;

u

n

 
 
 
I
l
:
_
;
l
f
i
r
.
.
‘
1
‘
!
 
 
 
 
,
.
L
i
a
—
3
3
1
‘
”
 
“
E
-
\
4
!
l
“
I
“
'
L
K
r
(
’
4
l
_
T
'
I
L
L
n
.
3
;
:
1
‘
‘
5
,
3
3
3
1
”
I
;
v
'
3
.
4
”
I
;
h
u
_
_
u
r
.
“
_
;
:
4
1
,
”
2
:
,
-
-
:
~
3
“
?
.
I
A
r
-
J
'
-
.
"
:
1
7
‘
4
“
:
'
4
,
1
3
:
-
3
"
'
1
.
5
:
.
4
'
'
3
3
.
.
3
'
x
t
f
l
fi
f
u
.
.
_
x
.
.
“
3
1
.
 
 
 
 
f
.
;
.
.
“
3
3
,
3
,
3
:
,
'
1
.
,
.
,
,
.
3
,
.
.
.
.
m
(
‘
l
'
v
‘
n
r
1
.
.
.
.
~
3
,
\
7
“
3
‘
3
'
1
3
l
'
3
3
;
:
”
(
I
N
/
3
'
3
3
,
(
‘
1
‘
3
1
,
g
3
-
3
.
.
3
5
.
3
’
.
3
,
,
'
5
3
-
0
‘
:
:
3
;
-
"
r
r
l
-
v
:
fi
—
‘
g
E
-
E
J
.
.
.
c
1
'
,
_
3
'
1
,
3
3
'
-
3
.
3
9
:
1
3
"
:
1
.
.
.
’
3
3
3
3
3
3
.
3
i
,
.
3
.
,
,
.
.
3
3
~
3
'
,
,
’
3
a
n
.
3
.
.
E
.
:
3
"
t
l
h
t
fl
f
l
w
'
.
1
-
3
.
”
M
.
3
a
t
f
3
-
3
3
3
3
.
.
3
"
n
,
.
'
,
'
.
"
'
.
.
.
.
"
"
"
"
J
,
3
.
.
.
”
{
.
3
3
3
,
3
.
.
'
9
!
’
3
3
.
3
.
3
.
,
0
.
'
.
"
.
r
I
J
‘
I
I
L
Y
.
'
'
3
'
3
-
3
.
3
.
3
.
.
,
_
,
,
,
"
1
'
3
3
?
”
-
.
3
3
.
.
7
.
,
3
.
.
“
.
3
2
.
n
.
,
{
,
3
.
'
,
‘
.
.
.
l
M
!
!
!
»
4
.
;
"
r
3
:
I
.
.
,
3
.
.
x
.
,
3
.
-
.
E
.
.
'
3
3
-
3
:
-
-
3
v
-
3
.
4
‘
F
!
u
>
3
3
.
3
.
3
”
3
3
.
3
7
"
:
.
,
.
,
.
.
.
“
.
 
W

"

'

L

c

U

h

n

i

i

i

e

g
v

m

e

a

M

i

L

l

'

l

fi

fi

l

‘

l

fl

T

i

l

l

}

_

l

l

i

l

l

"

t

e

i

v

l

i

l

a

n

r

s

l

l

l

i

"

S

i

t

t

‘

a

l

"

y

6

%

w

3
1
2
9
3
0
0
6
0
4
7
7
4
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
h
i
s
i
s
t
o
c
e
r
t
i
f
y
t
h
a
t
t
h
e
d
i
s
s
e
r
t
a
t
i
o
n
e
n
t
i
t
l
e
d
C
Y
C
L
I
C
T
H
E
R
M
A
L
S
H
O
C
K
I
N
C
E
R
A
M
I
C
S
A
N
D
C
E
R
A
M
I
C
M
A
T
R
I
X
C
O
M
P
O
S
I
T
E
S
p
r
e
s
e
n
t
e
d
b
y
Y
o
u
n
g
m
a
n
K
i
m
h
a
s
b
e
e
n
a
c
c
e
p
t
e
d
t
o
w
a
r
d
s
f
u
l
fi
l
l
m
e
n
t
o
f
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
f
o
r
P
h
.
D
.
d
e
g
r
e
e
i
n
M
a
t
e
r
i
a
l
s
S
c
i
e
n
c
e
 
 
M
a
j
o
r
p
r
o
f
e
s
s
o
r
D
a
t
e
M
a
y
1
4
,
1
9
9
1
 
M
S
U
i
s
a
n
A
f
fi
r
m
a
t
i
v
e
A
c
t
i
o
n
/
E
q
u
a
l
O
p
p
o
r
t
u
n
i
t
y
I
n
s
t
i
t
u
t
i
o
n
0
-
1
2
7
7
1
 
 
 
P
L
A
C
E
I
N
R
E
T
U
R
N
B
O
X
t
o
r
e
m
o
v
e
t
h
i
s
c
h
e
c
k
o
u
t
f
r
o
m
y
o
u
r
r
e
c
o
r
d
.
T
O
A
V
O
I
D
F
I
N
E
S
r
e
t
u
r
n
o
n
o
r
b
e
f
o
r
e
d
a
t
e
d
u
e
.
 
D
A
T
E
D
U
E
D
A
T
E
D
U
E
D
A
T
E
D
U
E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
M
S
U
I
s
A
n
A
f
f
i
r
m
a
t
i
v
e
A
c
t
i
o
n
/
E
q
u
a
l
O
p
p
o
r
t
u
n
i
t
y
I
n
s
t
i
t
u
t
i
o
n
 
C
Y
C
L
I
C
T
H
E
R
M
A
L
S
H
O
C
K
I
N
C
E
R
A
M
I
C
S
A
N
D
C
E
R
A
M
I
C
M
A
T
R
I
X
C
O
M
P
O
S
I
T
E
S
B
y
Y
o
u
n
g
m
a
n
K
i
m
A
D
I
S
S
E
R
T
A
T
I
O
N
S
u
b
m
i
t
t
e
d
t
o
M
i
c
h
i
g
a
n
S
t
a
t
e
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
i
n
p
a
r
t
i
a
l
f
u
l
fi
l
l
m
e
n
t
o
f
t
h
e
r
e
q
u
i
r
e
m
e
n
t
s
'
f
o
r
t
h
e
d
e
g
r
e
e
o
f
D
O
C
T
O
R
O
F
P
H
I
L
O
S
O
P
H
Y
D
e
p
a
r
t
m
e
n
t
o
f
M
e
t
a
l
l
u
r
g
y
,
*
M
e
c
h
a
n
i
c
s
a
n
d
M
a
t
e
r
i
a
l
s
S
c
i
e
n
c
e
1
9
9
1
é

8

0

5

~

w

a

y

«

(

-
/
/
A
B
S
T
R
A
C
T
C
Y
C
L
I
C
T
H
E
R
M
A
L
S
H
O
C
K
I
N
C
E
R
A
M
I
C
S
A
N
D
C
E
R
A
M
I
C
M
A
T
R
I
X
C
O
M
P
O
S
I
T
E
S
B
Y
Y
O
U
N
G
H
A
N
K
I
M
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
w
a
s
m
o
n
i
t
o
r
e
d
b
y
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
c
h
a
n
g
e
s
.
A
f
a
t
i
g
u
e
—
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
l
e
v
e
l
a
n
d
A
T
,
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
.
A
s
i
m
i
l
a
r
p
o
w
e
r
l
a
w
f
a
t
i
g
u
e
r
e
l
a
t
i
o
n
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
p
r
e
v
i
o
u
s
s
t
u
d
i
e
s
o
f
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
n
d
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
a
l
s
o
s
u
g
g
e
s
t
t
h
e
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
f
a
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
(
o
r
s
t
r
e
n
g
t
h
)
t
h
r
e
s
h
o
l
d
a
b
o
v
e
w
h
i
c
h
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
w
i
l
l
n
o
t
a
c
c
u
m
u
l
a
t
e
f
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
.
A
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
t
e
c
h
n
i
q
u
e
f
o
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
a
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
A
m
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
m
o
d
e
l
w
a
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
b
a
s
e
d
o
n
t
h
e
c
o
n
c
e
p
t
t
h
a
t
a
s
p
e
c
i
m
e
n
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
a
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
c
o
u
l
d
b
e
v
i
e
w
e
d
a
s
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
T
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
s
a
c
t
a
s
l
a
y
e
r
s
o
f
r
e
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
,
i
d
e
a
l
l
y
b
o
n
d
e
d
t
o
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
.
T
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
w
a
s
m
o
d
e
l
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
A
=
f
G
N
,
w
h
i
c
h
a
c
c
o
u
n
t
s
f
o
r
t
h
e
s
p
a
t
i
a
l
M
I
'
 
 
Y
o
u
n
g
m
a
n
K
i
m
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
A
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
a
n
d
a
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
o
d
e
l
d
e
v
e
l
o
p
e
d
i
n
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
u
d
y
w
e
r
e
u
s
e
d
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
t
h
e
m
o
d
u
l
i
o
f
t
h
e
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
.
F
o
r
t
h
e
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
c
a
s
e
o
f
m
o
d
e
l
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
,
c
o
r
r
e
c
t
i
o
n
s
w
e
r
e
m
a
d
e
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
a
n
d
a
r
e
a
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
l
i
g
a
m
e
n
t
b
r
i
d
g
i
n
g
t
h
e
t
w
o
c
r
a
c
k
f
a
c
e
s
i
n
a
n
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
.
F
o
r
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
u
c
e
d
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
,
(
E
a
-
E
)
/
E
o
,
i
n
c
r
e
a
s
e
d
l
i
n
e
a
r
l
y
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
c
r
a
c
k
-
i
n
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
w
e
r
e
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
a
n
u
m
b
e
r
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
m
o
d
e
l
s
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
d
a
m
a
g
e
m
o
d
e
l
b
a
s
e
d
o
n
t
h
e
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
a
n
d
o
n
a
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
h
a
p
e
f
i
t
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
w
e
l
l
.
 
 
A
C
K
N
O
W
L
E
D
G
E
M
E
N
T
S
I
w
o
u
l
d
l
i
k
e
t
o
t
h
a
n
k
m
y
a
d
v
i
s
e
r
,
P
r
o
f
e
s
s
o
r
E
l
d
o
n
D
.
C
a
s
e
f
o
r
h
i
s
c
o
n
t
i
n
u
o
u
s
g
u
i
d
a
n
c
e
,
e
n
c
o
u
r
a
g
e
m
e
n
t
,
a
n
d
s
u
p
p
o
r
t
t
h
r
o
u
g
h
o
u
t
t
h
i
s
w
o
r
k
.
I
t
w
a
s
a
j
o
y
t
o
w
o
r
k
t
o
g
e
t
h
e
r
w
i
t
h
D
r
.
C
a
s
e
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
a
c
a
d
e
m
i
c
a
l
a
d
v
i
c
e
,
h
e
g
a
v
e
m
e
a
g
o
o
d
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
’
s
a
t
t
i
t
u
d
e
,
h
o
n
e
s
t
a
n
d
h
a
r
d
w
o
r
k
i
n
g
.
M
y
t
h
a
n
k
s
a
r
e
e
x
t
e
n
d
e
d
t
o
t
h
e
o
t
h
e
r
m
e
m
b
e
r
s
o
f
m
y
P
h
D
.
c
o
m
m
i
t
t
e
e
,
P
r
o
f
e
s
s
o
r
K
.
M
u
k
h
e
r
j
e
e
,
P
r
o
f
e
s
s
o
r
N
.
A
l
t
i
e
r
o
a
n
d
P
r
o
f
e
s
s
o
r
W
.
P
r
a
t
t
.
I
a
l
s
o
w
o
u
l
d
l
i
k
e
t
o
t
h
a
n
k
m
y
c
o
l
l
e
g
u
e
s
f
o
r
t
h
e
i
r
h
e
l
p
f
u
l
d
i
s
c
u
s
s
i
o
n
.
I
w
o
u
l
d
l
i
k
e
t
o
a
c
k
n
o
w
l
e
d
g
e
t
h
e
f
i
n
a
n
c
i
a
l
s
u
p
p
o
r
t
b
y
t
h
e
N
a
t
i
o
n
a
l
S
c
i
e
n
c
e
F
o
u
n
d
a
t
i
o
n
u
n
d
e
r
g
r
a
n
t
n
u
m
b
e
r
M
S
M
-
8
7
0
6
9
1
5
a
n
d
b
y
t
h
e
S
t
a
t
e
o
f
M
i
c
h
i
g
a
n
'
s
R
e
s
e
a
r
c
h
E
x
c
e
l
l
e
n
c
e
F
u
n
d
.
G
r
a
t
e
f
u
l
t
h
a
n
k
s
s
h
o
u
l
d
g
o
t
o
m
y
p
a
r
e
n
t
s
a
n
d
w
i
f
e
(
E
u
n
j
u
)
f
o
r
t
h
e
i
r
l
o
v
e
,
c
a
r
e
a
n
d
s
u
p
p
o
r
t
.
E
s
p
e
c
i
a
l
l
y
m
y
p
a
r
e
n
t
s
w
h
o
g
a
v
e
m
e
l
i
f
e
a
n
d
w
i
s
d
o
m
s
h
o
u
l
d
b
e
g
r
a
t
e
f
u
l
l
y
a
c
k
n
o
w
l
e
d
g
e
d
.
 
H

‘

‘

F

F

‘

F

‘

‘

F

F

J

J

F

B

‘

N

P

‘

N

F

‘

N

F

‘

N

F

‘

N

P

‘

N

F

‘

N

F

N

H

M

N

I
J
S
T
0
F
L
I
S
T
O
F
S
e
c
t
i
o
n
P
‘
P
‘
F
‘
u
n
u
r
u
S
e
c
t
i
o
n
N
N
M
l
.
2
3
N
M
T
A
B
L
E
O
F
C
O
N
T
E
N
T
S
P
a
g
e
F
I
G
U
R
E
S
x
T
A
B
I
E
S
x
x
i
1
I
N
T
R
O
D
U
C
T
I
O
N
1
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
3
1
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
P
a
r
a
m
e
t
e
r
s
3
2
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
5
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
8
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
8
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
1
0
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
1
1
A
n
a
l
y
s
i
s
1
1
C
r
a
c
k
G
e
o
m
e
t
r
y
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
1
3
M
o
d
e
l
S
y
s
t
e
m
o
f
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
1
5
2
E
X
P
E
R
I
M
E
N
T
A
L
P
R
O
C
E
D
U
R
E
1
6
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
1
6
1
M
a
t
e
r
i
a
l
s
T
e
s
t
e
d
a
n
d
S
p
e
c
i
m
e
n
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
1
6
2
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
T
r
e
a
t
m
e
n
t
2
0
3
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
2
3
3
.
1
R
o
o
m
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
E
l
a
s
t
i
c
i
t
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
2
3
3
.
1
.
1
S
t
a
t
i
c
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
t
e
s
t
i
n
g
2
3
3
.
1
.
2
D
y
n
a
m
i
c
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
(
T
h
e
S
o
n
i
c
R
e
s
o
n
a
n
c
e
M
e
t
h
o
d
)
2
7
3
.
2
E
l
e
v
a
t
e
d
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
3
1
4
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
3
3
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
3
6
1
M
a
t
e
r
i
a
l
s
T
e
s
t
e
d
3
6
2
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
e
l
a
p
s
e
d
a
f
t
e
r
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
3
9
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
4
2
1
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
P
r
o
c
e
d
u
r
e
4
2
B
a
c
k
g
r
o
u
n
d
4
6
 
N

N

N

)

»

H

k

W

N

‘

‘

w

F

P

H

‘

‘

w

P

P

N

‘

‘

u

P

P

W

‘

D

w

F

N

‘

J

w

P

N

N
S
e
c
t
i
o
n
0
-
)
U
3
L
.
L
.
L
.
L
,
.
1
l
H
‘
H
‘
H
r
t
e
:
5
.
1
5
.
2
5
.
3
3
P
‘
F
J
F
‘
H
‘
H
 
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
M
a
t
e
r
i
a
l
P
r
e
p
a
r
a
t
i
o
n
a
n
d
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
M
i
c
r
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
a
n
d
F
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
y
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
R
E
S
U
L
T
S
A
N
D
D
I
S
C
U
S
S
I
O
N
9
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
B
r
i
e
f
R
e
v
i
e
w
o
f
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
F
a
t
i
g
u
e
B
e
h
a
v
i
o
r
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
B
r
i
e
f
R
e
v
i
e
w
o
f
V
a
r
i
o
u
s
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
i
n
M
e
t
a
l
s
a
n
d
A
l
l
o
y
s
E
m
p
i
r
i
c
a
l
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
s
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
s
B
a
s
e
d
o
n
D
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
h
e
a
d
o
f
c
r
a
c
k
t
i
p
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
s
C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
C
r
a
c
k
T
i
p
G
e
o
m
e
t
r
y
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
C
r
a
c
k
C
l
o
s
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
a
t
i
g
u
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
S
i
C
F
i
b
e
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
C
o
m
p
o
s
i
t
e
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
d
a
m
a
g
e
i
n
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
w
i
t
h
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
S
t
a
t
i
c
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
u
n
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
a
t
i
g
u
e
o
f
M
a
c
o
r
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
i
n
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
w
i
t
h
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
,
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
r
e
s
u
l
t
s
a
n
d
t
h
e
i
r
r
e
l
a
t
i
o
n
t
o
t
h
e
r
m
a
l
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
R
"
'
,
R
"
"
,
a
n
d
R
s
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
T
i
t
a
n
i
u
m
D
i
b
o
r
i
d
e
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
o
f
A
,
B
,
a
,
a
n
d
6
t
o
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
E
l
e
v
a
t
e
d
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
V
I
 
t
P
a
g
e
6
1
6
1
6
2
6
2
6
3
6
6
6
7
6
8
7
8
8
9
9
1
9
6
9
9
1
0
4
1
0
9
1
1
1
1
1
7
.
.
.
.
l
»
)
,
w

N

H

w

N

N

w

N

N

H

w

N

N

N

w

W

»

J

w

F

i

‘

»

w

F

i

‘

w

P

w

:

J

w

u

N

‘

h

‘

‘

h

P

‘

‘

k

P

‘

J

h

H

‘

J

k

N

b

h

fl

L

w

w

I

'

w

w

H

U

n

w

w

N

L

D

w

L

w

“

L
g
.
)
w
w
w
w
w
w
w
U
1
L
fi
U
'
I
U
'
i
L
D
U
'
I
U
’
I
U
1
N
N
N
H
N
H
 
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
P
o
s
s
i
b
l
e
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
c
h
a
n
i
s
m
s
V
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
d
u
e
t
o
m
o
i
s
t
u
r
e
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
d
u
r
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
F
r
e
e
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
F
o
r
c
e
d
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
M
a
x
i
m
u
m
S
u
r
f
a
c
e
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
T
i
B
z
,
A
1
2
0
3
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
A
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
m
o
n
g
T
i
B
z
,
A
1
2
0
3
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
o
n
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
A
n
e
s
t
i
m
a
t
e
o
f
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
q
u
e
n
c
h
e
d
-
i
n
d
u
c
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
E
s
t
i
m
a
t
i
n
g
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
f
l
a
w
e
x
t
e
n
s
i
o
n
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
’
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
A
n
a
l
y
s
i
s
L
a
y
e
r
C
o
m
p
o
s
i
t
e
M
o
d
e
l
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
M
o
d
e
l
D
y
n
a
m
i
c
B
e
a
m
V
i
b
r
a
t
i
o
n
M
o
d
e
l
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
R
O
M
a
n
d
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
C
r
a
c
k
G
e
o
m
e
t
r
y
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
t
o
c
o
n
f
o
r
m
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
S
h
a
p
e
G
e
n
e
r
a
l
i
z
e
d
M
o
d
e
l
s
f
o
r
S
u
r
f
a
c
e
-
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
D
a
m
a
g
e
R
e
l
a
t
i
v
e
C
r
a
c
k
S
i
z
e
V
e
r
s
u
s
L
a
y
e
r
D
e
p
t
h
C
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
s
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
a
s
a
n
E
x
a
m
p
l
e
o
f
a
M
o
d
e
l
C
r
a
c
k
S
y
s
t
e
m
M
o
d
e
l
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
n
U
n
d
a
m
a
g
e
d
S
p
e
c
i
m
e
n
s
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
M
o
d
u
l
u
s
D
e
c
r
e
m
e
n
t
a
s
a
F
u
n
c
t
i
o
n
o
f
V
i
c
k
e
r
s
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
D
a
m
a
g
e
V
I
I
P
a
g
e
1
1
7
1
2
9
1
2
9
1
3
7
1
4
4
1
4
4
1
A
A
1
4
6
1
4
7
1
6
2
1
7
2
1
8
2
1
8
6
1
9
5
1
9
8
I
9
8
1
9
8
2
0
0
2
0
6
2
2
0
2
2
3
2
2
3
2
2
8
2
3
0
2
3
8
2
3
8
2
3
9
2
4
3
 
S
e
c
t
i
o
n
4
C
o
n
c
l
u
s
i
o
n
s
4
.
1
4
.
2
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
’
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
S
e
c
t
i
o
n
5
S
u
m
m
a
r
y
A
P
P
E
N
D
I
X
A
.
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
o
f
A
P
P
E
N
D
I
X
B
.
A
P
P
E
N
D
I
X
C
.
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
o
f
A
P
P
E
N
D
I
X
D
.
A
P
P
E
N
D
I
X
E
.
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
o
f
A
P
P
E
N
D
I
X
F
.
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
o
f
A
P
P
E
N
D
I
X
C
.
D
y
n
a
m
i
c
a
n
d
S
t
a
t
i
c
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
A
d
i
a
b
a
t
i
c
a
n
d
I
s
o
t
h
e
r
m
a
l
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
.
A
p
p
e
n
d
i
x
A
A
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
M
o
d
e
l
f
o
r
T
w
o
-
L
a
y
e
r
a
n
d
T
h
r
e
e
-
L
a
y
e
r
C
o
m
p
o
s
i
t
e
M
o
d
e
l
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
-
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
S
p
e
c
i
m
e
n
s
.
L
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
a
p
p
r
o
a
c
h
f
o
r
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
u
s
i
n
g
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
.
A
p
p
e
n
d
i
x
C
T
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
O
M
)
w
h
e
n
a
(
d
£
/
d
s
)
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
.
A
R
e
l
a
t
i
o
n
B
e
t
w
e
e
n
E
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
f
o
r
2
-
D
i
m
e
n
s
i
o
n
a
1
T
h
r
o
u
g
h
P
l
a
t
e
S
l
i
t
C
r
a
c
k
s
i
n
P
l
a
t
e
s
a
n
d
3
-
D
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
S
l
o
t
C
r
a
c
k
s
i
n
S
u
r
f
a
c
e
D
a
m
a
g
e
d
B
a
r
s
.
A
p
p
e
n
i
d
x
E
T
w
o
-
D
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
M
o
d
e
l
s
o
f
A
l
i
g
n
e
d
,
T
h
r
o
u
g
h
-
P
l
a
t
e
C
r
a
c
k
s
A
l
i
g
n
e
d
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
s
.
A
p
p
e
n
d
i
x
F
L
i
m
i
t
i
n
g
v
a
l
u
e
o
f
(
E
s
-
E
s
D
Y
N
V
E
s
f
o
r
R
1
+
w
,
R
2
4
w
(
(
1
5
4
0
)
.
V
I
I
I
 
P
a
g
e
2
6
6
2
6
6
2
6
7
2
6
8
2
6
8
2
6
9
2
7
1
2
7
4
2
7
8
2
7
9
2
8
3
2
9
2
2
9
3
2
9
7
2
9
9
3
0
0
3
0
5
3
0
6
 
P
a
g
e
A
P
P
E
N
D
I
X
E
.
P
o
r
o
s
i
t
y
D
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
Y
o
u
n
g
’
s
M
o
d
u
l
u
s
i
n
U
n
i
n
d
e
n
t
e
d
(
P
o
l
i
s
h
e
d
)
A
l
u
m
i
n
a
S
p
e
c
i
m
e
n
s
3
1
0
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
o
f
A
p
p
e
n
d
i
x
H
3
1
1
A
P
P
E
N
D
I
X
I
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
f
o
r
e
l
e
v
e
n
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
b
a
s
e
d
o
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
.
3
1
3
A
P
P
E
N
D
I
X
J
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
f
o
r
e
l
e
v
e
n
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
.
3
2
1
L
i
s
t
o
f
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
3
2
9
I
X
 
 
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
L
I
S
T
O
F
F
I
G
U
R
E
S
N
u
m
b
e
r
1
.
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
s
t
r
e
s
s
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
f
o
r
p
l
a
t
e
c
o
o
l
e
d
f
r
o
m
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
(
a
f
t
e
r
K
i
n
g
e
r
y
e
t
a
1
.
[
1
2
]
)
.
2
.
I
l
l
u
s
t
r
a
t
i
o
n
o
f
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
.
3
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
.
4
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
M
a
c
o
r
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
.
5
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
T
i
t
a
n
i
u
m
D
i
b
o
r
i
d
e
.
6
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
A
p
p
a
r
a
t
u
s
.
7
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
F
o
u
r
P
o
i
n
t
B
e
n
d
L
o
a
d
i
n
g
.
8
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
t
h
e
S
o
n
i
c
R
e
s
o
n
a
n
c
e
A
p
p
a
r
a
t
u
s
.
9
.
L
o
g
a
r
i
t
h
m
i
c
D
e
c
r
e
m
e
n
t
M
e
t
h
o
d
o
f
D
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
.
1
0
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
.
1
1
M
e
t
h
o
d
o
f
S
p
e
c
i
m
e
n
S
u
s
p
e
n
s
i
o
n
f
o
r
t
h
e
S
o
n
i
c
R
e
s
o
n
a
n
c
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
.
1
2
P
r
i
s
m
a
t
i
c
B
a
r
S
p
e
c
i
m
e
n
b
o
n
d
e
d
w
i
t
h
T
h
i
n
F
i
l
m
T
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
.
l
3
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
e
t
u
p
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
.
1
4
(
a
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
f
o
r
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
4
9
N
l
o
a
d
.
1
4
(
b
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
f
o
r
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
4
9
N
l
o
a
d
.
1
4
(
c
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
f
o
r
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
9
8
N
l
o
a
d
.
1
4
(
d
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
f
o
r
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
9
8
N
l
o
a
d
.
P
a
g
e
1
4
1
8
1
8
1
9
2
2
2
5
2
8
4
O
4
3
4
4
5
3
5
4
 
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
 
T
h
e
F
o
r
m
a
t
i
o
n
o
f
l
a
t
e
r
a
l
c
r
a
c
k
s
a
t
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
(
a
f
t
e
r
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
)
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
s
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
T
h
e
f
i
g
u
r
e
(
b
)
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
l
e
s
s
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
°
C
N
u
m
b
e
r
1
4
.
(
e
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
f
o
r
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
1
9
6
N
l
o
a
d
.
1
4
.
(
f
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
f
o
r
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
1
9
6
N
l
o
a
d
.
1
5
.
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
(
a
f
t
e
r
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
)
.
1
6
.
T
h
e
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
o
n
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
1
7
.
T
h
e
s
e
q
u
e
n
c
e
i
n
v
o
l
v
e
d
i
n
f
a
i
l
u
r
e
b
y
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
n
d
c
o
a
l
e
s
c
e
n
c
e
(
a
f
t
e
r
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
)
.
1
8
.
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
1
9
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
_
1
2
O
A
Q
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
f
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
n
d
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
.
o
f
f
i
g
u
r
e
(
a
)
.
2
1
L
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
l
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
(
A
/
E
o
)
a
n
d
(
B
/
Q
o
)
v
e
r
s
u
s
l
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
2
2
L
o
a
d
-
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
c
u
r
v
e
f
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
.
2
3
.
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
(
a
)
A
T
-
2
0
0
,
3
0
0
,
3
5
0
a
n
d
4
0
0
(
b
)
A
T
-
4
5
0
a
n
d
5
0
0
°
C
2
4
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
(
a
)
A
T
=
2
0
0
,
3
0
0
,
3
5
0
a
n
d
4
0
0
°
C
(
b
)
A
T
-
4
5
0
a
n
d
5
0
0
°
C
X
I
P
a
g
e
5
7
5
8
7
1
7
3
8
5
8
6
9
O
9
3
9
4
 
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
P
a
g
e
2
5
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
i
n
c
r
e
a
s
e
w
i
t
h
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
.
9
5
L
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
l
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
(
A
/
E
o
)
a
n
d
(
B
/
Q
o
)
v
e
r
s
u
s
l
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
9
8
_
1
.
A
Q
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
a
n
d
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
.
1
0
0
L
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
R
"
"
v
e
r
s
u
s
L
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
o
n
e
n
t
,
p
l
1
0
3
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
R
"
"
v
e
r
s
u
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
o
n
e
n
t
,
p
l
1
0
3
.
Y
o
u
n
g
/
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
1
0
7
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
1
0
7
T
G
A
R
e
s
u
l
t
s
f
o
r
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
.
1
0
8
F
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
v
e
r
s
u
s
p
r
o
d
u
c
t
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
(
a
)
A
n
a
n
d
(
b
)
8
6
1
1
0
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
-
c
o
m
p
o
s
i
t
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
1
1
3
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
1
1
6
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
a
)
A
T
=
3
7
0
a
n
d
(
b
)
4
5
0
°
C
.
1
1
8
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
a
)
A
T
a
3
0
0
°
C
.
1
1
9
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
b
)
A
T
=
3
5
0
°
C
.
1
2
0
X
I
I
 
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
‘
P
a
g
e
F
i
g
u
r
e
3
7
.
F
i
g
u
r
e
3
7
.
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
c
)
A
T
-
4
0
0
°
C
.
1
2
1
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
d
)
A
T
-
4
5
0
°
C
.
1
2
2
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
e
)
A
T
-
5
0
0
°
C
.
1
2
3
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
A
T
-
2
5
0
°
C
.
1
2
4
3
9
(
a
)
-
(
e
)
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
4
1
.
t
o
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
(
A
T
-
3
0
0
,
3
5
0
,
4
0
0
4
5
0
,
5
0
0
°
C
)
u
n
d
e
r
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
r
e
d
u
e
o
n
l
y
t
o
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
.
T
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
d
e
v
i
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
a
t
e
a
c
h
p
o
i
n
t
w
a
s
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
p
l
o
t
t
i
n
g
s
y
m
b
o
l
s
i
z
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
f
i
g
u
r
e
.
1
3
2
-
1
3
6
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
f
r
e
e
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
w
a
t
e
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
1
4
8
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
f
o
r
c
e
d
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
w
a
t
e
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
1
4
9
4
2
(
A
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
a
t
A
T
-
(
a
)
2
0
0
°
C
,
(
b
)
2
8
0
°
C
,
(
c
)
3
5
0
°
C
,
(
d
)
4
0
0
°
C
,
(
e
)
4
5
0
°
C
a
n
d
(
f
)
5
0
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
6
.
2
5
m
s
e
c
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
m
v
f
o
r
A
T
-
2
0
0
°
C
a
n
d
5
m
v
f
o
r
A
T
-
2
8
0
,
3
5
0
,
4
0
0
,
4
5
0
,
a
n
d
5
0
0
°
C
.
1
5
0
-
1
5
1
4
2
(
B
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
a
t
A
T
-
(
a
)
2
5
0
°
C
,
(
b
)
3
0
0
°
C
,
a
n
d
(
c
)
3
5
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
6
.
2
5
m
s
e
c
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
5
m
v
.
1
5
2
X
I
I
I
 
 
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
4
2
(
6
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
4
4
.
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
T
i
B
2
a
t
A
T
-
(
a
)
2
0
0
°
C
,
(
b
)
3
0
0
°
C
,
(
c
)
4
0
0
°
C
,
a
n
d
(
d
)
5
0
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
6
.
2
5
m
s
e
c
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
m
v
f
o
r
A
T
-
2
0
0
D
C
a
n
d
5
m
v
f
o
r
A
T
-
3
0
0
,
4
0
0
,
5
0
0
°
C
.
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
a
)
M
a
c
o
r
(
A
I
=
2
0
0
,
2
8
0
,
a
n
d
3
5
0
°
C
)
.
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
b
)
M
a
c
o
r
(
A
T
=
4
0
0
,
4
5
0
,
a
n
d
5
0
0
°
C
)
.
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
c
)
a
l
u
m
i
n
a
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
d
)
T
i
B
z
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
l
o
g
h
v
e
r
s
u
s
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
a
f
t
e
r
[
1
6
9
]
)
.
4
5
(
a
)
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
4
5
(
b
)
.
T
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
4
5
(
c
)
.
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
4
5
(
d
)
.
T
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
X
I
V
 
P
a
g
e
1
5
3
1
5
6
1
5
7
1
5
8
1
5
9
1
6
0
1
6
4
1
6
4
1
6
5
1
6
5
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
4
6
(
a
)
.
M
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
n
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
E
(
T
)
,
a
(
T
)
,
V
(
T
)
a
n
d
k
(
T
)
f
o
r
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
.
4
6
(
b
)
.
M
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
n
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
E
(
T
)
,
a
(
T
)
,
v
(
T
)
a
n
d
k
(
T
)
f
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
.
4
6
(
c
)
.
M
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
n
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
E
(
T
)
,
a
(
T
)
,
u
(
T
)
a
n
d
k
(
T
)
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
.
L
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
A
/
E
0
v
e
r
s
u
s
l
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
.
C
r
a
c
k
e
d
f
l
a
t
p
l
a
t
e
i
n
i
t
i
a
l
l
y
a
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
o
c
o
o
l
e
d
b
y
a
m
b
i
e
n
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
c
o
a
t
x
-
0
,
x
=
L
(
a
f
t
e
r
[
1
7
3
]
)
.
4
9
(
a
)
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
f
o
r
(
a
)
T
i
B
2
.
4
9
(
b
)
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
f
o
r
(
b
)
M
a
c
o
r
.
4
9
(
c
)
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
f
o
r
(
c
)
a
l
u
m
i
n
a
.
E
f
f
e
c
t
o
f
a
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
v
e
r
s
u
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
a
n
d
a
l
u
m
i
n
a
.
A
l
l
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
n
g
f
o
r
e
a
c
h
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
d
o
n
e
f
r
o
m
2
7
0
“
G
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
r
a
t
i
o
,
c
a
b
/
a
u
n
,
v
e
r
s
u
s
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
p
r
e
-
e
x
i
s
t
i
n
g
c
o
m
p
f
e
s
s
T
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
t
o
t
h
e
u
n
s
h
o
c
k
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
,
x
/
E
o
w
h
e
r
e
h
=
3
h
.
a
b
u
n
 
P
a
g
e
1
6
8
1
6
9
1
7
0
1
7
1
1
7
3
1
7
6
1
7
7
1
7
8
1
8
3
1
8
9
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
5
2
.
5
3
.
5
4
.
a
b
u
n
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
r
a
t
i
o
,
a
/
a
,
v
e
r
s
u
s
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
g
g
f
f
i
c
i
g
h
t
,
h
a
/
h
u
n
a
t
x
/
E
o
-
0
,
0
.
0
0
0
2
,
a
n
d
0
.
0
0
0
4
f
o
r
b
o
t
h
a
I
u
m
l
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
.
I
d
e
a
l
i
z
e
d
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
h
o
w
i
n
g
t
h
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
r
e
g
i
m
e
s
i
n
w
a
t
e
r
[
6
7
]
,
w
h
e
r
e
A
T
-
T
-
T
t
’
T
S
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
,
s
a
T
-
1
0
0
°
C
f
o
r
w
a
t
e
r
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
i
f
A
T
,
t
fi
g
t
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
i
s
2
5
0
°
C
,
A
T
e
i
s
1
7
0
°
C
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
(
a
)
t
w
o
a
n
d
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
.
5
5
(
a
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
t
h
e
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
,
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
(
w
h
e
n
f
G
-
0
.
1
)
.
5
5
(
b
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
,
t
h
e
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
s
,
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
(
w
h
e
n
f
G
-
0
.
1
,
d
-
0
.
1
x
b
a
r
.
£
2
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
.
5
6
(
a
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
(
-
f
G
fi
N
g
)
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
.
5
6
(
b
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
£
2
,
A
l
/
A
2
(
-
f
G
N
/
f
G
N
)
,
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
6
d
£
l
u
£
l
c
h
i
n
é
6
f
6
r
(
a
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
(
w
h
e
n
A
2
-
0
.
1
,
d
£
2
=
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
.
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
(
-
f
G
N
)
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
m
o
d
e
l
.
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
,
a
n
d
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
f
u
l
l
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
)
a
n
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
c
)
i
n
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
o
f
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
X
V
I
 
P
a
g
e
1
9
0
1
9
1
1
9
9
2
0
4
2
0
4
2
0
7
2
0
7
2
0
8
2
1
3
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
5
9
.
6
0
.
6
1
.
6
2
(
a
)
.
6
2
(
b
)
.
6
3
.
6
4
.
6
5
.
6
6
.
6
7
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
£
,
A
l
/
A
Z
’
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
m
o
d
e
l
.
(
w
h
e
n
A
2
-
0
.
1
,
d
£
2
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
l
/
d
2
2
’
A
l
/
A
,
a
n
d
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
f
u
l
i
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
8
)
a
n
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
8
b
)
i
n
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
o
f
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
=
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
,
A
l
/
A
Z
’
a
n
d
t
h
e
l
i
m
i
t
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
w
h
e
n
b
o
t
h
R
1
a
n
d
R
2
g
o
e
s
t
o
i
n
f
i
n
i
t
y
f
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
(
w
h
e
n
d
=
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
£
2
A
2
-
0
.
1
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
,
a
n
d
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
O
M
)
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
s
,
A
+
A
2
,
a
n
d
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
O
M
)
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
w
h
e
n
d
£
1
-
d
2
2
,
A
1
-
A
2
)
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
s
o
f
(
a
)
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
(
b
)
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
.
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
l
i
g
a
m
e
n
t
o
f
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
s
o
f
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
a
n
d
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
w
h
e
n
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
i
s
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
i
n
t
o
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
.
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
s
o
f
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
i
d
e
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
s
h
o
w
i
n
g
t
h
e
s
h
a
p
e
a
n
d
s
i
z
e
o
f
m
e
d
i
a
n
c
r
a
c
k
f
o
r
(
a
)
4
9
N
,
(
b
)
9
8
N
,
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
e
(
E
a
-
E
V
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
)
w
h
e
r
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
i
s
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
d
u
e
t
o
a
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
X
V
I
I
.
 
(
c
)
1
9
6
N
l
o
a
d
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
.
P
a
g
e
2
1
5
2
1
9
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
1
2
3
4
2
4
0
2
4
2
2
4
5
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
 
N
u
m
b
e
r
6
8
(
a
)
.
6
8
(
b
)
.
6
8
(
c
)
.
6
9
(
a
)
.
6
9
(
b
)
.
6
9
(
a
)
.
7
0
(
a
)
.
7
0
(
b
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
a
)
4
9
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
b
)
9
8
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
0
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
c
)
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
a
)
4
9
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
D
-
E
)
/
E
0
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
)
w
i
t
h
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
b
)
9
8
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
c
)
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
a
)
4
9
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
D
-
E
)
/
E
0
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
'
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
b
)
9
8
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
X
V
I
I
I
P
a
g
e
2
4
7
2
4
8
2
4
9
2
5
0
2
5
1
2
5
2
2
5
6
2
5
7
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
7
0
(
c
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
a
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
'
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
c
)
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
7
1
(
a
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
D
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
r
u
l
e
o
f
_
m
i
x
t
u
r
e
s
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
a
)
4
9
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
7
1
(
b
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
D
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
b
)
9
8
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
7
1
(
0
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
7
2
.
7
3
.
7
4
.
B
l
.
C
1
.
C
2
.
F
l
.
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
c
)
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
(
E
o
-
E
)
/
E
0
v
e
r
s
u
s
N
p
l
o
t
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
f
o
r
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
m
o
d
e
l
-
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
.
(
E
a
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
p
l
o
t
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
f
o
r
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
m
o
d
e
l
w
i
t
h
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
-
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
.
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
p
l
o
t
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
f
o
r
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
-
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
u
n
i
a
x
i
a
l
t
e
n
s
i
l
e
l
o
a
d
i
n
g
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
a
n
d
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
t
w
o
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
e
a
m
,
s
t
r
a
i
n
a
n
d
s
t
r
e
s
s
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
e
a
m
,
s
t
r
a
i
n
a
n
d
s
t
r
e
s
s
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
p
l
a
t
e
w
i
t
h
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
a
r
r
a
y
o
f
c
r
a
c
k
s
,
w
h
i
c
h
c
o
n
s
i
d
e
r
s
i
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
r
o
w
s
o
f
c
r
a
c
k
s
.
X
I
X
P
a
g
e
2
5
8
2
5
9
2
6
0
2
6
1
2
6
3
2
6
4
2
6
5
2
8
0
2
8
6
2
8
9
3
0
1
 
F
i
g
u
r
e
N
u
m
b
e
r
F
i
g
u
r
e
F
2
.
F
l
a
t
p
l
a
t
e
w
i
t
h
a
d
o
u
b
l
y
p
e
r
i
o
d
i
c
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
F
i
g
u
r
e
F
i
g
u
r
e
F
3
.
G
1
.
a
r
r
a
y
o
f
c
r
a
c
k
s
,
w
h
i
c
h
c
o
n
s
i
d
e
r
s
i
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n
s
o
f
r
o
w
a
n
d
s
t
a
c
k
o
f
c
r
a
c
k
s
o
n
e
f
f
e
c
t
i
v
e
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
s
(
a
f
t
e
r
[
f
3
]
)
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
s
u
r
f
a
c
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
f
o
r
f
u
l
l
(
e
q
u
a
t
i
o
n
f
4
)
a
n
d
d
i
l
u
t
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
f
l
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
,
A
/
A
,
a
n
d
t
h
e
l
i
m
i
t
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
w
h
e
n
b
o
t
h
R
1
a
n
d
R
2
g
o
e
s
t
o
a
n
i
n
f
i
n
i
t
y
(
w
h
e
n
d
£
2
-
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
A
2
=
0
.
1
)
.
 
P
a
g
e
3
0
3
3
0
4
3
0
9
'
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
L
I
S
T
O
F
T
A
B
L
E
S
N
u
m
b
e
r
V
P
a
g
e
1
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
—
s
h
a
p
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
.
l
7
2
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
D
e
n
s
i
t
y
o
f
M
a
c
o
r
G
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
S
p
e
c
i
m
e
n
s
l
7
3
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
T
i
8
2
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
2
1
4
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
D
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
M
a
t
e
r
i
a
l
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
S
t
u
d
y
(
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
)
.
3
8
5
.
T
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
t
e
s
t
e
d
(
h
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
)
.
4
5
6
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
D
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
M
a
c
o
r
a
n
d
A
l
u
m
i
n
a
S
p
e
c
i
m
e
n
s
(
A
b
r
a
s
i
o
n
S
t
u
d
y
)
.
4
9
7
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
h
a
p
e
d
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
5
1
8
.
T
h
e
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
7
9
9
.
L
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
s
b
e
s
t
f
i
t
r
e
s
u
l
t
s
o
f
l
o
g
-
l
o
g
p
l
o
t
s
_
1
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
v
a
l
u
e
s
(
A
/
E
o
a
n
d
B
/
Q
o
)
w
i
t
h
A
T
/
T
r
8
7
1
0
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
r
e
s
u
l
t
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
s
e
e
f
i
g
u
r
e
2
5
.
f
o
r
s
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
t
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
r
e
l
a
t
i
n
g
t
o
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
.
9
2
1
1
.
M
a
t
e
r
i
a
l
s
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
,
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
a
n
d
e
m
p
i
r
i
c
a
l
e
x
p
o
n
e
n
t
f
o
r
t
h
e
f
o
u
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
s
t
u
d
y
1
0
2
1
2
.
N
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
r
e
s
u
l
t
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
1
0
5
1
3
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
1
2
6
1
4
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
1
2
7
 
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
T
a
b
l
e
N
u
m
b
e
r
1
5
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
A
l
u
m
i
n
a
1
6
.
A
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
d
a
t
a
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
n
d
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
f
r
o
m
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
1
7
.
T
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
,
c
,
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
1
8
.
T
h
e
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
s
e
r
i
e
s
f
o
r
m
e
a
s
u
r
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
e
s
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
.
1
9
.
M
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
T
(
°
C
)
.
2
0
.
L
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
r
e
s
u
l
t
s
o
f
l
n
(
A
/
E
o
)
v
e
r
s
u
s
l
n
(
a
m
a
x
/
a
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
6
)
t
h
f
'
2
1
.
T
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
f
o
r
T
i
B
z
,
A
1
2
0
3
a
n
d
M
a
c
o
r
.
2
2
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
2
3
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
-
m
o
d
u
l
u
s
r
e
l
a
t
i
o
n
s
f
o
r
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
.
2
4
.
C
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
m
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
s
2
5
.
M
e
a
n
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
i
n
d
e
n
t
l
o
a
d
,
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
o
p
t
i
c
a
l
l
y
f
o
r
t
h
e
i
n
d
i
c
a
t
e
d
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
i
t
e
s
.
2
6
.
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
i
n
d
e
n
t
l
o
a
d
,
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
f
r
o
m
m
i
c
r
o
g
r
a
p
h
s
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
.
2
7
.
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
s
l
o
p
e
S
,
o
f
t
h
e
(
E
0
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
d
a
t
a
,
w
h
e
r
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
i
s
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
d
u
e
t
o
a
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
X
X
I
I
P
a
g
e
1
2
8
1
4
2
1
5
5
1
5
5
1
6
3
1
6
7
1
8
1
1
8
5
2
2
7
2
3
6
2
4
4
2
4
4
2
4
4
T
a
b
l
e
N
u
m
b
e
r
P
a
g
e
T
a
b
l
e
2
8
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
§
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
a
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
;
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
'
)
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
o
n
l
y
l
a
y
e
r
v
o
l
u
m
e
.
2
5
3
T
a
b
l
e
2
9
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
g
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
R
u
l
e
o
f
M
i
x
g
u
r
e
s
)
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
-
)
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
o
n
l
y
l
a
y
e
r
v
o
l
u
m
e
.
2
5
4
T
a
b
l
e
3
0
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
D
y
n
a
m
i
c
B
e
a
m
V
i
b
r
a
t
i
o
n
T
h
e
o
r
y
}
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
-
)
i
s
a
s
u
r
f
a
c
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
.
2
6
2
T
a
b
l
e
3
1
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
§
1
0
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
)
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
-
)
i
s
a
s
u
r
f
a
c
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
.
2
6
2
X
X
I
I
I
 
 
1
.
I
N
T
R
O
D
U
C
T
I
O
N
T
h
e
r
m
o
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
b
y
r
a
p
i
d
a
m
b
i
e
n
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
e
s
[
1
]
c
a
n
r
e
s
u
l
t
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
o
r
c
a
t
a
s
t
r
o
p
h
i
c
f
a
i
l
u
r
e
f
o
r
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
s
u
c
h
a
s
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
[
2
-
9
]
.
M
a
n
y
e
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
i
n
v
o
l
v
e
a
m
b
i
e
n
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
e
s
,
t
h
u
s
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
m
u
s
t
b
e
a
n
i
n
t
e
g
r
a
l
p
a
r
t
o
f
t
h
e
e
f
f
o
r
t
t
o
i
m
p
r
o
v
e
t
h
e
r
e
l
i
a
b
i
l
i
t
y
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
i
n
a
n
u
m
b
e
r
o
f
t
e
c
h
n
i
c
a
l
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
[
1
0
,
1
1
]
.
A
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
t
e
c
h
n
i
q
u
e
f
o
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
.
S
i
n
c
e
a
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
s
o
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
f
o
r
p
l
a
t
e
c
o
o
l
e
d
f
r
o
m
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
(
f
i
g
u
r
e
1
)
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
d
a
m
a
g
e
d
u
e
t
o
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
i
n
g
s
i
s
e
x
p
e
c
t
e
d
t
o
b
e
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
.
M
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
s
w
h
i
c
h
b
a
s
e
d
o
n
a
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
a
n
d
a
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
w
e
r
e
d
e
v
e
l
o
p
e
d
f
o
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
.
A
s
p
e
c
i
m
e
n
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
a
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
w
a
s
v
i
e
w
e
d
a
s
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
w
i
t
h
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
a
s
l
a
y
e
r
(
s
)
o
f
r
e
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
i
d
e
a
l
l
y
b
o
n
d
e
d
t
o
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
w
a
s
i
n
v
e
s
t
i
g
a
t
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
n
o
n
-
d
e
s
t
r
u
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
m
a
x
i
m
u
m
t
e
n
s
i
l
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
,
a
n
d
m
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
s
.
 
 
 
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
t
e
n
s
i
o
n
\
o
/
\
/
 
\
l
o
w
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
n
e
a
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
i
g
h
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
t
h
e
m
i
d
d
l
e
F
i
g
u
r
e
1
.
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
s
t
r
e
s
s
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
f
o
r
p
l
a
t
e
c
o
o
l
e
d
f
r
o
m
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
(
a
f
t
e
r
K
i
n
g
e
r
y
e
t
a
1
.
[
1
2
]
)
.
 
I t

1
.
1
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
1
.
1
.
1
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
P
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
l
t
h
o
u
g
h
a
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
p
p
e
a
r
i
n
t
h
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
,
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
r
e
n
o
t
q
u
a
n
t
i
t
a
t
i
v
e
m
e
a
s
u
r
e
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
.
A
t
b
e
s
t
,
t
h
e
s
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
s
e
r
v
e
t
o
r
a
n
k
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
.
T
o
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
e
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
,
K
i
n
g
e
r
y
[
1
2
,
1
3
]
p
r
o
p
o
s
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
R
a
n
d
R
'
R
-
a
f
(
1
-
v
)
/
(
E
a
)
(
1
)
R
’
-
R
a
f
(
1
-
V
)
/
(
E
a
)
(
2
)
w
h
e
r
e
o
f
S
t
r
e
n
g
t
h
7
“
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
Y
I
E
-
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
-
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
A
h
i
g
h
n
u
m
e
r
i
c
a
l
v
a
l
u
e
o
f
R
o
r
R
'
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
a
t
e
n
d
e
n
c
y
t
o
a
v
o
i
d
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
a
m
a
t
e
r
i
a
l
w
i
t
h
h
i
g
h
s
t
r
e
n
g
t
h
,
h
i
g
h
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
,
l
o
w
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
l
o
w
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
 
a
n
d
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
m
i
n
i
m
i
z
e
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
b
y
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
.
T
h
u
s
t
h
e
r
e
l
i
a
b
i
l
i
t
y
o
f
c
e
r
a
m
i
c
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
u
n
d
e
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
s
i
m
p
r
o
v
e
d
i
f
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
i
s
s
m
o
o
t
h
e
n
o
u
g
h
t
h
a
t
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
i
s
a
m
a
j
o
r
f
a
c
t
o
r
o
f
f
a
i
l
u
r
e
.
I
f
t
h
e
r
e
a
r
e
m
a
n
y
f
l
a
w
s
p
r
e
s
e
n
t
i
n
t
h
e
c
e
r
a
m
i
c
(
s
u
c
h
a
s
i
s
t
h
e
c
a
s
e
i
n
a
p
o
r
o
u
s
r
e
f
r
a
c
t
o
r
y
b
r
i
c
k
)
,
t
h
e
n
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
i
s
n
o
t
t
h
e
i
s
s
u
e
s
i
n
c
e
m
a
n
y
i
n
i
t
i
a
l
f
l
a
w
s
a
r
e
a
l
r
e
a
d
y
p
r
e
s
e
n
t
.
F
o
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
w
i
t
h
a
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
i
t
i
a
l
f
l
a
w
s
,
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
b
e
c
o
m
e
s
t
h
e
f
o
c
u
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
.
I
n
t
h
e
c
o
n
t
e
x
t
o
f
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
,
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
R
"
’
a
n
d
R
"
"
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
a
s
[
1
2
,
1
3
]
2
R
"
’
=
E
/
{
U
f
(
1
-
V
)
}
(
3
)
I
I
I
!
2
R
=
E
A
e
f
f
/
(
a
f
(
l
-
V
)
}
(
4
)
w
h
e
r
e
A
e
f
f
=
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
e
n
e
r
g
y
o
f
t
h
e
c
e
r
a
m
i
c
T
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
R
"
’
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
a
v
a
i
l
a
b
l
e
e
l
a
s
t
i
c
e
n
e
r
g
y
f
o
r
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
.
R
"
"
i
s
t
h
e
m
i
n
i
m
u
m
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
d
i
s
t
a
n
c
e
b
e
f
o
r
e
c
a
t
a
s
t
r
o
p
h
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
f
a
i
l
u
r
e
.
T
o
m
i
n
i
m
i
z
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
u
n
d
e
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
,
a
m
a
t
e
r
i
a
l
w
h
i
c
h
h
a
s
h
i
g
h
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
e
n
e
r
g
y
,
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
a
n
d
l
o
w
s
t
r
e
n
g
t
h
i
s
r
e
q
u
i
r
e
d
.
 
T
h
u
s
,
t
h
e
r
o
l
e
s
o
f
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
,
s
t
r
e
n
g
t
h
a
n
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
i
n
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
r
e
o
p
p
o
s
i
t
e
i
n
n
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
w
h
e
t
h
e
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
i
s
b
e
i
n
g
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
v
i
e
w
p
o
i
n
t
o
f
a
v
o
i
d
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
o
r
w
h
e
t
h
e
r
o
n
e
i
s
c
o
n
c
e
r
n
e
d
w
i
t
h
a
v
o
i
d
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
.
T
h
u
s
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
s
h
o
u
l
d
b
e
s
e
l
e
c
t
e
d
o
n
t
h
e
b
a
s
i
s
o
f
w
h
e
t
h
e
r
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
o
r
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
s
d
o
m
i
n
a
n
t
f
o
r
a
g
i
v
e
n
c
e
r
a
m
i
c
.
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
r
e
c
o
n
t
r
a
d
i
c
t
o
r
y
t
h
e
m
s
e
l
v
e
s
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
.
F
u
r
t
h
e
r
m
o
r
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
d
o
n
o
t
p
r
e
d
i
c
t
r
e
p
e
a
t
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
b
e
h
a
v
i
o
r
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
.
T
h
u
s
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
f
r
o
m
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
w
e
r
e
r
e
l
a
t
e
d
w
i
t
h
m
a
t
e
r
i
a
l
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
s
u
c
h
a
s
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
.
1
.
1
.
2
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
S
i
n
g
l
e
q
u
e
n
c
h
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
s
t
i
n
g
(
s
i
n
g
l
e
q
u
e
n
c
h
-
f
r
a
c
t
u
r
e
t
e
s
t
)
[
5
-
9
]
d
o
e
s
n
o
t
d
i
r
e
c
t
l
y
m
o
d
e
l
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
i
n
d
u
c
e
d
i
n
m
a
n
y
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
.
I
f
a
c
o
m
p
o
n
e
n
t
i
s
s
e
v
e
r
e
l
y
d
a
m
a
g
e
d
a
f
t
e
r
t
h
e
f
i
r
s
t
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
,
t
h
e
n
t
h
e
d
e
s
i
g
n
,
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
(
o
r
b
o
t
h
)
a
r
e
j
u
d
g
e
d
t
o
b
e
u
n
s
a
t
i
s
f
a
c
t
o
r
y
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
i
f
a
c
e
r
a
m
i
c
t
u
r
b
i
n
e
r
o
t
o
r
d
e
v
e
l
o
p
s
s
e
v
e
r
e
c
r
a
c
k
s
a
f
t
e
r
t
h
e
f
i
r
s
t
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
,
t
h
e
n
t
h
e
r
o
t
o
r
m
u
s
t
b
e
r
e
d
e
s
i
g
n
e
d
t
o
a
l
l
o
w
t
h
e
r
o
t
o
r
t
o
s
u
r
v
i
v
e
t
h
e
s
e
v
e
r
a
l
h
u
n
d
r
e
d
o
r
s
e
v
e
r
a
l
t
h
o
u
s
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
e
x
p
e
c
t
e
d
o
f
a
f
u
n
c
t
i
o
n
i
n
g
t
u
r
b
i
n
e
r
o
t
o
r
.
E
v
e
n
i
n
 
l
e
s
s
s
e
v
e
r
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
i
t
u
a
t
i
o
n
s
,
s
u
c
h
a
s
i
n
c
o
m
p
u
t
e
r
s
u
b
s
t
r
a
t
e
s
[
1
4
,
1
5
]
,
t
h
e
d
e
s
i
g
n
e
r
s
t
i
l
l
i
s
c
o
n
c
e
r
n
e
d
w
i
t
h
r
e
p
e
t
i
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
l
o
a
d
i
n
g
t
h
a
t
d
e
g
r
a
d
e
s
t
h
e
s
u
b
s
t
r
a
t
e
a
f
t
e
r
a
g
r
e
a
t
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
e
s
.
T
h
u
s
,
i
n
o
r
d
e
r
t
o
a
d
d
r
e
s
s
t
h
e
t
y
p
e
o
f
d
a
m
a
g
e
i
n
v
o
l
v
e
d
i
n
m
a
n
y
i
n
d
u
s
t
r
i
a
l
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
,
o
n
e
m
u
s
t
d
e
a
l
w
i
t
h
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
(
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
)
.
W
h
i
l
e
m
o
s
t
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
t
u
d
i
e
s
o
n
c
e
r
a
m
i
c
s
h
a
v
e
e
m
p
l
o
y
e
d
t
h
e
"
s
i
n
g
l
e
q
u
e
n
c
h
-
f
r
a
c
t
u
r
e
t
e
s
t
"
p
r
o
t
o
c
o
l
,
s
e
v
e
r
a
l
s
t
u
d
i
e
s
h
a
v
e
a
d
d
r
e
s
s
e
d
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
[
1
6
-
2
0
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
e
v
e
n
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
t
u
d
i
e
s
[
1
6
-
2
0
]
a
r
e
t
y
p
i
c
a
l
l
y
b
a
s
e
d
s
o
l
e
l
y
o
n
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
t
e
s
t
i
n
g
.
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
v
i
a
f
r
a
c
t
u
r
e
t
e
s
t
i
n
g
a
l
o
n
e
i
s
s
o
m
e
w
h
a
t
l
i
m
i
t
e
d
b
y
t
h
e
n
a
t
u
r
e
o
f
b
r
i
t
t
l
e
f
r
a
c
t
u
r
e
i
t
s
e
l
f
,
r
e
g
a
r
d
l
e
s
s
o
f
w
h
e
t
h
e
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
r
e
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
s
i
n
g
l
e
o
r
m
u
l
t
i
p
l
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
.
F
r
a
c
t
u
r
e
o
f
m
o
n
o
l
i
t
h
i
c
c
e
r
a
m
i
c
s
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
d
e
t
a
i
l
s
o
f
t
h
e
l
e
n
g
t
h
a
n
d
s
p
a
t
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
o
f
m
a
x
i
m
a
l
f
l
a
w
s
i
n
t
h
e
t
e
s
t
s
p
e
c
i
m
e
n
[
2
1
]
,
a
s
w
e
l
l
a
s
t
h
e
d
e
t
a
i
l
s
o
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
.
S
t
r
e
n
g
t
h
d
a
t
a
c
a
n
e
x
h
i
b
i
t
c
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
e
s
c
a
t
t
e
r
,
w
h
e
r
e
t
h
e
u
n
c
e
r
t
a
i
n
t
y
i
n
s
t
r
e
n
g
t
h
v
a
l
u
e
s
c
a
n
e
a
s
i
l
y
e
x
c
e
e
d
1
0
t
o
1
5
p
e
r
c
e
n
t
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
e
a
n
s
t
r
e
n
g
t
h
[
6
,
7
]
.
A
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
B
r
a
d
t
e
t
.
a
1
[
2
-
4
]
,
a
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
w
o
u
l
d
l
i
k
e
l
y
i
n
c
l
u
d
e
a
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
n
u
m
b
e
r
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
s
t
o
g
u
a
r
a
n
t
e
e
g
o
o
d
s
t
a
t
i
s
t
i
c
s
f
o
r
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
t
e
s
t
i
n
g
.
A
l
s
o
,
f
o
r
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
t
e
s
t
i
n
g
,
a
s
f
o
r
a
n
y
d
e
s
t
r
u
c
t
i
v
e
t
e
s
t
,
o
n
e
m
u
s
t
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
s
i
n
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
p
r
o
p
e
r
t
y
(
s
t
r
e
n
g
t
h
)
a
m
o
n
g
t
h
e
m
a
n
y
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
e
a
s
u
r
e
d
.
 
 
C
e
r
a
m
i
c
s
c
a
n
e
x
h
i
b
i
t
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
s
p
e
c
i
m
e
n
t
o
s
p
e
c
i
m
e
n
v
a
r
i
a
t
i
o
n
s
i
n
s
t
r
e
n
g
t
h
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
t
a
k
e
n
f
r
o
m
a
s
i
n
g
l
e
b
i
l
l
e
t
,
a
n
d
e
v
e
n
m
o
r
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
v
a
r
i
a
t
i
o
n
s
b
e
t
w
e
e
n
d
i
f
f
e
r
e
n
t
b
a
t
c
h
e
s
o
f
a
g
i
v
e
n
m
a
t
e
r
i
a
l
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
e
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
d
i
f
f
i
c
u
l
t
i
e
s
,
t
e
c
h
n
i
c
a
l
c
e
r
a
m
i
c
s
c
a
n
b
e
e
x
p
e
n
s
i
v
e
,
d
i
f
f
i
c
u
l
t
t
o
p
r
o
c
e
s
s
a
n
d
m
a
c
h
i
n
e
.
T
h
u
s
a
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
t
u
d
y
i
n
v
o
l
v
i
n
g
a
t
h
o
u
s
a
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
o
u
l
d
b
e
u
n
w
i
e
l
d
i
l
y
a
n
d
e
x
p
e
n
s
i
v
e
a
t
b
e
s
t
.
I
n
c
o
n
t
r
a
s
t
,
m
o
n
i
t
o
r
i
n
g
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
b
y
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
v
e
r
c
o
m
e
s
m
a
n
y
o
f
t
h
e
s
h
o
r
t
c
o
m
i
n
g
s
o
f
t
h
e
s
i
n
g
l
e
q
u
e
n
c
h
-
f
r
a
c
t
u
r
e
t
e
s
t
m
e
t
h
o
d
o
l
o
g
y
[
2
2
-
2
5
]
.
E
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
t
e
s
t
s
a
r
e
n
o
n
d
e
s
t
r
u
c
t
i
v
e
s
o
t
h
e
e
v
o
l
u
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
d
u
r
i
n
g
r
e
p
e
a
t
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
n
g
c
a
n
b
e
s
t
r
a
i
g
h
t
f
o
r
w
a
r
d
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
o
r
e
a
c
h
s
p
e
c
i
m
e
n
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
f
o
r
a
s
p
e
c
i
m
e
n
h
a
v
i
n
g
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
E
,
t
h
e
u
n
c
e
r
t
a
i
n
t
y
i
n
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
i
s
a
t
m
o
s
t
a
b
o
u
t
0
.
0
1
8
,
w
h
i
c
h
i
s
a
n
o
r
d
e
r
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
r
m
o
r
e
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t
i
n
p
r
e
c
i
s
i
o
n
,
w
h
e
n
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
f
r
a
c
t
u
r
e
t
e
s
t
s
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
w
a
s
m
o
n
i
t
o
r
e
d
n
o
n
-
d
e
s
t
r
u
c
t
i
v
e
l
y
b
y
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
n
S
i
C
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
[
2
2
]
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
[
2
3
]
,
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
[
2
4
]
,
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
,
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
.
 
1
.
2
.
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
m
o
n
o
l
i
t
h
i
c
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
c
e
r
a
m
i
c
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
m
a
y
b
e
g
e
n
e
r
a
t
e
d
b
y
m
a
n
y
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
i
n
c
l
u
d
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
m
i
s
m
a
t
c
h
[
2
6
,
2
7
]
,
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
[
1
]
,
p
h
a
s
e
c
h
a
n
g
e
s
[
2
8
,
2
9
]
,
g
r
i
n
d
i
n
g
a
n
d
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
i
m
p
a
c
t
[
3
0
-
3
2
]
.
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
t
u
d
i
e
s
h
a
v
e
d
o
c
u
m
e
n
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
-
i
n
d
u
c
e
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
a
d
i
v
e
r
s
e
r
a
n
g
e
o
f
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
s
u
c
h
a
s
s
t
r
e
n
g
t
h
[
6
,
7
]
,
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
[
2
2
-
2
5
,
3
3
,
3
4
]
,
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
[
2
2
-
2
5
,
3
3
,
3
4
]
,
a
n
d
o
p
t
i
c
a
l
t
r
a
n
s
p
a
r
e
n
c
y
[
3
4
]
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
-
g
e
n
e
r
a
t
i
o
n
s
t
u
d
i
e
s
,
n
u
m
e
r
o
u
s
s
t
u
d
i
e
s
s
h
o
w
t
h
a
t
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
l
s
o
c
a
n
b
e
h
e
a
l
e
d
[
3
5
-
5
8
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
t
y
p
i
c
a
l
l
y
i
s
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
h
i
g
h
—
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
u
s
i
v
e
h
e
a
l
i
n
g
,
t
h
a
t
i
s
,
f
o
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
a
b
o
v
e
a
h
o
m
o
l
o
g
o
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
a
b
o
u
t
0
.
6
[
3
6
-
4
8
]
.
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
a
n
d
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
h
a
v
e
b
e
e
n
o
b
s
e
r
v
e
d
a
t
o
r
n
e
a
r
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
m
a
i
n
l
y
i
n
g
l
a
s
s
[
5
1
-
5
3
,
5
5
-
5
7
]
a
n
d
m
i
c
a
[
4
9
,
5
0
,
5
5
]
,
a
n
d
o
n
l
y
r
e
c
e
n
t
l
y
f
o
r
a
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
c
e
r
a
m
i
c
[
5
8
]
.
T
h
i
s
s
t
u
d
y
c
o
n
s
i
d
e
r
s
p
a
r
t
i
a
l
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
i
n
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
.
1
.
3
.
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
T
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
a
t
d
e
v
e
l
o
p
i
n
a
c
e
r
a
m
i
c
d
u
r
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
 
 
q
u
e
n
c
h
i
n
g
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
*
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
,
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
a
n
d
B
i
o
t
'
s
m
o
d
u
l
u
s
[
1
2
,
5
9
,
6
0
]
,
w
h
e
r
e
B
i
o
t
’
s
m
o
d
u
l
u
s
i
s
d
e
f
i
n
e
d
a
s
B
-
a
h
/
k
(
5
)
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
h
e
r
e
h
k
a
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
t
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
a
-
s
p
e
c
i
m
e
n
h
a
l
f
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
.
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
a
r
e
c
o
m
p
l
i
c
a
t
e
d
b
y
t
h
e
f
a
c
t
t
h
a
t
m
o
s
t
o
f
t
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
i
n
v
o
l
v
e
d
a
r
e
a
l
s
o
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
W
h
i
l
e
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
t
e
c
h
n
i
q
u
e
s
a
r
e
a
v
a
i
l
a
b
l
e
a
n
d
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
w
e
l
l
k
n
o
w
n
f
o
r
d
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
[
3
5
,
6
1
]
,
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
[
6
1
]
,
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
[
6
2
]
,
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
[
6
3
]
,
m
a
t
e
r
i
a
l
s
s
c
i
e
n
t
i
s
t
s
t
y
p
i
c
a
l
l
y
r
e
s
o
r
t
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
f
o
r
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
h
,
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
[
8
,
6
4
,
6
6
]
.
F
o
r
a
q
u
e
n
c
h
i
n
t
o
a
w
a
t
e
r
b
a
t
h
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
t
h
a
t
a
r
e
a
v
a
i
l
a
b
l
e
a
r
e
s
e
m
i
-
e
m
p
i
r
i
c
a
l
a
n
d
d
e
p
e
n
d
e
n
t
o
n
a
h
o
s
t
o
f
t
h
e
r
m
o
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
[
8
,
6
4
-
6
9
]
.
F
u
r
t
h
e
r
m
o
r
e
,
t
h
e
f
o
r
m
s
o
f
t
h
e
h
m
o
d
e
l
s
c
h
a
n
g
e
d
r
a
m
a
t
i
c
a
l
l
y
i
f
b
o
i
l
i
n
g
o
c
c
u
r
s
o
r
i
f
(
a
t
h
i
g
h
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
)
a
v
a
p
o
r
*
T
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
i
s
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
m
a
x
i
m
u
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
q
u
e
n
c
h
b
a
t
h
.
 
 
1
0
f
i
l
m
f
o
r
m
s
a
r
o
u
n
d
t
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
[
6
7
-
6
9
]
.
A
s
a
f
u
r
t
h
e
r
c
o
m
p
l
i
c
a
t
i
o
n
,
m
o
d
e
l
s
o
f
h
f
o
r
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
r
e
g
i
m
e
a
r
e
s
t
i
l
l
v
e
r
y
s
k
e
t
c
h
y
[
6
7
-
6
9
]
.
I
n
s
p
i
t
e
o
f
t
h
e
d
i
f
f
i
c
u
l
t
i
e
s
i
n
c
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
h
,
s
u
c
h
v
a
l
u
e
s
a
r
e
c
r
u
c
i
a
l
t
o
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
,
s
i
n
c
e
f
o
r
a
w
a
t
e
r
q
u
e
n
c
h
,
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
h
i
s
p
r
e
d
i
c
t
e
d
t
o
c
h
a
n
g
e
b
y
w
e
l
l
o
v
e
r
a
n
o
r
d
e
r
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
a
s
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
r
a
n
g
e
s
o
v
e
r
a
f
e
w
h
u
n
d
r
e
d
d
e
g
r
e
e
s
C
e
l
c
i
u
s
[
8
,
6
4
-
6
6
,
7
0
]
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
w
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
e
c
h
n
i
q
u
e
f
o
r
m
e
a
s
u
r
i
n
g
t
h
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
c
e
r
a
m
i
c
s
t
h
e
r
m
a
l
l
y
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
T
h
e
t
e
c
h
n
i
q
u
e
c
o
m
b
i
n
e
s
a
p
a
r
a
m
e
t
e
r
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
t
e
c
h
n
i
q
u
e
f
o
r
h
d
e
v
e
l
o
p
e
d
b
y
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
e
n
g
i
n
e
e
r
s
b
u
t
(
t
o
t
h
e
a
u
t
h
o
r
s
'
k
n
o
w
l
e
d
g
e
)
n
o
t
p
r
e
v
i
o
u
s
l
y
u
t
i
l
i
z
e
d
b
y
m
a
t
e
r
i
a
l
s
s
c
i
e
n
t
i
s
t
s
,
w
i
t
h
t
h
e
f
a
s
t
-
r
e
s
p
o
n
s
e
c
a
p
a
b
i
l
i
t
i
e
s
o
f
r
e
c
e
n
t
l
y
d
e
v
e
l
o
p
e
d
t
h
i
n
f
i
l
m
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
s
.
1
.
4
.
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
i
n
t
r
o
d
u
c
i
n
g
s
u
r
f
a
c
e
f
l
a
w
s
,
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
m
a
y
i
n
t
r
o
d
u
c
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
s
u
r
f
a
c
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
[
7
1
,
7
2
]
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
s
u
c
h
s
t
r
e
s
s
e
s
m
a
y
i
n
c
r
e
a
s
e
t
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
a
b
r
a
d
e
d
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
b
y
u
p
t
o
4
6
p
e
r
c
e
n
t
a
b
o
v
e
t
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
[
7
1
]
.
I
n
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
s
t
s
,
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
h
a
s
b
e
e
n
o
b
s
e
r
v
e
d
t
o
d
e
c
r
e
a
s
e
t
h
e
c
r
i
t
i
c
a
l
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
 
 
1
1
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
A
T
C
,
f
o
r
r
e
t
a
i
n
e
d
s
t
r
e
n
g
t
h
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
f
o
r
g
l
a
s
s
e
s
[
7
3
]
a
n
d
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
[
7
4
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
c
e
r
a
m
i
c
s
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
d
o
e
s
n
o
t
d
i
s
c
u
s
s
a
n
o
t
h
e
r
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
a
n
d
p
o
t
e
n
t
i
a
l
l
y
i
m
p
o
r
t
a
n
t
e
f
f
e
c
t
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
[
7
5
]
.
S
i
n
c
e
t
h
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
i
s
a
l
i
n
e
a
r
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
h
,
a
n
d
q
u
e
n
c
h
-
i
n
d
u
c
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
c
a
n
b
e
s
e
n
s
i
t
i
v
e
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
,
i
n
c
r
e
a
s
e
s
i
n
h
i
m
p
l
y
i
n
c
r
e
a
s
e
s
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
e
s
e
x
p
e
r
i
e
n
c
e
d
b
y
a
s
p
e
c
i
m
e
n
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
c
h
a
n
g
e
s
i
n
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
m
o
n
i
t
o
r
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
o
n
c
y
c
l
i
c
a
l
l
y
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
e
s
t
i
m
a
t
e
s
a
r
e
m
a
d
e
o
f
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
i
n
g
o
f
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
1
.
5
.
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
O
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
1
.
5
.
1
.
A
n
a
l
y
s
i
s
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
d
e
c
r
e
a
s
e
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
[
2
2
-
2
5
,
7
6
-
7
8
]
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
s
.
T
h
e
o
r
i
e
s
r
e
l
a
t
i
n
g
t
h
e
a
v
e
r
a
g
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
t
o
t
h
e
d
e
c
r
e
m
e
n
t
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
y
p
i
c
a
l
l
y
d
e
s
c
r
i
b
e
e
i
t
h
e
r
t
h
r
e
e
-
 
1
2
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
a
m
a
t
e
r
i
a
l
[
7
6
-
7
8
]
o
r
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
s
u
c
h
a
s
t
h
r
o
u
g
h
c
r
a
c
k
s
i
n
p
l
a
t
e
s
[
7
9
—
8
1
]
.
T
h
e
t
h
r
e
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
t
h
e
o
r
i
e
s
t
r
e
a
t
e
i
t
h
e
r
r
a
n
d
o
m
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
o
r
a
l
i
g
n
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
[
7
6
-
7
8
]
,
w
h
e
r
e
t
h
e
t
h
e
c
e
n
t
r
o
i
d
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
a
r
e
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
l
y
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
i
n
t
h
r
e
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
.
T
h
u
s
,
s
u
c
h
t
h
e
o
r
i
e
s
[
7
6
-
8
1
]
d
o
n
o
t
t
r
e
a
t
n
o
n
u
n
i
f
o
r
m
s
p
a
t
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
p
a
t
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
,
s
u
c
h
a
s
t
h
e
c
a
s
e
o
f
a
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
l
i
m
i
t
e
d
t
o
a
l
a
y
e
r
n
e
a
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
a
b
r
i
t
t
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
I
n
c
e
r
a
m
i
c
s
,
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
(
t
h
a
t
i
s
,
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
t
h
a
t
o
c
c
u
r
p
r
e
f
e
r
e
n
t
i
a
l
l
y
i
n
a
l
a
y
e
r
n
e
a
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
s
u
r
f
a
c
e
)
a
r
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
:
(
a
)
m
a
c
h
i
n
i
n
g
d
a
m
a
g
e
[
3
1
,
3
2
,
8
2
-
8
6
]
,
(
b
)
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
[
8
7
-
9
2
]
a
n
d
(
c
)
i
m
p
a
c
t
d
a
m
a
g
e
[
9
3
-
9
6
]
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d
b
y
m
a
c
h
i
n
i
n
g
t
y
p
i
c
a
l
l
y
a
p
p
e
a
r
a
s
t
w
o
a
r
r
a
y
s
o
f
s
e
m
i
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
w
i
t
h
o
n
e
s
e
t
p
a
r
a
l
l
e
l
t
o
t
h
e
g
r
i
n
d
i
n
g
d
i
r
e
c
t
i
o
n
a
n
d
t
h
e
o
t
h
e
r
s
e
t
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
g
r
i
n
d
i
n
g
d
i
r
e
c
t
i
o
n
[
8
2
]
.
W
e
c
o
n
s
i
d
e
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
-
m
o
d
u
l
u
s
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
f
o
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
u
n
i
f
o
r
m
l
y
w
i
t
h
i
n
a
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
o
r
l
a
y
e
r
s
.
W
i
t
h
i
n
t
h
e
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
,
t
h
e
c
r
a
c
k
s
m
a
y
b
e
e
i
t
h
e
r
r
a
n
d
o
m
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
o
r
a
l
i
g
n
e
d
,
b
u
t
b
e
n
e
a
t
h
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
(
s
)
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
f
r
e
e
.
 
1
.
5
.
2
C
r
a
c
k
G
e
o
m
e
t
r
y
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
I
n
t
h
i
s
p
a
p
e
r
,
w
e
e
x
t
e
n
d
g
e
n
e
r
a
l
i
z
e
d
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
f
o
r
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
[
9
7
]
.
T
o
m
o
d
e
l
c
h
a
n
g
e
s
i
n
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
i
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
,
t
h
e
a
u
t
h
o
r
s
c
o
n
v
e
r
t
e
d
t
h
e
p
r
o
b
l
e
m
o
f
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
i
n
g
t
h
e
d
a
m
a
g
e
s
t
a
t
e
o
f
a
s
u
r
f
a
c
e
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
b
a
r
t
o
a
n
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
p
r
o
b
l
e
m
[
9
7
]
.
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
d
e
c
r
e
a
s
e
s
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
e
i
t
h
e
r
o
n
e
o
r
t
w
o
o
f
t
h
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
a
c
e
s
o
f
a
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
(
f
i
g
u
r
e
2
)
.
T
h
u
s
t
h
e
b
a
r
c
a
n
b
e
v
i
e
w
e
d
a
s
a
t
w
o
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
w
i
t
h
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
(
s
)
h
a
v
i
n
g
a
r
e
d
u
c
e
d
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
.
T
h
e
a
u
t
h
o
r
s
m
o
d
e
l
e
d
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
,
e
f
f
e
c
t
i
v
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
v
i
a
(
b
o
n
d
e
d
d
a
m
a
g
e
d
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
)
i
n
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
w
a
y
s
:
(
1
)
v
i
a
a
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
f
o
r
m
u
l
a
t
i
o
n
,
w
h
i
c
h
i
m
p
l
i
e
s
a
s
t
a
t
i
c
,
t
e
n
s
i
l
e
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
(
2
)
b
y
t
h
e
B
e
r
n
o
u
l
i
-
E
u
l
e
r
b
e
a
m
e
q
u
a
t
i
o
n
,
w
h
i
c
h
i
s
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
t
o
a
d
y
n
a
m
i
c
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
m
o
d
u
l
u
s
.
T
h
e
R
O
M
a
n
d
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
w
e
r
e
t
h
u
s
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
E
1
,
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
.
T
o
e
x
p
r
e
s
s
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
o
v
e
r
a
l
l
)
m
o
d
u
l
u
s
e
x
p
l
i
c
i
t
l
y
i
n
t
e
r
m
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
E
2
w
a
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
d
i
r
e
c
t
l
y
i
n
t
e
r
m
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
,
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
e
c
o
n
s
i
d
e
r
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
a
n
d
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
s
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
a
"
m
o
d
e
l
"
c
r
a
c
k
f
i
e
l
d
p
r
o
d
u
c
e
d
b
y
a
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
.
l
3
 
l

o

n

g

t

r

a

n

s

v

e

r

s

e

f

a

c

e

 
F
i
g
u
r
e
2
.
I
l
l
u
s
t
r
a
t
i
o
n
o
f
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
S
h
a
P
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
.
 
1
.
5
.
3
.
H
e
d
e
l
S
y
s
t
e
m
o
f
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
A
l
i
g
n
e
d
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
i
n
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
b
a
r
s
s
e
r
v
e
d
a
s
a
m
o
d
e
l
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
o
f
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
T
h
e
a
b
i
l
i
t
y
t
o
c
o
n
t
r
o
l
a
n
d
m
e
a
s
u
r
e
t
h
e
n
u
m
b
e
r
,
l
o
c
a
t
i
o
n
,
a
n
d
s
i
z
e
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
s
f
a
c
i
l
i
t
a
t
e
s
t
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
o
r
y
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
.
C
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
u
m
b
e
r
a
n
d
s
i
z
e
o
f
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
p
l
a
c
e
d
o
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
s
.
T
w
o
t
y
p
e
s
o
f
c
o
m
p
o
s
i
t
e
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
s
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
d
a
m
a
g
e
w
e
r
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
:
(
1
)
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
t
h
e
o
r
y
m
o
d
e
l
s
a
n
d
(
2
)
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
(
R
O
M
)
m
o
d
e
l
s
.
I
n
b
o
t
h
t
y
p
e
s
o
f
m
o
d
e
l
s
,
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
-
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
(
s
)
i
s
r
e
d
u
c
e
d
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
n
u
m
b
e
r
,
s
i
z
e
a
n
d
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
p
r
e
s
e
n
t
o
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
[
7
6
-
7
8
,
9
7
]
.
A
r
e
a
l
i
s
t
i
c
d
e
s
c
r
i
p
t
i
o
n
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
n
a
m
e
l
y
a
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
m
o
d
e
l
s
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
e
l
l
.
1
5
 
 
 
2
.
E
X
P
E
R
I
M
E
N
T
A
L
P
R
O
C
E
D
U
R
E
2
.
1
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
2
.
1
.
1
M
a
t
e
r
i
a
l
s
T
e
s
t
e
d
a
n
d
S
p
e
c
i
m
e
n
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
U
n
i
a
x
i
a
l
l
y
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
(
N
i
c
a
l
o
n
)
/
1
i
t
h
i
u
m
a
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
(
L
A
S
)
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
h
a
v
i
n
g
a
f
i
b
e
r
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
3
5
%
w
e
r
e
f
a
b
r
i
c
a
t
e
d
b
y
C
o
r
n
i
n
g
G
l
a
s
s
W
o
r
k
s
.
T
h
e
f
i
b
e
r
d
i
a
m
e
t
e
r
w
a
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
0
p
m
(
f
i
g
u
r
e
3
)
.
T
h
e
a
s
-
r
e
c
e
i
v
e
d
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
w
h
i
c
h
h
a
d
a
m
e
a
n
m
a
s
s
d
e
n
s
i
t
y
o
f
a
b
o
u
t
2
.
2
4
g
r
a
m
s
p
e
r
c
u
b
i
c
c
e
n
t
i
m
e
t
e
r
,
w
e
r
e
c
u
t
i
n
t
o
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
0
.
1
5
c
m
x
1
.
2
c
m
x
4
.
9
c
m
(
t
a
b
l
e
1
)
.
A
f
t
e
r
c
u
t
t
i
n
g
,
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
a
t
5
0
0
d
e
g
r
e
e
C
i
n
a
i
r
f
o
r
1
0
h
o
u
r
s
t
o
r
e
l
i
e
v
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
.
M
a
c
o
r
(
C
o
r
n
i
n
g
c
o
d
e
9
6
5
8
)
m
a
c
h
i
n
a
b
l
e
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
a
d
i
s
p
e
r
s
e
d
p
h
a
s
e
o
f
r
a
n
d
o
m
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
f
l
u
o
r
o
m
i
c
a
p
l
a
t
e
l
e
t
s
o
f
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
0
p
m
l
o
n
g
a
n
d
a
f
e
w
m
i
c
r
o
m
e
t
e
r
w
i
d
e
(
f
i
g
u
r
e
4
)
m
a
y
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
o
b
e
a
p
a
r
t
i
c
u
l
a
t
e
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
c
e
r
a
m
i
c
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
A
s
-
c
u
t
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
a
t
5
0
0
°
C
f
o
r
1
0
h
o
u
r
s
t
o
e
l
i
m
i
n
a
t
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
a
t
m
a
y
h
a
v
e
b
e
e
n
g
e
n
e
r
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
s
p
e
c
i
m
e
n
p
r
e
p
a
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
y
o
f
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
t
a
b
l
e
2
.
H
o
t
-
p
r
e
s
s
e
d
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
(
E
a
g
l
e
-
P
i
c
h
e
r
I
n
d
u
s
t
r
i
e
s
,
I
n
c
.
,
Q
u
a
p
a
w
,
O
k
l
a
h
o
m
a
)
h
a
s
g
r
a
i
n
s
i
z
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
5
u
m
a
n
d
a
d
e
n
s
i
t
y
o
f
9
8
t
o
9
9
p
e
r
c
e
n
t
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
d
e
n
s
i
t
y
(
f
i
g
u
r
e
5
)
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
c
u
t
i
n
t
o
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
u
s
i
n
g
a
s
u
r
f
a
c
e
g
r
i
n
d
e
r
s
/
s
l
i
c
e
r
s
(
L
e
e
m
a
t
i
c
1
6
 
1
7
T
a
b
l
e
.
1
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
.
 
 
S
p
e
c
i
m
e
n
T
h
i
c
k
n
e
s
s
W
i
d
t
h
L
e
n
g
t
h
D
e
n
s
i
g
y
F
i
b
e
r
c
o
n
t
e
n
t
(
c
m
)
(
c
m
)
(
c
m
)
(
g
/
c
m
)
(
v
o
l
u
m
e
%
)
R
L
A
5
1
4
0
1
4
2
5
1
5
4
7
1
2
2
4
7
5
3
5
i
i
i
'
é
'
é
i
"
"
"
6
'
i
3
6
"
"
"
i
i
i
é
"
"
"
L
'
é
é
"
"
"
"
é
'
é
é
é
"
"
"
"
"
é
é
"
"
"
"
fi
i
i
'
é
'
é
é
"
"
"
6
'
1
3
5
"
"
"
i
i
i
é
i
"
"
"
A
'
é
é
"
"
"
"
é
'
é
é
é
"
"
"
"
"
é
é
"
"
'
;
"
 
T
a
b
l
e
2
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
D
e
n
s
i
t
y
o
f
M
a
c
o
r
G
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
S
p
e
c
i
m
e
n
s
 
 
S
p
e
c
i
m
e
n
T
h
i
c
k
n
e
s
s
W
i
d
t
h
L
e
n
g
t
h
D
e
n
s
i
g
y
(
c
m
)
(
c
m
)
(
c
m
)
(
g
/
c
m
)
M
A
-
l
0
1
7
8
5
l
3
9
6
7
8
2
4
9
3
'
A
i
i
é
"
"
"
"
"
6
'
i
%
é
é
"
"
"
i
i
i
;
"
"
"
é
’
é
é
"
"
"
"
"
"
é
é
é
é
"
"
"
"
"
’
i
i
i
é
"
"
"
"
"
6
'
i
9
é
é
"
"
"
i
i
é
é
é
"
"
"
é
'
i
é
"
"
"
"
"
"
5
3
i
;
"
"
"
"
"
’
A
A
I
;
"
"
"
"
"
6
'
i
9
5
5
"
"
"
1
:
3
1
5
"
"
"
%
’
%
é
"
"
"
"
"
"
"
i
5
5
;
"
"
"
"
"
'
fi
i
i
é
"
"
"
"
"
6
'
i
i
é
é
"
"
"
1
:
3
5
6
"
"
"
9
'
}
;
"
"
"
"
"
"
"
5
i
i
i
"
"
"
"
"
'
é
i
i
é
"
"
"
"
"
6
'
i
3
é
5
"
"
"
i
f
i
é
é
"
"
"
3
'
5
3
"
"
"
"
"
"
é
'
é
é
é
"
"
"
"
"
 
 
 
l
8
 
F
i
g
u
r
e
3
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
.
‘
3
,
 
a
m
a
s
s
‘
a
s
w
v
a
.
1
‘
"
F
i
g
u
r
e
4
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
M
a
c
o
r
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
(
x
2
0
0
0
)
.
 
 
l
9
 
F
i
g
u
r
e
5
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
T
i
t
a
n
i
u
m
D
i
b
o
r
i
d
e
.
 
2
0
2
0
0
0
,
K
.
0
.
L
e
e
C
o
m
p
a
n
y
)
.
T
h
e
a
s
-
c
u
t
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
i
n
A
r
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
h
i
g
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
h
o
r
i
z
o
n
t
a
l
m
u
f
f
l
e
t
u
b
e
f
u
r
n
a
c
e
(
T
h
e
r
m
t
e
c
,
M
R
L
i
n
d
u
s
t
r
i
e
s
)
a
t
1
0
0
0
°
C
f
o
r
1
0
h
o
u
r
s
t
o
r
e
d
u
c
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
a
t
g
e
n
e
r
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
s
p
e
c
i
m
e
n
p
r
e
p
a
r
a
t
i
o
n
.
T
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
o
f
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
t
a
b
l
e
3
.
2
.
1
.
2
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
T
r
e
a
t
m
e
n
t
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
t
e
s
t
s
w
e
r
e
p
e
r
f
o
r
m
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
a
p
p
a
r
a
t
u
s
s
h
o
w
n
i
n
f
i
g
u
r
e
6
.
D
u
r
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
s
t
i
n
g
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
h
e
l
d
a
t
a
p
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
a
t
l
e
a
s
t
3
0
m
i
n
u
t
e
s
i
n
a
v
e
r
t
i
c
a
l
m
u
f
f
l
e
t
u
b
e
e
l
e
c
t
r
i
c
f
u
r
n
a
c
e
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
c
o
n
t
a
i
n
e
r
o
f
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
.
T
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
r
e
m
a
i
n
e
d
i
n
t
h
e
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
f
o
r
1
0
m
i
n
u
t
e
s
,
t
h
e
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
p
u
l
l
e
d
b
a
c
k
i
n
t
o
t
h
e
f
u
r
n
a
c
e
f
o
r
t
h
e
n
e
x
t
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
.
A
f
t
e
r
a
p
r
e
s
e
l
e
c
t
e
d
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
d
r
i
e
d
w
i
t
h
a
p
a
p
e
r
t
o
w
e
l
a
n
d
a
l
l
o
w
e
d
t
o
d
r
y
i
n
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
i
r
f
o
r
1
0
h
o
u
r
s
p
r
i
o
r
t
o
m
e
a
s
u
r
i
n
g
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
.
T
h
e
f
u
r
n
a
c
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
a
s
a
n
e
l
e
c
t
r
i
c
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
f
u
r
n
a
c
e
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
b
y
a
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
o
n
t
r
o
l
l
e
r
(
C
N
5
0
0
1
K
2
,
O
m
e
g
a
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
I
n
c
.
,
S
t
a
m
f
o
r
d
,
C
T
)
w
i
t
h
t
h
e
h
e
a
t
e
d
c
h
a
m
b
e
r
o
f
3
2
c
m
l
o
n
g
a
n
d
3
.
5
c
m
i
n
d
i
a
m
e
t
e
r
.
T
h
e
f
u
r
n
a
c
e
w
a
s
a
l
l
o
w
e
d
t
o
a
p
p
r
o
a
c
h
t
h
e
r
m
a
l
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
b
e
f
o
r
e
o
p
e
r
a
t
i
n
g
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
q
u
i
p
m
e
n
t
.
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
w
a
s
m
a
d
e
w
i
t
h
a
K
t
y
p
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
w
i
t
h
i
t
s
h
o
t
j
u
n
c
t
i
o
n
l
o
c
a
t
e
d
t
o
t
h
e
s
i
d
e
o
f
t
h
e
s
a
m
p
l
e
n
e
a
r
i
t
s
m
i
d
d
l
e
.
A
n
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
i
c
e
 
2
1
T
a
b
l
e
3
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
 
3
S
p
e
c
i
m
e
n
T
h
i
c
k
n
e
s
s
(
c
m
)
W
i
d
t
h
(
c
m
)
L
e
n
g
t
h
(
c
m
)
D
e
n
s
i
t
y
(
g
/
c
m
)
 
T
-
2
0
0
0
1
6
9
0
.
6
1
0
6
4
2
3
4
4
2
1
3
1
1
6
"
"
"
"
1
3
:
1
2
.
6
"
"
"
"
"
"
6
:
5
6
1
"
"
"
"
"
"
1
7
.
1
1
"
"
"
"
"
"
"
2
.
7
.
1
"
"
"
1
3
1
6
6
"
"
"
"
6
:
1
1
1
"
"
"
"
"
6
:
1
6
1
"
"
"
"
"
"
6
7
.
1
1
"
"
"
"
"
"
"
2
.
7
.
}
.
"
"
"
1
3
2
.
6
6
"
"
"
6
:
1
1
1
;
"
"
"
"
"
6
:
8
1
1
:
:
:
:
:
:
:
:
2
.
7
.
1
6
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
2
.
7
.
6
:
:
:
:
:
1
3
1
6
6
:
:
:
:
:
:
6
:
1
1
1
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
6
:
5
1
1
:
:
:
:
:
:
:
{
2
.
2
.
1
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
2
.
7
.
2
1
:
:
:
:
 
 
 
e

c

a

n

r

u

f

2
2
 
 
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
 
 
 
 
 
 
 
w
a
t
e
r
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
‘
s
p
e
c
i
m
e
n
 
 
F
i
g
u
r
e
6
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
A
p
p
a
r
a
t
u
s
.
 
2
3
p
o
i
n
t
(
M
o
d
e
l
M
C
J
,
O
m
e
g
a
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
I
n
c
.
)
w
a
s
u
s
e
d
w
i
t
h
t
h
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
.
T
h
e
p
l
a
s
t
i
c
c
o
n
t
a
i
n
e
r
f
o
r
t
h
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
w
a
s
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
w
i
t
h
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
2
6
c
m
x
2
6
c
m
x
1
4
c
m
.
A
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
9
.
5
l
i
t
e
r
s
o
f
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
w
e
r
e
u
s
e
d
f
o
r
t
h
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
T
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
a
m
e
r
c
u
r
y
-
i
n
-
g
l
a
s
s
t
h
e
r
m
o
m
e
t
e
r
.
2
.
1
.
3
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
2
.
1
.
3
.
1
R
o
o
m
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
E
l
a
s
t
i
c
i
t
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
2
.
1
.
3
.
1
.
1
S
t
a
t
i
c
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
t
e
s
t
i
n
g
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
w
e
r
e
t
e
s
t
e
d
i
n
f
o
u
r
p
o
i
n
t
f
i
x
t
u
r
e
u
s
i
n
g
a
h
y
d
r
a
u
l
i
c
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
t
e
s
t
i
n
g
m
a
c
h
i
n
e
(
M
T
S
8
1
0
S
y
s
t
e
m
,
M
T
S
S
y
s
t
e
m
s
C
o
.
)
.
T
h
e
b
a
r
s
r
e
s
t
e
d
o
n
t
w
o
s
u
p
p
o
r
t
s
a
n
d
w
e
r
e
l
o
a
d
e
d
a
t
t
h
e
t
w
o
q
u
a
r
t
e
r
p
o
i
n
t
s
,
e
a
c
h
a
n
e
q
u
a
l
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
a
d
j
a
c
e
n
t
s
u
p
p
o
r
t
p
o
i
n
t
.
T
h
e
l
o
a
d
s
p
a
n
w
a
s
2
0
m
m
a
n
d
s
u
p
p
o
r
t
s
p
a
n
w
a
s
4
0
m
m
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
l
o
a
d
e
d
a
t
a
a
t
a
s
t
r
a
i
n
r
a
t
e
o
f
0
.
0
1
m
m
/
m
m
m
i
n
u
n
t
i
l
f
r
a
c
t
u
r
e
.
A
c
r
o
s
s
h
e
a
d
s
p
e
e
d
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
a
s
t
r
a
i
n
r
a
t
e
o
f
0
.
0
1
m
m
/
m
m
m
i
n
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
[
9
8
]
1 w

I t

 
 
_
,
_
_
.
_
-
.
_
_
.
-
-
.
_
_
_
.
-
.
.
_
.
«
-
2
4
R
-
Z
L
2
/
6
d
(
6
)
w
h
e
r
e
R
-
r
a
t
e
o
f
c
r
o
s
s
h
e
a
d
m
o
t
i
o
n
(
m
m
/
m
i
n
)
Z
a
r
a
t
e
o
f
s
t
r
a
i
n
i
n
g
o
f
o
u
t
e
r
f
i
b
e
r
s
(
m
m
/
m
m
m
i
n
)
,
s
h
a
l
l
e
q
u
a
l
0
.
0
1
L
-
s
u
p
p
o
r
t
s
p
a
n
(
m
m
)
d
=
d
e
p
t
h
o
f
b
e
a
m
(
m
m
)
F
o
r
a
b
e
a
m
l
o
a
d
e
d
i
n
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
a
t
t
w
o
c
e
n
t
r
a
l
p
o
i
n
t
s
a
n
d
s
u
p
p
o
r
t
e
d
a
t
t
w
o
o
u
t
e
r
p
o
i
n
t
s
(
f
i
g
u
r
e
7
)
,
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
,
a
m
,
i
s
g
i
v
e
n
,
2
a
m
-
3
P
L
/
4
b
d
(
7
)
w
h
e
r
e
P
-
l
o
a
d
a
t
a
g
i
v
e
n
p
o
i
n
t
o
n
t
h
e
l
o
a
d
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
c
u
r
v
e
(
N
)
L
9
s
u
p
p
o
r
t
s
p
a
n
0
‘
[
i
d
t
h
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
Q
.
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
a
i
n
i
n
t
h
e
o
u
t
e
r
f
i
b
e
r
o
c
c
u
r
s
a
t
m
i
d
s
p
a
n
a
n
d
m
a
y
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
f
o
l
l
o
w
s
,
 
 
 
 
 
2
5
2
0
m
m
1
i
 
 
 
 
F
i
g
u
r
e
7
.
4
0
m
m
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
F
o
u
r
P
o
i
n
t
B
e
n
d
L
o
a
d
i
n
g
.
 
2
6
e
-
6
F
d
/
L
2
(
8
)
w
h
e
r
e
F
-
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
a
t
l
o
a
d
f
i
x
t
u
r
e
a
t
p
o
s
i
t
i
o
n
L
/
4
o
r
3
L
/
4
(
m
m
)
T
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
i
n
b
e
n
d
i
n
g
m
a
y
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
,
3
3
E
=
S
P
L
/
3
8
4
I
D
o
r
E
=
P
L
/
9
6
I
¢
(
9
)
w
h
e
r
e
E
-
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
(
M
P
a
)
I
=
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
,
I
n
t
h
i
s
c
a
s
e
,
I
=
b
d
3
/
1
2
(
m
m
4
)
D
-
c
o
r
r
e
c
t
e
d
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
a
t
t
h
e
c
e
n
t
e
r
o
f
s
a
m
p
l
e
F
o
r
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
,
D
=
e
L
2
/
4
.
3
6
3
d
(
m
m
)
¢
-
c
o
r
r
e
c
t
e
d
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
a
t
l
o
a
d
f
i
x
t
u
r
e
(
m
m
)
U
s
i
n
g
a
l
o
w
-
s
p
e
e
d
d
i
a
m
o
n
d
s
a
w
t
h
e
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
e
r
e
c
u
t
i
n
t
o
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
s
h
a
p
e
1
.
7
7
m
m
w
i
d
e
,
1
1
.
4
8
m
m
w
i
d
e
,
a
n
d
7
8
m
m
l
o
n
g
.
A
s
-
r
e
c
e
i
v
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
u
s
e
d
w
i
t
h
o
u
t
f
u
r
t
h
e
r
s
u
r
f
a
c
e
t
r
e
a
t
m
e
n
t
.
T
h
e
e
d
g
e
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
b
e
v
e
l
e
d
w
i
t
h
6
0
0
g
r
i
t
a
b
r
a
s
i
v
e
p
a
p
e
r
t
o
p
r
e
v
e
n
t
p
r
e
m
a
t
u
r
e
f
r
a
c
t
u
r
e
c
a
u
s
e
d
b
y
s
t
r
e
s
s
c
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
a
l
o
n
g
e
d
g
e
s
.
P
r
i
o
r
t
o
t
h
e
s
t
a
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
,
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
a
t
5
0
0
°
C
f
o
r
1
0
h
o
u
r
s
.
T
o
m
a
i
n
t
a
i
n
t
h
e
s
t
r
a
i
n
i
n
g
r
a
t
e
o
f
o
u
t
e
r
f
i
b
e
r
,
2
,
a
s
0
.
0
1
m
m
/
m
m
m
i
n
,
t
h
e
r
a
t
e
o
f
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
m
o
t
i
o
n
,
R
,
w
a
s
m
a
i
n
t
a
i
n
e
d
a
s
0
.
0
2
5
1
m
m
/
s
e
c
 
 
2
7
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
)
.
T
h
e
d
a
t
a
a
c
q
u
i
s
i
t
i
o
n
o
f
l
o
a
d
a
n
d
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
w
a
s
d
o
n
e
b
y
I
B
M
p
e
r
s
o
n
a
l
c
o
m
p
u
t
e
r
.
2
.
1
.
3
.
1
.
2
D
y
n
a
m
i
c
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
(
T
h
e
S
o
n
i
c
R
e
s
o
n
a
n
c
e
M
e
t
h
o
d
)
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
b
e
f
o
r
e
a
n
d
a
f
t
e
r
a
p
r
e
s
e
l
e
c
t
e
d
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
n
o
n
-
d
e
s
t
r
u
c
t
i
v
e
l
y
u
s
i
n
g
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
m
e
t
h
o
d
[
9
9
]
.
A
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
s
u
s
p
e
n
d
e
d
t
o
a
"
d
r
i
v
e
r
"
p
i
e
z
o
e
l
e
c
t
r
i
c
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
(
m
o
d
e
l
6
2
-
1
,
A
s
t
a
t
i
c
C
o
r
p
.
,
C
o
n
n
e
a
u
t
,
O
H
)
a
n
d
t
o
a
"
p
i
c
k
u
p
"
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
b
y
c
o
t
t
o
n
t
h
r
e
a
d
s
(
f
i
g
u
r
e
1
1
)
h
o
r
i
z
o
n
t
a
l
l
y
.
E
l
e
c
t
r
o
n
i
c
s
i
g
n
a
l
s
f
r
o
m
t
h
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
s
y
n
t
h
e
s
i
z
e
r
(
3
3
2
5
A
S
y
n
t
h
e
s
i
z
e
r
/
F
u
n
c
t
i
o
n
G
e
n
e
r
a
t
o
r
,
H
e
w
l
e
t
t
-
P
a
c
k
a
r
d
)
i
s
c
o
n
v
e
r
t
e
d
i
n
t
o
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
v
i
b
r
a
t
i
o
n
s
b
y
t
h
e
d
r
i
v
e
r
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
(
f
i
g
u
r
e
8
)
.
T
h
e
"
p
i
c
k
u
p
"
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
c
o
n
v
e
r
t
s
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
r
e
s
p
o
n
s
e
t
o
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
v
i
b
r
a
t
i
o
n
f
r
o
m
t
h
e
"
d
r
i
v
e
r
"
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
i
n
t
o
a
n
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
s
i
g
n
a
l
,
w
h
i
c
h
i
s
i
n
t
u
r
n
a
m
p
l
i
f
i
e
d
,
f
i
l
t
e
r
e
d
(
4
3
0
2
D
u
a
l
2
4
D
B
/
O
c
t
a
v
e
F
i
l
t
e
r
-
A
m
p
l
i
f
i
e
r
,
I
t
h
a
c
o
,
I
t
h
a
c
a
,
N
.
Y
.
)
,
a
n
d
s
h
o
w
n
o
n
a
n
o
s
c
i
l
l
o
s
c
o
p
e
(
V
-
l
O
O
A
1
0
0
M
H
z
O
s
c
i
l
l
o
s
c
o
p
e
,
H
i
t
a
c
h
i
,
J
a
p
a
n
)
.
F
o
r
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
n
o
t
o
n
l
y
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
s
b
u
t
a
l
s
o
i
n
d
e
n
t
i
f
i
c
a
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
m
o
d
e
a
n
d
t
y
p
e
a
r
e
r
e
q
u
i
r
e
d
[
1
0
0
,
1
0
1
]
.
R
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
a
s
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
w
h
e
r
e
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
m
p
l
i
t
u
d
e
o
f
t
h
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
w
e
r
e
d
e
t
e
c
t
e
d
.
T
h
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
a
l
t
y
p
e
a
n
d
m
o
d
e
w
e
r
e
i
d
e
n
t
i
f
i
e
d
b
y
p
r
o
b
i
n
g
t
h
e
n
o
d
a
l
a
n
d
a
n
t
i
-
n
o
d
a
l
p
o
i
n
t
o
f
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
t
h
a
s
e
w
i
n
g
n
e
e
d
l
e
a
l
o
n
g
 
 
F

i

g

u

r

e

8

.

S

c

h

e

m

a

t

i

c

o

f

t

h

e

S

o

n

i

c

R

e

s

o

n

a

n

c

e

A

p

p

a

r

a

t

u

s

.

 
f
r
e
q
u
e
n
c
y
s
y
n
t
h
e
s
i
z
e
r
 
 
 
 
 
2
8
 
 
v
o
l
t
m
e
t
e
r
 
 
 
 
 
o
s
c
i
l
l
o
s
c
o
p
e
 
 
 
 
u
n
i
v
e
r
s
a
l
c
o
u
n
t
e
r
 
l
 
 
t
r
i
g
g
e
r
 
 
 
 
—
E
H
E
 
 
 
 
a
m
p
l
i
fi
e
r
 
 
 
 
d
r
i
v
e
r
 
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
 
 
 
 
 
 
p
i
c
k
u
p
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
 
 
 
 
/
s
p
e
c
n
n
e
n
 
 
 
I a

2
9
t
h
e
l
e
n
g
t
h
d
i
r
e
c
t
i
o
n
.
W
h
i
l
e
t
h
e
a
m
p
l
i
t
u
d
e
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
r
e
s
p
o
n
s
e
s
h
o
w
s
l
i
t
t
l
e
c
h
a
n
g
e
w
h
e
n
t
h
e
n
e
e
d
l
e
i
s
l
o
c
a
t
e
d
o
n
a
n
o
d
a
l
l
i
n
e
,
t
h
a
t
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
r
e
s
p
o
n
s
e
s
h
o
w
s
a
r
e
d
u
c
e
d
v
a
l
u
e
w
h
e
n
t
h
e
n
e
e
d
l
e
i
s
l
o
c
a
t
e
d
o
n
a
a
n
t
i
-
n
o
d
a
l
l
i
n
e
b
e
c
a
u
s
e
t
h
e
n
e
e
d
l
e
d
a
m
p
e
n
s
t
h
e
a
m
p
l
i
t
u
d
e
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
v
i
b
r
a
t
i
o
n
.
T
h
r
o
u
g
h
o
u
t
a
l
l
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
,
t
h
e
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
a
t
l
e
a
s
t
f
i
v
e
t
i
m
e
s
,
a
n
d
t
h
e
a
v
e
r
a
g
e
o
f
f
i
v
e
o
r
m
o
r
e
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
y
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
w
a
s
u
s
e
d
t
o
o
b
t
a
i
n
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
v
a
l
u
e
s
u
s
i
n
g
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
d
e
r
i
v
e
d
b
y
P
i
c
k
e
t
t
[
1
0
2
]
a
n
d
l
a
t
e
r
m
o
d
i
f
i
e
d
b
y
H
a
s
s
e
l
m
a
n
[
1
0
3
]
.
S
h
e
a
r
m
o
d
u
l
u
s
,
G
,
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
2
G
=
p
(
2
L
-
F
/
N
)
-
R
(
1
0
)
w
h
e
r
e
N
=
a
n
i
n
t
e
g
e
r
(
u
n
i
t
y
f
o
r
t
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
m
o
d
e
)
F
=
t
o
r
s
i
o
n
a
l
r
e
s
o
n
a
n
c
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
L
-
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
p
a
m
a
s
s
d
e
n
s
i
t
y
2
:
s
h
a
p
e
f
a
c
t
o
r
.
F
o
r
p
r
i
s
m
a
t
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
,
R
c
a
n
b
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
d
b
y
a
n
e
q
u
a
t
i
o
n
a
s
f
o
l
l
o
w
s
;
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
0
2
2
2
2
{
l
+
(
w
/
b
)
}
~
{
1
+
(
0
.
0
0
8
5
N
w
/
L
)
}
 
[
a
-
2
.
5
2
1
(
b
/
w
)
{
(
l
-
l
.
9
9
l
)
/
(
e
x
p
(
w
/
b
)
+
1
)
}
]
l
5
2
-
0
.
0
6
(
N
w
/
L
)
°
(
w
/
b
-
1
)
(
1
1
)
w
h
e
r
e
b
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
w
=
w
i
d
t
h
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
f
o
r
a
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
s
p
e
c
i
m
e
n
c
a
n
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
4
2
0
.
9
4
6
4
2
L
f
p
T
E
-
(
1
2
a
)
 
2
b
4
2
0
.
9
4
6
4
2
L
f
m
T
.
.
.
(
1
2
b
)
 
w
h
e
r
e
L
-
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
f
-
f
l
e
x
u
r
a
l
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
y
p
-
s
p
e
c
i
m
e
n
d
e
n
s
i
t
y
b
-
s
p
e
c
i
m
e
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
-
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
d
t
h
m
-
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
T
-
s
h
a
p
e
f
a
c
t
o
r
f
o
r
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
.
 
 
 
3
1
T
h
e
s
h
a
p
e
f
a
c
t
o
r
T
f
o
r
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
[
1
0
1
]
2
2
4
T
-
1
+
6
.
5
8
5
(
1
+
0
.
0
7
5
2
u
+
0
.
8
1
0
9
v
)
(
b
/
L
)
-
0
8
6
8
(
b
/
L
)
2
4
8
.
3
4
(
l
+
0
.
2
0
2
3
V
+
2
.
1
7
3
u
)
(
b
/
L
)
 
2
2
l
+
6
.
3
3
8
(
1
+
0
.
1
4
0
8
l
u
+
1
.
5
3
6
u
)
(
b
/
L
)
w
h
e
r
e
v
=
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
.
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
u
,
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
c
a
n
b
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
a
n
d
s
h
e
a
r
m
o
d
u
l
u
s
,
G
o
n
t
h
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
i
s
o
t
r
O
p
i
c
a
n
d
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
a
l
l
y
.
v
-
E
/
Z
G
-
l
(
1
3
)
2
.
1
.
3
.
2
E
l
e
v
a
t
e
d
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
F
o
r
t
h
e
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
s
u
s
p
e
n
d
e
d
i
n
a
n
e
l
e
c
t
r
i
c
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
f
u
r
n
a
c
e
b
y
0
.
1
3
m
m
d
i
a
m
e
t
e
r
p
l
a
t
i
n
u
m
w
i
r
e
(
T
e
d
F
e
l
l
a
.
I
n
c
.
,
T
u
s
t
i
n
,
C
A
)
i
n
s
t
e
a
d
o
f
c
o
t
t
o
n
w
i
r
e
i
n
t
h
e
c
a
s
e
o
f
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
.
T
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
f
l
e
x
u
r
a
l
r
e
s
o
n
a
n
c
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
a
t
a
n
i
n
t
e
r
v
a
l
o
f
4
0
t
o
5
0
°
C
i
n
c
r
e
m
e
n
t
o
n
h
e
a
t
i
n
g
f
r
o
m
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
o
9
5
0
°
C
a
n
d
o
n
c
o
o
l
i
n
g
f
r
o
m
9
5
0
°
C
t
o
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
f
r
e
s
o
n
a
n
c
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
w
e
r
e
m
a
d
e
a
f
t
e
r
h
o
l
d
i
n
g
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
f
o
r
a
t
l
e
a
s
t
2
0
m
i
n
u
t
e
s
a
t
t
h
a
t
 
 
 
3
2
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
o
a
l
l
o
w
t
o
r
e
a
c
h
t
h
e
r
m
a
l
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
.
T
h
e
e
l
e
v
a
t
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
[
1
0
1
]
a
s
f
o
l
l
o
w
i
n
g
,
T
2
9
8
T
2
9
8
E
/
E
-
(
f
/
f
)
(
1
+
a
A
T
)
(
1
4
)
T
2
9
8
w
h
e
r
e
E
,
E
-
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
I
2
9
8
‘
f
,
f
a
r
e
s
o
n
a
n
c
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
a
a
l
i
n
e
a
r
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
A
T
—
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
-
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
f
o
r
u
n
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
u
s
i
n
g
o
n
e
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
.
T
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
1
f
r
i
c
t
i
o
n
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
(
Q
;
)
T
w
a
s
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
b
y
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
.
(
Q
>
-
(
Q
:
:
)
2
:
8
{
(
Q
i
1
>
T
/
<
Q
i
l
>
2
9
8
}
(
1
5
)
s
s
w
h
e
r
e
(
Q
s
)
-
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
i
c
t
i
o
n
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
Q
é
1
)
-
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
i
t
h
p
l
a
t
i
n
u
m
w
i
r
e
i
n
a
i
r
(
Q
m
)
-
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
i
t
h
p
l
a
t
i
n
u
m
w
i
r
e
i
n
a
i
r
.
 
