I I P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . [ I D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E I I I I I M S U I s A n A f fi r m a t i v e A c t i o r V E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n A N E X P E R I M E N T A L A N D T H E O R E T I C A L I N V E S T I G A T I O N O F M U L T I C O M P O N E N T P O O L B O I L I N G O N S M O O T H A N D F I N N E D S U R F A C E S V o l u m e I B Y S t e p h e n M a t t h e w B a j o r e k A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g 1 9 8 8 A B S T R A C T A N E X P E R I M E N T A L A N D T H E O R E T I C A L I N V E S T I G A T I O N O F M U L T I C O M P O N E N T P O O L B O I L I N G O N S M O O T H A N D F I N N E D S U R F A C E S B Y S t e p h e n M a t t h e w B a j o r e k A c o m p r e h e n s i v e e x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a l s t u d y o f t h e e f f e c t o f m i x t u r e c o m p o s i t i o n o n n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s h a s b e e n p e r f o r m e d . M e a s u r e m e n t s o f s a t u r a t e d a n d s u b c o o l e d p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e m a d e i n m i x t u r e s w i t h u p t o f o u r c o m p o n e n t s o n c o n v e n t i o n a l s m o o t h a n d f i n n e d t u b e s . T h e e f f e c t o f a c o m p o n e n t o n t h e d e g r a d a t i o n i n m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d u e t o t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s w a s f o u n d t o d e p e n d o n t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e v a p o r a n d l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s f o r t h a t c o m p o n e n t . I n g e n e r a l f o r a m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e , t h e d e g r a d a t i o n i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n c r e a s e w i t h t h e s u m o f t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e v a p o r a n d l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s f o r t h e l i g h t c o m p o n e n t s i n t h e m i x t u r e . T h e m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s o f P a l e n a n d S m a l l , S t e p h a n a n d P r e u s s e r , S c h l u n d e r , a n d T h o m e a n d S h a k i r w e r e e v a l u a t e d b y c o m p a r i n g t h e i r p r e d i c t i o n s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t o t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s . P r e d i c t i o n s o f m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e s e c o r r e l a t i o n s w e r e s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e d b y u s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n f o r p u r e h y d r o c a r b o n s w i t h m i x t u r e p r o p e r t i e s r a t h e r t h a n t h e l i n e a r m i x i n g l a w t o c a l c u l a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s w e r e f o u n d t o e s t i m a t e t h e e x p e r i m e n t a l n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h a v e r a g e e r r o r s n o g r e a t e r t h a n 3 0 % f o r e a c h m i x t u r e s y s t e m . A n e w c o r r e l a t i o n f o r b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s t h a t i n c l u d e s c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w a s d e r i v e d b a s e d o n t h e f i l m t h e o r y . A n e w e x p r e s s i o n r e l a t i n g t h e h e a t a n d m a s s t r a n s f e r a t a b u b b l e i n t e r f a c e w a s a l s o d e r i v e d a n d i s u s e d a s p a r t o f t h e n e w c o r r e l a t i o n . T h e n e w c o r r e l a t i o n i s g e n e r a l a n d d o e s n o t r e q u i r e a n y e m p i r i c a l c o n s t a n t s . T h e n e w c o r r e l a t i o n w a s f o u n d t o p r e d i c t t h e e x p e r i m e n t a l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n d i l u t e a q u e o u s t e r n a r y m i x t u r e s w i t h a n a v e r a g e e r r o r o f l e s s t h a n 1 2 % f o r t h o s e m i x t u r e s t e s t e d . T h e n e w c o r r e l a t i o n w a s a l s o u s e d t o d e t e r m i n e t h a t t h e e f f e c t o f c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s i s t o d e c r e a s e m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e e f f e c t o f t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w a s n o t f o u n d t o b e s i g n i f i c a n t . A C K N O W L E D G E M E N T S I w o u l d l i k e t o t h a n k D r . J . R . L l o y d f o r p r o v i d i n g m e w i t h t h e o p p o r t u n i t y t o p e r f o r m t h i s r e s e a r c h a n d t o c o n t i n u e m y g r a d u a t e s t u d i e s u n d e r h i s d i r e c t i o n . H i s s u g g e s t i o n s a n d g u i d a n c e w e r e i n v a l u a b l e t o t h e c o m p l e t i o n o f t h i s w o r k . D r . J . R . T h o m e ' s c o n t r i b u t i o n s a r e g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e d . T h e d i s c u s s i o n s w e h a d w e r e a l w a y s e n l i g h t e n i n g , a n d h i s r e c o m m e n d a t i o n s h e l p e d t o i m p r o v e t h e q u a l i t y o f t h i s r e s e a r c h . T h e c a r e f u l r e v i e w o f t h i s d o c u m e n t b y D r . J . V . B e c k , D r . C . W . S o m e r t o n , a n d D r . R . C u k i e r i s g r e a t l y a p p r e c i a t e d . T h e s k i l l f u l e f f o r t s o f M r . L . E i s e l e a n d M r . R . R o s e i n c o n s t r u c t i o n o f t h e t e s t s e c t i o n s a n d i n m a i n t a i n i n g . t h e l a b o r a t o r y i n s t r u m e n t a t i o n a r e a l s o a p p r e c i a t e d . T h e a s s i s t a n c e I r e c e i v e d f r o m D r . S a l e e m S h a k i r w a s i n s t r u m e n t a l t o c o m p l e t i o n o f t h i s w o r k . H i s h e l p i n t h e l a b o r a t o r y , h i s s u g g e s t i o n s a n d a d v i c e o n t h i s r e s e a r c h , a n d m o s t i m p o r t a n t l y h i s f r i e n d s h i p e n a b l e d m e t o o v e r c o m e a h o s t o f o b s t a c l e s . F i n a l l y , I w i s h t o t h a n k m y w i f e P a t t y a n d d a u g h t e r R o s e m a r y f o r t h e i r p a t i e n c e a n d u n d e r s t a n d i n g w h i l e i n g r a d u a t e s c h o o l . I c o u l d n o t h a v e c o m p l e t e d t h i s e n d e a v o r w i t h o u t t h e i r h e l p a n d e n c o u r a g e m e n t . i v T A B L E O F C O N T E N T S P a g e L I S T O F T A B L E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i v L I S T O F F I G U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v i N O M E N C L A T U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x v i 1 . 0 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 2 . 0 L I T E R A T U R E S U R V E Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 . 1 M E C H A N I S M O F B U B B L E G R O W T H I N P U R E A N D M U L T I C O M P O N E N T L I Q U I D S . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 . 2 P R E D I C T I V E M E T H O D S F O R M I X T U R E B O I L I N G H E A T T R A N S F E R C O E F F I C I E N T S . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 2 . 3 P A R A M E T R I C E F F E C T S O N N U C L E A T E B O I L I N G I N M I X T U R E S . . . 3 8 2 . 4 S U M M A R Y O F L I T E R A T U R E S U R V E Y . . . . . . . . . . . . . . 4 1 3 . 0 E X P E R I M E N T A L F A C I L I T Y A N D P R O C E D U R E . . . . . . . . . . . . . 4 3 3 . 1 P O O L B O I L I N G F A C I L I T Y . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 3 . 2 E Q U I P M E N T A N D I N S T R U M E N T A T I O N . . . . . . . . . . . . . 4 4 3 . 3 T E S T S E C T I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7 3 . 4 E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 3 . 5 E X P E R I M E N T A L E R R O R A N D U N C E R T A I N T Y . . . . . . . . . . . 5 3 4 . 0 M I X T U R E T H E R M O D Y N A M I C A N D T R A N S P O R T P R O P E R T I E S . . . . . . . 6 0 4 . 1 V A P O R - L I Q U I D P H A S E E Q U I L I B R I U M . . . . . . . . . . . . . 6 1 4 . 2 B O I L I N G R A N G E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 4 . 3 M I X T U R E P R O P E R T I E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 4 . 4 M A S S D I F F U S I O N C O E F F I C I E N T S . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 5 . 0 E X P E R I M E N T A L R E S U L T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 5 . 1 P L A I N T U B E E X P E R I M E N T A L R E S U L T S . . . . . . . . . . . 1 0 3 5 . 2 F I N N E D T U B E E X P E R I M E N T A L R E S U L T S 5 . 3 E F F E C T O F S U B C O O L I N G O N P L A I N A N D F I N N E D T U B E S 6 . 0 P R E D I C T I O N O F P O O L B O I L I N G H E A T T R A N S F E R C O E F F I C I E N T S I N M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E S 6 . 1 C O R R E L A T I O N S E X A M I N E D 6 . 2 P R E D I C I T I O N O F R E S U L T S F O R A P L A I N S U R F A C E . 6 . 3 U S E O F A P U R E C O M P O N E N T C O R R E L A T I O N F O R a i d 6 . 4 S U M M A R Y 7 . 0 N E W M O D E L F O R N U C L E A T E P O O L B O I L I N G I N M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E S 7 . 1 D E R I V A T I O N O F T H E S C H L U N D E R A N D T H O M E - S H A K I R E Q U A T I O N S 7 . 2 N E W M O D E L F O R I N T E R F A C I A L T R A N S P O R T 7 . 3 D E R I V A T I O N O F A N E W M O D E L F O R M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E S . 7 . 4 C O M P A R I S O N O F T H E N E W E Q U A T I O N S W I T H E X P E R I M E N T 8 . 0 C O N C L U S I O N S A P P E N D I X A . C A L C U L A T I O N O F H E A T T R A N S F E R C O E F F I C I E N T S F R O M E X P E R I M E N T A L D A T A A P P E N D I X B . C A L C U L A T I O N O F M I X T U R E T H E R M O D Y N A M I C P R O P E R T I E S A P P E N D I X C . E V A L U A T I O N O F M I X T U R E B O I L I N G C O R R E L A T I O N S A P P E N D I X D . C A L C U L A T I O N O F B O I L I N G R A N G E A N D S L O P E O F B U B B L E P O I N T C U R V E A P P E N D I X E . L I S T O F P H Y S I C A L P R O P E R T I E S A P P E N D I X F . E X P E R I M E N T A L D A T A L I S T O F R E F E R E N C E S v i 1 1 1 1 1 4 1 5 3 1 5 3 1 5 5 1 5 7 1 6 5 2 1 9 2 1 9 2 2 5 2 3 4 2 4 3 2 5 1 2 5 4 2 6 6 2 9 5 3 1 1 3 1 7 3 3 0 . 4 1 5 T a b l e 2 - 1 4 - 1 4 - 2 4 - 3 4 - 4 4 - 7 4 - 8 4 - 9 4 - 1 0 4 - 1 1 4 - 1 2 4 - 1 3 4 - 1 4 5 - 1 5 - 2 5 - 3 L I S T O F T A B L E S C o e f f i c i e n t s U s e d i n t h e S t e p h a n - P r e u s s e r C o r r e l a t i o n . A c e t o n e ( l ) - M e t h a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e . E t h a n o l ( l ) - - E t h y 1 A c e t a t e ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t l . 0 1 b a r P r e s s u r e . M e t h a n o l ( l ) - E t h a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e . A c e t o n e ( l ) - 2 - P r o p a n o l ( 2 ) - - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t l . 0 1 b a r P r e s s u r e . M e t h a n o l ( l ) - 2 - - P r o p a n o l ( 2 ) - - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t l . 0 1 b a r P r e s s u r e A c e t o n e ( 1 ) - 2 - B u t a n o n e ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e . 2 - B u t a n o n e ( l ) - B e n z e n e ( 2 ) - C y c l o h e x a n e ( 3 ) - 2 - P r o p a n o l ( 4 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e M e t h a n o l ( l ) - E t h a n o l ( 2 ) - M e t h y l A c e t a t e ( 3 ) - E t h y l A c e t a t e ( 4 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e R e c o m m e n d e d V a l u e s f o r { c a n d F P u r e C o m p o n e n t P a r a m e t e r s U s e d i n P r o p e r t y E s t i m a t i o n P a r a m e t e r s f o r C a l c u l a t i o n o f L i q u i d S p e c i f i c H e a t V a l u e s o f A a n d B f o r U s e i n E q . 4 - 4 8 V a l u e s f o r A , B a n d C i n E q . 4 - 5 2 P a r a m e t e r s u s e d i n E q . 4 - 5 4 S u m m a r y o f M u l t i c o m p o n e n t M i x t u r e T e s t s f o r a P l a i n T u b e S u m m a r y o f E x p e r i m e n t a l T e s t s o n a P l a i n S u r f a c e S u m m a r y o f E x p e r i m e n t a l T e s t s o n a F i n n e d S u r f a c e v i i P a g e 3 3 6 4 6 6 6 9 7 1 7 4 7 6 7 8 8 0 8 8 9 1 9 1 9 7 9 8 9 8 1 0 8 1 0 8 1 1 3 6 - 1 6 - 2 6 - 3 6 - 4 6 - 5 7 - 1 A - l A - 2 B - l B - 2 C - 1 C - 2 D - l D - 2 E - l E - 2 E - 3 E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e L i n e a r M i x i n g L a w f o r a i d E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m C o r r e l a t i o n f o r a i d E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e L i n e a r M i x i n g L a w f o r a i d E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m C o r r e l a t i o n f o r a i d E s t i m a t i o n o f Q u a d r a r y M i x t u r e P o o l B o i l i n g H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s . . . E v a l u a t i o n o f A p p r o x i m a t i o n s f o r d T / d x i n A c e t o n e - W a t e r B i n a r y M i x t u r e s . . C o m p o n e n t L i s t f o r P r o g r a m s P B D A T A a n d M I X P R O P L i s t i n g o f P r o g r a m P B D A T A S a m p l e I n p u t t o P r o g r a m M I X P R O P L i s t i n g o f P r o g r a m M I X P R O P S a m p l e I n p u t t o P r o g r a m M I X B O I L L i s t i n g o f P r o g r a m M I X B O I L L i s t i n g o f P r o g r a m D T B P L i s t i n g o f P r o g r a m D Y I D X I L i s t o f P h y s i c a l P r o p e r t i e s I L i s t o f P h y s i c a l P r o p e r t i e s I I L i s t o f P h y s i c a l P r o p e r t i e s I I I v i i i 1 5 6 1 5 9 1 6 3 1 6 4 2 2 4 2 5 7 2 5 8 2 6 6 2 6 7 2 9 6 2 9 7 3 1 1 3 1 4 3 1 8 3 2 2 3 2 6 F i g u r e 1 . 1 2 . 1 2 . 1 0 2 . 1 1 2 . 1 2 2 . 1 3 2 . 1 4 L I S T O F F I G U R E S T y p i c a l p o o l b o i l i n g c u r v e . F r o m C o l l i e r ( 1 9 7 2 ) E f f e c t o f b u b b l e r a d i u s o f c u r v a t u r e o n n u c l e a t i o n s u p e r h e a t . V a p o r t r a p p i n g m e c h a n i s m f o r a n a d v a n c i n g l i q u i d f r o n t . D i m e n s i o n l e s s r a d i u s o f c u r v a t u r e a s a f u n c t i o n o f c o n t a c t a n g l e a n d c a v i t y a n g l e . F r o m L o r e n t z e t a l . ( 1 9 7 4 ) N u c l e a t i o n m o d e l o f H s u ( 1 9 6 2 ) . P h a s e e q u i l i b r i u m , s u r f a c e t e n s i o n 0 , a n d s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e ( d P / d T ) s , f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s b y S h o c k ( 1 9 7 7 ) . . C o n t a c t a n g l e d a t a f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s b y E d d i n g t o n a n d K e n n i n g ( 1 9 7 9 ) D e c r e a s e i n e f f e c t i v e w a l l s u p e r h e a t d u r i n g b o i l i n g o n a b i n a r y m i x t u r e . B u b b l e g r o w t h m o d e l i n h o m o g e n e o u s s u p e r h e a t e d b i n a r y m i x t u r e b y V a n S t r a l e n . B u b b l e g r o w t h a t a h e a t e d s u r f a c e b y V a n S t r a l e n . B u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r s i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a t 1 . 1 3 b a r b y T h o m e ( 1 9 7 8 ) . C o m p a r i s o n o f b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r e q u a t i o n s 2 - 1 6 a n d 2 - 1 7 b y T h o m e ( 1 9 8 1 ) t o e x p e r i m e n t a l d a t a o f ( 0 ) T o l u b i n s k i y a n d O s t r o v s k i y ( 1 9 6 6 , 1 9 7 0 ) , a n d ( x ) I s s h i k i a n d N i k a i ( 1 9 7 3 ) f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . B u b b l e d e p a r t u r e f r e q u e n c y i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s . ( a ) H e a t t r a n s f e r r a t e s f o r a n i n d i v i d u a l b u b b l e s i t e i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a t 1 . 3 b a r a n d q " - 2 . 1 k W / m . ( b ) H e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a t 1 . 0 b a r f r o m T h o m e ( 1 9 8 2 ) . B o i l i n g r a n g e i n a b i n a r y m i x t u r e . i x P a g e 1 0 1 0 1 1 1 1 1 3 1 3 1 6 1 6 1 9 2 3 2 3 2 5 2 9 3 6 P o o l b o i l i n g f a c i l i t y p r e s s u r e v e s s e l . L e g e n d : l - b o i l i n g v e s s e l , 2 - t e s t s e c t i o n , 3 , 4 - b u l k l i q u i d t h e r m o c o u p l e s , S - i m m e r s i o n h e a t e r , 6 - g l a s s w i n d o w , 7 - l i q u i d f e e d l i n e , 8 - w a t e r c o o l e d c o n d e n s e r , 9 — d e g a s s i n g v e n t , l O - p r e s s u r e r e l i e f v a l v e , l l - p r e s s u r e g a g e . E l e c t r i c a l c i r c u i t t o s u p p l y p o w e r t o t e s t s e c t i o n . P l a i n c o p p e r t u b e t e s t s e c t i o n # 1 . L e g e n d : l - B o i l i n g S u r f a c e , 2 - - C a r t r i d g e H e a t e r , 3 - S t a i n l e s s S t e e l S u p p o r t S l e e v e , 4 - - T h e r m o c o u p l e W e l l , 5 - E l e c t r i c a l L e a d s , 6 - E n d P l u g . . . . . . . . . . P l a i n c o p p e r t u b e t e s t s e c t i o n # 2 . L e g e n d : 1 - B o i l i n g S u r f a c e , 2 - C a r t r i d g e H e a t e r , 3 - S t a i n l e s s S t e e l S u p p o r t S l e e v e , 4 - T h e r m o c o u p l e W e l l , 5 - E l e c t r i c a l L e a d s , 6 - E n d P l u g . . . . . . . . . . . . . . . F i n n e d t u b e t e s t s e c t i o n . L e g e n d : 1 - P i n s , 2 - - C a r t r i d g e H e a t e r , 3 - B r a s s H o l d e r , 4 - - T h e r m o c o u p l e W e l l , 5 — E l e c t r i c a l L e a d s , 6 - E n d P l u g . 4 5 4 6 4 9 5 0 5 1 5 6 B o i l i n g c u r v e s f o r w a t e r o n a p l a i n s u r f a c e a t 1 . 0 1 b a r . B o i l i n g c u r v e s f o r a c e t o n e o n a p l a i n s u r f a c e a t 1 . 0 1 b a r . B o i l i n g c u r v e s f o r 0 . 0 5 a c e t o n e , 0 . 9 5 w a t e r m o l e f r a c t i o n m i x t u r e s . B o i l i n g c u r v e s f o r e t h a n o l o n a f i n n e d s u r f a c e a t 1 . 0 1 b a r . T h e f i n o u t e r d i a m e t e r w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e a r e a o n w h i c h t h e h e a t f l u x w a s b a s e d . P h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a n i d e a l b i n a r y m i x t u r e s y s t e m . . . . . . . . . . . . . P h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a n a z e o t r o p i c m i x t u r e s y s t e m . P h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s . P h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . P h a s e e q u i l b r i u m d i a g r a m f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . P h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r 2 - p r o p a n o l - w a t e r m i x t u r e s . S a t u r a t e d l i q u i d d e n s i t i e s p r e d i c t e d b y t h e T e j a - P a t e l e q u a t i o n o f s t a t e a t 1 . 0 1 b a r . . . . . . S a t u r a t e d v a p o r d e n s i t i e s p r e d i c t e d b y t h e T e j a - P a t e l e q u a t i o n o f s t a t e a t 1 . 0 1 b a r . . . . 6 3 6 3 8 1 8 1 8 2 8 2 9 0 9 0 4 . 9 U 1 u : U 1 U ' l 5 . 1 0 5 . 1 1 5 . 1 2 5 . 1 3 5 . 1 4 D i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t a t 1 . 0 1 b a r f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . L i q u i d s p e c i f i c h e a t a t 1 . 0 1 b a r f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . L i q u i d v i s c o s i t i e s f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . S u r f a c e t e n s i o n f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . L i q u i d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . A c e t o n e - 2 - P r o p a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . A c e t o n e - 2 - B u t a n o n e - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s i n w h i c h t h e w a t e r m o l e f r a c t i o n i s g r e a t e r t h a n 0 . 5 f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s f o r w h i c h t h e w a t e r m o l e f r a c t i o n i s l e s s t h a n o r e q u a l t o 0 . 5 f o r a p l a i n t u b e . P o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s a t 1 . 0 1 b a r f o r a p l a i n t u b e . P o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s a t 1 . 0 1 b a r f o r a p l a i n t u b e . V a r i a t i o n i n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l b i n a r y m i x t u r e s a t 1 . 0 1 b a r . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . x i 9 3 9 3 9 6 9 6 9 9 1 1 6 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 2 8 1 2 9 . 1 5 . 1 6 . 1 7 . 1 8 . 1 9 . 2 0 . 2 1 . 2 2 . 2 3 . 2 4 . 2 5 . 2 6 . 2 7 . 2 8 . 2 9 . 3 0 . 3 1 B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n e t h a n o l - e t h y l a c e t a t e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n a c e t o n e - 2 - p r 0 p a n o l - w a t e r m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n m e t h a n o l - 2 - p r o p a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n a c e t o n e - 2 - b u t a n o n e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n q u a d r a r y m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . . . . D e g r a d a t i o n o f b i n a r y m i x t u r e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s a f u n c t i o n o f | y - x | o f t h e l i g h t c o m p o n e n t . D e g r a d a t i o n o f b i n a r y a n d t e r n a r y n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s a f u n c t i o n o f | y - x | o f t h e l i g h t c o m p o n e n t s . B o i l i n g c u r v e s f o r a f i n n e d t u b e i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . B o i l i n g c u r v e s f o r a f i n n e d t u b e i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . B o i l i n g c u r v e s f o r a f i n n e d t u b e i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . B o i l i n g c u r v e s f o r a f i n n e d t u b e i n e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . P o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a f i n n e d t u b e i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . P o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a f i n n e d t u b e i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . P o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a f i n n e d t u b e i n e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . D e g r a d a t i o n o f n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y a n d t e r n a r y m i x t u r e s f o r a f i n n e d t u b e a s a f u n c t i o n o f | y - x | o f t h e l i g h t c o m p o n e n t s . C o m p a r i s o n o f t h e m i x t u r e b o i l i n g e f f e c t o n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r p l a i n a n d f i n n e d t u b e s . S u b c o o l e d b o i l i n g c u r v e s f o r p u r e w a t e r a n d p u r e e t h a n o l f r o m a p l a i n t u b e . x i i 1 3 0 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 3 7 1 3 8 1 3 9 1 4 0 1 4 1 1 4 2 1 4 3 1 4 4 1 4 5 1 4 6 5 . 3 2 s u b c o o l e d b o i l i n g c u r v e s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s o n a p l a i n s u r f a c e a t a c o n s t a n t s u b c o o l i n g o f 1 0 K . . . . . . 1 4 7 5 . 3 3 S u b c o o l e d b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l ~ w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 5 . 3 4 S u b c o o l e d p o o l b o i l i n g c u r v e s f o r p u r e w a t e r a n d e t h a n o l f o r a f i n n e d t u b e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9 5 . 3 5 S u b c o o l e d b o i l i n g c u r v e s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s f r o m a f i n n e d t u b e a t a c o n s t a n t s u b c o o l i n g o f 1 0 K . . . . . . 1 5 0 5 . 3 6 S u b c o o l e d p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s f o r a f i n n e d t u b e . . . . . . . . . 1 5 1 5 . 3 7 D e g r a d a t i o n o f 0 . 1 2 4 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s a f u n c t i o n o f b u l k l i q u i d s u b c o o l i n g . . . . 1 5 2 6 . 1 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 6 6 . 2 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 7 6 . 3 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . 1 6 8 6 . 4 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 6 . 5 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 0 6 . 6 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r u e s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . . . . . 1 7 1 6 . 7 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 x i i i , 6 . 8 6 . 9 6 . 1 0 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r u e s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n , E q . 6 - 6 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e a n d m e t h a n o l a t p r e s s u r e s f r o m 0 . 5 t o 5 b a r . C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n s e v e r a l p u r e f l u i d s a t 1 . 0 1 b a r . C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l — w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ’ x i v 1 7 3 1 7 4 1 7 5 1 7 6 1 7 7 1 7 8 1 7 9 1 8 0 1 8 1 1 8 2 1 8 3 1 8 4 . 2 0 . 2 1 . 2 2 . 2 3 . 2 4 . 2 5 . 2 6 . 2 7 . 2 8 . 2 9 . 3 0 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d “ C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r u e s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ” C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ‘ C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d “ X V 1 8 5 1 8 6 1 8 7 1 8 8 1 8 9 1 9 0 1 9 1 1 9 2 1 9 3 1 9 4 1 9 5 . 3 1 . 3 2 . 3 3 . 3 4 . 3 5 . 3 6 . 3 7 . 3 8 . 3 9 . 4 0 . 4 1 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d “ C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - e t h y l a c e t a t e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - e t h y l a c e t a t e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d “ C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - e t h y l a c e t a t e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - e t h y l a c e t a t e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d “ C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n 2 - p r o p a n o l - w a t e r a n d a c e t o n e - 2 - p r o p a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d “ C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n 2 - p r o p a n o l - w a t e r a n d a c e t o n e - 2 - p r o p a n o l - w a t e r m i x t u r e s . C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n 2 - p r o p a n o l - w a t e r a n d a c e t o n e - 2 - p r o p a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' x v i 1 9 6 1 9 7 1 9 8 1 9 9 2 0 0 2 0 1 2 0 2 2 0 3 2 0 4 2 0 5 2 0 6 . 4 2 . 4 3 . 4 4 . 4 5 . 4 6 . 4 7 . 4 8 . 4 9 . 5 0 . 5 1 . 5 2 C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n 2 - p r o p a n o l - w a t e r a n d a c e t o n e - 2 - p r o p a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - 2 - p r o p a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - 2 - p r o p a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - 2 - p r o p a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l — 2 - p r o p a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - 2 - b u t a n o n e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ‘ C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 4 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - 2 - b u t a n o n e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - 2 - b u t a n o n e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - 2 - b u t a n o n e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' C o m p a r i s o n t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . . . . C o m p a r i s o n t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . . x v i i 2 0 7 2 0 8 2 0 9 2 1 0 2 1 1 2 1 2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 2 1 7 6 . 5 3 7 . 1 0 A . 1 C o m p a r i s o n t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' . . . . . . A p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e i n t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n . . . . . . . . . . A p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e i n t h e T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n . . . . . . . E v a p o r a t i o n a n d r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r s d u r i n g g r o w t h o f a b u b b l e n e a r a h e a t e d s u r f a c e . . C o m p a r i s o n o f t h e n e w m o d e l , E q . 7 - 3 3 w i t h a c e t o n e - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e d a t a . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d f o r a i d ' E s t i m a t i o n 3 f b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t q ' - 1 5 0 k W / m f o r a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d f o r a i d ‘ E s t i m a t i o n 3 f b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t q " - 1 5 0 k W / m f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d f o r a i d ' D i f f u s i o n t o a v a p o r - l i q u i d i n t e r f a c e . C o m p a r i s o n o f t h e n e w c o r r e l a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g , E q . 7 - 8 0 , w i t h e x p e r i m e n t a l d a t a . E f f e c t o f c r o s s d i f f u s i o n t e r m s o n t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T e s t N o . 6 7 E f f e c t o f c r o s s d i f f u s i o n t e r m s o n t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T e s t N o . 7 8 T h e r m o c o u p l e l o c a t i o n s a n d n o m e n c l a t u r e f o r c a l c u l a t i o n o f w a l l s u p e r h e a t s a n d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . x v i i i 2 1 8 2 2 2 2 2 2 2 2 6 2 3 1 2 3 2 2 3 3 2 3 5 2 4 6 2 4 7 2 4 8 2 5 6 ? O ‘ U O W O O O " Q M O E D H “ K “ K " 3 1 : K § : Z H Z S H B ‘ D J O L C U F D i H n o a p g e - n < = < < ‘ x t k s r n i : ( N U S p . ( . 0 - J J ‘ ' 5 ‘ N O M E N C L A T U R E e m p i r i c a l c o n s t a n t i n E q . 2 - 3 0 b u b b l e h e i g h t , m s c a l i n g p a r a m e t e r i n E q . 2 - 3 9 l i q u i d c o n c e n t r a t i o n , m o l e s / m l i q u i d s p e c i f i c h e a t , k J / k g - - K b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r , m 3 b i n a r y m a s s d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t , m 2 / s m u l t i c o m p o n e n t m a s s d i f f u s i o n c q f f f i c i e n t , m 2 / s g r a v i t a t i o n a l a c c e l e r a t i o n , m / i b u b b l e d e p a r t u r e f r e q u e n c y , 5 G i b b s f r e e e n e r g y , J e n t h a l p y , k J / k g d i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t , k J / k g c u r r e n t , a m p s 2 m o l a r f l u x , m o l e s / m - s v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m c o n s t a n t e x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r i n E q . 2 - 3 2 l i q u i d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y , W / m - K L e w i s n u m b e r m o l e c u l a r w e i g h t , k g / k g - 9 0 1 b o i l i n g s i t e d e n s i t m m o l a r f l u x , m a l e s / m - s p r e s s u r e , N / m n o n - s p e c i f i c p h y s i c a l p r o p e r t y h e a t t r a n s f e r S a t e , W h e a t f l u x , W / m i n d i v i d u a l b u b b l e h e a t t r a n s f e r r a t e , W c a v i t y s i t e r a d i u s , m g a s c o n s t a n t b u b b l e r a d i u s , m r e l a t i v e b o i l i n g r a t e u n i v e r s a l g a s c o n s t a n t p a r a m e t e r d e f i n e d b y E q . 2 - 1 5 t e m p e r a t u r e , ’ C o r K t i m e , s - m o l a r v o l u m e , k g / m o l v o l t a g e , g o l t s v o l u m e , m l i q u i d m o l e f r a c t i o n v a p o r m o l e f r a c t i o n c o m p r e s s i b i l i t y d i s t a n c e , m x i x h t ‘ y d n a t o ‘ Q C E g é Q - e ' G r e e k S y m b o l s S u p e r s c r i p t s “ O S u b s c r i p t s a z b b 1 b p c D d p e x p E H 6 r - i 8 s s < 3 6 1 m m : n 1 3 h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , W / m z - K m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , m / s e i g e n v a l u e o f d i f f u s i o n m a t r i x 2 c o n t a c t a n g l e d i f f u s i o n l e n g t h , m c a v i t y h a l f - a n g l e 2 t h e r m a l d i f f u s i v i t y , m 5 l i q u i d v i s c o s i t y , N - s / m d e n s i t y , k g / m s u r f a c e t e n s i o n , N m s p e c i f i c v o l u m e , m / k g a c e n t r i c f a c t o r w a l l s u p e r h e a t r e d u c t i o n , K b i n a r y i n t e r a c t i o n p a r a m e t e r b i n a r y i n t e r a c t i o n p a r a m e t e r s u p e r f i c i a l v o l u m e f r a c t i o n s p h e r i c a l r e f e r e n c e f l u i d r e f e r e n c e f l u i d e x c e s s a z e o t r o p e b u l k b o u n d a r y l a y e r b u b b l e p o i n t c r i t i c a l d e p a r t u r e f u n c t i o n d e w p o i n t e x p e r i m e n t a l g r o w t h p e r i o d h o m o g e n e o u s i n t e r f a c e i d e a l l a t e n t h e a t l i q u i d p u r e p a r t i c u l a r r e d u c e d s a t u r a t i o n s e n s i b l e h e a t t h e r m a l e f f e c t i v e v a p o r v a p o r p r e s s u r e w a l l w a i t i n g p e r i o d p l a n e i n t e r f a c e X X C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N B o i l i n g i s a f u n d a m e n t a l p h y s i c a l p h e n o m e n o n t h a t i s i m p o r t a n t i n a . w i d e v a r i e t y i n d u s t r i a l p r o c e s s e s a n d h a s b e e n t h e s u b j e c t o f a g r e a t d e a l o f r e s e a r c h o v e r t h e p a s t s e v e r a l d e c a d e s . M u c h o f t h i s r e s e a r c h w a s p e r f o r m e d i n r e s p o n s e t o n e e d s o f t h e n u c l e a r p o w e r i n d u s t r y i n t h e a r e a o f l i g h t w a t e r r e a c t o r o p e r a t i o n a n d s a f e t y . A n e e d f o r m o r e e f f i c i e n t h e a t e x c h a n g e r s g e n e r a t e d i n t e r e s t i n b o i l i n g a n d c o n d e n s a t i o n o f w a t e r a n d t y p i c a l r e f r i g e r a n t s . B o i l i n g i n b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s i s a n i m p o r t a n t c o n c e r n t o s e v e r a l i n d u s t r i e s a n d h a s a l s o b e e n t h e s u b j e c t o f m a n y i n v e s t i g a t i o n s . A n u n d e r s t a n d i n g o f m i x t u r e b o i l i n g i s n e c e s s a r y i n t h e d e s i g n o f h e a t e x c h a n g e e q u i p m e n t u s e d i n p e t r o c h e m i c a l p r o c e s s i n g a n d a i r s e p a r a t i o n . M i x t u r e b o i l i n g a l s o h a s a p p l i c a t i o n s i n t h e l i q u i d n a t u r a l g a s i n d u s t r y a n d i n t h e p h a r m a c e u t i c a l i n d u s t r y . A K a l i n a c y c l e , w h i c h r e p l a c e s p u r e w a t e r i n t h e R a n k i n e c y c l e w i t h a n a m m o n i a - w a t e r m i x t u r e , h a s b e e n p r o p o s e d a s a m e a n s o f s u b s t a n t i a l l y i n c r e a s i n g t h e t h e r m o d y n a m i c c y c l e e f f i c i e n c y . M i x t u r e b o i l i n g i s c o n t r o l l e d b y t r a n s p o r t p h e n o m e n a t h a t a r e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h o s e t h a t g o v e r n b o i l i n g i n p u r e c o m p o n e n t s . T h e r m o d y n a m i c v a p o r - l i q u i d p h a s e e q u i l i b r i u m d i c t a t e s t h a t t h e v a p o r c o m p o s i t i o n w i t h i n a b u b b l e d i f f e r s f r o m t h e l i q u i d c o m p o s i t i o n i n t h e s u r r o u n d i n g l i q u i d . A s p e c i e s g r a d i e n t f o r m s a r o u n d a g r o w i n g b u b b l e , a n d a s a r e s u l t t h e b o i l i n g p r o c e s s i s c o n t r o l l e d b y t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s . S i n c e t h e m a s s d i f f u s i v i t y i s u s u a l l y m u c h s m a l l e r t h a n t h e t h e r m a l d i f f u s i v i t y , b u b b l e g r o w t h i n a m i x t u r e i s s i g n i f i c a n t l y s l o w e r t h a n i n a p u r e f l u i d . T h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , w h i c h i s d e p e n d e n t o n h o w b u b b l e s g r o w a n d d e p a r t f r o m t h e h e a t e d s u r f a c e , i s o f t e n d r a m a t i c a l l y r e d u c e d f r o m w h a t w o u l d b e e x p e c t e d f r o m a p u r e c o m p o n e n t w i t h p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e m i x t u r e . A t y p i c a l p o o l b o i l i n g c u r v e f o r a w a t e r i s s h o w n i n F i g u r e 1 . 1 . N a t u r a l c o n v e c t i o n h e a t t r a n s f e r i s r e p r e s e n t e d b y t h e c u r v e b e t w e e n p o i n t s A a n d B . T h e w a l l s u p e r h e a t b e t w e e n p o i n t s B a n d B ' i s r e f e r r e d t o a s t h e i n c i p i e n t s u p e r h e a t A T i n c ’ a n d r e p r e s e n t s t h e m i n i m u m t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h e a t i n g s u r f a c e a n d t h e b u l k f l u i d t h a t i s r e q u i r e d t o i n i t i a t e b o i l i n g . P o i n t 8 ' i s t e r m e d t h e O n s e t o f N u c l e a t e B o i l i n g ( O N B ) s i n c e i t i s t h e l o w e r b o u n d o f t h e n u c l e a t e b o i l i n g r e g i m e . T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n p o i n t s B a n d B ' i s d u e t o t h e i n c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r t h a t o c c u r s f r o m t h e a g i t a t i o n o f d e p a r t i n g b u b b l e s a t O N B . F o r a h i g h l y p o l i s h e d s u r f a c e a n d a l i q u i d t h a t r e a d i l y w e t s t h e s u r f a c e , t h i s t e m p e r a t u r e o v e r s h o o t c a n b e n e a r l y 1 0 0 K . T y p i c a l h e a t i n g s u r f a c e s s h o w t e m p e r a t u r e o v e r s h o o t s o f o n l y s e v e r a l d e g r e e s K , o r n o n e a t a l l . T h e n u c l e a t e b o i l i n g r e g i m e l i e s b e t w e e n p o i n t s B ' a n d C a n d i s t e r m i n a t e d a t t h e c r i t i c a l h e a t f l u x ( C H F ) , s h o w n b y p o i n t D . A t t h e C H F , t h e i n t e r a c t i o n o f t h e v a p o r a n d l i q u i d s t r e a m s p r e v e n t l i q u i d f r o m r e a c h i n g t h e s u r f a c e . F o r a h e a t f l u x c o n t r o l l e d s y s t e m , t h e h e a t t r a n s f e r r e g i m e w i l l a b r u p t l y s w i t c h f r o m n u c l e a t e b o i l i n g t o f i l m b o i l i n g a t t h e C H F . T h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e c a n r i s e s e v e r a l h u n d r e d d e g r e e s K f r o m D t o D ' , a n d f a i l u r e o f t h e h e a t e r i s o f t e n t h e u n f o r t u n a t e r e s u l t . T h e p h e n o m e n o n p l a c e s a p r a c t i c a l l i m i t o n b o i l i n g s y s t e m s , a n d k n o w l e d g e o f t h e p o i n t o f t h e C H F i s a n i m p o r t a n t s a f e t y c o n c e r n a n d d e s i g n c o n s t r a i n t . T r a n s i t i o n b o i l i n g i s c h a r a c t e r i z e d b y p a r t i a l w e t t i n g o f t h e h e a t e d s u r f a c e a n d l i e s b e t w e e n p o i n t s D a n d E o n F i g u r e 1 . 1 . I n t r a n s i t i o n b o i l i n g , a n u n s t a b l e v a p o r b l a n k e t c o v e r s t h e h e a t i n g s u r f a c e a n d . v a p o r i s i n t e r m i t t e n t l y r e l e a s e d . T h e f i l m b o i l i n g i s r e p r e s e n t e d b y t h e c u r v e t o t h e r i g h t o f p o i n t E , a n d i s t h e r e g i m e t h a t o c c u r s w h e n t h e h e a t e d s u r f a c e i s b l a n k e t e d b y v a p o r a n d h e a t i s t r a n s f e r r e d t o t h e l i q u i d b y c o n d u c t i o n a n d r a d i a t i o n a c r o s s t h e v a p o r f i l m . T h e m a i n o b j e c t i v e s o f t h i s i n v e s t i g a t i o n a r e t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f c o m p o s i t i o n o n a n d h o w t o p r e d i c t n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . S e v e r a l e x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a l s t u d i e s h a v e b e e n p r e v i o u s l y p e r f o r m e d o n t h i s s u b j e c t . H o w e v e r , n e a r l y a l l h a v e f o c u s e d o n b i n a r y m i x t u r e s . O n l y t w o n o n - p r o p r i e t a r y s t u d i e s h a v e b e e n r e p o r t e d f o r m i x t u r e s y s t e m s w i t h m o r e t h a n t w o c o m p o n e n t s . T h u s , a g o a l o f t h i s s t u d y i s t o e x t e n d t h e p r e s e n t u n d e r s t a n d i n g o f m i x t u r e b o i l i n g t o m i x t u r e s w i t h m o r e t h a n t w o c o m p o n e n t s a n d t o d e t e r m i n e t h e a p p r o p r i a t e m e a n s t o e s t i m a t e t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n a n n c o m p o n e n t m i x t u r e . T h e s e c o n d a r y o b j e c t i v e s o f t h i s i n v e s t i g a t i o n a r e t o c o n s i d e r t h e e f f e c t s o f f i n n e d s u r f a c e s a n d s u b c o o l i n g o n m u l t i c o m p o n e n t n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e r e a r e n o r e p o r t e d s t u d i e s o n m i x t u r e b o i l i n g f r o m a f i n n e d s u r f a c e , a n d o n l y t w o t h a t h a v e c o n s i d e r e d m i x t u r e b o i l i n g w i t h s u b c o o l i n g . S t u d i e s s u c h a s t h e s e w o u l d p r o v i d e i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n o n b o i l i n g i n m i x t u r e s . I n s u b c o o l e d b o i l i n g , t h e n e t c o n t r i b u t i o n d u e t o l a t e n t h e a t a p p r o a c h e s z e r o a s t h e s u b c o o l i n g i n c r e a s e s , a n d t h e e n h a n c e m e n t o f t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r . c o e f f i c i e n t a b o v e t h a t f r o m c o n v e c t i o n i s d u e t o t h e a g i t a t i o n c a u s e d b y t h e g r o w t h a n d c o l l a p s e o f b u b b l e s a t t h e h e a t e d s u r f a c e . A f i n n e d s u r f a c e i s c o n s i d e r e d b e c a u s e i t i s a c o m m o n m e a n s o f e n h a n c i n g h e a t t r a n s f e r , b u t n o i n f o r m a t i o n i s a v a i l a b l e o n h o w i t a f f e c t s m i x t u r e b o i l i n g . T h e f o l l o w i n g c h a p t e r r e v i e w s t h e f u n d a m e n t a l s a n d p r e v i o u s s t u d i e s o f m i x t u r e b o i l i n g . C h a p t e r 3 d e s c r i b e s t h e e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s a n d p r o c e d u r e s u s e d t o d e v e l o p a d a t a b a s e f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . C h a p t e r 4 d i s c u s s e s t h e m e t h o d s u s e d t o e s t i m a t e m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s . P r e d i c t i o n s o f t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 5 a r e d o c u m e n t e d i n C h a p t e r 6 u s i n g t h e e x i s t i n g c o r r e l a t i o n s t h a t a r e a p p l i c a b l e t o m u l t i c o m p o n e n t n u c l e a t e p o o l b o i l i n g . A n e w , e n t i r e l y m e c h a n i s t i c c o r r e l a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g i s d e r i v e d a n d e x a m i n e d i n C h a p t e r 7 . , 0 , A 5 . : \ 5 2 2 I / i . . . / a , \ / . \ M H e a t e r s u r f a c e W , ' C F i g u r e 1 . 1 T y p i c a l p o o l b o i l i n g c u r v e . F r o m C o l l i e r ( 1 9 7 2 ) . C H A P T E R 2 L I T E R A T U R E S U R V E Y T h e p u r p o s e o f t h i s s e c t i o n i s t o d e s c r i b e t h e p h y s i c a l p r o c e s s e s t h a t a r e i m p o r t a n t i n p o o l b o i l i n g , a n d t o r e v i e w p r e v i o u s s t u d i e s t h a t a r e r e l e v a n t t o t h e p r e s e n t i n v e s t i g a t i o n . T h e e m p h a s i s i n t h i s s e c t i o n i s o n t h e p h y s i c a l m e c h a n i s m s o f n u c l e a t e b o i l i n g a n d o n t h e p r e d i c t i v e m e t h o d s t h a t h a v e b e e n p r o p o s e d t o e s t i m a t e n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . A c o m p l e t e r e v i e w o f b o i l i n g i n p u r e c o m p o n e n t s a n d m i x t u r e s , i n c l u d i n g b o i l i n g n u c l e a t i o n , c o n v e c t i v e b o i l i n g , a n d p o s t - C H F h e a t t r a n s f e r h a s b e e n p e r f o r m e d b y V a n S t r a l e n a n d C o l e ( 1 9 7 8 ) , a n d a c o m p r e h e n s i v e r e v i e w o f m i x t u r e b o i l i n g h a s b e e n p u b l i s h e d b y T h o m e a n d S c h o c k ( 1 9 8 4 ) . 2 . 1 M e c h a n i s m o f B u b b l e G r o w t h i n P u r e a n d M u l t i c o m p o n e n t L i q u i d s N u c l e a t e b o i l i n g i s a n e f f i c i e n t m o d e o f h e a t t r a n s f e r t h a t i s c h a r a c t e r i z e d b y a l a r g e s u r f a c e h e a t f l u x t h a t c a n b e m a i n t a i n e d b y a r e l a t i v e l y s m a l l w a l l s u p e r h e a t . B e c a u s e o f t h i s f e a t u r e , m a n y p r a c t i c a l d e v i c e s a r e d e s i g n e d t o o p e r a t e i n t h i s h e a t t r a n s f e r r e g i m e . T h e a u g m e n t a t i o n i n h e a t t r a n s f e r t h a t o c c u r s d u r i n g n u c l e a t e b o i l i n g i n c o m p a r i s o n t o c o n v e c t i o n i s d u e t o t h e p h a s e c h a n g e p r o c e s s a n d t o t h e h y d r o d y n a m i c m i x i n g n e a r t h e w a l l t h a t i s i n d u c e d b y a g r o w i n g b u b b l e . " u - o — « c u — C o n s e q u e n t l y , a f u n d a m e n t a l u n d e r s t a n d i n g o f b u b b l e g r o w t h d y n a m i c s a n d t r a n s p o r t p h e n o m e n a n e a r a v a p o r — l i q u i d i n t e r f a c e i s n e c e s s a r y t o u n d e r s t a n d t h e n u c l e a t e b o i l i n g p r o c e s s . l g g g p g i g y L _ g £ _ _ fi g i l i g g T h e n u c l e a t e b o i l i n g p r o c e s s i s i n i t i a t e d w h e n b u b b l e s b e g i n t o f o r m o n t h e h e a t e d s u r f a c e . N u m e r o u s s t u d i e s s u c h a s t h o s e b y C l a r k e t a 1 . ( 1 9 5 9 ) a n d C o r n w a l l ( 1 9 7 7 ) h a v e d e m o n s t r a t e d t h a t n u c l e a t i o n o c c u r s a t m i c r o s c o p i c i m p e r f e c t i o n s t h a t a r e f o u n d o n a n o t h e r w i s e s m o o t h s u r f a c e . T h e c a v i t i e s a r e o n t h e o r d e r o f . 1 - 1 0 p m i n d i a m e t e r a n d a c t a s n u c l e a t i o n s i t e s f o r b o i l i n g d u e t o t h e i r a b i l i t y t o t r a p v a p o r . A s t h e c a v i t y i s h e a t e d , t h e p r e e x i s t i n g v a p o r g r o w s i n t o a b u b b l e a n d d e t a c h e s . U p o n b u b b l e d e p a r t u r e , s o m e v a p o r r e m a i n s t r a p p e d w i t h i n t h e c a v i t y a n d a c t s a s a n e m b r y o f o r t h e n e x t b u b b l e . T h e c r i t e r i a f o r v a p o r t r a p p i n g a n d a c t i v a t i o n o f t h e v a p o r e m b r y o a r e u s e f u l t o d e t e r m i n e w a l l s u p e r h e a t n e e d e d t o i n i t i a t e b o i l i n g . T h e e x p r e s s i o n f o r t h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t b e t w e e n a v a p o r b u b b l e a n d i t s s u r r o u n d i n g s i s d e r i v e d b y c o n s i d e r i n g a f o r c e b a l a n c e o n t h e b u b b l e . M e c h a n i c a l e q u i l i b r i u m r e q u i r e s t h a t t h e p r e s s u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e v a p o r a n d t h e l i q u i d b e b a l a n c e d b y t h e s u r f a c e t e n s i o n a c t i n g o n t h e b u b b l e p e r i m e t e r : ( P v - P 1 ) « r 2 - 2 x r a ( 2 - 1 ) S i n c e t h e v a p o r p r e s s u r e i s g r e a t e r t h a n t h e p r e s s u r e i n t h e l i q u i d a t a g i v e n t e m p e r a t u r e , t h e l i q u i d m u s t b e u n i f o r m l y s u p e r h e a t e d i n o r d e r f o r t h e r m a l e q u i l i b r i u m t o e x i s t . T o d e t e r m i n e t h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t , t h e C l a u s i u s - C l a p e y r o n e q u a t i o n , d P A h v d T s a t T s a t ( v v ' v l ) ( 2 - 2 ) i s i n t e g r a t e d f r o m ( P 1 , T ) a n d ( T 1 , P o ) , a n d t h e K e l v i n e q u a t i o n , s a t P v / P m - e x p ( 2 0 v v / r R T s a t ) ( 2 - 3 ) i s u s e d t o r e l a t e t h e v a p o r p r e s s u r e i n s i d e a c u r v e d i n t e r f a c e t o t h a t a t a p l a n a r i n t e r f a c e . T h e r e s u l t i n g e x p r e s s i o n f o r e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t i s 2 0 A T S a t - : z a i 7 a f y s a t ( 2 ' 4 ) B u b b l e g r o w t h b e g i n s w h e n t h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t i s e x c e e d e d . T h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t f o r a b u b b l e w i t h r a d i u s o f c u r v a t u r e r i n a s i n g l e c o m p o n e n t l i q u i d i s a p p r o x i m a t e d b y : z a T s a t s a t - v a h v r A t a h e a t e d s u r f a c e , t h e s u p e r h e a t r e q u i r e m e n t d e p e n d s o n t h e A T ( 2 - 5 ) e f f e c t i v e r a d i u s o f c u r v a t u r e o f t h e v a p o r . G r i f f i t h a n d W a l l i s ( 1 9 6 0 ) c o n s i d e r e d t h e g r o w t h o f a v a p o r n u c l e u s f r o m i t s i n i t i a l v o l u m e a s i t e m e r g e d f r o m a c o n i c a l c a v i t y . T h e y n o t e d t h a t a s a b u b b l e f i r s t b e g i n s t o e m e r g e f r o m a c a v i t y w i t h m o u t h r a d i u s R , t h e s u p e r h e a t r e q u i r e d i s g i v e n b y a m o d i f i c a t i o n o f E q u a t i o n 2 - 5 : 2 0 T s a t u s a t - — — ( 2 - 6 ) p e w I n F i g u r e 2 . 1 , t h i s c o n d i t i o n o c c u r s w h e n r / R > 1 . W h i l e t h e v a p o r i s s t i l l w i t h i n t h e c a v i t y ( r / R < l ) t h e i n i t i a l r a d i u s o f c u r v a t u r e d e t e r m i n e s t h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t r e q u i r e m e n t . T h i s a g a i n d e p e n d s o n t h e v a p o r t r a p p i n g m e c h a n i s m . T h e v a p o r t r a p p i n g m e c h a n i s m w a s i n v e s t i g a t e d b y B a n k o f f ( 1 9 5 8 ) , w h o c o n s i d e r e d t h e s p r e a d o f l i q u i d o v e r a s u r f a c e w i t h a c o n i c a l c a v i t y w i t h c a v i t y h a l f a n g l e 0 . B a n k o f f s h o w e d t h a t f o r a l i q u i d , w i t h c o n t a c t a n g l e 7 , a n a d v a n c i n g l i q u i d f r o n t w i l l s t r i k e t h e o p p o s i t e s i d e o f a c a v i t y b e f o r e r e a c h i n g t h e b o t t o m o f t h e c a v i t y i f t h e c o n t a c t a n g l e i s g r e a t e r t h a n 2 0 . T h u s , t h e c o n d i t i o n f o r v a p o r t r a p p i n g b y a n a d v a n c i n g l i q u i d f r o n t i s : 7 > 2 9 ( 2 - 7 ) I f 7 < 2 0 , l i q u i d c o m p l e t e l y w e t s t h e c a v i t y a n d n o v a p o r i s t r a p p e d . F i g u r e 2 . 2 d e p i c t s t h e v a p o r t r a p p i n g p r o c e s s f o r a n a d v a n c i n g l i q u i d f r o n t . L o r e n z , M i k i c , a n d R o h s e n o w ( 1 9 7 4 ) c o n s i d e r e d v a p o r t r a p p i n g f o r d i f f e r e n t g e o m e t r i c c a v i t y s h a p e s a n d l i q u i d c o n t a c t a n g l e s . T h e v o l u m e o f t r a p p e d v a p o r f o r m s a n e m b r y o w i t h a n e f f e c t i v e r a d i u s o f c u r v a t u r e , r e f f ' T h e e f f e c t i v e r a d i u s w a s d e t e r m i n e d t o b e a f u n c t i o n o f t h e c o n t a c t a n g l e a n d t h e i n c l u d e d a n g l e o f t h e c a v i t y m o u t h . T h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t w h e n r < R i s a g a i n g i v e n b y a m o d i f i e d f o r m o f E q u a t i o n 2 - 2 : 2 0 T s a t s a t ' v a t h £ < 1 . 2 o > w h e r e f ( 1 , 2 0 ) - r / R a n d i s d e t e r m i n e d f r o m F i g u r e 2 . 3 . A T ( 2 - 8 ) B o i l i n g i n c i p i e n c e o c c u r s i f t h e v a p o r e m b r y o , o n c e i t g r o w s t o t h e m o u t h o f t h e c a v i t y , c o n t i n u e s t o d e v e l o p i n t o a b u b b l e a n d d e t a c h e s o r c o l l a p s e s , a s i n t h e c a s e o f s u b c o o l e d b o i l i n g . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t E q u a t i o n 2 . 2 i s s t r i c t l y v a l i d o n l y i n a f l u i d w i t h u n i f o r m s u p e r h e a t . T h u s , a s a b u b b l e e m e r g e s f r o m a c a v i t y i n t o a r e g i o n i n w h i c h t h e r e a r e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t s , a m o r e s o p h i s t i c a t e d m o d e l i s n e e d e d t o d e t e r m i n e t h e m i n i m u m s u p e r h e a t r e q u i r e d t o s u s t a i n n u c l e a t e b o i l i n g . T h i s w a s c l e a r l y s h o w n b y t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f G r i f f i t h a n d W a l l i s ( 1 9 6 0 ) . H s u ( 1 9 6 2 ) p r o p o s e d a m o d e l f o r b o i l i n g i n c i p i e n c e i n a t e m p e r a t u r e g r a d i e n t f o r p u r e f l u i d s b y a s s u m i n g o n e - d i m e n s i o n a l h e a t c o n d u c t i o n i n t o t h e l i q u i d l a y e r a d j a c e n t t o a n u c l e a t i o n s i t e . T h e n u c l e a t i o n m o d e l o f H s u a s s u m e s t h a t t h e d e t a c h m e n t o f a b u b b l e c o m p l e t e l y r e m o v e s t h e w a l l t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r . D u r i n g t h e b u b b l e w a i t i n g p e r i o d , a n e w t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r f o r m s f r o m t r a n s i e n t 1 0 F i g u r e 2 . 1 E f f e c t o f b u b b l e r a d i u s o f c u r v a t u r e o n n u c l e a t i o n s u p e r h e a t . i l l s L K I U “ ! s o u s 3 ‘ F i g u r e 2 . 2 V a p o r t r a p p i n g m e c h a n i s m f o r a n a d v a n c i n g l i q u i d f r o n t . n - I - g - I - O O g 3 8 ) 0 v 2 . v 9 fi 0 ( “ l / r v 7 ‘ 1 1 I V V o n o 2 0 s D A o C e T g r e A e N s 4 G 0 L E . 7 C O N T ' s o 3 0 m 9 ’ I r I T ' 2 1 ' 2 9 ' « - I V f v v v W ( 1 2 p b b F i g u r e 2 . 3 D i m e n s i o n l e s s r a d i u s o f c u r v a t u r e a s a f u n c t i o n o f c o n t a c t a n g l e a n d c a v i t y a n g l e . F r o m L o r e n t z e t a 1 . ( 1 9 7 4 ) . m m d . W e t e a m T , 8 . = - . - . _ ; - ; - - : = . . ‘ i - - . . . - - - - ‘ . . - - - . - - . - . \ s F i g u r e 2 . 4 N u c l e a t i o n m o d e l o f H s u ( 1 9 6 2 ) . c o n d u c t i o n u n t i l t h e t e m p e r a t u r e a t a d i s t a n c e n r c f r o m t h e w a l l i s e q u a l t o t h a t r e q u i r e d f o r b u b b l e g r o w t h . I f t h e r e i s a n a c t i v e c a v i t y , b u b b l e g r o w t h w i l l o c c u r . F i g u r e 2 . 4 d i a g r a m s H s u ' s c r i t e r i o n f o r b u b b l e g r o w t h . H s u a s s u m e d t h e l o c a t i o n o f t h e i s o t h e r m w i t h e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t i s a t a d i s t a n c e 2 r c . H o w e l l a n d S i e g e l ( 1 9 6 7 ) h o w e v e r , c o n t r a d i c t e d H s u a n d c o n c l u d e d t h a t o n l y a f a v o r a b l e e n e r g y b a l a n c e i s r e q u i r e d f o r b u b b l e g r o w t h . T h e y n o t e t h a t i t i s n o t n e c e s s a r y t h a t f o r t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r s u r r o u n d i n g t h e b u b b l e t o b e a t a h i g h e r t e m p e r a t u r e t h a n t h e v a p o r n u c l e u s a t a l l d i s t a n c e s . B o i l i n g i n c i p i e n c e i n b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s h a s b e e n t h e s u b j e c t o f o n l y a f e w i n v e s t i g a t i o n s . S t e p h a n a n d K o r n e r ( 1 9 6 9 ) a p p r o a c h e d t h e p r o b l e m o f b o i l i n g n u c l e a t i o n i n m i x t u r e s b y c o n s i d e r i n g t h e r e v e r s i b l e w o r k t h a t i s r e q u i r e d i n b u b b l e f o r m a t i o n . T h e w o r k o f f o r m a t i o n o f a v a p o r n u c l e u s i s g i v e n b y t h e G i b b s p o t e n t i a l A G . F o r a p u r e c o m p o n e n t , t h e G i b b s p o t e n t i a l i s g i v e n b y : l 6 x o 3 v v 2 A G - 2 2 ( 2 - 9 ) 3 A T s a t ‘ A h v / T s a t } a n d f o r a b i n a r y m i x t u r e b y : 1 6 x o 3 v v 2 A G - ( 2 - 1 0 ) 3 A T z s a t K A h v / T s a t + [ ( y - x ) ( 8 2 G / 8 x 2 ) ( A x / A T s a t ) ] 1 2 S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 8 ) s h o w e d t h a t t h e a d d i t i o n a l t e r m i n E q u a t i o n 2 - 1 0 c o m p a r e d t o 2 — 9 i s a l w a y s n e g a t i v e . T h e r e f o r e , t h e w o r k o f b u b b l e f o r m a t i o n i n a m i x t u r e i s g r e a t e r t h a n t h a t o f a p u r e f l u i d w i t h t h e s a m e p r o p e r t i e s a s t h e m i x t u r e . S h o c k ( 1 9 7 7 ) e x a m i n e d t h e e f f e c t s o f a , ( d P / d T ) a n d s a t ’ c o n t a c t a n g l e 1 o n e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t s i n e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - b e n z e n e m i x t u r e s a t 1 . 0 1 b a r . F i g u r e 2 . 5 s h o w s t h e v a r i a t i o n i n s u r f a c e t e n s i o n a n d ( d P / d T ) w i t h c o m p o s i t i o n f o r e t h a n o l - w a t e r s a t m i x t u r e s . T h e t r e n d s i n b o t h a a n d ( d P / d T ) i n d i c a t e t h a t a s a t 8 8 . . 8 3 i 5 . i 8 8 8 [ 7 M I F i g u r e 2 . 5 P h a s e e q u i l i b r i u m , s u r f a c e t e n s i o n 0 , a n d s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e ( d P / d T ) s , f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s b y S h o c k ( 1 9 7 7 ) . F i g u r e 2 . 6 C o n t a c t a n g l e d a t a f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s b y E d d i n g t o n a n d K e n n i n g ( 1 9 7 9 ) . 1 4 d e c r e a s e i n t h e i n c i p i e n t s u p e r h e a t s h o u l d o c c u r . T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s b y S h o c k o f t h e w a l l s u p e r h e a t a t t h e o n s e t o f n u c l e a t e b o i l i n g i n a v e r t i c a l t u b e s h o w e d h o w e v e r , a s i g n i f i c a n t i n c r e a s e i n t h e i n c i p i e n t s u p e r h e a t f o r m i x t u r e s , w h i c h w a s a t t r i b u t e d t o t h e l a r g e d e c r e a s e i n c o n t a c t a n g l e t h a t o c c u r s . F i g u r e 2 . 6 s h o w s m e a s u r e m e n t s b y E d d i n g t o n a n d K e n n i n g ( 1 9 7 9 ) o f c o n t a c t a n g l e s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . L o w c o n t a c t a n g l e f l u i d s t r a p l e s s v a p o r i n t h e c a v i t i e s , a n d d e c r e a s e t h e i n i t i a l r a d i u s o f c u r v a t u r e . T h u s , t h e c o n t a c t a n g l e e f f e c t t e n d s t o i n c r e a s e t h e i n c i p i e n t s u p e r h e a t i n m i x t u r e s i n c o m p a r i s o n t o p u r e c o m p o n e n t s . S h a k i r a n d T h o m e ( 1 9 8 6 ) h a v e r e c e n t l y c o m p l e t e d a s t u d y o f b o i l i n g i n c i p i e n c e i n b i n a r y m i x t u r e s o n b o t h p l a i n a n d e n h a n c e d s u r f a c e s . C o n t a c t a n g l e s w e r e m e a s u r e d f o r m e t h a n o l - w a t e r , e t h a n o l - w a t e r , a n d l - p r o p a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s , a n d w e r e f o u n d t o s h a r p l y d e c r e a s e a t d i l u t e a l c o h o l c o n c e n t r a t i o n s . I n c i p i e n t s u p e r h e a t s f o r m i x t u r e s w e r e m e a s u r e d a n d f o u n d t o b e l a r g e r t h a n t h e s u p e r h e a t t h a t w o u l d b e e x p e c t e d f o r a s i n g l e c o m p o n e n t f l u i d w i t h p r o p e r t i e s o f t h e m i x t u r e . S h a k i r a n d T h o m e c o n c l u d e d t h a t t h e c l a s s i c a l n u c l e a t i o n c r i t e r i a w e r e i n a d e q u a t e t o p r e d i c t t h e i n c i p i e n t s u p e r h e a t s i n m i x t u r e s . b C o w t a H o m o e n e o u s L i u i d B u b b l e g r o w t h b e g i n s w h e n t h e e q u i l i b r i u m s u p e r h e a t i s e x c e e d e d . F o r a f r e e s p h e r i c a l b u b b l e g r o w i n g i n a u n i f o r m l y s u p e r h e a t e d l i q u i d , t h r e e m o d e s o f b u b b l e g r o w t h c a n b e d i s t i n g u i s h e d . T h e i n i t i a l m o d e i s t h e r e l a t i v e l y s h o r t h y d r o d y n a m i c m o d e , d u r i n g w h i c h l i q u i d i n e r t i a d o m i n a t e s a n d t h e b u b b l e e x p a n d s w i t h a c o n s t a n t r a d i a l v e l o c i t y . T h e f i n a l p h a s e i s t h e a s y m p t o t i c m o d e , w h e n b u b b l e g r o w t h i s c o n t r o l l e d b y d i f f u s i o n p r o c e s s e s a n d t h e r a t e o f b u b b l e g r o w t h g r a d u a l l y d e c r e a s e s . T h e a s y m p t o t i c m o d e h a s t h e l o n g e s t d u r a t i o n o f t h e t h r e e m o d e s , a n d i t i s d u r i n g t h i s g r o w t h p h a s e t h a t d e p a r t u r e o c c u r s . A t r a n s i e n t m o d e o c c u r s b e t w e e n t h e h y d r o d y n a m i c a n d a s y m p t o t i c m o d e s . D u r i n g t h e t r a n s i t i o n m o d e , b u b b l e g r o w t h i s g o v e r n e d b y a c o m b i n a t i o n o f l i q u i d i n e r t i a a n d t h e r m a l d i f f u s i o n . A s y m p t o t i c b u b b l e g r o w t h i n a p u r e c o m p o n e n t d e p e n d s o n t h e d i f f u s i o n o f h e a t t o t h e b u b b l e i n t e r f a c e t o p r o v i d e t h e l a t e n t h e a t o f v a p o r i z a t i o n . I n a m i x t u r e , t h e e q u i l i b r i u m v a p o r c o m p o s i t i o n d i f f e r s f r o m t h e l i q u i d c o m p o s i t i o n , a n d t h e b u b b l e g r o w t h r a t e a l s o d e p e n d s o n d i f f u s i o n o f t h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t s t o t h e b u b b l e i n t e r f a c e . S i n c e l i q u i d m a s s d i f f u s i v i t y i s n o r m a l l y a n o r d e r o f m a g n i t u d e l o w e r t h a n t h e l i q u i d t h e r m a l d i f f u s i v i t y i n m i x t u r e s , t h e b u b b l e g r o w t h r a t e i s r e t a r d e d b y t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s . V a n W i j k e t a 1 . ( 1 9 5 6 ) w e r e t h e f i r s t t o e x p l a i n t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s t h a t o c c u r s d u r i n g b u b b l e g r o w t h i n a b i n a r y m i x t u r e . F o r t h e n o n - a z e o t r o p i c m i x t u r e s h o w n i n F i g u r e 2 . 7 , t h e c o m p o s i t i o n o f t h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t i n t h e v a p o r y , i s g r e a t e r t h a n i n t h e l i q u i d , x . A s t h e b u b b l e g r o w s , t h e l i q u i d l a y e r i m m e d i a t e l y a d j a c e n t t o t h e b u b b l e i n t e r f a c e b e c o m e s d e p l e t e d o f t h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t , a n d a c o m p o s i t i o n g r a d i e n t i s f o r m e d a r o u n d t h e b u b b l e . T h e l i q u i d m o l e f r a c t i o n a t t h e i n t e r f a c e d e c r e a s e s f r o m x b t o x i , w h i c h i n c r e a s e s t h e l o c a l b u b b l e p o i n t f r o m T s a t , b t o T i a s s h o w n i n s a t , F i g u r e 2 . 7 . T h e r i s e i n t h e l o c a l b u b b l e p o i n t d e c r e a s e s t h e e f f e c t i v e s u p e r h e a t t h a t i s a v a i l a b l e f o r e v a p o r a t i o n b y t h e a m o u n t A 6 - ( T s a t , b ' T s a t , i ) ° T h e r e d u c t i o n i n a v a i l a b l e s u p e r h e a t c a u s e s a d e c r e a s e i n t h e g r o w t h r a t e i n a m i x t u r e i n c o m p a r i s o n t o a s i n g l e c o m p o n e n t f l u i d w i t h t h e s a m e p r o p e r t i e s o f t h e m i x t u r e . S c r i v e n ( 1 9 5 9 ) d e v e l o p e d a n a n a l y t i c a l m o d e l f o r a s y m p t o t i c b u b b l e g r o w t h i n a b i n a r y m i x t u r e . S c r i v e n c o n s i d e r e d t h e o n e - d i m e n s i o n a l h e a t a n d m a s s t r a n s f e r t o a s p h e r i c a l b u b b l e g r o w i n g i n a n i n i t i a l l y - - - - . . - . . . . < ~ 1 6 T o o t T o o t , b " " " " " " " " " " " Y b F i g u r e 2 . 