M s u ‘ L I B R A R I E S “ - R E T U R N I N G M A T E R I A L S : P 1 a c e i n b o o k d r o p t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . F I N E S w i l l b e c h a r g e d i f b o o k i s r e t u r n e d a f t e r t h e d a t e s t a m p e d b e 1 o w . I H I I K I D K I U I E A N A I X S I S O F ' A I I E R N A T I V E C R O P Y I E L D C O V E R A G E P I A N S F C F I E E E H I P I E P E R I I . C R D P I N S U R A N C E B y G e r a l d D . ' I b l a n d , J r . A ‘ D I S S E R I A T I G N S u h n i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t : o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R . O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c a m i c s 1 9 8 8 A m A N M C A N A I X S I S O F A I W I V E Q D P Y I E L D C D V E R A G E P L A P B R R M J I I I ' I P L E P E R I L C R D P D H J R A N C E B y G e r a l d D . ‘ I b l a n i , J r . C a m p a s s e d t h e F e d e r a l C r o p I n s m a r c e A c t ( F C I A c t ) o f 1 9 8 0 t o e s t a b l i s h m l t i p l e P e r i l C r o p I n s u r a n c e ( M P C I ) a s t h e p r i n a r y c r o p d i s a s t e r p r o g r a m f o r a g r i m l t m ' a l p r o d u o e r s . ' I h e F e d e r a l C r o p I r s u r - a m e O o r p o r a t i m ( F C I C ) w a s e n a b l e d m fl e r t h e F C I A c t t o e x p a r d M P C I ' s a v a i l a b i l i t y u n d e r t h e A R E A C o v e r a g e P l a n ( A R E A P l a n ) . ' m e A R E A P l a n w a s l i n k e d t o a d v e r s e s e l e c t i o n a n d l o w p a r t i c i p a t i o n p r o b l e m i n M P C I . ' I h e F C I C r e p l a c e d M P C I I ' s A R E A P l a n i n 1 9 8 5 w i t h t h e A c t u a l P m — d u c t i m H i s t o r y O a v e r a g e P l a n ( A P H P l a n ) t o c a m t e r M P C I ' s a d v e r s e s e l e c t i m a n d p a r t i c i p a t i o n p r o b l e m . ' m e t w o a l t e m a t i v e c w e r a g e p l a n s a n d t h e i r i n p a c t s m a p r o d u c e r ' s M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n , w e r e i n v e s t i g a t e d i n t h i s d i s s e r - t a t i m . A n M P C I p u r d i a s e d e c i s i m m o d e l a n d c r o p y i e l d e s t i n a t i c n p r o c e a n ' e s a n d w e m a p p l i e d t o b e t t e r m fl e r s t a n d t h e f a c t o r s . t h a t a f f e c t e d a p r o d u c e r ' s M p a r t i c i p a t i m m ' d e r t h e A R E A a n d A m P l a n s . ' m e e x p e c t e d u t i l i t y h y p o t h e s i s w a s a m l i e d i n t h e m d e l t o s i n n l a t e a p r o d u c e r ' s M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n . C r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i h i t i a s ( C Y P D ' s ) w e r e u s e d t o r e p r e s e n t u r m i t r o l l a b l e v a r i a - t i o m i n a p r o d u c e r ' s c r o p y i e l d s . E v i d e r m m s p r e s e n t e d t o i r d i c a t e t h a t a p m d t n e r ' s m a n a g a n e n t s k i l l s w e r e j u s t a s i n p o r t a r r t a s a v e r a g e s o i l p m m c t i v i t y m a s t a b l i s h i n g a n i n s u r a b l e y i e l d . ' m e r e s e a m h r e s u l t s w e r e u s e d t o p r e d i c t t h a t t h e A R E A P l a n ' s d e s i g n a s a s o i l s - b a s e d t e c h n i q u e f o r i m m a b l e c r o p y i e l d d e t e r m i n a t i m m a l d m r s e n M P C I ' s a d v e r s e s e l e c t i o n p r d a l a n . M A B - [ P l a n w a s p r e d i c t e d t o h a v e m a r g i n a l l y i n p r o v e d M P C I ' s a t t r a c t i v a m s t o a n i n c r e a s e d m m b e r o f p r o d x a e r s , a s c m p a r e d t o fl I e A R E A P l a n . N a v M P C I e r d 1 a s e s w e r e p r e d i c t e d m fl e r t h e A m P l a n f o r S w t h D a k o t a c o r n p r o d u c e r s w h o w e r e r i s k a v e r s e , h a d l o w n e t w e a l t h a r d p r o d u c e d m e a n y i e l d s s z p e r i o r t o t h e c a n t y a v e r a g e . P r o d u c e r s w i t h m e d i u m t o h i g h n e a n c o r n y i e l d s m t h e o r e t i c a l l y p r e d i c t e d t o b e b e t t e r - c f f w i t h a n M P C I e r d a a s e m fl e r t h e A H i P l a n a s c m p a r e d t o t h e A R E A P l a n , w h i l e p r e d i c t e d i n p a c t s m l w m e a n c o r n y i e l d p a n e m m r e i n i e t e m i m t e . W e l f a r e i n p r c v a n e n t s m ' d e r A P H w e r e e x p e c t e d t o b e s m a l l r e l a t i v e t o t h e p l a n ' s a d m i n i s t r a t i v e c o s t s . C o r r e c t e d O z d i m z e r a s t S q u a r e s ( C D I S ) w a s d e t e r m i n e d t o b e a n i n e x p e n s i v e t e c h n i q u e f o r e s t i m a t i n g C Y P D m a n e n t s f r a n c r o p y i e l d c a p a c i t y fi n ' c t i m s . ' I h i s d i s s e r t a t i m w o u l d n o t h a v e b e e n p o s s i b l e w i t h o u t t h e u n s w e r v i n g s u p p o r t o f m y f a m i l y , f r i e n c b a n d c o l l e a g u e s . I t i s d e d i c a t e d t o a l l o f t h a n . i i ' m e o a l p l e t i o n o f t h i s w o r k d e p e n d e d m t h e g u i d a n o e a n d s u m o r t o f m a n y p e o p l e . I t t n n k a r e r y a r e w h o a i d e d n e i n m y t i m e o f n e e d . A t t h e r i s k o f l e a v i n g s m e m e o u t , I m e n t i m t h o s e i r fl i v i d n a l s w h o p l a y e d a s p e c i a l r o l e i n m y s t r u g g l e . H y m e r r t o r a n d f r i e n d , D r . B r i a n S c h m i o s i n g , w a s e s s e n t i a l t o t h e d e v e l o p m i t o f t h e t h e s i s a r d m y r e s e a r d ‘ x s k i l l s . I o o n s i d e r h i s o o a d i j x g , p r o d d i n g a r d i n s i g h t fi n m i r fl a s i n m e a s m a b l e f a c t o r s i n m k n g fl i i s p a p e r b e o m e a r e a l i t y . ' n m fl c s , B r i a n . D r . R o y B l a c k , m y t h e s i s a d v i s o r , h a d t h e o a n - a g e t o p l a o e h i s f a i t h i n m y w o r k w h e n h e m i g h t h a v e t h a i g h t i t w i s e t o d o o t h e m i s e . I a m g r a t e f u l t o D r . B l a c k f o r t h e s q p o r t h e g a v e m e a t c r i t i o a l p o i n t s i n t h e r e s e a r d n n e n a d e i n p o r t a n t o o n t r i m t i a s i n s h a r p e n i r q t h e f o a i s o f t h i s m s e a r d i m t h e c r i t i c a l i s s u e s i n c r o p i m m a n o e u I a m a l s o g r a t e f u l t o t h e l B U A g r i m l m r a l E c o r m i d s a r d S I H J E o o r m i o s n e p a r t n a i t s f o r p r o v i d i n g m e w i t h t h e t e d m i c a l a r d a d m i n i s t r a t i v e s u p p o r t t h a t m a d e t h i s d i s s e r t a t i o n p o s s i b l e . M y p a r e n t s , m y w i f e ' s p a r e n t s a r d n a n y f r i e t d s , fl i m i g h p r a y e r s , w o r d s a n i a c t i o n s , g a v e m e s t r e n g t h t o p e r s e v e r e i n t h i s e r d e a v o r . I m a l a r g e d e b t o f g r a t i t u i e t o a l l t h e s e s p e c i a l p e o p l e . F i n a l l y , a m m o s t i m p o r t a n t l y , I a p p r e c i a t e t h e s a c r i f i m s u a d e b y M a r y a n d M a z y K a y , m y w i f e a n d d a u g h t e r . W i t l m t t h e i r p a t i e n o e , m i s m r k o m l d m t h m n r e a d i e d a m o o e s s m l o m c l u s i m . i i i . { H M I I I O F ' fl l N I fl M I B w O f m l a . O O O O O O O O O O O O O O O O O O . . . . . . m F i m . O O O O O O O O O O O O O O O 0 O O O O . . . . . . X V ] . m u : m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 1 . J u s t i f i c a t i m f o r t h e s u n y . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 1 . 1 . A d v e r s e S e l e c t i m a r d t h e A R F A P l a n . . . . . . . . 1 . 1 . 2 . ' m e A c t u a l P r o d u c t i m H i s t o r y ( A H - I ) P l a n . . . . . . 1 . 1 . 3 . N e e d f o r t h e S t u d y . . . . . . P r o b l e m S t a t a n e n t a m s u fl y d o j e c t i v e s . . . . . . . . . . O r g a n i z a t i m o f t h e D i s s e r t a t i m . . . . . . R e f e r e n c e s c i t e d . . . . . . . . - e C - - 7 — e ' ' . - - 7 ‘ ‘ L - ‘ , ‘ - ‘ - ‘ O - _ - . ~ — - ‘ 1 r ‘ - - V ' _ - W . . . . . - - . . . . - o o o o o o 2 . 1 . 2 . 2 . 2 . 3 . 2 . 4 . 2 . 5 . 2 . 6 . 2 . 7 . 2 . 8 . M P G I ' s A R E A O a v e r a g e P l a n P a r t i c i p a t i m i n M P C I m x i e r t h e A R F A P l a n . . . . . . . . . 2 . 2 . 1 . C a r p e t i t i m n e ‘ b d e m M P C I a r d I t s A l t e r n a t i v e s . . . 2 . 2 . 2 . M P C I ' s L i m i t e d A v a i l a b i l i t y a n d D e l i v e r y S y s t e m . . 2 . 2 . 3 . ' I h e N e e d t o S u b s i d i z e M P C I P r a n i m s . . . 2 . 2 . 4 . M P C I ' s A d v e r s e S e l e c t i m P r c b l a n . . . . . . . . . . ' m e F e d e r a l C m p I n s u r - a m e A c t o f 1 9 8 0 ( M A c t ) . . . . . . M P C I : 1 9 8 1 - 1 9 8 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A D e s c r i p t i m o f t h e A H - I P l a n f o r M P C I . . . . . . . . . . 2 . 5 . 1 . A P H R 1 1 e s f o r M P C I I r d e n n i t i e s . . . . . . . . . . . 2 . 5 . 2 . A H - I m l e s f o r M P C I P r a n i m B . . . . . . . . . M P C I i n T r a n s i t i m : I n p l i c a t i o n s f o r t h i s R e s e a r c h . . . . M e r e n o e s c i t e d . . . . . . . . i v H H H H m m o m m q o x w 1 9 1 9 2 4 2 5 2 9 3 0 3 1 3 2 3 8 3 9 4 0 4 2 4 5 4 6 W i m . . . . . . . . . . . O O O . O I O 3 . 1 . B a s i c P r e m i s e s f o r M o d e l i n g a n M P C I B i r c h a s e D e c i s i o n 3 . 1 . 1 . D e c i s i m M a k i n g w i fl I C e r t a i n O u t c a n e s . . . . 3 . 1 . 2 . D e C i S i o n M a k m g U n d e r R i s k . . . . . . . . . 3 . 2 . ‘ I h e R o l e o f R i s k A t t i u r i e i n a n m m r d a a s e 3 . 2 . 1 . R i s k A t t i m d e M e a e r e s . . . . . . . . . . . . 3 . 2 . 2 . ' m e E f f e c t s o f W e a l t h a n d I n c a n e o n R i s k A t t i t u d e s . 3 . 2 . 3 . G l o b a l a r d l c c a l R i s k A v e r s i m . . . . . . . 3 . 2 . 4 . T h e D i s t r i b u t i o n o f R i s k A t t i t u i e s . . . . . . 3 . 2 . 5 . R i s k A t t i t u d e s a n d t h e M P C I m r ' d i a s e D e c i s i o n 3 . 3 . C r i t e r i a f o r S p e c i f y i n g U t i l i t y R m c t i o n P a r a m e t e r s 3 . 4 . A l t e r n a t i v e F o r m o f t h e U t i l i t y R m c t i o n . . . . 3 . 5 . O v e r v i e w o f t h e M P C I R m d 1 a s e D e c i s i m M o d e l 3 . 6 . ‘ n i e M P C I P u r d ' x a s e : E v a l u a t i n g N e t W e l f a r e d i a n g c s . . 3 . 8 . R e f e r e n c e s c i t e d - r _ - - - ‘ - o - - - 5 | . 1 ' ' . , s l , 4 . . - 4 . . . _ _ - - - - _ . - _ . l , _ _ . _ 4 . 1 . ‘ B 1 e U s e f u l m s s o f C Y P D ' s i n a n M P C I m r d i a s e 4 . 1 . 1 . D e f i n i t i m a m n o d e l i n g A p p l i c a t i o n o f a C Y P D 4 . 1 . 2 . A s s m p t i o n o f m n d a m e s s i n C r o p Y i e l d s . . . 4 . 2 . A l t e r n a t i v e u e t h o d s f o r D e v e l o p i r g C Y P D ' s . . . . . . 4 . 2 . 1 . w a i v e m ' s . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . 2 . 2 . 8 u b j e c t i v e C Y P D ' s . . . . . . . . . . . . . 4 . 3 . M e a s u r a n e n t s o f C Y P D ' s . . . . . . . . . . . . . . 4 . 3 . 1 . C Y P D ' s R e p r e s e n t e d a s D e n s i t y F u n c t i o n s . . 4 . 3 . 2 . M ' e r 1 t s c f a C Y P D . . . . . . . . . . . . . 4 . L F a c t o r s A f f e c t i . n g C Y P D P r o p e r t i e s . . . . . . . . . 4 . 4 . 1 . I n p a c t s o f T e c h m l o g y o n C Y P D ' s . . . . . . . . . . 4 . 4 . 2 . 1 n p a c t s o f D a t a A g g r e g a t i m o n C Y P D ' s . . . . 4 . 5 . A 1 t e m a t i v e C Y P D E s t i m a t i m P r o c e m 1 r e s 4 . 6 . C r c p Y i e l d C a p a c i t y m u m s a r r ! P r o b a b i l i t y 4 . 6 . 1 . C Y C F S p e c i f i c a t i m . . . . . . . . . . . . . . 4 . 6 . 2 . E s t i m t i m P r o c e d u r e s f o r C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s 4 . 7 . O u t p a r i s m o f A l t e r n a t i v e l y E s t i m t e d C Y P D ' s . . . . 4 . 8 . R e l e v a n c e o f C Y P D ' s f o r M P C I 4 . 9 . m f e r e n c e s c i t e d . . . . . 5 1 5 1 5 2 5 6 6 6 6 7 7 1 7 3 7 7 7 9 8 4 8 6 9 0 9 2 9 4 9 6 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 2 1 0 3 1 0 5 1 0 6 1 0 8 1 0 9 1 2 2 1 3 1 1 3 1 1 3 2 1 3 6 1 3 8 1 4 0 1 4 0 1 4 6 1 4 7 1 4 9 m ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . 1 . R s s e a r d a D e s i g n f o r t h e C Y P D E l i c i t a t i o n s . . . . . . . . . A m l i c n t i m o f S a n p l i r g ' m e o r y . . . . . . . . . . . . . . 5 . 3 . P r o t o c o l f o r S u b j e c t i v e C Y P D E l i c i t a t i o r s . . . . . . . . 5 . 2 . 5 . 4 . 5 . 3 . 1 . S u r v e y I n s t n m e n t f o r t h e E l i c i t a t i o n s . . . . . 5 . 3 . 2 . M e a s u r e s o f m a n C r o p Y i e l d s i n t h e E l i c i t a t i m s . A g g r e g a t i m o f t h e E l i c i t e d C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y 5 . 4 . 1 . S o i l P r o d u c t i v i t y a s a B a s i s f o r C Y P D A g g r e g a t i o n 5 . 4 . 2 . l b s u I t s o f t h e S o i l s - B a s e d C Y P D A g g r e g a t i o n s . . M e a n C r o p Y i e l d a s a B a s i s f o r C Y P D A g g r e g a t i m . . . . n p l i c a t i o n s o f M e a n - A g g r e g a t e d C Y P D ' s f o r M P C I . . . . S a n p l e - W i d e C Y P D A g g r e g a t i o n S t m a r y a n d c c n c l u s i m s . . . . . . . . . . . . C h a p t e r R e f e r e n c e s C i t e d W . . . . . . . . . . . . V — . . I ‘ ' . ’ : i A ' . : ‘ ' : . a I 9 Q E fl D E Q J Z Z I E B L L E E E E I L E E B Q fi fi . . . . . . . . . . . . . - . 6 . 1 . 6 . 2 . 6 . 3 . 6 . 4 . 6 . 5 . M o d e l i n g C r o p Y i e l d c a p a c i t y F u n c t i o n s ( C Y C F ' s ) 6 . 1 . 1 . E c u m i c ' m e o r y a r d u o d e l S p e c i f i c a t i o n . E r r o r ‘ I ‘ e r m S p e c i f i c a t i m . . . . . . . . C Y C F E s t i n a t i m I b s u l t s a r d A r n l y s i s 6 . 2 6 . 2 . . C Y C F E s t i m t i m o f B r o o k i x g s c a m t y S c y b e a n a r d O a t s Y i e l d s 6 . 2 . 3 . C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s : ' n e s t s o f R a r d a m e s s . . 6 . 2 . 4 . C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s : T e s t s o f N o r m l i t y . . . e m p a r ' i s o n o f A l t e m a t i v e C Y P D E s t i m t i o n s 6 . 3 . 1 . C Y P D ' s D e r i v e d f r o m H i s t o r i c a l C r o p Y i e l d 6 . 3 . 2 . O m p a r i s o n o f D i s t r i b u t i c n a l M a n e n t s o f t h e A l t e m a t i v e l y E s t i m a t e d C Y P D ' s . . . . . . . 6 . 3 . 3 . 1 E S t s o f D i f f e r e n c e s a m a 1 g t l ' i e E s t i m a t e d C Y P D ' s S m m r y a n d I n p l i c a t i o n s o f t h e A n a l y s i s 2 3 . 4 . S e l e c t i m o f t h e C Y C F E s t i m a t i o n T e c h n i q u e . . . . . 5 . m m m u m I . O . I O O . . . . O O . . . . . . 1 . C Y C F E s t i m t i o n o f B r o o k i r g s C o u n t y C o m Y i e l d s . . R e f e r e n c e s C i t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v i 1 5 3 1 5 3 1 5 4 1 5 8 1 6 0 1 6 1 1 6 4 1 6 5 1 6 8 1 7 4 1 7 6 1 8 1 1 8 3 1 8 6 1 8 8 1 8 9 1 9 0 1 9 4 1 9 5 1 9 7 1 9 8 2 0 1 2 0 3 2 1 0 2 1 6 2 1 9 2 2 2 2 2 4 2 2 6 2 3 2 2 3 6 . _ ‘ O D - e - - \ . - - s - . . . - 9 ’ — o ‘ - o W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . ) ! s t h o d s U s e d t o O o n s t m c t t h e m m r d i a s e D e c i s i m u o d e l . . . . . . . . . 7 . 1 . 1 . E x p e c t e d U t i l i t y a s a M o d e l W . . . . . . . 7 . 1 . 2 . N e t m s h F 1 w P r o b a b i l i t y D i s t r i h 1 t i m a s a 1 b d e l 7 . 1 . 3 . 1 n i t i a l a r d fi d i n g N e t W e a l t h c m p a 1 e n t s i n t h e 7 . 2 . M P G ] : D e c i s i o n A n a l y s i s R e s u l t s f o r E l i c i t e d C o r n C Y P D ' s i n B r c o k i n g s , S D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 1 . 1 ! e s u l t s o f t h e M P C I R 1 r d 1 a s e A n a l y s i s U r fl e r t h e m p l a n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O 7 . 2 . 2 . R e s u l t s o f t h e N F C ] : B i r d ' x a s e A n a l y s i s U n d e r t h e m P l a n I O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 7 . 3 . M e a s u r i n g W e l f a r e G a i n s a n d L o s s e s A s s o c i a t e d W i t h M P C I W . . . . . . . . . 7 . . 3 1 . P r o d u . 3 e r G a i n s a r d I c s s e s t d u c e d b y a n m P a r d i a s e m ' d e r t h e A P i - I P l a n . . . . . 7 . . 3 2 . P r o d u c e r G a i n s a n i I . o s s a s P r o d u c e d b y a n M P C I P u r c h a s e U n i e r t h e A R E A P l a n m m m . . . 7 . 4 . P r o d u c e r s ' N e t G a i n s a n d I o s s e s f o r M P C I m r d i a s e s L m d e r t h e A P H a n d A R E A P l a n s . . . . . 7 . 5 . W e l f a r e l n p l i c a t i o n s o f t h e A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . 7 . 6 . S l m a r y a r d 1 n p l i c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . 7 . 7 . R e f e r e n c e s C i t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 1 P o l i c y B a d o g m t m d f o r t h e s u n y . . . . . . . . . . . . . . 8 . 2 . S t m m r y o f P r o c e d u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 3 . S u n l n a r y o f R e a 1 1 t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 4 . S t m n a r y o f t h e s n x i y ' s c o n c l u s i o n s . . . . . . . . 8 . 5 . ‘ I h e S t u d y ' s m m i t a t i m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 6 . P c l i c y I n p 1 i c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 7 . m t m ' e R e s e a r d 1 1 n p l i c a t i o n s . . . . . 8 . 8 . R e f e r e n c e s c i t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v i i 2 4 2 2 4 4 2 5 2 2 5 8 2 6 1 2 8 1 2 8 7 2 8 9 2 9 5 2 9 9 3 0 4 3 0 8 3 1 2 3 1 4 3 1 4 3 1 5 3 1 7 3 2 1 3 2 5 3 2 6 3 3 0 A p p e n d i x A : A m e n i i x B : A p p e r d i x c : A p p e n d i x D : A m e n d i x E : A p p e n d i x F : A m e r d i x G : A p p e n d i x H : A m e n d i x I : A p p e n d i x J : W A n a l y t i c a l D e r i v a t i o n o f a n M P C I I n d i f f e r e n c e E n t e r p r i s e B u d g e t s f o r A l t e r n a t i v e l e v e l s o f M e a n O o i n e l d s i n B r o o k i n g s O a m t y , S c u t h D a k c t a S o i l P r o d u c t i v i t y m t i n g s f o r B r o o k i r g s O u m t y a n d A g g r e g a t e d C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D e n s i t y F m e - t i o n s f o r S a n p l e d B r o o k i n g s O o m t y O o m P r o d u c e r s . I n s u l t s a n d I n f o r m a t i o n o n C r o p Y i e l d C a p a c i t y G r a p h i c a l C m p a r i s o r s o f a m u l a t i v e D e n s i t y F u n c - t i o r s f o r A g g r e g a t e d - E 1 i c i t e d , C a p a c i t y - D e r i v e d a n d H i s t o r i c a l - W C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y l i m b o - P a s c a l O o d e f o r a C a q u e r A l g c r i t l m D e - s i g n e d t o M o d e l a P r o d u c e r ' s M u l t i p l e P e r i l C r o p I n s u r a n c e O d P C I ) P u r d i a s e D e c i s i m . . . . . . S i n u l a t i o n R e s u l t s f o r P r e d i c t i n g t h e M P C I P u r d i a s e D e c i s i o n u r d e r t h e A R E A a r d A m C o v e r a g e P l a r B S i n u l a t e d I m p a c t s o f t h e M P C I P u r c h a s e D e c i s i o n m a B r o o k i n g s O o u n t y O o m P r o d u c e r ' s D i s t r i b u t i o n o f N e t C a s h F l o w s . . . . . . . . . . . . . . . . . M P C I A c t u a r i a l T a b l e s f o r B r c o k i n g s O a m t y D r y l a r d c o r n P r o d u c e d f o r G r a i n i n 1 9 8 7 . . . . . . v i i i 3 3 3 3 4 7 3 5 6 3 6 2 3 6 7 3 7 8 3 8 7 4 1 1 4 2 4 4 2 6 4 2 9 T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e 2 . 1 2 . 2 3 . 1 3 . 2 4 . 1 4 . 2 4 . 3 4 . 4 4 . 5 4 . 6 5 . 1 5 . 2 5 . 3 5 . 4 T a b l e 5 . 5 u s r c r m m a p l e C a l c i l a t i m o f I n s u r a b l e P r o d u c t i c n f o r M P C I ' s A R E A O o v e r a g e P l a n . . . . . . . . . . . . 2 3 A S m m r y o f t h e F e d e r a l C r c p I r a a r a m e A c t 0 2 5 1 9 8 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 R i s k B e h a v i o r I n i i c a t e d b y P A R A C I n t e r v a l s m . . . 7 0 P r o p e r t i e s o f t h e I F a r r l C E ‘ S U t i l i t y m t i o n s . . . . 8 8 A l g e b r a i c D e f i n i t i o n o f a C o n t i n m s C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D e n s i t m e l c t i m . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 D c p e c t e d V a l u e E s t i m a t e o f a C Y P D F F r e q r e n c y D i s t r i b u t i c n 1 1 5 E s t i m a t e d m ' e a k - E v e n M P C I P r a n i m R a t e f r m a C Y P D F F r e q r e n c y D i s t r i b u t i m . . . . . . . . . . . . 1 1 7 A l g e b r a i c D e f i n i t i m o f a C o n t i n r o u s C r o p Y i e l d e m u l a t i v e D a ' I s i t y n m t i m . . . . . . . . . . . . . 1 1 9 D r a n p l e o f E s t i m a t i n g t h e D c p e c t e d V a l u e o f a 5 0 % t o 6 5 % I n c r e a s e i n M P C I c o v e r a g e . . . . . . . . . . . . 1 2 1 O m p a r i s m o f b m a r r l m l s u e t h o d s f o r C Y C F E s t i m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5 T a b l e o f S a n p l e S i z o s . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6 S t a t i s t i c a l c r a r a c t e r i s t i c s o f a r o o l d n g s c a m t y M Y i e l $ O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 . 0 . 1 5 7 D i f f e r e n c e o f t h e I n t e r v i a d e d P r o d u c e r s ' E x p e c t e d m a n O o r n Y i e l d ( u e ) a I fl t h e H i s t o r i c a l M e a n O o r n Y m d ( % ) . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 1 6 3 D i s t r i b u t i o n o f S o i l P r o a c t i v i t i e s f o r S t m v e y e d B r o o l d r g s c a m t y P r o d u c e r s . . . . . . . . . 1 6 7 P r o d u c e r s ' E l i c i t e d M e a n C o r n Y i e l d D i s t r i b u t i o n P a r a m t e r s A r r a r q e d b y S o i l P r o d u c t i v i t y I n t e r v a l s . . 1 6 8 i x T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e T a b l e 5 . 6 5 . 7 5 . 8 5 . 9 5 . 1 0 5 . 1 1 5 . 1 2 5 . 1 3 6 . 1 6 . 2 6 . 3 6 . 4 6 . 5 6 . 6 6 . 7 P r o d u c e r ' s ' H i s t o r i c a l M e a n C o r n Y i e l d D i s t r i b u t i m P a r a n a t e r s A r r a n g e d b y S o i l P r o t m c t i v i t y I n t e r v a l s . . S t a t i s t i c a l T e s t o f t h e D i f f e r e n c e B e t w e e n E l i c i t e d M e a n C o r n Y i e l d s b y S o i l P r o d u c t i v i t y I n t e r v a l . . . . S t a t i s t i c a l T e s t o f t h e D i f f e r e n c e B e t w e e n H i s t o r i - c a l M e a n O o r n Y i e l d s b y S o i l P r o d u c t i v i t y I n t e r v a l . . H i s t o r i c a l b a n O o r n Y i e l d I n t e r v a l s U s e d t o A g g r e g a t e C Y P D ' s C u n n l a t i v e D e n s i t y F u n c t i m ( C D F ) V a l u e s f o r M P C I I r s u r a b l e Y i e l d s m C Y P D ' s A g g r e g a t e d b y H i s t o r i c a l m Y i e l d ( u ) . . O O . . . . . . . . . O . . . O O O E b r p e c t e d M P C I I n d e r m i t i e s D e r i v e d f r a n O o r n C Y P D ' s A g g r e g a t e d b y H i s t o r i c a l b a n Y i e l d ( u ) . . . . . . A c t u a l M P C I P r a n i u m C h a r g e s a n d C Y P D - D e r i v e d m u g O I O O O O O O O O O O O O O I . . . . . P r o p e r t i e s o f t h e S a n p l e - W i d e - A g g r e g a t e d C Y P D a n d o f t h e H i s t o r i c a l - M e a n - Y i e l d - A g g r e g a t e d C Y P D ' s f o r C o r n i n B r o o k i n g s c a m t y , S a r t h D a k c t a . . . . . . . J o i n t F - t e s t o f C Y C F R e g r e s s i o n C o e f f i c i e n t s f o r m u m 6 O 1 . O . O . . . I . . . . O . . . . . . O O ( D I S E s t i m a t i o n R e s u l t s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d c a p a c i t y t h c t i m i n B r o o k i n g s O a m t y , m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( D I S E s t i m a t i o n l b s u l t s f o r a D e t e r m i n i s t i c S o y b e a n Y i e l d c a p a c i t y N a t i o n i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o u t h m k o t a ( D I S E s t i m a t i m R e s u l t s f o r a S t o c h a s t i c O a t s Y i e l d C a p a c i t y m u m i n B r o o k i n g s C o u n t y , S a z t h m k a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T e s t s o f R a n d a m e s s f o r t h e C Y C F - D e r i v e d ( D I S “ m s . . O O O I . . O . . . . . . . . . O O O O T e s t s o f N o r m a l i t y f o r t h e C Y C F - D e r i v e d o o r s m m 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O m p a r i s m o f D i s t r i h x t i o n a l a i a r a c t e r i s t i c s o f 1 6 9 1 7 1 1 7 2 1 7 5 1 7 7 . 1 7 8 1 8 0 . 1 8 2 2 0 3 2 0 7 2 1 2 2 1 4 2 1 7 2 2 0 2 2 7 T a b l e 6 . 8 T a b l e 7 . 1 T a b l e 7 . 2 T a b l e 7 . 3 T a b l e 7 . 4 T a b l e 7 . 5 T a b l e 7 . 6 T a b l e 7 . 7 T a b l e 7 . 8 T a b l e 7 . 9 T a b l e 7 . 1 0 T a b l e 7 . 1 1 T a b l e 7 . 1 2 G o o d n e s s - o f - F i t T e s t s o f A l t e r n a t i v e C Y P D m u “ . . . . . . . O . . . . O . . . . . . . E s t i m t i m o f N e t E q u i t y p e r F a r m i n S a r t h D a k o t a , Y a m 1 9 8 2 - 1 9 8 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . E s t i m t i m o f C r c h s v e t u e a s P e r c e n t o f G r c s s F a r m I n c a n e ( G F I ) i n S c u t h D a k c t a , Y e a r s 1 9 8 2 - 1 9 8 6 . . . m i m e t i c : o f N e t E q i i t y A s s o c i a t e d w i t h a C o r n i n B r o o k i n g s D a i n t y , S D f o r Y e a r s 1 9 8 2 - 1 9 8 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E s t i m a t i o n o f T h r e e A l t e r n a t i v e I n i t i a l W e a l t h I e v e l s f o r b b d e l i r g t h e m m r d r a s e i n a r o o k - m , $ 0 . 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . O . . . C o r n C Y P D ' s a n d t h e i r A s s o c i a t e d M P C I c O v e r a g e a m P r a n i u m R a t e s i n B r o d c i n g s O o l m t y , S D u r r l e r t h e A P H a r d A R E A P l a n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P r e d i c t e d M P C I m r d i a s e D e c i s i m m i d e r t h e A H I P l a n f o r B r o o k i n g s O o t m t y P r o d u c e r s w i t h a H i g h l b a n c o m Y i e l d a m w U t i l i t y m m . . . O . I O O . . O O P r e d i c t e d M P C I m r d r a s e D e c i s i m m r i e r t h e A P l - I P l a n f o r B r o o k i r q s O a m t y P r o m c e r s w i t h a m d i u m m a n C b r n Y i e l d a r d C U t i l i t y m n c t i o n . . . . . . . . . P r e d i c t e d M P C I P u r d r a s e D e c i s i o n m d e r t h e A H i P l a n f o r B r o o l d n g s o n t y P r o d u c e r s w i t h a I c w H e a n c o r n Y i e l d m m i l i w M i m e . . . . . . . . . . . P r e d i c t e d M P C I m r d r a s e D e c i s i m m fi e r t h e A H - I p l a n f o r m ' o o l d r r g s m n r t y p r ' o d r i c e r s w i t l i a u i g l i m a n c o r n Y i e l d a n d I o g a r i t t m i c U t i l i t y n m t i o n . . . . . . . . P r e d i c t e d m m r d r a s e n e c i s i m m u d e r t h e A H - I p l a n f o r B r o o k i r g s O a m t y P r o d u c e r s w i t h a M e d i t h e a n O o r n Y i e l d a n d I o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i o n . . . . P r e d i c t e d H P C I P m ' d i a s e D e c i s i m m d e r t h e A H i P l a n f o r B r o o k i r g s O a m t y P r o m c e r s w i t h a I c w M e a n m r n Y i e l d a n d l o g a r i t l n n i c u t i l i t y m ‘ n c t i m . . . . . . . . S e r a i t i v i t y o f t h e S i n n l a t e d I n d i f f e r e n c e M P C I P r a n i m t o t h e l o c a l P A R A C V a l u e a t t h e 6 5 % C o v e r a g e I e v e l W . . . . . . . . . . m . 2 3 4 . 2 5 4 2 5 5 . 2 5 7 2 5 9 2 6 2 2 6 7 2 7 1 2 7 4 . 2 7 5 2 7 6 . 2 7 8 T a b l e 7 . 1 3 T a b l e 7 . 1 4 T a b l e 7 . 1 5 T a b l e 7 . 1 6 T a b l e 7 . 1 7 T a b l e 7 . 1 8 T a b l e 7 . 1 9 T a b l e 7 . 2 0 T a b l e 7 . 2 1 T a b l e 7 . 2 2 T a b l e 7 . 2 3 m P r e d i c t e i M P C I R n d r a s e D e c i s i m m fl e r t h e A R F A l P l a n f o r a r o d d n g s O a m t y P r o d u c e r s w i t h H i g h M e a n C o r n Y i e l d a n d C E S U t i l i t y m n c t i m . . . . . . . . . 2 8 3 P r e d i c t e d M P C I m r d i a s e D e c i s i m m d e r t h e A R E A l P l a n f o r B r o d d n g s O o ‘ m t y P r o d u c e r s w i t h a M e d i m M e a n c o r n Y i e l d a n d C F S U t i l i t y m c t i m . . . . . . 2 8 4 P r e d i c t e d M P C I P u r d i a s e D e c i s i m m ' d e r t h e A R E A l P l a n f o r C a m t y P r o d u c e r s w i t h a I c w M e a n C o r n Y i e l d a n d U t i l i t y F u n c t i o n . . . . . . . . . 2 8 5 B r o d d n g s m m t y m p r o d l n e r s ' O o s t s a r d B m e f i t s o s t i n g M P C I m r i e r t h e A P H P l a n f o r P r o m c e r s w i t h a H i g h M e a n O o i n e l d a n d C E S U t i l i t y n n ' c t i m . . . 2 9 0 B r o c k i r g s O o t m t y c o r n P r c d u c e r s ' C o s t s a n d B e n e f i t s o s t i n g M P C I m r d e r t h e A H i P l a n f o r P r o m c e r s w i t - h a b h d i u m u e a n O o r n Y i e l d a r d C I S U t i l i t y F u n c t i o n . . 2 9 1 B r o o k i n g s O o I m t y c o r n P r o d u c e r s ' C o s t s a r d B e n e f i t s o s t i n g M P C I m d e r t h e A m m a n f o r P r o d u c e r s w i t h a I c w b b a n O o i n e l d a n S G U t i l i t y m ' c t i m . . . 2 9 2 B r o o k i n g s O o m r t y C o m P r o d u c e r s ' c o s t s a r r i B e n e f i t s o s t i r g M P C I m d e r t h e A R E A l P l a n f c r m w i t h a I - I i g h M e a n O o i n e l d a r fi C E S U t i l i t y r m i c - t i m . . w i t h a M e d i m M e a n O o r n Y i e l d a r d ‘ U t i l i t y n m c - t i m . . . . . I . . . . . O . O . . . . . O O . . O 2 9 7 B r o d d r g s O m m t y O o r n P r o d u c e r s ' O o s t s a r fl B e n e f i t s o s t i n g M P C I m r i e r t h e A R E A l P l a n f o r P r o d u c e r s w i t h a I m m a n c o r n Y i e l d a r d C E S U t i l i t y n m c - t i m O O O O O O O O O O O O O 0 . 0 . 0 . 0 . . . . 2 9 8 O u t p a r i s m o f a r c o k i n g s m m t y O o r n P r o d u c e r s ' N e t B a r e f i t s o s t i q u P C I m d e r t h e A H i a n i A R E A l P l a n s , A s a m i n g a fi i g h l h a n O o r n Y i e l d a n d “ U t i l i t y n m c t i m . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 0 O m p a r i s m o f fi r o o k i m s c a m t y c o r n P r o d u c e r s ' N e t B e n e f i t s o s t i r g M I — C d e e r t h e A P H a M A R E A l P l a n s , A s s m n i n ; a M e d i r m M e a n O o r n Y i e l d a r fl C E S U t i l i t y l ‘ m r c t i m 3 0 1 T a b l e 7 . 2 4 e m p a r i s m o f B r c o k i r g s O a m t y O o m P r c d u c e r s ' N e t T a b l e B . 1 T a b l e B . 2 T a b l e B . 3 T a b l e C . 1 T a b l e C . 2 T a b l e E . 1 T a b l e 1 3 . 2 T a b l e E . 3 T a b l e 3 . 4 T a b l e 1 3 . 5 T a b l e E . 6 B e r m e f i t s o s t i x n g C I m d e r t l r e A H l a r fi A R F A l P l a n s , A s s u n i n g a l c w M e a n c o r n Y i e l d a r fl G U t i l i t y m n c t i m w . . . . . . . . . . . . 3 0 2 E n t e r p r i s e a fl g e t f o r a r o o k i r g s m m t y c o m P r o - m i c e r s w i t h a n e a n m r n Y i e l d o m e i / A c . . . . . . 3 4 7 B t e r p r i s e h r d g e t f o r B r c d d n g s O u m t y O o r n P r o — d u c e r s w i t h a M e a n c o r n Y i e l d o m e J / A c . . . . . . 3 5 0 m t e r p r i s e m d g e t f o r B r o o l d x g s m m t y c o r n P r o — d u c e r s w i t h a M e a n O o r n Y i e l d o f S S B J / A c . . . . . . 3 5 3 P r o d u c t i v i t y R a t i n g s o f S o i l s i n B r o d c i n g s 0 a m t y , S o u t h m k o t a . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 6 “ r o l e - F a r m A v e r a g e S o i l P r o d u c t i v i t y P r o d u c t i v i t y R a t i n g s f o r P r c d n e r S a n p l e i n B r o o i n g s c n m t y , m W e 0 O O . O O O . O O O . O . . O O O O O 3 5 9 0 1 8 E s t i m a t i o n R e s u l t s f o r M o d e l o f C o m Y i e l d a s a W i m o f a l a g g e d P r i c e M t i o i n B r o o k i n g s c u m t y , S a x t h t n m t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 7 0 1 8 E s t i n a t i m R e s u l t s f o r M o d e l o f c o r n Y i e l d a s a F m a c t i m o f c o m A c r e s P l a n t e d i n B r o o l n g s m m t y , m m . . 0 O . O . I O O O . . . . O . O O O . 3 6 8 ( D I S E s t i m a t i m R e s u l t s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d C a p a c i t y F m e t i m i n B r o d e q s m m t y , S o u t h m k o t a , w h e r e T e c h n o l o g i c a l T r e n d w a s t h e S o l e E b t p l a r n a t o r y V a r i a b l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 9 O u t p a r i s o n o f ( m s C a p a c i t y , A c t u a l a n d 0 1 8 F i t t e d Y i e l d s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d C a p a c i t y fi x a t i o n B a s e d m t h e ' l e d m o l o g i c a l ' l ‘ r e r d i n c o r n Y i e l d s i n B r o d c i n g s m i n t y , 8 a r t h m k c t a . . . . . . . . . . . . 3 7 0 o f ( D I S c a p a c i t y , A c t u a l a n d 0 1 8 F i t t e d Y i e l d s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d C a p a c i t y F u n c t i m B a s e d o n T e d m l o g i c a n r e ' d a r d l a g g e d o x t p r t / p r i t P r i c e l h t i o i n B r o d d r g s O a m t y , S o u t h m l o c t a . . . . 3 7 2 e m p a r i s m o f ( D I S C a p a c i t y , A c t u a l a n d 0 1 8 F i t t e d Y i e l d s f o r a S t o c h a s t i c S o y b e a n Y i e l d C a p a c i t y R m c - t i m i n B r o o k i r x g s O o I m t y , S o u t h D a k o t a . . . . . . . . 3 7 4 x i i i P 3 ? T a b l e E . 7 O m p a r i s m o f ( D I S C a p a c i t y , A c t u a l a n ! 0 1 8 F i t t e d Y i e l d s f o r a S t o c h a s t i c O a t s Y i e l d C a p a c i t y R m t i m i n B r o o k i n g s c a m t y , S c u t h I h k c t a . . . . . . . . . . 3 7 6 T a b l e H . 1 P r e d i c t e d t I P C l P u r d l a s e D e c i s i m m r d e r t h e A R E A l a r fl A R E A Z P l a n s f o r B r c o k i n g s C a m t m e d u c e r s w i t h H i g h l h a n O o i n e l d a r fl t h e l c g a r i t l m i c U t i l i t y F u m t i m 4 1 1 T a b l e t - 1 . 2 P r e d i c t e d M P C I P u r d i a s e D e c i s i m u n d e r t l h A R E A l a r d A R E A Z P l a n s f o r B r c o k i r y s O o m t y P r o d u c e r s w i t h M e d i u m t h a n C o r n Y i e l d a r d t h e l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u r n t i o n 4 1 3 T a b l e H . 3 P r e d i c t e d t h C I R n d i a s e D e c i s i m m d e r t l h A R E A l a r d A R E A Z P l a m f o r B r o o k i n g s O a m t y P r o d u c e r s w i t h l a w t h a n C o r n Y i e l d a n d t h e l o g a r i t h m i c U t i l i t y M m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 l 4 T a b l e H . 4 P r e d i c t e d t i P C I P u r d r a s e D e c i s i m m d e r t t h A R E A z P l a n f o r B r o o l d n g s C a n ' r t y P r o d u c e r s w i t h a H i g h t h a n C o r n Y i e l d a n d t h e C E S U t i l i t y c h t i m . . . . . . . 4 1 5 T a b l e t - 1 . 5 P r e d i c t e d t I P C I P u r d i a s e D e c i s i m m ‘ d e r t l ' h A R E A z P l a n f o r B r o o k i n g s c a m t y P r o d u c e r ' s w i t h a t h d i m t h a n O o r n Y i e l d a n d t r h C E S U t i l i t y t h c t i m . . . . . 4 1 6 T a b l e H . 6 P r e d i c t e d M P C I m r d i a s e D e c i s i m m fl e r t l ‘ h A R E A z P l a n f o r B r c d d n g s O o I m t y P r o d u c e r s w i t h a l m t h a n O o r n Y i e l d a n ' l t h e C I S U t i l i t y c h t i m . . . . . . . 4 1 7 T a b l e 1 1 . 7 B r o o k i n g s C o u n t y C o r n P r o d u c e r s ' C o s t s a n i B e n e f i t s o s t i n g t t P C I m d e r t h e A m p l a n f o r P r o d u c e r s w i t h a H i g h t h a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t h m i c U t i l i t y m i c — t i m . . O O . O O . . O O O O O . O O O O . . O O O O 4 1 8 T a b l e H . 8 B r o d d n g s O a n ' r t y c o m P r c d u c e r s ' c o s t s a m B a h f i t s o s t i n g M P C I m fi e r t l ' h A m p l a n f o r P r o d u c e r s w i t h a t h d i u m t h a n C o r n Y i e l d a r d l o g a r i t h m i c U t i l i t y t h c t i o n 4 l 9 T a b l e 1 1 . 9 B r o d c i n g s C o m t y C o r n P r o d u c e r s ' C o s t s a n d B e n e f i t s o s t i r q t i P C I m d e r t h e A B - I P l a n f o r P r o d u c e r s w i t h a l c w t h a n O o n i Y i e l d a r d l c g a r i t l m i c U t i l i t y n m c - t i m . . I . . . O . . . O . O . . . O . . . . O . . O 4 2 0 T a b l e H . 1 0 B r o o l d r q s 0 a m t y c o r n p r o d u c e r s ' I r d i f f e r e n c e a n d A c u a n r e m i m m t i o s m fl e r u h A R E A l a r d A R E A z P l a n s f o r P r o d m e r s w i t h a I l i g h t h a n O o r n Y i e l d a n i l o g a r i t h m i c U t i l i t y n m c t i m . . . . . . . . . . . . . 4 2 1 T a b l e H . 1 1 B r o o k i n g s D a i n t y C o r n P r o d u c e r - 3 ' I r r i i f f e r e n c e a n d T a b l e H . 1 2 T a b l e J . 1 T a b l e J . 2 T a b l e J . 3 A c m a l p r a n i m R a t i o s m fi e r t l h A R E A l a n d A R E A z P l a r s f o r P r o d u c e r s w i t h a t h d i m n t h a n O o r n Y i e l d a r d l o g a r i t r m i c U t i l i t y m t i m . . . . . . . . . . B r o d d n g s O a m t y m r n P r o d u c e r s ' I r fl i f f e r e n c e a r d A c u i a l P r a n i m s R a t i o s m ' d e r t t h A R E A l a r d A R E A z P l a n s f o r P r o d m e r s w i t h a l m t h a n c o i n e l d a n d l o g a r i t t n n i c U t i l i t y R m c t i o n . . . . . . . . . . . . t h C I P e r A c r e P r a n i m m t e s m fl e r t t h A H - I m a n f o r D r y l a r r i O O r n R a i s e d f o r G r a i n i n B r o o l d n g s m m t y . M P C I M A c r e P r a n i m n R a t e s m d e r t t h A R E A l P l a n f o r m y l a r d O o r n R a i s e d f o r G r a i n i n B r o o l d n g s t 1 P C I P e r A c r e P r a n i m n R a t e s w d e r t h e A R E A 2 P l a n f o r D r y l a r d C o m R a i s e d f o r G r a i n i n B r o d d n g s 4 2 2 4 2 3 4 2 6 4 2 7 4 2 8 F i g u r e 2 . F i g u r e 3 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 4 . F i g u r e 6 . F i g u r e 7 . F i g u r e C . F i g u r e C . 2 F i g u r e D . 1 m o r n “ p a g e H y p o t h e t i c a l a m p l e o f t I P C I ' s A R E A C o v e r a g e P l a n . . 2 1 U t i l i t y m n c t i m s w i t h A l t e r n a t i v e B e n d i n g R a t e s . . 7 5 G r a p i i m l E m p l e o f a C a r t i n i o u s C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D e n s i t y F u n c t i m . . . . . . . . . . . . 1 1 3 E a c a n p l e H i s t o g r a m o f a C Y P D F ( g ( y t ) ) . . . . . . . . 1 1 4 B r a w l e G r a p h o f a C r o p Y i e l d e m u l a t i v e D a i s i t y F u n c t i m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 D i m p l e o f a P o s i t i v e l y S k e w e d C Y P D F . . . . . . . . 1 2 6 a m p l e o f a N e g a t i v e l y S k e w e d C Y P D F . . . . . . . . 1 2 7 E b r a n p l e o f a l e p t o k u r t i c ( P o s i t i v e a 4 ) C Y P D F . . 1 2 9 a m p l e o f a P l a t y k u r t i c ( N e g a t i v e ( : 4 ) C Y P D F . . . . 1 3 0 T e d m o l o g y T r e r d i n C a p a c i t y C r o p Y i e l d s . . . . . . 1 3 9 G r a p h o f a D i s t u r b a n c e T e r m f o r a S t o d r a s t i c C Y C F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 M P C I I n d i f f e r e n c e P r e m i u m : S e n s i t i v i t y t o P A R A C V a l u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 9 A c r e a g e W e i g h t e d D i s t r i b u t i m o f S o i l P r o d u c - t i v i t y R a t i n g s i n B r o o k i n g s O a m t y , S o u t h D a k o t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 8 A c r e a g e W e i g h t e d D i s t r i b u t i c n o f W h o l e - F a r m A v e r a g e S o i l P r o a c t i v i t y R a t i n g s f o r P r o d u c e r S a n p l e i n B r o o k i n g s G u m t y , S o u t h m k a t a . . . . . . 3 6 1 A g g r e g a t e d C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n f o r t h e S a n p l e o f B r o o k i r g s m m t y C J o m P r o d u - c e r e w i t h a H i s t o r i c a l t h a n Y i e l d w i t h i n t l h 9 1 - 1 0 1 B J / A c I n t e r v a l . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 2 F i g u r e D . 2 F i g u r e D . 3 F i g u r e D . 4 F i g u r e 0 . 5 F i g u r e E . 1 F i g u r e 2 . 2 F i g u r e 8 . 3 F i g u r e 1 3 . 4 F i g u r e F . 1 F i g u r e F . 2 A g g r e g a t e d C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n f o r t t h a n p l e o f B r o o k i I m O a m t y c o m P r o d u - c e r s w i t h a H i s t o r i c a l t h a n Y i e l d w i t h i n t t h 8 0 - 9 0 3 r / A c l n t e r v a l . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 3 A g g r e g a t e d e r : Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n f o r t t h a n p l e o f B r c d c i r q s c a m t y m m P r o d u - c e r s w i t h a H i s t o r i c n l t h a n Y i e l d w i t h i n t h e 6 9 - 7 9 W A C I n t e r v a l . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 4 A g g r e g a t e d C r c p Y i e l d P r c b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n f o r t t h a n p l e o f B r o d d n g s m m t y O o m P r o d u - c a r s w i t h a H i s t o r i c a l t h a n Y i e l d w i t h i n t h e 5 8 - 6 8 B J / A c I n t e r v a l . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 5 A g g r e g a t e d C r c p Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n f o r t t h S a n p l e o f B r o o l d n g s c o m t y m r n P r c d u - c e r s w i t h a H i s t o r i c a l t h a n Y i e l d w i t h i n t h e 3 9 - 5 7 B 1 / A c l n t e r v a l . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 6 O m p a r i s o n o f ( D I S c a p a c i t y a n i A c t u a l C o r n Y i e l d s B a s e d m t h e T e d m o l o g i c l e r a r d i n O o r n Y i e l d s i n B r o o k i r g s O u m t y , S o u t h I h k o t a . . . . . . . . . . . 3 7 1 O m p a r i s m o f ( m s C a p a c i t y a n d A c t u a l C o r n Y i e l d s B a s e d m ' l e d m l o g i c a l ' l r a r i a n d l a g g e d o r t p r t / l m u t P r i c e R a t i o f o r Y i e l d s i n B r o o k i r q s D a i n t y , S o u t h m l o o t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 3 O m p a r i s m o f m l s C a p a c i t y a n d A c t m a l S o y b e a n Y i e l d s u s e d ( : 1 t h e T e c h m l o g i c n l T r e r r l i n S o y b e a n Y i e l d s i n B r o o k i n g s m i n t y , S o u t h D a k o t a . . . . . . 3 7 5 e m p a r i s o n o f ( D I S C a p a c i t y a n d A c t u a l O a t s Y i e l d s B a s e d m t l h ' l e d m l o g i c a l ' r r e n d i n O a t s Y i e l d s i n B r o o k i n g s O o l m t y , S a r t h m l o o t a . . . . . . . . . . . 3 7 7 O u t p a r i s o n o f A g g r e g a t e d - n i c k e d a n d C a p a c i t y - D e r i v e d o m u l a t i v e D e n s i t y F u n c t i m s f o r C o r n Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i c n s i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o u t h D a k o t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 8 e m p a r i s o n o f A g g r e g a t e d - fl i c k e d a n d H i s t o r i c a l - F r e q u e n c y l e a t i v e D e n s i t y m i s t i m s f o r C o r n Y i e l d P r d a a b i l i t y D i s t r i b u t i o n s i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o u t h m k o t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 9 x v i i F i g u r e F . 3 F i g u r e F . 4 F i g u r e a s F i g u r e F . 6 F i g u r e F . 7 F i g u r e F . 8 F i g u r e F . 9 F i g u r e 1 . 1 F i g u r e 1 . 2 O m p a r i s m o f C a p a c i t y - D e r i v e d a n d H i s t o r i c a l - F r e q 1 e n c y e m u l a t i v e D e r s i t y n n ' a t i a s f o r C o r n Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i a s i n B r o o k i r g s 0 a m t y , S a . 1 t h m k o t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 0 C a p a r i s a r o f A q g r e g a t e d - E l i c i t e d a n d C a p a c i t y - D e r i v e d Q m i l a t i v e D e n s i t y F u r a t i a s f o r S o y b e a n Y i e l d P r d a a b i l i t y D i s t r i m t i a s i n B r o o k i n g s C o m t y , S o u t h [ b l o o t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 1 C a p a r i s a i o f A g g r e g a t e d - E l i c i t e d a n d H i s t o r i c a l - F r e g u e t a y O w l a t i v e D e n s i t y M a t i a s f o r S o y b e a n Y i e l d P r d a a b i l i t y D i s t r i l ' u t i a s i n B r o o k i r g s 0 a n r t y , S a i t h m k c t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 2 O a t p a r i s a n o f C a p a c i t y - D e r i v e d a n d H i s t o r i c a l - F r e q u e r a y Q n m l a t i v e D e n s i t y m r a t i a s f o r S o y b e a n Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i a s i n B r o o k i n g s C o u n t y , S a r t h m k o t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 3 C m p a r i s a r o f A g g r e g a t e d - E l i c i t e d a n d C a p a c i t y - D e r i v e d C u n u l a t i v e D e r s i t y M a t i a s f o r C a t s Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i a s i n B r o o k i n g s 0 o u n t y , . S o u t h D a k o t a . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 4 U m p a r i s a n o f A g g r e g a t e d - E l i c i t e d a n d H i s t o r i c a l - F r e q u e t a y C u n n l a t i v e D e n s i t y F u n c t i a s f o r C a t s Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i a s i n B r o o k i n g s C o t m t y , S o u t h l h k c t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 5 C n p a r i s a n o f m p a c i t y - D e r i v e d a r r ! H i s t o r i c a l - F r e q u e r a y e m u l a t i v e D e n s i t y F u n c t i a s f o r C a t s Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i a s i n B r o o k i r g s O a m t y , S o u t h D a k c t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 6 C t m fl a t i v e D a s i t y F u r a t i m o f N e t C a s h F l o w s f o r a P r o d u c e r W i t h a n 8 3 b u / a c t h a n O o r n Y i e 1 d a n d N o m a n d a t e d . ' l h e t h a n N e t C a s h F l o w w a s $ 7 , 0 5 5 a n d t I h S t a r d a r d D e v i a t i a i w a s $ 6 7 6 1 . . . . . . . . 4 2 4 O m l a t i v e D e n s i t y N a t i a r o f N e t C a s h F l o w s f o r a P r o d a e r W i t h a n 8 3 h 1 / a c t h a n 0 o r n Y i e l d a r d t E ' C I P t i r c l r a s e d a t t t h 7 5 P e r c e n t 0 o v e r - a g e l e v e l . ' m e t h a n N e t C a s h n o w w a s s 6 , 5 9 8 a n d t t h t a n d a r d D e v i a t i a r w a s $ 5 4 9 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 5 x v i i i M u l t i p l e P e r i l C r o p I r s u r a n c e ( M P C I ) w a s e s t a b l i s h e d b y t t h U . S . C a r g r e s s i n 1 9 3 8 . M P C I w a s o r i g i n a l l y k n o w n a s A l l - R i s k C r o p I n s u r - a r a e ( A R C I ) . ' l h e A R C I p r o g r a m w a s e v e n t u a l l y r e n a m e d a s M P C I b e c a u s e t l h c r o p y i e l d p e r i l s i r s u r e d m fl e r t l ' a p r o g r a m m r e l i m i t e d i n n m b e r . ' m e M P C I a c r a 1 y m w a s u s e d t h r a i g t m t t h e r e s t c f t h i s s t u i y t o i d e n t i f y t h e p r o g r a m i n i t s p a s t a n i p r e s e n t f o r m . T h e F e d e r a l C r o p I n s u r a r a e C o r p o r a t i o n ( F C I C ) w a s a u t h o r i z e d b y O a r g r e s s i n l 9 3 8 t o a d m i n i s t e r M P C I . ‘ l h e F C I C w a s f a m d e d a s a n a g e n c y o f t h e U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e ( U S D A ) . ‘ n ' m a u g l ' a u t i t s p a s t f i f t y y e a r s o f o p e r a t i o n , t h e F C I C p a i d M P C I i r d a m i t i e s t o i n - s u r e d p r o d u c e r s f o r c r o p y i e l d l o s s e s c a u s e d b y d r o u g h t , b l i g h t , f l o o d , f r o s t , i r s e c t i n f e s t a t i m a r d a p p r o x i m a t e l y a r e — h u n d r e d o t h e r u r a a r t r o l l a b l e p e r i l s ( F C I C 1 9 8 3 ) . ' I h e t e r m " p r o d u c e r s " r e f e r r e d t o f a r n h r s w h c m a n a g e d c r q > e n t e r b p r i s e s t h a t q u a l i f i e d f o r M P C I c o v e r a g e . P r o d u c e r s p a r t i c i p a t e d i n M P C I v o l m r t a r i l y . M h n a p m d L a e r d e c i d e d t o e n t e r t h e M P C I p r o g r a m , h e p a i d a p r e n i m n f o r t h e i r s u r a r a e c o v e r a g e . O a r g r e s s l i m i t e d t h e a v a i l a b l e a c r e a g e a n d c r o p s t h a t c o u l d b e i n s u r e d m fl e r t I P C I t h r u i g r n r t u o s t o f t l s p r o g r a m ' s h i s t o r y . C a s e - W m t h e n m b e r o f a c r e s i r s u r e d b y p r o d u c e r s w i t h M P C I w a s g e n s r a l l y m r c h l e s s t h a n t l h v o l m n e c f c r o p a c r e a g e i n p r o d u c t i a l . F o r e x a n p l e , U . S . p r o d u c e r s i n 1 9 8 0 p l a c e d 2 7 m i l l i m c r o p l a n d a c r e s 2 i n t o t h e M P C I p r o g r a m a n i h a r v e s t e d a n e s t i m a t e d 3 4 2 m i l l i m a c r e s o f p r i r a i p l e c r o p s ( A A C I 1 9 8 7 ; U S D A , E R S 1 9 8 8 ) . T h e p r o p o r t i m o f h a r v e s t e d a c r e a g e e n r o l l e d i n t h e M P C I p r o g r a m d u r i n g t h e 1 9 3 8 - 1 9 8 0 p e r i o d w a s g e n e r a l l y t e n p e r c e n t o r l e s s . O a r g r e s s i o n a l a g e n c i e s w h i d i r e v i a l e d t I P C I d e t e r m i J h d t h a t t l h l i m i t a t i a s w h i d i h a d b e e n p l a c e d m t h e p r o g r a m p r e v e n t e d M P C I f r a n s e r v i n g a s a n e f f e c t i v e d i s a s t e r r e l i e f n h d i a n i s n f o r p r o d l m r s ( G A D 1 9 7 7 : C E ) 1 9 7 8 ) . ' l h e y e a r 1 9 8 0 w a s a b i r n i n g p o i n t i n t h e d e v e l q n e n t o f t h e M P C I p r o g r a m . ‘ I h e F e d e r a l C r o p l r s u r a r a e A c t ( F C I A c t ) o f 1 9 8 0 w a s p a s s e d b y t h e O a r g r e s s t o s t r e n g t h e n t h e M P C I p r o g r a m a r r l a a n r a g e g r e a t e r p r o d u c e r p a r t i c i p a t i a i . I n p o r t a n t p o l i c y c h a n g e s i n t h e M P C l p r o g r a m m r e i n i t i a t e d b y t t h C I C u n d e r t t h F C I A c t . ' l w o a l t e r n a t i v e F C I C p o l i c i e s a s s o c i a t e d w i t h t h e F C I A c t w e r e i n v e s t i g a t e d i n t h i s s u r l y . T h e F C I C p o l i c i e s a n a l y z e d w e r e c a r p e t i n g p l a n s f o r e s t a b l i s h i n g p r o d u c e r s ' M P C I y i e l d c o v e r a g e s . ' I h e t e r m " y i e l d c o v e r a g e " r e f e r r e d t o a p r o d u c e r ' s i r s u r e d c r o p y i e l d l e v e l . E c a m i c a r fl s t a t i s t i m l t e d m i q r e s w e r e a r p l i e d i n t h i s s u fl y t c g i a n t i f y t h e e f f e c t s o f t h e a l t e r n a t i v e y i e l d c o v e r a g e p l a r s o n a p r o d u c e r ' s M P C I p i r d i a s e d e c i s i a i . A n t I P C I e r d x a s e b y a p r o d L a e r w a s a n a l y z e d i n t h i s s u fl y a s a d e c i s i a r m a d e u n d e r r i s k . R i s k w a s d e f i r h d a s t h e c a d i t i m m h r e a p r o d t a e r d i d r a t l o a w w h a t t r h e x a c t c a s e q a e r a e s o f a d e c i s i a r w a i l d b e ( H i r s h l e i f e r a n d R i l e y 1 9 7 9 ) . P r o d u c e r s w e r e a s s u m e d t c h a v e p e r s a i a l v i a v s a b o u t t h e l i k e l i h o o d o f a r i s k y d e c i s i o n ' s p a r t i c u l a r o u t c a n e s ( S a v a g e 1 9 5 4 ) . 1 C r e t s a p h v I o M s r E C i A . r - a n C s 1 s s h o o x l 1 I a 9 g 9 r s i 8 r a 7 r 4 p r e r 0 - . 1 d r e j p . e n m o r e n i e e m u . p p n s n j r C d l e O e w ‘ t a a e a c l n o r s e g i r r t t i g a r d n t h F n g r P I n c i ’ C n C 1 g t C 9 I h i M c I e p 8 t 3 n r P ' f i t y h e F t t a e x C W l f s w h d r a a y e e q e m r m i e u m y p s e i e r e a a s s l l y l r a s r a r t r g y g a b l s e i t o t n a a e i o a 1 n e s l e s s . e a 8 r s s 9 s m c h 4 a a e t d l - d a M s e 1 i t e d b ( w d P 9 t i a b 0 y l a t I p l O H i C o 8 b i c h m c ( t r K k M s y P m o r i c m w g r w C a w i a a t e m s h I 1 s i e e 9 d n r 8 n i u t r ) a t 4 n 1 r s o s o t l n b a r t t o v e r i s i e o t n o r i s g t r t a i u f a I A c F H C o I w h e . i n g t e n 8 i e e 3 ) r d x 9 t o t h i p t n . i d a C a e h v h s l s d e a a r l t r r o a d , f n a n d 3 F l t a t m a t i a s i n c r o p y i e l d s a r d o t h e r s a i r o e s o f r i s k i n a p r o - d u c e r ' s f a r m o p e r a t i a r w e r e c l a s s i f i e d i n t o b u s i n e s s a n d f i n a r a i a l c a t e g o r i e s i n p r e v i o u s r e s e a r c h ( G a b r i e l a n d B a k e r 1 9 8 0 ) . B u s i n e s s r i s k s w e r e c a s i d e r e d t o b e v a r i a t i a s i n n e t i r a a n e c s t s e d b y s t o c h a s t i c a g r i c u l t u r a l p r o d u c t i a n a n d / o r m a r k e t i n g c a r i i t i a s . F i n a r a i a l r i s k w a s t h e a d d i t i m a l f l u c t u a t i m i n a p r o d u c e r ' s n e t i r a m e a t t r i b u t a b l e t o d e b t f i n a r a i n g ( G a b r i e l a n d B a k e r 1 9 8 0 ) . M P C I ' s p o t e n t i a l a s a t o o l f o r m a n a g i n g f i n a r a i a l r i s k w a s e m m i n e d i n p r e v i o u s r e s e a r c h ( P f l u e g e r a n d B a r r y 1 9 8 6 ) . T h e m a i n f o c u s o f t h i s s b r i y w a s t h e i n p a c t o f M P C I m a p r o d t a e r ' s m s i n e s s r i s k o f c r o p y i e l d l o s s . 4 a r t l i r h d a r d s u b s e q u e n t l y d i s w s s e d b e l o w ( U . S . O a ' n g r e s s 1 9 8 0 ) : 1 . M P C I w a s t c b e c a n e t h e p r i m a r y g o v e n r n e n t — e m b s i d i z e d n e t h o d f o r p r o d u c e r s t o p r o t e c t t h e i r i r a a x e s f r a n c r o p f a i l u r e s . ‘ m e t I P C I p r o g r a m w a s m l a g e r c a s i d e r e d e x p e r i m e n t a l . ' I h e F C I A c t a l s o c a r t a i n e d p r c v i s i a s f o r p h a s i n g o u t t h e D i s a s t e r P a y m a r t P r o g r a m m P P ) . P r o - d u c e r s ' M P C I p r a n i m n s w e r e t o b e d i r e c t l y s u b s i d i z e d . 2 . P r i v a t e i r s z r e r s w e r e p e r m i t t e d t o m a r k e t M P C I . ‘ m e F C I C w a s d i r e c t e d t o p e r f o r m a c m a r i a l a r x i r e - i r s u r a r a e f m a - t i a s f o r t h e p r i v a t e M P C I m a r k e t e r s . 3 . ' l h e F C I C w a s a r p o w e r e d t o m a k e d 1 a n g e s i n i t s n a t h o d s f o r d e t e r m i n i n g M P C I p r a n i t m s a n d i r s u r - a b l e y i e l d c o v e r - a g e s . A c t i a s t a k e n b y t h e F C I C w e r e t o e n c a 1 r a g e i n - c r e a s e d M P C I p a r t i c i p a t i m w h i l e m a i n t a i n i n g t h e a c u i - a r i a l s a m d n e s s a n d f i n a r a i a l s t a b i l i t y o f t h e p r o g r a m . m m m o f a o p s a m c a m t i e s e l i g i b l e f o r t h e t h C I p r o g r a m i I a r e a s e d a f t e r t h e F C I A c t ' s p a s s a g e . ' n h D P P w a s e l i m i n a t e d . U n d e r t h e 1 9 8 5 F a r m B i l l , p a r t i c i p a t i o n i n t h e D i s a s t e r l o a n P r o g r a m o f t h e F a r n e r ' s H m e A d m i n i s t r a t i a i w a s r e s t r i c t e d t o t i a s e p r o d r a e r s w l a h a d p n o h a s e d M P C I i n t l h p r e c e d i r g c r o p y e a r ( F C I C 1 9 8 8 ) . A d i r e c t s u b s i d y t o p a r t i c i p a t i n g p r o d u c e r s d e c r e a s e d fl a i r p r e n i t m s b y a m a x i n u n o f t h i r t y p e r c e n t f o r y i e l d c o v e r a g e s u p t o s i x t y - f i v e p e r o e n t o f t h e i n s u r a b l e m e a n y i e l d . 5 W m i v a t e i r s u r e r s w e r e e n c o u r a g e d t o s e l l t m m r U n p r i m a r y r e a s a s . F i r s t , h a i l / f i r e c r c p i r s u r a r a e ( H / F C I ) w a s n a r k e t e d s e p a r a t e l y f r a n M P C I b y p r i v a t e f i r n s p r i o r t o t t h C I A c t . I m u e r s w h o s o l d H / F C I c f t e n c a s i d e r e d t i P C I ' s h a i l / f i r e c o v e r a g e t o b e a l b s i d i z e d c a r p e t i t i o n ( K r a m e r 1 9 8 3 ) . P a r t c f t h e F C I A c t w a s w r i t t e n t o a l l c w a p r o d u c e r t o d r o p t h e h a i l / f i r e c o v e r a g e f r a n a n M P C I p o l i c y , d a t a i n a r e a l c e d t h C I p r a n i u m , a n d s u b s t i t u t e a n e q u a l m m t o f H / F C I i n p l a c e o f t h e M P C I c o v e r a g e . A s e c a a r e a s a r w h y p r i v a t e i n s i r e r s w e r e ' m i r e d " t o n a r k e t M P C I w a s t h e i r p o t e n t i a l a b i l i t y t o e x p a n d s a l e s . ' I h e p r i v a t e f i r n s w e r e c a s i d e r e d t o h a v e t h e p r o f i t i r a e n t i v e t o s e e k a i t n e w a i s t a n e r s . C m p i m n a r a e a g e n t s w e r e a l s o t l n i g h t t o h a v e g a i r h d f a m i l i a r i t y w i t h p r o d u c e r s t h r c u g h t h e s a l e s o f o t l ' h r i r s u r a r a e l i r h s ( F C I C 1 9 8 7 ) . W h a m m w a s g i v m u h a u fl a r i t y t o e x p a r a p r o d u c e r u s e o f M P C I b y a l t e r i n g c o v e r a g e a n d p r a n i u m r a t e s t r u c - h i r e s . ' n 1 e F C I C h a d d e v e l o p e d t h e A R E A c o v e r a g e P l a n p r i o r t o t h e F C I A c t t o d e t e r m i n e M P C I y i e l d c o v e r a g e s w i t h i n g e o g r a p h i c a r e a s o f a c o u n t y . T h i s s t u d y w a s s p e c i f i c a l l y c a n c e r n e d w i t h t h e t r a r s i t i a i f r a n t l ’ a F C l l C ' s A R E A P l a n t o a n e w c o v e r a g e p l a n , t h e A c t u a l P r o - d u c t i a r H i s t o r y ( A P H ) P l a n . ' I h e A P H P l a n w a s t h e F C I C ' s a t t e n p t t o i r a r e a s e p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m i n M P C I b y c v e r c a n i n g t h e a d v e r s e s e - l e c t i a r p r o b l a n i n t i P C I ' s A R E A P l a n . 6 1 . 1 . 1 . A d v e r a e S e l e c t i m a r d fl 1 e A R l fl P l a n Y i e l d c o v e r a g e d e t e r m i n a t i a n m d e r t h e A R E A P l a n w a s p a r t l y b a s e d a i t b e U S D A ' s S t a t i s t i c a l R e p o r t i n g S e r v i c e ( 8 1 8 ) c o u n t y - l e v e l c r o p y i e l d d a t a . ' m e F C I C a l s o u t i l i z e d s o i l m a p s a r d o t r h r i r d i c a t o r s t o i d e n t i f y g e o g r a r h i e a l a r e a s w i t h i n a c a m t y f c r t fl t l p n p o s e s fl n h t e c h n i m l a r e a i n f o r m a t i m a n i t h e S R S c o u n t y - l e v e l c r c p y i e l d d a t a w e r e u s e d t o s p e c i f y t h e i n s u r e d c r q : y i e l d l e v e l s w i t h i n d e s i g n a t e d a r e a s c f a c o u n t y . l f a p r o d u c e r ' s m e a n f a r m y i e l d m s g r e a t e r t h a n t i P C I ' s a r e a y i e l d , h e c o u l d a x l y i r s u r e h i s c r o p u p t c t h e a r e a y i e l d l i m i t . I f a p r o d i a e r p i r a x a s e d M P C I t m d e r - t h e A R E A P l a n , a n d i f h i s h i s t o r i e a l m e a n y i e l d w e r e b e l o w t h e a r e a y i e l d , t h e n h e c o u l d o b r t a i n c o v e r a g e w h i c h p o s s i b l y e x c e e d e d h i s o w n e x p e c t e d y i e l d . N o t s u r p r i s i n g l y , t I P C l ' s A R E A P l a n m s o f t a r p a r a r a s e d b y p r o d i a e r s w i t h l a v n h a n y i e l d s ( 9 0 1 9 7 7 ) . A p r o d u c e r h a d a n i n c r e a s e d c h a n c e o f i n d e m i t y c o l l e c t i a r w h e n t h e a r e a y i e l d c o v e r a g e w a s a h i g h p r o p o r t i a i c f h i s c w n m e a n y i e l d . A d v e r s e s e l e c t i a i w a s d e f i r h d t o o c w r i n a n y i n s m a r a e p r o g r a m v h e n t h e m i n p o o l o f i n s u r e d c l i e n t e l e c o l l e c t e d i r r i a m i t i e s m o r e f r e - q a a r t l y t h a n t h e p o t a r t i a l l y i r s u r a b l e p o p u l a t i a x ( G r e e n e a n d T r i e s d m e m 1 9 8 1 ) . A d v e r s e s e l e c t i m r e d r a e d t h e p o t e n t i a l m r k e t f o r t fl ’ C I . M P C I w a s p r e d a n i n a n t l y a t t r a c t i v e t o p r o d r a e r s w i t h y i e l d s b e l a v t h e a r e a n h a n l e v e l . A g o a l o f t h e C o n g r e s s w a s t o h a v e t 1 P C I b e c a t e a m a j o r f a c t o r i n f a m i r a a n e p r o t e c t i a r d u r i n g c r m y i e l d d i s a s t e r s . I f M P C I w e r e t o s e r v e a s a s i g n i f i c a n t f o r c e f o r s t a b i l i z i n g n e t f a r m i n c a n e , t h e n . 7 a l a r g e r p r o p o r t i a a o f p r o d u c e r s w o u l d n e e d t o p e r o e i v e t fi fl a s a n e c a m i c a l l y r a t i a r a l m m h a s e . A n i n d e p e n i e n t g r a x p o f i r s u r a r a e c a s u l t a n t s a n i t l h O a g r e s s ' s G a h r a l A c c a m t i n g O f f i c e r e c a m n e n d e d t h a t M P C I c o v e r a g e s b e b a s e d m i n d i v i d u a l p r o d u c e r y i e l d r e c o r d s i n s t e a d o f a n a r e a ' s m e a n y i e l d ( F C I C T a s k F o r o e 1 9 7 0 : G A D 1 9 7 7 ) . T h e F C I C t a r p o r a r i l y c r e a t e d t h e I n d i v i d u a l Y i e l d C o v e r a g e ( I Y C ) P l a n i n 1 9 8 4 t o g i v e p r o d u c e r s t h e o p t i m o f i n s u r ’ i n g t h e i r o w n y i e l d s o r u s i n g t t h A R E A y i e l d ( F C t h 1 9 8 4 ) . ' I h e A H i P l a n r q a l a c e d t h e I Y C a r r i A R E A P l a n s i n 1 9 8 5 ( F C I C 1 9 8 5 ) . M P C I y i e l d c o v e r a g e s w e r e p r i m a r i l y b a s e d o n p r o d u c e r y i e l d r e c o n b a r d / o r A S C S y i e l d s m d e r t r h A H I P l a n . I n g e n e r a l , p r o d u c e r s c a i l d r a t s e l e c t t l h A R E A y i e l d c o v e r a g e s a a e t l h A H - I P l a n w a s i n p l a c e . 1 . 1 . 2 . ' n h A c m a l n o a a t i m H i s t c r y ( a m ) P l a n ' m e A H I P l a n m s d e v e l o p e d t o i r a r e a s e p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m i n t i P C I ( F C I C 1 9 8 5 ) . P r o d u c e r p a r t i c i p a t i m w a s t o b e e x p a n d e d i n m w a y s . F i r s t , t I P C I ' s e c a r a n i c a t t r a c t i v e n e s s w a s t o b e i n p r o v e d f o r p r o d u c e r s w l a h a d m e a n c r o p y i e l x g r e a t e r t h a n o r e c p a l t c t h e a r e a m e a n y i e l d . S e c a r i , p r o d u c e r s w i t h l o w b u t i n p r o v i r g n h a n y i e l c h v e r e m o n e d i a n i m s w e r e t s e d t o e r a a i r a g e M P C I e r a r a s e s b y p r o d u c e r s w l a c m l d a m r o p r i a t e l y d a n a s t r a t e t h a t t h e i r a m n h a n c r o p y i e l d s w e r e r i s i n g o v e r t i m e . ' n a s e n e d 1 a n i s m s w e r e : ( 1 ) t o i r a r e a s e t h e i r s u r a b l e y i e l d , a n d ( 2 ) t o d e c r e a s e t h e p r e n i m r a t e a s s o c i a t e d w i t h t h e i n s u r a b l e y i e l d . 8 A t e n - y e a r r e c o r d o f c r q a y i e l d s a r a " f a r m u n i t " w a s u t i 1 i z e d t o W e t h e i n s u r a b l e " A P H y i e l d " u n d e r M P C I ' s A m P l a n . A n M P C I f a r m u n i t w a s d e t e r m i n e d a r t h e b a s i s o f l a r d p a r o e l a n h r s h i p , p r o d u c t i m r e c o r d s , a p a r c e l ' s l e g a l d e s c r i p t i a r a n d s p e c i a l p r o d u c t i a r p r a c - t i c e s ( e . g . , i r r i g a t i o n ) . ' I h e A P H y i e l d w a s a n o l y n p i c m e a n o f a p r o d u c e r ' s o w n c r o p y i e l d s o v e r a t e n y e a r p e r i o d . T h e t e r m " o l y u p i c " n e a n t t h a t t h e h i g h a r r i t h e l c w y i e l d s i n t h e t e n y e a r s e r i e s w e r e e l i m i m t e d b e f o r e t h e A P H n e a n w a s c a l c u l a t e d . A p r o d u c e r c o u l d i r s u r e 5 0 % , 6 5 % o r 7 5 % o f t h e A P H y i e l d ( F C I C 1 9 8 5 ) . I f a p r o d u c e r d i d n o t h a v e t e n y e a r s o f y i e l d d a t a , t h e n t h e F C I C w o u l d s u b s t i t u t e " t r a r s i t i a r a l " y i e l d s . T h e t r a n s i t i o n a l y i e l d s w e r e a p e r o e n t o f t h e p r o d u c e r ' s A S C S y i e l d . 1 1 f t h e p r o d u c e r p 1 r c h a s e d M P C I o v e r a m n b e r o f y e a r s , t r a r s i t i a i a l A S C S y i e l d s u m l d b e g r a d - u a l l y r e p l a c e d b y t h e p r o d u c e r ' s a c t u a l y i e l d s u n t i l a l l t e n y e a r s o f d a t a w e r e f i l l e d . R a t a n a k i n g , t l h m e t l ' a d f o r s e t t i n g p r a n i m n r a t e s , w a s a l s o n o d i f i e d t o a l i m i t e d e x t e n t m r i e r A P H . P r e m i m n r a t e s w e r e g e n e r a l l y r e c a l i b r a t e d t o a " s l i d i n g s c a l e " : t h e p r a n i u m p e r a c r e d e c r e a s e d a s t h e p r o d u c e r ' s A P H y i e l d r o s e . H o w e v e r , t t h F C I C n a d e m l y g r a m i a l c h a n g e s i n t t h A H i P l a n ' s p e r h z s h e l p r a n i m n r a t e s b e c a u s e o f a c t u - a r i a l c a a e r r s ( D r i s c o l l 1 9 8 6 ) . 1 T h e A g r i c u l t u r a l S t a b i l i z a t i m a n d O a s e r v a t i a r S e r v i c e ( A S C S ) w a s c r e a t e d a s a n a g e n c y t o a d m i n i s t e r t h e U S D A ' s f a r m p r o g r a n s . ' m e A S G y i e 1 d w a s t l h b a s i s f o r d e t e r m i n - i m a p r o d u c e r ' s f a r m p r o g r a m p a y n e n t s . 1 . 1 . 3 . 1 h e d f a r fi 1 e 8 t u i y R a t a n a k i n g a n i o t h e r p o s t - 1 9 8 0 d 1 a r g e s i n M P C I w e r e a n a l y z e d b y a g r i c u l t u r a l e c a a n i s t s ( Z e r i r g , M c O o r k l e , a n d M o o r e 1 9 8 7 ; S k e e s a n d R e e d 1 9 8 6 ; P f l u e g e r a n d B a r r y 1 9 8 6 ; B l a c k , e t . a 1 . 1 9 8 5 : 1 6 1 1 ; 1 9 8 4 : D i d e k a n d A l l e n 1 9 8 4 ) . l e g i s l a t o r s , F C I C a d m i n i s t r a t o r s a n d c r o p i r s m a r a e m a r k e t e r s w e r e a m r g t l h g r a i p s i n t e r e s t e d i n r e s e a r c h m A H i p r a n i t m a r a c o v e r a g e p l a r s a I a t h e a s s o c i a t e d c h a m e s i n o v e r a l l t i P C I u s e b y p r o d u c e r s . ' m e m e t h o d u s e d t c d e t e r m i n e a p r o d u c e r ' s t h C I y i e l d c o v e r a g e w a s c a s i d e r a b l y d i a r a e d w h e n t h e F C I C r e p l a c e d t h e A R E A P l a n w i t h t h e A P H P l a n . ' m e e c a r a n i c e f f e c t s o f t h a t t r a r s i t i m i n y i e l d c o v e r a g e w e r e r a t s m d i e d i n p r e v i a i s l y p i b l i s t h d M P C ' l r o s e a r d i . C a g r e s s e x p e c t e d t h e F C I C t o d e n a s t r a t e t h a t n a v p o l i c i e s s r a h a s t l ' h A H - I P l a n w e r e l i k e l y t o i r a r e a s e p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m i n M P C I . ‘ I h e F C I C a l s o f a c e d c a r g r e s s i a 1 a 1 p r o s s u r e s t o m a i n t a i n a 1 a a r u n b a l a r a e b e t w e e n p r e m i u m c o l l e c t i a s a n d i n d e m n i t y p a y m e n t s a s p a r t i c i p a t i o n i n t h e t I P C I p r o g r a m g r e w . ' I h e A P H P l a n ' s l a r g t e r m a c t u a r i a l s a n r i n e s s w a s r a t i n v e s t i g a t e d i n t h i s s t l d y b e c a u s e o f l i m i t e d t i m e a n d r e s o u r o e s . ' m e i n p a c t s o f a l t e r n a t i v e c o v e r a g e p l a r s a r t I P C I u s e b y p r o d u c e r s w e r e s t u d i e d . 1 . 1 m e ‘ n i e F C I C ' s A R E A a r a A H i P l a r s a r a t h e i r e f f e c t s a i p r o d L a e r s ' t m p i r d i a s e s w e r e i n v e s t i g a t e d i n t h i s d i s s e r t a t i m . 1 1 h e x p e c t e d u t i 1 - i t y h y p o t h e s i s ( H J H ) w a s a m l i e d t o a n a l y z e p r o d u c e r s ' p e r c e i v e d c r o p y i e l d r i s k s , r i s k a t t i t u d e s a n d n e t w e a l t h p o s i t i a s a s i n p o r t a n t 1 0 e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s i n t h e t I B C l p u r c h a s e d e c i s i o n . T h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s i s h a d i n p l i a a t i a s f o r t h e p o t e n t i a l t o i n p r o v e M P C I p a r t i c i p a t i m w i t h t h e A P H P l a n b y r e d u c i n g t h e a d v e r s e s e l e c t i m p r c b l e m t h a t e x i s t e d u n d e r t h e A R E A P l a n . T h e t h r e e s p e c i f i c o b j e c t i v e s o f t h e s t u i y w e r e t o : 1 . a l p i r i c a l l y e s t i m a t e p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e v i a v s o f t h e i r c r o p y i e l d p r o b a b i l i t i e s , 2 . t h e o r e t i c a l l y a n a l y z e h a r t p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e c r o p y i e l d p e r o e p t i a s , r i s k a t t i t u d e s a n d w e a l t h l e v e l i n f l u e n c e t h e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n , a n d 3 . i d e n t i f y p o l i c y a n d w e l f a r e i n p l i c r a t i a s o f a n M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n m o d e l w h e n i r s u r a b l e y i e l d s w e r e d e t e r m i n e d t m d e r t h e A R E A a n d A P H C o v e r a g e P l a r s . 1 . 1 m m ' m e M P C I p u r d i a s e m s a n a l y z e d a s a d e c i s i m n a d e m a e r r i s k . I r s u r a b l e c r o p y i e l d l o s s e s w e r e c a s i d e r e d r i s k y e v e n t s b e c a u s e t h e u n d e r l y i n g p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n o f c r o p y i e l d s w a s n o t p r e c i s e l y k n o w n b y t h e p r o d u c e r . ' I h e E l J H w a s d e v e l o p e d t o a n a l y z e r a w i n d i - v i d u a l s r a k e r i s k y d e c i s i a s ( A r r o w 1 9 7 1 ) . A n a p p l i a a t i a l o f t h e E l m w a s u s e d i n t h i s s b r i y t o i i w e s t i g a t e t t h p r o d u c e r ' s M P C I p n d i a s e . a s o f t h e b a s i c a s s u n p t i a s i n t h e E U H w a s t h a t d e c i s i o n m a k e r s f o r t u n a t e s u b j e c t i v e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i a s o f r i s k y e v e n t s ( S a v a g e 1 9 5 4 ) . 1 1 ' n h s t u d y ' s r e s e a r d r m e t l a d s w e r e d i v i d e d i n t o f a n ' b a s i c s t e p s t c a n a l y z e t h e M P C I p i r d i a s e a s a n e c a a n i c d e c i s i a i n e d e m d e r r i s k : 1 . S u b j e c t i v e c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i a s ( C Y P D ' s ) w e r e o b t a i n e d u s i n g a n e l i c i t a t i m p r o c e d u r e d e v e l o p e d i n p r e v i o u s r e s e a r c h ( N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 ; P s a s e 1 9 8 7 ) . ' l h e C Y P D ' s w e r e e l i c i t e d f r a n a r a n d a n s a n p l e o f S o u t h m k o t a p r o d u c e r s . ' l h e s a n p l e w a s t a k e n f r a n B r o c k i n g s C o u n t y , l o c a t e d o n t h e E a s t C e n t r a l b a m d a r y c f S o u t h D a k o t a . A l t e r n a t i v e t e c h n i q u e s f o r a p p r o x i m a t i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e s a r g h t . C r o p y i e l d c a p a c i t y f i n a t i a s w e r e e c a r m e t r i c a l l y e s t i m a t e d w i t h c o u n t y - l e v e l c r o p y i e l d d a t a o b t a i n e d f r a n t h e S o u t h m k o t a C r o p a n d L i v e s t o c k R e p o r t i n g S e r v i c e ( S D C L R S ) . C Y P D ' s w e r e d e r i v e d f r a n t h e c a p a c i t y f m ' a t i o r s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 , 1 9 8 6 , 1 9 8 7 ) . C Y P D ' s n e r e a l s o d e r i v e d d i r e c t l y f r m a f r e q x e l a y d i s t r i b u t i a i o f t h e o b s e r v e d h i s t o r i c a l c o u n t y c r o p y i e l d d a t a . T h e s u b j e c t i v e C Y P D ' s o b t a i n e d w i t h e l i c i t a t i o n m e t h o d s w e r e a g g r e g a t e d . T h e c a p a c i t y - d e r i v e d a n d t h e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s v e r e s t a t i s t i c a l l y c a r p a r e d w i t h t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s t o d e t e r m i n e w h e t h e r s u b j e c t i v e C Y P D ' s c o u l d b e e s t i m a t e d m o r e e c a a n i c a l l y . A p r o d u c e r ' s M P C I p u r c h a s e / n o p m o h a s e d e c i s i m w a s m o d e l e d u n i e r t h e A R E A a n d A P H P l a r s u s i n g a n a m l i c a t i o n o f t h e E l J H . A 1 t e r n a t i v e a s s m p t i a s w e r e n a d e a b a l t t h e 1 2 u n d e r l y i n g c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n , p r o d u c e r r i s k a t t i u r i e a r r i w e a l t h l e v e l i n t h e m d e l . 4 . 1 ! : e r e s u l t s o f t h e M P C I p u r e h a s e d e c i s i m m o d e l w e r e a n a l y z e d t o d e t e r m i n e t h e e o o r m i c i n p l i c a t i m s o f t h e A R E A a r r i A H - I C o v e r a g e l e f o r p r o d u o e r s . i n t o a n E I J H a n a l y s i s o f a p r o d u o e r ' s M P C I e r d l a s e d e c i s i m . B a d ) C Y P D w a s m e d t o d e r i v e a d i s t r i h l t i m o f r e t w e a l t h a r d i n o m e , g i v e n t h a t a n M P C I p l r d n a s e d e c i s i m w a s m a d e a r r i t h a t p r i o e s w e r e d e t e r m i n i s t i c . I t w a s a s a n n e d i n t h e n l fi t h a t d e c i s i m m k e r s s e l e c t e d t h e d i s t r i m t i m o f n e t w e a l t h a r d i n c m e w h i d l m x i m i z e d e x p e c t e d u t i l i t y ( v a e m n a n n a r r i M o r w g e n s t e r ' n 1 9 4 4 ) . ' I h e E I M m d e l u s e d t o s m d y t h e M P C I p l r d a a s e o o n s i s t e d o f m b — j e c t i v e C Y P D ' s e v a l u a t e d b y t w o a l t e r n a t i v e p a r a m e t r i c u t i l i t y f u n c - t i a a s . ' n r e u t i 1 i t y f m x : t i a z s s h a r e d t h e p r o p e r t y o f d e c r e a s i n g a b s o — l u t e r i s k a v e r s i m a s a p r o d u o e r ' s n e t w e a l t h i n c r e a s e d , b u t d i f f e r e d i n t h e r a t e o f d a a n g e o f r i s k a v e r s i m w i t h m s p e c t t o n e t w e a l t h . ' n l e n m d n a l y s i s o f t h e M P C I p a r d a a s e d e c i s i o n w a s b a s e d m a n a m r m d m a t i m t o a p r m ' s g l o b a l r i s k a t t i t u d e ( R d a i s o n a n i fi a r r y 1 9 8 7 ) . A " g l o b a l " e x p e c t e d u t i l i t y v a l u e ( m g l o b a l ) w a s d e r i v e d f o r e a c h a r d i n g n e t w e a l t h d i s t r i b u t i o n ( E N W D ) a s s o c i a t e d w i t h a n M P C I p u r d a a s e d e c i s i o n . A m g l o b a l m s f i r s t d e r i v e d f o r a p r o d u o e r w i t h m M P C I o c v e r a g e . ' B e n t h e M P C I p m d n s e w a s a n a l y z e d . ’ B r e M P C I p r a n i m w a s a d j u s t e d u r t i l t h e p r o d u o e r ' s w g l c b a l w i t h a n M P C I p m d a s e w a s e q n l t o u r e p r o d u c e r ' s m g l o b a l w i t h o u t M P C I . ' I h e p r a n i u m r a t e w h i c h e q n t e d t h e 1 3 p r o d u c e r ' s m g l o b a l w i t h M P C I t o h i s w g l o b a l w i t h o u t M P C I w a s c a l l e d t h e ” i n d i f f e r e n c e p r e m i m n r a t e . " I f t h e i r r i i f f e r e r n e p r e m i u m r a t e w a s h i g h e r t h a n t h e M C ' s a c t u a l p r a n i u m r a t e , t h e n t h e p r o d u o e r w a s p r e d i c t e d t o b u y M P C I i n t h e m o d e l ; o t h e r w i s e , M P C I w a s n o t p m — c h a s e d . n e m g l o b a l a n a l y s i s w a s u s e d t o e v a l u a t e t h e m C I p I r d a a s e d e c i s i m u n d e r t h e A R E A a n d A H - I P l a n s f o r a l t e r n a t i v e a s s u n p t i m s a b o u t a p r o d u c e r ' s p e r c e i v e d C Y P D , r i s k a t t i t u d e , a n d w e a l t h l e v e l . I n p l i c a t i o r s w e r e d r a w n f r a n t h e r e s u l t s o f t h e d e c i s i o n m o d e l f o r p r o d u c e r p a r t i c i p a t i o n i n t h e M P C I p r o g r a m . A n i n p o r t a n t c m p a m e n t o f t h e M P C I p l r e h a s e d e c i s i m m o d e l w a s a p r o d u c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D . C r o p y i e l d c a p a c i t y fi n c t i o n s a n d h i s t o r - i c a l f r e q m a c y d i s t r i b u t i a s w e r e a l t e r n a t i v e n e t h o d s u s e d t o a m r o u d m t e t h e s u b j e c t i v e C Y P D ' s d e r i v e d f r u n t h e e l i c i t a t i o n s . C r e d i b i l i t y a n d a g g r e g a t i o n t h e o r i e s w e r e a p p l i e d t o c m p a r e t h e r e s u l t s o f a l t e r n a t i v e C Y P D e s t i m a t i c n s . C r e d i b i l i t y t h e o r y , a s e t o f a c t u a r i a l p r i n c i p l e s , w a s a b a s i s f o r v a l i d a t i n g o r " c h e c k i n g " t h e e l i c i t e d C Y P D r e s u l t s a g a i n s t i n f o r m a t i o n c o n t a i n e d i n o t h e r d a t a s o u r c e s ( I a l g l e y - O o o k 1 9 6 2 ) . A g g r e g a t i o n t h e o r y , b o r r o w e d f r a n t h e s t a t i s t i c s d i s c i p l i n e , w a s u s e d t o g u i d e t h e t e c h n i q u e s f o r c m b i n i n g i n d i v i d u a l e l i c i t e d C Y P D ' s i n t o " r e p r e s e n t a t i v e " C Y P D ' s w h i c h c o u l d b e c c n p a r e d w i t h C Y P D ' s d e r i v e d f r a n c o m t y l e v e l c r o p y i e l d d a t a ( I j i r i 1 9 7 1 ) . S t a t i s t i c a l g o o d n e s s - o f - f i t ( 3 3 F ) t e s t s o f t h e C Y P D ' s w e r e m e d t o i d e n t i f y s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s a m o n g t h e e s t i m a t e d C Y P D ' s . T h e G O F t e s t s r e Q A i r e d t h a t p a i r w i s e c a m a r i s o n s o f t h e C Y P D ' s b e 1 4 p e r f o r m e d . E a d i p a i r w i s e c m p a r i s a w t e s t e d t h e m l l h y p o t h e s i s t h a t t h e a l t e r n a t i v e C Y P D ' s w e r e d r a w n f r u n t t e s a n e p a r a r t d i s t r i h r t i m . fi e p o s s i b l e a r t c a n e s o f t h e p a i r w i s e c y m c m p a r i s a i s h a d i n p l i - c a t i a e f o r t h e n e t h o d s u s e d t o a n a l y z e a p r o d u c e r ' s M P C I p l r d m a s e . I f t h e r e w e r e s i m i l a r i t i e s a m o n g t h e s u b j e c t i v e , c a p a c i t y a n d h i s t o r i c a l - 1 5 m m C Y P D ' s , t h e n a l l t h r e e m e a s u r e s o f y i e l d v a r i a - b i l i t y w o u l d b e e q r i v a l e r r t i n t h e i r a b i l i t y t o a s s e s s t h e r i s k s c r e a t e d b y n a t u r a l c r o p y i e l d h a z a r d s . ‘ I h e f r e q e n c y d i s t r i b u t i o n o f h i s t o r i c a l c a m t y y i e l d d a t a w a s t h e s i n p l e s t a r r i l e a s t c o s t n e t h o d f o r C Y P D e s t i m a t i o n . ' I h e h i s t o r i c a l - W C Y P D ' s c o u l d b e c h o s e n a s a n e o o n a n i c a l s o u r c e o f i n f o r m a t i o n a n p e r c e i v e d c r o p y i e l d r i s k . I f t h e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s w e r e s t a t i s t i c a l l y s i m i l a r t o t h e s u b j e c t i v e C Y P D ' s , a n d i f t h e c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d e - t e r m i n e d t o d i f f e r f r a u b o t h t h e s u b j e c t i v e a n d h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s , t h e n t h e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s w o u l d a g a i n b e t h e l e a s t e x p e n s i v e e s t i m a t o r o f p r o d u c e r p e r c e p t i o n s . a m o e e t h e c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s a n d h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s w e r e s i m i l a r t o e a d l o t h e r , b u t n e i t h e r w a s s i m i l a r t o t h e s u b j e c t i v e C Y P D ' s . S u c h a r e s u l t m i g h t i n d i c a t e t h a t t h e s t a t i s t i c a l p r o c e d u r e s w e r e u n a b l e t o e s t i m a t e p r o d u c e r p e r c e p t i o n s . A l t e r n a t i v e s t a t i s t i c a l e s t i m t i o n t e d m i q u e s c o u l d b e s o u g h t . ' I h e r e a l s o m i g h t b e a r e - e x a m i m t i m o f t h e m e t h o d s t e e d t o e l i c i t t h e s u b j e c t i v e C Y P D ' s f r a n t h e p r o d u c e r s . ( m e o t h e r p o s s i b l e o u t c a n e w a s a s t a t i s t i c a l s i m i l a r i t y b e t w e e n t h e c a p a c i t y - d e r i v e d a n d s u b j e c t i v e C Y P D ' s , w h i l e t h e h i s t o r i c a l - f r e q e r c y C Y P D ' s w e r e o b s e r v e d t o b e d i s s i m i l a r t o t h e b o t h t h e 1 5 c a p a c i t y a r r ! s u b j e c t i v e C Y P D ' s . S u c h a r e s u l t w o u l d s u p p o r t t h e n o t i m t h a t p r o d u c e r s a d j u s t t h e i r s u b j e c t i v e C Y P D ' s f o r t e c h n o l o g i c a l a n d e n v i r o n n e r r t a l f a c t o r s t h a t i n f l u e n c e t h e i r c r o p y i e l d r i s k s . I n a d d i t i o n , T h e F C I C c o u l d u s e t h e c a p a c i t y f u n c t i o n t e c h n i q u e t o c b t a i n e s t i m a t e s o f p r o d u c e r s ' p e r c e p t i o n s o f c r o p y i e l d p r o b a b i l i t i e s . 1 - 4 - W W ' I h e j u s t i f i c a t i m , o b j e c t i v e s a n d p r o c e d u r e s f o r t h e r e s e a r c h w e r e p r e s e n t e d i n c h a p t e r o n e . A b a c k g r o m r i m t h e e c a m i c a r r i p o l i c y i s s u e s s r m n r i i m t t e M P C I p r o g r a m w a s p r o v i d e d i n d n a p t e r t w o . D t p e c t e d u t i l i t y t h e o r y a n d i t s a p p l i c a t i o n t o t h e c r o p i n s u r a n c e p x r d l a s e d e c i s i m w e r e s t u d i e d i n d x a p t e r t h r e e . T e c h n i q u e s f o r c r ' o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n e s t i m a t i o n w e r e p r e s e n t e d i n C h a p t e r f o u r . P r o c e d u r e s a r r i r e s u l t s f o r t h e s u b j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i o n s a n d a g g r e g a t i o n s w e r e e x p l a i n e d i n c h a p t e r f i v e . C r o p y i e l d c a p a c i t y f m r z t i m s a n d f r e q u e n c i e s o f h i s t o r i c a l c r o p y i e l d d a t a w e r e u s e d t o d e r i v e C Y P D ' s i n c h a p t e r s i x . O a r p a r i s o n s o f t h e s u b j e c t i v e , c a p a - c i t y - d e r i v e d , a r r i h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s w e r e a l s o p e r f o r m e d i n c h a p t e r s i x . ' n e M P C I e r d i a s e / m - p l r d m a s e d e c i s i m m fl e r t h e m a r d A H i p l a r e w a s m d e l e d w i t h a n a p p l i c a t i m o f t h e n m i n c h a p t e r s e v e n . T h e c o n c l u s i o n s a n d i n p l i c a t i o r e o f t h e a n a l y s e s a n d e s - t i m a t i c n p r o c e d u r e s w e r e p r e s e n t e d i n c h a p t e r e i g h t . 1 6 1 . 5 - m m A m e r i c a n A s s o c i a t i m o f C r o p I n a u e r s ( A A C I ) . W ; W W a s l fi m t m : A A C I . S p r i m 1 9 8 7 . A r r o w , N a m a t h . W W W C h i c a g m W m 0 m 0 , 1 9 7 1 . B e s s l e r , D a v i d A . " A g g r e g a t e d P e r s o n a l i s t i c B e l i e f s o n Y i e l d s o f S e l e c t e d e r z s E s t i m a t e d U s i n g A R I N A P r o c e s s e s . " W m 6 2 ( 1 9 8 0 ) : 6 6 6 - 7 4 . B l a c k , R o y , R d : K i m , J e r r y S k e e s , B r i a n S d m r l e , a n d J a m e s D r i s c o l l . " C r o p Y i e l d V a r i a b i l i t y : c o n c e p t s a n d E m p i r i c a l A m l i c a t i o n . " I n v i t e d P a p e r , J m m o f m m m m m m m g S o c i e t i e s S a s k a t c h e w a n , C a n a d a , J u l y 1 9 8 5 . c o n g r e s s i o n a l B l d g e t O f f i c e ( c m ) , U . S . c o n g r e s s . " P r o t e c t i m t h e F a m e r A g a i n s t N a t u r a l H a z a r d s : I s s u e s a n d q w t i o n s fl m W 1 9 4 M 3 1 0 1 1 1 9 7 8 - D r i s e o l l . J a m e s I » W K a n s a s C i t y : U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e , F e d e r a l C r o p I n s l r a n o e O o r p o r a t i m , I n t e r n a l P u b l i c a t i o n , 1 9 8 6 . D r i e k , D a n i e l J . a n d P . G e o f f r e y A l l e n . " E s t i n a t i m C r o p Y i e l d 1 m m P r e n i t m R a t e s . " W 2 9 2 ; 1 3 ( 1 9 8 4 ) : 1 1 9 - 1 2 7 . F e d e r a l C m p I n s u r a m e C o r p o r a t i m . W 1 2 1 : 1 % W a s h i n g t o n : U S D A , F C I C , 1 9 8 7 . F e d e r a l C m p I n e u r a m e C o r p o r a t i o n - m m M W a s h i m t o n : u s m , F C I C , 1 9 8 8 . F e d e r a l C r o p I n s u r a m e O o r p o r a t i o n . " A n I n s i d e I o o k a t F e d e r a l C r o p I r s u r a n c e . " g m I n s u r a n c e m S p e c i a l E d i t i o n , 1 9 8 4 . F e d e r a l e r > I n s r r a n c e c o r p o r a t i o n . " O l d a n d N a v : A P H F e a t u r e s V e r s u s F o r m e r P o l i c y P o i n t s . " W S p e c i a l E d i t i o n , 1 9 8 5 . F e d e r a l C r o p I r e l r a m e O o r p o r a t i m . W W I n t e r n a l M e r e . U S D A , F C I C , P m D i v . , M a r c h 1 9 8 7 . W W a s h i n g t o n : U . 8 . G o v e r n m e n t P r l n t i m O f f i c e , m b l i c a t i o n N o . 3 9 7 — 6 1 4 , F e b r u a r y 1 9 8 3 . 1 7 F e d e r a l C r c p I n s u r a n c e O o r p o r a t i m T a s k F o r c e . m m m m F C I C I n t e r n a l P u b l i c a t i m . m m , F C I C , 1 9 7 0 . G a b r i e l , S t e m e . a n d C . B . B a k e r . " O a a c e p t s o f m s i r e e s a n d F i n a n c i a l R i s k . " J a m a l o f . m . 6 2 ( 1 9 8 0 ) : 5 6 0 — 6 4 . P h . D . D i s s e r t a t i o n , 1 9 8 3 . G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . O o r n Y i e l d C a p a c i t y a n d P r o b a b i l i t y : E s t i m - t i m a r r i F o r e c a s t i m w i t h N a ' n s y n m e t r i c D i s t u r b a n c e s . " m m m m 8 ( 1 9 8 5 ) = 1 0 9 - 1 2 1 - G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . S o y b e a n Y i e l d s : i n s t i l l a t i o n a n d F o r e c a s t i m w i t h W m D i s a m b a m e s - " W 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 7 9 6 - 8 0 3 . G e n e r a l A c o a m t l n g O f f l c e ( G A O ) , U . S . c o n g r e s s . W - _ : - - F O D - 7 7 - 7 , D e c e m b e r G r e e n e , M a r k R . a n d J a n e e S . T r i e s o h m a n n . w m C i n c i n n a t i : S o u t h - W e s t e r n P u b . 0 0 . , 1 9 8 1 . H a l c r o w , H a r o l d . m g t u r a l P o l g z ' m y N e w Y o r k : m e w - H i l l B o o k 0 0 . , 1 9 8 4 . H i r s h l e i f e r , J a c k a n d J o h n G . R i l e y . " T h e A n a l y t i c s o f U n c e r t a i n t y a n d M o r m t i m - A n D e c e i t o r y S m a l l . " W m 2 7 ( 1 9 7 9 ) : 1 3 7 5 - 1 4 2 1 . I j i r i , Y u j i . " F u r r i a m e n t a l Q u e r i e s i n A g g r e g a t i o n ‘ I h e o r y . " w W 6 6 ( 1 9 7 1 ) = 7 6 6 - 8 2 - K i m , R c b e r t . " A d j u s t i m C r o p I r s u r a n c e P r e m i u m a n d P r o d u c t i c n G u a r a n t e e l e v e l s t o R e f l e c t F a r m e r E x p e r i e n c e . " U . o f M i n n e s o t a , W W # P 8 4 - 2 3 , A n g - 1 9 8 4 - K r a m e r , m n i a l l A . " F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e , 1 9 3 8 - 1 9 8 2 . " M m 5 7 ( 1 9 8 3 ) : 1 8 1 - 2 0 0 . l m g l e Y - C o o k L . H - W N e w Y o r k : C a S I J a l t y A c t u a r i a l S o c i e t y , 1 9 6 2 . N e l s m , A . E . a n d ' l ‘ . H a r r i s . " D e s i g n i m a n I n s t r u c t i a i a l P a c l a g e : T h e U s e o f P r o b a b i l i t i e s i n F a r m D e c i s i o n H a k i m . " W m 6 0 ( 1 9 7 8 ) : 9 9 3 - 9 9 7 . m N a m a m , J d m a r r i O s k a r } b r g e n s t e m . M o f G a n e s a r d m m . P r i n c e t o n P r i n c e t o n m i v e r s i t y P r e s s , 1 9 4 4 . 1 8 P e a s e , J a m e s . " U s i n g P s y c h o l o g i c a l P r i n c i p l e s t o G u i d e P r o b a b i l i t y E l i c i t a t i o n . " W m 6 9 ( 1 9 8 7 ) = 1 0 8 0 - P f l u e g e r , E t t a - 1 W . a r r l P e t e r J . B a r r y . " C r m I n s u r a n c e a n d C r e d i t : A F a r m l e v e l S i w l a t i c n A n a l y s i S - " W M 4 6 ( 1 9 8 6 ) : 1 - 1 4 . R c b i s m , l i n d a a a n d P e t e r B a r r y . m m g i v e l fi n ' s m t o m g , N e w Y o r k : M a a n i l l a n R a b . 0 0 . , 1 9 8 7 . S a v a g e , I e a i a r d J . m M o f S t a t i s t i m . N e w Y o r k : W i l e y F a b . ( 1 ) . , 1 9 5 4 . S k e e s , J e r r y a r r i n i c h a e l R . R e e d . " R a t e M a k i m f o r F a r m - l e v e l C r o p E m m a . " m a m a — 1 c m . 6 8 ( 1 9 8 6 ) = 6 5 3 - 6 5 9 . U . S . C o n g r e s s . " P u b l i c I a w 9 6 - 3 6 5 : ' I h e F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e A c t o f 1 9 8 0 . ” g e a r — W 9 4 ( 1 9 8 0 ) = 1 3 1 2 - 2 1 - U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e , F c o r n n i c R e s e a r c h S e r v i c e . M t g 1 . . m e . ) - . 3 ) 2 1 : - u e ) : 1 3 0 0 3 0 1 3 3 0 3 1 . I o . 3 3 r . . - 1 3 c : m W : W , 1 9 8 8 . Z e r i n g , K . D . , C . O . M c O o r k l e , J r . a n d C . V . M o o r e . " ' I h e U t i l i t y o f m l t i p l e P e r i l C r o p I n m r a n c e f o r I r r i g a t e d m l t i p l e - C r o p A g r i c u l - t u r e . " W M 1 2 ( 1 9 8 7 ) = 5 0 - 5 9 - ' I h e U . S . C m g r e s s p a s s e d t h e F C I A c t i n 1 9 8 0 t o e u p a r r i a n i i n p r o v e [ E D A ' s M P C I p r o g r e m M P C I w e s d n n g e d f r u n a n e x p e r i n e n t a l i r s u r a m e p l a n t o a n a t i c r m i d e f o r m o f f e d e r a l c r o p d i s a s t e r a s s i s t a n c e u n d e r t h e F C I A c t . ' I h e F C I A c t w a s t h e f r a m e o f r e f e r e n c e u s e d i n t h i s c h a p t e r t o e m m i r e t h e F C I C ' s A R E A a n i A H - I C o v e r a g e P l a n s f o r M P C I . ‘ I h e d e v e l o p — m e n t o f t h e A R E A C o v e r a g e P l a n w a s d e s c r i b e d . C o n g r e s s i a 1 a l o b j e c - t i v e s f o r M P C I c o n t a i r e d i n t h e F C I A c t w e r e e x a m i r e d . 1 h e d e t a i l s o f h o w t h e F C I C d l a n g e d M P C I u n d e r t h e A H i P l a n w e r e d i s c u s s e d . I n p l i c a — t i a s o f t l e m n e l ' r t M P C I p o l i c y e r N i r ' o r m e r r t f o r t l z i s r e s e a M w e r e i d e n t i f i e d i n t h e d n p t e r ' s c o n c l u s i m . Z - I - W P r i o r t 0 1 9 8 5 , t r e c r o p y i e l d w h i c h a p r o d u c e r i m n e d m ' fl e r M P C I w a s p r i m a r i l y a n a r e a n e a n y i e l d d e t e r m i i e d w i t h i n a c m r r t y . ' l h e c a r b i n a t i o n o f F C I C p o l i c i e s a n d p r o c e d u r e s u s e d t o d e t e r m i n e M P C I c m p y i e l d o o v e r a g e s f o r c a m t y a r e a s w a s r e f e r r e d t o i n t h i s s l n i y a s t h e " A R E A C o v e r a g e P l a n ” ( o r A R E A P l a n ) . ' n i e F C I C ' s d e c i s i m t o i r s u r e a c r o p u r r i e r M P C I ' s A R E A P l a n w e s n a d e m a c m m t y - b y — c o u n t y b a s i s . E a d u M E C I c r o p - c o l m t y c m b i n a t i m w a s h m n a s a " c o m t y p r o g r a m . " ' m e r e w e r e 3 7 5 0 o m r t y p r o g r a n s f o r 1 9 2 0 s i x d i f f e r a r t a r m s i n 1 9 4 8 . B y 1 9 7 8 , o v e r 3 , 9 8 9 c o u n t y p r o g r a n s w e r e i n p l a c e f o r t w e n t y - s i x d i f f e r e n t a r m s ( F C I C 1 9 8 0 ) . Y i e l d c o v e r a g e s f o r M P C I c o u n t y p r o g r a m s w e r e b a s e d o n h i s t o r i c a l c o u n t y a r m y i e l d s , s o i l s u r v e y s , r a i n f a l l m a p s , t m o g r a p h y m a p s a n d o t h e r r e l a t e d d a t a s o u r c e s ( F C I C 1 9 8 3 b ) . ' I h e F C I C ' s A c t u a r i a l D i v i - s i c n i n i t i a l l y d e t e r m i n e d a a r m ' s m e a n c o u n t y y i e l d u s i n g t h e ( B u l l ' s S t a t i s t i c a l R e p o r t i m S e r v i c e ( S I B ) d a t a . T h e m e a n h i s t o r i c a l c o u n t y a r m y i e l d d e r i v e d f o r M P C I p u r p o s e s w a s s i m l y r e f e r r e d t o a s " t h e S I S Y i e l d . " A n F C I C f i e l d a c t u a r y u s e d s o i l s m v e y s a n d o t h e r i n f o r n a t i o n t o s u b d i v i d e a c o u n t y i n t o s e p a r a t e i n s u r e d a r e a s . T h e f i c t i o n a l c o m t y u s e d a s a n e u a n p l e i n F i g u r e Z J w a s d i v i d e d i n t o t h r e e a r e a s . A r e a s w i t h p r o d u c t i v i t y r a t i m s a b o v e t l e c a m t y m e a n l e v e l w e r e a s s i g n e d y i e l d g u a r a n t e e s a b o v e t h e S I S y i e l d , w h i l e l o w e r - r a t e d a r e a s r e c e i v e d g u a r a n t e e d y i e l d c o v e r a g e l e s s t h a n t h e S I S y i e l d ( F C I C 1 9 8 4 ) . F i g u r e 2 . 1 H C y o p v o e t r h a i e g t e c P a l l a E b e r ( a F n C p I l C o 9 1 f 8 3 n M b P ) C . I ' s A R E A 2 1 H P C I m p o f I - b c a n p l e o o t m t y A r e a 1 I n s u r a b l e C o r n Y i e l d = 8 5 W k : 7 5 % Y i e l d C o v e r a g e = 6 3 . 8 B J / A c A r e a 2 I n s u r a b l e C o r n Y i e l d = 1 0 5 B u / A c 7 5 % Y i e l d C o v e r a g e = 7 8 . 8 m / A c A r e a 3 I n s u r a b l e C o r n Y i e l d = 1 1 5 B u / A c 7 5 % Y i e l d C o v e r a g e = 8 6 . 3 3 . 1 / A c 2 2 T h e t e r m " i n s u r a b l e y i e l d " f o r e a c h a r e a r e f e r r e d t o t h e m e a n y i e l d u s e d t o c a l c u l a t e t h e y i e l d c o v e r a g e . F o r e n t a n g l e , t h e i n s u r - a b l e c o r n y i e l d i n A r e a 1 w a s 8 5 B u / A c , a n d t h e 7 5 % y i e l d c o v e r a g e w a s 6 3 . 8 W a s ( 7 5 % x 8 5 B u / A c ) ( S e e F i g u r e 2 . 1 ) . A p r o d u c e r i n A r e a 1 h a d t o e x p e r i e n c e a c o r n y i e l d b e l o w 6 3 . 8 3 . 1 / A C b e f o r e a n i r r i e u n i t y w a s p a i d . ' I h e i r r i e m fi t y w o u l d b e b a s e d o n t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e y i e l d c o v e r a g e a n d t h e a c t u a l y i e l d . ‘ I h e n e a n o f t h e a r e a y i e l d c o v e r a g e s , w e i g h t e d b y e a c h a r e a ' s p r o d u c t i o n , e q u a l l e d 7 5 % o f t h e c o u n t y ' s o v e r a l l p r o d u c t i o n ( s e e T a b l e 2 . 1 ) . A d i s t i n c t m e t h o d w a s u s e d t o d e t e r m i n e c o v e r a g e s f o r a r e a y i e l d s w i t h i n a c o u n t y . ' I h e F C I C m u l t i p l i e d t h e S R S y i e l d b y t h e m e a n h i s - t o r i c a l a r m a c r e a g e t o c a l c u l a t e t h e c o u n t y ' s p r o d u c t i o n . O n l y 7 5 p e r c e n t o f a c o l m t y ' s p r o d u c t i o n , i n t e r m s o f t o t a l b u s h e l s , c o u l d l e g a l l y b e g u a r a n t e e d b y t h e F C I C ( s e e T a b l e 2 . 1 a n d F i g u r e 2 . 1 ) . ' m e r e w a s a n i n p o r t a n t c o n s e q u e r r a e o f t h i s l e g a l r e q u i r a t e n t : a n i r c r e a s e d g u a r a n t e e d y i e l d t o o n e c o r m t y a r e a a u t a n a t i c a l l y m e a n t a d e c r e a s e d g u a r a n t e e i n a n o t h e r a r e a o f t h e s a m e c o u n t y . 2 3 T a b l e 2 . 1 E x a n p l e C a l c u l a t i o n o f I r a l r a b l e P r o d u c t i o n f o r M P C I ' s A R E A C o v e r a g e P l a n ( F C I C 1 9 8 3 b ) . l L 3 T o t a l s Y i e l d ( A ) A r e a ' s P l a n t e d C o r n A c r e s 3 0 , 0 0 0 6 0 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 0 0 , 0 0 0 N / A ( B ) F C I C A r e a C o r n Y i e l d i n t a u / A c 8 5 . 0 0 1 0 5 . 0 0 1 1 5 . 0 0 N / A 1 0 0 . 0 0 ( C ) 7 5 % G u a r a n - t e e d Y i e l d i n B l / A c [ 0 . 7 5 - ( 8 ) ] 6 3 . 7 5 7 8 . 7 5 8 6 . 2 5 N / A 7 5 . 0 0 ( D ) A r e a ' s I n - s u r a b l e P r o - d u c t i o n i n ' I h o u s a n d s o f 3 . 1 8 1 1 8 1 8 [ ( A ) - ( 0 ) ] 1 , 9 1 2 . 5 4 , 7 2 5 . 0 8 6 2 . 5 7 , 5 0 0 . 0 * N / A a s ' m e c m m t y ' s i n s u r a b l e p r o d u c t i o n o o u l d n o t h e e i a d e e d e d . I f t h e g u a r a n t e e d y i e l d w e r e t o r i s e i n A r e a l , t h e n t l e g u a r a n t e e d y i e l d i n A r e a s Z a r r i / o r B w o u l d b e r e M c e d t o m a i n t a i n t h e s a n e l e v e l o f i n s u r a b l e p r o d u c t i o n i n t h e c o u n t y . S e e F i g u r e 2 . 1 . 2 4 fi r e p r e d u c e r s m s t l i l c e l y t o p l r d i a s e M P C I m ‘ d e r t h e A R E A P l a n h a d f a r m - l e v e l m e a n y i e l d s w h i d r w e r e l e s s t h a n o r e q u a l t o t h e y i e l d l e v e l a c t u a l l y i r s u r e d ( I a r s o n 1 9 6 7 ) . P r o d u c e r s w i t h f a r m - l e v e l m e a n a r m y i e l d s t h a t e x c e e d e d t h e a r e a n e a n y i e l d c m l d m t o b t a i n a c i i i t i c m a l c o v e r a g e . F o r e n a n p l e , a c o r n p r o d u c e r i n E x a n p l e C o u n t y ' s A r e a l w i t h a 1 0 0 b 1 / a c y i e l d m e a n c o u l d o n l y o b t a i n c o v e r a g e b a s e d o n t h e a r e a ' s 8 5 b u / a c y i e l d ( s e e T a b l e 2 . 1 ) . P r o d u c e r s w i t h y i e l d s a b o v e t h e M P C I a r e a n e a n y i e l d w e r e l e s s l i k e l y t o j o i n t h e p r o g r a m b e c a u s e t h e i n s u r a n c e c o v e r a g e w a s m t h i g h e r r n g h t o j u s t i f y t h e p r e n i u m b e i m c h a r g e d . S a t e o f t h e s e b e t t e r p r o d u c e r s i n i i c a t e d t h e y w o u l d p a y a n i r r z r e a s e d p r a n i t m r a t e i f t h e y c w l d s a t e t m o b t a i n a h i g h e r c o v e r a g e l e v e l ( C o l e 1 9 6 7 ) . P a r t i c i p a t i o n i n M P C I w a s d i m i n - i s h e d b y t h e a d v e r s e s e l e c t i o n o f p r o d u c e r s w i t h l o w m e a n y i e l d s . 2 . 2 . W ’ i n H P C I u n h r t h e A R M ! P 1 _ a n P a r t i c i p a t i o n r a t e s — t h e p e r c e n t a g e o f e l i g i b l e c r m l a n d a c r e s e n r o l l e d i n M P C I - w e r e p e r s i s t e n t l y l o w t h r o u g h o u t t h e 1 9 4 8 - 1 9 8 0 p e r i o d ( H a l a r o w 1 9 8 4 ) . I n a d d i t i o n , T h e F C I C i n c u r r e d o c c a s i o n a l l a r g e r e t l o s s e s o o c u n e d w h e n M P C I p r e n i t m s d i d n o t k e e p p a c e w i t h i r r i e m d t i e s ( K r a m e r 1 9 8 3 ) . M P C I c o u l d n o t b e r e l i e d u p o n t o p r o v i d e n u d i e o a ' a n i c s t a b i l i z a t i m i n t h e e v e n t o f a m a j o r a r m d i s a s t e r ( G A D 1 9 7 7 ) . 2 5 M a j o r c a u s e s o f M P C I ' s l o w p a r t i c i p a t i o n w e r e o u t l i n e d a r r i s u b s e - q u e n t l y d i s c u s s e d b e l o w : 1 . c m p e t i t i o n f r a n h a i l / f i r e a r m i n s u r a n c e , o t h e r f e d e r a l a r m d i s a s t e r p r o g r a m , a n d s e l f - i n s u r a n c e , 2 . l i m i t a t i m s p l a c e d o n t h e M P C I ' s a v a i l a b i l i t y a n d d e l i v e r y s y s t a n , 3 . t h e n e e d f o r s u b s i d i e s t o e n c o u r a g e p r o d u c e r p a r t i c i - p a t i m , a n d 4 . t h e a d v e r s e s e l e c t i o n p r o b l e m i n M P C I . 2 . 2 . 1 . W h i t i m B e t w e e n m a n d I t s A l t e r n a t i v e W e H / F C I a n d w e : o f t e n c a r p e t e d f o r t h e p r o d u c e r ' s l i m i t e d p r e m i u m d o l l a r b e c a u s e o f o v e r l a p p i n g c o v e r a g e . I n c a n e p r o t e c t i o n w a s p r o v i d e d a g a i n s t t h e p e r i l s o f h a i l a n d f i r e i n H / F C I p o l i c i e s , w h e r e a s M P C I c o v e r e d h a i l a n d f i r e i n a d d i t i m t o m a n y o t h e r p e r i l s . P r o d u c e r s c o u l d m t s u b s t i b r t e fi / F C I i n p l a c e o f M P C I ' s h a i l / f i r e c o v e r a g e u n d e r t h e p r e - 1 9 8 0 M P C I p r o - g r a m ( m 1 9 8 7 ) . M E C I ' s c o v e r a g e n e t h o d w a s n o t a l w a y s w e l l d e s i g n e d t o m e e t p r o - d u c e r s ' h a i l / f i r e i n c a n e p r o t e c t i o n n e e d s . P r o b l a n s d e v e l m e d b e c a u s e M P C I ' s i n d e l m i t y p a y m e n t s w e r e b a s e d o n " f a r m u n i t " y i e l d s . F a r m m i t s d i d n o t h a v e a u n i f o r m i n t e r p r e t a t i o n , b u t w e r e d e t e r m i n e d b y a p p l y i m a g e n e r a l s e t o f g u i d e l i n e s t o s p e c i f i c s i t u a t i c n s . A f a r m m i t w v a s s c m e t i m e s d e f i r e d a s a p r o d u c e r ' s e n t i r e f a r m a c r e a g e d e v o t e d t o a p a r t i a l l a r a r m . A f a r m r m i t c o u l d a l s o h a v e b e e n a s e p a r a t e l a t r i s e c t i m o w r e d b y t h e p r o d u c e r i n a n a d j a c e n t c a m t y . U n i t d e f i n i t i o n w a s t r a d i t i o n a l l y a s o u r c e o f c o n t e n t i c n b e t w e e n t h e F C I C a r r l i t s M P C I p o l i c y h o l d e r s ( F C I C 1 9 8 5 ) . P r o d u c e r s w h o h a d 2 6 d a m g e d a r m s s a i e t i n e s d i d n o t c o l l e c t t h e M P C I i r d a m i t i e s t h a t t h e y e x p e c t e d . I f s p e c i f i c f i e l d s w e r e " h i t h a r d " b y h a i l o r f i r e , t i e r e d u c e d y i e l d s c a l l d m t b e u s e d a s t h e s o l e b a s i s f o r r e c e i v i m a n M P C I i n i e m i t y . m > C I i n i a m i t i e s w e r e c e l a l l a t e d m l y a f t e r t h e d a m g e d y i e l d s w e r e a v e r a g e d w i t h t h e y i e l d s f r a n t h e r a u a i n i n g p o r t i a i s o f t h e f a r m t m i t . A f t e r a v e r a g i n g , s a n e p r o d u c e r s f o m r i t h a t m i n d a m i t y c o u l d b e p a i d u r fl e r M P C I , e v e n t h o u g h a a r m y i e l d l o s s h a d o c o u r r e d . M C I p r o v i d e d a d i o i c e b e t w e e n u n i t a n d " s p o t " c o v e r a g e . m o t c o v e r a g e a l l o w e d p r o d u c e r s t o i n s u r e a s p e c i f i c f i e l d . S p o t c o v e r a g e w a s u n a v a i l a b l e i n M P C I b e c a u s e o f r i s k e s t i m a t i o n d i f f i c u l t i e s a n d a h i g h p o t e n t i a l f o r i r s u r e d p r o d u c e r s t o a m s e t h e p r o g r a m . 8 p o t c o v - e r a g e w a s i n s u r a b l e m r i e r W F C I b e c a u s e t h e f i e l d s m s t s u s c e p t i b l e t o h a i l / f i r e d a m a g e c o u l d b e i d e n t i f i e d w i t h r e l a t i v e e a s e . H / F C I p e r a a r e p r e m i t m s f o r s p o t c o v e r a g e w e r e a d j u s t e d t o r e f l e c t t h e d i a n c e o f a r m y i e l d d a n a g e . fi e c m t r a s t b e t w e e n m i t a r e a a r r i s p o t c o v e r a g e w a s p a r t l y a r e f l e c t i m o f t h e d i f f e r e n o e s i n t h e g o a l s o f M P C I a n d fi / M p r e - n m e r o u s p e r i l s w m i c h c m l d t h r e a t e n p r o d u c e r s ' e n t i r e f a r m m e r - a t i o n s . I - I / F C I w a s d e s i g n e d t o p r o v i d e o o v e r a g e a g a i n s t l i m i t e d a r r i n a r r o w l y d e f i r e d a r m p e r i l s . H / F C I w a s m o r e f l e x i b l e t h a n M P C I i n t e r n s o f t h e p r e d u c e r ' s t i n e o f w r d i a s e . A p r o d u c e r w a s a b l e t o b e H / F C I a n y t i n e d u r i n g t l e g r w i m s e a s a 1 . ' m e r e w a s a 2 4 - 4 8 h o u r d e l a y b e t m e e n t l e n / F C I 2 7 p n r h a s e a n d a c t i v a t i o n o f i t s c o v e r a g e A p r o d u c e r w a s r e g d i r e d t o b u y M P C I b e f o r e t h e p l a n t i m s e a s m b e g a n . T h e r e a l s o w a s a d i f f e r e r r a e b e t w e e n H / F C I a r r l M P C I i n t h e i r i n - d m n i f i c a t i o n m e t h o d s . Y i e l d l e v e l s w e r e h a i r e d m d e r M P C I . A a r m w a s i r m e d f o r u p t o i t s " A c m a l c a s h V a l u e " w i t h I - V F C I ( e . g . , a p r o m l c e r c w l d u s e I - V F C I t o i n s u r e h i s c o r n a r m f o r $ 1 0 0 / a a , u s u a l l y w i t h a 5 % d e d u c t i b l e . I f a p r o d u c e r l o s t 2 0 % o f h i s m e a n h i s t o r i c a l a r m y i e l d t o h a i l d a n a g e , h e w o u l d r e c e i v e $ 1 5 / a a i n i n d e m i t i e s ) ( T b l a r r l a n d P f l u e g e r 1 9 8 8 ) . W o b s e r v e d a t e n d e ’ i c y f o r t l e C a g r e s s t o c r e a t e a d h o c d i s a s t e r p r o g r a m s f o l l o w i m n e j o r c a t a s - t ‘ r q h m ( m a y a n d m m r e u t h e r 1 9 6 9 ; C H ) 1 9 7 8 ; G A O 1 9 7 7 ) . A d h o c d i s a s t e r p r o g r a m r a l n v e d p r o d d c e r s ' i n c e n t i v e s f o r i n s u r a n o e p r o g r a m p a r t i c i p a t i o n . D i s a s t e r p r o g r a n s a l s o p r e v e d t o b e a M l a r g e r t a x b i n d e n t h a n a a i b s i d i z e d i n s u r a n c e p r o g r a m s x z h a s M P C I ( @ 1 9 7 8 ) . ' n i e u s m ' s D i s a s t e r P a y n e n t P r o g r a m ( D P P ) , F a r m e r s H a n e A d m i n i — s t r a t i o n ' s ( F H A ' s ) D i s a s t e r l o a n P r o g r a m ( D I P ) a n d S m a l l B u s i n e s s A d m i n i s t r a t i m ' s ( S B A ' s ) l o a n p r o g r a m w e r e e x a m l e s o f s u b s i d i z e d a r m d i s a s t e r p r o g r a m w h i c h c m p e t e d w i t h M P C I . D u r i n g t h e 1 9 7 0 ' s , p r o d u c e r s i n t h e U S D A p r o d u c t i m c o n t r o l p r o g r a m w e r e e l i g i b l e f o r b e n e f i t s f r a n t h e D P P w i t h o u t p a y i m a p r e n i u m . T h e F H A ' s D I P a n d t h e S B A ' s l o a n p r o g r a m p e r m i t t e d p r o d u o e r s t o r e c o v e r f r u n a r m f a i l u r e s a t b e l o w — m r k e t i n t e r e s t r a t e s . T h e i n t e r e s t d i a r g e s w e r e o f t e n l e s s c o s t l y t o p r o d u c e r s t h a n M P C I p a r t i c i p a t i o n ( C H ) 1 9 7 8 ) . ‘ I h e p r o g r a m s a l s o m a d e t h e o p t i o n o f s e l f - i n s u r a r e e m r e a t u a c t i v e . 2 8 W m l f - i n s u r a m e t e d m i q e s w e r e m r e p r e v a l e n t a m m g p r o d u c e r s t h a n e i t h e r I V F C I o r M P C I . S e l f - i n s u r a n c e w a s d e f i n e d I e r e t o i n c l u i e a m r e a d e s t o r i s k m n a g e n e n t t h a t d i d r n t i r w o l v e t h e f o m a l p u r d l a s e o f a r m i r m r a n c e . S u a h m t h o d s i n c l u d e d t h e a c — a l m l a t i m o f c a s h r e s e r v e s , g e o g r a r h i c d i s p e r s i o n o f a r m s , a r - t e r p r i s e d i v e r s i f i c a t i o n , r i s k - r e d u c i n g t e c h n o l o g i e s ( e . g . , u s e o f d r a l g h t a n d d i s e a s e r e s i s t a n t v a r i e t i e s ) , s h a r e - r e n t a g r e e m e n t s , a n d w e e d a n d p e s t c o n t r o l m e a s u r e s ( J o s e 1 9 8 6 ) . A n m b e r o f h y p o t h e s e s w e r e p r m o s e d i n t h i s s u fl y t o e x p l a i n w h y p r o d l l o e r s d l o s e s e l f - i n S I J r a m e o v e r M E C I . T h e s e h y p o t h e s e s w e r e b a s e d m t h e t h e o r y o f r i s k - b e a r i n g ( A r r o w 1 9 7 1 ) . F i r s t , e n t e r p r i s e d i v e r s i f i c a t i o n a n d o t h e r r i s k m a n a g e n e n t n e t h - o d s c o l l d c a u s e s m e p r o d u c e r s t o v i e w t l e M P C I p l r a h a s e a s m e o e s - s a r y o r i r r a t i m a l . R i s k n l a r a g e r e n t t e d l r l i q e s o t l e r t h a n M P C I w e r e m e d b y p r o d u c e r s t o a c o a t p l i s h t h e s a m e g o a l a s a n M P C I p i r a h a s e : a r e d u c t i m i n t h e s i z e o f n e g a t i v e d e v i a t i o r s f r a n m e a n n e t i n c c m e . I t w a s a l s o p o s s i b l e t h a t m a n y p r o d u c e r s w e r e n o t r i s k a v e r s e . I o w r i s k a v e r s i m i n p l i e d t h a t a p r o d u c e r p r e f e r r e d a n t m i n s u r e d n e t i n - c a n e d i s t r i b u t i o n w i t h a h i g h e r c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) t h a n t h e m a s s o c i a t e d w i t h a n i n s u r a n c e p n d i a s e ( A r r c w l 9 7 1 ) . T h e C V o f a d i s t r i h r t i m w a s t h e s t a r fl a r d d e v i a t i o n d i v i d e d b y t h e m e a n . T h e w e a l t h p o s i t i o n o f t h e p r o d u c e r w a s p o s i t e d a s a n i n p o r t a n t v a r i a b l e i n t h e d e c i s i o n t o s e l f - i n s u r e . N e t e q u i t y w a s c o n s i d e r e d a s a m a s u r e o f w e a l t h . I f a p r o d l x a e r i n a r e a s e d h i s n e t e q u i t y p o s i t i m , h e i n c r e a s e d h i s a b i l i t y t o f i n a n c i a l l y w i t h s t a n d a a r m f a i l u r e . P r a t t ( 1 9 6 3 ) a n d A r r o w ( 1 9 6 3 ) i n d i c a t e d t h a t a d e c i s i o n m a k e r ' s r i s k 2 9 a v e r s i m d e c r e a s e d a s h i s r e t w e a l t h i n c r e a s e d . S e l f - i n s u r a n o e w a s a s s o c i a t e d w i t h g r o w t h i n a d e c i s i c n m a k e r ' s n e t w e a l t h . ' m e a n n m t o f i n s u r a n c e c o v e r a g e a p r e d u c e r c a l l d p l r d l a s e w i t h t h e a v a i l a b l e M P C I p r o g r a m w a s a l s o a p o s s i b l e f a c t o r i n t h e s e l f - i n s u r e d e c i s i c n . I f a r i s k a v e r s e p r o d u c e r c m l d m t o b t a i n s u f f i — c i e n t r i s k r e d u c t i m w i t h M P C I f o r t h e p r a n i m n d l a r g e d , t h e n h e w o u l d s e l f - i n s u r e . O r e i m t i t u t i a n l r e a s m f o r t h e d a n i n a n c e o f s e l f — i n s u r a n o e w e s t h e c o n g r e s s i m a l r e s t r i c t i o n o n M P C I ' s a v a i l a b i l i t y p r i o r t o 1 9 8 0 . M a n y p r o d u c e r s w e r e t m a b l e t o i n s u r e t h e i r a r m s s i n p l y b e c a u s e n o M P C I p r e g r a m e d s t e d i n t h e i r c a m t y . 2 . 2 . 2 . H P C I ' s L i m i t e d A v a i l a b i l i t y a m D e l i v e r y S Y B t E I P r o d u c t a v a i l a b i l i t y a n d a n e f f e c t i v e d i s t r i b u t i o n s y s t a n w e r e o b s e r v e d t o b e a r i t i c a l f a c t o r s i n t h e m a r k e t i n g o f a n y p r o d u c t ( E V a n s a n d B e r n e n 1 9 8 7 ) . M P C I w a s n o e x c e p t i o n . B e f o r e 1 9 8 0 , t h e n m b e r o f a r m s a r d c a m t i e s c o v e r e d m l d e r M P C I w e r e l i m i t e d . F C I C a l p l o y e e s w e r e p r i n e r i l y r e s p o n s i b l e f o r s e l l i n g M P C I p r i o r t o t h e F C I A c t . M P C I ' s c a n p e t i t i o n o f t e n h a d s u p e r i o r d e l i v e r y s y s t e m . F o r i n - s t a m e , H / F C I a g e n t s o f t e n h a d r e g u l a r c a r t a c t s w i t h p r o d u c e r s . ' n e e e a g e n t s f r e g u e n t l y s o l d p r m e r t y , c a a a l t y a r r i o t h e r c o t w a r t i o n a l i r a n a r n e p r o d u c t s t o p r o d u c e r s . 6 o v e n m e n t p r o g r a m s r r h a s t l e D P P a r r i D I P w e r e a d m i n i s t e r e d b y t h e A S c s a r r i F H A o f f i c e s w h i a h w e r e r w t i r e l y u s e d b y m a n y p r o d u o e r s . I n c o n t r a s t , F C I C r e p r e s e n t a t i v e s s o l d o n l y t h e M P C I p r o d u c t , a n d g e n e r a l l y d i d m t h a v e a d v a n t a g e o f 3 0 m e r a t i m f r a n a n o f f i c e f r e q i e n t e d b y p r o d u c e r s w h o w e r e p o t e n t i a l M P C I u s e r s . E v e n i f p r o d u c e r s r a d b e t t e r a c o e s s t o t h e M P C I p r e d u a t , t h e r e w a s s t i l l s a t e q t e s t i m o f w h e t h e r a p r o d u c e r p e r c e i v e d M P C I ' s w e r t h t h e p r e n i t m b e i m d l a r g e d b y t h e F C I C . 2 . 2 . 3 . m m m a m i d i z e m m A g r i a l l m r a l e c o r m i s t s s m d i e d M P C I a r r i c m c l u d e d t h a t p r e n i t m s n u s t b e s u b s i d i z e d t o a t t r a c t e r n l g h p r o d u c e r s f o r t h e i r s u r a n c e s y s t e m t o h a v e a s i z a b l e i n p a a t o n f a r m i n s a n e s t a b i l i z a t i m ( N i e l - w o u d t , e t . a l . 1 9 8 5 : G a r d n e r a n d K r a m e r 1 9 8 2 ) . S i m i l a r r e c a m e n - d a t i m s w e r e m a d e b y e c c r n n i s t s i n v e s t i g a t i m o t h e r t y p e s o f d i s a s t e r r e l i e f p r o g r m s r fl a s f l o o d i n s u r a n c e ( m c y a n d n m r e u t h e r 1 9 6 9 : K u n r a l t h e r a n d S l o v i c 1 9 7 8 ) . I f t h e M P C I s u r i i e s w e r e r e p r e s e n t a t i v e o f a c t u a l p r o d u c e r b e - h a v i a r , t h e n p r e - 1 9 8 0 M P C I p a r t i c i p a t i o n w a s r e d u c e d b e c a u s e C o n g r e s s d i d n o t d i r e c t l y s u b s i d i z e M P C I ' s p r e n i u m . F o r e x a n p l e , G a r d n e r a n d K r a m r ( 1 9 8 2 ) s p e c i f i c a l l y e s t i m a t e d t h a t a 5 0 % p r e m i u m s u b s i d y w a s n e c e s s a r y t o a t t r a c t a m a j o r i t y o f t h e U . S . a r m a a r e a g e i n t o M P C I . M P C I ' s a d m i n i s t r a t i v e c o s t s w e r e s u b s i d i z e d p r i o r t o a n d a f t e r t h e F C I A c t . S t a g o v e n m e n t w p p o r t i n i i r e c t l y r e d u c e d t h e p r e m i m s d a r m d t o p r e d u c e r s a r d h e l p e d i n c r e a s e M P C I p a r t i c i p a t i m r a t e s t o s a n e d e g r e e . l e n i e n t , R i c h a r d s o n a n d N i x o n ( 1 9 8 3 ) s i n u l a t e d M P C I u s e u n d e r t h e A R E A c o v e r a g e p l a n . T h e i r a n a l y s i s w a s a p p l i e d t o T e x a s c o t t m a r d g r a i n s o r g m n n f a r m . I t w a s d e t e r m i r e d t h a t M P C I w m l d b e p x r a h a s e d 3 1 w h e n t l e r e w a s a 3 0 % s u b s i d y m t h e 5 0 % a r d 6 5 % c o v e r a g e l e v e l s . I t w a s a l s o p r e d i c t e d t h a t M P C I ' s 7 5 % c o v e r a g e l e v e l w e u l d m t b e p i r d a s e d w h e n t h e 3 0 % s u b s i d y w a s d i s c m t i n 1 e d a b o v e t t e 6 5 % l e v e l . 2 . 2 . 4 . H P C I ' s A d v e r s e S e l e c t i a l P r m l a A d v e r e e s e l e c t i o n c a r t r i b u t e d t o M P C I ' s p a r t i c i p a t i o n p r c b l a n ( s e e s e c t i m 2 . 1 o f t h i s c h a p t e r ) . ' I h e A R E A P l a n ' s p r d > l a r s w e r e a s s o — c i a t e d w i t h t h e F C I C ' 8 h i s t o r y o f a r m y i e l d d a t a c o l l e c t i o n p r o c e d - u r e s . F a r m - l e v e l d a t a w e r e o r i g i n a l l y u s e d d u r i m 1 9 3 8 - 1 9 4 3 t o s e t p r a n i u m r a t e s . T h e s e f a r m - l e v e l y i e l d d a t a w e r e o b t a i n e d f r u n i n i i v i d u a l p r o d u c e r s a r r i A S C B O f f i c e s , a n d o f t e n c o n s i s t e d o f a s h o r t c r o p y i e l d h i s t o r y ( C l e r r l e n i n 1 9 4 2 ) . A d a t a b a s e w i t h m o r e t h a n t w e n t y y e a r s o f f a r m - l e v e l y i e l d r e c o r d s w a s a c t u a l l y n e e d e d t o m a s u r e y i e l d v a r i a b i l i t y ( K r a m e r 1 9 8 3 ) . ' I h e i n a b i l i t y t o a c c u r a t e l y e s t i m t e d o w m s i d e y i e l d r i s k f r u n t h e e x i s t i m d a t a c a r t r i h l t e d t n M P C I ' s 1 9 3 8 - 1 9 4 3 r e c o r d o f i n d e m i t i e s e x c e e d i n g p r e n i u m s . D u r i n g t h e y e a r s 1 9 4 6 t o 1 9 8 0 , t h e F C I C s o u g h t m o r e r e l i a b l e d a t a s o u r c e s . T h e A R E A P l a n w a s d a r i s e d b y t h e P C I C d u r i n g t h i s t i m e . T h e F C I C m e d t h e S l E c o m t y — l e v e l d a t a b e c a u s e a l o n g e r t i m s e r i e s w a s a v a i l a b l e a r r i t h e m t h o d o f r e p o r t i m c r m y i e l d s w a s s i m i l a r f r a n y e a r - t o — y e a r . ' n l e F C I C w a s s l c o e s s f u l i n b a l a r r z i n g p r e m i u m a n d i n d a m i t i e s u n d e r t h e A R E A P l a n . T h e F C I C ' s o v e r a l l r a t i o o f i n d e m - n i t i e s t o p r e n i u m f r a n 1 9 4 8 t o 1 9 7 8 w a s 0 . 