-
_
_
"
.
.
.
—
.
.
.
.
_
.
l a

 
—
~
—
—
-
—
—
~
w
.
-
-
.
—
.
.
_
l
~
-
-
»
—
—
2
.
1
.
4
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
T
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
w
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
t
h
e
f
r
e
e
d
e
c
a
y
m
e
t
h
o
d
[
1
0
4
]
,
i
n
w
h
i
c
h
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
d
r
i
v
e
n
a
t
a
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
r
e
s
o
n
a
n
c
e
,
t
h
e
n
t
h
e
d
r
i
v
i
n
g
s
i
g
n
a
l
i
s
t
u
r
n
e
d
o
f
f
w
i
t
h
t
r
i
g
g
e
r
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
y
c
l
e
s
,
N
,
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
t
h
e
s
i
g
n
a
l
a
m
p
l
i
t
u
d
e
t
o
d
e
c
a
y
f
r
o
m
a
m
p
l
i
t
u
d
e
A
1
t
o
a
m
p
l
i
t
u
d
e
A
2
i
s
m
e
a
s
u
r
e
d
w
i
t
h
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
c
o
u
n
t
e
r
(
M
o
d
e
l
5
3
1
4
A
U
n
i
v
e
r
s
a
l
C
o
u
n
t
e
r
,
H
e
w
l
e
t
t
-
P
a
c
k
a
r
d
)
(
f
i
g
u
r
e
9
)
.
T
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
-
1
f
r
i
c
t
i
o
n
,
Q
,
i
s
g
i
v
e
n
b
y
_
,
l
n
(
A
1
/
A
2
)
Q
m
=
(
1
6
)
«
N
 
_
1
w
h
e
r
e
Q
m
-
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
3
1
>
l
m
p
l
i
t
u
d
e
o
f
d
r
i
v
i
n
g
s
i
g
n
a
l
A
2
-
p
r
e
s
e
t
a
m
p
l
i
t
u
d
e
N
-
n
u
m
b
e
r
o
f
c
y
c
l
e
s
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
a
d
r
i
v
i
n
g
s
i
g
n
a
l
t
o
d
e
c
a
y
f
r
o
m
d
r
i
v
i
n
g
a
m
p
l
i
t
u
d
e
t
o
p
r
e
s
e
t
a
m
p
l
i
t
u
d
e
.
T
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
0
&
1
,
h
a
s
t
w
o
c
o
n
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
;
o
n
e
f
r
o
m
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
Q
;
:
,
a
n
d
t
h
e
o
t
h
e
r
f
r
o
m
t
h
e
a
p
p
a
r
a
t
u
s
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
Q
;
:
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
n
d
a
p
p
a
r
a
t
u
s
c
o
n
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
m
a
y
b
e
s
e
p
a
r
a
t
e
d
b
y
m
e
a
s
u
r
i
n
g
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
[
1
0
4
]
.
A
n
e
q
u
a
t
i
o
n
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
b
y
_
1
_
1
W
a
t
c
h
m
a
n
a
n
d
T
e
f
f
t
[
1
0
4
]
w
h
i
c
h
c
a
n
s
e
p
a
r
a
t
e
t
h
e
O
S
.
a
n
d
Q
a
w
a
s
u
s
e
d
3
3
 
]

_

H

w

y

-

w

F

i

g

u

r

e

9

.

L

F

o
r

g

i

a

c

r

t

i

i

t

o

h

n

m

.

i

c

D

e

c

r

e

m

e

n

t

M

e

t

h

o

d

o

f

D

e

t

e

r

m

i

n

i

n

g

I

n

t

e

r

n

a

l

3
4
1
"
"
l
'
\
\
’
e
n
v
e
l
o
p
e
o
f
f
r
e
e
d
e
c
a
y
a
m
p
l
i
t
u
d
e
\
1
7
1
7
1
7
1
1
1
1
7
1
—
 
 
 
 
 
 
 
 
/
/
/
/
V
 
 
 
 
 
 
 
l
/
_
_
.
_
-
.
L
L
_
_
_
A
,
d
r
i
v
i
n
g
f
o
r
c
e
r
e
m
o
v
e
d
 
 
 
 
 
 
3
5
,
1
t
o
g
e
t
t
h
e
Q
S
-
1
-
1
2
_
1
{
Q
8
+
k
Q
a
(
Y
/
Y
o
)
}
Q
m
=
(
1
7
>
2
{
l
+
k
(
Y
/
Y
O
)
}
 
w
h
e
r
e
k
a
n
e
m
p
i
r
i
c
a
l
c
o
n
s
t
a
n
t
y
=
t
h
e
v
e
r
t
i
c
a
l
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
f
r
o
m
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
Y
o
=
t
h
e
v
e
r
t
i
c
a
l
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
e
n
d
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
R
a
l
y
l
e
i
g
h
[
1
0
5
]
g
a
v
e
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
d
e
s
c
r
i
b
i
n
g
y
/
y
o
i
n
t
e
r
m
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
,
L
,
a
n
d
x
,
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
t
o
t
h
e
e
n
d
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
y
/
y
o
=
{
1
.
0
1
8
(
c
o
s
h
4
.
7
3
0
x
/
L
+
c
o
s
4
7
3
0
x
/
L
)
-
(
s
i
n
h
4
.
7
3
0
x
/
L
+
s
i
n
4
.
7
3
0
x
/
L
)
}
/
2
.
0
3
6
(
1
8
)
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
n
d
a
p
p
a
r
a
t
u
s
w
e
r
e
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
a
t
f
i
v
e
p
a
i
r
s
o
f
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
s
o
n
e
a
c
h
c
o
n
d
i
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
a
i
r
n
e
g
l
e
c
t
i
n
g
a
i
r
d
a
m
p
i
n
g
e
f
f
e
c
t
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
w
a
s
p
e
r
f
o
r
m
e
d
a
t
l
e
a
s
t
e
i
g
h
t
t
i
m
e
s
a
t
a
g
i
v
e
n
p
a
i
r
o
f
p
o
s
i
t
i
o
n
r
e
p
e
a
t
e
d
l
y
.
T
h
e
a
v
e
r
a
g
e
v
a
l
u
e
s
w
e
r
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
v
a
l
u
e
s
f
o
r
t
h
a
t
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
p
o
s
i
t
i
o
n
.
T
h
e
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
l
e
a
s
t
s
q
u
a
r
e
b
e
s
t
f
i
t
 
-
.
—
h
_
_
.
_
_
.
.
.
.
-
-
»
—
~
 
 
3
6
p
r
o
g
r
a
m
w
h
i
c
h
w
a
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
b
y
E
.
D
.
C
a
s
e
w
a
s
u
s
e
d
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
2
.
2
.
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
2
.
2
.
1
M
a
t
e
r
i
a
l
s
T
e
s
t
e
d
T
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
e
m
p
l
o
y
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
i
n
c
l
u
d
e
d
a
n
S
i
C
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
,
a
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
,
a
n
d
a
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
.
T
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
(
A
S
)
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
w
e
r
e
f
a
b
r
i
c
a
t
e
d
b
y
C
o
r
n
i
n
g
G
l
a
s
s
W
o
r
k
s
u
s
i
n
g
a
3
5
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
l
o
a
d
i
n
g
o
f
N
i
c
a
l
o
n
f
i
b
e
r
s
(
N
i
p
p
o
n
C
a
r
b
o
n
C
o
.
)
(
f
i
g
u
r
e
3
)
.
T
h
e
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
p
r
e
p
a
r
e
d
f
r
o
m
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
M
a
c
o
r
m
a
c
h
i
n
a
b
l
e
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
(
C
o
r
n
i
n
g
c
o
d
e
9
6
5
8
)
w
i
t
h
t
h
e
m
i
c
r
o
s
t
r
u
c
t
u
r
e
o
f
r
a
n
d
o
m
l
y
d
i
s
p
e
r
s
e
d
f
l
u
o
r
o
m
i
c
a
p
l
a
t
e
l
e
t
s
(
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
0
p
m
a
c
r
o
s
s
a
n
d
1
p
m
t
h
i
c
k
)
i
n
a
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
(
f
i
g
u
r
e
4
)
.
T
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
A
D
-
9
6
C
o
o
r
s
C
e
r
a
m
i
c
s
)
s
p
e
c
i
m
e
n
s
h
a
d
a
n
a
v
e
r
a
g
e
g
r
a
i
n
s
i
z
e
o
f
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
6
t
o
7
:
p
m
a
n
d
a
d
e
n
s
i
t
y
o
f
8
6
.
7
t
o
9
3
.
5
p
e
r
c
e
n
t
o
f
t
h
e
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
d
e
n
s
i
t
y
(
f
i
g
u
r
e
1
0
)
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
w
e
r
e
c
u
t
i
n
t
o
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
u
s
i
n
g
a
l
o
w
s
p
e
e
d
d
i
a
m
o
n
d
s
a
w
(
t
a
b
l
e
4
)
.
P
r
i
o
r
t
o
t
e
s
t
i
n
g
,
t
h
e
a
s
-
c
u
t
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
a
n
d
 
 
F
i
g
u
r
e
1
0
.
S
E
M
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
.
 
3
8
T
a
b
l
e
4
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
D
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
M
a
t
e
r
i
a
l
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
S
t
u
d
y
.
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
T
h
i
c
k
n
e
s
s
W
i
d
t
h
L
e
n
g
t
h
D
e
n
s
i
t
y
(
c
m
)
(
c
m
)
(
c
m
)
(
g
/
c
m
s
)
S
i
C
/
A
s
R
L
A
5
.
2
2
0
.
1
5
2
1
.
1
3
7
4
.
9
2
2
.
3
9
6
1
6
:
6
:
1
6
:
:
:
:
:
:
6
:
1
6
1
:
:
:
:
:
:
:
1
:
6
1
6
:
:
:
:
:
:
:
6
:
1
1
:
:
:
:
:
:
:
1
:
6
1
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
6
1
3
1
'
:
:
"
:
:
'
:
:
6
:
1
1
6
:
:
:
:
'
:
:
1
:
1
6
6
:
:
:
'
1
'
:
1
:
1
6
:
:
:
'
:
:
:
1
:
1
1
:
"
:
'
6
1
3
6
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
6
1
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
6
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
1
:
:
:
:
:
M
a
c
o
r
6
1
3
6
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
6
:
1
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
1
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
6
1
:
:
:
:
:
6
1
:
6
:
:
:
:
:
:
:
:
:
6
1
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
1
:
:
:
:
:
6
1
1
6
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
6
:
1
1
1
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
6
6
:
:
:
:
:
:
:
1
:
6
6
:
:
:
:
:
A
l
u
m
i
n
a
0
.
1
0
5
1
.
2
0
7
.
0
1
3
.
4
9
 
 
 
 
3
9
t
h
e
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
a
n
n
e
a
l
e
d
i
n
a
i
r
a
t
5
0
0
°
C
f
o
r
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
2
h
o
u
r
s
.
T
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
i
n
a
i
r
a
t
8
5
0
°
C
f
o
r
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
2
h
o
u
r
s
.
T
h
e
t
h
e
r
m
a
l
a
n
n
e
a
l
s
h
e
l
p
e
d
t
o
r
e
d
u
c
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
a
t
m
a
y
h
a
v
e
b
e
e
n
g
e
n
e
r
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
s
p
e
c
i
m
e
n
p
r
e
p
a
r
a
t
i
o
n
.
2
.
2
.
2
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
e
l
a
p
s
e
d
a
f
t
e
r
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
T
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
b
e
f
o
r
e
a
n
d
a
f
t
e
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
v
i
a
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
m
e
t
h
o
d
[
1
0
1
,
1
0
2
]
,
i
n
w
h
i
c
h
a
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
s
u
s
p
e
n
d
e
d
b
y
c
o
t
t
o
n
t
h
r
e
a
d
s
(
f
i
g
u
r
e
1
1
)
.
O
n
e
o
f
t
h
e
t
h
r
e
a
d
s
i
s
a
t
t
a
c
h
e
d
t
o
a
"
d
r
i
v
e
r
"
p
i
e
z
o
e
l
e
c
t
r
i
c
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
,
w
h
i
l
e
t
h
e
o
t
h
e
r
t
h
r
e
a
d
i
s
a
t
t
a
c
h
e
d
t
o
a
"
p
i
c
k
u
p
"
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
.
T
h
e
d
r
i
v
e
r
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
c
o
n
v
e
r
t
s
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
s
i
g
n
a
l
s
f
r
o
m
t
h
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
s
y
n
t
h
e
s
i
z
e
r
i
n
t
o
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
v
i
b
r
a
t
i
o
n
s
(
f
i
g
u
r
e
8
)
.
T
u
n
i
n
g
t
h
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
s
y
n
t
h
e
s
i
z
e
r
a
l
l
o
w
s
o
n
e
t
o
f
i
n
d
a
r
e
s
o
n
a
n
t
c
o
n
d
i
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
n
s
e
n
s
e
d
b
y
t
h
e
p
i
c
k
u
p
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
.
T
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
[
1
0
1
,
1
0
3
]
.
A
n
u
n
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
u
s
e
d
a
s
a
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
t
o
g
u
a
r
d
a
g
a
i
n
s
t
a
p
o
s
s
i
b
l
e
s
y
s
t
e
m
a
t
i
c
"
d
r
i
f
t
"
i
n
t
h
e
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
r
e
s
p
o
n
s
e
.
T
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
M
a
c
o
r
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
a
f
t
e
r
e
v
e
r
y
f
i
v
e
t
o
s
i
x
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
r
u
n
s
.
D
u
r
i
n
g
t
h
e
e
n
t
i
r
e
s
t
u
d
y
,
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
v
a
r
i
e
d
b
y
 
 
F

i

g

u

r

e

1

1

.

M

M

e

e

t

a

h

s

o

u

d

r

e

o

m

f

e

S

p

e

c

i

m

e

n

S

u

s

p

e

n

s

i

o

n

f

o

r

t

h

e

S

o

n

i

c

R

e

s

o

n

a

n

c

e

n

t

.

4
0
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
0
c
o
t
t
o
n
t
h
r
e
a
d
 
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
1
l
 
/
 
L
l
 
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
 
 
4
1
l
e
s
s
t
h
a
n
i
0
.
0
0
7
5
G
P
a
(
t
h
e
a
v
e
r
a
g
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
6
2
.
7
0
G
P
a
)
,
w
h
i
c
h
i
n
d
i
c
a
t
e
d
n
e
g
l
i
g
i
b
l
e
c
h
a
n
g
e
i
n
t
h
e
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
r
e
s
p
o
n
s
e
o
v
e
r
t
h
e
c
o
u
r
s
e
o
f
t
h
e
s
t
u
d
y
.
T
o
i
n
d
u
c
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
,
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
f
i
r
s
t
h
e
l
d
a
t
a
p
r
e
s
e
l
e
c
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
a
t
l
e
a
s
t
3
0
m
i
n
u
t
e
s
i
n
a
v
e
r
t
i
c
a
l
-
m
u
f
f
l
e
t
u
b
e
e
l
e
c
t
r
i
c
f
u
r
n
a
c
e
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
t
h
e
n
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
A
f
t
e
r
d
r
y
i
n
g
t
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
i
t
h
a
p
a
p
e
r
t
o
w
e
l
,
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
(
i
n
a
i
r
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
)
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
t
i
m
e
s
u
p
t
o
6
0
0
m
i
n
u
t
e
s
f
o
l
l
o
w
i
n
g
t
h
e
q
u
e
n
c
h
.
M
o
d
u
l
u
s
r
e
a
d
i
n
g
s
w
e
r
e
t
a
k
e
n
a
t
t
i
m
e
i
n
t
e
r
v
a
l
s
o
f
a
b
o
u
t
1
5
t
o
2
0
m
i
n
u
t
e
s
d
u
r
i
n
g
t
h
e
f
i
r
s
t
1
5
0
m
i
n
u
t
e
s
a
f
t
e
r
t
h
e
q
u
e
n
c
h
a
n
d
t
h
e
n
a
t
i
n
t
e
r
v
a
l
s
o
f
6
0
t
o
9
0
m
i
n
u
t
e
s
d
u
r
i
n
g
t
h
e
r
e
m
a
i
n
d
e
r
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
.
D
u
r
i
n
g
t
h
e
t
i
m
e
i
n
t
e
r
v
a
l
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
a
c
t
u
a
l
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
n
d
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
t
h
r
e
a
d
s
w
e
r
e
s
u
p
p
o
r
t
e
d
o
n
a
b
l
o
c
k
,
s
o
t
h
a
t
t
h
e
t
r
a
n
s
d
u
c
e
r
w
o
u
l
d
n
o
t
b
e
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
a
d
e
a
d
w
e
i
g
h
t
l
o
a
d
d
u
r
i
n
g
t
h
e
e
x
t
e
n
d
e
d
p
e
r
i
o
d
o
v
e
r
w
h
i
c
h
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
w
e
r
e
c
o
n
d
u
c
t
e
d
.
S
i
n
c
e
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
q
u
i
r
e
s
t
h
a
t
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
b
e
k
n
o
w
n
,
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
w
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
a
n
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
a
n
a
l
y
t
i
c
a
l
b
a
l
a
n
c
e
(
S
a
r
t
o
r
i
u
s
A
n
a
l
y
t
i
c
A
2
1
0
P
)
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
a
s
s
e
s
s
e
r
r
o
r
s
i
n
t
h
e
m
a
s
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
a
w
o
r
k
i
n
g
s
t
a
n
d
a
r
d
w
a
s
u
s
e
d
w
h
e
n
e
v
e
r
t
h
e
m
a
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
.
D
u
r
i
n
g
t
h
e
m
a
s
s
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
s
a
n
d
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
h
a
n
d
l
e
d
u
s
i
n
g
t
w
e
e
z
e
r
s
i
n
o
r
d
e
r
t
o
m
i
n
i
m
i
z
e
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
b
y
c
o
n
t
a
m
i
n
a
t
i
o
n
.
 
2
.
3
.
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
.
W
a
t
e
r
B
a
t
h
2
.
3
.
1
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
P
r
o
c
e
d
u
r
e
T
h
i
n
f
o
i
l
"
c
e
m
e
n
t
-
o
n
"
K
-
t
y
p
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
s
(
C
O
Z
-
K
,
O
m
e
g
a
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
S
t
a
m
f
o
r
d
,
C
T
)
w
i
t
h
a
v
e
r
y
r
a
p
i
d
r
e
s
p
o
n
s
e
t
i
m
e
(
2
-
5
m
s
e
c
)
w
e
r
e
b
o
n
d
e
d
w
i
t
h
h
i
g
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
e
m
e
n
t
(
O
m
e
g
a
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
)
o
n
t
o
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
(
f
i
g
u
r
e
1
2
)
.
T
h
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
s
w
e
r
e
c
o
n
n
e
c
t
e
d
t
o
a
n
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
i
c
e
p
o
i
n
t
(
M
o
d
e
l
M
C
J
,
O
m
e
g
a
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
)
w
h
i
c
h
w
a
s
c
o
n
n
e
c
t
e
d
i
n
t
u
r
n
t
o
a
d
i
g
i
t
a
l
s
t
o
r
a
g
e
o
s
c
i
l
l
o
s
c
o
p
e
(
M
o
d
e
l
P
M
3
3
6
5
,
P
h
i
l
i
p
s
,
f
i
g
u
r
e
1
3
)
.
T
h
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
-
b
o
n
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
h
e
l
d
i
n
a
v
e
r
t
i
c
a
l
m
u
f
f
l
e
t
u
b
e
e
l
e
c
t
r
i
c
f
u
r
n
a
c
e
a
t
a
p
r
e
s
e
l
e
c
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
3
0
m
i
n
u
t
e
s
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
t
h
e
n
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
T
h
e
h
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
p
o
s
i
t
i
o
n
i
n
t
h
e
f
u
r
n
a
c
e
a
n
d
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
w
a
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
4
0
c
m
.
D
u
r
i
n
g
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
,
t
h
e
o
s
c
i
l
l
o
s
c
o
p
e
r
e
c
o
r
d
e
d
t
h
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
(
f
i
g
u
r
e
1
3
)
.
T
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
t
e
s
t
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
i
n
c
l
u
d
e
d
a
m
a
c
h
i
n
a
b
l
e
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
(
M
a
c
o
r
,
C
o
r
n
i
n
g
c
o
d
e
9
6
5
8
)
,
a
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
A
D
-
9
6
,
C
o
o
r
s
C
e
r
a
m
i
c
s
,
I
n
c
.
)
a
n
d
a
h
o
t
-
p
r
e
s
s
e
d
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
(
E
a
g
l
e
-
P
i
c
h
e
r
I
n
d
u
s
t
r
i
e
s
,
I
n
c
.
)
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
'
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
t
a
b
l
e
5
.
4
2
 
4
3
 
 
 
 
U
.
.
.
-
W
T
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
 
 
 
S
p
e
c
i
m
e
n
 
 
 
F
i
g
u
r
e
1
2
.
P
r
i
s
m
a
t
i
c
B
a
r
S
p
e
c
i
m
e
n
b
o
n
d
e
d
w
i
t
h
T
h
i
n
F
i
l
m
T
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
.
 
4
4
I
c
e
p
o
i
n
t
 
 
 
 
 
 
W
a
t
e
r
B
a
t
h
 
 
 
F
i
g
u
r
e
1
3
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
e
t
u
p
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
.
4
5
T
a
b
l
e
5
.
T
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
t
e
s
t
e
d
3
M
a
t
e
r
i
a
l
w
i
d
t
h
(
c
m
)
l
e
n
g
t
h
(
c
m
)
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
c
m
)
d
e
n
s
i
t
y
(
g
/
c
m
)
 
.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
—
-
-
-
—
—
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
—
—
‘
-
—
-
.
 
 
l v

| t

2
.
3
.
2
B
a
c
k
g
r
o
u
n
d
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
u
s
i
n
g
a
p
a
r
a
m
e
t
e
r
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
[
1
0
6
,
1
0
7
]
w
h
i
c
h
a
s
s
u
m
e
s
t
h
a
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
o
n
l
y
.
I
f
w
e
m
o
d
e
l
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
s
a
l
u
m
p
e
d
b
o
d
y
w
h
i
c
h
i
s
s
u
d
d
e
n
l
y
e
x
p
o
s
e
d
t
o
a
f
l
u
i
d
a
t
a
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
m
,
t
h
e
g
o
v
e
r
n
i
n
g
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
e
q
u
a
t
i
o
n
i
s
[
1
0
6
,
1
0
7
]
d
T
p
C
p
V
O
E
E
h
A
(
T
m
-
T
)
(
1
9
)
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
h
e
r
e
h
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
E
I
I
c
-
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
<
l
o
l
u
m
e
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
t
=
t
i
m
e
h
e
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
p
l
r
-
i
|
r
u
e
s
p
e
c
i
m
e
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
F
o
l
l
o
w
i
n
g
B
e
c
k
'
s
p
r
o
c
e
d
u
r
e
[
1
0
6
,
1
0
7
]
,
w
e
u
s
e
d
a
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
f
o
r
m
i
n
t
h
e
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
f
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
-
t
i
m
e
d
a
t
a
,
_
1
T
=
p
,
+
8
2
(
t
/
A
t
)
+
-
.
-
+
fl
p
(
t
/
A
t
)
p
+
6
(
2
0
a
)
"
_
1
T
-
5
,
+
6
2
(
t
/
A
t
)
+
.
.
.
+
fl
p
(
t
/
A
t
)
p
(
2
0
b
)
w
h
e
r
e
T
=
e
s
t
i
m
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
A
t
—
t
i
m
e
i
n
t
e
r
v
a
l
b
e
t
w
e
e
n
r
e
a
d
i
n
g
s
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
6
-
r
e
s
i
d
u
e
o
f
t
h
e
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
4
6
 
4
7
A
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
f
o
u
r
t
h
o
r
d
e
r
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
s
(
p
=
5
)
w
e
r
e
u
s
e
d
t
o
o
b
t
a
i
n
T
f
r
o
m
t
h
e
t
i
m
e
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
a
t
a
.
T
h
e
d
e
r
i
v
a
t
i
v
e
o
f
e
s
t
i
m
a
t
e
d
A
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
d
T
/
d
t
,
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
2
0
,
s
u
c
h
t
h
a
t
A
2
3
d
T
/
d
t
-
{
fi
z
+
2
6
3
(
t
/
A
t
)
+
3
6
4
(
t
/
A
t
)
+
4
fl
5
(
t
/
A
t
)
}
/
A
t
(
2
1
)
U
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
1
9
,
2
0
,
a
n
d
2
1
w
e
o
b
t
a
i
n
t
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
h
[
1
0
6
,
1
0
7
]
,
w
h
e
r
e
A
p
C
V
A
h
-
P
-
d
T
<
2
2
)
A
(
'
I
_
‘
c
o
-
T
)
d
t
 
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
T
a
n
d
d
T
/
d
t
,
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
t
h
e
o
t
h
e
r
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
2
2
s
h
o
u
l
d
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
.
F
o
r
a
g
i
v
e
n
m
a
t
e
r
i
a
l
,
a
n
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
c
p
(
T
)
,
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
a
y
b
e
t
a
k
e
n
(
i
f
a
v
a
i
l
a
b
l
e
)
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
.
O
t
h
e
r
w
i
s
e
,
(
a
s
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
)
c
p
(
T
)
m
a
y
b
e
o
b
t
a
i
n
e
d
b
y
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
n
a
v
a
i
l
a
b
l
e
c
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
a
t
a
.
F
r
o
m
t
h
e
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
o
f
m
a
s
s
d
e
n
s
i
t
y
,
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
p
V
i
s
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
,
w
h
i
c
h
i
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
.
T
h
e
c
h
a
n
g
e
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
a
r
e
a
,
A
,
w
i
t
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
i
l
l
b
e
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
a
l
t
o
2
a
,
w
h
e
r
e
a
i
s
t
h
e
l
i
n
e
a
r
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
.
S
i
n
c
e
A
i
s
a
r
a
t
h
e
r
w
e
a
k
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
'
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
o
t
h
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
t
e
r
m
s
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
2
2
,
A
w
a
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
o
b
e
c
o
n
s
t
a
n
t
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
 
2
.
4
.
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
P
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
a
m
a
c
h
i
n
a
b
l
e
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
(
M
a
c
o
r
,
C
o
r
n
i
n
g
C
o
d
e
9
6
5
8
)
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
A
D
9
6
C
o
o
r
s
C
e
r
a
m
i
c
s
I
n
c
.
)
w
e
r
e
c
u
t
f
r
o
m
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
p
l
a
t
e
s
u
s
i
n
g
a
l
o
w
s
p
e
e
d
d
i
a
m
o
n
d
s
a
w
.
T
h
e
a
s
-
c
u
t
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
i
n
a
i
r
a
t
8
5
0
°
C
f
o
r
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
2
h
o
u
r
s
.
T
h
e
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
n
n
e
a
l
e
d
i
n
a
i
r
a
t
5
0
0
°
C
f
o
r
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
2
h
o
u
r
s
.
T
h
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
a
n
n
e
a
l
s
w
a
s
t
o
r
e
d
u
c
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
a
t
m
a
y
h
a
v
e
b
e
e
n
g
e
n
e
r
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
s
p
e
c
i
m
e
n
p
r
e
p
a
r
a
t
i
o
n
.
A
f
t
e
r
a
n
n
e
a
l
i
n
g
,
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
a
b
r
a
d
e
d
a
l
o
n
g
t
h
e
w
i
d
t
h
d
i
r
e
c
t
i
o
n
u
s
i
n
g
a
2
4
0
g
r
i
t
S
i
C
a
b
r
a
s
i
v
e
p
a
p
e
r
.
T
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
t
e
s
t
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
T
a
b
l
e
6
.
D
u
r
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
s
t
i
n
g
,
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
h
e
l
d
a
t
2
7
0
°
C
a
t
l
e
a
s
t
3
0
m
i
n
u
t
e
s
i
n
a
v
e
r
t
i
c
a
l
m
u
f
f
l
e
t
u
b
e
e
l
e
c
t
r
i
c
f
u
r
n
a
c
e
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
b
a
t
h
w
h
e
r
e
t
h
e
y
r
e
m
a
i
n
e
d
f
o
r
1
0
m
i
n
u
t
e
s
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
t
h
e
n
w
e
r
e
r
e
t
u
r
n
e
d
t
o
t
h
e
f
u
r
n
a
c
e
f
o
r
t
h
e
n
e
x
t
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
.
A
f
t
e
r
a
p
r
e
s
e
l
e
c
t
e
d
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
'
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
t
e
c
h
n
i
q
u
e
[
1
0
2
]
.
4
8
 
 
4
9
T
a
b
l
e
6
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
D
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
M
a
c
o
r
a
n
d
A
l
u
m
i
n
a
S
p
e
c
i
m
e
n
s
.
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
T
h
i
c
k
n
e
s
s
(
c
m
)
W
i
d
t
h
(
c
m
)
L
e
n
g
t
h
(
c
m
)
D
e
n
s
i
t
y
(
g
/
c
m
3
)
M
a
c
o
r
u
n
a
b
r
a
d
e
d
0
.
1
7
6
1
.
1
0
2
7
.
8
3
2
.
5
0
"
'
6
6
1
6
6
6
6
"
"
"
6
:
1
1
1
:
:
:
:
:
:
:
1
:
1
6
6
"
"
"
"
1
'
6
6
"
"
"
"
"
1
'
6
1
"
"
"
"
1
1
6
1
1
6
6
6
6
1
6
1
1
6
;
"
"
"
"
6
:
1
6
6
"
"
"
"
"
1
'
1
6
:
:
:
:
:
:
1
'
6
1
"
"
"
"
"
6
'
6
6
"
"
"
"
a
b
r
a
d
e
d
0
.
1
0
2
1
.
2
0
6
.
1
7
3
.
6
3
 
 
 
2
.
5
.
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
.
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
2
.
5
.
1
M
a
t
e
r
i
a
l
P
r
e
p
a
r
a
t
i
o
n
a
n
d
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
A
D
-
9
6
,
C
o
o
r
s
C
e
r
a
m
i
c
s
C
o
.
)
b
i
l
l
e
t
s
w
e
r
e
c
u
t
i
n
t
o
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
u
s
i
n
g
a
l
o
w
s
p
e
e
d
d
i
a
m
o
n
d
s
a
w
(
B
u
e
h
l
e
r
I
s
o
m
e
t
)
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
p
o
l
i
s
h
e
d
w
i
t
h
3
m
i
c
r
o
n
d
i
a
m
o
n
d
p
a
s
t
e
t
o
a
m
i
r
r
o
r
f
i
n
i
s
h
b
e
f
o
r
e
a
n
n
e
a
l
i
n
g
a
t
8
5
0
°
C
i
n
a
i
r
f
o
r
1
2
h
o
u
r
s
.
T
h
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
t
h
e
a
n
n
e
a
l
w
a
s
t
o
r
e
l
i
e
v
e
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
w
h
i
c
h
m
a
y
h
a
v
e
b
e
e
n
g
e
n
e
r
a
t
e
d
d
u
r
i
n
g
t
h
e
c
u
t
t
i
n
g
a
n
d
p
o
l
i
s
h
i
n
g
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
T
h
e
m
a
s
s
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
a
n
d
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
(
T
a
b
l
e
7
)
.
T
h
e
m
e
a
n
g
r
a
i
n
s
i
z
e
o
f
6
t
o
7
m
i
c
r
o
n
s
w
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
t
h
e
l
i
n
e
a
r
i
n
t
e
r
c
e
p
t
t
e
c
h
n
i
q
u
e
o
n
S
E
M
m
i
c
r
o
g
r
a
p
h
s
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
.
2
.
5
.
2
M
i
c
r
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
a
n
d
F
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
y
A
l
i
g
n
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
w
e
r
e
g
e
n
e
r
a
t
e
d
o
n
t
h
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
s
o
f
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
b
a
r
s
(
f
i
g
u
r
e
2
)
b
y
V
i
c
k
e
r
s
m
i
c
r
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
(
D
i
g
i
t
a
l
S
e
m
i
m
a
c
r
o
h
a
r
d
n
e
s
s
t
e
s
t
e
r
,
B
u
e
h
l
e
r
,
L
t
d
.
)
.
L
o
a
d
s
o
f
4
9
N
,
9
8
N
a
n
d
1
9
6
N
w
e
r
e
u
s
e
d
w
i
t
h
a
l
o
a
d
i
n
g
s
p
e
e
d
o
f
7
0
p
m
/
s
e
c
a
n
d
a
l
o
a
d
i
n
g
t
i
m
e
o
f
1
0
s
e
c
o
n
d
s
.
T
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
f
i
e
l
d
f
o
r
e
a
c
h
s
p
e
c
i
m
e
n
c
o
n
s
i
s
t
e
d
o
f
t
w
o
s
u
b
g
r
o
u
p
s
o
f
c
r
a
c
k
s
,
w
i
t
h
o
n
e
s
u
b
g
r
o
u
p
o
r
i
e
n
t
e
d
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
l
y
a
n
d
t
h
e
o
t
h
e
r
s
u
b
g
r
o
u
p
o
r
i
e
n
t
e
d
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
l
y
o
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
(
f
i
g
u
r
e
1
4
)
.
5
0
 
 
 
5
1
T
a
b
l
e
7
.
D
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
d
e
n
s
i
t
i
e
s
o
f
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
h
a
p
e
d
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
 
3
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
c
m
)
w
i
d
t
h
(
c
m
)
l
e
n
g
t
h
(
c
m
)
d
e
n
s
i
t
y
(
g
/
c
m
)
l
o
a
d
 
4
9
N
(
5
*
)
0
.
1
0
0
0
1
.
2
0
6
.
3
9
0
3
.
7
5
8
4
9
N
(
B
)
0
.
1
0
1
0
0
.
6
1
2
6
.
8
7
0
3
.
6
8
0
9
8
N
(
s
)
0
1
0
1
4
1
2
0
6
9
4
3
3
7
3
4
9
8
N
(
B
)
0
1
0
0
0
1
.
2
0
7
0
7
0
3
7
5
7
1
9
6
N
(
3
:
)
0
.
1
0
0
5
1
2
0
6
9
7
0
3
.
7
5
5
1
9
6
N
(
B
)
0
.
1
0
0
0
1
2
0
6
8
5
0
3
7
4
2
 
*
B
-
i
n
d
e
n
t
e
d
b
o
t
h
t
o
p
a
n
d
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
,
S
=
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
l
y
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
.
5
2
F
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
s
(
4
9
N
,
9
8
N
a
n
d
1
9
6
N
)
,
p
a
i
r
s
o
f
n
o
m
i
n
a
l
l
y
i
d
e
n
t
i
c
a
l
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
i
n
d
e
n
t
e
d
.
O
n
e
s
p
e
c
i
m
e
n
o
f
t
h
e
p
a
i
r
w
a
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
o
n
l
y
a
n
d
t
h
e
o
t
h
e
r
s
p
e
c
i
m
e
n
o
f
t
h
e
p
a
i
r
w
a
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
o
f
t
h
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
s
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
s
w
e
r
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
l
t
e
r
n
a
t
i
v
e
l
y
o
n
t
h
e
t
o
p
a
n
d
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
s
.
T
h
e
s
p
a
t
i
a
l
a
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
i
s
i
l
l
u
s
t
r
a
t
e
d
i
n
f
i
g
u
r
e
s
1
4
(
a
)
,
(
c
)
a
n
d
(
e
)
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
w
e
r
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
s
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
f
i
g
u
r
e
s
1
4
(
b
)
,
(
d
)
a
n
d
(
f
)
.
T
h
e
a
v
e
r
a
g
e
s
p
a
c
i
n
g
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
w
a
s
2
.
2
m
m
.
R
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
u
s
i
n
g
a
n
o
p
t
i
c
a
l
m
i
c
r
o
s
c
o
p
e
m
o
u
n
t
e
d
o
n
t
h
e
i
n
d
e
n
t
e
r
,
w
h
i
c
h
u
t
i
l
i
z
e
d
a
d
i
g
i
t
a
l
r
e
a
d
o
u
t
a
c
c
u
r
a
t
e
t
o
w
i
t
h
i
n
i
0
.
1
m
i
c
r
o
n
s
.
T
o
d
i
r
e
c
t
l
y
o
b
s
e
r
v
e
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
a
n
d
d
e
p
t
h
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
s
w
i
t
h
o
u
t
c
a
u
s
i
n
g
t
h
e
c
r
a
c
k
s
t
o
e
x
t
e
n
d
u
n
d
e
r
a
n
a
p
p
l
i
e
d
l
o
a
d
,
t
h
i
s
s
t
u
d
y
e
m
p
l
o
y
e
d
a
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
i
c
t
e
c
h
n
i
q
u
e
u
s
e
d
b
y
K
i
r
c
h
n
e
r
,
e
t
a
1
.
[
3
1
,
3
2
]
a
n
d
L
a
w
n
,
e
t
a
l
.
[
1
0
8
]
.
I
n
K
i
r
c
h
n
e
r
’
s
[
3
1
,
3
2
]
a
n
d
L
a
w
n
'
s
[
1
0
8
]
s
t
u
d
i
e
s
,
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
b
r
a
d
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
w
e
r
e
f
r
a
c
t
u
r
e
d
i
n
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
o
r
i
e
n
t
e
d
i
n
t
h
e
b
e
n
d
t
e
s
t
f
i
x
t
u
r
e
s
o
t
h
a
t
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
t
h
e
t
e
n
s
i
l
e
s
u
r
f
a
c
e
,
a
n
d
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
u
r
f
a
c
e
w
a
s
t
h
e
a
b
r
a
s
i
o
n
-
d
a
m
a
g
e
d
f
a
c
e
.
T
h
e
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
w
h
i
c
h
c
a
u
s
e
d
c
a
t
a
s
t
r
o
p
h
i
c
f
a
i
l
u
r
e
t
h
u
s
g
r
e
w
f
r
o
m
t
h
e
t
e
n
s
i
l
e
s
u
r
f
a
c
e
d
r
i
v
e
n
b
y
t
h
e
f
o
u
r
-
p
o
i
n
t
l
o
a
d
i
n
g
s
t
r
e
s
s
e
s
.
T
h
e
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
t
h
u
s
i
n
t
e
r
s
e
c
t
e
d
t
h
e
d
a
m
a
g
e
d
s
u
r
f
a
c
e
(
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
u
r
f
a
c
e
)
o
n
l
y
s
l
i
g
h
t
l
y
b
e
f
o
r
e
t
h
e
f
i
n
a
l
i
n
s
t
a
n
t
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
f
a
i
l
u
r
e
.
T
h
u
s
a
 
 
5
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
l
’
L
S
n
u
n
i
L
l
fi
l
n
m
i
'
+
-
+
-
+
+
-
+
-
+
-
—
r
4
4
m
m
:
r
u
m
3
'
+
'
+
'
-
+
-
+
'
+
‘
L
1
+
-
+
+
-
-
+
+
-
1
+
l
3
1
5
4
2
6
 
 
 
 
4
9
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
t
o
p
s
u
r
f
a
c
e
F
i
g
u
r
e
1
4
.
(
a
)
 
4
9
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
c
a
k
s
f
o
r
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
4
9
N
l
o
a
d
.
 
5
4
6
1
%
|
-
 
+
+
+
+
+
+
+
7
*
;
+
+
+
+
+
+
+
3
,
3
+
+
+
+
+
+
+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7
3
6
1
5
2
4
 
F
i
g
u
r
e
1
4
.
(
b
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
c
a
k
s
f
o
r
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
4
9
N
l
o
a
d
.
5
5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
1
3
6
?
“
1
.
-
L
—
J
m
m
4
.
5
m
m
l
‘
.
+
+
+
+
+
+
+
7
’
:
+
+
+
+
+
m
m
+
+
+
+
+
+
+
T
+
+
+
+
+
T
+
-
-
+
-
+
+
-
-
+
‘
+
+
-
+
-
+
—
-
+
-
+
-
+
a
l
l
l
5
l
l
g
;
2
a
l
l
5
3
7
l
7
3
5
6
4
2
4
6
9
8
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
W
P
s
u
r
f
a
c
e
9
8
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
F
i
g
u
r
e
1
4
.
(
c
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
c
a
k
s
f
o
r
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
9
8
N
l
o
a
d
.
 
F

i

g

u

r

e

1

4

.

(

d

)

S

s

p

u

a

r

t

f

i
a

a
c

l
e

A

i

r

n

r

d

a

e

n

n

g

t

e

e

e

m

d

s

n

a

t

t

f

o

8

9

N

i

n
l

d

o

e

a

n

d

t

.

a

t

i

o

n

c

r

c

a

k

s

f

o

r

s

i

n

g

l

e

 
 
5
6
4
1
.
5
1
1
1
4
—
 
+
+
+
+
+
+
+
'
1
—
+
+
+
+
+
+
+
—
'
—
+
+
+
+
+
+
+
 
 
 
 
 
 
 
4
1
3
2
3
l
4
 
 
 
5
7
l
»
—
—
6
m
m
—
+
_
—
6
m
m
_
.
i
 
 
 
+
-
r
—
3
m
m
+
.
.
t
.
_
+
1
 
 
1
9
6
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
t
o
p
s
u
r
f
a
c
e
l
—
—
4
m
m
_
+
_
4
m
m
_
+
—
4
m
r
n
_
_
[
 
 
 
+
+
s
—
3
m
m
+
+
-
=
—
+
+
l
l
l
l
2
2
 
 
 
1
9
6
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
F
i
g
u
r
e
1
4
.
(
e
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
c
a
k
s
f
o
r
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
1
9
6
N
l
o
a
d
.
 
5
8
|
~
—
3
m
m
—
-
l
 
~
1
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F
i
g
u
r
e
1
4
.
(
f
)
S
p
a
t
i
a
l
A
r
r
a
n
g
e
m
e
n
t
s
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
c
a
k
s
f
o
r
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
1
9
6
N
l
o
a
d
.
 
5
9
s
e
t
o
f
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
u
n
p
e
r
t
u
r
b
e
d
s
u
r
f
a
c
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
w
e
r
e
r
e
v
e
a
l
e
d
b
y
i
n
t
e
r
s
e
c
t
i
o
n
w
i
t
h
t
h
e
p
l
a
n
e
o
f
t
h
e
a
d
v
a
n
c
i
n
g
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
[
3
1
,
3
2
,
1
0
8
]
.
T
h
e
s
u
c
c
e
s
s
o
f
t
h
i
s
t
e
c
h
n
i
q
u
e
,
o
f
c
o
u
r
s
e
,
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
f
a
c
e
.
I
f
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
s
a
r
e
t
o
o
s
p
a
r
s
e
,
t
h
e
n
t
h
e
a
d
v
a
n
c
i
n
g
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
m
a
y
n
o
t
i
n
t
e
r
s
e
c
t
o
n
e
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
f
i
n
t
e
r
e
s
t
.
F
o
l
l
o
w
i
n
g
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
i
n
d
e
n
t
d
a
m
a
g
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
e
r
e
o
r
i
e
n
t
e
d
i
n
a
f
o
u
r
-
p
o
i
n
t
b
e
n
d
f
i
x
t
u
r
e
w
i
t
h
a
n
i
n
d
e
n
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
o
n
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
i
d
e
o
f
t
h
e
b
e
n
d
b
a
r
.
(
T
h
e
f
o
u
r
-
p
o
i
n
t
b
e
n
d
f
i
x
t
u
r
e
h
a
d
a
n
u
p
p
e
r
s
p
a
n
o
f
2
0
m
m
,
a
l
o
w
e
r
s
p
a
n
o
f
4
0
m
m
,
a
n
d
a
r
o
l
l
e
r
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
3
.
1
m
m
)
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
a
t
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
l
o
a
d
s
(
4
9
N
,
9
8
N
,
1
9
6
N
)
w
e
r
e
t
h
e
n
f
r
a
c
t
u
r
e
d
i
n
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
,
w
h
i
c
h
a
l
l
o
w
e
d
a
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
f
r
o
m
t
h
e
b
a
r
'
s
t
e
n
s
i
l
e
s
u
r
f
a
c
e
t
o
p
r
o
p
a
g
a
t
e
d
o
w
n
a
n
d
i
n
t
e
r
c
e
p
t
a
n
i
n
d
e
n
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
.
T
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
(
a
s
r
e
v
e
a
l
e
d
o
n
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
b
e
n
d
b
a
r
s
)
w
a
s
t
h
e
n
s
t
u
d
i
e
d
v
i
a
o
p
t
i
c
a
l
a
n
d
s
c
a
n
n
i
n
g
e
l
e
c
t
r
o
n
m
i
c
r
o
s
c
o
p
y
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
s
e
r
v
i
n
g
a
s
a
m
o
d
e
l
a
r
r
a
y
o
f
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
m
i
c
r
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
a
l
s
o
w
e
r
e
u
s
e
d
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
h
a
r
d
n
e
s
s
a
n
d
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
[
8
9
,
9
0
,
1
0
9
]
.
2
.
5
.
3
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
T
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
t
e
c
h
n
i
q
u
e
a
n
d
a
p
p
a
r
a
t
u
s
u
s
e
d
f
o
r
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
a
r
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
i
n
d
e
t
a
i
l
e
l
s
e
w
h
e
r
e
[
l
l
-
1
9
]
.
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
 
6
0
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
a
f
t
e
r
a
n
n
e
a
l
i
n
g
a
n
d
p
r
i
o
r
t
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
[
l
l
-
1
4
]
.
A
l
s
o
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
w
e
r
e
m
a
d
e
i
m
m
e
d
i
a
t
e
l
y
a
f
t
e
r
f
i
n
i
s
h
i
n
g
a
p
r
e
s
e
l
e
c
t
e
d
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
a
t
e
a
c
h
l
o
a
d
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
f
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
a
t
9
8
N
l
o
a
d
,
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
p
r
i
o
r
t
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
a
n
d
w
a
s
t
h
e
n
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
a
f
t
e
r
4
6
,
9
2
,
1
8
4
,
3
6
8
,
4
6
0
,
a
n
d
5
5
2
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
.
 
3
R
E
S
U
L
T
S
A
N
D
D
I
S
C
U
S
S
I
O
N
3
.
1
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
3
.
1
.
1
B
r
i
e
f
R
e
v
i
e
w
o
f
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
F
a
t
i
g
u
e
B
e
h
a
v
i
o
r
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
T
h
e
f
a
t
i
g
u
e
f
a
i
l
u
r
e
o
f
a
n
y
s
t
r
u
c
t
u
r
e
c
o
n
s
i
s
t
s
o
f
t
h
r
e
e
s
t
a
g
e
s
;
1
)
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
,
2
)
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
,
a
n
d
3
)
c
a
t
a
s
t
r
o
p
h
i
c
f
a
i
l
u
r
e
.
T
h
e
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
l
i
f
e
o
f
h
i
g
h
p
e
r
f
o
r
m
a
n
c
e
e
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
s
t
r
u
c
t
u
r
e
s
i
s
e
s
s
e
n
t
i
a
l
.
M
o
s
t
o
f
t
h
e
l
i
f
e
t
i
m
e
s
o
f
e
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
s
t
r
u
c
t
u
r
e
s
i
s
m
o
s
t
l
y
a
t
t
r
i
b
u
t
e
d
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
l
a
w
s
h
a
v
e
b
e
e
n
a
v
e
r
y
i
m
p
o
r
t
a
n
t
s
u
b
j
e
c
t
f
o
r
d
e
s
i
g
n
e
n
g
i
n
e
e
r
s
.
T
h
e
e
x
i
s
t
i
n
g
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
l
a
w
s
i
n
m
e
t
a
l
s
a
n
d
a
l
l
o
y
s
a
r
e
b
r
i
e
f
l
y
r
e
v
i
e
w
e
d
i
n
f
o
u
r
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
a
t
e
g
o
r
i
e
s
f
o
r
t
h
e
p
u
r
p
o
s
e
o
f
c
o
m
p
a
r
i
n
g
a
n
d
a
n
a
l
y
z
i
n
g
t
h
e
f
u
t
u
r
e
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
.
S
o
m
e
o
f
f
a
t
i
g
u
e
r
e
s
u
l
t
s
a
n
d
p
l
a
u
s
i
b
l
e
f
a
t
i
g
u
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
a
r
e
r
e
p
o
r
t
e
d
.
6
1
 
3
.
1
.
1
.
1
B
r
i
e
f
R
e
v
i
e
w
o
f
V
a
r
i
o
u
s
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
i
n
M
e
t
a
l
s
a
n
d
A
l
l
o
y
s
3
.
1
.
1
.
1
.
1
E
m
p
i
r
i
c
a
l
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
s
P
a
r
i
s
a
n
d
E
r
d
o
g
a
n
[
1
l
l
]
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
a
s
i
m
p
l
e
e
m
p
i
r
i
c
a
l
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
e
q
u
a
t
i
o
n
a
f
t
e
r
c
o
m
p
a
r
i
n
g
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
o
f
2
0
2
4
-
T
3
A
l
-
a
l
l
o
y
s
w
i
d
e
l
y
.
d
a
/
d
N
C
(
A
K
)
n
(
2
3
)
w
h
e
r
e
a
h
a
l
f
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
N
-
n
u
m
b
e
r
o
f
c
y
c
l
e
s
o
f
a
p
p
l
i
e
d
l
o
a
d
A
K
-
r
a
n
g
e
o
f
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
(
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
C
-
m
a
t
e
r
i
a
l
c
o
n
s
t
a
n
t
n
—
n
u
m
e
r
i
c
a
l
e
x
p
o
n
e
n
t
F
o
r
e
m
a
n
,
e
t
a
l
.
[
l
l
2
]
m
o
d
i
f
i
e
d
P
a
r
i
s
a
n
d
E
r
d
o
g
a
n
'
s
l
a
w
t
o
i
n
c
l
u
d
e
t
h
e
l
o
a
d
r
a
t
i
o
,
R
(
r
a
t
i
o
o
f
m
i
n
i
m
u
m
K
t
o
m
a
x
i
m
u
m
K
i
n
a
g
i
v
e
n
c
y
c
l
e
)
a
n
d
i
n
s
t
a
b
i
l
i
t
y
w
h
e
n
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
f
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
.
d
a
/
d
N
-
[
C
(
A
K
>
“
1
/
[
(
1
;
R
>
K
C
-
A
K
1
(
2
4
>
w
h
e
r
e
R
-
r
a
t
i
o
o
f
m
i
n
i
m
u
m
K
t
o
m
a
x
i
m
u
m
K
i
n
a
g
i
v
e
n
c
y
c
l
e
K
C
-
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
6
2
6
3
F
o
r
e
m
a
n
,
e
t
a
l
.
[
1
1
2
]
a
l
s
o
u
s
e
d
n
u
m
e
r
i
c
a
l
i
n
t
e
g
r
a
t
i
o
n
t
e
c
h
n
i
q
u
e
u
s
i
n
g
a
c
o
m
p
u
t
e
r
t
o
a
n
a
l
y
z
e
t
h
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
a
n
d
t
i
m
e
t
o
f
a
i
l
u
r
e
.
P
e
a
r
s
o
n
[
1
l
3
]
m
o
d
i
f
i
e
d
F
o
r
m
a
n
,
e
t
a
l
.
’
s
l
a
w
t
o
f
i
t
A
l
u
m
i
n
u
m
a
l
l
o
y
d
a
t
a
.
F
o
r
h
i
g
h
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
l
l
o
y
s
,
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
r
a
t
e
w
a
s
n
o
t
a
f
f
e
c
t
e
d
b
y
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
R
,
b
u
t
t
h
e
r
a
t
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
r
a
p
i
d
l
y
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
R
a
t
h
i
g
h
v
a
l
u
e
o
f
A
K
.
n
1
/
2
d
a
/
d
N
=
[
C
(
A
K
)
l
/
[
(
1
-
R
)
K
C
-
A
K
]
(
2
5
)
3
.
1
.
1
.
1
.
2
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
s
B
a
s
e
d
o
n
D
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
h
e
a
d
o
f
c
r
a
c
k
t
i
p
L
i
u
[
1
l
4
]
d
e
r
i
v
e
d
a
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
t
h
e
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
,
a
,
i
n
a
s
e
m
i
-
i
n
f
i
n
i
t
e
s
h
e
e
t
o
f
2
0
2
4
-
T
3
A
l
-
a
l
l
o
y
u
n
d
e
r
r
e
p
e
a
t
e
d
l
o
a
d
i
n
g
i
n
t
e
r
m
s
o
f
n
u
m
b
e
r
o
f
l
o
a
d
i
n
g
c
y
c
l
e
s
,
N
,
a
n
d
a
s
t
r
e
s
s
d
e
p
e
n
d
e
n
t
f
a
c
t
o
r
,
C
,
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
a
n
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
a
n
d
m
e
a
n
s
t
r
e
s
s
a
s
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
e
d
.
d
a
/
d
N
-
C
a
(
2
6
)
w
h
e
r
e
C
-
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
f
a
c
t
o
r
i
n
a
s
e
m
i
-
i
n
f
i
n
i
t
e
s
h
e
e
t
w
h
i
c
h
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
a
n
d
t
h
e
m
e
a
n
s
t
r
e
s
s
T
h
o
m
k
i
n
s
[
1
1
5
]
t
r
e
a
t
e
d
t
h
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
a
s
a
c
o
n
t
i
n
u
u
m
m
e
c
h
a
n
i
c
s
p
r
o
b
l
e
m
b
y
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
a
n
d
t
h
e
 
 
6
4
n
e
t
s
e
c
t
i
o
n
m
i
c
r
o
p
l
a
s
t
i
c
r
a
n
g
e
,
w
h
i
c
h
i
s
a
p
a
r
t
o
f
t
h
e
s
t
r
a
i
n
r
a
n
g
e
a
p
p
l
i
e
d
t
o
t
h
e
u
n
c
r
a
c
k
e
d
s
e
c
t
i
o
n
.
d
a
/
d
N
-
A
6
(
D
—
D
.
-
p
m
a
x
m
i
n
)
(
2
7
)
w
h
e
r
e
A
s
p
=
a
p
p
l
i
e
d
p
l
a
s
t
i
c
s
t
r
a
i
n
r
a
n
g
e
D
m
a
x
’
D
m
i
n
-
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
z
o
n
e
s
i
z
e
a
s
s
o
c
i
a
t
e
w
i
t
h
m
a
x
i
m
u
m
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
T
h
i
s
m
o
d
e
l
i
s
m
o
s
t
l
y
b
a
s
e
d
o
n
M
a
n
s
o
n
-
C
o
f
f
i
n
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
w
h
i
c
h
p
r
e
d
i
c
t
s
f
r
a
c
t
u
r
e
w
h
e
n
t
h
e
c
y
c
l
i
c
p
l
a
s
t
i
c
i
t
y
b
u
i
l
d
u
p
t
o
a
c
r
i
t
i
c
a
l
v
a
l
u
e
.
a
A
e
p
r
a
C
(
2
8
)
w
h
e
r
e
N
f
-
n
u
m
b
e
r
o
f
c
y
c
l
e
s
t
o
f
r
a
c
t
u
r
e
a
-
f
r
a
c
t
u
r
e
d
u
c
t
i
l
i
t
y
e
x
p
o
n
e
n
t
C
-
f
r
a
c
t
u
r
e
d
u
c
t
i
l
i
t
y
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
h
i
c
h
i
s
a
n
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
a
b
l
e
v
a
l
u
e
R
a
j
u
[
l
l
6
]
d
e
r
i
v
e
d
a
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
l
a
w
b
y
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
e
n
e
r
g
y
o
f
p
l
a
s
t
i
c
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
t
t
h
e
t
i
p
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
i
n
g
u
n
d
e
r
s
i
n
u
s
o
i
d
a
l
l
o
a
d
i
n
g
w
i
t
h
c
o
n
s
t
a
n
t
a
m
p
l
i
t
u
d
e
,
s
u
c
h
t
h
a
t
 
6
5
d
a
/
d
N
4
_
m
4
2
2
[
C
(
1
-
R
)
K
m
a
x
]
/
(
K
C
-
K
m
a
x
)
(
2
9
)
w
h
e
r
e
C
-
m
a
t
e
r
i
a
l
c
o
n
s
t
a
n
t
R
-
m
i
n
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
/
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
m
-
n
u
m
e
r
i
c
a
l
e
x
p
o
n
e
n
t
K
=
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
i
n
t
h
e
c
y
c
l
e
K
a
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
D
u
g
g
a
n
[
l
l
7
]
d
e
v
e
l
o
p
e
d
a
c
o
n
t
i
n
u
u
m
m
e
c
h
a
n
i
c
s
m
o
d
e
l
t
o
p
r
e
d
i
c
t
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
r
a
t
e
.
F
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
w
a
s
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
b
y
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
d
u
c
t
i
l
i
t
y
e
x
p
o
n
e
n
t
,
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
d
u
c
t
i
l
i
t
y
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
,
s
u
c
h
t
h
a
t
2
/
a
d
a
/
d
N
I
1
2
l
/
a
(
“
/
3
2
)
/
a
{
2
[
1
-
A
K
I
/
K
C
]
/
[
6
%
E
(
K
C
-
K
m
a
x
)
]
}
1
/
a
A
K
(
3
0
)
w
h
e
r
e
a
f
a
t
i
g
u
e
d
u
c
t
i
l
i
t
y
e
x
p
o
n
e
n
t
e
-
f
a
t
i
g
u
e
d
u
c
t
i
l
i
t
y
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
1
'
1
1
”
E
a
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
A
K
-
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
r
a
n
g
e
(
m
o
d
e
I
)
=
K
m
a
X
-
K
m
i
n
D
u
g
g
a
n
'
s
m
o
d
e
l
i
m
p
l
i
e
s
t
h
a
t
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
i
s
c
r
i
t
i
c
a
l
l
y
d
e
p
e
n
d
e
n
t
o
n
t
h
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
t
i
p
a
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
r
a
n
g
e
.
E
q
u
a
t
i
o
n
3
0
s
h
o
w
e
d
g
o
o
d
a
g
r
e
e
m
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
o
f
a
c
r
e
e
p
r
e
s
i
s
t
a
n
t
s
t
a
i
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
,
F
V
5
3
5
,
2
.
5
%
N
i
-
C
r
-
 
6
6
M
o
d
i
r
e
c
t
h
a
r
d
e
n
i
n
g
s
t
e
e
l
,
N
i
-
b
a
s
e
d
h
e
a
t
r
e
s
i
s
t
a
n
t
a
l
l
o
y
,
I
N
C
O
9
0
l
,
a
n
d
a
f
e
r
r
o
u
s
a
l
l
o
y
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
T
i
C
i
n
m
e
d
i
u
m
a
l
l
o
y
t
o
o
l
s
t
e
e
l
m
a
t
r
i
x
.
3
.
1
.
1
.
1
.
3
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
s
C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
C
r
a
c
k
T
i
p
G
e
o
m
e
t
r
y
F
r
o
s
t
a
n
d
D
i
x
o
n
[
1
1
8
]
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
h
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
c
r
a
c
k
p
r
o
f
i
l
e
d
u
r
i
n
g
l
o
a
d
i
n
g
c
y
c
l
e
t
o
p
r
o
d
u
c
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
l
a
w
.
"
a
)
c
r
a
c
k
i
s
c
l
o
s
e
d
u
n
d
e
r
n
o
l
o
a
d
(
s
l
i
t
)
b
)
a
s
t
h
e
l
o
a
d
i
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
t
o
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
,
c
r
a
c
k
t
i
p
o
p
e
n
s
a
n
d
b
l
u
n
t
s
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
p
r
o
f
i
l
e
)
-
c
r
a
c
k
t
i
p
b
l
u
n
t
i
n
g
c
a
n
o
c
c
u
r
b
y
b
o
t
h
e
l
a
s
t
i
c
a
n
d
p
l
a
s
t
i
c
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
a
n
d
b
y
'
u
n
b
o
n
d
i
n
g
o
f
a
t
o
m
s
'
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
c
)
a
s
t
h
e
l
o
a
d
i
s
r
e
d
u
c
e
d
t
h
e
b
l
u
n
t
e
d
t
i
p
r
e
s
h
a
r
p
e
n
s
a
n
d
c
r
a
c
k
c
l
o
s
e
s
c
o
m
p
l
e
t
e
l
y
a
t
z
e
r
o
l
o
a
d
.
"
2
2
2
d
a
/
d
N
-
a
a
[
l
n
(
4
E
/
a
)
-
l
]
/
E
z
8
(
K
I
/
E
)
/
n
(
3
1
)
w
h
e
r
e
a
-
a
p
p
l
i
e
d
s
t
r
e
s
s
E
-
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
I
n
t
h
i
s
m
o
d
e
l
(
e
q
u
a
t
i
o
n
3
1
)
F
r
o
s
t
a
n
d
D
i
x
o
n
[
1
1
8
]
t
h
o
u
g
h
t
t
h
a
t
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
t
o
o
c
c
u
r
v
i
a
a
p
r
o
c
e
s
s
w
h
e
r
e
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
i
s
b
l
u
n
t
e
d
a
n
d
r
e
s
h
a
r
p
e
n
e
d
r
e
p
e
a
t
e
d
l
y
d
u
r
i
n
g
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
.
:
P
o
o
k
a
n
d
F
r
o
s
t
[
l
l
9
]
d
e
r
i
v
e
d
a
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
l
a
w
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
s
t
r
e
s
s
a
n
d
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
f
i
e
l
d
a
r
o
u
n
d
a
c
r
e
e
k
o
r
s
h
a
r
p
n
o
t
c
h
.
2
d
a
/
d
N
=
K
I
[
l
+
l
n
(
4
E
/
o
y
)
/
(
n
E
2
)
(
3
2
)
w
h
e
r
e
a
y
-
y
i
e
l
d
s
t
r
e
s
s
E
-
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
 
 
6
7
T
h
e
v
a
l
u
e
o
f
E
/
a
y
f
o
r
c
o
m
m
o
n
e
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
s
o
f
t
h
e
o
r
d
e
r
o
f
3
3
1
0
.
I
f
w
e
s
e
t
E
/
a
y
=
1
0
t
h
e
n
P
o
o
k
a
n
d
F
r
o
s
t
’
s
e
q
u
a
t
i
o
n
b
e
c
o
m
e
s
2
d
a
/
d
N
=
9
(
K
I
/
E
)
/
n
f
o
r
p
l
a
n
e
s
t
r
e
s
s
2
2
=
9
[
K
I
(
l
-
u
)
/
E
]
f
o
r
p
l
a
n
e
s
t
r
a
i
n
E
q
u
a
t
i
o
n
3
2
i
s
s
i
m
i
l
a
r
t
o
F
r
o
s
t
a
n
d
D
i
x
o
n
’
s
l
a
w
b
u
t
i
t
i
s
d
e
r
i
v
e
d
f
r
o
m
t
h
e
g
e
n
e
r
a
l
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
.
3
.
1
.
1
.
1
.
4
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
L
a
w
C
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
C
r
a
c
k
C
l
o
s
u
r
e
P
a
r
i
s
a
n
d
E
r
d
o
g
a
n
'
s
l
a
w
[
1
1
1
]
i
s
i
n
a
d
e
q
u
a
t
e
s
i
n
c
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
m
a
y
h
o
l
d
t
h
e
c
r
a
c
k
c
l
o
s
e
d
a
s
e
x
t
e
r
n
a
l
s
t
r
e
s
s
i
s
a
p
p
l
i
e
d
t
o
o
p
e
n
t
h
e
c
r
a
c
k
.
E
b
l
e
r
[
1
2
0
]
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
a
m
o
d
i
f
i
e
d
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
l
a
w
,
d
a
/
d
N
-
C
(
U
A
K
)
n
(
3
3
)
w
h
e
r
e
U
-
e
f
f
e
c
t
i
v
e
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
f
a
c
t
o
r
g
i
v
e
n
b
y
(
a
m
a
x
:
a
o
p
)
/
(
a
m
a
x
:
a
m
i
n
)
0
,
a
.
-
m
a
x
i
m
u
m
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
m
a
x
m
i
n
a
o
p
-
s
t
r
e
s
s
a
t
w
h
i
c
h
t
h
e
c
r
a
c
k
s
t
a
r
t
s
t
o
o
p
e
n
a
l
o
n
g
i
t
s
l
e
n
g
t
h
6
8
E
b
l
e
r
[
1
2
0
]
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
t
h
e
h
y
p
o
t
h
e
s
i
s
t
h
a
t
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
c
a
n
o
c
c
u
r
o
n
l
y
a
p
o
r
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
y
c
l
e
w
h
e
r
e
t
h
e
c
r
a
c
k
i
s
f
u
l
l
y
o
p
e
n
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
.
3
.
1
.
1
.
2
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
F
o
r
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
,
K
r
o
h
n
a
n
d
H
a
s
s
e
l
m
a
n
[
1
2
1
]
f
o
u
n
d
t
h
a
t
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
i
n
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
r
e
s
u
l
t
e
d
i
n
l
o
w
e
r
t
i
m
e
t
o
f
a
i
l
u
r
e
t
h
a
n
s
t
a
t
i
c
l
o
a
d
i
n
g
w
i
t
h
m
a
x
i
m
u
m
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
.
K
r
o
h
n
a
n
d
H
a
s
s
e
l
m
a
n
[
1
2
1
]
s
u
g
g
e
s
t
e
d
p
o
s
s
i
b
l
e
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
,
s
u
c
h
a
s
t
h
e
d
e
f
e
c
t
s
c
r
e
a
t
e
d
b
y
d
i
s
l
o
c
a
t
i
o
n
m
o
t
i
o
n
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
l
y
a
c
t
i
v
a
t
e
d
p
r
o
c
e
s
s
e
s
s
u
c
h
a
s
s
o
f
t
e
n
i
n
g
o
f
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
y
p
h
a
s
e
s
b
y
h
e
a
t
g
e
n
e
r
a
t
e
d
f
r
o
m
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
f
r
i
c
t
i
o
n
.
T
h
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
a
c
t
i
v
a
t
e
d
p
r
o
c
e
s
s
e
s
w
e
r
e
a
l
s
o
r
e
p
o
r
t
e
d
i
n
g
l
a
s
s
c
l
o
t
h
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
e
p
o
x
i
e
s
d
u
r
i
n
g
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
[
3
4
]
.
G
u
i
u
[
1
2
2
]
r
e
p
o
r
t
e
d
a
r
e
d
u
c
e
d
t
i
m
e
t
o
f
r
a
c
t
u
r
e
f
o
r
c
y
c
l
i
c
a
l
l
y
l
o
a
d
e
d
’
L
u
c
a
l
o
x
'
a
l
u
m
i
n
a
u
s
i
n
g
t
h
e
d
i
r
e
c
t
p
u
s
h
-
p
u
l
l
t
e
s
t
.
T
i
m
e
t
o
f
a
i
l
u
r
e
w
a
s
i
n
s
t
a
t
i
c
f
a
t
i
g
u
e
a
b
o
u
t
1
0
t
i
m
e
s
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
u
n
d
e
r
5
-
1
0
H
z
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
f
o
r
a
g
i
v
e
n
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
v
a
l
u
e
o
f
1
9
5
:
5
M
P
a
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
e
l
i
m
i
n
a
t
e
s
t
a
t
i
c
f
a
t
i
g
u
e
e
f
f
e
c
t
s
a
n
d
s
t
u
d
y
o
n
l
y
c
y
c
l
i
c
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
f
f
e
c
t
s
o
n
t
h
e
s
i
n
t
e
r
e
d
s
i
l
i
c
o
n
n
i
t
r
i
d
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
t
h
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
f
l
a
w
s
w
a
s
a
p
p
l
i
e
d
a
s
t
a
t
i
c
l
o
a
d
w
h
i
c
h
w
a
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
o
f
l
o
a
d
i
n
g
c
y
c
l
e
f
o
r
a
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
p
e
r
i
o
d
o
f
t
i
m
e
b
e
f
o
r
e
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
[
1
2
3
]
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
l
o
a
d
e
d
i
n
f
o
u
r
-
p
o
i
n
t
b
e
n
d
c
y
c
l
i
c
a
l
l
y
a
t
a
f
r
e
q
u
e
n
c
y
o
f
1
t
o
2
0
H
z
.
B
y
d
o
i
n
g
t
h
i
s
,
H
o
r
i
b
e
[
1
2
3
]
r
e
p
o
r
t
e
d
a
c
l
e
a
r
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
 
6
9
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
f
l
a
w
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
l
o
a
d
i
n
g
c
y
c
l
e
s
.
E
w
a
r
t
a
n
d
S
u
r
e
s
h
[
1
2
4
,
1
2
5
]
s
h
o
w
e
d
c
y
c
l
i
c
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
l
i
e
d
t
o
n
o
t
c
h
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
n
d
s
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
a
l
u
m
i
n
a
l
e
a
d
s
t
o
s
t
a
b
l
e
m
o
d
e
I
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
D
i
s
l
o
c
a
t
i
o
n
p
l
a
s
t
i
c
i
t
y
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
,
m
a
r
t
e
n
s
i
t
i
c
t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
t
i
o
n
i
n
s
o
m
e
c
e
r
a
m
i
c
s
,
o
r
c
r
e
e
p
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
a
r
e
p
l
a
u
s
i
b
l
e
s
o
u
r
c
e
s
o
f
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
r
e
q
u
i
r
e
d
t
o
p
r
o
d
u
c
e
s
t
a
b
l
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
e
v
e
n
i
n
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
[
1
2
4
,
1
2
5
]
.
E
w
a
r
t
a
n
d
S
u
r
e
s
h
[
1
2
4
,
1
2
5
]
s
u
g
g
e
s
t
e
d
p
l
a
u
s
i
b
l
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
o
f
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
,
s
u
c
h
a
s
a
p
r
o
g
r
e
s
s
i
v
e
f
a
i
l
u
r
e
d
u
e
t
o
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
y
c
r
a
c
k
i
n
g
.
D
e
b
r
i
s
p
a
r
t
i
c
l
e
s
t
r
a
p
p
e
d
b
e
t
w
e
e
n
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
c
a
u
s
e
d
a
d
d
i
t
i
o
n
a
l
c
o
n
t
a
c
t
f
o
r
c
e
s
w
h
i
c
h
s
l
o
w
e
d
d
o
w
n
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
,
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
a
n
S
E
M
[
1
2
4
,
1
2
5
]
.
K
a
w
a
g
u
b
o
a
n
d
K
o
m
e
y
a
[
1
2
6
]
i
n
v
e
s
t
i
g
a
t
e
d
t
h
e
s
t
a
t
i
c
a
n
d
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
o
f
s
i
n
t
e
r
e
d
s
i
l
i
c
o
n
n
i
t
r
i
d
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
i
t
h
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
f
l
a
w
s
u
s
i
n
g
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
a
i
r
.
F
o
r
t
h
e
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
,
l
o
a
d
i
n
g
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
0
.
0
1
t
o
1
0
H
z
w
e
r
e
u
s
e
d
.
W
h
e
n
a
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
h
i
g
h
s
t
r
e
s
s
i
s
a
p
p
l
i
e
d
,
t
h
e
l
o
w
e
r
l
i
m
i
t
o
f
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
l
i
f
e
t
i
m
e
i
s
a
l
m
o
s
t
t
h
e
s
a
m
e
a
s
t
h
a
t
o
f
s
t
a
t
i
c
f
a
t
i
g
u
e
l
i
f
e
t
i
m
e
,
w
h
i
l
e
t
h
e
u
p
p
e
r
l
i
m
i
t
o
f
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
l
i
f
e
t
i
m
e
i
n
c
r
e
a
s
e
s
(
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
u
p
p
e
r
l
i
m
i
t
o
f
s
t
a
t
i
c
f
a
t
i
g
u
e
l
i
f
e
t
i
m
e
)
w
i
t
h
l
o
w
e
r
i
n
g
f
r
e
q
u
e
n
c
y
.
W
h
e
n
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
l
o
w
s
t
r
e
s
s
e
s
w
e
r
e
a
p
p
l
i
e
d
,
o
b
s
e
r
v
e
d
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
l
i
f
e
t
i
m
e
w
a
s
s
h
o
r
t
e
r
b
y
t
w
o
o
r
d
e
r
s
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
t
h
a
n
p
r
e
d
i
c
t
e
d
l
i
f
e
t
i
m
e
,
w
h
i
c
h
m
e
a
n
s
t
h
a
t
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
a
c
c
e
l
e
r
a
t
e
s
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
.
S
e
m
i
c
i
r
c
u
l
a
r
m
a
r
k
i
n
g
s
o
n
s
u
r
f
a
c
e
s
f
r
a
c
t
u
r
e
d
i
n
s
t
a
t
i
c
f
a
t
i
g
u
e
g
a
v
e
e
v
i
d
e
n
c
e
o
f
c
r
a
c
k
a
r
r
e
s
t
a
n
d
r
e
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
[
1
2
6
]
.
T
h
e
a
r
r
e
s
t
e
d
7
0
c
r
a
c
k
m
a
y
c
o
n
t
i
n
u
e
t
o
g
r
o
w
b
y
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
.
.
F
a
t
i
g
u
e
f
a
i
l
u
r
e
o
c
c
u
r
r
e
d
m
o
s
t
l
y
b
y
i
n
t
e
r
g
r
a
n
u
l
a
r
c
r
a
c
k
i
n
g
w
i
t
h
s
o
m
e
t
r
a
n
s
g
r
a
n
u
l
a
r
c
r
a
c
k
i
n
g
.
T
h
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
r
a
t
e
v
e
r
s
u
s
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
p
l
a
t
e
a
u
e
d
a
t
v
a
l
u
e
s
o
f
a
b
o
u
t
7
0
t
o
9
0
p
e
r
c
e
n
t
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
.
S
t
r
e
s
s
c
o
r
r
o
s
i
o
n
c
r
a
c
k
i
n
g
o
f
g
l
a
s
s
y
m
a
t
e
r
i
a
l
s
a
l
o
n
g
t
h
e
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
i
e
s
i
n
s
i
n
t
e
r
e
d
s
i
l
i
c
o
n
n
i
t
r
i
d
e
i
s
a
p
o
s
s
i
b
l
e
f
a
t
i
g
u
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
[
1
2
6
]
.
I
n
o
t
h
e
r
c
a
s
e
s
,
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
f
f
e
c
t
s
w
e
r
e
f
o
u
n
d
t
o
b
e
e
i
t
h
e
r
n
o
n
-
e
x
i
s
t
e
n
t
o
r
e
x
i
s
t
e
n
t
o
n
l
y
i
n
a
v
e
r
y
r
e
s
t
r
i
c
t
e
d
r
a
n
g
e
s
a
n
d
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
[
1
2
7
-
1
3
1
]
.
C
h
e
n
a
n
d
K
n
a
p
p
[
1
2
7
]
o
b
s
e
r
v
e
d
t
h
a
t
c
y
c
l
i
c
e
f
f
e
c
t
s
w
e
r
e
l
i
m
i
t
e
d
o
n
l
y
i
n
a
r
a
n
g
e
f
r
o
m
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
o
2
1
6
°
C
i
n
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
;
d
e
c
r
e
a
s
i
n
g
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
E
v
a
n
s
a
n
d
F
u
l
l
e
r
[
1
2
8
]
w
h
o
a
l
s
o
r
e
p
o
r
t
e
d
n
o
n
-
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
r
l
i
m
i
t
e
d
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
f
c
y
c
l
i
c
e
f
f
e
c
t
s
i
n
s
o
d
a
l
i
m
e
g
l
a
s
s
a
n
d
e
l
e
c
t
r
i
c
a
l
p
o
r
c
e
l
a
i
n
,
p
r
e
s
e
n
t
e
d
a
n
a
n
a
l
y
s
i
s
w
h
i
c
h
p
r
e
d
i
c
t
e
d
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
r
a
t
e
u
n
d
e
r
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
f
r
o
m
s
t
a
t
i
c
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
.
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
p
r
o
p
o
s
e
d
t
w
o
c
a
t
e
g
o
r
i
e
s
o
f
p
l
a
u
s
i
b
l
e
f
a
t
i
g
u
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
f
o
r
t
e
n
s
i
o
n
-
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
f
a
t
i
g
u
e
:
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
a
n
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
.
F
o
r
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
,
l
a
r
g
e
s
t
r
e
s
s
e
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
f
r
o
m
a
n
a
p
p
l
i
e
d
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
t
r
e
s
s
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
m
a
y
h
a
v
e
s
t
r
e
s
s
h
i
g
h
e
n
o
u
g
h
t
o
i
n
d
u
c
e
p
l
a
s
t
i
c
i
t
y
.
P
l
a
s
t
i
c
i
t
y
n
e
a
r
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
m
a
y
i
n
d
u
c
e
t
h
e
l
a
t
e
r
a
l
c
r
a
c
k
f
o
r
m
a
t
i
o
n
o
n
u
n
l
o
a
d
i
n
g
(
f
i
g
u
r
e
1
5
)
.
C
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
m
a
y
i
n
f
l
u
e
n
c
e
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
d
u
r
i
n
g
u
n
l
o
a
d
i
n
g
a
n
d
s
u
b
s
e
q
u
e
n
t
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
l
o
a
d
i
n
g
b
y
c
o
n
t
a
c
t
i
n
g
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
n
e
a
r
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
.
T
h
i
s
n
o
n
c
l
o
s
u
r
e
o
f
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
 
7
1
C
R
A
C
K
s
u
a
r
a
c
a
s
I
’
O
R
I
C
I
N
A
L
M
“
‘
9
"
7
"
a
s
p
s
m
r
v
C
O
N
T
A
C
T
(
c
l
I
N
I
T
I
A
L
C
R
A
C
K
C
O
M
P
R
E
S
S
I
O
N
\
\
\
I
fl
P
L
A
S
T
I
C
m
s
D
U
E
T
O
I
N
D
E
N
T
A
T
I
O
N
(
b
)
C
O
M
P
R
E
S
S
E
D
c
a
t
s
I
l
l
I
I
I
I
g
A
P
P
L
I
E
D
:
I
I
L
A
T
E
R
A
L
I
/
C
R
A
C
K
W
I
c
a
n
c
x
5
“
"
C
R
E
M
E
N
I
(
c
I
U
N
L
O
A
O
E
O
C
R
A
C
K
I
n
I
I
I
I
I
F
i
g
u
r
e
1
5
.
T
h
e
F
o
r
m
a
t
i
o
n
o
f
l
a
t
e
r
a
l
c
r
a
c
k
s
a
t
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
(
a
f
t
e
r
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
)
.
7
2
c
o
u
l
d
r
e
s
u
l
t
i
n
a
t
e
n
s
i
l
e
o
p
e
n
i
n
g
f
o
r
c
e
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
t
h
r
o
u
g
h
o
u
t
t
h
e
t
e
n
s
i
o
n
a
n
d
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
c
y
c
l
e
(
f
i
g
u
r
e
1
6
)
.
F
a
t
i
g
u
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
i
n
c
l
u
d
e
s
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
y
c
r
a
c
k
f
o
r
m
a
t
i
o
n
b
y
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
i
s
o
t
r
o
p
y
(
c
o
a
r
s
e
g
r
a
i
n
e
d
m
a
t
e
r
i
a
l
)
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
x
t
e
n
s
i
o
n
a
n
d
c
o
a
l
e
s
c
e
n
c
e
t
o
f
o
r
m
c
r
i
t
i
c
a
l
s
i
z
e
c
r
a
c
k
.
A
s
a
s
u
m
m
a
r
y
,
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
e
f
f
e
c
t
s
a
p
p
e
a
r
s
t
o
b
e
e
x
i
s
t
e
n
t
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
.
S
t
a
t
i
c
f
a
t
i
g
u
e
i
s
m
o
s
t
l
y
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
b
y
e
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
a
l
l
y
a
s
s
i
s
t
e
d
s
t
r
e
s
s
c
o
r
r
o
s
i
o
n
c
r
a
c
k
i
n
g
.
F
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
v
i
a
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
m
a
y
o
c
c
u
r
b
y
(
l
)
s
o
f
t
e
n
i
n
g
o
f
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
y
p
h
a
s
e
s
b
y
h
e
a
t
g
e
n
e
r
a
t
e
d
b
y
f
r
i
c
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
[
3
4
,
1
2
1
]
,
(
2
)
c
o
a
l
e
s
c
e
n
c
e
o
f
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
i
s
o
t
r
o
p
y
i
n
d
u
c
e
d
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
y
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
(
f
i
g
u
r
e
1
7
)
[
1
2
9
]
,
(
3
)
l
a
t
e
r
a
l
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
o
n
u
n
l
o
a
d
i
n
g
d
u
e
t
o
t
h
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
l
o
a
d
i
n
d
u
c
e
d
p
l
a
s
t
i
c
i
t
y
n
e
a
r
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
(
f
i
g
u
r
e
1
5
)
[
1
2
9
]
,
(
4
)
a
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
(
f
i
g
u
r
e
1
6
)
[
1
2
9
]
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
n
o
n
-
c
l
o
s
u
r
e
o
f
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
n
e
a
r
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
,
a
n
d
(
5
)
s
t
a
b
l
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
[
1
2
4
,
1
2
5
]
d
u
e
t
o
r
e
s
i
d
u
a
l
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
i
n
d
u
c
e
d
b
y
u
n
l
o
a
d
i
n
g
(
f
a
r
-
f
i
e
l
d
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
-
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
l
o
a
d
i
n
g
)
.
A
l
s
o
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
t
o
b
e
m
o
s
t
l
y
i
n
t
e
r
g
r
a
n
u
l
a
r
a
n
d
p
a
r
t
i
a
l
l
y
t
r
a
n
s
g
r
a
n
u
l
a
r
[
1
2
6
]
.
3
.
1
.
1
.
3
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
T
h
e
f
a
t
i
g
u
e
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
o
f
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
(
C
M
C
)
a
r
e
v
e
r
y
c
o
m
p
l
e
x
b
e
c
a
u
s
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
e
x
h
i
b
i
t
i
n
h
o
m
o
g
e
n
i
e
t
i
e
s
a
n
d
a
n
i
s
o
t
r
o
p
i
e
s
i
n
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
.
E
v
e
n
t
h
o
u
g
h
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
7
3
O
’
N
E
A
R
E
S
T
C
O
N
T
A
C
T
I
N
G
5
1
1
6
2
1
3
1
3
1
8
5
t
A
S
P
E
R
I
T
Y
q
I
I
-
—
'
_
.
.
I
.
:
U
l
l
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
1
_
_
_
-
.
Z
r
-
-
-
-
-
*
-
*
1
\
‘
E
O
U
I
V
A
L
E
N
T
O
P
E
N
I
N
G
O
F
I
S
W
O
T
H
S
U
R
F
A
C
E
D
C
R
A
C
K
(
0
)
C
R
A
C
K
A
T
P
E
A
K
A
P
P
L
I
E
D
T
E
N
S
I
L
E
S
T
R
E
S
S
(
b
l
C
O
M
P
L
E
T
E
A
S
P
E
R
I
T
Y
C
O
‘
J
T
A
C
T
U
N
D
E
R
A
P
P
L
I
E
D
C
O
M
P
R
E
S
S
I
O
N
F
i
g
u
r
e
1
6
.
T
h
e
l
i
m
i
t
a
t
i
o
n
o
n
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
a
s
p
e
r
i
t
i
e
s
(
a
f
t
e
r
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
)
.
F
i
g
u
r
e
1
7
.
a
n
d
c
o
a
l
e
s
c
e
n
c
e
(
a
f
t
e
r
E
v
a
n
s
[
1
2
9
]
)
.
T
h
e
s
e
q
u
e
n
c
e
i
n
v
o
l
v
e
d
i
n
f
a
i
l
u
r
e
b
y
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
t
I
 
 
 
 
 
 
F
R
A
C
T
U
R
E
P
A
T
,
1
c
»
—
—
—
—
-
—
—
—
4
C
R
I
T
I
C
A
L
M
A
C
R
O
C
R
A
C
K
S
I
Z
E
 
M
I
C
R
O
C
R
A
C
K
S
 
G
R
A
I
N
B
O
U
N
D
A
R
I
E
S
7
4
7
5
r
e
s
p
o
n
s
e
o
f
C
M
C
i
s
c
r
i
t
i
c
a
l
i
n
m
a
n
y
e
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
a
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
,
l
i
t
t
l
e
w
o
r
k
h
a
s
b
e
e
n
d
o
n
e
o
n
f
a
t
i
g
u
e
o
f
C
M
C
.
L
e
w
i
s
[
1
3
2
]
p
r
o
p
o
s
e
d
a
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
f
a
i
l
u
r
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
i
n
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
r
i
x
-
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
b
a
s
e
d
o
n
i
r
r
e
v
e
r
s
i
b
i
l
i
t
y
i
n
t
h
e
p
r
o
c
e
s
s
o
f
m
a
t
r
i
x
c
r
a
c
k
i
n
g
a
n
d
f
i
b
e
r
p
u
l
l
-
o
u
t
.
:
A
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
L
e
w
i
s
[
1
3
2
]
,
f
a
t
i
g
u
e
f
a
i
l
u
r
e
o
c
c
u
r
s
i
n
f
i
v
e
b
a
s
i
c
s
t
e
p
s
(
1
)
M
a
t
r
i
x
c
r
a
c
k
i
n
g
b
e
c
a
u
s
e
o
f
l
o
w
e
r
s
t
r
a
i
n
t
o
f
a
i
l
u
r
e
o
f
t
h
e
m
a
t
r
i
x
,
(
2
)
C
r
a
c
k
a
r
r
e
s
t
a
n
d
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
a
t
t
h
e
f
i
b
e
r
-
m
a
t
r
i
x
i
n
t
e
r
f
a
c
e
w
h
i
c
h
l
e
a
d
s
t
o
f
i
b
e
r
-
m
a
t
r
i
x
d
e
b
o
n
d
i
n
g
,
(
3
)
F
u
r
t
h
e
r
l
o
a
d
i
n
g
e
n
t
a
i
l
s
s
t
r
e
s
s
t
r
a
n
s
f
e
r
f
r
o
m
t
h
e
m
a
t
r
i
x
t
o
t
h
e
f
i
b
e
r
,
(
4
)
F
i
b
e
r
s
b
r
e
a
k
a
t
t
h
e
u
l
t
i
m
a
t
e
s
t
r
e
n
g
t
h
a
n
d
s
l
i
d
e
o
u
t
o
f
t
h
e
m
a
t
r
i
x
,
(
5
)
I
d
e
a
l
l
y
,
u
n
l
o
a
d
i
n
g
r
e
v
e
r
s
e
s
o
f
t
h
e
p
r
o
c
e
s
s
.
H
o
w
e
v
e
r
t
h
e
n
o
n
-
i
d
e
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
l
r
e
s
t
r
a
i
n
t
a
t
t
h
e
f
i
b
e
r
-
m
a
t
r
i
x
i
n
t
e
r
f
a
c
e
c
a
u
s
e
s
u
n
l
o
a
d
i
n
g
t
o
e
x
e
r
t
a
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
o
n
t
h
e
f
i
b
e
r
b
e
i
n
g
f
o
r
c
e
d
i
n
t
o
t
h
e
c
a
v
i
t
y
c
r
e
a
t
e
d
b
y
t
h
e
p
u
l
l
-
o
u
t
.
D
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
f
i
b
e
r
l
e
n
g
t
h
,
t
h
i
s
e
v
e
n
t
u
a
l
l
y
l
e
a
d
s
t
o
f
i
b
e
r
b
u
c
k
l
i
n
g
a
n
d
c
o
n
s
e
q
u
e
n
t
f
i
b
e
r
f
a
i
l
u
r
e
i
n
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
.
P
r
e
w
o
[
1
3
3
]
p
e
r
f
o
r
m
e
d
t
e
n
s
i
l
e
f
a
t
i
g
u
e
t
e
s
t
i
n
g
o
n
t
w
o
d
i
f
f
e
r
e
n
t
L
A
S
-
S
i
C
f
i
b
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
.
L
A
S
I
-
S
i
C
u
n
i
a
x
i
a
l
l
y
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
f
i
b
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
h
o
w
e
d
a
l
i
n
e
a
r
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
c
u
r
v
e
w
i
t
h
n
o
c
h
a
n
g
e
i
n
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
b
e
h
a
v
i
o
r
d
u
r
i
n
g
f
a
t
i
g
u
e
m
a
x
i
m
u
m
l
o
a
d
l
o
w
e
r
t
h
a
n
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
s
s
.
W
h
i
l
e
u
n
i
a
x
i
a
l
l
y
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
L
A
S
I
I
-
S
i
C
f
i
b
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
w
h
i
c
h
s
h
o
w
e
d
h
i
g
h
e
r
s
t
r
e
n
g
t
h
e
x
h
i
b
i
t
e
d
a
p
o
r
t
i
o
n
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
c
u
r
v
e
a
t
h
i
g
h
e
r
s
t
r
e
s
s
r
e
g
i
o
n
(
t
h
a
n
t
h
e
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
a
l
l
i
m
i
t
)
a
t
2
2
°
C
.
R
e
p
e
a
t
e
d
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
w
i
t
h
m
a
x
i
m
u
m
l
o
a
d
i
n
g
h
i
g
h
e
r
t
h
a
n
t
h
e
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
a
l
l
i
m
i
t
r
e
d
u
c
e
d
t
h
e
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
a
l
7
6
l
i
m
i
t
a
n
d
a
n
o
t
h
e
r
l
i
n
e
a
r
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
r
e
g
i
o
n
a
p
p
e
a
r
e
d
a
b
o
v
e
t
h
e
r
e
d
u
c
e
d
p
r
o
p
o
r
t
i
o
n
a
l
l
i
m
i
t
.
T
h
e
c
a
u
s
e
o
f
t
h
i
s
c
h
a
n
g
e
s
i
n
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
c
u
r
v
e
w
a
s
t
h
o
u
g
h
t
t
o
b
e
m
a
t
r
i
x
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
a
n
d
m
a
t
r
i
x
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
o
n
u
n
l
o
a
d
i
n
g
.
L
A
S
I
I
-
S
i
C
w
e
r
e
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
u
p
t
o
1
0
5
c
y
c
l
e
s
w
i
t
h
0
.
5
H
z
f
r
e
q
u
e
n
c
y
a
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
2
2
,
6
0
0
,
9
0
0
°
C
.
A
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
m
o
s
t
o
f
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
s
u
r
v
i
v
e
d
u
p
t
o
1
0
5
c
y
c
l
e
s
.
R
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
s
w
e
r
e
n
o
t
c
h
a
n
g
e
d
a
n
d
i
n
c
r
e
a
s
e
d
i
n
s
o
m
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
A
t
6
0
0
°
C
t
h
e
L
A
S
I
I
-
S
i
C
s
p
e
c
i
m
e
n
s
e
x
h
i
b
i
t
e
d
a
f
l
e
x
u
r
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
1
0
0
0
-
1
1
0
0
M
P
a
f
o
r
a
s
i
n
g
l
e
l
o
a
d
i
n
g
c
y
c
l
e
.
T
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
t
h
e
n
d
e
t
e
r
i
o
r
a
t
e
d
a
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
f
a
t
i
g
u
e
c
y
c
l
e
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
s
u
c
h
t
h
a
t
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
f
a
i
l
e
d
a
t
o
n
e
t
h
i
r
d
o
f
t
h
e
i
r
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
a
f
t
e
r
1
0
5
c
y
c
l
e
s
.
A
g
r
a
d
u
a
l
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
s
t
i
f
f
n
e
s
s
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
t
h
e
l
o
a
d
-
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
b
e
h
a
v
i
o
r
.
T
h
e
g
r
a
d
u
a
l
r
e
d
u
c
t
i
o
n
i
n
s
t
i
f
f
n
e
s
s
w
a
s
a
c
c
o
m
p
a
n
i
e
d
b
y
v
i
s
i
b
l
e
i
n
t
e
r
l
a
m
e
l
l
a
s
h
e
a
r
c
r
a
c
k
s
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
e
m
a
j
o
r
t
e
n
s
i
l
e
c
r
a
c
k
s
.
T
h
e
L
A
S
I
I
-
S
i
C
c
o
m
p
o
s
i
t
e
e
x
h
i
b
i
t
e
d
s
t
a
b
l
e
f
a
t
i
g
u
e
b
e
h
a
v
i
o
r
w
i
t
h
o
u
t
c
a
t
a
s
t
r
o
p
h
i
c
f
a
i
l
u
r
e
,
t
h
e
r
e
f
o
r
e
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
i
s
p
r
e
f
e
r
r
e
d
t
o
t
h
e
m
a
t
r
i
x
a
l
o
n
e
.
T
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
L
A
S
I
I
-
S
i
C
_
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
d
i
d
n
o
t
c
h
a
n
g
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
l
y
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
n
u
m
b
e
r
o
f
c
y
c
l
e
s
f
o
r
f
a
t
i
g
u
e
t
e
s
t
i
n
g
a
t
9
0
0
°
C
.
T
h
e
o
n
l
y
a
n
o
m
a
l
y
o
b
s
e
r
v
e
d
w
a
s
a
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
l
o
a
d
-
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
b
e
h
a
v
i
o
r
.
A
s
i
n
t
h
e
c
a
s
e
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
6
0
0
°
C
,
f
r
a
c
t
u
r
e
w
a
s
n
o
n
-
c
a
t
a
s
t
r
o
p
h
i
c
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
f
r
a
c
t
u
r
e
f
e
a
t
u
r
e
s
w
e
r
e
a
l
s
o
n
o
n
-
f
i
b
r
o
u
s
(
b
r
i
t
t
l
e
)
.
7
7
S
u
r
e
s
h
,
e
t
a
l
.
[
1
3
4
]
a
p
p
l
i
e
d
f
a
r
-
f
i
e
l
d
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
o
n
s
i
l
i
c
o
n
n
i
t
r
i
d
e
a
n
d
s
i
l
i
c
o
n
n
i
t
r
i
d
e
-
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
t
o
i
n
v
e
s
t
i
g
a
t
e
s
t
a
b
l
e
m
o
d
e
I
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
i
n
C
M
C
.
S
u
r
e
s
h
a
n
d
c
o
-
w
o
r
k
e
r
s
[
1
3
4
]
u
s
e
d
s
i
n
g
l
e
n
o
t
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
S
i
s
N
4
a
n
d
S
i
a
N
4
-
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
l
o
a
d
e
d
w
i
t
h
a
t
f
r
e
q
u
e
n
c
y
o
f
2
0
H
z
a
n
d
l
o
a
d
r
a
t
i
o
(
=
m
a
x
i
m
u
m
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
/
m
i
n
i
m
u
m
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
)
o
f
1
0
.
T
h
r
e
s
h
o
l
d
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
s
t
o
i
n
i
t
i
a
t
e
a
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
i
n
c
r
e
a
s
e
d
a
n
d
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
a
f
t
e
r
1
0
5
c
y
c
l
e
s
w
e
r
e
2
.
5
a
n
d
2
.
2
t
i
m
e
s
l
o
n
g
e
r
t
h
a
n
S
i
3
N
4
m
a
t
r
i
x
f
o
r
t
h
e
1
0
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
a
n
d
2
0
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
t
h
r
e
s
h
o
l
d
s
t
r
e
s
s
r
a
n
g
e
w
a
s
l
o
w
e
r
t
h
a
n
S
i
3
N
4
b
y
2
0
p
e
r
c
e
n
t
.
T
h
e
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
a
f
t
e
r
5
x
1
0
5
c
y
c
l
e
s
w
a
s
a
s
s
h
o
r
t
a
s
0
.
0
5
m
m
f
o
r
3
0
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
u
n
d
e
r
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
3
1
8
M
P
a
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
3
1
.
8
M
P
a
,
w
h
i
l
e
t
h
e
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
f
o
r
2
0
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
w
a
s
0
.
2
2
m
m
u
n
d
e
r
m
a
x
i
m
u
m
l
o
a
d
4
2
2
M
P
a
a
n
d
m
i
n
i
m
u
m
l
o
a
d
4
2
.
2
M
P
a
.
S
u
r
e
s
h
,
e
t
a
l
.
[
1
3
4
]
o
b
s
e
r
v
e
d
t
h
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
r
a
t
e
g
r
a
d
u
a
l
l
y
d
e
c
r
e
a
s
e
d
w
i
t
h
f
a
t
i
g
u
e
c
y
c
l
e
s
b
e
c
a
u
s
e
o
f
t
h
e
p
r
e
s
e
n
c
e
o
f
d
e
b
r
i
s
a
n
d
w
h
i
s
k
e
r
s
t
r
a
p
p
e
d
i
n
t
h
e
c
r
a
c
k
w
a
k
e
.
W
h
i
s
k
e
r
p
u
l
l
-
o
u
t
a
n
d
d
e
b
r
i
s
d
u
r
i
n
g
c
y
c
l
i
n
g
w
e
r
e
o
b
s
e
r
v
e
d
f
r
o
m
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
y
o
f
f
a
t
i
g
u
e
f
a
i
l
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
.
S
u
r
s
h
e
t
a
l
.
[
1
3
4
]
a
s
s
u
m
e
d
a
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
f
l
a
t
a
n
d
s
m
o
o
t
h
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
d
u
e
t
o
t
h
e
s
e
v
e
r
e
a
b
r
a
s
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
d
u
r
i
n
g
c
y
c
l
i
n
g
f
r
o
m
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
y
o
f
f
a
t
i
g
u
e
f
a
i
l
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
s
w
i
t
h
o
u
t
p
r
e
s
e
n
t
i
n
g
u
n
f
a
t
i
g
u
e
d
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
.
L
a
r
g
e
r
c
r
a
c
k
o
p
e
n
i
n
g
i
n
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
p
p
e
a
r
e
d
t
o
r
e
s
u
l
t
f
r
o
m
t
h
e
r
e
m
o
v
a
l
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
(
c
a
u
s
e
d
b
y
h
i
g
h
f
r
e
q
u
e
n
c
y
c
o
n
t
a
c
t
o
f
'
p
u
l
l
e
d
-
o
u
t
a
n
d
b
r
o
k
e
n
w
h
i
s
k
e
r
s
'
w
i
t
h
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
)
f
r
o
m
t
h
e
 
7
8
c
r
a
c
k
.
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
i
n
S
1
3
N
4
a
p
p
e
a
r
e
d
t
o
d
e
t
e
r
i
o
r
a
t
e
t
h
e
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
b
e
h
a
v
i
o
r
u
p
t
o
2
0
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
w
h
i
s
k
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
e
v
e
n
t
h
o
u
g
h
t
h
e
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
p
r
o
d
u
c
e
d
h
i
g
h
e
r
t
o
u
g
h
n
e
s
s
.
F
o
r
3
0
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
t
h
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
r
a
t
e
s
w
e
r
e
s
m
a
l
l
e
r
b
u
t
a
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
t
h
r
e
s
h
o
l
d
s
t
r
e
s
s
i
s
2
0
p
e
r
c
e
n
t
l
o
w
e
r
t
h
a
n
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
S
i
a
N
4
m
a
t
r
i
x
.
M
o
r
r
o
n
e
,
e
t
a
l
.
[
l
3
5
]
u
s
e
d
a
s
i
m
i
l
a
r
m
e
t
h
o
d
t
o
S
u
r
e
s
h
’
s
[
1
3
4
]
t
o
s
t
u
d
y
A
1
2
0
3
-
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
S
i
n
g
l
e
a
n
d
d
o
u
b
l
e
e
d
g
e
n
o
t
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
i
t
h
d
i
f
f
e
r
e
n
t
n
o
t
c
h
r
o
o
t
r
a
d
i
i
w
e
r
e
u
s
e
d
t
o
m
o
n
i
t
o
r
t
h
e
e
d
g
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
u
n
d
e
r
c
y
c
l
i
c
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
l
o
a
d
i
n
g
[
1
2
4
,
1
2
5
,
1
3
4
]
.
T
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
s
e
l
f
a
r
r
e
s
t
e
d
c
r
a
c
k
i
n
c
r
e
a
s
e
d
f
r
o
m
1
8
2
t
o
8
3
5
p
m
a
s
t
h
e
n
o
t
c
h
r
o
o
t
r
a
d
i
u
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
f
r
o
m
1
3
0
t
o
1
0
5
0
p
m
a
f
t
e
r
1
0
6
c
y
c
l
e
s
.
T
h
e
c
h
a
n
g
i
n
g
r
o
o
t
r
a
d
i
u
s
d
i
d
n
o
t
a
f
f
e
c
t
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
a
t
t
h
e
n
o
t
c
h
t
i
p
d
u
r
i
n
g
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
.
A
s
o
b
s
e
r
v
e
d
p
r
e
v
i
o
u
s
l
y
[
1
3
4
]
,
t
h
e
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
f
o
r
c
e
w
h
i
c
h
c
a
n
s
l
o
w
d
o
w
n
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
c
a
n
b
e
s
u
p
p
l
i
e
d
b
y
t
h
e
p
r
e
s
e
n
c
e
o
f
t
h
e
d
e
b
r
i
s
a
n
d
p
u
l
l
e
d
-
o
u
t
w
h
i
s
k
e
r
s
t
r
a
p
p
e
d
i
n
t
h
e
c
r
a
c
k
w
a
k
e
.
H
o
w
e
v
e
r
,
f
a
t
i
g
u
e
b
e
h
a
v
i
o
r
d
o
e
s
n
o
t
s
e
e
m
l
i
k
e
l
y
t
o
b
e
i
m
p
r
o
v
e
d
v
e
r
y
m
u
c
h
b
y
w
h
i
s
k
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
.
3
.
1
.
2
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
a
t
i
g
u
e
3
.
1
.
2
.
1
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
S
i
C
F
i
b
e
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
C
o
m
p
o
s
i
t
e
U
n
s
h
o
c
k
e
d
(
a
n
n
e
a
l
e
d
)
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
v
a
l
u
e
s
(
T
a
b
l
e
8
)
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
g
r
e
e
r
e
a
s
o
n
a
b
l
y
w
e
l
l
w
i
t
h
d
a
t
a
r
e
p
o
r
t
e
d
b
y
P
r
e
w
o
[
1
3
6
]
f
o
r
7
9
T
a
b
l
e
8
.
T
h
e
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
 
 
 
S
p
e
c
i
m
e
n
L
a
b
e
l
5
.
2
1
5
.
2
2
5
.
1
4
5
.
2
1
5
.
2
2
5
.
1
4
A
T
(
C
)
3
0
0
3
7
0
4
5
0
3
0
0
3
7
0
4
5
0
B
o
[
c
P
a
]
,
Q
;
i
x
1
0
'
5
]
1
4
2
.
2
1
2
5
.
5
1
3
2
.
7
2
3
.
0
6
2
3
.
2
5
2
5
.
8
2
A
[
G
P
a
]
,
B
[
x
1
0
:
]
0
2
8
8
0
5
1
4
0
9
5
6
1
4
0
0
1
9
9
8
3
9
3
8
A
/
B
o
0
.
0
0
2
0
2
0
.
0
0
4
0
9
0
.
0
0
7
2
0
8
*
k
B
/
Q
;
1
*
4
*
0
5
4
2
2
0
8
5
9
4
1
.
7
0
7
7
 
8
0
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
i
o
f
u
n
i
a
x
i
a
l
l
y
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
(
4
4
-
4
6
v
o
l
p
e
r
c
e
n
t
)
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
;
1
2
8
-
1
3
6
G
P
a
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
t
e
n
s
i
o
n
t
e
s
t
,
1
3
2
-
1
7
2
G
P
a
f
r
o
m
f
o
u
r
p
o
i
n
t
f
l
e
x
u
r
a
l
t
e
s
t
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
d
a
t
a
f
o
r
u
n
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
r
e
a
l
s
o
l
i
s
t
e
d
i
n
t
a
b
l
e
8
.
F
o
r
3
1
0
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
L
A
S
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
d
e
c
r
e
a
s
e
d
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
Q
1
1
,
i
n
c
r
e
a
s
e
d
m
o
n
o
t
o
n
i
c
a
l
l
y
w
i
t
h
n
,
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
e
s
(
f
i
g
u
r
e
s
1
8
a
n
d
1
9
)
,
a
s
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
E
(
n
)
-
E
o
-
A
{
l
-
e
x
p
(
-
a
n
)
}
(
3
4
)
_
1
,
1
Q
(
n
)
-
Q
0
+
B
{
l
-
e
x
p
(
-
fi
n
)
)
(
3
5
)
w
h
e
r
e
E
(
n
)
,
Q
-
(
n
)
=
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
,
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
E
0
,
l
e
-
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
u
n
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
A
,
B
-
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
,
5
-
r
a
t
e
o
f
d
e
c
r
e
m
e
n
t
a
n
d
i
n
c
r
e
m
e
n
t
(
r
a
t
e
c
o
n
s
t
a
n
t
)
.
P
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
,
a
,
B
a
n
d
B
(
T
a
b
l
e
8
)
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
v
i
a
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
,
1
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
n
t
h
e
E
a
n
d
Q
0
d
a
t
a
.
F
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
,
A
a
n
d
B
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
s
t
e
a
d
y
s
t
a
t
e
l
e
v
e
l
o
f
d
a
m
a
g
e
(
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
)
f
o
r
a
l
a
r
g
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
,
n
.
T
h
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
a
n
d
6
m
e
a
s
u
r
e
t
h
e
)

o

E

/

E

(

S

U

L

U

D

O

M

S

‘

G

N

U

O

Y

D

E

Z

I

L

A

M

R

O

N

)

s

‘

0

1

x

(

N

O

I

T

C

I

R

F

L

A

N

R

E

T

N

I

9

O 

5

.

O

8
1
 
1
.
0
0
0
0
3
3
‘
s
?
-
-
-
-
-
-
-
o
-
-
-
-
-
-
-
-
o
-
-
-
-
-
-
~
o
-
-
-
-
-
-
-
0
6
“
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
.
.
.
q
‘
0
‘
A
Q
_
_
_
_
_
_
A
_
_
_
_
_
_
1
>
0
.
9
9
5
\
0
“
?
-
-
-
-
-
0
-
-
-
-
-
-
O
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
3
0
.
9
9
0
I
-
O
A
?
=
3
0
0
°
C
(
R
L
A
5
.
2
1
)
0
.
9
8
5
I
-
0
A
T
=
3
7
0
°
C
(
R
L
A
5
.
2
2
)
0
A
T
=
4
5
0
°
C
(
R
L
A
5
.
1
4
)
 
 
L
A
 
0
.
9
8
0
J
1
a
A
1
A
A
O
1
0
2
0
3
O
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
1
0
0
N
U
M
B
E
R
O
F
T
H
E
R
M
A
L
C
Y
C
L
E
S
F
i
g
u
r
e
1
8
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
 
 
7
0
°
1
’
.
0
.
.
-
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
“
r
r
-
-
-
-
.
P
’
O
o
I
I
,
!
s
o
~
9
4
0
9
5
,
-
1
3
—
-
-
-
-
-
o
"
"
'
"
"
"
“
"
“
"
9
'
‘
‘
‘
‘
‘
8
1
,
A
’
,
.
.
o
_
_
_
_
_
_
_
0
'
%
U
.
.
.
.
.
.
.
r
,
(
T
n
o
A
0
A
r
=
3
0
0
°
C
(
n
u
5
.
2
1
]
A
A
T
=
3
7
0
'
C
(
R
M
5
.
2
2
)
0
A
T
=
4
5
0
°
C
(
R
M
5
.
1
4
)
 
o
A
A
A
L
1
A
A
A
L
O
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
B
O
7
0
B
O
9
0
1
0
0
N
U
M
B
E
R
O
F
T
H
E
R
M
A
L
C
Y
C
L
E
S
 
F
i
g
u
r
e
1
9
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
:
8
2
r
a
t
e
o
f
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
t
h
a
t
o
f
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
.
T
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
a
,
6
a
n
d
t
h
o
s
e
o
f
A
,
B
i
n
c
r
e
a
s
e
d
a
s
A
T
i
n
c
r
e
a
s
e
d
.
T
h
e
m
o
s
t
p
r
o
b
a
b
l
e
c
a
u
s
e
f
o
r
t
h
i
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
i
s
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
a
n
d
i
t
s
c
o
a
l
e
s
c
e
n
c
e
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
s
u
p
e
r
p
o
s
i
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
s
c
o
p
i
c
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
m
i
s
m
a
t
c
h
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
,
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
i
s
o
t
r
o
p
y
o
f
c
r
y
s
t
a
l
,
a
n
d
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
t
h
e
r
m
a
l
g
r
a
d
i
e
n
t
s
t
r
e
s
s
p
r
e
s
e
n
t
d
u
r
i
n
g
t
h
e
q
u
e
n
c
h
i
n
g
i
n
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
[
1
3
7
]
.
C
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
b
e
t
a
-
e
u
c
r
y
p
t
i
t
e
,
a
m
a
j
o
r
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
p
h
a
s
e
i
n
L
A
S
m
a
t
r
i
x
,
h
a
s
a
s
e
v
e
r
e
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
i
s
o
t
r
o
p
y
(
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
l
o
n
g
t
h
e
c
-
a
x
i
s
i
s
-
l
7
.
6
x
1
0
:
6
C
1
1
,
w
h
e
r
e
a
s
a
l
o
n
g
t
h
e
a
-
a
x
i
s
,
i
t
i
s
+
8
.
2
x
1
0
:
6
C
1
1
)
[
1
3
8
,
1
3
9
]
.
B
e
t
a
-
e
u
c
r
y
p
t
i
t
e
g
r
a
i
n
s
i
n
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
a
r
e
u
s
u
a
l
l
y
s
u
b
m
i
c
r
o
n
i
n
s
i
z
e
,
t
h
u
s
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
c
r
i
t
i
c
a
l
g
r
a
i
n
s
i
z
e
[
3
5
]
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
d
u
e
t
o
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
i
s
o
t
r
o
p
y
m
a
y
n
o
t
b
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
.
T
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
,
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
b
e
t
a
-
e
u
c
r
y
p
t
i
t
e
i
s
-
8
x
1
0
:
6
C
:
1
a
n
d
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
i
s
3
.
2
x
1
0
:
6
[
1
4
0
]
,
t
h
u
s
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
s
m
a
y
p
a
r
t
i
a
l
l
y
c
a
n
c
e
l
e
a
c
h
o
t
h
e
r
d
u
r
i
n
g
h
e
a
t
i
n
g
a
n
d
c
o
o
l
i
n
g
.
T
h
i
s
i
s
c
o
n
s
i
s
t
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
v
e
r
y
l
o
w
l
e
v
e
l
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
e
v
e
n
a
f
t
e
r
1
0
0
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
3
.
1
.
2
.
2
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
d
a
m
a
g
e
i
n
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
w
i
t
h
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
A
s
i
m
p
l
e
l
i
n
e
a
r
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
c
h
a
n
g
e
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
n
d
t
h
e
"
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
"
,
a
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
S
a
l
g
a
n
i
k
[
1
4
1
]
a
n
d
b
y
B
u
d
i
a
n
s
k
y
a
n
d
O
'
C
o
n
n
e
l
l
[
7
6
]
*
w
a
s
d
e
m
o
n
s
t
r
a
t
e
d
.
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
*
*
,
5
,
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
E
=
E
{
l
-
f
(
u
)
€
}
(
3
6
)
O
w
i
t
h
t
h
e
e
m
p
i
r
i
c
a
l
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
4
a
n
d
3
5
,
o
n
e
o
b
t
a
i
n
s
a
r
e
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
f
o
r
m
,
1
-
1
C
3
A
Q
/
Q
0
-
C
1
[
l
-
{
l
-
C
2
f
(
v
)
e
}
]
(
3
7
)
w
h
e
r
e
C
1
,
C
2
a
n
d
C
3
a
r
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
[
2
4
]
.
F
o
r
a
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
l
y
s
m
a
l
l
C
3
C
2
f
(
u
)
e
,
t
h
e
t
e
r
m
{
1
-
C
2
f
(
v
)
e
}
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
3
7
b
e
c
o
m
e
s
{
1
-
C
2
C
3
f
(
u
)
e
}
u
s
i
n
g
t
h
e
b
i
n
o
m
i
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
t
h
e
o
r
e
m
.
E
q
u
a
t
i
o
n
3
7
t
h
e
n
c
a
n
_
1
b
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
d
b
y
t
h
e
l
i
n
e
a
r
e
q
u
a
t
i
o
n
,
A
0
=
D
e
,
w
h
e
r
e
D
i
s
c
o
n
s
t
a
n
t
.
F
o
r
b
o
t
h
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
a
n
d
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
*
T
h
e
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
c
i
s
d
e
f
i
n
e
d
a
s
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
,
N
<
a
>
,
w
h
e
r
e
N
i
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
e
n
s
i
t
y
(
n
u
m
b
e
r
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
p
e
r
u
n
i
t
v
o
l
u
m
e
)
a
n
d
<
a
>
i
s
m
e
a
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
r
a
d
i
u
s
.
*
*
f
(
v
)
i
s
a
w
e
a
k
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
V
.
F
o
r
m
o
s
t
m
a
t
e
r
i
a
l
s
,
f
(
u
)
i
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
.
7
.
f
(
u
)
m
a
y
d
i
f
f
e
r
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
s
a
n
d
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
s
[
7
7
,
1
9
]
.
8
3
8
4
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
t
h
e
A
Q
:
1
v
e
r
s
u
s
6
p
l
o
t
s
w
e
r
e
l
i
n
e
a
r
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
A
Q
1
1
-
D
e
.
E
a
c
h
o
f
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
v
e
r
s
u
s
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
s
h
o
c
k
c
u
r
v
e
s
(
f
i
g
u
r
e
1
9
)
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
s
t
o
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
e
v
o
l
u
t
i
o
n
a
t
a
d
i
f
f
e
r
e
n
t
A
T
.
H
o
w
e
v
e
r
,
i
n
t
e
r
m
s
o
f
A
0
:
1
v
e
r
s
u
s
6
,
a
l
l
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
c
u
r
v
e
s
c
o
l
l
a
p
s
e
o
n
t
o
a
s
i
n
g
l
e
l
i
n
e
(
f
i
g
u
r
e
2
0
)
.
F
o
r
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
t
h
e
d
e
v
i
a
t
i
o
n
f
r
o
m
l
i
n
e
a
r
i
t
y
i
n
t
h
e
A
Q
:
1
v
e
r
s
u
s
6
p
l
o
t
i
s
t
h
o
u
g
h
t
t
o
b
e
d
u
e
t
o
e
x
t
e
n
s
i
v
e
l
i
n
k
u
p
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
,
w
h
e
r
e
s
u
c
h
l
i
n
k
u
p
i
s
l
i
m
i
t
e
d
i
n
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
[
2
5
]
.
F
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
[
2
4
]
,
a
n
d
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
,
l
o
g
-
l
o
g
p
l
o
t
s
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
v
a
l
u
e
s
(
A
/
E
o
a
n
d
B
/
l
e
)
i
n
f
i
g
u
r
e
2
1
s
h
o
w
e
d
a
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
w
i
t
h
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
A
T
/
T
r
n
a
m
e
l
y
.
p
l
A
/
E
o
=
J
1
(
A
T
/
T
r
)
(
3
8
)
B
/
Q
:
:
=
1
2
(
A
T
/
T
>
p
2
(
3
9
)
o
r
w
h
e
r
e
T
r
,
i
s
a
r
e
f
e
r
e
n
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
2
9
3
K
)
.
A
T
,
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
f
u
r
n
a
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
t
h
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
w
a
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
d
e
g
r
e
e
s
K
(
f
i
g
u
r
e
2
1
)
.
A
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
s
o
f
l
n
(
A
/
E
0
)
a
n
d
l
n
(
B
/
Q
6
1
)
v
e
r
s
u
s
l
n
(
A
T
/
T
r
)
1
2
(
w
h
e
r
e
t
h
e
s
l
o
p
e
s
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
t
o
t
h
e
e
x
p
o
n
e
n
t
s
p
a
n
d
p
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
8
a
n
d
3
9
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
)
s
h
o
w
t
h
a
t
t
h
e
s
l
o
p
e
f
o
r
t
h
e
S
1
6
f
i
b
e
r
/
L
A
S
r

/

!

r

“

u

‘

A

L

‘

A

o
o
a

w

M

S

I

o

o

C

w

t
r

fl

h

e

e

.

