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H W J I W I . 4 ” 4 1 . 8 . 2 7 I . . . . I I . 1 . I I h . r I . . 4 4 . . . . 4 9 : 1 1 “ ; I t . » “ I . 1 . 1 . . r M I M I . . I M I P H 3 . 7 . 9 . v I I I v o r r . . . 4 . . I I I I . r r I ) ! 1 " . K ” . 9 ' i . . . I . “ W W . . . “ # 5 . . . . ” I I J W m P I m 1 I I I q u s I I I I u I I m a m . . . » a n . . . ( A W . . . , r L I K W A I m w fi n . I L I I I I I 1 1 % ; . . . W fi . . . n . » . . . . . . . . # . z . . . . . . . . . 4 . . u . . . . . u . . . . 4 2 . 1 3 4 1 i n . . . “ I I . . . . I . I I I I W I F . . ( W i h d w . . « M I I I W I I . . 4 m . v a n f g fl t d v ( I I . ( W W . . . I . I I I . I 4 % . . . ‘ 4 4 . . 1 9 1 1 . 4 ” . 1 . 1 . ? ( I . « 3 1 4 . 1 7 1 . 5 4 . 9 1 . . . . : 2 . 5 . 4 . 4 4 : I . I . I . I . I . u . 1 r . l ) . . . . n . r I d . . . I r v I 1 . . . . I m V I E W . . . 4 4 1 ! ! ! 4 r 1 4 . 0 . “ . . . 4 ( L ' 1 . K l l " . . I I I I I . . . i . . . W W I I f . F H I I . 4 ) . I b r a n . . I I I H I V I I I I R w i . E . . . I . . - I n » 7 L . . l u t u u r r o r r . 4 2 1 1 . 4 1 . 0 1 I { . . I ” L I I I I fi fl r i r z f r r y . . 4 I I I . . . I . I A “ . . m . . . . . I . . . 1 5 . . ( J u a n . 3 6 “ . . . I I 1 . 1 . . . . . . . I L E L Y I I I I I I I I . . . . \ 4 “ I I I - 1 . . . . . . I 4 4 . . . . . . I . I I . . I - a m n é u . L u q u I . . q u I l I I I l H . . . I 4 . 7 . 1 4 4 1 “ . . . . H I L I P I I J I I I N I : 9 . . . . I I I . . . I I I ! I . . . m I I . 4 I I . . I ( I I I . ( . 9 4 . . 9 . . . “ . . . . . 2 u t 5 1 I I I 1 1 ¢ ! “ d e . 5 7 . . A l fi g . . fl y . . . , . . . A . A m t ! 9 1 . 5 . . . . . . I I I . . J L K 1 : . 1 1 . . . . 7 . . L r . I . “ I f u . “ ” & . 1 1 3 " ” n g I t ! 4 I 2 1 2 . . . J I I I I I I a ) I I P I V J I I ( I I I ! 4 4 ! . " I . I I I I I I ) ! . . I ! « v . . . ( I I v . 8 9 . J . 1 . . . 4 I I I I } . . . r m \ . r 1 I . . . I l l n l . I " fi t “ ? g i i . 1 . . . q u I 4 1 4 4 1 d V a l ( . . I I I I I I t h t r t I . I I i . . I . 4 . m I I ” 4 4 . . . ? ” 4 . 1 . . I ? ! I . . Q ? M o $ 9 . 4 ” : . 1 . . . . . . . . I N W I I . I . . . I . . . I . . . I I J . . i n fl I n F r . I I . . e r . I . I 1 w ; L i L . . . 4 I I L l i r - m . I 7 . I . . . . ~ A . . 4 \ L . \ . ~ f 4 \ « I I . " t . . I . . \ . . . L . . 1 . . . . . . . . . i i 0 . . 4 . 4 . 4 , M i n . . I . . . c T Y L I B R A R I E S i l l i i l l l fl l l l l l l l l T i i l l l l l i l fl 3 1 2 9 3 T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d A N E X P E R I M E N T A L S T U D Y O F S O O T F O R M A T I O N A N D O X I D A T I O N I N A X I S Y M M E T R I C C O U N T E R F L O W D I F F U S I O N F L A M E S p r e s e n t e d b y K E U N C H U L L E E h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r P h . D . d e g r e e i n M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g M a j o r e r D a t e D e c e m b e r 6 4 1 9 9 1 M S U L : a n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 0 — 1 2 7 7 1 L I c U h n i i B v g R a A n e r s R S i Y t t t e a y M i i 1 " " L — — — — f P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . 7 J T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . l l D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E | L _ _ J | M S U I s A n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n c m m u . ‘ A N E X P E R I M E N T A L S T U D Y O F S O O T F O R M A T I O N A N D O X I D A T I O N I N A X I S Y M M E T R I C C O U N T E R F L O W D I F F U S I O N F L A M E S B y K e u n c h u l L e e A D I S S E R T A T I O N V O L U M E I S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g 1 9 9 1 0 " 1 2 2 0 3 r a t : ‘ . - p r o c u c z i o : c . R I i ’ i m a g T h 3 ' L u a u » . . . i l k ‘ « t u t » ; w _ w h e n t n : T b s . I f . 0 ‘ u e . : C H . 4 ‘ h e ” ‘ 1 . C O J “ L S H . O I ‘ L t o 1 5 0 0 K a : e x p c r m “ “ 5 3 1 3 C o n c c m t i o T o d J t h y . ‘ 6 D r e - h : a n d H : 0 0 n a m 0 1 3 1 1 5 0 1 " 1 I “ A p e r t u r e A B S T R A C T A N E X P E R I M E N T A L S T U D Y O F S O O T F O R M A T I O N A N D O X I D A T I O N I N A X I S Y M M E T R I C C O U N T E R F L O W D I F F U S I O N F L A M E S B y K e u n c h u l L e e T h e o b j e c t i v e s o f t h i s r e s e a r c h a r e : ( i ) t o q u a n t i f y t h e f o r m a t i o n , g r o w t h , a n d o x i d a t i o n r a t e s o f s o o t i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s a n d ( i i ) t o q u a n t i f y t h e e f f e c t o f p r o d u c t s o f c o m b u s t i o n ( p r i m a r i l y C O 2 a n d H 2 0 ) o n s o o t o x i d a t i o n r a t e i n d i f f u s i o n fl a m e s . T h e t e c h n i c a l a p p r o a c h i s t o c o n d u c t a d e t a i l e d s t u d y o n a b a s i c u n i t o f t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e , t h a t i s , a n o n e - d i m e n s i o n a l l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t . F o r t h i s p u r p o s e , a n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n f l a m e h a s b e e n c h o s e n . T h i s o n e - d i m e n s i o n a l d i f f u s i o n fl a m e i s s t a b i l i z e d b e t w e e n t w o o p p o s i n g s t r e a m s o f f u e l ( C H 4 + i n e r t g a s ) a n d o x i d i z e r ( 0 2 + i n e r t g a s ) b y a n u n i q u e h i g h t e m p e r a t u r e c o u n t e r f l o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r . T h e b u r n e r i s c a p a b l e o f p r e h e a t i n g b o t h s t r e a m s u p t o 1 5 0 0 K a t l o w s t r a i n r a t e . T h i s c a p a b i l i t y w a s u t i l i z e d t o c o n d u c t a s e q u e n c e o f e x p e r i m e n t s a t p r e - h e a t t e m p e r a t u r e s o f 3 0 0 K , 9 0 0 K a n d 1 2 0 0 K w i t h r e d u c e d o x y g e n c o n c e n t r a t i o n s a s l o w a s 9 . 7 % . T o d e t e r m i n e s o o t f o r m a t i o n r a t e , a s e q u e n c e o f e x p e r i m e n t s w a s c o n d u c t e d a t t h r e e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e s w i t h c o n s t a n t f u e l c o n c e n t r a t i o n . T o s t u d y t h e e f f e c t s o f C 0 2 a n d H 2 0 o n s o o t o x i d a t i o n , i n e r t g a s i n o x i d i z e r o r f u e l s t r e a m w a s r e p l a c e d b y m e a s u r e d a m o u n t s o f C O 2 o r H 2 0 . T h e s e c o n c e n t r a t i o n s w e r e c a l c u l a t e d t o h o l d t h e p e a k fl a m e t e m p e r a t u r e a n d t h e s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n u n c h a n g e d . T h u s , o n l y t h e c h e m i c a l e f f e c t . 1 . ) J o . J ) . . . 1 . 9 F i l t e r . . . r l f . . . . . ' » . p e a - a a i p w » : . . I ! f ! ( . . ) I ‘ . I t 1 . J a p a n / 9 0 0 . . . ! i . Q I n A . . . I . L T ( I i ! b u l i t - v i t r i o l . 1 3 _ p p b r ‘ l ( r t - ( . . r l . . ) ‘ J ‘ , ) O a . s l Y . . A ‘ 1 a . ‘ I f x - b D ‘ I L r . . o ‘ t r - . u o L : . 1 1 , . g d p r b N V T v 1 . l [ ( v e x . a . . 4 , 0 . 1 4 . ) ” ) 4 ’ 0 3 . $ . L r C ( ( ( : . . r o f C O 2 a n d H 2 0 o n s o o t f o r m a t i o n w a s i n v e s t i g a t e d . U s i n g a l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e s , s o o t p a r t i c l e s i z e , v o l u m e f r a c t i o n a n d n u m b e r d e n s i t y w e r e m e a s u r e d . P A H c o n c e n t r a t i o n w a s d e t e r m i n e d u s i n g a b l u e - g r e e n L I F . A l s o , s t a b l e g a s e s , h y d r o c a r b o n s , a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s w e r e m e a s u r e d a c r o s s t h e fl a m e . T h e d a t a w a s r e d u c e d a c c o r d i n g t o t h e o n e - d i m e n s i o n a l m o d e l f o r c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h i s m o d e l p o s t u l a t e s t h a t t h e o v e r a l l s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n r e a c t i o n s f o l l o w s A r r h e n i u s k i n e t i c s . T h e s e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e o v e r a l l a c t i v a t i o n e n e r g y f o r s o o t f o r m a t i o n i s 3 6 K c a l s / m o l e w i t h i n 1 0 % e r r o r . T h e c h e m i c a l m e a s u r e m e n t s a l s o s h o w e d t h a t t h e p r i m a r y i n t e r m e d i a t e s p e c i e s c o n s i s t o f C 2 a n d a r o m a t i c h y d r o c a r b o n s . I t w a s a l s o f o u n d t h a t C O 2 a n d H 2 0 a r e v e r y e f f e c t i v e s p e c i e s f o r s o o t d e s t r u c t i o n i n t h e fl a m e . M o r e s o o t p a r t i c l e s a r e o x i d i z e d w h e n C O 2 o r H 2 0 a r e i n t r o d u c e d i n t o t h e i n p u t o x i d i z e r s t r e a m . i v T o m y f a t h e r H y u n k o o , a n d m y m o t h e r D e u k r a e , f o r t h e i r e n c o u r a g e m e n t , f a i t h a n d c o n t i n u a l s u p p o r t t h r o u g h o u t m y d i f fi c u l t d a y s . A C K N O W L E D G E M E N T S I w o u l d l i k e t o t h a n k D r . A . A t r e y a f o r p r o v i d i n g m e w i t h t h e o p p o r t u n i t y t o p e r f o r m t h i s r e s e a r c h a n d t o c o n t i n u e m y g r a d u a t e s t u d i e s u n d e r h i s d i r e c t i o n . H i s s u g g e s t i o n s a n d g u i d a n c e w e r e i n v a l u a b l e t o t h e c o m p l e t i o n o f t h i s w o r k . D r . A . D h a n a k ' s c o n t r i b u t i o n s a r e g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e d . T h e d i s c u s s i o n s w e h a d w e r e a l w a y s e n l i g h t e n i n g . S p e c i a l l y , h i s e n c o u r a g e m e n t s w h i l e I h a d d i f fi c u l t t i m e w e r e g r a t e h e l p f u l t o o v e r c o m e t h e d i f f i c u l t i e s . T h e c a r e f u l r e v i e w o f t h i s t h e s i s b y D r . I . W i c h m a n , D r . L a y , D r . J . R . L l o y d , a n d D r . R . W a s s e r m a n i s g r e a t l y a p p r e c i a t e d . T h e s k i l l f u l e f f o r t s o f M r . L . E i s e l e a n d M r . R . R o s e i n c o n s t r u c t i o n o f t h e b u r n e r a n d o p t i c a l t a b l e a r e a l s o a p p r e c i a t e d . T h e a s s i s t a n t I r e c e i v e d f r o m D r . Z C h a o a n d M r . K . M i l l e r w a s i n s t r u m e n t a l t o c o m p l e t i o n o f t h i s w o r k . F i n a l l y , I w i s h t o t h a n k m y f a t h e r , a n d m o t h e r f o r t h e i r s u p p o r t , p a t i e n c e a n d u n d e r s t a n d i n g w h i l e i n g r a d u a t e s c h o o l . A l s o I t h a n k m y w i f e D u k w o n , s o n S u n g r o a n d d a u g h t e r Y u n w h a f o r t h e i r e n d l e s s l o v e a n d u n d e r s t a n d i n g . I c o u l d n o t h a v e c o m p l e t e d t h i s e n d e a v o r w i t h o u t t h e i r h e l p a n d e n c o u r a g e m e n t . v i p — L Y " L Z S T C t L I S T 0 . E X P 4 ‘ . T a b l e o f C o n t e n t s L I S T O F T A B L E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i x L I S T O F F I G U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i N O M E N C L A T U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x i i i 1 . I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 2 D e s c r i p t i o n o f T h e R e s e a r c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 . 3 S t r u c t u r e o f T h e T h e s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 . L I T E R A T U R E S U R V E Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 . 1 D i f f u s i o n F l a m e a n d S o o t i n g S t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 . 2 S o o t M e a s u r e m e n t M e t h o d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 6 3 . E X P E R I M E N T A L A P P A R A T U S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 . 1 A x i s y m m e t r i c C o u n t e r fl o w D i f f u s i o n F l a m e B u r n e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 3 . 1 . 1 R e q u i r e m e n t s f o r B u r n e r D e s i g n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 3 . 1 . 2 M o d e l C a l c u l a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 . 1 . 3 M o d e l T e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 3 . 1 . 4 T h e B u r n e r C o n fi g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 3 . 1 . 5 E f f e c t o f B u o y a n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 3 . 1 . 6 B u r n e r M o u n t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 3 . 1 . 7 S u m m a r y o f T h e B u r n e r C o n s t r u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 3 . 2 G a s S a m p l i n g S y s t e m a n d C o m p o s i t i o n M e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 3 . 2 . 1 S a m p l i n g P r o b e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 3 . 2 . 2 S a m p l i n g S y s t e m a n d S a m p l i n g P r o c e d u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 3 . 2 . 3 S p e c i e s A n a l y s i s - - G a s C h r o m a t o g r a p h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 3 . 3 S o o t F i e l d M e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 3 . 3 . 1 L a s e r L i g h t S o o t P a r t i c l e M e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 a . O p t i c a l m e a s u r e m e n t a p p a r a t u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 b . L i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t h e o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8 3 . 3 . 2 L a s e r - I n d u c e d F l u o r e s c e n c e M e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 4 . E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E S A N D R E S U L T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0 4 . 1 E x p e r i m e n t a l C o n d i t i o n s a n d P r o c e d u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0 4 . 1 . 1 G a s S u p p l y S y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0 4 . 1 . 2 T i C l 4 S u p p l y S y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 4 . 1 . 3 E x p e r i m e n t a l C o n d i t i o n s a n d F l a m e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 4 . 1 . 4 N o r m a l i z a t i o n o f F l a m e C o o r d i n a t e S y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0 4 . 2 T e m p e r a t u r e M e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 4 . 3 C h e m i c a l S p e c i e s M e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8 v i i . l h ‘ ; 3 r g I < c 3 » I ’ — 4 J / — / : : J r * 5 I I ’ - I - . ' F n . I I ' ! ) L a... n o z n n fi . . . . . “ “ 9 . . o o P W . w 0 U n 2 “ “ “ “ . . ” 3 a 3 a 3 n 3 3 2 o a . . ” 9 ” n n > $ . . 5 3 3 2 2 . w a r t m 8 . ‘ 1 ‘ J - ‘ 1 ‘ I I I ' I I ' I l f ‘ 5 - ‘ - § 3 . ' 1 ‘ ' J ‘ ' 1 ' « L - ' » J [ J > - ‘ - q 4 4 . 4 S O O t P a r t i c l e M e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 4 . 4 . 1 C a l i b r a t i o n f o r O p t i c a l M e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 4 . 4 . 2 S o o t P a r t i c l e M e a s u r e m e n t R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8 4 . 5 E r r o r A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 9 4 . 5 . 1 S t a t i s t i c a l F o r m u l a t i o n f o r E x p e r i m e n t a l E r r o r A n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 9 4 . 5 . 2 E r r o r A n a l y s i s i n F l a m e S t r u c t u r e M e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 9 4 . 5 . 3 E r r o r A n a l y s i s i n O p t i c a l M e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 1 4 . 5 . 4 E x p e r i m e n t a l R e p e a t a b i l i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 5 . A N A L Y S I S O F R E S U L T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 5 . 1 T h e o r e t i c a l F o r m u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 5 . 2 V e l o c i t y D i s t r i b u t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 1 5 . 3 N e t C h e m i c a l R e a c t i o n R a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 5 . 4 H e a t R e l e a s e R a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 7 5 . 5 S o o t N u c l e a t i o n a n d F o r m a t i o n R a t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 7 6 . C O N C L U S I O N A N D R E C O M M E N D A T I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 6 . 1 C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 6 . 1 . 1 E x p e r i m e n t a l W o r k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 4 6 . 1 . 2 A n a l y t i c a l W o r k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 8 6 . 