7 D e c r e a s e i n e f f e c t i v e w a l l s u p e r h e a t d u r i n g b o i l i n g i n a b i n a r y m i x t u r e . ‘ 6 x D i fl u s i e n . 4 3 , 1 . . . F t h e " 3 m l . D I n t e r i e c o , T h e fl m e l 3 - - w I . ‘ k w M r _ . 1 A T A T . “ 1 T o o t ( ' 5 ’ 1 . . - r o d e s r F i g u r e 2 . 8 B u b b l e g r o w t h m o d e l i n h o m o g e n e o u s s u p e r h e a t e d b i n a r y m i x t u r e b y V a n S t r a l e n . 1 7 u n i f o r m l y s u p e r h e a t e d l i q u i d . T h e e q u a t i o n s g o v e r n i n g b u b b l e g r o w t h w e r e s o l v e d n u m e r i c a l l y , a n d a s i m p l i f i e d e x p r e s s i o n f o r s u p e r h e a t s o f p r a c t i c a l i m p o r t a n c e w a s d e t e r m i n e d t o b e : r < c > - r m u . l l - < y - x ) ( d T / d x ) ( ~ / n > “ ( c p / A h v > 1 ' 1 < 2 - 1 1 ) w h e r e ( d T / d x ) i s t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e , a n d r m “ . i s t h e P l e s s e t a n d Z w i c k ( 1 9 5 4 ) s o l u t i o n f o r b u b b l e g r o w t h i n a p u r e f l u i d : r _ ( 1 2 / « ) ” A r ( n c ) ” m u n ( p v / p 1 ) < A h V / c p ) ( 2 - 1 2 ) T h e t e r m s ( y - x ) a n d ( d T / d x ) a r e a l w a y s o f o p p o s i t e s i g n . T h u s , t h e S c r i v e n m o d e l s h o w s t h a t t h e b u b b l e g r o w t h r a t e i n a b i n a r y m i x t u r e i s a l w a y s s l o w e r t h a n i n a p u r e f l u i d w i t h t h e s a m e p r o p e r t i e s a s t h e m i x t u r e . V a n S t r a l e n ( l 9 6 6 a , 1 9 6 6 b ) a l s o d e r i v e d a t h e o r e t i c a l m o d e l f o r a s y m p t o t i c b u b b l e g r o w t h i n a b i n a r y m i x t u r e . V a n S t r a l e n a p p r o a c h e d t h e p r o b l e m b y c o n s i d e r i n g t h e m a s s b a l a n c e f o r t h e m o s t v o l a t i l e c o m p o n e n t i n t h e m i x t u r e . T h e h y d r o d y n a m i c m o d e o f b u b b l e g r o w t h w a s i g n o r e d s i n c e i t i s s h o r t , a n d t h e c o n c e n t r a t i o n a n d t h e r m a l g r a d i e n t s w e r e a s s u m e d t o e x i s t a t t h e s t a r t o f b u b b l e g r o w t h . F i g u r e 2 . 8 s h o w s t h e d i f f u s i o n s h e l l a n d g r a d i e n t s a b o u t a s p h e r i c a l b u b b l e g r o w i n g i n a s u p e r h e a t e d b i n a r y l i q u i d . V a n S t r a l e n o b t a i n e d a n e x p r e s s i o n f o r b u b b l e g r o w t h u s i n g t h i s a p p r o a c h t h a t w a s i d e n t i c a l t o S c r i v e n ' s r e s u l t , g i v e n b y E q u a t i o n 2 - 1 1 . B u b b l e Q r g w g h N e g ; a H e a t e d S u r f a c e B u b b l e g r o w t h f r o m a c a v i t y o n a s o l i d h e a t e d s u r f a c e i s s i g n i f i c a n t l y m o r e c o m p l i c a t e d t h a n g r o w t h i n a h o m o g e n e o u s u n i f o r m l y s u p e r h e a t e d l i q u i d . A t a h e a t e d s u r f a c e a n o n - u n i f o r m t e m p e r a t u r e f i e l d a n d w a l l s h e a r f o r m t w o l a y e r s t h a t h a v e i m p o r t a n t e f f e c t s o n b u b b l e g r o w t h ; t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r , a n d t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r . U n l i k e b u b b l e g r o w t h i n a n i n i t i a l l y i s o t h e r m a l l i q u i d , a b u b b l e g r o w i n g o n a h e a t e d s u r f a c e e n t e r s t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r , i n w h i c h t h e r e c a n b e a s t e e p t e m p e r a t u r e g r a d i e n t . D e p e n d i n g o n t h e s i z e o f t h e b u b b l e a n d t h e t h i c k n e s s o f t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r , o n l y a p o r t i o n o f t h e i n t e r f a c e m a y b e i n a r e g i o n o f t h e b o u n d a r y l a y e r t h a t i s s u p e r h e a t e d . V a n S t r a l e n ( 1 9 7 0 ) t e r m e d t h i s r e g i o n t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r . S i n c e e v a p o r a t i o n w i l l o c c u r o n l y i n r e g i o n s w i t h s u f f i c i e n t s u p e r h e a t , t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t n e a r a h e a t e d s u r f a c e c l e a r l y h a s a s t r o n g i n f l u e n c e o n t h e b u b b l e g r o w t h r a t e . T h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r r e f e r s t o t h e v e r y t h i n l a y e r o f s u p e r h e a t e d l i q u i d t h a t b e c o m e s t r a p p e d b e t w e e n t h e b u b b l e a n d t h e h e a t e d s u r f a c e d u r i n g r a p i d b u b b l e g r o w t h . A 0 . 5 - 2 . 0 p m f i l m i s l e f t u n d e r a g r o w i n g b u b b l e d u e t o t h e v i s c o u s s t r e s s i n t h e l i q u i d a t t h e w a l l . T h e l i q u i d i n t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r h a s t h e h i g h e s t l i q u i d s u r f a c e t e m p e r a t u r e t o w h i c h t h e b u b b l e i s e x p o s e d , s i n c e i t i s i m m e d i a t e l y a d j a c e n t t o t h e h e a t e d w a l l . A l a r g e p e r c e n t a g e o f t h e t o t a l m a s s e v a p o r a t e d i n t o t h e b u b b l e i s t h o u g h t t o o r i g i n a t e f r o m t h i s l a y e r . M o o r e a n d M e s l e r ( 1 9 6 1 ) w e r e t h e f i r s t t o d e d u c e t h e e x i s t e n c e o f t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r f r o m t h e i r o b s e r v a t i o n s o f r a p i d t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s i n a s u r f a c e o n w h i c h b u b b l e s w e r e b e i n g g e n e r a t e d . T h e y e x p l a i n e d t h a t t h e t e m p e r a t u r e f l u c t u a t i o n s w e r e d u e t o r a p i d v a r i a t i o n s i n t h e s u r f a c e h e a t f l u x d u e t o a t h i n l i q u i d f i l m a t t h e b a s e o f e a c h b u b b l e . S h a r p ( 1 9 6 4 ) p r o v i d e d t h e f i r s t d i r e c t e v i d e n c e o f t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r b y u s i n g i n t e r f e r o m e t r y t o v i s u a l i z e t h e f o r m a t i o n , e v a p o r a t i o n a n d d r y o u t o f a t h i n l i q u i d f i l m u n d e r a g r o w i n g v a p o r b u b b l e . 1 9 B u l l : S h a u N N Q d L i q u i d 5 . . . . . . . . . . . . . H 0 3 . “ 5 I . S u p e r - 5 H e a t e d " W M . r y ' : " : . _ L a v - r , - _ ‘ _ _ I n a d I / ' / “ / W / F i g u r e 2 . 9 H e a t N B u b b l e g r o w t h a t a h e a t e d s u r f a c e b y V a n S t r a l e n . 2 0 S e v e r a l m o d e l s h a v e b e e n p r o p o s e d t h a t i n c l u d e t h e e f f e c t s o f t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r a n d t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r o n b u b b l e g r o w t h . V a n S t r a l e n ( 1 9 7 0 ) e x t e n d e d h i s m o d e l f o r b u b b l e g r o w t h i n a n i n i t i a l l y u n i f o r m l y s u p e r h e a t e d l i q u i d t o a b u b b l e g r o w i n g o n a h e a t e d s u r f a c e . V a n S t r a l e n a s s u m e d t h a t a l l e v a p o r a t i o n t a k e s p l a c e a t t h e b u b b l e i n t e r f a c e a l o n g t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r . T h e p a r a m e t e r b w a s i n t r o d u c e d t o r e p r e s e n t t h e r a t i o o f t h e t h i c k n e s s o f t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r t o t h e h e i g h t o f t h e b u b b l e a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 9 . V a n S t r a l e n a r r i v e d a t t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n f o r b u b b l e r a d i u s g r o w i n g o n a h e a t e d s u r f a c e i n a b i n a r y m i x t u r e : 1 2 n k p c A T e x p ( t / t ) 8 r ( t ) - — — - b 1 9 5 t L 1 ( 2 - 1 4 ) 1 ' P v A h v 1 - ( Y ' X ) ( d T / d x ) ( I ¢ / D ) ( C p / N \ , ) N o t e t h a t t h e p a r a m e t e r b i s a s s u m e d i n t h i s m o d e l t o b e i n d e p e n d e n t o f t i m e , w h i c h i s n o t t r u e . I n i t i a l l y , t h e b u b b l e i s c o m p l e t e l y c o v e r e d b y t h e r e l a x a t i o n l a y e r a n d t h e n b e g i n s t o e x p a n d . I n t h e V a n S t r a l e n m o d e l , t h e b u b b l e h e i g h t i s a s s u m e d t o b e a l w a y s l a r g e r t h a n t h e r e l a x a t i o n l a y e r . I n a d d i t i o n , t h e p a r a m e t e r b i s a f u n c t i o n o f c o m p o s i t i o n a n d i s g e n e r a l l y n o t k n o w n , w h i c h m a k e s t h e m o d e l d i f f i c u l t t o a p p l y . V a n S t r a l e n ( 1 9 7 5 ) a l s o f o r m u l a t e d a b u b b l e g r o w t h m o d e l f o r b i n a r y m i x t u r e s o n a h e a t e d s u r f a c e t h a t i n c l u d e s t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r . T h i s m o d e l a l s o i n c l u d e s t h e p a r a m e t e r b a n d i s d i f f i c u l t t o u s e . V a n O u w e r k e r k ( 1 9 7 2 ) d e v e l o p e d a t h e o r e t i c a l m o d e l f o r b u b b l e g r o w t h i n a b i n a r y m i x t u r e n e a r a h e a t e d w a l l . T h e b u b b l e w a s a s s u m e d t o h a v e a h e m i s p h e r i c a l s h a p e , w i t h a n e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r b e n e a t h i t . E v a p o r a t i o n w a s p e r m i t t e d o v e r t h e h e m i s p h e r i c a l i n t e r f a c e a n d f r o m t h e m i c r o l a y e r . A s s u m i n g o n e - d i m e n s i o n a l h e a t a n d m a s s t r a n s f e r a t a l l l o c a t i o n s a r o u n d t h e b u b b l e , V a n O u w e r k e r k o b t a i n e d a s o l u t i o n t h a t w a s 2 1 i d e n t i c a l t o S c r i v e n ' s m o d e l , E q u a t i o n 2 - 1 1 , e x c e p t f o r a c o n s t a n t . A l l o f t h e b u b b l e g r o w t h m o d e l s f o r m i x t u r e s t h a t h a v e b e e n d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n h a v e b e e n f o u n d t o i n c l u d e t h e t e r m : S n - [ 1 - < y - x ) ( d T / d x > < ~ / » > * ( c p / A h v ) 1 ' 1 ( 2 - 1 5 ) T h i s d i m e n s i o n l e s s p a r a m e t e r r e p r e s e n t s t h e e f f e c t s o f h e a t a n d m a s s d i f f u s i o n o n b u b b l e g r o w t h r a t e . S i n c e ( y - x ) a n d ( d T / d x ) a l w a y s h a v e o p p o s i t e s i g n s , S n 5 1 . T h u s , t h e b u b b l e g r o w t h r a t e i n m i x t u r e s i s p r e d i c t e d t o b e l e s s t h a n t h e g r o w t h r a t e i n a n e q u i v a l e n t p u r e f l u i d . T h i s t h e o r e t i c a l c o n c l u s i o n h a s b e e n c o n f i r m e d e x p e r i m e n t a l l y f o r b u b b l e g r o w t h o n h e a t e d s u r f a c e s a s w e l l a s f o r r e m o t e l y g r o w i n g b u b b l e s b y F l o r s c h e u t z a n d K h a n ( 1 9 7 0 ) , B e n j a m i n a n d W e s t w a t e r ( 1 9 6 3 ) , a n d T h o m e a n d D a v e y ( 1 9 8 1 ) . A g r e e m e n t w i t h t h e t h e o r e t i c a l m o d e l s h o w e v e r , h a s b e e n o n l y q u a l i t a t i v e . F o r e x a m p l e , T h o m e a n d D a v e y o b s e r v e d t h e e x p o n e n t i n r - a t n t o v a r y w i t h a f u n c t i o n o f c o m p o s i t i o n r a t h e r t h a n b e i n g a f i x e d v a l u e o f 8 . u b b e u e D i a m e t e r s T h e b u b b l e g r o w t h p e r i o d i s t e r m i n a t e d b y d e p a r t u r e o f t h e b u b b l e f r o m t h e h e a t e d s u r f a c e . T h e c o n d i t i o n f o r d e p a r t u r e d e p e n d s o n t h e d y n a m i c f o r c e s t h a t a c t o n t h e b u b b l e . A t t h e m o m e n t o f d e p a r t u r e , b u o y a n c y i s b a l a n c e d b y s u r f a c e t e n s i o n , l i q u i d i n e r t i a , d r a g a n d e x c e s s p r e s s u r e f o r c e s . I n a q u e o u s m i x t u r e s , t h e s u r f a c e t e n s i o n s h a r p l y d e c r e a s e s w i t h t h e a d d i t i o n o f a n o r g a n i c f l u i d . T h i s r e d u c e s t h e s u r f a c e t e n s i o n f o r c e w h i c h c a u s e s a b u b b l e t o a d h e r e t o t h e s u r f a c e . T h e b u b b l e g r o w t h r a t e s i n m i x t u r e s a r e r e d u c e d a s c o m p a r e d t o a n e q u i v a l e n t p u r e f l u i d , a n d t h u s , t h e l i q u i d i n e r t i a a n d d r a g f o r c e s w h i c h a c t t o p r e v e n t d e p a r t u r e a r e a l s o r e d u c e d . S i n c e t h e r e i s l e s s r e s i s t a n c e t o d e p a r t u r e i n m i x t u r e s , s m a l l e r d e p a r t u r e d i a m e t e r s r e s u l t . T h i s m i x t u r e e f f e c t w a s f i r s t o b s e r v e d b y V a n W i j k e t 2 2 a 1 . ( 1 9 5 6 ) a n d l a t e r c o n f i r m e d i n c o m p r e h e n s i v e e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s b y T o l u b i n s k i y a n d O s t r o v s k i y ( 1 9 6 6 , 1 9 7 0 ) . T o l u b i n s k i y a n d O s t r o v s k i y s t u d i e d e t h a n o l - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , e t h a n o l - b u t a n o l , e t h a n o l - b e n z e n e , a n d w a t e r - g l y c e r i n e m i x t u r e s a n d f o u n d t h a t t h e m i n i m u m i n d e p a r t u r e d i a m e t e r o c c u r r e d a t t h e m a x i m u m i n | y - x | , e x c e p t f o r t h e w a t e r - g l y c e r i n e s y s t e m . I s s h i k i a n d N i k a i ( 1 9 7 3 ) a l s o m e a s u r e d d e p a r t u r e d i a m e t e r s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s , b u t f o u n d a m i n i m u m d e p a r t u r e d i a m e t e r a t 0 . 0 2 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l a n d a m a x i m u m a t 0 . 5 . T h o m e ( 1 9 7 8 ) m e a s u r e d d e p a r t u r e d i a m e t e r s i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s , a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 0 . T h e m i n i m u m i n d e p a r t u r e d i a m e t e r w a s f o u n d t o b e v e r y c l o s e t o t h e c o m p o s i t i o n a t w h i c h | y - x | i s m a x i m u m . T h o m e a n d D a v e y ( 1 9 8 0 ) c o n s i d e r e d t h e d y n a m i c f o r c e s a c t i n g o n a g r o w i n g b u b b l e i n o r d e r t o o b t a i n a p h y s i c a l e x p l a n a t i o n f o r t h e m i n i m u m i n d e p a r t u r e d i a m e t e r i n m i x t u r e s . S l o w e r b u b b l e g r o w t h r a t e s i n m i x t u r e s w e r e a t t r i b u t e d t o c a u s e a r e d u c t i o n i n l i q u i d i n e r t i a a n d d r a g f o r c e s . T h e l o w e r r e s i s t a n c e t o b u b b l e d e p a r t u r e r e s u l t e d i n s m a l l e r d e p a r t u r e d i a m e t e r s . T h o m e ( 1 9 8 1 ) r e d e r i v e d t h e K e s h o c k a n d S i e g e l ( 1 9 6 4 ) b u b b l e d e p a r t u r e e q u a t i o n t o i n c l u d e t h e e f f e c t o f a v o l a t i l e c o m p o n e n t o n b u b b l e g r o w t h . F o r i n e r t i a c o n t r o l l e d g r o w t h , t h e e x p r e s s i o n o b t a i n e d w a s 1 a d — S n ‘ ” ( 2 - 1 6 ) i d S i n c e S n < l f o r m i x t u r e s , w h e r e S n i s d e f i n e d b y E q . 2 - 1 5 , E q . 2 - 1 6 p r e d i c t s a m i n i m u m i n d e p a r t u r e d i a m e t e r w h e n S n i s a t a m i n i m u m , w h i c h i s n e a r t h e c o m p o s i t i o n a t w h i c h | y - x | i s m a x i m u m . F o r s u r f a c e t e n s i o n c o n t r o l l e d d e p a r t u r e , T h o m e s h o w e d t h a t : d a 8 1 : 1 1 2 E — _ s 1 ( 2 - 1 7 ) i d ” i d s “ 7 1 d : 1 : t . - - c " - - . 1 : x S ! I S I C C C C B C B S 2 3 0 . 7 0 . 0 0 . 8 ” a [ - 1 0 . 0 . e ’ " . a : 0 . 1 - - . e ‘ 1 ' q . L _ 1 1 A n 1 g l l 0 0 . 2 0 . 0 M 0 . 8 1 . 0 i m m u - F i g u r e 2 . 1 0 B u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r s i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a t 1 . 1 3 b a r b y T h o m e ( 1 9 7 8 ) . : c : I c c s F i g u r e 2 . 1 1 C o m p a r i s o n o f b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r e q u a t i o n s 2 - 1 6 a n d 2 - 1 7 b y T h o m e ( 1 9 8 1 ) t o e x p e r i m e n t a l d a t a o f ( 0 ) T o l u b i n s k i y a n d O s t r o v s k i y ( 1 9 6 6 , 1 9 7 0 ) a n d ( x ) I s s h i k i a n d N i k a i ( 1 9 7 3 ) f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . 2 4 F i g u r e 2 . 1 1 s h o w s p r e d i c t i o n s o f d e p a r t u r e d i a m e t e r s f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s u s i n g E q s . 2 - 1 6 a n d 2 - 1 7 c o m p a r e d t o e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e e x p r e s s i o n s f o r s u r f a c e t e n s i o n a n d i n e r t i a c o n t r o l l e d d e p a r t u r e b o u n d t h e a l l o f t h e T o l u b i n s k i y a n d O s t r o v s k i y d a t a , b u t n o t a l l o f t h e I s s h i k i a n d N i k a i d a t a . e n c T h e b u b b l e d e p a r t u r e f r e q u e n c y i s d e f i n e d a s : f - ( c g + c w ) ' 1 ( 2 - 1 6 ) w h e r e t g i s t h e b u b b l e g r o w t h p e r i o d f r o m n u c l e a t i o n t o d e p a r t u r e , a n d t w i s t h e t i m e l a g t h a t o c c u r s b e t w e e n d e p a r t u r e a n d w h e n t h e c a v i t y i s r e a c t i v a t e d . T h e b u b b l e g r o w t h p e r i o d d e p e n d s o n t h e g r o w t h r a t e , a n d t h e d e p a r t u r e d i a m e t e r . I n m i x t u r e s , t h e g r o w t h r a t e i s s l o w e r t h a n i n t h e p u r e c o m p o n e n t s , b u t t h i s c a n b e c o m p e n s a t e d f o r b y s m a l l e r d e p a r t u r e d i a m e t e r s . T h e b u b b l e w a i t i n g t i m e d e p e n d s o n t h e r a t e a t w h i c h t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r r e e s t a b l i s h e s i t s e l f , a n d t o a t t a i n s u f f i c i e n t s u p e r h e a t t o a c t i v a t e t h e v a p o r n u c l e u s i n t h e c a v i t y . E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s h a v e s h o w n t h a t t h e d e p a r t u r e f r e q u e n c y f o r m i x t u r e s i s g e n e r a l l y h i g h e r t h a n f o r a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h e p u r e c o m p o n e n t s . I n a n e x p e r i m e n t a l s t u d y o f e t h a n o l — w a t e r a n d e t h a n o l - b u t a n o l m i x t u r e s , T o l u b i n s k i y a n d O s t r o v s k i y ( 1 9 6 6 ) m e a s u r e d d e p a r t u r e f r e q u e n c i e s a n d f o u n d t h e m a x i m u m f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s a t a 0 . 3 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l c o m p o s i t i o n . E t h a n o l - b u t a n o l m i x t u r e s d i d n o t e x h i b i t a m a x i m u m . T h o m e a n d D a v e y ( 1 9 8 0 ) r e p o r t e d d e p a r t u r e f r e q u e n c i e s f o r n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a n d f o u n d t h a t t h e d e p a r t u r e f r e q u e n c i e s i n c r e a s e d f o r m i x t u r e s r e l a t i v e t o t h e p u r e c o m p o n e n t s . F i g u r e 2 . 1 2 s h o w s d e p a r t u r e f r e q u e n c y d a t a f o r n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s . T h e r e i s a l a r g e a m o u n t o f s c a t t e r i n t h e d a t a , b u t t h e g e n e r a l t r e n d i s a m a x i m u m a t a n i n t e r m e d i a t e c o m p o s i t i o n . t c " ] [ s c l o 0 4 ‘ 2 o 0 0 0 0 o - ' - - . . 0 . c - 9 O 1 1 . 0 2 1 l . 4 0 O t 1 x n i . 1 o 0 r 6 g e n 2 5 1 2 0 u v 1 u I ] F i g u r e 2 . 1 2 B u b b l e d e p a r t u r e f r e q u e n c y i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s . 2 6 T h e i n c r e a s e i n b u b b l e d e p a r t u r e f r e q u e n c i e s i n m i x t u r e s i s t h e r e s u l t o f t w o e f f e c t s . A s d i s c u s s e d p r e v i o u s l y , t h e b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r s a r e s m a l l e r f o r m i x t u r e s , t h u s t h e b u b b l e s d o n o t g r o w a s l a r g e . T h e b u b b l e g r o w t h t i m e t g w a s s h o w n b y T h o m e ( 1 9 8 1 ) f o r i n e r t i a c o n t r o l l e d g r o w t h t o b e : - 2 / 5 2 - 1 8 t g t n g n ( ) S i n c e f o r m i x t u r e s S n < l , t h e g r o w t h t i m e i s p r e d i c t e d t o d e c r e a s e , w h i c h i n c r e a s e s t h e b u b b l e d e p a r t u r e f r e q u e n c y . 2 . 2 P r e d i c t i v e M e t h o d s f o r M i x t u r e B o i l i n g H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s T h e r e a r e s e v e r a l p h y s i c a l p r o c e s s e s t h a t c o n t r i b u t e t o t h e t r a n s p o r t o f h e a t f r o m a s u r f a c e d u r i n g n u c l e a t e b o i l i n g . A s a b u b b l e g r o w s , h o t l i q u i d i n t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r i s p u s h e d i n t o t h e b u l k l i q u i d a n d c o o l e r l i q u i d i s d r a w n t o w a r d s t h e s u r f a c e . W h e n t h e b u b b l e d e p a r t s , a v o l u m e o f c o o l l i q u i d i s b r o u g h t i n t o c o n t a c t w i t h t h e h e a t i n g s u r f a c e . F o r s t e r a n d G r i e f ( 1 9 5 9 ) p r o p o s e d t h i s b u b b l e p u m p i n g m e c h a n i s m t o h e l p a c c o u n t f o r t h e l a r g e i n c r e a s e i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t h a t o c c u r s i n n u c l e a t e b o i l i n g . I n t e r f e r o m e t r i c s t u d i e s b y M a t e k u n a s a n d W i n t e r ( 1 9 7 1 ) h a v e a l s o s h o w n a n a d d i t i o n v a p o r - l i q u i d e x c h a n g e m e c h a n i s m t o b e t h e m i x i n g o f t h e t h e r m a l l a y e r l i q u i d d r a w n i n t o t h e w a k e o f t h e d e p a r t i n g b u b b l e . T h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r , w h i c h w a s d i s c u s s e d e a r l i e r , h a s b e e n s h o w n b y J u d d a n d H w a n g ( 1 9 7 6 ) t o r e p r e s e n t a s i g n i f i c a n t p r o p o r t i o n o f t h e t o t a l h e a t t r a n s f e r i n s a t u r a t e d a n d s u b c o o l e d p o o l b o i l i n g . C l e a r l y , t h e h e a t t r a n s f e r t h a t o c c u r s d u r i n g n u c l e a t e b o i l i n g i s h i g h l y d e p e n d e n t o n t h e c r i t e r i a f o r b u b b l e g r o w t h a n d d e p a r t u r e . N u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s a r e r e d u c e d i n c o m p a r i s o n t o t h o s e e x p e c t e d i n a n e q u i v a l e n t p u r e f l u i d . < 1 2 - v a h v a ( 2 ' 1 9 ) 2 7 T h e o r e t i c a l a n d e x p e r i m e n t a l s t u d i e s h a v e s h o w n a r e d u c t i o n i n b u b b l e g r o w t h r a t e s , d e p a r t u r e d i a m e t e r s , a n d b o i l i n g s i t e d e n s i t i e s f o r m i x t u r e s r e l a t i v e t o p u r e c o m p o n e n t s . I n t e r m s o f t h e m e c h a n i s m s o f h e a t t r a n s p o r t i n n u c l e a t e b o i l i n g , r e d u c e d b u b b l e g r o w t h a n d s m a l l e r d e p a r t u r e d i a m e t e r s d e c r e a s e t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e b u b b l e p u m p i n g v a p o r - l i q u i d e x c h a n g e m e c h a n i s m s . T h i s r e s u l t s i n a d e c r e a s e i n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n m i x t u r e s . h e r a n s f e o f c e t V a n W i j k e t a l . ( 1 9 5 6 ) w e r e t h e f i r s t t o p r o v i d e a p h y s i c a l e x p l a n a t i o n f o r t h e r e d u c t i o n i n m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e p r e f e r e n t i a l e v a p o r a t i o n o f t h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t c a u s e s a r i s e i n t h e l o c a l b o i l i n g p o i n t , a n d a d e c r e a s e i n t h e e f f e c t i v e w a l l s u p e r h e a t a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 7 . S t e r l i n g a n d T i c h a c e k ( 1 9 6 1 ) c l a i m e d t h r e e r e a s o n s f o r t h e r e d u c t i o n i n m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s : ( 1 ) m i x t u r e t h e r m o p h y s i c a l p r o p e r t i e s , ( 2 ) b u b b l e g r o w t h r a t e s , a s V a n W i j k e t a 1 . e x p l a i n , a n d ( 3 ) n u c l e a t i o n s i t e d e a c t i v a t i o n . S t e r l i n g a n d T i c h a c e k s u g g e s t t h a t n u c l e a t i o n s i t e s m a y e v e n t u a l l y b e c o m e c l o g g e d w i t h t h e a c c u m u l a t i o n o f t h e h e a v i e r c o m p o n e n t . T h o m e a n d S h o c k ( 1 9 8 4 ) n o t e h o w e v e r , t h a t t h i s m e c h a n i s m i s n o t l i k e l y t o o c c u r s i n c e t h e m a s s d i f f u s i o n l a y e r i s v e r y t h i n a n d i s p r o b a b l y s t r i p p e d a w a y w i t h t h e d e p a r t i n g b u b b l e . T h o m e ( 1 9 8 2 ) s o u g h t a p h y s i c a l e x p l a n a t i o n o f t h e d e g r a d a t i o n i n m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s b y c o n s i d e r i n g t h e m e c h a n i s m s t h a t r e m o v e e n e r g y f r o m a h e a t e d s u r f a c e . L a t e n t h e a t t r a n s p o r t e d f r o m t h e s u r f a c e b y a d e p a r t i n g b u b b l e c a n b e e s t i m a t e d b y : A s a b u b b l e d e p a r t s f r o m a h e a t e d s u r f a c e , p a r t o f t h e w a l l t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r i s c a r r i e d a w a y w i t h t h e b u b b l e . T h i s r e m o v a l o f 2 8 b o u n d a r y l a y e r f l u i d i s o f t e n r e f e r r e d t o a s t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r s t r i p p i n g m e c h a n i s m . A s s u m i n g t h e a r e a o f i n f l u e n c e o f a d e p a r t i n g b u b b l e t o b e t w i c e i t s d i a m e t e r , t h e h e a t t r a n s p o r t d u e t o t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r s t r i p p i n g m e c h a n i s m i s : q s - 8 3 3 / Z ( p 1 c p n 1 f ) " d z u ( 2 - 2 0 ) T h o m e e v a l u a t e d e q u a t i o n s 2 - 1 9 a n d 2 - 2 0 u s i n g e x p e r i m e n t a l b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r s a n d f r e q u e n c i e s f o r n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s . B o t h h e a t t r a n s f e r m e c h a n i s m s e x h i b i t e d a m i n i m u m f o r a n i n d i v i d u a l b o i l i n g s i t e t h a t n e a r l y c o i n c i d e d w i t h t h e m i n i m u m i n n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . F i g u r e 2 . 1 3 s h o w s e s t i m a t e s o f q £ a n d q s a n d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s . T h e t o t a l h e a t t r a n s f e r f r o m a s u r f a c e c a n b e e x p r e s s e d a s : q " - N Q ( 2 - 2 1 ) w h e r e Q i s t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r a t a n i n d i v i d u a l b o i l i n g s i t e , a n d N i s t h e b o i l i n g s i t e d e n s i t y . T h e b o i l i n g s i t e d e n s i t y i n m i x t u r e s h a s b e e n t h e s u b j e c t o f o n l y a f e w i n v e s t i g a t i o n s . B o i l i n g s i t e d e n s i t y i s d i f f i c u l t t o m e a s u r e , b e c a u s e d e p a r t i n g b u b b l e s t e n d t o o b s c u r e t h e h e a t e d s u r f a c e . V a n S t r a l e n a n d C o l e ( 1 9 7 8 ) r e p o r t e d b o i l i n g s i t e d e n s i t i e s o n a t h i n h o r i z o n t a l w i r e f o r s e v e r a l a q u e o u s m i x t u r e s y s t e m s a n d f o u n d t h a t t h e b o i l i n g s i t e d e n s i t i e s f o r m i x t u r e s w e r e l e s s t h a n t h a t i n e i t h e r o f t h e p u r e c o m p o n e n t s . T h o m e a n d S h o c k ( 1 9 8 4 ) c o n c l u d e i n t h e i r r e v i e w o f m i x t u r e b o i l i n g , t h a t t h e d e g r a d a t i o n i n m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s t h e c o m b i n e d r e s u l t o f b u b b l e n u c l e a t i o n a n d s i t e d e n s i t y , b u b b l e g r o w t h r a t e a n d d e p a r t u r e , a n d n o n - l i n e a r v a r i a t i o n o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s . F i g u r e 2 . 1 3 ( a ) H e a t t r a n s f e r r a t e s f o r a n i n d i v i d u a l b u b b l e g i t e i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a t 1 . 3 b a r a n q " - 2 . l k W / m . ( b ) H e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n n i t r o g e n - a r g o n m i x t u r e s a t 1 . 0 b a r f r o m T h o m e ( 1 9 8 2 ) . 3 O n g g i g g i x g _ _ fl e g h g d § M a n y c o r r e l a t i o n s f o r n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s h a v e t h e g e n e r a l f o r m : a - a i d W ( x i , y 1 , T , P , q “ , D , . . . ) ( 2 - 2 2 ) w h e r e 0 ( x 1 , y i , T , P , q " , D , . . . ) i s a f u n c t i o n o f t h e r m o d y n a m i c v a r i a b l e s , h e a t f l u x , p h y s i c a l a n d t r a n s p o r t p r o p e r t i e s . I t a c c o u n t s f o r t h e m i x t u r e e f f e c t o n t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e t e r m a i d i s k n o w n a s t h e i d e a l h e a t h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d r e p r e s e n t s t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r a s i n g l e c o m p o n e n t f l u i d w i t h t h e s a m e p h y s i c a l p h y s i c a l p r o p e r t i e s a s t h e m i x t u r e . T h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s d e f i n e d i n t w o w a y s . T h e m o s t c o m m o n d e f i n i t i o n a s s u m e s a l i n e a r m i x i n g l a w , w i t h a i d g i v e n b y : i n _ 1 _ _ 2 & 1 ( 2 - 2 3 ) “ 1 d 1 - 1 “ 1 w h e r e o i r e p r e s e n t s t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t o f t h e p u r e c o m p o n e n t a t t h e s a m e h e a t f l u x a s t h e m i x t u r e . A n a z e o t r o p e b e h a v e s l i k e a s i n g l e c o m p o n e n t f l u i d . T h u s , f o r a z e o t r o p i c m i x t u r e s , E q u a t i o n 2 - 2 3 s h o u l d b e m o d i f i e d a s s u g g e s t e d b y T h o m e a n d S h o c k ( 1 9 8 4 ) . T o t h e l e f t o f t h e a z e o t r o p e , t h e w a l l s u p e r h e a t i s g i v e n b y : x l ( x a z ' x l ) A T i d - - — A T a z + - — — — — — — — A T 2 ( 2 - 2 4 ) x 2 x a z a n d t o t h e r i g h t o f t h e a z e o t r o p e b y : ( x - x ) ( l - x ) A T - — — l — — 3 5 — A T + — — — — l — — A T ( 2 - 2 5 ) i d 1 1 1 a z ( - x a z ) ( - x a z ) T h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s t h e n d e t e r m i n e d f r o m : _ s " _ a - ( 2 - 2 6 ) i d A T i d 3 1 I t i s n o t a l w a y s p o s s i b l e t o a p p l y t h e l i n e a r m i x i n g l a w d e f i n i t i o n s o f a i d a t h i g h h e a t f l u x e s a n d a t v e r y h i g h a n d v e r y l o w r e d u c e d p r e s s u r e s . T h e h e a t f l u x f o r D N B i n m i x t u r e s i s t y p i c a l l y h i g h e r t h a n t h a t i n t h e p u r e c o m p o n e n t s . T h u s , i t m a y n o t b e p o s s i b l e t o p r o v i d e a n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r l o w D N B p u r e c o m p o n e n t s a t s o m e m i x t u r e h e a t f l u x e s . A n a l t e r n a t i v e d e f i n i t i o n f o r a i d i s t o u s e a p u r e f l u i d b o i l i n g c o r r e l a t i o n w i t h p r o p e r t i e s o f t h e m i x t u r e . B y d e f i n i n g a i d i n t h i s w a y , t h e n o n - l i n e a r v a r i a t i o n o f m i x t u r e p r o p e r t i e s w i t h c o m p o s i t i o n i s t a k e n i n t o a c c o u n t . H o w e v e r , s i n c e n o s i n g l e c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g c o r r e l a t i o n h a s b e e n f o u n d t o b e c o m p l e t e l y a d e q u a t e , t h i s a l t e r n a t i v e d e f i n i t i o n f o r a i d i n c r e a s e s t h e u n c e r t a i n t y i n t h e e s t i m a t i o n o f a . T h e e a r l i e s t c o r r e l a t i o n f o r e s t i m a t i n g n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s w a s p r o p o s e d b y P a l e n a n d S m a l l ( 1 9 6 4 ) . F o r m i x t u r e s w i t h w i d e b o i l i n g r a n g e s t h e y g i v e t h e r e l a t i o n : a - a i d e x p ( - 0 . 0 2 7 A p r ) ( 2 - 2 7 ) T h e b o i l i n g r a n g e A p r - p o - p r i s t h e d i f f e r e n c e o f t h e d e w p o i n t a n d b u b b l e p o i n t t e m p e r a t u r e s a t t h e l i q u i d c o m p o s i t i o n . P a l e n a n d S m a l l r e c o m m e n d e d t h e M c N e l l y ( 1 9 5 3 ) c o r r e l a t i o n u s i n g a v e r a g e p r o p e r t i e s t o e v a l u a t i o n t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . S t e p h a n a n d K o r n e r ( 1 9 6 9 ) d e v e l o p e d a p r e d i c t i v e m e t h o d f o r b i n a r y m i x t u r e s u s i n g t h e o b s e r v a t i o n t h a t t h e m a x i m u m w a l l s u p e r h e a t i n m i x t u r e s o c c u r s a t a p p r o x i m a t e l y t h e c o m p o s i t i o n c o r r e s p o n d i n g t o t h e m a x i m u m i n | ( y - x ) | . T h e w a l l s u p e r h e a t w a s e x p r e s s e d a s : A T - q " / a - A T i d + A T E ( 2 - 2 8 ) A l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e a i d : A T i d - x l A T l + X 2 A T 2 ( 2 ’ 2 9 ) 3 2 T h e e x c e s s s u p e r h e a t , v a l i d f o r 1 - 1 0 b a r , w a s g i v e n b y : A T E - A o ( 0 . 8 8 + 0 . 1 2 P ) | ( y - x ) | A T i d ( 2 - 3 0 ) T h e e m p i r i c a l c o n s t a n t A o d e p e n d s o n t h e p a i r o f p u r e c o m p o n e n t s o f t h e m i x t u r e s y s t e m . S t e p h a n a n d K o r n e r d e t e r m i n e d v a l u e s o f A 0 f o r 1 7 b i n a r y m i x t u r e s y s t e m s . S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 9 ) e x t e n d e d t h e b i n a r y m i x t u r e c o r r e l a t i o n o f S t e p h a n a n d K o r n e r f o r m i x t u r e s w i t h n c o m p o n e n t s . S t e p h a n a n d P r e u s s e r a l s o a s s u m e d t h a t t h e w a l l s u p e r h e a t i s c o m p o s e d o f a n i d e a l p a r t a n d a n e x c e s s p a r t a s g i v e n b y E q u a t i o n 2 - 2 8 . T h e i d e a l s u p e r h e a t f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s i s g i v e n b y : h m A T i d - Z x i A T i ( 2 - 3 1 ) 1 - 1 w h e r e x 1 i s t h e l i q u i d m o l e f r a c t i o n o f c o m p o n e n t i a n d A T i i s t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e r e q u i r e d t o t r a n s m i t t h e s a m e h e a t f l u x q " b y t h e p u r e c o m p o n e n t i . T h e e x c e s s p a r t i s , E i - n - l A T - § - 1 K 1 n ( y i - x i ) ( 2 - 3 2 ) T h e K i n a r e c o e f f i c i e n t s t h a t w e r e d e t e r m i n e d u s i n g t h e m e t h o d o f l e a s t s q u a r e s u s i n g e x p e r i m e n t a l d a t a f r o m 3 2 b i n a r y a n d 5 0 t e r n a r y c o m p o s i t i o n s a t 1 . 0 1 b a r i n t h e h e a t f l u x r a n g e 5 0 - 2 0 0 k W / m z . T h e v a l u e s f o r K i n w e r e f o u n d f o r s i x b i n a r y a n d t w o t e r n a r y m i x t u r e s y s t e m s a r e s h o w n i n T a b l e 2 - 1 . H o w e v e r , t h e s e e m p i r i c a l c o e f f i c i e n t s a r e n o t a p p l i c a b l e t o o t h e r m i x t u r e s y s t e m s o r e v e n t h e s a m e m i x t u r e s y s t e m a t a d i f f e r e n t p r e s s u r e . T h u s , t h i s a p p r o a c h d o e s n o t a p p e a r t o b e t h e b e s t w a y t o t r e a t t h e p r o b l e m . N u - ( a d / k 1 ) - c ( q ( " ” d / k l z / U d ) r o s ' ) ° - ° 3 5 0 ( fl " C < p p / v / p k 1 ) - 1 o > . ° 1 - “ R u g s / K 2 ) 0 - 3 7 1 6 2 ( 2 _ 3 3 ) 3 3 l a b i a l - . 1 . C o e f f i c i e n t s U s e d i n t h e S t e p h a n - P r e u s s e r C o r r e l a t i o n M i x t u r e s : K n ; B i n a r y T e r n a r y A c e t o n e ( l ) - M e t h a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) K 1 2 l . l 9 - - R 1 3 0 . 8 1 0 . 5 8 K 2 3 0 . 5 6 0 . 5 4 M e t h a n o l ( l ) - E t h a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) K 5 2 1 . 3 9 ~ - 1 3 0 . 5 6 0 . 3 1 R 5 3 0 . 7 1 0 . 2 3 S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 9 ) a l s o e x t e n d e d t h e S t e p h a n a n d A b d e l s a l a m ( 1 9 8 0 ) p u r e c o m p o n e n t n u c l e a t e b o i l i n g c o r r e l a t i o n t o m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . T h e e x p o n e n t s o f t h e S t e p h a n a n d A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w e r e f i t t e d t o t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o f p u r e s u b s t a n c e s a n d a n a d d i t i o n a l t e r m w a s a d d e d t o a c c o u n t f o r t h e e f f e c t o f m a s s t r a n s f e r : ‘ 0 . 0 7 3 3 ( 1 + X ( y i - x i fl a y i / a x g fi m ) w h e r e t h e b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r d - 0 . 0 1 4 6 1 [ 2 0 / g ( p 1 - p v ) ] 8 a n d C - 0 . 1 0 0 . T h e c o n t a c t a n g l e 1 w a s a s s u m e d t o b e 4 5 ° f o r w a t e r a n d 3 5 0 f o r a l l o r g a n i c c o m p o u n d s a n d m i x t u r e s . T h i s c o r r e l a t i o n w a s r e p o r t e d t o p r e d i c t e x p e r i m e n t a l r e s u l t s t o w i t h i n i 1 5 % f o r 9 2 % o f t h e d a t a . H o w e v e r , t h e m a x i m u m d e c r e a s e i n a / a i d i n t h e i r d a t a w a s o n l y 1 0 % . T h u s , t h i s c o r r e l a t i o n h a s b e e n f o u n d t o o v e r e s t i m a t e t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f o t h e r i n v e s t i g a t o r s . A c o m p l e t e l y a n a l y t i c a l e x p r e s s i o n f o r t h e w a l l s u p e r h e a t i n b i n a r y m i x t u r e s w a s d e r i v e d b y C a l u s a n d L e o n i d o p l o u s ( 1 9 7 4 ) b a s e d o n t h e S c r i v e n a n d V a n S t r a l e n b u b b l e g r o w t h m o d e l s . T h e e x p r e s s i o n t h e y 3 4 d e r i v e d i s : a - a i d t l - < y - x ) ( d T / d x ) ( n / n ) “ < c p / A h v ) 1 ' 1 ( 2 - 3 4 ) o r , a - a i d S n ( 2 - 3 5 ) w h e r e S n i s d e f i n e d b y E q . 2 - 1 5 , a n d A T i d i s g i v e n b y E q . 2 - 1 8 . T h i s m o d e l h o w e v e r , w a s n o t b a s e d o n a n e n e r g y b a l a n c e n o r a m a s s b a l a n c e a n d h e n c e l a c k s a p h y s i c a l b a s i s . T h o m e ( 1 9 8 1 ) d e v e l o p e d a n a n a l y t i c a l e x p r e s s i o n f o r n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y m i x t u r e s f r o m a h e a t e d s u r f a c e . T h o m e a c c o u n t e d f o r t h e e f f e c t s o f m a s s d i f f u s i o n , g r o w t h r a t e a n d d e p a r t u r e f r e q u e n c y a n d a r r i v e d a t t w o d i f f e r e n t e x p r e s s i o n s f o r t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . F o r i n e r t i a c o n t r o l l e d b u b b l e d e p a r t u r e t h e e x p r e s s i o n i s : ( 2 - 3 6 ) a - a i d S n 7 / 5 a n d f o r s u r f a c e t e n s i o n c o n t r o l l e d d e p a r t u r e : 3 / 2 ( o s i n 7 ) a - a S n 1 d “ 1 d 5 1 n 7 1 d ( 2 - 3 7 ) L i n e a r m i x i n g l a w s a r e u s e d t o d e t e r m i n e a i d a n d 7 1 d ' T h o m e ( 1 9 8 3 ) a l s o d e r i v e d a n e x p r e s s i o n f o r n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s b a s e d o n t h e l o c a l r i s e i n s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e d u e t o t h e p r e f e r e n t i a l e v a p o r a t i o n o f t h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t . T h o m e s h o w e d t h a t t h e d e c r e a s e i n w a l l s u p e r h e a t d u e t o t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s i s b o u n d e d b y t h e b o i l i n g r a n g e A p r . F i g u r e 2 . 1 4 s h o w s t h e b o i l i n g r a n g e f o r a b i n a r y m i x t u r e . T h i s c o r r e l a t i o n r e q u i r e s o n l y i n f o r m a t i o n f r o m a p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m a n d c a n b e u s e d f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s : a A T _ _ _ _ i d ( 2 - 3 8 ) _ a i _ — d . a - 1 + d “ q 1 " ( T s n ' T s 1 ) ( Y 1 ' x 1 ) [ 1 - e X P ( - B o q " / P A h v 5 1 , 1 m ) ] - 1 3 5 T h i s m o d e l h o w e v e r , d o e s n o t p r e d i c t a v a r i a t i o n o f a w i t h h e a t f l u x a s h a s b e e n f o u n d t o o c c u r i n e x p e r i m e n t a l d a t a . S c h l u n d e r ( 1 9 8 2 ) d e r i v e d a s e m i - e m p i r i c a l e q u a t i o n f o r n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y m i x t u r e s b a s e d o n t h e f i l m t h e o r y o f m a s s t r a n s f e r . F o r b i n a r y n o n - a z e o t r o p i c m i x t u r e s , t h i s e q u a t i o n i s : - 1 a a i d - 3 0 n - - - I - 1 + ( T - T ) ( y - X ) [ 1 - e X P ( - - - 3 - - ) ] ( 2 - 3 9 ) 0 1 d { Q " 1 8 2 8 1 p A h V fi l ] } I n t h i s e x p r e s s i o n , B o i s a s c a l i n g f a c t o r w h i c h r e l a t e s t h e f r a c t i o n o f t h e t o t a l h e a t t r a n s f e r t h a t i s l a t e n t h e a t . S c h l u n d e r a s s u m e d B o - l . 0 a n d s e t t h e l i q u i d m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t 3 1 e q u a l t o a f i x e d v a l u e o f 0 . 0 0 0 2 m / s . A n i m p o r t a n t a s s u m p t i o n u s e d i n t h e d e r i v a t i o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n i s t h a t t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e c a n b e a p p r o x i m a t e d b y ( d T / d x ) - ( T S Z ' T s l ) / ( 1 ' O ' o ' o ) - ( T S Z ' T s l ) ' T h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s o b t a i n e d u s i n g t h e l i n e a r m i x i n g l a w , E q u a t i o n 2 - 2 3 . T h e S c h l u n d e r c o r r e l a t i o n h a s b e e n t e s t e d b y U h l i g a n d T h o m e ( 1 9 8 5 ) a n d S h a k i r e t a l . ( 1 9 8 6 ) f o r a q u e o u s m i x t u r e s , a n d b y B i e r e t a 1 . ( 1 9 8 2 ) f o r m i x t u r e s o f S F 6 a n d r e f r i g e r a n t s . G o o d a g r e e m e n t w a s f o u n d i n g e n e r a l , b u t a t h i g h a n d l o w c o m p o s i t i o n s o f t h e l i g h t e r c o m p o n e n t t h e c o r r e l a t i o n w a s n o t s a t i s f a c t o r y . S c h l u n d e r ( 1 9 8 6 ) a l s o e x t e n d e d E q u a t i o n 2 - 3 9 t o a c c o u n t f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . F o r a m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e o f n c o m p o n e n t s , t h i s e q u a t i o n h a s t h e f o r m : l u v 1 i - l ( 2 - 4 0 ) 3 6 F i g u r e 2 . 1 4 B o i l i n g r a n g e i n a b i n a r y m i x t u r e . 6 m - 1 - E X P 1 ’ B y ( B o q n / P 1 A h v fi l ) 3 2 1 ( 2 ' 4 4 ) 3 7 A l i n e a r m i x i n g l a w i s a g a i n u s e d t o d e t e r m i n e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d p l i s a s s i g n e d a c o n s t a n t v a l u e o f 0 . 0 0 0 2 m / s . T h o m e a n d S h a k i r ( 1 9 8 7 ) h a v e r e c e n t l y m o d i f i e d t h e S c h l u n d e r c o r r e l a t i o n b y u s i n g t h e b o i l i n g r a n g e t o p r o v i d e a b e t t e r a p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e . T h e b o i l i n g r a n g e A p r , a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 4 , i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e d e w p o i n t a n d b u b b l e p o i n t t e m p e r a t u r e s a t c o n s t a n t m o l e f r a c t i o n . T h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e w a s a p p r o x i m a t e d a s ( d T / d x ) - A p r / ( x i - y i ) , w h e r e ( x i - y i ) i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e v a p o r / l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s a t t h e b u b b l e i n t e r f a c e . T h o m e a n d S h a k i r u s e d t h i s a p p r o x i m a t i o n t o a r r i v e a t t h e e x p r e s s i o n : - 1 ° a i d - B o q " — - — - l + — — — — A T [ l - e x p ( ) ] ( 2 - 4 1 ) T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h o m e a n d S h a k i r r e p o r t e d g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n t h e i r c o r r e l a t i o n a n d e x p e r i m e n t a l d a t a f r o m f o u r b i n a r y a q u e o u s m i x t u r e s y s t e m s a s s u m i n g 8 0 - 1 . 0 , a n d 5 - 0 . 0 0 0 3 m / s . S i n c e t h e b o i l i n g r a n g e i s d e f i n e d i n t h e s a m e m a n n e r f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n a p p l i e s t o b o t h b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t s y s t e m s . S a r d e s a i , P a l e n a n d T h o m e ( 1 9 8 6 ) h a v e m o d i f i e d t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n f o r b i n a r y m i x t u r e s , E q u a t i o n 2 - 4 0 , t o c o r r e l a t e m u l t i c o m p o n e n t h y d r o c a r b o n m i x t u r e s . T h e y p r o p o s e d t h e e x p r e s s i o n : o / a i d - [ 1 + ( a i d / q " ) 6 n 6 m ] ' 1 ( 2 - 4 2 ) w h e r e i - n - i e n - Z [ ( T s n - T s i ) x i ( K i - l ) ] m c ( 2 - 4 3 ) . i - i a n d 3 8 T h e v a l u e s o f m c , B y a n d B ! m u s t b e d e t e r m i n e d e m p i r i c a l l y . S a r d e s a i e t a l . r e p o r t e d g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n E q . 2 - 4 2 a n d t h e i r e x p e r i m e n t a l d a t a f o r h y d r o c a r b o n m i x t u r e s w i t h u p t o f i v e c o m p o n e n t s . T h e v a l u e s o f m e , B y a n d B 2 h o w e v e r , w e r e n o t r e p o r t e d . 2 . 3 P a r a m e t r i c E f f e c t s o n N u c l e a t e B o i l i n g i n M i x t u r e s fi f fi g g § _ _ g fi _ £ ; g § § g g g T h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b o t h p u r e c o m p o n e n t s a n d m i x t u r e s i n c r e a s e a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s . T h e i n c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s d u e t o a n i n c r e a s e i n t h e b o i l i n g s i t e d e n s i t y , w h i c h r e s u l t s f r o m a d e c r e a s e i n t h e w a l l s u p e r h e a t r e q u i r e d f o r a c t i v a t i o n w i t h i n c r e a s i n g p r e s s u r e . T h e d e g r a d a t i o n i n a h o w e v e r , b e c o m e s m o r e p r o n o u n c e d a t h i g h e r p r e s s u r e . T h i s h a s b e e n s h o w n e x p e r i m e n t a l l y b y s e v e r a l i n v e s t i g a t o r s , i n c l u d i n g T o l u b i n s k i y e t a l . ( 1 9 7 3 ) i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s , J u n g n i c k e l e t a 1 . ( 1 9 8 0 ) i n r e f r i g e r a n t m i x t u r e s , a n d b y B i e r e t a 1 . ( 1 9 8 2 ) i n S F 6 - C F 3 B r m i x t u r e s n e a r t h e c r i t i c a l p o i n t . A s p r e s s u r e i n c r e a s e s , t h e l o c a l r i s e i n t h e b o i l i n g p o i n t d u e t o t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s a n d n o n - l i n e a r p r o p e r t y v a r i a t i o n r e m a i n s n e a r l y c o n s t a n t . T h e w a l l s u p e r h e a t f o r t h e m i x t u r e , a n d f o r e a c h o f t h e p u r e c o m p o n e n t s d e c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g p r e s s u r e . T h e d e g r a d a t i o n i n t h e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t b e c o m e s m o r e p r o f o u n d s i n c e a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s , t h e r i s e i n l o c a l b o i l i n g p o i n t b e c o m e s a l a r g e r p r o p o r t i o n o f t h e t o t a l w a l l s u p e r h e a t d e c r e a s i n g t h e e f f e c t i v e s u p e r h e a t a v a i l a b l e f o r b u b b l e g r o w t h . 3 9 E f fi g g § _ _ g f _ § g h g g g l i n g T h e r e h a v e b e e n o n l y t w o r e p o r t e d i n v e s t i g a t i o n s o n t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g o n n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s . S t e r m a n e t a 1 . ( 1 9 6 6 ) i n v e s t i g a t e d b e n z e n e - d i p h e n y l m i x t u r e s a t 3 . 5 a n d 8 . 0 b a r w i t h s u b c o o l i n g s u p t o 8 0 ° C . S i m i l a r t o t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g o n b o i l i n g i n p u r e c o m p o n e n t s , t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n m i x t u r e s b a s e d o n ( T w ' T b ) d e c r e a s e d a s t h e s u b c o o l i n g i n c r e a s e d . T h e d e g r a d a t i o n i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d u e t o m i x t u r e e f f e c t s w e r e f o u n d t o b e l e s s w i t h s u b c o o l i n g t h a n a t s a t u r a t i o n c o n d i t i o n s . H u i a n d T h o m e ( 1 9 8 5 ) f o u n d s i m i l a r r e d u c t i o n i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n p u r e m i x t u r e s a n d p u r e c o m p o n e n t s i n t h e i r r e c e n t i n v e s t i g a t i o n o f e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - b e n z e n e s y s t e m s . E f f g g g _ _ g f _ _ § n g § g g _ _ § § ; u g § u r g C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e h e a t i n g s u r f a c e i s o f v i t a l i m p o r t a n c e i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . B e c a u s e o f t h e s i g n i f i c a n t e f f e c t t h a t t h e s u r f a c e h a s o n t h e r m a l p e r f o r m a n c e , m a n y t e c h n i q u e s f o r e n h a n c i n g t h e h e a t t r a n s f e r i n v o l v e m o d i f i c a t i o n o f t h e s u r f a c e s t r u c t u r e . I n g e n e r a l , a s u r f a c e c a n b e c l a s s i f i e d a s p l a i n , s t r u c t u r e d , o r p o r o u s . A p l a i n s u r f a c e i s o n e t h a t h a s n o t b e e n a r t i f i c i a l l y r o u g h e n e d o r s p e c i a l l y m o d i f i e d . S t r u c t u r e d s u r f a c e s a r e t h o s e w h i c h e m p l o y a r e g u l a r , p a t t e r n e d s u r f a c e s u c h a s f i n n e d o r g r o o v e d s u r f a c e s . A p o r o u s s u r f a c e i s o n e i n w h i c h t h e r e a r e a l a r g e n u m b e r o f r e e n t r a n t g r o o v e s . R e e n t r a n t g r o o v e s c a n b e f o r m e d b y c o a t i n g a s u r f a c e w i t h a p o r o u s m a t e r i a l o r u s i n g d e e p l y k n u r l e d f i n s . W e b b ( 1 9 8 1 ) h a s p u b l i s h e d a d e t a i l e d r e v i e w o f e n h a n c e d s u r f a c e g e o m e t r i e s f o r n u c l e a t e b o i l i n g . S e v e r a l i n v e s t i g a t i o n s h a v e c o n s i d e r e d t h e b o i l i n g o f m i x t u r e s o n p o r o u s s u r f a c e s . C z i k k e t a l . ( l 9 8 1 ) , A l i a n d T h o m e ( 1 9 8 4 ) , U h l i g a n d T h o m e ( 1 9 8 5 ) a n d S h a k i r e t a l . ( 1 9 8 6 ) p r e s e n t e d r e s u l t s o n b o i l i n g 4 0 b i n a r y m i x t u r e s o n a p o r o u s U n i o n C a r b i d e H i g h F l u x s u r f a c e . T h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s w e r e f o u n d t o b e s i g n i f i c a n t l y l a r g e r o n t h e e n h a n c e d s u r f a c e t h a n f o r t h e s a m e c o m p o s i t i o n o n a c o n v e n t i o n a l p l a i n s u r f a c e . T h o m e ( 1 9 8 7 ) e x p l a i n s t h a t l i q u i d p h a s e c o n v e c t i o n w i t h i n t h e p o r o u s m a t r i x i s t h e d o m i n a n t e n h a n c e m e n t m e c h a n i s m . T h e m i x t u r e e f f e c t i s t h u s s m a l l e r f o r a p o r o u s s u r f a c e t h a n f o r a p l a i n s u r f a c e w i t h t h e s a m e o t h e r c o n d i t i o n s . A s d i s c u s s e d b y W e s t w a t e r ( 1 9 7 3 ) , f i n n e d s u r f a c e s a r e o f t e n e m p l o y e d t o a u g m e n t h e a t t r a n s f e r . S o m e l o w - f i n t u b e s h a v e b e e n u s e d i n r e b o i l e r s . W h i l e t h e r e h a s b e e n a g r e a t d e a l o f r e s e a r c h i n t o s i n g l e c o m p o n e n t n u c l e a t e b o i l i n g o n e x t e n d e d s u r f a c e s , t h e r e h a v e n o t b e e n a n y r e p o r t e d s t u d i e s o f m i x t u r e b o i l i n g o n f i n n e d s u r f a c e s . fl u l g i g g m n g n g n § _ _ n i x t g ; g § M a n y i n d u s t r i a l p r o c e s s e s i n v o l v e t h e b o i l i n g o f s e v e r a l c o m p o n e n t s . M u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , d e f i n e d a s m i x t u r e s w i t h m o r e t h a n t w o c o m p o n e n t s , t e n d t o b e e n c o u n t e r e d m o r e f r e q u e n t l y t h a n b i n a r y m i x t u r e s i n p r a c t i c e . D e s p i t e t h i s f a c t , n e a r l y a l l s t u d i e s o f m i x t u r e b o i l i n g h a v e b e e n p e r f o r m e d w i t h b i n a r y m i x t u r e s . O n l y t h r e e s t u d i e s h a v e r e p o r t e d d a t a f o r m i x t u r e s y s t e m s i n v o l v i n g t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s . G r i g o r ' e v e t a l . ( 1 9 6 8 ) p e r f o r m e d a n e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n u s i n g a 7 . 7 2 m m d i a m e t e r s t a i n l e s s s t e e l t u b e f o r a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r a n d a c e t o n e - e t h a n o l — w a t e r a t 1 . 0 b a r . T h e i r r e s u l t s i n d i c a t e d a m i n i m u m h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r a t e r n a r y c o m p o s i t i o n , a n d t h r e e b i n a r y m i n i m a . T h e m i n i m u m f o r t h e t e r n a r y c o m p o s i t i o n w a s l e s s t h a n a n y o f t h e t h r e e b i n a r y m i n i m a . S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 9 ) m e a s u r e d t h e n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e i r d a t a d i d n o t i n d i c a t e t h e p r e s e n c e o f a t e r n a r y m i n i m u m h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a s t h e G r i g o r ' e v d a t a h a d s h o w n . T h e 4 1 d a t a b y S t e p h a n a n d P r e u s s e r s u g g e s t s t h a t t h e t e r n a r y m i x t u r e e x p e r i e n c e s l e s s d e g r a d a t i o n t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g b i n a r y m i x t u r e s d u e t o a f l a t t e n i n g o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e u p o n t h e a d d i t i o n o f a t h i r d c o m p o n e n t . S t e p h a n a n d P r e u s s e r a l s o p r e s e n t e d a p r e d i c t i v e m e t h o d f o r m u l t i c o m p o n e n t n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s u s i n g e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s f o r b i n a r y m i x t u r e s . R e c e n t l y , S a r d e s a i , P a l e n a n d T h o m e ( 1 9 8 6 ) r e p o r t e d a s t u d y i n w h i c h t h e y c o m p a r e d t h e S c h l u n d e r c o r r e l a t i o n t o n u c l e a t e p o o l b o i l i n g d a t a o f 1 8 h y d r o c a r b o n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . M i x t u r e d a t a i n c l u d e d 2 , 3 , 4 a n d 5 c o m p o n e n t m i x t u r e s o f n - p e n t a n e , n - h e p t a n e , p - x y l e n e , l - d e c e n e , a n d l - t e t r a d e c e n e . T h e i r m o d i f i e d S c h l u n d e r c o r r e l a t i o n w a s f o u n d t o c o r r e l a t e t h e m a j o r i t y o f t h e d a t a t o w i t h i n i 3 0 % . A n e m p i r i c a l a d j u s t m e n t t o t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n w a s s u g g e s t e d t o i m p r o v e t h e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e c o r r e l a t i o n a n d t h e d a t a . T h e d a t a a n d t h e e m p i r i c a l c o n s t a n t s u s e d i n t h e s t u d y h o w e v e r , w e r e n o t r e p o r t e d . 2 . 4 S u m m a r y o f t h e L i t e r a t u r e S u r v e y S e v e r a l c o r r e l a t i o n s f o r n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s h a v e b e e n p r o p o s e d a n d v e r i f i e d u s i n g b i n a r y m i x t u r e d a t a . I n m o s t c a s e s , t h e c o r r e l a t i o n s a r e g e n e r a l a n d t h e o r e t i c a l l y e x t e n d a b l e t o m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . Y e t , d u e t o t h e l a c k o f a n e x p e r i m e n t a l d a t a b a s e , i t h a s n o t b e e n p o s s i b l e t o a s s e s s t h e a c c u r a c y o f t h e s e p r o p o s e d c o r r e l a t i o n s f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . T h e r e f o r e , t h e r e i s v i t a l n e e d f o r e x p e r i m e n t a l d a t a f o r b o i l i n g i n m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s . C u r r e n t l y , t h e r e i s l i m i t e d d a t a f o r o n l y t w o t e r n a r y m i x t u r e s y s t e m s a t 1 . 0 1 b a r . E x p e r i m e n t a l d a t a i s n e e d e d f o r s e v e r a l n e w m u l t i c o m p o n e n t s y s t e m s i n o r d e r t o m a k e a 4 2 m o r e c o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o n o f e x i s t i n g m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s . T h e r e v i e w o f l i t e r a t u r e a l s o s h o w s t h a t t h e r e a r e n o p u b l i s h e d d a t a f o r m i x t u r e b o i l i n g o n a f i n n e d t u b e . S i n c e f i n n e d t u b e s a r e c o m m o n l y u s e d t o e n h a n c e t h e h e a t t r a n s f e r i n m a n y m u l t i c o m p o n e n t p r o c e s s e s , m e a s u r e m e n t s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r m i x t u r e s o n a f i n n e d t u b e w o u l d b e a n i m p o r t a n t c o n t r i b u t i o n t o t h e p r e s e n t b o d y o f k n o w l e d g e . C H A P T E R 3 E X P E R I M E N T A L E Q U I P M E N T A N D P R O C E D U R E T h e p o o l b o i l i n g f a c i l i t y i n t h e M u l t i p h a s e H e a t T r a n s f e r L a b o r a t o r y a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y w a s u s e d t o o b t a i n t h e m e a s u r e m e n t s r e p o r t e d i n t h i s s t u d y . T h e f a c i l i t y h a s b e e n u s e d t o o b t a i n n u c l e a t e b o i l i n g i n c i p i e n t s u p e r h e a t s a n d n u c l e a t e b o i l i n g p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n s e v e r a l p r e v i o u s i n v e s t i g a t i o n s i n c l u d i n g t h o s e b y S h a k i r ( 1 9 8 7 ) a n d H u i ( 1 9 8 3 ) . T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s t h e p o o l b o i l i n g f a c i l i t y a n d p e r i p h e r a l e q u i p m e n t , a n d t h e p r o c e d u r e s f o l l o w e d i n o b t a i n i n g t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s o f n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . 3 . 1 P O O L B O I L I N G F A C I L I T Y T h e p o o l b o i l i n g f a c i l i t y c o n s i s t s o f a p r e s s u r e v e s s e l a n d i t s s u p p o r t i n g s t r u c t u r e , t h e p e r i p h e r a l e q u i p m e n t a n d t h e m e a s u r i n g i n s t r u m e n t s . T h e p r e s s u r e v e s s e l , s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 , i s a s t a i n l e s s s t e e l c r o s s w i t h f o u r 1 0 1 . 6 m m I D f l a n g e d o p e n i n g s . A r e c e s s e d T e f l o n O - r i n g i n e a c h f l a n g e s e a l e d t h e o p e n i n g s b e t w e e n t h e p r e s s u r e v e s s e l a n d e a c h o f t h e f o u r s t a i n l e s s s t e e l c o v e r p l a t e s . O p e n i n g s t h r o u g h t h e c o v e r p l a t e s p r o v i d e d e n t r y i n t o t h e p r e s s u r e v e s s e l f o r t h e t e s t s e c t i o n , c o n d e n s e r , t h e r m o c o u p l e s , e l e c t r i C a l c o n n e c t i o n s , a n d f l u i d 4 3 4 4 i n l e t a n d o u t l e t l i n e s . A t t a c h m e n t s t o t h e p r e s s u r e v e s s e l w e r e m a d e t h r o u g h a n d s e a l e d b y s t a i n l e s s s t e e l S w a g e l o k f i t t i n g s . O n e o f t h e c o v e r p l a t e s w a s d e s i g n e d s o t h a t a w i n d o w c o u l d b e m o u n t e d a n d u s e d t o o b s e r v e t h e b o i l i n g p r o c e s s . T h e p r e s s u r e v e s s e l w a s s u p p o r t e d b y a s t r u c t u r e f a b r i c a t e d f r o m 5 0 m m p i p e . T h e v e s s e l w a s f i l l e d w i t h l i q u i d t h r o u g h a n i n l e t l i n e i n t h e b o t t o m p l a t e . A p p r o x i m a t e l y 4 . 2 1 w e r e r e q u i r e d t o f i l l t h e v e s s e l t o a l e v e l a t l e a s t 8 0 m m a b o v e t h e t o p o f t h e t e s t s e c t i o n . A c o i l e d 1 3 5 0 W C h r o m a l o x i m m e r s i o n h e a t e r w a s u s e d t o h e a t t h e b u l k l i q u i d u p t o t e s t c o n d i t i o n s . T h e b u l k l i q u i d t e m p e r a t u r e w a s m e a s u r e d b y t w o 3 0 - g a g e c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e s . E a c h t h e r m o c o u p l e h a d a s t a i n l e s s s t e e l s h e a t h , a n d e n t e r e d t h e p r e s s u r e v e s s e l t h r o u g h t h e b o t t o m p l a t e . A w a t e r c o o l e d c o n d e n s e r , m a d e f r o m s e v e r a l c o i l s o f 6 . 3 5 m m 0 D s t a i n l e s s s t e e l t u b i n g w a s m o u n t e d i n s i d e t h e t o p c o v e r p l a t e . T a p w a t e r w a s u s e d a s c o o l a n t a n d c o u l d b e c h i l l e d b y r o u t i n g i t t h r o u g h a n i c e b a t h b e f o r e e n t e r i n g t h e c o n d e n s e r . T h e f l o w r a t e t h r o u g h t h e c o n d e n s e r w a s c o n t r o l l e d m a n u a l l y . V a p o r l e a v i n g t h e v e s s e l t h r o u g h t h e d e g a s s i n g l i n e i n t h e t o p p l a t e w a s c o n d e n s e d b y p a s s i n g i t t h r o u g h c o p p e r t u b i n g s u b m e r g e d i n a t a n k o f r o o m t e m p e r a t u r e w a t e r . A p r e s s u r e r e l i e f v a l v e w a s m o u n t e d t o t h e t o p p l a t e i n o r d e r t o p r e v e n t a c c i d e n t a l o v e r p r e s s u r i z a t i o n o f t h e v e s s e l a b o v e i t s m a x i m u m r a t i n g o f 1 5 0 p s i g . 3 . 2 E Q U I P M E N T A N D I N S T R U M E N T A T I O N P o w e r t o t h e t e s t s e c t i o n w a s s u p p l i e d b y a V a r i a c v a r i a b l e A C p o w e r s u p p l y . T h e p o w e r d e l i v e r e d t o t h e t e s t s e c t i o n w a s d e t e r m i n e d b y m e a s u r i n g t h e c u r r e n t i n t h e e l e c t r i c a l c i r c u i t a n d t h e v o l t a g e d r o p a c r o s s t h e h e a t i n g e l e m e n t i n t h e t e s t s e c t i o n . T h e c u r r e n t w a s F i g u r e 3 . 1 4 5 P o o l b o i l i n g f a c i l i t y p r e s s u r e v e s s e l . L e g e n d : l - b o i l i n g v e s s e l , 2 - t e s t s e c t i o n , 3 , 4 - b u l k l i q u i d t h e r m o c o u p l e s , 5 - i m m e r s i o n h e a t e r , 6 - g l a s s w i n d o w , 7 - l i q u i d f e e d l i n e , 8 - w a t e r c o o l e d c o n d e n s e r , 9 - d e g a s s i n g v e n t , 1 0 - p r e s s u r e r e l i e f v a l v e , l l - p r e s s u r e g a g e . 4 6 S e l . S w i t c h m P o w e r S o u r c e F i g u r e 3 . 2 E l e c t r i c a l c i r c u i t t o s u p p l y p o w e r t o t e s t s e c t i o n . 4 7 d e t e r m i n e d b y m e a s u r i n g t h e v o l t a g e d r o p a c r o s s a l . 0 i 1 . 0 % m 0 , r e s i s t a n c e e l e m e n t p l a c e d i n t h e c i r c u i t . A K e i t h l e y 1 7 7 M i c r o v o l t d i g i t a l m u l t i m e t e r a c c u r a t e t o 1 % o f f u l l s c a l e w a s u s e d t o m e a s u r e t h e v o l t a g e s . F i g u r e 3 . 2 s h o w s t h e e l e c t r i c a l c i r c u i t u s e d t o s u p p l y a n d m e a s u r e p o w e r t o t h e t e s t s e c t i o n s . T h e t e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d w i t h t h r e e O m e g a T r e n d i c a t o r m o d e l 4 0 0 A d i g i t a l i n d i c a t o r s , a c c u r a t e t o w i t h i n i 0 . 