‘

.

M

.

e

T

8

2

o

’

2

0

.

.

‘

0

‘

O

0

m

h

e

n

A

u

S
W

m

m

a

n

h

-

6

.

‘

‘

I

0

.

0

4

q

;

O

0

.

1

0

6

Q

O

2

0

.

0

8
5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f
(
”
)
6
-
1
F
i
g
u
r
e
2
0
.
A
Q
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
f
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
n
d
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
.
T
h
e
f
i
g
u
r
e
(
b
)
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
l
e
s
s
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
o
f
f
i
g
u
r
e
(
a
)
.
F

i

g

u

r

e

2

1

.

(

L

t

A

o

e

/

g

m

a

E
p

r

o

e

i

)

r

t

a

h

a

t

m

n

u

d

r

o

f

(

B

t

/

h

Q

e

a

l

e

.

o

n

)

r

v

m

e

a

r

l

s

i

u

z

s

e

d

l

o

s

g

a

a

t

r

u

i

r

t

a

h

t

m

i

o

o

n

f

a

d

t

a

h

m

e

g

n

e

o

p

m

a

a

r

l

r

a

i

m

z

e

e

t

d

e

r

s

8
6
 
 
 
 
O
O
S
I
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
D
I
S
l
C
'
t
h
s
k
e
r
/
A
l
u
m
l
n
a
A
A
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
l
n
e
6
I
-
T
8
A
3
I
—
v
A
/
’
I
’
c
/
I
‘
.
’
0
I
-
/
_
_
_
_
_
_
.
.
—
r
"
’
A
o
—
—
-
_
_
,
A
,
4
]
'
0
"
3
/
.
4
0
”
u
I
”
A
s
—
{
T
’
A
”
-
O
2
:
[
I
‘
£
>
_
‘
_
,
,
.
—
E
‘
6
1
'
/
/
0
"
"
"
"
'
1
:
-
A
-
9
1
i
I
-
<
3
0
1
)
O
J
I
1
3
0
5
I
n
(
A
T
/
T
0
 
8
7
T
a
b
l
e
9
.
L
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
s
b
e
s
t
f
i
t
r
e
s
u
l
t
s
o
f
l
o
g
-
l
o
g
p
l
o
t
s
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
v
a
l
u
e
s
(
A
/
E
o
a
n
d
B
/
Q
o
)
w
i
t
h
A
T
/
T
r
 
 
S
p
e
c
i
m
e
n
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
A
l
u
m
i
n
a
L
a
b
e
l
3
1
0
0
0
2
0
.
0
1
2
O
0
3
0
3
2
0
5
1
0
2
.
2
2
5
1
4
7
9
5
"
'
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
p
2
3
1
3
5
.
9
7
1
1
8
3
p
2
8
2
5
.
6
9
1
1
3
2
A
/
E
0
(
A
T
=
3
0
0
)
0
.
0
0
2
2
0
.
0
1
3
8
0
.
0
3
9
7
A
/
E
0
(
A
T
-
4
0
0
)
0
.
0
0
5
3
0
.
0
7
7
0
1
1
9
2
0
_
1
B
/
Q
o
(
A
T
-
3
0
0
)
0
.
5
4
5
2
.
5
4
5
1
9
.
3
2
8
,
1
B
/
Q
o
(
A
T
-
4
0
0
)
1
.
2
2
7
1
3
.
0
7
9
5
0
1
.
7
5
6
 
8
8
c
o
m
p
o
s
i
t
e
i
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
h
a
l
f
t
h
a
t
o
f
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
q
u
a
r
t
e
r
t
h
a
t
o
f
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
T
a
b
l
e
9
)
.
U
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
3
8
a
n
d
t
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
j
l
a
n
d
p
1
(
o
b
t
a
i
n
e
d
v
i
a
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
l
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
f
i
t
o
f
E
v
e
r
s
u
s
A
T
d
a
t
a
)
,
A
/
E
o
c
a
n
b
e
c
o
m
p
a
r
e
d
f
o
r
_
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
a
t
a
g
i
v
e
n
A
T
.
E
q
u
a
t
i
o
n
3
8
l
i
k
e
w
i
s
e
c
a
n
p
r
e
d
i
c
t
B
/
Q
;
1
f
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
f
o
r
f
i
x
e
d
A
T
.
F
o
r
a
A
T
o
f
3
0
0
K
,
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
m
o
d
u
l
i
d
e
c
r
e
a
s
e
b
y
0
.
2
2
%
,
1
.
3
8
%
a
n
d
3
.
9
7
%
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
,
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
(
T
a
b
l
e
9
)
,
w
h
i
l
e
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
i
n
c
r
e
a
s
e
s
b
y
5
4
.
5
%
,
2
5
4
.
5
%
a
n
d
1
9
3
2
.
8
%
f
o
r
t
h
e
s
a
m
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
(
T
a
b
l
e
9
)
.
C
h
a
n
g
e
s
i
n
E
a
n
d
0
-
1
f
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
w
e
r
e
a
l
s
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
o
r
a
A
T
o
f
4
0
0
K
(
T
a
b
l
e
9
)
.
A
l
l
c
h
a
n
g
e
s
i
n
E
a
n
d
Q
.
1
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
t
h
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
s
a
t
t
h
e
g
i
v
e
n
A
T
.
T
h
i
s
d
a
t
a
p
r
o
v
i
d
e
s
a
q
u
a
n
t
i
t
a
t
i
v
e
m
e
a
s
u
r
e
o
f
t
h
e
i
m
p
r
o
v
e
m
e
n
t
i
n
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
f
e
r
e
d
b
y
f
i
b
e
r
a
n
d
w
h
i
s
k
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
m
e
n
t
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
.
T
h
e
j
2
/
j
1
r
a
t
i
o
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
s
e
n
s
i
t
i
v
i
t
y
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
f
o
r
a
g
i
v
e
n
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
.
T
h
e
j
2
/
j
l
r
a
t
i
o
i
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
2
5
0
f
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
2
0
0
f
o
r
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
[
2
4
]
a
n
d
5
0
0
f
o
r
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
.
T
h
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
i
m
p
l
i
e
s
a
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
i
n
s
t
r
e
s
s
,
s
i
n
c
e
f
o
r
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
,
A
T
i
s
l
i
n
e
a
r
l
y
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
h
e
i
n
d
u
c
e
d
t
h
e
r
m
o
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
e
s
s
[
2
4
,
2
5
]
.
T
h
u
s
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
8
a
n
d
3
9
a
r
e
,
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
l
y
,
p
o
w
e
r
l
a
w
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
a
p
p
l
i
e
d
8
9
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
.
S
u
c
h
p
o
w
e
r
l
a
w
f
u
n
c
t
i
o
n
s
a
r
e
c
o
m
m
o
n
i
n
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
o
f
m
e
t
a
l
s
[
1
1
1
]
,
w
h
e
r
e
i
n
s
t
e
a
d
o
f
s
t
r
e
s
s
t
h
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
i
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
,
s
u
c
h
t
h
a
t
d
a
/
d
n
-
W
A
K
q
w
h
e
r
e
a
i
s
t
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
,
n
i
s
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
s
t
r
e
s
s
c
y
c
l
e
s
,
A
K
i
s
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
r
a
n
g
e
K
m
a
x
-
K
m
i
n
’
a
n
d
t
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
W
a
n
d
q
d
e
p
e
n
d
o
n
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
,
t
h
e
t
e
s
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
e
t
c
.
T
h
u
s
,
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
8
a
n
d
3
9
(
w
h
i
c
h
a
s
s
t
a
t
e
d
a
b
o
v
e
m
a
y
b
e
r
e
w
r
i
t
t
e
n
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
p
o
w
e
r
l
a
w
i
n
s
t
r
e
s
s
o
r
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
)
d
e
m
o
n
s
t
r
a
t
e
t
h
e
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
f
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
b
e
h
a
v
i
o
r
f
o
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
l
o
a
d
i
n
g
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
.
M
a
c
r
o
c
r
a
c
k
e
x
t
e
n
s
i
o
n
d
u
e
t
o
r
e
p
e
a
t
e
d
p
u
r
e
l
y
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
a
l
s
o
r
e
c
e
n
t
l
y
h
a
s
b
e
e
n
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
s
i
m
i
l
a
r
p
o
w
e
r
-
l
a
w
t
y
p
e
f
a
t
i
g
u
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
[
1
4
2
-
1
4
4
]
.
3
.
1
.
2
.
3
S
t
a
t
i
c
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
u
n
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
T
h
e
l
o
a
d
v
e
r
s
u
s
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
c
u
r
v
e
o
f
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
t
h
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
1
.
7
7
m
m
a
n
d
w
i
d
t
h
o
f
1
1
.
4
8
m
m
i
s
s
h
o
w
n
i
n
f
i
g
u
r
e
2
2
.
F
r
o
m
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
l
o
a
d
o
f
1
0
7
.
4
2
N
,
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
M
a
c
o
r
w
a
s
8
9
.
6
0
M
P
a
(
e
q
u
a
t
i
o
n
7
)
.
C
h
y
u
n
g
e
t
a
l
.
[
1
4
5
]
r
e
p
o
r
t
e
d
1
0
0
M
P
3
f
o
r
t
h
e
f
l
e
x
u
r
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
M
a
c
o
r
.
T
h
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
1
0
3
M
P
a
w
a
s
r
e
p
o
r
t
e
d
f
o
r
M
a
c
o
r
[
1
4
7
]
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
a
i
n
i
n
o
u
t
e
r
f
i
b
e
r
a
t
m
i
d
s
p
a
n
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
1
.
4
2
6
x
1
0
.
3
f
r
o
m
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
v
a
l
u
e
o
f
0
.
2
1
5
m
m
i
n
l
o
a
d
v
e
r
s
u
s
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
c
u
r
v
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
)
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
m
i
d
s
p
a
n
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
0
.
2
9
5
m
m
(
e
q
u
a
t
i
o
n
9
)
.
T
h
e
s
t
a
t
i
c
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
) 

0 

9
0
 
 
L
O
A
D
(
N
 
 
T
fi
'
T
t
r
l
r
r
l
r
r
r
‘
'
l
‘
r
I
fi
fi
r
a
0
.
0
0
-
-
.
0
3
-
.
0
6
-
.
0
9
—
.
1
2
-
.
1
5
-
.
1
8
-
.
2
1
D
I
S
P
L
A
C
E
M
E
N
T
(
m
m
)
0
0
0
.
l
N
.
p
F
i
g
u
r
e
2
2
.
L
o
a
d
-
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
c
u
r
v
e
f
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
 
9
1
o
b
t
a
i
n
e
d
a
s
5
7
.
1
2
G
P
a
(
e
q
u
a
t
i
o
n
9
)
.
T
h
e
d
y
n
a
m
i
c
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
M
a
c
o
r
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
m
e
t
h
o
d
r
a
n
g
e
d
f
r
o
m
6
1
.
6
t
o
6
3
.
4
G
P
a
(
T
a
b
l
e
1
0
)
,
w
h
i
c
h
w
a
s
s
e
v
e
r
a
l
p
e
r
c
e
n
t
h
i
g
h
e
r
i
n
v
a
l
u
e
t
h
a
n
t
h
e
s
t
a
t
i
c
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
.
G
e
n
e
r
a
l
l
y
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
d
y
n
a
m
i
c
m
e
t
h
o
d
i
s
r
e
p
o
r
t
e
d
t
o
b
e
h
i
g
h
e
r
b
y
a
f
e
w
p
e
r
c
e
n
t
t
h
a
t
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
s
t
a
t
i
c
m
e
t
h
o
d
[
1
4
7
]
(
A
p
p
e
n
d
i
x
A
)
.
3
.
1
.
2
.
4
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
a
t
i
g
u
e
o
f
M
a
c
o
r
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
F
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
d
e
c
r
e
m
e
n
t
i
n
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
c
r
e
m
e
n
t
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
u
p
o
n
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
w
e
r
e
f
i
t
t
o
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
s
g
i
v
e
n
i
n
f
i
g
u
r
e
2
3
a
n
d
2
4
.
E
0
a
n
d
Q
5
1
r
e
f
e
r
t
o
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
,
a
,
B
a
n
d
6
(
t
a
b
l
e
1
0
)
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
d
a
t
a
u
s
i
n
g
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
.
F
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
,
A
a
n
d
B
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
(
f
o
r
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
)
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
t
a
t
e
a
n
d
t
h
e
s
t
e
a
d
y
s
t
a
t
e
l
e
v
e
l
o
f
d
a
m
a
g
e
(
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
)
(
f
i
g
u
r
e
3
)
.
A
c
o
n
s
t
a
n
t
a
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
r
a
t
e
o
f
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
a
c
o
n
s
t
a
n
t
6
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
r
a
t
e
o
f
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
.
T
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
m
e
n
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
r
e
a
c
h
e
d
a
s
t
e
a
d
y
s
t
a
t
e
v
a
l
u
e
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
s
h
o
c
k
e
d
a
t
A
T
=
2
0
0
,
3
0
0
a
n
d
3
5
0
°
C
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
s
h
o
c
k
e
d
a
t
A
T
=
4
0
0
a
n
d
4
5
0
°
C
s
h
o
w
e
d
a
t
w
o
-
s
t
a
g
e
d
e
c
r
e
a
s
e
a
f
t
e
r
e
x
h
i
b
i
t
i
n
g
a
n
i
n
i
t
i
a
l
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
a
t
 
 
9
2
T
a
b
l
e
1
0
.
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
r
e
s
u
l
t
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
—
c
e
r
a
m
i
c
s
s
e
e
f
i
g
u
r
e
2
5
.
f
o
r
s
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
t
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
r
e
l
a
t
i
n
g
t
o
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
 
S
p
e
c
i
m
e
n
L
a
b
e
l
M
A
-
l
M
A
-
2
M
A
-
3
M
A
-
4
M
A
-
5
M
A
-
6
£
6
2
6
3
"
"
"
"
"
"
"
£
6
6
"
"
"
5
6
6
"
"
"
5
5
6
"
"
"
2
.
6
6
"
"
"
2
.
5
6
"
"
"
5
6
6
"
”
6
;
"
2
6
1
3
5
"
"
"
"
"
6
i
?
"
"
"
6
5
'
;
"
"
"
6
5
?
;
"
"
"
6
5
'
;
"
"
"
6
2
-
2
"
"
"
é
i
'
é
'
"
A
(
G
P
a
)
0
5
3
1
.
4
1
1
6
3
2
7
6
3
9
1
4
1
2
A
/
E
o
(
x
1
0
-
)
8
5
5
2
2
.
2
2
5
3
4
4
2
6
2
9
6
6
8
a
0
0
0
4
3
6
0
2
.
3
9
0
4
7
5
1
1
6
0
9
6
4
6
;
6
1
1
3
'
S
"
"
"
"
"
{
i
i
"
"
"
£
3
6
"
"
"
{
i
s
}
"
"
"
{
i
6
"
"
"
5
’
}
;
"
"
"
i
'
é
é
"
B
(
x
1
0
'
4
)
1
.
6
4
6
.
1
3
7
.
1
3
1
0
.
2
1
3
.
0
1
2
.
9
B
/
Q
C
‘
)
1
0
.
7
0
6
2
.
6
7
3
.
2
6
4
.
8
4
3
.
4
3
8
.
4
6
fl
0
.
1
3
2
2
.
5
1
2
.
3
4
0
.
7
3
1
0
.
2
6
3
3
.
6
4
 
9
3
 
 
 
 
 
 
 
a
:
3
1
.
0
0
4
.
,
c
.
1
.
.
a
2
T
o
L
2
-
.
L
A
A
m
U
U
'
r
E
:
0
9
7
-
5
°
°
2
I
D
o
‘
'
>
~
J
'
=
o
'
-
E
3
o
s
4
~
"
:
3
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
.
1
1
1
-
4
0
0
c
a
L
e
a
s
t
-
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
a
4
1
7
-
3
5
0
C
o
-
_
-
_
0
1
1
2
-
3
0
0
c
z
E
(
n
)
/
E
:
o
1
M
1
e
x
p
(
d
u
n
/
E
a
a
w
h
e
n
"
G
0
3
1
.
4
r
.
.
.
4
4
.
,
4
.
,
.
 
0
l
b
'
2
'
0
'
3
'
0
'
4
0
5
‘
0
6
'
0
7
0
s
o
9
0
1
0
0
N
U
M
B
E
R
O
F
T
H
E
R
M
A
L
C
Y
C
L
E
S
 
 
 
(
a
)
3
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
A
”
.
4
5
0
c
S
1
.
0
0
”
“
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
A
A
T
'
5
O
O
C
8
E
(
n
)
/
E
o
u
-
l
-
M
1
-
-
e
x
p
(
-
a
z
n
)
]
/
E
o
2
1
£
0
0
0
.
9
7
-
z
D
.
O
>
~
‘
1
Q
A
0
E
3
0
.
9
4
4
‘
.
g
A
‘
A
3
0
2
O
.
9
1
.
,
.
,
.
,
.
.
.
,
.
,
.
,
.
I
 
 
 
0
1
o
2
0
:
5
0
4
0
s
o
s
o
7
0
5
0
'
9
'
0
'
1
0
0
N
U
M
B
E
R
O
F
T
H
E
R
M
A
L
C
Y
C
L
E
S
(
b
)
[
F
i
g
u
r
e
2
3
.
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
(
a
)
A
T
-
2
0
0
,
3
0
0
,
3
5
0
a
n
d
4
0
0
°
C
(
b
)
A
T
=
4
5
0
a
n
d
5
0
0
°
C
0

1

0

2

N

0

U

3

0

E

R

M

B

4

O

0

F

5

H

0

E

T

s

o

R

M

A

L

7

C

0

Y

C

L

0

E

0

S

'

9

0

'

1

0

0

)

4

’

0

1

x

(

N

O

I

T

C

I

R

F

L

A

N

R

E

T

N

I

F

i

g

u

r

e

2

4

.

I

o

(

n

a

f

t

)

e

t

r

h
A

n
e
T

a

-

l

2

c

f

m

r

u

i

l

0

,

u

0

n

e

c

a

3

t

0

t

i

i

0

o

v

,

o

5

n

3

f
u
0

m

o

M
b

a

a
e

n

c
r

d

r

o
4

f
0

g

0

l

t

a

h

°

s

e
C

s
r

-
m

c

a

(

e

l

b

r

)

a

s

m

h

A

i

o

T

c

c

-

s

k

4

5

s

y

a
c

0

a

n

l

f

s

.

u

5

e

d

c

a

n

0

c

0

t

n

i

°

o

C

9
4
 
 
 
 
 
 
 
2
0
A
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
:
a
r
e
0
3
.
3
3
g
V
‘
O
I
l
L
e
a
s
t
-
S
q
u
a
r
e
.
F
i
t
t
o
a
“
5
3
5
0
c
3
‘
Q
'
1
(
n
)
-
Q
;
1
+
B
l
I
-
O
x
p
(
-
fl
n
)
l
I
A
T
-
4
0
0
c
x
,
1
5
4
.
V
.
g
o
E
'
I
2
o
n
o
l
m
-
n
O
h
v
Z
m
A
(
I
:
V
U
[
—
.
z
.
o
l
—
'
I
'
l
'
I
'
I
'
l
'
I
'
I
1
l
 
 
(
a
)
N
O
 
U
D
D
b
b
D
D
D
1
0
5
8
0
1
1
:
!
C
u
r
v
e
:
a
r
e
h
u
t
-
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
‘
1
n
-
‘
1
4
-
8
1
-
-
9
U
Q
.
l
o
x
p
(
fi
n
“
‘
1
5
7
-
0
0
0
:
:
0
f
6
0
7
-
4
5
0
0
r
I
v
I
v
T
 
 
0
1
0
2
0
3
'
0
4
5
T
s
h
fi
s
'
0
'
7
1
0
fi
0
'
0
'
9
'
0
1
0
0
.
N
U
M
B
E
R
I
M
P
T
H
E
R
M
A
L
C
W
T
W
E
S
(
b
)
9
5
 
 
 
 
U
)
3
4
.
E
;
u
l
"
E
o
-
-
-
-
-
-
-
T
’
—
—
—
—
—
—
—
—
2
:
«
A
l
J
1
S
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
o
f
E
g
.
.
.
I
:
¢
S
a
l
u
r
a
l
l
o
n
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
o
f
Q
9
l
a
:
l
U
-
l
(
e
B
_
,
l
a
v
-
.
'
C
:
c
3
.
"
‘
.
(
3
0
_
_
_
_
_
_
_
i
.
_
_
_
_
_
_
_
_
u
:
p
.
E
 
 
N
U
M
B
E
R
O
F
T
H
E
R
M
A
L
S
H
O
C
K
S
F
i
g
u
r
e
2
5
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
i
n
c
r
e
a
s
e
w
i
t
h
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
.
9
6
t
w
e
n
t
y
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
F
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
h
o
c
k
e
d
a
t
A
T
=
5
0
0
°
C
,
a
s
h
a
r
p
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
t
e
n
t
h
a
n
d
t
h
e
t
w
e
n
t
i
e
t
h
s
h
o
c
k
,
f
o
l
l
o
w
e
d
b
y
a
n
o
t
h
e
r
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
.
T
h
i
s
m
u
l
t
i
-
s
t
a
g
e
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
b
e
h
a
v
i
o
r
m
a
y
r
e
s
u
l
t
f
r
o
m
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
a
n
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
c
o
a
l
e
s
c
e
n
c
e
r
e
s
u
l
t
i
n
g
f
r
o
m
t
h
e
s
u
p
e
r
p
o
s
i
t
i
o
n
o
f
:
(
1
)
s
h
o
r
t
r
a
n
g
e
s
t
r
e
s
s
d
u
e
t
o
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
m
i
s
m
a
t
c
h
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
d
i
s
p
e
r
s
e
d
m
i
c
a
c
r
y
s
t
a
l
s
a
n
d
m
a
t
r
i
x
p
h
a
s
e
a
n
d
(
2
)
t
h
e
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
t
h
e
r
m
a
l
g
r
a
d
i
e
n
t
s
t
r
e
s
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
q
u
e
n
c
h
i
n
g
i
n
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
[
1
3
7
]
.
D
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
b
e
h
a
v
i
o
r
s
f
o
r
A
T
=
2
0
0
,
3
0
0
a
n
d
3
5
0
°
C
m
a
y
r
e
f
l
e
c
t
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
a
r
r
e
s
t
a
t
i
n
t
e
r
l
o
c
k
e
d
m
i
c
r
o
m
e
t
e
r
s
c
a
l
e
m
i
c
a
f
l
a
k
e
s
i
n
t
h
e
M
a
c
o
r
.
T
h
e
m
u
l
t
i
-
s
t
a
g
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
f
o
r
A
T
-
4
0
0
a
n
d
4
5
0
°
C
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
a
y
i
n
d
i
c
a
t
e
p
r
o
g
r
e
s
s
i
v
e
c
r
a
c
k
e
x
t
e
n
s
i
o
n
o
v
e
r
t
h
e
m
i
c
a
f
l
a
k
e
c
r
a
c
k
a
r
r
e
s
t
e
r
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
f
o
r
u
n
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
(
t
a
b
l
e
1
0
)
w
a
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
6
4
G
P
a
[
1
4
6
]
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
m
e
t
h
o
d
a
n
d
5
7
.
5
G
P
a
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
q
u
a
s
i
s
t
a
t
i
c
a
l
l
y
f
r
o
m
b
e
a
m
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
.
S
i
n
c
e
s
t
a
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
s
o
f
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
r
e
t
y
p
i
c
a
l
l
y
a
b
o
u
t
1
0
p
e
r
c
e
n
t
l
o
w
e
r
t
h
a
n
d
y
n
a
m
i
c
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
m
o
d
u
l
i
,
t
h
e
a
g
r
e
e
m
e
n
t
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
t
a
t
i
c
a
n
d
d
y
n
a
m
i
c
d
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
s
w
a
s
a
c
c
e
p
t
a
b
l
e
.
3
.
1
.
2
.
5
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
i
n
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
w
i
t
h
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
,
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
S
i
C
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
A
S
[
2
2
]
,
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
[
2
4
]
a
n
d
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
,
s
h
o
w
e
d
a
r
a
p
i
d
c
h
a
n
g
e
 
9
7
i
n
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
a
n
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
C
h
a
n
g
e
s
i
n
d
a
m
a
g
e
t
h
e
n
l
e
v
e
l
e
d
o
f
f
,
r
e
a
c
h
i
n
g
a
"
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
"
a
s
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
(
f
i
g
u
r
e
2
5
)
.
T
h
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
v
a
l
u
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
a
s
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
i
n
c
r
e
a
s
e
d
.
F
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
a
n
d
a
l
u
m
i
n
a
,
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
a
u
t
h
o
r
s
h
a
v
e
d
e
v
e
l
o
p
e
d
a
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
w
h
i
c
h
i
m
p
l
i
e
s
a
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
r
e
p
e
t
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
n
g
[
2
2
,
2
4
,
2
5
]
.
F
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
[
2
2
]
,
t
h
e
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
[
2
4
]
,
a
n
d
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
,
l
o
g
-
l
o
g
p
l
o
t
s
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
v
a
l
u
e
s
(
A
/
E
O
a
n
d
B
/
l
e
)
i
n
f
i
g
u
r
e
2
6
s
h
o
w
e
d
a
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
w
i
t
h
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
A
T
/
T
r
n
a
m
e
l
y
[
2
2
,
2
4
,
2
5
]
.
p
1
A
/
E
-
J
1
(
A
T
/
T
)
(
3
8
)
o
r
-
1
.
p
2
B
/
Q
o
"
3
2
(
A
T
/
T
r
)
(
3
9
)
w
h
e
r
e
T
r
,
i
s
a
r
e
f
e
r
e
n
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
2
9
3
K
)
.
A
T
,
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
f
u
r
n
a
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
t
h
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
w
a
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
d
e
g
r
e
e
s
K
(
f
i
g
u
r
e
2
6
)
.
S
i
n
c
e
A
T
i
s
l
i
n
e
a
r
l
y
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
h
e
i
n
d
u
c
e
d
t
h
e
r
m
o
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
e
s
s
[
1
]
f
o
r
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
,
t
h
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
9
8
 
 
 
 
4
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
A
o
‘
.
O
H
e
c
o
r
Q
2
“
,
'
.
3
1
0
1
/
A
S
a
:
<
m
t
g
/
A
l
u
m
i
n
a
v
5
0
"
/
.
M
u
m
m
‘
O
-
2
.
’
5
-
4
4
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
g
l
0
0
1
1
1
1
0
0
:
-
:
5
,
-
5
.
A
S
l
c
f
/
A
8
£
5
D
S
l
e
/
A
l
u
m
l
n
e
4
O
O
A
l
u
x
n
l
n
e
-
a
.
-
.
,
.
.
.
,
.
.
.
,
-
l
s
,
.
-
.
‘
-
0
2
0
.
0
0
0
2
0
0
‘
l
n
(
A
T
/
T
r
)
F
i
g
u
r
e
2
6
.
L
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
l
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
(
A
/
E
o
)
a
n
d
(
B
/
Q
g
)
v
e
r
s
u
s
l
o
g
a
r
i
t
h
m
o
f
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
9
9
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
i
m
p
l
i
e
s
a
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
i
n
s
t
r
e
s
s
.
R
e
c
e
n
t
w
o
r
k
b
y
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
[
1
4
3
,
1
4
4
]
h
a
s
s
h
o
w
n
t
h
a
t
c
r
a
c
k
e
x
t
e
n
s
i
o
n
d
u
e
t
o
r
e
p
e
a
t
e
d
p
u
r
e
l
y
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
l
o
a
d
i
n
g
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
s
i
m
i
l
a
r
p
o
w
e
r
l
a
w
e
q
u
a
t
i
o
n
i
n
s
t
r
e
s
s
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
,
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
a
u
t
h
o
r
s
h
a
v
e
s
h
o
w
n
t
h
a
t
c
h
a
n
g
e
s
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
c
a
n
b
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
d
b
y
t
h
e
l
i
n
e
a
r
e
q
u
a
t
i
o
n
,
A
Q
1
=
D
e
,
w
h
e
r
e
D
i
s
c
o
n
s
t
a
n
t
f
o
r
l
o
w
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
s
i
n
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
,
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
a
n
d
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
(
f
i
g
u
r
e
2
7
)
.
F
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
t
h
e
A
0
.
1
v
e
r
s
u
s
6
p
l
o
t
i
s
a
l
s
o
l
i
n
e
a
r
a
t
l
o
w
e
r
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
s
.
S
c
a
t
t
e
r
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
t
h
e
A
Q
-
1
v
e
r
s
u
s
6
p
l
o
t
a
t
h
i
g
h
e
r
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
s
m
a
y
b
e
d
u
e
t
o
e
x
t
e
n
s
i
v
e
l
i
n
k
u
p
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
a
s
i
n
t
h
e
c
a
s
e
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
.
3
.
1
.
2
.
6
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
r
e
s
u
l
t
s
a
n
d
t
h
e
i
r
r
e
l
a
t
i
o
n
t
o
t
h
e
r
m
a
l
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
R
"
'
,
R
"
"
,
a
n
d
R
s
t
A
s
m
a
t
e
r
i
a
l
u
n
d
e
r
g
o
e
s
a
r
a
p
i
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
s
t
r
e
s
s
e
s
m
a
y
d
e
v
e
l
o
p
f
o
r
c
r
a
c
k
e
x
t
e
n
s
i
o
n
.
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
t
o
c
r
a
c
k
i
n
g
i
s
c
l
a
s
s
i
c
a
l
l
y
t
e
r
m
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
[
2
]
.
T
h
e
r
m
o
e
l
a
s
t
i
c
a
n
a
l
y
s
i
s
,
w
h
i
c
h
i
n
v
o
l
v
e
s
t
h
e
i
n
i
t
i
a
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
s
,
y
i
e
l
d
s
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
(
R
a
n
d
R
’
[
2
]
)
w
h
i
c
h
a
r
e
n
o
t
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
f
o
r
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
.
H
o
w
e
v
e
r
s
t
o
r
e
d
e
l
a
s
t
i
c
e
n
e
r
g
y
a
n
a
l
y
s
i
s
r
e
l
a
t
e
s
t
h
e
s
t
a
b
i
l
i
t
y
o
f
p
r
e
-
e
x
i
s
t
i
n
g
c
r
a
c
k
s
t
o
G
r
i
f
f
i
t
h
'
s
e
n
e
r
g
y
b
a
l
a
n
c
e
,
w
h
e
r
e
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
i
n
c
l
u
d
e
R
"
’
,
R
"
"
a
n
d
 
1
0
0
 
 
 
 
o
M
a
c
o
r
5
"
a
s
:
c
,
/
A
S
'
‘
a
S
i
g
/
A
l
u
m
i
n
a
°
4
-
O
3
.
0
e
o
0
'
3
"
]
0
e
\
\
;
0
'
«
°
.
Q
0
0
2
.
.
.
O
A
.
a
.
.
.
a
1
-
.
d
O
'
/
'
0
-
'
.
,
.
,
.
0
.
0
0
0
.
0
1
0
.
0
2
0
.
0
3
_
1
F
i
g
u
r
e
2
7
.
A
0
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
a
n
d
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
.
 
;
.
¢
.
-
‘
u
_
-
_
_
-
:
-
.
u
.
-
—
-
-
.
_
‘
1
0
1
R
,
w
h
i
c
h
a
r
e
S
t
2
R
"
’
=
E
/
a
f
(
l
—
u
)
(
3
)
2
1
/
2
.
l
R
s
t
=
K
I
C
(
l
-
u
)
/
E
9
(
1
n
p
a
n
e
s
t
r
e
s
s
)
(
4
0
)
2
2
a
n
d
R
"
"
=
K
I
C
(
1
+
V
)
/
0
f
(
i
n
p
l
a
n
e
s
t
r
e
s
s
)
(
4
1
)
w
h
e
r
e
a
—
f
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
u
-
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
E
-
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
0
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
K
—
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
I
C
R
s
t
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
t
o
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
b
y
q
u
a
s
i
s
t
a
t
i
c
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
.
R
"
'
(
w
h
i
c
h
d
o
e
s
n
o
t
c
o
n
t
a
i
n
a
f
r
a
c
t
u
r
e
e
n
e
r
g
y
t
e
r
m
)
a
n
d
R
"
"
(
w
h
i
c
h
d
o
e
s
)
,
a
r
e
m
e
a
s
u
r
e
s
o
f
t
h
e
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
t
o
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
b
y
k
i
n
e
t
i
c
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
.
T
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
R
"
'
,
R
s
t
,
a
n
d
R
"
"
,
t
h
e
e
m
p
i
r
i
c
a
l
e
x
p
o
n
e
n
t
s
p
1
a
n
d
p
2
a
s
w
e
l
l
a
s
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
E
,
o
f
,
0
,
k
,
u
a
n
d
K
I
C
a
r
e
c
o
m
p
a
r
e
d
i
n
t
a
b
l
e
1
1
f
o
r
t
h
e
f
o
u
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
A
n
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
h
y
p
e
r
b
o
l
i
c
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
p
1
a
n
d
R
”
"
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
(
f
i
g
u
r
e
2
8
a
n
d
2
9
)
,
s
u
c
h
t
h
a
t
p
?
R
"
"
-
C
-
c
o
n
s
t
a
n
t
(
4
2
)
1
0
2
T
a
b
l
e
1
1
.
M
a
t
e
r
i
a
l
s
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
,
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
a
n
d
e
m
p
i
r
i
c
a
l
e
x
p
o
n
e
n
t
f
o
r
t
h
e
f
o
u
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
s
t
u
d
y
 
 
 
 
 
P
r
o
p
e
r
t
y
+
+
+
A
l
u
m
i
n
a
S
i
j
/
A
l
2
0
3
S
i
n
/
A
S
M
a
c
o
r
o
f
(
M
P
a
)
3
5
0
*
6
2
0
(
1
‘
3
)
*
8
0
0
(
1
3
3
)
*
9
0
*
3
2
0
[
1
4
8
)
*
7
0
0
(
1
4
9
)
*
*
1
0
3
(
1
4
6
)
+
u
0
2
3
0
.
2
2
0
2
6
6
(
x
1
0
C
)
8
.
2
(
1
4
8
)
7
.
3
5
(
1
4
3
)
2
.
2
(
1
4
9
)
1
1
(
4
6
)
E
(
G
P
a
)
3
3
5
4
0
5
1
3
5
6
3
k
(
W
/
m
K
)
3
2
.
3
(
1
4
3
)
3
5
.
2
(
1
4
3
)
1
.
4
6
(
1
4
9
)
1
.
7
(
1
5
2
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
-
2
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
K
I
C
(
M
P
a
m
/
)
2
.
7
5
+
+
6
+
+
2
+
+
2
.
5
-
5
(
1
5
°
)
5
.
6
-
8
.
7
(
1
5
1
)
1
.
6
-
1
.
8
(
1
5
2
)
R
"
'
(
1
-
u
)
2
.
7
3
1
.
0
5
4
0
.
2
1
1
7
.
7
8
"
"
"
"
'
1
7
2
”
"
"
"
"
'
°
"
"
"
'
"
"
"
"
"
"
"
"
'
"
"
"
"
"
"
"
"
‘
R
{
(
1
-
v
)
1
2
5
7
3
R
"
"
/
(
1
+
u
)
6
1
.
7
(
p
m
)
9
3
.
6
(
p
m
)
4
5
0
(
p
m
)
4
9
0
(
p
m
)
p
1
,
p
2
1
1
.
8
,
1
1
.
3
6
.
0
,
5
.
7
3
.
1
,
2
.
8
2
.
7
,
2
.
4
A
/
E
0
(
A
T
=
3
0
0
)
0
.
0
4
0
0
.
0
1
4
0
.
0
0
2
0
.
0
2
2
-
-
-
:
I
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
B
/
Q
o
(
A
T
-
3
0
0
)
1
9
.
3
3
2
.
5
5
0
.
5
5
2
.
1
2
 
*
*
*
A
l
l
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
w
i
t
h
o
u
t
p
a
r
e
n
t
h
e
s
i
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
t
e
r
i
a
l
s
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
.
*
F
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
t
e
s
t
.
*
*
T
h
r
e
e
p
o
i
n
t
b
e
n
d
t
e
s
t
.
T
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
n
g
t
h
.
K
I
C
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
.
+
o
f
,
v
,
9
,
E
,
K
R
"
'
,
R
s
t
’
a
n
d
R
"
"
a
r
e
_
d
e
f
i
n
e
d
i
n
2
,
A
/
E
o
a
n
d
B
/
Q
o
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
i
n
1
1
‘
"
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
,
3
9
?
4
0
.
p
1
,
p
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
7
a
n
d
3
8
,
a
n
d
k
i
s
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
.
F

i

g

u

r

e

2

8

.

L

v

o

e

g

r

a

s

r

u

i

s

t

h

L

m

o

g

o

a

f

r

i

t

t

h

h

e

m

r

l

m

o

a

f

s

h

t

h

e

o
r

c

m

k

a

l

d

a

f

m

a

a

t

g

i

e

g

a

p

e

u

r

e

a

x

m

p

e

o

t

n

e

e

r

n

,

t

,

"

R

"

p

1

 
1
0
3
 
 
 
 
7
.
0
:
O
fl
e
c
o
r
.
A
S
l
C
,
/
A
S
6
.
O
-
:
a
D
S
l
C
V
/
A
l
u
m
l
n
e
.
o
M
u
m
i
a
a
i
{
x
1
S
1
5
5
0
-
1
c
1
.
.
.
I
.
o
4
0
«
°
3
.
0
.
.
.
-
,
-
.
.
.
,
.
.
.
.
,
.
.
.
.
0
.
0
1
.
0
2
.
0
3
.
0
4
.
0
-
L
n
(
P
1
)
 
 
 
 
6
0
0
.
0
M
a
c
o
r
,
%
a
s
:
c
,
/
A
S
E
1
‘
2
o
S
i
g
/
A
l
u
m
n
a
0
E
4
0
0
-
1
l
A
l
u
m
i
n
a
E
2
l
l
.
2
l
\
5
l
\
.
2
0
0
]
\
=
\
a
:
‘
‘
\
1
O
“
\
“
_
_
.
“
‘
p
0
.
.
.
-
,
r
.
.
.
,
.
.
.
.
0
.
0
5
.
0
1
0
.
0
1
.
5
.
0
P
1
F
i
g
u
r
e
2
9
.
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
R
"
"
v
e
r
s
u
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
o
n
e
n
t
,
p
1
1
0
4
I
f
R
"
"
i
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
u
n
i
t
s
o
f
m
i
c
r
o
n
s
,
a
l
e
a
s
t
s
q
u
a
r
e
b
e
s
t
f
i
t
g
i
v
e
s
n
=
1
.
5
a
n
d
C
=
2
0
9
0
m
i
c
r
o
n
s
w
i
t
h
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
0
.
9
6
.
p
1
w
a
s
u
s
e
d
t
o
o
b
t
a
i
n
a
h
y
p
e
r
b
o
l
i
c
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
o
n
e
n
t
a
n
d
R
"
"
.
S
i
n
c
e
p
1
a
n
d
p
2
a
r
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
t
h
e
s
a
m
e
f
o
r
e
a
c
h
m
a
t
e
r
i
a
l
t
e
s
t
e
d
(
t
a
b
l
e
1
1
)
,
e
q
u
a
t
i
o
n
4
2
w
o
u
l
d
n
o
t
c
h
a
n
g
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
l
y
i
f
p
2
w
e
r
e
u
s
e
d
i
n
p
l
a
c
e
o
f
p
l
.
A
l
t
h
o
u
g
h
t
h
i
s
p
r
e
l
i
m
i
n
a
r
y
e
m
p
i
r
i
c
a
l
p
l
-
R
"
"
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
r
e
q
u
i
r
e
s
f
u
r
t
h
e
r
s
t
u
d
y
,
i
t
s
u
g
g
e
s
t
s
a
u
s
e
f
u
l
g
u
i
d
e
l
i
n
e
t
o
c
o
m
p
a
r
e
t
h
e
s
e
t
w
o
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
w
h
e
r
e
p
l
a
n
d
p
2
a
r
i
s
e
o
u
t
o
f
r
e
c
e
n
t
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
s
t
u
d
i
e
s
b
y
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
a
u
t
h
o
r
s
[
2
2
,
2
4
,
2
5
]
a
n
d
t
h
e
c
l
a
s
s
i
c
a
l
R
"
"
p
a
r
a
m
e
t
e
r
w
a
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d
f
r
o
m
"
s
i
n
g
l
e
q
u
e
n
c
h
a
n
d
f
r
a
c
t
u
r
e
"
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
s
t
i
n
g
p
r
o
t
o
c
o
l
s
f
o
r
c
e
r
a
m
i
c
s
[
2
]
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
s
i
n
c
e
R
"
"
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
K
I
C
a
n
d
o
f
,
e
q
u
a
t
i
o
n
4
2
i
n
d
i
c
a
t
e
s
a
l
i
n
k
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
o
n
e
n
t
p
1
a
n
d
p
2
a
n
d
m
a
t
e
r
i
a
l
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
s
u
c
h
a
s
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
.
3
.
1
.
2
.
7
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
T
i
t
a
n
i
u
m
D
i
b
o
r
i
d
e
U
n
s
h
o
c
k
e
d
(
a
n
n
e
a
l
e
d
)
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
v
a
l
u
e
s
,
E
0
,
(
T
a
b
l
e
1
2
)
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
g
r
e
e
r
e
a
s
o
n
a
b
l
y
w
e
l
l
w
i
t
h
d
a
t
a
o
f
4
9
7
.
3
t
o
5
0
4
.
8
G
P
a
f
o
r
9
1
.
9
t
o
9
2
.
8
p
e
r
c
e
n
t
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
d
e
n
s
i
t
y
r
e
p
o
r
t
e
d
b
y
W
i
l
e
y
e
t
a
l
.
[
1
9
9
]
u
s
i
n
g
t
h
e
s
a
m
e
m
e
t
h
o
d
a
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
B
u
t
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
T
i
B
2
o
f
2
4
0
.
2
G
P
a
r
e
p
o
r
t
e
d
b
y
V
a
h
l
d
i
e
k
[
2
0
0
]
u
s
i
n
g
t
h
e
p
u
l
s
e
-
e
c
h
o
m
e
t
h
o
d
w
e
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
d
a
t
a
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
d
a
t
a
f
o
r
u
n
s
h
o
c
k
e
d
_
1
-
4
-
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
Q
o
,
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
f
r
o
m
0
.
8
4
x
1
0
t
o
1
3
2
x
1
0
1
0
5
T
a
b
l
e
1
2
.
N
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
r
e
s
u
l
t
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
 
 
S
p
e
c
i
m
e
n
A
T
(
°
C
)
E
o
(
G
P
a
)
A
(
G
P
a
)
a
C
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
T
-
2
0
0
2
0
0
5
4
7
.
1
8
0
7
4
0
0
6
5
0
7
0
6
£
5
5
6
"
"
"
"
"
£
5
6
"
"
"
"
é
é
é
'
é
é
"
"
"
{
i
i
"
"
"
"
6
1
3
1
i
"
"
"
"
6
3
5
6
"
"
$
2
3
6
6
"
"
"
"
"
3
0
0
"
"
"
"
é
é
i
'
i
i
"
"
"
£
6
3
6
"
"
"
"
6
1
2
.
2
.
"
"
"
"
6
5
9
5
"
"
{
2
2
2
.
6
6
"
"
"
"
"
2
.
6
6
"
"
"
"
5
5
2
.
1
1
"
"
"
£
1
3
5
"
"
"
"
6
'
3
6
}
"
"
"
"
6
&
7
"
 
1
0
6
F
o
r
h
o
t
p
r
e
s
s
e
d
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
d
e
c
r
e
a
s
e
d
m
o
n
o
t
o
n
i
c
a
l
l
y
w
i
t
h
n
,
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
e
s
(
f
i
g
u
r
e
3
0
)
,
a
s
d
e
s
c
r
i
b
e
d
b
y
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
3
4
.
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
a
n
d
a
(
T
a
b
l
e
1
2
)
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
o
n
t
h
e
E
(
n
)
d
a
t
a
u
s
i
n
g
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
.
F
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
,
A
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
s
t
e
a
d
y
s
t
a
t
e
l
e
v
e
l
o
f
d
a
m
a
g
e
(
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
)
f
o
r
a
l
a
r
g
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
,
n
.
T
h
e
c
o
n
s
t
a
n
t
a
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
r
a
t
e
o
f
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
d
i
d
n
o
t
c
h
a
n
g
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
l
y
f
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
i
t
h
A
T
o
f
2
0
0
a
n
d
2
5
0
°
C
e
v
e
n
a
f
t
e
r
1
0
0
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
B
u
t
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
i
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
f
o
r
A
T
o
f
3
0
0
,
4
0
0
,
a
n
d
5
0
0
°
C
d
e
c
r
e
a
s
e
d
m
o
n
o
t
o
n
i
c
a
l
l
y
(
f
i
g
u
r
e
3
0
)
.
T
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
i
r
e
a
c
h
e
d
a
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
v
a
l
u
e
a
l
t
h
o
u
g
h
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
i
s
h
o
w
e
d
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
s
a
f
t
e
r
2
0
t
h
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
.
I
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
i
t
h
A
T
o
f
2
0
0
a
n
d
2
5
0
°
C
d
i
d
n
o
t
c
h
a
n
g
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
l
y
u
p
t
o
1
0
0
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
c
y
c
l
e
s
(
f
i
g
u
r
e
3
1
)
.
F
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
A
T
-
3
0
0
,
4
0
0
,
a
n
d
5
0
0
C
,
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
i
n
c
r
e
a
s
e
d
a
f
t
e
r
f
i
r
s
t
s
h
o
c
k
b
u
t
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
s
h
o
w
e
d
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
s
.
T
h
e
t
h
e
r
m
o
g
r
a
v
i
c
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
t
h
e
T
i
B
s
u
g
g
e
s
t
s
t
h
a
t
t
h
e
o
x
i
d
a
t
i
o
n
2
o
f
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
a
y
b
e
r
e
s
p
o
n
s
i
b
l
e
f
o
r
t
h
e
f
l
u
c
t
u
a
t
i
o
n
s
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
n
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
v
a
l
u
e
s
(
f
i
g
u
r
e
3
2
)
.
A

l

l

J

l

"

Q

,

n

o

i

t

c

i

r

F

l

a

n

r

e

t

n

I

D

§

O

O

1

1

l

J

1

:

1

1

:

1

1

1
0
7
 
 
 
 
 
 
 
 
3
o
a
,
9
o
b
.
'
6
O
N
—
a
:
fl
-
I
O
C
o
x
r
-
I
m
o
c
E
A
m
r
-
a
n
o
c
é
-
<
a
1
1
2
-
4
0
0
0
0
n
-
e
o
o
c
0
3
0
.
.
.
»
r
.
v
a
r
,
.
.
r
.
.
4
.
4
,
4
.
.
-
0
2
0
4
0
8
0
8
0
1
0
0
N
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
F
i
g
u
r
e
3
0
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
 
0
.
0
0
5
.
.
.
r
.
.
.
,
.
-
4
r
4
.
f
r
.
.
.
o
A
T
=
2
0
0
C
A
r
r
-
2
5
0
0
1
A
T
=
3
0
0
C
-
y
r
s
-
4
0
0
0
'
A
T
=
-
5
0
0
0
1
‘
1
0
0
.
0
0
1
~
0
o
O
D
O
1
1
:
1
1
 
 
 
-
[
0
0
0
0
0
-
3
3
t
h
$
.
.
.
?
.
-
-
$
fi
.
-
2
0
1
'
'
4
0
6
0
8
0
1
0
0
N
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
F
i
g
u
r
e
3
1
.
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
1
0
8
 
 
 
 
S
a
m
p
l
e
:
T
1
3
2
T
G
A
F
i
l
e
:
T
1
8
2
.
0
3
S
i
z
e
:
1
5
.
8
2
9
0
n
o
O
p
e
r
a
t
o
r
:
Y
o
u
n
g
m
a
n
K
i
m
M
e
t
h
o
d
:
5
-
1
7
0
.
2
-
3
5
0
.
5
-
5
5
0
R
u
n
D
a
t
e
:
1
1
/
2
9
/
9
0
1
7
:
5
4
C
o
m
m
e
n
t
:
T
H
I
R
D
S
A
M
P
L
E
R
U
N
B
Y
M
J
R
1
0
0
.
5
1
0
0
.
4
-
1
0
0
.
3
~
E
H
J
c
3
0
7
‘
1
0
0
.
2
-
1
0
0
.
1
-
J
1
0
0
.
0
.
4
T
-
4
4
f
.
r
,
.
,
-
.
f
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
‘
6
)
G
e
n
e
r
a
l
v
2
.
2
a
D
u
P
o
n
t
9
9
0
0
F
i
g
u
r
e
3
2
.
T
G
A
R
e
s
u
l
t
s
f
o
r
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
.
3
.
1
.
2
.
8
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
o
f
A
,
B
,
a
,
a
n
d
6
t
o
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
P
r
e
v
i
o
u
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
s
t
u
d
i
e
s
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
[
2
3
]
,
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
[
2
4
]
,
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
,
a
n
d
S
i
C
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
[
2
2
]
,
f
o
u
n
d
t
h
e
r
a
t
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
a
n
d
B
,
a
n
d
t
h
e
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
(
A
/
E
o
a
n
d
B
/
l
e
)
i
n
c
r
e
a
s
e
d
a
s
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
e
v
e
r
i
t
y
i
n
c
r
e
a
s
e
d
.
S
i
n
c
e
f
o
r
s
m
a
l
l
v
a
l
u
e
s
o
f
n
,
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
,
A
a
(
o
r
B
6
)
i
s
t
h
e
s
l
o
p
e
o
f
t
h
e
E
(
o
r
0
.
1
)
v
e
r
s
u
s
n
c
u
r
v
e
,
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
A
d
i
s
m
o
r
e
m
e
a
n
i
n
g
f
u
l
t
h
a
n
A
o
r
a
i
t
s
e
l
f
.
S
i
n
c
e
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
l
e
v
e
l
s
A
a
n
d
B
a
r
e
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
A
T
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
8
a
n
d
3
9
)
,
a
n
d
r
a
t
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
a
n
d
6
a
r
e
a
l
s
o
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
A
T
(
T
a
b
l
e
1
0
)
,
w
e
s
e
l
e
c
t
e
d
a
f
i
x
e
d
A
T
o
f
3
0
0
C
f
o
r
t
h
e
p
l
o
t
s
o
f
A
u
a
n
d
8
6
v
e
r
s
u
s
s
t
r
e
n
g
t
h
a
n
d
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
(
f
i
g
u
r
e
3
3
)
.
W
h
e
n
A
a
-
0
o
r
B
5
=
0
,
t
h
e
n
f
r
o
m
t
h
e
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
s
o
f
a
,
6
,
A
a
n
d
B
,
w
e
w
o
u
l
d
n
o
t
e
x
p
e
c
t
d
a
m
a
g
e
d
t
o
b
e
i
n
d
u
c
e
d
b
y
r
e
p
e
a
t
e
d
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
.
T
h
u
s
i
n
t
e
r
c
e
p
t
v
a
l
u
e
s
o
n
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
x
e
s
(
f
i
g
u
r
e
3
3
)
m
a
y
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
t
h
r
e
s
h
o
l
d
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
l
e
v
e
l
,
a
b
o
v
e
w
h
i
c
h
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
w
o
u
l
d
n
o
t
s
u
f
f
e
r
d
a
m
a
g
e
u
p
o
n
r
e
p
e
a
t
e
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
i
n
g
a
t
t
h
e
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
A
T
.
(
F
i
g
u
r
e
3
3
,
a
s
n
o
t
e
d
a
b
o
v
e
,
w
a
s
c
o
n
s
t
r
u
c
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
A
T
=
3
0
0
°
C
d
a
t
a
.
)
T
h
u
s
,
i
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
t
h
e
f
a
t
i
g
u
e
e
x
p
o
n
e
n
t
p
1
a
n
d
p
2
(
a
s
d
i
s
c
u
s
s
e
d
i
n
t
h
e
p
r
e
v
i
o
u
s
s
e
c
t
i
o
n
)
,
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
a
a
n
d
B
5
a
r
e
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
r
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
.
1
0
9
 
)

z

/

l

m

a

P

M

(

s

s

e

n

h

g

u

o

T

e

r

u

t

c

a

r

F

)

z

/

l

m

a

P

M

(

s

s

e

n

h

g

u

o

T

e

r

u

t

c

a

r

F

F
i
g
u
r
e
3
3
.
F
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
v
e
r
s
u
s
p
r
o
d
u
c
t
s
t
h
e
r
m
a
l
1
1
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
1
.
7
0
0
M
a
c
o
r
0
0
«
a
5
1
0
1
/
A
S
4
.
0
S
i
g
/
A
l
u
m
i
n
a
A
1
6
:
D
0
0
A
l
u
m
i
n
a
~
6
0
0
§
1
1
.
:
4
0
0
.
:
.
0
‘
§
1
*
5
I
L
.
4
.
!
6
-
‘
7
-
2
O
O
U
)
I
o
*
l
'
I
'
fi
v
T
"
l
f
'
—
r
r
l
"
"
l
"
"
o
0
.
0
1
.
0
2
.
0
3
.
0
4
.
0
5
.
0
6
.
0
A
0
:
(
G
P
a
)
(
a
)
2
1
:
9
0
0
M
a
c
o
r
L
8
0
0
1
a
s
n
c
,
/
A
S
,
a
o
S
H
I
V
/
A
l
u
m
i
n
a
,
5
;
o
o
A
l
u
m
i
n
a
4
5
0
0
5
3
.
a
5
1
1
-
1
H
0
0
5
‘
n
o
4
>
a
.
o
.
.
‘
3
5
.
.
~
2
0
0
m
l
4
0
b
l
1
1
.
+
'
4
.
.
0
0
.
0
5
0
.
0
_
1
0
0
.
0
1
5
0
.
0
9
5
(
x
1
0
'
5
)
(
b
)
f
a
t
i
g
u
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
(
a
)
A
a
a
n
d
(
b
)
B
6
3
.
1
.
3
E
l
e
v
a
t
e
d
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
T
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
t
a
n
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
a
v
a
l
i
d
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
i
s
r
e
q
u
i
r
e
d
.
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
s
h
e
a
r
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
a
n
d
L
A
S
m
a
t
r
i
x
w
e
r
e
r
e
p
o
r
t
e
d
[
1
4
0
,
1
5
3
]
a
s
E
f
=
2
0
0
G
P
a
,
E
m
=
8
8
G
P
a
,
G
f
=
7
7
G
P
a
,
G
m
-
6
_
6
=
3
6
G
P
a
,
a
a
3
.
9
3
x
1
0
/
°
C
,
a
m
=
1
x
1
0
/
°
C
[
1
5
3
]
.
T
h
e
v
a
l
u
e
o
f
a
m
i
s
f
b
a
s
e
d
o
n
a
f
u
l
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
z
e
d
L
A
S
m
a
t
r
i
x
o
f
fi
-
s
p
o
d
u
m
e
n
e
.
T
h
e
v
a
l
u
e
o
f
a
m
m
a
y
b
e
h
i
g
h
e
r
i
f
t
h
e
m
a
t
r
i
x
c
o
n
t
a
i
n
s
a
c
o
n
s
i
d
e
r
a
b
l
e
a
m
o
u
n
t
o
f
g
l
a
s
s
y
p
h
a
s
e
s
a
n
d
m
a
y
b
e
l
o
w
e
r
i
f
t
h
e
m
a
t
r
i
x
f
o
r
m
s
fi
-
s
p
o
d
u
m
e
n
e
-
s
i
l
i
c
a
s
o
l
i
d
s
o
l
u
t
i
o
n
[
1
5
3
]
.
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
v
,
o
f
a
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
i
s
o
t
r
O
p
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
u
-
E
/
Z
G
-
1
.
U
s
i
n
g
t
h
e
k
n
o
w
n
v
a
l
u
e
s
f
o
r
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
a
n
d
s
h
e
a
r
m
o
d
u
l
i
o
f
t
h
e
f
i
b
e
r
a
n
d
m
a
t
r
i
x
,
a
n
d
a
s
s
u
m
i
n
g
t
h
a
t
t
h
e
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
a
r
e
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
a
n
d
i
s
o
t
r
o
p
i
c
,
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
a
n
d
L
A
S
m
a
t
r
i
x
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
u
f
=
0
.
3
0
,
u
m
=
0
.
2
2
.
S
i
n
c
e
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
i
s
a
l
i
g
n
e
d
i
n
t
h
e
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
d
i
r
e
c
t
i
o
n
(
0
0
)
,
b
o
t
h
t
h
e
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
a
n
d
t
h
e
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
h
o
u
l
d
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
.
T
h
e
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
f
i
b
e
r
r
e
i
n
f
o
r
c
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
a
3
,
i
s
g
i
v
e
n
b
y
[
1
5
4
]
,
a
2
-
(
E
m
a
m
v
m
+
E
f
a
f
v
f
)
/
(
E
m
v
m
+
E
f
v
f
)
(
4
3
)
w
h
e
r
e
E
m
’
E
f
-
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
a
m
,
a
f
-
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
v
m
,
v
f
-
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
1
1
2
T
h
e
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
t
o
b
e
-
6
2
.
6
1
x
1
0
/
C
u
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
4
3
a
n
d
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
E
m
’
E
f
,
a
m
,
o
f
,
v
m
-
0
.
6
5
,
v
f
-
0
.
3
5
(
T
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
c
o
n
t
a
i
n
s
3
5
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
o
f
f
i
b
e
r
)
.
T
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
w
a
s
p
u
t
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
1
4
t
o
o
b
t
a
i
n
e
l
e
v
a
t
e
d
£
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
Y
o
u
m
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
T
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
u
n
i
a
x
i
a
l
l
y
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
f
i
b
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
a
t
,
i
s
g
i
v
e
n
b
y
[
1
5
4
]
a
=
(
1
+
V
m
)
a
m
v
m
+
(
1
+
V
f
)
a
m
v
m
-
a
£
(
V
m
e
+
V
f
V
m
)
(
4
4
)
w
h
e
r
e
E
m
’
E
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
-
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
v
,
v
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
-
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
o
f
m
a
t
r
i
x
a
n
d
f
i
b
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
a
a
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
u
n
i
a
x
i
a
l
l
y
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
f
i
b
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
F
o
r
3
5
v
o
l
u
m
e
p
e
r
c
e
n
t
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
a
t
i
s
1
.
9
3
x
1
0
.
6
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
/
L
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
R
L
A
5
.
2
3
d
e
c
r
e
a
s
e
d
c
o
n
t
i
o
u
s
l
y
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
f
i
g
u
r
e
3
4
)
,
w
h
i
c
h
i
s
u
s
u
a
l
f
o
r
c
e
r
a
m
i
c
s
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
d
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
s
h
a
r
p
l
y
b
e
t
w
e
e
n
5
5
0
°
C
a
n
d
7
5
0
°
C
f
o
l
l
o
w
e
d
b
y
a
s
l
o
w
e
r
e
d
d
e
c
r
e
a
s
e
u
p
t
o
9
5
0
°
C
w
h
i
c
h
w
a
s
t
h
e
h
i
g
h
e
s
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
t
h
i
s
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
.
T
h
e
a
m
p
l
i
t
u
d
e
o
f
t
h
e
f
l
e
x
u
r
a
l
r
e
s
o
n
a
n
c
e
s
i
g
n
a
l
w
a
s
v
e
r
y
w
e
a
k
i
n
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
r
a
n
g
e
5
5
0
-
7
5
0
°
C
.
F

i

g

u

r

e

3

4

.

Y

f

o

u

u

n

n

c

g

t

'

i

s

o

n

m

u

o

o

d

f

l

t

u

e

s

m

p

o

e

f

r

a

S

t

i

u

C

r

e

.

f

i

b

e

r

-

A

l

u

m

i

n

o

s

i

l

i

c

a

t

e

c

o

m

p

o

s

i

t

e

a

s

a

1
1
3
 
1
‘
3
0
'
F
T
I
I
I
r
l
f
I
r
l
I
1
r
1
7
 
 
 
 
‘
l
4
o
h
e
a
fi
n
g
l
J
D
c
o
o
h
n
g
i
”
a
?
‘
1
D
.
.
.
8
1
a
)
l
3
1
:
1
«
f
"
o
—
-
l
O
8
1
.
1
5
n
.
o
4
0
0
.
O
,
g
1
1
5
-
4
°
0
o
3
O
4
O
O
O
o
O
1
>
4
4
-
l
1
1
0
I
T
I
Y
T
r
r
r
t
r
r
f
j
—
T
f
r
T
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
8
0
0
1
0
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
| E

l t

1
1
4
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
a
t
a
p
a
i
r
s
w
e
r
e
a
n
a
l
y
z
e
d
u
s
i
n
g
a
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
t
o
g
e
t
a
n
a
v
e
r
a
g
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
i
n
g
r
a
t
e
w
i
t
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
b
e
t
w
e
e
n
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
6
0
0
°
C
.
f
r
)
|
(
r
.
t
.
)
+
s
T
(
4
5
)
l
l
w
h
e
r
e
E
(
r
.
t
.
)
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
s
=
s
l
o
p
e
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
l
—
l
l
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
C
e
l
c
i
u
s
d
e
g
r
e
e
s
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
d
w
i
t
h
a
a
v
e
r
a
g
e
s
l
o
p
e
o
f
0
.
0
1
0
8
G
P
a
/
°
C
o
n
h
e
a
t
i
n
g
(
w
i
t
h
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
0
.
9
6
1
)
a
n
d
i
n
c
r
e
a
s
e
d
w
i
t
h
a
a
v
e
r
a
g
e
s
l
o
p
e
o
f
0
.
0
0
9
3
G
P
a
/
°
C
o
n
c
o
o
l
i
n
g
(
w
i
t
h
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
0
.
9
9
4
)
w
i
t
h
i
n
t
h
e
r
a
n
g
e
b
e
t
w
e
e
n
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
6
0
0
°
C
.
T
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
l
o
p
e
,
S
n
,
w
h
i
c
h
i
s
a
r
a
t
i
o
o
f
s
l
o
p
e
t
o
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
-
8
.
6
0
6
x
1
0
-
5
/
°
C
o
n
h
e
a
t
i
n
g
a
n
d
7
.
4
9
l
x
1
0
-
5
/
°
C
o
n
c
o
o
l
i
n
g
.
T
h
e
v
a
l
u
e
o
f
S
n
o
b
t
a
i
n
e
d
h
e
r
e
a
p
p
e
a
r
s
t
o
b
e
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
b
y
c
o
m
p
a
r
i
n
g
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
[
3
5
,
1
5
5
,
1
5
6
]
.
G
e
n
e
r
a
l
l
y
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
d
i
s
h
i
g
h
e
r
d
u
r
i
n
g
c
o
o
l
i
n
g
t
h
a
n
d
u
r
i
n
g
h
e
a
t
i
n
g
b
e
c
a
u
s
e
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
[
3
5
]
.
B
u
t
t
h
e
r
e
s
u
l
t
f
r
o
m
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
a
s
t
h
e
o
p
p
o
s
i
t
e
.
T
h
e
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
o
d
u
l
u
s
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
h
e
a
t
i
n
g
u
p
a
n
d
a
f
t
e
r
c
o
o
l
i
n
g
d
o
w
n
w
a
s
1
.
3
5
G
P
a
w
h
i
c
h
w
a
s
1
.
0
8
%
o
f
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
o
d
u
l
u
s
.
T
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
w
a
s
a
l
s
o
m
e
a
s
u
r
e
d
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
u
r
i
n
g
h
e
a
t
i
n
g
.
T
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
h
a
d
i
n
c
r
e
a
s
e
d
 
1
1
5
g
r
a
d
u
a
l
l
y
f
r
o
m
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
o
4
3
0
°
C
.
A
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
w
a
s
2
2
.
6
7
x
1
0
-
5
a
n
d
a
t
4
3
0
°
C
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
w
a
s
3
7
.
1
9
x
1
0
-
5
.
B
e
t
w
e
e
n
4
3
0
°
C
a
n
d
7
5
0
°
C
n
o
d
a
t
a
c
o
u
l
d
b
e
r
e
c
o
r
d
e
d
b
e
c
a
u
s
e
o
f
w
e
a
k
s
i
g
n
a
l
.
H
o
w
e
v
e
r
f
r
o
m
7
5
0
°
C
t
o
9
5
0
°
C
t
h
e
r
e
w
a
s
a
g
r
a
d
u
a
l
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
f
r
o
m
3
2
.
8
7
x
1
0
.
5
t
o
_
5
2
8
.
2
0
x
1
0
(
f
i
g
u
r
e
3
5
)
.
F

i

g

u

r

e

3

5

.

t

I

a

n

s

r

e

a

n

f

a

u

l

n

t

f

t

r

i

i

o

c

n

c

n

i

o

o
f

o
e

f

m

t

S

e

i

r

C

a

t

p

f

u

i

b

e

r

-

A

l

u

m

i

n

o

s

i

l

i

c

a

t

e

r

e

.

c

o

m

p

o

s

i

t

e

 
w
:
fl
-
~
~
€
.
-
1
1
6
 
 
 
5
0
i
T
n
l
w
I
—
I
l
T
f
T
l
f
fi
T
“
l
W
I
I
r
!
/
-
\
4
2
I
n
L
'
c
,
4
0
-
]
-
H
o
l
-
E
;
:
3
O
-
J
O
O
C
>
.
7
3
'
3
4
°
_
.
.
9
.
o
_
é
z
o
J
_
p
4
J
-
a
.
c
:
‘
5
‘
1
0
-
4
—
,
4
3
.
9
.
J
-
o
S
i
g
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
8
0
0
1
0
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
 
t
_
.
.
-
«
—
~
w
-
3
.
2
.
T
i
n
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
H
a
C
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
3
.
2
.
1
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
(
f
i
g
u
r
e
3
6
)
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
(
f
i
g
u
r
e
3
7
)
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
f
i
g
u
r
e
3
8
)
w
e
r
e
e
a
c
h
f
i
t
t
o
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
m
p
i
r
i
c
a
l
e
q
u
a
t
i
o
n
u
s
i
n
g
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
[
5
8
]
.
E
(
t
)
w
h
e
r
e
E
E
t
=
o
+
A
B
{
1
-
e
x
p
(
-
6
t
)
}
(
4
6
)
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
t
t
i
m
e
t
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
t
t
i
m
e
t
=
0
(
i
m
m
e
d
i
a
t
e
l
y
f
o
l
l
o
w
i
n
g
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
)
E
(
t
)
f
o
r
l
a
r
g
e
t
i
m
e
t
(
t
h
a
t
i
s
,
t
h
e
"
s
a
t
u
r
a
t
e
d
"
v
a
l
u
e
o
f
E
(
t
)
)
s
a
t
-
E
t
=
o
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
n
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
d
a
t
a
t
i
m
e
(
i
n
m
i
n
u
t
e
s
)
e
l
a
p
s
e
d
a
f
t
e
r
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
F
o
r
e
a
c
h
s
p
e
c
i
m
e
n
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
n
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
1
1
7
A

;

3

7

%

C

f

I

i

S

L

(

o

e

E

l

a

-

d

s

E

t

t

-

C

-

u

S

o

—

r

v

u

e

a

s

r

l

i

.

B

t

X

l

1

t

o

P

(

-

6

t

)

l

/

r

o

1

”

3

3

3

4

-

G

-

.

,

1

4

J

J

0

4

4

-

4

4

.

e

g

n

a

h

C

s

u

l

l

t

(

d

E

e

{

z

i

l

a

m

r

o

N

e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

t

E

/

l

o

'

,

g

E

n

—

u

—

o

Y

)

1

(

d

2

1

e

[

z

i

l

a

m

r

o

N

1

2

2

8

4

E

5

E

5

E

0

0

0

0

0

—

-

-

-

-

0

0

0

O

0

0

4

0

8

.

.

.

0

0

0

0

0

0

0

0

4

6

0

0

0

.

.

4

1

0

I

0

,
C

5

0

A

T

=

0

o

4

2

4

.

r

0

0

1

r

r

o

e

S

L

(

E

2

r

q

)

I

.

e

F

m

a

s

°

-

0

=

a

s

E

f

m

o

r

i

/

/

e

e

a

E

m

3

E

s

r

t

0

t

e

l

fi

(

I

e

A

\

‘

o

2

l

a

‘

r

0

I
i

0

d

s

E

t

t

T

-

C

=

i

u

S

o

.

r

q

m

)

v

u

,

,

T

#

”

—

6

t

)

l

a

0

(

:

T

F

0

-

4

p

o

n

5

'

)

e

=

F

l

i

t

-

e

t

x

-

‘

'

-

—

—

—

I

—

f

—

—

9

n

—

—

—

—

o

g

,

1

I

1

1

l

0

1

i

!

1

0

6

W

.

,

i

_

_

1

4

l

e

I

0

=

t

T

o

_

=

0

E

/

-

5

t

E

—

5

l

0

0

l

0

0

3

r

0

0

4

r

0

0

.

fi

6

0

0

o
u
n
E
g
t
'
s
(
fi
t
/
M
E
I
?
=
0
—
—
1
1
8
 
 
 
a
T
h
i
r
d
S
h
o
c
k
0
F
i
r
s
t
S
h
o
c
k
 
 
 
 
 
 
 
T
i
m
e
(
m
i
n
)
A
D
O
T
e
n
t
h
S
h
o
c
k
F
i
f
t
h
S
h
o
c
k
F
i
r
s
t
S
h
o
c
k
F
i
g
u
r
e
3
6
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
a
)
A
T
(
b
)
4
5
0
°
c
‘
.
3
7
0
a
n
d
 
 
F

i

g

u

r

e

3

7

.

N

f

o

o

r
r

m

a
M

l
a

i

c

z

o

e

r

d

Y

l

o

a

u

s

g

n

s

g

-

'

c

s

e

r

m

a

o

m

d

i

u

c

l

u

s

s

p

e

r

c

e
i

c
m

o
e

e

v
n

r

a

i

t

e

s

s

a

)

a

T

A

(

a

u

f

=

n

3

c
0

t

0

i

o

°

n

C

.

o

f

t

i

m

e

1
1
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
k
l
E
<
0
.
0
1
5
I
:
J
U
A
r
V
0
m
v
D
a
:
D
O
O
2
2
e
g
)
A
K
A
(
J
g
o
0
O
>
.
.
Q
n
:
E
a
:
<
2
2
a
:
F
I
I
I
I
I
f
I
I
I
o
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
z
0
T
I
M
E
(
m
m
)
6
0
0
O
U
D
O
d
O
H
S
I
X
T
I
E
T
H
S
H
O
C
K
F
O
R
T
I
E
T
H
S
H
O
C
l
T
W
E
N
T
I
E
T
H
S
H
O
l
T
E
N
T
H
S
H
O
C
K
F
I
F
T
H
S
H
O
C
K
T
H
I
R
D
S
H
O
C
K
F
I
R
S
T
S
H
O
C
K
O

G

O

D

U

O

1
2
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L
I
I
-
l
%
0
.
0
2
0
—
-
—
—
—
-
—
-
—
-
3
3
‘
.
A
'
I
'
=
3
5
0
c
1
Q
#
1
U
-
1
m
~
!
3
0
.
0
1
5
4
E
L
0
-
—
—
—
—
3
’
D
1
D
D
D
I
a
4
.
v
A
_
_
-
_
_
_
_
_
_
6
i
1
A
A
l
I
o
0
_
-
_
_
_
_
_
_
l
g
o
o
0
°
7
"
—
—
[
g
.
.
o
o
o
l
”
o
.
1
Q
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
:
fl
L
e
a
s
t
-
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
l
3
(
E
-
E
t
=
o
)
/
E
t
=
o
=
l
g
A
E
l
l
-
e
X
P
(
-
6
t
)
l
/
E
t
=
o
0
.
1
F
4
—
I
I
.
—
I
r
‘
I
I
o
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
6
0
Z
.
T
I
M
E
(
m
m
)
E
i
g
h
t
i
e
t
h
S
i
x
t
i
e
t
h
F
o
r
t
i
e
t
h
F
i
f
t
h
T
h
i
r
d
F
i
r
s
t
F
i
g
u
r
e
3
7
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
b
)
A
T
=
3
5
0
°
C
.
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

t

d

E

o

.

9 U

/

0

]

M

l

o

s

z

I

1

L

l

'

g

n

u

o

Y

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

1

<

1
2
1
 
 
 
0
.
0
2
5
.
.
A
T
=
4
0
0
b
'
'
‘
r
-
1
o
-
.
1
D
d
D
D
-
l
0
0
2
0
—
_
o
:
:
-
3
A
A
l
l
,
 
 
 
 
l
E
l
t
)
7
‘
E
t
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
L
e
a
s
t
-
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
(
E
-
E
t
=
o
)
/
E
t
=
o
=
A
E
l
l
-
e
x
p
(
-
6
t
)
l
/
E
t
=
o
0
.
0
0
0
l
.
I
.
,
r
,
.
,
r
.
F
_
.
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
 
A
F
I
F
T
H
S
H
O
C
K
t
)
T
H
I
R
D
S
H
O
C
K
0
F
I
R
S
T
S
H
O
C
K
1
-
l
—
l
.
J
.
1
.
l
I
l
 
 
T
i
m
e
(
m
i
n
)
F
i
g
u
r
e
3
7
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
(
c
)
A
T
=
4
0
0
°
C
.
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

‘

0

=

-

—

—

.

t

g

E

n

u

-

o

Y

)

“

d

E

e

3

z

i

l

a

m

r

o

N

1

L

1

1

I

L

L

L

1

1

l

I

L

P

0

>

J

U

J

O

F

i

g

u

r

e

3

7

.

N

f

o

o

r
r

m

a
M

l
a

i
c

d

z
o

e

r

Y

l

o

a

u

s

g

n

s

g

-

’

c

s

e

r

m

a

o

m

d

i

u

c

l

u

s

s

p

e

r
c

e
i

c
m

e

o
e

v

n

r

a

i

t

e

s

s

a

)

a

T

A

(

d

u

f

=

n
4

c

5

t

0

i

o

°

n

C

.

o

f

t

i

m

e

o
i
/
E
t
1
2
2
 
‘
A
'
l
‘
=
;
i
5
0
é
 
 
 
 
 
 
 
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
(
E
_
E
t
=
o
)
/
E
t
=
o
=
A
E
§
1
—
e
x
p
(
-
6
t
)
g
/
E
t
=
o
L
 
1
1
 
T
e
n
t
h
S
h
o
c
k
F
i
f
t
h
S
h
o
c
k
T
h
i
r
d
S
h
o
c
k
F
i
r
s
t
S
h
o
c
k
 
 
I
V
r
V
I
t
I
r
I
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
T
i
m
e
(
m
i
n
)
6
0
0
0

.

0

2

5

A

T

=

5

0

0

C

—

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

_

_

c

-

_

.

_

_

-

_

l

E

G

N

A

H

C

S

U

L

U

D

O

M

S

'

G

N

U

O

Y

D

E

Z

I

L

A

M

R

O

N

F

i

g

u

r

e

3

7

.

N

f

o

o

r

r

m

a
M

l

a

i

c

z

o

e

r

d

Y

l

o

a

u

s

g

n

s

g

-

'

c

s

e

r

m

a

o

m

d

i

u

c

l

u

s

s

p

e

r

c

e

i

c

m

e

o

e

v

n

r

a

i

t

e

s

s

a

)

a

T

A

(

e

u

f

-

n

5

c
0

t

0

i

o

°

n

C

.

o

f

t

i

m

e

1
2
3
 
 
 
 
 
 
 
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
(
E
-
E
t
=
o
)
/
E
t
=
o
=
A
E
f
l
—
e
x
p
(
-
6
t
)
}
/
E
t
=
o
0
.
0
0
0
I
V
T
T
I
fi
fi
7
 
 
 
T
l
T
r
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
T
I
M
E
(
m
i
n
)
6
0
0
A
D
0
F
i
f
t
h
S
h
o
c
k
T
h
i
r
d
S
h
o
c
k
F
i
r
s
t
S
h
o
c
k
F

i

g

u

r

e

3

8

.

m

N

f

o

o

r
r

a

p

l

o

i
l

z
y

e
c

d
r

y

Y
s

o
t

u
a

n

l

g

l

'

i

s

n

e

m

o

a

d

l

u

u

l

m

u

i

s

n

a

r

e

s

c

p

o

e

v

c

e

i

r

m

s

i

e

e

n

s

a

t

a

a

T

A

u

f

=

n

2

c
5

t

0

i

o

n

C

.

o

f

t

i

m

e

1
2
4
 
 
 
 
 
 
 
 
0
.
0
4
T
1
r
Y
I
1
I
I
V
m
i
a
”
J
4
d
.
4
.
.
'
5
0
.
0
3
~
5
’
3
o
‘
a
l
l
‘
'
U
I
n
‘
O
\
L
s
:
2
'
1
5
0
fi
.
?
[
fl
.
2
:
”
‘
fl
.
g
I
a
>
-
‘
I
:
-
“
a
I
:
+
g
.
.
.
.
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
1
'
3
0
'
0
0
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
F
i
t
t
o
"
E
(
E
(
t
)
—
E
t
=
o
)
/
E
t
=
o
=
:
A
T
e
n
t
h
s
h
o
c
k
g
A
E
f
l
-
e
x
p
(
-
6
t
)
§
/
E
t
=
o
.
0
F
i
f
t
h
s
h
o
c
k
A
T
=
2
5
O
C
0
T
h
i
r
d
s
h
o
c
k
—
-
0
1
I
‘
T
‘
T
r
I
r
r
t
I
m
r
t
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
i
m
e
(
m
i
n
)
1
2
5
r
e
c
o
v
e
r
y
d
a
t
a
s
h
o
w
e
d
t
h
a
t
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
w
i
t
h
t
i
m
e
w
a
s
d
e
s
c
r
i
b
e
d
w
e
l
l
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
(
w
i
t
h
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
h
i
g
h
e
r
t
h
a
n
0
.
9
4
9
f
o
r
a
l
l
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
_
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
)
.
F
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
s
a
t
u
r
a
t
e
d
(
l
e
v
e
l
e
d
o
f
f
)
f
o
r
t
i
m
e
s
a
p
p
r
o
a
c
h
i
n
g
h
u
n
d
r
e
d
s
o
f
m
i
n
u
t
e
s
,
a
n
d
s
u
c
h
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
b
e
h
a
v
i
o
r
i
s
a
l
s
o
i
n
a
g
r
e
e
m
e
n
t
w
i
t
h
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
.
F
o
r
t
h
e
$
1
0
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
,
6
a
n
d
m
o
d
u
l
u
s
E
t
=
o
d
e
c
r
e
a
s
e
d
w
i
t
h
a
n
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
a
t
a
g
i
v
e
n
A
T
(
T
a
b
l
e
1
3
)
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
i
s
v
e
r
y
s
i
m
i
l
a
r
t
o
t
h
a
t
r
e
p
o
r
t
e
d
f
o
r
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
i
n
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
Y
t
t
r
i
u
m
I
r
o
n
G
a
r
n
e
t
(
Y
I
G
)
[
5
8
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
f
o
r
M
a
c
o
r
(
T
a
b
l
e
1
4
)
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
T
a
b
l
e
1
5
)
,
t
h
e
6
a
n
d
E
t
=
o
v
a
l
u
e
s
s
h
o
w
e
d
n
o
c
o
n
s
i
s
t
e
n
t
t
r
e
n
d
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
N
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
.
I
t
s
h
o
u
l
d
b
e
e
m
p
h
a
s
i
z
e
d
t
h
a
t
f
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
f
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
w
a
s
o
n
l
y
p
a
r
t
i
a
l
.
N
e
v
e
r
d
i
d
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
e
n
t
i
r
e
l
y
t
o
i
t
s
p
r
e
-
s
h
o
c
k
e
d
v
a
l
u
e
(
T
a
b
l
e
s
1
2
-
1
5
)
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
E
s
a
t
’
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
E
(
t
)
f
o
r
l
o
n
g
t
i
m
e
s
t
(
s
e
e
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
a
n
d
F
i
g
u
r
e
s
3
6
-
3
8
)
d
e
c
r
e
a
s
e
d
(
o
n
a
v
e
r
a
g
e
)
w
i
t
h
a
n
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
,
N
(
T
a
b
l
e
s
1
3
-
1
5
)
.
E
v
e
n
t
u
a
l
l
y
,
E
s
a
t
t
e
n
d
e
d
t
o
a
s
t
e
a
d
y
-
s
t
a
t
e
v
a
l
u
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
N
f
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
s
e
e
T
a
b
l
e
s
1
3
-
1
5
a
n
d
r
e
f
e
r
e
n
c
e
s
2
2
,
2
3
)
.
T
h
e
e
x
t
e
n
t
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
f
o
r
a
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
i
s
s
h
o
w
n
i
n
T
a
b
l
e
s
1
3
-
1
5
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
r
a
t
i
o
A
E
/
(
E
u
n
-
E
)
,
w
h
e
r
e
E
u
n
r
e
f
e
r
s
t
-
O
1
2
6
T
a
b
l
e
1
3
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
-
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
 
 
U
n
s
h
o
c
k
e
d
N
u
m
b
e
r
o
f
*
*
*
_
1
S
p
e
c
i
m
e
n
m
o
d
u
l
u
s
t
h
e
r
m
a
l
E
(
G
P
a
)
E
(
G
P
a
)
A
E
/
(
E
-
E
)
6
(
m
i
n
)
t
-
o
s
a
t
u
n
t
=
o
E
(
G
P
a
)
s
h
o
c
k
s
,
N
u
n
1
1
3
2
0
5
1
3
2
.
5
1
6
8
7
%
0
0
4
6
6
R
L
A
5
.
1
4
1
3
2
.
7
2
5
1
3
1
.
7
0
1
3
2
.
1
6
4
5
.
1
%
0
.
0
1
0
7
(
A
T
=
4
5
0
C
)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1
0
1
3
1
3
5
1
3
1
.
8
7
3
8
0
%
O
0
0
6
6
R
L
A
5
.
2
2
1
1
2
5
.
2
4
1
2
5
.
3
6
6
0
.
0
%
0
.
0
0
6
1
(
A
T
-
3
7
0
C
)
1
2
5
.
4
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
3
1
2
5
2
6
1
2
5
.
3
9
7
2
2
%
0
0
0
5
8
 
*
R
e
f
e
r
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
.
 
1
2
7
T
a
b
l
e
1
4
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
 
.
U
n
s
h
o
c
k
e
d
N
u
m
b
e
r
o
f
*
*
_
1
S
p
e
c
i
m
e
n
m
o
d
u
l
u
s
t
h
e
r
m
a
l
E
(
G
P
a
)
E
(
G
P
a
)
A
E
/
(
E
-
E
)
6
(
m
i
n
)
.
t
-
o
s
a
t
u
n
t
-
o
E
u
n
(
G
F
a
)
s
h
o
c
k
s
,
N
 
1
6
1
5
9
6
2
4
2
4
8
.
3
%
0
0
4
1
3
3
6
2
0
3
6
2
3
7
2
6
6
8
0
0
1
7
9
5
6
1
9
6
6
2
4
4
3
5
.
6
8
0
0
4
0
5
M
A
-
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
(
A
T
-
3
0
0
C
)
6
3
.
3
1
1
0
6
2
.
4
6
6
2
.
8
1
4
1
.
2
8
0
.
0
1
9
9
2
0
6
1
6
4
6
2
4
1
4
6
1
8
0
0
4
3
8
4
0
6
2
O
6
6
2
5
8
4
1
6
8
0
0
0
8
4
6
0
6
1
7
9
6
2
5
8
5
2
0
8
0
0
4
4
5
1
6
1
6
3
6
2
1
4
2
9
7
8
0
0
1
2
9
3
6
1
4
3
6
2
3
5
4
7
9
8
0
0
3
6
2
M
A
-
3
5
6
1
.
7
7
6
2
.
4
8
4
4
.
9
8
0
.
0
3
2
6
(
A
T
=
3
5
0
C
)
6
3
.
3
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
4
0
6
1
4
3
6
1
9
8
2
8
6
8
0
0
2
0
4
6
0
6
1
5
2
6
2
2
6
4
0
4
8
0
0
2
3
3
8
0
6
0
9
2
6
2
0
4
4
6
1
8
0
0
2
3
2
1
6
0
6
5
6
1
2
6
3
4
.
3
8
0
0
2
9
9
M
A
—
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
(
A
T
-
4
0
0
C
)
6
2
.
4
3
3
5
9
.
7
2
6
1
.
0
3
4
8
.
3
8
0
.
0
5
9
8
5
5
9
9
9
6
1
1
1
4
5
.
9
8
0
0
3
6
9
1
5
9
0
1
5
9
3
7
1
1
.
4
8
0
0
0
9
7
M
A
-
S
3
5
8
.
1
1
5
8
.
7
0
1
4
.
5
8
0
.
0
2
0
6
(
A
T
-
4
5
0
C
)
6
2
.
1
8
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
5
8
1
2
5
8
7
7
1
6
.
0
8
0
0
3
3
2
1
0
5
7
4
4
5
8
7
6
2
7
8
8
0
0
3
4
5
1
5
8
4
5
5
9
2
2
2
0
.
9
8
0
0
1
0
2
M
A
-
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
(
A
T
-
5
0
0
C
)
6
2
.
1
4
3
5
7
.
4
5
5
8
.
7
1
2
6
.
9
8
0
.
0
3
5
9
5
5
7
9
4
5
8
6
7
1
7
.
4
8
0
0
2
6
8
 
*
R
e
f
e
r
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
.
 
1
2
8
T
a
b
l
e
1
5
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
d
a
t
a
f
o
r
A
l
u
m
i
n
a
 
U
n
s
h
o
c
k
e
d
N
u
m
b
e
r
o
f
 
S
p
e
c
i
m
e
n
m
o
d
u
l
u
s
t
h
e
r
m
a
l
E
*
(
G
P
a
)
E
*
(
G
P
a
)
A
E
/
(
E
-
E
_
)
6
(
m
i
n
)
t
-
o
s
a
t
u
n
t
—
o
E
(
G
P
a
)
s
h
o
c
k
s
,
N
u
n
1
2
8
5
0
2
8
8
4
5
4
1
3
%
0
0
4
1
8
A
l
u
m
i
n
a
3
2
7
8
.
0
2
8
6
.
1
4
5
1
.
0
%
0
.
0
2
0
2
(
A
T
=
2
5
0
C
)
2
9
3
.
9
5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
2
8
0
3
2
8
5
5
7
3
8
6
%
0
0
2
7
3
1
0
2
7
0
6
2
7
6
.
1
7
2
3
9
%
0
0
1
9
6
 
*
R
e
f
e
r
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
.
1
2
9
t
o
t
h
e
u
n
s
h
o
c
k
e
d
v
a
l
u
e
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
.
A
A
E
/
(
E
u
n
—
E
t
=
o
)
e
q
u
a
l
t
o
z
e
r
o
w
o
u
l
d
i
n
d
i
c
a
t
e
n
o
r
e
c
o
v
e
r
y
,
w
h
i
l
e
a
v
a
l
u
e
o
f
1
0
0
p
e
r
c
e
n
t
w
o
u
l
d
i
n
d
i
c
a
t
e
c
o
m
p
l
e
t
e
r
e
c
o
v
e
r
y
.
T
h
e
s
e
r
a
t
i
o
s
r
a
n
g
e
d
f
r
o
m
3
8
.
0
t
o
7
2
.
2
p
e
r
c
e
n
t
f
o
r
t
h
e
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
f
r
o
m
1
1
.
4
t
o
5
2
.
0
f
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
,
a
n
d
f
r
o
m
2
3
.
9
t
o
5
1
.
0
p
e
r
c
e
n
t
f
o
r
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
(
T
a
b
l
e
s
1
3
-
1
5
)
.
3
.
2
.
2
P
o
s
s
i
b
l
e
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
c
h
a
n
i
s
m
s
3
.
2
.
2
.
1
V
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
d
u
e
t
o
m
o
i
s
t
u
r
e
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
S
i
n
c
e
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
e
r
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
,
o
n
e
p
o
s
s
i
b
l
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
f
o
r
t
h
e
a
p
p
a
r
e
n
t
p
a
r
t
i
a
l
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
m
i
g
h
t
b
e
a
t
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
o
f
a
b
s
o
r
b
e
d
m
o
i
s
t
u
r
e
f
r
o
m
t
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
c
h
e
c
k
f
o
r
t
h
e
p
o
s
s
i
b
i
l
i
t
y
o
f
a
m
o
i
s
t
u
r
e
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
m
e
c
h
a
n
i
s
m
,
w
e
m
e
a
s
u
r
e
d
b
o
t
h
t
h
e
m
a
s
s
a
n
d
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
e
l
a
p
s
e
d
t
i
m
e
(
f
r
o
m
t
h
e
i
n
s
t
a
n
t
o
f
q
u
e
n
c
h
i
n
g
)
f
o
r
a
s
e
r
i
e
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
a
s
s
o
f
t
h
e
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
a
s
t
h
e
n
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
t
h
a
t
w
o
u
l
d
b
e
n
e
e
d
e
d
t
o
p
r
o
d
u
c
e
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
.
S
i
n
c
e
t
h
e
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
f
s
u
c
h
a
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
i
s
i
n
q
u
e
s
t
i
o
n
,
w
e
s
h
a
l
l
r
e
f
e
r
t
o
t
h
e
c
h
a
n
g
e
a
s
a
"
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
"
I
n
o
r
d
e
r
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
t
h
e
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
,
w
e
b
e
g
a
n
w
i
t
h
t
h
e
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
o
f
a
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
—
s
h
a
p
e
d
 
 
1
3
0
s
p
e
c
i
m
e
n
t
h
a
t
i
s
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
t
o
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
,
o
u
r
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
t
e
c
h
n
i
q
u
e
[
1
0
1
,
1
0
3
]
4
2
=
0
.
9
4
6
4
2
L
f
p
T
2
b
(
1
2
a
)
 
3
2
-
0
.
9
4
6
4
2
L
f
m
T
(
1
2
b
)
 
3
b
w
w
h
e
r
e
L
=
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
f
a
f
l
e
x
u
r
a
l
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
y
p
-
s
p
e
c
i
m
e
n
d
e
n
s
i
t
y
b
-
s
p
e
c
i
m
e
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
w
-
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
d
t
h
m
.
-
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
T
=
s
h
a
p
e
f
a
c
t
o
r
f
o
r
t
h
e
p
r
i
s
m
a
t
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
.
T
h
e
s
h
a
p
e
f
a
c
t
o
r
T
i
s
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
[
1
0
2
]
2
2
4
T
=
l
+
6
.
5
8
5
(
1
+
0
.
0
7
5
2
V
+
0
.
8
1
0
9
v
)
(
b
/
L
)
-
0
.
8
6
8
(
b
/
L
)
2
4
8
.
3
4
(
1
+
0
.
2
0
2
3
u
+
2
.
1
7
3
u
)
(
b
/
L
)
 
2
2
1
+
6
.
3
3
8
(
1
+
0
.
1
4
0
8
1
V
+
1
.
5
3
6
u
)
(
b
/
L
)
w
h
e
r
e
u
-
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
.
 
1
3
1
T
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
t
h
a
t
c
o
u
l
d
p
o
t
e
n
t
i
a
l
l
y
c
a
u
s
e
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
,
w
e
f
i
r
s
t
s
o
l
v
e
f
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
,
m
,
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
1
2
b
,
s
u
c
h
t
h
a
t
n
.
-
(
4
7
)
3
2
0
.
9
4
6
4
2
L
f
T
 
w
h
e
r
e
E
t
=
o
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
i
m
m
e
d
i
a
t
e
l
y
f
o
l
l
o
w
i
n
g
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
.
T
h
e
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
i
n
s
e
r
t
i
n
g
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
y
d
a
t
a
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
4
7
,
w
h
i
c
h
t
h
u
s
a
s
s
u
m
e
s
t
h
a
t
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
r
e
s
o
n
a
n
t
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
c
h
a
n
g
e
o
n
l
y
a
s
a
r
e
s
u
l
t
o
f
m
o
i
s
t
u
r
e
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
f
r
o
m
t
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
b
a
r
.
F
i
g
u
r
e
3
9
s
h
o
w
s
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
(
d
u
e
t
o
m
o
i
s
t
u
r
e
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
)
t
h
a
t
w
o
u
l
d
b
e
r
e
q
u
i
r
e
d
f
o
r
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
T
h
e
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
v
a
l
u
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
w
e
r
e
t
h
e
n
f
i
t
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
4
8
,
w
h
e
r
e
n
t
-
o
+
A
n
{
1
-
e
x
p
(
-
§
t
)
}
(
4
8
)
w
h
e
r
e
m
-
m
a
s
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
t
i
m
e
t
m
-
m
a
s
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
a
t
t
i
m
e
t
-
0
(
i
m
m
e
d
i
a
t
e
l
y
a
f
t
e
r
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
)
A
n
.
-
s
a
t
u
r
a
t
e
d
m
a
s
s
-
n
t
=
o
g
-
a
c
o
n
s
t
a
n
t
w
h
i
c
h
i
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
t
=
t
i
m
e
(
i
n
m
i
n
u
t
e
s
)
e
l
a
p
s
e
d
a
f
t
e
r
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
.
)

g

(

S

S

A

M

L

A

U

T

R

I

V

F
i
g
u
r
e
3
9
.
w
e
.
.
.
1
3
2
 
4
0
6
0
I
I
U
I
V
I
U
I
1
I
T
.
0
M
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
4
‘
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
l
J
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
o
1
+
m
(
t
)
=
m
o
+
A
m
n
—
e
x
p
(
-
a
)
g
1
4
.
5
5
?
‘
5
q
0
O
O
O
O
O
O
O
O
O
O
 
 
 
 
t
h
i
r
d
s
h
o
c
k
4
 
 
 
 
 
 
 
 
4
.
5
0
-
t
e
n
t
h
s
h
o
c
k
f
i
f
t
h
s
h
o
c
k
~
-
f
o
r
t
i
e
t
h
s
h
o
c
k
—
4
‘
t
w
e
n
t
i
e
t
h
L
h
o
g
l
g
‘
‘
T
fi
i
fl
.
S
h
o
é
k
‘
4
.
4
5
A
T
=
9
°
°
(
,
3
.
,
.
,
.
,
.
,
.
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
I
M
E
(
M
I
N
)
(
a
)
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
(
A
T
-
3
0
0
°
C
)
u
n
d
e
r
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
r
e
d
u
e
o
n
l
y
t
o
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
.
T
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
d
e
v
i
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
a
t
e
a
c
h
p
o
i
n
t
w
a
s
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
p
l
o
t
t
i
n
g
s
y
m
b
o
l
s
i
z
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
f
i
g
u
r
e
.
1
3
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
”
r
I
'
I
r
*
’
I
'
I
v
I
.
.
0
M
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
4
.
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
1
.
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
o
.
A
‘
m
(
t
)
=
m
o
+
A
m
{
1
-
e
x
p
(
—
(
t
)
}
0
:
2
C
D
0
O
o
o
o
o
o
o
o
0
U
)
4
4
6
5
-
m
4
<
d
2
f
i
r
s
t
s
h
o
c
k
p
1
‘
.
‘
5
.
f
o
r
t
i
e
t
h
s
h
o
c
k
.
a
£
1
1
?
s
h
o
c
k
a
:
4
'
5
0
“
s
'
i
e
t
h
s
h
o
c
>
4
t
h
i
r
d
s
h
o
c
k
.
‘
e
i
g
h
t
i
e
t
h
s
h
o
c
k
'
4
.
5
5
A
T
:
§
5
0
$
1
f
r
T
I
r
I
I
T
I
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
I
M
E
(
M
I
N
)
F
i
g
u
r
e
3
9
.
(
b
)
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
(
A
T
-
3
5
0
°
C
)
u
n
d
e
r
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
r
e
d
u
e
o
n
l
y
t
o
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
.
T
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
d
e
v
i
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
a
t
e
a
c
h
p
o
i
n
t
w
a
s
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
p
l
o
t
t
i
n
g
s
y
m
b
o
l
s
i
z
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
f
i
g
u
r
e
.
)

g

(

S

S

A

M

L

A

U

T

R

I

V

(

c

T

w

f

)

h

a

i

s

e

g

m

u

a

a

n

N

m

Y

t

(

A

o

h

o

s

s

o

d

r

T

t

m

u
e

u

r

e

.

a

-

n

s

l

g

l

u

'

l

p

d

l

i

4

e

a

s

s

e

z

c

0

r

r

r

e

m

i

0

d

d

o

m

e

t

v

o
C

u

e

n

a

c

°

d

e

d

h

)

l

i

v

v

n

r

e

m

i

u

t

r

u

a

t

s

a

u
i

n

t

h

s

l

s

e

e

o

.

a
e

e

r

d

i

s

c

r

n

p

f

m

o

l

o

t

a

v

o

o

h

s

r

e

f
t

s

e

r

t

o

a

s

a

c

a

e

h

n

h

s

s

c

e
g

M

i

i

t

n

r

m

u

a

s

g

e

m

r

y

q

s

n

e

e

g

p

e

e

a

m

s

l

t

s

b

e

s

o
u

r

l

a

d

i

u

o

u

-

d

s

i

o

t

c

i

e

v

n

h

m

z

r

a

a

l

a

e

l

a

t
y

s

e

m

s

u

t
t

n

i

s

t

c

o

h

a

e

e

t
d

t

s

c

o

p
o

h

e

i

e
b

a

a
n

c
s

Y

c

n

o

g

h

i
e

t

u

e

m
r

h

n

e
v

s

p
i

g

n
e

o

s

'

i

d

i

s

n

n

t

F
i
g
u
r
e
3
9
.
 
 
1
3
4
 
f
I
I
r
fl
I
I
fi
fi
I
T
o
M
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
.
4
'
7
0
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
“
 
 
 
f
i
r
s
t
s
h
o
c
k
4
f
i
f
t
h
s
h
o
c
k
‘
t
h
i
r
d
s
h
o
c
k
.
_
 
 
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
L
e
a
s
t
-
S
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
o
“
A
T
=
4
0
0
c
m
(
t
)
=
m
t
=
o
+
A
m
i
l
-
e
X
I
>
(
-
¢
t
)
i
I
I
I
I
I
l
r
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
I
M
E
(
M
I
N
)
 
 
 
)

g

(

S

S

A

M

L

A

U

T

R

I

V

F
i
g
u
r
e
3
9
.
 
1
3
5
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
.
7
8
V
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
0
M
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
_
o
o
o
o
o
o
o
o
o
O
0
h
4
4
7
4
-
~
f
i
r
s
t
s
h
o
c
k
.
.
t
h
i
r
d
s
h
o
c
k
.
4
7
0
"
f
i
f
t
h
s
h
o
c
k
7
:
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
.
.
L
e
a
s
t
—
S
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
o
q
4
.
6
6
—
m
(
t
)
=
m
o
+
A
m
§
l
—
e
x
p
(
—
g
‘
t
)
}
:
t
e
n
t
h
s
h
o
c
k
4
4
.
6
2
”
=
5
5
"
(
,
3
.
r
.
r
-
,
4
,
.
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
I
M
E
(
M
I
N
)
(
d
)
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
(
A
T
=
4
5
0
°
C
)
u
n
d
e
r
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
r
e
d
u
e
o
n
l
y
t
o
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
.
T
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
d
e
v
i
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
a
t
e
a
c
h
p
o
i
n
t
w
a
s
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
p
l
o
t
t
i
n
g
s
y
m
b
o
l
s
i
z
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
f
i
g
u
r
e
.
 
)

g

(

S

S

A

M

L

A

U

T

R

I

V

1

l

J

l

l

1

A

1

I

l

.