2 R e c o m m e n d a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 9 A p p e n d i x A : B u r n e r M o d e l C a l c u l a t i o n a n d T e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 A p p e n d i x B : T h e T i m e P a r t i c l e T r a v e l s a l o n g S t r e a m l i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 7 A p p e n d i x C : D y n a m i c S c a t t e r i n g M e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 1 A p p e n d i x D : E x p e r i m e n t a l D a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 2 L i s t o f R e f e r e n c e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 4 v i i i I A 1 3 . 6 P ( « n U . 1 i t 3 ' I H a t : C . n a ‘ T T a a b b l l e e D D 6 7 T a b l e 3 . 1 T a b l e 4 . 1 T a b l e 4 . 2 T a b l e 4 . 3 T a b l e 4 . 4 T a b l e C . 1 T a b l e D 1 T a b l e D 2 T a b l e D 3 T a b l e D 4 T a b l e D 5 T a b l e D . 8 L I S T O F T A B L E S p a g e M a j o r P A H a n d t h e i r fl u o r e s c e n c e m a x i m a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 E x p e r i m e n t a l fl a m e c o n d i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 F l a m e s t r u c t u r e s ( T h e l o c a t i o n s o f m a x i m u m t e m p e r a t u r e a n d s t a g n a t i o n p l a n e , a n d t h e f l a m e t h i c k n e s s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r B A - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 E r r o r a n a l y s i s f o r t h e l o c a t i o n m e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 0 C o m p a r i s o n o f s o o t p a r t i c l e s i z e s m e a s u r e d b y d y n a m i c s c a t t e r i n g a n d b y s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 0 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r B A - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 2 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r I A - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 4 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r M A - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r W A F - f l a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 8 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r W A D - fl a m e i n t h e s o o u n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 1 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r B B - fl a m e i n t h e s o o d n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 4 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r I B F - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 6 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r I B O - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 8 i x . 5 . ‘ i H " n { - i c l i I . T a b l e D 9 T a b l e D 1 0 T a b l e D . l l T a b l e D . 1 2 T a b l e D 9 T a b l e D . 1 O T a b l e D . 1 1 T a b l e D . 1 2 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r M B F - fl a m c i n t h e s o o d n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 0 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r M B O - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 2 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r M C F - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 4 T h e c o m p a r i s o n o f t e m p e r a t u r e s c o r r e c t e d a n d m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e f o r W C F - fl a m e i n t h e s o o t i n g z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 5 1 . ' 4 1 ” ' , " 1 ) J ’ I ( l t F A V r ‘ B “ e 3 - F i g u r e 2 - 1 F i g u r e 2 - 2 F i g u r e 3 - 1 F i g u r e 3 - 2 F i g u r e 3 - 3 F i g u r e 3 - 4 F i g u r e 3 - 5 F i g u r e 3 - 6 F i g u r e 3 - 7 F i g u r e 3 - 8 F i g u r e 3 - 9 F i g u r e 3 - 1 0 L I S T O F F I G U R E S p a g e M o d e l o f l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t i n t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 S c h e m a t i c o f t h e s t r u c t u r e o f o n e - d i m e n s i o n a l c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 W a t e r s u p p l y s y s t e m f o r t h e m o d e l t e s t . T o k e e p t h e w a t e r fl o w r a t e c o n s t a n t , c o n s t a n t N 2 g a s p r e s s u r e i s a p p l i e d t o t h e w a t e r s u p p l y b o t t l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 P h o t o g r a p h o f t h e t e s t s e c t i o n o f t h e P l e x i g l a s s m o d e l i n s u g a r - w a t e r m i x t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 S c h e m a t i c o f h i g h - t e m p e r a t u r e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 S e c t i o n v i e w o f t h e u p p e r p a r t o f t h e b u r n e r ( s e c t i o n A - A i n F i g u r e 3 - 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 S e c t i o n v i e w o f t h e l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r ( s e c t i o n B - B i n F i g u r e 3 - 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 S c h e m a t i c o f h e a t i n g e l e m e n t s a r r a n g e m e n t f o r t h e u p p e r p a r t o f t h e b u r n e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 M e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e i n s i d e t h e h o n e y c o m b a l o n g i t s l e n g t h . I t a l s o s h o w s t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e f o r o x i d i z e r s t r e a m a n d t h e s e l e c t e d h o n e y c o m b l e n g t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 T h e c o n c e p t u a l r e l a t i o n b e t w e e n t h e h o n e y c o m b t e m p e r a t u r e a n d v i e w f a c t o r f r o m t h e h e a t s o u r c e s u r f a c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 P h o t o g r a p h o f fl o w v i s u a l i z a t i o n o f a i r s t e a m i n t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d t h e l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r u s i n g T 1 C 1 4 f u m e . I t s h o w s s t r e a m l i n e s a n d s t a g n a t i o n p l a n e c l e a r l y . . . . . . . . 3 6 T y p i c a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e i n r a d i a l - d i r e c t i o n w i t h a n d w i t h o u t fl a m e a t 9 0 0 K p r e - h e a t c o n d i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 x i ) U I J . J T . _ V J . . ‘ D ’ I D - D e ' ! 1 J c J h . Q . i n a - ; . - I ' I 5 ' t 1 ! . a a 1 4 1 ‘ ” . r r 3 . 3 t i . 4 L » ( J F i g u r e 3 - 1 1 F i g u r e 3 - 1 2 F i g u r e 3 - 1 3 F i g u r e 3 - 1 4 F i g u r e 3 - 1 5 F i g u r e 3 - 1 6 F i g u r e 3 - 1 7 F i g u r e 3 - 1 8 F i g u r e 3 - 1 9 F i g u r e 3 - 2 0 F i g u r e 3 - 2 1 F i g u r e 3 - 2 2 F i g u r e 3 - 2 3 F i g u r e 3 - 2 4 F i g u r e 3 - 2 5 T e m p e r a t u r e p r o fi l e o f a i r s t r e a m i n z - d i r e c t i o n f o r 6 0 0 K a n d 9 0 0 K p r e - h e a t c o n d i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 N o n d i m e n s i o n a l i z e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e o f a i r s t r e a m i n z - d i r e c t i o n p l o t t e d a g a i n s t n o n d i m e n s i o n a l i z e d c o o r d i n a t e . T e m p e r a t u r e a n d c o o r d i n a t e s y s t e m a r e n o n d i m e n s i o n a l i z e d b a s e d o n t h e E q u a t i o n s ( 3 - 6 ) a n d ( 3 - 7 ) , r e s p e c t i v e l y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 T h e s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s i n a C H , / A i r c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e ( f r o m T s u j i , 1 9 8 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 D e n s i t y a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s . S o l i d l i n e i s t h e d e n s i t y p r o fi l e o b t a i n e d f r o m t h e m e a s u r e d s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n i n F i g u r e 3 - 1 3 a n d t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e . D a s h e d c u r v e i s d e n s i t y p r o fi l e w h e n h e l i u m g a s u s e d a s o x y g e n d i l u e n t i n o x i d i z e r s t e a m i n s t e a d o f n i t r o g e n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 T h e b u r n e r s y s t e m a s s e m b l y a n d i t s m o u n t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 P h o t o g r a p h o f a t r a v e r s e u s e d f o r t h e m e a s u r i n g p r o b e s . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 S c h e m a t i c o f g a s s a m p l i n g s y s t e m a n d c h r o m a t o g r a p h y . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 S c h e m a t i c o f q u a r t z m i c r o p r o b e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 P h o t o g r a p h o f q u a r t z m i c r o p r o b e i n a fl a m e . N o e v i d e n c e i s s h o w n t h a t t h e fl a m e i s d i s t o r t e d b y t h e m i c r o p r o b e i n t h e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 1 0 p o r t v a l v e p o s i t i o n s f o r t h e s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s . ( a ) s a m p l i n g p o s i t i o n , ( b ) R i g h t a f t e r s w i t c h t h e p o s i t i o n t o r u n a n a l y s i s , ( c ) F i r s t o n e m i n u t e o f a n a l y s i s , a n d ( d ) F i n a l p o s i t i o n o f a n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 T e s t c h r o m a t o g r a m o f s t a b l e g a s a n a l y s i s u s i n g c a l i b r a t i o n g a s . . . . . . 5 9 1 0 p o r t v a l v e p o s i t i o n s a n m u l t i p o s i t i o n v a l v e f o r h y d r o c a r b o n a n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 T e s t c h r o m a t o g r a m f o r A 1 2 0 3 / K C 1 c o l u m n u s e d f o r l i g h t h y d r o c a r b o n a n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 S c h e m a t i c o f t h e l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 S c h e m a t i c o f a r r a n g e m e n t o f e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 x i i ' I b ' l ) a ‘ N ’ s - b . - . - ‘ Q A " _ — 1 s ‘ 9 ‘ C b i n - a N H . ‘ 4 \ r ‘ m V V ‘ “ f t 1 ) 5 b : w - v V J ‘ _ w . - a n ” E : A A 1 F 1 " “ M y 4 . . V , . s A » \ s A F F i g u r e 3 - 2 6 F i g u r e 3 - 2 7 F i g u r e 3 - 2 8 F i g u r e 4 - 1 F i g u r e 4 - 2 F i g u r e 4 - 3 F i g u r e 4 - 4 F i g u r e 4 - 5 F i g u r e 4 - 6 F i g u r e 4 - 7 F i g u r e 4 - 8 F i g u r e 4 - 9 F i g u r e 4 - 1 0 F i g u r e 4 - 1 1 S c h e m a t i c o f l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9 C o o r d i n a t e s y s t e m o f l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 S c h e m a t i c o f l a s e r i n d u c e d fl u o r e s c e n c e m e a s u r e m e n t s y s t e m . . . . . . . . 7 9 S c h e m a t i c o f g a s s u p p l y s y s t e m a n d T i C l 4 s u p p l y s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 T y p i c a l s o o t i n g c o n fi g u r a t i o n i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . . . . . . . . 8 6 S c h e m a t i c o f t h e r m o c o u p l e u s e d f o r m e a s u r i n g t e m p e r a t u r e i n fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 C o r r e c t e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e a ) f o r B A - , I A - , M A - , W A F — a n d W A O - fl a m e ( 3 0 0 K fl a m e s ) . . . . . . 9 9 b ) f o r B B - , I B F - , I B O - , M B F - a n d M B O - fl a m e ( 9 0 0 K fl a m e s ) 1 0 0 c ) f o r B C - , M C F - a n d W C F — fl a m e ( 1 2 0 0 K fl a m e s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 B A - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 5 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 6 I A - f l a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 8 M A - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 9 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0 W A F - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 W A O — fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 B B - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 6 I B O - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8 x i i i " V ” , ‘ T - " v v 1 7 ' 7 ’ ( ] 1 r ] ; r I r E L L “ : u m b . ~ 5 ‘ “ C s l . . - 5 F i g u r e 4 - 1 2 F i g u r e 4 - 1 3 F i g u r e 4 - 1 4 F i g u r e 4 - 1 5 F i g u r e 4 - 1 6 F i g u r e 4 - 1 7 F i g u r e 4 — 1 8 F i g u r e 4 - 1 9 F i g u r e 4 . 2 0 F i g u r e 4 - 2 1 F i g u r e 4 - 2 2 F i g u r e 4 - 2 3 F i g u r e 4 - 2 4 F i g u r e 4 - 2 5 F i g u r e 4 - 2 6 M B F — fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 9 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 M B O - fl a m e s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 B C - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 M C F - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 W C F - fl a m e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s a ) s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 6 b ) h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7 M e a s u r e d i n t e n s i t y o f b l u e — g r e e n fl u o r e s c e n c e f o r 3 0 0 K fl a m e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 8 M e a s u r e d i n t e n s i t y o f b l u e - g r e e n fl u o r e s c e n c e f o r 9 0 0 K fl a m e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 8 M e a s u r e d i n t e n s i t y o f b l u e - g r e e n fl u o r e s c e n c e f o r 1 2 0 0 1 K fl a m e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 9 L a s e r l i g h t s c a t t e r i n g f r o m s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e a s m e a s u r e d p e r p e n d i c u l a r t o i n c i d e n t l i g h t a n d i t s p o l a r i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 1 L a s e r l i g h t i n t e n s i t y c a l i b r a t i o n c o n fi g u r a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e 1 3 3 C o n c e p t u a l s c h e m a t i c o f e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f s o o t i n g fl a m e a n d r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 6 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f B A - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f I A - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f M A - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f W A F — fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 x i v F i g u r e 4 - 2 7 F i g u r e 4 - 2 8 F i g u r e 4 - 2 9 F i g u r e 4 - 3 0 F i g u r e 4 - 3 1 F i g u r e 4 - 3 2 F i g u r e 4 - 3 3 F i g u r e 4 - 3 4 F i g u r e 4 - 3 5 F i g u r e 4 - 3 6 F i g u r e 4 - 3 7 F i g u r e 4 - 3 8 F i g u r e 4 - 3 9 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f W A O — fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f B B - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f I B F - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f M B F - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f I B O — fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 4 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f B C - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 4 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f M C F - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f W C F - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5 E x t i n c t i o n a n d s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t b e t w e e n s t a g n a t i o n p l a n e a n d fl a m e l o c a t i o n , f o r 3 0 0 K fl a m e s a ) S c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , Q W i n c m ' 1 s r ' l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 b ) E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , K m i n c m ' 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y a n d p a r t i c l e s i z e f o r 3 0 0 K fl a m e a ) S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y i n c o u n t s / c m 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9 b ) S o o t p a r t i c l e d i a m e t e r i n r u n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9 S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a a n d v o l u m e f r a c t i o n f o r 3 0 0 K fl a m e a ) S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a i n c m s z c m i l s p m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 b ) S o o t p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n i n c m 3 , ° o , / c m 3 s p m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 E x t i n c t i o n a n d s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t b e t w e e n s t a g n a t i o n p l a n e a n d fl a m e l o c a t i o n , f o r 9 0 0 K fl a m e a ) S