1 K . T h e O m e g a T r e n d i c a t o r s w e r e c a l i b r a t e d u s i n g a N o r t h r u p p o t e n t i o m e t e r a s a k n o w n v o l t a g e s o u r c e . A c o n v e n i e n t c h e c k o f t h e c a l i b r a t i o n w a s t o o b s e r v e t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s o f a f l u i d a t s a t u r a t i o n i n t h e v e s s e l a n d c o m p a r e t h o s e m e a s u r e m e n t s t o t h e k n o w n s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e . P r e s s u r e w a s m e a s u r e d u s i n g a H e i s e d i g i t a l p r e s s u r e g a g e a c c u r a t e t o w i t h i n i 0 . l p s i ( 0 . 0 0 6 8 9 b a r ) . T h e d i g i t a l p r e s s u r e g a g e w a s c a l i b r a t e d a g a i n s t t h e ‘ a t m o s p h e r i c p r e s s u r e o b t a i n e d f r o m a m e r c u r y b a r o m e t e r c o r r e c t e d f o r l o c a l c o n d i t i o n s . 3 . 3 T E S T S E C T I O N S T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s r e p o r t e d i n t h i s s t u d y w e r e o b t a i n e d u s i n g t h r e e d i f f e r e n t t e s t s e c t i o n s . T w o o f t h e t e s t s e c t i o n s w e r e p l a i n t u b e s a n d t h e t h i r d w a s a f i n n e d t u b e . A l l e x p e r i m e n t a l t e s t s w e r e p e r f o r m e d w i t h t h e t u b e s s u p p o r t e d h o r i z o n t a l l y i n s i d e t h e p r e s s u r e v e s s e l . F i g u r e s 3 . 3 a n d 3 . 4 p r e s e n t c r o s s s e c t i o n a l d i a g r a m s o f t h e t w o p l a i n t u b e t e s t s e c t i o n s . T h e f i r s t t e s t s e c t i o n , s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 w a s o r i g i n a l l y c o n s t r u c t e d a n d u s e d i n t h e i n v e s t i g a t i o n b y S h a k i r ( 1 9 8 7 ) . T h i s t u b e h a d a d i a m e t e r o f 2 2 . 2 m m a n d h a d a h e a t e d l e n g t h o f 7 6 . 2 m m . T h e h e a t i n g e l e m e n t w a s a C h r o m a l o x C I R 3 0 3 0 e l e c t r i c a l r e s i s t a n c e h e a t e r . C o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e s w e r e i n s e r t e d a x i a l l y i n t h e w a l l o f t h e c o p p e r t u b e . F o u r t h e r m o c o u p l e s 4 8 w e r e l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e h e a t e d l e n g t h , a n d t w o a d d i t i o n a l t h e r m o c o u p l e s w e r e p o s i t i o n e d a t t h e e d g e o f t h e h e a t e r c l o s e s t t o t h e s t a i n l e s s s t e e l s u p p o r t h o l d e r . T h e s u r f a c e o f t h e t u b e w a s p r e p a r e d b y r u b b i n g i t w i t h 4 0 0 g r a d e e m e r y p a p e r . T h e s e c o n d p l a i n t u b e t e s t s e c t i o n , s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 , w a s c o n s t r u c t e d a n d u s e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n o n l y . T h i s t u b e h a d a d i a m e t e r o f 1 9 . 0 5 m m a n d h a d a h e a t e d l e n g t h o f 5 0 . 8 m m . A R A M A 5 0 0 W r e s i s t a n c e h e a t e r w a s u s e d f o r t h e h e a t i n g e l e m e n t . F o u r c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e s w e r e l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e h e a t e d l e n g t h . T w o o t h e r t h e r m o c o u p l e s w e r e l o c a t e d a t t h e e n d o f t h e h e a t e d l e n g t h , a n d t w o a d d i t i o n a l t h e r m o c o u p l e s w e r e p l a c e d 6 . 3 5 m m o u t s i d e t h e h e a t e d l e n g t h . T h e t u b e s u r f a c e w a s a l s o f i n i s h e d u s i n g 4 0 0 g r a d e e m e r y p a p e r . O n l y 4 t e s t s w e r e p e r f o r m e d w i t h t h i s t u b e d u e t o a p r e m a t u r e f a i l u r e o f t h e h e a t i n g e l e m e n t . T h e t h i r d t e s t s e c t i o n u s e d i n t h i s s t u d y w a s a f i n n e d t u b e , s h o w n i n F i g u r e 3 . 5 , w i t h 1 9 f i n s / i n ( 7 5 0 f i n s / m ) . T h e r o o t d i a m e t e r o f t h i s t u b e w a s 1 6 m m a n d t h e o u t e r d i a m e t e r i n c l u d i n g t h e f i n s w a s 1 9 . 0 7 m m . T h e h e a t i n g e l e m e n t w a s a R A M A 5 0 0 W r e s i s t a n c e h e a t e r . T h r e e c o p p e r - c o n s t a n t a n t h e r m o c o u p l e s w e r e l o c a t e d i n t h e t u b e w a l l a t t h e c e n t e r o f t h e h e a t e d l e n g t h , a n d a n a d d i t i o n a l t h e r m o c o u p l e w a s p l a c e d n e a r t h e e d g e o f t h e h e a t e d l e n g t h . T h e b a s e s u r f a c e a n d t h e f i n s w e r e f i n i s h e d u s i n g 4 0 0 g r a d e e m e r y p a p e r t o t r y t o m a t c h t h e a p p e a r a n c e o f t h e p l a i n t u b e s a s c l o s e a s p o s s i b l e . T h e t e s t s e c t i o n s w e r e c l e a n s e d b e f o r e u s e b y t h o r o u g h l y r i n s i n g t h e s u r f a c e s w i t h a c e t o n e . A f t e r t h e s u r f a c e s h a d b e e n p r e p a r e d , c a r e w a s t a k e n t o i n s u r e t h a t t h e s u r f a c e s w e r e n o t m a r r e d o r s c r a t c h e d f o r t h e d u r a t i o n o f t h e i n v e s t i g a t i o n . r o d | o I — A A n e l t c e I . g u l P t d g n r n E o i p - l p 6 ) i u m o S B , s n - l d a i ( I \ \ \ s n o i s n l e a e e t L : S d n l e s a g s c \ e e i \ e m \ i D L l r n t i c a e K . ( € ‘ * \ 1 t l # S E - - n 3 S o i t , , e r l A 1 . 8 c e l e t e s a W e t H e s l e e p t g u d o e c i b r o u t m t r r a e r C h e T - p - 2 p 4 o , c e , c e n a v i f e a r e l u l P S S 3 . 3 e r u g i F ‘ 3 A ‘ 9 : ( W ” ’ 7 ’ 1 ” ” l ” 7 6 . L * J ' S Z s o l d e r 4 9 A A n o i t c e s \ X n ) m m \ \ \ i s n o ' i s n e m i D ( r e d l o s \ \ \ \ : 9 9 3 3 R 5 U l l l l l / l l [ — e e l d e r [ I I / l l [ I ] F i g u r e 3 . 4 P l a i n c o p p e r t u b e t e s t s e c t i o n # 2 . L e g e n d : 1 - B o i l i n g S u r f a c e , 2 - C a r t r i d g e H e a t e r , 3 - S t e i n 1 e s s S t e e l S u p p o r t S l e e v e , 4 - T h e r m o c o u p l e W e l l , S - E l e c t r i c a l L e a d s , 6 - E n d P l u g . r e d l e | — A A n e l l c e I ) l a c e i g r d t i c r e t l r E a - C S - m 2 n i , l , l s e n W s i n o i s n e m i D ( F e - l l p u : o d c n o e m g r e e L h T - 4 . n o , i r t e c d e l s o . H g t u s l s e P s t a r d e B n b - E u 3 - t 6 , d r , e e s n t d n a e i e e F H L 5 . 3 e r u g i F n L — . ] 1 1 [ [ [ I l l 5 1 5 2 3 . 4 E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E B e f o r e r e c o r d i n g m e a s u r e m e n t s f r o m a t e s t s e c t i o n , t h e s u r f a c e o f e a c h t u b e w a s a g e d b y b o i l i n g e a c h t u b e a t a h i g h h e a t f l u x ( 1 7 5 k W / m z ) s e v e r a l h o u r s p e r d a y f o r a t l e a s t f i v e c o n s e c u t i v e d a y s . T h i s w a s d o n e i n o r d e r t o c o m p l e t e l y p r e p a r e t h e s u r f a c e . R e a g e n t g r a d e l i q u i d s a n d d o u b l e d i s t i l l e d w a t e r w e r e u s e d i n t h e p r e p a r a t i o n o f a l l m i x t u r e s . T h e m i x t u r e c o m p o s i t i o n s w e r e p r e p a r e d u s i n g a b a l a n c e a c c u r a t e t o i l . 0 g m . T h e p r e s s u r e v e s s e l w a s f i l l e d t o a l e v e l a t l e a s t 1 0 c m a b o v e t h e t o p o f t h e t e s t s e c t i o n . A n E d w a r d s v a c u u m p u m p w a s u s e d t o i n i t i a l l y e v a c u a t e t h e v e s s e l b e f o r e f i l l i n g i t w i t h a m i x t u r e . D u r i n g t h e t i m e i n w h i c h t h e v e s s e l w a s b e i n g f i l l e d , w a t e r w a s c i r c u l a t e d t h r o u g h t h e c o n d e n s e r i n o r d e r t o c o n d e n s e v a p o r t h a t m i g h t e v a p o r a t e a n d t o s p e e d t h e f i l l i n g p r o c e s s . A f t e r r e a c h i n g t h e d e s i r e d f i l l l e v e l , t h e i m m e r s i o n h e a t e r w a s t u r n e d o n a n d b o t h t h e l i q u i d i n l e t l i n e a n d t h e d e g a s s i n g v e n t w e r e c l o s e d . W h e n t h e p r e s s u r e i n t h e v e s s e l e x c e e d e d 1 . 0 1 b a r , t h e d e g a s s i n g v e n t w a s m o m e n t a r i l y o p e n e d i n o r d e r t o d e g a s t h e s y s t e m . T h i s w a s c o n t i n u e d u n t i l s a t u r a t i o n c o n d i t i o n s f o r t h a t f l u i d w e r e a t t a i n e d . D e g a s s i n g w a s p e r f o r m e d o v e r a p e r i o d o f a p p r o x i m a t e l y 1 . 5 h o u r s . O n c e t h e s y s t e m w a s a t s a t u r a t i o n , p o w e r w a s a p p l i e d t o t h e t e s t s e c t i o n , a n d i n c r e a s e d u n t i l t h e h e a t f l u x w a s a t l e a s t 1 7 5 k W / m z . T h i s h e a t f l u x w a s m a i n t a i n e d , a n d t h e s u r f a c e w a s p e r m i t t e d t o b o i l f o r a m i n i m u m o f 4 5 m i n u t e s t o r e m o v e t r a p p e d g a s e s f r o m t h e n u c l e a t i o n s i t e s . T h e p o w e r t o t h e t e s t s e c t i o n w a s t h e n s l o w l y d e c r e a s e d t o z e r o s o t h a t t h e s u r f a c e d e a c t i v a t e d a n d c a m e t o e q u i l i b r i u m w i t h t h e b u l k l i q u i d . P o w e r w a s t h e n r e - a p p l i e d a n d t h e s u r f a c e c y c l e d t h r o u g h t h e b o i l i n g c u r v e o n c e a g a i n . T h e t e s t s e c t i o n w a s c y c l e d a n d t h e t e m p e r a t u r e s o f t h e t e s t s e c t i o n a n d b u l k f l u i d 5 3 m o n i t o r e d u n t i l t h e s a m e b o i l i n g c u r v e w a s b e i n g r e p e a t e d . D u r i n g t h e c y c l i n g o f t h e t e s t s e c t i o n , t h e v e s s e l w a s c a r e f u l l y m a i n t a i n e d a t c o n s t a n t p r e s s u r e t o a v o i d t h e e f f e c t s p r e - p r e s s u r i z a t i o n o n b o i l i n g s i t e a c t i v a t i o n . A f t e r t h e p r e - t e s t c y c l i n g w a s c o m p l e t e , t h e s u r f a c e h e a t f l u x w a s i n c r e a s e d i n s m a l l i n c r e m e n t s s t a r t i n g f r o m z e r o , a n d t h e t e m p e r a t u r e s o f t h e t h e r m o c o u p l e s i n t h e t e s t s e c t i o n a n d o f t h e b u l k l i q u i d w e r e r e c o r d e d . T h e v o l t a g e a n d c u r r e n t t o t h e t e s t s e c t i o n h e a t e r w e r e r e c o r d e d a t e a c h h e a t f l u x l e v e l i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e a p p l i e d p o w e r . T h e h e a t f l u x w a s i n c r e a s e d t o t h e m a x i m u m l e v e l t h a t c o u l d b e a t t a i n e d w h i l e m a i n t a i n i n g t h e v e s s e l a t t h e t e s t p r e s s u r e . T h e r e c o r d e d m e a s u r e m e n t s w e r e t h e n u s e d t o e s t i m a t e t h e w a l l s u r f a c e t e m p e r a t u r e a n d s u p e r h e a t , t h e s u r f a c e h e a t f l u x a n d t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . C o n d u c t i v e l o s s e s t h r o u g h t h e h o l d e r w e r e a c c o u n t e d f o r i n t h e s e e s t i m a t i o n s . D e t a i l s o f t h e s e c a l c u l a t i o n s a n d t h e c o m p u t e r p r o g r a m t o p e r f o r m t h e m a r e f o u n d i n A p p e n d i x A . 3 . 5 E X P E R I M E N T A L E R R O R A N D U N C E R T A I N T Y T h e m e a s u r e m e n t e r r o r a s s o c i a t e d w i t h t h e w a l l s u p e r h e a t a t l o w h e a t f l u x ( $ 5 0 k W / m z ) w a s e s t i m a t e d t o b e i 0 . 2 K . T h i s v a l u e a s s u m e s _ t h a t e a c h o f t w o O m e g a T r e n d i c a t o r s w e r e i n e r r o r b y $ 0 . 1 K . T h e c o m b i n e d e r r o r i n h e a t f l u x d u e t o u n c e r t a i n t y i n t h e e l e c t r i c a l c u r r e n t a n d v o l t a g e m e a s u r e m e n t s i s e s t i m a t e d t o b e i 2 % . T h e e r r o r i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d u e t o t h e s e e r r o r s i s i 4 % . A t h i g h h e a t f l u x ( 2 1 5 0 k W / m z ) f o r s e v e r a l m i x t u r e s , t h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s s o m e t i m e s f l u c t u a t e d $ 0 . 5 K a b o u t a m e a n v a l u e . T h e s e f l u c t u a t i o n s w e r e p r o b a b l y d u e t o c o n d e n s a t i o n a n d r e f l u x 5 4 i n t h e l i n e l e a d i n g t o t h e p r e s s u r e g a g e . A t h i g h h e a t f l u x , t h e w a l l s u p e r h e a t e x c e e d e d 2 0 K . T h e r e f o r e , e v e n i f t h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t e r r o r s r e s u l t e d i n a 1 . 0 K s u p e r h e a t e r r o r , t h e e r r o r i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w o u l d s t i l l b e n o l a r g e r t h a n i 5 % . A s s u m i n g t h e e r r o r i n h e a t f l u x m e a s u r e m e n t s r e m a i n e d 1 2 % , t h e m a x i m u m e r r o r i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a t h i g h h e a t f l u x w a s e s t i m a t e d t o b e i 7 . 5 % . R e p r o d u c i b i l i t y o f e x p e r i m e n t a l r e s u l t s i s a l w a y s a n i m p o r t a n t c o n c e r n i n b o i l i n g . T o d e m o n s t r a t e r e p r o d u c i b i l i t y o f t h e e x p e r i m e n t a l d a t a , s e v e r a l t e s t s f o r p u r e c o m p o n e n t s a n d m i x t u r e s w e r e r e p e a t e d . F i g u r e 3 . 6 s h o w s s i x b o i l i n g c u r v e s f o r p u r e w a t e r a t 1 . 0 1 b a r a l l o b t a i n e d o n t h e s a m e p l a i n s u r f a c e . A t q " - 5 0 s z t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s v a r i e d f r o m 5 . 1 5 t o 5 . 8 1 k W / m 2 a b o u t a n a v e r a g e v a l u e o f 5 . 4 3 k W / m z . T h a t i s , a l l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t t h i s h e a t f l u x i n w a t e r o n a p l a i n s u r f a c e w e r e r e p e a t a b l e t o w i t h i n 6 . 9 % o f t h e a v e r a g e v a l u e . A t q " - 2 0 0 k W / m z , t h e v a r i a t i o n i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w a s f r o m 1 1 . 6 8 t o 1 3 . 8 2 k W / m z . T h e a v e r a g e v a l u e o f “ e x p a t q " - 2 0 0 ‘ k W / m z w a s 1 2 . 5 1 k W / m z - K . T h e s e v a l u e s r a n g e d f r o m 1 0 . 5 % a b o v e t o 6 . 6 % b e l o w t h e a v e r a g e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a t t h i s h e a t f l u x . F i g u r e 3 . 7 s h o w s f o u r b o i l i n g c u r v e s f o r p u r e a c e t o n e a t 1 . 0 1 b a r a l l f r o m t h e s a m e p l a i n s u r f a c e . F o r t h e s e t e s t s , t h e e x p e r i m e n t a l d a t a r a n g e d f r o m 1 3 . 8 % a b o v e t o 9 . 8 % b e l o w t h e a v e r a g e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a t q " - 5 0 k W / m 2 a n d f r o m 1 5 . 3 % a b o v e t o 7 . 4 % b e l o w t h e a v e r a g e v a l u e a t q " - 1 5 0 k W / m 2 . R e p e a t a b i l i t y o f t h e t e s t s f o r m i x t u r e s o n a p l a i n s u r f a c e i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 8 . T w o b o i l i n g c u r v e s f o r 0 . 0 5 m o l e f r a c t i o n a c e t o n e a n d 0 . 9 5 m o l e f r a c t i o n w a t e r m i x t u r e s a r e s h o w n t o d i f f e r b y 1 5 . 7 % a t 5 5 q ' - 5 0 k W / m z , a n d t h e n c o n v e r g e t o b e c o m e n e g l i g i b l y d i f f e r e n t a t h i g h e r h e a t f l u x . S e v e r a l b o i l i n g c u r v e s f o r p u r e e t h a n o l o n t h e f i n n e d t u b e a t 1 . 0 1 b a r a r e s h o w n i n F i g u r e 3 . 9 . A t q " - 1 0 0 k W / m z , t h e o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s v a r i e d f r o m 7 . 2 8 t o 8 . 1 0 k W / m z - K . T h e s e v a l u e s r a n g e f r o m 3 . 8 % a b o v e t o 6 . 6 % b e l o w t h e a v e r a g e e x p e r i m e n t a l v a l u e o f 7 . 8 0 k W / m z . A t q " - 3 0 0 k W / m 2 t h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e w i t h i n i 2 . 7 K o f t h e a v e r a g e v a l u e . 5 6 2 0 — W A T E R P L A I N T U B E 1 0 - 9 . . 8 n x 7 7 . I 6 4 E 5 . . 3 . x 4 C L > < Q ) d 3 4 2 — I T e s t H 2 1 3 H 1 6 9 a — a 1 6 0 e — e 1 5 7 fi g u r e 3 . 6 H 1 4 5 1 e — e 1 2 0 I l I I I I I 7 1 I I 7 1 1 0 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 0 8 9 0 0 0 2 0 0 3 0 0 H E A T F L U X k W / m 2 F i g u r e 3 . 6 B o i l i n g c u r v e s f o r w a t e r o n a p l a i n s u r f a c e a t 1 . 0 1 b a r . 5 7 2 0 1 A C E T O N E P L A I N T U B E 1 0 — 9 - a V A 8 ‘ a x 7 — a / 4 I _ . a N E 6 u - / \ 5 ‘ / 3 ' 1 x 3 ' 4 ‘ u , / 3 v . , / 3 a / " " / ’ ' 1 " I 2 . . ' 1 T e s t , / / H 1 7 9 r s — a 1 6 2 U e — e 1 5 6 ‘ F I Q U F O 3 . 7 H 1 4 8 1 r I I I T r I I I f I 1 0 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 C 3 C B D O O 2 0 0 3 0 0 H E A T F L U X I < W / m 2 F i g u r e 3 . 7 B o i l i n g c u r v e s f o r a c e t o n e o n a p l a i n s u r f a c e a t 1 . 0 1 b a r . K — Z m / W k p x e a y 2 0 — 0 . 0 5 A C E I O N E , 0 . 9 5 W A T E R P L A I N T U B E T e s t F i g u r e 3 . 8 H 2 0 e — e 1 9 1 I I I T T I T I I I I 1 0 2 0 3 O 4 O 5 0 6 0 7 C B C B D O O 2 0 0 3 0 0 H E A T F L U X k W / m 2 F i g u r e 3 . 8 B o i l i n g c u r v e s f o r 0 . 0 5 a c e t o n e , 0 . 9 5 w a t e r m o l e f r a c t i o n m i x t u r e s . 5 9 2 0 - E T H A N O L F I N N E D T U B E 1 0 - 9 — 1 8 — 7 — I X I N E 5 7 \ 5 ‘ 3 x 4 . 1 o . ) < d o 3 d 2 — T e s t H 2 1 1 A — A 2 0 2 F i g u r e 3 . 9 H 1 9 2 e — e 1 9 1 1 I I I T I I I I I I I I 1 0 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 ( B I B 0 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 H E A T F L U X I < W / m 2 F i g u r e 3 . 9 B o i l i n g c u r v e s f o r e t h a n o l o n a f i n n e d s u r f a c e a t 1 . 0 1 b a r . T h e f i n o u t e r d i a m e t e r w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e a r e a o n w h i c h t h e h e a t f l u x w a s b a s e d . C H A P T E R 4 M I X T U R E T H E R M O D Y N A M I C A N D T R A N S P O R T P R O P E R T I E S C o r r e l a t i o n s a n d p r e d i c t i v e m e t h o d s f o r n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d e p e n d o n a c c u r a t e e s t i m a t e s o f p u r e c o m p o n e n t a n d m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s . T h i s s e c t i o n d i s c u s s e s t h e t h e r m o d y n a m i c a n d t r a n s p o r t p r o p e r t i e s u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n o f m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e s e p r o p e r t i e s i n c l u d e : l i q u i d a n d v a p o r d e n s i t i e s , d i f f e r e n t i a l h e a t o f v a p o r i z a t i o n , l i q u i d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y , l i q u i d v i s c o s i t y , a n d l i q u i d s p e c i f i c h e a t . V a p o r - l i q u i d p h a s e e q u i l i b r i u m p l a y s a v i t a l r o l e i n m u l t i c o m p o n e n t b u b b l e g r o w t h a n d i s a l s o d i s c u s s e d i n t h i s c h a p t e r . T e c h n i q u e s u s e d t o e s t i m a t e b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s a r e d e s c r i b e d . T h e m e t h o d s u s e d t o e s t i m a t e m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s w e r e c h o s e n b a s e d o n t h e i r a b i l i t y t o r e l i a b l y e s t i m a t e t h e p r o p e r t i e s a n d o n t h e c a p a b i l i t y o f t h o s e m e t h o d s t o b e e x t e n d e d t o m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . T h e m e t h o d s c h o s e n a r e a p p l i c a b l e o v e r t h e r a n g e t e m p e r a t u r e s a n d p r e s s u r e s f o r w h i c h e x p e r i m e n t a l d a t a w e r e o b t a i n e d . A c o m p l e t e l i s t i n g o f t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s u s e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n a r e f o u n d i n A p p e n d i x B . 6 0 6 1 4 . 1 V A P O R - L I Q U I D P H A S E E Q U I L I B R I U M T h e t h e r m o d y n a m i c s o f m i x t u r e s d e f i n e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p r e s s u r e , t e m p e r a t u r e a n d c o m p o s i t i o n w h e n t w o o r m o r e p h a s e s a r e i n a s t a t e o f e q u i l i b r i u m w i t h e a c h o t h e r . T h e G i b b s p h a s e r u l e r e l a t e s t h e n u m b e r o f i n d e p e n d e n t i n t e n s i v e p r o p e r t i e s F , i n a m i x t u r e w i t h n c o m p o n e n t s a n d p p h a s e s a s : F - n - p + 2 ( 4 - 1 ) T h u s , t h e t e m p e r a t u r e a t w h i c h t w o p h a s e s c a n c o e x i s t i n a b i n a r y m i x t u r e i s u n i q u e l y d e t e r m i n e d b y t h e p r e s s u r e a n d t h e m o l e f r a c t i o n o f o n e o f t h e c o m p o n e n t s i n o n e o f t h e p h a s e s . A p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m i s u s e d t o s h o w t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t e m p e r a t u r e a n d t h e l i q u i d p h a s e m o l e f r a c t i o n i n a b i n a r y m i x t u r e a t a g i v e n p r e s s u r e . F i g u r e 4 . 1 i s a n e x a m p l e o f a p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a n i d e a l b i n a r y m i x t u r e . T h e s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e i s p l o t t e d o n t h e v e r t i c a l a x i s , a n d t h e l i q u i d a n d v a p o r m o l e f r a c t i o n s o f t h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t a r e p l o t t e d o n t h e h o r i z o n t a l a x i s . T h e m o r e v o l a t i l e c o m p o n e n t i s a l s o r e f e r r e d t o a s t h e l i g h t c o m p o n e n t . T h e d e w p o i n t c u r v e r e p r e s e n t s t h e v a r i a t i o n o f e q u i l i b r i u m v a p o r m o l e f r a c t i o n w i t h s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e , a n d t h e b u b b l e p o i n t c u r v e s h o w s t h e d e p e n d e n c e o f t h e s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e w i t h l i q u i d m o l e f r a c t i o n . A n i d e a l m i x t u r e i s o n e w h i c h c o n f o r m s t o R a o u l t ' s L a w : y , - W E ’ V E / P ) < 4 - 2 ) R a o u l t ' s L a w s t a t e s t h a t t h e e q u i l i b r i u m v a p o r m o l e f r a c t i o n o f a n y c o m p o n e n t i s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e l i q u i d m o l e f r a c t i o n a n d t h e r a t i o o f t h e v a p o r p r e s s u r e a n d t h e s y s t e m p r e s s u r e . M o s t m i x t u r e s y s t e m s h o w e v e r , a r e n o t i d e a l . A q u e o u s m i x t u r e s i n p a r t i c u l a r , a r e u s u a l l y h i g h l y n o n i d e a l . F i g u r e 4 . 2 i s t h e p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a b i n a r y s y s t e m t h a t e x h i b i t s a n a z e o t r o p e . A t t h e a z e o t r o p e , t h e v a p o r a n d l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s a r e i d e n t i c a l . T h u s , a m i x t u r e w i t h a n a z e o t r o p i c c o m p o s i t i o n b e h a v e s a s i f i t w e r e a p u r e c o m p o n e n t . M i x t u r e s s y s t e m s w h i c h c o n t a i n p o l a r m o l e c u l e s a r e n o n i d e a l a n d t h e e q u i l i b r i u m v a p o r c o m p o s i t o n c a n n o t b e e s t i m a t e d u s i n g R a o u l t ' s L a w . S i n c e w a t e r a n d t h e a l c o h o l s a r e b o t h p o l a r , t h e i r m i x t u r e s a r e n o n i d e a l , a n d o t h e r m e t h o d s m u s t b e e m p l o y e d i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m ( V L E ) c o m p o s i t i o n s . R e i d e t a 1 . ( 1 9 8 7 ) d i s c u s s s e v e r a l m e t h o d s t h a t c a n b e u s e d t o p r e d i c t v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m s t a t e s . T h e m e t h o d s f o r p r e d i c t i n g V L E c o m p o s i t i o n s a r e c o m p l e x , a n d a l l e m p l o y p a r a m e t e r s t h a t m u s t b e d e r i v e d f r o m e x p e r i m e n t a l d a t a . I n o r d e r t o a v o i d t h e i n t r o d u c t i o n o f u n c e r t a i n t y b y c h o o s i n g a p a r t i c u l a r V L E p r e d i c t i v e m e t h o d , o n l y t a b u l a t e d e x p e r i m e n t a l V L E d a t a w e r e u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n s t o b e d e s c r i b e d i n t h i s d o c u m e n t . E x p e r i m e n t a l V L E d a t a f o r m a n y m i x t u r e s y s t e m s h a v e b e e n c o m p i l e d b y B e h r e n s a n d E c k e r m a n n ( 1 9 8 4 ) , H i r a t a e t a 1 . ( 1 9 7 5 ) , W i c h t e r l e e t a 1 . ( 1 9 7 3 ) , a n d C h u ( 1 9 5 0 ) . I t i s i m p o r t a n t t o p o i n t o u t , t h a t e x p e r i m e n t a l V L E d a t a f o r m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s a r e r e l a t i v e l y s c a r c e . T a b l e s 4 - 1 t h r o u g h 4 - 8 l i s t t h e V L E d a t a u s e d f o r t h e m i x t u r e s y s t e m s s t u d i e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . A l l o f t h e V L E d a t a r e p o r t e d i n t h e s e t a b l e s w a s o b t a i n e d f r o m B e h r e n s a n d E c k e r m a n n , e x c e p t f o r T a b l e 4 - 2 , w h i c h w a s o b t a i n e d f r o m C h u . B i n a r y p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m s f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , e t h a n o l - w a t e r , a n d Q - p r o p a n o l - w a t e r a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e s 4 . 3 t h r o u g h 4 . 6 r e s p e c t i v e l y . e m t o t e p m e T e m t o t e p m e T - - - - - — - - - - _ _ - - - - - - _ - _ _ - - . . : x . _ i IIII I I IIII III - - — _ - - - - — - - - — _ - - - - l ‘ 2 . - - - — - — — — — — - — - p . 5 - - - - — - - - — - — - - - - - - — — 6 3 P : c o n s t a n t V o p o t L i q u i d M o l e F r a c t i o n F i g u r e 4 . 1 V a p o r - l i q u i d p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a n i d e a l n o n - a z e o t r o p i c b i n a r y m i x t u r e . L L I P - c o n s t a n t A Z I I I I I I I I I I I I 1 ~ Y a V o p o v L i q u i d M o l e F r a c t i o n F i g u r e 4 . 2 V a p o r - l i q u i d p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r a n a z e o t r o p i c b i n a r y m i x t u r e . w m w k m m u m o ‘ o H H H 6 4 T a b l e 4 - 1 A c e t o n e ( l ) - M e t h a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e 2 0 p u s d u o x 1 x 2 Y 1 Y 2 T s a t 0 1 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 . 6 1 0 0 0 . 1 3 0 0 7 0 . 0 0 . 1 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 2 4 0 0 7 0 . 0 0 1 0 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 4 3 0 0 0 . 3 5 5 0 6 9 . 4 0 1 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 3 7 0 0 0 . 4 5 0 0 6 8 . 8 0 . 1 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 3 2 0 0 0 . 5 4 0 0 6 8 . 0 0 1 0 0 0 0 . 6 0 0 0 0 . 2 6 0 0 0 . 6 3 0 0 6 6 . 5 0 1 0 0 0 0 . 7 0 0 0 0 . 2 2 0 0 0 . 7 1 0 0 6 5 . 0 0 . 1 0 0 0 0 . 8 0 0 0 0 . 1 8 5 0 0 . 7 8 0 0 6 3 . 5 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 . 7 2 0 0 0 . 0 7 0 0 6 5 . 0 0 . 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 . 6 3 5 0 0 . 1 8 0 0 6 5 . 5 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 . 5 6 0 0 0 . 2 8 0 0 6 5 . 5 0 . 2 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 3 7 0 0 6 4 . 5 0 . 2 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 4 4 0 0 0 . 4 7 0 0 6 3 . 5 0 2 0 0 0 0 . 6 0 0 0 0 . 3 8 5 0 0 . 5 5 0 0 6 2 . 5 0 2 0 0 0 0 7 0 0 0 0 . 3 4 0 0 0 . 6 2 5 0 6 1 . 0 0 . 3 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 . 7 6 0 0 0 . 0 6 5 0 6 2 . 8 0 . 3 0 0 0 0 2 0 0 0 0 . 7 0 0 0 0 . 1 5 0 0 6 2 . 7 0 . 3 0 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 6 2 5 0 0 . 2 5 5 0 6 2 . 3 0 . 3 0 0 0 0 4 0 0 0 0 . 5 7 0 0 0 . 3 4 5 0 6 1 . 5 0 3 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 4 1 5 0 6 0 . 5 0 . 3 0 0 0 0 6 0 0 0 0 . 4 6 5 0 0 . 5 0 0 0 5 9 . 5 0 . 4 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 . 7 9 0 0 0 . 0 6 0 0 6 1 . 5 0 4 0 0 0 0 2 0 0 0 0 . 7 2 5 0 0 . 1 5 5 0 6 0 . 8 0 4 0 0 0 0 . 3 0 0 0 0 . 6 7 0 0 0 . 2 4 2 0 6 0 . 0 0 4 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 6 1 5 0 0 . 3 2 2 0 5 9 . 4 0 . 4 0 0 0 0 5 0 0 0 0 . 5 6 5 0 0 . 4 0 2 0 5 8 . 4 0 . 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 . 8 1 0 0 0 . 0 6 5 0 6 0 . 0 0 . 5 0 0 0 0 2 0 0 0 0 . 7 5 0 0 0 . 1 6 0 0 5 9 . 4 0 . 5 0 0 0 0 . 3 0 0 0 0 7 0 0 0 0 . 2 3 2 0 5 8 . 6 0 . 5 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 6 5 0 0 0 . 3 1 7 0 5 7 . 6 0 . 6 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 . 8 2 0 0 0 . 0 8 0 0 5 9 . 1 0 . 6 0 0 0 0 2 0 0 0 0 . 7 7 0 0 0 . 1 6 3 0 5 8 . 3 0 . 6 0 0 0 0 3 0 0 0 0 7 2 0 0 0 . 2 4 5 0 5 7 . 3 0 . 7 0 0 0 0 . 1 0 0 0 0 . 8 2 7 0 0 . 0 9 5 0 5 8 . 2 0 . 7 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 7 7 8 0 0 . 1 8 4 0 5 7 . 2 0 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 . 8 6 0 0 0 1 0 0 0 5 7 . 2 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 . 0 0 . 0 5 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 6 3 9 0 0 . 0 0 0 0 7 7 . 0 0 1 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 7 6 3 0 0 . 0 0 0 0 6 9 . 1 0 . 2 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 2 7 0 0 . 0 0 0 0 6 4 . 3 0 . 3 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 4 5 0 0 . 0 0 0 0 6 2 . 4 0 . 4 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 5 7 0 0 . 0 0 0 0 6 1 . 2 0 5 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 6 7 0 0 . 0 0 0 0 6 0 . 2 0 . 6 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 7 7 0 0 . 0 0 0 0 5 9 . 3 0 7 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 8 7 0 0 . 0 0 0 0 5 8 . 4 O 0 O O 0 O O 0 C 0 0 0 m o o m ‘ 0 ‘ 0 I — 0 — t 0 I O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O C O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - I ‘ L m n u u b u o w O O O 0 O O C C 0 O O OOO O o NL 0 \ H h n n I I O O O O O O O O O - I N O O w O O ‘ O O — O O t O O O O 0 O O 0 O O 0 O O O O H w o o O m O O O o H w N 0 O O O H 0 O O O O O O O O O O O H x a m C O O O H 6 5 T a b l e 4 . 1 , c o n t i n u e d i - t a w a w m I w U ‘ o O s N Q O \ w n m o m m s w > 9 9 0 > o b m u m n p m m m o b m m b c b b n w m b m b u o b z 0 V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e C O C O 0 0 0 ° 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T a b l e 4 - 2 E t h a n o l ( 1 ) - E t h y 1 A c e t a t e ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) x 1 . 8 9 9 0 . 8 5 1 0 . 7 5 0 0 . 5 8 6 0 . 8 4 2 0 . 6 2 7 0 . 7 0 4 0 . 7 4 2 0 . 8 2 9 0 . 4 5 7 0 . 5 3 3 0 . 8 5 3 0 . 6 4 6 0 . 7 2 7 0 . 4 6 9 0 . 5 9 0 0 . 5 3 6 0 . 4 9 6 0 . 3 8 5 0 . 2 9 3 0 . 2 3 1 0 . 6 6 0 0 . 6 0 3 0 . 5 4 3 0 . 4 2 3 0 . 3 1 8 0 . 2 3 7 0 . 4 9 8 0 . 4 6 2 0 . 4 2 4 0 . 8 9 8 0 . 3 2 8 0 . 2 5 9 0 . 1 9 0 0 . 1 3 6 0 . 0 9 6 0 . 0 8 1 0 . 3 9 0 0 . 3 9 0 0 . 3 4 5 0 . 2 7 3 0 . 1 9 4 0 . 1 5 8 0 . 1 1 6 0 . 0 8 9 0 . 2 9 7 0 C O C O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C C O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O C O O C O C O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O C O C O O O O O O O O O O C C O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O C O O O O O o o d - I ‘ o O O O o O O O O O s N O O O O u O O O O O O O O u H ‘ o O O O u O O O O O O O O O O O O O O O O O b o o m o o o O o O O O O O O O O O O O O O O O O O O O b u x o o o n O O O O O o O O O O O O O O O O O O O O O o b : t o b o C O O O O r 0 O O 0 O 0 O 0 O O O O O O O u o x o ‘ o 0 O C o O o 0 O 0 O 0 O 0 O 0 O O O O O O O 0 0 0 0 m b o o o o x O o x 0 O O O a 0 O O O C C 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O C O O o o o o o O o O O O x o ‘ - O r 6 0 O 0 6 ‘ O O x m o 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O m o o m b m : x T a b l e 4 - 2 , c o n t i n u e d " 2 . 5 0 4 0 . 3 8 3 0 . 2 6 4 0 . 2 0 9 0 6 7 . 3 8 2 0 . 1 9 5 0 . 6 6 3 0 . 6 1 3 0 . 4 7 5 0 . 5 5 2 0 . 5 7 9 0 T a b l e 4 - 2 , c o n t i n u e d N ° ~ x 1 x 2 Y 1 Y 2 T s a t 9 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 9 8 0 . 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 . 1 9 9 0 0 0 0 0 0 9 4 3 9 9 0 . 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 . 2 7 2 0 0 0 0 0 0 9 1 9 1 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 . 3 5 3 0 0 0 0 0 0 9 0 0 1 0 1 0 . 0 8 5 0 0 0 0 0 0 0 . 4 1 1 0 0 0 0 0 0 8 7 3 1 0 2 0 . 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 . 4 5 8 0 0 0 0 0 0 8 6 1 1 0 3 0 . 1 2 5 0 0 0 0 0 0 0 . 4 8 8 0 0 0 0 0 0 8 5 2 1 0 4 0 1 3 5 0 0 0 0 0 0 0 . 4 8 4 0 0 0 0 0 0 8 4 7 1 0 5 0 3 1 5 0 0 0 0 0 0 0 . 5 7 1 0 0 0 0 0 0 8 1 8 1 0 6 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 . 5 7 2 0 0 0 0 0 0 8 1 6 1 0 7 0 . 4 0 3 0 0 0 0 0 0 0 . 6 2 2 0 0 0 0 0 0 8 0 4 1 0 8 0 5 5 6 0 0 0 0 0 0 0 . 6 7 5 0 0 0 0 0 0 7 9 5 1 0 9 0 6 0 2 0 0 . 0 0 0 0 0 . 6 9 5 0 0 0 0 0 0 7 9 2 1 1 0 0 . 6 4 3 0 0 0 0 0 0 0 . 7 1 3 0 0 0 0 0 0 7 9 1 1 1 1 0 6 8 9 0 0 0 0 0 0 0 . 7 4 1 0 0 0 0 0 0 7 8 6 1 1 2 0 . 8 0 5 0 0 . 0 0 0 0 0 . 8 1 4 0 0 0 0 0 0 7 8 3 1 1 3 0 9 2 6 0 0 . 0 0 0 0 0 . 9 1 7 0 0 0 0 0 0 7 8 3 1 1 4 0 9 8 7 0 0 0 0 0 0 0 . 9 8 5 0 0 0 0 0 0 7 8 2 1 1 5 1 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 8 4 1 1 6 0 0 0 0 0 0 . 0 0 0 6 0 . 0 0 0 0 0 0 4 0 5 9 8 9 1 1 7 0 0 0 0 0 0 . 0 0 1 1 0 . 0 0 0 0 0 1 2 5 6 9 6 2 1 1 8 0 0 0 0 0 0 . 0 0 4 9 0 . 0 0 0 0 0 5 9 1 0 8 6 5 1 1 9 0 0 0 0 0 0 0 0 8 6 0 . 0 0 0 0 0 6 6 8 0 7 6 2 1 2 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 4 5 9 0 . 0 0 0 0 0 7 1 4 0 7 0 6 1 2 1 0 0 0 0 0 0 1 4 4 0 0 . 0 0 0 0 0 7 0 2 5 7 0 6 1 2 2 0 . 0 0 0 0 0 2 6 9 0 0 . 0 0 0 0 0 7 0 6 0 7 0 5 1 2 3 0 . 0 0 0 0 0 3 5 4 0 0 . 0 0 0 0 0 7 0 9 0 7 0 5 1 2 4 0 . 0 0 0 0 0 5 1 4 0 0 . 0 0 0 0 0 7 1 0 0 7 0 5 1 2 5 0 0 0 0 0 0 6 9 0 0 0 . 0 0 0 0 0 7 0 7 0 7 0 5 1 2 6 0 0 0 0 0 0 7 7 5 0 0 . 0 0 0 0 0 6 9 9 0 7 0 5 1 2 7 0 0 0 0 0 0 . 8 7 3 7 0 . 0 0 0 0 0 7 6 5 0 7 1 5 1 2 8 0 . 0 0 0 0 0 9 4 4 4 0 . 0 0 0 0 0 8 6 5 0 7 3 4 1 2 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 0 0 7 7 1 1 3 0 0 9 5 0 0 0 0 5 0 0 0 . 8 9 8 0 0 1 0 2 0 7 6 6 1 3 1 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 0 . 8 1 3 0 0 1 8 7 0 7 5 5 1 3 2 0 8 0 0 0 0 2 0 0 0 0 6 9 5 0 0 3 0 5 0 7 3 9 1 3 3 0 7 0 0 0 0 3 0 0 0 0 . 6 1 1 0 0 3 8 9 0 7 2 8 1 3 4 0 6 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 5 4 3 0 0 4 5 7 0 7 2 1 1 3 5 0 5 0 0 0 0 5 0 0 0 0 . 4 8 4 0 0 5 1 6 0 7 1 8 1 3 6 0 4 6 0 0 0 5 4 0 0 0 . 4 6 0 0 0 5 4 0 0 7 1 8 1 3 7 0 4 0 0 0 0 6 0 0 0 0 . 4 2 4 0 0 . 5 7 6 0 7 1 9 1 3 8 0 3 0 0 0 0 7 0 0 0 0 . 3 5 6 0 0 . 6 4 4 0 7 2 2 1 3 9 0 2 0 0 0 0 8 0 0 0 0 . 2 7 4 0 0 7 2 6 0 7 3 0 1 4 0 0 1 0 0 0 0 9 0 0 0 0 . 1 6 3 0 0 8 3 7 0 7 4 7 1 4 1 0 0 5 0 0 0 9 5 0 0 0 . 0 8 6 0 0 9 1 4 0 7 6 0 T a b l e 4 - 3 M e t h a n o l ( 1 ) - E t h a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e 2 O \ D Q V O ‘ M # U N H x 1 x 2 Y 1 Y 2 0 . 7 5 0 0 0 . 1 4 1 0 0 . 8 5 0 0 0 . 0 9 6 0 0 . 7 5 6 0 0 . 1 4 2 0 0 . 8 5 2 0 0 . 0 9 6 0 0 . 3 0 2 0 0 . 5 9 0 0 0 . 4 1 8 0 0 . 4 9 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 2 3 0 0 0 . 6 9 5 0 0 1 8 0 0 0 . 2 6 0 0 0 . 5 2 0 0 0 . 3 6 0 0 0 . 4 7 0 0 0 . 0 4 9 0 0 . 2 4 8 0 0 . 1 3 0 0 0 . 5 1 2 0 0 . 3 6 0 0 0 . 2 9 3 0 0 . 5 2 5 0 0 . 2 9 0 0 0 . 2 0 3 0 0 . 4 7 5 0 0 . 3 2 8 0 0 4 7 0 0 0 . 2 1 6 0 0 . 3 1 0 0 0 . 3 9 0 0 0 . 3 6 5 0 0 4 9 0 0 0 3 6 0 0 0 . 6 3 5 0 0 2 9 0 0 0 . 1 0 2 0 0 . 3 6 8 0 0 . 1 9 7 0 0 . 5 1 0 0 0 . 2 8 4 0 0 . 2 9 6 0 0 . 4 4 0 0 0 . 3 5 5 0 0 . 0 3 5 0 0 . 3 5 0 0 0 . 0 8 1 0 0 . 5 5 4 0 0 . 0 4 3 0 0 . 0 6 2 0 0 1 8 5 0 0 . 3 1 0 0 0 . 0 6 1 0 0 . 0 3 3 0 0 . 2 8 0 0 0 . 2 2 0 0 0 . 1 3 8 0 0 . 0 4 1 0 0 . 4 2 5 0 0 1 5 0 0 0 . 2 4 0 0 0 0 6 0 0 0 . 5 5 0 0 0 1 6 0 0 0 . 0 5 5 0 0 . 2 5 5 0 0 . 1 6 0 0 0 . 4 8 5 0 0 . 0 5 3 0 0 . 1 4 5 0 0 . 1 4 5 0 0 . 4 3 0 0 0 . 0 9 3 0 0 . 0 9 8 0 0 3 1 0 0 0 3 0 0 0 0 . 1 0 9 0 0 . 0 8 1 0 0 . 3 5 5 0 0 . 2 5 0 0 0 . 0 9 0 0 0 . 0 8 0 0 0 . 3 0 8 0 0 . 2 8 5 0 0 . 0 6 1 0 0 1 4 2 0 0 . 1 9 5 0 0 . 3 9 5 0 0 . 1 6 0 0 0 . 0 3 7 0 0 . 5 1 5 0 0 1 0 5 0 0 . 1 1 7 0 0 . 0 9 8 0 0 . 3 5 9 0 0 . 2 7 3 0 0 . 0 5 1 5 0 . 0 6 7 0 0 . 2 2 8 0 0 . 3 1 6 0 0 1 0 0 0 0 . 0 9 6 0 0 . 3 1 0 0 0 . 2 9 5 0 0 . 1 1 0 0 0 7 2 0 0 0 . 1 8 0 0 0 . 6 8 0 0 0 . 1 5 6 6 0 . 8 3 0 6 0 . 2 3 6 1 0 . 7 5 3 7 0 . 2 7 5 3 0 . 7 1 4 3 0 . 3 7 7 4 0 . 6 1 3 6 0 . 3 2 6 1 0 . 6 5 9 5 0 . 4 2 8 9 0 . 5 6 0 1 0 . 3 7 4 5 0 . 6 1 1 6 0 . 0 5 9 4 0 . 4 8 3 3 0 . 3 8 4 5 0 . 5 9 8 3 0 . 5 1 6 5 0 . 4 7 3 4 0 . 4 8 0 8 0 . 5 0 2 8 0 . 6 0 4 5 0 . 3 8 6 2 0 . 4 9 0 8 0 . 4 8 9 5 0 . 6 3 6 0 0 . 3 4 8 7 0 . 5 5 1 0 0 . 4 2 7 6 0 . 6 7 1 4 0 . 3 1 7 3 0 . 5 9 4 5 0 . 3 8 4 7 0 . 6 8 8 3 0 . 2 9 8 1 0 . 6 4 7 9 0 . 3 3 0 3 0 . 7 4 9 6 0 . 2 3 8 9 0 . 6 9 6 1 0 . 2 8 1 7 0 . 7 9 7 1 0 . 1 8 9 9 0 . 7 6 6 7 0 . 2 1 1 3 0 . 8 2 9 9 0 . 1 5 7 8 0 . 7 8 0 7 0 . 2 0 2 0 0 . 8 8 2 0 0 . 1 0 9 6 0 . 7 8 2 9 0 . 1 9 9 6 0 . 8 5 4 3 0 . 1 3 6 9 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 2 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 1 3 4 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 4 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 2 3 0 0 0 . 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O O O ‘ — t O O O O 0 9 O 0 0 O 0 0 O 0 0 N W N k N O 0 0 C O O 0 O O 0 C O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O H 0 O O 0 O O 0 C O 0 O O 0 w H N U M C O U w o o w H N N Q O ‘ O O 0 O O O 0 O O O 0 O O O 0 O # U O O C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ) . 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I n N O O 0 I N O I OoOO U NC \ o H O O 0 O O 0 C O 0 O O O O O O O O O O O O O O O H 0 H C 0 O O 0 C O 0 O O 0 O O 0 O ‘ - r ‘ O w w N k ‘ O O ‘ O w N O ‘ 0 O C 0 O 0 0 0 0 O 0 O O 0 O O 0 O O 0 O 0 0 O O N O ‘ O Q ‘ 0 O 0 O O 7 0 T a b l e 4 - 3 , c o n t i n u e d H N U ‘ - I I U G V Q O \ z 0 7 1 T a b l e 4 - 4 A c e t o n e ( 1 ) - 2 - P r o p a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e x 1 x 2 y 1 y 2 T s a t 0 . 0 0 3 0 0 . 0 1 2 0 0 . 1 4 0 0 0 . 1 7 8 0 9 0 0 0 . 0 0 4 0 0 . 0 7 5 0 0 . 0 9 7 0 0 . 4 0 5 0 8 2 0 0 . 0 0 4 0 0 5 9 0 0 0 . 0 1 5 0 0 . 6 1 4 0 8 0 0 0 . 0 0 5 0 0 6 9 0 0 0 . 0 1 5 0 0 . 6 8 5 0 8 0 0 0 . 0 0 5 0 0 8 0 2 0 0 . 0 1 5 0 0 7 7 0 0 8 0 0 0 . 0 0 8 0 0 7 4 4 0 0 . 0 1 9 0 0 . 7 1 5 0 8 0 0 0 . 0 0 9 0 0 2 4 3 0 0 . 1 0 2 0 0 . 4 6 4 0 8 0 0 0 0 0 9 0 0 3 8 6 0 0 0 5 3 0 0 . 5 3 0 0 8 0 0 0 0 0 9 0 0 7 6 6 0 0 0 1 5 0 0 . 7 4 4 0 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 8 0 0 . 2 1 2 0 0 . 1 0 2 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 5 2 0 0 0 . 0 3 0 0 0 5 9 0 0 8 0 0 0 . 0 1 1 0 0 0 7 4 0 0 . 2 2 4 0 0 . 3 2 5 0 8 0 0 0 . 0 1 2 0 0 . 0 6 2 0 0 . 1 3 8 0 0 . 3 7 2 0 8 2 0 0 . 0 1 3 0 0 0 7 2 0 0 . 2 1 8 0 0 . 3 3 6 0 8 0 0 0 . 0 1 4 0 0 . 0 4 4 0 0 . 2 1 8 0 0 . 2 9 3 0 8 2 0 0 . 0 1 6 0 0 1 5 1 0 0 . 1 3 5 0 0 . 4 3 5 0 8 0 0 0 0 1 6 0 0 2 7 8 0 0 0 9 0 0 0 . 4 8 0 0 8 0 0 0 . 0 1 7 0 0 9 4 1 0 0 . 0 8 8 0 0 . 8 5 8 0 8 0 0 0 . 0 1 7 5 0 1 7 5 0 0 . 1 2 2 0 0 . 4 4 8 0 8 0 0 0 0 1 8 0 0 . 0 4 5 0 0 . 2 1 4 0 0 . 2 9 2 0 8 2 0 0 0 2 0 0 0 0 1 9 0 0 . 3 4 9 0 0 . 1 5 3 0 8 2 0 0 . 0 2 6 0 0 0 2 0 0 0 . 4 1 0 0 0 . 1 4 2 0 8 0 0 0 0 3 4 0 0 0 3 6 0 0 . 4 5 2 0 0 . 1 6 5 0 7 7 0 0 . 0 4 2 0 0 0 1 9 0 0 . 5 7 7 0 0 . 0 7 8 0 7 5 0 0 . 0 4 7 0 0 0 2 2 0 0 . 5 5 1 0 0 . 1 0 1 0 7 5 0 0 . 0 4 7 0 0 1 7 8 0 0 . 2 8 6 0 0 . 3 4 4 0 7 7 0 0 0 5 0 0 0 0 4 0 0 0 . 5 2 5 0 0 . 1 4 0 0 7 3 0 0 0 5 9 0 0 4 6 6 0 0 . 1 7 6 0 0 . 4 7 8 0 7 7 0 0 . 0 6 5 0 0 1 3 0 0 0 . 3 7 7 0 0 . 2 6 6 0 7 5 0 0 0 7 8 0 0 0 9 5 0 0 . 4 6 0 0 0 . 2 1 1 0 7 3 0 0 . 0 8 2 0 0 2 9 4 0 0 . 3 2 8 0 0 . 3 4 2 0 7 5 0 0 . 0 8 3 0 0 0 3 6 0 0 . 6 3 2 0 0 0 8 6 0 7 0 0 0 0 9 0 0 0 4 8 0 0 0 . 2 8 4 0 0 . 4 2 1 0 7 5 0 0 1 0 5 0 0 6 1 0 0 0 . 2 7 0 0 0 . 4 9 6 0 7 5 0 0 . 1 0 8 0 0 6 7 5 0 0 2 7 3 0 0 . 5 3 1 0 7 5 0 0 1 1 0 0 0 0 5 0 0 0 . 6 3 8 0 0 1 0 8 0 6 9 0 0 1 2 4 0 0 . 2 9 0 0 0 4 0 0 0 0 . 2 9 6 0 7 3 0 0 1 3 2 0 0 0 5 3 0 0 . 6 4 2 0 0 . 1 0 9 0 6 8 0 0 . 1 4 0 0 0 5 8 0 0 0 . 3 3 8 0 0 . 4 5 6 0 7 3 0 0 . 1 4 8 0 0 1 1 4 0 0 . 5 8 9 0 0 . 1 5 7 0 6 9 0 0 1 5 5 0 0 1 5 0 0 0 . 5 3 0 0 0 . 1 9 4 0 7 0 0 0 1 6 6 0 0 0 2 4 0 0 . 7 2 8 0 0 . 0 4 1 0 6 6 0 0 1 9 0 0 0 1 2 0 0 0 6 0 0 0 0 1 5 0 0 6 8 0 0 1 9 2 0 0 2 8 1 0 0 . 4 9 2 0 0 . 2 5 5 0 7 0 0 0 . 1 9 8 0 0 0 3 4 0 0 . 7 3 1 0 0 0 4 9 0 6 5 0 0 . 2 0 5 0 0 . 0 6 8 0 0 . 6 8 0 0 0 0 9 7 0 6 6 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O o O O o O O o O O o O O o O O o O O o C O o O O o O O b O O o O O b O O b O O o O O b O O b O O b O O b O O o O O b O O b 0 O o 0 O b 0 O o 0 O b 0 O b 0 C o 0 O o 0 C o O O o O C o O O o C C o O O o C O o O O o O C b O O o O O b O O b O O b O O b O O b O O b O O b O O b O O h O O b O O k O O b T a b l e 4 - 4 , c o n t i n u e d O O O O O O O O O O O O C O O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 " 2 . 1 8 2 0 . 5 3 2 0 . 5 5 0 0 . 3 3 6 0 7 2 7 3 T a b l e 4 - 4 , c o n t i n u e d N ° x 1 x 2 Y 1 Y 2 T s a t 9 7 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 9 2 7 0 0 0 0 0 0 5 6 8 9 8 0 9 5 0 0 0 0 0 0 0 0 . 9 6 2 0 0 0 0 0 0 5 6 5 9 9 1 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 1 1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 2 3 0 . 0 0 0 0 0 1 7 2 3 9 6 5 1 0 1 0 . 0 0 0 0 0 . 0 0 6 7 0 . 0 0 0 0 0 2 0 3 8 9 5 4 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 . 0 0 0 0 0 3 1 9 0 9 2 7 1 0 3 0 . 0 0 0 0 0 . 0 3 2 2 0 . 0 0 0 0 0 4 2 3 0 8 8 2 1 0 4 0 0 0 0 0 0 . 0 4 1 0 0 . 0 0 0 0 0 4 6 2 7 8 6 7 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 4 7 0 0 . 0 0 0 0 0 4 8 0 9 8 6 0 1 0 6 0 0 0 0 0 0 . 0 7 1 7 0 . 0 0 0 0 0 5 1 6 2 8 4 1 1 0 7 0 0 0 0 0 0 . 1 1 1 0 . 0 0 0 0 0 5 1 8 6 8 3 2 1 0 8 0 0 0 0 0 0 . 2 0 6 5 0 . 0 0 0 0 0 5 3 8 8 8 2 4 1 0 9 0 0 0 0 0 0 . 2 4 3 5 0 . 0 0 0 0 0 5 4 0 4 8 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 . 2 8 6 2 0 . 0 0 0 0 0 5 5 6 9 8 1 9 1 1 1 0 0 0 0 0 0 . 3 4 3 1 0 . 0 0 0 0 0 5 7 2 1 8 1 6 1 1 2 0 . 0 0 0 0 0 . 3 4 3 5 0 . 0 0 0 0 0 5 5 8 0 8 1 3 1 1 3 0 0 0 0 0 0 5 0 4 6 0 . 0 0 0 0 0 5 8 7 0 8 0 9 1 1 4 0 0 0 0 0 0 6 2 5 1 0 . 0 0 0 0 0 6 4 2 1 8 0 5 1 1 5 0 . 0 0 0 0 0 6 8 3 1 0 . 0 0 0 0 0 6 8 3 1 8 0 2 1 1 6 0 . 0 0 0 0 0 7 2 9 4 0 . 0 0 0 0 0 7 1 6 4 8 0 4 1 1 7 0 0 0 0 0 0 7 8 4 5 0 . 0 0 0 0 0 7 6 3 2 8 0 5 1 1 8 0 0 0 0 0 0 8 6 4 1 0 . 0 0 0 0 0 8 1 1 6 8 1 0 1 1 9 0 0 0 0 0 1 . 0 0 0 0 0 . 0 0 0 0 1 0 0 0 0 8 2 3 H r p m G N Q O H O H F H ‘ P N ‘ O ‘ U O O N Q ‘ — I H Q N O N O W H Q O Q Q U H V I - U O G p O ‘ - I ‘ I U N w I \ k I \ O W H N W I U O O I U I U # I \ Z O F H H P J P J F ‘ \ I m m h w V a p o r — L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e C O O t — ‘ O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T a b l e 4 - 5 7 4 M e t h a n o l ( l ) ~ 2 - P r o p a n o l ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) O O O O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O x 2 . 0 1 3 0 . 0 2 5 0 . 0 2 5 0 . 0 3 9 0 . 0 2 0 0 . 3 3 5 0 . 2 5 1 0 . 1 3 1 0 . 1 4 6 0 . 0 3 1 0 . 1 9 4 0 . 0 6 5 0 . 1 9 6 0 . 5 3 6 0 . 1 9 0 0 . 0 9 1 0 . 0 8 4 0 . 3 6 4 0 . 1 3 7 0 . 0 9 6 0 . 1 2 0 0 . 1 3 7 0 . 1 2 7 0 . 0 9 1 0 O O O t — ‘ O O O O O O O O O O O O C O C O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O H H O N V O H N P H Q e m U N ¢ U O W T a b l e 4 - 5 , c o n t i n u e d x 2 . 0 3 2 2 . 0 4 1 0 . 0 4 7 0 . 0 7 1 7 . 1 1 1 3 . 2 0 6 5 . 2 4 3 5 . 2 8 6 2 . 3 4 3 1 . 3 4 3 5 . 5 0 4 6 . 6 2 5 1 . 6 8 3 1 . 7 2 9 4 . 7 8 4 5 . 8 6 4 1 . 0 0 0 0 7 5 . 4 2 3 0 : 0 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 0 0 O 0 O O O 0 O O O 0 O O O 0 O O O 0 C O O O O O O C O O O O O O O C O O W O ‘ H U G Q Q V D \ Q O N O N Q I - h t C W ‘ O - O O C O O O O O O O O J N N O C O O Q O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O O 0 0 O 0 O O O 0 O O O 0 C C O 0 O 0 O 0 O 0 m w fl w w m ‘ - I w m ‘ - I v O H O \ ! U C O H O 0 0 O 0 O 0 O 0 O 0 O 0 0 # N O 0 O 0 N O 0 O 0 O 0 O 0 O 0 O 0 U P ‘ O Z O \ O m V O N U I J - ‘ W N H V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e T a b l e 4 - 6 7 6 A c e t o n e ( 1 ) - 2 - B u t a n o n e ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) " 1 . 7 4 0 0 . 6 2 8 0 . 6 1 4 0 . 5 6 2 0 . 5 2 3 0 . 4 8 1 0 . 4 2 4 0 . 4 2 0 0 . 4 1 0 0 . 4 0 0 0 . 3 8 8 0 . 3 8 7 0 . 3 7 6 0 . 2 9 8 0 . 2 9 7 0 . 2 7 3 0 . 2 6 5 0 . 2 5 5 0 . 2 0 8 0 . 1 8 2 0 . 1 6 3 0 . 1 6 1 0 . 1 5 9 0 . 1 3 5 0 . 1 2 7 0 . 1 2 1 0 . 1 2 0 0 . 1 1 6 0 . 1 1 1 0 . 0 9 5 0 . 0 8 9 0 . 0 8 2 0 . 0 7 9 0 . 0 7 1 0 . 0 5 5 0 . 0 4 7 0 . 0 2 2 0 . 0 0 0 0 . 0 5 0 0 . 1 0 0 0 . 2 0 0 0 . 3 0 0 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 0 . 6 0 0 0 . 7 0 0 0 . 8 0 0 0 y 1 . 8 4 8 0 . 7 6 9 0 . 7 2 8 0 . 6 9 2 0 O O O O O O H O — ‘ O O t O C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O m u H 0 w > ¥ ¢ o u m m O O H m x 1 . 9 0 0 0 . 9 5 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 T a b l e 4 - 6 , c o n t i n u e d H O O O O O O O O O O O 7 7 H N J U ‘ - I I ' U N O N D C O \ Z O 0 ° C O O C O C O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O O O O O O 7 8 T a b l e 4 - 7 C y c l o h e x a n e ( 1 ) - B e n z e n e ( 2 ) - 2 - P r o p a n o 1 ( 3 ) - 2 - B u t a n o n e ( 4 ) V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e x 1 . 0 2 0 0 . 0 2 7 0 . 0 4 1 0 . 0 5 3 0 . 0 5 1 0 . 1 1 2 0 . 1 8 6 0 . 0 1 8 0 . 0 2 5 0 . 0 8 1 0 . 1 4 6 0 . 2 1 5 0 . 2 7 5 0 . 0 3 5 0 . 0 4 8 0 . 0 7 1 0 . 0 9 3 0 . 2 5 6 0 . 3 4 0 0 . 0 0 6 0 . 0 1 4 0 . 0 4 6 0 . 1 2 7 0 . 2 7 5 0 . 3 5 0 0 . 0 0 5 0 . 0 4 3 0 . 1 3 0 0 . 3 0 6 0 . 3 7 6 0 . 0 0 8 0 . 0 4 3 0 . 0 9 9 0 . 2 3 6 0 . 0 7 5 0 . 1 4 6 0 . 7 4 7 0 . 5 4 8 0 . 5 0 8 0 . 4 9 5 0 . 4 6 6 0 . 4 2 9 0 . 4 0 6 0 . 4 3 6 0 . 4 6 7 0 . 7 2 1 0 . 6 0 7 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O x 2 . 8 5 8 0 . 8 4 1 0 . 8 0 2 0 . 7 5 0 0 . 6 7 9 0 . 4 9 9 0 . 4 2 1 0 . 9 5 6 0 . 9 3 8 0 . 8 3 6 0 . 7 1 8 0 . 5 8 3 0 . 3 5 4 0 . 5 4 6 0 . 5 2 6 0 . 4 9 9 0 . 4 5 8 0 . 2 6 5 0 . 2 2 5 0 . 0 7 5 0 . 1 3 0 0 . 1 5 6 0 . 1 8 1 0 . 1 6 8 0 . 1 3 5 0 . 0 1 6 0 . 0 6 4 0 . 0 7 2 0 . 0 8 4 0 . 0 8 3 0 . 3 6 4 0 . 4 7 9 0 . 4 7 6 0 . 3 8 4 0 . 1 8 2 0 . 1 8 0 0 . 0 7 6 0 . 0 5 3 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 0 . 5 1 0 0 . 3 8 7 0 . 2 0 4 0 . 1 3 1 0 . 1 1 6 0 . 1 1 3 0 . 0 9 1 0 O O C O O O O O O O O O D O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 C O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O C O O 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 x 1 . 5 0 8 0 . 4 6 7 0 . 0 0 4 0 . 0 1 4 0 . 0 3 8 0 . 1 6 5 0 . 2 7 4 0 . 3 8 2 0 . 0 2 8 0 . 0 5 6 0 . 1 5 4 0 x 2 . 0 7 7 0 . 2 5 5 0 . 0 0 5 0 . 0 3 4 0 . 0 7 1 0 . 1 9 1 0 . 2 0 5 0 . 1 7 8 0 . 4 2 7 0 . 4 9 4 0 . 2 4 8 0 T a b l e 4 - 7 , c o n t i n u e d 7 9 I - t N W ‘ - I N o . M e t h a n o l ( l ) - E t h a n o 1 ( 2 ) - M e t h y l A c e t a t e ( 3 ) - E t h y l A c e t a t e ( 4 ) 8 0 T a b l e 4 - 8 V a p o r - L i q u i d E q u i l i b r i u m D a t a a t 1 . 0 1 b a r P r e s s u r e x 1 0 . 2 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 4 0 0 0 x 2 0 . 2 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 2 0 0 0 " 3 0 . 2 0 0 0 0 . 4 0 0 0 0 . 2 0 0 0 0 . 2 0 0 0 y 1 0 . 2 5 9 7 0 . 2 4 0 9 0 . 2 1 8 0 0 . 4 0 9 4 Y 2 0 . 1 4 7 7 0 . 1 3 0 7 0 . 2 7 4 0 0 . 1 1 7 1 y 3 0 . 2 7 9 5 0 . 4 9 2 8 0 . 3 1 7 8 0 . 3 0 1 1 s a t 6 5 . 3 0 6 2 . 2 0 6 7 . 0 0 6 6 . 8 0 C g e d b o s T 8 1 1 0 0 ' I I I I I I I I I A C E T O N E - W A T E P = 1 . 0 1 b a r 9 0 4 E L ) 8 0 ‘ _ _ “ O L . 5 ’ , 7 0 - 4 _ . _ . ~ 1 . . 6 0 — I - ; ' 4 _ ‘ F i g u r e 4 . 3 5 0 I r . I r ” I . 0 0 0 2 Q 4 0 5 0 8 L 0 M O L E F R A C T I O N , A c e t o n e F i g u r e 4 . 3 A c e t o n e - w a t e r v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m d i a g r a m a t 1 . 0 1 b a r . 1 0 0 I I W I I I fl I r M E T H A N O L - W A T E R 9 0 ‘ P = 1 . 0 1 b a r _ 4 8 0 — 4 — I 7 0 % _ . 6 0 - 1 F i g u r e 4 . 4 5 0 I I I r I 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 M O L E F R A C T I O N . M e t h a n o l F i g u r e 4 . 4 M e t h a n o l - w a t e r v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m d i a g r a m a t 1 . 0 1 b a r . 0 A I I I I I 1 0 9 8 7 O ' F , . ) 3 5 g 0 0 0 . . ' 0 0 — — 0 . 6 5 0 0 — 1 0 I — 2 P T F . i O b a L r A N ’ 0 1 P = R O 1 I A - W T E R I - 4 _ . e 4 . F i g u r I 6 0 . 2 . 0 I I 0 1 4 I I 0 1 0 $ 8 1 . 0 1 0 0 I I I r T 1 j I T E T H A N O L — W A T E R 9 0 5 P = 1 . 0 1 b a r _ O O " 8 0 — - I ’ 0 ) “ o * 3 i f ) 7 0 - 4 . — I . — 6 0 — — F i g u r e 4 . 5 5 ° I I v I fl I fl I f 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 M O L E F R A C T I O N , E t h a n o l F i g u r e 4 . 5 E t h a n o l - w a t e r v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m d i a g r a m a t 1 . 0 1 b a r . M O L E F R A C T I O N , 2 — F ’ r o p o n o l F i g u r e 4 . 6 2 - P r o p a n o l - w a t e r v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m d i a g r a m a t 1 . 0 1 b a r . 8 3 4 . 2 B O I L I N G R A N G E T h e b o i l i n g r a n g e A p r , i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e d e w p o i n t a n d t h e b u b b l e p o i n t t e m p e r a t u r e s a t t h e l i q u i d p h a s e m i x t u r e c o m p o s i t i o n . F i g u r e 4 . 3 i s t h e p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m f o r b i n a r y a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s . T h e b o i l i n g r a n g e f o r a m i x t u r e w i t h a 0 . 2 0 m o l e f r a c t i o n c o m p o s i t i o n o f a c e t o n e i s s h o w n i n t h e f i g u r e t o b e A p r - 3 2 ° K . F o r a b i n a r y m i x t u r e s y s t e m , t h e b o i l i n g r a n g e c a n b e r e a d i l y e s t i m a t e d f r o m a p h a s e e q u i l i b r i u m d i a g r a m . T h i s e s t i m a t i o n c a n b e p e r f o r m e d b y g e n e r a t i n g c o n t i n u o u s b u b b l e a n d d e w p o i n t c u r v e s f r o m t h e e x i s t i n g e x p e r i m e n t a l V L E d a t a . T h e b o i l i n g r a n g e a t a s p e c i f i e d l i q u i d c o m p o s i t i o n i s t h e n i d e n t i f i e d a s t h e d i f f e r e n c e i n t h e d e w p o i n t a n d b u b b l e p o i n t t e m p e r a t u r e s . F o r m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s i d e n t i f i c a t i o n o f A p r i s m o r e d i f f i c u l t s i n c e t h e l i m i t e d n u m b e r o f e x p e r i m e n t a l V L E d a t a p o i n t s m a k e s i t u n l i k e l y t h a t e q u i l i b r i u m v a p o r c o m p o s i t i o n o f o n e l i q u i d m i x t u r e i s e x a c t l y t h e s a m e a s t h e l i q u i d c o m p o s i t i o n o f a n o t h e r d a t a p o i n t . T h u s , m o r e c o m p l e x m e t h o d s m u s t b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e b o i l i n g r a n g e i n a m u l t i c o m p o n e n t s y s t e m s . I n t h e c a s e o f a t e r n a r y m i x t u r e , t h e b o i l i n g r a n g e c a n b e c o n c e p t u a l i z e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e s d e f i n e d b y b u b b l e p o i n t a n d d e w p o i n t s u r f a c e s . T h e s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e s a s a f u n c t i o n o f c o m p o s i t i o n f o r e a c h s u r f a c e c a n t h e n b e d e t e r m i n e d b y u s i n g a n i n t e r p o l a t i o n s c h e m e u s i n g t h e a v a i l a b l e V L E d a t a . T h e b o i l i n g r a n g e f o r b i n a r y a n d t e r n a r y m i x t u r e s i n t h i s s t u d y w e r e d e t e r m i n e d b y u s i n g t h e I M S L s u b r o u t i n e S U R F t o p e r f o r m i n t e r p o l a t i o n a n d s m o o t h s u r f a c e f i t t i n g f o r t h e V L E d a t a . A l i s t i n g o f t h e c o m p u t e r p r o g r a m u s e d t o c a l c u l a t e A p r i s c o n t a i n e d i n A p p e n d i x D . 8 4 4 . 3 M I X T U R E P R O P E R T I E S T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s t h e m e t h o d s u s e d t o d e t e r m i n e m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s . T h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f a q u e o u s m i x t u r e s a n d m a n y h y d r o c a r b o n m i x t u r e s v a r y n o n l i n e a r l y w i t h c o m p o s i t i o n . T h u s , t h e p u r e c o m p o n e n t p r o p e r t i e s a n d t h e m i x t u r e r u l e s m u s t b e c a r e f u l l y c h o s e n . R e i d e t a 1 . ( 1 9 8 7 ) d e s c r i b e a w i d e v a r i e t y o f m e t h o d s t o e s t i m a t e t h e p r o p e r t i e s o f p u r e c o m p o n e n t s a n d t h e i r m i x t u r e s a n d p r o v i d e a c r i t i c a l r e v i e w o f t h e i r a c c u r a c y . T h e m e t h o d s c h o s e n t o e s t i m a t e t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s i n t h i s s t u d y a r e t h o s e d e t e r m i n e d t o b e t h e m o s t a c c u r a t e o f m e t h o d s a v a i l a b l e f o r n o n i d e a l m u l t i c o m p o n e n t l i q u i d m i x t u r e s . t l C o r r e s 0 d i S t a t e s e t h o d T h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s f o r a m i x t u r e a r e o f t e n e s t i m a t e d b y d e t e r m i n i n g t h e p r o p e r t i e s o f t h e p u r e c o m p o n e n t s a t t h e m i x t u r e t e m p e r a t u r e , a n d c o m b i n i n g t h e p u r e c o m p o n e n t p r o p e r t i e s u s i n g a n a p p r o p r i a t e m i x i n g r u l e . T h e u n k n o w n p r o p e r t i e s o f o n e f l u i d c a n b e d e t e r m i n e d f r o m t h e k n o w n p r o p e r t i e s o f a n o t h e r f l u i d u s i n g t h e p r i n c i p l e o f c o r r e s p o n d i n g s t a t e s . A p u r e f l u i d i s d e f i n e d t o b e i n c o r r e s p o n d i n g s t a t e s w i t h a r e f e r e n c e f l u i d i f t h e c o m p r e s s i b i l i t y Z a n d t h e r e d u c e d p r o p e r t y ( 0 £ ) o f t h e f l u i d s a t t h e s a m e r e d u c e d t e m p e r a t u r e T R a n d r e d u c e d p r e s s u r e P R a r e g i v e n b y : z - z ‘ ° ’ ( 4 - 3 ) a n d R ( 6 ’ 5 ) - ( 6 ’ 6 ) ( 4 - 4 ) I n t h e s e e x p r e s s i o n s , 0 r e p r e s e n t s a p h y s i c a l p r o p e r t y a n d 5 i s a f u n c t i o n o f t h e c r i t i c a l p a r a m e t e r s T c , P C , v c , a n d M . E q u a t i o n s 4 - 3 a n d 4 - 4 a r e o n l y v a l i d h o w e v e r , f o r f l u i d s w i t h s p h e r i c a l l y s y m m e t r i c m o l e c u l e s s u c h a s n o b l e g a s e s s u c h t h a t t h e r e i s n e g l i g i b l e i n t e r m o l e c u l a r a t t r a c t i o n . 8 5 T h e m o r e g e n e r a l c a s e o f n o n - s p h e r i c a l m o l e c u l e s i s t r e a t e d b y u s i n g t h e a c e n t r i c f a c t o r w a n d a n e x p a n s i o n o f E q u a t i o n 4 - 3 . T h i s w a s f i r s t p r o p o s e d b y P i t z e r e t a 1 . ( 1 9 5 5 ) w h o s u g g e s t e d , 2 _ 2 ( 0 ) + 2 ( 1 ) ( 4 - 5 ) w h e r e 2 “ ” i s t h e c o m p r e s s i b i l i t y o f a s p h e r i c a l r e f e r e n c e f l u i d a n d 2 ” “ i s a c o m p l i c a t e d d e v i a t i o n f u n c t i o n . T h e o r i g i n a l p r o p o s a l b y P i t z e r h a s b e e n m o d i f i e d a n d e x t e n d e d b y L e e a n d K e s l e r ( 1 9 7 5 ) a n d m o r e r e c e n t l y b y T e j a a n d R i c e ( 1 9 8 1 ) . T h e g e n e r a l i z e d c o r r e s p o n d i n g s t a t e s p r i n c i p l e p r o p o s e d b y T e j a a n d R i c e u s e s t w o n o n - s p h e r i c a l r e f e r e n c e f l u i d s a n d r e p r e s e n t s t h e c o m p r e s s i b i l i t y a s : ( : 1 ) Z _ Z ( r 1 ) + w ' ‘ 0 [ 2 ” 2 ’ - 2 ( a ) ] ( 4 - 6 ) w ( r 2 ) _ w ( r 1 ) F o r a b i n a r y m i x t u r e , t h e r e f e r e n c e f l u i d s ( r l ) a n d ( r 2 ) a r e t h e t w o p u r e c o m p o n e n t s o f i n t e r e s t . T h e m e t h o d i s e x t e n d e d t o m u l t i c o m p o n e n t f l u i d s b y r e p l a c i n g t h e r e f e r e n c e f l u i d p r o p e r t i e s T c , v c , Z c ' a n d w b y p s e u d o c r i t i c a l v a l u e s d e f i n e d b y : T c m v c m - § § x i i j c i j v c i j ( 4 ' 7 ) U c m - i x § X 1 v a c i j ( 4 ' 8 ) c h I - g 1 9 2 . . ( 2 - 9 ) T h e c r o s s - p a r a m e t e r s T c i j a n d v c i j a r e g i v e n b y : b T c i j v c i j ' ( T c i i v c i i c h j v c j j ) ( “ ' 1 1 ) a d j - " 1 3 ( I ’ c 1 1 1 ’ 3 + v c j j 1 ’ 3 ) 3 / 8 ( 4 - 1 2 ) w h e r e " i j i s a b i n a r y i n t e r a c t i o n c o e f f i c i e n t w h i c h m u s t b e o b t a i n e d f r o m e x p e r i m e n t . N o a d d i t i o n a l c o e f f i c i e n t s a r e n e c e s s a r y t o p r e d i c t t h e p r o p e r t i e s o f m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s . A s e r i e s o f r e f e r e n c e f l u i d i n t e r p o l a t i o n s a r e p e r f o r m e d f o r a f l u i d m i x t u r e w i t h n c o m p o n e n t s . C o m p o n e n t s 1 a n d 2 a r e u s e d t o d e f i n e a p s e u d o - c o m p o n e n t , z z c ‘ ) - — — — 1 2 . w z z z 4 1 3 1 2 ' 2 + w - ( o [ 1 ' 2 ] ( ' ) 1 2 w h e r e , 2 2 0 3 2 - § _ x i w i / § x i ( 4 - 1 4 ) I f t h e m i x t u r e c o n t a i n s a t h i r d c o m p o n e n t , a n o t h e r e x p a n s i o n i s p e r f o r m e d u s i n g t h e t h i r d c o m p o n e n t a n d t h e p s e u d o - c o m p o n e n t " 1 2 " a s t h e r e f e r e n c e f l u i d s . T h e n , w - w 1 2 3 2 Z - Z + — — — - — — — — - [ Z - Z ] ( 4 - 1 5 ) 1 2 3 3 ” 1 2 - “ ’ 2 1 2 3 w h e r e ( 0 1 2 i s d e f i n e d b y E q . 4 - 1 4 a n d 0 0 1 2 3 i s g i v e n b y : 3 3 0 1 2 3 - X l x i w i / 2 1 x 1 ( 4 - 1 6 ) F o r a f o u r t h c o m p o n e n t , t h e p r o c e s s i s r e p e a t e d u s i n g t h e f o u r t h c o m p o n e n t a n d t h e p s e u d o - c o m p o n e n t " 1 2 3 " a s t h e r e f e r e n c e f l u i d s . I n g e n e r a l , f o r n c o m p o n e n t s , t h e e x p a n s i o n b e c o m e s : Z Z w l Z . . . n - “ 1 1 Z Z 4 1 7 1 2 . . . n ' 1 2 . . . n - 1 + 4 2 - w [ n ' 1 2 . . . n - 1 ] ( ' ) 1 2 . n - l n w i t h , n n “ 5 2 . n ' Z x i w i / 2 x 1 ( 4 ' 1 8 ) 8 7 A s i m i l i a r r e l a t i o n s h i p c a n b e w r i t t e n f o r o t h e r t h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e s b y s t a r t i n g w i t h E q . 4 - 4 . T h e p r o p e r t y o f a m i x t u r e w i t h n c o m p o n e n t s i s d e t e r m i n e d f r o m : “ ’ 1 2 . . . n " “ ’ n ( 0 0 1 2 . 3 6 ' m o m m a - 1 + “ ’ 1 2 . . . n - 1 - “ ’ n “ 0 5 ) : : ' m a n n a - 1 ] ( 4 ' 1 9 ) L i q u i d a n d V a p o r S p e c i f i c V o l u m e s T h e T e j a - P a t e l ( 1 9 8 2 ) e q u a t i o n o f s t a t e w a s u s e d t o e s t i m a t e t h e s p e c i f i c v o l u m e s o f p u r e v a p o r s a n d t h e i r m i x t u r e s . T h i s c u b i c e q u a t i o n o f s t a t e h a s t h e f o l l o w i n g f o r m : P _ R T _ a ( T ) ( 4 _ 2 0 ) v - b v ( v + b ) + c ( v - b ) w h e r e 3 i s t h e u n i v e r s a l g a s c o n s t a n t , a n d a ( T ) , b , a n d c a r e g i v e n b y : a m - 0 , < 8 z r c 2 / P c ) < p < r , > ( 4 - 2 1 ) b - ( l b O c h / P c ) ( 4 - 2 2 ) c - O C C B T c / P c ) ( 4 - 2 3 ) w h e r e o n - 3 : 6 7 - + 3 ( 1 - 2 g c m b + 0 : + 1 . 3 ; c ( 4 - 2 4 ) a n d O b i s t h e s m a l l e s t r o o t o f t h e c u b i c e q u a t i o n : “ I 3 + < 2 - 3 c c m b z + 3 : 8 2 0 . - € 8 3 - 0 ( “ ' 2 5 ) a n d w h e r e , { h - 1 - 3 § c ( 4 - 2 6 ) T h e f u n c t i o n ¢ ( T R ) i s g i v e n b y : < p ( T R ) - [ 1 + F ( 1 - 1 3 5 ) ] ? - ( 4 - 2 7 ) S a t u r a t e d l i q u i d d e n s i t y i s f o u n d b y c h o o s i n g O b a s t h e l a r g e s t r o o t o f E q . 4 - 2 5 . T h e p a r a m e t e r s F a n d C o h a v e b e e n c o r r e l a t e d w i t h t h e a c e n t r i c f a c t o r , a n d a r e g i v e n b y : F - 0 . 4 5 2 4 1 3 + 1 . 3 0 9 8 2 0 - 0 . 2 9 5 9 3 7 . . . 2 ( 4 - 2 8 ) : 0 - 0 . 3 2 9 0 3 2 - 0 . 0 7 6 7 9 9 0 + 0 . 0 2 1 1 9 4 7 . ) 2 ( 4 - 2 9 ) F o r w a t e r , b e n z e n e a n d s e v e r a l a l c o h o l s , P a t e l a n d T e j a r e c o m m e n d t h e v a l u e s l i s t e d i n T a b l e 4 - 9 . T a b l e 4 - 9 R e c o m m e n d e d V a l u e s f o r ( c a n d F . C o m p o n e n t { c F W a t e r 0 . 2 6 9 0 . 6 8 9 8 0 3 B e n z e n e 0 . 3 1 0 0 . 7 0 4 6 5 7 M e t h a n o l 0 . 2 7 2 0 . 9 7 2 7 0 8 E t h a n o l 0 . 3 0 0 1 . 2 3 0 3 9 5 1 - P r o p a n o l 0 . 3 0 3 1 . 2 4 1 3 4 7 T h e P a t e l - T e j a e q u a t i o n o f s t a t e c a n b e e x t e n d e d t o m i x t u r e s b y r e p l a c i n g t h e c o n s t a n t s a ( T ) , b , a n d c a s f o l l o w s : 1 . 1 h a - Z x i b i ( 4 - 3 1 ) 1 C ! n ' X x i c i ( 4 ' 3 2 ) 1 T h e c r o s s - i n t e r a c t i o n t e r m a i j i n E q . 4 - 3 0 i s e v a l u a t e d u s i n g : a i j - ( a i i a j j ) 8 ( 4 - 3 3 ) P a t e l a n d T e j a r e p o r t t h a t t h e i r e q u a t i o n o f s t a t e p r o v i d e s a c c u r a t e a n d c o n s i s t e n t p r e d i c t i o n s o f l i q u i d a n d v a p o r d e n s i t i e s f o r b o t h p u r e c o m p o n e n t s a n d m i x t u r e s . F o r p u r e c o m p o n e n t s a t u r a t e d l i q u i d d e n s i t i e s , t h e y r e p o r t e d a n a b s o l u t e a v e r a g e d e v i a t i o n o f 2 . 9 4 % a n d 1 . 4 4 % f o r t h e s a t u r a t e d v a p o r d e n s i t i e s . F o r m i x t u r e s , t h e o v e r a l l a b s o l u t e d e v i a t i o n w a s r e p o r t e d a s 2 . 0 5 % . A n i m p o r t a n t f e a t u r e o f t h i s e q u a t i o n o f s t a t e i s t h a t i t c a n b e u s e d t o p r e d i c t t h e d e n s i t i e s o f m i x t u r e s c o n t a i n i n g p o l a r s u b s t a n c e s . T h e P a t e l - T e j a e q u a t i o n o f s t a t e w a s t h e r e f o r e a p p r o p r i a t e f o r p r e d i c t i o n o f t h e p u r e c o m p o n e n t a n d m i x t u r e v a p o r a n d l i q u i d d e n s i t i e s r e p o r t e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . F i g u r e s 4 . 7 a n d 4 . 8 s h o w s a t u r a t e d l i q u i d a n d v a p o r d e n s i t i e s f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l — w a t e r , a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . d c c V o e P u r e c o m p o n e n t l i q u i d s p e c i f i c v o l u m e s a t s a t u r a t i o n w e r e a l s o e s t i m a t e d u s i n g t h e M o d i f i e d R a c k e t e q u a t i o n ( 1 9 7 2 ) : v - ( a r c / P e n n “ ( 4 - 3 4 ) w h e r e n - [ l + ( l - T r ) 2 ’ 7 ] a n d Z R A i s a s p e c i f i e d c o n s t a n t f o r e a c h f l u i d . T h i s e q u a t i o n w a s u s e d t o v e r i f y t h e v a l u e s o f s a t u r a t e d l i q u i d d e n s i t y e s t i m a t e d u s i n g t h e T e j a - P a t e l e q u a t i o n o f s t a t e . T a b l e 4 - 1 0 l i s t s t h e v a l u e s u s e d f o r Z “ . T h e g e n e r a l i z e d c o r r e s p o n d i n g s t a t e s m e t h o d p r o p o s e d b y T e j a ( 1 9 8 0 ) w a s u s e d t o e s t i m a t e s a t u r a t e d l i q u i d m i x t u r e s p e c i f i c v o l u m e s . F o r b i n a r y m i x t u r e s , t h e l i q u i d s p e c i f i c v o l u m e i s o b t a i n e d f r o m : ( : 1 ) ( r 2 ) _ ( r 1 ) _ w m , I ( z e n ) < 2 c h I ( 4 3 5 ) ( A I - ( 0 _ ( : 1 ) ( 2 0 1 ) ) ( c h ) 4 » ( 0 0 : 2 ) - F o r t h e m o r e g e n e r a l c a s e o f a m i x t u r e w i t h n c o m p o n e n t s , E q n . 4 - 1 9 i s u s e d w i t h 0 - v , a n d w i t h 6 - Z c . l l l L 3 L m / g A E J k A , Y T I l L L L S L N E D R O P A V l l L L P L L l L l L L 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 9 0 1 0 0 0 m 9 5 0 — E \ 3 ‘ 9 0 0 — E 8 5 0 - 2 L u 0 Q 8 0 0 — D Q - ’ 7 5 0 — - - E T H A N O L — W A T E R — M E T H A N O L - W A T E R F i g u r e 4 . 7 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 M O L E F R A C T I O N F i g u r e 4 . 7 S a t u r a t e d l i q u i d d e n s i t i e s p r e d i c t e d b y t h e T e j a - P a t e l e q u a t i o n o f s t a t e a t 1 . 0 1 b a r . 2 . 5 F i g u r e 4 . 8 S a t u r a t e d v a p o r d e n s i t i e s p r e d i c t e d - - E T H A N O L - W A T E R — - ” E T H A N O L - W A T E R - - - A C E T O N E - W A T E R F i g u r e 4 . 