J

l

l

l

I

1
3
6
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
r
I
‘
T
'
I
I
I
I
I
S
o
l
i
d
C
u
r
v
e
s
a
r
e
L
e
a
s
t
-
S
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
o
m
(
t
)
=
m
o
+
A
m
§
1
—
e
x
p
(
-
{
t
)
§
v
f
i
f
t
h
s
h
o
c
k
 
 
-
t
h
i
r
d
s
h
o
c
k
A
T
=
5
0
0
0
M
e
n
!
j
T
I
'
f
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
T
I
M
E
(
M
I
N
)
 
 
F
i
g
u
r
e
3
9
.
(
e
)
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
(
A
T
-
5
0
0
°
C
)
u
n
d
e
r
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
a
r
e
d
u
e
o
n
l
y
t
o
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
.
T
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
d
e
v
i
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
a
t
e
a
c
h
p
o
i
n
t
.
w
a
s
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
p
l
o
t
t
i
n
g
s
y
m
b
o
l
s
i
z
e
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
f
i
g
u
r
e
.
1
3
7
T
h
e
v
i
r
t
u
a
l
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
,
A
n
,
p
r
e
d
i
c
t
e
d
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
4
8
a
r
e
t
w
o
o
r
d
e
r
s
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
l
a
r
g
e
r
t
h
a
n
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
f
o
r
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
(
f
i
g
u
r
e
3
9
)
.
T
h
e
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
a
s
t
h
u
s
m
u
c
h
t
o
o
s
m
a
l
l
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
,
a
n
d
i
n
f
a
c
t
w
e
r
e
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
r
e
s
o
l
u
t
i
o
n
l
i
m
i
t
s
o
f
t
h
e
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
m
a
s
s
b
a
l
a
n
c
e
.
T
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
v
a
r
i
a
t
i
o
n
f
o
r
m
a
s
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
n
t
h
e
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
(
=
8
.
0
2
4
6
x
1
0
-
5
)
w
a
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
t
h
e
s
a
m
e
a
s
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
v
a
r
i
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
m
a
s
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
n
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
S
i
n
c
e
t
h
e
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
n
o
t
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
,
v
a
r
i
a
t
i
o
n
s
i
n
c
o
n
t
r
o
l
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
s
s
e
s
r
e
f
l
e
c
t
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
c
a
t
t
e
r
i
n
t
h
e
m
a
s
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
t
h
e
m
s
e
l
v
e
s
.
T
h
e
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
’
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
t
h
u
s
w
a
s
w
i
t
h
i
n
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
c
a
t
t
e
r
o
f
t
h
e
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
b
a
l
a
n
c
e
'
s
m
a
s
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
.
3
.
2
.
2
.
2
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
T
o
p
l
a
c
e
o
u
r
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
r
a
c
k
-
h
e
a
l
i
n
g
s
t
u
d
y
i
n
p
e
r
s
p
e
c
t
i
v
e
,
w
e
s
h
a
l
l
b
r
i
e
f
l
y
d
i
s
c
u
s
s
o
t
h
e
r
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
s
t
u
d
i
e
s
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
.
T
h
e
n
w
e
s
h
a
l
l
c
o
m
p
a
r
e
t
h
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
r
a
t
e
s
f
o
u
n
d
i
n
o
u
r
s
t
u
d
y
w
i
t
h
t
h
e
r
a
t
e
s
o
b
s
e
r
v
e
d
f
o
r
o
t
h
e
r
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
.
M
e
c
h
a
n
i
s
m
s
f
o
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
c
a
n
b
e
c
l
a
s
s
i
f
i
e
d
i
n
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
a
t
e
g
o
r
i
e
s
[
3
5
]
:
(
l
)
h
e
a
l
i
n
g
b
y
d
i
f
f
u
s
i
o
n
(
t
h
e
r
m
a
l
a
n
n
e
a
l
i
n
g
)
,
(
2
)
h
e
a
l
i
n
g
b
y
i
n
t
e
r
m
o
l
e
a
r
f
o
r
c
e
s
(
a
d
h
e
s
i
o
n
)
,
(
3
)
h
e
a
l
i
n
g
b
y
c
h
e
m
i
c
a
l
r
e
a
c
t
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
.
C
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
b
y
d
i
f
f
u
s
i
o
n
h
a
s
1
3
8
b
e
e
n
r
e
p
o
r
t
e
d
f
o
r
a
v
a
r
i
e
t
y
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
n
d
s
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
a
l
u
m
i
n
a
[
3
6
-
4
1
]
,
m
a
g
n
e
s
i
a
[
3
8
,
4
2
]
a
n
d
u
r
a
n
i
a
p
e
l
l
e
t
s
[
4
3
-
4
6
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
t
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
o
c
c
u
r
r
e
d
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
s
o
d
i
f
f
u
s
i
v
e
h
e
a
l
i
n
g
i
s
l
i
k
e
l
y
t
o
b
e
i
n
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
f
o
r
o
u
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
C
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
b
y
a
d
h
e
s
i
o
n
c
a
n
o
c
c
u
r
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
h
a
s
b
e
e
n
r
e
p
o
r
t
e
d
f
o
r
s
e
v
e
r
a
l
m
a
t
e
r
i
a
l
s
.
I
n
m
i
c
a
,
B
a
i
l
e
y
[
4
9
]
f
o
u
n
d
t
h
a
t
3
1
0
e
r
g
s
/
c
m
2
w
a
s
r
e
q
u
i
r
e
d
t
o
s
p
l
i
t
m
i
c
a
i
n
i
t
i
a
l
l
y
,
1
9
0
e
r
g
s
/
c
m
2
w
a
s
r
e
g
a
i
n
e
d
o
n
h
e
a
l
i
n
g
,
a
n
d
2
5
0
e
r
g
s
/
c
m
2
w
a
s
r
e
q
u
i
r
e
d
t
o
r
e
s
p
l
i
t
t
h
e
m
i
c
a
.
U
s
i
n
g
d
o
u
b
l
e
c
l
e
a
v
a
g
e
d
r
i
l
l
e
d
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
s
o
d
a
l
i
m
e
-
s
i
l
i
c
a
g
l
a
s
s
a
n
d
v
i
t
r
e
o
u
s
s
i
l
i
c
a
g
l
a
s
s
e
s
,
M
i
c
h
a
l
s
k
e
a
n
d
F
u
l
l
e
r
[
5
1
]
m
e
a
s
u
r
e
d
t
h
e
s
t
r
a
i
n
e
n
e
r
g
y
r
e
l
e
a
s
e
r
a
t
e
f
o
r
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
a
n
d
r
e
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
a
m
b
i
e
n
t
r
e
l
a
t
i
v
e
h
u
m
i
d
i
t
y
.
H
y
d
r
o
g
e
n
-
b
o
n
d
e
d
l
i
n
k
a
g
e
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
d
s
o
r
b
e
d
w
a
t
e
r
m
o
l
e
c
u
l
e
s
w
a
s
p
r
o
p
o
s
e
d
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
s
t
r
a
i
n
e
n
e
r
g
y
r
e
l
e
a
s
e
r
a
t
e
o
f
0
.
1
5
J
/
m
2
t
o
r
e
o
p
e
n
h
e
a
l
e
d
c
r
a
c
k
s
i
n
h
u
m
i
d
e
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
s
[
5
1
]
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
h
i
g
h
c
r
a
c
k
r
e
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
e
n
e
r
g
i
e
s
(
1
.
7
i
0
.
2
J
/
m
2
)
u
n
d
e
r
t
h
e
d
r
i
e
s
t
n
i
t
r
o
g
e
n
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
f
o
r
s
o
d
a
-
l
i
m
e
g
l
a
s
s
a
f
t
e
r
h
e
a
l
i
n
g
o
f
c
r
a
c
k
s
w
a
s
a
t
t
r
i
b
u
t
e
d
t
o
t
h
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
o
f
e
i
t
h
e
r
c
a
t
i
o
n
i
c
b
r
i
d
g
e
s
o
r
s
i
l
o
x
a
n
e
b
o
n
d
s
b
e
t
w
e
e
n
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
s
[
5
1
]
.
U
s
i
n
g
c
h
e
v
r
o
n
-
n
o
t
c
h
e
d
s
h
o
r
t
-
b
a
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
I
n
a
g
a
k
i
e
t
a
1
.
[
5
3
]
m
e
a
s
u
r
e
d
t
h
e
w
o
r
k
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
o
f
s
o
d
a
-
l
i
m
e
-
s
i
l
i
c
a
g
l
a
s
s
a
s
5
.
5
J
/
m
2
i
n
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
s
o
f
a
r
g
o
n
a
n
d
o
f
n
i
t
r
o
g
e
n
.
A
w
o
r
k
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
o
f
4
.
4
J
/
m
2
w
a
s
f
o
u
n
d
i
n
a
i
r
.
T
h
e
h
y
s
t
e
r
e
s
i
s
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
t
h
e
l
o
a
d
v
e
r
s
u
s
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
c
u
r
v
e
u
p
o
n
l
o
a
d
i
n
g
a
n
d
u
n
l
o
a
d
i
n
g
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
a
t
t
r
i
b
u
t
e
d
t
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
[
5
3
]
.
T
h
e
1
3
9
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
e
n
e
r
g
y
,
m
e
a
s
u
r
e
d
f
r
o
m
t
h
e
a
r
e
a
i
n
s
i
d
e
t
h
e
l
o
a
d
-
d
i
s
p
l
a
c
e
m
e
n
t
h
y
s
t
e
r
e
s
i
s
l
o
o
p
,
w
a
s
0
.
6
5
J
/
m
2
i
n
t
h
e
i
n
e
r
t
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
a
n
d
0
.
2
1
J
/
m
2
i
n
a
i
r
[
5
3
]
.
S
t
a
v
r
i
n
i
d
i
s
a
n
d
H
o
l
l
o
w
a
y
[
5
2
]
f
o
u
n
d
t
h
a
t
n
o
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
o
c
c
u
r
r
e
d
f
o
r
s
o
d
a
-
l
i
m
e
-
s
i
l
i
c
a
g
l
a
s
s
i
m
m
e
r
s
e
d
e
i
t
h
e
r
i
n
D
i
m
e
t
h
y
l
s
u
l
p
h
o
x
i
d
e
o
r
l
i
q
u
i
d
p
a
r
a
f
f
i
n
,
b
u
t
f
o
u
n
d
t
h
a
t
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
d
i
d
o
c
c
u
r
w
h
e
n
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
i
m
m
e
r
s
e
d
i
n
d
i
s
t
i
l
l
e
d
w
a
t
e
r
.
T
h
u
s
f
o
r
s
o
m
e
c
e
r
a
m
i
c
s
,
r
o
o
m
—
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
c
a
n
o
c
c
u
r
i
n
h
u
m
i
d
a
i
r
a
s
w
e
l
l
a
s
i
n
i
n
e
r
t
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
s
.
C
h
e
m
i
c
a
l
r
e
a
c
t
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
c
a
n
a
l
s
o
h
e
a
l
c
r
a
c
k
s
.
P
u
l
l
i
a
m
[
5
4
]
o
b
s
e
r
v
e
d
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
f
o
r
K
C
l
a
n
d
N
a
C
l
c
r
y
s
t
a
l
s
i
n
w
a
t
e
r
a
n
d
w
a
t
e
r
v
a
p
o
r
a
n
d
a
t
t
r
i
b
u
t
e
d
t
h
e
h
e
a
l
i
n
g
t
o
t
h
e
p
r
e
c
i
p
i
t
a
t
i
o
n
o
f
r
e
a
c
t
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
b
e
t
w
e
e
n
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
.
R
o
a
c
h
a
n
d
c
o
-
w
o
r
k
e
r
s
[
5
5
]
f
o
u
n
d
t
h
a
t
i
n
t
e
r
f
a
c
i
a
l
l
a
y
e
r
s
d
e
p
o
s
i
t
e
d
o
n
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
i
n
m
u
s
c
o
v
i
t
e
m
i
c
a
a
n
d
s
i
l
i
c
a
t
e
g
l
a
s
s
w
e
r
e
c
o
r
r
o
s
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
f
o
r
m
e
d
-
b
y
e
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
a
l
s
p
e
c
i
e
s
i
n
t
e
r
a
c
t
i
n
g
w
i
t
h
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
.
F
o
r
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
e
s
t
i
n
g
i
n
a
i
r
o
f
a
h
e
a
v
y
-
m
e
t
a
l
f
l
u
o
r
i
d
e
g
l
a
s
s
,
L
e
h
m
a
n
e
t
a
1
.
[
5
6
]
f
o
u
n
d
t
h
a
t
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
d
e
c
r
e
a
s
e
d
i
n
l
e
n
g
t
h
(
a
p
p
a
r
e
n
t
l
y
h
e
a
l
e
d
)
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
i
m
e
a
n
d
r
e
l
a
t
i
v
e
h
u
m
i
d
i
t
y
.
T
h
e
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
f
r
o
m
a
0
.
4
9
N
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
a
r
e
n
t
l
y
c
l
o
s
e
d
a
f
t
e
r
a
g
i
n
g
f
o
r
1
3
d
a
y
s
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
a
n
8
5
p
e
r
c
e
n
t
r
e
l
a
t
i
v
e
h
u
m
i
d
i
t
y
e
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
(
f
i
g
u
r
e
2
i
n
[
5
6
]
)
.
C
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
i
n
t
h
e
i
n
d
e
n
t
e
d
f
l
u
o
r
i
d
e
g
l
a
s
s
d
i
d
o
c
c
u
r
a
t
r
e
l
a
t
i
v
e
h
u
m
i
d
i
t
i
e
s
t
h
a
t
r
a
n
g
e
d
f
r
o
m
O
t
o
8
5
p
e
r
c
e
n
t
,
b
u
t
a
s
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
h
u
m
i
d
i
t
y
d
e
c
r
e
a
s
e
d
,
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
r
a
t
e
d
e
c
r
e
a
s
e
d
[
5
6
]
.
V
i
s
c
o
u
s
r
e
l
a
x
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
g
l
a
s
s
a
r
o
u
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
,
a
n
d
/
o
r
t
h
e
g
e
n
e
r
a
t
i
o
n
a
n
d
t
r
a
n
s
p
o
r
t
o
f
 
 
 
1
4
0
a
f
l
u
o
r
i
d
e
g
e
l
p
h
a
s
e
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
a
p
e
r
t
u
r
e
w
e
r
e
p
r
o
p
o
s
e
d
a
s
p
o
s
s
i
b
l
e
l
o
w
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
r
a
c
k
c
l
o
s
u
r
e
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
[
5
6
]
.
I
n
a
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
s
t
u
d
y
o
f
s
o
d
a
-
l
i
m
e
-
s
i
l
i
c
a
f
l
o
a
t
g
l
a
s
s
i
n
h
u
m
i
d
e
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
s
,
H
o
l
d
e
n
a
n
d
F
r
e
c
h
e
t
t
e
[
5
7
]
p
r
o
p
o
s
e
d
a
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
m
e
c
h
a
n
i
s
m
t
h
a
t
p
r
o
c
e
e
d
e
d
v
i
a
f
o
r
m
a
t
i
o
n
o
f
a
m
o
i
s
t
u
r
e
-
i
n
d
u
c
e
d
g
e
l
l
a
y
e
r
,
c
l
o
s
u
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
b
y
s
t
r
e
s
s
r
e
l
i
e
f
,
a
n
d
g
e
l
d
r
y
i
n
g
i
n
a
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
.
T
h
u
s
,
i
n
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
i
r
e
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
s
a
n
d
a
t
a
v
a
r
i
e
t
y
o
f
r
e
l
a
t
i
v
e
h
u
m
i
d
i
t
i
e
s
,
r
e
a
c
t
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
a
l
s
o
c
a
n
i
n
d
u
c
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
.
T
h
e
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
,
6
,
f
o
r
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
t
h
a
t
w
e
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
e
r
e
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
r
e
s
u
l
t
s
o
f
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
'
(
T
a
b
l
e
1
6
)
[
5
2
,
5
4
,
5
6
,
5
8
]
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
u
n
i
f
o
r
m
l
y
a
n
d
s
y
s
t
e
m
a
t
i
c
a
l
l
y
c
o
m
p
a
r
e
o
u
r
d
a
t
a
t
o
t
h
e
d
a
t
a
f
r
o
m
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
,
w
e
u
s
e
d
a
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
e
q
u
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
f
o
r
m
M
P
P
(
t
)
-
M
P
P
t
-
o
+
A
M
P
P
{
l
-
e
x
p
(
-
F
t
)
}
(
4
9
a
)
w
h
e
r
e
M
P
P
(
t
)
-
m
e
a
s
u
r
e
d
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
,
s
u
c
h
a
s
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
,
s
t
r
a
i
n
e
n
e
r
g
y
r
e
l
e
a
s
e
r
a
t
e
t
o
r
e
p
r
o
p
a
g
a
t
e
a
c
l
o
s
e
d
c
r
a
c
k
,
a
n
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
M
P
P
-
m
e
a
s
u
r
e
d
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
a
t
t
=
0
A
M
P
P
-
M
P
P
s
a
t
-
M
P
P
t
-
o
M
P
P
s
a
t
-
M
P
P
(
t
)
f
o
r
v
e
r
y
l
a
r
g
e
t
(
t
h
a
t
i
s
,
t
h
e
"
s
a
t
u
r
a
t
e
d
"
v
a
l
u
e
o
f
M
P
P
(
t
)
)
F
-
t
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
,
a
s
 
1
4
1
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
n
t
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
d
a
t
a
t
=
t
i
m
e
(
i
n
m
i
n
u
t
e
s
)
e
l
a
p
s
e
d
a
f
t
e
r
t
h
e
b
e
g
i
n
n
i
n
g
o
f
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
.
N
o
t
e
t
h
a
t
e
q
u
a
t
i
o
n
4
9
a
i
s
i
d
e
n
t
i
c
a
l
t
o
o
u
r
e
q
u
a
t
i
o
n
4
6
i
f
t
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
m
e
a
s
u
r
e
d
(
M
P
P
)
i
s
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
a
s
w
a
s
t
h
e
c
a
s
e
i
n
o
u
r
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
.
I
f
w
e
e
x
p
r
e
s
s
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
4
9
a
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
p
r
o
p
e
r
t
y
c
h
a
n
g
e
,
t
h
e
n
M
P
P
s
a
t
-
M
P
P
(
t
)
=
e
x
p
(
-
F
t
)
(
4
9
b
)
 
M
P
P
-
M
P
P
t
=
s
a
t
0
E
q
u
a
t
i
o
n
4
9
b
e
m
p
h
a
s
i
z
e
s
t
h
a
t
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
p
r
o
p
e
r
t
y
c
h
a
n
g
e
i
s
u
n
i
t
l
e
s
s
a
n
d
t
h
a
t
F
h
a
s
u
n
i
t
s
o
f
i
n
v
e
r
s
e
t
i
m
e
.
I
n
t
a
b
l
e
1
6
(
a
s
w
a
s
_
1
t
h
e
c
a
s
e
f
o
r
o
u
r
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
a
n
a
l
y
s
i
s
)
,
w
e
u
s
e
d
m
i
n
a
s
t
h
e
u
n
i
t
s
f
o
r
t
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
.
I
n
e
q
u
a
t
i
o
n
4
9
a
,
t
h
e
t
e
r
m
M
P
P
t
-
o
i
s
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
v
a
l
u
e
(
t
=
0
)
f
o
r
m
e
a
s
u
r
e
d
p
r
o
p
e
r
t
y
M
P
P
i
n
t
h
e
c
r
a
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
.
M
P
P
t
=
o
i
s
a
m
e
a
s
u
r
e
o
f
t
h
e
e
x
t
e
n
t
t
o
w
h
i
c
h
p
r
o
p
e
r
t
y
M
P
P
i
s
a
f
f
e
c
t
e
d
b
y
t
h
e
c
r
a
c
k
(
s
)
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
M
P
P
t
=
o
c
o
n
t
a
i
n
s
l
i
t
t
l
e
,
i
f
a
n
y
,
i
n
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
b
o
u
t
t
h
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
b
e
h
a
v
i
o
r
d
u
r
i
n
g
r
e
c
o
v
e
r
y
.
M
P
P
s
a
t
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
"
s
a
t
u
r
a
t
e
d
v
a
l
u
e
"
o
f
M
P
P
(
t
h
a
t
i
s
,
t
h
e
l
i
m
i
t
o
f
M
P
P
(
t
)
f
o
r
t
l
a
r
g
e
)
.
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
,
M
P
P
s
a
c
a
n
b
e
d
i
f
f
i
c
u
l
t
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
a
c
c
u
r
a
t
e
l
y
.
F
o
r
t
 
 
1
4
2
T
a
b
l
e
1
6
.
A
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
d
a
t
a
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
n
d
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
f
r
o
m
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
T
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
M
e
t
h
o
d
o
f
c
r
a
c
k
P
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
R
e
f
e
r
e
n
c
e
(
m
i
n
)
g
e
n
e
r
a
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
d
S
i
C
/
A
S
(
A
T
=
3
7
0
C
)
.
0
0
6
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
A
T
=
4
5
0
C
)
.
0
4
7
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
A
T
=
3
0
0
C
)
.
0
4
1
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
A
T
-
3
5
0
C
)
.
0
1
3
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
M
a
c
o
r
(
A
T
=
4
0
0
C
)
.
0
3
0
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
A
T
-
4
5
0
C
)
.
0
1
0
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
A
T
-
5
0
0
C
)
.
0
1
0
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
.
0
4
2
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
l
u
m
i
n
a
(
A
T
=
2
5
0
C
)
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
.
0
9
l
+
+
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
[
5
8
]
Y
I
G
(
A
T
=
1
6
5
C
)
K
C
l
.
0
2
8
c
l
e
a
v
a
g
e
l
e
n
g
t
h
o
f
c
r
a
c
k
f
i
l
l
g
u
p
[
5
4
]
(
c
r
a
c
k
a
n
g
l
e
=
2
.
6
x
1
0
r
a
d
)
N
a
C
l
.
0
2
3
c
l
e
a
v
a
g
e
l
e
n
g
t
h
o
f
c
r
a
c
k
f
i
l
l
a
u
p
[
5
4
]
(
c
r
a
c
k
a
n
g
l
e
=
7
.
5
x
1
0
r
a
d
)
S
o
d
a
-
l
i
m
e
-
s
i
l
i
c
a
3
3
3
x
1
0
-
f
i
n
e
s
c
r
a
t
c
h
s
t
r
a
i
n
e
n
e
r
g
y
[
5
2
]
g
l
a
s
s
a
n
d
t
a
p
p
i
n
g
r
e
l
e
a
s
e
r
a
t
e
(
G
)
"
"
"
"
"
"
"
"
{
8
,
}
"
n
"
"
"
"
Z
Z
"
"
"
"
"
"
"
"
"
'
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
u
"
'
F
l
u
o
r
i
d
e
g
l
a
s
s
.
5
6
9
x
1
0
V
i
c
k
e
r
s
m
o
d
i
f
i
e
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
i
z
e
[
5
6
]
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
(
2
C
-
2
a
)
 
+
R
e
c
o
v
e
r
y
d
a
t
a
f
o
r
t
h
e
f
i
r
s
t
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
a
t
g
i
v
e
n
A
T
+
+
S
p
e
c
i
m
e
n
e
d
g
e
s
u
n
b
e
v
e
l
e
d
,
t
h
e
f
i
r
s
t
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
*
S
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
,
s
a
t
u
r
a
t
e
d
s
o
l
u
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
c
r
y
s
t
a
l
s
w
e
r
e
f
e
d
i
n
t
o
t
h
e
i
n
d
u
c
e
d
c
l
e
a
v
a
g
e
c
r
a
c
k
*
*
Z
B
L
A
N
I
(
Z
r
F
4
,
B
a
n
,
L
a
n
,
A
l
F
a
,
N
a
F
,
I
n
F
a
)
f
l
u
o
r
i
d
e
g
l
a
s
s
 
1
4
3
e
x
a
m
p
l
e
,
i
t
c
o
u
l
d
b
e
d
i
f
f
i
c
u
l
t
t
o
c
h
o
o
s
e
a
n
a
p
p
r
o
p
r
i
a
t
e
t
i
m
e
c
u
t
o
f
f
i
n
e
v
a
l
u
a
t
i
n
g
M
P
P
S
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
,
F
,
a
l
l
o
w
s
o
n
e
a
t
'
t
o
q
u
a
n
t
i
t
a
t
i
v
e
l
y
c
o
m
p
a
r
e
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
r
e
c
o
v
e
r
y
r
a
t
e
s
o
f
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
m
o
d
e
l
e
d
e
x
p
o
n
e
n
t
i
a
l
-
t
i
m
e
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
.
R
e
g
a
r
d
l
e
s
s
o
f
t
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
u
n
i
t
s
o
f
M
P
P
(
t
)
,
t
h
e
t
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
M
P
P
c
a
n
b
e
m
o
d
e
l
e
d
(
f
o
r
e
q
u
a
t
i
o
n
4
9
b
)
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
s
i
n
g
l
e
n
u
m
b
e
r
w
i
t
h
r
e
c
i
p
r
o
c
a
l
t
i
m
e
u
n
i
t
s
.
T
h
i
s
,
o
f
c
o
u
r
s
e
,
a
s
s
u
m
e
s
t
h
a
t
t
h
e
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
w
e
l
l
w
i
t
h
e
q
u
a
t
i
o
n
s
4
9
a
o
r
4
9
b
.
T
h
e
d
a
t
a
f
r
o
m
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
[
5
2
,
5
4
,
5
6
,
5
8
]
w
e
r
e
t
a
k
e
n
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
i
r
p
u
b
l
i
s
h
e
d
p
l
o
t
s
o
f
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
.
T
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
F
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
y
a
n
o
n
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
f
i
t
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
4
9
a
t
o
t
h
e
i
r
d
a
t
a
.
A
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
i
t
y
d
a
t
a
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
n
d
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
F
'
s
f
r
o
m
o
t
h
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
s
h
o
w
e
d
t
h
a
t
t
h
e
F
'
s
a
r
e
g
e
n
e
r
a
l
l
y
i
n
t
h
e
s
a
m
e
r
a
n
g
e
f
o
r
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
n
d
s
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
w
h
i
l
e
t
h
e
F
'
s
f
o
r
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
i
n
c
r
a
c
k
e
d
g
l
a
s
s
a
r
e
m
u
c
h
l
o
w
e
r
(
T
a
b
l
e
1
6
)
.
T
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
s
u
m
m
a
r
i
z
e
d
i
n
T
a
b
l
e
1
6
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
o
r
a
v
a
r
i
e
t
y
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
c
l
e
a
v
a
g
e
c
r
a
c
k
s
[
5
4
]
,
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
[
5
6
]
,
s
c
r
i
b
i
n
g
c
r
a
c
k
s
[
5
2
]
,
a
n
d
c
r
a
c
k
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
.
H
o
w
e
v
e
r
,
e
x
c
e
p
t
f
o
r
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
n
d
t
h
e
s
t
u
d
y
o
f
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
n
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
Y
I
G
[
5
8
]
,
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
i
n
v
o
l
v
e
d
o
n
l
y
a
s
i
n
g
l
e
l
o
a
d
c
y
c
l
e
(
t
h
a
t
i
s
,
a
c
r
a
c
k
w
a
s
i
n
d
u
c
e
d
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
,
a
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
b
s
e
q
u
e
n
t
l
y
h
e
a
l
e
d
)
I t

1
4
4
w
i
t
h
o
u
t
f
u
r
t
h
e
r
r
e
l
o
a
d
i
n
g
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
T
o
e
x
p
r
e
s
s
t
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
i
n
T
a
b
l
e
1
6
i
n
t
e
r
m
s
o
f
s
i
m
i
l
a
r
l
o
a
d
i
n
g
h
i
s
t
o
r
i
e
s
,
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
d
a
t
a
f
r
o
m
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
t
h
a
t
i
s
,
t
h
e
t
a
b
l
e
’
s
e
n
t
r
i
e
s
f
o
r
S
i
C
/
A
S
,
M
a
c
o
r
,
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
)
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
r
a
t
e
s
f
o
r
t
h
e
f
i
r
s
t
l
o
a
d
i
n
g
c
y
c
l
e
o
n
l
y
.
3
.
3
.
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
w
a
t
e
r
B
a
t
h
3
.
3
.
1
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
d
u
r
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
3
.
3
.
1
.
1
F
r
e
e
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
F
o
r
a
v
e
r
t
i
c
a
l
v
e
r
t
i
c
a
l
p
l
a
t
e
o
f
l
e
n
g
t
h
L
t
h
e
a
v
e
r
a
g
e
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
<
h
>
,
f
o
r
f
r
e
e
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
c
a
n
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
[
1
5
7
]
,
<
N
u
L
>
<
h
>
L
/
k
(
5
0
)
w
h
e
r
e
<
N
u
i
-
a
v
e
r
a
g
e
N
u
s
s
e
l
t
n
u
m
b
e
r
L
-
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
l
e
n
g
t
h
W
[
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
f
l
u
i
d
I
n
t
h
i
s
c
a
s
e
,
f
r
e
e
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
m
e
a
n
s
t
h
a
t
t
h
e
f
l
u
i
d
m
o
v
e
s
a
s
a
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
e
b
u
o
y
a
n
c
y
f
o
r
c
e
d
u
e
t
o
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
v
a
r
i
a
t
i
o
n
g
e
n
e
r
a
t
e
d
d
e
n
s
i
t
y
g
r
a
d
i
e
n
t
w
i
t
h
i
n
t
h
e
f
l
u
i
d
.
 
 
1
4
5
C
h
u
r
c
h
i
l
l
a
n
d
C
h
u
[
1
5
8
]
s
u
g
g
e
s
t
t
h
a
t
t
h
e
a
v
e
r
a
g
e
N
u
s
s
e
l
t
n
u
m
b
e
r
,
<
N
u
L
>
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
R
a
y
l
e
i
g
h
n
u
m
b
e
r
,
R
a
L
a
n
d
t
h
e
P
r
a
n
d
t
l
n
u
m
b
e
r
P
r
.
1
/
6
9
/
1
6
8
/
2
7
2
<
N
u
L
>
-
[
0
.
8
2
5
+
0
.
3
8
7
R
a
L
/
{
1
+
(
0
.
4
9
2
/
P
r
)
}
]
(
5
1
)
E
q
u
a
t
i
o
n
5
1
m
a
y
b
e
a
p
p
l
i
e
d
o
v
e
r
t
h
e
e
n
t
i
r
e
r
a
n
g
e
o
f
t
h
e
R
a
y
l
e
i
g
h
n
u
m
b
e
r
,
R
a
L
.
T
h
e
t
r
a
n
s
i
t
i
o
n
f
r
o
m
l
a
m
i
n
a
r
t
o
t
u
r
b
u
l
e
n
t
f
l
o
w
i
n
a
f
r
e
e
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
b
o
u
n
d
a
r
y
l
a
y
e
r
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
R
a
y
l
e
i
g
h
n
u
m
b
e
r
,
R
a
L
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
t
h
e
b
u
o
y
a
n
c
y
a
n
d
v
i
s
c
o
u
s
f
o
r
c
e
s
i
n
t
h
e
f
l
u
i
d
.
T
h
e
c
r
i
t
i
c
a
l
R
a
y
l
e
i
g
h
n
u
m
b
e
r
f
o
r
t
h
e
v
e
r
t
i
c
a
l
p
l
a
t
e
i
s
3
9
R
a
=
G
r
L
-
P
r
=
{
g
fi
(
T
s
-
T
Q
)
L
}
/
(
V
a
)
z
1
0
(
5
2
)
G
r
a
s
h
o
f
n
u
m
b
e
r
w
h
e
r
e
G
r
L
g
-
g
r
a
v
i
t
a
t
i
o
n
a
l
a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
B
=
v
o
l
u
m
e
t
r
i
c
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
t
h
e
f
l
u
i
d
T
=
s
u
r
f
a
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
T
c
o
-
f
l
u
i
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
f
r
e
e
s
t
r
e
a
m
c
o
n
d
i
t
i
o
n
)
L
=
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
l
e
n
g
t
h
u
-
k
i
n
e
m
a
t
i
c
v
i
s
c
o
s
i
t
y
w
h
i
c
h
i
s
g
i
v
e
n
b
y
t
h
e
r
a
t
i
o
,
v
i
s
c
o
s
i
t
y
/
d
e
n
s
i
t
y
a
-
t
h
e
r
m
a
l
d
i
f
f
u
s
i
v
i
t
y
o
f
f
l
u
i
d
1
4
6
F
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
R
a
L
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
5
2
a
t
t
h
e
f
i
l
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
T
f
=
(
T
S
+
T
m
)
/
2
[
1
5
7
,
1
5
9
,
1
6
0
]
.
P
r
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
t
a
b
l
e
s
o
f
t
h
e
r
m
o
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
w
a
t
e
r
a
t
t
h
e
f
i
l
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
[
1
6
0
]
.
T
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
R
a
L
a
n
d
P
r
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
t
a
b
l
e
s
w
e
r
e
i
n
s
e
r
t
e
d
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
5
1
t
o
o
b
t
a
i
n
t
h
e
a
v
e
r
a
g
e
N
u
s
s
e
l
t
n
u
m
b
e
r
,
<
N
u
L
>
.
T
h
e
a
v
e
r
a
g
e
c
o
n
v
e
c
t
i
v
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
<
h
>
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
5
0
f
o
r
e
a
c
h
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
o
f
s
e
v
e
r
i
t
y
,
A
T
-
T
S
-
T
m
.
E
q
u
a
t
i
o
n
5
2
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
b
e
t
w
e
e
n
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
a
n
d
q
u
e
n
c
h
w
a
t
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
f
i
g
u
r
e
4
0
.
3
.
3
.
1
.
2
F
o
r
c
e
d
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
F
o
r
c
e
d
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
m
e
a
n
s
t
h
a
t
t
h
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
f
l
o
w
i
s
c
a
u
s
e
d
b
y
s
o
m
e
e
x
t
e
r
n
a
l
m
e
a
n
s
.
T
h
e
a
v
e
r
a
g
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
v
e
r
t
h
e
l
a
m
i
n
a
r
a
n
d
t
u
r
b
u
l
e
n
t
b
o
u
n
d
a
r
y
l
a
y
e
r
o
v
e
r
a
f
l
a
t
p
l
a
t
e
i
s
g
i
v
e
n
a
s
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
[
1
5
7
]
f
o
r
R
e
>
2
x
1
0
5
.
A
t
r
a
n
s
i
t
i
o
n
f
r
o
m
l
a
m
i
n
a
r
t
o
t
u
r
b
u
l
e
n
t
L
5
5
f
l
o
w
t
a
k
e
s
p
l
a
c
e
i
n
t
h
e
r
a
n
g
e
o
f
R
e
y
n
o
l
d
s
n
u
m
b
e
r
s
f
r
o
m
2
x
1
0
t
o
5
x
1
0
.
4
3
0
o
8
0
2
5
h
=
0
.
0
3
6
P
r
'
-
(
R
e
L
'
-
9
2
0
0
)
(
p
/
p
)
'
o
k
/
L
(
5
3
)
w
w
2
2
w
h
e
r
e
R
e
L
-
R
e
y
n
o
l
d
s
N
u
m
b
e
r
=
u
m
L
/
V
=
(
u
m
/
L
)
/
(
V
u
m
/
L
)
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
r
a
t
i
o
,
i
n
e
r
t
i
a
f
o
r
c
e
/
v
i
s
c
o
u
s
f
o
r
c
e
u
c
o
=
v
e
l
o
c
i
t
y
o
f
a
f
l
u
i
d
u
-
k
i
n
e
m
a
t
i
c
v
i
s
c
o
s
i
t
y
P
r
L
=
P
r
a
n
d
t
l
N
u
m
b
e
r
 
1
4
7
L
=
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
l
e
n
g
t
h
k
-
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
f
l
u
i
d
=
v
i
s
c
o
s
i
t
y
o
f
f
l
u
i
d
a
t
f
r
e
e
-
s
t
r
e
a
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
p
-
v
i
s
c
o
s
i
t
y
o
f
f
l
u
i
d
a
t
w
a
l
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
5
3
c
o
r
r
e
l
a
t
e
s
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
o
f
a
i
r
,
w
a
t
e
r
,
a
n
d
o
i
l
c
o
v
e
r
i
n
g
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
r
a
n
g
e
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
y
w
e
l
l
[
1
6
1
,
1
6
2
]
.
5
6
2
x
1
0
<
R
e
L
<
5
.
5
x
1
0
0
.
7
<
P
r
<
3
8
0
 
0
.
2
6
<
p
m
/
p
w
<
3
.
5
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
g
i
v
e
n
b
y
e
q
u
a
t
i
o
n
5
3
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
a
n
d
q
u
e
n
c
h
w
a
t
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
f
i
g
u
r
e
4
1
.
3
.
3
.
2
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
T
h
e
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
s
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
a
r
e
s
h
o
w
n
i
n
f
i
g
u
r
e
4
2
f
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
q
u
e
n
c
h
e
d
a
t
A
T
o
f
2
0
0
,
2
8
0
,
3
5
0
,
4
0
0
,
4
5
0
a
n
d
5
0
0
°
C
,
f
o
r
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
q
u
e
n
c
h
e
d
a
t
A
T
o
f
2
5
0
,
3
0
0
,
a
n
d
3
5
0
°
C
,
f
o
r
t
h
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
q
u
e
n
c
h
e
d
a
t
A
T
o
f
2
0
0
,
3
0
0
,
4
0
0
,
a
n
d
5
0
0
°
C
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
t
i
m
e
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
b
e
h
a
v
i
o
r
o
f
t
h
e
M
a
c
o
r
,
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
t
h
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
w
a
s
s
i
m
i
l
a
r
.
F
o
l
l
o
w
i
n
g
A
B
e
c
k
'
s
p
r
o
c
e
d
u
r
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
1
8
-
2
1
)
,
h
(
T
)
,
t
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
 
1
4
8
 
 
3
E
+
O
4
 
I
I
#
—
I
r
T
”
—
!
—
—
—
I
’
_
T
—
I
I
—
I
T
I
I
I
I
"
I
i
'
O
.
4
"
,
.
’
:
;
‘
/
—
v
a
r
"
‘
I
.
I
’
l
”
/
’
'
1
I
’
/
v
’
V
V
I
I
”
/
/
,
x
/
/
1
”
”
/
/
A
2
E
+
O
4
A
C
’
I
”
/
-
—
4
h
fi
/
/
7
6
‘
}
/
6
1
,
’
/
E
5
4
‘
C
d
/
J
\
/
3
°
C
v
.
C
:
1
E
+
0
4
~
<
.
~
—
C
u
r
v
e
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
h
v
a
r
i
a
t
i
o
n
s
1
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
A
T
w
h
e
n
a
8
c
m
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
w
a
t
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
p
e
c
i
f
i
e
d
0
j
—
v
f
I
I
fl
 
 
O
I
.
I
-
I
*
I
T
'
I
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
7
0
0
8
0
0
[
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
D
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
A
T
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
0
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
f
r
e
e
c
o
n
v
e
c
t
i
o
n
w
a
t
e
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
F

i

g

u

r

e

4

1

.

C

c

a

o

l

n

c

v

u
e

l
c

a
t

t
i

e
o

d
n

s

w

u

a

r

t

f

e

a

r

c

e

a

s

h

a

e

a

t

f

u

t
n

r
c

a

t

n

i

s

o

e

f

n

r

o

f

c

o

t

e

e

f

m

f

p

i
e

c

r

i

a

e

t

n

u

t

r

e

.

f

o

r

f

o

r

c

e

d

1
4
9
 
 
 
 
 
 
 
1
I
—
‘
f
I
’
—
"
'
I
"
“
"
‘
T
‘
”
‘
r
I
—
1
"
—
‘
I
“
T
'
-
—
r
—
’
“
'
1
‘
"
"
'
1
.
_
—
T
—
‘
_
I
”
"
0
C
I
4
-
-
-
2
c
i
6
E
+
O
4
fi
_
_
5
C
—
[
~
-
-
7
C
3
1
-
9
c
J
’
5
2
.
4
N
E
4
E
+
0
4
a
-
«
4
'
1
\
\
\
e
8
4
.
J
.
.
J
:
2
E
+
0
4
4
.
9
,
4
3
4
4
;
’
1
:
’
/
”
/
/
/
.
i
/
/
/
C
u
r
v
e
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
h
v
a
r
i
a
t
i
o
n
s
2
.
4
/
.
.
-
1
/
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
A
T
w
h
e
n
a
8
c
m
s
p
e
c
1
m
e
n
I
‘
i
s
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
w
a
t
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
p
e
c
i
f
i
e
d
]
0
.
r
r
.
4
T
4
,
1
4
,
,
4
1
O
I
I
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
7
0
0
8
0
[
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
D
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
A
T
(
C
)
F
i
g
u
r
e
1
5
0
4
2
(
A
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
a
t
A
T
=
(
a
)
2
0
0
°
C
,
(
b
)
2
8
0
°
C
,
(
0
)
3
5
0
°
C
,
(
d
)
4
0
0
°
C
,
(
e
)
4
5
0
°
C
a
n
d
(
f
)
5
0
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
6
.
2
5
m
s
e
c
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
m
v
f
o
r
A
T
—
2
0
0
°
C
a
n
d
5
m
v
f
o
r
A
T
=
2
8
0
,
3
5
0
,
4
0
0
,
4
5
0
,
5
0
0
°
C
.
'
5
"
‘
V
-
I
,
W
M
W
I
H
M
W
8
8
4
1
-
"
-
I
T
I
J
R
S
O
R
S
S
E
T
T
I
N
G
S
S
H
I
F
T
T
E
X
T
J
J
F
F
 
 
1
5
1
F
i
g
u
r
e
4
2
(
A
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
a
t
A
T
-
(
a
)
2
0
0
°
C
,
(
b
)
2
8
0
°
C
,
(
c
)
3
5
0
°
C
,
(
d
)
4
0
0
°
C
,
(
e
)
4
5
0
°
C
a
n
d
(
f
)
5
0
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
6
.
2
5
m
s
e
c
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
m
y
f
o
r
A
T
-
2
0
0
°
C
a
n
d
5
m
v
f
o
r
A
T
=
2
8
0
,
3
5
0
,
4
0
0
,
4
5
0
,
5
0
0
°
C
.
 
C

U

R

S

O

R

S

S

E

T

T

I

M

I

S

S

H

I

F

T

T

E

X

T

-

0

F

F

I
“
\
\
M
W
n
W
W
fi
w
C
L
R
S
W
S
S
E
T
T
I
M
S
S
H
I
F
T
"
W
W
fi
j
fi
f
fi
w
j
i
v
w
g
w
y
,
I
I
U
R
S
O
R
S
S
E
T
T
I
N
G
S
S
H
I
F
T
T
E
X
T
-
O
F
F
 
1
5
2
F
i
g
u
r
e
4
2
(
B
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
a
t
A
T
=
(
a
)
2
5
0
°
C
,
(
b
)
3
0
0
°
C
,
a
n
d
(
c
)
3
5
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
1
2
.
5
m
s
e
c
f
o
r
A
T
-
2
5
0
°
C
,
2
5
m
s
e
c
f
o
r
A
T
-
3
0
0
a
n
d
3
5
0
°
C
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
m
v
f
o
r
A
T
=
2
5
0
°
C
5
m
v
f
o
r
A
T
=
3
0
0
,
3
5
0
°
C
.
 
0
:
3
0
.
“
g
n
a
w
w
r
u
fl
d
i
§
1
?
.
l
§
f
.
:
.
)
|
 
1
5
3
I
:
L
I
R
‘
S
O
R
S
§
E
T
T
I
N
G
S
S
H
X
F
T
T
E
X
T
-
O
F
F
M
L
H
F
"
:
S
E
T
T
I
N
G
S
.
2
+
e
r
 
F
i
g
u
r
e
4
2
(
C
)
.
T
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
t
h
e
T
1
3
2
a
t
A
T
=
(
a
)
2
0
0
°
C
,
(
b
)
3
0
0
°
C
,
(
c
)
4
0
0
°
C
,
a
n
d
(
d
)
5
0
0
°
C
;
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
x
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
5
m
s
e
c
,
e
a
c
h
d
i
v
i
s
i
o
n
o
n
t
h
e
y
a
x
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
2
m
v
f
o
r
A
T
=
2
0
0
“
C
a
n
d
5
m
v
f
o
r
A
T
=
3
0
0
,
4
0
0
,
5
0
0
°
C
.
1
5
4
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
w
e
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
M
a
c
o
r
,
a
l
u
m
i
n
a
,
a
n
d
T
i
B
2
(
f
i
g
u
r
e
4
3
)
.
T
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
f
o
r
m
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
f
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
v
i
a
a
l
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
s
b
e
s
t
f
i
t
(
t
a
b
l
e
1
7
)
o
f
a
v
a
i
l
a
b
l
e
d
a
t
a
[
1
6
3
-
1
6
5
]
.
T
a
b
l
e
1
8
l
i
s
t
s
t
h
e
n
u
m
e
r
i
c
a
l
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
fi
i
t
h
a
t
w
e
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
t
h
e
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
f
t
h
e
t
i
m
e
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
a
t
a
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
2
0
a
a
n
d
2
0
b
)
.
T
h
e
h
v
a
l
u
e
s
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
a
r
e
i
n
b
r
o
a
d
a
g
r
e
e
m
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
h
v
a
l
u
e
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
b
y
B
e
c
h
e
r
a
n
d
c
o
-
w
o
r
k
e
r
s
[
6
4
,
6
5
]
a
n
d
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
c
o
-
w
o
r
k
e
r
s
[
6
6
]
.
F
o
r
t
h
e
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
r
e
s
u
l
t
s
f
o
r
h
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
f
i
g
u
r
e
4
3
)
s
h
o
w
t
h
e
s
a
m
e
g
e
n
e
r
a
l
t
r
e
n
d
s
o
b
s
e
r
v
e
d
b
y
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
[
1
6
6
,
1
6
7
]
f
o
r
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
h
i
n
m
e
t
a
l
s
a
n
d
a
l
l
o
y
s
.
*
F
o
r
a
g
i
v
e
n
m
a
t
e
r
i
a
l
,
t
h
e
h
(
T
)
c
u
r
v
e
s
(
f
i
g
u
r
e
4
3
)
a
r
e
s
i
m
i
l
a
r
t
o
o
n
e
a
n
o
t
h
e
r
f
o
r
t
h
e
l
o
w
e
r
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
s
(
A
T
f
r
o
m
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
2
0
0
°
C
t
o
3
5
0
°
C
)
.
A
b
o
v
e
a
b
o
u
t
3
5
0
°
C
,
t
h
e
h
(
T
)
c
u
r
v
e
s
c
h
a
n
g
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
A
T
,
w
h
i
c
h
m
a
y
r
e
f
l
e
c
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
p
h
y
s
i
c
a
l
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
.
A
s
s
h
o
w
n
i
n
t
h
e
s
c
h
e
m
a
t
i
c
p
l
o
t
o
f
l
o
g
h
v
e
r
s
u
s
T
(
f
i
g
u
r
e
4
4
)
[
1
6
6
-
1
6
9
]
a
l
o
c
a
l
m
a
x
i
m
u
m
i
n
h
m
a
y
o
c
c
u
r
n
e
a
r
t
h
e
b
o
u
n
d
a
r
y
o
f
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
(
r
e
g
i
m
e
N
,
f
i
g
u
r
e
4
)
a
n
d
t
h
e
t
r
a
n
s
i
t
i
o
n
r
e
g
i
o
n
(
r
e
g
i
m
e
T
R
,
f
i
g
u
r
e
4
4
)
.
*
T
h
e
a
u
t
h
o
r
s
w
e
r
e
u
n
a
b
l
e
t
o
f
i
n
d
d
i
r
e
c
t
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
f
h
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
q
u
e
n
c
h
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
t
h
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
,
a
l
t
h
o
u
g
h
a
n
u
m
b
e
r
o
f
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
m
e
a
s
u
r
e
d
i
t
f
o
r
m
e
t
a
l
s
a
n
d
a
l
l
o
y
s
[
1
6
6
,
1
6
7
]
.
 
 
1
5
5
T
a
b
l
e
1
7
.
T
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
,
c
,
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
2
3
c
p
[
J
/
(
K
g
°
C
)
]
=
c
1
+
c
2
T
+
c
8
T
+
c
4
T
(
u
n
i
t
o
f
T
=
°
C
)
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
c
1
c
2
c
3
C
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
t
e
s
t
e
d
[
J
/
(
K
g
°
C
)
]
[
J
/
(
K
g
°
C
2
)
]
[
J
/
(
K
g
°
C
3
)
]
[
J
/
(
K
g
°
C
4
)
]
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
M
a
c
o
r
[
l
6
3
]
7
0
9
.
3
1
.
9
1
7
-
5
.
2
6
4
x
1
0
'
3
5
.
6
3
1
x
1
0
'
6
0
.
9
9
4
A
i
;
6
;
i
i
é
£
i
m
%
§
i
i
i
.
"
"
"
"
{
2
.
6
%
"
"
"
I
i
i
é
é
z
l
é
i
é
z
"
"
"
3
:
6
5
.
5
6
:
"
"
"
6
3
6
5
'
"
i
i
i
'
i
i
é
é
i
m
é
é
é
l
.
"
"
"
"
i
i
é
i
é
"
"
"
3
1
6
6
9
5
6
3
3
"
"
"
6
3
6
6
5
6
:
"
"
"
6
3
5
E
"
 
T
a
b
l
e
1
8
.
T
h
e
p
o
l
y
n
o
m
i
a
l
s
e
r
i
e
s
f
o
r
m
e
a
s
u
r
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
h
a
n
g
e
s
v
e
r
s
u
s
t
i
m
e
.
A
2
3
T
=
3
1
+
6
2
(
t
/
A
t
)
+
6
3
(
t
/
A
t
)
+
3
4
(
t
/
A
t
)
+
6
5
(
t
/
A
t
)
4
 
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
A
T
6
1
6
2
6
3
5
4
6
5
C
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
(
°
C
)
(
°
C
)
(
°
C
)
(
°
C
)
(
°
C
)
(
°
C
)
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
_
4
2
0
0
2
2
8
3
7
3
-
2
1
.
0
7
8
1
1
.
7
0
7
1
0
-
0
.
0
6
4
0
3
2
8
.
7
1
1
0
8
x
1
0
_
4
0
.
9
9
0
2
8
0
3
0
0
6
7
5
-
2
6
.
3
8
9
0
1
.
6
6
2
0
2
-
0
.
0
5
2
5
1
1
6
.
4
9
6
l
3
x
1
0
_
3
0
.
9
9
6
M
a
c
o
r
+
3
5
0
3
8
6
0
6
3
-
4
5
.
l
7
1
8
3
.
0
6
9
0
2
-
0
.
0
9
3
0
2
3
1
.
0
2
6
6
3
x
1
0
_
3
0
.
9
9
7
(
1
.
2
5
4
0
0
4
4
4
3
6
0
-
4
4
.
9
5
3
0
3
.
5
7
9
2
4
-
0
.
1
5
9
7
5
9
2
.
8
0
3
5
6
x
1
0
_
3
0
.
9
9
8
m
s
e
c
)
4
5
0
4
9
4
9
8
7
-
3
l
.
8
4
8
7
0
.
1
7
4
9
1
0
.
0
5
8
0
2
4
1
.
4
1
3
3
8
x
1
0
_
5
0
.
9
9
6
5
0
0
5
4
9
3
5
4
-
3
0
.
7
8
9
2
0
.
9
2
0
4
3
0
.
0
0
8
5
2
2
6
.
5
2
5
7
2
x
1
0
0
.
9
9
8
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
:
4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
A
l
u
m
i
n
a
2
5
0
2
5
8
5
9
9
~
1
8
8
7
6
3
1
.
0
9
4
1
2
-
0
.
0
3
0
9
5
8
3
.
2
3
5
9
3
)
:
1
0
.
4
0
.
9
9
7
(
2
.
5
3
0
0
3
0
9
3
4
3
-
2
1
9
0
1
7
1
.
3
3
0
4
7
-
0
.
0
3
8
3
2
2
3
.
9
l
l
l
l
x
1
0
_
4
0
.
9
9
4
m
s
e
c
)
3
5
0
3
6
5
7
4
0
-
2
8
3
3
3
8
1
7
6
0
9
9
-
0
.
0
5
2
3
6
4
5
.
5
2
8
9
3
x
1
0
0
.
9
9
4
T
1
1
3
2
+
2
0
0
2
2
3
0
6
9
-
1
0
7
0
3
2
0
.
3
8
9
7
2
6
.
8
8
8
x
1
0
-
4
.
3
6
6
7
1
x
1
0
:
4
0
.
9
9
6
(
5
.
0
3
0
0
3
1
8
1
3
5
-
l
8
.
l
7
5
3
0
.
7
6
4
7
7
-
0
.
0
2
1
6
3
3
2
.
9
0
4
0
0
x
1
0
_
3
0
.
9
9
6
m
s
e
c
)
4
0
0
4
0
4
9
0
9
-
3
0
.
l
6
8
5
1
.
7
7
2
4
3
-
0
.
0
6
8
9
3
7
1
.
0
8
1
2
5
x
l
o
.
3
0
.
9
9
9
5
0
0
5
0
5
6
6
0
~
3
1
3
8
3
4
1
.
7
5
0
7
8
-
0
.
0
5
5
8
5
9
6
.
4
0
2
6
9
x
1
0
0
.
9
9
8
+
T
h
e
t
i
m
e
s
p
e
c
i
f
i
e
d
i
n
p
a
r
e
n
t
h
e
s
i
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
t
i
m
e
s
t
e
p
A
t
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
2
0
~
2
1
)
.
+

0

5

I

I

I

I

I

2

2

1

8

4

E

E

E

E

E

\

:

8

/

\

v

U

V

3

C

<

+

+

+

+

<

-

‘

.

1

.
d
4
.
,

_

4

‘
d
‘

0

-

-

d

0

5

~

0

O

O

5

4

4

O

l

o

Q

n

I

o

A

u

2

D

D

I

o

2

o

o

A

g

f

o

I

I

I

I

—

I

I

_

l

"

‘

"

l

"

"

'

l

“

"

l

"

"

I

"

'

l

“

!

.

A

A

o

A

D

A

D

A

0
0

l

U

I

0

0

3

I

I

1

U

I

0

0

4

A

A
A

T

T
T

I

=
=

=

3
2
2

5
6
0

0

0
0

I

5

I

0

0

A

0

a

U

‘

~

c

4

—

s

M

«

.

4
.
-

.

~

~

"

-
‘

C

C
c

7

U

I

I

U

n

c

0

I

0

1

I

I

I

I

0

0

2

1
5
6
 
 
 
 
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
3
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
a
)
M
a
c
o
r
(
A
T
-
2
0
0
,
2
8
0
,
a
n
d
3
5
0
°
C
)
.
1
5
7
 
 
 
 
2
E
+
0
5
I
I
I
1
I
I
’
“
"
l
“
"
’
l
"
“
‘
l
"
"
‘
l
"
"
l
"
"
l
"
‘
"
l
'
“
l
‘
I
"
m
l
”
l
"
"
l
"
"
"
l
I
“
I
"
"
“
1
2
E
+
O
S
~
°
~
.
O
.
.
O
A
L
)
‘
o
1
E
+
0
5
~
A
N
8
+
0
g
D
D
D
[
b
o
J
~
0
0
A
A
-
4
g
a
t
q
]
A
A
A
A
.
\
/
8
E
+
0
4
~
A
0
°
A
A
A
A
-
.
Q
“
4
p
m
»
6
A
A
A
A
-
‘
9
A
A
~
_
0
A
&
A
A
.
4
E
+
O
4
—
0
3
4
m
;
.
—
‘
o
A
A
T
=
5
0
0
C
“
‘
.
1
3
A
T
4
5
0
c
:
o
“
,
.
0
A
T
=
4
0
0
c
I
I
I
I
'
I
I
T
I
I
I
I
I
I
I
_
I
l
I
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
3
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
b
)
M
a
c
o
r
(
A
T
a
4
0
0
,
4
5
0
,
a
n
d
5
0
0
°
C
)
.
m

U

A

g

.

\

v

E

1

:

7

5

5

4

3

1

2

E

E

E

E

E

E

'

I

3

0

+

+

+

+

'

O

O

O

0

+

O

4

4

O

4

4

4

-

4

4

O

—

—

"

~

4

~

,

.

‘

‘

J

-

0

I

0

0

A

A

A

A

T
T

T

_

=
—

I

2

3

3

5
0

5

0

0

0

c

C

c

I

l

I

A

°

°

A

Y

O

°

°

A

0

I

I

I

l

—

I

A

A

2

0

A

c

,

O

A

A

T

I

0

0

3

I

Y

I

4

.

q

.

.

,

“

4

4

_

_

_

.

.

-

-

I

0

0

0

4

D

A

°

0

o

0

0

U

o

3

4

°

4

t

I

0

2

%

3

A

;

%

,

0

o

O

A

°

O

°

i

i

U

I

m

0

o

a

0

0

1

.

.

.

°

C

A

,

,

"

0

1
5
8
 
 
 
 
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
3
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
c
)
a
l
u
m
i
n
a
.
1
5
9
 
 
 
 
 
7
E
+
O
4
I
j
'
1
j
T
T
I
I
U
I
I
4
0
A
T
=
2
0
0
c
.
.
J
0
A
T
=
3
0
0
c
5
5
+
0
4
A
A
T
=
4
0
0
c
"
4
o
A
T
=
5
0
0
c
A
-
5
5
+
0
4
—
—
A
O
T
o
1
N
4
E
+
O
4
~
0
°
~
8
o
\
‘
°
”
E
3
E
+
O
4
a
-
a
-
.
2
E
+
O
4
—
-
"
'
1
1
5
4
-
0
4
-
1
-
J
_
0
.
f
‘
.
.
,
.
F
.
,
.
o
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
3
.
T
h
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
e
r
s
u
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
t
a
i
n
e
d
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
v
o
l
t
a
g
e
v
e
r
s
u
s
c
o
o
l
i
n
g
t
i
m
e
f
o
r
d
)
T
i
B
Q
.
 
.

.

_

_

F

C

_

_

.

,

_

.

N

‘

1

‘

T

R

.

t

_

_

F

_

_

_

1
6
0
F
C
=
F
r
e
e
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
B
o
i
l
i
n
g
N
=
N
u
c
l
e
a
t
e
B
o
i
l
i
n
g
T
R
=
T
r
a
n
s
i
t
i
o
n
F
=
F
i
l
m
B
o
i
l
i
n
g
L
o
g
h
 
 
 
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
F
i
g
u
r
e
4
4
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
l
o
g
h
v
e
r
s
u
s
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
a
f
t
e
r
[
1
6
9
]
)
.
1
6
1
P
h
y
s
i
c
a
l
l
y
,
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
i
n
v
o
l
v
e
s
t
h
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
n
d
m
o
v
e
m
e
n
t
o
f
b
u
b
b
l
e
s
o
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
[
6
7
-
6
9
,
1
6
6
-
1
6
9
]
.
T
h
e
t
r
a
n
s
i
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
i
n
v
o
l
v
e
s
a
n
u
n
s
t
a
b
l
e
f
i
l
m
w
h
i
c
h
,
a
s
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
r
i
s
e
s
,
e
v
e
n
t
u
a
l
l
y
s
t
a
b
i
l
i
z
e
s
o
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
h
o
t
s
o
l
i
d
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
i
n
h
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
s
t
o
t
h
e
r
a
p
i
d
c
r
e
a
t
i
o
n
o
f
b
u
b
b
l
e
s
a
n
d
t
h
e
i
r
d
e
p
a
r
t
u
r
e
f
r
o
m
t
h
e
h
e
a
t
e
d
s
o
l
i
d
[
6
7
-
6
9
,
1
6
6
-
1
6
9
]
.
H
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
i
n
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
a
n
d
f
i
l
m
f
o
r
m
a
t
i
o
n
s
r
e
g
i
m
e
s
d
e
p
e
n
d
o
n
s
u
c
h
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
s
t
h
e
l
a
t
e
n
t
h
e
a
t
o
f
v
a
p
o
r
i
z
a
t
i
o
n
o
f
l
i
q
u
i
d
,
t
h
e
l
i
q
u
i
d
v
i
s
c
o
s
i
t
y
,
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
o
n
o
f
t
h
e
l
i
q
u
i
d
v
a
p
o
r
i
n
t
e
r
f
a
c
e
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
s
i
t
e
s
o
n
t
h
e
s
o
l
i
d
'
s
s
u
r
f
a
c
e
,
a
n
d
e
m
p
i
r
i
c
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
c
o
n
s
t
a
n
t
s
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
s
o
l
i
d
-
l
i
q
u
i
d
i
n
t
e
r
f
a
c
e
[
1
6
8
,
1
6
9
]
.
T
h
e
t
r
a
n
s
i
t
i
o
n
a
m
o
n
g
t
h
e
v
a
r
i
o
u
s
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
i
s
e
m
b
o
d
i
e
d
e
m
p
i
r
i
c
a
l
l
y
i
n
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
-
t
i
m
e
d
a
t
a
.
T
h
e
d
e
r
i
v
a
t
i
v
e
'
d
T
/
d
t
i
s
a
m
o
n
o
t
o
n
i
c
a
l
l
y
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
w
h
o
s
e
i
n
i
t
i
a
l
v
a
l
u
e
i
s
a
l
a
r
g
e
n
e
g
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
,
a
n
d
t
h
e
f
a
c
t
o
r
l
/
(
T
c
o
-
T
)
i
s
a
m
o
n
o
t
o
n
i
c
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
w
h
o
s
e
i
n
i
t
i
a
l
v
a
l
u
e
i
s
a
s
m
a
l
l
n
e
g
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
.
T
h
u
s
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
l
/
(
T
c
o
-
T
)
v
d
T
/
d
t
g
o
e
s
t
h
r
o
u
g
h
a
m
a
x
i
m
u
m
.
T
o
o
b
t
a
i
n
h
(
e
q
u
a
t
i
o
n
2
2
)
,
o
n
e
m
u
s
t
m
u
l
t
i
p
l
y
l
/
(
T
w
-
T
)
b
y
t
h
e
p
V
/
A
(
w
h
i
c
h
i
s
e
s
s
e
n
t
i
a
l
l
y
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
,
a
s
d
i
s
c
u
s
s
e
d
p
r
e
v
i
o
u
s
l
y
)
a
n
d
c
p
(
T
)
,
w
h
e
r
e
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
s
o
f
c
p
(
T
)
a
r
e
m
o
n
o
t
o
n
i
c
a
l
l
y
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
T
[
1
6
3
-
1
6
5
]
.
T
h
u
s
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
h
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
2
2
d
i
s
p
l
a
y
a
"
w
a
v
i
n
e
s
s
"
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
T
(
f
i
g
u
r
e
s
4
3
a
-
4
3
d
)
,
a
s
d
o
t
h
e
h
v
e
r
s
u
s
T
p
l
o
t
s
o
b
t
a
i
n
e
d
i
n
t
h
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
f
o
r
n
o
n
-
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
[
6
7
-
6
9
,
1
6
6
-
1
6
9
]
.
 
 
3
.
3
.
3
M
a
x
i
m
u
m
S
u
r
f
a
c
e
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
T
i
B
2
,
A
1
2
0
3
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
5
4
a
n
d
5
5
)
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
p
p
l
y
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
,
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
f
o
r
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
,
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
[
1
7
0
]
.
A
l
l
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
w
e
r
e
f
i
t
t
o
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
f
o
r
m
(
T
a
b
l
e
1
9
)
 
(
f
i
g
u
r
e
4
5
)
.
 
E
a
A
T
a
m
a
x
a
(
1
_
u
)
.
f
(
B
)
(
5
4
)
w
h
e
r
e
,
E
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
A
T
=
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
e
v
e
r
i
t
y
v
=
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
f
(
B
)
=
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
,
w
h
e
r
e
[
5
9
]
f
(
B
)
-
(
1
.
5
+
3
.
2
5
/
3
)
.
1
w
h
e
n
O
<
B
<
5
(
5
5
a
)
f
(
B
)
=
(
1
.
0
+
3
.
2
5
/
B
2
/
3
)
.
1
w
h
e
n
5
<
B
<
2
0
(
5
5
b
)
_
1
6
/
B
_
1
*
f
(
B
)
-
(
1
.
5
+
3
.
2
5
/
B
-
0
.
5
e
)
w
h
e
n
O
<
B
<
2
0
.
(
5
5
c
)
*
E
q
u
a
t
i
o
n
5
5
c
m
a
y
b
e
i
n
e
r
r
o
r
b
y
n
o
m
o
r
e
t
h
a
n
5
p
e
r
c
e
n
t
e
v
e
n
f
o
r
a
B
v
a
l
u
e
a
s
l
a
r
g
e
a
s
2
0
0
[
6
0
]
.
1
6
2
1
6
3
T
a
b
l
e
1
9
.
M
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
T
(
°
C
)
.
 
M
a
t
e
r
i
a
l
P
r
o
p
e
r
t
y
F
u
n
c
t
i
o
n
a
l
f
o
r
m
C
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
-
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
 
2
1
1
7
E
(
N
/
m
)
4
.
9
6
7
x
1
0
-
3
.
8
4
4
x
1
0
T
-
6
-
8
-
1
2
2
a
(
l
/
°
C
)
4
.
1
0
1
x
1
0
+
1
0
1
3
x
1
0
T
-
5
.
4
1
4
x
1
0
T
T
i
B
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
_
_
5
[
1
6
5
]
u
0
.
0
0
9
8
7
+
1
.
1
3
7
5
x
l
O
T
,
4
_
6
2
-
k
(
W
/
m
°
C
)
3
2
.
1
8
8
-
8
.
2
7
3
x
1
0
T
+
6
.
5
0
6
x
1
0
T
-
8
7
8
3
x
1
0
T
2
1
1
7
E
(
N
/
m
)
3
.
3
5
5
x
1
0
-
2
.
7
x
1
0
T
-
6
_
8
_
1
1
2
a
(
1
/
°
C
)
6
.
0
5
0
x
1
0
+
1
.
9
x
1
0
T
-
1
.
9
x
1
0
T
A
1
2
0
3
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
[
1
6
4
]
u
0
.
2
3
3
-
1
.
4
9
x
1
0
’
T
_
-
2
k
(
W
/
m
°
C
)
2
0
.
5
-
3
.
1
9
x
1
0
T
+
1
.
9
x
l
O
T
1
7
4
2
3
E
(
N
/
m
)
6
.
5
6
9
x
1
0
-
1
.
3
1
8
x
1
0
T
+
5
.
1
5
2
x
1
0
T
-
7
8
6
2
8
T
-
6
_
8
a
(
1
/
°
C
)
7
.
0
4
1
x
1
0
+
1
.
1
2
6
S
x
1
0
T
M
a
c
o
r
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
5
-
7
2
_
9
3
[
1
6
3
]
u
0
.
2
7
1
4
-
1
8
8
1
x
1
0
T
+
5
.
3
0
8
x
1
0
T
-
9
.
4
4
3
x
1
0
T
-
5
,
8
2
_
1
o
3
k
(
W
/
m
°
C
)
1
.
2
8
8
4
+
2
.
4
2
0
x
1
0
T
+
5
.
8
5
3
x
1
0
T
+
8
9
6
5
x
1
0
T
 
)

1

—

C

(

)

6

—

0

1

x

(

.

f

f

e

o

C

n

o

i

s

n

a

p

x

E

l

a

m

r

e

h

T

l

 U

,

L

L

1
6
4
 
 
 
 
6
0
6
E
+
1
0
T
T
I
I
r
"
F
j
r
I
1
*
T
I
I
i
:
-
-
-
=
8
.
5
8
9
2
x
1
0
1
0
-
—
1
.
3
1
7
8
x
1
o
'
7
T
+
5
1
5
1
5
.
8
'
7
T
2
A
i
o
—
7
8
.
6
2
8
T
3
6
\
E
6
5
E
+
1
0
4
\
\
o
s
\
\
\
z
I
)
\
‘
U
‘
\
"
‘
v
\
\
g
6
.
4
E
+
1
0
-
]
°
\
\
~
—
4
\
O
=
1
4
\
.
'
8
\
2
6
.
3
E
+
1
0
'
—
4
\
-
1
2
’
0
+
\
.
‘
3
\
o
g
6
.
2
E
+
1
0
-
1
-
4
>
.
1
4
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
5
(
a
)
.
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
2
0
 
.
.
J
J
'
1
'
I
'
1
'
i
]
a
=
7
.
0
4
0
8
5
x
1
0
-
6
+
1
.
1
2
6
5
x
1
0
-
8
T
E
S
L
\
J
_
_
.
.
L
_
J
_
_
L
-
.
.
.
.
L
_
.
_
.
L
.
.
_
L
.
.
_
L
_
_
L
_
_
_
l
_
J
.
.
_
J
.
.
_
_
_
_
L
-
.
I
_
.
|
_
.
i
a
\
_
L
O
1
\
J
_
 
1
1
'
I
Y
'
T
‘
T
’
r
r
r
-
2
0
0
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
8
0
0
1
_
A
O
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
5
(
b
)
.
T
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
1
6
5
 
 
 
 
0
0
3
0
T
—
]
I
1
Y
I
Y
T
7
I
r
'
T
u
=
o
.
2
7
1
4
—
1
.
8
8
1
x
1
0
-
‘
~
5
T
+
5
.
3
0
7
8
x
1
0
"
'
7
T
2
4
—
9
.
4
4
2
5
x
1
0
_
1
0
T
3
]
0
.
2
9
8
0
_
O
3
c
u
.
°
.
o
r
.
U
)
h
0
.
2
8
4
1
0
8
‘
3
0
.
2
7
4
o
]
]
C
L
Z
G
’
‘
*
r
T
’
I
’
T
I
”
’
r
r
T
T
”
T
‘
4
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
5
(
c
)
.
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
 
 
 
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
A
2
.
0
f
T
I
T
T
f
j
I
I
r
I
1
’
‘
l
o
k
=
1
.
2
8
8
3
9
1
+
2
.
4
2
0
3
4
x
1
0
-
5
T
E
+
5
.
8
5
2
9
x
1
0
-
3
T
2
+
8
.
9
8
4
9
x
1
o
—
1
0
T
3
‘
E
:
1
.
8
4
a
:
>
.
J
‘
“
i
'
>
1
.
6
~
—
:
3
O
1
-
3
c
:
1
.
4
1
J
.
o
o
I
U
4
P
U
1
'
8
1
.
2
—
E
“
E
0
4
:
5
l
1
.
0
T
Y
Y
r
T
I
f
I
‘
U
U
1
r
I
I
 
 
T
0
2
0
0
4
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
5
(
d
)
.
T
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
 
1
6
6
F
i
g
u
r
e
s
4
6
(
a
)
-
(
c
)
s
h
o
w
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
f
o
r
T
i
B
2
w
i
t
h
1
.
6
m
m
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
A
1
2
0
3
w
i
t
h
1
m
m
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
w
i
t
h
1
.
7
8
5
m
m
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
A
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
6
)
c
a
n
b
e
w
r
i
t
t
e
n
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
,
s
u
c
h
t
h
a
t
=
m
a
x
q
A
/
E
o
C
(
0
t
h
/
a
f
)
(
5
6
)
w
h
e
r
e
0
2
2
x
=
m
a
x
i
m
u
m
v
a
l
u
e
o
f
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
a
t
a
g
i
v
e
n
A
T
(
f
i
g
u
r
e
s
4
6
(
a
)
-
(
c
)
)
o
f
=
f
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
C
,
q
=
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
F
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
v
a
l
u
e
s
o
f
3
0
8
M
P
a
f
o
r
T
i
B
2
[
1
7
1
]
,
3
5
0
M
P
a
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
,
a
n
d
1
0
0
M
P
a
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
[
1
7
2
]
w
e
r
e
u
s
e
d
i
n
t
h
e
a
n
a
l
y
s
i
s
.
F
o
r
t
h
e
p
l
o
t
o
f
l
n
(
A
/
E
o
)
v
e
r
s
u
s
l
n
(
a
:
:
x
/
a
f
)
,
t
h
e
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
q
a
n
d
i
n
t
e
r
c
e
p
t
l
n
(
a
:
:
x
/
a
f
)
a
r
e
g
i
v
e
n
i
n
t
a
b
l
e
2
0
(
f
i
g
u
r
e
4
7
)
.
T
h
u
s
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
c
o
n
s
t
a
n
t
s
,
A
/
E
o
,
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
a
s
0
.
0
2
1
4
f
o
r
T
i
B
2
,
0
.
0
0
8
5
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
,
a
n
d
0
.
0
0
2
6
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
f
r
o
m
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
i
n
t
e
r
c
e
p
t
s
f
o
r
t
h
r
e
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
,
w
h
i
c
h
m
e
a
n
s
t
h
a
t
2
.
1
h
p
e
r
c
e
n
t
d
e
c
r
e
a
s
e
f
o
r
T
i
B
Q
,
0
.
8
5
p
e
r
c
e
n
t
d
e
c
r
e
a
s
e
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
,
a
n
d
0
.
2
6
p
e
r
c
e
n
t
d
e
c
r
e
a
s
e
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
w
h
e
n
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
r
e
a
c
h
e
d
a
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
l
e
v
e
l
u
n
d
e
r
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
s
s
e
s
.
1
6
7
T
a
b
l
e
2
0
.
L
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
r
e
s
u
l
t
s
o
f
l
n
(
A
/
E
o
)
v
e
r
s
u
s
l
n
(
a
:
:
x
/
a
f
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
6
)
.
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
q
i
n
t
e
r
c
e
p
t
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
T
1
B
2
2
7
0
+
0
6
5
-
3
.
8
5
i
0
3
5
O
9
2
3
A
1
2
0
3
6
3
6
i
1
.
2
7
-
4
7
6
i
0
2
5
0
9
4
5
 
1
6
8
 
 
 
 
0
A
T
=
2
0
0
C
*
:
1
A
T
=
3
0
0
c
‘
A
5
0
0
‘
A
A
T
=
4
0
0
C
o
_
]
5
'
:
0
A
T
=
5
0
0
c
.
o
.
2
A
V
4
0
0
—
—
m
0
m
a
:
A
d
Q
)
6
.
.
‘
3
3
0
0
—
A
o
a
m
A
o
—
—
t
'
1
A
D
0
'
4
(
U
A
D
0
5
2
0
0
+
.
8
.
o
_
.
s
.
.
.
4
8
‘
"
.
°
g
d
P
0
°
0
0
.
1
E
-
1
0
0
8
o
o
°
°
°
°
°
°
J
O
'
r
'
I
T
I
'
l
'
I
T
0
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
6
(
a
)
.
M
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
n
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
E
(
T
)
,
a
(
T
)
,
v
(
T
)
a
n
d
k
(
T
)
f
o
r
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
.
1
6
9
 
 
 
 
 
 
 
 
5
0
0
fi
—
I
r
1
I
i
f
r
I
V
0
A
T
-
2
0
0
C
*
a
A
r
-
z
m
s
c
‘
A
A
‘
1
'
I
-
3
6
0
C
g
4
0
0
4
-
v
"
‘
.
4
V
I
3
3
0
0
.
.
,
A
L
.
a
t
)
A
V
)
l
n
'
7
3
2
0
0
-
o
0
A
E
"
n
u
.
d
o
I
:
9
.
1
0
0
4
/
-
"
.
.
C
1
I
1
I
I
I
I
I
T
I
f
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
5
0
0
.
,
.
,
.
j
s
,
A
,
e
0
A
T
-
8
0
0
c
,
T
v
A
?
-
4
6
0
C
0
T
A
0
A
T
-
6
0
0
C
'
°
«
5
4
o
o
~
w
e
-
9
-
v
2
‘
]
V
'
0
3
3
0
0
-
°
‘
a
a
)
'
0
L
o
0
.
'
2
‘
o
(
I
)
:
0
'
3
2
0
0
—
“
.
.
e
,
9
a
j
s
o
‘
5
'
'
5
1
0
0
4
H
-
G
I
I
.
r
T
f
I
r
I
I
I
'
O
1
0
0
2
0
0
3
0
0
4
0
0
5
0
0
6
0
0
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
F
i
g
u
r
e
4
6
(
b
)
.
M
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
n
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
E
(
T
)
,
a
(
T
)
,
u
(
T
)
a
n
d
k
(
T
)
f
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
.
A

v

0
2

3

V

.

'
E

u

:

¢

c

w
3

d

:

*

)

-

2

"

5

4

Z

0

O

0

0

“

-

-

.

I

0

O

0

—

8

h

F

i

g

u

r

e

4

6

(

c

)

.

1

.

~

‘

.

4
‘

J

‘

.

0

.

M

s

d

a

‘

w

fi

7

T

I

I

I

I

T

'

j

0

0
A

j

T

T
T

A

A

A

f

2

3

3

f

0
0

0

5
0

5

=
=

=

C

C
c

A

I

I

U

a

r

I

-

_

_

T

l
.

4

.

0

q

4

d

I

4

4

0

c

n

o

A

n

A

°

.

.

A

4

.

0

A

n

A

A

I

I

r

0

0

T

0

0

3

0

0

0

O

J

c

D

D

f

2

0

fl

7

j

T

0

0

1

a

u
e

l

x

r
p

u

i

f

e
m

m
a

n
i

u

c

d
n

e

m

e

a

n

h

t

s

s

e

u

p

a

r

p
e

t

f

a

c

a

r

i

t

c

a

m

r

e

m

e

t

n

t

.

a

e

n

e

s

n

f

s

e

i

r

e

r

s

,

l

e

c

E

s

e

T

t
f

)

o

(

a

,

-

l

I

p

d

r
f

e

i

s

c

a

s

i
(

c

n

)

a

t

,

e

T

c

a

v

u

n

(

l
d

T

a

)

t

t

e

e

a

d

m
n

u

r

e

d

f

e

r

r
k

o

a

(

m

t

T

u

)

m

r

e

e

f

a

o

s

r

1
7
0
 
 
 
 
 
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
C
)
 
>

.

E

/

I

A

<

n

1

F

i

g

u

r

e

4

7

.

L

A

o

/

g

E

a

o

r

i

v

t

e

h

r

m

s

u

f

o

s

t

o

h

g

e

a

l

a

n
i

r

o
t

r
h

m

m

z

l

o

i

f

e

t

d

h

e

s

a

n

t

o

u

r

r

m

a

a

t

l

i

i

o

z

n

e

d

d

a

t

m

h

a

e

g

r

e

m

a

p

l

a

r

s

a

t

m

r

e

e

t

s

e

s

r

.

1
7
1
 
0
r
T
I
1
I
T
I
I
1
r
I
I
I
I
I
j
r
I
‘
I
d
O
A
l
u
m
i
n
a
.
]
u
M
a
c
o
r
.
j
A
T
u
g
.
.
_
2
_
-
 
 
 
 
)
 
 
 
 
\

,.
a

p

;

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

/I//l////l///II//I///////LHfl/[Ll[[///Lfl/fiflsfl/[ll/llfi

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

?
'

L

c

U

h

n

I

i

i

B

g
v

R
a

e

A
n

r

s

R

S

i

Y

t

t

M

i

t

e

a

v

 
 
 
 
P

T

L

O

C

A

A

D

V

A

E

O

I

I

N

D

R

F

H

I

U

E

N

R
S

T

E

D

U

N

r

E

B

e

t

u

X

O

r

n

o

t
n

o

o

D

e

u

c

e

k
.

e

r

e

r

r

A

o

f

e

e

b

m

T

v
o

E

t

h

d

D

i
a

s

t

c

e

U

h

d

E

o

u

t

f

r

o

m

y

o

u

r

r

e

c

D

A

T

E

D

o

U

r

d

.

E

M

S

U

I

s

A

n

A

f

f

i

r

m

a

t

i

v

e

A

c

t

i

o

n

/

E

q

u

a

l

O

p

p

o

r

t

u

n

\

i

t

y

I

n

s

t

i

t

u

t

i

o

n

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e

S

0

5

—

é

j

é

3
.
3
.
4
A
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
m
o
n
g
T
i
B
Q
,
A
1
2
0
3
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
C
o
n
s
i
d
e
r
a
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
f
l
a
t
p
l
a
t
e
w
i
t
h
a
n
e
d
g
e
c
r
a
c
k
i
n
i
t
i
a
l
l
y
a
t
u
n
i
f
o
r
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
T
o
.
I
f
t
h
e
p
l
a
t
e
i
s
s
u
d
d
e
n
l
y
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
m
e
d
i
u
m
a
t
a
l
o
w
e
r
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
,
T
c
o
(
f
i
g
u
r
e
4
8
)
,
t
h
e
n
t
h
e
t
r
a
n
s
i
e
n
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
a
l
o
n
g
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
d
i
r
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
m
a
y
b
e
o
b
t
a
i
n
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
,
T
=
T
0
a
t
t
=
0
(
5
7
a
)
6
T
/
6
x
=
-
h
a
(
T
-
T
m
)
/
k
o
n
x
=
L
(
5
7
b
)
8
T
/
6
x
=
h
a
(
T
-
T
m
)
/
k
o
n
x
=
O
(
5
7
c
)
w
h
e
r
e
h
a
=
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
k
=
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
L
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
(
f
i
g
u
r
e
4
8
)
T
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
h
e
q
u
e
n
c
h
e
d
f
l
a
t
p
l
a
t
e
m
a
y
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
r
a
n
s
i
e
n
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
b
y
a
p
p
l
y
i
n
g
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
o
n
t
h
e
f
l
a
t
p
l
a
t
e
a
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
(
f
i
g
u
r
e
4
8
)
,
o
n
x
=
0
,
L
(
5
8
a
)
=
O
f
o
r
b
<
x
s
L
o
n
y
=
0
(
5
8
b
)
N
o
d
a
e
t
a
l
.
[
1
7
3
]
f
o
r
m
u
l
a
t
e
d
t
h
e
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
m
a
x
i
m
u
m
t
r
a
n
s
i
e
n
t
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
,
h
a
L
/
k
a
n
d
1
7
3
 
 
 
 
 
 
F
i
g
u
r
e
4
8
.
C
r
a
c
k
e
d
f
l
a
t
p
l
a
t
e
i
n
i
t
i
a
l
l
y
a
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
o
c
o
o
l
e
d
b
y
a
m
b
i
e
n
t
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
T
c
o
a
t
x
=
O
,
x
=
L
(
a
f
t
e
r
[
1
7
3
]
)
.
1
7
4
t
h
e
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
,
a
/
L
v
i
a
f
i
t
t
i
n
g
o
f
n
u
m
e
r
i
c
a
l
r
e
s
u
l
t
s
[
1
7
3
]
,
w
h
e
r
e
L
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
p
l
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
.
E
(
T
T
)
1
/
2
3
0
4
3
'
6
7
a
0
'
a
-
e
3
7
,
1
5
'
1
0
0
0
0
a
+
0
.
7
6
e
'
7
-
0
.
2
1
e
(
7
)
/
E
 
 
K
I
m
a
x
=
(
l
-
v
)
B
w
h
e
r
e
,
B
-
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
(
-
=
h
L
/
k
)
7
=
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
(
=
a
/
L
)
a
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
E
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
-
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
T
o
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
b
e
f
o
r
e
q
u
e
n
c
h
i
n
g
T
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
q
u
e
n
c
h
i
n
g
m
e
d
i
u
m
u
=
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
.
I
n
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
u
d
y
B
i
o
t
m
o
d
u
l
i
f
o
r
T
i
B
z
,
a
l
u
m
i
n
a
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
h
[
1
7
0
]
a
t
a
g
i
v
e
n
A
T
,
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
,
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
a
t
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
b
e
f
o
r
e
q
u
e
n
c
h
i
n
g
,
T
o
f
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
,
K
I
m
a
x
’
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
m
a
t
e
r
i
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
a
t
T
0
f
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
,
s
u
c
h
a
s
E
,
a
a
n
d
u
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
9
)
.
K
f
o
r
T
i
B
z
,
a
l
u
m
i
n
a
,
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
i
n
c
r
e
a
s
e
d
I
m
a
x
r
a
p
i
d
l
y
f
r
o
m
z
e
r
o
,
r
e
a
c
h
e
d
a
p
e
a
k
v
a
l
u
e
,
a
n
d
d
e
c
r
e
a
s
e
d
a
s
1
7
5
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
i
n
c
r
e
a
s
e
d
(
f
i
g
u
r
e
s
4
9
(
a
)
-
(
c
)
)
.
P
r
e
-
e
x
i
s
t
i
n
g
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
c
a
n
p
r
o
p
a
g
a
t
e
w
h
e
n
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
i
n
d
u
c
e
d
b
y
q
u
e
n
c
h
i
n
g
e
x
c
e
e
d
s
m
a
t
e
r
i
a
l
’
s
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
(
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
)
.
T
h
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
e
s
u
n
t
i
l
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
t
i
p
i
s
l
e
s
s
t
h
a
n
a
c
e
r
t
a
i
n
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
,
w
h
i
c
h
i
s
n
o
t
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
b
e
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
.
V
e
r
y
s
h
a
l
l
o
w
e
d
g
e
c
r
a
c
k
s
d
o
n
o
t
p
r
o
p
a
g
a
t
e
d
u
e
t
o
l
o
w
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
b
u
t
d
e
e
p
e
r
e
d
g
e
c
r
a
c
k
s
w
i
t
h
K
I
>
K
I
c
w
i
l
l
p
r
o
p
a
g
a
t
e
(
f
i
g
u
r
e
s
4
9
(
a
)
—
(
c
)
)
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
f
o
r
M
a
c
o
r
m
a
c
h
i
n
a
b
l
e
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
(
C
o
r
n
i
n
g
c
o
d
e
9
6
5
8
)
w
i
t
h
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
1
0
0
M
P
a
[
1
7
2
]
a
n
d
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
f
1
.
7
M
P
a
-
m
l
/
2
[
1
5
2
]
a
c
r
i
t
i
c
a
l
f
l
a
w
s
i
z
e
,
a
m
a
x
’
o
f
7
4
.
5
u
m
m
a
y
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
2
a
=
{
K
I
C
/
(
Y
o
f
)
}
(
6
0
)
w
h
e
r
e
K
=
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
(
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
)
Y
=
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
o
f
c
r
a
c
k
w
h
i
c
h
i
s
1
.
9
7
f
o
r
a
n
e
d
g
e
c
r
a
c
k
l
o
a
d
e
d
i
n
f
o
u
r
p
o
i
n
t
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
f
i
g
u
r
a
t
i
o
n
[
1
7
4
]
a
=
f
r
a
c
t
u
r
e
s
t
r
e
n
g
t
h
E
q
u
a
t
i
o
n
6
0
a
s
s
u
m
e
s
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
l
o
a
d
e
d
i
n
u
n
i
f
o
r
m
s
t
r
e
s
s
f
i
e
l
d
.
F
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
t
h
A
T
o
f
2
0
0
°
C
,
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
d
i
d
n
o
t
r
e
a
c
h
t
h
e
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
o
f
M
a
c
o
r
1
.
7
M
P
a
m
l
/
2
u
p
t
o
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
t
r
e
n
g
t
h
c
o
n
t
r
o
l
l
i
n
g
f
l
a
w
s
i
z
e
7
4
.
5
p
m
,
w
h
i
c
h
i
s
'
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
o
f
0
.
0
4
1
7
)
(
f
i
g
u
r
e
4
9
(
b
)
)
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
 
)

m

m

a

P

(

r

o

t

c

a

f

y

t

i

s

n

e

t

n

i

s

s

e

r

t

S

1
7
6
 
6
5
.
0
6
-
A
T
=
5
0
0
-
c
 
 
 
 
N
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
F
i
g
u
r
e
4
9
(
a
)
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
f
o
r
(
a
)
T
i
B
z
.
 
)

'

V

m

a

P

(

r

o

t

c

a

f

y

t

i

s

n

e

t

n

i

s

s

e

r

t

S

F

i

g

u

r

e

4

9

(

b

)

.

C

n

a

o

l

n

c

d

u

i

l

m

a

e

t

n

e

s

d

i

o

s

n

t

a

r

l

e

s

c

s

r

i

c

n

k

a

t

e

l

n
e

s
n

i

g

t

t

y

h

f
f

a

o

c

r

t

o

(

r

b

)

a

s

M

a

c

o

a

f

r

.

u

n

c

t

i

o

n

o

f

1
7
7
 
 
 
t
h
i
c
k
n
e
s
s
=
1
.
7
8
5
m
m
'
0
3
0
.
4
 
0
l
T
I
V
f
r
j
I
W
0
.
0
0
.
1
I
0
3
2
7
N
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
 
)

m

m

a

P

(

r

o

t

c

a

f

y

t

i

s

n

e

t

n

i

s

s

e

r

t

S

1
7
8
 
8
E
+
0
6
I
I
I
1
r
T
j
I
I
l
fi
'
T
1
I
I
T
T
I
I
I
I
I
I
I
l
I
1
I
I
A
T
=
3
5
0
'
C
:
 
 
 
t
h
i
c
k
n
e
s
s
-
1
.
0
m
m
‘
I
I
I
I
0
.
0
0
0
.
6
5
0
.
'
1
0
0
'
1
5
o
.
'
2
0
0
.
2
5
0
.
5
0
N
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
‘
F
i
g
u
r
e
4
9
(
c
)
.
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
f
o
r
(
c
)
a
l
u
m
i
n
a
.
 
r
—
M
_
,
£
_
”
a
"
7
1
7
9
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
h
o
u
l
d
n
o
t
p
r
o
p
a
g
a
t
e
a
n
d
t
h
u
s
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
o
u
l
d
n
o
t
b
e
r
e
d
u
c
e
d
,
w
h
i
c
h
w
a
s
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
v
e
r
i
f
i
e
d
[
2
3
]
.
T
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
h
a
d
h
i
g
h
e
r
v
a
l
u
e
t
h
a
n
t
h
e
c
r
i
t
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
o
f
M
a
c
o
r
,
1
.
7
M
P
a
m
l
/
2
f
o
r
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
b
e
t
w
e
e
n
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
2
4
p
m
(
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
o
f
0
.
0
1
3
4
)
a
n
d
m
a
x
i
m
a
l
f
l
a
w
s
i
z
e
,
7
4
.
5
p
m
(
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
o
f
0
.
0
4
1
7
)
f
o
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
t
h
A
T
o
f
2
8
0
°
C
(
f
i
g
u
r
e
4
9
(
b
)
)
.
T
h
u
s
t
h
e
c
r
a
c
k
s
w
h
i
c
h
h
a
v
e
l
e
n
g
t
h
b
e
t
w
e
e
n
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
2
4
p
m
a
n
d
m
a
x
i
m
a
l
f
l
a
w
s
i
z
e
p
r
o
p
a
g
a
t
e
.
F
r
o
m
f
i
g
u
r
e
4
9
(
b
)
t
h
e
r
a
n
g
e
o
f
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
t
h
a
t
m
a
y
h
a
v
e
h
i
g
h
e
r
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
t
h
a
n
K
I
C
i
n
c
r
e
a
s
e
s
a
s
A
T
i
n
c
r
e
a
s
e
s
.
T
h
u
s
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
l
y
m
o
r
e
c
r
a
c
k
s
m
a
y
i
n
v
o
l
v
e
t
o
p
r
o
p
a
g
a
t
e
f
o
r
l
a
r
g
e
r
A
T
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
A
l
s
o
t
h
e
c
r
a
c
k
s
m
a
y
p
r
o
p
a
g
a
t
e
l
o
n
g
e
r
d
i
s
t
a
n
c
e
b
e
f
o
r
e
t
h
e
y
s
t
o
p
f
o
r
l
a
r
g
e
r
A
T
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
h
a
v
i
n
g
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
l
y
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
,
E
,
w
a
s
d
e
s
c
r
i
b
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
c
r
a
c
k
s
i
z
e
a
n
d
g
e
o
m
e
t
r
y
[
7
6
,
7
8
,
9
7
]
,
E
=
E
0
{
1
-
f
(
v
°
)
6
}
(
6
1
)
w
h
e
r
e
E
0
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
c
r
a
c
k
-
f
r
e
e
s
p
e
c
i
m
e
n
f
(
u
o
)
=
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
v
0
6
=
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
2
N
<
A
2
>
/
(
«
<
P
>
)
,
w
h
e
r
e
<
A
>
i
s
m
e
a
n
c
r
a
c
k
a
r
e
a
,
<
P
>
i
s
m
e
a
n
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
,
N
i
s
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
.
 
1
8
0
W
e
s
e
t
t
h
e
s
e
m
i
e
m
p
i
r
i
c
a
l
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
3
4
)
a
n
d
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
e
q
u
a
t
i
o
n
(
e
q
u
a
t
i
o
n
6
1
)
b
e
e
q
u
a
l
u
n
d
e
r
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
t
h
a
t
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
i
s
a
t
t
r
i
b
u
t
e
d
t
o
t
h
e
r
m
o
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
d
u
c
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
.
F
o
r
a
l
a
r
g
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
n
,
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
p
a
r
a
m
e
t
e
r
A
/
E
o
a
t
a
g
i
v
e
n
A
T
(
f
i
g
u
r
e
2
5
)
i
s
l
i
n
e
a
r
l
y
r
e
l
a
t
e
d
t
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
5
E
D
-
A
{
l
-
e
x
p
(
-
a
n
)
}
=
E
o
{
1
-
f
(
u
o
)
e
)
A
/
E
0
-
f
(
v
°
)
e
,
(
6
2
)
W
h
e
n
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
s
h
a
p
e
i
s
a
s
s
u
m
e
d
a
s
a
p
e
n
n
y
,
t
h
e
n
t
h
e
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
6
i
n
c
r
e
a
s
e
s
a
s
c
r
a
c
k
r
a
d
i
u
s
i
n
c
r
e
a
s
e
s
.
T
h
u
s
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
p
a
r
a
m
e
t
e
r
A
/
E
o
i
n
c
r
e
a
s
e
s
a
s
A
T
i
n
c
r
e
a
s
e
s
.
A
l
s
o
p
r
o
p
a
g
a
t
i
n
g
c
r
a
c
k
s
m
a
y
s
t
o
p
b
e
f
o
r
e
t
h
e
s
t
r
e
s
s
t
r
a
n
s
i
t
i
o
n
p
o
i
n
t
f
r
o
m
t
e
n
s
i
o
n
t
o
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
s
c
r
a
c
k
s
p
r
o
g
r
e
s
s
e
d
f
r
o
m
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
o
t
h
e
m
i
d
d
l
e
(
f
i
g
u
r
e
s
1
a
n
d
4
8
)
.
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
m
a
y
s
h
o
w
a
s
t
e
a
d
y
s
t
a
t
e
v
a
l
u
e
a
f
t
e
r
a
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
a
t
a
g
i
v
e
n
A
T
.
F
o
r
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
m
a
x
i
m
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
c
o
n
t
r
o
l
l
i
n
g
f
l
a
w
i
s
o
b
t
a
i
n
e
d
a
s
1
5
.
9
p
m
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
)
f
r
o
m
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
o
f
1
.
9
7
[
1
7
4
]
,
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
f
2
.
7
5
M
P
a
m
l
/
z
,
a
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
o
f
3
5
0
M
P
a
(
T
a
b
l
e
2
1
)
.
E
v
e
n
a
t
m
a
x
i
m
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
c
o
n
t
r
o
l
l
i
n
g
f
l
a
w
f
o
r
A
T
=
2
5
0
,
3
0
0
°
C
,
 
1
8
1
T
a
b
l
e
2
1
.
T
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
f
o
r
T
i
B
2
,
A
1
2
0
3
a
n
d
M
a
c
o
r
.
 
 
M
a
t
e
r
i
a
l
F
r
a
c
t
u
r
e
1
/
2
S
t
r
e
n
g
t
h
(
M
P
a
)
t
o
u
g
h
n
e
s
s
(
M
P
a
-
m
)
T
i
B
2
[
1
7
5
]
5
.
7
5
(
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
)
4
2
5
(
4
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
)
(
4
.
5
p
m
g
r
a
i
n
s
i
z
e
)
T
i
B
2
[
1
7
5
]
3
.
7
(
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
)
1
0
5
(
4
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
)
(
4
0
p
m
g
r
a
i
n
s
i
z
e
)
T
i
B
2
[
1
7
6
]
N
A
4
2
9
+
+
T
i
8
2
[
1
7
1
]
N
A
?
“
3
0
8
(
a
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
)
(
1
5
p
m
g
r
a
i
n
s
i
z
e
)
A
1
2
0
3
*
2
7
5
+
(
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
)
3
5
0
+
(
4
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
)
M
a
c
o
r
[
1
5
2
,
1
7
2
]
*
1
.
7
+
(
D
o
u
b
l
e
T
o
r
s
i
o
n
)
1
0
0
(
4
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
)
2
.
0
(
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
)
 
N
.
A
.
=
N
o
t
A
v
a
i
l
a
b
l
e
.
*
M
a
t
e
r
i
a
l
s
c
o
m
p
a
r
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
+
M
e
a
s
u
r
e
d
b
y
a
u
t
h
o
r
s
.
+
+
T
e
s
t
m
e
t
h
o
d
n
o
t
s
p
e
c
i
f
i
e
d
.
 
1
8
2
f
i
g
u
r
e
4
9
(
c
)
s
h
o
w
s
t
h
a
t
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
d
o
n
o
t
e
x
c
e
e
d
t
h
e
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
f
a
l
u
m
i
n
a
,
2
.
7
5
M
P
a
m
l
/
z
.
B
u
t
t
h
e
p
r
e
v
i
o
u
s
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
s
t
u
d
y
[
2
5
]
s
h
o
w
e
d
a
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
a
l
u
m
i
n
a
a
t
A
T
-
2
5
0
°
C
.
S
i
n
c
e
t
h
e
s
t
r
e
n
g
t
h
w
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
u
s
i
n
g
f
o
u
r
p
o
i
n
t
b
e
n
d
i
n
g
f
i
x
t
u
r
e
,
t
h
e
m
a
x
i
m
a
l
s
t
r
e
n
g
t
h
c
o
n
t
r
o
l
l
i
n
g
f
l
a
w
s
i
z
e
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
t
o
b
e
4
7
.
2
t
o
3
2
0
.
0
p
m
f
r
o
m
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
o
f
1
.
9
7
s
h
o
w
n
i
n
r
e
f
e
r
e
n
c
e
[
1
7
4
]
a
s
s
u
m
i
n
g
p
u
r
e
b
e
n
d
i
n
g
c
a
s
e
(
T
a
b
l
e
2
1
)
.
F
o
r
A
T
=
4
0
0
a
n
d
5
0
0
°
C
,
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
f
o
r
T
i
B
2
s
p
e
c
i
m
e
n
s
e
x
c
e
e
d
K
(
f
i
g
u
r
e
4
9
(
a
)
)
.
T
o
3
.
4
.
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
3
.
4
.
1
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
o
n
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
P
r
i
o
r
t
o
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
e
s
t
i
n
g
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
b
e
f
o
r
e
a
n
d
a
f
t
e
r
a
b
r
a
s
i
o
n
w
i
t
h
2
4
0
S
i
C
g
r
i
t
(
T
a
b
l
e
6
)
.
F
o
r
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
b
o
t
h
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
t
h
e
m
a
c
h
i
n
a
b
l
e
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
d
e
c
r
e
a
s
e
d
m
o
n
o
t
o
n
i
c
a
l
l
y
w
i
t
h
n
,
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
e
s
(
F
i
g
u
r
e
5
0
)
,
s
u
c
h
t
h
a
t
[
2
2
-
2
5
]
 
1
8
3
 
 
 
 
 
 
 
 
I
I
I
I
I
I
I
I
I
l
I
I
I
I
l
I
I
I
m
i
:
3
1
0
0
1
L
_
fl
‘
\
5
0
“
-
0
.
2
1
4
“
.
.
'
o
o
u
r
s
.
9
.
-
o
.
D
.
,
~
U
)
\
‘
_
_
.
1
o
n
\
u
a
.
c
:
\
_
d
0
\
o
1
\
-
«
>
«
.
~
9
\
\
§
,
'
3
0
.
9
4
~
.
.
.
.
_
_
°
_
N
d
.
.
:
3
i
-
E
0
,
9
2
3
o
2
4
0
g
r
i
t
S
i
c
a
b
r
a
d
e
d
i
i
s
e
e
r
_
‘
5
-
.
~
A
U
n
a
b
r
a
d
e
d
M
a
c
o
r
4
2
°
-
o
2
4
0
g
r
i
t
S
i
c
a
b
r
a
d
e
d
e
i
u
m
i
n
e
-
0
9
0
1
O
U
n
a
b
r
a
d
e
d
a
l
u
m
i
n
a
‘
C
I
I
I
I
r
‘
f
f
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
0
1
0
2
0
3
0
4
0
N
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
F
i
g
u
r
e
5
0
.
E
f
f
e
c
t
o
f
a
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
v
e
r
s
u
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
f
o
r
M
a
c
o
r
a
n
d
a
l
u
m
i
n
a
.
A
l
l
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
n
g
f
o
r
e
a
c
h
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
d
o
n
e
f
r
o
m
2
7
0
°
C
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
i
o
n
i
z
e
d
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
 
> -

1
8
4
E
(
n
)
=
E
°
-
A
{
1
-
e
x
p
(
-
a
n
)
}
(
3
4
)
w
h
e
r
e
E
(
n
)
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
n
,
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
E
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
u
n
s
h
o
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
0
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
c
o
n
s
t
a
n
t
a
=
r
a
t
e
o
f
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
m
e
n
t
.
P
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
a
n
d
a
(
T
a
b
l
e
2
2
)
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
v
i
a
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
n
t
h
e
E
(
n
)
d
a
t
a
f
o
r
b
o
t
h
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
P
a
r
a
m
e
t
e
r
A
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
E
O
a
n
d
E
(
n
)
f
o
r
a
l
a
r
g
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
,
n
(
e
q
u
a
t
i
o
n
3
4
a
n
d
F
i
g
u
r
e
5
0
)
.
T
h
e
c
o
n
s
t
a
n
t
a
m
e
a
s
u
r
e
s
t
h
e
r
a
t
e
o
f
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
.
A
l
l
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
q
u
e
n
c
h
e
d
r
e
p
e
a
t
e
d
l
y
f
r
o
m
2
7
0
°
C
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
.
T
h
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
e
r
e
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
a
t
o
t
a
l
o
f
2
0
q
u
e
n
c
h
e
s
(
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
)
a
n
d
t
h
e
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
e
x
p
e
r
i
e
n
c
e
d
a
t
o
t
a
l
o
f
4
0
q
u
e
n
c
h
e
s
.
T
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
h
o
w
e
d
a
l
a
r
g
e
r
d
r
o
p
i
n
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
a
s
m
a
l
l
e
r
r
a
t
e
c
o
n
s
t
a
n
t
,
a
,
t
h
a
n
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
(
T
a
b
l
e
2
2
)
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
d
e
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
l
a
r
g
e
r
f
o
r
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
t
h
a
n
f
o
r
M
a
c
o
r
(
f
i
g
u
r
e
5
0
)
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
(
f
i
g
u
r
e
5
0
)
a
r
e
i
n
d
i
c
a
t
i
v
e
o
f
t
h
e
r
m
a
l
-
s
h
o
c
k
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
[
2
2
-
2
5
]
.
T
h
e
 
T
a
b
l
e
2
2
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
n
o
n
-
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
o
f
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
t
a
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
 
M
a
t
e
r
i
a
l
M
a
c
o
r
A
l
u
m
i
n
a
t
e
s
t
e
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
a
b
r
a
d
e
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
a
b
r
a
d
e
d
*
*
*
*
*
*
b
e
f
o
r
e
a
f
t
e
r
b
e
f
o
r
e
a
f
t
e
r
E
o
(
G
P
a
)
5
9
.
9
7
6
3
.
3
5
6
2
.
7
7
2
9
3
.
0
3
3
5
3
.
3
1
3
5
2
.
2
0
A
(
G
P
a
)
l
3
8
5
0
.
7
5
3
1
6
1
8
1
0
3
6
a
0
1
0
4
0
2
5
7
0
2
1
6
0
9
8
2
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
0
.
9
8
1
0
.
9
4
9
0
.
9
7
9
0
.
9
5
5
 
*
U
n
s
h
o
c
k
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
b
e
f
o
r
e
a
b
r
a
s
i
o
n
.
*
*
U
n
s
h
o
c
k
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
a
f
t
e
r
a
b
r
a
s
i
o
n
.
 
1
8
6
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
(
f
i
g
u
r
e
5
0
)
i
n
d
i
c
a
t
e
t
h
a
t
f
o
r
a
g
i
v
e
n
m
a
t
e
r
i
a
l
q
u
e
n
c
h
e
d
a
t
a
f
i
x
e
d
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
a
c
c
u
m
u
l
a
t
i
o
n
c
a
n
b
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
v
e
r
s
u
s
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
I
n
t
h
e
n
e
x
t
s
e
c
t
i
o
n
,
w
e
e
s
t
i
m
a
t
e
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
f
o
r
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
t
a
k
i
n
g
i
n
t
o
a
c
c
o
u
n
t
s
u
r
f
a
c
e
-
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
e
f
f
e
c
t
s
s
u
c
h
a
s
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
a
n
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
.
3
.
4
.
2
A
n
e
s
t
i
m
a
t
e
o
f
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
q
u
e
n
c
h
e
d
-
i
n
d
u
c
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
I
n
g
e
n
e
r
a
l
,
a
m
a
x
’
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
q
u
e
n
c
h
-
i
n
d
u
c
e
d
t
e
n
s
i
l
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
f
o
r
a
p
l
a
t
e
i
s
g
i
v
e
n
b
y
[
5
9
]
 
E
a
A
T
*
a
=
-
f
(
B
)
m
a
x
(
1
_
v
)
(
5
4
)
w
h
e
r
e
E
-
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
a
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
A
T
a
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
e
v
e
r
i
t
y
u
=
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
f
(
B
)
=
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
,
w
h
e
r
e
[
5
9
]
f
(
B
)
—
(
1
.
5
+
3
.
2
5
/
B
)
'
1
w
h
e
n
O
<
B
<
5
(
5
5
a
)
f
(
B
)
=
(
1
.
0
+
3
.
2
5
/
1
3
2
/
3
)
'
1
w
h
e
n
S
<
B
<
2
O
(
5
5
b
)
_
1
6
_
1
f
(
B
)
-
(
1
.
5
+
3
.
2
5
/
3
-
0
.
5
e
/
B
)
w
h
e
n
0
<
B
<
2
0
.
(
5
5
c
)
*
E
q
u
a
t
i
o
n
(
5
4
)
a
s
s
u
m
e
s
a
n
i
n
f
i
n
i
t
e
t
h
i
n
p
l
a
t
e
g
e
o
m
e
t
r
y
,
w
h
i
c
h
i
s
a
d
e
q
u
a
t
e
f
o
r
o
u
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
f
w
e
n
e
g
l
e
c
t
e
d
g
e
e
f
f
e
c
t
s
.
 
 
1
8
7
T
h
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
,
B
,
i
s
d
e
f
i
n
e
d
a
s
B
-
h
a
/
k
(
5
)
w
h
e
r
e
h
=
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
=
h
a
l
f
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
k
=
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
S
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
c
a
n
i
n
t
r
o
d
u
c
e
s
u
r
f
a
c
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
,
X
,
a
n
d
a
l
t
e
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
h
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
e
x
p
l
o
r
e
t
h
e
c
o
n
n
e
c
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
v
a
r
i
o
u
s
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
p
r
o
p
e
r
t
y
c
h
a
n
g
e
s
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
b
e
h
a
v
i
o
r
,
w
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
f
o
r
u
n
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
a
b
r
a
d
e
d
q
u
e
n
c
h
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
s
u
n
u
n
E
a
A
T
u
n
a
n
e
t
—
a
m
a
x
=
_
_
°
f
(
B
)
(
6
3
)
<
1
.
-
v
“
)
a
n
d
a
b
‘
a
b
a
n
e
t
-
I
a
m
a
x
l
-
I
X
I
(
6
4
)
a
b
a
b
w
h
e
r
e
a
a
b
_
E
0
A
T
.
f
(
B
a
b
)
m
a
x
(
1
-
u
a
b
>
 
1
8
8
w
h
e
r
e
t
h
e
s
u
p
e
r
s
c
r
i
p
t
s
"
a
b
"
a
n
d
"
u
n
"
r
e
f
e
r
t
o
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
a
n
d
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
t
a
t
e
s
o
f
t
h
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
5
,
5
4
,
5
5
.
E
s
t
i
m
a
t
e
s
o
f
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
w
e
r
e
m
a
d
e
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
u
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
6
3
a
n
d
6
4
(
f
i
g
u
r
e
5
1
a
n
d
5
2
)
w
i
t
h
a
A
T
o
f
2
5
0
°
C
,
w
h
i
c
h
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
s
t
o
t
h
e
q
u
e
n
c
h
f
r
o
m
2
7
0
°
C
t
o
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
t
h
a
t
w
a
s
e
m
p
l
o
y
e
d
i
n
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
p
h
a
s
e
o
f
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
v
a
l
u
e
s
f
o
r
a
l
l
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
w
e
r
e
a
v
a
i
l
a
b
l
e
f
o
r
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
t
a
t
e
s
o
f
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
[
1
7
0
]
.
A
s
s
u
m
p
t
i
o
n
s
i
n
v
o
l
v
i
n
g
t
h
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
c
h
a
n
g
e
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
a
b
r
a
s
i
o
n
a
r
e
d
i
s
c
u
s
s
e
d
b
e
l
o
w
.
S
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
s
c
a
n
d
r
a
m
a
t
i
c
a
l
l
y
i
n
c
r
e
a
s
e
h
f
o
r
a
g
i
v
e
n
m
a
t
e
r
i
a
l
/
f
l
u
i
d
b
a
t
h
c
o
m
b
i
n
a
t
i
o
n
.
A
s
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
r
o
u
g
h
n
e
s
s
i
n
c
r
e
a
s
e
s
,
t
h
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
s
i
t
e
s
i
n
c
r
e
a
s
e
s
,
t
h
u
s
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
,
h
,
f
o
r
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
(
s
e
e
f
i
g
u
r
e
5
3
a
n
d
[
7
5
,
1
7
7
,
1
7
8
]
)
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
i
n
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
o
f
n
~
p
e
n
t
a
n
e
a
t
a
t
m
o
s
p
h
e
r
i
c
p
r
e
s
s
u
r
e
,
t
h
e
h
o
f
a
c
o
p
p
e
r
p
l
a
t
e
w
i
t
h
a
m
i
r
r
o
r
f
i
n
i
s
h
i
n
c
r
e
a
s
e
d
b
y
u
p
t
o
a
f
a
c
t
o
r
o
f
6
a
s
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
w
a
s
a
b
r
a
d
e
d
[
7
5
]
.
S
i
m
i
l
a
r
t
r
e
n
d
s
w
e
r
e
o
b
s
e
r
v
e
d
f
o
r
n
i
c
k
e
l
a
n
d
I
n
c
o
n
e
l
p
l
a
t
e
s
[
7
5
]
.
F
o
r
3
0
4
s
t
a
i
n
l
e
s
s
s
t
e
e
l
a
n
d
Z
i
r
c
a
l
l
o
y
-
2
t
u
b
e
s
c
o
o
l
e
d
b
y
w
a
t
e
r
f
l
o
w
,
s
u
r
f
a
c
e
r
o
u
g
h
n
e
s
s
+
i
n
c
r
e
a
s
e
d
h
b
y
u
p
t
o
1
0
0
p
e
r
c
e
n
t
[
1
7
7
,
1
7
8
]
I
n
t
h
e
a
b
s
e
n
c
e
o
f
d
a
t
a
o
n
t
h
e
e
f
f
e
c
t
s
o
f
a
b
r
a
s
i
o
n
o
n
h
f
o
r
c
e
r
a
m
i
c
s
,
w
e
a
s
s
u
m
e
d
t
h
a
t
t
h
e
+
T
h
e
p
e
a
k
h
e
a
t
f
l
u
x
i
n
t
h
e
b
o
i
l
i
n
g
n
u
c
l
e
a
t
i
o
n
r
e
g
i
m
e
(
F
i
g
u
r
e
5
3
)
i
n
c
r
e
a
s
e
d
b
y
1
0
0
p
e
r
c
e
n
t
.
A
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
q
(
h
e
a
t
f
l
u
x
)
-
h
A
T
,
h
a
l
s
o
i
n
c
r
e
a
s
e
d
b
y
1
0
0
p
e
r
c
e
n
t
.
 
s

s

e

r

t

s

e

c

a

f

r

u

s

t

e

m

g

u

”

/

m

t

i

a

x

i

f

a

”

m

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

1
8
9
 
 
 
 
 
-
—
-
i
fl
u
n
n
n
a
-
-
M
a
c
o
r
0
0
8
I
T
I
I
j
I
I
r
I
0
.
0
0
0
0
0
.
0
0
0
1
0
.
0
0
0
2
0
.
0
0
0
3
0
.
0
0
0
4
0
.
0
0
0
5
x
/
E
o
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
r
e
s
i
d
u
a
l
c
o
m
p
r
e
s
s
w
e
s
t
r
e
s
s
.
.
a
b
u
n
.
F
1
g
u
r
e
5
1
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
r
a
t
1
o
,
a
/
a
,
v
e
r
s
u
s
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
m
a
x
m
a
x
p
r
e
-
e
x
i
s
t
i
n
g
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
t
o
t
h
e
u
n
s
h
o
c
k
e
d
Y
o
u
n
g
s
m
o
d
u
l
u
s
,
x
/
E
o
w
h
e
r
e
h
a
b
=
3
h
u
n
'
 
s

s

e

r

t

s

e

c

a

f

r

u

s

m

u

m

i

x

a

m

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

l

L

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

l

”
f
i
s
t
/
”
g
e
t
F
i
g
u
r
e
5
2
.
 
1
9
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
l
'
5
h
a
b
/
h
u
n
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
0
7
a
b
u
n
.
0
/
a
,
v
e
r
s
u
s
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
m
a
x
m
a
x
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
h
a
b
/
h
u
n
a
t
x
/
E
O
=
0
,
0
.
0
0
0
2
,
a
n
d
0
.
0
0
0
4
f
o
r
b
o
t
h
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
r
a
t
i
o
,
 
 
 
1
9
1
F
C
=
F
r
e
e
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
B
o
i
l
i
n
g
N
=
N
u
c
l
e
a
t
e
B
o
i
l
i
n
g
T
=
T
r
a
n
s
i
t
i
o
n
F
=
F
i
l
m
B
o
i
l
i
n
g
 
 
 
F
C
“
N
—
"
—
T
F
—
 
 
/
c
r
i
t
i
c
a
l
h
e
a
t
f
l
u
x
L
o
g
0
q
m
a
x
 
 
 
1
'
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
A
T
.
(
C
)
F
i
g
u
r
e
5
3
.
I
d
e
a
l
i
z
e
d
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
h
o
w
i
n
g
t
h
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
r
e
g
i
m
e
s
i
n
w
a
t
e
r
[
6
7
]
,
w
h
e
r
e
A
T
e
T
-
T
a
,
T
8
a
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
,
T
-
T
O
O
°
0
f
o
r
w
a
t
e
r
.
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
i
f
A
T
,
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
g
f
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
i
s
2
5
0
°
C
,
A
T
e
i
s
1
7
0
°
C
.
 
1
9
2
r
a
t
i
o
o
f
h
a
b
/
h
u
n
r
a
n
g
e
s
f
r
o
m
a
b
o
u
t
1
t
o
6
,
i
n
a
g
r
e
e
m
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
d
a
t
a
d
i
s
c
u
s
s
e
d
h
e
r
e
f
o
r
o
t
h
e
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
[
7
5
,
1
7
7
,
1
7
8
]
.
S
u
r
f
a
c
e
-
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
r
e
s
i
d
u
a
l
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
,
x
,
h
a
v
e
b
e
e
n
d
o
c
u
m
e
n
t
e
d
f
o
r
P
y
r
o
c
e
r
a
m
C
9
6
0
6
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
[
7
1
]
,
w
h
e
r
e
a
4
6
p
e
r
c
e
n
t
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
b
e
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
w
a
s
f
o
u
n
d
,
a
n
d
f
o
r
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
[
7
2
]
,
w
h
e
r
e
x
-
r
a
y
d
i
f
f
r
a
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
n
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
d
e
d
a
l
u
m
i
n
a
g
a
v
e
x
v
a
l
u
e
s
a
s
h
i
g
h
a
s
1
7
0
M
P
a
[
7
2
]
.
(
O
u
r
s
t
u
d
y
i
n
c
l
u
d
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
,
t
h
u
s
w
e
s
o
u
g
h
t
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
o
n
x
f
o
r
m
a
t
e
r
i
a
l
s
s
i
m
i
l
a
r
t
o
t
h
o
s
e
e
n
c
o
m
p
a
s
s
e
d
b
y
o
u
r
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
.
)
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
w
e
e
v
a
l
u
a
t
e
e
q
u
a
t
i
o
n
6
f
o
r
a
p
h
y
s
i
c
a
l
l
y
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
r
a
n
g
e
o
f
x
,
s
u
c
h
t
h
a
t
0
<
x
<
X
m
a
x
'
T
o
e
s
t
i
m
a
t
e
X
m
a
x
(
M
a
c
o
r
)
,
t
h
e
u
p
p
e
r
l
i
m
i
t
o
f
X
f
o
r
M
a
c
o
r
,
w
e
s
e
t
 
 
X
m
a
x
(
M
a
c
o
r
)
X
m
a
x
(
a
l
u
m
1
n
a
)
=
(
6
5
)
E
0
(
M
a
c
o
r
)
E
o
(
a
1
u
m
i
n
a
)
w
h
e
r
e
E
0
-
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
f
o
r
u
n
d
a
m
a
g
e
d
(
n
e
i
t
h
e
r
s
h
o
c
k
e
d
o
r
a
b
r
a
d
e
d
)
s
p
e
c
i
m
e
n
s
[
7
2
,
t
h
i
s
s
t
u
d
y
]
X
m
a
x
(
a
l
u
m
i
n
a
)
-
1
7
0
M
P
a
,
t
h
e
u
p
p
e
r
l
i
m
i
t
o
f
t
h
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
x
,
a
s
i
n
L
a
n
g
e
e
t
a
l
.
'
s
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
o
n
a
b
r
a
d
e
d
a
l
u
m
i
n
a
[
7
2
]
.
 
1
9
3
T
h
u
s
,
f
o
r
t
h
i
s
s
t
u
d
y
w
e
u
s
e
d
t
h
e
r
a
n
g
e
0
<
x
/
E
o
<
0
.
0
0
0
4
f
o
r
b
o
t
h
M
a
c
o
r
a
n
d
a
l
u
m
i
n
a
.
S
i
n
c
e
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
E
o
f
o
r
u
n
d
a
m
a
g
e
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
a
s
a
b
o
u
t
6
2
.
7
G
P
a
,
t
h
i
s
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
e
d
t
o
a
n
a
s
s
u
m
e
d
x
m
a
x
(
M
a
c
o
r
)
o
f
a
b
o
u
t
2
5
M
P
a
(
e
q
u
a
t
i
o
n
6
4
)
.
+
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
-
a
b
r
a
s
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
i
w
e
r
e
s
m
a
l
l
(
T
a
b
l
e
2
2
)
.
T
h
u
s
w
e
u
s
e
d
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
(
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
)
m
o
d
u
l
u
s
f
o
r
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
s
E
a
b
,
a
n
d
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
s
E
u
n
.
M
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
'
a
b
r
a
s
i
o
n
-
e
f
f
e
c
t
e
d
o
u
t
e
r
l
a
y
e
r
s
w
e
r
e
p
r
o
b
a
b
l
y
l
a
r
g
e
r
t
h
a
n
t
h
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
d
i
c
a
t
e
d
b
y
o
u
r
c
h
o
i
c
e
o
f
E
a
b
[
9
7
,
1
7
9
]
,
b
u
t
s
i
n
c
e
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
m
o
d
u
l
u
s
w
e
r
e
s
m
a
l
l
,
t
h
i
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
l
i
k
e
l
y
i
s
a
d
e
q
u
a
t
e
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
w
e
a
s
s
u
m
e
d
t
h
a
t
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
,
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
,
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
r
e
n
o
t
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
a
b
r
a
s
i
o
n
t
r
e
a
t
m
e
n
t
.
A
c
t
u
a
l
l
y
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
b
y
a
b
r
a
s
i
o
n
m
a
y
d
e
c
r
e
a
s
e
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
o
f
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
,
b
u
t
s
i
n
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
r
e
l
i
k
e
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
,
t
h
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
s
h
o
u
l
d
b
e
s
m
a
l
l
f
o
r
t
h
i
s
c
a
s
e
,
w
h
e
r
e
t
h
e
p
r
e
d
o
m
i
n
a
n
t
h
e
a
t
f
l
o
w
i
s
a
l
s
o
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
[
1
8
0
]
.
E
q
u
a
t
i
o
n
6
4
p
r
e
d
i
c
t
s
t
h
a
t
f
o
r
a
f
i
x
e
d
v
a
l
u
e
o
f
h
a
b
,
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
.
a
b
u
n
.
.
s
t
r
e
s
s
r
a
t
1
o
o
n
e
t
/
a
n
e
t
d
e
c
r
e
a
s
e
s
a
s
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
r
e
s
1
d
u
a
1
s
t
r
e
s
s
+
W
e
d
i
d
n
o
t
c
o
n
s
i
d
e
r
X
m
a
a
s
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
a
t
t
a
i
n
a
b
l
e
v
a
l
u
e
o
f
x
f
o
r
a
g
i
v
e
n
s
p
e
c
i
m
e
n
.
I
n
s
t
e
a
d
,
w
e
t
o
o
k
X
a
s
a
h
i
g
h
,
b
u
t
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
r
e
a
l
i
z
a
b
l
e
v
a
l
u
e
o
f
c
o
m
p
r
e
5
5
1
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
t
h
a
t
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
s
t
o
a
h
i
g
h
d
e
g
r
e
e
o
f
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
s
u
r
f
a
c
e
d
a
m
a
g
e
.
 
1
9
4
u
n
n
e
t
a
b
n
e
t
x
/
E
o
i
n
c
r
e
a
s
e
s
,
a
l
t
h
o
u
g
h
t
h
e
s
l
o
p
e
s
o
f
a
/
0
v
e
r
s
u
s
x
/
E
o
d
i
f
f
e
r
g
r
e
a
t
l
y
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
(
s
e
e
f
i
g
u
r
e
3
,
w
h
e
r
e
h
a
b
/
h
u
n
i
s
f
i
x
e
d
a
t
3
a
n
d
a
q
u
e
n
c
h
f
r
o
m
2
7
0
°
C
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
i
s
a
s
s
u
m
e
d
)
.
A
l
t
h
o
u
g
h
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
B
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
)
i
s
a
l
i
n
e
a
r
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
h
,
e
q
u
a
t
i
o
n
s
3
a
-
3
c
s
h
o
w
t
h
a
t
t
h
e
f
o
r
m
o
f
f
(
B
)
i
n
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
5
5
,
6
3
,
a
n
d
6
4
)
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
m
a
g
n
i
t
u
d
e
o
f
B
i
t
s
e
l
f
.
F
o
r
b
o
t
h
M
a
c
o
r
a
n
d
a
l
u
m
i
n
a
,
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
o
f
B
b
a
s
e
d
o
n
d
i
r
e
c
t
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
f
h
u
n
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
[
1
7
0
]
a
n
d
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
c
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
k
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
[
1
6
3
,
1
6
4
]
g
a
v
e
m
a
x
i
m
u
m
B
v
a
l
u
e
s
a
s
2
.
1
a
n
d
1
0
0
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
F
o
r
l
a
r
g
e
B
v
a
l
u
e
s
,
t
h
e
f
a
c
t
o
r
f
(
B
)
a
b
u
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
1
.
0
.
T
h
u
s
a
n
e
t
/
a
n
n
e
t
b
e
c
o
m
e
s
i
n
s
e
n
s
i
t
i
v
e
t
o
B
(
a
n
d
i
n
s
e
n
s
i
t
i
v
e
t
o
h
)
f
o
r
v
a
l
u
e
s
o
f
B
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
a
b
o
u
t
1
0
t
o
1
5
.
F
o
r
a
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
p
l
a
t
e
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
o
f
a
g
i
v
e
n
m
a
t
e
r
i
a
l
,
a
l
a
r
g
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
(
a
s
w
a
s
t
h
e
c
a
s
e
f
o
r
o
u
r
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
a
s
s
h
o
w
n
i
n
F
i
g
u
r
e
5
1
)
r
e
s
u
l
t
e
d
i
n
a
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
t
h
a
t
c
h
a
n
g
e
d
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
l
i
t
t
l
e
w
i
t
h
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
h
.
E
q
u
a
t
i
o
n
s
6
3
a
n
d
6
4
p
r
e
d
i
c
t
t
h
a
t
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
i
t
h
a
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
o
f
a
b
o
u
t
5
.
0
o
r
l
e
s
s
s
h
o
w
a
p
p
r
e
c
i
a
b
l
e
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
a
s
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
i
s
a
b
r
a
d
e
d
(
a
s
w
a
s
t
h
e
c
a
s
e
f
o
r
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
f
i
g
u
r
e
5
1
)
.
S
i
n
c
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
g
e
o
m
e
t
r
y
,
t
h
e
s
e
n
s
i
t
i
v
i
t
y
t
o
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
w
i
l
l
b
e
a
p
r
e
d
i
c
t
a
b
l
e
.
.
+
.
.
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
s
p
e
c
1
m
e
n
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
s
s
u
m
i
n
g
t
h
e
m
o
d
e
l
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
+
I
n
e
q
u
a
t
i
o
n
4
,
t
h
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
i
s
a
l
i
n
e
a
r
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
p
l
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
.
F
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
o
t
h
e
r
t
h
a
n
p
l
a
t
e
s
,
B
i
s
s
t
i
l
l
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
a
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
(
s
)
.
 