c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , Q W i n c m ' 1 s r l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 1 b ) E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , K e m i n c m ' 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 1 S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y a n d p a r t i c l e s i z e f o r 9 0 0 K fl a m e a ) S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y i n c o u n t s / c m 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 b ) S o o t p a r t i c l e d i a m e t e r i n r u n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 X V 9 / . ( f ‘ 3 " ? - T \ h ‘ t D F i g u r e 4 - 4 0 F i g u r e 4 - 4 1 F i g u r e 4 - 4 2 F i g u r e 4 - 4 3 F i g u r e 4 - 4 4 F i g u r e 4 - 4 5 F i g u r e 4 - 4 6 F i g u r e 4 - 4 7 F i g u r e 4 - 4 8 F i g u r e 4 - 4 9 S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a a n d v o l u m e f r a c t i o n f o r 9 0 0 K fl a m e a ) S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a i n c m e m / c m i ‘ s p m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3 b ) S o o t p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n i n c m 3 s o o l l c m 3 s p m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3 E x t i n c t i o n a n d s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t b e t w e e n s t a g n a t i o n p l a n e a n d fl a m e l o c a t i o n , f o r 1 2 0 0 K fl a m e a ) S c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , Q W i n c m ' 1 s r l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 4 b ) E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , K i n c m ' 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 4 e x t S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y a n d p a r t i c l e s i z e f o r 1 2 0 0 K fl a m e a ) S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y i n c o u n t s / c m 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5 b ) S o o t p a r t i c l e d i a m e t e r i n n m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5 S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a a n d v o l u m e f r a c t i o n f o r 1 2 0 0 K fl a m e a ) S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a i n c m z m t l c m fi p m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6 b ) S o o t p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n i n c m 3 S W / c m 3 s p a c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6 T y p i c a l r a w d a t a o f N 2 s c a t t e r i n g i n t e n s i t y f r o m t h e l o c k - i n a m p l i fi e r . U s e d l a s e r p o w e r w e r e 1 0 0 m w , 2 0 0 m w , a n d 3 0 0 m w . F o r p l o t t i n g t h e d a t a , n u m b e r o f d a t a p o i n t w a s r e d u c e d b y 1 / 5 . . . . . . 1 6 3 T y p i c a l r a w d a t a o f s o o t p a r t i c l e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y f r o m t h e l o c k - i n a m p l i fi e r . F o r p l o t t i n g t h e d a t a , n u m b e r o f d a t a p o i n t w a s r e d u c e d b y 1 / 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 3 T y p i c a l r a w d a t a o f e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f s o o t y fl a m a n d r e f e r e n c e fl a m e f r o m t h e l o c k - i n a m p l i fi e r . F o r p l o t t i n g t h e d a t a , n u m b e r o f d a t a p o i n t w a s r e d u c e d b y 1 / 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 4 P l o t f o r N 2 s c a t t e r i n g i n t e n s i t y a v e r a g e d f r o m t h e d a t a i n F i g u r e 4 - 4 4 v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e d c o n v e r t e d f r o m t h e t i m e i n F i g u r e 4 - 4 4 . E r r o r b a r s t a n d s f o r t h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l f r o m t h e a v e r a g e v a l u e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 P l o t f o r s o o t p a r t i c l e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y a v e r a g e d f r o m t h e d a t a i n F i g u r e 4 - 4 5 v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e d c o n v e r t e d f r o m t h e t i m e i n F i g u r e 4 - 4 5 . E r r o r b a r s t a n d s f o r t h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l f r o m t h e a v e r a g e v a l u e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 P l o t f o r e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f s o o t y fl a m e a n d r e f e r e n c e fl a m e . T h e s e e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s w e r e a v e r a g e d f r o m t h e d a t a i n F i g u r e 4 - 4 6 v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e d c o n v e r t e d f r o m t h e t i m e i n F i g u r e 4 4 6 . E r r o r b a r s t a n d s f o r t h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l f r o m t h e a v e r a g e v a l u e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 6 x v i U T ' " ? o I 3 1 1 1 ( ( ' ? r h F ‘ a — u ‘ 1 . \ “ ‘ v v - e . ‘ F i g u r e 4 - 5 0 F i g u r e 4 - 5 1 F i g u r e 4 - 5 2 F i g u r e 4 - 5 3 F i g u r e 4 - 5 4 F i g u r e 4 - 5 5 F i g u r e 4 - 5 6 F i g u r e 5 - 1 F i g u r e 5 - 2 F i g u r e 5 - 3 F i g u r e 5 - 4 F i g u r e 5 - 5 F i g u r e 5 - 6 F i g u r e 5 - 7 F i g u r e 5 - 8 C a l c u l a t e d e r r o r s i n e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t ( K m ) i n t y p i c a l fl a m e . 1 6 7 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t o f s o o t p a r t i c l e s ( m e o t ) i n t y p i c a l fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 7 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s o o t p a r t i c l e s i z e ( D i a m e t e r i n n m ) i n t y p i c a l fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 8 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s o o t v o l u m e f r a c t i o n i n t y p i c a l fl a m e . . . . . . . . . . . . . . 1 6 8 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y i n t y p i c a l fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 S c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f I A - fl a m e m e a s u r e d i n t w o d i f f e r e n t d a y s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 O S c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f B B - fl a m e m e a s u r e d i n t w o d i f f e r e n t d a y s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 0 S c h e m a t i c o f a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e , s t r e a m l i n e s , a n d i t s c o o r d i n a t e s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 3 C a l c u l a t e d v e l o c i t y p r o fi l e s f o r 3 0 0 K fl a m e s . O n l y n o r m a l c o m p o n e n t ( z - c o m p o n e n t ) o f v e l o c i t i e s w e r e p l o t t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 2 C a l c u l a t e d v e l o c i t y p r o fi l e s f o r 9 0 0 K fl a m e s . O n l y n o r m a l c o m p o n e n t ( z - c o m p o n e n t ) o f v e l o c i t i e s w e r e p l o t t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 2 C a l c u l a t e d v e l o c i t y p r o fi l e s f o r 1 2 0 0 K fl a m e s . O n l y n o r m a l c o m p o n e n t ( z - c o m p o n e n t ) o f v e l o c i t i e s w e r e p l o t t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 T y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . ( T h i s i s f r o m M A - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 5 T y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , O z , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . ( T h i s i s f r o m B B - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 5 T y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . ( T h i s i s f r o m M A - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 6 T y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . ( T h i s i s f r o m B B - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 6 x v i i F i F i F i F i P i F i g u r e 5 — 9 F i g u r e 5 - 1 0 F i g u r e 5 - 1 1 F i g u r e 5 - 1 2 F i g u r e 5 - 1 3 F i g u r e 5 - 1 4 F i g u r e 5 - 1 5 F i g u r e 6 - 1 F i g u r e 6 - 2 F i g u r e A - 1 F i g u r e A - 2 F i g u r e A - 3 F i g u r e A - 4 C a l c u l a t e d h e a t r e l e a s e r a t e f r o m 3 0 0 K fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 8 C a l c u l a t e d h e a t r e l e a s e r a t e f r o m 9 0 0 K fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 8 C a l c u l a t e d h e a t r e l e a s e r a t e f r o m 1 2 0 0 K fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 9 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( B A - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 0 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( B B - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 0 S o o t p a r t i c l e n u c l e a t i o n r a t e f r o m t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . . . . . . . . . . 1 9 2 N o r m a l i z e d s o o t f o r m a t i o n r a t e s w e r e p l o t t e d o n t h e A r r h e n i u s p l o t f o r t h e t e m p e r a t u r e r a n g e 1 2 0 0 K t o 1 7 0 0 K . F r o m t h i s p l o t , E P = 3 6 K c a l / m o l e a n d A ? = 2 1 3 g / c m z s e c w e r e o b t a i n e d . . . . . . . . . 1 9 2 F l a m e a n d s o o t i n g s t r u c t u r e i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . O b s e r v e d c o l o r s a n d m e a s u r e d t e m p e r a t u r e r a n g e s i n t h e fl a m e s w e r e a l s o s h o w n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 5 P h o t o g r a p h o f a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . . . . . . . . . . . . . . 1 9 5 T r a n s f o r m a t i o n o f a q u a d r a n t o f t w o - d i m e n s i o n a l p h y s i c a l p l a n e ( x , y ) t o r e c t a n g u l a r t r a n s f o r m e d p l a n e ( E m ) . ( a ) P h y s i c a l p l a n e , ( b ) T r a n s f o r m e d p l a n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 5 T h e g e n e r a t e d g r i d s i n p h y s i c a l p l a n e a n d c o m p u t a t i o n a l p l a n e f o r r o u n d e d c o m e r o f t h e g u i d e fl a n g e . ( a ) G r i d s i n p h y s i c a l p l a n e , ( b ) G r i d s i n c o m p u t a t i o n a l p l a n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 8 C a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r a b u r n e r g a p o f 1 9 m m ( 0 . 7 5 i n c h e s ) o f t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s ( t o p : r i g h t a n g l e c o r n e r , m i d d l e : r o u n d c o r n e r , b o t t o m : r o u n d a n d i n c l i n e c o r n e r ) . . . . . . . . . . . . . . 2 1 0 C a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r a b u r n e r g a p o f 3 8 m m ( 1 . 5 0 i n c h e s ) o f t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s ( t o p : r i g h t a n g l e c o r n e r , m i d d l e : r o u n d c o r n e r , b o t t o m : r o u n d a n d i n c l i n e c o m e r ) . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 x v i i i m v a a # 5 » F i g u r e A - 5 F i g u r e A - 6 F i g u r e A - 7 F i g u r e A - 8 F i g u r e A - 9 F i g u r e A - l O F i g u r e A - 1 1 F i g u r e A - 1 2 F i g u r e A - 1 3 F i g u r e A - 1 4 F i g u r e A - 1 5 F i g u r e A - 1 6 F i g u r e C - l F i g u r e 0 2 C a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r a b u r n e r g a p o f 5 0 m m ( 2 . 0 0 i n c h e s ) o f t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s ( t o p : r i g h t a n g l e c o r n e r , m i d d l e : r o u n d c o m e r , b o t t o m : r o u n d a n d i n c l i n e c o r n e r ) . . . . . . . . . . . . . . 2 1 2 S c h e m a t i c o f e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s f o r t h e g u i d e fl a n g e m o d e l t e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 3 P h o t o g r a p h o f t h e a p p a r a t u s u s e d f o r g u i d e fl a n g e m o d e l t e s t i n g . A l l d y e i n j e c t i o n p o r t s a r e v i s i b l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 4 P h o t o g r a p h s h o w i n g fl o w s e p a r a t i o n a n d r e c i r c u l a t i o n f o r 3 8 . 1 m m b u r n e r g a p w i t h r o u n d a n d i n c l i n e c o r n e r fl a n g e s h a p e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 6 P h o t o g r a p h s h o w i n g n o fl o w s e p a r a t i o n a t l o w v e l o c i t y f o r 2 5 . 4 m m b u r n e r g a p w i t h r o u n d a n d i n c l i n e c o m e r fl a n g e s h a p e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 7 P h o t o g r a p h o f a n e x p a n d i n g r i n g i n j e c t e d a t c e n t e r . T h i s r i n g i s e x p a n d i n g t h r o u g h s t a g n a t i o n p o i n t s t r e a m l i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 9 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r v a r i o u s R e y n o l d s n u m b e r s b e t w e e n 3 0 t o 1 6 0 a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e s f o r 1 9 m m b u r n e r g a p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r t h r e e R e y n o l d s n u m b e r s ( 5 2 . 5 , 7 6 . 4 a n d 1 1 4 . 7 ) a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e s f o r 2 5 . 4 m m b u r n e r g a p . . . . . . . . . . 2 2 2 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r t w o R e y n o l d s n u m b e r s ( 5 2 . 5 a n d 9 5 . 5 ) a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e s f o r 3 8 . 1 m m b u r n e r g a p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r s a m e R e y n o l d s n u m b e r ( 5 2 . 5 ) w i t h d i f f e r e n t b u r n e r g a p s ( 1 9 . 0 , 2 5 . 4 a n d 3 8 . 1 m m ) a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e ( 0 . 2 9 6 / s e c ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r s a m e R e y n o l d s n u m b e r ( 7 6 . 4 ) w i t h d i f f e r e n t b u r n e r g a p s ( 1 9 . 0 a n d 2 5 . 4 m m ) a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e ( 0 . 4 0 0 / s e c ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 5 E x p e r i m e n t a l r e s u l t s f o r s a m e R e y n o l d s n u m b e r ( 1 1 4 . 7 ) w i t h d i f f e r e n t b u r n e r g a p s ( 1 9 . 0 a n d 2 5 . 4 m m ) a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e ( 0 . 5 5 7 / s e c ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 6 S c h e m a t i c o f d y n a m i c s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t a p p a r a t u s . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 6 D i a g r a m o f s i m p l i fi e d o p e r a t i n g p r i n c i p l e s o f d i g i t a l c o r r e l a t o r ( f r o m i n s t r u c t i o n m a n u a l ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 8 x i x n ' ~ : fi r ‘ l E : ( . 3 1 1 ( I ? 5 2 ( . 3 ' 1 . F i g u r e D - l F i g u r e D - 2 F i g u r e D - 3 F i g u r e D - 4 F i g u r e D - 5 F i g u r e D - 6 F i g u r e D - 7 F i g u r e D - 8 F i g u r e D - 9 F i g u r e D - 1 0 F i g u r e D - 1 1 F i g u r e D - 1 2 F i g u r e D - 1 3 F i g u r e D - 1 4 F i g u r e D - 1 5 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n B A - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 6 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , O z , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n I A - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 7 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , O z , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n M A - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 8 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H , C O , a n d H 2 0 ) i n W A F - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 9 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , O z , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n W A O - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 0 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , O z , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n B B - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 1 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r S p e c i e s ( H 2 , C O Z , O z , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n I B O - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 2 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n M B F - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 3 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d F 1 2 0 ) i n M B O - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 4 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n B C - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 5 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 ; , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n M C F - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 6 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) i n W C F - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 7 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s i n I A - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 8 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s i n M A - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 9 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s i n B B - fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 0 X X W O O “ a ; - - I J a m e ( r F r i c - l ) J m . o ( Q Q t r é fi w D — 1 “ . . . . u “ O L E . I . . E m a a n . » C b c o y o m u c o p n n a t r v e i e r s c fl t o o i n w o o n d f , i f h a f e n u a d s t i r e y n b o t l fl e a s h a e m e r e r a t m s l a . e c ( o s M b n C d y F m c a t fl u — s i a s o m n e d i i ) f n f u a s . x . i i . . o s . n y . . , . m . m . . e . t . . r . . i . . c . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 2 F i g u r e D - l 6 F i g u r e D - l 7 F i g u r e D - 1 8 F i g u r e D - 1 9 F i g u r e D - 2 0 F i g u r e D - 2 1 F i g u r e 0 2 2 F i g u r e D - 2 3 F i g u r e D - 2 4 F i g u r e D - 2 5 F i g u r e D - 2 6 F i g u r e D - 2 7 C h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s i n B C — fl a m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 1 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( B A - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( I A - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 3 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( M A — fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 4 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( W A F - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 5 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( W A O - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . 2 8 6 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( B B - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 7 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( I B O - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 8 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( M B F - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 9 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( M B O - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 0 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( B C - fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 1 x x i l ‘ 3 T ’ 3 ; L I 1 " " F i g u r e D - 2 8 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( W C F — fl a m e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3 x x i i 1 . . . J « m - M D l D e F . . C T . C S c m c m u k D D 5 . D 2 V D i D m n D n D k m D b : . N O M E N C L A T U R E R o m a n L e t t e r s A c o h C o h e r e n c e a r e a . A b C r o s s s e c t i o n a l a r e a o f t h e r m o c o u p l e b e a d . B ( c ) P a r t i c l e c o n c e n t r a t i o n f a c t o r . C ( t ) P h o t o n - a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n . C p i S p e c i fi c h e a t a t c o n s t a n t p r e s s u r e o f i m s p e c i e s . C s C u n n i n g h a m c o r r e c t i o n f a c t o r . C m S c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n . C m E x t i n c t i o n c r o s s s e c t i o n . c P a r t i c l e c o n c e n t r a t i o n . D S o o t p a r t i c l e d i a m e t e r ( n m ) . D C E K i n e t i c d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t . D i j B i n a r y d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t . D M M o d a l v a l u e o f p a r t i c l e d i a m e t e r , D . q u G e n e r a l i z e d m e a n d i a m e t e r a n d m o m e n t u m r a t i o . D 5 3 S t o k e s - E i n s t e i n d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t . D 1 , , T h e r m o p h o r e t i c d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t o f s o o t p a r t i c l e . D t T r a n s l a t i o n a l d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t . d A C r o s s s e c t i o n a l a r e a o f i n c i d e n t b e a m . d A A p p a r e n t p r o j e c t e d s c a t t e r i n g a r e a o c c u p i e d b y a l l s c a t t e r i n g p a r t i c l e s . P a r t i c l e d i a m e t e r . P i n h o l e d i a m e t e r s . C o n t r o l v o l u m e f o r s c a t t e r i n g . A c t i v a t i o n e n e r g y o f s o o t p r o d u c t i o n a n d o x i d a t i o n . M o n o c h r o m a t i c e n e r g y fl u x s c a t t e r e d a t a n g l e 6 . S h a p e f a c t o r b e t w e e n t h e r m o c o u p l e b e a d a n d s u r r o u n d i n g s u r f a c e . S p a t i a l c o h e r e n c e f a c t o r . S o o t p a r t i c l e s v o l u m e f r a c t i o n . ( c m 3 s o m / c m 3 C o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r r a t e . L a s e r l i g h t i n t e n s i t y . I n c i d e n t l a s e r l i g h t i n t e n s i t y . R e f e r e n c e l a s e r b e a m i n t e n s i t y a t t e n u a t e d o n l y b y g a s . S c a t t e r e d i n t e n s i t y f r o m t h e p a r t i c l e s . O p t i c a l c o n s t a n t . B o l t z m a n n c o n s t a n t . E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t . s p a c e ) x x i i i 1 1 “ . U 3 . 1 2 Q Q Q ” M u Q W u . Q H " 0 - n a u l e R . n M « T l a i + l - r r z z z a r z z ° § § ° “ ? ? 9 “ f w n p g U a a c c g r y n “ n 0 g y , — . T h e r m a l c o n d u c t i v i t y . T h e m e a n f r e e p a t h o f t h e m o l e c u l e s i n t h e m e d i u m . T h e m a s s o f p a r t i c l e . T h e n u m b e r o f c o r r e l a t o r c h a n n e l s . A t o m i c w e i g h t o f a t o m j . C o m p l e x r e f r a c t i v e i n d e x ( = n - i k ) . M a s s o f s u s p e n d e d p a r t i c l e s . S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y ( p a r t i c l e s / c m 3 ) . T o t a l s a m p l e n u m b e r . T h e n u m b e r o f p h o t o n s d e t e c t e d i n a c e r t a i n t i m e i n t e r v a l . P a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . P a r t i c l e f o r m f a c t o r . M o n o c h r o m a t i c e n e r g y fl u x s c a t t e r e d a t a n g l e 9 p e r u n i t s o l i d a n g l e f r o m v o l u m e f o r u n i t i n c i d e n t e n e r g y fl u x . H e a t r e l e a s e r a t e . S c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t . E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t . S c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t f r o m v e r t i c a l l y p o l a r i z e d s c a t t e r e d a n d i n c i d e n t m m A m p l i t u d e o f w a v e v e c t o r o f t h e s c a t t e r i n g fl u c t u a t i o n . R a d i a t i v e h e a t l o s s f r o m t h e t h e r m o c o u p l e b e a d . U n i v e r s a l g a s c o n s t a n t . R a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e a x i s . M o l e c u l a r r e a c t i o n r a t e o f i “ ‘ s p e c i e s p e r u n i t v o l u m e . R e y n o l d s n u m b e r b a s e d o n b u r n e r t h r o a t d i a m e t e r . T o t a l e x p e r i m e n t a l d u r a t i o n f o r d y n a m i c s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t . A b s o l u t e t e m p e r a t u r e ( K ) . T i m e v a r i a b l e ( s e c o n d s ) . V e l o c i t y c o m p o n e n t i n r - d i r e c t i o n . S c a t t e r i n g v o l u m e . V e l o c i t y c o m p o n e n t i n z - d i r e c t i o n . T u r b u l e n t i n t e n s i t y . d i f f u s i o n v e l o c i t y . N u m b e r o f a t o m s o f j i n s p e c i e s i . M o l e c u l a r w e i g h t o f i “ ‘ s p e c i e s i n m i x t u r e . M o l e f r a c t i o n o f i m s p e c i e s i n m i x t u r e . M a s s f r a c t i o n o f i " I s p e c i e s i n m i x t u r e . L e n s f o c a l l e n g t h . N o r m a l i z e d a t o m i c m a s s f r a c t i o n o f f u e l a n d o x y g e n . D i s t a n c e a l o n g t h e a x i s M e a s u r e d s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n . M e a s u r e d fl a m e l o c a t i o n . x x i v ‘ . m . ' w " ( L e e k A . m o r Q Q ) g m g g n w a a e fi s t e e b r a e s G r e e k L e t t e r s m o r n E r S i z e p a r a m e t e r ( = n D / A ) . T u r b u l e n t m o m e n t u m e d d y d i f f u s i v i t y . C o n s t a n t s t r a i n r a t e . T h e r m o c o u p l e b e a d e m i s s i v i t y . S c a t t e r i n g a n g l e . L a s e r l i g h t w a v e l e n g t h . T h e r m a l c o n d u c t i v i t y . S a m p l i n g t i m e . P a r t i c l e r e l a x a t i o n t i m e . A z i m u t h a l a n g l e . L i n e w i d t h o f s c a t t e r e d l i g h t . M e d i u m v i s c o s i t y . v i s c o s i t y . S i m i l a r i t y f u n c t i o n . S t r e a m f u n c t i o n . M a s s d e n s i t y o f s u r r o u n d i n g m e d i u m . P a r t i c l e d e n s i t y . S t e p h e n - B o l t z m a n n c o n s t a n t . S c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n . Z e r o t h o r d e r o f s t a n d a r d d e v i a t i o n i n l o g n o r r n a l d i s t r i b u t i o n . T h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d b y t h e s o u r c e a t t h e d e t e c t o r . V o r t i c i t y . A t o m i c m a s s f r a c t i o n o f i m s p e c i e s . X X V u p D O D . . . t e p p f . . r . b l . K . f r . ” , 8 " 7 7 - . ) l r r w J ( 3 . 1 ) ( p p u r . . 0 Q 2 C h a p t e r 1 I N T R O D U C T I O N 1 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e f o r m a t i o n a n d e m i s s i o n o f s o o t i n c o m b u s t i o n p r o c e s s e s p o s e p r o b l e m s w h i c h h a v e l o n g c o n c e r n e d s c i e n t i s t a n d e n g i n e e r a l i k e . S o o t e m i s s i o n f r o m a p r a c t i c a l c o m b u s t i o n a p p l i a n c e r e fl e c t s p o o r c o m b u s t i o n c o n d i t i o n s a n d , c o n s e q u e n t l y , a l o s s o f e f fi c i e n c y . A l s o , t h e p a r t i c u l a t e l o a d i n g s o f t h e a t m o s p h e r e c a u s e d b y s o o t r e l e a s e d b y t h e s e c o m b u s t i o n p r o c e s s e s w i t h g a s e o u s c o m b u s t i o n p r o d u c t s s u c h a s N O , a n d h y d r o c a r b o n s , h a s r e c e n t l y b e e n r e c o g n i z e d a s e x t r e m e l y h a r m f u l t o l i f e b y o b s c u r i n g v i s i o n a n d c r e a t i n g r e s p i r a t o r y p r o b l e m s . O n t h e o t h e r h a n d , s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e s p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n e n e r g y t r a n s p o r t a t i o n b y t h e r m a l r a d i a t i o n f r o m d i f f u s i o n fl a m e s i n i n d u s t r i a l f u r n a c e s a n d c o m b u s t o r s . T h e p r e s e n c e o f s o o t i n t h e f u r n a c e fl a m e p r o m o t e s r a d i a t i o n a n d h e n c e , t h e e f fi c i e n c y o f h e a t t r a n s f e r f r o m t h e fl a m e . N a t u r a l g a s d i f f u s i o n fl a m e s a r e l e s s r a d i a t i v e b e c a u s e v e r y l i t t l e s o o t s a r e p r o - d u c e d i n t h e s e fl a m e s . T h i s i s t h e m o s t d i s a d v a n t a g e o f u s a g e o f n a t u r a l g a s a s a f u e l . T o p r o m o t e r a d i a t i o n a n d h e n c e t h e e f fi c i e n c y o f h e a t t r a n s f e r i n t h e n a t u r a l g a s d i f f u s i o n fl a m e s , i t i s n e c e s s a r y t o i n c r e a s e t h e p r o d u c t i o n o f s o o t w i t h o u t e m i t t i n g s o o t p a r t i c l e s t o t h e a t m o s p h e r e . U n d e r t h e s e e x t r e m e l y o p p o s e d c i r c u m s t a n c e s , t h e t e c h n i c a l p r o b l e m i s t o p r o - d u c e t h e m a x i m u m n u m b e r o f s o o t p a r t i c l e s i n s u c h a w a y t h a t a l l t h e p a r t i c l e s c a n b e c o m p l e t e l y o x i d i z e d b e f o r e l e a v i n g t h e r e a c t i o n z o n e . T h u s , t h e g o a l o f t h i s r e s e a r c h i s t o d e v e l o p a q u a n t i t a t i v e u n d e r s t a n d i n g w h i c h w i l l e n a b l e t o c o n t r o l f o r m a t i o n a n d o x i - d a t i o n r a t e o f s o o t i n n a t u r a l g a s t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s . 1 . 2 1 1 0 O D I E c o n c e n t r a t i o n o f c o m b u s t i o n p r o d u c t s , a n d e v e n s t r a i n r a t e s . I t i s d i f fi c u l t t o i d e n t i f y 1 . 2 D e s c r i p t i o n o f T h e R e s e a r c h T h e a i m o f t h i s r e s e a r c h i s t o e n h a n c e r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r f r o m n a t u r a l g a s d i f f u s i o n fl a m e s . A s m e n t i o n e d i n p r e v i o u s s e c t i o n , t o a c h i e v e t h i s a i m , i t i s n e c e s s a r y n o t o n l y t o i n c r e a s e t h e s o o t p r o d u c t i o n r a t e i n t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s , b u t a l s o t o u n d e r s t a n d s o o t o x i d a t i o n p r o c e s s e s i n t h e s e fl a m e s . T h e p a r t i c u l a r o b j e c t i v e o f t h e p r e s e n t s t u d y i s t o e x p e r i m e n t a l l y q u a n t i f y t h e f o r — m a t i o n , g r o w t h , a n d o x i d a t i o n r a t e s o f s o o t i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . T h e s e r a t e s o f s o o t i n t h e d i f f u s i o n fl a m e s w e r e c h a r a c t e r i z e d b y i m p o r t a n t f a c t o r s i n t u r - b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s s u c h a s t e m p e r a t u r e , s t r a i n r a t e s , a n d f u e l a n d o x i d i z e r c o n c e n - t r a t i o n s . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n r a t e s w a s q u a n t i fi e d f o r a s i n g l e f u e l o f p r a c t i c a l i m p o r t a n c e s u c h a s t h e w i d e l y u s e d n a t u r a l g a s . A s a f u e l , m e t h a n e w a s u s e d b e c a u s e m e t h a n e i s a m a i n s p e c i e s o f n a t u r a l g a s . T h i s i s i n c o n t r a s t w i t h p r e v i o u s s t u d i e s w h e r e o b t a i n i n g c o m p a r a t i v e r e s u l t s f o r f u e l s w i t h d i f f e r e n t c h e m i c a l s t r u c t u r e w a s t h e p r i m a r y o b j e c t i v e . I t i s h a r d t o d e s c r i b e t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e l o c a l l y . I t w a s f o u n d t h a t t h e t u r - b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e c a n b e m o d e l e d b y l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t w h i c h h a s a o n e - d i m e n s i o n a l c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e c o n fi g u r a t i o n . D e t a i l s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 . T h e r e f o r e , i n t h e p r e s e n t s t u d y , o n e - d i m e n s i o n a l a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s w e r e u s e d t o m e a s u r e c h a r a c t e r i s t i c f a c t o r s o f t h e s o o t i n d i f f u s i o n fl a m e a s w e l l a s c h e m i c a l c o m p o s i t i o n . I t i s a l s o p o i n t e d o u t t h a t t h i s c o n fi g u r a t i o n i s c o n - v e n i e n t f o r t h e o r e t i c a l a n a l y s i s b e c a u s e o f t h e o n e - d i m e n s i o n a l i t y . S o o t i n g s t r u c t u r e o f fl a m e s i s v e r y c o m p l e x . S o o t i n g p r o c e s s c a n b e d e s c r i b e d b y t h e r e s u l t o f i n t e g r a t e d c o m p l e x c h e m i c a l p r o c e s s e s . S o o t p r o d u c t i o n , f o r e x a m p l e , i s r e d u c e d a s a r e s u l t o f t h e r e d u c t i o n o f o x y g e n c o n c e n t r a t i o n . T h i s d o e s n o t m e n t i o n t h a t t h i s s o o t r e d u c t i o n p u r e l y c o m e s f r o m t h e r e d u c t i o n o f o x y g e n c o n c e n t r a t i o n . B e c a u s e , t h e d i f f e r e n t o x y g e n c o n c e n t r a t i o n i n fl a m e m a y c h a n g e s fl a m e t e m p e r a t u r e , s i n g l e a f f e c t c o m b t l f o r e , ‘ t h i s p l n e e d f o c u s s i n g l e e f f e c t o n t h e s o o t i n g p r o c e s s i n t h e fl a m e . S o o t i n g p r o c e s s o f fl a m e s c a n b e a f f e c t e d b y t e m p e r a t u r e , f u e l a n d o x y g e n c o n c e n t r a t i o n s , s t r a i n r a t e , c o n c e n t r a t i o n o f c o m b u s t i o n p r o d u c t s , e t c . T o u n d e r s t a n d t h i s c o m p l i c a t e s o o t i n g p r o c e s s a n d s t r u c t u r e o f fl a m e s , i t i s , t h e r e - f o r e , v e r y a d v a n t a g e o u s a n d i m p o r t a n t t o i s o l a t e t h e s e e f f e c t s o n e t o t h e o t h e r s . F o r t h i s p u r p o s e , a n i d e a l s e t o f e x p e r i m e n t s w e r e d e s i g n e d . T h e s e a r e : ( i ) S o o t n u c l e a t i o n a n d g r o w t h ( f u e l p y r o l y s i s a n d c o a g u l a t i o n ) : T h i s s e t o f e x p e r i m e n t s i s c o n d u c t e d w i t h h o t f u e l g a s ( m e t h a n e ) fl o w i n g a g a i n s t h o t i n e r t g a s ( N 2 ) t o a c h i e v e t e m p e r a t u r e s a t t h e s t a g n a t i o n p l a n e t h a t a r e c l o s e t o t h e fl a m e t e m p e r a t u r e s w i t h o u t a fl a m e . F u e l c o n c e n t r a t i o n a n d t h e f u e l a n d i n e r t s t r e a m t e m p e r a t u r e a r e u s e d a s v a r i a b l e s . ( i i ) S o o t o x i d a t i o n b y p r o d u c t s o f c o m b u s t i o n : P a r t o f a h o t i n e r t g a s i s r e p l a c e d b y k n o w n c o n c e n t r a t i o n o f C 0 2 a n d H 2 0 w i t h o u t c h a n g i n g t h e fl a m e t e m p e r a t u r e a n d t h e s t r a i n r a t e f r o m e x p e r i m e n t ( i ) . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r e s u l t s o f t h e t w o e x p e r i m e n t s ( i a n d i i ) p r o v i d e s a q u a n t i t a - t i v e o f s o o t o x i d a t i o n b y m a j o r p r o d u c t s o f c o m b u s t i o n . T h e c o n c e n t r a t i o n o f C 0 2 a n d H 2 0 a r e u s e d a s v a r i a b l e s . T h e s e i d e a l e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s a r e d i f fi c u l t t o a c h i e v e b e c a u s e t h e m a t e r i a l s n e e d e d f o r b u i l d i n g s u c h a b u r n e r a r e n o t e a s i l y a v a i l a b l e . T h u s , i n i t i a l l y a t t e n t i o n w a s f o c u s e d o n t h e f o l l o w i n g t w o s e t s o f e x p e r i m e n t s : ( i ) D e t e r m i n a t i o n o f s o o t f o r m a t i o n r a t e s : T o a c c u r a t e l y d e t e r m i n e t h e s t r u c t u r e o f a s o o t y fl a m e , v e r y l o w s t r a i n r a t e s ( 2 ~ 3 s e c ‘ l ) w e r e u s e d . A s e t o f e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w h e r e a n i n i t i a l s o o t y fl a m e , w h i c h i s e s t a b l i s h e d b y h i g h f u e l c o n c e n t r a t i o n a n d l o w o x y g e n c o n c e n t r a t i o n , w i t h n o p r e - h e a t w a s c h o s e n f o r t h e i n v e s t i g a t i o n . I n s u b s e q u e n t e x p e r i m e n t s , t h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n i s d e c r e a s e d w h i l e i n c r e a s i n g t h e p r e - h e a t t e m - p e r a t u r e t o a p p r o a c h a p u r e s o o t i n g fl a m e w i t h o u t o x i d a t i o n . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n w a s r e d u c e d b y r e p l a c i n g w i t h n i t r o g e n w i t h o u t s i g n i fi c a n t c h a n g e s i n s t r a i n r a t e a n d m a x i m u m t e m p e r a t u r e i n t h e fl a m e . T h e f u e l c o n c e n t r a t i o n w a s m a i n t a i n e d c o n s t a n t f o r a l l e x p e r i m e n t s . A n a l y s i s o f t h e s e e x p e r i m e n t s y i e l d t h e o v e r a l l s o o t f o r m a t i o n r a t e a n d t h e s o o t i n g s t r u c t u r e o f t h e d i f f u s i o n fl a m e w i t h m i n i m u m i n t e r f e r e n c e f r o m s o o t o x i - d a t i o n . ( i i ) D e t e r m i n a t i o n o f s o o t o x i d a t i o n r a t e s : I t i s i m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d s o o t o x i d a t i o n b y m a i n s p e c i e s o f c o m b u s t i o n p r o d u c t s s u c h a s C O 2 a n d H 2 0 , b e c a u s e t h e s e a r e t h e m a i n s p e c i e s i n t h e z o n e w h e r e s o o t s a r e p r o - d u c e d . T h i s s e t o f e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d t o v e r i f y t h e C 0 2 a n d H 2 0 e fi ' e c t s o n t h e s o o t o x i d a t i o n r a t e . A n a l y s i s o f t h e s e e x p e r i m e n t s w i l l b e h e l p f u l t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f e x h a u s t g a s r e c i r c u l a t i o n . E x p e r i m e n t s w e r e a l s o p e r f o r m e d t o d e t e r m i n e w h i c h s t r e a m i s m o r e e f f e c t i v e f o r t h e s e s p e c i e s t o b e a d d e d o n t h e s o o t o x i d a t i o n r a t e . T h e s e s p e c i e s p a s s t h r o u g h a v e r y h i g h t e m p e r a t u r e z o n e ( ~ 2 0 0 0 K ) b e f o r e r e a c h i n g s o o t i n g z o n e w h e n t h e y a r e i n t r o d u c e d i n t o o x i d i z e r s t r e a m , a n d t h e y a r e d i f f u s e d i n t o s o o t i n g z o n e f r o m t h e f u e l s i d e o f s t a g n a t i o n p l a n e w h e n t h e y a r e i n t r o d u c e d i n t o f u e l s t r e a m . S o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e s c a n b e c h a r a c t e r i z e d b e s t b y v o l u m e f r a c t i o n f v ( c m 3 o f s o o t / c m 3 o f s p a c e ) , n u m b e r d e n s i t y N ( c o u n t s / c m 3 ) , a n d t h e s i z e o f s o o t p a r t i c l e D ( n m ) . T h e p a r t i c l e s a r e n o t u n i f o r m i n s i z e . T h e r e f o r e , s i z e d i s t r i b u t i o n o f s o o t p a r t i - c l e s c a n a l s o b e a p a r a m e t e r w h i c h d e t e r m i n e s t h e s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d t h e n u m b e r d e n s i t y . U s u a l l y , H o w e v e r , t h a t i s r e l a t i v e l y n a r r o w . S o , s o m e r e a s o n a b l e d i s - t r i b u t i o n f u n c t i o n s c a n b e u s e d f o r c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e p a r t i c l e s a t c e r t a i n p o s i t i o n i n t h e fl a m e . F r o m a m e c h a n i s t i c p o i n t o f v i e w , i t i s m o s t c o n v e n i e n t t o c o n s i d e r t h e s o o t v o l u m e f r a c t i o n , n u m b e r d e n s i t y , a n d p a r t i c l e s i z e a s i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s i n t h e p r o c e s s . T h e s e t h r e e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s a r e r e l a t e d t o e a c h o t h e r . A c c o r d i n g l y , i f : u ' o O I " . T c l ’ l C p a . c o r p u s W e t h e b u t : : w a s e x : b o s s . S o < t i l i l F c 5 0 0 n g 5 C h i m e m e q [ h t L I ' l e o r b r i n e , i s t i o n s a n d m o d e l t e s t s f o r g u i d e fl a n g e s . T h e d e t a i l s o f t h e c a l c u l a t i o n s a n d m o d e l t e s t t w o o f t h e s e t h r e e a r e k n o w n , t h e l a s t o n e c a n b e c a l c u l a t e d e a s i l y . T o m e a s u r e t h e s e c h a r a c t e r i s t i c p r o p e r t i e s , s o o t v o l u m e f r a c t i o n , n u m b e r d e n s i t y , a n d p a r t i c l e s s i z e i n a o n e - d i m e n s i o n a l c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e , i t i s c l e a r t h a t a v e r y s p e c i a l b u r n e r , w h i c h c a n p r o v i d e a a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e a t h i g h p r e - h e a t i n g t e m p e r a t u r e , a n d i n s t r u m e n t a t i o n a r e n e e d e d . A n i d e a l a x i s y m m e u i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r w a s d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d . F o r t h e m e a s u r e - m e n t s , b o t h i n t r u s i v e a n d n o n - i n t r u s i v e t e c h n i q u e s w e r e e m p l o y e d t o m e a s u r e a l l t h e p a r a m e t e r s n e c e s s a r y f o r t h e p r e s e n t s t u d y i n t h e fl a m e s . T e m p e r a t u r e p r o fi l e a n d g a s c o m p o s i t i o n w e r e m e a s u r e d b y i n t r u s i v e m e t h o d s . T e m p e r a t u r e w a s m e a s u r e d b y a fi n e w i r e t h e r m o c o u p l e , a n d g a s c o m p o s i t i o n w a s m e a s u r e d b y a g a s C h r o m a t o g r a p h w i t h a q u a r t z m i c r o p r o b e f o r g a s s a m p l i n g . A P e r k i n - E l m e r g a s C h r o m a t o g r a p h ( m o d e l 8 5 0 0 ) w a s e m p l o y e d t o m e a s u r e t h e c o n c e n t r a t i o n o f s t a b l e s p e c i e s a n d t h e l i g h t h y d r o c a r - b o n s . S o o t fi e l d s w e r e m e a s u r e d b y a l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n o p t i c a l s y s - t e m . F o r m e a s u r i n g s o o t p a r t i c l e s i z e , t h e d y n a m i c l i g h t s c a t t e r i n g t e c h n i q u e i s e m p l o y e d w h i l e t h e c l a s s i c a l l i g h t s c a t t e r i n g / e x t i n c t i o n t e c h n i q u e i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e p a r t i c l e s i z e , v o l u m e f r a c t i o n , a n d n u m b e r d e n s i t y . T h e d e t a i l s o f t h e a p p a r a t u s e m p l o y e d a r e e x p l a i n e d i n c h a p t e r 3 a n d a p p e n d i x C . 1 . 3 S t r u c t u r e o f T h e T h e s i s I n c h a p t e r 2 , p r e v i o u s w o r k i s r e v i e w e d . T h i s i n c l u d e s t h e r e v i e w o f l i t e r a t u r e o n s o o t i n g s t r u c t u r e s o f fl a m e s a s w e l l a s a r e v i e w s o o t m e a s u r e m e n t s m e t h o d s . C h a p t e r 3 i n i t i a l l y d e s c r i b e s t h e b u r n e r u s e d i n t h e p r e s e n t s t u d y . T h e a x i s y m - m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r h a s b e e n d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d b a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l c a l c u l a t i o n a n d m o d e l t e s t i n g . I n s e c t i o n 3 . 1 . 1 , t h e r e q u i r e m e n t s o f t h e b u r n e r i s d i s c u s s e d . F o l l o w i n g s e c t i o n s ( 3 . 1 . 2 a n d 3 . 1 . 3 ) s h o w t h e r e s u l t s o f c a l c u l a - 1 0 t h “ . s i r / ( F 5 . . . . . . 2 H . . . . . . . . , 6 . 2 b , ) b ( . ( I : ( ( . ) ) _ . 5 . c , a a r e a t t a c h e d i n a p p e n d i x A . T h e fi n a l c o n fi g u r a t i o n o f t h e b u r n e r a n d i t s v a l i d i t y a r e d i s c u s s e d i n s e c t i o n 3 . 1 . 4 . T h e h e a t i n g c a p a b i l i t y t o p r e h e a t t h e i n l e t g a s s t r e a m s i s a l s o d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n . T h e b u o y a n c y e f f e c t i n t h e d i f f u s i o n fl a m e s w i t h o u t p r e - h e a t i s a l s o d i s c u s s e d i n t h e s e c t i o n 3 . 1 . 5 . S i n c e t h e l a s e r b e a m l o c a t i o n w a s u s e d a s a fi x e d r e f e r e n c e p o s i t i o n , B u r n e r h a s t o b e c a p a b l e t o m o v e w i t h r e s p e c t t o t h e l a s e r b e a m . T h e b u r n e r t r a v e r s e s y s t e m s c a n b e f o u n d i n s e c t i o n 3 . 1 . 6 . T h e l a s t s e c - t i o n o f t h i s p a r t ( 3 . 1 . 7 ) s u m m a r i e s t h e b u r n e r c o n fi g u r a t i o n s . R e s t o f c h a p t e r 3 s h o w s a l l m e a s u r i n g a p p a r a t u s a n d i n s t r u m e n t a t i o n u s e d f o r t h i s r e s e a r c h . A p p a r a t u s f o r g a s c o m p o s i t i o n m e a s u r e m e n t a r e e x p l a i n e d i n s e c t i o n 3 . 2 . M i c r o p r o b e , s a m p l i n g s y s t e m a n d m e t h o d o f g a s a n a l y s i s c a n b e f o u n d i n t h i s s e c t i o n . S o o t fi e l d m e a s u r e m e n t s i s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 3 . 3 . L a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r i n g e q u i p m e n t s a n d t h e o r y f o r s o o t fi e l d m e a s u r e m e n t a r e e x p l a i n e d i n s e c t i o n 3 . 3 . 1 . T h e l a s t p a r t o f t h i s s e c t i o n ( 3 . 3 . 2 ) s h o w s t h e L a s e r I n d u c e d F l u o r e s - c e n c e ( L I F ) m e a s u r e m e n t m e t h o d f o r P o l y c y c l i c A r o m a t i c H y d r o c a r b o n . E x p e r i m e n t a l p r o c e d u r e s a n d r e s u l t s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 4 . T h i s c h a p t e r i s d i v i d e d i n t o s e v e r a l p a r t s . F i r s t , f o r e x p e r i m e n t a l p r o c e d u r e s i s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 4 . 1 . T h i s i s f o l l o w e d b y t h e m e a s u r e m e n t m e t h o d s , d a t a c o l l e c t i o n a n d e x p e r i m e n t a l r e s u l t s ( 4 . 1 , 4 . 2 , 4 . 3 a n d 4 . 4 ) . T h i s c h a p t e r a l s o e x p l a i n s t h e m e a s u r e m e n t e r r o r a n d e r r o r a n a l y s i s i n s e c t i o n 4 . 5 . I n C h a p t e r 5 , t o a n a l y z e t h e r e s u l t s d i s c u s s e d i n c h a p t e r 4 , t h e e q u a t i o n s f o r s o o t fi e l d a r e d e r i v e d . P a r a m e t e r s a r e c a l c u l a t e d u s i n g p r o p e r c o n s t a n t s a n d p r o p e r t i e s . T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s b a s e d o n t h e A r r e h n i u s f o r m a r e a l s o d i s c u s s e d . C h a p t e r 6 c o n c l u d e s t h i s r e s e a r c h w o r k . R e c o m m e n d a t i o n s f o r t h e f u t u r e w o r k a r e i n t h i s l a s t c h a p t e r , t o o . v ‘ h . . i ‘ M V M m e T 8 t i o n r ' “ C h a p t e r 2 L I T E R A T U R E S U R V E Y 2 . 1 D i f f u s i o n F l a m e s a n d S o o t i n g S t r u c t u r e D i f f u s i o n F l a m e s G a s e o u s f u e l fl a m e s a r e c o m m o n l y d i v i d e d i n t o t w o c l a s s e s , t h e p r e m i x e d fl a m e a n d t h e d i f f u s i o n fl a m e . I n t h e p r e m i x e d fl a m e , t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r a r e p r e m i x e d , a n d t h e n t h e c o m b u s t i b l e m i x t u r e e n t e r s i n t o t h e r e a c t i o n z o n e . T h e fi n a l c o m b u s t i o n s t a t e a n d t h e fl a m e c h a r a c t e r i s t i c s o f p r e m i x e d fl a m e c a n b e d e t e r m i n e d u n i q u e l y w i t h t h e s p e c i fi c a t i o n s o f c h e m i c a l a n d p h y s i c a l c o n d i t i o n s o f t h e c o m b u s t i b l e p r e m i x e d g a s e s . I n t h e d i f f u s i o n fl a m e , o n t h e c o n t r a r y , t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r e n t e r t h e r e a c - t i o n z o n e s e p a r a t e l y a n d a r e t h e n m i x e d a t t h e z o n e w h e r e t h e r e a c t i o n t a k e s p l a c e . T h e d i f f u s i o n fl a m e e x i s t s a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r . T u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s , w h i c h a r e c o n c e r n e d i n t h i s r e s e a r c h , a r e i n c r e a s i n g l y b e i n g v i e w e d a s a n e n s e m b l e o f l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t s ( W i l l i a m s , 1 9 7 5 ; P e t e r s , 1 9 8 3 , 1 9 8 4 ) . I n t h e n e i g h b o r h o o d o f t h e r e a c t i o n z o n e w h e r e s o o t i s b e i n g f o r m e d a n d o x i d i z e d , t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s c o n s t i t u t e o f l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t s . F i g u r e 2 - 1 s c h e m a t i c a l l y s h o w s t h e l a r g e s c a l e v o r t i c e s t h a t a r e f o r m e d i n t h e s h e a r l a y e r s e p a r a t i n g t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r s t r e a m s . L o c a l l y , i n t h e s e v o r t i c e s , t h e b u r n i n g o c c u r s i n t h e l i t t l e fl a m e l e t s t h a t e x i s t a t t h e h i g h l y c o n v o l u t e d a n d s t r a i n e d s t o i c h i o m e t r i c i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o s t r e a m s . T h e s t r u c t u r e o f t h e d i f f u s i o n fl a m e h a s b e e n s t u d i e d o v e r s i x d e c a d e s s i n c e t h e fi r s t s u c c e s s f u l a n a l y s i s b y B u r k e a n d S c h u m a n n i n 1 9 2 8 . T h e y e m p l o y e d fl a m e s h e e t m o d e l . S i n c e t h e fl a m e s h e e t m o d e l i s b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e c h e m i c a l r e a c - t i o n r a t e i n a d i f f u s i o n fl a m e i s i n fi n i t e l y f a s t , i t h a s b e e n e x t e n s i v e l y u s e d f o r t h e o r e t i - c a l s t u d i e s . U s i n g t h i s m o d e l i t b e c o m e s p o s s i b l e t o c a l c u l a t e t h e l o c a t i o n a n d t h e F i g u r e 2 - 1 M fl o a d m e e l . o f l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t i n t u r b u l e n t d i f f u s i o n s h a p e o f t h e fl a m e , t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r t o a s o l i d o r a l i q u i d s u r f a c e , a n d t h e b u m - i n g r a t e o f t h e f u e l . F o r t h e s t u d i e s o f d i f f u s i o n fl a m e s , c o a x i a l c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e s a n d fl a t c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e s h a v e b e e n u s e d . A c o a x i a l d i f f u s i o n fl a m e c a n b e e s t a b l i s h e d w h e n a f u e l g a s i s e j e c t e d f r o m a c y l i n d r i c a l t u b e i n t o a q u i e s c e n t o x i d i z e r o r a n o x i - d i z e r fl o w ( S m i t h & G o r d o n , 1 9 5 6 ; R o e r t g e n & B o t e n d a h l , 1 9 7 5 ; M i t c h e l l , S a r o fi m , & C l o m b u r g , 1 9 8 0 ) , a n d a fl a t d i f f u s i o n fl a m e c a n b e e s t a b l i s h e d i n t h e b o u n d a r y r e g i o n b e t w e e n p a r a l l e l fl o w s o f t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r ( P a r k e r - W o l fl t a r d b u r n e r ) ( W o l f h a r d & P a r k e r , 1 9 4 9 ; M e l v i n , M o s s , & C l a r k e , 1 9 7 1 ; S m y t h - & M i l l e r , 1 9 8 7 ) . I n t h e s e c a n ? a r “ 8 . . . ” u ? 