8 0 . 0 F 0 . 2 0 1 4 0 3 6 M O L E F R A C T I O N e q u a t i o n o f s t a t e a t 1 . 0 1 b a r . I I I 0 . 8 _ a 0 b y t h e T e j a - P a t e l W N W P u r e C o m p o n e n t P a r a m e t e r s U s e d i n P r o p e r t y C o m p o n e n t A c e t o n e 2 - B u t a n o n e M e t h a n o l E t h a n o l B e n z e n e W a t e r l - P r o p a n o l 2 - P r o p a n o l E t h y l e n e G l y c o l C y c l o h e x a n e M e t h y l A c e t a t e E t h y l A c e t a t e C o m p o n e n t F o r m u l a C 3 H 6 O C 4 H 8 O C H 4 O C 2 H 6 O C 2 H 6 O H 2 0 C 3 H 8 O C 3 H 8 0 C 2 H 6 0 2 C 6 8 1 2 C 3 H 6 0 2 C 4 H 8 0 2 P a r a m e t e r s f o r C a l c u l a t i o n o f L i q u i d A c e t o n e 2 - B u t a n o n e M e t h a n o l E t h a n o l B e n z e n e W a t e r l - P r o p a n o l 2 - P r o p a n o l E t h y l e n e G l y c o l C y c l o h e x a n e M e t h y l A c e t a t e E t h y l A c e t a t e M - 1 - 6 . - 1 - 5 . A . 3 3 9 . 2 9 9 . 5 0 9 . 4 6 5 1 9 9 . 8 2 2 . 1 5 6 . 9 6 4 . 4 3 0 3 7 5 . 5 9 7 . 3 2 3 T a b l e 4 - 1 0 E s t i m a t i o n T P v 2 w 0 0 ( h a ? ) ( . 3 3 / fi g ) ° 2 “ 5 0 8 . 1 5 4 7 . 6 1 . 0 0 3 6 6 3 0 0 . 2 3 9 0 . 3 0 9 0 . 2 4 7 7 5 3 5 . 6 0 4 1 . 5 3 . 0 0 3 7 0 2 8 0 . 2 4 9 0 . 3 2 9 5 1 3 . 1 5 7 9 . 5 0 . 0 0 3 6 3 6 4 0 . 2 1 7 0 . 5 5 9 0 . 2 3 3 4 5 1 6 . 2 5 6 3 . 9 0 . 0 0 3 5 7 1 4 0 . 2 4 5 0 . 6 3 5 0 . 2 5 0 2 5 6 2 . 6 0 4 9 . 2 4 . 0 0 3 3 1 5 7 0 . 2 7 3 0 . 2 1 2 0 . 2 6 9 8 6 4 7 . 3 0 2 2 1 . 2 9 . 0 0 3 1 7 4 6 0 . 2 3 5 0 . 3 4 4 0 . 2 3 3 8 5 3 6 . 8 5 5 0 . 5 0 . 0 0 3 6 6 3 0 0 . 2 4 9 0 . 6 2 4 0 . 2 5 4 1 5 0 8 . 7 5 5 3 . 7 0 . 0 0 3 6 4 9 6 0 . 2 7 8 0 . 6 6 5 0 . 2 4 9 3 6 4 5 . 0 0 7 6 . 9 9 . 0 0 2 9 9 6 7 0 . 2 7 0 0 . 2 4 8 8 5 5 4 . 1 5 4 0 . 7 5 . 0 0 3 6 6 3 0 0 . 2 7 3 0 . 2 5 7 0 . 2 7 2 9 5 0 6 . 8 0 4 6 . 8 7 . 0 0 3 0 7 6 9 0 . 2 5 4 0 . 3 2 6 0 . 2 5 5 2 5 2 3 . 2 5 3 8 . 3 2 . 0 0 3 2 5 0 0 0 . 2 5 2 0 . 3 6 2 0 . 2 5 3 9 T a b l e 4 - 1 1 S p e c i f i c H e a t B C D - l . 0 3 l E - 0 2 2 . 1 5 4 E - 0 5 0 . 0 0 0 E - 0 0 0 . 0 0 0 E - 0 0 0 . 0 0 0 E - 0 0 0 . 0 0 0 E - 0 0 - l . 3 5 2 E - 0 2 3 . 4 7 3 E - 0 5 - 7 . 0 7 0 E - 1 0 4 . 0 0 1 E - 0 2 - l . 5 8 5 E - 0 4 2 . 2 8 0 E - 0 7 6 . 4 7 2 E - 0 2 - l . 8 2 9 E - 0 4 1 . 8 4 0 E - 0 7 1 . 1 8 3 E - 0 2 - 3 . 5 0 4 E - 0 5 3 . 6 0 0 E - 0 8 3 . 5 8 9 E - 0 2 1 . 4 3 2 E - 0 4 2 . 0 8 0 E - 0 7 1 . 9 6 l E - 0 2 - l . 2 9 7 E - 0 5 0 . 0 0 0 E - 0 0 - 2 . 0 7 9 E - 0 2 4 . 7 3 8 E - 0 5 0 . 0 0 0 E - 0 0 5 . 6 0 5 E - 0 2 - l . 4 6 9 E - 0 4 1 . 3 5 0 E - 0 7 - 7 . 5 3 5 E - 0 3 1 . 6 5 8 E - 0 5 0 . 0 0 0 E - 0 0 2 . 7 8 6 E - 0 4 5 . 5 1 0 E - 0 7 0 . 0 0 0 E - 0 0 9 1 9 2 E n g h g l p y Q fi V a p o r i z a t i o n T h e e n t h a l p y o f a m i x t u r e c a n b e e x p r e s s e d a s : H ( T , P , x i ) - Z x 1 H 1 ( T , 0 , x i ) - H D ( T , P , x i ) ( 4 - 3 6 ) w h e r e x 1 r e p r e s e n t s e i t h e r l i q u i d o r v a p o r m o l e f r a c t i o n a n d w h e r e a l l H 1 ( T , 0 , x 1 ) r e f e r t o t h e s a m e r e f e r e n c e s t a t e . T h e t e r m H D ( T , P , x 1 ) i s r e f e r r e d t o a s t h e i s o t h e r m a l e n t h a l p y d e p a r t u r e a n d a c c o u n t s f o r t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e m i x t u r e e n t h a l p y a t t h e p r e s s u r e P , a n d t h e e n t h a l p y o f t h e m i x t u r e o f i d e a l g a s e s a t z e r o p r e s s u r e . I t i s i m p o r t a n t t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n t w o t y p e s o f v a p o r i z a t i o n e n t h a l p i e s w h e n d i s c u s s i n g m i x t u r e s . T h e i n t e g r a l l a t e n t h e a t i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e n t h a l p i e s o f t h e v a p o r a n d l i q u i d a t t h e s a m e c o m p o s i t i o n . T h e d i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e n t h a l p y o f t h e l i q u i d m i x t u r e a n d t h e e n t h a l p y o f t h e v a p o r m i x t u r e a t t h e e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s . O n l y t h e d i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t i s o f i n t e r e s t i n v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m c a l c u l a t i o n s . T h e i s o t h e r m a l e n t h a l p y d e p a r t u r e i s d e t e r m i n e d f r o m c l a s s i c a l t h e r m o d y n a m i c s a n d a n e q u a t i o n o f s t a t e . F r o m c l a s s i c a l t h e r m o d y n a m i c s , d H - d ( P v ) + [ u 2 2 - P ] d T ( 4 - 3 7 ) 3 T 0 T T h e i s o t h e r m a l e n t h a l p y d e p a r t u r e i s d e t e r m i n e d b y i n t e g r a t i o n o f t h i s e x p r e s s i o n f r o m z e r o p r e s s u r e t o P . U s i n g t h e P a t e l - T e j a e q u a t i o n o f s t a t e , t h e r e s u l t i n g e x p r e s s i o n f o r t h e e n t h a l p y d e p a r t u r e i s : A ( H D - 8 ° ) - R T ( Z - l ) - [ T ( % % ) - a ] [ § % 1 n ( § $ g ) ] ' ( 4 - 3 8 ) w h e r e A i s a c o n v e r s i o n f a c t o r a n d M , N , a n d Q a r e g i v e n b y : M - [ H ( b + c ) - N ] ( P / R T ) ( 4 - 3 9 ) N - [ b e + I 8 ( b + c ) I 2 ] L i ( 4 - 4 0 ) Q - [ k ( b + c ) + N ] ( P / R T ) ( 4 - 4 1 ) 2 5 0 0 9 3 > 1 4 2 0 0 0 . 3 0 ‘ x \ J 2 1 5 0 0 5 ‘ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ I 1 0 0 0 — “ a . . \ ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” 4 } _ “ ‘ - . . ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ E \ N “ . ~ “ - ~ I — J . “ fi m m ‘ w - - ~ - - - - - - S 5 0 0 " " “ " ‘ ~ ~ ~ - - E T H A N O L — W A T E R — “ E T H A N O L - W A T E R F i g u r e 4 . 9 0 - - — A C E T O N E — W A T E R j I I I I r I I V I 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 M O L E F R A C T I O N 1 . 0 F i g u r e 4 . 9 D i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t a t 1 . 0 1 b a r f o r a c e t o n e - w a t e r , L I Q U I D S P E C I F I C H E A T , k J / k g — K m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . 1 - _ I - - E T H A N O L - W A T E R — “ E T H A N O L - W A T E R F i g u r e 4 . 1 0 0 - A C E T O N E — W A T E R I r I I I l ’ T I I 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 8 0 . 8 I . 0 M O L E F R A C T I O N F i g u r e 4 . 1 0 L i q u i d s p e c i f i c h e a t a t 1 . 0 1 b a r f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . 9 4 E q u a t i o n s 4 - 2 1 t h r o u g h 4 - 2 3 a r e t h e a p p r o p r i a t e e x p r e s s i o n s t o u s e f o r a , b , a n d c f o r p u r e c o m p o n e n t s , a n d E q u a t i o n s 4 - 3 0 t h r o u g h 4 - 3 2 a r e u s e d i n t h e c a s e o f m i x t u r e s . H o r e p r e s e n t s t h e i d e a l g a s e n t h a l p y a n d c a n b e e s t i m a t e d b y i n t e g r a t i n g c p f r o m 0 K t o t h e s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e . F i g u r e 4 . 9 s h o w s t h e d i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . S p e c i f i g fl e g t T h e s p e c i f i c h e a t c a p a c i t y o f p u r e l i q u i d c o m p o n e n t s w a s d e t e r m i n e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n : c p ( T ) - A + B T + 0 1 : 2 + 0 1 3 ( 4 - 4 2 ) T h e v a l u e s f o r A , B , C , a n d D w e r e o b t a i n e d f r o m M i l l e r e t a l . ( l 9 7 6 ) f o r w a t e r , b e n z e n e , m e t h a n o l , e t h a n o l , l - p r o p a n o l a n d c y c l o h e x a n e . F o r o t h e r f l u i d s , d a t a f o r c p a t s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e s r a n g i n g b e t w e e n 0 0 C a n d 1 3 0 0 C w e r e o b t a i n e d f r o m S c h l u n d e r ( 1 9 8 3 ) , W a s h b u r n ( 1 9 2 6 ) , a n d P e r r y e t a 1 . ( 1 9 8 4 ) a n d t h e m e t h o d o f l e a s t s q u a r e s w a s u s e d t o d e t e r m i n e A , B , a n d C . D w a s s e t e q u a l t o z e r o f o r t h e s e f l u i d s . T a b l e 4 - 1 1 l i s t s t h e c o n s t a n t s u s e d f o r e a c h f l u i d i n E q n . 4 - 4 2 . T h e s p e c i f i c h e a t c a p a c i t y f o r l i q u i d m i x t u r e s w a s d e t e r m i n e d u s i n g a m e t h o d p r o p o s e d b y T e j a ( 1 9 8 3 ) . F o r a b i n a r y m i x t u r e , l i q u i d s p e c i f i c h e a t i s d e t e r m i n e d f r o m : ( : 1 ) ( c p / R ) ( o p / R ) + W I I c p / R ) ( o p / R ) I ( 4 4 3 ) c ” ( 1 : 2 ) _ w F o r t h e m o r e g e n e r a l c a s e o f a m i x t u r e w i t h n c o m p o n e n t s , E q n . 4 - 1 8 i s u s e d , w i t h 0 - c p a n d é - ( l / R ) . F i g u r e 4 . 1 0 s h o w s l i q u i d s p e c i f i c h e a t s f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . u p o n t h e a d d i t i o n o f a n o r g a n i c f l u i d . T h e c o r r e s p o n d i n g s t a t e s m e t h o d 9 5 V i g c g s i t y P u r e c o m p o n e n t l i q u i d v i s c o s i t i e s w e r e e s t i m a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n s u g g e s t e d b y Y a w s e t a l . ( 1 9 7 6 ) : I n p - A + B / T + c r + 0 1 2 ( 4 - 4 4 ) V a l u e s f o r t h e c o n s t a n t s A , B , C , a n d D w e r e o b t a i n e d f r o m R e i d e t a l . ( l 9 8 7 ) . T h e v i s c o s i t y o f l i q u i d m i x t u r e s w a s e s t i m a t e d u s i n g t h e m e t h o d p r o p o s e d b y T e j a a n d R i c e ( 1 9 8 1 ) . T h e v i s c o s i t y f o r a l i q u i d m i x t u r e i s e s t i m a t e d i n a m a n n e r a n a l o g o u s t o t h e g e n e r a l i z e d m e t h o d o f c o r r e s p o n d i n g s t a t e s . F o r a b i n a r y m i x t u r e , t h e v i s c o s i t y i s g i v e n b y : w - w ( r 1 ) l a w s ) - l a m e ) “ + [ 1 n ( u € ) ” 2 ’ - 1 n < u s ) “ “ 1 < 4 - 4 5 ) w ( r 2 ) _ w < r 1 ) w h e r e f o r v i s c o s i t y 6 i s g i v e n b y : 6 - v 0 2 / 3 T c ‘ 1 / 2 M ‘ 1 / 2 ( “ _ 4 6 ) T h e g e n e r a l e x p r e s s i o n f o r l i q u i d v i s c o s i t y i n a n n c o m p o n e n t m i x t u r e i s : ' ( 0 “ ’ 1 2 . . . n n , w I l n I u é ) , - 1 n < p s > , , m , , - , 1 < 4 - 4 7 ) 1 n ( fl £ ) 1 2 ” . n ' 1 n ( “ € ) 1 2 ” . w q . + ' 1 2 1 . . . n ' F i g u r e 4 . 1 1 s h o w s t h e v a r i a t i o n o f l i q u i d v i s c o s i t y w i t h c o m p o s i t i o n i n a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , a n d e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . S u a e e 1 0 T h e s u r f a c e t e n s i o n o f a p u r e f l u i d d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e , a n d c a n b e e s t i m a t e d u s i n g : a - A - B T ( 4 - 4 8 ) V a l u e s f o r A a n d B w e r e o b t a i n e d f r o m t h e c o m p i l a t i o n o f e x p e r i m e n t a l d a t a f o r s u r f a c e t e n s i o n o f l i q u i d s b y J a s p e r ( 1 9 7 2 ) . T a b l e 4 - 1 2 l i s t s t h e v a l u e s o f A a n d B f o r t h e f l u i d s u s e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . A q u e o u s m i x t u r e s s h o w p r o n o u n c e d n o n l i n e a r v a r i a t i o n o f s u r f a c e t e n s i o n w i t h c o m p o s i t i o n . T h e s u r f a c e t e n s i o n d e c r e a s e s d r a m a t i c a l l y P C . Y T I S O C S I V D I U Q I L 4 — - - . 0 . 0 0 . 0 M A E C T E I H T A O N N O E L — — W W A A T T E E R R r . 2 0 fi t T . 4 0 f I . 6 0 I I . 8 0 F i g u r e T 4 . 1 1 - 1 . 0 1 0 2 I I I I I I I I I - - E T H A N O L — W A T E R M O L E F R A C T I O N F i g u r e 4 . 1 1 L i q u i d v i s c o s i t i e s f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . 0 1 0 I I I I T I I I I I I J E o n e - I J 2 Z 9 0 . 0 6 ~ ( I ) Z I L I J 1 . . D J 0 . 0 4 . . 3 % L I . - I ‘ 5 ( f t 0 . 0 2 4 I - - E T H A N O L - W A T E R . — M E D - I A N O L — W A T E R fi g u r e 4 . 1 2 - - A C E T O N E — W A T E R 0 . 0 0 I I I I A I I I 4 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 M O L E F R A C T I O N F i g u r e 4 . 1 2 S u r f a c e t e n s i o n f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . 9 7 p r o p o s e d b y R i c e a n d T e j a ( 1 9 8 2 ) w a s u s e d t o e s t i m a t e t h e s u r f a c e t e n s i o n o f l i q u i d m i x t u r e s i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . T h i s m e t h o d i s c u r r e n t l y t h e o n l y m e t h o d t h a t t h a t i s c a p a b l e o f e s t i m a t i n g t h e s u r f a c e t e n s i o n i n m i x t u r e s w i t h m o r e t h a n t w o c o m p o n e n t s . F o r a b i n a r y m i x t u r e , 0 i s f o u n d f r o m : w _ ” ( z - 1 ) W [ ( a € ) “ z ’ - ( 0 6 ) “ “ 1 ( 4 - 4 9 ) I » - 6 0 ( a 6 ) - ( 0 6 ) “ ) + w h e r e f o r s u r f a c e t e n s i o n , 6 i s g i v e n b y : ' 1 2 / 3 5 - T c 0 c ( 4 - 5 0 ) T h e g e n e r a l e x p r e s s i o n f o r s u r f a c e t e n s i o n i n a n n c o m p o n e n t m i x t u r e i s : ' ( a ) “ 1 2 “ “ “ [ ( 0 6 ) - ( a s ) I ( 4 - 5 1 ) - ( o n n 1 2 . . . ! 1 ‘ 1 ( a € ) 1 2 . n ' ( a € ) 1 2 . n n - 1 ‘ + 1 2 ” _ 1 F i g u r e 4 . 1 2 s h o w s t h e s u r f a c e t e n s i o n f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , a n d e t h a n o l w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T a b l e 4 - 1 2 V a l u e s o f A a n d B f o r U s e i n E q . 4 - 4 8 . C o m p o n e n t A B A c e t o n e 2 6 . 2 6 0 . 1 1 2 0 2 - B u t a n o n e 2 6 . 7 7 0 . 1 1 2 2 M e t h a n o l 2 4 . 0 0 0 . 0 7 7 3 E t h a n o l 2 4 . 0 5 0 . 0 8 3 2 B e n z e n e 3 1 . 5 0 0 . 1 2 8 7 W a t e r 7 5 . 8 3 0 . 1 4 7 7 l - P r o p a n o l 2 5 . 2 6 0 . 0 7 7 7 2 - P r o p a n o l 2 2 . 9 0 0 . 0 7 8 9 E t h y l e n e G l y c o l 5 0 . 2 1 0 . 0 8 9 0 C y c l o h e x a n e 2 7 . 6 2 0 . 1 1 8 8 M e t h y l A c e t a t e 2 7 . 9 5 0 . 1 2 8 9 E t h y l A c e t a t e 2 6 . 2 9 0 . 1 1 6 1 9 8 L i g u i d T h e r m a l C o n d u c t i v i t y T w o m e t h o d s w e r e u s e d t o d e t e r m i n e t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f p u r e l i q u i d c o m p o n e n t s . F o r w a t e r , b e n z e n e , m e t h a n o l , e t h a n o l , l - p r o p a n o l , 2 - p r o p a n o l , a n d c y c l o h e x a n e , t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y w a s e s t i m a t e d u s i n g ( 1 9 7 6 ) : k ( T ) - A + B T + 0 1 2 ( 4 - 5 2 ) T h e v a l u e s u s e d f o r A a n d B i n E q . 4 - 5 2 a r e l i s t e d i n T a b l e 4 - 1 3 . T a b l e 4 — 1 3 V a l u e s f o r A , B a n d C i n E q . 4 - 5 2 . C o m p o n e n t A B C M e t h a n o l 0 . 3 2 2 5 - 4 . 7 8 5 E - 0 4 1 . 1 6 8 E - 0 7 E t h a n o l 0 . 2 6 2 9 - 3 . 8 4 7 E - 0 4 2 . 2 1 1 E - 0 7 B e n z e n e 0 . 1 7 7 6 4 . 7 7 3 E - 0 6 - 3 . 7 8 1 E - 0 7 W a t e r - 0 . 3 8 3 8 5 . 2 5 4 E — 0 3 - 6 . 3 6 9 E - 0 6 l - P r o p a n o l 0 . 1 8 5 4 - 3 . 3 6 6 E - 0 5 - 2 . 2 1 5 E - 0 7 C y c l o h e x a n e 0 . 1 0 6 8 - 9 . 5 1 3 E - 0 5 - 9 . 5 1 3 E - 0 5 D a t a f o r t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f a c e t o n e , 2 - b u t a n o n e , 2 - p r o p a n o l , e t h y l e n e g l y c o l , m e t h y l a c e t a t e , a n d e t h y l a c e t a t e w e r e n o t r e a d i l y a v a i l a b l e a n d t h e r e f o r e t h e m e t h o d o f L a t i n i ( 1 9 7 7 ) w a s u s e d i n s t e a d o f E q . 4 - 5 2 . L a t i n i a n d c o w o r k e r s s u g g e s t e d a c o r r e l a t i o n o f t h e f o r m : 6 ( 1 _ T R ) 0 . 3 8 k - 1 , 6 ( 4 - 5 3 ) T R w h e r e , A * T b ' E - . 7 7 - ( ( 6 - 5 4 ) M T O T h e p a r a m e t e r s A * , r , B , a n d 7 a r e l i s t e d i n T a b l e 4 - 1 4 . T a b l e 4 - 1 4 P a r a m e t e r s u s e d i n E q . 4 - 5 4 C o m p o n e n t : A * 1 fl 7 A c e t o n e 3 . 8 3 E - 0 3 1 . 2 0 . 5 0 . 1 6 7 2 - B u t a n o n e 3 . 8 3 E - 0 3 1 . 2 0 . 5 0 . 1 6 7 2 - P r o p a n o l 3 . 9 3 E - 0 3 1 . 2 0 . 5 0 . 1 6 7 E t h y l e n e G l y c o l 4 . 9 4 E - 0 1 0 . 0 1 . 0 - 0 . 1 6 7 M e t h y l A c e t a t e 4 . 1 5 E - 0 2 1 . 2 1 . 0 0 . 1 6 7 E t h y l A c e t a t e 4 . 1 5 E - 0 2 1 . 2 1 . 0 0 . 1 6 7 K — m / W . Y T I V I T C U D N O C L A M R E H T — “ E T H A N O L — W A T E R fi g u r e 4 . 1 3 ‘ 9 9 0 . 0 1 I T I F 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 M O L E F R A C T I O N F i g u r e 4 . 1 3 L i q u i d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y f o r a c t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , a n d e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . 1 0 0 T h e L i ( 1 9 7 6 ) m e t h o d w a s u s e d t o e s t i m a t e t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f l i q u i d m i x t u r e s . T h i s m e t h o d e s t i m a t e s t h e c o n d u c t i v i t y o f a m u l t i c o m p o n e n t l i q u i d m i x t u r e f r o m : k ' X X ¢ i ¢ j k i j ( 4 ‘ 5 5 ) 1 . 1 w h e r e _ 1 _ 1 _ 1 k i j - 2 ( k i + k J ) ( 4 - 5 6 ) a n d 4 . 1 - x i v i / X v a j ( 4 - 5 7 ) I n t h e s e e x p r e s s i o n s , ¢ i i s t h e s u p e r f i c i a l v o l u m e f r a c t i o n o f c o m p o n e n t i , a n d v i r e p r e s e n t s t h e m o l a r v o l u m e o f t h e p u r e c o m p o n e n t . R e i d e t a l . ( 1 9 8 7 ) h a v e r e v i e w e d t h i s a n d s e v e r a l o t h e r m e t h o d s f o r e s t i m a t i n g l i q u i d t h e r m a l c o n d u c t i v i t y a n d f o u n d t h a t t h e a b s o l u t e e r r o r o f t h e L i m e t h o d r a r e l y e x c e e d s 5 % . F i g u r e 4 . 1 3 s h o w s t h e l i q u i d t h e r m a l c o n d u c t i v i t i e s f o r a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r , a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . 4 . 4 M A S S D I F F U S I O N C O E F F I C I E N T S T h e d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t f o r a b i n a r y m i x t u r e o f c o m p o n e n t s 1 a n d 2 i s d e f i n e d b y : “ 1 J 1 - - c 3 1 2 — a ; ( 4 - 5 8 ) w h e r e c i s t h e t o t a l m o l a r c o n c e n t r a t i o n a n d z i s t h e d i r e c t i o n i n w h i c h d i f f u s i o n o c c u r s . T h e d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t r e p r e s e n t s t h e p r o p o r t i o n a l i t y b e t w e e n t h e m o l a r f l u x o f c o m p o n e n t 1 r e l a t i v e t o a p l a n e o f n o n e t m o l a r f l o w , a n d t h e c o m p o s i t i o n g r a d i e n t . S e v e r a l m e t h o d s h a v e b e e n p r o p o s e d f o r e s t i m a t i o n o f b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s i n l i q u i d m i x t u r e s , h o w e v e r n o n e h a v e b e e n p r o v e n s a t i s f a c t o r y . T h e m o s t w i d e l y u s e d c o r r e l a t i o n f o r t h e 1 0 1 e s t i m a t i o n o f b i n a r y d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s i s t h e W i l k e - C h a n g ( 1 9 5 5 ) c o r r e l a t i o n . T h i s t e c h n i q u e w a s u s e d t o e s t i m a t e b i n a r y m a s s d i f f u s i v i t i e s i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . T h e W i l k e - C h a n g c o r r e l a t i o n i s : 7 . 4 x 1 0 ' 8 ( 6 6 2 ) 5 1 3 1 2 " 0 6 ( ( 5 - 5 9 ) “ 2 V 1 ' w h e r e , 3 1 2 - m u t u a l d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t o f z s o l u t e l a t v e r y l o w c o n c e n t r a t i o n s i n s o l v e n t 2 , c m / s m o l e c u l a r w e i g h t o f s o l v e n t 2 , g m / m o l t e m p e r a t u r e , K v i s c o s i t y o f s o l v e n t 2 , c ? 3 m o l a r v o l u m e o f s o l u t e l a t i t s n o r m a l b o i l i n g p o i n t , c m / m o l a s s o c i a t i o n f a c t o r ( d i m e n s i o n l e s s ) t N I I I I I W i l k e a n d C h a n g r e c o m m e n d t h a t t h e a s s o c i a t i o n f a c t o r m b e c h o s e n a s 2 . 6 i f t h e s o l v e n t i s w a t e r , 1 . 9 i f i t i s m e t h a n o l , 1 . 5 i f i t i s e t h a n o l , a n d 1 . 0 f o r o t h e r s o l v e n t s . A n a v e r a g e e r r o r o f 1 0 % w a s r e p o r t e d b y W i l k e a n d C h a n g - f o r t h e 2 5 1 s o l u t e - s o l v e n t s y s t e m s t h e y t e s t e d . P e r k i n s a n d G e a n k o p l i s ( 1 9 6 9 ) p r o p o s e d a m o d i f i c a t i o n o f t h e W i l k e - C h a n g c o r r e l a t i o n i n o r d e r t o e s t i m a t e m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . T h e i r n e w e q u a t i o n w a s p r o p o s e d a s : 7 . 4 x 1 0 ’ 3 ( ¢ M 2 3 ) * T m - # m V 1 O . 6 3 1 ( 4 - 6 0 ) T h e t e r m s i n t h e p a r e n t h e s e s a r e d e t e r m i n e d u s i n g a l i n e a r m i x i n g r u l e : N o m u l t i c o m p o n e n t e x p e r i m e n t a l d a t a i s n e e d e d t o a p p l y t h i s m e t h o d . C H A P T E R 5 E X P E R I M E N T A L R E S U L T S T h e o b j e c t i v e s o f t h e e x p e r i m e n t a l p a r t o f t h i s i n v e s t i g a t i o n w e r e t o : ( l ) o b t a i n a s u i t a b l e d a t a b a s e o f n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s i n o r d e r t o e v a l u a t e e x i s t i n g p r e d i c t i v e m e t h o d s o n p l a i n t u b e s , ( 2 ) o b t a i n n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y m i x t u r e s f o r a f i n n e d t u b e , a n d ( 3 ) o b t a i n n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a s u b c o o l e d b i n a r y m i x t u r e o n a p l a i n t u b e . A s d e s c r i b e d i n t h e s u m m a r y o f p r e v i o u s s t u d i e s o n m i x t u r e b o i l i n g , t h e r e i s c u r r e n t l y a s h o r t a g e o f b o i l i n g d a t a i n m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s a n d v e r y l i t t l e i n f o r m a t i o n o n s u b c o o l e d m i x t u r e b o i l i n g . T h e r e a r e p r e s e n t l y n o d a t a f o r m i x t u r e b o i l i n g o n a f i n n e d s u r f a c e . T h u s , t h e d a t a o b t a i n e d a n d r e p o r t e d a s p a r t o f t h i s i n v e s t i g a t i o n p r o v i d e v a l u a b l e a n d u n i q u e i n f o r m a t i o n o n t h e e f f e c t s o f m u l t i p l e c o m p o n e n t s , s u r f a c e s t r u c t u r e , a n d s u b c o o l i n g o n n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h i s s e c t i o n p r e s e n t s t h e e x p e r i m e n t a l d a t a o b t a i n e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . R e s u l t s f o r s a t u r a t e d m i x t u r e b o i l i n g o n p l a i n a n d f i n n e d s u r f a c e s a n d t h e r e s u l t s f o r s u b c o o l e d b o i l i n g o n a p l a i n s u r f a c e a r e d i s c u s s e d s e p a r a t e l y . 1 0 2 1 0 3 5 . 1 P L A I N T U B E E X P E R I M E N T A L R E S U L T S E x p e r i m e n t a l d a t a w a s o b t a i n e d f o r s i x t e r n a r y a n d t w o q u a d r a r y m i x t u r e s y s t e m s o n a p l a i n , s m o o t h s u r f a c e . T h e m i x t u r e s y s t e m s w e r e c h o s e n o n t h e b a s i s o f a v a i l a b i l i t y o f v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m d a t a a n d t h e a b i l i t y t o e s t i m a t e t h e t h e r m a l a n d t r a n s p o r t p r o p e r t i e s . T a b l e 5 - 1 l i s t s t h e m i x t u r e s y s t e m s i n v e s t i g a t e d a n d t h e n u m b e r o f t e s t s p e r f o r m e d f o r e a c h o n a p l a i n t u b e . E a c h e x p e r i m e n t a l t e s t w a s a s s i g n e d a u n i q u e i d e n t i f i c a t i o n n u m b e r t o d i s t i n g u i s h i t f r o m o t h e r t e s t s . T a b l e 5 - 2 l i s t s e a c h i n d i v i d u a l t e s t f o r t h e p l a i n s u r f a c e b y i d e n t i f i c a t i o n n u m b e r , a n d l i s t s t h e c o m p o s i t i o n s , a n d t e s t c o n d i t i o n s . T h e a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y s y s t e m w a s c h o s e n a s t h e s y s t e m f o r a c o m p r e h e n s i v e s e r i e s o f t e s t s . T h i s t e r n a r y s y s t e m w a s c h o s e n b e c a u s e t h e V L E d a t a f o r i t a r e r e a d i l y a v a i l a b l e , a n d b e c a u s e G r i g o r ' e v e t a l . ( 1 9 6 8 ) a n d S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 8 ) a l s o i n v e s t i g a t e d t h i s s y s t e m . S i n c e a l a r g e n u m b e r o f t e s t s i s r e q u i r e d t o p e r f o r m a t h o r o u g h e x a m i n a t i o n o f a p a r t i c u l a r m u l t i c o m p o n e n t s y s t e m , o n l y t h e a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r s y s t e m w a s e x a m i n e d i n t h i s w a y d u e t o t h e p r o h i b i t i v e c o s t i n t i m e a n d m a t e r i a l s . O t h e r a q u e o u s m i x t u r e s y s t e m s w e r e e x a m i n e d , b u t i n t h e l e s s e r d e t a i l . S i n c e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n d i l u t e a q u e o u s m i x t u r e s t e n d t o b e t h e m o s t d i f f i c u l t t o p r e d i c t , m o r e o f t h e s e t y p e s o f m i x t u r e s w e r e t e s t e d i n o r d e r t o p r o v i d e a s e v e r e t e s t o f t h e m u l t i c o m p o n e n t b o i l i n g c o r r e l a t i o n s t o b e c o n s i d e r e d l a t e r . A c e t o n e w a s a c o m p o n e n t i n s e v e r a l o f t h e s e m i x t u r e s y s t e m s b e c a u s e t h e s e s y s t e m s b e h a v e v e r y n o n - l i n e a r l y a n d h a v e r e l a t i v e l y l a r g e b o i l i n g r a n g e s . F i g u r e s 5 . 1 t h r o u g h 5 . 6 s h o w t h e n u m b e r o f t e s t s a n d r e l a t i v e c o m p o s i t i o n s f o r t h e b i n a r y a n d t e r n a r y m i x t u r e s y s t e m s e x a m i n e d i n t h e i n v e s t i g a t i o n . m i x t u r e s w a s f o u n d t o o c c u r a t a c o m p o s i t i o n o f . 3 0 m o l e f r a c t i o n 1 0 4 T h e b o i l i n g c u r v e s o b t a i n e d f o r t h e a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r s y s t e m a t 1 . 0 1 b a r a r e s h o w n i n F i g u r e s 5 . 7 t h r o u g h 5 . 1 0 . T h e b o i l i n g c u r v e s a r e p r e s e n t e d w i t h t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a s a f u n c t i o n o f h e a t f l u x , s i n c e t h i s i s r e p r e s e n t a t i v e o f t h e w a y i n w h i c h t h e t e s t s w e r e c o n d u c t e d . I n t h e s e f i g u r e s , t h e m i x t u r e e f f e c t o n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s c l e a r l y e v i d e n t . F i g u r e 5 . 7 p r e s e n t s t h e b o i l i n g c u r v e s f o r a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e b o i l i n g c u r v e s f o r d i l u t e m i x t u r e s l i e w e l l b e l o w t h o s e o f t h e t w o p u r e c o m p o n e n t . O n l y t h e b o i l i n g c u r v e s f o r t h e t w o m o s t c o n c e n t r a t e d a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s a r e b r a c k e t e d b y t h e b o i l i n g c u r v e s f o r a c e t o n e a n d w a t e r . T h e m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s s h o w n i n F i g u r e 5 . 8 s h o w a s i m i l a r t r e n d , w i t h o n l y t h e 0 . 0 5 a n d t h e 0 . 8 0 m o l e f r a c t i o n m e t h a n o l m i x t u r e s b e i n g b r a c k e t e d b y t h e p u r e c o m p o n e n t b o i l i n g c u r v e s . F i g u r e s 5 . 9 a n d 5 . 1 0 s h o w t h e b o i l i n g c u r v e s f o r a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . F i g u r e 5 . 9 s h o w s t h e t e r n a r y b o i l i n g c u r v e s f o r d i l u t e m i x t u r e s o f a c e t o n e a n d m e t h a n o l , a n d F i g u r e 5 . 1 0 s h o w s t h o s e w i t h h i g h e r c o n c e n t r a t i o n s o f a c e t o n e a n d m e t h a n o l . I n c o m p a r i s o n , i t c a n b e s e e n t h a t i n g e n e r a l , t h e b o i l i n g c u r v e s f o r t h e d i l u t e m i x t u r e s l i e f a r t h e r b e l o w t h e p u r e c o m p o n e n t b o i l i n g c u r v e s t h a n d o t h e m o r e c o n c e n t r a t e d m i x t u r e s . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e d i l u t e m i x t u r e s o f a c e t o n e - m e t h a n o l i n w a t e r e x p e r i e n c e a l a r g e r d e g r a d a t i o n i n t h e i r n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t h a n d o t h e m o r e c o n c e n t r a t e d m i x t u r e s . F i g u r e 5 . 1 1 s h o w s t h e d e g r a d a t i o n i n b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s a t s e v e r a l d i f f e r e n t h e a t f l u x l e v e l s . T h e m a x i m u m d e c r e a s e i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o c c u r r e d a t a . 2 0 m o l e f r a c t i o n c o m p o s i t i o n o f a c e t o n e . V e r y l i t t l e d e g r a d a t i o n o c c u r s f o r m o r e c o n c e n t r a t e d s o l u t i o n s o f a c e t o n e . T h e m a x i m u m d e g r a d a t i o n i n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y 1 0 5 m e t h a n o l , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 2 . F i g u r e 5 . 1 3 s h o w s t h e n e a r l y l i n e a r v a r i a t i o n o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l b i n a r y m i x t u r e s . A s h a l l o w m a x i m u m i s a t t a i n e d a t a n i n t e r m e d i a t e c o m p o s i t i o n . F i g u r e s 5 . 1 1 , 5 . 1 2 a n d 5 . 1 3 i n d i c a t e t h a t t h e d i f f u s i o n o f a c e t o n e o r m e t h a n o l t h r o u g h w a t e r c a u s e s a l a r g e r d e g r a d a t i o n i n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t t h a n t h e d i f f u s i o n o f t h e s e t w o s o l u t e s t h r o u g h e a c h o t h e r . T h e m a x i m u m d e g r a d a t i o n i n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e e n t i r e a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r s y s t e m o c c u r r e d f o r t h e b i n a r y a q u e o u s m i x t u r e w i t h . 2 0 m o l e f r a c t i o n a c e t o n e a n d f o r t h e t e r n a r y m i x t u r e w i t h . 1 5 a c e t o n e , . 0 5 m e t h a n o l , a n d . 8 0 w a t e r . T h e m a g n i t u d e s o f t h e d e g r a d a t i o n s f o r t h e s e t w o c o m p o s i t i o n s a r e s u f f i c i e n t l y c l o s e t h a t i t i s n o t p o s s i b l e , d u e t o t h e e x p e r i m e n t a l u n c e r t a i n t y , t o d e t e r m i n e w h i c h r e p r e s e n t s t h e a b s o l u t e m i n i m u m i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . F i g u r e s 5 . 1 4 t h r o u g h 5 . 1 8 s h o w t h e b o i l i n g c u r v e s f o r t h e a d d i t i o n a l b i n a r y a n d t e r n a r y m i x t u r e s f o r w h i c h e x p e r i m e n t a l p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e m e a s u r e d . A l l m i x t u r e s s h o w s i g n i f i c a n t d e g r a d a t i o n i n t h e i r h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s r e l a t i v e t o t h o s e o f t h e p u r e c o m p o n e n t s . I n t h e F i g u r e s 5 . 1 4 - 5 . 1 8 , t h e m i x t u r e s w i t h t h e l o w e s t b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e d i l u t e m i x t u r e s o f t h e o r g a n i c c o m p o u n d s , w i t h t h e m o l e f r a c t i o n o f w a t e r u s u a l l y 0 . 8 0 o r l a r g e r . F i g u r e 5 . 1 9 p r e s e n t s t h e b o i l i n g c u r v e s f o r t h e f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s t e s t e d . T h e q u a d r a r y m i x t u r e s t e s t e d w e r e a l l m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s , s i n c e V L E d a t a f o r a f o u r c o m p o n e n t a q u e o u s s y s t e m t h a t c o u l d b e s a f e l y i n v e s t i g a t e d i n t h e p r e s e n t f a c i l i t y c o u l d n o t b e i d e n t i f i e d . T h e q u a d r a r y m i x t u r e b o i l i n g c u r v e s a r e s h o w n w i t h t w o o f t h e p u r e c o m p o n e n t b o i l i n g c u r v e s , w h i c h e n c l o s e m o s t o f t h e o t h e r d a t a p o i n t s . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e d e g r a d a t i o n i n h e a t t r a n s f e r 1 0 6 c o e f f i c i e n t s d u e t o t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s i n t h e s e m i x t u r e s i s n o t l a r g e , s i m i l a r t o w h a t w a s f o u n d f o r t h e a c e t o n e - m e t h a n o l b i n a r y s y s t e m . T h e s e f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s e a c h h a d a n a r r o w b o i l i n g r a n g e , w h i c h a l s o i n d i c a t e s t h e l i k e l y h o o d o f a s m a l l m i x t u r e e f f e c t o n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e e f f e c t o f a d d i n g a t h i r d o r f o u r t h c o m p o n e n t t o a m i x t u r e i s d i f f i c u l t t o p r e c i s e l y i d e n t i f y b e c a u s e t h e a d d i t i o n a l c o m p o n e n t c h a n g e s b o t h t h e v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n a n d t h e m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s . S e v e r a l i n v e s t i g a t o r s h a v e f o u n d t h e l a r g e s t d e g r a d a t i o n i n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r m a n y b i n a r y s y s t e m s o c c u r s n e a r t h e c o m p o s i t i o n a t w h i c h | y - x | i s m a x i m u m . T o d e t e r m i n e i f t h i s i s a l s o t h e c a s e i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , t h e r a t i o a / a i d w a s p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f | y - x | f o r t h e b i n a r y a n d t e r n a r y m i x t u r e s s t u d i e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . A l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o d e f i n e a i d ' T h e s e r e s u l t s f o r o n l y t h e b i n a r y m i x t u r e s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 0 f o r q " - 1 0 0 k W / m z . A l t h o u g h t h e r e i s a f a i r a m o u n t o f s c a t t e r i n t h e d a t a , F i g u r e 5 . 2 0 c l e a r l y i n d i c a t e s t h a t f o r t h e s e b i n a r y m i x t u r e s , t h e l a r g e s t d e g r a d a t i o n s i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o c c u r a t l a r g e v a l u e s o f | y - x | . T h e v a l u e o f a / a i d i s s e e n i n g e n e r a l t o d e c r e a s e a s | y - x | i n c r e a s e s . N o t e t h a t f o r a b i n a r y m i x t u r e , o n e c o m p o n e n t i s t h e l i g h t c o m p o n e n t , a n d t h e o t h e r i s a h e a v y c o m p o n e n t . F o r a l i g h t c o m p o n e n t , ( y - x ) > 0 a n d f o r a h e a v y c o m p o n e n t , ( y - x ) < 0 . T h e v a l u e o f | y - x | t h a t i s u s e d i n F i g u r e 5 . 2 0 f o r b i n a r y m i x t u r e s i s t h a t f o r t h e l i g h t c o m p o n e n t . F o r a t e r n a r y m i x t u r e , i t i s p o s s i b l e f o r t h e r e t o b e t w o l i g h t a n d o n e h e a v y c o m p o n e n t s o r f o r t h e r e t o b e o n e l i g h t a n d t w o h e a v y c o m p o n e n t s . F o r t e r n a r y m i x t u r e s , t h e d e g r e e o f d e g r a d a t i o n i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d u e t o t h e m a s s d i f f u s i o n p r o c e s s s h o u l d a l s o d e p e n d o n t h e t h e t h e r m o d y n a m i c r e q u i r e m e n t f o r a s p e c i e s t o 1 0 7 d i f f u s e t o t h e b u b b l e i n t e r f a c e i n o r d e r t o m a i n t a i n e q u i l i b r i u m . T h u s , o n e s h o u l d e x p e c t t h e d e g r a d a t i o n o f h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t e r n a r y m i x t u r e s t o b e a f u n c t i o n o f t h e s u m o f ( y — x ) f o r t h e l i g h t c o m p o n e n t s i n t h e m i x t u r e . F i g u r e 5 . 2 1 s h o w s f o r b o t h b i n a r y a n d t e r n a r y m i x t u r e s , t h e d e g r a d a t i o n o f h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s t h e r a t i o a / a i d a s a f u n c t i o n o f 2 ( y - x ) f o r a l l ( y - x ) > 0 . T h e f i g u r e s h o w s , t h a t t h e l a r g e r t h e s u m , t h e l a r g e r t h e d e g r a d a t i o n b e c o m e s . P r e s e n t e d i n t h i s m a n n e r , t h e t e r n a r y m i x t u r e d a t a c o r r e l a t e s c l o s e l y w i t h t h e b i n a r y m i x t u r e d a t a . T h e e f f e c t o f a n a d d i t i o n a l c o m p o n e n t o n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , i s t h u s s e e n t o d e p e n d o n t h e v a l u e o f ( y - x ) f o r t h e a d d i t i o n a l c o m p o n e n t . I f t h e r e i s n o c h a n g e i n t h e m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s , t h e n a d d i n g a c o m p o n e n t i n w h i c h ( y - x ) i s p o s i t i v e w i l l d e c r e a s e t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . I f ( y - x ) i s n e g a t i v e o r z e r o f o r t h e a d d i t i o n a l c o m p o n e n t i n t h e n e w m i x t u r e a n d t h e r e i s n o c h a n g e i n t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s , t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t w i l l n o t c h a n g e . V N W I ‘ U ’ U N H N N F W U H W - U H H - - H - H - H ~ H - d r H H F ‘ F H H m - w ‘ H P ‘ F J F J F H F A h t - W m - H H w m M i x t u r e S y s t e m : A c e t o n e - W a t e r M e t h a n o l - W a t e r A c e t o n e - M e t h a n o l 1 0 8 T a b l e 5 - 1 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r E t h a n o l - W a t e r M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r M e t h a n o l - E t h a n o l E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 2 - P r o p a n o l - W a t e r A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r E t h y l A c e t a t e - M e t h y l A c e t a t e - E t h a n o l - M e t h a n o l 2 - P r o p a n o l - 2 - B u t a n o n e - B e n z e n e - C c y l o h e x a n e T e s t N o . T a b l e 5 - 2 L i s t o f E x p e r i m e n t a l T e s t s o n P l a i n S u r f a c e s C o m p o s i t i o n ( b y m o l e f r a c t i o n ) a c e t o n e a c e t o n e a c e t o n e a c e t o n e a c e t o n e a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , m e t h a n o l , m e t h a n o l , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e a c e t o n e a c e t o n e m e t h a n o l m e t h a n o l m e t h a n o l m e t h a n o l w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , . 9 5 w a t e r . 9 5 w a t e r . 9 0 w a t e r . 9 0 w a t e r . 9 5 w a t e r . 0 5 m e t h a n o l , . 9 0 w a t e r . 1 0 m e t h a n o l , . 8 0 w a t e r . 3 3 m e t h a n o l , . 3 4 w a t e r . 3 3 m e t h a n o l , . 3 4 w a t e r . 3 3 m e t h a n o l , . 3 4 w a t e r . 8 0 w a t e r . 8 0 w a t e r . 0 5 m e t h a n o l , . 8 0 w a t e r P , b a r A T H H H H H H H - S u m m a r y o f M u l t i c o m p o n e n t M i x t u r e T e s t s f o r a P l a i n T u b e s u b ' N 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N N M i x t u r e s T e s t e d : K T e s t N o . 4 8 L i s t o f E x p e r i m e n t a l T e s t s o n P l a i n S u r f a c e s 1 0 9 T a b l e 5 - 2 , c o n t i n u e d C o m p o s i t i o n ( b y m o l e f r a c t i o n ) . 0 5 a c e t o n e , . 1 5 m e t h a n o l , . 8 0 . 3 1 m e t h a n o l , . 6 9 w a t e r . 2 0 m e t h a n o l , . 8 0 w a t e r . 2 0 m e t h a n o l , . 8 0 w a t e r . 1 0 a c e t o n e , . 2 0 m e t h a n o l , . 7 0 . 2 0 a c e t o n e , . 1 0 m e t h a n o l , . 7 0 . 3 0 a c e t o n e , . 7 0 w a t e r . 4 0 a c e t o n e , . 6 0 w a t e r . 3 0 a c e t o n e , . 1 0 m e t h a n o l , . 6 0 . 2 0 a c e t o n e , . 2 0 m e t h a n o l , . 6 0 . 1 0 a c e t o n e , . 3 0 m e t h a n o l , . 6 0 . 4 0 m e t h a n o l , . 6 0 w a t e r . 1 0 a c e t o n e , . 4 0 m e t h a n o l , . 5 0 . 4 0 a c e t o n e , . 1 0 m e t h a n o l , . 5 0 . 6 0 a c e t o n e , . 4 0 w a t e r . 2 0 a c e t o n e , . 6 0 m e t h a n o l , . 2 0 . 4 0 a c e t o n e , . 2 0 m e t h a n o l , . 4 0 . 6 0 m e t h a n o l , . 4 0 w a t e r 8 0 m e t h a n o l , . 2 0 w a t e r . 6 0 a c e t o n e , . 2 0 m e t h a n o l , . 2 0 . 8 0 a c e t o n e , . 2 0 w a t e r . 8 0 a c e t o n e , . 2 0 m e t h a n o l . 5 0 a c e t o n e , . 5 0 m e t h a n o l . 2 0 a c e t o n e , . 8 0 m e t h a n o l . 4 0 a c e t o n e , . 2 0 m e t h a n o l , . 4 0 1 . 0 w a t e r 1 . 0 e t h a n o l 1 . 0 e t h y l a c e t a t e . 0 0 5 e t h y l a c e . , . 0 8 9 e t h a n o l , . 0 3 6 e t h y l a c e . , . 1 9 0 e t h a n o l , . 1 4 3 e t h y l a c e . , . 3 2 8 e t h a n o l , . 0 9 2 e t h y l a c e . , . 8 2 9 e t h a n o l , . 1 2 4 e t h a n o l , . 8 7 6 w a t e r . 0 1 4 e t h y l a c e . , . 1 3 6 e t h a n o l , . 2 6 1 e t h a n o l , . 7 3 9 w a t e r . 0 5 7 e t h y l a c e . , . 4 6 9 e t h a n o l , . 0 4 8 e t h y l a c e . , . 7 0 4 e t h a n o l , . 5 7 3 e t h a n o l , . 4 2 7 w a t e r 1 . 0 m e t h a n o l . 0 9 3 m e t h a n o l , . 0 9 8 e t h a n o l , . 0 5 3 m e t h a n o l , . 1 4 5 e t h a n o l , . 2 4 0 m e t h a n o l , . 0 6 0 e t h a n o l , . 0 6 1 m e t h a n o l , . 0 3 3 e t h a n o l , . 2 8 4 m e t h a n o l , . 2 9 6 e t h a n o l , . 2 6 0 m e t h a n o l , . 5 2 0 e t h a n o l , . 5 3 0 m e t h a n o l , . 2 3 0 e t h a n o l , . 5 4 2 m e t h a n o l , . 4 5 8 e t h a n o l w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r . 9 0 6 . 7 7 4 . 5 2 9 . 0 7 9 . 8 5 0 . 4 7 4 . 2 4 8 w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r . 8 0 9 w a t e r . 8 0 2 w a t e r . 7 0 0 w a t e r . 9 0 6 w a t e r . 4 2 0 w a t e r . 2 2 0 w a t e r . 2 4 0 w a t e r P , b a r A T H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H s u B ’ K C D C D C D C D C > C > C > C > C > C > C H O < D C D C > C > C > C D C H D ( D C ) C > C > C > C > C > C H O ( D C D C ) C D C ) C > C > C > 0 H 0 < D C D C 3 C > C > C H O H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H H 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 > H c > H c H D H H C D H C D H C L i s t o f E x p e r i m e n t a l T e s t s o n P l a i n S u r f a c e s e t h a n o l m e t h a n o l w a t e r m e t h a n o l a c e t o n e w a t e r w a t e r 2 - p r 0 p a n o l . a c e t o n e . 0 5 a c e t o n e , . . 0 1 1 a c e t o n e , . . 0 0 9 a c e t o n e , . . 0 6 2 - p r o p a n o l , . 1 5 2 - p r o p a n o l , . 0 1 8 a c e t o n e , . 1 . 0 w a t e r 1 . 0 m e t h a n o l 1 . 0 2 - p r o p a n o l . 1 2 2 m e t h a n o l , . 2 4 6 m e t h a n o l , . 2 2 5 m e t h a n o l , . 4 0 9 m e t h a n o l , . 3 0 3 m e t h a n o l , 1 . 0 2 - b u t a n o n e 1 . 0 a c e t o n e 0 1 l l l . l l l l . 0 5 5 a c e t o n e , . 1 6 3 a c e t o n e , . 0 8 2 a c e t o n e , . 0 2 2 a c e t o n e , . 3 7 6 a c e t o n e , . 0 7 4 2 - b u t a n o n e , . 0 0 4 c y c l o h e x a n e , . 3 0 0 2 - b u t a n o n e , . 1 1 9 2 - b u t a n o n e , . 0 4 1 c y c l o h e x a n e , . 2 0 m e t h y l a c e t a t e , 1 1 0 T a b l e 5 - 2 , c o n t i n u e d o m p o s i t i o n ( b y m o l e f r a c t i o n ) 0 4 2 - p r o p a n o l , . 9 1 w a t e r 0 7 4 2 - p r o p a n o l , . 9 1 5 w a t e r 2 4 3 2 - p r o p a n o l , . 7 4 8 w a t e r . 9 4 w a t e r . 8 5 w a t e r 1 7 5 , 2 - p r o p a n o l , . 8 0 7 w a t e r . 0 3 9 2 - p r o p a n o l . 8 3 9 w a t e r . 1 3 1 2 - p r o p a n o l . 6 2 3 w a t e r . 2 5 1 2 - p r o p a n o l . 5 2 4 w a t e r . 0 9 1 2 - p r o p a n o l . 5 0 0 w a t e r . 0 3 1 2 - p r o p a n o l . 6 6 6 w a t e r . 0 3 9 2 - b u t a n o n e , . 9 0 6 w a t e r . 0 5 0 2 - b u t a n o n e , . 7 8 7 w a t e r . 1 3 9 2 - b u t a n o n e , . 7 7 9 w a t e r . 0 8 0 2 - b u t a n o n e , . 8 9 8 w a t e r . 0 8 6 2 - b u t a n o n e , . 5 3 8 w a t e r . 0 0 5 b e n z e n e , . 9 1 7 2 - p r o p a n o l . 5 0 0 b e n z e n e , . 1 0 4 c y c l o h e x a n e , . 0 9 6 2 - p r o p a n o l . 8 0 2 b e n z e n e , . 0 3 8 2 - p r o p a n o l . 2 0 m e t h a n o l , . 4 0 e t h a n o l . 2 0 e t h y l a c e t a t e , w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r e t h a n o l . e t h a n o l . 1 2 4 e t h a n o l , . 1 2 4 e t h a n o l , . 1 2 4 e t h a n o l , . 2 6 1 e t h a n o l , . 2 6 1 e t h a n o l , . 5 7 3 e t h a n o l , . 5 7 3 e t h a n o l , . 8 7 6 w a t e r . 8 7 6 w a t e r . 8 7 6 w a t e r . 7 3 9 w a t e r . 7 3 9 w a t e r . 4 2 7 w a t e r . 4 2 7 w a t e r P , b a r A T H H H H H H H H H H H H H H H s u B ' K H N 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 5 . 2 F I N N E D T U B E E X P E R I M E N T A L R E S U L T S F i n n e d t u b e s a r e c o m m o n l y u s e d t o e n h a n c e h e a t t r a n s f e r i n b o i l i n g a n d c o n d e n s a t i o n e q u i p m e n t . W h i l e b o i l i n g i n m i x t u r e s o n p l a i n a n d p o r o u s s u r f a c e s h a s r e c e i v e d a f a i r a m o u n t o f a t t e n t i o n , t h e r e a r e c u r r e n t l y n o e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o n f i n n e d s u r f a c e s . E x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m a 1 9 f i n / i n . ( 7 5 0 f i n / m ) w e r e o b t a i n e d i n a c e t o n e - w a t e r , m e t h a n o l - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s a t 1 . 0 1 b a r . H e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e a l s o o b t a i n e d f o r t w o t e r n a r y m i x t u r e s o n t h i s f i n n e d s u r f a c e . T a b l e 5 - 3 l i s t s t h e e x p e r i m e n t a l t e s t s r e c o r d e d f o r m i x t u r e s o n t h e f i n n e d s u r f a c e . B o i l i n g c u r v e s o n t h e f i n n e d t u b e a r e s h o w n i n F i g u r e s 5 . 2 2 t h r o u g h 5 . 2 5 . T h e h e a t f l u x f o r t h e f i n n e d t u b e i s b a s e d o n f i n o u t e r d i a m e t e r . T h e p r o v i d e s a m o r e s u i t a b l e b a s i s f o r c o m p a r i s o n b e t w e e n a f i n n e d t u b e a n d a p l a i n t u b e t h a t w o u l d o c c u p y t h e s a m e v o l u m e . S i m i l a r t o t h e p l a i n s u r f a c e t u b e , t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s f o r t h e f i n n e d t u b e a r e s i g n i f i c a n t l y l o w e r t h a n t h o s e e x p e c t e d b y a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h e p u r e c o m p o n e n t h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . F i g u r e 5 . 2 6 s h o w s t h e d e g r a d a t i o n o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s , F i g u r e 5 . 2 7 i n m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s , a n d F i g u r e 5 . 2 8 i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e m i n i m u m i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n t h e a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s w a s f o u n d t o o c c u r n e a r a . 2 0 m o l e f r a c t i o n c o m p o s i t i o n o f a c e t o n e , t h e s a m e c o m p o s i t i o n a s w a s f o u n d f o r t h e p l a i n t u b e . I n t h e m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s h o w e v e r , t h e m i n i m u m p o i n t o c c u r r e d a t a p p r o x i m a t e l y 0 . 7 0 m o l e f r a c t i o n m e t h a n o l i n c o m p a r i s o n t o t h e 0 . 3 0 m o l e f r a c t i o n m i n i m u m f o u n d f o r t h e p l a i n s u r f a c e . T h e e t h a n o l - w a t e r s y s t e m s h o w e d a m i n i m u m i n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t a p p r o x i m a t e l y 0 . 2 0 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l . 1 1 2 T h e e f f e c t o f a t h i r d c o m p o n e n t o n t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e f i n n e d t u b e i s s i m i l a r t o t h a t f o r t h e p l a i n t u b e . F i g u r e 5 . 2 9 s h o w s a / a i d p l o t t e d a g a i n s t t h e s u m o f ( y - x ) f o r t h e l i g h t c o m p o n e n t s o f b i n a r y a n d t w o t e r n a r y m i x t u r e s a t q " - 1 5 0 k W / m 2 o n t h e f i n n e d t u b e . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o d e f i n e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . A s f o r t h e p l a i n t u b e , t h e v a l u e o f a / a i d d e c r e a s e s a s | y - x | i n c r e a s e s f o r t h e f i n n e d t u b e . F i g u r e 5 . 3 0 c o m p a r e s t h e d e g r a d a t i o n i n n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h r e e b i n a r y m i x t u r e s y s t e m b e t w e e n t h e f i n n e d a n d t h e p l a i n t u b e s a t q " - 1 5 0 k W / m z . A l t h o u g h t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o n t h e f i n n e d t u b e a r e i n g e n e r a l l a r g e r t h a n t h o s e o n t h e p l a i n t u b e , t h e d e g r a d a t i o n i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d u e t o p h y s i c a l p r o p e r t i e s a n d t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s a r e s i m i l a r . T h e r a t i o a / a 1 d d e c r e a s e s t o 0 . 4 f o r a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s o n b o t h t u b e s a n d t o 0 . 5 f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e m i n i m u m o f t h e r a t i o a / a i d f o r m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s i s a l s o 0 . 5 , a l t h o u g h t h e m i n i m a f o r e a c h t u b e i s a t a d i f f e r e n t m o l e f r a c t i o n . T h i s i m p l i e s t h a t t h e e n h a n c e m e n t i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e f i n n e d t u b e i s p r i n c i p l y a c o n v e c t i v e e n h a n c e m e n t o f t h e h e a t t r a n s f e r . H H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H o H O o H H P o H o H H H H H H H H P > L C u > J C h 3 < O H C a O t H o I C > C > . H C H H » 3 D n C D < d 0 H r H H 0 > d C H I D H C H # C D 3 ‘ > F C J > P C J D F < H O H H P C ‘ > P C ‘ 3 F < L i s t o f E x p e r i m e n t a l T e s t s o n a F i n n e d S u r f a c e T a b l e 5 - 3 C o m p o s i t i o n ( b y m o l e f r a c t i o n ) 1 . 0 1 . 0 . 1 2 4 . 2 6 1 . 5 7 3 . 1 2 4 . 1 2 4 . 1 2 4 . 2 6 1 . 2 6 1 . 2 6 1 . 5 7 3 . 5 7 3 1 . 0 1 . 0 w a t e r m e t h a n o l , m e t h a n o l , m e t h a n o l , m e t h a n o l , m e t h a n o l , m e t h a n o l m e t h a n o l , m e t h a n o l , m e t h a n o l , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e , a c e t o n e a c e t o n e , w a t e r a c e t o n e , w a t e r e t h a n o l e t h a n o l e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r e t h a n o l e t h a n o l e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l , e t h a n o l e t h a n o l 1 . 0 w a t e r 1 . 0 w a t e r . 9 0 . 9 5 . 8 0 . 7 0 . 5 0 w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r . 8 7 6 . 7 3 9 . 4 2 7 . 8 7 6 . 8 7 6 . 8 7 6 . 7 3 9 . 7 3 9 . 7 3 9 . 4 2 7 . 4 2 7 . 1 0 m e t h a n o l , . 2 0 m e t h a n o l , w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r w a t e r . 8 0 w a t e r . 8 0 w a t e r P , b a r A T s u B ' K 1 1 4 5 . 3 E F F E C T O F S U B C O O L I N G O N P L A I N A N D F I N N E D T U B E S T h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g o n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s w a s i n v e s t i g a t e d . T a b l e 5 - 2 l i s t s t h e e x p e r i m e n t a l t e s t s p e r f o r m e d o n a p l a i n s u r f a c e w i t h b u l k l i q u i d s u b c o o l i n g s . T h e f a c i l i t y c o u l d n o t m a i n t a i n s u b c o o l i n g s o f m o r e t h a n 2 0 K f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . F i g u r e s 5 . 3 1 s h o w s t h e v a r i a t i o n o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s b a s e d o n ( T w ' T b ) i n p u r e w a t e r a n d e t h a n o l f o r s e v e r a l v a l u e s o f b u l k l i q u i d s u b c o o l i n g . A s t h e s u b c o o l i n g i n c r e a s e s , t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d e c r e a s e f o r a g i v e n h e a t f l u x . B o i l i n g c u r v e s f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s a t c o n s t a n t s u b c o o l i n g o f 1 0 K a r e s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 2 . F i g u r e 5 . 3 3 s h o w s t h e d e g r a d a t i o n i n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h c o m p o s i t i o n a n d s u b c o o l i n g . T h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g o n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i s l a r g e r i n t h e p u r e c o m p o n e n t s t h a n i n t h e m i x t u r e s . F o r a s u b c o o l i n g o f 1 0 K , t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n w a t e r a n d e t h a n o l w e r e r e d u c e d b y 4 8 % a n d 3 1 % r e s p e c t i v e l y . T h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a t 0 . 1 2 4 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l d e c r e a s e d b y 3 5 % . C o n s i d e r i n g t h e d e c r e a s e s i n t h e p u r e c o m p o n e n t s , o n e w o u l d h a v e e x p e c t e d a d e c r e a s e a t x - O . 1 2 4 o f a p p r o x i m a t e l y 4 4 % . T h u s , t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g o n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s a p p e a r s t o b e l e s s t h a n i t i s f o r t h e p u r e c o m p o n e n t s . A t 2 0 K , t h e r e i s e v i d e n c e t h a t t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e m i x t u r e s b e c o m e l i n e a r w i t h r e s p e c t t o t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e p u r e c o m p o n e n t s . T h e s e d a t a f o r s u b c o o l e d b o i l i n g i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s a r e i n q u a l i t a t i v e a g r e e m e n t w i t h t h o s e o f S t e r m a n e t a l . ( l 9 6 6 ) f o r b e n z e n e - d i p h e n y l m i x t u r e s . S t e r m a n a l s o f o u n d t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g t o b e g r e a t e r o n p u r e c o m p o n e n t s t h a n t h e i r m i x t u r e s , b u t p r e s e n t e d n o e x p l a n a t i o n f o r t h i s e f f e c t . 1 1 5 s u b c o o l e d p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e a l s o m e a s u r e d i n e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s f r o m a f i n n e d t u b e . F i g u r e 5 . 3 4 s h o w s t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g f r o m t h e f i n n e d t u b e o n t h e p u r e c o m p o n e n t s , a n d F i g u r e 5 . 3 3 s h o w s t h e b o i l i n g c u r v e s f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s w i t h 1 0 K s u b c o o l i n g . F i g u r e 5 . 3 6 s h o w s t h e d e g r a d a t i o n i n p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h c o m p o s i t i o n a n d s u b c o o l i n g o n t h e f i n n e d t u b e . S i m i l a r t o t h e p l a i n s u r f a c e , t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g i s g r e a t e r o n t h e p u r e c o m p o n e n t s t h a n o n t h e m i x t u r e s . I n p u r e w a t e r , t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d e c r e a s e d b y 4 4 % a s t h e b u l k l i q u i d s u b c o o l i n g i n c r e a s e d t o 1 0 K . I n p u r e e t h a n o l , t h e r e d u c t i o n i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r t h i s s a m e i n c r e a s e i n s u b c o o l i n g w a s 3 7 % . T h e d e c r e a s e i n a f o r a 0 . 1 2 4 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l m i x t u r e w a s 4 0 % , w h i c h i s l e s s t h a n t h e 4 3 % d e c r e a s e t h a t i s p r e d i c t e d b y a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h e p u r e c o m p o n e n t r e d u c t i o n s . F i g u r e 5 . 3 7 s h o w s t h e v a r i a t i o n o f a / a i d w i t h s u b c o o l i n g f o r b o t h t h e p l a i n a n d f i n n e d t u b e s a t q " - l S O k W / m z . T h i s d a t a i n d i c a t e s t h a t t h e e f f e c t o f s u b c o o l i n g o n b o t h s u r f a c e s i s s i m i l a r , a n d t h a t t h e d e g r a d a t i o n o f n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g b u l k l i q u i d s u b c o o l i n g . 1 1 6 H A T E R A C E T O N E E T H A N O L F i g u r e 5 . 1 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . M E U H U K K . E I N A N O L 1 1 7 i U fl E R F i g u r e 5 . 2 M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . H A T E R E T H A N O L E T H Y L A C E T A T E F i g u r e 5 . 3 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . 1 1 9 H A T E R ’ I \ ' ‘ I , \ ' ‘ I ‘ I \ s f I ’ a . . . ' I ’ I ' ' I \ I ' \ I ‘ " \ I I \ 0 ‘ I I ' \ I I \ I \ “ I , ‘ s I - - - - O F . . . I ; I \ . I I \ ' ‘ I ‘ I I \ I ‘ ' \ I \ ’ \ I \ I ‘ ’ \ I \ I \ I I \ I \ I \ ’ \ I \ I ‘ . ’ I \ A ' \ I i I ' x ' \ K I “ I \ I I , \ I 1 ' ‘ I \ o \ I \ ‘ g \ I \ ' \ I \ ‘ o q \ a \ I \ \ \ I I \ I o s I \ , I N \ I \ I \ I \ p \ I s , \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ g \ I g I \ I \ p \ I \ ’ \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ 3 \ I \ I I \ \ o \ I \ p \ I . ~ . ‘ : 3 “ “ I - - v v v V . 0 . . - \ " \ ' I ‘ I I ‘ I I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ , \ I \ I \ I I \ I \ I s I \ , \ ’ I \ ’ I \ \ ’ I \ ‘ ' I \ I \ ‘ I ' I \ \ m ~ * 0 - - . ¢ * ‘ ‘ # v i k ‘ * ’ O - - - - - ‘ . . ' m \ O - . . - \ I I \ I \ I I \ I ‘ s I \ I I \ \ \ I \ I \ I \ I \ I I \ I \ I \ I I \ I \ I \ I \ I \ I s I \ I \ I s I \ I \ I \ I \ I \ I \ I I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ ‘ L \ I \ I \ 4 \ _ I \ _ £ \ _ I Y V T ‘ ‘ ‘ \ \ \ A C E T O N E Z - P R O P A N O L F i g u r e 5 . 4 A c e t o n e - 2 - P r o p a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . 1 2 0 H fl I E R B I J H A N O L Z - P R O P A N O L F i g u r e 5 . 5 M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . A C E T O N E Z - B U T A N O N E 1 2 1 H A T E R \ ‘ I \ ’ \ I I , s ' - 0 . . - I ’ I I , I \ I , \ I s I , \ I I ' I I q . I . 0 . . . - l ‘ ' I , I ‘ I ' \ I \ , ' \ I ‘ I . \ ‘ ' I s ‘ ’ ’ I I O . \ I \ I ‘ I ’ ‘ I ' ‘ I \ I ‘ I \ I ’ \ I \ I \ ' \ I \ I I \ I I \ I \ ' I ' I : ' : I \ | : : I ' ' \ I \ I ’ ‘ \ I \ I " \ I \ I I \ \ I \ \ I \ I I \ i \ I \ I \ I \ I \ , s ’ \ I s I s I s I s , \ I \ I \ I \ I \ I \ , - _ _ c \ ‘ I 7 \ i f I \ i \ \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I s I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I I \ I \ I \ I \ I \ ' \ I l \ I \ I \ I \ I \ I \ I I \ \ I \ I \ I \ I \ I u “ - . ‘ : 3 : ‘ r t * _ V t : ‘ \ I ’ \ I ‘ I I \ I I \ I \ I \ I s I \ I \ I \ \ I \ ’ I \ I \ I \ I \ I \ I . \ , \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I ‘ I \ l \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ , \ I \ I \ I \ ‘ I \ I \ I s I \ I \ I I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ s I s I \ I \ I \ I \ I \ I \ I \ ‘ \ I ' ‘ s I ’ ‘ s I , ‘ \ I ' ‘ s I ’ ‘ \ I ' ‘ s I ' \ s ' ‘ x s I \ I \ I \ ‘ g \ _ I \ ‘ L I \ _ I \ I \ _ I \ \ \ \ V V \ \ \ F i g u r e 5 . 6 A c e t o n e - 2 - B u t a n o n e - W a t e r c o m p o s i t i o n s t e s t e d a t 1 . 0 1 b a r . 1 2 2 T e s t ( 1 ) ( 2 ) 2 0 a o - e 3 4 - 0 . 0 0 1 . 0 0 g o 0 - 0 2 0 0 . 0 5 0 . 9 5 9 ’ a s 2 1 0 . 1 0 0 . 9 0 ‘ a I - l 4 3 0 . 2 0 0 . 8 0 ’ a n 5 7 0 . 3 0 0 . 7 0 [ P / k i 5 9 0 . 4 0 0 . 6 0 a + 9 7 5 0 . 6 0 0 . 4 0 , ’ 1 0 . . v - # 8 8 0 . 8 0 0 . 2 0 l 9 a t “ ) ! 2 6 1 . 0 0 0 . 0 0 / A 8 “ 1 1 ; } ! ‘ , / G ; i 3 ‘ e f ] / ‘ 7 - 4 ' 1 3 , / / } / ' ) ( ' [ ‘ n g ' Y “ e e ’ o / / ‘ 5 I 6 — G / ‘ / 1 / # C “ I / / ’ / / fi g ‘ E / / / , ‘ l / \ 5 ‘ I , 7 [ 3 * / 9 " l l E 4 x , 0 2 1 , Q . — , t , ’ X , 5 } ? ! - X / / fl / G ) ’ M ’ * ‘ ‘ A 6 I 6 5 ’ A i 3 " i / ) 6 0 ' $ 3 1 I ’ ’ I ! ’ l l 3 7 9 4 - 7 - 4 3 “ ? ’ / : / * { I 2 - 4 ‘ 7 / H 7 " 6 ' l l ? , X , ’ / / K x A C E T O N E ( 1 ) — W A T E R ( 2 ) / P L A I N T U B E i t F i g u r e 5 . 7 1 T T I I I I l l l I I 1 0 2 0 3 O 4 O 5 0 6 0 7 0 8 6 0 0 0 2 0 0 3 0 0 H E A T F L U X k W / m 2 F i g u r e 5 . 7 B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . T e s t ( 1 ) ( 2 ) 2 0 — w e - o 3 4 0 . 0 0 1 . 0 0 o 0 - 0 2 3 0 . 0 5 0 . 9 5 x “ a s 2 2 0 . 1 0 0 . 9 0 6 9 I . 5 1 0 . 2 0 0 . 8 0 / A - ‘ A 5 0 0 . 3 1 0 . 6 9 f f n I n 6 9 0 . 4 0 0 . 6 0 e , I t ) ? ! + 4 8 2 0 . 6 0 0 . 4 0 , l / / 1 0 — v - « V 8 4 0 . 8 0 0 . 2 0 / o p g . 9 ‘ a ” 3 0 1 . 0 0 0 . 0 0 / / { I I ’ 6 , ‘ 7 fi g , l é A 8 " / O ’ / / g / m / A — 4 ’ 6 ‘ / / ’ / / A K 7 / / / / F , / i / / I 6 - ‘ 0 ’ 6 6 fl / f / ‘ H i A N / / X / / / / \ \ \ ' 2 ' ’ : } / l / / / / / A E / / fl / X / A ’ / 4 J / . l / C . / 9 ( — ’ / A / / 6 Q ) . ’ / . : ’ / ‘ / / A ’ / " " fl / 4 9 I ‘ A ’ ’ * I r ' / / / 5 / / / / r / I 3 x ? ” / / 2 - 4 ) 6 / / x / / / ‘ fi / / / K / 9 " M e t h o n o ! ( 1 ) — W o t e r ( 2 ) P l a i n " T u b e 1 f I T r r I I I I 0 1 1 O 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 C 9 0 0 0 2 0 0 3 0 0 H E A T F L U X k W / m z F i g u r e 5 . 8 B o i l i n g c u r v e s a t 1 . 0 1 b a r i n m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s f o r a p l a i n t u b e . 2 0 T e s t I 2 3 T e - o : 5 4 0 ‘ 0 0 0 ‘ 0 3 ) 1 ‘ 0 0 0 0 0 - 0 3 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 / 3 - 6 1 2 6 1 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 a ” I . 2 4 0 . 0 5 0 . 0 5 0 . 9 0 I a n 2 5 0 . 1 0 0 . 1 0 0 . 8 0 ’ 9 ’ . 4 4 6 0 . 1 5 0 . 0 5 0 . 8 0 g , 0 - 9 4 8 0 . 0 5 0 . 1 5 0 . 8 0 , ’ ‘ 0 1 0 _ w v 5 4 0 . 1 0 0 . 2 0 0 . 7 0 , 9 , I 9 _ 1 H : 5 6 0 . 2 0 0 . 1 0 0 . 7 0 x x v “ ? 6 1 0 . 3 0 0 . 1 0 0 . 6 0 2 " 2 ' 2 r ” 8 ‘ m u 6 : 5 0 . 2 0 0 . 2 0 0 . 6 0 , 0 “ , ’ 2 1 ’ f 7 _ x l _ . N 6 E 5 - g : 1 4 . . 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K — Z m / W k p x e “ 1 4 7 2 0 - T e s t ( 1 ) ( 2 ) e - s 2 1 4 0 . 0 0 0 1 . 0 0 0 0 - 0 2 1 7 1 . 0 0 0 0 . 0 0 0 B - E I 2 1 9 0 . 1 2 4 0 . 8 7 6 I - I 2 2 2 0 . 2 6 1 0 . 7 3 9 A - A 2 2 4 0 . 5 7 3 0 . 4 2 7 1 0 — 9 - 8 - — I . 4 P L A I N T U B E 7 S U B C O O L I N G : 1 0 K , 9 6 - I I , 6 5 - I , d x ' a 4 ’ ’ ” _ . ’ 1 I 4 , p p ! / I I I 3 _ I , I , fi l m I I I , K I F ! fl I I l I I ’ F 3 ’ I I I I I ’ 2 ” ‘ I I I ‘ " ’ ; § a ’ / [ / I ’ I ’ I I I , I , : ’ I , ’ ’ I I e r I F ’ I . 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S U B C O O U N G = 3 0 ( , 9 . - e 1 9 9 W A T E R . S U B C O O L I N G - = 4 0 ’ 6 ' . - o 2 0 2 E T H A N O L . S U B C O O U N c a o 9 ’ o - o 2 1 2 E T H A N O L . S U B C O O U N G = 1 O I w : 2 0 1 E T H A N O L . S U B C O O U N G = 2 0 3 ’ p " , v 1 9 F I N / I N T U B E v ’ P = 1 . 0 1 b o r F i g u r e 5 . 3 4 T l ' I I l l T l I I T ’ 1 1 O 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 ( 3 0 m 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 H E A T F L U X k W / m 2 F i g u r e 5 . 3 4 S u b c o o l e d p o o l b o i l i n g c u r v e s f o r p u r e w a t e r a n d e t h a n o l f o r a f i n n e d t u b e . . 3 0 — T e s t ( 1 ) ( 2 ) o o 1 9 7 0 . 0 0 0 1 . 0 0 0 O - O 2 1 2 1 . 0 0 0 0 . 0 0 0 B - a 2 0 4 0 . 1 2 4 - 0 . 8 7 6 2 0 - 4 I - I 2 0 7 0 . 2 6 1 0 . 7 3 9 A - - e 2 1 0 0 . 5 7 3 0 . 4 2 7 G 1 0 - 4 b ’ 9 - - J ’ I ’ X 8 - I O ’ A I G ! [ ’ 2 ‘ N 7 - — I I . I ’ E ’ ’ I ’ I ’ \ 6 - I g I ’ I A I E : ’ l ’ . L ’ / ’ F r 5 ‘ fl I ’ I A fl , ” ( ) 3 - I , ’ I I } I d d ) 4 — I X } ! I I I I G I I I ’ [ ‘ 3 I 3 ‘ 0 " , ” ’ a ’ d I K I I I I I I / I I ’ B I I ’ l l / z . ’ C ” 2 " " 4 K 1 9 F I N / I N T U B E S U B C O O L I N G : 1 0 K F i g u r e 5 . 3 5 I I l I l l l l I l l l 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 C 8 0 m 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 H E A T F L U X k W / m z F i g u r e 5 . 3 5 S u b c o o l e d b o i l i n g c u r v e s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s f r o m a f i n n e d t u b e a t a c o n s t a n t s u b c o o l i n g o f 1 0 K . 1 5 1 2 0 I f T T T T I f T T 0 - 0 S U B C O O L I N G = O K I J e - o S U B C O O L I N G : 1 0 K _ l - I S U B C O O L I N G = 2 0 K J ‘ F I N N E D T U B E _ 1 5 ~ ' 7 : 1 : d 4 I I , 4 N E ‘ \ . I \ g 1 0 ' — \ \ ” , 1 _ X J \ A I ’ T T T T . . I , . . . — — - t " " " ” . 6 4 \ I ’ T T a b \ I " I \ ' \ — ” _ _ _ _ _ _ _ 4 5 5 ! \ , . # # # # # G T T T T _ _ _ . . 4 \ \ \ \ u _ ’ / O / ’ ” ' - T T T T T T T T T T T T T T T T T T r I i _ _ , r ” I J 1 " q n = 1 5 0 k W / m 2 F i g u r e 5 . 