9 8 , w h i c h m e a n t t h a t p r o d l c e r s p a i d s l i g h t l y m o r e i n t o t a l p r e n i u m t h a n t h e y r e c e i v e d i n i n d e m n i t i e s ( F C I C 1 9 8 0 ) . 3 2 I f t h e F C I C o f f e r e d M P C I c o v e r a g e f o r t h e f i r s t t i m i n a c a m t y f o r a p a r t i c l l a r c r m u n d e r t h e A R F A P l a n , t h e p r e n i u m r a t e s w e r e i n i t i a l l y e s t i m a t e d u s i n g S R 8 y i e l d s . T h e f r e q u e n c y o f d i f f e r e n t a r m y i e l d s w e r e b e m d e l e d w i t h a m r n a l p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n ( B o t t s a n d B o l e s 1 9 5 8 ) . C r m y i e l d s w e r e a s s u m e d t o b e m r m a l l y d i s t r i b u t e d a b o u t t h e h i s t o r i c a l m e a n y i e l d f o r t h e c o m t y . ‘ 1 h e y i e l d s t a r d a r d d e v i a t i m w a s a s s u n e d t o b e 2 5 p e r o e n t o f t h e c o u n t y m e a n y i e l d . A f t e r M P C I w a s a l l o w e d t o m e r a t e i n a c m n t y f o r a m m b e r o f y e a r s , t h e p r o m s s o f s e t t i n g t h e p r e m i m n r a t e s b e c a m e b a s e d m a m v i m m e r a g e o f t l e c a n r t y ' s l o s s h i s t o r y ( R a y 1 9 8 1 ) . T h e m o v i m a v e r a g e p r o c e d u r e r e a fl t e d i n i n c r e a s e d M P C I p r e n i m n s w h e n a d v e r s e s e l e c t i m o c a n r e d i n t h e A R E A P l a m T h e o a m t y l o s s h i s t o r y w o u l d e v e n t u a l l y r e f l e c t t h e i n d a m i t y c o l l e c t i o n s o f p r o - d u c e r s w h o f r e q e n t l y e x p e r i e n c e d i n s u r a b l e y i e l d d a m a g e s . I n c r e a s e d p r r e n i t m s w e r e m e d e d t o o f f s e t t h e g r w t h i n i n d a m i t i e s . I n f l a t i n g p r e n i t m s w e r e a d i s i n c e n t i v e f o r n e w p r o d u c e r s t o j o i n t h e M P C I p r o g r a m . I r r z r e a s e d m ’ C I p a r t i a i p a t i m w a s a n i n p o r t a n t g o a l i d e n - t i f i e d i n t h e F C I A c t . 2 . 3 . T h e I r a l r a r n e A c t o f 1 9 8 0 A c t c a n ( 1 9 7 7 ) a n d c a o ( 1 9 7 8 ) s t u d i e s w e r e u s e d t o i n d i c a t e t h a t t h e m a r k e t f o r M P C I w o u l d i n a r e a s e i f : ( 1 ) o t h e r c m p e t i m p r o g r a m w e r e r e t o v e d , ( 2 ) ) ! P C I ' s c o v e r a g e w e r e e a c t e r d e d t o m r e c r m s a r r i a l a r g e r g e o g r a p h i c a r e a , ( 3 ) M P C I p r e m i u n s w e r e s u b s i d i z e d a n d ( 4 ) p r o d u c e r s w e r e a l a b l e d t o i n s u r e t h e i r o w n m e a n y i e l d s . 3 3 T h e C a g r e s s r e s m a ' r i e d t o t l e v a r i m s M P C I s w i e s a r r i i t s o w n h m e t a r y p r e s a l r e s b y l e g i s l a t i x g t h e F C I A c t . ' m e t i t l e o f t h e F C I A c t o f 1 9 8 0 w a s : " A n A c t t o I n p r o v e a n d q u a r r i t h e F e d e r a l C r m I n s u r a n c e P r o g r a m , a n d f o r O t h e r a l r p o s e s " ( U . S . C m g r e s s 1 9 8 0 ) . T h e F C I A c t w a s e n a c t e d t o s i g n i f i c a n t l y i n c r e a s e M P C I ' s p a r t i c i p a t i o n a r r i m a s e a r t t h e o t h e r c r m d i s a s t e r p r o g r a n s m a r d n e r a n i m ‘ a m r 1 9 8 2 ) . T h e c a r t a i t o f t h e F C I A c t w a s d e s c r i b e d b y o u t l i n i m i t s g o a l s , p o l i c i e s a n d p l a n s f o r i n p l e n e n t a t i o n ( s e e T a b l e 2 . 2 ) . 3 4 T a b l e 2 . 2 A S m e r y o f t h e F e d e r a l C r m I r s u r - a n c e A c t o f 1 9 8 0 . 2 . 3 . 4 . 1 . 2 . T ' o e s t a b l i s h M P C I a s a p r i m a r y g o v e r m e n t p r o g r a m f o r c r m d i s a s t e r p r o t e c t i o n . W e : C r m d i s a s t e r r e l i e f p r o g r a n s o t h e r t h a n M P C I w e r e t o b e d i s c o n t i n u e d . I n c r e a s e d p a r t i c i p a t i o n i n M P C I w a s s t r o n g l y a r o m r a g e d . M P C I c o v e r a g e w a s m a d e a v a i l a b l e t o a s n a n y c r m s a n d a r e a s a s w a s p o s s i b l e . P u b l i c a w a r e n e s s o f M P C I w a s t o b e e n h a n c e d . o f ' : T h e D i s a s t e r P a y m e n t P r o g r a m w a s d i s c o n t i n u e d . A s u b s i d y , m t t o e x o e e d 3 0 % o f a p r o d u c e r ' s p r e n i u m , w a s e s t a b l i s h e d t o i n c r e a s e M P C I p a r t i c i p a t i o n . T h e F C I C u t i l i z e d i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e i n o t h e r g o v e r m e n t a g e n c i e s t o a l a s s i f y n n r e a r e a s a n d c r m s f o r M P C I c o v e r a g e . T h e F C I C d e s i g n e d M P C I p u b l i c e d u c a t i o n p r o g r a m . m T b i n p r o v e t h e a c t u a r i a l s a n fl e s s a n d s t a b i l i t y o f t h e M P C I p r o g r a m . fl i g g ' t o A d r i e v e £ 1 B ; P r e m i m n s w e r e a d j u s t e d m r t i l t h e y a d e q u a t e l y c o v e r e d i n d e m i t i e s . M P C I c o v e r a g e w a s l i m i t e d t o b e m m r e t h a n 7 5 % o f a n a p p r o v e d m e a n y i e l d . T h e F C I C w a s a t p o w e r e d t o c r e a t e p r o g r a n s t o i n a r e a s e p a r t i c i p a t i c n w h i l e m a i n t a i n i m M P C I ' s s o u n d n e s s . ‘ m e F C I C s p o n s o r e d r e s e a r d i m h o w t o s e t p r e n i m r a t e s w h i c h o f f s e t i n d e m n i t y p a y n e n t s . T h e F C I C p r o v i d e d p r o d u c e r s t h e m t i m t o s e l e c t a c o v e r a g e l e v e l w h i c h w a s 7 5 % , 6 5 % o r 5 0 % o f a n a v e r a g e y i e l d l e v e l . T h e F C I C d e v i s e d c o v e r a g e a r r i p r e n i m p l a r s t o i r c r e a s e M P C I ' s m a r k e t a b i l i t y . 3 5 T a b l e 2 . 2 ( C a r t ' d . ) . m T o e n c o u r a g e t h e p r i v a t e i r e u r a n c e i r r h s t r y t o m a r k e t M P C I . W M 1 . P r i v a t e f i r m w e r e a u t h o r i z e d t o m a r k e t M P C I . T h e F C I C w a s t o s e r v e a s a s o u r c e o f a c t u a r i a l d a t a a r r i a d v i c e f o r f i r m s e l l i m M P C I . 2 . 1 1 1 e I - C I C s l a r e d t h e f i n a n c i a l b m d e n w i t h p r i v a t e i n s u r e r s t o m e t t h e c o s t o f c a t a s t r q i i i c l o s s e s . 1 . M P C I w a s s o l d b y l i c e n s e d r e p r e s e n t a t i v e s o f f u l l - s e r v i c e c r o p i n s u r a n c e c a r p a n i e s . T h e F C I C h i r e d l i m i t e d - s e r v i c e m s t e r M a r k e t e r s t o p r o v i d e a m t h e r d l a m i e l t o s e l l M P C I . A c t u a r i a l t a b l e s d e v e l m e d b y t h e F C I C w e r e m e d b y a l l t h e p r i v a t e i n s u r e r s . 2 . T h e 1 = C I C a c t e d a s a r e - i n s u r a n o e c m p a n y f o r t h e f u l l - s e r v i c e c a t p a n i e e w h o m a r k e t e d M P C I . T h e F C I C w a s t h e i r e u r a n c e c m p a n y r e p r e s e n t e d b y t h e M a s t e r M a r - k e t e r s . W w w o f fi w m m w s m h a v e M P C I b e c a n e t h e p r i m a r y g o v e r n n e n t — s u b s i d i z e d c r m d i s a s t e r p r o g r a m ( T a b l e 2 . 2 , G o a l A ) . I n p l a n e n t a t i o n o f t h i s g o a l m e a n t t h a t M P C I p a r t i c i p a t i m w a s t o b e i r r z r e a s e d . ‘ m e n e t h o d s d i o s e n t o i n c r e a s e M P C I u s e b y p r o d u c e r s i m l u i e d r e d u z t i m o r e l i m i r a t i m o f M P C I ' s c m p e t i m p r o g r a m a n d t h e a r e a t i o n o f a d i r e c t M P C I p r a n i m n s u b s i d i z a t i o n p r o g r a m . A d m c d i s a s t e r p r o g r a m w e r e m r e e x p e n s i v e f o r t a x p a y e r s a n d s m e t i m s l e s s e q r i t a b l e f o r p r o d u c e r s t h a n M P C I ( C E ) 1 9 7 8 ; G A O 1 9 7 7 ) . P r e s s u r e s f o r h a d g e t a u s t e r i t y t h r u l g t m t g o v e r m n e n t c r e a t e d a c c n g r e s s i a i a l d e s i r e f o r a u n i f i e d a n d e f f i c i e n t s y s t a n t o m a n a g e a r m y i e l d r i s k . I d e a l l y , t h e d i m i n i s h e d u s e a n d a v a i l a b i l i t y o f 3 6 o t h e r c r m d i s a s t e r p r o g r a n s w a s e x p e c t e d t o i r d u c e h i g t e r p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m i n M P C I ( s e e s e c t i o n 1 . 1 o f d i a p t e r o n e ) . C u g r e s s a l s o h o p e d t o i n c r e a s e d M P C I p a r t i c i p a t i m w i t h t r e p r e n i u m a l b s i d i z a t i o n p l a n i n i t i a t e d u n d e r t h e F C I A c t . T h e t h r e e y i e l d c o v e r a g e l e v e l s w h i d l c o u l d h a v e r e c e i v e d a s u b s i d y w e r e m , 6 5 % o r 7 5 % o f a n i r s u r a b l e m a n y i e l d . ' m e 5 0 % a n d 6 5 % c o v e r a g e l e v e l s r e c e i v e d a m a x i n u m 3 0 % m b s i d y . T h e a c i i i t i a i a l c o v e r a g e b e t w e e n t h e 6 5 % a r r i 7 5 % c o v e r a g e l e v e l s w a s m t m b s i d i z e d . W W W i m m m d e m m w a s t o i n p r o v e t h e a c m a r i a l s a m i n e s s a r d f i m n c i a l s t a b fl i t y o f t h e M P C I p r o g r a m ( T a b l e 2 . 2 , G o a l B ) . ' m i s g o a l w a s f o a i s e d m t h e i n - s u r a n c e s y s t a n ' s l o n g t e r m v i a b i l i t y . C a i g r e s s d i s c a r t i n l e d t h e M P C I p r o g r a m i n t h e 1 9 4 0 ' s a f t e r l a r g e l o s s e s w e r e i n w r r e d . 0 n g o i m c a 1 g r e s s i c n a l s u p p o r t f o r M P C I w a s c o n d i t i m a l . C a ' g r e s s e a q a e c t e d m t o r e n a i n a c m a r i a l l y s a m i a s e f f o r t s w e r e n a d e t o e u p a n d p r o d u c e r p a r t i c i p a t i o n i n t h e p r o g r a m . T h e d e f i n i t i o n o f a " s a n d " M P C I p r o g r a m d i f f e r e d f r a n i t s c o n v e n - t i a a l u s a g e i n t l e p r i v a t e i n s u r a n c e i n i m t r y . A c m a r i a l s a n r i l e s s i n m o s t l i n e s o f p r i v a t e i n s u r a r o e m a n t t h a t c l i e n t p r e n i u m a l o n e w o u l d c o v e r i n d e m i t i e s a r r i m e r a t i m a l c o s t s . A p r i v a t e i n s u r a n m f i r m w o u l d a l s o e x p e c t t o e a r n a n e t p r o f i t a s a r e b l r n f o r r i s k - b e a r i n g . ' m e d e f i n i t i m o f a c t u a r i a l s a m i r e s s a s i t a p p l i e d t o M P C I d i d m t r e q u i r e t h e c l i e n t p r a n i t m s t o o o v e r a l l c o s t s a r r i g e r e r a t e a r e t m r n . C m g r e s s a u t h o r i z e d t h e F C I C t o a d j u s t p r e n i u m r a t e s t o a c h i e v e a n i n d e m i t y / p r e n i u m r a t i o ( l o s s r a t i o ) o f 1 . 0 . T h e p r a n i u m 3 7 m a m i n t h e M P C I l o s s r a t i o w a s t h e s m o f p r o d u c e r ' s p r a n i m n p l u s t h e g o v e r m e n t s u b s i d y ( F C I C 1 9 8 7 ) . M P C I ' s a d m i n i s t r a t i v e c o s t s w e r e c a p l e t e l y s u p p o r t e d b y g o v e n m r t s u b s i d i e s t o t h e m c . M P C I ' s f i n a n c i a l s t a b i l i t y i n c l u d e d F C I C ' s a c a e s s t o a n d m a i n — t e r a n o e o f a f i n a n c i a l c a p i t a l b a s e . F C I C n e e d e d t h e b a s e f o r b o r r o w - i m w v h e n c a t a s t r r p l i a e v e n t s o v e r l a r g e g e o g r a m i c a r e a s c r e a t e d l a r g e m i n i e m i t y o u t l a y s . C a i g r e s s r e o o g n i z e d F C I C ' s n e e d f o r c a p i t a l b y a l l o c a t i m $ 5 0 0 m i l l i o n t o t h e F C I C t o p a y p r o d u c e r c l a i m d u r i n g y e a r s w h a l i n d e m n i t i e s e x c e e d e d c o l l e c t e d p r a n i u m ( U . S . C o n g r e s s 1 9 8 0 ) . ' n i e C o n g r e s s a l s o g r a n t e d t h e F C I C a u t h o r i t y t o b o r r m a d d i t i a r a l m e y f r a n t h e C m m d i t y C r e d i t C o r p o r a t i o n t o p a y p r o d u c e r s ' i n d a m i t y l o s s e s ( F C I C 1 9 8 7 ) . M P C I ' s f i n a n c i a l s t a b i l i t y u l t i m a t e l y d e p e n d e d o n i t s a c t u a r i a l s a n fl e s s , b e c a m e t h e F C I C c m l d m t s e r v i c e i t s d e b t s i f M P C I ' s i n - d a m i t i e s c a e i s t e n t l y e x c e e d e d i t s p r e n i t m s . M a i n t a i n i n g a c t u a r i a l s o m r i r e s s w a s a l s o a n i n p o r t a n t i s s m f o r t l e p r i v a t e i m m a n c e f i r h s w h o w e r e g i v e i t h e o p p o r u m i t y t o s e l l M P C I . W h a m W a t e i r s u r a n c e i n d u s t r y w a s o f f e r e d a n s v r o l e u n d e r t h e F C I A c t : t h e m a r l o e t i n g o f M P C I t o p r o d u c e r s ( T a b l e 2 . 2 , G o a l C ) . T h i s g o a l w a s u l t i m a t e l y a i m d a t i n p r o v i n g M P C I ' s p r m n t i m a r d d e l i v e r y s y s t e n f o r M P C I . P r i v a t e s e c t o r f i r m w e r e c o n s i d e r e d t o h a v e a c m p a r a t i v e a d v a n t a g e o v e r t h e F C I C f o r C a ' g r e s s e s t a b l i s h e d a c o m e r a t i v e e f f o r t b e t w e e n t h e p r i v a t e s e c t o r a n d t h e g o v e r m e n t ( F C I C ) u n d e r t h e F C I A a t . P r i v a t e f i r m s b e c a m e s a l e s a g e n t s f o r M P C I . T h e m I C ' s p r i n e r y f t m c t i m s w e r e t o 3 8 p e r f o r m a c t u a r i a l , u n d e r w r i t i n g , a d m i n i s t r a t i v e a n d r e i n s u r a r n e s e r v i c e s . F C I C a l p l o y e e s w e r e m a s e d o u t o f M P C I s a l e s . T w o t y p e s o f p r i v a t e i n s u r e r s w e r e a u t l n r i z e d t o m a r k e t t h e M P C I p r o d u c t . ( h e w a s c l a s s i f i e d a s a u a s t e r u a r k e t e r ( M I ) . T h e I M ' s e n t e r e d i n t o l e g a l c a r t r a c t s w i t h t h e F C I C s o l e l y f o r s a l e s a r d s a l e s s e r v i c i m r e s p o n s i b i l i t i e s . T h e F C I C p e r f o r m e d t m d e r w r i t i m a n d o t h e r i n s u r a r n e f u n c t i a i s i n c o n j u n c t i c n w i t h t h e s a l e s e f f o r t s o f t h e M ' s . T h e s e c m d M P C I d e l i v e r y s y s t e n c o n s i s t e d o f f u l l s e r v i c e p r i v a t e i r s u r e r ‘ s w h o w e r e r e - i n s u r e d t h r o u g h t h e F C I C . ' I h e F C I C ' s r e - i n s u r a r n e s e r v i c e m e a n t t h a t t h e p r i v a t e f i r m w h o s o l d M P C I l i m i t e d t l e i r o w n p o t a r t i a l l o s s e s b y p u r d l a s i m i n s u r a r n e f r a n t h e F C I C . 2 . 4 . ' 1 - N P C I w a s m a d e a v a i l a b l e i n p r a c t i c a l l y e v e r y c o u n t y w h e r e s i g — n i f i c a n t c r m p r o d u c t i m o c c l r r e d a f t e r t h e F C I A c t ' s p a s s a g e . T h e A m e r i c a n A s s o c i a t i o n o f C r o p I n s u r e r s ( A A C I ) i n d i c a t e d t h a t M P C I c o v e r a g e p u r c h a s e d b y p r o d u c e r s h a d i r n r e a s e d t o G O m i l l i m a c r e s b y t h e e n d o f t h e 1 9 8 1 - 1 9 8 6 p e r i o d . T h e 1 9 8 6 U . S . p l a n t e d p r i n c i p l e a r m a c r e a g e w a s m e a s u r e d a s 3 2 8 m i l l i m a c r e s , o f w h i c h 2 5 5 m i l l i m a c r e s w e r e c l a s s i f i e d a s p o t e n t i a l l y i n s u r a b l e ( F C I C 1 9 8 7 ) . T h e 1 9 8 6 M P C I c o v e r a g e a c c o u n t e d f o r 2 4 % o f t h e p o t e n t i a l l y i n s u r a b l e a c r e s . T h e F C I C w a s a t p o w e r e d t o m a k e s i g n i f i c a n t a l t e r a t i o n s i n M P C I m n e r t h e F C I A c t , a s l o n g a s t l n s e c h a n g e s w e r e t o e x p a n d a n d i m p r o v e t h e p r o g r a m . A m o d i f i c a t i o n o f M P C I w a s t h e I n d i v i d u a l Y i e l d C o v e r a g e ( I Y C ) p r o g r a m i n 1 9 8 4 ( F C I C 1 9 8 4 ) . T h e I Y C w a s a t r a n s i - t i o n a l p r o g r a m b e b e e n t h e A R E A a r r i A l — ‘ H P l a m . U n d e r t h e I Y C , 3 9 p r o d n e r s w e r e a l l o w e d t o d n o s e b e t w e e n t h e i r o m p r o d i n t i m r e c o r d s o r t l n F C I C ' s a r e a c r m y i e l d a v e r a g e s a s t l e b a s i s f o r M P C I ' s c o v e r a g e . ‘ l h e I Y C w a s i n i t i a t e d b y t h e F C I C t o a n m r a g e p r o d r n e r s w i t h h i g h e r m e a n y i e l d s t o b u y M P C I ( F C I C 1 9 8 4 ) . T h e A R E A a r d I Y C p r o g r a m w e r e s u p e r s e d e d b y t h e A c t u a l P r o d u c t i o n H i s t o r y ( A P H ) P l a n i n 1 9 8 5 ( F 0 1 0 1 9 8 5 ) . P r o d u c e r ‘ s r e l i e d e x c l u s i v e l y m t h e i r o w n y i e l d r e c o r d s a r d A S C B y i e l d d a t a u r d e r t h e A P H P l a n t o d e t e n n i n e t h e i r c o v e r a g e . ' n 1 e A R E A y i e l d s w e r e r n l o n g e r a p r o ¢ n e r o p t i m f o r m o s t c r m s a n d c o u n t i e s . 2 . 5 . ' o f t h e A m f o r ' n i e F C I C i n t r o d r n e d t h e A H i P l a n t o e r n a r n e M P C E ' s e c a m i c a t t r a c t i v e r e s s t o p r o d i n e r s w n n s e h i s t o r i c a l m a n y i e l m e x o e e d e d t h e A R E A P l a n ' 8 i n s u r a b l e y i e l d s . I d e a l l y , M P C I p a r t i c i p a t i o n w a s t o b e b r o a d e n e d m d e r t h e A H i P l a n b y a t t r a a t i r g a n i r n r e a s e d m m b e r o f s u p e r i o r p t r o z i l n e r m w h i l e r n t l o s i m t o o m a n y o f t h e p r o d t n e r s w l n h a d f r e q u e n t l y p i r d i a s e d M P C I m n e r t h e A R E A P l a n . m a n s i n d e m n i t y a n d p r e n i m n s t n l c t u r e w a s n n d i f i e d w i t h t h e A H i P l a n t o t r y t o a c h i e v e t h e p r o g r a m ' s p a r t i c i p a t i o n g o a l s . T h i s s e c t i m o f t t n d i a p t e r w a s u s e d t o o r t l i r e r u v M I C I w a s d i a r g e d m i d e r A H L ' B n A P H m l e s f o r d e t e m i n i m a p r o d l n e r ' s p o t e n t i a l M P C I i r d a n - n i t y p a y n e n t s w e r e e x a m i r e d f i r s t . T h e n t l e p r o c e s s f o r c a l a l l a t i m a p r o d t n e r ' s M P C I p r a n i t m n w a s d e s c r i b e d . 4 0 2 . 5 . 1 . A R I R 1 1 6 f o r m E n t i t i e s P r o d u c e r s c o l l e c t e d M P C I i r d e l m i t i e s w h e n o n e o r m n r e o f f o u r t e e n s p e c i f i e d n a t u r a l h a z a r d s r e d u c e d t h e a c t u a l y i e l d b e l o w t h e y i e l d c o v e r a g e . T h e f m r t e e n p e r i l s c o v e r e d t m d e r m ’ C I w e r e : d r o u g h t , e x - e a u i v e m o i s t u r e , h a i l , w i n d , f r o s t / f r e e z e , t o r n a d o , l i g h t n i n g , f l o o d , i n s e c t i n f e s t a t i m , p l a n t d i s e a s e , w i l d l i f e d a m a g e , f i r e , e a r t h q u a k e , a n d e x c e s s i v e t a p e r a t u r e d u r i m p o l l i n a t i o n . M P C I a l s o p r o v i d e d i n s l r a r n e p r o t e c t i m a g a i n s t d e c r e a s e s i n c r m y i e l d g i a l i t y c a u s e d b y n a t u r a l f a c t o r s ( T b l a n d a n d P f l u e g e r 1 9 8 8 ) . T h e p o t e n t i a l M P C I i r d e m i t y r e o e i v e d b y a p r o d t n e r w i t h t t n A H - I P l a n w a s b a s e d ( : 1 t h r e e f a c t o r s : 1 . a n A c t u a l P r o d u c t i o n H i s t o r y ( o r A P H ) y i e l d , 2 . a y i e l d c o v e r a g e , w h i c h w a s 5 0 % , 6 5 % o r 7 5 % o f t h e A H ! y i e l d o n a f a r m " u n i t " , a n d 3 . a n i r d e m i t y c r m p r i c e , w h i c h w a s 6 0 % , 7 0 % o r 9 0 % o f a p r e d e t e r m i n e d b a s e p r i c e . T h e A P H y i e l d w a s a t e n - y e a r a v e r a g e o f a p r o d u c e r ' s o w n p r o — d u c t i o n r e o o r d s . i m e n a p r o d u c e r d i d r n t h a v e a t e n y e a r a r m y i e l d r e c o r d , t h e n a f a c t o r e d A S S y i e l d ( t r a n s i t i o n a l y i e l d ) w a s s u b s t i - t u t e d f o r t h e m i s s i n g y i e l d d a t a . I f a p r o d u o e r p a r t i c i p a t e d i n A H - I o v e r a n u n b e r o f y e a r s , t h e n t h e t r a n s i t i o n a l y i e l d s w e r e g r a d u a l l y r m l a c e d b y e a c h n e w y e a r ' s a c t u a l y i e l d s . T h e M P C I y i e l d c o v e r a g e s w e r e c m p a r a b l e t o t h e " d e d u c t i b l e s " c a n n i l y u s e d i n o u e r l i r e s o f i r a i r a r n e . ' m e t e r m d e d \ n t i b l e r e f e r r e d t o t h e p e r c e n t o f t h e i n s u r e d p r o d t n t v a l u e r n t c o v e r e d b y t h e i n s u r a r n e p o l i c y . M a t h e m a t i c a l l y , t h e r e p o r t e d M P C I c o v e r a g e w a s e q u a l t o l O O % o f t l n A H - I y i e l d m i n 1 3 t h e p e r o e n t d e ¢ 1 c t i b l e ( e . g . , a 4 1 6 5 % c o v e r a g e m e a n t t h e r e w a s a 3 5 % d e d u c t i b l e ) . D e d u c t i b l e s p r o v i d e d t h e F C I C a l i m i t e d s a f e g u a r d a g a i n s t m o r a l h a z a r d . M o r a l h a z a r d w a s t h e i r n e n t i v e f o r a n i n s u r e d t o b e c a r e l e s s o r m e s u b s t a r d a r d p r o — d u c t i m p r a c t i m s t o i r n r e a s e t h e l i k e l i l n o d o f i n d e m n i t y c o l l e c t i o n ( G r e e r e a n d T r i e s d m m a r m 1 9 8 1 ) . A p r o d l n e r c o l l e c t e d a n M P C I i r r i a m i t y w m m t h e " d i s a s t e r " y i e l d f e l l b e l o w t h e a l n s e n i n s u r e d l e v e l . F o r e x a I Q l e , i f a p r o d u c e r h a d a 1 0 0 b u / a c A P H y i e l d , s e l e c t e d a 6 5 % c o v e r a g e l e v e l , a n d e x p e r i e r n e d a 4 5 W a c d i s a s t e r y i e l d , t h e n h i s i n d e m i t y p a y m e n t w a s b a s e d m t h e 2 0 b u / a c d i f f e r e r n e ( 6 5 b u / a c - 4 5 b u / a c ) . H P C I ' s c o v e r a g e w a s b a s e d o n a y i e l d p e r t m i t a r e a . S a m e t i m e s a m i t a m a w a s a p r o d n e r ' s e n t i r e f a r m . ' m e r e w a s r n s i m l e d e f i n i - t i m o f a m i t a r e a . E a a h p r o d u c e r ' s c i r c . m s t a r n e s w e r e i n t e r p r e t e d u s i n g a s e t o f F C I C g u i d e l i n e s t o d e t e r m i n e h o w t m i t a r e a s w e r e t o b e d e f i n e d . P r o d u c e r s c o u l d s e p a r a t e l y i n s u r e n a i - a d j a c e n t s e c t i a ' l s w i t h i n a c o l m t y i f a d e g i a t e i r d e p e r n e n t p r o d l n t i m r e c o r d s w e r e a v a i l a b l e f o r t h e d i f f e r e n t a r m l o c a t i o n s . P r o d u c e r s w i t h m u l t i p l e m i t a r e a s m a f a r m w e r e r e q u i r e d b y t h e F C I C t o p a y a l M a i r d i a r g e m t l n i r p r e m i t m m H I h e F C I C h a d e s t i m a t e d t l a t h i g h e r i r d e m i t i e s w e r e a s s o c i a t e d w i t h t h e p r a c t i c e o f i n s u r i n g m u l t i p l e u n i t a r e a s ( F C I C 1 9 8 7 ) . m s h e l i r r i a m i t i e s w e r e c o r w e r t e d i n t o c a s h a l n m t s m i n g a ' e o f t h r e e p r i c e e l e c t i o n s . T h e s e p r i c e e l e c t i a r s w e r e 6 0 % , 7 0 % o r 9 0 % o f t h e F C I C ' s p r e - d e t e r m i r e d i r d e m i t y b a s e p r i c e . T h e i n i e m n i t y b a s e p r i c e w a s p a r t l y b a s e d o n a n e c o r n m e t r i a p r o j e c t i o n o f a c r m ' s a v e r a g e n a t i o n a l p r i c e . T t n F C I C a l s o c m s u l t e d w i t h o t h e r U S D A 4 2 a g e r n i e s t o a r r i v e a t t h e i r d a m i t y b a s e p r i c e b e f o r e t h e M P C I s a l e s s e a s m b e g a n . T h e i r d e m i t y b a s e p r i c e w a s t l ' n s a m e n a t i o m r i d e . T h i s s e t p r i c e d i d r n t f l t n m a t e w i t h m a r l a e t p r i c e s . T h e c a s t a n t b a s e p r i c e m a n t t h a t a M P C I b e e r d i d r n t h a v e p r i c e r i s k w h e n c o l l e c t i m i r d e m i - t i e s . H o w e v e r , c r m i J s u r a r n e w a s r n t p r i c e i r s u r a r n e . P r o d u c e r s b a n f i t t e d f r u n M P C I m l y w h e n d i s a s t e r y i e l d s c a u s e d t h a n t o b e i r r i a m i f i e d . P r o d t n e r s w t n p i r d i a s e d M P C I h a d a t l e a s t n i m p e r m u - t a t i a s o f p r i c e s a n t l y i e l d s t o c o n s i d e r ( i . e . , t h r e e i n m r e d y i e l d e l e c t i o n s m u l t i p l i e d b y t h r e e p r i c e e l e c t i a s ) . 2 . 5 . 2 . A m R 1 1 6 f o r m P r m i l m a n e a p r o d l n e r s e l e c t e d a n m t i m a m o n g t h e n i r e i r s u r e d y i e l d a r r i p r i c e c m b i n a t i o n s , t h e p r e m i u m p e r a a r e w a s d e t e r m i n e d . T h e p r e n i m c a l w l a t i m r e q r i r e d a c o e s s t o t h e F C I C ' s c a m t y M P C I a c - t u a r i a l t a b l e . T h e a c t u a r i a l t a b l e h a d p e r c e n t a g e p r e m i u m r a t e s , w l ' l i d i d e c r e a s e d a s a p r o d l n e r ' s A m y i e l d i n c r e a s e d . T h e f o r m u l a u s e d w i t h t h e t a b l e w a s : P r e m i u m / A c r e = ( A P H Y i e l d ) 2 : ( % C o v e r a g e / 1 0 0 ) x ( P r i c e E l e c t i m ) x ( A c t u a r i a l P r e m i u m R a t e ) l i g a t i m 2 . 1 T h e a c t u a r i a l p r e m i u m r a t e i n E q u a t i o n 2 . 1 w a s p r i m a r i l y d e r i v e d f r a m t h e h i s t o r i c a l c o u n t y r e c o r d o f M P C I i n d a n n i t y p a y m e n t s . T h e p r e m i u m r a t e w a s a l s o a d j u s t e d f o r t h e e s t i m a t e d r i s k a s s o c i a t e d w i t h a n i n d i v i d u a l p r o d u c e r ' s m e a n c r o p y i e l d . 4 3 P r o d t n e r s w d n s e m e a n c r m y i e l d s w e r e g r e a t e r t h a n t h e c a m t y m e a n y i e l d w e r e c c n s i d e r e d t o b e s u p e r i o r m a n a g e r s . S u p e r i o r m a n a g e r s w e r e a s s u m e d t o a d m t t e d m n l o g i e s t o d e c r e a s e t t s i r r i s k o f a n i n s u r a b l e y i e l d l o s s . M P C I p r e m i t m r a t e s w e r e c a s e g . e n t l y r e d l n e d a s t h e p r o - d i n e r ' s A P I - I y i e l d r o s e . P r a m i u m r a t e s w e r e a l s o a d j u s t e d f o r t l n s e p r o d l n e r s w l n t s e d s p e c i a l c r m p r o d u a t i o n p r a c t i c e s ( f a l l o w i m , i r - r i g a t i a i , e t c . ) . N P C I c o a l d b e m r d l a s e d w i t h i t s h a i l / f i r e c o v e r a g e e l n l u d e d . I f a p r o d l n e r d i d e l i m i n a t e M P C I ' s h a i l / f i r e c o v e r a g e , t h e n h e p a i d a l o w e r M P C I p r e m i m a r d w a s r e q r i r e d t o p u r d i a s e W i r s u r a r n e . ' m e p r o d l n e r h a d t o t u y e r n u g h W F C I t o a t l e a s t e q n l t h e i r s u r e d y i e l d c o v e r a g e t h a t w o u l d h a v e b e e n i n t h e M E C I p o l i c y . P r i v a t e i r s u r e r s t o o k a d v a n t a g e o f t h i s o p p o r t l m i t y t o c m b i n e t l n M P C I a r d W F C I c r m i J e r a r n e p r o d l n t s . ‘ m e b l e n d e d c r m i n s u r a r n e p r o d n t s t l s y d e v i s e d c o u l d s a m e t i m s p r o v i d e p r o d t n e r s w i t h m o r e c o v e r a g e f o r t h e i r p r e m i u m d o l l a r ( A A C I 1 9 8 7 ) . S u c h i n r n v a t i o r s d e n s t r a t e d t i o w m m w m d w l d b e o a s i d e r e d o m p l e n m t s r a t h e r t h a n s u b s t i t u t e s . D i r e c t g o v e r t m r t s u b s i d i e s w e r e a m t h e r i m p a c t m p r o d l n e r s ' p r a m i u m r a t e s . ' m e r e w a s a 3 0 % F C I C s u b s i d y w h i d 1 r e d t n e d p r a n i m m r a t e s m t h e 5 0 % a n d 6 5 % i 1 s u r e d y i e l d s . ' l h e p r e n i m m d i a r g e d f o r t h e a d d i t i a i a l c o v e r a g e b e t w e e n t h e 6 5 % a r r i 7 5 % r e c e i v e d r n s u b s i d y . A t l e a s t t w o p u r p o s e s w e r e s e r v e d b y t h e F C I C ' s d e c i s i m t o n a i n t a i n t h e f u l l 3 0 % s . 1 b s i d y a t o r b e l o w t h e 6 5 % c o v e r a g e l e v e l . F i r s t , t h e I - C 1 C u s e d p r o b a b i l i t i e s a r d a m e r g i n a l c o s t a n a l y s i s t o d e m a s t r a t e t h a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l w a s e x p a s i v e t o i n s u r e ( F C I C 4 4 1 9 8 4 ) . T ! 1 e e x t r a o o s t o f i l s u r i m t h e y i e l d b e t w e e n t h e 6 5 % a n d 7 5 % l e v e l s w a s l a r g e r t h a n a 1 0 % i n a r e a s e ; t h a t i s , t h e c o s t o f c o v e r i n g e x p e c t e d i n d e m i t i e s w a s i r n r e a s i n g a t a n i r n r e a s i m r a t e i n t h e é fi t o 7 5 % a r m y i e l d o o v e r a g e i n t e r v a l . A s e c o n d a n d r e l a t e d c o s t c a s i d e r a t i m w a s t h a t a p r o d n n e r w l n i n s u r e d a t t h e 7 5 ’ t l e v e l w a s m n r e l i k e l y t o b e s u s c e p t i b l e t o m n r a l h a z a r d . m n e m n a g e d i t s i r d e u u t y o o e t s b y a t t e u p t i r g t o o m t m l p r d fl . s n x : h a s m n r a l h a z a r d . ' m e F C I C a l s o h a d t o d e v i s e m t l n d s t o i m p r o v e t h e l i k e l i l n o d o f s u c c e s s f u l p r e m i u m c o l l e c t i o n . P r e m i u m p a y m e n t s w e r e u s u a l l y d u e a f t e r t h e c r m h a d b e e n h a r v e s t e d . P r o - d i n e r s h a d t i m e t o m a r k e t t h e c r m a n i o b t a i n t h e c a p a c i t y t o p a y t h e p r e m i u m u i d e r t h i s a r r a r q a m e n t . T h e p r a m i u m p a i d b y a p r o d l n e r w a s a f u ' n t i m o f t h e A P l - I a c t u a r i a l p r e n i u m r a t e f o r t h e c o u m t y ( s e e E q u a t i m 2 . 1 ) . T h e F C I C u s e d a m n v - i m a v e r a g e p r o c e d m e t o c o r w e r t a c o m t y ' s a m u a l i n d e m n i t y p a y m e n t s i n t o a c u a r i a l p r e n i t m r a t e s . ' n n p r a m i u m r a t e s t h a t d e v e l m e d a m o r g M P C I u s e r s u n d e r t h e A R E A P l a n w e r e c a r r i e d o v e r i n t o t h e A P H P l a n I f t l s c c m p o s i t i m o f p r o d t n e r s p u r d i a s i m M P C I w e r e t o d i a r g e o v e r t i m e , t h e n t h e F C I c h l d s l o w l y m n d i f y t t n A H i c a m t y p r a n i u m r a t e s . A f t e r a t e n - t o ~ t w e n t y y e a r p e r i o d o f o p e r a t i o n , t h e A H i p r e m i u m r a t e s t r u c t u r e w o u l d e v e n t u a l l y c a i f o r m t o t h e c r o p y i e l d r i s l s o f a r e c a s t i u r t e d i r a u a r n e p o o l . ' n i e F C I C ' s d e c i s i m t o p e r m i t m l y g r a u l a l d l a n g e i n t h e A m P l a n ' s a c t u a r i a l M P C I p r e m i u m r a t e h a d i m p o r t a n t i m p l i c a t i o n s . ( r e e f t h e m a j a r q r e s t i a s r a i s e d w a s w h e t h e r t h e F C I C h a d s u f f i c i e n t l y 4 5 d i a m e d M P C I t o a n o u r a g e a d i i t i a i a l p r o d I n e r p a r t i c i p a t i m i n t l e p r o g r a m . A v a r i e t y o f d a r g e s w e r e i n i t i a t e d u d e r t t e F C I A c t t o i m p r u e fi n n e r k e t a b i l i t y o f h P C I t o p r o d r n e r s ' m i s s m d y w a s p r i m r i l y d e s i g n e d t o a n a l y z e t h e A P H P l a n ' s i m p a c t a s a n e w m e t l n d f o r d e t e r m i n i m p r o d l n e r s ' y i e l d c o v e r a g e s . T h e r e w e r e t h r e e r e a s o r s f o r c o r n e n t r a t i m o n t h e d i a r g e i n y i e l d c o v e r a g e r m r e s e n t e d b y t h e A P H P l a n . F i r s t , a m a j o r r o l e o f t h e A m P l a n w a s t o a l l o w p r o d u c e r s t o a l t e r t h e i r y i e l d c o v e r a g e s . P r o d r n e r s i r m e d t h e i r w n h i s t o r i c a l m a n y i e l d s w i t h M P C I ' s A P H P l a n . P r o - d i n e r s w r n p r e v i m s l y b m g h t M P C I m d e r t h e A R E A p l a n w e r e r e q u i r e d t o u s e m e a n y i e l d s d e r i v e d f r a m c o u n t y l e v e l y i e l d d a t a . S e c o n d , t h e d i a m e i n y i e l d c o v e r a g e w a s u r i e r t a k a i w i t l n r t a l a r g e d ' i a r q e i n t h e u l d e r l y i n g a c m a r i a l b a s i s f o r s e t t i n g p r e m i u m s . A n i m p o r t a n t q u e s t i m w a s w h e t h e r t h e n e v y i e l d c o v e r a g e p l a n w a s a b l e t o a t t r a c t a d d i t i m a l p r o d l n e r s i n t o t l s p r o g r a m i f t h e p r e n i u n r a t e s c a r t i r u e d t o b e b a s e d o n t h e A R E A P l a n ' s i r s u r a r n e p o o l . T h e n i l l h y p o t h e s i s w o u l d b e s t a t e d a s f o l l o w s : " t h e A P H y i e l d c o v e r a g e p l a n d i d r n t m k e a d i f f e r e r n e i n a p r o u n e r ' s p l a r s t o p i r d i a s e M P C I , a s c c n p a r e d t o t h e A R E A P l a n . " ' n l i r d , t h e i m p a c t o f t h e a l t e r n a t i v e c o v e r a g e p l a r s m a p r o - d i n e r ' s M P C I p u r d i a s e d e c i s i o n w a s a w e l l d e f i n e d p r d a l a m . E c o n o m i c a n d s t a t i s t i c a l t o o l s c o u l d b e a p p l i e d t o g a i n u s a b l e i n s i g i t s i n t o t l n p o t a r t i a l a r t c m e s o f t h e A R E A a n d A P l e a r s . 4 6 2 - " - W a m i g r e s s d i a m e d M P C I w i t h t h e 1 9 8 0 F C I A c t . M P C I w a s d e s i g n a t e d a s t t n f e d e r a l g o v e r r m ' r t ' s p r i m a r y c r m d i s a s t e r p r o g r a m . C m p e t i m p r o g r a m w e r e t o b e e l i m i n a t e d o r r e s t r i c t e d . M P C I p r e m i u 1 s w e r e d i r e c t l y s m s i d i z e d . ' n s F C I C w a s d 1 a r g e d w i t h m a i n t a i n i n g M P C I a s a s t a b l e a n d s o u i d p r o g r a m w h i l e p r o d i n e r p a r t i c i p a t i o n w a s i n c r e a s e d . P r i v a t e i n s u r a r n e f i r m w e r e a u t l n r i z e d t o m a r k e t M P C L T t n F C I C w a s g r a n t e d n e v p o w e r s t o i m p r o v e t h e M P C I p r o g r a m u r d e r t h e F C I A c t . ' m e F C I C u s e d i t s a u t t n r i t y t o m n d i f y M P C I b y a r e a t i m t h e A H - I P l a n i n 1 9 8 5 . T h e A P H P l a n r e p l a c e d t h e A R E A P l a n , a n d w a s i n i t i a t e d t o s p u r p r o d t n e r p a r t i c i p a t i m i n t h e M P C I p r o g r a m . ' m e F C I C h m e d t o a c h i e v e i t s g o a l o f i n a r e a s e d p a r t i c i p a t i o n b y c h a m i m i t s a p p r o a c h t o d e t e r m i n i r g y i e l d c o v e r a g e s . T h e A P I - I P l a n ' s u n d e r l y i m M P C I p r e — m i u m r a t e s w e r e p r i m a r i l y b a s e d o n t h e p r o d l n e r p o o l w t n h a d p u r - d i a s e d M P C I u r i e r t h e A R E A y i e l d c o v e r a g e p l a n . R e s e a r o h w a s n e e d e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r t l n A H i P l a n m a d e a d i f f e r e r n e i n p r o d L n e r s ' M P C I p i r d i a s e d e c i s i o t s a s c a l p a r e d t o t h e A R E A p l a n . E o c r m i c a r r l s t a t i s t i c a l t o o l s w e r e u s e d i n t h i s s t u d y t o n n d e l a p r o d u c e r ' s M P C I p l r d i a s e d e c i s i m . T h e r e s u l t s o f t h e m o d e l i n g e f f o r t h a d i m p l i c a t i o n s f o r t l e b o t h t h e A R E A a r d A P H y i e l d c o v e r a g e p l a r s . A p a r t i c i l a r c o r n e r n w a s t o i d e n t i f y w h e t h e r t h e A H i P l a n w a s e x p e c t e d t o h a v e a n i n p a c t m t h e M P C I e r d i a s e d e c i s i c x s o f p r o - d 1 n e r s . ‘ 1 h e m n d e l ' s o u t c c m e s c o u l d b e u s e d t o d e v e l m s a m e r e c a n m e n — d a t i m s f o r p r e s e n t a n d f u t u r e F C I C p o l i c i e s t h a t p e r t a i n e d t o y i e l d c o v e r a g e d e t e r m i n a t i m . 4 7 ' m e f o m d a t i m f o r t h e m n d e l i m e f f o r t w a s t o r e p r e s e n t a p r o - d i n e r ' s d e c i s i m p r o o e e s f o r t l n H P C I p n ' d n s e . T l a n I p i r d i a s e w a s a n a l y z e d a s a d e c i s i m m a d e u n d e r r i s k , a n d t h e e x p e c t e d u t i l i t y h y p o t h e s i s ( H J H ) w a s a r p l i e d t o d e v e l m t h e m n d e l . T h e H J H a r d i t s a p p l i c a t i m f o r m o d e l i m t h e M P C I p u r c h a s e w a s t h e t m i c o f d i a p t e r t h r e e . 4 8 2 . 8 . m e m e : A m e r i c a n A s s o c i a t i m o f C r m I n s u r e r s ( A A C I ) . 1 Q D e v e 1 M o f A n d e r s c m , J o c k R . , J o h n L . D i l l o n u l d B r i a n H a r d a k e r . W m ; M A m e s : I o w a S t a t e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 7 . A r r o w , K e n n e t h . o f t h e o f R i s k ' H e l s i n k i : Y r j o J a h r s s o n i n F o u r i a t i o n l e c t u r e s , 1 9 6 3 . A r m , m a t h . W i s e l y C h i c a g o : M e r i d i a n P u b . C O . , 1 9 7 1 . B o t t s , m l t h . a n d J a m e s N . B o l e s . " U s e o f N o r m a l o i r v e T h e o r y i n C r m I n s u r a r n e R a t e m e k i n g . " J a m a l o f F a r m m a n . 4 0 ( 1 9 5 8 ) : 7 3 3 - 4 0 . C l e r r i e n i n , J . C . " F e d e r a l C r m I m m u n e i n m e r a t i o n . " M W e : 2 8 ( 1 9 4 2 ) : 2 2 9 - 2 8 8 - C o l e , R a l p h . " F a c t o r s A f f e c t i m t h e S i n o e s s o f t h e F e d e r a l C r m I m m u n e P r o g r a m . " g a m i n fi n c r e a t m a i m m z a n a n : M m t a n a A g . E h c p t . S t a . B u l l . N o . 6 1 7 , p p . 8 3 - 8 7 , 1 9 6 7 . C m g r e s s i o n a l B u d g e t O f f i c e , U . 8 . C o n g r e s s . " P r o t e c t i n g t h e F a r m e r A g a i r s t . N a t u r a l H a z a r d s : I s s u e s a n d m t i a s . " W W M a r c h 1 9 7 8 - D a c y , m e l a s C - a M W W - W M W H Y o r k : T h e F r e e P r e s s , 1 9 6 9 . E v a n s , J o e l R . u i d B a r r y B e r m e n . m , T h i r d n i i t i m N e w Y o r k : m i l l a n P u b . C o . , 1 9 8 7 . F e d e r a l C r m I m m u n e C o r p o r a t i o n , U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e ( U S D A ) . m m m m - 1 9 7 9 . W a s h i n g t o n : U S D A , F C I C , A p r i l 1 9 8 0 . F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e C o r p o r a t i m . 0 5 m . W M M a y 1 9 8 7 - F e d e r a l C r m I m m u n e C o r p o r a t i o n , U S D A . " E s t a b l i s h i m a C o u n t y P r e g r a m fl W . — A p r i l 1 9 8 3 b - F e d e r a l C r m I r s u r a n c e C o r p o r a t i o n , U S D A . " F C I C P o t e n t i a l I n s n m a b l e A c r e s : U . S . S u m m a r y 1 9 8 4 - 1 9 8 6 . ” F C I C I n t e r n a l K e n n M a r . 1 9 8 7 . F e d e r a l C r m I n s r m u n e C o r p o r a t i o n , U S D A . W W W a s h i n g t o n : U . S . G o v e r n m e n t P r i n t i m O f f i c e , P u b l i c a t i o n N o . 3 9 7 - 6 1 4 , F e b r u a r y 1 9 8 3 a . 4 9 F e d e r a l C m P I m n a w e O O I P o r a t i m . M W W W : U S D A . F C I C 1 9 8 8 - F e d e r a l C r m I r a l r a r n e C o r p o r a t i m , U S D A . " A n I r s i d e L o o k a t F e d e r a l C r m I n s m a n c e . " W S p e c i a l E d i t i m , 1 9 8 4 . F e d e r a l C r m I m m u n e C o r p o r a t i o n , U S D A . " O l d a n d N a v : A P H F e a t u r e s V e r a i s F o r m e r P o l i c y P o i n t s . " W S p e c i a l w i t i o n , 1 9 8 5 . G a r d n e r , B n n e L . a n d R a n d a l l A . K r a m e r . " n e U . S . E > : p e r i e r n e i n C r m m , S a n J o s e , C o s t a R i c a , 1 9 8 2 . G e n e r a l A o o o u n t i m O f f i c e , U . S . C a ' g r e s s . W M F U D - 7 7 4 D e c e m b e r 1 9 7 7 - G r e e n e , M a r k R . u r i J a m e s S . T r i e s d m l a m . m C i r n i n n a t i : S e t h - W e s t e r n P u b . C o . , 1 9 8 1 . I - i a l c r o w , H a r o l d . W N e w Y o r k : m a w - H i l l B o o k C o . , 1 9 8 4 . J o s e , H . D o g . " T h e B a s i c F e a t l m m o f m l t i p l e m i l C r m I r s u r u n e i n N e b r a s k a . " L i n c o l n : U N L E x t e n s i o n F a c t S h e e t , 1 9 8 6 . K r a m e r , R a n d a l l A . " F e d e r a l C r m I n s u r a r n e , 1 9 3 8 - 1 9 8 2 . " m m E l s t o n ! 5 7 ( 1 9 8 3 ) : 1 8 1 - 2 0 0 . l u m r a r t h e r , H o w a r d a n d P a u l S l o v i c . " E c o r n m i c s , P s y d n l o g y u r i P r o t e c t i v e B e h a v i o r . " A m e r i c a n M m v i a r . 6 8 ( 1 9 7 8 ) : 6 4 - 6 9 . I a r s a i , D c n a l d . " , C k x n e p t s T h e o r y a n d P r o b l e m S o l v i m i n C r m r e n a m e . " W M B o z e n a n : M a m A 9 . E x p t . S t a . 3 . 1 1 1 . N o . 6 1 7 , p p . 2 8 — 3 7 , 1 9 6 7 . l e n i e n t , C a t h e r i n e 1 4 . , J a m e s W . R i c h a r d s o n a n d C l a i r J . N i x a i . " A I o o k a t t l e N a v F e d e r a l C r m I n s u r u n e P r o g r - a m . " C o l l e g e S t a t i o n : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n c m i c s , T e x a s M M U n i v e r s i t y , 1 9 8 3 . N i a l w o u d t , W L . , A R . J o h n s o n A W . W a m n k u l d J B . m l l o c k " T i e w a m m n p g w m w 1 1 3 2 1 5 4 0 8 6 1 9 8 5 - P r a t t , J d m W . " R i s k A v e r s i o n i n t h e S m a l l a n d i n t r e l a r g e . " M g 3 2 ( 1 9 6 4 ) : 1 2 2 - 1 3 6 . m y , P e K e L . _ _ ' 7 ' . ‘ ' . W e d d e d : P e r g a m e n P r e e e 1 9 8 1 - 5 0 T b l a n d , G e r a l d D . a n d B m t o n P f l u e g e r . " u n t i p l e P e r i l C r m I r s u r - u n e : t h a t I s I t ? S l n u l d Y u l m y I t ? " B r o o k i n g s : S I B U F o a m i c s D m a r t m e n t B i b l i c a t i m , 1 9 8 8 . U . S . C m g r e s s . " m b l i c l a w 9 6 - 3 6 5 : T h e F e d e r a l C r m I m m u n e A c t o f 1 9 8 0 . " W 9 4 ( 1 9 8 0 ) = 1 3 1 2 - 2 1 - A m n d e l o f a p r o d t n e r ' s M P C I p u r d i a s e d e c i s i m w a s d e v e l m e d i n t h i s c h a p t e r u s i m a n a p p l i c a t i m o f t h e e x p e c t e d u t i l i t y h y p o t h e s i s . T h e r o l e s o f a p r o d l n e r ' s r i s k a t t i o r i e a r d w e a l t h l e v e l i n t h e M P C I p t m a h a s e d e c i s i o n m o d e l w e r e d i s c u s s e d . E h p i r i c a l o b s e r v a t i o n s o f p r o d u c e r s ' r i s k a t t i t fl e s i n p r e v i m s r e s e a r d 1 w e r e e x a m i 1 e d . R i s k a t t i t u d e s w e r e s p e c i f i e d i n t h e M P C I p i r d i a s e d e c i s i m m o d e l b y s e l e c t i n g p a r a m e t r i c u t i l i t y f u n c t i o n s t o e v a l u a t e a l t e r n a t i v e d i s - t r i b u t i o r s o f r e t w e a l t h a r r i i n c a m e . A f r a m e w o r k f o r a n a l y z i m t h e w e l f a r e i m p a c t s o f M P C I e r o h a s e s w a s d e r i v e d f r u m t h e n n d e L T h e m n d e l ' s i n t e n d e d u s e a s a t o o l f o r a n a l y z i m M P C I ' s A R E A u i d A P H P l u s w a s p r e s e n t e d i n t h e a h a p t e r ' s c o r n l u s i o n . “ n e f i r s t s t e p f o r m n d e l i m a n M P C I p m d i a s e w a s t o r m m r t a p r o d u c e r ' s d e c i s i o n m a k i m p r o c e s s . T h e p r o c e s s w a s i n i t i a l l y e u a m - i r e d u r i e r t l e a s s u l p t i o n o f p r o d l n e r c e r t a i n t y a b a r t a d e c i s i m ' s a 1 t c m e . T h e n t l e u e l y s i s w a s e n q > a n d e d t o c a s i d e r d e c i s i m m a k i m u n d e r r i s k . P r o d l n e r d n i c e s w e r e e x a m i r e d u l d e r t h e c e r t a i n t y a s s l m p t i o n t o r e v i s e t h e u t i l i t y f u n c t i o n c o r n m t a n d i t s a p p l i c a t i o n i n t h i s a n a l y s i s . ' n e m n d e l o f t h e d e c i s i o n m a k i m p r o c e s s w a s b r o a d e r e d t o 5 1 5 2 i r n l u d e t h e e l e m e n t o f r i s k b e c a u s e o f t h e b u s i n e s s r i s k i n v o l v e d w i t h a n M P C I w r o h a s e d e c i s i o n . 3 . 1 . 1 . D e c i s i m l h k i m w i t h c e r t a i n m t c m P r o d u c e r p r e f e r e r n e s w e r e m o d e l e d w i t h a u t i l i t y f u r n t i o n . D e c i - s i m m a i d m w i t h c e r t a i n c r t c a m e s w a s a s s u m e d t o b e a p r o b l a m o f u t i l i t y m a x i m i z a t i o n . A p r o d l n e r ' s u t i l i t y f u n c t i o n w a s s p e c i f i e d w i t h t h e p r o d i n e r ' s s u b j e c t i v e s a t i s f a c t i o n a s a d m e n d e n t v a r i a b l e . T t e i r r i e p e r d e n t v a r i a b l e w a s t t e s u m o f h i s i n i t i a l n e t w e a l t h p l u s t h e r e t i r n m e e a r r e d f r a m a c r m e n t e r p r i s e . " E r d i m n e t w e a l t h " w a s t h e t e r m u s e d i n t h i s c h a p t e r t o i n i i c a t e t h e s u m o f i n i t i a l n e t w e a l t h u r i r e t i r n a m e . E r r i i m r e t w e a l t h w a s a p r o o ¢ y v a r i a b l e f o r t h e f a c t o r s t h a t d e t e n m i n e d a p r o d u c e r ' s s a t i s f a c t i o n w i t h t h e r e s u l t s o f m e r a t i n g a c r m e n t e r p r i s e . I n i t i a l r e t w e a l t h w a s t r e a t e d a s a p r o d t n e r ' s e n d f m m e n t i n t l e m n d e l . T ! e e r r i o w m r t w a s b a s e d m t l e a s s x m p t i m t h a t a p r o d l n e r ' s i n i t i a l n e t w e a l t h w a s d e r i v e d f r c m p a s t a c a m u l a t e d p r o f i t s o f t h e c r m a r t e r p r i s e ( s e e d i a p t e r s e v e n ) . T t e r e t i r n c n e o m p a e n t o f t t e u r i i m n e t w e a l t h v a r i a b l e w a s a p p r o o d m a t e d b y m i n g t t e r e t c a s h f l o w o f t h e a r m e n t e r p r i s e . A n e x a m p l e o f a n e n t e r p r i s e h n g e t u s e d t o a a l c m l a t e r e t c a s h f l o w f o r a n e n t e r p r i s e w a s p r e s e n t e d i n T a b l e 8 . 1 o f A m e n d i x B . I I V " A 5 3 T h e u t i l i t y f u n c t i m w a s e x p r e s s e d a l g e b r a i c a l l y a s : U = U ( W o + z ) M i l W e r e : U ( - ) u t i l i t y f u n c t i m " 0 2 i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l r e t i r n m e f r o m a c r o p e n t e r p r i s e a r i i n g n e t w e a l t h l e v e l 0 , m a r g i n a l u t i l i t y p o s i t i v e 0 , d i m i n i s h i m m a r g i n a l u t i l i t y ( W o + z ) U I U M a r g i n a l u t i l i t y , t h e f i r s t d e r i v a t i v e ( U ' ) o f t h e u t i l i t y f u r n - t i m w i t h r e s p e c t t o e r d i m r e t w e a l t h , w a s a s s u m e d t o b e p o s i t i v e ( E m a t i c n 3 . 1 ) . U n d e r t h i s f o r m u l a t i o n , p r o d u c e r s p r e f e r r e d m n r e e n d i m n e t w e a l t h t o l e s s . D i m i n i s h i n g m a r g i n a l u t i l i t y m " < 0 ) w a s a s s l m e d . A s e n d i m r e t w e a l t h i n c r e a s e d , t l e l a s t e x t r a d o l l a r o f e n d i m n e t w e a l t h p r o d l n e d a s m a l l e r g a i n i n u t i l i t y t h a n d i d t h e p r e v i o u s l y g e n e r a t e d d o l l a r . T h e ( U " < 0 ) a s s i m p t i o n w a s c o n s i d e r e d p l a m i b l e b e c a u s e t h e p r o - d u c e r ' s r e o o g n i t i m o f e q u a l i r n r a r e n t s i n s a t i s f a c t i o n w a s c a s i d - e r e d t o b e a f u n t i o n o f p r m o r t i o n a t e i n c r e a s e s i n w e a l t h ( H i r s h - l e i f e r 1 9 7 6 ) . I n o t h e r w o r d s , t l e f i r s t c e r t a i n S I , O O O g a i n i n e n r i i m r e t w e a l t h w a s s u b j e c t i v e l y p e r o e i v e d b y a p r o d i n e r a s c r e a t i m g r e a t e r s a t i s f a c t i m t h a n t l e t w e n t i e t h c e r t a i n $ 1 , 0 0 0 g a i n . d e m e s i n e r d i n g n e t w e a l t h w e r e a s a m e d t o b e g e n e r a t e d b y t h e c r m e n t e r p r i s e ' s r e t c a s h f l o w . T l e n e t c a s h f l o w o f t h e c r m e n t e r - p r i s e w a s d e r i v e d f r a m a p r o d u c t i o n f u n t i m , i m x t p r i m s a r d a r t p l t p r i c e s . ' n e p r o d l n t i o n f u 1 c t i m w a s a r e p r e s a 1 t a t i o n o f t r e p r o c e s s f o r c m b i n i m i i p r t s s m h a s l a m , f e r t i l i z e r a n d a p r o d u c e r ' s 5 4 m a n a g e r i a l s k i l l t o p r o d u n e a a r m y i e l d a r t p r t . 1 ! e p r o d u c t i m f t n n — t i m ' s c r m y i e l d o u t p m , a s w e l l a s i n p u t u l d o u t p r t p r i c e s , w e r e l a n w m i n a d v u n e b y t h e p r o d r n e r u r i e r t l e c e r t a i n t y a s a m p t i m . ‘ 1 1 e p r o d t n e r w a s a l s o a s s m e d t o b e a p r i c e - t a k e r i n a c m p e t i t i v e m a r k e t . C r m i m m u n e w a s c o r s i d e r e d a n u m e c e s s a r y i n p u t i n a m o d e l o f c e r t a i n o u t c a t e s , s i r n e a r m i n a m u n e w a s a d e v i c e t o m n d i f y t h e i m p a c t s o f c r m y i e l d r i s k o n e n r i i n g r e t w e a l t h . ' n e r o l e o f M P C I i n t h e m o d e l w a s e x p l a i r e d b e l o w a f t e r t h e c e r t a i n t y a s s u m p t i o n w a s r e l a x e d . S p e c i f i c a t i o n o f a p r o d u o e r ' s u t i l i t y a s a f u n c t i o n o f e n d i n g r e t w e a l t h i m p l i e d t h a t m a x i m i z a t i m w a s c o r s t r a i r e d b y t h e e n d o w e d i n i t i a l r e t w e a l t h l e v e l u l d b y t l e c r m e n t e r p r i s e ' s r e t c a s h f l o w . I n i t i a l n e t w e a l t h w a s t r e a t e d a s a g i v e n v a l t e , w i e r e a s r e t c a s h f l o w w a s d e t e r m i r e d b y t h e p r o d l n e r ' s d e c i s i m s f o r m a n a g i n g t h e c r m e n t e r p r i s e . T h e p r o d 1 n e r c o u l d s e l e c t u d o r g a n i z e t l e a p p r m r i a t e e n t e r p r i s e t o m a x i m i z e r e t c a s h f l o w . E r r i i m r e t w e a l t h w a s m a n d m i z e d a s a c a s e q e r n e o f m a x i m i z i n g t h e c r m e n t e r p r i s e ' s r e t c a s h f l o w . 5 5 T h e d e c i s i o n s i t u a t i o n f a c i m t h e p r o d l n e r u n d e r c e r t a i n t y w a s s u m m a r i z e d m a t h e m a t i c a l l y a s : M a x i m i z e : U = U ( W o + z ) E p a t i m 3 . 2 S u b j e c t t o : W 0 M e r e : k = a s s u m e d c o r s t a n t e n t e r p r i s e ' s r e t c a s h f l o w fl ' [ ' 1 f ( ' r ° ) Y ' n e r e t c a s h f l o w f u n t i m ( 1 r [ ~ ] ) i n E q u a t i o n 3 . 2 w a s m e d t o d e r i v e a m a x i m m m n e t c a s h f l o w ( M a x ) u n d e r t h e f i r s t o r d e r c c n d i t i o n t h a t n a r g i n a l r e v e n i e e q t a l l e d m a r g i n a l c o s t ( R o b i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 ) . S i r n e u t i l i t y w a s s p e c i f i e d a s a p o s i t i v e f u n c t i m o f e r r i i m n e t w e a l t h ( U ' > 0 ) , t r e n t t e u t i l i t y m a x i m i z i m c a i d i t i m u i d e r c e r t a i n t y w a s i d e n t i c a l t o t t e x m x c m d i t i m i n t t e r e t c a s h f l o w f u n t i o n . A v a r i e t y o f d e c i s i m m a k i m m n d e l s c o u l d b e d e v e l m e d f r u m E q a t i o n 3 . 2 , o r n e t h e a s s u t p t i o n o f c e r t a i n t y w a s r e l a x e d f o r t l e i n i m a i d e n t v a r i a b l e s w n i e s o u r o e o f u n e r t a i n t y o f p r i m r y c a ' n e r n i n t h i s s u l d y w a s t h e v a r i a b i l i t y i n e n d i m n e t w e a l t h a s s o c i a t e d w i t h u n o n t r o l l a b l e a r m y i e l d f l u c t u a t i o n s . M P C I w a s i n v e s t i g a t e d a s a n i r p u t o r " t o o l " t h a t p r o d t n e r s m i g h t u s e t o m n d e r a t e s u c h u n e r - t a i n t y i n m d i n g r e t w e a l t h . 5 6 3 . 1 . 2 . D e c i s i m l n a l d n g u n e r n i s k A p r o d l n e r ' s m t i m t o b u y M P C I w a s m n d e l e d i n t h i s s u n y a s a d e c i s i c n m a d e u n d e r t h e r i s k o f a r m y i e l d l o s s . C r m y i e l d r i s k m e a n t t h a t a p r o d l n e r m a n a g e d a c r m e n t e r p r i s e w i t h o u t a d v u n e k n o w l e d g e o f w h a t h i s e x a c t c r m a r t p u t w m l d b e . T h e E x p e c t e d U t i l i t y H y p o t h e s i s ( a n ) w a s a p p l i e d t o t h e m o d e l o f t h e M P C I p m d a s e d e c i s i o n u r i e r t l e c r m y i e l d r i s k c o n d i t i o n . T h e d i s a s s i m b e l o w w a s r s e d t o : ( 1 ) d e s a r i b e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h i s E U H a p p l i c a t i o n , a n d ( 2 ) t o d i s c u s s t h e o v e r a l l r o l e o f t h e H J H a s a m o d e l o f d e c i s i o n m a k i n g u i d e r r i s k . A n e m l m o f t h e fi m . k r n w n a s t h e t h e o r y o f r i s k a v e r s i o n , w a s u s e d t o r e p r e s e n t t h e r i s k m a n a g a x e n t b e h a v i o r o f p r o d u c e r s u n d e r a l t e r n a t i v e w e a l t h a s s u m p t i o n s ( A r r o w 1 9 7 1 ) . A p r o d L n e r w a s c o n s i d e r e d t o b e g o v e r n e d b y t h r e e b a s i c f a c t o r s u i d e r t l e n n i u i d r i s k a v e r s i m t t e o r y ( R o b i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 : A r r o w 1 9 7 1 ) : 1 . t h e p r o d l n e r f o r m l a t e d a s u b j e c t i v e p r d o a b i l i t y d i s - t r i h r t i m o f a n n u m e s , 2 . t l e p r o u n e r p o s s e s s e d a n a t t i m d e t o w a r d s r i s k , a n d 3 . t h e p r o d u c e r ' s w e a l t h l e v e l w a s a p r i m a r y f a c t o r i n d e t e r m i n i m r i s k a t t i t u i e . F o u r a d d i t i o n a l a s s u r p t i a s o f t h e E I J I - I w e r e ( A n d e r s c n , D i l l o n a n d I - h r d a k e r 1 9 7 7 ) : 1 . P r o d t n e r s o r d e r e d t h e i r c t n i c e s f r c m m n s t p r e f e r r e d t o l e a s t p r e f e r r ' e d . 2 . T h e o r d e r i m o f a p r o d t n e r ' s c h o i c e s w a s t r a n s i t i v e . 5 7 3 . T h e o r d e r e d d n i c e s w e r e i n d e p e n c e n t . 4 . A p r o d t n e r c o u l d r e t a i n i n d i f f e r e n t b y w i l l i m l y ' s a t e c a s h a m n n ' r t f o r c e r t a i n i n e x c h a n g e f o r a r i s k y c h o i c e . P r o d u c e r s w e r e m n d e l e d a s m a x i m i z e r s o f e x p e c b e d u t i l i ’ c y i f t h e a b o v e c m d i t i a s w e r e m e t . E x p e c t e d u t i l i t y w a s d e f i r e d a s t h e m a t h - e l a t i c a l e x p e c t a t i o n o f u t i l i t y , w h e r e e a c h o u t c a m e ' s u t i l i t y w a s m u l t i p l i e d b y i t s r e s p e c t i v e s u b j e c t i v e p r o b a b i l i t y a n d t h e n S i m m e d ( S a v a g e 1 9 5 4 ) . E n d i m n e t w e a l t h ( m m w a s t h e i n i e p e n d e n t v a r i a b l e u s e d i n d e t e r m i n i m e x p e c t e d u t i l i t y . A p r o d t n e r ' s a r m e n t e r p r i s e d e c i s i o n w a s a s s o c i a t e d w i t h a n E N W p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n , r a t h e r t h a n a s i n g l e k r n w n E N a n l u e t l a t w m l d p r e v a i l i f o u t o a m e s w e r e c e r t a i n . i m p a c t e d u t i l i t y m a x i m i z a t i o n w i t h r e s p e c t t o W w a s a l g e b r a i c a l - l y d e s c r i b e d a s : m x i m i z e : U e = m U ( w ) - p ( w ) - d w m t i m 3 . 3 S u b j e c t t o : w = W o + Z w h e r e : U e = e x p e c t e d u t i l i t y U ( - ) = u t i 1 i t y f u n t i a 1 w = e n d i n g n e t w e a l t h ( E N W ) w 1 = l o w e r b o u n d o f w w u = u p p e r b o u n d o f w p ( w ) = p r o b a b i l i t y o f w W o = i n i t i a l r e t w e a 1 t h Z = n e t c a s h f l o w d e f l r e d a s a r a n d o m v a r i a b l e w i t h a d i f f e r e n t i a b l e p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u r n t i m . T h e u t i l i t y f u n c t i o n U ( - ) i n E q u a t i a l 3 . 3 w a s d i f f e r e n t f r o m t h e s t a n d a r d u t i l i t y f u n c t i o n o f t r a d i t i o n a l e c o n a n i c t h e o r y . S t a n d a r d 5 8 u t i l i t y f u n c t i a s c o u l d b e s u b j e c t e d t o a n y m a n t o n i c t r u s f o r m a t i o n w i t h o u t c h a n g i m t h e c o n d i t i a s f o r m a x i m i z a t i o n . ‘ n i e U ( - ) f u n c t i o n c o u l d m l y b e s u b j e c t e d t o t r a n s f o r m a t i a s w h i c h c h a n g e d t h e o r i g i n a n d / o r s c a l e o f t h e v e r t i c a l a x i s ( M a c h i n a 1 9 8 7 ) . M a n h o n i c t r a n s f o r - m a t i u s w h i d ' i d i d r n t a l t e r t l e s h a p e o f U ( - ) w e r e o f t h e f o r m [ a - U ( w ) + b , a > 0 ] ( v a a m a m u r i l n r g e n s t e m 1 9 5 3 ) . T h e M P C I p m d ' a s e d e c i s i o n w a s m n d e l e d i n t o t h e r e t c a s h f l o w v a r i a b l e ( Z ) o f E q i a t i o n 3 . 3 . ' I t e d n i c e t o b u y o r r n t t h M P C I w o u l d d e n g e t l ' e d a r a c t e r i s t i c s o f t h e Z d e n s i t y f u n c t i o n , a n d t h e r e f o r e i n f l u e n n e t h e e n q e c t e d u t i l i t y l e v e l . O n e o f t h e p u r p o s e s o f a p p l y i m t t e fi m l i n t h i s s t u d y w a s t o p r e d i c t c i r c m s t u n e s u n d e r w h i d i a p r o d t n e r w o u l d h l y M P C I . T h e g u e r a l m n d e l i n F q u a t i m 3 . 3 w a s n s e d t o d e v e l m t h e s p e c i f i c c a ' d i - t i a s f o r M P C I d e m u r i . T i e f o m i l a t i o n o f t t e m o d e l w a s p a r t l y b a s e d m t h e d e r i v a t i a s f o r d e c i s i m m a k i m w i t h i n s m a r n e p r e s e n t e d i n R d a i s c n a n d B a r r y ( 1 9 8 7 ) . F i r s t , E q u a t i o n 3 . 3 w a s m n d i f i e d t o i l l i s t r a t e t t e M t l e E N W d i s t r i t h i o n w a s d e r i v e d u d e r t l e a s s m p - t i a s o f c o n s t a n t p r i c e s , v a r i a b l e c r m y i e l d s , a n d r n M P C I . S e o m d , E q u a t i o n 3 . 3 w a s a l t e r e d t o d e m o r s t r a t e t h e c a l a l l a t i o n o f e x p e c t e d u t i l i t y w i t h M P C I p t m d i a s e d . F i n a l l y , t h e e x p r e s s i o n f o r e x p e c t e d u t i l i t y w i t l ' n i t M P C I w a s s e t e q a l t o t h e f u n t i m w i t h M P C I , a n d t h e r e s u l t w a s s o l v e d f o r a n i n d i f f e r u n e M P C I p r e m i u m r a t e . T h e i n d i f - f e r e r n e M P C I p r a n i u m r a t e w a s t l e m a x i n m p r e m i u m a p r o d t n e r w o u l d p a y f o r a g i v e n l e v e l o f M P C T c o v e r a g e . I f t h e a c t u a l M P C I r a t e c h a r g e d b y t h e F C I C w a s g r e a t e r t h a n t h e c a l a i l a t e d i r r i i f f e r e n n e 5 9 r a t e , t h e n a p r o d n n e r w o u l d b e p r e d i c t e d t o s e l f - i r s n m e ( r n t h n y M P C I ) . T h e e x p e c t e d u t i l i t y l e v e l a s s o c i a t e d w i t h a c r m e n t e r p r i s e w h e r e t l e p r o u n e r d i d r n t u s e M P C I w a s p r e s e n t e d i n E g u a t i o n B . 4 . : w ‘ F m e ) U e ( w h i ) = U t w m ] - p [ w ( y ) ] - d w d e l e t i o n 3 - 4 J w ( y = 0 ) M e r e : U e W N I ) = e x p e c t e d u t i l i t y o f t h e E N W d i s - t r i b u t i o n w i t h r n i m m a r n e ( N I ) U [ - ] = u t i l i t y f u r n t i o n w = e n d i n g r e t w e a l t h ( E N W ) = W O + Z ( s e e E c p a t i o n 3 . 3 ) w ( y = y m x ) = W a t m a x i m u m p o s s i b l e c r o p y i e l d , a s s u m i n g i d e a l w e a t h e r a n d e f f i c i e n t p r o d u c t i o n w ( y = 0 ) = E N W w h e n c r o p y i e l d e q u a l s z e r o ( l o w e s t p o s s i b l e y i e l d ) p [ w ] = p r o b a b i l i t y o f w y = a r m y i e l d d e f i r e d a s a r a n d o m v a r i a b l e w i t h a d i f f e r e n t i a b l e p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u r n t i o n . E x p e c t e d u t i l i t y w a s d e t e r m i r e d a s a f u n t i o n o f E N W i n E g u a t i o n 3 . 4 . E N d e a n g e d a s c r m y i e l d v a r i e d f r u m t t e l o w e s t t o t r e h i g r e s t v a l n e o f t h e p r o d n n e r ' s C Y P D . E a d n E N W 1 e v e l i n E q . n a t i o r n 3 . 4 w a s a s s u m e d t o b e a s s o c i a t e d w i t h a p a r t i c u l a r c r o p y i e l d l e v e l . E g a t i o n 3 . 4 w a s a l s o d e r i v e d u r i e r t l e a s s u t p t i o n t l a t r n M P C I w a s p n m d n a s e d , u r i t l a t t l e p r o d n n t i a n f u n t i m , a r t p 1 t p r i c e s u r i i r p r t p r i c e s w e r e h e l d c a s t u r t . 6 0 E h c p e c t e d u t i l i t y w a s a d d i t i m a l l y d e t e r m i r e d f o r t h e c a s e w l ' e r e M P C I w a s p u r d n a s e d i n E g u a t i o n 4 . 5 . P r i c e u n d p r o d u c t i a n f u n c t i m a s s m n p t i c r s w e r e m a i n t a i r e d a s b e f o r e : ( H m ) U e c w I ) = m m + ( y e w - m a - « 1 - p [ w ( y + ( y e w — w e - m - d w J w < y = 0 ) + M i r - 1 m ) U t w m - w ) - p [ w m — n - d w + J u n - y e w ) M a s t i c ) 3 . 5 w h e r e : U e ( w I ) = e x p e c t e d u t i l i t y o f t h e W d i s t r i b u t i o n w i t h i m m u n e ( w i t h M P C I ) U [ - ] = u t i l i t y f u n c t i o n w = e r r i i m n e t w e a 1 t h ( E N W ) = W 0 + Z ( s e e E q u a t i o n 3 . 3 ) w ( y - y m a x ) = E N W a t m a x i m u m p o s s i b l e c r o p y i e l d , a s s u m i m i d e a l w e a t h e r u ' n d e f f i c i e n t p r o d u c t i o n w ( y = y o o v ) = W a t i n s u r e d c r o p y i e l d c o v e r a g e l e v e l w ( y = 0 ) = F N t h e n c r m y i e l d e q u a l s z e r o ( l o w e s t p o s s i b l e y i e l d ) ( Y c o v ‘ Y ) = b u s h e l b a s i s f o r i m m u n e i n d e m n i t y p a y m e n t ( y i e l d c o v e r a g e l e v e l m i n i s a c t u a l y i e l d ) ¢ = p r e d e t e r m i n e d M P C I p r i c e e l e c t i o n f o r c a n v e r t i m b u s h e l i n d e m n i t y i n t o a c a s h a m o u n t 1 r = M I C I p r e m i u m a t i n s u r e d c r m y i e l d l e v e l p [ - ] = p r o b a b i l i t y f u n c t i o n y = c r m y i e l d d e f i l n d a s a r a n d a m v a r i a b l e w i t h a d i f f e r e n t i a b l e p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n T h e e x p e c t e d u t i l i t y a s s o c i a t e d w i t h p a r t i c i l a r M P C I o o v e r a g e a n d p r e m i u m l e v e l s w a s p r e d i c t e d w i t h E c p a t i o n 3 . 5 . T h e e q u a t i m w a s 6 1 c m p r i s e d o f u u o i n t e g r a l s . T h e e x p e c t e d u t i l i t y f o r t h e " i n s u r e d " p o r t i c n o f t l e m W w a s d e r i v e d i n t h e f i r s t i n t e g r a l o q u u a t i m 3 . 5 . T t e l o w e r p a r t o f t h e E N W d i s t r i b r t i a n w a s c o r s i d e r e d i r s u r e d b e c a u s e a n i r d a m i t y c o u l d b e c o l l e c t e d w t e n t l e a c o u a l c r m y i e l d ( y ) w a s l e s s t h a n t h e i m u r e d y i e l d c o v e r a g e l e v e l ( Y c o v ) - A p r o d n n e r o b t a i n e d a n i n d e m d t y p a y m e n t e c p i v a l e n t t o t l e d i f f e r e r n e b e t w e e n t h e y i e l d c o v e r a g e a n d t h e a c t u a l y i e l d W o w - Y ) : m u l t i p l i e d b y t h e M P C I p r i c e e l e c t i a ' n ( ¢ ) - T h e i n d e m n i t y p a y m e n t s m p l e m e n t e d t h e m w l e v e l ( w ( y ) ) a s s o c i a t e d w i t h t h e d i s a s t e r y i e l d . T h e M P C I p r a n i u m ( u r ) r e d u c e d t h e e x p e c t e d v a l u e o f b o t h t h e m w d i s t r i b u t i o n s i n s n m e d a n d u n i m m e d c c n p o n e n t s i n E a n t i o n 3 . 5 . T h e e x p e c t e d u t i l i t y f o r t i e " u n i n s u r e d " p o r t i o n o f t h e E N W d i s t r i b u t i o n w a s p r e d i c t e d w i t h t h e s e c o n n i n t e g r a l . T i e u p p e r p a r t o f t 1 e d i s t r i - h r t i o n w a s c l a s s i f i e d a s u n i r s u r e d i n t h e s e r s e t h a t a p r o d n n e r w m l d r n t b e i r r i e m i f i e d i f t h e a c t u a l c r m y i e l d e q u a l l e d o r e x o e e d e d t h e c r m y i e l d l e v e l c o v e r e d w i t h M P C I . A m n d e l f o r e v a l u a t i m t h e M P C I p u r d n a s e d e c i s i o n w a s d e v e l m e d u s i n g E q u a t i o n s 3 . 4 a n d 3 . 5 . A m a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o n w a s f o r m e d w h e r e t h e U e ( w I ) v a l u e i n E q u a t i o n 3 . 5 w o u l d b e e q u a l t o t h e U e ( w N I ) v a l u e i n E q u a t i m 3 . 4 . T h e v a l u e o f t h e M P C I p r e m i u m ( 1 r ) i n E q u a t i o n 3 . 5 w a s v a r i e d u u t i l t 1 e e x p e c t e d u t i l i t y w i t h M P C I w a s j u s t e q u a l t o t h e e x p e c t e d u t i l i t y w i t h a r t M P C I . T t e p r e m i u m t h a t e q u a t e d t h e 6 2 e x p e c t e d u t i l i t i e s w a s d e s i g n a t e d a s t h e " i r d i f f e r e r n e M P C I p r e m i u m " « ( 7 1 1 1 1 1 1 9 . E q u a t i o n 3 . 6 b e l o w w a s u s e d t o d e m a s t r a t e t h e e x p r e s - s i c r n f o r d e t e r m i n i m ( t i m i f ) : U e ( w N I ) = U e ( W I ) ( H m ) ( Y ‘ w i ) U [ w m y ) ' P E W N I W ) 1 a w U [ “ fl Y H H i n - l i f ] - p [ w 1 ( m m - « m s ' d w J w < y = o u J w ( y = 0 ) + W ( Y = m e ) U [ w 1 ( y ) - 1 r i n d i f ] - p [ w 1 ( y ) - 1 r j m 1 f 1 d d J M i r - y e w ) m i n i m 3 . 6 W h e r e : U e ( ‘ " N I ( Y ) ) = - e x p e c t e d u t i l i t y w i t h o u t M P C I U e ( w I ( y ) ) = e x p e c t e d u t l l i t y W l t h M P C I U [ - ] = u t i l i t y f u r n t i o n w N I ( y ) e n d i n g n e t w e a l t h ( E N W ) w i t h o u t M P C I ( s e e E q u a t i o n 3 . 4 ) w I ( y ) = e n d i r r g n e t w e a l t h ( E N W ) w i t h M P C I ( s e e E q u a t i o n 3 . 5 ) w ( y = = y m x ) = W a t m a x i m u m p o s s i b l e c r o p y i e l d , a s s u n i m i d e a l w e a t h e r u d e f f i c i e n t p r o d u c t i e ' u W y e - y e w ) = B I W a t i r s u r e d a r m y i e l d c o v e r a g e l e v e l w ( y = 0 ) - E N t h e n c r m y i e l d e q u a l s z e r o ( l o w e s t p o s s i b l e y i e l d ) 8 = t o t a l d o l l a r s w o r t h o f M P C I i n d e m n i t y p a y m e n t . ( s ) ( d e t e r m i n e d w i t h y i e l d c o v e r a g e l e v e l , a c t u a l y i e l d , a n d p r e d e t e r m i n e d M P C I p r i c e e l e c t i a n . S e e E m u l a t i o n 3 . 5 ) i r d i f f e r e r n e M P C I p r e m i u m a t i n s u r e d c r o p y i e l d l e v e l p r o b a b i l i t y f u n c t i o n a r m y i e l d d e f i n e d a s a r a r d c m v a r i a b l e w i t h a d i f f e r e n t i a b l e p r o b a b i l i t y d e n s i t y fi m n t i c r n ' i r d i f P [ ' 1 Y 6 3 A p r o d w e r w a s p r e d i c t e d t o n l y M P C I w i t t h n t i o i 3 . 6 w h e n h i s U e ( w 1 ( y ) ) w a s g r e a t e r m a n o r s e a l t o U e ( w m ( y ) ) - ' I h e c o n d i t i m . [ D e m o n 2 n e w m y m . w o u l d o c c u r w h e n t h a t w a s g r e a t e r t h a n o r e q d a l t o a r a c m a l . ' m e v a l u e i r m w a s t h e a c t u a l M P C I r a t e f o r a g i v e n c o v e r a g e l e v e l a n d p r i c e e l e c t i o n c a l c u l a t e f r o n t h e F C I C a c t u a r i a l t a b l e s . fi l e d a n a n d f u n o t i m f o r M P C I c o u l d b e d i r e c t l y d e r i v e d f r o n E m a t i o ' n 3 . 6 , u n i e r c e r t a i n a s s u n p t i o l s a b o u t t h e p r o d u c e r ' s u t i l i t y fi x a t i o n a n d u n i e r l y i n g n e w p m b a b i l i t y d i s t r i m t i c n ( R o b i s o ' l a n d B a r r y 1 9 8 7 ) . F o r e x a n p l e , i f i t w e r e a s s u r e d t h a t E N W w a s n o r m a l l y d i s t r i b u t e d , a n d a p r o d u c e r ' s u t i l i t y f u n c t i m w e r e m o d e l e d w i t h c o s t a n t a b s o l u t e r i s k a v e r s i c m , t h e n a n e x p r e s s i o n w a s c o u l d b e d e r i v e d w h i c h c o u l d b e a n a l y t i c a l l y s o l v e d f o r t i m i f . ' I h e e x e r c i s e i n A p p e n d i w a a s u s e d t o d e m m s t r a t e h o v t h e d a u a r d f o r i n s u r a n c e c o l l d b e d e t e r m i n e d u n i e r t h e a b o v e a s s m p t i o i s a b o r t t h e u t i l i t y f u n c t i m a n d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n ‘ n l e E N m e b a b i l i t y d i s t r i n r t i o i s i n t h i s r e s e a r d ' x w e r e o t p i r i c a l a n d b a s e d a n i n t e r v a l e s t i l r a t e s o f m a p y i e l d p r o b a b i l i t i e s r a t h e r t h a n t h e c o r t i n n i s f t m c t i o ' l a l f o r m o f t h e m m a l d i s t r i b u t i o a . N u m e r i c a l i n t e g r a t i o n t e c h n i q u e s w e r e t s e d t o s o l v e f o r t m f i n t h i s s t u i y b e c a u s e o f t h e d i f f i c u l t y i n d e r i v i n g a n a n a l y t i c a l s o l u t i o n f r o n t h e e m p i r i c a l p r o b a b i l i t y d i s t i r b u t i o m s . “ m e n u m e r i c a l i n t e g r a t i m t e d m i q u e s w e r e i n p l e m e n t e d b y a p p l y i r q a n a l g o r i t h m w r i t t a i a s a c o l p x t e r p r o g r a m ( s e e d 1 a p t e r s e v e n ) . ' I h e c o l p u t e r p r e g r a m w a s d e s i g n e d t o s e a r d i f o r t h e i n i i f f e r e n c e M P C I p r o n i l m ( B l a c k 1 9 8 8 ) . 6 4 ' n n e m d e l i n E q u a t i o n 3 . 6 w a s r e s t r i c t e d t o a n a l y z e t h e m l e o f c r c p y i e l d v a r i a b i l i t y i n t h e H P C I p l r d i a s e d e c i s i o n . ' I h e M P C I p d r d ' l a s e w a s r e p r e s e n t e d a s a p m d u o e r d i o i c e m a d e f c r a n i s o l a t e d o r t e r p r i s e m ' d e r t h e a s s m n p t i o n s t h a t c r o p y i e l d s w e r e s t o d x a s t i c a r d p r i w s w e r e d e t e m i n i s t i c . ' n n e d e i s t r i b u t i o 1 w a s d e r i v e d f r o n t h e p r o d u c e r ' s a n b j e c t i v e C Y P D i n t h e m d e l . ' I h e i n p l i c a t i o i s o f M P C I I d e c i s i o n m o d e l w e r e r e s t r i c t e d b y t h e a s s n m p t i m o f d e t e r m i n i s t i c p r i c e s . F o r e x a n p l e , i f p r i m e w e r e m o d e l e d a s s t o c h a s t i c , a n d i f p r i c e s w e r e p e r c e i v e d t o b e r n e g a t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h y i e l d s b y p r o d u c e r s , t h e n t h e i n p a c t o f y i e l d r e d u c t i o s o i e n d i n g n e t w e a l t h w n l l d b e m i t i g a t e d . 0 n i e r s m h c o d i t i o n s , t h e p r e d i c t i o n s o f M P C I p I r d n a s e s w i t h t h e m d e l i n t h i s s u l d y w m l d t e n i t o b e t o o o p t i m i s t i c . ‘ m e i n p a c t s c f a d h o c d i s a s t e r p m g r a n s w m l d a l s c t e n d t o r e d u o e t h e p e r c e i v e d n e e d f o r M P C I b e l o v w h a t w o l l d b e p r e d i c t e d b y t h e n n d e l . ' I h e m d e l i n g r ' e s u l t s i n d ' n a p t e r s e v e n w e r e i n t e r p r e t e d t o a c c o m t f c r t h e p o t e n t i a l i n p a c t s o f s t o — o h a s t i c p r i c e s a n d o t h e r f a c t o r s o n p r o d u c e r d e c i s i o m n a k i n g . ' m e c r o p e n t e r p r i s e d e c i s i o n s p r e d i c t e d w i t h E q u a t i o n 3 . 6 d i d n o t g e r n e r a l l y r e q n i r e t h a t a p r o d u o e r m i d m i z e h i s E N W d i s t r i h r t i m ' s e x p e c t e d v a l u e t o m a x i m i z e h i s e m e c t e d u t i l i t y . A p r o d u c e r c o fl d w i l l i n g l y t r a d e - o f f a p o r t i o n o f h i s m a i s t r i b u t i o ' n ' s e x p e c t e d v a l u e t o d e c r e a s e t h e r i s k o f o c c a s i o i a l l a r g e d e c r e a s e s i n h i s E N W . ‘ B n e p r o d n n e r ' s a t t i t m d e t o w a r d r i fl w a s a c r i t i c a l f a c t o r i n h i s e n m e c t e d - u t i l i t y - m a m ’ m i z i n g d e c i s i o n t o m i c e s u c h a t r a d e - o f f ( s e e S e o t i o n 3 . 2 b e l o w ) . M a x i m i z a t i o n o f e x p e c t e d u t i l - i t y w a s a b a s i c p t r e n i s e f o r m o s t a g p l i c a t i o n s c f t h e E I J H . W h e n t h e M w a s u s e d i n e c o n o n i c r e s e a r d n , i t w a s d e t e r m i n e d t o b e a n a c c e p t — a b l e a n d u s e f u l a p p r c a d n t o a n a l y z e d e c i s i o e m d e m n d e r r i s k ( a i r s h - l e i f e r a n d R i l e y 1 9 7 9 ) . T h e o r e t i c a l a n d a l p i r i c e l r e s e a r c h r e a n l t s w e r e o f t e n s u p p o r t i v e o f t h e m fi a s a m o d e l c f r i s l q d e c i s i o n s . F o r e x a n p l e , t h e fl l e a s s h o w n t o b e a b e t t e r p r e d i c t o r o f a c t u a l p r c — d u c e r b e h a v i o r t h a n p r o f i t m a x i m i z a t i o n ( O f f i c e r a n d H a l t e r 1 9 6 8 : L i n , D e a n a n d m o r e 1 9 7 4 ; a n d S r i R a m a r a t n a m , e t . a 1 . 1 9 8 7 ) . m o n t h o n g h t h e E I J I - I w a s s n e w s s f u l l y a p p l i e d i n p a s t s t u d i e s , t h e r e w a s n o t a n m i v e r s a l a c c e p t a n o e c f t l e m n a s a b a s i s f o r r i s k d e c i s i o n a n a l y s i s . E o o n o n i s t s a n d p s y c h o l o g i s t s r a i s e d q u e s t i o n s a b o u t t h e u s e f u l n e s s o f t h e E U I - I ( M a d n i n a l 9 8 7 ) . d o s e r v e d b e h a v i c r w a s n o t a l w a y s d e t e r m i r e d t c b e c o n s i s t e n t w i t h t h e d e f i n i t i o n o f " r a t i o n a l b e h a v i o r " c o r t a i r e d w i t h i n t h e a s s u n p - t i o n s a n i t h e d e c i s i o n m a k i n g p r o c e s s e s o f t t e n m . L i n e a r i t y i n p r o b a b i l i t i e s , t r a n s i t i v i t y o f p r e f e r e n c e s , a n d s u b j e c t i v e p r o n a b i l - i t y f o r m u l a t i o n w e r e a s p e c t s o f t h e E U H d n a l l e r g e d i n p r e v i o u s r e s e a r c h ( A l l a i s 1 9 5 3 ; L i c h t e n s t e i n a n d S l o v i c 1 9 7 1 ; P a y n e a r n d B r a n n - s t e i n 1 9 7 1 ; K a h n a n a n a n d W 1 9 7 9 ) . H o w e v e r , t h e v a r i o u s c r i t i - c i a n e d i d n o t f o r m a d i s t i n c t p a t t e m . A l s o , n o u n i f i e d t h e o r y w a s o f f e r e d t h a t c o u l d e x p l a i n t h e a l l t h e d e v i a t i o n s f r o n t h e E U H ' s p r e d i c t i o n s o f r i s k b e h a v i o r ( M a c h i n e 1 9 8 7 ) . ' n n e i n a b i l i t y t o m d i f y t h e E I J H f o r e v e r y p o t e n t i a l m o d e l i n g p m b l e m d i d n o t p r e c l u d e t h e E I J I - I f r o n s e r v i x g a s a b e n e f i c i a l 6 6 a n a l y t i c a l t o o l . ' n n e E I J H c o u l d s t i l l b e s u c c e s s f u l l y a n p l o y e d t o l e a r n n o r e a b o u t p e c p l e ' s r i s k a t t i t u d e s a r e b e h a v i o r s ( A r r o w 1 9 7 1 ) . I n s i g h t s i n t o d e c i s i o n m k i n g o o n l d b e g a j x e d b y f i r s t a p p l y i n g t h e E I J H t o o b t a i n p r e d i c t e d r e a n l t s . ‘ I h o n t h e d e c i s i o n r a k i n g i n p l i c a - t i o n s o f r e l a x i n g l i fl fi a s a m p t i o n s c o l l d b e a n a l y z e d . I n s u n m a r y , p r o d u c e r s ' M P C I d e c i s i o n s w e r e m o d e l e d i n t h i s E l m a m l i c a t i o n b y : ( 1 ) u s i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s t o g e n e r a t e a l t e r n a t i v e M ' s , a n d ( 2 ) e v a l u a t i n g t h e E N W D ' s w i t h a u t i l i t y f u n c t i o n r q n - r e s e n t a t i v e o f a p r o d u c e r ' s r i s k a t t i t u d e s . P r o d u c e r ' s w i t h d i f f e r e n t r i s k a t t i m d e s m i l d m t g e n e r a l l y s e l e c t t b e s a m e m w o t o m m d m i z e W u t i l i t y , c e t e r i s p a r i b u s . 3 . 2 . m m o f n i s k l i t t i h fl e s i n a n fl m m m A n i n p o r t a n t c o n p o e n t i n a n E I J H d e c i s i o n m a k i n g m d e l w a s t t e s e t o f r i s k a t t i t u d e s a s s o c i a t e d w i t h a p r o d u o e r ' s u t i l i t y f n m c t i o n ( P r a t t 1 9 6 4 ) . T h e o r e t i c a l l y - d e r i v e d r i s k a t t i t u d e s i n t h e M P C E I p u r - c h a s e d e c i s i o n m o d e l w e r e d e s c r i b e d b e l o w . T h e o r e t i c a l c o n s i d e r a t i o n s c o n c e r n i n g t h e u s e c f r i s k a t t i t n fl e s i n t l e m o d e l w e r e d i s o i s s e d b y : ( 1 ) r e v i e w i n g r i s k a t t i t u d e m e a a l r e s , ( 2 ) e x a m i n i n g t i e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n w e a l t h a n d r i s k a t t i t u d e s , ( 3 ) d i s t i n g u i s h i n g g l o b a l f r o n l o c a l r i s k a v e r s i o n , ( 4 ) d i s c u s s i n g t h e d i s t r i b u t i o n o f r i s k a t t i - t n r i e s a m o n g p r e d u c e r s , a n d ( 5 ) i d e r n t i f y i r n g h o v t t n e M P C I p n r d n a s e d e c i s i o n w a s i n f l u e n c e d b y r i s k a t t i t u d e s . 6 7 3 . 2 . 1 . R i s k A t t i u m l e a s u r e s A p r o d u c e r ' s r i s k a t t i t n l d e s w e r e c l a s s i f i e d i n t o o n e o f t h r e e c e t - e g o r i e s : r i s k a v e r s e , r i s k n e n t r a l , o r r i s k p r e f e r r i n g . A p r o d u c e r c l a s s i f i e d a s a r i s k a v e r t e r d i d n o t n e o e s s a r i l y a v o i d a l l c r q n e r r t e r p r i s e s b e c a n s e t l e y w e r e r i s k y . 1 n r i s k a v e r t e r o n g a g e d i n a r i s k y e n t e r p r i s e i f t h e e x p e c t e d r e t u r n w a s h i g h e r t h a n o n a c o n p a r a b l e i n w e s u e n t w i t h a c e r t a i n r e u m n . A r i s k n a r t r a l i n i i - v i d n a l i n v e s t e d w h e n t i e e x p e c t e d r i s k y r e u m n w a s e q n l t o t l e r e t n n n m n d e r c e r t a i n n t y . R i s k p r e f e r r i n g p r o d l e e r s i n w e s t e d i n a r i s k y e n t e r p r i s e w h e n t l e e x p e c t e d r e m r n w a s l e s s t h a n a c e r t a i n r e t m n . i n c r e a s e d t h e p r e c i s i o n o f t h e r i s k a t t i t u d e d e f i n i t i o n s . A r i g ; m a m w a s a n o n - s t o d n a s t i c a m o m t o f m o e y s u b t r a c t e d f r o n a r i s k y d e c i s i o n ' s e x p e c t e d r e t u r n ( u w ) . A n i n d i v i d u a l w a s i n d i f f e r e n t b e t w e e n t h e m e a n v a l u e ( u w ) f o r a r i s k y d e c i s i o n a n d a c e r t a i n r e t u r n e m u l t o ’ d l e v a l u e : ( u w - R P L A W ( C E ) w a s t h e r e s u l t w h a n a r i s k y d e c i s i o n ' s e x p e c t e d r e m r n w a s r e d u c e d b y t l e R P ( i . e . , C E = u w - R P ) . ' n n e C E w a s t h e n o n - s t c d n a s t i c " a r o m t o f c a s h " a n i n d i v i d a a l w o l l d a c c e p t i n e n d n a r q e f o r a r i s k y d e c i s i o n a n d r e m a i n i n d i f f e r e n t ( P r a t t 1 9 6 4 ) . A r i s k a v e r t e r h a d a p o s i t i v e r i s k p r a n i u m , a n d h i s c e r t a i n r t y e q n i v a l e n t w a s l e s s t h a n t i e v a l u e o f a n e x p e c t e d r i s k y r e t u m . A r i s k n a n t r a l i n d i v i d u a l h a d a z e r o d o l l a r r i s k p r e n i u m , a n d a r i s k p r e f e r r i n g i n d i v i d u a l h a d a n e g a t i v e r i s k p r e m i n m . ‘ I h e d e f i n i t i o n o f r i s k p r e f e r r i n n g n e a n r t t t n a t a p m r p a i d e x t r a t o o b t a i n a r i s k y i n v e s t m e n t . 6 8 I f a l i n e a r t r a n s f o r m a t i o n o f t h e U ( - ) f u n c t i o n f r o n E q u a t i o n 3 . 3 w a s p e r f o n n e d , t r e v a l u e o f t r e r i s k p r o n i n m r e n a i n e d m d n a n g e d ( P r a t t 1 9 6 4 ) . C o n s e q u e n t l y , t t e u t i l i t y f u n c t i o n i t s e l f a n d t h e r i s k p r e n i u m w e r e n o t u n i q a e i n n d i c a t o r s o f r i s k p r e f e r e n c e s . R i s k p r e n i m n s c o i l d n c t b e n e e d t o c o n p a r e c r c l a s s i f y t l ' e r i s k a t t i t n fl e s o f p r p d u c e r s w i t h d i f f e r e n t u t i l i t y f u n c t i o n s . P r a t t ( 1 9 6 4 ) a n d A r r o w ( 1 9 6 3 ) i n d e p e n d e n t l y d e r i v e d a u n i q u e d e t e r m i n a t i o n o f r i s k p r e f e r e n c e l o m n a s t l e a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n f u n c t i o n . ' n n e a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n f u n c t i o n w a s r e f e r r e d t o a s t h e P r a t t - A r r o w A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n C o e f f i c i e n t ( P A R A C ) , a n n d w a s d e f i n e d a s : ' U " ( W ) R ( w ) E l a t i o n 3 . 7 U ' ( W ) m e r e : R ( w ) w U ( w ) 0 ' ( W ) U " ( W ) P A R A C e n d i n g n e t w e a l t h u t i l i t y f u n c t i o n f i r s t d e r i v a t i v e s e c o n d d e r i v a t i v e ' n n e r i s k a t t i t n fl e s o f p r o d u c e r s w i t h s i m i l a r w e a l t h a n d i n o o n e l e v e l s c o u l d b e c o n p a r e d a n n d c l a s s i f i e d w i t h t h e P A R A C ( E q u a t i o n 3 . 7 ) . m e n t h e P A R A C v a l u e w a s n e g a t i v e , t h e n a r i s k p r e f e r r i n n g p r o d u c e r w a s i n d i c a t e d . A z e r o P A R A C i n p l i e d a r i s k n a i t r a l i n - d i v i d u a l , a n d a p o s i t i v e v a l u e w a s a s s o c i a t e d w i t h r i s k a v e r s i o n . M i n n t e r p e r s o e l c o n p a r i s o e a p p l i e d o n l y t o r i s k a t t i u n e s a n i n c t t o u t i l i t y l e v e l s ( R o b i s o n a n n d B a r r y 1 9 8 7 ) . ‘ n e o r e t i c a l P A R A C v a l u e s w e r e u s e d i n fl n i s s u l d y a s a m e a n s c f i d e n t i f y i n g a p r o d n c e r ' s d n a r a c t e r i s t i c e i n t l e M P C I p n u d n a s e 6 9 d e c i s i o n n e d e l . F o r e x a n p l e , i f a p r o o n c e r w a s p r e d i c t e d t o h n y M P C I a t a p a r t i o n l a r y i e l d c o v e r a g e l e v e l , t h e n t n e P A R A C w o u l d b e a w a y t o d e s c r i b e t t e r i s k a t t i t u d e o f s u o h a p r o d u o e r . I f t h e d i s t r i b u t i o n c f r i s k a t t i u fl e s a m n g p r e m c e r s w e r e k n o w n , t h e n t t e n n o d e l c o l l d b e u s e d t o r e s e a r c h t i e l a r g e r p o l i c y o e s t i o n o f M P C I p a r t i c i p a t i o n . E y e n n i f t h e r i s k a t t i t u d e d i s t r i b u t i o n w e r e n o t k n c w n , t i e s a n s i - t i v i t y o f a p r o d u c e r ' s p u r c h a s e d e c i s i o n t o a l t e r n a t i v e M P C I c o v e r a g e p l a n e a n d p r e n i u m s u b s i d i e s c o u l d b e e x a m i n e d a t d i f f e r e n n t P A R A C v a l u e s . P o l i c y a n a l y s e s w o n l d b e a s s i s t e d b y a b e t t e r m n d e r s t a n d i n g c f t h e p r o d u c e r c h a r a c t e r i s t i c s w h i c h i n f l u e n c e d t h e d e c i s i o n t o b u y M P C I . R i s k a t t i t u d e s i n p r e v i o u s e n p i r i c a l s t u d i e s w e r e u s u a l l y i d e n - t i f i e d w i t h i n t e r v a l s o f P A R A C v a l u e s r a t n e r t h a n w i t h e x a c t p o i n t e s t i m a t e s . P A R A C i n t e r v a l s w e r e u s e d b e c a u s e e l i c i t a t i o n t e d n n i q u e s w e r e a n b j e c t t o n e a s u r e m e n n t e r r o r . F o r e x a n n p l e , p r o d u c e r s w e r e o n p i r i c a l l y c a t e g o r i z e d a s r i s k n a n t r a l e v e n t h o u g h t h e i r e l i c i t e d P A R A C ' s m t e n a c t l y e q a l t o z e r o . ' I n e t l e o r e t i c a l P A R A C e s t i m a t e s o b t a i n e d i n t h i s s t u d y w e r e c l a s s i f i e d b y i n t e r v a l s t o n a k e u s e c f t h e p r e v i o u s e m p i r i c a l s t u d i e s i n t h e i n n t e r p r e t a t i o n o f t h e m o d e l ' s r e s u l t s . A a m m r y c f r i s k a t t i t u d e s c l a s s i f i e d b y P A R A C i n t e r v a l s w a s p l b l i s l e d b y R a s k i n a n d O o d n r a n ( 1 9 8 6 ) . S u b s e q u e n t a n p i r i c a l i n v e s - t i g a t i o n s b y ' n n o n a s ( 1 9 3 7 ) a n n d Z e r i n g , e t . a l . ( 1 9 3 7 ) h a d m m : n e a s u r a n a n t s w m i d n w e r e w i t h i n fl e r a n g e c f P A R A C i n t e r v a l e s t i m t e s r e v i e w e d i n O o d n r a n a n fl R a s k i n ' s a r t i c l e . I n t e r v a l b o u n n d a r i e s f o r t l e r i s k a t t i t n fl e s w e r e c o n s t n c t e d b e l o v b y t a k i n g s i u p l e a v e r a g e s o f 7 O t i e i n n t e r v a l b o u n d a r i e s i d e n t i f i e d b y C o c h r a n a n d m s k i n ( 1 9 8 6 ) a n d b y ' I h o n a s ( 1 9 8 7 ) ( s e e T a b l e 3 . 1 ) . T a b l e 3 . 1 R i s k B e h a v i o r I n d i c a t e d b y P A R A C I n t e r v a l s ( T i m e s 1 9 8 7 ; O o d n r a n a n d R a s k i n 1 9 8 6 ) . W W W W M - 0 . 0 0 0 5 t o - 0 . 0 0 0 1 1 R i s k P r e f e r r i n g - 0 . 0 0 0 1 t o 0 . 0 0 0 1 4 R i s k N e u t r a l 0 . 0 0 0 1 5 t o 0 . 0 2 R i s k A v e r s e I n t e r v a l c l a s s i f i c a t i o n s o f r i s k a t t i t u d e s i n T a b l e 3 . 1 w e r e u s e d t o n a k e h y p o t l e s e s a b o n t p r o d u o e r s ' M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n s . I f a p r o d u c e r h a d a P A R A C v a l u e b e t w e e n - 0 . 0 0 0 1 a n fl 0 . 0 0 0 1 4 , I e w a s h y p o — t i e s i z e d t o h a v e l i t t l e i n t e r e s t i n b u y i n g M P C I . A r i s k n e u t r a l p r o d u c e r ( P A R A C z O ) h a d a r i s k p r e n i m n w h i d n w a s c l o s e t o z e r o ( R P z $ O ) . I n a n E I J H n e d e l , t h e r i s k p r e n i u m w a s t h e e q u i v a l e n t c f a n i n n s u r a n c e p r e n i u m ( P r a t t 1 9 6 4 ) . ' B e c l o s e r a p r o d u c e r w a s t o b e i n g t r u l y r i s k n e u t r a l , t r e l o w e r t h e r i s k p r e n i u m ( M P C I p r e m i u m ) w o u l d b e . I n o t h e r w o r t b , a c o n p l e t e l y r i s k n e u t r a l p r o d u c e r h a d a c e r t a i n t y e q u i v a l e n t w h i c h w a s e q u a l t o t h e m e a n o f a n E N W D w i t h n c M P C I p u r c h a s e d . I f t l n e M P C I p l r d n a s e d e c r e a s e d a n M ' s n e a n a n d / c r v a r i a n c e , a p r o d u c e r c l a s s i f i e d a s r i s k n e n t r a l w a s n o t a s l i k e l y t c b u y M P C I a s a r i s k a v e r s e p r o d u c e r w i t h a p o s i t i v e r i s k p r e n i m n . A r i s k n e n t r a l p r o d u o e r h a d a p r e f e r e c e f o r a M w i t h a h i g h e r m e a n v a l u e , a s q p o s e d t o o e w i t h a l o w e r v a r i a n c e , c e t e r i s p a r i b n e . 7 1 ‘ n n e p r o p e r t i e s o f t h e p r o d u c e r ' s u t i l i t y f u n c t i o n d e t e r m i n e d w h e t h e r h i s P A R A C w a s f i x e d o r d n a n g e a b l e . P r o d u c e r r i s k a t t i t u d e s w e r e h y p o t h e s i z e d t o b e s e n s i t i v e t o d n a n g e s i n a p r o a c e r ' s n e t w e a l t l n a n r i i n c o n e i n t h i s s h n d y a n d i n p r e v i o n s r e s e a r o h M r r o v 1 9 6 3 ) . 3 . 2 . 2 . 1 1 e E f f e c t s o f 9 b a 1 fl n a n fl I n m o n R i s k A t t i m P r a t t ( 1 9 6 4 ) a n d A r r o w ( 1 9 6 3 ) a s s e r t e d t h a t t h e P A R A C w a s a d e c r e a s i n g f u n c t i o n o f w e a l t h a n n d i n c o n e , i . e . R ' ( z ) < o . ' I t e i r a s s e r - t i o n w a s k n n o w n a s d e c r e a s i n g a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n ( D A R A ) . A s a p r o d u c e r w i t h D A R A b e c a m e w e a l t h i e r , t h e r i s k p r e n i u n n h e r e q u i r e d t o b e p r c t e c t e d f r o n t h e i n c o n e l o s s e e o f a r i s k y d e c i s i o n w m l d b e c o n e s n a l l e r r e l a t i v e t l e e x p e c t e d p o t e n t i a l i n c m e g a i n . ' n n e D A R A p r i n c i p l e w a s n n o t c o c l u s i v e l y v a l i d a t e d i n o t h e r t t e o - r e t i c a l a n d e n p i r i c a l r e s e a r o h . 8 o n e r e s e a r o t e r s a r g n e d t h a t t l e P A R A C w a s i n c r e a s i n g f o r s o n e i n c o n e l e v e l s a n d d e c r e a s i n g f o r o t h e r s ( F r i e d m a n a n d S a v a g e 1 9 4 8 ; 1 ( a h n e n a n a n d ' N e r s k y 1 9 7 9 ) . m n e n t t e P A R A C ' s o f a g r i c u l t u r a l p r o d u c e r s w e r e e p i r i c a l l y e s t i m a t e d , i n - c r e a s i n g a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n ( R ' ( z ) > 0 ) w a s m e a s u r e d w h e n p r o d u c e r s h a d l o w i n c o n e s o r i f t n e y p l a m e d t o i n c r e a s e t n e i r n e t w o r t h u d n g a m m i s o n 1 9 8 1 : P a t r i c k , B l a k e a r d fl n i t a k e r 1 9 8 1 ) . I f s o n e p r o - d n c e r s w e r e d n a r a c t e r i z e d b y i n c r e a s i n g a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n , t h e n t h e y w o l l d h a v e a n i n c r e a s e d t e n d e c y t c h n y M P C I a s w e a l t h r o s e . m R A w a s o b s e r v e d f c r p r o d l c e r s w i t h h i g h i n c o n e l e v e l s o r w i t h i n c r e a s i n g a f t e r - t a x n e t i n c o n e s ( H a l t e r a n d M a s o n 1 9 7 8 ; W i l s o n a n d E i d m a n 1 9 8 3 ) . A g e a n d e d u c a t i o n v a r i a b l e s h a d c o n f l i c t i n g i m p a c t s o n 7 2 t h e P A R A C v a l u e , p r i n a r i l y b e c a u s e o f i n t e r d e p e r l e c e w i t h o t n e r f a c — t o r s e x d n a s p e r c e n t d e b t a n d f u t u r e i n c m e e n p e c t a t i o e ( W i l s o n a n d E i d n n a n 1 9 8 3 ; H a l t e r a n n d m s o n 1 9 7 8 ) . I f p r o d n c e r s w e r e c l a s s i f i e d a s h a v i n g t h e m R A p r o p e r t y , t h e y w o u l d b e l e s s l i k e l y t o b u y M P C I a s t h e i r w e a l t h i n c r e a s e d . ' n n e r e w e r e a r g m n e n t s t o s u p p o r t t h e u s e o m e A i n a r i s k a n a l y - s i s . D A R A w a s l o g i c a l l y c o n s i s t e n t w i t h t h e t t e o r e t i c a l c o c e p t o f a d i m i n i s h i n g n a r g i n a l u t i l i t y o f h o n e y . A p r o d u c e r ' s r i s k a t t i u d e w a s v a r i a b l e , r a t h e r t h a n f i x e d , w h e n m o d e l e d w i t h t h e D A R A a s s n m p t i o n . P r o d u c e r c h o i c e s w i t h s t o c h a s t i c y i e l d s w e r e i n v e s t i g a t e d u n d e r t h e a s s m p t i o n o f a c o n s t a n t a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n t i n p r e v i o u s s t u d i e s ( Y a s s c u r , Z i l b e n n a n a n d R a u s s e r 1 9 8 1 ; C o l l e n d e r a n n d z i l b e r m a n 1 9 8 5 ) . R i s k a t t i t u d e s w e r e d e t e r m i n e d t o b e v a r i a b l e i n p a s t e n p i r i c a l r e s e a r c h e f f o r t s ( K i n g a n d R o b i s o n 1 9 8 1 ; T a n n e r 1 9 8 6 ) . ‘ n e m R A a s s r m p t i o n w a s u s e d i n t h i s s t u i y t o n c d e l t h e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n . P a r a m e t r i c u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e s e l e c t e d w h i c h p o s s e s s e d t h e m R A p r o p e r t y . ' I l ' e i n p l i c a t i o n o f t h i s a s s n m p t i o n w a s t h a t p r o d u c e r s w i t h h i g h e r n e t w e a l t h l e v e l s w e r e l e s s l i k e l y t o p u r d n a s e c r o p i n s u r a n c e . P r o d u c e r s w i t h l a r g e n e t w e a l t h l e v e l s h a d a n i n c r e a s e d f i n a n c i a l c a p a c i t y t o s e l f - i n s u r e . T h e D A R A a s s u n p t i o n w a s u s e d t o i n p l y t h a t w e a l t h y p r o d u c e r s w e r e n n o t o n l y a b l e , b u t a l s o w i l l i n g , t o c o e i d e r s e l f - i n s u r a n c e a s a n a l t e r n a t i v e t o p n r d n a s i n g M P C I . 7 3 3 . 2 . 3 . G l d n l a m ! l o c a l R i s k A v e r s i o n R e n t l e P A R A C v a l u e w a s u s e d t o i d e r t i f y a p r e d u c e r ' s r i s k a v e r s i o n l e v e l , t h e n e a s u r e n e r t o n l y a p p l i e d a t t h a t p a r t i c u l a r i n - c o n e l e v e l . P r a t t ( 1 9 6 4 ) d e f i n e d t h i s l i m i t e d c o n c e p t o f r i s k a t t i - t u d e a s " r i s k a v e r s i o n i n t h e s m a l l " o r " l o c a l r i s k a v e r s i o n " . A p o i n t e s t i n a t e o f t h e r i s k p r e n i u m a s s c c i a t e d w i t h a p a r t i c u l a r n e t w e a l t h l e v e l w a s c a l c u l a t e d u s i n g a l o c a l r i s k a t t i u l d e e q n a t i o n d e r i v e d b y P r a t t ( 1 9 6 4 ) . P r a t t ' s e q u a t i o n w a s : R P l o c = 5 5 - R [ E ( W o + z ) ] - o ’ E q u a t i o n 3 . 8 H e r e l o c a l r i s k p r e n i u m P A R A C n e a s u r e e x p e c t e d v a l u e o f t h e E N W D e n d i n g n e t w e a l t h = s u m o f i n i t i a l n e t w e a l t h ( W o ) p l u s n e t i n o o n e a 2 = v a r i a n c e o f t h e E N W D R P l o c R I ' 1 E ( W 0 4 2 ) W 0 4 1 } I o c a l r i s k a t t i h n d e s w e r e a f m c t i o n o f a n E N W D ' s n e a n a n c v a r i - a n c e , g i v e n a n i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l ( s e e E q u a t i o n 3 . 8 ) . a n o n l o c a l n e a a l r e s c o n l d b e u s e d t o p r e d i c t p r o d u c e r d e c i s i o n s , b n t t l e p r e d i c t i o n s w o n l d b e r e s t r i c t e d t c t n e l o o n s c f t l ' e n e t w e a l t h l e v e l . A p p r o x i m a t i o n s t o g l d a a l r i s k a v e r s i o n w e r e u s e d i n t h i s s t u d y t o p r e d i c t t h e M P C I d e c i s i o n b a s e d o n a n e n n t i r e d i s t r i b u t i o n o f e n d i n g n e t w e a l t h l e v e l s . P r o d u c e r " A " w a s d e f i n e d a s g l m _ L y m o r e r i s k a v e r s e t h a n p r o - d u c e r " B " i f A ' s P A R A C v a l u e w a s l a r g e r a t e v e r y p o s s i b l e n e t w e a l t h l e v e l . 0 n e w a y t o b e s u r e t h a t " A " w a s g l o b a l l y m o r e r i s k a v e r s e t h a n " B " w a s t o p e r f o r m a c o n c a v e t r a n s f o r m a t i o n o f B ' s u t i l i t y f u n c t i o n , 7 4 a n n d a s s i g n n t h e t r a n s f o r n e d f u n c t i o n t o " A " . ' n e c o c a v e t r a n s f o r - n a t i o n c a u s e d A ' s u t i l i t y f u n c t i o n t o h a v e a r a t e o f c h a n g e i n s l o p e w h i c h w a s e v e r y w h e r e m o r e n e g a t i v e t h a n 8 ' 3 ( P r a t t 1 9 6 4 ) . I n g r a p h i - c a l t e r m s , A ' s u t i l i t y f u n c t i o n b e n d s d o w n f a s t e r a s a f u n c t i o n o f n e t i n c o n e t h a n d o e s B ' s ( s e e F i g u r e 3 . 1 ) ( R o b i s o n a n n d B a r r y 1 9 8 7 ) . 7 5 U ( w ) A ' s U t i l i t y F u n c t i o n E x h i b i t s G r e a t e r R i s k A v e r s i o n t h a n 8 ' 5 . 8 ' 8 U t i l i t y F u n c t i o n W F i g u r e 3 . 1 U t i l i t y F a c t i o n s w i t h A l t e r n a t i v e B e n d i n g R a t e s . 7 6 ' n n e u t i l i t y f u n c t i o n s i n F i g u r e 3 . 1 w e r e c o n s t r u c t e d t c d e n n n - s t r a t e o e p r e d c e r a s b e i n g g l o b a l l y m r e r i s k a v e r s e t h a n a n o t t e r . I f t h e c h o s e n u t i l i t y f u n c t i o e h a d b e e n i r r e g u l a r i n s h a p e , t h e n t h e s t r i c t r e q u i r e n e n t s i d e n t i f y i n g a n i n d i v i d u a l a s g l o b a l l y m o r e r i s k a v e r s e w o l l d n o t h a v e b e e n a s e a s i l y d e n o n s t r a t e d . A l e s s r e s t r i c t i v e a n d l e s s p r e c i s e n e a s u r e w h i c h a m r o c i n a t e d g l d n a l r i s k a v e r s i o n w a s t n e a v e r a g e r i s k a v e r s i o n n e a s u r e ( A R A M ) . ' I h e A R A M w a s n a t h e n a t i m l l y d e r i v e d a s ( E d i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 ) : U [ C E i ( W 0 + z ) ] = 2 [ U ( w o + z ) - p ( W o + z ) ] n a t i o n 3 . 9 A R A M = C E i = U ' 1 ( z [ U ( W o + z ) - p ( W o + z ) ] } n p a t i o n 3 . 1 0 M e r e : U ( ) = u t i l i t y f u n c t i o n C E i ( W o + z ) = c e r t a i n t y e q n i v a l e n t o f t h e t h e E N W D f o r i n d i v i d u a l i ( W o + z ) = e n d i n g n e t w e a l t h = s u m o f i n i t i a l n e t w e a l t h ( W 0 ) p l u s n e t i n c o n e p ( - ) = p r o b a b i l i t y f u n c t i o n o f t h e E N W D U ’ 1 ( - ) = i n n v e r s e o f t i e u t i l i t y f m c t i o n E q a t i o n 3 . 9 w a s b a s e d o n t h e p r e n i s e t h a t a p r o d u c e r w a s i n d i f — f e r e n t b e t w e e n a n fi N W D ' s e x p e c t e d v a l u e a n d i t s c e r t a i n t y e q n i v a l e n t ( i . e . , t h e u t i l i t y o f a n E N W D ' s c e r t a i n t y e q u i v a l e n t w a s e q u a l t o t t e u t i l i t y o f i t s e x p e c t e d v a l u e ) . ‘ n ' e A R A M w a s t l ‘ e c e r t a i n n t y e q u i v a l e r t f o r t t e E N W D ( E q u a t i o n 3 . 1 0 ) . ‘ I t e c e r t a i n t y e q u i v a l e n t , C E i ( W O + z ) , w a s d e r i v e d f r o n t l ‘ e i n v e r s e o f t h e u t i l i t y f u n c t i o n ( E q u a t i o n 3 . 9 ) e v a l u a t e d a t t h e E N W D ' s e x p e c t e d v a l u e . A s t h e v a l u e o f C E i ( W O + z ) g r e w l a r g e r f o r a g i v e n E N W D , p r o d u c e r " i " b e c a m e l e s s a n d l e s s r i s k a v e r s e . 7 7 ' n n e A R A M p r e s e n t e d i n E m a t i o n L l O w a s a n e r e g e n e r a l n e a s u r e o f a p r o d u c e r ' s r i s k a t t i t u d e t h a n t h e l o c a l r i s k a t t i m d e v a l u e i n E q u a t i o n 3 . 8 . ' n e A R A M w a s l i m i t e d i n t h e s e n s e t h a t i t s v a l u e w a s s e n s i t i v e t o t h e a c o n r a c y o f t h e p t r o b a b i l i t y n e a s u r e s f o r t t e p ( y ) f u n c t i o n ( R c b i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 ) . ‘ n n e u s e f a n n e s s c f t r e A R A M w a s t h e a b i l i t y t o e s t i m a t e t h e g e n e r a l r i s k a t t i t n d e c f a p r o d u c e r , o c e t l r e p r o b a b i l i t y a n d u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e k n o w n . ‘ n e A R A M c o c e p t w a s a m l i e d i n t h i s s u d y t o d e t e r m i n e a p r o - d u o e r ' s p r e f e r e c e a m o g E N W D ' s m d e r a l t e r n a t i v e a s s u n p t i o n s o f ( 1 ) s e l f - i n s u r a n c e , ( 2 ) p n ' d n a s e d - i n n s u r a n c e m d e r M P C I ' s A R E A P l a n a n d ( 3 ) p u d e s e d - i n s u r a n c e n m d e r M P C I ' s A P H P l a n . A n i n n p o r t a n t q u e s t i o n f c h P C I p a r t i c i p a t i o n w a s t h e d i s t r i b u t i o n o f g l o b a l r i s k a t t i t n n d e s a m g p r o d u c e r s . I n o t h e r w o r d s , fl e s i z e o f t h e p o t e n t i a l n a r k e t f o r M P C I w a s l i k e l y t o b e d e p e d e n t o n t h e p r o — p o r t i o n o f p r o d u o e r s w h o w e r e r i s k a v e r s e , r i s k n e u t r a l c r r i s k p r e - f e r r i n g . 3 . 2 . 4 . ' l h e D i s t r i h n t i o n o f R i s k A t t i t n d e s T h e o b s e r v e d f a c t s o f a s s e t d i v e r s i f i c a t i o n , p r e f e r r e d s t o c k I c l d i n g s a n d i n s u r a n c e m a r k e t s w e r e u s e d t o s u r p o r t t l e h y p o t t e s i s t h a t p e o p l e w e r e p r e d o n i n a n t l y r i s k a v e r s e ( H i r s h l e i f e r a n d R i l e y 1 9 7 9 : A r r o w 1 9 7 1 ) . P a l a v e r , p e q n l e a l s c f r e q u e n t l y e g a g e d i n v a r i o n s f o r n e c f g a n b l i n g w h e r e t h e e n p e c t e d v a l u e o f t h e n e t i n c o n e d i s — t r i b u t i o n w a s l e s s t h a n i t s c a s h e q n i v a l e n t . ' I w o r e a s o n s w e r e c i t e d t o e q n l a i n w h y t h e a s s n m p t i o n o f p r e d o n i - r a n t r i s k a v e r s i o n w a s c o n s i s t e n t w i t h r i s k p r e f e r r i n g b e h a v i o r o f 7 8 g a n b l i n g . F i r s t , r i s k p r e f e r r i n g b e h a v i o r w a s d i q n l a y e d m o r e o f t e n w h e n t t e c o s t o f e n t e r i n g t h e g a l n b l e w a s a e n a l l p r o p o r t i o n c f a p e r - s o n ' s w e a l t h l e v e l ( F r i e d m a n a n d S a v a g e 1 9 4 8 ) . S e c o d , i f a d i v e r g - e c e a r o s e b e t w e e n s u b j e c t i v e a n d o b j e c t i v e p r o b a b i l i t i e s , t h e n a n i n d i v i d u a l c o n l d d i q a l a y b e h a v i o r s w h i c h w e r e o b j e c t i v e l y j u d g e d a s r i s k p r e f e r r i n g , b u t w e r e p e r c e i v e d a s r i s k a v e r s e b y t h e p r o d u o e r ( A r r o w 1 9 7 1 ) . E m p i r i c a l i n v e s t i g a t i o e o f t h e r i s k a t t i t u d e s o f a g r i c u l t u r a l p r o d u c e r s e l i c i t e d a l l t h r e e t y p e s o f r i s k a t t i t u d e s . H a l t e r a n d M a s o n ( 1 9 7 8 ) i n t e r v i e e d 4 4 O r e g o n c r o p p r o d u c e r s a n d o b s e r v e d t h a t r o g h l y a n e q n a l n m b e r c f t h e i r s a n p l e f e l l i n t o e a c h o f t h e r i s k p r e f e r r i n g , r i s k n e u t r a l a n d r i s k a v e r s e c a t e g o r i e s . K i n g a n d R d b i - s o n ' s ( 1 9 8 1 ) e l i c i t a t i o n s o f 1 7 M i c h i g a n f a r n n e r s r e v e a l e d p r e f e r e n c e s r a n g i n g f r o n n e n t r e n e l y r i s k p r e f e r r i n g t o e n t r e n e l y r i s k a v e r s e . W i l s o n a n d E i d m a n ( 1 9 8 3 ) o b t a i n e d s u r v e y r e s p o e e s f r o n 4 7 M i n n n e s o t a s w i n e p r o d u c e r s a n d r e p o r t e d 2 2 % a s r i s k p r e f e r r i n g , 3 4 % a s r i s k n e n t r a l a n d 4 4 % a s r i s k a v e r s e . T a n n e r ( 1 9 8 6 ) e l i c i t e d r e s p o n s e s f r o n 7 2 N e v Y o r k d a i r y p r o d u o e r s , a n d t h e d i s t r i b u t i o n o f t h i s s a n p l e w a s 2 6 % r i s k p r e f e r r i n g , 3 9 % r i s k n n e u t r a l a n d 3 4 % r i s k a v e r s e . ‘ n ' e r e w e r ' e a v a r i e t y o f q u e s t i o n s r a i s e d b y t l e e n p i r i c a l s t u d i e s o f a g r i o n l t u r a l p r o d u c e r s ' r i s k a t t i t u d e s . ‘ n e r e s e a r c h r e s u l t s d i d n o t f i t c l o s e l y w i t h t h e h y p o t l e s i s o f p r e d o n i n n a n t r i s k a v e r s i o n p r o p o s e d b y A r r o w a n d o t h e r s . D a v i d s o n a n d M i g h e l l ( 1 9 6 3 ) s u g g e s t e d t h a t a p r o d u c e r ' s p a s t e x p e r i e c e s c o d i t i o n w n e t l e r s u r v e y r e s p o e e s w e r e r i s k p t r e f e r r i n g , r i s k n e u t r a l c r r i s k a v e r s e . ' I t e y a l s o d i s - o e s e d t h e l i k e l i l c o d o f a d i v e r g e n c e b e t w e e n : ( 1 ) t h e r e s p o n s e s t c 7 9 t h e h y p o t h e t i c a l r i s k s p o s e d b y a s u r v e y q n e s t i o n a n d , ( 2 ) t h e a c b n a l r i s k b e n a v i o r o f t l e r e s p o d e n t w m e n f a c e d w i t h a r e a l d e c i s i o n . ' n n e d i s t r i h n t i o n o f r i s k a t t i u d e s a n u g p r o d l c e r s w a s n c t a f u l l y r e s o l v e d i s s u e . S i n c e t h e k n m l e fi e o f h o w r i s k a t t i t n n d e s w e r e a c t u - a l l y d i s p e r s e d w a s n o t c o n p l e t e , a n a l t e r n a t i v e w a s t o n c d e l t h e s e n s i t i v i t y o f a n i n d i v i d u a l p r o d u c e r ' 8 M P C I I p u r c h a s e d e c i s i o n t o d n a n g e s i n h i s r i s k a t t i t n d e . 3 . 2 . 5 . R i s k A t t i h d e s a n d fl e H P C I P u r o n a s e D e c i s i o n ' B e p m d n a s e o f i n s u r a n c e w a s n c s t c l o s e l y a s s c c i a t e d w i t h a r i s k a v e r s e a t t i t n x i e ( A r r o w 1 9 7 1 ) . ‘ I h e l e v e l o f r i s k a v e r s i o n w h e r e a p r o d c e r w a s p r e d i c t e d t o b n y M P C I i n t l ' e m d e l w a s p a r t l y d q n e d e n t o n t n e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n D R I ' s a c t u a l p r e n i n m a n d t l e p r o d n c e r ' s o e c o n p o e n t o f a n a c t u a l M P C I p r e n i n m w a s t l e W p r e n i n m r a t e ” . ‘ I h e p u r e p r e n i u m w a s d e f i n e d a s t h e r a t e d n a r g e d t o j u s t o f f s e t t i e e q a e c t e d i n d e m n i t y . A n a c u n a l M P C I p r e n i n m n o t o n l y i n c l u d e d a c a l c u l a t i o n o f t h e p u r e r a t e , b u t a l s o h a d a d d i t i o n a l c h a r g e s c a l l e d l o a d f a c t o r s . ' I h e l o a d f a c t o r s a c o o m t e d f o r fi n e n m e n a a n d n a s c a t a s t r q n h i c l o s s e s ( e . g . , a r e g i o n a l d r o n g h t ) a n d u m e a s u r e d r i s k s ( D r i s c o l l 1 9 8 6 ) . A n a c t u a l M P C I p r e n i u m w a s t h e s u m o f a p u r e p r e n i m n r a t e p l u s l o a d f a c t o r s . I f t i e r i s k e s t i m a t i o n s f o r a n M P C I p o l i c y h o l d e r w e r e a c c u r a t e , t h e n t h e p o l i c y h o l d e r ' s a c u n a l p r e n i n m w a s g r e a t e r t h a n t l e e x p e c t e d v a l n e o f M P C I i n d e m i t i e s . U n d e r t l e s e c i r o m s t a n c e s , a p r o d c e r w h o p u r d ' a s e d M P C I g a i n e d g r e a t e r i n c o n e s t a b i l i t y a t t n e 8 0 e n p e e e o f a r e d u c e d m e a n n e t i r c o n e w n e i n d e n i t y p a y n e n t s m d e r b a t e d t t e p e r i o d i c n e g a t i v e i n c m n e i n p a c t s o f c r r p f a i l u r e s o n a p r o d u c e r , a n d t h e a m n u a l i n e u r a n c e p r e n i n m d e c r e a s e d a p r o d u c e r ' s n e t i n c o n e . P f l u e g e r a n d B a r r y ( 1 9 8 6 ) d e n o n s t r a t e d t h a t M P C I c o u l d i n c r e a s e e x p e c t e d n e t i n c o n e w h e n c r e d i t a v a i l a b i l i t y c o n s i d e r a t i o n s w e r e t a k e n i n n t o a c c o m n t . A n i s s u e n o t e q > l o r e d i n t h i s s h x i y w a s t h e d i s t r i b u t i o n o f p r o d u c e r s ' r i s k a t t i t u d e s u n d e r a l t e r n n a t i v e a s s u n p - t i o e a b o n t t l e f i n a n c i a l c i m m s t a n m s w h i d n i n f l u e c e d a p r o d n c e r s ' o p e r a t i o n s . I f a n M P C I p u r d n a s e d e c r e a s e d a p r o d u c e r ' s e x p e c t e d n e t n e a n i n c o n e ( f i n a n c i a l r i s k s h e l d c o n s t a n t ) , t h e n t n e d e c i s i o n t o b u y M P C I w o u l d b e m a d e b y p r o d u c e r s w h o h a d a p o s i t i v e l y — v a l u e d P A R A C ( i . e . , t h o s e w h o w e r e r i s k — a v e r s e ) . ' I h e m a j o r i t y o f a g r i c u l t u r a l p r o d u c e r s w e r e n n o t r i s k a v e r s e , i f fl e e n p i r i c a l s u n d i e s c i t e d a b o v e w e r e c o r r e c t . O n e - t h i r d t o t w o - f i f t h s o f t n e r e s p o ' d e n t s i n t n e v a r i o u s s t n d i e s w e r e c a t e g o r i z e d a s r i s k - a v e r s e . S u c h f i n d i n g s i n d i c a t e d t h a t M P C I w a s n c t a n e c o m i c a l - 1 y a t t r a c t i v e a l t e r n a t i v e f o r a l l p r o d u c e r s . O t t e r f a c t o r s w h i d n d e c r e a s e d M P C I m a r k e t a b i l i t y w e r e n o t e d i n d e p t e r t w o . ' I h e s e i n c l u d e d s e l f - i n s u r a n c e t e c h n i q u e s a n d g o v e r m n e n t f a r m p r o g r a n n s w h i c h m i t i g a t e d p r o d u c e r s ' o v e r a l l r i s k a n d p r o b a b l y l m e d t h e i n c e n t i v e t o b u y M P C I . ' I h e r e w e r e s o n e f a c t o r s , W a r , w h i c h c o u l d c a u s e M P C I ' s m a r k e t p o t e n t i a l t o b e m d e r e s t i m a t e d i f t t e y w e r e n o t c o n s i d e r e d i n a n M P C I 8 1 p u d e s e a n a l y s i s . ' n n e s e f a c t o r s w e r e l i s t e d b e l o w a n d w e r e m o r e t h o r o n g h l y d i s o n s s e d i n s u b s e q u e n t p a r a g r a n i n s : 1 . E l i c i t a t i o n i n s t r u n e n t s p r o b a b l y n n n d e r e s t i n n a t e d t h e r i s k - a v e r s e b e h a v i o r o f a g r i o n l u n r a l p r o d l c e r s i n r e a l w o r l d d e c i s i o n m a k i n g . 2 . F a c t o r s o t t e r t h a n w e a l t h a n d i n c c n e t h a t w e r e p o s s i — b l y a s s o c i a t e d w i t h a h i g h e r l e v e l o f r i s k a v e r s i o n . 3 . P o l i c y d n a n g e s i n M P C I , s u o h a s t n e y i e l d c o v e r a g e r u l e s i n t r o d u o e d u n d e r t h e A H i P l a n , c o n l d h a v e c a u s e d M P C I t o b e a n c r e a t t r a c t i v e p r o d n c t f o r i n n — d i v i d u a l s w h o w e r e o n t h e n a r g i n b e t w e e n p n r d n a s i n g a n d n o t p n r d n a s i n g M P C I . W m P r o d u c e r s a c t u a l b e h a v i o r w a s p o s s i b l y m o r e r i s k a v e r s e t h a n t h e r i s k a t t i t n d e s i n d i c a t e d b y e l i - c i t a t i o n n e t h o d s ( l h v i d s o n a n d M i g h e l l 1 9 6 3 ) . T a n n e r ( 1 9 8 6 ) e x p r e s s e d d o u b t s t h a t d a i r y p r o d u c e r s w h o w e r e e l i c i t e d a s r i s k p r e f e r r i n g w o u l d b e h a v e t h a t w a y i n a r e a l d e c i s i o n m a k i n g s i t u a t i o n . R a s k i n a n d C o c h r a n ( 1 9 8 6 ) e x p l a i n e d t h a t i n a p p r o p r i a t e u s e o f t h e P A R A C c a n e e d t h e r i s k - a v e r s e a t t i t u d e s o f s o n e p r o d u c e r s t o b e u n n d e r e s t i n n n a t e d . ' I t e n n e a s u r e d P A R A C v a l u e d n a n g e d w i t h t h e s c a l e o f o p e r a t i o n b e i n g e x a m i n e d . ' B e P A R A C h a d t o b e p r o p e r l y a d j u s t e d t o t l e o n t c o n e s c a l e b e f o r e a r i s k a n a l y s i s c o l l d r e v e a l a r i s k e f f i c i e n t c h o i c e t h a t m a x i m i z e d e x p e c t e d u t i l i t y ( R a s k i n a n d C o c h r a n 1 9 8 6 ) . I f s o a l i n g p r o b l e n s w e r e r c t r e s o l v e d , t h e n a n a j o r t y p e I e r r o r o o o u ' r e d i n a s t o d n a s t i c d o n i n a n c e a n a l y s i s . ' B n e t y p e I e r r o r w a s t h e r e j e c t i o n o f r i s k a v e r s e s t r a t e g i e s t h a t b e l o n g e d i n t h e r i s k e f f i c i e n t c h o i c e s e t ( l a s k i n a n d C o d n r a n 1 9 8 6 ) . ' I h e i n p l i c a t i o n o f t h e s c a l i n g p r o b l e m f o r p r o d u c e r d e c i s i o n a n a l y s i s w a s t h e t e n d e n c y 8 2 t o u n d e r e s t i n a t e t h e l e v e l o f r i s k a v e r s i o n i f n o a d j u s t n e n t s w e r e m a d e f o r t i e s i z e o f ( p e r a t i o n . W W W i w m m l t s i n d i c a t e d t h a t p r o d n n c e r s ' r i s k a t t i t u d e s w e r e c o d i t i o e d W f a c t o r s o t h e r t h a n w e a l t h a r d i n c o n e . T a u e r ( 1 9 8 6 ) n n o t e d t h a t h i s s a n p l e o f N e n Y o r k d a i r y p r o c h e r s w e r e n e a s u r e d a s m o r e r i s k p r e f e r r i n g t h a n W i l s o n a n d E i d n n a n ' s ( 1 9 8 3 ) s a n p l e o f u i n n n e s o t a h o g p r o d u c e r s . T a u e r s u g g e s t e d t h a t t h e N e w Y o r k d a i r y f a r m e r s h a d n c t e n p e r i e c e d t t e p r o d u c t i o n a n d p r i c e r i s k a s s c c i a t e d w i t h h o g p r o d u c t i o n i n u i n - n e s o t a . M i n u e s o t a h o g p r o d u c e r s m i g h t b e e x p e c t e d t o b e n o r e c a u t i o n s ( r i s k a v e r s e ) b e c a u s e o f t l ' e i r h e i g h t e e d a w a r e n e s s o f b n e i n n e s s r i s k s . P r o a c e r s w h o o p e r a t e d o n t h e w e s t e r n e c g e s o f t t e c o r n a e l t o r i n t i e G r e a t P l a i n n s o f t e n h a d h i g h e r p r o d u c t i o n r i s k d u e t o w e a t h e r a n d o t h e r u n c o n t r o l l a b l e f a c t o r s ( M i l l e r 1 9 7 5 ) . A p l a u s i b l e h y p o t h e s i s w a s t h a t M P C I h a d a g r e a t e r p o t e n t i a l n a r k e t i n t r e G r e a t P l a i n n s t h a n i n l e s s r i s k y p r o d u c t i o n a r e a s . W ' m e F C I C c r e a t e d t h e A H i P l a n t o i n c r e a s e M P C I p a r t i c i p a t i o n . P r o d u c e r s w e r e a b l e t o b a s e t h e i n e u r e d c r o p y i e l d c o v e r a g e o n t l e i r o w n c r o p y i e l d h i s t o r y n n d e r t h e A P H r u l e s . P r o d n c e r s w h o c o e i s t e n t l y p r o d u c e d a l a r g e r c r o p y i e l d t h a n c o l l d b e i n n s u r e d u n d e r t h e A R E A P l a n w e r e a l l o w e d t o u s e t l e i r o w n r e c o r d s t o i n c r e a s e t h e i r c o v e r a g e . ' n e d n a n g e i n y i e l d c o v e r a g e w n l l d a l t e r t l e E N W D a s s o c i a t e d w i t h a n M P C I p l r d n a s e . A n E U H m o d e l , s u o h a s t h e o n e u s e d i n t h i s s t u d y , c o n l d b e u s e d t o n e a s u r e w h e t l e r t h e n e w A P H p o l i c y r u l e s n a d e a d i f f e r e c e i n t h e M P C I p u r d n a s e d e c i s i o n . 8 3 C h a n g e s i n t n e M P C I p r e n i n m s d e d u l e a l s o h a d s o n e p o t e n t i a l t o i n f l u e c e t h e M P C I p l r d n a s e . C o g r e s s , u n d e r t h e F C I A c t , p r o v i d e d u p t o a 3 0 % s u b s i d y o n M P C I p r e n i m n e , r e i n n s u r e d p r i v a t e p r o v i d e r s o f M P C I a n d s h a r e d t h e i r e x p e n s e s , a n d c o v e r e d t h e F C I C ' s a d m i n i s t r a t i v e c o s t s t o n e l p n a r k e t t n e m m t . S u b s i d i z a t i o n i n c r e a s e d M P C I ' s e c o n o n i c a t t r a c t i v e n e s s f o r a l a r g e r c r o s s - s e c t i o n o f p r o d u c e r s . S u b s i d i z a t i o n s p e c i f i c a l l y e x - p a n d e d H P C I ' s m a r l n e t a b i l i t y t o p r o o c e r s w d c w e r e " n a r g i n a l " M P C I p u r c h a s e r s . S u r p o s e a l a r g e p r o p o r t i o n o f m a r g i n a l M P C I u s e r s w e r e i n t h e g r o u p c l a s s i f i e d a s r i s k n e n t r a l i n p r e v i o u s r e s e a r c h . P r o d u c e r s e l i c i t e d a s r i s k n e n t r a l c o n p r i s e d a n y w t e r e b e t w e e n 3 3 % t o 3 9 % o f t l e s a n n p l e s o b t a i n e d i n p a s t r e s e a r d n ( T a u e r l 9 8 6 : W i l s o n a n d E i d n a n 1 9 8 3 : 1 - I a l t e r a n d M a s o n 1 9 7 8 ) . P r e m i u m s u b s i d i e s w o u l d h a v e s o n n e p o t e n t i a l t o i n c r e a s e M P C I p a r t i c i p a t i o n b y a t t r a c t i n g t I e m a r g i n n a l u s e r f r o n t h e r i s k n e n t r a l g r o n p . m fi g a t t i t u d e s w e r e l i k e l y t o b e a n i n p o r t a n t f a c t o r i n M P C I p u r d n a s e d e c i s i o n s . N e w e f f o r t s w e r e b e i n g m a d e t o l e a r n n c r e a b o u t r i s k a t t i t u d e d i s t r i b u t i o n s ( A n n t l e 1 9 8 7 ) . B u t u n t i l m o r e c o n c l u s i v e r e s e a r c h w a s a v a i l a b l e o n r i s k a t t i t u d e s w i t h i n p q m l a - t i o n s , i t w a s s e n s i b l e t o m o d e l t i e s e n s i t i v i t y o f M P C I p n r d n a s e s t o d n a n n g e s i n a p t r o m c e r ' s n e t w e a l t h p o s i t i o n a n d r i s k a t t i m d e . ' n e m R A a s s m e t i o n w a s u s e d t o t e s t t t e s e n s i t i v i t y o f t l e M P C I p n r o h a s e d e c i s i o n t o d i f f e r e n t r i s k a t t i t u d e s a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t w e a l t h l e v e l s a n d i n c o n e d i s t r i b u t i o n s . U t i l i t y f u n c t i o n s w e e s p e c i f i e d i n t h i s s t n d y t o i n c o r p o r a t e t l e D A R A a s s n m p t i o n i n t o 8 4 t t e M P C I p m d n a s e d e c i s i o n m o d e l . ‘ I h e s e u t i l i t y f u n c t i o n s a n d t h e i r a s s o c i a t e d p r q n e r t i e s w e r e d i s o n s s e d b e l o w . V a r i o u s f u n c t i o n a l f o r m s o f u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e r e v i e w e d t o a n a l y z e p r o d u o e r d e c i s i o n m a k i n g m d e r r i s k . ' l h e a r t i c l e b y L i n a r d C h a n g ( 1 9 7 8 ) w a s u s e d t o k e l p s e l e c t t h e u t i l i t y f u n c t i o n s f o r a n n a - l y z i n g t h e M P C I p u r c h a s e . E a p i r i c a l u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e d e t e r m i n e d b y L i n a n d C h a n g t o b e t h e b e s t p r e d i c t o r s o f p r o d u c e r b e n a v i o r . H o w m e r , e n p i r i c a l l y e s t i m a t e d u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e u n a v a i l a b l e i n t h i s s t u d y . l T h e a l t e r n a t i v e c h o s e n w a s t o s e l e c t p a r a m e t r i c u t i l i t y f u n c t i o n s w i t h c e r t a i n " d e s i r a b l e " p r o p e r t i e s . T h e s e p r o p e r t i e s w e r e ( A r r o w 1 9 7 1 ) : 1 . d i m i n i s h i n g m a r g i n a l u t i l i t y o f m o e y , ( U " ( z ) < 0 ) , 2 . d e c r e a s i n g c o e f f i c i e n t o f a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n ( D A R A ) , ( R ' ( z ) < 0 ) , a n d 3 . r i s k a v e r s i o n i n v e r s e l y r e l a t e d t o m a r g i n a l u t i l i t y , ( R ( z ) ' = ( l / U ' ( Z ) ) ) - ' n n e f i r s t p r o p e r t y n e a n t t h a t t t e l a w o f d i m i n i s h i r g m a r g i n a l u t i l i t y a p p l i e d t o p r o d u c e r p e r o e n t i o s o f m o n e y ( S a n u e l s o n , 1 9 7 3 ) . E a d n s n c c e s s i v e i n c r e n e n t i n t l e a n c m t o f m o e y o b t a i n e d r e d u o e d t l e r a t e o f i n c r e a s e i n t o t a l u t i l i t y . ' n e s e c o d p r c p e r t y w a s a d o p t e d b e c a u s e p r o d u c e r s w e r e a s s n m e d t o b e c o a e l e s s r i s k a v e r s e a s t t e i r n e t w e a l t h i n c r e a s e d ( s e e a l s o s e c t i o n 3 . 