3 . . n 2 2 . E “ a s o m e R a n g T L w e r e . . _ w e a n a n : 2 3 . . H fl a m e s , h o w e v e r , t h e r e i s a d e a d s p a c e n e a r t h e r i m o f t h e b u r n e r w h e r e t h e fl a m e i s n o t e s t a b l i s h e d d u e t o t h e h e a t l o s s a n d q u e n c h i n g o f a c t i v e r a d i c a l s a t t h e w a l l . T h e r e - f o r e , d i r e c t i n t e r - d i f f u s i o n o f t h e f u e l a n d t h e o x y g e n o c c u r s i n t h i s d e a d s p a c e , p r o - d u c i n g a s m a l l r e g i o n o f p r e m i x e d g a s a t t h e b a s e . C o n s e q u e n t l y , t h e c h a r a c t e r i s t i c s a n d s t r u c t u r e o f t h i s t y p e o f d i f f u s i o n fl a m e s c a n b e e a s i l y a f f e c t e d b y t h i s p r e m i x e d g a s . W e y , P o w e l l , a n d J a g o d a ( 1 9 8 9 ) , a s a n e x a m p l e , i n v e s t i g a t e d t h e e f f e c t o f a s m a l l a m o u n t o f o x y g e n i n f u e l fl o w o n s o o t f o r m a t i o n i n t h e d i f f u s i o n fl a m e s . T h e i r r e s u l t s h o w e d t h a t e v e n t h e b a s i c p r o c e s s e s o f s o o t f o r m a t i o n i n a d i f f u s i o n fl a m e r e m a i n v a l i d w h e n s m a l l a m o u n t o f o x y g e n i s i n t r o d u c e d t o t h e f u e l fl o w s , t h e s o o t l o a d i n g s i n c r e a s e s f a r b e y o n d w h a t w o u l d b e e x p e c t e d b y c o n s i d e r i n g t h e r e s u l t a n t r i s e i n t e m - p e r a t u r e o n l y . I n t h e s e c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e s , t h e c o n d i t i o n s a l o n g t h e s t r e a m l i n e s m a y n o t b e s a m e . T h e p r o fi l e s o f t e m p e r a t u r e , s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n , a n d t h e t i m e t o r e a c h t h e s a m e d i s t a n c e f r o m t h e b u r n e r ( r e t e n t i o n t i m e ) m a y b e d i f f e r e n t a l o n g d i f f e r e n t s t r e a m - l i n e s . T h i s i m p l i e s t h a t t h e s o o t p a r t i c l e s m a y h a v e d i f f e r e n t f o r m a t i o n , g r o w t h , a n d o x i d a t i o n r a t e s i f t h e y fl o w t h r o u g h d i f f e r e n t s t r e a m l i n e s . T h e r e f o r e , t h e l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e o n t h e c o fl o w b u r n e r i s t h o u g h t t o b e u n s u i t a b l e f o r t h e s t u d y o f t h e f u n d a m e n t a l p r o c e s s e s o f t h e s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a - t i o n i n t h e d i f f u s i o n fl a m e s . A p u r e d i f f u s i o n fl a m e c a n b e e s t a b l i s h e d i n t h e z o n e o f i m p i n g e m e n t o f t w o o p p o s e d g a s e o u s fl o w s o f f u e l a n d o x i d i z e r ( S p a l d i n g , 1 9 6 1 ; L i ‘ n a n , 1 9 7 4 ; C a r r i e r , F e n - d e l l , & M a r b l e , 1 9 7 5 ; H a h n & W e n d t , 1 9 8 1 a ; L i n & S o h r a b , 1 9 8 7 ) . S u c h a fl a m e i s c a l l e d t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . F i g u r e 2 - 2 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h i s c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e p r o v i d e s a s u i t a b l e m e t h o d t o s t u d y a p u r e d i f f u s i o n fl a m e . T h i s g e o m e t r y c a n c r e a t e a r e a c t i o n z o n e o r a d i f f u s i o n fl a m e w i t h o u t p r e m i x e d g a s z o n e i n c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e , a n d h e n c e , n o O t h a m 8 6 3 1 r e s e d o “ 1 0 p r e m i x e d c h a r a c t e r i s t i c s i n v o l v e s i n t h i s d i f f u s i o n fl a m e ( H a h n & W e n d t , 1 9 8 1 a ; T s u j i , 1 9 8 2 ) . o x i d i z e r f l a m e s t a g n a t i o n p l a n e f u e l F i g u r e 2 — 2 S c h e m a t i c o f t h e s u u c t u r e o f o n e - d i m e n s i o n a l c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . M o s t d i f f u s i o n fl a m e s h a v e t w o o r t h r e e d i m e n s i o n a l c o n fi g u r a t i o n . T h u s , i t i s v e r y d i f fi c u l t t o a n a l y z e t h e m m a t h e m a t i c a l l y . T h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e , o n t h e o t h e r h a n d , i s o n e - d i m e n s i o n a l i n t e m p e r a t u r e , g a s c o n c e n t r a t i o n , a n d s o o t fi e l d a l t h o u g h t w o d i m e n s i o n a l i n v e l o c i t y a n d p r e s s u r e . T h i s o n e - d i m e n s i o n a l i t y i s t h e b i g - g e s t a d v a n t a g e i n u s i n g t h e fl a t c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h e r e f o r e , f o r t h e p r e s e n t r e s e a r c h , t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e w a s u s e d t o s t u d y s o o t f o r m a - t i o n a n d o x i d a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e . p m P m t h a t g i l l 5 t g h i t a n t s h o e o s t e a a p c e t r t i c y l l e e s n . e s S y p n i o c l e m t e h r i i z e s r a d a i n c d a g o t h r o u g h l p r o c e s s m e a c c y c h a n l i i s z a t m i i o n n v e p l o r v o e c s s f s u t l e o f p y o r r o m l t h e y s i s v a i r n - d 1 1 S o o t i n g S t r u c t u r e i n D i f f u s i o n F l a m e s D e s p i t e t h e p r o l i f e r a t i o n o f r e s e a r c h o n s o o t f o r m a t i o n i n r e c e n t y e a r s , a r e l i a b l e q u a n t i t a t i v e m e t h o d f o r d e t e r m i n i n g t h e o v e r a l l r a t e o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i s n o t c u r r e n t l y a v a i l a b l e . I n t h e c o m b u s t i o n p r o c e s s , s o o t u s u a l l y f o r m s a n d g r o w s i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e f r o m 1 3 0 0 K t o 1 7 0 0 K . T h e t o t a l a m o u n t o f s o o t f o r m e d i n t h e fl a m e s i s a l w a y s v e r y s m a l l c o m p a r e d t o t h e a m o u n t o f c a r b o n p r e s e n t i n t h e f u e l c o n - s u m e d , a n d t h e t i m e a v a i l a b l e f o r t h e s o o t f o r m a t i o n p r o c e s s i s o f t h e o r d e r o f a f e w m i n i - s e c o n d s . S o o t p a r t i c l e s l o o k s b l a c k a n d c o n s i s t s m a i n l y o f c a r b o n a n d a l s o c o n - t a i n s u p t o a b o u t 1 0 % h y d r o g e n b y v o l u m e e v e n m o r e w h e n i t i s y o u n g . M o r e d e t a i l o f p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f s o o t c a n b e f o u n d e l s e w h e r e ( P a l m e r & C u l l i s , 1 9 6 5 ) . S e q u e n t i a l a n d o v e r l a p p i n g s t e p s o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d b y n u m e r o u s r e s e a r c h e r s . B u t e x p l a n a t i o n s o f s o o t g e n e r a t e d i n t h e c o m b u s t i o n p r o c e s s a r e n o t u n i q u e l y d e fi n e d i n h y d r o c a r b o n d i f f u s i o n fl a m e s . A s a r e s u l t s o f t h e s e n u m e r o u s i n v e s t i g a t i o n s , t h e s o o t f o r m a t i o n p r o c e s s i n h y d r o c a r b o n d i f f u s i o n fl a m e s c a n b e d e s c r i b e d b y a s e r i e s o f d i s t i n c t s t e p s ( G l a s s m a n , 1 9 8 7 ) , w h i c h a r e ( i ) a f u e l p y r o l y s i s , ( i i ) t h e p r o d u c t i o n o f p r e c u r s o r m o l e c u l e s . ( i i i ) g r o w t h w h i c h f o r m s n u m e r o u s s m a l l p r i m a r y s o o t p a r t i c l e s ( s o o t p a r t i c l e n u c l e a t i o n ) , ( i v ) p a r t i c l e s u r f a c e g r o w t h , a n d ( v ) p a r t i c l e o x i d a t i o n p r o c e s s ( S o o t o x i d a t i o n p r o c e s s m a y n o t b e a s e p a r a t e d p r o c e s s . S o o t m a y b e o x i d i z e d i n a n y s t a g e o f p r o c e s s e s i n t h e d i f f u s i o n fl a m e s ) . T h e s e p r o c e s s e s c a n b e b r i e fl y d e s c r i b e d q u a l i t a t i v e l y . P a r t i c l e i n c e p t i o n T h e fi r s t s t e p , c a l l e d p a r t i c l e i n c e p t i o n , i s g e n e r a t i o n o f s o o t s e e d s f r o m t h e f u e l p y r o l y s i s . V a r i o u s h y p o t h e s i s t o e x p l a i n t h i s s t a g e h a v e b e e n m a d e . H a y n e s a n d W a g n e r ( 1 9 8 1 ) , f o r e x a m p l e , s u g g e s t e d t h a t p r e c u r s o r s a r e a c e t y l e n i c i n c h a r a c t e r a n d m i o f m y i n S . ’ p a r t i c l e s c o m b i n e t o f o r m a c h a i n - l i k e c o n fi g u r a t i o n . T h i s g r o w t h d e c r e a s e s t h e n u m b e r 1 2 t h u s d e p e n d s o n c h e m i c a l s t r u c t u r e o f t h e f u e l , T h i s m e c h a n i s m w o u l d a p p e a r t o b e s l o w b u t t o b e c o n s i s t e n t w i t h e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n s o f s o o t f o r m a t i o n . F o r t h e r a p i d p r o d u c t i o n , C a l c o t e ( 1 9 8 1 , 1 9 8 3 ) i n v e s t i g a t e d i o n s i n t h e fl a m e a s m a j o r p a r t i c l e s o f s o o t p r e c u r s o r s . H e p o s t u l a t e d t h a t m o l e c u l a r i o n s l e a d t o t h e f o r m a t i o n o f s o o t n u c l e i . S o , n u m b e r o f i o n s i n t h e fl a m e w a s u s e d t o o b t a i n t h e r a t e o f s o o t f o r m a t i o n i n h i s r e s e a r c h . I t i s n o t e d t h a t r e c e n t i n v e s t i g a t i o n s ( H o m a n n , 1 9 7 8 ; B e r t r a n d & D e l f a u , 1 9 8 5 ; S a i t o , W i l l i a m s & G o r d o n , 1 9 8 6 ) h a v e s u g g e s t e d t h a t i o n i c s p e c i e s d o n o t p l a y a m a j o r r o l e i n t h e s o o t f o r m a t i o n p r o c e s s e s . H o w e v e r , a l t e r n a t i n g e l e c t r i c fi e l d s h a v e b e e n f o u n d t o p r o m o t e s o o t f o r m a t i o n i n c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e s ( M i z u t n i & N a k a h a r a , 1 9 8 4 ) . F o r s a m e e x p l a n a t i o n , f o r t h e r a p i d s o o t p r o d u c t i o n , F r e n k l a c h , D a v i d , a n d G a r d i n e r ( 1 9 8 8 ) , p r o p o s e d a m o d e l w h i c h s u g g e s t e d t h a t t h e p r e c u r s o r s a r e a c e t y l e n e a n d i t s h i g h e r a n a l o g s ( C 2 , , H 2 ) , a s w e l l a s p o l y c y c l i c a r o m a t i c h y d r o c a r - b o n s . T h e s e p r e c u r s o r s a r e v e r y s m a l l p a r t i c l e s i n s i z e ( 1 ~ 3 n m ) a n d a r e c r e a t e d i n l a r g e n u m b e r s . E v e n t h o u g h t h e s e s o o t p r e c u r s o r s a r e c r e a t e d i n l a r g e n u m b e r s , s o o t l o a d i n g i s v e r y l o w b e c a u s e o f t h e i r s m a l l s i z e s . T h e s e p r e c u r s o r s p e c i e s a r e t h e n c o m b i n e d a s t h e n u c l e a t i o n r e a c t i o n p r o c e e d s t o f o r m t h e c o n d e n s e d p h a s e m a t e r i a l a n d s u b s e q u e n t a b s o r p t i o n o f h i g h m o l e c u l a r w e i g h t h y d r o c a r b o n c o m p o u n d s . T h e m e c h a n i s m t o f o r m i n c i p i e n t s o o t p a r t i c l e s i s n o t w e l l u n d e r s t o o d . S u r f a c e g r o w t h T h e s e i n c i p i e n t s o o t p a r t i c l e s g r o w t h r o u g h t w o d i f f e r e n t m e c h a n i s m s . P a r t i c l e s g r o w b y a t t a c h m e n t o f g a s p h a s e s p e c i e s t o t h e s u r f a c e o f t h e p a r t i c l e p h a s e , k n o w n a s s u r f a c e g r o w t h . G r o w t h b y s u r f a c e r e a c t i o n s l e a d s t o a n i n c r e a s e i n t h e v o l u m e f r a c - t i o n w h i l e n u m b e r o f s o o t p a r t i c l e s r e m a i n s c o n s t a n t . O n t h e o t h e r h a n d , p a r t i c l e s g r o w b y c o a g u l a t i o n w h e n t h e p a r t i c l e s c o l l i d e a n d c o a l e s c e o r b y a g g l o m e r a t i o n w h e n t h e O l a P e t a r i m S h o w e n t i r e r e v i e w ! 1 3 o f s o o t p a r t i c l e s w h i l e t h e v o l u m e f r a c t i o n r e m a i n s c o n s t a n t . T h e s e t w o d i f f e r e n t m e c h a n i s m s o f s o o t p a r t i c l e g r o w t h m a k e s t h e fl a m e s o o t r i c h . S o o t o x i d a t i o n I n g e n e r a l , t h e s o o t p a r t i c l e s t h a t f o r m a n d g r o w i n fl a m e s a r e , g e n e r a l l y s p e a k - i n g , f o l l o w e d b y s o o t o x i d a t i o n w h e r e t h e s o o r i s b u r n t i n t h e p r e s e n c e o f o x i d i z i n g s p e c i e s t o f o r m g a s e o u s c o m b u s t i o n p r o d u c t s . T h e e m i s s i o n o f s o o t p a r t i c l e s f r o m t h e f u r n a c e s a n d t h e c o m b u s t o r s d e p e n d s o n t h e b a l a n c e b e t w e e n t h e r a t e s o f t h e f o r m a t i o n a n d t h e o x i d a t i o n i n fl a m e s . F r o m t h e r e s u l t s o f p r e s e n t s t u d y , o x i d a t i o n p r o c e s s m a y o c c u r i n a n y s t a g e o f s o o t i n g p r o c e s s e s . M o s t e x p e r i m e n t a l w o r k o n s o o t f o r m a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e s h a s i n v e s t i g a t e d o v e r a l l e f f e c t s u s i n g t w o o r t h r e e d i m e n s i o n a l fl a m e s . T h e g e n e r a l c o m p l e x i t y o f t h e t e m p e r a t u r e , s p e c i e s , a n d fl o w fi e l d i n t h e s e d i f f u s i o n fl a m e s m a k e s i t d i f fi c u l t t o i d e n - t i f y a n d c o n t r o l t h e s e p a r a t e p a r a m e t e r s w h i c h i n fl u e n c e s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n . F u e l s p e c i e s , fl o w r a t e , a n d t e m p e r a t u r e e f f e c t s o n s o o t f o r m a t i o n A n o v e r a l l m e a s u r e o f s o o t i n g t e n d e n c y i s t h e g a s e o u s f u e l fl o w r a t e o r fl a m e l e n g t h o f a r o u n d l a m i n a r j e t fl a m e w h i c h i s a t t h e v e r g e o f s m o k e e m i s s i o n ( t h e s m o k e p o i n t ) . F u e l s w i t h a h i g h s o o t i n g p r o p e n s i t y p r o d u c e s m o k e a t l o w fl o w r a t e a n d s h o r t fl a m e l e n g t h , w h e r e a s , l o w s o o t i n g f u e l s r e q u i r e h i g h e r fl o w r a t e s o r l o n g e r fl a m e l e n g t h t o e m i t s m o k e . T h e c a u s e s f o r t h e d i f f e r e n c e s i n s m o k e p o i n t s b e t w e e n f u e l s h a v e b e e n e x a m i n e d b y S c h u g , M a n h e i m e r , Y a c c a r i n o , a n d G l a s s m a n ( 1 9 8 0 ) a n d G l a s s m a n a n d Y a c c a r i n o ( 1 9 8 1 ) i n t e r m s o f f u e l C / H r a t i o a n d a d i a b a t i c fl a m e t e m - p e r a t u r e . S c h u g e t a l . ( 1 9 8 0 ) d e t e r m i n e d t h a t t h e s o o t i n g t e n d e n c y d o e s n o t c o r r e l a t e w i t h f u e l C / I - I r a t i o . G l a s s m a n a n d Y a c c a r i n o ( 1 9 8 1 ) f o u n d t h a t t h e C 4 a n d C 5 o l e fi n s s h o w t h e g r e a t e s t t e n d e n c y t o s o o t a n d t h a t a c e t y l e n e ’ s g r e a t s o o t i n g p r o p e n s i t y i s d u e e n t i r e l y t o i t s h i g h fl a m e t e m p e r a t u r e a n d n o t i t s s t r u c t u r e . K e n t a n d W a g n e r ( 1 9 8 4 ) r e v i e w e d t e m p e r a t u r e a n d f u e l e f f e c t s o n s o o t i n g i n d i f f u s i o n fl a m e s . T h e y p o i n t e d o u t i n c o n ; t a m fi b ‘ s b u l v ‘ ‘ r e c ' d . » . e b l b s : i n c o n : i n e r t ; . . b e o r : v a r y u n g m I I 3 0 0 1 ‘ 0 : “ i f : a } ; 1 4 i n c o n c l u s i o n t h a t f u e l s t r u c t u r e i s a n i m