3 6 . O T — T I T i I f i I T 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 M O L E F R A C T I O N , E T H A N O L F i g u r e 5 . 3 6 S u b c o o l e d p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s f o r a f i n n e d t u b e . 1 5 2 1 ° C ) I I f T — V T ? I f 0 . 1 2 4 E t h a n o l , . 8 7 6 W a t e r ‘ q “ = 1 5 0 k W / m 2 J 0 . 8 - J J . 4 I ’ 9 ’ l ” ’ " , . — . 1 O 6 - , I ’ _ _ _ _ _ _ a . 1 3 . £ 1 — — — — — — " Q . . 1 6 0 , 4 - 4 . . J 0 . 2 - ~ J o - o F i n n e d T u b e e - o P l a i n T u b e ( ) . ( ) O r I l I l 0 5 1 O 1 5 2 0 2 5 3 O S U B C O O L I N G , K F i g u r e 5 . 3 7 D e g r a d a t i o n o f 0 . 1 2 4 m o l e f r a c t i o n e t h a n o l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s a f u n c t i o n o f b u l k l i q u i d s u b c o o l i n g . C H A P T E R 6 P R E D I C T I O N O F P O O L B O I L I N G H E A T T R A N S F E R C O E F F I C I E N T S I N M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E S T h e o b j e c t i v e o f t h i s s e c t i o n i s t o e v a l u a t e t h e e x i s t i n g c o r r e l a t i o n s f o r p o o l b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s b y c o m p a r i n g t h e i r p r e d i c t i o n s t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s c h a p t e r . S e v e r a l p r e d i c t i v e m e t h o d s h a v e b e e n p r o p o s e d f o r e s t i m a t i n g b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , b u t d u e t o a l a c k o f d a t a f o r m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s , t h e y h a v e b e e n t e s t e d o n l y a g a i n s t b i n a r y m i x t u r e d a t a . T h e c o r r e l a t i o n s e x a m i n e d i n t h i s s e c t i o n a r e t h o s e t h a t h a v e b e e n p r o p o s e d a s b e i n g a p p l i c a b l e t o m u l t i c o m p o n e n t l i q u i d m i x t u r e s . T h e s e c o r r e l a t i o n s a r e t h o s e b y P a l e n a n d S m a l l ( 1 9 6 4 ) , t w o b y S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 9 ) , S c h l u n d e r ( 1 9 8 6 ) , a n d T h o m e a n d S h a k i r ( 1 9 8 7 ) . T h i s s e c t i o n r e v i e w s e a c h c o r r e l a t i o n , a n d c o m p a r e s t h e i r p r e d i c t i o n s t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a . T w o m e t h o d s o f c a l c u l a t i n g t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a r e a l s o e x a m i n e d . 6 . 1 C O R R E L A T I O N S E X A M I N E D T h e f i v e c o r r e l a t i o n s c o n s i d e r e d i n t h i s c h a p t e r w e r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 , b u t a r e r e - l i s t e d i n t h i s s e c t i o n f o r r e f e r e n c e . T h e P a l e n - S m a l l ( 1 9 6 4 ) c o r r e l a t i o n i s : 1 5 3 N “ " ( a d / k 1 ) - C ( q ( " K d g / / 1 a < d 1 ) T 0 S . ) 3 ° 5 ‘ 0 6 ( " p ( c p p v / / k p 1 ) ° ‘ 1 5 6 ( A 1 w d z / n 2 ) ° - 3 7 1 1 ) ' 0 . 1 5 2 ( 6 ' 4 ) 1 5 4 a - a i d e x p ( - 0 . 0 2 7 A p r ) ( 6 - 1 ) w h e r e A p r i s t h e b o i l i n g r a n g e , w h i c h i s t h e d i f f e r e n c e i n b u b b l e p o i n t a n d d e w p o i n t t e m p e r a t u r e s a t t h e b u l k l i q u i d c o m p o s i t i o n . T h i s c o r r e l a t i o n w a s b a s e d o n o p e r a t i n g d a t a f r o m k e t t l e r e b o i l e r s f o r m i x t u r e s w i t h w i d e b o i l i n g r a n g e s . S t e p h a n a n d P r e u s s e r ( 1 9 7 9 ) p r o p o s e d t w o c o r r e l a t i o n s f o r b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . O n e o f t h e s e c o r r e l a t i o n s i s a n e x t e n s i o n o f t h e m o d e l p r o p o s e d b y S t e p h a n a n d K o r n e r ( 1 9 6 9 ) a n d d e f i n e s t h e w a l l s u p e r h e a t r e q u i r e m e n t a s : A T - q " / a - A T i d + A T E ( 6 - 2 ) T h e i d e a l w a l l s u p e r h e a t i s d e t e r m i n e d b y a l i n e a r m i x i n g l a w a n d t h e e x c e s s s u p e r h e a t i s g i v e n b y : i q r i A T E l g K i n ( y i - x i ) ( 6 - 3 ) T h e c o e f f i c i e n t s K i n w e r e d e t e r m i n e d f r o m e x p e r i m e n t a n d a r e l i s t e d f o r t w o t e r n a r y m i x t u r e s y s t e m s a t 1 . 0 1 b a r i n T a b l e 2 - 1 . T h e m a j o r p r o b l e m a s s o c i a t e d w i t h t h i s m e t h o d i s i t s r e l i a n c e o n e x p e r i m e n t a l d a t a f o r e a c h p a r t i c u l a r m i x t u r e s y s t e m e x a m i n e d . S t e p h a n a n d P r e u s s e r a l s o u s e d a n o n r l i n e a r r e g r e s s i o n a n a l y s i s a n d m o d i f i e d t h e S t e p h a n a n d A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n f o r u s e w i t h m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . T h e i r c o r r e l a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s i s : ‘ 0 . 0 7 3 3 ( 1 + ) 3 ( y i - x i x a y i / a x i g y p ) w h e r e t h e b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r d - 0 . 0 1 4 6 1 [ 2 a / g ( p 1 - p v ) ] 1 i a n d c - o . 1 o o . a . _ . . 1 + “ 1 d ( T s n - T S i H y i - X i fl l - e x p ( - B o q " / P A W 1 , m > 1 - 1 1 5 5 T h e c o n t a c t a n g l e 1 w a s a s s u m e d t o b e 3 5 ° f o r a l l o r g a n i c c o m p o u n d s a n d m i x t u r e s . S c h l u n d e r ( 1 9 8 6 ) p r o p o s e d t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n f o r n u c l e a t e p o o l b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s : i m - 1 “ 1 d q " 1 - 1 ( 5 ' 5 ) T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d f o r t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a n d a c o n s t a n t v a l u e o f 5 - 2 x l O ' a m / s w a s a s s u m e d f o r t h e m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h o m e a n d S h a k i r ( 1 9 8 7 ) r e c o n s i d e r e d s o m e o f t h e a s s u m p t i o n s u s e d i n t h e d e r i v a t i o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , a n d p r 0 p o s e d t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n : — ° ' — - { 1 + 4 1 ‘ ! A T [ 1 - e x p ( — — — ‘ B ° q " ) 1 } - 1 ( 6 - 6 ) a i d q " b p p A h v fi l T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s r e c o m m e n d e d f o r c a l c u l a t i o n o f t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . 6 . 2 P R E D I C T I O N O F R E S U L T S F O R A P L A I N S U R F A C E T h e f i v e m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s w e r e u s e d t o e s t i m a t e t h e n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a c e t o n e - w a t e r a n d m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s a n d a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s f i r s t . T h e c o m p a r i s o n o f t h e p r e d i c t e d a n d e x p e r i m e n t a l v a l u e s o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a r e s h o w n i n F i g u r e s 6 . 1 t h r o u g h 6 . 1 5 . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n e a c h o f t h e s e c o m p a r i s o n s . T a b l e 6 - 1 l i s t s t h e m e a n e r r o r a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n a s s o c i a t e d w i t h e a c h 1 5 6 c o r r e l a t i o n . F r o m t h e F i g u r e s a n d t h e T a b l e 6 - 1 , i t i s c l e a r t h a t t h e g e n e r a l t e n d e n c y i s f o r t h e c o r r e l a t i o n s t o o v e r p r e d i c t t h e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . A l l e x c e p t t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n f o r a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s o v e r e s t i m a t e t h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t , e s p e c i a l l y a t l o w h e a t f l u x l e v e l s . T o i m p r o v e p e r f o r m a n c e , c o n s i d e r t h e g e n e r a l f o r m o f m o s t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s : a - a i d W ( x 1 , y i , T , P , q " , D , . . . ) ( 6 - 7 ) w h e r e W ( x i , y i , T , P , q " , D , . . . ) i s a f u n c t i o n o f t h e r m o d y n a m i c v a r i a b l e s a n d a c c o u n t s f o r t h e d e g r a d a t i o n d u e t o t h e m a s s t r a n s f e r p r o c e s s , a n d a i d i s t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . S e p a r a t e c a l c u l a t i o n s a r e p e r f o r m e d f o r W ( x 1 , y i , T , P , q " , D , . . . ) a n d a i d ' a n d t h u s b o t h t e r m s r e p r e s e n t a p o t e n t i a l m e a n s o f i m p r o v i n g t h e o v e r a l l e s t i m a t i o n o f m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T a b l e 6 - 1 E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e L i n e a r M i x i n g L a w f o r a i d C o r r e l a t i o n ; E 5 ; L M i x t u r e s P o i n t s A v e , E r r o r S t d , D e v , P a l e n - S m a l l 6 - 1 A c e t o n e - W a t e r 6 3 - 5 . 8 1 8 . 5 M e t h a n o l - W a t e r 8 3 1 7 . 9 1 5 . 7 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 4 9 2 0 . 5 2 5 . 6 O v e r a l l S y s t e m 2 9 5 1 4 . 1 2 4 . 1 S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 2 A c e t o n e - W a t e r 6 3 3 3 . 0 2 8 . 6 M e t h a n o l - W a t e r 8 3 2 8 . 8 2 0 . 4 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 4 9 4 5 . 1 2 5 . 1 O v e r a l l S y s t e m 2 9 5 3 7 . 9 2 5 . 7 S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 4 A c e t o n e - W a t e r 6 3 6 2 . 6 4 4 . 3 M e t h a n o l - W a t e r 8 3 3 7 . 4 2 2 . 1 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 4 9 5 0 . 6 2 7 . 9 O v e r a l l S y s t e m 2 9 5 4 9 . 4 3 2 . 0 S c h l u n d e r 6 - 5 A c e t o n e - W a t e r 6 3 1 8 . 6 2 5 . 2 M e t h a n o l - W a t e r 8 3 2 4 . 2 1 9 . 8 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 4 9 2 4 . 1 1 9 . 9 O v e r a l l S y s t e m 2 9 5 2 3 . 0 2 1 . 2 T h o m e - S h a k i r 6 - 6 A c e t o n e - W a t e r 6 3 9 . 3 3 0 . 2 M e t h a n o l - W a t e r 8 3 2 4 . 9 2 0 . 3 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 4 9 2 6 . 8 2 7 . 8 O v e r a l l S y s t e m 2 9 5 2 2 . 5 2 7 . 3 N u - a d / k l - o . o s I ( a p a l [ ' ( p p v v ) / / p P 1 1 ) ] 5 - ( 4 q ' l d / l e s ) l o . 6 7 3 3 [ A N d Z / N 1 2 ] o . 2 4 8 ( 6 ' 8 ) 1 5 7 6 . 3 U S E O F A P U R E C O M P O N E N T C O R R E L A T I O N F O R a i d T h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s d e f i n e d a s t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t r e q u i r e d t o s u p p o r t t h e s a m e h e a t f l u x i n a s i n g l e c o m p o n e n t f l u i d w i t h t h e a p p r o p r i a t e m i x t u r e p r o p e r t i e s . T h u s , t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s i n t e n d e d t o i n c o r p o r a t e b o t h t h e e f f e c t o f n o n - l i n e a r p r o p e r t y v a r i a t i o n w i t h m i x t u r e c o m p o s i t i o n a n d t h e s u r f a c e e f f e c t o n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e l i n e a r m i x i n g l a w r e t a i n s t h e s u r f a c e e f f e c t , a s s u m i n g t h a t t h e s u r f a c e e f f e c t o n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s i s t h e s a m e a s i t i s f o r p u r e c o m p o n e n t s , b u t d o e s n o t t a k e i n t o a c c o u n t n o n - l i n e a r p r o p e r t y v a r i a t i o n . T h o m e a n d S h a k i r ( 1 9 8 7 ) f o u n d t h a t t h e p u r e f l u i d c o r r e l a t i o n b y S t e p h a n a n d A b d e l s a l a m ( 1 9 8 0 ) p r o v i d e d a n a c c u r a t e r e p r e s e n t a t i o n o f t h e n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m a n y p u r e h y d r o c a r b o n s a n d a t a z e o t r o p e s . T h i s c o r r e l a t i o n i s g i v e n b y : w h e r e t h e b u b b l e d e p a r t u r e d i a m e t e r i s d - 0 . 0 1 4 6 1 [ 2 0 / g ( p 1 - p v ) ] a . T h i s c o r r e l a t i o n w a s d e v e l o p e d u s i n g n o n - l i n e a r r e g r e s s i o n w i t h d a t a i n c l u d i n g d i f f e r e n t f l u i d s a n d s u r f a c e s f r o m m a n y s o u r c e s . B e c a u s e i t d o e s n o t c o n t a i n a t e r m t o e x p l i c i t l y m o d e l a s u r f a c e e f f e c t , i t i s n e c e s s a r y t o v e r i f y i t s a p p l i c a b i l i t y t o a s p e c i f i c s u r f a c e . T o v e r i f y t h i s c o r r e l a t i o n f o r t h e t e s t s e c t i o n s w i t h p l a i n s u r f a c e s u s e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n , E q . 6 - 8 w a s u s e d t o p r e d i c t t h e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r s e v e r a l p u r e c o m p o n e n t s . F i g u r e 6 . 1 6 s h o w s t h e c o m p a r i s o n o f E q . 6 - 8 p r e d i c t i o n s w i t h t h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e a n d m e t h a n o l f o r p r e s s u r e s r a n g i n g f r o m 0 . 5 t o 5 b a r . T h e m e a n e r r o r w a s 0 . 5 % a n d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s 1 1 . 3 % . F i g u r e 6 . 1 7 s h o w s t h e c o m p a r i s o n a g a i n s t e x p e r i m e n t a l d a t a f r o m a c e t o n e , m e t h a n o l , e t h a n o l , e t h y l a c e t a t e , 2 - b u t a n o n e , 2 - p r o p a n o l , a n d t h e a c e t o n e - m e t h a n o l a z e o t r o p e a t 1 . 0 1 b a r . F o r t h e s e c o m p o n e n t s , t h e m e a n e r r o r w a s 6 . 6 % a n d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s 1 1 . 6 % . T h e s e c o m p a r i s o n s i n d i c a t e t h a t t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n c a n a d e q u a t e l y e s t i m a t e t h e p u r e c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e f l u i d s a n d p l a i n s u r f a c e s u s e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . T h e m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s d e s c r i b e d b y E q u a t i o n s 6 - 1 t h r o u g h 6 - 7 w e r e a g a i n u s e d t o p r e d i c t t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y s y s t e m a t 1 . 0 1 b a r . I n t h i s c o m p a r i s o n , h o w e v e r , t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' P r o p e r t i e s o f t h e m i x t u r e a t t h e l i q u i d c o m p o s i t i o n a t s a t u r a t i o n w e r e u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n o f a i d ' B y u s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n f o r a i d ' t h e e f f e c t o f n o n - l i n e a r p r o p e r t y v a r i a t i o n i n t h e m i x t u r e s i s t a k e n i n t o a c c o u n t . T a b l e 6 - 2 l i s t s t h e r e s u l t s o f t h i s c o m p a r i s o n , a n d F i g u r e s 6 . 1 8 t h r o u g h 6 . 2 9 p r e s e n t t h e c o m p a r i s o n s f o r e a c h c o r r e l a t i o n . T h e P a l e n - S m a l l , S t e p h a n - P r e u s s e r ( E q . 6 - 2 ) , S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s a l l s h o w s i g n i f i c a n t r e d u c t i o n s i n t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n , i n d i c a t i n g a r e d u c t i o n i n t h e s c a t t e r i n t h e p r e d i c t i o n s o f t h e e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e a v e r a g e e r r o r a l s o s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e s f o r t h e S t e p h a n - P r e u s s e r ( E q . 6 - 2 ) , S c h l u n d e r , a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s . T h e a v e r a g e e r r o r f o r t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n i n c r e a s e s s l i g h t l y . S i n c e t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n i s n o t r e s t r i c t e d t o t h e r a n g e o f h e a t f l u x e s s p a n n e d b y t h e p u r e c o m p o n e n t s , t h e r e i s a s m a l l i n c r e a s e i n t h e t o t a l 1 5 9 n u m b e r o f p o i n t s u s e d i n t h e t w o c o m p a r i s o n s . T h e r e i s o n l y a m i n o r c h a n g e i n t h e r e s u l t s u s i n g t h e S t e p h a n - P r e u s s e r n o n - l i n e a r r e g r e s s i o n e q u a t i o n ( E q . 6 - 4 ) s i n c e i t d o e s n o t u s e a n i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e s m a l l c h a n g e i s d u e s o l e y t o a n i n c r e a s e i n t h e n u m b e r o f p o i n t s u s e d i n c a l c u l a t i n g t h e s t a t i s t i c s . T a b l e 6 - 2 E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m C o r r e l a t i o n f o r a i d C r e ' £ 3 1 m P o _ i n _ t _ § v e o m P a l e n - S m a l l 6 - 1 A c e t o n e - W a t e r 6 8 ~ 3 l . 6 9 . 2 M e t h a n o l - W a t e r 8 4 - 1 5 . 3 1 0 . 5 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 5 6 - 8 . 3 1 8 . 7 O v e r a l l S y s t e m 3 0 8 - 1 5 . 4 1 7 . 5 S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 2 A c e t o n e - W a t e r 6 8 1 . 3 1 4 . 5 M e t h a n o l - W a t e r 8 4 - 4 . 2 1 5 . 0 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 5 6 1 6 . 6 1 4 . 5 O v e r a l l S y s t e m 3 0 8 7 . 5 1 7 . 4 S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 4 A c e t o n e - W a t e r 6 8 6 4 . 1 4 3 . 1 M e t h a n o l - W a t e r 8 4 3 7 . 5 2 2 . 0 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 5 6 5 1 . 5 2 7 . 6 O v e r a l l S y s t e m 3 0 8 5 0 . 5 3 1 . 8 S c h l u n d e r 6 - 5 A c e t o n e - W a t e r 6 8 - 3 . 7 1 5 . 9 M e t h a n o l - W a t e r 8 4 - 5 . 5 1 5 . 0 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 5 6 2 . 8 1 4 . 6 O v e r a l l S y s t e m 3 0 8 - 0 . 9 1 5 . 4 T h o m e - S h a k i r 6 - 6 A c e t o n e - W a t e r 6 8 - 1 0 . 7 1 8 . 9 M e t h a n o l - W a t e r 8 4 - 5 . 3 1 4 . 5 A c e t o n e - M e t h a n o l - W a t e r 1 5 6 4 . 2 1 9 . 2 O v e r a l l S y s t e m 3 0 8 - l . 7 1 9 . 0 1 6 0 T h e a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r s y s t e m c l e a r l y i n d i c a t e s t h a t u s e o f t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n i m p r o v e s t h e p r e d i c t i o n o f t h o s e m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s t h a t u s e a n i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T o t e s t t h i s e f f e c t f u r t h e r , t h e c o r r e l a t i o n s w e r e n e x t u s e d t o p r e d i c t t h e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n s e v e r a l a d d i t i o n a l m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s y s t e m s . T a b l e 6 - 3 l i s t s t h e c o m p a r i s o n o f t h e p r e d i c t i o n s o f t h e s e c o r r e l a t i o n s w i t h e x p e r i m e n t a l v a l u e s f o r t h e s e a d d i t i o n a l s y s t e m s u s i n g t h e l i n e a r m i x i n g l a w , a n d T a b l e 6 - 4 s h o w s t h e s a m e c o m p a r i s o n u s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n . F i g u r e s 6 . 3 0 t h r o u g h 6 . 5 0 s h o w t h e p r e d i c t i o n o f e a c h m i x t u r e i n t h e s e a d d i t i o n a l s y s t e m s w i t h a i d c a l c u l a t e d w i t h t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n . S i m i l a r t o t h e a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r s y s t e m , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f a l l o f t h e o t h e r m i x t u r e s y s t e m s e x a m i n e d w a s r e d u c e d u s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n r a t h e r t h a n t h e l i n e a r m i x i n g l a w f o r a i d ' T h e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e a l s o s m a l l e r w h e n t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d , a n d f o r t h e m i x t u r e s y s t e m s t e s t e d r e d u c e d o r e l i m i n a t e d t h e o v e r e s t i m a t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e r e s u l t s a g a i n s h o w t h a t n o c o r r e l a t i o n p e r f o r m s e q u a l l y w e l l f o r a l l m i x t u r e s y s t a m s . T h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n p e r f o r m s r e m a r k a b l y w e l l c o n s i d e r i n g i t s s i m p l e f o r m . F o r i n d i v i d u a l m i x t u r e s , h o w e v e r , t h e P a l e n S m a l l c o r r e l a t i o n c a n b e o f f b y a s m u c h a s 6 0 % . T h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 , o v e r e s t i m a t e s t h e e t h a n o l - w a t e r a n d m e t h a n o l - e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s b y a p p r o x i m a t e l y 2 0 % w i t h a 1 2 . 8 % s t a n d a r d d e v i a t i o n , b u t i s n o t a p p l i c a b l e t o m o s t o f t h e o t h e r s y s t e m s t e s t e d . T h e n o n - l i n e a r r e g e r e s s i o n e q u a t i o n b y S t e p h a n a n d P r e u s s e r , E q . 6 - 4 , p e r f o r m s p o o r l y . T h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s o v e r e s t i m a t e t h e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s 1 6 1 i n m o s t s y s t e m s , a n d h a v e s t a n d a r d d e v i a t i o n s f o r a l l s y s t e m s b e l o w 2 0 % . T h e e s t i m a t e s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s u s i n g t h e ‘ S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s a r e n o t e d t o e x h i b i t a t e n d e n c y t o d e c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g h e a t f l u x . I n m a n y m i x t u r e s , s u c h a s t h o s e i n F i g u r e s 6 . 2 5 - 6 . 2 9 , t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s o v e r p r e d i c t t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t l o w h e a t f l u x , b u t u n d e r p r e d i c t t h e m a t h i g h h e a t f l u x . * - - - I n s u f f i c i e n t d a t a t o p e r f o r m c a l c u l a t i o n . 1 6 2 T a b l e 6 - 3 E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e L i n e a r M i x i n g L a w f o r a i d M a r i a n ; 1 : 2 9 1 m a m a s 2 2 1 a n W e 0 S M P a l e n - S m a l l 6 - 1 E t h a n o l - w a t e r l 4 * * M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 3 6 2 5 . 3 1 5 . 1 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 3 2 9 . 8 2 2 . 6 A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r 2 7 1 8 . 4 1 5 . 6 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 0 * * M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 6 3 2 . 3 1 0 . 7 A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 3 - 0 . 2 3 8 . 3 S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 2 E t h a n o l - W a t e r 1 4 * * M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 3 6 4 4 . 2 2 6 . 0 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 3 N / A N / A A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r 2 7 N / A N / A 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 0 N / A N / A M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 6 N / A N / A A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 3 N / A N / A S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 4 E t h a n o l - W a t e r l 4 * * M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 3 6 4 6 . 0 2 7 . 9 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 3 4 2 . 6 3 8 . 6 A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r 2 7 6 4 . 7 4 3 . 9 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 0 6 4 . 8 2 9 . 4 M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 6 4 5 . 6 2 7 . 7 A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 3 2 2 . 3 2 6 . 6 S c h l u n d e r 6 - 5 E t h a n o l - W a t e r 1 4 * * M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 3 6 3 4 . 4 2 1 . 0 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 3 4 9 . 3 3 7 . 7 A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r 2 7 4 6 . 1 2 3 . 9 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 0 * * M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 6 4 1 . 4 1 7 . 1 A c e t o n e - 2 - B u t a n o n e - W a t e r 4 3 6 . 9 1 9 . 0 T h o m e - S h a k i r 6 - 6 E t h a n o l - W a t e r 1 4 * * M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 3 6 3 3 . 8 2 0 . 4 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 3 3 6 . 2 2 9 . 9 A c e t o n e - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 2 7 1 8 . 4 1 5 . 6 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 0 * * M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 6 3 6 . 9 1 6 . 5 A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 3 8 . 7 3 5 . 0 1 6 3 T a b l e 6 - 4 E s t i m a t i o n o f E x p e r i m e n t a l H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s U s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m C o r r e l a t i o n f o r a i d W 1 : 1 1 1 : 1 1 . m e W W W : v P a l e n - S m a l l 6 - 1 E t h a n o l - W a t e r 1 5 1 2 . 1 1 0 . 7 M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 4 5 3 . 1 8 . 8 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 9 1 2 . 1 8 . 7 A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r 3 2 - 5 . 9 1 1 . 0 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 5 - 9 . 5 1 0 . 6 M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 8 1 0 . 0 1 1 . 9 A c e t o n e - 2 - B u t a n o n e - W a t e r 4 8 - 3 3 . 3 2 2 . 9 S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 2 E t h a n o l - W a t e r 1 5 2 0 . 1 6 . 4 M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 4 5 2 2 . 3 1 2 . 8 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 9 N / A N / A A c e t o n e - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 2 N / A N / A 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 5 N / A N / A M e t h a n o l - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 8 N / A N / A A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 8 N / A N / A S t e p h a n - P r e u s s e r 6 - 4 E t h a n o l - W a t e r 1 5 4 8 . 3 3 5 . 0 M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 4 5 4 7 . 6 2 7 . 5 E t h a n o l — E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 9 4 1 . 3 3 9 . 1 A c e t o n e - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 2 6 4 . 7 4 3 . 9 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 5 5 3 . 9 3 2 . 2 M e t h a n o l - 2 ~ P r o p a n o l - W a t e r 3 8 4 5 . 3 2 7 . 6 A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 8 2 5 . 1 2 7 . 1 S c h l u n d e r 6 - 5 E t h a n o l - W a t e r 1 5 2 8 . 1 9 . 9 M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 4 5 1 3 . 4 1 1 . 4 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 9 2 9 . 8 1 7 . 1 A c e t o n e - Z - P r o p a n o l - W a t e r 3 2 2 1 . 1 1 8 . 5 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 5 2 1 . 3 1 6 . 4 M e t h a n o l - 2 ~ P r o p a n o l - W a t e r 3 8 2 0 . 8 1 4 . 1 A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 8 - 1 8 . 0 1 2 . 3 T h o m e - S h a k i r 6 - 6 E t h a n o l - W a t e r 1 5 2 2 . 3 8 . 3 M e t h a n o l - E t h a n o l - W a t e r 4 5 1 3 . 0 1 0 . 6 E t h a n o l - E t h y l A c e t a t e - W a t e r 3 9 2 0 . 6 1 4 . 1 A c e t o n e - 2 - P r o p a n o l - W a t e r 3 2 1 2 . 1 1 9 . 8 2 - P r o p a n o l - W a t e r 1 5 7 . 4 1 7 . 1 M e t h a n o l - 2 - P r 0 p a n o l - W a t e r 3 8 1 8 . 9 1 4 . 5 A c e t o n e - Z - B u t a n o n e - W a t e r 4 8 - 1 9 . 4 1 9 . 2 1 6 4 T h e P a l e n - S m a l l , S c h l u n d e r , a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s w e r e a l s o u s e d t o e s t i m a t e t h e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s t e s t e d . T a b l e 6 - 5 l i s t s t h e s e r e s u l t s , a n d p r e d i c t i o n s o f i n d i v i d u a l t e s t s a r e s h o w n i n F i g u r e s 6 . 5 1 , 6 . 5 2 a n d 6 . 5 3 . S i n c e b o i l i n g c u r v e s w e r e n o t o b t a i n e d f o r a l l o f t h e p u r e c o m p o n e n t s o f t h e q u a d r a r y m i x t u r e s , t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n h a d t o b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n e s t i m a t e d a l l o f t h e q u a d r a r y d a t a p o i n t s t o w i t h i n 3 0 % , a s d i d t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n . T h e S c h l u n d e r e q u a t i o n e s t i m a t e d t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h r e e o f t h e f o u r m i x t u r e s t o w i t h i n 2 0 % , b u t o v e r e s t i m a t e d t h o s e o f t h e r e m a i n i n g m i x t u r e b y o v e r 3 0 % T a b l e 6 - 5 E s t i m a t i o n o f Q u a d r a r y M i x t u r e P o o l B o i l i n g H e a t T r a n s f e r C o e f f i c i e n t s C o r r e l a t i o n E q . P o i n t s A v e . E r r o r S t d . D e v . P a l e n - S m a l l 6 - 1 4 1 9 . 6 S c h l u n d e r 6 - 5 4 1 1 5 . 0 1 3 . 4 T h o m e - S h a k i r 6 - 6 4 1 7 . 8 7 . 8 1 6 5 6 . 4 S U M M A R Y T h e e x i s t i n g p o o l b o i l i n g c o r r e l a t i o n s a p p l i c a b l e t o m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s w e r e c o m p a r e d t o e x p e r i m e n t a l r e s u l t s f r o m s e v e r a l a q u e o u s t e r n a r y m i x t u r e s y s t e m s . T h e P a l e n - S m a l l , S c h l u n d e r , a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s w e r e f o u n d t o g e n e r a l l y p r o v i d e p r e d i c t i o n s o f t h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t o w i t h i n i 2 0 % p r o v i d e d t h a t t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n f o r p u r e h y d r o c a r b o n s u s i n g p r o p e r t i e s o f t h e m i x t u r e w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . U s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n i n s t e a d o f t h e l i n e a r m i x i n g l a w t o c a l c u l a t e a i d w a s f o u n d t o s i g n i f i c a n t l y r e d u c e t h e d e v i a t i o n a b o u t t h e a v e r a g e e r r o r f o r a l l o f t h e c o r r e l a t i o n s t h a t u s e d a n i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h i s i n d i c a t e s t h e i m p o r t a n c e o f i n c l u d i n g t h e e f f e c t o f m i x t u r e p r o p e r t y v a r i a t i o n i n t h e e s t i m a t i o n o f m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e P a l e n - S m a l l , S c h l u n d e r , a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s w e r e a l s o u s e d t o p r e d i c t t h e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n f o u r q u a d r a r y h y d r o c a r b o n m i x t u r e s a n d w e r e f o u n d t o e s t i m a t e n e a r l y a l l t h e d a t a p o i n t s t o w i t h i n 3 0 % o f t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s . p x e “ / c l o c a 0 5 0 1 A 0 0 T 1 5 F L U X 0 , H E 2 W 0 / 0 m k 2 2 5 0 3 0 0 1 6 6 2 . 0 - 1 T e s t ( 1 ) ( 2 ) H 2 0 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 A - - A 2 1 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 G - - € J 4 3 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 A r - a 5 7 0 . 3 0 0 0 . 7 0 0 o n e 5 9 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 6 - 0 7 5 0 . 5 0 0 0 . 4 - 0 0 V " ? 8 8 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 A c e t o n e ( 1 ) - — W a t e r ( 2 ) P l a i n T u b e P a l e n — S m a l l C o r r e l a t i o n F i g u r e 6 . 1 F i g u r e 6 . 1 I C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' L L L 1 6 7 2 . 0 M e t h a n o l ( l ) — W 0 t e r ( 2 ) P l a i n T u b e P a l e n — S m a l l C o r r e l a t i o n k t 0 . 0 T e s t ( 1 ) ( 2 ) V u v 2 3 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 6 4 2 2 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 o n e 5 1 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 k — A 5 0 0 . 3 1 0 0 . 5 9 0 G — - O 5 9 0 . 4 0 0 0 . 5 0 0 [ e r - A 8 2 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 H 8 4 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 , F i g u r e 6 . 2 r T T T T 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 . 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m z C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n . S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 1 6 8 2 . 5 A C E T 0 N E ( 1 ) I M E T H A N O L ( 2 ) ' — W A T E R T ( 3 ) P l a i n T u b e P a l e n — S m a l l C o r r e l a t i o n ‘ l 1 2 . 0 a — A a A Q - 9 I \ A “ ‘ ~ A - - - - - £ s \ d + — - + 0 3 d ‘ \ “ “ 3 1 V " ? : 5 ‘ V ” : “ ~ i ' " v “ ~ - ‘ v - — v \ 1 . 5 — e ‘ 1 “ v . . . . . . I M 5 3 X “ , t i - t ‘ r fl i “ + 4 O _ , _ _ _ _ . . . . . _ _ 0 ' N i . _ 5 ~ . . : ‘ ” ‘ ~ e * o n e 3 5 ‘ ' F - + — - + — - 1 £ : ; . ' " - » : q y o » « o ‘ * A n a _ e k - A 1 . 0 J A “ J l I l - i l , 1 H a n a ‘ 4 | E H : « i e - - e I 1 F i g u r e 6 . 3 J ! 9 . - 0 J G — Q 0 - 5 . I I I T I I O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m z F i g u r e 6 . 3 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' T e s t 2 4 2 5 3 8 4 - 6 4 8 5 4 - 5 6 6 1 6 3 6 7 ‘ 7 I . 7 I 7 8 8 0 8 6 9 6 2 2 ° 5 5 I l v T 4 1 I J — T 9 5 1 ( 1 ) ( 2 ) P l a i n T u b e - H 2 0 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 4 ‘ T a r - A 2 1 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 ‘ e - - e 4 3 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 " J k - A 5 7 0 . 3 0 0 0 . 7 0 0 - 2 0 — o n e 5 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 . , O O - O v 7 5 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 d V " ? 8 8 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 d ( ) 1 ; . 0 , 0 T a x “ _ a - “ ~ ~ A ~ e ~ 2 § ~ . , - S i g é \ é z 1 5 " t _ “ \ g o . . 1 . x ‘ u - 0 - < > ~ . r o v - o a ' 7 ‘ ‘ 1 . t s . w e “ - . . . . . . . _ 0 _ 1 . 0 _ , V s “ , _ _ _ _ _ _ _ _ ¥ " " " : : : . _ _ , . 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T h e l i n e a r T e s t 2 4 2 5 3 8 4 6 4 8 5 4 5 6 6 1 6 3 6 7 7 1 7 3 7 8 8 0 8 6 9 6 1 2 1 3 1 1 2 . 0 1 8 1 I 1 0 A I C E T O N E , T 1 . 0 b a r r ' A C E T O N E , 3 . 0 b a r A C E T O N E , 0 . 5 b a r A C E T O N E , 0 . 5 b a r ‘ A C E T O N E , 5 . 0 b a r d M E T H A N O L , 1 . 0 b a r M E T H A N O L , 3 . 0 b a r M E T H A N O L , 0 . 5 b a r S T E P H A N — A B D E L S A L A M C O R R E L A T I O N F O R P U R E H Y D R O C A R B O N S ' P L A I N T U B E F i g u r e 6 . 1 6 F i g u r e 6 . 1 6 T L F T I I 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 H E A T F L U X , k W / m 2 3 0 0 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e a n d m e t h a n o l a t p r e s s u r e s f r o m 0 . 5 t o 5 b a r . 1 1 1 1 1 1 1 2 ‘ 0 1 I l l T J S T E P H A N — A B D E L S A L A M C O R R E L A T I O N . . F O R P U R E H Y D R O C A R B O N S 1 . P L A I N T U B E , P = 1 . 0 b a r - 1 . 5 - - ( A Z ) . 8 0 A C E T O N E , . 2 0 M E T H A N O L 2 - B U T A N O N E E T H Y L A C E T A T E 2 — P R O P A N O L 4 E T H A N O L - M E T H A N O L . A C E - T O N E F i g u r e 6 . 1 7 I ' ‘ 7 T 7 1 T 7 l 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 1 7 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n e A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n s e v e r a l p u r e f l u i d s a t 1 . 0 1 b a r . 2 . 0 . 1 1 . 5 - J Q . x u ( D d - l E 1 . 0 O . 0 d d ' 1 0 . 5 - 1 0 . 0 T I e s t ( 1 ) ' ( 2 ) ' H 2 0 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 s - A 2 1 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 e - - e 4 3 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 k - A 5 7 0 . 3 0 0 0 . 7 0 0 o n e 5 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 9 - 0 7 5 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 v - - v 8 8 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 L J A c e t o n e ( 1 ) - W a t e r ( 2 ) P l a i n T u b e 1 ‘ P a l e n — S m a l l C o r r e l a t i o n . d F i g u r e 6 . 1 8 I T 7 I 7 T 7 T 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 1 8 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , p x e “ / c l a c “ 2 . 0 L 1 . 0 l I l M e t h a n o l ( 1 ) — W a t e r ( 2 ) P l a i n T u b e P a l e n - S m a l l C o r r e l a t i o n T e s t 2 3 2 2 o n e 5 1 5 0 e - - e 6 9 8 2 8 4 ( 1 ) ( 2 ) 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 0 . 3 1 0 0 . 6 9 0 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 F i g u r e 6 . 1 9 T 5 0 I I I 1 0 0 1 5 0 2 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 r 2 5 0 3 0 0 F i g u r e 6 . 1 9 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n 1 8 5 2 . 0 1 1 A C E T O N E - M E T E A N O L - W A T E R 4 P A L E N - S M A L L C O R R E L A T I O N . 4 P L A I N T U B E ‘ 1 . 5 ~ . e w e C L . - - X 1 t 4 Q ) : i - d ! 9 . H \ 1 0 x - - x 2 + 4 0 - I 0 v - v . l 5 M ' o n e . 1 W 0 0 5 - 4 k - fi A n a I - I ‘ I 3 - E J 4 e - e p e — e O e O I O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 2 0 C o m p a r i s o n o f t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 1 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - T e s t 2 4 2 5 3 8 4 6 5 4 5 6 6 1 6 3 . 6 7 7 1 7 3 7 8 8 0 8 6 9 6 A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ’ 2 . 5 F I I I I T e s t ( 1 ) ( 2 ) P l a i n T u b e . H 2 0 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 e - e 2 1 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 ' e - - e 4 3 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 ‘ k - A 5 7 0 . 3 0 0 0 . 7 0 0 a 2 . 0 - o n e 5 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 _ o n e 7 5 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 v - - v 8 8 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 1 o . x a ) 8 u \ _ _ 2 1 . 5 o . o 0 , . 6 6 . \ 8 o " 9 ‘ s \ 1 A r t : A : ‘ 9 ~ ~ ~ ~ ~ 9 g d 0 ‘ 8 ' A ~ ~ ‘ ° : ~ ~ . * = & = 1 5 . . . . 2 5 - " ' 9 ‘ 1 . 0 i m ‘ 2 % ‘ 1 . . . . . . . . v - ” - . . . . . . . v A , 0 . - " ' " 1 d \ . + - * ’ * d ’ . ' 1 A c e t o n e ( 1 ) — W a t e r ( 2 ) S t e p h a n — P r e u s s e r ( E q . 6 — 2 ) F i g u r e 6 . 2 1 ‘ 0 - 5 F I F F I 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 1 8 6 H E A T F L U X , k W / m 2 3 0 0 F i g u r e 6 . 2 1 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 2 ~ 0 I I I I I 1 M e t h a n o l ( 1 ) — W a t e r ( 2 ) a , P l a i n T u b e , ‘ S t e p h a n — P r e u s s e r ( E q . 6 — 2 ) ‘ 1 . 5 - - ‘ . 1 T e s t ( 1 ) ( 2 ) - v u v 2 3 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 o n e 2 2 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 o n e 5 1 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 k - A 5 0 0 . 3 1 0 0 . 6 9 0 ' e — — e 6 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 - A H A 8 2 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 H 8 4 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 ” 9 “ " 5 ‘ ” I 1 [ 4 ’ T 7 7 T 5 5 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 2 2 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r e u s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ‘ A P S C L T E A E T I P O N H N A E T N B - P E R M E U - E U T S H S A E N R O L W A - q . T 6 E - R 2 ) ( E p x e “ / c l a c “ 2 . 0 1 . 0 T e s t e - e 2 4 o n e 2 5 3 - 2 3 8 a n n a l s 4 6 0 . 0 x - - x 4 8 + ~ + 5 4 v - v 5 6 V " ? 6 1 o n e 6 3 o n e 6 7 A r - A 7 1 A n a 7 3 I n . 7 8 [ 3 - - E 3 8 0 e - - e 8 6 o — e 9 6 F i g u r e 6 . 2 3 T I T ’ I 7 T 7 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 C o m p a r i s o n o f t h e S t e p h a n - P r u e s s e r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 2 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' W m “ L 2 . 0 . , , , T e s t ( 1 3 ( 2 ) . H 2 0 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 P l a i n T u b e " e - e 2 1 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 " . e - - e 4 5 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 - I k - A 5 7 0 . 3 0 0 0 . 7 0 0 . 1 5 . 5 O n e 5 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 _ I I e - e 7 5 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 v - - v 8 8 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 ‘ a o . 1 ‘ 3 , > ( 4 a f a ) . 3 8 - I . , _ = _ - . \ 2 1 . 0 O ‘ . 0 8 - . 0 . 5 — _ 0 . 0 4 A c e t o n e ( 1 ) - W a t e r ( 2 ) S c h l u n d e r E q u a t i o n F i g u r e 6 . 2 4 " 0 I 4 7 I I I r 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 2 4 C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 1 9 0 2 - 0 I I I I I " M e t h a n o l ( 1 ) — W a t e r ( 2 ) ‘ ~ P l a i n T u b e - . S c h l u n d e r E q u a t i o n . 1 . 5 4 - . 0 ' 6 “ . . . I ' Q ‘ 5 ( D . I \ B a n e “ . . 6 ' 1 ‘ . ~ ' 2 * - . A \ \ \ ‘ 3 ~ ~ ~ ~ ~ ‘ 6 ' 1 \ 1 . 0 ‘ . 2 ‘ “ 5 : - - 0 0 7 ° ? “ 5 . ' 6 4 “ N a * “ “ * ‘ 5 0 4 “ W 5 0 . J q 4 T e s t ( 1 ) ( 2 ) - 0 . 5 % O - O 2 3 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 . _ , % o n e 2 2 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 - k - a 5 1 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 ' 1 e - - o 5 0 0 . 3 1 0 0 . 6 9 0 d 4 A - - A 6 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 ' - J O “ . 8 2 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 . O 0 v 4 8 4 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 “ 9 " " " 2 ” - I I I F I O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 2 5 C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n 3 0 0 J a A P S C L C E A H T I L O N U N N E T D - B R E U E M E E Q T U E A A T N I O O L N - W A T E R A T e s t 0 ' ' 0 2 4 ' l t - ‘ . . 1 9 1 2 . 0 I I I - 4 - 2 5 a - - x 3 8 a l e - x 4 6 x - - x 4 8 + - + 5 4 v - v 5 6 v " ? 6 1 o n e 6 3 « o n e . 6 7 0 . 5 . . A r - a 7 1 ' A w e 7 3 e . - 7 8 1 3 - - E i 8 0 e - e 8 6 . 1 e — e 9 6 0 5 ' 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 2 6 C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' ! 5 : “ 1 9 2 2 . 0 r l l l J T e s t ( 1 ) ( 2 ) - o n e 2 0 0 . 0 5 0 0 . 9 5 0 P l a i n T u b e H 2 1 0 . 1 0 0 0 . 9 0 0 “ J e - - o 4 3 0 . 2 0 0 0 . 8 0 0 - J k - A 5 7 0 . 3 0 0 0 . 7 0 0 . 1 5 _ o n e 5 9 0 . 4 0 0 0 . 6 0 0 _ ' 9 - 9 7 5 0 . 6 0 0 0 . 4 0 0 . ‘ v u v 8 8 0 . 8 0 0 0 . 2 0 0 D - " ‘ ' 1 5 J s a f e . “ . o — o . “ £ 2 ‘ a s + " l “ ‘ L N " . § E " “ ~ n F . ‘ T — J 9 ‘ \ ‘ L ~ : 3 6 ' A - - ' 6 8 J V . ‘ ‘ Q ' O K N ‘ “ K ~ ~ l é ‘ A ‘ s . . . . . \ ‘ _ _ - ' 1 * ‘ 1 . . . . . l l m J n l i h n a z fi g ' _ _ _ _ _ j ; - . 1 - " ‘ l q J ‘ w . ~ . ~ . _ _ _ _ . . . . " " ‘ . 0 . 5 - * ' * - J . J . A c e t o n e ( 1 ) — W o t e r ( 2 ) T h o m e - S h a k i r C o r r e l a t i o n F i g u r e 6 . 2 7 " 0 . 0 r r F r r O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 6 . 2 7 C o m p a r i s o n o f t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n , E q . 6 - 6 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s . E q . 6 - 8 , w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n , 3 0 0 1 9 3 2 . 0 I I I I I ‘ M e t h a n o l ( 1 ) — W a t e r ( 2 ) ' ~ P l a i n T u b e - J T h o m e — S h a k i r C o r r e l a t i o n . . J - I 1 . 5 - — " J - l 9 4 9 x J a ‘ . 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C S ‘ ' “ m . ‘ : 1 % fi ‘ ~ _ _ _ _ _ - - 1 ‘ 9 " ‘ @ - - - < § - 2 6 \ J - 0 . 5 - H " 1 ‘ S c h l u n d e r E q u a t i o n “ . P l o m T u b e fi g u r e 5 . 4 9 1 0 . 0 1 T 0 T T T 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , 1 < W / m 2 F i g u r e 6 . 4 9 C o m p a r i s o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 6 - 5 , t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n a c e t o n e - 2 - b u t a n o n e - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 2 1 5 2 - 0 1 1 1 1 T e s t ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) - 1 o n e 1 8 0 0 . 0 5 5 0 . 0 3 9 0 . 9 0 6 1 3 1 : 1 8 1 0 . 1 6 3 0 . 0 5 0 0 . 7 8 7 ‘ 1 o n e 1 8 2 0 . 0 8 2 0 . 1 3 9 0 . 7 7 9 ‘ 1 A — - A 1 8 3 0 . 0 2 2 0 . 0 8 0 0 . 8 9 8 - 1 5 4 o - - o 1 8 4 0 . 3 7 6 0 . 0 8 6 0 . 5 3 8 _ A c e t o n e ( 1 ) — 2 — B u t a n o n e ( 2 ) - W a t e r ( 3 ) _ o _ _ > < 1 - C S < 1 ) 1 I . 1 - - " ‘ I ’ I - - - - - \ \ Z ) 1 . ( ) . " i L \ I . i l i ' " i l ’ 5 1 E t t f g n e u e u p ‘ d o — 1 3 A _ — A - - - - - A - \ . 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A : l T e s t i ‘ l I - - I 1 8 5 l 1 a - a 1 8 6 l 1 o n e 1 8 7 _ 1 O 0 0 - 0 1 8 8 F i g u r e 6 . 5 1 i . T r 1 1 T 1 O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , 1 < W / m 2 F i g u r e 6 . 5 1 C o m p a r i s o n t h e P a l e n - S m a l l c o r r e l a t i o n t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 2 1 7 2 . 0 1 1 1 1 1 ‘ Q u a d r a r y H y d r o c a r b o n M i x t u r e s ‘ 1 P l a i n T u b e 1 . S c h l u n d e r E q u a t i o n . . . l . . 1 . 5 - 1 - 1 . _ . ~ - 1 1 i n ‘ “ “ l ~ - | - - I . 1 Q . 5 . 1 - 6 1 8 - L i l ? a 1 G e . 0 \ 1 . 0 “ G u a v a - G . 9 . 8 l * 8 1 1 1 1 1 - 0 . 5 ~ - l T e s t A l I » . 1 8 5 l 1 1 2 1 - 1 : 1 1 8 6 1 4 o n e 1 8 7 F 6 5 2 _ 0 ' 0 1 8 8 I g u r e . 0 . 0 1 r 1 r r 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , 1 < W / m 2 F i g u r e 6 . 5 2 C o m p a r i s o n t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 2 1 8 : Z ° C ) T l l l T ‘ Q u a d r a r y H y d r o c a r b o n M i x t u r e s ' 1 P l a i n T u b e ~ . S c h l u n d e r E q u a t i o n 4 1 . 5 d - ‘ I r 1 ' “ " ' 1 l b " " I L - ‘ d . “ l u g - « I _ Q . 6 - 1 E 3 E 3 ‘ _ _ E } _ . ~ £ } - 4 a d T o " ° : 8 — - - + - - - a ‘ . 9 O . - o d . 1 . . 0 . 5 4 — 0 T e s t 0 * I - - I 1 8 5 T - 1 3 ‘ 0 1 8 6 “ 1 o n e 1 8 7 F 6 5 2 9 ’ 0 1 8 8 I g u r e . 0 . 0 r 0 5 0 1 0 0 1 8 0 2 0 0 2 5 T O 3 0 0 H E A T F L U X , 1 < v v / m 2 F i g u r e 6 . 5 3 C o m p a r i s o n t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n t o e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m f o u r q u a d r a r y m i x t u r e s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' 1.111111111111111 H I C H G m N P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E l l M S U I s A n A f fi r m a t i v e A c t i o r V E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 1 W “ " E M . . . a n y “ . . - , . 7 - " ' * ‘ ' ‘ ' f i e l d i t " . 8 3 ¢ m e H S T M K 8 3 m m ? . z r a a 2 . . . C H A P T E R 7 N E W M O D E L F O R N U C L E A T E P O O L B O I L I N G I N M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E S T h e e v a l u a t i o n o f e x i s t i n g m u l t i c o m p o n e n t n u c l e a t e p o o l b o i l i n g c o r r e l a t i o n s i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n i d e n t i f i e d t h e S c h l u n d e r a n d t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s a s t h e m o s t r e l i a b l e p r o v i d e d t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n i s u s e d t o c a l c u l a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h i s s e c t i o n e x a m i n e s t h e u n d e r l y i n g a s s u m p t i o n s u s e d i n t h e d e r i v a t i o n o f t h e s e t w o m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s a n d p r e s e n t s a n e w m o d e l f o r n u c l e a t e p o o l b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . 7 . 1 D E R I V A T I O N O F T H E S C H L U N D E R A N D T H O M E - S H A K I R E Q U A T I O N S T h i s s e c t i o n r e v i e w s t h e d e r i v a t i o n o f t h e S c h l u n d e r a n d T h e m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s , a n d h i g h l i g h t s t h e m a j o r a s s u m p t i o n s u s e d i n t h e i r d e v e l o p m e n t . B o t h e q u a t i o n s a r e b a s e d o n t h e f i l m t h e o r y o f m a s s t r a n s f e r , b u t d i f f e r i n t h e m a n n e r i n w h i c h t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e i s a p p r o x i m a t e d . B i r d e t a 1 . ( 1 9 6 0 ) s h o w t h a t t h e s t e a d y s t a t e t r a n s p o r t o f a v o l a t i l e c o m p o n e n t t o a n i n t e r f a c e i s g i v e n b y : r 1 - x 5 1 2 ' e x p { - ( N 1 + N 2 ) — — — 1 ( 7 - 1 ) r l ' x i C D 1 2 2 1 9 S C h l u n d e r E S u b s t i t u t i r w h e r e I I ‘ I F o r a n e q u i T h i s e x p r e s f r a c t i o n s i I f c - q ' / ( t “ q u a n t i : 0 1 ' T h e t e r m ( 1 I n t e r f a C e E 2 2 0 w h e r e r 1 r e p r e s e n t s t h e r e l a t i v e b o i l i n g r a t e o f c o m p o n e n t 1 a n d i s : . 5 1 . f l - ( 7 ' 2 ) 2 N 3 F o r a n e q u i l i b r i u m p r o c e s s , t h e r e l a t i v e b o i l i n g r a t e i s r 1 - y i . T h u s , y - x 6 — $ — — - — 9 - e x p i - ( N 1 + N 2 ) - £ L } ( 7 ' 3 ) Y 1 ‘ X 1 ” 1 2 T h i s e x p r e s s i o n c a n b e r e a r r a n g e d t o g i v e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e m o l e f r a c t i o n s i n t h e b u l k l i q u i d a n d t h e i n t e r f a c e . T h a t i s , 6 ( x b - X 1 > - ( y i - x i > [ 1 - e x p i - ( N 1 + N 2 > — E i } 1 ( 7 - 4 ) c 3 1 2 I f a - q " / ( T w - T b ) a n d a i d - q " / ( T i — T b ) a r e d e f i n e d , t h e r a t i o o f t h e s e t w o q u a n t i t i e s c a n b e e x p r e s s e d a s : - 1 a ( T ' T ) _ _ _ _ 1 + _ _ i _ _ 2 _ ( 7 - 5 ) “ 1 d ( T V - T i ) o r , a l _ _ _ . - ( 7 - 6 ) “ 1 d 1 + ( a i d / q " ) ( T i - T b ) T h e t e r m ( T i ' T b ) r e p r e s e n t s t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e i n t e r f a c e a n d t h e b u l k l i q u i d , a n d i s t h e u n k n o w n t o b e d e t e r m i n e d . S c h l u n d e r a p p r o x i m a t e d t h i s q u a n t i t y a s : d T S u b s t i t u t i n g f o r ( x b - x i ) , t h i s e q u a t i o n b e c o m e s , d ( T i ' T b ) z - a ; ( y i - x i ) [ 1 - e x p < - w ) 1 < 7 - 8 ) m e r e . S c h l u n d e r a n d , ' h ' i t h t h e s e S u b s t i t u : S c h l u n d e r d e r i v a t i o D i b b l e p c o m p o s i t i 0 f c o m p o g r e a t l y ° f t h e l i T h e y 3 1 : l a y e r S U I T h e 1 3 0 1 a n d t h e F i g “ a r e E q - 7 - 1 3 d x 1 . 0 - 0 . 0 ' T s l ‘ T s z ( 7 - 1 0 ) 2 2 1 w h e r e , 6 1 2 W - - ( N 1 + N 2 ) — — — ( 7 - 9 ) C 2 ) 1 2 S c h l u n d e r f u r t h e r s i m p l i f i e d E q . 7 - 8 b y a s s u m i n g , g 3 ~ T s l ' T s z a n d , ( Y i ‘ x i ) z ( y b ' x b ) ( 7 ' 1 1 ) W i t h t h e s e a p p r o x i m a t i o n s , E q . 7 - 8 b e c o m e s , ( T i ' T b ) z ( T 3 2 ' T s l ) ( y b - x b ) [ 1 ' e x p ( - W ) ] ( 7 ' 1 2 ) S u b s t i t u t i o n o f E q . 7 - 1 2 i n t o E q 7 - 6 f o r ( T i ' T b ) y i e l d s t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n , E q . 2 - 3 9 . F i g u r e 7 . 1 s h o w s t h e t e r m s u s e d i n t h i s d e r i v a t i o n . C l e a r l y , S c h l u n d e r ’ s a p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e d o e s n o t m a t c h t h e a c t u a l s l o p e e x c e p t a t o n e c o m p o s i t i o n . F o r a q u e o u s m i x t u r e s , t h i s s l o p e c a n b e a s t r o n g f u n c t i o n o f c o m p o s i t i o n . T h e a s s u m p t i o n s g i v e n b y E q s . 7 - 1 0 a n d 7 - 1 1 c a n b e g r e a t l y i n e r r o r a t v e r y l o w a n d a t v e r y h i g h m o l e f r a c t i o n c o m p o s i t i o n s o f t h e l i g h t c o m p o n e n t . T h o m e a n d S h a k i r i m p r o v e d t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n b y p r o v i d i n g a m o r e a c c u r a t e a p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e . T h e y a l s o a p p r o x i m a t e d t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a c r o s s t h e t h e r m a l l a y e r s u r r o u n d i n g a b u b b l e u s i n g , ( T i ' T b ) z - g ; ( x b - x i ) ( 7 - 1 3 ) T h e b o i l i n g r a n g e i s t h e d i f f e r e n c e i n t e m p e r a t u r e b e t w e e n t h e d e w p o i n t a n d t h e b u b b l e p o i n t a t t h e b u l k l i q u i d c o m p o s i t i o n a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 . T h o m e a n d S h a k i r u s e d t h e b o i l i n g r a n g e t o a p p r o x i m a t e E q . 7 - 1 3 a s , A T b ( T i - T b ) z — — — — 4 3 — ( x b - x i ) ( 7 - 1 4 ) ( Y i ' x i ) ” U C ‘ t \ O Q I U F u l ‘ c n ’ l ‘ u I 2 2 2 1 0 0 1 0 0 8 a t 9 0 . 4 O U P O N T C U I W E . 9 0 o u v x ‘ - - - - - - - - - - a . ’ 8 0 - r 8 0 . 2 5 . " " " " " 2 g 7 0 ‘ m m m ( 7 0 : 3 5 0 4 L ' 5 0 5 ? ( n 5 0 I I I I I I F I I 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 5 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 . M O L E F R A C T I O N ( M e t h a n o l ) F i g u r e 7 . 1 A p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e i n t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n . 1 0 0 1 0 0 8 m m c u n v a a ) ‘ U I T . ’ " 1 " " " " " " % 8 0 % x b - - - - - - - - - - ' 8 0 m g . . . Z S 7 0 4 m m c u r w : H O 4 D : 5 3 6 0 + L 5 0 < m 5 0 I fi fi r I I I I I 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 8 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 M O L E F R A C T I O N ( M e t h a n o l ) F i g u r e 7 . 2 A p p r o x i m a t i o n o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e i n t h e T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n . s d u i b f s t i t u t i t f e r e n c e V i i - h e r e B ‘ S u b s t i t u t i c o r r e l a t i c h e a t a n d a n d S h a k e l i m i n a t e t h e c o n c t o a m a s s R e c a l l i n A S S u m i n E t r a n s f E I S c h h m c . 2 2 3 S u b s t i t u t i n g E q . 7 - 1 4 i n t o E q . 7 - 1 3 a p p r o x i m a t e s t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a c r o s s t h e i n t e r f a c e a s , ( T i ' T b ) z A p r [ l - e x p ( - W ) ] ( 7 - 1 5 ) s u b s t i t u t i n g E q . 7 - 1 5 i n t o E q . 7 - 6 g i v e s t h e T h o m e - S h a k i r m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n , E q . 2 - 4 1 . T h e t e r m W , g i v e n b y E q . 7 . 9 , i s d e r i v e d f r o m t h e i n t e r f a c i a l h e a t a n d m a s s t r a n s f e r t o t h e g r o w i n g b u b b l e . B o t h S c h l u n d e r a n d T h e m e a n d S h a k i r a p p r o x i m a t e t h i s t e r m i n t h e s a m e f a s h i o n i n o r d e r t o e l i m i n a t e t h e b i n a r y m a s s d i f f u s i v i t y D a n d t h e t h i c k n e s s o f 1 2 ’ t h e c o n c e n t r a t i o n l a y e r 6 1 2 . T h e m a s s d i f f u s i v i t y c a n b e r e l a t e d t o a m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t u s i n g F i c k ' s L a w : d x - C D I Z E - fl A C ( 7 - 1 6 ) R e c a l l i n g t h a t A c - c h , a n d a p p r o x i m a t i n g d x / d z a s - A x / 6 1 2 y i e l d s , 5 1 1 2 - — - — — ( 7 - 1 7 ) 1 & 2 fl A s s u m i n g t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r i s d e t e r m i n e d b y t h e r a t e o f m a s s t r a n s f e r , S c h l u n d e r e q u a t e d t h e h e a t a n d m a s s a s , B o q " - M A h v ( N 1 + N 2 ) ( 7 - 1 8 ) w h e r e B o i s a s c a l i n g f a c t o r . S u b s t i t u t i n g E q . 7 - 1 7 , E q . 7 - 1 8 a n d t h e d e f i n i t i o n , p - c M i n t o E q . 7 - 9 r e s u l t s i n , 6 B q " 1 2 - - — i L — — — ( 7 - 1 9 ) “ ’ 1 2 ” A l b / ‘ 6 W - ( N 1 + N 2 ) S c h l u n d e r r e c o m m e n d e d t h e v a l u e s o f B o a n d 5 t o b e B o - l . 0 a n d fi - 2 x 1 0 ' a m / s . E X p O n e n t T h e a s s u g g e s t e : t h e s e c o r r e Z ' n i s c o r r e i s : E - c o e f f i c i e n t e x p e r i m e n t a ( d T / d x ) u e q u i l i b r i u n 7 ' 2 0 a n d l t o e v a l u a t . E ‘ v ' a l u a t i M E t h o c S C h l u I S C I l l u x A l t h O U g h i n c r e a s e d t h e b U b b e x p e r i m E r p r ” 9 5 5 . P l a c e 0 1 a c c u r a c y T h o m e . S h . 2 2 4 T h e v a l i d i t y o f a p p r o x i m a t i n g t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e a s s u g g e s t e d b y S c h l u n d e r a n d T h o m e a n d S h a k i r c a n b e a s s e s s e d b y t e s t i n g t h e s e c o r r e l a t i o n s a g a i n s t o n e t h a t u s e s t h e e x a c t v a l u e o f ( d T / d x ) . T h i s c o r r e l a t i o n f o r b i n a r y m i x t u r e s , a s s u m i n g ( y i - x i ) - ( y b - x b ) , i s : - 1 i - { 1 + a : " [ ( g u y - l e - e x p é g f fi n n ( 7 - 2 0 > “ 1 d ‘ 1 E q . 7 - 2 0 w a s u s e d t o e s t i m a t e t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n b i n a r y m i x t u r e s o f a c e t o n e a n d w a t e r a n d c o m p a r e d t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a o b t a i n e d f o r t h a t s y s t e m a t 1 . 0 1 b a r . V a l u e s o f ( d T / d x ) w e r e o b t a i n e d f r o m a n a c e t o n e - w a t e r b i n a r y v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m d i a g r a m . T a b l e 7 - 1 l i s t s t h e r e s u l t s o f c o m p a r i s o n s o f E q . 7 - 2 0 a n d E q . 2 - 3 9 w i t h e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e l i n e a r m i x i n g l a w w a s u s e d t o e v a l u a t e t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T a b l e 7 - 1 E v a l u a t i o n o f A p p r o x i m a t i o n s f o r d T / d x i n A c e t o n e - W a t e r B i n a r y M i x t u r e s M e t h o d : E q . A v e . E r r o r S t d . D e v . S c h l u n d e r w i t h d T / d x - T 1 ' T 5 2 2 - 3 9 - 9 . 7 3 6 . 1 S c h l u n d e r w i t h e x a c t d T / x 7 - 2 0 2 6 . 9 2 9 . 7 A l t h o u g h t h e m e a n e r r o r h a s i m p r o v e d , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n h a s i n c r e a s e d . T h i s i n d i c a t e s t h a t u s e o f t h e a c t u a l v a l u e o f t h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e t e n d s t o i n c r e a s e t h e s c a t t e r i n t h e p r e d i c t i o n o f e x p e r i m e n t a l d a t a . I f a c o r r e l a t i o n a c c u r a t e l y m o d e l s a p h y s i c a l p r o c e s s , t h e n p r o v i d i n g m o r e a c c u r a t e p a r a m e t e r s f o r t h a t c o r r e l a t i o n i n p l a c e o f a p p r o x i m a t i o n s s h o u l d i m p r o v e t h e r e s u l t s . T a b l e 7 - 1 s h o w s t h a t a c c u r a c y i m p r o v e m e n t d o e s n o t o c c u r i n t h e c a s e o f t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n s . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e t e r m w i t h i n t h e e x p o n e n t i a l m a y n o t b e a n a c c u r a t e m o d e l . 7 , 2 m : 2 1 . 0 : s h i c h n o d e u l t i c o m p o n S i n c e t h e t h e t h e m e b y t h e r e S c h l u n d e r , T w o i m p o r l a d e h o v e E ’ h j v ' s i c a l l y t h a t i s I n E q . 7 i s u s e d O C C U r , i n t e r p r € t g t h e h e a t l a r g e P m t h e r m a u d e n o t e d h E a t . 2 2 5 7 . 2 N E W M O D E L F O R I N T E R F A C I A L T R A N S P O R T T h i s s e c t i o n c o n s i d e r s t h e a p p r o x i m a t i o n s u s e d t o e s t i m a t e W , w h i c h m o d e l s t h e h e a t a n d m a s s t r a n s f e r a t t h e b u b b l e i n t e r f a c e . F o r a m u l t i c o m p o n e n t s y s t e m , E q . 7 - 9 i s w r i t t e n a s : 6 1 2 C D w - 2 N J ( 7 - 2 1 ) 1 2 S i n c e t h e m a s s d i f f u s i v i t y i s g e n e r a l l y a n o r d e r o f m a g n i t u d e l o w e r t h a n t h e t h e r m a l d i f f u s i v i t y , a s s u m e t h a t t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r i s l i m i t e d b y t h e r a t e o f m a s s t r a n s f e r t o t h e b u b b l e i n t e r f a c e . S i m i l a r t o S c h l u n d e r , e q u a t e t h e h e a t t r a n s f e r r a t e a n d t h e m a s s t r a n s f e r r a t e b y , M A h v Z N - q " , Z ( 7 - 2 2 ) T w o i m p o r t a n t d i s t i n c t i o n s b e t w e e n t h i s e x p r e s s i o n a n d E q . 7 - 1 8 m u s t b e m a d e h o w e v e r . I n t h i s e x p r e s s i o n , t h e s c a l i n g f a c t o r B o i s n o t u s e d . P h y s i c a l l y , t h e t e r m B o i n E q . 7 - 1 8 r e p r e s e n t s t h e f r a c t i o n o f e n e r g y t h a t i s u s e d a s l a t e n t h e a t a s o p p o s e d t o e n e r g y u s e d a s s e n s i b l e h e a t . I n E q . 7 - 2 2 , w e a s s u m e t h a t a l l o f t h e h e a t t r a n s f e r r e d t o t h e i n t e r f a c e i s u s e d t o g e n e r a t e v a p o r , a n d t h u s , s u p e r h e a t i n g o f t h e v a p o r d o e s n o t o c c u r . A s e c o n d i m p o r t a n t d i f f e r e n c e b e t w e e n E q . 7 - 2 2 a n d 7 - 1 8 i s i n t e r p r e t a t i o n o f t h e h e a t t r a n s f e r t e r m . S c h l u n d e r a s s u m e s t h a t a l l o f t h e h e a t t r a n s f e r i s d u e t o p h a s e c h a n g e a t t h e b u b b l e i n t e r f a c e . A l a r g e p r o p o r t i o n o f t h e o v e r a l l h e a t t r a n s f e r h o w e v e r , i s d u e t o t h e t h e r m a l s t r i p p i n g m e c h a n i s m . T h u s , t h e h e a t t r a n s f e r t e r m i n E q . 7 - 2 2 i s d e n o t e d a s q " ! t o r e p r e s e n t o n l y t h e e n e r g y t r a n s f e r a s l a t e n t h e a t . 2 2 6 B u l k l i q u i d , T b V a p o r b u b b l e , T 1 R R e l a x a t i o n M i c r o l a y e r 4 4 r ‘ T r fi M . S u p e r h e a t e d w a l l , T E v a p o r a t i o n D r y w M i c r o l a y e r A r e a F i g u r e 7 . 3 E v a p o r a t i o n a n d r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r s d u r i n g g r o w t h o f a b u b b l e n e a r a h e a t e d s u r f a c e . r e g i o n s . b e c o m e s t 1 t h e r e g i o t w a l l t h a t l o c a t i o n i c o n t r i b u t e b u b b l e c a n e f f e c t i v e e v a p o r a t i o n i c r o l a y e r t e z ‘ P e r a t u r i s b e W e b e c o n p r i C o n t r i b u t i A S S u m i n g a t h a n t h e C q " f ; ( q " , - 3 : : i - k ( 7 - 2 3 ) T w - T i ) + ( l - f ) ( T b 1 - T i ) } ( 7 - 2 4 ) 2 2 7 H e a t t r a n s f e r t o t h e b u b b l e c a n b e c o n s i d e r e d a s o c c u r r i n g i n t w o r e g i o n s . T h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r i s t h e t h i n f i l m o f l i q u i d t h a t b e c o m e s t r a p p e d b e n e a t h a g r o w i n g b u b b l e . T h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r i s t h e r e g i o n s u r r o u n d i n g t h e b u b b l e i n t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r o f t h e ‘ w a l l t h a t i s a b o v e t h e b u l k s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e . F i g u r e 7 . 3 s h o w s t h e l o c a t i o n o f t h e s e r e g i o n s r e l a t i v e t o a g r o w i n g b u b b l e . B o t h r e g i o n s c o n t r i b u t e t o t h e o v e r a l l b u b b l e g r o w t h . T h e h e a t t r a n s p o r t t o t h e b u b b l e c a n b e e x p r e s s e d a s : w h e r e 1 % : r e p r e s e n t s a n e f f e c t i v e t e m p e r a t u r e f o r c o n d u c t i o n a c r o s s a n e f f e c t i v e t h e r m a l l e n g t h , 6 1 2 ' t o t h e b u b b l e i n t e r f a c e . T h i s e f f e c t i v e t h i c k n e s s i s c o m p r i s e d o f c o n t r i b u t i o n s f r o m b o t h t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r a n d t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r . A t t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r , t h e e f f e c t i v e t e m p e r a t u r e f o r c o n d u c t i o n i s t h e w a l l s u r f a c e t e m p e r a t u r e T w ’ a n d i n t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r c l o s e t o t h e w a l l i t i s b e t w e e n T w a n d T h . C o n s i d e r i n g t h e q u a n t i t y ( T H E - T 1 ) t o b e c o m p r i s e d o f s e p a r a t e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r a n d r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r c o n t r i b u t i o n s , E q . 7 - 2 3 c a n b e w r i t t e n a s : A s s u m i n g a l i n e a r t e m p e r a t u r e p r o f i l e a n d a b u b b l e s i z e e q u a l t o o r g r e a t e r t h a n t h e t h e r m a l b o u n d a r y l a y e r t h i c k n e s s o n t h e w a l l , E q . 