2 . 2 ) . ' l h e t h i r d p r o p e r t y i n p l i e d t h a t a p r o d u c e r b e c a m e n c r e r i s k a v e r s e a s p r o d u c e r ' s m a r g i n a l u t i l i t y f o r t h e l a s t d o l l a r e a r n e d d e c r e a s e d . 8 5 ' n n e i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n r i s k a v e s i o n a n d n a r g i n n a l u t i l i t y w a s o e w a y t o e x p l a i n w l n y a r i s k a v e r s e p r o d u c e r c o n l d r e n a i n i n d i f f e r e n t w h e n h e e d a n g e d a m f o r a n m w h i d n h a d a n e n p e c t e d v a l u e ( M y ) l a r g e r t h a n t r e C E . ' n n e r i s k a v e r s e p r o d n c e r a s s i g n e d l e s s a d i i t i o n a l u t i l i t y t o p r o b a b l e g a i n n s a b o v e ( m l ) , a n d a l s o p e r c e i v e d g r e a t e r u t i l i t y l o s s e s f o r r e d u c t i o n s b e l o v ( fl y ) . m i l d i n g u p o n t t e a s s u n p t i o e o f D A R A a n d d i m i n i s h i n g m a r g i n a l u t i l i t y o u t l i n e d a b o v e , a p a r a m e t r i c u t i l i t y f u n c t i o n ' s p r q n e r t i e s w e r e f u r t i e r s p e c i f i e d t o e v a l u a t e t l e M P C I p u r o n a s e d e c i s i o n o v e r a r a n g e o f n e t w e a l t h l e v e l s a n d P A R A C v a l u e s . ' n e E I J H w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e b o u n d a r i e s o f t r e P A R A C r a n g e r e l e v a n t f o r a n a l y z i n g t l e m a r g i n a l M R I u s e r . A n i n d i v i d u a l w a s i d e n t i f i e d a s r i s k a v e r s e i n t t e fi fi l w h e n t t e t l e o r e t i c a l r i s k p r e n i u m w a s a p o s i t i v e d o l l a r a m n n t . ' I h e E U H ' s r i s k p r o n i u m w a s t h e a n a l y t i c a l e q u i v a l e n t o f t i e M P C I p r e n i u m . I t w a s a s s n m e d i n t h i s s u d y t h a t p r o d n c e r s p a i d a n M P C I p r e n i m n t o t r a n s f e r c r o p y i e l d r i s k a w a y f r o n t l e i r o p e r a t i o n s . ‘ fl e M P C I p r e n i u m d e c r e a s e d t h e e n p e c t e d n e a n n e t i n c o n e , b e c a u s e t h e l o a d f a c t o r s i n c r e a s e d t l e M P C I p r e n i u m a b o v e t l ' e p u r e r a t e t h a t w o n l d h a v e j u s t " b r o k e n e v e n " w i t h e n p e c t e d i n d e m i t i e s . ' I h e e f f e c t o f g o v e r n m e n t s u b s i d i e s o n t l e a c t m a l M P C I p r e n i n m e w a s g e e r a l l y r c t e n o n g h t o o f f s e t t l ' e i n p a c t o f u e l o a d f a c t o r s . ‘ n e E J H w a s u s e d t o f o r m l l a t e h y p o t h e s e s a b o n t t h e r i s k a t t i t n d e s o f p r o d n c e r s w h o w o n l d b e p a r t o f t h e p o t e n t i a l M P C I n a r k e t . I f M P C I r e d u c e d b o t h t h e n e a n a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n o f a p r o d n c e r ' s r e t i n c o n e , t h e n t l e E I J H w a s u s e d t o p r e d i c t t h a t p r o d u c e r s w i t h a P A R A C 8 6 g r e a t e r t h a n z e r o ( i . e . , r i s k a v e r s e p r o d n c e r s ) w o u l d c o n s i d e r M P C I a n e c o n o n i m l l y v i a b l e c h o i c e . I f a p r o d u o e r w e r e c o n p l e t e l y r i s k n n e u t r a l , l e w o u l d s e l f - i n s u r e a n d a t t e n p t t o n a x i m i z e t l e e n p e c t e d v a l u e o f m v w i t h o n t c o c e r n f o r t t e v a r i a n c e o f t l e m v d i s t r i h n t i o n . I f a p r o d u c e r h a d a r i s k p r e — f e r r i n g P A R A C , h e w o n l d n o t b e p r e d i c t e d t o b u y M P C I . R i s k p r e f e r r i n g p r o d u c e r s h a d n e g a t i v e r i s k p r e n i n m s . T h e o r e t i c a l l y , a r i s k p r e f e r - r i n g i n d i v i d u a l h a d t o r e c e i v e a b o u s , r a t h e r t h a n p a y a p t r e n i u m , t o u s e M P C I . 3 . 4 . A l m i ' v e F o n s o f t h e U t i l i g F u n c t i o n T w o f u n c t i o n a l f o r n s o f t h e u t i l i t y f m c t i o n w e r e p r o p o s e d f o r a n a l y s i s o f t t e M P C I p u r d n a s e d e c i s i o n i n t h i s s t l d y : 1 . a l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n , a n d 2 . a c o n s t a n t e l a s t i c i t y o f s u b s t i t u t i o n ( C E S ) u t i l i t y f u n c t i o n ' n e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n w a s a s p e c i a l c a s e o f t i e C E S f u n c t i o n . ' n n e C E I S f u n c t i o n r e c e i v e d i t s n a m e b e c a u s e i t s p a r a n e t e r s w e r e s p e c i f i e d i n a m a n n e r s i m i l a r t o t h e p r o d u c t i o n f u n c t i o n p r o - p o s e d b y A r r o w , e t . a 1 . ( 1 9 6 1 ) . B o t h t i e l o g a r i t l m i c a n d C E S u t i l i t y f m c t i o n s p o s s e s s e d t l e fl n r e e " d e s i r a b l e " p r o p e r t i e s d i s c u s s e d e a r l i e r . ' n ' e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n w a s o r i g i n a l l y p r o p o s e d b y B e r n o u l l i ( 1 7 3 8 ) a s b e i n g r e a r e - s e n t a t i v e o f m o s t p e o p l e ' s r i s k a t t i t u d e s . S a n u e l s o n ( 1 9 7 4 , 1 9 7 7 ) o b s e r v e d t h a t t h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n c o u l d n n o t e x p l a i n e v - e r y o e ' s r e s p o n s e t o r i s k . N e v e r t h e l e s s , u s e o f t h e l o g a r i t h m i c 8 7 u t i l i t y f u n c t i o n w a s s e e n a s m o r e d e f e n s i b l e t h a n u s i n g l i n e a r f u n c t i o n s ( A n d e r s o n , D i l l o n a n d H a r d a k e r 1 9 7 7 ) . T h e l o g a r i t h m i c f u n c t i o n ( I F ) w a s s e l e c t e d a s o e o f t h e u t i l i t y f m c t i o n s f o r t I e M P C I p n r o h a s e a n n a l y s i s i n t h i s s t n d y . ‘ n e r e w e r e t w o r e a s o n s f o r t h i s s e l e c t i o n . F i r s t , t h e L F h a d t l ' e p r o p e r t i e s o f d i m i n n i s h i n g m a r g i n a l u t i l i t y a n d m R A . S e c o d , t n e s t r e n g t h s a n d l i m i t a t i o n s o f t h e I F w e r e l o n o w n f r o n p r e v i o c r e s e a r o h ( R o b i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 ) . ' I n e i n p a c t s o f t t e I F ' s p r m e r t i e s o n t l e p r e d i c t e d M P C I p u d e s e d e c i s i o n w e r e e x a m i n e d . ‘ n e I F r e s u l t s w e r e c o n p a r e d t o t n e A C E S u t i l i t y f m c t i o n w a s a l s o d n o s e n f o r i n v e s t i g a t i n g t h e M P C I p n r d a s e d e c i s i o n . 1 ! e C E S f m c t i o n h a d p a r a n e t e r s w h i d n c o n l d b e a l t e r e d t o d n a n g e i t s o v e r a l l r i s k a v e r s i o n l e v e l . I n t h i s s t n d y , p a r a n e t e r v a l u e s w e r e s p e c i f i e d t o c a l c u l a t e u t i l i t y a n d m a c v a l u e s f r o n t h e f u n c t i o n a l f o r m o f t h e ‘ f m c t i o n p u b l i s t e d i n L i n a n d u n a n g ( 1 9 7 8 ) . ' n n e n o t a t i o n u s e d t o d e s c r i b e t l e I F a n d C E S u t i l i t y f m c t i o n s w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 3 . 2 . B o t h u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e o n l y d e f i n e d f o r p o s i t i v e v a l u e s o f t h e E N W D . I n t e r v a l e s t i m t e s o f t h e P A R A C ' s f o r t h e I F a n d G u t i l i t y f u n c t i o n s w e r e u s e d t o c l a s s i f y r i s k a t t i t u d e s . A t t i t u d e s i n b o t h f u n c t i o n s d n a n g e d f r o n r i s k a v e r s e t o r i s k n n e u t r a l a s t h e e d i n g n e t w e a l t h v a l u e i n c r e a s e d . 8 8 T a b l e 3 . 2 P r o n e r t i e s o f t n e I F a n d C E " : U t i l i t y F r a c t i o n s . l e t : w = e n d i n g n e t w e a l t h U ( w ) = u t i l i t y f u n c t i o n U ' ( w ) = n a r g i n n a l u t i l i t y U " ( w ) = r a t e o f c h a n g e o f m a r g i n a l u t i l i t y R ( w ) = - U " ( w ) / U ' ( w ) = P r a t t - A r r o w A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n C o e f f i - c i e n t o r P A R A C l e t : U ( w ) = l n ( w ) ( l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n ) r e s t r i c t i o n : w > 0 T h e n : U ' ( w ) = 1 / w 0 ' ( w ) > O ( m a r g i n a l u t i l i t y a l w a y s p o s i t i v e ) ‘ I h e n : U " ( x ) = - 1 / w ' U " ( x ) < 0 ( d i m i n i s h i n g m a r g i n a l u t i l i t y ) ( ' W ) 1 1 m R ( W ) = - [ - - - - - - - 1 ( W ) R ( w ) = - 1 / w ( P A R A C f o r t h e l o g . u t i l i t y f u n c t i o n ) ' I h e n : R ' ( w ) = - 1 / w ’ R ' ( w ) < 0 ( P A R A C d e c r e a s e s a s e d i n g n e t w e a l t h i n n c r e a s e s , i . e . , t h e m R A c o n d i t i o n . ) ( T a b l e 3 . 2 c o n t i n u e d o n n e x t p a g e . ) 1 t h : R ' ( w ) - ( 1 + 6 ) ' B ' { 8 9 T a b l e 3 . 2 ( O o r t ' d . ) W a g g o n : l e t : U ( w ) = , ( 3 - ( w ) ' 5 + a ) ' ( 1 / 5 ) ( C E S u t i l i t y f u n c t i o n ) m s t r ' i c t i o l s : A 0 . 9 1 : 5 V V V V O O O I ' l h e n : U ' ( w ) = fi - 6 - { [ p - w ‘ 5 + a ] ‘ ( 1 + 5 ) / 5 } . w - ( 1 + 6 ) U ' ( w ) > 0 ( n o m i n a l u t i l i t y a l w a y s p o s i t i v e ) 3 - 6 - ( 1 4 - 6 ) ' n n e n : U " ( w ) = { 6 } . [ 5 4 , - + a ] ( 1 + 6 ) / 6 - w ( 1 + 6 ) fl 1 { ' “ " " ' " ) U " ( w ) < 0 ( D i m i n i s h i n g n a r g i n a l u t i l i t y o c c u r s w h e n a l l a b o v e - m e n t i o n e d r e s t r i c t i o n s a r e m e t ) . 1 3 ( 1 + 5 ) ‘ { " ‘ + } ‘ I h e n : R ( w ) R ( w ) > o ( P r a t t - A r r o w A b s o l u t e R i s k - A v e r s i o n C o e f f i - c i e n t o r P A R A C ) 1 p + a - ( 1 + 5 ) - w 5 + R ' ( w ) < 0 ( P A R A C d e c r ' e a s e s a s e r r i i r r g w e a l t h i n c r e a s e s , i . e . , t h e D A R A o o n d i t i o n ) 9 0 V a l u e s f o r t h e a , fi a r r i 6 p a r a m s t e r s o f t h e ‘ 0 t i l i t y n n z t i o n m a e l e c t e d t o c r e a t e a s p s c i f i c f u n c t i o n a l f o r m ( s e e T a b l e 3 . 2 ) . M m t h e s e v a l u e s w e r e w b s t i h m e d i n t o t h e i r r e s p e c t i v e p a r a n e t e r s , t h e C E S u t i l i t y f m n c t i o n b e c a m e : U ( w ) = ( 4 0 - w ‘ 2 ° 5 + 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 ) ( ' 1 / 2 - 5 ) E q u a t i o n 3 . 1 1 A n i t e r a t i v e p r o o e s s w a s u s e d t o t e s t a l t e m a t i v e v a l u e s f o r t h e H fi n c t i o n . ‘ l h e p a r a m e t e r v a l u e s i n E q . n a t i o n 3 . l l w e r e d n a r g e d m n t i l a f t m c t i o n w a s c r e a t e d w h i d n w a s e v e r y w h e r e m r e r i s k a v e r s e t h a n t h e l o g a r i t t n n i c u t i l i t y f m n c t i o n . ' m e r a t e o f d n a r g e f o r m R A i n t h e C E w a s h i g h e r fl n a n i n t h e l F : t h e P A R A C v a l u e d o a n g e d f r o n r i s k a v e r s e t o r i s k n e u t r a l m o r e r a p i d l y i n t h e c m t h a n i n t h e m , a s n e t w e a l t h a r d / o r m e a n n e t i m o n e i r m e a s e d . W i t h i n a o o l p a r a b l e r a n g e o f E N W D l e v e l s f o r t h i s a n a l y s i s , t h e C E S f m c t i o n m s e u p e c t e d t o p r e d i c t a n M P C I p n r d n a s e m r w e o f t e n t h a n t h e l F . 3 . 5 . m “ o f t h e m n l r ' d n s e n e c i s i o n m ' I h e M P fl p u r d n a s e d e c i s i o n w a s a n a l y z e d a s a p r o o e s s w h e r e a p r o — d u o e r u s e d h i s s u b j e c t i v e b e l i e f s a n d h i s r i s k p r e f e r e n c e s t o d e c i d e W t o h l y o r m t h i y m . ' n n e p r o d u o e r s s u b j e c t i v e b e l i e f s m r e r e p r e s e n t e d b y a l t e r n a t i v e E N W D ' s d e r i v e d f r o n a p e r s o n a l i s t i c C Y P D . E a d a n D w a s a s s o c i a t e d w i t h a p a r t i o n l a r p m d u o e r d e c i s i o n m d e a b o z t t h e u s e o f M P C I w i t h i n a p a r t i o i l a r c r o p o n t e r p r i s e . F o r e x a n p l e , o n e E N W D w o fl d r e s u l t f r o n t h e r m - p i r d n a s e o f m , w h i l e a n o t h e r E N W D w o fl d r e s u l t f o m t h e p u r d n a s e o f M P C I a t t h e S fl o o v e r a g e l e v e l m n d e r ' t h e A H i P I a n . 9 1 ' m e m d e l o f t h e M P C I d s c i s i o n o o u d b e b r d m d o m i n t o d e f i n a b l e a n i l o g i c a l l y - o o m s c t e d s t e p s . ' m e s t q a s i n t h e m d e l o f t h e d e c i s i o n p r o w s s w e r e o u t l i n e d b e l o w : 1 . 2 . A n a s s u n p t i o n w a s n a d e a b o r t t h e f t m c t i o n a l f o r m o f t h e u t i l i t y f u n c t i o n , U = U ( W o + z ) . A s u b j e c t i v e C Y P D w a s e s t i m a t e d ( s e e c h a p t e r f i v e ) . A 1 t e r ' - n a t i v e E N W D ' s w e r e d e r i v e d f r o n t h e C Y P D , a s s u m i r g t h a t t h e p r o d u : t i o n f n m c t i o n , o 1 t p 1 t p r i o s s a r r i i r p i t o o s t s f o r a c r o p e n t e r p r i s e w e r e l o m n w i t h o e r t a i n t y . ‘ l h e E N W D ' s w e r e d e t e r m i n e d m n d e r d i f f e r e n t a s s m m t i o n s a b o l t t h e p t r o d u o e r ' s u s e o r ' n o n - u s e o f M P C I . A n A R A M w a s f i r s t c n l o fl a t e d f o r t h e M D f r o n t h e a s a n n e d u t i l i t y f u n c t i o n , m d e r t h e o o 1 d i t i o n t h a t M P C I w a s m t p u r — d a s e d . ‘ I h e n e a d n o f t h e E N W D ' s t h a t o o r r s s p o n d e d t o a n M P C I p u ' d n a s e w e r e a l t e r e d b y d n a n g i n g t h e M P C I p r a n i m n . ‘ m e M P C I p r o n i u n s w e r e a d j u s t e d m n t i l t b e A R A M ' s w i t h M P C I p i r d n a s e d t h a t e c p a t e d t h e A R A M w i t h a n d w i t h o u t M P C I w a s l a b e l l e d a s t h e " i n d i f f e r e n o e M P C [ p r e n i n m . " ' n n e i r r l i f f e r ' e r n e M P C I p r o n i n m s w e r e o o t p a r e d t o t h e a c t u a l M P C I p r a n i m n r a t e s r e p o r t e d i n t h e F C I C a c m a r i a l t a b l e s . I f t h e i n d i f f e r e n o e p r e n i m n w e r e g r e a t e r t h a n t h e a c t n n l p r e — m i m , t h o n t h e m d e l p r e d i c t e d fl n a t M P C I w a s e r d n a s e d : o t l n e r w i s e M P C I w a s m t p u ' d n a s e d . ' I h e i n i t i a l w e a l t h p o s i t i o n ( W 0 ) m s a l t e r e d t o e x a m i n e t h e i n p a c t s o n t h e A R A M v a l u e , t h e i r r i i f f e r o n o e M P C I p r o n i n m a n d u l t i m a t e l y o n t h e M P C E I p u r c h a s e d e c i s i o n . ' I h e p n r d n a s e s a r r i n o n — p n d n a s e s o f M P C I w e r e m d e l e d m d e r t h e A R E A a r r l A H i o o r e r a g e p l a n s . ‘ I h e m d e l r e m l t s w e r e i n t e r p r e t e d f o r t h e i r i n p l i c n t i o n s a b o u t m p a r t i c i p a t i o n u n d e r t h e a l t e r n a t i v e c o v e r - a g e p l a n s . O n e p a r ‘ t o f t b e p r o o e d m ' e d e s c r i b e d a b o v e w a s t h e s s t i m a t i o n o f a n i r d i f f e r ' e n o e M P C I p r o n i u m . A n o t h e r p r e m i u m r a t e , o n e w h i c h w o u l d j u s t b r e a k - e v e n w i t h t h e i n d e m n i t i e s i u p l i e d b y t h e s u b j e c t i v e C Y P D , w a s a l s o c a l c u l a t e d . ' n n e b r e a k - e v e n p r a n i t m r a t e w a s e q n l t o t h e i n d i f f e r e r c e p r a n i m r a t e f o r a r i s k n a r t r a l p r o d u o e n A r i s k a v e r s e p r o d u o e r h a d a n 9 2 i n d i f f e r e n c e p r a n i u m r a t e g r e a t e r t h a n t h e b r e a k - e v e n r a t e . T h e r e l a - t i o n s h i p s a m o n g t h e a c t u a l , i n d i f f e r ' e n o e a n d b r e a k - e v e n p r e n i u m r a t e s w e r e u s e d t o e s t i m a t e p m d u o e r s ' n e t w e l f a r e g a i n s a r d l o s s e s a s s o — c i a t e d w i t h t h e i r M P C I p n d n a s e s m fi e r t t e A R E A a r d A H i P l a n s . ' n n e n e t e o o m i c v a l u e a o c r u i n g t o a p m d u o e r w h o p u r d n a s e d m w a s a p p r o d m t e d b y e x a m i n i n g t b e r e l a t i o n s h i p b e m e o n t h e m p r a n i m n a r d t h e p r o b a b i l i t y o f r e o e i v i n g a n i n i a m i t y c a u s e d b y a n i n s u r a b l e l o s s . G a r d n e r ' a n d K r ' a m e r ( 1 9 3 2 ) a n d N i a l w o u d t , e t . a 1 . ( 1 9 8 5 ) m o d e l e d t h e d s m a n i f o r M P C L a r d u s e d t h e r a t i o o f t h e M P C I p r a n i m n t o t h e m a d m m l i a b i l i t y a s a p r o x y f o r t h e n s t v a l u e o f M P C I t o a p r o d u o e r . ' m e u s e o f a r a t i o a s a m e a s m ‘ e o f M P C I ' s n e t v a l u e w a s a n a l o g o l s t o e x p r e s s i n g t h e o o s t o f a l o t t e r y t i c k e t a s a p e r o e n t o f t h e m x i n m p r i z e ( G a r d n e r a r d R r a m e r 1 9 8 2 ) . R a t i o s w e r e a l s o u s e d i n t h i s s t l n y t o e s t i n a t e a p r o c m o e r ' s n e t g a i n s o r l o s s e s f r o n a n M P C I p a r d n a s e . ‘ B n e r a t i o s w e r e e x p r e s s e d a s a 9 3 p e r c e n t o f t h e b r e a k - e v e n p r a n i m r a t e . 1 h e a c t n a l a r r i t h e i n i i f - f e r e n o e M P C I p r a n i m n r a t e s w e r e n e a m r e d r e l a t i v e t o t h e b r e a k — e v e n r a t e i n t h e r a t i o . A l g e b r a i c a l l y , t h e r a t i o s w e r e r a n e s o r t e d a s : P r i n d i f f . [ l = n e t M P C I V a l u e a t t h e W i n B E i n d i f f e r e n c e p r e n i u m r a t e P r a c m a l [ J = n e t M P C I V a 1 u e a t t h e W 3 4 3 m a c t m a l p r a n i u m r a t e m e r e : P I ' [ j m i f f . ] = i n d i f f e r e n c e p r e m i u m r a t e , h a s h e l s / a c r e R I W - p r e n i u m r a t e , b u s h e l s / a c r e ; B r e a k - E v e n P r o n i u m R a t e , m s h e l s / A c r e B e m d e l d e s c r i b e d i n s e c t i o n 3 . 5 0 f t h i s d n a p t e r w a s d e s i g n e d t o d i s c o v e r t h e M P C I p r e m i u m r a t e ( P r u m i f f J ) w h e r e a p r o d u c e r w a s i n d i f f e r e n t b e t w e e n i n s u r i n g a n d n o t i n s u r i n g . ' I h e i n d i f f e r e n c e r a t i o ( P r m m i t - f J / E ) w a s t h e m a x i m p r e m i u m a p r o d u c e r w o u l d p a y a s a p e r c e n t o f t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e M P C I I ' s i n d o m i t i e s ( E m a t i o n 3 . 1 2 ) . T h e r a t i o ( P I T i m i f f . ] / E ) w a s o o l p a r e d t o t h e r a t i o o f t h e a c t u a l M P C I p r e m i u m r a t e t o t h e b r e a k - e v e n p r a n i u m r a t e ( P r [ a c t u a l ] / E E ) ( E q u a t i o n 3 . 1 3 ) . I f ( P r [ a c u n 1 ] / E ) e x c e e d e d ( P I T j J - d i f f . ] / E ) , t h e n t h e p r o d u c e r w a s 1 1 5 3 ; p r e d i c t e d t o p u r c h a s e M P C I . I f ( P I ' [ i m i f f . ] / E ) w e r e g r e a t e r t h a n ( P r [ a c u n 1 ] / E ) , t l n e r l t l l e p r o m p e r w a s p r e d i c t e d t o p n d n a s e M P C I , a n d t h e p o s i t i v e d i f f e r e n o e b e u o e e n t h e r a t i o s w a s a n i n i i c a t o r o f t h e n e t w e l f a r e g a i n o f p l r d n a s i x g m . ' n n e s w i t c h f r o n t h e A R E A p l a n t o t h e A H - I p l a n w i t h i n M P C I w a s a c o s t l y d n a n g e o v e r f o r t h e F C I C . ' n n e F C I C w a s r e q fi r e d t o d e n a n s t r - a t e t o t h e U . S . O o g r e s s t h a t t h e A H i p l a n h a d c a m e d M P C I t o b e a m r e 9 4 n a r k e t a b l e t h a t w o u l d i n c r e a s e p r o g r a m p a r t i c i p a t i o n I f t h e C E a n a l y s i s r e v e a l e d t h a t t h e r e w e r e r e t w e l f a r e g a i n s c r e a t e d b y t h e A H I p l a n r e l a t i v e t o t h e A R E A p l a n , t h e n i t c o l l d b e a r g u e d t h a t A m w a s m r e v a l u a b l e t o p r o d u c e r s t h a n t h e A R E A p l a m l - l m e v e r , t h e w e l f a r e g a i n s w o l l d h a v e t o b e v e r y l a r g e t o o f f s e t t h e c o s t o f c r e a t i m t h e A H i P l a n . I t w a s a r t t i c i p a t e d t h a t t h e n e t g a i n s ( i f a n y ) t o p m d u o e r s o f t h e A H i P l a n v m l d m t b e v e r y l a r g e . S i n c e t h e e o o m i c e f f i c i e n c y g a i n s o f t h e A H i p l a n v e r e e x p e c t e d t o b e s n a l l ( M y e r s a n d O e h m k e 1 9 8 7 ) , g r e a t e r s i g n i f i c a n c e w a s a t t a c h e d t o o t h e r i s s u e s s u d n a s e q u i t y a r r i p r r p e r t y r i g h t s i n t h e e v a l u a t i o n o f t h e A P H P l a n ( S d n m i d 1 9 7 8 ) . 3 m m ' I h e E x p e c t e d U t i l i t y l - I y p o t h e s i s ( R u n w a s u s e d i n t h i s c h a p t e r t o d e v e l o p a t h e o r e t i c z l m o d e l o f t h e M P C I p l r d n a s e d e c i s i o n . P A R A C i n t e r v a l s w e r e i d e n t i f i e d t o c l a s s i f y p r o d u o e r s a s r i s k a v e r s e , r i s k n a r t r a l o r r i s k p r e f e r r i n g d e c i s i o n a k e r s . ' n n e m R A a s s u n p t i o n w a s m s e d t o s p e c i f y r i s k a v e r s i o n a s i n v e r s e l y r e l a t e d t o n e t w e a l t h a r d “ . m ' s m r e e l m n i x e d a s a n a p p r o d m t e m e a s u r e o f g l o b a l r i s k a v e r s i o n . A R A M ' s w e r e d e r i v e d t o d e t e m i n e a n M P c r p r e m i m n r a t e w h e r e a p r o d l n e r w i t h a g i v e n P A R A C v a s i n d i f f e r e r r t b e t v e e n i m m i n g a r r i n o t i n s u r i n g . I f t h e a c t u a l M P C I p r e n i n m w a s g r e a t e r t h a n t h e i I d i f - f e r e n c e p r a n i u m , t h e m d e l p r e d i c t e d t h a t M P C I w a s m t p l r c h a s e d ; o t h e r w i s e , a n M P C I p u r c h a s e w a s p r e d i c t e d . I o g a r i t l ' n n i c a r r i C E S u t i l i t y f t m c t i o n s w e r e s p e c i f i e d t o t e s t t h e s e n s i t i v i t y o f t h e M P C I p u r d n a s e / n o t p u r c h a s e d e c i s i o n t o a l t e r n a t i v e 9 5 P A R A C v a l u e s a n i n e t w e a l t h l e v e l s . ' m e l o g a r i t t m i c a r d C u t i l i t y f m n c t i o e e a d n i b i t e d t h e m R A p r o p e r t y a r d a d i m i n i s h i n g m r g i n a l u t i l i t y o f m o n e y . ' n n e d e c i s i o n m a k i r g n n d e l w a s d e v e l c p e d t o a n a l y z e t h e F C I C ' s A R E A a r r i A H I P l a r e a n i t h e i r i n p a c t s o n t h e p r o d u c e r d e c i s i o n t o h i y o r n o t b u y M P C I . ‘ I h e r e l e o f a p r o d u o e r ' s w e a l t h l e v e l , r i s k a t t i t u d e a r r i p e r o e i v e d C Y P D i n a n M P C I e r c h a s e d e c i s i o n c o l l d b e e x a m i n e d w i t h t h e m o d e l . ' I h e r e e m l t s o f t h e m o d e l w m l d h a v e i n p l i c a t i o s f o r t h e a b i l i t y o f t h e F C I C t o f o s t e r M P C I p a r t i c i p a t i o n u n d e r t h e a l t e r - n a t i v e o o v e r a g e p l a n s . t h a s u r e s o f n e t w e l f a r e f o r M P C I p i r d n a s e r s w e r e d e r i v e d u s i n g t h e a n i m d e l . ' m e r e t w e l f a r e n e a s u r e s o o l l d b e u s e d t o e v a l u a t e t h e n e t e o o m i c i n p a c t o f a n M P C I p l r d n a s e . ' m e r e l a t i v e v a l u e o f M P C I f o r p r e d u c e r s m r i e r t h e A R E A a n d A P H P l a n s c o i l d b e o m p a r e d u s i r q t h e r e t w e l f a r e m e a s u r e . ‘ I h e v a l u e t h a t p r o d u o e r s p l a c e d o n M P C I m t o n l y d e p e n i e d o n t h e s t r u c u I r e o f t h e i r s u r a r n e p r o g r a m m t a l s o u p m t h e m fl e r l y i r g C Y P D p e r e e i v e d b y t h e p r o d u c e r . P r o p e r t i e s a n d m e a s u r e s o f C Y P D ' s w e r e p r e s e r t e d a n d d i s o i s s e d i n c n a p t e r F o l r . 9 6 3 - 8 . m o r e : A l l a i s , M a u r i c e . " B e F o n n n r i a t i o n s o f a P o s i t i v e ' I h e o r y o f G n o i o e I n v o l v i n g R i s k a n d a C r i t i c i s m o f t h e P o s t m l a t e s a n n d A x i o n s o f t h e A m e r i c a n S c h o o l . " m 2 1 ( 1 9 5 3 ) : 5 0 3 - 5 4 6 . A n d e r s o n , J o c k R . , J o h n L . D i l l o n a n n d B r i a n H a r d a k e r . W W A n e s : I o w a S t a t e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 7 . A n n t l e , J o h n M . " E c o n o m e t r i c E s t i m a t i o n o f P r o d u c e r s ' R i s k A t t i t u d e s . " V _ . _ ~ : - 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 5 0 9 - 5 2 2 . m b . C o . , 1 9 7 1 . A r r o w , K e n n e t h , H o l l i s B . C h e n e r y , B a g i c h a M i n h a s a n d R o b e r t N . S o l o w . " C a p i t a l - l a b o r S u b s t i t u t i o n a n d E c o n o n i c E f f i c i e n c y . " m x w ' a n d s t a t i s t i c s , 4 3 ( 1 9 6 1 ) : 2 2 5 - 2 5 0 . B e r n o u l l i , D a n i e l . " S p e c i m e n ' n e o r i a e N o v a e d e M e n s u r a S o r t i s . " i n W a s S c i o n t i a n n £ 1 3 , ( 1 7 3 8 ) . T r a n s l a t e d b y L . S o m e r a s " E b c p o s i t i o n o f a N e w ' n n e o r y o n t h e M e a s u r e m e n t o f R i s k . " m o n e t r i c a 2 2 ( 1 9 5 4 ) : 2 3 - 3 6 . S o f t w a r e P r o g r a m , M a y 1 9 8 8 . C o l l e n n d e r , R a b e r t N . a n n d D a v i d z i l b e r m a n . " l a n d A l l o c a t i o n U n n d e r U n c e r t a i n t y f o r A l t e r n n a t i v e S p e c i f i c a t i o n s o f R e t u r n D i s t r i b u t i o e . " W m 6 7 ( 1 9 8 5 ) = 7 7 9 - 7 8 6 . m v i d s o n , J a c k R . a n n d R o n a l d L . M i g h e l l . " T r a c i n g F a r n e r s ' R e a c t i o n s t o U n c e r t a i n t y ” M W 4 5 0 9 6 3 ) : 5 7 7 - 5 8 6 - K a n s a s C i t y : U . S . D e p a r t m e n t o n g r i o n l t u r e , F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e C o r p o r a t i o n , I n t e r n a l P u b l i c a t i o n , 1 9 8 6 . F r i e d n a n , M i l t o n a n d l e o n n a n d J . S a v a g e . " ' I h e U t i l i t y A n n a l y s i s o f 0 ‘ 0 i n I H V O 1 V 1 ' 1 1 9 R i S k - " W 5 5 ( 1 9 4 3 ) = 2 7 9 ' 3 0 4 . m e . S a n J o s e , C o s t a R i c a , 1 9 8 2 . H a l t e r , A . N . a n n d R o b e r t M a s o n . " U t i l i t y M e a s u r o n e n n t f o r ‘ n n o s e m n o N e e d t o K n o w . ” W M 3 ( 1 9 7 8 ) = 9 9 - 1 1 0 - 9 7 H i r s h l e i f e r . J a c k . W B e l a - n o d C l i f f s = P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 6 . H i r s h l e i f e r , J a c k a n d J o h n G . R i l e y . ” ' I h e A n a l y t i c s o f U n c e r t a i n t y a n d I n f o n n a t i m - A n m i t e r } ! a m e n . " W m 2 7 ( 1 9 7 9 ) : 1 3 7 5 - 1 4 2 1 . M , m n i e l a n i A m o s I I ‘ v e r s k y . " P r o s p e c t ' I h e o r y : A n A n a l y s i s o f D e c i s i o n U n d e r R i s k . " m 4 7 ( 1 9 7 9 ) : 2 6 3 - 2 9 1 . K i n g , R c b e r ‘ t P . a n d L i n r i o n J . R o b i s o n . ' D e c i s i o n M a k e r P r e f e r e n c e s . " - 6 3 ( 1 9 8 1 ) : 5 1 0 - 5 2 0 . L i c h t e n s t e i n , S a r a h a n n d P a u l S l a v i c . " R e v e r s a l s o f P r e f e r e n c e s B e t w e e n B i d s a n n d C h o i c e s i n G a n n b l i n g D e c i s i o s . " M W 8 9 ( 1 9 7 1 ) = 4 6 - 5 5 - L i n n , W i l l i a m W . , H u i 8 . C h a n g . " S p e c i f i c a t i o n o f B e n n o n l l i a n U t i l i t y F u n c t i o s i n D e c i s i o n A n a l y s i s . " 3 0 ( 1 9 7 8 ) : 3 0 - 3 6 . L i n , W i l l i a m W . , G . W . D e a n a n d C . V . M o o r e . " A n E m p i r i c a l T e s t o f U t i l i t y v s . P r o f i t m i n i m i z a t i o n i n A g r i c u l t u r a l P r o d u c t i o n . " - 2 1 . ' 5 6 ( 1 9 7 4 ) : 4 9 7 - 5 0 8 . M a c h i n a , m r k . " G n o i o e U n n d e r U n c e r t a i n t y : P r o b l a n s S o l v e d a n d a _ ' - - : 1 ( 1 9 8 7 ) : 1 2 1 - 1 5 4 . M i l l e r , ' I h o n e s A . " T e s t i n g t h e P l a i n s U n i q u e n e s s H y p o t h e s i s R e l a t i n g t o A g r i c u l t u r a l I n s t a b i l i t y a n n d P o l i c y N e e d s . " W W M 1 R n b l i c a t i o n N o . 7 4 , 1 9 7 5 . M y e r s , R o b e r t J . a n d J a m a s F . O e h m k e . " I n s t a b i l i t y a n d R i s k a s R a t i o n a l e s f o r G o v e r n m e n t I n t e r v e n t i o n i n A g r i c u l t u r e . " m W 6 9 ( 1 9 8 7 ) = 1 0 9 0 - N i a n w o n d t , W . L . , A . R . J o h n s o n , A . . W W o n a c k a n r i J . B . B u l l o c k . " l i e M 5 4 . I R . 1 9 8 5 . O f f i c e r , R . R . a n n d A . N . H a l t e r . " U t i l i t y A n a l y s i s i n a P r a c t i n S e t t i m " W m 5 0 ( 1 9 6 8 ) = 2 5 7 - 7 7 - P a t r i c k , G e o r g e F . , B r i a n F . B l a k e a n d S u z a n n e H . m i t a k e r . " M a g - n i t u d e E s t i m a t i o n : A n A p p l i c a t i o n t o F a r m e r s ' R i s k - I r c o n e P r e f e r e w e s . " W 6 ( 1 9 8 1 ) = 2 3 9 - 4 8 - P a y n e , J d n n W . a n d M y r o n L . B r a m s t e i n . " P r e f e r e n m s a m g G a n b 1 e s w i t h E m a l U n d e r l y i m D i s t r i b u t i o n s " W m 8 7 ( 1 9 7 1 ) : 1 3 - 1 8 . 9 8 P f l u e g e r , B i r t o n W . a n d P e t e r J . B a r r y . ” C r o p I n s u r a n c e a n d C r e d i t : A F a r m l e v e l S h u l a t i m A n a l y s i s - " W 4 6 ( 1 9 8 6 ) : 1 - 1 4 . P r a t t , J d n n W . " R i s k A v e r s i o n i n t h e S t a n a n d i n t h e I a r g e . " M g 3 2 ( 1 9 6 4 ) : 1 2 2 - 1 3 6 . m a k i n , R d ) a n d M a r k J . C o c h r a n . " I n t e r p r e t a t i o s a n d T r a n s f e ‘ t i o s o f S a l e f o r t h e P r a t t - A r r o w R i s k A v e r s i o n C o e f f i c i e n t : I n p l i o n t i o s f o r G a e r a l i z e d S t o d n a s t i c D o n i n a r c e . " M W 1 1 ( 1 9 8 6 ) : 2 0 4 - 2 1 0 . R o b i s m . L i n d m a n d P e t e r B a n y - M W 3 1 3 . N e w Y o r k : M a o n i l l a n R l b . C o . , 1 9 8 7 . S a n u e l s o n , P a u l A . W M Y M : W i l l B o o k a n p a n y , 1 9 7 3 . S a n u e l s o n , P a u l A . " ' I h e F a l l a c y o f M a x i m i z i n g t h e G e o n e t r i c M e a n i n I o g S e q u e n c e s o f I n v e s t i n g o r G a n b l i n g , " i n m m e d i t e d b y J . L . B i c k s l e r a n d P . A . S a n u e l s o n . W I e x i n n g t o n , M A : I e x i n g t o n B o o k s , 1 9 7 4 . S a n u e l s o n , P a u l A . " S t . P e t e r s b u r g P a r a d o x e s : D e f a n g e d , D i s s e c t e d a n d H i s t o r i a n } ! D e s c r i b e d . " W W 4 0 0 9 7 7 ) : 2 4 - 5 5 . S a v a g e . I e o n a r d J - W N e w Y o r k : W i l e y P u b . 0 5 . , 1 9 5 4 . S c h m i d , A . A l l a n . m . m g M g c h o i c e , N e w Y o r k : P r a e g e r P u b . C o . , 1 9 7 8 . S r i R a m a r a t n a m , S . , D a v i d A . B e s s l e r , M . E d w a r d R i s t e r , J o h n E . m t o d n a a n d J a m e s N o v a k . " F e r t i l i z a t i o n U n d e r u n c e r t a i n t y : A n A n n a l y s i s B a s e d o n P r o d u c e r Y i e l d a n e c t a t i o ' s . " m m m 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 3 4 9 - 3 5 7 . T a u e r , I o r e n W . " R i s k P r e f e r e n c e s o f m i r y F a r n e r s . " m m W 8 ( 1 9 8 6 ) = 7 - 1 6 - fi r m s , A r t h u r C . ' R i s k A t t i u d e s L e a s n u e d b y t r e I n t e r v a l A m r o a d n : A c a s e S t u d y o f N o r t h - E a s t e r n K a n s a s F a r n e r s . " M a n h a t t a n : K a n s a s S t a t e U n i v e r s i t y A g r i c u l t u r a l E c o n o n i c s D e p a r t m e n t P u b l i c a t i o n , 1 9 8 7 . v o n N a m n a n n , J d n n a n d O s k a r M m r g e r s t e r n . 7 : 1 _ 1 ; ; m , P r i n c e t o n . P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 4 4 . W i l s o n , P a u l N . a n d V e r n o n R . E i d n a n . " A n E n p i r i c a l ‘ I e s t o f t h e E m p i r i c a l A p p r o a c h f o r E s t i m a t i n g R i s k P r e f e r e n c e s . " W m 8 ( 1 9 8 3 ) : 1 7 0 - 1 8 2 . 9 9 Y a s s o n r , J o s q h , m v i d Z i l b e r m a n a n d G o r d o n M u s s e r . " m t i n n a l C h o i c e s A n n ' g A l t e r n a t i v e ' I e d n n o l o g i e s w i t h S t o c h a s t i c Y i e l d . " W W 6 3 ( 1 9 8 1 ) = 7 1 8 - 7 2 4 - Z e r i n g , K . D . , C . O . l b O o r k l e , J r . a n d C . V . M o o r e . ” T h e U t i l i t y o f M u l t i p l e P e r i l C r m I n s u r a n c e f o r I r r i g a t e d M i l t i p l e - C r o p A g r i o n l - t u r e . " M W 1 2 ( 1 9 8 7 ) = 5 0 - 5 9 - ' l h e e n p e c t e d u t i l i t y h y p o t l e s i s w a s a n a l i e d i n t h i s s u n d y t o d e - v e l o p a m o d e l o f a p r o d u c e r ' s M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n . O n e d i n e n s i o n o f t h a t d e c i s i o n m a k i n g m o d e l w a s a s u b j e c t i v e c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n ( C Y P D ) p e r c e i v e d b y a p r o d u c e r . A s u b j e c t i v e C Y P D w a s t h e b a s i s f o r d e r i v i n g a l t e r n n a t i v e n e t w e a l t h a n d i n c o n e d i s t r i b u - t i o ' s a s s o c i a t e d w i t h t h e M P C I p n r d n a s e d e c i s i o n ( s e e c h a p t e r t h r e e ) . R e c e n t a d v a n c e s i n C Y P D e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s w e r e e r a m i n e d i n t h i s c h a p t e r . ' n n e a p p r o a c h e s , a s s u n p t i o s a r d p r o p e r t i e s o f C Y H ) e s t i n e t i o n w e r e i d e n t i f i e d . E s t i n n a t i o n p r r b l e n s a s s o c i a t e d w i t h t e c h - n o l o g i c a l y i e l d t r e n d s a n d a g g r e g a t e d d a t a s o u r c e s w e r e e x a m i n e d . S u b j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i o n w a s r e v i e e d a s a t o o l t o n n e a s u r e a p r o - d u c e r ' s p e r s o n a l i s t i c v i e w s o f h i s c r o p y i e l d r i s k s . C r o p y i e l d c a p a c i t y f u n c t i o n s ( C Y C F ' s ) a n d f r e o n e n c y d i s t r i b u t i o n s o f h i s t o r i c a l c r o p y i e l d s w e r e d i s o n s s e d a s s t a t i s t i c a l n c d e l s w h i c h o o n l d b e u s e d t o a p p r o d m a t e p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s . ' n n e p o t e n t i a l a p p l i c a - t i o n o f t h e v a r i o s C Y P D e s t i m t i o n t e c h n i q u e s f o r a n a l y z i n g t t e p r e d n c e r M m I p n r d n a s e w a s d i s o n s s e d i n t l e d n a p t e r ' s c o c l n d i n g s e c t i o n . 1 0 0 A n M P C I p n ' d n a s e d e c i s i o n n c d e l w a s d e s i g n e d i n t h i s s t n d y t o e v a l u a t e t t e A R E A a n d A I H y i e l d c o v e r a g e p l a n s . A c m a l M P C I p r e n i u m r a t e s u n d e r b o t h p l a n s w e r e c o n p a r e d t o a p r o d n c e r ' s p e r c e i v e d p r e b — a b i l i t y t h a t c r o p y i e l d p e r i l s w o u l d c r e a t e i n s u r a b l e l o s s e s . P r e d u c e r s d e v e l o p e d t t e i r p e r s o n a l p e r c e p t i o n s a b o r t c r o p y i e l d v a r i a b i l i t y t h r o n g h a o q n i r e d l c m l e d g e a n d e n p e r i e c e . ' n n e s e p e r s o n a l b e l i e f s a b o n t t h e o c o n r r e c e o f c r q a y i e l d s w e r e r e f e r r e d t o a s s u b j e c t i v e C Y P D ' s . E s t i m a t e s o f p r e d u o e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e n e s d e d i f t h e d e c i s i o n t o b u y M P C I u r d e r t t e a l t e r n e t i v e y i e l d c o v - e r a g e p l a n s w e r e t o b e n c d e l e d n n s i n g t t e n m . A C Y P D a m r o d m a t i o n a l s o h a d o t h e r u s e s . P o t e n t i a l M P C I p a r t i c i - p a n t s c o n l d b e t t e r e v a l u a t e t l e M P C I p n r d n a s e i f t l e y w e r e s u p p l i e d w i t h i n f o r m a t i o n w l n i d n i n p r u r e d t h e i r p e r s o n a l C Y P D e s t i n a t e s . F C I C a d m i n i s t r a t o r s c o l l d d e v e l o p a n c r e m a r k e t a b l e M P C I p r o d u c t i f t l e C Y P D ' s p e r c e i v e d b y p r o d n c e r s c o l l d b e m e a s u r e d a c o n r a t e l y a r d e c o n o n i c a l l y . C Y P D n e a s u r e n n e n t i s e n e s a n d t t e i r a s s o c i a t e d M P C I i n p l i c a t i o s w e r e d i s o s s e d i n t h i s s e c t i o n o f t h e d n a p t e r . ' n n e c o c e p t o f a C Y P D w a s d e f i n e d a n d t h e r a r d o m e s s o f c r q n y i e l d f l u c t u a t i o s w a s d i s — c u s s e d . 4 . 1 . 1 . m f i n i t i o n a n d m j n g A m l i o n t i o n o f a C Y P D A C Y P D w a s a s t a t i s t i c a l m o d e l o f r a n d o n c r o p y i e l d f l u c t u a t i o n s . T h e f u l l r a n g e o f a p r o d u c e r ' s p o s s i b l e c r o p y i e l d s , a n d t h e c o r r e - s p o d i n g f r e q u e n c i e s o f c o o n - r e c s , w e r e s m n n a r i z e d w i t h a C Y P D . 1 0 2 A p r o d u o e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D w a s u s e d i n t h e M P C I d e c i s i o n n e k i n g m d e l t o g e n e r a t e a l t e r n n a t i v e n e t w e a l t h a n d i n c o n e d i s t r i b u t i o s ( N W I D ' s ) a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t d n o i o e s f o r m a n n a g i n g a c r c p e n t e r p r i s e . S i n c e t l ' e a l t e r n a t i v e N W I D ' s w e r e u l t i m t e l y d e r i v e d f r o n t h e C Y P D , t h e i n p l i c i t a s s u n p t i o s a n d n e a s m r a b l e p r o p e r t i e s o f C Y P D ' s w e r e i n p o r t a n t t o a n E I J H a n a l y s i s o f t l e M P C I p n r d n a s e d e — c i s i o n . O n e o f t h o s e a s s n m t i o s w a s t t e r a n d o n n e s s o f t h e c r o p y i e l d v a r i a b l e r e p r e s e n t e d b y t h e e s t i m t e d C Y P D . 4 . 1 . 2 . A s s u p t i o n o f h o t n e s s i n C r o p Y i e l c b ' I t e a g r i o n l t u r a l e c o n o n i c s a n d a g r i c u l t u r a l m e t e o r o l o g y l i t e r a t u r e w e r e r e v i e w e d f o r e v i d e n c e t h a t t h e c r o p y i e l d v a r i a b l e w a s r a n d o n . S o l e r e s e a r c h e r s u s e d n o n - p a r a n e t r i c s t a t i s t i c s a n d c o r r e l a t i o n s t o d e n o n s t r a t e t h a t c r o p p r e d u c t i o n w a s s u b j e c t t o w e a t h e r t r e d s , c y c l i c a l v a r i a t i o s , a n d b u n d n y p a t t e r n s ( B l a c k a n d ' n n o n p s o n 1 9 7 8 : H a r r i s o n 1 9 7 6 ; T h o m s o n 1 9 7 3 : L i n , H i l d r e t h , a n d ' I e f e r t i l l e r 1 9 6 3 ) . O t t e r s f o u n d i n s u f f i c i e n t s t a t i s t i c a l e v i d e n c e o f n o n - r a n d o n n e n v i r o n - m e n t a l i n f l u e n c e s i n c r o p y i e l d d a t a ( I u t t r e l l a n d G i l b e r t 1 9 7 6 : m y 1 9 6 5 : F o o t e a n d B e a n 1 9 5 1 ) . O n e i n p l i c a t i o n o f t h e d e b a t e w a s t h a t c r o p y i e l d r a n d o m e s s s t c u l d b e t e s t e d , r a t h e r t h a n j u s t a s s u n e d . T e s t s o f r a n d o n n e s s i n t h e C Y P D ' s w e r e p e r f o r m e d i n d n a p t e r s i x . A n n o t h e r c o s i d e r a t i o n w a s t h a t a r a n d o n d a t a s e r i e s w o u l d e x h i b i t o c c a s i o n a l r u n s o r b u n c h i n e s s . S u c h " n o n — r a n d o n " v a r i a t i o n w a s e x - p e c t e d t o o c o n r i n a r a n d o n v a r i a b l e . m r t h e r ' n c r e , t e s t s o f r a n d o n — n e s s w e r e s i m i l a r t o o t t e r s t a t i s t i c a l t e s t s i n t l e f o l l o v i n g r e — q : e c t : a p o w e r f n m c t i o n d e s c r i b e d t h e t r a d e o f f s b e t w e e n t l e t y p e 1 1 0 3 a n d t y p e I I e r r o r s i n h y p o t h e s i s t e s t i n g . F b r e c a n p l e , w h e n t r e d s w e r e i n t e n t i o n a l l y i n c o r p o r a t e d i n n t o a r t i f i c i a l l y c r e a t e d d a t a s e r i e s i n p r e v i o n s r e s e a r c h , t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t t t e d a t a s e r i e s w e r e r a r d o n c o u l d n o t b e r e j e c t e d ( F b o t e a n d B e a n 1 9 5 1 ) . a n c h a r e m l t r a i s e d t l ' e p o s s i b i l i t y t h a t t l ' e m l l h y p o t h e s i s w a s b e i n g a c c e p t e d w h e n i t w a s a c t l a l l y f a l s e ( a t y p e I I e r r o r ) . I f " r a n d o n " c r o p y i e l d s e x h i b i t e d m a y o r c y c l i c a l p r o p e r t i e s , t h e n p r o d u c e r s c o u l d f a c e s u c c e s s i v e y e a r s w h e r e M P C I i n d e m n i t y p a y n e n t s w o u l d b e t r i g g e r e d . A p r o d u o e r o o c e r n e d w i t h b u s i n m s u r v i v a l m i g l n t o p e r a t e u n d e r t h e f o l l o w i n g n u l l h y p o t h e s i s : t h a t c r o p y i e l d v a r i a b i l i t y w a s n n o t r a n d o n , a n d t h e b u r d e n o f p r o o f f o r t h e s t a t i s t i c a l t e s t w a s t o r e j e c t t h e n o n - r a n d o n h y p o t h e s i s . S u d n p r o - d n n c e r s m i g l n t e v a l u a t e t l e M P C I p n r d n a s e a s a n i n p o r t a n t a l t e r n n a t i v e t o s e l f - i n s u r a r c e . I n a d d i t i o n , t h e F C I C h a d a n i n t e r e s t i n n o n - r a n ' r h n c r o p y i e l d v a r i a t i o n s b e c a u s e i t s f i n a n c i a l s t a b i l i t y w o u l d l i k e l y b e s t r a i n e d b y s u c c e s s i v e y e a r s o f i n d e n n n i f i a b l e l o s s e s . I f a p r o d u o e r b e l i e v e d c r e p y i e l d s t o b e m n - r a n d o n , t h e n h i s d e - c i s i o s w e r e l i k e l y t o r e f l e c t t h a t b e l i e f . ‘ I h e s t a t i s t i c a l q u e s - t i o n o f w t e t t e r t t e y i e l d s w e r e a c t u a l l y r a n d o n w a s n o t a s i n p o r t a n t t o a p r e m c e r ' s d n o i c e s a s w e r e h i s p e r o e p t i o s . I n t h i s s e s e , t h e r a n d o n n e s s i s s u e w a s j u s t o e a s p e c t o f a m o r e g e n e r a l t o p i c : o o n — p a r i s o n s o f o b j e c t i v e a n d s o - c a l l e d o b j e c t i v e p r o b a b i l i t i e s . 4 - 2 - W W ‘ I w o f u n d a n e n t a l l y d i f f e r e n t a p p r o a c h e s w e r e a v a i l a b l e f o r c o n - s t r u c t i n g a p r c b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n . O n e i n v o l v e d t h e a m l i c a t i o n o f 1 0 4 b a s i c s t a t i s t i c a l r u l s s t o d e r i v e a d i s t r i h n t i o n f r o n a s e t o f a c u n a l o b s e r v a t i o s . T h e o t h e r w a s b a s e d o n a d e c i s i o n n a k e r ' s p r o b a b i l i s t i c b e l i e f s . T h e l a w s o f s t a t i s t i c s w e r e a l s o a p p l i c a b l e i n t h e l a t t e r n e t h o d . ' n n s u w o a m r r o a d n e s w e r e e v i d e n t i n t h i s r e s e a r d n . O n e w a y t o e s t i m a t e a C Y P D w a s t o d e r i v s a d i s t r i b u t i o n f r o n p n b l i s h s d t i m e — s e r i e s o r c r o s s - s e c t i o n a l c r o p y i e l d d a t a . ' I h e a l t e r n a t i v e t e c h n i q u e w a s t o o b t a i n a p r o d u o e r ' s e n b j s c t i v e C Y P D . C Y P D ' s d e r i v s d f r o n a c t u a l c r o p y i e l d d a t a w e r e r e f e r r e d t o a s o b j e c t i v e C Y P D ' s . S u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e d e f i n e d e a r l i e r . P r e d u o e r s w e r e a s s u n e d t o m a k e d n o i o e s b a s s d o n t h s i r s u b j s c t i v e C Y P D ' s i n t h i s M P C I a n a l y s i s . ‘ I h i s a s s n m p t i o n w a s c o n s i s t e n t w i t h t h e t r a d i t i o n a l E I J H a g n r o a c h ( S a v a g e 1 9 5 4 ) . S u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e t y p i - c a l l y o b t a i n e d b y c o n d u c t i n g e l i c i t a t i o s w i t h i n d i v i d n a l p r o d u c e r s . E l i c i t s t Y P D r e s u l t s w e r e d e s i r a b l e b s c a n s e t h s y w e r e a d i r e c t e s t i m a t e o f p e r c e i v e d f a r m l e v e l c r o p y i e l d v a r i a b i l i t y . A p r o b l e m w i t h C Y P D e l i c i t a t i o n w a s t l ' e r e l a t i v e l y h i g h c o s t o f p e r f o r m i n g i n d i v i d u a l i n t e r v i e e . A n n o t h e r d i f f i c u l t y , w h i c h p a r - t i o n l a r l y a p p l i e d t o C Y P D e l i c i t a t i o n f o r M P C I p u r p o s e s , w a s t h e w i l l i n g n e s s o f a p r o d u o e r t o r e v s a l h i s C Y P D . A p r e d u o e r m i g h t b e r e l n c t a n t t o r s v e a l h i s s u b j e c t i v e C Y P D i f t e p e r o e i v s d t h e i n f o r m — t i o n w a s t o b e u s s d i n M E C I p r e n i u m d s t e r m i n a t i o n . T w o d n j s c t i v e C Y P D n e a s u r e m e n t t e c h n i q n e s w e r e a l s o i n v e s t i g a t e d . ' I h e s e a l t e r n a t i v e C Y P D s s t i m a t i o s w e r e e c a m i n e d t o d s t e r m i n e w t e t h e r p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s c o u l d b e a m r o x i m a t s d a t a l o w e r r e - s e a r c h c o s t . ' I t e F C I C c o n l d i n p r o v e t l e n a r k e t i n g o f m i f 1 0 5 s c o n o n i c a l p r e c s d u r e s f o r s s t i n e t i n g p e r e e i v e d c r e p y i e l d r i s k s w e r e a v a i l a b l e . ( b j s c t i v e C Y P D ' s w e r e d i s c u s s e d d i r e c t l y b e l o w a s p o s s i b l e a p - p r e x i n n a t i o s t o o b j e c t i v e C Y P D ' s . M e t h o d s f o r o b t a i n i n g o b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e d e s c r i b e d o b s s q n e n t t o t i e o b j e c t i v e C Y P D d i s o n s s i o n . 4 . 2 . 1 . ( b j s c t i v e C Y P D ' s n e t h e r a p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n c o u l d b e o b j e c t i v e l y f o r n n n l a t s d w a s o p e n t o q u e s t i o n ( A n d e r s o n , D i l l o n a n d t h r d a k e r [ A u - I ] 1 9 7 7 ) . I f a C Y P D w e r ’ e b a s s d o n a c t u a l h i s t o r i c a l d a t a , t h e n s u b j s c t i v e v a l u e j n d g m e n t s w e r e s t i l l i n v o l v e d . F o r e a r p l e , t h e s i z e o f t h e d a t a s e t u s e d t o f o r n n u l a t s a p r d n a b i l i t y d i s t r i b u t i o n h a d t o b e s e l e c t s d b y t h e r e s e a r c h e r . I n a d d i t i o n , i f h i s t o r i c a l l y — b a s e d C Y P D ' s w e r e u s e d t o e s t i m a t e t h s l i k e l i h o o d o f c r o p d i s a s t e r s , t h e n i t w a s a s o m e d t h a t f u t u r e c l i m a t i c c o d i t i o s w o u l d c o n t i n u e t o f o l l o w t h e p a t t e r n s o f t h e p a s t . D e s m i t e t l ' e i r l i m i t a t i o s , o b j e c t i v e C Y P D e s t i m a t e s w e r e p r e f e r r e d b y t h e F C I C o v e r t h e u s s o f o b j e c t i v e C Y P D ' s i n m a n y M P C I a p p l i c a - t i o s . R e c o r d e d y i e l d s , e v e n a t t h e c o u n t y - l e v e l , w e r e o o s i d e r s d t o b e " h a r d d a t a ” b y t h s F C I C b s c a u s e m e t h o d s w e r e a v a i l a b l e t o d n s c k t h e r e l i a b i l i t y o f t h e e s t i m a t e s . a a s e r v e d d a t a w e r e s s e n a s a n e c e s s a r y f o u n d a t i o n f o r d e v e l o p i n g s o n n d p r o g r a m s i n a l l f o r m o f i n s u r a n c e ( M e h r a n d C a n n e c k 1 9 7 6 ) . T h e v a l u e o f a n o b j e c t i v e p r c b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n i n t h i s r e s e a r c h w a s t h e a b i l i t y t o e c o n o n i c a l l y a p p r o x i m a t e a o b j e c t i v e C Y P D . I B t i m a t e s o f t t e o b j s c t i v s C Y P D w e r e n e e d s d b e c a u s e i t w a s a 1 0 6 c o n p o n e n t i n t t e M P C I p n r d n a s e d s c i s i o n n c d e l . S t a t i s t i c a l t e s t s c o n l d b e u s s d t o d s t e r m i n e w t e t h e r a n o b j e c t i v e C Y P D w a s s i m i l a r t o a C Y P D e l i c i t e d f r o n n a p r o d u c e r . ' n e d i r e c t e l i c i t a t i o n o f o b j e c t i v e C Y P D ' s w a s d e s c r i b s d b e l o w . 4 . 2 . 2 . o b j e c t i v e C Y P D ' s I f a o b j e c t i v e p r d n a b i l i t y d i s t r i b u t i o n w e r e t o b e a o o r r e c t a s s s s o n e n t o f a p e r s o n ' s v i e w s t o w a r d s t r e l i k e l i h o o d o f m c e r t a i n e v e n t s , fi e r e w e r e t w e b a s i c r e q u i r e n e n t s ( N o r r i s a n d I < 1 a n e r 1 9 8 6 : A n d e r s o n , D i l l o n a n d H a r d a k e r 1 9 7 7 ) : l . o o s i s t e n c y w i t h t h e t h r e e o o h e r e c e a x i c n s , a n d . c o n p a t i b i l i t y o f t h e q u a n t i t a t i v e e s t i m a t e s w i t h t h e p e r s o n ' s t r u e b e l i e f s a b o u t t h e m c e r t a i n n t y . T h e t h r e e c o h e r e c e a x i o m s w e r e o m n a r i z s d a s : 1 . ) 0 s p ( n i ) s 1 2 . ) P ( O i o r Q j ) = P fl i ) + P fi j ) 3 . ) 2 1 : [ P ( Q i ) ] = 1 W e r e : p ( n i ) = p r c b a b i l i t y o f t h e 1 t h e v e n t o f v a r i a b l e 0 { 0 1 , , Q j , , 0 n ) = t h s f u l l s s t o f m n t u a l l y o c c l u s i v e e v e n t s . ' n n e t h r e e c o h s r e c s a x i c n s w e r e u s e d t o e s u r e t h a t o b j s c t i v s p r c b a b i l i t y d i s t r i b u t i o s o o n p l i e d w i t h t h e l a w s o f p r o b a b i l i t y . F i r s t , t h e p r c b a b i l i t y o f a s i n g l e u n c e r t a i n e v e n t w a s p o s i t i v e a n d l e s s t h a n o n s . S e c o d , t h e c o n b i n e d p r o b a b i l i t y o f t w o o r m o r e i n d e p e n d e n t e v e n t s w a s e q u a l t o t l e s u m o f t h e i r r e s p e c t i v e p r o b - 1 0 7 a b i l i t i e s i n t l ' e s s c o d a x i o n n . F i n n a l l y , t h e o m : o f p r o b a b i l i t i e s f o r a n e n t i r e s s t o f n l n t u a l l y e c c l u s i v e e v e n t s w a s s o n a l t o o e . ' I h e c o n p a t i b i l i t y o o d i t i o n m e a n t t h a t a n i n d i v i d u a l p e r c e i v e d h i s / h e r o b j e c t i v e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n t o b e a n a c c u r a t e r e p - r e s e n t a t i o n o f h i s / h e r b e l i e f s a b o u t t h e f r s q n n e c y o f c h a n c e e v e n t s . ' n e c o n p a t i b i l i t y c o d i t i o n w a s d e t e m i n e d t o b e a s i n p o r t a n t a s t h s c o t e r e n c e a x i o m i n e p i r i c a l i n v e s t i g a t i o n s o f p e o p l e ' s o b j e c t i v e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s ( N o r r i s a n d K r a m e r 1 9 3 5 ) . ' I t e o o h e r e c e a n d c o n p a t i b i l i t y o o d i t i o s w e r e s t a n d a r d s f o r e v a l u a t i n g t i e v a l i d i t y o f e l i c i t a t i o n t s d n n n i q n e s . P s y c h o l o g i c a l p r i n c i p l s s a n d o t t e r f a c t o r s w e r e i n v e s t i g a t s d b y r s s e a r d n e r s t o d e v e l o p a n d v a l i d a t e n n s w e l i c i t a t i o n t s c h n i q n s s ( P s a s s 1 9 8 7 : N o r r i s a n d K r a n e r 1 9 8 6 ; B e B S I e r 1 9 8 4 ; N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 ) . I n n c v a t i v e e l i c i t a t i o n t e o n n i q n e s w e r e r e c e n t l y d e v e l o p e d a n d a p p l i e d t o o b t a i n a o b j e c t i v e C Y P D ( P s a s e 1 9 8 7 ) . A n i n t e r a c t i v e c o n n - p n t e r p r o g r a m ( E L I C I ' I ’ ) w a s w r i t t e n a s p a r t o f a n o v e r a l l e l i c i t a t i o n p r o t o c o l ( P s a s s a r d B l a c k 1 9 8 7 ) . ' I t e p r o t o o o l w a s a s s t o f g u i d e l i n e s f o r o o d n c t i n g a n i n t e r v i e v . ' n n e p r o t o o o l ' s p u r p o s e w a s t o e c o u r a g e a r e s p o d e n t t o r e n e a l h i s a c u n a l p r e b a b i l i s t i c b e l i e f s . A b a s i c o o n — p o n e n t o f t t e p r o t o c o l w a s a n e l i c i t a t i o n t e c h n i q u e k n o w n a s c o n v i c - t i o n w e i g h t s ( N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 ) . C o n v i c t i o n w e i g h t s w e r e a n e t h o d u s s d t o e l i c i t c d n e r e n t a n d c o n p a t i b l e r e s p o e s s f r o n p s q n l e u n n t r a i n e d i n p r o b a b i l i t y o o c e p t s ( s e e c h a p t e r f i v e ) . N e w a r e a s o f s t n d y w e r e o p e e d u p w i t h C Y P D e l i c i t a t i o n t s d n — n i q n e s . o e r e s s a r c h q p o r u m i t y w a s t o p r o v i d e q u a n t i t a t i v e f e e d b a c k t o M P C I a d m i n i s t r a t o r s o n t h s a t t r a c t i v e n s s s o f t h e i r p r o g r a m t o 1 0 8 p r o d u c e r s . C Y P D p r c p e r t i s s p e r c e i v e d b y p r o o c e s o o n l d b e s s t i m a t s d f r o n t h e r e o n l t s o f t h e e l i c i t a t i o n p r o c e d u r e . S t a n d a r d n e a o n r e s o f t l c s e C Y m p r c p e r t i s s w e r e t h e n e x t t o p i c o f d i s o s s i o n . 4 3 - W 1 3 A p r o d u c e r ' s c r o p y i e l d w a s o o c s p u n a l l y a o o n t i n c u s r a n d o n v a r i - a b l e . ' I h a t i s , f o r a n y t w o p o s s i b l e y i e l d s , i t w a s a l w a y s p o s s i b l e t o i m a g i n e a y i e l d v a l u e t h a t l a y i n b e t w e e n t h e n ( R o w n t m s 1 9 8 1 ) . A C Y P D w a s a l s o t h e o r e t i c a l l y o o n t i n n o n s : a p r o b a b i l i t y w a s a s s i g n e d t o e v s r y p o s s i b l e c r o p y i e l d l e v e l b e t w e e n z e r o a n d a n m x i n n m v a l u e d e t e r m i n e d b y o n r r e n t e n v i r o m n e n t a l a n d t e c h n o l o g i c a l o o d i t i o s . H o w e v e r , a o o n t i n m s f n n c t i o n o o n l d n c t b e d i r s c t l y o b t a i n s d i n o b j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i o n . P r o d u c e r s b e s t e x p r e s s e d t h e i r b e l i e f s a b o n t a C Y P D b y a s s i g n i n g p r o b a b i l i t i e s t o c r o p y i e l d i n n t e r v a l s r a t h e r t h a n t o a p a r t i o l l a r y i e l d . I n t e r v a l e s t i m a t i o n w a s a l s o a c o n v e n i e n t n e t h o d u s s d t o c o s t r u c t o b j e c t i v e C Y P D ' s f r o n c b s s r v e d d a t a . I f n e c e s s a r y , a C Y P D o o n p r i s s d o f i n t e r v a l p r o b a b i l i t i e s c o u l d b e c o n v e r t e d i n t o a c o n t i n u o u s f u n c t i o n u s i n g i n t e r p o l a t i o n m e t h o d s . L i n e a r i n t e r p o l a t i o n f o r c r o p y i e l d i n t e r v a l s o f 1 0 b u / a c o r l e s s w e r e n s s d i n t h i s r s s e a m h t o a m r o n i m t e t n e d n a r a c t e r i s t i c s o f a c o n t i n u o l s C Y P D . A n a l t e r n a t i v e t o i n t e r p o l a t i o n w a s t o o n s c i f y a f u n c t i o n a l f o r m t o e s t i m a t s t t e C Y P D a s a c o n t i n m s d i s t r i b u t i o n . E m p i r i c a l C Y P D ' s e s t i m a t e d b y i n t e r p o l a t i o n n e t h o d s a n d C Y P D ' s s p e c i f i e d w i t h f u n c t i o n a l f o r m s h a d p r o p e r t i e s w h i c h c o u l d b e 1 0 9 d e s c r i b s d m a t h e n a t i c a l l y . ' I h e f u n c t i o n s u s s d t o q n a n t i f y t h o s e C Y P D p r o p e r t i e s w e r e d e s c r i b e d b e l o w . 4 . 3 . 1 . C Y P D ' s W a s D e n s i t y n u c t i o s A d e s i t y f u n c t i o n f o r a C Y P D w a s d e f i n n s d a s a q u a n t i f i a b l e r e l a - t i o s h i p b s fi e e n p o s s i b l s c r c p y i e l d l e v e l s a n d t h e i r c o r r e s p o d i n g p r o b a b i l i t i e s o f o c c u r r e n c e ( S i l v e n m n 1 9 8 6 ) . ' n n e d e s i t y f u n c t i o s d i s c u s s e d b e l o w m e t t h e t h r e e c o h e r e n c e r s q n i r e n n e n t s d i s c u s s e d e a r l i e r ( s e e s e c t i o n 4 . 2 . 2 ) . A d e s i t y f u n c t i o n w a s a u s e f u l d e v i c e i n t h i s s t u d y . A C Y P D ' s p r o p e r t i e s w e r e d e s c r i b e d w i t h i n c r e a s e d p r e c i s i o n u s i n g a d e s i t y f u n c t i o n . A c o n r a c y i n m e a s u r e n e n t w a s h e l p f u l i n d e t e r m i n i n g t h e i n p l i c a t i o s o f a p r o d u c e r ' s o b j e c t i v e C Y P D f o r t i e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n . D e n s i t y f u n c t i o s w e r e e x p r e s s e d a l g e b r a i c a l l y a n d g r a p h i c a l l y t o n c r e p r s c i s e l y d e f i n e a C Y P D ' s p t r c p e r t i e s . ' n e p e r c e i v s d c h a n c e o f a n i n o n r a b l e c r o p y i e l d l o s s c o u l d b e a l g e b r a i c a l l y n e a s u r e d u s i n g t r e n a n n e n n t s o f a o b j e c t i v e C Y P D ' s d e s i t y f u n c t i o n . M P C I a d m i n i s t r a t o r s , r e s e a r c t e r s a n d o t h e r i n t e r e s t s d p a r t i s s c o n l d n c r e s a s i l y g r a s p C Y P D p r o p e r t i e s a n d t h e i r p o s s i b l e M P C I i n p l i c a t i o s w i t h g r a p h i c a l p r e - s e n t a t i o n s o f i t s d e n s i t y f u n c t i o s . o e i n p o r t a n t n e a o l r e n e n t d e r i v s d f r o n a C Y P D ' s d e s i t y f u n c t i o n w a s a p r o d u c e r ' s p e r c e i v s d b r e a k - e v e n M P C I p r e n i m r a t e . ' n n s b r e a k - e v e n ( B E ) p r e n i n m r a t e w a s t t e r a t e t h a t w m 1 d c a u s e e n p s c t e d i n d e n — n i t i e s t o j u s t e q u a l t h e p r e n i n m d n a r g e d f o r t l e M P C I c o v e r a g e . ' I h e B E p r e n i n m r a t e w a s s q r i w a l e n t t o t h e t s r m e r e n i n m " i n t h e g e n e r a l i n s u r a n c e l i t e r a t u r e ( G r e e e a n d T r i e s c l m n a n n 1 9 8 1 ) . A r i s k 1 1 0 n e r t r a l p r c d n c e r w a s i n d i f f e r e n t b s t w e e n t t e p n r o n a s s o f M P C I a t t l e B E r a t e a r d s e l f — i n o n r a n c e ( s s s c h a p t e r t h r e s ) . ' n n e e s t i n e t s d B E p r e n i u m r a t e w a s a v a l u a b l e m s a o n r e f o r t w o r s a s o s . F i r s t , t r e s i z e o f t h e d i f f e r e n t i a l b s t w e e n t h e B E r a t e a n d t l e a c b i a l M P C I p r e n i n m r a t e w a s a n e s t i m a t e o f t h e r i s k p r e n i m t h a t a r i s k a v e r s e p r o d u c e r w m l d n e s d t o p a y t o o b t a i n M P C I c o v e r a g e . S e c o d , t h e B E r a t e w a s u s s d a s a b a s i s f o r q r a n t i f y i n g p t r o d u c e r s ' s c o m i c w e l f a r e l c s s e s a n d g a i n s a s s o c i a t e d w i t h t t e p n r o n a s e o f M P C I ( s e e d n a p t e r t h r e e ) . m p r e n i u m r a t e s a n d o t l ‘ e r i n f o r m a t i o n r e l e v a n t t o t t e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n w e r e d e r i v e d f r o n a C Y P D w i t h c r o p y i e l d p r o b a b i l - i t y d e s i t y f u n c t i o s ( C Y P D F ' s ) a n d c r w y i e l d o m n l a t i v e d e n s i t y f u n c t i o n s ( C Y C D F ' s ) . I f a C Y P D F w a s d e r i v s d f o r a c o n t i n n o s C Y P D , t r e n e a d n p o s s i b l e y i e l d l e v e l w a s a s s i g n e d a p r o b a b i l i t y i n t h e r e a l l t i t ' g f u n c t i o n ( e . g . , a 0 . 1 0 c h a n c s o f 5 6 b u / a c ) . I f t I e C Y H D w e r e a r a n g e o f s q n l s i z e d c r o p y i e l d i n n t e r v a l s ( e . g . , 1 0 - 2 0 b u / a c , 2 0 - 3 0 b u / a c , e t c . ) , fi n e n a p r c b a b i l i t y w a s e e t i m a t e d f o r s a d n i n t e r v a l i n t h e C Y P D F . I f a C Y G J F w a s d e r i v s d f o r a C Y P D , t h e n t h e p r c b a b i l i t y t h a t a c r c p y i e l d w o u l d b e a t o r b e l o w a g i v e n l e v e l w a s s s t i m a t s d w i t h t h e f u n c t i o n ( e . g . , a 0 . 2 5 c h a n c s t h a t t t e c r c p y i e l d w a s s 4 0 b u / a c ) . ' n n s d i f f e r e m s i n t h e c o n t i n n m s a n d i n t e r v a l - b a s s d C Y C D F ' s w e r e s i m i l a r t o t h e d i s t i n c t i o s m a d e b e t w e e n t h e i r c o r r e s p o d i n g C Y P D F ' s . C Y P W ' s e d C Y fl ' s w e r e d i s o s s s d i n n c r e d e t a i l b e l o w . ' I h e d e s i t y f m c t i o s w e r e u s s d t o d e s c r i b e C Y P D c h a r a c t e r i s t i c s t h a t w e r e i n p o r t a n t t o t l e M P C I p n r d n a s s d s c i s i o n . A p r o i n c e r ' s e c p s c t s d l l l n e a n y i e l d a n d m p r e n i m n r a t e f o r a g i v e n c o v e r a g e l e v e l w e r e e s t i m a t s d w i t h t t e d e s i t y f u n c t i o s . W r m m w m m r y u e e s t i m a t e d d n a n c e t h a t a g i v e n c r c p y i e l d l s v e l o r i n n t e r v a l w c u l d o c o n r . I f a C Y P D w e r e a c o n t i n u o n s f u n c t i o n , t h s n t t e C Y c h o n l d b e d e s c r i b s d w i t h a l g e b r a i c e x p r e s s i o s s i m i l a r t o t h o s s i n n ' I ‘ a b l e 4 . 1 . I f t h e C Y P D w e r e a l t e r n a t i v e l y e s t i m a t e d a s a s e t o f c r c p y i e l d i n t e r v a l s , t h e n t h e g ( y t ) f u n c t i o n i n ' r a b l e 4 . 1 w c u l d b e e s t i m t s d w i t h i n t e r p o l a t i o n m e t h o d s , a n d t h e i n t s g r a l ( I ) n n o t a t i o n w o u l d b e r e n l a c s d b y t i e e m a n a t i o n ( 2 ) n n c t a t i o n . ' n n e o m n n a t i o n n o t a t i o n w o u l d m s a n t h a t a n m e r i c a l a p p r o c i m a t i o n w a s b e i n g p e r f o r n e d t o f i n d t l e a r e a u n d e r n e a t h t h s f u n c t i o n i n s t s a d o f t t e d i r e c t n s e o f t h e r u l s s o f c a l c u l u s . 1 1 2 T a b l e 4 . 1 A l g e b r a i c D e f i n i t i o n o f a C o n t i n u o u s C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D e s i t y F u n c t i o n . I e t t l ' e C Y P D F o n t b e d e f i n e d a s : g ( y t ) C Y P D F R e q n i r e n e n t s : 0 < g ( y t ) S 1 I ’ m “ 0 9 ( Y t ) ' d Y t 1 I n P ( 1 5 Y 1 ; S u ) = 1 9 ( Y t ) ' d Y t m e r e : Y t = c r o p y i e l d v a r i a b l e Y t = d e s e r v e d c r q n y l e l d a t t i m e t , y c a p t = c a p a c i t y o r n e x i m m n y i e l d , g i v e n t e c h n o l o g i c a l a n d s c o n o n i c o o d i t i o s a t t i m e t p r ' c b a b i l i t y o f y t 9 0 1 1 ; ) = l = 1 c w e r b c u n d o f y 1 e l d i n t e r v a l u = u n p e r b o n d o f y i e l d i n t e r v a l P ( 1 s y t _ < . u ) = p r c b a b i l i t y t h a t y t l i e s w i t h i n t h e y i e l d i n n t e r v a l ( 1 , u ) , w h e r e 1 < u 1 1 3 r a n d o n c r o p y i e l d s w e r e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 4 . 1 a s t h e v a r i a b l e ( Y t ) . ‘ n n e C Y P D F o f ( Y t ) w a s a c o n t i n u o u s a n d i n n t s g r a b l e f u n c t i o n w h i c h o m e d t o o e . T h e o r d i n a t e ( g ( y t ) ) o f t h e C Y P D F w a s t h e e s t i m a t e o f a s p e c i f i c c r o p y i e l d ' s p r o b a b i l i t y . ' n e p r o b a b i l i t y t h a t a c r c p y i e l d w o u l d l i e w i t h i n a g i v e n c r c n p y i e l d i n t e r v a l ( l , u ) w a s t h e i n t e g r a l o f t h e ( g ( y t ) ) f u n c t i o n w i t h i n t h e b o n d s o f t h a t i n t e r - v a l . A g r a r h i c a l e n a n p l e o f a c o n t i n u o u s C Y P D F w a s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 . 1 . P M ) y = c m p y i e l d P ( y ) = p r o b a b i l i t y o f y Y F i g u r e 4 . 1 G r a p h i c a l c o u p l e o f a C o n t i n u o n s C r o p Y i e l d P r o b a b i l i t y D e n s i t y F u n c t i o n . 1 1 4 I t w a s n n o t p r a c t i c a l t o e x p e c t t h a t e l i c i t a t i o n m e t h o d s c o u l d b e d i r e c t l y u s s d t o c b t a i n a C Y P D F a s d e p i c t s d i n F i g u r e L I . A p t r c d u c e r w a s n o t l i k e l y t o c o c s p t u a l i z e a p r c b a b i l i t y f o r e v e r y c o c e i v a b l e c r o p y i e l d l e v e l . ' n e a l t e r n n a t i v s i n o b j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i o n w a s f o r t h e p r o d u c e r t o r e v e a l h i s p r o b a b i l i s t i c b e l i e f s f o r c r o p y i e l d i n n t e r v a l s ( P s a s e 1 9 8 7 ) . A n n e x a m l e o f a C Y P D F w h i c h m i g h t b e e l i c i t e d f r o n a p r o d u c e r w a s p r e s e n t s d i n F i g u r e 4 . 2 . p r o b a b i l i t y 0 . 3 0 - 0 . 2 7 - 0 0 2 4 ' - . 2 4 0 . 2 1 - 0 . 1 8 - . 1 9 . 1 8 0 . 1 5 - . 1 5 0 . 1 2 - 0 . 0 9 - . 1 1 0 . 0 6 - . 0 7 . 0 6 0 . 0 3 - 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 t o t o t o t o t o t o t o 1 0 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 0 B u s t e l s p e r H a r v e s t e d A c r e F i g u r e 4 . 2 m a n p l e H i s t o g r a m o f a C Y P D F ( g ( y t ) ) . 1 1 5 ' n e p r c b a b i l i t y t h a t a a r m y i e l d w a s w i t h i n a g i v e n t e n b u s t e l i n t e r v a l w a s l a b e l e d w i t h i n n s a d n b a r o f t h e C Y P I F h i s t o g r a m i n F i g u r e 4 . 2 . m s i n t e r v a l p r o b a b i l i t i e s w e r e t s s d t o p r c v i d e e s t i m a t e s o f n s e f u l c r o p y i e l d i n n f o r n a t i o n f o r t i e M P C I p i r d n a s e d e c i s i o n . F o r e n a n r n l e , t t e n e a n ( e x p e c t e d v a l u e ) o f t l ' e C Y P D F i n F i g u r e 4 . 2 w a s e s t i m t e d a s 3 7 . 6 b u / a c ( s e e T a b l e 4 . 2 ) . T a b l e 4 . 2 m p e c t s d V a l u e E s t i m t e o f a C Y P D F F r e c p e c y D i s t r i b u t i o n ( s e e a l s o F i g u r e 4 . 2 ) Y i e l d ( A ) ( B ) ( A ) x ( B ) I n t e r v a l I n t e r v a l M i d - P o i n t E h n p s c t e d V a l u e m W s t e r e o s ; W 0 t o 1 0 0 . 0 6 5 0 . 3 0 1 0 t o 2 0 0 . 1 1 1 5 1 . 6 5 2 0 t o 3 0 0 . 1 5 2 5 3 . 7 5 3 0 t o 4 0 0 . 1 9 3 5 6 . 6 5 4 0 t o 5 0 0 . 2 4 4 5 1 0 . 8 0 5 0 t o 6 0 0 . 1 3 5 5 9 . 9 0 6 0 t o 7 0 0 . 0 7 6 5 _ 4 _ . _ 5 _ 5 E n p e c t e d V a l u e o f D i s t r i b u t i o n = 2 [ ( A ) x ( B ) ] = 3 7 . 6 0 1 1 6 S u p p o s e t h e e c p s c t s d c r m y i e l d v a l u e i n ' l ‘ a b l e 4 . 2 w a s d e r i v e d f r o n a p r o d u c e r ' s s u b j s c t i v e C Y P D . ' n e r e l a t i o n s l n i p b e t w e e n t h i s e n p s c t e d v a l u e a n d M P C I ' s m e a o n r e o f t l ' e p r c d u c e r ' s m e a n y i e l d h a d a b e a r i n g o n t h s M P C I p u r d n a s s d s c i s i o n . ' n n e y i e l d l e v e l s w h i d n a p r e o c e r c o n l d a c m a l l y i n s u r e w e r e r e f e r r e d t o a s y i e l d c o v e r a g e s . M P C I ' s y i e l d c o v e r a g e s w e r e c a l c u — l a t s d a s a p e r c e n t a g e o f a m e a n c r m y i e l d s s t i m a t e . I n t I e A H - I P l a n , t l e y i e l d c o v e r a g e s w e r e b a s s d o n t h e A H - I y i e l d . ' n n e A P I - I y i e l d w a s t l e n e a n o f t h e p r c d u c e r ' s l a s t t e n y s a r s o f y i e l d d a t a o r i t s e q u i v a l e n t ( s s e c h a p t e r t w o ) . I n t h e A R E A P l a n , t t e y i e l d c o v e r a g e s w e r e a p e r c e n t a g e o f t l e h i s t o r i c a l n n e a n y i e l d o f a n a r e a w i t h i n a c o u n n t y . I f a p r o d n c e r ' s p e r c e i v e d n e a n y i e l d w e r e g r s a t e r t h a n t l ' e A m y i e l d ( o r t h e A R E A n e a n y i e l d ) , t h e n y i e l d c o v e r a g e s b a s s d o n t h e o b j e c t i v e C Y P D ' s e x p e c t s d v a l n e w e r e l a r g e r t h a n w h a t w o n l d b s i n s u r e d w i t h M P C I . ‘ I h e r e w e r e a t l e a s t t w o r e a s o n s w h y a p r o d u c e r m i g l n t d c o s s t o s e l f - i n s u r e i n s t s a d o f h n y i n g m i f t e p e r c e i v s d t h e a v a i l a b l e y i e l d c o v e r a g e s a s d e f i c i e n t . F i r s t , t h e p r o d u c e r m i g h t c o s i d e r t h e a n o m t o f c c v e r a g e a r d t n e l i k e l i h o o d o f i n d e m i t y c o l l e c t i o n t o b e s m a l l i n c o n p a r i s o n w i t h t h e c o s t o f t l e M P C I p r e n i u m . S e c o n d , a p r c d u c e r m i g h t v i e w M P C I i n d e m i t i e s a s a w a y t o p r e v e n t b n s i n e s s f a i l u r e i n t h e e v e n t o f a a r m d i s a s t e r . I f t l e M P C I c o v e r a g e l e v e l f e l l s h o r t o f a p r o d u c e r ' s e x p e c t a t i o n s , t h e n t h e p r o d n c e r m i g h t n c t b e c o w i n c s d t h a t a n M P C I p n r d a s e w m l d i n c r s a s e h i s c h a n c e o f b u s i n e s s o n r v i v a l . 1 1 7 A n c t l ' e r w a y t o n s e t h e C Y P D F i n F i g u r e 4 . 2 f o r a n a l y z i n g t h e M P C I p u r d n a s e w a s t o e s t i m a t e a c o v e r a g s l e v e l ' s B E p r e n i m n r a t e . I f t h e A H i y i e l d w e r e s q n a l t o t h e n e a n y i e l d i n F i g u r e 4 . 2 , a p r o d u c e r w h o s e l e c t s d a 6 5 t c o v e r a g e l e v e l w o n l d b e i n s u r i n g a 2 4 . 4 b i n / a c y i e l d w i t h M P C I . ‘ n e p e r c e i v s d B E p t r e n i n m r a t e f o r t n e 6 5 % c o v e r a g e l e v e l i n F i g u r e 4 . 2 w a s e s t i n e t e d t o b e 2 . 3 5 W 3 C : ( s e e T a b l e 4 . 3 ) . T a b l e 4 . 3 E s t i m a t e d B r e a k - E v e n M P C I P r e n i u n n R a t e f r o n n a C Y P D F F r e q n e c y D i s t r i b u t i o n ( s e e a l s o F i g u r e 4 . 2 ) . M e a n Y i e l d = 3 7 . 6 t i n / a c I n s u r e d Y i e l d = 6 5 % x 3 7 . 6 b J / a c = 2 4 . 4 b J / a c ( B ) ( A ) X ( B ) I n s u r e d Y i e l d E b c p e c t e d I n - Y i e l d ( A ) M i n i s I n t e r - d e m i t y f r o n n I n t e r v a l I n t e r v a l v a l M i d - P o i n t Y i e l d I n t e r v a l M a s ) — m M — _ ( o L e _ _ a 0 t o 1 0 0 . 0 6 ( 2 4 . 4 - 5 . 0 ) 1 . 1 7 1 0 t o 2 0 0 . 1 1 ( 2 4 . 4 - 1 5 . 0 ) 1 . 0 3 2 0 t o 2 4 . 4 0 . 0 7 ( 2 4 . 4 - 2 2 . 2 ) 9 , 1 5 E x p e c t s t a l u e o f I n d e m n i t y = 2 [ ( A ) x ( B ) ] = 2 . 3 5 ' n e B E e s t i n e t e f o r t h e C Y P D f r o n ' I ‘ a b l e 4 . 3 w a s b a s s d o n s a n p l e c r o p y i e l d i n t o n a t i o n , r a t h e r t h a n t t e p a r e n t d i s t r i b u t i o n f r o n w h i d n t t e s a n p l e w a s d r a w n . A n i n p r c v e d e s t i m a t e o f t t e B E p r e n i u m r a t e f o r t t e p a r e n t C Y P D w o u l d b e o b t a i n e d n s i n g s i m l l a t i o n t s d n - n i q i e s ( s s e c h a p t e r s e v e n ) . I f t l e s i m n l a t s d B E s s t i m a t e h a d a c u n a l l y b e e n 2 . 3 5 b u / a c , a n d i f t h e i n s u r e d v a l u e o f t l ' e a r m w e r e s z . 0 0 p e r h m h e l , t h e n a p r c o n c e r w h o p a i d a 5 4 . 7 0 p e r a c r e p r e m i n m w m l d 1 1 8 e c p s c t t o r e c e i v e a n s q u a l a m o n n t i n i n d e m i t y p a y m e n t s c v e r t l e l o g r u n . I n t h e M P C I p n r d n a s s d e c i s i o n n c d e l d e v e l m s d f o r t h i s s t n d y , a r i s k n n e n t r a l p r e d u c e r w o n l d b e i n d i f f e r e n t b e t d e e n h n y i n g a n d n c t b . 1 y i n g M P C I a t a 2 . 3 5 b u / a c p r e n i n m n r a t e i n t h e a b o v e e x a n p l e . R i s k a v e r s e p r e d n c e r s w m l d p a y n c r e t h a n t l e Z . 3 S b . n / a c r a t e . ' n e a c t u a l M P C I p r e n i n m r a t e w c u l d l i k e l y b e h i g h e r t h a n 2 . 3 5 b u / a c b s c a u s e o f t h e l - ‘ C I C ' s n e s d t o i n c l u d e l o a d f a c t o r s a n d o t h e r a d j u s t J n e n t s ( s e e W m ) - B E p r e n i u m r a t e s w e r e d e r i v e d f o r g i v e n c o v e r a g e l e v e l u s i n g t h e C Y P D F ' s i n t l ' e a b o v e e x a n p l e s . I f a p r o d u c e r w e r e c o ' s i d e r i n g a c h a n g e i n c o v e r a g e l e v e l s ( e . g . , f r o n 5 0 % t o 6 5 % ) , t h e c a l c u l a t i o s w e r e n c r e e a s i l y p e r f o r m e d w i t h a c u n n l a t i v e d e s i t y f u n c t i o n . C Y W ' s w e r e e x a m i n e d i n n c r e d s t a i l b e l o v . W A w a m m m fi m o f a C Y P D . A p r i n c i p l e u s e o f a C Y fl ‘ w a s t o d e t e r m i n e t r e o n m l a t i v e d n a n c e t h a t a a r m y i s l d w n n l d o c o n r a t o r b e l o w a c e r t a i n l e v e l ( H o g a n d ' r a n i s 1 9 7 7 ) . C Y Q D F w a s d e r i v e d f r o n a c o n t i n m s C Y P D F i n T a b l e 4 . 4 . I f a C Y C D F w e r e d e r i v s d f r o n a n i n t e r v a l - b a s e d C Y P D F , t h e n o m n a t i o n n c t a t i o n w o u l d r e p l a c e t h e i n t e g r a l s a s i n d i c a t e d e a r l i e r i n t h e d i s c n s s i o n o f T a b l e 4 . 1 . 1 1 9 T a b l e 4 . 4 A l g e b r a i c D e f i n i t i o n o f a C o n t i n u o u s C r ' m Y i e l d c u m u l a t i v e D e s i t y F u n c t i o n . I e t t h e C Y C D F o n t b e d e f i n e d a s : G ( y t ) C Y C D F I Y t R e q u i r e n e n n t s : G ( y t ) = P ( Y t S y t ) = 0 g ( t ) ~ d t 9 ' ( Y t ) = 9 ( Y t ) t h e r e : g ( y t ) = t i e C Y P D F o f Y t ( s e e T a b l e 4 . 1 f o r o t t e r v a r i a b l e d e f - i n i t i o s ) ' n e ( g ( y t ) f u n c t i o n w a s i n n t s g r a t s d t o g e e r a t e t r e C Y C D F i n T a b l e 4 . 4 . ' B e c u n n l a t i v e p r o b a b i l i t y o f a g i v e n a r m y i e l d l e v e l w a s e s t i m a t e d b y i n t e g r a t i n g t h e ( g ( y t ) f u n c t i o n o v e r t i e a p p r o p r i a t e i n t e r v a l . T h e f i r s t d e r i v a t i v e o f t h e C Y C D F w a s t l ' e o r d i n a t e ( g ( y t ) ) . A C Y C D F w a s d e r i v s d f r o n t I e C Y P D F i n F i g u r e 4 . 2 . ' n ' e a n a l y s i s o f M P C I w a s f a c i l i t a t e d w t e n a C Y C D F w a s p r e s e n t s d a s a c o n t i n n o s f u n c t i o n . A n i n d i v i d u a l c o n l d u s e t h e g r a p h i c a l d i m l a y o f a c o n - t i n n o n s C Y C D F t o q u i c k l y i d e n t i f y t i e o m l a t i v e p r c b a b i l i t y b e l o l a d e s i r e d y i e l d a r m l e v e l . F o r t h i s r e a s o n , l i n e a r i n n t e r p o l a t i o n w a s u s e d t o c o n v e r t t l e C Y P D F h i s t o g r a m o f F i g u r e 4 . 2 i n t o a c o n t i n n o u s o u r f u n c t i o n . ' I n n e r e o n l t i n g C Y C D F w a s d i s p l a y e d i n F i g u r e 4 . 3 . 1 2 0 0 0 m - 7 i f V 7 I I I . I I I I I I I I I 1 I 2 4 3 6 4 8 6 0 7 0 I I B u s t e l s p e r H a r v e s t s d A c r e I 1 8 . 8 2 4 . 4 2 8 . 2 I 3 6 . 7 = m e a n o f t h e C Y P D I , 5 0 % , 6 5 % a n d 7 5 % M P C I I 1 n n s u r e d y i e l d s , b a s e d o n t h e C Y P D ' s n e a n . F i g u r e 4 . 3 E x a n p l s G r a p h o f a C r m Y i e l d l e l a t i v e D e n s i t y F u n c t i o n . C Y C D F ' s c o u l d b e u s e d t o e s t i m t e t h e o m n l a t i v e p r o b a b i l i t y t h a t a c r o p y i e l d f e l l b e l o v a g i v e n M P C I c o v e r a g e l e v e l . F o r e m p l e , a p r o d u c e r u s i n g t h e C Y G J F i n F i g u r e 4 . 3 p e r c e i v e d a n a p p r o x i m a t e 2 5 % p r o b a b i l i t y t h a t h i s c r o p y i e l d w o u l d b e l e s s t h a n o r e q u a l t o 2 4 . 4 b u / a c ( 6 5 % c o v e r a g e n u l t i p l i s d b y t h e 3 6 . 7 b i n / a c n e a n y i e l d ) . ' I n e C Y C D F ( G ( y t ) ) c o u l d a l s o b e u s e d t o e s t i m a t e t h e p r o b a b i l i t y t h a t a c r o p y i e l d o c c u r r e d w i t h i n v a r i o s s i z e d i n t e r v a l s . F o r 1 2 1 e t a n p l e , t l e C Y C D c h u l d b e u s e f u l i f a p r c d u c e r w a s c o s i d e r i n g a n i n c r e a s e i n t h e c o v e r a g e l e v s l o f h i s M P C I p o l i c y . I f a p r o d u c e r w a n t e d t o k n c w t l e e n p s c t e d v a l u e o f i n c r e a s i n g h i s c o v e r a g e f r o n s m t 0 6 5 % o f h . i s m e a n y i e l d , t t e v a l u e o f t h s a o i i t i o n a l i n s u r a n c e c o u l d b e d s t e r m i n e d a l g e b r a i c a l l y ( s e e T a b l e 4 . 5 ) . ' n e v a l u e o f t h s e n t r a M ’ C I c o v e r a g e i n ' I ‘ a b l e 4 . 5 w a s a g a i n b a s s d o n s a m l s i n f o r m a t i o n . A s i m l a t i o n w a s n e c e s s a r y i f a n e s t i m a t e f o r t t e p a r e n t C Y P D w a s t o b e o b t a i n s d . T a b l e 4 . 5 E h n a n p l e o f E s t i m a t i n g t r e m p e c t s t a l u e o f a 5 0 % t o 6 5 % I n c r e a s e i n M P C I C o v e r a g e . M e a n Y i e l d = 3 7 . 6 b u / a c 6 5 % Y i e l d C o v e r a g e = 6 5 % x 3 7 . 6 b u / a c = 2 4 . 4 b u / a c 5 0 % Y i e l d C o v e r a g e = 5 0 % x 3 7 . 6 b u / a c = 1 8 . 8 b i n / a c E s t i m a t e d V a l u e o f i n c r e a s i n g C O V E - 1 3 9 8 ( 2 4 - 4 - Y t ) ° [ G ( Y t ) 1 : ] " [ 1 1 8 - 8 " ' Y t ) ' [ G ( Y t ) ] : | f r o n 5 0 % t o 6 5 % I n t = [ £ 2 4 . 4 1 - y t ) - 0 g ( t ) - d ; - Y t E l m — Y t ) - 0 g ( t ) ' n g z 2 . 3 5 b u / a c - 1 . 2 6 b u / a c ( U s i n g t s c h n i q n e i n T a b l e 3 . 2 ) E s t i m a t e d V a l . s 1 . 0 9 b u / a c 1 2 2 A n a d i i t i o n a l p r e n i m n o f l . 0 9 b . n / a c w a s e s t i m t e d a s t h e d n a r g e t h a t w o fl d o f f s e t t h e e x t r a i n d e m i t i e s e t p s c t e d w fl n e a n w a s i n c r e a s e d f r m 5 0 % t o 6 5 % o f t h e m s a n y i e l d ( s e s T a b l e 4 . 5 ) . ' n n e 1 . 0 9 h n / a c a r p r o n d m a t e d t h e i n c r s a s e i n t 1 e B E p r e n i m n r a t e t h a t w o n l d c a u s e a r i s k n s u t r a l i n d i v i d u a l t o b e i n d i f f e r e n t b s c d e e n t r e l o w e r a n d h i g t e r c o v e r a g e l e v e l s . P e c e i v e d B E p r e n i u m r a t s s w e r e a f u n c t i o n o f a o b j e c t i v e C Y P D ' s m o n e n t s . ' n n e n o n e n t s o f a d i s t r i h n t i o n w e r e d e r i v e d f r o n t h e d e s i t y f u n c t i o n , a n d w e r e u s s d t o d s t e r m i n e C Y P D o n a r a c t e r i s t i c s o n d n a s c e n t r a l t e d e c y , d i s p e r s i o n a n d s y n m e t r y . ' n e n m e n t s o f a C Y P D w e r e r e v i o e d i n t h s n e n t s s c t i o n t o d e v e l m a m l i c a t i o s f o r t h s M P C I p n r d n a s e d e c i s i o n a n a l y s i s . 4 . 3 . 2 . 1 m l t s o f a C Y H ) ' I t e m c n e n t s o f a C Y P D w e r e t e c h n i c a l l y d e f i n s d a s t t e e n q n s c t e i v a l u s s o f t h e p o e r s o f t h e a r o p y i e l d v a r i a b l e ( H o g g a n d T a n i s 1 9 7 7 ) . ‘ n e t y p e e o f C Y P D ' s e n a m i n e d i n t h i s s u d y w e r e l i m i t s d t o t h s c a s s s w h e r e t l e m o n e n n t s w e r e s s t i m a b l e . A l g e b r a i c a l l y , a C Y P D ' s m o n e n n t s w e r e r s p r s s e n t s d a s : r I m p : r E ( Y t ) = 0 Y t ' g ( Y t ) ' d Y t N Y E ) = e x p e c t e d v a l u e o f v a r i a b l e Y t r r a i s e t o t l e r m p o e r y t = c b s e r v s d o r a c t u a l a r m y i e 1 d a t t i n n e t , r a i s s t o t h e r t h p o e r y c a p t = c a p a c i t y o r m a x i n n u m y i e l d , g i v e n t s c h n o l o g i c a l a n d e c o n o n i c c o n - d i t i o s a t t i n n e t 1 2 3 ' n e v a l u e o f u s i n g a C Y P D ' s m o m n n t s w a s t o h a v e a s t a n d a r d s e t o f n e a o n r e s f o r d e s c r i b i n g a C Y P D ' s p r m e r t i s s a n d f o r m a k i n g l o g i c a l c m p a r i s o s t o o t l e r C Y P D ' s . E s t i m a t i n g a C Y P D ' s n m e n t s w a s i n p o r - t a n t i n t l e n c d e l o f t h e M P C I p r r o n a s e d e v e l m e d f o r t h i s s t u d y . m p s c t e d M P C I i n d e m i t i e s f o r a c r m w e r e d e t e r m i n e d u s i n g t h e m n e n t s d e r i v e d f r o n t t e C Y P D ' s d e s i t y f u n c t i o n . m n e m m ) o f a C Y P D w a s d e f i n e d a s i t s f i r s t n m n e n n t ( i . e . , t h e e x p s c t s d v a l u e o f v a r i a b l e Y t r a i s s d t o t h e f i r s t p o e r ) ( H o g g a r d ‘ r a n i s 1 9 7 7 ) . ' n n e n e a n w a s a l s o r e f e r r e d t o a s a n e a o n r e o f t t e C Y P D ' s c e n t r a l t e n d e c y . ' n n e c e n t r a l t e d e c y o f a n y d i s t r i b n t i o n w a s d e f i n s d a s t h e d i s t r i b u t i o n ' s r e p r e s e n t a t i v e o r a v e r a g e v a l u e . A d i s t r i b u t i o n w a s o f t e n d e s a r i b e d i n t e m s o f i t s c e n t r a l t e d e c y a r d t h s t y p e o f v a r i a t i o n t h a t c c o n r r e d a b o n t t h a t r e p r e s e n t a t i v e v a l u e . A C Y P D ' s e x p e c t e d v a l u e w a s r e p r e s e n t e d a s : I m p “ u = E W i l t ) = 0 Y t ° 9 ( Y t ) ' d Y t W h e r e : E ( Y t ) = e x p e c t e d v a l u e o f v a r i a b l e Y t y t = o b s e r v e d o r a c t u a l a r m y i e l d a t t i n e t y c a p t = c a p a c i t y o r n a x i n n u m y i e l d , g i v e n t e c h n o l o g i c a l a n d e c o n o n i c c o n - d i t i o s a t t i m e t ' n e e c p e c t s d v a l u e w a s s e s i t i v e t o t h e e x t r e n s v a l u e s o f t h e d i s - t r i b u t i o n . E c s p t i o n a l l y h i g h v a l u e s o f Y t i n c r e a s s d u , a n d v e r y l o v v a l u e s d e c r e a s e d u . ‘ I t n e n e d i a n n ( e ) a n d t h s n n c d e ( ¢ ) w e r e a 1 t e r n n a t e n e a o n r e s o f c e n t r a l t e d e c y . ' n e n e d i a n w a s d e f i n e d a s t h e d i s t r i h 1 t i o n ' s m i d - p o i n t o r 1 2 4 5 0 d n p e r c e n t i l e . ' n n e n c d e w a s t l e n c s t f r e q n e n t l y d a s e r v e d v a l u s o f t r e d i s t r i b u t i o n ( S a c h s 1 9 8 2 ) . I f t l ' e d i s t r i b u t i o n w a s s y m e t r i c , t h e n t h e n e a n , m o d s a n d m e d i a n w e r e a l l s q n a 1 t o o e a n c t h e r . ' m e C Y P D ' s c e n t r a l t e d e c y w a s i n p o r t a n t i n a n M P C I a n a l y s i s b e c a u s e t l ' e y i e l d c o v e r a g e s ( 5 0 % , e t c . ) w e r e < a l o l l a t s d a s a p e r - c e n t a g e o f a p r o d u o e r ' s h i s t o r i c a l n e a n y i e l d . I f a p r c d u c e r ' s p e r c e p t i o n o f t h e C Y P D ' s c e n t r a l t e d e c y d i f f e r s d f r o n t h e h i s t o r i - c a l n e a n , t h e n t t e i n s u r a n c e c o v e r a g e a p r c d n c e r w o l l d e n p s c t t o g a i n f o r h i s a r m w i t h M P C I w m l d b e c v e r — o r n n d e r - e s t i n e t s d . m n e m i a n c e o f a d i s t r i b u t i o n w a s t r e n c s t c o m n l y u s s d m s a o n r e o f a d i s t r i b u t i o n ' s d i s p e r s i o n . ' I t e v a r i a n c e w a s t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i h n t i o n ' s s s c o d m m e n t a b o n t t h e m s a n ( H a g g a r d T a n i s 1 9 7 7 ) a n d w a s d e f i n e d a s : 0 ’ = E [ ( Y t " 1 0 ’ ] ' n n e v a r i a n c s w a s n e a o l r e d b y c a l o n l a t i n g t h s o n n o f s q u a r e d d s v i - a t i o n s a b o n t t h e n e a n . D i s p e r s i o n w a s m s a s u r e d w i t h t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n i n t h e s a m s m n i t s a s t h e m e a n , a n d w a s d e f i n e d a s t t e s q u a r e r o o t o f t t e v a r i a n c e ( H o g g a n d T a n i s 1 9 7 7 ) : 0 = J ( E [ ( Y t - u ) ” ] ) ' n e r a t i o ( a / u ) w a s t l ' e " c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n " , a n d w a s a n e a s u r e o f t l e s t a n d a r d d e v i a t i o n a s a p e r c e n t o f t l ' e n e a n . I t w a s a l s o p o s s i b l e t o c a l o l l a t e t t e s t a n d a r d d s v i a t i o n a s a p e r c e n t o f a C Y P D ' s n e d i a n o r m o d e . T h e r e l a t t e r r a t i o s w e r e a l t e r n a t i v e e s t i m a t e s o f r e l a t i v e v a r i a b i l i t y w i t h i n a d i s t r i b u t i o n . a u S M t e a a n n d a o r f d Y D t = e v i a t i o n o f Y t = ’ . / [ E ( Y t ' fl ) ’ ] W e r e M s a n ( u ) > 1 h d i a n ( 9 ) > m d e ( ¢ ) 1 2 5 ‘ n n e e s t i m a t s s o f a C Y P D ' s d i s p e r s i o n d i s o n s s s d a b o v e w e r e a n i n d i c a t i o n o f a p r o d u c e r ' s p o t e n t i a l n e e d f o r M P C I . A s t h e C Y P D ' s v a r i a n c e i n c r e a s e d , t h e o c c u r r e c e o f e c t r e n e v a l u e s b s c a n e n c r e l i k e l y . M P C I w a s d e s i g n e d t o p r o t e c t a p r o d n c e r ' s n e t w e a l t h a n d i n c o n e f r o n l a r g s n e g a t i v e d e v i a t i o n s i n t h e N W I D a s s o c i a t e d w i t h l a r g e d e c r e a s e s i n a r m y i e l d s . m m m o r a s y m m t r y o f a d i s t r i h n t i o n w a s fl e d i s t r i b u t i o n ' s t h i r d n m e n t a b o r t t h e n e a n ( S a c h s 1 9 8 2 ) . I f a d i s t r i - b u t i o n w a s n n o t s y m s t r i c a l , i t w a s s a i d t o b e " s l c e w e d . " A l g e b r a i - c a l l y , s k e w n e s s w a s d e f i n e d a s : « : 3 = [ E a t - 1 0 3 1 / 0 3 H e r e : 0 2 3 C o e f f i c i e n t o f S k o w n s s s ' n n e s k e w n e s s c o e f f i c i e n t ( ( 1 3 ) e q u a l l e d z e r o f o r s y m m t r i c d i s - t r i b u t i o n s , w a s l e s s t h a n z e r o f o r n e g a t i v e s l m a r d g r e a t e r t h a n z e r o f o r p o s i t i v e s k e w n e s s . ' n e v a l u e o f ( 1 3 w a s a d i m e s i o n l e s s n e a o n r e , s i n c e i t w a s t h s d i s t r i h n t i o s ' s t l n i r d m o n n e n t a b o n t t h e m e a n s c a l e d r e l a t i v e t o t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n . T h e r e w e r e t w o t y p e s o f a s y m e t r y : 1 - m m - g r a n n i c a l l y . t h e C Y P D F h a d a s t e e p . p o s i t i v e s l m e o n t h e l e f t s i d e , a n d a l o g , n e g a t i v e l y s l m s d t a i l t o t h e r i g h t ( S e e F i g u r e 4 . 4 ) . P o s i t i v e s k e w n e s s w a s d e f i n e d a s ( S a c h s 1 9 8 2 ) : ( 1 3 > 0 1 2 6 P M y = a r m y i e l d P ( y ) = p r c b a b i l i t y o f y Y F i g u r e 4 . 4 E x a n m l e o f a P o s i t i v e l y S k e e d C Y P D F . I f a C Y P D w e r e p o s i t i v e l y s k e w e d , t h e n a l a r g e p r m o r t i o n o f t h e a r s a u n d e r n n s a t h t h e C Y P D F w a s c o c e n t r a t s d o n t h e l s f t h a n d s i d e o f t h e d i s t r i b u t i o n ( S e e F i g u r e 4 . 4 ) . ' I h e m s a n w a s a l s o t h e l a r g e s t o f t h e C Y P D ' s c e n t r a l t e n d e n c y n e a s u r e s , b s c a u s e t h e e x t r e n e v a l u e s o n t h e r i g h t s i d e o f t h e d i s t r i b u t i o n i n c r e a s s d t h e m s a n ' s v a l u e . A p r c d u c e r w h o p e r c e i v s d h i s C Y P D t o b s p o s i t i v e l y s k e w e d , a n d w h o s e M P C I c o v e r a g e w a s b a s s d o n h i s n e a n y i e l d , w o l l d h a v s a l a r g e o b j e c t i v e B E p r e n i u m r a t e . A " l a r g e B E p r e n i u m r a t e " w a s d e f i n e d r e l a t i v e t o t h e B E r a t s d e r i v s d f r o n a s y m n s t r i c a l C Y P D w i t h c o n — p a r a b l e f i r s t , s s c o d a n d f o u r t h m o n e n t s f o r t h e d e s i t y f u n c t i o n . 2 . M i v e S l m e s s - g r a p h i c a l l y , t h e P D F h a d a s t e e p , n e g a t i v e s l m e o n t h e r i g h t s i d e , a n d a l o g , p o s i t i v e l y s l m s d t a i l t o t n e l e f t ( S e e F i g u r e 4 . 5 ) . N e g a t i v e s k e w n e s s o c c u r r e d w h e n ( S a c h s 1 9 8 2 ) : ( 2 3 < 0 M e r e : M c d s ( ¢ ) > M e d i a n ( e ) > M e a n ( p . ) 1 2 7 P ( y ) ) y = c r m y i e l d P ( y ) = p r o b a b i l i t y o f y Y F i g u r e 4 . 5 E m p l e o f a N e g a t i v e l y S k e e d C Y P D F . N e g a t i v e s k e w n e s s ( s e e F i g u r e 4 . 5 ) n e a n t t h a t a l a r g e p r m o r t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n ' s p r o b a b i l i t y d e s i t y w a s c o c e n t r a t s d a t l e v e l s w t e r e M P C I c o v e r a g e w a s u n n e c e s s a r y . A s c o n p a r s d t o a s y n m e t r i c a l d i s t r i b u t i o n , l o e r B E p r e n i u n n s f o r i n o n r e d M P C I y i e l d l e v e l s w o u l d b e a s s o c i a t e d w i t h a n e g a t i v e l y s k e w e d d i s t r i b u t i o n , c e t e r i s p a r i b u s . m w m o f fl e M M m m s fl e f o m m a b m t t h e m e a n . K u r t o s i s s p e c i f i c a l l y r e f e r r e d t o t h e p s a k s d n n e s s o f t h e d i s t r i b u t i o n ' s P D F r e l a t i v e t o i t s t a i l s d n n e s s ( S a d n s 1 9 8 2 ) . A l g e - b r a i c a l l y , k u r t o s i s w a s r e p r e s e n t e d a s : « 2 4 = a m t - 1 0 4 1 / 0 4 } - 3 T h e ( 2 4 v a l u e e q u a l l e d z e r o f o r t h e n c r n n n a l d i s t r i b u t i o n . I f t h e d i s t r i b u t i o n w e r e b i n c d a l , t h e n t h e v a l u e o f ( 1 4 w a s s t r o n g l y n e g - a t i v e . I f a d i s t r i b u t i o n w e r e n u l t i - m o d a l , t h e n t h e m o d e s w e r e o o s i d e r s d b e t t e r e s t i m a t e s o f a d i s t r i b u t i o n ' s " r ' s p r s s e n t a t i v s v a l u e s " t h a n t h e n e a n . 1 2 8 ' n e r e w e r e t w o t y p e s o f n c n n - n o r n e l l n n r t c s i s : l . W - g r a p n i c a l l y , t h e C Y P D F h a d a h i g h e r p e a k t h a n t t e n c r m a l d i s t r i b u t i o n . I f t l e l s p t o h l r t i c d i s t r i b u t i o n h a d t h e s a n e n e a n a n d v a r i a n c s a s t h e n c r m a l , t h e n t r e l s p t o l o n r t i c o n r v e w a s m o r e p e a k e d , i t s s i d e s ( f l a n k s ) w e r e m o r e c o n p r e s s s d , a n d i t s t a i l s w e r e t h i c k e r t h a n t n e n c r m a l ( s e e F i g u r e 4 . 6 ) ( S a c h s 1 9 8 2 ) . ' I h i s w a s m m . a r d w a s r e n m r t e d a m 0 4 > 0 1 2 9 P ( W y = a r m y i e l d P ( y ) = p r c b a b i l l t y o f y — — - ' o “ " N o r m a l F i g u r e 4 . 6 E b r a m p l e o f a I e p t o k u r t i c ( P o s i t i v e 0 4 ) C Y P D F . I f a C Y P D w e r e l e p t o k u r t i c , t h e n t h e e x t r e n e v a l u e s o f t h e d i s t r i b u t i o n o c c u r r e d n n o r e o f t e n t h a n t h e y w o u l d i n a s i m i l a r l y s p e c i f i e d r n o r m a l d i s t r i b u t i o n . A h i g h e r f r e q u e n c y o f a c o n p l e t e c r m d i s a s t e r ( e . g . , a z e r o c r m y i s l d ) n e a n t a l a r g e r B E p r e n i u m r a t e f o r M P C I t h a n w c u l d b e e s t i m a t s d w i t h t h e n n o r m a l d i s t r i b u t i o n . I f a c r m w e r s d e t e r m i n e d t o h a v e a p e r c e i v s d o r " o b j e c t i v e " l e p - t o k u r t i c C Y P D , a n d a s o m n i n g t h a t t h s N W I D w m l d r e f l s c t t h s i n c r e a s s d f r e q n e n c y o f t o t a l d i s a s t e r s , t h e n a g r e a t e r n e s d f o r M P C I a s a " d i s a s t e r r e c o v e r y " i n s t r n n n e n t w m l d e x i s t t o t t e e x t e n t t h a t p r o d u c e r s c o n l d n o t s e l f - i n s u r e a s e a s i l y a g a i n s t o n c h fi n e n m e n a . 2 . & n t _ : y h _ ; t l _ ' g - g r a p h i c a l l y , t h e P D F h a d a l o w e r p e a k t h a n t l e n o r m a l d i s t r i b u t i o n . I f t i e p l a t y k u r t i c d i s t r i b u t i o n h a d t h e s a n e n e a n a n d v a r i a n c e a s t n e n c r m a l , t h e n t l e p l a t y k u r t i c o n r v e w a s n c r e s q n t , i t s f l a n k s w e r e b r o a d e r , a n d i t s t a i l s w e r e t h i n n e r t h a n t h e 1 3 0 n n o r m a l ( S e e F i g u r e 4 . 7 ) ( S a c h s 1 9 8 2 ) . T h i s w a s W , a n d w a s r e p r e s e n t e d a s : ( 1 4 < 0 P 0 ? ) f N o r n e l A y = a r m y i e l d P ( y ) = p r c b a b i l i t y o f y " L - P l a t y k u r t i c F i g u r e 4 . 7 E n a n p l s o f a P l a t y k u r t i c ( N e g a t i v e ( : 4 ) C Y P D F . A p l a t y k u r t i c C Y P D w o u l d h a v e t h e q p o s i t e i n p l i c a t i o s o f a l e p - t o k u r t i c C Y P D . A p l a t y h n r t i c C m e m l d b e u s s d t o p r e d i c t e n t r e n e v a l u e s a s o c c u r r i n g l e s s f r e q u e n t l y t h a n u n d e r t l e a s o m p t i o n o f a n n o r n a l l y d i s t r i b u t e d C Y P D . I f t r e m a j o r i t y o f o b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e f o n d t o b e p l a t y k u r t i c , p r e d u c e r s ' p e r c e i v e d B E p r e n i u n n r a t e s f o r M P C I w m l d b e l o w c o n p a r e d t o a s e t o f a c t u a l B E r a t e s s s t i m a t s d o n t h e b a s i s o f a n o r m a l C Y P D . W h e v a r i o s n e a o n e s o f c e n t r a l t e d e c y , d i s p e r s i o n , s y m e t r y a n d l m r t o s i s w e r e u s s d t o i d e n t i f y a n d d e s a r i b e a C Y P D . E a d n C Y P D n m e n t h a d i n p l i c a t i o s f o r t h e B E p r e m i n m r a t e a s s o c i a t e d w i t h a n M P C I p n r d n a s s . F o r p e d a g o g i c a l r s a s o s , t r e a b c v s 1 3 1 d i s o n s s i o n w a s p r s d i c a t s d o n t h e n c t i o n t h a t a C Y P D ' s p r m e r t i s s c o l l d b e d e t e m i n e d a t a p o i n n t i n t i n n e . F a c t o r s t h a t c o l l d a l t e r ‘ t h e a C Y P D ' s n r n e n t s w e r e n e l d c o s t a n n t . ' n e n e x t s s c t i o n i n t h i s o n a p t e r w a s d e s i g n e d t o a d d r s s s t l e c o d i t i o n s u n d e r w h i c h t h s n n n e n t s o f a C Y P c h u l d b e e t p e c t s d t o d n a n g s . E s t i n n e t s t Y P D p r m e r t i s s o n d n a s t l e m s a n a n d v a r i a n c e w e e d e t e r m i n e d t o b e s e s i t i v e t o f a c t o r s o c h a s t s d n c l c g i c a l d n a n g e a n d d a t a a g g r e g a t i o n i n p r e v i o s r e s s a r d n ( G a l l a g h e r 1 9 8 6 : E i s g r n b e r a n d e n u n e n 1 9 6 3 ) . A r e v i e v o f t e c h n o l o g i c a l a n d d a t a i n p a c t s o n C Y P D e s t i m a t i o n s , a n d t l e i r i m l i c a t i o s f o r M P C I a n a l y s i s , w e r e p r e s e n t e d i n t h i s s s c t i o n o f t l ' e a h a p t e r . 4 . 4 . 1 . I m a c t s o f T e c h n o l o g y o n C Y P D ' s I n p r c v e d a r m v a r i e t i e s , t i l l a g e t s d n n i q u e s , p e s t i c i d e s a n d o t t e r t e c h n o l o g i e s c o n t r i b u t e d t o i n n a r e a s s d U . S . c r m p r o d u c t i o n p o t e n t i a l o v e r t h e p a s t f i f t y y e a r s ( C o d n r a n e 1 9 7 9 ; T w e e t e n 1 9 7 9 ) . S o n t h n a n o o t a p r e d u c e r s a l s o e x p e r i e c e d a n u p w a r d t r e n d i n t h e i r a r m p r c d l c t i o n i n t t e p a s t f e w d e c a d e s ( S c h m i e s i n g 1 9 8 7 ) . C h a n g e s i n t l ' e n e a n a n d v a r i a n c e o f C Y P D ' s w e r e a s s o c i a t s d w i t h t e c h n o l o g i c a l a d v a n c e s . T h e i n c r e a s e i n m e a n c r m y i e l d s c a u s e d b y t h e a d a p t i o n o f n e w p r o d u c t i o n t e c h n o l o g i e s w a s e x t e n s i v e l y d o o n - n e n n t e d i n p r e v i o u s r e s s a r d n ( G r i l i a h e s 1 9 5 7 ; W 1 9 6 9 , 1 9 7 0 ) . A g g r e g a t e a r m y i e l d v a r i a n m s w e r e o b s e r v s d t o b e i n c r e a s i n g w i t h 1 3 2 t i n e a n d t e c h n o l o g i c a l i n p r c v e n e n n t s i n o t h e r s t l d i s s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 , 1 9 8 6 , 1 9 8 7 ; U . S . D e p a r t n e n t o f D e f e s e 1 9 8 0 ) . T t e s y m e t r y a n d h n r t o s i s o f C Y P D ' s w e r e f o n d t o h a v e d n a n g e d w i t h f e r t i l i z e r n e a g e ( D a y 1 9 6 5 ) . A p r o d u c e r b e l i e f t h a t f e r t i l i z e r u s e r e d u c e d f a n n n l e v e l a r m y i e l d v a r i a b i l i t y w a s a l s o r e p o r t e d ( S r i - n e m r a t n a m , s t . a l . 1 9 8 7 ) . T h e e f f e c t s o f t e c h n o l o g y o n a r m y i e l d d i s t r i b u t i o s h a d a v a r i e t y o f i n p l i c a t i o s f o r t h i s s t u d y . M o d e l l i n g e f f o r t s h a d t o a c c o m t f o r t h e u p w a r d t r e d i n m s a n c r m y i e l d s . I t w a s a l s o n e c e s s a r y t o t s s t f o r a n y r e l a t i o s h i p t h a t e x i s t s d b e t w e e n a r m y i e l d v a r i a b i l i t y a n d p r o d u c t i o n t e c h n o l o g y . M P C I p r o g r a m s m d e r t h e A H - I P l a n w e r e p r e d i c t e d t o e c p s r i e c e a d v e r s e s e l e c t i o n ( s s e c h a p t e r t w o ) w h e n a r m s t h a t h a d m e a s u r a b l e t s c h n c l o g y t r e d s ( S k e e s a n d d e 1 9 8 5 ) . A d v e r s e s e l e c t i o n i n M P C I a l s o c c o l r r e d m d e r t r e A R E A P l a n . ‘ I t e q u e s t i o n o f h c w s e v e r e t h e a d v e r s e s e l e c t i o n w e u l d b s m d e r e i t h e r p r o g r a m w a s n c t c o n p l e t e l y r e s o l v e d i n p r e v i o n s r e s s a r d n . 4 . 4 . 2 . I m a c t s o f l h t a m e g a t i o n o n C Y P D ' s A n o t t e r i n p o r t a n t i s o e i n t r e d i s o n s s i o n o f a d v e r s s s e l e c t i o n w a s t h e a v a i l a b i l i t y a n d u s e f u l n e s s o f a r m y i e l d d a t a . T h e U S D A ' s S t a t i s t i c a l R e p o r t i n g S e r v i c e ( S R S ) c o n p i l s d m e a n c o u n n t y a r m y i e l d s f o r s a c h a r m y e a r f r o n t h e r s p o r t s o f i n d i v i d u a l p r o d u c e r s . T h e S R S t e c h n i q u e s f o r d e v e l m i n g c o u n t y - l e v e l d a t a w e r e s i m i l a r t o t h o s e u s e d t o e s t i m a t e f a r m - l e v e l y i e l d v a r i a b i l i t y ( B l a c k 1 9 8 8 ) . F a r m - l e v e l C Y P D ' s c o u l d t h e o r e t i c a l l y b e a m r o x i n n e t e d u s i n g 1 3 3 t h e S I S d a t a c o l l e c t i o n t s c h n i q e s . H o w e v e r , a g g r e g a t i o n p r o b l e m w e r e s t i l l a s s o c i a t e d w i t h t h e u s e o f c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a . E i s g r n b e r a n d S c h u m a n ( 1 9 6 3 ) c o n p a r e d h i s t o r i c a l a r m y i e l d d a t a f r o n n i n d i v i d u a l f a r n m w i t h S I B h i s t o r i c a l c o u n t y - l e v e l d a t a r e p o r t e d b y t h e S R S . T h e y f o n d t h e r a t i o s o f f a r m - l e v e l a r m y i e l d v a r i a n c e s t o c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d v a r i a n c e s r a n g e d f r o n 2 : 1 t o 4 : 1 . T i e i n p o r t a n c e o f g a t h e r i n g f a r m - l e v e l d a t a f o r t i e d e s i g n o f a g r i c u l - t u r a l p o l i c i e s w a s e n fi n a s i z s d i n o t h e r s t u d i e s ( B l a c k , e t . a l . 1 9 8 5 ) . V a r i o l s h y p o t h e s e s w e r e p r m o s s d a s p o s s i b l e e x p l a n a t i o n s f o r t i e a g g r e g a t i o n p r o b l e m a s s o c i a t e d w i t h c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a . O n e h y p o t h e s i s f o r t t e c b s e r v s d d i f f e r e c s i n c o n n t y — a n d f a r m — l e v e l a r m y i e l d d a t a w a s t h a t i n d i v i d u a l p r o d u c e r s c o u l d l n a v e h i g h l y l o c a l i z e d e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s i n p a c t o n t l e i r a r m s . R a i n s t o r n m c o u l d p r o d u c e h a i l d a m a g e o n o n s p r o d u c e r ' s f i e l d a n d b r i n g n e s d s d m o i s m r e t o a n o t h e r ' s . S o n e p r o d u c e r s c o u l d h a v s s e l s c t s d a r m v a r i e t i e s w h i d n w e r e n c r e d r o n g h t o r d i s e a s e r s s i s t a n t t h a n o t h e r s . D i f f e r e c s s i n m a n a g e n e n n t g o a l s a n d p r a c t i c e s a n r x g p r c d n c e r s c o l l d a l s o c a u s e a r m y i e l d v a r i a b i l i t y t o d i f f e r b e t w e e n f a r m - l e v e l a n d S R S c o u n t y - l e v e l d a t a . ' n n e C e n t r a l L i m i t ' n ' e o r e n ( C U P ) w a s u s s d t o d e n c n s t r a t e t h a t m s a o n r e e o f v a r i a b i l i t y d e r i v e d f r o n a g g r e g a t e d d a t a u n d e r e s t i m a t e d p q n u l a t i o n v a r i a n c e s . T h e d i s t r i b u t i o n o f s a n p l e n e a r s w o u l d b e l e s s d i s p e r s e d ( h a v e a o n a l l e r v a r i a n c e ) t h a n : ( 1 ) t t e v a r i a n c e w i t h i n i n d i v i d u a l s a m l e s , a n d ( 2 ) t h e v a r i a n c e o f t h e r a w v a l u e s o f t h e e n t i r e p m u l a t i o n ( M e g a n d T a n i s 1 9 7 7 ) . I f c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a w e r e c o s i d e r s d a d i s t r i b u t i o n o f s a n p l e m e a n s , t h e n t h s c n r 1 3 4 w w l d b e a n e x p l a n a t i m f o r t h e r e d t c e d v a r i a n c e o f C Y P D ' s d e r i v e d f r u n c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a . B i b l i s l c d s m r e p o r t s v e r e o f t m e n p l o y e d t o e s t i m a t e a c y m b a s e d m a t i n e — s e r i e s o f n e a n c o t m t y a r m y i e l d s . ' I h e S R S d a t a c o l l e c t i m p r o c e d u r e s i n v o l v e d t h e u s e o f c r o s s - s e c t i c n a l y i e l d d a t a w i t h i n a c a m t y d u r i n g a n y g i v e n y e a r . ’ 1 h e r e p o r t e d a r m y i e l d f o r t h e c c m t y i n a p a r t i a i l a r y e a r w a s t h e n e a n y i e l d o f t h e c a m t y a m s s - s e a t i c n a l d a t a . A c c e e s t o t h e a r c s s - s e c t i a 1 a l c b s e r v a t i c n s m i g h t p r c v i d e t t c b a s i s f o r d e v e l m i n g b e t t e r e s t i m t e s o f f a r m - l e v e l a r m y i e l d v a r i - a b i l i t y . H m e v e r , t h e i n d i v i d u a l l y - s a m l e d a r m y i e l d d a t a w e r e n o t p e m i t t e d t o b e r e l e a s e d f o r r e s e a r d l p n p o s e s i n S a n t h D a k o t a ( s o c m s m s s ) . A t c fl c r i s s t c i n e s t i m t i r g C Y P D ' s u s i n g s m c a m t y - l e v e l d a t a w a s t l c a b i l i t y t o n e a s m e h i g t x e r n m e n t s o f t l x e C Y m ' s s t x 3 1 a s s k a u e s s o r l m r t c s i s . ' m e r e w a s a p o t e n t i a l f o r C Y P D a s y m e t r y o r o t h e r m 1 - n c r m l d i s t r i b u t i c n a l p r m e r t i e s t o b e m a s k e d w i t h d a t a a g g r e g a t i m . F u r t h e r a p p l i c a t i m o f t h e c u r d e n o u s t r a t e d t h a t a d i s t r i b u t i m o f s a n p l e n e a n s b e c a m e a r c r m l d i s t r i h n t i m a s t l c n m b e r o f s a n p l e s d r a m ( w i t h r e p l a c e m e n t ) f r a n a p m u l a t i c n b e a a m e l a r g e ( S a c h s 1 9 8 2 ) . ‘ m e s h a p e o f t h e p m i l a t i m d i s t r i b n t i m i t s e l f h a d r c e f f e c t m t r c r e s u l t s o f t h e c m ' . P r o b l e m s i n e s t i m t i n g t h e m a n e n t s o f f a r m - l e v e l C Y P D ' s h a d i n p l i c a t i c n s f o r M P C I p r c g r a m s . I f a a u l a l p r a n i t m a n r i c c v e r a g e r a t e s f o r M P C I w e r e p r i m a r i l y b a s e d m a h i s t o r i c a l t i n e s e r i e s o f n e a n c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a , t h e n t h e r e s u l t i n g M P C I p r o d u c t m i g h t r c t b e w e l l d e s i g n c d t o n e e t t h e a r m d i s a s t e r i n s u r a n c e r c e d s o f 1 3 5 p r o d u c e r s . F o r e x a m p l e , i f C Y P D ' s b a s e d ( : 1 c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a h a d l e s s v a r i a n c e t h a n a p r o d r c e r ' s m b j e c t i v e C Y P D , t h a u t h e B E p r a n i m r a t e v m l d b e m fi e r e s t i m t e d . I f t h e s u b j e c t i v e C Y P D w e r e n e g a t i v e l y s l o e d e d , t h e B E r a t e d e r i v e d f r m c a m t y d a t a u m l d b e c v e r e s t i n e t e d . I t w a s r c t c l e a r h o w t h e c e t i n a t i o n p r o b l e m s a s s o - c i a t e d w i t h a g g r e g a t e d d a t a w o u l d u l t i m a t e l y i n f l u e n c e t h e a c t u a l M P C I p r a n i u m l e v e l r e l a t i v e t o t h e p e r c e i v e d B E r a t e . A g g r e g a t e d d a t a s t i l l s e r v e d m e f u l p u r p o s e s i n e s t i m a t i r g C Y P D ' s , d e s p i t e t h e l i m i t a t i o n s n o t e d a b o v e . F a r m - l e v e l d a t a w e r e t y p i c a l l y n o t a s r e a d i l y a v a i l a b l e a s a g g r e g a t e d d a t a . A g g r e g a t e d a r m y i e l d d a t a w e r e u s e d i n p a s t r a e e a r c h t o e s t i m t e v e a t h e r i n p a c t s m l c c n l , r e g i o n a l o r n a t i o n a l a r m p r o d u c t i m ( ' I h m p s m 1 9 6 9 , 1 9 7 0 , 1 9 7 3 ) . A g g r e g a t e d d a t a w e r e a l s o u s e d t o a n a l y z e a r m y i e l c b a s a r a n d a n v a r i a b l e c r e a t e d b y f l u c t u a t i o n s i n e n v i r c n n e n t a l f a c t o r s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . ' I h e r e w e r e a t l e a s t u o o i n p o r t a n t c a c l u s i m s t h a t c m l d b e d r a w n f r a n t h e a b o v e d i s c u s s i o n : 1 . [ h t a a g g r e g a t i o n c r e a t e d e s t i m a t i o n p r o b l e m s f o r M P C I . F a r m - l e v e l d a t a c o l l e c t i o n e f f o r t s w e r e n e e d e d t o a p - p r c o d n a t e t l e C Y P D p r m e r - t i e s m i d i i n f l u e n c e d a p r o - d u c e r ' s M P C I p u r c h a s e d e c i s i m . 2 . A g g r e g a t e d d a t a w e r e s t i l l u s e f u l f o r e s t i m a t i r g t t c e f f e c t o f p e r v a s i v e e n w i r c n m e n t a l i n f l u a c e s a 1 C Y P D ' s . 1 3 6 B o m t d i v i d l i a l a r d a g g r e g a t e d a r m y i e l d d a t a w e r e n e e d e d f o r v a l i d a t i m p u r p o s e s i n t h i s s t u d y o f C Y P D ' s a n d t t e i r M P C I i n p l i c a — t i a s . A l t e r n a t i v e n e t h o d s t o a p p m d m t e t h e f a r m - l e v e l C Y P D ' s p e r c e i v e d b y p r o d u c e r s w e r e d i s c u s s e d b e l o w . S u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e d e t e m i n c d t o b e i n p o r t a n t t o o l s f a r p r e - d i c t i n g p r o a c e r s ' M P C I e r d a a s e d e c i s i o n c i n p a s t s t u d i e s ( Z e r i n g , M c O o r k l e a r r i M o o r e 1 9 8 7 ) . P r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e o f t m m e a s m e d u s i n g e l i c i t a t i o n m e t h o d s ( s e e c h a p t e r f i v e ) . E a d 1 C Y P D e l i c i t a t i m i n t h i s s t L fl y r e q i i r e d a n I n 1 r - t o a n h m r - a n d - a - h a l f t o c a l p l e t e . O n c e a n e l i c i t a t i c n w a s p e r f o n e d , a n a v e r a g e o f a e - l n m o f r e s e a r d i t i m e w a s n e e d e d t o s t m m a r i z e , a n a l y z e a n d i n r t e r p r e t t h e r e s u l t s w n c r e s e a r d i t i n e r c c a e s a r y f o r e a d u c r m a n a l y s i s w a s e v e n r m a l l y e c a m i z e d w i t h t t e a s s i s t a r c e o f a s e t o f a m l i c a b l e m i a r o c m p u t e r p r o g r a n e . O v e r a l l , t h e i n t e r v i e w a n d a m l y s i s t i n e c a fl d b e a n i n p o r t a n t d o s t a c l e t o i n p l a n e n t i m a s u b — j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i m p r o g r a m f o r p r e n i m d e t e r m i n a t i m i n M P C I . ' m e v a l i d i t y o f t h e e l i c i t a t i m s a n d t h e i r a n a l y s i s i n t h i s s t u d y d e p e n d e d m t l e i n t e r v i a e d p r c d t c e r b e i n g a s s u r e d t h a t t t c e l i c i t e d C Y P D w m l d b e m e d a n c n y m a s l y a n fi m l y f o r r e s e a r c h p n p o s e s . I f e l i c i t a t i m m e t h o d s w e r e c o n s i d e r e d f o r d i r e c t u s e i n t h e d e s i g n o f t h e M P C I p r o g r a m , fl m v a l i d a t i m a n r i c o s t q e s t i m s a r o s e . V a l i d a - t i m o f t h e e l i c i t e d C Y P D w o u l d b e d i f f i c u l t i f p r o d t c e r s t h o u g h t t h a t t r e i r M P C I p m e n i t m e w c u l d b e t i e d t o t l e i r p e r c e i v e d p o t e n t i a l f o r a r m y i e l d l o s s e s . P r o d u c e r s w c u l d h a v e a n i n c e r r t i v e t o 1 3 7 u n d e r e s t i m a t e t h e d o w n s i d e y i e l d v a r i a b i l i t y i n a C Y P D e l i c i t a t i m p e r f o r m e d f o r M P C I p u r p o s e s . A l t e r n a t i v e n e t r c d s w e r e n e e d e d w h i d l i n p r c v e d t h e e c a m i c f e a s i b i l i t y a n d v a l i d i t y o f e s t i m a t i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s f o r a n M P C I p a r d l a s e a n a l y s i s . a e p o s s i b i l i t y w a s t o b e g i n w i t h t h e h y p o t h e s i s t h a t a p r o d n c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D c o u l d b e a r p r m d m t e d b y t e i n g a s i n p l e f r e q u a c y d i s t r i b u t i m o f h i s t o r i c a l a r m y i e l d s . S u c h a h y p o t h e s i s w o u l d i n p l y t h a t p r o d u c e r s f o n u l a t e d t h e i r s u b j e c t i v e C Y P D ' s w i t h a h e a v y r e l i a n c e m t h e y i e l d r e c o r d . P r o d t c e r s w o u l d n a k e l i t t l e o r n c a d j u s b n e n t i n t h e i r p e r s m a l C Y m ' s t o a c c o m r t f o r d l a n g e i n d i s t r i - b u t i a l a l n n n e n t s a s s o c i a t e d w i t h m m n a g a n e n t p r a c t i c e s c r t e d l - r c l o g i e s . A r e s e a r d e r m i g h t e x p e c t t l ' e " h i s t o r i c a l y i e l d f r e q e n c y h y p o — t h e s i s " t o b e r e j e c t e d , i f p r c d l c e r s w e r e a s s u m e d t o b e a a y e s i a n d e c i s i o n n a k e r s w h o m o d i f i e d t h e i r b e l i e f s a s n e w i n f o r m a t i m a b o u t t h e c u r r e n t C Y P D b e c a m e l o c w n ( W i n k l e r 1 9 7 2 ) . H o w e v e r , t h e h i s t o r i c a l f r e q u e n c y h y p o t t e s i s c o u l d b e u s e d a s a s t a r t i n g p o i n t t o e s t a b l i s h w h e t h e r n c r e s m h i s t i c a t e d n c d e l s w e r e r e e d e d t o a m r c x i n a t e t h e C Y P D ' s p e r c e i v e d b y p r o d l c e r s . S t a t i s t i c a l m o d e l s o f a r m y i e l d v a r i a b i l i t y w e r e p r m o s e d t o e s t i m a t e M P C I p r a n i u n s a n d i n d a m i t i e s i n e a r l i e r r e s e a r c h ( H a l a r c w 1 9 4 9 , 1 9 7 8 ) . C r m y i e l d c a p a c i t y f u n c t i m ( C Y C F ' ) e s t i m a t i o n t e d i - n i q u e s w e r e r e c e n r t l y i n t r o d u c e d t o m d e l b o t h t e d l n c l o g i c a l a n r i e n v i r c r m e n t a l i n p a c t s o n a r m y i e l d s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . C Y P D ' s c o u l d b e d e r i v e d f r a n C Y C F ' s . ' l h e s e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e a s t a t i s t i c a l 1 3 8 r e p r e s a ' n t a t i c n o f t h e y i e l d f l u c t u a t i a l s c r e a t e d b y t h e e n w i r c n n e n t a l c u r l i t i c m s f o r a r m p r o d u c t i m . C Y w ' s h a d m t b e e n a p p l i e d i n M P C I r e s e a r d ' l p r i o r t o t h i s s b u d y . ' I h e r e s e a r a h o m o r u m i t y o f p a r t i a l l a r i n t e r e s t i n t h i s p a r t o f t h e i n v e s t i g a t i m w a s t o d e v e l o p a r e l a t i v e l y i n e x p e n s i v e p r o x y m e a s u r e f o r s u b j e c t i v e f a r m - l e v e l C Y P D ' s . I f t h e C Y C F t e d m i q u e w e r e t o p m c h e u s e m l e s t i l n a t e s o f m b j w t i v e C Y P D ' s , p r o d t c e r s ' p e r c e i v e d a r m y i e l d r i s k s c o u l d b e a p - p r c n c i m a t e d a t a l o w e r r e s e a r c h c o s t . 4 1 . 6 . n g E ' ! . 1 ! ' C r m y i e l d s w e r e m o d e l l e d a s f u n c t i o n s o f p r i c e s , t e c h n o l o g y a n d e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s w i t h C Y C F ' s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . c a p a c i t y y i e l d s w e m d e f i r e d i n C Y G ' s a s m a x i m n n y i e l d l e v e l s t h a t o c c u r r e d w h e n e n - v i r c n n e n n t a l c a r i i t i o n e w e r e i d e a l a n d p r c d u a t i m w a s a s a m e d e c a m i - c a l l y e f f i c i e n t . C a p a c i t y a n d s u b - c a p a c i t y a r m y i e l d s w e r e a s s i g n e d p r c b a b i l i t i e e b e c a u s e e n v i r o n m e n t a l g r o w i n g c r m d i t i c n s w e r e c a s i d e r e d c h a n c e e v e n t s . T h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D w a s d e f i n e d a s t h e s e t o f p r o b a b i l i t i e s t h a t d e s a r i b e t h e s i z e a n i f r e q e n c y o f a r m y i e l d s c c a l r r i n g a t o r b e l o w t h e c a p a c i t y y i e l d . A n i n c r e a s e i n c a p a c i t y y i e l d s c v e r t i m e w e s s p e c i f i e d a s t h e r e - a l l t o f a t e a h n c l o g i c a l t r e n d . c a p a c i t y y i e l d t r e n d s a n d t h e a s s o - c i a t e d C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e v i s u a l l y r m r e s e n n t e d i n t h e f o r m o f a g r a m ( s e e F i g u r e 4 . 8 ) . 1 3 9 ‘ T r e n d L i n e o f C a p a C l t y C r m Y i e l d Q / \ C r m Y i e l d p r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n b e l o w J \ C a p a c i t y C r m Y i e l d T i m e Y i e l d F i g u r e 4 . 8 T e c h n o l o g y T r e n d i n C a p a c i t y C r m Y i e l d s . A n a s s m p t i c m o f t h e C Y C F w a s t h a t t h e p r m e r t i e e o f t h e C Y P D b e n e a t h t h e c a p a c i t y y i e l d d i d r c t c h a n g e c v e r t i m e ( s e e F i g u r e 4 . 8 ) . T h e C Y P D a s s m p t i o n n e a n t t h a t t h e C Y C c h l d n c t b e u s e d t o e x p l i - c i t l y n c d e l a n y t r e n i s t h a t e x i s t e d i n t h e e n v i r o m e n t - a r m y i e l d r e l a t i o n s h i p ( s e e t h i s c h a p t e r , s e c t i o n 4 . 4 . 