 
1
9
5
e
q
u
a
t
i
o
n
6
3
a
n
d
6
4
g
i
v
e
s
a
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
s
t
a
t
e
.
/
u
”
n
2
:
c
a
n
v
a
r
y
b
y
m
o
r
e
t
h
a
n
a
f
a
c
t
o
r
o
f
t
w
o
a
s
h
a
b
/
h
u
n
r
a
n
g
e
s
f
r
o
m
1
t
o
F
o
r
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
(
l
o
w
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
)
,
t
h
e
v
a
l
u
e
o
f
0
:
:
t
6
a
n
d
x
/
E
o
r
a
n
g
e
s
f
r
o
m
z
e
r
o
t
o
0
.
0
0
0
4
(
f
i
g
u
r
e
5
2
)
T
+
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
a
t
a
n
i
n
t
e
r
m
e
d
i
a
t
e
x
/
E
o
v
a
l
u
e
o
f
0
.
0
0
0
2
,
0
:
:
t
/
0
:
:
t
i
n
c
r
e
a
s
e
s
f
r
o
m
a
b
o
u
t
a
b
0
.
7
5
t
o
a
b
o
u
t
1
.
6
5
a
s
h
a
b
/
h
u
n
i
n
c
r
e
a
s
e
s
f
r
o
m
1
t
o
6
.
T
h
u
s
,
a
n
e
t
c
a
n
b
e
e
i
t
h
e
r
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
o
r
l
e
s
s
t
h
a
n
G
u
n
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
n
e
t
’
t
h
e
n
o
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
x
/
E
o
a
n
d
h
a
b
/
h
u
n
.
O
f
c
o
u
r
s
e
,
t
h
e
.
.
a
b
u
n
.
.
.
.
.
c
o
n
d
i
t
i
o
n
a
n
e
t
=
a
n
e
t
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
h
e
p
h
y
5
1
c
a
1
S
i
t
u
a
t
i
o
n
1
n
w
h
i
c
h
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
-
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
e
q
u
a
l
s
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
i
n
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
(
w
h
i
c
h
o
c
c
u
r
s
a
l
o
n
g
t
h
e
u
n
n
e
t
-
l
i
n
f
i
g
u
r
e
5
2
)
.
A
s
w
a
s
t
h
e
c
a
s
e
i
n
f
i
g
u
r
e
5
1
,
t
h
e
.
a
b
l
i
n
e
a
n
e
t
/
a
1
.
1
1
1
c
h
a
n
e
s
i
n
g
a
b
/
a
3
n
e
t
n
e
t
f
o
r
M
a
c
o
r
(
w
i
t
h
i
t
s
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
l
a
r
g
e
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
)
a
r
e
p
r
e
d
i
c
t
e
d
t
o
b
e
m
u
c
h
l
e
s
s
t
h
a
n
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
.
3
.
4
.
3
E
s
t
i
m
a
t
i
n
g
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
f
l
a
w
e
x
t
e
n
s
i
o
n
A
b
r
a
s
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
f
l
a
w
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
m
a
y
b
e
r
e
l
a
t
e
d
t
o
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
r
o
u
g
h
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
,
K
.
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
l
o
a
d
s
a
r
e
t
r
a
n
s
i
e
n
t
i
n
n
a
t
u
r
e
,
a
n
d
t
h
e
r
m
o
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
e
s
s
e
s
a
r
e
a
s
t
r
o
n
g
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
p
o
s
i
t
i
o
n
w
i
t
h
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
[
6
0
]
.
+
+
I
n
f
i
g
u
r
e
5
2
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
w
e
r
e
a
s
s
u
m
e
d
t
o
b
e
t
h
e
s
a
m
e
a
s
f
o
r
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
a
n
d
M
a
c
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
T
a
b
l
e
6
)
.
S
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
r
e
o
f
i
n
t
e
r
e
s
t
s
i
n
c
e
B
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
p
l
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
5
)
.
 
 
 
1
9
6
(
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
i
f
w
e
c
o
n
s
i
d
e
r
a
n
a
x
i
s
2
o
r
i
e
n
t
e
d
n
o
r
m
a
l
t
o
a
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
a
p
l
a
t
e
-
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
w
h
e
r
e
z
-
0
i
s
a
t
t
h
e
p
l
a
t
e
s
u
r
f
a
c
e
,
t
h
e
n
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
s
t
r
e
s
s
e
s
c
a
n
d
e
c
r
e
a
s
e
r
a
p
i
d
l
y
a
s
o
n
e
p
r
o
c
e
e
d
s
f
r
o
m
z
-
0
t
o
w
a
r
d
t
h
e
m
i
d
-
p
l
a
n
e
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
[
6
0
]
.
)
M
o
r
e
o
v
e
r
,
t
h
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
m
a
y
b
e
d
y
n
a
m
i
c
i
n
t
h
e
r
a
p
i
d
t
r
a
n
s
i
e
n
t
o
v
e
r
s
t
r
e
s
s
t
h
a
t
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
l
o
a
d
i
n
g
c
a
n
r
e
p
r
e
s
e
n
t
.
A
d
y
n
a
m
i
c
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
,
K
f
o
r
d
y
n
a
m
i
c
c
r
a
c
k
e
x
t
e
n
s
i
o
n
,
f
o
r
I
D
’
e
x
a
m
p
l
e
,
m
a
y
b
e
w
r
i
t
t
e
n
a
s
[
9
5
,
1
8
1
]
K
I
D
-
K
I
S
g
(
A
a
)
f
(
a
)
(
6
6
)
w
h
e
r
e
g
(
A
a
)
i
s
t
h
e
E
s
h
e
l
b
y
c
r
a
c
k
a
d
v
a
n
c
e
i
n
t
e
g
r
a
l
,
f
(
a
)
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
v
e
l
o
c
i
t
y
,
a
n
d
K
i
s
t
h
e
s
t
a
t
i
c
f
o
r
m
o
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
I
S
f
a
c
t
o
r
[
9
5
]
.
F
o
r
c
r
a
c
k
v
e
l
o
c
i
t
i
e
s
t
h
a
t
a
r
e
s
m
a
l
l
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
t
h
e
R
a
y
l
e
i
g
h
v
e
l
o
c
i
t
y
,
f
(
a
)
i
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
u
n
i
t
y
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
g
(
A
a
)
i
s
a
w
e
l
l
b
e
h
a
v
e
d
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
c
r
a
c
k
a
d
v
a
n
c
e
[
9
5
]
s
o
t
h
a
t
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
t
r
e
n
d
s
i
n
t
h
e
b
e
h
a
v
i
o
r
s
o
f
a
b
r
a
d
e
d
v
e
r
s
u
s
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
l
i
k
e
l
y
m
a
y
b
e
o
u
t
l
i
n
e
d
a
t
l
e
a
s
t
r
o
u
g
h
l
y
b
y
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
 
t
h
e
s
t
a
t
i
c
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
i
e
s
,
K
I
S
’
s
u
c
h
t
h
a
t
a
b
a
b
a
b
a
b
1
/
2
K
I
S
Y
a
n
e
t
(
C
)
=
(
6
7
)
u
n
u
n
u
n
u
n
1
/
2
K
I
S
Y
a
n
e
t
(
C
)
 
.
L
‘
1
9
7
w
h
e
r
e
Y
a
n
d
c
r
e
f
e
r
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
a
n
d
f
l
a
w
l
e
n
g
t
h
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
A
s
b
e
f
o
r
e
t
h
e
s
u
p
e
r
s
c
r
i
p
t
"
a
b
"
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
a
n
d
"
u
n
"
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
.
I
f
w
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
Y
a
b
=
Y
u
n
,
t
h
e
n
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
s
t
a
t
i
c
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
K
:
:
/
K
¥
§
.
a
.
b
.
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
r
a
t
i
o
c
b
/
c
u
n
a
n
d
t
h
e
s
t
r
e
s
s
r
a
t
i
o
d
i
e
t
/
a
g
z
t
p
l
o
t
t
e
d
i
n
i
s
j
u
s
t
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
o
f
s
q
u
a
r
e
r
o
o
t
o
f
t
h
e
f
i
g
u
r
e
s
5
1
a
n
d
5
2
.
T
h
u
s
,
t
h
e
s
q
u
a
r
e
r
o
o
t
o
f
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
a
n
d
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
a
a
b
/
J
u
n
s
h
o
u
l
d
b
e
n
e
t
n
e
t
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
.
A
s
d
i
s
c
u
s
s
e
d
a
b
o
v
e
,
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
n
o
t
o
n
l
y
c
h
a
n
g
e
s
t
h
e
f
l
a
w
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
,
i
t
a
l
s
o
c
a
n
i
n
d
u
c
e
s
u
r
f
a
c
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
a
n
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
h
t
h
a
t
i
n
t
u
r
n
m
o
d
i
f
y
t
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
.
A
l
t
h
o
u
g
h
i
t
h
a
s
n
o
t
b
e
e
n
t
r
e
a
t
e
d
h
e
r
e
,
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
d
u
r
i
n
g
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
i
n
g
w
i
l
l
r
e
l
e
a
s
e
a
n
d
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
,
x
,
s
u
c
h
t
h
a
t
X
i
t
s
e
l
f
i
s
l
i
k
e
l
y
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
e
v
o
l
v
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
.
U
p
o
n
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
i
n
g
f
r
o
m
2
7
0
°
C
i
n
t
o
a
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
w
a
t
e
r
b
a
t
h
,
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
o
b
s
e
r
v
e
d
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
d
e
c
r
e
m
e
n
t
f
o
r
u
n
a
b
r
a
d
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
i
s
m
u
c
h
m
o
r
e
t
h
a
n
f
o
r
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
b
r
a
d
e
d
b
y
2
4
0
g
r
i
t
S
i
C
.
T
h
u
s
,
a
l
t
h
o
u
g
h
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
w
i
t
h
2
4
0
S
i
C
g
r
i
t
a
l
m
o
s
t
c
e
r
t
a
i
n
l
y
m
e
a
n
s
t
h
a
t
t
h
e
m
e
a
n
f
l
a
w
s
i
z
e
f
o
r
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
w
a
s
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
t
h
e
m
e
a
n
f
l
a
w
s
i
z
e
o
f
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
t
h
e
n
e
t
e
f
f
e
c
t
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
(
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
)
w
a
s
t
h
a
t
t
h
e
u
n
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
s
u
f
f
e
r
e
d
g
r
e
a
t
e
r
d
a
m
a
g
e
u
p
o
n
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
t
h
a
n
d
i
d
t
h
e
a
b
r
a
d
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
.
 
1
9
8
T
h
i
s
a
p
p
a
r
e
n
t
l
y
c
o
n
t
r
a
d
i
c
t
o
r
y
r
e
s
u
l
t
m
a
y
b
e
u
n
d
e
r
s
t
o
o
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
f
i
g
u
r
e
s
5
1
a
n
d
5
2
a
n
d
t
h
e
d
i
s
c
u
s
s
i
o
n
a
b
o
v
e
.
T
h
e
i
n
t
e
r
p
l
a
y
a
m
o
n
g
t
h
e
t
h
e
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
e
f
f
e
c
t
s
s
u
c
h
a
s
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
e
s
,
c
h
a
n
g
e
s
i
n
h
(
a
n
d
o
t
h
e
r
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
)
,
a
n
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
f
l
a
w
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
a
r
e
c
o
m
p
l
e
x
a
n
d
m
e
r
i
t
f
u
r
t
h
e
r
s
t
u
d
y
.
I
n
l
i
e
u
o
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
i
n
t
e
n
s
i
t
y
f
a
c
t
o
r
a
p
p
r
o
a
c
h
,
o
n
e
m
i
g
h
t
c
o
n
s
i
d
e
r
u
s
i
n
g
H
a
s
s
e
l
m
a
n
'
s
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
h
e
o
r
y
i
n
v
o
l
v
i
n
g
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
a
i
n
e
n
e
r
g
y
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
[
6
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
H
a
s
s
e
l
m
a
n
'
s
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
t
h
e
o
r
y
d
o
e
s
n
o
t
c
o
n
s
i
d
e
r
t
h
e
e
f
f
e
c
t
s
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
,
i
n
c
l
u
d
i
n
g
t
h
e
m
o
d
i
f
i
e
d
s
u
r
f
a
c
e
—
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
,
r
e
s
i
d
u
a
l
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
,
a
n
d
a
b
r
a
s
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
c
h
a
n
g
e
s
i
n
t
h
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
.
3
.
5
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
b
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
3
.
5
.
1
A
n
a
l
y
s
i
s
3
.
5
.
1
.
1
L
a
y
e
r
C
o
m
p
o
s
i
t
e
M
o
d
e
l
S
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
a
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
s
u
c
h
t
h
a
t
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
t
e
n
d
t
o
o
c
c
u
r
a
t
o
r
n
e
a
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
,
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
b
u
l
k
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
s
u
c
h
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
a
r
e
m
o
d
e
l
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
l
a
y
e
r
e
d
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
w
h
e
r
e
a
r
e
d
u
c
e
d
-
m
o
d
u
l
u
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
o
u
t
e
r
l
a
y
e
r
i
s
"
b
o
n
d
e
d
"
t
o
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
(
f
i
g
u
r
e
5
4
)
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
d
i
s
c
u
s
s
a
s
p
e
c
i
f
i
c
g
e
o
m
e
t
r
y
,
w
e
s
h
a
l
l
c
o
n
s
i
d
e
r
b
a
r
-
 
 
1
9
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
I
E
]
\
f
-
.
r
~
‘
\
l
,
’
I
(
1
]
N
F
1
'
;
'
y
l
fi
J
<
l
T
.
_
—
\
,
k
L
.
-
~
c
.
J
'
_
.
a
/
:
t
s
E
S
T
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
E
1
’
1
'
r
\
a
\
/
T
d
"
6
~
I
_
/
J
/
"
d
-
c
,
x
c
A
I
I
s
.
-
/
\
\
\
—
\
y
/
J
I
J
—
\
)
d
l
Z
 
 
 
 
 
T
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
F
i
g
u
r
e
5
4
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
(
a
)
t
w
o
a
n
d
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
.
2
0
0
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
h
a
v
i
n
g
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
b
o
t
h
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
s
(
f
i
g
u
r
e
2
)
,
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
m
a
y
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
a
s
a
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
c
o
m
p
o
s
e
d
o
f
r
e
d
u
c
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
s
o
n
t
h
e
t
o
p
a
n
d
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
s
a
n
d
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
b
e
t
w
e
e
n
t
o
p
a
n
d
b
o
t
t
o
m
s
u
r
f
a
c
e
s
(
f
i
g
u
r
e
5
4
)
.
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
i
n
e
a
c
h
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
(
E
a
-
E
)
2
=
f
G
'
N
=
f
G
N
(
6
8
)
E
0
a
w
h
e
r
e
f
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
a
t
i
a
l
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
[
7
6
,
7
8
]
.
T
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
,
G
,
i
s
g
i
v
e
n
b
y
Z
G
'
/
z
,
w
h
e
r
e
G
'
=
<
A
2
>
/
<
P
>
.
<
A
>
a
n
d
<
P
>
a
r
e
t
h
e
m
e
a
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
a
r
e
a
a
n
d
t
h
e
m
e
a
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
N
v
i
s
t
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
p
e
r
u
n
i
t
v
o
l
u
m
e
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
m
a
t
e
r
i
a
l
.
T
h
e
f
o
r
m
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
6
8
e
m
p
h
a
s
i
z
e
s
t
h
e
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
f
o
r
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
,
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
w
h
i
c
h
w
e
s
h
a
l
l
e
x
p
l
o
r
e
i
n
t
h
i
s
p
a
p
e
r
.
3
.
5
.
1
.
1
.
1
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
M
o
d
e
l
T
h
e
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
s
u
r
f
a
c
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
c
a
n
b
e
m
o
d
e
l
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
a
s
s
u
m
i
n
g
a
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
f
o
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
,
w
h
i
l
e
a
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
a
y
b
e
u
s
e
d
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
(
f
i
g
u
r
e
5
4
)
.
T
h
e
 
 
2
0
1
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
E
z
R
O
M
’
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
m
o
d
u
l
u
s
o
f
a
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
i
s
E
2
R
0
M
=
E
i
v
i
+
E
s
v
s
(
6
9
)
w
h
e
r
e
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
s
2
a
n
d
5
r
e
f
e
r
t
o
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
f
o
r
t
h
e
m
o
d
u
l
i
E
a
n
d
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
v
.
T
h
e
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
E
3
R
O
M
’
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
m
o
d
u
l
u
s
o
f
a
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
i
s
E
3
R
O
M
=
E
2
1
V
£
1
+
E
s
V
s
+
E
2
2
V
2
2
(
7
0
)
w
h
e
r
e
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
s
£
1
,
£
2
,
a
n
d
5
r
e
f
e
r
t
o
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
1
,
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
2
,
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
f
o
r
t
h
e
m
o
d
u
l
i
E
a
n
d
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
v
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
(
A
p
p
e
n
d
i
x
B
)
.
T
h
e
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
f
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
w
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
c
a
n
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
[
7
6
-
7
8
]
E
3
1
=
E
S
(
1
-
f
1
G
fi
l
N
Z
l
)
(
7
1
a
)
E
2
2
=
E
s
(
1
-
f
2
0
2
2
N
2
2
)
(
7
1
b
)
T
h
u
s
,
E
a
R
O
M
m
a
y
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
E
3
R
O
M
‘
E
s
‘
l
'
f
1
G
i
1
N
i
i
’
V
i
l
+
E
s
(
1
"
’
2
1
"
’
1
2
2
>
+
E
s
{
l
-
f
G
N
)
v
2
£
2
2
2
°
r
'
£
2
 
2
0
2
E
3
R
O
M
-
{
1
-
f
(
1
)
v
1
G
2
1
N
2
1
}
V
1
2
1
+
'
V
i
i
'
v
i
z
’
+
‘
1
'
f
2
G
£
2
N
2
2
E
(
7
2
)
2
2
w
h
e
r
e
N
2
1
,
N
2
2
=
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
a
n
d
2
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
N
2
1
v
2
1
=
N
v
1
=
n
l
l
/
V
s
p
e
c
i
m
e
n
£
2
v
2
2
-
N
v
2
—
n
£
2
/
V
s
p
e
c
i
m
e
n
1
1
2
1
=
n
u
m
b
e
r
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
n
£
2
=
n
u
m
b
e
r
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
(
E
'
E
3
)
S
R
O
M
“
‘
“
‘
E
T
"
"
"
“
—
=
f
1
G
£
I
N
£
1
v
£
1
+
f
2
G
£
2
N
£
2
V
£
2
S
‘
f
1
G
1
2
1
N
v
1
+
f
2
G
i
s
z
z
(
7
3
)
I
f
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
(
s
h
a
p
e
a
n
d
s
i
z
e
)
a
n
d
c
r
a
c
k
a
l
i
g
n
m
e
n
t
a
r
e
t
h
e
s
a
m
e
f
o
r
l
a
y
e
r
s
2
1
a
n
d
2
2
,
t
h
e
n
f
l
=
f
2
=
f
a
l
i
g
n
m
e
n
t
G
1
1
-
G
2
2
—
G
£
g
e
o
m
e
t
r
y
 
.
i
_
.
.
_
t
h
w
-
4
.
_
~
.
~
_
_
_
.
2
0
3
(
E
-
E
3
)
5
R
O
M
—
f
0
2
[
N
2
1
V
2
1
+
N
£
2
v
£
2
]
=
f
c
N
+
N
V
2
]
—
f
c
N
V
(
7
4
)
2
[
v
1
2
 
w
h
e
r
e
,
N
v
1
+
N
v
2
-
(
n
2
1
+
n
2
2
)
/
V
s
p
e
c
i
m
e
n
=
n
t
o
t
a
l
/
V
s
p
e
c
i
m
e
n
N
v
F
o
r
t
h
e
t
w
o
-
l
a
y
e
r
c
a
s
e
(
o
n
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
o
n
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
)
,
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
b
e
c
o
m
e
s
(
E
'
E
z
)
5
R
O
M
a
v
f
G
N
a
f
G
i
i
2
2
N
v
'
(
7
5
)
 
E
5
T
h
u
s
,
f
o
r
t
h
e
R
O
M
m
o
d
e
l
,
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
i
n
d
u
c
e
d
b
y
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
,
(
E
S
-
E
)
/
E
S
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
a
l
i
n
e
a
r
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
v
o
l
u
m
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
a
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
p
a
r
a
m
e
t
e
r
(
f
i
g
u
r
e
5
5
)
.
T
h
e
f
o
r
m
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
s
7
4
a
n
d
7
5
s
h
o
w
t
h
a
t
t
h
e
R
O
M
m
o
d
e
l
s
f
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
h
a
v
i
n
g
o
n
e
o
r
t
w
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
s
c
a
n
b
e
w
r
i
t
t
e
n
i
n
t
e
r
m
s
o
f
N
v
’
t
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
p
e
r
u
n
i
t
v
o
l
u
m
e
.
(
I
n
o
r
d
e
r
t
o
o
b
t
a
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
7
4
,
w
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
h
e
s
p
e
c
i
a
l
c
a
s
e
w
h
e
r
e
t
h
e
a
l
i
g
n
m
e
n
t
f
a
c
t
o
r
f
a
n
d
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
G
w
h
e
r
e
i
d
e
n
t
i
c
a
l
f
o
r
t
h
e
t
w
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
s
)
.
T
h
u
s
,
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
c
a
n
b
e
w
r
i
t
t
e
n
i
n
t
h
e
s
a
m
e
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
f
o
r
m
a
s
t
h
a
t
f
o
r
e
q
u
a
t
i
o
n
6
8
,
w
h
i
c
h
d
e
s
c
r
i
b
e
s
a
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
b
o
d
y
h
a
v
i
n
g
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
l
y
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
i
n
t
h
e
R
O
M
m
o
d
e
l
w
e
c
a
n
i
m
a
g
i
n
e
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
u
n
d
e
r
t
e
n
s
i
l
e
l
o
a
d
i
n
g
a
s
b
e
i
n
g
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
f
o
r
t
h
e
(
1
)
t
h
e
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
,
w
h
e
r
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
r
e
c
o
n
f
i
n
e
d
w
i
t
h
i
n
a
d
e
s
i
g
n
a
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
o
r
(
2
)
a
 
s

E

V

M

0

R

2

E

-

s

E

(

F
i
g
u
r
e
5
5
(
a
)
.
2
0
4
 
 
[
I
I
I
/
l
”
,
.
3
"
:
_
.
_
-
E
‘
-
-
~
;
-
:
‘
\
\
\
\
\
\
”
I
I
/
fi
'
l
f
”
’
‘
\
\
“
\
\
\
\
\
\
\
4
”
”
s
;
 
 
 
 
0
5
a
N
(
n
u
n
_
3
)
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
t
h
e
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
,
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
(
w
h
e
n
f
6
=
0
.
1
)
.
 
 
V
)
a
:
>
2
2
C
)
i
n
(
‘
9
a
:
,
0
)
5
3
d
1
N
1
+
N
2
(
m
m
‘
3
)
F
i
g
u
r
e
5
5
(
b
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
,
t
h
e
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
s
,
a
n
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
(
w
h
e
n
f
6
=
0
.
1
,
(
1
2
2
=
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
.
 
2
0
5
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
m
o
d
e
l
,
w
h
e
r
e
t
h
e
l
a
y
e
r
c
o
n
s
t
r
a
i
n
t
a
r
e
r
e
l
a
x
e
d
a
n
d
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
o
v
e
r
t
h
e
e
n
t
i
r
e
s
p
e
c
i
m
e
n
v
o
l
u
m
e
.
I
f
w
e
l
a
b
e
l
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
e
s
a
s
d
fi
1
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
d
£
2
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
d
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
,
a
n
d
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
a
s
R
1
=
d
1
1
/
d
s
’
R
2
=
d
t
z
/
d
s
’
t
h
e
n
E
3
R
O
M
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
E
3
R
0
M
=
(
E
i
l
d
i
i
+
E
s
d
s
+
E
2
2
d
2
2
)
/
(
d
2
1
+
d
s
+
d
i
z
)
=
(
E
£
1
R
1
+
E
s
+
E
£
2
R
2
)
/
(
R
1
+
1
+
R
2
)
=
E
S
(
1
-
f
1
0
,
,
N
u
m
l
/
(
R
1
+
1
+
R
2
)
+
E
s
/
(
R
l
+
1
+
R
2
)
+
E
s
(
1
-
£
2
0
,
2
N
m
m
z
/
(
R
1
+
1
+
R
2
)
(
7
6
)
R
e
a
r
r
a
n
g
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
7
6
g
i
v
e
s
,
N
R
N
R
+
f
G
2
2
2
1
G
2
1
2
1
1
2
2
2
E
R
+
1
+
R
s
1
(
E
-
E
)
f
5
3
R
O
M
=
(
7
7
)
 
2
I
f
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
(
s
h
a
p
e
a
n
d
s
i
z
e
)
a
n
d
c
r
a
c
k
a
l
i
g
n
m
e
n
t
(
r
a
n
d
o
m
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
o
r
a
l
i
g
n
e
d
)
a
r
e
t
h
e
s
a
m
e
f
o
r
l
a
y
e
r
s
1
a
n
d
2
,
t
h
e
n
(
E
-
E
3
)
(
N
R
+
N
R
)
5
R
O
M
=
f
G
2
1
1
£
2
2
(
7
8
)
1
9
—
.
_
.
.
—
_
_
_
_
.
E
S
R
1
+
l
+
R
2
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
l
I
I
:
:
:
:
:
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
1
i
 
2
0
6
F
o
r
t
h
e
t
w
o
-
l
a
y
e
r
c
a
s
e
(
o
n
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
o
n
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
)
,
t
h
e
e
q
u
a
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
b
e
c
o
m
e
s
(
E
-
E
2
)
a
S
R
O
M
=
.
f
c
,
N
,
2
(
7
9
)
 
E
a
+
l
S
w
h
e
r
e
a
i
s
d
f
/
d
s
(
f
i
g
u
r
e
5
6
)
.
3
.
5
.
1
.
1
.
2
D
y
n
a
m
i
c
B
e
a
m
V
i
b
r
a
t
i
o
n
M
o
d
e
l
T
h
e
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
s
u
r
f
a
c
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
c
a
n
b
e
m
o
d
e
l
e
d
u
s
i
n
g
a
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
a
s
s
u
m
i
n
g
a
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
o
n
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
(
f
i
g
u
r
e
5
4
)
[
A
p
p
e
n
d
i
x
C
]
.
-
I
!
I
s
E
2
=
E
+
E
(
f
i
g
u
r
e
5
7
)
(
8
0
)
D
Y
N
2
(
I
,
+
1
)
s
(
I
,
+
1
)
3
2
2
I
s
=
(
d
s
/
3
-
d
s
d
+
d
s
d
)
w
(
8
1
)
3
2
2
I
fl
=
(
d
£
/
3
+
d
fl
d
+
d
i
d
)
w
(
8
2
)
(
E
d
2
E
d
2
)
d
_
s
s
2
2
(
8
3
)
(
2
E
s
d
s
+
2
E
£
d
£
)
w
h
e
r
e
,
d
=
d
i
s
t
a
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
n
e
u
t
r
a
l
p
l
a
n
e
a
n
d
t
h
e
i
n
t
e
r
f
a
c
e
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
(
f
i
g
u
r
e
5
4
)
s

E

/

)

M

O

R

Z

E

—

s

E

(

s

E

/

)

M

0

R

3

E

—

s

E

(

2
0
7
 
 
 
 
 
 
F
i
g
u
r
e
5
6
(
3
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
(
=
f
G
i
N
i
)
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
.
 
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
2
1
/
d
3
2
’
A
l
/
A
2
(
—
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
f
G
N
/
f
G
N
)
,
c
h
a
d
g
e
z
f
1
g
)
é
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
o
r
(
m
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
(
w
h
e
n
A
2
=
0
.
1
,
d
g
z
=
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
.
F
i
g
u
r
e
5
6
(
b
)
.
 
s

E

/

)

N

Y

D

2

E

"

s

E

(

2
0
8
 
F
i
g
u
r
e
5
7
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
(
=
n
g
N
g
)
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
m
o
d
e
l
.
 
 
l w

I t

2
0
9
2
l
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
Q
.
I
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
l
a
y
e
r
d
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
s
u
b
s
t
r
a
t
e
E
=
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
E
-
s
u
b
s
t
r
a
t
e
m
o
d
u
l
u
s
F
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
l
a
y
e
r
c
a
n
b
e
r
e
l
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
a
t
o
f
s
u
b
s
t
r
a
t
e
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
f
,
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
6
[
7
6
-
7
8
]
.
 
E
2
=
E
S
(
1
-
f
5
2
)
(
8
4
)
2
2
N
<
A
>
2
w
h
e
r
e
,
6
2
=
.
n
<
P
>
N
2
=
n
u
m
b
e
r
o
f
c
r
a
c
k
s
/
v
o
l
u
m
e
o
f
l
a
y
e
r
A
=
a
r
e
a
o
f
c
r
a
c
k
P
=
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
c
r
a
c
k
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
8
4
i
n
t
o
8
3
g
i
v
e
s
 
 
2
2
2
d
-
(
d
S
-
d
1
+
d
3
f
6
2
)
(
8
3
a
)
2
(
d
S
+
d
3
-
d
£
f
6
2
)
2
2
=
(
d
S
-
d
£
+
d
i
c
l
)
(
8
3
b
)
2
(
d
s
+
d
2
-
C
l
)
 
2
1
0
w
h
e
r
e
,
C
1
=
d
2
f
c
g
=
f
6
A
(
8
5
)
2
2
N
<
A
>
“
=
7
°
2
p
?
N
=
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
p
e
r
a
r
e
a
d
+
d
=
t
(
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
0
.
.
i
0
.
.
I
I
s
2
(
d
s
+
d
2
)
(
d
S
-
d
£
)
=
t
d
s
-
t
d
g
,
T
h
u
s
e
q
u
a
t
i
o
n
8
3
b
b
e
c
o
m
e
s
 
 
(
t
d
-
t
d
+
d
C
)
d
=
s
2
2
l
(
8
3
c
)
2
(
t
-
C
1
)
d
d
a
s
_
2
(
8
3
d
)
2
(
l
-
C
2
)
2
w
h
e
r
e
,
0
2
=
C
l
/
t
-
d
2
f
e
fi
/
t
=
f
e
A
/
t
=
f
a
v
(
8
6
)
2
€
=
2
N
V
.
<
A
>
V
?
<
P
>
N
V
-
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
p
e
r
w
h
o
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
F
o
r
t
h
e
s
i
m
p
l
i
c
i
t
y
o
f
f
u
r
t
h
e
r
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
l
e
t
'
s
d
e
f
i
n
e
fl
=
l
/
(
l
-
C
2
)
.
T
h
e
n
e
q
u
a
t
i
o
n
8
3
d
b
e
c
o
m
e
s
d
=
(
fi
d
s
-
0
,
)
/
2
(
8
3
f
)
2
1
1
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
8
3
f
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
8
1
a
n
d
d
e
f
i
n
i
n
g
a
=
d
2
/
d
s
g
i
v
e
s
[
d
3
{
(
4
-
G
B
+
3
fi
2
)
+
6
(
l
-
fl
)
a
+
3
a
2
)
]
w
I
=
5
(
8
1
a
)
5
1
2
2
C
2
=
0
.
T
h
e
n
e
q
u
a
t
i
o
n
W
h
e
n
C
2
i
s
s
m
a
l
l
,
fl
—
l
/
(
l
-
C
2
)
=
l
+
C
2
,
8
1
a
b
e
c
o
m
e
s
3
2
d
s
(
1
+
3
a
-
6
a
C
2
)
w
I
s
=
(
8
1
b
)
1
2
 
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
8
3
f
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
8
2
a
n
d
d
e
f
i
n
i
n
g
a
=
d
2
/
d
s
g
i
v
e
3
3
(
1
s
(
a
+
3
a
+
6
a
C
2
)
w
I
=
(
8
2
a
)
1
2
 
3
3
d
s
(
1
+
a
)
w
1
+
I
=
(
8
7
)
1
2
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
8
1
b
,
8
2
a
,
8
4
a
n
d
8
7
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
g
i
v
e
s
3
2
E
2
(
a
+
3
a
+
6
a
C
2
)
+
E
s
(
3
a
+
1
-
6
a
C
2
)
 
E
2
D
Y
N
‘
3
3
(
l
+
a
)
(
l
+
a
)
 
l2

2
1
2
3
2
=
E
S
(
1
-
f
6
2
}
(
a
+
3
a
+
6
a
C
2
)
+
E
s
(
3
a
+
l
-
6
a
C
2
)
 
 
3
3
(
l
+
a
)
(
1
+
a
)
3
3
2
2
E
S
{
(
1
+
a
)
-
(
a
+
a
+
3
a
+
3
)
C
2
r
6
(
1
+
a
)
C
2
}
 
 
 
3
(
l
+
a
)
(
8
0
a
)
2
_
W
h
e
n
C
2
i
s
s
m
a
l
l
,
C
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
0
,
t
h
u
s
E
2
D
Y
N
b
e
c
o
m
e
s
,
3
2
_
(
a
+
a
+
3
a
+
3
)
C
2
E
2
D
Y
N
=
E
S
.
l
-
(
8
0
b
)
3
1
(
l
+
a
)
r
2
(
a
+
3
)
=
E
s
.
1
-
C
2
(
8
0
0
)
2
1
(
l
+
a
)
 
w
h
e
r
e
,
a
=
d
g
/
d
0
l
C
l
/
t
=
d
2
f
6
2
/
t
A
s
a
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
,
d
£
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
,
w
h
i
c
h
i
n
t
u
r
n
m
e
a
n
s
t
h
a
t
C
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
.
W
h
e
n
C
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
,
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
2
u
n
d
a
m
a
g
e
d
m
o
d
u
l
u
s
,
E
S
.
W
h
e
n
a
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
i
n
f
i
n
i
t
y
,
E
2
D
Y
N
E
Q
D
Y
N
b
e
c
o
m
e
s
E
S
(
1
-
f
e
v
)
(
f
i
g
u
r
e
5
8
)
.
F
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
(
f
i
g
u
r
e
5
4
)
,
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
E
c
a
n
b
e
3
D
Y
N
’
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
[
A
p
p
e
n
d
i
x
C
]
 
2
1
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F
i
g
u
r
e
5
8
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
,
a
n
d
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
f
u
l
l
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
)
a
n
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
c
)
i
n
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
o
f
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
 
2
1
4
 
 
 
 
 
 
I
I
I
E
3
0
m
E
E
2
1
2
1
+
E
s
S
+
E
2
2
£
2
(
I
2
1
+
I
s
+
1
2
2
)
(
I
2
1
+
I
S
+
1
2
2
)
(
1
2
1
+
I
S
+
1
3
2
)
(
f
i
g
u
r
e
5
9
)
(
8
8
)
V
3
2
2
d
_
_
2
1
8
9
1
1
,
1
(
d
S
d
)
d
fi
l
+
(
a
s
-
a
m
}
,
1
+
3
w
(
)
f
3
d
3
2
2
I
=
-
d
d
+
d
d
w
(
9
0
)
s
-
—
-
—
—
s
s
L
3
3
d
£
2
2
2
1
2
2
=
3
+
d
£
2
d
+
d
2
2
d
w
(
9
1
)
(
E
d
2
2
E
d
d
E
d
2
d
2
)
+
+
-
E
w
h
e
r
e
,
d
=
2
1
2
1
2
1
2
1
s
s
s
2
2
2
2
(
9
2
)
(
2
E
’
2
1
d
1
1
+
2
E
S
d
S
+
2
E
£
2
d
£
2
)
w
=
w
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
E
£
1
,
E
£
2
=
m
o
d
u
l
u
s
o
f
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
d
£
1
,
d
£
2
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
F
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
c
a
n
b
e
r
e
l
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
a
t
o
f
s
u
b
s
t
r
a
t
e
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
f
,
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
c
.
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
7
1
a
a
n
d
7
1
b
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
9
2
.
t
(
d
+
d
-
d
)
-
C
(
d
+
2
d
)
+
C
d
d
=
2
1
s
2
2
a
1
2
1
5
a
2
2
2
(
9
2
a
)
2
(
t
-
C
a
1
-
C
a
2
)
 
s

E

/

)

N

Y

0

3

E

*

-

s

E

(

2
1
5
d
1
/
C
1
2
 
F
i
g
u
r
e
5
9
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
/
d
,
A
l
/
A
,
a
n
d
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
f
o
r
E
a
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
a
s
e
d
o
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
m
o
d
e
l
.
(
w
h
e
n
A
2
=
0
.
1
,
d
2
2
-
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
)
 
 
2
1
6
(
d
+
d
-
d
)
—
c
(
d
+
2
d
)
+
c
d
_
2
1
s
2
2
b
1
2
1
5
b
2
2
2
(
9
2
b
)
2
(
1
-
C
-
C
b
1
b
2
)
(
1
-
C
b
l
)
d
2
l
+
(
1
-
2
C
b
l
)
d
s
-
(
1
-
C
b
2
)
d
2
2
_
(
9
2
c
)
2
(
1
-
C
c
)
w
h
e
r
e
t
d
+
d
s
+
d
2
1
2
2
a
1
’
f
1
‘
2
1
‘
1
2
1
C
a
2
‘
f
2
‘
2
2
d
2
2
C
b
1
‘
f
1
‘
2
1
d
2
1
/
t
C
b
2
‘
f
2
‘
2
2
‘
1
2
2
/
t
C
e
‘
C
b
1
+
C
b
2
F
o
r
s
m
a
l
l
C
c
’
1
/
(
1
-
C
C
)
z
1
+
C
c
'
d
=
{
(
1
-
+
(
l
-
2
C
b
1
)
d
S
C
b
1
’
d
2
1
(
l
-
(
l
+
C
C
)
/
2
(
9
2
d
)
C
b
2
)
d
2
2
}
D
r
o
p
p
i
n
g
s
e
c
o
n
d
o
r
d
e
r
t
e
r
m
s
i
n
C
g
i
v
e
s
d
=
{
1
+
R
-
R
1
2
-
C
b
1
(
1
+
R
2
)
+
C
b
2
(
1
+
R
1
)
}
d
S
/
2
=
C
d
S
(
9
2
e
)
w
h
e
r
e
R
1
-
d
2
l
/
d
s
’
R
2
-
d
2
2
/
d
s
c
=
(
1
+
R
1
-
R
2
-
C
b
1
(
l
+
R
2
)
+
c
b
2
(
1
+
R
1
)
}
/
2
_
(
9
3
)
T
h
u
s
m
o
m
e
n
t
s
o
f
i
n
e
r
t
i
a
,
I
,
I
,
a
n
d
I
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
2
1
s
2
2
t
e
r
m
s
o
f
R
1
,
R
2
,
d
s
’
a
n
d
C
,
3
3
2
2
I
-
w
d
S
{
R
l
/
3
+
(
1
-
C
)
R
1
+
(
1
-
2
c
+
c
)
R
l
}
(
8
9
a
)
2
1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
l
I
I
I
I
I
n
n
n
I
n
n
n
n
n
n
.
.
E
:
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
 
i
.
—
2
1
7
w
d
:
(
l
/
3
-
C
+
C
2
)
(
9
0
a
)
H
I
I
2
2
2
+
C
R
2
)
(
9
1
3
)
3
3
I
=
w
d
S
(
R
2
/
3
+
C
R
I
+
I
+
I
3
2
2
2
£
1
5
£
2
-
w
d
S
(
R
1
+
R
2
+
1
)
[
{
(
R
1
+
1
)
-
(
R
1
+
1
)
R
2
+
R
2
}
+
3
0
(
R
2
-
R
1
-
1
)
+
3
c
]
2
2
2
2
-
w
d
s
t
[
{
(
R
1
+
1
)
~
(
R
1
+
1
)
R
2
+
R
2
}
+
3
C
(
R
2
-
R
1
-
1
)
+
3
0
1
/
3
(
9
4
2
2
F
o
r
s
m
a
l
l
C
b
1
a
n
d
C
b
2
’
C
b
1
=
C
b
2
=
C
b
l
e
2
z
0
a
n
d
t
h
u
s
2
C
z
(
1
+
R
1
-
R
2
)
{
(
l
+
R
1
-
R
2
)
—
2
C
b
1
(
l
+
R
2
)
+
2
C
b
2
(
l
+
R
1
)
/
4
(
9
5
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
9
3
a
n
d
9
5
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
9
4
g
i
v
e
s
w
d
i
t
I
+
I
+
I
=
(
R
+
R
s
—
-
—
—
—
-
1
2
+
1
)
(
9
4
a
2
1
2
2
1
2
2
T
h
e
p
r
o
d
u
c
t
o
f
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
m
o
m
e
n
t
s
o
f
i
n
e
r
t
i
a
f
o
r
e
a
c
h
l
a
y
e
r
w
a
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
R
1
,
R
2
,
d
3
,
C
b
l
’
C
b
2
’
C
,
a
n
d
E
s
3
2
2
1
)
{
R
1
/
3
+
(
1
-
C
)
R
1
+
(
1
-
Z
C
+
C
)
R
1
}
3
E
2
1
1
2
1
‘
E
S
s
t
(
1
‘
f
1
‘
2
3
[
E
s
w
d
S
2
2
3
t
h
1
2
2
a
{
3
(
l
-
C
)
R
+
3
(
l
-
C
)
R
+
R
}
-
{
3
(
l
-
C
)
+
3
(
1
-
C
)
R
+
R
}
-
—
—
—
-
—
—
—
1
1
1
-
—
—
—
—
—
-
1
1
3
d
S
.
(
9
6
)
 
w
h
e
r
e
,
f
l
6
2
1
=
t
h
l
/
d
2
1
=
t
h
l
/
(
d
s
R
l
)
3
2
E
3
1
3
=
E
s
w
d
s
(
l
-
3
0
+
3
C
)
/
3
(
9
7
)
 
2
1
8
3
3
2
2
E
2
2
1
2
2
=
E
s
w
d
s
(
1
-
f
2
€
£
2
)
(
R
2
/
3
+
C
R
2
+
C
R
2
)
3
r
1
E
s
w
d
s
2
2
3
t
h
2
2
2
-
(
3
C
R
2
+
3
C
R
2
+
R
2
)
-
(
B
C
+
3
C
R
2
+
R
2
)
(
9
8
)
3
d
t
S
J
 
 
w
h
e
r
e
,
f
2
6
2
2
=
t
C
.
D
2
/
d
£
2
=
t
h
Z
/
(
d
s
R
2
)
I
n
s
e
r
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
9
3
a
n
d
9
5
i
n
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
s
9
6
,
9
7
a
n
d
9
8
g
i
v
e
s
 
 
 
 
2
f
s
t
t
2
2
2
2
2
E
2
1
1
2
1
+
E
5
1
3
+
E
2
2
1
2
2
=
(
R
1
+
R
2
+
1
)
~
{
R
1
+
3
(
R
2
+
1
)
)
C
b
l
-
{
R
2
+
3
(
R
1
+
l
)
}
C
b
2
1
2
.
.
(
9
9
)
A
f
t
e
r
a
b
i
t
o
f
a
l
g
e
b
r
a
,
o
n
e
o
b
t
a
i
n
s
-
(
E
2
1
1
2
1
+
E
s
I
s
+
E
2
2
1
2
2
)
E
S
D
Y
N
=
(
8
8
a
)
(
I
,
1
+
I
S
+
1
2
2
)
f
{
R
2
3
(
R
l
)
2
}
C
{
R
2
3
(
R
l
)
2
}
C
1
+
+
+
+
+
=
E
s
.
1
-
1
2
b
1
2
1
b
2
(
8
8
b
)
2
L
(
R
1
+
R
2
+
1
)
J
 
 
w
h
e
r
e
R
1
-
d
fi
l
/
d
s
,
R
2
-
(
i
n
/
d
S
C
-
d
f
6
b
1
2
1
1
2
1
/
t
C
b
2
-
d
2
2
f
2
6
2
2
/
t
(
f
i
g
u
r
e
6
0
)
F
i
g
u
r
e
6
0
.
2
1
9
’
3
 
 
 
 
 
 
 
A
1
M
2
 
 
 
A
1
/
A
2
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
fl
l
/
d
2
2
’
A
l
/
A
Z
’
a
n
d
t
h
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
f
u
l
l
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
8
)
a
n
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
8
b
)
i
n
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
o
f
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
 
 
2
2
0
A
s
b
o
t
h
R
a
n
d
R
2
a
p
p
r
o
a
c
h
z
e
r
o
(
o
r
<
1
1
,
1
a
n
d
d
£
2
a
p
p
r
o
a
c
h
z
e
r
o
)
,
b
o
t
h
1
C
a
n
d
C
b
2
a
p
p
r
o
a
c
h
z
e
r
o
.
W
h
e
n
C
b
1
a
n
d
C
b
2
a
p
p
r
o
a
c
h
z
e
r
o
t
h
e
n
E
3
D
Y
N
b
l
-
2
a
p
p
r
o
a
c
h
s
E
s
'
A
s
R
1
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
,
E
3
D
Y
N
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
E
S
(
1
-
R
2
(
R
2
+
3
-
3
)
f
2
G
£
2
N
2
2
/
(
R
2
+
1
)
1
.
A
s
R
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
,
E
3
D
Y
N
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
E
S
{
1
2
3
-
R
1
(
R
1
+
3
)
£
1
6
2
1
N
2
1
/
(
R
1
+
l
)
}
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
s
a
m
e
r
e
s
u
l
t
a
s
t
h
e
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
0
3
1
t
e
c
a
s
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
c
)
.
A
s
R
1
4
O
a
n
d
R
2
4
m
,
E
S
D
Y
N
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
E
S
(
1
-
s
z
£
2
N
£
2
)
.
A
s
R
2
4
0
a
n
d
R
1
4
w
,
E
3
D
Y
N
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
A
s
b
o
t
h
R
1
a
n
d
R
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
E
S
[
1
-
{
>
‘
(
f
1
6
2
1
N
’
2
1
-
f
2
6
£
2
N
£
2
)
+
E
s
(
1
‘
f
1
G
£
1
N
2
1
>
'
(
f
i
g
u
r
e
6
1
)
,
a
p
p
r
o
a
c
h
a
n
i
n
f
i
n
i
t
y
(
d
s
4
0
)
E
3
D
Y
N
3
2
f
G
N
2
2
}
]
w
h
e
r
e
A
=
4
{
d
g
l
/
(
d
£
1
+
d
£
2
)
}
-
6
{
d
£
1
/
(
d
£
1
+
d
2
2
)
}
+
2
£
2
3
{
d
£
1
/
(
d
£
1
+
d
£
2
)
}
(
A
p
p
e
n
d
i
x
G
)
.
3
.
5
.
1
.
2
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
R
O
M
a
n
d
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
W
h
e
n
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
d
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
a
4
O
)
,
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
7
9
)
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
3
(
A
p
p
e
n
d
i
x
D
)
.
W
h
e
n
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
1
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
a
4
w
)
,
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
0
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
7
9
)
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
1
(
A
p
p
e
n
d
i
x
D
)
F
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
w
h
e
n
b
o
t
h
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
d
£
1
a
n
d
d
)
?
2
a
p
p
r
o
a
c
h
z
e
r
o
(
R
1
a
n
d
R
2
4
0
)
,
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
s

E

/

9

N

Y

D

S

E

—

s

E

(

F
i
g
u
r
e
6
1
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
t
o
i
n
f
i
n
i
t
y
f
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
z
l
/
d
z
z
'
A
w
(
w
h
e
n
(
1
'
2
2
-
0
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
A
2
-
0
.
1
)
.
/
A
,
a
n
d
t
h
e
l
i
m
i
t
o
f
e
n
b
o
t
h
R
1
a
n
d
R
2
g
o
e
s
A
1
/
A
2
 
 
 
2
2
1
  

 

2
2
2
 
 
 
F
i
g
u
r
e
6
2
(
a
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
a
,
A
,
a
n
d
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
O
M
)
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
3
3
 
 
 
‘
1
1
/
d
8
A
1
+
A
2
F
i
g
u
r
e
6
2
(
b
)
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
1
/
d
,
A
1
+
A
2
,
a
n
d
t
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
f
u
s
S
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
O
M
)
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
w
h
e
n
(
1
1
1
=
d
2
2
’
A
1
-
A
2
)
.
 
_
_
.
_
.
_
_
_
_
_
.
_
.
_
.
.
_
.
~
_
.
.
_
_
2
2
3
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
8
b
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
)
(
e
q
u
a
t
i
o
n
7
7
)
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
3
(
A
p
p
e
n
d
i
x
D
)
.
3
.
5
.
2
C
r
a
c
k
G
e
o
m
e
t
r
y
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
t
o
c
o
n
f
o
r
m
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
S
h
a
p
e
3
.
5
.
2
.
1
G
e
n
e
r
a
l
i
z
e
d
M
o
d
e
l
s
f
o
r
S
u
r
f
a
c
e
-
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
D
a
m
a
g
e
F
o
r
c
o
n
v
e
n
i
e
n
c
e
,
t
h
e
a
u
t
h
o
r
s
'
p
r
e
v
i
o
u
s
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
[
9
7
]
a
r
e
s
u
m
m
a
r
i
z
e
d
b
e
l
o
w
.
R
O
M
m
o
d
e
l
T
w
o
l
a
y
e
r
c
a
s
e
(
o
n
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
,
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
)
(
E
'
E
z
)
5
R
O
M
=
v
f
G
N
(
7
5
)
 
E
s
w
h
e
r
e
v
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
f
-
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
f
u
n
c
t
i
o
n
G
a
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
(
=
2
<
A
2
>
/
(
n
<
P
>
)
,
w
h
e
r
e
<
A
>
a
n
d
<
P
>
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
m
e
a
n
a
r
e
a
a
n
d
t
h
e
m
e
a
n
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
N
-
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
.
 
 
 
 
2
2
4
T
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
a
s
e
(
t
w
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
s
,
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
)
.
 
(
E
-
E
3
)
5
R
O
M
E
‘
v
2
1
f
1
G
£
1
N
£
l
+
V
2
2
f
2
G
2
2
N
2
2
(
7
3
)
s
w
h
e
r
e
v
3
1
,
V
2
2
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
f
1
,
f
2
=
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
f
u
n
c
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
G
=
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
f
a
c
t
o
r
(
=
2
<
A
2
>
/
(
n
<
P
>
)
f
o
r
t
h
e
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
N
=
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
D
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
o
d
e
l
T
w
o
l
a
y
e
r
c
a
s
e
(
o
n
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
,
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
)
(
E
-
E
(
a
2
+
3
)
a
(
a
2
+
3
)
2
)
S
D
Y
N
—
c
-
f
G
N
(
8
0
c
)
 
 
 
2
3
E
S
(
1
+
a
)
(
1
+
a
)
w
h
e
r
e
,
a
=
d
I
/
d
s
C
b
=
d
2
f
G
£
N
£
/
t
 
 
2
2
5
T
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
a
s
e
(
t
w
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
s
w
i
t
h
t
h
e
s
a
m
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
)
2
-
2
2
2
(
E
S
-
E
3
D
Y
N
)
{
R
1
+
3
(
R
2
+
1
)
}
C
b
1
+
{
R
2
+
3
(
R
1
+
l
)
}
C
b
2
 
 
2
E
(
R
1
+
R
+
1
)
2
2
2
2
2
R
1
{
R
1
+
3
(
R
2
+
l
)
}
f
l
G
£
l
N
£
1
+
R
2
{
R
2
+
3
(
R
1
+
1
)
}
f
Z
G
£
2
N
£
2
(
8
8
b
)
 
3
(
R
1
+
R
+
l
)
2
w
h
e
r
e
R
l
d
£
l
/
d
s
’
R
2
=
d
2
2
/
d
S
C
b
l
'
d
2
1
f
1
G
2
1
N
£
1
/
t
C
b
2
‘
d
2
2
f
2
6
2
2
N
2
2
/
t
A
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
b
o
v
e
,
t
h
e
R
O
M
a
n
d
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
n
y
o
n
e
o
f
a
n
u
m
b
e
r
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
t
h
e
o
r
i
e
s
[
7
6
-
7
8
]
.
B
u
d
i
a
n
s
k
y
a
n
d
O
'
C
o
n
n
e
l
l
[
7
6
]
,
S
a
l
g
a
n
i
k
[
1
4
1
]
,
H
o
e
n
i
g
[
7
7
]
,
a
n
d
L
a
w
s
a
n
d
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
[
7
8
]
e
a
c
h
e
x
p
r
e
s
s
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
b
o
d
y
w
i
t
h
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
u
a
s
[
7
6
-
7
8
,
1
8
3
]
,
E
=
E
o
{
l
-
f
(
v
,
V
o
)
e
}
(
6
1
)
w
h
e
r
e
t
h
e
s
u
b
s
c
r
i
p
t
"
0
"
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
n
o
n
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
t
a
t
e
o
f
e
a
c
h
p
a
r
a
m
e
t
e
r
.
T
h
e
f
u
n
c
t
i
o
n
f
(
V
,
V
0
)
d
e
p
e
n
d
s
o
n
t
h
e
s
p
a
t
i
a
l
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
 
 
2
2
6
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
(
T
a
b
l
e
2
3
)
.
T
h
e
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
c
,
i
s
d
e
f
i
n
e
d
[
7
6
-
7
8
]
b
y
2
2
<
A
>
e
-
N
(
1
0
0
)
w
h
e
r
e
,
N
v
-
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
<
A
>
a
m
e
a
n
c
r
a
c
k
a
r
e
a
<
P
>
—
m
e
a
n
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
T
h
u
s
t
h
e
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
c
,
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
v
o
l
u
m
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
V
,
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
.
I
n
t
h
e
s
u
m
m
a
r
y
a
b
o
v
e
a
n
d
i
n
t
h
i
s
s
e
c
t
i
o
n
,
w
e
t
r
e
a
t
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
f
u
n
c
t
i
o
n
(
f
)
,
a
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
(
e
x
p
r
e
s
s
e
d
h
e
r
e
a
s
t
h
e
p
r
o
d
u
c
t
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
G
a
n
d
t
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
v
)
'
I
n
t
h
i
s
w
a
y
,
w
e
s
e
e
k
t
o
e
m
p
h
a
s
i
z
e
t
h
e
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
b
e
t
w
e
e
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
a
n
d
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
.
D
i
f
f
e
r
e
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
f
o
u
r
"
l
i
n
e
a
r
"
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
t
h
e
o
r
i
e
s
i
n
c
l
u
d
e
t
h
e
t
r
e
a
t
m
e
n
t
o
f
s
p
a
t
i
a
l
a
l
i
g
n
m
e
n
t
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
B
u
d
i
a
n
s
k
y
a
n
d
O
'
C
o
n
n
e
l
l
[
7
6
]
a
n
d
S
a
l
g
a
n
i
k
[
1
4
1
]
d
e
a
l
w
i
t
h
r
a
n
d
o
m
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
s
o
n
l
y
,
H
o
e
n
i
g
[
7
7
]
t
r
e
a
t
s
a
l
i
g
n
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
,
a
n
d
L
a
w
s
a
n
d
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
[
7
8
]
t
r
e
a
t
b
o
t
h
r
a
n
d
o
m
l
y
o
r
i
e
n
t
e
d
a
n
d
 
2
2
7
T
a
b
l
e
2
3
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
-
m
o
d
u
l
u
s
r
e
l
a
t
i
o
n
s
f
o
r
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
 
 
 
 
 
 
 
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
C
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
f
(
v
o
)
2
G
e
O
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
2
1
6
(
1
-
V
o
)
a
l
i
g
n
e
d
3
3
p
e
n
n
y
2
n
a
/
2
N
<
a
>
1
6
(
1
-
V
o
)
(
1
0
-
3
V
0
)
r
a
n
d
o
m
4
5
(
2
-
y
o
)
2
1
6
(
l
-
u
o
)
a
l
i
g
n
e
d
3
3
h
a
l
f
n
a
/
é
0
.
5
N
<
a
>
p
e
n
n
y
2
1
6
(
1
-
V
0
)
(
1
0
-
3
V
0
)
r
a
n
d
o
m
4
5
(
2
-
V
0
)
2
n
(
l
—
V
o
)
a
l
i
g
n
e
d
2
2
2
2
2
s
l
i
t
2
2
c
2
/
(
c
+
2
)
4
N
<
c
2
>
/
w
(
c
+
2
)
n
(
1
+
u
o
)
(
5
-
4
u
o
)
r
a
n
d
o
m
3
0
1
6
(
l
-
V
o
)
a
l
i
g
n
e
d
3
2
2
2
e
l
l
i
p
s
e
2
«
b
d
/
4
E
(
k
)
N
n
<
b
d
>
/
2
E
(
k
)
1
6
(
l
-
V
o
)
(
l
O
-
3
v
o
)
r
a
n
d
o
m
4
5
(
2
-
u
o
)
1
6
(
1
—
v
0
)
a
l
i
g
n
e
d
3
2
2
2
h
a
l
f
n
b
d
/
8
E
(
k
)
N
fl
<
b
d
>
/
4
E
(
k
)
e
l
l
i
p
s
e
2
1
6
(
1
-
v
0
)
(
1
0
-
3
v
0
)
‘
r
a
n
d
o
m
4
5
(
2
-
u
0
)
 
V
o
-
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
<
a
>
-
a
v
e
r
a
g
e
r
a
d
i
u
s
o
f
c
r
a
c
k
f
o
r
p
e
n
n
y
a
n
d
h
a
l
f
p
e
n
n
y
c
r
a
c
k
s
c
-
h
a
l
f
o
f
a
v
e
r
a
g
e
c
r
a
c
k
s
i
z
e
f
o
r
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
2
-
d
e
p
t
h
o
f
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
b
-
h
a
l
f
o
f
t
h
e
m
a
j
o
r
a
x
i
s
f
o
r
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
a
n
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
d
-
h
a
l
f
o
f
t
h
e
m
i
n
o
r
a
x
i
s
f
o
r
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
a
n
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
E
(
k
)
-
c
o
m
p
l
e
t
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
t
e
g
r
a
l
o
f
t
h
e
s
e
c
o
n
d
k
i
n
d
2
2
1
/
2
k
-
(
b
-
d
)
/
b
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
l
l
l
l
l
l
l
l
I
I
I
I
-
-
E
:
;
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
 
2
2
8
a
l
i
g
n
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
s
.
W
h
i
l
e
i
n
e
a
c
h
o
f
t
h
e
f
o
u
r
t
h
e
o
r
i
e
s
t
h
e
a
l
i
g
n
m
e
n
t
f
u
n
c
t
i
o
n
f
i
s
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
B
u
d
i
a
n
s
k
y
a
n
d
O
'
C
o
n
n
e
l
l
[
7
6
]
e
x
p
r
e
s
s
f
a
s
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
b
o
t
h
u
(
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
t
a
t
e
)
a
n
d
V
0
(
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
t
h
e
n
o
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
t
a
t
e
)
.
S
a
l
g
a
n
i
k
[
1
4
1
]
a
n
d
L
a
w
s
a
n
d
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
[
7
8
]
e
x
p
r
e
s
s
f
i
n
t
e
r
m
s
o
f
”
0
o
n
l
y
.
D
e
s
p
i
t
e
t
h
e
s
e
a
p
p
a
r
e
n
t
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
s
i
n
t
h
e
f
o
r
m
o
f
f
,
t
h
e
v
a
l
u
e
s
o
f
f
d
i
f
f
e
r
l
i
t
t
l
e
f
r
o
m
o
n
e
a
n
o
t
h
e
r
f
o
r
r
e
a
l
i
s
t
i
c
r
a
n
g
e
s
o
f
V
a
n
d
V
0
[
1
8
3
]
.
T
h
u
s
,
t
h
e
l
i
n
e
a
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
t
h
e
o
r
i
e
s
a
r
e
q
u
i
t
e
s
i
m
i
l
a
r
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
t
r
e
a
t
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
e
c
h
o
o
s
e
t
o
d
e
s
c
r
i
b
e
t
h
e
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
i
n
t
e
r
m
s
o
f
L
a
w
s
a
n
d
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
[
7
8
]
.
T
a
b
l
e
2
3
s
u
m
m
a
r
i
z
e
s
L
a
w
s
a
n
d
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
[
7
8
]
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
r
e
l
a
t
i
o
n
s
,
w
h
i
c
h
i
n
c
l
u
d
e
"
s
t
a
n
d
a
r
d
"
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
o
f
c
i
r
c
u
l
a
r
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
,
a
n
d
s
l
o
t
t
y
p
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
.
3
.
5
.
2
.
2
R
e
l
a
t
i
v
e
C
r
a
c
k
S
i
z
e
V
e
r
s
u
s
L
a
y
e
r
D
e
p
t
h
C
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
s
T
h
e
n
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
(
s
)
f
o
r
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
b
o
d
i
e
s
c
a
n
b
e
c
l
a
s
s
i
f
i
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
m
e
a
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
z
e
<
c
>
a
n
d
t
h
e
d
e
p
t
h
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
l
a
y
e
r
,
d
2
'
I
n
t
h
i
s
p
a
p
e
r
,
w
e
s
h
a
l
l
c
o
n
s
i
d
e
r
t
w
o
l
i
m
i
t
s
o
f
r
e
l
a
t
i
v
e
c
r
a
c
k
/
l
a
y
e
r
d
e
p
t
h
.
I
f
<
c
>
<
<
d
t
h
e
n
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
i
t
s
e
l
f
c
a
n
b
e
£
1
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
o
b
e
a
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
b
o
d
y
.
W
i
t
h
i
n
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
,
t
h
e
i
m
p
l
i
c
i
t
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
[
7
8
,
1
8
2
,
1
8
3
]
t
h
a
t
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
r
e
d
i
s
t
r
i
b
u
t
e
d
h
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
l
y
i
n
s
p
a
c
e
(
o
v
e
r
s
i
z
e
s
c
a
l
e
s
l
a
r
g
e
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
 
2
2
9
<
c
>
,
t
h
e
m
e
a
n
c
r
a
c
k
d
i
m
e
n
s
i
o
n
)
m
a
y
o
r
m
a
y
n
o
t
b
e
v
a
l
i
d
*
.
I
f
t
h
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
o
f
s
p
a
t
i
a
l
h
o
m
o
g
e
n
e
i
t
y
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
i
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
a
n
d
i
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
l
i
g
n
m
e
n
t
,
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
i
n
t
h
e
l
a
y
e
r
(
s
)
c
a
n
b
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
o
r
e
s
t
i
m
a
t
e
d
,
t
h
e
n
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
c
a
n
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
a
s
e
d
o
n
m
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
b
y
B
u
d
i
a
n
s
k
y
a
n
d
O
'
C
o
n
n
e
l
l
[
7
6
]
,
S
a
l
g
a
n
i
k
[
1
4
1
]
,
a
n
d
o
t
h
e
r
s
[
7
7
,
7
8
,
1
8
2
]
.
T
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
e
n
t
i
r
e
s
p
e
c
i
m
e
n
c
a
n
t
h
e
n
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
b
a
s
e
d
o
n
a
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
o
r
a
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
o
d
e
l
d
e
v
e
l
o
p
e
d
b
y
t
h
e
a
u
t
h
o
r
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
7
3
,
7
5
,
8
0
c
,
8
8
b
)
.
T
h
e
c
a
s
e
t
h
a
t
<
c
>
<
<
d
c
o
u
l
d
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
p
h
y
s
i
c
a
l
l
y
,
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
t
o
a
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
2
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
w
h
i
c
h
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
(
s
)
r
e
s
u
l
t
e
d
f
r
o
m
a
d
i
f
f
u
s
i
v
e
l
y
-
i
n
d
u
c
e
d
p
h
a
s
e
m
a
r
t
e
n
s
i
t
i
c
-
t
y
p
e
p
h
a
s
e
t
r
a
n
s
f
o
r
m
a
t
i
o
n
.
A
l
t
e
r
n
a
t
i
v
e
l
y
,
t
h
e
c
a
s
e
t
h
a
t
<
c
>
<
<
d
2
m
i
g
h
t
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
t
o
a
l
a
y
e
r
e
d
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
w
h
i
c
h
t
h
e
l
a
y
e
r
s
w
h
e
r
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
.
*
I
f
<
c
>
-
d
t
h
e
n
t
h
e
c
r
a
c
k
l
a
y
e
r
d
e
p
t
h
i
s
d
e
f
i
n
e
d
b
y
t
h
e
2
’
p
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
(
a
s
s
u
m
e
d
p
e
r
p
e
n
d
i
c
u
l
a
r
c
r
a
c
k
s
)
.
T
h
i
s
c
a
s
e
m
i
g
h
t
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
t
o
,
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
a
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
a
r
r
a
y
f
o
r
m
e
d
v
i
a
s
u
r
f
a
c
e
g
r
i
n
d
i
n
g
[
8
3
]
o
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
o
f
a
b
r
i
t
t
l
e
m
a
t
e
r
i
a
l
.
A
l
t
e
r
n
a
t
i
v
e
l
y
,
<
c
>
-
d
,
2
w
o
u
l
d
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
t
o
t
h
e
m
o
d
e
l
c
r
a
c
k
f
i
e
l
d
f
o
r
m
e
d
b
y
a
n
a
r
r
a
y
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
o
n
o
n
e
o
r
m
o
r
e
s
u
r
f
a
c
e
s
o
f
a
s
p
e
c
i
m
e
n
.
*
H
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
i
n
s
p
a
c
e
r
e
f
e
r
s
h
e
r
e
t
o
t
h
e
l
o
c
a
t
i
o
n
o
f
,
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
t
h
e
c
e
n
t
r
o
i
d
s
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
.
H
o
m
o
g
e
n
e
o
u
s
s
p
a
t
i
a
l
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
m
a
k
e
s
n
o
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
s
a
b
o
u
t
t
h
e
m
u
t
u
a
l
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
f
a
c
e
s
.
2
3
0
A
l
t
h
o
u
g
h
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
h
a
v
e
b
e
e
n
u
s
e
d
a
s
m
o
d
e
l
c
r
a
c
k
s
i
n
a
n
u
m
b
e
r
o
f
s
t
u
d
i
e
s
,
t
h
e
d
e
t
a
i
l
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
i
s
n
o
t
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
s
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
(
c
i
r
c
u
l
a
r
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
a
n
d
s
l
o
t
,
a
s
l
i
s
t
e
d
i
n
t
a
b
l
e
2
3
)
.
3
.
5
.
2
.
3
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
a
s
a
n
E
x
a
m
p
l
e
o
f
a
M
o
d
e
l
C
r
a
c
k
S
y
s
t
e
m
S
h
a
r
p
i
n
d
e
n
t
e
r
s
(
s
u
c
h
a
s
V
i
c
k
e
r
s
o
r
K
n
o
o
p
)
m
a
y
p
r
o
d
u
c
e
a
n
"
i
d
e
a
l
"
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
o
f
s
u
r
f
a
c
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
,
i
n
w
h
i
c
h
t
h
e
n
u
m
b
e
r
,
s
i
z
e
,
a
n
d
s
p
a
t
i
a
l
l
o
c
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
c
a
n
b
e
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
o
m
o
d
e
l
a
n
a
r
r
a
y
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
w
e
s
h
o
u
l
d
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
s
o
m
e
d
e
t
a
i
l
t
h
e
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
o
f
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
s
i
n
c
e
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
r
e
l
a
t
i
o
n
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
6
1
a
n
d
T
a
b
l
e
2
3
)
a
r
e
p
o
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
<
A
2
>
,
t
h
e
m
e
a
n
o
f
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
a
n
d
<
P
>
,
t
h
e
m
e
a
n
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
(
e
q
u
a
t
i
o
n
1
0
0
)
.
F
o
r
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
t
w
o
i
d
e
a
l
i
z
e
d
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
i
e
s
a
r
e
t
y
p
i
c
a
l
l
y
c
i
t
e
d
[
1
8
4
,
1
8
5
]
:
(
1
)
h
a
l
f
p
e
n
n
y
o
r
s
e
m
i
c
i
r
c
u
l
a
r
r
a
d
i
a
l
-
m
e
d
i
a
n
c
r
a
c
k
s
y
s
t
e
m
,
a
n
d
(
2
)
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
s
,
c
o
n
s
i
s
t
i
n
g
o
f
a
s
y
s
t
e
m
o
f
s
e
p
a
r
a
t
e
s
e
m
i
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
(
s
e
e
f
i
g
u
r
e
6
3
f
o
r
s
c
h
e
m
a
t
i
c
s
o
f
e
a
c
h
i
d
e
a
l
i
z
e
d
c
r
a
c
k
s
y
s
t
e
m
)
.
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
s
h
a
v
e
b
e
e
n
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
,
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
,
a
n
d
c
e
r
m
e
t
s
[
1
8
6
-
1
9
1
]
.
S
o
m
e
r
e
s
e
a
r
c
h
e
r
s
h
a
v
e
a
r
g
u
e
d
t
h
a
t
t
h
e
P
a
l
m
q
v
i
s
t
-
t
y
p
e
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
o
c
c
u
r
s
a
t
l
o
w
i
n
d
e
n
t
l
o
a
d
s
(
f
o
r
a
c
/
a
r
a
t
i
o
l
e
s
s
t
h
a
n
a
b
o
u
t
3
,
w
h
e
r
e
t
h
e
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
c
a
n
d
i
n
d
e
n
t
d
i
a
g
o
n
a
l
l
e
n
g
t
h
a
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
i
n
f
i
g
u
r
e
6
3
)
.
A
t
h
i
g
h
e
r
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
 
 
2
3
1
 
 
 
 
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
 
 
 
i
g
u
r
e
6
3
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
s
o
f
(
a
)
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
(
b
)
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
.
 
2
3
2
L
o
a
d
s
t
h
e
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
s
w
i
t
c
h
e
s
t
o
t
h
e
h
a
l
f
-
p
e
n
n
y
t
y
p
e
[
1
8
6
-
1
8
9
]
.
H
o
w
e
v
e
r
,
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
s
a
r
e
n
o
t
n
e
c
e
s
s
a
r
i
l
y
l
i
m
i
t
e
d
t
o
l
o
w
l
o
a
d
r
e
g
i
m
e
s
,
a
n
d
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
i
e
s
a
r
e
n
o
t
a
l
w
a
y
s
l
i
m
i
t
e
d
t
o
a
n
i
d
e
a
l
i
z
e
d
s
y
s
t
e
m
o
f
f
o
u
r
s
e
m
i
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
p
e
r
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
.
i
y
s
e
r
i
a
l
p
o
l
i
s
h
i
n
g
,
S
h
e
t
t
y
e
t
a
l
.
o
b
s
e
r
v
e
d
n
o
n
-
i
d
e
a
l
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d
b
y
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
a
t
l
o
a
d
s
f
r
o
m
5
0
N
t
o
2
0
0
N
i
n
S
o
r
n
i
n
g
P
y
r
o
c
e
r
a
m
9
6
0
6
g
l
a
s
s
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
a
t
l
o
a
d
s
u
p
t
o
5
0
0
N
i
n
W
C
-
3
0
c
e
r
m
e
t
s
[
1
9
0
-
1
9
1
]
.
T
h
u
s
,
e
v
e
n
a
t
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
h
i
g
h
l
o
a
d
s
,
a
w
e
l
l
d
e
v
e
l
o
p
e
d
r
a
d
i
a
l
-
m
e
d
i
a
n
c
r
a
c
k
s
y
s
t
e
m
(
a
h
a
l
f
—
p
e
n
n
y
c
r
a
c
k
)
w
a
s
n
o
t
o
b
s
e
r
v
e
d
f
o
r
t
h
e
P
y
r
o
c
e
r
a
m
a
n
d
W
C
-
C
o
c
e
r
m
e
t
s
[
1
9
0
,
1
9
1
]
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
"
h
a
l
f
-
p
e
n
n
y
"
o
r
s
e
m
i
c
i
r
c
u
l
a
r
c
r
a
c
k
i
s
t
h
e
s
e
c
o
n
d
i
d
e
a
l
i
z
e
d
f
o
r
m
o
f
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
[
9
1
,
1
9
2
]
.
A
s
n
o
t
e
d
a
b
o
v
e
,
c
e
r
a
m
i
c
s
t
h
a
t
e
x
h
i
b
i
t
P
a
l
m
q
v
i
s
t
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
i
e
s
a
t
l
o
w
l
o
a
d
s
m
a
y
d
e
v
e
l
o
p
h
a
l
f
p
e
n
n
y
c
r
a
c
k
s
a
t
h
i
g
h
e
r
l
o
a
d
s
.
T
h
u
s
t
h
e
h
a
l
f
p
e
n
n
y
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
h
a
s
b
e
e
n
t
e
r
m
e
d
a
"
f
u
l
l
y
-
d
e
v
e
l
o
p
e
d
r
a
d
i
a
l
-
m
e
d
i
a
n
c
r
a
c
k
s
y
s
t
e
m
.
"
T
h
e
i
d
e
a
l
h
a
l
f
-
p
e
n
n
y
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
a
l
s
o
m
a
y
b
e
d
i
s
r
u
p
t
e
d
b
y
m
i
c
r
o
s
t
r
u
c
t
u
r
a
l
f
e
a
t
u
r
e
s
.
I
f
a
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
g
r
a
i
n
s
i
z
e
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
i
z
e
,
t
h
e
n
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
c
r
a
c
k
s
c
a
n
e
x
h
i
b
i
t
a
n
u
m
b
e
r
o
f
c
o
m
p
l
i
c
a
t
e
d
s
y
s
t
e
m
s
o
f
m
u
l
t
i
p
l
e
c
r
a
c
k
s
i
n
w
h
i
c
h
t
h
e
c
r
a
c
k
s
t
e
n
d
t
o
f
o
l
l
o
w
g
r
a
i
n
b
o
u
n
d
a
r
i
e
s
[
1
9
3
]
.
T
o
a
c
c
u
r
a
t
e
l
y
m
o
d
e
l
a
s
y
s
t
e
m
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
w
e
t
h
u
s
m
u
s
t
d
e
t
e
r
m
i
n
e
t
h
e
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
c
r
a
c
k
m
o
r
p
h
o
l
o
g
y
,
w
h
i
c
h
c
a
n
i
n
f
a
c
t
d
e
p
e
n
d
o
n
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
'
s
m
i
c
r
o
s
t
r
u
c
t
u
r
e
,
t
h
e
r
e
l
a
t
i
v
e
l
o
a
d
r
a
n
g
e
,
a
n
d
a
n
u
m
b
e
r
o
f
o
t
h
e
r
f
a
c
t
o
r
s
.
I
t
i
s
o
n
l
y
w
h
e
n
o
u
r
a
s
s
u
m
e
d
(
o
r
 
 
2
3
3
n
e
a
s
u
r
e
d
)
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
i
s
r
e
a
l
i
s
t
i
c
t
h
a
t
w
e
c
a
n
u
t
i
l
i
z
e
t
h
e
f
l
e
x
i
b
i
l
i
t
y
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
g
e
n
e
r
a
t
e
d
c
r
a
c
k
s
t
o
t
e
s
t
s
u
r
f
a
c
e
n
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
-
m
o
d
u
l
u
s
t
h
e
o
r
i
e
s
.
F
o
r
b
o
t
h
V
i
c
k
e
r
s
a
n
d
K
n
o
o
p
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
,
a
p
l
a
s
t
i
c
a
l
l
y
d
e
f
o
r
m
e
d
z
o
n
e
,
c
o
m
m
o
n
l
y
t
a
k
e
n
t
o
b
e
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
i
n
s
h
a
p
e
,
i
s
f
o
r
m
e
d
d
i
r
e
c
t
l
y
>
e
l
o
w
t
h
e
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
(
f
i
g
u
r
e
6
3
)
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
t
e
s
t
"
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
a
l
i
g
n
m
e
n
t
"
r
e
l
a
t
i
o
n
s
,
o
n
e
n
e
e
d
s
a
s
y
s
t
e
m
i
n
w
h
i
c
h
t
h
e
c
r
a
c
k
s
a
r
e
w
e
l
l
i
e
f
i
n
e
d
.
A
"
m
o
d
e
l
"
c
r
a
c
k
s
y
s
t
e
m
,
s
u
c
h
a
s
t
h
a
t
p
r
o
v
i
d
e
d
b
y
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
:
r
a
c
k
s
,
c
a
n
s
e
r
v
e
t
h
a
t
p
u
r
p
o
s
e
.
F
r
o
m
a
n
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
t
a
n
d
p
o
i
n
t
,
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
a
r
e
q
u
i
t
e
:
o
n
v
e
n
i
e
n
t
f
o
r
a
s
t
u
d
y
o
f
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
.
V
i
a
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
,
a
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
a
r
r
a
y
o
f
c
r
a
c
k
s
c
a
n
b
e
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
i
n
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
(
s
)
,
w
h
e
r
e
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
c
r
a
c
k
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
,
a
n
d
c
r
a
c
k
l
o
c
a
t
i
o
n
c
a
n
b
e
c
o
n
t
r
o
l
l
e
d
b
y
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
e
r
.
F
o
r
a
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
f
i
e
l
d
p
r
o
d
u
c
e
d
b
y
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
a
t
a
f
i
x
e
d
l
o
a
d
,
t
h
e
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
w
i
l
l
b
e
i
d
e
n
t
i
c
a
l
t
o
t
h
e
m
e
a
n
d
e
p
t
h
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
(
f
i
g
u
r
e
6
4
)
,
t
h
u
s
t
h
e
t
h
e
o
r
i
e
s
a
s
s
u
m
i
n
g
a
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
a
r
r
a
y
m
a
y
n
o
t
b
e
a
d
e
q
u
a
t
e
t
o
d
e
s
c
r
i
b
e
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
d
o
e
s
n
o
t
c
o
i
n
c
i
d
e
w
i
t
h
t
h
e
s
t
a
n
d
a
r
d
:
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
l
i
s
t
e
d
i
n
t
a
b
l
e
2
3
.
F
i
n
a
l
l
y
,
t
h
e
r
e
i
s
a
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
f
i
e
l
d
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
t
h
a
t
m
a
y
a
l
t
e
r
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
.
 
2
3
4
I
d
e
a
l
i
z
e
d
2
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
s
l
i
t
c
r
a
c
k
*
I
d
e
a
l
i
z
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
 
(
a
)
 
*
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
J
R
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
V
\
 
 
 
P
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
 
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
(
b
)
 
 
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
m
o
d
e
l
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
M
o
d
i
fi
e
d
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
l
i
g
a
m
e
n
t
(
C
)
i
g
u
r
e
6
4
.
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
l
i
g
a
m
e
n
t
o
f
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
.
 
2
3
5
T
o
t
r
e
a
t
t
h
e
c
a
s
e
t
h
a
t
<
c
>
=
d
£
,
w
e
s
h
a
l
l
c
o
n
s
i
d
e
r
b
o
t
h
t
w
o
d
n
m
n
s
i
o
n
a
l
a
n
d
t
h
r
e
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
m
o
d
e
l
s
.
T
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
e
v
e
n
f
u
l
l
y
-
d
e
v
e
l
o
p
e
d
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
d
i
f
f
e
r
s
f
n
m
n
t
h
e
i
d
e
a
l
i
z
e
d
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
l
i
s
t
e
d
i
n
T
a
b
l
e
2
3
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
u
>
a
s
e
m
i
c
i
r
c
u
l
a
r
o
r
s
e
m
i
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
s
h
a
p
e
(
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
a
c
i
r
c
u
l
a
r
o
r
E
U
i
p
t
i
c
a
l
s
h
a
p
e
)
,
t
h
e
f
a
c
e
s
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
a
r
e
j
o
i
n
e
d
b
y
a
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
l
i
g
a
m
e
n
t
t
h
a
t
j
o
i
n
s
t
h
e
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
(
f
i
g
u
r
e
6
4
)
.
F
o
r
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
,
w
e
c
a
n
s
t
i
l
l
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
g
e
n
e
r
a
l
i
z
e
d
g
e
o
m
e
t
r
y
p
a
r
a
m
e
t
e
r
G
=
<
A
2
>
/
<
P
>
,
w
h
e
r
e
w
e
c
o
m
p
u
t
e
t
h
e
m
e
a
n
c
r
a
c
k
a
r
e
a
<
A
>
a
n
d
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
<
P
>
a
s
t
h
e
y
a
r
e
m
o
d
i
f
i
e
d
b
y
t
h
e
p
r
e
s
e
n
c
e
o
f
t
h
e
p
l
a
s
t
i
c
a
l
l
y
d
e
f
o
r
m
e
d
z
o
n
e
"
l
i
g
a
m
e
n
t
.
"
F
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
f
o
r
a
n
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
s
e
m
i
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
,
t
h
e
m
e
a
n
c
r
a
c
k
a
r
e
a
i
s
g
i
v
e
n
b
y
n
b
d
/
2
,
w
h
e
r
e
b
a
n
d
d
a
r
e
t
h
e
s
e
m
i
m
a
j
o
r
a
n
d
s
e
m
i
m
i
n
o
r
a
x
e
s
o
f
t
h
e
e
l
l
i
p
s
e
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
T
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
c
r
a
c
k
f
a
c
e
a
r
e
a
r
e
d
u
c
t
i
o
n
d
u
e
t
o
t
h
e
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
l
i
g
a
m
e
n
t
,
w
e
s
u
b
t
r
a
c
t
2
1
d
1
/
2
,
w
h
e
r
e
h
i
s
t
h
e
r
a
d
i
u
s
o
f
t
h
e
l
i
g
a
m
e
n
t
(
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
)
i
n
t
h
e
p
l
a
n
e
o
f
t
h
e
s
e
m
i
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
.
T
a
b
l
e
2
4
c
o
m
p
a
r
e
s
t
h
e
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
f
o
r
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
a
n
d
s
e
m
i
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
a
n
d
m
o
d
i
f
i
e
d
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
.
A
l
t
e
r
n
a
t
i
v
e
l
y
,
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
-
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
c
a
n
b
e
m
o
d
e
l
e
d
a
s
a
t
w
o
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
i
n
-
w
h
i
c
h
a
n
a
r
r
a
y
o
f
t
t
r
r
c
n
a
g
h
-
p
l
a
t
e
c
r
a
c
k
s
a
r
e
,
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
o
r
i
e
n
t
e
d
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
p
l
a
n
e
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
(
A
p
p
e
n
d
i
x
F
)
.
T
h
i
s
p
r
o
v
i
d
e
s
a
m
o
d
e
l
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
w
i
t
h
 
l

i

t

L
i
e

f

p

n

i

t

t

e

i

d

c
b

a

o

3

l

t

D

-

t

o

s

m

2

2

7

r

(

l

-

u

o

)

/

2

2

c

2

-

1

r

h

k

'

/

2

2

(

c

+

2

+

h

E

(

k

)

)

2
3
6
e
2
4
.
C
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
m
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
s
[
 
 
k
g
e
o
m
e
t
r
y
f
(
v
o
)
A
r
e
a
P
e
r
i
m
e
t
e
r
"
.
+
2
l
i
t
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
1
r
(
l
-
u
o
)
/
2
2
c
2
2
c
+
2
2
2
-
f
i
e
d
3
D
s
l
i
t
1
r
(
l
-
u
o
)
/
2
2
c
2
-
1
r
h
/
2
2
c
+
2
2
+
1
r
h
f
e
l
l
i
p
s
e
2
L
o
d
i
f
i
e
d
l
6
(
l
-
u
o
)
/
3
1
r
b
d
/
2
2
b
E
(
k
)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
.
l
i
f
i
e
d
2
2
L
f
e
l
l
i
p
s
e
1
6
(
l
-
u
o
)
/
3
«
(
b
d
-
h
)
/
2
2
b
E
(
k
)
+
n
h
d
i
f
i
e
d
2
2
1
f
e
l
l
i
p
s
e
l
6
(
l
-
u
o
)
/
3
«
(
b
d
-
h
K
'
)
/
2
2
E
(
k
)
(
b
+
h
)
l
i
p
t
i
c
a
l
-
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
2
.
l
m
q
v
i
s
t
1
6
(
1
-
u
0
)
/
3
«
b
d
/
4
-
h
d
b
E
(
k
)
+
d
-
h
 
'
o
-
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
-
h
a
l
f
o
f
a
v
e
r
a
g
e
c
r
a
c
k
s
i
z
e
f
o
r
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
2
-
d
e
p
t
h
o
f
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
>
-
h
a
l
f
o
f
t
h
e
m
a
j
o
r
a
x
i
s
f
o
r
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
a
n
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
i
-
h
a
l
f
o
f
t
h
e
m
i
n
o
r
a
x
i
s
f
o
r
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
a
n
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
a
-
h
a
l
f
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
d
i
a
g
o
n
a
l
s
i
z
e
(
k
)
-
c
o
m
p
l
e
t
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
t
e
g
r
a
l
o
f
t
h
e
s
e
c
o
n
d
k
i
n
d
2
2
1
/
2
k
-
(
b
-
d
)
/
b
k
'
.
.
(
1
-
k
2
)
1
/
2
+
P
e
r
i
m
e
t
e
r
d
o
e
s
n
o
t
i
n
c
l
u
d
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
.
2
3
7
:
k
s
o
r
i
e
n
t
e
d
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
a
n
d
h
a
v
i
n
g
a
c
r
a
c
k
t
h
e
q
u
a
l
t
o
t
h
e
d
a
m
a
g
e
d
-
l
a
y
e
r
d
e
p
t
h
,
a
s
i
s
t
h
e
c
a
s
e
f
o
r
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
s
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
s
u
b
s
u
r
f
a
c
e
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
t
h
e
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
(
s
e
m
i
c
i
r
c
u
l
a
r
o
r
s
e
m
i
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
,
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
)
c
a
n
b
e
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
m
o
d
e
l
.
(
T
h
e
t
h
r
e
e
-
l
e
n
s
i
o
n
a
l
a
n
a
l
o
g
u
e
o
f
t
h
e
t
w
o
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
s
l
i
t
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
i
s
:
h
r
e
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
t
h
r
o
u
g
h
-
p
l
a
t
e
c
r
a
c
k
.
)
A
p
p
e
n
d
i
x
E
c
o
m
p
a
r
e
s
m
o
d
e
l
s
f
o
r
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
r
e
e
-
n
e
n
s
i
o
n
a
l
b
o
d
i
e
s
(
t
h
e
t
h
i
r
d
e
n
t
r
y
i
n
T
a
b
l
e
2
3
)
w
i
t
h
t
w
o
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
d
e
l
s
o
f
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
i
n
p
l
a
t
e
s
(
A
p
p
e
n
d
i
x
F
)
.
I
n
t
h
e
l
i
m
i
t
a
t
t
h
e
c
r
a
c
k
l
a
y
e
r
d
e
p
t
h
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
t
h
e
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
s
l
o
t
c
r
a
c
k
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
s
t
h
e
t
w
o
-
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
(
A
p
p
e
n
d
i
x
E
)
.
s
p
i
t
e
t
h
e
s
i
m
i
l
a
r
i
t
y
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
s
l
o
t
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
a
n
d
1
e
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
,
h
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
b
a
s
i
c
s
l
o
t
g
e
o
m
e
t
r
y
c
a
n
i
t
e
n
t
i
r
e
l
y
d
e
s
c
r
i
b
e
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
a
n
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
.
T
h
e
t
w
o
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
s
c
a
n
b
e
m
o
d
i
f
i
e
d
t
o
t
r
e
a
t
t
h
e
L
a
s
t
i
c
z
o
n
e
(
l
i
g
a
m
e
n
t
)
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
.
A
s
s
e
e
n
o
n
t
h
e
1
r
f
a
c
e
,
i
f
t
h
e
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
i
s
2
0
,
t
h
e
n
t
h
i
s
v
a
l
u
e
n
c
l
u
d
e
s
2
h
,
w
h
e
r
e
2
h
i
s
t
h
e
d
i
a
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
.
T
h
u
s
o
n
e
c
a
n
m
o
d
e
l
a
s
i
n
g
l
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
o
f
l
e
n
g
t
h
c
a
s
t
w
o
s
e
p
a
r
a
t
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
e
a
c
h
o
f
l
e
n
g
t
h
c
-
h
.
I
t
h
a
s
b
e
e
n
o
b
s
e
r
v
e
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
t
h
a
t
t
h
e
o
v
e
r
a
l
l
m
o
d
u
l
u
s
o
f
p
e
c
i
m
e
n
s
s
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
w
e
l
l
 
‘
.
L
 
2
3
8
r
m
s
o
f
t
h
r
e
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
s
t
h
a
t
h
a
v
e
b
e
e
n
m
o
d
i
f
i
e
d
t
o
a
t
f
o
r
t
h
e
p
l
a
s
t
i
c
z
o
n
e
l
i
g
a
m
e
n
t
.
M
o
d
e
l
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
.
1
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
n
U
n
d
a
m
a
g
e
d
S
p
e
c
i
m
e
n
s
R
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
v
a
l
u
e
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
,
a
n
d
h
a
r
d
n
e
s
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
o
r
d
e
r
t
o
:
(
l
)
‘
l
i
s
h
t
h
e
"
z
e
r
o
d
a
m
a
g
e
"
v
a
l
u
e
s
f
o
r
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
i
a
n
d
(
2
)
.
d
e
a
c
h
e
c
k
o
f
c
o
n
s
i
s
t
e
n
c
y
o
n
t
h
e
p
h
y
s
i
c
a
l
p
r
o
p
e
r
t
y
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
L
l
u
s
,
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
)
w
i
t
h
t
h
e
l
i
t
e
r
a
t
u
r
e
.
F
o
r
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
;
’
s
m
o
d
u
l
u
s
w
a
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
3
2
0
-
3
4
0
G
P
a
,
w
i
t
h
a
s
h
e
a
r
m
o
d
u
l
u
s
)
o
u
t
1
3
8
t
o
1
3
2
G
P
a
a
n
d
a
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
b
e
t
w
e
e
n
0
.
2
0
a
n
d
0
.
2
2
.
i
b
s
e
r
v
e
d
r
a
n
g
e
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
v
a
l
u
e
s
c
a
n
b
e
L
i
n
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
w
e
l
l
-
k
n
o
w
n
m
o
d
u
l
u
s
v
e
r
s
u
s
p
o
r
o
s
i
t
y
r
e
l
a
t
i
o
n
s
:
n
d
i
x
H
)
.
T
h
e
h
a
r
d
n
e
s
s
a
n
d
t
o
u
g
h
n
e
s
s
o
f
t
h
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
I
t
a
t
i
o
n
w
e
r
e
1
2
.
9
G
P
a
a
n
d
3
.
1
M
P
a
m
l
/
z
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
T
h
e
:
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
h
a
r
d
n
e
s
s
m
e
a
s
u
r
e
d
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
t
h
i
s
I
a
g
r
e
e
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
y
w
e
l
l
w
i
t
h
t
h
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
v
a
l
u
e
s
o
f
2
.
9
a
n
d
4
.
6
[
1
1
/
2
a
n
d
h
a
r
d
n
e
s
s
v
a
l
u
e
s
o
f
1
3
.
1
t
o
2
0
.
1
G
P
a
r
e
p
o
r
t
e
d
b
y
M
a
r
s
h
a
l
l
y
o
r
y
s
t
a
l
,
D
C
B
m
e
t
h
o
d
)
(
T
a
b
l
e
I
i
n
r
e
f
e
r
e
n
c
e
[
9
0
]
)
,
t
o
u
g
h
n
e
s
s
1
2
a
s
o
f
2
.
5
-
5
M
P
a
m
/
r
e
p
o
r
t
e
d
b
y
B
e
c
h
e
r
a
n
d
c
o
w
o
r
k
e
r
s
[
1
9
4
]
a
n
d
2
3
9
1
2
t
h
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
v
a
l
u
e
o
f
2
.
1
M
P
a
m
/
a
n
d
h
a
r
d
n
e
s
s
v
a
l
u
e
o
f
2
3
G
P
a
r
e
p
o
r
t
e
d
b
y
E
v
a
n
s
a
n
d
C
h
a
r
l
e
s
(
s
a
p
p
h
i
r
e
,
D
o
u
b
l
e
T
o
r
s
i
o
n
m
e
t
h
o
d
)
[
1
0
9
]
.
3
.
5
.
3
.
2
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
A
c
o
m
p
o
s
i
t
e
l
a
y
e
r
d
a
m
a
g
e
m
o
d
e
l
d
e
v
e
l
o
p
e
d
b
y
t
w
o
o
f
t
h
e
a
u
t
h
o
r
s
[
9
7
]
w
a
s
u
s
e
d
t
o
e
v
a
l
u
a
t
e
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
d
a
t
a
.
I
n
i
t
i
a
l
l
y
,
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
c
h
a
r
a
c
t
e
r
i
z
e
d
b
y
a
s
i
n
g
l
e
,
u
n
i
f
o
r
m
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
.
A
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
d
a
m
a
g
e
i
s
i
n
t
r
o
d
u
c
e
d
i
n
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
,
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
s
a
r
e
m
o
d
e
l
e
d
a
s
l
a
y
e
r
s
o
f
r
e
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
t
h
a
t
a
r
e
"
p
e
r
f
e
c
t
l
y
"
b
o
n
d
e
d
t
o
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
(
f
i
g
u
r
e
6
5
)
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
w
e
r
e
t
h
u
s
m
o
d
e
l
e
d
a
s
a
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
c
o
m
p
o
s
e
d
o
f
a
n
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
p
e
r
f
e
c
t
l
y
b
o
n
d
e
d
t
o
a
n
u
n
d
e
r
l
y
i
n
g
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
.
S
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
t
h
e
t
w
o
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
s
u
r
f
a
c
e
s
w
e
r
e
m
o
d
e
l
e
d
a
s
a
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
w
i
t
h
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
m
i
d
d
l
e
l
a
y
e
r
s
a
n
d
w
i
c
h
e
d
b
e
t
w
e
e
n
i
n
d
e
n
t
e
d
t
o
p
a
n
d
b
o
t
t
o
m
l
a
y
e
r
s
[
9
7
]
(
f
i
g
u
r
e
6
5
)
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
a
n
d
s
p
e
c
i
m
e
n
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
r
a
c
e
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
w
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
o
p
t
i
c
a
l
m
i
c
r
o
s
c
o
p
y
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
.
F
r
o
m
t
h
e
t
o
t
a
l
o
f
1
5
4
6
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d
i
n
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
,
t
h
e
m
e
a
n
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
w
a
s
c
o
m
p
u
t
e
d
o
n
t
h
e
b
a
s
i
s
o
f
o
p
t
i
c
a
l
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
f
r
o
m
2
9
8
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
s
,
o
r
a
b
o
u
t
o
n
e
-
f
i
f
t
h
o
f
t
h
e
t
o
t
a
l
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
s
g
e
n
e
r
a
t
e
d
i
n
t
h
e
s
t
u
d
y
(
T
a
b
l
e
2
5
)
.
T
h
e
m
e
a
n
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
,
 
F

i

g

u

r

e

6

5

.

w

S

s

h

c

u

h

e

r

e

n

f

m

a

a

i

c

t

n

e

i

d

.

c

e

s

n

t

o

a

f
t

i

)

(

o

a

n

t

a

w

m

o

a

g

d

a

l

e

r

y

i

e

s

a

n

n

t

d

r

i

o

(

d

b

u

)

c

e

h

t

d

r

i

e

n

e

t

o

l

a

s

y

p

e

e

r

c

i

c

m

o

e

m

n

p

o

s

i

t

e

s

2
4
0
 
 
n
e
u
t
r
a
l
p
l
a
n
e
 
 
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
 
 
 
n
e
u
t
r
a
l
p
l
a
n
e
 
 
 
.
_
_
.
_
—
m
o
.
“
—
—
|
e
 
 
 
 
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
 
2
4
1
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
o
p
t
i
c
a
l
l
y
u
s
i
n
g
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
m
i
c
r
o
i
n
d
e
n
t
e
r
a
g
r
e
e
d
t
o
w
i
t
h
i
n
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
1
5
t
o
2
0
p
e
r
c
e
n
t
w
i
t
h
t
h
e
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
i
c
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
f
t
h
e
m
a
j
o
r
a
x
i
s
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
c
r
a
c
k
s
(
f
i
g
u
r
e
6
6
)
.
T
h
e
s
h
a
p
e
a
n
d
d
e
p
t
h
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
i
c
a
l
l
y
,
s
i
n
c
e
t
h
e
s
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
w
e
r
e
n
o
t
a
c
c
e
s
s
i
b
l
e
d
i
r
e
c
t
l
y
f
r
o
m
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
e
d
a
l
u
m
i
n
a
b
a
r
s
.
F
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
s
w
e
r
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
(
f
i
g
u
r
e
6
6
)
,
w
i
t
h
t
h
e
m
a
j
o
r
a
x
i
s
o
r
i
e
n
t
e
d
a
l
o
n
g
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
a
n
d
t
h
e
m
i
n
o
r
a
x
i
s
p
e
r
p
e
n
d
i
c
u
l
a
r
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
.
T
h
e
c
r
a
c
k
"
d
e
p
t
h
"
t
h
u
s
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
s
t
o
t
h
e
m
i
n
o
r
a
x
i
s
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
.
F
i
v
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
w
e
r
e
m
a
d
e
f
o
r
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
s
o
f
4
9
N
a
n
d
9
8
N
,
w
h
i
l
e
t
h
r
e
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
w
e
r
e
m
a
d
e
f
o
r
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
o
f
1
9
6
N
.
T
h
e
o
p
t
i
c
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
m
e
a
n
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
o
r
u
p
t
o
a
h
u
n
d
r
e
d
o
r
m
o
r
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
a
t
a
g
i
v
e
n
l
o
a
d
(
T
a
b
l
e
2
)
,
w
h
i
l
e
t
h
e
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
i
c
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
o
f
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
f
o
r
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
f
e
w
c
r
a
c
k
s
.
T
h
u
s
,
t
h
e
s
t
a
t
i
s
t
i
c
s
o
f
t
h
e
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
w
e
r
e
v
e
r
y
m
u
c
h
b
e
t
t
e
r
t
h
a
n
t
h
e
s
t
a
t
i
s
t
i
c
s
f
o
r
t
h
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
.
I
n
o
r
d
e
r
t
o
t
a
k
e
a
d
v
a
n
t
a
g
e
o
f
t
h
e
g
o
o
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
t
a
t
i
s
t
i
c
s
,
a
n
"
e
f
f
e
c
t
i
v
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
"
w
a
s
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
i
n
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
w
a
y
.
T
h
e
r
a
t
i
o
o
f
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
t
o
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
w
a
s
a
s
s
u
m
e
d
t
o
b
e
c
o
n
s
t
a
n
t
a
t
e
a
c
h
l
o
a
d
.
T
h
e
"
e
f
f
e
c
t
i
v
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
"
w
a
s
c
o
m
p
u
t
e
d
b
y
m
u
l
t
i
p
l
y
i
n
g
t
h
e
m
e
a
n
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
(
T
a
b
l
e
2
5
)
b
y
t
h
e
r
a
d
i
a
l
 
 
2
4
2
F
i
g
u
r
e
6
6
.
M
i
c
r
o
g
r
a
p
h
s
o
f
c
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
s
i
d
e
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
s
h
o
w
i
n
g
t
h
e
s
h
a
p
e
a
n
d
s
i
z
e
o
f
m
e
d
i
a
n
c
r
a
c
k
f
o
r
(
a
)
4
9
N
,
(
b
)
9
8
N
,
(
c
)
1
9
6
N
l
o
a
d
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
.
.
v
'
1
’
9
4
.
a
t
”
I
T
1
’
3
-
:
‘
I
‘
'
-
 
2
4
3
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
/
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
r
a
t
i
o
m
e
a
s
u
r
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
i
c
r
o
g
r
a
p
h
s
.
E
f
f
e
c
t
i
v
e
d
e
p
t
h
s
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
t
o
b
e
0
.
1
0
0
m
m
,
0
.
1
4
4
m
m
,
a
n
d
0
.
2
3
9
m
m
f
o
r
t
h
e
4
9
N
,
9
6
N
,
a
n
d
1
9
6
N
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
,
a
c
c
o
r
d
i
n
g
t
o
t
h
e
p
r
o
c
e
d
u
r
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
a
b
o
v
e
.
F
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
t
h
r
e
e
l
o
a
d
s
,
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
e
a
n
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
a
n
d
t
h
e
c
o
m
p
u
t
e
d
e
f
f
e
c
t
i
v
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
a
g
r
e
e
d
t
o
w
i
t
h
i
n
1
7
.
7
p
e
r
c
e
n
t
(
T
a
b
l
e
2
6
)
.
3
.
5
.
3
.
3
M
o
d
u
l
u
s
D
e
c
r
e
m
e
n
t
a
s
a
F
u
n
c
t
i
o
n
o
f
V
i
c
k
e
r
s
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
D
a
m
a
g
e
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
i
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
f
l
e
x
u
r
a
l
r
e
s
o
n
a
n
c
e
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
p
r
i
s
m
a
t
i
c
b
a
r
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
t
h
u
s
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
o
d
u
l
i
r
e
p
r
e
s
e
n
t
t
h
e
i
n
-
p
l
a
n
e
m
o
d
u
l
u
s
a
l
o
n
g
t
h
e
l
e
n
g
t
h
d
i
r
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
[
1
0
1
]
.
T
h
e
r
e
f
o
r
e
,
w
e
a
s
s
u
m
e
t
h
a
t
o
n
l
y
t
h
e
c
r
a
c
k
s
t
h
a
t
a
r
e
a
l
i
g
n
e
d
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
c
o
n
t
r
i
b
u
t
e
t
o
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
.
T
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
,
(
E
o
-
E
)
/
E
o
,
i
n
c
r
e
a
s
e
d
l
i
n
e
a
r
l
y
a
s
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
i
n
c
r
e
a
s
e
d
(
T
a
b
l
e
s
2
7
a
n
d
F
i
g
u
r
e
6
7
)
.
T
h
e
s
l
o
p
e
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
i
n
T
a
b
l
e
2
7
w
e
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
b
y
l
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
i
n
g
o
f
t
h
e
(
E
0
-
E
)
/
E
O
v
e
r
s
u
s
N
d
a
t
a
.
T
h
e
u
n
c
e
r
t
a
i
n
t
i
e
s
i
n
s
l
o
p
e
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
a
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
l
i
n
e
a
r
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
d
p
l
o
t
t
i
n
g
p
a
c
k
a
g
e
(
P
L
O
T
I
T
,
S
c
i
e
n
t
i
f
i
c
P
r
o
g
r
a
m
m
i
n
g
E
n
t
e
r
p
r
i
s
e
s
,
H
a
s
l
e
t
t
,
M
I
)
.
T
h
e
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
a
s
g
r
e
a
t
e
r
t
h
a
n
0
.
9
9
3
f
o
r
e
a
c
h
o
f
t
h
e
s
i
x
s
p
e
c
i
m
e
n
s
,
e
x
c
e
p
t
f
o
r
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
a
t
a
4
9
N
l
o
a
d
,
w
h
e
r
e
t
h
e
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
a
s
0
.
9
8
9
.
 
 
2
4
4
 
 
T
a
b
l
e
2
5
.
M
e
a
n
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
i
n
d
e
n
t
l
o
a
d
,
a
s
m
e
a
s
u
r
e
d
o
p
t
i
c
a
l
l
y
f
o
r
t
h
e
i
n
d
i
c
a
t
e
d
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
i
t
e
s
.
L
o
a
d
(
N
)
R
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
N
u
m
b
e
r
o
f
r
a
d
i
a
l
T
o
t
a
l
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
s
l
e
n
g
t
h
(
m
m
)
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
s
m
e
a
s
u
r
e
d
p
e
r
s
p
e
c
i
m
e
n
*
*
4
9
0
.
2
2
7
6
1
0
.
0
2
0
3
1
2
8
2
8
0
(
S
)
,
2
6
0
(
B
)
9
8
0
.
3
7
0
1
i
0
.
0
3
5
1
1
3
2
2
3
8
(
S
)
,
5
5
2
(
B
)
1
9
6
0
.
6
4
4
8
i
0
.
0
3
1
9
3
8
1
5
0
(
S
)
,
6
6
(
B
)
 
*
S
i
n
d
i
c
a
t
e
s
t
h
a
t
o
n
l
y
s
i
n
g
l
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
a
c
e
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
i
n
d
e
n
t
e
d
,
w
h
i
l
e
B
i
n
d
i
c
a
t
e
s
t
h
a
t
b
o
t
h
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
a
c
e
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
w
a
s
i
n
d
e
n
t
e
d
.
T
a
b
l
e
2
6
.
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
a
s
a
m
e
a
s
u
r
e
d
f
r
o
m
m
i
c
r
o
g
r
a
p
h
s
o
f
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
i
n
d
e
n
t
l
o
a
d
,
a
s
f
r
a
c
t
u
r
e
s
u
r
f
a
c
e
.
 
 
 
L
o
a
d
(
N
)
C
r
a
c
k
d
e
p
t
h
R
a
t
i
o
o
f
c
r
a
c
k
E
f
f
e
c
t
i
v
e
c
r
a
c
k
(
m
m
)
d
e
p
t
h
t
o
r
a
d
i
a
l
d
e
p
t
h
(
m
m
)
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
4
9
0
.
1
1
0
i
0
.
0
1
0
0
.
4
4
0
.
1
0
0
9
8
0
.
1
7
5
i
0
.
0
2
3
0
.
3
9
0
.
1
4
4
1
9
6
0
.
2
5
0
0
.
3
7
0
.
2
3
9
T
a
b
l
e
2
7
.
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
l
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
s
l
o
p
e
S
,
o
f
t
h
e
(
E
0
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
,
2
N
(
m
m
)
d
a
t
a
,
w
h
e
r
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
i
s
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
d
u
e
t
o
a
s
u
r
f
a
c
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
 
 
L
o
a
d
(
N
)
S
l
o
p
e
,
s
i
n
g
l
e
S
l
o
p
e
,
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
s
u
r
f
a
c
e
s
i
n
d
e
n
t
e
d
_
2
,
3
-
2
,
3
4
9
0
.
5
3
9
x
1
0
_
2
i
0
.
1
6
x
1
0
'
3
0
.
4
7
5
x
1
0
_
2
i
0
.
4
2
x
1
0
_
3
9
8
1
.
1
6
2
x
1
0
_
2
i
0
.
2
7
x
1
0
_
3
1
.
1
5
9
x
1
0
_
2
i
0
.
2
7
x
1
0
_
3
1
9
6
6
.
7
4
9
x
1
0
i
0
.
4
9
x
1
0
7
.
4
2
2
x
1
0
i
0
.
6
l
x
1
0
 
 
c

m

h

i

a

c

n

r

g

o

e

c

r

d

a

u

c

e

k

s

.

t

o

a

s

u

r

f

a

c

e

c

r

a

c

k

n

u

m

b

e

r

d

e

n

s

i

t

y

N

o

f

2
4
5
 
 
fl
)
3
?
0
.
0
2
5
-
e
e
-
«
~
~
1
-
-
—
—
-
r
-
-
-
.
.
,
.
.
.
.
-
.
.
,
‘
«
4
4
"
:
-
‘
"
"
r
‘
“
"
‘
l
“
"
"
‘
7
"
"
"
”
“
'
w
”
T
”
l
d
o
4
9
N
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
,
5
4
u
4
9
N
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
“
g
A
9
8
N
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
_
:
g
0
-
0
2
0
‘
o
9
0
N
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
'
'
3
v
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
_
_
=
'
c
o
]
e
1
9
0
N
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
°
t
fl
0
.
0
1
5
4
-
a
l
/
7
5
2
2
°
0
.
0
1
0
4
[
,
1
_
.
0
v
1
"
>
2
_
,
v
,
“
f
a
/
”
,
9
.
.
'
U
9
2
9
”
I
n
f
-
”
o
.
.
.
g
0
0
0
5
-
]
f
o
a
!
4
,
“
A
-
.
.
N
I
L
"
F
,
.
J
3
1
E
"
"
’
°
n
e
w
-
M
-
e
-
v
r
u
'
j
.
’
:
;
~
.
-
.
°
.
:
=
'
—
'
=
‘
%
'
:
f
_
.
-
.
O
z
0
.
0
0
.
2
0
.
4
-
0
.
6
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
C
r
a
c
k
s
(
m
m
—
'
2
)
.
_
2
F
i
g
u
r
e
6
7
.
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
e
(
E
C
-
E
)
/
E
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
)
w
h
e
r
e
(
E
-
E
)
/
E
o
i
s
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
v
a
l
u
e
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
2
4
6
T
h
e
l
a
c
k
o
f
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
(
E
0
-
E
)
/
E
O
v
e
r
s
u
s
N
s
l
o
p
e
s
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
a
c
e
a
n
d
t
h
o
s
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
a
c
e
s
h
a
s
a
i
m
p
o
r
t
a
n
t
i
m
p
l
i
c
a
t
i
o
n
f
o
r
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
f
f
e
c
t
s
(
T
a
b
l
e
2
7
)
.
R
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
f
i
e
l
d
s
a
r
e
k
n
o
w
n
t
o
a
c
c
o
m
p
a
n
y
V
i
c
k
e
r
'
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
[
1
9
5
,
1
9
6
]
.
A
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
i
n
c
r
e
a
s
e
,
a
d
e
v
e
l
o
p
i
n
g
l
a
y
e
r
o
f
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
f
r
o
m
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
f
i
e
l
d
m
i
g
h
t
p
e
r
t
u
r
b
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
.
W
h
i
l
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
f
a
c
e
m
i
g
h
t
s
l
i
g
h
t
l
y
p
e
r
t
u
r
b
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
o
d
u
l
u
s
,
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
o
n
t
w
o
o
p
p
o
s
i
n
g
l
o
n
g
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
a
c
e
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
h
o
u
l
d
h
a
v
e
a
z
e
r
o
n
e
t
e
f
f
e
c
t
[
1
9
7
]
o
n
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
t
e
c
h
n
i
q
u
e
,
a
s
w
a
s
t
h
e
c
a
s
e
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
C
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
u
s
m
i
g
h
t
s
l
i
g
h
t
l
y
p
e
r
t
u
r
b
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
e
a
s
u
r
e
d
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
f
a
c
e
,
b
u
t
s
u
c
h
p
e
r
t
u
r
b
a
t
i
o
n
s
s
h
o
u
l
d
b
e
a
b
s
e
n
t
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
t
w
o
f
a
c
e
s
.
T
h
e
e
q
u
i
v
a
l
e
n
c
e
o
f
t
h
e
(
E
0
—
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
s
l
o
p
e
s
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
f
a
c
e
a
n
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
t
w
o
f
a
c
e
s
i
m
p
l
i
e
s
t
h
a
t
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
-
s
t
r
e
s
s
-
i
n
d
u
c
e
d
p
e
r
t
u
r
b
a
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
d
a
t
a
a
r
e
n
o
t
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
t
,
a
t
l
e
a
s
t
g
i
v
e
n
t
h
e
l
e
v
e
l
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
u
n
c
e
r
t
a
i
n
t
y
i
n
v
o
l
v
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
(
T
a
b
l
e
2
7
)
.
T
a
b
l
e
s
2
8
a
n
d
2
9
c
o
m
p
a
r
e
t
h
e
s
l
o
p
e
s
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
s
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
0
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
3
)
w
i
t
h
t
h
a
t
o
f
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
[
1
9
8
]
(
f
i
g
u
r
e
s
6
8
a
n
d
6
9
)
.
T
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
f
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
v
o
l
u
m
e
o
f
t
h
e
"
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
"
,
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
 
F

i

g

u

r

e

6

8

(

a

)

.