p o r t a n t p a r a m e t e r o n s o o t f o r m a t i o n a s w e l l a s t e m p e r a t u r e . R o p e r ( 1 9 8 4 ) a d d e d t h a t t h e e f f e c t o f b u o y a n c y o n t h e fl a m e g a s r e s i d e n c e t i m e s h o u l d b e c o n s i d e r e d i n t h e s o o t f o r m a t i o n . M o r e a c c u r a t e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s , s u c h a s l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c - t i o n m e a s u r e m e n t s , h a v e m a d e g r e a t c o n t r i b u t i o n s t o s o o t f o r m a t i o n s t u d i e s . U s i n g t h i s m e t h o d , S a n t o r o , S e m e r j i a n a n d D o b b i n s ( 1 9 8 3 a , 1 9 8 3 b ) s t u d i e d t h e e a r l y p a r t i c l e f o r - m a t i o n r e g i o n . I n a d d i t i o n , S a n t o r o a n d S e m e r j i a n ( 1 9 8 4 ) e x a m i n e d t h e e f f e c t s o f f u e l fl o w r a t e , f u e l s p e c i e s a n d t e m p e r a t u r e o n t h e s o o t p a r t i c l e f o r m a t i o n i n c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . T h i s s t u d y s h o w e d t h a t t h e t e m p e r a t u r e e x e r t s t h e s t r o n g e s t i n fl u e n c e o n s o o t f o r m a t i o n . R e c e n t l y , t h e e f f e c t o f t h e s t r a i n r a t e o n s o o t f o r m a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e s h a s b e e n e x a m i n e d . V a n d s b u r g e r , K e n n e d y , a n d G l a s s m a n ( 1 9 8 4 ) m e a s u r e d s o o t p a r t i c l e s i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s w i t h f o u r d i f f e r e n t o x i d i z e r fl o w v e l o c i t i e s . T h i s e x p e r - i m e n t a l w o r k s h o w e d t h a t s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d t h e fi n a l a g g r e g a t e s i z e r e d u c e s a s t h e o x i d i z e r fl o w v e l o c i t y i n c r e a s e s . A n d t h e n u m b e r d e n s i t y o f s o o t p a r t i c l e s d o e s n o t v a r y w i t h i n v e l o c i t y r a n g e t h e y u s e d . M a x i m u m p a r t i c l e s i z e d e c r e a s e d w i t h i n c r e a s i n g o x i d i z e r v e l o c i t y . T h i s c a n b e e x p l a i n e d b y e x a m i n i n g t h e s o o t r e s i d e n c e t i m e i n t h e fl a m e . T h e l o n g e r t h e r e s i d e n c e t i m e i n t h e fl a m e , t h e m o r e t h e s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d t h e b i g g e r t h e s o o t p a r t i c l e s f o r m . T h e fl a m e s w i t h d i f f e r e n t f u e l fl o w r a t e s a r e e x a m i n e d b y S a n t o r o , Y e h , H o r v a t h , a n d S e m e r j i a n ( 1 9 8 7 ) . T h e y o b s e r v e d t h a t l a r g e fl o w r a t e i n c r e a s e s t h e a m o u n t o f s o o t b e c a u s e o f t h e i n c r e a s e i n r e s i d e n c e t i m e i n t h e a n n u l a r r e g i o n o f t h e b i g g e r fl a m e . A l s o i t i n c r e a s e s t h e c r o s s - s e c t i o n a l a r e a a n d t h u s i n t h e t o t a l a m o u n t o f s o o t f o r m e d . F r o m t h i s s t u d y i t i s p o i n t e d o u t t h a t t h e r e w a s n o s i g n i fi c a n t i n c r e a s e o b s e r v e d i n t h e s o o t f o r m a t i o n r a t e s a s a r e s u l t o f i n c r e a s e s i n t h e f u e l fl o w r a t e . T e m p e r a t u r e p r o fi l e s w e r e a l s o e x a m i n e d a l o n g t h e s t r e a k l i n e s t h r o u g h t h e a n n u l a r r e g i o n f o l l o w i n g s o o t p a r t i c l e f o r m a t i o n . I n t h i s m e a s u r e m e n t , t h e o x i d a t i o n p r o c e s s b e g i n s s o o n e r i n t h e l o w 1 5 fl o w r a t e fl a m e s , a n d r e s u l t s i n h i g h e r t e m p e r a t u r e a t t h e l a t e r s t a g e s o f t h e fl a m e . T h e s e h i g h e r t e m p e r a t u r e s r e s u l t s i n m o r e r a p i d o x i d a t i o n o f t h e s o o t p a r t i c l e s i n c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . A s t h e fl o w r a t e i n c r e a s e s , t h e a m o u n t o f s o o t p r e s e n t i n c r e a s e s t h u s t h e l o w e r t e m p e r a t u r e s o b s e r v e d i n t h e o x i d a t i o n z o n e b e c a u s e o f s o o t r a d i a t i o n l o s s . R e s u l t s r e d u c e s t h e s o o t o x i d a t i o n r a t e . M o s t o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n r e s e a r c h h a s c o n c e n t r a t e d t o i s o l a t e v a r i o u s e f f e c t s f r o m o n e a n o t h e r . S i n c e s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i s a p a r t o f c o m p l e x c h e m i c a l a n d p h y s i c a l r e a c t i o n p r o c e s s e s , t h e i s o l a t i o n i s o n e o f t h e m a j o r t a s k s n o t o n l y i n s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n r e s e a r c h b u t a l s o i n fl a m e r e s e a r c h . A x e l b a u m , F l o w e r , a n d L a w ( 1 9 8 9 ) i n v e s t i g a t e d t h e e f f e c t s o f d i l u t i o n a n d t e m p e r a t u r e o n s o o t f o r m a t i o n . D u r i n g t h i s e x p e r i m e n t a l w o r k , t h e e f f e c t o f f u e l d i l u t i o n a n d fl a m e t e m - p e r a t u r e a r e i s o l a t e d b y a d d i n g i n e r t t o t h e f u e l a n d o x i d i z e r s t r e a m s . F l a m e s w i t h d i f f e r e n t m a x i m u m t e m p e r a t u r e s b u t t h e s a m e f u e l c o n c e n t r a t i o n a r e u s e d f o r e x a m i n a - t i o n o f t e m p e r a t u r e e f f e c t , a n d fl a m e s w i t h d i f f e r e n t f u e l c o n c e n t r a t i o n s b u t t h e s a m e m a x i m u m t e m p e r a t u r e a r e u s e d f o r e x a m i n a t i o n o f f u e l d i l u t i o n e f f e c t o n s o o t f o r m a - t i o n a n d o x i d a t i o n . T h i s e x p e r i m e n t a l w o r k c o n c l u d e d t h a t t h e s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d t h e t o t a l a v a i l a b l e s u r f a c e a r e a v a r y l i n e a r l y w i t h i n i t i a l f u e l c o n c e n t r a t i o n , a n d t h a t t h e s p e c i fi c s u r f a c e g r o w t h r a t e d o e s n o t d e p e n d o n t h e f u e l c o n c e n t r a t i o n . I t w a s a l s o f o u n d t h a t t e m p e r a t u r e e f f e c t i s s i g n i fi c a n t o n t h e s o o t f o r m a t i o n r a t e . I n t h i s e x p e r i m e n t a l w o r k , c h a n g e s i n m a s s fl o w r a t e , w h i c h c a n b e c h a n g e d f r o m t h e r e p l a c - i n g n i t r o g e n b y a r g o n , w e r e n o t c o n c e r n e d . T h e i n fl u e n c e o f a d d i t i o n o f o x y g e n i n t o f u e l - s i d e o n s o o t f o r m a t i o n i n B u n s e n d i f f u s i o n fl a m e s h a s b e e n s t u d i e d b y m a n y a u t h o r s ( D e a r d e n & L o n g , 1 9 6 8 ; J o n e s & R o s e n f e l d , 1 9 7 2 ; W r i g h t , 1 9 7 4 ; S c h u g e t a l , 1 9 8 0 ; S a i t o e t a l . , 1 9 8 6 b ) . I n a r e c e n t s t u d y o n m e t h a n e d i f f u s i o n fl a m e s ( S a i t o e t a l . , 1 9 8 6 b ) , i t w a s f o u n d t h a t a d d i t i o n s m a l l a m o u n t s , 3 % b y v o l u m e , o f o x y g e n t o t h e f u e l s i d e o f t h e fl a m e h a d n e g l i g i b l e e f f e c t o n m e t h a n e p y r o l y s i s a n d s o o t f o r m a t i o n . R e l a t i v e l y m u c h l e s s h a s b e e n k n o w n w e a k p o i n t o f t h i s m e t h o d i s t h a t l o c a l v a l u e o f p a r a m e t e r s f o r s o o t p a r t i c l e s c a n n o t 1 6 a b o u t t h e p o s s i b l e e f f e c t s o f o x y g e n c o n c e n t r a t i o n i n o x i d i z e r s t r e a m o n t h e s o o t f o r - m a t i o n i n l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e s . T h u s f a r , t h e e x t e n t o f t h e t h e r m a l v e r s u s c h e m i c a l i n fl u e n c e o f o x y g e n a d d i t i o n i n t o t h e f u e l o r t h e o x i d i z e r s t r e a m o n s o o t f o r m a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e s i s n o t f u l l y u n d e r s t o o d ( T i e n & S o h r a b , 1 9 9 0 ) . 2 . 2 S o o t M e a s u r e m e n t s M e t h o d s S o o t p a r t i c l e s f o r m e d i n fl a m e s c a n b e s t u d i e d f r o m m e a s u r i n g t h e m b y c e r t a i n m e t h o d s u c h a s m e a s u r e m e n t o f s o o t i n g h e i g h t o r m e a s u r i n g s o o t p a r t i c l e s u s i n g l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e . M e a s u r i n g s o o t p a r t i c l e s i n fl a m e i s o n e o f m a i n d i f fi c u l t t a s k , b e c a u s e t h e p h y s i c a l a n d c h e m i c a l s t r u c t u r e o f s o o t p a r t i c l e i s v e r y c o m p l e x . S o o t p a r t i c l e s a r e n o t u n i q u e i n c h e m i c a l p o i n t o f v i e w . T h e s o o t p a r t i c l e s a r e c o m p o u n d o f m a i n l y C a n d H . T h e s h a p e o f s o o t p a r t i c l e s i s a l s o n o t u n i q u e . E v e n i n d i v i d u a l s o o t p a r t i c l e w h i c h i s a p a r t o f a g g l o m e r a t e d s o o t p a r t i c l e o r a p a r t o f c h a i n - l i k e s o o t p a r t i c l e , i s n e a r l y s p h e r e , t h e s h a p e o f t h e s o o t p a r t i c l e m a y b e v a r i e d a l o n g t h e r e s i d e n c e t i m e a n d i t s l o c a t i o n . T h e s e v a r i a t i o n s o f s o o t p a r t i c l e i m p l y t h a t c h e m i c a l , p h y s i c a l , a n d o p t i c a l p r o p e r t i e s o f s o o t p a r t i c l e s c a n n o t b e u n i q u e l y d e fi n e d . T h e r e f o r e , t h e e x a m i n a t i o n o f t h e m e a s u r e m e n t m e t h o d m i g h t b e v e r y i m p o r t a n t t o m e a s u r e s o o t p a r t i c l e s a n d t h e n t o u n d e r s t a n d t h e i n s i g h t o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a - t i o n i n fl a m e . S o o t i n g h e i g h t m e a s u r e m e n t F o r t h e c a n d l e t y p e fl a m e s , s o o t i n g h e i g h t m e a s u r e m e n t s a r e c o m m o n m e t h o d s t o m e a s u r e s o o t i n g t r e n d s . S o o t i n g h e i g h t m e a s u r e m e n t m e t h o d h a s c o n t r i b u t e d m u c h t o t h e u n d e r s t a n d i n g o f s o o t t e n d e n c y a l o n g f u e l s t r u c t u r e s a n d fl o w r a t e s q u a l i t a t i v e l y . T h i s m e t h o d u s e s t o m e a s u r e o v e r a l l o r i n t e g r a t e d s o o t i n g e f f e c t s o f t h e fl a m e s . S o , t h e b e m e a s u r a b l e . H [ m e t h o d s h a v e c o n s i d e r a b l y a p p e a l b e c a u s e t h e y a r e n o n - i n t r u s i v e a n d a l l o w 1 7 I n t r u s i v e m e a s u r e m e n t D i r e c t s a m p l i n g , a s a n i n t r u s i v e t e c h n i q u e , a r e e m p l o y e d t o m e a s u r e t h e s o o t fi e l d l o c a l l y i n d i f f u s i o n fl a m e s . D i r e c t s a m p l i n g o f t h e p a r t i c l e s h a s a p p e a r e d i n s e v e r a l f o r m s b u t t h e q u e s t i o n s r e l a t e d t o t h e v a l i d i t y o f t h e m o r p h o l o g i c a l o b s e r v a t i o n s m a k e t h i s m e t h o d h a r d t o b e u s e d . S o m e o f d i r e c t s a m p l i n g m e t h o d s a r e b a s e d o n t h e f a c t t h a t s o o t d e p o s i t i o n r a t e s o n t h e c o l d t a r g e t s u r f a c e s i m m e r s e d i n t h e fl a m e s a r e d o m — i n a t e d b y p a r t i c l e t h e r m o p h o r e s i s . T h e s e c o l l e c t e d p a r t i c l e s o n t h e c o l d s u r f a c e s a r e a n a l y z e d u n d e r e l e c t r o n m i c r o s c o p y ( J a c o d a , P r a d o & L a h a y e , 1 9 8 0 ; N e o h , H o w a r d & S a r o fi m , 1 9 8 4 ; P r a d o , J a c o d a , N e o h & L a h a y e , 1 9 8 1 ; S k o l n i k & M c H a l e , 1 9 8 0 ) . I n t h i s m e t h o d s , s o o t p a r t i c l e s m a y b e a l t e r e d w h e n t h e s o o t p a r t i c l e s a r e c a u g h t b y t h e c o l d s u r f a c e . T h e fl a m e c o n d i t i o n a r o u n d t h e c o l d s a m p l i n g s u r f a c e , w h e r e s o o t p a r t i - c l e s a r e t a k e n , m a y b e a l t e r e d b e c a u s e o f t h e e x i s t e n c e o f t h e c o l d s u r f a c e . A n o t h e r m e t h o d c o n s i s t s o f u s i n g a s a m p l i n g o r i fi c e s ( C h i p p e t t & G a r y , 1 9 7 8 ; P r a d o , L e e , H i t e s , H o u l t & H o w a r d , 1 9 7 7 ) t o c o l l e c t t h e p a r t i c l e s f r o m t h e i n t e r i o r o f t h e fl a m e a n d s u b s e q u e n t l y t o a n a l y z e t h e m t h r o u g h e l e c t r o n m i c r o s c o p y t e c h n i q u e . T h e s e m e t h o d s , h o w e v e r , i n v o l v e a f e w s t e p s w h i c h a i m a t t h e s e p a r a t i o n o f t h e s a m - p l e d p a r t i c l e s f r o m t h e c o m b u s t i o n g a s e s w i t h d r a w n f r o m t h e fl a m e . T h e s e s t e p s m a y a f f e c t t h e p a r t i c l e m o r p h o l o g y , t h u s c a u s i n g a d e g r e e o f u n c e r t a i n t y o f t h e r e s u l t s o b t a i n e d u s i n g t h e s e m e t h o d s . L a s e r l i g h t s c a t t e r i n g / e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t R e c e n t l y l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e h a s b e e n u s e d f o r m o r e a c c u r a t e a n d i n - s i t u m e a s u r e m e n t o f p a r t i c l e s i n t h e fl a m e s . I n i t i a l l y M i l l i k a n ( 1 9 6 1 , 1 9 6 2 ) , a n d K u n u g i a n d J i n n o ( 1 9 6 7 ) e m p l o y e d t h i s l i g h t s c a t t e r i n g t e c h n i q u e t o m e a s - u r e s o o t fi e l d i n fl a m e s . T h e m o r e l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s w e r e s u b s e q u e n t l y e m p l o y e d f o r a n i n - s i t u a n a l y s i s o f t h e s o o t fi e l d . T h e s e l 8 o b s e r v a t i o n o f t h e s o o t w i t h o u t i n t e r v e n i n g i n t h e p h y s i c a l a n d c h e m i c a l p r o c e s s e s w h i c h a r e p r e s e n t i n t h e fl a m e s . S o o t r e f r a c t i v e i n d e x i s s t r o n g f a c t o r t o e x t r a c t i n f o r m a t i o n o f s o o t i n t h e fl a m e s f r o m t h e l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t . D a t a f o r t h e r e f r a c t i v e i n d i c e s o f s o o t p a r t i c l e s i n b o t h t h e v i s i b l e a n d i n f r a r e d w a v e l e n g t h h a v e b e e n o b t a i n e d b y a n u m b e r o f i n v e s t i g a t o r s ( D a l z e l l & S a r o fi m , 1 9 6 9 ; B o c k h o m , F e t t i n g , M e y e r , R e c k & W a n n e m a c h e r , 1 9 8 1 ; L e e & T i e n , 1 9 8 1 ; C h a r a l a m p o p o u l o s & F e l s k e , 1 9 8 7 ) . V a r i o u s c o m b i n a t i o n s o f e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s a n d d a t a r e d u c t i o n s c h e m e s h a v e b e e n e m p l o y e d a n d a f a i r l y w i d e r a n g e o f i n d i c e s h a v e b e e n r e p o r t e d . D y n a m i c l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t T o c o m p e n s a t e f o r t h i s c o m p l e x p r o b l e m , t h e d y n a m i c s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t i s b e i n g d e v e l o p e d t o d e t e r m i n e t h e s o o t p a r t i c l e s i z e s . T h i s t e c h n i q u e m e a s u r e s t h e fl u c t u a t i o n s i n t e n s i t y i n t h e s c a t t e r e d l i g h t s i g n a l d u e t o t h e B r o w n i a n m o t i o n o f t h e s o o t p a r t i c l e s . I n i t i a l l y t h i s m e t h o d w a s a c c e s s i b l e a s D i f f u s i o n B r o a d e n i n g S p e c t r o s - c o p y a n d l a t e r , a s P h o t o n C o r r e l a t i o n S p e c t r o s c o p y . T h i s m e t h o d r e l i e s o n t h e s t a t i s t i - c a l s t u d y o f t h e fl u c t u a t i o n s i n t i m e o f t h e l i g h t s c a t t e r e d b y t h e p a r t i c l e s , a n d p a r t i c l e s i z e c a n b e c a l c u l a t e d b y t h e t o t a l s c a t t e r e d i n t e n s i t y c o r r e l a t i o n f u n c t i o n . P e n n e r , B e r - n a r d , a n d J e r s k e y ( 1 9 7 6 a , 1 9 7 6 b ) d e m o n s t r a t e d t h e f e a s i b i l i t y o f t h i s m e t h o d f o r s o o t p a r t i c l e s i n C Z H 4 / 0 2 fl a t fl a m e . S i n c e t h i s m e t h o d d o e s n o t s t r o n g l y d e p e n d o n t h e s o o t r e f r a c t i v e i n d e x , m o r e i n v e s t i g a t i o n h a v e b e e n m a d e f o r t h e s o o t p a r t i c l e s i z e m e a s u r e m e n t ( C h o w d h u r y , S o r e n s e n , T a y l o r , M e r k l i n & L e s t e r , 1 9 8 4 ; L h u i s s i e r , G o u e s b e t & W e i l , 1 9 8 9 ) . C h a p t e r 3 E X P E R I M E N T A L A P P A R A T U S T h e o b j e c t i v e o f t h e p r e s e n t s t u d y i s t o q u a n t i f y s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n r a t e s i n a c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e , s t r a i n r a t e a n d f u e l a n d o x i d i z e r c o n c e n t r a t i o n s . T h e s e v a r i a b l e s a r e i m p o r t a n t f o r c h a r a c t e r i z i n g t h e d i f f u s i o n fl a m e . T o e n a b l e i n d e p e n d e n t c o n t r o l o f t e m p e r a t u r e , f u e l a n d o x i d i z e r c o n - c e n t r a t i o n s a n d t o o b t a i n v e r y l o w s t r a i n r a t e s , a S p e c i a l c e r a m i c b u r n e r w a s c o n - s t r u c t e d . I n a d d i t i o n , i n s t r u m e n t a t i o n i s e m p l o y e d t o m e a s u r e t e m p e r a t u r e , s p e c i e s c o n - c e n t r a t i o n s , a n d s o o t fi e l d . T h i s b u r n e r a n d i n s t r u m e n t a t i o n a r e d e s c r i b e d i n t h i s c h a p t e r . A m o n g t h e e q u i p m e n t s , t h e b u r n e r i s t h e m o s t i m p o r t a n t b e c a u s e t h e b u r n e r w i l l p r o v i d e t h e fl a m e w h i c h w i l l b e m e a s u r e d b y v a r i o u s i n s t r u m e n t s . T h e h i g h t e m p e r a - t u r e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r w a s d e s i g n e d a n d b u i l t t o m e e t t h e e x p e r i m e n t a l r e q u i r e m e n t s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 3 . 