1 ) . A n a d v a n t a g e o f u s i n g t h e C Y C F ' w a s t h e a b i l i t y t o e s t i m a t e t h e C Y P D ' s m a n e r r t s a n d i t s u p p e r c r m y i e l d l i m i t . I f C Y P D p r m e r t i e s s r c h a s s k e w m e s a n d t h e c a p a c i t y l i m i t w e r e i g n c r e d , a n d i f a n o r m a l C Y P D c e n t e r e d o n t h e m e a n y i e l d w e r e a s s u n e d , t t m a m o d e l o f t h e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n c o u l d e i t h e r b e o v e r l y m t i m i s t i c o r o v e r l y p e s s i m i s t i c a b o u t a p r o d r c e r ' s i n c e n t i v e t o a c q u i r e M P C I c c v e r a g e a s p a r t o f h i s c r m e n t e r p r i s e . 1 4 0 4 . 6 . 1 . C ! ! ! S p e c i f i c a t i o n T h e f o l l o w i n g C Y C F w a s u s e d t o f o r m a l l y d e r i v e a C Y P D ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) : c h p t = f t o o , x 2 , . . . , 1 m ) + U t ( a p a t i m 4 . 1 ) W h e r e : Y C E P t = m t i n n m a r m y i e l d o n t p n t a t t i n e t , i f e n w i r u u e n t a l g r o w i n g c a d i t i m s w e r e i d e a l . T h i s w a s l o c w n a s t h e " c a p a c i t y a r m y i e l d " a t t i m e t . f t ( ) = a r m y i e l d r e m a l s e f m ' c t i m a s s m n i n g e c m m i c a l l y e f f i c i e n t p r o d u c t i o n a n d c u r r e n t t e a h n c l o g y , a t t i m e t . X i = i t h e x p l a n a t o r y v a r i a b l e i n t h e a r m y i e l d r e s p o n s e p r o c e s s . u t = d o w n s i d e y i e l d v a r i a t i o n a t t i m e t , c a u s e d b y l e s s - t h a n - i d e a l e n w i r m m e n t a l g r o w i n g c o n d i t i o n s , w h e r e U t S 0 . T h e i u p a c t s o f i n p u t s , p r i c e e a n d t e d u c l o g y m a r m y i e l d s w e r e s p e c i f i e d i n t h e C Y C F f l l n c t i o n a l f o r m [ f t ( - ) ] o f E q u a t i m 4 . 1 . T h e p n m e r t i e s o f t h e U t v a r i a b l e i n t l c a b o v e C Y C F e q l a t i m w e r e d e - s c r i b e d w i t h C Y P D ' s . 4 . 6 . 2 . E s t i m t i m P r c c e d l r e s f o r a G - n h r i v e d C Y P D ' s ' n c U t e r m r t e m i n E q a t i m 4 . 1 w a s n c d e l l e d a s a C Y P D w i t 1 1 n e a s u r a b l e p r m e r t i e e t h a t w e r e i n p o r t a n t i n t h e a n a l y s i s o f M P C I . T h e t r a d i t i o n a l e c o n a n e t r i c n e t h o d s f o r e s t i m t i n g a n e q n a t i o n w e r e n o t d i r e c t l y a p p l i c a b l e t o C Y C F ' s . T h e t y p i c a l e c o n a n e t r i c e q u a t i o n h a d a s y m e t r i c e r r o r t e r m w i t h i t s d i s t r i b n t i m c e n t e r e d m t h e m e a n v a l u e b e i n g e s t i n a t e d . ' B c C Y C F r e q n i r e d t h a t a o n e — s i d e d 1 4 1 e r r o r t e r m b e u s e d i n t l e e c a a e t r i a e s t i n n a t i o n p r o c e d u r e ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . T h e t e r m " o n e - s i d e d ” m e a n t t h a t t h e m a x i m n m v a l u e ( n o t t h e n e a n v a l u e ) w a s b e i n g o e t i m a t e d , a n d t h a t a l l o t h e r v a l u e s w e u l d n e c e s s a r i l y b e n e g a t i v e d e v i a t i m s b e l o w t h e m a x i m n m . ' m e u t e r r o r t e r m w a s a d i s t r i h n t i m o f s t o c h a s t i c d e v i a t i c n s b e l m a c a p a c i t y y i e l d l e v e l . T h e U t d i s t r i b u t i m c o u l d b e s k e w e d o r h a v e o t l e r n c n - n c r m a l p r m e r t i s s . P r o c e d u r e s f o r n e a s u r i r g t l e o n e - s i d e d e r r o r t e r m w e r e c a l l e d " f r c m t i e r p r o d u c t i o n f u n c t i o n ( F P F ) e s t i m a t i o n s " i n t r e e c o n m e t r i c l i t e r a t u r e ( A f r i a t 1 9 7 2 ) . ' n e r e w e r e t w o i n p o r t a n t d i s t i n c t i o n e b e m e e n G a l l a g t e r ' s w e r k o n a r m y i e l d c a p a c i t y f u n c t i o n s ( C Y C F ' s ) a n d t h e t y p i c a l a p p l i c a t i a n o f t h e F P F e s t i m a t i o n t e c h n i q u e : 1 . S u b - m t i m a l p r o d u c t i o n w a s a s s m e d t o o c a l r i n t t e m e r r o r t e r m b e c a u s e c o n t r o l l a b l e i n p u t s w e r e m i s a l l c c a t e d , w m i l e s u b - m t i m l a n t p n t i n t l e C Y C F w a s a t t r i h n t e d t o r a n d a n a n d u n c o n t r o l l a b l e e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s . A n a s s n m p t i o n w a s n a d e i n t l e C Y C F t h a t a g r i a l l u l r a l m t i o n w a s e c o n a n i c a l l y e f f i c i e n t . O n t h e o t h e r h a n d , a n F P F e r r o r t e r m w a s n c s t o f t e l u s e d t o e s t i n a t e h m e c o n a n i c i n e f f i c i e c y w a s d i s t r i b u t e d a n o n g f i n e i n a n i n d u s t r y . 2 . C Y C F e s t i m t i m s w e r e p e r f o r n e d w i t h a g g r e g a t e d t i n e s e r i e s d a t a , w h e r e a s F P F ' s w e r e m o d e l l e d w i t h c r o s s - s e c t i m a l i n d u s t r y d a t a . A g g r e g a t e d t i n e s e r i e s d a t a w e r e u s e d i n C Y C F ' s t o n e a s u r e t l e h i s t o r i c a l i n f l u e n c e o f e n v i r u ‘ m e n t a l f a c t o r s o n a r m y i e l d v a r i a b i l i t y . A n 1 4 2 i n d u s ‘ U ' y ' s " a v e r a g e " a n c u n t o f i n e f f i c i e n c y w a s m e a s u r e d i n t h e F P F b y t l e m e a n d e v i a t i o n f r a n a n i n n h s t r y ' s m t i n u m p r o d u c t i m l e v e l . T h e e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s f o r C Y C F ' s a n d F P F ' s w e r e o f t e n t h e s a n e , d e s p i t e t h e d i f f e r e m s i n t h e ' fl n i l o s q h y " a n d d a t a r e q u i r e - n e n t s o f t h e t w o f u n c t i a n s . C Y C F a n d F P F e s t i m t i a n s b o t h b e e f i t e d f r a n t t e o r e t i c a l a n d p r a c t i c a l d e v e l o p n e n t s i n e c a n a n e t r i c s ( R i d m d 1 9 7 4 ; S d m i d t 1 9 7 6 ; G r e e n e 1 9 8 0 : G a l l a g h e r 1 9 8 7 ) . F o r s u n d , l o v e l l a n d S c h m i d t ( 1 9 8 0 ) p l b l i s h e d a n e x c e l l e n t r e v i e w o f t h e h i s t o r y , t e c h - n i q e s a n d n e a n i n g o f F P F e s t i n a t i m i n a n i s s u e o f t l e W W d e v o t e d a l m s t e n t i r e l y t o t h e t m i c . ‘ I h e F P F w a s t h e o r e t i c a l l y f o u n d e d o n t h e p r o c h c t i o n p o s s i b i l i t i e s c a c m t ( F a r r e l l 1 9 5 7 ) . A n m t i m m a n t p l t w a s g e e r a t e d i n a n m w h e n i r p n t s a n d t e c h n c l o g i e s w e r e u s e d e f f i c i e n t l y . F a r r e l l ' s n o d a l w a s f i r s t a p p l i e d w i t h m a t h e m a t i c a l p r o g r a m m i n g t e c h n i q e s ( A i g n e r a n d c n l 1 9 6 8 ) . M a x i m l i k e l i l c o d e s t i m a t i m w a s t h e i n i t i a l s t a t i s — t i c a l t e c h n i q l e l c e d t o n e a s u r e a n F P F ( A f r i a t 1 9 7 2 ) . ' n n e n c d e l s c m - s t r u c t e d b e f o r e 1 9 7 7 a l l s p e c i f i e d m t i n u m o u t p u t a s a d e t e r m i n i s t i c v a l u e ( A f r i a t 1 9 7 2 : R i c h m o n d 1 9 7 4 ; S d ' u n i d t 1 9 7 6 ) . A t y p i c a l d e t e r m i - n i s t i c f r a n t i e r p r o d u c t i o n f u n c t i m f o r e c o n a n e t r i c e s t i m t i m w a s ( F o r s u n d , I o v e l l a n d S c h m i d t 1 9 8 0 ) : y = l n [ f ( x ) ] - u ( a g n t i m 4 . 2 ) H e r e : y = d e t e r m i n i s t i c f r o n t i e r o u t p r t l e v e l l n [ f ( x ) ] = C o l i n — D o u g l a s f u n c t i o n a l f o r m x = i n p u t ( s ) u = e r r o r t e r m r e p r e s e n t i n g p r o d u c t i m b e l m t h e f r o n n t i e r , w h e r e u z o 1 4 3 ‘ n e u e r r o r t e r m i n q u a t i m L Z w a s s p e c i f i e d t o a s s u n e t h e s h a p e o f p r o b a b i l i t y d i s t r i b n t i a e s u d n a s t l e h a l f — n c r n a l , b e t a , g a n m a o r e x p a e n n t i a l . E s t i m t i a n p r o b l e m e x i s t e d w h e n d e t e r m i n i s t i c f r a n t i e r p r o d u c t i a n fi n c t i o n w e r e u s e d f o r f o r e c a s t i n g . A c b l a l o n t p u t c o l l d e x c e e d t l e p r e d i c t e d c a p a c i t y l e v e l . ' n e s e f o r e c a s t i n g p r o b l e m s w e r e a t t r i b u t e d t o : 1 . 1 e t e r o s k e d a s t i c i t y i n t h e e r r o r t e r m , a n d 2 . s t a t i s t i m l " n o i s e " a n d m e a s u r e n e n t e r r o r i n e s t i - m a t i r g t h e c a p a c i t y y i e l d . G a l l a g h e r ( 1 9 8 6 , 1 9 8 7 ) e n c o u n t e r e d h e t e r o s k e d a s t i c i t y w h e n m o d - e l l i n g C Y C F ' s w i t h n a t i o n a l c o r n a n d s o y b e a n y i e l d d a t a . H e a d j u s t e d t h e c o e f f i c i e n t s o f t h e e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s i n h i s C Y C F n c d e l f o r a n i n c r e a s i n g v a r i a n c e t r e d i n t l e e r r o r t e m . m t i m a l a n t p l t l e v e l s w e r e n c d e l e d a s a r a n d a n v a r i a b l e i n a s t o c h a s t i c f r t n t i e r p r o d u c t i o n fi n c t i o n ( s t o c h a s t i c F P F ) ( A i g n e r , I o v e l l a n d S c n n n i d t 1 9 7 7 ; M e e u s e n a n d v a n d e n B r o e c k 1 9 7 7 ) . T h e s t o d n a s t i c F P F e s t i n a t i o n p r o c e d u r e h a d a n e r r o r t e r m c a n p o s e d o f t w o p a r t s . a e p a r t o f t 1 e e r r o r t e r m w a s a n c r m l p r o b a b i l i t y d e n s i t y fi n c t i m ( H ) F ) w h i d n w a s u s e d t o r e p r e s e n t s t a t i s t i c a l n c i s e e r — c a m t e r e d i n t l e m e a s u r e n e n t o f t l e f m n t i e r i t s e l f . n e a a l r e n e n t e r r o r s m e i t l ' e r s i d e o f t t e f r o n t i e r w e r e a s s m n e d t o b e e c p a l l y l i k e l y , s o t h e n o r m a l P D F f o r t t e f i r s t p a r t o f t l e e r r o r t e r m h a d i t s n e a n c e n n t e r e d m t h e f r a n t i e r . ‘ l h e s e c a d p a r t o f t h e e r r o r t e r m w a s a P D m e i d n n e a s u r e d t t e d m n e i d e v a r i a t i o n f m t h e f r m t i e r . ‘ l l e " d o w m s i d e H I ' " c o r r e s p o n d e d t o t t e u e r r o r t e r m i n t l e 1 4 4 d e t e r m i n i s t i c F P F n c d e l . A n e c a n p l e o f a s t c d n a s t i c F P F w a s p r e s e n t e d i n F o r s u n d , L o v e l l a n d e n m i d t ( 1 9 8 0 ) a s : y = f ( x ) - e ¢ p ( r ) W 4 3 ) W h e r e : r = ( v - u ) ( t o t a l d i s b l r b a n c e t e r m ) v = n c n n a l l y - d i s t r i b u t e d e r r o r , c e n t e r e d o n t h e f r o n t i e r a n t p u t u = e r r o r t e r m r e p r e s e n t i n g p r o d t c t i m b e l m t h e f r t x n t i e r , w h e r e u 2 0 y = f r u n t i e r o u t p u t x = i n p n t ( s ) m e w e a l o e s s o f t h e s t c d n a s t i c F P F w a s t h e i n a b i l i t y t o a t t r i b n t e t h e v a r i a t i o n i n t h e n d i s t u r b a n c e t o i t s s e p a r a t e c a n p o n e n t s . 0 r e r e n e d y t o t h e r e s t i m t i m p r o b l e n w a s t o d e r i v e t l e c o n d i t i a n a l d i s t r i b u t i o n o f u g i v e n r ( J a d r o w , e t . a l . 1 9 8 2 ) . S t c d n a s t i c a r d d e t e r m i n i s t i c F P F ' s w e r e e s t i m a t e d w i t h m n d m n n l i k e l i l c o d ( M L ) n e t t c d s o r w i t h a p r o c e d u r e l o m n a s c o r r e c t e d c r d i - n a r y l e a s t s q u a r e s ( C D 1 8 ) ( F o r s u n d , l o v e l l a n d S d n m i d t 1 9 8 0 ) . T h e r e q u i r e n e n t s f c h e s t i m a t i o n w e r e : ( 1 ) t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e u e r r o r t e r m ( a n d v f c r s t o c h a s t i c F P F ' s ) h a d t o b e s p e c i f i e d b e f o r e t r e p a r a m e t e r s w e r e e s t i n a t e d , ( 2 ) x w a s e x o g e c u s , a n d ( 3 ) u a n d v w e r e i n d e p e n d e n t d i s t r i b u t i e n s ( S t e v e n s o n 1 9 8 0 ) . ( D I S w a s p e r f o r m e d b y a d j u s t i n g t t e c o n s t a n n t t e r m o f a n o r d i n a r y l e a s t s c p a r e s ( 0 1 8 ) e s t i m t i o n w i t h t n e e c p e c t e d v a l u e o f t l e u e r r o r t e r m ( R i c h m o n d 1 9 7 4 ) . I f a g i v e n d i s t r i b u t i o n w e r e a s s u m e d f o r u , fl n e n t l ' e d i s t r i b u t i m ' s p a r a m e t e r s w e r e e e t i n a t e d c o n s i s t e n t l y f r c m t h e m c m e n n t s o f t h e 0 1 8 r e s i d u a l s ( F o r s u n d , L o v e l l a n d S d n m i d t 1 9 8 0 ) . S a n e d i s t i n g u i fl n i n g p r m e r t i e s o f t t e t w o e s t i m t i m t e d m i q u e s w e r e d e s c r i b e d i n T a b l e 4 . 6 . T a b l e 4 . 6 O m p a r i s m o f M L a n d ( D I S M e t t c d s f o r C Y C F E s t i m a t i o n . C o e f f i c i e n t ( s ) o f t h e q u n l a n — a t o r y V a r i a b l e s V a r i a n c e , S k e - w - n e s s a n d n l r - t c s i s o f t h e t t e U t E r r o r I B e r n i E a s e o f C a l - a l l a t i o n M e n t e C a r l o S i n n l a t i o n o f E s t i n a t o r P e ' f o r m a n c e ( O l s o n , e t . a l . 1 9 8 0 ) G e n s i s t e n t a n d A s y m t o t i c a l l y E f f i c i e n t C o n s i s t e n t a n d A s y m t o t i c a l l y E f f i c i e n t O m s i s t e n n t a n d A s y m t o t i c a l l y E f f i c i e n t R e l a t i v e l y D i f f i c u l t S i m i l a r t o ( 1 3 1 8 , e v e n f o r l a r g e s a n p l e s i z e s ( M 4 0 0 ) m i s t e n t a n d U n b i a s e d O e e i s t e n t O n l y R e l a t i v e l y S i m i l a r t o M L , e v e n f o r l a r g e s a n p l e s i z e s ( n 5 4 0 0 ) 1 4 6 M L e s t i m a t i o n h a d p r m e r t i e s w h i c h w e r e t h e o r e t i c a l l y d e s i r a b l e ( s e e T a b l e 4 . 6 ) . H o w e v e r , w h e n M a n t e C a r l o s i n u l a t i a n s w e r e u s e d t o t e s t fl e m a n d c n l S t e c h n i q u e s , t h e M L e s t i m t e s w e r e d e t e r m i n e d t o a r e a t e a n l y a s m a l l e f f i c i e n c y g a i n a s c a n p a r e d t o t l e m m e s t i m a t e s ( O l s e n , S a h m i d t a n d W a l d m a n 1 9 8 0 ) . ' n n e t h e o r e t i c a l a d v a n t a g e s o f u b r e l a t i v e t o m I S w e r e n o t l i J c e l y t o j u s t i f y t l ' e e - n t r a t r m b l e r e - m i r e d t o p e r f o m fl e m p r o c e d u r e ( O l s e n , S c i n m i d t a n d W a l d m a n 1 9 8 0 ) . m l S p r c c e d u r e s w e r e s e l e c t e d i n t h i s s u d y t o e s t i m a t e t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s ( s e e d n a p t e r s i x ) . L I W W A l t e r n a t i v e C Y P D e s t i m a t i a n s w e r e e x a m i n e d i n t h i s s u d y t o d e t e r m i n e w h e t l e r t r e s u b j e c t i v e C Y P D ' s p e r c e i v e d b y p r o d n c e r s c o u l d b e a p p r o i d m t e d a t a r e d n c e d r e s e a r d n e n p e n s e . O n e m e t h o d , d i r e c t e l i c i t a t i a n o f C Y P D ' s f r a n p r o d u c e r s , i n v o l v e d i n d i v i d n a l p r o d u c e r i n t e r v i e w s . C Y P D ' s e l i c i t a t i o n s u s e d i n M P C I p r e n i u m d e t e r m i n a t i o n w e r e s u b j e c t t o a p r o d n c e r i n c e n t i v e t o m d e r s t a t e p e r s o n a l b e l i e f s a b o u t t t e p r o b a b i l i t i e s o f i n s u r a b l e c r o p y i e l d l o s s e s . T h r e e a l t e r n a t i v e s f o r C Y P D e s t i m a t i a n w e r e c a s i d e r e d i n t h i s s t u d y . F r e t p e n c y d i s t r i b u t i a n s w e r e d i r e c t l y e s t i m a t e d f r a n h i s t o r i - c a l c o u n t y - l e v e l c r o p y i e l d d a t a . C Y P D ' s w e r e d e r i v e d f r a n n C Y C F ' s . ' n n e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e e s t i m a t e d u s i n g h i s t o r i c a l c o u n t y - l e v e l a r m y i e l d d a t a . F a r m - l e v e l a n b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e e l i c i t e d f r c m n i n d i v i d u a l p r o d u c e r s f o r r e s e a r c h p u r p o s e s r a t h e r t h a n f o r o f f i c i a l u s e i n M P C I . T h e h i s t o r i c a l f r e q u e n c y a n d C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e 1 4 7 t e s t e d a s d i s t r i b u t i c n s w h i d n c o u l d a m r o n d m a t e t h e s u b j e c t i v e C Y P D ' s p e r c e i v e d b y p r o d u c e r s . I n d i v i d u a l s u b j e c t i v e C Y P D r e s u l t s f o r e a d n e l i c i t e d a r m w e r e a g - g r e g a t e d t o p r o d u c e a s a n p l e - w i d e C Y P D . T h e o r e t i c a l a n d p r a c t i c a l p r o c e d u r e s f c r a g g r e g a t i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e a d m t e d t o c a n p a r e t l n e a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s w i t h t h e h i s t o r i c a l f r e q l e n c y a n d C Y C F - d e r i v e d a r m ' s ( B e s s l e r 1 9 8 0 ) . I f t h e h i s t c r i c a l f r e q n e c y C Y P D ' s w e r e d e t e r m i n e d t o n c t b e s i m i l a r t o t h e a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s , a n d i f c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e s h o w n t o b e s i m i l a r t o t h e a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s , t h e n C Y C F e s t i m a t i o n w o u l d b e a r e l a t i v e l y i n e x p e n s i v e t e c h n i q n e f o r e s t i m a t i n g C Y P D ' s w h i d n w e r e p r o x i e s f o r C Y P D ' s o b t a i n e d f r c m n i n d i - v i d u a l e l i c i t a t i o n n s . 4 - 8 - W M A l t e r n a t i v e n e t l c d s f o r e s t i m a t i n g p r o d u c e r s ' C Y P D ' s w e r e r e v i e w e d i n t h i s d n a p t e r . C Y P D ' s w e r e i d e n t i f i e d a s a u s e f u l t c o l f o r s u n l n a - r i z i n g s t o c h a s t i c f l u c t u a t i o n s i n a r m y i e l d s . S u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e n e a s u r e s c f p r o d n c e r s ' p e r s o n a l i s t i c v i m s o f h m r a n d a n e n v i r m - m e n t a l f o r c e s i n f l u e n c e d t h e l i k e l i l c o d o f o b t a i n i n g d i f f e r e n n t c r m y i e l d l e v e l s . S u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e o b t a i n e d i c i n g e l i c i t a t i o n p r o c e d u r e s t o i n t e r v i e w i n d i v i d u a l p r o d n c e r s . S u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e v a l u a b l e f o r a n a l y z i n g a p r o c h e r ' s M P C I p l r d n a s e d e c i s i o n n . T h e d e s i g n o f t h e H P C I p r o d u c t c o u l d b e i n p r o v e d i f s u b j e c t i v e C Y P D i n f o r m a t i o n w e r e a v a i l - a b l e f o r p r o d u c e r s w h o w e r e p o t e n t i a l M P C I u s e r s . H o w e v e r , p r a c t i c a l 1 4 8 a n d e c e m i c c a ' e i d e r a t i o n e w e r e i n p o r t a n t b a r r i e r s t o t t e d i r e c t n e e o f s u b j e c t i v e C Y P D ' s i n m . ' n e r e w a s a n e e d f o r o t h e r C Y P D m e a s - u r e s w h i d n w m l d b e a d v a n t a g e m s p r o o c i e s f o r t l c s u b j e c t i v e C Y P D ' s . A r e s e a r d n m p o r b m i t y e x i s t e d t o t e s t t h e u s e o f h i s t o r i c a l f r e q n e c y a n d C Y G - d e r i v e d C Y P D ' s a s p r o x y n e a s u r e s f o r s u b j e c t i v e f a m - l e v e l C Y P D ' s . C Y G ' s w e r e s t a t i s t i c a l n c d e l s o f t e d n r c l o g i c a l a n d e n v i r o n n e n n t a l a r m y i e l d i n p a c t s . C Y C E " s c o u l d b e e s t i m a t e d i n e x p e n s i v e l y w i t h m l S p r o c e d u r e s a n d h i s t o r i c a l c o u n t y c r m y i e l d d a t a . P r o d n c e r s w e r e a s s m n e d t o m a k e d e c i s i o n s b a s e d o n t h e i r p e r s o n a l v i m o f t h e p r c b a b i l i t i e s o f e v e n t s a n d t h e i r a t t i t u d e s t m a r d s r i s k ( A n m 1 9 7 1 ) . A a u l a l M P C I p r e n i n m s c m l d b e c a n p a r e d t o t n e t l e o r e t i - c a l p r e n i n m e t t n a t p r o d n c e r s w m l d w i l l i n g t o p a m g i v e n t t e i r s u b - j e c t i v e C Y P D ' s a n d r i s k a t t i t u d e s . C Y P D c o n c e p t s a n d e s t i m a t i a n p r o - c e d u r e s w e r e t h e p r i m a r y f c a e o f t h i s d n a p t e r . ’ l h e r e s u l t s o f e l i — c i t a t i c r n s c a n c h c t e d t o o b t a i n s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n d n a p t e r f i v e . 1 4 9 4 . 9 . W A f r i a t , S . N . " E f f i c i e n c y E s t i m a t i o n o f P r o d u c t i o n F u n c t i o n s . " M W 1 3 ( 1 9 7 2 ) = 5 6 8 - 5 9 8 . A i g n e r , D . J . a n d s . F . C h u . " C n n E s t i m t i n g t h e I n d u s t r - y P r o d u c t i o n m u m . " M M 5 8 ( 1 9 6 8 ) = 8 2 6 - 8 3 9 - A i g n n e r , D . J . , C . A . K t c x l o v e l l a n d P e t e r S c h m i d t . " F o u n d a t i o n a n d E s t i n n a t i o n o f S t o c h a s t i c F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o n M o d e l s . " m m 6 ( 1 9 7 7 ) = 2 1 - 3 7 - A n d e r s o n , J o c k R . , J o h n L . D i l l o n a n d B r i a n l - l a r d a k e r . W W A n e s : I m a S t a t e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 7 . B e s s l e r , D a v i d A . " A g g r e g a t e d P e r s o n a l i s t i c B e l i e f s o n Y i e l d s o f S e l e c t e d C r m s E s t i m a t e d U s i n g A R M P r o c e e s e s . " m m M . m . 6 2 ( 1 9 8 0 ) : 6 6 6 - 7 4 . B l a c k , J . R o y , R o b K i n g , J e r r y S k e e s , B r i a n S d m r l e , a n d J a n e s D r i s - c o l l . " C r m Y i e l d V a r i a b i l i t y . C o n c e p t s a n d E x p i r i c a l A p p l i c a t i o n . " I n v i t e d P a p e r W W S a s k a t d n e w a n , C a n a d a , J u l y 1 9 8 5 . B l a c k , J . R o y a n d S t a n l e y R . T h o m s o n . " S o n e E v i d e n c e o n W e a t h e r - C r e e - Y i e l d I n t e r a c t i o n . " W W 6 0 ( 1 9 7 8 ) = 5 4 0 - 5 4 3 . B l a c k , J . m y . I n f o r m a t i o n o n C r m Y i e l d A g g r e g a t i o n T e c h n i o e s U s e d i n O o n p i l i n g O o m t y l e v e l C r i n e l d D a t a O b t a i n e d t h r o g h O o r r e s p o n - d e n c e i n 1 9 8 8 . C o d x r a r e W i l l a r d W W M i n n e a p o l i s : U n i v e r s i t y o f M i n n e s o t a P r e s s , 1 9 7 9 . m y , R i c h a r d H . " P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n s o f F i e l d C r m Y i e l d s . " W m . 4 7 ( 1 9 6 5 ) = 7 1 3 - 7 4 1 - E i s g r u b e r , L . M . a n d L . S . S c h u n a n . " T h e U s e f u l n e s s o n g g r e g a t e d D a t a i n t h e A n n a l y s i s o f F a r m I n c o n e V a r i a b i l i t y a n d R e s o u r c e A l l o c a - t i o n . " J a m a l g t F a n E c o n , 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 8 7 - 5 9 1 . F a r r e l l , M . J . " T h e M e a s u r ' e n e n n t c f P r o d u c t i v e E f f i c i e c y . " M W A 1 2 0 , 3 ( 1 9 5 7 ) : 2 5 3 - 2 3 1 - F o o t e , R i d n a r d a n d l c u i s H . B e a n . " A r e y e a r l y V a r i a t i o n s i n C r m Y i e l d s R e a l l y R a r d a n ? " M W 3 ( 1 9 5 1 ) = 2 3 - 3 0 . 1 5 0 F o r s u n n d , F i n n n R . , C . A . M l o v e l l a n d p e t e r S d m i d t . " A S u r v e y o f F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o e a n d t h e i r R e l a t i o n s h i p t o E f f i c i e c y N e w . " M m 1 3 ( 1 9 8 0 ) = 5 - 2 5 - M i n n e s o t a P h . D . D i s s e r t a t i o n , 1 9 8 3 . G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . C o r n n Y i e l d c a p a c i t y a n d P r o b a b i l i t y : E s t i m a - t i o n a n d F o r e m s t i n g w i t h N o e y m e t r i c D i s t u r b a n c e s . ” W W 8 ( 1 9 8 6 ) = 1 0 9 - 1 2 1 - G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . S o y b e a n Y i e l d s : E s t i m a t i o n a n d F o r e c a s t i n g w i t h W e D i m . ” W m 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 7 9 6 - 8 0 3 . G r e e n e , M a r k R . a n d J a n n e s S . T r i e s c h m a m . W E l i — 1 9 ! ; C i n c i n n a t i : S o u t h - W e s t e r n P u b . O o . , 1 9 8 1 . G r e e n e , W i l l i a m H . ' M a x i n n u m L i k e l i l ' c o d E s t i m a t i o n o f E c o n o n e t r i c F r o n t i e r F u n c t i o n s . ” M W 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 2 7 - 5 6 . G r i l i o n e s , 2 v i . " H y b r i d O o r n : A n E x p l o r a t i o n i n t l ' e E c o n o n i c e o f T e d n n i c a l C h a n g e . " M g 2 5 ( 1 9 5 7 ) : 5 0 1 - 5 2 2 . I - I a l a r o w , H a r o l d . " A c t u a r i a l S t r u c t u r e s f o r C o m I n s u r a n c e . " M ] , M 3 1 ( 1 9 4 9 ) : 4 1 8 - 4 4 3 . H a l a r m , H a r o l d . " A N e w P r m o s a l f o r F e d e r a l C r m I n s t a n c e . " W m 1 8 ( 1 9 7 8 ) = 2 0 - 2 9 - H a r r i s o n , V i r d e n L . " D o S u n s p o t C y c l e s A f f e c t C r m Y i e l d s ? ” m w W a s h i n g t o n : U S D A , E 1 8 , 1 9 7 6 . H o g g , R d e r t V . a n d E l l i o t A . T ‘ a n n i s . P r d a b i l i g a n d W M N e w Y o r k : m i l l a n m b l i s h i n g O o . , 1 9 7 7 . J o d r o w , J “ , C . A . m e a n I o v e l l , I v a n S . M a t e r o v a n d P e t e r S c h m i d t . " O n t h e E s t i m a t i o n o f T e c h n i c a l E f f i c i e c y i n t h e S t o c h a s t i c F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o n M o d e l . ” M M 1 9 ( 1 9 8 2 ) : 2 3 3 - 2 3 8 . L i n , Y i n g - S h i a n g , R . J . H i l d r e t h a n d K . R . T e f e r t i l l e r . " N o n - p a r a n e t - r i c S t a t i s t i c a l T e s t s f o r a n n d n i n e s s o f D r y l a n d C r m Y i e l d s a n d R e i n - v e s t m e n t I n c o n e . " M M ; 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 9 2 - 5 9 8 . I n t ’ o e l l , C l i f t o n R . a n d R . A l t o n G i l b e r t . " C r o p Y i e l d s : R a n d o n n , C y c l i c a l o r W " W 5 8 ( 1 9 7 6 ) = 5 2 1 - 5 3 1 - M e e u s e n , W . a n d J . v a n d e n B r o e c k . " E f f i c i e n c y E s t i m a t i o n f r o n n ( u n b — P r o d u c t i o n F u n c t i o n s w i t h O o n p o s e d E r r o r . W m 1 8 ( 1 9 ‘ 7 7 ) : 4 3 5 - 4 4 4 . 1 5 1 n e h r , R o b e r t I . a n d E m e r s o n ( a m o k . W H o n e d o o d , I L : R i c h a r d D . I r w i n , I n c . , 1 9 7 6 . N e l s o n , A . E . a n d T . P a r r i s . " D e s i g n i n g a n I n s t r u a t i o n a l P a c k a g e : T h e U s e o f P r o b a b i l i t i e s i n F a r m D e c i s i o n M a k i n g . " W m 6 0 ( 1 9 7 8 ) : 9 9 3 - 9 9 7 . N o r r i s , P a t r i c i a E . a n d R a n d a l l A . K r a m e r . " T h e E l i c i t a t i o n o f S u b - j e c t i v e P r o b a b i l i t i e s w i t h A p p l i c a t i o n s i n A g r i c u l t u r a l E c o n o n i c s : A S u r v e y o f t h e I i t e r a t m r e W . ' _ : _ b u r g : D e p ' t . o f A g . E c o n . , V P I S n S U , 1 9 8 6 . O l s o n , J e r o n e A . , P e t e r S d n m i d t a n d D o n a l d M . W a l d n a n . " A M o n t e C a r l o S t u d y o f E s t i m a t o r s o f S t o c h a s t i c F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o n s . " m m 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 6 7 - 8 2 - P e a s e , J a m e s . " U s i n g P s y c h o l o g i c a l P r i n c i p l e s t o G u i d e P r o b a b i l i t y E l i c i t a t i o n . " M W 6 9 ( 1 9 8 7 ) = 1 0 8 0 - P e a s e , J a e : . a n d R o y B l a c k W W W W m m m : D e p a r u n e n t o n g r i c u l u l r a l E c o - n n o n i c s , 1 6 0 , 1 9 8 7 . R i d n m o d , J . " E s t i m a t i n g t h e E f f i c i e n c y o f P r o d u c t i o n . " m m ; M 1 5 ( 1 9 7 4 ) : 5 1 5 - 5 2 1 . R c w n n t r e e , D e r e k . M ' w i fi n o n t T e a r s . N e w Y o r k : C h a r l e s S c r i b - n e r ' s S o c , 1 9 8 1 . S a c h s , I o t h a r . W N e w Y o r k : S p r i n g e r - V e r l a g , I n c . , 1 9 8 2 . S a v a g e . l e a n a I d J . W N e w Y o r k : W i l e y n i b . O o . , 1 9 5 4 . S d m i d t , P e t e r . " o n t h e S t a t i s t i c a l E s t i m a t i o n o f P a r a n e t r i c F r o n t i e r P r e d i c t i o n m i n u t i a e . " W M 5 8 ( 1 9 7 6 ) : 2 3 8 - 2 3 9 . S a h m i e s i n g , B r i a n a . " w m e m . m . " m m N e w Y o r k : O n a p n a n a n d fi a l l , L t d , 1 9 8 6 . S k e e s , J e r r y a n d M i c h a e l R . R e e d . " I a t e M a J d n g f o r F a r m - l e v e l C r m I n s u r a n c e . " m ’ J a m e l c f _ A _ g . m , 6 8 ( 1 9 8 6 ) : 6 5 3 - 6 5 9 . S o r t h D a k o t a C r m a n d I i v e s t o c k R m o r t i n g S e r v i c e ( S D C I I S ) . I n f o r m a - t i o n o n t l ' e C r m Y i e l d D a t a C o l l e c t i o n P r o c e d u r e s a n d P o l i c i e s d o t a i n e d T h r o g h O o r r e s p o d e n c e w i t h t I e S D C fl S i n 1 9 8 8 . 1 5 2 S r i R a m a r a t n a m , S . , D a v i d A . B e s s l e r , M . R i c a r d R i s t e r , J d ' m E . M a t c d n a a n d J a e c . N o v a k " F e r t i l i z a t i o n U n d e r U n c e r t a i n n t y : A n A n a l y s i s B a s e d o n P r o d u c e r Y i e l d E c p e c t a t i o s . " W m 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 3 4 9 - 3 5 7 . S t e v e n s o n , R o d n e y E . " L i k e l i l c o d F u n c t i o s f o r G e n e r a l i z e d S t o c h a s t i c F r o n t i e r E B t i m t i o n . " M W 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 5 7 - 6 6 . T h o m s o n , I o u i s M . " W e a t h e r a n d T e d n n c l o g y i n t h e P r o d u c t i o n o f O o r n i n t h e U . S . C o r n B e l t . " W 6 1 ( 1 9 6 9 ) : 4 5 3 - 4 5 6 . , L o u i s M . " W e a t h e r a n d T e d n n n o l o g y i n t h e P r o d u c t i o n o f T h o n p s o n S o y b e a n s i n t h e C e n t r a l U n i t e d S t a t e s . " W 6 2 ( 1 9 7 0 ) : 2 3 2 - 2 3 6 . L i n c o l n : U n i v e r s i t y o f N e b r a s k a P r e s s , 1 9 7 9 . W i n k l e r , - ' - _ _ N e v Y o r k : H o l t , R i n e h a r t a n d W i n s t o n , 1 9 7 2 . U - S - D e p a r t m n t o f D e f e n s e . W m m : V o l n m e T , W a s h i n g t o n : N a t i o n a l D e f e s e U n i v e r s i t y , 1 9 8 0 . Z e r i r g , K . D . , C . O . M c C o r k l e , J r . a n d C . V . M o o r e . " T h e U t i l i t y o f M l l t i p l e P e r i l C r o p I n n s u r a n c e f o r I r r i g a t e d M l l t i p l e - C r m A g r i c u l - t u r e . " W e s t e r n J o u r n a l o f A g , m . 1 2 ( 1 9 8 7 ) : 5 0 - 5 9 . a q u a - r i v e . . . . o f . . M y . m u m . . ‘ 3 . . e c u . . E m ! . P ‘ m ; ! E H [ I I s l b j e c t i v e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o s w e r e a n i n p o r t a n t c o n p o e n n t i n a n e x p e c t e d u t i l i t y h y p o t h e s i s ( m u ) m o d e l o f d e c i s i o n m a k i n g u n d e r r i s k ( S a v a g e 1 9 5 4 ) . E l i c i t a t i o s o f p r o d n c e r s ' s u b j e c t i v e c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s ( C Y P D ' s ) w e r e i n v e s t i g a t e d i n t h i s d a p t e r . T h e t e r m " e l i c i t a t i o n " r e f e r r e d t o a c o n p l e t e i n t e r v i e w p r o c e s s u s e d t o o b t a i n a s u b j e c t i v e C Y P D . T h e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n w a s a n a l y z e d i n a n E I J H m o d e l w i t h e l i c i t e d C Y P D r e s u l t s ( s e e c h a p t e r s e v e n ) . ' I h e c h a p t e r w a s o r g a n i z e d t o p r e s e n t s u b j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i o n m e t t c d s a n d r e s u l t s . ' n n e s a n p l i n g p r o c e d u r e u s e d t o s e l e c t p r o d u c e r s f o r t i e C Y P D e l i c i t a t i o s w a s d e s c r i b e d . T h e e l i c i t a t i o n p r o t o c o l f o r o b t a i n i n g i n d i v i d u a l C Y P D ' s w a s p r e s e n t e d . M e t t c d s a n d c r i t e r i a f o r a g g r e g a t i n g t h e i n d i v i d u a l C Y P D e l i c i t a t i o s w e r e d i s c u s s e d . T h e a g g r e g a t e d - e 1 i c i t e d C Y P D r e s u l t s w e r e i n n t e r p r e t e d . T h e i n p l i c a t i o s o f t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s f o r M P C I w e r e s n n m a r i z e d i n t h e c h a p t e r ' s c o c l u s i o n . 5 J - W W ' n n e r e s e a r d n p r o b l e n i n t h i s d n a p t e r w a s t o d e v e l m s u b j e c t i v e C Y P D ' s f o r a n E I J H a n a l y s i s o f t r e M P C I p l r o n a s e i n B r c o k i n g s O o m t y , S o n t h D a k o t a . T t e p r o b l e n w a s c o n f r o n t e d b y a ; p l y i n g t e c h n i q u e s t o 1 5 3 1 5 4 e l i c i t s i b j e c t i v e C Y P D ' s f r o n r a n d m l y s e l e c t e d p r o d u c e r s i n t h e c o u n t y . T h e r e s u l t s o f t h e e l i c i t a t i o s w e r e a g g r e g a t e d t o o b t a i n s u b j e c t i v e C Y P D ' s w h i c h w e r e r e p r e s e n t a t i v e o f p r o d n c e r s w i t h s i m i l a r c r o p m a n a g e m e n t s k i l l s . T h e e l i c i t a t i o s w e r e a l s o a g g r e g a t e d f o r c o n p a r i s o n w i t h a l t e r n a t i v e l y e s t i m a t e d C Y P D ' s ( s e e d n a p t e r s i x ) . S a n n p l i n g t t e o r y w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e n n n m b e r o f fl r o o l d n g s C o u n t y p r o d n c e r s s e l e c t e d f o r t i e e l i c i t a t i o s . R e c e n t a d v a n c e s i n a r m y i e l d p r d n a b i l i t y e l i c i t a t i o n p r o c e d u r e s w e r e a p p l i e d t o c o n d u c t i n d i v i d u a l i n t e r v i e w s w i t h p r o d n c e r s t o d a r t a i n n t h e i r a l b j e c t i v e C Y P D ' s ( N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 : P e a s e 1 9 8 7 ) . A g g r e g a t i o n t h e o r y w a s u t i l i z e d t o d e t e r m i n e t h e n e t l c d s f o r a g g r e g a t i n g i n d i v i d u a l e n b j e c - t i v e C Y P D ' s ( B e s s l e r 1 9 8 0 ) . T h e r e s u l t s o f t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s w e r e e n a m i n e d f o r t h e i r p o t e n t i a l i n p l i c a t i o s i n a n E U a n d e l o f t h e M P C I p n ' d n a s e d e c i s i o n . 5 1 W O o r n a a r e a g e a n d p r o d u c t i o n v o l u n e w e r e o b s e r v e d t c b e t h e l a r g e s t o f a n n y a r m i n B r c d d n g s O o m n t y ( S o r t h D a k o t a C r m a n d L i v e s t c c k R e p o r t i n g S e r v i c e [ S D C I I S ] 1 9 8 7 b ) . O o r n w a s s e l e c t e d a s t h e c r m f o r d e t e r m i n i n g t h e s a n n p l e s i z e f o r t h e e l i c i t a t i o s i n t h i s s t u d y . 1 5 5 ' n n e s a n p l e s i z e s e l e c t e d t o e s t i n a t e t h e n e a n c o r n y i e l d f o r t h e p m d l a t i o n o f B r o o l d n g s O o m t y p r o d n c e r s w a s d e t e r m i n e d b y t h r e e s t a t i s t i c a l c r i t e r i a ( n a s o n 1 9 7 8 ) : 1 . t h e c o r n n y i e l d s t a n d a r d d e v i a t i o n f o r t h e p r o d u c e r p m n l a t i o n , 2 . t h e d e s i r e d s t a t i s t i c a l c o n f i d e c e l e v e l , a n d 3 . t h e a l l o w a b l e e r r o r o f t h e s a n p l e m e a n a r m y i e l d a s a n e s t i m a t e o f t h e p o p u l a t i o n n e a n n . T h e t h r e e s a n n p l i n g c r i t e r i a w e r e i n p l e n e n n t e d b y s p e c i f y i n g t h e d e s i r e d a c c u r a c y l e v e l s a n d u s i n g s t a t i s t i c a l f o r m l a s . 1 D i f f e r e n t s a n p l e s i z e s r e q n i r e d u n d e r v a r i o u s a s s n m p t i o s o f s t a n d a r d d e v i a - t i o n , s t a t i s t i c a l c o n f i d e c e a n d a l l o w a b l e s a m p l e m e a n e r r o r s w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 5 . 1 . I f s a n p l e s i z e h a d b e e n s e l e c t e d t o e s t i m a t e a r m y i e l d v a r i a n c e s i n s t e a d o f n e a r s , t h e s a n n p l e s i z e s f o r s i m i l a r c o n f i d e n c e i n t e r v a l s a n d a l l o w a b l e e r r o r s w o u l d h a v e b e e n l a r g e r b y a f a c t o r o f t e n o r r a r e ( T i k u 1 9 6 7 ) . 1 T h e s t a t i s t i c a l f o r m l a s u s e d t o d e r i v e a s a n p l e s i z e w e r e : S t a n d a r d E r r o r A l l o w e d + / - E r r o r a b o n t t h e P t p u l a t i o n M e a n o f t h e = S a m p l e M e a n S t a n d a r d i z e d z - v a l u e o f t h e C o n f i d e n c e L i m i t S a m l e S t a n d a r d D e v i a t i o n S a n p l e S i z e = [ 1 ’ S t a n d a r d E r r o r o f t h e S a n p l e M e a n 1 5 6 T a b l e 5 . 1 T a b l e o f S a n p l e S i z e s . W M b + / - 1 0 I ‘ M / a c 6 . 0 9 1 0 . 8 2 1 6 . 9 1 + / - 5 b u / a c 2 4 . 3 5 4 3 . 3 0 6 7 . 6 5 + / - l b u / a c 6 0 8 . 8 6 1 0 8 2 . 4 1 1 6 9 1 . 2 7 9 3 M i d e c e m l ; S i z e + / - 1 0 b u / a c 8 . 6 4 1 5 . 3 7 2 4 . 0 1 + / - 5 b J / a c 3 4 . 5 7 6 1 . 4 7 9 6 . 0 4 + / - 1 h u / a c 8 6 4 . 3 6 1 5 3 6 . 6 4 2 4 0 1 . 0 0 A r a p i d i n n a r e a s e i n t h e r e c o n n e d e d s a n p l e s i z e w a s o b s e w e d a s t h e a l l o w a b l e e r r o r a b o n t t h e n e a n n w a s d e c r e a s e d ( T a b l e 5 . 1 ) . H i g h e r s a n p l e s i z e s g e n e r a l l y r e q u i r e d g r e a t e r r e s e a r c h e x p e d i u l r e s . T h e t r a d e o f f b e t w e e n a c c u r a c y a n d s a n p l e s i z e w a s a n i n p o r t a n t c o n s i d e r a - t i o n b e c a u s e o f t t e s t n d y ' s t i n e a n d b n d g e t c o s t r a i n t s . T h e s a n p l e s i z e f o r t h e B r o o k i n g s C o u n t y C Y P D e l i c i t a t i o s w a s a s c e r t a i n e d u s i n g T a b l e 5 . 1 . A c o r n y i e l d s t a n d a r d d e v i a t i o n e s t i n a t e w a s o b t a i n e d f r o n h i s t o r i c a l c o u n t y - l e v e l d a t a . H i s t o r i c a l B r o o l d n g s C o u n t y y i e l d d a t a w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 5 . 2 . t a t i s t i c a l S m 1 9 6 5 - 1 9 7 2 M 9 1 7 3 - 1 2 8 5 1 9 6 5 - 1 2 8 5 1 5 7 T a b l e 5 . 2 S t a t i s t i c a l C h a r a c t e r i s t i c s o f B r o o k i n g s C o u n t y C o r n Y i e l d s . M e a n Y i e l d . . . . . 4 4 . 7 5 6 2 . 2 0 5 5 . 5 9 ( D J / A C ) S t a n d a r d D e v i a t i o n . . . . . . 8 . 6 6 1 8 . 0 9 1 7 . 4 2 ( B I / A C ) C o e f f i c i e n t o f V a r i a t i o n . . . . . 0 . 1 9 0 . 2 9 0 . 3 1 ( U n n i t l e s s R a t i o ) S o n r c e : S o n t h D a k o t a C r m a n d L i v e s t c a k R e p o r t i n g S e r v i c e , 1 9 6 5 - 1 9 8 5 . B r o o k i a n o u n t y c o r n y i e l d u e a n s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s i n - a r e a s e d o v e r t l ' e p a s t t w e n n t y y e a r s ( s e e T a b l e 5 . 2 ) . T h e 1 9 7 2 a r m y e a r w a s u s e d t o d i v i d e t h e d a t a s e t b e c a u s e i t w a s a t r a n s i t i o n y e a r f o r a c r e a g e a n d p r o d u c t i o n . N a t i o n a l l y , t h e p r e - 1 9 7 2 y e a r s w e r e d a r a c t e r i z e d b y a c r e a g e c o n t r o l s a n d t n e p o s t - l 9 7 2 y e a r s h a d c r m a a r e a g e e x p a n s i o s ( C o c h r a n e 1 9 7 9 ) . C o r n a a r e a g e s i n B r o o k i n g s C o u n t y a l s o f o l l o w e d t h e n a t i o n a l p a t t e r n . S t a n d a r d d e v i a t i o s e s t i m a t e d f r o n a g g r e g a t e d d a t a s u a h a s c o u n t y — l e v e l y i e l d s w e r e f o u n d t o n u d e r e s t i n a t e f a r m - l e v e l y i e l d s t a n d a r d d e v i a t i o s i n p r e v i o n s s t u d i e s ( E i s g r u b e r a n d S c h n u n a n 1 9 6 3 ) . M o r e p r e c i s e e s t i m a t i o s o f f a r m - l e v e l y i e l d v a r i a b i l i t y i n t h i s s t u d y 1 5 8 w o l l d h a v e r e c p i r e d u p w a r d a d j u s m e n n t o f t r e c o m t y - l e v e l s t a n d a r d d e v i a t i o n e s t i u a t e s . H i g h e r s t a n d a r d d e v i a t i o s i n c r e a s e d t h e n e e d e d s a u p l e s i z e f o r a g i v e n l e v e l o f s t a t i s t i c a l c o n f i d e c e . L a r g e r s a u p l e s i z e s w e r e a s s o c i a t e d w i t h t i u e a n d b u h e t d e n a n d s w h i c h w e r e b e y o d t l e s u d y ' s c o n s t r a i n t s . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n u s e d t o d e t e r m i n e t h e s a u p l e s i z e w a s t h e c o u n t y - l e v e l v a l u e d o i n g t h e 1 9 7 3 - 1 9 8 5 p e r i o d ( T a b l e 5 . 2 ) . T h e s a u p l e s i z e f o r t h e s t n d y w a s d e t e r m i n e d t o b e s i x t y - t w o . T h i s u m b e r w a s d e r i v e d f r o n n t h e s t a t i s t i c a l f o r u u l a s , a s s n u n i n g a n 1 8 . 0 9 l a n / a c s t a n d a r d d e v i a t i o n , a 4 . 5 b u / a c a l l o w a b l e s a u p l e u e a n e r r o r , a n d a 9 5 % c o n f i d e c e i n t e r v a l . T h e S o n t h D a k o t a C r m a n d L i v e s t c c k R e p o r t i n g S e r v i c e s t a t e d t h a t B r o d c i n g s C o n n n t y h a d a p m u l a t i o n o f 8 6 7 a g r i c u l t u r a l p r o d u c e r s a s o f O c t o b e r 1 9 8 6 ( S D C I R S 1 9 8 7 a ) . T h e s a u p l e s i z e w a s 7 . 1 5 % o f t h e r e p o r t e d p r c d n c e r p m n l a t i o n . T t e s i x t y - t w e p e r s o a l i n t e r v i e w s w e r e c o d n c t e d d u r i n g n a r d n - J u l y 1 9 8 7 i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o n t h D a k o t a . A g r i c u l t u r a l o w n e r - m e r a t o r s w e r e r a r d o n l y s e l e c t e d f r o n t l e C o n n n t y ' s A S C S l i s t o f p r o — d i c e r s . ' n n e p r o d u c e r s o n t h e l i s t w e r e t h o s e w t c h a d p r e v i o l s l y o r o m r o n t l y r e c e i v e d p a y u e n n t s f r o n t h e U S D A f a r m p r o g r a u s . A l l s i x t y - u n i n t e r v i e w e d p r o d n c e r s w e r e u a l e . 5 . 3 . f o r v e ' t a t i o s A p r o t c c o l d e v e l m e d i n e a r l i e r r e s e a r c h w a s u s e d t o c o d n c t t h e B r o o k i n g s C o u n t y e l i c i t a t i o s ( N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 : P e a s e a n d B l a c k 1 9 8 7 : P e a s e 1 9 8 7 ) . T h e p r o t o c o l w a s a s y s t e m a t i c p l a n f o r q n e s t i o n i n g p r o o c e r s a b o l t t l e i r a r m y i e l d p e r c e p t i o s . ' n e 1 5 9 s t r u c u l r e d i n t e r v i m a m r o a c h c o n t r i b u t e d t o c o s i s t e c y i n t h e s u b j e c t i v e C Y P D e l i c i t a t i o s . O n e g o a l o f t h e p r o t c c o l w a s t o g a i n t h e c o n f i d e c e o f t h e i n n — t e r v i e w e d p r o d n c e r . T h e i n i t i a l p a r t c f t h e i n t e r v i e w w a s u s e d t o f a m i l i a r i z e t h e p r o d n c e r w i t h t h e b a s i c p r o c e d u r e s , t o d e v e l m a r a p p o r t a n d t o c l e a r l y g u a r a n n t e e t h e i n t e r v i m ' s c o n f i d e n t i a l i t y . T h e p r c t c c o l f o r t I e B r o o l d n g s C o n n t y i n t e r v i e w s i n c l n d e d t h e u s e o f r i s k - r a t e d a r m b u d g e t s ( W , e t . a 1 . 1 9 8 6 ) a s a u c t i v a - t i o a l d e v i c e . P r i c e , y i e l d , a n d g o v e r n m e n n t p r o g r a m i n p a c t s o n n e t i n c o n e v a r i a b i l i t y w e r e i l l u s t r a t e d t o t h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s w i t h t h e r i s k - r a t e d b u d g e t s . R e p r e s e n t a t i v e r i s k - r a t e d h d g e t s w e r e p r e - p a r e d f o r f i v e a r m e n t e r p r i s e s ( c o r n , s o y b e a n s , o a t s , s p r i n g w h e a t a n d b a r l e y ) . A l l t h e b u d g e t s w e r e d e s i g r e d t o b e e x a r p l e s o f t y p i c a l a r m a n d p r i c e p r o b a b i l i t i e s f a c e d b y B r o o k i n g s C o u n t y p r o d u c e r s . T h e p r i u a r y p u r p o s e o f t h e p r o t c c o l w a s t o d n t a i n s u b j e c t i v e C Y P D ' s f o r a p r o d u c e r ' s t h r e e m a j o r a r m s . C o r n , s o y b e a n s a n d o a t s w e r e t h e d o n i n a n t c r m s i n B r c o k i n g s C o u n t y , S D , a n d t h e C Y P D ' s e l i - c i t e d f r o n t h e p r o d u c e r s a u p l e c o s i s t e d p r i m a r i l y o f t h e s e t h r e e c r o p s . T t e i n n t e r v i e w s a v e r a g e d a n r c l r - a n d - a - r a l f i n l e g t h . T h e s i x t y - t w o e l i c i t a t i o s w e r e c o n d u c t e d b y t h i s a u t h o r . T t e i n n t e r v i e w p r o t o c o l w a s p r e - t e s t e d b y c o n d u c t i n g a d r y - n m i n n t e r v i e w w i t h a M i n n n e s o t a f a r m o v n e r — m e r a t o n A d e n o s t r a t i o n w a s a l s o p e r f o r u e d f o r t h e B r o o l d n g s C o m t t h n t e n s i o n A g e n t . I e t t e r s w e r e s u b s e q u e n n t l y s e n t t o t h e s a n p l e d B r o o fl d n g s C o u n t y p r o d n c e r s t o e n q n l a i n t h e p u r p o s e o f t h e p e r s o a l i n n t e r v i e w s . ’ fl n e l e t t e r s w e r e f o l l o e d i n a t i m e l y m a n u n e r b y i n i t i a l p h o ' e c o n t a c t s . I f a p r o d u c e r 1 6 0 r e s p o d e d f a v o r a b l y t o t h e p r o s p e a t o f a p e r s o a l i n t e r v i m , t h e n a n a m o i n n t m e n n t w a s u a d e . T h e i n n t e r v i a e r v i s i t e d t h e p r o d u c e r ' s h o n e , a n d c o d n c t e d t h e i n n t e r v i m w i t h t r e a i d o f a p o r t a b l e c o n p n t e r a n d p r i n n t e r . 5 . 3 . 1 . S u r v e y l n s t n m n t f m ’ fl e m i a i t a t i o s A m i c r o c o n p u t e r - b a s e d s u r v e y i n s t r u m e n t , " P a r s o n a l P r o b a b i l i t i e s o f C a n i e l d s , " ( m a s s a n d B l a c k 1 9 8 6 ) w a s u s e d t o e l i c i t C Y P D ' s f r o n t h e s a u p l e d p r o d n c e r s . T h e s u r v e y i n s t r u m e n t w a s h e r e a f t e r r e f e r r e d t o a s " t h e c o m n u t e r p r o g r a m " . T h e c o n v i c t i o n w e i g h t s t e d u n i q u e w a s n s e d w i t h t h e c o n p n t e r p r o g r a m t o e l i c i t s c o r e s f r o n t h e i n n t e r v i e w e d p r o d u c e r f o r c r m y i e l d i n n t e r v a l s ( N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 : P e a s e 1 9 8 7 ) . ' n e s c o r e s w e r e e n t e r e d i n n t o t r e c o n p u t e r p r o g r a m . E a d n s c o r e r e p r e s e n t e d t r e p r o d u c e r ' s s t r e g t h o f b e l i e f t l a t a g i v e n a r m y i e l d i n t e r v a l ( e . g . , 5 0 - 6 0 b u / a c ) w o l l d c c o n r . T h e i n t e r v i e w e d p r o d t c e r e v a l u a t e d t h e l i k e l i l c o d o f t h e c r m y i e l d i n n t e r v a l s n u d e r t l e a s s n m p t i o n t r a t h i s o n r r e n t c r o p p i n g p r a c - t i c e s w e r e b e i n g e n p l o y e d . T h e n t h e p r o d n c e r a s s i g n e d s c o r e s b a s e d o n t h e m c o n t r o l l a b l e r i s k s ( w e a t h e r , e t c . ) t h a t c u r s e d v a r i a t i o n i n y i e l d s . T l ' e a n d c r i n g p r i n c i p l e w a s u s e d i n t h e c o n v i c t i o n w e i g h t s t e a t u n i o l e . A f r a u e o f r e f e r e c e f o r e l i c i t i n g t h e s u b j e c t i v e C Y P D w a s d e f i n e d w i t h t h e a n c h o r i n g p r i n c i p l e . T h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r i d e n t i f i e d t h e u c d a l c r m y i e l d i n n t e r v a l a s a n a n d c r i n g v a l u e . T h e u c d a l i n t e r v a l w a s t n e y i e l d s p a n t l e p r o d n c e r e x p e c t e d t o c c o n ' n c s t f r e q u e n t l y . 1 6 1 T h e i n t e r v i e w e d p r o d n c e r a s s i g n e d c o n v i c t i o n s c o r e s t o e v e r y y i e l d i n n t e r v a l . A s c o r e o f 1 0 0 w a s a s s i g n e d t o t h e u c d a l i n n t e r v a l . T h e n t h e p r o d c e r d e s i g n a t e d s c o r e s b e b d e e n O a n d l o o f o r t h e o t h e r y i e l d i n n t e r v a l s t o i n d i c a t e t h e r e l a t i v e f r e q n e n n c y o f a l l p o s s i b l e y i e l d s f o r t h e f a r m . a l b j e c t i v e p r c b a b i l i t i e s w e r e i n d i r e c t l y e l i c i t e d w i t h t h e c o n v i c - t i o n w e i g t n t s . ' n n e p r o d n c e r - a s s i g n e d s c o r e f o r e a d n y i e l d i n n t e r v a l w a s c o n v e r t e d i n n t o a p r m a b i l i t y i n t h e c o n p u t e r p r o g r a m . T h e c o n p u t e r p r o g r a m w a s w r i t t e n t o b e c o s i s t e n t w i t h t h e l a w s o f p r o b a b i l i t y ( N e l s o n a n d H a r r i s 1 9 7 8 ; S a v a g e 1 9 5 4 ) . T h e p r m a b i l i t i e s d e r i v e d f r o n t h e p r o d n c e r ' s r e s p o n s e s w e r e d i s p l a y e d i n s t a n t a n e o n s l y d u r i n g t h e i n t e r v i e w w i t h t h e c o n p n t e r p r o g r a m . ' n n e r e s u l t i n g C Y P D w a s d e c k e d f o r c o n p a t i b i l i t y w i t h t h e p r o d n c e r ' s b e l i e f s . I f t h e C Y P D d i d n c t a g r e e w i t h t h e p r o c h e r ' s b e l i e f s , t h e p r o d t c e r w a s e c o l r a g e d t o r e v i s e h i s s c o r e s m n t i l h e w a s s a t i s f i e d w i t h t h e r e s u l t i n g C Y P D . ' n n e e l i c i t e d C Y P D ' s e x p e c t e d u e a n y i e l d w a s u s e d a s o e b a s i s t o v a l i d a t e t h e e l i c i t a t i o n r e s u l t s a g a i n s t t i e i n t e r v i e w e d p r o d n c e r ' s b e l i e f s . M e a n a r m y i e l d , r a t h e r t n a n n o d a l y i e l d i n n t e r v a l , w a s d e c k e d f o r c o n p a t i b i l i t y w i t h t h e p r o d n c e r ' s s u b j e c t i v e v i m s f o r t w o r e a s o s . F i r s t , t h e C Y P D ' s e c p e c t e d m e a n y i e l d w a s u o s t d i r e c t l y c o n p a r a b l e w i t h t i e m e a n h i s t o r i c a l a v e r a g e y i e l d f o r t h e p r o d n c e r ' s f a r m . S e c o d , u e a n c r m y i e l d w a s t h e n e a s u r e u s e d i n M P C I t o d e t e r - m i n e t h e i n s n n r e d y i e l d . 5 . 3 . 2 . ! e a s n n e s o f m a n C r i n e s t i n fl n e E l i a i t a t i o s 1 6 2 D i f f e r e n c e s w e r e o b s e r v e d t o o c a i r b e t w e e n t h e e x p e c t e d m e a n y i e l d s a n d h i s t o r i c a l m e a n y i e l d s o f t h e i n t e r v i e w e d B r o o k i n g s O o u r n t y p r e d u c e r e . ' m e i n t e r v i a e d p r o d u c e r e o f t a a s t a t e d t l n t t h e i r r e c a 1 t y i e l d h i s t o r y w a s m t i r r i i c a t i v e o f t h e a v e r a g e y i e l d t h e y e x p e c t e d t o p r o d u c e . B r ' o o k i n g s C o u n t y r e c e i v e d a b o v e - n o r m a l p r e c i p i t a t i o n i n f o u r o f f i v e y e a r s d u r i n g t h e 1 9 8 2 - 1 9 8 6 p e r i o d ( s n o w s 1 9 8 2 - 1 9 8 6 ) . M o i s t u r e w a s a l i m i t i r g f a c t o r f o r c o r n p t r o d u c t i m i n B r o o l d n g s C o u n t y . A b o v e - m u t u a l p r e c i p i t a t i m w a s h y p o t h e s i z e d t o h a v e a p o s i t i v e i n p a c t o n t h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s ' r e c a ' t t h i s t o r i c a l y i e l d s . T h e s t a t i s t i c a l s i g n i f i c a n c e o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h i s - t o r i c a l a n d e x p e c t e d o f m e a n c o r n y i e l d s w a s t e s t e d . ' I h e r e s u l t s o f t h e s t a t i s t i c a l t e s t w a s r e p o r t e d i n T a b l e 5 . 3 . 1 6 3 T a b l e 5 . 3 D i f f e r e n c e o f t h e I n t e r v i e w e d P r o d u c e r s ' E x p e c t e d H e a n O o r n Y i e l d ( u e ) a r d t h e H i s t o r i c a 1 M e a n 0 o r n Y i e l d ( u h ) . C Y P D - b a s e d H i s t o r i c a l l y - C r c p Y i e l d M e a n O o r n B a s e d m a n m m W M M e a n 7 1 . 4 7 6 . 7 S t a r r i . M i a . 1 0 . 8 1 3 . 6 # o f w s e w a t i c n s 5 5 5 5 O n e - T a i l e d T e s t o f t h e D i f f e r e n c e o f t h e M e a n s : H o : a s . ) = ( M n ) : 1 1 : 0 4 . ) < ( u h ) C r i t i c a l t - v a l u e , 0 . 0 5 l e v e l , 5 3 d e g r e e s o f f r e e d o m t . 0 5 > 1 . 6 8 C a l w l a t e d t - v a l u e : 1 . 8 0 T e s t I n s u l t s : R e j e c t H o , N O t R e j e c t H 1 T h e m e a n h i s t o r i c a l y i e l < h i n T a b l e 5 . 3 w e r e c a l c u l a t e d f r u n p r o d u c e r s w i t h r e c o r d s f r u n t h e p r e v i c u s f i v e y e a r s . ' I h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s o f t e n d i s c o m ' r t e d t h e i r e x p e c t e d n e a n y i e l d s b e l c w t h e i r h i s t o r i c a l y i e l d s . T h i s d i s c a m t i r g r e f l e c t e d a b e l i e f t h a t t h e c l i m a t i c e f f e c t s o n t h e i r o b s e r v e d c r q ) y i e l d s w e r e t a x p o r a r y . ' I h e h i s t o r i c a l a r d e s q a e c t e d n e a n y i e l d s w e r e d e t e m i n e d t o b e d i f f e r e n t a t t h e 0 . 0 5 s i g n i f i c a n c e l e v e l ( T a b l e 5 . 3 ) , a n d w e r e t r e a t e d a s s e p a r a t e n e a s u r e s o f t h e p r e d u c e r e ' a v e r a g e c r c p y i e l d s i n t h e s u fl y . ' I h e d i s c i s s i m b e l c w w a s t m e d t o i n t r e d n c e t h e m e t h o d s a r d t h e c r i t e r i a f o r a g g r e g a t i n g t h e e l i c i t e d C Y P D ' s . A t e d m i q e f i r s t a p p l i e d b y B e s s l e r ( 1 9 8 0 ) w a s u s e d t o c u l v e r t i n d i v i d u a l C Y P D e l i c i t a t i o n r e s u l t s i n t o a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s . A g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s w e r e d e r i v e d i n B e s s l e r ' s w o r k b y t a k i r r ; a s i n p l e a v e r a g e o f t h e i n d i v i d u a l p r o d u c e r C Y P D ' s ( I j i r i 1 9 7 1 ; d e F i - n e t t i . 1 9 6 4 ) . T h e B r o o k i n g s 0 a m t y e l i c i t a t i o n s w e r e a g g r e g a t e d b y u s i n g a n a v e r a g i n g n e t h o d w h i c h a s s i g n e d e q u a l w e i g h t s t o t h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s ' c o n v i c t i o n s c o r e s . T h e c o n v i c t i o n s c o r e s o b t a i n e d f r a n p r o d u c e r s f o r e a c h r e s p e c t i v e y i e l d i n t e r v a l w e r e s u n l n e d . T h e y i e l d i n t e r v a l w i t h t h e l a r g e s t s u m w a s a s s i g n e d a i n d e x v a l u e o f 1 0 0 . T h e s u n s o f a l l t h e c t h e r y i e l d i n t e r v a l s w e r e s c a l e d r e l a t i v e t o t h e a g g r e g a t e d m o d a l i n t e r v a l . ' I h e r e e m l t i n g s e t o f i n d e l a e d s c o r e s w a s u s e d t o d e r i v e a n a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e C Y P D . S o i l p r o d u c t i v i t y , n e a n c r c p y i e l d , a n d s a n p l e - w i d e c r i t e r i a w e r e t h e b a s e s f o r a g g r e g a t i n g t h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s . A t t a p t s t o a g g r e g a t e t h e C Y P D ' s a c o o r d i m t o t h e t h r e e c r i — t e r i a w e r e h y p o t h e s i z e d a n d t e s t e d . S o i l s - b a s e d a g g r e g a t i o r s w e r e p e r f o r m e d t o t e s t t h e h y p o t h e s i s t h a t p r o d u c e r s w i t h b e t t e r s o i l s h a d h i g h e r n e a n y i e l d s . ' I h e a g g r e - g a t i m s ' r e s u l t s w e r e s t u d i e d t o d e t e r m i n e i m p l i c a t i o n s f o r a s o i l s - b a s e d M P C I p r o g r a m . M e a n y i e l d - b a s e d a g g r e g a t i o n s s e r v e d t w o p u r p o s e s . F i r s t , a n a g - g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D d e r i v e d f o r a g r o u p o f p r o d u c e r s w i t h s i m i l a r 1 6 5 m e a n c r m y i e l d s w a s c o r s i d e r e d t o b e t h e g r c u p ' s " r e p r e s e n t a t i v e s u b j e c t i v e C fl D . ” S u d r a r m r e s a a t a t i v e C Y P D c m l d b e r s e d t o m d e l t h e M P C I w r d z a s e d e c i s i m f o r t h a t m e I o e r g r m p . S e c o n d , t h e a g - g r e g a t i m w e s u s e d t o t e s t t h e h y p o fl r e s i s t h a t p r o d u c e r s w i t h h i g h e r m e a n y i e l d s w e r e l e s s l i k e l y t o e x p e r i e n c e i n s u r a b l e y i e l d l o s s e s . m i s l a s t h y p o t h e s i s w a s i n p o r t a n t b e c a t s e M P C I ' s p r e m i m r a t e s d e c r e a s e d a s a p r o d u c e r ' s h i s t o r i c a l m e a n y i e l d i n c r e a s e d . A s a l m l e - w i d e a g g r e g a t i m f o r e a c h o f t h e c o r n , s c y b e a n a n d o a t s e l i c i t a t i c n s c r m s w a s p e r f o r m e d w i t h t h e s c a l e d i n d e x a m r c a d r m e n t i o n e d a b o v e . ' I h e s a n p l e — w i d e a g g r e g a t e d C Y P D ' s w e r e d e v e l m e d t o c u l p a r e t h e r e s u l t s w i t h t h e C Y P D e s t i m t i a ' s t h a i n e d f r a n c a m t y - l e v e l d a t a ( s e e d 1 a p r t e r s i x ) . 5 . 4 . 1 . S o i l R e a c t i v i t y a s a B a s i s f a r C Y P D A g r e g a t i m A g g r e g a t e d C Y P D ' s w e r e d e v e l m e d f o r i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s w i t h s i m i l a r w h o l e - f a r m a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t i e s . T h e n u l l h y p o t h e s i s f o r t h i s C Y P D a g g r e g a t i o n w a s t h a t f a m s w i t h d i f f e r e n t a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t i e s h a d t h e s a n e m e a n c r m y i e l d s . I f t h e m l l h y p o t h e s i s w e r e r e j e c t e d , t l m s o i l p r o d u c t i v i t y i n d e x e s w e r e c o t s i d e r e d a p r o o c y f o r e s t i n e t i n ; a f a r m ' s a v e r a g e y i e l d s . I f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n w h o l e - f a r m s o i l p r o d u c t i v i t y a n d m e a n c r m y i e l d w e r e f o u n d t o b e s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t , t h e n M P C I p r o g r a n s c o u l d b e d e s i g n e d t o m e t o s o i l i n f o m e t i m i n d e t e r m i n i n g a f a r m ' s i r s u r a b l e y i e l d . I f t h e 1 1 : 1 1 h y p o t h e s i s w e r e n o t r e j e c t e d , t h e n a l t e r n a t i v e n e t h o d s c c n l d b e s a x g h t t o e s t i m t e p r e d l n e r s ' y i e l d s f o r i r e u r a n c e a n d o t h e r p u r p o s e s . 1 6 6 A s o i l p r o d u c t i v i t y i r r l e x w a s d e v e l m e d f o r e a c h f a r m i n t h e s a m p l e . F i r s t , t h e ( I B m , S C 3 1 9 5 9 ) w a s u s e d t o i d e n t i f y t h e w a r i e t y c f s o i l t y p e s a n d t h e a c r e a g e d i s h d l m t i m o f t h o s e s o i l t y p e s i n t h e c a m t y . ‘ l h e n t h e p u b l i c a t i o n , ( l b l o a r r i W e s t i n 1 9 7 8 ) w a s e r p l c y e d t o d e v e l m a p r o d u c t i v i t y i r d e x f o r e a d a s o i l i n B r o o k i n p O a m t y . T h e s c i l t y p e i n B r o o l d n g s m m t y w i t h t h e h i g h e s t c r m p r e d u c t i c n p o t e n t i a l ( M o o d y S i l t l o a m ) w a s a s s i g n e d a p r o d u c t i v i t y r a t i n g o f 1 0 0 ( J a n s s e n a n i M a l o 1 9 8 7 ) . A s o i l p r o d u c t i v i t y i n d e x , s c a l e d 0 t o 1 0 0 , w a s d e v e l m e d b a s e d o n t h e M o o d y S i l t I o a m r a t i r q . A t a b l e a r d g r a p h o f t h e d i s t r i h x t i m o f s o i l p r o d u c t i v i t y i n a r e o k i r g s m m t y w a s p r e s e n t e d o n p a g o s 3 5 6 - 3 5 8 o p r p e n d i x C . ' n ' x e l o c a t i m a r r i s i z e o f t h e f a r m f o r e a d r p r o d u c e r i n t h e s a n p l e W W W W W W W m ( M i d l a n d A t l a s C o . 1 9 8 3 ) . T h e a c r e a g e a n d s e c t i o n m m b e r ( s ) f o r e a d l s u r v e y e d f a r n e r w e r e t h e n u s e d i n c m j u r c t i m w i t h t h e g ' g , W m m m a n w e r a n s o i l p r o d e ' t i V i t y i r d e x f o r t h e f a r m . A w e i g h t e d p r o d u c t i v i t y i n d e x f o r e a c h i n t e r v i e w e d p r o d u c e r ' s f a r m w a s e s t i m t e d . A t r a n s p a r e n t g r i d , d i v i d e d i n t o 1 0 a c r e i n t e r v a l s , w a s u s e d o n e a d r s c i l " s h e e t m a p " t o a p p r o o c i m a t e t h e a c r e a g e o f e a d 1 s o i l t y p e c n t h e f a r m . ’ l h e n t h e p r o d u c t i v i t y o f e a c h s o i l t y p e w a s w e i g h t e d b y i t s p r m o r t i m o f t h e t c t a l f a r m a c r e a g e . ‘ l h e s e w e i g h t e d p r o d u c t i v i t i e s w e r e s u n m e d t o p r o v i d e a w e i g h t e d a v e r a g e p r o d u c t i v i t y i r d e x f o r t h e e n t i r e f a r m . A g r a r h a n i t a b l e o f t h e d i s t r i h 1 t i c n o f 1 6 7 s o i l p r o d u c t i v i t i e s f o r t h e s a m p l e o f B r e d d r g s C b u n t y p r o d u c e r s a p p e a r s ( : 1 p a g e s 3 5 9 - 3 6 1 o f A m e r d i x C . ' m e d i s t r ' i b u t i m o f s o i l p r o d u c t i v i t i e s f o r t h e s u r v e y e d p r o d u c e r s w a s d i v i d e d i n t o f i v e i n t e r v a l s , e a d n i n t e r v a l b e i n g f i v e i n i e u p o i n t s i n s i z e . ' n 1 e s i z e o f t h e i n t e r v a l w a s d e t e r m i n e d b y t a k i n g t h e s q u a r e r o o t o f t r e d i f f e r e n c e b e t w e m t h e n m d m m a r d m i n i m m i n i e x v a l u e s ( S a d r s l 9 8 2 ) . E a d i s u r v e y e d p r o d u c e r ' s p r o d u c t i v i t y r a t i n g w a s p l a c e d i n t h e a m r m r i a t e i n t e r w a l . ‘ n e n m b e r o f p r o d u c e r s w m o w e r e i n e a d i s c i l p r o d u c t i v i t y i n t e r v a l w a s i l l u s t r a t e d i n ' r a b l e 5 . 4 . T a b l e 5 . 4 D i s t r i b u t i o n o f S o i l P r o d u c t i v i t i e s f o r a r r v e y e d B r e a k i n g C o u n t y P r o d u c e r s . S o i l P r o d u c t i v i t y N u m b e r o f S u r v e y e d R a t i n g s D i v i d e d P r o d u c e r s F o u n d t o m m W 7 7 . 1 t o 8 2 . 1 0 2 4 7 2 . 1 t o 7 7 . 0 9 1 3 6 7 . 1 t o 7 2 . 0 9 1 0 6 2 . 1 t o 6 7 . 0 9 9 5 7 . 1 t o 6 2 . 0 9 _ § S a n p l e ' s E n t i r e R a n g e : 5 7 . 1 t o 8 2 . 1 6 2 ' l h e d i s t r i b u t i m o f a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t i e s i n T a b l e 5 . 4 w a s n e g a t i v e l y s k e w e d . ' I h e n e j o r i t y o f s a m p l e d p r o d u c e r ' s f a r n s f e l l i n t h e u p p e r r a n g e s o f t h e s o i l p r o d u c t i v i t y r a t i n g s . T h e s a n p l e ' s r e g a t i v e s k e w m e s s w a s s i m i l a r t o t h e a s y m e t r y i n t h e d i s t r i m t i m o f a l l s o i l s i n B r o o k i n g s C o m t y . T h e s o i l p r o d u c t i v i t y d i s t r i h r t i c n s 1 6 8 f o r B r o o k i r g s O a m t y a n d t h e s a n p l e w e r e p r e s e n t e d i n t a m l a r a r d g r a p h i c a l f o r m s m p a g e s 3 5 6 - 3 5 8 o f A m e r r i i x C . 5 . 4 . 2 . w a s o f fi l e S o i l s - B a s e d C Y P D W h i n e ' H a e r e x t s t e p i n t h i s r e s e a r d 1 w a s t o c a t e g o r i z e p r o d u c e r s ' m e a n y i e l d s a c c o r d i n g t o t h e e s t i m t e d s o i l p r o d u c t i v i t y r a t i n g f o r a d d ) f a r m . T h e p u r p o s e o f t h i s c l a s s i f i c a t i c n w a s t o o b s e r v e t h e r e l a t i m - s h i p b e t w e e n t h e m e a n y i e l d a n d t h e f a r m ' s a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y . ' I h e i n t e r v i e w e d p r o d u c e r s ' e x p e c t e d a n d h i s t o r i c a l m e a n c o r n y i e l d s w e r e c a t e g o r i z e d i n t o t h e i r r e s p e c t i v e w h o l e - f a r m s o i l p r o d u c - t i v i t y i n t e r v a l s . T h e m e a n a n d s t a r r i a r d d e v i a t i o n o f t h e e l i c i t e d a n d h i s t o r i c a l m e a n c o r n y i e l d s w i t h i n e a c h s o i l p r o d r c t i v i t y l e v e l w e r e i l l u s t r a t e d i n T a b l e s 5 . 5 a n d 5 . 6 . T a b l e 5 . 5 P r o d u c e r s ' E l i c i t e d M e a n O o r n Y i e l d D i s t r i b u t i c n # o f A v g . E l i c . S o i l S u r v e y e d M e a n C o r n o f E l i c . P r o d u c t i v i t y O o r n P r o - Y i e l d W i t h - M e a n O o r n t i m R a t i n g s D i v i d e d d u c e r s i n i n S o i l P r o . Y i e l d W i t h - W i t h i n W W W — W m 7 7 . 1 t o 8 2 . 1 0 2 4 7 0 . 9 1 0 . 4 0 . 1 4 7 7 2 . 1 t o 7 7 . 0 9 1 2 7 6 . 0 1 0 . 8 0 . 1 4 2 6 7 . 1 t o 7 2 . 0 9 8 7 3 . 0 1 4 . 0 0 . 1 9 2 6 2 . 1 t o 6 7 . 0 9 7 6 6 . 3 6 . 7 0 . 1 0 1 5 7 . 1 t o 6 2 . 0 9 4 6 9 . 0 4 . 7 0 . 0 6 8 S a n p l e ' s E n t i r e 5 7 . 1 t o 8 2 . 1 5 5 7 1 . 4 1 0 . 3 0 . 1 4 4 1 6 9 T a b l e 5 . 6 P r o d u c e r s ' H i s t o r i c a l t h a n O o r n Y i e l d D i s t r i b u t i o n P a r a m e t e r s A r r a n g e d b y S o i l P r o d u c t i v i t y I n t e r v a l s . D ° ! ' ! ! ' O f fl ' ! . 1 ! ! g 1 1 . ] ! A v e r a g e A v e r a g e # o f A v g . H i s t . S t d . D e v . C o e f f i c . S o i l S u r v e y e d t h a n O o r n o f H i s t . o f V a r i - P r e d u c t i v i t y C o r n P r o - Y i e l d W i t h - L h a n O o r n t i o n m fi r g s D i v i d e d d i n e r s i n i n S o i l P r o . Y i e l d W i t h - W i t h i n W W W — W M 7 7 . 1 t o 8 2 . 1 0 2 4 7 7 . 3 1 5 . 5 0 . 2 0 1 7 2 . 1 t o 7 7 . 0 9 1 2 7 9 . 3 1 1 . 1 0 . 1 3 9 6 7 . 1 t o 7 2 . 0 9 8 7 2 . 4 1 4 . 7 0 . 2 0 3 6 2 . 1 t o 6 7 . 0 9 7 7 4 . 1 1 0 . 1 0 . 1 3 6 5 7 . 1 t o 6 2 . 0 9 4 7 8 . 5 7 . 2 0 . 0 9 2 S a n p l e ' s E n t i r e R a n g e : 5 7 . 1 t o 8 2 . 1 5 5 7 6 . 7 1 3 . 6 0 . 1 7 7 H y p o t h e s e s a b o u t t h e r e l a t i c n s h i p b e t w e e n w h o l e - f a r m a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y a n d m e a n c r m y i e l d w e r e t e s t e d w i t h t h e i n f o r m a t i o n i n T a b l e s 5 . 5 a n d 5 . 6 . A p o s i t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n a f a r m ' s a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y a n d i t s m e a n c r o p y i e l d w a s e x p e c t e d , b e c a u s e t h e p r o d u c t i v i t y r a t i n g s w e r e a n i n d i c a t o r o f a r m y i e l d p o t e n t i a l . T h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e e l i c i t e d m e a n c o r n y i e l d s i n t h e f i r s t , t h i r d , f o u r t h a n d f i f t h s o i l p r o d u c t i v i t y i n t e r v a l s i n T a b l e 5 . 5 w e r e r e l a t i v e l y s m a l l . T h e h i s t o r i c a l m e a n y i e l d s w e r e s i m i l a r i n t h e f i r s t , s e c o n d , t h i r d a r r i f i f t h s o i l p r o d u c t i v i t y l e v e l s . I f ’ t h e < e l i c i t e d . c o r n j y i e 1 d . s t a n d a r d . d e v i a t i c n s i n . t h e t h r e e i n t e r b v a l s b e t w e e n t h e 6 7 . 1 t o 7 7 . 1 s o i l p r o d u c t i v i t y v a l u e s w e r e a d d e d o r s u b t r a c t e d f r o m t h e i r r e s p e c t i v e m e a n y i e l d s , t h e n t h e e l i c i t e d m e a n y i e l d s o f a l l t h e s o i l i n t e r v a l s w e r e w i t h i n t h e r a r g e c f v a l u e s d e t e r m i n e d b y t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s ( s e e T a b l e 5 . 5 ) . 1 7 0 T h e d i f f e r e n c e s a m a l g t h e e l i c i t e d a n d h i s t o r i c a l m a n y i e l d s i n t h e s o i l i n t e r v a l s w e r e t e s t e d f o r s t a t i s t i c a l d i f f e r e n c e s . T h e r e s d l t s o f t h o s e t e s t s w e r e p r e s e n t e d i n ' r a b l e s 5 . 7 a n d 5 . 8 . 1 7 1 T a b l e 5 . 7 S t a t i s t i c a l T e s t o f t h e D i f f e r e n c e B e t w e e n E l i c i t e d L h a n C o r n Y i e l d s b y S o i l P r o d u c t i v i t y I n t e r v a l . Y i e l d N o t a t i o n a m N o t a t i o n f o r r e j e c t o r N o t - R e j e c t N u l l S o i l P r o d u c t i v i t y D i f f e r e n c e i n H y p o t h e s i s t h a t L h a n O o r n R a t i n g s f o r e a c h k h a n Y d . b e t w . Y i e l d s i n E a c h S o i l P r o d . W W W S P 1 : 7 7 . 1 t o 8 2 . 1 0 ( S P l - S P 2 ) N o t - R e j e c t ( - 1 . 2 4 ) * ( S P 1 - S P 3 ) N a t - R e j e c t ( - 0 . 3 2 ) ( S P 1 - S P 4 ) N o t - R e j e c t ( 1 . 6 2 ) ( S P 1 - S P 5 ) N a t - R e j e c t ( 0 . 6 0 ) S P 2 : 7 2 . 1 t o 7 7 . 0 9 ( S P 2 - S P 3 ) N o t - R e j e c t ( 0 . 5 1 ) ( S P 2 - S P 4 ) R e j e c t ( 2 . 5 0 ) ( S W - S P 5 ) R e j e c t ( 1 . 6 8 ) S P 3 : 6 7 . 1 t o 7 2 . 0 9 ( s p a - S P 4 ) R e j e c t ( 2 . 0 5 ) ( S P 3 - S P 5 ) N o t - R e j e c t ( 0 . 6 6 ) S P 4 : 6 2 . 1 t o 6 7 . 0 9 ( S P 4 - S P 5 ) N o t - R e j e c t ( - 0 . 9 9 ) S P 5 : 5 7 . 1 t o 6 2 . 0 9 N / A * * N / A 3 ‘ S t a r r i a r d n o r m l v a l u e s w e r e p l a c e d i n p a r e n t h e s e s . ' m i s w a s a a r e - t a i l e d t e s t , b e c a u s e a h i g h e r s o i l p r o d u c t i v i t y p o t e n t i a l w a s e x p e c t e d t o p r o d u o e a h i g h e r m a n y i e l d . ' m e c r i t i c a l v a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l f o r r e j e c t i n g t h e m l l h y p o t h e s i s w a s + 1 . 6 4 5 . * * N / A = N o t A p p l i c a b l e . 1 7 2 T a b l e 5 . 8 S t a t i s t i c a l T e s t o f t h e D i f f e r e n c e B e t w e e n H i s t o r i - c a l F h a n O o r n Y i e l d s b y S o i l P r o d r c t i v i t y I n t e r v a l . Y i e l d N o t a t i m a n d N a t a t i m f o r R e j e c t o r N o t - m j e c t N u l l S o i l P r o d u c t i v i t y D i f f e r e n c e i n H y p o t h e s i s t h a t D h a n C b r n R a t i n g s f o r e a c h l h a n Y d . b e t w . Y i e l d s i n F a d “ : S o i l P r o d . W W . M W — S P 1 : 7 7 . 1 t o 8 2 . 1 0 ( S P 1 - S P 2 ) N o t - R e j e c t ( - 0 . 4 4 ) * ( S P 1 - S P 3 ) N o t - R e j e c t ( 0 . 8 0 ) ( S H - 5 P 4 ) N o t - R e j e c t ( 0 . 6 3 ) ( S P l - S P S ) N o t - R e j e c t ( - 0 . 2 6 ) S P 2 : 7 2 . 1 t o 7 7 . 0 9 ( S P 2 - S P 3 ) N o t - R e j e c t ( 1 . 1 3 ) ( S P 2 - S P 4 ) N o t - R e j e c t ( 1 . 0 3 ) ( S P 2 - S P 5 ) N o t - R e j e c t ( 0 . 1 6 ) S P 3 : 6 7 . 1 t o 7 2 . 0 9 ( S P 3 - S P 4 ) N o t - R e j e c t ( - 0 . 4 2 ) ( S P 3 - S P 5 ) N a t - R e j e c t ( - 0 . 9 8 ) S P 4 : 6 2 . 1 t o 6 7 . 0 9 ( S P 4 - S P 5 ) N o t - R e j e c t ( - 0 . 3 4 ) S P 5 : 5 7 . 1 t o 6 2 . 0 9 N / A * * N / A T S t a r r i a r d m r m l v a l u e s w e r e p l a c e d i n p a r e n t h e s e s . ‘ I h i s w a s a o n e - t a i l e d t e s t , b e c a u s e a h i g h e r s o i l p r o d u c t i v i t y p o t e n t i a l w a s e x p e c t e d t o p r o d u c e a h i g h e r m a n y i e l d . ' I h e c r i t i c a l v a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l f o r r e j e c t i n g t h e 1 1 1 1 1 h y p o t h e s i s w a s + 1 . 6 4 5 . * * N / A = N o t A m l i c a b l e . 1 7 3 T h e r e s u l t s f r u n T a b l e s 5 . 7 a n d 5 . 8 w e r e a m r i z e d a s f o l l o w s : 1 . I m e n t h e s t a r d a r d e r r o r o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e a r m a n c o r n y i e l d s w a s s m a l l e r t h a n t l e c r i t i c a l v a l u e , t h e n t h e m a n c r m y i e l m o f t h e s o i l p r o d u c t i v i t y i n t e r v a l s w e r e n o t s t a t i s t i c a l - l y d i f f e r e n t . T h e r 1 1 1 1 h y p o t h e s i s t h a t e l i c i t e d m a n y i e l d s w e r e e q u a l ( 1 1 f a r m s w i t h d i f f e r e n t a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t i e s w a s r e j e c t e d i n s e v e n o f t e n c a s e s . ' I h e r u l l h y p o t h e s i s t h a t h i s t o r i c a l m a n y i e l d s w e r e e q u a l ( 1 1 f a r m w i t h d i f f e r e n t s o i l p r o d u c t i v i t i e s w a s r e j e c t e d i n t e n o u t o f t e n c a s e s . P r o d u c e r s i n t h e s e c o r r l s o i l p r o d u c t i v i t y l e v e l h a d e l i c i t e d a n d h i s t o r i c a l m a n c r m y i e l c h w h i c h e m c e e d e d t h o s e c f p r o - d u c e r s w i t h t h e h i g t h s t a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y l e v e l ( S P 1 < S P 2 i n T a b l e s 5 . 7 a n d S . 8 ) . ' I h e s e t m e x p e c t e d r e s u l t s w e r e m a s u r e d a s m g a t i v e s t a n d a r d e r r c r s i n o t h - v t a i l e d t e s t s o f s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s . D i f f e r e n c e s a m a l g p r o d u c e r s ' m a n c r m y i e l d s w e r e h y p o t l e s i z e d t o e x i s t f c r r e a s a x s o t r h r t h a n a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y . A n a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y i n d e x w a s d e t e r m i n e d t o b e a p o o r i n d i c a t o r o f a p r o d u c e r ' s m a n c o r n y i e l d s . T h e n o t i o n t h a t a f a r m ' s a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y w a s a r e l i a b l e p r o x y f o r m a n c r m y i e l d s w a s n o t s u p p o r t e d w h e n t h e n u l l h y p o t h e s i s c o a l d n o t b e r e j e c t e d i n T a b l e s 5 . 7 a n d 5 . 8 . 1 7 4 ' I h e r e s u l t s o f T a b l e s 5 . 7 a n i 5 . 8 w e r e i n t e r p r e t e d w i t h a n a l t e r — n a t i v e h y p o t h e s i s : a f a r m r ' s m n a g a n e n t g o a l s a n d s k i l l s w e r e s i g n i f i c a n t f a c t o r s i n d e t e r m i n i n g m a n c r m y i e l d s . S o i l w a s v i a e d a s a fl y a h i x w t t o t h e p r o d u c t i m p r o c e s s . F a r m m a n a g e r s w e r e a n a l y z e d a s d e c i s i m m k e r s w h o c r g a n i z e d v a r i o u s s o i l a n d n o n - s o i l i m r t s t o c b t a i n a d e s i r e d a r t p l t l e v e l . ‘ n h r e w a s a n i n p o r t a n t i n p l i c a t i m o f t l h r e s e a r c h r e s u l t s i n T a b l e s 5 . 7 a n d 5 . 8 f o r M P C I . B e f o r e 1 9 8 2 , M P C I ' s i n s u r a b l e y i e l d w a s a n " A r e a C r m Y i e l d " b a s e d m l o c a l s o i l s i n f o r m a t i o n a n d S E E c o u n t y - a v e r a g e y i e l d d a t a . I f i n s u r e d y i e l d s w e r e d e t e r m i n e d b y u s i n g s o i l p r o d u c t i v i t i e s , fl m s c m e p r o d m e r s c m l d o b t a i n h i g l e r c w e r a g e t h a n w o u l d b e j u s t i f i e d b y t h e i r a c t u a l y i e l c h , w h i l e o t h e r p r o d u c e r s w o u l d m t f i r d t h e p r e n i t m c o s t t o b e e c o l n n i c a l b e c a u s e o f t t h l o w y i e l d c o v e r a g e t h e y w o u l d r e c e i v e . S i n c e 1 9 8 2 , M P C I ' s A P H P l a n w a s b a s e d m a n a v e r a g e o f t h e p r o — d u c e r ' s p a s t y i e l d s r a t h e r t h a n c o u n t y - a v e r a g e y i e l d d a t a a n d s o i l i n f o r m a t i m . A n i n t e r p r e t a t i m o f T a b l e s 5 . 7 a n d 5 . 8 w a s t h a t a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y w a s n o t a g o o d i n i i c a t o r o f a p r o m i c e r ' s m a n y i e l d . A t e s t a b l e h y p o t h e s i s w a s w h e t h e r t h e A H - I P l a n w o u l d c a u s e t h e M P C I p n d l a s e t o b e m r e e c o r m i c a l l y a t t r a c t i v e t l a n i t w a s m r l e r t I h A R E ‘ A P l a n ( s e e d 1 a p t e r s e v e n ) . H i s t o r i c a l f a r m - l e v e l m a n c o r n y i e l d s w e r e s e l e c t e d a s a n a l - t e r n a t i v e t o s o i l p r o d u c t i v i t y f o r a g g r e g a t i r g t h e C Y P D ' s . T h e p r o — d u c e r ' s h i s t o r i c a l m a n y i e l d w a s v i e w e d a s a p r o x y f o r h i s 1 7 5 n a n a g e r i a l s k i l l . H i s t o r i c a l , r a t h e r t h a n e l i c i t e d , m a n y i e l d s w e r e u s e d a s t h e b a s i s f o r C Y P D a g g r e m t i m b e c a u s e t h e F C I C t h r e l y h i s t o r i c a l r e c o r d s t o c l a s s i f y p r o d u c e r s f o r p r e n i u m a n d c o v e r a g e d e t e r m i n a t i m . E q a l i n t e r v a l s o f h i s t o r i c a l m a n c o r n y i e l d s w e r e e s t a b l i s h e d . I n d i v i d u a l l y - e l i c i t e d C Y P D ' s w e r e a g g r e g a t e d w i t h i n e a c h i n t e r v a l a c c o r d i n g t o t h e i r c o r r e m a fi i m h i s t o r i c a l m a n c o r n y i e l d s . E a c h a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D w a s c a s i d e r e d t o b e a r e p r e s e n t a t i v e s u b j e c t i v e C Y P D f o r i t s a s s o c i a t e d c o r n y i e l d i n t e r v a l . F i f t y - f i v e o f t h e s i x t y - t w o i n t e r v i e w e d p r o d n e r s p r o v i d e d C Y P D ' s f o r d r y l a n d c o r n p r o d u c t i o n . ' I h e i n t e r v a l s o f h i s t o r i c a l m a n c o r n y i e l d s f r a n t h o s e p r o d u c e r s w e r e i l l u s t r a t e d i n T a b l e 5 . 9 . T a b l e 5 . 9 H i s t o r i c a l l h a n O o r n Y i e l d I n t e r v a l s U s e d t o A g r e g a t e C Y P D ' s . I n t e r v a l o i n s t o r i c a l N u n b e r c f S u r v e y e d % o f S u r v e y e d t h a n O o r n Y i e l d s P r o d u c e r s i n t h e P r o d u c e r s “ n o m e s s a g e — — m a n / a 1 W 9 1 - 1 0 1 8 1 4 . 5 % 8 0 - 9 0 1 5 2 7 . 3 % 6 9 - 7 9 1 6 2 9 . 1 % 5 8 - 6 8 1 1 2 0 . 0 % 3 9 - 5 7 5 2 , 1 3 3 9 - 1 0 1 5 5 1 0 0 . 0 % 1 7 6 A n a g g r e g a t e d C Y P D w a s c a s t r w t e d f o r e a d I y i e l d i n t e r v a l i n T a b l e 5 . 9 . ' I h e r e s u l t s o f t h e a g g r e g a t i m s w e r e d i s p l a y e d i n g r a p h i — c a l a r r i t a b u l a r f o r m f o r t t e f i v e m a n h i s t o r i c a l c o r n y i e l d i n t e r e v a l s o n p a g e s 3 6 2 - 3 6 6 o p r p e m i x D . ' I h e r e p r e s e n t a t i v e C Y P D ' s f o r t h e f i v e c r m y i e l d i n t e r v a l s w e r e u s e d i n m d e l i n g t h e p n d a s e o f l M i n d a p t e r s e v e m T t h C Y P D ' s w e r e a l s o u s e d b e l o w t o c m p a r e t t h P C I p r e m i t m s t r u c u u e t o t h e p e r c e i v e d c h a n c e o f i n s u r a b l e l o s s e s w i t h i n e a c h y i e l d i n t e r v a l . O o r n C Y P D ' s a g g r e g a t e d b y h i s t o r i c a l m a n y i e l d s w e r e m e d t o i n v e s t i g a t e p r o d u c e r s ' p e r c e p t i a s a b o u t t h e p r o b a b i l i t y o f i r s u r a b l e y i e l d l o s s e s . A c t u a l M P C I p e r b u s h e l p r e n i m n r a t e s d e c r e a s e d a s a p r o d u c e r ' s h i s t o r i c a l y i e l d a v e r a g e i n c r e a s e d . ‘ I h e C Y P D ' s a g g r e g a t e d b y m a n y i e l d w e r e e x a m i m d f o r e v i d e n c e o f d i m i n i s h i n g d o w n s i d e c r m y i e l d p r o b a b i l i t y w i t h i n c r e a s i n g m a n c o r n y i e l d . E a c h C Y P D h a d a a m u l a t i v e d e n s i t y f u n c t i o n ( C Y C D F ) w h i c h c o u l d b e u s e d t o e s t i m a t e , t l h p r ' o b a b i l i t y t h a t a c r m y i e l d w a s l e s s t l a n o r e m a l t o a g i v e n y i e l d l e v e l . ' m e e x p e c t e d m a n y i e l d o f e a d l a g g r e g a t e d C Y P D w a s a s a m e d e g u a l t o t h e A P H y i e l d i n t h e t a b l e s a n d d i s c u s s i m b e l o w . ' I h e C Y C D F v a l u e a s s o c i a t e d w i t h t h e i r s u r a b l e y i e l d s f o r t h e f i v e a g g r e g a t e d c o r n C Y P D ' s o f t h e B r o o k i n g s C o u n t y s a m p l e w a s p r e s e n t e d i n T a b l e 5 . 1 0 . ; 5 2 2 @ ; g 1 7 7 T a b l e 5 . 1 0 C u n n l a t i v e D e n s i t y F u n c t i m ( C D F ) V a l u e s f o r M P C I I r a n - a b l e Y i e l m m C Y P D ' s A g g r e g a t e d b y H i s t o r i c a l M e a n Y i e l d 0 1 ) . " C D 1 “ C D F C I F C D F C D F V A I I J E V A I U E V A I U E V A I U E V A I D E W E N W H E N W H E N W W E N F 8 3 u = 7 5 “ = 7 0 u = 6 5 u = 5 5 M A E . e r a s . a r e ; M A L w : 0 . 1 7 6 0 . 1 7 3 0 . 2 0 5 0 . 1 5 9 0 . 2 0 6 : 0 . 1 0 8 0 . 1 1 7 0 . 1 3 5 0 . 0 9 8 0 . 1 5 2 : 0 . 0 4 1 0 . 0 6 6 0 . 6 5 2 0 . 0 4 8 0 . 0 9 0 5 0 % I E V E L i ' n h h i s t o r i m l m a n y i e l d c f e a d i C Y P D w a s a s s u m d e q m l t o t h e A P H y i e l d . I n c o n c l u s i v e e v i d e n c e w a s p r o v i d e d i n ' I a b l e 5 . 1 0 f o r t h e h y p o t h e - s i s t h a t c r m y i e l d r i s k d e c l i n e d a s t h e m a n c r m y i e l d r o s e . ‘ l h e r e w a s a n m ' c e r t a i n p a t t e r n t o t l t h v a l u e s a c r o s s t h e r o w s i n T a b l e 5 . 1 0 . ' I h e C D F v a l u e s f o r t h e u = 8 3 a r r i u = 7 5 C Y P D ' s w e r e s n a l l e r t h a n t h e C D F v a l u e s f o r t t h 7 0 a 1 ' d F S S C Y P D ' s . H o w e v e r , t h e v a l u e s f o r t h e u = 6 5 C Y P D d i d n o t f i t t h e p a t t e r n o f i n z r e a s i n g r i s k a s t h e m a n c o r n y i e l d d e c r e a s e d . F u r t h e r r e s e a r c h w a s m e d e d t c v e r i f y o r r e j e c t t t h h y p o t l n s i s t h a t t l h d a a r n e o f i r s i r a b l e y i e l d l o e s e s d e c r e a s e d a s m a n h i s t o r i c a l y i e l d i n c r e a s e d . A m t h e r m e t h o d u s e d t o d r e c k i f t l h a g g r e g a t e d C Y P D ' s e o m i b i t e d d e c r e a s i n g r i s k w i t h i r r z r e a s i n g m a n y i e l d w a s t o e s t i m t e t l h a q u e c t e d v a l m o f t l h i n i e m i t i e s . 1 t h M P C I i r d a m i t y t o a p m d u c e r w a s c a l m l a t e d f r m t l h d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e i n s u r e d y i e l d a r d t l h y i e l d t h a t a p r o d u c e r " s a l v a g e d " a f t e r a d i s a s t e r . F o r e a a n p l e , i f a p r o d u c e r h a d a n i n s u r e d y i e l d o f s o m / a c a n d t l h p r o d u c e r w a s a b l e t c h a r v e s t Z O h V a c , t h e n t h e i n d e m i t y p a y n e n t w m l d b e b a s e d m t l h 1 7 8 ( 5 0 — 2 0 ) = 3 0 b u / a c d i f f e r e n c e . T h e e x p e c t e d i n d e m i t y p a y m e n t w a s e s t i m a t e d w i t h t h e f o l l o w i n g f o n t u l a : M n ) 0 [ ¢ ( u ) - y d ] - f ( y d ) = B a r r i e - u n i t y ) E r r a t i c ! 5 - 1 t h e r e : M y ) = i n s u r e d y i e l d l e v e l , a s a % c f t h e m a n y i e l d f ( y ? ) l : W i g fl fi fi fi i g ( 5 2 1 1 : 2 3 3 1 ) : y d T h e e x p e c t e d i r d a m i t y v a l u e w a s d e t e r m i n e d f r u n t h e s m n c f p r o b - a b i l i t y d e n s i t y v a l u e s n u l t i p l i e d b y t h e r e s p e c t i v e y i e l d " p a y o f f s " t o t h e p r c d u c e r ( a n t i m 5 . 1 ) . ' I h e e x p e c t e d i n d a m i t i e s f r a n t h e m a n - y i e l d a g g r e g a t e d c o r n C Y P D ' s w e r e c a l c u l a t e d a n d p r e s e n t e d i n T a b l e 5 . 1 1 . T a b l e 5 . 1 1 E b c p e c t e d M P C I I I n d a m i t i e s D e r i v e d f r a n O o r n C Y P D ' s A g g r e g a t e d b y H i s t o r i c a l k h a n Y i e l d ( u ) * . I n s u r e d E b c p e c t e d E x p e c t e d m p e c t e d m p e c t e d E x p . Y i e l d I n d e m i t y I r r i e n n i t y I n d e m n i t y I r r l e m i t y I n d m . a s a % w h e n w h e n w h e n w h e n w h e n o f t h e 0 : 8 3 ( 1 : 7 5 F 7 0 u = 6 5 u = 5 5 A e r i a l s L A C L A C L A C a r e . B a l e s 7 5 % l e v e l : 1 . 8 2 5 2 . 2 1 0 1 . 9 2 8 1 . 2 8 5 1 . 9 3 8 6 5 % l e v e l : 0 . 9 9 6 1 . 3 5 1 1 . 1 0 2 0 . 7 7 8 1 . 2 6 3 5 0 % l e v e l : 0 . 3 2 7 0 . 6 0 3 0 . 4 0 6 0 . 3 2 0 0 . 5 4 7 3 F ‘ I h e h i s t o r i c a l m a n y i e l d o f e a c h C Y P D w a s a s s u m e d e q u a l t o t h e A P H y i e l d . ' m e e x p e c t e d i n d e m i t y w a s m a s u r e d i n m s h e l s / a c r e . E x p e c t e d i n i e m i t i e s d i d m t c m s i s t e n t l y d e c r e a s e a s t h e m a n y i e l d i n c r e a s e d i n T a b l e 5 . 1 1 . T h e d e c l i n i n g r e l a t i o n s h i p w a s o n l y a p p a r e n t i f t h e i n d e m i t y v a l u e s f o r t h e u = 7 5 a n d p = 6 5 C Y P D ' s w e r e i g n o r e d . T h e h y p o t h e s i s t h a t p r o d u c e r s w i t h h i g h e r m a n y i e l d s s h o r fl d 1 7 9 r e c e i v e l o w e r i r d e n n i t i e s w a s m t c m p l e t e l y s u p p o r t e d b y t h e s e r e s u l t s . T h e c a l c u l a t i m o f t h e e x p e c t e d i n i a m i t i e s w a s s e n s i t i v e t o t h e d i s t r i b u t i m o f t l e p r r b a b i l i t y m s s i n t h e l e f t t a i l o f t h e C Y P D . ' m e a g g r e g a t e d C Y P D w i t h F 7 5 h a d a t h i c k t a i l , w h i d 1 i m r e a s e d t h e e x p e c t e d i r r i e m i t y , w h e r e a s t t h Y P D w i t h p = 6 5 h a d a t h i n t a i l a n d a l o w e r e x p e c t e d i r d e n n i t y . A c t r a l M P C I p r e n i u m r a t e s w e r e a l s o c m p a r e d t o t h e e x p e c t e d i n d e n n i t i e s d e r i v e d f r o m t h e a g g r e g a t e d C Y P D ' s . D m e c t e d i n d e m i t i e s w e r e a p u r e b r e a k - e v e n p r e n i m n r a t m t l h a m m t o f p r e n i m n d m g e d j u s t o f f s e t t h e e u p e c t e d l o s s e s . A c t u a l a r d C Y P D — d e r i v e d r a t e s w e r e d i s p l a y e d i n T a b l e S . 1 2 . 1 8 0 T a b 1 e 5 . 1 2 A c m a l l f P C I P r e n i r m o l a r g e s a n d C Y P D - D e r i v e d n r l e n - I n s u r e d Y i e l d a s a % W e ? o f t h e ( F 8 3 ( F 7 5 ( F 7 0 ( F 6 5 ( F 5 5 a fi e l d a r e : M 8 9 a r e : M 2 9 a r e : 7 5 % l e v e l : $ 3 . 6 1 $ 4 . 3 8 $ 3 . 8 8 $ 2 . 5 3 $ 3 . 8 8 6 5 % l e v e l : $ 1 . 9 4 $ 2 . 7 3 $ 2 . 1 8 $ 1 . 5 2 $ 2 . 5 0 5 0 % l e v e l : $ 0 . 5 8 $ 1 . 1 3 $ 0 . 8 4 $ 0 . 5 9 $ 1 . 1 0 W h a l e s ) 7 5 % l e v e l : $ 1 5 . 8 1 $ 1 5 . 7 5 $ 1 6 . 4 9 $ 1 5 . 3 1 $ 1 7 . 6 6 6 5 % L e v e l : $ 7 . 4 4 $ 7 . 4 1 $ 7 . 8 3 $ 7 . 2 7 $ 8 . 4 4 5 0 % l e v e l : $ 4 . 1 5 $ 4 . 1 3 $ 4 . 3 4 $ 4 . 0 3 $ 4 . 6 8 * ‘ I h e m a n y i e l d ( ( 4 ) c f e a m C Y P D w a s a s s u n e d e q a l t c fl l e A m y i e l d . T h e e x p e c t e d i n d e m i t y a n d a c t u a l p r e m i u m p a y n e n t s a s s u m e d a $ 2 . 0 0 / b u i r d a m i t y p r i c e e l e c t i o n , a n d w e r e c a l m - l a t e d a s : ( % c o v e r a g e l e v e l ) - ( ( 1 . ) - ( $ 2 / b u ) - ( % p r e m i u m r a t e ) A c t u a l M P C I p r e n i m n r a t o s w e r e n o t i c e a b l y h i g h e r t h a n t h e C Y P D — d e r i v e d i n d e m n i t y r a t e s ( S e e T a b l e 5 . 1 2 ) . N o a d d i t i c n a l g o v e r n n e n t a b s i d y w a s p r c v i d e d f o r t t e e x t r a y i e l d c o v e r a g e b e h e m t t e G fi a r d 7 5 % c o v e r a g e l e v e l i n t h e a c t u a l M P C I r a t e s . ' m e a b s e n c e o f t h e s u b s i d y w a s a h c a u s e o f t h e d r a m a t i c d i f f e r e n c e b e t w e e n t t h M P C I a r fl C Y P D - d e r i v e d r a t e s a t t h e 7 5 % l e v e l . ' I h e a b o v e d i f f e r e n c o s b e t w e e n t l h a c t u a l M P C I a n i p e r c e i v e d b r e a k - e v e n p r e n i m n r a t e s w e r e u s e d t o 1 8 1 h y p o U h s i z e t h a t t l h p r o d u c e r s w h o p x r d i a s e m C I m l s t b e r i s k a v e r s e ( A r r o w 1 9 7 1 ) . 5 - 7 - W M m r e g a t i c n t e d m i q u e s w e r e a p p l i e d t o d e v e l m a C Y P D b a s e d m t h e e l i c i t a t i o n s o f t h e e n t i r e p r o d u c e r e a r p l e . T h e s a n p l e - w i d e C Y P D w a s c a s t n l c t e d f o r c a m a r i s m w i t h fl h C Y P D ' s e s t i m t e d w i t h S R S c o m t y l e v e l < h t a i n d l a p r t e r s i x . I f t I h C Y P D ' s d e r i v e d f r m c a m t y l e v e l d a t a w e r e s i m i l a r t o t h e s a m p l e - w i d e a g g r e g a t i m o f e l i c i t e d C Y P D ' s , t h e n a l t e r n a t i v e s t o e l i c i t a t i o n p r o c e s s e s w o u l d e x i s t f o r a p p r o x - i m a t i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s . T h e p r o p e r t i e s o f t h e s a m p l e - w i d e a g g r e g a t i o n o f e l i c i t e d c o r n C Y P D ' s w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 5 . 1 3 . ‘ I h e C Y P D c h a r a c t e r i s t i c s f o r t h e h i s t o r i c a l m a n y i e l d a g g r e g a t i o n s w e r e a l s o d i s p l a y e d i n T a b l e 5 . 1 3 . 1 8 2 T a b l e 5 . 1 3 P r o p e r t i e s o f t h e S a m l e — W i d e - A g g r e g a t e d C Y P D a n ! o f t h e H i s t o r i c a l - b h a n — Y i e l d - A g g r e g a t e d C Y P D ' s f o r C o r n i n B r o o k i r g s O a m t y , S o u t h D a k o t a . P r m - W i d e 9 1 — 1 0 1 8 0 - 9 0 A 6 9 — 7 9 5 9 - 6 8 < 5 7 m Q I E _ w a s . M w a s m t g . h a s ; ( 4 a k i n » 7 2 . 0 8 2 . 5 7 5 . 2 6 9 . 2 6 5 . 1 5 4 . 8 0 2 ( V a r i - a n c e ) 4 7 0 . 9 4 8 9 . 2 4 6 0 . 0 4 9 0 . 4 3 1 7 . 0 3 1 4 . 0 C V ( C b e f f . o f V a r - i a t i m ) 0 . 3 0 0 . 2 7 0 . 2 9 0 . 3 2 0 . 2 7 0 . 3 2 n e s s ) - 0 . 1 8 - 1 . 1 5 - 0 . 7 1 - 0 . 2 0 - 0 . 6 2 - 0 . 6 7 1 1 8 1 8 ) - 0 . 0 4 1 . 9 3 0 . 8 6 0 . 2 2 0 . 8 0 0 . 3 2 1 8 3 ' n h e f f e c t s c f fi h O e n t r a l I d m i t ' n h o r e m ( C L T ) w e r e t l h p r c b a b l e c a t h e f o r d i f f e r e i c e s i n t t h s a n p l e - w i d e C Y P D ' s s k a n h s s a r r l h l r t o s i s v a l u e s a s c m p a r e d t o t h e C Y P D ' s c l a s s i f i e d b y h i s t o r i c a l m a n y i e l d i r a t e r v a l s . ' n h c m ' w a s u s e d t o p r e d i c t t h a t t h e d i s t r i b u t i m o f a s e t o f s a n p l e m a r s w a s n o n n a l l y d i s t r i b u t e d , r e g a r d l e e e o f t h e u r d e r l y - i m d i s t r i b u t i m o f t h e s a n p l e m a n s t l h n e e l v e s . A w r e l y m r m a l d i s t r i b u t i m h a d s h e d r e s s a r d l m r t o s i s v a l u e s b o t h e q m l t o z e r o . ' I h e s k e w n e s s a n d l m r t o s i s v a l r h s c f t h e s a n p l e - w i d e C Y P D w e r e c l o s e r t o z e r o t h a n a n y o f t h e h i s t o r i c a l m a n y i e l d C Y m ' s . Q ‘ e i n p l i c a t i m o f t h i s f i n d i n g w a s t h a t t h e p e r c e i v e d p r o b a b i l i t y o f a n i n s u r a b l e c r ' m y i e l d l o s s w o u l d d i f f e r a n r n g d e f i n e d s e t s o f p r o - d u c e r s . M P C I ' s A R E A P l a n o f f e r e d a s i r g l e t y p e o f i n s u r a n c e p o l i c y t o a l l p r o d u c e r s w i t h i n a n a r e a o f a c a m t y . s l x : h a p o l i c y d e s i g n w a s d i a l l e n g e d i n t h i s r e s e a r d l b e c a u s e a n a r e a ' s a v e r a g e s c i l p r o d u c - t i v i t y w a s d e t e r m i n e d t o n o t b e a g o o d p r e d i c t o r o f p r o c h c e r m a n y i e l d s . I f t h i s r e s e a r c h w e r e g e n e r a l i z e d , a n d i f M P C I w e r e d e s i g n e d a s a " o n e s i z e f i t s a l l " p r o d u c t f o r a g r u l p c f d i v e r s e p r o d u c e r s , t h e n s a e p r o d r n e r s w m l d o b t a i n a w i r d f a l l b y p n ' d a s i r g m m i l e o t h e r s w u fl d n o t h l y M P C L A t t a l p t s s r n h a s t h e A H i P l a n t o m d i f y M P C I t o b e a m r e i r r i i v i d l a l l y - o r i a ' r t e d i r s u r a r n e p r o d u c t h a d t h e p o t a l t i a l c f a t t r a c t i n g p r o d u c e r s b a s e d m t t h i r s d b j e c t i v e p r o b a b i l - i t i e s o f c r m y i e l d l o s s e s . 5 . 8 . W 1 8 4 T h e c a w i c t i m w e i g h t s e l i c i t a t i m t e c h n i q u e w a s e x p l o y e d t o m p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s ( N e l s o n a n d E a r r i s 1 9 7 8 : T h e s e 1 9 8 7 ) . A r a r d a n s a n p l e o f B r o o k i r g s m m t y , S c u t h m k o t a p r o d u c e r s w a s s e l e c t e d f o r C Y P D e l i c i t a t i m . T h e e l i c i t e d C Y P D ' s w e r e i n i t i a l l y a g g r e g a t e d b y e s t i m a t e d m a n s o i l p r c c h c t i v i t y i n t e r v a l s f o r t h e e l i c i t e d p r o d u c e r s ' f a n s . T h e 1 1 1 1 1 h y p o t h a i s t h a t p r o d u c e r s ' e l i c i t e d m a n c o r n y i e l d s w e r e e q 3 a 1 m f a r m w i t h d i f f e r a ' r t m a n s o i l p r o d u c t i v i t y i n d e m s w a s n o t r e j e c t e d i n s e v e n o u t o f t e n c a s e s . u l e n t h e s a m e n l l l h y p o t h e s i s w a s t e s t e d w i t h h i s t o r i c a l m a n c o r n y i e l d s , t h e r e w a s n o s t a t i s t i c a l d i f f e r e n c e i n t m o u t o f t e n c a s e s . A n a l t e r n a t i v e h y p o t h e s i s w a s o f f e r e d : t h e p r o d u c e r ' s m n a g e m a z t g o a l s a n d s k i l l s w e r e a n i n p o r t a n t d e t e m i n a n t o f m a n c r m y i e l d s i n a r o o k i r g s c o l m t y . l h a n c r m y i e l c h w e r e u s e d a s a n a l t e r n a t i v e c r i t e r i a f o r a g - g r e g a t i n g t h e C Y P D ' s . ' I h e r e w a s i n c o n c l u s i v e e v i d e n c e i n t h e m a n y i e l d - a g g r e g a t e d C Y P D ' s f o r t h e c c n c e p t t h a t M P C I p r e m i u m r a t e s s h o u l d d e c l i n e a s t h e m a n c r m y i e l d i n c r e a s e s . ' I h e m a n y i e l d - a g g r e g a t e d C Y P D ' s w e r e u s e d a n a p p l i c a t i o n o f t h e E U H f o r a n a l y z i n g t h e M P C I p u r e h a s e d e c i s i m ( s e e c h a p t e r 7 ) . ‘ I h e e l i c i t e d c o m C Y P D ' s w e r e a l s c a g g r e g a t e d o v e r t h e e ' r t i r e s a m l e . T h e r e s u l t a n t s a n p l e - w i d e C Y P D w a s u s e d i n c m p a r i s c n s w i t h C Y P D ' s d e r i v e d f r u n a l t e r n a t i v e e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s i n c h a p t e r s i x . T h e h i s t o r i c a l a n d e l i c i t e d m a n c o r n y i e l d r e s u l t s o f t h e C Y P D e s t i m a t i m s d i d n o t s u p p o r t t h e u s e o f a s o i l s — b a s e d M P C I p r o g r a m . T h e A R E A P l a n i n M P C I w a s a p r o g r a m w h i c h p a r t l y d e p a ‘ r i e d c n s c i l s i n f o r m a t i o n t o d e t e r m i n e c o v e r a g e l e v e l s a n d p r e m i u m r a t s . I f a v e r a g e 1 8 5 s o i l p r o d u c t i v i t y w e r e m t a g o o d i n i i c a t o r c f a p r o d u c e r ' s m a n c r m y i e l d , t h e : a s o i l s - b a s e d p r o g r a m w o u l d c r e a t e i n e g l i t i e s . S a t e p r o d u c e r s w m l d b e a b l e t o i n s u r e a n a h l o r m a l l y h i g h y i e l d c m p a r e d t o t h e i r m a n p r o d t n t i m , w h i l e o t h e r s m i g h t n o t b e a b l e t o p n d l a s e a n g h c o v e r a g e t o j m t i f y t h e p r e n i u m c o s t . ‘ n l e A H i e r o g r a m i n M P C I w a s b a s e d m a n i n i i v i d u a l p r o d l n e r ' s h i s t o r i c a l c r m y i e l d a v e r a g e . A P ! - I w a s h y p o t h e s i z e d t c b e a a n i n p r o v m r t o v e r t h e A R E A P l a n a s a m t h o d o f p r o v i d i n g a n i r s u r a n c e c o v e r a g e . A f a r m m n a g e r c a l l d i n s u r e y i e l < h m i d 1 w e r e m r e c a s i s - t e n t w i t h h i s h i s t o r i c a l y i e l d p e r f o r m a n c e a n d w i t h t h e y i e l d d e r i v e d f r a n h i s s u b j e c t i v e C Y P D . A l t e m a t i v e C Y P D e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s w e r e t e s t e d i n d l a p t e r s i x f o r t h e i r p o t e n t i a l t o a p p r r m i n a t e m b j e c t i v e C Y P D ' s f o r a n e x p e n s e w h i c h w a s l e s s t h a n t h e c o s t o f p e r f o r m i n g a n d a n a l y z i n g e l i c i t a - t i m e . 1 8 6 5 - 9 - W A r r o w , K e m e t h . _ - _ P u b . O o . , 1 9 7 1 . B e s s l e r , l a v i d A . " A g r e g a t e d P e r s a l a l i s t i c B e l i e f s a 1 Y i e l d s o f S e l e c t e d C r m s E s t i m t e d U s i n g A R D fi P r o c e s s e s . " W m 6 2 ( 1 9 8 0 ) : 6 6 6 - 7 4 . C c c h r a n e , W i l l a r d . - . _ . - W M i n n e a p o l i s : U n i v e r s i t y o f M l n n e s o t a P r e s s , 1 9 7 9 . d e F i n e t t i , B r u m . " F o r e s i g h t : I t s l o g i c a l l a w s , I t s S u b j e c t i v e S a m m w m m m s . H - E - W a t e r l - E . S m o k l e r . N e w Y o r k : J o h n W i l e y 5 : S a w s , 1 9 6 4 . E i s g r u b e r , L . M . a n d L . S . S d n m a n . " ' I h e U s e f u l n e s s o n g g r e g a t e d l a t a i n t h e A n a l y s i s o f F a r m I n c a n e V a r i a b i l i t y a r d R e s o u r c e A l l o c a - t i m . " g a r r n a l o f F a n m m . 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 8 7 - 5 9 1 . I j i r i , Y u j i . " F u n d a m e n t a l Q u e r i e s i n A g g r e g a t i m T h e o r y . " m t h e A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A m o c i a t i m 6 6 ( 1 9 7 1 ) : 7 6 6 - 7 8 2 . J a n s s e n , I a r r y a n d D o u g l a s D . M a l c . C o r r e s m o n d e n c e w i t h J a n s s e l a n d M a l o l e d t o t h e S o i l P r o a c t i v i t y l a t i r g n e t h o d A d m t e d f o r B r o o l d r g s C o m r t y i n t h i s s u l d y . 1 9 8 7 . , D o u g l a s D . a n d F . C . W e s t i n . M W B r o o k i r g s : S I B U A g . E x p e r i m e n t S t a t i o n B u l l e t i n 6 5 7 , 1 9 7 8 . m a l i t i m . r h n e i o o d : R i c h a r d D . I r w i n , I n c . , 1 9 7 8 . M i d l a n d A t l a s 0 0 - L a m — a w H i l b a n k . S D : M i d l a n d A t l a s 0 0 . , 1 9 8 3 . ’ N e l s c n , A . E . a n d T . H a r r i s . " D e s i g n i n g a n I n s t r u c t i o n a l P a c k a g e T h e U s e o f P r o b a b i l i t i e s i n F a r m D e c i s i o n M a k i n g . " W m 6 0 ( 1 9 7 8 ) : 9 9 3 - 9 9 7 . P o s s e , J a m e s . " U s i n g P s y c h o l o g i c a l P r i n c i p l e s t o G u i d e P r o b a b i l i t y E l i c i t a t i o n . " m J a m a l o f A g . E o m . 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 1 0 8 0 . P e a s e . J a m e s a n d R o y B l a c k . W 1 % E a s t l e n s i n g : O u t p u t e r S o f t w a r e P r o g r a m , O c t o b e r 1 9 8 6 . P e a s e J a m e s a r d R a y B l a c k W M i g o f n g i e l d s , E a s t I a n s i n g : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t m r a l E c o - n a n i c s , 1 3 8 0 , 1 9 8 7 . 1 8 7 S a c h s , I o t h a r . W ; N e v Y o r k : W V e r l a g , I n c . , 1 9 8 2 . S a v a g e , I e o n a r d J - W N e w Y o r k : W i l e y R a b . C O . , 1 9 5 4 . S c h u u a k e r , G e o r g e , M a r k E a s m , G e o r g e W e s t b e r r y a r d J o t m I k e r d . _ e 0 “ t s - - . - A t h e n s : U . o f G e o r g i a C o m e r a t i v e E c t e n s i o n S e r v i c e , B u l l e t i n 9 4 0 , F a b . 1 9 8 6 . S o u fl l m k o t a C r m a n d I i v e s t o c k R e p o r t i n g S e r v i c e ( S D C I R S ) . I n f o r m a - t i m m B r o d t i n g s C o u n t y F a r m e r l l a t i m e t a i r h d t h r u g h C o r - r e s p c n d e n c e w i t h t h e S D C l m . 1 9 8 7 a . S o u t h D a k o t a C r m a n i I d v e s t o c k R e p o r t i J g S e r v i c e ( S D C I I S ) & 1 § 1 S c u t h t h k o t a C r m a n i L i v e s t o c h h p o r t i r g S e r v i c e fi D C I m ) - S D C L R S n a m w a s c h a n g e d t o S c u t h D a k o t a A g r i e l l U J r a l S t a t i s t i c s S e r v i c e ( S D A S S ) i n 1 9 8 7 W S i o u x F a l l s : s m s s , M a y 1 9 8 7 b . T i k n , M . L . " T a b l e s o f t h e P o w e r o f t h e F - t e s t . " M W 6 2 0 9 6 7 ) : 5 2 5 - 5 3 9 - U . S . D e p a r t m e n t o f A m i e l l t n r e , S o i l C o n s e r v a t i o n S e r v i c e . $ 9 1 . 1 - - . . . - A . ; W a s h i n g t o n S e r i e s 1 9 5 5 , N 0 . 3 , 1 9 5 9 . ( l a p t e r s i x W M E s t i m a t i o n s c h Y P D ' s w e r e t e s t e d i n t h i s c h a p t e r f o r t h e i r p o t e n — t i a l t o a p p r o x i m a t e s u b j e c t i v e C Y P D ' s e l i c i t e d f r o m p r o d u c e r s . I f t h e r e w e r e s t a t i s t i c a l s i m i l a r i t i e s a m o n g t h e d i s t r i b u t i o n s o b t a i n e d w i t h t h e a l t e r n a t i v e p r o c e d u r e s , t h e n r e s e a r d l e r s a n d F C I C a d m i n - i s t r a t c r s c a l l d u s e t h e e s t i m a t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s t o e c o n a n i c a l l y m o d e l t h e M P C I p l r ' d l a s e d e c i s i o n . T h r e e e s t i m a t i o n s o f s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e p r e s e n t e d : ( 1 ) C Y P D ' s w e r e d e r i v e d f r o m c r o p y i e l d c a p a c i t y f u n c t i o n s ( C Y C F ' S ) ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) , ( 2 ) C Y P D ' s w e r e d e r i v e d f r o m f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n s o f h i s t o r i c a l c o u n t y - l e v e l c r o p y i e l d d a t a , a n d ( 3 ) a g g r e g a t e d C Y P D ' s w e r e d e v e l o p e d f r o m e l i c i t a t i o n s o f i n d i v i d u a l s u b j e c t i v e C Y P D ' s . T h i s c h a p t e r w a s o r g a n i z e d i n t o t h r e e s e c t i o n s . F i r s t , C Y C F m o d e l s w e r e s p e c i f i e d f o r c o r n , s o y b e a n s a n i o a t s c r m s i n a r o o k i n g s o o u n t y , S o u t h D a k o t a . C o r r e c t e d o r d i n a r y l e a s t s q u a r e s ( C D I S ) w a s s e l e c t e d a s t h e p r c c e d u r e t o e s t i m t e t h e C Y C F ' s . S e c o n d , t h e B r o o l d n g s C a m t y C Y C F ' S a n d t h e i r c o r r e s p o n d i n g C Y P D ' s w e r e e s t i m a t e d a n d t h e r e s u l t s w e r e a n a l y z e d . ‘ I h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e t e s t e d f o r n o n - r a n d o m c r m y i e l d v a r i a b i l i t y . F i n a l l y , t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e u s e d i n t e s t s t o d e t e r m i n e i f s t a t i s t i c a l s i m i l a r i t i e s e x i s t e d a m o n g a l t e r - n a t i v e l y e s t i m a t e d C Y P D ' s . I n p a r t i c u l a r , t h r e e c a r p a r i s o n s w e r e p e r - f o r m d : ( 1 ) C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e c m p a r e d t o C Y P D ' s a g g r e g a t e d 1 8 8 1 8 9 f r o m i n d i v i d u a l l y e l i c i t e d C Y P D ' s , ( 2 ) C Y P D ' s d e r i v e d f r o m t h e f r e - q u e n c y d i s t r i b u t i o n o f h i s t o r i c a l m a n c o u n t y c r o p y i e l d s w e r e c a n - p a r e d t o t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s , a n d ( 3 ) C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e c m p a r e d t o C Y P D ' s d e r i v e d d i r e c t l y f r a n a f r e q u e n c y d i s t r i - b u t i c n o f h i s t o r i c a l m a n c o u n t y c r m y i e l d s . I f o n e o r b o t h o f t h e C Y C F - d e r i v e d a n d h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s w e r e s i m i l a r t o p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s , t h e n a l t e r n a t i v e e s t i - m a t i o n p r o c e d u r e s w o u l d b e a v a i l a b l e f o r t h e F C I C t o a s s e s s t h e p e r - c e i v e d v a l u e o f M P C I t o p r o d u c e r s . T h e a s s r m p t i o n s a n d l o g i c f o r m o d e l i n g a C Y C F - d e r i v e d C Y P D w e r e d e v e l m e d i n t h e f i r s t s e c t i m o f t h e d l a p t e r b e l o w . 6 . 1 . “ 1 Y i e l d T h e c o r o e p t c f a C Y C F w a s d i s c u s s e d i n d l a p t e r f m r ( s e e s e c t i o n 4 . 6 ) . S t o c h a s t i c C Y C F ' s w e r e f i t t e d t o B r o o k i n g s C o u n t y c o r n , s o y - b e a n s a n d o a t s y i e l d s i n t h i s s t u d y . ' I h e s t o c h a s t i c C Y C F m o d e l h a d r o t b e e n a p p l i e d i n p u b l i s h e d M P C I i n v e s t i g a t i o n s p r i o r t o t h i s s t u d y . S t o c h a s t i c C Y C F ' S w e r e e s t i m a t e d w i t h t h e ( D I S p r o c e d u r e . ( D I S h a d n o t p r e v i o u s l y b e e n a p p l i e d t o m o d e l C Y C F ' s . ( D I S w a s o r i g i n a l l y d e v e l m e d f o r e s t i m a t i n g f r o n t i e r p r o d u c t i o n f u n c t i o n ( F P F ) m o d e l s ( O l s o n , S d n n i d t a n d W a l d m a n 1 9 8 0 ) . F P F e s t i m a - t i o n s h a d b e e n p e r f o r m e d w i t h c r o s s - s e c t i o n a l i r r i u s t r y d a t a . C Y C F ' S w e r e e s t i m a t e d u s i n g t i m - s e r i e s d a t a f o r t h e d e p e x r i e n t a n i i n d e p e n - d e n t v a r i a b l e s . 1 9 0 6 . 1 . 1 . W T h e o r y a n i E r h l S p e c i f i c a t i o n T h e C Y C F m o d e l w a s s p e c i f i e d u s i n g m i c r o e c o n c m i c t h e o r y a n d p r e - v i o u s r e s e a r c h o n c r m y i e l d r e s p o r s e t o e c o n o m i c a n d t e c h n o l o g i c a l v a r i a b l e s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 : H i r s h l e i f e r 1 9 7 6 : H a n k a n d G a l l a g h e r 1 9 7 6 ) . C r o p y i e l d s w e r e s p e c i f i e d a s t h e d e p e n d e n t v a r i a b l e i n t h e C Y C F m o d e l . E c a m i c a n d t e c h n o l o g i c a l v a r i a b l e s w e r e t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . C r m y i e l d f l u c t u a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s w e r e m o d e l e d a s a t w o — p a r t e r r o r t e r m i n t h e s t o c h a s t i c C Y C F e s t i m a t i o n . T h e e n t i r e e r r o r t e r m w a s t r e a t e d a s a r a r r l a n v a r i a b l e . T h e e r r o r t e r m d e r i v e d f r a n t h e s t o c h a s t i c C Y C F w a s r e p r e s e n t e d a s t w o C Y P D ' s . O n e C Y P D r e p r e e e n t e d t h e m a s u r e m e n t e r r o r f o r e s t i m a t i n g t h e c a p a c i t y y i e l d . T h e o t h e r C Y P D w a s a s e t o f d e v i a t i o n s b e l o w t h e c a p a c i t y c r o p y i e l d . T h e s u b - c a p a c i t y y i e l d s w e r e a s s u m e d t o b e g e n - e r a t e d b y d l a n g e s i n e n v i r o n n e n t a l c r m g r m t h c o n i i t i o n s . T h e c a p a c i t y y i e l d w a s a s e m e d t o o c w r w l h n t h e c o n d i t i m s w e r e i d e a l f o r c r m p r o d u c t i o n . 1 9 1 T h e m o d e l s p e c i f i c a t i o n a n d v a r i a b l e d e f i n i t i o n s f o r t h e C Y C F w e r e : Y C ' A P t = a + p ( P c o P t _ 1 / P r m t ) + 6 ( P A C R E S t ) + + “ T R E N D ” + U t ( a p a t i m 6 . 1 ) W h e r e : 0 , 8 , 0 > 0 6 < 0 U : = ( “ t - 9 t ) U t S 0 a t Z 0 V a r i a b l e D e f i n i t i o n s : Y C E P t = c a p a c i t y c r m y i e l d a = c o r s t a n t t e r m 8 , 6 , 9 = c o e f f i c i e n t s o f t h e i n d m e r r i e n t v a r i a b l e s P C m P t . 1 l a g g e d c r m p r i c e w e i g h t e d f e r t i l i z e r p r i c e P m t = p r m o r t i o n o f a c r e s h a r v e s t e d , p r o x y f o r F a r m P r o g r a m i n f l u e n c e T R E N D t = t e c h n o l o g i c a l t r e n d v a r i a b l e U t = t h e e n v i r o n m e n t a l v a r i a b l e , m e a s u r e d a s t h e t o t a l d i s t u r b a n c e t e r m b e n e a t h t h e c a p a c i t y c r m y i e l d . n t = r o r m a l l y - d i s t r i h x t e d m a s m e m e n t e r r o r , c e n t e r e d o n t h e c a p a c i t y y i e l d . 8 t = p a r t o f t h e e r r o r t e r m p r o d u c t i o n b e l o w t h e c a p a c i t y y i e l d l e v e l . 1 9 2 ' I t h C Y C F m o d e l w a s s p e c i f i e d t o t e s t t h e r e l a t i o I - l s h i p b e t w e e n c r m y i e l d s a n d f o u r m a j o r c l a s s e s o f i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 ) . T h e s e f o u r i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s w e r e o u t l i n e d a n d f u r t h e r d i s c u s s e d b e l o w : 1 . a l t p r t a n d i n p u t p r i c e v a r i a b l e s 2 . g o v e r n m e n t f a r m p o l i c y v a r i a b l e s 3 . t e c h n o l o g i c a l t r e n d v a r i a b l e s 4 . e n v i r o m e n t a l v a r i a b l e s W h e d y n a m i c r e l a t i c r s h i p b e t w e e ' l a r t p r t p r i c e e a r d c r m p r o d u c t i o n w a s m o d e l e d i n e a r l i e r r e s e a r c h ( N e r l o v e a n d B a d m a n 1 9 6 0 ) . d a s e r v a b l e l a g g e d a r t p r t p r i c e s w e r e u s e d a s a s i m p l e a p - p r o x i m a t i o n : o f p r o d u c e r e x p e c t a t i o r s i n t h i s m o d e l . A d a p t i v e a n d r a - t i o n a l e x p e c t a t i o n s m o d e l s o f p r o d u c e r p r i c e e x p e c t a t i o n s w e r e n o t u s e d b e c a u s e t h e d a t a s e t w a s m t l a r g e e r n r g h t o t e s t t h e s e a l t e r n a - t i v e s p e c i f i c a t i o n s . M C Y C F ' s w e r e s p e c i f i e d w i t h i n p u t p r i c e s t o m a s u r e t h e p r o d u c e r i r o e n t i v e t o e m p l o y i n p l t s w h i d l e n h a r o e c r m y i e l d g r o w t h . U p w a r d t r e n d s i n U . S . c r m y i e l d s a f t e r W o r l d W a r I I w e r e s t r o n g l y a s s o c i a t e d w i t h i n c r e a s e d i n o r g a n i c f e r t i l i z e r u s a g e ( C o c h r a n e 1 9 7 9 ) . ' m e t h e o r y o f d e r i v e d d e l a n d w a s m e d t o s p e c i f y a n i n v e r s e r e l a t i o r e h i p b e t w e e n t h e c r o p y i e l d a r d f e r t i l i z e r p r i c e v a r i a b l e s . F e r t i l i z e r p r i c e w a s m o d e l e d a s t h e d e n o m i n a t o r i n a r a t i o w i t h l a g g e d a r t p r t p r i c e t o a p p r c x i m a t e t l h n e t i r o e n t i v e t o p r o d u c e t h e c r m . W h e n a r a t i o v a r i a b l e w a s s p e c i f i e d , t h e r e w a s a n i m p l i c i t a s e m p t i o n t h a t c u r r e n t f e r t i l i z e r p r i c e a n d l a g g e d a l t p r t p r i c e w e r e o f e q a l i m p o r t a m e i n t h e p r o d u c t i o n d e c i s i m . A 1 t l n l g h t h i s 1 9 3 a s s u m p t i o n w a s n o t c a r p l e t e l y r e a l i s t i c , t h e v a r i a b l e w a s t r e a t e d a s a n a r p r o x i m a t e m a e l r e o f t h e r o l e t h a t e c o n o m i c i n c e n t i v e s p l a y e d i n d e t e r m i n i n g c r m y i e l d s . m T h e e f f e c t s o f f e d e r a l f a r m p o l i c i e s o n c r m y i e l d s a n d p r o d u c t i o n w e r e d o c t m e n t e d i n p r e v i m s r e s e a r d l ( c h c k a n d R y a n 1 9 7 2 ) . C r m l a n d d i v e r s i o n p r o g r a m s c a u s e d p r o d u c e r s t o i d l e t h e i r l e s s p r o d u c t i v e l a n d s , a n d t o f a r m t h e r e n a i n i n g l a n d i n p r o d u c t i o n m o r e i n t e n s i v e l y . T h e p r m o r t i o n o f c r o p a c r e a g e i n p r o d u c t i c n w a s u s e d a s a v a r i a b l e t o r e p r e s e n t t h e e f f e c t s o f t h e f a r m p r o g r a m ( G a l l a g h e r 1 9 8 6 ) . T h e f a r m p r o g r a m v a r i a b l e w a s i n c l u d e d i n t h e C Y C F e s t i m a t i o r s o f t t e B r o o l d n g s C o u n t y c o r n a n i o a t s c r m s , s i n c e b o t h o f t h e s e c r o p s h a d p r i c e s u p p o r t a r r l a c r e a g e c o n t r o l p r o g r a m s a s s o c i a t e d w i t h t h e i r p r o d u c t i o n . N o f a r m p r o g r a m v a r i a b l e w a s t e s t e d i n t h e s o y b e a n C Y C F e s t i m a t i o n , s i n c e t h i s c r m w a s n o t t r a d i t i o n a l l y i n c l i n e d i n t h e g o v e r n m e r t p r o g r a m s . T e d m o l m y . I n c r e a s e d a g r i c u l t u r a l p r o d u c t i v i t y w a s f r e q u e n t l y m o d e l e d a s a f u n c t i o n o f t e c h r o l o g i c a l c h a r g e ( G r i l i c h e s 1 9 5 7 ; r a m a n d R a t t a n 1 9 7 0 : T w e e t e n 1 9 7 9 ) . T e c h n o l o g y w a s s p e c i f i e d a s a n i r d e p e r d e n t t i m t r e n d v a r i a b l e i n c r m y i e l d r e s p a s e m o d e l s ( H a n k a n d R y a n 1 9 7 2 ) . I f t h e p r o d u c t i v i t y t r e n d w a s f o u n d t o b e l i n e a r , t h e n c r m y i e l d c o u l d b e s p e c i f i e d a s a l i n e a r f u n c t i o n o f t i m t , w h e r e t = { 1 , 2 , 3 , . . . ) o r s o m e o t h e r l i n e a r l y a s c e r r l i n g s e t o f t i m b e r s ( M a d d a l a 1 9 7 7 ) . A c r o p y i e l d t r e r r l f o r t h e C Y C F w a s s e l e c t e d f r a n a v a r i e t y o f l i n e a r a n d c u r v i l i n e a r a l t e r n a t i v e s u s i n g t h e B o u t - C o o t t r a r s f o r m t i o n p r o c e d u r e ( J u d g e , e t . a l . 1 9 8 5 ) . 1 9 4 E m m i m m e n t a l i m p a c t s c n c r m y i e l d s w e r e i n v e s — t i g a t e d i n p r e v i a s r e s e a r c h . T e m p e r a t u r e , p r e c i p i t a t i o n a n d s o i l m o i s t u r e v a r i a b l e s w e r e e x p l i c i t l y m o d e l e d i n s a m e s t u d i e s , a n d i m p l i c i t l y w i t h c r m y i e l d i n d e x e s i n o t t e r s ( S t a l l i r q s 1 9 6 1 : D 0 1 1 1 9 6 7 ) . T i e C Y C F w a s s p e c i f i e d t o i m p l i c i t l y c a p t u r e e n v i r o n m e n t a l i m p a c t s i n t h e e r r o r t e r m o f t h e e s t i m a t i o n ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . 6 . 1 . 2 . E r r o r m e n S p e c i f i c a t i o n : ‘ I t e U t e r r o r t e r m i n E g u a t i o n G J w a s s p e c i f i e d t o e s t i m a t e a s t o c h a s t i c C Y C F ( s e e c h a p t e r f o u r ) . ‘ n e U t e r r o r t e r m w a s m o d e l e d w i t h t w o p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s . O r e d i s t r i b u t i o n ( a t ) w a s s y m - m e t r i c a l l y c e n t e r e d o n t h e c a p a c i t y y i e l d . T h e s y m m e t r i c a l d i s t r i b u - t i o n r e p r e s e n t e d t h e e f f e c t o f s t a t i s t i c a l " m i s s " a n d m a s u r e m e n t e r r o r w h e n e s t i m a t i n g t h e c a p a c i t y y i e l d l e v e l . T h e e r r o r t e r m ' s o t h e r d i s t r i b u t i o n ( a t ) w a s a s t a t i s t i c a l m o d e l o f d e v i a t i a s b e l o w t l e c a p a c i t y c r m y i e l d . S u b - c a p a c i t y c r o p y i e l d s w e r e m o d e l e d w i t h a t r u n c a t e d r o r m a l d i s t r i b u t i o n . S t o c h a s t i c f r o n t i e r p r o d u c t i o n fi r s t i m e s t i m a t i o n t e c h n i c p e s w e r e d e v e l o p e d a s a s o l u t i o n t o t h e p r o b l e m i n d e t e r m i n i s t i c m o d e l s w r e r e o b s e r v e d v a l u e s c o u l d b e g r e a t e r t h a n e s t i m a t e d c a p a c i t y v a l u e s ( F o r s u n d , I o v e l l a n d S c h m i d t 1 9 8 0 ) . A n o t h e r m e t h o d u s e d t o i m p r o v e t i e m o d e l i n g o f o b s e r v e d c r m y i e l d s w a s t o a d j u s t C Y C F e s t i m a t i o r s f o r I e t e r o s k e d a s t i c i t y i n t t e e r r o r t e r m ( G a l l a g t e r 1 9 8 3 ) . N o m a s u r - a b l e h e t e r o s k e d a s t i c i t y w a s d e t e r m i r e d t o e x i s t i n t l e e r r o r t e r n s o f t t e B r o o k i n g s C o m t y c r o p y i e l d e s t i m a t i o r s . 1 9 5 A n i m p o r t a n t a s p e c t o f a n y e s t i m a t i o n p r o c e d u r e w a s t t e u s e a n i s o u r c e o f d a t a . D a t a c o n s i d e r a t i a s w e r e d i s c u s s e d b e l o w . 6 . 1 . 3 . m t a m m G u m m y - l e v e l c r m y i e l d d a t a w e r e u s e d i n t l e C Y C F e s t i m a t i o n s . H i s t o r i c a l s e r i e s o f h a r v e s t e d c r m y i e l c h f o r c o r n , s o y b e a r s a n d o a t s i n B r o o k i n g s O o u n t y , S o u t h D a k o t a w e r e t t e b a s i s f o r e s t i m a t i n g t h e Y Q P t v a r i a b l e o f E q u a t i o n 6 . 1 ( S o u t h D a k o t a C r o p a n d L i v e s t o c k R e p o r t i n g S e r v i c e [ S D C L R S ] , i s s u e d p u b l i c a t i o n s , 1 9 5 7 - 1 9 8 7 ) . T h e t i m s e r i e s l e n g t h u s e d i n t h i s s u l d y e x t e r r i e d f r m l 9 5 7 t o l 9 8 6 . T h e n u m b e r o f y e a r s o f c r m y i e l d d a t a a n a l y z e d w a s b a s e d o n t t e h i s t o r y o f S o u t h D a k o t a f e r t i l i z e r i s a g e . I r o r g a n i c f e r t i l i z e r u s e w a s c l o s e l y c o r r e l a t e d w i t h t i e a d m t i o n o f h y b r i d c r o p v a r i e t i e s a n d o t h e r y i e l d - e m a n c i n g t e c h n o l o g i e s ( C o c h r a r e 1 9 7 9 ) . T t e p r m e r t i e s o f m p i r i c a l a n d s u b j e c t i v e C Y P D p r m e r t i e s w e r e d e t e r m i n e d t o b e s e r s i t i v e t o f e r t i l i z e r a p p l i c a t i o n s i n p a s t s t u d i e s ( D a y 1 9 6 5 : S r i R a m a r a t n a m 1 9 8 7 ) . F e r t i l i z e r u s e i n S o u t h D a k o t a b e g a n t o i n c r e a s e s i g n i f i c a n t l y i n 1 9 5 7 ( U S D A , A g r i c u l — t u r a l S t a t i s t i c s 1 9 6 0 ) . T h e U S D A p u b l i c a t i o n , m i b l r a l P r i c e s , w a s t h e s o u r c e o f S o u t h D a k o t a ' s a r m u a l d a t a o n c r o p a n d f e r t i l i z e r p r i c e s ( P C R D P a n d P F E R I ‘ i n E q u a t i o n 6 . 