T

N

f

N

h

r

(

e

o

i

m

m

n

c

m

d

o

e
e

m

a

n

p

)

c

t

a

h

a

r

w

t

i

o

i

i

s

f

t

o

o

h

n

n

e

o

y

g
o

f

n

h

a

e

m

.

a

t

d

i

d

l

i

x

d

c

p

i

e

f

r

b

f

i

e
e

m
a

r

e

m

e

n

n

t

v

t

a

i

l

b

c

r

r

v

a

a

a
t
c

l

i

k

u

o

e

n

g

o

t

o

f

h

m

e

e

(

o

t

E

r

r

a

y

i

-

e

E

p

s

)

r

e

/

e

f

E

d

o

o

i

r

c

s

n

v

t

(

e

i

a

r

o
)

u

s

4

s

9

2
4
7
 
 
 
 
1
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
I
I
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
2
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
1
1
3
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
4
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
5
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
6
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
7
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
8
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
%
0
0
0
1
O
r
f
I
r
I
I
‘
F
I
I
I
l
C
i
0
4
9
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
1
2
4
g
4
D
4
9
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
l
l
/
E
~
/
/
Q
/
/
m
0
.
0
0
8
4
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
/
¢
¢
¢
-
a
/
’
5
l
é
¢
/
3
a
1
3
'
é
¢
¢
g
0
.
0
0
6
]
x
-
I
’
4
u
m
4
”
a
d
”
a
n
,
x
’
‘
C
‘
.
’
,
/
5
=
5
0
.
0
0
4
—
.
2
,
,
_
_
o
,
,
>
4
,
,
’
6
1
3
‘
a
”
’
7
J
m
-
8
g
0
.
0
0
2
—
.
n
d
"
o
O
/
’
/
O
2
0
.
0
0
0
I
I
f
I
f
l
I
I
j
’
T
i
f
0
1
2
3
4
5
6
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
—
3
)
m

m

3

3

h

3

m

m

o

o

D

a

d

d

l

i

i

s

f

D

D

o

o

d

d

e

e

l

i

i

i

t
l

f

l

f

l

-

s

s

i

i

i

e

l

f

f

i

t

t

i

i

d

c

d

i

c

e

e

r

p

r

c

d

d

3

a

s

r

3

a

D

k

a

c

a

D

c

e

a

c

h

h

,

k

l

c

l

k

c

c

f

r

f

k

,

r

m

r

u

a

-

m

-

a

n

o

c

k

l

l

c

m

d

d

l

l

a

c

o

e

e

,

k

i

i

o

i

i

,

p

p

d

f

fi

e
i

i

e

n

e

e

e

u

s

s

f

d

e

d

m

d

[

1

d

1

d

(

l

i

e

l

1

e

e

i

d

o

(

i

-

t

N

U

&

I

U

Q

I

\

“

(

e

l

l

i

p

t

i

c

f

l

i

i

i

t

l

p

p

e

i

d

t

c

i

a

c

l

a

l

i

a

n

)

m

'

l

i

n

i

d

n

e

d

n

e

t

n

t

b

b

t

o

t

t

o

t

m

o

)

o

d

e

n

t

b

o

t

t

o

m

)

e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

'

g

n

u

o

Y

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

F

i

g

u

r

e

6

8

(

b

)

.

c

m

T
N

f

h

r

e

(

o

m

m

o

e

m

a

r

w

p

c

)

a

h

o

h

i

i

o

s

t

f

n

e

o

y

g

f
n

h

a

t

d

i

e

m

x

d

i

p

i

c

e

f

r

b

f

i
e

e

m
a

r

e

m
e

n

n

t

v
t

a

i

u

o

l

b

c

r

r

v
a

a

a

t

c

l

i

k

e

n

g

o

t

o

f

h

m

e

e

e

)
r

(

o

t

E

r

r

D

y

i

-

e

E

p

s

/

e

f

E

d

o

o

i

r

c

s

n

v

t

(

e

i

b

r

)

o

u
s

9

s

8

2
4
8
 
O
O
(
A
O
i
f
T
I
f
I
F
I
I
o
9
8
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
e
i
n
d
e
n
t
e
d
i
n
9
8
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
‘
I
I
T
r
I
I
I
T
I
#
7
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
 
 
 
 
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
—
3
)
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
2
4
9
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
1
1
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
 
 
 
 
 
l
2
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
I
I
3
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
4
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
5
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
'
6
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
7
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
8
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
g
o
0
.
0
3
0
I
f
i
r
I
fi
I
r
-
I
I
I
I
I
j
I
G
o
1
9
6
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
g
i
u
1
9
6
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
o
0
.
0
2
5
—
1
.
_
t
o
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
2
e
.
l
1
,
0
.
0
2
0
~
/
'
'
'
'
'
'
'
-
o
/
2
4
/
/
”
”
”
”
”
.
4
.
,
/
’
,
/
{
’
0
0
.
0
1
5
—
2
,
4
7
1
"
"
"
"
"
6
5
e
a
/
7
"
"
"
"
"
"
"
"
"
a
-
/
’
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
D
7
"
‘
O
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
"
8
>
"
0
.
0
1
0
4
2
2
2
2
2
2
2
2
_
1
3
2
,
0
a
-
E
“
g
0
.
0
0
5
-
.
.
'
L
/
/
8
4
2
,
’
f
,
4
fl
‘
.
2
0
.
0
0
0
e
.
.
.
.
.
,
,
.
f
,
,
,
O
J
)
C
1
2
0
u
4
C
L
G
C
L
B
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
—
3
)
F
i
g
u
r
e
6
8
(
c
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
e
i
g
h
t
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
c
)
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
F

1

g

u

r

e

6

9

(

a

)

.

N
e

T

i

h

i

n

(

e

g

d

m

h

e

c

m

t

n

o

t

m

d

a

p

)

i

t

a

f

i

r

w

f

o

i

i
e

n

s

t
r

o

h
e

l

n

n

o

o

u

l

f

c

d

.

r

t

a

e

a

x
o

c

p

f

k

e

r

e

m

r

g

i

i

e

x

m

o

t

e

m

u

n

e

r

t

t

e

a

r

s

l

i

a
r

v
p

s

e

l
e

f

u

d

o

e

i
r

c

o

t

(

i

f

a

(

E

a

s

4

9

n

o
)

-
f

E
r

N

)
o

E

/

m

o

e

r

v

c

e

h

a

s

s

o

u

f

2
5
0
 
 
 
 
1
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
1
1
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
2
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
1
1
3
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
4
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
f
i
e
d
5
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
6
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
f
i
e
d
7
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
8
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
&
0
0
0
0
6
I
I
I
f
i
—
I
*
r
—
l
I
I
I
I
g
:
‘
o
4
9
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
1
,
3
j
a
4
9
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
:
O
0
.
0
0
5
4
-
—
m
.
1
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
.
=
3
4
.
'
3
j
‘
"
C
0
.
0
0
4
1
4
¢
"
"
0
‘
é
é
J
:
3
4
,
,
¢
”
2
e
.
i
I
’
J
m
,
4
.
Q
D
0
.
0
0
3
“
’
¢
’
3
0
3
-
]
c
.
‘
‘
’
4
’
d
=
3
u
”
’
e
'
O
-
’
a
’
:
1
;
-
t
»
0
.
0
0
2
—
,
,
'
2
2
,
-
»
_
1
3
d
D
,
J
P
”
”
€
4
”
’
3
j
N
e
0
'
,
v
”
7
-
]
0
H
s
'
3
0
.
0
0
1
-
9
o
8
-
a
.
,
o
‘
i
_
,
.
/
‘
‘
-
2
0
0
0
0
0
f
I
j
I
I
I
j
T
I
r
I
O
1
2
3
4
5
6
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
‘
3
)
 
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

'

g

n

u

o

Y

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

F

i

g

u

r

e

6

9

(

b

)

.

N

T

e

i

h

i

n

(

e

g

d

m

h

e

c

m

t

n

o

t

m

d

a

)

p

i

t

a

f

i

r

w
f

o

i

i
e

n

s

t
r

o

h
e

l

n

o

n

o

u

l

f

c

d

.

r

t

a

e

a

x
o

c

p

f

k

e

r

e

r

m

g

i

i

e

m

x

o

e

t

m

n

u

e

r

t

t

e

a

r

s

l

i

a
r

v
p

s

e

l

e

f

u

d

o

e

i
r

c

o

t

(

i

f

b

o
)

(

n

E

s

9

a

8

-
f

E
r

N

E

)

o

/

m

o

e

r

v

c

e

h

a

s

s

o

u

f

2
5
1
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
I
I
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
m
o
d
i
fi
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
1
1
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
fi
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
fi
e
d
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
fi
e
d
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
fi
e
d
m
o
d
i
fi
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
m
o
d
i
fi
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
“
fl
a
w
-
B
U
N
H
 
0
.
0
2
0
r
I
1
’
I
I
T
I
I
o
9
8
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
I
I
I
T
I
I
7
T
I
2
t
i
9
8
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
0
0
1
5
—
]
—
1
0
.
0
1
0
4
,
r
2
4
3
 
 
 
 
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
—
3
)
F

i

g

u

r

e

6

9

(

c

)

.

T

N

e

i

h

i

n

(

e

g

d

m

h

e

c

m

t

n

o

t

m

d

a

p

)

i

t

a

f

i

r

w
f

o

i

i
e

n

s

t
r

o

h
e

l

n

n

o

o

u

f

l

c

e

r

d

.

r

t

a

e

a

x
o

c

p

f

k

e

r

m

g

i

i

e

m

x

o

e

t

m

n

u

e

t

r

t

a

e

r

l

s

i

v

p

s

a

r

l

e

f

u

d

o

e

i

r

c

e

o

t

(

i

f

c

o
)

(

n

s

E

1

o

9

-
f

6

E

r

o

)

N

E

/

m

o

e

r

v
c

e

h

a

s

s

o

u

f

2
5
2
 
 
 
 
 
1
m
o
d
i
fi
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
1
1
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
2
m
o
d
i
fi
e
d
3
D
c
r
a
c
k
,
e
d
I
I
3
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
fi
e
d
4
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
,
u
n
m
o
d
i
fi
e
d
5
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
fi
e
d
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
6
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
i
fi
e
d
7
m
o
d
i
fi
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
(
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
)
8
m
o
d
i
fi
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
0
0
.
0
2
0
1
fi
fi
r
1
I
I
I
I
f
j
j
1
I
I
I
i
f
2
:
0
o
1
9
6
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
2
2
n
1
9
6
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
.
i
:
I
h
fl
e
e
f
l
fi
x
t
u
r
e
:
3
0
.
0
1
5
—
“
.
4
:
1
1
3
J
O
2
m
.
0
0
0
.
0
1
0
—
1
G
:
3
o
.
l
>
4
'
8
0
.
0
0
5
-
«
,
-
N
/
'
2
3
-
,
/
'
a
-
/
3
.
.
,
<
3
”
I
o
7
.
2
0
.
0
0
0
—
r
j
I
‘
I
r
I
r
T
?
j
r
f
—
I
r
I
C
1
0
C
1
2
0
u
4
C
1
6
C
1
8
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
—
3
)
2
5
3
3
T
a
b
l
e
2
8
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
a
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
)
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
'
)
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
o
n
l
y
l
a
y
e
r
 
 
v
o
l
u
m
e
.
4
9
N
i
n
d
e
n
t
e
d
9
8
N
i
n
d
e
n
t
e
d
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
e
d
*
-
3
-
3
_
2
B
o
t
h
0
.
4
5
9
x
1
0
1
.
6
5
9
x
1
0
1
.
7
7
3
x
1
0
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
*
_
3
_
3
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
6
4
4
x
1
0
1
.
6
7
3
x
1
0
1
.
6
l
3
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
3
_
3
_
2
B
o
t
h
0
.
6
6
9
x
1
0
:
3
2
.
5
9
5
x
1
0
_
3
1
.
9
0
6
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
6
7
9
x
1
0
2
.
5
7
9
x
1
0
1
.
9
l
4
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
0
.
5
0
0
x
1
0
_
3
1
.
9
4
1
x
1
0
_
3
l
.
4
6
5
x
l
O
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
5
0
7
x
1
0
1
.
9
2
9
x
1
0
1
.
4
7
0
x
1
0
H
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
0
.
9
2
7
x
1
0
_
3
3
.
5
0
9
x
1
0
_
3
2
.
3
0
4
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
9
4
l
x
1
0
3
.
4
8
9
x
1
0
2
.
3
2
1
x
1
0
S
l
i
t
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
1
.
1
4
7
x
1
0
_
3
4
.
3
3
3
x
l
O
_
3
2
.
8
5
5
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
1
1
5
9
x
1
0
4
3
1
8
x
1
0
2
.
8
9
3
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
e
d
i
t
i
o
n
I
I
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
1
.
6
2
0
x
1
0
_
3
4
.
5
8
9
x
1
0
_
3
3
.
1
5
0
x
1
0
_
2
S
i
n
g
l
e
1
.
6
4
7
x
1
0
4
.
5
7
4
x
1
0
3
1
8
8
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
_
3
-
2
B
o
t
h
0
.
6
7
8
x
1
0
_
3
2
.
7
9
6
x
1
0
_
3
2
.
0
3
l
x
l
O
2
S
i
n
g
l
e
0
.
6
8
6
x
1
0
2
.
7
8
1
x
1
0
2
.
0
4
2
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
-
3
_
3
2
B
o
t
h
0
.
5
0
7
x
1
0
_
3
2
.
1
3
5
x
1
0
_
3
1
.
5
9
0
x
1
0
:
2
S
i
n
g
l
e
0
.
5
1
3
x
1
0
2
.
1
2
0
x
1
0
1
.
5
9
4
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
.
I
I
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
1
.
6
4
0
x
1
0
“
3
4
.
9
4
7
x
1
0
_
3
3
.
3
5
6
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
1
.
6
6
6
x
1
0
4
.
9
3
2
x
1
0
3
.
4
0
1
x
1
0
 
*
B
o
t
h
-
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
,
S
i
n
g
l
e
=
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
.
 
O

O

2
5
4
_
3
T
a
b
l
e
2
9
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
o
-
E
)
/
E
0
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
g
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
)
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
)
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
c
o
n
s
i
d
e
r
i
n
g
o
n
l
y
l
a
y
e
r
v
o
l
u
m
e
.
 
4
9
N
i
n
d
e
n
t
e
d
9
8
N
i
n
d
e
n
t
e
d
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
e
d
 
-
3
-
3
,
2
B
o
t
h
*
0
.
4
5
9
x
1
0
1
.
6
5
9
x
1
0
1
.
7
7
3
x
1
0
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
*
_
3
_
3
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
6
4
4
x
1
0
1
.
6
7
3
x
1
0
1
.
6
l
3
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
3
3
2
B
o
t
h
0
.
2
8
2
x
1
0
:
3
1
.
1
6
9
x
1
0
:
3
1
.
0
6
0
x
1
0
:
2
S
i
n
g
l
e
0
.
2
8
4
x
1
0
1
1
5
3
x
1
0
1
.
0
5
2
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
0
.
2
0
9
x
1
0
_
3
0
.
8
7
4
x
1
0
_
3
0
.
8
1
5
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
2
1
2
x
1
0
0
.
8
6
l
x
1
0
0
.
8
1
0
x
1
0
H
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
0
.
3
8
7
x
1
0
_
3
1
.
5
8
0
x
1
0
_
3
1
2
8
3
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
3
9
3
x
1
0
1
.
5
5
9
x
1
0
1
.
2
7
2
x
1
0
S
l
i
t
-
3
-
3
-
2
B
o
t
h
0
.
4
7
9
x
1
0
_
_
3
1
.
9
5
2
x
1
0
.
3
1
.
5
9
0
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
4
8
4
x
1
0
1
.
9
2
6
x
1
0
1
.
5
8
1
x
1
0
M
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
e
d
i
t
i
o
n
I
I
3
3
_
2
B
o
t
h
0
.
6
7
7
x
1
0
-
3
2
.
0
6
7
x
1
0
-
3
1
.
7
5
3
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
6
8
6
x
1
0
-
2
.
0
3
8
x
1
0
-
1
.
7
3
8
x
1
0
'
M
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
3
3
2
B
o
t
h
0
.
2
8
3
x
1
0
'
3
1
.
2
5
9
x
1
0
-
3
l
.
l
3
l
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
2
8
7
x
1
0
-
1
.
2
4
1
x
1
0
-
1
.
1
2
l
x
1
0
-
M
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
3
3
2
B
o
t
h
0
.
2
1
2
x
1
0
'
3
0
.
9
6
2
x
1
0
'
3
0
.
8
8
4
x
1
0
2
S
i
n
g
l
e
0
.
2
1
5
x
1
0
'
0
.
9
4
8
x
1
0
'
0
.
8
7
7
x
1
0
'
.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
—
-
-
-
-
-
-
-
_
-
-
-
-
-
’
-
~
-
-
-
-
-
‘
-
—
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
_
-
-
-
-
-
-
-
-
-
.
M
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
.
I
I
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
B
o
t
h
S
i
n
g
l
e
-
3
-
3
-
2
.
6
8
5
x
1
0
_
3
2
.
2
2
8
x
1
0
_
3
1
.
8
6
6
x
1
0
2
.
6
9
5
x
1
0
2
1
9
8
x
1
0
1
.
8
5
3
x
1
0
 
*
B
o
t
h
-
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
,
S
i
n
g
l
e
=
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
a
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
.
 
2
5
5
i
n
d
e
n
t
s
i
n
a
g
i
v
e
n
s
u
r
f
a
c
e
,
s
u
c
h
t
h
a
t
N
=
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
/
(
d
e
p
t
h
o
f
l
a
y
e
r
x
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
d
t
h
x
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
)
.
T
h
e
b
e
s
t
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
a
n
d
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
w
i
t
h
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
f
o
r
a
l
l
t
h
e
l
o
a
d
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
w
h
e
r
e
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
r
e
f
e
r
s
t
o
m
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
s
i
n
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
a
n
d
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
t
h
e
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
.
T
h
e
b
e
s
t
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
t
h
e
o
r
y
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
f
o
r
9
8
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
a
n
d
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
f
o
r
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
.
T
a
b
l
e
s
3
0
a
n
d
3
1
c
o
m
p
a
r
e
t
h
e
s
l
o
p
e
s
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
s
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
2
)
w
i
t
h
t
h
a
t
o
f
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
[
1
9
8
]
(
f
i
g
u
r
e
s
7
0
a
n
d
7
1
)
.
T
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
f
o
r
t
h
e
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
t
h
a
t
N
=
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
/
(
s
p
e
c
i
m
e
n
w
i
d
t
h
x
s
p
e
c
i
m
e
n
l
e
n
g
t
h
)
.
T
h
e
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
w
a
s
n
o
t
s
o
g
o
o
d
f
o
r
a
n
y
m
o
d
e
l
s
o
f
c
r
a
c
k
s
.
T
h
e
b
e
s
t
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
t
h
e
o
r
y
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
.
F
i
g
u
r
e
s
7
2
-
7
4
s
h
o
w
t
h
e
b
e
s
t
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
p
l
o
t
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
f
o
r
a
l
l
t
h
e
l
o
a
d
s
u
s
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
.
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

'

g

n

u

o

Y

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

7

0

(

a

)

.

T

N

f

N

h

r

e

(

o

i

m

n

m

c

m

d

o

e

e

m

a

n

p

)

c

t

a

h

a

r

w

t

i

o

i

i

s

t

o

f

o

h

n

n

t

o

y

r

o

f
n

e

a

e

m

.

a

e

d

d

h

l

x

d

i

p

i

c

e

f

r

b
f

i

e
e

m
a
r

e
m

e

n

n

t

t

v

a

i

l

b

c

r

r

v

a

a

a

t

c

u

o

l
i

k

e

n

g

o

o

t

f

m

h

e

e

(

o

t

E

r

r

o

y

i

-

e

E

p

s

)

r

e

/

e

f

E

d

o

o

i

r

c

s

n

v

t

(

e

i

a

r

o

)

u

s

4

s

9

 
F
i
g
u
r
e
2
5
6
1
2
D
s
l
i
t
,
2
m
o
d
i
fi
e
d
2
D
s
l
i
t
,
3
P
a
l
m
q
v
i
s
t
 
 
0
0
0
1
5
f
I
I
—
fi
fi
I
I
—
I
I
l
I
I
I
l
I
q
o
4
9
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
-
o
4
9
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
‘
1
I
I
0
'
0
1
2
"
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
I
0
.
0
0
9
.
.
—
.
1
’
2
,
1
”
0
.
0
0
6
—
,
a
“
2
1
’
-
4
”
"
"
"
"
"
d
z
’
.
.
.
.
.
.
.
q
‘
0
’
_
_
_
_
_
_
_
.
.
1
’
"
"
"
"
"
"
O
.
0
0
3
"
"
l
l
.
.
.
.
.
.
o
.
—
/
/
/
/
o
'
1
’
/
/
a
"
/
’
/
.
”
’
D
n
o
3
a
/
4
A
0
O
o
4
/
(
4
r
’
I
 
 
 
0
.
0
0
0
-
9
4
-
-
n
-
-
-
-
1
9
-
-
—
'
=
7
=
'
l
.
I
4
7
.
I
4
T
e
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
—
2
)
l
0
.
7
2
5
7
1
2
D
s
l
i
t
,
2
m
o
d
i
fi
e
d
2
D
s
l
i
t
,
3
P
a
l
m
q
v
i
s
t
 
.
0
0
U
1
0
 
 
 
m
,
7
a
n
I
'
l
.
g
.
l
1
l
.
1
'
g
o
9
8
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
m
d
e
n
t
e
d
J
g
:
“
D
9
8
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
o
1
I
m
0
.
0
4
0
~
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
_
’
3
.
”
’
’
I
d
‘
,
'
i
'
o
g
0
.
0
3
0
—
_
_
,
u
m
_
,
.
,
I
”
”
’
o
n
~
:
3
.
"
”
'
5
’
0
.
0
2
0
4
_
>
9
/
"
2
‘
4
/
/
/
,
.
o
"
.
4
'
8
,
/
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
E
0
0
1
0
—
/
’
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
_
F
a
/
’
/
_
,
.
"
"
"
"
"
"
o
E
"
/
/
/
/
/
/
/
o
o
o
3
_
8
/
/
/
(
6
:
.
D
o
D
.
_
_
-
.
.
z
0
.
0
0
0
J
p
K
—
1
E
x
f
f
f
,
r
r
,
 
T
T
r
I
1
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
—
2
)
F
i
g
u
r
e
7
0
(
b
)
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
(
E
o
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
-
)
w
i
t
h
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
f
r
o
m
e
a
c
h
o
f
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
f
o
r
(
b
)
9
8
N
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
.
 
1

2

D

s

l

i

t

,

2

m

o

d

i

f

i

e

d

2

D

s

l

i

t

,

3

P

a

l

m

q

v

i

s

t

F

i

g

u

r

e

7

0

(

c

)

.

T

N

f
1

h

9

r

(

e

6

o

m

m

c

m

N

o

e

m

a

i

p

c

)

n

a

d

h

r

w

e

i

i

o
n

t

s

f

t

h

o

a

n

t

t

d

h

i

o

y

r

o

f
n

e
n

a

e

m

e

l

x

d

i

o

p

i

c

a

e

f

b

r

f

d

.

e

i

e

m
a
r

m

e

e

n

n

v

t

t

a

i

l

b

c

r

r

v

a

a

a
t

c

l

i

k

u

o

e

n

g

e

o

t

o

h

f

m

e

e

(

o

t

E

r

r

o

y

i

-

e

E

p

s

)

r

/

e

f

E

d

o

o

i

r

c

v

t

(

e

i

c

r

o
)

s

s

n

u

s

2
5
8
 
 
 
 
 
 
%
0
0
0
6
0
1
I
I
I
l
I
V
a
o
1
9
6
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
‘
,
2
n
1
9
6
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
C
;
0
0
5
0
—
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
1
/
/
’
/
fl
5
.
4
/
/
/
.
"
‘
/
.
3
0
0
4
0
—
l
/
’
-
O
/
/
:
3
-
/
/
.
m
/
/
/
.
2
?
0
.
0
3
0
-
/
/
,
/
-
:
1
1
/
’
‘
O
1
’
>
~
0
.
0
2
0
-
I
/
2
-
1
3
/
’
'
fl
”
”
,
.
0
‘
l
/
/
’
I
’
d
.
E
/
’
,
l
w
”
a
'
3
‘
0
.
0
1
0
"
/
/
/
’
I
”
’
D
D
—
/
/
/
D
3
-
g
A
/
/
/
D
D
D
U
8
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
2
0
.
0
0
0
’
"
r
_
_
,
.
"
"
,
.
,
r
0
.
0
0
0
.
0
5
0
.
1
0
0
.
1
5
0
.
2
0
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
-
'
2
)
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

'

g

n

u

o

Y

d

e

z

i

l

a

m

r

o

N

’

v

’

'

’

’

I

'

'

T

t

i

h

h

n

e

r

d

c

n

e

e

e

o

t

m

d

a

p

)

i

t

a

f

i

r

w
f

o

i

i

e

n

s

t

r

o

h

e

l

n

n

o

o

u

f

c

l

d

.

r

t
a

e

a

x
o

c

p

f

k

e

r

e

r

m

g

i

i

e

m

x

o

e

t

m

n

u

e

t

t

r

a

r

e

l

i

s

v

p

s

a

r

l

e

f

u

d

o

e

i
r

e

c

o

t

(

f

a

i

o

)

(

B

s

4

n

o

9

-

f

E
r

N

)
o

E

/

m

o

e

r

v

c

e

h

a

s

s

o

u

f

F
i
g
u
r
e
1
2
D
s
fi
n
2
5
9
2
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
,
3
P
a
h
n
q
v
k
t
-
1
.
.
.
.
.
-
H
_
_
-
_
.
.
.
.
 
0
.
0
0
8
0
.
0
0
6
—
0
.
0
0
4
-
—
J
 
 
1
I
r
I
.
r
n
j
o
4
9
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
n
4
9
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
 
 
 
j
l
i
l
 
I
 
I
l
—
0
.
1
0
.
2
 
l
I
 
I
I
0
.
3
0
.
4
I
I
I
I
0
.
5
0
.
6
I
 
0
.
7
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
-
2
)
7
1
(
a
)
.
N
(
m
m
F

i

g

u

r

e

7

1

(

b

)

.

T

N

t
i

h

h

n

(

e

r

d

m

e

e

c

m

n

e

'

o

t

m

d

a

)

p

i

t

a

f

i

r

w
f

o

i

i
e

n

s

t

r

o

h

e

l

n

o

n

f

l

c

e

r

o

u

d

.

r

t

a

e

a

x

o

c

p

f

k

e

r
m

g

i

i

e

m

x

o

e

t

m

n

u

e

t

r

t

a

e

r

l

i

s

v
p

s

e

a

r

l

e

f

u

d

o

e

i
r

c

o

t

(

f

b

i

o

)

(

n

E

D

s

9

8

-

f

r

N

E

V

E

o

m

o

e

v

c

a

e
h

r

s

s

o

u

f

 
2
6
0
1
2
D
s
l
i
t
,
2
m
o
d
i
fi
e
d
2
D
s
l
i
t
,
3
P
a
l
m
q
v
i
s
t
 
0
.
0
2
5
 
 
 
 
m
I
1
I
l
I
l
T
I
I
1
1
I
1
Q
0
‘
5
.
o
9
8
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
g
c
:
9
8
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
c
;
0
.
0
2
0
—
4
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
/
.
4
5
1
,
'
'
t
i
l
"
"
,
.
Q
?
0
.
0
1
5
—
~
:
0
.
J
,
x
’
/
’
.
J
o
n
o
0
.
0
1
0
d
>
.
‘
.
.
I
I
,
"
2
0
I
d
I
”
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Q
)
2
’
.
.
.
.
.
.
0
"
”
.
8
0
.
0
0
5
—
x
,
,
,
,
,
9
-
-
-
-
-
-
-
'
7
3
x
"
J
<
2
-
-
-
-
-
-
-
-
'
,
'
,
,
-
E
‘
x
’
l
/
/
‘
D
‘
/
3
5
:
C
L
O
C
O
‘
F
’
0
v
’
I
‘
:
;
E
’
r
'
*
I
'
v
‘
T
—
I
1
’
T
”
F
“
W
’
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
6
0
.
7
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
—
2
)
 
F

i

g

u

r

e

7

1

(

c

)

.

T

N

t

i

h

h

n

(

e

r

d

m

e

e

c

m

n

e

-

o

t

m

d

a

)

p

i

t

a

f

i

r

w

f

o

i

i

e

n

s

t

r

o

h

e

l

n

o

n

o

u

l

f

c

e

r

d

.

r

t

a

e

e

a

x
o

c

p

f

k

r
m

g

i
i

e

m

x

o

e

t

m

n

u

e

t

r

t

a

e

r

l

s

i

v

p

s

a

r

l

e

f

u

d

o

e

i
r

e

c

o

t

(

i

f

c

o

)

(

n

s

B

1

o

9

-

f

6

E

r

o

)

N

E

/

m

o

e

r

v
c

e
h

a

s

s

o

u

f

2
6
1
1
2
D
s
l
i
t
,
2
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
,
3
P
a
l
m
q
v
i
s
t
 
 
 
 
m
(
>
0
4
0
.
I
.
T
T
T
n
T
2
:
0
.
o
1
9
6
N
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
.
g
.
a
1
9
8
N
s
i
n
g
l
e
s
u
r
f
a
c
e
i
n
d
e
n
t
e
d
,
i
:
'
I
h
fl
e
o
f
l
fl
x
i
u
r
e
-
:
1
0
.
0
3
0
-
_
F
!
i
J
I
4
'
8
‘
1
/
’
J
2
.
/
,
/
.
/
/
m
/
_
.
3
0
.
0
2
0
“
/
/
/
/
:
5
‘
/
/
’
o
-
/
/
.
>
‘
‘
’
/
/
D
-
I
’
o
’
1
0
3
0
.
0
1
0
d
x
”
,
n
a
(
’
2
’
,
.
—
’
“
—
—
o
p
q
.
.
/
’
i
”
’
-
1
E
/
’
/
D
o
”
"
”
a
q
d
/
D
I
,
E
/
’
/
/
D
a
v
-
'
9
’
:
/
’
3
.
I
O
‘
1
3
.
?
”
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
.
.
_
_
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
—
Z
0
.
0
0
0
.
=
T
T
I
T
I
T
0
.
0
0
0
.
0
5
0
.
1
0
0
.
1
5
0
.
2
0
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
‘
z
)
 
2
6
2
T
a
b
l
e
3
0
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
D
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
'
2
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
D
y
n
a
m
i
c
B
e
a
m
2
V
i
b
r
a
t
i
o
n
T
h
e
o
r
y
)
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
)
i
s
a
s
u
r
f
a
c
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
.
 
4
9
N
i
n
d
e
n
t
e
d
9
8
N
i
n
d
e
n
t
e
d
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
e
d
 
_
2
_
2
_
2
B
o
t
h
*
0
.
4
7
5
x
1
0
1
.
1
5
9
x
1
0
7
.
4
2
2
x
1
0
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
*
_
2
_
2
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
5
3
9
x
1
0
1
.
1
6
2
x
1
0
.
6
.
7
4
9
x
l
O
2
D
S
l
i
t
2
-
2
B
o
t
h
2
.
0
2
0
x
1
0
:
2
6
.
5
8
9
x
1
0
_
2
0
.
2
6
8
8
S
i
n
g
l
e
.
2
.
0
5
5
x
1
0
6
.
6
l
l
x
1
0
0
.
2
7
7
0
M
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
_
2
_
2
_
2
B
o
t
h
0
.
8
4
3
x
1
0
_
2
2
.
4
3
7
x
1
0
_
2
9
.
6
4
0
x
1
0
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
8
5
5
x
1
0
2
.
4
2
3
x
1
0
9
.
7
l
3
x
1
0
P
a
l
m
q
v
i
s
t
_
3
_
3
_
2
B
o
t
h
0
.
8
5
9
x
1
0
_
3
3
.
2
0
9
x
1
0
_
3
l
.
5
9
5
x
1
0
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
8
6
9
x
1
0
3
.
1
8
6
x
1
0
1
.
5
8
8
x
1
0
 
,
2
T
a
b
l
e
3
1
.
T
h
e
c
o
m
p
a
r
i
s
o
n
s
o
f
t
h
e
s
l
o
p
e
s
i
n
t
h
e
(
E
O
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
(
m
m
)
p
l
o
t
o
f
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
r
e
s
u
l
t
s
w
i
t
h
t
h
o
s
e
o
f
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
(
B
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
)
a
s
s
u
m
i
n
g
v
a
r
i
o
u
s
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
i
e
s
,
w
h
e
r
e
N
(
m
m
)
i
s
a
s
u
r
f
a
c
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
.
 
4
9
N
i
n
d
e
n
t
e
d
9
8
N
i
n
d
e
n
t
e
d
1
9
6
N
i
n
d
e
n
t
e
d
 
_
2
_
2
-
2
B
o
t
h
*
0
.
4
7
5
x
1
0
1
.
1
5
9
x
1
0
7
.
4
2
2
x
1
0
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
*
_
2
_
2
-
2
S
i
n
g
l
e
0
.
5
3
9
x
1
0
1
.
1
6
2
x
l
O
6
.
7
4
9
x
1
0
2
D
S
l
i
t
-
2
_
2
B
o
t
h
0
.
8
4
4
x
1
0
_
2
2
.
9
6
7
x
1
0
.
2
0
.
1
4
9
3
S
i
n
g
l
e
0
.
8
5
6
x
1
0
2
.
9
2
6
x
1
0
0
.
1
4
8
2
M
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
_
2
_
2
-
2
B
o
t
h
0
.
3
5
2
x
1
0
.
2
1
.
0
9
7
x
1
0
_
2
5
.
3
6
9
x
1
0
_
2
S
i
n
g
l
e
0
.
3
5
7
x
1
0
1
.
0
8
2
x
1
0
5
.
3
2
4
x
1
0
P
a
l
m
q
v
i
s
t
_
3
_
3
_
3
B
o
t
h
0
.
3
5
8
x
1
0
3
1
.
4
4
4
x
1
0
3
8
.
8
5
5
x
l
O
3
S
i
n
g
l
e
0
.
3
6
8
x
1
0
'
1
.
4
2
8
x
1
0
“
8
.
8
2
1
x
1
0
'
 
 
 
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

'

g

n

u

o

Y

d

4

J

J

J

A

I

I

J

0

SO

I

1

J

I

I

L

J

.

2

e

2

z

i

l

a

m

r

o

N

L

J

A

I

4

:

0

8

2

%

9

8

2

5

0

8

2

E

0

$

2

E

F

i

g

u

r

e

7

2

.

E

r

(

e

b

E

x

e

o

p

a

-

e

m

)

i
v

/
m
i

E

e

b

o

n

r

v

a

t

e

l

i

r

o

t

a

d

s

n

u

a

s

t

t

a

h

N

e

p

o

r

l

r

y

o

.

f

o

t

m

s

o

d

b

i

e

f

t

i

w

e

e

d

e

n
h

e

t

l

h

f

a

o

e

r

l

y

l

d

p

p

i

r
s

e

e

i

m

c

o

t

d

i

e

o

l

n

-

s

d

a

n

n

a

d

m

y

i

c

2
6
3
 
V
I
0
.
0
2
0
V
j
T
‘
I
’
1
'
T
j
’
r
1
1
r
i
U
I
M
o
d
i
f
i
e
d
3
]
)
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
m
o
d
e
l
(
d
y
n
a
m
i
c
)
U
U
fi
f
?
1
7
E
 
 
 
 
 
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
-
3
)
e

g

n

a

h

C

s

u

l

u

d

o

M

s

'

g

n

u

o

Y

d

e

z

i

l

a

m

L

L

l

l

l

l

l

l

l

l

l

J

L

l

l

L

l

L

r

l

o

N

.

‘

0

5

0

0

F

i

g

u

r

e

7

3

.

(

e

e

B

x

l

o

p

l

—

e
i

E

r
p

)

i
t

/
m
i

E

e
c

o

n
a

t
l

v

a

e

l

i

r

n

s

d

d

u

a
e

s

t

n

a

t

N

p

o

o

l

r
t

f

b

o

t

t

m

o

s

o

m

d

e

f

b

i

-

t

i

d

w

e

y

e

d

n

e

a

n

m

h

h

f

t

l

c

e

b

a

i

o

e

e

r

a

l

y

m

l

i

p

v

p

r

i

s

e

b

e

d

r

i

m

a

c

o

t

t

d

i

i
e

o

n

o
l

n

s

w

t

i

h

a

t

e

n

h
o

d

r

y

.

2
6
4
 
0
0
0
2
0
I
‘
7
V
r
r
T
V
_
r
_
"
V
I
1
T
I
M
o
d
i
f
i
e
d
3
!
)
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
m
o
d
e
l
-
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
(
d
y
n
a
m
i
c
)
I
I
V
j
I
I
I
I
 
 
i
O
O
l
i
s
h
u
fl
e
i
Q
B
I
I
b
o
u
i
G
a
l
i
s
h
u
u
e
e
a
r
t
h
e
n
;
4
9
l
i
s
u
u
u
e
4
9
1
1
b
o
u
i
 
0
.
0
0
0
r
j
—
r
T
V
7
7
1
T
t
h
T
r
T
fi
T
fi
0
i
2
3
4
5
r
 
 
6
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
i
n
L
a
y
e
r
(
m
m
-
3
)
2
6
5
 
I
'
I
'
”
r
'
I
'
M
o
d
i
f
i
e
d
2
1
)
s
l
i
t
m
o
d
e
l
(
R
O
M
)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
‘
I
V
 
O
a
“
.
.
a
:
o
3
0
.
0
1
5
-
-
'
3
.
.
‘
6
.
.
.
g
.
e
.
a
d
I
3
,
0
.
0
1
0
4
.
0
-
.
é
‘
I
1
:
.
.
J
e
w
e
N
s
i
n
g
l
e
0
0
.
0
0
5
-
-
v
m
N
b
o
t
h
g
-
o
a
s
N
s
i
n
g
l
e
'
a
O
a
i
i
b
o
U
I
E
‘
n
4
9
N
s
i
n
g
l
e
é
‘
o
4
9
N
s
o
u
l
 
0
.
0
0
0
.
T
T
T
T
T
.
0
.
0
0
.
1
0
.
2
0
.
3
0
.
4
0
.
5
0
.
8
0
.
7
N
u
m
b
e
r
D
e
n
s
i
t
y
o
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
(
m
m
’
z
)
F
i
g
u
r
e
7
4
.
(
E
a
-
E
)
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
p
l
o
t
s
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
s
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
f
o
r
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
-
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
.
4
.
C
o
n
c
l
u
s
i
o
n
s
4
.
1
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
T
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
w
a
s
m
o
n
i
t
o
r
e
d
b
y
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
c
h
a
n
g
e
s
.
F
o
r
t
h
e
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
s
t
u
d
i
e
d
,
t
h
e
A
Q
'
1
v
e
r
s
u
s
6
p
l
o
t
s
w
e
r
e
l
i
n
e
a
r
f
o
r
l
o
w
l
e
v
e
l
o
f
d
a
m
a
g
e
,
c
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
n
g
t
o
A
Q
-
l
-
D
e
.
T
h
e
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
l
e
v
e
l
a
n
d
A
T
,
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
o
b
s
e
r
v
e
d
f
o
r
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
w
a
s
i
d
e
n
t
i
c
a
l
i
n
f
o
r
m
t
o
t
h
e
p
o
w
e
r
l
a
w
f
a
t
i
g
u
e
r
e
l
a
t
i
o
n
o
b
s
e
r
v
e
d
i
n
p
r
e
v
i
o
u
s
s
t
u
d
i
e
s
o
f
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
/
a
l
u
m
i
n
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
[
2
4
]
a
n
d
u
n
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
a
l
u
m
i
n
a
[
2
5
]
.
E
x
p
o
n
e
n
t
s
p
1
a
n
d
p
2
i
n
t
h
e
p
o
w
e
r
l
a
w
f
a
t
i
g
u
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
1
a
n
d
2
)
a
r
e
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
r
e
s
i
s
t
a
n
c
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
s
u
c
h
a
s
R
"
"
a
n
d
h
e
n
c
e
p
l
a
n
d
p
2
a
r
e
l
i
k
e
l
y
a
l
s
o
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
m
a
t
e
r
i
a
l
s
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
s
u
c
h
a
s
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
A
a
a
n
d
8
5
a
r
e
a
p
p
a
r
e
n
t
l
y
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
o
f
t
h
i
s
s
t
u
d
y
s
u
g
g
e
s
t
t
h
e
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
f
t
h
r
e
s
h
o
l
d
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
(
o
r
s
t
r
e
n
g
t
h
)
a
b
o
v
e
w
h
i
c
h
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
w
i
l
l
n
o
t
a
c
c
u
m
u
l
a
t
e
f
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
(
f
i
g
u
r
e
3
3
)
.
2
6
6
 
4
.
2
T
i
m
e
-
D
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
t
i
a
l
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
w
e
r
e
o
b
s
e
r
v
e
d
f
o
r
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
f
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
n
d
e
r
g
o
i
n
g
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
w
e
r
e
f
o
u
n
d
t
o
b
e
t
w
o
o
r
d
e
r
s
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
n
t
h
e
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
t
h
a
t
w
o
u
l
d
b
e
n
e
c
e
s
s
a
r
y
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
.
T
h
u
s
m
a
s
s
c
h
a
n
g
e
s
a
r
i
s
i
n
g
f
r
o
m
t
h
e
e
v
a
p
o
r
a
t
i
o
n
o
f
w
a
t
e
r
a
b
s
o
r
b
e
d
d
u
r
i
n
g
t
h
e
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
q
u
e
n
c
h
i
n
g
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
c
o
u
l
d
n
o
t
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
i
n
t
h
e
t
h
r
e
e
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
s
l
i
k
e
l
y
d
u
e
t
o
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
.
N
u
m
e
r
i
c
a
l
e
s
t
i
m
a
t
e
s
o
f
p
r
o
p
e
r
t
y
r
e
c
o
v
e
r
y
r
a
t
e
s
w
e
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
a
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
a
v
a
i
l
a
b
l
e
d
a
t
a
o
n
r
o
o
m
-
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
.
T
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
c
l
e
a
v
a
g
e
c
r
a
c
k
s
i
n
s
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
s
a
n
d
f
o
r
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
r
a
c
k
s
i
n
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
Y
I
G
a
g
r
e
e
d
r
e
l
a
t
i
v
e
l
y
w
e
l
l
t
h
e
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
i
n
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
u
d
y
(
T
a
b
l
e
1
6
)
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
r
e
c
o
v
e
r
y
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
f
o
r
s
o
d
a
-
l
i
m
e
-
s
i
l
i
c
a
a
n
d
f
l
u
o
r
i
d
e
g
l
a
s
s
e
s
w
e
r
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
a
f
a
c
t
o
r
o
f
1
0
'
2
s
m
a
l
l
e
r
t
h
a
t
s
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
m
e
c
o
n
s
t
a
n
t
s
.
A
l
t
h
o
u
g
h
t
h
e
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
m
e
c
h
a
n
i
s
m
h
a
s
n
o
t
b
e
e
n
d
o
c
u
m
e
n
t
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
i
t
i
s
a
s
s
u
m
e
d
t
h
a
t
w
a
t
e
r
o
r
w
a
t
e
r
v
a
p
o
r
i
n
2
6
7
2
6
8
t
h
e
q
u
e
n
c
h
m
e
d
i
u
m
o
r
i
n
t
h
e
a
m
b
i
e
n
t
a
t
m
o
s
p
h
e
r
e
(
l
a
b
o
r
a
t
o
r
y
a
i
r
)
i
n
t
e
r
a
c
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
f
r
e
s
h
s
u
r
f
a
c
e
s
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
c
y
c
l
i
c
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
.
F
o
r
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
c
l
u
d
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
f
u
r
t
h
e
r
w
o
r
k
i
s
n
e
e
d
e
d
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
w
h
e
t
h
e
r
c
h
e
m
i
c
a
l
l
y
r
e
a
c
t
i
v
e
f
r
e
s
h
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
m
a
y
p
r
o
m
o
t
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
v
i
a
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
s
u
c
h
a
s
a
d
h
e
s
i
o
n
o
r
b
y
t
h
e
b
u
i
l
d
-
u
p
o
f
r
e
a
c
t
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
.
4
.
3
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
A
t
e
c
h
n
i
q
u
e
f
o
r
m
e
a
s
u
r
i
n
g
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
h
,
i
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
f
o
r
c
e
r
a
m
i
c
s
q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
w
a
t
e
r
b
a
t
h
t
h
a
t
c
o
m
b
i
n
e
s
a
p
a
r
a
m
e
t
e
r
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
w
i
t
h
a
f
a
s
t
-
r
e
s
p
o
n
s
e
c
a
p
a
b
i
l
i
t
y
o
f
r
e
c
e
n
t
l
y
d
e
v
e
l
o
p
e
d
t
h
i
n
-
f
i
l
m
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
s
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
v
a
l
u
e
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
f
o
r
t
h
r
e
e
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
:
a
l
u
m
i
n
a
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
a
n
d
h
o
t
-
p
r
e
s
s
e
d
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
i
n
g
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
u
s
i
n
g
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
t
h
e
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
o
f
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
,
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
,
a
n
d
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
s
e
v
e
r
i
t
y
.
4
.
4
E
f
f
e
c
t
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
2
6
9
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
t
o
m
o
d
i
f
y
i
n
g
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
f
l
a
w
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
,
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
c
a
n
r
e
d
u
c
e
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
o
f
t
h
e
c
e
r
a
m
i
c
[
9
7
,
1
7
9
]
,
i
n
t
r
o
d
u
c
e
s
u
r
f
a
c
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
[
7
1
,
7
2
]
,
a
n
d
i
n
c
r
e
a
s
e
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
h
[
7
5
,
1
7
7
,
1
7
8
]
.
T
h
e
r
e
d
u
c
t
i
o
n
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
s
t
r
e
s
s
e
s
a
c
t
t
o
r
e
d
u
c
e
-
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
e
s
t
h
a
t
d
r
i
v
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
n
d
m
a
c
r
o
c
r
a
c
k
s
d
u
r
i
n
g
t
h
e
r
m
a
l
c
y
c
l
i
n
g
.
H
o
w
e
v
e
r
,
t
h
e
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
h
(
a
n
d
t
h
e
s
u
b
s
e
q
u
e
n
t
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
8
)
a
c
t
s
t
o
i
n
c
r
e
a
s
e
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
e
s
,
s
o
t
h
a
t
t
h
e
e
f
f
e
c
t
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
h
a
s
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
t
h
a
t
a
c
t
i
n
a
c
o
m
p
e
t
i
n
g
m
a
n
n
e
r
.
T
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
i
n
d
u
c
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
m
u
s
t
t
h
e
n
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
o
g
e
t
h
e
r
w
i
t
h
t
h
e
i
n
c
r
e
a
s
e
s
i
n
f
l
a
w
s
i
z
e
d
u
e
t
o
a
b
r
a
s
i
o
n
i
n
o
r
d
e
r
t
o
e
s
t
i
m
a
t
e
t
h
e
l
e
v
e
l
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
c
e
r
a
m
i
c
s
.
4
.
5
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
A
m
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
m
o
d
e
l
w
a
s
p
r
e
s
e
n
t
e
d
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
b
a
s
e
d
o
n
t
h
e
c
o
n
c
e
p
t
t
h
a
t
a
s
p
e
c
i
m
e
n
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
a
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
c
o
u
l
d
b
e
v
i
e
w
e
d
a
s
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
,
w
i
t
h
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
s
a
s
l
a
y
e
r
s
o
f
r
e
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
,
i
d
e
a
l
l
y
b
o
n
d
e
d
t
o
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
.
T
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
w
a
s
m
o
d
e
l
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
,
A
=
f
G
N
,
w
h
i
c
h
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
s
p
a
t
i
a
l
 
2
7
0
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
T
h
e
m
o
d
u
l
i
o
f
t
h
e
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
w
e
r
e
e
m
p
l
o
y
e
d
i
n
a
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
a
n
d
a
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
o
d
e
l
d
e
v
e
l
o
p
e
d
b
y
t
h
e
a
u
t
h
o
r
s
i
n
t
h
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
u
d
y
.
F
o
r
t
h
e
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
c
a
s
e
o
f
m
o
d
e
l
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
,
c
o
r
r
e
c
t
i
o
n
s
w
e
r
e
m
a
d
e
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
a
n
d
a
r
e
a
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
l
i
g
a
m
e
n
t
b
r
i
d
g
i
n
g
t
h
e
t
w
o
c
r
a
c
k
f
a
c
e
s
i
n
a
n
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
.
T
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
a
n
d
g
e
o
m
e
t
r
y
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
i
n
d
u
c
e
d
c
r
a
c
k
s
f
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
l
o
a
d
s
(
4
9
N
,
9
8
N
a
n
d
1
9
6
N
)
w
e
r
e
o
b
s
e
r
v
e
d
f
r
a
c
t
o
g
r
a
p
h
i
c
a
l
l
y
(
f
i
g
u
r
e
6
6
)
.
T
h
e
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
i
z
e
s
f
o
r
t
h
e
l
o
a
d
s
w
e
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
w
i
t
h
o
p
t
i
c
a
l
m
i
c
r
o
s
c
o
p
e
.
F
o
r
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
u
c
e
d
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
,
(
E
o
-
E
)
/
E
o
,
i
n
c
r
e
a
s
e
d
l
i
n
e
a
r
l
y
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
c
r
a
c
k
i
n
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
w
e
r
e
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
a
n
u
m
b
e
r
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
m
o
d
e
l
s
.
D
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
p
r
e
d
i
c
t
i
o
n
u
n
d
e
r
t
h
e
c
r
a
c
k
s
h
a
p
e
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
o
f
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
a
n
d
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
w
i
t
h
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
(
3
D
m
o
d
e
l
s
)
b
e
s
t
f
i
t
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
f
o
r
a
l
l
t
h
e
l
o
a
d
s
u
s
e
d
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
.
I
n
t
h
e
3
D
m
o
d
e
l
s
[
4
]
,
t
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
"
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
"
.
T
h
e
b
e
s
t
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
t
h
e
o
r
y
a
n
d
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
(
2
D
m
o
d
e
l
s
)
w
a
s
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
"
m
o
d
i
f
i
e
d
"
2
0
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
.
 
2
7
1
5
.
S
u
m
m
a
r
y
T
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
d
a
m
a
g
e
f
o
r
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
,
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
t
i
t
a
n
i
u
m
d
i
b
o
r
i
d
e
w
a
s
n
o
n
-
d
e
s
t
r
u
c
t
i
v
e
l
y
m
o
n
i
t
o
r
e
d
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
u
m
u
l
a
t
i
v
e
n
u
m
b
e
r
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
c
y
c
l
e
s
v
i
a
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
u
s
i
n
g
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
m
e
t
h
o
d
.
A
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
l
e
v
e
l
a
n
d
A
T
,
t
h
e
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
w
a
s
o
b
s
e
r
v
e
d
.
T
h
e
r
e
s
u
l
t
s
a
l
s
o
s
u
g
g
e
s
t
t
h
e
e
x
i
s
t
e
n
c
e
o
f
a
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
(
o
r
s
t
r
e
n
g
t
h
)
t
h
r
e
s
h
o
l
d
a
b
o
v
e
w
h
i
c
h
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
w
i
l
l
n
o
t
a
c
c
u
m
u
l
a
t
e
f
o
r
a
g
i
v
e
n
A
T
.
P
a
r
t
i
a
l
t
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
r
e
c
o
v
e
r
i
e
s
i
n
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
w
e
r
e
o
b
s
e
r
v
e
d
f
o
r
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
S
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
o
r
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
r
e
c
o
v
e
r
y
i
n
t
h
e
t
h
r
e
e
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
i
s
l
i
k
e
l
y
d
u
e
t
o
r
o
o
m
~
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
.
F
u
r
t
h
e
r
w
o
r
k
i
s
n
e
e
d
e
d
t
o
d
e
t
e
r
m
i
n
e
w
h
e
t
h
e
r
c
h
e
m
i
c
a
l
l
y
r
e
a
c
t
i
v
e
f
r
e
s
h
c
r
a
c
k
s
u
r
f
a
c
e
s
i
n
t
h
e
s
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
m
a
y
p
r
o
m
o
t
e
c
r
a
c
k
h
e
a
l
i
n
g
v
i
a
m
e
c
h
a
n
i
s
m
s
s
u
c
h
a
s
a
d
h
e
s
i
o
n
o
r
b
y
t
h
e
b
u
i
l
d
-
u
p
o
f
r
e
a
c
t
i
o
n
p
r
o
d
u
c
t
s
.
A
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
t
e
c
h
n
i
q
u
e
f
o
r
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
w
a
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
c
o
m
b
i
n
i
n
g
t
h
e
i
n
v
e
r
s
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
e
s
t
i
m
a
t
i
o
n
m
e
t
h
o
d
w
i
t
h
t
h
e
f
a
s
t
r
e
s
p
o
n
s
e
c
a
p
a
b
i
l
i
t
y
o
f
t
h
i
n
f
i
l
m
t
h
e
r
m
o
c
o
u
p
l
e
s
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
A
n
e
m
p
i
r
i
c
a
l
l
y
-
b
a
s
e
d
f
a
t
i
g
u
e
-
l
i
k
e
p
o
w
e
r
l
a
w
r
e
l
a
t
i
o
n
w
a
s
 
2
7
2
o
b
s
e
r
v
e
d
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
d
a
m
a
g
e
s
a
t
u
r
a
t
i
o
n
l
e
v
e
l
,
A
/
E
o
,
a
n
d
t
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
.
E
f
f
e
c
t
s
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
o
n
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
f
a
t
i
g
u
e
o
f
c
e
r
a
m
i
c
s
w
a
s
i
n
v
e
s
t
i
g
a
t
e
d
v
i
a
t
h
e
r
e
d
u
c
t
i
o
n
i
n
t
h
e
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
l
a
y
e
r
,
s
u
r
f
a
c
e
c
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
t
r
e
s
s
e
s
,
a
n
d
t
h
e
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
h
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
.
T
h
e
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
h
(
a
n
d
t
h
e
s
u
b
s
e
q
u
e
n
t
i
n
c
r
e
a
s
e
i
n
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
)
i
n
c
r
e
a
s
e
s
t
h
e
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
e
s
,
s
o
t
h
a
t
s
u
r
f
a
c
e
a
b
r
a
s
i
o
n
h
a
s
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
t
h
a
t
a
c
t
i
n
a
c
o
m
p
e
t
i
n
g
m
a
n
n
e
r
.
T
h
e
n
e
t
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
i
n
d
u
c
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
m
u
s
t
t
h
e
n
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
t
o
g
e
t
h
e
r
w
i
t
h
t
h
e
i
n
c
r
e
a
s
e
s
i
n
f
l
a
w
s
i
z
e
d
u
e
t
o
a
b
r
a
s
i
o
n
i
n
o
r
d
e
r
t
o
e
s
t
i
m
a
t
e
t
h
e
l
e
v
e
l
o
f
t
h
e
r
m
a
l
s
h
o
c
k
d
a
m
a
g
e
f
o
r
a
b
r
a
d
e
d
c
e
r
a
m
i
c
s
.
M
o
d
u
l
u
s
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
m
o
d
e
l
s
b
a
s
e
d
o
n
a
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
m
o
d
e
l
a
n
d
a
d
y
n
a
m
i
c
m
o
d
u
l
u
s
m
o
d
e
l
w
e
r
e
p
r
e
s
e
n
t
e
d
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
l
i
m
i
t
e
d
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
b
a
s
e
d
o
n
t
h
e
c
o
n
c
e
p
t
t
h
a
t
a
s
p
e
c
i
m
e
n
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
a
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
p
o
p
u
l
a
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
c
o
u
l
d
b
e
v
i
e
w
e
d
a
s
a
c
o
m
p
o
s
i
t
e
.
T
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
d
a
m
a
g
e
d
r
e
g
i
o
n
s
a
c
t
a
s
l
a
y
e
r
s
o
f
r
e
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
,
i
d
e
a
l
l
y
b
o
n
d
e
d
t
o
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
.
T
h
e
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
i
n
d
i
v
i
d
u
a
l
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
s
w
a
s
m
o
d
e
l
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
d
a
m
a
g
e
p
a
r
a
m
e
t
e
r
,
A
=
f
G
N
,
w
h
i
c
h
a
c
c
o
u
n
t
s
f
o
r
t
h
e
s
p
a
t
i
a
l
o
r
i
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
,
a
n
d
t
h
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
.
F
o
r
t
h
e
p
a
r
t
i
c
u
l
a
r
c
a
s
e
o
f
m
o
d
e
l
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
,
c
o
r
r
e
c
t
i
o
n
s
w
e
r
e
m
a
d
e
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
p
e
r
i
m
e
t
e
r
a
n
d
a
r
e
a
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
t
o
a
c
c
o
u
n
t
f
o
r
t
h
e
b
r
i
d
g
e
f
o
r
m
e
d
b
y
t
h
e
 
2
7
3
h
e
m
i
s
p
h
e
r
i
c
a
l
l
y
d
e
f
o
r
m
e
d
z
o
n
e
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
t
w
o
c
r
a
c
k
f
a
c
e
s
i
n
a
n
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
.
F
o
r
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
u
c
e
d
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
c
r
a
c
k
s
,
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
s
o
f
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
,
(
E
D
-
E
)
/
E
o
,
i
n
c
r
e
a
s
e
d
l
i
n
e
a
r
l
y
w
i
t
h
i
n
c
r
e
a
s
i
n
g
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
N
.
T
h
e
o
b
s
e
r
v
e
d
c
r
a
c
k
-
i
n
d
u
c
e
d
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
s
w
e
r
e
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
a
n
u
m
b
e
r
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
m
o
d
e
l
s
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
-
l
i
m
i
t
e
d
d
a
m
a
g
e
m
o
d
e
l
b
a
s
e
d
o
n
t
h
e
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
a
n
d
o
n
a
m
o
d
i
f
i
e
d
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
h
a
p
e
f
i
t
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
w
e
l
l
.
A
P
P
E
N
D
I
X
A
D
y
n
a
m
i
c
a
n
d
S
t
a
t
i
c
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
A
d
i
a
b
a
t
i
c
a
n
d
I
s
o
t
h
e
r
m
a
l
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
W
h
e
n
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
r
e
m
e
a
s
u
r
e
d
s
t
a
t
i
c
a
l
l
y
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
d
e
f
o
r
m
e
d
v
e
r
y
s
l
o
w
l
y
a
n
d
t
h
e
r
e
s
u
l
t
a
n
t
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
i
s
m
e
a
s
u
r
e
d
.
T
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
o
c
c
u
r
s
s
l
o
w
l
y
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
r
a
t
e
o
f
h
e
a
t
f
l
o
w
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
I
n
a
d
d
i
t
i
o
n
,
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
i
n
c
o
n
t
a
c
t
w
i
t
h
a
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
t
e
s
t
i
n
g
m
a
c
h
i
n
e
w
h
i
c
h
f
u
n
c
t
i
o
n
s
a
s
a
h
e
a
t
s
i
n
k
,
t
h
u
s
S
t
a
t
i
c
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
a
r
e
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
p
r
o
c
e
s
s
e
s
.
C
o
n
v
e
r
s
e
l
y
,
t
h
e
v
e
l
o
c
i
t
y
o
f
a
n
a
c
o
u
s
t
i
c
w
a
v
e
t
h
r
o
u
g
h
a
r
e
g
i
o
n
o
f
s
a
m
p
l
e
i
s
v
e
r
y
r
a
p
i
d
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
r
a
t
e
o
f
h
e
a
t
f
l
o
w
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
.
F
o
r
D
y
n
a
m
i
c
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
(
f
o
r
e
x
a
m
p
l
e
,
t
h
e
s
o
n
i
c
r
e
s
o
n
a
n
c
e
m
e
t
h
o
d
)
,
t
h
e
r
e
i
s
n
o
t
h
e
r
m
a
l
e
n
e
r
g
y
t
r
a
n
s
f
e
r
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
r
e
g
i
o
n
o
f
s
a
m
p
l
e
w
h
e
r
e
w
o
r
k
i
s
b
e
i
n
g
d
o
n
e
a
n
d
i
t
s
s
u
r
r
o
u
n
d
i
n
g
s
.
D
y
n
a
m
i
c
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
a
r
e
t
h
u
s
a
d
i
a
b
a
t
i
c
p
r
o
c
e
s
s
e
s
.
T
h
e
a
d
i
a
b
a
t
i
c
p
r
o
c
e
s
s
(
d
y
n
a
m
i
c
m
e
t
h
o
d
)
y
i
e
l
d
s
d
i
f
f
e
r
e
n
t
v
a
l
u
e
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
s
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
o
s
e
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
p
r
o
c
e
s
s
(
s
t
a
t
i
c
m
e
t
h
o
d
)
.
F
o
r
s
t
a
t
i
c
(
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
)
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
p
a
r
t
o
f
t
h
e
e
n
e
r
g
y
i
s
c
o
n
v
e
r
t
e
d
t
o
h
e
a
t
w
h
i
c
h
i
s
s
u
b
s
e
q
u
e
n
t
l
y
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
l
y
r
e
m
o
v
e
d
b
y
t
h
e
s
u
r
r
o
u
n
d
i
n
g
s
.
T
h
e
r
e
m
a
i
n
i
n
g
e
n
e
r
g
y
i
s
s
t
o
r
e
d
a
s
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
e
l
a
s
t
i
c
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
s
t
r
a
i
n
,
6
1
.
F
o
r
a
d
i
a
b
a
t
i
c
m
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
t
h
e
h
e
a
t
r
a
i
s
e
s
t
h
e
l
o
c
a
l
s
p
e
c
i
m
e
n
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
A
l
o
c
a
l
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
i
s
i
n
d
u
c
e
d
b
y
t
h
e
l
o
c
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
i
n
c
r
e
a
s
e
.
T
h
e
e
x
p
a
n
s
i
o
n
r
e
s
i
s
t
s
t
h
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
h
a
n
g
e
p
r
o
d
u
c
e
d
b
y
s
t
r
e
s
s
.
T
h
e
a
d
i
a
b
a
t
i
c
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
2
7
4
2
7
5
s
t
r
a
i
n
,
e
a
t
h
e
r
e
f
o
r
e
i
s
l
e
s
s
t
h
a
n
t
h
e
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
s
t
r
a
i
n
,
6
1
f
o
r
t
h
e
s
a
m
e
a
m
o
u
n
t
o
f
a
p
p
l
i
e
d
s
t
r
e
s
s
.
T
h
u
s
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
b
e
h
a
v
e
s
m
o
r
e
s
t
i
f
f
l
y
u
n
d
e
r
a
d
i
a
b
a
t
i
c
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
t
h
a
n
i
s
o
t
h
e
r
m
a
l
[
a
l
,
a
2
]
.
A
d
i
a
b
a
t
i
c
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
b
y
,
S
S
c
I
n
n
=
(
6
0
m
/
a
e
n
)
s
,
s
I
n
n
=
(
6
6
m
/
6
0
n
)
S
(
A
1
)
I
s
o
t
h
e
r
m
a
l
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
s
a
r
e
d
e
f
i
n
e
d
b
y
,
T
T
c
m
n
=
(
8
0
m
/
8
6
n
)
T
,
S
m
n
=
(
8
6
m
/
8
0
n
)
T
(
A
2
)
T
h
e
c
o
m
b
i
n
e
d
f
i
r
s
t
a
n
d
s
e
c
o
n
d
l
a
w
o
f
t
h
e
r
m
o
d
y
n
a
m
i
c
s
i
s
d
Q
=
T
d
S
=
d
U
+
d
w
=
d
U
-
a
d
c
(
A
3
)
m
m
w
h
e
r
e
d
Q
t
h
e
h
e
a
t
e
n
t
e
r
i
n
g
i
n
t
o
t
h
e
s
y
s
t
e
m
d
U
-
t
h
e
c
h
a
n
g
e
i
n
i
n
t
e
r
n
a
l
e
n
e
r
g
y
o
f
t
h
e
s
y
s
t
e
m
d
W
=
P
d
V
,
t
h
e
w
o
r
k
d
o
n
e
b
y
t
h
e
s
y
s
t
e
m
H
e
n
c
e
d
U
-
T
d
S
+
a
m
d
e
m
(
A
4
)
d
A
-
d
(
U
-
T
S
)
-
-
S
d
T
+
a
m
d
e
m
’
(
A
5
)
d
G
-
d
(
U
-
T
S
+
P
V
)
-
-
S
d
T
+
e
m
d
a
m
(
A
6
)
S
i
n
c
e
d
A
a
n
d
d
0
a
r
e
t
o
t
a
l
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
s
,
t
h
e
n
2
7
6
d
A
-
(
a
A
/
a
e
m
)
T
d
e
m
+
(
6
A
/
8
T
)
€
d
T
d
G
-
(
a
c
/
a
a
m
)
T
d
a
m
+
(
a
c
/
a
r
)
a
d
T
F
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
A
5
)
a
n
d
(
A
6
)
,
w
e
o
b
t
a
i
n
a
m
=
(
B
A
/
8
6
m
)
T
,
S
-
(
8
A
/
8
T
)
€
(
A
5
'
)
e
m
=
-
(
a
c
/
a
a
m
)
T
,
s
-
(
6
G
/
6
T
)
0
(
A
6
'
)
F
r
o
m
t
h
e
M
a
x
w
e
l
l
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
s
f
o
r
t
h
e
t
o
t
a
l
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
s
d
A
a
n
d
d
0
-
(
a
a
m
/
a
r
)
€
=
(
a
S
/
a
e
m
)
T
=
F
m
(
A
5
"
)
(
a
e
m
/
B
T
)
0
-
(
a
s
/
6
0
m
)
T
=
a
m
(
A
6
"
)
w
h
e
r
e
F
m
=
i
n
e
l
a
s
t
i
c
s
t
r
e
s
s
a
m
=
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
H
e
r
e
a
m
a
n
d
6
m
r
e
f
e
r
t
o
a
l
l
t
h
e
s
t
r
e
s
s
a
n
d
s
t
r
a
i
n
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
a
m
a
r
e
t
h
e
c
o
m
p
o
n
e
n
t
s
o
f
t
h
e
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
t
e
n
s
o
r
.
F
r
o
m
t
h
e
t
o
t
a
l
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
o
f
d
o
m
a
n
d
d
8
d
o
m
=
(
d
a
m
/
6
6
m
)
T
d
e
m
+
(
d
a
m
/
6
T
)
€
d
T
T
.
-
c
I
n
n
d
c
m
-
F
m
d
T
(
A
7
)
d
S
(
B
S
/
6
6
m
)
T
d
a
m
+
(
d
S
/
a
T
)
6
d
T
r
m
d
e
m
+
(
a
S
/
a
T
)
€
d
T
F
m
d
e
m
+
(
C
e
/
T
)
d
T
(
A
8
)
 
a

=

s

T

F

'

(

A

1

2

)

2
7
7
w
h
e
r
e
C
6
=
T
(
8
S
/
8
T
)
6
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
a
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
t
r
a
i
n
p
e
r
u
n
i
t
v
o
l
u
m
e
S
i
m
i
l
a
r
l
y
,
f
r
o
m
t
o
t
a
l
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
l
o
f
d
a
m
a
n
d
d
S
t
a
k
i
n
g
a
m
a
n
d
T
a
s
i
n
d
e
p
e
n
d
e
n
t
v
a
r
i
a
b
l
e
s
,
d
e
m
-
(
a
e
m
/
a
a
m
)
T
d
a
m
+
(
d
a
m
/
6
T
)
0
d
T
=
s
T
d
o
+
a
d
T
(
A
9
)
m
m
I
I
I
I
n
d
S
-
(
B
S
/
6
0
m
)
T
d
a
m
+
(
B
S
/
6
T
)
a
d
T
=
a
m
d
a
m
+
(
6
S
/
6
T
)
0
d
T
a
m
d
a
m
+
(
C
U
/
T
)
d
T
(
A
1
0
)
w
h
e
r
e
C
0
T
(
8
S
/
8
T
)
a
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
a
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
t
r
e
s
s
p
e
r
u
n
i
t
v
o
l
u
m
e
U
n
d
e
r
c
o
n
s
t
a
n
t
s
t
r
e
s
s
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
(
d
o
m
=
0
)
,
o
n
e
c
a
n
d
i
v
i
d
e
e
q
u
a
t
i
o
n
7
b
y
d
T
t
o
o
b
t
a
i
n
F
=
c
T
a
(
A
l
l
)
U
n
d
e
r
a
d
i
a
b
a
t
i
c
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
t
h
e
e
n
t
r
o
p
y
S
i
s
c
o
n
s
t
a
n
t
a
n
d
t
h
u
s
d
S
=
0
.
E
q
u
a
t
i
o
n
s
(
A
7
)
a
n
d
(
A
8
)
b
e
c
o
m
e
 
2
7
8
T
S
d
o
-
C
d
e
+
(
T
/
C
)
F
F
d
e
=
c
d
e
(
A
1
3
)
m
m
n
n
6
m
n
n
I
n
n
1
'
1
S
T
c
m
n
-
c
I
n
n
-
(
T
/
C
e
)
F
a
n
(
A
1
4
)
a
f
t
e
r
d
T
i
s
e
l
i
m
i
n
a
t
e
d
.
S
i
m
i
l
a
r
l
y
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
(
A
9
)
a
n
d
(
A
1
0
)
,
S
S
-
S
T
-
-
a
a
T
/
C
(
A
1
5
)
m
n
m
n
m
n
a
B
y
e
l
i
m
i
n
a
t
i
n
g
d
a
n
b
e
t
w
e
e
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
A
7
)
a
n
d
(
A
1
0
)
,
u
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
(
A
l
l
)
a
n
d
t
h
e
d
e
f
i
n
i
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
a
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
t
r
a
i
n
,
w
e
o
b
t
a
i
n
C
-
C
=
T
a
F
=
T
a
a
C
T
(
A
1
6
)
0
e
n
n
m
n
m
n
A
p
p
e
n
d
i
x
A
.
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
a
l
.
A
.
B
.
B
h
a
t
i
a
,
U
l
t
r
a
s
o
n
i
c
A
b
s
o
r
p
t
i
o
n
,
C
h
a
p
.
3
,
O
x
f
o
r
d
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
P
r
e
s
s
,
O
x
f
o
r
d
,
1
9
6
7
.
a
2
.
A
.
S
.
N
o
w
i
c
k
a
n
d
B
.
S
.
B
e
r
r
y
,
A
n
e
l
a
s
t
i
c
R
e
l
a
x
a
t
i
o
n
i
n
C
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
S
o
l
i
d
s
,
C
h
a
p
.
6
,
A
c
a
d
e
m
i
c
P
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
2
.
A
P
P
E
N
D
I
X
B
.
A
R
u
l
e
o
f
M
i
x
t
u
r
e
s
M
o
d
e
l
f
o
r
T
w
o
-
L
a
y
e
r
a
n
d
T
h
r
e
e
-
L
a
y
e
r
C
o
m
p
o
s
i
t
e
M
o
d
e
l
s
o
f
S
u
r
f
a
c
e
-
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
S
p
e
c
i
m
e
n
s
F
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
f
i
g
u
r
e
B
l
(
a
)
)
,
e
l
a
y
e
r
=
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
=
e
o
v
e
r
a
l
l
(
B
l
)
w
h
e
r
e
e
1
=
s
t
r
a
i
n
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
y
e
r
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
-
s
t
r
a
i
n
i
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
e
=
o
v
e
r
a
l
l
s
t
r
a
i
n
o
v
e
r
a
l
l
T
h
e
n
a
£
=
E
£
e
2
(
B
2
6
1
)
a
s
=
E
S
6
5
(
B
2
b
)
F
o
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
c
r
o
s
s
-
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
,
A
g
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
c
r
o
s
s
-
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
,
A
S
,
t
h
e
n
l
o
a
d
(
f
o
r
c
e
)
P
2
i
n
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
t
h
e
l
o
a
d
P
S
i
n
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
a
r
e
g
i
v
e
n
b
y
P
=
a
A
=
E
e
A
(
8
3
a
)
3
1
2
£
1
I
P
-
a
A
=
E
e
A
(
B
3
b
)
s
s
s
s
s
s
+
=
=
w
h
e
r
e
P
P
S
P
0
A
o
g
A
g
+
a
S
A
S
,
o
v
e
r
a
l
l
=
2
o
v
e
r
a
l
l
t
o
t
a
l
s
u
c
h
t
h
a
t
2
7
9
2
8
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
\
-
l
a
y
e
r
1
r
\
f
I
/
I
T
I
J
P
\
I
\
<
i
/
\
_
_
s
u
b
s
t
r
a
t
e
)
J
N
‘
s
u
b
s
t
r
a
t
e
(
\
k
r
\
k
‘
(
I
\
’
I
\
'
K
|
\
‘
‘
'
\
4
A
f
K
A
I
N
l
,
<
/
’
7
<
/
’
)
V
\
‘
\
N
]
:
/
l
a
y
e
r
2
l
a
y
e
r
”
U
F
i
g
u
r
e
8
1
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
u
n
i
a
x
i
a
l
t
e
n
s
i
l
e
l
o
a
d
i
n
g
f
o
r
(
a
)
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
a
n
d
(
b
)
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
.
O

V

e

r

a

l

l

/

d

e

=

(

d

a

g

/

d

e

)

V

£

+

(

d

o

s

/

d

e

)

v

s

(

B

S

)

2
8
1
+
o
s
A
s
/
A
=
a
v
+
a
s
v
s
(
B
4
)
a
o
v
e
r
a
l
l
g
a
fi
A
fl
/
A
t
o
t
a
l
t
o
t
a
l
2
2
I
f
e
q
u
a
t
i
o
n
B
4
i
s
d
i
f
f
e
r
e
n
t
i
a
t
e
d
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
s
t
r
a
i
n
,
t
h
e
n
d
o
I
f
d
a
g
/
d
e
a
n
d
d
o
s
/
d
e
a
r
e
l
i
n
e
a
r
,
t
h
e
n
E
=
E
v
+
E
V
(
B
6
)
3
3
2
R
O
M
2
2
F
o
r
a
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
f
i
g
u
r
e
B
1
(
b
)
)
,
s
t
r
a
i
n
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
=
s
t
r
a
i
n
i
n
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
=
s
t
r
a
i
n
i
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
=
o
v
e
r
a
l
l
s
t
r
a
i
n
e
l
a
y
e
r
l
a
6
l
a
y
e
r
2
=
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
=
e
o
v
e
r
a
l
l
(
B
7
)
F
o
r
t
h
e
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
(
t
w
o
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
s
a
n
d
a
n
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
)
,
a
s
i
m
i
l
a
r
p
r
o
c
e
d
u
r
e
l
e
a
d
s
t
o
d
a
o
v
e
r
a
l
l
/
d
e
=
(
d
a
g
l
/
d
e
)
v
£
1
+
(
d
o
s
/
d
e
)
v
S
+
(
d
a
fi
z
/
d
e
)
v
fi
2
(
B
8
)
I
f
(
d
a
fi
l
/
d
e
)
a
n
d
(
d
o
fl
z
/
d
e
)
a
r
e
l
i
n
e
a
r
,
t
h
e
n
+
E
s
v
+
E
v
(
8
9
)
E
3
R
0
M
‘
E
£
1
V
2
1
s
2
2
£
2
 
2
8
2
I
f
t
h
e
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
b
e
h
a
v
i
o
r
f
o
r
t
h
e
n
o
n
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
c
e
r
a
m
i
c
i
s
l
i
n
e
a
r
(
w
h
i
c
h
i
s
t
y
p
i
c
a
l
l
y
t
r
u
e
,
e
x
c
e
p
t
a
t
v
e
r
y
h
i
g
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
)
,
t
h
e
n
d
o
s
/
d
e
s
h
o
u
l
d
b
e
l
i
n
e
a
r
,
s
i
n
c
e
i
t
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
n
o
n
-
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
b
e
h
a
v
i
o
r
.
A
k
e
y
a
s
s
u
m
p
t
i
o
n
f
o
r
t
h
e
R
O
M
m
o
d
e
l
i
s
t
h
e
n
t
h
e
l
i
n
e
a
r
i
t
y
o
f
d
a
£
/
d
e
,
w
h
i
c
h
r
e
f
e
r
s
t
o
t
h
e
s
t
r
e
s
s
-
s
t
r
a
i
n
b
e
h
a
v
i
o
r
o
f
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
(
s
)
.
A
P
P
E
N
D
I
X
C
.
L
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
a
p
p
r
o
a
c
h
f
o
r
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
u
s
i
n
g
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
T
h
e
f
r
e
e
,
u
n
d
a
m
p
e
d
v
i
b
r
a
t
i
o
n
o
f
a
m
o
n
o
l
i
t
h
i
c
b
a
r
c
a
n
b
e
d
e
s
c
r
i
b
e
d
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
l
y
b
y
t
h
e
B
e
r
n
o
u
l
l
i
-
E
u
l
e
r
b
e
a
m
e
q
u
a
t
i
o
n
[
c
1
,
c
2
]
.
4
2
4
2
8
X
g
a
t
w
h
e
r
e
,
E
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
(
K
g
f
/
m
2
)
I
=
t
h
e
s
e
c
o
n
d
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
t
h
e
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
b
a
r
w
i
t
h
r
e
s
p
e
c
t
t
o
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
W
=
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
d
e
f
l
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
b
a
r
,
w
h
i
c
h
i
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
p
o
s
i
t
i
o
n
a
l
o
n
g
l
o
n
g
i
t
u
d
i
n
a
l
a
x
i
s
,
x
,
a
n
d
t
i
m
e
,
t
a
=
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
t
h
e
b
a
r
p
=
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
h
e
b
a
r
g
=
a
c
c
e
l
e
r
a
t
i
o
n
d
u
e
t
o
g
r
a
v
i
t
y
A
s
s
u
m
i
n
g
p
e
r
f
e
c
t
i
n
t
e
r
f
a
c
i
a
l
b
o
n
d
i
n
g
b
e
t
w
e
e
n
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
,
f
o
r
a
s
i
n
g
l
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
(
f
i
g
u
r
e
C
1
)
,
e
q
u
a
t
i
o
n
C
l
b
e
c
o
m
e
s
2
8
3
 
 
2
8
4
4
2
8
W
(
x
,
t
)
(
a
£
p
£
+
a
s
p
s
)
8
W
(
X
,
t
)
+
O
(
3
2
)
 
 
(
E
S
I
S
+
E
£
I
£
)
4
2
8
x
g
a
t
S
u
b
s
c
r
i
p
t
s
,
E
a
n
d
5
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
t
h
e
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
a
n
d
u
n
d
a
m
a
g
e
d
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
S
i
n
c
e
t
h
e
d
e
n
s
i
t
y
c
h
a
n
g
e
a
f
t
e
r
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
t
y
p
i
c
a
l
l
y
i
s
n
e
g
l
i
g
i
b
l
e
a
n
d
t
h
e
s
u
m
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
a
n
d
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
a
r
e
a
i
s
t
o
t
a
l
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
a
l
a
r
e
a
o
f
t
h
e
b
e
a
m
,
{
(
a
£
p
£
+
a
s
p
s
)
/
g
}
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
C
Z
s
h
o
u
l
d
b
e
a
p
/
g
.
T
h
e
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
o
f
a
b
a
r
f
o
r
f
r
e
e
-
f
r
e
e
s
u
s
p
e
n
s
i
o
n
r
e
q
u
i
r
e
s
t
h
a
t
t
h
e
b
e
n
d
i
n
g
m
o
m
e
n
t
s
a
n
d
t
h
e
s
h
e
a
r
i
n
g
f
o
r
c
e
s
m
u
s
t
b
e
z
e
r
o
a
t
b
o
t
h
e
n
d
s
o
f
t
h
e
b
a
r
.
 
 
2
3
a
W
(
O
,
t
)
8
W
(
0
.
t
)
=
O
;
=
O
f
o
r
t
2
O
(
C
3
a
)
2
3
8
x
8
x
2
3
6
W
(
L
,
t
)
8
W
(
L
,
t
)
=
O
;
=
O
f
o
r
t
2
O
(
C
3
b
)
2
3
8
x
8
x
w
h
e
r
e
,
L
=
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
T
h
e
s
o
l
u
t
i
o
n
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
B
Z
u
n
d
e
r
t
h
e
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
g
i
v
e
n
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
C
3
a
a
n
d
0
3
b
g
i
v
e
s
[
c
1
,
c
2
]
In

I

 
2
8
5
W
n
(
x
,
t
)
=
{
C
l
c
o
s
(
w
n
t
)
+
C
2
s
i
n
(
w
n
t
)
}
-
{
s
i
n
(
k
n
x
)
+
s
i
n
h
(
k
x
)
}
c
o
s
(
k
n
x
)
+
c
o
s
h
(
k
n
x
)
-
{
c
o
s
(
k
n
L
)
-
c
o
s
h
(
k
n
L
)
}
-
“
 
{
s
i
n
(
k
n
L
)
-
s
i
n
h
(
k
n
L
)
}
1
2
2
{
(
E
S
I
S
+
E
£
I
£
)
g
l
l
W
 
w
h
e
r
e
w
n
a
p
C
1
,
0
2
=
i
n
t
e
g
e
r
c
o
n
s
t
a
n
t
s
n
t
h
m
o
d
e
o
f
v
i
b
r
a
t
i
o
n
.
E
a
c
h
W
n
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
a
h
a
r
m
o
n
i
c
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
w
i
t
h
f
r
e
q
u
e
n
c
y
,
F
w
n
/
Z
fl
.
T
h
e
s
e
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
l
e
a
d
t
o
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
f
r
e
q
u
e
n
c
y
e
q
u
a
t
i
o
n
c
o
s
(
k
n
L
)
c
o
s
h
(
k
n
L
)
=
1
(
C
5
)
T
h
e
f
i
r
s
t
r
o
o
t
,
l
e
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
B
S
i
s
4
.
7
3
0
0
4
8
[
c
1
,
c
2
]
.
T
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
(
f
l
e
x
u
r
a
l
)
v
i
b
r
a
t
i
o
n
f
r
e
q
u
e
n
c
y
,
n
=
l
,
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
i
s
 
 
 
2
1
/
2
F
=
k
1
{
(
E
s
I
s
+
E
£
I
£
)
g
2
%
a
p
1
/
2
=
1
1
.
1
5
2
8
{
(
E
S
I
S
+
E
£
I
£
)
g
.
(
C
6
)
2
L
a
p
T
h
e
m
o
m
e
n
t
s
o
f
i
n
e
r
t
i
a
I
s
a
n
d
1
2
(
f
i
g
u
r
e
C
1
)
w
e
r
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
(
C
h
)
F

i

g

u

r

e

C

l

.

e

S

a

c

n

h

d

m

s

a

t

t

r

i

e

c

s

s

o

f

d

t

s

w

t

o

r

i

i

l

b

a

u

y

t

e

i

r

o

n

m

.

o

d

e

l

c

o

m

p

o

s

i

t

e

b

e

a

m

,

s

t

r

a

i

n

 
2
8
6
 
 
 
 
 
y
1
z
‘
fi
l
s
/
n
e
u
t
r
a
l
d
a
X
I
S
d
1
x
y
a
s
s
—
.
1
 
l
 
H
S
!
I2

" t

2
8
7
d
s
'
d
2
d
5
2
2
I
-
y
d
a
=
-
d
d
+
d
d
w
(
C
7
a
)
s
—
-
—
—
-
s
s
-
d
3
3
"
d
2
d
2
2
2
I
-
y
d
a
=
+
d
d
+
d
d
w
(
6
7
b
)
2
-
—
—
—
2
£
-
d
-
d
£
3
w
h
e
r
e
,
w
=
w
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
0
.
.
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
l
a
y
e
r
0
.
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
s
u
b
s
t
r
a
t
e
W
h
e
n
t
h
e
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
e
a
m
(
f
i
g
u
r
e
C
l
)
e
x
p
e
r
i
e
n
c
e
s
p
u
r
e
b
e
n
d
i
n
g
,
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
o
f
t
h
e
b
e
a
m
s
h
i
f
t
s
f
r
o
m
t
h
e
c
e
n
t
r
o
i
d
o
f
c
r
o
s
s
s
e
c
t
i
o
n
o
f
t
h
e
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
e
a
m
t
o
a
s
t
i
f
f
e
r
s
i
d
e
.
T
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
t
o
t
h
e
i
n
d
e
n
t
e
d
l
a
y
e
r
i
n
t
e
r
f
a
c
e
,
d
,
c
a
n
b
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
u
s
i
n
g
t
h
e
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
o
f
t
h
e
a
x
i
a
l
f
o
r
c
e
s
d
u
r
i
n
g
p
u
r
e
b
e
n
d
i
n
g
[
c
3
]
(
f
i
g
u
r
e
C
1
)
.
d
-
d
-
d
a
s
d
a
+
0
3
d
a
=
0
(
C
8
)
-
d
-
d
—
d
2
w
h
e
r
e
,
0
2
-
n
o
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
(
=
E
fl
y
/
r
)
(
C
9
a
)
a
s
=
n
o
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
(
=
E
S
y
/
r
)
(
C
9
b
)
r
a
d
i
u
s
o
f
c
u
r
v
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
'
1
‘
fl
6

.

4

3

9

1

{

(

E

s

d

3

s

3

£

)

+

E

£

d

'

3

(

E

s

d

2

s

2

£

-

E

£

d

)

/

4

(

E

S

d

S

+

E

£

d

£

)

}

(

C

l

l

)

V
l
‘
u
-
l
,
»
.
~
~
-
’
fl
—
.
.
.
a
-
\
.
l
g
?
”
 
2
8
8
S
t
r
e
s
s
e
s
0
2
a
n
d
a
s
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
E
3
,
E
S
,
d
3
a
n
d
(
1
5
s
u
c
h
t
h
a
t
u
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
(
0
9
a
)
a
n
d
(
C
9
b
)
,
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
d
m
a
y
b
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
r
o
m
e
q
u
a
t
i
o
n
0
8
.
2
2
(
E
s
d
s
-
E
2
d
2
)
d
-
(
C
1
0
)
 
(
2
E
s
d
S
+
2
E
£
d
2
)
S
u
b
s
t
i
t
u
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
C
8
-
C
l
O
i
n
t
o
C
7
g
i
v
e
s
t
h
e
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
f
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
b
e
a
m
.
1
/
2
F
=
.
 
L
(
d
s
+
d
£
)
p
T
h
e
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
2
D
Y
N
’
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
i
s
t
h
u
s
g
i
v
e
n
b
y
,
(
E
I
+
E
I
)
2
2
s
5
(
C
1
2
)
 
2
D
Y
N
(
I
£
+
I
s
)
F
o
r
s
p
e
c
i
m
e
n
s
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
,
3
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
w
h
i
c
h
i
s
c
o
m
p
o
s
e
d
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
,
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
a
n
d
n
o
n
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
i
n
b
e
t
w
e
e
n
s
h
o
u
l
d
b
e
c
o
n
s
i
d
e
r
e
d
(
f
i
g
u
r
e
C
2
)
.
T
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
l
a
y
e
r
s
m
a
y
b
e
a
s
s
u
m
e
d
t
o
b
e
t
h
e
s
a
m
e
w
h
e
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
s
l
o
a
d
e
d
w
i
t
h
a
g
i
v
e
n
s
t
r
e
s
s
p
r
o
f
i
l
e
o
n
b
o
t
h
s
u
r
f
a
c
e
s
.
B
u
t
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
c
a
n
h
a
v
e
d
i
f
f
e
r
e
n
t
v
a
l
u
e
s
o
f
‘
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
i
d
e
p
e
n
d
i
n
g
o
n
h
o
w
m
a
n
y
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
a
p
p
e
a
r
o
n
e
a
c
h
 
F

i

g

u

r

e

C

2

.

S

s

c

t

h

r

e

e

m

s

a

s

t

i

d

c

i

o

t

f

r

i

s

t

b

h

u

r

t

e

i

e

o

n

.

l

a

y

e

r

m

o

d

e

l

c

o

m

p

o

s

i

t

e

b

e

a

m

,

s

t

r

a

i

n

a

n

d

2
8
9
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
9
0
s
u
r
f
a
c
e
.
E
q
u
a
t
i
o
n
C
2
b
e
c
o
m
e
s
4
2
8
W
(
x
,
t
)
a
p
6
W
(
x
,
t
)
(
E
2
1
1
2
1
+
E
5
1
5
+
E
2
2
1
2
2
)
.
+
.
=
0
(
C
1
3
)
4
2
6
x
g
a
t
 
w
h
e
r
e
,
E
2
1
=
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
l
a
y
e
r
1
E
2
2
=
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
l
a
y
e
r
2
A
p
p
l
y
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
-
f
r
e
e
e
n
d
b
o
u
n
d
a
r
y
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
(
e
q
u
a
t
i
o
n
C
4
)
a
n
d
u
s
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
C
5
a
n
d
C
6
g
i
v
e
t
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
f
r
e
q
u
e
n
c
y
f
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
(
f
i
g
u
r
e
C
2
)
.
 
 
1
1
.
1
5
2
8
(
E
I
+
E
I
+
E
I
)
1
/
2
F
_
.
2
1
2
1
s
s
2
2
2
2
(
0
1
4
)
2
L
a
p
d
d
d
d
3
+
.
.
s
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
-
y
d
a
=
(
d
S
-
d
)
d
2
1
+
(
d
S
-
d
)
d
£
1
+
w
(
C
l
S
a
)
d
-
d
3
s
3
I
=
y
d
a
=
-
d
d
+
d
d
w
(
C
1
5
b
)
S
—
S
S
-
d
3
3
’
d
2
(
1
2
2
2
2
I
£
2
=
y
d
a
=
+
d
2
2
d
+
d
£
2
d
w
(
C
1
5
c
)
-
d
-
d
3
2
2
w
h
e
r
e
,
(
1
3
1
(
1
3
2
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
l
a
y
e
r
1
a
n
d
l
a
y
e
r
2
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
d
S
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
w
-
w
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
 
2
9
1
F
r
o
m
t
h
e
e
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
o
f
t
h
e
a
x
i
a
l
f
o
r
c
e
s
(
f
i
g
u
r
e
C
2
)
,
2
1
-
d
d
S
-
d
-
d
0
2
1
d
a
+
a
s
d
a
+
0
3
2
d
a
=
0
(
C
1
6
)
d
S
-
d
-
d
-
d
-
d
£
2
d
+
d
s
w
h
e
r
e
,
0
2
1
=
n
o
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
o
f
t
o
p
i
n
d
e
n
t
e
d
l
a
y
e
r
(
=
E
fi
l
y
/
r
)
(
C
l
7
a
)
a
S
-
n
o
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
o
f
s
u
b
s
t
r
a
t
e
l
a
y
e
r
(
=
E
S
y
/
r
)
(
C
l
7
b
)
0
3
2
-
n
o
r
m
a
l
s
t
r
e
s
s
o
f
b
o
t
t
o
m
i
n
d
e
n
t
e
d
l
a
y
e
r
(
=
E
2
2
y
/
r
)
(
C
l
7
c
)
r
=
r
a
d
i
u
s
o
f
c
u
r
v
a
t
u
r
e
o
f
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
T
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
t
o
t
h
e
i
n
t
e
r
f
a
c
e
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
,
d
,
i
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
k
n
o
w
n
v
a
l
u
e
s
,
2
2
+
2
E
d
d
+
E
s
d
s
-
E
£
2
d
£
2
)
2
(
E
d
d
a
2
1
£
1
2
1
2
1
5
(
C
1
8
)
(
2
E
+
2
E
d
+
2
E
S
S
£
1
d
2
1
2
2
d
2
2
)
S
u
b
s
t
i
t
u
t
i
n
g
e
q
u
a
t
i
o
n
s
C
1
5
a
n
d
C
1
8
i
n
t
o
C
1
4
a
l
l
o
w
s
o
n
e
t
o
c
a
l
c
u
l
a
t
e
t
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
v
i
b
r
a
t
i
o
n
f
r
e
q
u
e
n
c
y
.
T
h
e
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
a
D
Y
N
’
o
f
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
i
s
(
E
I
+
E
I
+
E
I
)
.
2
1
2
1
s
s
2
2
2
2
(
C
1
9
)
 
E
3
D
Y
N
‘
(
1
3
1
+
I
S
+
I
£
2
)
2
9
2
A
p
p
e
n
d
i
x
C
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
c
1
.
c
2
.
0
3
.
E
.
V
o
l
t
e
r
r
a
a
n
d
E
.
C
.
Z
a
c
h
m
a
n
o
g
l
o
u
,
p
p
3
2
1
-
3
2
2
,
D
y
n
a
m
i
c
s
o
f
V
i
b
r
a
t
i
o
n
s
,
C
h
a
r
l
e
s
E
.
M
e
r
r
i
l
B
o
o
k
s
,
I
n
c
.
,
C
o
l
u
m
b
u
s
,
O
H
,
1
9
6
5
.
S
.
K
.
C
l
a
r
k
,
p
p
7
5
-
8
7
,
D
y
n
a
m
i
c
s
o
f
C
o
n
t
i
n
u
o
u
s
E
l
e
m
e
n
t
s
,
P
r
e
n
t
i
c
e
H
a
l
l
,
I
n
c
.
,
E
n
g
l
e
w
o
o
d
C
l
i
f
f
s
,
N
J
,
1
9
7
2
.
S
.
P
.
T
i
m
o
s
h
e
n
k
o
a
n
d
D
.
H
.
Y
o
u
n
g
,
p
p
1
1
3
-
1
1
5
,
S
t
r
e
n
g
t
h
o
f
M
a
t
e
r
i
a
l
s
,
f
o
u
r
t
h
e
d
.
,
V
a
n
N
o
s
t
r
a
n
d
R
e
i
n
h
o
l
d
C
o
.
,
P
r
i
n
c
e
t
o
n
,
N
Y
,
1
9
6
2
.
A
P
P
E
N
D
I
X
D
T
h
e
r
a
t
i
o
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
)
t
o
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
O
M
)
w
h
e
n
a
(
d
£
/
d
s
)
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
z
e
r
o
.
F
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
,
t
h
e
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
l
a
y
e
r
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
2
i
n
t
h
e
t
e
x
t
)
c
a
n
b
e
w
r
i
t
t
e
n
a
s
t
h
e
f
o
l
l
o
w
i
n
g
w
h
e
n
a
4
0
(
d
3
4
0
)
.
2
I
z
d
d
w
(
D
1
)
W
h
e
n
d
2
4
0
,
(
1
8
z
2
d
(
f
i
g
u
r
e
C
1
)
.
T
h
e
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
s
u
b
s
t
r
a
t
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
8
1
i
n
t
e
x
t
)
c
a
n
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
,
3
I
s
2
2
d
w
/
3
(
D
2
)
d
i
s
i
n
t
u
r
n
o
n
e
h
a
l
f
o
f
s
p
e
c
i
m
e
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
t
,
w
h
e
n
d
fl
4
0
.
T
h
u
s
e
q
u
a
t
i
o
n
s
D
1
a
n
d
D
2
b
e
c
o
m
e
,
 
2
1
2
=
d
2
t
w
/
4
(
D
3
)
3
I
S
=
c
w
/
1
2
(
0
4
)
3
w
t
d
2
I
+
I
=
1
+
3
5
2
—
—
—
—
1
2
t
d
2
=
I
S
1
+
3
(
D
5
)
t
2
9
3
2
9
4
T
h
e
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
f
o
r
t
w
o
l
a
y
e
r
(
d
y
n
a
m
i
c
)
,
E
Q
D
Y
N
i
s
w
r
i
t
t
e
n
a
s
 
 
 
 
 
 
 
_
(
E
£
I
£
+
E
S
I
S
)
3
(
d
2
/
t
)
I
s
E
£
+
E
S
I
S
3
(
d
£
/
t
)
E
£
+
E
s
E
2
D
Y
N
'
B
a
(
I
+
1
)
I
{
1
+
3
(
d
/
t
)
}
1
+
3
(
d
/
t
)
2
s
s
2
(
D
6
;
E
E
3
(
d
£
/
t
)
(
E
S
-
E
3
)
-
2
-
z
3
(
d
/
t
)
(
E
-
E
)
(
D
7
)
5
D
Y
N
1
+
3
(
d
z
/
t
)
2
s
2
E
2
R
O
M
=
E
s
v
s
+
E
£
v
£
=
E
S
{
1
-
(
d
,
/
t
)
}
+
E
£
(
d
2
/
t
)
(
D
8
)
E
s
-
E
2
R
O
M
=
E
S
-
[
E
s
{
1
-
<
d
,
/
t
>
)
+
E
,
(
d
,
/
t
>
1
=
<
d
,
/
t
>
(
5
5
(
5
9
§
,
>
l
i
m
E
s
'
E
2
D
Y
N
_
1
i
m
E
s
'
E
2
D
Y
N
.
E
s
(
d
g
/
t
)
4
0
_
(
d
fi
/
t
)
4
o
_
E
s
-
E
2
R
O
M
E
5
E
5
-
E
2
R
O
M
3
(
d
/
t
)
(
E
-
E
)
=
l
i
m
2
S
2
=
3
(
0
1
0
)
 
(
d
fl
/
t
)
4
O
<
d
,
/
t
>
(
E
s
-
3
,
)
F
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
o
d
e
l
,
w
h
e
n
(
1
2
1
4
O
a
n
d
d
g
z
4
0
t
h
e
n
t
h
e
m
o
m
e
n
t
s
o
f
i
n
e
r
t
i
a
(
e
q
u
a
t
i
o
n
s
8
9
-
9
1
i
n
t
h
e
t
e
x
t
)
b
e
c
o
m
e
s
u
p
o
n
d
r
o
p
p
i
n
g
s
e
c
o
n
d
a
n
d
t
h
i
r
d
o
r
d
e
r
t
e
r
m
s
i
n
(
1
3
1
a
n
d
d
2
2
,
w
'
(
0
1
1
)
2
I
=
(
a
s
-
d
)
d
2
2
1
1
3
2
2
I
S
-
(
d
B
/
3
-
d
s
d
+
d
s
d
)
w
(
D
1
2
)
2
9
5
d
w
(
9
1
3
)
 
 
 
d
S
é
t
z
2
d
w
h
e
n
d
2
l
4
0
a
n
d
d
£
2
4
0
.
T
h
u
s
e
q
u
a
t
i
o
n
s
D
1
1
-
D
1
3
b
e
c
o
m
e
,
2
1
,
1
=
t
c
1
}
,
1
w
/
4
=
3
I
s
d
£
1
/
t
(
D
1
4
)
3
I
s
=
c
w
/
1
2
(
0
1
5
)
2
1
,
2
=
t
d
2
2
w
/
4
=
3
I
s
d
fi
z
/
t
(
D
1
6
)
I
£
1
+
I
S
+
I
£
2
=
I
s
{
3
(
d
2
1
/
t
)
+
1
+
3
(
d
£
2
/
t
)
}
(
D
1
7
)
-
E
2
1
1
2
1
+
E
s
I
s
+
E
2
2
1
2
2
E
3
D
Y
N
g
I
£
1
+
I
S
+
1
2
2
3
(
d
/
t
)
E
+
E
+
3
(
d
/
t
)
E
=
2
1
2
1
s
2
2
2
2
(
D
1
8
)
3
(
d
3
1
/
t
)
+
1
+
3
(
d
£
2
/
t
)
E
-
E
g
'
3
(
d
2
1
/
t
)
E
2
1
+
3
(
d
fl
/
c
)
s
S
+
m
a
n
/
t
n
:
S
-
3
(
d
2
2
/
t
)
E
2
2
s
3
D
Y
N
3
(
d
3
1
/
t
)
+
1
+
3
(
d
3
2
/
t
)
z
-
3
(
d
£
1
/
t
)
E
£
1
+
3
(
d
2
1
/
t
)
E
S
+
3
(
d
2
2
/
t
)
E
S
-
3
(
d
2
2
/
C
)
E
£
2
E
3
R
O
M
‘
E
2
1
V
2
1
+
E
s
v
s
+
E
£
2
V
2
2
(
c
m
/
m
y
,
l
+
3
5
1
1
-
(
d
g
l
/
t
>
-
(
d
y
z
/
t
)
}
+
(
a
m
/
0
E
,
2
(
D
1
9
)
(
D
2
0
)
2
9
6
 
 
 
E
s
’
E
3
R
O
M
'
'
(
d
z
l
/
t
)
E
2
1
+
(
d
2
1
/
t
)
E
s
+
(
d
2
2
/
t
)
E
s
'
(
d
z
z
/
t
)
E
2
2
(
D
2
1
)
-
_
W
E
s
-
E
3
D
Y
N
E
s
-
E
3
D
Y
N
E
s
1
i
m
=
1
i
m
'
(
d
z
/
t
)
4
o
_
(
d
fi
/
t
)
4
0
_
E
s
’
E
3
R
0
M
E
s
E
s
'
E
S
R
O
M
,
‘
1
'
3
{
-
(
d
£
1
/
t
)
E
£
1
+
(
d
fi
l
/
t
)
E
S
+
(
a
m
/
t
n
:
S
-
(
d
2
2
/
t
)
E
£
2
}
3
=
1
m
=
(
d
,
/
t
>
4
o
 
 
'
(
d
z
l
/
t
)
E
2
1
+
(
d
2
1
/
t
)
E
s
+
(
d
2
2
/
t
)
E
s
'
(
d
z
z
/
C
)
E
2
2
,
(
D
2
2
)
T
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
d
y
n
a
m
i
c
b
e
a
m
v
i
b
r
a
t
i
o
n
t
h
e
o
r
y
)
i
s
t
h
r
e
e
t
i
m
e
s
l
a
r
g
e
r
t
h
a
n
t
h
e
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
o
v
e
r
a
l
l
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
(
R
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
)
w
h
e
n
l
a
y
e
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
s
v
e
r
y
t
h
i
n
c
o
m
p
a
r
e
d
w
i
t
h
s
u
b
s
t
r
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
d
2
1
4
0
a
n
d
(
1
1
,
2
4
0
)
.
A
P
P
E
N
D
I
X
E
.
A
R
e
l
a
t
i
o
n
B
e
t
w
e
e
n
E
x
p
r
e
s
s
i
o
n
s
f
o
r
2
-
D
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
T
h
r
o
u
g
h
P
l
a
t
e
S
l
i
t
C
r
a
c
k
s
i
n
P
l
a
t
e
s
a
n
d
3
-
D
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
S
l
o
t
C
r
a
c
k
s
i
n
S
u
r
f
a
c
e
D
a
m
a
g
e
d
B
a
r
s
F
o
r
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
r
e
e
d
i
m
e
n
s
i
o
n
s
,
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
n
o
r
m
a
l
t
o
s
l
i
t
s
,
E
,
i
s
[
T
a
b
l
e
2
3
,
e
1
]
E
/
E
o
=
1
-
2
n
(
1
-
v
:
)
G
N
(
E
1
)
2
2
F
o
r
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
o
f
l
e
n
g
t
h
2
a
a
n
d
d
e
p
t
h
2
,
G
b
e
c
o
m
e
s
{
4
a
2
/
2
(
a
+
2
)
}
,
w
h
i
c
h
g
i
v
e
s
2
2
2
E
/
E
o
=
1
-
2
n
(
1
-
V
o
)
{
a
2
/
(
a
+
2
)
}
N
(
E
2
)
F
o
r
a
p
l
a
t
e
o
f
s
u
r
f
a
c
e
a
r
e
a
A
a
n
d
t
h
i
c
k
n
e
s
s
t
,
t
h
e
v
o
l
u
m
e
t
r
i
c
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
,
N
,
e
q
u
a
l
s
n
/
A
t
w
h
e
r
e
n
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
,
a
n
d
A
t
i
s
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
v
o
l
u
m
e
.
I
f
w
e
e
x
p
r
e
s
s
t
i
n
t
e
r
m
s
o
f
a
c
o
n
s
t
a
n
t
m
u
l
t
i
p
l
e
k
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
2
,
t
h
e
n
t
=
k
2
a
n
d
e
q
u
a
t
i
o
n
E
2
b
e
c
o
m
e
s
2
2
E
/
E
o
-
1
-
2
n
(
1
-
v
o
)
{
a
2
/
(
a
+
2
)
}
n
/
A
k
(
E
3
)
A
s
t
h
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
2
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
t
h
e
p
l
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
(
t
h
a
t
i
s
,
k
4
1
)
,
t
h
e
c
r
a
c
k
b
e
c
o
m
e
s
a
t
h
r
o
u
g
h
s
l
o
t
t
y
p
e
c
r
a
c
k
w
i
t
h
l
e
n
g
t
h
2
a
a
n
d
d
e
p
t
h
2
.
2
9
7
2
9
8
2
E
a
2
n
2
1
i
m
=
1
-
2
n
(
l
-
v
o
)
-
(
E
4
)
k
4
l
E
o
(
a
+
2
)
A
I
n
g
e
n
e
r
a
l
,
i
f
2
=
r
a
,
t
h
e
n
w
e
c
a
n
r
e
w
r
i
t
e
e
q
u
a
t
i
o
n
E
4
a
s
2
2
E
/
E
o
=
1
-
2
1
r
(
l
-
V
O
)
N
a
{
r
/
(
l
+
r
)
}
{
a
)
(
E
5
)
I
f
2
>
>
a
(
t
h
e
c
r
a
c
k
d
e
p
t
h
i
s
l
a
r
g
e
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
l
e
n
g
t
h
)
,
t
h
e
n
r
i
s
l
a
r
g
e
a
n
d
e
q
u
a
t
i
o
n
E
5
b
e
c
o
m
e
s
2
2
w
h
e
r
e
N
a
i
s
t
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
p
e
r
u
n
i
t
s
u
r
f
a
c
e
a
r
e
a
.
I
f
t
h
e
2
f
i
e
l
d
i
s
s
u
f
f
i
c
i
e
n
t
l
y
d
i
l
u
t
e
t
h
a
t
t
h
e
f
a
c
t
o
r
2
2
(
1
-
u
o
)
i
s
s
m
a
l
l
c
o
m
p
a
r
e
d
t
o
o
n
e
,
t
h
e
n
u
s
i
n
g
t
h
e
g
e
o
m
e
t
r
i
c
s
e
r
i
e
s
e
x
p
a
n
s
i
o
n
a
n
d
r
e
t
a
i
n
i
n
g
o
n
l
y
t
h
e
t
e
r
m
s
o
f
o
r
d
e
r
0
(
N
a
)
,
e
q
u
a
t
i
o
n
E
6
c
a
n
b
e
r
e
w
r
i
t
t
e
n
a
s
E
/
E
o
z
[
1
+
Z
n
N
a
(
1
-
v
:
)
{
a
2
}
]
(
E
7
)
w
h
i
c
h
i
s
i
d
e
n
t
i
c
a
l
t
o
t
h
e
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
o
b
t
a
i
n
e
d
b
y
H
a
s
s
e
l
m
a
n
f
o
r
d
i
l
u
t
e
2
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
a
l
i
g
n
e
d
c
r
a
c
k
d
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
s
.
W
h
e
n
a
=
2
(
t
h
a
t
i
s
,
r
=
1
)
,
t
h
e
n
e
q
u
a
t
i
o
n
E
5
b
e
c
o
m
e
s
2
9
9
E
/
E
o
=
1
-
«
(
l
-
v
i
)
{
a
2
}
N
a
(
E
8
)
A
n
a
l
o
g
o
u
s
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
E
6
,
e
q
u
a
t
i
o
n
E
8
m
a
y
b
e
r
e
w
r
i
t
t
e
n
a
s
2
2
_
1
E
/
E
o
z
[
1
+
n
N
a
(
1
-
v
o
)
{
a
}
]
(
E
9
)
f
o
r
t
h
e
d
i
l
u
t
e
c
r
a
c
k
c
a
s
e
.
A
p
p
e
n
d
i
x
E
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
e
1
.
N
.
L
a
w
s
a
n
d
J
.
R
.
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
,
"
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
M
i
c
r
o
-
c
r
a
c
k
S
y
s
t
e
m
o
n
t
h
e
L
o
s
s
o
f
S
t
i
f
f
n
e
s
s
o
f
B
r
i
t
t
l
e
S
o
l
i
d
s
"
,
I
n
t
.
J
.
S
o
l
i
d
s
.
S
t
r
u
c
t
u
r
e
s
,
2
3
[
9
]
:
1
2
4
7
-
1
2
6
8
,
1
9
8
7
.
e
2
.
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
J
.
P
.
S
i
n
g
h
,
"
A
n
a
l
y
s
i
s
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
B
r
i
t
t
l
e
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
B
u
1
1
.
,
5
8
[
9
]
:
8
5
6
-
8
6
0
,
1
9
7
9
.
l E

A
P
P
E
N
D
I
X
F
.
T
w
o
-
D
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
M
o
d
e
l
s
o
f
A
l
i
g
n
e
d
,
T
h
r
o
u
g
h
-
P
l
a
t
e
C
r
a
c
k
s
A
l
i
g
n
e
d
t
w
o
-
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
s
T
w
o
d
i
m
e
n
s
i
o
n
a
l
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
-
m
o
d
u
l
u
s
m
o
d
e
l
s
t
y
p
i
c
a
l
l
y
t
r
e
a
t
a
n
a
r
r
a
y
o
f
t
h
r
o
u
g
h
-
p
l
a
t
e
c
r
a
c
k
s
o
r
i
e
n
t
e
d
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
p
l
a
n
e
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
[
f
l
-
f
3
]
.
B
a
s
e
d
o
n
Y
o
k
o
b
o
r
i
a
n
d
I
c
h
i
k
a
w
a
'
s
e
x
p
r
e
s
s
i
o
n
f
o
r
t
h
e
s
t
r
a
i
n
e
n
e
r
g
y
o
f
c
o
p
l
a
n
a
r
r
o
w
s
o
f
c
r
a
c
k
s
(
p
l
a
n
e
s
t
r
a
i
n
)
[
f
1
]
,
H
a
s
s
e
l
m
a
n
[
f
2
]
e
x
p
r
e
s
s
e
d
f
o
r
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
t
h
e
p
l
a
t
e
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
p
l
a
n
e
a
s
(
f
i
g
u
r
e
F
l
)
L
T
!
l
0
[
1
-
{
1
6
N
a
h
2
(
1
-
V
:
)
1
n
(
c
o
s
(
1
r
a
/
2
h
)
)
}
/
7
r
]
'
1
(
F
1
)
w
h
e
r
e
E
0
,
v
0
=
u
n
d
a
m
a
g
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
N
a
=
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
p
e
r
u
n
i
t
a
r
e
a
a
=
h
a
l
f
-
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
h
4
h
a
l
f
o
f
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
i
n
t
e
r
c
r
a
c
k
s
p
a
c
i
n
g
F
o
r
a
v
e
r
y
d
i
l
u
t
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
(
w
h
e
n
N
4
O
,
h
4
m
)
,
l
n
(
c
o
s
(
«
a
/
2
h
)
)
m
a
y
b
e
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
e
d
a
s
[
£
4
]
«
a
(
7
r
a
/
2
h
)
2
(
«
a
/
2
h
)
4
(
«
a
/
2
h
)
6
1
7
(
1
r
a
/
2
h
)
8
1
n
c
o
s
-
-
-
-
-
.
.
.
(
F
2
)
2
h
2
1
2
4
5
2
5
2
0
3
0
0
3
0
1
 
 
F
i
g
u
r
e
F
1
.
S
c
h
e
m
a
t
i
c
o
f
p
l
a
t
e
w
i
t
h
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
a
r
r
a
y
o
f
c
r
a
c
k
s
,
w
h
i
c
h
c
o
n
s
i
d
e
r
s
i
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n
b
e
t
w
e
e
n
r
o
w
s
o
f
c
r
a
c
k
s
.
 