7 - 2 4 b e c o m e s : " k ( T w + T b ) q 1 - ‘ E ; : { f ( T w - T i ) + ( l ' f ) ( “ " j f — — - T i ) } ( 7 - 2 5 ) k 1 - f - 5 — ; { f ( T w - T i ) + T [ ( T w ' T i ) + ( T b ’ T 1 ) H ( 7 - 2 6 ) k 1 + f l - f T E T h e p O S S l b : i m p l i e s t h . h e a t t r a n s t r a n s f e r 0 m a s s t r a n s a n d i n t i " . a s s u m e d i n B y d e f i n i t i n t e r m s 0 5 5 3 1 1 1 r e c a n d 7 - 2 5 1 t h e e f f . P h e n 0 m e n a m i c r o l a y g ’ o f m a s e a r o u n d t h e r m a l r a t i o o f w h e t - e L e q " ! _ k _ _ _ . . . — ( 7 ' 2 8 ) 2 2 8 T h e p o s s i b l e v a l u e s f o r f a r e f r o m 0 t o 1 . A v a l u e o f f - 1 i m p l i e s t h a t t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r i s r e s p o n s i b l e f o r a l l o f t h e h e a t t r a n s f e r w h i l e a v a l u e o f f - 0 i m p l i e s t h a t a l l o f t h e h e a t t r a n s f e r o c c u r s i n t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r . S i n c e m o s t o f t h e h e a t a n d m a s s t r a n s f e r d u r i n g b u b b l e g r o w t h o c c u r s i n t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r a n d i n t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r n e a r t h e w a l l , a v a l u e o f f z 1 i s a s s u m e d i n E q . 7 - 2 7 s o t h a t : B y d e f i n i t i o n , t h e o v e r a l l h e a t r a t e o f h e a t t r a n s f e r c a n b e e x p r e s s e d i n t e r m s o f t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a s : Q " " a i d ( T w ' T i ) ( 7 - 2 9 ) A g a i n r e c a l l i n g t h a t c - p / M , a n d s u b s t i t u t i n g E q u a t i o n s 7 - 2 2 , 7 - 2 4 a n d 7 - 2 5 i n t o E q . 7 - 2 1 , a n e w e x p r e s s i o n f o r W i s o b t a i n e d : k q " 6 w - ( 1 2 ) ( 7 - 3 0 ) p A h v p i z a i d 6 n : T h e e f f e c t i v e t h i c k n e s s o f t h e c o n c e n t r a t i o n l a y e r 6 1 2 , a n d t h e e f f e c t i v e t h e r m a l l e n g t h s c a l e 6 d e p e n d o n t r a n s p o r t I n p h e n o m e n a i n b o t h t h e e v a p o r a t i o n m i c r o l a y e r , a n d t h e r e l a x a t i o n m i c r o l a y e r a n d a r e f u n c t i o n s o f t i m e a s t h e b u b b l e g r o w s . A v e r a g e v a l u e s o f t h e s e t e r m s a r o u n d t h e b u b b l e a r e u s e d h e r e . T h e c o n c e n t r a t i o n l a y e r a r o u n d a b u b b l e g r o w s a c c o r d i n g t o 6 i i - ( x t ) k a n d t h e t h e r m a l l a y e r a r o u n d t h e b u b b l e g r o w s a s 6 r s ' ( fi t ) i s . T h e r a t i o o f t h e s e t w o l e n g t h s c a l e s c a n b e e x p r e s s e d a s : ( n t ) 8 , 1 - a n u ) - 7 L 7 ( 7 - 3 1 > i t s . _ 6 1 2 ( D 1 2 t ) w h e r e L e i s t h e L e w i s n u m b e r a t a p a r t i c u l a r l i q u i d c o m p o s i t i o n . S u b s t i t u t T h e n e w c “ i d U n l i k e t e x p r e s s i c ‘ 1 ‘ g e n e r a l . ) d e p e n d s d i f f u s i v i u s e a s C o r r e l a t ' E t h a n o l - w i t h m i b i n a r y S y s t e m C ° m p a r e d a c e t 0 n e . a n d t h e S c h l u n d e 2 1 . 0 % S t a n d a r d b i n a r y t h e S c 2 2 9 S u b s t i t u t i n g a s ) ” f o r ( a n / 5 1 2 ) i n E q . 7 - 3 0 r e s u l t s i n : k q " W - 5 ( 7 - 3 2 ) p A t h i z a i d ( L e ) T h e n e w c o r r e l a t i o n f o r b i n a r y m i x t u r e s i s : - 1 a a - n — — — { 1 + i d [ < § > < y b - x b ) u - e x p ( “ 1 , 1 N J } ( 7 - 3 3 ) “ 1 d q " P A t h l Z Q i d ( L e ) U n l i k e t h e s e m i - e m p i r i c a l S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s , t h i s e x p r e s s i o n d o e s n o t c o n t a i n a n y u n k n o w n p a r a m e t e r s . E q . 7 - 3 3 i s g e n e r a l l y v a l i d f o r a l l m i x t u r e s a n d t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t d e p e n d s o n t h e h e a t f l u x a n d t h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e s . B e c a u s e t h e m a s s d i f f u s i v i t y a p p e a r s e x p l i c i t l y h o w e v e r , E q . 7 - 3 3 i s n o t p r a c t i c a l f o r u s e a s a d e s i g n t o o l . I t s m a i n v a l u e i s a s a t o o l t o v a l i d a t e s i m p l e r c o r r e l a t i o n s f o r u s e w i t h a w i d e v a r i e t y o f m i x t u r e s y s t e m s . F i g u r e 7 . 4 s h o w s a c o m p a r i s o n o f E q . 7 - 3 3 w i t h a c e t o n e - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s u s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w i t h m i x t u r e p r o p e r t i e s f o r t h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T h e b i n a r y m a s s d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s u s e d i n t h e n e w e x p r e s s i o n f o r t h i s s y s t e m w e r e t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s r e p o r t e d b y T y n a n d C a l u s ( 1 9 7 5 ) . C o m p a r e d t o t h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m t h e a c e t o n e - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r b i n a r y m i x t u r e s , t h e m e a n e r r o r w a s 9 . 0 % a n d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s 3 1 . 7 % . F o r t h e s e s a m e m i x t u r e s , t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n h a d a m e a n e r r o r o f 2 . 0 % w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 2 1 . 0 % a n d t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n h a d a m e a n e r r o r o f ~ 5 . 2 % a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 2 3 . 4 % . T h u s , a l t h o u g h t h e n e w c o r r e l a t i o n f o r b i n a r y m i x t u r e s g i v e n b y E q . 7 - 3 3 d o e s n o t a p p e a r t o p e r f o r m a s w e l l a s t h e S c h l u n d e r o r T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s f o r t h e s e p a r t i c u l a r m i x t u r e s , t h e r e a r e v a r i a t i o n a o d e l , ‘ 1 a c e t o n e - o f t h e C L S c h l u n d e r t r a n s f e r t h e n a t 7 . 6 p r e s s e q u a t i o n s 2 3 0 t h e r e a r e s o m e s u p e r i o r a s p e c t s t o t h e n e w m o d e l . F i g u r e 7 . 5 s h o w s t h e v a r i a t i o n o f h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h c o m p o s i t i o n f o r t h e n e w m o d e l , t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n a n d t h e T h o m e - S h a k i r . c o r r e l a t i o n i n a c e t o n e - w a t e r m i x t u r e s a t 1 5 0 k W / m z . T h e n e w m o d e l c a p t u r e s t h e s h a p e o f t h e c u r v e p a s s i n g t h r o u g h t h e e x p e r i m e n t a l d a t a p o i n t s b e t t e r t h a n t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s , b u t u n d e r e s t i m a t e s t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t t h e m o s t d i l u t e c o m p o s i t i o n a n d o v e r e s t i m a t e s t h e m a t t h e c o m p o s i t i o n s w h e r e t h e m a x i m u m d e g r a d a t i o n o c c u r s . F i g u r e 7 . 6 p r e s e n t s t h e s a m e c o m p a r i s o n f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . A l l t h r e e e q u a t i o n s o v e r e s t i m a t e t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e s e m i x t u r e s . " a x o n s \ 0 _ O O C O p x e “ / c l o c a 2 2 1 1 O 0 L 5 J d - ‘ " . " c . 1 0 d . 4 4 . . 4 . . J ‘ l 1 l 1 0 - . 5 0 . 5 - ) ' ' . J ‘ 1 A c e t o n 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . 0 1 2 3 4 6 8 5 0 0 0 0 0 0 E t h a n o — - e 0 + a 0 a I e x e — - - - - - - - - - e 0 + a 0 a I - e x e T e s t 1 0 3 7 9 5 8 2 2 5 4 7 5 8 1 1 1 2 3 3 8 0 3 B I N A R 5 Y r 0 e ’ _ 8 7 4 i I t : t - e 0 5 0 0 0 0 0 0 U r e r 0 0 0 0 0 0 0 . 7 3 2 e , _ n r 6 9 7 + - g R ~ 0 9 9 8 7 6 4 2 a a e l 3 $ x . 0 0 0 0 0 0 0 1 1 I ‘ ‘ W W 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 k - - $ - X . . . . . . . _ w ; : - 1 . . . 4 T r - A G I 1 N P E L W A I N M O T D U l E B L E ‘ : + a o h - ’ ~ ~ “ ~ : . : . ’ - t E * E é e : - g S ‘ : - ‘ r 1 ‘ . _ q \ % t - fi - k 0 r 5 . _ : - - < 0 . . _ - ¢ _ - — . > S ~ ~ . ; ; : _ ; . _ 2 ~ : a ‘ ~ ~ _ — > _ — - M _ . e _ $ h fl a — t L ~ " “ . t - C h - 1 . e 7 . 4 - i F 2 u r g 5 r 0 I T 0 0 - a y " _ _ J — - ‘ . " . . d . - . . . . 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T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d f o r a i d ' U _ 0 \ 0 2 3 3 1 2 f r I I I l j I I e ' 0 I . I Q 0 e — . — t s E T H A N O L — W A T E R 0 - 4 - q ” = 1 5 0 k W / m 2 - P L A I N T U B E 0 . 2 - I - — N E W M O D E L . - n - S C H L U N D E R . - - T H O M E - S H A K I R 0 0 e E X P E R I M E N T A L D A T A ” 9 “ " 7 ' 6 T T T r 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 M O L E F R A C T I O N , E t h a n o l F i g u r e 7 . 6 E s t i m a t i o n o f b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t q “ - 1 5 0 k W / m f o r e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d f o r a i d ' 7 . 3 D E R I t r a n s f e r f o r n u l a t i a r e p r e s t r a s p o r t T h e f l u x w h e r e 2 F i g u r e d i f f u s i 0 1 m u l t i c o m ‘ c o e f f i c i t h e s o l ° ° e f f i c i t h r e e 0 T h e f l u D 1 1 . T h ' 2 ' i s s y m m e t r i t e r m s ( ° f f ' d i a g c o e f f i c i c o e f f i c i 2 3 4 7 . 3 D E R I V A T I O N O F A N E W M O D E L F O R M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E S T h i s s e c t i o n d e r i v e s a n e w m o d e l f o r n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . A l t h o u g h t h e f o r m u l a t i o n i s g e n e r a l , s p e c i f i c e q u a t i o n s f o r a t e r n a r y m i x t u r e s y s t e m a r e p r e s e n t e d . T h e f i l m t h e o r y o f m a s s t r a n s f e r i s u s e d t o m o d e l t h e t r a n s p o r t o f t h e l i g h t e s t c o m p o n e n t i n t h e m i x t u r e t o t h e i n t e r f a c e . T h e f l u x o f c o m p o n e n t i i n a m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e i s g i v e n b y : n n d d x N i - x i ? N J . - c h D i s z - J ( 7 - 3 4 ) w h e r e 2 r e p r e s e n t s d i s t a n c e f r o m t h e b u b b l e i n t e r f a c e a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 7 , c i s t h e l i q u i d c o n c e n t r a t i o n , a n d D i j a r e m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . I t i s i m p o r t a n t t o p o i n t o u t t h e n o t a t i o n r e p r e s e n t i n g b i n a r y a n d m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . T h e b i n a r y m a s s d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t i s d e n o t e d a s 3 1 2 a n d u s e d t o r e l a t e t h e d i f f u s i o n o f t h e s o l u t e " 1 " t h r o u g h t h e s o l v e n t ” 2 " . M u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s a r e d e f i n e d t o r e p r e s e n t m a s s d i f f u s i o n i n m i x t u r e s w i t h t h r e e o r m o r e c o m p o n e n t s . O n e c o m p o n e n t m u s t b e c h o s e n a s t h e s o l v e n t . T h e f l u x o f c o m p o n e n t " 1 " d u e t o i t s o w n g r a d i e n t i s r e p r e s e n t e d b y 0 1 1 . T h e f l u x o f " 1 " d u e t o t h e g r a d i e n t i n t h e m i x t u r e o f c o m p o n e n t " 2 " i s d e n o t e d b y 0 1 2 . I n g e n e r a l , t h e d i f f u s i o n t e r m s a r e n o t s y m m e t r i c , a n d D i j T D J i ' F r o m m a t r i x n o t a t i o n , t h e d i a g o n a l t e r m s ( D 1 1 ) a r e c a l l e d t h e " m a i n - t e r m " d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s a n d t h e o f f - d i a g o n a l t e r m s ( D i j , i # j ) a r e c a l l e d t h e " c r o s s - t e r m " d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . C u s s l e r ( 1 9 7 6 ) n o t e s t h a t t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s a r e o f t e n l e s s t h a n 1 0 % o f t h e m a i n - t e r m c o e f f i c i e n t s . 2 3 5 i n t e r f a c e I + a n » ! 7 . F i g u r e 7 . 7 D i f f u s i o n t o a v a p o r - l i q u i d i n t e r f a c e . F o r a w h e r e t h e B y a d d i n g t o e a c h s i 8 - ) : ’ N + l 1 0 ‘ l i z ' x z o i - ‘ i fi L e t x 1 ' - ( i n m a t r i x I " h e r e , a n d t h e m . - 2 3 6 F o r a t e r n a r y m i x t u r e , w e c a n w r i t e E q . 7 - 3 4 a s a s y s t e m o f e q u a t i o n s a s : N 1 - x 1 ( N 1 + N 2 + N 3 ) ’ C ( D l l x l ' + D l z x z ' ) ( 7 ' 3 5 ) N 2 - X Z ( N 1 + N 2 + N 3 ) ' C ( D Z I X I ' + D 2 2 X 2 ' ) ( 7 ' 3 6 ) w h e r e t h e ' d e n o t e s d i f f e r e n t i a t i o n w i t h r e s p e c t t o p o s i t i o n . B y a d d i n g - x 1 0 ( N 1 + N 2 + N 3 ) t o e a c h s i d e o f E q . 7 - 3 5 a n d - x 2 0 ( N 1 + N 2 + N 3 ) t o e a c h s i d e o f E q . 7 - 3 6 , a n d s i n c e x 1 0 ' - 0 a n d x 2 0 ' - 0 w e c a n o b t a i n : N 2 ' X 2 0 ( N 1 + N 2 + N 3 ) - ( X 2 ' X 2 0 ) ( N 1 + N 2 + N 3 ) ' C [ D 2 1 ( X 1 ’ X 1 0 ) ' + D 2 2 ( X 2 ' X 2 0 ) ' ] ( 7 ' 3 8 ) L e t X 1 ' - ( x l - x 1 0 ) ' a n d X 2 ' - ( x 2 - x 2 0 ) ' a n d e x p r e s s i n g t h e s e e q u a t i o n s i n m a t r i x f o r m t h e y b e c o m e : c [ 0 1 1 0 1 2 ] [ x 1 v ] _ ( N + N + N ) [ x 1 ] [ N 1 - X 1 0 ( N 1 + N 2 + N 3 ) ] ( 7 - 3 9 ) D 2 1 D 2 2 x 2 ' 1 2 3 x 2 N z ' X 2 0 ( N 1 + N 2 + N 3 ) S o l v i n g t h i s e x p r e s s i o n f o r [ § % , ] y i e l d s : x ' x 1 . ] - a [ 1 ] - 2 ( M O ) [ x 2 x 2 w h e r e , - 1 A A A - ( N + N + N ) 9 / c - [ 1 1 1 2 ] ( 7 - 4 1 ) 1 2 3 A 2 1 A 2 2 - 1 N - x ( N + N + N ) ] [ b ] g - Q / c [ 1 1 0 1 2 3 - 1 ( 7 - 4 2 ) N z ' x 2 0 ( N 1 + N 2 + N 3 ) b 2 a n d t h e m a t r i x o f d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s a n d i t s i n v e r s e a r e : I D D I Q l 0 1 1 D 1 2 J ( 7 _ 4 3 ) 2 1 2 2 [ _ 3 2 2 ' 3 1 2 ] 2 - 1 _ 2 1 1 1 ( 7 _ 4 4 ) d e t ( D ) S u b s t i t u : T o s o l v e d e t e r m i n e a n d t h e e T h e h o m o g F o r t h e n E i V e s : T h e S e l l e r 7 ' . “ s i n g t h e d e t e r m t h e 1 ~ \ 2 3 7 T o s o l v e t h i s s y s t e m o f s i m u l t a n e o u s d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s , f i r s t d e t e r m i n e t h e e i g e n v a l u e s a n d e i g e n v e c t o r s o f A . T h e e i g e n v a l u e s o f A a r e : 1 ' I ’ m . ' 5 ‘ ( A 1 1 + A 2 2 ) i / ( A 1 1 ‘ A 2 2 ) 2 + A 1 2 A 2 1 I ( 7 ' 4 5 ) a n d t h e e i g e n v e c t o r s a r e : 1 . A 1 2 2 1 ' A 1 1 ‘ 1 1 ’ 1 B 2 ' A 1 1 ' 1 ‘ 2 ( 7 ' 4 5 ) T h e h o m o g e n e o u s s o l u t i o n o f E q . 7 - 4 0 c a n b e e x p r e s s e d a s : X h ( z ) ‘ 0 1 2 1 9 3 P ( ¢ 1 2 ) + C 1 2 2 9 3 P ( ¢ 2 2 ) ( 7 ' 4 7 ) F o r t h e p a r t i c u l a r s o l u t i o n , a s s u m e : d 1 3 1 3 ( 2 ) - _ ( 1 - ( 1 2 ( 7 - 4 8 ) S u b s t i t u t i o n i n t o E q . 7 - 4 0 a n d s o l u t i o n f o r v a l u e s o f t h e c o e f f i c i e n t s o f d , g i v e s : b A 1 1 2 ] a [ b 2 A 2 2 A 2 2 1 3 1 ' A 1 2 b 2 ( 7 4 9 ) 1 - - - d e t < é > A 1 1 A 2 2 ' A 1 2 A 2 1 A b 1 1 1 ] a [ A 2 1 b 2 A 1 1 b 2 ' A 2 1 b 1 ( 7 5 0 ) 2 - - . d e t ( é ) A 1 1 A 2 2 ' A 1 2 A 2 1 T h e g e n e r a l s o l u t i o n t o E q . 7 - 4 0 i s g i v e n b y : 3 ( 2 ) - C l u l e X P ( ¢ 1 2 ) + C l u z e x p ( ¢ 2 2 ) + 0 ( 7 - 5 1 ) U s i n g t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n x j ( z - 0 ) - x 3 0 , t h e c o n s t a n t s C l a n d C 2 a r e d e t e r m i n e d t o b e : [ - d - A / ( A - ¢ ) ] [ 1 - d ] 1 1 2 1 1 2 1 - d 1 - ( A - ¢ ) / A - d C 1 _ 2 0 2 _ 1 1 1 1 2 2 ( 7 _ 5 2 8 b ) d e t ( ¢ ) d e t ( Q ) w h e r e . S u b s t i t u t A n e x p r e s o r , 1 1 1 ( 2 ) ' X ] T h e n , 2 3 8 w h e r e , A - ¢ d e t ( o ) — — — l l — — l — ( 7 - 5 3 ) A 1 1 " 1 ’ 2 s u b s t i t u t i n g E q s . 7 - 4 9 a n d 7 - 5 0 f o r d 1 a n d d 2 , C 1 a n d C 2 b e c o m e : - b d e t ( A ) + w ( A b - A b ) C 1 _ 1 2 2 2 1 1 2 2 ( 7 _ 5 4 ) ( ¢ 1 - ¢ 2 ) d e t ( A ) - b d e t ( A ) + ¢ ( A b - A b ) A - ¢ 0 2 _ 1 1 2 2 1 1 2 2 ( 1 1 2 ) ( 7 _ 5 5 ) ( ¢ 1 - ¢ 2 ) d e t ( A ) A 1 2 A n e x p r e s s i o n f o r X 1 ( z ) - x 1 ( z ) - x 1 0 c a n n o w b e w r i t t e n a s : o r , X 1 ( Z ) ' X l o - e x p ( ¢ l z ) < ¢ 1 - ¢ 2 > d e c < 1 ) - b d e t ( A ) + p ( A b - A b ) ( A b - A b ) _ l l 2 2 l 1 2 2 e x p ( ¢ 2 2 ) + 2 2 l 1 2 2 ( 7 - 5 7 ) ( ¢ 1 - ¢ 2 ) d e t < a > d e t ( A ) T o s i m p l i f y t h i s e x p r e s s i o n n o t e t h a t : { N 2 1 d e t ( A ) - ( 7 - 5 8 ) c d e t ( Q ) E N E N A - — — — — — — — - D A - - — — — — — — — D ( 7 - 5 9 a , b ) 2 2 c d e t ( Q ) l l 1 2 c d e t ( 2 ) 1 2 T h e n , 2 A b - A b ( N - x N ) 2 2 l 1 2 2 _ l 1 0 ( 7 - 6 0 ) c d e t ( A ) 2 N W i t h t h e s e s u b s t i t u t i o n s , E q . 7 - 5 7 b e c o m e s , - b 1 + e z c u l - x l o Z N 1 / Z N - b 1 + ¢ 1 < N 1 - x l o X N > / Z N x 1 ( z ) - x 1 0 - e x p ( ¢ l z ) - e x p ( ¢ 2 2 ) ( e l - w z ) < ¢ 1 - ¢ 2 > ( N - x Z N ) + — — l — — 1 9 — — ( 7 - 6 1 ) 2 1 1 D i v i d i n g t ( X l ( z ) ' r ( N L X I 5 0 1 1 ' l e E l S u b s t i t u t N l - x l ( \ N 1 " ‘ 1 T h e E i g e j a n d t h E r S u b s t i t i 2 3 9 D i v i d i n g t h r o u g h b y ( N l - x l o Z N ) / X N w e o b t a i n , ( 3 1 ( Z ) ' X 1 0 ) Z N - 1 3 1 2 ) “ + ¢ 2 ( N 1 ' X 1 0 2 N ) - l + e x p ( ¢ l z ) ( N 1 ' X 1 O Z N ) ( N 1 ' x 1 0 2 N ) ( ¢ 1 ' ¢ 2 ) ' b 1 2 N i ¢ 2 ( N 1 ‘ X 1 O X N ) ( N I - x I O Z N ) ( ¢ 1 - ¢ 2 > e x p < ¢ z z ) ( 7 - 6 2 ) S o l v i n g E q . 7 - 4 2 f o r b 1 o b t a i n : [ D ( N - x N ) - D ( N - x N ) ] b 1 _ 2 2 1 1 0 2 1 2 2 1 0 2 ( 7 - 6 3 ) c d e t ( Q ) s u b s t i t u t i n g E q . 7 - 6 3 i n t o 7 - 6 4 a n d r e a r r a n g i n g o b t a i n : N 1 ‘ X 1 ( Z ) X N - [ D Z Z Z N ( N Z - X Z O X N ) Z N J e x p ( ¢ l z ) N l - X I O X N c d e c < n > 1 2 < N 1 - x l o Z N > c d e t < 0 > ( c l - 2 2 ) _ [ D 2 2 2 N _ ( N z ‘ x z o X N ) Z N _ ] e x P < ¢ 2 z > ( 7 _ 6 4 ) C d e t ( Q ) 1 2 ( N 1 ' X 1 0 2 N ) C d e t ( 2 ) 1 ( ¢ l - ¢ 2 ) T h e e i g e n v a l u e s o f A a r e r e l a t e d t o t h e e i g e n v a l u e s o f t h e d i f f u s i o n m a t r i x Q b y : E N E N $ 1 - E — E E T T D T * 1 $ 2 - Z — E E Z T D T A 2 ( 7 - 6 5 a , b ) a n d t h e n , Z N ¢ 1 - $ 2 - ; — ; ; ; : £ ; ( A l - A 2 ) ( 7 ' 6 6 ) S u b s t i t u t i n g E q s . 7 - 6 5 a n d 7 - 6 6 i n t o E q . 7 - 6 4 , r e s u l t s i n t h e e x p r e s s i o n : N l - x 1 < 2 ) 2 N _ [ D _ D ( N Z - x 2 0 2 N > _ A ] e x p t l Z N / c d e t ( o > l x l z i N 1 ' x 1 0 2 N 2 2 1 I N l ' X m X N ) 2 ( * 1 ' A 2 ) ( N Z - x 2 0 2 N > _ A J e X P I I X N / c d e t ( n ) l k z z l ( N I - x l o Z N ) 1 ( A l - A 2 ) ' [ D 2 2 ‘ D 1 2 ( 7 ' 6 7 ) t h e l i g h t e s ‘ I i e x t , a p p l y N 1 " ‘ 1 N l - x T h e r e l a t i ‘ U s i n g t h e s I 1 ‘ 1 - 1 U s i n g t h e 2 4 0 N e x t , a p p l y t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n a t t h e e d g e o f t h e d i f f u s i o n s h e l l f o r t h e l i g h t e s t c o m p o n e n t i n t h e m i x t u r e . A t 2 - 6 1 , x - x 1 s o , N l - x 1 ( z ) Z N N 1 4 1 0 2 N ( N Z - X Z O Z N ) A J e x p [ [ Z N / c d e t ( Q ) ] A 1 6 1 } ' 2 - D - D I 2 2 1 2 ( N 1 ' x 1 0 2 N ) ( 2 1 - 2 2 ) ( N Z - x Z O X N ) e x p { [ Z N / c d e t ( Q ) ] A 2 6 1 } - D - D - A ( 7 ' 5 8 ) 2 2 1 2 N N l A A ( 1 ' 3 1 0 2 ) ( 1 ' 2 ) T h e r e l a t i v e b o i l i n g r a t e s o f c o m p o n e n t s 1 a n d 2 a r e d e f i n e d a s : N N r 1 - 1 r 2 - - — Z — ( 7 - 6 9 a , b ) Z N X N U s i n g t h e s e d e f i n i t i o n s , E q . 7 - 6 8 b e c o m e s : - D - D — — — — — — — — - A 2 2 1 2 2 A r 1 ' x 1 0 ( r 1 ' x 1 0 ) ( * 1 ' 2 ) ( r - x ) e x p l l Z N / c d e t ( D ) I A 6 I - D - D _ _ Z _ _ 3 9 _ - A 2 1 ( 7 - 7 0 ) 2 2 1 2 1 A ( r 1 ' x 1 0 ) ( 1 ' * 2 ) U s i n g t h e a s s u m p t i o n t h a t r 1 - l e a n d r 2 - y 2 0 , E q . 7 - 7 0 b e c o m e s : l e - x l ( y 2 0 ' x 2 0 ) e x p { [ Z N / c d e t ( Q ) ] A 1 6 1 } “ “ “ “ ' ” 2 2 ' ” 1 2 “ “ “ “ ‘ ' A 2 Y 1 0 ‘ x 1 0 ( Y l o ' x 1 0 ) ( * 1 ' * 2 ) ( y - x ) e x p l I Z N / c d e u n m 6 1 - D - D - — 2 9 — — 2 9 — - A 2 1 ( 7 - 7 1 ) 2 2 1 2 l ( Y 1 0 ' x 1 0 ) ( * 1 ’ * 2 ) S o l v i n g t h i s e x p r e s s i o n f o r ( x l - x l o ) r e s u l t s i n : ( y z o ' x z o ) ) J e x p { [ Z N / c d e t ( D ) ] A 1 6 1 } ( Y l o ' x l o ) 2 ( A l - A 2 ) ( y - x ) e x p l [ Z N / c d e t ( Q ) ] A a 1 2 0 2 0 _ A 1 ] 2 1 } ( 7 _ 7 2 ) ( A l - 2 2 > x 1 ‘ x 1 0 ' ( Y 1 0 ' x 1 0 ) { 1 ‘ [ ” 2 2 ' ” 1 2 + [ ” 2 2 ' ” 1 2 ( Y i o ' x 1 0 ) E q . 7 - g q , 7 - 4 f o r o n e c o n t i r A s b e f o r e , R e p l a c i n g i n t o E q . ' d i f f u s i o n N d a a : A W h e r e , a n d F o r a t e a n d _ _ “ _ 1 _ d 1 + ( a i d / q " ) ( T 1 - T b ) ( 7 - 7 3 ) 2 4 1 E q . 7 - 7 2 i s t h e e x p r e s s i o n f o r a t e r n a r y m i x t u r e c o r r e s p o n d i n g t o E q . 7 - 4 f o r a b i n a r y m i x t u r e . T h e d e r i v a t i o n f o r a m u l t i c o m p o n e n t m i x - t u r e c o n t i n u e s i n t h e s a m e w a y a s f o r a b i n a r y m i x t u r e . R e c a l l i n g E q . 7 - 6 , a l A s b e f o r e , o n e c a n a p p r o x i m a t e t h e i n t e r f a c i a l t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a s : d T ( T i ’ T b ) z ‘ a ; ( X I - x 1 0 ) ( 7 ‘ 7 4 ) R e p l a c i n g ( x l - x l o ) i n t h i s e x p r e s s i o n b y E q . 7 - 7 2 a n d s u b s t i t u t i n g i t i n t o E q . 7 - 7 3 r e s u l t s i n a n e w m o d e l f o r t e r n a r y m i x t u r e s i n c l u d i n g c r o s s d i f f u s i o n t e r m s : a “ 1 d d T y 2 ' x 2 e x P ( ' ” 1 ) " " ' { 1 ' , ( 5 ; ) ( Y 1 ' x 1 ) [ 1 ' { ” 2 2 ' ” 1 2 ( ) ' * 2 } " “ “ ‘ a i d q y l ' x l 1 1 - 1 2 + { ” 2 2 ' ” 1 2 ( Z 2 ; : Z ) - A 1 } E E E E L E Z ) ] } 1 ( 7 - 7 5 ) y l ' x l 1 1 - 1 2 w h e r e , E N ” 1 - - ; — ; ; ; : £ ; — 1 1 5 1 ( 7 - 7 6 ) a n d , E N w z - - ; — ; ; : ? £ ; — A 2 6 1 ( 7 - 7 7 ) F o r a t e r n a r y m i x t u r e , t h e e x p r e s s i o n s c o r r e s p o n d i n g t o E q . 7 - 3 2 a r e : k a n l p A h v d e t ( D ) a 1 d ( L e ) a n d , k q " A 2 W 2 - ( 7 - 7 9 ) p A h v d e c ( m a m a s ) i i E C . t e r n a r y I ! o r m a s s e x p r e s s i o r n u t b e o t h e r m u e x p r e s s i o d i f f u s i o n m i x t u r e b A n d e t e r m i n e a r e b i n a r y n D I t i s m u l t i C 0 n 1 1 - 2 4 2 E q . 7 - 7 5 r e p r e s e n t s a n e w e x p r e s s i o n f o r n u c l e a t e p o o l b o i l i n g i n t e r n a r y m i x t u r e s t h a t d o e s n o t r e q u i r e a n y e m p i r i c a l f i t t i n g p a r a m e t e r s o r m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . I t i s a c o m p l e t e l y t h e o r e t i c a l e x p r e s s i o n i n w h i c h t h e r e a r e n o u n d e f i n e d o r u n k n o w n p a r a m e t e r s t h a t m u s t b e d e t e r m i n e d b y e x p e r i m e n t . T h i s a s p e c t d i s t i n g u i s h e s i t f r o m a l l o t h e r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s . N o o t h e r a v a i l a b l e e x p r e s s i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g i n c l u d e s m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n t e r m s . T h u s , E q . 7 - 7 5 i s m o r e g e n e r a l l y a p p l i c a b l e t h a n o t h e r m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s . A n e q u a t i o n n e g l e c t i n g t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s c a n b e d e t e r m i n e d b y c o n s i d e r i n g t h e l i m i t o f E q . 7 - 7 5 a s D 1 2 a p p r o a c h e s z e r o i n t h e m a t r i x o f d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . A s D 1 2 - 0 , A l - e D l l , A 2 - » D 2 2 , a n d d e t ( Q ) — ~ D 1 1 D 2 2 . E q . 7 - 7 5 t h e n b e c o m e s : - 1 a a _ n - — — - { 1 + 1 d [ < 3 § > < y 1 - x 1 > [ 1 - e x p ( k q 5 > 1 ] } < 7 - 8 0 ) “ 1 d ‘ 1 " P A h v ” 1 1 ° ‘ 1 d ( L e ) T h i s e q u a t i o n c o u l d a l s o b e d e r i v e d b y a s s u m i n g D i j - 0 f o r i fi j i n E q . 7 - 3 2 . T h e r e s u l t i n g s y s t e m o f m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n e q u a t i o n s a r e i m m e d i a t e l y d e - c o u p l e d , a n d E q . 7 - 8 0 i s f o u n d . T h e e x p r e s s i o n f o r b i n a r y m i x t u r e s , E q . 7 - 3 1 , i s r e p e a t e d h e r e f o r c o m p a r a t i v e p u r p o s e s : - 1 a a - n _ _ _ - { 1 + 1 d [ < § § > < y b - x b ) 1 1 - e x p ( k “ 8 > 1 ] } < 7 - 8 1 ) 9 1 d q " p A h v 3 1 2 ° i d ( L e ) I t i s r e a d i l y s e e n t h a t t h e s e t w o e x p r e s s i o n s a r e i d e n t i c a l w i t h t h e e x c e p t i o n t h a t t h e b i n a r y m a s s d i f f u s i v i t y 2 1 2 , i s r e p l a c e d b y t h e m u l t i c o m p o n e n t m a s s d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t f o r t h e l i g h t e s t c o m p o n e n t 0 1 1 . I n c o m p a r i s o n t o t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n E q . 6 - 5 , i t i s a p p a r e n t t h a t t h e i m p l i e s u s i n g S c h T h e 5 1 0 ; s a t u r a t i < s a t u r a t i < t h e q u a : l o w e s t T h e m a s l i g h t e s t t o b e a l s o b T h o m e - 3 h e r r o r . 7 4 C O } . m i x t u r e : m o d i f i e c e f f e C t c o e f f i c ; m u l t i C O I t h a n . 2 4 3 t h a t t h e s u m m a t i o n s i g n d o e s n o t a p p e a r i n t h e n e w e x p r e s s i o n . T h i s i m p l i e s t h a t a m o r e a p p r o p r i a t e e x p r e s s i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s u s i n g S c h l u n d e r ' s a p p r o x i m a t i o n s i s : - l : 3 ; - { l + : : d [ ( T s n - T s l ) ( y 1 - x 1 ) [ l - e x p ( - ; i % i % % — ) ] ] } ( 7 - 8 2 ) T h e s l o p e o f t h e b u b b l e p o i n t c u r v e i s a p p r o x i m a t e d b y t h e d i f f e r e n c e i n s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e s o f t h e h e a v i e s t c o m p o n e n t T s n ' a n d t h e s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e m o s t v o l a t i l e c o m p o n e n t T s l ' T h a t i s , t h e q u a n t i t y ( T s n - T s l ) i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h i g h e s t a n d l o w e s t s a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e s o f t h e p u r e c o m p o n e n t s i n t h e m i x t u r e . T h e m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t 6 i s t h a t f o r t h e t r a n s f e r o f t h e l i g h t e s t c o m p o n e n t t h r o u g h t h e m i x t u r e . S i n c e S c h l u n d e r a s s u m e s 6 t o b e 6 - 2 x 1 0 ' 4 m / s f o r a l l m i x t u r e s y s t e m s , t h i s v a l u e s h o u l d a l s o b e a p p r o p r i a t e f o r E q . 7 - 8 2 , a l t h o u g h a s i n S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s t h i s t e r m s r e p r e s e n t s a p o t e n t i a l s o u r c e o f e r r o r . 7 . 4 C O M P A R I S O N O F T H E N E W E Q U A T I O N S W I T H E X P E R I M E N T T h i s s e c t i o n c o m p a r e s t h e n e w c o r r e l a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s w i t h o u t c r o s s t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s , E q . 7 - 8 0 , a n d t h e m o d i f i e d v e r s i o n o f t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , E q . 7 - 8 2 t o e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . A b r i e f p a r a m e t r i c s t u d y o n t h e e f f e c t o f d i f f u s i v e c r o s s t e r m s o n m u l t i c o m p o n e n t b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i s a l s o c a r r i e d o u t u s i n g E q . 7 - 7 5 . A m a j o r p r o b l e m i n a p p l y i n g a n y e x p r e s s i o n u s i n g b i n a r y o r m u l t i c o m p o n e n t d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s i s t h e l a c k o f r e l i a b l e v a l u e s f o r t h e m . L i m i t e d e x p e r i m e n t a l d a t a i s a v a i l a b l e f o r s e v e r a l b i n a r y m i x t u r e s y s t e m s 5 b y W i l k e - S e a n k o p l i s s t r i c t l y p r a c t i c e o f t h e d f o r m u l t i p o o l b o i l r a c t i o n t h e r e s u l c o e f f i c i e r t h e s e m i y 2 2 . 9 % . 1 h a d a n a T h o m e - 5 1 1 3 } d e v i a t i o n “ i t ” a I t t h a n t h e e X h i b i c U n d e r p r e d . h e a t f l u x “ e f f i c i e ‘ , n o r e l i a ‘ t e r m d e x ” 1 ° r e d . S t u d y _ m e t h a n o l v a p o r c o m p o s i t i o n i s 0 . 4 3 0 a c e t o n e , 0 . 3 5 5 m e t h a n o l , a n d 0 . 2 1 5 w a t e r . 2 4 4 s y s t e m s s u c h a s a c e t o n e - w a t e r a n d e t h a n o l - w a t e r . T h e p r e d i c t i v e m e t h o d s b y W i l k e - C h a n g ( 1 9 5 5 ) f o r b i n a r y m a s s d i f f u s i v i t i e s a n d b y P e r k i n s a n d G e a n k o p l i s ( 1 9 6 9 ) f o r m u l t i c o m p o n e n t m a s s d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s a r e s t r i c t l y v a l i d o n l y f o r i n f i n i t e d i l u t i o n o f t h e d i f f u s i n g s o l u t e . I n p r a c t i c e t h e y a r e a p p l i e d a t c o n c e n t r a t i o n s o f u p t o 0 . 1 0 m o l e f r a c t i o n o f t h e d i f f u s i n g c o m p o n e n t . T h e r e f o r e , t o e x a m i n e t h e n e w c o r r e l a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , E q . 7 - 8 0 w a s u s e d t o e s t i m a t e t h e n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n m i x t u r e s i n w h i c h t h e m o l e f r a c t i o n o f t h e l i g h t c o m p o n e n t w a s l e s s t h a n 0 . 1 0 . F i g u r e 7 . 8 s h o w s t h e r e s u l t s o f t h e p r e d i c t i o n o f m u l t i c o m p o n e n t b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s b y E q . 7 - 8 0 f o r 1 1 s u c h d i l u t e a q u e o u s m i x t u r e s . F o r t h e s e m i x t u r e s , t h e a v e r a g e e r r o r w a s 1 1 . 4 % w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 2 2 . 9 % . I n c o m p a r i s o n f o r t h e s e s a m e 1 1 m i x t u r e s , t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n h a d a n a v e r a g e e r r o r o f 2 2 . 2 % a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 2 0 . 6 % , a n d t h e T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n h a d a n a v e r a g e e r r o r o f 1 7 . 7 % w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 1 7 . 2 % . T h u s , t h e n e w c o r r e l a t i o n p r e d i c t e d t h e s e m i x t u r e s w i t h a l o w e r a v e r a g e e r r o r b u t w i t h a s l i g h t l y l a r g e r s t a n d a r d d e v i a t i o n t h a n t h e t w o s e m i - e m p i r i c a l e x p r e s s i o n s . T h e n e w c o r r e l a t i o n d o e s n o t e x h i b i t t h e t e n d e n c y t o s h i f t f r o m a n o v e r p r e d i c t i o n t o a n u n d e r p r e d i c t i o n o f t h e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s t h e h e a t f l u x i n c r e a s e s . T h e e f f e c t o f c r o s s d i f f u s i o n t e r m s o n t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w a s i n v e s t i g a t e d u s i n g E q . 7 - 7 5 . S i n c e t h e r e a r e c u r r e n t l y n o r e l i a b l e m e t h o d s a v a i l a b l e t o e s t i m a t e t h e m a g n i t u d e o f t h e c r o s s t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s i n l i q u i d s , o n l y p a r a m e t r i c e f f e c t s c a n b e e x p l o r e d . T w o d i f f e r e n t t e r n a r y m i x t u r e s w e r e u s e d f o r t h e p a r a m e t r i c s t u d y . T e s t n o . 6 7 h a d a b u l k l i q u i d c o m p o s i t i o n o f 0 . 1 0 a c e t o n e , 0 . 3 0 m e t h a n o l a n d 0 . 6 0 w a t e r b y m o l e f r a c t i o n . T h e c o r r e s p o n d i n g e q u i l i b r i u m T h ‘ J S . i n c o m p o n e n t s t h e s e c o m I t h e n , ( Y 2 t e r n s i n c o e f f i c i e n l t o b e a F i g u r e 7 . ? s i z e o f t i l i t t l e e f i g r e a t e r t } i n c r e a s e , d e c r e a s e . b e c a m e V e x a S s u m e d t c n a t r i x . F i g V h i c h t h e : c o m p o s i t i o r f r i t t i o m “ E t o n e ' C 1 1 3 ” ” c o m ; t h e q u a n t j E f f e c t o f ” O i l i : : r o g , 5 , t e l _ I n t r a n s f e r l a i n . t e r m d 2 4 5 T h u s , i n t h i s p a r t i c u l a r m i x t u r e , b o t h a c e t o n e a n d m e t h a n o l a r e l i g h t c o m p o n e n t s . T h a t i s , t h e e q u i l i b r i u m v a p o r c o m p o s i t i o n s f o r b o t h o f t h e s e c o m p o n e n t s a r e g r e a t e r t h a n t h e l i q u i d c o m p o s i t i o n s . I n E q . 7 - 7 5 t h e n , ( y 2 - x 2 ) i s a p o s i t i v e q u a n t i t y . T h e e f f e c t o f i n c l u d i n g c r o s s t e r m s i n t h e c a l c u l a t i o n o f m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w a s i n v e s t i g a t e d b y a s s u m i n g t h e p r o d u c t o f t h e c r o s s t e r m s t o b e a g i v e n f r a c t i o n o f t h e m a i n d i a g o n a l d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . F i g u r e 7 . 9 s h o w s t h e v a r i a t i o n i n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a s t h e s i z e o f t h e c r o s s t e r m s a r e i n c r e a s e d . T h e c r o s s t e r m s a r e s e e n t o h a v e l i t t l e e f f e c t o n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s u n t i l t h e y b e c o m e g r e a t e r t h a n 5 0 % o f t h e m a i n d i a g o n a l t e r m s . A s t h e c r o s s t e r m s i n c r e a s e , v a l u e o f t h e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s d e c r e a s e . F o r t h i s t e s t , t h e c a l c u l a t e d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s b e c a m e v e r y c l o s e t o t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s w h e n t h e c r o s s t e r m s w e r e a s s u m e d t o b e t h e s a m e s i z e a s t h e m a i n d i a g o n a l t e r m s i n t h e d i f f u s i o n m a t r i x . F i g u r e 7 . 1 0 s h o w s a s i m i l a r p a r a m e t r i c s t u d y b u t f o r a m i x t u r e i n w h i c h t h e r e w a s o n e l i g h t a n d t w o h e a v y c o m p o n e n t s . T e s t n o . 7 8 h a d t h e c o m p o s i t i o n 0 . 2 0 a c e t o n e , 0 . 6 0 m e t h a n o l , a n d 0 . 2 0 w a t e r b y m o l e f r a c t i o n . T h e e q u i l i b r i u m v a p o r c o m p o s i t i o n f o r t h i s m i x t u r e i s 0 . 3 9 5 a c e t o n e , 0 . 5 5 0 m e t h a n o l , a n d 0 . 0 6 5 w a t e r . I n t h i s m i x t u r e , a c e t o n e i s a l i g h t c o m p o n e n t , b u t m e t h a n o l a n d w a t e r a r e h e a v y c o m p o n e n t s a n d t h u s t h e q u a n t i t y ( y 2 - x 2 ) i s n e g a t i v e i n E q . 7 - 7 5 . I n F i g u r e 7 . 1 0 , t h e e f f e c t o f i n c l u d i n g t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s i s t o d e c r e a s e t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . A s i n F i g u r e 7 . 9 , t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s h a v e o n l y a s m a l l e f f e c t o n t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s u n t i l t h e y a p p r o a c h v a l u e s t h a t a r e 5 0 % o f t h e m a i n - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . 0 x 0 5 . 0 \ 2 0 0 » 0 I I I 2 4 6 T e r n a r y M l x t u r e s 0 0 “ 3 1 8 0 P l a i n T u b e . 4 1 5 4 N e w M o d e l x - - > < 1 3 8 . a w n 1 6 3 A n a 1 3 6 a « m o 1 3 7 o n e 1 3 1 1 . 5 - 1 A fl b ‘ I - I 1 3 5 ‘ B - - E 1 1 2 4 ‘ e w e 1 2 9 J e — e 1 2 3 1 : ) . X . 0 ) d . I “ ‘ \ ~ I . ( ) # : i r I I I : 2 * 4 " v o . 1 6 0 9 ’ 5 . ) u - - " 6 fi ; ’ o . I . . T u t 1 2 3 0 . 0 8 9 E T H A N O L . 0 . 0 0 5 E T H Y L A C E . . 0 . 9 0 5 H A T E R 1 2 4 0 . 1 9 0 E T H A N O L . 0 . 0 3 5 E T H Y L A C E . , 0 . 7 7 4 H A T E R ( ) , 5 5 - 4 1 2 9 0 . 1 3 5 E T H A N O L . 0 . 0 1 4 E T H Y L A C E . . 0 . 9 5 0 H A T E R 1 3 1 0 . 4 5 9 E T H A N O L , 0 . 0 5 7 E T H Y L A C E . , 0 . 4 7 4 H A T E R y 1 3 5 0 . 0 9 3 N E T H A N O L . 0 . 0 9 8 E T H A N O L . 0 . 8 0 9 H A T E R 1 3 5 0 . 0 5 3 N E T H A N O L . 0 . 1 4 5 E T H A N O L . 0 . 0 0 2 H A T E R 1 3 7 0 . 2 4 0 N E T H A N O L . 0 . 0 5 0 E T H A N O L . 0 . 7 0 0 H A T E R 4 1 3 8 0 . 0 5 1 N E T H A N O L . 0 . 0 3 3 E T H A N O L . 0 . 9 0 5 H A T E R 1 5 3 0 . 0 5 0 A C E T O N E . 0 . 0 4 0 2 - P R O P A N O L , 0 . 9 1 0 H A T E R 4 1 5 4 0 . 0 1 1 A C E T O N E . 0 . 0 7 4 Z - P R O P A N O L . 0 . 9 1 5 H A T E R 1 8 0 0 . 0 5 5 A c E T O N E , 0 . 0 3 9 2 - 5 u T A N 0 N E . 0 . 9 0 5 H A T E R ‘ F i g u r e 7 . 8 0 ' 0 0 5 ‘ 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 7 . 8 C o m p a r i s o n o f t h e n e w c o r r e l a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g , E q . 7 - 8 0 , w i t h e x p e r i m e n t a l d a t a . N E \ > > x 6 2 m / W k 1 0 2 4 7 8 T . D A T A N e w M o d e l 9 — 9 9 1 2 9 2 1 : 0 P l a i n T u b e 7 — h e 9 1 2 0 2 1 = 0 ~ 1 D 1 1 0 2 2 e - o D 1 2 0 2 1 = 0 . 3 0 1 1 0 2 2 B : D 0 1 2 0 2 1 = 0 . 5 D 1 1 0 2 2 P 5 " V - ? D 1 2 0 2 1 = 0 . 7 5 D 1 1 0 2 2 / I 3 " * D 1 2 9 2 1 = 0 1 1 0 2 2 / ' 5 . . 4 . . . . 3 5 2 . 1 1 — T e s t 6 7 : 0 . 1 0 A c e t o n e , 0 . 3 0 M e t h a n o l , 0 . 6 0 W a t e r F i g u r e 7 . 9 O T f T r T T 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 2 0 0 H E A T F L U X , k W / m 2 F i g u r e 7 . 9 E f f e c t o f c r o s s d i f f u s i o n t e r m s o n t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T e s t N o . 6 7 N E \ > > x d N P e l a w i n M o T d u e b l e D 0 0 0 D D A 1 1 1 1 1 T 2 2 2 2 2 0 A I 0 0 0 2 1 2 2 2 2 3 1 ’ 1 1 1 : = = 3 = 0 = 0 O 0 - 0 ~ - 1 3 5 7 D D D D 1 1 1 1 1 1 1 1 9 0 9 D 2 2 2 2 2 2 2 2 5 2 m / W k a 8 - : 4 a : 3 . J O A - - A o — o B — D v — v 9 1 5 * 2 4 8 D 1 2 0 2 1 = D 1 1 0 2 2 T e s t 7 8 : 0 . 2 0 A c e t o n e , 0 . 6 0 M e t h a n o l , 0 . 2 0 W a t e r F i g u r e 7 . 1 0 5 0 F i g u r e T T T T F T 6 0 7 O 8 0 9 0 1 0 0 2 0 0 7 . 1 0 H E A T F L U X , k W / m 2 E f f e c t o f c r o s s d i f f u s i o n t e r m s o n t h e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . T e s t N o . 7 8 I i x t u r e S . h e a t t r n e t h a n o l - w a s 2 . 9 % e s t i m a t i c E q . 6 - 5 . T h e s i n ; m i x t u r e a s t h e c o r r e l a t C o m p a r i s 7 . 5 s o r e C o n s i . S c h l u n d f o r b e d i f f u s i t r a n s f e d i f q u . T h e n . ” i S C i b m o d e l a n d t b o i l i p e x i s t i e X P E r j 2 4 9 T h e r e v i s e d f o r m o f S c h l u n d e r ' s e q u a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s , E q . 7 - 8 0 , w a s e x a m i n e d b y c o m p a r i n g i t s p r e d i c t i o n o f b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h e x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r t e r n a r y m i x t u r e s . T h e a v e r a g e e r r o r f o r t h e s e m i x t u r e s w a s 2 . 9 % w i t h a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 1 5 . 4 % . F r o m T a b l e 6 - 2 , t h e e s t i m a t i o n o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e s e m i x t u r e s u s i n g E q . 6 - 5 , w a s h a d a 2 . 8 % a v e r a g e e r r o r a n d a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 1 4 . 6 % . T h e s i m p l i f i e d e x p r e s s i o n g i v e n b y E q . 7 - 8 0 i s t h u s s e e n t o c a l c u l a t e m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h n e a r l y t h e s a m e a c c u r a c y a s t h e e x p r e s s i o n p r o p o s e d b y S c h l u n d e r . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d i n b o t h o f t h e s e c o m p a r i s o n s . 7 . 5 S U M M A R Y P o o l b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s w a s i n v e s t i g a t e d b y r e c o n s i d e r i n g t h e a s s u m p t i o n s t h a t w e r e u s e d i n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r e q u a t i o n s , a n d b y d e r i v i n g a n e w c o r r e l a t i o n f o r b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s t h a t i n c l u d e s t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . A n e w e x p r e s s i o n r e l a t i n g t h e h e a t a n d m a s s t r a n s f e r a t a b u b b l e i n t e r f a c e w a s a l s o d e r i v e d t h a t r e t a i n s t h e m a s s d i f f u s i v i t y a s a p a r a m e t e r a n d i s u s e d a s p a r t o f t h e n e w c o r r e l a t i o n . T h e n e w c o r r e l a t i o n d e r i v e d i n t h i s c h a p t e r i s g e n e r a l l y a p p l i c a b l e t o m i s c i b l e m i x t u r e s a n d d o e s n o t r e q u i r e a n y e m p i r i c a l c o n s t a n t s . T h e n e w m o d e l f o r m i x t u r e b o i l i n g w a s c o m p a r e d t o e x p e r i m e n t a l d a t a f o r b i n a r y a n d t e r n a r y a q u e o u s m i x t u r e s a n d w a s f o u n d t o p r e d i c t t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c e n t s t o t h e s a m e o r d e r o f a c c u r a c y a s t h e e x i s t i n g e m p i r i c a l a n d s e m i - e m p i r i c a l c o r r e l a t i o n s . I n c o m p a r i s o n t o e x p e r i m e n t a l v a l u e s f r o m d i l u t e a q u e o u s t e r n a r y m i x t u r e s , t h e n e w c c l t u T c t t T m e n f e l e i n f d o r r o ' e h o e n m t S a - c c u i o r i e n h a k y n d e h o m e - S h a l T - l o s s - t e r T r r o h r r e a n s d e f e e e c f f u i e r e I I h s i i n o r e e s c o t H c V h a ” a f f i c S c t s i e _ c e l f u f e e s t i m a t e ” f a c c u l 2 5 0 c o r r e l a t i o n p r o v i d e d e s t i m a t e s o f t h e n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s t h a t h a d l e s s a v e r a g e e r r o r t h a n t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s . T h e n e w c o r r e l a t i o n d i d n o t e x h i b i t t h e t e n d e n c y t o o v e r p r e d i c t t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s a t l o w h e a t f l u x a n d u n d e r p r e d i c t t h e m a t h i g h h e a t f l u x a s t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s w e r e o f t e n f o u n d t o d o . T h e n e w c o r r e l a t i o n w a s a l s o u s e d t o i n v e s t i g a t e t h e i n f l u e n c e o f c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s o n m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w e r e f o u n d t o d e c r e a s e t h e m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e e f f e c t o f t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w a s f o u n d t o b e m i n o r u n t i l t h e c r o s s - t e r m s w e r e a t l e a s t 5 0 % o f t h e m a i n - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . T h e d e r i v a t i o n f o r t h e n e w c o r r e l a t i o n s u g g e s t s a s i m p l i f c a t i o n t o t h e S c h l u n d e r e q u a t i o n f o r m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s . T h i s s i m p l i f c a t i o n w a s t e s t e d b y c o m p a r i n g p r e d i c t i o n s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a c e t o n e - m e t h a n o l - w a t e r m i x t u r e s t o t h e i r e x p e r i m e n t a l v a l u e s . T h e c o m p a r i s o n s h o w e d t h a t t h e s i m p l i f i e d e x p r e s s i o n p r o v i d e d e s t i m a t e s o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h o u t a s i g n i f i c a n t l o s s o f a c c u r a c y . t h e o r e t i ( l ) c o e f f i c : o b t a i n e . b e s i g t h e h e m i X t u r e ( 2 ) a P p I O p I P h y s i c ; e s t i m a l a n d a : e f r o r P r e d i c f o r a S t e p h a - C H A P T E R 8 C O N C L U S I O N S T h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s a r e s u p p o r t e d b y t h e e x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a l w o r k p e r f o r m e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n : ( 1 ) E x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n s e v e r a l n e w t e r n a r y a n d q u a d r a r y m i x t u r e s w e r e o b t a i n e d . T h e m u l t i c o m p o n e n t h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w e r e f o u n d t o b e s i g n i f i c a n t l y l o w e r t h a n t h o s e e s t i m a t e d b y a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n t h e p u r e c o m p o n e n t s c o m p o s i n g t h e m i x t u r e . ( 2 ) T h e i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s h o u l d b e c a l c u l a t e d u s i n g a n a p p r o p r i a t e p o o l b o i l i n g c o r r e l a t i o n t h a t i n c l u d e s t h e e f f e c t o f f l u i d p h y s i c a l p r o p e r t i e s . T h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w a s f o u n d t o e s t i m a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r s e v e r a l p u r e f l u i d s a n d a z e o t r o p i c m i x t u r e s a t p r e s s u r e s f r o m 0 . 5 t o 5 b a r w i t h a n a v e r a g e e r r o r o f 6 . 6 % a n d a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f 1 1 . 6 % f o r a p l a i n s u r f a c e . P r e d i c t i o n s o f m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a l l c o r r e l a t i o n s c o n s i d e r e d w e r e s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e d b y u s i n g t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w i t h m i x t u r e p r o p e r t i e s r a t h e r t h a n t h e l i n e a r m i x i n g l a w t o c a l c u l a t e a i d ' 2 5 1 C o e f f i c i e ( 3 ) F 0 t e s t e d . e x p e r i m e n a v e r a g e S t e p h a n - A c a l c u l a t e ( 4 ) A i n c l u d e s t h e o r y 0 t r a n s f e r d i f f u s i v i T h e n e w c o n s t a n t s . a l l 0 t h € C o r r e l a t j t Y a n s f e r 2 5 2 ( 3 ) F o r e a c h o f t h e b i n a r y , t e r n a r y , a n d q u a d r a r y m i x t u r e s y s t e m s t e s t e d , t h e S c h l u n d e r a n d T h o m e - S h a k i r c o r r e l a t i o n s e s t i m a t e d e x p e r i m e n t a l n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s w i t h a v e r a g e e r r o r s n o g r e a t e r t h a n 3 0 % . T o o b t a i n t h i s a c c u r a c y , t h e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n w i t h m i x t u r e p r o p e r t i e s w a s u s e d t o c a l c u l a t e a i d ' ( 4 ) A n e w c o r r e l a t i o n f o r b o i l i n g i n m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s t h a t i n c l u d e s c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w a s d e r i v e d b a s e d o n t h e f i l m t h e o r y o f m a s s t r a n s f e r . A n e w e x p r e s s i o n r e l a t i n g t h e h e a t a n d m a s s t r a n s f e r a t a b u b b l e i n t e r f a c e w a s a l s o d e r i v e d t h a t r e t a i n s t h e m a s s d i f f u s i v i t y a s a p a r a m e t e r a n d i s u s e d a s p a r t o f t h e n e w c o r r e l a t i o n . T h e n e w c o r r e l a t i o n i s g e n e r a l a n d d o e s n o t r e q u i r e a n y e m p i r i c a l c o n s t a n t s . T h i s a s p e c t m a k e s t h i s n e w c o r r e l a t i o n u n i q u e w i t h r e g a r d t o a l l o t h e r e x i s t i n g m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g c o r r e l a t i o n s . T h e n e w c o r r e l a t i o n w a s f o u n d t o p r e d i c t t h e e x p e r i m e n t a l n u c l e a t e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n d i l u t e a q u e o u s t e r n a r y m i x t u r e s f r o m s e v e r a l m i x t u r e s y s t e m s w i t h a n a v e r a g e e r r o r o f l e s s t h a n 1 2 % . ( S ) T h e n e w c o r r e l a t i o n w a s u s e d t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t o f c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s o n m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w e r e f o u n d t o d e c r e a s e t h e m u l t i c o m p o n e n t p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . T h e e f f e c t o f t h e c r o s s - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s w a s n o t s i g n i f i c a n t u n t i l t h e c r o s s - t e r m s w e r e a t l e a s t 5 0 % o f t h e m a i n - t e r m d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t s . ( 6 ) E : c o e f f i c i s y s t e m s m i x t u r e a p p r o x i u t r a n s f e r p l a i n t f o r t h e m e a s u r e ! ( 7 ) d e p e n d c o m p o s i a d d i t i c c o e f f i c c h a n g e h e a t c o m P O n - 2 5 3 ( 6 ) E x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s o n a 1 9 f i n / i n . t u b e w e r e o b t a i n e d f o r t h r e e b i n a r y m i x t u r e s y s t e m s a n d t w o t e r n a r y m i x t u r e s . T h e m a g n i t u d e o f t h e d e g r a d a t i o n i n m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e f i n n e d t u b e w a s a p p r o x i m a t e l y t h e s a m e a s f o r a p l a i n t u b e . T h e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e f i n n e d t u b e w e r e l a r g e r t h a n t h o s e f o r t h e p l a i n t u b e i n d i c a t i n g t h a t t h e e n h a n c e m e n t i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r t h e f i n n e d t u b e i s c o n v e c t i v e . N o p r e v i o u s i n v e s t i g a t i o n s h a v e m e a s u r e d m i x t u r e b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r a f i n n e d t u b e . ( 7 ) T h e e f f e c t o f a n a d d i t i o n a l c o m p o n e n t i n a m i x t u r e w a s f o u n d t o d e p e n d o n t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e v a p o r a n d l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s f o r t h a t c o m p o n e n t . P o s i t i v e v a l u e s o f ( y — x ) f o r t h e a d d i t i o n a l c o m p o n e n t d e c r e a s e t h e n u c l e a t e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t a s s u m i n g t h a t t h e m i x t u r e p h y s i c a l p r o p e r t i e s d o n o t c h a n g e . I n g e n e r a l f o r a m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e , t h e d e g r a d a t i o n i n h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s i n c r e a s e w i t h t h e s u m o f ( y - x ) f o r t h e l i g h t c o m p o n e n t s i n t h e m i x t u r e . A N E X P E R I M E N T A L A N D T H E O R E T I C A L I N V E S T I G A T I O N O F M U L T I C O M P O N E N T P O O L B O I L I N G O N S M O O T H A N D F I N N E D S U R F A C E S V o l u m e I I B y S t e p h e n M a t t h e w B a j o r e k A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g 1 9 8 8 A P P E N D I X A 0 f t h e t e ; d e t e r m i n f r o m t h a r e s h o * t h e r m o c o ‘ s u r f a c e i n t h e s e c t i o n , t h e a v e : S u p p l i e d " o l t a g e t h e h e . - t h e m O C m ' 1 d i m e n s i O r t h e r m O C o L b y ; ” h e : e T t q - 1 ' > ( A 1 ) A P P E N D I X A C A L C U L A T I O N O F H E A T T R A N S F E R C O E F F I C I E N T S F R O M E X P E R I M E N T A L D A T A T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s t h e c a l c u l a t i o n s p e r f o r m e d i n o r d e r t o d e t e r m i n e p o o l b o i l i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m t h e d a t a o b t a i n e d f r o m t h e t e s t f a c i l i t y . T h e t e s t s e c t i o n s u s e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n a r e s h o w n i n F i g u r e s 3 . 3 t h r o u g h 3 . 5 . F i g u r e A . 1 s h o w s l o c a t i o n o f t h e t h e r m o c o u p l e s a n d n o m e n c l a t u r e u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n s . T h e s m o o t h s u r f a c e t e s t s e c t i o n s e a c h h a d f o u r t h e r m o c o u p l e s ( T 1 , T 2 , T 3 , T 4 ) i n t h e t u b e w a l l n e a r t h e m i d d l e o f t h e h e a t e d l e n g t h o f t h e t e s t s e c t i o n . T h e w a l l s u r f a c e t e m p e r a t u r e w a s e s t i m a t e d b y e x t r a p o l a t i n g t h e a v e r a g e r e a d i n g s o f t h e s e f o u r i n t e r i o r t h e r m o c o u p l e s . T h e p o w e r s u p p l i e d t o t h e c a r t r i d g e h e a t e r w a s d e t e r m i n e d f r o m r e a d i n g s o f t h e v o l t a g e V , a n d c u r r e n t I , a p p l i e d t o t h e t e s t s e c t i o n . L o s s e s a w a y f r o m t h e h e a t e d l e n g t h o f t h e t e s t s e c t i o n w e r e e s t i m a t e d b y t w o t h e r m o c o u p l e s ( T 5 , T 6 ) l o c a t e d a t t h e e n d o f t h e t u b e . T h e t e s t s e c t i o n s u r f a c e t e m p e r a t u r e i s e s t i m a t e d b y a s s u m i n g o n e d i m e n s i o n a l r a d i a l h e a t c o n d u c t i o n t h r o u g h t h e t u b e w a l l . B e t w e e n t h e t h e r m o c o u p l e l o c a t i o n a n d t h e w a l l t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r i s g i v e n b y : ( T t - T w ) 0 l _ _ _ — l n . — < 2 « k w L b > ( r t w h e r e T t i s t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e o f t h e t h e r m o c o u p l e s i n t h e c e n t e r o f t h e t e s t s e c t i o n . S o l v i n g E q . A . 1 f o r T V o n e o b t a i n s : 2 5 4 R m w a l l w h e r e t h « t h e t w o R m e x p e w h e r e c h A f i r s T V a n d l o s s e s 0 w i t h t w h e r e a : t h e b o t : r e v i s E d V a l u e 2 5 5 l r T - T ) 1 m g ) ( A . 2 ) t w t ' q ( 2 " k w 1 ‘ b T h e w a l l s u p e r h e a t i s g i v e n b y : A T - T w - T b ( A . 3 ) w h e r e t h e b u l k l i q u i d t e m p e r a t u r e T b i s t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e s f r o m t h e t w o t h e r m o c o u p l e s l o c a t e d i n t h e b u l k l i q u i d . T h e e x p e r i m e n t a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i s g i v e n b y : q n a - — ( A A ) A T w h e r e t h e s u r f a c e h e a t f l u x i s d e f i n e d a s : q q " - ( A . 5 ) Z k a L A f i r s t a p p r o x i m a t i o n o f a a n d A T , t h e e n t i r e s u r f a c e o f t h e t e s t s e c t i o n ( L - L b + a n ) w a s a s s u m e d t o b e a t a u n i f o r m t e m p e r a t u r e T V a n d t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r f r o m t h e s u r f a c e t o b e q - V I . T h e l o s s e s f r o m t h e l e n g t h a n w e r e t h e n e s t i m a t e d u s i n g t h i s v a l u e o f a w i t h t h e e x p r e s s i o n : 2 2 A T c q l o s s - - k w 1 r ( r O - r 1 ) ( - — - ) + Z u r o a n a A T n c ( A . 6 ) a n w h e r e A T c - T w ' T l o s s a n d A T n c - 0 . 5 ( T w - T l o s s ) . r e p r e s e n t s T l o s s t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e o f t h e t h e r m o c o u p l e s i n t h e u n h e a t e d s e g m e n t o f t h e b o i l i n g t u b e . A n e w v a l u e o f q - V I - i s s u b s t i t u t e d i n t o E q . A . 2 a n d q l o s s r e v i s e d v a l u e s f o r a a n d A T a r e o b t a i n e d . F o r t h e c o r r e c t e d v a l u e o f q " , t h e h e a t e d l e n g t h L b w a s u s e d f o r L i n E q . A . 5 . 2 5 6 T 5 ' . - - - - - - - - _ - - _ - - - - - - - - T ] t o T 4 . _ . _ _ - . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - D i m e n s i o n s : ( m m ) P l a i n T u b e # 1 P l a i n T u b e # 2 1 9 f i n / i n T u b e r 1 6 . 3 4 . 8 4 . 7 r t 8 . 7 7 . 1 5 . 9 r o 1 1 . 1 9 . 5 8 . 0 L b 7 6 . 2 5 0 . 8 5 0 . 8 a n 1 2 . 7 1 9 . 0 3 1 . 7 F i g u r e A . 1 T h e r m o c o u p l e l o c a t i o n s a n d n o m e n c l a t u r e f o r c a l c u l a t i o n o f w a l l s u p e r h e a t s a n d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . n o ' 3 c o d e s e r i O ‘ — i r ‘ - I ‘ U ‘ O N m O \ 1 t o p r o < m a i n p r o ; p r o c e s s e s w a l l s u p ‘ t h e r m o d y n u s e s t h e c o m p a r e s t h e p r o g t e s t s e c p 2 5 7 P r o g r a m P B D A T A i s t h e f i r s t o f t h r e e m a i n c o m p u t e r p r o g r a m s u s e d t o p r o c e s s d a t a a n d e v a l u a t e m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s . T h e t h r e e m a i n p r o g r a m s i n t h e s e r i e s a r e P B D A T A , M I X P R O P , a n d M I X B O I L . P B D A T A p r o c e s s e s t h e r m o c o u p l e r e a d i n g s a n d p o w e r m e a s u r e m e n t s a n d c a l c u l a t e s w a l l s u p e r h e a t s a n d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s . M I X P R O P c a l c u l a t e s t h e r m o d y n a m i c a n d t r a n s p o r t p r o p e r t i e s f o r a l i q u i d m i x t u r e . M I X B O I L u s e s t h e p r o c e s s e d d a t a f r o m P B D A T A a n d t h e p r o p e r t i e s f r o m M I X P R O P a n d c o m p a r e s s e v e r a l b o i l i n g c o r r e l a t i o n s t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a . E a c h o f t h e p r o g r a m s a s s u m e s a c o m m o n i n d e x i n g s c h e m e f o r p u r e c o m p o n e n t s a n d t e s t s e c t i o n s . T a b l e A - 1 l i s t s t h e c o m p o n e n t s p r e s e n t l y a s s u m e d b y t h i s c o d e s e r i e s . T a b l e A - 1 C o m p o n e n t L i s t f o r P r o g r a m s P B D A T A a n d M I X P R O P N o . C o m p o n e n t F o r m u l a M o l . W t . N o r m a l B o i l i n g P o i n t , d e g K 1 A c e t o n e C 3 H 6 0 5 8 . 0 8 3 2 9 . 2 5 2 2 - B u t a n o n e C 4 H 8 0 7 2 . 1 1 3 5 2 . 7 0 3 M e t h a n o l C H 4 0 3 2 . 0 4 3 3 7 . 8 5 4 E t h a n o l C 2 H 6 0 4 6 . 0 7 3 5 1 . 4 5 5 B e n z e n e C 6 H 6 7 8 . 1 1 3 5 3 . 2 5 6 W a t e r H 2 0 1 8 . 0 2 3 7 3 . 1 5 7 l - P r o p a n o l C 3 H 8 0 6 0 . 1 0 3 7 0 . 9 5 8 2 - P r o p a n o l C 3 H 8 0 6 0 . 1 0 3 5 5 . 6 5 9 E t h y l e n e G l y c o l C 2 H 6 0 2 6 0 . 1 0 4 7 0 . 0 0 1 0 C y c l o h e x a n e C 6 H 1 2 8 4 . 1 6 3 5 3 . 8 7 1 1 n o t a s s i g n e d 1 2 M e t h y l A c e t a t e C 3 H 6 0 2 7 4 . 0 8 3 3 0 . 3 0 1 3 E t h y l A c e t a t e C 4 H 8 0 2 8 8 . 1 1 3 5 0 . 2 5 1 4 n o t a s s i g n e d 1 5 A m m o n i a H 3 N 1 7 . 0 3 2 3 9 . 7 5 c T p h o r e e o f f i c i c g r a l a m i t c o t A n e o e h - d i v i d p s s t m a e Z e r o n u i r p s e c n u r l s u r a e n t s e c e m o a t l e x n e ] C C P C C R O C . " O 0 0 O ? ! } " . H C C C C J J 3 J J 1 1 1 : ] 0 0 R F F E 1 l ‘. 1 0 1 5 2 0 P 2 5 2 5 8 P r o g r a m P B D A T A c a l c u l a t e s t h e w a l l s u p e r h e a t s a n d h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f r o m t h e m e a s u r e m e n t s o b t a i n e d f r o m t h e b o i l i n g f a c i l i t y . T h e c a l c u l a t i o n s p e r f o r m e d b y P B D A T A w e r e d e s c r i b e d i n A p p e n d i x A . T h e p r o g r a m r e a d s f r o m f i l e P B D A T A . I N P , w h i c h c o n t a i n s t h e f i l e n a m e s f o r t h e i n d i v i d u a l t e s t r e s u l t s t o b e p r o c e s s e d . T h e d a t a f i l e c o n t a i n i n g t h e t e s t r e s u l t s i n c l u d e d a u n i q u e t e s t i d e n t i f i c a t i o n n u m b e r , t h e c o m p o n e n t s b y i n d e x n u m b e r a n d t h e i r m o l e f r a c t i o n s , a n d t h e t e s t m e a s u r e m e n t s . P B D A T A w r i t e s o n e o u t p u t f i l e t h a t l i s t s t h e i n p u t a n d t h e p r o c e s s e d r e s u l t s , a n d a n o t h e r f i l e f o r p l o t t i n g p u r p o s e s . T a b l e A - 2 i s a l i s t i n g o f P B D A T A . T a b l e A - 2 L i s t i n g o f P r o g r a m P B D A T A P R O G R A M P B D A T A C O M M O N / X D A T A / I D N U M , I D A T E , I S U R F , I C O M P ( 5 ) , F R A C ( 5 ) , N P T S C O M M O N / X D A T A / V O L T S ( 4 0 ) , A M P S ( 4 0 ) , P ( 4 0 ) C O M M O N / X D A T A / T B ( 2 , 4 0 ) , T C ( 4 , 4 0 ) , T E ( 4 , 4 0 ) C O M M O N / X O U T P / D E L T ( 4 0 ) , Q L O S S ( 4 0 ) , A L P H A ( 4 0 ) , T W A L L ( 4 0 ) , F L U X ( 4 0 ) C O M M O N / X O U T P / T C V A R 1 ( 4 0 ) , T C V A R 2 ( 4 0 ) C H A R A C T E R * 2 0 I N P F I L , D A T F I L , S D F F I L J I N J I N P J D A T J S D F l 2 3 l 4 J B A N 5 O P E N ( J I N , F I L E - ' P B D A T A . I N P ' , S T A T U S - ‘ O L D ' ) O P E N ( J B A N , F I L E - ' P B D A T A . T X T ' , S T A T U S - ' N E W ' ) R E A D ( J I N , 1 0 ) 1 0 F O R M A T ( ) R E A D ( J I N , 1 0 ) R E A D ( J I N , 1 5 ) N F I L E S l S F O R M A T ( 3 X , I 3 ) R E A D ( J I N , 1 0 ) D O 9 0 0 I F I L E - 1 , N F I L E S R E A D ( J I N , 2 0 ) I N P F I L , D A T F I L , S D F F I L 2 O F O R M A T ( 3 A 2 0 ) W R I T E ( * , 2 5 ) I N P F I L 2 5 F O R M A T ( / , 1 0 X , ' B E G I N D A T A R E D U C T I O N F O R F I L E ' , A 2 0 ) O P E N ( J I N P , F I L E - I N P F I L , S T A T U S - ' O L D ' ) O P E N ( J D A T , F I L E - D A T F I L , S T A T U S - ' N E W ' ) O P E N ( J S D F , F I L E - S D F F I L , S T A T U S - ' N E W ' ) c m 1 3 0 1 3 3 1 3 5 1 4 0 c * * * 1 3 0 c * * * 1 3 3 1 3 5 1 4 0 C A L L I N P U T ( J I N P ) P I - 3 . 1 4 1 5 9 3 T W O P I - 6 . 2 8 3 1 8 5 T e s t s w i t h I D N U M g r e a t e r t h a n 1 0 0 0 a r e f o r f l a t d i s k t e s t s e c t i o n s . I F ( I D N U M . G E . 1 0 0 0 ) G O T O 1 0 0 0 G O T O ( 1 3 0 , 1 4 0 , 1 5 0 , 1 6 0 , 1 7 0 , 1 7 0 , 1 3 0 , l 3 0 ) I S U R F C O N T I N U E I S U R F - 1 , 7 , 8 S m o o t h T u b e - S e e s e c t i o n 8 . 2 , p g . 1 0 1 S h a k i r R I - 0 . 0 0 6 3 0 R T - 0 . 0 0 8 7 0 R O - 0 . 0 1 1 1 0 Z L B - 0 . 0 7 6 2 0 Z L N C - 0 . 0 1 2 7 0 Z L - Z L B + Z L N C C O N D C U - 3 9 1 . 0 D 0 1 3 5 I - 1 , N P T S W A T T S - V O L T S ( I ) * A M P S ( I ) Q - W A T T S T C A V E - ( T C ( 1 , I ) + T C ( 2 , I ) + T C ( 3 , I ) + T C ( 4 , I ) ) / 4 . T B A V E - ( T B ( 1 , I ) + T B ( 2 , I ) ) / 2 . T L A V E - ( T E ( 1 , I ) + T E ( 2 , I ) ) / 2 . T V A R - 0 . D O 1 3 3 J - 1 , 4 T V A R - T V A R + ( T C A V E - T C ( J , I ) ) * * 2 C O N T I N U E T C V A R 1 ( I ) - S Q R T ( T V A R ) T C V A R 2 ( I ) - 1 0 0 . * T C V A R 1 ( I ) / ( T C A V E - T B A V E ) T W A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( 1 . / ( T W O P I * C O N D C U * Z L B ) ) * A L O G ( R 0 / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R 0 * Z L ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) D E L T L - T C A V E - T L A V E D E L T M - T L A V E - T B A V E Q L O S S ( I ) - C O N D C U * P I * ( R 0 * R 0 - R I * R I ) * D E L T L / ( 0 . 5 * Z L ) + & A L P H A ( I ) * T W O P I * R O * Z L N C * D E L T M Q ' Q - Q L O S S ( I ) Q L O S S ( I ) - 1 0 0 . * Q L O S S ( I ) / W A T T S T W A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( l . / ( T W O P I * C O N D C U * Z L B ) ) * A L O G ( R O / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R O * Z L B ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) C O N T I N U E G O T O 2 0 0 C O N T I N U E I S U R F - 2 , H i g h F l u x ( B a j o r e k ) R O - 0 . 0 0 9 3 3 5 R C - 0 . 0 0 8 3 8 2 R T - 0 . 0 0 7 7 9 8 R I - 0 . 0 0 4 7 6 3 Z L B - 0 . 0 5 0 8 Z L N C - 0 . 0 4 1 6 2 5 Z L - Z L B + Z L N C C O N D H F - 2 4 2 . 0 1 1 4 5 S 0 C c O o N x T : D O 1 4 5 W A T T S Q - U : T C A V E I B A V E I I A N E T V A R D O 1 4 T V A R 1 4 3 C O N T I T C V A E T C V A I T W A L I B E L T F L U X A L P H D E L T D E L T Q L O S & 1 5 3 1 4 3 1 4 5 1 5 0 1 5 3 2 6 0 n o 1 4 5 I - 1 , N P T S w a r t s - V O L T S ( I ) * A M P S ( I ) Q - W A T T S T C A V E - ( T C ( 1 , I ) + T C ( 2 , I ) + T C ( 3 , I ) + T C ( 4 , I ) + 2 . * ( T E ( 2 , I ) + T E ( 4 , I ) ) ) / 8 . T B A V E - ( T B ( 1 , I ) + T B ( 2 , I ) ) / 2 . T L A V E - ( T E ( 1 , I ) + T E ( 3 , I ) ) / 2 . T V A R - 0 . D O 1 4 3 J - 1 , 4 T V A R - T V A R + ( T C A V E - T C ( J , I ) ) * * 2 C O N T I N U E T C V A R 1 ( I ) - S Q R T ( T V A R ) T C V A R 2 ( I ) - 1 0 0 . * T C V A R 1 ( I ) / ( T C A V E - T B A V E ) T W A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( 1 . / ( T W O P I * C O N D H F * Z L B ) ) * A L O G ( R 0 / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R 0 * Z L ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) D E L T L - ( T E ( 2 , I ) + T E ( 4 , I ) ) / 2 . - T L A V E D E L T M - T L A V E - T B A V E Q L O S S ( I ) - C O N D H F * P I * ( R O * R 0 - R I * R I ) * D E L T L / ( 0 . 5 * Z L N C ) + & A L P H A ( I ) * T W O P I * R 0 * Z U N C * D E L T M Q - Q - Q L O S S ( I ) Q L O S S ( I ) - 1 0 0 . * Q L O S S ( I ) / W A T T S T H A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( l . / ( T W O P I * C O N D H F * Z L B ) ) * A L O G ( R O / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R O * Z L B ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) C O N T I N U E G O T O 2 0 0 C O N T I N U E I S U R F - 3 , P i n n e d T u b e , 1 9 F i n s p e r I n c h R I - 0 . 0 0 4 7 0 R T - 0 . 