1 ) . A I a s p e y r e s p r i c e i n d e x f o r f e r t i l i z e r w a s d e v e l - m e d b y t h i s a u t h o r . T h e p r i c e s o f n i t r o g e n , p h o s p h o r u s a r r i p o t a s h p r i c e s w e r e w e i g h t e d b y t l e i r r e s p e c t i v e S o u t h D a k o t a u s a g e r a t e s i n 1 9 7 2 ( S D C L R S 1 9 7 3 ) . T h e 1 9 7 2 b a s e y e a r w a s a t r a n s i t i o n y e a r i n t h e U . S . b e t w e e n t h e f a r m - p r o g r a m - d a n i n a t e d a g r i c u l t u r e o f t h e 1 9 6 0 ' s a n d 1 9 6 t l e e x p o r t - d a n i n a t e d a g r i c u l t u r e o f t t e 1 9 7 0 ' s . B r o o k i n g s C o u n t y a c r e a g e s f o l l o w e d n a t i o n a l t r e i d s a n d i n c r e a s e d i n t t e l a t t e r 1 9 7 0 ' s . P l a n t e d c r m a c r e a g e ( P A G E S ) w a S l s e d a s a p r o x y f o r f a r m p r o g r a m i n f l u e r m s . B r o o k i n g s C a m t y ' s p r i n c i p l e c r m a c r e a g e s d u r i n g t h e 1 9 5 7 - 1 9 8 6 p e r i o d w e r e o b t a i n e d f r o m S D C H S p u b l i c a t i o r s . A c r m y i e l d a c r e a g e i r d e x w a s d e v e l m e d f o r e a c h c r m , u s i n g 1 9 7 2 a s a b a s e y e a r . A c r e a g e s o f B r o o k i n g s C o l m t y ' s p r i r e i p l e c r m s w e r e s m m d f o r e a d l y e a r . ‘ n e n t h e 1 9 7 2 p r i n c i p l e c r m a c r e a g e w a s u s e d t o c a s t r u c t a I a s p e y r e s i n d e x o f c r m a c r e a g e u s e . A n i n c r e a s e i n t h e c r m a c r e a g e i r r i e x w a s a s s l m e d t o b e a s s o c i a t e d w i t h a l a r g e r p r m o r t i m o f m a r g i n a l l a n d b e i n g a l l o c a t e d t o c r o p p r o d u c t i o n . ' n e B o x - C o x t r a r s f o r m t i o n p r o c e d u r e w a s u s e d t o d e t e r m i r e w t e t h e r B r o o k i n g s C o u n t y c r m y i e l d d a t a d i s p l a y e d l i r e a r o r c r e o f a v a r i e t y o f c u r v i l i r e a r t r e n d s . T i e c r o p y i e l d d a t a w a s m o d i f i e d w i t h a l o g - a r i t h m i c f u n c t i m , a n d t h e n t t e t r a r s f o r m e d d a t a w a s r e g r e s s e d a g a i r s t a t r e n d v a r i a b l e . T t e t r e n d w a s v a r i e d b y m a k i n ; d 1 a n g e s i n t i e c o e f f i c i e n t o f t i e t r a n s f o r m a t i o n f u n c t i o n . T h e s e l e c t e d c o e f f i - c i e r t p r o d u c e d t r e l o w e s t s m n o f s q u a r e d r e s i d u a l s i n t l e r e g r e s s i m W h e n t l e B o x - C o o t p r o c e d u r e w a s a p p l i e d t o B r o o k i n g s C a m t y c o r n , s o y b e a n a r r i o a t s y i e l d s , t t e t r e r r i s f o r a l l t h r e e c r m s w e r e d e t e r - m i r e d t o b e l i n e a r . I d n e a r t i m e t r e r r i s w e r e u s e d i n t h e e s t i m a t e d e q a t i o r s f o r t h e C Y C F ' s . 1 9 7 6 . 1 . 4 . S e l e c t i m o f fl e c m F E t i m a t i m T e d m i q e T h e r e w e r e t w o p r i m a r y t e c h n i q u e s f o r e s t i m a t i n g C Y C F ' s : 1 . c o r r e c t e d o r d i n a r y l e a s t s q u a r e s ( C D 1 8 ) , a n d 2 . m a x i m u m l i k e l i h o o d ( M L ) e s t i m a t i o n m t h o d s . A d e t e r m i n i s t i c o r a s t o d l a s t i c C Y C F c o l l d b e e s t i m t e d w i t h e i t h e r C D 1 8 o r M L . D i f f e r e n c e s i n t t e s t a t i s t i c a l p r m e r t i e s o f t h e e s t i m a t o r s d e r i v e d f r o m ( D I S a n d M L w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 4 . 6 o f c h a p t e r f o r . I f t h e F C I C w e r e t o u s e C Y C F ' s t o l ' e l p e s t i m a t e a c t l a l a n d / o r p e r c e i v e d c r m y i e l d r i s k s , t h e ( D I S p r o c e d u r e w o u l d b e a r e l a t i v e l y i r e x p e r s i v e e s t i m a t i o n t e c h n i q u e . ( D I S e s t i m a t i o r s w e r e e a s i l y G a l l a g h e r ( 1 9 8 5 ) e s t i m a t e d C Y C F ' S w i t h M L t e c h n i q u e s w h i c h r e - q u i r e d e x t e r s i v e a n d e x p e n s i v e c a l o l l a t i c r s o n a m a i n f r a m e c o l p u t e r . T h e M L a l g o r i t h m d e v e l m e d b y G a l l a g h e r f o r e s t i m a t i n g C Y C F ' S w a s i n i t i a l l y a p p l i e d t o B r o o k i n g s C o m t y c r o p y i e l d d a t a . T h e a l g o r i t h m f a i l e d t o c o n v e r g e o n a n M L e s t i m a t o r . C o r s i d e r a b l e c o t p u t e r t i m a n d m o r e y w e r e r e e d e d t o r e f i r e t h e M L p r o c e d u r e . T h e r e w a s n o t l i k e l y t o b e a l a r g e g a i n i n t h e a c c u r a c y o f t h e e s t i m a t o r s i f t h e e f f o r t w a s e x p e n d e d t o r e v i s e t h e a l g o r i t h m . M L a n d ( D I S e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s w e r e t e s t e d u s i n g M o n t e C a r l o s i m u l a t i o s i n p r e v i o u s r e s e a r c h , a n d t i e M L a n d ( D I S r e s u l t s d i d n o t d i f f e r s i g - n i f i c a n t l y f o r s a m p l e s i z e s o f 4 0 0 o r l e s s ( 0 1 5 m , S c h m i d t a n d W a l d n a n [ u s e ] 1 9 8 0 ) . T i m e a n d b u d g e t c o n s i d e r a t i o n s , c o m b i r e d w i t h 8 W t a m ) m 5 - 2 ( ’ t e o l t / a fi l } 6 + 1 2 0 , , a 2 ' 0 = = = = < ) ) a H ( 0 0 : { 1 1 9 : t 9 / < r - 0 - 6 + 8 c : 2 o : ) a 0 2 ; U a 1 : 0 e ' 0 1 i o s W V D h e r e : a e r f i i a n b i l t 1 9 8 t I e C B W M o n t e C a r l o r e s u l t s , w e r e u s e d a s r e a s o s t o s e l e c t C D I S t e d m i o n e s f o r t l e B r o o k i n g s C o n n t y C Y C F e s t i m a t i o s . 6 . 1 . 5 . c o m m S t a t i s t i c a l p r m e r t i e s o f t h e ( D I S s t o c h a s t i c C Y C F e s t i m a t o r s w e r e d e s c r i b e d b y O S W ( 1 9 8 0 ) . T t e p a r a m e t e r s o f t I e U t d i s t r i o n t i o n i n t t e B r o o k i n g s C o m t y C Y C F ' s w e r e s p e c i f i e d u s i n g t h e O S W f o r m u l a t i o n a 2 = v a r i a n c e o f t r e c a p a c i t y f u n c t i o n e s t i m a t o r 0 1 ( U t ) = v a r i a n c e o f t t e d i s t u r b a n c e t e r m 0 ’ = v a r i a n c e o f t i e e r r o r t e r m r e p r e s e n t i n g p r o d u c t i o n b e l o w t h e c a p a c i t y y i e l d l e v e l 0 ’ 0 = v a r i a n c e o f t t e n o r m a l l y - d i s t r i b u t e d e r r o r w h i c h i s c e n t e r e d o n t t e c a p a c i t y y i e l d l e v e l : 1 : = ( D I S e s t i m a t i o n p a r a m e t e r W l e n t l e a b o v e p a r a m e t e r s w e r e u s e d , ( D I S c o l l d b e a p p l i e d t o o b t a i n u n b i a s e d e s t i m a t o r s f o r a l l t t e c o e f f i c i e n t s o f t h e e x p l a n - a t o r y v a r i a b l e s , e x c e p t t l ' e c o s t a n t t e r m ( E q u a t i o n 6 . 2 ) . T h e b i a s o f t h e c o s t a n t t e r m e q n a l l e d t l e m a n ( ( 4 ) o f U t ( ( B W ) : M = ‘ ( ~ / [ 2 / f ] ) ° 0 9 A n o r d i n a r y l e a s t s q u a r e s ( 0 1 5 ) e s t i m a t i o n o f t h e s t o c h a s t i c C Y C F w a s p e r f o r m d f i r s t i n t t e C D I S p r o c e d u r e . T h e n t t e C D L S e s t i m a t e o f t t e s t o c h a s t i c c a p a c i t y l e v e l w a s c a l c u l a t e d b y a d j u s t i n g t h e 0 1 8 1 9 9 c o s t a n t t e r m . ' l l ' e c o s t a n t t e r m w a s " c o r r e c t e d " b y a d d i n g t l e a b s o - l u t e v a l u e o f u t o t h e e s t i m a t e d O I S c o s t a n t t e r m . ' n e v a r i a n c e s o f n t a r d a t w e r e a l s o c o s i s t e n t l y m a s u r e d b y u s i n o t l e s e c o n d a n i t h i r d m o n e n t s o f t h e O I S r e s i d u a l s i n t t e f o r m u l a s b e l o w ( $ W ) : A 0 ' 9 = { / [ 1 / 2 1 - ( « m e n - M P H A O A 0 ’ 9 = # 2 - [ ( w - Z V N J - O ’ e W h e r e : ( ( 2 = s e c o r l m o u e n t o f t 1 1 e O I S r e s i d u a l s ( 1 . 3 = t h i r d m r m e n t o f t h e 0 1 8 r e s i d l a l s A T t e a b o v e 0 6 W f o r m u l a t i o n s f o r ( 1 , 0 1 9 , a n d 0 3 9 a s s u m e d t h a t a t w a s n o r m a l l y d i s t r i b u t e d a n d 9 t w a s h a l f - n o r m a l . T h e m o d e o f t h e h a l f - n o r m a l c u r v e f o r e t w a s l o c a t e d a t t h e c a p a c i t y l e v e l . T t e h a l f - n o r m a l s p e c i f i c a t i o n o f a t w a s a l i m i t a t i o n o f t h e ( D I S p r o c e d u r e . U n d e r m o s t c i r o m s t a n c e s , t l e m t i m u m y i e l d w a s n o t e x - p e c t e d t o b e t h e m o s t f r e q u e n t l y o c c u r r i n g y i e l d . A m o r e d e s i r a b l e s p e c i f i c a t i o n w o l l d h a v e b e e n t o m e a t r u n c a t e d n o r m a l d i s t r i b u t i o n w i t h i t s m o d e b e l o w t h e c a p a c i t y l e v e l . H o w e v e r , t t e ( D I S p r o c e d u r e c o l l d n o t b e i m p l e n e n t e d u n l e s s t l ' e h a l f - n o r m a l a s s u m p t i o n w a s m a d e . t h a t t h e e r r o r t e r m s p e c i f i c a t i o n w a s a n a r p r c x i m a t i o n a n d n o t a n a t t e s t t o p r e c i s e l y m o d e l c r m y i e l d g r o w t h . C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d e t e r m i n e d t o b e n e g a t i v e l y s k e w e d b e l o w t i e c a p a c i t y y i e l d l e v e l i n p r e v i o l s r e s e a r c h ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 , 1 9 8 5 ) . 2 0 0 T t e h a l f - n o r m a l s p e c i f i c a t i o n o f t t e a t v a r i a b l e i n t t e ( D I S e r r o r t e r m w a s a p r o x y m a s u r e o f t l e C Y P D ' s e x p e c t e d n e g a t i v e s k e w n e s s . ' n n e d i s t r i b u t i o n o f s u b c a p a c i t y y i e l d s w a s r e p m n t e d b y a v a r i a b l e d e s c r i b e d b y G a l l a g h e r ( 1 9 8 5 ) : D E V : c = ( Y C A P t - Y t ) E l a t i o n 6 . 3 m e r e : [ E v t = c r ' m y i e l d d e v i a t i o n b e l o w c a p a c i t y a t t i m e t Y t = o b s e r v e d c r m y i e l d a t t i m e t c h P t = c a p a c i t y c r m y i e l d l e v e l a t t i m t T h e D E V t v a r i a b l e s p e c i f i e d b y G a l l a g h e r c o r r e s p o n d e d t o t h e a t v a r i a b l e i n fl e m I S e s t i m a t i o s o f t r e B r o o l d n g s C o l n t y s t o c h a s t i c C Y C F ' s ( E q u a t i o n 6 . 3 ) . I f a n a c t u a l c r ' m y i e l d e x c e e d e d t i e c a p a c i t y y i e l d i n D E V t , t h e n t t e d e v i a t i o n w a s r e p o r t e d a s a n e g a t i v e n u m b e r . I f t r e a t v a r i a b l e w a s d e s c r i b e d a s m v t , t h e n t h e t w o — p a r t e r r o r t e r m o f t h e s t o d n a s t i c C Y C F w o l l d b e d e p i c t e d w i t h t h e p r c b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o s i n F i g u r e 6 . 1 . 2 0 1 P ( Y l ' c r o p y i e l d 1 Y Y c a p a c i t y F i g u r e 6 . 1 G r a p h o f a d i s t u r b a n c e t e r m f o r a s t o c h a s t i c C Y C F " . 3 ‘ T h e a t v a r i a b l e w a s s p e c i f i e d a s N ( 0 , o n ) . A h a l f - n o r m a l p r o b a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n w a s u s e d t o r e p r e s e n t t h e d i s - t r i b u t i o n o f a t . B e a t v a r i a b l e w a s d e f i n e d a s : u n a v t = ( Y C A P t - r t ) T t e p r m e r t i e s o f t h e d i s t r i b u t i o s i n F i g u r e 6 . 1 w e r e d e r i v e d f r o m t h e t w o - p a r t e r r o r t e r m o f t h e C Y C F m o d e l . T h e t w o — p a r t e r r o r t e r m w a s d e t e r m i n e d u s i n g t t e m l s r e s i d u a l s . T t e C D I S - e s t i m a t e d C Y P D ' s a n r i t l e i r C Y C F p a r a m e t e r s w e r e p r e s e n t e d a n i d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 6 . 2 . M E s t i m a t i o n R e s u l t s a n d A n a l y s _ 1 _ s ' S t o c h a s t i c C Y C F ' S w e r e e s t i m a t e d f o r B r o o k i n g s C o m t y c o r n , s o y b e a n s a n d o a t s c r m s w i t h t h e m I S p r o c e d u r e . T h e c o r n a n d o a t s c r o p y i e l d s w e r e m o d e l e d w i t h a l l t t e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s o f 2 0 2 E q u a t i o n 6 . 1 . T i e s o y b e a n y i e l d e q a t i o n d i d n o t i n c l u d e t h e p r o x y v a r i a b l e f o r t h e f a r m p r o g r a m . M e n e q n a t i o n 6 . 1 w a s f i t t e d t o t h e c o r n , s o y b e a n a n d o a t s y i e l d d a t a a n d i n i t i a l l y e s t i m a t e d w i t h D I S , m u l t i c o l l i r e a r i t y w a s f o n d t o o c c u r a m o n g t l e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . T h e t r e n d v a r i a b l e f o r a l l t h r e e a r m s h a d t h e e x p e c t e d p o s i t i v e c o e f f i c i e n t ( 9 > 0 ) . H o w e v e r , t h e a r m - p r i c e — t o - f e r t i l i z e r - p r i c e r a t i o c o e f f i c i e n t a n d t i e a c r e a g e v a r i a b l e c o e f f i c i e n t d i d n o t h a v e t h e p r e d i c t e d s i g n s ( 8 < 0 , 6 > 0 ) ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 ) . T t e r a t i o a n d a c r e a g e v a r i a b l e s d i d h a v e t h e p r e d i c t e d s i g n s w h e n t h e y w e r e m o d e l e d a s t r e s o l e e x p l a n a t o r y v a r i a b l e s i n t h e C Y C F e s t i m a t i o s ( s e e A m e n d i x E ) . A j o i n t F - t e s t w a s p e r f o r m d t o d e t e r m i n e w h i c h v a r i a b l e s s t a t i s t i c a l l y e x p l a i n e d t h e v a r i a t i o n i n a r m y i e l d ( P i r d y a k a n d R u b i n f e l d 1 9 8 1 ) . T t e r e s u l t s o f t h e F — t e s t w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 6 . 1 . 2 0 3 T a b l e 6 . 1 J o i n t F - t e s t o f C Y C F R e g r m s i o n C o e f f i c i e n t s f o r E q n a t i o n 6 . 1 . N u m b e r N u m b e r o f o f U n r e - N u m b e r o f D e g r e e s V a l t e R e s t r i c - s t r i c t e d I n d e p e n d e n t o f o f C o m 2 4 3 0 2 , 2 6 1 2 . 6 7 S o y - b e a n s 2 4 3 0 2 , 2 6 1 . 1 8 C a t s 2 4 3 0 2 , 2 6 0 . 9 4 N o t e : T h e e q u a t i o n r e s t r i c t i o n b e i n g t e s t e d w a s B = 6 = 0 . T t e n u l l h y p o t h e s i s t h a t 8 = 6 = 0 w a s r e j e c t e d a t t l ' e 9 5 % l e v e l w t e n t h e t e s t s t a t i s t i c w a s g r e a t e r t h a n ( f 2 ’ 2 5 = 3 . 3 7 ) . T h e o a t s a n d s o y b e a n r e s t r i c t e d m o d e l s w e r e n o t d e t e r m i n e d t o b e s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r o m t l e i r r e s p e c t i v e u n r e s t r i c t e d m o d e l s ( s e e T a b l e 6 . 1 ) . I f a t - t e s t w e r e u s e d t o t e s t t i e s i n g l e r e s t r i c t i o n t h a t 6 = 0 , t h e a c r e a g e v a r i a b l e w a s d e t e r m i n e d n o t t o b e s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t i n t h e c o r n , s o y b e a n a n d o a t s e q u a t i o s . T h e s t a t i s t i c a l r e s u l t s i n T a b l e 6 . 1 w e r e u s e d a s a b a s i s t o r e s p e c i f y t l e C Y C F m o d e l o f t t e s c y b e a n a n d o a t s y i e l d s a s f u n c t i o s o f s i n g l e t e c h n o l o g y t r e n d v a r i a b l e s . A c o n p l e t e d i s o l s s i o n o f e a d n o f t h e C Y C F e s t i m a t i o s f o r c o r n , s o y b e a n s a n d o a t s w a s p r e s e n t e d b e l o w . 6 . 2 . 1 . C Y C F m t i m t i o n o f B r o d d n g s C o n n t y ( h o n Y i e l d s M o d e l i r g o f t t e c o r n y i e l d w a s p r o b l e m a t i c . T t e p r i c e r a t i o v a r - i a b l e h a d a n e g a t i v e c o e f f i c i e n t ( 8 < 0 ) i n s t e a d o f t i e p o s i t i v e c o e f f i c i e n n t s p e c i f i e d i n E q u a t i o n 6 . 1 . T t e p o r t i o n o f c o r n y i e l d 2 0 4 v a r i a b i l i t y e x p l a i n e d b y t h e p r i c e - r a t i o v a r i a b l e s w a s s i g n i f i c a n t a t t h e 0 . 0 5 l e v e l ( s e e T a b l e 6 . 1 ) . T h e t r e n d a n d p r i c e - r a t i o v a r i a b l e s f o r c o m i n E g i a t i a n 6 . 1 h a d a s i n p l e o o r r e l a t i a n o f 0 . 8 2 . H y p o t h e s e s w e r e o f f e r e d t o e x p l a i n t h e h i g h c o r r e l a t i o n o f t h e t r e n d a n n d p r i c e — r a t i o v a r i a b l e s a n n d t h e u n e x p e c t e d s i g n n o f t h e p r i c e r a t i o c o e f f i c i e n t . O n e p o s s i b i l i t y w a s a p o s i t i v e c o r r e l a t i o n b e t w e e n f e r t i l i z e r d e m a n d a n n d p r o d u c e r a d c p t i a n o f y i e l d - e n h a n c i n g t e c h - n o l o g i e s . F o r e x a n p l e , a s n e w h i g h — y i e l d i n g c r o p v a r i e t i e s w e r e p l a n t e d , p r o d u c e r s w o u l d o f t e n i n c r e a s e t h e i r i n o r g a n i c f e r t i l i z e r a p p l i c a t i o n s t o t r y t o o b t a i n t h e f u l l y i e l d p o t e n t i a l . T h e m a r k e t d e n a n n d f o r f e r t i l i z e r w o i l d b e a f f e c t e d m n e n p r o d u o e r s a d o p t e d s m h t e c h n o l o g i e s i n t h e a g g r e g a t e . A n i n c r e a s e i n f e r t i l i z e r p r i c e v m l d b e a s s o c i a t e d w i t h a n i n n c r e a s e i n f e r t i l i z e r d e n a r d : t h a t i s , t h e d a t a r e f l e c t e d a c h a n g e i n d e n a n r i f o r f e r t i l i z e r r a t h e r t h a n a d n a n g e i n q u a n t i t y d e m a n d e d . A n o t h e r h y p o t h e s i s w a s t h e a g r e g a t e p r o d u c e r r e q n o n s e t o o u t p u t p r i o e c h a n g e s . I f a c r o p w e r e g e n e r a l l y p e r o e i v e d t o b e o a n e m o r e p r o f i t a b l e , p r o d u c e r s a s a w h o l e w o u l d l i k e l y t r y t o e x p a n d t h e r e s o u r c e s f o r t h a t c r c p . F o r e x a n p l e , i f a l l p r o d u o e r s i n n c r e a s e d t h e a c r e a g e f o r t h e i r c r o p e n t e r p r i s e s , a n d i f t h e u s e o f e a c h l a n n d u n i t w a s a o o a r p a n i e d b y f e r t i l i z e r a m l i c a t i a n , t h e n t h e m a r k e t d e n a n r l f o r f e r t i l i z e r w o u l d r i s e . A g a i n , c h a n g e s i n t h e d e m a n d f o r f e r t i l i z e r w e r e p o s s i b l y b e i n g o b s e r v e d i n t h e d a t a . O n e o t h e r r e a s o n f o r t h e p r i c e - r a t i o v a r i a b l e t o d i f f e r f r u n t h e e u p e c t e d s i g n w a s o o n s i d e r e d . I t w a s t h e o o n n e c t i o n b e t w e e n c h a n g e s i n i n p n t d e n n a n n d a n r i t h e f a r m p r o g r a m . T h e p r i o e r a t i o v a r i a b l e c o u l d 2 0 5 h a v e a b s o r b e d s a n e t h e c r o p y i e l d f l u c t u a t i a s t h a t w e r e c a u s e d b y p r o d u c e r r e s p o n s e s t o t h e f a r m p r o g r a m . F o r i n n s t a n c e , t h e a c r e a g e s e t - a s i d e p r o g r a n n w a s a b a n d e n e d i n t t n e m i d - I Q 7 0 ' s a n d w a s b a c k i n u s e b y t h e m i d - 1 9 8 0 ' s . L a r g e m o v e m e n t s o f l a n d i n - a n d - o u t o f c r o p p r o d u c - t i o n w e r e l i k e l y t o b e a s s o c i a t e d w i t h d e n n a n d s h i f t s f o r o t h e r i n p n t s . T h e o o r n C Y C F w a s e s t i m a t e d w i t h b o t h t h e t r e d a n d p r i c e — r a t i o v a r i a b l e s , e v e n t h o u g h t h e c o e f f i c i e n t o f t h e p r i c e r a t i o d i d n o t h a v e t h e p r e d i c t e d s i g n . T h e c r i t i c a l r o l e o f f e r t i l i z e r n s e i n p r o d u c e r s ' d e c i s i o n s t o a d o p t h i g h - y i e l d i n g c o r n v a r i e t i e s w a s a p r i m a r y c a s i d e r a t i o n f o r i n c l u d i n g t h e p r i c e - r a t i o v a r i a b l e i n t h e e s t i m a t i o n . T h e a c r e a g e p r o x y f o r t h e f a r m p r o g r a m w a s n o t s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t , a n d w a s l e f t o u t o f t h e e s t i m t i a n . T h e f a r m p r o g r a m r e t a i n e d a n i n p o r t a n t v a r i a b l e , d e s q n i t e t h e f a i l u r e o f t h e a c r e a g e p r o x y t o r e p r e s e n t i t s i n n p a c t s . T h e r e s u l t s o f t h e e s t i m a t e d c o r n C Y C F ' s w e r e i n t e r p r e t e d t o a c c o u n n t f o r f a r m p r o g r a m e f f e c t s t h a t w e r e n o t e x p l i c i t l y s p e c i f i e d i n t h e m o d e l . T h e g e n e r a l f o r m o f t h e e s t i m a t e d f u n c t i o n f o r t h e c o r n C Y C F w a s : Y C A P t = a + 3 ( P c n r n p t _ 1 / a n t ) + m m ) + U t m u a t i m 6 . 4 , 9 I I I I I I I A a § ° é ( t o t a l d i s h n b a n c e t e r n n ) 9 . + 9 . { [ ( 7 ‘ 2 ) ' O ’ e l / W } + 0 ’ 0 ¢ = ° e / ° n 0 < ¢ < o o 2 0 6 T h e s p e c i f i c a t i o n o f t h e c o r n C Y C F i n e q u a t i o n 6 . 4 i n c l u d e d r e s t r i c t i o n s p l a c e d o n t h e e r r o r t e r m ( U t ) p a r a m e t e r s . T h e s e r e s t r i c - t i a s w e r e d e r i v e d f r a n t h e e c e u n e t r i c c a d i t i e s f o r p e r f o r n n i n ' g a ( D I S e s t i n n a t i a n . ' n n e d i s t r i b n t i e s f o r n t a n d e t w e r e a s s m n e d t o b e i r d e p e d e n t . T h e v a r i a n s e o f u t w a s t h e r e f o r e e q n a l t o t h e s m n o f t h e v a r i e n c e s o f t h e e r r o r t e r m ' s t w o c a n p a n e n t s ( s e e E q u a t i o n 6 . 4 ) . T h e p a r a n n e t e r ( ¢ ) w a s a m e a s u r e o f d n e t h e r t h e e r r o r t e r m ' s t w o c a n p a n e n t s h a d n m e n t s w h i d n w e r e e s t i n a b l e . T h e v a r i a n c e o f e c a n l d b e c a n n e v e r y l a r g e c a n p a r e d t o t h e v a r i a n s e o f n w i t h s m n e d a t a s e t s . I n t h o s e c a s e s , t h e v a r i a n c e o f n w a s s e t t o z e r o a r d a d e t e r m i n i s t i c C Y C F e s t i m a t i a n w a s p e r f o r n n e d i n s t e a d o f t h e s t o c h a s t i c C Y C F . T h e ( D I S r e g r e s s i o n f o r t h e c o r n C Y C F s p e c i f i e d i n E q a a t i o n 6 . 4 w a s n m u s i n g t h e d a t a i n p n t s d i s a s s e d e a r l i e r . ' n n e r e s u l t s o f t h e e s t i m t i c n w e r e r e p o r t e d i n T a b l e 6 . 2 a n d d i s a n s s e d b e l o w . 2 0 7 T a b l e 6 . 2 ( D I S E s t i m t i o n R e s u l t s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d C a p a c i t y F u n c t i o n i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o u t h m k o t a . E s t i m a t e d E a r a m e t e r a C o e f f i c i e n t fl C o e f f i c i e n t i n C o e f f i c i e n t R ? F - S t a t i s t i c ( 2 , 2 7 ) E r r o r T e r m V a r i a n c e ( 0 ’ ( 1 % ) ) C a p a c i t y V a r i a n c e ( a 3 = 0 2 9 + 0 " “ ) a t V a r i a n c e ( 0 2 n ) a t V a r i a n c e ( 0 2 e ) a t S t a n d a r d D e v i a t i o n ( 0 9 ) n s s n n ( n = ( J T Z / W J ) 0 9 ) ¢ P a r a m e t e r f o r ( D I S E s t i m a t i o n ( ¢ = 0 9 / 0 0 ) U t S k e m e s s ( a 3 ) U t I m r t o s i s ( a 4 ) S a r a L l z r r a u z i l a L i a fl z l j fi r z r r u a e e ; g r e e t i u e e n z a r fl a L i z a z n 8 4 . 3 1 ( 5 . 4 4 ) * - 4 3 7 5 . 0 0 ( 3 . 2 2 ) 1 . 7 0 ( 7 . 7 4 ) 0 . 7 0 3 4 . 2 8 9 7 . 3 4 2 2 5 . 3 2 2 4 . 2 9 2 0 1 . 0 3 1 4 . 1 8 1 1 . 3 1 2 . 8 8 - 0 . 6 8 0 . 0 3 * N u n b e r s i n p a r e n t h e s e s w e r e t — v a l u e s . A 9 0 2 ; c o n f i d e c e l i m i t w a s u s e d . T h e c r i t i c a l t - v a l u e a t t h e 0 . 1 0 l e v e l w a s 1 . 7 0 . T h e c r i t - i c a l F - v a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l w a s 3 . 3 5 . 2 0 8 T h e t - a n d F - ‘ v a l u e s f o r E g u a t i e n 6 . 4 w e r e s t a t i s t i c a l l y s i g n i f - i c a n n t a t t h e 0 . 1 0 l e v e l ( s e e T a b l e 6 . 2 ) . T h e p a r a n e t e r e s t i m a t e s f o r t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D w e r e u s e d t o i n d i c a t e t h a t t h e m e a n ( u ) c o r n y i e l d w a s 1 1 . 3 b u / a c b e l o w t h e c a p a c i t y l e v e l , a n d t h a t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n 0 9 o f t h e a t d i s t r i b u t i a n w a s 1 4 . 1 8 . T h e u a n d a e i n f o r m a t i m w a s u s e d t o p r c v i d e a n i n i t i a l i n d i c a t i o n o f w h e t h e r t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D w a s s i m i l a r t o a n a g g r e g a t i a n o f t h e e l i c i t e d c o r n C Y P D ' s i n c h a p t e r f i v e . F o r e x a n n p l e , t h e c a p a c i t y c o r n y i e l d f o r B r o o k i n g s C o u n t y i n 1 9 8 6 w a s e s t i m a t e d t o b e 9 4 . 2 b u / a c ( E q u a t i o n 6 . 4 ) . T h e m e a n o f t h e 9 t d i s t r i b u t i e n w a s 8 2 . 9 b u / a c ( = 9 4 . 2 - 1 1 . 3 ) , a n d i t s c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) w a s 0 . 1 7 ( = 1 4 . 1 8 / 8 2 . 9 ) . I n c o n t r a s t , t h e c o r n C Y P D o b t a i n e d b y a g g r e g a t i n g t h e s a n p l e o f e l i c i t e d C Y P D ' s h a d a n e x p e c t e d m e a n o f 7 2 b u / a c , a n a p p r o x i m a t e n a x i n n u n n y i e l d o f 1 3 5 b u / a c a n d a C V o f 0 . 3 1 ( s e e c h a p t e r f i v e ) . T h e d i f f e r e r m s i n m e a n a n d s t a n d a r d d e v i a t i m e s t i m a t e s r c t e d a b o v e w e r e a n i n d i c a t i o n t h a t t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D w a s o v e r l y " o p t i - m i s t i c " a s c a n p a r e d t o t h e p e r c e i v e d C Y P D . I f t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D w e r e u s e d i n a n c d e l o f t h e M P C I p n r d n a s e , t h e n t h e p r e d i c t i o n o f a " b u y d e c i s i a n " w o u l d b e m d e r e s t i m t e d a s c m p a r e d t o t h e u s e o f a s u b j e c t i v e C Y P D t h a i n e d b y e l i c i t a t i a n . A t e s t o f t h e g o o d n e s s - o f - f i t f o r t h e t w o C Y P I J F ' s w a s p e r f o r m e d i n s e c t i o n 6 . 3 ( s e e a l s o T a b l e 6 . 7 ) . a n e r e a s o n f o r t h e C Y C F ' s o v e r - e s t i m t e o f t h e n n n e a n y i e l d w a s l i k e l y t h e r e q u i r e n e n t i n t n c h S p r o c e d u r e t o s p e c i f y t h e C Y C F w i t h t h e n n n o d e o f i t s a t d i s t r i b u t i o n a t t h e c a p a c i t y y i e l d l e v e l . A n o t h e r 2 0 9 h y p o t h e s i s w a s t h e t e d e n c y o f p r o d u c e r s t o p r o v i d e a c o n s e r v a t i v e e s t i m t e o f t h e i r e x p e c t e d m e a n y i e l d i n t h e e l i c i t a t i o n s , a s c a n p a r e d t o t h e i r r e c e n t h i s t o r i c a l y i e l d s ( s e e T a b l e 5 . 3 i n d n a p t e r f i v e ) . T h e m e a n o f t h e u n d e r l y i n g C Y P D c o u l d h a v e i n c r e a s e d n n c r e c p i c k l y t h a n w h a t p r o d u c e r s b e l i e v e d w a s p o s s i b l e . A n o t h e r c a s i d e r a t i o n w a s t h e m l t i c o l l i n e a r i t y p r o b l e n a n d m n e x - p e c t e d s i g n o f t h e p r i c e - r a t i o c o e f f i c i e n t t h a t o c c u r r e d i n t h e c o r n C Y C F e s t i m a t i o n . T h e d i f f i c u l t y e c o u n t e r e d i n t h e c o r n C Y C F s p e c i f i - c a t i o n l i k e l y h a d s a n e b e a r i n g o n t h e p r o p e r t i e s o f t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D a s a n e s t i n n a t o r o f t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D . F o r e x a m p l e , w h e n t h e c o m C Y C F w a s e s t i m a t e d w i t h t e d n n c l o g i c a l t r e d a s t h e o r n l y i n d e p e d e n t v a r i a b l e , a b e t t e r f i t t o t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d c o r n C Y C F w a s o b t a i n e d ( s e e T a b l e E . 3 i n A m e d i x E ) . T h e s p e c i f i c a t i o n o f s n n d n a C Y C E ‘ w a s p r e s e n t e d i n F q n a t i a n 6 . 5 b e l o w . T h e C Y C F - d e r i v e d c o r n C Y P D e s t i m a t e d w i t h E q u a t i o n 6 . 5 h a d a n n n e a n o f 7 6 . 4 b u / a c , a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 1 8 . 7 b u / a c a n d a C V o f 0 . 2 4 . T h e C Y P D r e s u l t s o f t h i s " s i n p l i f i e d " c o r n C Y C F w e r e a b e t t e r a m r o x i m a t i c n t o t h e p a r a m e t e r s o f t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D f o r c o r n . I f t h i s r e s u l t w e r e g e n e r a l i z e d , t h e n c o u n t y - l e v e l c a p a c i t y f u n c t i o n e s t i m a t i o n s o f f a r m - l e v e l C Y P D ' s c o u l d b e m o d e l e d a s e q u a t i o n s w h i c h p r i m a r i l y c o n t a i n e d a n a d j u s t m e n t f o r t h e t r e n d i n m e a n y i e l d s o v e r t i m e . T h e a b o v e d i s c u s s i o n w a s p r i m a r i l y c o n c e r n e d w i t h t h e r e s u l t s o f t h e c o r n C Y C F e s t i n n n a t i o n . A m o r e c a n p l e t e d i s w s s i o n o f t h e c a n p a r — i s o n s b e t w e e n t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D a n d a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D f o r c o r n w a s p r e s e n t e d i n s e c t i o n 6 . 3 o f t h i s c h a p t e r . T h e r e s u l t s f o r A I I I H I I 2 1 0 a l l t h e c o r n , s o y b e a n a n d o a t s C Y C F " s w e r e s n m a r i z e d i n S e c t i a n 6 . 3 . A l t e r n a t i v e l y - e s t i m a t e d C Y P D ' s w e r e t h e n e x a m i n e d f o r t h e i r d i f f e r - e c e s a n d s i m i l a r i t i e s . ' n ' n e s o y b e a n a n d o a t s C Y C F m o d e l s w e r e d i s a n s s e d n e x t . T h e s o y b e a n a n d o a t s C Y C F ' s w e r e e s t i m a t e d s o l e l y a s f u n c t i a s o f t e d n n o l o g i c a l d n a n g e , b a s e d o n t h e F - t e s t r e s u l t s i n T a b l e 6 . 1 . 6 . 2 . 2 . C Y C F E t i m t i m o m e d d n n g u n t y S o y b e a n a n d m t s Y i e l d s T e d n n o l o g y w a s h y p o t h e s i z e d a s t h e d a n i n a n t i n f l u e c e o n s y s t e - m a t i c d n a n g e s i n B r e o k i n g s C o u n t y s o y b e a n a n d o a t s y i e l d s . C Y C F m o d e l i n g o f s o y b e a n y i e l d s i n p r e v i o u s r e s e a r c h a l s o u s e d t e c h n o l o g y t r e n d a s t h e s o l e e x p l a n a t o r y v a r i a b l e ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . T h e s p e c i - f i e d e q u a t i o n t o e s t i m a t e b o t h t h e s o y b e a n a n d o a t s C Y C F ' s w a s : Y C A P t = a + § ( ' m E N D t ) + U t W 6 5 W h e r e : U t 0 U t ( fi t - 6 t ) ( t o t a l d i s t u r b a n c e t e r m ) 0 2 0 ' 3 9 + 0 ’ “ 0 ’ ( U r ) { U N - ' 2 ) ' 0 ’ 9 1 / F } + 0 ’ n ¢ = ° e / ° n 0 < ¢ < o o T h e d e s c r i p t i o n o f t h e e r r o r t e r m v a r i a b l e s i n E q n a t i o n 6 . 5 w a s t h e s a m e a s i n E q u a t i o n 6 . 4 . T h e r e s u l t s o f t h e s o y b e a n y i e l d e s t i m t i o n w e r e d i s c i s s e d i n m e d i a t e l y b e l o w . T h e r e s u l t s a n d i n n t e r - p r e t a t i o n n o f t h e c a t s C Y C F f o l l o w e d t h e s o y b e a n C Y C F d i s c u s s i o n . m C 2 0 ? E x t i n c t i o n . A s i n t h e p r e v i o u s c o r n C Y C F e s t i m a t i o n , t h e s o y b e a n C Y P D d n a r a c t e r i s t i c s w e r e d e r i v e d u s i n g t h e ( D I S p a r a - m e t e r s a n d t h e m a n n e n n t s o f t h e o l s r e s i d u a l s . T h e c a n p l e t e s e t o f 2 1 1 e s t i m a t e d p a r a m e t e r s f o r t h e s t o c h a s t i c C Y C F e s t i m a t i o n o f E q a t i o n 6 . 5 w a s s u m a r i z e d i n T a b l e 6 . 3 . 2 1 2 T a b l e 6 . 3 0 0 1 8 E s t i m a t i o n W i l t s f o r a S t o c h a s t i c S o y b e a n Y i e l d c a p a c i t y F u n c t i o n i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o u t l n m k o t a . E s t i m a t e d E § I § E § E § I a C o e f f i c i e n t Q C o e f f i c i e n t R ? F h S t a t i s t i c ( 1 , 2 8 ) E r r o r T e r m V a r i a n c e ( 0 2 ( U L - J ) C a p a c i t y V a r i a n c e ( 0 1 = 0 2 6 + 0 2 0 ) a t V a r i a n c e ( 0 ’ n ) a t V a r i a n c e ( 0 ’ e ) a t S t a n d a r d D e v i a t i o n ( 0 9 ) e t J M e a n ( I 1 = ( J D / 1 ] ) ' 0 9 ) 4 : P a r a m e t e r f o r ( D I S E B t i m a t i m ( 4 n = 0 6 / 0 0 ) U t S k e d n e s s ( a 3 ) U t n i r t o s i s ( a 4 ) s 2 e a 2 l z E k a s fi L b r ; § ! § E ; T e g n a i g e e l I E S E E Q I E E i J Z L g n a L j Z a E Z E H E E 1 6 . 8 4 ( 8 . 2 2 ) * 0 . 5 7 ( 5 . 5 0 ) 0 . 5 9 4 2 . 1 8 1 6 . 4 7 4 4 . 3 4 0 . 5 4 4 3 . 8 4 6 . 6 2 5 . 2 8 9 . 0 0 - 0 . 9 9 2 . 2 8 * N m n b e r s i n p a r e n t h e s e s w e r e t d v a l u e s . A 9 0 2 : c o n f i d e n c e l i m i t w a s u s e d . T h e c r i t i c a l t - v a l u e a t t h e 0 . 1 0 l e v e l w a s 1 . 7 0 . T h e c r i t - i c a l F - v a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l w a s 3 . 3 5 . 2 1 3 T h e t r a n d F H v a l u e s f e r E q u a t i o n 6 . 5 w e r e s t a t i s t i c a l l y s i g n i f - i c a n t a t t h e 0 . 1 0 l e v e l ( s e e T a b l e 6 . 3 ) . T t e p a r a m e t e r e s t i m a t e s f o r t h e . C Y C F H d e r i v e d . C Y P w a e r e ‘ u s e d . t o i n d i c a t e t h a t t h e : m e a n . ( u ) s o y b e a n y i e l d w a s 5 . 2 8 l a n / a c b e l o w t n e c a p a c i t y l e v e l , a n d t h a t t h e s t a n d a r d d e v i a t i e n w a s 6 . 6 2 b u / a c . T h e d i s t r i b u t i o n h a d n e g a t i v e s k e w n e s s , w h i c h n w a s s i m i l a r ' t o n t h e r e s u l t s o f t h e c o r n . C Y P D I e s t i m a t i o n . T h e n e g a t i v e s k e w n e s s h y p o t h e s i s f o r C Y P D ' s d i s a s s e d b y G a l l a g h e r ( 1 9 8 3 ) w a s s u p p o r t e d b y t h e s e r e s u l t s . T r u n x n w n n x n l n t n : i n c fl i c a m i o n s i f p r o d u c e r s p e r c e i v e d . n e g a t i v e s k e w b n e s s i n t h e i r s u b j e c t i v e C Y P D W S . I f a s u b j e c t i v e C Y P D ‘ w e r e n e g a t i v e l y s k e w e d , t h e p e r c e i v e d . c h a n c e o f a n . i n s u r a b l e " d i s a s t e r " y i e l d . w a s r e d u c e d . w h e n c o m p a r e d t o a n o r m a l l y ' d i s t r i b u t e d . C T P D V w i t h t h e s a m e ‘ m e a n . a n d ' v a r i a n c e . S u p p o s e a . p n o d u c e r ’ d i d . p e r c e i v e a . n e g a t i v e l y s k e w e d C Y P D . I f S U C h a p r o d u c e r w e r e z m o d e l e d a s a n n M T C T p u r c h a s e r w h o p a i d a p r e m i u m b a s e d o n . a n o r m a l C Y P D » t h a t . p r o d u c e r ' w o u l d . n e c e s s a r i l y b e s p e c i f i e d a s a r i s k a v e r s e d e c i s i o n m a k e r ( s e e c h a p t e r t h r e e ) . C b m p a r i s o n s o f s k e w n e s s a n d . o t h e r ' C ¥ C F e s t i m a t e d s o y b e a n p a r a - : m e t e r s w i t h t h o s e o f t h e a g g r e g a t e d r e l i c i t e d s o y b e a n . C Y P D fi s ‘ w e r e d e l a y e d . u n t i l s e c t i o n 6 . 3 f o r r e a s o n s i d e n t i f i e d . e a r l i e r . T h e e s t i m a t i o n . r e s u l t s o f t h e c a t s C Y C F ' w e r e j p r e s e n t e d . n e x t . t r a g i s a g g i j g g g g g g g g g h T h e c a t s y i e l d m o d e l w a s s p e c i f i e d a s a s t o c h a s t i c C Y C F w i t h E q u a t i o n 6 . 5 . W e n ( D I S w a s a p p l i e d t o t h e e q u a t i o n , t h e m o m e n t s o f t h e f u n c t i o n w e r e d e t e r m i n e d . t o ‘ b e e s t i - ‘ m a b l e . T h e r e s u l t s o f t h e c a t s C Y C F e s t i m a t i o n w e r e j p r e s e n t e d i n T a b l e 6 . 4 . fi l l ' f t ! I E 3 2 1 4 T a b l e 6 . 4 ( D I S E s t i m a t i o n R e s u l t s f o r a S t o c h a s t i c C a t s Y i e l d C a p a c i t y F u n c t i a n i n B r o o k i n g s C m n t y , S o u t h l a k o t a . m i s t e r ! m t g : a C o e f f i c i e n t Q C o e f f i c i e n t R 2 F - S t a t i s t i c ( 1 , 2 8 ) E r r o r T e r m V a r i a n c e ( 0 ’ ( “ n - J ) C a p a c i t y V a r i a n c e ( o ’ = 0 3 9 + 0 " “ ) a t V a r i a n c e ( 0 ’ n ) 9 t V a r i a n c e ( 0 2 e ) a t S t a n d a r d D e v i a t i o n ( 0 9 ) 9 t M e a n ( u = ( J D / 1 ] ) ' 0 9 ) ¢ P a r a m e t e r f o r ( 1 3 1 8 E S t i m a t i o n ( ¢ = 0 9 / 0 0 ) U t S k e w n e s s ( ( 2 3 ) [ I t K u r t o s i s ( ( 2 4 ) g m M o d e l e d b y c y a n T ‘ e c h n i m g : W 5 1 . 3 8 ( 1 5 . 0 6 ) * 0 . 6 2 ( 3 . 4 1 ) 0 . 2 7 1 1 . 6 4 6 8 . 3 3 1 6 8 . 8 9 1 0 . 9 2 1 5 7 . 9 7 1 2 . 5 9 1 0 . 0 3 3 . 8 0 - 0 . 8 1 0 . 4 0 * N u n b e r s i n p a r e n t h e s e s w e r e t — v a l u e s . A 9 0 2 ; c o n f i d e c e l i m i t w a s u s e d . T h e c r i t i c a l t d v a l u e a t t i e 0 . 1 0 l e v e l w a s 1 . 7 0 . ‘ n e c r i t - i c a l F - v a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l w a s 3 . 3 5 2 1 5 T h e p r o p o r t i o n o f c a t s y i e l d v a r i a t i a n e x p l a i n e d b y t h e t r e n d v a r i a b l e i n t h e C Y C F m o d e l w a s 0 . 2 7 ( s e e T a b l e 6 . 4 a n d E q u a t i e n 6 . 5 ) . w h e n a s i m i l a r m o d e l s p e c i f i c a t i o n w a s f i t t e d t o s o y b e a n y i e l d s , a b o u t 6 0 % o f t h e v a r i a b i l i t y w a s e x p l a i n e d ( s e e T a b l e 6 . 3 ) . O n ' n e d i f f e r e c e a m c r g t n e s o y b e a n , c o r n a n d o a t s c r o p s w a s t h e i n p a c t o f t e d n n c l o g i c a l d n a n g e . M e a n c r o p y i e l d s f o r t h e f i r s t a n d l a s t f i v e - y e a r i n t e r v a l s i n t h e 1 9 5 7 - 1 9 8 6 d a t a s e t w e r e u s e d t o r a k e s a n e s i n p l e c a n p a r i s o n s . T h e n e a n B r o o k i n n g s C o u n t y s o y b e a n y i e l d i n c r e a s e d 1 0 5 % f r a n n t h e 1 9 5 7 - 5 1 p e r i o d t o t h e 1 9 8 2 - 8 6 p e r i o d . B e t w e e n t t e s a m e t i m e i n n t e r v a l s , t h e m e a n c o r n n y i e l d i n c r e a s e d 1 2 6 % a n d t h e m e a n o a t s y i e l d i n c r e a s e d 3 4 % . G i v e n t h i s i n f o r m a t i o n o n p r o p o r t i o n a l y i e l d i n c r e a s e s , a c o e f f i c i e n t o f d e t e r m i n a t i o n l e s s t h a n 0 . 5 0 f o r t h e c a t s C Y C F o f E q n a t i o n 6 . 5 w a s m o r e e a s i l y i n t e r p r e t e d . T e c h n o - l o g i c a l c h a n g e w a s n o t a s i n p o r t a n t a n i n f l u e n c e o n o a t s y i e l d s a s o n t h e c o r n a n d s o y b e a n c r o p s . T t e c o r n , s o y b e a n a n d o a t s C Y P D ' s d e r i v e d f r u n t l e C Y C F e s t i m a — t i e s w e r e u s e d t o a p p r m c i m a t e t l e p r d n a b i l i s t i c n a u n e o f c r o p y i e l d v a r i a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h e n v i r c n n e n t a l c r o p g r o w t h c o n d i t i o n s . T w o h y p o t h e s e s a b o u t t l ' e n a o i r e o f t h e s e c r o p y i e l d v a r i a t i o n s w e r e c o n s i d e r e d b e c a u s e o f t h e i r i n p l i c a t i o n s f o r a n M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n m o d e l . F i r s t , t h e r a n d a m e s s o f t t e c r o p y i e l d v a r i a t i o n s w a s t e s t e d . P r o d u c e r s ' v i e w s t o w a r d s t h e n e e d f o r M P C I c o u l d b e a f f e c t e d b y r u n s o r h n n c h i n e s s i n c r o p y i e l d d i s t r i b u t i o n s . S e c o n d , t h e C Y P D ' s w e r e t e s t e d f o r t h e i r s i m i l a r i t y t o a n c r m a l d i s t r i b u t i o n . T h e a s s n m p t i c n o f n c r m a l l y d i s t r i h n t e d c r o p y i e l d s w a s u s e d b y t l e F C I C i n s c m e a s p e c t s o f M P C I p r e n i m n r a t e n a J d n g ( B o t t s a n d B o l e s 2 1 6 1 9 5 8 ) . I f C Y P D ' s d i d n c t h a v e t h e s y n m e t r y o r k u r t o s i s p r o p e r t i e s a s s o c i a t e d w i t h a n o r n a l d i s t r i b u t i m , t h e n t h e p r o d u c e r ' s M P C I p r r d ' n a s e d e c i s i m G u i l d b e a f f e c t e d . 6 . 2 . 3 . C Y C L E - t h r i v e d C Y P D ' s : T e s t s o f m E n v i r a ' n n e n t a l i n f l u e n c e s o n c r o p y i e l d s w e r e d e t e r m i n e d t o b e n o n - r a n d m n i n s a n e p r e v i o u s r e s e a r c h ( B l a d n a n d T h m p s o n 1 9 7 8 ; L i n , H i l d r e t h a n d T e f e r t i l l e r 1 9 6 3 ) . D a y ( 1 9 6 5 ) a l s o s t r e s s e d t h e i m p o r - t a n c e o f t e s t i n g t t e m l l h y p o t h e s i s t h a t y i e l d s w e r e r a n d a n . T t e c a p a c i t y r e s i d u a l s f o r t I e B r o o l d n g s C o n m t y c o r n n , s o y b e a n a n d o a t s c r o p s w e r e s u b j e c t e d t o s t a n d a r d s t a t i s t i c a l t e s t s f o r r a n d a n n e s s . A 9 0 3 ; c o n f i d e c e l i m i t w a s s e l e c t e d f o r a l l t h e t e s t s . A l e v e l o f s t a t i s t i c a l c o n f i d e c e h i g h e r t h a n 9 0 % w a s n o t n s e d b e c a u s e fl n e d n a n c e o f a t y p e I I e r r o r r o s e a s t l e c o n f i d e c e l i m i t w a s i n c r e a s e d . A t y p e I I e r r o r i n v o l v e d a c c e p t i n g t l e n u l l h y p o t h e s i s o f r a n d a m e s s w h e n i t w a s f a l s e . A t y p e I I e r r o r c o u l d b e p o t e n t i a l l y n c r e d a m a g i n g f o r a p r o d u c e r t h a n a t y p e l e r r o r , s i n c e a c t n a l r u n s o r b u n c h i n e s s i n c r t p y i e l d s o v e r t i m e c o u l d i n c r e a s e t l e r i s k o f a b u s i n e s s f a i l - u r e f o r a p r o d n c e r w h o d i d n c t p u r c h a s e M P C I . T h e r e s u l t s o f t h e t e s t s o f c r o p y i e l d r a n d a m e s s w e r e s n m m a r i z e d i n T a b l e 6 . 5 . 2 1 7 T a b l e 6 . 5 T e s t s o f r a n d o m n e s s f o r t h e C Y C F - D e r i v e d ( D I S m s i d u a l s . W W M e s s L i a m m a s h o m e ' s N o t R e j e c t * N o t R e j e c t N o t R e j e c t M e a n S q u a r e ( 6 = 1 . 9 8 ) ( 6 = 2 . 0 1 ) ( 6 = 2 . 4 8 ) S n c c e s s i v e D i f - f e r e c e T e s t ( 6 < 1 . 5 5 t o r e j e c t H o ) a w e d - N o t R e j e c t N o t R e j e c t R e j e c t E i s e ' h a r t ( z = 1 . 1 1 ) ( z = 1 . 1 1 ) ( z = 2 . 6 0 ) R u n T e s t ( z > 1 . 6 5 t o r e j e c t H o ) W a l l i s - N o t R e j e c t N o t R e j e c t N o t R e j e c t M o o r e P h a s e ( z = 0 . 8 2 ) ( z = 0 . 5 2 ) ( z = 0 . 8 2 ) F r e q u e n c y T e s t ( 2 > 1 . 6 5 t o r e j e c t n o ) C o x - S t u a r t R e j e c t N o t R e j e c t N o t R e j e c t T e s t f o r ( z = 1 . 8 9 ) ( z = 0 . 6 3 ) ( z = 0 . 5 3 ) M a n a t e e T ‘ r e d ( z > 1 . 6 5 t o r e j e c t H o ) * T t e n m b e r s i n p a r e n t h e s e s w e r e t l e a c t u a l v a l u e s c a l c u l a t e d f o r e a c h t e s t . m e n t l e n u l l h y p o t h e e i s ( H o ) w a s n n o t r e j e c t e d i n t h e s e t e e t s , t h e d a t a w e r e d e t e r m i n e d t o b e r a n d a n . A 2 9 3 c u n f i c h c e l m i t w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e c r i t i c a l v a l u e i n a l l t h e t e s t s . ' n e p r o c e d u r e s a n d t a b l e s u s e d t o c a d u c t t h e t e s t s w e r e t a k e n f r a n S a c h s ( 1 9 8 2 ) . 2 1 8 ' n e t e s t s o f t h e B r o o k i n g s C o m n t y C Y C F r e s i d u a l s i n T a b l e 6 . 5 w e r e n o s t l y r a n d a n . ' n n e r e w e r e t w o e x c e p t i o n s . F i r s t , a n u p w a r d t r e d i n t l e c o r n y i e l d r e s i d u a l s w a s d e t e c t e d w i t h t h e o o x - S t n n a r t t e s t . T h e r e s u l t s o f t h e t e s t c o u l d b e u s e d t o h y p o t h e s i z e a p o s i t i v e w e a t h e r ( e n v i r o n m e n t a l ) t r e ' d f o r c o r n y i e l d g r o w t h . S a n e e v i d e n c e o f s o - c a l l e d w e a t h e r t r e n d s w a s a l s o r e p o r t e d i n p r e v i o u s r e s e a r d n ( H a i g h 1 9 7 7 ) . I f a x i n a t r e d w e r e i n c o r p o r a t e d i n t o fl n e s u b j e c t i v e c r o p y i e l d b e l i e f s o f p r o d n c e r s , t t e p e r c e i v e d n e e d f o r M P C I w o u l d l i k e l y S e c o n d , t h e S w e d - E i s e n h a r t R n n n T e s t i n d i c a t e d t h a t t h e c a t s y i e l d f l u c t u a t e d a b o v e a n d b e l o w i t s n e d i a n y i e l d l e v e l " n c r e r e g u l a r l y " t h a n w o u l d b e e x p e c t e d i f t l e d a t a s e r i e s w e r e r a n d a n . T t e m e d i a n y i e l d w a s t h e 5 0 t h p e r c e n t i l e y i e l d i n t t e C Y P D . T h e " r e g u l a r " c h a n g e i n t h e c a t s y i e l d ( D I S r e s i d u a l s w a s c o n s i d e r e d s a n e w h a t a n a l o g u e t o t h e n o n - r a n d a n n o s c i l l a t i o n p r o d u c e d b y a t r i g o n a n e t r i c s i n e f u n c t i o n . I f p r o d u c e r s p e r c e i v e d t h a t c a t s y i e l d s s w i t d e d r e g u l a r l y f r a n g o o d t o p o o r a n d b a c k a g a i n , t h e n t h e M P C I p u r d n a s e w o u l d p r o v i d e t h e n a n o g n p o r t n m i t y t o o b t a i n g r e a t e r i r c a n e s t a b i l i t y . N o t a l l p r o — d u c e r s c o n s i d e r e d i n c u n e s t a b i l i t y a s d e s i r a b l e . A p r o d u c e r ' s r i s k a t t i t u d e w o u l d p l a y a r o l e i n w h e t h e r 1 e w o u l d v a l u e i n c a n e s t a b i l i t y e n i g h t o c o n s i d e r p u r d n a s i n g M P C I ( s e e c h a p t e r t h r e e ) . A n c t h e r c o n s i d e r a t i o n , n c t i n n v e s t i g a t e d i n t h i s s t u d y , w a s w l ‘ e t h e r a p r o d u c e r ' s c r e d i t o r s w o u l d r e q u e s t a p r o d n c e r t o p n r d n a s e M P C I t o i n c r e a s e h i s i n c m n e s t a b i l i t y . I f a p r o d u c e r p e r o e i v e d h i s C Y P D a s b e i n g g e n e r a t e d b y a r a n d a n n p r o c e s s , t h e r e w e r e a d d i t i o n n a l q n e s t i o n s a b o u t t h e p r o p e r t i e s o f t h e 2 1 9 a s s o c i a t e d c r m y i e l d d i s t r i b u t i e n . T e s t s o f t h o s e p r o p e r t i e s f o r t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d i s c u s s e d b e l m . 6 . 2 . 4 . W M C Y P D ' s : m o f D u a l i t y T h e n o r m a l d i s t r i h n t i a n w a s n s e d b y a o t t s a n d B o l e s ( 1 9 5 8 ) t o d e f i n e c r o p y i e l d v a r i a t i o n s f o r c r o p i n n s n r a n c e p u r p o s e s . D a y ( 1 9 6 5 ) a n d G a l l a g l ' e r ( 1 9 8 3 ) p r e s e n t e d e v i d e c e t h a t c r o p y i e l d s w e r e n o t n o r m a l l y d i s t r i b u t e d . D i f f e r e c e s i n t t e s y n m e t r y o r k u r t o s i s o f a C Y P D c o u l d i n f l u e n c e t l e o u t c a n e s o f a n o d e l o f t n e M P C I p i r d n a s e d e c i s i o n . T h e ( D I S - e s t i m a t e d C Y C F r e s i d u a l s f o r B r o o k i n g s c o r n , s o y b e a n s a n d o a t s c r c p s w e r e t e s t e d f o r d e p a r t u r e s o f t n e i r d i s t r i b u t i o n s f r a n t l e n o r m l c u r v e . ‘ n e r e s u l t s o f t l o s e t e s t s w e r e s n m m a r i z e d i n T a b l e 6 . 6 . 2 2 0 T a b l e 6 . 6 T e s t s o f N o r m a l i t y f o r t t e C Y C F - D e r i v e d ( D I S R e s i d u a l s . m W m a y C o m m i t s K o l g c m o r o v - R e j e c t * N o t R e j e c t N o t R e j e c t ( D = 0 . 1 4 8 ) ( D = 0 . 0 8 9 ) ( D = 0 . 0 9 8 ) g o o d n e s s o f f i t t e s t ( 0 > 0 . 1 4 4 t o r e j e c t n o ) R u n t e s t : R e j e c t R e j e c t R e j e c t r a n d o m n e s s ( z = 2 . 6 0 ) ( z = 1 . 8 6 ) ( z = 4 . 0 9 ) o f t i e f i t ( 2 > 1 . 6 5 t o r e j e c t H o ) C h i - s w a n s R e j e c t N o t R e j e c t N o t R e j e c t g o o d n e s s ( X 2 = 2 . 8 7 ) ( X 2 = 0 . 8 3 ) ( X 2 = 1 . 3 9 ) o f f i t t a t ( X 2 > 2 . 7 1 t o r e j e c t H o ) P e a r s o n ' s R e j e c t R e j e c t R e j e c t J b l t e s t o f ( . / b 1 = — 0 . 6 8 ) ( J b l = a — 0 . 9 9 ) ( j b l = 1 - 0 . 8 1 ) S k m n e s s ( | . / b 1 | > 0 . 5 1 t o r e j e c t H o ) P a a r s o n n ' s N o t R e j e c t R e j e c t N o t R e j e c t b 2 t e s t o f ( b 2 = 3 . 0 3 ) ( b 2 = 5 . 2 8 ) ( b 2 = 3 . 4 0 ) I Q n r t o s i s ( b 2 > 3 . 6 8 t o r e j e c t H o ) * ‘ B e n u n b e r s i n p a r e n t h e s e e w e r e t l e a c t u a l v a l u e s c a l m l a t e d f o r e a c h t e s t . M n e n t h e m l l l n y p o t h e s i s m o ) w a s n c t r e j e c t e d i n t h e s e t e s t s , t h e d a t a w e r e d e t e r m i n e d t o b e n c r m a l l y d i s - t r i b u t e d . A 2 fi m n f i d e c e l i m i t w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e c r i t i c a l v a l u e i n a l l t l e t e s t s . ' n e e x p r e s s i o n s j b 1 a n d b 2 r e s p e c t i v e l y n e a s u r e d s k e w m e s s a n d h l r t o s i s . ' n n e D v a l u e o f t h e K - S m e a s u r e d t t e m a x i m n n a b s o l u t e d i s t a n c e b e t w e e n t n e n o r m a l a n d c a p a c i t y a m u l a t i v e d e s i t y f u n c t i o n s . 2 2 1 ‘ n n e h y p o t h e s i s t h a t t r e C Y C F - d e r i v e d C Y P D f o r c o r n w a s n o r m a l l y d i s t r i b u t e d w a s r e j e c t e d i n f o r o f f i v e s t a t i s t i c a l t e s t s ( s e e T a b l e 6 . 4 ) . m l y i n t n e l m r t o s i s t e s t w a s t t e n o r n a l i t y a s a m p t i a n f o r c o r n y i e l d s n o t r e j e c t e d . G i v e n t h a t n e g a t i v e s k e w n e s s i n a C Y P D c o u l d m a k e a d i f f e r e n c e i n t h e M P C I p u r d n a s e d e c i s i m , t h e r e s u l t s o f t h e s e t e s t s w e r e c a s i d e r e d t o b e i n p o r t a n n t . p r r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e c o r n C Y P D ' s w e r e s i m i l a r t o C Y C F r e e n l t s , t t e F C I C w o u l d h a v e a f a i r l y s t r e g c a s e f o r i n v e s t i g a t i n g t r e r o l e o f C Y P D a s y n m e t r y i n t l e m a r k - e t i n g o f M P C I t o p r o d u c e r s . T h e e v i d e c e i n t n e t e s t s o f t n e s o y b e a n a n d o a t s c r o p s f o r a n o r m a l o r n m - n o r m a l C Y P D w a s n c t c o n c l u s i v e ( s e e T a b l e 6 . 6 ) . T h e B r o o k i n g s C o n n n t y s o y b e a n s a n d o a t s c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d e t e r m i n e d t o g b e s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r a n t h e n o r n a l d i s t r i — b u t i a n i n t h e K o l g u n o r o v - a n n i r n c v ( K - S ) t e s t a n d C h i - S q u a r e ( C - S ) t e s t s . ' n n e K - S a n d C - S t e s t s w e r e n o t d e s i g n e d t o d e t e c t d i s t i n c t p a t - t e n s i n t t e u n d e r e s t i m a t i o n n a n d o v e r e s t i m a t i m o f t t e n c r m a l d i s — t r i b u t i a n ' s f i t t o a n e n p i r i c a l d i s t r i b u t i o n ( S a d s 1 9 8 2 ) . I f t h e n o r m a l d i s t r i h n t i e n w e r e a g o o d f i t t o t h e c r o p y i e l d d a t a , t h e d i f - f e r e n e s s b e b w e e n t h e o b s e r v e d a n d t t e f i t t e d d i s t r i b n t i o n s w m l d r a n d m n l y f l u c t u a t e b e t w e e n p o s i t i v e a n d n e g a t i v e v a l u e s . T h e n o r m a l w a s r e j e c t e d a s t h e n n d e r l y i n g d i s t r i b u t i o n i n t t e r a n d a m e s s o f f i t r u n n t e s t s f o r a l l t h r e e c r o p s ( s e e T a b l e 6 . 6 ) . I n a d d i t i a n , t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d e t e r m i n e d t o b e s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r a n t n e n o r m l f o r a l l t h r e e c r o p s i n t h e s k e w n e s s t e s t s . ‘ l t e h y p o t l e s i s t h a t C Y P D ' s w e r e s k e w e d w a s s u p p o r t e d w i t h t l e n m t e s t r e s u l t s . T l e s e 2 2 2 t e s t s c o a l d b e u s e d t o f u r t h e r d n a l l e g e t o t l e p r a c t i c e o f a s s u m i n g a n n o r n n a l C Y P D i n n o d e l i n g t h e M P C I p n r d n a s e d e c i s i a n . n n r t o s i s v a l n e s w e r e d a s e z v e d t o b e s i g n i f i c a n t l y n e n - n n o r n a l f o r s o y b e a n s . H i g h e r k u r ‘ t o s i s n e a n t t h a t t h e l i k e l i h o o d o f e x t r e m e l y l m y i e l d s w a s g r e a t e r t h a n w h a t w m l d b e p r e d i c t e d b y a m r m a l d i s t r i h l - t i a n . I f e n t r e n n e l y l m y i e l c s w e r e d e t e r m i n e d t o o c c n r n n o r e f r e - q r e n t l y t h a n t h e n c r m a l c a m r e w o u l d p r e d i c t , t h e n b r e a k - e v e n M P C I p r e n i n n n r a t e s c a l c i l a t e d f r u n a n o r n a l m r v e w o i l d m d e r e s t i m a t e t h e d o w n s i d e y i e l d r i s k . T h e n o r m a l d i s t r i b u t i o n w a s a d j n s t e d t o g i v e a h i g h e r p r o b a b i l i t y t o t o t a l c r o p f a i l u r e s i n p r e v i a s c r o p i n s u r a n c e r e s e a r d n ( S k e e s a n d R e e d 1 9 8 6 ; D r i s c o l l 1 9 8 6 ) . A n c t h e r r e l a t e d i s s u e w a s w h e t h e r l m r ' t o s i s w a s p e r o e i v e d i n s u b j e c t i v e C Y P D ' s . K u r t o s i s p r o p e r t i e s o f a C Y P D h a d t r e p o t e n t i a l t o i n f l u e c e o n t c a n e o f t l e M P C I p d r d n a s e d e c i s i a n . V a r i o u s m e a s u r e s w e r e u s e d t o t e s t f o r s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r - e c e s a m o n g c a p a c i t y - d e r i v e d , a b j e c t i v e a n d h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s i n t h e n e x t s e c t i e n o f t h i s d n a p t e r . 6 . 3 . M o f A l t e m a t i v e C Y m m C Y C F f u n c t i o n s w e r e n o d e l e d i n t h i s d n a p t e r t o e s t i m a t e C Y P D ' s w h i d n c o u l d a p p r o x i m a t e p r o d u c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s . a n b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e a c r i t i c a l e l e n n e n t i n t l e M P C I p n r d n a s e d e c i s i o n n o d e l d e v e l m e d i n t h i s s t u d y ( s e e c h a p t e r t h r e e ) . I f C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d e t e r m i n e d t o b e s i m i l a r t o s u b j e c t i v e C Y P D ' s , t h e n t h e M P C I p i r o h a s e d e c i s i a n c o u l d b e n o d e l e d b y t l e F C I C i n o t l e r c o u n t i e s 2 2 3 w i t h o u t t h e n e c e s s i t y o f c o n fl i c t i n g i n d i v i d u a l p r o d u c e r i n t e r v i e w s t o o b t a i n s u b j e c t i v e C Y P D ' s . T h e C Y C F p r o c e d u r e h a d t l e p o t e n t i a l o f b e i n g a n e c o n o n i c a l a n d p r a c t i c a l a l t e r n a t i v e t o i n d i v i d u a l C Y P D e l i c i t a t i o s i n M P C I a p p l i c a t i o s . ‘ B e C Y C F p r o c e d u r e r e q u i r e d a m s s t o e c i s t i n g S R S d a t a o n c o n n n t y c r o p y i e l d s a n d t h e n s e o f s t a t i s t i c a l s o f t w a r e a v a i l a b l e o n m i c r o c o n p n t e r s . P r o d u c e r e l i c i t a t i o s r e q u i r e d t h a t p r o d n c e r s b e i n d i v i d u a l l y i n t e r v i e w e d t o v o l u n n t a r i l y r e v e a l t h e i r s u b j e c t i v e C Y P D ' s . T h e e l i c i t a t i o n p r o c e s s w a s d e s i r a b l e f r o n n t t e s t a n d p o i n t t h a t s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e o b t a i n e d d i r e c t l y f r o n t l e p r o d u c e r . I f b i a s e s w e r e m i n n i m i z e d t h r o n g h t t e u s e o f a n i n t e r v i m p r o t o c o l , t h e n n t l ' e e l i c i t a t i o n p r o c e s s c o i l d b e u s e d t o t h a i n f a r m - l e v e l e s t i m a t e s o f c r o p y i e l d v a r i a b i l i t y ( s e e d a p t e r f i v e ) . T h e d i f f i o n l t i e s o f u s i n g e l i c i t a t i o s i n M P C I a p p l i c a t i o s w e r e c o s t a n d p r o d u c e r w i l l i n g n e s s t o r e v e a l s u b j e c t i v e p r o b a b i l i t i e s . O n e o f t h e c o s t s w a s f o r t r a i n i n g i n t e r v i e w e r s t o c o d u c t t h e e l i c i t a - t i o n n s . T h e r e w a s a l s o t h e c o s t o f t i u e : e a d n i n t e r v i e w w o n l d r e q u i r e a t l e a s t a n h o u r t o c o n p l e t e . I n a d d i t i o n , i f a p r o d u c e r b e l i e v e d t h a t h i s s u b j e c t i v e C Y P D h a d s c m e b e a r i n g o n h i s c r t p i n n s n r a n c e p r e n i u m r a t e s , t i e r e m i g h t b e a n i n c e n t i v e e i t h e r t o m d e r e s t i m t e t h e r i s k s o r t o r e f n s e t o r e s p o d t o a n e l i c i t a t i o n r e q n e s t . T h e C Y C F t e c h n i o n e w a s a p o s s i b l e a l t e r n a t i v e t l a t c o u l d b e u s e d t o a v o i d t h e p r o b l e n s o f a m l y i n g e l i c i t a t i o n t e c h n i q u e s f o r M P C I p u r p o s e s . 2 2 4 6 . 3 . 1 . C Y P D ' s D e r i v e d f r m H i s t o r i c a l e r n Y i e l d F r e q x n c i e s I n a d i i t i o n t o t h e C Y C F t e c h n i q n e , o n e o t h e r m e t t c d f o r a p p r o x - i n n a t i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s w a s c o n s i d e r e d . T h e m e t h o d w a s b a s e d o n t h e p r e n i s e t l ' a t p r o d n c e r s ' s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e n o n o r e s q n h i s t i c a t e d t t a n a s e t o f h i s t o r i c a l c r q n y i e l d f r e q u e n c i e s . T h e C Y P D p r o d n c e d b y t h e m e t h o d w a s r e f e r r e d t o a s a h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D . F o r a c a n n p l e , i f c o r n y i e l d s f e l l b e l m t h e 5 0 b u / a c f i v e t i m e s i n t h e l a s t f i f t e e n y e a r s , t h e n t i e p e r c e i v e d o m n l a t i v e d e s i t y o f a p r o d u c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D b e l o w t h a t y i e l d l e v e l w o u l d r o u g h l y b e 0 . 3 0 . S u c h a n a c t r a p o l a t i o n w o u l d a s s u r e t h a t p r o d n c e r s n a d e l i t t l e o r n o a d j u s t m e n t i n t l e i r s u b j e c t i v e C Y P D ' s o v e r t i m e f o r t h e a d o p t i o n o f n o n c o r n v a r i e t i e s t t a t w e r e r e s i s t a n t t o d i f f e r e n t f o n t s o f e w i r o m e n t a l s t r e s s . I f a p r o d n c e r c o n f o r m e d t o t h e b a s i c r u l e s o f B a y e s i a n p r o b a b i l i - t i e s , t r e n h i s s u b j e c t i v e C Y P D w o u l d n o t b e a c p e c t e d t o b e s i m i l a r t o a h i s t o r i c a l - f r e q n e n c y C Y P D . A p r o d u c e r w o u l d r e v i s e h i s s u b j e c t i v e p r o b a b i l i t i e s a s n e w i n f o r m a t i o n a b o u t u s a b i l i t y o f t h e c r o p w i t h - s t a n d s t r e s s w a s a s s i m i l a t e d . R e j e c t i n g t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y a r m ' s w e r e s i m i l a r t o s u b j e c t i v e C Y P D ' s w o u l d h e l p t o e s t a b l i s h a t l e a s t t h r e e b a s i c p r e m i s e s . F i r s t , t h e r e w o u l d b e f u r t h e r e v i d e n c e t h a t e l i c i t a t i o n p r o c e s s e s w e r e c a p a b l e o f c a p t u r i n g a s q i n i s t i c a t e d s e t o f p r o d u c e r b e l i e f s ; fl a t i s , t h e s u b j e c t i v e C Y P D r e f l e c t e d p r c b a b i l - i t i e s t n a t w e r e r e v i s e d o v e r t i m e a s n a v i n f o r m a t i o n a b o n t c r c p y i e l d p o t e n t i a l s a n d s t r e s s - r e s i s t a n c e w a s a c q u i r e d . S e c o d , t h e n e e d f o r n o r e d e n a n d i n g e s t i n a t i o n p r o c e d u r e s s u c h a s t r e C Y C m e l d b e c o n e 2 2 5 g r e a t e r , s i n c e a s i m p l e f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n o f p a s t c r o p y i e l d s w o u l d n o t b e r e p r e s e n t a t i v e o f a p r o d u c e r ' s b e l i e f s . F i n a l l y , t h e r e w o n l d b e s u p p o r t f o r t l ' e F C I C t o d e s i g n i n c e n t i v e p l a n s t o e c o u r a g e p r o d u c e r s t o b u y M P C I b a s e d o n t l e i r o l r r e n t C Y P D b e l i e f s . S u c h i n c e n t i v e p l a n s c o u l d c o n p l e n e n t t h e t r a d i t i o a l m e t h o d o f r e l y i n g o n t t e h i s t o r y o f i n s u r e d c r o p y i e l d l o s s e s . I f t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t t h e h i s t o r i c a l - f r e o n e n c y o u r s a n d e l i c i t e d C Y P D ' s w e r e t l e s a m e c o i l d r c t b e r e j e c t e d , t h e n a n n a r s e t o f i s s u e s w o u l d a r i s e . F o r a n a m p l e , t h e r e l i a b i l i t y o r a c c u r a c y o f t h e e l i c i t a t i o n t e c h n i q u e o r i t s a p p l i c a t i o n c o u l d b e r e - a a m i n e d . I f t h e e l i c i t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e r e p r e s e n t a t i v e o f a c t u a l p r o d u c e r b e l i e f s , t h a n h i s t o r i c a l - f r e q n e n c y C Y P D ' s w o u l d b e a m o r e e c o n o m i c a l a p p r o x i m a t i o n t o s u b j e c t i v e C Y P D ' s t l a n C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s . T h e h i s t o r i c a l - f r e q n e n c y C Y P D ' s w e r e e s t i m a t e d u s i n g t h e s a m e t h i r t y y e a r s o f d a t a a s t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s . T h e s a m e d a t a s e t w a s a p p l i e d b e c a u s e a c o n p a r i s o n o f t h e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D w a s m a d e w i t h t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D a s w e l l a s w i t h t h e s u b j e c t i v e C Y P D . T h e c o n p a r i s o n w i t h t h e C Y C F - d e r i v e d c m ) w a s p e r f o r m e d t o e s t a b l i s h w t e t h e r t l e t w o t e d m i q u e s w e r e d i f f e r e n t m e a s u r e s o f c r o p y i e l d v a r i a b i l i t y . T i e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y , C Y C F - d e r i v e d a n d s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e i n i t i a l l y c o n p a r e d b y a n a m n i n i n g s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s i n t h e i r d i s t r i b u t i o n a l m a n n e n t s . T h e n g o o d n e s s - o f - f i t t e s t s w e r e a p p l i e d t o f o r m a l l y a n a m i n e w h e t h e r t h e a l t e r n a t i v e l y e s t i m a t e d C Y P D ' s w e r e s i m i l a r . 2 2 6 6 . 3 . 2 . m i s m o f D i s t r i h n t i o a l l m n t s o f fi e A l t e r n a t i v e l y B t i n n t e d C Y P D ' s ' n n r e e p a i r w i s e C Y P D c o n p a r i s o s w e r e p e r f o r m e d t o d n e c k f o r s i m i l a r i t i e s i n t h e d i s t r i b u t i o s : 1 . C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e c o n p a r e d w i t h a g g r e - g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s 2 . C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e c o n p a r e d w i t h C Y P D ' s d e v e l o p e d f r o m f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n s o f h i s t o r i c a l c o n n t y c r o p y i e l d d a t a . 3 . A g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e c o n p a r e d w i t h C Y P D ' s d e v e l m e d f r o m f r e q u e n c y d i s t r i b n n t i o s o f h i s t o r i c a l c o n n t y c r o p y i e l d d a t a . T h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s f o r t h e c o r n , s o y b e a n a n d o a t s c r o p s w e r e e s t i m a t e d a b o v e . T h e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e d e r i v e d f r o m i n d i v i d u a l p r o d u c e r r e s m o s e s ( s e e c h a p t e r f i v e ) . T h e h i s t o r i c a l — f r e - q u e n c y C Y P D ' s w e r e c a l c u l a t e d d i r e c t l y f r o m t h e c o n r n t y l e v e l y i e l d d a t a f o r t h e t h r e e c r q s o v e r t h e 1 9 5 7 - 1 9 8 6 p e r i o d . I n p a s t s t u d i a e , f a r m - l e v e l c r o p y i e l d v a r i a n c e s w e r e m e a s u r e d a s t w o t o f o u r t i m e s l a r g e r t h a n t h e c o n n t y - l e v e l c r o p y i e l d v a r i a n c e e ( E i s g r u b e r a n d S d n u m a n 1 9 6 3 ) . H i g h e r f a r m l e v e l v a r i a n c e s w e r e a l s o f o n n d t o e x i s t w h e n t l e a g g r e g a t e d — s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e c o n p a r e d t o t h e c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s i n T a b l e 6 . 7 b e l m . D i f f e r e n c e s a l s o o c o n r r e d i n t l e s k e w n e s s a n d l m r t o s i s m e a s u r e s o f t r e C Y C F - d e r i v e d , a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e a n d h i s t o r i c a l - f r e q n e c y C Y P D ' s . 2 2 7 T a b l e 6 . 7 C o n p a r i s o n o f D i s t r i b u t i o n a l C h a r a c t e r i s t i c s o f A l t e r n a t i v e C Y P D E s t i m a t i o s . T y p e o f C r o p a n d M e a n C o e f f . D i s t r i - Y i e l d o f S k e w - K u r s m e E l i c i t e d 7 2 . 0 0 . 3 0 4 7 0 . 9 - 0 . 1 8 - 0 . 4 3 ( 2 1 . 7 ) * c a p a c i t y 8 2 . 9 0 . 1 7 2 0 1 . 0 3 - 0 . 6 8 0 . 0 3 ( 1 4 . 2 ) H i s t o r i - c a l - F r e q . 5 1 . 3 0 . 3 5 3 2 9 . 9 0 . 4 2 - 0 . 9 0 ( 1 8 . 2 ) m ; E l i c i t e d 2 7 . 9 0 . 3 1 7 6 . 2 - 0 . 1 9 0 . 0 8 ( 8 . 7 3 ) C a p a c i t y 2 7 . 5 0 . 2 4 4 3 . 8 3 - 0 . 9 9 2 . 2 8 ( 6 . 6 2 ) H i s t o r i - c a l - F r e q . 1 9 . 5 0 . 3 5 4 6 . 0 0 . 0 5 - 1 . 1 1 ( 6 . 7 8 ) m t g . E l i c i t e d 6 4 . 8 0 . 3 2 4 3 0 . 0 - 0 . 1 8 0 . 0 0 ( 2 0 . 7 ) C a p a c i t y 5 8 . 0 0 . 2 2 1 5 7 . 9 7 - 0 . 8 1 0 . 4 0 ( 1 2 . 6 ) H i s t o r i - c a l - F r e q . 4 8 . 7 0 . 2 1 1 0 3 . 2 - 0 . 5 9 0 . 0 2 ( 1 0 . 2 ) * V a l u e s i n p a r e n t h e s e s w e r e t h e c r o p y i e l d s t a n d a r d d e v i a t i o s m e a s u r e d i n b u s h e l s p e r a c r e . 2 2 8 T h e C Y C F - d e r i v e d a n d h i s t o r i c a l - f r e g n e c y C Y P D ' s w e r e b o t l n b a s e d o n c o n n t y - l e v e l c r q ) y i e l d d a t a ( s e e T a b l e 6 . 7 ) . B o t h w e r e a l s o o b s e r v e d t o h a v e s l c r t c o m i n g s a s p r o x i e s f o r a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s . T h e d i f f e r e c e s a m o g t h e a l t e r n a t i v e l y e s t i m a t e d C Y P D ' s w a s d i s c u s s e d h e l m o n a c r o n - b y - c r o p b a s i s . W M C Y G - d e r i v e d w m m r c o m h a d a c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) a n d v a r i a n c e ( 0 ’ ) w h i c h w a s a b o n t h a l f t h e r e s p e c t i v e C V a n d 0 ’ v a l u e s f o r t i e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d d i s t r i b u - t i o n ( T a b l e 6 . 7 ) . T n e c o r n C Y C F a l s o h a d a m e a n c r o p y i e l d w h i c h w a s a p p r o x i m a t e l y 1 1 b u / a c h i g h e r t h a n i n t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d c o r n C Y P D . T h e d i f f e r e c e s i n t l e e s t i n n a t e d v a l u e o f t t e m e a n c o r n y i e l d w e r e a t t r i b u t e d t o c h a r a c t e r i s t i c s o f t t e C D 1 8 e s t i m a t i o n p r o c e d u r e a n d t i e t e d e c y o f B r o o k i n n g s C o m n t y p r o d u c e r s t o d i s c o u n t t h e i r y i e l d e s t i m a t e s i n t h e e l i c i t a t i o s ( s e e s e c t i o n 6 . . ) . T h e i n a b i l i t y t o c o n p l e t e l y s p e c i f y t h e o v e n f o r t h e e f f e c t s o f t t e f a r m p r o g r a m a l s o c o n l d t a v e i n f l a t e d t h e m e a n o f t h e c o r n n C Y P D . w h e n p r o d n c e r s p a r t i c i p a t e d i n s e t - a s i d e p r o g r a m s , t r e y g e n e r a l l y i d l e d t l ' e l e s s p r o d u c t i v e l a n d a n d f a r m n t h e b e t t e r l a n d m o r e i n t e n - s i v e l y . T i e p r o g r a m ' s e f f e c t o n c r o p y i e l d s w a s p o s s i b l y a b s o r b e d i n t l e e r r o r t e r m o f t h e C Y C F , s i n c e t l ' e a c r e a g e p r c x y f o r f a r m p r o g r a m e f f e c t s w a s n o t s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t a n d l e f t o u t o f t h e e s t i m a t e d e q u a t i o n . ' n e C Y C F - d e r i v e d C Y P D f o r c o r n w a s m o r e n e g a t i v e l y s k a a d t h a n t l e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D . o n e r e a s o n f o r t h i s d i f f e r e n c e w a s t l ' e e f f e c t o f t t e a g g r e g a t i o n p r o c e d u r e o n t t e o n s e r v e d m m n e n t s o f t l e e l i c i t e d C Y P D ' s . T i e p r o c e s s o f a g g r e g a t i o n p r o d n c e d a m e a n o r 2 2 9 " a v e r a g e " C Y P D f o r t h e e n t i r e s a n p l e . t h a n t h e C Y P D ' s w e r e a l t e r n a - t i v e l y a g g r e g a t e d a c c o r d i n g t o e q u a l s i z e d i n t e r v a l s o f m e a n y i e l d s , t h e p r o d n c e r p e r c e p t i o n o f s k m n e s s w a s m r d n m o r e p r o o n m c e d ( s e e d a p t e r f i v e ) . T h e c e n t r a l l i m i t t t e o r e n ( o u r ) h a d a p p l i c a t i o n t o t h e a g g r e g a t i o n o f t i e e n t i r e s a n p l e ' s e l i c i t e d C Y P D ' s : m e a n s o f n o n - n o r m a l d a t a s e t s w e r e t h e m s e l v e s n o r m a l l y d i s t r i b u t e d . T h e i m p l i c a - t i o n o f t h e c m ' f o r t h i s a n a l y s i s w a s t l a t t t e s k m n e s s i n t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D w a s a r e l a t i v e l y g o o d a p p r o x i m a t i o n t o t l e a s y m m e t r y i n t h e C Y P D ' s p e r c e i v e d b y i n d i v i d u a l p r o d u c e r s . T n e h i s t o r i c a l - f r e q u e c y C Y P D f o r c o r n n h a d m e a n y i e l d s w h i d n w e r e m u c h l o w e r t h a n t h e e l i c i t e d m e a n s . T h e m e a n y i e l d o f t h e h i s t o r i c a l f r e q u e n c y w a s r e d u c e d b e c a u s e i t i n c l u i e d y i e l d d a t a f r o n ‘ t h e l a ‘ t e 1 9 5 0 ' s a n d e a r l y 1 9 6 0 ' s w h e n y i e l d - i n c r e a s i n g t e c h n o l o g i e s h a d n o t y e t b e e n f u l l y a d o p t e d i n B r o o l d n g s C o u n t y . T t e h i g h e r v a r i a n c e i n t h e h i s t o r i c a l y i e l d d a t a w a s p r i m a r i l y c a n s e d b y t h e l a r g e d i f - f e r e c e i n t e c h n n o l o g i c a l i n f l u e n c e s b e t w e e n t h e b e g i n m i n g a n d t h e e d o f t h e 1 9 5 7 - 1 9 8 6 p e r i o d o f a n a l y s i s . W T h e m e a n s o y b e a n y i e l d s p e r c e i v e d b y p r o d u c e r s w e r e m o r e c l o s e l y e s t i m a t e d b y t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s t h a n b y t t e m e a n y i e l c s o b t a i n e d f r o m t t e h i s t o r i c a l - f r e g n e c y C Y P D ' s . T i e b e t t e r a p p r o x i m a t i o n t o t h e e l i c i t e d m e a n y i e l d p r o v i d e d b y t h e c y o - d e r i v e d c v p o l a r g e l y s t e u n e d f r c n t h e a d j u s u n e n t f o r t e d ‘ n n n o l o g i c a l d a n c e t h a t o c o n r r e d i n t h e c a p a c i t y f u n c t i o n . T h e s o y b e a n c r o p w a s a l s o n c t a s s t r o g l y i n f l u e c e d b y t h e f a r m p r o g r a m a s t h e c o r n c r o p w a s . 2 3 0 l a r g e r s k e w n e s s a n d l m r t o s i s v a l u e s w e r e o b s e r v e d i n t l e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s f o r s o y b e a n s t h a n w t a t w e r e f o m ' d i n t t e a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e C Y P D ' s ( T a b l e 6 . 7 ) . T h e d i f f e r e c e i n s k e w n e s s w a s l i k e l y a s s o c i a t e d w i t h t h e e f f e c t s o f t h e C L T o n t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s . T h e d i f f e r e c e i n k u r t o s i s b e t w e e n t i e C Y C F - d e r i v e d a n d a g g r e - g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s h a d p o s s i b l e M P C I i m p l i c a t i o n s . I f t h i s o b s e r - v a t i o n w e r e r e p e a t e d i n o t h e r s ’ a d i e s , p r o d u c e r s w o u l d b e p r e d i c t e d t o p e r c e i v e t h e t a i l s o f t h e i r s o y b e a n C Y P D ' s t o b e W t h a n t h e t a i l s o f o u r s d e r i v e d b y o t h e r e s t i m a t i o n t e d n n i g n e s . 0 n e h y p o t h e s i s t o a p l a i n t h e d i f f e r e c e i n k u r t o s i s w a s t t e t e d e c y o f p e o p l e t o n m d e r e s t i m a t e t h e f r e q u e c y o f r a r e a n d d i s a s t r o n s e v e n t s ( K u n r e n t h e r a n d S l o v i c 1 9 7 8 ) . I f t h e t a i l s o f e l i c i t e d C Y P D ' s n m d e r e s t i m a t e d c r o p y i e l d r i s k s , t i e e l i c i t a t i o n p r o c e s s i t s e l f m i g h t b e p a r t l y r e s p o s i b l e . w a v e r , t t e q u e s t i o n i n g p r o c e d u r e d e v e l c p e d b y k a s e f o r d n t a i n i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s w a s p u r p o s e l y d e s i g e d t o e c o n r a g e r e s p o d e n t s t o g i v e c a r e - f u l t h o u g h t t o t h e d a n c e o f l m c r o p y i e l d s . I f i t w e r e d s m n s t r a t e d t h a t p r o d u c e r s d i d u n d e r e s t i m a t e t t e c h a n c e o f a " t o t a l w i p e o u t , " t h e n a n e d u c a t i o a l q n p o r u m n i t y a c i s t e d f o r c r o p i n s u r e r s , a n t e s i o n a g e n t s a n d o t h e r s t o h e i g h t e n p r o d n c e r a w a r e n e s s o f c r o p f a i l u r e s , t l n e i r l i k e l i h o o d a n d t h e i r i m p l i c a t i o s f o r M P C I a n d o t h e r r i s k m a n - a g e n e n t s t r a t e g i e s . W T i e d i f f e r e n c e b e t w e e n t n e m e a n o a t s y i e l d o b t a i n e d f r o m t h e C Y C F - d e r i v e d a n d a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s 2 3 1 w a s t i e o p p o s i t e o f t h e c o r n a n d s o y b e a n r e e n l t s . P r o d u c e r s p e r c e i v e d a h i g h e r m e a n o a t s y i e l d t h a n w h a t w a s d e r i v s d w i t h t n e C Y C F . t h y p o t h e s i s f o r t h i s c b s e r v e d r e s u l t w a s a c c e s s i v e p r o d n c e r o p t i m i s m a b o u t t l ' e o a t s y i e l d p o t e n t i a l i n B r o o k i n g s C o u n t y . D a r i n g t l ' e e l i c i t a t i o s , B r o o k i n n g s C o u n t y p r o d u c e r s r e g u l a r l y a s s i g e d p r o b a b i l i t i e s t o c a t s y i e l d s a b o v e 1 0 0 b u / a c , e v e n t h o u g h s u c h l e v e l s o f c a t s p r o d u c t i o n w e r e a t t a i n e d o n l y s p e c i f i c f i e l d s . T h e e l i c i t a - t i o s w e r e p e r f o r m e d o n a " w h o l e - f a r m " b a s i s . T h e d a n c e o f a w h o l e - f a r m a v e r a g e o a t s y i e l d g r e a t e r t r a n n 1 0 0 b n l l a c w a s p o s s i b l y m o r e r e m o t e t h a n w h a t p r o d u c e r s e l i c i t e d . C a t s y i e l d s d i d n n o t i n c r e a s e a s r a p i d l y a s c o r n a n d s o y b e a n y i e l d s d i m - i n n ; t h e 1 9 5 7 - 1 9 8 6 p e r i o d o f a n a l y s i s . P r o d u c e r s c o u l d h a v e a s s i g e d t o o m u c h w e i g h t t o t h e o n ' r e n t t e c h n o l o g i c a l p o t e n t i a l s f o r o a t s y i e l d s , b a s e d o n t h e s u c c e s s e s t h a t w e r e a c p e r i e c s d w i t h c o r n a n d s o y b e a n s . A n o t h e r f a c t o r w h i c h m i g h t h a v e c o n t r i b u t e d t o p r o d u c e r s ' b e l i e f s a b o n t o a t s y i e l d s w a s t r e n n n - r a n d o m e s s m e a s u r e d i n t l e C Y w - d e r i v e d C Y P D ( s e e T a b l e 6 . 5 ) . I f o a t s y i e l d s w e r e r e g u l a r l y s w i t c h i n g b e t w e e n g o o d a n d p o o r p r o d u c t i o n o n a m n a l b a s i s , p r o d u c e r s m i g n t f i n d i t m o r e d i f f i o n l t t o a s s e s s o a t s y i e l d p o t e n t i a l s . ' n n e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D f o r o a t s c o n l d n c t b e u s e d t o c l o s e l y a p p r o x i m a t e t i e m o m e n t s o f t i e r e s p e c t i v e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ( s e e T a b l e 6 . 7 ) . A s i m i l a r c o n c l u s i o n w a s a l s o r e a c t e d f o r t h e c o r n a n d s o y b e a n c r o p s . T h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s a p p e a r e d t o b e a s o n e w t a t b e t t e r a n p r o x i m a t i o n t o t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s t t a n t i e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y C Y P D ' s . I m p r o v e m e n t s i n C Y C F m o d e l i n g , s u c h 2 3 2 a s t i e i m p r o v e d s p e c i f i c a t i o n o f f a r m p r o g r a m e f f e c t s , c o u l d b e a p p l i e d t o m o r e c l o s e l y e s t i m a t e t h e C Y P D ' s p e r c e i v e d b y p r o d u c e r s . T t e a h o v e d i s c u s s i o n o f t h e c o r n , s o y b e a n a n d o a t s C Y P D ' s w a s u s e d t o c o p a r e d i s t r i b u t i o a l m c n e n n t s . T t e C Y P D ' s w e r e c o p a r e d w i t h g o o d n e s s - o f - f i t t e s t s i n t t e s e c t i o n h e l m . 6 . 3 . 3 . T e s t s o f D i f f e r o r m m g fi e B t i n t s d C Y m ' s S t a t i s t i c a l t e s t s w e r e a p l o y e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r t h e a n h j e c - t i v e C Y P D ' s d o t a i n e d b y e l i c i t a t i o n t e c h n i q u e s c o u l d b e a p p r o x i m a t e d u s i n g t i e r e s u l t s o f C Y C F e s t i m a t i o s o r f r e q u e c i e s o f h i s t o r i c a l y i e l d s . I f a g o o d " f i t " c o u l d h e o b t a i n e d w i t h o e o f t h e l a t t e r t w o p r o c e d u r e s , l e s s c o s t l y a l t e r n a t i v e p r o c e d u r e s t o e s t i m a t e s u b j e c t i v e C Y P D ' s w o u l d b e a v a i l a b l e f o r m o d e l i n g a n d o t h e r p u r p o s e s . ' n e K o l g o n o r c v - a n i r n c v ( K - S ) t e s t w a s n s e d t o t e s t t h e g o o d n e s s — o f - f i t a m o g t h e h i s t o r i c a l , c a p a c i t y a n d a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s . ' n n e K - S t e s t w a s d i s t r i b n n t i o r - f r e e : m a s o m p t i o n l ‘ a d t o h e m a d e a s t o t h e p a r a m e t e r s o f t l e n m d e r l y i n g d i s t r i b u t i o n f n m c t i o n t o p e r f o r m t h e t e s t . D i s t r i b u t i o n - f r e e t e s t s w e r e d e s i g n e d f o r c a l c u l a - t i o n e a s e a n d " c o n s e r v a t i v e " s t a t i s t i c a l d e c i s i o n s ( S a d e 1 9 8 2 ) . A c o s e r v a t i v e s t a t i s t i c a l t e s t w a s d e f i n e d a s o n e w h e r e t t e n u l l h y p o t h e s i s w a s m o r e d i f f i c u l t t o r e j e c t ; t h e t e s t l a c k e d p m e r w h e n t e s t i n g h y p o t h e s e s w i t h e n a l l s a m p l e s . ' n e c o c q n t o f ' p o w e r " i n s t a t i s t i c s r e f e r r e d t o t h e t r a d e o f f h e t w e e n T y p e I a n d T Y p e I I e r r o r s i n h y p o t h e s i s t e s t i n g . A t e s t w i t h " w e a k e r " p m e r h a d a h i g h e r r i s k o f a T y p e I I e r r o r ( a c c e p t i n g t h e n u l l h y p o t h e s i s w h a n i t w a s f a l s e ) 2 3 3 t r a n o t l e r t e s t s w h i c h m a d e m o r e u s e o f t n e i n f o r m a t i o n c o n t a i n e d i n t h e d a t a . ' n n e m l l h y p o t l ' e s i s i n a K - S t e s t w a s t h a t t l e d i s t r i b u t i o s h e i n g c o p a r e d w e r e t h e s a m e . A h i g h e r c h a n c e o f a T y p e I I e r r o r m e a n t t t a t t h e r e w a s a g r e a t e r p r d n a b i l i t y o f d e c l a r i n g t w o d i s t r i b u t i o s a s s t a t i s t i c a l l y s i m i l a r , w h e n t h e y w e r e a c t u a l l y d i f f e r e n t . T h e 9 0 % c o n f i d a n c e l i m i t w a s s e l e c t e d t o t r y t o a l l e v i a t e t h e i n c r e a s e d r i s k o f a T y p e I I e r - r o r a s s o c i a t e d w i t h t h e u s e o f t h e K - S t e s t . ‘ n e r e s u l t s o f t h e K - S t e s t f o r t h e t h r e e t y p e s o f C Y P D ' s w e r e d i s p l a y e d i n T a b l e 6 . 8 . S o y b e a n s w a s t h e o n l y c r c p w h e r e a s i m i l a r i t y w a s d e t e r m i n e d t o e x i s t a m o n g t l e a l t e n n a t i v e l y e s t i m a t e d C Y P D ' s . T h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D f o r s o y b e a n s w a s n o t s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r o n t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D . T h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s f o r c o m a n d o a t s w e r e d e t e r m i n e d t o h e d i f f e r e n t f r o n t h e i r r e s p e c t i v e a g g r e — g a t e d - e l i c i t e d C Y P D ' s . 2 3 4 T a b l e 6 . 8 G o o d n e s s - o f - F i t T e s t s o f A l t e r n a t i v e C Y P D E s t i m a t i o n s " . _ _ _ _ _ _ D i s t r i b u t i o n s W _ _ _ _ _ ' I ' e s t e d f o r W W G o o d n e s s - o f - E i t Q E D m fi t s E l i c i t e d C Y P D R e j e c t N o t R e j e c t R e j e c t C o p a r e d t o ( D = 0 . 3 9 ) ( o = o . 1 7 ) ( D = 0 . 3 7 ) c a p a c i t y - d e - r i v e d C Y P D E l i c i t e d C Y P D R e j e c t I n j e c t I n j e c t C o p a r e d t o ( D = 0 . 4 2 ) ( D = . 4 0 ) ( D = 0 . 4 9 ) H i s t o r i c a l - F r e q . C Y P D C a p a c i t y D e - R e j e c t R e j e c t l e j e c t r i v e d c m ) ( D = 0 . 6 3 ) ( D = 0 . 5 3 ) ( D = 0 . 4 0 ) C o p a r e d t o H i s t o r i c a l - F r e q . C Y P D fi l h e n t h e m l l h y p o t h e s i s w a s n c t r e j e c t e d i n t h e s e t e s t a t h e C Y P D ' s w e r e d e t e r m i n e d t o h e s i m i l a r . A fl § c o n f i d e c e l g i § ' w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e c r i t i c a l v a l u e i n a l l t h e t e s t s . T h e D v a l u e o f t l e K — S m e a s u r e d t h e m a x i m l m n a h s o l u t e d i s t a n c e h e t w e e n t h e n o r m a l a n d c a p a c i t y C D F ' s . 2 3 5 T h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s f o r c o m a n d c a t s w e r e p o o r a p p r o x i m a t i o s t o t h e e l i c i t e d C Y P D ' s p r i m a r i l y b e c a u s e t h e C Y C F - d e r i v e d C Y P D h a d i n s u f f i c i e n t a c o m n u l a t i o n o f p r o b a b i l i t y d e s i t y a t 1 m y i e l d l e v e l s ( s e e T a b l e 6 . 8 ) . P r o d u c e r s w e r e a b l e t o a s s i g n p r o b a b i l i t i e s t o 1 m y i e l d s , a n d n a s t h e d n a n c e o f a O t o l O b u / a c y i e l d . T h e S R S d a t a w e r e a t a n a g g r e g a t i o n l e v e l w h e r e v e r y l m y i e l d l e v e l s c o u l d n o t u s u a l l y b e o b s e r v e d . T h e s o y b e a n C Y C F - d e r i v e d p r o v i d e d a b e t t e r a m r o x i m a t i o n o f t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d C Y P D b e c a u s e t h e r e w e r e o b s e r v a t i o s i n t h e S R S c o m n t y s o y b e a n d a t a t h a t a l l o w e d f o r e s t i m a t i o n o f p r o b a b i l i t i e s a t l m y i e l d l e v e l s . F o r a m p l e , t h e B r o o k i n g s C o m n t y a v e r a g e s o y b e a n y i e l d d n r i n g t h e 1 9 7 6 d r o i g h t y e a r w a 3 8 b u / a c . E s t i m a t i o n o f t h e s o y b e a n C Y C F w a s n o t a s c o p l i c a t e d a s w a s t h e c o r n C Y C F . T h e f a r m p r o g r a m d i d n c t h a v e a s g r e a t a p o t e n t i a l t o i n f l u e c e t h e m e a n y i e l d . T t e m e a n C R T - d e r i v e d s o y b e a n y i e l d w a s a r e l a t i v e l y c l o s e a p p r o x i m a t i o n o f t h e a g g r e g a t e d - e l i c i t e d m e a n s o y b e a n y i e l d ( s e e T a b l e 6 . 7 ) . T h e p o t e n t i a l f o r C Y C L E - d e r i v e d C Y P D ' s t o s e r v e a s a n a p p r o x i m a t i o n t o s u b j e c t i v e C Y P D ' s w a s d e t e r m i n e d t o b e l i m i t e d , b a s e d o n t h e a h o v e r e s u l t s . T h e C Y C F m o d e l d i d s h o w s o n e p r o n i s e , b u t c o n s i d e r a b l e a d j u s t m e n t w a s n e e d e d . F o r a m p l e , t h e p r o b a b i l i t y o f " d i s a s t e r " y i e l d s w a s n o t w e l l - e s t i m a t e d b e c a u s e o f d a t a a g g r e g a t i o n p r d n l a n s . O n e s o l u t i o n t o t h i s p r o b l e m w a s t o u s e s i m u l a t i o n t e c h n i g n e s t o d e r i v e p r o b a b i l i t i e s f o r a r a n g e o f c r c p y i e l d s w h i c h w a s w i d e r t h a n w h a t h a d b e e n d e r i v e d f r o n t l e C Y C F e r r o r t e r m . A n o t h e r c o s i d e r a t i o n 2 3 6 w a s t o d e v e l o p b e t t e r p r o d e s f o r C Y C F a t p l a n a t o r y v a r i a b l e s s u d n a s t h e f a r m p r o g r a m . T h e h i s t o r i c a l - f r e q u e c y C Y P D w a s f o m d t o b e g i g s i m i l g r f r o m h o t h t h e c a p a c i t y a n d e l i c i t e d C Y P D ' s f o r a l l t h r e e c r c p s . I f t h e t e s t r e s u l t s i n T a b l e 6 . 6 w e r e r e p r e s e n t a t i v e , t h e n n t i e u s e o f C Y P D ' s d e r i v s d f r o m r a w h i s t o r i c a l c r c p y i e l d d a t a w a s n o t a s u i t a b l e p r o m c y f o r a g g r e g a t e d — s u b j e c t i v e C Y P D ' s , n o r w e r e t l n e y s i m i l a r t o t h e C Y P D ' s d e r i v e d f r o m a m o r e a d v a n c e d p r o c e d u r e s w h i d n i n c l u d e d a d j u s t m n e n t s f o r t e c h n o l o g i c a l a n d e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s . T h e l i m i t a t i o s o f c o u n t y - l e v e l c r o p y i e l d d a t a f o r m e a s u r e m e n t o f C Y P D d i s p e r s i o n w e r e h i g h l i g h t e d b y a v i s u a l c o p a r i s c n o f t h e c a p a - c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s t o t h e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s ( s e e F i g u r e s F . 1 t h r o g h F . 9 , A p p e n d i x F ) . T h e c a p a c i t y f u n c t i o n s , e v e n w i t h t h e i r s h o r t c o m i n g s , p r o v i d e d a b e t t e r f i t t o t h e e l i c i t e d d i s t r i b u t i o n s t h a n t l e h i s t o r i c a l f r e - g n e n c y C Y P D ' s . A n e s t i m a t i o n o f a s u b j e c t i v e C Y P D ' s s k e w n e s s a n d k m r t o s i s w e r e a l s o g a i n e d b y t h e u s e o f C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s . C r c p y i e l d c a p a c i t y f n m n c t i o s w e r e s p e c i f i e d i n t h i s d a p t e r t o d e r i v e C Y P D ' s f o r c o r n , s o y b e a n a n d o a t s y i e l d s i n B r o o k i n g s C o u n n t y , S o u t h D a k o t a . C Y P D ' s w e r e a l s o d e r i v e d f r m a f r e q n e c y d i s t r i h n t i o n o f h i s t o r i c a l c o m n t y l e v e l c r o p y i e l d s . T i e C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s a n d t h e h i s t o r i c a l - f r e g n e n c y C Y P D ' s w e r e c o p a r e d t o a g g r e g a t i o s o f s u b j e c t i v e C Y P D ' s e l i c i t e d f r o m p r o d n c e r s . A l t e r n a t i v e m e t h o d s f o r 2 3 7 C Y P D e s t i m a t i o n l ‘ a d t h e p o t e n t i a l o f p r o v i d i n g e c o m i c a l m e a n s f o r a n a l y z i n g p r o d u c e r s ' M P C I p n r d a s e d e c i s i o n s . ( D I S w a s a p p l i e d f o r t h e f i r s t t i m e i n s t o d n a s t i c C Y C F e s t i m a t i o n . n h e c a p a c i t y y i e l d w a s m o d e l e d a s a s t o d a s t i c v a r i a b l e , a n d t h e e r r o r t e r m o f t l e s t o c l ‘ a s t i c C Y C F w a s c c m p o s e d o f t w o d i s t r i b u t i o s . fl e n s e m h e s s o f a C Y w - d e r i v e d C Y P D a s a n a m r o d m a t i o n t o a s u b j e c t i v e C Y P D w a s l i m i t e d b y p r d n l e n s o f d a t a a g g r e g a t i o n a n d m o d e l s p e c i f i c a t i o n . O n e d i f f i c u l t y w i t h C Y C F - d e r i v e d C Y P D ' s w a s t h e i n a b i l i t y t o o b t a i n e s t i m a t e s o f v e r y l m y i e l d s w i t h a g g r e g a t e d d a t a . A p o s s i b l e s o l u t i o n t o t h e a g g r e g a t i o n p r o b l e m w a s t o u s e t t e e s t i m a t e d m r r m e n t s o f t h e C Y C F — d e r i v e d C Y P D a s t h e b a s i s f o r a d d i - t i o a l m o d e l i n g w i t h s i m u l a t i o n t e c h n i q u e s . A n a d v a n t a g e o f t h e C D I S t e d n n n i q u e w a s i t s e a s e o f u s e . A d r a w h a c k o f fl e p r o c e d u r e w a s t h e r e q n i r e m e n t t t a t t l e C Y C F — d e r i v e d C Y P D h e s p e c i f i e d t o h a v e i t s m o d e a t t h e c a p a c i t y l e v e l . T h a t s p e c i f i c a t i o n h a d t h e e f f e c t o f i n c r e a s i n g t h e C Y C F e s t i m a t i o n o f t i e C Y P D ' s m e a n y i e l d . P h e v e r , t h e s p e c i f i c a t i o n a l s o h a d t l e a d v a n t a g e o f b e i n g a n a m r o d m a t i o n t o n e g a t i v e s k m n e s s i n t r e C Y P D . A s i n p r e v i o u s r e s e a r c h , n e g a t i v e s k m n e s s w a s d e t e r m i n e d t o h e a n i m p o r t a n t c h a r a c t e r i s t i c o f C Y C F - d e r i v e d a r m ' s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . N e g a t i v e s k e w n e s s w a s a l s o a p r o p e r t y o f t h e s n b j e c t i v e C Y P D ' s C b t a i n e d b y e l i c i t a t i o n m e t h o d s . T h e c o n b i n n e d r e s u l t s o f t h e C Y C F m o d e l i n g a n d t h e e l i c i t a t i o n r e s u l t s w e r e u s e d t o i d e n t i f y C Y P D a s y m m e t r y a s a c o s i d e r a t i o n i n a n a l y z i n g t l e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o s o f p r o d u c e r s . 2 3 8 H i s t o r i c a l - f r e c p e n c y C Y P D ' s w e r e a p o o r e s t i m t o r o f o b j e c t i v e C Y P D ' s . ' n n e d i s s i m i l a r n a t m e o f t h e t w o d i s t r i h n t i o n s w a s n s e d t o a d d i t i o n a l l y s u p p o r t t h e n o t i o n t h a t p r o d u c e r s ' c r o p y i e l d p e r c e p - t i o n s w e r e s o p n i s t i c a t e d . L b r e a d v a n c e d e s t i m a t i o n m e t h o d s , s u c h a s C Y C F ' s , w e r e n e e d e d t o a p p r o x i m a t e p r o d u c e r s ' p e r s o n a l c r o p y i e l d p r d n a b i l i t i e s . ' l h e l a c k o f s i m i l a r i t y o f t h e h i s t o r i a l — f r e q n e n c y C Y P D ' s a n d s u b j e c t i v e C Y P D ' s h a d M P C I i n p l i o a t i o n s . P a s t c r o p y i e l d h i s t o r y m i g h t n o t b e s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n f o r d e s i g n i n g a n M P C I p r o d u c t c a p a b l e o f a t t r a c t i n g n a n y n e w p r o d u o e r s t o t h e p r o g r a m . ' I h e F C I C m i g h t n n e e d t o c o n s i d e r u s i n g a p p r o d m a t i o n s o f p r o d u c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D ' s i n a d d i t i o n t o p a s t c r o p y i e l d h i s t o r y t o d e v i s e i n c e n t i v e p l a n s t o s u o e s s f u l l y e n c o u r a g e M P C I p . 1 r c h a s e s . C Y C F e s t i m a t i o n w i t h C D l S h a d s m n e p r m i s e a s a t e d m i q u e f o r a m r ' o d m t i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s f o r M P C I r e s e a r c h , i f t h e a g g r e g a t i o n a n d m o d e l s p e c i f i c a t i o n p r o b l e m w e r e r e s o l v e d . D i r e c t e l i c i t a t i o n o f s u b j e c t i v e C Y P D ' s h a d t h e a d v a n r t a g e o f p r o v i d i n g o s t i l t a t o s o f l o w y i e l d e v e n t s t h a t w e r e o f p a r t i c u l a r c o n c e r n i n M P C I m o d e l i n g . A g g r e g a t e d — e l i c i t e d C Y P D ' s d i s o l s s e d i n t h i s c h a p t e r ( a n d d e r i v e d i n d n a p t e r f i v e ) w e r e s u b s e q u e n n t l y u s e d i n t h e n e x t d n a p t e r t o s i n u l a t e t h e M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n w i t h a n a p p l i c a t i o n o f t h e e x p e c t e d u t i l i t y W i s . h . H o i a n g Q P e P t r e e r d A . t a i o n . C h a ' r l e s F . E K f e f t e t c e t r s i f o g n t o F h u e n d W a e t a i t o h n e , r N o m b e r 1 9 7 7 . 2 3 9 6 . 5 . W I C r o p - Y i e l d I n t e r a c t i o n . " . , - - 5 4 3 . B o t t s , R a l p h R . a n d J a m e s N . B o l e s . " U s e o f N o r m a l - ( 1 m m ‘ I h e o r y i n C r o p I n s u r a n c e R a t e n a k i n g . " W 4 0 ( 1 9 5 8 ) : 7 3 3 - 7 4 0 . O o d n r a n e , W i l l a r d . _ - - : A - W M i n n e a p o l i s . U n i v e r s i t y o f M i n n e s o t a P r e s s , 1 9 7 9 . D a y , R i c h a r d H . " P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n s o f F i e l d C r o p Y i e l d s . " M M . “ ( 1 9 6 5 ) : 7 1 3 - 7 4 1 - D o l l , J o h n P . " A n A n a l y t i c a l T e c h n i q u e f o r E s t i m a t i n g W e a h t e r I n d e x e s f r o n M e t e o r o l o g i c a l M e a s u r a n e n r t s . " W 4 9 ( 1 9 6 7 ) : 7 9 - 8 8 . D r i s o o l l , J a m e s L . . . . . , _ . e ; ' z a z n . _ _ s i _ ' . ; ' - ° : : 1 _ ( o _ « n o - L Q L I ’ K a n n s a s C i t y : t L S . D e p a r t m e n r t o f l g r i o l l u l r e , F e d e r a l C r t h n s u r a n c e C o r p o r a t i o n , I n t e r n a l P u b l i c a t i o n , 1 9 8 6 . E i s g r ' u b e r , L . M . a n d L . S . S d n u n a n n . " T h e U s e f u l n e s s o f A g g r e g a t e d D a t a i n t h e A n a l y s i s o f F a r m I n c o l e V a r i a b i l i t y a n d R e s o u r e e A l l o c a - t i o n . " J fl 9 ; F a n F b o n . 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 8 7 - 5 9 1 . F o r s u n n d , F i n n n R . , C . A . K n o x l o v e l l a n r i P e t e r S d m i d t . " A S u r v e y o f F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n n c t i o n s a n d t h e i r R e l a t i o n s h i p t o E f f i c i e n c y M e a s u r a e n t . " J o u r n a l o f W ’ 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 5 - 2 5 . W W 1 1 9 U n i v . 0 f . * M i n n e s o t a P h . D . D i s s e r t a t i o n , 1 9 8 3 . G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . O o r n Y i e l d C a p a c i t y a n n d P r o b a b i l i t y : E s t i m - t i o n a n d F o r e c a s t i n g w i t h N o n s y m e t r i c D i s t u r b a n m s . " M W 8 ( 1 9 8 6 ) 3 1 0 9 ' 1 2 1 - G a l l a g h e r , P a u l . " 0 . S . S o y b e a n Y i e l d s : E s t i n a t i o n a n n d F o r e c a s t i n g w i t h N c m y m e t r i c D i s t u r b a n c e s " W M 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 7 9 6 - 8 0 3 . G r i l i c h e s , Z v i . " H y b r i d O o r n : A n n D c p l o r a t i o n i n t h e E o o n o n i o s o f T e c h n i c a l G r a n g e . " M 2 5 ( 1 9 5 7 ) : 5 0 1 - 5 2 2 . 2 4 0 H a y a m i , Y u j i r o a n d V e r n o n W . R l n t t a n n . ” F a c t o r P r i c e s a n d ' l ’ e d n n i c a l C h a n g e i n A g r i c u l t u r a l D e v e l o m n t : t h e U n i t e d S t a t e s a n n d J a p a n n , 1 8 8 0 - 1 9 6 0 - " M W 7 8 ( 1 9 7 0 ) = 1 1 1 5 - 1 1 4 1 - I fi r s h l e i f e r . J a c k . W B e l t - w o o d C l i f f s : P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 6 . m i c k , J a n : P . a n n d P a u l G a l l a g h e r . " m e P r i c e R e s p o n s i v e n e s s o f U . S . O o r n Y i e l d s . " W 5 8 ( 1 9 7 6 ) = 7 3 1 - 7 3 4 - H o u c k , J a m e s P . a n d M a r y E . R y a n n . " S u p p l y A n a l y s i s f o r C o r n i n t h e U n i t e d S t a t e s : i m p a c t o f ( h a n g i n g G o v e r n m e n t P r o g r a m . " m W 5 4 ( 1 9 7 2 ) = 1 8 4 - 1 9 1 - J u d g e , G e o r g e G . , W . E . G r i f f i t h s , R . C a r t e r H i l l , . H e l l m l t I l n t J o e p d n l m N e w Y o r k : J o h n W i l e y a n d S o n s ; 1 9 8 5 . K m r e n t h e r , H o m r d a n d P a u l S l a v i c . " E c o n n i c s , P s y c h o l o g y a n d P r o t e c t i v e B e h a v i o r . " W 6 8 ( 1 9 7 8 ) : 6 4 - 6 9 . L i n n , Y i n g - S h i a n g , R . J . H i l d r e t h a n d K . R . ' I h e f e r t i l l e r . " N o n - p a r a m e t - r i c S t a t i s t i c a l ' I e s t s f o r a n n o u n c e s o f D r y l a n d C r o p Y i e l d s a n n d R e i n - v e s t m e n t I n n c o n e . " m m 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 9 2 - 5 9 8 . M a l a , G . S . m . N e w Y o r k : M o i r a w - H i l l B o o k C o n p a n y , 1 9 7 7 . N e r l o v e , M a r c a n d K e n n e t h L . B a d m a n . " ' I h e A n n a l y s i s o f d n n g e s i n A g r i w l t u r a l S u r e l y : P m b l a n s a n d A p p r o a c h e s . " m m 4 2 ( 1 9 6 0 ) : 5 3 1 - 5 5 4 . O l s o n , J e r o n e A . , P e t e r S c h m i d t a n d D o n a l d M . W a l d m a n . " A M o n t e C a r l o S t u d y o f E s t i m a t o r s o f S t o c h a s t i c F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o n s . " W 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 6 7 - 8 2 - P i n d y c k , R o b e r t S . a n n d D a n i e l L . m b i n f e l d . W W N e w Y o r k : m e w — H i l l B o o k C o u p a n y , 1 9 8 1 . S a c h s , I o t h a r . M M N o v Y o r k : S p r i n g e r - V e r l a g , I r n c 1 9 8 2 . S k e e s , J e r r y a n n d M i c h a e l R . R e e d . " R a t e m k i n g f o r F a r m - I e v e l C r o p M m e . " W m . 6 8 ( 1 9 8 6 ) : 6 5 3 - 6 5 9 - S r i R a m a r a t n a m , 8 . , m m A . B e s s l e r , M . E d w a r d R i s t e r , J o h n E . M a t o c h a a n n d J a m e s N o v a k . " F e r t i l i z a t i o n U n d e r U n c e r t a i n t y : A n A n a l y s i s B a s e d o n P r o d u c e r Y i e l d m p e c t a t i o n s . " W m 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 3 4 9 - 3 5 7 . 2 4 1 S t a l l i n m , J . . . L . " A M e a s u r e o f t h e I n fl u e n n c e o f W e a t h e r o n C r o p P r o m o t i o n . " M M 4 3 ( 1 9 6 1 ) : 1 1 5 3 - 1 1 6 0 . L i n c o l n : U n i v e r s i t y o f N e b r a s k a ' l 9 7 9 . — U S - W 0 f A g r i o n l t u r e ( U S D A ) W W a s h i n g t o n : U . S . G o v e r n m e n t P r i n t i n g O f f i c e , 1 9 6 0 . U S D A , N a t i o a l A g r i c u l t u r a l S t a t i s t i c s S e r v i c e . W W a s h i n g t o n , ( E D A , N A S S , v a r i o l s i s s u e s 1 9 5 7 - 1 9 8 7 . ' 1 ” 1 ! “ ' 4 ‘ J ’ : ‘ 9 l ! £ : U ( t ‘ 3 1 . 2 1 » ? 1 § " t i } I ( 1 ‘ " . _ . t r - - 1 1 . . $ fi ‘ fi fi w y " q ' 1 $ : \ v ‘ J ! " > . 3 : . E L ‘ v < ‘ . > ’ ( ' " - . v ; “ “ 9 0 " t r y ” ? ” i f . “ « 3 : 3 . m w fi g ‘ ) ‘ . 3 Q ? " L ; ‘ 1 » 4 , 3 5 % ’ 1 ‘ W ' “ t i l " 1 : ? ! “ - 4 - - - " " " T . “ H c . " ' 2 ’ fi i fi a fi m w z ' z l v ‘ . 4 ‘ 1 ‘ V “ I ) N y ‘ n i ’ y q é " , V 4 I . ) v " " u ‘ r . ‘ l # 3 . ; ” : 3 ; 1 ‘ 1 } 0 : 3 1 4 } 3 : 1 1 ? " 4 $ f « ( é “ . z i m fl g h L I W a g . 9 . 9 3 ' 1 5 . ! ( I s : ” 3 " : E J ' ’ I “ l i b . . . . 4 W u l ‘ . F u n ? ; 1 3 ‘ “ ‘ - i - x a , 1 & 3 " F “ - . 1 1 1 W 1 , 4 ‘ : r 3 ‘ - n 4 ' ‘ ‘ , . f t ' - J < : 1 - n > a ‘ } r § ~ - z - : “ { I } ; 9 1 ? ? 5 - 1 " $ 3 1 & 1 h t u " : ’ ; 1 h : fl b 1 ' ! " $ 3 ? . . I g . 1 b ' 9 ; : 5 I . 1 - : { l ’ ’ E . m g i ' 1 o 4 h . - ‘ 4 . " m a fi a ! W E I ” ! ‘ a " z ' ' : . ' ; ‘ j . é . 5 ’ < 1 5 ; i f V i n . . . ‘ ’ - . ; 2 - , . , . - - . 1 ? “ ; w . . . . 2 ; : . 5 ( ' 1 ' I t . ” Q 3 } - ” h 2 ) : ; " u ' 1 : ” ; ‘ 1 ' 1 3 1 ’ 5 1 ‘ . 1 ‘ « 5 ' ‘ s fi 5 1 2 . 1 % : 1 “ . g I S k i ? ! y ? 1 1 0 , . “ . 9 . p u r l i x f “ I L ‘ a ' \ J . I . r : . ( E f fi g y : a ? ? ? . ' . . ‘ 1 ’ . g i v 1 ‘ 1 2 ' ) { 1 m ' ( ‘ C c , H - ‘ r i ' 2 ‘ . I . “ ” M y ! _ j " \ ‘ ‘ w E ’ " L ? . w . ‘ v . “ R H - 3 : 4 : i v y } ! 1 I 5 ' t ‘ 4 : ! ) 5 ' 1 " ‘ ” 2 " a w i n k } ! ' I - ( q u ‘ o . w , » I “ . u ‘ y - I " L 4 : 3 1 . . ’ 3 " : . 1 1 4 2 } ; E “ I n c h ! 4 ” ‘ 4 ‘ 3 5 . 1 2 ' r . 5 . . . ' u " u " ‘ ‘ 2 ” ! 1 2 : 5 1 - 1 : 1 5 ; 2 ‘ f » : . . | " / ’ : 1 2 , : , a t ! m , 3 " ? 2 : . / 4 ( q u . _ ' h ‘ 1 l " l ‘ / ' 2 . ” . " 1 " 1 ' ' V ( 1 ; , . 1 " . ” . . , , " : < : f “ ( 2 ' 1 ' J Z g fi r . ‘ 1 ; , I , 7 ‘ ; ’ 4 ' A R M ! r i g h t . 2 4 : e . . U ‘ q l . A S . 0 3 1 ; : “ 1 ; , ' , 2 ; @ 9 3 9 ! “ V ! K v ) ? I . ’ . “ W " t , - . m fi fi ! l l ' . " . " . ' \ 1 , : - 1 H 3 : Q ' s - x ” M L . * 3 , ' v ‘ x - ’ . v . . . _ : 4 ” . ‘ - . ; ~ 2 - " > : 4 § - . - ’ : : " " 3 - 7 { r . 5 ' } ' ‘ 4 ‘ 1 9 ‘ ‘ 9 . 1 “ } ’ 1 1 . l ; " ‘ / 5 { ” 1 " l : \ ( ’ 1 ? l f i fi fl I I I I I I I I I I I IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I IIIIIIIIIII 0 5 6 3 3 9 6 1 6 l I B R A R Y M i c h i g a n S t a t e U n i v e n i t Y ’ , M S U L I B R A R I E S n R E T U R N I N G M A T E R I A L S : P 1 a c e i n b o o k d r o p t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . F I N E S w i l I b e c h a r g e d i f b o o k i s r e t u r n e d a f t e r t h e d a t e s t a m p e d b e l o w . g m m m m fi g ’ W W A t h e o r e t i c a l m d e l b a s e d c n t h e m p e c t e d U t i l i t y I - I y p o t t m i s ( E I J H ) w a s a p p l i e d t o p r e d i c t a p r c d u c e r ' s M P C I e r d a a s e d e c i s i m i n t h i s c h a p t e r . P r o d u c e r s ' p o t e n t i a l M P C I p u r c h a s e s w e r e d e t e r m i n e d u n d e r t w o a l t e r n a t i v e c o v e r a g e p l a n s : ( 1 ) t h e A c t u a l P r o d u c t i o n H i s t o r y P l a n ( A P H P l a n ) a n d ( 2 ) t h e A R E A C o v e r a g e P l a n ( A R E A P l a n ) . P r o - d u c e r s ' n e t g a i n s o r l c s s e s a s s c c i a t e d w i t h M P C I p u r d a a s e s u n d e r t h e a l t e r n a t i v e c o v e r a g e p l a n s w e r e m e a s u r e d w i t h a r a t i o o f i n d i f f e r e n c e p r a n i u m t o b r e a k - e v e n p r e n i m n . W e l f a r e i u p l i c a t i c n s o f t h e c h a n g e i n c o v e r a g e p l a t e w e r e a n a l y z e d . O v e r a l l c o n c l u s i o n s d e t e r m i n e d f u n t h i s E U R a p p l i c a t i o n w e r e d i s c u s s e d . L L M E m m m m m m m ' I h e M P C I p l r d a a s e w a s m o d e l e d i n t l fi s s u fl y a s a d e c i s i m n a d e m r l e r t h e l m s i r n s s r i s k o f c n p y i e l d l o s s . A p m d u c e r w a s p r e d i c t e d t c b u y c r n o t h y M P C I b a s e d c n w h i c h a l t e r n a t i v e c r e a t e d a l a r g e r i r m e a s e i n h i s e u p e c t e d u t i l i t y . A p r c d t n e r ' s e c p e c t e d u t i l i t y , a n d h i s M P C I s e l e o t i c n , w e r e m o d - e l e d ‘ b o i n c l t d e t h e e f f e c t s o f t h r e e p r i m a r y f a c t o r s : ( 1 ) a t h e o r e t - i c a l a t p e c t e d u t i l i t y f u n c t i m w h i c h e m b o d i e d a p r c d u c e r ’ s r i s k a t t i - t u d e s , ( 2 ) a p r o d m e r ' s n e t c a s h f l o w d i s t r i b u t i m d e r i v e d f m b o t h t h e M P C I d e c i s i o n a n d a n a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y 2 4 2 2 4 3 d i s t r i b u t i m ( C Y P D ) , a m ( 3 ) a p r o d u c e r ' s i n i t i a l n e t ; w e a l t h l e v e l n e a r e d b y t h e p r q a o r t i m c f h i s n e t e q u i t y a s s c c i a t e d w i t h t h e p o t e n t i a l l y - 1 m c m p e n t e r p r i s e . ' I h e t h r e e f a c t o r s w e r e s e q u e n - t i a l l y d i s m i s s e d b e l o w . 7 . 1 . 1 . m u t i l i t y a a l b d e l W A p r c d u c e r ' s t h e o r e t i c a l e w q a e c t e d u t i l i t y l e v e l w a s s p e c i f i e d a s a f u n c t i o n o f a p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n o f " e n t i i n g n e t w e a l t h " d e r i v e d f r a n a c r c p e n t e t p r i s e . B d i m n e t w e a l t h w a s t h e s m n o f fl x e c r t p e n t e r p r i s e ' s n e t c a s h f l o w a n d i t s a s s u m e d i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l . A s i m l a t i c n a l g o r i t h m w a s a d o p t e d t o i n t e g r a t e t h e e x p e c t e d u t i l - i t y f m x r t i m a r d t h e e l fl i n g n e t w e a l t h c a l a fl a t i m i n t o a n c v e z a l l M P C I e r d l a s e d e c i s i m m d e l . ' I h e c a t p l e t e m d e l w a s r e f e r r e d t o i n t h i s d z a p t e r a s ” t h e a l g o r i t l m . " ' m e M P C I d e c i s i o n w a s p r e d i c t e d w i t h t h e a l g o r i t h m b y a n a l y z i n g t h e p r c b l a n a s a s e q u e n c e o f s i n p l e r s u b p r c b l “ . ‘ I h e a l g o r i t h m f o r t h e B r c o k i n g s O o u r r t y , S a r t h D a k o t a M P C I e r d i a s e a n a l y s i s w a s a n e x t e n s i o n o f a p r o g r a m w r i t t e n f o r M P C I a n a l y s i s i n B a r m e r O w n t y , N e b r a s k a ( B l a c k 1 9 8 8 ) . ' I h e a l g o r i t h m w a s e x e c u t e d w i t h t h e T u r b o - P a s c a l v e r s i c n c f t h e P a s c a l c a l p l t e r p r o g r a m i n g l a n g u a g e m a m i m x t e r . ' m e c o d e f c r fl 1 e e n t i r e a l g o r i t l m w a s p l a c e d m p a g e s 3 8 7 - 4 1 0 o f A p p e n d i x G . C E S a n d n a t u r a l l o g u t i l i t y f u m t i c r s w e r e a l t e r n a t i v e l y s u b s t i - t u t e d i r r t c t h e a l g o r i t l m f o r t h e o r e t i c a l a n a l y s e s c f t h e M P C I p u r - c h a s e . B o t h u t i l i t y f u n c t i o n s p o s s e s s e d t h e d e c r e a s i n g a b s o l u t e r i s k a v e r s i m ( m R A ) p n p e x t y , a n d t h e ( I S f u n c t i o n w a s s p e c i f i e d t o b e 2 4 4 g l o b a l l y m o r e r i s k a v e r s e t h a n t h e n a t u r a l l o g f u n c t i c n a t a l l t h e p o s s i b l e a ' d i r g n e t w e a l t h ( E N W ) l e v e l s i n t h e m d e l ( s e e d 1 a p t e r t h r e e ) . ‘ I h e e s t i m a t i m p r c c e d u r e s f o r c a l a z l a t i n g t h e n n d e l ' s E N W l e v e l s e n t e r p r i s e ' s n e t c a s h f l o w w a s o u t l i n e d f i r s t . ‘ m e d e t e m i n a t i o n o f t h e i n i t i a l n e t w e a l t h w a s s u b s e q l m t l y e x p l a i n e d . 7 . 1 . 2 . N e t ( h d 1 F l e r m a b i l i t y D i s t r i h 1 t i m a s a l h h l C m p a u ' l t A n e n t e r p r i s e h fl g e t w a s u s e d t o d e t e m i n e t h e n e t c a s h f l o m e F ) a s s o c i a t e d w i t h a g i v e n c r o p y i e l d a n d M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n . C r m y i e l d w a s m o d e l e d a s a r a n d a n v a r i a b l e b a s e d c n t h e e l i c i t e d s u b j e c — t i v e c r m y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s ( C Y P D ' s ) o f B r o o k i n g s C o m t y p r o d u c e r s ( s e e d 1 a p t e r f i v e ) . N e t c a s h f l w w a s a r a r d a n v a r i a b l e d e r i v e d f r u n a p r c d u c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D , a n M P C I d e c i s i o n a r d a n e n t e r p r i s e b fl g e t c f c r c p c o s t s a r fl r e v e n m . D e s c r i b e d i n t h i s d i a p t e r s e c t i c n w e r e t h e m e t h o d s u s e d t o a r r i v e a t N C F v a l u e s . A f a m n n d e l f o r a B m o k i n g s O o m t y p m d u c e r w a s c o n — s t r u c t e d . P r o d u c e r s ' m l d e r l y i n g s u b j e c t i v e C Y P D ' s m e d t o d e r i v e N C F ' s w e r e d i s a J s s e d . I r m t a n d c u t p u t p r i c e a s s u n p t i c n s w e r e i d e n - t i f i e d . C o s t s o f p r o d u c t i o n u n d e r a l t e r n a t i v e c r o p y i e l d s w e r e o u t l i n e d . ‘ I h e e f f e c t o f t h e M P C I d e c i s i m m t h e N C F a s c z m y i e l d v a r i e d w a s d i s c u s s e d . F i n a l l y , t h e u s e o f a r a n d a n m m b e r g e n e t a t o r t o d e t e m i n e n e t c a s h f l o w o u t c a n e s f r a n t h e N C F d i s t r i h i t i m w a s e x p l a i n e d . t h e f a m m d e l u s e d i n t h i s a n a l y s i s w e r e d a t a i n e d f r m t h e h g c e n s u s a n d c a m l t a t i m s w i t h t h e fl c a m i m D e p a r h n e n t s t a f f a t S a r t h D a k o t a S t a t e U n i v e r s i t y . A t y p i c a l B r o o n n g s c o ‘ m t y p m d L n e r r a i s e d c r m s m a p p r c o d m a t e l y 6 0 0 t i l l a b l e a c r e s ( ' I o l a n d a n d P f l u e g e r 1 9 8 7 ) . A a r o c l d n g s C o m t y p r o d u c e r o f t e n a l l c c a t e d w fi t o f t h e c r m l a n d t o c o r n , 4 0 % t o s o y b e a r s a r fl Z O ’ k t c o t h e r c r m s . C o r n m s s m d i e d a s a s i n g l e c r m m t e r p r i s e w i m t h e M P C I d e c i - s i m m d e 1 . A p r o d u c e r w a s a s s m l e d t o p r c d u c e c o m a 1 2 5 0 ( = 4 0 % x 6 0 0 ) t i l l a b l e m . b ! P C I m v e r a g e f o r fl 1 e m m a t t e r p r i s e m s a m - l y z e d u s i n g 1 9 8 7 M P G ! p r e m i u m r a t e s a n d p r i c e e l e c t i o n s p u b l i s h e d b y t h e F C I C f o e r o k i r g s c o L m t y . ' n i e C ! P D e l i c i t a t i m s a I fl o t h e r d a t a c o l l e c t i o n e f f o r t s f o r t h e s u fi y w e r e c m d u c t e d i n 1 9 8 7 . l b s t B r o o k i n g s O o m r t y p r c d u c e r s w e r e p a r t i c i p a n t s i n t h e f a r m m a n d a r i n ; 1 9 8 7 ( U S D A , A S C S 1 9 8 7 ) . C o m ' s m r t h l y m a r k e t p r i c e s w e r e b e l o w t h e f a m p r o g r a m ' s l o a n r a t e t l m m g t m t m s t o f t h a t y e a r ( S a x t h D a k o t a C I m a n d L i v e s t o c h e p o r t i r g S e r v i c e 1 9 8 8 ) . ‘ I h e l c a n r a t e w a s m o d e l e d a s a d e t e m i n i s t i c " m a r k e t p r i c e " f o r c o r n p r c d u c e r s i n t h e M P C I d e c i s i m a l g o r i t h m . A p r c d u c e r w a s a l s o m d e l e d i n t h e a l g o r i t l m a s a p a r t i c i p a n t i n t h e 1 9 8 7 f a r m p r o g r a m ' s " s e t - a s i d e " p l a n . P a r t i c i p a t i o n i n t h e s e t - a s i d e p l a n m e a n t u a a t a p r o d u c e r i r m r r e d t h e a c p e n s e s o f i d l i n g p a r t o f h i s c r m l a n d t o q u a l i f y f o r a d e f i c i e n c y p a y m e n t . ' I h e d e f i c i e n c y p a y m m t w a s a s u p p l e n e n t t o t h e r e v e n i e s i d e o f t h e p m d u c e r ' s n e t c a h f l o w . 2 4 6 B r o d c i n g s O a m t y p m d u i c e r s g a ' e r a l l y s e t a s i d e Z M O f t h e i r c o r n a c r e a g e b a s e t o q n l i f y f o r t h e 1 9 8 7 p r c g r a m ( A S C S 1 9 8 7 ) . T w e n t y - p e r c e n t ( o r 4 8 a c r e s ) o f t l I e Z S O c o r n a c r ' e s w e r e k e p t a x t o f p r c d m z - t i c n i n t h e m o d e l . A n a r t e r p r i s e h fi g e t w a s c c m s t r m t e d f c r e s t i m t i n g t h e c o s t s a s s o c i a t e d w i t h a c r e s i d l e d m d e r t h e s e t — a s i d e p l a n . A p r c d u c e r w a s a c p e c t e d t o c o n t r o l w e e d s , p a y r e a l e s t a t e t a x e s a n d i n : u r o t h e r o v e r h e a d e q a e n s e s m s e t - a s i d e a c r e s . ' m e a m o f s e t - a s i d e c o s t s w a s m o l u d e d i n t h e c a l m l a t i m o f t h e p r c c h n e r ' s n e t c a s h fl w f o r t h e c o m e n t e r p r i s e . ‘ m e e n t e r p r i s e b u i g e t f o r s e t - a s i d e a ¢ p e n s e s w a s p r e s e r r t e d i n ' I ‘ a b l e B . 1 m p a g e 3 4 8 o p r p e r fl i x B . N o a d j u s h n e n t w a s m a d e f o r a p r o d u c e r ' s t a r l e n c y t o i d l e m r g i n a l l a n d s m l d e r t h e s e t - a s i d e p l a n , b e c a u s e o f t h e s t u i y ' s t i m e a n d b u d g e t c o r s t r a i n t s . I f s u d m a n a d j u s t n m r t h a d b e e n m i l t i n t o t h e n o d e l , t 1 m t h e h y p o t h e s i s m s t h a t a p r o d u c e r ' s i n c e n t i v e t o p n d a a s e M P C I d e c r e a s e d . I h a t h y p o t h e s i s w a s b a s e d m t h e a s a m p t i c n t h a t a p r o d u c e r l e f t t h e b e s t l a n d i n p r c d u c t i c n , a r d t h a t t h e b e £ t l a t r i w a s l e s s r i s k y t o f a r m . C Y P D ' s ( s e e c h a p t e r f i v e ) w e r e d e r i v e d f o r s a m l e d p r o d u c e r s w h o s e m e a n y i e l d s f e l l w i t h i n c e r t a i n c r m y i e l d i n t e r v a l s . T h e i n t e r v a l s w e r e d e t e r m i n e d b y d i v i d i r g t h e s a n p l e i n t o p r o d u c e r g r o u p s w i t h r e l a t i v e l y l n m g e n e o u s C Y P D ' s . ‘ m e n o s t f r e q u e n t l y e l i c i t e d C Y P D i n t h e B r o o n J g s c a m t y p r o d u c e r s a n p l e w a s c o r n . C o r n w a s a l s o t h e d a n i n a n t r o w c r m i n n r c d d r g s O a m t y a s m e a s u r e d b y a c r e a g e p l a n t e d a n d r e v e n i e r e c e i v e d ( I B D C , 2 4 7 A g r i c u l t u r a l C e n s m 1 9 8 2 ) . l i n e N C F s i m l a t i m w a s p e r f o n n e d w i t h t h e s u b j e c t i v e c o r n C Y P D ' s b e c a u s e o f t h e e c a m i c i n p o r t a n c e o f t h e c r m i n t h e c o m t y . ' m e M P C I d e c i s i m w a s a m l y z e d f o r t h r e e a g g r e g a t e d s u b j e c t i v e c o r n C Y P D ' s i n B r o o l d n g s O a m t y : ( 1 ) p r o d u c e r s i n t h e e l i c i t e d s a m l e w h o w e r e c l a s s i f i e d i n t h e h i g h h i s t o r i c a l m e a n c o r n y i e l d i n t e r v a l ( 9 1 - 1 0 1 W a s ) , ( 2 ) p r o d u c e r ' s i n t h e m e d i u m h i s t o r i c a l m e a n c o r n y i e l d i n t e r v a l ( 6 9 - 7 9 b u / a c ) , a n d ( 3 ) p r o d u c e r s i n t h e l o w h i s t o r i c a l m e a n y i e l d i n t e r v a l ( 3 9 - 5 7 b u / a c ) . H i s t o r i c a l m e a n c r m y i e l d w a s c a l s i d e r e d t o b e a n i r d i c a t o r o f a p r o d n e r ' s m n a g a n e n t g o a l s a r r i s k i l l s i n t h i s r e s e a r d n A f a r m ' s a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y w a s n o t a s t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t e x p l a n a t o r y v a r i a b l e f o r m e a n c r m y i e l d i n t h e p r o d u c e r s a n p l e ( s e e c h a p t e r f i v e ) . C Y P D ' s f o r t h e t h r e e n e a n c o r n y i e l d i n t e r v a l s w e r e s e l e c t e d t o a n a l y z e t h e M P C I p l r o h a s e d e c i s i m m r e r a w i d e s p e c t r m n o f t h e c a m t y ' s m a n a g a n e n t s k i l l l e v e l s f o r c o r n p r o d u c t i m . ' m e M P C I p r a n i m s c a l e m r i e r t h e A P H P l a n w a s a m t h e r r e a s o n t o s w a y t h e p u r c h a s e d e c i s i m f o r p r o d u c e r s w i t h d i f f e r e n t h i s t o r i c a l m a n y i e l d s . ' m e F C I C ' s p e r a c r e p r a n i 1 m r a t e s d e c r e a s e d a s a p r o d u c e r ' s h i s t o r i c a l m e a n y i e l d i n c r e a s e d . I f t h e s l i d i n g p r a u i u m s c a l e n a d e a d i f f e r e n o e i n M P C I ' s a t t r a c t i v e n e s s , t h e n a p r c d u c e r w u l l d b e p r e d i c t e d t c t h M P C I w i t h i n z r e a s e d f r e c p e n c y a s h i s m e a n y i e l d r c s e . a s a n n e d t o b e d e t e r m i n i s t i c i n t h e m d e l . ' l h e a n a l y s i s w a s d e s i g n e d 2 4 8 t o i s o l a t e M P C I ' s r o l e i n m d e r a t i m c r c p y i e l d r i s k . ' I h e a s p e c t o f p r i c e r i s k w a s i n p o r t a n t , b u t b e y o r d t h e s t u d y ' s s o m e . ' m e d a t a f o r i n p l t p r i a u i n a r o o k i n g s o o ‘ m t y w e r e t a k a a f r a n t h e W ( D d a b s , W e i s s a n d l e d d y 1 9 8 7 ) . ' I h e M P C I i n s u r a r n e p r e n i t m a n d c o v e r a g e r a t e s w e r e c b t a i n e d f r a n u c t u a r l a l ' D o c m e n t s z r B r c o k - W M ’ ( F I C I C : U S D A 1 9 3 6 ) - M a r k e t p r i c e s w e r e m t u s e d i n t h e m o d e l . I n s t e a d , r e v e r u e s w e r e d e t e r m i n e d u s i n g t h e d e f i c i a a c y p a y m e n t a n d l o a n r a t e l e v e l s o f t h e 1 9 8 7 f a r m p r c g r a m . ' m e s e t - a s i d e e x p e n s e s w h i c h a p r o d u c e r i r n l r r e d t o c p a l i f y f o r a d e f i c i a a c y p a y m r t w e r e i m l u d e d a s p a r t o f t h e c o r n c r m ' s p r o d u c t i m c o s t s . ' I h e p r o d u c e r ' s d e f i c i e n c y p a y m e n t ( $ 1 . 