 
 
3
0
2
I
n
t
h
e
d
i
l
u
t
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
w
h
e
r
e
h
>
a
,
o
n
l
y
t
h
e
f
i
r
s
t
t
e
r
m
o
f
e
q
u
a
t
i
o
n
B
2
i
s
r
e
t
a
i
n
e
d
,
s
o
t
h
a
t
e
q
u
a
t
i
o
n
F
1
b
e
c
o
m
e
s
2
2
_
1
E
=
E
0
[
1
+
Z
fl
N
a
(
l
-
V
o
)
a
]
(
F
3
)
w
h
e
r
e
a
l
l
p
a
r
a
m
e
t
e
r
s
a
r
e
a
s
d
e
f
i
n
e
d
i
n
e
q
u
a
t
i
o
n
B
l
.
D
e
l
a
m
e
t
e
r
,
H
e
r
r
m
a
n
n
a
n
d
B
a
r
n
e
t
t
[
f
3
]
d
e
r
i
v
e
d
t
h
e
e
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
E
,
f
o
r
a
s
h
e
e
t
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
a
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
a
r
r
a
y
n
o
r
m
a
l
t
o
t
h
e
p
l
a
n
e
o
f
c
r
a
c
k
s
,
(
p
l
a
n
e
s
t
r
e
s
s
)
(
f
i
g
u
r
e
F
2
)
 
2
1
_
1
2
a
a
3
1
E
=
s
o
1
+
(
F
4
)
b
d
w
h
e
r
e
E
o
=
u
n
d
a
m
a
g
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
=
h
a
l
f
o
l
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
d
=
t
r
a
n
s
v
e
r
s
e
i
n
t
e
r
c
r
a
c
k
s
p
a
c
i
n
g
2
B
}
=
2
(
d
/
n
a
)
l
n
(
s
e
c
(
n
a
/
d
)
)
.
I
W
h
e
n
d
>
>
a
,
B
1
a
p
p
r
o
a
c
h
e
s
u
n
i
t
y
.
A
l
s
o
l
/
b
d
i
s
e
q
u
i
v
a
l
e
n
t
t
o
t
h
e
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
p
e
r
u
n
i
t
a
r
e
a
.
B
4
E
0
[
1
+
(
2
n
2
N
a
)
]
-
1
(
F
5
)
 
r
o
w
I
4
+
"
!
l
3
0
3
 
s
t
a
c
k
F
i
g
u
r
e
F
2
.
F
l
a
t
p
l
a
t
e
w
i
t
h
a
d
o
u
b
l
y
p
e
r
i
o
d
i
c
r
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
a
r
r
a
y
o
f
c
r
a
c
k
s
,
w
h
i
c
h
c
o
n
s
i
d
e
r
s
i
n
t
e
r
a
c
t
i
o
n
s
o
f
r
o
w
a
n
d
s
t
a
c
k
o
f
c
r
a
c
k
s
o
n
e
f
f
e
c
t
i
v
e
e
l
a
s
t
i
c
c
o
n
s
t
a
n
t
s
(
a
f
t
e
r
[
f
3
]
)
.
3
0
4
 
 
 
 
 
&
?
L
0
.
4
4
l
.
r
\
\
-
_
E
w
-
‘
-
«
=
1
~
~
~
~
I
3
0
.
9
-
q
r
:
-
~
_
d
i
l
u
t
e
4
"
c
1
.
‘
\
“
~
.
E
.
f
u
l
l
.
m
.
_
1
,
0
0
.
8
—
-
C
?
-
4
:
1
O
‘
.
.
p
a
_
_
'
o
_
_
m
0
.
7
g
_
-
.
S
0
.
5
I
I
I
V
r
T
I
Y
r
I
I
I
V
l
I
f
z
0
.
0
0
.
3
0
.
6
0
.
9
1
.
2
1
.
5
1
.
8
N
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
p
e
r
a
r
e
a
(
m
m
‘
z
)
F
i
g
u
r
e
F
3
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
s
u
r
f
a
c
e
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
f
o
r
f
u
l
l
(
e
q
u
a
t
i
o
n
f
4
)
,
a
n
d
d
i
l
u
t
e
(
e
q
u
a
t
i
o
n
f
1
)
.
 
 
3
0
5
A
p
p
e
n
d
i
x
F
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
f
1
.
T
.
Y
o
k
o
b
o
r
i
a
n
d
M
.
I
c
h
i
k
a
w
a
,
"
E
l
a
s
t
i
c
S
o
l
i
d
w
i
t
h
a
n
I
n
f
i
n
i
t
e
f
2
.
f
3
.
f
4
.
R
o
w
o
f
C
o
l
l
i
n
e
a
r
C
r
a
c
k
s
a
n
d
t
h
e
F
r
a
c
t
u
r
e
C
r
i
t
e
r
i
o
n
"
,
J
.
P
h
y
.
S
o
c
.
J
p
n
.
,
1
9
:
2
3
4
1
-
2
3
4
2
,
1
9
6
4
.
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
J
.
P
.
S
i
n
g
h
,
"
A
n
a
l
y
s
i
s
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
B
r
i
t
t
l
e
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
B
u
l
l
.
,
5
8
[
9
]
:
8
5
6
-
8
6
0
,
1
9
7
9
.
W
.
R
.
D
e
l
a
m
e
t
e
r
,
G
.
H
e
r
m
a
n
n
a
n
d
D
.
M
.
B
a
r
n
e
t
t
,
"
W
e
a
k
e
n
i
n
g
o
f
a
n
E
l
a
s
t
i
c
S
o
l
i
d
b
y
a
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
A
r
r
a
y
o
f
C
r
a
c
k
s
"
,
4
3
[
3
]
:
7
4
-
8
0
,
J
.
A
p
p
l
.
M
e
c
h
.
,
T
r
a
n
s
.
A
S
M
E
,
1
9
7
5
.
I
.
S
.
G
r
a
d
s
h
t
e
y
n
a
n
d
I
.
M
.
R
y
z
h
i
k
,
p
4
6
,
T
a
b
l
e
o
f
I
n
t
e
g
r
a
l
s
,
S
e
r
i
e
s
a
n
d
P
r
o
d
u
c
t
s
,
A
c
a
d
e
m
i
c
P
r
e
s
s
,
1
9
8
0
.
 
 
 
 
A
P
P
E
N
D
I
X
C
L
i
m
i
t
i
n
g
v
a
l
u
e
o
f
(
E
S
-
E
S
D
Y
N
)
/
E
S
f
o
r
R
4
m
,
R
2
4
w
(
d
s
4
0
)
.
1
F
o
r
m
e
q
u
a
t
i
o
n
8
8
b
i
n
t
h
e
t
e
x
t
,
2
2
2
2
E
S
-
E
3
D
Y
N
R
1
{
R
1
+
3
(
R
2
+
1
)
}
A
1
+
R
2
{
R
2
+
3
(
R
1
+
1
)
}
A
2
 
 
8
E
(
R
1
+
R
+
1
)
s
2
2
2
2
2
_
(
d
g
l
/
d
s
>
[
(
d
,
1
/
d
s
>
+
3
{
(
d
,
2
+
d
S
)
/
d
s
)
1
A
1
+
<
d
,
2
/
d
s
>
[
<
d
,
2
/
d
s
>
+
3
{
<
d
,
1
+
d
S
)
/
d
s
}
1
A
2
 
 
3
(
t
/
d
s
>
2
2
2
2
(
1
1
2
1
[
<
1
2
1
+
3
(
d
)
,
2
+
d
s
)
]
A
1
+
d
£
2
[
d
£
2
+
3
(
d
£
1
+
d
s
)
]
A
2
3
t
w
h
e
r
e
d
fi
1
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
d
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
d
4
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
u
n
d
a
m
a
g
e
d
l
a
y
e
r
t
4
d
+
d
s
+
d
s
p
e
c
i
m
e
n
t
h
i
c
k
n
e
s
s
2
1
2
2
'
R
1
‘
d
z
1
/
d
s
'
R
2
'
d
z
z
/
d
s
A
1
'
f
1
G
£
1
N
£
1
A
2
‘
f
2
3
2
2
s
z
3
0
6
3
0
7
2
2
2
2
E
s
'
E
3
D
Y
N
_
d
2
1
(
d
2
1
+
3
d
2
2
)
A
1
+
d
2
2
(
d
2
2
+
3
d
2
1
)
A
2
 
 
3
3
3
3
-
(
v
l
+
3
v
2
v
1
)
A
1
+
(
v
2
+
3
v
1
v
2
)
A
2
w
h
e
r
e
v
1
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
1
 
v
2
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
o
f
m
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
l
a
y
e
r
2
F
o
r
d
s
4
0
,
v
1
+
v
2
=
1
o
r
v
2
=
1
-
v
1
,
t
h
u
s
E
‘
E
3
.
s
D
Y
N
3
2
3
2
$
1
3
0
=
(
4
v
1
-
6
v
1
+
3
V
1
)
A
l
+
(
-
4
v
1
+
6
v
1
-
3
v
1
+
1
)
A
2
S
E
S
=
A
(
A
l
-
A
2
)
+
A
2
(
f
i
g
u
r
e
G
1
)
3
2
w
h
e
r
e
A
=
4
v
1
-
6
v
1
+
3
v
1
I
f
(
1
2
1
-
d
2
2
’
t
h
e
n
v
1
=
0
.
5
.
F
o
r
v
1
—
0
.
5
,
A
—
0
.
5
,
E
'
E
3
l
i
m
5
D
Y
N
=
(
A
1
+
A
2
)
/
2
d
4
0
s
F
o
r
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
E
 
 
 
 
 
s
'
E
3
R
O
M
_
1
1
+
2
2
E
s
R
1
+
l
+
R
2
R
1
+
1
+
R
=
v
1
(
A
1
-
A
2
)
+
A
2
1
.
E
S
-
E
3
D
Y
N
A
(
A
l
-
A
2
)
+
A
2
1
m
a
d
s
4
0
E
s
'
E
S
R
O
M
v
1
(
A
1
'
A
2
)
+
A
2
I
f
A
1
=
A
t
h
e
n
i
n
g
e
n
e
r
a
l
,
5
E
3
D
Y
N
=
1
 
s
E
3
R
0
M
I
f
v
=
1
o
r
v
2
=
1
,
t
h
e
n
a
g
a
i
n
t
h
e
r
a
t
i
o
i
s
1
.
 
I
f
V
1
=
0
.
5
(
(
1
2
1
=
d
2
2
)
t
h
e
n
B
'
E
3
l
i
m
3
R
O
M
=
(
A
1
+
A
2
)
/
2
d
S
4
O
T
h
u
s
t
h
e
r
a
t
i
o
i
s
1
f
o
r
v
1
4
v
2
=
0
.
5
.
3
0
8
s

E

/

)

N

Y

D

3

E

—

s

E

(

 
3
0
9
 
 
F
i
g
u
r
e
G
1
.
T
h
e
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
b
e
t
w
e
e
n
d
2
1
’
2
2
/
d
A
/
.
a
n
d
t
h
e
l
i
m
i
t
o
f
n
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
fi
c
h
a
n
g
e
w
l
l
i
e
n
2
b
o
t
h
R
1
a
n
d
R
2
g
o
e
s
t
o
a
n
i
n
f
i
n
i
t
y
f
o
r
t
h
r
e
e
l
a
y
e
r
(
w
h
e
n
d
=
O
.
1
x
b
a
r
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
1
1
-
0
1
)
’
2
2
2
.
.
 
 
A
P
P
E
N
D
I
X
H
:
P
o
r
o
s
i
t
y
D
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
i
n
U
n
i
n
d
e
n
t
e
d
(
P
o
l
i
s
h
e
d
)
A
l
u
m
i
n
a
S
p
e
c
i
m
e
n
s
T
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
i
o
f
u
n
i
n
d
e
n
t
e
d
(
p
o
l
i
s
h
e
d
)
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
d
e
c
r
e
a
s
e
a
s
t
h
e
p
o
r
o
s
i
t
y
i
n
c
r
e
a
s
e
s
.
I
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
,
t
h
e
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
p
o
r
o
s
i
t
y
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
s
r
a
n
g
e
d
f
r
o
m
a
b
o
u
t
0
.
0
6
0
t
o
0
.
0
7
5
,
b
a
s
e
d
o
n
a
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
d
e
n
s
i
t
y
o
f
3
.
9
8
g
/
c
m
3
f
o
r
a
l
u
m
i
n
a
.
I
n
t
h
i
s
a
p
p
e
n
d
i
x
,
w
e
s
h
o
w
t
h
a
t
m
o
d
u
l
i
m
e
a
s
u
r
e
d
f
o
r
t
h
e
u
n
d
a
m
a
g
e
d
a
l
u
m
i
n
a
s
p
e
c
i
m
e
n
s
a
r
e
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
i
n
t
e
r
m
s
o
f
k
n
o
w
n
m
o
d
u
l
u
s
-
p
o
r
o
s
i
t
y
r
e
l
a
t
i
o
n
s
.
T
w
o
c
o
m
m
o
n
l
y
u
s
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
-
p
o
r
o
s
i
t
y
r
e
l
a
t
i
o
n
s
a
r
e
[
h
l
]
,
k
P
(
H
1
)
E
=
E
o
e
-
E
=
2
0
(
1
-
m
p
)
(
H
2
)
w
h
e
r
e
,
E
=
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
t
p
o
r
o
s
i
t
y
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
,
P
E
0
4
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
t
z
e
r
o
p
o
r
o
s
i
t
y
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
(
P
=
0
)
P
=
v
o
l
u
m
e
f
r
a
c
t
i
o
n
p
o
r
o
s
i
t
y
k
,
m
=
e
m
p
i
r
i
c
a
l
c
o
n
s
t
a
n
t
s
P
h
a
n
i
[
h
2
]
a
n
d
P
h
a
n
i
a
n
d
N
i
y
o
g
i
[
h
3
]
s
u
g
g
e
s
t
e
d
t
h
a
t
t
h
e
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
-
p
o
r
o
s
i
t
y
r
e
l
a
t
i
o
n
s
h
i
p
m
a
y
b
e
e
x
p
r
e
s
s
e
d
a
s
E
=
3
0
(
1
-
2
)
n
'
(
H
3
)
w
h
e
r
e
n
i
s
a
n
e
m
p
i
r
i
c
a
l
c
o
n
s
t
a
n
t
.
3
1
0
~
.
~
»
,
 
%
.
~
;
x
-
.
.
_
.
-
.
.
.
3
1
1
B
o
u
n
d
s
f
o
r
E
0
,
t
h
e
t
h
e
o
r
e
t
i
c
a
l
l
y
d
e
n
s
e
v
a
l
u
e
f
o
r
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
o
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
,
c
a
n
b
e
e
s
t
i
m
a
t
e
d
f
r
o
m
s
i
n
g
l
e
c
r
y
s
t
a
l
m
o
d
u
l
u
s
d
a
t
a
.
T
h
e
V
o
i
g
t
(
u
p
p
e
r
b
o
u
n
d
)
a
n
d
R
e
u
s
s
(
l
o
w
e
r
b
o
u
n
d
)
f
o
r
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
a
r
e
4
0
8
.
5
G
P
a
a
n
d
3
9
8
.
3
G
P
a
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
[
h
4
]
.
I
n
e
q
u
a
t
i
o
n
s
H
1
-
H
3
,
E
0
w
a
s
t
a
k
e
n
a
s
4
0
3
.
4
G
P
a
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
a
r
i
t
h
m
e
t
i
c
m
e
a
n
o
f
t
h
e
V
o
i
g
t
a
n
d
R
e
u
s
s
b
o
u
n
d
s
.
V
a
l
u
e
s
o
f
k
=
3
.
2
,
m
=
2
.
9
,
a
n
d
n
=
3
.
1
w
e
r
e
d
e
t
e
r
m
i
n
e
d
v
i
a
a
l
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
f
i
t
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
-
p
o
r
o
s
i
t
y
d
a
t
a
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
s
H
1
,
H
2
,
a
n
d
H
3
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
T
h
e
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
o
f
0
.
9
3
5
,
0
.
9
3
4
,
a
n
d
0
.
9
3
4
w
e
r
e
o
b
t
a
i
n
e
d
f
o
r
t
h
e
l
e
a
s
t
-
s
q
u
a
r
e
s
f
i
t
t
o
e
q
u
a
t
i
o
n
s
H
1
,
H
2
,
a
n
d
H
3
,
r
e
s
p
e
c
t
i
v
e
l
y
.
R
e
f
e
r
e
n
c
e
s
h
l
.
J
.
C
.
W
a
n
g
,
"
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
P
o
r
o
u
s
M
a
t
e
r
i
a
l
s
,
P
a
r
t
2
:
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
P
o
r
o
u
s
M
a
t
e
r
i
a
l
w
i
t
h
C
h
a
n
g
i
n
g
P
o
r
e
S
t
r
u
c
t
u
r
e
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
9
[
3
]
:
8
0
9
-
8
1
4
,
1
9
8
4
.
h
2
.
K
.
K
.
P
h
a
n
i
,
"
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
-
P
o
r
o
s
i
t
y
R
e
l
a
t
i
o
n
s
f
o
r
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
T
h
o
r
i
a
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
1
5
[
7
]
:
7
4
7
-
7
5
0
,
1
9
8
6
.
h
3
.
K
.
K
.
P
h
a
n
i
a
n
d
S
.
K
.
N
i
y
o
g
i
,
"
P
o
r
o
s
i
t
y
D
e
p
e
n
d
e
n
c
e
o
f
U
l
t
r
a
s
o
n
i
c
V
e
l
o
c
i
t
y
a
n
d
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
i
n
S
i
n
t
e
r
e
d
U
r
a
n
i
u
m
D
i
o
x
i
d
e
-
A
D
i
s
c
u
s
s
i
o
n
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
5
[
4
]
:
4
2
7
-
4
3
0
,
1
9
8
6
.
h
4
.
G
.
S
i
m
m
o
n
s
a
n
d
H
.
W
a
n
g
,
S
i
n
g
l
e
C
r
y
s
t
a
l
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
a
n
d
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
A
g
g
r
e
g
a
t
e
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
:
A
H
a
n
d
b
o
o
k
,
T
h
e
M
.
I
.
T
.
p
r
e
s
s
,
C
a
m
b
r
i
d
g
e
,
M
A
,
1
9
7
1
.
 
 
 
3
1
2
C
o
m
p
u
t
e
r
p
r
o
g
r
a
m
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
,
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
,
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
,
a
n
d
f
o
r
s
u
r
f
a
c
e
s
t
r
e
s
s
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
s
a
r
e
l
i
s
t
e
d
i
n
a
n
A
p
p
e
n
d
i
x
o
f
W
.
J
.
L
e
e
'
s
P
h
.
D
.
D
i
s
s
e
r
t
a
t
i
o
n
,
M
i
c
h
i
g
a
n
S
t
a
t
e
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
,
1
9
9
1
.
T
h
e
m
o
d
u
l
u
s
p
r
o
g
r
a
m
c
a
l
c
u
l
a
t
e
s
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
t
h
e
s
h
e
a
r
m
o
d
u
l
u
s
o
f
p
r
i
m
a
t
i
c
-
b
a
r
s
h
a
p
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
f
r
o
m
t
h
e
f
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
f
l
e
x
u
r
a
l
r
e
s
o
n
a
n
c
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
a
n
d
t
o
r
s
i
o
n
a
l
f
r
e
q
u
e
n
c
y
[
1
0
2
,
1
0
3
]
.
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
w
a
s
c
a
l
c
u
l
a
t
e
d
f
r
o
m
t
h
e
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
a
n
d
s
h
e
a
r
m
o
d
u
l
u
s
a
s
s
u
m
i
n
g
t
h
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
t
o
b
e
m
a
c
r
o
s
c
o
p
i
c
a
l
l
y
i
s
o
t
r
o
p
i
c
.
T
h
e
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
p
r
o
g
r
a
m
c
o
m
p
u
t
e
s
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
w
h
i
c
h
i
s
i
n
t
u
r
n
c
o
m
p
o
s
e
d
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
a
n
d
t
h
e
a
p
p
a
r
a
t
u
s
i
n
t
e
r
n
a
l
f
r
i
c
t
i
o
n
.
T
h
e
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
p
r
o
g
r
a
m
c
a
l
c
u
l
a
t
e
s
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
u
r
f
a
c
e
h
e
a
t
t
r
a
n
s
f
e
r
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
u
s
i
n
g
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
t
f
u
n
c
t
i
o
n
a
l
f
o
r
m
s
o
f
s
p
e
c
i
f
i
c
h
e
a
t
a
n
d
t
h
e
m
e
a
s
u
r
e
d
s
p
e
c
i
m
e
n
s
u
r
f
a
c
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
.
T
h
e
m
a
x
i
m
u
m
s
u
r
f
a
c
e
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
p
r
o
g
r
a
m
c
a
l
c
u
l
a
t
e
s
m
a
x
i
m
a
l
t
e
n
s
i
l
e
s
t
r
e
s
s
d
e
v
e
l
o
p
e
d
d
u
r
i
n
g
q
u
e
n
c
h
i
n
g
u
s
i
n
g
t
h
e
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
e
n
t
f
u
n
c
t
i
o
n
s
o
f
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
,
t
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
,
q
u
e
n
c
h
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
,
P
o
i
s
s
o
n
’
s
r
a
t
i
o
a
n
d
B
i
o
t
m
o
d
u
l
u
s
.
A
c
o
m
m
e
r
c
i
a
l
s
o
f
t
w
a
r
e
,
P
l
o
t
I
T
(
S
c
i
e
n
t
i
f
i
c
P
r
o
g
r
a
m
m
i
n
g
E
n
t
e
r
p
r
i
s
e
s
,
H
a
s
l
e
t
t
,
M
I
)
w
a
s
u
s
e
d
t
o
p
l
o
t
t
h
e
g
r
a
p
h
s
i
n
t
h
i
s
s
t
u
d
y
a
n
d
t
o
a
n
a
l
y
z
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
d
a
t
a
s
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
l
y
,
s
u
c
h
a
s
r
e
g
r
e
s
s
i
o
n
a
n
d
c
o
r
r
e
l
a
t
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
.
A

P

P

E

N

f

d

u

y

n

n

c

a

t

m

X

i

n

D

i

T

i

I

c

h

o

1

.

s

b

p

f

a

o

e

r

m

o

c

r

g

v

N

f
o

r

a

i

o

o
n

a

c

b

r
r

m

k

r

m

d

a

a

e
y

c

n

t

l

l

n

a

u

i

i

a

e

m

l

o

z

m

v

b

c

n

e

e

i

u

e

d

n

c

l

r

a

t

h

d

Y

b

t

d

e

i

e

o

e

e

o

f

a

u

s

n

r

n

f

m

s

y

g

e

t

i

s

e
i

e

y

'

r

v

h

t

c

n

b

o

m

m

t

r

n

a

p

o

a

o

n

o

d

c

t

m

d

s

u

l

u

i

r

a

i

a

o

l

t

c

c
n

i

e

r

h

e

e

s

k

z

a

c

g

h

d

k

t

e

c

l

a

y

o

a

o

Y

g

e

n

m

r

e

o

r

g

e

y

u

o

e

t

.

n

m

m

c

y

t

'

d

a

r

s

e

r

e

g

o

n
a

l

m

y

c

o

m

u

d

o

m

l

e

d

o

a

l

u

d

t

s

l

e

i

u

l

o

b

s

s

s

c

b

e

h

a

d

a

s

l

.

s

a

n

e

e

g

d

a

n

o

1
0
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
O
V
E
R
A
L
L
M
O
D
U
L
U
S
a
s
s
u
m
i
n
g
2
-
D
l
i
m
i
t
i
n
g
f
o
r
m
o
f
(
S
l
i
t
)
c
r
a
c
k
s
-
M
a
s
s
e
l
m
a
n
n
,
T
H
R
E
E
L
A
Y
E
R
C
O
M
P
O
S
I
T
E
M
O
D
E
L
*
*
2
0
C
L
S
:
K
E
Y
O
F
F
2
5
P
R
I
=
0
:
L
I
G
=
1
:
L
P
R
I
=
1
:
D
P
R
I
=
0
2
7
R
O
M
S
=
"
R
U
L
E
O
F
M
I
X
T
U
R
E
S
C
A
L
C
U
L
A
T
I
O
N
"
3
0
D
I
M
E
E
(
1
5
)
,
D
I
F
F
(
1
5
)
4
0
R
E
M
E
E
i
s
t
h
e
v
e
c
t
o
r
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
m
o
d
u
l
u
s
d
a
t
a
4
2
F
O
R
U
=
1
T
O
1
1
4
5
6
0
8
0
8
9
5
0
0
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
a
v
e
m
i
n
v
e
c
t
o
r
5
0
F
O
R
H
H
H
=
1
T
O
1
6
0
R
E
A
D
S
E
T
S
:
R
E
M
S
e
t
s
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
d
a
t
a
s
e
t
s
~
a
7
0
F
O
R
G
6
=
1
T
O
S
E
T
S
8
0
R
E
A
D
N
D
A
T
A
,
M
O
D
E
L
,
L
D
,
L
A
B
E
L
$
,
H
D
:
R
E
M
h
d
i
s
t
h
e
h
a
l
f
-
d
i
a
g
o
n
a
l
i
n
d
e
n
t
l
e
n
g
t
h
a
t
l
o
a
d
1
0
0
R
E
A
D
W
I
D
,
L
E
N
G
T
H
,
T
H
I
C
K
N
E
S
S
,
D
L
,
D
S
,
R
A
D
I
U
S
,
P
O
I
S
S
O
N
,
E
S
1
1
0
6
0
5
0
3
1
5
0
0
:
R
E
M
0
1
,
D
5
m
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
1
2
0
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
:
R
E
M
E
V
A
L
U
T
A
T
E
E
L
L
I
P
T
I
C
I
N
T
E
G
R
A
L
S
,
E
C
C
E
N
T
R
I
C
I
T
Y
1
6
0
I
F
M
O
D
E
L
8
2
T
H
E
N
6
0
8
0
8
1
0
0
0
0
1
R
E
M
T
w
o
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
1
8
0
I
F
M
O
D
E
L
-
2
T
H
E
N
G
O
T
O
8
7
0
2
0
0
F
O
R
R
R
=
1
T
O
N
D
A
T
A
2
0
5
6
0
8
0
8
9
0
0
0
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
f
o
r
s
u
m
s
,
g
e
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
2
1
0
6
0
5
0
8
1
0
0
0
:
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
(
T
O
P
a
n
d
B
O
T
T
O
M
)
2
8
0
G
O
S
U
B
4
5
0
0
:
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
E
U
S
C
H
A
N
G
E
3
2
0
G
O
S
U
B
4
7
0
0
:
R
E
M
C
o
n
v
e
r
s
i
o
n
o
f
u
n
i
t
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
3
6
0
6
0
8
0
8
4
8
0
0
:
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
5
0
0
I
F
P
R
I
-
1
T
H
E
N
6
0
8
0
8
5
0
0
0
:
R
E
M
P
R
I
N
T
R
E
S
U
B
T
S
T
O
C
R
T
7
0
0
N
E
X
T
K
R
.
8
0
0
I
F
P
R
I
8
1
T
H
E
N
6
0
5
0
8
8
0
0
0
:
R
E
M
P
r
i
n
t
s
u
m
m
a
r
y
r
e
s
u
l
t
s
t
o
C
R
T
f
o
r
d
a
t
a
s
e
t
8
2
0
R
E
M
S
T
O
P
8
7
0
N
E
X
T
6
6
9
0
0
R
E
S
T
O
R
E
:
R
E
M
R
e
s
e
t
d
a
t
a
p
o
i
n
t
e
r
s
o
t
h
a
t
.
d
a
t
a
c
a
n
b
e
r
e
e
v
a
l
u
a
t
e
d
f
o
r
d
i
f
f
e
r
e
n
t
v
a
l
u
e
s
o
f
d
l
,
d
s
9
5
0
6
0
8
0
8
9
7
0
0
:
R
E
M
p
r
i
n
t
o
u
t
a
v
e
m
i
n
v
e
c
t
o
r
t
o
t
h
e
c
r
t
9
6
0
6
0
5
0
8
1
5
5
0
0
:
R
E
M
P
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
d
i
s
k
f
i
l
e
9
8
0
N
E
X
T
H
H
H
9
8
5
N
E
X
T
U
9
9
0
E
N
D
1
0
0
0
R
E
M
“
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
(
T
O
P
a
n
d
B
O
T
T
O
M
)
u
n
d
e
r
2
-
0
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
(
s
l
i
t
)
c
r
a
c
k
m
o
d
e
*
*
1
0
0
5
R
E
A
D
T
I
N
D
,
B
I
N
D
,
E
E
(
K
K
)
1
0
0
7
I
F
L
I
G
-
1
T
H
E
N
6
0
8
0
8
7
0
0
0
:
R
E
M
m
o
d
e
l
a
s
t
w
o
c
r
a
c
k
s
,
o
m
i
t
t
e
d
c
e
n
t
r
a
l
"
l
i
g
a
m
e
n
t
w
h
e
r
e
t
h
e
1
0
0
8
R
E
M
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
e
a
r
s
1
0
1
0
R
E
M
H
I
D
-
W
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
1
0
2
0
R
E
M
L
E
N
G
T
H
-
L
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
1
*
*
1
0
2
5
R
E
M
T
H
I
C
K
N
E
S
S
-
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
1
0
3
0
R
E
M
D
L
-
D
e
p
t
h
o
f
t
h
e
l
a
y
e
r
i
n
[
m
]
f
o
r
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
*
*
1
0
4
0
R
E
M
R
A
D
I
U
S
c
R
a
d
i
u
s
m
e
a
n
s
H
a
l
f
o
f
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
i
z
e
i
n
[
m
]
,
w
h
i
c
h
i
s
h
a
l
f
o
f
m
e
a
s
u
r
e
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
2
c
*
*
1
0
5
0
R
E
M
P
O
I
S
S
O
N
-
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
*
1
0
6
0
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
-
T
I
N
D
/
(
W
I
D
‘
L
E
N
G
T
H
)
:
R
E
M
*
*
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
s
t
a
n
d
s
f
o
r
N
U
M
B
E
R
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
o
p
l
a
y
e
r
(
m
m
-
Z
)
,
T
I
N
D
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
s
o
n
t
o
p
s
u
r
f
a
c
e
1
0
6
5
N
V
T
L
A
Y
E
R
8
T
I
N
D
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
*
D
L
)
:
R
E
M
‘
1
0
7
0
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
-
B
I
N
D
/
(
W
I
D
‘
L
E
N
G
T
H
)
:
R
E
M
*
*
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
a
n
d
B
I
N
D
a
r
e
N
U
M
B
E
R
d
e
n
s
i
t
y
o
f
b
o
t
t
o
m
l
a
y
e
r
(
m
m
-
Z
)
a
n
d
N
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
o
n
t
h
e
b
o
t
t
o
m
1
0
7
5
N
V
B
L
A
Y
E
R
I
B
I
N
D
/
(
N
I
D
‘
L
E
N
G
T
H
‘
D
L
)
:
R
E
M
1
0
0
0
N
D
S
U
R
F
A
C
E
-
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
+
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
:
R
E
M
u
N
D
S
U
R
F
A
C
E
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
o
t
a
l
l
T
-
n
)
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
-
o
f
c
r
a
c
k
s
(
m
m
-
2
)
.
.
1
1
0
0
N
D
V
O
L
U
M
E
-
(
T
I
N
D
+
B
I
N
D
)
/
(
"
I
o
t
L
E
N
G
T
fl
t
T
H
I
C
K
N
E
S
S
)
:
R
E
M
fl
N
D
V
O
L
D
M
E
i
s
.
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
w
h
o
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
n
1
1
2
0
R
E
M
E
s
-
T
H
E
S
U
B
T
R
R
A
T
E
M
O
D
U
L
U
S
I
N
[
N
/
M
2
]
*
*
1
2
0
0
I
f
V
O
L
-
0
T
H
E
N
E
T
=
F
N
L
A
Y
(
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
)
:
R
E
M
N
o
t
v
o
l
u
m
e
b
a
s
e
d
m
o
d
e
l
1
2
2
0
I
f
V
O
L
-
0
T
H
E
N
E
B
-
F
N
L
A
Y
(
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
)
1
2
3
0
R
E
M
I
F
M
K
<
3
T
H
E
N
P
R
I
N
T
'
N
T
L
-
”
:
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
:
"
N
B
L
-
”
:
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
:
S
T
O
P
1
2
4
0
1
?
V
O
L
-
1
T
H
E
N
E
T
-
F
N
L
A
Y
(
N
V
T
L
A
Y
E
R
)
3
1
3
 
 
1
2
0
0
1
2
2
0
1
2
4
0
1
2
6
0
1
4
0
0
1
5
0
0
1
5
1
0
1
5
2
0
1
5
4
0
1
9
0
0
1
9
9
0
2
0
0
0
2
0
2
0
2
0
3
0
3
1
4
0
T
H
E
N
E
T
R
E
M
N
o
t
v
o
l
u
m
e
b
a
s
e
d
m
o
d
e
l
0
T
H
E
N
B
B
1
T
H
E
N
E
T
1
T
H
E
N
E
B
I
F
V
O
L
I
F
V
O
L
I
F
V
O
L
I
F
V
O
L
R
E
T
U
R
N
R
E
M
B
S
,
0
1
D
L
=
D
L
-
I
F
M
O
D
E
L
=
I
F
M
O
D
E
L
=
R
E
T
U
R
N
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
1
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
t
o
t
h
e
b
o
t
t
o
m
l
a
y
e
r
R
E
M
D
S
=
S
u
s
t
r
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
n
[
m
]
*
*
D
I
S
T
A
N
C
E
=
(
E
T
*
D
L
*
D
L
+
2
*
E
T
*
D
L
*
D
S
+
E
S
*
D
S
*
D
S
-
E
B
*
D
L
*
D
L
)
/
(
2
*
E
T
*
D
L
+
2
*
E
S
*
D
S
F
N
L
A
Y
(
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
)
F
N
L
A
Y
(
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
)
F
N
L
A
Y
(
N
V
T
L
A
Y
E
R
)
F
N
L
A
Y
(
N
V
B
L
A
Y
E
R
)
(
D
L
/
l
O
O
)
*
(
H
H
H
-
1
)
2
T
H
E
N
D
S
=
T
H
I
C
K
N
E
S
S
-
D
L
3
T
H
E
N
D
S
=
T
H
I
C
K
N
E
S
S
-
(
2
!
*
D
L
)
+
2
*
E
B
*
D
L
)
2
1
0
0
3
0
0
0
3
0
0
5
3
0
1
0
3
0
2
0
3
1
0
0
4
5
0
0
4
5
1
0
4
5
3
0
4
5
9
0
4
7
0
0
4
7
1
0
4
7
2
0
4
7
4
0
4
7
6
0
4
7
8
0
4
7
9
0
4
7
9
5
4
8
0
0
4
8
3
0
4
8
4
0
4
8
6
0
4
8
7
0
4
8
8
0
4
8
8
5
4
9
0
0
4
9
9
0
5
0
0
0
5
1
0
0
5
1
0
5
5
1
0
7
5
1
1
0
y
m
c
5
1
3
0
5
2
0
0
5
4
0
0
5
4
0
5
5
4
2
0
5
4
4
0
5
4
6
0
5
4
8
0
5
4
9
0
5
4
9
5
5
5
0
0
5
5
2
0
5
8
0
0
7
0
0
0
7
1
0
0
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
C
a
1
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
e
c
o
n
d
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
T
O
P
,
S
U
B
S
T
R
A
T
E
a
n
d
B
O
T
T
O
M
l
a
y
e
r
*
*
I
N
E
T
=
(
(
O
S
-
D
I
S
T
A
N
C
E
)
*
(
D
S
-
D
I
S
T
A
N
C
E
)
*
D
L
+
(
D
S
-
D
I
S
T
A
N
C
E
)
*
D
L
*
D
L
+
(
D
L
‘
3
)
/
3
)
*
W
I
D
I
N
S
=
(
(
D
S
‘
3
)
/
3
-
(
D
S
*
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
fi
g
g
U
;
§
(
D
L
‘
3
)
/
3
+
(
D
L
*
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
O
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
*
*
E
O
V
E
R
A
L
L
=
(
E
T
*
I
N
E
T
+
E
S
*
I
N
S
+
E
B
*
I
N
B
)
/
(
I
N
E
T
+
I
N
S
+
I
N
B
)
N
Y
M
C
=
(
E
S
-
E
O
V
E
R
A
L
L
)
/
E
S
R
E
T
U
R
N
R
E
M
C
o
n
v
e
r
s
i
o
n
o
f
u
n
i
t
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
C
O
N
V
=
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
#
N
D
V
V
=
N
D
V
O
L
U
M
E
/
C
O
N
V
:
R
E
M
*
*
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
[
m
m
3
]
N
D
S
S
=
N
D
S
U
R
F
A
C
E
/
1
0
0
0
0
0
0
!
:
R
E
M
*
*
1
0
0
0
0
0
0
[
m
m
Z
]
=
E
S
S
=
E
S
/
C
O
N
V
:
E
B
B
=
E
B
/
C
O
N
V
:
E
E
O
V
E
R
=
E
O
V
E
R
A
L
L
/
C
O
N
V
:
[
N
/
m
2
]
=
1
[
G
P
a
]
*
*
3
T
H
E
N
E
T
T
=
E
T
/
C
O
N
V
2
T
H
E
N
E
L
A
Y
E
R
=
E
L
/
C
O
N
V
=
1
[
m
3
]
*
*
1
[
m
2
]
*
*
R
E
M
*
*
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
I
F
M
O
D
E
L
=
I
F
M
O
D
E
L
=
R
E
T
U
R
N
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
E
N
Y
M
C
=
(
E
S
S
-
E
E
(
K
K
)
)
/
E
S
S
I
F
E
N
Y
M
C
<
>
0
!
T
H
E
N
D
D
=
(
E
N
Y
M
C
-
N
Y
M
C
)
/
E
N
Y
M
C
d
a
m
a
g
e
d
v
a
l
u
e
,
e
n
y
m
c
i
s
z
e
r
o
D
I
F
F
(
K
K
)
=
(
E
E
O
V
E
R
-
E
E
(
K
K
)
)
/
E
E
(
K
K
)
:
D
I
F
F
(
K
K
)
=
R
E
M
I
F
K
K
=
N
D
A
T
A
T
H
E
N
P
R
I
N
T
D
I
F
F
(
K
K
)
:
S
T
O
P
S
U
M
=
S
U
M
+
D
I
F
F
(
K
K
)
I
F
R
R
=
N
D
A
T
A
T
H
E
N
A
V
E
(
G
G
)
=
S
Q
R
(
S
U
M
/
(
N
D
A
T
A
—
1
1
)
)
I
F
K
K
=
N
D
A
T
A
T
H
E
N
G
O
S
U
B
5
4
0
0
:
R
E
M
B
o
o
k
e
e
p
i
n
g
o
n
m
i
n
s
u
m
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
P
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
c
r
t
A
$
=
"
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
I
F
X
X
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
"
:
I
F
R
R
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
L
A
B
E
L
S
I
F
R
R
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
E
t
(
G
P
a
)
d
d
fl
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
$
;
E
T
T
,
E
B
B
,
E
E
O
V
E
R
,
E
E
(
K
K
)
,
N
Y
M
C
,
E
N
Y
M
C
,
D
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
B
o
o
k
e
e
p
i
n
g
o
n
m
i
n
s
u
m
s
I
F
A
V
E
(
G
G
)
>
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
1
)
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
1
)
A
V
E
(
G
G
)
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
2
)
D
L
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
3
)
L
D
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
4
)
M
O
D
E
L
I
F
V
O
L
=
0
T
H
E
N
S
L
O
P
E
=
I
F
V
O
L
=
1
T
H
E
N
S
L
O
P
E
=
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
5
)
S
L
O
P
E
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
6
)
H
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
T
I
N
D
=
T
I
N
D
*
2
!
R
E
M
F
o
r
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
,
D
I
F
F
(
K
K
)
*
D
I
F
F
(
K
K
)
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
P
R
I
N
T
"
"
P
R
I
N
T
"
"
E
b
(
G
P
a
)
E
o
v
(
G
P
a
)
E
e
x
p
n
y
m
c
R
E
M
2
0
c
r
a
c
k
d
e
n
s
i
t
i
e
s
R
E
M
3
D
c
r
a
c
k
d
e
n
s
i
t
i
e
s
S
L
O
P
E
*
1
0
0
0
0
0
0
!
:
S
L
O
P
E
*
1
E
+
O
9
o
n
t
w
o
c
r
a
c
k
s
,
n
e
g
l
e
c
t
i
n
g
c
e
n
t
r
a
l
l
i
g
a
m
e
n
t
B
I
N
D
=
B
I
N
D
*
2
!
L
N
I
N
D
=
L
N
I
N
D
*
2
!
 
3
1
5
7
1
3
0
R
E
M
7
1
4
0
I
F
K
K
>
1
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
7
1
5
0
R
A
D
I
U
S
=
(
R
A
D
I
U
S
-
H
D
)
/
2
!
:
R
E
M
h
d
=
t
h
e
h
a
l
f
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
(
i
n
m
e
t
e
r
s
7
2
0
0
R
E
T
U
R
N
8
0
0
0
R
E
M
P
r
i
n
t
s
u
m
m
a
r
y
r
e
s
u
l
t
s
t
o
C
R
T
f
o
r
d
a
t
a
s
e
t
8
0
1
0
T
T
=
0
!
:
R
E
M
T
T
i
s
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
c
o
m
p
u
t
e
d
f
r
o
m
l
a
y
e
r
(
s
)
+
s
u
b
s
t
r
a
t
e
8
0
2
0
P
R
I
N
T
"
"
8
0
3
0
P
R
I
N
T
"
d
1
=
"
:
D
L
:
"
d
s
=
"
:
D
S
;
"
8
0
4
0
I
F
M
O
D
E
L
=
2
T
H
E
N
T
T
=
D
L
+
D
S
:
P
R
I
N
T
"
t
h
i
c
k
=
"
:
T
T
:
T
H
I
C
K
N
E
S
S
8
0
5
0
I
F
M
O
D
E
L
=
3
T
H
E
N
T
T
=
2
!
*
D
L
+
D
S
:
P
R
I
N
T
"
t
h
i
c
k
=
"
:
T
T
:
T
H
I
C
K
N
E
S
S
8
0
7
0
P
R
I
N
T
"
a
v
e
r
a
g
e
s
u
m
=
"
J
A
V
E
(
G
G
)
8
1
9
0
R
E
T
U
R
N
8
2
0
0
R
E
M
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
8
2
1
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
2
!
*
P
I
*
(
l
-
P
O
I
S
S
O
N
‘
Z
)
*
X
*
R
A
D
I
U
S
“
2
)
)
:
V
O
L
=
O
8
2
1
2
S
L
O
P
E
=
(
2
!
*
P
I
*
(
1
-
P
O
I
S
S
O
N
‘
2
)
*
R
A
D
I
U
S
A
Z
)
8
2
1
5
C
R
$
=
"
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
"
8
2
2
0
R
E
T
U
R
N
8
2
5
0
R
E
M
D
E
F
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
8
2
5
5
C
R
$
=
"
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
”
8
2
6
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
2
!
*
F
A
C
T
O
R
*
P
I
*
(
l
-
P
O
I
S
S
O
N
‘
Z
)
*
X
*
R
A
D
I
U
S
‘
2
)
)
8
2
6
5
S
L
O
P
E
=
(
2
1
*
F
A
C
T
O
R
*
P
I
*
(
l
-
P
O
I
S
S
O
N
“
2
)
*
R
A
D
I
U
S
‘
Z
)
8
2
7
0
V
O
L
=
0
8
2
9
0
R
E
T
U
R
N
8
2
9
5
R
E
M
8
2
9
6
R
E
M
8
2
9
7
R
E
M
8
3
0
0
R
E
M
M
O
D
I
F
I
E
D
f
o
r
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
8
3
0
5
C
R
$
=
"
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
,
M
O
D
I
F
I
E
D
"
8
3
1
0
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
8
3
2
0
F
C
Z
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
8
3
3
0
P
E
R
=
(
2
1
*
R
A
D
I
U
S
+
2
*
D
L
)
+
(
P
I
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
8
3
4
0
8
1
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
8
3
5
0
S
S
Q
=
5
1
*
8
1
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
8
3
6
0
R
E
M
W
i
t
h
l
i
g
=
1
,
f
a
c
t
o
r
o
f
2
.
8
g
i
v
e
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
f
i
t
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
2
.
8
*
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
,
8
3
7
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
0
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
8
3
8
0
S
L
O
P
E
=
(
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
8
3
9
0
R
E
T
U
R
N
8
3
9
6
R
E
M
8
3
9
7
R
E
M
8
4
0
0
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
e
f
o
r
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
8
4
0
5
C
R
$
=
"
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
"
8
4
0
7
R
E
M
M
u
c
h
b
e
t
t
e
r
f
i
t
i
f
l
i
g
=
0
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
1
1
9
=
1
8
4
1
0
F
A
C
l
=
(
1
6
!
/
3
!
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
8
4
2
0
F
A
C
Z
=
(
Z
l
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
5
1
o
n
8
4
3
0
P
E
R
I
M
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
)
+
(
P
I
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
4
3
5
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
8
4
4
0
R
E
M
P
E
R
I
M
=
(
2
!
*
r
a
d
i
u
s
*
e
l
l
)
+
2
!
*
(
r
a
d
i
u
s
-
(
2
!
*
h
d
)
+
P
I
*
h
d
)
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
4
5
0
A
1
1
=
(
(
P
I
/
Z
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
)
:
R
E
M
A
l
l
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
4
6
0
A
8
0
=
A
1
1
*
A
1
1
:
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
8
4
7
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
:
V
O
L
=
l
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
8
4
8
0
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
8
4
9
0
R
E
T
U
R
N
8
4
9
6
R
E
M
8
4
9
7
R
E
M
.
8
5
0
0
R
E
M
H
A
L
F
E
L
L
I
P
S
E
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
8
5
0
5
C
R
$
=
"
H
A
L
F
E
L
L
I
P
S
E
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
"
8
5
0
7
8
5
1
0
8
5
2
0
8
5
3
0
8
5
4
0
8
5
4
5
8
5
5
0
8
5
6
0
8
5
7
0
8
5
8
0
8
5
9
0
8
5
9
6
8
5
9
7
8
6
0
0
8
6
0
5
8
6
1
0
8
6
2
0
8
6
2
5
8
6
3
0
8
6
3
5
8
6
4
0
8
6
5
0
8
6
6
0
8
6
8
0
8
6
9
0
8
6
9
6
8
6
9
7
8
7
0
0
8
7
0
5
8
7
0
7
8
7
1
0
8
7
2
0
8
7
3
0
3
1
6
R
E
M
F
o
r
l
i
g
=
0
,
-
1
.
4
<
d
d
<
.
5
,
f
o
r
l
i
g
=
1
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
f
i
t
e
x
c
e
p
t
f
o
r
3
-
l
a
y
e
r
,
9
8
N
l
o
a
d
F
A
C
l
=
(
1
6
!
/
3
!
)
*
(
1
!
—
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
F
A
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
I
M
=
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
-
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
R
E
M
P
E
R
I
M
=
2
1
*
r
a
d
i
u
s
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
A
A
=
(
P
I
/
2
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
:
R
E
M
A
A
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
A
S
Q
=
A
A
*
A
A
:
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
l
z
R
E
M
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
C
R
$
=
"
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
"
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
I
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
F
C
2
=
(
2
1
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
=
2
*
R
A
D
I
U
S
+
2
*
D
L
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
R
E
M
P
E
R
=
2
!
*
(
D
L
+
2
!
*
R
A
D
I
U
S
)
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
i
n
c
l
d
u
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
R
P
=
1
1
/
P
E
R
S
S
=
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
S
S
Q
=
S
S
*
S
S
:
R
E
M
S
S
Q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
S
L
O
P
E
=
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
R
E
T
U
R
N
,
R
E
M
R
E
M
R
E
M
S
H
E
T
T
Y
C
R
A
C
K
S
C
R
$
=
"
S
H
E
T
T
Y
C
R
A
C
K
S
"
R
E
M
F
o
r
l
i
g
=
1
,
f
i
t
t
i
n
g
i
s
v
e
r
y
p
o
o
r
(
o
n
e
-
t
w
o
o
r
d
e
r
s
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
e
r
r
o
r
s
i
n
t
e
r
m
s
o
f
n
y
m
c
F
A
C
l
=
(
l
6
!
/
3
!
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
F
A
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
I
M
=
(
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
)
+
D
L
-
H
D
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
7
3
5
8
7
4
0
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
A
R
E
A
=
(
(
P
I
/
4
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
-
(
H
D
*
D
L
)
)
:
R
E
M
A
R
E
A
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
7
5
0
8
7
6
0
8
7
8
0
8
7
9
0
8
7
9
6
8
7
9
7
8
8
0
0
8
8
1
0
8
8
2
0
e
d
8
8
3
0
8
8
3
5
8
8
4
0
8
8
5
0
8
8
6
0
8
8
6
5
A
S
Q
=
A
R
E
A
*
A
R
E
A
:
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
S
k
e
t
t
y
c
r
a
c
k
s
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
s
k
e
t
t
y
c
r
a
c
k
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
C
R
$
=
"
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
"
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
F
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
-
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
=
(
2
1
*
R
A
D
I
U
S
+
2
!
*
D
L
+
P
I
*
H
D
)
R
P
=
l
l
/
P
E
R
S
A
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
S
S
Q
=
S
A
*
S
A
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
:
R
E
M
E
l
l
i
p
t
1
c
i
n
t
e
g
r
a
l
s
u
b
r
o
u
t
i
n
e
9
7
2
0
“
‘
I
I
9
7
3
0
9
7
3
2
9
7
3
5
9
7
3
6
9
7
3
7
9
7
3
8
9
7
4
0
9
7
4
2
l
o
p
e
9
7
6
0
9
8
2
0
9
8
4
0
3
1
7
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
)
)
V
O
L
=
1
R
E
M
S
L
I
T
c
r
a
c
k
s
S
L
O
P
E
=
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
S
l
o
p
e
i
s
t
h
e
s
l
o
p
e
o
f
t
h
e
d
e
l
t
a
v
e
r
s
u
s
N
d
a
t
a
f
o
r
S
L
I
T
c
r
a
c
k
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
R
E
M
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
f
o
r
s
u
m
s
,
g
e
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
S
U
M
=
0
!
:
R
E
M
S
u
m
i
s
t
h
e
s
u
m
o
f
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
(
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
a
n
d
m
o
d
e
l
e
d
v
a
l
u
e
s
a
r
e
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
)
.
D
D
=
0
'
:
T
T
=
0
!
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
d
d
v
a
l
u
e
R
E
M
C
r
a
c
k
f
u
n
c
t
i
o
n
s
I
F
U
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
2
0
0
:
R
E
M
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
I
F
U
=
2
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
2
5
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
I
F
U
=
3
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
3
0
0
:
R
E
M
B
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
,
M
O
D
I
F
I
E
D
I
F
U
=
4
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
4
0
0
:
R
E
M
3
D
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
I
F
U
=
5
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
5
0
0
:
R
E
M
3
D
H
A
L
F
E
L
L
I
P
S
E
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
I
F
U
=
6
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
6
0
0
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
I
F
U
=
7
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
7
0
0
:
R
E
M
S
H
E
T
T
Y
c
r
a
c
k
s
I
F
U
=
8
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
8
0
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
R
E
M
E
l
l
i
p
t
i
c
a
l
s
h
a
p
e
d
i
n
d
e
n
t
c
r
o
s
s
-
s
e
c
t
i
o
n
I
F
U
=
9
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
3
5
0
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
s
l
i
t
,
e
l
l
i
p
h
d
I
F
U
=
1
0
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
3
6
3
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
0
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
,
e
l
l
i
p
h
d
I
F
U
=
1
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
3
7
7
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
R
E
T
U
R
N
R
E
T
U
R
N
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
a
v
e
m
i
n
v
e
c
t
o
r
F
O
R
W
Q
=
1
T
O
6
A
V
E
M
I
N
(
W
Q
,
1
)
=
9
9
9
9
9
.
9
:
A
V
E
M
I
N
(
W
Q
,
2
)
=
0
!
N
E
X
T
W
Q
R
E
T
U
R
N
R
E
M
I
F
L
I
G
=
1
T
H
E
N
L
$
=
"
w
i
t
h
l
i
g
a
m
e
n
t
(
r
a
d
i
u
s
a
n
d
n
d
e
n
s
i
t
y
r
e
v
i
s
e
d
)
I
F
L
I
G
=
0
T
H
E
N
L
$
=
"
w
i
t
h
o
u
t
l
i
g
a
m
e
n
t
c
o
r
r
e
c
t
i
o
n
"
A
V
$
=
"
#
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
“
‘
“
‘
#
#
.
#
#
#
”
“
“
#
s
=
;
#
“
"
#
#
.
#
P
R
I
N
T
"
"
P
R
I
N
T
"
"
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
"
"
L
P
R
I
N
T
"
"
P
R
I
N
T
C
R
$
;
L
S
P
R
I
N
T
R
O
M
S
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
C
R
$
;
L
$
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
R
O
M
S
P
R
I
N
T
"
L
o
a
d
(
N
)
L
a
y
e
r
s
M
i
n
A
v
e
S
u
m
D
1
S
l
o
p
e
h
d
"
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
"
L
o
a
d
(
N
)
L
a
y
e
r
s
M
i
n
A
v
e
S
u
m
D
1
S
h
d
"
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
"
"
F
O
R
A
=
1
T
O
S
E
T
S
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
V
$
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
3
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
4
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
1
)
5
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
6
)
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
V
S
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
3
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
4
)
.
A
V
E
M
I
N
(
A
,
1
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
2
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
5
)
,
9
8
6
0
N
E
X
T
A
9
9
9
0
R
E
T
U
R
N
1
0
0
0
0
R
E
M
T
w
o
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
9
8
4
2
1
0
0
4
0
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
:
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
2
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
6
)
R
E
M
C
o
m
p
u
t
e
e
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
s
1
0
0
6
0
F
O
R
K
K
=
1
T
O
N
D
A
T
A
1
0
0
7
0
1
0
0
8
0
1
0
1
0
0
1
0
1
2
0
1
0
1
4
0
1
0
1
8
0
1
0
2
2
0
G
O
S
U
B
G
O
S
U
B
G
O
S
U
B
G
O
S
U
B
G
O
S
U
B
G
O
S
U
B
G
O
S
U
B
9
0
0
0
1
1
0
0
0
1
2
0
0
0
1
2
2
0
0
1
2
4
0
0
4
7
0
0
4
8
0
0
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
f
o
r
s
u
m
s
,
g
e
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
R
E
M
C
A
L
C
U
L
A
T
I
O
N
O
F
T
H
E
D
I
S
T
A
N
C
E
B
E
T
W
E
E
N
T
H
E
N
E
U
T
R
A
L
A
X
I
S
A
N
D
T
H
E
T
H
E
I
N
T
E
R
F
A
C
E
B
E
T
W
E
E
N
T
H
E
L
A
Y
E
R
A
N
D
S
U
B
S
T
R
A
T
E
R
E
M
C
A
L
C
U
L
A
T
I
O
N
O
F
T
H
E
S
E
C
O
N
D
M
O
M
E
N
T
O
F
I
N
E
R
T
I
A
O
F
S
U
B
S
T
R
A
T
E
A
N
D
L
A
Y
E
R
R
E
M
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
R
E
M
C
o
n
v
e
r
s
i
o
n
o
f
u
n
i
t
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
o
f
1
0
2
6
0
1
0
3
0
0
1
0
3
9
0
1
0
4
0
0
1
0
5
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
5
1
1
0
0
7
a
m
e
n
t
1
1
0
0
8
1
1
0
1
0
1
1
0
2
0
1
1
0
2
5
1
1
0
3
0
1
1
0
4
0
1
1
0
5
0
1
1
0
6
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
5
1
1
1
2
0
1
1
1
6
0
1
1
1
7
0
1
1
2
0
0
1
2
0
0
0
1
2
0
2
0
1
2
0
3
0
1
2
1
0
0
1
2
2
0
0
1
2
2
1
0
1
2
2
2
0
1
2
3
0
0
1
2
4
0
0
1
2
4
1
0
1
2
4
2
0
1
2
4
3
0
1
2
4
4
0
1
2
4
9
0
4
4
"
1
2
5
0
0
1
2
5
0
5
1
2
5
1
0
y
m
c
1
2
5
2
0
1
2
7
0
0
1
3
5
0
0
1
3
5
1
0
1
3
5
2
0
1
3
5
3
0
n
1
3
5
4
0
1
3
5
5
0
3
1
8
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
I
F
P
R
I
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
2
4
4
0
:
R
E
M
P
R
I
N
T
R
E
S
U
L
T
S
T
O
C
R
T
N
E
X
T
K
K
I
F
P
R
I
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
0
0
0
:
R
E
M
P
r
i
n
t
s
u
m
m
a
r
y
r
e
s
u
l
t
s
t
o
C
R
T
f
o
r
d
a
t
a
s
e
t
R
E
M
S
T
O
P
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
u
n
d
e
r
2
-
D
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
(
s
l
i
t
)
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
R
E
A
D
L
N
I
N
D
,
E
E
(
K
K
)
I
F
L
I
G
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
7
0
0
0
:
R
E
M
m
o
d
e
l
a
s
t
w
o
c
r
a
c
k
s
,
o
m
i
t
t
e
d
c
e
n
t
r
a
l
"
l
i
g
w
h
e
r
e
t
h
e
R
E
M
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
e
a
r
s
R
E
M
W
I
D
=
W
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
R
E
M
L
E
N
G
T
H
=
L
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
R
E
M
T
H
I
C
K
N
E
S
S
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
R
E
M
D
L
=
D
e
p
t
h
o
f
t
h
e
l
a
y
e
r
i
n
[
m
]
f
o
r
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
*
*
R
E
M
R
A
D
I
U
S
i
s
H
a
l
f
o
f
s
l
i
t
c
r
a
c
k
S
i
z
e
i
n
[
m
]
,
w
h
i
c
h
i
s
h
a
l
f
o
f
m
e
a
s
u
r
e
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
2
c
*
*
R
E
M
P
O
I
S
S
O
N
=
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
*
N
U
M
D
L
A
Y
E
R
=
L
N
I
N
D
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
)
:
R
E
M
*
*
N
U
M
D
L
A
Y
E
R
s
t
a
n
d
s
f
o
r
N
U
M
B
E
R
d
e
n
s
i
t
y
o
f
l
a
y
e
r
(
m
m
-
Z
)
*
*
N
D
V
O
L
U
M
E
=
(
L
N
I
N
D
)
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
*
T
H
I
C
K
N
E
S
S
)
:
R
E
M
*
*
N
D
V
O
L
U
M
E
i
s
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
w
h
o
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
N
V
L
A
Y
E
R
=
(
L
N
I
N
D
)
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
*
D
L
)
:
R
E
M
R
E
M
E
S
i
s
s
u
b
s
t
r
a
t
e
m
o
d
u
l
u
s
i
n
[
N
/
m
2
]
*
*
I
F
V
O
L
=
0
T
H
E
N
E
L
=
F
N
L
A
Y
(
N
U
M
D
L
A
Y
E
R
)
I
F
V
O
L
1
T
H
E
N
E
L
=
F
N
L
A
Y
(
N
V
L
A
Y
E
R
)
R
E
T
U
R
N
R
E
M
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
t
o
t
h
e
b
o
t
t
o
m
l
a
y
e
r
R
E
M
D
S
=
S
u
s
t
r
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
n
[
m
]
*
*
D
I
S
T
A
N
C
E
=
(
E
S
*
D
S
*
D
S
-
E
L
*
D
L
*
D
L
)
/
(
2
*
E
S
*
D
S
+
2
*
E
L
*
D
L
)
R
E
T
U
R
N
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
e
c
o
n
d
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
S
U
B
S
T
R
A
T
E
a
n
d
L
A
Y
E
R
I
N
s
=
(
(
D
s
‘
3
)
/
3
-
(
D
S
*
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
I
N
L
=
(
(
D
L
“
3
)
/
3
+
(
D
L
*
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
O
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
*
*
E
O
V
E
R
A
L
L
=
(
E
S
*
I
N
S
+
E
L
*
I
N
L
)
/
(
I
N
S
+
I
N
L
)
N
Y
M
C
=
(
E
S
-
E
O
V
E
R
A
L
L
)
/
E
S
R
E
T
U
R
N
R
E
M
P
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
c
r
t
A
S
=
"
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
I
F
R
R
=
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
"
:
P
R
I
N
T
"
"
I
F
K
K
=
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
L
A
B
E
L
S
:
P
R
I
N
T
"
"
I
F
R
R
=
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
E
l
(
G
P
a
)
E
o
v
e
r
a
l
l
(
G
P
a
)
E
e
x
p
n
y
m
c
e
n
d
d
l
l
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
$
;
E
L
A
Y
E
R
,
E
E
O
V
E
R
,
E
E
(
K
K
)
,
N
Y
M
C
,
E
N
Y
M
C
,
D
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
M
O
D
I
F
I
E
D
f
o
r
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
C
R
$
=
"
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
,
M
O
D
I
F
I
E
D
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
"
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
F
C
2
(
2
1
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
P
E
R
(
2
1
*
R
A
D
I
U
S
)
+
(
2
*
D
L
)
+
(
2
*
E
L
L
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
8
1
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
*
K
P
R
I
M
E
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
O
f
t
h
e
5
1
1
t
c
r
a
c
k
1
3
5
6
0
1
3
5
7
0
-
(
2
.
1
3
5
8
0
t
1
3
5
9
0
1
3
6
0
0
1
3
6
1
0
S
S
Q
=
5
1
*
5
1
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
R
E
M
W
i
t
h
l
i
g
=
1
,
f
a
c
t
o
r
o
f
2
.
8
g
i
v
e
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
f
i
t
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
8
*
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
S
L
O
P
E
=
(
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
R
E
T
U
R
N
R
E
M
3
1
9
1
3
6
2
0
R
E
M
1
3
6
3
0
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
e
f
o
r
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
1
3
6
4
0
C
R
$
=
"
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
"
1
3
6
5
0
R
E
M
M
u
c
h
b
e
t
t
e
r
f
i
t
i
f
l
i
g
=
0
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
l
i
g
=
1
1
3
6
6
0
F
A
C
l
=
(
1
6
!
/
3
!
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
1
3
6
7
0
F
A
C
2
=
(
2
1
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
1
3
6
8
0
P
E
R
I
M
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
)
+
(
2
*
E
L
L
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
1
3
6
9
0
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
1
3
7
0
0
A
l
l
=
(
(
P
I
/
2
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
*
K
P
R
I
M
E
)
:
R
E
M
A
l
l
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
1
3
7
1
0
A
S
Q
=
A
1
1
*
A
1
1
:
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
1
3
7
2
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
1
3
7
3
0
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
1
3
7
4
0
R
E
T
U
R
N
1
3
7
5
0
R
E
M
1
3
7
6
0
R
E
M
1
3
7
7
0
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
1
3
7
7
5
C
R
$
=
"
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
"
1
3
7
8
0
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
1
3
7
9
0
F
C
2
=
(
Z
l
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
1
3
8
0
0
P
E
R
=
(
2
1
*
R
A
D
I
U
S
+
2
1
*
D
L
+
2
*
E
L
L
*
H
D
)
1
3
8
1
0
R
P
=
1
!
/
P
E
R
1
3
8
2
0
S
A
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
*
K
P
R
I
M
E
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
1
3
8
3
0
S
S
Q
=
S
A
*
S
A
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
1
3
8
4
0
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
:
R
E
M
E
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
s
u
b
r
o
u
t
i
n
e
1
3
8
5
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
R
E
M
S
L
I
T
c
r
a
c
k
5
1
3
8
6
0
S
L
O
P
E
=
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
S
l
o
p
e
i
s
t
h
e
s
l
o
p
e
o
f
t
h
e
d
e
l
t
a
E
/
E
o
v
e
r
s
u
s
N
d
a
t
a
f
o
r
S
L
I
T
c
r
a
c
k
s
1
3
8
7
0
R
E
T
U
R
N
1
3
8
8
0
R
E
M
1
3
8
9
0
R
E
M
1
4
0
0
0
R
E
M
E
V
A
L
U
T
A
T
E
E
L
L
I
P
T
I
C
I
N
T
E
G
R
A
L
S
,
E
C
C
E
N
T
R
I
C
I
T
Y
1
4
0
1
0
P
I
=
3
.
1
4
1
5
9
2
:
M
=
0
1
4
0
4
0
I
F
D
L
>
R
A
D
I
U
S
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
1
4
0
6
0
F
1
=
(
R
A
D
I
U
S
*
R
A
D
I
U
S
-
D
L
*
D
L
)
1
4
0
7
0
E
C
C
E
N
=
(
S
Q
R
(
F
1
)
)
/
R
A
D
I
U
S
1
4
0
8
0
R
E
M
P
o
w
e
r
s
e
r
i
e
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
t
o
e
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
o
f
s
e
c
o
n
d
k
i
n
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
.
(
S
e
e
D
w
i
g
h
t
,
T
a
b
l
e
o
f
I
n
t
e
g
r
a
l
s
f
o
r
s
e
r
i
e
s
)
.
1
4
0
9
0
K
P
R
I
M
E
=
S
Q
R
(
1
!
-
E
C
C
E
N
*
E
C
C
E
N
)
1
4
1
0
0
M
=
(
l
!
-
K
P
R
I
M
E
)
/
(
1
!
+
K
P
R
I
M
E
)
1
4
1
1
0
T
1
=
P
I
/
(
2
!
*
(
1
!
+
M
)
)
1
4
1
2
0
T
3
=
(
M
*
M
)
/
4
1
4
1
3
0
T
4
=
M
‘
4
/
(
2
*
2
*
4
*
4
)
1
4
1
4
0
T
5
=
(
9
*
(
M
‘
6
)
)
/
(
2
*
2
*
4
*
4
*
6
*
6
)
1
4
1
5
0
T
6
=
(
3
*
3
*
5
*
5
)
*
(
M
‘
8
)
/
(
2
*
2
*
4
*
4
*
6
*
6
*
8
*
8
)
1
4
1
6
0
E
L
L
=
T
1
*
(
1
!
+
T
3
+
T
4
+
T
5
+
T
6
)
1
4
1
8
0
F
C
C
=
S
Q
R
(
1
!
-
E
C
C
E
N
*
E
C
C
E
N
)
1
4
2
0
0
F
A
C
T
O
R
=
(
2
!
/
3
!
)
*
(
F
C
C
/
E
L
L
)
:
R
E
M
P
R
I
N
T
"
f
a
c
t
o
r
=
"
:
F
A
C
T
O
R
1
4
2
0
7
v
v
=
(
1
6
/
(
P
I
*
P
I
)
*
F
C
C
*
E
L
L
)
1
4
2
1
0
R
E
M
F
A
C
T
O
R
=
1
!
/
(
F
C
C
*
E
L
L
)
R
E
M
P
R
I
N
T
"
f
a
c
t
o
r
=
"
:
F
A
C
T
O
R
1
4
2
2
0
R
E
M
P
R
I
N
T
"
d
1
=
"
:
D
L
:
"
r
a
d
i
u
s
=
"
:
R
A
D
I
U
S
:
S
T
O
P
1
4
3
0
0
R
E
T
U
R
N
1
5
5
0
0
R
E
M
P
R
I
N
T
R
E
S
U
L
T
S
T
O
D
I
S
K
F
I
L
E
1
5
5
0
5
I
F
D
P
R
I
=
0
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
1
5
5
1
0
F
F
$
=
"
c
r
a
c
k
.
R
E
S
"
1
5
5
2
0
O
P
E
N
F
F
$
F
O
R
A
P
P
E
N
D
A
S
2
1
5
5
2
5
P
R
I
N
T
#
2
,
C
R
$
:
L
$
1
5
5
3
0
F
O
R
A
=
1
T
O
S
E
T
S
3
2
0
1
5
5
7
0
P
R
I
N
T
#
2
,
U
S
I
N
G
A
V
$
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
3
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
4
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
1
)
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
2
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
5
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
6
)
1
5
5
9
0
N
E
X
T
A
1
5
6
0
0
P
R
I
N
T
#
2
,
"
"
1
5
6
5
0
C
L
O
S
E
1
5
6
6
0
R
E
T
U
R
N
2
0
0
0
0
D
A
T
A
6
:
R
E
M
S
e
t
s
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
d
a
t
a
s
e
t
s
2
1
0
0
0
D
A
T
A
7
,
3
,
4
9
,
"
4
9
N
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
b
o
t
h
s
i
d
e
s
"
,
4
.
1
8
1
e
-
5
2
1
0
1
0
D
A
T
A
0
.
0
0
6
1
2
,
0
.
0
6
8
7
,
0
.
0
0
1
0
1
,
0
.
0
0
0
1
1
0
,
0
.
0
0
0
8
1
,
1
.
1
3
8
e
-
4
,
.
2
1
9
,
3
.
2
2
3
3
5
5
e
1
1
2
1
0
2
0
D
A
T
A
0
,
0
,
3
2
2
.
3
3
5
5
2
1
0
4
0
D
A
T
A
4
5
,
0
,
3
2
2
.
2
4
7
8
2
1
0
6
0
D
A
T
A
4
5
,
4
5
,
3
2
2
.
1
1
6
4
2
1
0
8
0
D
A
T
A
9
0
,
4
5
,
3
2
2
.
0
3
1
9
2
1
1
0
0
D
A
T
A
9
0
,
9
0
,
3
2
1
.
8
3
4
8
2
1
1
2
0
D
A
T
A
1
3
5
,
9
0
,
3
2
1
.
5
5
9
5
2
1
1
4
0
D
A
T
A
1
3
5
,
1
3
5
,
3
2
1
.
3
7
1
9
2
3
0
0
0
D
A
T
A
8
,
3
,
9
8
,
"
9
8
N
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
t
w
o
s
i
d
e
s
"
,
5
.
9
4
4
e
-
5
2
3
0
1
0
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
7
0
7
,
0
.
0
0
1
,
0
.
0
0
0
1
4
4
,
0
.
0
0
0
7
1
2
,
1
.
8
5
0
5
e
-
4
,
.
2
0
6
,
3
.
3
4
8
8
2
8
e
1
1
2
3
0
2
0
D
A
T
A
0
,
0
,
3
3
4
.
8
8
2
8
2
3
0
4
0
D
A
T
A
4
6
,
0
,
3
3
4
.
6
4
4
9
2
3
0
6
0
D
A
T
A
4
6
,
4
6
,
3
3
4
.
4
8
6
3
2
3
0
8
0
D
A
T
A
1
3
8
,
4
6
,
3
3
4
.
2
0
0
2
2
3
1
0
0
D
A
T
A
1
3
8
,
1
3
8
,
3
3
3
.
5
0
1
1
2
3
1
2
0
D
A
T
A
2
3
0
,
1
3
8
,
3
3
3
.
1
3
9
8
2
3
1
4
0
D
A
T
A
2
3
0
,
2
3
0
,
3
3
2
.
9
0
5
8
2
3
1
6
0
D
A
T
A
3
2
2
,
2
3
0
,
3
3
2
.
3
3
1
8
2
4
0
0
0
D
A
T
A
3
,
3
,
1
9
6
,
"
1
9
6
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
i
d
e
s
"
,
8
.
3
9
e
—
5
2
4
0
1
0
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
8
5
,
0
.
0
0
1
0
0
0
,
0
.
0
0
0
2
3
9
,
0
.
0
0
0
5
2
2
f
3
.
2
2
4
e
-
4
,
.
2
0
8
,
3
.
3
3
9
8
9
8
e
l
l
2
4
0
2
0
D
A
T
A
0
,
0
,
3
3
3
.
9
8
9
8
'
»
2
4
0
4
0
D
A
T
A
2
2
,
O
,
3
3
3
.
5
5
7
5
2
4
0
6
0
D
A
T
A
2
2
,
4
4
,
3
3
1
.
9
2
1
1
2
7
0
0
0
D
A
T
A
8
,
2
,
4
9
,
"
4
9
N
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
s
i
n
g
l
e
s
i
d
e
"
,
4
.
1
8
1
e
-
5
2
7
0
1
0
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
9
3
,
0
.
0
0
1
,
0
.
0
0
0
1
1
0
,
0
.
0
0
0
8
1
,
1
.
1
3
8
e
-
4
,
.
2
0
7
,
3
.
3
4
1
6
3
5
e
1
1
2
7
0
2
0
D
A
T
A
0
,
3
3
4
.
1
6
3
5
2
7
0
4
0
D
A
T
A
4
0
,
3
3
4
.
0
5
3
7
2
7
0
6
0
D
A
T
A
8
0
,
3
3
3
.
9
2
7
0
2
7
0
8
0
D
A
T
A
1
2
0
,
3
3
3
.
8
1
7
3
2
7
1
0
0
D
A
T
A
1
6
0
,
3
3
3
.
7
8
6
4
2
7
1
2
0
D
A
T
A
2
0
0
,
3
3
3
.
7
1
8
8
2
7
1
4
0
D
A
T
A
2
4
0
,
3
3
3
.
6
1
1
9
2
7
1
6
0
D
A
T
A
2
8
0
,
3
3
3
.
5
1
9
2
_
3
0
0
0
0
D
A
T
A
5
,
2
,
9
8
,
"
9
8
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
o
n
e
s
i
d
e
"
,
5
.
9
4
4
e
-
5
3
0
1
0
0
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
9
4
3
,
0
.
0
0
1
0
1
4
,
0
.
0
0
0
1
4
4
,
0
.
0
0
0
8
7
0
,
1
.
8
5
0
5
e
-
4
,
.
2
0
6
,
3
.
2
7
3
3
8
1
e
l
l
3
0
1
1
0
D
A
T
A
0
,
3
2
7
.
3
3
8
1
3
0
1
2
0
D
A
T
A
6
8
,
3
2
7
.
0
2
2
8
3
0
1
3
0
D
A
T
A
1
0
2
,
3
2
6
.
9
2
9
0
3
0
1
4
0
D
A
T
A
1
7
0
,
3
2
6
.
5
7
6
8
3
0
1
5
0
D
A
T
A
2
3
8
,
3
2
6
.
2
1
8
3
3
3
0
0
0
D
A
T
A
1
3
,
2
,
1
9
6
,
"
1
9
6
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
o
n
e
s
i
d
e
"
,
8
.
3
9
e
-
5
3
3
0
1
0
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
9
7
,
0
.
0
0
1
0
0
5
,
0
.
0
0
0
2
3
9
,
0
.
0
0
0
7
6
6
,
3
.
2
2
4
e
-
4
,
.
2
1
5
,
3
.
3
2
8
7
1
5
e
1
1
3
3
0
2
0
D
A
T
A
0
,
3
3
2
.
8
7
1
5
3
3
0
4
0
D
A
T
A
7
,
3
3
2
.
5
7
5
6
3
3
0
6
0
D
A
T
A
1
4
,
3
3
2
.
4
6
2
6
3
3
0
8
0
D
A
T
A
2
1
,
3
3
2
.
2
8
9
9
3
3
1
0
0
D
A
T
A
3
6
,
3
3
1
.
8
1
8
3
3
3
1
2
0
D
A
T
A
4
4
,
3
3
1
.
6
8
2
2
3
3
1
4
0
D
A
T
A
5
2
,
3
3
1
.
4
3
6
6
3
3
1
6
0
D
A
T
A
5
9
,
3
3
1
.
2
5
7
5
3
3
1
8
0
D
A
T
A
6
6
,
3
3
1
.
1
2
1
5
3
3
2
2
0
D
A
T
A
8
7
,
3
3
0
.
5
8
7
8
3
3
2
4
0
D
A
T
A
1
0
8
,
3
3
0
.
0
0
1
7
3
3
2
6
0
D
A
T
A
1
2
9
,
3
2
9
.
4
6
5
6
3
3
2
8
0
D
A
T
A
1
5
0
,
3
2
8
.
7
8
7
3
 
A
P
P
E
N
D
I
X
J
.
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
’
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
f
o
r
e
l
e
v
e
n
d
i
f
f
e
r
e
n
t
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
m
o
d
e
l
s
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
.
T
h
i
s
p
r
o
g
r
a
m
c
a
l
c
u
l
a
t
e
s
t
h
e
n
o
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
c
h
a
n
g
e
a
s
a
f
u
n
c
t
i
o
n
o
f
c
r
a
c
k
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
a
n
d
c
r
a
c
k
g
e
o
m
e
t
r
y
m
o
d
e
l
s
b
a
s
e
d
o
n
r
u
l
e
o
f
m
i
x
t
u
r
e
s
c
o
m
p
o
s
i
t
e
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
.
1
0
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
O
V
E
R
A
L
L
M
O
D
U
L
U
S
a
s
s
u
m
i
n
g
2
-
D
l
i
m
i
t
i
n
g
f
o
r
m
o
f
(
S
l
i
t
)
c
r
a
c
k
s
-
H
a
s
s
e
l
m
a
n
n
,
T
H
R
E
E
L
A
Y
E
R
C
O
M
P
O
S
I
T
E
M
O
D
E
L
*
*
2
0
C
L
S
:
K
E
Y
O
F
F
2
5
P
R
I
=
O
:
L
I
G
=
1
:
L
P
R
I
=
1
:
D
P
R
I
=
0
3
0
D
I
M
E
E
(
1
5
)
,
D
I
F
F
(
1
5
)
4
0
R
E
M
E
E
i
s
t
h
e
v
e
c
t
o
r
c
o
n
t
a
i
n
i
n
g
t
h
e
e
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
m
o
d
u
l
u
s
d
a
t
a
4
2
F
O
R
U
=
1
T
o
R
E
M
F
O
R
U
=
9
T
o
1
4
S
G
O
S
U
B
9
5
0
0
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
a
v
e
m
i
n
v
e
c
t
o
r
=
O
1
0
R
E
A
D
S
E
T
S
:
R
E
M
S
e
t
s
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
d
a
t
a
s
e
t
s
T
o
S
E
T
S
R
E
A
D
”
D
A
T
A
M
O
D
E
L
,
L
D
,
L
A
B
E
L
S
,
H
D
:
R
E
M
h
d
i
s
t
h
e
h
a
l
f
-
d
i
a
g
o
n
a
l
i
n
d
e
n
t
e
n
g
1
0
0
R
E
A
D
W
I
D
,
L
E
N
G
T
H
,
T
H
I
C
K
N
E
S
S
,
D
L
,
D
S
,
R
A
D
I
U
S
,
P
O
I
S
S
O
N
,
E
S
1
1
0
G
O
S
U
B
1
5
0
R
E
M
D
1
,
0
5
m
o
d
i
f
i
c
a
1
2
0
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
:
R
E
M
E
V
A
L
U
T
A
T
E
E
L
L
I
P
T
I
C
I
N
T
E
G
R
A
L
S
,
E
C
C
E
N
T
R
I
C
I
T
Y
1
6
0
I
F
M
O
D
E
L
=
2
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
0
0
0
0
:
R
E
M
T
w
o
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
1
8
0
I
F
M
O
D
E
L
=
2
T
H
E
N
G
O
T
O
8
7
0
2
0
0
F
O
R
R
R
=
1
T
O
N
D
A
T
A
2
0
5
G
O
S
U
B
9
0
0
0
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
f
o
r
s
u
m
s
,
g
e
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
2
1
0
G
O
S
U
B
1
0
0
0
2
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
(
T
O
P
a
n
d
B
O
T
T
O
M
)
2
2
0
G
O
S
U
B
2
0
0
0
:
R
E
M
C
A
L
C
U
L
A
T
I
O
N
O
F
T
H
E
D
I
S
T
A
N
C
E
B
E
T
W
E
E
N
T
H
E
N
E
U
T
R
A
L
A
X
I
S
A
N
D
T
H
E
T
H
E
I
N
T
E
R
F
A
C
E
B
E
T
W
E
E
N
T
H
E
b
o
t
t
o
m
L
A
Y
E
R
A
N
D
S
U
B
S
T
R
A
T
E
2
4
0
G
O
S
U
B
3
0
0
0
:
R
E
M
C
A
W
L
A
T
I
O
N
O
F
T
H
E
S
E
C
O
N
D
M
O
M
E
N
T
O
F
I
N
E
R
T
I
A
O
F
T
O
P
,
S
U
B
S
T
R
A
T
E
A
N
D
B
O
T
T
O
Y
2
8
0
G
O
S
U
B
4
5
0
0
:
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
3
2
0
G
O
S
U
B
4
7
0
0
:
R
E
M
C
o
n
v
e
r
s
i
o
n
o
f
u
n
i
t
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
I
n
3
6
0
G
O
S
U
B
4
8
0
0
:
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
s
v
a
l
u
e
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
o
f
o
r
m
a
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
5
0
0
I
F
P
R
I
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
5
0
0
0
:
R
E
M
P
R
I
N
T
R
E
S
U
L
T
S
T
O
C
R
T
7
0
0
N
E
X
T
R
X
8
0
0
I
F
P
R
I
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
0
0
0
:
R
E
M
P
r
i
n
t
s
u
m
m
a
r
y
r
e
s
u
l
t
s
t
o
C
R
T
f
o
r
d
a
t
a
s
e
t
P
8
7
0
N
E
X
T
G
G
9
0
0
R
E
S
T
O
R
E
:
R
E
M
R
e
s
e
t
d
a
t
a
p
o
i
n
t
e
r
s
o
t
h
a
t
d
a
t
a
c
a
n
b
e
r
e
e
v
a
l
u
a
t
e
d
f
o
r
d
i
f
f
e
r
e
n
t
v
a
l
u
e
s
o
f
d
l
,
d
s
9
4
0
N
E
X
T
H
H
H
9
5
0
G
O
S
U
B
9
7
:
R
E
M
p
r
i
n
t
o
u
t
a
v
e
m
i
n
v
e
c
t
o
r
t
o
t
h
e
c
r
t
9
6
0
G
O
S
U
B
1
5
5
0
0
:
R
E
M
P
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
d
i
s
k
f
i
l
e
9
8
0
9
9
0
E
N
D
1
0
0
0
R
E
M
*
*
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
(
T
O
P
a
n
d
B
O
T
T
O
M
)
u
n
d
e
r
2
-
D
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
s
l
i
t
)
c
r
a
c
k
m
o
d
e
1
0
0
5
R
E
A
D
T
I
N
D
,
B
I
N
D
,
E
E
(
K
K
)
1
0
0
7
I
F
L
I
G
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
7
0
0
0
:
R
E
M
m
o
d
e
l
a
s
t
w
o
c
r
a
c
k
s
,
o
m
i
t
t
e
d
c
e
n
t
r
a
l
"
l
i
g
a
m
e
n
t
w
h
e
r
e
t
h
e
-
1
0
0
8
R
E
M
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
e
a
r
s
1
0
1
0
R
E
M
"
I
D
=
W
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
1
0
2
0
R
E
M
L
E
N
G
T
H
=
L
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
1
0
2
5
R
E
M
T
H
I
C
K
N
E
S
S
a
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
1
0
3
0
R
E
M
D
L
=
D
e
p
t
h
o
f
t
h
e
l
a
y
e
r
i
n
[
m
]
f
o
r
t
h
e
V
i
c
k
e
r
s
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
1
0
4
0
R
E
M
R
A
D
I
U
S
=
R
a
d
i
u
s
m
e
a
n
s
H
a
l
f
o
f
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
i
z
e
i
n
[
m
]
,
w
h
i
c
h
i
s
h
a
l
f
o
f
e
n
s
u
r
e
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
1
0
5
0
R
E
M
P
O
I
S
S
O
N
-
u
n
d
n
m
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
5
r
a
t
i
o
o
f
-
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
1
0
6
0
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
-
T
I
N
D
/
(
H
I
D
‘
L
E
N
G
T
H
)
:
R
E
M
n
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
s
t
a
n
d
s
f
o
r
N
U
M
B
E
R
d
e
n
s
i
t
y
o
f
t
o
p
l
a
y
e
r
(
m
m
-
2
)
,
T
I
N
D
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
n
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
s
o
n
t
o
p
s
u
r
f
a
c
e
1
0
6
5
N
V
T
L
A
Y
E
R
-
T
I
N
D
/
(
H
I
D
‘
L
E
N
G
T
H
'
D
L
)
:
R
E
M
1
0
7
0
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
-
B
I
N
D
/
(
H
l
b
g
L
E
N
G
T
H
)
:
R
E
M
"
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
a
n
d
B
I
N
D
a
r
e
N
U
M
B
E
R
d
e
n
s
x
t
y
o
f
b
o
t
t
o
m
1
a
y
e
m
(
2
)
a
n
d
N
u
m
b
e
r
o
f
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
o
n
t
h
e
b
o
t
t
o
1
0
7
5
N
V
B
L
A
Y
E
R
=
B
I
N
D
/
(
W
I
D
‘
L
E
N
G
T
H
'
D
L
)
:
R
E
M
1
0
8
0
N
D
S
U
R
F
A
C
E
=
N
U
M
D
T
L
A
Y
E
R
#
N
U
M
D
B
L
A
Y
E
R
:
R
E
M
*
i
N
D
S
U
R
F
A
C
E
r
e
p
r
e
s
e
n
t
s
t
o
t
a
l
(
T
4
8
)
n
u
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
(
m
m
-
2
1
1
0
0
N
D
V
O
L
U
M
E
-
(
T
I
N
D
O
B
I
N
D
)
/
(
H
I
D
'
L
E
N
G
T
H
‘
T
H
I
C
K
N
E
S
S
)
:
R
E
M
"
N
D
V
O
L
U
M
E
i
s
b
e
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
w
h
o
l
e
s
p
e
c
1
m
e
n
0
‘
1
1
2
0
R
E
M
£
5
=
T
H
E
S
U
B
T
R
R
A
T
E
n
M
O
D
U
L
U
S
I
N
[
N
/
M
Z
]
3
2
1
_
 
2
0
3
0
3
2
2
I
F
V
O
L
=
1
T
H
E
N
E
B
=
F
N
L
A
Y
(
N
V
B
L
A
Y
E
R
)
R
E
T
U
R
N
R
E
M
0
5
,
D
1
R
E
M
D
L
=
D
L
-
(
D
L
/
1
0
0
)
*
(
H
H
H
-
1
)
I
F
M
O
D
E
L
=
2
T
H
E
N
D
S
=
T
H
I
C
K
N
E
S
S
-
D
L
I
F
M
O
D
E
L
=
3
T
H
E
N
D
S
=
T
H
I
C
K
N
E
S
S
-
(
2
1
*
D
L
)
R
E
M
h
D
=
H
D
-
(
H
D
/
l
O
O
)
*
(
H
H
H
-
1
)
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
t
o
t
h
e
b
o
t
t
o
m
l
a
y
e
r
R
E
M
D
S
=
S
u
s
t
r
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
n
[
m
]
*
*
D
I
S
T
A
N
C
E
=
(
E
T
*
D
L
*
D
L
+
2
*
E
T
*
D
L
*
D
S
+
E
S
*
D
S
*
D
S
-
E
B
*
D
L
*
D
L
)
/
(
2
*
E
T
*
D
L
+
2
*
E
S
*
D
S
+
2
*
E
B
*
D
L
)
2
1
0
0
3
0
0
0
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
e
c
o
n
d
m
o
m
e
n
t
O
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
T
O
P
,
S
U
B
S
T
R
A
T
E
a
n
d
B
O
T
T
O
M
1
a
y
e
r
*
*
I
N
E
T
=
(
(
D
S
-
D
I
S
T
A
N
C
E
)
*
(
D
S
-
D
I
S
T
A
N
C
E
)
*
D
L
+
(
D
S
-
D
I
S
T
A
N
C
E
)
*
D
L
*
D
L
+
(
D
L
‘
3
)
/
3
)
*
W
I
D
I
N
S
=
(
(
D
S
‘
3
)
/
3
-
(
D
S
*
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
I
N
B
=
(
(
D
L
‘
3
)
/
3
+
(
D
L
*
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
*
*
R
A
l
=
D
L
/
T
H
I
C
K
N
E
S
S
:
R
A
Z
=
D
S
/
T
H
I
C
K
N
E
S
S
I
F
M
O
D
E
L
=
3
T
H
E
N
E
O
V
E
R
A
L
L
(
E
T
*
R
A
1
)
+
(
E
B
*
R
A
1
)
+
(
E
S
*
R
A
Z
)
T
O
T
A
L
=
2
1
*
R
A
1
+
R
A
Z
:
S
U
B
T
O
T
A
L
-
T
H
I
C
K
N
E
S
S
N
Y
M
C
=
(
E
S
-
E
O
V
E
R
A
L
L
)
/
E
S
R
E
M
P
R
I
N
T
"
E
S
=
"
:
E
S
:
"
E
T
=
"
:
E
T
;
"
E
B
=
"
:
E
B
:
S
T
O
P
R
E
M
P
R
I
N
T
"
S
U
B
=
"
:
S
U
B
:
S
T
O
P
R
E
T
U
R
N
R
E
M
C
o
n
v
e
r
s
i
o
n
O
f
u
n
i
t
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
C
O
N
V
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
#
N
D
V
V
N
D
V
O
L
U
M
E
/
C
O
N
V
:
R
E
M
*
*
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
[
m
m
3
]
=
1
[
m
3
]
*
*
N
D
S
S
N
D
S
U
R
F
A
C
E
/
1
0
0
0
0
0
0
!
:
R
E
M
*
*
1
0
0
0
0
0
0
[
m
m
2
]
=
1
[
m
2
]
*
*
E
S
S
=
E
S
/
C
O
N
V
:
E
B
B
=
E
B
/
C
O
N
V
:
E
E
O
V
E
R
=
E
O
V
E
R
A
L
L
/
C
O
N
V
:
R
E
M
*
*
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
[
N
/
m
2
]
=
1
[
G
P
a
]
*
*
I
F
M
O
D
E
L
=
3
T
H
E
N
E
T
T
=
E
T
/
C
O
N
V
I
F
M
O
D
E
L
=
2
T
H
E
N
E
L
A
Y
E
R
=
E
L
/
C
O
N
V
R
E
T
U
R
N
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
O
f
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
O
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
E
N
Y
M
C
=
(
E
S
S
-
E
E
(
K
K
)
)
/
E
S
S
I
F
E
N
Y
M
C
<
>
0
!
T
H
E
N
D
D
=
(
E
N
Y
M
C
-
N
Y
M
C
)
/
E
N
Y
M
C
:
R
E
M
F
o
r
t
h
e
i
n
i
t
i
a
l
,
d
a
m
a
g
e
d
v
a
l
u
e
,
e
n
y
m
c
i
s
z
e
r
o
D
I
F
F
(
K
K
)
=
(
E
E
O
V
E
R
-
E
E
(
K
K
)
)
/
E
E
(
K
K
)
:
D
I
F
F
(
K
K
)
=
D
I
F
F
(
K
K
)
*
D
I
F
F
(
K
K
)
R
E
M
I
F
K
K
=
N
D
A
T
A
T
H
E
N
P
R
I
N
T
.
D
I
F
F
(
K
K
)
:
S
T
O
P
S
U
M
=
S
U
M
+
D
I
F
F
(
K
K
)
I
F
K
K
=
N
D
A
T
A
T
H
E
N
A
V
E
(
G
G
)
=
S
Q
R
(
S
U
M
/
(
N
D
A
T
A
-
1
!
)
)
N
D
A
T
A
T
H
E
N
G
O
S
U
B
5
4
0
0
:
R
E
M
B
o
o
k
e
e
p
i
n
g
o
n
m
i
n
s
u
m
s
H
’
1
‘
]
N
X
N
R
E
T
U
R
N
R
E
M
P
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
c
r
t
A
S
=
"
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
.
#
=
;
#
#
;
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
:
;
=
:
"
I
F
X
X
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
"
:
P
R
I
N
T
"
"
I
F
K
K
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
L
A
B
E
L
S
:
P
R
I
N
T
"
"
I
F
K
K
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
E
t
(
G
P
a
)
E
b
(
G
P
a
)
E
o
v
(
G
P
a
)
E
e
x
p
n
y
m
c
e
n
d
d
"
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
$
;
E
T
T
,
E
B
B
,
E
E
O
V
E
R
,
E
E
(
K
K
)
,
N
Y
M
C
,
E
N
Y
M
C
,
D
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
B
o
o
k
e
e
p
i
n
g
o
n
m
i
n
s
u
m
s
I
F
A
V
E
(
G
G
)
>
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
1
)
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
1
)
A
V
E
(
G
G
)
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
2
)
D
L
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
3
)
L
D
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
4
)
M
O
D
E
L
I
F
V
O
L
=
0
T
H
E
N
S
L
O
P
E
I
F
V
O
L
=
1
T
H
E
N
S
L
O
P
E
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
5
)
=
S
L
O
P
E
A
V
E
M
I
N
(
G
G
,
6
)
=
H
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
,
o
n
t
w
o
c
r
a
c
k
s
,
n
e
g
l
e
c
t
i
n
g
c
e
n
t
r
a
l
l
i
g
a
m
e
n
t
S
L
O
P
E
*
1
0
0
0
O
O
O
!
:
R
E
M
2
D
c
r
a
c
k
d
e
n
s
i
t
i
e
s
S
L
O
P
E
*
1
E
+
O
9
:
R
E
M
3
D
c
r
a
c
k
d
e
n
s
i
t
i
e
s
 
 
3
2
3
7
1
0
0
T
I
N
D
=
T
I
N
D
*
2
!
B
I
N
D
=
B
I
N
D
*
2
!
L
N
I
N
D
=
L
N
I
N
D
*
2
!
7
1
3
0
R
E
M
7
1
4
0
I
F
K
K
>
1
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
7
1
5
0
R
A
D
I
U
S
=
(
R
A
D
I
U
S
-
H
D
)
/
2
!
R
E
M
h
d
=
t
h
e
h
a
l
f
i
n
d
e
n
t
i
n
p
r
e
s
s
i
o
n
(
i
n
m
e
t
e
r
s
7
2
0
0
R
E
T
U
R
N
8
0
0
0
R
E
M
P
r
i
n
t
s
u
m
m
a
r
y
r
e
s
u
l
t
s
t
o
C
R
T
f
o
r
d
a
t
a
s
e
t
8
0
1
0
T
T
=
O
!
:
R
E
M
T
T
i
s
t
h
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
,
c
o
m
p
u
t
e
d
f
r
o
m
l
a
y
e
r
(
s
)
+
s
u
b
s
t
r
a
t
e
8
0
2
0
P
R
I
N
T
"
"
8
0
3
0
P
R
I
N
T
"
d
1
=
"
:
D
L
;
"
d
s
=
"
:
D
S
;
"
8
0
4
0
I
F
M
O
D
E
L
=
2
T
H
E
N
T
T
=
D
L
+
O
S
:
P
R
I
N
T
"
t
h
i
c
k
=
"
:
T
T
;
T
H
I
C
K
N
E
S
S
8
0
5
0
I
F
M
O
D
E
L
=
3
T
H
E
N
T
T
=
2
!
*
D
L
+
O
S
:
P
R
I
N
T
"
t
h
i
c
k
=
"
:
T
T
;
T
H
I
C
K
N
E
S
S
8
0
7
0
P
R
I
N
T
"
a
v
e
r
a
g
e
s
u
m
=
"
:
A
V
E
(
G
G
)
8
1
9
0
R
E
T
U
R
N
8
2
0
0
R
E
M
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
8
2
1
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
—
(
2
1
*
P
I
*
(
I
—
P
O
I
S
S
O
N
‘
z
)
*
x
*
R
A
D
I
U
S
‘
2
)
)
:
V
O
L
=
0
8
2
1
2
S
L
O
P
E
=
(
2
!
*
P
I
*
(
l
-
P
O
I
S
S
O
N
‘
Z
)
*
R
A
D
I
U
S
‘
Z
)
8
2
1
5
C
R
$
=
"
Z
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
"
8
2
2
0
R
E
T
U
R
N
8
2
5
0
R
E
M
D
E
F
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
8
2
5
5
C
R
$
=
"
m
o
d
i
f
i
e
d
Z
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
"
8
2
6
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
2
!
*
F
A
C
T
O
R
*
P
I
*
(
l
-
P
O
I
S
S
O
N
‘
Z
)
*
X
*
R
A
D
I
U
S
‘
2
)
)
8
2
6
5
S
L
O
P
E
=
(
2
1
*
F
A
C
T
O
R
*
P
I
*
(
1
-
P
O
I
S
S
O
N
‘
2
)
*
R
A
D
I
U
S
“
2
)
8
2
7
0
V
O
L
=
0
8
2
9
0
R
E
T
U
R
N
8
2
9
5
R
E
M
8
2
9
6
R
E
M
8
2
9
7
R
E
M
8
3
0
0
R
E
M
M
O
D
I
F
I
E
D
f
o
r
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
8
3
0
5
C
R
$
=
"
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
,
M
O
D
I
F
I
E
D
"
8
3
1
0
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
8
3
2
0
F
C
2
=
(
Z
E
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
8
3
3
0
P
E
R
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
+
2
*
D
L
)
+
(
P
I
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
8
3
4
0
$
1
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
8
3
5
0
S
S
Q
=
8
1
*
8
1
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
8
3
6
0
R
E
M
W
i
t
h
l
i
g
=
1
,
f
a
c
t
o
r
o
f
2
.
8
g
i
v
e
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
f
i
t
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
2
.
8
*
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
8
3
7
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
0
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
8
3
8
0
S
L
O
P
E
=
(
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
:
V
O
L
=
l
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
8
3
9
0
R
E
T
U
R
N
8
3
9
6
R
E
M
8
3
9
7
R
E
M
8
4
0
0
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
e
f
o
r
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
8
4
0
5
C
R
$
=
"
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
"
8
4
0
7
R
E
M
M
u
c
h
b
e
t
t
e
r
f
i
t
i
f
l
i
g
=
0
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
l
i
g
=
1
8
4
1
0
F
A
C
l
=
(
1
6
!
/
3
!
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
8
4
2
0
F
A
C
2
=
(
Z
l
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
8
4
3
0
P
E
R
I
M
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
)
+
(
P
I
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
4
3
5
R
P
1
!
/
P
E
R
I
M
8
4
4
0
R
E
M
P
E
R
I
M
=
(
2
!
*
r
a
d
i
u
s
*
e
l
l
)
+
2
!
*
(
r
a
d
i
u
s
-
(
2
!
*
h
d
)
+
P
I
*
h
d
)
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
4
5
0
e
l
l
i
p
s
e
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
4
6
0
8
4
7
0
A
1
1
(
(
P
I
/
Z
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
)
:
R
E
M
A
1
1
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
-
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
0
E
S
*
(
1
!
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
-
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
V
O
L
=
1
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
A
S
Q
=
A
1
1
*
A
1
1
:
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
8
4
8
0
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
8
4
9
0
R
E
T
U
R
N
8
4
9
6
R
E
M
8
4
9
7
R
E
M
8
5
0
0
R
E
M
H
A
L
F
E
L
L
I
P
S
E
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
 
 
8
5
0
5
8
5
0
7
8
5
1
0
8
5
2
0
8
5
3
0
8
5
4
0
8
5
4
5
8
5
5
0
8
5
6
0
8
5
7
0
8
5
8
0
8
5
9
0
8
5
9
6
8
5
9
7
8
6
0
0
8
6
0
5
8
6
1
0
8
6
2
0
8
6
2
5
8
6
3
0
8
6
3
5
8
6
4
0
8
6
5
0
8
6
6
0
8
6
8
0
8
6
9
0
8
6
9
6
8
6
9
7
8
7
0
0
8
7
0
5
8
7
0
7
8
7
1
0
8
7
2
0
8
7
3
0
 
3
2
4
C
R
$
=
"
H
A
L
F
E
L
L
I
P
S
E
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
"
R
E
M
F
o
r
l
i
g
=
O
,
~
1
.
4
<
d
d
<
.
5
,
f
o
r
l
i
g
=
1
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
f
i
t
e
x
c
e
p
t
f
o
r
3
-
1
a
y
e
r
,
9
8
N
l
o
a
d
F
A
C
l
=
(
1
6
1
/
3
!
)
*
(
1
!
—
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
F
A
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
I
M
=
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
R
E
M
P
E
R
I
M
=
2
!
*
r
a
d
i
u
s
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
A
A
=
(
P
I
/
2
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
:
R
E
M
A
A
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
A
S
Q
=
A
A
*
A
A
:
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
C
R
$
=
"
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
"
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
I
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
F
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
=
2
*
R
A
D
I
U
S
+
2
*
D
L
:
R
E
M
b
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
R
E
M
P
E
R
=
2
!
*
(
D
L
+
2
!
*
R
A
D
I
U
S
)
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
i
n
c
l
d
u
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
R
P
=
l
l
/
P
E
R
$
8
=
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
S
S
Q
=
S
S
*
S
S
:
R
E
M
S
S
Q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
S
L
O
P
E
=
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
S
H
E
T
T
Y
C
R
A
C
K
S
C
R
$
=
"
S
H
E
T
T
Y
C
R
A
C
K
S
"
R
E
M
F
o
r
l
i
g
=
1
,
f
i
t
t
i
n
g
i
s
v
e
r
y
p
o
o
r
(
o
n
e
-
t
w
o
o
r
d
e
r
s
o
f
m
a
g
n
i
t
u
d
e
e
r
r
o
r
s
i
n
t
e
r
m
s
o
f
n
y
m
c
F
A
C
l
=
(
1
6
l
/
3
!
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
F
A
C
2
=
(
Z
l
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
I
M
=
(
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
)
+
D
L
-
H
D
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
7
3
5
8
7
4
0
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
A
R
E
A
=
(
(
P
I
/
4
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
-
(
H
D
*
D
L
)
)
:
R
E
M
A
R
E
A
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
—
e
l
l
i
p
s
e
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
8
7
5
0
8
7
6
0
8
7
8
0
8
7
9
0
8
7
9
6
8
7
9
7
8
8
0
0
8
8
1
0
8
8
2
0
e
d
8
8
3
0
8
8
3
5
8
8
4
0
8
8
5
0
8
8
6
0
A
S
Q
=
A
R
E
A
*
A
R
E
A
:
R
E
M
A
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
s
k
e
t
t
y
c
r
a
c
k
s
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
s
k
e
t
t
y
c
r
a
c
k
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
C
R
$
=
"
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
"
‘
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
F
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
+
2
!
*
D
L
+
P
I
*
H
D
)
R
P
=
1
!
/
P
E
R
S
A
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
S
S
Q
=
S
A
*
S
A
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
 
 
8
8
6
5
8
8
7
0
8
8
8
0
E
/
E
o
8
8
9
0
8
8
9
6
8
8
9
7
9
0
0
0
9
0
5
0
9
0
6
0
9
1
2
0
9
2
4
0
9
2
6
0
9
2
8
0
9
3
0
0
9
3
2
0
9
3
3
0
9
3
4
0
9
3
6
0
9
3
6
5
9
3
7
0
9
3
8
0
9
3
9
0
9
4
0
0
9
4
9
0
9
5
0
0
9
5
2
0
9
6
0
0
9
6
1
0
9
6
9
0
9
7
0
0
9
7
0
5
9
7
0
7
9
7
2
0
“
I
l
9
7
3
0
_
9
7
3
2
9
7
3
5
9
7
3
6
9
7
3
7
9
7
3
8
9
7
4
0
9
7
4
2
l
o
p
e
9
7
6
0
9
8
2
0
9
8
4
0
3
2
5
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
R
E
M
E
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
s
u
b
r
o
u
t
i
n
e
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
)
)
V
O
L
=
1
R
E
M
S
L
I
T
c
r
a
c
k
s
S
L
O
P
E
=
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
R
E
M
S
l
o
p
e
i
s
t
h
e
s
l
o
p
e
o
f
t
h
e
d
e
l
t
a
v
e
r
s
u
s
N
d
a
t
a
f
o
r
S
L
I
T
c
r
a
c
k
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
f
o
r
s
u
m
s
,
g
e
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
S
U
M
=
0
!
:
R
E
M
S
u
m
i
s
t
h
e
s
u
m
o
f
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
(
d
i
f
f
e
r
e
n
c
e
b
e
t
w
e
e
n
a
n
d
m
o
d
e
l
e
d
v
a
l
u
e
s
a
r
e
t
h
e
r
e
s
i
d
u
a
l
s
)
.
D
D
=
0
!
:
T
T
=
0
!
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
d
d
v
a
l
u
e
R
E
M
C
r
a
c
k
f
u
n
c
t
i
o
n
s
I
F
U
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
2
0
0
:
R
E
M
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
I
F
U
=
2
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
2
5
0
°
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
2
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
I
F
U
=
3
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
3
0
0
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
,
M
O
D
I
F
I
E
D
I
F
U
=
4
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
4
0
0
R
E
M
3
0
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
I
F
U
=
5
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
5
0
0
.
R
E
M
B
D
H
A
L
F
E
L
L
I
P
S
E
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
I
F
U
=
6
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
6
0
0
:
R
E
M
3
D
S
L
I
T
C
R
A
C
K
S
,
U
N
M
O
D
I
F
I
E
D
I
F
U
=
7
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
7
0
0
:
R
E
M
S
H
E
T
T
Y
c
r
a
c
k
s
I
F
U
=
8
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
8
0
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
R
E
M
E
l
l
i
p
t
i
c
a
l
s
h
a
p
e
d
i
n
d
e
n
t
c
r
o
s
s
-
s
e
c
t
i
o
n
I
F
U
=
9
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
3
5
0
0
.
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
0
s
l
i
t
,
e
l
l
i
p
h
d
I
F
U
=
1
0
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
3
6
3
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
,
e
l
l
i
p
h
d
I
F
U
=
1
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
3
7
7
0
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
R
E
T
U
R
N
R
E
T
U
R
N
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
a
v
e
m
i
n
v
e
c
t
o
r
F
O
R
W
Q
=
1
T
O
6
A
V
E
M
I
N
(
W
Q
,
1
)
=
"
9
9
9
9
9
.
9
A
V
E
M
I
N
(
W
Q
,
2
)
=
0
!
N
E
X
T
W
Q
.
R
E
T
U
R
N
R
E
M
I
F
L
I
G
=
1
T
H
E
N
L
S
=
"
w
i
t
h
l
i
g
a
m
e
n
t
(
r
a
d
i
u
s
a
n
d
n
d
e
n
s
i
t
y
r
e
v
i
s
e
d
)
I
F
L
I
G
=
0
T
H
E
N
L
$
=
"
w
i
t
h
o
u
t
l
i
g
a
m
e
n
t
c
o
r
r
e
c
t
i
o
n
"
A
V
$
=
"
#
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
“
“
#
#
.
#
#
#
“
“
#
#
.
#
#
#
“
“
”
#
#
.
#
#
#
“
P
R
I
N
T
"
"
:
P
R
I
N
T
"
"
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
"
"
:
L
P
R
I
N
T
"
"
P
R
I
N
T
C
R
$
;
L
$
P
R
I
N
T
R
O
M
$
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
C
R
$
;
L
$
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
R
O
M
$
P
R
I
N
T
"
L
o
a
d
(
N
)
L
a
y
e
r
s
M
i
n
A
v
e
S
u
m
D
l
S
l
o
p
e
h
d
"
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
"
L
o
a
d
(
N
)
L
a
y
e
r
s
M
i
n
A
v
e
S
u
m
D
1
5
h
d
I
I
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
"
"
F
O
R
A
=
1
T
O
S
E
T
S
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
V
$
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
3
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
4
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
1
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
2
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
5
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
6
)
9
8
4
2
I
N
(
A
,
9
8
6
0
9
9
9
0
I
F
L
P
R
I
=
1
T
H
E
N
L
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
V
$
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
3
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
4
)
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
1
)
;
A
V
E
M
2
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
5
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
6
)
N
E
X
T
A
R
E
T
U
R
N
1
0
0
0
0
R
E
M
T
w
o
l
a
y
e
r
m
o
d
e
l
1
0
0
4
0
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
R
E
M
C
o
m
p
u
t
e
e
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
s
1
0
0
6
0
F
O
R
K
K
=
1
T
O
N
D
A
T
A
1
0
0
7
0
1
0
0
8
0
1
0
1
4
0
1
0
1
8
0
1
0
2
2
0
1
0
2
6
0
G
O
S
U
B
9
0
0
0
G
O
S
U
B
1
1
0
0
0
G
O
S
U
B
1
2
4
0
0
.
G
O
S
U
B
4
7
0
0
:
G
O
S
U
B
4
8
0
0
:
R
E
M
I
n
i
t
i
a
l
i
z
e
f
o
r
s
u
m
s
,
g
e
t
c
o
n
s
t
a
n
t
s
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
R
E
M
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
R
E
M
C
o
n
v
e
r
s
i
o
n
o
f
u
n
i
t
s
f
o
r
e
l
a
s
t
i
c
m
o
d
u
l
u
s
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
a
l
v
a
l
u
e
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
o
f
N
o
r
m
a
l
i
z
e
d
Y
o
u
n
g
'
s
m
o
d
u
l
u
s
I
F
P
R
I
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
1
2
4
4
0
:
R
E
M
P
R
I
N
T
R
E
S
U
L
T
S
T
O
C
R
T
1
0
3
0
0
N
E
X
T
K
K
1
0
3
9
0
I
F
P
R
I
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
8
0
0
0
:
R
E
M
P
r
i
n
t
s
u
m
m
a
r
y
r
e
s
u
l
t
s
t
o
C
R
T
f
o
r
d
a
t
a
s
e
t
1
0
4
0
0
R
E
M
S
T
O
P
 
 
 
1
0
5
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
5
1
1
0
0
7
a
m
e
n
t
1
1
0
0
8
1
1
0
1
0
1
1
0
2
0
1
1
0
2
5
1
1
0
3
0
1
1
0
4
0
1
1
0
5
0
1
1
0
6
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
5
1
1
1
2
0
1
1
1
6
0
1
1
1
7
0
1
1
2
0
0
1
2
0
0
0
1
2
0
2
0
1
2
0
3
0
1
2
1
0
0
1
2
2
0
0
1
2
2
1
0
1
2
2
2
0
1
2
3
0
0
1
2
4
0
0
3
2
6
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
C
a
l
c
u
1
a
t
i
o
n
o
f
l
a
y
e
r
m
o
d
u
l
u
s
u
n
d
e
r
2
-
D
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
(
s
l
i
t
)
c
r
a
c
k
m
o
d
e
l
R
E
A
D
L
N
I
N
D
,
E
E
(
K
K
)
I
F
L
I
G
=
1
T
H
E
N
G
O
S
U
B
7
0
0
0
:
w
h
e
r
e
t
h
e
R
E
M
R
E
M
R
E
M
R
E
M
R
E
M
R
E
M
R
E
M
m
o
d
e
l
a
s
t
w
o
c
r
a
c
k
s
,
o
m
i
t
t
e
d
c
e
n
t
r
a
l
"
l
i
g
i
n
d
e
n
t
i
m
p
r
e
s
s
i
o
n
a
p
p
e
a
r
s
W
I
D
=
W
i
d
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
L
E
N
G
T
H
=
L
e
n
g
t
h
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
T
H
I
C
K
N
E
S
S
=
t
h
i
c
k
n
e
s
s
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
i
n
[
m
]
*
*
D
L
=
D
e
p
t
h
o
f
t
h
e
l
a
y
e
r
i
n
[
m
]
f
o
r
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
*
*
R
A
D
I
U
S
i
s
H
a
l
f
o
f
s
l
i
t
c
r
a
c
k
S
i
z
e
i
n
[
m
]
,
w
h
i
c
h
i
s
h
a
l
f
o
f
m
e
a
s
u
r
e
d
r
a
d
i
a
l
c
r
a
c
k
s
i
z
e
,
2
c
*
*
P
O
I
S
S
O
N
=
u
n
d
a
m
a
g
e
d
P
o
i
s
s
o
n
'
s
r
a
t
i
o
o
f
t
h
e
s
p
e
c
i
m
e
n
*
L
N
I
N
D
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
)
:
R
E
M
*
*
N
U
M
D
L
A
Y
E
R
s
t
a
n
d
s
f
o
r
N
U
M
B
E
R
d
e
n
s
i
t
y
o
f
l
a
y
e
r
(
m
m
-
Z
)
*
*
(
L
N
I
N
D
)
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
*
T
H
I
C
K
N
E
S
S
)
:
R
E
M
*
*
N
D
V
O
L
U
M
E
i
s
n
u
m
b
e
r
d
e
n
s
i
t
y
o
f
c
r
a
c
k
s
i
n
w
h
o
l
e
s
p
e
c
i
m
e
n
(
L
N
I
N
D
)
/
(
W
I
D
*
L
E
N
G
T
H
*
D
L
)
:
R
E
M
i
s
s
u
b
s
t
r
a
t
e
m
o
d
u
l
u
s
i
n
[
N
/
m
2
]
*
*
0
T
H
E
N
E
L
F
N
L
A
Y
(
N
U
M
D
L
A
Y
E
R
)
1
T
H
E
N
E
L
F
N
L
A
Y
(
N
V
L
A
Y
E
R
)
R
E
M
N
U
M
D
L
A
Y
E
R
=
N
D
V
O
L
U
M
E
=
N
V
L
A
Y
E
R
=
R
E
M
E
S
I
F
V
O
L
I
F
V
O
L
R
E
T
U
R
N
R
E
M
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
d
i
s
t
a
n
c
e
f
r
o
m
t
h
e
n
e
u
t
r
a
l
a
x
i
s
t
o
t
h
e
b
o
t
t
o
m
l
a
y
e
r
R
E
M
D
S
=
S
u
s
t
r
a
t
e
t
h
i
c
k
n
e
s
s
i
n
[
m
]
*
*
D
I
S
T
A
N
C
E
=
(
E
S
*
D
S
*
D
S
-
E
L
*
D
L
*
D
L
)
/
(
2
*
E
S
*
D
S
+
2
*
E
L
*
D
L
)
R
E
T
U
R
N
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
s
e
c
o
n
d
m
o
m
e
n
t
o
f
i
n
e
r
t
i
a
o
f
S
U
B
S
T
R
A
T
E
a
n
d
L
A
Y
E
R
I
N
S
=
(
(
D
S
‘
3
)
/
3
-
(
D
S
*
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
S
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
I
N
L
=
(
(
D
L
‘
3
)
/
3
+
(
D
L
*
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
+
(
D
L
*
D
I
S
T
A
N
C
E
*
D
I
S
T
A
N
C
E
)
)
*
W
I
D
R
E
T
U
R
N
R
E
M
*
*
c
a
l
c
u
l
a
t
i
o
n
o
f
N
O
R
M
A
L
I
Z
E
D
Y
O
U
N
G
'
S
M
O
D
U
L
U
S
C
H
A
N
G
E
*
*
1
2
4
1
0
R
A
l
=
D
L
/
T
H
I
C
K
N
E
S
S
:
R
A
2
=
D
S
/
T
H
I
C
K
N
E
S
S
1
2
4
2
0
E
O
V
E
R
A
L
L
=
(
E
L
*
R
A
1
)
+
(
E
S
*
R
A
Z
)
1
2
4
3
0
N
Y
M
C
=
(
E
S
-
E
O
V
E
R
A
L
L
)
/
E
S
1
2
4
3
5
R
E
T
U
R
N
1
2
4
4
0
R
E
M
P
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
c
r
t
#
2
4
9
0
A
S
=
"
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
#
#
#
.
#
#
#
#
1
2
5
0
0
I
F
K
K
=
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
"
:
P
R
I
N
T
"
"
1
2
5
0
5
I
F
K
K
=
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
L
A
B
E
L
S
P
R
I
N
T
"
"
1
2
5
1
0
I
F
K
K
=
1
T
H
E
N
P
R
I
N
T
"
E
l
(
G
P
a
)
E
o
v
e
r
a
l
l
(
G
P
a
)
E
e
x
p
n
y
m
c
e
n
y
m
c
d
d
"
1
2
5
2
0
P
R
I
N
T
U
S
I
N
G
A
$
:
E
L
A
Y
E
R
,
E
E
O
V
E
R
,
E
E
(
K
K
)
,
N
Y
M
C
,
E
N
Y
M
C
,
D
D
1
2
7
0
0
R
E
T
U
R
N
1
3
5
0
0
R
E
M
M
O
D
I
F
I
E
D
f
o
r
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
1
3
5
1
0
C
R
$
=
"
3
D
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
,
M
O
D
I
F
I
E
D
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
"
1
3
5
2
0
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
1
3
5
3
0
F
C
2
=
(
Z
l
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
D
1
3
5
4
0
P
E
R
=
(
2
1
*
R
A
D
I
U
S
)
+
(
2
*
D
L
)
+
(
2
*
E
L
L
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
,
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
1
3
5
5
0
8
1
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
*
K
P
R
I
M
E
)
:
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
8
1
1
t
c
r
a
c
k
1
3
5
6
0
S
S
Q
=
8
1
*
8
1
:
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
1
3
5
7
0
-
(
2
.
1
3
5
8
0
t
1
3
5
9
0
1
3
6
0
0
1
3
6
1
0
1
3
6
2
0
1
3
6
3
0
1
3
6
4
0
1
3
6
5
0
R
E
M
W
i
t
h
l
i
g
=
1
,
f
a
c
t
o
r
o
f
2
.
8
g
i
v
e
s
r
e
a
s
o
n
a
b
l
e
f
i
t
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
8
*
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
-
(
X
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
)
:
V
O
L
=
1
:
E
S
*
(
1
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
S
L
O
P
E
=
(
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
)
/
P
E
R
:
V
O
L
=
1
:
R
E
M
3
D
m
o
d
i
f
i
e
d
s
l
i
t
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
,
R
E
M
C
a
l
c
u
l
a
t
e
f
o
r
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
C
R
$
=
"
M
O
D
I
F
I
E
D
h
a
l
f
e
l
l
i
p
s
e
c
r
a
c
k
s
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
"
R
E
M
M
u
c
h
b
e
t
t
e
r
f
i
t
i
f
l
i
g
=
0
r
a
t
h
e
r
t
h
a
n
l
i
g
=
l
 