0 0 5 9 1 R 0 - 0 . 0 0 8 0 0 R F I N - 0 . 0 0 9 5 3 5 Z L B - 0 . 0 5 0 8 Z L N C - 0 . 0 3 1 7 5 Z L - Z L B + Z L N C C O N D C U - 3 9 1 . 0 D O 1 5 5 I - 1 , N P T S W A T T S - V O L T S ( I ) * A M P S ( I ) Q - W A T T S T C A V E - ( T C ( 1 , I ) + T C ( 2 , I ) + T C ( 3 , I ) + T C ( 4 , I ) ) / 4 . T B A V E - ( T B ( 1 , I ) + T B ( 2 , I ) ) / 2 . T V A R - 0 . D O 1 5 3 J - 1 , 4 T V A R - T V A R + ( T C A V E - T C ( J , I ) ) * * 2 C O N T I N U E T C V A R 1 ( I ) - S Q R T ( T V A R ) T C V A R 2 ( I ) - 1 0 0 . * T C V A R 1 ( I ) / ( T C A V E - T B A V E ) r w A L L ( r ) - T C A V E - Q * ( 1 . / ( T W O P I * C O N D C U * Z L B ) ) * A L O G ( R 0 / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R F I N * Z L ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) D E L T M - 0 . 5 * D E L T ( I ) Q L O S S ( I ) - A L P H A ( I ) * T W O P I * R 0 * Z L N C * D E L T M Q - Q - Q L O S S ( I ) Q L O S S ( I ) - l O O . * Q L O S S ( I ) / W A T T S T W A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( 1 . / ( T W O P I * C O N D C U * Z L B ) ) * A L O G ( R 0 / R T ) 1 5 5 1 6 0 1 7 0 1 7 3 1 7 5 1 0 0 C “ . 2 1 5 5 1 6 0 1 7 0 1 7 3 1 7 5 1 0 0 0 c * * * 2 6 1 D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R F I N * Z L B ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) C O N T I N U E G O T O 2 0 0 C O N T I N U E I S U R F - 4 , H i g h F l u x ( H e i n z ) G O T O 2 0 0 C O N T I N U E I S U R F - 5 , 6 S m o o t h T u b e - 0 . 7 5 i n . 0 D ( B a j o r e k ) R I - 0 . 4 7 6 2 5 E - 0 2 R T - 0 . 7 1 4 3 8 E - 0 2 R O - 0 . 9 5 2 5 0 E - 0 2 Z L B - 0 . 0 5 0 8 0 Z L N C - 0 . 0 1 9 0 5 Z L - 0 . 0 3 8 1 0 + 0 . 0 5 0 8 0 C O N D C U - 3 9 1 . 0 D O 1 7 5 I - 1 , N P T S W A T T S - V O L T S ( I ) * A M P S ( I ) Q - W A T T S T C A V E - ( T C ( 1 , I ) + T C ( 2 , I ) + T C ( 3 , I ) + T C ( 4 , I ) ) / 4 . T B A V E - ( T B ( 1 , I ) + T B ( 2 , I ) ) / 2 . T L A V E - ( T E ( 3 , I ) + T E ( 4 , I ) ) / 2 . T V A R - 0 . D O 1 7 3 J - 1 , 4 T V A R - T V A R + ( T C A V E - T C ( J , I ) ) * * 2 C O N T I N U E T C V A R 1 ( I ) - S Q R T ( T V A R ) T C V A R 2 ( I ) - 1 0 0 . * T C V A R l ( I ) / ( T C A V E - T B A V E ) T W A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( 1 . / ( T W O P I * C O N D C U * Z L B ) ) * A L O G ( R O / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R 0 * Z L ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) D E L T L P T C A V E - ( T E ( l , I ) + T E ( 2 , I ) ) / 2 . D E L T M - ( ( T E ( 1 , I ) + T E ( 2 , I ) ) / 2 . + T L A V E ) / 2 . - T B A V E Q L O S S ( I ) - C O N D C U * P I * ( R O * R O - R I * R I ) * D E L T L / ( 0 . 0 0 6 3 5 ) + & A L P H A ( I ) * T W O P I * R O * Z L N C * D E L T M Q - Q - Q L Q S S ( I ) Q L O S S ( I ) - 1 0 0 . * Q L O S S ( I ) / W A T T S T W A L L ( I ) - T C A V E - Q * ( l . / ( T W O P I * C O N D C U * Z L B ) ) * A L O G ( R 0 / R T ) D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E F L U X ( I ) - Q / ( T W O P I * R 0 * Z L B ) A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) C O N T I N U E G O T O 2 0 0 C O N T I N U E F L A T D I S K T E S T S E C T I O N S C O N D C U - 3 9 1 . 0 R I - 0 . 0 1 2 7 R 0 - 0 . 0 1 5 9 A I - 0 . 5 0 7 e - 0 3 A 0 - 0 . 7 9 2 3 - 0 3 T H I C K - 0 . 8 E - 0 3 P E R T H - 2 . * T W O P I * R I + 2 . * T H I C K A X - T W O P I * R I * T H I C K Z L B - R 0 - R I Z L N C - s . Z L - 1 0 5 0 C O N 2 0 0 C 2 2 5 2 2 6 9 0 0 9 5 0 G 0 C O N 2 6 2 Z L - Z L N C * P E R I M / C O N D C U / A K 0 1 - 0 . 0 0 1 0 2 - 0 . 0 0 5 0 3 - 0 . 0 0 9 D O 1 0 5 0 I - 1 , N P T S S T C - T C ( 1 , I ) + T C ( 2 , I ) + T C ( 3 , I ) s x z - 0 1 * 0 1 + 0 2 * D 2 + 0 3 * 0 3 S X - D 1 + 0 2 . + D 3 S T G X P T C ( 1 , I ) * D l + T C ( 2 , I ) * 0 2 + T C ( 3 , I ) * D B 3 2 x - S X * s x T H A L L ( I ) - ( S T C * S X 2 - S X * S T C X ) / ( 3 . * S X 2 - S Z X ) T B A V E - ( T B ( 1 , I ) + T B ( 2 , I ) ) / 2 . D E L T ( I ) - T W A L L ( I ) - T B A V E W A T T S - V O L T S ( I ) * A M P S ( I ) Q L O S S ( I ) - S Q R T ( Z L N C * P E R I M * C O N D C U * A X ) * D E L T ( I ) * T A N H ( Z L ) F I D X ( I ) - ( W A T T S - Q L O S S ( I ) ) / A I A L P H A ( I ) - F L U X ( I ) / D E L T ( I ) Q L O S S ( I ) - 1 0 0 . * Q L O S S ( I ) / W A T T S T C V A R 1 ( I ) - 0 . T C V A R 2 ( I ) - 0 . 1 0 5 0 C O N T I N U E G O T O 2 0 0 2 0 0 C O N T I N U E C A L L 0 U T P U T ( J D A T ) C A L L S D F O U T ( J S D F ) W R I T E ( * , 2 2 5 ) D A T F I L 2 2 5 F O R M A T ( 1 0 X , ' 0 U T P U T F I L E I S ' , A 2 0 ) W R I T E ( * , 2 2 6 ) S D F F I L 2 2 6 F O R M A T ( 1 0 X , ' P L O T F I L E I S ' , A 2 0 ) I F ( I F I L E . E Q . N F I L E S ) C A L L B A N N E R ( J B A N ) C C L O S E ( J I N P ) C L O S E ( J D A T ) C L O S E ( J S D F ) 9 0 0 C O N T I N U E C L O S E ( J B A N ) W R I T E ( * , 9 5 0 ) 9 5 0 F O R M A T ( / , 1 X , ' N o r m a l t e r m i n a t i o n o f P r o g r a m P B D A T A ' ) S T O P E N D c * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E B A N N E R ( N ) W R I T E ( N , 1 0 ) W R I T E ( N , 2 0 ) W R I T E ( N , 3 0 ) W R I T E ( N , 4 0 ) W R I T E ( N , 5 0 ) W R I T E ( N , 6 0 ) W R I T E ( N , 6 0 ) W R I T E ( N , 8 0 ) W R I T E ( N , 9 0 ) W R I T E ( N , 1 0 0 ) W R I T E ( N , 1 1 0 ) W R I T E ( N , 1 2 0 ) 1 0 F O R M A T ( / ) 2 0 F O R M A T ( 1 5 X , ' P P P P P P ' , 3 X , ' B B B B B B ' , 3 X , ' D D D D D D ' , 4 X , ' A A A ' , 4 X , ' T T T T T T T T ' & 5 X , ' A A A ' ) ' 3 0 P O M : 6 4 0 F O R E 6 5 0 F O R M 6 6 0 F O R M 8 8 0 F O R . “ 6 9 0 F O R } 1 0 0 F O R ! 1 1 0 F O R ! 1 2 0 F O R ! U R I ' U R I ' U R I U R I U R I U R I U R I U R I U R I U R I U R I U R I U R ] U R l U R I U R : 2 0 0 F 0 } 2 1 0 F 0 } ? ' 9 H N ’ U ‘ L ‘ U ‘ O N Q Q 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 2 7 0 2 8 0 2 9 0 3 0 0 3 1 0 3 2 0 3 3 0 3 4 0 3 5 0 9 ' 9 ‘ 9 “ 2 6 3 F O R M A T ( 1 5 X , ' P P P P ' , 2 X , ' B B B B ' , 2 X , ' D D D D ' , 3 X , ' A A A A ' , 3 X , ' T T T T ' , 3 X , ' A A A A ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' P P P P ' , 2 X , ' B B B B ' , 2 X , ' D D D D ' , 2 X , ' A A A A ' , 2 X , ' T T T T ' , 2 X , ' A A A A ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' P P P P P P ' , 3 X , ' B B B B B B ' , 3 X , ' D D D D ' , 2 X , ' A A A A A A A ' , 5 X , ' T T ' , 5 X , ' A A A A A A A ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' P P ' , 7 X , ' B B B B ' , 2 X , ' D D D D ' , 2 X , ' A A A A ' , 5 X , ' T T ' , 5 X , ' A A A A ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' P P ' , 7 X , ' B B B B B B ' , 3 X , ' D D D D D D ' , 3 X , ' A A A A ' , 4 X , ' T T T T ' , 4 X , ' A A A A ' ) F O R M A T ( ) F O R M A T ( 1 5 X , 4 6 H P R O G R A M P B D A T A - - - R e v i s e d : M a y 0 3 , 1 9 8 8 ) F O R M A T ( 3 0 X , ’ - - - W r i t t e n b y S . M . B a j o r e k ' ) F O R M A T ( ) W R I T E ( N , 2 0 0 ) W R I T E ( N , 2 1 0 ) W R I T E ( N , 2 2 0 ) W R I T E ( N , 2 3 0 ) W R I T E ( N , 2 4 0 ) W R I T E ( N , 2 5 0 ) W R I T E ( N , 2 6 0 ) W R I T E ( N , 2 7 0 ) W R I T E ( N , 2 8 0 ) W R I T E ( N , 2 9 0 ) W R I T E ( N , 3 0 0 ) W R I T E ( N , 3 1 0 ) W R I T E ( N , 3 2 0 ) W R I T E ( N , 3 3 0 ) W R I T E ( N , 3 4 0 ) W R I T E ( N , 3 5 0 ) F O R M A T ( 1 5 X , ' C O M P O N E N T I N D E X : F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 0 F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 1 F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 2 F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 3 F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 4 F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 5 W R I T E ( N , 1 2 0 ) W R I T E ( N , 5 0 0 ) W R I T E ( N , 5 1 0 ) W R I T E ( N , 5 2 0 ) W R I T E ( N , 5 3 0 ) W R I T E ( N , 5 4 0 ) W R I T E ( N , 5 5 0 ) W R I T E ( N , 5 6 0 ) W R I T E ( N , 5 7 0 ) W R I T E ( N , 5 8 0 ) W R I T E ( N , 1 2 0 ) W R I T E ( N , 7 0 0 ) ' ) A C E T O N E ' ) 2 - B U T A N O N E ' ) M E T H A N O L ' ) E T H A N O L ' ) B E N Z E N E ' ) W A T E R ' ) 1 - P R O P A N O L ' ) 2 - P R O P A N O L ' ) E T H Y L E N E G L Y C O L ' ) C Y C L O H E X A N E ' ) u n a s s i g n e d ' ) M E T H Y L A C E T A T E ' ) E T H Y L A C E T A T E ' ) u n a s s i g n e d ' ) A M M O N I A ' ) 5 0 0 7 2 0 1 0 2 0 3 0 4 0 4 5 5 0 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 5 6 0 5 7 0 5 8 0 7 0 0 7 1 0 7 2 0 2 6 4 W R I T E ( N , 7 1 0 ) W R I T E ( N , 7 2 0 ) F O R M A T ( 1 5 X , ' S U R F A C E I N D E X : ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 1 - S M O O T H T U B E S h a k i r ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 2 - H I G H F L U X T U B E B a j o r e k ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 3 - F I N N E D T U B E B a j o r e k ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 4 - H I G H F L U X T U B E H e i n z ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 5 - S M O O T H T U B E B a j o r e k ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 6 - S M O O T H T U B E B a j o r e k ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 7 - S M O O T H T U B E S h a k i r ' ) F O R M A T ( 1 5 X , ' 8 - S M O O T H T U B E S h a k i r ' ) F O R M A T ( 1 4 X , ' 1 0 1 - S M O O T H C U F L A T D I S K ' ) F O R M A T ( 1 4 X , ' 1 0 2 - S M O O T H C U F L A T D I S K ' ) F O R M A T ( 1 4 X , ' 1 0 3 - 1 . 2 5 I N S I W A F E R ' ) R E T U R N E N D C * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 0 2 O 3 0 4 O 4 5 5 0 7 0 9 ‘ ? S U B R O U T I N E I N P U T ( J ) C O M M O N / X D A T A / I D N U M , I D A T E , I S U R F , I C O M P ( 5 ) , F R A C ( 5 ) , N P T S C O M M O N / X D A T A / V O L T S ( 4 0 ) , A M P S ( 4 0 ) , P ( 4 0 ) C O M M O N / X D A T A / T B ( 2 , 4 0 ) , T C ( 4 , 4 0 ) , T E ( 4 , 4 0 ) c R E A D ( J , 1 ) F O R M A T ( ) R E A D ( J , 1 0 ) I D N U M , I D A T E , I S U R F F O R M A T ( 1 0 X , I S , 9 X , I 6 , 1 0 X , I S ) R E A D ( J , 1 ) R E A D ( J , 2 0 ) I C O M P ( 1 ) , I C O M P ( 2 ) , I C O M P ( 3 ) , I C O M P ( 4 ) , I C O M P ( 5 ) F O R M A T ( S I l S ) R E A D ( J , 1 ) R E A D ( J , 3 0 ) F R A C ( 1 ) , F R A C ( 2 ) , F R A C ( 3 ) , F R A C ( 4 ) , F R A C ( 5 ) F O R M A T ( 5 £ 1 5 . 5 ) R E A D ( J , 1 ) R E A D ( J , 4 0 ) N P T S F O R M A T ( 1 0 X , I S ) R E A D ( J , 1 ) 0 0 5 0 N - 1 , N P T S I F ( I D N U M . G E . 1 0 0 0 ) G O T o a s R E A D ( J , 6 0 ) V O L T S ( N ) , A M P S ( N ) , T C ( 1 , N ) , T C ( 2 , N ) , T C ( 3 , N ) , T C ( 4 , N ) , T B ( 1 . N ) . T B ( 2 . N ) . T E ( 1 . N ) . T E ( 2 . N ) . T E ( 3 . N ) . T E ( 4 . N ) . P ( N ) G O T o 5 0 C O N T I N U E R E A D ( J , 7 0 ) V O L T S ( N ) , A M P S ( N ) , T C ( l , N ) , T C ( 2 , N ) , T C ( 3 , N ) , T C ( 4 , N ) , & T B ( l , N ) , T B ( 2 , N ) , T E ( 1 , N ) , T E ( 2 , N ) , T E ( 3 , N ) , T E ( 4 , N ) , & P ( N ) C O N T I N U E F O R M A T ( F S . 1 , 1 X , F 4 . 2 , 1 0 F 6 . 1 , F 5 . 1 ) F O R M A T ( F S . 2 , F 5 . 2 , 1 0 F 6 . 1 , F 5 . 1 ) R E T U R N E N D C * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E O U T P U T ( J ) C O M M O N / X D A T A / I D N U M , I D A T E , I S U R F , I C O M P ( 5 ) , F R A C ( 5 ) , N P T S C O M M O N / X D A T A / V O L T S ( 4 0 ) , A M P S ( 4 0 ) , P ( 4 0 ) C O M M O N / X D A T A / T B ( 2 , 4 0 ) , T C ( 4 , 4 0 ) , T E ( 4 , 4 0 ) C O M M O N / X O U T P / D E L T ( 4 0 ) , Q L O S S ( 4 0 ) , A L P H A ( 4 0 ) , T W A L L ( 4 0 ) , F L U X ( 4 0 ) C O M M O N / X O U T P / T C V A R 1 ( 4 0 ) , T C V A R 2 ( 4 0 ) 1 0 2 0 C 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 2 6 5 W R I T E ( J , 5 ) F O R M A T ( 1 0 X , ' I D N U M ' , 1 1 X , ' D A T E ' , 8 X , ' S U R F A C E ' ) W R I T E ( J , 1 0 ) I D N U M , I D A T E , I S U R F F O R M A T ( 1 0 X , I S , 9 X , I 6 , 1 0 X , 1 5 ) W R I T E ( J , 2 0 ) F O R M A T ( 6 X , ' C O M P O N E N T ' , 6 X , ' C O M P O N E N T ' , 6 X , ' C O M P O N E N T ' , & 6 X , ' C O M P O N E N T ' , 6 X , ' C O M P O N E N T ' ) W R I T E ( J , 3 0 ) I C O M P ( 1 ) , I C O M P ( 2 ) , I C O M P ( 3 ) , I C O M P ( 4 ) , I C O M P ( 5 ) F O R M A T ( S I I S ) W R I T E ( J , 4 0 ) F O R M A T ( 7 X , ' F R A C T I O N ' , 7 X , ' F R A C T I O N ' , 7 X , ' F R A C T I O N ' , & 7 X , ' F R A C T I O N ' , 7 X , ' F R A C T I O N ' ) W R I T E ( J , 5 0 ) F R A C ( 1 ) , F R A C ( 2 ) , F R A C ( 3 ) , F R A C ( 4 ) , F R A C ( 5 ) F O R M A T ( 5 E 1 5 . 5 ) W R I T E ( J , 6 0 ) F O R M A T ( 1 1 X , ' N P T S ' ) W R I T E ( J , 7 0 ) N P T S F O R M A T ( 1 0 X , I S ) C W R I T E ( J , 8 0 ) F O R M A T ( / , 9 X , ' V ' , 4 X , ' I ' , 2 X , ' T C - l ' , 2 X , ' T C - 2 ' , 2 X , ' T C - 3 ' , 2 X , ' T C - 4 ' , & 2 X , ' T B - l ' , 2 X , ' T B - 2 ' , 2 X , ' T E - l ' , 2 X , ' T E - 2 ' , 2 X , ' T E - 3 ' , & 2 X , ' T E - 4 ' , 4 X , ' P ' ) D O 1 0 0 N - 1 , N P T S W R I T E ( J , 1 1 0 ) V O L T S ( N ) , A M P S ( N ) , T C ( 1 , N ) , T C ( 2 , N ) , T C ( 3 , N ) , T C ( 4 , N ) , & T B ( 1 , N ) , T B ( 2 , N ) , T E ( 1 , N ) , T E ( 2 , N ) , T E ( 3 , N ) , T E ( 4 , N ) , & P ( N ) C O N T I N U E F O R M A T ( S X , F 5 . 1 , 1 X , F 4 . 1 , 1 0 F 6 . 1 , F 5 . 1 ) W R I T E ( J , 1 2 0 ) F O R M A T ( / , 2 X , ' N O ' , 1 X , ' S U P E R H E A T ' , 2 X , ' H E A T F L U X ' , 5 X , ' A L P H A ' , & 5 X , ' Q L O S S ' , 5 X , ' T W A L L ' , 4 X , ' T C V A R 1 ' , 4 X , ' T C V A R 2 ' ) D O 1 3 0 N - 1 , N P T S W R I T E ( J , 1 4 0 ) N , D E L T ( N ) , F L U X ( N ) , A L P H A ( N ) , Q L O S S ( N ) , T W A L L ( N ) , & T C V A R 1 ( N ) , T C V A R 2 ( N ) C O N T I N U E F O R M A T ( 2 X , I 2 , 1 X , F 1 0 . 1 , 1 X , 4 F 1 0 . 1 , F 1 0 . 2 , F 1 0 . 1 ) R E T U R N E N D C m m * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 0 2 0 S U B R O U T I N E S D F O U T ( J ) C O M M O N / R D A T A / I D N U M , I D A T E , I S U R F , I C O M P ( 5 ) , F R A C ( 5 ) , N P T S C O M M O N / X D A T A / V O L T S ( 4 0 ) , A M P S ( 4 0 ) , P ( 4 0 ) C O M M O N / X D A T A / T B ( 2 , 4 0 ) , T C ( 4 , 4 0 ) , T E ( 4 , 4 0 ) C O M M O N / X O U T P / D E L T ( 4 0 ) , Q L O S S ( 4 0 ) , A L P H A ( 4 0 ) , T W A L L ( 4 0 ) , F L U X ( 4 0 ) C O M M O N / X O U T P / T C V A R 1 ( 4 0 ) , T C V A R 2 ( 4 0 ) D O 1 0 N - 1 , N P T S W R I T E ( J , 2 0 ) D E L T ( N ) , F L U X ( N ) , A L P H A ( N ) C O N T I N U E F O R M A T ( S X , F 1 0 . 4 , 5 X , F 1 0 . 1 , 5 X , F 1 0 . 1 ) R E T U R N E N D A P P E N D I X B E f o r m i x t h e c a l M I X P R O P . i n d e x r t e m p e r a : i n f o r m a ‘ e v a l u a t i s s h o w C O N P < F : ‘ 1 0 0 0 : - 6 1 0 0 A P P E N D I X B C A L C U L A T I O N O F M I X T U R E T H E R M O D Y N A M I C P R O P E R T I E S P r o g r a m M I X P R O P g e n e r a t e s t h e t h e r m o d y n a m i c a n d t r a n s p o r t p r o p e r t i e s f o r m i x t u r e s a n d p u r e c o m p o n e n t s . C h a p t e r 4 o f t h i s d o c u m e n t d e s c r i b e s t h e c a l c u l a t i o n s p e r f o r m e d b y M I X P R O P . P r o g r a m M I X P R O P r e a d s f r o m f i l e M I X P R O P . I N P w h i c h c o n t a i n s t h e t e s t i d e n t i f i c a t i o n n u m b e r , c o m p o n e n t s b y i n d e x n u m b e r , t h e v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m c o m p o s i t i o n s , a n d t h e t e s t t e m p e r a t u r e a n d p r e s s u r e . M u l t i p l e t e s t c a s e s c a n b e c o n s i d e r e d , a n d a l l i n f o r m a t i o n c a n b e w r i t t e n t o a f i l e s u i t a b l e f o r u s e b y M I X B O I L f o r e v a l u a t i o n o f t h e m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s . S a m p l e i n p u t t o M I X P R O P i s s h o w n i n T a b l e B - 1 . T a b l e B - 2 i s a l i s t i n g o f P r o g r a m M I X P R O P . 2 6 6 T a b l e B - 1 S a m p l e I n p u t t o P r o g r a m M I X P R O P C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N . 1 0 0 0 0 E + 0 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 0 . 8 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 . 6 1 0 0 0 E + 0 0 . 1 3 0 0 0 E + 0 0 . 2 6 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O P T E S T T B A V E 1 4 . 7 0 7 0 . 0 0 I D U M P I E N D 0 1 H a C 3 u C n 3 C t : C C P 2 . C C 2 C : C C 3 C 3 C C C . I . C . C C . £ 4 . 1 4 ] \ ‘ ‘ ‘ 1 O F C I C § C § C § C 3 € 5 C 5 C 5 C § C 3 ¢ O H C ) C 3 C 3 C ) C § C § C 3 ( 3 H O ) C ) C 3 C 3 C 3 6 3 ( U C D C O M C E C E C U ( a a a » » - x 9 > + : » » » e - x e a e » - x e > a » 2 6 7 T a b l e B - 2 L i s t i n g o f P r o g r a m M I X P R O P P R O G R A M M I X P R O P * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * T h i s p r o g r a m c a l c u l a t e s t h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e s f o r m u l t i c o m p o n e n t * * * * l i q u i d m i x t u r e s . U p t o 5 p u r e c o m p o n e n t s a r e p e r m i t t e d . * * * * * * P r o p e r t y i n d e x i s I P R O P . I P R O P - 1 S a t u r a t i o n T e m p e r a t u r e * * * I P R O P - 2 C o n d u c t i v i t y * * * I P R O P - 3 K i n e m a t i c V i s c o s i t y * * * I P R O P - 4 S p e c i f i c H e a t * * * I P R O P - 5 S u r f a c e T e n s i o n * * * I P R O P - 6 L i q u i d D e n s i t y * * * I P R O P - 7 V a p o r D e n s i t y * * * I P R O P - 8 V a p o r i z a t i o n E n t h a l p y * * * T h e c o m p o n e n t i n d e x i s I C O M P . * * * I C O M P - 1 A c e t o n e * * * I C O M P - 2 2 - B u t a n o n e * * * I C O M P - 3 M e t h a n o l * * * I C O M P - 4 E t h a n o l * * * I C O M P - 5 B e n z e n e * * * I C O M P - 6 W a t e r * * * I C O M P - 7 l - P r o p a n o l * * * I C O M P - 8 2 - P r o p a n o l * * * I C O M P - 9 E t h y l e n e G l y c o l * * * I C O M P - 1 0 C y c l o h e x a n e * * * I C O M P - 1 1 n o t a s s i g n e d * * * I C O M P - 1 2 M e t h y l A c e t a t e * * * I C O M P - l 3 E t h y l A c e t a t e * * * I C O M P - 1 4 n o t a s s i g n e d * * * I C O M P - 1 5 A m m o n i a * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * C O M M O N / I N F O / I C O M P ( 5 ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) N M A X I S T H E M A X I M U M N U M B E R O F C O M P O N E N T S A L L O W E D ( 5 ) N C O M P I S T H E N U M B E R O F C O M P O N E N T S I D U M P > O W R I T E S D E B U G P R I N T O U T , I D U M P - 0 I S D E F A U L T I T A P E - 1 S A V E S D A T A I N F I L E M I X P R O P . D A T R U I S T H E U N I V E R S A L G A S C O N S T A N T ( B A R * M * * 3 ) / ( K G - M O L * K ) N M A X - 5 I D U M P - 0 P I - 3 . 1 4 1 5 9 3 R U - 0 . 8 3 1 4 E - O l J I N - l J O U T - 2 O P E N ( J I N , F I L E - ' M I X P R O P . I N P ' , S T A T U S - ‘ O L D ' ) O P E N ( J O U T , F I L E - ' M I X P R O P . O U T ' , S T A T U S - ' N E W ' ) O P E N ( J D A T , F I L E - ' M I X P R O P . D A T ' , S T A T U S - ' N E W ' ) > 4 - ) ? > 1 - > ( - > 1 - : 4 . 1 0 2 0 2 6 8 C O N T I N U E D O 2 0 I - l , 1 2 P R O P ( I ) - 0 . 0 C O N T I N U E C A L L I N P U T ( I E N D ) W R I T E ( * , 5 0 ) 5 0 F O R M A T ( / , 1 X , ' I N P U T F I L E R E A D ' , / ) 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 C A L L T S A T ( T B P ) P R O P ( 1 ) - T B P W R I T E ( * , 1 0 0 ) T B P F O R M A T ( 1 X , ' T B P - ' , E 1 2 . 5 ) C A L L C O N D M I X ( T B P , C O N D ) P R O P ( Z ) - C O N D W R I T E ( * , 2 0 0 ) C O N D F O R M A T ( 1 X , ' C O N D - ' , E 1 2 . 5 ) C A L L V I S C M I X ( T B P , V I S M I X ) P R O P ( 3 ) - V I S M I X W R I T E ( * , 3 0 0 ) V I S M I X F O R M A T ( 1 X , ' V I S M I X - ' , E 1 2 . 5 ) C A L L C P M I X ( T B P , C P L ) P R O P ( 4 ) - C P L W R I T E ( * , 4 0 0 ) C P L F O R M A T ( 1 X , ' C P L - ' , E 1 2 . 5 ) C A L L S U R F T M ( T B P , S I G M A ) P R O P ( S ) - S I G M A W R I T E ( * , 5 0 0 ) S I G M A F O R M A T ( 1 X , ' S I G M A - ' , E 1 2 . 5 ) C A L L S P E C V L ( T B P , V M I X L , D E N S L ) P R O P ( 6 ) - V M I X L W R I T E ( * , 6 0 0 ) l . / V M I X L F O R M A T ( 1 X , ' D E N S L - ' , E 1 2 . 5 , ' U S I N G M O D I F I E D R A C K E T T E Q N ' ) C A L L T E J A ( T B P , V M I X G , D E N S G , V M I X L , D E N S L , O ) P R O P ( 7 ) - V M I X G P R O P ( 9 ) - V M I X L W R I T E ( * , 7 0 0 ) 1 . / V M I X G , 1 . / V M I X L F O R M A T ( 1 X , ' D E N S G - ' , E 1 2 . 5 , ' D E N S L - ' , E 1 2 . 5 , ' U S I N G T E J A E O S ' ) C A L L T E J A ( T B P , V M I X G , D E N S G , V M I X L , D E N S L , 1 ) P R O P ( 1 0 ) - V M I X G W R I T E ( * , 7 0 0 ) 1 . / v q u c , 1 . / V M I X L V M I X L - P R O P ( 6 ) V M I X L - P R O P ( 9 ) v u r x c - P R O P ( I O ) C A L L D E L H V ( T B P , V M I X L , V M I X G , H V K J K G , H V M O L ) P R O P ( B ) - H V K J K G P R O P ( 1 1 ) - H V M O L W R I T E ( * , 8 0 0 ) H V K J K G F O R M A T ( 1 X , ' H V D I F F - ' , E 1 2 . 5 ) 1 0 C m A A A — 4 A A 2 0 C * * * : 3 0 , C H * - ( 4 0 ‘ 5 0 5 C I C T C D C 9 0 0 9 9 9 * * * 2 6 9 C A L L M D I F F ( T B P , V I S M I X , V M I X L ) W R I T E ( * , 9 0 0 ) D I J ( 1 ) , D I J ( 2 ) , D I J ( 3 ) F O R M A T ( 1 X , ' D l l - ' , E 1 2 . 5 , ' D 2 2 - ' , E 1 2 . 5 , ' D 3 3 - ' , E 1 2 . 5 ) C A L L O U T P U T C A L L S A V E R ( I E N D ) I F ( I E N D . E Q . O ) G O T O 1 0 W R I T E ( * , 9 9 9 ) F O R M A T ( / / , 1 X , ' N O R M A L T E R M I N A T I O N O F P R O G R A M M I X P R O P ' ) S T O P E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E B I C ( I , J , E T A 1 , E T A 2 , I P R O P ) T h i s s u b r o u t i n e g e n e r a t e s t h e b i n a r y i n t e r a c t i o n c o e f f i c i e n t s . C O M M O N / I N F O / I C O M P ( 5 ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , 0 1 . 1 ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) C E T A 1 - 1 . 0 0 0 E T A 2 - 1 . 0 0 0 C G O T O ( 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 , 8 0 ) I P R O P 1 0 C O N T I N U E C * * * I P R O P - 1 T S A T S a t u r a t i o n T e m p e r a t u r e G O T O 9 9 2 0 C O N T I N U E C * * * I P R O P - 2 C o n d u c t i v i t y I F ( I . E Q . 4 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 4 0 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q . 4 ) E T A 1 - 1 . 4 0 I F ( I . E Q . 7 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 4 0 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q . 7 ) E T A 1 - 1 . 4 0 G O T O 9 9 3 0 C O N T I N U E C * * * I P R O P - 3 V I S C M I X K i n e m a t i c V i s c o s i t y I F ( I . E Q . 3 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 3 4 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q . 3 ) E T A 1 - 1 . 3 4 I F ( I . E Q . 4 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 3 6 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q . 4 ) E T A 1 - 1 . 3 6 I F ( I . E Q . 7 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 3 7 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q . 7 ) E T A 1 - 1 . 3 7 I F ( I . E Q 1 5 . A N D . J . E Q 6 ) E T A 1 - 1 . 3 7 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q 1 5 ) E T A 1 - 1 . 3 7 G O T O 9 9 4 0 C O N T I N U E C * * * I P R O P - 4 S p e c i f i c H e a t G O T O 9 9 5 0 C O N T I N U E c m I P R O P G O T O 6 0 C O N T I C * * * I P R O P G O T C 7 0 C O N T I C * * * I P R O P I F ( I I F ( 1 I F ( 1 I F ( 1 G O T C 8 0 C O N T ] C * * * I P R O ] I F ( 2 I F ( I I F ( 3 I F C C O T ( D A T A D A T A D A T A D A T A 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ‘ 9 ‘ 9 ‘ 9 ‘ 9 ' 9 0 ' 2 ‘ 9 ' 9 ' Q ' R ‘ 9 9 6 0 * * * 7 0 2 7 0 I P R O P - 5 S u r f a c e T e n s i o n G O T O 9 9 C O N T I N U E I P R O P - 6 V S P E C L L i q u i d S p e c i f i c V o l u m e G O T O 9 9 C O N T I N U E I P R O P - 7 V S P E C G V a p o r S p e c i f i c V o l u m e I F ( I . E Q . 3 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 0 8 3 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . E Q . 3 ) E T A 1 - 1 . 0 8 3 I F ( I . E Q . 4 . A N D . J . E Q . 6 ) E T A 1 - 1 . 0 7 5 I F ( I . E Q . 6 . A N D . J . 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U n i t s a r e : T C i n K , P C i n b a r , V C i n m * * 3 / k g . * * * C o m p o n e n t s a r e : ( l ) A c e t o n e , ( 2 ) 2 - B u t a n o n e , ( 3 ) M e t h a n o l , * * * ( 4 ) E t h a n o l , ( 5 ) B e n z e n e , ( 6 ) W a t e r , ( 7 ) 1 - P r o p a n o l , * * * ( 8 ) 2 - P r o p a n o l , ( 9 ) E t h y l e n e G l y c o l , ( 1 0 ) C y c l o h e x a n e * * * * * * ( 1 1 ) n o t a s s i g n e d , ( 1 2 ) M e t h y l A c e t a t e , ( 1 3 ) E t h y l A c e t a t e , ( 1 4 ) n o t a s s i g n e d , ( 1 5 ) A m m o n i a . C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D A T A T C R I T / 5 0 8 . 1 5 , 5 3 5 . 6 0 , 5 1 3 . 1 5 , 5 1 6 . 2 5 , 5 6 2 . 6 0 , 6 4 7 . 3 0 , 5 3 6 . 8 5 , 5 0 8 . 7 5 , 6 4 5 . 0 0 , 5 5 4 . 1 5 , 0 . 0 , 5 0 6 . 8 0 , 5 2 3 . 2 5 , 0 . 0 , 4 0 5 ; 5 0 / D A T A P C R I T / 4 7 . 6 1 0 , 4 1 . 5 3 3 , 7 9 . 5 0 0 , 6 3 . 9 0 0 , 4 9 . 2 4 0 , 2 2 1 . 2 9 , 5 0 . 5 0 0 , 5 3 . 7 0 0 , 7 6 . 9 8 8 , 4 0 . 7 5 0 , 0 . 0 , 4 6 . 8 7 0 , 3 8 . 3 2 0 , 0 . 0 , 1 1 3 . 5 0 0 / D A T A V C R I T / . 3 6 6 3 0 E - 0 2 , . 3 7 0 2 8 E - 0 2 , . 3 6 3 6 4 E - 0 2 , . 3 5 7 1 4 E - 0 2 , . 3 3 1 5 7 E - 0 2 , . 3 1 7 4 6 E - 0 2 , . 3 6 6 3 0 E - 0 2 , . 3 6 4 9 6 E - 0 2 , . 2 9 9 6 7 E - 0 2 , . 3 6 6 3 0 E - 0 2 , 0 . 0 , . 3 0 7 6 9 E - 0 2 , . 3 2 5 0 0 E - 0 2 , 0 . 0 , . 4 2 5 6 9 E - 0 2 / D A T A Z C R I T / 0 . 2 3 9 , 0 . 2 4 9 , 0 . 2 1 7 , 0 . 2 4 5 , 0 . 2 7 3 , 0 . 2 3 5 , 0 . 2 4 9 , 0 . 2 7 8 , 0 . 2 7 0 , 0 . 2 7 3 , 0 . 0 , 0 . 2 5 4 , 0 . 2 5 2 , 0 . 0 , 0 . 2 4 4 / D A T A O M E G A / 0 . 3 0 4 , 0 . 3 2 0 , 0 . 5 5 9 , 0 . 6 3 5 , 0 . 2 1 2 , 0 . 3 4 4 , 0 . 6 2 4 , 0 . 6 6 5 , 1 . 1 7 1 , 0 . 2 5 7 , 0 . 0 , 0 . 3 2 6 , 0 . 3 6 2 , 0 . 0 , 0 . 2 5 0 / D A T A W M / 5 8 . 1 0 , 7 2 . 1 0 7 , 3 2 . 0 0 0 , 4 6 . 1 0 0 , 7 8 1 0 8 , 1 8 . 0 1 5 , 6 0 . 1 0 0 , 6 0 . 1 0 0 , 6 2 . 0 6 9 , 8 4 1 3 2 , 0 . 0 , 7 4 . 0 8 0 , 8 8 . 1 0 0 , 0 . 0 , 1 7 0 3 2 / D A T A B P / 3 2 9 . 2 5 , 3 5 2 . 7 0 , 3 3 7 . 8 5 , 3 5 1 . 4 5 , 3 5 5 . 2 5 , H m O o ’ fi r e Q O O M H H J L ‘ 1 0 1 5 2 0 2 5 2 6 2 7 2 7 1 & 3 7 3 . 1 5 , 3 7 0 . 9 5 , 3 5 5 . 6 5 , 4 7 0 . 0 0 , 3 5 3 . 8 7 , 8 0 . 0 0 , 3 3 0 . 3 0 , 3 5 0 . 2 5 , 0 . 0 0 , 2 3 9 . 7 5 / C C R E T U R N E N D C W W W * * * * * * * * * * * * * m * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E C O N D M I X ( T B P , C O N D M ) C C O M M O N / I N F O / I C O M P ( 5 ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) I P R O P - 2 C O N D M - 0 . 0 T E M P - T B P I F ( N C O M P . 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I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 2 0 ) V T O T 2 0 F O R M A T ( 1 X , ' C O N D M I X : ' , ' V T O T - ' , E 1 0 . 4 ) 0 0 4 0 I - 1 , N C O M P 0 0 3 0 J - 1 , N C O M P I I - I C O M P ( I ) T R I - T B P / T C R I T ( I I ) C A L L V L I Q U I D ( I I , T R I , V L I ) P H I I - ( F R A C X ( I ) * V L I * W M ( I I ) / 1 0 0 0 . ) / V T O T C A L L C O N D P U R ( I P R O P , I I , T E M P , C O N D I ) J J - I C O M P ( J ) T R J - T B P / T C R I T ( J J ) C A L L V L I Q U I D ( J J , T R J , V L J ) P H I J - ( F R A C X ( J ) * V L J * W M ( J J ) / 1 0 0 0 . ) / V T O T C A L L C O N D P U R ( I P R O P , J J , T B P , C O N D J ) C O N D I J - 2 . / ( 1 . / C O N D I + 1 . / C O N D J ) C O N D M - C O N D M + P H I I * P H I J * C O N D I J I F ( I D U M P . N E . 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I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 0 ) C O N D M 1 0 0 F O R M A T ( 1 X , ' C O N D M I X : ' , ' C O N D M F ' , E 1 0 . 4 ) R E T U R N E N D C * W W M M M W N H * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E C O N D P U R ( I P R 0 P , I , T E M P , C 0 N D P ) C m C * * * C A L C U L A T E L I Q U I D T H E R M A L C O N D U C T I V I T Y F O R P U R E C O M P O N E N T S C m C O M M O N / I N F O / I C O M P ( 5 ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D I M E N S I O N A ( 1 5 ) , B ( 1 5 ) , C ( 1 5 ) , A S T A R ( 1 5 ) , B 1 ( 1 5 ) D A T A A / 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 3 . 2 2 5 E - 0 1 , 2 . 6 2 9 E - 0 1 , 1 . 7 7 6 E - 0 1 , & - 3 . 8 3 8 E - 0 1 , 1 . 8 5 4 E - 0 1 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 1 . 6 2 6 E - 0 1 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 1 . 0 6 8 E + 0 0 / D A T A B / 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - 4 . 7 8 5 E - 0 4 , - 3 . 8 4 7 E - 0 4 , 4 . 7 7 3 E - 0 6 , & 5 . 2 5 4 E - 0 3 , - 3 . 3 6 6 E - 0 5 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 9 . 5 1 3 E - 0 5 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , Q 0 0 0 E + 0 0 , - 1 . 5 7 7 E - 0 3 / D A T A C / 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 1 . 1 6 8 E - 0 7 , 2 . 2 1 l E - 0 7 , - 3 . 7 8 1 E - 0 7 , & - 6 . 3 6 9 E - 0 6 , 2 . 2 1 5 E - 0 7 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - 9 . 5 1 3 E - 0 5 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - l . 2 2 9 E - 0 6 / D A T A A S T A R / 3 . 8 3 E - 0 3 , 3 . 8 3 E - 0 3 , 3 . 3 9 E - 0 3 , 3 . 3 9 E - 0 3 , 3 . 4 6 E - 0 2 , 4 . 9 4 E - 0 1 , 3 . 3 9 E - 0 3 , 3 . 3 9 E - 0 3 , 4 . 9 4 E - 0 1 , 3 . 1 0 E - 0 2 , 0 . 0 0 E + 0 0 , 4 . 1 5 E - 0 2 , 4 . 1 5 E - 0 2 , 0 . 0 0 E + 0 0 , 4 . 9 4 E - 0 1 / D A T A B l / 4 * 0 . 5 , 1 . 0 , 3 * 0 . 5 , 2 * 1 . 0 , 0 . 0 , 2 * 1 . 0 , 0 . 0 , 1 . 0 / Q ' Q ' c A 1 - 1 . 2 I F ( A S T A R ( I ) . 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I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 0 ) I , T E M P , T R , C O N D P 1 0 0 F O R M A T ( 1 X , ' C O N D P U R : ' , ' I - ' , 1 2 , ' T E M P - ' , E 1 0 . 4 , ' T R - ' , E 1 0 . 4 , & ' C O N D P - ' , E 1 0 . 4 ) R E T U R N E N D 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E C P M I X ( T B P , C P ) c * * * C * * * T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s b u l k l i q u i d m i x t u r e s p e c i f i c h e a t . C * ‘ H C O M M O N / p & C O M M O N / O C O M M O N / I C O M M O N / E a I P R O P - C P - 0 . C K C O H P - I I - I C C C A L L P S I R - R U * 1 T E M P - 1 C A L L C P I R I - R L ' i C I R I - C P S U R I F ( I D U H 1 C 1 0 F O R M A T I F ( N C O H m 3 ° C O N T I N U c m 2 7 3 C O M M O N / I N F O / I C O M P ( 5 ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) 1 0 2 0 3 0 4 0 I P R O P - 4 C P - 0 . 0 N C O M P - 1 I I - I C O M P ( K C O M P ) C A L L P S U M I X ( 0 , I P R O P , V C M , T C M , W M C M , Z C M ) R - R U * 1 0 0 . / W M C M T E M P - T B P C A L L C P P U R ( I P R 0 P , I I , T E M P , C P I ) R I - R U * 1 0 0 . / W M ( I I ) C I R I - C P I / R I C P S U R - C I R I I F ( I D U M P . E Q . 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S , 1 . 0 , 2 . 6 , 9 * 1 . 0 / m * * * C A L C U L A T E T H E M A S S D I F F U S I V I T Y B Y W I L K E - C H A N G M E T H O D * * * D O 1 0 I - 1 , N M A X - 1 D I J ( I ) - 0 . 0 1 0 C O N T I N U E I F ( N C O M P . E Q . 1 ) G O T O 9 0 W M I X - 0 . 0 D O 2 0 I - l , N C O M P I I - I C O M P ( I ) W M I X - W M I X + F R A C X ( I ) * W M ( I I ) 2 0 C O N T I N U E V I S C - 1 0 0 0 . * V I S M I X 2 8 0 I F ( I D U M P . E Q . 9 ) W R I T E ( J O U T , 2 5 ) W M I X , V I S C , T B P 2 5 F O R M A T ( 1 X , ' M D I F F : ' , ' W M I X - ' , E 1 0 . 4 , ' V I S C - ' , E 1 0 . 4 , ' T B P - ' , E 1 0 . 4 ) D O 5 0 I - 1 , N C O M P - 1 I I - I C O M P ( I ) A S S O C M - 0 . D O 4 0 J - l , N C O M P J J - I C O M P ( J ) I F ( I . E Q . J ) G O T O 3 0 A S S O C M - A S S O C M + F R A C X ( J ) * A S S O C ( J J ) * W M ( J J ) 3 0 C O N T I N U E 4 O C O N T I N U E A S S O C M - A S S O C M / ( 1 . - F R A C X ( I ) ) T R - B P ( I I ) / T C R I T ( I I ) C A L L V L I Q U I D ( I I , T R , V M O L ) V M O L - 1 0 0 0 . * W M ( I I ) * V M O L D I J ( I ) - 7 . 4 E - 0 8 * S Q R T ( A S S O C M ) * T B P / ( V I S C * V M O L * * O . 6 ) I F ( I D U M P . 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U s e l i q u i d m o l e f r a c t i o n s i f I F R A C - 0 U s e v a p o r m o l e f r a c t i o n s i f I F R A C - 1 3 1 1 1 2 I F ( N C O M P . E Q . 1 ) G O T O 1 5 0 D 0 3 0 0 K - 1 , N M A X F R A C ( K ) - F R A C X ( K ) 3 0 0 1 0 2 0 2 8 2 I F ( I F R A C . E Q . 1 ) F R A C ( K ) - F R A C Y ( K ) C O N T I N U E V C M - 0 . T C M V C M - 0 . W M C M - O . Z C M - 0 . O M C M - 0 . D O 2 0 I - 1 , N C O M P D O 1 0 J - 1 , N C O M P I I - I C O M P ( I ) J J - I C O M P ( J ) C A L L B I C ( I I , J J , E T A 1 , E T A 2 , I P R O P ) T C I - T C R I T ( I I ) V C I - V C R I T ( I I ) T C J - T C R I T ( J J ) V C J - V C R I T ( J J ) V C I J - V C I T C I J - T C I * V C I I F ( I . E Q . J ) G O T O 5 V C I J - ( V C I * * ( 1 . / 3 . ) + V C J * * ( 1 . / 3 . ) ) * * 3 / 8 . T C I J - E T A 1 * S Q R T ( T C I * V C I * T C J * V C J ) C O N T I N U E 2 1 - F R A C ( I ) * F R A C ( J ) * V C I J V C M - V C M + F R A C ( I ) * F R A C ( J ) * V C I J 2 2 - F R A C ( I ) * F R A C ( J ) * T C I J T C M V C M - T C M V C M + F R A C ( I ) * F R A C ( J ) * T C I J C O N T I N U E C O N T I N U E T C M - T C M V C M / V C M D O 7 0 K K - 1 , N C O M P I I - I C O M P ( K K ) W M C M - W M C M + F R A C ( K K ) * W M ( I I ) Z C M - Z C M + F R A C ( K K ) * Z C R I T ( I I ) O M C M - O M C M + F R A C ( K K ) * O M E G A ( I I ) C O N T I N U E I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 7 1 ) Z C M , O M C M F O R M A T ( 1 X , ' P S U M I X : ' , ' Z C M - ' , E 1 0 . 4 , ' O M C M - ' , E 1 0 . 4 ) C a l c u l a t e p s e u d o c r i t i c a l v a l u e s Z P S U a n d O M P S U K C O M P - 0 C O N T I N U E O M O L D - O M P S U Z P O L D - Z P S U K C O M P - K C O M P + 1 I L O W E R - I C O M P ( K C O M P ) I U P P E R - I C O M P ( K C O M P + 1 ) I F ( K C O M P . E Q . 1 ) O M O L D - O M E G A ( I L O W E R ) I F ( K C O M P . E Q . 1 ) Z P O L D - Z C R I T ( I L O W E R ) Z l - O . C C C C C 0 0 0 0 0 2 8 3 2 2 - 0 . D O 9 0 K - 1 , K C O M P + 1 I - I C O M P ( K ) Z l - 2 1 + F R A C ( K ) * O M E G A ( I ) 2 2 - Z 2 + F R A C ( K ) 9 0 C O N T I N U E O M P S U - 2 1 / 2 2 0 Z P S U - Z C R I T ( I U P P E R ) + ( ( O M P S U - O M E G A ( I U P P E R ) ) / 6 ( O M O L D - O M E G A ( I U P P E R ) ) ) * ( Z P O L D - Z C R I T ( I U P P E R ) ) c I P ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 9 5 ) K C O M P , I U P P E R , I L O W E R , 6 O M P S U , O M O L D , Z P S U , Z P O L D 9 5 F O R M A T ( 1 X , ' P S U M I X : ' , ' K C O M P - ' , I 2 , ' I L O W E R - ' , 1 2 , ' I U P P E R - ’ , I Z , 6 ' O M P S U - ' , E 1 0 . 4 , ' O M O L D - ' , E 1 0 . 4 , ' Z P S U - ' , E 1 0 . 4 , 6 ' Z P O L D - ' , E 1 0 . 4 ) c I F ( ( K C O M P + 1 ) . L T . N C O M P ) G O T O 7 5 1 0 0 C O N T I N U E I P ( N C O M P . C T . 1 ) G O T O 1 9 0 1 5 0 C O N T I N U E C * * * P O R S I N G L E C O M P O N E N T R E T U R N C R I T I C A L P O I N T V A L U E S I I - I C O M P ( l ) T C M - T C R I T ( I I ) V C M - V C R I T ( I I ) W M C M - W M ( I I ) Z C M - Z C R I T ( I I ) 1 9 0 C O N T I N U E c I P ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 2 0 0 ) I P R O P , V C M , T C M , W M C M , Z C M 2 0 0 F O R M A T ( 1 X , ' P S U M I X : ' , ' I P R O P - ' , I Z , ’ V C M - ' , E 1 0 . 4 , ’ T C M - ' , E 1 0 . 4 , 6 ' W M C M - ' , E 1 0 . 4 , ' Z C M - ' , E 1 0 . 4 ) R E T U R N E N D C * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ‘ k * * * * * 5 m * * * S O L V E F O R P O S I T I V E R O O T S O F A C U B I C E Q U A T I O N * * * I F L A G - 1 M A X I M U M P O S I T I V E R O O T m m S U B R O U T I N E R O O T 3 ( I P R O P , B , C , D , W B , I F L A G ) I F L A G - O M I N I M U M P O S I T I V E R O O T C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) C O M P L E X * 8 1 , Y 1 , Y 2 , Y 3 I - ( 0 . 0 , 1 . 0 ) I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 5 ) I P R O P , B , C , D , I F L A G F O R M A T ( 1 X , ' R O O T 3 : ' , ' I P R O P - ' , 1 2 , ' B - ' , E 1 0 . 4 , ' C - ' , E 1 0 . 4 , & ' D - ' , E 1 0 . 4 , ' I F L A G - ' , I Z ) P - ( 3 . * C - B * B ) / 3 . 0 0 0 0 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 m 2 8 4 Q - ( 2 7 . * D - 9 . * B * C + 2 . * B * * 3 ) / 2 7 . R - ( P / 3 . ) * * 3 + ( Q / 2 . ) * * 2 I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) P , Q , R F O R M A T ( 1 X , ' R O 0 T 3 : ' , ' P - ' , E 1 0 . 4 , ' Q - ' , E 1 0 . 4 , ' R - ' , E 1 0 . 4 ) I F ( R . L T . 0 . ) G O T O 2 0 c c - - Q / 2 . + S Q R T ( R ) I F ( C C . L T . 0 . ) A A - - ( - C C ) * * ( 1 . / 3 . ) I F ( C C . G E . 0 . ) A A - ( C C ) * * ( 1 . / 3 . ) C C - - Q / 2 . - S Q R T ( R ) I F ( C C . L T . 0 . ) B B - - ( - C C ) * * ( l . / 3 . ) I F ( C C . G E . 0 . ) B E - ( C C ) * * ( 1 . / 3 . ) I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 5 ) A A , B B F O R M A T ( 1 X , ' R O 0 T 3 : ' , ' A A - ' , E 1 0 . 4 , ' B B — ' , E 1 0 . 4 ) Y 1 - A A + B B - B / 3 . Y 2 - - ( A A + B B ) / 2 . + I * ( S Q R T ( 3 . ) / 2 ) * ( A A - B B ) - B / 3 . Y 3 - - ( A A + E E ) / 2 . — I * ( S Q R T ( 3 . ) / 2 ) * ( A A - B B ) - E / 3 . G O T O 3 0 C O N T I N U E P H I - A C O S ( S Q R T ( 0 . 2 5 * Q * Q / ( - P * * 3 / 2 7 . ) ) ) Y 1 - 2 . * S Q R T ( - P / 3 . ) * C O S ( P H I / 3 . ) Y 2 - 2 . * S Q R T ( — P / 3 . ) * C O S ( ( P H I + 2 . * P I ) / 3 . ) Y 3 - 2 . * S Q R T ( - P / 3 . ) * C O S ( ( P H I + 4 . * P I ) / 3 . ) I F ( Q . L T . 0 . ) G O T O 2 5 Y 1 - - Y 1 Y 2 - - Y 2 Y 3 - - Y 3 C O N T I N U E Y 1 - Y 1 - 8 / 3 . Y 2 - Y 2 - B / 3 . Y 3 - Y 3 - B / 3 . C O N T I N U E I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 3 5 ) Y 1 , Y 2 , Y 3 F O R M A T ( 1 X , ' R O O T 3 : ' , ' Y 1 - ' , 2 ( E 1 0 . 4 , 1 X ) , ' Y 2 - ' , 2 ( E 1 0 . 4 , 1 X ) , & ' Y 3 - ' , 2 ( E 1 0 . 4 , 1 X ) ) * * * D E T E R M I N E T H E M I N I M U M P O S I T I V E R E A L R O O T I F I F L A G - O * * * D E T E R M I N E T H E M A X I M U M P O S I T I V E R E A L R O O T I F I F L A G - 1 * 9 ” ? 4 0 R O O T A - 0 . R O O T B - 0 . R O O T C - 0 . I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 4 0 ) A I M A G ( Y 1 ) , A I M A G ( Y 2 ) , A I M A G ( Y 3 ) F O R M A T ( 1 X , ' Y 1 I M A C - ' , E 1 0 . 4 , ' Y 2 1 M A G - ' , E 1 0 . 4 , ' Y 3 1 M A G - ‘ , E 1 0 . 4 ) I F ( A I M A G ( Y 1 ) . E Q . 0 . ) R O O T A - A M A X 1 ( R E A L ( Y 1 ) , 0 . 0 ) I F ( A I M A G ( Y 2 ) . E Q . 0 . ) R O O T B - A M A x 1 ( R E A L ( Y 2 ) , 0 . 0 ) I F ( A I M A G ( Y 3 ) . E Q . O . ) R O O T C - A M A X 1 ( R E A L ( Y 3 ) , 0 . 0 ) N B - 1 . 0 E + 1 0 I F ( R O O T A . G T . 0 . ) W E - A M I N 1 ( W B , R O O T A ) I F ( R O O T B . C T . 0 . ) W B - A M I N 1 ( W E , R O O T B ) I F ( R O O T C . G T . 0 . ) W E - A M I N 1 ( U B , R O O T C ) I F ( I F L A G . E Q . 1 ) W B - A M A X 1 ( R O O T A , R O O T B , R O O T C ) C H E C K - W B * * 3 + B * W B * * 2 + C * W B + D I F ( A B S ( C H E C K ) . G T . 0 . 5 E - 0 2 ) W R I T E ( J O U T , 5 0 ) W B , C H E C K I F ( C H E C K . G E . 1 . 0 E + 1 0 ) W R I T E ( J O U T , S O ) W B , C H E C K 0 < ) C S S C E C D C D C H H 2 8 5 5 0 F O R M A T ( 1 X , ' W A R N I N G - B A D V A L U E F R O M R O O T 3 ' , 5 X , ' W B - ' , E 1 0 . 4 , & 5 X , ' C H E C K - ' , E 1 0 . 4 ) I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 6 0 ) W B , C H E C K , I P R O P 6 0 F O R M A T ( 1 X , ' R O O T 3 : ' , ' W B - ' , E 1 0 . 4 , ' C H E C K - ' , E 1 0 . 4 , ' I P R O P - ' , I Z ) R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E S A V E R ( I E N D ) T h i s s u b r o u t i n e s a v e s s e l e c t e d p r o p e r t i e s a n d w r i t e s t h e m t o f i l e M I X P R O P . D A T . T h e o r d e r i n w h i c h t h e y a r e w r i t t e n a r e a p p r o p r i a t e f o r f i l e T H E R M O D . D A T , w h i c h i s u s e d b y P r o g r a m M I X B O I L . C O M M O N / I N P O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , 6 I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D I M E N S I O N 2 1 ( 2 5 0 ) , 2 2 ( 2 5 0 ) , z 3 ( 2 5 0 ) , z a < 2 5 0 ) , 2 5 ( 2 5 0 ) , Z 6 ( 2 5 0 ) , Z 7 ( 2 5 0 ) , 2 8 ( 2 5 0 ) , Y M X 1 ( 2 5 0 ) , Y M X 2 ( 2 5 0 ) , Y M X 3 ( 2 5 0 ) , Y M X 4 ( 2 5 0 ) , Y M X 5 ( 2 5 0 ) , D l l ( 2 5 0 ) , D 2 2 ( 2 5 0 ) , D 3 3 ( 2 5 0 ) , D 4 4 ( 2 5 0 ) 0 ’ Q ‘ Q ' Q ‘ I F ( I T A P E . E Q . 0 ) G O T O 2 0 0 2 1 ( I D N U M ) - P R O P ( 1 ) 2 2 ( I D N U M ) - P R O P ( 2 ) 2 3 ( I D N U M ) - P R O P ( 3 ) 2 4 ( I D N U M ) - P R O P ( 4 ) 2 5 ( I D N U M ) - P R O P ( S ) 2 6 ( I D N U M ) - 1 . / P R O P ( 6 ) z 7 ( I D N U M ) - 1 / P R O P ( 7 ) Z 8 ( I D N U M ) - P R O P ( 8 ) Y M X 1 ( I D N U M ) - F R A C Y ( 1 ) - F R A C X ( 1 ) Y M X 2 ( I D N U M ) - F R A C Y ( 2 ) - F R A C X ( 2 ) Y M X 3 ( I D N U M ) - F R A C Y ( 3 ) - F R A C X ( 3 ) Y M X 4 ( I D N U M ) - F R A C Y ( 4 ) - F R A C X ( 4 ) Y M X 5 ( I D N U M ) - F R A C Y ( 5 ) - F R A C X ( 5 ) D 1 1 ( I D N U M ) - D I J ( 1 ) D 2 2 ( I D N U M ) - D I J ( Z ) D 3 3 ( I D N U M ) - D I J ( 3 ) D 4 4 ( I D N U M ) - D I J ( 4 ) I F ( I E N D . E Q . 0 ) G O T O 2 0 0 I D M A x - 2 5 0 W R I T E ( J D A T , 5 ) 5 F O R M A T ( ' C * * * T H E R M O D . D A T - - - T H E R M A L P R O P E R T Y D A T A ' ) W R I T E ( J D A T , 1 0 ) 1 0 F O R M A T ( ' c * * * T S A T - D E G C ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Z l ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 2 0 ) 2 0 F O R M A T ( ' c * * * C O N D - W / m - K ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( 2 2 ( 1 ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 3 0 ) C * * * T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s m i x t u r e v a p o r s p e c i f i c v o l u m e a n d 2 8 6 3 0 F O R M A T ( ' C * * * V I S C - N - s / m * * 2 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( 2 3 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 4 0 ) 4 0 F O R M A T ( ' C * * * C P - k J / k g - K ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Z 4 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 5 0 ) 5 0 F O R M A T ( ' C * * * S I G M A - N / m ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Z S ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 6 0 ) 6 0 F O R M A T ( ' C * * * R H O L - k g / m * * 3 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Z 6 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 7 0 ) 7 0 F O R M A T ( ' C * * * R H O G - k g / m * * 3 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Z 7 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 8 0 ) 8 0 F O R M A T ( ' C * * * D E L H V - k J / k g ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( 2 8 ( 1 ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 9 0 ) 9 0 F O R M A T ( ' C * * * Y M X I ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Y M X l ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 0 0 ) 1 0 0 F O R M A T ( ' C * * * Y M X Z ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Y M X 2 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 1 0 ) 1 1 0 F O R M A T ( ' C * * * Y M X 3 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Y M X 3 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 2 0 ) 1 2 0 F O R M A T ( ' C * * * Y M X 4 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Y M X 4 ( I ) , I - l , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 3 0 ) 1 3 0 F O R M A T ( ' C * * * Y M X S ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( Y M X 5 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 4 0 ) 1 4 0 F O R M A T ( ' c * * * 0 1 1 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( D 1 1 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 5 0 ) 1 5 0 F O R M A T ( ' C * * * 0 2 2 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( 0 2 2 ( 1 ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 6 0 ) 1 6 0 F O R M A T ( ' C * * * 0 3 3 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( D 3 3 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( J D A T , 1 7 0 ) 1 7 0 F O R M A T ( ' C * * * 0 4 4 ' ) W R I T E ( J D A T , * ) ( D 4 4 ( I ) , I - 1 , I D M A X ) W R I T E ( * , 1 9 0 ) 1 9 0 F O R M A T ( / , ' M I X P R O P . D A T F I L E W R I T T E N ' ) 2 0 0 C O N T I N U E R E T U R N E N D 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E T E J A ( T B P , V M I X G , D E N S G , V M I X L , D E N S L , I F R A C ) c * * * c m c m c m c m 2 8 7 l i q u i d s p e c i f i c v o l u m e u s i n g T e j a - P a t e l e q u a t i o n o f s t a t e . I F R A C - 0 u s e s l i q u i d m o l e f r a c t i o n s . I F R A C - 1 u s e s v a p o r m o l e f r a c t i o n s . C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E A C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D I M E N S I O N F ( 1 5 ) , P S I ( 1 5 ) , F R A C ( S ) D A T A P S I / 0 . 2 8 5 , 0 . 2 7 3 , 0 . 2 7 1 , 0 . 3 0 0 , 0 . 3 1 0 , 0 . 2 6 9 , 0 . 3 0 3 , 6 0 . 3 2 3 , 0 . 2 9 5 5 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 3 0 0 , 0 . 2 9 8 , 0 . 0 , 0 . 2 8 2 / D A T A P / 0 . 7 1 3 , 0 . 7 2 0 , 0 . 9 0 5 , 1 . 2 3 0 3 4 , 0 . 7 0 4 6 5 7 , 0 . 6 8 9 8 0 3 , 6 1 . 2 4 1 3 4 7 , 1 . 2 9 7 , 1 . 3 4 5 , 0 . 0 , 0 . 0 , 0 . 7 8 0 , 0 . 8 6 6 , 6 0 . 0 , 1 . 4 2 5 5 9 / C I P R O P - 7 V M I X G - 0 . 0 D E N S G - 0 . 0 V M I X L - 0 . 0 D E N S L - 0 . 0 C D O 5 I - 1 , N C O M P K - I C O M P ( I ) I F ( P S I ( K ) . G T . 0 . ) G O T O 5 P S I ( K ) - 0 . 3 2 9 0 3 2 - 0 . 0 7 6 7 9 9 * 0 M E G A ( K ) + 0 . 2 1 1 9 4 7 * 0 M E G A ( K ) * * 2 F ( K ) - 0 . 4 5 2 4 1 3 + 1 . 3 0 9 8 2 * 0 M E G A ( K ) - 0 . 2 9 5 9 3 7 * 0 M E G A ( K ) * * 2 5 C O N T I N U E c D O 3 0 0 K - 1 , N M A X F R A C ( K ) - F R A C X ( K ) . I F ( I F R A C . E Q . 1 ) F R A C ( K ) - F R A C Y ( K ) 3 0 0 C O N T I N U E 0 A M - 0 . E M - 0 . C M - 0 . D O 3 0 I - 1 , N C O M P I I - I C O M P ( I ) E - 2 . - 3 . * P S I ( I I ) C - 3 . * P S I ( I I ) * P S I ( I I ) D - - 1 . * P S I ( I I ) * P S I ( I I ) * P S I ( I I ) C A L L R O 0 T 3 ( I P R O P , B , C , D , W B I , 0 ) W A I - 3 . * P S I ( I I ) * P S I ( I I ) + 3 . * ( 1 . - 2 . * P S I ( I I ) ) * W B I + 6 W B I * W B I + 1 . - 3 . * P S I ( I I ) W C I - 1 . - 3 . * P S I ( I I ) A M I - W A I * R U * R U * T C R I T ( I I ) * T C R I T ( I I ) * 6 ( l . + F ( I I ) * ( 1 . - S Q R T ( T B P / T C R I T ( I I ) ) ) ) * * 2 / P C R I T ( I I ) A M I J - 0 . D O 2 0 J - 1 , N C O M P J J - I C O M P ( J ) I F ( I . E Q . 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I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 3 5 ) A M , B M , C M 3 5 F O R M A T ( 1 X , ' T E J A : ' , ' A M - ' , E 1 0 . 4 , ' B M - ' , E 1 0 . 4 , ' C M - ' , E 1 0 . 4 ) E - C M - R U * T B P / P T E S T c - A M / P T E S T - B M * B M - 2 . * B M * C M - R U * T B P * ( B M + C M ) / P T E S T D - B M * B M * C M + R U * T B P * B M * C M / P T E S T - A M * B M / P T E S T I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 4 0 ) B , C , D 4 0 F O R M A T ( 1 X , ' T E J A : ' , ' B - ' , E 1 0 . 4 , ' C - ' , E l O . 4 , ' D - ' , E 1 0 . 4 ) C A L L R O O T 3 ( I P R O P , B , C , D , V M I X G , l ) C A L L P S U M I X ( O , I P R O P , V C M , T C M , W M C M , Z C M ) V M I X G - V M I X G / W H O M D E N S G - 1 . / V M I x c I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 4 5 ) V M I X G , W M C M , D E N S G , I P R A C 4 5 F O R M A T ( 1 X , ' T E J A : ' , ' V M I X G - ' , E 1 0 . 4 , ' W M C M - ' , E 1 0 . 4 , ' D E N S G - ' , 6 E 1 0 . 4 , ' I F R A C - ' , I Z ) C C A L L R O 0 T 3 ( I P R O P , B , C , D , V M I X L , 0 ) V M I X L - V M I X L / W H O M D E N S L - 1 . / V M I X L I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 5 0 ) V M I X L , W M C M , D E N S L , I P R A C 5 0 F O R M A T ( 1 X , ' T E J A : ' , ' V M I X L P ' , E 1 0 . 4 , ' W M C M - ' , E 1 0 . 4 , ' D E N S L - ' , 6 E l O . 4 , ' I F R A C - ' , I Z ) C R E T U R N E N D c * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E S P E C V L ( T B P , V M I X L , D E N S L ) C T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s m i x t u r e l i q u i d s p e c i f i c v o l u m e . C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) 2 8 9 I P R O P - 6 K C O M P - 1 I I - I C O M P ( K C O M P ) J J - I C O M P ( K C O M P + 1 ) C A L L P S U M I X ( O , I P R O P , V C M , T C M , W M C M , Z C M ) T R I - T E P / T C M C A L L V L I Q U I D ( I I , T R I , V I ) V R I - V I / V C R I T ( I I ) * ‘ k ‘ k I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) I I , T R I , T C M , V I , V R I 1 0 F O R M A T ( 1 X , ' S P E C V L : ' , ' I I - ’ , 1 2 , ' T R I - ' , E 1 0 . 4 , ' T C M P ' , E 1 0 . 4 , & ' V I - ' , E 1 0 . 4 , ' V R I - ' , E 1 0 . 4 ) m V M I X L - V I I F ( N C O M P . E Q . 1 ) G O T O 9 9 T R J - T E P / T C M C A L L V L I Q U I D ( J J , T R J , V J ) V R J - V J / V C R I T ( J J ) * * * I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 2 0 ) J J , T R J , T C M , V J , V R J 2 0 F O R M A T ( 1 X , ' S P E C V L : ' , ' J J - ' , I 2 , ' T R J - ' , E 1 0 . 4 , ' T C M - ' , E 1 0 . 4 , & ' V J - ' , E 1 0 . 4 , ' V R J - ' , E 1 0 . 4 ) m 2 2 - F R A C X ( K C O M P ) * O M E G A ( I I ) + F R A C X ( K C O M P + 1 ) * 0 M E G A ( J J ) 2 3 - F R A C X ( K C O M P ) + F R A C X ( K C O M P + 1 ) O M P S U - 2 2 / 2 3 Z P S U - Z C R I T ( J J ) + ( ( O M P S U - O M E G A ( J J ) ) / & ( O M E G A ( I I ) - O M E G A ( J J ) ) ) * ( Z C R I T ( I I ) - Z C R I T ( J J ) ) V R P S U - ( Z C R I T ( J J ) * V R J + ( ( O M P S U - O M E G A ( J J ) ) / 6 ( O M E G A ( I I ) - O M E G A ( J J ) ) ) * ( Z C R I T ( I I ) * V R I - 6 Z C R I T ( J J ) * V R J ) ) / Z P S U * * * I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 3 0 ) O M P S U , Z P S U , V R P S U 3 0 F O R M A T ( 1 X , ' S P E C V L : ' , ' O M P S U - ' , E 1 0 . 4 , ' Z P S U - ' , E 1 0 . 4 , 6 ' V R P S U - ' , E 1 0 . 4 ) * * * V R P S U N - V R P S U I P ( N C O M P L E . 2 ) G O T O 5 5 D O 5 0 K C O M P - 3 , N C O M P I I - I C O M P ( K C O M P ) 2 0 1 - Z C R I T ( I I ) O M I - O M E G A ( I I ) T R I - T E P / T C M C A L L V L I Q U I D ( I I , T R I , V I ) V R I - V I / V C R I T ( I I ) * * * I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) I I , T R I , T C M , V I , V R I * * * 2 2 - O . 0 ) C D C D C O N C 3 C 3 ( 2 9 0 2 3 - 0 . 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I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 4 0 ) V M I X L , V R P S U N , V C M 4 0 F O R M A T ( 1 X , ' S P E C V L : ' , ' V M I X L P ' , E 1 0 . 4 , ' V R P S U N - ' , E 1 0 . 4 , ' V C M - ' , 6 E 1 0 . 4 ) * * * 9 9 C O N T I N U E D E N S L - 1 . / V M I X L R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E S U R F T M ( T B P , S I G M A ) * * * * * * T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s t h e m i x t u r e s u r f a c e t e n s i o n . * * * R e f e r e n c e : R i c e , P . , a n d T e j a , A . S . , " A G e n e r a l i z e d C o r r e s p o n d i n g - * * * S t a t e s M e t h o d f o r t h e P r e d i c t i o n o f S u r f a c e T e n s i o n o f P u r e * * * L i q u i d s a n d L i q u i d M i x t u r e s , " J . 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E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) I I , E I , S I G M A F O R M A T ( 1 X , ' S U R F T M : ' , ' I I - ' , 1 2 , ' E I - ' , E 1 0 . 4 , ' S I G M A - ' , E 1 0 . 4 ) I F ( N C O M P . E Q . 1 ) G O T O 9 9 M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E - N C O M P . G E . 1 O M I - O M E G A ( I I ) C O N T I N U E C A L C U L A T E A N E W P S E U D O A C C E N T R I C P A G T O R 2 2 - 0 . 2 3 - 0 . D O 3 0 L L - 1 , K C O M P + 1 N N - I C O M P ( L L ) 2 2 - 2 2 + F R A C X ( L L ) * O M E G A ( N N ) 2 3 - 2 3 + F R A C X ( L L ) C O N T I N U E O M P S U - 2 2 / 2 3 J J - I C O M P ( K C O M P + 1 ) T E M P - T E P C A L L S U R F T P ( I P R O P , J J , T E M P , S I G M A ) E J - ( V C R I T ( J J ) * W M ( J J ) * 1 0 0 0 . ) * * ( 2 . / 3 . ) / T C R I T ( J J ) S J E J - E J * S I G M A O M J - O M E G A ( J J ) S P S U E - S I E I + ( ( O M P S U - O M I ) / ( O M J - O M I ) ) * ( S J E J - S I E I ) I F ( I D U M P . E Q . 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I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 0 ) E , S I G M A F O R M A T ( 1 X , ' S U R F T M : ' , ' E - ' , E 1 0 . 4 , ' S I G M A - ' , E 1 0 . 4 ) R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E S U R F T P ( I P R O P , I , T E M P , S I G M A ) T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s t h e s u r f a c e t e n s i o n o f a p u r e s u b s t a n c e . S I G M A P i s r e t u r n e d i n u n i t s o f N / M . R e f e r e n c e : J a s p e r , J . J . , " T h e S u r f a c e T e n s i o n o f P u r e L i q u i d C o m p o u n d s , " J . P h y s . C h e m . R e f . D a t a , V o l . 1 , N o . 4 , 1 9 7 2 . C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , 6 I D N U M , I T A P E 0 0 0 0 0 2 9 2 C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D I M E N S I O N A ( 1 5 ) , B ( 1 5 ) D A T A A / 2 6 . 2 6 , 2 6 . 7 7 , 2 4 . 0 0 , 2 4 . 0 5 , 3 1 . 5 0 , & 7 5 . 8 3 , 2 5 . 2 6 , 2 2 . 9 0 , 5 0 . 2 1 , 2 7 . 6 2 , & 0 . 0 0 , 2 7 . 9 5 , 2 6 . 2 9 , 0 . 0 0 , 2 6 . 0 8 / D A T A B / 0 . 1 1 2 0 , 0 . 1 1 2 2 , 0 . 0 7 7 3 , 0 . 0 8 3 2 , 0 . 1 2 8 7 , & 0 . 1 4 7 7 , 0 . 0 7 7 7 , 0 . 0 7 8 9 , 0 . 0 8 9 0 , 0 . 1 1 8 8 , & 0 . 0 0 0 0 , 0 . 1 2 8 9 , 0 . 1 1 6 1 , 0 . 0 0 0 0 , - 0 . 2 2 9 9 / T - T E M P - 2 7 3 . 1 5 I P ( T E M P . L T . O . ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) 1 0 F O R M A T ( 1 X , ' S U R F T P : ' , 5 X , ' W A R N I N G - T E M P T O O L O W ' ) S I G M A - ( A ( I ) - B ( I ) * T ) / 1 0 0 0 . I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 2 0 ) I , T , S I G M A 2 0 F O R M A T ( 1 X , ' S U R F T P : ' , ' I - ' , 1 2 , ' T - ' , E 1 0 . 4 , ' S I G M A - ' , E 1 0 . 4 ) R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E T S A T ( T B P ) C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , & I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) I P R O P - l T B P - T B A V E R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E V I S C M I X ( T B P , V I S M I X ) * * * T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s t h e l i q u i d m i x t u r e v i s c o s i t y . C O M M O N / I N P O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , 6 I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , 6 O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , E P ( 1 5 ) I P R O P - 3 K C O M P - 1 I I - I C O M P ( K C O M P ) C A L L P S U M I X ( O , I P R O P , V C M , T C M , W M C M , Z C M ) E - W M C M * * ( - 0 . 5 ) * ( V C M * W M C M * 1 0 0 0 . ) * * ( 2 . / 3 . ) * T C M * * ( - 0 . 5 ) T E M P - T B P * T C R I T ( I I ) / T C M C A L L V ] E 1 - U . ” 5 T c V I E I - V P S U E I F ( I D L ’ . ‘ 1 0 F O R M A t C I F ( N C O . ‘ C m C * * * H U L I I C C 0 H 1 - 4 2 0 c o m m c m C A L C L L 2 2 - O 2 3 - 0 D O 3 0 N N - I 2 2 - z ' 2 3 - Z 3 0 c o m ) : O M P S U J J - 1 , T E M P I I I C A L L ‘ 3 ' E J - I . “ & T V J E J . O H J . 2 9 3 C A L L V I S C P U R ( I P R O P , I I , T E M P , V I S C O ) E I - W M ( I I ) * * ( - 0 . 5 ) * ( V C R I T ( I I ) * W M ( I I ) * 1 0 0 0 . ) * * ( 2 . / 3 . ) * & T C R I T ( I I ) * * ( - 0 . 5 ) V I E I - E I * V I S C O * 1 0 0 0 . V P S U E - V I E I I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) I I , E I , V I S C O 1 0 F O R M A T ( 1 X , ' V I S C M I X : ' , ' I I - ’ , I 2 , ' E I - ' , E 1 0 . 4 , ' V I S C O — ' , E 1 0 . 4 ) I F ( N C O M P . E Q . 1 ) G O T O 9 9 1 5 3 % ” M U L T I C O M P O N E N T M I X T U R E - N C O M P . G E . 1 O M I - O M E G A ( I I ) C O N T I N U E C A L C U L A T E A N E W P S E U D O A C C E N T R I C F A C T O R 2 2 - 0 . 2 3 - 0 . D O 3 0 L L - 1 , K C O M P + 1 N N - I C O M P ( L L ) 2 2 - 2 2 + F R A C X ( L L ) * O M E G A ( N N ) 2 3 - Z 3 + F R A C X ( L L ) 3 0 C O N T I N U E O M P S U - 2 2 / 2 3 J J - I C O M P ( K C O M P + 1 ) T E M P - T B P * T C R I T ( J J ) / T C M C A L L V I S C P U R ( I P R O P , J J , T E M P , V I S C O ) E J - W M ( J J ) * * ( - 0 . 5 ) * ( V C R I T ( J J ) * W M ( J J ) * 1 0 0 0 . ) * * ( 2 . / 3 . ) * & T C R I T ( J J ) * * ( - 0 . 5 ) V J E J - E J * V I S C O * 1 0 0 0 . O M J - O M E G A ( J J ) C V P S U E - E X P ( L O G ( V I E I ) + ( ( O M P S U - O M I ) / ( O M J - O M I ) ) * & ( L O G ( V J E J ) - L O G ( V I E I ) ) ) C I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 4 0 ) K C O M P , V I E I , O M I , J J , V J E J , O M J , V P S U E 4 0 F O R M A T ( 1 X , ' V I S C M I X : ' , ' K C O M P - ' , I Z , ’ V I E I - ' , E 1 0 . 4 , ' O M I - ' , & E 1 0 . 4 , ' J J - ' , 1 2 , ' V J E J - ' , E 1 0 . 4 , ' O M J - ' , E 1 0 . 4 , ' V P S U E - ' , E 1 0 . 4 ) O M I - O M P S U V I E I - V P S U E K C O M P - K C O M P + 1 I F ( K C O M P . L T . N C O M P ) G O T O 2 0 9 9 C O N T I N U E V I S M I X - V P S U E / E / 1 0 0 0 . I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 0 ) E , V I S M I X 1 0 0 F O R M A T ( 1 X , ' V I S C M I X : ' , ' E - ' , E 1 0 . 4 , ' V I S M I X - ' , E 1 0 . 4 ) R E T U R N E N D c * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E V I S C P U R ( I P R O P , I , T , V I S C O ) C C * * * T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s t h e p u r e c o m p o n e n t l i q u i d v i s c o s i t y . C * * * V I S C O i s r e t u r n e d w i t h u n i t s N - s / m * * 2 . C C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , n a c 6 C O M M O ! C O M M O T C O M M O ! 6 D 1 6 6 6 ] D A T A 6 6 D A T A ' 6 E I D A T A . 6 6 D A T A 6 6 V I S C O C * + * I F ( I D 1 0 F O R M A C * * * C W . ‘ S U B R C T h i s C O M M ( 6 C O M C O M M < C O M M : 6 D I M E D A T A C * * * C A 1 I F ( z Z R A < V L I C V L - R E I T 0 0 0 0 0 0 0 & 2 9 4 I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , & O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D I M E N S I O N A ( 1 5 ) , B ( 1 5 ) , C ( 1 5 ) , D ( 1 5 ) D A T A A / - 4 . 0 3 3 E + 0 0 , - 4 . 2 1 3 E + 0 0 , - 3 . 9 3 5 E + 0 1 , - 6 . 2 1 0 E + 0 0 , 4 . 6 1 2 E + 0 0 , & - 2 . 4 7 1 E + 0 1 , - 1 . 2 2 8 E + 0 1 , - 8 . 1 1 4 E + 0 0 , - 7 . 8 1 1 E + 0 0 , - 4 . 3 9 8 E + 0 0 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , — 4 . 2 0 0 E + 0 0 , - 4 . 1 7 1 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - 1 . 9 7 8 E + 0 1 / D A T A B / 8 . 4 5 6 E + 0 2 , 9 . 7 5 9 E + 0 2 , 4 . 8 2 6 E + 0 3 , 1 . 6 1 4 E + 0 3 , 1 . 4 8 9 E + 0 2 , & 4 . 2 0 9 E + 0 3 , 2 . 6 6 6 E + 0 3 , 2 . 6 2 4 E + 0 3 , 3 . 1 4 3 E + 0 3 , 1 . 3 8 0 E + 0 3 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 9 . 4 0 9 E + 0 2 , 9 . 8 4 1 E + 0 2 , 0 . 0 0 0 E + 0 3 , 2 . 0 1 8 E + 0 3 / D A T A C / 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 1 . 0 9 l E - 0 1 , 6 . 1 8 0 E - 0 3 , - 2 . 5 4 4 E - 0 2 , & 4 . 5 2 7 E - 0 2 , 2 . 0 0 8 E - 0 2 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - 1 . 5 5 0 E - 0 3 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 6 . 1 7 3 E - 0 2 / D A T A D / 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - l . 1 2 7 E - 0 4 , - l . 1 3 2 E - 0 5 , 2 . 2 2 2 E - 0 5 , & - 3 . 3 7 6 E - 0 5 , - 2 . 2 3 3 E - 0 5 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 1 . 1 5 7 E - 0 6 , & 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , 0 . 0 0 0 E + 0 0 , - 8 . 3 1 7 E - 0 5 / V I S C O - E X P ( A ( I ) + B ( I ) / T + C ( I ) * T + D ( I ) * T * T ) / 1 0 0 0 . * * * I F ( I D U M P . E Q . I P R O P ) W R I T E ( J O U T , 1 0 ) I , T , V I S C O 1 0 F O R M A T ( 1 X , ' V I S C P U R : ' , ' I - ' , 1 2 , ' T - ' , E 1 0 . 4 , ' V I S C O — ' , E 1 0 . 4 ) * * * R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E V L I Q U I D ( I , T R , V L ) T h i s s u b r o u t i n e c a l c u l a t e s t h e p u r e l i q u i d s p e c i f i c v o l u m e . C O M M O N / I N F O / I C O M P ( S ) , F R A C X ( 5 ) , F R A C Y ( 5 ) , P T E S T , T B A V E , I D U M P , I D N U M , I T A P E C O M M O N / C A L C V / N M A X , N C O M P , P I , R U , P R O P ( 1 2 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J D A T C O M M O N / P U R E S / T C R I T ( 1 5 ) , P C R I T ( 1 5 ) , V C R I T ( 1 5 ) , Z C R I T ( 1 5 ) , O M E G A ( 1 5 ) , W M ( 1 5 ) , B P ( 1 5 ) D I M E N S I O N Z R A ( 1 5 ) D A T A Z R A / 0 . 2 4 4 9 4 , 0 . 2 3 5 8 0 , 0 . 2 3 2 3 0 , 0 . 2 5 0 4 1 , 0 . 2 6 9 6 7 , 0 . 2 3 3 8 0 , 0 . 2 5 2 7 2 , 0 . 2 4 9 6 2 , 0 . 2 4 8 8 0 , 0 . 2 7 2 9 0 , & & & & 0 . 0 , 0 . 2 5 5 2 0 , 0 . 2 5 3 9 0 , 0 . 0 , 0 . 2 4 6 5 0 / * * * C A L C U L A T E P U R E C O M P O N E N T S P E C . V O L . U S I N G M O D I F I E D R A C K E T E Q N . I F ( Z R A ( I ) . G T . 0 . ) G O T O 1 0 2 R A ( I ) - 0 . 2 9 0 5 6 - 0 . 0 8 7 7 5 * O M E G A ( I ) 1 0 C O N T I N U E V L - ( l . + ( 1 . - T R ) * * ( 2 . / 7 . ) ) V L - ( R U * T C R I T ( I ) / W M ( I ) / P C R I T ( I ) ) * Z R A ( I ) * * V L R E T U R N E N D A P P E N D I X C m u l t i c c t o t h e b y S t t d o c u m e ‘ f r o m I n p u t £ 0 1 1 0 6 N F ' 1 ? I E Q ] Q ? B E C A P P E N D I X C E V A L U A T I O N O F M I X T U R E B O I L I N G C O R R E L A T I O N S P r o g r a m M I X B O I L c a l c u l a t e s h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s f o r s e v e r a l m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e b o i l i n g c o r r e l a t i o n s , a n d c o m p a r e s t h o s e v a l u e s t o t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s . T h e c o r r e l a t i o n s a r e t h e P a l e n - S m a l l , t w o b y S t e p h a n - P r e u s s e r , T h o m e - S h a k i r , B e n n e t - C h e n , a n d t h e n e w c o r r e l a t i o n d o c u m e n t e d i n C h a p t e r 7 . M I X B O I L r e q u i r e s a s i n p u t t h e o u t p u t f i l e s f r o m P B D A T A , p r o p e r t y i n f o r m a t i o n f r o m M I X P R O P , a n d i n s t r u c t i o n s f r o m a n i n p u t f i l e , M I X B O I L . I N P . T h e i n p u t f i l e M I X P R O P . I N P s u p p l i e s t h e f o l l o w i n g v a l u e s : N F I L E S - N u m b e r o f t e s t s t o b e e v a l u a t e d . I P U R E - D e t e r m i n e s c a l c u l a t i o n f o r i d e a l h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t . U s e I P U R E - 0 f o r l i n e a r m i x i n g l a w , I P U R E = 1 t o u s e S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n . I P R I N T - F l a g f o r d e b u g p r i n t o u t . U s e I P R I N T = 0 f o r n o e x t r a p r i n t . Q L O W - L o w e r e n d o f r a n g e o f h e a t f l u x f o r s t a t i s t i c a l e v a l u a t i o n . ( W / m ) Q H I G H - U p p e r e n d o f r a n g e o f h e a t f l u x f o r s t a t i s t i c a l e v a l u a t i o n . ( W / m ) B 0 - V a l u e o f B O i n S c h l u n d e r e q u a t i o n . B E T A - V a l u e o f m a s s t r a n s f e r c o e f f i c i e n t i n S c h l u n d e r e q u a t i o n . ( m / S ) C A N G L E - C o n t a c t a n g l e t o b e u s e d i n S t e p h a n - A b d e l s a l a m c o r r e l a t i o n . D I A M - T u b e d i a m e t e r , m . U s e d o n l y i n B e n n e t - C h e n c o r r e l a t i o n . 