8 2 / b u s h e l ) w a s n u l t i p l i e d b y t h e f a r m ' s A S C S y i e l d a s p a r t o f t h e r e v e r i e c a l c u l a t i c n . ' I h e A S C S y i e l d w a s a s s m n e d e q u a l t o t h e p r o d u c e r ' s e x p e c t e d n e a n y i e l d i n t h e m o d e l . m f r u n t h e d e f i c i e l ' c y p a y m e n t w e r e c m s e q a l t l y m t a f f e c t e d b y t h e p r e d i c t e d y i e l d v a r i a t i m s o f a g i v e n C Y P D . A s s u m i n g t h a t a p r o d u c e r ' s A S C S r e v e m e s i n c r e a s e d t h e s t a b i l i t y o f a p r o — d u c e r ' s n e t c a s h f l o w , t h e r e w a s a d e c r e a s e d r e e d f o r t h e m o d e l e d p r o d u c e r t o b u y M P C I . T h e f a r m p r o g r a m ' s l o a n r a t e ( $ 1 . 6 1 / b u ) w a s n u l t i p l i e d b y t h e p r o - d u c e r ' s a c t u a l y i e l d . V a r i a b i l i t y i n a p r o d u c e r ' s r e v e n u e a s s o c i a t e d w i t h t h e C Y P D w a s g a l e r a t e d w i t h t h i s e l e n e n t o f t h e m d e l . ' m e M P C I e r d l a s e d e c i s i o n w a s a n a l y z e d a t e a d i c f t h e t h r e e p o s s i b l e i n s u r e d y i e l d l e v e l s , w h i c h w e r e 7 5 % , 6 5 % o r 5 0 % o f t h e 2 4 9 h i s t o r i c a l A P H y i e l d . P r o d u c e r s w e r e a l s o a s s m n e d t o s e l e c t c n l y c n e o f t h r e e a v a i l a b l e H P C I i n i a m i t y p r i c e l e v e l s . ‘ I h e s e l e c t e d i n - d a m i t y p r i c e w a s t h e c n e m s t s i m i l a r t o t h e l o a n r a t e ( $ 1 . 6 1 / b u ) , w h i d r w a s s e r v i n g a s t h e c r m ' s m a r k e t p r i c e i n t h e m d e l . ‘ l h e a s a n m t i m b e h i r d t h e M P C I p r i c e e l e c t i m v a s t h a t a p r c h n e r v m l d m t m r e r i n s m e o r m r h r — i r s m e t h e c r m ' s v a l u e . ‘ fl x e fl 1 r e e 1 9 8 7 M P fl i n d e m n i t y p r i c e e l e c t i o n s f o r c o r n w e r e $ 1 . 2 5 / b u , $ 1 . 5 0 / b u , a n ! $ 2 . 0 0 / b u . ' I h e $ 1 . 5 0 / b u i n d e m n i t y p r i c e l e v e l w a s s e l e c t e d a s t h e c l o s e s t a p p r o o d m t i m t c t h e m a r k e t v a l u e o f t h e c r m . W V a r m l e m f i x e d p r o d u c t i c n c o s t s w e r e s p e c i f i e d f o r t h e c o r n e n t e r p r i s e b u d - g e t s . F e r t i l i z e r a n d s e e d c o s t s w e r e t r e a t e d a s p r e — h a r v e s t v a r i a b l e m s t s m i d l i x x z r e a s e d a s t h e e a p e c t e d n e a n y i e l d c f a C Y P D i n r r e a s e d . G u i d e l i n e s f o r d e t e r m i n i n g f e r t i l i z e r a r d s e e d c o s t s w e r e a d m t e d f r a n s u g g e s t e d a p p l i c a t i o n r a t e s i n p u b l i s h e d c r m h l d g e t s ( B a i l s , W e i s s a n d l e d d y 1 9 8 7 ; N o t t , e t . a 1 . 1 9 8 8 ) . V a r i a b l e c o s t s a s s o c i a t e d w i t h c r m h a r v e s t i n g w e r e d e t e r m i n e d t c b e d i r e c t l y d e p e n d e n t m t h e a c t m a l y i e l d p r o c h c e d . S t o r a g e , h a u l i r g a r r i d r y i n g w e r e t h e a c t i v i t i e s w h i d r g e n e r a t e d p o s t — h a r v e s t c o s t s i n t h e m d e l . F i x e d c o s t s w e r e a s s m e d t o i m l u d e c a t e g o r i e s s m h a s i n t e r e s t a n d i n s u r a n c e m l a n i a n d n a d l i r e r y , r e a l e s t a t e t a x e s a n d g a l e r a l o v e r h e a d . I a n d c o n t r o l c o s t s , a u r a s r e n t a l r a t e s , w e r e d e t e m i n e d t c b e p o s i t i v e l y r e l a t e d t o t h e C Y P D ' s n e a n e x p e c t e d c r m y i e l d . 2 5 0 S e t - a s i d e e x p e n s e s w e r e m d e l e d a s p a r t o f t h e t o t a l c o s t s o f m e r a t i r g t h e c r m e n t e r p r i s e . A n e s t i m a t e d $ 1 1 . 4 2 c o s t p e r s e t - a s i d e a c r e w a s m l t i p l i e d b y t h e 4 8 i d l e d a c r e s , a r r i t h e r e s u l t w a s a d d e d t o t h e c o s t o f p r o d u c t i m i n t h e c o r n e n t e r p r i s e b u i g e t . ' I h e o v e r a l l c o r n e n t e r p r i s e b u d g e t s , a n d a n i t a n i z a t i c n o f s e t - a s i d e c o s t s , w e r e p l a c e d i n ' r a b l e s B . 1 t h r o u g h B . 3 i n A m e n d i x B . ' J b e a v e r a g e c o s t o f p r o d u c t i m w a s d e s i g n e d t o d e c r e a s e a s t h e e a q a e c t e d m e a n y i e l d o f t h e c o r n C Y P D i n c r e a s e d i n t h e m d e l . ' m e i m p l i c a t i o n o f t h i s s p e c i f i c a t i o n w a s t h a t a p r o d u c e r w h o n e n a g e d a c r m m t e r p r i s e t o c b t a i n a n i n c r e a s e d n e a n y i e l d e a n n e d a n i x m e a s e i n m e a n n e t c a s h f l o w , c e t e r i s p a r i b u s . f o r a t h e o r e t i c a l p r o d u c e r w h o d i d n o t b u y M P C I w a s d e t e r m i n e d b y s l b t r a c t i n g h r i g e t e d p r o d u o t i m m s t s f r u n t h e s m n o f c a s h r e v e n l e s p l u s a d e f i c i e n c y p a y m e n t . ' I h e 1 9 8 7 c o r n l o a n r a t e n u l t i p l i e d b y a r a n d a n l y s e l e c t e d y i e l d f r a n a C Y P D w a s t h e s m r c e o f c a s h m . ' I h e d e f i c i e n c y p a y m e n t w a s e c p a l t o t h e $ 1 . 8 2 / b u r a t e f o r 1 9 8 7 B r o o k - i n g s O a m t y c o r n m l t i p l i e d b y a p r c a n e r ' s A s c s y i e l d . ' m e b l d g e t e d p r o d u c t i m c o s t s w e r e t h e a m o f v a r i a b l e , f i x e d a n d s e t - a s i d e c o s t s d e s c r i b e d a b o v e . P r o d u c t i o n c o s t s w e r e s p e c i f i e d t c f l w m a t e i n r e s p a r s e t o a c h a n g e i n a p r o d u c e r ' s c r m y i e l d a n i / o r a p r o d u c e r ' s t h e o r e t i c a l M P C I i n d i f f e r e n c e p r e n i u m . ' I h e M P C I i n d i f f e r a l c e p r a n i t m w a s t h e n a x i m m a n a m t a p r o d u c e r w o u l d p a y t o r e x a i n i r d i f f e r e n t b e t w e e n m t — i x m r i r g a n i p u d l a s i r g a g i v e n l e v e l o f M P C I c w e r a g e . B l a i r d i f f e r e n c e M P C I p r e n i u m w a s d e - t e m i r e d f o r a p r o d u c e r w i t h a t h e o r e t i c a l r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n t 2 5 1 a r r i a n e n d i n g r e t w e a l t h l e v e l . A p r o d u c e r w a s p r e d i c t e d t c p l r d 1 a s e H P C I a fl y i f t h e i n i i f f e r e r n e M P C I p r a n i t m w a s l a r g e r t h a n fl r e a c m a l M P C I p r e n i u m t h a t a m e a r e d i n t h e p l b l i s h e d F C I C a c t u a r i a l t a b l e s . “ m a p r o d u c e r ' s M P C I p l r d l a s e w a s b e i r g e v a l u a t e d i n t h e d e c i - s i m m k i n g m d e l , t h e i n p a c t o f i r d a m i t i e s m t h e p r o d u c e r ' s n e t c a s h f l c w w a s n e c e s s a r i l y e v a l u a t e d . I f t h e a c t u a l c r o p y i e l d f e l l b e l a v fl l e i m n e d c r m y i e l d l a r e l , t h a l fl 1 e p r c d n e r ' s r e v e m e s w e r e m l a e n t e d b y fl e m i r fl e n n i t y p a y m m t . ' m e m m t y p a y - m e n t w a s e c p a l t o t h e M P C I i n d e m n i t y p r i c e e l e c t i o n ( $ 1 . 5 0 / m ) t i m e s t h e p o s i t i v e d i f f e r e m e b e u v e e n t h e i n s u r e d a r d a c m a l c r m y i e l d l e v e l s . C r m y i e l d l e v e l s w e r e r a r r l a n l y s e l e c t e d f r a n a p r o d u c e r ' s C Y P D t o d e t e r m i n e i f a n M P C I i n d a m i t y p a y m e n t b e m m e p a r t o f t h e r e v e a ‘ u e s i n t h e e l ’ r t e r ' p r i s e n fl g e t . d i s t r i b u t i o n w a s d e r i v e d a s p a r t o f t h e s i n u l a t i o n a l g o r i t h m . R a n c h n d r a w s w e r e t a k m f r m a s e l e c t e d a g g r e g a t e d — a z b j e c t i v e C Y P D . ‘ m e r a r r k m l y - d r a w n c r m y i e l d m s t l m u s e d t o d e t e r m i n e a n N C F w i t h a r r i w i t h o u t a p a r t i c u l a r l e v e l o f M P C I c o v e r a g e ( 5 0 % , 6 5 % o r 7 5 % ) . ' I h e v a l u e o f t h e r a n i a n l y - g e n e r a t e d N C F w a s t h e n a d d e d t o t h e i n i t i a l w e a l t h l e v e l t o d e t e m i n e e r d i n g r e t v e a l t h . 0 n e t h o u s a n i d r a w s n e r e t a k e n i n e a d l c f t e n s i n u l a t i o n s t o d e v e l m t h e e r d i n g n e t w e a l t h d i s t r i h r t i m a r d p r e d i c t t h e M P C I p l r d l a s e d e c i s i m . A p r o c e d u r e i n t h e a l g o r i t h m m d e l e d t h e p r o d u c e r ' s M P C I d l o i c e . ' m e e x p e c t e d u t i l i t y l e v e l a s s o c i a t e d w i t h a n a r p n ' d l a s e o f M P C I w a s i n i t i a l l y d e t e r m i n e d . ‘ I h e n t h e a l g o r i t h m w a s d e s i g n e d t o s e a r c h f o r t h e i r d i f f e r e n c e M P C I p r e n i u m . ‘ m e a l g o r i t h m c o m r e r g e d w l m t h e 2 5 2 W d e c i s i m p r o d u c e d t h e s a n e e a q a e c t e d u t i l i t y l e v e l a s t h e r m - p u r d n s e d e c i s i c n ( B l a c k 1 9 8 8 ) . ' n l e p r a n i t m d e r i v e d f r a n t h e a l g o r i t l n n ' s s e a r d l p r o c e d u r e m s a n e s t i m a t e o f t h e i n d i f f e r e n c e M P C I p r a n i u m . A m e a n i n d i f f e r e n c e M P C I p r a n i r m w a s d e t e m i m d f r u n t h e t m " m e — t h m s a r r i d r a w " s i m l l a t i a t s t h a t w e r e r m f o r e a c h y i e l d c o v e r a g e c m b i n a t i o n . ‘ 1 h e m e a n i n d i f - f e r e n c e M P C I p r a n i t m f o r t h e t a a s i m n a t i a l s w a s t h e n c m p a r e d t o t h e a c t u a l M P C I p r e n i m t c p r e d i c t t h e M E C I r u r c h a s e d e c i s i m . 7 . 1 . 3 . I n i t i a l a l fl n r i i n J N e t W e a l t h W i n fl l e m W e a l t h i n p a c t s m r i s k a t t i u d e s a n d M P C I p l r d l a s e d e c i s i m s w e r e t h e o r e t i c a l l y , r a t h e r t h a n e m p i r i c a l l y , a n a l y z e d i n t h i s s t u d y . A p r o d u c e r ' s n e t e q u i t y p o s i t i o n b e f o r e t h e a d d i t i o n o f t h e r a n d a n l y - d r a w n N C F w a s a s s m n e d t o b e t h e m e a s u r e o f i n i t i a l n e t w e a l t h . t h e M P C I d e c i s i m n o d e l w a s d e r i v e d f r a n a p r o d u c e r ' s n e t e q a i t y p o s i t i o n . M o r e p r e o i s e l y , t h e i n i t i a l n e t w e a l t h i n t h e n o d e l w a s t h e p r m o r t i m o f a p r c d n e r ' s n e t e q u i t y a s s o c i a t e d w i t h h i s c o m e n t e r p r i s e . A p r c c e d u r e w a s d e v e l m e d t o e s t i n a t e w h a t t h e i n i t i a l r e t m a l t h l e v e l v m l d b e f o r t h e c o r n e n t e r p r i s e o f a t y p i c a l a r o o k - i n g s O a m t y p r o d u c e r . ' I h e p u b l i c a t i o n , M b m g t o r s o f t h e F a r m § § c _ t _ o r ; g a t e W 0 1 8 m . E R S I 9 8 8 ) . w a s u s e d t o p m v i d e a n e s t i m a t e o f a p r o d u c e r ' s w h o l e — f a r m n e t e q u i t y . A f i v e - y e a r a v e r a g e o f a S o u t h I n k o t a f a r m ' s n e t e q r i t y w a s c a l c u l a t e d o v e r t h e 1 9 8 2 - 1 9 8 6 p e r i o d ( T a b l e 7 . 1 ) . A f i v e - y e a r a v e r a g e w a s d e v e l o p e d b e c a u s e o f 2 5 3 d i f f e r e n t i a l t r e a d s i n t h e f i n a n c i a l c a r i i t i m o f p r o d u a e r s ' b a l a n c e s h e e t s a c r o s s t h e s t a t e o f S a x t h m k o t a . N e t e c p i t y v a l u e s d e c l i n e d i n a l l a r e a s o v e r t h e 1 9 8 2 - 1 9 8 6 p e r i o d . m t p r o d u c e r s ' f i n a n c i a l c a ' d i t i c n s d e t e r i o r a t e d m o r e r a p i d l y i n t h e s t a t e ' s p r o d u c t i m a r e a s w e s t o f t h e K i w i R i v e r ( S c h m i e s i n ; a n d S w i n s m 1 9 8 6 ) . B r o o k i n g s O o m t y w a s l o c a t e d a l c n g t h e S o u t h D a k o t a ' s e a s t e r n b o r d e r . S t a t e w i d e f i g u r e s p r o b a b l y o v e r s t a t e d t h e d e c l i n e i n n e t e q u i t y f o r t h e c o u n t y . I f a l o w n e t e q u i t y v a l u e w e r e u s e d i n t h e M P C I d e c i s i c n m o d e l , t t h P C I p n ' c h a s e p r e d i c t i c n s w o u l d b e o v e r l y m t i l n i s t i c . ‘ I h e f i v e - y e a r a v e r a g e o f n e t e t p i t y w a s s e l e c t e d a s a m e d l o d t c a p p r c n d m a t e t h e n e t e q l i t y p c s i t i m o f a a r o o l d n g s m m t y f a r m . T a b l e 7 . 1 E s t i n a t i c n o f N e t h p i t y p e r F a r m i n S m t h D a k o t a , Y B a r s 1 9 8 2 - 1 9 8 6 . A s s e t . 3 % D e b t - t o - . X e e r E a n m 1 9 8 2 $ 4 4 7 , 1 5 4 . 9 $ 1 2 3 , 3 1 2 . 5 $ 3 2 3 , 8 4 2 . 4 0 . 2 7 6 1 9 8 3 $ 4 4 6 , 4 3 4 . 9 $ 1 2 9 , 3 7 7 . 2 $ 3 1 7 , 0 5 7 . 8 0 . 2 9 0 1 9 8 4 $ 3 7 6 , 9 6 0 . 8 $ 1 3 0 , 1 7 8 . 4 $ 2 4 6 , 8 3 6 . 4 0 . 3 4 5 1 9 8 5 $ 3 3 4 , 2 3 8 . 9 $ 1 1 9 , 1 6 1 . 2 $ 2 1 5 , 0 7 7 . 8 0 . 3 5 7 1 9 8 6 $ 2 9 6 , 5 2 6 . 7 $ 1 0 4 , 3 8 1 . 3 $ 1 9 2 , 1 4 5 . 4 0 . 3 5 2 5 - Y e a r A v e r a g e $ 3 8 0 , 2 6 3 . 2 $ 1 2 1 , 2 8 2 . 1 $ 2 5 8 , 9 8 1 . 1 0 . 3 2 0 S o u r c e : E E F S , S t a t e F i n a n c i a l S u m m a r y , 1 9 8 6 . 2 5 4 ' I h e l 9 8 6 8 t a t e F i n a n c i a l S u m a r y a B m , E R S I 9 8 8 ) w a s a l s o m e d t o e s t i m t e a S - y e a r a v e r a g e o f S o u t h D a k o t a g r c s s c r m r e v e n u e s a s a p e r c e n t o f g r o s s f a m i r n m e ( T a b l e 7 . 2 ) . ' m e c r m r e v e r u e p e r c e n t a g e w a s u s e d a s a n a p p r o x i m a t i c n o f t h e p r m o r t i o n o f n e t e c p i t y t h a t c o l l d b e a t t r i b r t e d t o a l l c r m e n t e r p r i s e s . I d e a l l y , t h e p r m o r t i c n o f n e t e m i t y a s s i g n e d t o a n e n t e r p r i s e s h a l l d h a v e b e e n a s s o c i a t e d w i t h i t s n e t r e v e r u e s . E s t i m t e s o f n e t r e v e n l e s f o r S a r t h D a k o t a f a r m e n t e r p r i s e s w e r e m l a v a i l a b l e . A n a s s m m p t i m w a s m a d e t h a t s i m i l a r r a t e s o f r e h n n t o f a m e n t e r p r i s e s w e r e d e t e r m i n e d b y c a m e t i t i v e c o n d i t i o n s i n a g r i c u l t m r a l m a r k e t s . T h e f r a c t i o n o f w h o l e f a r m n e t e q u i t y a t t r i b u t e d t o t h e r e l a t i v e s i z e c f c r m e n t e r p r i s e g r o s s r e v e r u e s w a s b a s e d c n t h e c m p e t i t i v e m r k e t a s s z m p t i c n . T a b l e 7 . 2 E s t i m a t i c n o f C r m R e v e m l e a s B e r c e n t o f G r o s s F a r m I m a n e ( G F I ) i n S o u t h I n l r o t a , Y e a r s 1 9 8 2 - 1 9 8 6 . o i a o ' S 3 2 ! m M O t h e r 1 9 8 2 0 . 3 0 0 . 5 3 0 . 1 7 1 9 8 3 0 . 3 0 0 . 5 6 0 . 1 4 1 9 8 4 0 . 3 0 0 . 5 2 0 . 1 8 1 9 8 5 0 . 3 6 0 . 5 9 0 . 0 5 1 9 8 6 0 . 3 1 0 . 5 0 0 . 1 9 5 - Y e a r A v e r a g e 0 . 3 1 0 . 5 4 0 . 1 5 S o u r c e : E I F S , S t a t e F i n a n c i a l S m m n a r y , 1 9 8 6 . 2 5 5 ' m e 1 9 8 2 A g r i c h h l r a l O e n s u s w a s u s e d t o e s t i n a t e t h e c o n 1 c r m ' s p r m o r t i m c f t o t a l c r m r e v e m e s i n a r o o l d n g s c o ‘ m t y . fl x e c o r n c r m ' s p r m o r t i m w a s t h e n m l t i p l i e d b y t h e n e t e q u i t y f i g u r e a s s o c i a t e d w i t h r e v e m l e s o f a l l a r o o l d r g s c n m t y c r m s . ' I h i s l a t t e r c a l m l a t i c n w a s u s e d t o e s t i m t e t h e n e a n n e t e c p i t y v a l u e s p e c i f i - c a l l y f o r t h e c o r n e n t e r p r i s e ( T a b l e 7 . 3 ) . T a b l e 7 . 3 E s t i m a t i o n o f N e t E q u i t y A s s o c i a t e d w i t h a C o r n S t m O n e : 9 0 m e E n t e r p r i s e i n B r o o k i n g s C o u n t y , S D f o r Y e a r s 1 9 8 2 - 1 9 8 6 . c a l c u l a t i o n o f N e t E q u i t y A s s o c i a t e d w i t h A l l C r m E n t e r p r i s e s 5 - Y e a r A v e r a g e N e t E q u i t y p e r 8 . 0 . F a r m , 1 9 8 2 - 1 9 8 6 ( T a b l e 7 . 1 ) $ 2 5 8 , 9 8 1 . 0 0 = N E 5 - Y e a r A v e r a g e k r c e n t o f G F I O b t a i n e d f r a n C r o p E n t e r p r i s e s ( T a b l e 7 . 2 ) 0 . 3 1 = P r c m p E s t i n a t e o f M e a n N e t E q u i t y A s s o c i a t e d w i t h a l l C r ' m E n t e r p r i s e s ( N E a l l ) = N E x p r c m p = $ 8 0 , 6 8 8 . 0 0 C o r n C r m ' s E s t i m a t e d P e r c e n t o f T o t a l C r o p l b c e i p t s i n B r o o k i n g s D a i n t y , S D ( A g C a n a l s 1 9 8 2 ) 1 9 8 2 W , C o r n , B r e a k i n g C o . 1 9 8 2 R e v e r u e s , A l l C r m s , B r o c k i n g s 0 o . = 0 . 6 7 = ( P r m ) S t e p ' I h r e e : E S t i m a t e d M e a n N e t E q u i t y A s s c c i a t e d w i t h O o r n E n t e r p r i s e ( m a u l ) x ( P r m ) = $ 5 4 , 1 8 7 . 0 0 2 5 6 ' I h e v a r i a r n e o f n e t e q u i t y v a l u e s a b a r t t h e n e a n n e t e q n t y v a l u e f o r t h e c o r n e n t e r p r i s e w a s a d d i t i a a l l y e s t i m a t e d . ' I h e p u b l i c a t i o n , W W ( S a l a s s i a n d G a t t c n 1 9 8 7 ) . w a s m e d t o m t a i n a n e s t i m a t e o f t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ' s ) f o r t h e n e t e q n i t y v a l u e . ' I h e m d a l a n i n e a n f a m s i z e , b y v o l u m e o f s a l e s , i n B r o o k i r g s C o m t y t a s i n t h e i n t e r v a l o f $ 4 0 , 0 0 0 t o $ 9 9 , 9 9 9 p e r y e a r ( U S D C , A g r i a l l m r a l C e n s u s 1 9 8 2 ) . S a l a s s i a n d G a t t o n ( 1 9 8 7 ) p u b l i s h e d c v ' s f o r N c r t h e r n P l a i n s f a r m d e b t s a n d a s s e t s i n 1 9 8 4 b y f a r m s a 1 e s i n t e r v a l s . N o C V ' s w e r e p u b l i s h e d b y S a l a s s i a n d G a t t o n f o r n e t e q u i t y - ' I h e C V f o r n e t e q u i t y i n t h e $ 4 0 , 0 0 0 - $ 9 9 , 9 9 9 s a l e s c l a s s w a s e s t i - m a t e d a s t h e w e i g h t e d a v e r a g e o f t h e f a r m d e b t a n d a s s e t C V ' s i n t l a t c l a s s . ' m e C V ' s w e r e w e i g h t e d b y t h e r e s p e c t i v e d o l l a r a n n m t s i n t h e f a r m d e b t a n d a s s e t c a t e g o r i e s . ' m e e s t i m a t e d n e t e q u i t y C V e s t i m a t e v a s u s e d t c d e t e r m i n e t h e n e t e q a i t y v a l u e s w h i c h w e r e t h r e e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o n e i t h e r s i d e o f t h e c o r n e n t e r p r i s e ' s m e a n n e t e c p i t y v a l u e . T h e o r e t i c a l l y , 9 9 % o f a l l B r o o k i n g s O a m t y p r c d u c e r s ' n e t e q u i t y v a l u e e a s s o c i a t e d w i t h c o r n e n t e r p r i s e s w e r e i m l u d e d b y u t i l i z i n g t h e p l u s / m i n u s t h r e e s t a n d a r d d e v i a t i o n c a l c u l a t i o n ( T a b l e 7 . 4 ) . l $ 2 5 7 T a b l e 7 . 4 E s t i m a t i m o f ‘ I h r e e A l t e r n a t i v e I n i t i a l W e a l t h L e v e l s f o r m d e l i r g t h e M P C I P u r d l a s e i n B r c d d r g s , S D . M e a n N e t E m i t y A s s o c i a t e d w i t h ' 2 ? H ( D 7 ’ 8 l 5 4 , 1 8 7 . 0 0 C o e f f i c i e n t o f V a r i a t i m ( C V ) f o r N e t E q u i t y o f a N o r t h e r n P l a i n s F a r m w i t h T o t a l G r o s s S a l e s b e - t w e e n $ 4 0 , 0 0 0 a n d 9 9 , 9 9 9 p e r Y e a r ( S a l a s s i a n d G a t t o n 1 9 8 7 ) 0 . 0 9 7 E s t i m a t e d S t a n d a r d D e v i a t i m o f “ R o o m : b a s e d ( : 1 N o r t h e r n P l a i r s c v e s t i m t e $ 5 , 2 7 9 . 0 0 ' I h r e e I n i t i a l N e t E q r i t y l e v e l s E s t i m t e d f o r 5 l E fl l é E l Q D l e J M E § I _ E Q I E h § § § _ D § E L § i o n n a e m I N e t z a q u i t y F k a m l N é t E q u i t y M i n l s ' m r e e fi t a n - M e a n N e t E q u i t y P l u s ' l h r e e S t a n - Q Q I Q . D § ! 1 § § 1 9 0 § _ . s a i l fi t r n r t _ _ _ _ _ d a r d t n e y l a t i g n e _ $ 3 8 , 3 5 0 . 0 0 $ 5 4 , 1 8 7 . 0 0 $ 7 0 , 0 2 4 . 0 0 2 5 8 ' m e e n i r e s u l t s o f t h e n e t e q fi t y e s t i m t i m s w e r e t h r e e i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l s w h i d l c m l d e a d l b e a n a l y z e d i n t h e s i n u l a t i m a l g o r i t h m n o d e l o f t h e M P C I p l r d l a s e . R a r r i a n l y - d r a w n m ' s m r e a d d e d t o t h e e s t i n a t e d i n i t i a l w e a l t h l e v e l s t o d e t e r m i m t h e e n d i n g n e t w e a l t h l e v e l s . ‘ m e e r d i 1 g n e t w e a l t h l e v e l s w e r e e v a l u a t e d w i t h t h e e x p e c t e d u t i l i t y f u n c t i o n , a n d t h e M P C I d l o i c e v a s p r e d i c t e d b a s e d m t h e r e l a t i a l s h i p b e m e e n t h e u t i l i t y f u n c t i o n ' s i n d i f f e r e n c e M P C I p r e n i t m a r r i t h e M C ' s a c t u a l M P C I p r e m i u m . 7 . 2 . m m A m l y s g ’ R e s u l g f o r E l i c i t e d C o m W M P C I w r d l a s e s w e r e a n a l y z e d m r i e r b o t h t h e A H I a n d A R E A P l a n s . B a s i c c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e t h r e e c o r n C Y P D ' s a n d t h e i r c o r r e s p o n d - i n g M P C I p n c h a s e m t i o r e m d e r t h e t n n c o v e r a g e p l a n s w e r e s r m — n a r i z e d i n T a b l e 7 . 5 . ' m e c m p l e t e p r a n i u m r a t e t a b l e s f o r t h e A P H a r r i A R E A P l a n s i n B r o o k i n g s C a m t y v e r e p r e s e n t e d i n ' I ‘ a b l e s J J t h m t h A c p r p e n d i x J . 2 5 9 T a b l e 7 . 5 C o r n C Y P D ' s a n d t h e i r A s s c c i a t e d M P C I O o v e r a g e a r r i P r e n i u m R a t e s i n B r o d d r g s c a m t y , S D u r d e r t h e A P H a r r i A R E A P l a r s . A K I M E J . R E I H I Y i e l d P r e m i m n 6 M e a n S t a n d a r d M P C I I n s u r e d $ 1 . 5 0 / b u Y i e l d D e v i a t i m C o v e r a g e Y i e l d P r i c e E l e c t i o n . 9 9 8 3 ; . 1 2 1 2 5 3 ( % ) l a l s r l _ . fi u a r r r t _ _ _ _ _ _ _ m — 8 3 2 3 N o n e N o n e $ 0 . 0 0 7 0 2 2 N o n e N a e $ 0 . 0 0 5 5 1 8 N o n e N o n e $ 0 . 0 0 t h e A H ! 8 3 2 3 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 8 3 2 3 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 8 3 2 3 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 2 7 0 2 2 7 5 % 5 2 . 5 $ 1 2 . 3 6 7 0 2 2 6 5 % 4 5 . 5 $ 5 . 8 7 7 0 2 2 5 0 % 3 5 . 0 $ 3 . 2 6 5 5 1 8 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 3 . 2 5 5 5 1 8 6 5 % 3 5 . 8 $ 6 . 3 3 5 5 1 8 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 5 1 A R E A P l a n ' s I n s u r - a b l e Y i e l d M W 4 9 N / A 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 4 9 N / A 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 4 9 N / A 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 m U n d e r _ t l _ 1 e m g P l g 4 9 N / A 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 4 9 N / A 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 4 9 N / A 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 2 6 0 T h e e f f e c t s o f M P C I p r e m i u m s u b s i d i e s a r r ! p r e m i u m - r a t e s c a l i n g m fl e r t h e A P H P l a n c m l d b e c b s e r v e d i n T a b l e 7 . 5 . ' m e f u l l 3 0 % g o v e r m e n t s u b s i d y v a s i n e f f e c t f o r t h e 6 5 % a r r i 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s , v h e r e a s t h e e x t r a c o v e r a g e b e b d e e n t h e é fl a n d 7 5 % 1 e v e l s w a s t m l b - s i d i z e d . A l a r g e j u m p i n t h e p r o d u c e r ' s p r e n i u m w a s n o t i c e a b l e a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e 1 f c r a l l t h r e e m e a n c o r n y i e l d s i n ‘ r a b l e 7 . 5 . ' I h e i m p a c t o f s c a l i n g t h e p r e n i u n r a t e s t o d e c r e a s e a s m e a n y i e l d i r m e a s e d v a s a l s o d a t a l s t r a t e d i n ' l ‘ a b l e 7 . 5 m fl e r t h e A H i P l a n . P r o d u c e r s w i t h a m e a n c o r n y i e l d o f 8 3 h l / a c w o u l d p a y a l o w e r p r a u i t m n p e r a c r e t h a n t h c s e w i t h a s s m / a c m e a n c o m y i e l d f o r a s i m i l a r p e r c e n t c o v e r a g e l e v e l . ' I h e A R E A P l a n ' s c o v e r a g e s a r r i p r e n i m s w e r e s e p a r a t e d i n t o t w o s e p a r a t e s u b - p l a n s ( T a b l e 7 . 5 ) . ' m e t w o s u b - p l a n s c o r r e s p o n i e d t o t h e i n m r a b l e p r o d u c t i m r e g i c n s i n B r o d c i n g s O m m t y m fl e r t h e A R E A P l a n . B r c d d n g s ' A R E A C n e w a s c l a s s i f i e d a s l e s s r i s k y t h a n A R E A T w o . A R E A T w o l a y w i t h i n t h e i m m e d i a t e f l o o d p l a i n o f t h e B i g S i o u x R i v e r . T h e M P C I p r a n i u m r a t e s i n A R E A T w o w e r e h i g h e r , r e f l e c t i n g t h e h i g h e r r i s k c f c r m l o s s c a u s e d b y f l o o d i n g . ‘ I h e M P C I c o v e r a g e s a r r i p r a n i m n c o s t s u r d e r t h e a l t e r n a t i v e c o v - e r a g e p l a r s w e r e i r n r t t e d t c t h e a l g o r i fl m t o m d e l t h e M P C I p l r d a s e d e c i s i o n . A d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n n e e d e d f o r t h e s i m u l a t i o n i m l u d e d t h e u t i l i t y fi m t i m , N C F e n t e r p r i s e h l d g e t a n d i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l . ' I h e r n m b e r o f t i m e s t h e s i m l l a t i m a l g o r i t l n n v a s r m m d e r e a d l c f t h e A H i a r r i A R E A P l a n s t o p r e d i c t t h e M P C I p l r d l a s e w a s d e t e r m i n e d b y v a r y i n g f o u r f a c t o r s : ( 1 ) t h e m d e r l y i n g C Y P D ( a n d i t s c o r r e s p o n i i r g 2 6 1 e n t e r p r i s e h r i g e t ) , ( 2 ) t h e u t i l i t y f u n c t i o n , ( 3 ) t h e i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l , a n d ( 4 ) t h e M P G ] : c o v e r a g e l e v e l . A l l t h e p o s s i b l e c a r b i n a t i a s o f t h r e e C Y P D ' s , t w o u t i l i t y f u n c t i a s , t h r e e i n i t i a l w e a l t h l e v e l s a n d t h r e e c o v e r a g e l e v e l s w e r e a r a l y z e d f o r e a c h c o v e r a g e p l a n . A s a r e s u l t , f i f t y - f a r r u n s o f t h e a l g o r i t h m w e r e c a d u c t e d f c r e v a l u a t i r g t h e e a c h o f t h e A H - I a r d A R E A P l a r s i n M a m m y ( a t o t a l o f l o 8 r u n s ) . 7 . 2 . 1 . M t s o f t h e m n l r d l a s e k a l y s i s u r h r t l s A H I P l a n ' m e M P C I p l r d a s e d e c i s i m o f a B r o o k i r g s O o m t y c o m p r c d u c e r w i t h a h i g h , m e d i m n o r l o w m e a n C Y P D v a s a n a l y z e d m r i e r t h e A P H P l a n w i t h t h e s i m l l a t i m m o d e l . ' m e u t i l i t y f m 1 c t i m a r d t h e s e t c f e n i i n g n e t w e a l t h d i s t r i b x t i c r s g e n e r a t e d f r u n e a d u C Y P D w e r e d e t e m i n i n g f a c t o r s i n t h e p r e d i c t i m c f a n M P C I p l r d l a s e o r m a - p l r d a a s e . I n l e s i m l l a t i a s w e r e c a r i u c t e d b y d l a n g i n g t h e t h r e e i n i t i a l w e a l t h p o s i t i c t s a r r i t h r e e p e r c e n t c o v e r a g e l e v e l s f o r e a d x c m b i r a - t i m o f a p r c d u c e r ' s s a b j e c t i v e C Y P D a r d t t s o r e t i c a l u t i l i t y f u n c - t i o n . T h e s i m l a t i m r e s u l t s f o r M P C I d e c i s i o n s u n d e r t h e A P H P l a n w e r e f i r s t e x a m i n e d w i t h t h e C E S u t i l i t y f m l c t i m , a n d t h e n w i t h t h e l o g a r i t l n n i c u t i l i t y f l m c t i m . E W D e c i s i u s w i fl x Q ‘ fl l i t y M fi fl m e r e a n t s i n T a b l e 7 . 6 b e l o w v a r e d e v e l m e d f o r B r o d < i n g s O a m t y p r o d u c e r s v m o : ( 1 ) w e r e c o l s i d e r i n g a n M E C I p n d a s e m l d e r t h e A H - I P l a n , ( 2 ) h a d a C Y P D w i t h a h i g h m e a n c o r n y i e l d , a r r ! ( 3 ) c m l d b e m o d e l e d w i t h t h e C I S u t i l i t y f m s t i c n d e v e l m e d f o r t h i s a r a l y s i s . ’ I h e " b 4 y ” o r " r n t b u y " d e c i s i o n s i n t h e t a b l e ' s l a s t c o l u n n w e r e d e t e r m i n e d b y 2 6 2 T a b l e 7 . 6 P r e d i c t e d M P C I P u r c h a s e D e c i s i m m r l e r t h e A H - I P l a n f o r m o d d l g s C o u n t y P r o m c e r s w i t h a H i g h m a n C o r n Y i e l d a r r i U t i l i t y n i t r a t i o n . E c p e c t e d M e a n Y i e l d = A P H y i e l d = 8 3 b u / a c Y i e l d S t a r d a r d D e v i a t i m = 2 3 b u / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b l T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = ( I S I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( B M ) = $ 7 0 , 0 0 0 P a ' c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C ' I L e v e l M P C I P r a n i u m f o r N o t 3 1 y C o v e r a g e I n s n e d P r a n i m n M P C I R i m l e s s M P C I u n d e r ( D J / 3 6 ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) A P H P l a n 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 $ 6 . 2 2 N O I ' E J Y 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 $ 3 . 8 4 W T H J Y 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 2 $ 1 . 9 0 1 0 1 ' H J Y 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 $ 7 . 0 8 1 0 1 ‘ H J Y 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 $ 4 . 5 0 n o r E N 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 2 $ 2 . 2 3 W P E N I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 v e r s i o n I N W = P u c e n t Y i e l d A c t u a l I r r i i f f e r e n c e D r y o r M P C I l e v e l M P G ] : P r a n i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r d i a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A m P l a n 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 $ 8 . 9 6 M E N 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 $ 6 . 0 1 E N 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 1 $ 3 . 3 8 H J Y 2 6 3 c m p a r i n g t h e i n d i f f e r e n c e p r e m i u m t o t h e F C I C ' s p u b l i s h e d p r e m i u m i n t h e B r o o l d n g s C o m ' r t y A c w a r i a l T a b l e . A b u y d e c i s i c n w a s p r e d i c t e d w i m t h e i x fl i f f e r e r o e p r e n i m n w a s g r e a t e r t h a n t h e a c t u a l : o t h e r w i s e a n o t b u y d e c i s i m w a s t h e r e s u l t . ‘ I h e M P C I d e c i s i c l s f o r t h e t h r e e c o v e r a g e l e v e l s w e r e p r e d i c t e d m l d e r e a d m o f t h e t h r e e a s a m e d i n i t i a l w e a l t h p o s i t i o n s . T h e i n d i f f e r e n c e M P C I p r e m i u m r a t e s g e n e r a t e d b y t h e s i m u l a t i o n u n d e r t h e $ 7 0 , 0 0 0 a n d $ 5 4 , 2 0 0 i n i t i a l w e a l t h a s s u m p t i o n s w e r e l e s s t h a n t h e a c t u a l p r e m i u m s b y a s m u c h a s $ 5 . 6 5 / a c r e ( T a b l e 7 . 6 ) . T h e r e s u l t s w e r e a n i n i i c a t i c n t h a t a p r c d u c e r w w l d r o t b u y M P C I , i f h i s e r o i n g n e t w e a l t h d i s t r i h r t i m a n i u t i l i t y f u n c t i m w e r e s i m i l a r t o t h o s e m o d e l e d u n d e r t h e $ 7 0 , 0 0 0 a n d 5 4 , 2 0 0 i n i t i a l n e t w e a l t h p o s i - t i c m s i n T a b l e 7 . 6 . A p r i m a r y f a c t o r w h i c h d e t e r m i n e d t h e i n d i f f e r e n c e p r a n i u m w a s t h e g l o b a l P r a t t - A r r o w A b s o l u t e R i s k A v e r s i c n C o e f f i c i e n t ( P A R A C ) d e r i v e d f r o n t h e e r d i n g r e t w e a l t h p r o b a b fl i t y d i s t r i b r t i m a r o t h e a s s m e d u t i l i t y f u n c t i o n . A c a l c u l a t i o n o f t h e g l o b a l P A R A C w a s n o t p e r f o r m e d b e c a u s e o f t h e i x o r e a s e d t i m e a r o e x p e t s e r e m i r e d t o m m e r i c a l l y e s t i m a t e a n i n v e r s e f u n c t i c n a l f o r m o f t h e u t i l i t y f u n c t i o n ( s e e c h a p t e r t h r e e ) . A n a m r c o d m a t i o n o f t h e p r r o d u c e r ' s g l d a a l P A R A C w a s t h e l c c a l P A R A C a t t h e i n i t i a l w e a l t h l e v e l . T h e l o c a l P A R A C h a d a v a l u e o f 0 . 0 0 0 0 7 1 a t t h e $ 5 4 , 2 0 0 i n i t i a l w e a l t h l e v e l , a s s m n i n g t h e C E S u t i l i t y f m o t i m w a s m s e d t o e v a l u a t e t h e C Y P D w i t h t h e 8 3 b u / a c m e a n c o r n y i e l d . N o M P C I p u r c h a s e w a s p r e d i c t e d ( T a b l e 7 . 6 ) w h e n t h e P A R A C v a l u e w a s a t o r b e l o w t h e 0 . 0 0 0 0 7 1 f i g u r e . F o r e x a m p l e , t h e i n d i f f e r e n c e M P C I p r e m i u m s f o r 2 6 4 y i e l d c o v e r a g e s a t t h e 0 . 0 0 0 0 5 3 P A R A C v a l u e w e r e l e s s t h a n t h o s e f o r t h e 0 . 0 0 0 0 7 1 P A R A C v a l u e b y a s m u c h a s $ 0 . 8 6 / a c r e f o r c m p a r a b l e c o v e r a g e l e v e l s . p r r c d u c e r s ' a l p i r i c a l P A R A C v a l u e s w e r e r e l a t e d t o i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l s a s t h e y w e r e n o d e l e d i n t h e C E S u t i l i t y f u n c t i m , t h e n B r o o k i n g s C o m t y p r o d u c e r s w i t h a n a v e r a g e o r a b o v e - a v e r a g e n e t e q j i t y p o s i t i o n w o u l d b e p r e d i c t e d t o s e l f - i n s u r e r a t h e r t h a n b u y M P C I . ' I h e r i s k a t t i t u d e s a s s o c i a t e d w i t h P A R A C v a l u e s w e r e c l a s s i f i e d b y i n t e r v a l e s t i m a t e s i n p r e v i c u s r e e e a m h ( R a s k i n a n d C o o h r a n 1 9 8 6 : T i m e 1 9 8 7 ) . A e m e r y o f t h o s e r i s k b e h a v i o r c a t e g o r i e s w a s p r e s e n t e d i n T a b l e 3 . 1 o f d i a p t e r t h r e e . ' l h e " r i s k n a r t r a l " c l a s - s i f i c a t i o n w a s a s s i g n e d t o t h e P A R A C i n t e r v a l b e t w e e n t h e v a l u e s - 0 . 0 0 0 1 a r d 0 . 0 0 0 1 4 . ' I h e 1 0 m l P A R A C v a n e s a t t h e i n i t i a l w e a l t h l e v e l s i n T a b l e 7 . 6 a l l f e l l w i t h i n t h e s o - c a l l e d r i s k n a r t r a l i n t e r v a l . T h e p r e d i c t i o n s o f ” n o t t u y " d e c i s i o n s w e r e n o t c m p l e t e l y u n e x - p e c t e d i n T a b l e 7 . 6 , a s s u m i m t h a t p r o d u c e r s w i t h t h e s e l e c t e d u t i l i t y f u n c t i c n a n d w e a l t h l e v e l s h a d P A R A C v a l u e s w h i d l w e r e r i s k n e u t r a l . A p u r e l y r i s k - n e u t r a l d e c i s i o n m a k e r w a s t h e o r e t i c a l l y d e t e r m i r e d t o m a k e c h o i c e s a m o n g r i s k y d i s t r i b u t i c r s b y s e l e c t i n g t h o s e d i s t r i b u t i o n s w h i c h h a d t h e h i g h e s t e x p e c t e d v a l u e . D e c i s i m m a k e r s w h o w e r e c l c s e t o b e i n g r i s k n e l t r a l w e r e p r e d i c t e d t o d e r i v e g r e a t e r u t i l i t y f r a n i n c r e a s i n g t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e d i s t r i b l - t i c n t h a n f r a n d e c r e a s i n g t h e c c c a s i o n a l l o s s e s c a u s e d b y v a r i a n c e i n t h e d i s t r i b u t i o n . 2 6 5 V b e n M P C I w a s w r d a s e d i n t h e B r o d d n g s C a m t y s i m u l a t i a s t h e r e w a s a d e c r e a s e i n t h e e x p e c t e d v a l u e a r r i t h e v a r i a r o e c f t h e e n i i n g n e t w e a l t h d i s t r i b u t i m ( s e e F i g u r e s I . 1 a n d I . 2 , A m e n d i x I ) . A t h e o r e t i c a l u t i l i t y f u n c t i m w i t h a g l d a a l l y m o r e r i s k - a v e r s e s e t o f P A R A C v a l t l e s w m l d h a v e b e n r e g l i r e d b e f o r e h i P C I p n ' d l a s e s w e r e p r e d i c t e d m o r e f r e q u e l l t l y f c r p r c a o e r s d e s c r i b e d b y t h e C Y P D p a r a m e t e r s i n T a b l e 7 . 6 . t h e n t r e l o w e n d o f t h e i n i t i a l w e a l t h a s s u m p t i o n ( $ 3 8 , 4 0 0 ) w a s p l a c e d i n t o t h e d e c i s i m n a k i r o m o d e l , M P C I p m d a s e s w e r e p r e d i c t e d a t t h e 6 5 % a n d 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s ( T a b l e 7 . 6 ) . ' I h e l c c a l P A R A C v a l u e f o r t h e C E S u t i l i t y f m o t i m a t t h i s l o w i n i t i a l r e t w e a l t h l e v e l w a s 0 . 0 0 0 1 1 1 . ' I h i s P A R A C v a l u e a m r m d m a t e d t h e u p p e r b c m o a r y o f t h e i n t e r v a l t h a t h a d b e e n d e f i n e d a s r i s k r a l t r a l . I f t h e r i s k n e u t r a l i n t e r v a l ' s b a m d a r i e s w e r e m e a n i n g f u l , t h a x t h e d e c i s i o n m a k e r w i t h a 0 . 0 0 0 1 1 1 P A R A C v a l u e w a s m t h e b o r d e r l i n e b e t w e e n b e i n g r i s k - n e x t r a l a n d r i s k - a v e r s e . A p r o d u c e r w i t h a P A R A C m t h e b o m r i a r y l i n e b e t w e e n r i s k n e r t r a l - i t y a n d r i s k a v e r s i c n c w l d b e l a b e l e d a s a ' m r g i n a l M P C I c l s t m l e r " . A t t h e m a r g i n , fi m e w e r e t h e t y p e o f p r o d u c e r s w h o w e r e m o s t l i k e l y t o s e n s i t i v e t o t h e e f f e c t s o f g o v e r n m e n t p r e m i u m s u b s i d i z a t i c n a t t t e 6 5 % a r fl 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s m t h e d e c i s i m t o b l y M P C I . ' m e " r o t W d e c i s i m a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l w a s p r d 3 a b l y r e l a t e d t o t h e l a e k o f a n y a d d i t i a ' a l s m b s i d y m t h e e x t r a p r e n i m n d i a r g e d b e t w e e n t h e 6 5 % a n d 7 5 % c o v e r a g e l e v e l s . I f p r o d u c e r s ' r i s k a t t i u x i e s w e r e d e s c r i b e d b y t h e “ u t i l i t y f u n c t i m o f T a b l e 7 . 6 , t h e n a t l e a s t t h r e e i m p l i c a t i o n s f o l l o w e d . 2 6 6 F i r s t , t h e m R A p r m e r t y o f t h e u t i l i t y f m i c t i m c a u s e d t h e P A R A C v a l u e t o r i s e a s t h e i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l d e c r e a s e d . I f s m h a r e l a t i a s h i p e x i s t e d i n t h e r e a l w n r l d , t l m c n l y p r o d u c e r s w i t h a b e l o w - a v e r a g e r s t e q u i t y w a l l d b e c a s i d e r e d p o t e n t i a l M E C I h l y e r s . S e c a o , p r o d u o e r s w i t h l o w n e t e q u i t y l e v e l s w e r e m o r e l i k e l y t c b e c a s i d e r e d " f i n a n c i a l l y - s t r e s s e d " b y t h e i r c r e d i t o r s . S u c h p r o d u c e r s w a l l d h a v e l e s s u n r e s t r i c t e d c o l l a t e r a l t o c o v e r a m a j c r i r o a n e l c s s m u s e d b y a c r m f a i l m e . M P C I m i g h t b e v i a d e d b y c r e d i t o r s a s a t c o l t o i r o r e a s e t h e b u s i n e s s s u r v i v a l c h a r o e s o f f i n a n c i a l l y - s t r e s s e d p r o d u c e r ' s ( P f l u e g e r a n d B a r r y 1 9 8 6 ) . T h e r e l a t i o n s h i p s a m o r g r i s k a t t i t u d e s , f a r m f i n a n c i a l - s t r e s s a n d M P C I ' s p o t e n t i a l r i s k m a r a g e m e n t r o l e w e r e l i k e l y t o b e a v a l u a b l e a r e a f o r f u t u r e a t p i r i c a l r e s e a r c h . F i n a l l y , t h e s e r e s u l t s w e r e p r e m i s e d a 1 c r o p y i e l d v a r i a b i l i t y b e i n g t h e a l l y s a l r c e o f r i s k . F u t u r e M P C I r e s e a r c h s h o u l d b e u s e d t o e x p l o r e t h e s e n s i t i v i t y o f M P C I d e c i s i o n s t o o t h e r s a u c e s o f r i s k ( e . g . p r i c e a n d f i n a n c i a l ) , a n d t o t h e c o r r e l a t i a s b e t w e e n t h e o t h e r r i s k s a n d t h e c r o p y i e l d v a r i a t i a s . ' m e p r e d i c t e d M P C I d e c i s i a s m d e r t h e A m m a n f o r B r c o k i r q s C a m t y p r o d u c e r s w i t h t h e m e d i m n m e a n c o r n y i e l d w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 7 . 7 . ' I h e a l t c a n e s i n ‘ I ' a b l e 7 . 7 d i f f e r e d f r a n t h o s e i n T a b l e 7 . 6 i n fl a t a " r o t b . 1 y " M P C I d e c i s i a 1 w a s p r e d i c t e d a t a l l c o v e r a g e a r o n e t w e a l t h l e v e l s . 0 n e r e a s o n f o r t h i s a r t c a n e w a s t h e i r o r e a s e i n M P C I ' s a c t u a l p e r h s h e l p r e m i m n r a t e s a s t h e m e a n y i e l d d e c r e a s e d . I f a p r c d u c e r h a d t h e l o w i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l ( $ 3 8 , 4 0 0 ) i n T a b l e 7 . 7 , t l ' i e n t h e i r d i f f e r e r o e p r e n i m n s w e r e a l m o s t e c p a l t o t h e 2 6 7 T a b l e 7 . 7 P r e i i c t e d M P C I P u r d l a s e D e c i s i m m d e r t h e A P H P l a n f o r B r o o k i r ' g s C a m t y P r o m l c e r s w i t h a M e d i u m M e a n C o r n Y i e l d a n d ( I S U t i l i t y E m o t i o n . E x p e c t e d m a n Y i e l d = A P H y i e l d = 7 0 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i o n = 2 2 b u / a c I n d a m i t y P r i c e E l e c t i a ' l = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 ' c ' o A b s o l A v e r s i I N W = . P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t E l y C o v e r a g e I n s l r e d P r a n i t m n M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r L e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A H ! P l a n 7 5 % 5 2 . 5 $ 1 2 . 3 6 $ 6 . 1 5 N O T E N 6 5 % 4 5 . 5 $ 5 . 8 7 $ 3 . 9 3 M H J Y 5 0 % 3 5 . 0 $ 3 . 2 6 $ 2 . 0 3 N U ] ? H I Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( m m = $ 5 4 , 2 0 0 M i c i g t t o f ; m A b s o l u t e R i s k A v e r e i a l E I N W = m m u P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n a l r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( h i / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A P H P l a n 7 5 % 5 2 . 5 $ 1 2 . 3 6 $ 6 . 9 2 N U I ' H J Y 6 5 % 4 5 . 5 $ 5 . 8 7 $ 4 . 5 1 M H J Y 5 0 % 3 5 . 0 $ 3 . 2 6 $ 2 . 4 4 n o r H J Y P u ' c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m l u m f o r N o t 3 1 y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / 3 0 ) ( S / a C ) ( $ / a C ) A P H P l a n 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 2 . 3 6 $ 8 . 5 6 M E N 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 8 7 $ 5 . 8 3 M E N 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 2 6 $ 3 . 1 7 N O I ‘ H J Y 2 6 8 a c t u a l M P C I p r e m i u m s . F o r e x a m p l e , a t t h e $ 3 8 , 4 0 0 i n i t i a l w e a l t h p o s i t i m , fl e s p r e a d b e h e a a t l e a c t u a l a n i i n d i f f e r e r o e p r a n i u m s f o r t h e 6 5 % l e v e l w a s a ' i l y $ 0 . 0 4 / a c r e . I f t h e u t i l i t y f u n c t i c n h a d b e e n s p e c i f i e d t o b e s l i g h t l y m o r e r i s k a v e r s e a t t h i s r e t w e a l t h l e v e l , a " b u y ” d e c i s i m w o u l d l a v e b e e n p r e d i c t e d . ' l h e r e s u l t s o f ' l ‘ a b l e s 7 . 6 a t r i 7 . 7 t c g e t h e r w e r e u s e d t o i d e n t i f y s a n e a d d i t i c n a l i m p l i c a t i a s . ' m e m e a s u r a n a l t o f a m i r i c a l r i s k a t t i t u i e s o f p r o d n n e r s a p p e a r e d t o b e a c r i t i c a l d e t e m i r a t i m i n a s s e s s i n g t l e p o t e n t i a l t o m a r k e t M P C I m r i e r t h e A H i P l a n i n B r o o k - i n g s C a m t y . P r o d u c e r s i n t t e m o d e l a b o v e w e r e p r e d i c t e d t o b u y M P C I i f t l e i r P A R A C v a l L e s w e r e m a r g i l a l l y r i s k a v e r s e . I f a l a r g e p o r t i m o f p r c d u c e r s w e r e g l o b a l l y m o r e r i s k a v e r s e t h a n w h a t w a s r m r e s e n t e d i n t h e C E u t i l i t y t s e d a b o v e , t h e n a n i n c r e a s e d p o t e n t i a l w a l l d e a d s t t o m a r k e t M P C I t o p r o d u c e r s m o e r t r e a l r r e n t s t r u c t u r e o f s u b s i d i z e d p r e m i u m s a n d c o v e r a g e l e v e l s , p a r t i a l l a r l y f o r l o w n e t e q u i t y ( f i r a n c i a l l y - s t r e s s e d ) p r o d u c e r s . p r r o d u c e r s ' r i s k a t t i t u d e s w e r e s i m i l a r t o o r l e s s r i s k a v e r s e t h a n w h a t w a s m o d e l e d i n t r e t l e o r e t i c a l C I S u t i l i t y f m o t i a l , t h e n a t t a i n i n g t h e g o a l o f i n c r e a s e d p a r t i c i p a t i m p r o b a b l y m e a n t a n i l s r e a s e i n d i r e c t s u b s i d i e s f o r M P C I p r a n i u m s w a l l d b e r e e d e d . F o r a m p l e , i f a B r o o k i m s C a m t y p r o d u o e r h a d a n A H - I y i e l d a n i e x p e c t e d c o r n y i e l d e q u a l t o 7 0 b u / a c , a n i n i t i a l r e t w e a l t h o f $ 5 4 , 2 0 0 a s s o c i a t e d w i t h t h e c o r n a ’ r t e r p r i s e , a n d a 0 . 0 0 0 0 7 1 P A R A C , t h e n t h e a c m a l M P C I p r a n i u m a t t t e 6 5 % c o v e r a g e l e v e l w a l l d t a v e t o b e r e a l c e d b y m o r e t h a n 2 3 % b e f o r e t r e p r c d u c e r w a s p r e d i c t e d t o b u y M P C I ( T a b l e 7 . 7 ) . 2 6 9 ' n ' e a l r r a r t 3 0 % g o v e r r n e n t s h a r e o f M P C I p r a n i m n c o s t s a t t h e 5 0 % a r d 6 5 % c o v e r a g e l e v e l s w a s p m e d i c t e d t o m a k e m 1 y a m a r g i r a l i m p a c t m p r o d u c e r s ' M P C I p l r d ' x a s e s , i f p r o d u c e r s w e r e g e r e r a l l y l e s s r i s k a v e r s e t h a n t h e r i s k a t t i t u d e l e v e l s n o d e l e d i n t h i s s u r i y . O n e a d i i t i c n a l m s e r v a t i a a f o r T a b l e s 7 . 6 a n d 7 . 7 w a s t h e r o l e t l a t fl e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l h a d i n t l e M P C I p r o g r a m . I f a e o f t h e g o a l s c f t t e P ' C t h a s t o d i s c a l r a g e t l e M P C I p u r d l a s e a t t l e 7 5 % l e v e l , t l e n t l * e m o d e l w a s u s e d t o p r e d i c t t h a t t l e f t l ¢ h a d a c o a n — p l i s h e d i t s o b j e c t i v e . T h e s p r e a d b e t w e e n t h e i n d i f f e r e n c e a n d a c t u a l p r a n i m n r a t e s w a s o f t a l q u i t e l a r g e a t t l e 7 5 % l e v e l , w h i c h m e a n t t h a t a s t r c n g c a s e c a l l d b e b u i l t f o r t h e m o d e l ' s " n o t b u y " p r e d i c - t i a l . a e h y p o t h e s i s , w h i c h w a s n o t t e s t e d i n t h i s s t 1 fl y , w a s t h a t p r o - m o e r s a m i b i t e d a n i l o r e a s e d p o t e n t i a l f o r m o r a l h a z a r d a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l . M o r a l h a z a r d w a s a n " m d e s i r a b l e " c l i e n t e l e b e h a v - i o r a l p a t t e r n , f r a n t l e p e r s p e c t i v e o f t l e F C I C a s t h e i n s u r i n g o r g a n i z a t i a l ( F C I C 1 9 8 4 ) . T h e F C I C ' s p r e n i m m s t r u c t u r e w a s a d i s i n - c e n t i v e f o r p r o d u c e r s t o p l r d e s e M P C I a t t l e h i g h e s t c o v e r a g e l e v e l , a r o p o s s i b l y a t e d m i a l e t c l i m i t t l ' e i m p a c t o f m o r a l h a z a r d a l t t e b a l a n c e b e a e e n t l e F fl C ' s i n d e m n i t y p a y n e n t s a n d p r a n i m n c o l l e c - t i a s . ‘ n e M P C I r e s u l t s f o r t h e p r c d u o e r s r e p r e s e n t e d b y t l e C Y P D w i t h fi e S S b u / a c m e a n e x p e c t e d c o r n y i e l d C Y P D w e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 7 . 8 . ‘ I h a s e p r c d u c e r s w e r e c l a s s i f i e d a s t h e l a v - y i e l d g r o u p , b e - c a u s e t h e e x p e c t e d m e a n c o r n y i e l d f o r t l e e n t i r e B r o o k i n g s C a m t y s a m p l e w a s 7 1 . 4 b u / a c ( c h a p t e r f i v e ) . 2 7 0 ' n e r e a l l t s i n ‘ l ‘ a b l e 7 . 8 w e r e s i m i l a r t o t h o s e i n ' l ‘ a b l e 7 . 6 f o r t h e h i g h - y i e l d p r o d u c e r s " N o t b u y “ d e c i s i c n s w e r e p r e d i c t e d a t t h e a v e r a g e a r r i a b o v e — a v e r a g e i n i t i a l r e t w e a l t h l e v e l s , w t e r e a s a " b l y " d e c i s i a m w a s p r e d i c t e d a t t h e 6 5 % a n d 5 0 % c o v e r a g o s w h e n t h e n o d e l w a s a p p l i e d a t a n a s s u n e d $ 3 8 , 4 0 0 i n i t i a l w e a l t h l e v e l . ' n ' e h l y d e c i s i c r s w e r e p r e d i c t e d i n ‘ l a b l e 7 . 8 e v a l t h a l g h a n i r o r e a s e i n a c a a l M P C I p r a n i m n w a s a s s c c i a t e d w i t h t l e d e c r e a s e i n m e a n c o r n y i e l d . A v i s u a l i n s p e c t i m o f t h e l a a r - y i e l d C Y P D r e v e a l e d a r e l a t i v e l y " t h i c k t a i l " a n t h e l e f t e r r i o f t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u - t i m ( s e e F i g u r e D . 5 , A p p e n d i x D ) . P r o d u c e r s r e p r e s e n t e d b y t h i s C Y P D a m a r a r t l y p e r c e i v e d a n i m r e a s e d d i a r o e c f " d i s a s t e r " t y p e c r m y i e l d s , e s p e c i a l l y w h e n c m p a r e d w i t h t h e C Y P D ' s c f p r c d u c e r s w i t h t h e 7 0 b u / a c a n ' 1 8 3 W a c m e a n c o r n y i e l d s . 2 7 1 T a b l e 7 . 8 P r e d i c t e d M P C I P u r c h a s e D e c i s i o n u n d e r t h e A P H P l a n f o r m o d d n g s C a m t y P r o d u c e r s w i t h a l a v M e a n C o m Y i e l d a n d C E S U t i l i t y m t i m . E b c p e c t e d M e a n Y i e l d = A P H y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a r o a r d D e v i a t i m = 1 8 b u / a c I r d a m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y c h t i o n = C E " : I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N N ) = $ 7 0 , 0 0 0 i c i o f A b s o ' A v e r s i = 0 . 0 0 0 0 5 3 P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e E l y o r M P C I I l e v e l M P C I P r e m i m m f o r N o t B a y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A P H P l a n 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 3 . 2 5 $ 6 . 2 3 N U I ‘ H I ! 6 5 % 3 5 . 8 $ 6 . 3 3 $ 4 . 3 7 N O I ‘ E J Y 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 5 1 $ 2 . 6 6 1 1 0 1 ' H I ! $ 5 4 , 2 0 0 — I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N N ) . = A b s o - _ { m a t " Y i e l d A c t u a l M P C I l e v e l M P C I N o t B u y C o v e r a g e I n s l r e d P r e m i u m M P C I R u d e s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A P H P l a n 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 2 . 3 6 $ 6 . 9 8 N O I ' E N 6 5 % 3 5 . 8 $ 5 . 8 7 $ 5 . 0 0 M I ' E N 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 2 6 $ 2 . 9 2 1 0 1 ' E N I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 i c i o ' v e r s i o n I N N = . P a r c e n t Y i e l d A c m a l I n d i f f e r e n c e B a y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t D r y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r L E W - 3 1 ( b u / a c ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) A P H P l a n 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 2 . 3 6 $ 9 . 3 8 1 0 1 ‘ H J Y 6 5 % 3 5 . 8 $ 5 . 8 7 $ 6 . 7 4 H J Y 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 2 6 $ 3 . 8 2 E J Y 2 7 2 O n e i m p l i a t i a o f t h e n o d e l i n g r e s u l t s f o r t h e 5 5 b u / a c m e a n c o r n y i e l d C Y P D w a s t t a t M P C I m o e r A P H c a i l d a t t r a c t t l e p r c d u c e r s w i t h m e a n c r m y i e l d s b e l o w t h e c a l n t y m e a n . I f t h e r e a l l t s o f T a b l e 7 . 8 w e r e e x a m i n e d j o i n t l y w i t h t h o s e o f T a b l e s 7 . 6 a n d 7 . 7 , t h a l M P C E I p a r t i c i p a t i a m u n d e r t h e A P I - I P l a n w a l l d b e m o r e a t t r a c t i v e f o r p r o - d u c e r s a t t h e e x t r a x e s o f t t e d i s t r i b u t i a c f m e a n c o r n y i e l d s i n B r o o k i n y s C a l n t y . ' n e s a l i n g a r d s u b s i d i z a t i a l o f M P C I p r a m i t m e c o n t r i b u t e d t o t l e p r e d i c t e d M P C I p n ' d a s e s b y l a v r e t e q n t y p r o d u c e r s w i t h a n fl b u / a c e x p e c t e d m e a n c o r n y i e l d . T h e i n c r e a s e d r i s k o f d i s a s t e r y i e l d s p e r c e i v e d b y t h e l a v n e t e q u i t y p r o d u c e r s i n t h e S S b u / a c w a s a m a j c r f a c t o r i n t h e i r p r e d i c t e d p l r c h a s e d e c i s i o n . ' l h e s o - a l l e d " a v e r a g e m e a n c o r n y i e l d p r o d u c e r s " i n B r c o k i r g s C a m t y w e r e r o t p r e d i c t e d t o b r y M P C I a t r e t w e a l t h a n d r i s k a t t i t m d e l e v e l s s i m i l a r t o t h o s e o f t h e p r o d u c e r s w i t h y i e l d s a b o v e a n d b e l o w t h e e x p e c t e d c a m t y m e a n . I f t h i s a l t c a t e w e r e r e p l i a t e d e l s a v h e r e , t h e n M P C I p a r t i c i p a t i a ' : w o u l d b e p r e d i c t e d t o s u f f e r h e a r s e o f t h e i r a b i l i t y t o a t t r a c t p r o a i c e r s f r a m t l e g r a l p o f " a v e r a g e " p r o d u c e r s . A v e r a g e p r o d t e e r s w e l e t y p i a l l y t l o s e w h o a c c a m t e d f o r t l e l a r g e s t p r m o r t i a o f p o s s i b l e M P C I w e r e w i t h i n a c a m t y . P A R A C v a l u e s f o r t h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n w e r e g l o b a l l y l e s s r i s k a v e r s e a t t t e i n i t i a l r e t w e a l t h l e v e l s m o d e l e d i n t h i s M P C I p l r d m a s e a n a l y s i s . I f p r o d u c e r s ' p r e f e r e n c e s a n d n e t w e a l t h l e v e l s w e r e s i m i l a r t o t h o s e m o d e l e d i n T a b l e s 7 . 9 , 7 . 1 0 a n d 7 . 1 1 b e l a v , t h a M P C I w m l d s i m p l y r o t b e p n d a s e d a t a u r e n t p r a m i m m l e v e l s i n 2 7 3 B r o o k i n g s C a m t y . l e v e l s o f p r a m i m m s u b s i d i z a t i a h a d t o i n c r e a s e b y a s m u a a s 5 3 % o f t h e a l r r e n t p r a m i m m l e v e l b e f o r e p r o d u c e r s w a l l d c a s i d e r b u y i n ; M P C I a t t h e 6 5 % a n i 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s , a r o b y e v e n m o r e a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e 1 ( T a b l e 7 . 9 ) . l l 0 2 7 4 T a b l e 7 . 9 P r e d i c t e d M P C I P u r d ' a s e D e c i s i a u n d e r t h e A P H P l a n f o r B r o o k i r g s C o u n t y P r o d u c e r s w i t h H i g h M e a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i a l . M e a n Y i e l d = A P l i y i e l d = 8 3 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i a = 2 3 b u / a c I r o a m i t y P r i c e E l e c t i a = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i o n = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h L e v e l ( I N W ) . = $ 7 0 , 0 0 0 = 0 0 0 0 0 B u y o r N o t B u y M P C I u r r i e r A m P l a n 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 $ 4 . 7 2 N C I ' E J Y 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 $ 2 . 7 7 N C I ' E J Y 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 2 $ 1 . 1 0 N C I ' E J Y l n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 O 3 : ; B U Y M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A P H P l a n 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 $ 4 . 6 2 N O I ' H I ! 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 $ 2 . 9 3 N O T E N 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 2 $ 1 . 1 9 N I P H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N N ) = $ 3 8 , 4 0 0 A b s o l P e r c e n t " Y i e l d A c t u a l _ I r r i i f f e r e r o e _ _ fl y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m H P C I P u r c h a s e M P C I l m d e r l e v e l ( b u / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A H ! P l a n 7 5 % 6 1 . 5 $ 1 1 . 8 7 $ 5 . 0 7 M I T H J Y 6 5 % 5 3 . 3 $ 5 . 5 8 $ 3 . 1 8 D U I E N 5 0 % 4 1 . 5 $ 3 . 1 1 $ 1 . 3 4 1 0 1 ' E N 2 7 5 T a b l e 7 . 1 0 P r e d i c t e d M P C I P u r c h a s e D e c i s i m u n d e r t h e A P B P l a n f o r B r c o l d n g s C w n t y P r o d u c e r s w i t h a I n d i u m M e a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i o n . D c p e c t e d t h a n Y i e l d = A P H y i e l d = 7 0 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 2 b u / a c I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i c n = $ 1 . 5 0 / b u I y p e o f U t i l i t y c h t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h I e v e l ( I N W ) 1 - $ 7 O , 0 0 0 . . 1 - P e r c e n t - Y i e l d A c t u a l I r d i f f e r e l c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t E l y C o v e r a g e I r s u r e d P r e m i u m M P C I a l r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b l l / a C ) ( $ / a C ) ( $ / a < = ) A P H P l a n 7 5 % 5 2 . 5 $ 1 2 . 3 6 $ 4 . 8 0 1 0 1 ' H J Y 6 5 % 4 5 . 5 $ 5 . 8 7 $ 2 . 7 7 M H J Y 5 0 % 3 5 . 0 $ 3 . 2 6 $ 1 . 3 0 N I P H J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( m m = $ 5 4 , 2 0 0 i c l A v e r s i o n = . P e l ' c e n t Y i e l d A c t u a l I r d i f f e r e l c e m y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t E l y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P G ! m r d l a s e M P C I u n d e r l e v e l ( h t / a c ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) A P H P l a n 7 5 % 5 2 . 5 $ 1 2 . 3 6 $ 5 . 1 3 1 0 1 ' E N 6 5 % 4 5 . 5 $ 5 . 8 7 $ 2 . 9 9 M I T E N 5 0 % 3 5 . 0 $ 3 . 2 6 $ 1 . 3 3 M I T H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( l N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 1 = P e l ' c e n t Y i e l d A c t u a l I n d l f f e r e n c e E l y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A H ! P l a n 7 5 % 5 2 . 5 $ 1 2 . 3 6 $ 5 . 3 2 1 0 1 ' E N 6 5 % 4 5 . 5 $ 5 . 8 7 $ 3 . 1 1 M H J Y 5 0 % 3 5 . 0 $ 3 . 2 6 $ 1 . 4 6 1 0 1 ‘ E N 2 7 6 T a b l e 7 . 1 1 P r e d i c t e d M P C I P u r c h a s e D e c i s i m m a d e : t h e A R I P l a n f o r B r ' c o k i n g s C o u n t y P r o d u c e r s w i t h a l o w M e a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t h m i c U t i l i t y l e c t i m . D c p e c t e d M e a n Y i e l d = A P H y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 1 8 b u / a c I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i c n = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = l o g a r i t h m i c A H ! 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 3 . 2 5 $ 4 . 9 8 M E N 6 5 % 3 5 . 8 $ 6 . 3 3 $ 3 . 4 1 n o r E J Y 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 5 1 $ 1 . 7 6 W P E N I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( l N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 c ' A b s o l u t e ' A v e r s i o n = 0 . 0 8 P e r c e ' r t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A H ! P l a n 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 2 . 3 6 $ 5 . 0 5 M I D H J Y 6 5 % 3 5 . 8 $ 5 . 8 7 $ 3 . 3 0 M H J Y 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 2 6 $ 1 . 7 6 M H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 ' c l u t e ' v e r s i o n I N W = . P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e m y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t B a y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I I : u n d e r l e v e l ( h a / a 6 ) ( S o / a c ) ( S / a c ) A H ! P l a n 7 5 % 4 1 . 3 $ 1 2 . 3 6 $ 5 . 6 2 1 0 1 ‘ H J Y 6 5 % 3 5 . 8 $ 5 . 8 7 $ 3 . 6 7 1 0 1 ‘ E N 5 0 % 2 7 . 5 $ 3 . 2 6 $ 1 . 9 5 1 0 1 ‘ E N 2 7 7 ' I h e r e s u l t s i n ' r a b l e s 7 . 6 t h r c u g h 7 . 1 1 w e r e u s e d t o e s t i m t e t h e s e n s i t i v i t y o f t h e i n l i f f e r e l c e p r e m i u m t o t h e l o c a l P A R A C v a l u e a t t h e i n i t i a l h e a l t h p o s i t i m f o r a g i v e ) c o v e r a g e l e v e l . ‘ l h e i n d i f - f e r e n e M P C I p r e m i u m s w e r e t a k e n f r a m ' I a b l e s 7 . 6 - 7 . 1 1 a t t h e 6 5 % c o v e r a g e l e v e l f o r e a c h o f t h e t h r e e C Y P D ' s t h a t w e r e s i m u l a t e d . ' I h e a s s o c i a t i m b e t w e e n t h e l o c a l P A R A C v a l u e a n d i n d i f f e r e n c e p r e m i u m a t t h e 6 5 % l e v e l w a s s m u m a r i z e d i n T a b l e 7 . 1 2 a n d t h e c o r r e s p o n d i n g F i g u r e 7 . 1 . 2 7 8 T a b l e 7 . 1 2 S e n s i t i v i t y o f t h e S i m u l a t e d I n d i f f e r e n c e M P C I P r e m i u m P A R A C Y a l e — 0 . 0 0 0 1 1 1 0 . 0 0 0 0 7 1 0 . 0 0 0 0 5 3 0 . 0 0 0 0 2 6 0 . 0 0 0 0 1 8 0 . 0 0 0 0 1 4 t o t b e l o c a l P A R A C V a l u e a t t h e G S ’ k C o v e r a g e l e v e l I n d i f f e r e n c e P r e m i u m a t t h e 6 5 % C o v e r a g e l e v e l . _ _ _ _ _ l i 3 E a B E S L J E L L E Q J Q E E L 1 § : ; £ £ E E i C Y P D ‘ W i t h 8 3 b u / a c M E fl n _ _ _ _ _ 6 . 0 1 4 . 5 0 3 . 8 4 3 . 1 8 2 . 9 3 2 . 7 7 C Y P D ‘ W i t h 7 0 b u / a c l fi fi u l _ _ _ _ . 5 . 8 3 4 . 5 1 3 . 9 3 3 . 1 1 2 . 9 9 2 . 7 7 C Y P D * W i U h 5 5 b u / a c E E E H 1 _ _ _ _ . 6 . 7 4 5 . 0 0 4 . 3 7 3 . 6 7 3 . 3 0 3 . 4 1 d d 1 1 3 ' 1 " 1 " } F 3 1 - E I T [ H P fi . : ] C I D 1 . 3 " , I I L L » : 1 b 3 I L r - . ' 3 I " . : - | 7 ' . . , I 2 ‘ : h 6 _ _ _ E _ _ _ 1 “ " 1 3 1 1 1 . L 1 1 1 { - 1 1 1 1 1 1 - “ . n . ' " 1 1 I . 1 1 1 . 1 1 3 ” . ] ‘ 1 1 E U L . ' ' . 0 f ’ L L J e a r - A d ’ 1 1 F T ' U 1 1 3 5 - 1 1 1 1 J r - : 3 . F : ' F 4 , . ' I l . . I . , _ , . . — ' I h — _ _ - . , l I 1 ‘ . F i g u r e 7 . 1 M P C I I r r i i f f e r e n c e P r e m i u m : S e m i t i v i t y t o P A R A C V a l u e . . . 0 l ‘ - o a i — I . I n 1 : I t - r - _ I ' 1 . O - . H . _ _ l l _ I — ’ L . - . . - E ‘ . . 5 3 1 : 1 H r n a . 3 n r u ’ a u I ~ 3 3 " . . | _ . 5 _ . E ' I h ‘ t — I ' Q e l d s . . ' l I . 5 1 2 1 1 , 1 1 1 3 : . fl F ’ H m e a n 2 7 9 ( Q 1 U ] ” ' 3 ' { ‘ 1 I ] [ : 1 ‘ 1 5 | - l ‘ . . ' C 1 : 1 0 . ' 1 I D . p l ‘ ) I " ) V - 5 1 ‘ 4 I O F 3 3 4 1 : 2 8 0 ' I h e i n d i f f e r e n c e M P C I p r e m i u m w a s p o s i t i v e l y r e l a t e d t o t h e l o c a l P A R A C v a l u e i n t h e s i m u l a t i c n m o d e l , a s d e m m s t r a t e d i n ' r a b l e 7 . 1 2 a r d F i g u r e 7 . 1 . ' I h e g r a l h i c a l p r e s e n t a t i o n i n F i g u r e 7 . 1 w a s a l s o u s e d t o i d e n t i f y s a l e i m p l i c a t i m s f o r t h e A H i P l a n i a n o k i n g s C o u n t y . P r o d u c e r e w i t h t h e 7 0 h l / a c a r r i 8 3 h l / a c m e a n c o r n y i e l d s h a d i n i i f f e r e l c e M P C I p r e m i m m s w h i d l m l e a l n o s t i d e n t i c a l a t s i m i l a r n e t w e a l t h a r d P A R A C l e v e l s ( s e e F i g u r e 7 . 1 ) . P r o d u c e r s w i t h t h e s e a v e r — a g e t o a b o v e - a v e r a g e m e a n c o r n y i e l d s a m a r e n t l y p e r c e i v e d s i m i l a r c r c p y i e l d r i s k s . B y c m p a r i s c n , t h e F C I C ' s a c t u a l M P C I p r e m i u m r a t s f a c i r q p r c d u c e r e i n t h e m h y a c n e a n y i e l d c a t e g o r y w e r e h i g h e r t h a n t h e r a t e s c h a r g e d t o t b c s e i n t h e B B m / a c m e a n y i e l d c a t e g c r y . P r o d u c e r e r q a r e s e n t e d b y t h e C Y P D w i t h t h e m b l / a c c o r n C Y P D w e r e t h e m d a l g r o n p c f t h e s a m p l e i n t h i s r e e e a r d l . I f t h e p u r c h a s e o f M P C I w e r e t o b e c c m e a n a t t r a c t i v e a l t e r n a t i v e t o a l a r g e r p r c p o r t i c n o f B r c c k i r g s C o m t y p r c d u c e r s , t h e m s m e d l a r g e s i n M P C I ' s s t n x : u n e w w l d b e n e e d e d t o e n c o u r a g e t h e m d a l g r c u p p m d u c e r s t o p a r t i c i — p a t e . F o r e x a n p l e , t h e s c a l i n g o f t h e M P C I p r e m i u m e m i g t r t b e d e s i g n e d t o d e c l i n e m o r e r a p i d l y a s t h e p r c d u c e r ' s m e a n y i e l d a p p r o a c h e d t h e c o m t y a v e r a g e fl m e p r e m i m m r a t e s c o a l d a l s o b e d e e i g n e d t o i x x z r e a s e n o r e r a p i d l y a s t h e p r c d u c e r ' s y i e l d d e c r e a s e d b e l c w t h e c c u n t y m e a n . S u d l a d e s i g n w o u l d d i s c o u r a g e p a r t i c i p a t i m b y t h e c a m t y ' s b e l o w - a v e r a g e p r c d u c e r s , b . r t c o u l d a l s o r e a l l t i n g r e a t e r u s e c f t h e p r o d u c t b y t h e c a m t y ' s a v e r e g e t o a b o v e — a v e r a g e p r c c h c e r e w m e l o s s e s f o r b e l c w — a v e r a g e p r c d u c e r s c r e a t e d b y t h e d e e i g n m i g h t b e o f f s e t b y i n c r e a s i n g t h e a v a i l a b i l i t y a n d / o r a c c e s s i b i l i t y o f o t h e r f a r m p r c g r a m s w h i d i h e l p a p m d u c e r b o o s t h i s p r c d u c t i v i t y . 2 8 1 B r o o k i n g s C o l m t y c o r n p r c d u c e r e r e p r e s e n t e d b y t h e C Y P D w i t h t h e S S W a c m e a n y i e l d h a d a s e t o f i r r i i f f e r e l c e p r e m i l m s w h i d l w e r e c a n i s t e n t l y a b o v e t h e v a l u e e f o r t h e o t h e r t w c s e t s o f p m d u c e r e ( s e e F i g u r e 7 . 1 ) . I f t h e C E S u t i l i t y f u n c t i m , 6 5 % c o v e r a g e l e v e l a r r i $ 3 8 , 4 0 0 i n i t i a l w e a l t h l e v e l w e r e a s s u m e i , t h e a c t m a l M P C I p r e m i m m f o r t h e S S b u / a c m e a n c o r n y i e l d p r c d u c e r c o l l d h a v e b e e n i n z r e a s e d b y $ 0 . 8 6 p e r a c r e a n d a b u y d e c i s i m w c u l d s t i l l h a v e b e e 1 p r e d i c t e d i n t h e m o d e l ( s e e ' 1 ‘ a b 1 e 7 . 8 ) . ' I h e c a l c e p t o f d u a r g i n g i r c r e a s e d M P C I r a t e s f o r p r o d u c e r e w i t h l c w m e a n y i e l c b w a s c o n s i s t e n t w i t h t h i s m o d e l i n g r e s u l t . I f r a t e s w e r e i r c r e a s e d f u r t h e r f o r b e l o w - a v e r a g e W , t h e n s a m e f l e x i b i l i t y w o u l d e x i s t t o r e d u c e t h e r a t e s f o r t h e m d a l p r c d u c e r s , a n d p c s s i b l y c r e a t e a n c v e r a l l i n c r e a s e i n t h e m e o f M P C l u n d e r t h e A H i P l a n . 7 . 2 . 2 . m a l l t s o f t h e m n l r d m e A m l y s i s u m r fl l e A R E A P l a n ' I h e s e t o f s i m u l a t i o n t e d m i q m u s e d i n a n a l y z i n g t h e A H - I P l a n a b o v e w e r e a l s o a m l i e d t c p r e d i c t M P C I d e c i s i c n s m l d e r t h e A R E A P l a n . ' m e i n s u r a b l e y i e l d f o r t h e B r c o k i n g s C o l m t y M P C I A R E A P l a n w a s e m a l t o 4 9 b a / a c f o r t h e e n t i r e c o m t y . P e r c e n t c o v e r a g a e w e r e d e t e r m i n e d b a s e d c n t h e 4 9 b u / a c b a s e y i e l d f i g u r e . ‘ I h e c a m t y w a s d i v i d e d i n t o t w c a r e a s f o r M P C I p l r p o s e s . ' m e M P C I p r e m i m m r a t e s i n t h e f l o c d p l a i n ( A R E A 2 ) w e r e h i g h e r t h a n t h o s e i n m 1 a t a l l c o v e r a g e l e v e l s . I f a p r c d u c e r w a s p r e d i c t e d t o " m t b u y " M P C I i n A R E A 1 i n t h e m o d e l , h e a l s o d i d n o t b u y i n A R E A 2 . S e p a r a t e t a b l c e w e r e m t 2 8 2 c m s t r u c t e d i n t h i s d m a p t e r t o r e p o r t t h e A R E A Z s i m u l a t i m r e e u l t s p r i m e r i l y b e c a u s e t h e m o d e l i r g a l t c a m e s i n b o t h a r e a s v e r e v e r y s i m i l a r . ' I h e s i m n l a t i m r e s u l t s w e r e f i r s t m r i z e d m fl e r t h e a s s m p t i m o f t h e C E S u t i l i t y f u n c t i o n i n ' I a b l e s 7 . 1 3 t h r a l g h 7 . 1 5 . P r o d u c e r s i n b o t h t h e 8 3 h l / a c a r r i 7 0 l e / a c m e a n y i e l d C Y P D ' s w e r e m t p r e d i c t e d t o b u y M P C I I m fl e r t h e A R E A P l a n f o r a n y o f t h e i n i t i a l r e t w e a l t h a r r i c o v e r a g e l e v e l c m b i n a t i c n s . ‘ m e i r r i i f f e r e n c e M P C I p r e m i m l s w e r e a p - p r o z d l m a t e l y $ 2 . 0 0 / a c r e l a s t l n n t h e a c t u a l M P C l p r e m i l m s a t t h e 6 5 % a n d 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s , a n i a n e v e n l a r g e r s p r e a d e x i s t e d a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l ( T a b l e s 7 . 1 3 a r r i 7 . 1 4 ) . 2 8 3 T a b l e 7 . 1 3 P r e d i c t e d M P C I R m d a a s e D e c i s i c n u n d e r t h e A R E A 1 P l a n f c h r c d d l l g s C o m t y P r c m p e r s w i t h H i g h M e a n C o r n Y i e l d a n d ( : 5 3 U t i l i t y F u n c t i m . I r s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c m a n Y i e l d = 8 3 I l l / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 3 b u / a c I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F i l n c t i m = C E S I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( m W ) = $ 7 o , o o o . . - . i - m y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I a l r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 . 1 8 M H I ! 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 0 . 9 3 1 0 1 ' E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 0 . 5 7 n o r H J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 - - i P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n e z r e d P r e m i u m M P C I e r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( S / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 . 9 7 1 0 1 ' E N 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 1 . 1 9 N O I ' E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 0 . 6 7 M H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( l N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 I I C ‘ Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e m y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n e l r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u d e r l e v e l ( b u / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 2 . 5 3 1 0 1 ' E N 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 2 . 1 7 1 0 1 ‘ E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 1 . 0 0 M I D H J Y 2 8 4 T a b l e 7 . 1 4 P r e d i c t e d M P C I R u d e s e n e c i s i m u r i e r t h e A R E A 1 P l a n f c h r c o l d n g s m l n t y P r c d l c e r s w i t h a M e d i u m m a n C o r n Y i e l d a n d ( 1 3 U t i l i t y m n c t i c n . I n s m r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c M e a n Y i e l d = 7 0 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 2 b u / a c I r r i e l n i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b u ‘ l y p e o f U t i l i t y P u n t i m = e m s l n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 o , o o o l e v e l ( b l / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 2 . 3 9 n o r H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 1 . 4 8 D U I H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 0 . 9 2 W P H J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N m i = $ 5 4 , 2 0 0 l e v e l ( b u / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 2 . 8 4 n o r E N 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 1 . 9 0 M E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 0 . 9 8 n o r H J Y - 2 - ” . n e w - 1 - _ _ - - a P i e r c e n t Y i e l d A c t u a l I r r i i f f e r e n c e m y o r M P C I l e v e l H P C I P r e m i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n e l r e d P r e m i u m M P C I R n ' c h a s e M P C I u l d e r ( h a / a c " : ( $ / a c ) ( s / a C ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 3 . 5 9 n o r E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 2 . 7 0 n o r E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 1 . 4 6 D U I E J Y 2 8 5 T a b l e 7 . 1 5 P r e d i c t e d M P C I P u r d l a s e D e c i s i m u l d e r t h e A R E A l P l a n P r o d u c e r s w i t h a l o w M e a n C o r n f o r B r o o k i n g s C o m t y Y i e l d a n d C E S U t i l i t y F u n c t i m . n e u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c m p e c t e d M e a n Y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 1 8 b u / a c I n d e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i o n = C P S I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 W = 0 . 0 0 0 0 5 3 P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I r r i i f f e r e r r a e m y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t E l y C o v e r a g e m a l t e d P r e m i u m M P C E I m i d l a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 4 . 7 1 1 0 1 ' H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 3 . 5 2 W T H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 1 . 9 0 1 0 1 ' E N I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 W W W P e r c e n t Y i e l d A c h a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r d e s e M P C I u ' d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 5 . 6 2 M E N 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 4 . 0 6 N U I ' E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 2 . 3 0 1 0 1 ' H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I r r i i f f e r e l c e a n y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t a n y C o v e r a g e I n s u r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u r i e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( S / a c ) A R E A 1 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 7 . 2 4 1 0 1 ‘ E N 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 1 2 $ 5 . 5 9 E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 3 . 2 5 H J Y 2 8 6 P r c c m c e r e i n c l u d e d i n t h e S S b u / a c m e a n y i e l d C Y P D w e r e p r e d i c t e d t o h l y M P C l u fl e r t h e A R E A l P l a n a t t h e é fi a r d s o i t c o v e r a g e l e v e l s i f t h e i n i t i a l n e t w e a l t h w a s $ 3 8 , 4 0 0 ( T a b l e 7 . 1 5 ) . ' l h e s e w e r e t h e m l y c a l d i t i a l s u l d e r m i d l a b u y d e c i s i m f o r t h e A R E A P l a n w a s p r e d i c t e d i n t h e m c d e l . N o p . l r d l a s e s o f M P C I w e r e p r e d i c t e d i n A R E A 2 u l d e r a n y o f t h e n e t w e a l t h , c o v e r a g e a r r i u t i l i t y fl m t i m c c m b i n a - t i c n s . ' m e a d v e r s e s e l e c t i o n p r d o l e m a s s o c i a t e d w i t h t h e A R E A P l a n i n p r e v i o u s r e e e a r e h w a s a l s o d e t e m i n e d t o e x i s t i n t h i s s m d y u m e p r o d u c e r g r m p i n t h e S B m / a c c o m C m e e r e b e l c w - a v e r a g e r e l a t i v e t c t h e c o u l t y ' s m e a n c o r n y i e l d . ' m e p r e d i c t e d p l r ' d l a s e c h P C I u l d e r t h e A R E A P l a n c c a l r r e d w h e l t h e i r r e t w e a l t h l e v e l w a s l m e r n x g h t o c r e a t e a P A R A C l e v e l t h a t w a s c l a s s i f i e d a s " m a r g i n a l l y r i s k a v e r s e " u s i n g i n t e r v a l s o f P A R A C e s t i m a t e s . ' l h e n a r r o w l y d e f i n e d g r o u p o f p r o d u c e r s w h o p n d l a s e d M P C I u d e r t h e A R E A P l a n i n t h e m o d e l m i g h t b e d e s c r i b e d a s " f i n a n c i a l l y — s t r e s s e d , r i s k - a v e r s e a n d l o w - m e a n - y i e l d p r o d u c e r s . " ' m e p r c s p e c t f o r i n z r e a s e d M P C I p a r t i c i p a t i m u fi e r t h e e l r r e u t s t r u c t u r e o f t h e A R E A P l a n w a s v e r y l i m i t e d . I f t h e i n s u r a b l e y i e l d ( 4 9 b u / a c ) w e r e i n c r e a s e d , o r i f h i g h e r p r e m i u m s u b s i d i e s w e r e u s e d , t h e n t h e l i k e l i h o o d o f p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m c o u l d b e I r e - e x a m i n e d . H o w e v e r , i f t h e i n s u r a b l e y i e l d w e r e i n c r e a s e d , p r o d u c e r s w i t h b e l o w - a v e r a g e m e a n y i e l d s w m l d o b t a i n t h e w p o r u m i t y t o i n s u r e t h e i r c r c p y i e l d s a t l e v e l s g r e a t e r t h a n w h a t t h e y m i g h t m r m e l l y e q z e c t t o m e a n e . ‘ m e a d v e r s e s e l e c t i m p r c b l e m c m l d m r s e l i f t h e i m e l t i v e s 2 8 7 f o r t h e b e l w - a v e r e g e p m d u c e r s t o b u y M P C I u l d e r t h e A R E A P l a n w e r e i n c r e a s e d m r e r a p i d l y t h a n t h c s e f o r t h e r e l a i n i n g p r c d u c e r s . ' n l e r e a l l t s o f t h e M P C I p l r d l a s e u fi e r t h e A R E A P l a n w i t h t h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f t m c t i m w e r e s u m m a r i z e d i n ' l ‘ a b l e e H . 1 t h r c u g h 1 1 . 3 ( : 1 p a g e s 4 1 1 - 4 1 4 o f A m e d i x H . S i n c e t h e l o g a r i t h m i c f u n c t i o n w a s g l c b a l l y l e s s r i s k a v e r s e t h a n t h e ‘ fi n n t i m , t h e n o t b u y p r e d i c t i o n w a s p r a c t i c a l l y " a u t o m a t i c " f o r a l l c c n b i n a t i m s o f w e a l t h a n d c o v e r a g e l e v e l s . T h e l e v e l o f p a r t i c i p a t i o n i n M P C I u l d e r t h e p r e - 1 9 8 5 A R E A P l a n w a s l o w , b u t p e r h a p s n o t a s l c w a s t h e l c g a r i t r u m i c u t i l i t y f t m c t i m m l d h a v e p r e d i c t e d . ' m e a c m a l n a r k e t p e r f o r m e r c e o f M P C I u l d e r t h e A R E A P l a n m i g h t b e u s e d t o c e s t d c u b t m t h e p r c s p e c t t h a t p r c d u c e r s b e h a v e a s i f t h e y h a d a l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i m w i t h p r i m a r i l y r i s k n e l t r a l a t t i t u d o e . ' m e e v i t d l f r a m t h e A R E A P l a n t o t h e A m m a n w i t h i n m C I W a s c o s t l y f o r t h e F C I C . ‘ I h e F C I C ' s o b j e c t i v e f o r t h e c o n v e r s i c n t o t h e A H I P l a n w a s t o e l h a n c e t h e e c a n m i c a t t r a c t i v e n e s s o f a n M P C I p l r - c h a s e f o r a n i n c r e a s e d m m b e r o f p r c d u a e r s . 0 n e m e t h o d t o m e a e l r e w h a t d i f f e r e r n e t h e A P H P l a n m a d e f o r p o t e r t i a l M P C I u s e r s w a s t o e s t i m t e a p r c d u c e r ' s n e t g a i n s a n d / c r l c s s e s a s s c c i a t e d w i t h a n M P C I p u r d l a s e u n d e r t h e a l t e r n a t i v e c o v e r a g e p l a n s . A p r c d u c e r ' s p e r c e i v e d b r e a k - e v e n a n d i r r i i f f e r e n c e M P C I p r e m i u m r a t e s , a l o n g w i t h t h e F C I C ' s a c t u a l M P C I p r e m i u m r a t e s , w e r e u s e d t o 2 8 8 e s t i m a t e n e t g a i n s a n d l c s s e s f o r a n fl P C I p u r c h a s e ( s e e d 1 a p t e r t h r e e ) . ' m e b r e a k - e v e l p r e m i u m r a t e d e r i v e d f r a m a a l b j e c t i v e C Y P D f o r a g i v e l c o v e r a g e l e v e l w a s e q u a l t o t h e e c p e c t e d v a l u e o f t h e M P C I i n d e m i t i e s f o r t h a t c r q ) y i e l d c o v e r a g e . T h e i n d i f f e r e n c e M P C I p r e m i m n a s t h e m e x i m m p r e m i l m a p r c d u c e r t n u l d b e w i l l i m a r r l a b l e t o p a y t c d m t a i n a g i v e n l e v e l o f y i e l d c o v e r a g e , a n d r e r e i n i n d i f - f e r e n t w i t h t h e c p t i m o f m t h l y i n g M P C I ( s e l f - i r s u r i n g ) . I f t h e a c u l a l M P C I p r e m i u m e x c e e d e d a p r c d u c e r ' s i n d i f f e r e n c e p r e m i u m , t h e n t h e p r c d u c e r p r e f e r r e d t o s e l f - i r e u r e . ' m e r a t i o o f t h e i n d i f f e r e n c e p r e m i u m t o t h e b r e a k - e v e n p r e m i u m m s a m a e n e o f W M a p m d u c e r w o u l d p a y a b o v e t h e b r e a k — e v e n r a t e t o r e d n e v a r i a b i l i t y i n h i s e r d i n g n e t w e a l t h p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i m . T h e r a t i o w a s r e f e r r e d t o a s t h e " i r r i i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i o . " T h e r a t i o o f t h e i n d i f f e r e n c e p r e m i u m t o t h e b r e a k - e v e n p r e m i u m w a s e x p e c t e d t o b e g r e a t e r t h a n c n e f o r p r c d u c e r s w i t h a P A R A C g r e a t e r t h a n z e r o . A p r o d u c e r m s p r e d i c t e d t o i n c r e a s e h i s i r r l i f f e r e l c e p r e m i u m a s h i s P A R A C v a l u e i n c r e a s e d i n t h e m o d e l . A r a t i o o f t h e M C ' s a c t u a l M P C I p r e m i u m r a t e t o t h e p e r c e i v e d b r e a k - e v e n r a t e w a s a l s c c a l c u l a t e d . T h i s l a t t e r r a t i o w a s c a l p a r e d w i t h t h e i n d i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i o t o c e t i m a t e t h e n e t g a i n o r l c s s a s s o c i a t e d w i t h a n M P C I p u r d l a s e . ' l h e a c t u a l a n d i n d i f f e r e n c e r a t i o s w e r e m l y c m p a r a b l e w h e n t h e p e r c e n t c o v e r a g e ( a n d t h e i n s u r e d y i e l d ) w e r e t h e s a m e . 2 8 9 7 . 3 . 1 . m m m m m w m m m u n a r m e A H l l e A c t u a l a r r i i n d i f f e r e ' c e p r e m i u m r a t i c s u n d e r t h e A P H P l a n f o r t h e l c w , m e d i u m a r r i h i g h m e a n c o r n y i e l d p r c d u c e r s w i t h a n a s s u m e d ‘ u t i l i t y f u ' n c t i m w e r e p r e s e n t e d i n ' r a b l c e 7 . 1 6 t o 7 . 1 8 . S i m u l a t i o n r e s u l t s f o r t h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i c n w e r e p l a c e d i n T a b l e s H . 7 t h r c u ; h H . l 2 m p a g e s 4 1 8 - 4 2 3 o p r p e n d i x H . A c m a l M P C I p r e m i u m - s f o r t h e h i g h - y i e l d p r c d u c e r e w e r e a p p r c x i - m a t e l y f i v e t i m e s l a r g e r t h a n t h e p e r c e i v e d b r e a k - e v e n p r e m i u m s a t t h e 7 5 % a n d 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s ( T a b l e 7 . 1 6 ) . ' I h e a c t u a l p r e m i u m r a t i o a t t h e 6 5 % c o v e r a g e l e v e l w a s r c u ; h l y e g l i v a l e n t t o a v a l u e o f f o u r . C t h e r f a c t o r s h e l d c c m s t a n t , a p r c u l c e r w m l d p u r d l a s e M P C I m o r e f r e g l e n t l y a t t h e é s i t l e v e l t h a n a t t h e o t h e r y i e l d c o v e r a g e e . ' m e i r c r e a s e d v a l u e c f t h e a c m a l p r e m i u m r a t i o a t t h e 7 5 1 s l e v e l w a s l i k e l y c a u s e d b y t h e F C I C ' s r e w v a l o f t h e M P C I p r e m i m s u b s i d y f o r a d d i t i o n a l c o v e r a g e b e y m d t h e é s fi k l e v e l . ' l h e v a l u e o f t h e a c m a l p r e m i u m r a t i o a t t h e s o a s c o v e r a g e l e v e l w a s p a r t l y a s s o c i a t e d w i t h t h e p r o b a b i l i t i e s t h a t p r o d u c e r ' s a s s i g n e d 2 9 0 T a b l e 7 . 1 6 B r c o l d r g s C o m t y C o r n P r c u l c e r e ' C c s t s a n d B e l e f i t s o f U s h r g M E I u fl e r t h e A H i P l a n f o r P r c d u c e r s w i t h a I - l i g h L h a n C o r n Y i e l d a n d C I S U t i l i t y F u c t i m . E x p e c t e d M e a n Y i e l d = A P H y i e l d = 8 3 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 3 l a x / a c I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i c m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F l m t i m = C o v e r a g e P r e m i u m M P C I R n d m a s e P r e m i l m P r e m t o P r e m . t o l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . m P r e m . 7 5 % $ 2 . 5 6 $ 6 . 2 2 $ 1 1 . 8 7 2 . 4 3 4 . 6 4 6 5 % $ 1 . 4 4 $ 3 . 8 4 $ 5 . 5 8 2 . 6 7 3 . 8 8 5 0 % $ 0 . 6 1 $ 1 . 9 0 $ 3 . 1 2 3 . 1 1 5 . 1 1 l e v e l ( S / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) m P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 5 6 $ 7 . 0 8 $ 1 1 . 8 7 2 . 7 7 4 . 6 4 6 5 % $ 1 . 4 4 $ 4 . 5 0 $ 5 . 5 8 3 . 1 3 3 . 8 8 5 0 % $ 0 . 5 7 $ 2 . 2 3 $ 3 . 1 2 3 . 9 1 5 . 4 7 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 o A b s o l A = I b r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c u l a l R a t i o R a t i o M P C I E V e m M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I r r i i f . o f A c t u a l C o v e r a g e P r e m i u m M P C I P u r c h a s e P r e m i u m P r e m . t o P r e m . t o l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 5 6 $ 8 . 9 6 $ 1 1 . 8 7 3 . 5 0 4 . 6 4 6 5 % $ 1 . 4 4 $ 6 . 0 1 $ 5 . 5 8 4 . 1 7 3 . 8 8 5 0 % $ 0 . 6 0 $ 3 . 3 8 $ 3 . 1 2 5 . 6 3 5 . 2 0 2 9 1 T a b l e 7 . 1 7 B r o c k i r g s t u n t y C o r n P r c d u c e r s ' C o s t s a n d B e n e f i t s o f U s i n g M P C I u r i e r t h e A H I P l a n f o r P r c d u c e r s w i t h a M e d i u m M e a n C o r n Y i e l d a n d C E S U t i l i t y m l c t i c n . M e a n Y i e l d = A P H y i e l d = 7 0 b u / a c Y i e l d S t a r r i a r d D e v i a t i m = 2 2 b u / a c I r r l e m i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = ( : 5 8 t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = 7 0 , 0 0 0 M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 6 8 $ 6 . 1 5 $ 1 2 . 3 6 2 . 2 9 4 . 6 1 6 5 % $ 1 . 5 8 $ 3 . 9 3 $ 5 . 8 7 2 . 4 9 3 . 7 2 5 0 % $ 0 . 7 2 $ 2 . 0 3 $ 1 . 4 7 2 . 8 2 4 . 5 3 . I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( D H ) = $ 5 4 , 2 0 0 0 A b s o l u t e ' = 0 . P e l c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o l e t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I r d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 6 8 $ 6 . 9 2 $ 1 2 . 3 6 2 . 5 8 4 . 6 1 6 5 % $ 1 . 5 8 $ 4 . 5 1 $ 5 . 8 7 2 . 8 5 3 . 7 2 5 0 % $ 0 . 7 2 $ 2 . 4 4 $ 3 . 2 6 3 . 3 9 4 . 5 3 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 @ f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e g i g A v e r s i o n E I N W = 0 . 0 0 0 1 ; ; P e r c e n t B r e a k — I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I r r l i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . m P r e m . 7 5 % $ 2 . 6 8 $ 8 . 5 6 $ 1 2 . 3 6 3 . 1 9 4 . 6 1 6 5 % $ 1 . 5 8 $ 5 . 8 3 $ 5 . 8 7 3 . 6 9 3 . 7 2 5 0 % $ 0 . 6 7 $ 3 . 1 7 $ 3 . 2 6 4 . 7 3 4 . 8 7 2 9 2 T a b l e 7 . 1 8 B r c d t i n g s C a m t y C o r n P r c d u c e r s ' C o s t s a n d B e n e f i t s o f U s i n g M P C I u r l e r t h e A P H P l a n f c h r c d u c e r s w i t h a l o w l b a n C o r n Y i e l d a n d ‘ U t i l i t y F u n c t i m . E h c p e c t e d m a n Y i e l d = A P H y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i o n = 1 8 l a g / a c I n d e m i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b u ‘ l y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . m P r e m . 7 5 % $ 2 . 8 1 $ 6 . 2 3 $ 1 3 . 2 5 2 . 2 2 4 . 7 2 6 5 % $ 1 . 8 6 $ 4 . 3 7 $ 6 . 3 3 2 . 3 5 3 . 4 0 5 0 % $ 1 . 0 2 $ 2 . 6 6 $ 3 . 5 1 2 . 6 1 3 . 4 4 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 ' c l o c a l A b s o l u t e o n I N W = P a r c e r t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l C o v e r a g e P r e m i u m M P C I P u r d l a s e P r e m i u m P r e m . t o P r e m . t o l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 8 1 $ 6 . 9 8 $ 1 3 . 2 5 2 . 4 8 4 . 7 2 6 5 % $ 1 . 8 6 $ 5 . 0 0 $ 6 . 3 3 2 . 6 9 3 . 4 0 5 0 % $ 0 . 9 6 $ 2 . 9 2 $ 3 . 5 1 3 . 0 4 3 . 6 6 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 ' c ' o A b s o l ' = P e r c e r t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I r r i i f . o f A c t u a l C o v e m P r e m i u m M P C I R n d r a s e P r e m i u m P r e m . t o P r e m . t o l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 9 8 $ 9 . 3 8 $ 1 3 . 2 5 3 . 1 5 4 . 4 5 6 5 % $ 1 . 9 6 $ 6 . 7 4 $ 6 . 3 3 3 . 4 4 3 . 2 3 5 0 % $ 0 . 9 3 $ 3 . 8 2 $ 3 . 5 1 4 . 1 1 3 . 7 7 2 9 3 t o l a r g e y i e l d r e d u c t i m s . P r o d u c e r e w i t h t h e h i g h a r d m e d i u m m e a n y i e l d C Y P D ' s p e r c e i v e d l c w e r b r e a k — e v e l p r e m i u m r a t e s a n d h i g h e r a c t u a l p r e m i u m r a t i c s a t t h e 5 0 % l e v e l ( T a b l e s 7 . 1 6 a n d 7 . l 7 ) t h a n t h e p r c d v n e r e r e p r e s e n t e d b y t h e l c w m e a n y i e l d C Y P D ( T a b l e 7 . 1 8 ) . ' l h e s u b j e c t i v e l y - p e r c e i v e d l e f t t a i l s o f t h e h i g h a n d m e d i u m m e a n y i e l d p r o d u c e r s ' C Y P D ' s w e r e r e l a t i v e l y " t h i n n e r " t h a n t h e l e f t t a i l o f t h e l o w m e a n y i e l d C Y P D ( s e e F i g u r e s 0 . 1 , D . 3 a n d D . 5 i n A r p e n d i x D ) . ' n l e d e c r e a s e d p r c b a b i l i t y a t t a d l e d t o t h e e x t r e m e l y l o w y i e l d s b y t h e m e d i u m a n d h i g h m e a n y i e l d p r o d u c e r e m e a n t t h a t t h e i r p e r c e i v e d b r e a k - e v e n p r e m i u m e f o r t h e s o a l c o v e r a g e l e v e l w e r e r e d u c e d . I h e b r e a k - e v e m p r e m i u m w a s t h e d e u m i n a t o r o f t h e a c m a l p r e m i u m r a t i o . R e d u c t i m s i n t h e b r e a k - e v e n p r e m i u m c a u s e d t h e a c m a l p r e m i u m r a t i o t o r i s e a r r i t h e l i k e l i h o o d c f a n M P C I p n ' d m a s e a t t h i s c o v e r a g e l e v e l t o d e c l i n e . A r e a s m f c r t h e n m e r a t c r o f t h e a c t u a l p r e m i u m r a t i o t c i n c r e a s e a t t h e 5 0 % l e v e l w a s t h e l i k e l i h c c d t h a t c r c p y i e l d r e d u c t i a m s f o r i r r i i v i d u a l p m d n e r s w e r e m t a l w a y s i n d q e fi e r t e v e r t s . A r e g i a e l d r a m g t r t w u fl d b e c n e e x a m p l e w h e r e n e n y p r c d u c e r s w o l l d s i m l t a n — e o u s l y e x p e r i e n c e e x t r e m e y i e l d l e a - u . S u c h a r h e r n m e r m w a s c l a s - s i f i e d i n M P C I a s a c a t a s t r q h i c y i e l d e v e n t . ‘ I h e F C I C i n c r e a s e d M P C I p r e m i u m r a t e s b y ” l o a d f a c t o r s " t o a c c o u n t f o r t h e c o s t s c f c a t a - s t r o p h i c y i e l d r e d u c t i a l s . T h e i n i i v i d u a l p r o d u c e r , u s i n g m l y h i s c w n s u b j e c t i v e C Y P D t o e v a l u a t e M P C I ' s a t t r a c t i v e n e s s , w o u l d g e n e r - a l l y m t h a v e a p r i v a t e i n c e n t i v e t o a d j u s t h i s b r e a k — e v e n p r e m i u m r a t e f c r c a t a s t r c fi l i c e v e n t s . ' I h e B O % p r e m i u m s u b s i d i e s a t t h e 5 0 % 2 9 4 a r r i t h e é fi c o v e r a g e l e v e l s w e r e a m e m e t l n d t c o f f s e t t h e a d v e r s e i m p a c t o f l o a d f a c t o r s m M P C I ' s p o t e r t i a l m a r k e t a b i l i t y . I n d i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i o s d e c r e a s e d a s t h e l e v e l o f c o v e r a g e i n c r e a s e d a t a g i v e n w e a l t h l e v e l ( s e e T a b l e 7 . 1 6 ) . F o r s a m p l e , t h e i n d i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i o w a s 3 . 1 1 a t t h e 5 0 % c o v e r a g e l e v e l , 2 . 6 7 a t t h e 6 5 % l e v e l , a n d 2 . 4 3 a t t h e 7 5 % l e v e l , w h e n t h e $ 7 0 , 0 0 0 i n i t i a l w e a l t h l e v e l w a s a s s u m e d i n ' l ' a b l e 7 . 1 6 . ' l h e p a t t e r n i n t h e i n d i f - f e r e n c e p r e m i u m r a t i o w a s t h e r e s u l t o f t h e d e c r e a s i n g r e l a t i v e r i s k a v e r s i o n ( I R R A ) p r o p e r t y o f t h e C E S u t i l i t y f u n c t i o n . T h e c o e f f i c i e n t o f r e l a t i v e r i s k a v e r s i c n f o r t h e C E S f u n c t i c n d e c r e a s e d a s e r d i n g n e t w e a l t h i n c r e a s e d ( s e e c h a p t e r t h r e e ) . ‘ I h e i n t e r p r e t a t i c n o f t h e m R A p r c p e r t y w a s a d i m i n i s h i n g n a r g i n a l u t i l i t y f o r a d d i t i o n a l " u n i t s " o f r i s k r e d u c t i o n , a s s u m i n g a g i v e n i n i t i a l w e a l t h l e v e l . A n e x a m p l e o f a u n i t o f r i s k r e d u c t i o n w u l l d b e a c n e s t a r d a r d d e v i a t i m d e c r e a s e i n e fi i n g n e t w e a l t h v a r i a b i l i t y . T h e e a r l i m r t i c n e d d i s i n c e n t i v e t o p l r d l a s e M P C I a t t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l w a s r e i n f o r c e d b y t h e m R A p r c p e r t y . p r r c d u c e r s a c c l a l l y p o s s e s s e d t h e m R A p r q a e r t y , t h e n t h e 7 5 % c o v e r a g e l e v e l w u fl d r a r e l y b e c c n s i d e r e d b y p r c d u c e r s a s a a n C I p m m a s e q r t i m , a n d t h e c o v e r a g e a l t e r n a t i v e s m i g h t b e " e f f e c t i v e l y " r e d u c e d t o a c h o i c e b e t w e e n t h e 5 0 % a n d 6 5 % y i e l d l e v e l s . T h e l o s s e s p r e d i c t e d u ' l d e r t h e a s s u m p t i o n o f t h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f l m c t i m w e r e u s e d t o p r e d i c t t h a t p r c d u c e r s v m l d m t h l y M P C I . ' n ' l e a c t u a l p r e m i u m r a t i c s w e r e n m x h h i g h e r t h a n t h e i n d i f - f e r e n c e p r e m i u m r a t i o s a t a l l c m b i n a t i m s o f c o v e r a g e s a n d w e a l t h l e v e l s . p r r o d u c e r e b e h a v e d a s i f t h e y p c s s e e s e d a l c g u t i l i t y 2 9 5 f u l c t i m , t h e n t h e A H i P l a n w u l l d n o t h a v e m r r : h p o t e r t i a l t o c r e a t e a m e a s u a b l e i n c r e a s e i n M P C I p a r t i c i p a t i m . 7 . 3 . 2 . P r o d u e r G a i r B a l fl l o e s e s P r c d n e d b y a n m a r r d m e I n b r t l n A R E A P l a n I r r l i f f e r e n c e a r r l a c m a l p r e m i u m r a t i c s w e r e d e t e r m i n e d u d e r t h e A R E A P l a n , a r r i t h e r e s u l t s u l d e r t h e a s s l m t i c n o f t h e d s u t i l i t y f t m c t i m w e r e r e p o r t e d i n ' l ‘ a b l e s 7 . 1 9 t o 7 . 2 1 . 2 9 6 T a b l e 7 . 1 9 B r o o k i n g s C o u n t y C o r n P r c d u c e r s ' U s i r g M P C I u l d e r t h e A R E A l P l a n C o s t s a n d B e n e f i t s o f f o r P r c d u c e r s w i t h a H i g h M e a n C o r n Y i e l d a n d U t i l i t y F u r c t i c n . I n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a s E x p e c t e d M e a n Y i e l d 2 8 3 W a s Y i e l d S t a r r i a r d D e v i a t i m - 2 3 b u / a c I n d e m i t y P r i c e E l e c t i c n = $ 1 . 5 0 / b u ‘ l y p e o f U t i l i t y m ' l c t i c n = ( 1 3 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 0 A b s o l u t e A = P a c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M R I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a s ) ( $ / a s ) ( $ / a c ) E E P r e m . m P r e m . 7 5 % $ 0 . 3 5 $ 1 . 1 8 $ 7 . 6 7 3 . 3 7 2 1 . 9 1 6 5 % $ 0 . 2 6 $ 0 . 9 3 $ 4 . 9 2 3 . 5 8 1 8 . 9 2 5 0 % $ 0 . 1 4 $ 0 . 5 7 $ 3 . 1 2 4 . 0 7 2 2 . 2 9 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 l e v e l ( $ / a c ) ( S / a s ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 0 . 4 7 $ 1 . 9 7 $ 7 . 6 7 4 . 1 9 1 6 . 3 2 6 5 % $ 0 . 2 6 $ 1 . 1 9 $ 4 . 9 2 4 . 5 8 1 8 . 9 2 5 0 % $ 0 . 1 3 $ 0 . 6 7 $ 3 . 1 2 5 . 1 5 2 4 . 0 0 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 1 0 1 ; , ‘ _ 1 ; ; o _ 0 v ; . 1 - ' V ' _ : - _ , _ : V ' o ‘ - V I = 0 9 1 m , P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l m t i o m t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a s ) ( S / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 0 . 4 0 $ 2 . 5 3 $ 7 . 6 7 6 . 3 3 1 9 . 1 8 6 5 % $ 0 . 3 0 $ 2 . 1 7 $ 4 . 9 2 7 . 2 3 1 6 . 4 0 5 0 % $ 0 . 1 1 $ 1 . 0 0 $ 3 . 1 2 9 . 0 9 2 8 . 3 6 2 9 7 T a b l e 7 . 2 0 B r m k i r q u a m t y C o m P r e d n e r s ' C o s t s a r r i B e n e f i t s o f U s i r g M P C I u r i e r t h e A R E A l P l a n f o e r d n e r s w i t h a M e d i u m n e a n C o r n Y i e l d a r d G U t i l i t y E m o t i o n . I n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 W a s E x p e c t e d M e a n Y i e l d = 7 0 W a s Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 2 W a s I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y n m s t i m = C B S I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 l e v e l ( $ / a s ) ( $ / a s ) ( $ / a s ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 0 . 8 6 $ 2 . 3 9 $ 7 . 6 7 2 . 7 8 8 . 9 2 6 5 % $ 0 . 4 9 $ 1 . 4 8 $ 4 . 9 2 3 . 0 2 1 0 . 0 4 5 0 % $ 0 . 2 9 $ 0 . 9 2 $ 3 . 1 2 3 . 1 7 1 0 . 7 6 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 e m f a o u : - - . 1 - ' , x u ' - J = 0 . 0 1 0 8 1 0 P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l m t i o R a t i o M P C I E y e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( S / a s ) ( $ / a s ) ( $ / a s ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 0 . 8 7 $ 2 . 8 4 $ 7 . 6 7 3 . 2 6 8 . 8 2 6 5 % $ 0 . 5 4 $ 1 . 9 0 $ 4 . 9 2 3 . 5 2 9 . 1 1 5 0 % $ 0 . 2 4 $ 0 . 9 8 $ 3 . 1 2 4 . 0 8 1 3 . 0 0 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 ' s A b s o l ' A i o n = 0 . P e r c e r t E r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l m t i c m t i o M P C I D i a l M P C I I P r e m i u m f o r M P C I o f I r d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a s ) ( $ / a s ) ( $ / a s ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 0 . 8 1 $ 3 . 5 9 $ 7 . 6 7 4 . 4 3 9 . 4 7 6 5 % $ 0 . 5 3 $ 2 . 7 0 $ 4 . 9 2 5 . 0 9 9 . 2 8 5 0 % $ 0 . 2 4 $ 1 . 4 6 $ 3 . 1 2 6 . 0 8 1 3 . 0 0 2 9 8 T a b l e 7 . 2 1 B r o o k i n g s C o u m t y C o r n P r c d u c e r s ' C o s t s a n d B e n e f i t s o f U s i n g M P C I u ' d e r t h e A R E A l p l a n f o r P r c d u c e r s w i t h a l o w M e a n C o r n Y i e l d a n d C I S U t i l i t y a u c t i o n . I n m r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 W a s E c p e s t e d M e a n Y i e l d = 5 5 I n i / a s Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i o n = 1 8 b u / a s I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 W W W P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a s ) ( $ / a s ) ( S / a s ) B E : P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 0 2 $ 4 . 7 1 $ 7 . 6 7 2 . 3 3 3 . 8 0 6 5 % $ 1 . 4 3 $ 3 . 5 2 $ 4 . 9 2 2 . 4 6 3 . 4 4 5 0 % $ 0 . 7 1 $ 1 . 9 0 $ 3 . 1 2 2 . 6 8 4 . 3 9 L n i t i a l N E t U W E a l t h . L e N e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 e n t A b s o l u t e A = 7 P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t m l a l m t i o l e t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a s ) ( S / a s ) ( $ / a s ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 1 1 $ 5 . 6 2 $ 7 . 6 7 2 . 6 6 3 . 6 3 6 5 % $ 1 . 4 3 $ 4 . 0 6 $ 4 . 9 2 2 . 8 4 3 . 4 4 5 0 % $ 0 . 7 3 $ 2 . 3 0 $ 3 . 1 2 3 . 1 5 4 . 2 7 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 f s ' A b s o l u t e R i s k i m = 1 1 P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a s ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 1 4 $ 7 . 2 4 $ 7 . 6 7 3 . 3 8 3 . 5 8 6 5 % $ 1 . 5 0 $ 5 . 5 9 $ 4 . 9 2 3 . 7 3 3 . 2 8 5 0 % $ 0 . 7 4 $ 3 . 2 5 $ 3 . 1 2 4 . 3 9 4 . 2 2 2 9 9 A c t u a l p r e m i u m r a t i o s u r i e r t h e A R E A P l a n v a r i e d c o n s i d e r a b l y a t c m p a r a b l e p e r c e n t c o v e r a g e l e v e l s f o r t h e h i g h , m e d i u m a n d l o w m e a n y i e l d p r o d u c e r s . T h e a c t u a l p r e m i u m r a t i o s w e r e r e l a t i v e l y s m a l l f o r t h e l o w m e a n y i e l d p r c d u c e r s , a s s u r t r a s t e d t o t h e v a l u e s f o r t h e o t h e r t m o p r c d u c e r g r e l p s ( T a b l e s 7 . 1 9 - 7 . 2 1 ) . Q ' I e r e a s m f o r t h e d i s p a r i t y o f t h e r a t i c s w a s t h a t t h e A R E A P l a n ' s i n s u r a b l e 4 9 b u / a s c o r n y i e l d w a s s i m i l a r t o S S h l / a s e x p e c t e d c o r n y i e l d o f t h e l c w m e a n y i e l d p r ' c d u c e r e , b u t w a s m u c h l e s s t h a n t h e e x p e c t e d m e a n y i e l d s o f t h e o t h e r t w o p r c d u c e r g r w p s . ' l h e a c t u a l p r e m i u m r a t i c s f o r t h e h i g h y i e l d p r c d u c e r e u r i e r t h e A R E A P l a n w e r e l a r g e r t h a n t h e c o r r m r i i n g i n d i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i c s b y a s m u d m a s a f a c t c r o f s i x ( T a b l e 7 . 1 9 ) . ' l h e a c t u a l p r e m i u m r a t i o s e x c e e d e d t h e i l r l i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i o s b y a t l e a s t a f a c t o r o f 1 . 8 f o r t h e m e d i u m y i e l d p r c d u c e r s ( T a b l e 7 . 2 0 ) . ' l h e m l y p r o - d u c e r e w t n v m l d b e p r e d i s t e d t o c m s i d e r a n M P C I p n d a s e w i t h t h e m o d e l i n g r e s u l t s w e r e t h e l c w m e a n y i e l d p r c d u c e r s . ‘ l h e h y p o t h e s i s t h a t a d v e r e e s e l e s t i m o c c i r r e d u r i e r t h e A R E A P l a n w a s a l p p o r t e d i n T a b l e s 7 . 1 9 t h r o u g h 7 . 2 1 . L L M ' N e t G a i m a r fl l o e e e s f c r fl M U n i e r t h e A H I a r r l A M P l a n s M e a s u r e m e n t o f t h e n e t g a i n s o r l c s s e s a s s c s i a t e d w i t h a n M P C I p u c h a s e u r i e r t h e A P H a r r i A R E A P l a n s w e r e p r c e e l t e d i n T a b l e s m z z t o 7 . 2 4 . ' l h e n e t v a l u e w a s d e t e r m i n e d b y a l b t r a c t i n g t h e a c u i a l p r e m i u m r a t i o s f r o m t h e i n d i f f e r e n c e p r e m i u m r a t i o s p r e s e n t e d i n T a b l e s 7 . 1 6 t h r m g h 7 . 2 l . 3 0 0 T a b l e 7 . 2 2 C I n p a r i s m o f B r c o k i n g s C a m t y C o r n P r c d u c e r s ' N e t B e e f i t s o s t i n g M P C I u fl e r t h e A m fl d A R E A l P l a n s , A s e m m i n g a H i g h l b a n C o r n Y i e l d a n d C E S U t i l i t y F u c t i m . I n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 W a s E b t p e c t e d M e a n Y i e l d = 8 3 W a s = A P H Y i e l d Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 3 b u / a s I n d e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y n a u t i c a l = a s I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 ( I n e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n 0 I N W = 0 . 0 0 0 0 5 3 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r c h a s i n g H P C I , m a s u r e d b y t h e m e s s i a h [ I r r l _ P r / E E _ P r - A c t _ P r / B E _ P r ] * % M P C I m P = W 7 5 % - 2 . 2 1 - 1 8 . 5 4 6 5 % - l . 2 1 - 1 5 . 3 5 5 0 % - 2 . 0 0 - 1 8 . 2 1 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i m 0 I N N = 0 . 0 0 0 0 7 1 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r c h a s i n g M P C I , l b a s m e d b y t h e m p r e e s i m : [ I n d _ P r / B E _ P r - A c t _ P r / B E _ P r ] % M P C I 7 5 % - l . 8 7 - 1 2 . 1 3 6 5 % - 0 . 7 5 - 1 4 . 3 5 5 0 % - 1 . 5 6 - 1 8 . 8 5 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n 8 I N W = 0 . 0 0 0 1 1 1 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r c h a s i n g M P C I , M e a s u r e d b y t h e I m p r e s s i o n : [ I n d _ P r / B E _ P r - A c t _ P r / E E _ P r ] % H P C I g a s - r m M i l l e r M 7 5 % - l . l 4 - 1 2 . 8 5 6 5 % 0 . 3 0 - 9 . 1 7 5 0 % 0 . 4 3 - 1 9 . 2 7 * I n i _ P r / m _ P r = R a t i o o f I r r l i f f e r e m c e M P C E I P r e m i u m t o B r e a k - E y e : P r e m i u m . A c t _ P r / B E _ P r = R a t i o o f A c t u a l M P C I P r e m i u m t o B r e a k - E v e n P r e m i u m . 3 0 1 T a b l e 7 . 2 3 C m p a r i s c n o f B r c d d n g s C a m t y C o r n P r c d u c e r s ' N e t B e n e - f i t s o f U s i r g M P C I u r i e r t h e A H i a r r l A R E A l P l a m , A s - s u m i n g a M e d i u m M e a n C o r n Y i e l d a r r i C E S U t i l i t y n m c t i m . I n e l r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 W a s l a e u n l fl e l d . = 7 o b u / a s = . A P H Y i e l d Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 2 W a s I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y m a r t i a l = C F S I n i t i a l N e t . w e a 1 t h . l e v e l ( I N W ) = = $ 7 0 , 0 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i m e I N W = 0 . 0 0 0 0 5 3 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n c r l o s s b y m r d l a s i n g M P C I , M e a s u r e d b y t h e E x p r e s s i o n : [ I n d _ P r / E E ; R r - A c t _ P r / B E L P r ] * % a r c : c a m e r a s : A E fl I E l a m l l l n z t j i l fl a m u . 7 5 % - 2 . 3 2 - 6 . 1 4 6 5 % - l . 2 3 - 7 . 0 2 5 0 % - l . 7 1 - 7 . 5 9 I n i t i a l N E t . W e a l t h . L e w e fl . ( I N W ) = = $ 5 4 , 2 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i c n 9 I N W = 0 . 0 0 0 0 7 1 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r d l a s i r g M P C I , M e a s u r e d b y t h e E m m e i m : [ I n d _ P r / E E _ P r - A c t _ P r / B E _ P r ] % M P C I A l i — { E l a m 8 8 1 2 1 2 1 1 1 8 . ; 7 5 % - 2 . 0 3 - 5 . 5 5 6 5 % - 0 . 8 6 - 5 . 5 9 5 0 % - l . l 4 - 8 . 9 2 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n @ I N N = 0 . 0 0 0 1 1 1 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r d ' l a s i n g M P C I , M e a s u r e d b y t h e E x p r e s s i m : [ I r r l _ P r / B E _ P r - A c t _ P r / B E _ P r ] % I M P C I 7 5 % - 1 . 4 2 - 5 . 0 4 6 5 % - 0 . 0 3 - 4 . 1 9 5 0 % - 0 . 1 3 - 6 . 9 2 * I r d _ P r / B E _ P r = R a t i o o f I n i i f f e r e n c e M P G ! P r e m i u m t o B r e a k - E v e n P r e m i u m . A c t _ P r / B E _ P r = R a t i o o f A c t u a l M P C ' I P r e m i u m t o B r e a k - E v e n P r e m i u m . 3 0 2 T a b l e 7 . 2 4 m l p a r i s m o f B r o o k i a n m n t y C o r n P r c d u c e r s ' N e t B e n e f i t s o s t i n g H P C l u r l e r t h e A P I - I a r d A R E A l P l a n s , A s e m i n g a l o w M e a n C o i n e l d a n d C I S U t i l i t y l u l c t i m . I n m r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 t a r / a s E b t p e c t a i m a n Y i e l d = 5 5 W a s = A P H Y i e l d Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i o n = 1 8 b u / a s I r d e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u ' l y p e o f U t i l i t y F u n c t i a ' l = I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i m 6 H M = 0 . 0 0 0 0 5 3 P r o d u c e r ' s m l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r d m a s i n g M C L M e a s u r e d b y t h e I m p r e s s i o n : [ I n d y e r / a a y p r - . A c t _ p r / a a ; p r ] * % I M P C I . Q g r e r a g e A l fl L P l a m l . A B E A _ 1 _ E l a m l 7 5 % - 2 . 5 0 - 1 . 4 7 5 5 % - 1 . 0 5 - 0 . 9 8 5 0 % - 0 . 8 3 - 1 . 7 2 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n 0 I N W = 0 . 0 0 0 0 7 1 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y m r d l a s i n g M P C I , M e a s l r e d b y t h e E x p r e s s i o n : [ I n d _ P r / E E _ P r - . A c t ; P r / E E ; P r ] % M P C I m A ! ! ! P l a n : A R E A 1 P l a n : 7 5 % - 2 . 2 3 - 0 . 9 7 6 5 % - 0 . 7 2 - 0 . 6 0 5 0 % - 0 . 6 1 - 1 . 1 2 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n e I N N = 0 . 0 0 0 1 1 1 P r o d u c e r ' s R e l a t i v e N e t G a i n o r l o s s b y P u r c h a s i n g M P C I , M e a s u r e d b y t h e E x p r e s s i o n : [ I r d _ P r / B E _ P r - A c t _ P r / E E _ P r ] % I M P C I s z m r a z r r a ‘ A P H T P ' : A B E A _ 1 _ P l a m l 7 5 % - l . 3 0 - 0 . 2 0 6 5 % 0 . 2 1 0 . 4 5 5 0 % 0 . 3 3 0 . 1 8 * I n d _ P r / E E _ P r = R a t i o o f I n d i f f e r e n c e M P C I P r e m i u m t o B r e a k - m e n P r e m i u m . A c t _ P r / E E _ P r = R a t i o o f A c t u a l M P C I I P r e m i u m t o B r e a k - E v e n P r e m i u m . 3 0 3 B o t h t h e A P H a n i A R E A P l a n s p r e fl n i n a n t l y g e n e r a t e d n e t l c s s e s w i t h a n M P C I p l r d m a s e f o r p r c d u c e r s i n t h e h i g h , m e d i l m a r r i l c w m e a n y i e l d c a t e g a r i e s ( T a b l e s 7 . 2 2 - 7 . 2 4 ) . ' I h e n e t l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h a n m ’ c r l p l r d l a s e c m s i s t e n t l y d e c r e a s e d f c r t h e m e d i l m a m i h i g h m e a n y i e l d p r c d u c e r s u r i e r t h e A P I - I P l a n a s c a l p a r e d t o t h e A R E A P l a n . ' m e l i k e l i h c c d o f a p r o d u c e r p l r e l a s e b y t h e s e a v e r a g e t c a b o v e - a v e r a g e p r o d n e r s a p p e a r e d t o i m p r o v e w i t h t h e A H l P l a n . H m e v e r , t h e n e t l o s s e s p r e d i s t e d f o r t h e M P C l p n c h a s e u r i e r A H i w e r e a n i n d i c a t i m t h a t t h e F C I C h a d n o t d l a n g e d M P C I ' s s t m c t u r e e r n l g h w i t h A m t o c a u s e p r c d u c e r s t o d l c c s e M P C I o v e r t h e a l t e n l a t i v e o f s e l f - i n s m a m e u r l e r a v a r i e t y o f a s s u m e d n e t w e a l t h a n d r i s k a v e r s i m s u m m a t i o n s . A t t h e 5 0 % y i e l d c o v e r a g e , f o r t h e $ 7 0 , 0 0 0 a r d $ 5 4 , 2 0 0 i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l s , t h e l c w m e a n y i e l d p r c c h c e r s h a d l c w e r t h e n e t l c s s e s u fl e r t h e A H i P l a n t h a n u fl e r t h e A R E A P l a n ( T a b l e 7 . 2 4 ) . U n d e r t h e s e c i r c u m s t a n c e s , p r o d u c e r s i n t h e l o w m e a n y i e l d c a t e g o r y w o u l d t h e o r e t i c a l l y p r e f e r t h e M P C I p l r d l a s e u fi e r t h e A H I P l a n a s c m p a r e d t o t h e A R E A P l a n . A t t h e p e r c e r t c o v e r a g e l e v e l s a b o v e S O ’ h t h e n e t l o s s e s f o r t h e l o w m e a n y i e l d p r c d u c e r s w e r e l c s s u m d e r t h e A R E A P l a n a s c p p o s e d t o t h e A P H P l a n . ' m e F C I C ' s d e s i s i m t o d l a n g e o v e r M P C I t o t h e A H - I P l a n d i d c r e a t e w e l f a r e l o s s e s f o r l o w m e a n y i e l d p r c d u c e r s i n t h e l m c d e l , b u t n o t u r i e r a l l c i r c u m s t a n c a s . ' m e r e s u l t s i n ‘ l a b l e 7 . 2 4 c o u l d m t b e u s e d t o s u ; p o r t t h e n o t i m t h a t t h e s w i t d l t o t h e A H i P l a n m l l d e i t h e r r e d u c e c r e x p a n i M P C I p a r t i c i p a t i m b y l o w m e a n y i e l d p r o d u c e r s . T h e i n d e t e r m i n a t e i m p a c t s i n T a b l e 7 . 2 4 , c a l b i n e d w i t h t h e r e s u l t s i n T a b l e s 7 . 2 2 a n d 7 . 2 3 , 3 0 4 c c u l d b e u s e d t c h y p o t h e s i z e t h a t t h e A P H P l a n h a d ” i m p r c v e d ” M P C I ' s n e t w e l f a r e p c s i t i m f o r t h e a v e r a g e t o a b o v e - a v e r a g e p r c d u c e r s w i t h o u t a d e f i n i t e r e d u c t i o n i n t h e p o t e r t i a l p a r t i c i p a t i o n o f b e l o w — a v e r a g e p r c d u c e r e . ' m e " i m p r o v e m e 1 t " i n M P C I ' s a r p e a l t o t h e a v e r a g e t o a b o v e - a v e r a g e p r c d u a e r s d i d m t c a u s e p r o d u c e r s w i t h a l c c a l P A R A c v a l u e l e s s t h a n 0 . 0 0 0 1 1 1 t o p e r c e i v e t h e M P C ! l p l r d l a s e t o c r e a t e p o s i t i v e n e t b e n e f i t s . I i i - W W W A n e v a l u a t i o n o f t h e d e s i r a b i l i t y o f a l t e r n a t i v e s t a t e s o f t h e e c o n l m y w a s i d e n t i f i e d a s a n d m j e c t i v e i n w e l f a r e e c a n m i c s ( H e r d e r - s c n a n d Q u a n d t 1 9 7 1 ; Q u i r k a n d S a p c s n i k 1 9 6 8 ) . W a r h e l f a r e e c u m i c s w a s a p p l i e d i n t h i s s t u d y , t h e " a l t e r n a t i v e s t a t e s " w e r e M P C I ' s A R E A a r r i A H - I P l a n s , a n d t h e i m p a s t s o f t h c s e c o v e r a g e p l a n s m p r c d u c e r s . ' m e r e t l c s s e s a r r i g a i n s c a l c l l a t e d w i t h t h e p r e m i u m r a t i c s i n T a b l e s 7 . 2 2 t o 7 . 2 4 w e r e c n e m e a e l r e o f t h e p r c d u c e r i m p a c t s o f i m p l e m e r t i n g t h e A H - I P l a n . A s m i g h t b e e m c p e c t e d i n r e a l w o r l d p o l i c y - m a k i n g , t h e d l a n g e t o a r e v " e c a n m i s s t a t e " u m d e r t h e A H i P l a n w a s P a r e t o - m m t i m a l . S a m e p r c d n c e r s w e r e p r e d i c t e d t o b e b e t t e r — o f f a f t e r t h e d m a n g e , w h i l e o t h e r s w e r e m a d e w c r s e — o f f . A P a r e t o - w t i m a l d l a n g e m l l d h a v e i m p r o v e d t h e w e l f a r e o f a t l e a s t a l e p r a i n c e r w i t t m t h a m i n g a m t h e r . v m e n t h e r e a fl t s i n T a b l e s 7 . 2 2 t o 7 . 2 4 w e r e e x a m i n e d i n d e t a i l , i t w a s d e t e r m i n e d t h a t t h e A P H P l a n , a s c a l p a r e d t o t h e A R E A P l a n , v n u l d r e d u c e t h e p e r - c e i v e d l c s s e s a s s c c i a t e d w i t h a n M P C I p l r d l a s e f o r t h e m e d i u m a n d h i g h m e a n c o r n y i e l d p r o d u c e r s . A " r e d l l c t i m o f l o s s e s " t h e o r e t i c a l l y 3 0 5 m e a n t t h a t t h o s e p r c d u o e r s w e r e p r e d i c t e d t o b e b e t t e r — c f f u d e r t h e A H - I P l a n . m t t h e i m p r o v e m e ' r t w i t h t h e A m p l a n w a s n o t l a r g e e n l g h u r i e r m o s t w e a l t h a n i c o v e r a g e c m b i n a t i a m s i n t h e m o d e l t o d l a r g e t h e a c h n l p m ' d l a s e d e c i s i m t h a t w a s p r e d i s t e d u fl e r t h e A R E A P l a n . A s s t a t e d e a r l i e r , m l y fl n s e p r c d n e r e w h o c p e r a t e d u r l e r f i n a r c i a l s t r e s s c r w h c p o s s e s s e d a r i s k a v e r s e P A R A C w e r e p r e d i c t e d t o b u y M P C I u d e r t h e A P H P l a m l - b w e v e r , e v e n t h o s e p r c d u c e r s i d e n t i f i e d a s f i n a r n i a l l y - s t r e s s e d a r d r i s k - a v e r e e w e r e n o t p r e d i c t e d t o b l y u d e r t h e A R E A P l a n , l m l e s s t h e y w e r e a l s o a l c w m e a n y i e l d p r c d u c e r . ' I h e l c w m e a n c o r n y i e l d p r c d u c e r s w e r e b e t t e r - o f f w i t h a n M P C I p l r c h a s e u n d e r t h e A R E A P l a n , a s s u m i n g t h e é s f k a n d 7 s % c o v e r a g e l e v e l s w e r e s e l e c t e d . I t w a s i n t e r e s t i r q t o m t e , h o w e v e r , t h a t s a m e l o w m e a n c o r n y i e l d p r c d u c e r s w e r e b e t t e r o f f u m d e r t h e A H i P l a n , i f i t w a s a s s m e d t h a t t h e s o i k c o v e r a g e l e v e l w a s s e l e c t e d . a m e t y p e o f w e l f a r e e v a l u a t i c n w h i c h w a s c m s i d e r e d i n t h i s a n a l y s i s w a s t o e s t a b l i s h w h e t h e r t h e w i n n e r s ( b e n e f i c i a r i e s o f t h e p l a n ) c o u l d " p o t e n t i a l l y " c m p e n s a t e t h e l c s e r s t o e l c a l r a g e t h e m t o a c c e p t t h e d l a n g e i n p o l i s y . 