 
 
1
3
6
6
0
1
3
6
7
0
1
3
6
8
0
3
2
7
F
A
C
l
=
(
l
6
!
/
3
!
)
*
(
l
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
n
e
d
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
c
r
a
c
k
s
F
A
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
I
M
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
E
L
L
)
+
(
2
*
E
L
L
*
H
D
)
:
R
E
M
P
e
r
i
m
i
s
t
h
e
p
e
r
i
m
e
t
e
r
o
f
a
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
i
g
n
o
r
i
n
g
t
h
e
f
r
e
e
s
u
r
f
a
c
e
,
b
u
t
i
n
c
l
u
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
1
3
6
9
0
1
3
7
0
0
R
P
=
l
l
/
P
E
R
I
M
A
1
1
(
(
P
I
/
2
!
)
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
*
K
P
R
I
M
E
)
:
R
E
M
A
1
1
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
a
h
a
l
f
—
e
l
l
i
p
s
e
,
c
o
r
r
e
c
t
e
d
f
o
r
i
n
d
e
n
t
l
i
g
a
m
e
n
t
1
3
7
1
0
1
3
7
2
0
A
S
Q
=
A
l
l
*
A
l
l
:
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
R
E
M
A
s
q
E
S
*
(
1
!
-
X
*
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
)
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
h
a
l
f
-
e
l
l
i
p
s
e
)
V
O
L
1
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
—
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
1
3
7
3
0
1
3
7
4
0
1
3
7
5
0
1
3
7
6
0
1
3
7
7
0
1
3
7
7
5
1
3
7
8
0
n
e
d
1
3
7
9
0
1
3
8
0
0
1
3
8
1
0
1
3
8
2
0
1
3
8
3
0
1
3
8
4
0
1
3
8
5
0
s
1
3
8
6
0
E
/
E
o
1
3
8
7
0
1
3
8
8
0
1
3
8
9
0
1
4
0
0
0
1
4
0
1
0
1
4
0
4
0
1
4
0
6
0
1
4
0
7
0
1
4
0
8
0
1
4
0
9
0
1
4
0
9
2
1
4
0
9
5
1
4
1
0
0
1
4
1
1
0
1
4
1
2
0
1
4
1
3
0
1
4
1
4
0
1
4
1
5
0
1
4
1
6
0
1
4
1
8
0
1
4
2
0
0
1
4
2
0
7
1
4
3
0
0
1
5
5
0
0
1
5
5
0
5
1
5
5
1
0
1
5
5
2
0
1
5
5
2
5
1
5
5
2
7
1
5
5
3
0
1
5
5
7
0
S
L
O
P
E
=
F
A
C
1
*
F
A
C
2
*
A
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
H
A
L
F
-
E
L
L
I
P
S
E
c
r
a
c
k
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
m
o
d
i
f
i
e
d
3
D
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
C
R
$
=
"
m
o
d
i
f
i
e
d
3
0
c
r
a
c
k
s
,
e
d
i
t
i
o
n
I
I
,
e
l
l
i
p
t
i
c
a
l
i
n
d
e
n
t
b
o
t
t
o
m
"
F
C
l
=
.
5
*
(
P
I
*
P
I
)
*
(
1
!
-
P
O
I
S
S
O
N
*
P
O
I
S
S
O
N
)
:
R
E
M
F
a
c
l
i
s
t
h
e
p
r
e
f
a
c
t
o
r
,
a
l
i
g
s
l
i
t
c
r
a
c
k
s
F
C
2
=
(
2
!
/
P
I
)
:
R
E
M
F
a
c
2
i
s
a
m
u
l
t
i
p
l
i
c
a
t
i
v
e
f
a
c
t
o
r
a
s
s
o
c
i
a
t
e
d
w
i
t
h
e
p
s
i
l
o
n
P
E
R
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
+
2
!
*
D
L
+
2
*
E
L
L
*
H
D
)
R
P
=
l
l
/
P
E
R
S
A
=
(
2
!
*
R
A
D
I
U
S
*
D
L
)
-
(
.
5
*
P
I
*
H
D
*
H
D
*
K
P
R
I
M
E
)
R
E
M
s
i
s
t
h
e
a
r
e
a
o
f
t
h
e
s
l
i
t
c
r
a
c
k
R
E
M
S
s
q
i
s
t
h
e
s
q
u
a
r
e
o
f
t
h
e
c
r
a
c
k
a
r
e
a
(
s
l
i
t
c
r
a
c
k
)
S
S
Q
=
S
A
*
S
A
:
G
O
S
U
B
1
4
0
0
0
R
E
M
E
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
s
u
b
r
o
u
t
i
n
e
D
E
F
F
N
L
A
Y
(
X
)
=
E
S
*
(
1
!
-
(
X
*
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
)
)
:
V
O
L
=
1
R
E
M
S
L
I
T
c
r
a
c
k
S
L
O
P
E
=
V
V
*
F
C
1
*
F
C
2
*
S
S
Q
*
R
P
:
R
E
M
S
l
o
p
e
i
s
t
h
e
s
l
o
p
e
o
f
t
h
e
d
e
l
t
a
v
e
r
s
u
s
N
d
a
t
a
f
o
r
S
L
I
T
c
r
a
c
k
s
R
E
T
U
R
N
R
E
M
R
E
M
R
E
M
E
V
A
L
U
T
A
T
E
E
L
L
I
P
T
I
C
I
N
T
E
G
R
A
L
S
,
E
C
C
E
N
T
R
I
C
I
T
Y
P
I
=
3
.
1
4
1
5
9
2
I
F
D
L
>
R
A
D
I
U
S
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
F
1
=
(
R
A
D
I
U
S
*
R
A
D
I
U
S
-
D
L
*
D
L
)
E
C
C
E
N
(
S
Q
R
(
F
1
)
)
/
R
A
D
I
U
S
R
E
M
P
o
w
e
r
s
e
r
i
e
s
a
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
o
n
t
o
e
l
l
i
p
t
i
c
i
n
t
e
g
r
a
l
o
f
s
e
c
o
n
d
k
i
n
d
i
n
t
e
r
m
s
o
f
t
h
e
m
o
d
u
l
u
s
m
.
(
S
e
e
D
w
i
g
h
t
,
T
a
b
l
e
o
f
I
n
t
e
g
r
a
l
s
f
o
r
s
e
r
i
e
s
)
.
K
P
R
I
M
E
=
S
Q
R
(
1
!
-
E
C
C
E
N
*
E
C
C
E
N
)
R
E
M
K
P
R
I
M
E
i
s
i
d
e
n
t
i
c
a
l
t
o
d
l
/
r
a
d
i
u
s
R
E
M
R
A
T
O
P
=
D
L
/
R
A
D
I
U
S
R
E
M
P
R
I
N
T
"
d
l
/
r
a
d
i
u
s
=
"
;
R
A
T
O
P
:
"
"
:
K
P
R
I
M
E
M
=
(
1
:
-
K
P
R
I
M
E
)
/
(
l
!
+
K
P
R
I
M
E
)
T
1
=
P
I
/
(
2
!
*
(
l
!
+
M
)
)
T
3
=
(
M
*
M
)
/
4
T
4
=
M
‘
4
/
(
2
*
2
*
4
*
4
)
T
5
=
(
9
*
(
M
‘
6
)
)
/
(
2
*
2
*
4
*
4
*
6
*
6
)
T
6
=
(
3
*
3
*
5
*
5
)
*
(
M
‘
8
)
/
(
2
*
2
*
4
*
4
*
6
*
6
*
8
*
8
)
E
L
L
=
T
1
*
(
1
!
+
T
3
+
T
4
+
T
5
+
T
6
)
F
C
C
=
S
Q
R
(
1
!
-
E
C
C
E
N
*
E
C
C
E
N
)
F
A
C
T
O
R
=
(
2
!
/
3
!
)
*
(
F
C
C
/
E
L
L
)
:
R
E
M
P
R
I
N
T
"
f
a
c
t
o
r
=
"
:
F
A
C
T
O
R
V
V
=
(
1
6
/
(
P
I
*
P
I
)
*
F
C
C
*
E
L
L
)
R
E
T
U
R
N
R
E
M
P
R
I
N
T
R
E
S
U
L
T
S
T
O
D
I
S
K
F
I
L
E
I
F
D
P
R
I
0
T
H
E
N
R
E
T
U
R
N
:
R
E
M
d
p
r
i
F
F
$
=
"
R
O
M
.
R
E
S
"
O
P
E
N
F
F
$
F
O
R
A
P
P
E
N
D
A
S
2
P
R
I
N
T
#
2
,
C
R
$
;
L
s
P
R
I
N
T
#
2
,
R
O
M
$
F
O
R
A
=
1
T
O
S
E
T
S
P
R
I
N
T
#
2
,
U
S
I
N
G
A
V
$
;
A
V
E
M
I
N
(
A
,
3
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
4
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
1
)
:
A
V
E
M
I
N
(
A
,
2
)
,
A
V
E
M
0
m
e
a
n
s
"
d
o
n
o
t
p
r
i
n
t
r
e
s
u
l
t
s
t
o
d
i
s
k
I
N
(
A
,
5
)
,
A
V
E
M
I
N
(
A
,
6
)
1
5
5
9
0
N
E
X
T
A
 
 
 
1
5
6
0
0
1
5
6
5
0
1
5
6
6
0
2
0
0
0
0
2
1
0
0
0
2
1
0
1
0
2
1
0
2
0
2
1
0
4
0
2
1
0
6
0
2
1
0
8
0
2
1
1
0
0
2
1
1
2
0
2
1
1
4
0
2
3
0
0
0
2
3
0
1
0
2
3
0
2
0
2
3
0
4
0
2
3
0
6
0
2
3
0
8
0
2
3
1
0
0
2
3
1
2
0
2
3
1
4
0
2
3
1
6
0
2
4
0
0
0
2
4
0
1
0
2
4
0
2
0
2
4
0
4
0
2
4
0
6
0
2
7
0
0
0
2
7
0
1
0
2
7
0
2
0
2
7
0
4
0
2
7
0
6
0
2
7
0
8
0
2
7
1
0
0
2
7
1
2
0
2
7
1
4
0
2
7
1
6
0
3
0
0
0
0
3
0
1
0
0
3
0
1
1
0
3
0
1
2
0
3
0
1
3
0
3
0
1
4
0
3
0
1
5
0
3
3
0
0
0
3
3
0
1
0
3
3
0
2
0
3
3
0
4
0
3
3
0
6
0
3
3
0
8
0
3
3
1
0
0
3
3
1
2
0
3
3
1
4
0
3
3
1
6
0
3
3
1
8
0
3
3
2
2
0
3
3
2
4
0
3
3
2
6
0
3
3
2
8
0
3
2
8
P
R
I
N
T
#
2
,
"
"
C
L
O
S
E
R
E
T
U
R
N
'
D
A
T
A
6
:
R
E
M
S
e
t
s
,
w
h
i
c
h
i
s
t
h
e
n
u
m
b
e
r
o
f
d
a
t
a
s
e
t
s
D
A
T
A
7
,
3
,
4
9
,
"
4
9
N
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
b
o
t
h
s
i
d
e
s
"
,
4
.
1
8
1
e
-
5
D
A
T
A
0
.
0
0
6
1
2
,
0
.
0
6
8
7
,
0
.
0
0
1
0
1
,
0
.
0
0
0
1
1
0
,
0
.
0
0
0
8
1
,
1
.
1
3
8
e
-
4
,
.
2
1
9
,
3
.
2
2
3
3
5
5
e
1
1
D
A
T
A
0
,
0
,
3
2
2
.
3
3
5
5
D
A
T
A
4
5
,
0
,
3
2
2
.
2
4
7
8
D
A
T
A
4
5
,
4
5
,
3
2
2
.
1
1
6
4
D
A
T
A
9
0
,
4
5
,
3
2
2
.
0
3
1
9
D
A
T
A
9
0
,
9
0
,
3
2
1
.
8
3
4
8
D
A
T
A
1
3
5
,
9
0
,
3
2
1
.
5
5
9
5
D
A
T
A
1
3
5
,
1
3
5
,
3
2
1
.
3
7
1
9
D
A
T
A
8
,
3
,
9
8
,
"
9
8
N
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
t
w
o
s
i
d
e
s
"
,
5
.
9
4
4
e
—
5
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
7
0
7
,
0
.
0
0
1
,
0
.
0
0
0
1
4
4
,
0
.
0
0
0
7
1
2
,
1
.
8
5
0
5
e
-
4
,
.
2
0
6
,
3
.
3
4
8
8
2
8
e
1
1
D
A
T
A
0
,
0
,
3
3
4
.
8
8
2
8
D
A
T
A
4
6
,
0
,
3
3
4
.
6
4
4
9
D
A
T
A
4
6
,
4
6
,
3
3
4
.
4
8
6
3
D
A
T
A
1
3
8
,
4
6
,
3
3
4
.
2
0
0
2
D
A
T
A
1
3
8
,
1
3
8
,
3
3
3
.
5
0
1
1
D
A
T
A
2
3
0
,
1
3
8
,
3
3
3
.
1
3
9
8
D
A
T
A
2
3
0
,
2
3
0
,
3
3
2
.
9
0
5
8
D
A
T
A
3
2
2
,
2
3
0
,
3
3
2
.
3
3
1
8
D
A
T
A
3
,
3
,
1
9
6
,
"
1
9
6
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
b
o
t
h
s
i
d
e
s
"
,
8
.
3
9
e
-
5
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
8
5
,
0
.
0
0
1
0
0
0
,
0
.
0
0
0
2
3
9
,
0
.
0
0
0
5
2
2
,
3
.
2
2
4
e
-
4
,
.
2
0
8
,
3
.
3
3
9
8
9
8
e
1
1
D
A
T
A
0
,
0
,
3
3
3
.
9
8
9
8
D
A
T
A
2
2
,
0
,
3
3
3
.
5
5
7
5
D
A
T
A
2
2
,
4
4
,
3
3
1
.
9
2
1
1
D
A
T
A
8
,
2
,
4
9
,
"
4
9
N
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
s
i
n
g
l
e
s
i
d
e
"
,
4
.
1
8
1
e
-
5
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
9
3
,
0
.
0
0
1
,
0
.
0
0
0
1
1
0
,
0
.
0
0
0
8
1
,
l
.
l
3
8
e
-
4
,
.
2
0
7
,
3
.
3
4
1
6
3
5
e
l
l
D
A
T
A
0
,
3
3
4
.
1
6
3
5
D
A
T
A
‘
4
0
,
3
3
4
.
0
5
3
7
D
A
T
A
8
0
,
3
3
3
.
9
2
7
0
D
A
T
A
1
2
0
,
3
3
3
.
8
1
7
3
D
A
T
A
1
6
0
,
3
3
3
.
7
8
6
4
D
A
T
A
2
0
0
,
3
3
3
.
7
1
8
8
D
A
T
A
2
4
0
,
3
3
3
.
6
1
1
9
D
A
T
A
2
8
0
,
3
3
3
.
5
1
9
2
D
A
T
A
5
,
2
,
9
8
,
"
9
8
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
o
n
e
s
i
d
e
"
,
5
.
9
4
4
e
-
5
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
9
4
3
,
0
.
0
0
1
0
1
4
,
0
.
0
0
0
1
4
4
,
0
.
0
0
0
8
7
0
,
1
.
8
5
0
5
e
-
4
,
.
2
0
6
,
3
.
2
7
3
3
8
1
e
1
1
D
A
T
A
0
,
3
2
7
.
3
3
8
1
D
A
T
A
6
8
,
3
2
7
.
0
2
2
8
D
A
T
A
1
0
2
,
3
2
6
.
9
2
9
0
D
A
T
A
1
7
0
,
3
2
6
.
5
7
6
8
D
A
T
A
2
3
8
,
3
2
6
.
2
1
8
3
D
A
T
A
1
3
,
2
,
1
9
6
,
"
1
9
6
l
o
a
d
i
n
g
i
n
d
e
n
t
e
d
o
n
o
n
e
s
i
d
e
"
,
8
.
3
9
e
—
5
D
A
T
A
0
.
0
1
2
,
0
.
0
6
9
7
,
0
.
0
0
1
0
0
5
,
0
.
0
0
0
2
3
9
,
0
.
0
0
0
7
6
6
,
3
.
2
2
4
e
-
4
,
.
2
1
5
,
3
.
3
2
8
7
1
5
e
1
1
D
A
T
A
0
,
3
3
2
.
8
7
1
5
'
.
D
A
T
A
7
,
3
3
2
.
5
7
5
6
D
A
T
A
1
4
,
3
3
2
.
4
6
2
6
D
A
T
A
2
1
,
3
3
2
.
2
8
9
9
D
A
T
A
3
6
,
3
3
1
.
8
1
8
3
D
A
T
A
4
4
,
3
3
1
.
6
8
2
2
D
A
T
A
5
2
,
3
3
1
.
4
3
6
6
D
A
T
A
5
9
,
3
3
1
.
2
5
7
5
D
A
T
A
6
6
,
3
3
1
.
1
2
1
5
D
A
T
A
8
7
,
3
3
0
.
5
8
7
8
D
A
T
A
1
0
8
,
3
3
0
.
0
0
1
7
D
A
T
A
1
2
9
,
3
2
9
.
4
6
5
6
D
A
T
A
1
5
0
,
3
2
8
.
7
8
7
3
 
R
E
F
E
R
E
N
C
E
S
1
.
1
0
.
1
1
.
1
2
.
B
.
A
.
B
o
l
e
y
a
n
d
J
.
H
.
W
e
i
n
e
r
,
T
h
e
o
r
y
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
e
s
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
a
n
d
S
o
n
s
,
I
n
c
.
N
e
w
Y
o
r
k
1
9
6
0
.
H
.
O
h
i
r
a
a
n
d
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
"
S
t
r
e
n
g
t
h
D
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
O
f
a
Q
u
e
n
c
h
-
S
t
r
e
n
g
t
h
e
n
e
d
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
e
r
a
m
i
c
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
1
[
1
]
:
3
5
-
4
1
,
1
9
8
8
.
W
.
P
.
R
o
g
e
r
s
,
A
.
F
.
E
m
e
r
y
,
R
.
C
.
B
r
a
d
t
a
n
d
A
.
S
.
K
o
b
a
y
a
s
h
i
,
"
S
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
S
t
u
d
y
o
f
T
h
e
r
m
a
l
F
r
a
c
t
u
r
e
O
f
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
e
r
i
a
l
s
i
n
t
h
e
W
a
t
e
r
Q
u
e
n
c
h
T
e
s
t
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
0
[
6
]
:
4
0
6
-
4
1
2
,
1
9
8
7
.
M
.
A
s
h
i
z
u
k
a
,
T
.
E
.
E
a
s
l
e
r
a
n
d
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
"
S
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
S
t
u
d
y
O
f
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
D
a
m
a
g
e
o
f
a
B
o
r
o
s
i
l
i
c
a
t
e
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
6
[
8
]
:
5
4
2
-
5
5
0
,
1
9
8
3
.
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
u
n
d
e
r
C
o
n
s
t
a
n
t
D
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
n
d
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
F
r
a
c
t
u
r
e
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
t
.
M
e
c
h
.
,
7
:
1
5
7
,
1
9
7
1
.
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
U
n
i
f
i
e
d
T
h
e
o
r
y
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
r
a
c
t
u
r
e
I
n
i
t
i
a
t
i
o
n
a
n
d
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
B
r
i
t
t
l
e
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
2
[
1
1
]
:
6
0
0
-
6
0
4
,
1
9
6
9
.
T
.
K
.
G
u
p
t
a
,
"
S
t
r
e
n
g
t
h
d
e
g
r
a
d
a
t
i
o
n
a
n
d
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
t
h
e
r
m
a
l
l
y
s
h
o
c
k
e
d
A
1
2
0
3
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
5
:
2
4
9
,
1
9
7
2
.
J
.
P
.
S
i
n
g
h
,
J
.
R
.
T
h
o
m
a
s
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
A
n
a
l
y
s
i
s
O
f
E
f
f
e
c
t
O
f
H
e
a
t
-
T
r
a
n
s
f
e
r
V
a
r
i
a
b
l
e
s
o
n
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
O
f
B
r
i
t
t
l
e
C
e
r
a
m
i
c
s
m
e
a
s
u
r
e
d
b
y
Q
u
e
n
c
h
i
n
g
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
3
[
3
-
4
]
:
1
4
0
-
1
4
4
,
1
9
8
0
.
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
"
T
r
a
n
s
i
e
n
t
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
B
e
h
a
v
i
o
r
i
n
Z
r
0
2
-
T
o
u
g
h
e
n
e
d
A
1
2
0
3
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
4
:
3
7
-
3
9
,
1
9
8
1
.
K
.
K
o
k
o
n
i
,
"
E
f
f
e
c
t
O
f
P
a
c
k
a
g
e
L
i
d
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
T
e
s
t
O
f
G
l
a
s
s
-
t
O
-
M
e
t
a
l
S
e
a
l
i
n
M
i
c
r
o
e
l
e
c
t
r
o
n
i
c
s
"
,
A
m
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
B
u
l
l
.
,
6
5
:
1
4
9
3
-
1
4
9
7
,
1
9
8
6
.
S
.
T
.
B
u
l
j
a
n
,
J
.
G
.
B
a
l
d
o
n
i
a
n
d
M
.
L
.
H
u
c
k
a
b
e
e
,
"
S
i
3
N
4
-
S
i
C
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
B
u
l
l
.
,
6
6
[
2
]
:
3
4
7
-
3
5
2
,
1
9
8
7
.
W
.
D
.
K
i
n
g
e
r
y
,
H
.
K
.
B
o
w
e
n
a
n
d
D
.
R
.
U
h
l
m
a
n
n
,
I
n
t
r
o
d
u
c
t
i
o
n
t
o
C
e
r
a
m
i
c
s
,
2
n
d
e
d
.
,
C
h
a
p
.
1
6
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
a
n
d
S
o
n
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
6
.
3
2
9
1
3
.
1
4
.
1
5
1
6
.
1
7
.
1
8
.
1
9
.
2
0
.
2
1
.
2
2
.
2
3
.
2
4
.
3
3
0
W
.
D
.
K
i
n
g
e
r
y
,
"
F
a
c
t
o
r
s
A
f
f
e
c
t
i
n
g
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
S
t
a
n
c
e
O
f
C
e
r
a
m
i
c
s
M
a
t
e
r
i
a
l
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
3
8
[
1
]
:
3
-
1
5
,
1
9
5
5
.
J
.
C
.
C
o
p
p
o
l
a
a
n
d
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
"
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
D
a
m
a
g
e
i
n
3
1
0
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
6
[
4
]
:
2
1
4
-
2
1
8
,
1
9
7
3
.
I
B
M
P
a
c
k
a
g
i
n
g
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
,
I
B
M
J
o
u
r
n
a
l
O
f
R
e
s
e
a
r
c
h
a
n
d
D
e
v
e
l
o
p
m
e
n
t
,
V
o
l
.
2
6
,
N
o
.
3
1
9
8
2
.
D
.
L
e
w
i
s
a
n
d
R
.
W
.
R
i
c
e
,
"
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
O
f
S
t
a
t
i
c
,
C
y
c
l
i
c
,
a
n
d
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
a
t
i
g
u
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
C
e
r
a
m
.
E
n
g
.
S
c
i
.
P
r
o
c
.
3
[
9
-
1
0
]
,
7
1
4
-
7
2
1
,
1
9
8
2
.
D
.
L
e
w
i
s
a
n
d
R
.
W
.
R
i
c
e
,
"
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
F
a
t
i
g
u
e
O
f
M
o
n
o
l
i
t
h
i
c
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
C
e
r
a
m
i
c
-
C
e
r
a
m
i
c
P
a
r
t
i
c
u
l
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
C
e
r
a
m
.
E
n
g
.
S
c
i
.
P
r
o
c
.
,
2
[
7
-
8
]
,
7
1
2
-
7
1
8
,
1
9
8
1
.
J
.
P
.
S
i
n
g
h
,
K
.
N
i
i
h
a
r
a
,
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
A
n
a
l
y
s
i
s
o
f
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
B
e
h
a
v
i
o
r
O
f
B
r
i
t
t
l
e
S
t
r
u
c
t
u
r
a
l
M
a
t
e
r
i
a
l
s
"
,
J
.
M
a
t
e
r
.
S
c
i
.
,
1
6
:
2
7
8
9
-
2
7
9
7
,
1
9
8
1
.
B
.
K
.
S
a
r
k
a
r
a
n
d
T
.
G
.
J
.
G
l
i
n
n
,
T
r
a
n
s
.
B
r
i
t
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
9
:
1
2
8
5
-
1
2
8
7
,
1
9
7
0
.
K
.
T
.
F
a
b
e
r
,
M
.
D
.
H
u
a
n
g
,
a
n
d
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
"
Q
u
a
n
t
i
t
a
t
i
v
e
S
t
u
d
i
e
s
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
B
a
s
e
d
o
n
a
N
o
v
e
l
T
e
s
t
T
e
c
h
n
i
q
u
e
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
6
4
:
2
9
6
-
3
0
1
,
1
9
8
1
.
A
.
G
.
E
v
a
n
s
a
n
d
R
.
L
.
J
o
n
e
s
,
"
E
v
a
l
u
a
t
i
o
n
o
f
a
F
u
n
d
a
m
e
n
t
a
l
A
p
p
r
o
a
c
h
f
o
r
t
h
e
S
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
A
n
a
l
y
s
i
s
o
f
F
r
a
c
t
u
r
e
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
1
,
1
5
6
,
1
9
7
8
.
Y
.
K
i
m
,
W
.
J
.
L
e
e
,
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
S
i
C
F
i
b
e
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
C
o
m
p
o
s
i
t
e
"
,
p
p
4
7
9
-
4
8
6
,
i
n
M
e
t
a
l
a
n
d
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
:
P
r
o
c
e
s
s
i
n
g
,
M
o
d
e
l
i
n
g
a
n
d
M
e
g
h
a
n
i
c
a
l
B
e
h
a
v
i
g
r
,
E
d
i
t
e
d
b
y
R
.
B
.
B
h
a
g
a
t
,
A
.
H
.
C
l
a
u
e
r
,
P
.
K
u
m
a
r
a
n
d
A
.
M
.
R
i
t
t
e
r
,
T
h
e
M
i
n
e
r
a
l
s
,
M
e
t
a
l
s
a
n
d
M
a
t
e
r
i
a
l
s
S
o
c
i
e
t
y
,
1
9
9
0
.
Y
.
K
i
m
,
W
.
J
.
L
e
e
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
B
e
h
a
v
i
o
r
O
f
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
:
A
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
A
m
o
n
g
F
i
b
e
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
,
W
h
i
s
k
e
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
,
a
n
d
M
o
n
o
l
i
t
h
i
c
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
p
p
8
7
1
-
8
8
1
i
n
P
g
o
c
e
e
d
i
h
g
s
9
f
t
h
e
A
m
e
g
i
g
a
h
S
o
g
i
e
t
y
f
o
r
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
5
t
h
T
e
c
h
n
i
c
a
l
C
o
n
f
e
r
e
n
c
e
,
1
9
9
0
.
W
.
J
.
L
e
e
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
C
y
c
l
i
c
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
i
n
S
i
C
W
h
i
s
k
e
r
/
A
l
u
m
i
n
a
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
M
a
t
e
r
.
S
c
i
.
a
n
d
E
n
g
.
,
A
1
1
9
:
1
1
3
-
1
2
6
,
1
9
8
9
.
2
5
.
2
6
.
2
7
.
2
8
.
2
9
.
3
0
.
3
1
.
3
2
.
3
3
.
3
4
.
3
5
.
3
6
.
3
7
.
 
3
3
1
W
.
J
.
L
e
e
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
h
e
r
m
a
l
F
a
t
i
g
u
e
i
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
"
,
J
.
M
a
t
e
r
.
S
c
i
.
,
2
5
:
5
0
4
3
-
5
0
5
4
,
1
9
9
0
.
F
.
D
e
l
a
l
e
,
"
C
r
i
t
i
c
a
l
F
i
b
e
r
S
i
z
e
f
o
r
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
S
u
p
p
r
e
s
s
i
o
n
i
n
C
e
r
a
m
i
c
-
F
i
b
e
r
/
C
e
r
a
m
i
c
-
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
E
n
g
.
F
r
a
c
.
M
e
c
h
.
,
3
1
[
1
]
:
1
4
5
-
1
5
5
,
1
9
8
8
.
R
.
W
.
D
a
v
i
d
g
e
a
n
d
T
.
J
.
G
r
e
e
n
,
"
T
h
e
S
t
r
e
n
g
t
h
O
f
T
w
o
-
P
h
a
s
e
C
e
r
a
m
i
c
/
G
1
a
s
s
M
a
t
e
r
i
a
l
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
3
:
6
2
9
-
6
3
4
,
1
9
6
8
.
A
.
H
.
H
e
u
e
r
,
N
.
C
l
a
s
s
e
n
,
W
.
M
.
K
r
i
v
e
n
a
n
d
M
.
R
u
h
l
e
,
"
S
t
a
b
i
l
i
t
y
o
f
T
e
t
r
a
g
o
n
a
l
Z
r
0
2
P
a
r
t
i
c
l
e
s
i
n
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
c
e
s
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
5
:
6
4
2
-
6
5
0
,
1
9
8
2
.
Y
.
F
u
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
a
n
d
W
.
M
.
K
r
i
v
e
n
,
"
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
N
u
c
l
e
a
t
i
o
n
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
S
u
b
j
e
c
t
t
o
a
P
h
a
s
e
T
r
a
n
s
f
o
r
m
a
t
i
o
n
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
7
[
9
]
:
6
2
6
-
6
3
0
,
1
9
8
4
.
E
.
D
.
C
a
s
e
,
K
.
M
.
L
o
u
i
e
a
n
d
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
"
S
t
a
t
i
s
t
i
c
a
l
A
n
a
l
y
s
i
s
O
f
D
a
m
a
g
e
I
n
d
u
c
e
d
b
y
W
a
t
e
r
D
r
o
p
o
r
W
a
t
e
r
J
e
t
I
m
p
a
c
t
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
3
:
8
7
9
-
8
8
4
,
1
9
8
4
.
H
.
P
.
K
i
r
c
h
n
e
r
a
n
d
E
.
D
.
I
s
s
a
c
s
o
n
,
"
R
e
s
i
d
u
a
l
S
t
r
e
s
s
e
s
i
n
H
o
t
-
P
r
e
s
s
e
d
S
i
s
N
‘
G
r
o
o
v
e
d
b
y
S
i
n
g
l
e
-
P
o
i
n
t
G
r
i
n
d
i
n
g
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
5
:
5
5
-
6
0
,
1
9
8
2
.
H
.
P
.
K
i
r
c
h
n
e
r
,
"
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
o
f
S
i
n
g
l
e
-
P
o
i
n
t
a
n
d
M
u
l
t
i
p
o
i
n
t
G
r
i
n
d
i
n
g
D
a
m
a
g
e
i
n
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
7
:
3
4
7
-
3
5
3
,
1
9
8
4
.
K
.
M
a
t
s
u
s
h
i
d
a
,
S
.
K
u
r
a
t
a
n
i
,
T
.
O
k
a
m
o
t
o
a
n
d
M
.
S
h
i
m
a
d
a
,
"
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
i
n
A
l
u
m
i
n
a
S
u
b
j
e
c
t
t
o
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
3
:
3
4
5
-
3
4
8
,
1
9
8
4
.
S
.
N
i
s
h
i
j
i
m
a
,
K
.
M
a
t
s
u
s
h
i
t
a
,
T
.
O
k
a
d
a
,
T
.
O
k
a
m
o
t
o
a
n
d
T
.
H
a
g
i
h
a
r
a
,
"
D
y
n
a
m
i
c
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
i
n
C
o
m
p
o
s
i
t
e
M
a
t
e
r
i
a
l
s
"
,
p
p
1
4
3
-
1
5
1
i
n
N
o
n
m
e
t
a
l
l
i
c
M
a
t
e
r
i
a
l
s
a
n
d
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
a
t
L
o
w
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
3
,
e
d
i
t
e
d
b
y
G
.
H
a
r
t
w
i
g
a
n
d
D
.
E
v
a
n
s
,
P
l
e
n
u
m
P
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
a
n
d
L
o
n
d
o
n
,
1
9
8
6
.
E
.
D
.
C
a
s
e
,
J
.
R
.
S
m
y
t
h
a
n
d
0
.
H
u
n
t
e
r
,
J
r
.
,
"
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
D
u
r
i
n
g
t
h
e
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
C
y
c
l
i
n
g
O
f
S
i
n
g
l
e
P
h
a
s
e
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
p
p
5
0
7
-
5
3
0
i
n
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
,
v
o
l
.
5
,
e
d
i
t
e
d
b
y
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
P
l
e
n
u
m
P
r
e
s
s
,
N
.
Y
.
,
1
9
8
3
.
T
.
K
.
G
u
p
t
a
,
"
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
a
n
d
S
t
r
e
n
g
t
h
e
n
i
n
g
O
f
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
A
l
u
m
i
n
a
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
9
[
5
-
6
]
:
2
5
9
-
2
6
2
,
1
9
7
6
.
T
.
K
.
G
u
p
t
a
,
"
I
n
s
t
a
b
i
l
i
t
y
O
f
C
y
l
i
n
d
r
i
c
a
l
V
o
i
d
s
i
n
A
l
u
m
i
n
a
"
,
J
.
3
8
.
3
9
.
4
0
.
4
1
.
4
2
.
4
3
.
4
4
.
4
5
.
4
6
.
4
7
.
4
8
.
4
9
.
5
0
.
5
1
.
3
3
2
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
l
[
5
-
6
]
:
1
9
1
-
1
9
5
,
1
9
7
8
.
T
.
K
.
G
u
p
t
a
,
"
K
i
n
e
t
i
c
s
o
f
S
t
r
e
n
g
t
h
e
n
i
n
g
O
f
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
M
g
O
a
n
d
A
1
2
0
3
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
9
[
9
-
1
0
]
:
4
4
8
-
4
4
9
,
1
9
7
6
.
A
.
G
.
E
v
a
n
s
a
n
d
E
.
A
.
C
h
a
r
l
e
s
,
"
S
t
r
e
n
g
t
h
R
e
c
o
v
e
r
y
b
y
D
i
f
f
u
s
i
v
e
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
"
,
A
c
t
a
M
e
t
.
,
2
5
:
9
1
9
-
9
2
7
,
1
9
7
7
.
C
.
F
.
Y
e
n
a
n
d
R
.
L
.
C
O
b
l
e
,
"
S
p
h
e
r
o
i
d
i
z
a
t
i
o
n
o
f
T
u
r
b
u
l
a
r
V
o
i
d
s
i
n
A
1
2
0
3
C
r
y
s
t
a
l
s
a
t
H
i
g
h
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
5
[
1
0
]
:
5
0
7
-
5
0
9
,
1
9
7
2
.
F
.
F
.
L
a
n
g
e
a
n
d
K
.
C
.
R
a
d
f
o
r
d
,
"
H
e
a
l
i
n
g
O
f
S
u
r
f
a
c
e
C
r
a
c
k
s
i
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
1
2
0
3
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
3
[
7
]
:
4
2
0
-
4
2
1
,
1
9
7
0
.
T
.
K
.
G
u
p
t
a
,
"
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
i
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
M
g
O
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
8
[
3
-
4
]
:
1
4
3
,
1
9
7
5
.
J
.
T
.
A
.
R
o
b
e
r
t
s
a
n
d
B
.
J
.
W
r
o
n
a
,
"
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
i
n
U
0
2
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
6
[
6
]
:
2
9
7
-
2
9
9
,
1
9
7
3
.
G
.
B
a
n
d
y
o
p
a
d
h
y
a
y
a
n
d
J
.
T
.
A
.
R
o
b
e
r
t
s
,
"
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
a
n
d
S
t
r
e
n
g
t
h
R
e
c
o
v
e
r
y
i
n
U
0
2
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
9
[
9
-
1
0
]
:
4
1
5
-
4
1
9
,
1
9
7
6
.
G
.
B
a
n
d
y
o
p
a
d
h
y
a
y
a
n
d
C
.
R
.
K
e
n
n
e
d
y
,
"
I
s
o
t
h
e
r
m
a
l
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
a
n
d
S
t
r
e
n
g
t
h
R
e
c
o
v
e
r
y
i
n
U
0
2
S
u
b
j
e
c
t
e
d
t
O
V
a
r
y
i
n
g
D
e
g
r
e
e
s
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
0
[
1
-
2
]
:
4
8
-
5
0
,
1
9
7
7
.
R
.
N
.
S
i
n
g
h
a
n
d
J
.
L
.
R
o
u
t
b
o
r
t
,
"
F
r
a
c
t
u
r
e
a
n
d
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
i
n
(
U
,
P
u
)
C
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
2
[
3
-
4
]
:
1
2
8
-
1
3
3
,
1
9
7
9
.
Y
.
O
h
y
a
,
Z
.
N
a
k
a
g
a
w
a
a
n
d
K
.
H
a
m
a
n
o
,
"
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
a
n
d
B
e
n
d
i
n
g
S
t
r
e
n
g
t
h
O
f
A
l
u
m
i
n
u
m
T
i
t
a
n
a
t
e
C
e
r
a
m
i
c
s
a
t
H
i
g
h
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
1
[
5
]
:
c
-
2
3
2
-
c
-
2
3
3
,
1
9
8
8
.
M
.
T
o
m
o
z
a
w
a
,
K
.
H
i
r
a
o
a
n
d
P
.
E
.
B
e
a
n
,
"
O
r
i
g
i
n
O
f
S
t
r
e
n
g
t
h
I
n
c
r
e
a
s
e
O
f
A
b
r
a
d
e
d
o
r
I
n
d
e
n
t
e
d
G
l
a
s
s
u
p
o
n
A
n
n
e
a
l
i
n
g
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
9
[
8
]
:
c
-
1
8
6
-
c
-
1
8
8
,
1
9
8
6
.
A
.
I
.
B
a
i
l
e
y
,
"
F
r
i
c
t
i
o
n
a
n
d
A
d
h
e
s
i
o
n
O
f
C
l
e
a
n
_
a
n
d
C
o
n
t
a
m
i
n
a
t
e
d
M
i
c
a
S
u
r
f
a
c
e
s
"
,
J
.
A
p
p
l
.
P
h
y
s
.
,
3
2
:
1
4
0
7
-
1
4
1
2
,
1
9
6
1
.
R
.
B
.
L
e
o
n
e
s
i
o
,
"
F
r
a
c
t
u
r
e
a
n
d
H
e
a
l
i
n
g
E
f
f
e
c
t
s
i
n
M
i
c
a
C
r
y
s
t
a
l
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
5
[
9
]
:
4
3
7
-
4
3
9
,
1
9
7
2
.
T
.
A
.
M
i
c
h
a
l
s
k
e
a
n
d
E
.
R
.
F
u
l
l
e
r
,
"
C
l
o
s
u
r
e
a
n
d
R
e
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
o
f
H
e
a
l
e
d
C
r
a
c
k
s
i
n
S
i
l
i
c
a
t
e
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
8
[
l
l
]
:
5
8
6
-
5
9
0
,
1
9
8
5
.
5
2
.
5
3
.
5
4
.
5
5
.
5
6
.
5
7
.
5
8
.
5
9
.
6
0
.
6
1
.
6
2
.
6
3
.
6
4
.
6
5
.
6
6
.
3
3
3
B
.
S
t
a
v
r
i
n
i
d
i
s
a
n
d
D
.
G
.
H
o
l
l
o
w
a
y
,
"
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
i
n
G
l
a
s
s
"
,
P
h
y
s
.
C
h
e
m
.
G
l
a
s
s
e
s
,
2
4
[
1
]
:
1
9
-
2
5
,
1
9
8
3
.
M
.
I
n
a
g
a
k
i
,
K
.
U
r
a
s
h
i
m
a
,
S
.
T
o
y
o
m
a
s
u
,
Y
.
G
o
t
o
a
n
d
M
.
S
a
k
a
i
,
"
W
o
r
k
o
f
F
r
a
c
t
u
r
e
a
n
d
C
r
a
c
k
H
e
a
l
i
n
g
i
n
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
8
[
1
2
]
:
7
0
4
-
7
0
6
,
1
9
8
5
.
G
.
R
.
P
u
l
l
i
a
m
,
"
P
r
e
c
i
p
i
t
a
t
i
o
n
i
n
M
i
c
r
o
s
c
o
p
i
c
C
r
a
c
k
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
4
2
[
1
0
]
:
4
7
7
-
8
2
,
1
9
5
9
.
D
.
H
.
R
o
a
c
h
,
S
.
L
a
t
h
a
b
a
i
a
n
d
B
.
R
.
L
a
w
n
,
"
I
n
t
e
r
f
a
c
i
a
l
L
a
y
e
r
s
i
n
B
r
i
t
t
l
e
C
r
a
c
k
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
1
[
2
]
:
9
7
-
1
0
5
,
1
9
8
8
.
R
.
L
.
L
e
h
m
a
n
,
R
.
E
.
H
i
l
l
,
J
r
.
a
n
d
G
.
E
.
S
i
g
e
l
,
J
r
.
,
"
L
o
w
-
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
C
r
a
c
k
C
l
o
s
u
r
e
i
n
F
l
u
o
r
i
d
e
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
2
[
3
]
:
4
7
4
-
4
7
7
,
1
9
8
9
.
M
.
K
.
C
.
H
o
l
d
e
n
a
n
d
V
.
D
.
F
r
e
c
h
e
t
t
e
,
"
H
e
a
l
i
n
g
o
f
G
l
a
s
s
i
n
H
u
m
i
d
E
n
v
i
r
o
n
m
e
n
t
s
"
,
J
.
A
m
e
r
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
2
[
1
1
]
:
2
1
8
9
-
2
1
9
3
,
1
9
8
9
.
H
.
M
.
C
h
o
u
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
i
m
e
-
D
e
p
e
n
d
e
n
t
R
e
c
o
v
e
r
y
O
f
t
h
e
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
i
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
Y
t
t
r
i
u
m
I
r
o
n
G
a
r
n
e
t
(
Y
I
G
)
"
,
M
a
t
.
S
c
i
.
E
n
g
.
,
1
0
0
:
7
-
1
4
,
1
9
8
8
.
S
.
S
.
M
a
n
s
o
n
,
C
h
a
p
.
7
i
n
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
a
n
d
L
o
w
-
C
y
c
l
e
F
a
t
i
g
u
e
,
M
c
C
r
a
w
-
H
i
l
l
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
6
6
.
C
.
M
.
C
h
e
n
g
,
"
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
t
o
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
"
,
J
.
A
m
.
R
o
c
k
e
t
S
O
C
.
,
2
1
[
6
]
:
1
4
7
-
1
5
3
,
1
9
5
1
.
G
.
S
i
m
m
o
n
s
a
n
d
H
.
W
a
n
g
,
p
p
1
4
6
,
3
2
8
-
3
2
9
i
n
S
i
n
g
l
e
C
r
y
s
t
a
l
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
a
n
d
C
a
l
c
u
l
a
t
e
d
A
g
g
r
e
g
a
t
e
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
.
A
H
a
n
d
b
o
o
k
,
T
h
e
M
.
I
.
T
.
P
r
e
s
s
,
C
a
m
b
r
i
d
g
e
,
1
9
7
1
.
 
C
.
K
i
t
t
e
l
,
p
1
4
2
i
n
I
n
t
r
o
d
u
c
t
i
o
n
t
o
S
o
l
i
d
S
t
a
t
e
P
h
y
s
i
c
s
,
5
t
h
e
d
.
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
6
.
L
.
D
.
B
e
n
t
s
e
n
,
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
R
.
R
u
h
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
H
o
t
-
P
r
e
s
s
i
n
g
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
n
T
h
e
r
m
a
l
D
i
f
f
u
s
i
v
i
t
y
/
C
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
O
f
S
i
C
/
A
l
N
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
C
o
m
m
.
,
6
6
[
3
]
:
C
4
0
-
c
4
1
,
1
9
8
3
.
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
W
a
t
e
r
B
a
t
h
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
n
t
h
e
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
O
f
A
1
2
0
3
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
C
o
m
m
.
,
6
4
[
1
]
:
c
1
7
-
C
l
8
,
1
9
8
1
.
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
D
.
L
e
w
i
s
I
I
I
,
K
.
R
.
C
a
r
m
a
n
a
n
d
A
.
C
.
G
o
n
z
a
l
e
s
,
"
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
:
S
i
z
e
a
n
d
G
e
o
m
e
t
r
y
E
f
f
e
c
t
s
i
n
Q
u
e
n
c
h
T
e
s
t
s
"
,
B
u
l
l
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
9
[
5
]
:
5
4
2
-
5
4
8
,
1
9
8
0
.
J
.
P
.
S
i
n
g
h
,
Y
.
T
r
e
e
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
B
a
t
h
a
n
d
6
7
.
6
8
.
6
9
.
7
0
.
7
1
.
7
2
.
7
3
.
7
4
.
7
5
.
7
6
.
7
7
.
3
3
4
S
p
e
c
i
m
e
n
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
o
n
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
O
f
B
r
i
t
t
l
e
C
e
r
a
m
i
c
s
S
u
b
j
e
c
t
e
d
t
o
T
h
e
r
m
a
l
Q
u
e
n
c
h
i
n
g
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
6
:
2
1
0
9
-
2
1
1
8
,
1
9
8
1
.
'
F
.
P
.
I
n
c
r
o
p
e
r
a
a
n
d
D
.
P
.
D
e
W
i
t
t
,
C
h
a
p
.
1
0
i
n
I
n
t
r
o
d
u
c
t
i
o
n
t
o
_
H
e
a
t
T
p
a
n
s
f
e
r
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
5
.
E
.
H
a
h
n
e
a
n
d
U
.
G
r
i
g
u
l
l
,
p
p
4
0
3
-
4
2
4
i
n
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
i
n
B
o
i
l
i
n
g
,
H
e
m
i
s
p
h
e
r
e
P
u
b
l
i
s
h
i
n
g
C
o
r
p
o
r
a
t
i
o
n
,
L
o
n
d
o
n
,
1
9
7
7
.
J
.
R
.
T
h
o
m
e
,
C
h
a
p
.
2
a
n
d
7
i
n
E
n
h
a
n
c
e
d
B
o
i
l
i
n
g
H
e
p
;
T
r
a
n
s
f
e
r
,
H
e
m
i
s
p
h
e
r
e
P
u
b
l
i
s
h
i
n
g
C
o
r
p
o
r
a
t
i
o
n
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
9
0
.
R
.
W
.
D
a
v
i
d
g
e
,
p
p
4
9
5
3
-
4
9
5
6
i
n
E
n
c
y
c
l
o
p
e
d
i
a
O
f
M
a
t
e
r
i
a
l
s
S
c
i
e
n
c
e
a
n
d
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
,
v
o
l
.
7
,
E
d
i
t
o
r
-
i
n
-
c
h
i
e
f
M
.
B
.
B
e
a
v
e
r
,
P
e
r
g
a
m
o
n
P
r
e
s
s
,
O
x
f
o
r
d
,
1
9
8
6
.
R
.
F
.
C
o
o
k
,
B
.
R
.
L
a
w
n
,
T
.
P
.
D
a
b
b
s
,
a
n
d
P
.
C
h
a
n
t
i
k
u
l
,
"
E
f
f
e
c
t
O
f
M
a
c
h
i
n
i
n
g
D
a
m
a
g
e
o
n
t
h
e
S
t
r
e
n
g
t
h
o
f
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
C
o
m
m
.
,
6
4
[
9
]
:
c
1
2
1
-
c
1
2
2
,
1
9
8
1
.
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
M
.
R
.
J
a
m
e
s
,
a
n
d
D
.
J
.
G
r
e
e
n
,
"
D
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
O
f
R
e
s
i
d
u
a
l
S
u
r
f
a
c
e
S
t
r
e
s
s
e
s
C
a
u
s
e
d
b
y
G
r
i
n
d
i
n
g
i
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
1
2
0
3
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
C
o
m
m
.
,
6
6
[
2
]
:
c
1
6
-
c
1
7
,
1
9
8
3
.
D
.
A
.
K
r
o
h
n
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
A
b
r
a
s
i
o
n
o
n
S
t
r
e
n
g
t
h
a
n
d
T
h
e
r
m
a
l
-
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
O
f
a
S
o
d
a
-
L
i
m
e
-
S
i
l
i
c
a
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
6
[
6
]
:
3
3
7
-
3
3
8
,
1
9
7
3
.
D
.
L
e
w
i
s
I
I
I
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
T
r
e
a
t
m
e
n
t
o
n
t
h
e
S
t
r
e
n
g
t
h
a
n
d
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
B
e
h
a
v
i
o
r
o
f
a
C
o
m
m
e
r
c
i
a
l
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
"
,
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
o
c
.
B
u
l
l
.
,
5
8
[
6
]
:
5
9
9
-
6
0
5
,
1
9
7
9
.
P
.
J
.
B
e
r
e
n
s
e
n
,
"
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
s
o
n
P
0
0
1
B
o
i
l
i
n
g
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
"
,
I
n
t
.
J
.
H
e
a
t
M
a
s
s
T
r
a
n
s
f
e
r
,
5
:
9
8
5
-
9
9
9
,
1
9
6
2
.
B
.
B
u
d
i
a
n
s
k
y
a
n
d
R
.
J
.
O
'
C
o
n
n
e
l
l
,
"
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
i
O
f
A
C
r
a
c
k
e
d
S
o
l
i
d
"
,
I
n
t
.
J
.
S
o
l
i
d
s
S
t
r
u
c
t
u
r
e
s
,
1
2
:
8
1
-
9
7
,
1
9
7
6
.
x
A
.
H
o
e
n
i
g
,
”
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
i
O
f
a
N
o
n
-
R
a
n
d
o
m
l
y
C
r
a
c
k
e
d
B
o
d
y
"
,
I
n
t
.
J
.
S
o
l
i
d
s
S
t
r
u
c
t
u
r
e
s
,
1
5
:
1
3
7
-
1
5
4
,
1
9
7
9
.
 
 
7
8
.
7
9
.
8
0
.
8
1
.
8
2
.
8
3
.
8
4
.
8
5
.
8
6
.
8
7
.
8
8
.
8
9
.
3
3
5
N
.
L
a
w
s
a
n
d
J
.
R
.
B
r
o
c
k
e
n
b
r
o
u
g
h
,
"
T
h
e
E
f
f
e
c
t
O
f
M
i
c
r
o
-
C
r
a
c
k
S
y
s
t
e
m
s
o
n
t
h
e
L
o
s
s
o
f
S
t
i
f
f
n
e
s
s
o
f
B
r
i
t
t
l
e
S
o
l
i
d
s
"
,
I
n
t
.
J
.
S
o
l
i
d
s
S
t
r
u
c
t
u
r
e
s
,
2
3
[
9
]
:
1
2
4
7
-
1
2
6
8
,
1
9
8
7
.
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
J
.
P
.
S
i
n
g
h
,
"
A
n
a
l
y
s
i
s
o
f
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
R
e
s
i
s
t
a
n
c
e
o
f
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
e
d
B
r
i
t
t
l
e
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
B
u
l
l
.
,
5
8
[
9
]
:
8
5
6
-
8
6
0
,
1
9
7
9
.
T
.
Y
o
k
o
b
o
r
i
a
n
d
M
.
I
c
h
i
k
a
w
a
,
"
E
l
a
s
t
i
c
S
o
l
i
d
w
i
t
h
a
n
I
n
f
i
n
i
t
e
R
o
w
o
f
C
o
l
l
i
n
e
a
r
C
r
a
c
k
s
a
n
d
t
h
e
F
r
a
c
t
u
r
e
C
r
i
t
e
r
i
o
n
"
,
J
.
P
h
y
s
.
S
O
C
.
J
p
n
.
,
1
9
:
2
3
4
1
-
2
3
4
2
,
1
9
6
4
.
W
.
R
.
D
e
l
a
m
e
t
e
r
,
G
.
H
e
r
r
m
a
n
n
a
n
d
D
.
M
.
B
a
r
n
e
t
t
,
"
W
e
a
k
e
n
i
n
g
O
f
a
n
E
l
a
s
t
i
c
S
o
l
i
d
b
y
a
R
e
c
t
a
n
g
u
l
a
r
A
r
r
a
y
o
f
C
r
a
c
k
s
"
,
4
3
[
3
]
:
7
4
-
8
0
,
J
,
A
p
p
l
.
M
e
c
h
.
,
T
r
a
n
s
.
A
S
M
E
,
1
9
7
5
.
J
.
J
.
M
e
c
h
o
l
s
k
y
,
J
r
.
,
S
.
W
.
F
r
e
i
m
a
n
a
n
d
R
.
W
.
R
i
c
e
,
"
E
f
f
e
c
t
O
f
G
r
i
n
d
i
n
g
o
n
F
l
a
w
G
e
o
m
e
t
r
y
a
n
d
F
r
a
c
t
u
r
e
o
f
G
l
a
s
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
0
[
3
-
4
]
:
1
1
4
-
1
1
7
,
1
9
7
7
.
H
.
P
.
K
i
r
c
h
n
e
r
,
"
D
a
m
a
g
e
P
e
n
e
t
r
a
t
i
o
n
a
t
E
l
o
n
g
a
t
e
d
M
a
c
h
i
n
i
n
g
G
r
o
o
v
e
s
i
n
H
o
t
-
P
r
e
s
s
e
d
S
i
3
N
4
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
7
[
2
]
:
1
2
7
-
1
3
2
,
1
9
8
4
.
T
.
J
.
L
a
r
c
h
u
k
,
J
.
C
.
C
o
n
w
a
y
,
J
r
.
,
a
n
d
H
.
P
.
K
i
r
c
h
n
e
r
,
"
C
r
u
s
h
i
n
g
a
s
a
M
e
c
h
a
n
i
s
m
o
f
M
a
t
e
r
i
a
l
R
e
m
o
v
a
l
d
u
r
i
n
g
A
b
r
a
s
i
v
e
M
a
c
h
i
n
i
n
g
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
8
[
4
]
:
2
0
9
-
2
1
5
,
1
9
8
5
.
J
.
D
.
B
.
V
e
l
d
k
a
m
p
,
N
.
H
a
t
t
u
a
n
d
G
.
d
e
W
i
t
h
,
"
D
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
n
d
C
r
a
c
k
i
n
g
d
u
r
i
n
g
H
i
g
h
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
S
c
r
a
t
c
h
i
n
g
o
f
S
o
m
e
B
r
i
t
t
l
e
M
a
t
e
r
i
a
l
s
"
,
p
p
1
2
1
-
1
4
4
i
n
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
O
f
C
e
r
a
m
i
c
s
,
V
o
l
.
5
,
e
d
i
t
e
d
b
y
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
P
l
e
n
u
m
P
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
3
.
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
,
p
p
1
9
0
-
2
2
0
i
n
F
r
a
c
t
u
r
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
e
r
i
a
l
s
:
T
o
u
g
h
e
n
i
n
g
M
e
c
h
a
n
i
s
m
s
,
M
a
c
h
i
n
i
n
g
D
a
m
a
g
e
,
S
h
o
c
k
,
e
d
i
t
e
d
b
y
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
N
o
y
e
s
P
u
b
l
i
c
a
t
i
o
n
s
,
P
a
r
k
R
i
d
g
e
,
N
e
w
J
e
r
s
e
y
,
1
9
8
4
.
 
B
.
R
.
L
a
w
n
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
a
n
d
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
,
"
E
l
a
s
t
i
c
/
P
l
a
s
t
i
c
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
D
a
m
a
g
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
:
T
h
e
M
e
d
i
a
n
/
R
a
d
i
a
l
C
r
a
c
k
S
y
s
t
e
m
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
3
[
9
-
1
0
]
:
5
7
4
-
5
8
1
,
1
9
8
0
.
B
.
R
.
L
a
w
n
a
n
d
M
.
V
.
S
w
a
i
n
,
"
M
i
c
r
o
f
r
a
c
t
u
r
e
B
e
n
e
a
t
h
P
o
i
n
t
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
s
i
n
B
r
i
t
t
l
e
S
o
l
i
d
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
0
:
1
1
3
-
1
2
2
,
1
9
7
5
.
B
.
R
.
L
a
w
n
a
n
d
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
,
"
H
a
r
d
n
e
s
s
,
T
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
B
r
i
t
t
l
e
n
e
s
s
:
A
n
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
A
n
a
l
y
s
i
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
2
[
7
-
8
]
:
3
4
7
-
3
5
0
,
1
9
7
9
.
9
0
.
9
1
.
9
2
.
9
3
.
9
4
.
9
5
.
9
6
.
9
7
.
9
8
.
9
9
.
1
0
0
.
1
0
1
.
1
0
2
.
3
3
6
G
.
R
.
A
n
s
t
i
s
,
P
.
C
h
a
n
t
i
k
u
l
,
B
.
R
.
L
a
w
n
a
n
d
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
,
"
A
C
r
i
t
i
c
a
l
E
v
a
l
u
a
t
i
o
n
o
f
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
T
e
c
h
n
i
q
u
e
s
f
o
r
M
e
a
s
u
r
i
n
g
F
r
a
c
t
u
r
e
T
o
u
g
h
n
e
s
s
:
I
,
D
i
r
e
c
t
C
r
a
c
k
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
4
[
9
]
:
5
3
3
-
5
3
8
,
1
9
8
1
.
B
.
R
.
L
a
w
n
a
n
d
E
.
R
.
F
u
l
l
e
r
,
"
E
q
u
i
l
i
b
r
i
u
m
P
e
n
n
y
-
l
i
k
e
C
r
a
c
k
s
i
n
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
F
r
a
c
t
u
r
e
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
0
:
2
0
1
6
-
2
0
2
4
,
1
9
7
5
.
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
a
n
d
B
.
R
.
L
a
w
n
,
"
R
e
s
i
d
u
a
l
S
t
r
e
s
s
E
f
f
e
c
t
s
i
n
S
h
a
r
p
C
o
n
t
a
c
t
C
r
a
c
k
i
n
g
:
P
a
r
t
I
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
4
[
8
]
:
2
0
0
1
-
2
0
1
2
,
1
9
7
9
.
J
.
F
.
K
a
l
t
h
o
f
f
a
n
d
D
.
A
.
S
h
o
c
k
n
e
y
,
"
I
n
s
t
a
b
i
l
i
t
y
o
f
C
r
a
c
k
s
U
n
d
e
r
I
m
p
u
l
s
e
L
o
a
d
s
"
,
J
.
A
p
p
l
.
P
h
y
s
.
,
4
8
[
3
]
:
9
8
6
-
9
9
3
,
1
9
7
7
.
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
"
0
n
I
m
p
a
c
t
D
a
m
a
g
e
i
n
t
h
e
E
l
a
s
t
i
c
R
e
s
p
o
n
s
e
R
e
g
i
m
e
"
,
J
.
A
p
p
l
.
P
h
y
s
.
,
4
9
[
6
]
:
3
3
0
4
-
3
3
1
0
,
1
9
7
8
.
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
N
u
m
e
r
i
c
a
l
A
p
p
r
o
x
i
m
a
t
i
n
g
F
o
r
m
s
f
o
r
t
h
e
D
y
n
a
m
i
c
S
t
r
e
s
s
I
n
t
e
n
s
i
t
y
F
a
c
t
o
r
"
,
p
p
2
1
1
-
2
2
2
i
n
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
,
V
o
l
.
7
,
e
d
i
t
e
d
b
y
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
P
l
e
n
u
m
p
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
3
.
 
E
.
C
a
s
e
a
n
d
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
p
p
4
0
4
-
4
1
5
i
n
F
p
a
c
t
u
r
e
i
n
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
e
r
i
a
l
s
;
T
o
u
g
h
e
n
i
n
g
M
e
c
h
a
n
i
s
m
s
,
M
a
c
h
i
n
i
n
g
D
a
m
a
g
e
,
S
h
o
c
k
,
e
d
i
t
e
d
b
y
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
N
o
y
e
s
P
u
b
l
i
c
a
t
i
o
n
s
,
P
a
r
k
R
i
d
g
e
,
N
e
w
J
e
r
s
e
y
,
1
9
8
4
.
E
.
D
.
C
a
s
e
a
n
d
Y
o
u
n
g
m
a
n
K
i
m
,
"
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
O
f
C
e
r
a
m
i
c
s
:
1
.
A
n
a
l
y
s
i
s
"
,
S
u
b
m
i
t
t
e
d
t
o
M
a
t
.
S
c
i
.
a
n
d
E
n
g
.
A
S
T
M
S
t
a
n
d
a
r
d
C
2
0
3
-
8
5
"
S
t
a
n
d
a
r
d
t
e
s
t
m
e
t
h
o
d
s
f
o
r
b
r
e
a
k
i
n
g
l
o
a
d
a
n
d
f
l
e
x
u
r
a
l
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
b
l
o
c
k
t
y
p
e
t
h
e
r
m
a
l
i
n
s
u
l
a
t
i
o
n
"
F
.
F
o
r
s
t
e
r
,
"
E
i
n
n
e
u
e
s
M
e
s
s
v
e
r
f
a
h
r
e
n
z
u
r
B
e
s
t
i
m
m
u
g
d
e
s
E
l
a
s
t
i
z
i
a
t
m
o
d
u
l
s
u
n
d
d
e
r
D
a
m
p
f
u
n
g
"
(
A
N
e
w
M
e
t
h
o
d
f
o
r
D
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
o
f
M
o
d
u
l
u
s
o
f
E
l
a
s
t
i
c
i
t
y
a
n
d
D
a
m
p
i
n
g
)
,
Z
e
i
t
s
c
h
r
i
f
t
f
u
r
M
e
t
a
l
l
k
u
n
d
e
,
2
9
[
4
]
:
1
0
9
-
1
1
5
,
1
9
3
7
.
S
.
S
p
i
n
n
e
r
a
n
d
W
.
E
.
T
e
f
f
t
,
"
A
M
e
t
h
o
d
f
o
r
D
e
t
e
r
m
i
n
i
n
g
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
R
e
s
o
n
a
n
c
e
F
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
a
n
d
f
o
r
C
a
l
c
u
l
a
t
i
n
g
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
i
f
r
o
m
T
h
e
s
e
F
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
"
,
A
S
T
M
P
r
o
c
.
,
6
1
:
1
2
2
1
-
1
2
3
8
,
1
9
6
1
.
E
.
S
c
h
r
e
i
b
e
r
,
0
.
L
.
A
n
d
e
r
s
o
n
,
a
n
d
N
.
S
o
g
a
,
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
a
n
d
T
h
e
i
r
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
,
C
h
a
p
.
4
,
M
c
G
r
a
w
-
H
i
l
l
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
4
.
G
.
P
i
c
k
e
t
t
,
"
E
q
u
a
t
i
o
n
s
f
o
r
C
o
m
p
u
t
i
n
g
E
l
a
s
t
i
c
C
o
n
s
t
a
n
t
s
f
r
o
m
F
l
e
x
u
r
a
l
a
n
d
T
o
r
s
i
o
n
a
l
R
e
s
o
n
a
n
t
F
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
O
f
V
i
b
r
a
t
i
o
n
o
f
P
r
i
s
m
a
n
d
C
y
l
i
n
d
e
r
"
,
A
S
T
M
P
r
o
c
.
,
4
5
:
8
4
6
-
8
6
5
,
1
9
4
5
.
1
0
3
.
1
0
4
.
1
0
5
.
1
0
6
.
1
0
7
.
1
0
8
.
1
0
9
.
1
1
0
.
1
1
1
.
1
1
2
.
1
1
3
.
1
1
4
.
1
1
5
.
1
1
6
.
3
3
7
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
T
a
b
l
e
s
f
o
r
t
h
e
C
o
m
p
u
t
a
t
i
o
n
O
f
S
h
e
a
r
M
o
d
u
l
u
s
a
n
d
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
o
f
E
l
a
s
t
i
c
i
t
y
f
r
o
m
R
e
s
o
n
a
n
t
F
r
e
q
u
e
n
c
i
e
s
o
f
R
e
c
t
a
n
g
p
l
a
r
P
r
i
s
m
s
,
C
a
r
b
o
r
u
n
d
u
m
C
o
.
,
N
i
a
g
a
r
a
F
a
l
l
s
,
N
Y
,
1
9
6
1
.
J
.
B
.
W
a
c
h
t
m
a
n
,
J
r
.
a
n
d
W
.
E
.
T
e
f
f
t
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
s
p
e
n
s
i
o
n
o
n
A
p
p
a
r
e
n
t
V
a
l
u
e
s
O
f
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
D
e
t
e
r
m
i
n
e
d
b
y
F
o
r
s
t
e
r
'
s
M
e
t
h
o
d
"
,
R
e
v
.
S
c
i
.
I
n
s
t
r
s
.
,
2
9
[
6
]
:
5
1
7
-
5
2
0
,
1
9
5
9
.
L
.
R
a
y
l
e
i
g
h
,
p
p
2
5
3
-
8
3
i
n
T
h
p
T
h
g
o
r
y
,
o
f
S
o
u
n
d
,
v
o
l
.
1
,
D
o
v
e
r
P
u
b
l
i
c
a
t
i
o
n
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
6
.
J
.
V
.
B
e
c
k
a
n
d
K
.
J
.
A
r
n
o
l
d
,
p
p
2
3
4
-
2
4
7
i
n
P
h
p
p
h
p
p
§
p
_
h
p
p
i
h
§
p
i
p
h
i
n
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
a
n
d
S
c
i
e
n
c
e
,
W
i
l
e
y
S
e
r
i
e
s
i
n
P
r
o
b
a
b
i
l
i
t
y
a
n
d
M
a
t
h
e
m
a
t
i
c
a
l
S
t
a
t
i
s
t
i
c
s
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
7
.
J
.
V
.
B
e
c
k
,
B
.
B
l
a
c
k
w
e
l
l
a
n
d
C
.
R
.
S
t
.
C
l
a
i
r
,
J
r
.
,
p
p
2
9
0
-
2
9
4
i
n
I
n
v
e
r
s
e
H
e
a
t
C
o
n
d
u
c
t
i
o
n
:
I
l
l
-
P
o
s
e
d
P
r
o
b
l
e
m
s
,
W
i
l
e
y
-
I
n
t
e
r
s
c
i
e
n
c
e
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
5
.
 
B
.
L
.
S
y
m
o
n
d
s
,
R
.
F
.
C
o
o
k
a
n
d
B
.
R
.
L
a
w
n
,
"
D
y
n
a
m
i
c
F
a
t
i
g
u
e
o
f
B
r
i
t
t
l
e
M
a
t
e
r
i
a
l
s
C
o
n
t
a
i
n
i
n
g
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
L
i
n
e
F
l
a
w
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
8
:
1
3
0
6
-
1
3
1
4
,
1
9
8
3
.
A
.
G
.
E
v
a
n
s
a
n
d
E
.
A
.
C
h
a
r
l
e
s
,
"
F
r
a
c
t
u
r
e
T
o
u
g
h
n
e
s
s
D
e
t
e
r
m
i
n
a
t
i
o
n
s
b
y
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
9
[
7
-
8
]
:
3
7
1
-
3
7
2
,
1
9
7
6
.
Y
.
K
i
m
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
i
m
e
-
d
e
p
e
n
d
e
n
t
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
R
e
c
o
v
e
r
y
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
n
T
h
e
r
m
a
l
l
y
S
h
o
c
k
e
d
S
i
C
f
i
b
e
r
/
A
l
u
m
i
n
o
s
i
l
i
c
a
t
e
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
,
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
"
,
S
u
b
m
i
t
t
e
d
t
o
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
P
.
C
.
P
a
r
i
s
a
n
d
F
.
E
r
d
o
g
a
n
,
"
A
c
r
i
t
i
c
a
l
a
n
a
l
y
s
i
s
O
f
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
l
a
w
s
"
,
J
.
B
a
s
i
c
E
n
g
.
T
r
a
n
s
.
A
S
M
E
,
s
e
r
i
e
s
D
,
8
5
:
5
2
8
-
3
4
,
1
9
6
3
.
R
.
G
.
F
o
r
e
m
a
n
,
V
.
E
.
K
e
a
r
n
e
y
a
n
d
R
.
M
.
E
n
g
l
e
,
"
N
u
m
e
r
i
c
a
l
a
n
a
l
y
s
i
s
o
f
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
e
d
s
t
r
u
c
t
u
r
e
s
"
,
i
b
i
d
,
8
9
:
4
5
9
-
4
6
4
,
1
9
6
7
.
S
.
P
e
a
r
s
o
n
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
m
e
a
n
s
t
r
e
s
s
i
n
1
2
.
6
m
m
a
l
u
m
i
n
u
m
a
l
l
o
y
O
f
h
i
g
h
a
n
d
l
o
w
f
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
"
,
E
n
g
.
F
r
a
c
.
M
e
c
h
.
,
1
:
2
1
3
-
3
3
,
1
9
6
8
.
H
.
W
.
L
i
u
,
"
C
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
t
h
i
n
m
e
t
a
l
s
h
e
e
t
u
n
d
e
r
r
e
p
e
a
t
e
d
l
o
a
d
i
n
g
"
,
J
.
B
a
s
i
c
E
n
g
.
T
r
a
n
s
.
A
S
M
E
,
s
e
r
i
e
s
D
,
8
3
:
2
3
-
3
1
,
1
9
6
1
.
B
.
T
h
o
m
k
i
n
s
,
"
F
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
-
a
n
a
n
a
l
y
s
i
s
"
,
P
h
i
l
.
M
a
g
.
,
1
8
:
1
0
4
1
-
6
6
,
1
9
6
8
.
K
.
N
.
R
a
j
u
,
"
A
n
e
n
e
r
g
y
b
a
l
a
n
c
e
c
r
i
t
e
r
i
o
n
f
o
r
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
u
n
d
e
r
1
1
7
.
1
1
8
.
1
1
9
.
1
2
0
.
1
2
1
.
1
2
2
.
1
2
3
.
1
2
4
.
1
2
5
.
1
2
6
.
1
2
7
.
1
2
8
.
1
2
9
.
1
3
0
.
3
3
8
f
a
t
i
g
u
e
l
o
a
d
i
n
g
f
r
o
m
c
o
n
s
i
d
e
r
a
t
i
o
n
o
f
e
n
e
r
g
y
O
f
p
l
a
s
t
i
c
d
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
t
u
r
e
,
8
:
1
-
1
4
,
1
9
7
2
.
T
.
V
.
D
u
g
g
a
n
,
"
A
t
h
e
o
r
y
f
o
r
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
"
,
E
n
g
.
F
r
a
c
.
M
e
c
h
.
,
9
:
7
3
5
-
4
7
,
1
9
7
7
.
N
.
E
.
F
r
o
s
t
a
n
d
J
.
R
.
D
i
x
o
n
,
"
A
t
h
e
o
r
y
o
f
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
t
u
r
e
,
3
:
3
0
1
-
1
6
,
1
9
6
7
.
L
.
P
.
P
o
o
k
a
n
d
N
.
E
.
F
r
o
s
t
,
"
A
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
t
h
e
o
r
y
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
t
u
r
e
,
9
:
5
3
-
6
1
,
1
9
7
3
.
W
.
E
l
b
e
r
,
"
T
h
e
s
i
g
n
i
f
i
c
a
n
c
e
o
f
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
C
l
o
s
u
r
e
"
,
A
S
T
M
S
T
P
4
8
6
,
2
3
0
-
4
2
,
1
9
7
1
.
D
.
A
.
K
r
o
h
n
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
S
t
a
t
i
c
a
n
d
c
y
c
l
i
c
b
e
h
a
v
i
o
r
O
f
a
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
4
[
4
]
:
2
0
8
-
1
1
,
1
9
7
2
.
F
.
G
u
i
u
,
"
C
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
O
f
p
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
a
l
u
m
i
n
a
i
n
d
i
r
e
c
t
p
u
s
h
-
p
u
l
l
"
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
3
:
1
3
5
7
-
1
3
6
1
,
1
9
7
8
.
S
u
s
u
m
u
H
o
r
i
b
e
,
"
C
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
f
r
o
m
i
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
f
l
a
w
i
n
S
i
3
N
4
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
7
:
7
2
5
-
2
7
,
1
9
8
8
.
L
.
E
w
a
r
t
a
n
d
S
.
S
u
r
e
s
h
,
"
D
y
n
a
m
i
c
F
a
t
i
g
u
e
C
r
a
c
k
G
r
o
w
t
h
i
n
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
a
u
n
d
e
r
C
y
c
l
i
c
C
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
5
:
7
7
4
-
7
8
,
1
9
8
6
.
L
.
E
w
a
r
t
a
n
d
S
.
S
u
r
e
s
h
,
"
C
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
u
n
d
e
r
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
2
2
:
1
1
7
3
-
1
1
9
2
,
1
9
8
7
.
T
.
K
a
w
a
g
u
b
o
a
n
d
K
.
K
o
m
e
y
a
,
"
S
t
a
t
i
c
a
n
d
c
y
c
l
i
c
f
a
t
i
g
u
e
b
e
h
a
v
i
o
r
O
f
a
S
i
n
t
e
r
e
d
S
i
s
N
4
a
t
r
o
o
m
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
0
[
6
]
:
4
0
0
-
4
0
5
,
1
9
8
7
.
C
.
P
.
C
h
e
n
a
n
d
W
.
J
.
K
n
a
p
p
,
"
F
a
t
i
g
u
e
f
r
a
c
t
u
r
e
O
f
a
n
a
l
u
m
i
n
a
c
e
r
a
m
i
c
a
t
s
e
v
e
r
a
l
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
"
,
6
9
1
-
7
0
7
,
i
n
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
,
v
o
l
.
2
,
e
d
i
t
e
d
b
y
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
P
l
e
n
u
m
p
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
4
.
A
.
G
.
E
v
a
n
s
a
n
d
E
.
R
.
F
u
l
l
e
r
,
"
C
r
a
c
k
p
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
u
n
d
e
r
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
i
n
g
c
o
n
d
i
t
i
o
n
s
"
,
M
e
t
,
T
r
a
n
s
.
,
5
[
1
]
:
2
7
-
3
3
,
1
9
7
4
.
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
"
F
a
t
i
g
u
e
i
n
c
e
r
a
m
i
c
s
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
t
u
r
e
,
1
6
[
6
]
:
4
8
5
-
4
9
8
,
1
9
8
0
.
S
u
s
u
m
u
H
o
r
i
b
e
a
n
d
M
a
s
a
e
S
u
m
i
t
a
,
"
F
a
t
i
g
u
e
b
e
h
a
v
i
o
r
o
f
S
i
n
t
e
r
e
d
S
i
C
;
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
d
e
p
e
n
d
e
n
c
e
a
n
d
e
f
f
e
c
t
o
f
d
o
p
i
n
g
w
i
t
h
a
l
u
m
i
n
u
m
"
,
1
3
1
.
1
3
2
.
1
3
3
.
1
3
4
.
1
3
5
.
1
3
6
.
1
3
7
.
1
3
8
.
1
3
9
.
1
4
0
.
1
4
1
.
1
4
2
.
3
3
9
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
2
3
:
3
3
0
5
-
3
3
1
3
,
1
9
8
8
.
A
.
G
.
E
V
a
n
s
,
L
.
R
.
R
u
s
s
e
l
a
n
d
D
.
W
.
R
i
c
h
e
r
s
o
n
,
"
S
l
o
w
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
i
n
c
e
r
a
m
i
c
m
a
t
e
r
i
a
l
s
a
t
e
l
e
v
a
t
e
d
t
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
s
"
,
M
e
t
.
T
r
a
n
s
.
A
,
6
A
[
4
]
:
7
0
7
-
7
1
6
,
1
9
7
5
.
D
.
L
e
w
i
s
I
I
I
,
"
C
y
c
l
i
c
m
e
c
h
a
n
i
c
a
l
f
a
t
i
g
u
e
i
n
c
e
r
a
m
i
c
-
c
e
r
a
m
i
c
c
o
m
p
o
s
i
t
e
-
A
n
U
p
d
a
t
e
"
,
C
e
r
a
m
.
E
n
g
.
S
c
i
.
P
r
o
c
.
,
4
[
9
-
1
0
]
:
8
7
4
-
8
8
1
,
1
9
8
3
.
K
.
M
.
P
r
e
w
o
,
"
F
a
t
i
g
u
e
a
n
d
s
t
r
e
s
s
r
u
p
t
u
r
e
o
f
s
i
l
i
c
o
n
c
a
r
b
i
d
e
f
i
b
e
r
-
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
g
l
a
s
s
-
c
e
r
a
m
i
c
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
2
2
:
2
6
9
5
-
2
7
0
1
,
1
9
8
7
.
S
.
S
u
r
e
s
h
,
L
.
X
.
H
a
n
a
n
d
J
.
J
.
P
e
t
r
o
v
i
c
,
"
F
r
a
c
t
u
r
e
o
f
S
i
3
N
4
-
S
i
C
w
h
i
s
k
e
r
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
u
n
d
e
r
c
y
c
l
i
c
l
o
a
d
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
1
[
3
]
:
c
-
1
5
8
-
c
-
l
6
1
,
1
9
8
8
.
A
.
A
.
M
o
r
r
o
n
e
,
S
.
R
.
N
u
t
t
a
n
d
S
.
S
u
r
e
s
h
,
"
F
r
a
c
t
u
r
e
t
o
u
g
h
n
e
s
s
a
n
d
F
a
t
i
g
u
e
c
r
a
c
k
g
r
o
w
t
h
b
e
h
a
v
i
o
r
o
f
a
n
A
1
2
0
3
-
S
i
C
c
o
m
p
o
s
i
t
e
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
2
3
:
3
2
0
6
-
3
2
1
3
,
1
9
8
8
.
K
.
M
.
P
r
e
w
o
,
"
T
e
n
s
i
o
n
a
n
d
F
l
e
x
u
r
a
l
S
t
r
e
n
g
t
h
o
f
S
i
C
f
i
b
e
r
-
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
2
1
:
3
5
9
0
-
3
6
0
0
,
1
9
8
6
.
D
.
L
e
w
i
s
I
I
I
,
p
p
4
8
7
-
4
9
6
,
i
n
F
r
a
p
t
u
p
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
,
V
o
l
.
6
,
e
d
i
t
e
d
b
y
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
a
n
d
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
P
l
e
n
u
m
P
r
e
s
s
,
N
.
Y
.
,
1
9
8
3
.
F
.
H
.
G
i
l
l
e
r
y
a
n
d
E
.
A
.
B
u
s
h
,
"
T
h
e
r
m
a
l
C
o
n
t
r
a
c
t
i
o
n
o
f
B
-
E
u
c
r
y
p
t
i
t
e
(
L
i
2
0
A
1
2
0
3
2
8
1
0
2
)
b
y
X
-
r
a
y
a
n
d
D
i
l
a
t
o
m
e
t
e
r
M
e
t
h
o
d
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
4
2
:
1
7
5
-
1
7
7
,
1
9
5
9
.
E
.
G
.
W
o
l
f
f
,
"
T
h
e
r
m
a
l
E
x
p
a
n
s
i
o
n
i
n
M
e
t
a
l
/
L
i
t
h
i
a
-
A
l
u
m
i
n
a
-
S
i
l
i
c
a
(
L
A
S
)
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
I
n
t
.
J
.
T
h
e
r
m
o
p
h
y
s
i
c
s
,
9
[
2
]
:
2
2
1
-
2
3
2
,
1
9
8
8
.
D
.
H
.
G
r
a
n
d
e
,
J
.
F
.
M
a
n
d
e
l
l
a
n
d
K
.
C
.
C
.
H
o
n
g
,
"
F
i
b
e
r
/
m
a
t
r
i
x
b
o
n
d
s
t
r
e
n
g
t
h
s
t
u
d
i
e
s
o
f
g
l
a
s
s
,
c
e
r
a
m
i
c
,
a
n
d
m
e
t
a
l
m
a
t
r
i
x
c
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
v
o
l
.
2
3
:
3
1
1
-
3
2
8
,
1
9
8
8
.
R
.
L
.
S
a
l
g
a
n
i
k
,
"
M
e
c
h
a
n
i
c
s
o
f
B
o
d
i
e
s
w
i
t
h
M
a
n
y
C
r
a
c
k
s
"
,
M
e
c
h
.
S
o
l
i
d
s
,
8
[
4
]
:
1
3
5
-
1
4
2
,
1
9
7
4
.
.
T
.
H
o
s
h
i
d
e
,
T
.
O
h
a
r
a
a
n
d
T
.
Y
a
m
a
d
a
,
"
F
a
t
i
g
u
e
C
r
a
c
k
G
r
o
w
t
h
f
r
o
m
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
F
l
a
w
s
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
t
.
,
3
7
:
4
7
-
5
9
,
1
9
8
8
.
 
1
4
3
.
1
4
4
.
1
4
5
.
1
4
6
.
1
4
7
.
1
4
8
.
1
4
9
.
1
5
0
.
1
5
1
.
1
5
2
.
1
5
3
.
1
5
4
.
1
5
5
.
3
4
0
A
.
G
r
o
s
s
m
u
l
l
e
r
,
V
.
Z
e
l
i
z
k
o
a
n
d
M
.
V
.
S
w
a
i
n
,
"
F
a
t
i
g
u
e
C
r
a
c
k
G
r
o
w
t
h
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
u
s
i
n
g
a
C
o
m
p
r
e
s
s
i
v
e
L
o
a
d
i
n
g
G
e
o
m
e
t
r
y
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
8
[
1
]
:
2
9
-
3
1
,
1
9
8
9
.
M
.
J
.
R
e
e
c
e
,
F
.
G
u
i
u
a
n
d
M
.
F
.
R
.
S
a
m
m
u
r
,
"
C
y
c
l
i
c
F
a
t
i
g
u
e
C
r
a
c
k
P
r
o
p
a
g
a
t
i
o
n
i
n
A
l
u
m
i
n
a
u
n
d
e
r
D
i
r
e
c
t
T
e
n
s
i
o
n
-
C
o
m
p
r
e
s
s
i
o
n
L
o
a
d
i
n
g
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
2
[
2
]
:
3
4
8
-
3
5
2
,
1
9
8
9
.
K
.
C
h
y
u
n
g
,
G
.
H
.
B
e
a
l
l
,
a
n
d
D
.
G
.
G
r
o
s
s
m
a
n
,
"
M
i
c
r
o
s
t
r
u
c
t
u
r
e
s
a
n
d
M
e
c
h
a
n
i
c
a
l
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
p
p
1
1
6
7
-
1
1
9
4
,
i
n
E
l
e
c
t
r
o
n
M
i
c
r
o
s
c
o
p
y
a
n
d
S
t
r
u
c
t
u
r
e
o
f
M
a
t
e
r
i
a
l
s
,
e
d
i
t
e
d
b
y
G
.
T
h
o
m
a
s
.
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
o
f
C
a
l
i
f
o
r
n
i
a
P
r
e
s
s
,
B
e
r
k
e
l
e
y
,
1
9
7
2
.
Z
.
S
t
r
n
a
d
,
p
p
2
2
6
-
2
3
0
,
i
n
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
e
r
i
a
l
s
(
G
l
a
s
s
S
c
i
e
n
c
e
a
n
d
T
e
c
h
n
o
l
o
g
y
:
V
o
l
.
8
)
,
E
l
s
e
v
i
e
r
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
6
.
A
.
B
.
B
h
a
t
i
a
,
U
l
t
r
a
s
o
n
i
c
A
b
s
o
p
p
t
i
o
h
,
C
h
a
p
.
3
,
O
x
f
o
r
d
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
P
r
e
s
s
,
O
x
f
o
r
d
,
1
9
6
7
.
 
T
.
N
.
T
i
e
g
s
a
n
d
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
0
[
5
]
:
C
1
0
9
-
C
1
1
1
,
1
9
8
7
.
J
.
J
.
B
r
e
n
n
a
n
a
n
d
K
.
M
.
P
r
e
w
o
,
"
S
i
l
i
c
o
n
C
a
r
b
i
d
e
F
i
b
e
r
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
e
x
h
i
b
i
t
i
n
g
H
i
g
h
S
t
r
e
n
g
t
h
a
n
d
T
o
u
g
h
n
e
s
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
7
:
2
3
7
1
-
2
3
8
3
,
1
9
8
2
.
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
C
.
H
s
u
e
h
,
P
.
A
n
g
e
l
i
n
i
a
n
d
T
.
N
.
T
i
e
g
s
,
"
T
o
u
g
h
e
n
i
n
g
B
e
h
a
v
i
o
r
i
n
W
h
i
s
k
e
r
-
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
1
[
1
2
]
:
1
0
5
0
-
1
0
6
1
,
1
9
8
8
.
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
a
n
d
G
.
C
.
W
e
i
,
"
T
o
u
g
h
e
n
i
n
g
B
e
h
a
v
i
o
r
i
n
S
i
C
W
h
i
s
k
e
r
-
r
e
i
n
f
o
r
c
e
d
A
l
u
m
i
n
a
"
,
i
b
i
d
,
6
7
[
1
2
]
:
0
2
6
7
-
C
2
6
9
,
1
9
8
4
.
D
.
R
.
B
i
s
w
a
s
a
n
d
V
.
K
.
P
u
j
a
r
i
,
"
V
e
r
i
f
i
c
a
t
i
o
n
o
f
t
h
e
D
o
u
b
l
e
-
T
o
r
s
i
o
n
E
q
u
a
t
i
o
n
b
y
u
s
i
n
g
D
i
f
f
e
r
e
n
t
T
h
i
c
k
n
e
s
s
S
a
m
p
l
e
s
o
f
a
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
"
,
i
b
i
d
,
6
4
[
7
]
:
C
9
8
-
C
9
9
,
1
9
8
1
.
P
.
W
.
M
c
M
i
l
l
a
n
,
G
l
a
s
s
C
e
r
a
m
i
c
s
,
2
n
d
e
d
.
,
p
.
2
3
8
,
A
c
a
d
e
m
i
c
P
r
e
s
s
,
L
o
n
d
o
n
,
E
n
g
l
a
n
d
,
1
9
7
9
.
R
.
A
.
S
c
h
a
p
e
r
y
,
"
T
h
e
r
m
a
l
e
x
p
a
n
s
i
o
n
c
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
s
o
f
c
o
m
p
o
s
i
t
e
m
a
t
e
r
i
a
l
s
b
a
s
e
d
o
n
e
n
e
r
g
y
p
r
i
n
c
i
p
l
e
s
"
,
J
.
C
o
m
p
.
M
a
t
.
,
2
[
3
]
:
3
8
0
-
4
0
4
,
1
9
6
9
.
W
.
R
.
M
a
n
n
i
n
g
a
n
d
0
.
H
u
n
t
e
r
,
J
r
.
,
"
E
l
a
s
t
i
c
p
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
Y
t
t
r
i
u
m
O
x
i
d
e
,
H
o
l
m
i
u
m
O
x
i
d
e
,
a
n
d
E
r
b
i
u
m
O
x
i
d
e
;
H
i
g
h
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
2
:
4
9
2
-
4
9
6
,
1
9
6
9
.
1
5
6
.
1
5
7
.
1
5
8
.
1
5
9
.
1
6
0
.
1
6
1
.
1
6
2
.
1
6
3
.
1
6
4
.
1
6
5
.
1
6
6
.
1
6
7
.
1
6
8
.
1
6
9
.
3
4
1
J
.
A
.
H
a
g
l
u
n
d
a
n
d
0
.
H
u
n
t
e
r
,
J
r
.
,
"
E
l
a
s
t
i
c
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
M
o
n
o
c
l
i
n
i
c
G
a
d
o
l
i
n
i
a
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
5
5
:
3
2
7
-
3
3
0
,
1
9
7
3
.
M
.
N
.
O
z
i
s
i
k
,
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
,
C
h
a
p
.
6
-
8
,
M
c
G
r
a
w
-
H
i
l
l
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
5
.
S
.
W
.
C
h
u
r
c
h
i
l
l
a
n
d
H
.
H
.
S
.
C
h
u
,
"
C
o
r
r
e
l
a
t
i
n
g
E
q
u
a
t
i
o
n
s
f
o
r
L
a
m
i
n
a
r
a
n
d
T
u
r
b
u
l
a
r
F
r
e
e
C
o
n
v
e
c
t
i
o
n
f
r
o
m
a
V
e
r
t
i
c
a
l
P
l
a
t
e
"
,
I
n
t
.
J
.
H
e
a
t
M
a
s
s
T
r
a
n
s
f
e
r
,
1
8
:
1
3
2
3
,
1
9
7
5
.
J
.
P
.
H
o
l
m
a
n
,
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
,
F
o
u
r
t
h
E
d
i
t
i
o
n
,
C
h
a
p
.
5
-
7
,
M
c
G
r
a
w
-
H
i
l
l
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
6
.
)
F
.
P
.
I
n
c
r
o
p
e
r
s
a
n
d
D
.
P
.
D
e
W
i
t
t
,
I
h
t
r
o
d
u
c
t
i
o
n
t
o
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
,
C
h
a
p
.
6
-
9
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
5
.
S
.
W
h
i
t
a
k
e
r
,
E
l
e
m
e
n
t
a
r
y
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
A
n
a
l
y
s
i
s
,
P
e
r
g
a
m
o
n
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
6
.
A
.
A
.
Z
u
k
a
u
s
k
a
s
a
n
d
A
.
B
.
A
m
b
r
a
z
y
a
v
i
c
h
y
u
s
,
"
H
e
a
t
'
T
r
a
n
s
f
e
r
O
f
a
P
l
a
t
e
i
n
a
L
i
q
u
i
d
F
l
o
w
"
,
I
n
t
.
J
.
H
e
a
t
M
a
s
s
T
r
a
n
s
f
e
r
,
3
:
3
0
5
,
1
9
6
1
.
A
s
t
r
O
M
e
t
A
s
s
o
c
i
a
t
e
s
I
n
c
.
(
A
d
i
s
t
r
i
b
u
t
o
r
o
f
t
h
e
C
o
r
n
i
n
g
C
l
a
s
s
p
r
o
d
u
c
t
s
,
C
i
n
c
i
n
n
a
t
i
,
O
H
)
p
r
o
v
i
d
e
d
t
e
c
h
n
i
c
a
l
d
a
t
a
f
o
r
M
a
c
o
r
.
W
.
H
.
G
i
t
z
e
n
,
p
6
5
i
n
A
l
u
m
i
n
a
a
s
a
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
e
r
i
a
l
,
A
m
e
r
i
c
a
n
C
e
r
a
m
i
c
S
o
c
i
e
t
y
,
C
o
l
u
m
b
u
s
,
O
H
,
1
9
7
0
.
Y
.
S
.
T
o
u
l
o
u
k
i
a
n
,
e
d
i
t
o
r
,
p
p
2
3
6
-
2
4
9
i
n
T
h
e
r
m
o
p
h
y
s
i
c
a
l
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
O
f
H
i
g
h
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
S
o
l
i
d
M
a
t
e
r
i
a
l
s
,
v
0
1
.
6
:
P
a
r
t
I
,
T
h
e
r
m
o
p
h
y
s
i
c
a
l
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
R
e
s
e
a
r
c
h
C
e
n
t
e
r
,
P
u
r
d
u
e
U
n
i
v
e
r
s
i
t
y
,
1
9
6
7
.
 
E
.
A
.
F
a
r
b
e
r
a
n
d
R
.
L
.
S
c
o
r
a
h
,
"
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
t
o
W
a
t
e
r
B
o
i
l
i
n
g
U
n
d
e
r
P
r
e
s
s
u
r
e
"
,
T
r
a
n
s
.
A
S
M
E
,
7
9
:
3
6
9
-
3
8
4
,
1
9
4
8
.
T
.
H
a
c
h
i
s
u
,
T
.
S
a
k
a
i
a
n
d
K
.
T
a
g
u
c
h
i
,
"
T
r
a
n
s
i
e
n
t
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
D
i
s
t
r
i
b
u
t
i
o
n
i
n
C
i
r
c
u
l
a
r
C
y
l
i
n
d
e
r
s
D
u
r
i
n
g
Q
u
e
n
c
h
i
n
g
"
,
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
;
J
a
p
a
n
e
s
e
R
e
s
e
a
r
c
h
,
1
0
[
1
]
:
5
2
-
6
4
,
1
9
8
1
.
M
.
N
.
O
z
i
s
i
k
,
fi
g
h
t
T
r
a
n
s
f
e
r
,
C
h
a
p
.
1
0
,
M
c
G
r
a
w
-
H
i
l
l
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
5
.
J
.
P
.
H
o
l
m
a
n
,
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
F
o
u
r
t
h
E
d
i
t
i
o
n
,
C
h
a
p
.
9
,
M
C
G
r
a
w
-
H
i
l
l
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
7
6
.
 
1
7
0
.
1
7
1
.
1
7
2
.
1
7
3
.
1
7
4
.
1
7
5
.
1
7
6
.
1
7
7
.
1
7
8
.
1
7
9
.
1
8
0
.
1
8
1
.
1
8
2
.
3
4
2
Y
.
K
i
m
,
W
.
J
.
L
e
e
,
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
h
e
M
e
a
s
u
r
e
m
e
n
t
o
f
t
h
e
S
u
r
f
a
c
e
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
C
o
e
f
f
i
c
i
e
n
t
f
o
r
C
e
r
a
m
i
c
s
Q
u
e
n
c
h
e
d
i
n
t
o
a
W
a
t
e
r
B
a
t
h
"
,
A
c
c
e
p
t
e
d
f
o
r
t
h
e
p
u
b
l
i
c
a
t
i
o
n
i
n
M
a
t
.
S
c
i
.
E
n
g
.
P
r
o
v
i
d
e
d
d
a
t
a
b
y
M
a
n
u
f
a
c
t
u
r
e
r
(
S
p
e
c
i
a
l
t
y
M
a
t
e
r
i
a
l
s
D
i
v
i
s
i
o
n
,
E
a
g
l
e
-
P
i
c
h
e
r
I
n
d
u
s
t
r
i
e
s
,
I
n
c
.
)
K
.
K
.
S
m
y
t
h
a
n
d
M
.
B
.
M
a
g
i
d
a
,
"
D
y
n
a
m
i
c
F
a
t
i
g
u
e
o
f
a
M
a
c
h
i
n
a
b
l
e
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
6
[
7
]
:
5
0
0
-
5
0
5
,
1
9
8
3
.
N
.
N
o
d
a
,
Y
.
M
a
t
s
u
n
a
g
a
,
T
.
T
s
u
j
i
,
a
n
d
H
.
N
y
u
k
O
,
"
T
h
e
r
m
a
l
S
h
o
c
k
P
r
o
b
l
e
m
s
o
f
E
l
a
s
t
i
c
B
o
d
i
e
s
w
i
t
h
8
C
r
a
c
k
"
,
J
.
T
h
e
r
m
a
l
S
t
r
e
s
s
e
s
,
1
2
:
3
6
9
-
3
8
3
,
1
9
8
9
.
R
.
W
.
H
e
r
t
z
b
e
r
g
,
p
2
8
2
,
f
i
g
u
r
e
8
.
7
(
e
)
,
D
e
f
o
r
m
a
t
i
o
n
a
n
d
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
O
f
E
n
g
i
n
e
e
r
i
n
g
M
a
t
e
r
i
a
l
s
,
t
h
i
r
d
e
d
.
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
9
.
M
.
K
.
F
e
r
b
e
r
,
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
a
n
d
C
.
B
.
F
i
n
c
h
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
M
i
c
r
o
s
t
r
u
c
t
u
r
e
o
n
t
h
e
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
O
f
T
i
B
2
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
6
[
1
]
:
c
-
2
-
c
-
4
,
1
9
8
2
.
C
e
r
a
m
i
c
S
o
u
r
c
e
,
V
o
l
.
1
,
p
3
5
1
,
1
9
8
5
,
T
h
e
A
m
e
r
i
c
a
n
C
e
r
a
m
i
c
S
o
c
i
e
t
y
,
I
n
c
.
W
.
S
.
D
u
r
a
n
t
a
n
d
S
.
M
i
r
s
h
a
k
,
"
R
o
u
g
h
e
n
i
n
g
O
f
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
S
u
r
f
a
c
e
s
a
s
a
M
e
t
h
o
d
o
f
I
n
c
r
e
a
s
i
n
g
H
e
a
t
F
l
u
x
a
t
B
u
r
n
o
u
t
,
P
r
o
g
r
e
s
s
R
e
p
o
r
t
N
O
.
1
"
,
U
.
S
.
A
t
o
m
i
c
E
n
e
r
g
y
C
o
m
m
i
s
s
i
o
n
R
e
p
o
r
t
D
P
-
3
8
0
,
1
9
5
9
,
a
s
c
i
t
e
d
i
n
L
.
S
.
T
o
n
g
,
p
1
8
8
i
n
B
o
i
l
i
n
g
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
a
n
d
T
w
o
-
P
h
a
s
e
F
l
o
w
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
I
n
c
.
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
6
5
.
W
.
S
.
D
u
r
a
n
t
a
n
d
S
.
M
i
r
s
h
a
k
,
"
R
o
u
g
h
e
n
i
n
g
O
f
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
S
u
r
f
a
c
e
s
a
s
a
M
e
t
h
o
d
o
f
I
n
c
r
e
a
s
i
n
g
H
e
a
t
F
l
u
x
a
t
B
u
r
n
o
u
t
"
,
U
.
S
.
A
t
o
m
i
c
E
n
e
r
g
y
C
o
m
m
i
s
s
i
o
n
R
e
p
o
r
t
D
P
S
T
-
6
0
-
2
8
4
,
1
9
6
0
,
a
s
c
i
t
e
d
i
n
L
.
S
.
T
o
n
g
,
p
1
8
8
i
n
B
o
i
l
i
n
g
H
e
a
t
T
r
a
n
s
f
e
r
a
n
d
T
w
o
-
P
h
g
p
e
F
l
o
w
,
J
o
h
n
W
i
l
e
y
&
S
o
n
s
,
I
n
c
.
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
6
5
.
Y
.
K
i
m
,
S
.
G
a
y
n
o
r
,
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
h
e
E
f
f
e
c
t
o
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
O
f
C
e
r
a
m
i
c
s
:
I
I
I
.
E
x
p
e
r
i
m
e
n
t
"
,
S
u
b
m
i
t
t
e
d
t
o
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
E
f
f
e
c
t
o
f
C
r
a
c
k
s
o
n
T
h
e
r
m
a
l
C
o
n
d
u
c
t
i
v
i
t
y
"
,
J
.
C
o
m
p
.
M
a
t
.
,
3
:
4
0
3
-
4
0
7
,
1
9
7
8
.
L
.
R
.
F
.
R
o
s
e
,
"
O
n
t
h
e
I
n
i
t
i
a
l
M
o
t
i
o
n
O
f
a
G
r
i
f
f
i
t
h
C
r
a
c
k
"
,
I
n
t
.
J
.
F
r
a
c
.
,
1
2
[
6
]
:
8
2
9
-
8
4
1
,
1
9
7
6
.
J
.
R
.
W
i
l
l
i
s
,
"
V
a
r
i
a
t
i
o
n
a
l
a
n
d
R
e
l
a
t
e
d
M
e
t
h
o
d
s
f
o
r
t
h
e
O
v
e
r
a
l
l
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
O
f
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
A
d
v
a
n
c
e
s
i
n
A
p
p
l
i
e
d
M
e
c
h
a
n
i
c
s
,
2
1
:
1
-
7
8
,
1
9
8
1
.
1
8
3
.
1
8
4
.
1
8
5
.
1
8
6
.
1
8
7
.
1
8
8
.
1
8
9
.
1
9
0
.
1
9
1
.
1
9
2
.
1
9
3
.
1
9
4
.
3
4
3
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
T
h
e
E
f
f
e
c
t
O
f
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
i
n
g
o
n
t
h
e
P
o
i
s
s
o
n
'
s
R
a
t
i
o
o
f
B
r
i
t
t
l
e
M
a
t
e
r
i
a
l
s
"
,
J
.
M
a
t
e
r
.
S
c
i
.
1
1
:
3
7
0
2
-
3
7
1
2
,
1
9
8
4
.
C
.
B
.
P
o
n
t
o
n
a
n
d
R
.
D
.
R
a
w
l
i
n
g
s
,
"
R
e
v
i
e
w
o
f
L
i
t
e
r
a
t
u
r
e
a
n
d
F
o
r
m
u
l
a
t
i
o
n
o
f
S
t
a
n
d
a
r
d
i
z
e
d
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
T
o
u
g
h
n
e
s
s
E
q
u
a
t
i
o
n
s
"
,
M
a
t
e
r
.
S
c
i
.
a
n
d
T
e
c
h
.
,
5
:
8
6
5
-
8
7
2
,
1
9
8
9
.
C
.
B
.
P
o
n
t
o
n
a
n
d
R
.
D
.
R
a
w
l
i
n
g
s
,
"
A
p
p
l
i
c
a
t
i
o
n
a
n
d
C
r
i
t
i
c
a
l
E
v
a
l
u
a
t
i
o
n
o
f
S
t
a
n
d
a
r
d
i
z
e
d
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
T
o
u
g
h
n
e
s
s
E
q
u
a
t
i
o
n
s
"
,
M
a
t
e
r
.
S
c
i
.
a
n
d
T
e
c
h
.
,
5
:
9
6
1
-
9
7
6
,
1
9
8
9
.
K
.
N
i
i
h
a
r
a
,
R
.
M
o
r
e
n
a
,
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
"
E
v
a
l
u
a
t
i
o
n
O
f
K
I
o
f
B
r
i
t
t
l
e
S
o
l
i
d
s
b
y
t
h
e
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
M
e
t
h
o
d
w
i
t
h
L
o
w
C
r
a
c
k
-
t
o
-
I
n
d
e
n
t
R
a
t
i
o
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
1
:
1
3
-
1
6
,
1
9
8
2
.
K
.
N
i
i
h
a
r
a
,
"
A
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
A
n
a
l
y
s
i
s
O
f
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
-
I
n
d
u
c
e
d
P
a
l
m
q
v
i
s
t
C
r
a
c
k
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
2
:
2
2
1
-
2
2
3
,
1
9
8
3
.
J
.
L
a
n
k
f
o
r
d
,
"
T
h
r
e
s
h
o
l
d
M
i
c
r
o
f
r
a
c
t
u
r
e
d
u
r
i
n
g
E
l
a
s
t
i
c
-
P
l
a
s
t
i
c
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
o
f
C
e
r
a
m
i
c
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
1
6
:
1
1
7
7
-
1
1
8
2
,
1
9
8
1
.
J
.
L
a
n
k
f
o
r
d
,
"
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
M
i
c
r
o
f
r
a
c
t
u
r
e
i
n
t
h
e
P
a
l
m
q
v
i
s
t
C
r
a
c
k
R
e
g
i
m
e
:
I
m
p
l
i
c
a
t
i
o
n
s
f
o
r
F
r
a
c
t
u
r
e
T
o
u
g
h
n
e
s
s
E
v
a
l
u
a
t
i
o
n
b
y
t
h
e
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
M
e
t
h
o
d
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
L
e
t
t
.
,
1
:
4
9
3
-
4
9
5
,
1
9
8
2
.
D
.
K
.
S
h
e
t
t
y
,
A
.
R
.
R
o
s
e
n
f
i
e
l
d
,
a
n
d
W
.
H
.
D
u
c
k
w
o
r
t
h
.
"
I
n
d
e
n
t
e
r
F
l
a
w
G
e
o
m
e
t
r
y
a
n
d
F
r
a
c
t
u
r
e
T
o
u
g
h
n
e
s
s
f
o
r
a
G
l
a
s
s
-
C
e
r
a
m
i
c
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
8
[
1
0
]
:
C
-
2
8
2
-
C
-
2
8
4
,
1
9
8
5
.
D
.
K
.
S
h
e
t
t
y
,
I
.
G
.
W
r
i
g
h
t
,
P
.
N
.
M
i
n
c
e
r
,
a
n
d
A
.
H
.
C
l
a
u
e
r
,
"
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
F
r
a
c
t
u
r
e
O
f
W
C
-
C
O
C
e
r
m
e
t
s
"
,
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
,
2
0
:
1
8
7
3
-
1
8
8
2
,
1
9
8
5
.
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
,
"
C
o
n
t
r
o
l
l
e
d
F
l
a
w
s
i
n
C
e
r
a
m
i
c
s
:
A
C
o
m
p
a
r
i
s
o
n
O
f
K
n
o
o
p
a
n
d
V
i
c
k
e
r
s
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
6
:
1
2
7
-
1
3
1
,
1
9
8
3
.
S
.
S
.
S
m
i
t
h
a
n
d
B
.
J
.
P
l
e
t
k
a
,
"
I
n
d
e
n
t
a
t
i
o
n
F
r
a
c
t
u
r
e
o
f
S
i
n
g
l
e
C
r
y
s
t
a
l
a
n
d
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
A
l
u
m
i
n
u
m
O
x
i
d
e
"
p
p
.
1
8
9
-
2
0
9
i
n
F
r
a
c
t
u
r
e
M
e
c
h
a
n
i
c
s
O
f
C
e
r
a
m
i
c
s
,
V
o
l
6
.
,
E
d
i
t
e
d
b
y
R
.
C
.
B
r
a
d
t
,
A
.
G
.
E
v
a
n
s
,
F
.
F
.
L
a
n
g
e
,
a
n
d
D
.
P
.
H
.
H
a
s
s
e
l
m
a
n
,
P
l
e
n
u
m
P
r
e
s
s
,
N
e
w
Y
o
r
k
,
1
9
8
3
.
P
.
F
.
B
e
c
h
e
r
,
C
.
H
s
u
e
h
,
P
.
A
n
g
e
l
i
n
i
a
n
d
T
.
N
.
T
i
e
g
s
,
"
T
o
u
g
h
e
n
i
n
g
B
e
h
a
v
i
o
r
i
n
W
h
i
s
k
e
r
-
R
e
i
n
f
o
r
c
e
d
C
e
r
a
m
i
c
M
a
t
r
i
x
C
o
m
p
o
s
i
t
e
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
7
1
[
1
2
]
:
1
0
5
0
-
1
0
6
1
,
1
9
8
8
.
 
1
1
9
5
‘
.
1
9
6
.
1
9
7
.
1
9
8
.
1
9
9
.
2
0
0
.
3
4
4
D
.
B
.
M
a
r
s
h
a
l
l
a
n
d
B
.
R
.
L
a
w
n
,
"
F
l
a
w
C
h
a
r
a
c
t
e
r
i
s
t
i
c
i
n
D
y
n
a
m
i
c
F
a
t
i
g
u
e
:
T
h
e
I
n
f
l
u
e
n
c
e
o
f
R
e
s
i
d
u
a
l
C
o
n
t
a
c
t
S
t
r
e
s
s
e
s
"
,
J
.
A
m
.
C
e
r
a
m
.
S
O
C
.
,
6
3
[
9
-
1
0
]
:
5
3
2
-
5
3
6
,
1
9
8
0
.
E
.
R
.
F
u
l
l
e
r
,
B
.
R
.
L
a
w
n
,
a
n
d
R
.
F
.
C
o
o
k
,
"
T
h
e
o
r
y
O
f
F
a
t
i
g
u
e
f
o
r
B
r
i
t
t
l
e
F
l
a
w
s
O
r
i
g
i
n
a
t
i
n
g
f
r
o
m
R
e
s
i
d
u
a
l
S
t
r
e
s
s
C
o
n
c
e
n
t
r
a
t
i
o
n
s
"
,
6
6
[
5
]
:
3
1
4
-
3
2
1
,
1
9
8
3
.
C
.
C
.
C
h
i
n
a
n
d
E
.
D
.
C
a
s
e
,
"
I
n
f
l
u
e
n
c
e
o
f
Q
u
e
n
c
h
i
n
g
o
n
F
r
a
c
t
u
r
e
S
t
r
e
n
g
t
h
,
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
,
a
n
d
I
n
t
e
r
n
a
l
F
r
i
c
t
i
o
n
o
f
C
l
a
s
s
P
l
a
t
e
s
"
,
S
u
b
m
i
t
t
e
d
t
o
J
.
M
a
t
.
S
c
i
.
'
E
.
D
.
C
a
s
e
a
n
d
Y
o
u
n
g
m
a
n
K
i
m
,
"
T
h
e
E
f
f
e
c
t
O
f
S
u
r
f
a
c
e
L
i
m
i
t
e
d
M
i
c
r
o
c
r
a
c
k
s
o
n
t
h
e
E
f
f
e
c
t
i
v
e
Y
o
u
n
g
'
s
M
o
d
u
l
u
s
O
f
C
e
r
a
m
i
c
s
:
I
I
.
C
r
a
c
k
G
e
o
m
e
t
r
y
M
o
d
i
f
i
c
a
t
i
o
n
"
,
S
u
b
m
i
t
t
e
d
t
o
M
a
t
.
S
c
i
.
a
n
d
E
n
g
.
D
.
E
.
W
i
l
e
y
,
W
.
R
.
M
a
n
n
i
n
g
a
n
d
0
.
H
u
n
t
e
r
,
J
r
.
,
"
E
l
a
s
t
i
c
P
r
o
p
e
r
t
i
e
s
o
f
P
o
l
y
c
r
y
s
t
a
l
l
i
n
e
T
i
B
2
,
Z
r
B
2
a
n
d
H
f
B
2
f
r
o
m
R
o
o
m
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
t
o
1
3
0
0
°
K
"
,
J
.
L
e
s
s
-
C
o
m
m
o
n
M
e
t
a
l
s
,
1
8
:
1
4
9
-
1
5
7
,
1
9
6
9
.
F
.
W
.
V
a
l
d
i
e
k
,
"
E
l
e
c
t
r
i
c
a
l
R
e
s
i
s
t
i
v
i
t
y
,
E
l
a
s
t
i
c
M
o
d
u
l
u
s
,
a
n
d
D
e
b
y
e
T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
O
f
T
i
t
a
n
i
u
m
D
i
b
o
r
i
d
e
"
,
J
.
L
e
s
s
-
C
o
m
m
o
n
M
e
t
a
l
s
,
1
2
:
2
0
2
-
2
0
9
,
1
9
6
7
.
 
 
 
 
 
 
T
E
‘
U
N
I
V
.
L
I
B
R
R
R
I
E
S
-
H
I
]
I
]
[
I
]
[
I
]
[
H
I
W
I
I
I
H
W
I
H
H
I
0
6
0
4
7
7
5
1
N
I
C
H
I
G
G
N
H
S
T
G
.
;
[
I
H
I
H
H
I
I
H
H
I
I
I
H
I
H
_
3
1
2
9
3
8