2 9 5 V E X P C X I E P M Z A , Z B , Z C T a b l e C - 1 o f P r o g r a m e x p e r i m e n t a a p p r o p r i a t e - c o m p o n e n t . t e s t s t o r y ; I f i l e S Z O D A T 2 9 6 V E X P C - V o l u m e t r i c e x p a n s i o n c o e f f i c i e n t , K ' l . U s e d o n l y i n B e n n e t - C h e n c o r r e l a t i o n . X T E R M - F r a c t i o n d i f f u s i o n c r o s s t e r m s a r e o f m a i n t e r m d i a g o n a l . Z A , Z B , Z C , Z N - V a l u e s t o b e u s e d i n n e w c o r r e l a t i o n f o r t h e r a t i o ( S T E / 6 1 2 ) - Z A * K Z N + Z B * K + Z C , w h e r e K i s t h e v a p o r - l i q u i d e q u i l i b r i u m c o n s t a n t o f t h e f i r s t c o m p o n e n t . F o r t h e L e w i s n u m b e r r e p r e s e n t a t i o n , s e t Z A = O , Z B - O , a n d Z C = 1 . T a b l e C - l s h o w s a s a m p l e M I X B O I L . I N P f i l e , a n d T a b l e C - 2 i s t h e l i s t i n g o f P r o g r a m M I X B O I L . T h e s a m p l e i n p u t f i l e i s s e t u p t o e v a l u a t e t w o e x p e r i m e n t a l t e s t s . E a c h d a t a f i l e f o r a m i x t u r e i s f o l l o w e d b y t h e a p p r o p r i a t e n u m b e r o f f i l e s c o n t a i n i n g t h e r e s u l t s f o r e a c h p u r e c o m p o n e n t . T h e f o l l o w i n g s a m p l e i n p u t w i l l e v a l u a t e a t e r n a r y m i x t u r e t e s t s t o r e d i n f i l e 8 2 4 D A T . D A T a n d t h e n a b i n a r y m i x t u r e t e s t s t o r e d i n f i l e S Z O D A T . D A T . T a b l e C - l S a m p l e M I X B O I L . I N P I n p u t F i l e . N F I L E S I P R I N T I P U R E 2 0 1 Q L O W Q H I G H B E T A B 0 7 . 5 0 0 0 E + 0 4 5 . 0 0 0 0 E + 0 5 2 . 0 0 0 0 E - 0 4 1 . 0 0 0 0 E + 0 0 X T E R M C A N G L E D I A M V E X P C 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 3 . 5 0 0 0 E + 0 1 2 . 2 2 0 0 E - 0 2 1 . 0 0 0 0 E - 0 3 2 A 2 N Z B Z C 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 1 . 0 0 0 0 E + 0 0 [ B A J O R E K . P B D A T A . D A T ] $ 2 4 D A T . D A T D A T F I L - l [ B A J O R E K . P B D A T A . 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N P T S ( 6 ) , D E L T ( 5 0 , 6 ) , Q Q ( 5 0 , 6 ) , A L P H A ( 5 0 , 6 ) , & N F I L E S , N M A X , N C O M P , N D I M , I E R R O R , I P R I N T , I P U R E C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J P L T , J D A T C O M M O N / I D E A L / A ( 6 ) , D T ( 6 ) , I N C I P ( 6 ) C O M M O N / P R O P / T S A T ( 6 ) , V L E ( 5 ) , D Y D X ( 5 ) , D T D X ( 5 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / C A L C / A C A L C ( S O , 1 0 ) , S T A T ( 2 , 1 0 ) I F ( I E R R O R . L E . O ) C O T O 9 9 C O T O ( 1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 ) I E R R O R W R I T E ( J O U T , 1 1 ) P O R M A T ( 1 O X , ' W A R N I N C - P R O B L E M W I T H T H E R M A L P R O P E R T I E S ' ) G O T O 9 9 W R I T E ( J O U T , 2 1 ) F O R M A T ( 1 0 X , ' W A R N I N G - P R O B L E M W I T H V L E D A T A ' ) C O T O 9 9 W R I T E ( J O U T , 3 1 ) F O R M A T ( 1 0 X , ' W A R N I N G - Q F L U X W I T H O U T U P P E R B O U N D ' ) W R I T E ( J O U T , 3 2 ) Q F 3 2 F O R ? C O C 4 0 C O N ' W R I ‘ A I F O R C O 9 9 C 0 5 I E F R E T E N E c * * * * * * - S U C H " ) : C * * * T h C * * R O 0 0 0 3 0 5 3 2 F O R M A T ( 1 0 X , ' Q F L U X - ' , F 1 0 . 1 ) G O T O 9 9 4 0 C O N T I N U E U R I T E ( J O U T , 4 1 ) 4 1 F O R M A T ( 1 0 X , ' W A R N I N G - S T E P H A N - P R E U S S E R M E T H O D N O T A P P L I C A B L E ' ) G O T O 9 9 9 9 C O N T I N U E I E R R O R - O R E T U R N E N D * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * S U B R O U T I N E T H E R M O D ( P 1 , P 2 , P 3 , P 4 , P 5 , P 6 , P 7 , P 8 , P 9 ) * * * * * * T h e r m o d y n a m i c p r o p e r t i e s . * * * C O M M O N / D A T A / I D N U M ( 6 ) , I S U R F ( 6 ) , I C O M P ( S ) , F R A C ( S ) , & N P T S ( 6 ) , D E L T ( 5 0 , 6 ) , Q Q ( 5 0 , 6 ) , A L P H A ( 5 0 , 6 ) , & N F I L E S , N M A X , N C O M P , N D I M , I E R R O R , I P R I N T , I P U R E C O M M O N / T A P E S / J I N , J O U T , J P L T , J D A T C O M M O N / I D E A L / A ( 6 ) , D T ( 6 ) , I N C I P ( 6 ) C O M M O N / P R O P / T S A T ( 6 ) , V L E ( 5 ) , D Y D X ( S ) , D T D X ( 5 ) , D I J ( 4 ) C O M M O N / C A L C / A C A L C ( S O , 1 0 ) , S T A T ( 2 , 1 0 ) D I M E N S I O N T S A T T ( 2 5 0 ) , C O N D ( 2 S O ) , V I S C ( 2 5 0 ) , C P ( 2 5 0 ) D I M E N S I O N S I G M A ( 2 5 0 ) , R H O L ( 2 5 0 ) , R H O G ( 2 5 0 ) , D E L H V ( 2 5 0 ) D I M E N S I O N Y M X 1 ( 2 5 0 ) , Y M X 2 ( 2 5 0 ) , Y M X 3 ( 2 5 0 ) , Y M X 4 ( 2 5 0 ) , Y M X 5 ( 2 5 0 ) D I M E N S I O N D T B P ( 2 5 0 ) , D 1 1 ( 2 5 0 ) , D 2 2 ( 2 5 0 ) , D 3 3 ( 2 5 0 ) , 0 4 4 ( 2 5 0 ) D I M E N S I O N D Y l D X 1 ( 2 5 0 ) , D Y 2 D X 2 ( 2 5 0 ) , D Y 3 D X 3 ( 2 5 0 ) , D Y A D X 4 ( 2 5 0 ) D I M E N S I O N D Y S D X S ( 2 5 0 ) , D T l D X 1 ( 2 5 0 ) , D T 2 D X 2 ( 2 5 0 ) , D T 3 D X 3 ( 2 5 0 ) D I M E N S I O N D T A D X 4 ( 2 5 0 ) , D T S D X 5 ( 2 5 0 ) I M A x - 2 5 0 J U N I T - J D A T O P E N ( J U N I T , F I L E - ' T H E R M O D . D A T ' , S T A T U S = ’ O L D ' ) R E A D ( J U N I T , 1 ) 1 F O R M A T ( ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( T S A T T ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( C O N D ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( V I S C ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( C P ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( S I G M A ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( R H O L ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( R H O G ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D E L H V ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( Y M X 1 ( I ) , I - 1 , I M A X ) 3 0 6 R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( Y M X 2 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( Y M X 3 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( Y M X 4 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( Y M X 5 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D 1 1 ( I ) , I - l , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D 2 2 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D 3 3 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( t h ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D T B P ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , I ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D Y I D X 1 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D Y 2 D X 2 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D Y 3 D X 3 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D Y A D X 4 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D Y S D X S ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D T I D X l ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D T Z D X 2 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D T 3 D X 3 ( I ) , I - 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D T A D X 4 ( I ) , I = 1 , I M A X ) R E A D ( J U N I T , 1 ) R E A D ( J U N I T , * ) ( D T S D X S ( I ) , I - 1 , I M A X ) C I - I D N U M ( l ) P 1 - T S A T T ( I ) P 2 - C O N D ( I ) P 3 - V I S C ( I ) P 4 - C P ( I ) P 5 - S I G M A ( I ) P 6 - R H O L ( I ) P 7 - R H O G ( I ) P 8 - D E L H V ( I ) P 9 - D T B P ( I ) C * * * C o n v e r t m a s s d i f f u s i v i t y f r o m c m * * 2 / s t o m * * 2 / s D I J ( I ) - D 1 1 ( I ) * 1 . 0 E - 0 4 D I J ( Z ) - D 2 2 ( I ) * 1 . 0 E - 0 4 D I J ( 3 ) - D 3 3 ( I ) * 1 . 0 E - 0 4 D I J ( 4 ) - D 4 4 ( I ) * 1 . 0 E - 0 4 V L E ( l ) - Y M X 1 ( I ) O 0 0 0 0 0 0 3 0 7 V L E ( Z ) - Y M X 2 ( I ) V L E ( 3 ) - Y M X 3 ( I ) V L E ( h ) - Y M X 4 ( I ) V L E ( S ) - Y M X 5 ( I ) D Y D X ( l ) - D Y l D X 1 ( I ) D Y D X ( 2 ) - D Y 2 D X 2 ( I ) D Y D X ( 3 ) - D Y 3 D X 3 ( I ) D Y D X ( h ) - D Y Q D X 4 ( I ) D Y D X ( 5 ) - D Y S D X S ( I ) D T D X ( l ) - D T l D X 1 ( I ) D T D X ( Z ) - D T 2 D X 2 ( I ) D T D X ( 3 ) - D T 3 D X 3 ( I ) D T D X ( A ) - D T A D X 4 ( I ) D T D X ( S ) - D T S D X 5 ( I ) T S A T ( I ) - T S A T T ( I ) I F ( N C O M P . 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T a b l e D - l L i s t i n g o f P r o g r a m D T B P P R O G R A M D T B P c * * * C * * * E S T I M A T E T H E B O I L I N G R A N G E F O R A T E R N A R Y M I X T U R E C * * * C O M M O N / W O R K S P / R W K S P R E A L R W K S P ( S 3 1 2 ) D I M E N S I O N X 1 D A T ( 2 0 0 ) , X 2 D A T ( 2 0 0 ) , X 3 D A T ( 2 0 0 ) , T S A T M ( 2 0 0 ) D I M E N S I O N Y 1 D A T ( 2 0 0 ) , Y 2 D A T ( 2 0 0 ) , Y 3 D A T ( 2 0 0 ) , F D A T A ( 2 0 0 ) D I M E N S I O N X Y D A T A ( 2 , 2 0 0 ) , X O U T ( 1 ) , Y O U T ( 1 ) , S U R ( 1 , 1 ) D I M E N S I O N I D N U M ( l O O ) , B R ( l O O ) C H A R A C T E R * 1 5 D A T F I L C A L L I W K I N ( 5 3 1 2 ) J I N - l J O U T - 2 J D A T - 3 I C O U N T - O O P E N ( J I N , F I L E - ' D T B P . I N P ' , S T A T U S - ' O L D ' ) O P E N ( J O U T , F I L E - ' D T B P . 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T a b l e D - 2 L i s t i n g o f P r o g r a m D Y I D X I P R O G R A M D Y I D X I C * * * C * * * E S T I M A T E T H E P A R T I A L D E R I V A T I V E d y / d x F O R T E R N A R Y V L E D A T A c * * * C O M M O N / W O R K S P / R W K S P I N T E G E R I N T E G E R I N T E G E R R E A L R E A L R E A L R E A L R E A L L O G I C A L J I N , J O U T , J D A T , I , J , N X O U T , N Y O U T , I T O T N D A T A , N X D A T A , N Y D A T A , L D S U R , L D F I X D E R , I Y D E R , I D N U M ( 2 5 ) X 1 D A T ( 2 0 0 ) , X 2 D A T ( 2 0 0 ) , X 3 D A T ( 2 0 0 ) , T S A T M ( 2 0 0 ) Y 1 D A T ( 2 0 0 ) , Y 2 D A T ( 2 0 0 ) , Y 3 D A T ( 2 0 0 ) , F D A T A ( 2 0 0 ) X Y D A T A ( 2 , 2 0 0 ) , X O U T ( 5 1 ) , Y O U T ( 5 1 ) , S U R ( 5 1 , 5 1 ) X 1 ( 2 5 ) , X 2 ( 2 5 ) , X 3 ( 2 5 ) , T S A T ( 2 5 ) , R W K S P ( 7 8 3 8 ) X D A T A ( 5 1 ) , Y D A T A ( 5 1 ) , F F D A T A ( 5 1 , 5 1 ) , X , Y , Q C H E C K I N T R I N S I C F L O A T E X T E R N A L S U R F , Q D 2 D R , I W K I N C H A R A C T E R * 1 5 D A T F I L C A L L I W K I N ( 7 8 3 8 ) N X O U T N Y O U T L D S U R L D F J I N J O U T J D A T 5 1 5 1 N X O U T N X O U T l 2 3 O P E N ( J I N , F I L E - ' D Y I D X I . 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T h e i n f o r m a t i o n c o n t a i n e d i n t h e f o l l o w i n g T a b l e s a r e l i s t e d a s f o l l o w s : I D N U M T e s t i d e n t i f i c a t i o n n u m b e r . T S A T - S a t u r a t i o n t e m p e r a t u r e a t 1 . 0 1 b a r , K . R H O L - L i q u i d d e n s i t y , k g / m 3 . R H O G - E q u i l i b r i u m v a p o r d e n s i t y , k g / m 3 . C O N D - T h e r m a l c o n d u c t i v i t y , W / m - K . C P - L i q u i d s p e c i f i c h e a t , k J / k g - K . V I S C - V i s c o s i t y , c P . S I G M A - S u r f a c e t e n s i o n , N / m . D E L H V - D i f f e r e n t i a l l a t e n t h e a t , k J / k g . D T B P - B o i l i n g r a n g e , K . D 1 1 , D 2 2 - D i f f u s i o n c o e f f i c i e n t , c m Z / s . Y M X 1 , Y M X 2 , Y M X 3 , Y M X 4 - D i f f e r e n c e o f v a p o r a n d l i q u i d m o l e f r a c t i o n s f o r c o m p o n e n t s 1 , 2 , 3 , 4 r e s p e c t i v e l y . D Y I D X 1 , D Y Z D X 2 , D Y 3 D X 3 - P a r t i a l d e r i v a t i v e s ( d y / d x ) f o r c o m p o n e n t s 1 - 3 D T l D X 1 , D T 2 D X 2 , D T 3 D X 3 - P a r t i a l d e r i v a t i v e s ( d T / d x ) f o r c o m p o n e n t s l - 3 3 1 7 3 1 8 T a b l e E - l L i s t o f P h y s i c a l P r o p e r t i e s I I D N U M T S A T R H O L R H O G C O N D C P V I S C S I G M A D E L H V 1 3 2 9 . 3 7 5 9 . 3 2 . 2 1 8 . 1 3 4 7 2 . 2 7 9 . 2 3 1 1 . 1 9 9 8 E - 0 1 5 0 6 . 2 2 3 6 3 . 0 7 1 4 . 6 6 . 4 3 1 . 1 2 2 4 2 . 4 3 5 . 1 8 2 0 . 1 6 1 9 E - 0 1 4 7 3 . 0 3 3 1 2 . 0 7 8 0 . 7 1 . 1 7 9 . 1 4 0 8 2 . 2 1 9 . 2 6 6 5 . 2 1 9 1 E - 0 1 5 2 0 . 6 4 3 1 2 . 0 7 8 0 . 7 1 . 1 7 9 . 1 4 0 8 2 . 2 1 9 . 2 6 6 5 . 2 1 9 1 E - 0 1 5 2 0 . 6 5 3 8 3 . 9 6 8 4 . 8 1 0 . 3 1 . 1 1 4 3 2 . 5 5 6 . 1 6 0 4 . 1 3 8 6 E - 0 1 4 4 9 . 2 1 9 3 5 0 . 1 9 9 8 . 3 . 7 0 4 8 . 5 1 3 1 3 . 9 4 6 . 3 5 4 3 . 5 8 5 7 E - 0 1 1 7 8 2 . 0 2 0 3 5 0 . 1 9 9 8 . 3 . 7 0 4 8 . 5 1 3 1 3 . 9 4 6 . 3 5 4 3 . 5 8 5 7 E - 0 1 1 7 8 2 . 0 2 1 3 4 2 . 3 9 9 1 . 8 . 7 9 4 3 . 4 1 0 1 3 . 7 1 5 . 3 6 8 8 . 5 4 6 9 E - 0 1 1 5 4 7 . 0 2 2 3 6 0 . 9 9 7 1 . 5 . 6 6 2 8 . 5 1 7 8 4 . 0 3 8 . 4 1 6 8 . 5 5 3 0 E - 0 1 1 9 8 5 . 0 2 3 3 6 6 . 0 9 8 0 . 7 . 6 2 9 6 . 5 9 2 7 4 . 1 3 4 . 3 5 2 4 . 5 8 2 3 E - 0 1 2 0 9 6 . 0 2 4 3 4 7 . 3 9 5 8 . 4 . 7 3 6 0 . 4 5 6 6 3 . 8 5 6 . 4 1 4 2 . 5 5 4 8 E - 0 1 1 7 1 6 . 0 2 5 3 4 3 . 1 9 4 0 . 3 . 8 4 3 2 . 3 4 1 9 3 . 5 7 1 . 4 4 9 7 . 4 8 4 9 E - 0 1 1 4 5 6 . 0 2 6 3 2 9 . 3 7 5 9 . 3 2 . 2 1 8 . 1 3 4 7 2 . 2 7 9 . 2 3 1 1 . 1 9 9 8 E - 0 1 5 0 6 . 2 2 7 3 1 1 . 0 7 8 2 . 0 1 . 1 8 3 . 1 4 1 1 2 . 2 1 6 . 2 6 8 9 . 2 2 0 3 E - 0 1 5 2 1 . 4 2 8 3 3 8 . 0 7 4 8 . 0 7 . 0 3 5 . 1 3 1 6 2 . 3 1 5 . 2 1 6 2 . 1 8 9 9 E - 0 1 4 9 1 . 5 3 0 3 3 7 . 6 7 5 1 . 6 1 . 1 7 8 . 1 7 4 3 2 . 8 7 6 . 3 4 3 7 . 1 9 0 1 E — 0 1 1 1 0 5 . 0 3 1 3 6 7 . 8 7 1 0 . 5 3 . 4 0 1 . 1 6 2 3 3 . 1 9 9 . 2 6 0 0 . 1 6 6 9 E - 0 1 1 0 4 0 . 0 3 2 3 2 1 . 9 7 7 2 . 0 . 6 2 5 4 . 1 8 0 6 2 . 7 3 2 . 4 0 0 2 . 2 0 2 4 E - 0 1 1 1 3 5 . 0 3 3 3 1 7 . 6 7 7 7 . 3 1 . 2 5 7 . 1 8 2 3 2 . 6 9 6 . 4 1 7 6 . 2 0 5 6 E - 0 1 1 1 4 1 . 0 3 4 3 7 3 . 1 9 8 7 . 7 . 5 9 3 9 . 6 8 9 9 4 . 2 2 8 . 2 8 9 8 . 6 1 0 6 E - 0 1 2 2 5 5 . 0 3 5 4 0 6 . 8 9 4 7 . 3 1 . 6 9 1 . 6 9 9 5 4 . 2 5 9 . 2 1 5 7 . 5 6 1 0 E - 0 1 2 1 7 3 . 0 3 6 3 5 4 . 5 1 0 0 9 . 0 . 3 1 7 8 . 6 7 8 3 4 . 2 1 6 . 3 5 6 7 . 6 3 8 2 E - 0 1 2 2 9 8 . 0 3 7 3 5 3 . 1 1 0 1 1 . 0 . 6 2 8 4 . 6 7 7 3 4 . 2 1 . 3 6 2 5 . 6 4 0 1 E - 0 1 2 3 0 3 . 0 3 8 3 3 3 . 8 8 5 2 . 8 1 . 3 3 6 . 1 7 7 2 2 . 7 8 3 . 4 1 2 8 . 2 8 0 6 E - 0 1 8 9 2 . 6 4 1 3 3 3 . 8 8 5 2 . 8 1 . 3 3 6 . 1 7 7 2 2 . 7 8 3 . 4 1 2 8 . 2 8 0 6 E - 0 1 8 9 2 . 6 4 2 3 1 3 . 8 8 7 7 . 0 1 . 4 2 7 . 1 8 4 6 2 . 6 9 1 . 5 2 7 6 . 3 0 2 4 E - 0 1 9 1 7 . 4 4 3 3 3 7 . 5 9 6 6 . 8 . 9 5 4 0 . 2 9 5 5 3 . 3 6 2 . 3 5 1 1 . 4 7 2 7 E - 0 1 1 2 2 2 . 0 4 4 3 5 4 . 9 9 4 6 . 7 . 9 0 5 7 . 2 9 1 5 3 . 4 0 2 . 2 8 9 5 . 4 4 8 9 E - 0 1 1 1 9 6 . 0 4 6 3 4 9 . 0 9 2 1 . 1 . 8 7 5 1 . 3 1 4 9 3 . 4 8 2 . 3 5 7 2 . 4 6 6 6 E - 0 1 1 3 2 5 . 0 4 8 3 4 9 . 0 9 2 1 . 1 . 8 7 5 1 . 3 1 4 9 3 . 4 8 2 . 3 5 7 2 . 4 6 6 6 E - 0 1 1 3 2 5 . 0 5 0 3 5 0 . 9 9 2 1 . 5 . 7 8 6 8 . 3 3 4 2 3 . 6 8 0 . 6 4 0 6 . 4 3 5 7 E - 0 1 1 6 6 3 . 0 5 1 3 5 4 . 9 9 4 8 . 8 . 7 2 3 5 . 4 1 1 1 3 . 8 5 9 . 5 3 6 7 . 4 9 4 7 E - 0 1 1 8 0 8 . 0 5 3 3 5 4 . 9 9 4 8 . 8 . 7 2 3 5 . 4 1 1 1 3 . 8 5 9 . 5 3 6 7 . 4 9 4 7 E - 0 1 1 8 0 8 . 0 5 4 3 4 3 . 1 9 2 4 . 7 . 8 9 4 4 . 2 9 3 0 3 . 4 4 2 . 5 2 0 9 . 4 3 1 2 E - 0 1 1 3 7 5 . 0 5 6 3 3 8 . 1 9 1 8 . 3 1 . 0 0 4 . 2 6 0 0 3 . 2 5 1 . 4 1 5 5 . 4 2 1 9 E - 0 1 1 1 7 4 . 0 5 7 3 3 4 . 0 9 4 1 . 1 1 . 1 1 4 . 2 3 6 0 3 . 0 9 9 . 3 3 1 8 . 4 1 4 5 E - 0 1 1 0 1 7 . 0 5 9 3 3 3 . 5 9 1 2 . 8 1 . 2 6 7 . 2 0 0 5 2 . 9 0 3 . 3 0 6 8 . 3 6 5 0 E - 0 1 8 7 3 . 3 6 1 3 3 6 . 0 9 0 0 . 3 1 . 1 6 0 . 2 1 4 7 3 . 0 1 6 . 3 7 5 6 . 3 7 0 2 E - 0 1 9 8 6 . 2 6 3 3 3 8 . 6 9 0 2 . 1 1 . 0 5 5 . 2 3 3 0 3 . 1 5 3 . 4 6 3 7 . 3 7 6 8 E - 0 1 1 1 2 6 . 0 6 7 3 4 2 . 5 9 0 2 . 5 . 9 4 7 3 . 2 5 7 3 3 . 3 2 4 . 5 7 0 8 . 3 8 4 1 E - 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2 Y M X 4 D T B P . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 2 5 0 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 2 5 0 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 3 0 4 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 9 5 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 5 9 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 2 3 0 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 2 1 9 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 9 7 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 9 7 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 3 2 1 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 4 7 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 9 2 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 9 2 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 3 3 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 2 7 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 2 7 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 5 8 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 2 6 5 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 3 3 9 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 3 1 6 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 2 5 6 O E + 0 2 . 0 0 0 0 . 1 6 6 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 6 0 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 1 2 7 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 6 8 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 2 3 0 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 2 0 6 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 8 6 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 1 7 7 0 E + 0 2 . 0 0 0 0 . 9 6 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 4 6 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 8 5 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 8 4 0 0 E + 0 1 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 . 7 0 0 0 E + 0 0 D 1 1 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + O O . 0 0 0 0 E + O O . 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O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 4 4 9 9 E - 0 4 . 4 1 2 3 E - O 4 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 4 5 6 0 E - 0 4 . 4 5 6 0 E - 0 4 . 3 3 5 4 E - O 4 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 5 3 0 8 E - 0 4 . 5 3 0 8 E - O 4 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 3 5 6 6 E - O 4 . 4 4 5 4 E - 0 4 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 4 9 5 7 E - O 4 . 4 0 1 0 E - 0 4 . 3 2 5 5 E - O 4 . O O O O E + O O . 3 1 6 5 E - O 4 . 5 5 0 7 E - O 4 . O O O O E + O O . 4 3 4 5 E - O 4 . 5 1 4 9 E - 0 4 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 6 4 2 5 E - O 4 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + O O 1 6 0 1 6 1 1 6 2 1 6 3 Y M X l . 1 4 0 8 . 3 2 5 0 . 0 0 0 0 . 3 1 8 0 . 2 1 7 0 . 3 7 9 0 . 3 6 5 0 . 2 7 9 0 . 0 0 0 0 . 2 2 5 0 . 1 7 0 0 . 0 8 6 5 . 6 4 5 0 . 5 8 6 0 . 4 5 7 0 . 2 7 7 0 . 0 0 0 0 . 5 1 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 2 0 7 0 . 1 8 9 0 . 2 0 2 0 . 0 7 2 0 . 3 4 6 6 . 1 9 2 0 . 2 9 7 2 . 1 1 9 0 . 0 6 2 0 . 1 1 0 9 . 0 0 0 0 . 2 1 7 0 . 0 9 2 0 . 3 1 0 0 . 2 1 9 0 . 1 5 6 0 . 1 0 0 0 . 1 6 5 0 . 1 3 4 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 4 3 5 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 4 7 5 0 Y M X 2 . 1 4 0 8 . 0 4 5 0 . 0 0 0 0 . 3 1 8 0 . 2 1 7 0 . 3 7 9 0 . 3 6 5 0 . 2 7 9 0 . 0 0 0 0 . 2 2 5 0 . 1 7 0 0 . 0 8 6 5 . 6 4 5 0 . 5 8 6 0 . 4 5 7 0 . 2 7 7 0 . 0 0 0 0 . 0 3 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 2 3 6 0 . 1 5 8 0 . 0 0 1 0 . 0 8 0 0 . 3 4 6 6 . 2 3 5 0 . 2 9 7 2 . 0 4 4 0 . 0 3 1 0 . 1 1 0 9 . 0 0 0 0 . 2 0 2 0 . 2 8 5 0 . 1 0 0 0 . 1 8 7 0 . 0 5 9 0 . 0 5 0 0 . 0 5 0 0 . 1 3 4 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 2 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 1 0 0 0 Y M X 3 . 0 0 0 0 . 2 8 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 5 4 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 4 4 3 0 . 3 7 7 0 . 2 0 1 0 . 0 0 8 0 . 0 0 0 0 . 4 2 7 0 . 0 0 0 0 . 1 6 3 0 . 0 3 1 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 4 1 9 0 . 3 7 7 0 . 4 1 0 0 . 4 0 6 0 . 2 1 5 0 . 0 5 0 0 . 1 1 5 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 4 1 5 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 5 7 5 0 3 2 3 Y M X 4 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 T a b l e E - 2 , c o n t i n u e d L i s t o f P h y s i c a l P r o p e r t i e s 1 1 D T B P . 2 3 0 0 5 + 0 1 . 1 7 7 0 E + 0 2 . O O O O E + O O . 9 5 0 0 E + 0 1 . S 9 O O E + 0 1 . 1 2 7 0 E + 0 2 . 1 3 3 0 E + 0 2 . 1 1 9 O E + 0 2 . O O O O E + O O . 9 6 0 0 5 + 0 1 . 7 2 0 0 E + 0 1 . 3 3 0 0 E + 0 1 . 3 2 3 O E + 0 2 . 3 2 3 0 E + 0 2 . 3 O B O E + 0 2 . 2 0 7 O E + 0 2 . O O O O E + O O . 2 1 9 O E + 0 2 . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 1 5 0 0 E + 0 2 . 1 5 8 0 E + 0 2 . 1 0 6 0 E + 0 2 . 1 1 0 0 E + 0 1 . 1 4 6 O E + 0 2 . 1 6 S O E + 0 2 . 9 9 0 0 E + O l . S O O O E + 0 1 . 1 4 0 0 E + 0 1 . 2 2 0 0 E + 0 1 . O O O O E + O O . 1 2 4 0 E + 0 2 . 1 1 4 0 E + 0 2 . 1 3 9 0 E + 0 2 . 1 0 2 0 E + 0 2 . 7 8 0 0 E + 0 1 . 2 0 0 0 E + 0 1 . 4 9 O O E + 0 1 . 1 4 O O E + 0 1 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 1 6 6 0 E + 0 2 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . 2 4 6 0 E + 0 2 D 1 1 . 4 3 7 5 E - 0 4 . 3 5 8 9 E - O 4 . 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O O O O E + O O . 5 8 6 O E + 0 1 . 2 3 8 0 E + 0 1 . 1 4 7 O E + 0 1 . 7 0 0 0 E - 0 1 . 9 Z O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O D Y D X 3 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O D T D X 1 . 3 0 8 9 E + 0 3 . 2 0 3 9 E + O 3 . 2 2 4 8 E + 0 3 . 2 7 0 4 E + 0 3 . 1 3 2 3 E + 0 3 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 1 8 5 0 E + 0 2 . 1 6 0 0 E + 0 2 . 1 5 6 0 E + 0 2 . 1 7 1 0 E + 0 2 . 3 1 2 0 E + 0 2 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 1 2 4 9 E + O 3 . 2 7 O O E + 0 2 . 1 0 7 0 E + O 3 . 1 0 3 1 E + O 3 . 1 3 4 O E + 0 2 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 4 5 6 O E + 0 2 . 7 2 0 0 E + 0 1 . 5 9 O O E + 0 1 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . 4 5 6 O E + 0 2 . 4 5 6 O E + 0 2 . 4 5 6 O E + 0 2 . 7 2 0 0 E + 0 1 . 7 2 0 0 E + 0 1 . 7 2 0 0 E + 0 1 . 5 9 O O E + O I . 5 9 O O E + 0 1 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O I I I D T D X 2 . 1 2 9 7 E + 0 3 . 1 0 2 0 E + 0 2 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 4 2 0 0 E + 0 1 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 2 3 9 O E + 0 2 . 6 0 0 0 E + 0 1 . 7 0 0 0 E + O O . 3 0 0 0 E + O O . 1 9 5 0 E + 0 2 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 1 1 5 1 E + 0 3 . 1 0 9 0 E + 0 2 . 8 3 O O E + 0 1 . 1 7 4 8 E + O 3 . 1 6 5 0 E + 0 2 . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O D T D X 3 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . 0 0 0 0 E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O I D N U M 2 1 7 2 1 8 2 1 9 2 2 0 2 2 1 2 2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 5 2 2 6 D Y D X l . O O O O E + 0 0 . 1 6 6 0 8 + 0 1 . 1 6 6 0 E + 0 1 . 1 6 6 0 8 + 0 1 . 7 4 0 0 E + 0 0 . 7 4 O O E + 0 0 . 4 3 O O E + O O . 4 3 0 0 E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 3 2 9 T a b l e E - 3 , c o n t i n u e d L i s t o f P h y s i c a l P r o p e r t i e s 1 1 1 D Y D X 2 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + 0 0 . 0 0 0 0 E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O D Y D X 3 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 D T D X 1 . O O O O E + O O . 4 5 6 O E + 0 2 . 4 5 6 O E + 0 2 . 4 5 6 0 E + 0 2 . 7 2 0 0 E + 0 1 . 7 2 0 0 E + 0 1 . S 9 O O E + 0 1 . 5 9 O O E + 0 1 . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 D T D X 2 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . O O O O E + O O . O O O O E + 0 0 D T D X 3 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + O O . O O O O E + O O . 0 0 0 0 E + 0 0 . 0 0 0 0 E + 0 0 A P P E N D I X F A P P E N D I X F E X P E R I M E N T A L D A T A T h i s s e c t i o n c o n t a i n s t h e e x p e r i m e n t a l d a t a o b t a i n e d i n t h i s i n v e s t i g a t i o n . T h e f o l l o w i n g d a t a i s l i s t e d i n o r d e r b y t h e t e s t i d e n t i f i c a t i o n n u m b e r . T h e c o m p o n e n t s a n d s u r f a c e t y p e a r e d e s i g n a t e d b y t h e i n d e x n u m b e r s d e s c r i b e d i n A p p e n d i x A a n d u s e d b y t h e s e r i e s o f c o m p u t e r p r o g r a m s t h a t e v a l u a t e d t h e d a t a . F o r r e f e r e n c e , t h e s e i n d i c i e s a r e : C o m p o n e n t s : S u r f a c e s : I n d e x : C o m p o n e n t : I n d e x : S u r f a c e T y p e : 1 A c e t o n e 1 P l a i n T u b e ( # 1 ) 2 2 - B u t a n o n e 2 H i g h F l u x 3 M e t h a n o l 3 1 9 F i n / I n . 4 E t h a n o l 4 H i g h F l u x 5 B e n z e n e 5 P l a i n T u b e ( # 2 ) 6 W a t e r 6 P l a i n T u b e ( # 2 ) 7 1 - P r o p a n o l 7 P l a i n T u b e ( # 1 ) 8 2 - P r o p a n o l 8 P l a i n T u b e ( # 1 ) 9 E t h y l e n e G l y c o l 1 0 C y c l o h e x a n e ( A d i f f e r e n t s u r f a c e i n d e x f o r 1 1 n o t u s e d t h e s a m e t u b e d e s i g n d e n o t e s 1 2 M e t h y l A c e t a t e a s i m i l a r b u t n o t i d e n t i c a l 1 3 E t h y l A c e t a t e s u r f a c e f i n i s h . ) 1 4 n o t u s e d 1 5 A m m o n i a T h e u n i t s f o r t h e h e a d i n g s w h i c h f o l l o w a r e : S U P E R H E A T - d e g Z K H E A T F L U X - W / m 2 A L P H A - W / m - K 3 3 0 3 3 1 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 1 2 1 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 0 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 3 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 0 2 0 8 0 . 6 1 0 4 7 . 8 2 7 . 2 8 4 3 3 . 2 1 1 7 6 . 7 3 9 . 5 1 3 4 2 9 . 2 1 4 1 2 . 5 4 1 0 . 8 2 0 3 7 6 . 3 1 8 8 0 . 8 5 1 1 . 8 2 7 5 2 5 . 3 2 3 3 0 . 7 6 1 2 . 3 3 6 1 5 8 . 3 2 9 4 5 . 7 7 1 3 . 0 5 1 1 8 9 . 9 3 9 3 1 . 3 8 1 3 . 7 6 8 2 9 4 . 1 5 0 0 2 . 2 9 1 4 . 3 9 0 2 9 8 . 4 6 3 0 3 . 3 1 0 1 5 . 0 1 1 3 5 4 8 . 0 7 5 7 5 . 1 1 1 1 6 . 4 1 5 0 3 6 7 . 6 9 1 4 9 . 2 1 2 1 7 . 6 1 8 3 0 4 4 . 6 1 0 4 2 4 . 5 1 3 1 9 . 1 2 1 6 2 2 4 . 0 1 1 3 3 2 . 7 I D N U M D A T E S U R F A C E 2 4 0 8 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 0 0 0 O F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 2 8 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 8 . 1 1 3 1 2 9 . 1 1 6 1 9 . 0 2 9 . 0 1 9 2 7 2 . 5 2 1 3 7 . 4 3 9 . 4 2 3 7 5 1 . 4 2 5 2 3 . 9 4 9 . 8 2 7 7 6 2 . 5 2 8 2 3 . 4 5 1 0 . 0 3 1 7 4 3 . 4 3 1 8 0 . 6 6 1 0 . 2 3 6 5 1 2 . 8 3 5 7 1 . 8 7 1 0 . 4 4 1 2 2 0 . 1 3 9 4 8 . 3 8 1 0 . 6 4 7 3 4 6 . 7 4 4 4 6 . 7 9 1 0 . 9 5 4 9 5 3 . 9 5 0 3 2 . 4 1 0 1 1 . 2 6 2 9 8 2 . 4 5 6 2 8 . 8 1 1 1 1 . 6 7 1 9 0 3 . 2 6 2 1 0 . 5 1 2 1 1 . 9 8 3 6 9 1 . 2 7 0 3 5 . 1 1 3 1 2 . 2 9 6 4 5 6 . 8 7 9 3 3 . 7 1 4 1 2 . 6 1 0 7 4 4 4 . 3 8 5 2 2 . 7 1 5 1 2 . 8 1 1 9 7 4 4 . 4 9 3 7 5 . 7 1 6 1 3 . 1 1 3 2 7 2 8 . 0 1 0 1 2 6 . 5 1 7 1 3 . 6 1 4 9 7 1 4 . 3 1 0 9 7 6 . 5 1 8 1 3 . 9 1 6 4 9 1 3 . 5 1 1 8 5 6 . 2 1 9 1 4 . 5 1 8 4 6 6 2 . 9 1 2 6 9 3 . 5 2 0 1 5 . 1 2 0 1 4 5 0 . 7 1 3 3 3 5 . 1 2 1 1 5 . 4 2 1 0 5 1 0 . 3 1 3 6 5 2 . 6 2 2 1 5 . 8 2 2 2 6 2 0 . 0 1 4 1 0 3 . 0 2 3 1 6 . 2 2 3 1 2 0 5 . 4 1 4 2 7 1 . 1 2 4 1 6 . 7 2 4 0 5 1 6 . 3 1 4 3 7 0 . 7 2 5 1 7 . 1 2 5 6 1 7 0 . 8 1 4 9 5 6 . 0 3 3 2 I D N U M D A T E S U R F A C E 3 4 0 9 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 0 O 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O N P T S 1 0 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 4 . 1 1 8 3 5 0 . 2 1 3 0 1 . 6 2 1 5 . 9 2 7 3 3 9 . 8 1 7 1 8 . 3 3 1 6 . 8 3 2 7 6 2 . 8 1 9 4 7 . 5 4 1 7 . 2 3 7 2 6 6 . 7 2 1 6 1 . 4 5 1 7 . 8 4 1 7 2 7 . 3 2 3 4 2 . 7 6 1 8 . 4 4 6 6 0 1 . 2 2 5 2 8 . 9 7 1 9 . 1 5 2 7 8 9 . 6 2 7 6 9 . 7 8 1 9 . 7 6 0 2 5 1 . 1 3 0 6 1 . 0 9 2 0 . 2 6 7 9 2 8 . 4 3 3 5 7 . 8 1 0 2 0 . 8 7 7 0 5 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0 . 6 2 1 5 4 8 1 . 9 7 0 5 1 . 2 1 2 3 0 . 6 2 4 3 3 2 8 . 7 7 9 6 0 . 5 1 3 3 1 . 1 2 6 7 5 0 9 . 3 8 6 0 1 . 6 I D N U M D A T E S U R F A C E 5 1 9 1 9 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 3 6 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 8 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 2 0 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 2 5 9 8 9 . 3 2 7 7 4 . 6 2 5 . 4 1 5 1 7 8 . 5 2 8 1 3 . 4 3 9 . 8 3 0 2 9 8 . 9 3 0 8 6 . 9 4 1 4 . 2 4 8 2 8 0 . 8 3 4 0 8 . 2 5 1 6 . 6 6 0 2 9 6 . 9 3 6 3 0 . 6 6 1 8 . 9 7 1 6 7 1 . 7 3 7 8 6 . 3 7 2 1 . 2 8 4 3 9 9 . 9 3 9 7 3 . 4 8 2 2 . 0 9 8 9 8 8 . 6 4 5 0 6 . 6 9 2 3 . 1 1 1 5 9 7 0 . 3 5 0 1 5 . 4 1 0 2 4 . 1 1 2 5 5 7 1 . 8 5 2 0 9 . 0 1 1 2 4 . 5 1 3 5 6 7 7 . 3 5 5 2 9 . 6 1 2 2 5 . 4 1 5 2 3 1 2 . 9 5 9 8 5 . 6 1 3 2 7 . 3 l 8 4 4 4 2 . 6 6 7 4 3 . 9 1 4 2 7 . 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I D N U M D A T E S U R F A C E 6 3 1 0 0 3 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N O . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 6 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 9 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X , A L P H A 1 3 . 4 5 0 1 8 . 8 1 4 8 0 . 3 2 8 . 6 1 4 4 0 0 . 3 1 6 6 9 . 5 3 1 6 . 3 2 7 5 0 8 . 0 1 6 8 4 . 0 4 2 4 . 5 4 4 8 7 8 . 1 1 8 2 8 . 8 5 2 5 . 7 5 7 9 2 4 . 2 2 2 5 1 . 7 6 2 6 . 5 6 8 4 8 0 . 0 2 5 8 4 . 0 7 2 8 . 4 8 2 0 5 8 . 0 2 8 8 6 . 1 8 3 0 . 2 9 6 6 9 6 . 6 3 2 0 1 . 2 9 3 1 . 0 1 2 2 3 5 2 . 3 3 9 4 9 . 6 1 0 3 1 . 2 1 5 0 9 0 5 . 4 4 8 3 9 . 6 1 1 3 3 . 0 1 7 9 0 2 7 . 0 5 4 3 1 . 3 1 2 3 2 . 7 2 1 4 7 6 8 . 8 6 5 5 9 . 9 1 3 3 3 . 8 2 3 9 4 7 7 . 8 7 0 9 1 . 7 1 4 3 4 . 9 2 7 3 1 6 7 . 2 7 8 1 9 . 1 1 5 2 7 . 3 1 8 1 6 4 9 . 7 6 6 4 3 . 2 1 6 2 3 . 7 1 2 2 1 5 2 . 5 5 1 6 3 . 9 1 7 2 0 . 5 8 4 0 5 8 . 5 4 1 0 1 . 7 1 8 1 7 . 8 5 8 6 0 6 . 8 3 2 8 8 . 9 1 9 1 3 . 1 2 7 6 0 3 . 3 2 1 1 3 . 7 I D N U M D A T E S U R F A C E 6 7 1 0 0 7 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 3 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 6 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 9 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 . 8 2 3 4 7 . 4 1 2 8 0 . 1 2 3 . 5 5 1 2 1 . 4 1 4 5 7 . 2 3 5 . 8 8 8 1 0 . 6 1 5 1 5 . 4 4 9 . 0 1 3 8 3 4 . 0 1 5 4 5 . 0 5 1 2 . 8 2 0 0 8 7 . 4 1 5 7 1 . 0 6 1 7 . 1 2 7 0 1 2 . 3 1 5 7 8 . 4 7 2 1 . 2 3 4 9 9 6 . 5 1 6 4 8 . 2 8 2 6 . 6 4 4 0 8 5 . 1 1 6 5 4 . 5 9 2 8 . 0 5 5 7 7 7 . 8 1 9 9 1 . 0 1 0 2 8 . 5 6 8 8 6 9 . 2 2 4 1 2 . 3 1 1 2 8 . 5 8 1 1 3 3 . 1 2 8 4 7 . 9 1 2 2 8 . 5 9 7 1 8 1 . 4 3 4 1 2 . 5 1 3 2 9 . 7 1 2 2 3 3 8 . 9 4 1 1 5 . 2 1 4 3 1 . 6 1 5 1 3 6 7 . 9 4 7 9 3 . 4 1 5 3 1 . 7 1 8 3 7 0 8 . 9 5 7 9 4 . 4 1 6 2 5 . 8 1 2 3 5 2 2 . 5 4 7 8 3 . 9 1 7 2 2 . 3 8 2 8 9 3 . 9 3 7 2 5 . 3 1 8 1 8 . 7 5 7 3 9 4 . 9 3 0 7 2 . 9 1 9 1 0 . 5 2 8 3 2 5 . 9 7 3 5 1 I D N U M D A T E S U R F A C E 6 9 1 0 0 8 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 3 6 0 0 O F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 4 0 0 0 0 E + O O 0 . 6 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 9 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 . 7 2 1 8 6 . 1 1 2 7 8 . 5 2 3 . 4 5 0 8 9 . 3 1 5 0 1 . 4 3 9 . 3 1 4 4 2 8 . 8 1 5 4 7 . 3 4 1 7 . 0 2 6 6 2 6 . 9 1 5 6 4 . 8 5 2 0 . 2 3 5 4 2 6 . 0 1 7 5 5 . 5 6 2 3 . 4 4 5 6 9 7 . 6 1 9 5 6 . 3 7 2 4 . 1 5 6 6 3 1 . 7 2 3 4 9 . 1 8 2 1 . 6 6 8 6 2 0 . 9 3 1 8 0 . 5 9 2 2 . 0 8 2 5 0 2 . 0 3 7 5 3 . 6 1 0 2 3 . 5 9 8 2 5 1 . 0 4 1 8 6 . 2 1 1 2 5 . 6 1 2 2 8 8 2 . 4 4 8 0 9 . 5 1 2 2 5 . 7 1 5 1 3 5 3 . 5 5 9 0 0 . 0 1 3 2 6 . 3 1 8 1 2 1 8 . 4 6 8 8 4 . 8 1 4 2 1 . 8 1 2 3 4 0 2 . 1 5 6 6 8 . 0 1 5 1 8 . 4 8 4 6 7 9 . 3 4 5 9 2 . 3 1 6 1 5 . 6 5 7 7 2 6 . 7 3 7 1 2 . 2 1 7 1 1 . 6 2 8 6 4 4 . 4 2 4 7 4 . 3 1 8 1 0 . 1 2 1 7 7 4 . 4 2 1 5 0 . 7 1 9 7 . 9 1 4 1 4 3 . 0 1 7 8 9 . 8 I D N U M D A T E S U R F A C E 7 1 1 0 1 0 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 4 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 5 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 2 0 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 3 . 6 5 1 5 1 . 0 1 4 1 5 . 4 2 9 . 8 1 4 1 5 6 . 8 1 4 5 1 . 7 3 1 7 . 7 2 7 2 1 1 . 8 1 5 3 8 . 5 4 2 5 . 9 4 3 9 9 8 . 5 1 7 0 0 . 7 5 2 2 . 7 5 6 7 7 2 . 4 2 4 9 7 . 4 6 2 6 . 3 6 8 8 4 1 . 5 2 6 1 5 . 2 7 2 7 . 3 8 1 7 0 7 . 7 2 9 9 1 . 9 8 2 6 . 8 9 7 3 3 9 . 1 3 6 2 8 . 4 9 2 8 . 5 1 0 7 0 0 7 . 2 3 7 5 9 . 9 1 0 2 8 . 7 1 2 2 4 3 5 . 2 4 2 6 5 . 6 1 1 2 8 . 0 1 3 5 9 6 4 . 0 4 8 5 4 . 2 1 2 2 8 . 2 1 5 0 6 4 6 . 9 5 3 3 5 . 8 1 3 2 9 . 5 l 8 0 6 3 2 . 8 6 1 2 8 . 2 1 4 3 0 . 2 2 1 3 0 3 6 . 1 7 0 5 9 . 6 1 5 3 1 . 2 2 3 8 7 3 3 . 3 7 6 5 8 . 1 1 6 2 6 . 9 l 7 9 6 3 2 . 5 6 6 7 5 . 9 1 7 2 2 . 5 1 2 2 2 1 5 . 3 5 4 3 6 . 7 1 8 1 8 . 8 8 4 2 8 0 . 0 4 4 7 3 . 0 1 9 1 6 . 2 5 7 3 2 8 . 1 3 5 3 2 . 6 2 0 1 2 . 7 2 8 6 0 0 . 0 2 2 6 0 . 5 3 5 2 1 9 4 3 4 . I D N U M D A T E S U R F A C E 7 3 1 0 1 3 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 4 0 0 0 0 E + O O 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 0 O . 5 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 3 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 3 . 7 4 9 3 3 . 1 1 3 1 8 . 7 2 1 0 . 1 1 3 9 7 3 . 2 1 3 8 9 . 9 3 1 9 . 1 2 6 5 2 6 . 5 1 3 8 9 . 4 4 1 8 . 9 4 6 4 5 1 . 2 2 4 5 7 . 2 5 1 9 . 6 5 8 2 3 8 . 2 2 9 7 5 . 6 6 2 0 . 1 7 0 5 8 5 . 5 3 5 1 4 . 0 7 2 0 . 5 8 3 4 2 1 . 4 4 0 5 9 . 8 8 2 1 . 4 9 6 9 5 2 . 2 4 5 3 4 . 8 9 2 2 . 2 1 2 6 8 0 2 . 8 5 7 0 5 . 9 1 0 2 4 . 6 1 5 4 1 7 0 . 1 6 2 7 7 . 6 1 1 2 6 . 9 1 8 1 9 1 8 . 6 6 7 6 4 . 8 1 2 2 8 . 3 2 1 5 4 1 6 . 1 7 6 0 9 . 1 1 3 3 0 . 0 2 4 4 5 5 1 . 0 8 1 4 2 . 6 I D N U M D A T E S U R F A C E 7 5 1 0 1 4 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 6 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 6 0 0 0 0 E + O O 0 . 4 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 4 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 4 . 1 5 4 2 9 . 9 1 3 1 2 . 4 2 9 . 5 1 4 1 7 9 . 2 1 4 9 2 . 2 3 1 1 . 4 2 1 5 6 8 . 4 1 8 8 7 . 7 4 1 3 . 0 2 8 7 5 6 . 3 2 2 0 7 . 6 5 1 3 . 9 3 6 4 5 5 . 9 2 6 1 8 . 4 6 1 5 . 0 4 9 0 6 4 . 9 3 2 7 9 . 6 7 1 5 . 0 5 8 2 6 1 . 6 3 8 9 1 . 4 8 1 5 . 3 7 0 8 2 9 . 7 4 6 1 8 . 8 9 1 5 . 7 8 4 6 1 0 . 6 5 3 9 2 . 7 1 0 1 6 . 4 1 0 0 1 4 6 . 0 6 1 2 2 . 4 1 1 1 7 . 5 1 2 5 4 2 1 . 4 7 1 5 3 . 6 1 2 1 9 . 3 1 5 3 5 7 6 . 3 7 9 4 1 . 7 1 3 2 1 . 4 1 8 3 3 9 9 . 7 8 5 5 7 . 5 1 4 2 3 . 9 2 1 9 1 7 8 . 5 3 S 3 I D N U M D A T E S U R F A C E 7 8 1 0 1 6 8 7 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 6 0 O F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 6 0 0 0 0 E + 0 0 O . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 9 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 4 . 5 4 9 4 2 . 8 1 0 9 4 . 6 2 7 . 8 9 0 6 4 . 3 1 1 6 7 . 7 3 1 1 . 9 1 4 0 2 8 . 9 1 1 8 1 . 1 4 1 6 . 8 1 9 6 6 7 . 8 1 1 6 9 . 7 5 1 5 . 1 2 7 4 2 9 . 0 1 8 1 2 . 3 6 1 7 . 2 3 7 1 8 6 . 9 2 1 5 6 . 7 7 1 7 . 8 4 7 1 0 0 . 1 2 6 3 8 . 8 8 2 0 . 3 5 8 8 6 3 . 1 2 8 9 7 . 1 9 2 0 . 3 7 4 0 7 2 . 6 3 6 5 1 . 1 1 0 2 1 . 2 1 0 0 1 3 1 . 0 4 7 3 2 . 7 1 1 2 1 . 6 1 2 3 3 9 0 . 0 5 7 0 6 . 8 1 2 2 2 . 7 1 4 9 5 3 6 . 8 6 5 9 7 . 5 1 3 1 6 . 0 6 0 1 1 0 . 9 3 7 4 8 . 9 1 4 1 3 . 2 3 8 6 4 5 . 2 2 9 2 0 . 4 1 5 1 1 . 6 2 8 7 2 4 . 2 2 4 7 5 . 9 1 6 9 . 9 2 0 5 6 8 . 8 2 0 7 6 . 0 1 7 8 . 3 1 4 4 0 0 . 3 1 7 4 5 . 4 1 8 6 . 4 9 5 0 7 . 3 1 4 9 5 . 0 1 9 4 . 8 6 4 6 8 . 8 1 3 5 3 . 2 I D N U M D A T E S U R F A C E 8 0 1 0 1 7 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N 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C O M P O N E N T 1 6 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 8 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 6 N 0 S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 1 2 5 6 6 . 6 1 2 1 8 . 0 2 4 . 0 5 3 8 1 . 8 1 3 3 2 . 9 3 6 . 6 9 3 3 9 . 3 1 4 1 8 . 2 4 8 . 6 1 4 5 6 8 . 5 1 6 8 9 . 2 5 1 0 . 7 2 1 4 9 1 . 7 2 0 0 8 . 3 6 1 2 . 5 2 8 5 9 0 . 2 2 2 8 6 . 8 7 1 4 . 1 3 7 7 2 8 . 9 2 6 6 8 . 4 8 1 6 . 5 5 9 6 6 1 . 8 3 6 1 8 . 6 9 1 7 . 1 8 2 1 9 3 . 9 4 7 9 7 . 8 1 0 1 9 . 1 1 2 6 4 6 4 . 3 6 6 2 9 . 7 1 1 2 0 . 6 1 5 5 2 1 7 . 6 7 5 3 4 . 3 1 2 2 2 . 4 1 8 6 9 4 9 . 4 8 3 5 2 . 7 1 3 1 5 . 6 5 9 3 0 5 . 1 3 8 0 4 . 1 1 4 1 1 . 9 2 8 3 4 7 . 1 2 3 8 1 . 3 1 5 1 0 . 2 2 1 2 2 2 . 6 2 0 9 0 . 2 1 6 8 . 2 1 4 3 7 0 . 5 1 7 4 7 . 0 3 5 6 I D N U M D A T E S U R F A C E 9 0 1 1 0 3 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E 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A T E S U R F A C E 9 5 1 1 0 7 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 O 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N O . 2 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 8 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 3 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 2 2 2 6 4 . 0 1 0 3 6 . 5 2 4 . 4 5 3 5 1 . 5 1 2 0 5 . 8 3 5 . 9 9 0 3 1 . 1 1 5 2 1 . 0 4 7 . 1 1 4 1 2 1 . 1 2 0 0 2 . 3 5 9 . 1 2 0 6 6 0 . 7 2 2 8 1 . 2 6 1 0 . 6 2 7 5 5 5 . 9 2 6 0 9 . 6 7 1 2 . 2 5 8 7 0 8 . 6 4 8 0 4 . 7 8 1 2 . 6 8 3 5 6 4 . 4 6 6 0 7 . 4 9 1 3 . 7 1 2 5 0 6 3 . 8 9 1 0 5 . 5 1 0 1 4 . 3 1 5 5 5 8 2 . 7 1 0 8 6 1 . 7 1 1 1 4 . 8 1 8 5 1 6 0 . 0 1 2 5 3 6 . 7 1 2 1 5 . 8 2 4 2 5 2 4 . 0 1 5 3 2 7 . 6 1 3 1 6 . 6 2 7 8 7 6 1 . 3 1 6 7 9 5 . 8 3 5 8 I D N U M D A T E S U R F A C E 9 6 1 0 1 5 8 6 1 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M 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E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 . 2 4 6 2 1 . 2 3 9 6 3 . 7 2 2 . 1 8 9 9 2 . 9 4 2 1 4 . 9 3 3 . 7 1 6 2 2 9 . 4 4 3 8 0 . 2 4 5 . 6 2 4 5 3 3 . 4 4 4 0 5 . 5 5 1 0 . 6 4 7 5 8 7 . 1 4 4 8 9 . 9 6 1 6 . 5 7 7 7 0 0 . 4 4 7 0 1 . 6 7 2 0 . 8 9 9 2 9 1 . 4 4 7 6 4 . 0 8 2 8 . 2 1 3 8 6 5 1 . 1 4 9 1 2 . 1 9 3 4 . 2 2 0 0 4 4 2 . 2 5 8 6 6 . 0 1 0 3 7 . 4 2 4 4 5 6 2 . 2 6 5 4 4 . 5 1 1 3 8 . 3 2 9 3 8 8 5 . 1 7 6 7 7 . 3 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 1 5 3 1 0 8 7 5 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 4 0 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N O . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 9 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 6 1 6 6 5 . 9 6 3 1 . 4 2 5 . 6 4 0 7 2 . 6 7 2 1 . 3 3 8 . 1 9 4 2 0 . 7 1 1 5 8 . 2 4 1 0 . 3 1 6 1 4 5 . 8 1 5 6 5 . 8 5 1 2 . 1 2 3 7 7 1 . 3 1 9 6 7 . 3 6 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. 6 4 8 4 0 . 8 3 2 . 1 9 8 9 7 . 7 4 6 4 3 . 5 4 3 . 2 1 5 0 4 8 . 1 4 7 4 5 . 6 5 4 . 3 2 1 3 7 5 . 6 4 9 3 9 . 9 6 5 . 4 2 5 9 2 4 . 0 4 7 6 0 . 4 7 5 . 6 2 9 4 1 3 . 3 5 2 0 9 . 0 8 7 . 2 3 8 3 3 0 . 5 5 3 3 4 . 9 9 8 . 4 4 8 5 7 5 . 1 5 7 7 3 . 1 1 0 9 . 9 6 0 1 8 6 . 4 6 1 0 4 . 9 1 1 1 1 . 1 7 3 5 6 5 . 7 6 6 4 7 . 8 1 2 1 2 . 0 8 8 6 1 4 . 2 7 3 7 7 . 1 1 3 1 2 . 7 1 0 3 3 3 2 . 3 8 1 1 3 . 8 1 4 1 3 . 2 1 1 8 4 0 7 . 2 9 0 0 0 . 2 1 5 1 3 . 4 1 3 7 4 7 9 . 3 1 0 2 2 2 . 1 1 6 1 3 . 9 1 5 5 1 1 1 . 4 1 1 1 9 7 . 6 1 7 1 4 . 2 1 7 9 4 9 5 . 3 1 2 6 7 7 . 5 1 8 1 4 . 4 1 9 7 0 7 6 . 3 1 3 6 5 0 . 8 1 9 1 4 . 7 2 2 1 4 8 4 . 2 1 5 0 7 3 . 9 2 0 1 5 . 4 2 4 5 9 8 0 . 9 1 5 9 2 2 . 4 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 2 1 3 2 3 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 4 0 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 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I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O N P T S 1 6 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 . 9 2 1 3 6 . 1 1 1 3 3 . 1 2 4 . 2 4 6 2 4 . 8 1 1 0 9 . 6 3 7 . 5 8 4 1 5 . 1 1 1 2 7 . 0 4 9 . 9 1 0 9 5 0 . 6 1 1 0 0 . 6 5 1 1 . 2 1 2 8 9 3 . 0 1 1 5 5 . 2 6 1 2 . 7 1 5 6 2 5 . 4 1 2 2 8 . 7 7 1 4 . 0 1 8 7 0 2 . 2 1 3 3 6 . 3 8 1 6 . 6 2 6 0 3 1 . 1 1 5 6 6 . 3 9 1 8 . 2 3 4 9 0 8 . 2 1 9 2 2 . 4 1 0 1 9 . 2 4 5 6 6 1 . 8 2 3 8 3 . 3 1 1 1 9 . 8 5 5 4 0 1 . 3 2 7 9 9 . 2 1 2 2 1 . 0 8 2 8 8 9 . 5 3 9 5 6 . 2 1 3 2 1 . 9 1 1 4 0 0 5 . 6 5 2 0 3 . 0 1 4 2 2 . 7 1 3 1 6 5 4 . 2 5 7 8 9 . 7 1 5 2 4 . 2 1 5 0 0 9 5 . 5 6 1 9 9 . 2 1 6 2 5 . 0 1 6 0 4 7 1 . 5 6 4 1 5 . 0 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 2 3 3 2 5 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 4 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 5 0 0 0 0 E - 0 2 0 . 8 9 0 0 0 E - 0 1 0 . 9 0 6 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + O O 0 . 0 0 0 0 0 E + O O N P T S 1 8 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 . 0 2 3 8 4 . 0 2 4 2 4 . 0 2 2 . 4 5 3 1 4 . 2 2 2 2 5 . 1 3 4 . 1 9 0 1 1 . 9 2 2 1 8 . 2 4 6 . 7 1 4 5 1 2 . 2 2 1 7 4 . 2 5 8 . 6 1 9 7 9 3 . 7 2 3 1 1 . 5 6 1 2 . 3 2 7 0 8 3 . 3 2 1 9 5 . 2 7 1 4 . 3 3 0 3 6 7 . 6 2 1 2 1 . 4 8 1 7 . 2 3 5 5 9 3 . 1 2 0 6 8 . 9 9 2 0 . 0 4 4 7 4 2 . 7 2 2 4 1 . 0 1 0 2 2 . 0 5 6 0 0 6 . 3 2 5 4 4 . 3 1 1 2 4 . 4 6 8 0 8 3 . 5 2 7 9 2 . 7 1 2 2 5 . 5 8 2 1 8 6 . 2 3 2 1 9 . 0 1 3 3 1 . 4 1 1 1 6 7 9 . 1 3 5 5 9 . 2 1 4 3 3 . 4 1 2 8 5 4 1 . 8 3 8 4 7 . 3 1 5 3 4 . 0 1 4 8 9 5 2 . 7 4 3 7 5 . 2 1 6 3 4 . 9 1 6 6 7 5 9 . 3 4 7 7 1 . 8 1 7 1 5 . 4 3 5 9 7 9 . 0 2 3 3 2 . 3 1 8 1 2 . 7 2 6 8 7 8 . 3 2 1 1 8 . 2 3 6 9 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 2 4 3 2 6 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 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C O M P O N E N T 0 F R A C T I O N 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 ‘ C O M P O N E N T 0 F R A C T I O N 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 C O M P O N E N T 0 F R A C T I O N 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 C O M P O N E N T 0 F R A C T I O N 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 3 7 2 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 3 2 3 3 1 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 1 3 4 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 4 8 0 0 0 E - 0 1 0 . 7 0 4 0 0 E + 0 0 0 . 2 4 8 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 2 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 4 . 2 4 8 2 9 . 6 1 1 5 9 . 1 2 1 0 . 8 1 3 4 1 9 . 2 1 2 4 1 . 7 3 1 4 . 2 1 9 5 8 9 . 4 1 3 8 3 . 0 4 1 6 . 0 2 6 9 7 8 . 0 1 6 9 0 . 0 5 1 7 . 9 3 5 2 5 6 . 1 1 9 7 4 . 4 6 1 9 . 4 4 5 4 0 4 . 4 2 3 4 2 . 1 7 1 9 . 8 5 6 8 2 8 . 9 2 8 6 9 . 1 8 2 0 . 2 8 2 8 2 4 . 5 4 1 0 4 . 9 9 2 0 . 9 1 1 6 8 2 9 . 3 5 5 9 2 . 1 1 0 2 1 . 4 1 3 2 1 0 8 . 2 6 1 7 7 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P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 3 4 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 5 3 0 0 0 E - 0 1 O . 1 4 5 0 0 E + 0 0 0 . 8 0 2 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 3 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 8 5 1 1 9 . 0 1 8 0 2 . 7 2 7 . 1 1 3 9 7 7 . 3 1 9 6 7 . 7 3 1 0 . 0 2 0 3 7 5 . 1 2 0 3 0 . 6 4 1 2 . 6 2 7 4 7 7 . 4 2 1 7 4 . 7 5 1 5 . 2 3 5 2 8 3 . 9 2 3 2 8 . 0 6 1 7 . 6 4 5 0 9 3 . 2 2 5 6 3 . 8 7 2 1 . 2 5 7 0 1 0 . 4 2 6 9 4 . 8 8 2 7 . 0 8 2 4 1 4 . 0 3 0 4 9 . 0 9 2 7 . 2 9 6 7 1 6 . 7 3 5 6 1 . 5 1 0 2 8 . 7 1 1 2 6 7 8 . 7 3 9 1 9 . 8 1 1 2 9 . 2 1 3 2 1 5 4 . 2 4 5 2 0 . 3 1 2 2 9 . 6 1 4 9 4 0 1 . 0 5 0 4 8 . 7 1 3 3 0 . 3 1 7 9 4 2 5 . 1 5 9 2 9 . 6 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 3 7 4 0 8 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 3 4 6 O O F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 2 4 0 0 0 E + 0 0 0 . 6 0 0 0 0 E - 0 1 0 . 7 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 4 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 2 . 8 5 7 1 8 . 0 2 0 7 1 . 4 2 6 . 3 1 3 6 9 5 . 8 2 1 8 0 . 8 3 9 . 1 1 9 9 7 9 . 6 2 1 8 6 . 7 4 1 2 . 2 2 7 0 1 5 . 0 2 2 0 7 . 4 5 1 5 . 1 3 5 4 1 8 . 5 2 3 4 8 . 7 6 1 8 . 3 4 5 3 8 1 . 9 2 4 8 1 . 8 7 2 0 . 9 5 7 7 7 1 . 3 2 7 7 0 . 7 8 2 5 . 1 8 1 1 0 8 . 7 3 2 3 6 . 1 9 2 8 . 2 1 1 2 7 7 9 . 9 3 9 9 6 . 5 1 0 2 8 . 7 1 3 0 9 9 2 . 7 4 5 5 7 . 2 1 1 2 9 . 2 1 5 1 6 5 6 . 6 5 1 9 8 . 0 1 2 2 9 . 2 1 7 9 2 5 5 . 4 6 1 3 6 . 7 1 3 2 9 . 4 2 1 4 0 7 1 . 7 7 2 8 2 . 7 1 4 3 0 . 3 2 3 6 5 4 8 . 9 7 8 0 9 . 7 3 7 5 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 3 8 4 0 9 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 3 4 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 6 1 0 0 0 E - 0 1 0 . 3 3 0 0 0 E - 0 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T I O N F R A C T I O N 0 . 2 8 4 0 0 E + 0 0 0 . 2 9 6 0 0 E + 0 0 0 . 4 2 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 3 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 3 . 7 5 2 7 3 . 6 1 4 2 0 . 1 2 9 . 2 1 3 0 8 3 . 6 1 4 2 8 . 4 3 1 3 . 3 1 8 9 2 6 . 0 1 4 1 8 . 3 4 1 6 . 9 2 6 5 5 9 . 1 1 5 7 2 . 4 5 1 8 . 9 3 4 4 9 2 . 9 1 8 2 8 . 8 6 2 0 . 6 4 5 2 8 0 . 8 2 2 0 2 . 2 7 2 2 . 3 5 6 9 8 5 . 7 2 5 6 0 . 5 8 2 4 . 1 8 2 1 8 0 . 9 3 4 1 6 . 1 9 2 4 . 6 9 6 6 7 1 . 6 3 9 2 4 . 7 1 0 2 4 . 9 1 1 2 1 9 7 . 1 4 5 1 0 . 6 1 1 2 4 . 7 1 3 0 8 1 4 . 4 5 2 8 6 . 4 1 2 2 5 . 1 1 4 8 8 3 8 . 3 5 9 3 0 . 8 1 3 2 6 . 3 1 7 8 2 4 6 . 1 6 7 8 5 . 9 I D N U M D A T E S U R F A C E 1 4 0 4 1 4 8 7 7 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 3 4 6 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 2 6 0 0 0 E + 0 0 0 . 5 2 0 0 0 E + 0 0 0 . 2 2 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 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S 1 3 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 5 . 3 3 3 9 3 1 . 4 6 3 7 2 . 8 2 8 . 5 6 3 4 0 9 . 8 7 4 3 2 . 2 3 1 0 . 4 9 6 9 4 9 . 9 9 2 9 1 . 6 4 1 2 . 3 1 3 8 2 3 5 . 3 1 1 2 8 0 . 6 5 1 4 . 3 1 8 6 9 9 9 . 5 1 3 0 3 6 . 6 6 1 6 . 3 2 4 3 6 9 3 . 4 1 4 9 9 6 . 0 7 1 7 . 4 2 7 4 0 4 5 . 0 1 5 7 9 3 . 8 8 1 8 . 4 3 1 2 2 6 0 . 8 1 6 9 7 6 . 0 9 1 9 . 3 3 4 9 1 7 3 . 0 1 8 0 9 5 . 0 1 0 1 6 . 5 2 4 7 7 4 3 . 3 1 4 9 7 3 . 3 1 1 1 4 . 6 1 8 7 3 8 6 . 7 1 2 8 2 0 . 4 1 2 1 2 . 6 1 3 6 7 9 5 . 4 1 0 8 8 7 . 1 1 3 1 0 . 4 9 6 8 5 4 . 0 9 3 0 4 . 1 4 1 4 I D N U M D A T E S U R F A C E 2 2 6 3 1 6 8 8 3 C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T C O M P O N E N T 6 0 0 0 0 F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N F R A C T I O N 0 . 1 0 0 0 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 0 . 0 0 0 0 0 E + 0 0 N P T S 1 1 N O S U P E R H E A T H E A T F L U X A L P H A 1 1 2 . 4 3 5 2 9 9 . 3 2 8 5 4 . 9 2 1 6 . 9 6 1 6 7 4 . 9 3 6 5 6 . 0 3 1 9 . 0 9 6 3 8 4 . 5 5 0 7 6 . 0 4 2 1 . 3 1 3 8 0 2 9 . 7 6 4 7 0 . 9 5 2 3 . 3 1 8 4 3 9 4 . 9 7 9 0 0 . 9 6 2 5 . 6 2 4 7 0 0 4 . 8 9 6 6 7 . 1 7 2 6 . 5 2 7 5 4 8 2 . 3 1 0 3 9 9 . 2 8 2 5 . 4 2 4 2 2 0 3 . 7 9 5 3 1 . 2 9 2 4 . 1 1 8 6 2 2 5 . 2 7 7 1 9 . 2 1 0 2 1 . 9 1 3 7 5 9 2 . 1 6 2 9 4 . 5 1 1 1 9 . 6 9 7 9 0 1 . 7 4 9 8 8 . 1 L I S T O F R E F E R E N C E S L I S T O F R E F E R E N C E S A l i , S . M . , a n d T h o m e , J . R . , " B o i l i n g o f E t h a n o l - W a t e r a n d E t h a n o l - B e n z e n e M i x t u r e s o n a n E n h a n c e d B o i l i n g S u r f a c e , " H e a t T r a n s . E n g . , 5 ( 3 - 4 ) , p p . 7 0 - 8 1 , 1 9 8 4 . B a n k o f f , S . G . , A I C h E J . , V o l . 4 , N o . 1 , p p . 2 4 - 2 6 , 1 9 5 8 . B e h r e n s , D . , a n d E c k e r m a n n , R . , g n g n i g g z y D a t a S e r i e s , D E C H E M A , F r a n k f u r t a . M . , V o l . I , 2 L 5 D a t n C o l l e g g i n n , b y G m e h l i n g , J . , O n k e n , U . , A r l t , W . , G r e n z h e u s e r , P . , W e i d l i c h , U . a n d K o l b e , B . , 2 n g e d . , E l s e v i e r , A m s t e r d a m , 1 9 8 4 . B e n j a m i n , J . E . , a n d W e s t w a t e r , J . W . , I n t . D e v . H e a t T r a n s f e r , P r o c . H e a t T r a n s f e r C o n f . , B o u l d e r , C o l o . , p . 2 1 2 , 1 9 6 3 . B i e r , K . , S c h m a d l , J . , a n d G o r e n f l o , D . , P r o c . 7 t h I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , M u n i c h , P a p . P B 6 , 1 9 8 2 . B i e r , K . , S c h m a d l , J . , a n d G o r e n f l o , D . , C h e m . E n g . F u n d a m e n t a l g , V o l . 1 , N o . 2 , p p . 7 9 - 1 0 2 , 1 9 8 2 . B i r d , R . B . , S t e w a r t , W . E . , a n d L i g h t f o o t , E . N . , T r a n s p o r t P h e n o m e n a , J o h n W i l e y a n d S o n s , I n c . , 1 9 6 0 . C a l u s , W . F . , a n d L e o n i d o p l o u s , D . J . , " P o o l B o i l i n g - B i n a r y L i q u i d M i x t u r e s , " n g , J , H e a t M a § § T r a n s f e r , V o l . 1 7 , p p . 2 4 9 - 2 5 5 , 1 9 7 4 . C h u , J . C . , D i s t i l l a t i o n E q u i l i b g i u m D a g n , R e i n h o l d , N e w Y o r k , 1 9 5 0 . C l a r k , H . B . , S t r e n g e , P . S . , a n d W e s t w a t e r , J . W . , C h e m . E n g . P r o g . S y m p . S e r . , 2 2 , 9 5 , 1 9 5 9 . C o l l i e r , J . G . , C o n v e c t i v e B o i l i n g a n d C o n d e n s a t i o n , 2 n d E d . , M c G r a w H i l l B o o k C o . , 1 9 7 2 . C o r n w e 1 1 , K . L e t t . H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 4 , N o . 1 , p g . 6 3 , 1 9 7 7 . C u s s l e r , E . L . , M u l t i c o m n o n e n g D i f f n s i o n , E l s e v i e r , 1 9 7 6 . C z i k k , A . M . , O ' N e i l l , P . S . , a n d C o t t z m a n , C . F . , " N u c l e a t e B o i l i n g F r o m P o r o u s M e t a l l i c F i l m s : E f f e c t o f P r i m a r y V a r i a b l e s , " A d v . i n H e a t T r a n s f e r - 1 9 8 1 , H T D V o l . 1 8 , p p . 1 0 9 - 1 2 2 , 1 9 8 1 E d d i n g t o n , R . I . , a n d K e n n i n g , D . B . R . , I n t . J o u r n a l o f H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 2 2 , N o . 8 , p p . 1 2 3 1 - 1 2 3 6 , 1 9 7 9 . F l o r s c h e u t z , L . W . , a n d K h a n , A . R . , P r o c . 4 t h I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , P a r i s , P a p . B 7 . 3 , 1 9 7 0 . 4 1 5 4 1 6 F o r s t e r , K . E . , a n d G r i e f , R , J . H e a t T r a n s f e r , V o l . C 8 1 , p . 4 3 , 1 9 5 9 . G r i f f i t h , P . , a n d W a l l i s , J . D . , " T h e R o l e o f S u r f a c e C o n d i t i o n s i n N u c l e a t e B o i l i n g , " C h e m . E n g . P r o g . S y m p . S e r . , V o l . 5 6 , p p . 4 9 - 6 3 , 1 9 6 0 . G r i g o r ' e v , L . N . , S a k i s y a n , L . A . , a n d U s m a n o v , A . 6 . , " A n E x p e r i m e n t a l S t u d y o f H e a t T r a n s f e r i n B o i l i n g o f T h r e e C o m p o n e n t M i x t u r e s , " I n g , C h e m . E n g . , V o l . 8 , p p . 7 6 - 7 8 , 1 9 6 8 . H e a t E x c h a n g e r D e s i g n H a n d b o o k , V o l . 5 , " P h y s i c a l P r o p e r t i e s , " H e m i s p h e r e P u b l i s h i n g C o . , N e w Y o r k , 1 9 8 3 . H i r a t a , M . , O h e , S . , a n d N a g a h a m a , K . , Q n m n u t e r - A i d e d D a t a B o o k o f V a n o r - L i g u i d E g u i l i b g i a , E l s e v i e r , A m s t e r d a m , 1 9 7 5 . H o w e l l , J . R . , a n d S e i g e 1 , R . , N A S A T N - D - 4 1 0 1 , 1 9 6 7 . H s u , Y . Y , A S M E J . o f H e a t T r a n s f e r , V o l . 8 4 C , N o . 3 , p p . 2 0 7 — 2 1 6 , 1 9 6 2 . H u i , T . O . , a n d T h o m e , J . R . , I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 2 8 , N o . 5 , p p . 9 1 9 - 9 2 8 , 1 9 8 5 . H u i , T . O . , M . S . T h e s i s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 8 3 . I s s h i k i , N . , a n d N i k a i , I . , H e a t T r a n s f e r - J p n . R e s . , 1 , 5 6 , 1 9 7 3 . J a s p e r , J . J . , " T h e S u r f a c e T e n s i o n o f P u r e L i q u i d C o m p o u n d s , " J . P h y s . C h e m . R e f . D a t a , 1 : 8 4 1 , 1 9 7 2 . J u d d , R . L . , a n d H w a n g , K . S . , " A C o m p r e h e n s i v e M o d e l f o r N u c l e a t e P o o l B o i l i n g H e a t T r a n s f e r I n c l u d i n g M i c r o l a y e r E v a p o r a t i o n , " J . o f H e a t T r a n s f e r , V o l . C 9 8 , p p . 6 2 3 - 6 2 9 , 1 9 7 6 . J u n g n i c k e l , H . , W a s s i l e w , P . , a n d K r a u s , W . E . , I n t . J . R e f r i g . , 3 , 1 2 9 , 1 9 8 0 . K e s h o c k , E . C . , a n d S i e g e 1 , R . , N A S A T e c h . N o t e N A S A T N D - 2 2 9 9 , 1 9 6 4 . L a t i n i , G . , a n d P a c e t t i , M . , T h e r m . C o n d u c t . , 1 5 : 2 4 5 , 1 9 7 7 . L e e , B . I . , a n d K e s l e r , M . G . , A I C h E J . , 2 1 , 5 1 0 , 1 9 7 5 . L i , C . C . , A I C h E J . , 2 2 : 9 2 7 . 1 9 7 6 . L o r e n z , J . J . , M i k i c , B . B . , a n d R o h s e n o w , W . M . , P r o c . F i f t h I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , p a p e r B 2 . 1 , V o l . I V , p g . 3 5 , 1 9 7 4 . M a t e k u n a s , F . A . , a n d W i n t e r , E . R . F . , I n t . S y m p . o n T w o - P h a s e S y s t e m s , T e c h n i o n C i t y , H a i f a , P a p e r 1 - 1 5 , 1 9 7 1 . M c N e l l y , M . J . , J . I m p . C o l l . C h e m . E n g . S o c . , 7 1 9 , 1 9 5 3 . M i l l e r , J . W . , M c G i n l e y , J . J . , a n d Y a w s , C . L . , " T h e r m a l C o n d u c t i v i t i e s o f L i q u i d s , " C h e m . E n g . , 8 3 ( 2 3 ) , 1 3 3 , 1 9 7 6 . M i l l e r , J . W . , S c h o r r , C . R . a n d Y a w s , C . L . , " H e a t C a p a c i t y o f L i q u i d s , " C h e m . E n g . , 1 9 7 6 . M o o r e , F . D . , a n d M e s l e r , R . B . , " T h e M e a s u r e m e n t o f R a p i d S u r f a c e T e m p e r a t u r e F l u c t u a t i o n s D u r i n g N u c l e a t e B o i l i n g o f . W a t e r , " A I C h E J o u r n a l , V o l . 7 , p p . 6 2 0 - 6 2 4 , 1 9 6 1 . 4 1 7 P a l e n , J . U . , a n d S m a l l , N . , " A N e w W a y t o D e s i g n K e t t l e a n d I n t e r n a l R e b o i l e r s , " H y d r o c a r b o n P r o c e s s i n g , V o l . 4 3 , N o . 1 1 , p p . 1 9 9 , 1 9 6 4 . P a t e l , N . C . , a n d T e j a , A . S . , ” A N e w C u b i c E q u a t i o n f o r F l u i d s a n d F l u i d M i x t u r e s , " C h e m . E n g . S c i . , V o l . 3 7 , N o . 3 , p p . 4 6 3 - 4 7 3 , 1 9 8 2 . P e r k i n s L . R . , a n d G e a n k o p l i s , C . J . , " M o l e c u l a r D i f f u s i o n i n a T e r n a r y L i q u i d S y s t e m w i t h t h e D i f f u s i n g C o m p o n e n t D i l u t e , " C h e m . E n g . S c i . , V o l . 2 4 , p p . 1 0 3 5 - 1 0 4 2 , 1 9 6 9 . P e r r y , R . H . , G r e e n , D . W . , a n d M a l o n e y , J . O . , P e r g y ' s C h e m i c a l E n g i n e e r i n g H a n d b o o k , 6 t h E d . , M c G r a w H i l , N e w Y o r k , 1 9 8 4 . P 1 e s s e t , M . S . , a n d Z w i c k , S . A . , J . A p p l . P h y s . , 2 5 , 4 9 3 , 1 9 5 4 . R e i d , R . C . , P r a u s n i t z , J . M . , a n d P o l i n g , B . E . , T h e P r o p e r t i e s o f C a s e s a n d L i g u i d s , 4 g n e d . , M c G r a w H i l l B o o k C o . , 1 9 8 7 . R i c e , P . , a n d T e j a , A . S . , " A G e n e r a l i z e d C o r r e s p o n d i n g - S t a t e s M e t h o d f o r t h e P r e d i c t i o n o f S u r f a c e T e n s i o n o f P u r e L i q u i d s a n d L i q u i d M i x t u r e s , " J o u r n a l o f C o l l o i d a n d I n t e r f a c e S c i e n c e , V o l . 8 6 , N o . 1 , 1 9 8 2 . P i t z e r , K . S . , L i p p m a n , D . A . , C u r 1 , R . F . , H u g g i n s , C . M . , P e t e r s o n , D . E . , J . A m . C h e m . S o c . , 1 1 , 3 4 3 3 , 1 9 5 5 . S a r d e s a i , R . G . , P a l e n , J . U . , a n d T h o m e , J . , " N u c l e a t e P o o l B o i l i n g o f H y d r o c a r b o n M i x t u r e s , " p r e s e n t e d a t 1 9 8 6 A I C h E A n n u a l M e e t i n g , P a p e r N o . 1 2 7 a , 1 9 8 6 . S c h l u n d e r , E . U . , " H e a t T r a n s f e r i n N u c l e a t e B o i l i n g o f M i x t u r e s , " I n t I C h e m I E n g . , V o l . 2 3 , N o . 4 , p p . 5 8 9 - 5 9 9 , ( 1 9 8 3 ) , E n g l i s h t r a n s l a t i o n o f a r t i c l e i n V e r f a h r e n s t e c h n i k , V o l . 1 6 , N o . 9 , 1 9 8 2 . S c h l u n d e r , E . U . , H e a t E x n h a n g g ; D g g i g n H a n d b o o k , V o l . 5 , " P h y s i c a l P r o p e r t i e s , " H e m i s p h e r e P u b l i s h i n g C o . , N e w Y o r k , 1 9 8 3 . S c h l u n d e r , E . U . , " H e a t T r a n s f e r i n N u c l e a t e B o i l i n g o f M i x t u r e s , " P r o c . 8 t h I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , S a n F r a n c i s c o , p p . 2 0 7 3 — 2 0 7 9 , 1 9 8 6 . S c r i v e n , L . E . , C h e m . E n g . S c i . , 2 Q , 1 , 1 9 5 9 . S h a k i r , 8 . , T h o m e , J . R . , a n d L l o y d , J . R . , " B o i l i n g M e t h a n o l / W a t e r M i x t u r e s o n S m o o t h a n d E n h a n c e d S u r f a c e s , " M u l t i - P h a s e F l o w a n d H e a t T r a n s f e r , A S M E H T D V o l . 4 7 , p p . 1 - 6 , 1 9 8 6 . S h a k i r , S . , a n d T h o m e , J . R . , " B o i l i n g N u c l e a t i o n o f M i x t u r e s o n S m o o t h a n d E n h a n c e d S u r f a c e s , " P r o c . 8 5 h I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , S a n F r a n c i s c o , 1 9 8 6 . S h a k i r , S . , P h . D . T h e s i s , M i c h i g a n S t a t e U n i v . , 1 9 8 7 . S h a r p , R . R . , " T h e N a t u r e o f L i q u i d F i l m E v a p o r a t i o n D u r i n g N u c l e a t e B o i l i n g , " N A S A - T N D - 1 9 9 7 , 1 9 6 4 . S h o c k , R . A . W . , I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , 2 Q , 7 0 1 , 1 9 7 7 . S p e n c e r , C . F . , a n d D a n n e r , R . P . , J . C h e m . E n g . D a t a , 2 1 : 2 3 6 , 1 9 7 2 . 4 1 8 S t e p h a n , K . , a n d K o r n e r , M . , C h e m . - I n g . - T e c h . , $ 2 , 4 0 9 , 1 9 6 9 . S t e p h a n , K . , a n d P r e u s s e r , P r o c . 6 g b I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , T o r o n t o , P a p . P B - 1 3 , 1 9 7 8 . S t e p h a n , K . , a n d K o r n e r , " C a l c u l a t i o n o f H e a t T r a n s f e r i n E v a p o r a t i n g B i n a r y L i q u i d M i x t u r e s , " 9 h 2 m 1 _ fi n 8 1 _ 1 2 2 h 1 . V o l . 4 1 , N o . 7 , p p . 4 0 9 - 4 1 7 , 1 9 6 9 . S t e p h a n , R . , a n d P r e u s s e r , P . , " H e a t T r a n s f e r a n d C r i t i c a l H e a t F l u x i n P o o l B o i l i n g o f B i n a r y a n d T e r n a r y M i x t u r e s , ” G e r , C h e m , E n g . , V o l . 2 , p p . 1 6 1 - 1 6 9 , 1 9 7 9 . S t e p h a n , R . , a n d A b d e l s a l a m , M . , ” H e a t - T r a n s f e r C o r r e l a t i o n s f o r N a t u r a l C o n v e c t i o n B o i l i n g , ” I D E . 1 , H e n ; H n s s T g a n s f g g , V o l . 2 3 p p . 7 3 - 8 7 , 1 9 8 0 . S t e r l i n g , C . V . , a n d T i c h a c e k , L . J . , C h e m . E n g . S c i . , V o l . 1 6 , N o s . 3 a n d 4 , p p . 2 9 7 - 3 3 7 , 1 9 6 1 . S t e r m a n , L . S . , V i l e m a s , J . V . , A b r a m o v , A . I . , P r o c . 3 r d I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , C h i c a g o , p . 2 5 8 , 1 9 6 6 . T e j a , A . S . , " A C o r r e s p o n d i n g S t a t e s E q u a t i o n f o r S a t u r a t e d L i q u i d D e n s i t i e s , " A I C h E J . , 2 Q , 3 3 7 , 1 9 8 0 . T e j a , A . S . , " S i m p l e M e t h o d f o r t h e C a l c u l a t i o n o f H e a t C a p a c i t i e s o f L i q u i d M i x t u r e s , " J . C h e m . E n g . D a t a , 2 H , p p . 8 3 - 8 5 , 1 9 8 3 . T e j a , A . S . , a n d R i c e , P . , " A M u l t i f l u i d C o r r e s p o n d i n g S t a t e s P r i n c i p l e f o r t h e T h e r m o d y n a m i c P r o p e r t i e s o f F l u i d M i x t u r e s , " C h e m . E n g . S c i . , V o l . 3 6 , p p . 1 - 6 , 1 9 8 1 . T e j a , A . S . , a n d R i c e , P . , " G e n e r a l i z e d C o r r e s p o n d i n g S t a t e s M e t h o d f o r t h e V i s c o s i t i e s o f L i q u i d M i x t u r e s , " I n d . E n g . C h e m . F u n d a m . , 2 Q : 7 7 , 1 9 8 1 . T h o m e , J . R . , " N u c l e a t e P o o l B o i l i n g o f B i n a r y L i q u i d s - A n A n a l y t i c a l E q u a t i o n , " A I C h E S y m p o s i u m S e r i e s , V o l . 7 7 , N o . 2 0 8 p p . 2 3 8 - 2 5 0 , 1 9 8 1 . T h o m e , J . R . , J . H e a t T r a n s f e r , 1 9 4 , 4 7 4 , 1 9 8 2 . T h o m e . J . R - . W . V 0 1 - 2 6 . 1 % . 7 . p p . 9 6 5 - 9 7 4 , 1 9 8 3 . T h o m e , J . R . , a n d S c h o c k , R . A . W . , " B o i l i n g o f M u l t i c o m p o n e n t L i q u i d M i x t u r e s , ” d v , i n H e a t I g a n g fi e g , A c a d e m i c P r e s s , N e w Y o r k , V o l . 1 6 , p p . 5 9 - 1 5 6 , 1 9 8 4 . T h o m e , J . R . , a n d S h a k i r , S . , " A N e w C o r r e l a t i o n f o r N u c l e a t e P o o l B o i l i n g o f A q u e o u s M i x t u r e s , " A I C h E S y m p . S e r i e s , N o . 2 5 7 , V o l . 8 3 , p p . 4 6 - 5 1 , 1 9 8 7 . T h o m e , J . R . , a n d D a v e y , G . , P r o c . I n t . C r y o g . E n g . C o n f . , 8 2 4 3 , 1 9 8 0 . T h o m e , J . R . , a n d D a v e y , G . , I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , 2 4 , 8 9 , 1 9 8 1 . T h o m e , J . R . , D . P h i l . T h e s i s , O x f o r d U n i v e r s i t y , 1 9 7 8 . 4 1 9 T h o m e , J . R . , a n d D a v e y , G . , P r o c . I n t . C r y o g . E n g . C o n f . , H , 2 4 3 , 1 9 8 0 . T h o m e , J . R . , " E n h a n c e d B o i l i n g i n M i x t u r e s , " C h e m . E n g . S c i . , i n p r e s s , 1 9 8 7 . T o l u b i n s k i y , V . J . , a n d O s t r o v s k i y , J . N . , I n t . J . H e a t M a s s T r a n s f e r , 2 , p g . 1 4 6 3 , 1 9 6 6 . T o l u b i n s k i y , V . J . , a n d O s t r o v s k i y , J . N . , H e a t T r a n s f e r - S o v . R e s . , 2 , 2 2 , 1 9 7 0 . T o l u b i n s k i y , V . J . , O s t r o v s k i y , J . N . , P i s a r e v , V . Y . , K r i v e s k o , A . A . , a n d K o n s t a n c h u k , D . M . , H e a t T r a n s f e r - S o v . R e s . Z , ( l ) , 1 1 8 , 1 9 7 5 . T y n , M . T . , a n d C a l u s , W . F . , " T e m p e r a t u r e a n d C o n c e n t r a t i o n D e p e n d e n c e o f M u t u a l D i f f u s i o n C o e f f i c i e n t s o f S o m e B i n a r y L i q u i d S y s t e m s , " J . C h e m . E n g . D a t a , 2 9 : 3 1 0 , 1 9 7 5 . U h l i g , E . a n d T h o m e , J . R . , " B o i l i n g o f A c e t o n e - W a t e r M i x t u r e s o n S m o o t h a n d E n h a n c e d S u r f a c e s , " A d v a n c e s i n E n h a n c e d H e a t T r a n s f e r - 1 9 8 5 , A S M E H T D V o l . 4 3 , p p . 4 9 - 5 6 , 1 9 8 5 . V a n O u w e r k e r k , H . J . , C h e m . E n g . S c i . , V o l . 2 7 , N o . 1 1 , p p . 1 9 5 7 - 1 9 6 7 , 1 9 7 2 . V a n S t r a l e n , S . J . D . , P r o c . 4 t h I n t . H e a t T r a n s f e r C o n f . , P a r i s , P a p . B 7 . 6 , 1 9 7 0 . V a n S t r a l e n , S . J . D . , S o h a 1 , M . S . , a n d S l u y t e r , W . M . , I n t . J o u r n a l H e a t M a s s T r a n s f e r , V o l . 1 8 , N o . 3 , p p . 4 5 3 - 4 6 7 , 1 9 7 5 . V a n S t r a l e n , S . J . D . , I n t . J o u r n a l H e a t M a s s T r a n s . , V o l . 9 , P a r t I , p p . 9 9 5 - 1 0 2 0 , 1 9 6 6 . V a n S t r a l e n , S . J . D . , I n t . J o u r n a l H e a t M a s s T r a n s . , V o l . 9 , P a r t I I , p p . 1 0 2 0 - 1 0 4 6 , 1 9 6 6 . V a n S t r a l e n , S . J . D . , a n d C o l e , R . , B o i l i n g P h e n o m e n a , H e m i s p h e r e , W a s h i n g t o n , D . C . , 1 9 7 8 . V a n W i j k , W . R . , V o s , A . S . , a n d V a n S t r a l e n , S . J . D . , " H e a t T r a n s f e r t o B o i l i n g B i n a r y L i q u i d M i x t u r e s , " C h e m , E n g n g , S c i . , V o l . 5 , p p . 6 8 - 8 0 , 1 9 5 6 . W a s h b u r n , E . W . , I n t e r n a t i o n a l C r i t i c a l T a b l e s , M c G r a w H i l l B o o k C o . , N e w Y o r k , 1 9 2 6 . W e b b , R . L . , " T h e E v o l u t i o n o f E n h a n c e d S u r f a c e G e o m e t r i e s f o r N u c l e a t e B o i l i n g , " H e a t T r a n s . E n g . , V o l 2 , N o s . 3 - 4 , 1 9 8 1 . W e s t w a t e r , J . W . , " D e v e l o p m e n t o f E x t e n d e d S u r f a c e s F o r U s e i n B o i l i n g L i q u i d s , " A I C h E S y m p . S e r . , V o l . 6 9 , N o . 1 3 1 , p p . 1 - 9 , 1 9 7 3 . W i c h t e r l e , I . , L i n e k , J . , a n d H a l a , E . , V a n o r - L i g u i d E q u i l i b r i u m D a t a B i b l i o g r a p h y , E l s e v i e r , A m s t e r d a m , 1 9 7 3 . W i l k e , C . R . , a n d C h a n g , P . , A I C h E J . , l , 2 6 4 , 1 9 5 5 . Y a w s , C . L . , M i l l e r , J . W . , S h a h , P . N . , S c h o r r , G . R . , a n d P a t e 1 , P . M . , C h e m . E n g . , 2 3 ( 2 5 ) : 1 5 3 , 1 9 7 6 . M I C H I G A N S T A T E U N I V . L I B R A R I E S 1 | I l l W W W V I m l “ W I I W I N W “ M I N I M U M 3 1 2 9 3 0 0 5 7 5 2 6 7 4