0 n e s u 1 1 b a s i s f o r w e l f a r e a n a l y s i s w a s l m o w n a s t h e K a l d o r c r i t e r i o n . ' l h e K a l d c r c r i t e r i m w a s u s e d t o s t a t e t h a t a n e v p o l i c y w a s p r e f e r a b l e t o i t s p r e d e c e s s o r i f t h e g a i n e r s c a l l d b r i b e t h e l c s e r s , a n i t h e g a i n e r s w m l d s t i l l b e i n a b e t t e r p o s i t i o n t h a n u l d e r t h e o l d p o l i c y . I f t h e K a l d o r c r i t e r i o n w e r e e l p l o y e d i n t h i s a n a l y s i s , t h e A P H P l a n w a s p r e d i s t e d t o b e s o s i a l l y d e s i r a b l e i n t h e s e n s e t h a t t h e g a i n e r s ( m e d i u m a l r l h i g h m e a n c o r n y i e l d p r c d l n e r s ) h a d t h e p o t e 1 t i a l t o s u h m i t b i d s t o t h e l c s e r s ( l c w m e a n c o r n y i e l d p r c d u c e r s ) . ' l h c s e 3 0 6 b i d s w o u l d t h e c r e t i c a l l y e n t i c e t h e l c w m e a n y i e l d p r c d u c e r s t o a c c e p t t h e A H l P l a n a s a n e w p o l i s y , m i l e l e a v i n g t h e m e d i u m a r r i h i g h y i e l d p r r c d u c e r s b e t t e r — o f f t h a n u ’ d e r t h e A R E A P l a n ( s e e p z r e m i u m r a t i o s i n T a b l e s 7 . 2 2 t o 7 . 2 4 ) . T h e K a l d o r c r i t e r i a : h a d a p p l i c a t i m b e c a u s e o f t h e r e l a t i m s h i p s b e t w e e a t h e p r e m i m r a t i c s u d e r t h e a l t e r r e t i v e c o v e r a g e p l a n s A s t h e s w i t d l w a s m a d e f r a m t h e A R E A t o t h e A H i P l a n , t h e g a i n s i n t h e p r e m i u m r a t i c s f o r t h e m e d i u m a r d h i g h y i e l d p r c d u c e r s u fi e r t h e A P H P l a n w e r e g e n e r a l l y m x i m g r e a t e r t h a n t h e l c s s e s i n t h e p r e m i u m r a t i o s i n d i c a t e d f o r t h e l c w m e a n y i e l d p r c d u c e r s u m d e r A P l - I . ' m e m a i n d r a w b a c k t o t h e x a l d o r c r i t e r i m w a s t h a t c a l p e ' s a t i c n o f t h e A H i P l a n ' s l c s e r s b y i t s g a i n e r e w U J l d l i k e l y r e l a i n a p o t e n t i a l , a n d n o t a r e a l , p o s s i b i l i t y . ' I b t h a t e x t e n t , t h e a p p l i c a t i c n o f t h e E l d o r w e l f a r e c a r c q l t w a s a n i n t e r e s t i n g t h e o r e t i c a l e x e r c i s e w h i d l m i l d m t b e u s e f u l i n d e t e r m i n i n g a c m a l m l f a r e d l a r g e s . A d i s a s s i m o f t h e w e l f a r e i m p l i c a t i m s o f t h e A H ! P l a n w a s m a d e m r e c a l p l e t e w h e n t h e o v e r a l l c o s t t o s c s i e t y o f i m p l e m e r t i n g A P H w a s c m s i d e r e d . T h e A P H P l a n w a s m o r e d i f f i c u l t a n d e x p e n s i v e f o r t h e F C I C t o a d m i n i s t e r t h a n t h e A R E A P l a n . ' l h e A P l - I P l a n h a d i n c r e a s e d d a t a c o l l e c t i o n a n d a n a l y s i s r e q u i r e m e n t s a s s o c i a t e d w i t h m m i t c r i n g i n d i v i d u a l i z e d c r c p y i e l d d a t a a s c r p o s e d t o t h e r e s o u r c e s n e e d e d t o m a n a g e t h e c c u n t y - l e v e l c r c p y i e l d d a t a b a s e f c r t h e A R E A P l a n . ' l h e A P H P l a n w a s a s s o s i a t e d w i t h t h e p l r c h a s e o f M P C I b y f i n a n - s i a l l y s t r e s s e d a r r i r i s k a v e r s e p r c m c e r s i n t h i s s m d y . ‘ l h e A R E A P l a n ' s p a r t i s i p a t i m w a s e v e n l m o r e r e s t r i c t i v e , b e i n g c c n f i n e d t c t l p s e r i s k a v e r s e p r c d u c e r s w i t h l c w m e a n y i e l d s . I f a l a r g e r 3 0 7 s o c i e t a l p e r s p e c t i v e w e r e e l p l o y e d i n a w e l f a r e a n a l y s i s , t h e n t h e A H i P l a n w a s j u i g e d t c b e a m a r g i n a l i m p r o v e m e n t i n t h e M P C I p r c g r a m . ' l h a t i m p r o v e m e r t w a s g a i n e d a t c m s i d e r a b l e p l b l i s e x p e n s e . “ l o u v e r e t h e g a i n e r s a r d l c s e r e f r a m t h e M P C I p r c g r - a m u r l e r t h e A P H P l a n w h e n t h e s o c i e t a l w e l f a r e v i e d w a s e l d e s i z e d ? O n e r e q u c n s e w o u l d b e t h a t t a x p a y e r s w e r e t h e l c s e r s , a n i t h a t s a m e o f M P C I ' s u s e r s v e r e t h e g a i n e r e fi c w e v e r , s u c h a r e s p m s e w a s c c n s i d e r e d a n o v e r ~ s i m p 1 1 f i s a t i c n o f t h e w e l f a r e i s s u e s i n v o l v e d . ‘ l h e f e d e r a l g o v e m r t h a d s e v e r a l d m j e s t i v e s w i t h r e w e s t t o t h e a s s i s t a r c e t h a t s t m l d b e r e c e i v e d b y p r c d u c e r s a d v e r e e l y a f f e c t e d b y n a t u r a l h a z a r d s ( 0 1 3 0 1 9 7 8 ) . A m c n g t h e s e f e d e r a l d a j e c t i v e s w e r e : ( 1 ) t o h e l p t o p r c d u c e r s t o a d j u s t t o u l c e r t a i n t y a r r i i r n a m e i n s t a b fl i t y , a n d ( 2 ) t c t r e a t a l l p r c d u c e r s e q u i t a b l y ( ( 2 8 0 1 9 7 8 ) . I f t h e a s s u l p - t i m w a s m a d e t h a t t h e g c a l s o f t h e f e d e r a l g o v e n m e n t r e f l e c t e d t h e d e s i r e s o f v a r i c u s c i t i z e l i n t e r e s t g r c u p s a r r i t a x p a y e r s , t h e n i t c w l d b e a r g u e d t h a t t h e M P C I p r c g r a m w a s c r e p o l i s y i n s t n m e n t w h i d l s e r v e d t o p r c n c t e t h e w e l f a r e o f t h o s e g r c u p s w h o s e i n t e r e s t s w e r e r e p r e s e n t e d i n t h e f e d e r a l g o a l s . I b t h e e x t e n t t h a t p l b l i c s u p p o r t e a d s t e d f c r p m g r a m s t h a t a s s i s t a g r i c u l t u r a l p r o d u c e r s , t h e w e l f a r e q u e s t i o n f o r M P C I m i g h t b e b e t t e r a d i r e s s e d b y i n v e s t i g a t i r g i s s u e s e x h a s t h e p r c g r a m ' s a b i l i t y t o s e r v e a l l p r c d u c e r s e g l i t a b l y . ‘ m e a n a l y s i s p e r f o r m e d i n t h i s d l a p t e r w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h a t t h e A R E A P l a n p r i m a r i l y s e r v e d t h e i n t e r e s t s o f l w m e a n y i e l d W e . ‘ 1 h e A P l - I P 1 a n m s p r e d i c t e d t o b e a m n d e s t s t e p t m r d s a 3 0 8 m e m i t a b l e H P C I p r o g r a m , i n t h e s e n s e t h a t M P C I h a d b e c c m e a m r e a t t r a c t i v e d n i c e f o r a s a n e w h a t l a r g e r s e t o f p r o d u c e r s . ‘ B x e A H i P l a n a l e o s e a n e d t o h a v e g z e a t e e r i l l e d ” p o t a r t i a l t h a n t h e m p l a n t o s e x v e a n i n z m a s e d n m e r o f p r o d u c e r s a n i t h e i r r i s k m a n a g e n u r t n e e d s H I h e A P H P I a n w a s d e t e m i n e d i n t h e a r a l y s i s t o b e m s t a g p e a l i x g t o l c w a r d h i g h m e a n y i e l d p r o d u c e r s , u r d e r c e r t a i n n e t w e a l t h a r d r i s k a t t i m d e a s a m t i a s . I f t h e A P H P l a n w e r e fi n fl x e r n c d i f i e d t o p r a v i d e a d i i t i a m a l i r m l c a n e n t s t o “ m d i u m m e a n y i e l d ” p r o d u c e r s , fl m a n i n p o r t a n t s e g m e n t o f p r c d u c e r s c w l d b e c r n e b e t t e r s e r v e d b y t h e a v a i l a b i l i t y o f M P C I c r c p y i e l d c o v e r a g e . s l x : h a d 1 a r g e c m l d b e v i e w e d a s a m l f a r e g a i n f m t h e p e r s p e c t i v e o f a p r o g m m t h a t s e r v e d a n i r n r e a s e d n m b e r o f p m d u c e r s i n a n e q u i t a b l e m a m n e r . m a m m g p l i m t i a s “ w r i s k p r e f e r e n c e s o f p m d u c e m w e r e r e p r e s e n t e d b y m e c m f m x z t i m t h a t p o s s e s s e d t h e m R A p r o p e r t y , M P C I w a s p r e d i c t e d t o b e p n d n s e d m r e f z e q x e n t l y m fi e r t h e A H i p l a n t h a n m fl e r t h e A R E A P 1 a n . N o p m d u c e m w e r e p m d i c t e d t o p m d x a s e M P C I m d e r e i t h e r t h e A m p l a n o r t h e A R E A P l a n w h e n t h e l o g a r i t n n i c u t i l i t y f t m c t i m w a s a s a m e d . ‘ m e m 1 y c 1 a s s o f p r o d u c e r s d e t e m i n e d t o p r e f e r M P C I m d e r fi l e A R E A P l a n w e r e t h o s e w i t h l c w m e a n c r c p y i e l d s , a l c w i n i t i a l n e t w e a l t h 1 e v e 1 a n d a “ u t i l i t y f t m c t i m . M P C I m fl e r t h e A H i p l a n w a s p r e d i c t e d t o b e p i r d a a s e d b y p r o d u a e t s w h c h a d a P A R A C o f m o o o n l o r h i g h e r . O n e o f t h e g o a l s o f M P C I ' s A H i P l a n w a s t o i n c r e a s e p a r t i c i p a t i m a n a x g a w i d e r r a n g e o f p x c d u c e t s . 3 0 9 I f i n t e t v a l e s t i m t e s o f P A R A C e s t i m t e s w e r e u s e d t o c l a s s i f y p r o - d i n e r s , a P A R A C v a l u e o f 0 . 0 0 0 1 4 0 0 r h i g h e r w a s c m s i d e r e d r i s k - a v e r s e . M P C I ' s a t t r a c t i v e n e s s m fl e r t h e A H i p l a n m s i x c r e a s e d f o r p r o d n e m i n t h e m o d e l w h o s e r i s k a t t i m d e v a r i e d h e t w e e n b e i m m r g i n a l l y r i s k n a m l t o r i s k a v e r s e . M P C I w a s m t p r e d i c t e d t o h e p n d x a s e d m fi e r e i t h e r t h e A H i p l a n o r t h e A R E A p l a n i f a p t m d w e r w i t h a n a s s u n e d C E S u t i l i t y fi m c t i m h a d a n i n i t i a l n e t w e a l t h m s m x z h a b o v e a fi i n a m i a l l y s t r e s s e d " l e v e l . I f t h i s r e s u l t w e r e r e p e a t e d i n f u t m ' e s t m d i e s , t h e n M P C I w a s a r i s k m n a g a l e n t t o o l m i d i v m l d h e p r i n a r fl y u s e d b y p r o d u o e r s v h o d i d m t h a v e t h e f i n a n c i a l s t r e n g t h t o w r v i v e a c m p y i e l d d i s a s t e r b y u s i r g s e l f - i n a i r a n o e t e d m i q u e s . T h e a t t r a c t i v e n e s s o f M P C I m fl e r t h e A m m a n i a n d d n g s O a m t y w a s s c n e w h a t l i m i t e d b y t h e c m x t p r a n i m a r d o o v e r a g e s t n l c u m e . D b d e l i n g r e s u l t s w e r e u s e d t o i n d i c a t e t h a t o v e r a l l p a r t i c i p a t i m c m l d b e i r m e a s e d h y fi i r t h e r d e c r e a s i n g p r e n i m m t e s f o r m e d i t m t o h i g h m e a n y i e l d p r o d u c e r s w h i l e i n c r e a s i n g p r e n i u m r a t e s f o r l o w y i e l d p r o d u o e r s . ' n i e r e w e r e f e w n e t g a i n s a s s o c i a t e d w i t h a n M P C I p m ' d a a s e u r d e r t h e A H i p l a n f o r t h e l o w , n e d i m a n d h i g h n e a n y i e l d p m d u o e r g r u 1 p s . N e t g a i m o o c u r r e d c n l y w fl e r t h e a s s m p t i m o f t h e m d e l ' s h i g h e s t l o c a l P A R A C v a l u e ( 0 . 0 0 0 1 1 1 ) , l o w e s t i n i t i a l n e t w e a l t h p o s i t i o n ( $ 3 8 , 4 0 0 ) , a n d M P C I o o v e r a g e a t t h e 6 5 % a n d S O % l e v e l s . N e t w e l f a r e l o s s e s f o r a n M P C I p i r d i a s e o o a m r e d a t a l l m d e l e d o o v e r a g e a n d w e a l t h o m b i n a t i c n s f o r m e d i u m t o h i g h m e a n y i e l d p r o — d u o e r s m fl e r t h e A R E A p l a n . ‘ B r e m l y t i m e a n e t w e l f a r e g a i n w a s 3 1 0 p r e d i c t e d w i t h t h e A R E A P l a n w a s f o r p r o d u o e r s i n t h e l m m e a n y i e l d c a t e g o r y . ‘ m e m d e l r e a n t s w e r e u s e d t o s u p p o r t t h e m t i m t h a t m h a d g r e a t e r a d v e r s e s e l e c t i m p r o b l e l s m l d e r t h e A R E A p l a n t h a n i t d i d u r r i e r t h e A P l e a n . I f t h e A R E A P l a n w e r e u s e d i n B r o d d r g s c a m t y a s a b a s i s f o r d e t e r m i n i n g o o v e r a g e s i n M P C I , a n d i f t h e F C I C w a n t e d t o i n c r e a s e p a r t i c i p a t i m i n t h e p r o g r a m , t h e n t h e i n s u r a b l e y i e l d w o u l d h a v e t o b e i n c r e a s e d t o a t t r a c t a l a r g e r p r o p o r t i m o f t h e m d i m n t o h i g h y i e l d p r o d u c e r ' s . I b w e v e r , a n i n c r e a s e d i n s u r a b l e y i e l d w o u l d a l s o fi n ' t h e r a m l r a g e a d v e r s e s e l e c t i m b y l w n e a n y i e l d p r o d t n e r s w h o o o u l d o b t a i n o o v e r a g e b e y o n d w h a t t h e i r o w n y i e l d s w m l d j u s t i f y . P r o d u c e r s w e r e p r e d i c t e d t o p l r d l a s e M P C I m l y a t t h e 6 5 % a r d 5 0 % o o v e r a g e l e v e l s w h i d a r e c e i v e t h e m a x i m m B fl g o v e r n n e n t s u b s i d y . I f t h e p r a n i m s u h s i d y h a d b e e n r a w v e d , t h e a n P C I p n d l a s e s w m l d t o b e a n i n p o r t a n t e l a n e n t i n t h e o v e r a l l p l a n t o i n c r e a s e p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m . ‘ m e a n a l y s i s o f t h e M P C I e r ' d l a s e w a s o m s i d e r e d i n t h e m d e l a s a n i s o l a t e d a s p e c t o f m n a g i n g r i s k s m a f a m . I f a p r o d u o e r u s e d o t h e r r i s k - r e d u c i n g s t r a t e g i e s , t h e n t h e p r o d u o e r ' s n e e d f o r M P C I t o d e c r e a s e v a r i a b i l i t y i n e r d i n g r e t w e a l u l m l l d h e d i m i n i s h e d . r m - e v e r , t h e i n p o r t a n o e o f M P C I f o r f i n a n c i a l l y - s t r e s s e d f a r m a p p e a r e d t o b e p o t e r r t i a l a r e a i n n e e d o f f u r t h e r r e s e a r d l . O t h e r r e s e a r c h a b l e q u e s t i m s f o r f u u l r e s t u i i e s w e r e t h e i n p a c t s m M P C I p a r t i c i p a t i m o f t h e d i s t r i b u t i c n o f r i s k a t t i t u d e s , a n d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n r i s k a t t i t u d e s a n d n e t w e a l t h . E x p l o r a t i m o f 3 1 1 fl l e t c p i c o f M R Z I p n d l a s e s , w e a l t h a r d r i s k a t t i h fl e w a s p e r f o r m e d i n a t h e o r e t i c a l n a m l e r i n t h e m d e l . ' m e r e w a s s t i l l m l d l t o h e l e a r n e d a b o u t t h e a p i r i c a l r e l a t i a l s h i p s t h a t w o u l d d e t e r m i n e M P C I p a r t i c i p a t i m r a t e s . 3 1 2 S o f t w a r e P r o g r a m , m y 1 9 8 8 . O m g r e s s i c n a l B l d g e t O f f i c e ( 0 8 0 ) , U . S . C o n g r e s s . " P r o t e c t i n g t h e F ‘ a r n e r A g a i n s t N a t u r a l H a z a r d s : I s s u e s a m q l t i a l s . " m W I S E . M a r c h 1 9 7 8 - D d l b s , ' I h a n a s , I y l e W e i s s a n d M a r k l e d i y . m a m m g f a - - - - _ B r o d d n g s : S D S U E n e m i e s R e p o r t 8 7 - 5 , J u l y 1 9 8 7 . W : I B U \ , F C I C , 1 9 8 6 . F e d e r a l C r o p I r a l r a n o n o r p o r a t i o n , U S D A . " A n I n s i d e l o o k a t F e d e r a l e r 3 I n s u r a n c e . " g 3 I n s u r a r m m S p e c i a l E d i t i o n , 1 9 8 4 . H e n d e r s m , J m s z u . a a n i d l a r d E . Q u a r d t . m e 0 0 . , 1 9 7 1 . N o t t , S h e r r i l l 3 . , G e r a l d D . S d l w a b , A l l e n E . S h a p l e y , M y r o n P . K e l s e y , J “ . H . H i l k e r . a r r l I a u r e n o e 0 . ( I r e l a n d . - . - E a s t I a n s i n g : A g r i c u l t u r a l E o c n c m i c s R e p o r t , N o . 5 0 8 , 5 9 5 . 1 9 8 8 . P f l u e g e r , m r t o n W . a n d P e t e r J . B a r r y . " e r l l n s u r a n o e a n i C r e d i t : A F a r m l e v e l S i n u l a t i o n A n a l y s i s . " m u r a l F i n a n c e m ’ 4 6 ( 1 9 8 6 ) : 1 - 1 4 . Q u i r k , J a a s a n d m b i n S a p o s n i k . _ - _ - . W m m fl t : r m r a w - H i l l a o o k m " 1 9 6 8 . l b s k i n , R d ) a r d M a r k J . C o c h r a n . " I n t e r p r e t a t i m s a n d T r a n s f o r m a t i o n s o f S c a l e f o r t h e P r a t t - A r r o w R i s k A v e r s i o n C o e f f i c i e n t : I n p l i c a t i a ' s f o r G e n e r a l i z e d S t o c h a s t i c D a n i n a n o e . " W l l ( 1 9 8 6 ) : 2 0 4 - 2 1 0 . S a l a s s i , M i c h a e l E . a n d D a v i d E . G a t t m M W : 0 8 0 8 , m s , s t a f f R e p o r t N o . A C E S B ? 0 9 1 8 , 0 3 C . 1 9 8 7 . S d m l l e s i m , B r i a n H . a n d C i n i y R . S w i n s c n . W W B r o o k l n g s : E c t r m i c N e ; s l e t t e r , N o . 2 3 1 , J a n . 1 9 8 6 . 1 1 . - 3 1 3 S o r t h m k o t a C r t p a r d m v e s t o c k R e p o r t i n g S e r v i c e ( S D C L R S ) — S D C I R S n a n e w a s d l a n g e d t o S m t h I h l w t a A g r i a l l t n l r a l S t a t i s t i c s S e r v i o e ( S B A - S S ) i n 1 9 8 7 . M W S i o u x F a l l s : S D A S S , H a y 1 9 8 8 . U n i v e r s i t y A g r i c a l l t u r a l E o o r n n i c s - D e p a r t m e n t m b l i e a t i m , 1 9 8 7 . ' I b l a n d G e r a l d D - a n d a m P f l u e g e r N e w 7 B r o o k i n g s : S I R ] m i c s D e p a r t m e n t B i b l i a t i m , 1 9 8 8 . 0 . 8 D e p a r U n e n t o f A g r i c u l t u r e ( U S D A ) , A g r i c u l t u r a l S t a b i l i z a t i o n a n d C o n s e r v a t i o n S e r v i c e ( A S C S ) . I n f o r m t i m o n t h e p a r t i c i p a t i m B r o o k i n g s O a m t y P r o d u o e r s i n t h e 1 9 8 7 F a r m P r o g r a m W a s t t a i n e d T h r o u g h O o r r e s p a ' d e n c e w i t h t h e B r o o k i n g s A S C S O f f i c e i n 1 9 8 7 . m m a n m i c R e s e a r c h S e r v i c e ( E R S ) U . S . D e p a r t m e n t o f O a u n e r o e ( U S D C ) . 1 9 8 2 o f v o l . 1 , m 5 1 . M u s e S e r i e s . W a s h i n g t o n . U . S . G o v e r n n e n t P r i n t i r g O f f i c e , 1 9 8 4 . N o a l t e r n a t i v e c r o p y i e l d c o v e r a g e p l a n s f o r t h e N F C ! p r o g r a m , a r d t h e i n p a c t s o f t h o s e p l a n s m a p r o d u o e r ' s M P C I e r c h a s e d e c i - S i m , w e r e i n v e s t i g a t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n . ‘ I h e s t u d y ' s b a d c g r o ‘ m d , p r o o e d u r e s a n d r e s u l t s w e r e s m m a r i z e d i n t h i s d l a p t e r . ' I h e l i m i t a - t i e r s o f t h e r e s e a r c h w e r e a t p l a i n e d . ' I h e p o l i c y i n p l i c n t i a l s a n d f u t u r e r e s e a r c h o p p o r t u n i t i e s w e r e a d d r e s s e d . 8 . 1 - W m M P C I w a s a p r o g r a m w i t h l o w p r o d u c e r p a r t i c i p a t i o n b e f o r e 1 9 8 0 . O o n g r e s s p a s s e d t h e F e d e r a l c x o p I n s u r a r c e A c t h I A c t ) o f 1 9 8 0 t o e s t a b l i s h M P C I a s t h e p r i m a r y c r o p d i s a s t e r p r o g r a m f o r a g r i a l l t u r a l p r o d u c e r s . A n a j o r g o a l o f t h e F C I C m r i e r t h e F t I [ A c t w a s t o i n p r o v e M P C I a r r l i r c r e a s e p r o d u o e r u s e o f t h e p r o g r a m . ' m e F C I C i n i t i a l l y u s e d i t s b r o a d e n e d F C I A c t p o m r s t o e m a n d M P C I ' s a v a i l a b i l i t y t o n e w c r c p s a r d p r o d u c t i m r e g i o n s u n d e r t h e A R E A O o v e r a g e P l a n ( A R E A P l a n ) . ' I h e A R E A P I a n h a d b e e n d e v e l c p e d p r i o r t o t h e ' F C I A c t a s a m e t h o d f o r d e t e r m i n i n g i n s u r a b l e c r o p s y i e l d s . T h e F C I C u t i l i z e d s o i l m a p s , 8 m c o u n t y a v e r a g e y i e l d d a t a a n d o t h e r o o u r r t y — l e v e l i n f o r m t i o n i n M P C I ' s A R E A P l a n t o s e t c r o p y i e l d o o v e r a g e l e v e l s . A r e l a t i v e l y s t a b l e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p r e n i u n s a n d i n l a l n i t i e s i n t h e M P C I p r o g r a m w a s e s t a b l i s h e d w i t h t h e A R E A P l a n b y t h e l a t e 3 1 4 3 1 5 1 9 7 0 ' s ( F C I C , u s m 1 9 8 0 ) . w t t h e A R E A P l a n w a s a l s o l i n k e d t o a d v e r s e s e l e c t i c n a m l o w p a r t i c i p a t i m p r o b l e m i n M P C I ( G A O 1 9 7 7 : ( 3 0 1 9 7 8 ) . ' B B F C I C r q fl a o e d M P C ' I ' S A R E A P l a n i n 1 9 8 5 w i t h t i e A H ! P l a n . T h e p r o d u c e r ' s i n s u r e d y i e l d m r i e r t h e A H i P l a n w a s b a s e d m a t e n — y e a r a v e r a g e o f h i s o w n h i s t o r i c a l c r q u i e l d r e c o r d s . ‘ n l e A P H P l a n w a s i n t r o d u c e d t o o a m t e r fl l e a d v e r s e s e l e c t i m p r d a l e n a l r i i n z r e a s e p r o d u c e r s ' M P C I p a r t i c i p a t i o n . 3 - 2 - W C r c p y i e l d e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s a n d a n M P C I p u r d l a s e d e c i s i o n m o d e l w e r e a p p l i e d t o b e t t e r u r d e r s t a r r l t h e f a c t o r s t h a t a f f e c t e d a p r o d u c e r ' s M P C I p a r t i c i p a t i o n u n d e r t h e A R E A a n d A P H c o v e r a g e p l a n s . C r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s ( C Y P D ' s ) w e r e e s t i m a t e d w i t h e l i c i t a t i c n a n d e c m a n e t r i c t e c h n i g l e s . C Y P D ' s w e r e u s e d t o r e p r e s e n t u n o t m t r o l l a b l e v a r i a t i o n s i n p r o d u c e r s ' c r q a y i e l d s . T h r e e t y p e s o f C Y P D ' s w e r e e s t i m a t e d : a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e , c a p a c i t y - d e r i v e d a n d h i s t o r i c a l - f r e t p e n c y ( s e e c h a p t e r s i x ) . ‘ I h e t h r e e C Y P D ' s w e r e s t a t i s - t i c a l l y o m p a r e d t o t e s t t h e m l l h y p o t h e s i s t h a t t h e c a p a c i t y — d e — r i v e d a n d / o r t h e h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n s w e r e g o o d a p p r o x - i m a t i o n s f o r t h e a g g r e g a t e d — s u b j e c t i v e C Y P D ' s . I f a l t e r n a t i v e e s t i m a - t i m p r o c e d u r e s f o r s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e a v a i l a b l e , t h a n t h e F C I C c a i l d s e l e c t t h e l e a s t e x p e n s i v e n e t r n d t o a i d i n t h e d e s i g n o f f u t u r e M P G ] : p r o g r a n s . A n a g g r e g a t e d - fl l b j e c t i v e C Y P D w a s m e d t o d e r i v e a p r d l a b i l i t y d i s t r i b u t i m o f " e n d i n g n e t w e a l t h " . T h e e n d i n g n e t w e a l t h ( E N W ) 3 1 6 v a r i a b l e w a s t h e s m n o f a n a s s u m e d i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l p l u s a n e t c a g l fl o w c a l a l l a t e d f r u n a c r r p e n t e r p r i s e h l d g e t a r fl a n M P C I p l r d l a s e d e c i s i o n . ' m e r e l a t i c n s h i p b e t w e e n a p r o d u c e r ' s r i s k a t t i - u fl e a m m w l e v e l i n t h e M P C I d e c i s i m m d e l w e r e t h e o r e t i c a l l y a n a l y z e d w i t h a r r i l o g a r i t l m i c u t i l i t y f l m c t i o n s . A p r o d u c e r ' s E N W d i s t r i h l t i m , a s s u m d u t i l i t y f m x z t i m a n d M P C I d e c i s i m w e r e i n c o r p o r a t e d i n t o a m d e l b a s e d o n t h e e x p e c t e d u t i l i t y h y p o t h e s i s ( M ) . ' I h e n o d e l w a s u s e d t o s i n u l a t e a p r o d u o e r ' s M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n . I n t h e m o d e l , a p r o d n e r ' s e x p e c t e d u t i l i t y f o r a n E N W d i s t r i b u - t i m w a s i n i t i a l l y e a l c n l a t e d m r l e r t h e a s s m p t i o n t h a t h P C I w a s p a d x a s e d . ’ fl x e n t h e m d e l w a s d e s i g n e d t o s e a r d 1 f o r a n fl P C I p r e n i m l e v e l fl l a t m l l d c a u s e h i m t o b e h d i f f e r e n t b e m l p l m d l a s i n g a r fl m t p l r d l a s i n g M P C I . I f t h e i r r i i f f e r e n c e M P C I p r a n i m r a t e w e r e g r e a t e r t h a n t h e F C I C ' s a c t u a r i a l M P C I p r a n i m n r a t e , t h e n t h e p r o d u c e r w a s p r e d i c t e d t o b u y M P C I : o t h e r w i s e , t h e p r o d u o e r w a s m t p r e d i c t e d b u y M P C I . A n e a s u r e o f a p r o d u o e r ' s g a i n o r l o s s a s s o c i a t e d w i t h a n M P C I p u d e s e m s d e v e l c p e d . ' m e i n d i f f e r e n c e M P C I p r e n i m r a t e w a s d i v i d e d b y t h e b r e a k — e v a l p r a n i u m r a t e . A r a t i o o f t h e F C I C ' s a c t u a l p r a n i m n r a t e t o t h e b r e a k - e v e n p r e n i u m r a t e m s a l s o d e t e r m i n e d . G a i m ( o r l o s s e s ) a o c r u i n g t o p r o d u o e r s w t n p . u d a s e d M E C I m 1 d e r t h e A n i a r r i A R E A p l a r B w e r e e s t i n a t e d b y m b t r a c t i n g t h e i r a c u a l p r e n i m n r a t i o s f r ' c m t h e i r i r r i i f f e r e n o e p r e m i u m r a t i o s . ' I h e w e l f a r e i n p l i e a — t i a l s o f a p r o d u c e r ' s g a i r s a n d / o r l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h a n m W m fl e r t h e m o w e r a g e p l a n s m r e d i s m s s e d . 3 1 7 8 - 3 - W T h e s t u d y ' s r e s u l t s w e r e d i v i d e d i n t o t w o p r i m r y a r e a s : ( 1 ) a l - t e r n a t i v e C Y P D e s t i m a t i m s , a n d ( 2 ) p r e d i c t e d M P C I p u r c h a s e d e c i s i o n s u n d e r t h e a l t e r n a t i v e c o v e r a g e p l a n s . S i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s a m m g t h e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e , h i s t o r i c a l - M e r c y a n d c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e d l s e r v e d a n d t e s t e d . ' I h e i n p a c t s o f a p r o d u c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D , n e t w e a l t h p o s i t i m , a r r i r i s k a t t i t u d e o n t h e M P C I p u r c h a s e w e r e a n a l y z e d w i t h a s i n u l a t i o n a l g o r i t h m . w w c h r m l t s o f t h e C Y P D e s t i m a t i o n s w e r e : 1 . A w e i g h t e d - a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y i n d e x o f a n e l i c i t e d p r o d u c e r ' s f a r m w a s t h e i n i t i a l c r i t e r i a u s e d t o a g g r e g a t e t h e s u b — j e c t i v e C Y P D ' s . ' I h e m l l h y p o t h e s i s t h a t t h e e l i c i t e d n e a n c r c p y i e l d s i n t h e d i f f e r e n t s o i l p r o d u c t i v i t y i n t e r v a l s w e r e e q u a l w a s m t r e j e c t e d i n s e v e n o f t e n s t a t i s t i c a l t e s t s a t t h e 9 5 % l e v e l . ' I h e m l l h y p o t h e s i s t h a t h i s t o r i c a l m e a n c r o p y i e l d s i n d i f f e r e n t s o i l p r o d u c t i v i t y l e v e l s w e r e e q a l w a s g r e j e c t e d i n t e n o f t e n s t a t i s t i n t e s t s a t t h e 9 5 % l e v e l . 2 . m a n c r o p y i e l d i n t e r v a l s w e r e s e l e c t e d a s t h e a l t e r n a t i v e c r i t e r i a f o r a g g r e g a t i n g C Y P D ' s . A g g r e g a t i o n b y m e a n c r c p y i e l d w a s c a r p a t i b l e w i t h fl l e a r p r o a d l i n t h e F C I C ' s A P I - I P l a n w h e r e a p r o - d u o e r ' s M P C I p r a n i m n r a t e w a s d e t e r m i n e d a s a fi m c t i m o f h i s h i s t o r i c a l n e a n y i e l d . ' m e a c b l a l p r e n i m n r a t e d e c r e a s e d a s t h e p r o d l n e r ' s a v e r a g e c r c p y i e l d i n c r e a s e d i n t h e A P R P l a n . T h e r e w a s i m o n c l u s i v e e v i d a c e t h a t t h e p e r c e i v e d p r o b a b i l i t y o f c o r n y i e l d l o s s e s i n B r o o l d n g s C o u n t y 3 1 8 d e c r e a s e d a s t h e m a n y i e l d s o f t h e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e c o r n C Y P D ' s i n c r e a s e d . 3 . c a p a c i t y - d e r i v e d a n d h i s t o r i c a l - W a y C Y P D ' s b o t h h a d s h o r t c a n i r g s a s a l t e r n a t i v e e s t i m a t o r s o f a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s . ' I h e m a n y i e l d s o f m p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s f o r c o r n a r r i s c y - b e a n s w e r e c l o s e a p p r m d m t i o n s t o t h e i r r e s p e c t i v e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s m a n y i e l d s . a r t t h e v a r i a n c e s o f t h e a g g r e g a t e d - m b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e l a r g e r t h a n t h e c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D v a r i - a n c e s b y a f a c t o r o f t w o t o t h r e e . B o t h t h e c a p a c i t y - d e r i v e d a n d t h e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s e x h i b i t e d t h e p r o p e r t y o f n e g a t i v e s k e w n e s s . ' I h e c a p a c i t y - d e r i v e d o a t s C Y P D w a s s t a t i s t i c a l l y d i f f e r e n t f r c m u n a g g r e g a t e d - a m j e c t i v e o a t s C Y m . ' I h e r m u l t s o f t h e o a t s C Y P D e s t i m t i m s c o n s i s t e n t l y d i d m t p r o d u c e t h e s a m p a t t e r n s a r r i r e l a t i o r s h i p s a s t h e c o r n a n d s o y b e a n C Y P D e s t i m a t i m s . T h e h i s t o r i c a l - f r e c p e n c y C Y P D ' s f o r c o r n , c a t s o r s o y b e a n s d i d n o t p r o v i d e g o o d a m r m d l t e t i a e t o a n y o f t h e i r r e s p e c t i v e s u b j e c t i v e C Y P D ' s p r o p e r t i e s . P r o d u c e r c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y p e r c e p t i o n s w e r e a p p a r e n t l y m o r e s o p h i s t i c a t e d t h a n a s i m p l e e x t r a p o l a t i o n o f c r o p y i e l d h i s t o r y . A n a d j l s m e n t f o r t e c t m o l o g y w a s m a d e i n c a p a c i t y f u n c t i o n e s t i — m a t i m b e f o r e t h e C Y P D o b t a i n e d f r a n t h a t p r o c e d u r e w a s d e r i v e d . ' I h e h y p o u l e s i s t l n t a r o o k i n g s O a m t y p r o d u o e r s a d j u s t e d t h e i r p e r c e i v e d c r o p y i e l d r i s k s f o r t e c h n o l o g i c a l i n p a c t s w a s c o n s i s t e n t w i t h t h e r e s u l t s o f t h e c a r p a r i s c n s o f t h e c a p a c i t y - d e r i v e d a n d a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s . 3 1 9 l b s m l l h y p o t h e s i s t h a t c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s w e r e t h e s a m e a s t h e C Y P D ' s o f h i s t o r i c a l - f r e q u e n c y c r o p y i e l d d a t a w a s a l s o r e j e c t e d . c r o p a l t e r p r i s e f o r t h e M P G ! p u r c h a s e d e c i s i o n a n a l y s i s , b e c a u s e o f t h e c r c p ' s e o a m i c i n p o r t a r n e i n a r o o l d n g s m m t y . ' I h r e e s u b j e c t i v e c o r n C Y P D ' s , a g g r e g a t e d b y h i s t o r i c a l m a n y i e l d i n t e r v a l s , w e r e s e l e c t e d : a . ) 9 1 - 1 0 1 b u / a c , t h e " h 1 g 1 " m a n y i e l d p r o d u c e r s b . ) 6 9 - 7 9 b u / a c , t h e " m d i u m " m a n y i e l d p r o d u c e r s c . ) 3 9 - 5 7 b u / a c , t h e " l o w " m a n y i e l d p r o d u c e r s ' I h e t h r e e c o r n C Y P D ' s w e r e u s e d t o d e r i v e E N W d i s t r i b u t i c n s u r r l e r d i f f e r e n t s e t s o f a l t e r n a t i v e a s s u n p t i o n s . ' I h e c a m i n a t i o n s o f c o n d i t i o n s f o r t h e M P C I p u r d l a s e d e c i s i m a n a l y s i s w e r e d e t e n n i n e d f r c m t h e f o l l o w i n g v a r i a b l e s : A P H v . A R E A c o v e r a g e p l a n , C E S v . l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i o n , t h r e e a l t e r n a t i v e i n i t i a l n e t w e a l t h p o s i t i o n s , a n d t h r e e M P C I y i e l d c o v e r a g e l e v e l s . F a d l c o v e r a g e p l a n w a s c m s e c p e n t l y a n a l y z e d u n d e r 5 4 d i f f e r e n t c m b i n a t i o n s o f C Y P D , u t i l i t y f u n c t i o n , n e t w e a l t h p o s i t i o n a m y i e l d c o v e r a g e . P r i m r y r e s u l t s o f t h e M P C I p u r d l a s e a n a l y s i s w e r e : 1 . M P C I m 1 d e r t h e A P H P l a n w a s p r e d i c t e d t o b e p . u d l a s e d b y b o t h t h e h i g h a r r l t h e l o w m a n c o m y i e l d p r o d u c e r g r t n p s m l y w h e n t h e C E S u t i l i t y f u n c t i m , t h e $ 3 8 , 4 0 0 ( l o w ) i n i t i a l n e t w e a l t h p o s i t i o n , a r r i t h e 6 5 % a r d 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s w e r e a s a m e d . M P C I w a s g p r e d i c t e d t o b e p l r d i a s e d u n d e r t h e A H - I P l a n b y t h e m d i m n m a n y i e l d p r o d l o e r s m l d e r a n y o f t h e u t i l i t y f m c t i m , n e t w e a l t h a n d c o v e r a g e 1 e v e l c m b i n a t i m s . N o M P C I p n c h a s e w a s p r e d i c t e d m l d e r e i t h e r 3 2 0 c o v e r a g e p l a n f o r a n y o f t h e t h r e e m a n y i e l d p r o d u c e r g r w p s w h e n t h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f u n c t i m w a s a s s u m e d . T h e l o g a r i t h m i c u t i l i t y f i n c t i m w a s s p e c i f i e d t o b e g l c b a l l y l s s s r i s k a v e r s e t h a n t h e C E S u t i l i t y f u n c ' t i m . M P C I m l d e r t h e A R E A P l a n w a s p n e h a s e d b y t h e l c w m a n y i e l d c o r n p r o d n e r s m l y m d e r t h e a s s m p t i m o f t h e C I S u t i l i t y f m c t i m , $ 3 8 , 4 0 0 i n i t i a l n e t w e a l t h p o s i t i m , a n d 6 5 % a n d 5 0 % c o v e r a g e l e v e l s . P r o d u c e r s w i t h t h e m d i u m a n d h i g h m a n c o r n y i e l d C Y P D ' s w e r e m t p r e d i c t e d t o p l r d l a s e M P C I w i t h t h e A R E A P l a n m fl e r a n y o f t h e m o d e l e d v a r i a b l e c m b i n a t i o n s . 2 . N e t l o s s e s w e r e p r e d i c t e d f o r a p r o d u c e r w h o p . l r d i a s e d M P C I u r d e r ' a m j o r i t y o f t h e c a r i i t i m s m o d e l e d f o r t h e h i g h , m d i u m a n d l o w m a n y i e l d p r o d u c e r s i n e i t h e r c c v e r a g e p l a n . ' I h e s i z e o f t h e n e t l o s s e s w a s c o r e i s t e n t l y l c w e r m r l e r t h e A m P l a n f o r t h e h i g h a m m d i t m y i e l d p r o d u c e r s t h a n m l d e r t h e A R E A P l a n . ‘ n l e c v e r a l l i n p a c t o f t h e A H - I P l a n m t h e l c w m a n y i e l d p r o d u c e r w e s i n i e t e r m i n a t e w m e n e t l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h a n m l n u d l a s e m fl e r t h e A H i P l a n w e r e l e s s n e g a t i v e t h a n t h e A R E A P l a n ' s i n p a c t s w h e n t h e S O % c o v e r a g e l e v e l w a s a s s m e d : c t h e r w i s e , t h e p r e d i c t e d e f f e c t o f a n M P C I p n ' d l a s e m d e r A R E A P l a n c r e a t e d a l c w e r m t l o s s f o r fl e m d e l e d l w m a n y i e l d p r o d n e r t h a n d i d t h e A H - I P l a n . 1 . ' m e c a l o e p t o f d e s i g n i m a n M P C I p r o g r a m b a s e d m s o i l s a n d c o u n t y c r m y i e l d d a t a , s u c h a s t h e A R E A P l a m w a s c h a l l a r p d b y t h e r e s e a r d l r e m l t s . P r o d u c e r s ' m n a g a n e n t s k i l l s c o u l d b e j u s t a s i n p o r t a n t a s t h e s o i l r e s c u r o e i n d e t e r m i n i n g h i s i n s u r a b l e y i e l d . ' n ' l e A H i P l a n , i n c a m a r i s o n t o t h e A R E A p l a n , w a s d e s i g n e d t o i m l u d e t h e i n p a c t o f a p r o d u c e r ' s m n a g e m a ‘ l t s k i l l l e v e l m i r s u r a b l e y i e l d c o v e r a g e b e o a u s e t h e A H i P l a n d e p e l fl e d m p r o d L n e r s ' a c t u a l y i e l d e x - p a t i e n c e . 2 . T h e s i m i l a r i t i e s o f t h e c a p a c i t y - d e r i v e d c o r n a n d s o y b e a n C Y P D ' s t o t h e i r a l b j e c t i v e c a m t e r p a r t s w e r e i n p o r t a n t . B o t h t h e c a p a c i t y - d e r i v e d a n d t h e a g g r e g a t e d — s u b j e c t i v e C Y P D ' s w e r e n e g a t i v e l y s h a d e d . ' m e s e r e s u l t s w e r e c m s i s t e n t w i t h p a s t r e s e a r d l a l t c c m e s ( G a l l a g h e r 1 9 8 3 ) . ' I h e n e g a t i v e s k e d n e s s o f t h e u n d e r l y i n g C Y P D p e r o e i v e d b y p r o d l m r s h a d t h e e f f e c t o f r e m l c i n g t l e p r e n i u m t h e y w o u l d b e w i l l i n g a n d a b l e t o p a y t o o b t a i n m , c m p a r e d t o t h e a s a m p t i m o f a s y n m t r i c a l C Y P D w i t h a s i m i l a r m a n a r d v a r i a n o e . ' I h e e x p e c t e d m a n y i e l d s o f t h e c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s f o r c o r n a l r l s o y b e a n s w e r e r e a s c m a b l y g o o d e s t i m a t e s o f t h e r e s p e c t i v e m a n y i e l d s p e r c e i v e d i n t h e a g g r e g a t e d - s u b j e c t i v e C Y P D ' s . C a p a c i t y - d e - r i v e d C Y P D i n f s m t i o n c o u l d b e u s e f u l i n d e t e r m i n i n g w h e t l ' e r a p r o d u c e r w c u l d p e r c e i v e t h e a v a i l a b l e y i e l d c o v e r a g e s u r r l e r M P C I ' s A P H o r A R E A P l a n s w e r e s u f f i c i e n t l y l a r g e t o e n c o u r a g e h i s p a r t i c i p a - t i m i n M P C I . 3 2 2 ' I h e O o r r e c t e d O r d i n a r e r a s t S a n r e s ( ( 1 ) 1 8 ) t e c h n i q u e f o r e s t i m a t - i r g w p a c i t y f u n c t i m s w a s r e l a t i v e l y i n e x p e n s i v e t o u s e , a n d w a s a d e f i n i t e i n p r o v a a l t m e r t r e l l s e o f r a w h i s t o r i c a l d a t a f o r e s t i - m a t i r r ; t h e p r c p e r t i e s o f p r o d u c e r ' s s u b j e c t i v e C Y P D ' s w i t h i n a g i v e n a r e a . T h e m a j o r l i m i t a t i m t o t h e u s e o f c a p a c i t y f u n c t i m s i n M P C I a n d o t h e r a r p l i c a t i c n s w a s d a t a a g g r e g a t i m . ' I h e c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s s t a r r i a r d d e v i a t i m s w e r e c n e — h a l f t o c r e — t h i r d a s l a r g e a s t h e y i e l d s t a n d a r d d e v i a t i o n s p e r c e i v e d b y i n d i v i d u a l p r o d u c e r s . I f a n a d j u s t m e n t w a s m a d e f o r t h e v a r i a n c e - r e d u c i n g e f f e c t s o f c o u n t y - l e v e l c r c p y i e l d d a t a a g g r e g a t i m , c a p a c i t y f u n c t i c n s c o u l d p o s s i b l y b e u s e d t o e s t i m a t e p r o d u c e r ' s a l r r e n t p e r c e p t i a ' l s o f t h e i r C Y m ' s a t a l c w e r e x p a l s e t h a n w e s r e g u i r e d t o c a ' d u c t i r d i v i d u a l p r o d u c e r C Y P D e l i c i t a t i c n s . I m e o a t s C Y P D e s t i n a t i a l r e i m l t s d i f f e r e d f r ' c x n t h o s e f o r c o r n a n d s o y b e a n s , a n d t h e d i s c r e p a n c y m r i t e d s a n e a t t e n t i o n . S c h m i e s i r g ( 1 9 8 7 ) , i n a r e o e n t S a r t h D a l n o t a c r c p p r o d u c t i m s u r l y , i n d i c a t e d t h a t y i e l d - e x h a n c i n g t e c h n o l o g i e s d i d n o t h a v e a s g r e a t a n i n p a c t o a t s y i e l d s a s ( : 1 c o r n a r r ! s o y b e a n y i e l d s . I n a d d i t i o n , t h e e l i c i t e d B r o o k i n g s O o t m t y p r o d u c e r s c m s i s t e n t l y e s t i m a t e d t h e i r m a n o a t s y i e l d s t o b e h i g h e r t h a n t h e i r c r c p y i e l d h i s t c r y w c u l d t a l d t o a m t . A p o s s i b l e e x p l a n a t i o n f o r t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e l i - c i t e d a n d c a p a c i t y - d e r i v e d C Y P D ' s w a s t h a t B r o o k i n g s O o u n t y p r o d u o e r s w e r e o v e r l y q a t i m i s t i c a b o u t t h e i r c a t s y i e l d s . 3 . M P C I w a s d e t e m i n e d t o b e p i r d l a s e d m fl e r t h e A H i P l a n b y B r o d c i n g s O o m t y c o r n p r o d u o e r s w i t h h i g h m a n y i e c h a r d w i t h l c w m a n y i e l d s , i f b o d u p r fl n e r g r u l p s w e r e m d e l e d w i t h t t e C E ' S 3 2 3 u t i l i t y f u n c t i m a n d b e l m r - a v e r a g e i n i t i a l n e t w e a l t h l e v e l . ' I h e l o w n e t w e a l t h l e v e l w a s a d d i t i o n a l l y a s s o c i a t e d w i t h a l o c a l r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n t ( 0 . 0 0 0 1 1 1 ) w h i c h w a s o n t h e m a r g i n b e t w e e n b e i n g c a t e g o r i z e d a s r i s k n e u t r a l o r r i s k a v e r s e . P r o d u c e r s w i t h m d i m n y i e l d s d i d m t h l y M P C I u r d e r t h e A H - I P l a n m fl e r a n y o f t h e c a r i i t i o r s t e s t e d i n t h e m o d e l . m l y t h o s e p r ' o d u c e r s m d e l e d w i t h l o w m a n y i e l d C Y P D ' s w e r e p r e d i c t e d t o h l y M P C I m r i e r t h e A R E A P l a n . ( r e c a l c l u s i m d r t a i r e d f r u n t h e m d e l i m r e s u l t s w a s t h a t t h e m P l a n h a d o n l y m a r g i n a l l y i n p r o v e d t h e a t t r a c t i v e r m s o f M P C I f o r a b r o a d e r s e t o f p r o d u c e r s . 1 h e A P H c h a n g e s d i d m t a p p e a r t o b e l a r g e e r n l g h t o a l t e r t I e W W t o a ' W d e c i s i m f o r p r o d u c e r s w h o s e r i s k a t t i t u d e w a s r e l a t i v e l y r i s k - n e u t r a l ( P A R A C < 0 . 0 0 0 1 1 1 ) o r w h e n t h e i r n e t i n i t i a l n e t w e a l t h w a s c l a s s i f i e d a s a v e r a g e t o a b c v e — a v e r a g e . A m t h e r o b s e r v a t i c n w a s t h a t i f t h e F C I C i n t e n d e d t o i n c r e a s e o v e r a l l M P C I p a r t i c i p a t i o n w i t h t h e A H - I P l a n , t h e n t h e g r o u p o f m d i u m y i e l d p r o d u c e r s w o u l d n e e d a d i i t i c n a l i n c e n t i v e t o d e c i d e t o p a r t i c i p a t e . O n e p o s s i b l e p o l i c y c h a r g e , w h i c h w a s n o t e d i n c h a p r t e r s e v e n , w a s f o r t h e F C I C t o a c o e l e r a t e t h e d e c r e a s e i n M P C I p r a n i m n r a t e s a s a p r o d n e r ' s A m y i e l d i n c r e a s e d t o l u r e m r e m d i m y i e l d p r o d u c e r s i n t o t h e p r o g r a m . ‘ n l e m o d e l w a s a l s o u s e d t o s u g g e s t t h a t p r e m i u m r a t e s f o r l o w y i e l d p r o d u c e r s c o u l d b e f u r t h e r i n c r e a s e d w i t h o u t c o m i n g a ” n o t b u y " d e c i s i o n t o o c c u r . ' I h e t r a d e - o f f w o u l d t l ' l e r e f o r e p l a c e a l a r g e r p r e m i t m m r d e n m t h e l w m a n y i e l d p r o d u c e r t o a l l o w t h e F C I C t o e n c o u r a g e g r e a t e r p a r t i c i p a t i m b y t h e 3 2 4 m d i m t o h i g h m a n y i e l d p r o o n e r s . A s t h e p r e n i m r a t e s f o r l o w y i e l d p r o d u o e r s w e r e i n c r e a s e d b y l a r g e r a m m t s , t h e F C I C c o l l d p r m n t e p r o g r a m i n c o o p e r a t i m w i t h o t h e r t s m a g e n c i e s t o t e l p p r o c m c e r s t o b o o s t t h e i r p r o d u c t i v i t y , a n d h a v e t h e m u l t i m t e l y b e c o m e l i g i b l e f o r l o w e r M P C I p r a n i u m r a t e s a s t h e i r m a n y i e l d i u p r c v e d . 4 . P r o d u c e r s a t a l l m a n y i e l d l e v e l s w e r e m t p r e d i c t e d t o b u y M P C I m d e r e i t h e r t h e A H i o r A R E A P l a n i f t h e i r i n i t i a l n e t e g l i t y p o s i t i o l w a s m d i l m t c h i g h . ‘ m i s r e s u l t w a s u s e d t o i n p l y t h a t M P C I h a d t h e p o t e n t i a l t o p r i m a r i l y a t t r a c t p r o d u c e r s w h o w e r e i n a w e a k f i n a n c i a l p o s i t i m . ( h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h i s c o l c l u s i o n w a s t h a t f i n a n c i a l l y - s t r e s s e d p r o d n e r s c o l l d p o s s i b l y b e n e f i t f r o n l t I P C I b e c a u s e o f i t s s t a b i l i z i n g e f f e c t s m a p r o d n e r ' s fi fl d i s t r i b u t i m . B a s e d o l t h i s a n a l y s i s , M P C I c o l l d p l a y a l a r g e r r o l e i n d i s c u s s i o l s a b o r t p o l i c i e s a n d s t r a t e g i e s c o n o e r n e d w i t h t h e s u r v i v a l a n d g r o w t h o f f a r m q u e r a t i o n s . 5 . u l e n m t g a i n s a r r i l o s s e s w e r e m a s u r e d w i t h p r a n i t m r a t i o s , t i e r e d u c t i m i n n e t l o s s e s c r e a t e d b y a n M P C I e r d i a s e m r l e r t h e A P H P l a n w e r e u s e d t o p r e d i c t m l y a m a r g i n a l i n c r e a s e i n M P C I p r o d u c e r p a r t i c i p a t i m m l d e r m s t c o r d i t i m s i n t h e m d e l . m t h e o t h e r h a r d , t h e F C I C e x p e r i e r n e d a s i z a b l e i n c r e a s e i n t l e c o s t o f a d m i n i s t e r i n g t h e M P C I p r o g r - a m w i t h t h e A H i P l a n . I f t h a t c o s t w e r e n o t t o b e c o n e a s u n k c o s t w h i c h y i e l d e d n o b e n e f i t s f o r p r o d u c e r s , a d d i t i c n a l c h a n g e s i n H P C I I w o u l d l i k e l y b e n e c e s s a r y . 3 2 5 F b r e x a n p l e , t h e s w i t d 1 t o t h e A H - I P l a n w a s p r i m a r i l y a d l a n g e i n M P C I ' s c o v e r a g e l e v e l s a n d m t i n t h e o v e r a l l p r o n i l m s t r l x z m r e . ' m e A R I P l a n ' s i n p r o v a n e n t i n M P C I w a s a n e x p a n s i m i n t h e c o v e r a g e a l t e r n a t i v e s a v a i l a b l e f o r p r o d u c e r s w h o h a d d i f f e r e n t e x p e c t e d m a n y i e l d s . I n o o n t r a s t , t h e b a s i s f o r c a l m l a t i r g M P C I I ' s p r a n i u m r a t e s w a s s t i l l d e v e l c p e d u s i r g a m v i n g - a v e r a g e o f t t e i r fl a m i t y l o s s e s o f u n p a r t i c i p a n t s m o h a d h e m i n t h e p m g r a m b e f o m t h e m p l a n w a s i n p l a l a r t e d . I f t h e p r e - A H - I c l i a r t e l e i n u P C I h a d b e e n a d v e r s e l y s e l e c t e d , a n d i f t h e i r i r r i a m i t y c o l l e c t i o n r a t e s n e c e s s i t a t e d i r c r e a s e d p r e n i l m s , t h e n t h e A H - I P l a n w m l d l i k e l y b e d l a r a c t e r i z e d b y p r e n i m n r a t e s w h i d l w c u l d d i s o o l r a g e M P C I p l r d l a s e s b y a b r o a d e r s p e c t r m o f p r o d u o e r s . O m t i n e d o r i n c r e a s e d s u b s i d i z a t i m o f t h e M P C I p r o g r a m m i g h t e v e n m a l l y a l l o v t r e p r e n i l m r a t e s t m d e r t h e A P H P l a n t o b e o o n e b a s e d m a h r o a d e r b a s e d s e t o f p r o d u c e r s a l o e t h e p r o g r a m h a d s t a b i l i z e d , t h e n t h e a l b s i d i e s c o l l d g r a m a l l y b e r a n o v e d , g i v e n t h a t t h e p r a n i l m s w o l l d b e b a s e d m a s e t o f p r o d u o e r s w m o w e r e n o t s u b j e c t a s u l d l t o t h e p r o b l e m c f a d v e r s e s e l e c t i m . m e w R i s k a t t i t u d e s w e r e a s s u m d , r a t h e r t h a n m a s u r e d , i n t h i s r e s e a r d l . ' n e p r e d i c t i m s o f M P C I p . u d l a s e s o r r m - p u d a s e s d e p e r fl e d h e a v i l y o n h o w t h e h y p o t h e t i c a l u t i l i t y f u n c t i o l s w e r e s p e c i f i e d . t h e u t i l i t y f m x z t i o n s u s e d i n t h i s r e s e a r d l b o t h h a d t h e d l a r a c t e r i s t i c o f d e c r e a s i n g a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n ( D A R A ) . ' I h e e x p i r i o a l e v i d e n c e o f D A R A w a s m i x e d . ' m e i n p l i c a t i o n s o f t h e a n a 1 y s i s i n t h i s m r d l 3 2 6 w e r e b a s e d o l t h e a s s m p t i o l t h a t p r o d u c e r s b e h a v e a s i f t h e i r d e c i s i o l t o h l y o r n o t b u y M P C I w a s f o m i e d m t h e e x p e c t e d u t i l i t y h y p o t h e s i s f u n c t i o ' l s m fl e r t h e D A R A a s o m p t i m . I n a d d i t i m t o t h e b u s i n e s s r i s k o f c r q a l o s s , t h e r e w e r e p r i c e a n d c r e d i t r i s k s w m i d u p r o d u c e r s m l s t c o ' s i d e r i n r i s k m n a g e n e n t . P f l u e g e r a n d B a r r y ( 1 9 8 6 ) d e n o u s t r a t e d t h a t c r e d i t r i s k s w e r e a n i n p o r t a n t f a c t o r w m i d l m k e t h e p t n d l a s e o f m ’ C I m r e a t t r a c t i v e t o a b r o a d e r s e t o f p r o d u c e r s . H o w e v e r , p r i c e r i s k c o l l d m o d e r a t e t h e n e e d f o r M P C I , e s p e c i a l l y i f y i e l d s a n d p r i c e s w e r e n e g a t i v e l y c o r r e l a t e d . C r c p y i e l d r i s k w a s t h e p r i m a r y s o l r c e o f u r n e r t a i n t y f o r t h e M P C I p u d e s e d e c i s i o n e x a m i r e d i n t h i s s t u d y . A m t l e r c o l s i d e r a t i o l r n t f u l l y a c u r e s s e d i n t h e s u fl y w a s t h e i n p a c t o f t h e o t h e r f a r m p r o g r a n s m t h e i r c e n t i v e f o r a p r o d u c e r t o p a r t i c i p a t e i n M P C I . I f a p r o d u o e r w e r e i n t h e s e t — a s i d e p r o g r a m , h e r e c e i v e d a d e f i c i e n c y p a y m e n t t h a t d i d n o t f l u c t u a t e w i t h h i s i m i v i d u a l y i e l d . H e a l s o l i k e l y i d l e d h i s m a r g i n a l l a n d , a n d k e p t h i s b e s t l a r r i i n p r o d u o t i m . I f h i s e x p e c t e d m a n y i e l d i n c r e a s e d m e r i t h e m r g i n a l l a n d s w e r e i d l e d , t h e n a p r o d u c e r m i g h t d m l r i a h i g h e r c o v e r a g e l e v e l b e f c r e r e w n l l d c o l s i d e r p l r d l a s i n g m . ' m e b e s t l a n d l e f t i n p r o d u c t i o n m i g h t a l s o b e l e s s r i s k y t o f a r m , s o t h e f a n n e r ' s p e r ' c e i v e d m e d f o r M P C I m i g l ' r t d e c r e a s e a s t h e p r o m l c e r p e r c e i v e d l e s s p r o b a b i l i t y o f a d i s a s t e r y i e l d c o v e r e d m d e r M P C I . 8 . 6 . W e ; ' m e i n p a c t s o f t h e c r o p y i e l d r i s k s , b e h a v i o r t c w a r d s r i s k , a n d t h e p r o d u c e r ' s w e a l t h p o s i t i o n o r t h e M P C I p u r c h a s e d e c i s i m u r r l e r 3 2 7 t h e A H i P l a n a r r i t h e A R E A P l a n w e r e a n a l y z e d i n t h e s t n fi y . 1 1 1 9 r e s u l t s a n d c o n c l u s i o n s o f t h e a n a l y s i s h a d i n p o r t a n t p o l i c y i n p l i c a - t i o n s f o r M P C I . A f m r i a n e n t a l p r i n c i p l e m r i e r l y i n g t h e a d m i n i s t r a t i o n o f m m fl e r t h e A R E A P l a n w a s t h a t p r o d u o e r s ' i n s u r a b l e m a n y i e l c b c o n l d r e a s o n a b l y b e e s t i m t e d u s i n g c o u n t y - l e v e l c r m y i e l d d a t a a n d s o i l s i n f o r m a t i o n . o n e o f t h e m j o r m n t s o f t h i s r e s e a r d n w a s t h e i n a b i l i t y t o r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t p r o d u c e r s w i t h d i f f e r e n t w h o l e - f a r m a v e r a g e s o i l p r o d u c t i v i t y r a t i n g s h a d s i m i l a r e x p e c t e d m a n c r o p y i e l d s a n d s i m i l a r h i s t o r i c a l m a n y i e l d s . ' I h e i n p l i o a t i o n s o f t h e s e r e s u l t s w e r e s i g n i f i c a n t w i t h r s p e c t t o t h e p r c b l a n o f a d v e r s e s e l e c t i o n i n M P C I . ' I h e r e s e a r c h r e s u l t s w e r e u s e d t o i d e n t i f y p l a u s i b l e s c e n a r i o s w h e r e M P C I c l i e n t e l e u n d e r t h e A R E A P l a n w o l l d p r e d o n i m n t l y b e p r o d u c e r s w h o h a d a c u l a l m a n y i e l d s w h i c h w e r e l e s s t h a n t h e i n s u r a b l e c o u n t y - l e v e l m a n y i e l c b . F o r s a m p l e , a p r o d u c e r w i t h a n a b o v e — a v e r a g e m a n a g a n n o r t s k i l l l e v e l a n d m d i u m w h o l e - f a r m s o i l p r o d u c t i v i t y r a t i n g c o n c e i v a b l y c o l l d p r o d u c e a l a r g e r m a n c r m y i e l d t h a n a l e s s s k i l l e d p r o d u o e r fl n a n a g e r o n a f a r m w i t h a r e l a t i v e l y h i g h e r a v e r a g e s o i l p r o d m ‘ t i V i t y r a t i n g . I f o l d n s i u l a t i o n s w e r e t o a r i s e f r e o l e n r t l y i n m l u d e r t l e m p l a n , t h e p r o d u o e r s w h o d i d p a r t i c i p a t e i n t h e p r o g r a m h a d a h i g h e r l i k e l i h o o d o f b e i l g l e s s - s l d l l e d m r a g e r s w i ‘ n c o l l d i l m e t l e i r c r m y i e l d a t a l e v e l w h i d n w a s h i g h e r t h a n w m a t t h e p r o d w e r w o l l d n o r m l l y e x p e c t t o g a i n . I f t h e a n t i c i p a t e d p o s i t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a v e r a g e s o i l p r o o n c t i v i t y a n d m a n c r m y i e l d w e r e r e j e c t e d i n o t h e r s t u d i e s , t h e n 3 2 8 M P C I ' s A R E A P l a n w a s l i k e l y t o b e d n a r a c t e r i z e d b y e f f i c i a m c y a m e q r i t y p r o b l e m s i n i t s o p e r a t i o n . I n e f f i c i e m c y c o u l d o c c u r i f a p r o d u c e r ' s c r o p y i e l d w e r e c v e r i n s u r e d . ' m e s o i l p r o d u c t i v i t y r a t i n g c m l d a l l w a p r o d u o e r t o c o v e r a y i e l d l e v e l m i d l w a s h i g h e r t h a n h i s o p e r a t i m ' s r e g u l a r a n z p u t . O m s e a n r t l y , t h e p r a n i m a p r o d u o e r p a i d w u i l d m d e r e s t i m t e t h e c o s t s o f i n s u r i m t h a t p r o d n o e r . F r m a n e q u i t y s t a r r l p o i n t , t h e p r o d u o e r w h o h a d d e v e l o p e d h i m e l f i n t o a s u p e r i o r m a n a g e r w c n l d f i r fl t h a t M P C I ' s A R E A P l a n c m l d m t p r w i d e h i m w i t h a l e v e l o f c r o p y i e l d p r c t e c t i m t h a t w a s a p p r e - p r i a t e t o t h e t y p e o f p r o d u c t i m r i s k t h a t m e n o a m t e r e d . I n f e r i o r p r o d m a e r s c m l d m a k e u s e o f M P C I t o o o m s i a i a l l y c v e r i n s u r e t h e i r y i e l d s . S m h a s y s t a n d i d m t s e a n t o p r o v i d e a n e q u i t a b l e m a m o f d i s a s t e r p r c t e c t i o n f o r a l l p r o d u o e r s . ' I h e A R E A P l a n w a s m t w i t h o u t i t s b e n e f i t s . M P C I w a s e a s i e r a n d l s s e x p e n s i v e t o a d m i n i s t e r f o r t h e F C I C H m e a d v e r s e s e l e c t i m p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h t h e A R E A P l a n i n t h i s r e s e a r d l q u l d l i k e l y h a v e t o b e v i a o e d i n l i g t r t o f t h m e a d m i n i s t r a t i v e c o r n e r n s , a s w e l l a s w i t h r m p e c t t o t h e c v e r a l l g o a l s o f t h e m ’ C I p r o g r a m i m e l f . I n a d i i t i m t o t h e q u e s t i c n s r a i s e d b y t h i s s b n y ' s s o i l p t m d u c - t i v i t y - m a n c r o p y i e l d r e s u l t s , t h e r e w e r e a l s o t h e p r e d i c t i m s o f M P C I p t u d i a s e s w i t h t h e M m d e l a m l i e d i n d a a p t e r s e v a - I . M H I I w a s m l y p r e d i c t e d t o b e p j r c h a s e d m fl e r t h e A R E A P l a n b y t h e p r e d u o e r s w i t h a l a w m a n y i e l d a n d l o w i n i t i a l m t m a l t h p o s i t i m . ' I b e h y p o t h e s i s t h a t t h e A R E A P l a n w a s v e r y l i m i t e d i n i t s a b i l i t y t o a m e a l t o t h e m a j o r i t y o f p r o d u o e r s w a s a l r p o r t e d b y t l m e r e a i l t s . 3 2 9 A l l o f t h e " h l y ' d e c i s i a s p r e d i c t e d m fl e r b M ' s A B i P l a n a g a l i e d t o t h e i n s u r e d y i e l d l e v e l s ( 6 5 % a n i 5 0 % ) t h a t h a d a 3 0 % f e d e r a l a l b s i d y a n t h e p r a n i n m r a t e d n a r g e d t o t h e p r e d n n e r . n a w v a l o f t h o s e s u b s i d i e s w o u l d p r o b a b l y d n a n g e t h e m y t o a n o t h n y d e c i s i m m d e r m s t c i r u m t a r c e s i n t h e m d e l . ' n n e r e s e a r d l r e s u l t s c o u l d b e u s e d t o i n p l y t h a t M P C I r e a n e d c m t i n n e d s u b s i d i z a t i a n i f i t m r e t o r a n a i n a s e r v i c e w h i d l p r o d u o e r s m n l d b e w i l l i r g a r r l a b l e t o p u r c h a s e . ' I h e r e s e a r e h r e s u l t s w e r e a l s o u s e d t o d e m m s t r e t e t h a t s i g — n i f i c a n t p r e b l m a r d q u e e t i c n s r a n a i r e d w i t h M P C I o p e r a t i l g m d e r t h e A H i P l a n . P r e d u o e r s w i t h m d i m n y i e l d s w e r e n o t p r e d i c t e d t o p u r d n a s e M P C I m d e r t h e r i s k a t t i u fl e a r d m t w e a l t h p o s i t i m s i n t h e m d e l . ' m i s c n t o m e w a s u s e d t o s u g g e s t t h a t t h e m d a l p r o d u o e r s h a d n c t b e e n p r c v i d e d w i t h s u f f i c i e n t i n o e n t i v e t o p a r t i c i p a t e i n M P C I , p a r t i a n l a r l y c a n p a r e d w i t h t h e p r e d u o e r s a t t h e e x t r m n e s o f t h e d i s t r i b u t i m o f m a n y i e l d s . A n i n p o r t a n t q n e s t i m a s s o c i a t e d w i t h t h e r m e a r d n r e s u l t s w a s t h e i n p a c t o f t h e p r o d u o e r ' s w e a l t h p o s i t i m a r r i r i s k b e h a v i o r o n t h e M P C I p u r d n a s e . I m e A v e r e d e t e r m i m d t o e x i s t a m o n g m o s t p r e d u o e r s , t h e n M P C I w m l d b e p r e d i c t e d t o b e e r d n a s e d m r e o f t e n h y p r o d u o e r s w h o s e n e t e q u i t y p o s i t i o n w a s l o w . P r o c m o e r s w i t h a l c w n e t e m i t y p o s i t i m o f t e n r e p r e s e n t e d a f i n a n c i a l r i s k t o a g r i c u l t u r a l l e n d e r s . M P C I n n d e r t h i s s o e n a r i o o o u l d e n o o u n t e r a n o t h e r f o m o f a d v e r e e s e l e c t i o n : a t t r a c t i n g f i n a n c i a l l y - s t r e s s e d p r o d u c e r s . I f t h e f i n a n c i a l l y - t r a n b l e d p r o d u c e r w e r e t h e p r i m a r y M P C I b e n e f i - c i a r y , t l m m ’ C I c o u l d p l a y a l a r g e r r o l e a s a r i s k m a n a g a n e n t t o o l 3 3 0 m e d t o p r e t e c t t l e p r o d u o e r ' s i m a n e a r d c r e d i t — m r t h i m s f r a n d e - s t a b i l i z i n g n a t u r a l e v e n t s ( d r o u g h t s , e t c . ) . ' I h e e n t i r e f a r m s e c t o r e n c o u n t e r e d f i n a n c i a l p r o b l e m i n t h e 1 9 8 0 ' s , s a n e o f w h i c h w e r e c a u s e d b y f o r c a b e y a d i r r i i v i d n a l p r o d u o e r s ' l a w l e d g e o r c a n t r o l . I f M p C I h a d i n p o r t a n t i n p a c t s m t h e s u r v i v a h i l i t y o f t h e f m a m i - a l l y - s t r e s s e d f a n s , t h e n i s s u e s a r c h a s M P C I p a r t i c i p a t i o n r a t e s , p r a n i u m s u b s i d i z a t i o n h a d b r o a d e r f a r m p o l i c y i u p l i c a t i o n s . M P C I c o u l d b e o u n e a n n o r e i n p o r t a n t p m g r a m f o r i n o a n e s t a b i l i z a t i m i n t h e f a r m s e c t o r . 8 . 7 - W M ' n l i s d i s s e r ' t a t i a n w a s c o u i u c t e d t o m fl e r s t a r d s a n e o f t h e i n p l i c a — t i a n s o f t h e M 0 3 d e c i s i o n t o s u b s t i t u t e t h e A P H P l a n f o r t h e A R E A P l a n a n a p r o d u c e r M P C I e r d l a s e d e c i s i m . M o r e w o r k w a s n e e d e d t o e x a m i n e t h e i l n p a c t s o f : ( 1 ) t h e c v e r a l l e n v i r o r m n t o f b u s i n e s s a n d f i n a n c i a l r i s k s , ( 2 ) t h e d i s t r i b u t i o n o f r i s k a t t i t u d e s a m c n g p r o d u c e r s a n d ( 3 ) t h e e m p i r i c a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e r i s k a t t i u n d e a n d a p r o d u c e r ' s w e a l t h p o s i t i m m t h e p r o d u c e r ' s d e c i s i o n t o p u r c h a s e M P C I . C o r r e l a t i o n s o f p r i c e , c r e d i t a n d c r o p y i e l d r i s k , a n d t h e i n fl u e n o e o f c t r e r g c v e n m e n t p r e g r a n s m t r e M P C I p l r d n a s e d e c i s i o n w e r e i u p o r t a n t a s p e c t s o f b u s i n e s s a n d f i n a n c i a l r i s k s w h i c h o f f e r e d f u n n r e r e s e a r d l c p p o r u m i t i e s . I n a d d i t i o n , r e s e a r d n e r s i n f u t u r e i n v e s t i g a t i o n s c o u l d m r e i n t e n s i v e l y q u e s t i o n t h e c o n t r i b u t i o n o f p r o d u c e r ' s n n a n a g a n e n t s k i l l s r e l a t i v e t o h i s f a r m ' s s o i l p r o d u c t i v i t y p o t e n t i a l s f o r d e t e r m i n i n g t h e p r o d u c e r ' s m a n c r o p y i e l d . 3 3 1 ' I h e c a p a c i t y f m n c t i m e s t i m t i a n t e d m i q u e a n p l o y e d i n t h i s s t u i y c m l d h a v e a m l i m t i m i n o t h e r r e s e a r d n a r e a s . ‘ I h e m l s p r o o e d u r e r e p r e s e n t e d a r e l a t i v e l y i n e x p e n s i v e p r o c e d u r e f o r a p p l i e d r e s e a r d n a n d e x t e n s i m p r o g r a m s f o c u s e d a n l o c a l a n d r e g i o n a l c u p y i e l d p o t e n t i a l s . ( D I S c m l d b e p e r f o r m d m m i c r o o a p r t e r s o f t w a r e t h a t w e s e a s y t o u s e a r d d i s s a n i m t e . ¢ a p a c i t y — d e r i v e d C Y P D ' s w e r e b e t t e r e s t i m a t e s o f t h e p r o d u o e r ' s p e r c e i v e d c r o p y i e l d r i s k s t h a n h i s t o r i - c a l y i e l d a v e r a g m . F i n a l l y , f u t u r e r e s e a r c h e f f o r t s c a l l d b e d i r e c t e d t c w a r d s t h e d s t e r m i n i r g t h e p o t e n t i a l i n p a c t s o f M P C I u s e m t h e o v e r a l l o r g a n - i z a t i m a r d g r w t h o f t l e f a m f i r m . P r e d u o e r s w h o u s e d M P C I a s p a r t o f a c a p r e h e n s i v e a m r o a d l t o a g r i c i l m r a l r i s k n n a n a g a n e n t w o u l d b e n e f i t f r u n s m h r e s e a r d l . 3 3 2 8 . 8 . W O o g r e s s i o n a l a n g s t O f f i c e ( C 3 ) ) , U . S . C o n g r e s s . " P r o t e c t i n g t h e F a r m r A g a i n s t N a u n r a l H a z a r d s : m a m m a r m M W M a r c h 1 9 7 8 - F e d e r a l C r o p I m m ' a n c e C o r p o r a t i o n . U S D A - W 1 2 1 2 . W a s h i r g t o n : U S D A , F C I C , A p r i l 1 9 8 0 . - ' * - E ' L ' . t u x - . . 3 l e - . 1 1 ; ' u p h e “ : M i n n e a p o l i s : U n i v . o f M i n n e s o t a P h . D . D i s s e r t a t i o n , 1 9 8 3 . O f f g e ( G A D ) , U . S . C o n g r e s s . P f l u e g e r , B i r t m w . a n d P e t e r J . B a r r y . " C r c p I n s u r a n o e a n i C r e d i t : A F a r m L e v e l S i n u l a t i o n A n a l y s i s . " ' 4 6 ( 1 9 8 6 ) : 1 - 1 4 . S c l m i e s i r g , B r i a n H . " S o . r t h I h k o t a G r a i a n r o d u c t i o n T r e r d s . " i n m E o o n o n i c s D e p a r t m e n t , 1 9 8 7 . A P E E N D I X A A n a l y t i c a l D e r i v a t i o n o f a n M P C I I n d i f f e r e n c e P r ' e n i u m A p p e n d i x A A n a l y t i c a l D e r i v a t i o n o f a n I n d i f f e r e n c e M P C I P r e m i u m ( R o b i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 ) . 1 . A N e g a t i v e E x p o n e n t i a l ( N E ) U t i l i t y R n ’ n c t i o n f o r a P r o d u c e r w a s A s s u m e d : U ( w ) = - e ‘ ° w E k p a t i o n A J W h e r e : w = e r d i n g n s t w e a l t h ( E N W ) = W O + Z W 0 = i n i t i a 1 n e t w e a l t h n e t c a s h f l o w d e f i n e d a s a r a n d a n v a r i a b l e w i t h a d i f f e r e n t i a b l e p r d n a b i l i t y d e n s i t y f u n c t i o n . P r a t t - A r r o w a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n t ( P A R A C ) Z 9 l l N o t e : a w a s a c o n s t a n t v a l u e i n t h e a b o v e u t i l i t y f u n c t i o n , a n d w a s t h e r e f o r e a g l d n l m a s u r e o f r i s k a v e r s i o n ( R d l i s o n a n d B a r r y l 9 8 7 ) : ' U " ( W ) R ( w ) = — - — - - = P A R A C U ' ( W ) U ' ( w ) = a e ' a w U " ( w ) = « f e w - < n z ’ e " " ‘ w . R ( W ) = T m . - = 0 : W m A . 2 2 . A G l o b a l C e r t a i n t y E q u i v a l e n t ( $ 1 ) W a s D e r i v e d f r o n t h e N E U t i l i t y F u n c t i o n a n n d f r o n n a n N o r m a l P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n o f E M . a . A n a p p r o c i m a t i o n o f t h e g l o b a l C E w a s d e t e r m i n e d b y s e t t i n g t h e d i s t r i b u t i o n ' s g l o b a l C E e q u a l t o t h e e x p e c t e d u t i l i t y o f t h e d i s t r i b u t i o n : U [ C F g l ( w ) ] = 2 W M ~ p < w n E r r a t i c - n m 3 3 3 b . 3 3 4 R o b i s o n a n d B a r r y ( 1 9 8 7 ) , F r a m d ( 1 9 5 6 ) a n d H i l d r e t h ( 1 9 5 4 ) d e - r i v e d a C E ‘ g l ( w ) f r u n n t h e E q u a t i o n A U 3 a s s n m n i n g a N E u t i l i t y f u n c t i o n a n d a n o r m a l E N W d i s t r i b u t i o n : a z - o 2 ( w ) C E ‘ g l ( w ) = E ( w ) - - — — ; — - — E n e t i m A A = g l c b a l c e r t a i n t y e q u i v a l e n t = e x p e c t e d v a l u e = e n d i n g n e t w e a l t h ( E N W ) = w o + z ( s e e E ‘ q u a t i o n A . l ) a = R ( w ) = P A R A C 3 . ' I h e O C E Y fl w ) i n t h i s s h r i y w a s d e t e r m i r e d f o r a p r c d u c e r o p e r a t i n g a s i n g e c r c p e n n t e r p r i s e m d e r m o d i f f e r e n t a s s n m p t i o n s : a c r o p e r n t e r p r i s e i n s u r e d w i t h M P C I , a n d a n o n - i n s u r e d c r o p e n ‘ t e r p r i s e . . ' l h e 1 ( w ) w a s f i r s t d e r i v e d f o r t h e p r o d u c e r w h o p u r c h a s e d M P C I . v a r i a b l e s v a l u e s w e r e d e f i n e d f o r E q u a t i o n A . 4 : 1 . ) E ( w I ) = e x p e c t e d v a l u e o f t h e i n s u r e d E N W d i s t r i b u t i o n 2 . ) 0 2 ( W I ) = V a r i a n c e o f t h e i n s u r e d E N W d i s t r i b u t i o n ' I t e p l r d n a s e o f D P C I w a s a n a l y z e d w i t h t h e u s e o f a n i n s u r a n c e p o l i c y w h i c h h a d a " d e d u c t i b l e " b e f o r e i n d e m n i f i c a t i o n t o o k p l a c e . ‘ I h e d e d u c t i b l e i n M P C I w a s t h e p e r c e n t a g e o f a p r o - d u c e r ' s " i n s u r e d m a n y i e l d " w h i c h w a s n n o t c o v e r e d n n ' n d e r t h e s e l e c t e d M E I p o l i c y . F o r e x a n n p l e , a 3 5 % d e d u c t i b l e m a n t t h a t a p r o d u c e r h a d c o v e r e d 6 5 % o f t h e i n n s u r e d m a n y i e l d . ' I h e t e r m " y i e l d c o v e r a g e " r e f e r r e d t o t h e f r a c t i o n ( 7 5 % , 6 5 % o r 5 0 % ) o f t h e i n s u r e d m a n y i e l d w h i c h w a s i n d e m n i f i a b l e . U n d e r t h e A H - I P l a n , t r e p r c d u c e r ' s i n s u r e d m a n y i e l d w a s t h e m a n c r o p y i e l d c a l c u l a t e d f r o n a t e n y e a r p r o d u c t i o n h i s t o r y o n h i s f a r m . U n d e r t h e A R E A P l a n , t h e m a n i n s u r e d y i e l d w a s d e t e r m i n e d a s a m a n y i e l d f o r a n a r e a w i t h i n a c o m t y , b a s e d o n s m c o m t y c r c p y i e l d d a t a , s o i l s i n f o r m a t i o n a n d o t h e r t e d n n i c a l c r i t e r i a . ' n n e d a n a n d f o r M P C I c o l l d b e a n a l y z e d m n d e r t h e A R E A a n r i A P H P l a n e . M P C I d e n e n r i w a s s t u d i e d b y d e t e r m i n i n g t r e M P C I p r a n i n m a p r o d u c e r w c u l d p a y f o r t h e i n s n l r e d m v d i s t r i b u t i o n s t h a t r e s u l t e d f r o n n t h e a l t e r n a t i v e y i e l d c o v e r a g e s a v a i l a b l e u n d e r e a c h c o v e r a g e p l a n . ( c o n t i n u e d ) 3 3 5 ' n n e e l q e c t e d v a l u e o f t h e i n s u r e d E N W d i s t r i h n t i o n h a d t w o c o n p o e n n t s fl l h e f i r s t c o n p o n e n n t w a s t h e e x p e c t e d v a l u e b e l o l t h e y i e l d c o v e r a g e ( i . e . , a l o s s g r e a t e r t h a n t h e d e d u c t i b l e ) . ' n l i s f i r s t c o n p o n e n r t i n c l u i e d t t e i n r i a m i t y ' s i n p a c t o n t h e m w l e v e l . ' n n e s e c o r i c o n p o e n t w e s t h e u p p e r p a r t o f t h e E N W d i s t r i b u t i o n t h a t r e n a i n e d ' h m i n e u r e d " ( a c r m y i e l d g r e a t e r t h a n o r e q u a l t o t h e c o v e r a g e l e v e l ) . A n e x p r e s s i o n u s e d t o r e p r e s e n t t h e e x p e c t e d v a l m o f m w d i s t r i b u t i o n w i t h M P C I w a s : w ( Y = w i ) E ( W I ) = [ “ 0 0 + ( Y o a v ' Y ) ¢ " ’ 7 r ] ' P [ W ( Y ) + ( Y c o v ‘ Y ) ¢ " ' 7 r ] ' d w J w ( y = 0 ) + W W W ) [ W ( Y ) " I ] ' D E N Y ) " F ] ' d w N e w ” ) E m o t i o n A . 5 W h e r e : w [ y ] = e n d i n g n e t w e a l t h ( E N W ) a s s o c i a t e d w i t h a r m y i e l d l e v e l y ( s e e E q u a t i o n A . 1 ) w ( y - - y m a x ) = D J W a t m a x i n u m p o s s i b l e c r o p y i e l d , a s s u m i n g i d e a l w e a t h e r a n d e f f i c i e n t p r o d u c t i o n w ( y = y c w ) = E N W a t i n s u r e d c r m y i e l d c o v e r a g e l e v e l w ( y = 0 ) = E N W w h e n c r m y i e l d e q u a l s z e r o ( l o w e s t p o s s i b l e y i e l d ) ( y e w - y ) = b u s h e l b a s i s f o r i n s u r a n c e i n d e m n i t y p a y n e n t ( y i e l d c o v e r a g e l e v e l m i n u s a c t h a l y i e l d ) = p r e d e t e r m i n e d M P C I p r i c e e l e c t i o n f o r c o n v e r t i n g b u s h e l i n d e m n i t y i n t o a c a s h a n n o m t M P C I p r e n i u m a t i n s u r e d c r o p y i e l d l e v e l p r o b a b i l i t y f u n c t i o n c r o p y i e l d d e f i n e d a s a r a n d o n v a r i a b l e w i t h a d i f f e r e n t i a b l e p r o b a b i l i t y d e n s i t y f n m c t i o n 1 r [ ' 1 Y m h W a m e r e : ( Y c o v ' Y ) ¢ = = w v ( a y ) + ( y a w - * y w m n t i m A . 8 l u e o f t h e i n d e m n i t y p a y m e n t 3 3 6 c . ' I h e f o l l o w i n g n o t a t i o n w a s i n t r e d n c e d t o r e d u c e t h e a n e u n t o f ” c l u t t e r " i n t h e m a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o n s : 1 . N o t a t i o n f o r o m l a t i v e p r o b a b i l i t i e s : P M = c n m n l a t i v e p r o b a b i l i t y o f a n i n d e m n i f i a b l e l o s s ( H o w ) P i n d = p [ w ( y ) ] - d w E x p a t i o n A . 6 J w ( y = 0 ) ( 1 - F i n d ) = o m l a t i v e p r o b a b i l i t y a b o v e t h e y i e l d c o v e r a g e l e v e l w ( Y ‘ Y m a x ) 1 - P i n d = p [ w ( y ) ] - d w E x p a t i o n A . 7 J W ( Y = c h 3 v ) 2 . N o t a t i o n f o r i n d e m n i t y ' s i n p a c t o n n e t w e a l t h : W i n d W ) = e n d i n g n e t w e a l t h ( F N W ) , i n c l u d i n g t h e a n n c u n t o f t h e i n d e m n i t y p a y n n e n n t , w h e n t h e a c t u a l y i e l d f e l l b e l o w t h e y i e l d c o v e r a g e l e v e l w ( y ) = W w i t h n o i n d e m n i t y p a y m e n t 3 . N o t a t i o n n e e d f o r d s s a r i b i n g t h e E N W d i s t r i b u t i o n w h e r e Q Q M P C I w a s p u r a h a s e d . F o r p u r p o s e s o f c o n p a r i s o n w i t h t i e d i s t r i h n t i o n w i t h M P C I p n r c h a s e d , t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e m M P C I d i s t r i h l t i o n w a s d s s a r i b e d w i t h u e i n n t e g r a l s ( R o b i s o n a n d B a r r y l 9 8 7 ) : E ( W N I ) = w ( y ) - p M y H - d w + w ( y ) - p [ w ( y ) ] - d w J W ( y = 0 ) J W Y ‘ Y o o v ) E ( w N I ) = “ ’ 1 + w z n g u a t i o n A . 9 E [ W 1 ( Y ) ] = { W i n d ( Y ) ' P i n d } + w 2 - 1 r M o n A . 1 0 E [ I ‘ ( Y ) ] = w i m m ' i j + W 2 l i g a t i o n A . 1 2 3 3 7 4 . N o t a t i o n f o r t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e v a r i a b l e w I ( y ) w a s : 5 . ' I h e n o t a t i o n f o r t h e v a r i a r n c e [ o ’ ( w N I ) ] o f t h e N O M P C I d i s t r i b u t i o n w a s : w ( F w i ) 0 ’ ( M ) = { [ W ( Y ) ] ’ ‘ P [ W ( Y ) ] } ° d W " P i m ‘ W W m H ’ J w ( y = 0 ) + ( H m ) ( M y ) ? - p [ w ( y ) ] - d w - ( 1 - P m ) ° [ E ( W N I ) J ’ J w ( y = y o o v ) o ’ ( w N I ) = o ’ 1 + o ’ 2 M o n k l l d . ' 1 h e v a l u e o f o ’ ( w I ) w a s d e t e r m i n e d f r o n t h e E N W d i s t r i h n t i o n e . g e n e r a t e d w t e n a p r e d u c e r p u r o n a s e d m . ' n ' e v a l u e o f t l e m p r e n i n n n n r w a s t r e a t e d a s a c o s t a n t . 0 o s t a n t v a l u e s h a v e a z e r o v a r i a n c e , a n d t h e r e f o r e c o u l d b e i g n n o r e d . C o n s e q u e n t l y , t h e i n s u r e d E N W d i s t r i b u t i o n w a s r e p r e s e n t e d b y t h e o m l l a t i v e d e n s i t y f u n c t i o n o f t h e v a r i a b l e I ‘ : W i n c h ? ) w i t h p r o b a b i l i t y F i n d f o r ( Y - S Y c o v ) w ( y ) w i t h p r o b a b i l i t y ( l - i j ) f o r ( p y o w ) I ‘ 0 ! ) = ' I h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e I ‘ ( y ) d i s t r i b u t i o n , u s i n g t h e d e f i n i - t i o n o f w z i n E q u a t i o n A . 8 , w a s : 3 3 8 f . ' I h e v a r i a n c e [ 0 2 ( I ‘ ) ] o f t h e I ‘ d i s t r i b u t i o n w a s : 0 ’ ( P ) = [ w m w n ' ' P j n d + ( Y ‘ Y m a x ) [ w ( Y ) ] ’ ‘ P [ W ( Y ) ] ' d W “ ( F - y a w ) - { E U ‘ M J } 2 m a r t i a n A . 1 3 g . A s u b s t i t u t i o n f r o n n E q u a t i o n A . 1 1 w a s m a d e f o r t h e i n t e g r a l i n t h e E q u a t i o n A . 1 3 . T h a t s u b s t i t u t i o n w a s : w ( Y ‘ Y m a x ) [ W W ] 2 ' P U I ’ G I H ' d w = 0 ’ 2 + ( 1 ‘ P i m ) ' [ E ( W N I ) ] ’ J W ( Y = Y o a v ) l i g a t i o n A . 1 4 h . ' n n e v a l u e o f o 2 ( P ) , u s i n g s u b s t i t u t i o n s f r o n E q u a t i o s A . 1 2 a r n d A . 1 4 , w a s e x p r e s s e d a s : 0 * ( r ) = 0 ’ 2 + ( 1 - P m ) - [ E ( W N I ) ] ’ + [ w i n d o w P m - { [ w m t y n o p m + w ; r m u m A . 1 5 ' I h e v a l u e o f o ’ a ' ) i n F q u a t i o n A . 1 5 w a s t h e v a r i a n c e o f t h e E N W i . A g l o b a l c e r t a i n t y e q u i v a l e n t ( ( 3 5 : 9 1 ) w a s c a l o l l a t e d f o r t h e i n - s u r e d E N W d i s t r i b u t i o n , u s i n g t h e 1 f o r m l a t i o n i n E o n a t i o n A . 4 , t h e e x p e c t e d v a l u e o f ( y ) i n t i o n A . 1 0 , a n d t h e v a r i a n c e d e t e r m i n e d i n E q u a t i o n A . 1 5 . T h e r e s u l t i n g C E v a l u e w a s : a - o 2 ( 1 " ) C 3 g 1 [ W I ( Y ) ] = E N ) " 2 ( c o n t i n u e d ) 3 3 9 ( I g l t h m l = { w m ( y ) - i j + W 2 - 1 r } - ~ 3 - - [ 0 ’ 2 + ( 1 - P m ) - [ E ( w m ) ] ’ + ( W h a m ? ' P i n d ' { [ W i m W H ' P j n d + W 2 P ] E p a t i o n A . 1 6 ' . A g l o b a l ( £ w a s a l s o d e r i v e d f o r t h e N O l fl C I E N W d i s t r i b u t i o n , u s i n g t h e C E f o r m l a t i o n i n E o n a t i o n A . 4 , t h e e x p e c t e d v a l u e o f w N 1 ( y ) i n E q u a t i o n A . 9 , a n d t h e v a r i a n c e d e t e r m i n e d i n E q u a t i o n A . 1 1 . T h e r e s u l t i n g C E v a l u e w a s : 0 ° 0 2 ( w N I ) c r g u w m n = E m u ) - a C E g 1 ( w N I ) = ( w 1 + w z ) - : — - [ 0 ’ 1 + 0 3 2 ] W A J ? 3 4 0 k . B y s e t t i n g t h e C E g l [ w I ( y ) ] v a l u e i n E q u a t i o n A . 1 6 e q u a l t o t h e fi fl w m ) v a l u e i n E q u a t i o n A . 1 7 , a n d s o l v i n g f o r a n , a n p r e n i u m r a t e w o u l d b e d e t e r m i n e d w h e r e a p r c d u c e r w o n l d b e i n n d i f f e r e n n t b e t w e e n i n s u r i n g a n d n n o t i n n s u r i n g . I n t h e e x p r e s s i o n b e l o w , t h e n n o t a t i o n « M f w a s s u b s t i - t n l t e d f o r n r , a n d t h e e q u a t i o n w a s u s e d t o d e f i n e n r m f : c n g u w m ) = C E g 1 [ W I ( Y ) ] a ( “ 1 + “ 2 ) ‘ ' 3 ' ' [ 0 ’ 1 + 0 ’ 2 ] = { W i m ( Y ) ' P i h d + w 2 " ” i n d i f } ' a " ' 2 " - ' [ 0 ’ 2 + ( l - P j n d ) ' [ E W N I H 2 + [ w i m w n ’ ' P i n d - { [ W n u ( y ) ] ° P m + w 2 } ’ : ] ( A b o v e e q u a t i o n w a s s o l v e d f o r x m f , a n n d p r e s e n t e d o n t h e n e x t p a g e . ) 3 4 1 a " i n d i f = W h a m ' P i n d - W 1 - 3 ' ' [ : 0 ’ ( F ) - 0 ’ m m ] a 1 r n ' h d i f = w i n d W ) ' P i n d " w l " : - ° [ ' 0 ’ 1 + ( 1 " P i n d ) ° [ " 1 + W z l ’ + [ m a m 1 ’ ‘ P i n d ' { [ W i n d W H ’ i j d 4 ' W V ] E l a t i o n A . 1 8 W h e r e : ” i n d i f = i n d i f f e r e n c e M P C I P r e m i u m R a t e . m a m = w ( y ) + ( y a w - y m ( e n d i n g n e t w e a l t h . s u p p l a n t e d b y t h e i n d e m n i t y p a y m e n t ) . P M = o m n l a t i v e p r o b a b i l i t y o f a n i n d o m n i f i a b l e l o s s . w 1 = e x p e c t e d v a l u e o f t h e E N W d i s t r i b u t i o n w i t t n l t M P C L b e l o n t h e a r m y i e l d t h a t c o i l d h a v e b e e n n i n s u r e d . w 2 = e | < p e c t e d v a l u e o f t h e E N W d i s t r i b u t i o n a b o v e t h e a r m y i e l d l e v e l t h a t c o n l d b e i n n s u r e d . ' n n e " n m i n s u r e d " p o r t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n w h e r e i n d e m n i t i e s a r e n o t c o l l e c t e d . o z 1 = v a r i a n c e o f t h e E N W d i s t r i h n t i o n w i t h o n t M P C L b e l o w t h e t h e c r m y i e l d t h a t c o l l d h a v e b e e n i n s u r e d . a = P r a t t - A r r o w C o e f f i c i e n t o f A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n ( P A R A C ) f o r t h e n e g a t i v e e x p o n e n t i a l ( N E ) u t i l i t y f u n c t i o n . 4 . A n u n b e r o f r e l a t i o s h i p s w e r e d e f i n e d f o r E q u a t i o n A . 1 8 : a . ' I h e v a r i a n c e o f t h e i n s u r e d E N W d i s t r i b u t i o n , a ’ ( I ‘ ) , w a s l e s s t h a n t h e m M P C I d i s t r i b u t i o n ' s v a r i a n c e [ o ’ ( w N - 1 ) ] . D o s e - q u e n t l y , t h e b r a c k e t e d e x p r e s s i o n [ o ’ ( I ‘ ) - o ’ ( w ) ] w a s n e g a t i v e . 3 4 2 b . T h e W i n d ” ) ' P i n n d ] p o r t i o n o f t h e i n n s u r e d d i s t r i b u t i o n , w h e r e a p r o d u c e r w o u l d r e c e i v e a n i n d e m n i t y p a y m n t , h a d a l a r g e r v a l u e t h a n t h e s a n n e p a r t o f t h e m n i n s u r e d d i s t r i b n t i o n ( w 1 ) . ' I h e e x — p r e s s i o n , [ w i n d ” ) ' P i n d - w 1 ] , w a s p o s i t i v e . a . G i v e n t h e r e l a t i o s h i p s d i s o l s s e d i n 4 a a n d 4 b d i r e c t l y a b o v e , t h e v a l u e o f x i m i f w a s p o s i t i v e a s l o g a s a w a s g r e a t e r t h a n o r e q u a l t o o . M n e n a = 0 , a p r c d u c e r w a s c o s i d e r e d r i s k n e u t r a l . m n e n a > o , a p r c d u c e r w a s c l a s s i f i e d a s r i s k a v e r s e . S u c h a r e l a t i o s h i p w o u l d i n d i c a t e t h a t o n l y r i s k a v e r s e p r e o c e r s w o l l d b e w i l l i n g a n d a b l e t o p a y a p o s i t i v e p r e m i u m t o o b t a i n M P C I p r o t e c t i o n . d . I f a w e r e s e t e q n a l t o z e r o , t h e n E o n a t i o n A . 1 8 w a s r e d u c e d t o a c a l o n l a t i o n o f a b r e a k - e v e n M P C I p r e m i n m n r a t e . ' l h e b r e a k - e v e n r a t e w a s a p r e n n i m n n t h a t w o l l d j u s t e q u a l t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e i n d e m n i t y p a y m n t f o r a g i v e n c r m y i e l d c o v e r a g e l e v e l . A r i s k n e u t r a l p r c d u c e r w o l l d b e i n n d i f f e r e n t b e t w e e n p a y i n g t h e b r e a k - e v e n r a t e a n d n o t i n s u r i n g . A r i s k a v e r s e p r o d u c e r ( a > 0 ) w m l d p a y m o r e t h a n t h e b r e a k - e v e n r a t e t o c b t a i n t h e M P C I c o v e r a g e . 5 . T h e d e m a n d f o r M P C I w a s a n a l y z e d w i t h E q u a t i o n A . 1 8 : a . ' B n e m a j o r d n a n g e i n M P C I m a d e w i t h t h e A H i P l a n , a s c o n p a r e d t o t h e A R E A P l a n , w a s t o a l t e r t h e y i e l d c o v e r a g e d e t e r m i n a t i o n t e c h n i q u e . A s t h e y i e l d c o v e r a g e w a s v a r i e d , t h e v a l u e o f w i n d W ) i n E q u a t i o n A . 1 8 w o u l d c h a n g e . ' I h e d e r i v a t i v e o f I n W l t h r e s p e c t t o w i n d ” ) w a s d e t e r m i n e d f r o n n E o n a t i o n A . 1 8 a s : d [ l i m j _ f ] a = 9 5 n d - - - ' E ' P i m ' w m m - 2 ° [ p 1 m 1 ’ ' W m a m d [ W 1 n d ( Y ) ] 2 _ 2 . p j m . w 2 ] d I ' i n d i f ] = P i n d - [ : 1 + a ' [ W 2 + w i n c h ! ) ' ( D i m - 1 ) J ] d [ w i m ( y ) ] n p a t i m A . 1 9 N o t e : ' I h e v a l u e o f w z w a s g r e a t e r t h a n [ w m ( y ) - ( p 1 m - l ) ] . ' l h e r e f o r e , t h e a c r e s s i m [ W 2 + W i n d ( Y ) ' ( P j 1 fi ' 1 ) ] w a s p o s i t i v e . ( c o n t i n n u e d ) 3 4 3 b . ' I h e a h a n g e i n t h e i n d i f f e r e n c e p r o n i u m r a t e a s s o c i a t e d w i t h a d a n g e i n t h e i n d e m i f i e d p o r t i o n o f t h e i n s u r e d E N W d i s t r i b u - t i o n ( s e e E q u a t i o n A . 1 9 ) w a s : d E ' i n d i f ] > o E q n a t i o n A . 2 0 d E i j W ) ] ' I h e p o s i t i v e v a l u e o f t h e d e r i v a t i v e i n E q u a t i o n A . 2 0 w a s u s e d t o d a n n o s t r a t e a n e x p e c t e d r e l a t i o n s h i p : a n i n n a r e a s e i n M P C I i n d e m n i t y w o u l d c a u s e a r i s e i n t h e i n d i f f e r e n c e p r e n n i u n n r a t e . ' I h e d e r i v a t i v e i n E q u a t i o n A . 1 9 w o u l d r e n a i n p o s i t i v e i f t h e v a l u e o f t h e r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n n t ( a ) w e r e m o d e l e d a s a f u n c t i o n o f t h e i n s u r e d p a r t o f t h e W d i s t r i b u t i o n [ w - ( y ) ] . ' l n n e d e r i v a t i v e o f a w i t h r e s p e c t t o [ w i n d ( y ) ] w a s p o s i v e , w h e n d e t e r m i n e d f r o n E q u a t i o n A . 1 8 . M e n d ( a ) / d [ w j n d ( y ) ] > 0 , t h e n n a n i n c r e a s e i n y i e l d c o v e r a g e w a s a s s c a i a t e d w i t h a n i n c r e a s e i n r i s k a v e r s i o n . S u a h a r e l a t i o s h i p c o l l d b e u s e d t o p r e d i c t t h a t m o r e r i s k a v e r s e p r o d u c e r s w o u l d s e e k h i g h e r l e v e l s o f c o v e r a g e ( l o w e r i n n s u r a n c e d e d u c t i b l e s ) . A n i n n a r e a s e i n M P C I i n d e m n i t y , a r e a t i n g a l a r g e r v a l u e f o r W i n d ” ) : w o u l d c o o l r i f a p r o d u c e r c o l l d r a i s e h i s a r m y i e l d c o v e r a g e l e v e l . ‘ n n e i n n p a c t s o f M P C I ' s A P H a n d A R E A c o v e r a g e p l a n s o n a p r o d u c e r ' s i n s u r a b l e y i e l d , a n d h i s w i l l i n g n e s s t o p a y f o r M P C I , c o n l d b e f o r m l l y a n a l y z e d w i t h E q u a t i o n s A . 1 9 a n d A . 2 0 . F o r e x a m p l e , t h e r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n t ( a ) w a s p o s i t i v e l y r e l a t e d t o t h e d e r i v a t i v e i n E q u a t i o n A . 1 9 . A c c o r d i n g t o t h i s r e l a t i o n s h i p , t h e m o r e r i s k a v e r s e a p r o d u c e r w a s , t h e g r e a t e r t h e i n c r e a s e i n t h e i n d i f f e r e n c e p r e n i m n r a t e w o l l d b e f o r a g i v e n i n c r e a s e i n c o v e r a g e l e v e l . ' I h e d e r i v a t i v e o f t h e i n d i f f e r e n c e p r e n i u m r a t e w i t h r e s p e c t t o w i n d ” w a s a l s o p r e d i c t e d t o b e h i g h e r a s t h e o m n l a t i v e p r o b a b i l i t y o f c o l l e c t i n g a n i n d e m n i t y i n c r e a s e d . 3 4 4 a . R o b i s o n a n d B a r r y ( 1 9 8 7 ) d e n o n s t r a t e d t h a t i n s u r a n c e d e n a n d c o l l d b e f u r t h e r a n a l y z e d . E q u a t i o n A . 1 8 w a s u s e d t o d e r i v e t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h l p s : 1 . T h e i n d i f f e r e n c e p r e n n i u m r a t e w a s d e t e r m i n n e d t o b e p o s i - t i v e l y r e l a t e d t o t h e r i s k a v e r s i o n c o e f f i c i e n t . A m o r e r i s k a v e r s e p r e d n c e r w a s e x p e c t e d t o p a y a l a r g e r i n d i f — f e r e n c e p r e m i u m r a t e . d w i n d i f ] l = — — - [ w ( w m ) - o = a n ] d [ a ] 2 d l ' i n d i f l > d [ a ] W A . 2 1 I f t h e v a r i a n c e o f t h e ( W 1 ) p o r t i o n o f t h e N O M P C I d i s - t r i b u t i o n w e r e i n c r e a s e d l n v a l u e , l n o l d i n g i t s e x p e c t e d v a l u e c o s t a n t , t h e n t h e i n d i f f e r e n c e p r a n i u m r a t e i n - c r e a s e d : d [ f i r d i f ] a = — — > o d [ o 2 1 ] 2 n a t i o n A . 2 2 I f t h e e x p e a t e d v a l u e o f t h e ( w 1 ) o f t h e m M P C I d i s t r i - b u t i o n w e r e i n c r e a s e d i n v a l u e , t h e n a p r o d u c e r w a s e x - p e a t e d t o h a v e a h i g h e r c e r t a i n t y e q n i v a l e n n t f o r t h a t p a r t o f t h e d i s t r i b u t i o n . 0 o s e q u e n n t l y , h e a l s o h a d a l o w e r i n d i f f e r e n c e M P C I p r e m i u m . d [ " i n d i f ] d [ w 1 ] = - [ 1 + a - E ( w m ) - ( 1 — p ) ] < 0 n a t i o n A . 2 3 T h e v a l u e o f t h e d e r i v a t i v e i n e q u a t i o n A . 2 3 w a s n e g a t i v e . ‘ I h i s i n n p a a t w a s t h e s u b s t i h n t i o n e f f e a t i n t h e d e m a n d f u n c t i o n u n d e r t h e c o n d i t i o n o f r i s k . I I h e s u b s t i t u t i o n e f f e c t w a s t h e d n a n g e i n q u a n t i t y d e m a n d e d w h i d n r e o l l t e d f r o n n a c h a n g e i n a c h a r a c t e r i s t i c o f t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n , a f t e r t h e p r c d u c e r w a s c o n p e n s a t e d w i t h a c h a n g e i n r i s k - f r e e i n c o n e ( R o b i s o n a n d B a r r y 1 9 8 7 ) . I n o t h e r w o r d s , t h e s u b s t i t u t i o n e f f e c t w a s m a s u r e d w h i l e h o l d i n g t h e P A R A C v a l u e c o n s t a n t . ( o o n t i m n e d ) A O 3 4 5 ' I h e r e a l s o w a s a n i n c o n e e f f e c t f o r a d a n n a n d f u n c t i o n a n a l y z e d u n d e r t h e c o d i t i o n o f r i s k . ' I h i s i n n c o n e e f f e c t d e p e n d e d o n t h e a s s n m p t i o n m a d e a b o n t t h e P A R A C ' s r e l a t i o n — s h i p t o a h a n g a s i n w e a l t h . I f t h e P A R A C f o r a u t i l i t y f u n c t i o n p o s s e s s e d t h e c h a r a c t e r i s t i c o f c o s t a n t a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n , t h e n t h e i n c o n e e f f e c t w a s z e r o a n d t h e r e f o r e e f f e c t . I f t h e P A R A C w a s a s s u n n e d t o h a v e t h e p r m e r t y o f d e a r e a s i n g a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n ( D A R A ) , t h e n t h e i n c o n e e f f e c t c o l l d r e i n f o r c e o r w e a k e n t h e s u b s t i t u t i o n e f f e c t ' s i n p a a t o n d a n a n d . ' n n e u t i l i t y f m c t i o n s u s e d i n d n a p t e r s e v o n o f t h i s s u d y w e r e m d e l e d w i t h t h e D A R A p r o p e r t y . ' n n e i n c o n e e f f e a t u n d e r t h e D A R A a s s n m p t i o n r e i n f o r c e d t h e v a l u e o f t h e d e r i v a t i v e i n E q u a t i o n A . 2 3 , a s d e m o n s t r a t e d i n E q u a t i o n A . 2 4 b e l o v : d t f j n d i f ] 6 ( a ) m = ° [ - ( 1 / 2 ) ° [ 0 ’ ( I ‘ ) - O ’ W N I H ] < 0 d I W l l 5 ( W 1 ) n a t i o n A J B H e r e : 5 ( a ) 5 ( W 1 ) ( t l n e D A R A a s s u n p t i o n ) [ 0 3 ( 1 " ) - o ’ ( w N 1 ) ] < 0 ( v a r i a n c e o f t h e i n s u r e d e i s t r i b u - t i c n i s l e s s t h a n t h e v a r i a n c e o f t h e m m m w d i s t r i h u t i m ) 3 4 6 . ‘ I h e ( w z ) p o r t i o n o f t h e d i s t r i b u t i o n w a s " u n i n s u r e d " ; t h e l c s s e s d i d n o t e x c e e d t h e d e d u c t i b l e , a n d a n i n d e m n i t y w a s n n o t c o l l e c t e d . A n i n c r e a s e fl i n w z w o n l d n c t d n a n g e t h e a n n c u n t o f a p r c d u c e r ' s p o t e n t i a l i n d e n m n i t y . A n i n c r e a s e i n w z w m l d i n c r e a s e t l ' e r e s o l r c e s a v a i l a b l e t o p u r c h a s e i n s u r a n c e . ' I h e r e f c r e , t h e s u b s t i t u t i o n e f f e c t f o r t h e d e r i v a t i v e o f 1 r f w i t h r e s m e c t t o w 2 w a s p o s i t i v e , a s d e m o n s t r a t e d i n E q u a t i o n A . 2 4 b e l o w : d [ n r - - ] m m = o r ( W 1 - P i n d ' w i n d ) - P i n d ‘ E W N I E ' > 0 d l w z l n a t i o n h z l l W h e r e : “ ” 1 ' P i n d ' w i n d ) < o ( t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e m M P C I d i s t r i b u t i o n b e l o w t h e y i e l d c o v - e r a g e l e v e l w a s l e s s t h a n v a l u e o f t h e s a n e p o r t i o n o f t h e i n s u r e d d i s t r i b u t i o n ) A n i n c o n e e f f e c t f o r t h e d e r i v a t i v e o f w i n d i f w i t h r e s p e c t t o w z w a s a l s o d e t e r m i n n e d . ' I ‘ h e i n c o n e e f f e c t m d e r t h e D A R A a s s u m p t i o n w e a k e n e d t h e i n n p a a t o f t h e s u b s t i t u t i o n e f f e c t i n t h i s c a s e . T h e i n c o n e e f f e c t c o l l d b e e c o n o n i a a l l y e x p l a i n e d a s a n i n c r e a s e i n w e a l t h w h i c h w o u l d i n c r e a s e t h e f i r m ' s c a p a c i t y t o s e l f - i n s u r e ( n o t b u y M P C I ) . S e e E q u a t i o n A . 2 5 b e l o w f o r a d e r i v a t i o n o f t h e i n c o n e e f f e c t : d W i n d i f ] 6 ( a ) = [ - ( 1 / 2 ) ' [ 0 z ( I ‘ ) - 0 ’ ( W m ) 1 : ] < 0 d l w z l 5 ( " 2 ) M o n A . 2 5 w h e r e : 6 ( a ) A - - - — 0 ( t h e D A R A a s s u n p r t i o n ) 5 W 2 ) ' I h e o v e r a l l i n p a a t o f a d n a n g e i n w z , w h e n b o t h t h e s u b - s t i t n n t i o n a n d i n c o n n e e f f e c t s w e r e t a k e n i n n t o a c c o n n t , w a s i n d e t e r m i n a t e . ' I h e o r t c o n e w o u l d d e p e n d o n t h e r e l a t i v e s t r a g t h s o f t h e e f f e c t s i n t h e M P C I p u r d n a s e d e c i s i o n a t a g i v e n n w e a l t h l e v e l . A P P E N D I X B E n n t e r p r i s e B n d g e t s f o r A l t e r n a t i v e l e v e l s o f M e a n O o r n Y i e l d s i n B r o o k i n g s c o m t y , S o n t h D a k o t a I A I D P E I N I I I J I 1 3 E n t e r p r i s e E d g e t s f o r A l t e r n a t i v e l e v e l s o f M e a n O o r n Y i e l d s i n B r c o k i n g s C o l n t y , S o n t h D a k o t a T a b l e 8 . 1 E n t e r p r i s e n d g e t f o r B r o o k i n n g s O o n n t y O o r n P r o — d u c e r s w i t h a M e a n O o r n Y i e l d o f 8 3 B u / A c . C O R N F O R G R A I N , D R Y L A N D 1 9 8 7 E N T E R P R I S E B U D G E T O F Y I E L D , P R I C E , C O S T , A N D P R O F I T E S T I N A T E S B U D G E T A S S U N E S F U L L P A R T I C I P A T I O N I N F A R R P R O G R A N 0 O F A C R E S I N P R O D U C T I O N = 1 9 2 . 0 0 O P T I N I S T I C E X P E C T E D P E S S I N I S T I C C R O P Y I E L D 1 1 0 . 0 0 B U / A C 8 3 . 0 0 B U / A C 5 3 . 0 0 B U / A C 1 9 8 7 N K T . P R I C E $ 1 . 5 5 / B U $ 1 . 3 5 / B U $ 1 . 1 8 / B U F A R N P R O G R A N A N A L Y S I S : . 1 9 8 7 ( P R I C E S A S S U N E D C O N S T A N T ) n T A R G E T P R I C E $ 3 . 0 3 / B U f P R O J E C T E D D E F I C I E N C Y P A Y N E N T $ 1 . 2 1 / B U l L O A N R A T E ( E s t . ( o r B r o o k i n q s ) 3 1 . 6 1 / B U * E S T A B L I S N E D A S C S C R O P Y I E L D 8 3 . 0 0 B U / A C n 2 A C R E A G E I N S E T A S I D E 2 0 . 0 0 1 I T E N O F U N I T O F 0 U N I T S C O S T P E R C O S T P E R E X P E N S E M E A S U R E P E R A C R E U N I T A C R E ' N O R N A L I Z E D ' P R E - H A R V E S T V A R I A B L E C O S T S S E E D N V K 1 9 . 0 0 3 . 7 5 $ 1 4 . 2 5 F E R T I L I Z E R N I T R O G E N I N N S ) L B 1 1 5 . 0 0 3 . 1 8 $ 2 0 . 7 0 P H O S P H A T E ( P 2 0 5 ) L B 3 0 . 0 0 5 . 1 8 $ 5 . 4 0 P O T A S N ( K 2 0 ) L B . 0 0 3 . 0 9 3 . 0 0 N E R B I C I D E S L A S S O I I 1 5 6 ( B A N D E D ) L B 7 . 0 0 5 . 8 5 $ 5 . 9 5 I N S E C T C O N T R O L T H I H E T O U A R T S 3 . 3 5 $ 1 . 8 0 $ 6 . 0 3 C R O P I N S U R A N C E A C R E . 0 0 $ 1 4 . 0 0 $ . 0 0 F U E L ( A L U B R I C A N T S ) A C R E 1 . 0 0 $ 3 . 7 0 $ 3 . 7 0 R E P A I R S A N D N A I N T . A C R E 1 . 0 0 $ 7 . 5 3 3 7 . 5 3 L A B O R H O U R 4 . 5 0 3 6 . 0 0 $ 2 7 . 0 0 T O T A L P R E - H A R V E S T - - - - - - - - V A R I A B L E C O S T S $ 9 0 . 5 6 2 3 4 5 7 F T T O I T T S R I L T L I I L L S D H C O V T R A U T A N P O P T E T E O Y U S A R E R A R A X 1 E A E A I H 7 S H R L O P O P E H H O F L I E C N N A N A R A R T E T E T E U R 2 A V A N V H D E A L D R E , O C E A T B A N I O A S G N N P B E S O L R A L E T A S I V C T N A R O T O I C S E S R E I A S P L H - C B H O N C A I A B N T A E C E C . O L N - S O S E T N T N O D O A T S V N E T T R P E E O E O I R I E U R D I U E N A S B D E E D A P R D D T L S E H T E I E E S I I 3 L O N T N X N 1 U N R C P C B C A A I C D D N A E E A S I - N I R H I R E A H T R H R L C E P E B E O . N R S A B L 4 U N R R E O I V S C E A C S R N R T O P D I E P . P E R P S N N E S S T N S T U S U S T R A C O L O D H A X O T O I D I E S S D O D E . R - C O S C I S N R N I A T O S U T C S T I O N E I R N T S U R . C T C T S T I I O O N N L A B O R E E E L L L B B B A U U U C S S S R H H H E 0 8 0 3 3 3 . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 0 . . . . 1 1 0 0 1 5 1 0 3 2 D O L 1 1 2 . 3 7 1 2 . 0 0 2 E A I o n t h s A A D D A A C C O O C C R R L L R R E E E E 1 1 1 1 9 9 1 1 1 1 . . . . . . 5 6 0 0 0 0 0 0 4 4 0 0 3 3 3 1 1 3 2 2 4 3 3 5 9 . . . . . . 7 9 0 0 2 0 4 7 5 5 5 0 3 3 3 3 . 3 ' 9 7 9 9 2 0 - 9 0 4 7 8 5 0 - 2 - - 3 - 7 - 3 - . 3 1 - 3 - 2 9 2 3 3 - 2 . . . . - . 2 4 5 0 3 - 1 5 4 0 1 - 3 . 1 1 . 9 . . . 7 . 6 7 . 4 . 1 1 1 3 3 3 2 2 4 5 5 5 9 . . . . . . 3 1 9 3 . 5 3 3 3 1 1 2 3 2 . . . . . . . 0 5 9 2 1 5 1 0 0 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 1 2 0 0 0 7 5 3 1 3 1 3 3 3 2 1 0 1 3 2 6 . . . . . . . 0 4 3 0 8 5 0 0 7 1 0 0 0 1 0 e 0 I o n t h s P P A S A A H I I C A C C O N N R L R R U T T E E E R S S S . . . . . . . 1 1 1 8 1 3 0 4 0 7 3 2 & 4 ! ) T a b l e 8 . 1 ( c u n t ' d d ' N O R N A L I Z E D ' P O S T - H A R V E S T V A R I A B L E C O S T S T O T A L V A R I A B L E C O S T P E R S E T A S I D E A C R E 2 3 4 5 3 T a b l e 8 . 1 ( c o n t ' d . ) I T E N O F C O S T P E R T O T A L T O T A L C O S T A C R E A C R E S C O S T C O R N E N T E R P R I S E V A R I A B L E C O S T 1 1 9 . 6 3 8 1 9 2 . 0 0 2 2 9 7 0 . 5 F I X E D C O S T 7 3 . 9 2 3 8 2 4 0 . 0 0 1 7 7 4 1 . 7 S E T A S I D E V A R I A B L E C O S T 1 1 . 4 2 0 2 4 8 . 0 0 3 5 4 8 . 1 7 T O T A L C O S T - - - - 4 1 2 6 0 . 4 A V E R A G E T O T A L C O S T P E R A C R E 3 1 7 1 . 9 2 A V E R A G E T O T A L C O S T P E R B U S H E L 3 2 . 0 7 I T E N P R I C E P E R B U S H E L S T O T A L O F R E V E N U E B U S H E L P E R A C R E A C R E S R E V E N U E D E F I C I E N C Y P A Y N E N T $ 1 . 8 2 8 3 . 0 0 1 9 2 . 0 0 2 9 0 0 3 . 5 L O A N R A T E 3 1 . 2 1 8 3 . 0 0 1 9 2 . 0 0 1 9 2 8 2 . 6 G R O S S R E V E N U E 4 8 2 8 6 . 1 A V E R A G E G R O S S R E V E N U E P E R A C R E $ 2 0 1 . 1 9 A V E R A G E G R O S S R E V E N U E P E R B U S H E L $ 2 . 4 2 T O T A L N E T R E V E N U E 7 0 2 5 . 6 5 T O T A L N E T R E V E N U E P E R A C R E $ 2 9 . 2 7 T O T A L N E T R E V E N U E P E R B U S H E L $ . 3 5 3 E “ ) T a b l e 8 . 2 E n t e r p r i s e D i d g e t f o r B r o o k i n g s C o u n t y C o r n P r o - d u c e r s w i t h a h e a n C o r n Y i e l d o f 7 0 a l / A c . C O R N F O R G R A I N , D R Y L A N D 1 9 8 7 E N T E R P R I S E B U D G E T O F Y I E L D , P R I C E , C O S T , A N D P R O F I T E S T I N A T E S B U D G E T A S S U M E S F U L L P A R T I C I P A T I O N I N F A R H P R O G R A H 8 O F A C R E S I N P R O D U C T I O N = 1 9 2 . 0 0 O P T I N I S T I C E X P E C T E D P E S S I N I S T I C C R O P Y I E L D 1 1 0 . 0 0 B U / A C 7 0 . 0 0 B U / A C 5 3 . 0 0 B U / A C 1 9 8 7 N K T . P R I C E $ 1 . 5 5 / B U $ 1 . 3 5 / B U $ 1 . 1 8 / B U F A R N P R O G R A H A N A L Y S I S : 1 9 8 7 ( P R I C E S A S S U N E D C O N S T A N T ) E T A R G E T P R I C E $ 3 . 0 3 / B U E P R O J E C T E D D E F I C I E N C Y P A Y H E N T $ 1 . 2 1 / B U i L O A N R A T E ( E s t . f o r B r o o k i n g s ) 3 1 . 6 1 / 8 0 n E S T A B L I S H E D A S C S C R O P Y I E L D 7 0 . 0 0 B U / A C ! Z A C R E A G E I N S E T A S I D E 2 0 . 0 0 2 I T E N O F U N I T O F I U N I T S C O S T P E R C O S T P E R E X P E N S E N E A S U R E P E R A C R E U N I T A C R E _ ' N O R N A L I Z E D ' P R E - H A R V E S T V A R I A B L E C O S T S S E E D H V K 1 7 . 0 0 3 . 7 5 $ 1 2 . 7 5 F E R T I L I Z E R N I T R O G E N ( N H 3 ) L B 8 0 . 0 0 4 . 1 8 3 1 4 . 4 0 P H O S P H A T E ( P 2 0 5 ) L B 2 0 . 0 0 3 . 1 8 $ 3 . 6 0 P O T A S H ( K 2 0 1 L B . 0 0 $ . 0 9 $ . 0 0 H E R B I C I D E S L A S S O 1 1 1 5 8 ( B A N D E D ) L B 7 . 0 0 3 . 8 5 $ 5 . 9 5 I N S E C T C O N T R O L T H I H E T B U A R T S 3 . 3 5 $ 1 . 8 0 $ 6 . 0 3 C R O P I N S U R A N C E A C R E . 0 0 $ 1 4 . 0 0 3 . 0 0 F U E L ( I L U B R I C A N T S ) A C R E 1 . 0 0 3 3 . 7 0 3 3 . 7 0 R E P A I R S A N D H A I N T . A C R E 1 . 0 0 $ 7 . 5 3 3 7 . 5 3 L A B O R H O U R 4 . 5 0 3 6 . 0 0 $ 2 7 . 0 0 T O T A L P R E - N A R V E S T V A R I A B L E C O S T S 3 1 5 1 . T a b l e 8 . 2 ( c o n t ' d . ) ' N O R N A L I Z E D ' P O S T - H A R V E S T V A R I A B L E C O S T S S T O R A S E B U S H E L 7 0 . 0 0 3 . 1 1 3 7 . 7 7 D R Y I N G B U S H E L 7 0 . 0 0 3 . 1 5 3 1 0 . 5 0 H A U L I N S B U S H E L 7 0 . 0 0 3 . 0 1 3 . 5 4 C U S T O H C O H B I N I N E A C R E . 0 0 3 2 0 . 0 0 3 . 0 0 T O T A L P O S T - H A R V E S T - - - - - - V A R I A B L E C O S T S - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 8 . 8 1 I N T E R E S T O N O P E R A T I N S C A P I T A L D O L 9 9 . 7 7 1 2 . 0 0 2 E 8 I o n t h s 3 5 . 9 9 T O T A L V A R I A B L E C O S T S _ _ _ _ _ _ P E R A C R E I N P R O D U C T I O N 3 1 0 5 . 7 8 F I X E D C O S T S 7 1 I N T . O N H A C H I N E R X A C R E 1 . 0 0 3 1 2 . 7 4 3 1 2 . 7 4 H A C H . - D E P R E . n I N S U R . A C R E 1 . 0 0 3 1 4 . 9 7 3 1 4 . 9 7 S E N E R A L O V E R H E A D D O L 1 0 5 . 7 8 3 . 0 5 3 5 . 2 9 H A N A S E H E N T D O L 1 0 5 . 7 8 3 . 0 5 3 5 . 2 9 R E A L E S T A T E T A X E S A C R E 1 . 0 0 3 5 . 2 5 3 5 . 2 5 L A N D C O N T R O L C O S T A C R E 1 . 0 0 3 2 1 . 0 0 3 2 1 . 0 0 T O T A L F I X E D C O S T S - - - - - - P E R A C R E I N P R O D U C T I O N - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 4 . 5 4 T O T A L B U D G E T E D C O S T S P E R A C R E I N P R O D U C T I O N 3 1 7 0 . 2 9 S E T A S I D E E X P E N S E S H E R B I C I D E S 2 , 4 - D A H I N E P I N T S . 8 2 3 1 . 4 7 3 . 9 2 R O U N D U P 3 1 P I N T S . 3 1 3 1 0 . 3 8 3 3 . 2 3 N A C H I N E R X R E P A I R A C R E 1 . 0 0 3 1 . 0 0 3 1 . 0 0 F U E L A N D L U B R I C . S A L 1 . 4 0 3 . 8 0 3 1 . 1 2 O V E R H E A D A C R E 1 . 0 0 3 2 . 5 0 3 2 . 5 0 I N T E R E S T O N H O N - L A B O R V A R I A B L E C O S T S A C R E 8 . 7 7 1 2 . 0 0 1 8 8 I o n t h s 3 . 5 3 L A B O R H O U R S . 3 5 3 8 . 0 0 3 2 . 1 2 T O T A L V A R I A B L E C O S T P E R S E T A S I D E A C R E . ‘ O - - - - - - - - - - - - - - - - - - — - m - - - - - - - - - - - - - - - - - m - - - m - - - m - - - o - - - m - - - - - m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - — - - - - - - - - - - - - - - — - - - - - - - - . - 3 5 2 T a b l e 8 . 2 ( c o n t ' d . ) I T E H 0 F C O S T P E R T O T A L T O T A L C O S T A C R E A C R E S C O S T C O R N E N T E R P R I S E V A R I A B L E C O S T 1 0 5 . 7 5 9 1 9 2 . 0 0 2 0 3 0 5 . 7 F I X E D C O S T 8 4 . 5 3 5 9 2 4 0 . 0 0 1 5 4 8 8 . 8 S E T A S I D E V A R I A B L E C O S T 1 1 . 4 2 0 2 4 8 . 0 0 3 5 4 8 . 1 7 T O T A L C O S T - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 3 4 2 . 5 A V E R A S E T O T A L C O S T P E R A C R E - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 5 1 . 4 3 A V E R A S E T O T A L C O S T P E R B U S H E L - - — — — 3 2 . 1 8 I T E N P R I C E P E R B U S H E L S T O T A L O F R E V E N U E B U S H E L P E R A C R E A C R E S R E V E N U E D E F I C I E N C Y P A Y H E N T 3 1 . 8 2 7 0 . 0 0 1 9 2 . 0 0 2 4 4 8 0 . 8 L O A N R A T E 3 1 . 2 1 7 0 . 0 0 1 9 2 . 0 0 1 8 2 8 2 . 4 S R O S S R E V E N U E 4 0 7 2 3 . 2 A V E R A S E S R O S S R E V E N U E P E R A C R E 3 1 8 9 . 8 8 A V E R A S E S R O S S R E V E N U E P E R B U S H E L - — 3 2 . 4 2 T O T A L N E T R E V E N U E 4 3 8 0 . 7 2 T O T A L N E T R E V E N U E P E R A C R E - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 8 . 2 5 T O T A L N E T R E V E N U E P E R B U S H E L - 3 . 2 8 1 3 5 3 3 T a b l e 8 . 3 E n t e r p r i s e B u d g e t f o r B r o o k i n g s C o u n t y C o r n P r o - d u c e r s w i t h a M e a n C o r n Y i e l d o f 5 5 B L T / A c . C O R N F O R G R A I N , D R Y L A N D 1 9 8 7 E N T E R P R I S E B U D G E T O F Y I E L D , P R I C E , C O S T , A N D P R O F I T E S T I M A T E S B U D G E T A S S U M E S F U L L P A R T I C I P A T I O N I N F A R M P R O G R A M 8 O F A C R E S I N P R O D U C T I O N = 1 9 2 . 0 0 O P T I M I S T I C E X P E C T E D P E S S I M I S T I C C R O P Y I E L D 1 1 0 . 0 0 B U / A C 5 5 . 0 0 B U / A C 5 3 . 0 0 B U / A C 1 9 8 7 M K T . P R I C E $ 1 . 5 5 / B U $ 1 . 3 5 / B U $ 1 . 1 8 / B U F A R M P R O G R A M A N A L Y S I S : 1 9 8 7 ( P R I C E S A S S U M E D C O N S T A N T ) A T A R G E T P R I C E $ 3 . 0 3 / B U n P R O J E C T E D D E F I C I E N C Y P A Y M E N T 3 1 . 2 1 / B U i L O A N R A T E ( E s t . f o r B r o o k n n g s ) $ 1 . 6 1 / B U i E S T A B L I S H E D A S C S C R O P Y I E L D 5 5 . 0 0 B U / A C 4 X A C R E A G E 1 N S E T A S I D E 2 0 . 0 0 1 I T E N O F U N I T O F 4 U N I T S C O S T P E R C O S T P E R E X P E N S E M E A S U R E P E R A C R E U N I T A C R E ' N O R M A L I Z E D ' P R E - H A R V E S T V A R I A B L E C O S T S S E E D M V K 1 6 . 0 0 3 . 7 5 $ 1 2 . 0 0 F E R T I L I Z E R N I T R O G E N ( N H 3 ) L B 6 0 . 0 0 3 . 1 8 3 1 0 . 8 0 P H O S P H A T E ( P 2 0 5 ) L B . 0 0 3 . 1 8 3 . 0 0 P O T A S H ( K 2 0 ) L B . 0 0 3 . 0 9 3 . 0 0 H E R B I C I D E S L A S S O I I 1 5 8 ( B A N D E D ) L B 7 . 0 0 3 . 8 5 $ 5 . 9 5 I N S E C T C O N T R O L T H I M E T B U A R T S 3 . 3 5 3 1 . 8 0 3 6 . 0 3 C R O P I N S U R A N C E A C R E . 0 0 $ 1 4 . 0 0 3 . 0 0 F U E L ( A L U B R I C A N T S ) A C R E 1 . 0 0 $ 3 . 7 0 $ 3 . 7 0 R E P A I R S A N D H A I N T . A C R E 1 . 0 0 $ 7 . 5 3 $ 7 . 5 3 L A B O R H O U R 4 . 5 0 3 6 . 0 0 3 2 7 . 0 0 T O T A L P R C - H A R V E S T . . . . . . . . V A R I A B L E C O S T S 4 7 3 . 0 1 3 5 9 4 T a b l e 8 . 3 ( c o n t ' d . ) ' N O R M A L I Z E D ' P O S T - H A R V E S T V A R I A B L E C O S T S S T O R A S E B U S H E L 5 5 . 0 0 3 . 1 1 3 8 . 1 1 D R Y I N G B U S H E L 5 5 . 0 0 3 . 1 5 3 8 . 2 5 H A U L I N S B U S H E L 5 5 . 0 0 3 . 0 1 3 . 4 3 C U S T O H C O H B I N I N S A C R E . 0 0 3 2 0 . 0 0 3 . 0 0 T O T A L P O S T - H A R V E S T - - - - - - V A R I A B L E C O S T S 3 1 4 . 7 8 I N T E R E S T O N O P E R A T I N S C A P I T A L D O L 8 7 . 7 9 1 2 . 0 0 2 8 8 I o n t h s 3 5 . 2 7 T O T A L V A R I A B L E C O S T S _ _ _ _ _ _ _ P E R A C R E I N P R O D U C T I O N 3 9 3 . 0 8 F I X E D C O S T S 7 2 I N T . O N N A C H I N E R Y A C R E 1 . 0 0 3 1 2 . 7 4 3 1 2 . 7 4 ' N A C H . - D E P R E . I I N S U R . A C R E 1 . 0 0 3 1 4 . 9 7 3 1 4 . 9 7 S E N E R A L O V E R H E A D D O L 9 3 . 0 8 3 . 0 5 3 4 . 8 5 H A H A S E H E N T D O L 9 3 . 0 8 3 . 0 5 3 4 . 8 5 R E A L E S T A T E T A X E S A C R E 1 . 0 0 3 5 . 2 5 3 5 . 2 5 L A N D C O N T R O L C O S T A C R E 1 . 0 0 3 1 2 . 0 0 3 1 2 . 0 0 T O T A L F I X E D C O S T S - - - - - - - P E R A C R E I N P R O D U C T I O N 3 5 4 . 2 7 T O T A L B U D G E T E D C O S T S P E R A C R E I N P R O D U C T I O N 3 1 4 7 . 3 2 S E T A S I D E E X P E N S E S H E R B I C I D E S 2 , 4 - D A M I N E P I N T S . 8 2 3 1 . 4 7 3 . 9 2 R O U N D U P 3 L P I N T S . 3 1 3 1 0 . 3 8 3 3 . 2 3 H A C H I N E R X R E P A I R A C R E 1 . 0 0 3 1 . 0 0 3 1 . 0 0 F U E L A N D L U B R I C . S A L 1 . 4 0 3 . 8 0 3 1 . 1 2 O V E R H E A D A C R E 1 . 0 0 3 2 . 5 0 3 2 . 5 0 I N T E R E S T O N N O N - L A B O R V A R I A B L E C O S T S A C R E 8 . 7 7 1 2 . 0 0 2 8 8 I o n t h s 3 . 5 3 L A B O R H O U R S . 3 5 3 8 . 0 0 3 2 . 1 2 T O T A L V A R I A B L E C O S T P E R S E T A S I D E A C R E $ 1 1 . 4 2 3 E fl 5 T a b l e 8 . 3 ( c o n t ' d . ) I T E M O F C O S T P E R T O T A L T O T A L C O S T A C R E A C R E S C O S T C O R N E N T E R P R I S E V A R I A B L E C O S T 9 3 . 0 5 8 7 1 9 2 . 0 0 1 7 8 6 7 . 3 F I X E D C O S T 5 4 . 2 6 5 9 2 4 0 . 0 0 1 3 0 2 3 . 8 S E T A S I D E V A R I A B L E C O S T 1 1 . 4 2 0 2 4 8 . 0 0 3 5 4 8 . 1 7 T O T A L C O S T 3 1 4 3 9 . 3 A V E R A G E T O T A L C O S T P E R A C R E $ 1 3 1 . 0 0 A V E R A G E T O T A L C O S T P E R B U S H E L 3 2 . 3 8 I T E M P R I C E P E R B U S H E L S T O T A L O F R E V E N U E B U S H E L P E R A C R E A C R E S R E V E N U E . D E F I C I E N C Y P A Y M E N T $ 1 . 8 2 5 5 . 0 0 1 9 2 . 0 0 1 9 2 1 9 . 2 L O A N R A T E $ 1 . 2 1 5 5 . 0 0 1 9 2 . 0 0 1 2 7 7 7 . 6 G R O S S R E V E N U E 3 1 9 9 6 . 8 A V E R A G E G R O S S R E V E N U E P E R A C R E 4 1 3 3 . 3 2 A V E R A G E G R O S S R E V E N U E P E R B U S H E L $ 2 . 4 2 T O T A L N E T R E V E N U E 5 5 7 . 5 4 4 T O T A L N E T R E V E N U E P E R A C R E $ 2 . 3 2 T O T A L N E T R E V E N U E P E R B U S H E L 4 . 0 4 M I X C S o i l P r o d u c t i v i t y R a t i n g s f o r B r o o k i n g s C o u n t y a n d S a n p l e d B o o k i n g s C o u n t y P r o d u c e r s I A E O E E I S I I I ) ( ( 3 S o i l P r o d u c t i v i t y R a t i n g s f o r B r o o k i n g s C o n n t y a n d S a u p l e d B o o k i n g s C o u n t y P r c d u c e r s T a b l e C . 1 P r o d u c t i v i t y R a t i n g s o f S o i l s i n B r o o k i n g s C o u n t y , S o n t h D a k o t a . A U H A c r a a g a 2 o f S o i l C r o p P a s t u r e o f A c r a a g a S u b t o t a l s N a a a o f : S y a b o l R a t i n g R a t i n g S o i l i n C o u n t y o f 1 A c r e s S o i l T y p a M 8 1 0 0 . 6 8 2 5 3 7 . 5 0 . 5 0 H a n d y S i l t L o a a , N a a r l y L a v a l A c 9 6 1 . 2 0 2 6 6 4 . 5 3 1 . 0 3 A t h a l u o l d S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l M a 9 4 . 6 3 1 4 6 9 . 2 9 1 . 3 2 N o o d y S i l t L o a a , G a n t l y S l o p i n g ” B a 9 3 . 6 8 1 9 5 6 . 3 9 1 . 7 1 O a k L a k a S i l t L o a a , N a a r l y L a v a l ' 0 6 9 3 . 6 8 2 8 3 5 . 5 6 2 . 2 7 O a k L a k a S i l t y C l a y L o a a , D r a i n a g a v a y s 8 a 9 2 1 . 1 3 9 7 9 6 1 . 9 4 4 . 2 0 C r a c k i n g : S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l 8 0 9 2 1 . 1 3 9 7 8 7 1 . 9 4 6 . 1 4 B r o a k i n g s S i l t y C l a y L o a a , D r a i n a g a v a y s ' N a 9 1 . 6 8 1 4 9 6 . 3 0 6 . 4 4 N a u b a y S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l I 9 1 . 6 8 1 4 0 8 5 2 . 7 9 9 . 2 2 I a u b a y S i l t y C l a y L o a a , D r a i n a g a a a y a L c G 9 1 . 1 3 6 2 9 6 1 . 2 5 1 0 . 4 7 L i s a a r a S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l L d 8 9 1 . 1 3 1 1 0 6 3 2 . 1 9 1 2 . 6 6 L i s a o r a S i l t y C l a y L o a a , D r a i n a g a a a y s F a 8 4 . 6 8 1 2 1 1 . 2 4 1 2 . 9 0 F l a n d r a a u L o a a , D a a p , N a a r l y L a v a l P C 8 4 . 6 8 7 5 0 . 1 5 1 3 . 0 4 F l a n d r a a u L o a a , D a a p o v a r T i l l , N a a r l y L a v a l P g 8 4 . 6 8 9 0 3 . 1 8 1 3 . 2 2 F l a n d r a a u S i l t L o a a , N a a r l y L a v a l F 1 8 4 . 6 1 8 5 8 . 1 7 1 3 . 3 9 F l a n d r a a u S i l t L o a a , O a a p , N a a r l y L a v a l 5 a 8 3 . 6 8 2 7 6 2 . 5 5 1 3 . 9 4 S i n a i S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l V a 8 3 . 6 8 2 3 6 1 4 4 . 6 7 1 8 . 6 1 V i a n n a L o a a , N a a r l y L a v a l A a 8 1 . 5 9 9 8 6 . 2 0 1 8 . 8 0 A h n b a r g - P o i n s a t t C o a p l a n , G e n t l y U n d u l a t i n g E a 8 1 . 6 8 2 2 3 3 5 4 . 4 2 2 3 . 2 2 E s t a l l i n a S i l t L o a a , N a a r l y L a v a l P d 8 1 . 5 9 3 9 1 6 7 7 . 7 5 3 0 . 9 7 P o i n s a t t S i l t L o a a , G a n t l y U n d u l a t i n g K b 8 0 . 6 3 3 9 0 . 0 8 3 1 . 0 5 K r a n z h u r g L o a a , G a n t l y S l o p i n g K d 8 0 . 5 4 1 5 9 9 7 3 . 1 6 3 4 . 2 1 K r a n z b u r g S i l t L o a a , G e n t l y S l a y i n g 5 8 7 8 . 6 3 6 2 5 5 1 . 2 4 3 5 . 4 5 S i n g s a a a L o a a , G a n t l y U n d u l a t i n g V 0 7 8 . 6 3 2 5 3 1 2 5 . 0 1 4 0 . 4 5 V i a n n a L o a a , G e n t l y S l o p i n g E g 7 7 . 6 3 1 2 6 1 . 2 5 4 0 . 7 0 E s t a l l i n a S i l t L o a a , G a n t l y S l o p i n g E 1 7 7 . 6 3 9 5 0 . 1 9 4 0 . 8 9 E s t a l l i n a S i l t L o a a , N a d a r a t a l y S h a l l o w , G e n t l y S l o p i n g : 5 6 7 7 . 6 4 5 1 2 0 1 . 0 1 4 1 . 9 0 S i n a i S i l t y C l a y L o a a , G a n t l y S l o p i n g N a 7 6 . 5 4 1 6 9 5 . 3 4 4 2 . 2 4 K r a n z h u r g L o a a , N a a r l y L a v a l K c 7 6 . 6 0 2 1 2 6 1 4 . 2 1 4 6 . 4 5 K r a n z h u r g S i l t L o a a , N a a r l y L a v a l P c 7 6 . 5 4 5 1 1 1 1 . 0 1 4 7 . 4 6 P o i n a a t t S i l t L o a a , N a a r l y L a v a l F 5 7 5 . 6 3 2 1 0 . 0 4 4 7 . 5 0 F l a n d r a a u L o a a , D a a p , G e n t l y U n d u l a t i n g F 0 7 5 . 6 8 1 5 1 1 . 3 0 4 7 . 8 0 F l a n d r a a u L o a a , D a a p O v a r T i l l , G e n t l y S l a y i n g F R 7 5 . 6 3 6 5 6 . 1 3 4 7 . 9 3 F l a n d r a a u S i l t L o a a , G a n t l y S l o p i n g P g 7 4 . 5 9 7 3 6 . 1 5 4 8 . 0 7 P o i n a a t t - B u s a - P i a r c a S o i l s , G e n t l y U n d u l a t i n g S a 7 3 ' . 6 1 2 7 8 1 . 5 5 4 8 . 6 2 S i n g s a a a L o a a , U n d u l a t i n g $ 1 7 3 . 6 2 3 2 3 3 . 6 4 4 9 . 2 6 S i n g a a a a - B u a a L o a n s , G e n t l y U n d u l a t i n g I 3 5 5 € 5 E S ? S ? 2 3 : f i ? 5 ? i 5 : . 3 5 5 7 T a b l e C . 1 ( c o n t ' d . ) 9 9 A h K a P a V d V c S c V a L a F a S I L b P h S t : 5 0 . V o ‘ V p V h V a E h P a F A E a E c F a F o F r 8 6 N C O c H a F n F 5 D a 8 c 3 9 E b E d H a T O D O H h R b R c B a H c R a V r 7 3 7 2 7 2 7 2 7 2 7 0 6 8 6 8 6 7 6 7 6 6 6 5 6 5 6 5 6 5 . 6 2 . 5 5 . 6 3 . 5 5 . 6 1 . 6 1 . 5 9 . 5 9 1 . 3 5 . 6 3 . 5 9 1 . 3 0 . 5 4 . 5 8 1 . 1 0 1 . 3 0 1 . 3 0 . 5 9 . 5 8 . . 5 2 1 . 0 0 . 6 1 . 7 0 . 7 0 . 4 1 . 4 8 . 4 8 . 6 4 1 . 1 3 1 . 1 3 . 6 1 . 5 7 . 5 7 . 7 0 . 5 3 . 5 3 . 6 4 . 6 1 . 7 0 . 9 5 . 6 5 . 7 0 . 5 6 . 4 7 . 4 0 1 . 0 0 1 . 3 0 4 4 0 1 2 9 0 5 0 5 2 2 5 4 2 6 8 9 3 1 3 5 8 3 1 0 9 0 5 0 9 3 8 9 3 6 7 7 0 7 0 7 1 5 6 0 1 0 0 4 6 6 7 7 1 7 0 4 3 2 7 1 2 1 8 0 9 0 3 3 0 8 7 0 7 7 3 1 4 5 6 1 3 8 3 9 6 3 8 2 0 4 6 1 8 5 8 3 7 1 4 9 1 0 7 0 3 9 0 8 1 9 3 5 9 8 4 9 1 5 9 3 2 2 0 8 2 0 0 8 4 2 1 4 0 0 3 4 1 4 6 0 1 0 8 7 6 9 6 3 4 0 I 9 0 1 9 0 2 5 7 8 7 5 0 7 4 7 9 9 3 8 1 7 2 0 6 7 9 7 4 4 8 2 1 1 6 2 1 4 2 2 6 7 5 5 7 6 0 2 5 0 1 5 8 0 4 4 0 6 3 0 . 0 9 . 2 6 1 . 0 0 5 . 0 3 . 1 8 2 . 6 9 . 2 2 . 1 0 7 . 7 0 . 1 5 . 1 4 . 3 1 1 . 9 9 . 1 3 3 . 3 7 . 5 4 3 . 5 8 . 6 5 . 1 4 1 . 4 5 1 . 1 1 . 1 7 . 1 3 . 4 0 3 . 6 8 1 . 4 1 . 2 1 . 7 7 . 3 8 1 . 9 5 . 3 2 . 4 4 . 0 4 . 1 7 . 2 8 . 0 7 . 0 9 . 2 2 . 1 4 . 0 7 . 0 4 . 0 4 . 5 1 . 1 5 1 . 4 8 1 . 8 6 . 1 4 1 . 3 4 0 . 8 9 . 2 3 . 2 8 1 . 3 4 . 1 5 . 0 5 . 3 1 . 0 9 . 1 2 4 9 . 3 5 4 9 . 6 0 5 0 . 6 0 5 5 . 6 3 5 5 . 8 1 5 8 . 5 0 5 8 . 7 1 5 8 . 8 1 6 6 . 5 1 6 6 . 6 7 6 6 . 8 1 6 7 . 1 1 6 9 . 1 0 6 9 . 2 4 7 2 . 6 1 7 3 . 1 4 7 6 . 7 2 7 7 . 3 8 7 7 . 5 1 7 8 . 9 6 8 0 . 0 7 8 0 . 2 4 8 0 . 3 6 8 0 . 7 7 8 4 . 4 4 8 5 . 8 6 8 6 . 0 7 8 6 . 8 4 8 7 . 2 3 8 9 . 1 7 8 9 . 4 9 8 9 . 9 3 8 9 . 9 7 9 0 . 1 3 9 0 . 4 1 9 0 . 4 8 9 0 . 5 7 9 0 . 7 8 9 0 . 9 2 9 0 . 9 9 9 1 . 0 2 9 1 . 0 6 9 1 . 5 7 9 1 . 7 2 9 3 . 2 0 9 5 . 0 6 9 5 . 2 0 9 6 . 5 4 9 6 . 5 4 9 7 . 4 3 9 7 . 6 6 9 7 . 9 4 9 9 . 2 8 9 9 . 4 3 9 9 . 4 8 9 9 . 7 9 9 9 . 8 8 1 0 0 . 0 0 V i a n n a - B u s a L o a a s , G a n t l y U n d u l a t i n g A h n b a r g - P o i n s a t t C o a p l a x , U n d u l a t i n g K r a n z O u r g S i l t L o a a , S l o p i n g P o i n s a t t S i l t L o a a , U n d u l a t i n g V i e n n a S a n d y L o a a , G a n t l y U n d u l a t i n g V i e n n a L o a a , S l o p i n g S i n a i S i l t y C l a y L o a a , S l o p i n g V i e n n a S a n d y L o a a , U n d u l a t i n g L a a o u r a S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l F l a n d r a a u L o a a , D e a n o v a r T i l l , S l o p i n g S i n g s a a s - B u s a L o a a s , U n d u l a t i n g L a o t a S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l P o i n s a t t - B u s a - P i a r c a S o i l s , U n d u l a t i n g S i n g a a a a - B u s a - P i a r c a L o a n s , U n d u l a t i n g S o l o a o n C l a y , N a a r l y L a v a l V o l g a L o a a , S o a a a h a t P o o r l y D r a i n a d , N a a r l y L a v a l V o l g a S i l t y C l a y L o a a , S o a a v h a t P o o r l y D r a i n a d , N a a r l y L a v a l V i a n n a - B u s a L o a d s , U n d u l a t i n g V i a n n a - B u s a - P i a r c a L o a a a , U n d u l a t i n g E s t a l l i n a S i l t L o a a , H o d a r a t a l y S h a l l o w , N a a r l y L a v a l P a r n a l l S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l F o r d v i l l a L o a a , D a a p , N a a r l y L a v a l E g a l a n d S a n d y L o a a , N a a r l y L a v a l E g a l a n d S a n d y L o a a , D a a p o v a r L o a a y D r i f t , N a a r l y L a v a l F o r d v i l l a L o a a , N a a r l y L a v a l F o r d v i l l a L o a a , T h i c k S o l u a , N a a r l y L a v a l F o r d v i l l a S a n d y L o a a , N a a r l y L a v a l N a c l a S a n d y L o a a , N a a r l y L a v a l H i d a v o o d S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l O l d h a a S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l H e c l a L o a a , U n d u l a t i n g F o r d v i l l a L o a a , G e n t l y U n d u l a t i n g F o r d v i l l a S a n d y L o a a , G a n t l y U n d u l a t i n g D i c k a y S a n d y L o a a , G a n t l y U h d u l a t i n g B u s a C o a p l a x a s , U n d u l a t i n g B u s a S t o n y C o a p l a x a s , U n d u l a t i n g . E g a l a n d S a n d y L o a a , G a n t l y U n d u l a t i n g E g a l a n d S a n d y L o a a , D a a o o v a r L o a a D r i f t , G a n t l y U n d u l a t i n g H a d d o c k S a n d y L o a a , N a a r l y L a v a l T a t o n k a S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l D i c k a y S a n d y L o a a , U n d u l a t i n g H a d d o c k S a n d y L o a a , U n d u l a t i n g R a n s h a v S a n d y L o a a , N a a r l y L a v a l R a n a h a v S a n d y L o a a , G a n t l y S l o p i n g B u s a C o a p l a x a s , H i l l y H a r s h R a u v i l l a S i l t y C l a y L o a a , N a a r l y L a v a l V o l g a S i l t y C l a y L o a a , P o o r l y D r a i n a d , N a a r l y L a v a l B u s a C o a p l a x a s , R o l l i n g B u s a S t o n y C o a p l a x a s , R o l l i n g P i a r c a C o a p l a x a s , H i l l y P o i n s a t t - B u a a - P i a r c a S o i l s , R o l l i n g S i n g a a a s - B u s a - P i a r c a L o a n s , R o l l i n g S i o u x G r a v a l l y L o a a , G a n t l y U n d u l a t i n g T a r r a c a E s c a r p a a n t n . 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' I h e c r i t - i c a l F - v a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l w a s 3 . 3 5 . 3 6 9 T a b l e 8 . 3 ( 0 1 8 E B t i m t i m R e s u l t s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d C h p a c i t y fi m c t i m i n m ' o d d n g s m m t y , S o u t h m k a t a , w h e r e T e d m o l o g i g a l T r a d w a s t h e S o l e E x p l a n a t o r y V a r i a b l e ( s e e E c p a t i m 6 . 5 i n C h a p t e r S i x ) . D e p e n i e n t V a r i a b l e : B r o o k i n g s O a t m t y - I e v e l C o r n Y i e l d I r fl e p e n d e n t V a r i a b l e : L i n e a r T e d a m l o g i c a l T r e n i W W a C o e f f i c i e n t 3 ! C o e f f i c i e n t R z F - S t a t i s t i c ( 2 , 2 8 ) E r r o r T e r m V a r i a n c e ( 0 ’ ( 1 1 8 ) ) C a p a c i t y V a r i a n c e ( a 2 = 0 1 9 + 0 3 9 ) a t V a r i a n c e ( 0 ’ n ) 9 t V a r i a n c e ( 0 2 e ) a t S t a n d a r d D e v i a t i o n ( 0 9 ) a t M e a n ( 1 1 4 = ( . / [ 2 / 1 r ] ) - a e ) 4 : P a r a m e t e r f o r ( D I S E s t i m a t i m ( 4 ) = O e / O n ) U t S k a m e e s ( ( 1 3 ) [ I t m r t o s i s ( ( 1 4 ) W W 4 6 . 1 0 ( 8 . 0 8 ) * 1 . 6 8 ( 6 . 6 0 ) 0 . 6 0 4 3 . 6 3 1 3 4 . 6 7 3 5 3 . 2 3 2 . 8 6 3 5 0 . 3 7 1 8 . 7 2 1 4 . 9 3 1 1 . 0 8 - 1 . 0 8 1 . 6 7 W i n p a r e n t h e s e s w e r e t — v a l u e s . A 9 0 8 ; c m f i d m o e l i m i t w a s u s e d . T h e c r i t i c a l t - v a l u e a t t h e 0 . 1 0 l e v e l w a s 1 . 7 0 . T h e c r i t - i c a l d e a l u e a t t h e 0 . 0 5 l e v e l w a s 3 . 3 5 . T a b l e 1 I 3 . 4 D d n e q p a O Y B B i i e e s r p m a a m i r n n n r p e o d d s a l o A C e a e r d k h n i m i s d i a t t a f g t d V V ' o s e i t a a i r r h r r e C x i i o a o S ' f u i E a a b b S n ) x I l l ( t l t , . e e 1 y o e : : 1 d 3 , c a 8 i h r B L a d S r i r c s a o n t d a i a o e c o o n l p i t l k a a c h s r i i g T C m g t y o i k , m c o a t a T s e a d l o b C m o l m Y l e u c n 1 l . y d S e ( 3 - i c e i L i T . n o e E t r g a a r i C a d e e a v l r p d E e d a g n l T i i 0 i C a a 8 y 1 t . n t g o u r d e i r n c m F i r F n e l m i m d Y c s t 6 3 i t . . e t i e 5 1 l i n d d 2 3 7 C ) C o r n t o r n : I n i t i a l C O L S C O L S E s t i a a t e 0 L 5 O b s e r v a t i o n C a p a c i t y Y i e l d o f C a p a c i t y A c t u a l F i t t e d Y e a r 4 O L S R e s i d u a l s C o r n Y i e l d Y i e l d Y i e l d 1 9 5 7 1 . 0 0 0 0 0 0 - 1 1 . 1 0 4 6 . 1 0 3 5 . 0 0 0 3 0 0 3 1 . 1 6 9 3 0 0 1 9 5 8 2 . 0 0 0 0 0 0 - 1 7 . 1 0 4 6 . 1 0 2 9 . 0 0 0 3 0 0 3 1 . 1 6 9 3 0 0 1 9 5 9 3 . 0 0 0 0 0 0 - 2 1 . 6 0 4 6 . 1 0 2 4 . 5 0 0 3 0 0 3 1 . 1 6 9 3 0 0 1 9 6 0 4 . 0 0 0 0 0 0 - 7 . 7 8 4 7 . 7 8 4 0 . 0 0 0 0 9 0 3 2 . 8 4 5 0 9 0 1 9 6 1 5 . 0 0 0 0 0 0 - 4 . 4 6 4 9 . 4 6 4 4 . 9 9 9 8 0 1 3 4 . 5 2 0 8 0 1 1 1 9 6 2 6 . 0 0 0 0 0 0 - 1 3 . 6 3 5 1 . 1 3 3 7 . 4 9 9 5 1 2 3 6 . 1 9 6 5 1 2 1 9 6 3 7 . 0 0 0 0 0 0 4 . 1 9 5 2 . 8 1 5 7 . 0 0 0 2 2 2 3 7 . 8 7 2 2 2 2 1 9 6 4 8 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 4 8 5 4 . 4 8 4 4 . 9 9 9 9 3 3 3 9 . 5 4 7 9 3 3 1 9 6 5 9 . 0 0 0 0 0 0 - 2 0 . 1 6 5 6 . 1 6 3 5 . 9 9 9 6 4 3 4 1 . 2 2 3 6 4 3 1 9 6 6 1 0 . 0 0 0 0 0 0 - 2 2 . 8 3 5 7 . 8 3 3 5 . 0 0 0 3 5 4 4 2 . 8 9 9 3 5 4 1 9 6 7 1 1 . 0 0 0 0 0 0 - 2 4 . 5 1 5 9 . 5 1 3 5 . 0 0 0 0 6 5 4 4 . 5 7 5 0 6 5 1 9 6 8 1 2 . 0 0 0 0 0 0 - 1 1 . 1 9 6 1 . 1 9 4 9 . 9 9 9 7 7 5 4 6 . 2 5 0 7 7 5 1 9 6 9 1 3 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 8 6 6 2 . 8 6 5 3 . 0 0 0 4 8 6 4 7 . 9 2 6 4 8 6 1 9 7 0 1 4 . 0 0 0 0 0 0 - 1 8 . 5 4 6 4 . 5 4 4 6 . 0 0 0 1 9 6 4 9 . 6 0 2 1 9 6 1 9 7 1 1 5 . 0 0 0 0 0 0 - 2 3 . 2 1 6 6 . 2 1 4 2 . 9 9 9 9 0 7 5 1 . 2 7 7 9 0 7 1 9 7 2 1 6 . 0 0 0 0 0 0 - 7 . 8 9 6 7 . 8 9 5 9 . 9 9 9 6 1 8 5 2 . 9 5 3 6 1 8 1 9 7 3 1 7 . 0 0 0 0 0 0 - 1 0 . 5 6 6 9 . 5 6 5 9 . 0 0 0 3 2 8 5 4 . 6 2 9 3 2 8 1 9 7 4 1 8 . 0 0 0 0 0 0 - 3 6 . 2 4 7 1 . 2 4 3 5 . 0 0 0 0 3 9 5 6 . 3 0 5 0 3 9 1 9 7 5 1 9 . 0 0 0 0 0 0 - 3 0 . 0 2 7 2 . 9 2 4 2 . 8 9 9 7 4 9 5 7 . 9 8 0 7 4 9 1 9 7 6 2 0 . 0 0 0 0 0 0 - 5 0 . 7 9 7 4 . 5 9 2 3 . 8 0 0 4 6 0 5 9 . 6 5 6 4 6 0 1 9 7 7 2 1 . 0 0 0 0 0 0 - 1 1 . 7 7 7 6 . 2 7 6 4 . 5 0 0 1 7 1 6 1 . 3 3 2 1 7 1 ' 1 9 7 8 2 2 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 9 4 7 7 . 9 4 6 7 . 9 9 9 8 8 1 6 3 . 0 0 7 8 8 1 1 9 7 9 2 3 . 0 0 0 0 0 0 - 7 . 9 2 7 9 . 6 2 7 1 . 6 9 9 5 9 2 6 4 . 6 8 3 5 9 2 1 9 8 0 2 4 . 0 0 0 0 0 0 - 1 8 . 0 9 8 1 . 2 9 6 3 . 2 0 0 3 0 2 6 6 . 3 5 9 3 0 2 1 9 8 1 2 5 . 0 0 0 0 0 0 - 4 . 9 7 8 2 . 9 7 7 8 . 0 0 0 0 1 3 6 8 . 0 3 5 0 1 3 1 9 8 2 2 6 . 0 0 0 0 0 0 5 . 2 5 8 4 . 6 5 8 9 . 8 9 9 7 2 4 6 9 . 7 1 0 7 2 4 1 9 8 3 2 7 . 0 0 0 0 0 0 - 2 7 . 8 2 8 6 . 3 2 5 8 . 5 0 0 4 3 4 7 1 . 3 8 6 4 3 4 1 9 8 4 2 8 . 0 0 0 0 0 0 - 1 4 . 3 0 8 8 . 0 0 7 3 . 6 9 9 4 5 0 7 3 . 0 6 1 4 5 0 1 9 8 5 2 9 . 0 0 0 0 0 0 - 8 . 3 7 8 9 . 6 7 8 1 . 2 9 9 8 5 5 7 4 . 7 3 7 8 5 5 1 9 8 6 3 0 . 0 0 0 0 0 0 - 3 . 3 5 9 1 . 3 5 8 7 . 9 9 9 5 6 6 7 6 . 4 1 3 5 6 6 A v e r a g e = ~ 1 4 . 9 3 4 8 3 4 6 7 . 2 1 8 1 6 9 5 2 . 2 8 3 3 3 6 5 2 . 2 8 3 3 0 2 — 1 — — ; 3 . : r C g f 1. 1 ‘ T T I I r I r I r 1 1 3 E l . . 3 5 " . “ I . ' I _ ' , ‘ : r t _ . . ' : . J a ' 1 ) 1 ' . j } - _ ‘ 7 . _ - ' 3 ' 3 . — . . 4 . . “ 1 . . , ‘ J ‘ . — . 7 I : 3 1 d - " . . . - I ' o _ _ l " U . . ' - I 1 P - L . O ” " 2 " ! ( 1 . ] a . + J L . ) r : - - - . I ' — 1 . . . . J C ‘ 1 . — ' 4 ' : I ' - “ ( 1 . 1 : . 1 . 1 . 1 ( — L I " ? ( : 3 : : ' 0 — [ # : 8 A . — L . . . r ' q ' ! _ - 3 x . F i g u r e 8 . 1 3 7 1 : 3 . : ? L 1 _ D U - 3 L L 4 _ . U 1 ' 1 L 3 T 1 " 1 . 1 P h ) — h 3 8 1 3 1 $ 8 8 1 1 . 3 1 3 6 1 3 3 2 8 6 1 E S E - . 1 1 5 3 6 1 0 8 6 1 6 . 3 1 6 1 8 2 6 1 1 1 . 1 8 1 9 2 6 1 $ 2 6 1 1 2 2 6 1 $ 3 2 6 1 7 : 2 6 1 1 2 6 1 0 2 5 1 8 9 8 1 8 9 6 1 L E E - > 1 9 . 9 6 1 $ 9 6 1 1 2 9 5 1 1 9 m 3 9 6 1 1 ‘ 1 9 6 1 " 3 3 . 1 % - 0 9 5 1 2 3 5 3 - 6 9 6 1 r . d . - 8 8 6 1 - 1 ' ' U 3 L 9 6 1 " I ' J ' C ' ( ' 1 3 f 3 0 0 c ? ) “ : 3 8 O 3 ( 3 3 3 C i r / " " 3 < 3 1 1 3 1 9 1 1 O m p a r i s c n o f C D 1 8 C a p a c i t y a r d A c u i a l o D i n e l d s B a s e d m t h e T e d m l o g i c a l T r a d i n O o i n e l d s i n B r o o k i n g s C a m t y , S a x t h m k a t a . ( S e e E q u a t i o n 6 . 5 3 m C h a p t e r S i x , a r d T a b l e s E . 3 a r d E . 4 i n A m a d i x E ) . 1 3 1 8 2 T a b l e 8 . 5 O m p a r i s c n o f ( D I S C a p a c i t y , A c t u a l a d 0 1 5 F i t t e d Y i e l d s f o r a S t o c h a s t i c C o r n Y i e l d C a p a c i t y F u n c t i a ' i B a s e d m ' l ‘ e d i m l o g i m l ' l ‘ r a d a i d l a g g e d o x t h t / I r g i t P r i c e m t i o i n B r o o l c j x g s o d m t y , S o x t h D a k o t a . ( S e e E q u a t i c n 6 . 4 a i d T a b l e 6 . 2 i n C h a p t e r S i x , a r d F i g u r e 8 . 2 i n A m a d i x 8 ) . - I . e v e l C o r n Y i e l d D e p a d e r r t V a r i a b l e : B r o o k i n g s O u m t y I r d q a e r d a r t V a r i a b l e : L i n e a r T e d m o l o g i c a l T r a d d e e p e i d e n t V a r i a b l e : k t i o o f t a g g e d A r m u a l C o r n P r i c e t o F e r t i l i z e r P r i c e I r d e x C o r n : C o r n : I n i t i a l C O L S C U L S E s t i a a t e O L S O b s e r v a t i o n C a p a c i t y Y i e l d 0 4 C a p a c i t y A c t u a l F i t t e d Y e a r 4 0 L 5 R e s i d u a l s C o r n Y i e l d Y i e l d Y i e l d 1 9 5 7 1 . 0 0 0 0 0 0 - 2 . 9 8 3 7 . 9 7 3 4 . 9 9 5 0 0 0 2 6 . 6 6 0 0 0 0 1 9 5 8 2 . 0 0 0 0 0 0 - 2 0 . 5 4 4 9 . 5 4 2 8 . 9 9 8 0 0 0 3 8 . 2 3 0 0 0 0 1 9 5 9 3 . 0 0 0 0 0 0 - 2 2 . 5 6 4 7 . 0 6 2 4 . 5 0 3 0 0 0 3 5 . 7 5 0 0 0 0 1 9 6 0 4 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 0 2 4 9 . 0 1 3 9 . 9 9 7 0 0 0 . 3 7 . 7 0 0 0 0 0 1 9 6 1 5 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 2 8 5 4 . 2 8 4 5 . 0 0 0 0 0 0 4 2 . 9 7 0 0 0 0 1 9 6 2 6 . 0 0 0 0 0 0 - 1 4 . 7 9 5 2 . 2 9 3 7 . 5 0 5 0 0 0 4 0 . 9 8 0 0 0 0 1 9 6 3 7 . 0 0 0 0 0 0 4 . 5 2 5 2 . 4 8 5 7 . 0 0 2 0 0 0 4 1 . 1 7 0 0 0 0 1 9 6 4 8 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 9 0 5 4 . 9 0 4 4 . 9 9 9 0 0 0 4 3 . 5 9 0 0 0 0 1 9 6 5 9 . 0 0 0 0 0 0 - 1 5 . 6 5 5 1 . 6 5 3 6 . 0 0 4 0 0 0 4 0 . 3 4 0 0 0 0 1 9 6 6 1 0 . 0 0 0 0 0 0 - 1 7 . 7 3 5 2 . 7 3 3 5 . 0 0 3 0 0 0 4 1 . 4 2 0 0 0 0 1 9 6 7 1 1 . 0 0 0 0 0 0 - 1 6 . 1 6 5 1 . 1 6 3 5 . 0 0 0 0 0 0 3 9 . 8 5 0 0 0 0 1 9 6 8 1 2 . 0 0 0 0 0 0 - 4 . 9 3 5 4 . 9 3 4 9 . 9 9 8 0 0 0 4 3 . 6 2 0 0 0 0 1 9 6 9 1 3 . 0 0 0 0 0 0 - . 1 0 5 3 . 0 9 5 2 . 9 9 6 0 0 0 4 1 . 7 8 0 0 0 0 1 9 7 0 1 4 . 0 0 0 0 0 0 - 9 . 0 3 5 5 . 0 3 4 6 . 0 0 2 0 0 0 4 3 . 7 2 0 0 0 0 1 9 7 1 1 5 . 0 0 0 0 0 0 - 7 . 7 5 5 0 . 7 5 4 3 . 0 0 1 0 0 0 3 9 . 4 4 0 0 0 0 1 9 7 2 1 6 . 0 0 0 0 0 0 - . 5 0 6 0 . 5 0 6 0 . 0 0 4 0 0 0 4 9 . 1 9 0 0 0 0 1 9 7 3 1 7 . 0 0 0 0 0 0 - 5 . 7 0 6 4 . 7 0 5 9 . 0 0 4 0 0 0 5 3 . 3 9 0 0 0 0 1 9 7 4 1 8 . 0 0 0 0 0 0 - 2 3 . 2 0 5 8 . 1 9 3 4 . 9 9 5 0 0 0 4 6 . 8 8 0 0 0 0 1 9 7 5 1 9 . 0 0 0 0 0 0 - 2 2 . 5 4 6 5 . 4 4 4 2 . 9 0 0 0 0 0 5 4 . 1 3 0 0 0 0 1 9 7 6 2 0 . 0 0 0 0 0 0 - 3 7 . 4 5 6 1 . 2 4 2 3 . 7 9 6 0 0 0 4 9 . 9 3 0 0 0 0 1 9 7 7 2 1 . 0 0 0 0 0 0 1 . 6 2 6 2 . 8 8 6 4 . 5 0 4 0 0 0 5 1 . 5 7 0 0 0 0 1 9 7 8 2 2 . 0 0 0 0 0 0 - 8 . 9 0 7 6 . 9 0 6 8 . 0 0 2 0 0 0 6 5 . 5 9 0 0 0 0 1 9 7 9 2 3 . 0 0 0 0 0 0 - 8 . 8 8 8 0 . 5 8 7 1 . 6 9 9 0 0 0 6 9 . 2 7 0 0 0 0 1 9 8 0 2 4 . 0 0 0 0 0 0 - 2 4 . 1 6 8 7 . 3 5 6 3 . 1 9 6 0 0 0 7 6 . 0 4 0 0 0 0 1 9 8 1 2 5 . 0 0 0 0 0 0 - 1 . 4 5 7 9 . 4 5 7 7 . 9 9 8 0 0 0 6 8 . 1 4 0 0 0 0 1 9 8 2 2 6 . 0 0 0 0 0 0 - . 4 9 9 0 . 3 9 8 9 . 9 0 0 0 0 0 7 9 . 0 8 0 0 0 0 1 9 8 3 2 7 . 0 0 0 0 0 0 ~ 2 8 . 6 4 8 7 . 1 4 5 8 . 5 0 1 0 0 0 7 5 . 8 3 0 0 0 0 1 9 8 4 2 8 . 0 0 0 0 0 0 - 8 . 2 5 8 1 . 9 5 7 3 . 7 0 0 0 0 0 7 0 . 6 4 0 0 0 0 1 9 8 5 2 9 . 0 0 0 0 0 0 - 8 . 7 4 9 0 . 0 4 8 1 . 3 0 5 0 0 0 7 8 . 7 3 0 0 0 0 1 9 8 6 3 0 . 0 0 0 0 0 0 - 6 . 1 9 9 4 . 1 9 8 8 . 0 0 3 0 0 0 8 2 . 8 8 0 0 0 0 A v e r a g e = - 1 1 . 3 1 2 6 8 7 6 3 . 5 9 6 3 5 4 5 2 . 2 8 3 6 6 7 5 2 . 2 8 3 6 6 7 1 3 . u t I T [ ; 5 u - u . — . — . : 1 . ! 1 ‘ . r : I J 1 I ‘ 1 “ I L 0 0 : 2 ; : I 3 1 - 1 | ; : 3 1 1 - 1 - 1 . x ‘ . - - . . . I ' . . ' ' . h _ . Y 1 a : I I ’ I ' ' 1 a . 4 - 4 . 1 2 1 3 P . : 4 2 ! I C I D I 3 - 3 ? ' J 0 ( 1 J : . _ 0 I } ) i I C ( 1 ) - : . 0 _ } " . 3 T ' C 3 I I 0 I - - : " t l C - ! - “ ' l 0 - 3 " I l ( - I " I l I . 3 . . " - : I 3 - " l - - ' ; " T 1 C ] 3 . - ' 1 ] C E 1 E u p a : L a _ _ _ + _ _ _ _ f ? 3 u l _ J . . - , _ - . 1 I I ' ' 1 . , . , _ 4 h . ' - 0 I I ~ - . — v - w - L I h — ' I l I . I _ _ _ . I - : . i f 1 . 6 t v - v a 4 \ _ I 1 “ " ‘ - _ o I . . 0 . — ‘ — . 4 0 . . . _ . . ' - . : 1 E i f “ [ — 1 L E 8 ' " I I M J S — 3 7 3 I " . . . H I ' - _ . . - + _ _ _ _ _ . . : < ' E l 3 1 ' [ : 2 3 [ 1 , 1 1 C ) " J p ) 6 . 3 1 1 r - . r - . " F ' . L 3 1 C D 1 3 ' ! v - F v . . . ' — — “ I n . I ' v e — * — ' - w ' — ’ 1 . - . . ' . ’ — ' - F F I * - N r 6 3 : 1 ' L 1 1 3 ( : 2 3 1 " » I I ) 6 . 1 3 - C I « — t - l r t ‘ } : 1 - 0 ” ) L i : - ‘ @ 9 5 1 8 6 9 6 1 t 8 9 5 1 1 1 9 6 1 I f } ! 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I 5 " - _ _ . . . ; _ ~ , . + ~ k a , - u ; « 4 0 5 ( I f ? g . 5 " 5 ‘ E " \ - _ - - \ C I " ; 9 ' 1 0 1 7 a u ’ I ’ Q t ? 0 1 0 2 2 l \ , 1 ! - l \ E a 0 9 0 1 0 3 G E 0 1 0 L C ) L 0 1 3 f I I V l I ' i x n m m c u c a F i g u r e F . 9 O m p a r i s o n o f C a p a c i t y - D e r i v e d a n d H i s t o r i c a l - F r e q u e r c y Q m fl a t i v e D e r s i t y M i d a s f o r C a t s Y i e l d P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n s i n B r o o k i r g s O a m t y , S o u t h D a k o t a . ’ - ' . ; _ i A P P E N D I X G T u r b o - P a s c a l C o d e f o r a O m p u t e r A l g o r i t l ' n n D e s i g n e d t o M o d e l a P r o d u c e r ' s M u l t i p l e P e r i l C r o p I n s u r a n c e ( M P C I ) P u r c h a s e D e c i s i o n } ! S p i r } o ! g i r f a a I B f r } o ! o f k § i l n § § § i l § i g s _ S D ; § l ( § A f c § n o r i a r o § l p § y c § s o e l i v n f s e t i r e i o a r i f g p § e r f I H § i § P o s l C n e i l l § f § § § § § l p n a i u p r r B c o r h d o a u o s c k e e i d ' g r n ) ! n i c i i i c s o ! i r ! o n f e s s A d ! P E ! fl D I J ( C ; T u r b o - P a s c a l C o d e f o r a W A l g o r i t h m D e s i g n e d t o M o d e l a P r o d u c e r ' s m l t i p l e P e r i l C r o p I r s u r a n o e ( M P C I ) R m c h a s e D e c i s i o n { i } ! ! ! I § § § l i l l § l i d i i l l i l d f f f d f f l O ! i § f § § § § § § f i f § i i i i f l l l i f f i a P R O S R A H : B R O O K I N S S _ S D F O R F I L E : B S D ? ! 1 0 1 . P A S a s a } N O T E : P R O S R A H H A S A N A P P L I C A T I O N O F R O Y B L A C K ' S a i A N A L Y S I S O F A N H P C I P U R C H A S E D E C I S I O N F O R * & N H E A I I N B A N N E R C O U N T Y , N E B R A S K A . * I e i P r o g r a l c a l c u l a t e s t h e a e a n , s t a n d a r d d e v i a t i o n a n d i * p e r c e n t i l e s f o r y i e l d s a n d n e t c a s h f l o w w i t h a n d I 5 w i t h o u t a u l t i p l e p e r i l c r o p i n s u r a n c e ( H P C I l . M o d e l 9 ! i n p u t s i n c l u d e c o v e r a g e , p r o d u c t p r i c e , c o s t s , H P C I * a p r e a i u a / a c r e , a c r e s , c r o p y i e l d p r o b a b i l i t i e s , a n d I * i n i t i a l w e a l t h . I i a * O n e n o d u l e c a l c u l a t e s e x p e c t e d u t i l i t y . ! a e l P r o g r a a c a n s o l v e f o r t h e H P C I p r e a i u a / a c r e t h a t i i g e n e r a t e s t h e s a l e e x p e c t e d u t i l i t y a s g e n e r a t e d b y I I t h e n o H P C I p u r c h a s e s t r a t e g y . ! a a * R o y B l a c k , A g r . E c o n o a i c s , H i c h i g a n S t a t e U n i v , ! 1 E a s t L a n s i n g , H I 4 8 8 2 4 i 9 R e v i s e d - - 4 / 2 7 / 8 8 * t - - 5 / 3 0 / 8 8 a I E d i t e d - - 8 / 0 9 / 8 8 b y G e r a l d T o l a n d , S o u t h D a k o t a ! * S t a t e U n i v e r s i t y & C o u n t y , 3 0 } u s e s c r t , p r i n t e r ; 1 3 £ f 7 I 3 E N 3 t y p e a r a a x = a r r a y I l . . 1 0 0 0 1 o f r e a l ; { a r r a y o f d i l e n s i o n 1 0 0 0 u s e d f o r e a t i n g r a n d o a d r a w s I r o n a c r o p y i e l d p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n ( C Y P D l l a r 1 3 = a r r a y I l . . l $ l o f r e a l ; { a r r a y o f d i a e n s i o n t h i r t e e n f o r d i s p l a y i n g a d i s t r i b u t i o n i n t h i r t e e n p e r c e n t i l e i n t e r v a l s I s t h = s t r i n g I I O J ; I s t r i n g f o r l a b e l i n g t h e o u t p u t } n a a e _ i t = s t r i n g i l S l ; v a r i , n o _ d r a w s , k o u n t : i n t e g e r ; a v g _ y i e l d , s t d _ d e v _ y i e l d , a v g _ y i e l d _ H P C I , s t d _ d e v _ y i e l d _ H P C I , c o v e r a g e , y i e l d - g u a r a n t e e , I n d i f f e r e n c e _ N P C I _ p r e e i u a , a v g _ n e t _ c a s h - f l o w , s t d _ d e v _ n e t _ c a s h _ f l o w , i n i t i a 1 _ w e a l t h , a v g _ p r e a i u a , s t d _ d e v _ p r e a i u a , E U _ w _ H P C I , E U _ w o - N P C I , a v g _ B E F R , s t d - d e v _ B E F R , H P C I _ y i e l d _ i n d e e n i t y , a v g _ n e t _ c a s h _ f l o w _ w _ H P C I , s t d _ d e v _ n e t _ c a s h _ i l o w - w _ H P C I , l o c a l _ r i s k _ a v e r s i o n , a v g _ y i e l d _ c o v e r a g e , a v g - s i a _ y i e l d , s t d _ d e v - s i a _ y i e l d , a v g _ s i a _ s d _ y i e l d , s t d _ d e v _ s i a _ s d _ y i e l d : r e a l ; y i e l d , y i e l d _ H P C I , n e t _ c a s h _ f l o w , a r r a y _ p r e l i u a , a r r a y _ B E F R , n e t _ c a s h _ l l o w _ w _ H P C I , a r r a y _ y i e l d , a r r a y _ s d _ y i e l d : a r a a x ; p e r c e n t i l e : a r l 3 ; c o n s t A C I U A L _ H P C I _ P R E H I U H = 3 . 1 2 ; N E A L T H _ I N I T I A L = 3 0 4 0 0 . 0 0 ; H P C I _ P R I C E _ E L E C T I O N = 1 . 5 0 ; N P C I - C O V E R A S E = 0 . 5 0 ; F I L E _ N A H E = ' 8 5 0 9 1 1 0 1 . P A S ' ; H P C I _ C O V E R A G E _ P L A N = ' A P H P l a n ' ; K O U N T _ C O N T R O L 1 0 ; ‘ 3 8 ” ? ( l { l } f l i l l i l l i l i f i f § § l § l i i l i i fi f i { § } § § ! i § § i f } ! f ! ! ! R f i i l i f i i : P R O C E D U R E : 6 E N E R A I E _ Y I E L D S : x T h i s p r o c e d u r e g e n e r a t e s a v e c t o r o f r a n d o a v a r i a t e s l i c a l l e d y i e l d . T h e r e a r e N d r a w s g e n e r a t i n g a v e c t o r I ! y i e l d o f d i a e n s i o n N . T h e u n d e r l y i n g p r o b a b i l i t y ! ! d i s t r i b u t i o n i s e a p i r i c a l . T h e d i s t r i b u t i o n i s i 1 d e r i v e d I r o n e l i c i t a t i o n s o f p r o d u c e r s ' p e r s o n a l ! * c r o p y i e l d p r o b a b i l i t i e s . . a a 5 S e e A . H . L a w a n d N . D . K e l t o n . 1 9 8 2 . S i a u l a t i o n H o d e l i n g * i a n d A n a l y s i s . H c G r a w H i l l . p p . 2 6 1 I f . i e a f C D F f o r p r o d u c e r s w i t h a h i s t o r i c a l l e a n i n t h e 9 1 - 1 0 1 ! * b u / a c r e r a n g e . B r o o k i n g s C o u n t y , S D . * l i f } ! { i f f i f f f i i i i i f f D i f D i i ! ! ! i ! ! ! * i l f l l i é f l f i i f i l f i f f f f i } p r o c e d u r e g e n e r a t e _ y i e l d s ( N : i n t e g e r ; v a r x : a r a a x ) ; v a r c d i , i : i n t e g e r ; b e g i n f o r i : = 1 t o N d o b e g i n c d i : = r a n d o a 1 1 0 0 0 ) ; c a s e c d f o f 0 . . 2 : x i i ] : = 0 . 0 + ( ( c d t - 0 . 0 ) / 2 . 0 ) 3 . . 6 : x i i ] : = 1 0 . 0 + ( ( c d f - 3 . 0 ) / 4 . 0 ) 7 . . 1 8 : x i i ] : = 2 0 . 0 + ( i c d i - 7 . 0 ) / 1 2 . 0 ) 1 9 . . 4 1 : x i i ] : = 3 0 . 0 + ( ( c d f - 1 9 . 0 ) / 2 2 . 0 ) 4 2 . . 8 2 : x i i ] : = 4 0 . 0 + ( ( c d f - 4 2 . 0 ) I 4 1 . 0 ) 8 3 . . 1 4 9 : x i i ] : = 5 0 . 0 + ( i c d f - 8 3 . 0 ) / 6 7 . 0 ) 1 5 0 . . 2 6 9 : x i i ] : = 6 0 . 0 + ( ( c d f - 1 5 0 . 0 ) / 1 2 0 . 0 ) 2 7 0 . . 4 1 2 : x i i ] : = 7 0 . 0 + ( l c d i - 2 7 0 . 0 ) / 1 4 3 . 0 ) 4 1 3 . . 5 6 5 : x i i ] : = 8 0 . 0 + ( ( c d f - 4 1 3 . 0 ) I 1 5 3 . 0 ) 5 6 6 . . 7 6 9 : x i i ] : = 9 0 . 0 + ( ( c d f - 5 6 6 . 0 ) / 2 0 4 . 0 ) 7 7 0 . . 9 0 2 : x i i ] : = 1 0 0 . 0 + ( ( c d i - 7 7 0 . 0 ) I 1 3 3 . 0 ) 9 0 3 . . 9 6 3 : x i i ] : = 1 1 0 . 0 + l i c d f - 9 0 3 . 0 ) / 6 1 . 0 ) 9 6 4 . . 9 9 0 : x i i ] : = 1 2 0 . 0 + ( ( c d f - 9 6 4 . 0 ) I 2 7 . 0 ) 9 9 1 . . 9 9 6 : x i i ] : = 1 3 0 . 0 + ( ( c d i - 9 9 1 . 0 ) / 6 . 0 ) 9 9 7 . . 1 0 0 0 : x i i ] : = l 4 0 . 0 + ( ( c d f - 9 9 7 . 0 ) / 4 . 0 ) e l s e w r i t e l n l ‘ e r r o r ' ) ; e n d ; 1 c a s e I e n d ; i f o r } e n d ; { g e n e r a t e _ y i e l d s } a 1 0 . 0 ; i 1 0 . 0 ; a 1 0 . 0 ; i 1 0 . 0 ; f 1 0 . 0 ; f 1 0 . 0 ; a 1 0 . 0 ; i 1 0 . 0 ; i 1 0 . 0 ; a 1 0 . 0 ; i 1 0 . 0 ; a 1 0 . 0 ; a 1 0 . 0 ; i 1 0 . 0 ; a 1 0 . 0 ; 1 3 9 " ) i e a s e i e i i l e e c a e e i i a e r e a r l e e x r i e e t i e e a i c e a a c i a i a i a e a i e e e a s a ! P R O C E D U R E : C A L C _ S T A T * 5 P r o c e d u r e c a l c u l a t e s t h e l e a n a n d v a r i a n c e o f a v e c t o r i f x w i t h d i a e n s i o n ' N ' . T h e p r o c e d u r e r e t u r n s t h e a e a n * i a n d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n . 4 I e e r i e e a e x a a : c a e e l a e i e e e r e e e i e e e i i l r e e a e e a i i e e a e i r e e r i e : } p r o c e d u r e c a l c _ s t a t ( N : i n t e g e r ; x : a r a a x ; v a r a e a n , s t d _ d e v : r e a l ) ; v a r i : i n t e g e r ; s u a _ 1 , s u a _ 2 , d e v i a t i o n : r e a l ; b e g i n s u a _ 1 : = 0 . 0 ; f o r i : = 1 t o N d o s u a _ 1 : = s u a _ 1 + x i i ] ; l e a n : = s u a _ l / N ; s u a _ 2 : = 0 . 0 ; f o r i : = l t o N d o b e g i n d e v i a t i o n : = ( x i i ] - l e a n ) ; s u a _ 2 : = s u a _ 2 + d e v i a t i o n i d e v i a t i o n ; e n d ; s t d _ d e v : = s g r t i s u a _ 2 / ( N - 1 ) ) ; e n d ; i c a l c s t a t } { a r e a e a e e e r e e e e e a a : t e r r i e r s } : a r r e a r e a i e e e r a r a a a e i i c r a e e r i e ! P R O C E D U R E : P R I N T _ S T A T a ! P r o c e d u r e p r i n t s t h e l e a n a n d v a r i a n c e o f a v e c t o r x f x w i t h d i a e n s i o n ' N ' . T h e p r o c e d u r e ' c a l c _ s t a t ' * f o u s t b e r u n f i r s t t o o b t a i n t h e l e a n a n d t h e s t a n d a r d 1 ! d e v i a t i o n . 1 : { a r e a a i e l i e a c a r r c i r c a : i t e a e a a a e s e e e e e e a c c e e a e r e a s e r e a e e } p r o c e d u r e p r i n t _ s t a t ( t i t l e : s t 1 0 ; l e a n , s t d _ d e v : r e a l ) ; b e g i n w r i t e l n l l s t , t i t l e , ' a e a n = ' , a e a n : 1 2 : 2 , s t d d e v = ' , s t d _ d e v : 1 2 : 2 ) ; e n d ; { p r i n t _ s t a t ) { ! I I ! a s P P a a R r s h a i e a D d d o c O e C c e l E e n l e s U u i r o R r n e s E e g r : t a s o e a S o r i l H r d a g E t e e o L s r i L r e S a u i a O s t e c g a v R i h r T n e a : w t e t o a r r h s a e c a ' e x s p a p ’ h s l e e o i l s f l e : d a s a a t x d o t i i o r e e t i p h n e r i s i i o s a o c c p n e e r d a N o u a g r r r i e e a n . a t a a o T c h b a e y e e e e e e : i i i a } 1 3 5 I 1 i J . R o y B l a c k , A g E c o n D e p t , H i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . : I : e : c r i s s c r o s s I s a a a e e e e c r c e e a e e a a a a a e i e e a r e a a a e a a e a e e a a p r o c e d u r e s h e l l s o r t 1 N : i n t e g e r ; v a r x : a r a a x ) ; l a b e l 0 ; v a r v : r e a l ; i , j , h : i n t e g e r ; b e g i n h : = 1 ; r e p e a t h : = 3 i h + 1 u n t i l h ) N ; r e p e a t h : = h d i v 3 ; f o r i : = h + l t o N d o b e g i n v : = x i i ] ; j : = i ; w h i l e x i j - h ] ) v d o b e g i n x i j ] : = x i j - h ] ; 1 = = 1 ‘ h ; i f j < = h t h e n g o t o 0 e n d ; 1 w h i l e } 0 : x i j ] : = v e n d ; i f o r } u n t i l h = 1 ; e n d ; i s h e l l s o r t } I i f l l l § § § l l § l i f i f l § f f ( ! ! i 9 ! ! : p r l P P b a t N a o 0 R r e s o l : c l O o s i e p e C i c t o s n e d c o n s l U u o a e : e E f e c h : r u p s f d i e I D r c t : R n r r r e § t a E t e t u e c l e r : i e l e a i d r ( 0 . 0 1 , 0 l § l i l f i l l i f i l l ’ f l f C a p e . e c A k i e t e _ L n e r h e p C t s c a e e _ o e e t r P a n a c y 0 i 3 l , . 0 3 . . 1 0 t r e E a t 5 R s h e i n C c v l e : t l , 0 E e e e s e i o . N c n l e l f 1 . e o T t d e v 0 I c o i a s a r , L r n T a a r e 0 E h t g a ( l a . S e i e x p 2 N l t . d e e l a l o x ’ y o e e 0 : : i ' r n e r = , f d a i a e 0 c l o r o n e e r . e ’ f e t r f e a n 3 i e e 0 a t d d n h a t i e g , x i e ; l e 0 i e d e e . r e a n ; : e 4 e c t n e 0 n i a l ' a s f l t a r , 0 i i c h e 1 . o e u c 3 5 l p n d a ) 0 i i l i a s r i ! i i l i l } N a t r e t h e c c s d e c r o n e a t r t e t h d i e s e i l e n e e g i a e r ; , 0 . 6 0 , 0 . 7 0 , 0 . 8 0 , 0 . 9 0 , 0 . 9 5 ) ; 3 3 5 1 2 v a r i : i n t e g e r ; l o c a t i o n : a r r a y i l . . l 3 l o f i n t e g e r ; t e a p : r e a l ; b e g i n u r i t e l n ; f o r i : = 1 t o 1 3 d o b e g i n t e a p : = p i i l f N ; i f t e l p < = 0 . 5 t h e n b e g i n l o c a t i o n i i ] : = 1 ; p e r c e n t i l e i i ] : = x i l o c a t i o n i i ] l ; e n d e l s e b e g i n l o c a t i o n i i ] : = r o u n d l t e e p l ; p e r c e n t i l e i i ] : = x i l o c a t i o n i i l l ; i w r i t e l n l i : 1 0 , l o c a t i o n i i ] : 1 0 , p e r c e n t i l e i i l : 1 0 : 2 ) ; ) e n d ; { e l s e } e n d ; i f o r d o s t a t e e e n t ) e n d ; ( c a l c _ p e r c e n t i l e s ) 1 3 5 I 3 { I I i n l i l i f Q R I Q S G S C O S I S Q S Q Q S G R l l i fi f i i l f i i l f S l i i f i l f l f i f f f f ! P R O C E D U R E : P R I N T - P E R C E N T I L E S * l T h e p r o c e d u r e p r i n t _ p e r c e n t i l e s t a k e s t h e o u t p u t o f A I t h e p r o c e d u r e c a l c _ p e r c e n t i l e s a n d s e n d s i t e i t h e r t o 0 i a C R T c o a p u t e r s c r e e n o r a c o a p u t e r p r i n t e r . I I } ! ! ! l i i ! ! ! I } ! i l l ! ! ! { f i l i i l l i i i i i f } ! ! ! I i i f i i f § S i i i f l l l l f l l i } p r o c e d u r e p r i n t _ p e r c e n t i l e s i t i t l e : s t h ; p e r c e n t i l e : a r 1 3 ) ; c o n s t p : a r r a y i l . . l 3 ] o f r e a l = ( l , 3 , 5 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 0 , 9 5 ) ; v a r i : i n t e g e r ; b e g i n w r i t e l n 1 i l s t , ) ' p e r c e n t i l e , t i t l e ) ; f o r i : = 1 t o 1 3 d o w r i t e l n l i l s t , } p i i ] : 5 : 0 , 9 p e r c e n t i l e i i ] : 1 2 : 4 ) ; e n d ; 1 3 5 4 4 i r e c e s s e s r i s e s ; s e x i e r a e e i i e e i e s e s e a s i e s t : r a i a i s i e e e i i a a e a s I P R O C E D U R E : F I L E _ O U T _ P E R C E N T I L E S f f T h i s p r o c e d u r e t a k e s t h e o u t p u t o f t h e c a l c _ p e r c e n t i l e ! a p r o c e d u r e a n d p l a c e s i t i n a n A S C I I f i l e . T h e A S C I I i 4 f i l e w i l l e v e n t u a l l y b e i n p u t t e d t o a s p r e a d s h e e t , l i a n d t h e s p r e a d s h e e t w i l l b e u s e d t o c o n s t r u c t g r a p h s ! i o f t h e c u a u l a t i v e d e n s i t y f u n c t i o n s o f y i e l d s a n d n e t i x } 9 c a s h f l o w s . s e e c e a s e e e e e e e e e e e e e e e e e f i i i f f f i i e i i e l i i l i l e i i i f i f i i i l { i f p r o c e d u r e f i l e - o u t _ p e r c e n t i l e s l t i t l e : s t h ; p e r c e n t i l e : a r 1 3 ) ; c o n s t p : a r r a y i l . . 1 3 ] o f r e a l = 1 1 , 3 , 5 , 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 , 9 0 , 9 5 ) ; v a r i : i n t e g e r ; o u t f i l e : t e x t ; b e g i n { S I - 1 a s s i g n l o u t f i l e , ' A P H l N 3 C 3 . T I T ' ) ; r e s e t l o u t f i l e ) ; i f i o r e s u l t ( ) 0 t h e n w r i t e l n i ' n e w f i l e ' ) ; ( 3 1 + ) a p p e n d l o u t f i l e ) ; w r i t e l n l o u t f i l e , ' p e r c e n t i l e ' , t i t l e ) ; f o r i : = 1 t o 1 3 d o w r i t e l n l o u t f i l e , p i i ] : 5 : 0 , 9 p e r c e n t i l e i i ] : 1 2 : 4 ) ; c l o s e l o u t f i l e ) ; e n d ; { f i l e _ o u t _ p e r c e n t i l e s } I B S H S { I } P R O S ! ! ! H I " H i ! ! ! i i § i ! § § § ! l i f i l i f § § § § § § § f § § § l i l l i i l i f § * P R O C E D U R E : C A L C _ S T A T I S T I C S * f T h i s p r o c e d u r e c a l c u l a t e s t h e l e a n , v a r i a n c e , a n d i * p e r c e n t i l e s a s s o c i a t e d w i t h a v e c t o r ' x ’ o f d i a e n s i o n : i N . T h e r e s u l t a n t s t a t i s t i c s a r e p r i n t e d . ! I a a s s a e e i e a e s e a i s e e e a e r e s e s a e c e a a e e e s s a e x e r c i s e r s } : a r e } : } p r o c e d u r e c a l c _ s t a t i s t i c s l N : i n t e g e r ; x : a r a a x ; t i t l e : s t 1 0 ; v a r a e a n , s t d _ d e v : r e a l ) ; b e g i n c a l c _ s t a t h , x 9 l e a n , s t d _ d e v ) ; p r i n t _ s t a t l t i t l e , a e a n , s t d _ d e v ) ; s h e l l s o r t i N , x ) ; c a l c _ p e r c e n t i l e s l N , X : p e r c e n t i l e ) ; p r i n t _ p e r c e n t i l e s l t i t l e , p e r c e n t i l e ) ; f i l e _ o u t _ p e r c e n t i l e s l t i t l e , p e r c e n t i l e ) ; e n d ; i c a l c _ s t a t i s t i c s ) B S N E { i f } ! D i S i i f i f } ! S f l § § § l i { i i i i f f i f ! § § l § § ! f i i § l § § f l § I f l § § § i f } } P R O C E D U R E : C A L C _ S T A T I S T I C S _ 8 A S I C : I T h i s p r o c e d u r e c a l c u l a t e s t h e l e a n a n d v a r i a n c e f l a s s o c i a t e d w i t h a v e c t o r ' x ' o f d i a e n s i o n N . i I T h e r e s u l t a n t s t a t i s t i c s a r e p r i n t e d . * l i f } ! i i i ! ! ! § § § 1 § 5 § § § i f i l l i i i f i i f l i f f i i l f f i i f l fi f i i l i f f i i l } p r o c e d u r e c a l c _ s t a t i s t i c s - b a s i c ( N : i n t e g e r ; x : a r a a x ; t i t l e : s t h ; v a r a e a n , s t d _ d e v : r e a l ) ; b e g i n c a l c _ s t a t h , X , l e a n , s t d _ d e v ) ; p r i n t _ s t a t l t i t l e , l e a n , s t d _ d e v ) ; e n d ; i c a l c _ s t a t i s t i c s _ b a s i c ) s + o s h c p i e r c d a o o e d p _ t f + + p c a r a o c o c s r p o r t i o r t e e _ s s l _ _ a s s n e e d t n _ a t a c s a l o i s ! d t e e r ) i n d y i o l ) l e ; - f n l ( + + _ s c e c t e s c ( l t a o c c * a s s o a o t h t c s s ( e _ _ r t t a a f b e _ _ c e l a s s n o o r s _ e v e t w r a r _ } ) o e r t e n i d ; c a l i c _ e n d ; l d i i ] + p r e l i u a ) 1 3 5 7 7 { i i i i i i § § § § l ! f ! ! { § § f § § { f f ! § i i l i fi i l i l l f i f f f f l f f i i l i f i f R i f f ! ! ! ! P R O C E D U R E : C A L C _ N E T _ C A S H _ F L O N I I P r o c e d u r e c a l c u l a t e s n e t c a s h f l o w g i v e n y i e l d s , p r i c e , i 1 c o s t s a n d p r e a i u a . l i § l § i i f f § i f § f i f f i f i I ! ! ! { i } ! ! ! { i i i } ! ! ! l i l i l i l f i i i l f l C I l i f l } } p r o c e d u r e c a l c _ n e t _ c a s h _ f l o w 1 N : i n t e g e r ; y i e l d : a r n a x ; p r i c e , d e f i c i e n c y , a c r e s _ c r o p , a c r e s _ s e t a s i d e , A S C S _ p r o g r a I _ y i e l d , c o s t _ b a s e , c o s t _ p r o p o r t i o n a l , c o s t _ s e t a s i d e , c o s t _ o v e r h e a d , c o s t - l a n d _ c o n t r o l , p r e a i u a : r e a l ; v a r n e t - c a s h _ f l o w : a r a a x ) ; v a r i : i n t e g e r ; b e g i n f o r i : = l t o N d o b e g i n n e t _ c a s h _ f l o w i i l : = 1 p r i c e I y i e l d i i ] + d e f i c i e n c y * A S C S _ p r o g r a a - y i e l d ) ! a c r e s _ c r o p { f I * i s f f ! l i p r a T P g o S y S I o i R h i f t e o ” c s O i v e u a ! e : C s e c t M d : o r h R c n I t l o B b E n u e H e p v D r l u " i t r e U y a U e ! a E e : k i c e a i c e g t v l ’ a r l ! d e a l ? e a C e u n l c . r s A s i d s r a _ e L e e n i A l y s C g t l S ' i : _ c o e c e y f e Y a f c h E i l a I l t w l c f d i E c t s h L u s D l e e a f o o _ d b r S n g . . Q o u O : _ a a a a ' a B t y 1 l i r s U e i 9 c d a ’ s A e s 8 s e n i e R l f 8 f t s A d t S l . i e s N h n t l e e T e d U a i ' 1 s E i P f t l a i E N s C f i ' v a P t ] o l g C e r P : n _ i c y o i v e e l v a r x a i i e s l l § § § 5 * i 9 a i 9 ! e } I e i a e b N p o e i t a r a y u h e f e e i t t f l ’ } ! ! , y r i a e g l e d : d _ g u a a l o 8 e ! r e d n i 8 r § r a a - n s l e n a g a 3 s ! a t e u n i , . l l e a d a t § ; e r r ? M t a a i r n h S c r t e h h x e o i § § § l 5 § e e u g l § : r e a l e i a , l a ) e v d n ; B E H B b e g i n y i e l d _ g u a r a n t e e : = a v g _ y i e l d i c o v e r a g e ; e n d ; i c a l c _ y i e l d _ g u a r a n t e e ) ; ( i i t s a e a : e r e a s s e s s : i s s e i s e e e a a i e e a a e e s a e a e r i e e e e s e a e e e e e e l f P R O C E D U R E : G E N E R A T E _ N P C I _ Y I E L D S * f T h i s p r o c e d u r e g e n e r a t e s a v e c t o r o f r a n d o a v a r i a t e s * i c a l l e d y i e l d _ N P C l . T h e p r o c d u r e r e q u i r e s a v e c t o r o f l I d i a e n s i o n n o _ d r a w s t h a t c o n t a i n s y i e l d s . H P C ] y i e l d s 5 I a r e e q u a l t o a a x i y i e l d , y i e l d g u a r a n t e e ] . S e e B l a c k a n d l ! S c h w a b . 1 9 8 8 . N P C I : N h a t i s i t ? S h o u l d y o u b u y i t ? . A g ! i E c o n o a i c s S t a f f P a p e r 8 8 - 3 , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y 1 x l a f o r a d e f i n i t i o n o f t e r n s . s e a s i s s i a a a i a s e i a a a a a s e a a e e i : i i i i s i e i a i e e a a i s e a s i a e i a a a a p r o c e d u r e g e n e r a t e _ H P C I _ y i e l d s ( N : i n t e g e r ; y i e l d : a r a a x ; y i e l d _ g u a r a n t e e : r e a l ; v a r y i e l d _ H P C l : a r a a x ) ; v a r i : i n t e g e r ; b e g i n f o r i : = 1 t o N d o i f y i e l d i i ] ( y i e l d _ g u a r a n t e e t h e n y i e l d _ N P C I i i ] : = y i e l d _ g u a r a n t e e e l s e y i e l d _ H P C I i i ] : = y i e l d i i ] ; e n d ; i g e n e r a t e _ H P C I _ y i e l d s } 1 3 S N 9 { a i a i c e a e a c e a e e e e a e e s e e e e i a a e s e c e e e e a e r e s e x s e x s i e e i t r e a t i s e s : P R O C E D U R E : C A L C _ N C F _ N _ H P C I _ I N D E H N I T Y a 9 P r o c e d u r e c a l c u l a t e s n e t c a s h f l o w g i v e n y i e l d s , p r i c e , i 1 c o s t s a n d p r e a i u a . T h e p u r c h a s e o f H P C ] i s i n c o r p r a t e d * l t o i n c l u d e t h e e f f e c t s o f b o t h i n d e e n i t i e s a n d p r e e i u a s f f o n a p r o d u c e r ‘ s n e t c a s h f l o w . 5 I a r e a e e e a a e c e a a a e a e a s a e e e e e e a s a e a : e e s a i e a e e e e e s s e e e a e a e e a e } p r o c e d u r e c a l c _ n c f _ w _ H P C l _ i n d e a n i t y 1 N : i n t e g e r ; y i e l d : a r a a x ; y i e l d _ g u a r a n t e e , a p c i _ p r i c e _ e l e c t i o n , p r i c e , d e f i c i e n c y , a c r e s _ c r o p , a c r e s - s e t a s i d e , A S C S _ p r o g r a a _ y i e l d , c o s t _ b a s e , c o s t _ p r o p o r t i o n a l , c o s t _ s e t a s i d e , c o s t _ o v e r h e a d , c o s t _ l a n d _ c o n t r o l , p r e a i u l : r e a l ; v a r n e t _ c a s h _ f l o w : a r a a x ) ; c o n s t Z E R O = 0 . 0 ; v a r i : i n t e g e r ; H P C I _ y i e l d _ i n d e a n i t y : r e a l ; b e g i n f o r i : = 1 t o N d o b e g i n i f y i e l d i i ] < y i e l d _ g u a r a n t e e t h e n b e g i n H P C I _ y i e l d _ i n d e I n i t y : = y i e l d _ g u a r a n t e e - y i e l d i i ] ; n e t _ c a s h _ f l o w i i ] : = ( H P C I _ y i e l d _ i n d e a n i t y f a p c i _ p r i c e _ e l e c t i o n + p r i c e ! y i e l d i i ] f d e f i c i e n c y ! A S C S _ p r o g r a a _ y i e l d ) ! a c r e s - c r o p - ( ( c o s t _ b a s e + c o s t _ p r o p o r t i o n a l * y i e l d i i ] + p r e a i u a ) ! a c r e s _ c r o p + c o s t _ s e t a s i d e ! a c r e s _ s e t a s i d e + ( c o s t _ o v e r h e a d + c o s t _ l a n d _ c o n t r o l ) a ( a c r e s _ c r o p + a c r e s _ s e t a s i d e ) ) ; e n d i i f t r u e } ' 4 C X ) e l s e b e g i n H P C I _ y i e l d _ i n d e a n i t y : = Z E R O ; n e t _ c a s h _ f l o w i i ] : = ( H P C l _ y i e l d _ i n d e a n i t y f I p c i _ p r i c e _ e l e c t i o n + p r i c e ! y i e l d i i ] f d e f i c i e n c y I A S C S _ p r o g r a a _ y i e l d ) i a c r e s _ c r o p - ( ( c o s t _ b a s e + c o s t _ p r o p o r t i o n a l I y i e l d i i ] + p r e a i u a ) I a c r e s _ c r o p + c o s t _ s e t a s i d e l a c r e s _ s e t a s i d e f ( c o s t _ o v e r h e a d + c o s t _ l a n d _ c o n t r o l ) : ( a c r e s _ c r o p + a c r e s - s e t a s i d e ) ) ; e n d ; i e l s e } e n d ; i f o r d o s t a t e a e n t } e n d ; { p r o c e d u r e c a l c _ n e t - c a s h _ f l o w } { i 5 ! f 5 i l ! * l p r a P T w r b H S l U o r e : R h e i P e u n ! c O i q t C e y i e ! C s u h I v ! d t B i E i e l u R . o p e l s c i r p a y l t § D r r r e U r i f a e ? s e a t i E : c a l l c k t e r a d y A § a s d t s g a § l ' e C l u i n c f s A n a E f l r c a d _ : L e e u x e r c l o e C l t e r x S o § e - c i c n i a p a E a c e y h o a § r e a i X l a q l w a c e e P c N d f s u i a t E u P e l c e i h a b e e C l C s d f i l . d T a I a f , i f _ e t 1 S E t l y l n i e 9 D o i t i e o i s n _ s w e 8 a i t u t i U i s l f 8 i f ' l i o c t l i i c e a d f e i d t f e a u y e i r o t r i c e e u d a d f t : ! } i * * f i i f ! T x u t . d f o i I i h r v n l r L e a e g H P f x I n c u P a o ! r e T c t a p i C f i t y ( N : n i e n Y e o r e I e x f t i r a r : s p t { _ t e s e n t e f c i i i c t o N 8 n r e a a e t f r e n h 8 t l s l a e s e a a - i e h _ e d d t t 3 i g w _ ] . e i e . , i e e f e u a i i g r l a a s H t e i y ; o l a i i n l . w t e i c l s i e T i i t h f : h : a h t o ? i l a e y n e g e r r e S a l l e a a p h n i a a a s r ' N o i e s o ' u i S x l ; ; f u n c t i o n u t i l i t y ( i n n e i t t _ i c a a l s _ h w _ e f a l l o , t w h : r e a l ) : r e a l ; 4 4 ) ] . v a r e x p e c t e d _ u t i l i t y : r e a l ) ; v a r w e i g h t , s u a , e n d i n g _ w e a l t h : r e a l ; i : i n t e g e r ; c o n s t a l p h a = 5 . 0 E - 1 0 ; b e t a = 4 0 . 0 ; r h o = 2 . 5 ; b e g i n e n d i n g _ w e a l t h : = i n i t i a l - w e a l t h + n e t _ c a s h _ f l o w ; u t i l i t y : = e x p l ( - 1 . 0 / r h o ) . i l n i b e t a f 1 e x p ( - r h o f l n ( e n d i n g _ w e a l t h ) ) + a l p h a ) ) ) e n d ; b e g i n w e i g h t : = 1 . 0 / N ; s u e : = 0 . 0 ; f o r i : = 1 t o N d o s u e : = s u e + w e i g h t f u t i l i t y l i n i t i a l _ w e a l t h , n e t _ c a s h _ f l o w i i ] ) ; e x p e c t e d _ u t i l i t y : = s u e ; e n d ; i e x p e c t e d _ u t i l i t y ) 4 4 ( I 2 ( e a s e v e s i c l e : e a e : a : a s s e s s e s c e a s e i c e s : e x c e s s e s s a e a e a i a a a e a e : P R O C E D U R E : B I S E C T I O N a i S o l v e f o r t h e r o o t o f a n o n l i n e a r e q u a t i o n l s ) u s i n g t h e i ! a e t h o d o f b i s e c t i o n . A d a p t e d f r o a L . V . A t k i n s o n a n d P . J . l ! H a r l e y . 1 9 8 3 . A n I n t r o d u c t i o n t o N u a e r i c a l H e t h o d s w i t h i i P A S C A L . A d d i s o n _ N e s l e y . D i s e c t i o n i s c o v e r e d i n a l l i e r e f e r e n c e s o n n u a e r i c a l a n a l y s i s . I t i s s l o w , i f r e l a t i v e l y , b u t i t a l w a y s c o n v e r g e s - - p r o v i d i n g a i a ! s o l u t i o n e x i s t s . e s e c e a e e a c a e c e e e a a e e e e a e e s e a c e e e e a s a e a e a a a a e e a e a s e a a e e e e e c } p r o c e d u r e b i s e c t i o n l x o , x l , i n t e r c e p t : r e a l ; v a r x : r e a l ) ; c o n s t t o l = 0 . 0 5 ; v a r f x , E U _ w _ N P C I : r e a l ; i t s : i n t e g e r ; s u c c e s s : b o o l e a n ; n c f : a r a a x ; f u n c t i o n f i x , i n t e r c e p t : r e a l ) : r e a l ; b e g i n c a l c _ n c f _ w _ H P C l _ i n d e a n i t y ( n o _ d r a w s , y i e l d , y i e l d _ g u a r a n t e e , H P C 1 _ P R I C E _ E L E C T I O N , i H P C I p r i c e e l e c t i o n ) 1 . 8 2 , 1 p r i c e } 1 . 2 1 , ( d e f i c i e n c y } 1 9 2 . 0 0 , 1 a c r e s - c r o p } 4 8 . 0 0 , i s e t - a s i d e } a v g _ y i e l d , i A S C S _ p r o g r a I _ y i e l d ) 9 7 . 3 3 , i c o s t - b a s e } 0 . 2 6 8 8 , 1 c o s t _ p r o p o r t i o n a l } 1 1 . 4 2 , i c o s t - s e t a s i d e } 4 4 . 9 2 , i c o s t _ o v e r h e a d } 2 9 . 0 0 , { c o s t _ l a n d _ c o n t r o l I x , { p r e a i u e } n c f ) ; { n e t c a s h f l o w } c a l c _ e x p e c t e d _ u t i l i t y l n o _ d r a w s , n c f , N E A L T H _ I N I T I A L , E U _ w _ H P C l ) ; f : = E U _ w _ H P C I - i n t e r c e p t ; ( f : = x - e x p i l / x ) - i n t e r c e p t } i T h i s d e f i n i t i o n o f f i s J R B ' s } e n d ; i e f l s ( ( s i e t f x 0 ) x a l t - e ( i t ( w n i t x t t h = o i l n ) t l a o x l i a n d ( ( t s l t x h l e - n x 0 ) > s t a t = e 0 ) 0 : . = a a t x h i e t n s r e a c h e d : c = o u 1 4 ( 1 3 p r o c e d u r e b i s e c t 1 x 0 , x l , x t o l : r e a l ; i b i s e c t i s a n e s t e d p r o c e d u r e ) l a x i t s : i n t e g e r ; i n t e r c e p t : r e a l ; v a r r o o t , f a t r o o t : r e a l ; v a r n o o f i t s : i n t e g e r ; v a r c o n v e r g e d : b o o l e a n ) ; v a r x , f x , f 0 : r e a l ; i t c o u n t : i n t e g e r ; s t a t e : ( i t e r a t i n g , w i t h i n t o l , a a x i t s r e a c h e d ) ; b e g i n 1 b i s e c t l ( 0 : = 1 1 x 0 , i n t e r c e p t ) ; i t c o u n t : = 0 ; s t a t e : = i t e r a t i n g ; r e p e a t i t c o u n t : = i t c o u n t + l ; x : = ( x 0 f x l l l 2 ; f x : = ( ( x , i n t e r c e p t ) ; i w r i t e l n ( x 0 : 8 : 5 , x l : 8 : 5 , x : 8 : 5 , f 0 : 1 5 : 7 , f x : 1 5 : 7 , i t c o u n t : 4 ) ; } i f ( ( O i f x ( = 0 . 0 ) a n d ( f 0 > 0 ) t h e n x ] : = x e l s e b e g i n x 0 : = x ; f 0 : = f x e n d ; u n t i l s t a t e ( > i t e r a t i n g ; c o n v e r g e d : = ( s t a t e = w i t h i n t o l ) ; r o o t : = ( x 0 + x l ) / 2 ; f a t r o o t : = f l r o o t , i n t e r c e p t ) ; n o o f i t s : = i t c o u n t e n d ; i b i s e c t I b e g i n 1 b i s e c t i o n } x : = 1 . 0 ; b i s e c t ( x 0 , x l , t o l , 5 0 , i n t e r c e p t , x , f x , i t s , s u c c e s s ) ; i w r i t e l n ( x : 8 : 5 , f x : 1 5 : 6 , i t s : 4 ) } ' i w r i t e l n ( l s t , ' E U _ w _ H P C I = ' , E U _ w _ H P C I : 4 : 6 ) ; } e n d ; ( b i s e c t i o n ) { I ! ! ! 4 i i f f } ! ! ! f i f i f ! ! ! l § i * T f h i i c s i e p n r t o ' c s e d a u e r a e s l c r a e u c o u f l a § l f ! f § t o e c s a l § t i § i § h r e i P k s i r f a a § t t i t t f § I ! I § § - i A t r u r d o e w , i i f A a i b s i s s l o u i l a f u i f t n e g l R a f i l p s f a k l r i A t l v i i e c f n f r u l s l § i a f o r l i f C n f o i i e - § f l - ! ! ! ( 4 ( N 4 I P R O C E D U R E : C A L C _ L O C A L _ R I S K _ A T T I T U D E i t i a l l e v e l o f n e t w e a l t h a n d a d i f f e r e n t i a b l e p a r a a e t r i c u t i l i t y 5 f u n c t i o n . I E i i Q i i i i i i i l i f i f f i i i f f l i f I i ! ! ! { i f i i i § f i l f i f l § § i l f l l f i i i f l i § § § l 5 § § § § § § f f l l l l i f i } p r o c e d u r e c a l c _ l o c a l _ r i s k _ a t t i t u d e ( i n i t i a l - w e a l t h : r e a l ; v a r r i s k _ a v e r s i o n : r e a l ) ; f u n c t i o n a b s o l u t e _ r i s k _ a v e r s i o n ( i n i t i a l _ w e a l t h : r e a l ) : r e a l ; c o n s t a l p h a = 5 . 0 E - 1 0 ; b e t a = 4 0 . 0 ; r h o = 2 . 5 ; b e g i n a b s o l u t e _ r i s k _ a v e r s i o n : = ( l + r h o ) * ( ( l l i n i t i a l _ w e a 1 t h l + ( b e t a / ( ( ( b e t a * e x p ( - r h o i l n ( i n i t i a l _ w e a l t h l ) l f a l p h a ) ! e x p ( ( 1 + r h o ) ! l n 1 i n i t i a l _ w e a l t h ) ) ) ) ) ; e n d ; i f u n c t i o n a b s o l u t e _ r i s k _ a v e r s i o n } b e g i n 1 c a l c - l o c a l _ r i s k _ a t t i t u d e } r i s k _ a v e r s i o n : = a b s o l u t e _ r i s k _ a v e r s i o n ( i n i t i a l _ w e a l t h ) ; w r i t e l n ( l s t , ' T h e P r a t t - A r r o w A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ' C o e f f i c i e n t , a t t h e 3 ' , i n i t i a l - w e a l t h : 1 : 2 ) ; w r i t e l n ( l s t , ' i n i t i a l w e a l t h l e v e l i s e q u a l t o ' ) ; w r i t e l n ( l s t , r i s k _ a v e r s i o n : 0 : 8 , ' a s s u l i n g t h a t ’ ) ; w r i t e l n ( l s t , ' t h e C E S t y p e o f u t i l i t y f u n c t i o n i s s p e c i f i e d . ’ ) ; w r i t e l n ; e n d ; ( c a l c _ l o c a l _ r i s k _ a t t i t u d e } - n n a n u - n e m u c a 1 4 ( fl 5 { { i f i f ! i f ! ! ! § 4 l § l § ! ! } § f § § § § ! § § § i § § i f } ! f i f i i i l i i ! i f § § § § l § l 4 4 § i l f f l f § f f i § { i f } ! l P R O C E D U R E : H P C I _ P U R C H A S E - D E C I S I O N i T h i s p r o c e d u r e c o e p a r e s t h e i n d i f f e r e n c e H P C I p r e n i u a d e r i v e d f r o a t h e f C Y P D a n d u t i l i t y f u n c t i o n t o t h e a c t u a l H P C ] p r e a i u a o b t a i n e d f r e e t h e i t h e F C I C ' s p u b l i s h e d a c t u a r i a l t a b l e s . A ' B U Y ' d e c i s i o n o c c u r s i f t h e ! i n d i f f e r e n c e p r e a i u a i s l a r g e r t h a n t h e a c t u a l p r e a i u a . O t h e r w i s e , a f a ' N O T B U Y ' d e c i s i o n i s p r e d i c t e d . f f f } ! ! ! i i i e l S Q S S { i i i f i i i i i l i l fi l { f i f i f i f f f 4 4 P i i i i f f i fi i i § § § i e i i i f i i f f i f f i i i i } p r o c e d u r e H P C I _ p u r c h a s e _ d e c i s i o n ( n p c i _ i n d i f _ p , a c t u a l _ p , l e a n - s i l _ y i e l d , s i a _ s d _ y i e l d , b e g i n - w e a l t h : r e a l ; n a a e _ o f _ f i l e : n a a e _ i t ; p r i c e _ e l e c , c o v _ l e v e l : r e a l ; t h e _ p l a n : n a a e _ i t ; a v g _ y i e l d _ c o v , r i s k _ a v e r s i o n : r e a l ) ; b e g i n w r i t e l n ( l s t , ' T h e r e s u l t s o f t h i s s i a u l a t i o n w e r e ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ g e n e r a t e d f r o a t h e f i l e n a a e d ‘ , n a a e _ o f _ f i l e ) ; w r i t e l n ; w r i t e l n ( l s t , ' T h e a c t u a l H P C I p r e a i u e r a t e u n d e r t h e ' ) ; w r i t e l n ( l s t , t h e _ p l a n , ‘ f o r a n a v e r a g e c o r n y i e l d c o v e r a g e ‘ ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ o f ‘ , a v g _ y i e l d _ c o v : 1 : 2 , ‘ b u / a c i n B r o o k i n g s ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ' C o u n t y , S D w a s e q u a l t o 3 ' , a c t u a l _ p : 1 : 2 , ' / a c . ' ) ; w r i t e l n ; w r i t e l n ( l s t , ‘ T h e a v e r a g e i n d i f f e r e n c e H P C I p r e a i u a r a t e ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ w a s e q u a l t o 3 ' , n p c i _ i n d i f _ p : 1 : 2 , ' ) a c . ‘ ) ; w r i t e l n ( l s t , ' T h e c o r n y i e l d s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s ' , a v g _ s i a _ s d _ y i e l d : l : 2 , ' b u / a c . ‘ ) ; w r i t e l n ; i f a p c i _ i n d i f _ p > a c t u a l _ p t h e n b e g i n w r i t e l n ( l s t , ' A B r o o k i n g s C o u n t y p r o d u c e r w i t h a i n i ' ) ; w r i t e l n ( l s t , a e a n _ s i e _ y i e l d : 1 : 2 , ‘ b u / a c e x p e c t e d c o r n ' l ; w r i t e l n ( l s t , ' y i e l d , a n d a 3 ' , b e g i n _ w e a l t h : 1 : 2 , ‘ i n i t i a l ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ w e a l t h l e v e l a n d a ‘ , r i s k _ a v e r s i o n : 1 : 8 ) ; w r i t e l n ( l s t , ' c o e f f i c i e n t o f l o c a l a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n , ‘ ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ B U Y S H P C I a t t h e ’ , c o v _ l e v e l : 1 : 2 , ' c o v e r a g e ‘ ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ l e v e l a n d t h e 3 ' , p r i c e _ e l e c : 1 : 2 , ‘ / b u p r i c e ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ' e l e c t i o n l e v e l . ' ) ; e n d 1 4 ( N 6 e l s e b e g i n w r i t e l n ( l s t , ‘ A B r o o k i n g s C o u n t y p r o d u c e r w i t h a ( n l ' ) ; w r i t e l n ( l s t , l e a n - s i a _ y i e l d : l : 2 , ‘ b u / a c e x p e c t e d c o r n ‘ ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ y i e l d , a n d a S ' , b e g i n _ w e a l t h : 1 : 2 , ‘ i n i t i a l ‘ ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ w e a l t h l e v e l a n d a ' , l o c a l - r i s k _ a v e r s i o n : 1 : 8 ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ c o e f f i c i e n t o f l o c a l a b s o l u t e r i s k a v e r s i o n , ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ' D O E S N O T B U Y H P C I a t t h e ' , c o v _ l e v e l : 1 : 2 , ‘ c o v e r a g e ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ‘ l e v e l a n d t h e 8 ' , p r i c e _ e l e c : 1 : 2 , ' l b u p r i c e ' ) ; w r i t e l n ( l s t , ' e l e c t i o n l e v e l . ' ) ; e n d ; ( e l s e } e n d ; i H P C l _ p u r c h a s e _ d e c i s i o n } ( i e a e e a e e e e i i a a i i i e a s a a c e : a e s a a r e a : r e l e a s e e c i s e e a e r a a e a i e i s a f H A I N P R O S R A H * ! B e g i n ' a a i n ' . T h i s i s t h e I a i n p r o g r a a f o r B r o o k i n g s _ S D . f i T h e a a i n p r o g r a a c a l l s u p t h e p r o c e d u r e s t o g e n e r a t e t h e f f t h e o u t p u t o f t h e p r o g r a a . S o a e o f t h e p r o c e d u r e s i n t h e f f p r o g r a a a r e n e s t e d : o n e p r o c e d u r e c a l l s u p a n o t h e r p r o - 5 f c e d u r e t o p e r f o r a a g i v e n t a s k o r o p e r a t i o n . f s a e i e a a e a a a a a s a s i c e a s e s e a s i i a a i e s a e e e e a e i a a e s e r a s a a i s a a a e a } b e g i n 1 I a i n } c l r s c r ; w r i t e l ' N o d r a w s = 9 ' ) ; r e a d l n l n o _ d r a w s l ; w r i t e l ' s e e d ? ' ) ; r e a d l n l r a n d s e e d ) ; w r i t e l n ( l s t , ' N u a b e r o f d r a w s = ' , n o _ d r a w s : 2 0 ) ; w r i t e l n ( l s t , ' R a n d o a s e e d 4 = ‘ , r a n d s e e d : 2 0 ) ; I n d i f f e r e n c e _ H P C I _ P r e I i u l : = 0 ; k o u n t : = 0 ; w h i l e k o u n t ( K O U N T _ C O N T R O L d o b e g i n 1 w h i l e } k o u n t : = k o u n t + 1 ; w r i t e l n ( l s t l ; w r i t e l n ( l s t , ‘ K o u n t = ' , k o u n t : 4 ) ; g e n e r a t e _ y i e l d s ( n o _ d r a w s , y i e l d ) ; c a l c _ s t a t i s t i c s ( n o _ d r a w s , y i e l d , ' y i e l d ‘ , a v g _ y i e l d , s t d _ d e v _ y i e l d ) ; w w w w w w r r r r r r i i i i i i t t t t t t e e e e e e l l l l l l n n n n n n ( ( ( ( ( ( l l s s s s l l l l s t , ' E t t t ) ) ) s t t ) ; ; ; , ; ‘ Y i w / U e l d o g = ' , E U _ w o _ H P C i : 2 0 : 7 ) ; u a r a n t e e = ' , y i e l d _ g u a r a n t e e : 1 0 : 2 ) ; ( 4 ( T 7 c a l c _ n e t _ c a s h _ f l o w ( n o _ d r a w s , y i e l d , 1 . 8 2 , 1 p r i c e } 1 . 2 1 , i d e f i c i e n c y } 1 9 2 . 0 0 , 1 a c r e s _ c r o p } 4 8 . 0 0 , i s e t _ a s i d e } a v g _ y i e l d , i A S C S _ p r o g r a a _ y i e l d } 9 7 . 3 3 , i c o s t - b a s e ) 0 . 2 6 8 8 , i c o s t _ p r o p o r t i o n a l } 1 1 . 4 2 , i c o s t _ s e t a s i d e ] 4 4 . 9 2 , { c o s t _ o v e r h e a d } 2 9 . 0 0 , { c o s t _ l a n d _ c o n t r o l } 0 . 0 0 , i p r e a i u w } n e t _ c a s h _ f l o w ) ; 1 n e t c a s h f l o w } f o r i : = 1 t o n o _ d r a w s d o w r i t e l n ( ( f l s t , i ) i : 1 0 , n e t _ c a s h _ f l o w i i ] : 2 0 : 2 ) ; c a l c _ s t a t i s t i c s ( n o _ d r a w s , n e t _ c a s h _ f l o w , ' n c f ' , a v g _ n e t _ c a s h _ f l o w , s t d _ d e v _ n e t _ c a s h _ f l o w ) ; c a l c _ e x p e c t e d _ u t i l i t y l n o _ d r a w s , n e t _ c a s h _ f l o w , N E A L T H _ I N I T I A L , E U _ w o _ H P C I ) ; c a l c _ y i e l d _ g u a r a n t e e ( a v g _ y i e l d , H P C I _ C O V E R A 6 E , y i e l d _ g u a r a n t e e ) ; g e n e r a t e _ H P C I _ y i e l d s ( n o _ d r a w s , y i e l d , y i e l d _ g u a r a n t e e , y i e l d _ H P C I ) ; c a l c _ s t a t i s t i c s l n o g d r a w s , y i e l d _ H P C I , ' y i e l d H P C I ' , a v g _ y i e l d _ H P C l , s t d _ d e v _ y i e l d _ H P C I ) ; 4 4 C N 3 b i s e c t i o n 1 0 . 5 , 8 . 0 , E U _ w o _ H P C I , I n d i f f e r e n c e _ H P C I _ p r e a i u n ) ; c a l c _ n c f _ w _ H P C i _ i n d e a n i t y ( n o _ d r a w s , i R a n d o m d r a w s o f " A c t u a l Y i e l d ' f r o a C Y P D I y i e l d , ( A c t u a l Y i e l d } y i e l d _ g u a r a n t e e , i H P C I C o v e r a g e 1 H P C I _ P R I C E _ E L E C T I O N , i H P C I p r i c e e l e c t i o n } 1 . 8 2 , i p r i c e } 1 . 2 1 , i d e f i c i e n c y } 1 9 2 . 0 0 , ( a c r e s _ c r o p } 4 8 . 0 0 , { s e t _ a s i d e ) a v g _ y i e l d , ( A S C S _ p r o g r a l _ y i e l d l 9 7 . 3 3 , { c o s t _ b a s e ) 0 . 2 6 8 8 , { c o s t _ p r o p o r t i o n a l } 1 1 . 4 2 , { c o s t _ s e t a s i d e } 4 4 . 9 2 , ( c o s t _ o v e r h e a d ) 2 9 . 0 0 , ( c o s t _ l a n d _ c o n t r o l ) I n d i f f e r e n c e _ H P C I _ p r e a i u a , i p r e a i u a l n e t _ c a s h - f l o w _ w _ H P C I l ; i n e t c a s h f l o w } c a l c _ s t a t i s t i c s ( n o _ d r a w s , n e t _ c a s h _ f l o w _ w _ H P C l , ' N C F _ w _ H P C l ' , a v g _ n e t _ c a s h _ f l o w _ w _ H P C I , s t d _ d e v _ n e t _ c a s h _ f l o w _ w - H P C l l ; c a l c _ e x p e c t e d _ u t i l i t y l n o _ d r a w s , n e t - c a s h _ f l o w _ w _ H P C I , N E A L T H _ i N I T l A L , E U _ w _ H P C l ) ; w r i t e l n ( l s t , ' E U w = ' , E U _ w _ H P C I : 2 0 : 7 ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( l s t , ' I n d i f . H P C I p r e a i u l = ‘ , l n d i f f e r e n c e _ H P C I _ p r e a i u a : 1 0 : 2 ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; a r r a y _ p r e a i u a i k o u n t ] : = I n d i f f e r e n c e _ H P C I _ p r e a i u l ; a r r a y - B E F R i k o u n t ] : = a v g - y i e l d _ H P C I - a v g _ y i e l d ; a r r a y _ y i e l d i k o u n t ] : = a v g - y i e l d ; a r r a y _ s d _ y i e l d i k o u n t ] : = s t d _ d e v _ y i e l d ; e n d : ( w h i l e } c a l c _ s t a t i s t i c s _ b a s : c ( k o u n t , a r r a y _ p r e a i u a , ‘ I n d i f . H P C I p r e l ' , a v g - p r e a i u l , s t d _ d e v _ p r e a i u a ) ; 1 4 C ” ? w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( a v g _ p r e a i u a : 1 0 : 2 , s t d _ d e v _ p r e e i u a : l 0 : 2 ) ; ) c a l c _ s t a t i s t i c s _ b a s i c ( k o u n t , a r r a y _ B E F R , ‘ B E P r e a i u a R a t e a v g _ B E F R , s t d _ d e v _ 8 E F R ) ; w r i t e l n ( a v g _ 8 E F R : 1 0 : 2 , s t d _ d e v _ B E F R : 1 0 : 2 ) ; } w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; c a l c _ s t a t i s t i c s _ b a s i c ( k o u n t , a r r a y _ y i e l d , ‘ S i a . H e a n Y i e l d = ' , a v g _ s i a _ y i e l d , s t d _ d e v _ s i l _ y i e l d l ; w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; c a l c _ s t a t i s t i c s _ b a s i c ( k o u n t , a r r a y _ s d _ y i e l d , ' S i a S t h e i n e l d = ' , a v g _ s i a _ s d _ y i e l d , s t d _ d e v _ s i e _ s d _ y i e l d ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; w r i t e l n ( l s t ) ; . 4 1 1 ) a v g _ y i e l d _ c o v e r a g e : = H P C I _ C O V E R A 8 E f a v g _ s i a _ y i e l d ; c a l c _ l o c a ] _ r i s k _ a t t i t u d e ( w e a l t h _ i n i t i a l , l o c a l _ r i 5 k _ a v e r s i o n ) ; H P C I _ p u r c h a s e _ d e c i s i o n ( a v g _ p r e a i u a , e n d . i I a i n ) A C T U A L _ H P C l - P R E H I U H , a v g _ s i a _ y i e l d , a v g _ s i a ‘ s d _ y i e l d , N E A L T H _ I N I T I A L , f i l e _ n a a e , H P C I - P R I C E _ E L E C T I O N , H P C I _ C O V E R A 8 E , H P C I _ C O V E R A 8 E _ P L A N , a v g _ y i e l d _ c o v e r a g e , l o c a l _ r i s k _ a v e r s i o n ) ; A P P E N D I X H S i n u l a t i o n R e s u l t s f o r P r e d i c t i n g t h e M P C I R a d a r - i s e D e c i s i o n u n d e r t h e A R E A a n d A P H C o v e r a g e P l a n s A P P E N D I X H S i m u l a t i o n I n s u l t s f o r P r e d i c t i n g t h e M P C I m r d i a s e D e c i s i m m d e r t l m A R E A a r d A H l C o v e r a g e P l a n i - s T a b l e H . l P r e d i c t e d M P C I e r d i a s e D e c i s i m m fl e r t h e A R E A l a n d A R E A Z P l a r s f o r B r o o i j g s C a m t y P r o d u c e r s w i t h H i g h M e a n C o r n Y i e l d a n d t h e l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i o n . I n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c E a c p e c t e d M e a n Y i e l d = 8 3 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i o n = 2 3 b q / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i o n = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n E I N W = 0 . 0 0 0 0 5 3 % Y i e l d A R E A 1 A R E A 2 I n i i f f . M P C I e r . M P C I L e v e l M P C I M P C I P r e m . f o r D e c i s i o n C o v . I r s u r e d P r a n i u m P r e n i u m M P C I P u r c h . f o r A R E A 1 n a v a l ( b u / a c ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) 1 1 5 / 3 0 ) 8 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 0 . 7 6 N O T E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 0 . 4 7 N U I ‘ E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 0 . 2 2 D D T E N I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 g fl i c i e n t o f l o c a l A b s o l g e M m i e n e m = 9 . 9 m 9 7 1 % Y i e l d A R E A 1 A R E A 2 I r d i f f . M P C I P a r . M P C I l e v e l M P C I M P C I P r a m f o r D e c i s i o n C o v . I n s u r e d P r a n i m n P r a n i u m M P C I m i d i . f o r A R E A 1 M a l ( b u / fi e ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) & A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 0 . 7 7 N O I ‘ H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 0 . 5 3 N O I ' H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 0 . 2 6 N U I ‘ H J Y 4 1 1 4 1 2 T a b l e H . 1 ( c a i t ' d . ) I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e R i s k A v e r s i o n e I N W = 0 . 0 0 0 1 1 1 % Y i e l d A R E A 1 A R E A 2 I r r l i f f . M P C I e r . M P C I l e v e l M P C I M P C I F r a n . f o r D e c i s i o n C o v . I n s u r e d P r e m i u m P r a n i i m i M P C I a n d ) . f o r A R E A 1 W 8 1 ( b u / a c ) ( 5 / 3 0 ) ( 5 / 3 0 ) ( S / E C ] 5 ! A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 0 . 9 7 N O I ' E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 0 . 5 5 P U T H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 0 . 3 3 5 0 1 ‘ H J Y 4 1 3 T a b l e H . 2 P r e d i c t e d M P C I P u r d i a s e D e c i s i m m d e r t h e A R E A l a n d A R E A Z P l a r B f o r m ' o d c i r g s C a m t m e d i n e r s w i t h M e d i i m M e a n C o r n Y i e l d a n d t h e l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i o n . I n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c E i p e c t e d M e a n Y i e l d = 7 0 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i c n = 2 2 b u / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i o n = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e 1 ( I N W ) = $ 7 0 0 0 0 - . A b s o - i _ l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) 8 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 1 . 4 5 n o r m y 5 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 0 . 9 7 n o r a n : 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 0 . 4 4 m a n l r fl i f f . M P C I P a r . M P C I l e v e l M P C I M P C I P r e m . f o r D e c i s i c n C o v . I n s u r e d P r a n i u m P r e m i u m M P C I P u r c h . f o r A R E A 1 I E V E l ( b u / 6 0 ) ( S / a C ) ( $ / a C ) ( $ / a < = ) 5 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 1 . 6 1 n o r H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 0 . 9 9 M E I Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 0 . 5 2 W ] ? E I Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( 1 1 1 9 1 ) = $ 3 8 , 4 9 0 I E V B I ( W 3 6 ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( S / a c ) 5 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 1 . 6 5 1 1 0 1 ' H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 1 . 1 2 P U P H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 0 . 5 7 1 0 1 ' E J Y 4 1 4 T a b l e H J P r e d i c t e d H P C I P u r d i a s e D e c i s i m m fl e r t h e A R E A l a n d A R E A Z P l a n s f o r B r o o k i r g s C a m t y P r o d u o e r s w i t h l o w t h a n C o r n Y i e l d a n d t h e l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i o n . l n s u x a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c E x p e c t e d M e a n Y i e l d = 5 5 1 1 : / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i c r i = 1 8 W a c I n d e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b l T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( m 9 ) = $ 7 0 , 0 0 0 f f i c i e n t A b s o = % Y i e l d A R E A 1 A R E A 2 I r d i f f . M P C I P a r . M P C I l e v e l M P C I M P C I P l a n . f o r D e c i s i m C o v . I n s u r e d P r e n i u m P r e n i m n M P C I P u r c h . f o r A R E A 1 l a v e - 1 ( I n / 3 0 ) ( $ / a C ) ( 5 / 3 0 ) ( $ / a C ) 8 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 3 . 9 4 W ] ? E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 2 . 5 7 1 0 1 ‘ E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 1 . 4 7 1 0 1 ' E J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 i c i e r r t A b s o l u t e i = 0 % Y i e l d A R E A 1 A R E A 2 I r d i f f . M P C Z I B a r . M P C I l e v e l M P C I M P C I P r e m . f o r D e c i s i m C o v . I n s u r e d P r e m i l m i P r a n i u m M P C I H a r d ) . f o r A R E A 1 l e v e l ( W 3 6 ) ( $ / a C ) ( S / a C ) ( $ / a C ) 5 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 3 . 9 0 1 0 1 ' H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 2 . 6 1 1 0 1 ' E T Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 1 . 3 6 M H T Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 C o e f f i c i e n t o f 1 i = . 0 0 0 % Y i e l d A R E A 1 A R E A 2 I r d i f f . M P C I R a t . M P C I l e v e l M P C I M P C I P r e m . f o r D e c i s i m C o v . I n s u r e d P r e m i i n n P r e m i u m M P C I P u r d i . f o r A R E A 1 l e v e l ( 1 1 1 / 3 0 ) ( S / a C ) ( $ / a C ) ( $ / a C ) 5 A R E A 2 7 5 % 3 6 . 8 $ 7 . 6 7 $ 1 2 . 1 3 $ 4 . 1 0 1 0 1 ' H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 4 . 9 2 $ 7 . 2 2 $ 2 . 7 7 M H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 3 . 1 2 $ 4 . 5 2 $ 1 . 6 1 1 0 1 ' H J Y 4 1 5 T a b l e H A P r e d i c t e d M P C I R n d l a s e D e c i s i m m l d e r fl l e A R E A z P l a n f o r B r o o k i n p c o ‘ m t y P r c m c e r s w i t h a H i g h M e a n O o m Y i e l d a n d t h e U t i l i t y m n c t i m . I n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 M a c D c p e c t e d M e a n Y i e l d = 8 3 t a u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 3 b u / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u ' I y p e o f U t i l i t y c h t i m = C E S . I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( m W ) = $ 7 0 , 0 0 0 a n y o r H P C I l e v e l M P G ! P r a n i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n s u r e d P r a n i u m M P C I P u r d l a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 1 . 1 8 1 0 1 ‘ E I Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 0 . 9 3 M H J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 0 . 5 7 1 0 1 ' E J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I M V ) = $ 5 4 , 2 0 0 A b s o - i P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B J y o r M P C I l e v e l M P C I P r a n i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n s u r e d P r a n i u m M P C I r u m m a g e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 1 . 9 7 1 0 1 ' H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 1 . 1 9 W P E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 0 . 6 7 L O T H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e E l y o r M P C I l e v e l M P C I P r e n u u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n s m r e d P r a n i u m M P C I R u d x a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 2 . 5 3 1 1 7 1 ‘ E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 2 . 1 7 M E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 1 . 0 0 1 0 1 ‘ H J Y 4 1 6 T a b l e 1 1 . 5 P r e d i c t e d M P C I P u r d i a s e D e c i s i m m I d e r t h e A R E A Z P l a n f c h m o k i n g s C o L m t y P r o d u c e r s w i t h a M e d i m n M e a n C o m Y i e l d a n d t h e C E S U t i l i t y m u m . I l s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c m p e c t e d M e a n Y i e l d = 7 0 t i l / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 2 W a c I n d e m i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b l T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = Y i e l d 1 A c t u a l - 3 I n d i f f e r e n c e D J Y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t E l y C o v e r a g e I n s u r e d P r e n i m n M P C I P u r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( h i / 3 C ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 2 . 3 9 n o r E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 1 . 4 8 M E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 0 . 9 2 W T H J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 W W P e I c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e B J Y o r M P C I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n s u r e d P r e n i u m M P C I e r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 2 . 8 4 M H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 1 . 9 0 M I D E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 0 . 9 8 M E I Y P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e m y o r M P C I l e v e l M P C I P r a n l u m f o r N o t m y C o v e r a g e I m u r e d P r a n i m n M P C I P u r d l a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n “ 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 3 . 5 9 N O I ' H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 2 . 7 0 n o r E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 1 . 4 6 n o r E I Y 4 1 7 T a b l e 8 . 6 P r e d i c t e d M P C I P u r d ' l a s e D e c i s i m m fl e r t h e A R E A Z P l a n f o r B r o o i l d n g s C a m t y P r c d u c e r s w i t h a l o w u e a n C o m Y i e l d a n d t h e U t i l i t y F u n c t i m . I n m r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c E b c p e c t e d M e a n Y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 1 8 b u / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e o t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i c n = ( I S I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 f ' c i e n t A i o n I N W = 0 . 0 P e r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e fl y o r M P C I l e v e l M P C I P r a n i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e l n a r r e d P r e m i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u n i e r l e v e l ( b u / a c ) ( s / a c ) ( s / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 4 . 7 1 D U I ' E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 3 . 5 2 1 0 1 ‘ E I Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 1 . 9 0 W I ‘ E J Y I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 ' c i u t e A v e r s i = P e r c e n t Y i e l d A c c l a l I n d i f f e r e n c e B u y o r M R I l e v e l M P C I P r e m i u m f o r N o t B u y C o v e r a g e I n s u r e d P r a n i u m M P C I P u r c h a s e M P C I u m e r l e v e l ( b u / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 p l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 5 . 6 2 M E J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 4 . 0 6 n o r E N 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 2 . 3 0 M H J Y I n i t i a l W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 W M = 0 . 0 0 0 1 1 1 P a r c e n t Y i e l d A c t u a l I n d i f f e r e n c e fl y o r M P C I l e v e l M P C I P r a n i u m f o r N o t m y C o v e r a g e I n s m ' e d P r a n i u m M P C I m r c h a s e M P C I u n d e r l e v e l ( b u / a c ) ( S / a c ) ( $ / a c ) A R E A 2 P l a n 7 5 % 3 6 . 8 $ 1 2 . 1 3 $ 7 . 2 4 W T H J Y 6 5 % 3 1 . 9 $ 7 . 2 2 $ 5 . 5 9 1 0 1 ‘ E J Y 5 0 % 2 4 . 5 $ 4 . 5 2 $ 3 . 2 5 M H J Y 4 1 8 T a b l e H . 7 B r o o l d n g s C o u r r t y C o r n P r o d u c e r s ' C o s t s a n i B e n e f i t s o f U s i r g M P C I m fl e r t h e A P H P l a n f o r P r c d u c e r s w i t h a H i g h m a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t h m i c U t i l i t y F u n c t i o n . E b t p e c t e d M e a n Y i e l d = A P H y i e l d = 8 3 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i o n = 2 3 W a c I n d e m i t y P r i c e E l e c t i o n = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 g g f f i c i e n t o f I E A b s o l u t e m 1 1 m m 9 m = D A E M Q P e l ' c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E N e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I r d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( S / a c ) B E P r a m B E P r e n . 7 5 % $ 2 . 7 2 $ 4 . 7 2 $ 1 1 . 8 7 1 . 7 4 4 . 3 6 6 5 % $ 1 . 5 5 $ 2 . 7 7 $ 5 . 5 8 1 . 7 9 3 . 6 0 5 0 % $ 0 . 5 9 $ 1 . 1 0 $ 3 . 1 2 1 . 8 6 5 . 2 9 I n i t i a l N E t . W E a l t h . l e w e d ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 f i c o f A b s o l u t e ' = 0 7 P e I c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i m n f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( S / a c ) ‘ ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r a t t . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 5 7 $ 4 . 6 2 $ 1 1 . 8 7 1 . 8 0 4 . 6 2 6 5 % $ 1 . 5 6 $ 2 . 9 3 $ 5 . 5 8 1 . 8 8 3 . 5 8 5 0 % $ 0 . 6 0 $ 1 . 1 9 $ 3 . 1 2 1 . 9 8 5 . 2 0 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l . ( l h l v 0 ) = $ 3 8 , 4 0 0 E f f i e “ l ' e n t o f m A b s o l u t e = fi g ] ; 5 5 5 1 ; ; E I N W = 9 . 0 0 0 1 1 ; P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e n i m n f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P l a n . B E P l a n . 7 5 % $ 2 . 6 2 $ 5 . 0 7 $ 1 1 . 8 7 1 . 9 4 4 . 5 3 6 5 % $ 1 . 5 5 $ 3 . 1 8 $ 5 . 5 8 2 . 0 5 3 . 6 0 5 0 % $ 0 . 5 9 $ 1 . 3 4 $ 3 . 1 2 2 . 2 7 5 . 2 9 4 1 9 T a b l e H . 8 B r o d d n g s C a m t y C o r n P r o d u c e r s ' C o s t s a n d B e n e f i t s o f U s i n n g fl e r t h e A H i P l a n f o r P M I c e r s w i t h a M e d i l m M e a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t h m i c U t i l i t y t h o t i c n . M e a n Y i e l d = A H - I y i e l d = 7 0 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 2 2 b u / a c I r r i e m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u ' l y p e o f U t i l i t y E m o t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) - $ 7 0 , o o o - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o P e r c e n t B r e a k - R a t i o M P C I E v e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I r d i f . o f A c t u a l C o v e r a g e P r e n i u m M P C I m r d l a s e P r a n i u m P r a n . t o P l a n . t o l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e m . B E P r e n . 7 5 % $ 2 . 8 1 $ 4 . 8 0 $ 1 2 . 3 6 1 . 7 1 4 . 4 0 6 5 % $ 1 . 6 0 $ 2 . 7 7 $ 5 . 8 7 1 . 7 3 3 . 6 7 5 0 % $ 0 . 7 2 $ 1 . 3 0 $ 1 . 4 7 1 . 8 1 4 . 5 3 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l . ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 ' A b s o l - I n d i f f e r e n c e , _ A c t u a l 7 R a t i o B r e a k - R a t i o M P C I m e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e n . B E P r a n . 7 5 % $ 2 . 8 9 $ 5 . 1 3 $ 1 2 . 3 6 1 . 7 8 4 . 2 8 6 5 % $ 1 . 6 4 $ 2 . 9 9 $ 5 . 8 7 1 . 8 2 3 . 5 8 5 0 % $ 0 . 6 9 $ 1 . 3 3 $ 3 . 2 6 1 . 9 3 4 . 7 2 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 fi f i c i e n t o ; m A b s o l g ; _ R _ i _ s l _ c _ m m 9 m = 0 . 0 0 0 1 1 ; P e r c e n t B r e a k — I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E v e n M P C I I P l e n i m n f o r M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) B E P r e n . B E P r e m . 7 5 % $ 2 . 8 0 $ 5 . 3 2 $ 1 2 . 3 6 1 . 9 0 4 . 4 1 6 5 % $ 1 . 5 8 $ 3 . 1 1 $ 5 . 8 7 1 . 9 7 3 . 7 2 5 0 % $ 0 . 6 8 $ 1 . 4 6 $ 3 . 2 6 2 . 1 5 4 . 7 9 4 2 0 T a b l e H . 9 B r o o k i n g s C o l m t y C o r n P r o d u c e r s ' C o s t s a r d B e n e f i t s o f U s i n g m l n fl e r t h e A H i P l a n f o r P r c d u c e r s w i t h a l w l h a n C o r n Y i e l d a n d l o g a r i t l m i c U t i l i t y F m ' l c t i m . k h a n Y i e l d = A P H y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 1 8 b u / a c I n i a m i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u ' I Y p e o f U t i l i t y t h c t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 C o e f f i c i e n t o f l o c a l A b s o l u t e 3 g A v e r s i m E I N W = 0 . 0 0 0 0 5 3 P e r c e n t B r e a k - I r r l i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E V e n M P C I P r e m i u m f o r H P C I o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) m P r e n . B E P r a n . 7 5 % $ 2 . 9 5 $ 4 . 9 8 $ 1 3 . 2 5 1 . 6 9 4 . 4 9 6 5 % $ 1 . 9 8 $ 3 . 4 1 $ 6 . 3 3 1 . 7 2 3 . 2 0 5 0 % $ 1 . 0 0 $ 1 . 7 6 $ 3 . 5 1 1 . 7 6 3 . 5 1 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 C o e f f i c i e n t l o c a l A b s o l u t e ' v e r s o n = 0 . 7 1 P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I E V e n M P C I P r a n i u m f o r M P C I o f I r d i f . o f A c t u a l l e v e l ( $ / a c ) ( S / a c ) ( S / a c ) m P o e m . B E P r e n . 7 5 % $ 2 . 8 9 $ 5 . 0 5 $ 1 3 . 2 5 1 . 7 5 4 . 5 8 6 5 % $ 1 . 8 5 $ 3 . 3 0 $ 6 . 3 3 1 . 7 8 3 . 4 2 5 0 % $ 0 . 9 5 $ 1 . 7 6 $ 3 . 5 1 1 . 8 5 3 . 6 9 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 g a f f l g ' l e n t o f l o c a l A b s o l u t e g i g m m 9 m = Q M l ] ; P e r c e n t B r e a k - I n d i f f e r e n c e A c t u a l R a t i o R a t i o M P C I m e n M P C I P r e m i u m f o r M P C I o f l n d i f . o f A c t u a l l e v e l ( S / a c ) ( $ / a c ) ( $ / a c ) m P r e n . B E P r a n . 7 5 % $ 3 . 0 0 $ 5 . 6 2 $ 1 3 . 2 5 1 . 8 7 4 . 4 2 6 5 % $ 1 . 9 0 $ 3 . 6 7 $ 6 . 3 3 1 . 9 3 3 . 3 3 5 0 % $ 0 . 9 6 $ 1 . 9 5 $ 3 . 5 1 2 . 0 3 3 . 6 6 4 2 1 T a b l e H . 1 0 B r c d c i n g s c n m t y C o r n P r o d u c e r s ' I n d i f f e r e n c e a r d A c t u a l P r a n i u m R a t i c s u r d e r t h e A R E A l a n i A R E A Z P l a r s f o r P r o d u c e r s w i t h a l - I i g h l h a n C o i n e l d a n d l o g a r i t l m i c U t i l i t y F u n c t i m . I r a n - a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c E h a l e fi e fl d . = = 8 3 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m - 2 3 b u / a c I r d a m i t y P r i c e E l e c t i m 8 $ 1 . S O / b u T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( m 3 ) = $ 7 o , o o o P e r c e n t R a t i o R a t i o m t i o R a t i o M P C I o f I r d i f . o f A c t u a l o f I r r l i f . o f A c t u a l 7 5 % 1 . 9 0 1 9 . 1 8 1 . 9 0 3 0 . 3 3 6 5 % 1 . 8 8 1 9 . 6 8 1 . 8 8 2 8 . 8 8 5 0 % 2 . 0 0 2 8 . 3 6 2 . 0 0 4 1 . 0 9 $ 5 4 , 2 0 0 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l . ( I N W ) 7 5 % 2 . 0 3 2 0 . 1 8 2 . 0 3 3 1 . 9 2 6 5 % 2 . 1 2 1 9 . 6 8 2 . 1 2 2 8 . 8 8 5 0 % 2 . 1 7 2 6 . 0 0 2 . 1 7 3 7 . 6 7 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 f f i o f A b s o l u t e ' A v e r s i o n = fl 1 M A R E A g m P e r c e n t R a t i o R a t i o r a t i o r a t i o M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l 7 5 % 2 . 3 7 1 8 . 7 1 2 . 3 7 2 9 . 5 9 6 5 % 2 . 5 0 2 2 . 3 6 2 . 5 0 3 2 . 8 2 5 0 % 2 5 4 2 4 . 0 0 2 . 5 4 3 4 . 7 7 4 2 2 T a b l e H . 1 1 B r o d d n g s a z m t y o o m P r c d u c e r s ' I n d i f f e r e n c e a n d A c t u a l P r e n i m n R a t i o s m fl e r t h e A R E A l a n d A R E A Z P l a r s f o r P r o d l c e r s w i t h a l h d i m n l h a n o o i n e l d a r fl l o g a r i t t m i c U t i l i t y F u n c t i m . l n s u r a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c E c p e c t e d M e a n Y i e l d = 7 0 t i l / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i c n = 2 2 b u / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b u T y p e o f U t i l i t y F t n ' l c t i m = l o w r i t h m i c ' I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 g g f f i c i g n t o f M A b s o l g t g g i g ; m i e n e I N W = m m g z m 1 E M A R E A 2 E L A N P e r c e n t R a t i o R a t i o R a t i o m t i o M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l 7 5 % 1 . 7 9 9 . 4 7 1 . 7 9 1 4 . 9 8 6 5 % 1 . 8 0 9 . 1 1 1 . 8 0 1 3 . 3 7 5 0 % 1 . 9 1 1 3 . 5 7 1 . 9 1 1 9 . 6 5 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( B M ) = $ 5 4 , 2 0 0 E f f i c i e n t o f I E A b s o l fi e g i g ] ; A v e r s i m E m = 9 4 2 m m ] , A R E A 1 B L A H A R E A 2 E L A E P e r c e n t r a t i o R a t i o m t i o R a t i o M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l l e N e l B E P r e m . B E P r e m . B E P r e m . B E P r e m . 7 5 % 1 . 8 9 9 . 0 2 1 . 8 9 1 4 . 2 7 6 5 % 1 . 9 4 9 . 6 5 1 . 9 4 1 4 . 1 6 5 0 % 2 . 0 0 1 2 . 0 0 2 . 0 0 1 7 . 3 8 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 C o e f f i c i e n t o f m ; A b s o n g R i s k A v e r s i o n e m = Q , m _ Q l l l _ A _ R E A _ L E I A N _ M E h r c e n t R a t i o R a t i o R a t i o m t i o M P C I o f I n i i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l B E F r a n . B E P r e n . B E P r e n . B E P r e n . 7 5 % 2 . 0 9 9 . 7 1 2 . 0 9 1 5 . 3 5 6 5 % 2 . 2 0 9 . 6 5 2 . 2 0 1 4 . 1 6 5 0 % 2 . 2 8 1 2 . 4 8 2 . 2 8 1 8 . 0 8 4 2 3 T a b l e H . 1 2 B r o d d n g s C o l m t y C o r n P r o d u c e r s ' I n d i f f e r e n c e a n d A c t u a l P r e n i u m s R a t i c s m d e r t h e A R E A l a I fl A R E A Z P l a n s f o r P r o d n e r s w i t h a l o w l h a n o o r n Y i e l d a r r i l o g a r i t t n n i c U t i l i t y m n c t i m . I r a n - a b l e A R E A Y i e l d = 4 9 b u / a c D c p e c t e d l h a n Y i e l d = 5 5 b u / a c Y i e l d S t a n d a r d D e v i a t i m = 1 8 b u / a c I n d e m n i t y P r i c e E l e c t i m = $ 1 . 5 0 / b i T y p e o f U t i l i t y F u n c t i m = l o g a r i t h m i c I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 7 0 , 0 0 0 f i c i f A b s o i = M — M — P e I ' c e r r t R a t i o R a t i o m fi o R a t i o M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l 7 5 % 1 . 7 1 3 . 3 3 1 . 7 1 5 . 2 7 6 5 % 1 . 7 5 3 . 3 5 1 . 7 5 4 . 9 1 5 0 % 1 . 7 7 3 . 7 6 1 . 7 7 5 . 4 5 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 5 4 , 2 0 0 C o e f f i c m ' o f Q ; A b s o l u t e m g ] ; A M I Q E m = e m u A R E A 1 P I A N ' A R E A 2 E l fl fl P e r c e n t r a t i o R a t i o R a t i o R a t i o M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l l e v e l B E P r a n . B E P r e m . B E P r a n . B E P r a n . 7 5 % 1 . 7 7 3 . 4 9 1 . 7 7 5 . 5 1 6 5 % 1 . 8 3 3 . 4 4 1 . 8 3 5 . 0 5 5 0 % 1 . 8 9 4 . 3 3 1 . 8 9 6 . 2 8 I n i t i a l N e t W e a l t h l e v e l ( I N W ) = $ 3 8 , 4 0 0 f o i c i e n t 0 : m l A b s o l u t e R i s k A m m e m = 0 . 0 0 0 l l l A B E L 1 P l A N ' . A R E A 2 P L A N P e I ' c e n t R a t i o R a t i o R a t i o R a t i o M P C I o f I n d i f . o f A c t u a l o f I n d i f . o f A c t u a l 7 5 % 1 . 9 2 3 . 5 8 1 . 9 2 5 . 6 7 6 5 % 1 . 9 9 3 . 5 4 1 . 9 9 5 . 1 9 5 0 % 2 . 0 9 4 . 0 5 2 . 0 9 5 . 8 7 A P P E N D I X I S i n u l a t e d I n p a c t s o f t h e M P C I R i r c h a s e D e c i s i o n m a B m o l d x g s C o u n t y C o m P r o d u c e r ' s D i s t r i b u t i o n o f N e t C a s h F l o w s 9 l A P H N D I X I S i n u l a t e d I n p a c t s o f t h e M P C I P u r c h a s e D e c i s i c n m a B r o o l d n g s C o m t y C o r n P r o c m c e r ' s D i s t r i b u t i m o f N e t C h s h F l o w s . . . . . . . . l L . - L . ‘ L m . F i g u r e 1 . 1 l e a t i v e D e n s i t y F u n c t i m o f N e t c a s h fl o w s f o r a P r o d u c e r W i t h a n 8 3 b u / a c l h a n C o r n Y i e l d a n d N o M P C I W . T h e t h a n N e t C a s h F l o w w a s $ 7 , 0 5 5 a n : t h e S t a r d a r d D e v i a t i o n w a s $ 6 7 6 1 . 4 2 4 4 2 5 3 £ 3 " - * 1 3 1 ' c , I — v - “ " f . . . 1 . . 1 . , ' h d ' . ' 1 . . fi ' U 4 3 4 . : J ' J J . [ I ~ a i r , . 4 . . i n , ” I “ : 4 ” i n - Y f " I : . — o a . . , . i ' " J 3 2 ! " i ' 3 F i g u r e I . 2 e m u l a t i v e D e n s i t y m n c ' t i m o f N e t C a s h F l o w s f o r a P r o d u c e r W i t h a n 8 3 b u / a c l h a n C o r n Y i e l d a n d M P C I B i r c h a s e d a t t h e 7 5 P e r c e n t C o v e r a g e l e v e l . ' l h e l h a n N e t C h s h F l o w w a s $ 6 , 5 9 8 a r d t h e S t a n d a r d D e v i a t i m w a s $ 5 4 9 8 . M I X J M P C I A c t u a r i a l T a b l e s f o r B r o o k i n g s C o l m t y D l y l a n i C o r n P r o d u c e d f o r G r a i n i n 1 9 8 7 W C ! I M E K I I . A C £ 1 £ I r i a fl . T D a h fl J E B t k n r E n x x i k i r r n s c r x m n t y ' D r y l a n d C o r n P r o d u c e d f o r G r a i n i n 1 9 8 7 T a b l e J . 1 M P C I P e r A c r e P r a n i u m R a t e s m n e r t h e A H - I P l a n 3 . . f o r D r y l a n d C o r n m i s s e d f o r i n B r o o k l n g s - - - - - - - - - - - - - - H P C I R a t e a n d T r a n s i t i o n a l Y i e l d F a c t o r T a b l e - - - - : S t a t o : S D C o u n t y : B R O O K I N G S C r o p z c o a fl C r o p Y o u r : 1 9 6 7 : P r a c t i c e z N O N I R R I G A T E T y p o : G E A I N C l a s o : A P 8 V a r i o t y : A L L 1 A p p r o v e d C l a s l — S U B S I D I Z I D R A T E S S U B S I D I Z I D R A T E S S U B S I D I Z E D R A T E S 1 C r o p I n c . 1 1 1 0 - L e v e l 1 ( 5 0 8 ) L e v e l 2 ( 0 5 : ) L o v o l 3 ( 7 5 2 ) 1 Y i e l d e t i o n 8 a i l / i n 1 fl n 1 1 / o u t H a i l / i a 1 fl a i l / o u t H a i l / 1 n 1 fl a i l l o u t 5 0 . 0 - 3 0 . 0 3 1 1 0 . 0 E 1 4 . 1 2 3 . 0 E 1 9 . 5 4 1 . 9 E 3 5 . 0 1 3 1 . 0 - 3 8 . 0 3 2 1 3 . 9 : 1 1 . 6 1 9 . 3 1 1 6 . 5 3 5 . 2 1 2 9 . 9 1 3 9 . 0 - 4 7 . 0 8 3 1 0 . 6 1 9 . 0 1 4 . 0 1 1 2 . 5 2 6 . 7 1 2 2 . 7 1 4 6 . 0 - 5 6 . 0 8 4 6 . 5 1 6 . 9 1 1 . 6 1 1 0 1 0 2 1 . 4 1 1 6 . 2 1 5 7 . 0 - 6 4 . 0 8 5 7 . 1 1 5 . 6 9 . 9 1 6 . 4 1 6 . 1 1 1 5 . 4 1 6 5 . 0 - 7 3 . 0 3 6 6 . 2 1 4 . 7 6 . 6 1 7 . 1 1 5 . 7 . 1 1 3 . 4 1 7 4 . 0 - 6 2 . 0 B 7 5 . 5 1 4 . 0 7 . 6 1 6 . 1 1 4 . 0 1 1 1 . 9 1 6 3 . 0 - 9 0 . 0 R B 5 . 0 1 3 . 5 6 . 9 1 5 . 4 1 2 . 7 1 1 0 . 6 1 9 1 . 0 - 9 9 9 9 . 9 R 9 4 . 6 1 3 . 4 6 . 7 1 5 . 1 1 2 . 1 1 1 0 . 3 E 1 Y i e l d n 1 . : S o u r c e C r o p c o m : 1 ' F a c t o r 0 . 0 7 C a p 1 1 0 . 0 4 2 6 4 2 7 T h a i l e z c r . 2 1 0 R : I l ! n : . A c n : a P u r a n i u n l l t r t e s r l n x i e r ' t i l a . A i u fi k 1 P fl j n a l i n t l n q z l a w x i c r n n l R a u l ! ! ! t k m r G a s l i r 1 1 h n . l n n a o k i r r ; s C t x n h t y ; - - - - - - - - - - - - - - u r t l n o t : a n d L r a n s 1 t 1 0 n a l 1 1 0 1 0 r e c t o r 1 3 0 1 0 - - — - - - - - — - - - - - - - - - - S t a t o : S D C o u n t y : 8 8 0 0 K I N G S C r o p : C O R N C r o p Y o u r : 1 9 6 2 1 P r a c t i c o : N O N I R R I G A T I T y p O I G R A I N C l l l l A R I A 1 V a r i a t y 1 A R l A P L A N ' A p p r o v e d C l a l l - S U B S I D I Z I D R A T E S S U B S I D I Z I D R A T E S S U B S I D I Z I D R A T E S C r o p I n n . 1 1 1 0 - L e v e l 1 ( 5 0 ! ) L e v e l 2 ( 6 5 ! ) c h o l 3 ( 7 5 ! ) Y i e l d a t i o n H a i l / i n 1 fl a i l / o u t B a i l / 1 a 1 fl a i l / o u t 8 . 1 1 / 1 n 1 8 a 1 1 / o u t 0 . 0 - 9 9 9 9 . 9 A l l A l 6 . 5 7 . 1 1 0 . 3 6 . 6 1 3 . 9 1 1 . 8 q : 1 Y i e l d T b l o : S o u r c e C r o p C O R N 1 F a c t o r 1 . 0 0 c . . 4 9 . 0 E T a b l e J . 3 H f P o C r I D P r e y l r a A r c d r C e o P r r n a R a n i i s i e t d h f e o s r m r G d a e i r n t i h n e B A r o R o E k A i Z r P g l s a n - - - - - - - - - - — - - - - - - - _ - - _ - - - - ? Y i e l d T b l e 1 S o u r c e C r o p C O R N T F a c t o r 1 . 0 0 - C a p 4 9 . 0 - o - - - - - - - - - - - C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ’ - - - - - - - - - J - — - - — - - - ' 4 2 8 C o u n t y . - - - - - - - - - - - - - - M E C L R a t e a n d T r a n s i t i o n a l Y i e l d F a c t o r T a b l e - - - - - - - - - — - - - - - - - - - 1 S t a t e : S D C o u n t y r 6 8 0 0 K I N G S C r o p : C O R N C r o p Y e a r 1 9 8 2 1 P r e c t i c e : N O N I R R I G A T l T y p e 2 0 R A I N C l e e e : A R E A 2 V e r i e t y : A R E A P L A N 1 A p p r o v e d C l e e e - S U B S I D I Z E D R A T E S S U B S I D I Z H D R A T E S S U B S I D I Z E D R A T E S 1 C r o p I n e . i f i c - L e v e l 1 ( 5 0 % ) L e v e l 2 ( 6 5 % ) L e v e l 3 ( 7 5 : ) 1 Y i e l d e t i o n H e i l / i n 1 8 e i l / o u t H e i l / i n 1 8 e i l / o u t H e i l / i n ' fi e i l / o u t 0 . 0 - 9 9 9 9 . 9 A R I A Z 1 2 . 3 1 0 . 4 1 5 1 1 2 9 2 0 . 2 1 7 . 2 1 3 m m B E B E E I § U U H R I A f r i a t , S . N . " E f f i c i e n c y E ‘ s t i m a t i m o f P r o d u c t i o n F u n c t i o n s . " I n t e r n a t i c n a l E c c n . M i a 1 3 ( 1 9 7 2 ) : 5 6 8 - 5 9 8 . A h s a n , S . H . , A . A . G . A l i , a n d N . J . K u r i a n . " T o w a r d a T h e o r y o f A g r i c u l t u r a l I n s u r a n c e . " A m e r i g J a n r n a l o f g . m , 6 4 ( 1 9 8 2 ) : 5 2 0 - 2 9 . A m e r i c a n A s s o c i a t i o n o f C r o p I n s u r e r s ( A A C I ) . W m W M W a s h i n g t m : A A C I , S p r i n g 1 9 8 6 . A i g n e r , D . J . a n d s . F . C h u . " O n E s t i n a t i n g t h e I x r h h t r y P r o d u c t i o n W i n n . " W 5 8 0 9 6 8 ) : 8 2 6 - 8 3 9 - A i g n e r , D . J . , C . A . K n o x l o v e l l a n d P e t e r S c h m i d t . " F o r m l a t i o n a n d E s t i m a t i o n o f S t o c h a s t i c F r o n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o n M o d e l s . " J a m a a l o f E c u n l e t r i c s 6 ( 1 9 7 7 ) : 2 1 - 3 7 . A l l a i s , M a u r i c e . " T h e F o u n d a t i o n s o f a P o s i t i v e T h e o r y o f C h o i c e I n v o l v i n g R i s k a n d a C r i t i c i s m o f t h e P o s t u l a t e s a n d A x i a i s o f t h e A m r i c a n S d i o o l . " M g 2 1 ( 1 9 5 3 ) : 5 0 3 - 5 4 6 . A m e r i c a n A s s o c i a t i o n o f C r o p I n s u r e r s ( A A C I ) . W m I Q Q I e P e r i l g g I r m i c e i n g g m l t e d fi a _ t e _ s _ , W a s h i n g t m : , A A C I S p r i n g 1 9 8 7 . A r d e r s o n , J o c k R . , J o h n L . D i l l o n a n d B r i a n H a r d a k e r . g ; 1 _ _ _ g g l W A n t e s : I o w a S t a t e U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 7 7 . A n t l e , J d i n M . " E o c x n n e t r i c E s t i m a t i o n o f P r o d u c e r s ' R i s k A t t i . " m ’ J o u m a l o f Q . m , 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 5 0 9 - 5 2 2 . A m , K e r m - W W H e l s i n k i : Y r j o J a h n s s a i i n F o u r d a t i o n l e c t u r e s , 1 9 6 3 . A r r o w , . P u b . C o . , 1 9 7 1 . L ‘ i e e l z C h i c a g o : M a r k h a m A r r o w , K e n n e t h , H o l l i s B . C h e n e r y , B a g i c h a M i n h a s a n d R o b e r t N . S o l o w . " C a p i t a i - l a b o r S u b s t i u l t i m a n d E c m a n i c E f f i c i e n c y . " m a g W M 4 3 ( 1 9 6 1 ) : 2 2 5 - 2 5 0 - B e r n o u l l i , D a n i e l . S p e c 1 m e n ' l h s o r 1 a e N o v a e d e M e n a 1 r a S o r t i s " ° O e v . 0 ; n W L u g : . i s " n e e e i e . 1 - l i v e ; ( 1 7 3 8 ) . T r a r s l a t e d b y L . S u m n e r a s " E x p o s i t i m o f a N e w ' l h e o r y o n t h e l h a s u r e m e n t o f R i s k . " W m 2 2 ( 1 9 5 4 ) : 2 3 - 3 6 . B e s s l e r , D a v i d A . " A g g r e g a t e d P e r s u a l i s t i c B e l i e f s o n Y i e l d s o f S e l e c t e d C r c p s E s t i m a t e d U s i n g A R I M A P r o c e s s e s . " W m 6 2 ( 1 9 8 0 ) : 6 6 6 - 7 4 . 4 2 9 - , f “ . ' - “ . — S o f t w a r e P r o g r a m , M a y 1 9 8 8 . B l a c k , J . R o y . I n f o r m a t i o n o n C r o p Y i e l d A g g r e g a t i o n T e c h n i q u e s U s e d i n C m p i l i m C o m t e r v e l C r o p Y i e l d D a t a C b t a i I e d t h r u g h C o n e s p o n - d e n c e i n 1 9 8 8 . B l a c k , R o y . " M i l t i - P e r i l C r o p I n s u r a n c e : W h a t I s I t ? S h o u l d I G e t A g . E c o n . D e p t . , 1 9 8 5 . B l a c k , J . R o y , R o b K i m , J e r r y S k e e s , B r i a n S c h u r l e , a n d J a m e s D r i s - c o l l . " C r o p Y i e l d V a r i a b i l i t y : a c c e p t s ” a n d E m p i r i c a l A p p l i c a t i o n . " I n v i t e d P a p e r , ~ - m m S a s k a t c h e d a n , , J u l y 1 9 8 5 . B l a c k , J . R o y a n d S t a n l e y R . ' I h a i p s o n . " S a n e E v i d e n c e m W e a t h e r - C r o p - Y i e l d I n t e r a c t i o n . " ' r : _ : a _ 6 0 ( 1 9 7 8 ) : 5 4 0 - 5 4 3 . B o t t s , R a l t h . a n d J a e e N . B o l e s . " U s e o f N o r m a l - C u r v e ‘ m e o r y i n C r o p I n s u r a n c e R a t a n a k i n g . " W 4 0 ( 1 9 5 8 ) : 7 3 3 - 7 4 0 . C l e n d e n i n , J . C . " F e d e r a l C r o p I n a i r a n c e i n C p e r a t i m . " W W i l m a . ” ( 1 9 4 2 ) : 2 2 9 - 2 3 3 - C o d i r a n e W i l l a r d W W M i n n e a p o l i s : U n i v e r s i t y o f M i n n e s o t a P r e s s , 1 9 7 9 . C o l e , R a l p h . " F a c t o r s A f f e c t i n g t h e S u c w s s o f t h e F e d e r a l C r o p W P 1 0 9 1 3 1 1 1 " W B o z e n a n : M o n t a n a A g . E n c p t . S t a . B u l l . N o . 6 1 7 , p p . 8 3 - 8 7 , 1 9 6 7 . C o l l e n d e r , R o b e r t N . a m D a v i d Z i l b e r m a n . " l a n d A l l o c a t i o n U n d e r U n c e r t a i n t y f o r A l t e r n a t i v e S p e c i f i c a t i a i s o f R e t u r n D i s u ' i m t i o n s . " W m 6 7 0 9 8 5 ) : 7 7 9 - 7 8 6 - C a i g r e s s i o n a l B u d g e t O f f i c e ( C 3 0 ) , U . 8 . C o n g r e s s . " P r o t e c t i m t h e F a r m e r A g a i n s t N a t m r - a l H a z a r d s : I s s u e s a n d O p t i o n s . " M W M M a r c h 1 9 7 8 - D a c y , D o u g l a s C . a n d r k s w a r d n m r e r t h e r . E m i m g f m M g , N e w Y o r k : ' I h e F r e e P r e s s , 1 9 6 9 . D a v i d s o n , J a c k R . a n d R o n a l d L . M i g h e l l . " T r a c i m F a r m e r s ' R e a c t i o n s t o W ” W 4 5 0 9 6 3 ) : 5 7 7 - 5 8 6 - D a y , R i c h a r d H . " P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n s o f F i e l d e r a Y i e l d s . " J m l g P a m R a m . 4 7 ( 1 9 6 5 ) : 7 1 3 - 7 4 1 . 4 3 1 d e F i n e t t i , B r u n o . " F o r e s i g h t : I t s l o g i c a l l a w s , I t s S u b j e c t i v e S a u c e s . " M A W e d - H - E - R y b e r g a n d H - E . S m k l e r . N e w Y o r k : J o h n W i l e y & S o n s , 1 9 6 4 . D d o b s ' I t m a s l y l e W e i s s a n d M a r k L s d d y 4 W i ‘ I I - f O l A 1 ‘ . 1 l ' ; ' v e e ( : 1 : . » - : 1 m : 5 , J u l y 1 9 8 D o l l , J o h n P . " A n A n a l y t i c a l T e c h n i q u e f o r E s t i h a t i m W e a t h e r I n d e x e s f r a n l h t e o r o l o g i c a l l h a s u r a n e n t s . " J m l o f F a n m a n . 4 9 ( 1 9 6 7 ) : 7 9 - 8 8 . D r i s c o l l , J a n e L . _ . . . _ . - - ~ . _ K a m a s c i t y : U S . D e p a r U n a i t o n g r l c u l t u r e F e d e r a l C r o p I r n u r a r n e C o r p o r a t i o n , I n t e r n a l P u b l i c a t i m , 1 9 8 6 . D i d e k , D a n i e l J . a n d P . G e o f f r e y A l l a n . " t h i n a t i m C r o p Y i e l d m a m a m e P r a n i t m E s t e s . " W W W 1 3 ( 1 9 3 4 ) : 1 1 9 — 1 2 7 . E i s g r u b e r , L . M . a n d L . S . S c h u m n . " ' I h e U s e f u l n e s s o f A g g r e g a t e d D a t a i n t h e A n a l y s i s o f F a r m I n c c m e V a r i a b i l i t y a n d l b s o u r c e A l l o c a - t i o n . " W 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 8 7 - 5 9 1 - E v a n s , J o e l R . a n d B a r r y B e r n a n . W M Y o r k : M a c m i l l a n P I J b . C o . , 1 9 8 7 . F a r r e l l , M . J . " ' I h e l h a s u r a n e n t o f P r o d u c t i v e E f f i c i a n y . " J a m a l o f W M 2 0 1 3 3 ( 1 9 5 7 ) 2 5 3 - 2 3 1 - F e d e r a l C h ' c p I n s u r a r n e C o r p o r a t i m T a s k F o r c e . A M M fi h F e d t - z r a l W m F C I C I n t e r n a l m b l i c a t i c n . U S D A , F C I C , 1 9 7 0 . F e d e r a l C r o p I r s u r a n c e C o r p o r a t i o n , U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e ( U S D A ) . A c u 1 a r i a l m m m W . S o u t h m k o t a , W a s h i n g t o n : U S D A , F C I C , 1 9 8 6 . F e d e z a l C r o p I m m u n e O o r p o r a t i m . U S D A - m m 1 . 9 7 9 . W a s h i m t o n : U S D A , F C I C , A p r i l 1 9 3 0 . F e d e r a l C r o p I n s i m m e C o r p o r a t i m . U s m . W M M a y 1 9 8 7 - F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e C o r p o r a t i o n , U S D A . " E s t a b l i s h i n g a C o u n t y P r o g r a m - " W M A p r i l 1 9 8 3 b - F e d e r a l C m p I n s u r a i n e C o r p o r a t i m , U s n A . W W I N — 8 1 1 1 3 1 1 1 3 1 0 U S D A F C I C . P P E & A D i v . , 1 h r d i l 9 8 7 . 4 3 2 F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e O o r p o r a t i m , m m . W : . U S . G o v e r n n e n t P r i n t i n g O f f i c e , P u b l i c a t i o n N o . 3 9 7 - 6 1 4 , F e b r u a r y 1 9 8 3 a . F e d e r a l e r > I r n u r a n c e C o r p o r a t i m , U S D A W W W a s h i m t m : U S D A , F C I C , 1 9 8 8 . F e d e r a l C r o p I r s u r a i n e C o r p o r a t i m , U S D A . " A n I r n i d e l o o k a t F e d e r a l C r c p I n s u r a n c e . " W S p e c i a l E d i t i m , 1 9 8 4 . F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e C o r p o r a t i m , I B D A . “ O l d a n i N e W : A P H F e a t u r e s V e r s u s F o r m e r P b l i c y P o i n t s . " W S p e c i a l E d i t i m , 1 9 8 5 . F o o t e , R i c h a r d a n d l o u i s H . B e a n . " A r e y e a r l y V a r i a t i m s i n C r o p Y i e l d s R e a l l y R a n d c m ? " - : _ ' - 7 . 3 ( 1 9 5 1 ) : 2 3 - 3 0 . F o r s u n d , F i n n R . , C . A . m m l o v e l l a r r l P e t e r S d l m i d t . " A S u r v e y o f F r m t i e r P r o d u c t i m F u r n t i o t n a n d t h e i r R e l a t i m s h i p t o E f f i c i a n y M a m . " W 1 3 ( 1 9 8 0 ) = 5 - 2 5 - F r e u n d , R . " I n t r o d l n t i m t o R i s k i n a P r o g r a n m i m M o d e l . " M g 2 4 ( 1 9 5 6 ) : 2 5 3 - 2 6 3 . F r i e d m a n , M i l t o n a n d l e m a r d J . S a v a g e . " n i e U t i l i t y A n a l y s i s o f ( 3 1 ° i n i n v o l v i m R i S k " W 5 5 ( 1 9 4 3 ) = 2 7 9 ‘ 3 0 4 . G a b r i e l , S t e p h e n C . a n d C . 8 . B a k e r . " C o r n e p t s o f B u s i n e s s a n d F i n a n c i a l R i s k . " M W 6 2 ( 1 9 8 0 ) : 5 6 0 - 6 4 - M i n n e s o t a P h . D . D i s s e r t a t i o n , 1 9 8 3 . G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . C o r n Y i e l d C a p a c i t y a n d P r d a a b i l i t y : E s t i m a - t i o n a n d F o r e c a s t i n g w i t h N o r s y n m e t r i c D i s t u r b a n c e s . " m m m m . 8 0 9 8 6 ) : 1 0 9 - 1 2 1 - G a l l a g h e r , P a u l . " U . S . S o y b e a n Y i e l d s : E s t i n a t i o n a n d F o r e c a s t i m w i t h N o r s y n m e t r i c D i s h n b a m e s . " W M 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 7 9 6 - 8 0 3 . G a r d n e r , B r u c e L . a r r 1 R a n d a l l A . K r a m e r . " n i e U . S . E x p e r i a n e i n C r o p I r n u r a n c e P r o g r a n s . " e . - m g . S a n J o s e , C o s t a R i c a , 1 9 8 2 . G a i e r a l A o c a m t i m O f f i c e ( G A O ) , U . S . C a i g : e s s . W 4 3 3 G r e e n e , M a r k R . a n d J a m e s S . T r i e s d m a m . - m a m i r m t i : S o u t h - W e s t e r n P u b . C o . , 1 9 8 1 . G r e e n e , W i l l i a m H . " M a x i n u n L i k e l i h o o d E s t i m t i a i o f E c a n n e t r i c F r o n t i e r F u r n t i a i s . " m m 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 2 7 - 5 6 . G r i l i d i e s , Z v i . " H y b r i d C o r n : A n E x p l o r a t i m i n t h e E c a n n i c s o f T e c h n i c a l C h a m e . " W o n 2 5 ( 1 9 5 7 ) : 5 0 1 - 5 2 2 . H a i g h , P e t e r A . ( m - . ' ~ - . g 1 m m . c i a r l e s F . K e t t e r i r g F o u r d a t i m , N o v a l b e r 1 9 7 7 . H a l c r o w , H a r o l d . W N e v Y o r k : W i l l 3 3 0 k C O . , 1 9 8 4 . H a l c r o W , H a r o l d . " A N e w P r r a p o s a l f o r F e d e r a l C r o p I n s u r a r n e . " Q l i n o i s m ‘ t i l l a l E o m . 1 8 ( 1 9 7 8 ) : 2 0 - 2 9 . H a l t e r , A . N . a n d R c b e r t M a s m . " U t i l i t y l h a s u r a n e n t f o r ' l h o s e l m o N e e d t o m e . " W 3 0 9 7 8 ) : 9 9 - 1 1 0 - H a r r i s o n , V i r d e n L . " D o S m s p o t c y c l e s A f f e c t C r o p Y i e l d s ? " m M . N o 2 3 2 7 . W a s h i n g t o n : U S D A , a s , 1 9 7 6 . H e n d e r s o n , J a n o s M . a 1 fl R i d 1 a r d E . Q u a r d t . W L A - - . - t i m N a v Y o r k z l m r a w - H i l l B o o k . 1 9 7 1 . H i l d r e t h , C . G . " P o i n t E s t i m a t e s o f O r d i n a t e s o f C a m v e F u r n t i o n s . " M W 4 9 0 9 5 4 ) : 5 9 8 - 6 1 9 - M i s , 1 9 8 2 . H i r s h l e i f e r . J a c k . W H e l m C l i f f s = P r e n t i c e - H a l l , I n c . , 1 9 7 6 . H i r s h l e i f e r , J a c k a n d J o h n G . R i l e y . " ' l h e A n a l y t i c s o f U n c e r t a i n t y a n d I n f o r m t i m - A n E c p o s i t o r y S u r v e y - " M i r a n : m 2 7 ( 1 9 7 9 ) : 1 3 7 5 - 1 4 2 1 . H o g , R o b e r t V . a n d E l l i o t A . T a n i s . ' m e n a c e N e w Y o r k : M a a n i l l a n P u b l i a l i n g C o . , 1 9 7 7 . H a y a m i , Y u j i r o a n d V e r n o n W . R a t t a n . " F a c t o r P r i n a n d T e c h n i c a l C h a r g e i n A g r i c u l t u r a l D e v e l q m a r t : t h e U n i t e d S t a t e s a n d J a p a n , 1 8 8 0 - 1 9 6 0 . " M M . ” 7 8 0 9 7 0 ) : 1 1 1 5 - 1 1 4 1 - H i r s h l e i f e r . J a c k . W R e l e a s e d C l i f f s : P r a ' r t i c e - H a l l , I r n . , 1 9 7 6 . 4 3 4 H u n k , J a n e P . a n d P a u l G a l l a g h e r . " I h e P r i c e R e s p c n s i v a i e s s o f U . S . C o r n Y i e l d s . " W m . 5 8 0 9 7 6 ) : 7 3 1 - 7 3 4 - H o u c k , J a m e s P . a n d l h r y E . R y a n . " a i p p l y A n a l y s i s f o r C o r n i n t h e U n i t e d S t a t e s : I n p a c t o f C h a m i m G a v e l - m a n t P r o g r a m s . ” m w 5 4 ( 1 9 7 2 ) : 1 8 4 - 1 9 1 - I j i r i , Y u j i . " W 1 Q i e r i e s i n A g g r e g a t i o n l I h e o r y . " w . . _ - . _ . , 6 6 ( 1 9 7 1 ) : 7 6 6 - 7 8 2 . J a n s s a i , l a r r y a n d D o u g l a s D . M a l o . C o r r e s p o n i a n e w i t h J a n s s a i a n d M a l o l e d t o t h e S o i l P r o d u c t i v i t y R a t i m M e t h o d A d o p t e d f o r B r c o l d m s C a m t y i n t h i s S t i fl y . 1 9 8 7 . J a i d r o w , J a m e s , C . A . K n o x l o v e l l , I v a n S . M a t e r o v a n d P e t e r S c h m i d t . " O n t h e F s t i m a t i m o f T e c h n i c a l E f f i c i a n y i n t h e S t o d i a s t i c F r a r t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i o n l b d e l . " m m 1 9 ( 1 9 8 2 ) : 2 3 3 - 2 3 8 . J o h n s c n , G l a m L . a i m . a e u - o m M N e w Y o r k : M a c m i l l a n m b l i s h i n g O m p a n y , 1 9 8 6 . U “ J o s e , H . D o u g . " T h e B a s i c F e a t u r e s o f M u l t i p l e P e r i l C r o p I n s u r a n c e i n N e b r a s k a . " L i n c o l n : U N L m t a i s i m F a c t S h e e t , 1 9 8 6 . J u i g e , G e o r g e G . , W . E . G r i f f i t h s , R . C a r t e r H i l l , H e l l m t l u t k e p o h l m N a v Y o r k : J o h n W i l e y a n d S a n , 1 9 8 5 . K a h n a n a n , D a n i e l a n d A r m s ' I V e r s k y . " P r o s p e c t T h e o r y : A n A n a l y s i s o f D e c i s i o n U n d e r R i s k . " M 4 7 ( 1 9 7 9 ) : 2 6 3 - 2 9 1 . K i m , R o b e r t . " A d j u s t i m C m p I n s u r a r n e P r a n i m n a n d P r o d l n t i m G u a r a n t e e l e v e l s t o l h f l e c t F a n n e r E x p e r i a n e . " U . o f M i n n e s o t a M W # P 8 4 - 2 3 A u g 1 9 8 4 - K i m , R o b e r t P . " A d j u s t i n g C r e p I n s u r a r n e P r a n i u m a n d e d i n t i m G u a r a n t e e l e v e l s t o R e f l e c t F a r m e e r c p e r i a n e M U . o f M i m h s o t a n e a p o l i s : ‘ 5 ‘ ; . o f M i n n e s o t a E c t a n i m S e r v i c e , 1 9 8 7 . K i n g , R o b e r t a n d G e o r g e E . O a m e k . " R i s k M a n a g a n e n t b y O o l o r a d o D r y l a n d M n a t F a r m e r s a r fl t h e E l i m i m t i m o f t h e D i s a s t e r A s s i s t a n c e n g r a m fl ' M W 6 5 0 9 8 3 ) : 2 4 7 - 2 5 5 - K i n g , R o b e r t P . a I r 1 L i n d a n . R o b i s o n . " A n I n t e r v a l A p p r o a c h t o M e a s l r i n z D e c i s i o n M a k e r P r e f e r e n c e s . " W m 6 3 ( 1 9 8 1 ) : 5 1 0 - 5 2 0 . 4 3 5 K r a m e r , R a n d a l l A . " F e d e r a l C r o p I r a n ' a n c e , 1 9 3 8 - 1 9 8 2 . " M m 5 7 ( 1 9 8 3 ) : 1 8 1 - 2 0 0 . K r a m e r , R a n d a l l . " A R i s k A n a l y s i s o f t l e r d e r a l C r o p I n s u r a n c e A c t o f 1 9 8 0 . " V i r g i n i a P o l y t e c h n i c I n s t i t u t e a r d U n i v e r s i t y , J u l y 1 9 8 1 . K u n r a r t h e r , H w a r d a n d P a u l S l a v i c . " E c a m i c s , P s y c h o l o g y a n d P r o t e c t i v e B e h a v i o r . " W 6 8 0 3 7 8 ) : 6 4 - 6 9 . l a r s a a , D o n a l d . " W , ' I h e o r y a n d P r o b l e m S o l v i n g i n C r o p E x p t . S t a . 3 . 1 1 1 . N o . 6 1 7 , p p . 2 8 - 3 7 , 1 9 6 7 . L e m i e u x , C a t h e r i n e M . , J a m e s W . R i c h a r d s o n a n d C l a i r J . N i x o n . " A l o o k a t t h e N e w F e d e r a l C r o p I n s u r a n c e P r o g r a m . " C o l l e g e S t a t i o n : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n a n i c s , T e x a s A m U n i v e r s i t y , 1 9 8 3 . L i c h t e n s t e i n , S a r a h a n d P a u l S l a v i c . " R e v e r s a l s o f P r e f e r e n c e s B e t w e e n B i d s a n d C h o i c e s i n G a n b l i n g D e c i s i o n s . " M W ” ( 1 9 7 1 ) : 4 5 5 5 - L i n , W i l l i a m W . , H u i S . ( h a m . " S p e c i f i c a t i m o f B e r n o u l l i a n U t i l i t y m u m i n D e c i s i o n A r a l y s i s fl W W 3 0 ( 1 9 7 8 ) : 3 0 - 3 6 . L i n , W i l l i a m W . , G . W . D e a n a n d C . V . m o r e . " A n E m p i r i c a l T e s t o f U t i l i t y v s . P r o f i t m i m i z a t i o n i n A g r i c u l t u r a l P r o d u c t i o n . ” W 5 6 ( 1 9 7 4 ) = 4 9 7 - 5 0 8 L i n , Y i m - S h i a n g , R . J . H i l d r e t h a n d K . R . I s f e r t i l l e r . " N o n - p a r a m e t r i c S t a t i s t i c a l T e s t s f o r a l m h i n e s s o f D r y l a n d C r c p Y i e l d s a n d R e i n v e s t m e n t I r m n e . " W 4 5 ( 1 9 6 3 ) : 5 9 2 - 5 9 8 . l c n g l e y - C o o k , L . H . A n I n t r o d r z t i m t o C r e d i b i l i g M . N e w Y o r k : c a s u a l t y A c t u a r i a l S o c i e t y , 1 9 6 2 . I n t t n e l l , C l i f t o n R . a n d R . A l t o n G i l b e r t . " C m p Y i e l d s : m , C y c l i c a l o r m y ? " M W 5 8 ( 1 9 7 6 ) = 5 2 1 - 5 3 1 . m o h i n a , M a r k . " ( t w i c e U r d e r U n c e r t a i n t y : P r o b l e m s S o l v e d a n d U r s o l v e d . " W 1 ( 1 9 8 7 ) = 1 2 1 - 1 5 4 - M a h a l a , G . S . m N e w Y o r k : P m r a w - H i l l B o o k C m p a n y , 1 9 7 7 . , D o u g l a s D . a n d F . C . W e s t i n . 1 ‘ 1 “ x _ _ w m e a l t i m e : S D S U E b t p e r m e m t s t a t i m B u l l e t i n 6 5 7 , 1 9 7 8 . W m o d : R 1 d 1 a r d D . I r v i n , I n c . , 1 9 7 8 . m b e , M i l o . m m V e r m i l l i m : U S D C e n t e r f o r W e E a m t i m . S p r i n g 1 9 8 5 . W , W . a n d J . v a n d a a B r o e c k . " E f f i c i e n c y E s t i m a t i o n f r a n C o h b — D o u g l a s P r o d u c t i o n E m o t i m s w i t h O u t p o s e d E r r o r . W m 1 8 ( 1 9 7 7 ) : 4 3 5 - 4 4 4 . M e h r , R o b e r t I . a n d E m e r s o n C a 1 m d < . ' 1 H a n a v c o d , I L : R i c h a r d D . I r v i n , I n c . , 1 9 7 6 . M i d l a n d A t l a s 0 0 - m m M i l b a n k . S D : M i d l a n d A t l a s C o . , 1 9 3 3 . M i l l e r , T h o m a s A . ' “ I e s t i n g t h e P l a i n s U n i q s e n e s s W i s m l a t i m t o A g r i w l t u r a l I n s t a b i l i t y a n d P o l i c y m . " M W m l m m c fl , m b l i c a t i m N o . 7 4 , 1 9 7 5 . N e l s m , A . E . a n d T . H a r r i s . " D e s i g n i m a n I n s t r u c t i o n a l P a c k a g e : ' I h e U s e o f P r o b a b i l i t i e s i n F a r m D e c i s i o n M a k i n g . " W m 6 0 ( 1 9 7 8 ) : 9 9 3 - 9 9 7 . N e r l c v e , M a r c a r r i K e n n e t h L . B a d m a n . " ' I h e A n a l y s i s o f m a n g e s i n A g r i a fl t u r a l a m p l y : P r o b l e m a n d W - " W 4 2 ( 1 9 5 0 ) : 5 3 1 - 5 5 4 . N i e u v w d t , W . L . , A . R . J o h n s m , A . W . W a n a c k a n d J . B . B i l l o c k . " 1 h e D a m n i f o r C r o p I n s u r a n c e . " m i - « - M D e c 1 9 8 5 - N o r r i s , P a t r i c i a E . a n d R a n d a l l A . K r a m e r . " ' I h e E l i c i t a t i o n o f S u b - j e c t i v e P r o b a b i l i t i e s w i t h A m l i c a t i c r s i n A g r i c u l t u r a l E c a ' a n i c s : A S u r v e y o f t h e L i t e r a t u r e " W M B l a d e - b u r g : D e p ' t . o f A g . E c o n . , V P I & S J , 1 9 8 6 . N o t t , S h e r r i l l 3 . , G e r a l d D . S c h w a b , A l l e n E . S h a p l e y , M y r m P . K e l s e y , J a m e s H . H i l k e r a n d I a u r e n c e O . C o p e l a n d . W W E a s t l a m i n a : A g r i a fl h l r a l B e a m i c s R e p o r t , N o . 5 0 3 , F e b . 1 9 8 8 . O f f i c e r , R . R . a n d A . N . H a l t e r . " U t i l i t y A n a l y s i s i n a P r a c t i c a l S e t t i n g . " M J a m a l o f m . m . 5 0 ( 1 9 6 8 ) : 2 5 7 - 7 7 . O l s o n , J e r a u e A . , P e t e r S c h m i d t a n d D c m a l d M . W a l d m a n . " A M o n t e C a r l o S t u d y o f E s t i n ' a t o r s o f S t o c h a s t i c F r a ' t t i e r P r o d u c t i c n F l m c t i a ' a s . " W 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 6 7 - 8 2 - P a t r i c k , G e o r g e F . , B r i a n F . B l a k e a n d S u z a n n e H . W h i t a k e r . " M a g - n i t u d e E s t i n a t i m : A n A p p l i c a t i o n t o F a r n e r s ' R i s k - I n c a n e P r e f e r - e t m s . " W 6 ( 1 9 8 1 ) = 2 3 9 - 4 8 - m 8 7 ( 1 9 7 1 ) : 1 3 - 1 8 . P e a s e , J a n . " U s i m P s y c h o l o g i c a l P r i n c i p l e s t o ( h i d e P r o b a b i l i t y E l i c i t a t i m - " W 6 9 ( 1 9 8 7 ) = 1 0 8 0 - P e a s e , J a m e s a r r l R o y B l a c k . - - e : - Y i e l c b , E a s t l a n s i n g : C m p x t e r S o f W a r e P r o g r a m O c t o b e r 1 9 8 6 . P e a s e , J a m e s a n d R o y B l a c k . ' _ ‘ - _ 1 . . . . 1 1 — W m m m : D e p a r t n a r t o n g n c u l t u r a l E c o - n a n i c s , 1 8 0 , 1 9 8 7 . P f l u e g e r , B u r t a n . a n d P e t e r J . B a r r y . " C r o p I n m r a n c e a n d C r e d i t : A F a r m l e v e l S i n n l a t i c n A n a l y s i s . " 4 6 ( 1 9 8 6 ) : 1 - 1 4 . P 1 n d y c k , R o b e r t S . a n i D a n i e l L . . R 1 b i n f e 1 d W 1 1 ! P r a t t , J o h n W . " R i s k A v e r s i o n i n t h e S m a l l a r d i n t h e l a r g e . " a m t - r i g 3 2 ( 1 9 6 4 ) = 1 2 2 - 1 3 6 - Q u i r k m e fl n b i n S a p o s r fi k W W W M Y M = W l fi o d c w n 1 9 6 8 - M S k i n , R o b a n d M a r k J . C o c h r a n . " I n t e r p r e t a t i o n s a n d T r a n s f o r m a t i o n s o f S c a l e f o r t h e P r a t t - A r r o w R i s k A v e r s i m C o e f f i c i e n t : I n p l i c a t i c n s f o r G e n e r a l i z e d S t o c h a s t i c D a n i n a n c e . " W 1 1 ( 1 9 8 6 ) : 2 0 4 - 2 1 0 . R i d m fi , J . " E s t i m a t i m t h e E f f i c i e n c y o f P r o d u c t i m . " W m . R e v i e w 1 5 ( 1 9 7 4 ) : 5 1 5 - 5 2 1 . R o b i s o n , L i r d m a n d P e t e r B a r r y . . 7 - R i g h N e v Y o r k : M a a n i l l a n P u b . C o . , 1 9 8 7 . R o w n t r e e , D e r e k . m m N e v Y o r k : C h a r l e s S c r i b - n e r ' s S o n s , 1 9 8 1 . S a c h s , I o t h a r . m g S t a t i s t i c s . N e w Y o r k : S p r i n g e r - V e r l a g , I n c . , 1 9 8 2 . S a l a s s i , H i d n e l E . a n d D a v i d E . G a t t m M W 0 0 ; : ( I o . . . u . 1 : o : o “ : S N . ¢ : . I ‘ 0 ‘ . J I - L W W a s h i n g t o n : U S D A , E R S , S t a f f R e p o r t N o . A G E B 8 7 0 9 1 8 , D e c . 1 9 8 7 . 4 3 8 S a n u e l s o n , P a u l A . W N e w Y o r k : M c G r a v — H i l l B o o k C m p a n y , 1 9 7 3 . S a n u e l s o n , P a u l A . " B s F a l l a c y o f M a a d m i z i r g t h e G e m i e t r i c M e a n i n l a s s e q u e m e s o f l n v e s t i x s c h a m l i m . ” m a m m g e w a i t e d b y m L . B i c k s l e r a r r i P . A . S a n u e l s m . I e x i m t c h A : I e x i n g t o n B o o k s , 1 9 7 4 . S a n n e l s m , P a u 1 A . " S t . P e t e r m l r g P a r a d o x e s : D e f a n g e d , D i s s e c t e d a n d ' ' _ ' _ - e - . 2 4 - P r a e g e r P u b . C o . , 1 9 7 8 . S c h m i d t , P e t e r . " m u s S t a t i s t i c a l E s t i m a t i m c f P a r a n s t r i c F r c n t i e r P r o d u c t i o n F u n c t i c r s . " . - : 5 8 ( 1 9 7 6 ) : 2 3 8 - 2 3 9 . S d m e s i r g , B r i a n H . " S a x t h D a k o t a G r a i n P r o d s t i m T r e r d s . " i n m E o d m i c s D e p a r t m e n t , 1 9 8 7 . S d n n 1 e s 1 m , B r i a n H . a n d o c i n d y R . S w i r s o n . W : F c o r n n i c N e g v ‘ s l e t t e r , N o . 2 3 1 , J a n , 1 9 8 6 . 1 . - - - S d n n n a k e r , . G e o r g e , M a r k E a s o n , G e o r g e W e s t b e r r y a r r i J o h n D e r d . i t s : : * - : - A t h e x s : U . o f G e o r g i a m o p e r a u v e E x t e r s i m S e r v i c e B 1 l l e t i n 9 4 0 , F d 3 . 1 9 8 6 . S h o e s , J e r r y . " F u t u r e R e s e a r c h N e e d s o n F e d e r a l m u l t i p l e P e r i l C r o p , ° - - _ ' _ . : S a n A n t m i o : H a r d " : 1 9 8 7 . S k e a s , J e r r y a n d M i c h a e l R . R e e d . " R a t e M a k i m f o r F a r m — I e v e l e r J r e n a m e . " W m 6 8 ( 1 9 8 6 ) : 6 5 3 - 6 5 9 - S a r t h D a k o t a C r w a n d I i v e s t o c k R e p o r t i m S e r v i c e ( S D C L I B ) . I n f o r m a - t i m m B r o o k i m s C o I m t y F a r n s r P o p n a t i m w t a i r s d t h r u a g h C o r - r e s p o n d e n c e w i t h t h e S D C H G . 1 9 8 7 a . S a r t h D a k e t a C r r p a m I i v e s t o c k R e p o r t i m S e r v i c e ( m ) . I n f o r m a - t i m o n t h e C r o p Y i e l d [ e t a C o l l e c t i m P r o c e d u r e s a n d P o l i c i e s d u t a i r s d ‘ n m m o o r r e s p a fl e r s e v i t h t l s s n c m s i n 1 9 8 8 . 4 3 9 S o u t h ] h k o t a C m p a r d L 1 v e s t o c k l b p o r t i r g S e r v 1 0 e ( S D C L R S ) . m - . » : _ . _ ' 1 : _ S i o u x F a l l s : S D C I R S , M a y S a r t h D a k o t a C r o p a r d m v e s t o c h e p o r t i r g S e r v i o e ( S U C K S ) . m . 1 - 2 _ - _ - S i o u x F a l l s : S D C L R S , M a y S a m m k a t a c r m a r d L i v e s t o c k R e p o r t i r g S e r v i o e ( S D C L R S ) - S D C H S m n e m s d a a r g e d t o S o u t h D a k o t a A g f — i w l m l S t a t i s t i c s S e r v i o e ( S I E S S ) i n 1 9 8 7 . _ ' . _ , - a - ’ . S i o u x F a l l s : S U B S , M a y l 9 8 7 . S a r t h D a l w t a C m p a n d I i v e s t o d : R e p o r t i r g S e r v i o e ( S D C L R S ) — S D C L R S n a m e w a s d m a r g e d t o S o u t h D a k o t a A g n o i l t a m a l S t a t i s t i c s S e r v m e ( s m S S ) i n 1 9 8 7 . - _ ‘ _ - , . . 1 _ _ S i a m F a l l s : S B A S S , M a y 1 9 8 8 . S r i R a m a r a t n a m , S . , D a v i d A . B e s s l e r , M . E r h a r d R i s t e r , J o h n E . m t o c h a a n d J a m e s N o v a k . " F e r t i l i z a t i o n U n d e r U n c e r t a i n t y : A n A n a l y s i s B a s e d ( : 1 P r o d u c e r Y i e l d D c p e c t a t i o r s . " W m 6 9 ( 1 9 8 7 ) : 3 4 9 - 3 5 7 . S t a l l i n g s , J a m e s L . " A M e a s u r e o f t h e I n f l u e n c e o f W e a t h e r o n e r ) P r o d u c t i o n . " W 4 3 ( 1 9 6 1 ) : 1 1 5 3 - 1 1 6 0 . S t e v e r s o n , R o d n e y E . " L i k e l i h o o d F u n c t i a s f o r G e n e r a l i z e d S t o c h a s t i c F r o n t i e r E s t i m a t i o n . " W 1 3 ( 1 9 8 0 ) : 5 7 - 6 6 . T a u e r , I o r e n W . " R i s k P r e f e r m o e s o f D a i r y F a r m e r s . " m m ; J m o f A g . E c o - 1 . 8 ( 1 9 8 6 ) : 7 - 1 6 . ' I h a n a s , A r t l m r c . ' R i s k A t t i u fl e s M e a s u r e d b y t l s I n t e r v a l A p p r o a d ' l : A C a s e S t r fl y o f N o r t h — E h s t e r n K a r s a s F a r m e r s . " M a fl r a t t a n : R a r s a s S t a t e U n i v e r s i t y A g r i c u l t u r a l E o o n a n i o s D e p a r t m e n t I m p l i c a t i o n , 1 9 8 7 . ‘ I l n t p s o n , I n n i s M . " C y c l i c a l W e a t h e r P a t t e n s i n t h e M i d d l e l a t i - t u d e s . " W W 2 8 ( 1 9 7 3 ) = 8 7 - 8 9 - ' m a t p s o n , L o u i s M . ' W e a fi s r a r d e l o g y i n t l s P r o d u c t i m o f c o r n i n t h e U . S . C o r n B e l t . " m m 6 1 ( 1 9 6 9 ) : 4 5 3 - 4 5 6 . ‘ I h m p s o n , L o u i s M . ' W e a t t s r a n i ' n e d m o l o g y i n t t s p r o c h s t i m o f S o y b e a r s i n t h e C e n t r a l U n i t e d S t a t e s . " W 6 2 ( 1 9 7 0 ) : 2 3 2 - 2 3 6 . T i k u , M . L . " T a b l e s o f t h e P o w e r o f t h e F - t e s t . " m g : M i c a h S t a t i s t i c a l A s a o c j a t i m 6 2 ( 1 9 6 7 ) : 5 2 5 - 5 3 9 . ' l b l a n d , G e r a l d D . a n d B t h c n P f l u e g e r . " M a l t i p l e P a r i l C r o p I r s u r - a n o e : m a t I s I t ? S h o u l d Y o u B y I t ? " B r o o k i x g s : S I B U B o a m i o s D e p a r t m e n t P u b l i c a t i o n , 1 9 8 8 . 4 4 0 L i n c o l n : U n i v e r s i t y O f N e b r a s k a P r e s s , 1 9 7 9 . U . S . ( i n g r e s s . " P u b l i c l a w 9 6 - 3 6 5 : ' I h e F e d e r a l C r r p I n s u r a n c e A c t o f 1 9 8 0 . " W 9 4 ( 1 9 8 0 ) = 1 3 1 2 - 2 1 - U . S . D e p a r t : u e n t c n g r i w l t u r e ( U S D A ) . _ - _ W a s h i n g t o n : U . S . G a v e r m e n t P r i n t i n g O f f i c e , 1 9 6 0 . U . S W o f A g r i a z l t u r e ( U S D A ) , A g r i c u l t u r a l S t a b i l i z a t i o n a n d ( i n n e r v a t i o n S e r v i c e ( A S C S ) . I n f o r m a t i m o n t h e p a r t i c i p a t i m B r o d d n g s O a m t y P r c d u c e r s i n t h e l Q W F a r u m g r a m W a s O b t a i n e d T h r o u g h C o r r e s p o n d e n c e w i t h t h e B r c o l d n g s A S C S O f f i c e i n 1 9 8 7 . U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e , E c a m i c R e s e a r c h S e r v i c e . m m m s h j x g t m : u s m , m , 1 9 8 3 . U S D A B e a m i c R e e e a m h S e r v i c e ( E R S ) m m W W a s h i n g t o n : U S D A , E m , E C I F S 6 - 4 , F e b . 1 9 8 8 . U S D A , N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l S t a t i s t i c s S e r v i c e . W W a s h i n g t o n , I B D A , N A S S , v a r i o u s i s s u e s 1 9 5 7 - 1 9 8 7 . U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c i i t u r e , S o i l O m s e r v a t i m S e r v i c e . M : M o f t h e m S t a t e s , k v 1 s e d l i a r d 1 1 9 7 2 . U . S . a n a r t m e r r t o f A g r i c u l t u r e , S o i l O c z n s e r v a t i c n S e r v i c e . fl u , ‘ ~ _ r : . W a s h i n g t m : S e r i e s 1 9 5 5 , N O . 3 , 1 9 5 9 . U . S . D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r e , S t a t i s t i c a l R e p o r t i n g S e r v i c e , C r o p R e p o r t i n g B o a r d . m m : S m M , W a s h i n g t c n : F e b . 1 9 8 6 . U . S . D e p a r t m e n t o f O a u n e r c e . W O f f i c e , 1 9 8 4 . U S - D e p a r t m e n t o f D e f e n s e W W Y E : 2 M : m u l e I . W a s h i n g t o n : N a t i c n a l D e f e n s e U n i v e r s i t y , 1 9 8 0 . v a n a n n a n n , J c t m a n i O s k a r M o r g e n s t e r n . . . m P r i n c e t o n : P r i m e t m U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 4 4 . W e s t i n , F r e d e r i c k C . a n d D o u g l a s D . H a l o . W m B r o o k i r m : A g . E x p e r i m e n t S t a t i o n N o . 6 5 6 . M a y 1 9 7 8 . W i l s o n , P a u l N . a n d V e r n a ) R . E i d m a n . " A n E m p i r i c a l m a t o f t h e E m p i r i c a l A p p r o a c h f o r E s t i n a t i n g R i s k P r e f e r ' e r m s . " W o f Q . m . 8 ( 1 9 8 3 ) : 1 7 0 - 1 8 2 . N a w Y o r k . H o l t , R i n e h a r t a n d W i n s t m , 1 9 7 | 2 . Y a s s c u r , J o s e g h , I n v i d Z i l b e r m a n a n d G o r d m R a u s s e r . " O p t i m a l C h o i c e s A r n o n g A l t e r n a t i v e ' I ‘ e c h n o l c g i e s w i t h S t o c h a s t i c Y i e l d . " m W 6 3 ( 1 9 8 1 ) = 7 1 8 - 7 2 4 - Z e r i n g , K . D . , C . 0 . M c fl o r k l e , J r . a n i C . V . b o r e . ” m e U t i l i t y o f m l t i p l e P e r i l C r c p I m m r a n c e f o r I r r i g a t e d M i l t i p l e - C r c p A g r i c u l - t u r e . " W 1 2 ( 1 9 8 7 ) = 5 0 - 5 9 -