1 . 1 . D e s i g n o f t h i s b u r n e r w a s g u i d e d b y t w o - d i m e n s i o n a l n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s o f s t r e a m l i n e s a n d l a t e r a f u l l s c a l e P l e x i g l a s s m o d e l w a s t e s t e d i n s u g a r w a t e r t o i n c r e a s e v i s c o s i t y a n d t o r e d u c e R e y - n o l d s n u m b e r . F u r t h e r d e t a i l s a r e p r o v i d e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s o f t h i s c h a p t e r a n d i n a p p e n d i x A . M e a s u r e m e n t m e t h o d s a r e v e r y i m p o r t a n t i n e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h . G a s c o m p o s i - t i o n , t e m p e r a t u r e p r o fi l e , s o o t , a n d p o l y c y c l i c a r o m a t i c h y d r o c a r b o n s ( P A H ) i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e w e r e m e a s u r e d f o r t h e p r e s e n t w o r k . T h e e q u i p m e n t s a n d m e t h o d s a r e d e s c r i b e d f o r e a c h m e a s u r e m e n t i n l a t e r s e c t i o n s i n c h a p t e r 3 . 1 9 d i Z O 2 0 3 . 1 A x i s y m m e t r i c C o u n t e r fl o w D i f f u s i o n F l a m e B u r n e r 3 . 1 . 1 R e q u i r e m e n t s f o r t h e B u r n e r D e s i g n A h i g h t e m p e r a t u r e a x i s y m m e t r i c fl a t d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r w a s c o n s t r u c t e d t o e s t a b l i s h fl a m e s d e s i r e d t o p e r f o r m e x p e r i m e n t s . T o s a t i s f y t h e o b j e c t i v e s o f t h e p r e s e n t s t u d y , t h e b u r n e r w a s r e q u i r e d t o h a v e f o l l o w i n g c a p a b i l i t i e s ( i ) c a p a b i l i t y o f c r e a t i n g a n i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w o v e r l a r g e e n o u g h a r e a t o g u a r a n t e e o n e d i m e n - s i o n a l i t y , ( i i ) c a p a b i l i t y o f d e l i v e r i n g a u n i f o r m s l o w v e l o c i t y fl o w t o e n a b l e i n c r e a s e t h e r e a c t a n t r e s i d e n c e t i m e a s l o n g a s p o s s i b l e , ( i i i ) c a p a b i l i t y o f p r o v i d i n g l a r g e b u r n e r g a p t o e n a b l e i n c r e a s e m e a s u r e m e n t r e s o l u t i o n i n t h e l o w v e l o c i t y fl o w fi e l d w i t h o u t a n y fl a m e d i s t o r t i o n s , a n d ( i v ) c a p a b i l i t y o f h e a t i n g f u e l a n d o x i d i z e r s t r e a m s b e f o r e i n j e c t e d i n t o t h e r e a c t i o n z o n e . S e v e r a l d i f f e r e n t t y p e s o f c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r s h a v e b e e n u s e d i n fl a m e r e s e a r c h . T h e s e b u r n e r s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o g r o u p s ( T s u j i , 1 9 8 2 ) . I n t h e fi r s t g r o u p o f b u r n e r s , t h e fl a m e i s e s t a b l i s h e d a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n a f u e l a n d a n o x i - d i z e r s t r e a m s d i r e c t e d e a c h o t h e r . A fl a t a x i s y m m e t r i c d i f f u s i o n fl a m e i s c r e a t e d b e t w e e n t h e t w o g a s i n j e c t o r s ( H a h n & W e n d t , 1 9 8 1 a ; P u r i & S e s h a d r i , 1 9 8 7 ) . I n t h e s e c o n d g r o u p o f b u r n e r s , t h e fl a m e i s e s t a b l i s h e d a r o u n d a p o r o u s s p h e r e o r a p o r o u s c y l i n d e r t h r o u g h w h i c h f u e l g a s i s i n j e c t e d i n t o a u n i f o r m o x i d i z e r fl o w ( V a n d s b u r g e r , K e n n e d y , & G l a s s m a n , 1 9 8 4 ; A x e l b a u m , L a w , & F l o w e r , 1 9 8 8 ) . A m o n g t h e s e t w o t y p e s o f c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r s , a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r ( fi r s t g r o u p ) w a s c h o s e n t o s t u d y s o o t f o r m a t i o n , g r o w t h a n d o x i d a t i o n , b e c a u s e i t p r o v i d e s a fl a t d i f f u s i o n fl a m e , w h i c h i s o n e - d i m e n s i o n a l i n t e m p e r a t u r e , g a s c o n c e n t r a t i o n s , a n d s o o t fi e l d s . T h u s , a o n e - d i m e n s i o n a l m a t h e m a t i c a l m o d e l c a n b e u s e d t o a n a l y z e t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . T o i n c r e a s e m e a s u r e m e n t r e s o l u t i o n , i t i s a d v a n t a g e o u s t o e x p a n d t h e r e a c t i o n z o n e b y i n c r e a s i n g t h e r e a c t a n t r e s i d e n c e t i m e . T h i s m u s t b e a c c o m p l i s h e d w h i l e m a i n - t a i n i n g t h e fl o w fi e l d c l o s e t o a n i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . T o i n c r e a s e r e s i d e n c e 2 1 t i m e , i t i s n e c e s s a r y t o m a i n t a i n l o w v e l o c i t i e s . H o w e v e r , a t l o w v e l o c i t i e s , t h e d i f f u s i o n fl a m e i s e a s i l y a f f e c t e d b y o u t s i d e o r b u o y a n c y d i s t u r b a n c e s . T h u s , i t i s d e s i r a b l e t o h a v e a b u r n e r c a p a b l e o f p r o v i d i n g a s t a b l e o n e - d i m e n s i o n a l fl a t d i f f u s i o n fl a m e i n i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w a t v e r y l o w v e l o c i t i e s o f o r d e r 1 0 c m / s e c o r l e s s . R e a c t a n t r e s i d e n c e t i m e c a n b e a l s o i n c r e a s e d b y e n l a r g e m e n t o f t h e b u r n e r g a p a s w e l l a s m a i n t a i n i n g l o w v e l o c i t i e s . I n t h e l a r g e b u r n e r g a p w i t h l o w fl o w v e l o c i t i e s , t h e s t a g n a t i o n p o i n t fl o w m a y b e d i s t o r t e d e a s i l y b y o u t s i d e d i s t u r b a n c e a n d h e n c e t h e fl a m e b e c o m e s u n s t a b l e . G u i d e fl a n g e w a s d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d f o r t h e b u r n e r t o p r o v i d e l a r g e r g a p w i t h o u t fl o w d i s t o r t i o n a n d t o e s t a b l i s h a s t a b l e fl a m e . T h e s h a p e s o f t h e g u i d e fl a n g e a r e c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e N a v i e r S t o k e s E q u a t i o n s . T h e i n - s i t u m e a s u r e m e n t s o f t e m p e r a t u r e , s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s a n d s o o t fi e l d s h o u l d b e a c c o m p l i s h e d f o r t h e p r e s e n t s t u d y w i t h o u t a n y d i s t u r b a n c e s . B u t t h e m e a s u r i n g d e v i c e s i n fl a m e a r e l i m i t e d i n t h e i r s i z e s . A n d g a s fl o w r a t e c a n b e c o n - t r o l l e d m o r e a c c u r a t e l y w h e n t h e fl o w r a t e i s l a r g e r b e c a u s e o f l i m i t a t i o n o f s o n i c n o z ~ z l e s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 4 . 1 . A l s o , f o r s o o t a b s o r p t i o n m e a s u r e m e n t s , a s w e l l a s o n e - d i m e n s i o n a l , t h e l a r g e d i a m e t e r o f fl a m e ( > 5 c m ) i s n e e d e d . T h e r e f o r e , t h e s i z e o f b u r n e r a n d h e n c e t h e fl o w r a t e w a s r e q u i r e d a s l a r g e a s p o s s i b l e . T o e n a b l e s o o t f o r m a t i o n s t u d y t o b e e x e c u t e d i n d i f f e r e n t p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , t h e b u r n e r w a s r e q u i r e d t o h a v e c a p a b i l i t y o f p r e - h e a t t h e f u e l a n d o x i d i z e r s t r e a m s . T h e t e m p e r a t u r e o f t h e p r e - h e a t e d g a s s h o u l d b e u n i f o r m a l o n g t h e r a d i a l d i r e c t i o n . F o r t h e f u e l s t r e a m t h e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e s h o u l d b e l o w e r t h a n t h e t e m p e r a t u r e f u e l p y r o l y z e d . F o r t h e o x i d i z e r s t r e a m i t i s d e s i r a b l e a s p r e - h e a t t e m p e r a t u r e a s h i g h a s p o s s i b l e t o e n a b l e i n c r e a s e t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e o f f u e l a n d o x i d i z e r s t r e a m s . r [ B ( u c o ) + B ( v w ) J = _ R 2 _ E r m a ) ( 3 . 1 ) 2 2 3 . 1 . 2 M o d e l C a l c u l a t i o n s T h e p r i m a r y t a r g e t o f t h i s b u r n e r s e t i s t o p r o v i d e a d i f f u s i o n fl a m e i n t h e i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w , a n d h e n c e o n e - d i m e n s i o n a l fl a t d i f f u s i o n fl a m e i n t h e l a r g e b u r n e r g a p w i t h o u t a n y d i s t u r b a n c e s . M o s t o f d i s t u r b a n c e s i n t h e c o u n t e r fi o w d i f f u s i o n fl a m e c o m e f r o m t h e d r a f t fl o w a r o u n d t h e b u r n e r g a p a n d f r o m t h e fl o w s e p a r a t i o n a r o u n d g a s i n j e c t i o n t u b e s . T h e fl o w s e p a r a t i o n a r o u n d i n j e c t i o n t u b e m a y c a u s e t e m p e r a t u r e s h o r t c i r c u i t s o t h a t t h e o n e - d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e a l o n g a x i a l d i r e c t i o n c a n b e d i s t u r b e d . A l s o , t h i s fl o w s e p a r a t i o n c a n c a u s e r o t a t i n g fl o w , t h u s , c r e a t e v e l o c i t y c o m p o n e n t s i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n , r , t h e c i r c u m f e r e n t i a l d i r e c t i o n , q ) , a n d a x i a l d i r e c t i o n , 2 . T h i s w i l l m a k e t h e p r o b l e m c o m p l e x . T h e r e f o r e , i t w a s i n v e s t i g a t e d t h e s h a p e o f t h e fl o w g u i d e fl a n g e t o c r e a t e fl o w p a t t e r n c l o s e t o a n i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w i n l a r g e b u r n e r g a p w i t h l o w fl o w v e l o c i t y . D u e t o t h e l a c k o f l i t e r a t u r e o n t h e s t a g n a t i o n p o i n t fl o w , t h e b e s t w a y t o d e t e r - m i n e t h e fl o w g u i d e fl a n g e s h a p e w a s t h r o u g h e x p e r i m e n t s . B u t e x p e r i m e n t s a r e s o l i m i t e d . T h e r e f o r e , a c o m b i n a t i o n o f n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n a n d e x p e r i m e n t w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e o p t i m i z e d fl a n g e s h a p e . T o c a l c u l a t e s t r e a m l i n e s , v e l o c i t y , a n d p r e s s u r e fi e l d , s t e a d y , i n c o m p r e s s i b l e N a v i e r - S t o k e s e q u a t i o n s w e r e e m p l o y e d f o r t h e o b s e r v a t i o n a r e a . I n t h e a b s e n c e o f b o d y f o r c e s , t h e d i m e n s i o n l e s s a x i s y m m e t r i c e q u a t i o n s i n t h e v o r t i c i t y - s t r e a m f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s ( A t r e y a , L e e , a n d F o s s , 1 9 8 7 ) : B r 8 2 e 0 a n d 8 2 w ) = 2 r 0 ) ( 3 . 2 ) w h e r e r a n d z a r e c o o r d i n a t e s o f r a d i a l a n d a x i a l d i r e c t i o n , r e s p e c t i v e l y . w i s s t r e a m 2 3 f u n c t i o n a n d t o i s v o r t i c i t y . R e D i s R e y n o l d s n u m b e r b a s e d o n t h e b u r n e r t h r o a t d i a m e - t e r . T h e v e l o c i t y c o m p o n e n t s o f r — a n d z — d i r e c t i o n s a r e : u — Z r 8 2 ( 3 . 3 a ) v _ . 2 r a r ( 3 . 3 b ) r e s p e c t i v e l y . A n d t h e o p e r a t o r B o u n d a r y c o n d i t i o n s a r e ‘ l ’ = O o n t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d a l o n g t h e z — a x i s , w = 1 a l o n g t h e f l a n g e s u r f a c e , ( 3 - 4 ) E a ? - = 0 a l o n g t h e i n l e t a n d o u t l e t . T h e o r i g i n o f c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s y s t e m i s fi x e d t o t h e s t a g n a t i o n p o i n t a n d E q u a t i o n s ( 3 . 1 ) , ( 3 . 2 ) , a n d ( 3 . 3 ) a r e s o l v e d i n t h e d o m a i n f o r d i f f e r e n t s h a p e s o f t h e b o u n d a r y w h i c h m e a n s t h e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s . F i n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d w a s e m p l o y e d f o r t h e s e n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s . S i n c e t h e b o u n d a r i e s h a v e i r r e g u l a r s h a p e s , i t i s n e c e s s a r y t o t r a n s f o r m t h e b o u n d a r i e s f r o m a C a r t e s i a n c o o r d i n a t e s y s t e m t o n o n o r t h o g o n a l c o o r d i n a t e s y s t e m w h i c h i s fi t t o t h e i r r e g u l a r b o u n d a r i e s . F o r t h e c a l c u l a t i o n , b o d y fi t t e d c o o r d i n a t e s y s t e m ( T h o m p s o n , T h o m a s , & M a s t i n , 1 9 7 4 ; T h o m p s o n , W a r s i & M a s t i n , 1 9 8 2 ; A n d e r s o n , T a n n a h i l & P l e t c h e r , 1 9 8 4 ) w a s a d o p t e d . T h i s b o d y fi t t e d c o o r d i n a t e s y s t e m i s v e r y u s e f u l t o t r a n s f o r m v a r i o u s s h a p e o f t h e fl a n g e t o t h e C a r t e s i a n c o o r d i n a t e s y s t e m . T h i s t r a n s f o r - m a t i o n i m p r o v e s a c c u r a c y o f c a l c u l a t i o n a l o n g t h e b o u n d a r i e s , a n d h e n c e r e d u c e s e x p e r i m e n t a l t r i a l s . 2 4 S t r e a m l i n e s f o r t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s w e r e c a l c u l a t e d b y t h e a b o v e n u m e r i c a l m e t h o d s . F u r t h e r d e t a i l s o f n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n a r e p r e s e n t e d i n A p p e n d i x A . B a s e d o n t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s , t h e fl a n g e s h a p e s w e r e m o d i fi e d a n d f u l l - s c a l e P l e x i g l a s s b u r n e r m o d e l s w e r e c o n s t r u c t e d a n d t e s t e d . 3 . 1 . 3 M o d e l T e s t i n g A s e t o f f u l l - s c a l e P l e x i g l a s s b u r n e r m o d e l s w a s b u i l t t o o b t a i n v e r y l o w R e y - n o l d s n u m b e r fl o w s t h a t c o r r e s p o n d t o t h e h o t g a s fl o w . A s c h e m a t i c o f t h e e x p e r i m e n - t a l a p p a r a t u s i s s h o w n i n F i g u r e 3 - 1 . W a t e r fl o w s f r o m t w o s e p a r a t e b o t t l e s i n t o t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e a p p a r a t u s . T h e fl o w r a t e i s c o n t r o l l e d b y fl o w i n g m e t e r e d a m o u n t s o f N 2 i n t o t h e w a t e r b o t t l e s f r o m a p r e s s u r i z e d c y l i n d e r . F i g u r e 3 - 2 s h o w s t h e t e s t s e c t i o n o f t h i s a p p a r a t u s . D y e i s i n j e c t e d i n t o t h e fl o w f o r fl o w v i s u a l i z a t i o n p u r - p o s e s . T h e v a r i o u s i n j e c t i o n p o r t s a r e a l s o v i s i b l e i n t h i s p h o t o g r a p h . T i m e d p h o t o - g r a p h s o f d y e p a r t i c l e s a r e t a k e n t o d e t e r m i n e t h e fl o w v e l o c i t i e s . T h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s a n d t h r e e d i f f e r e n t b u r n e r g a p s w e r e e x a m i n e d a l o n g t h e v e r y l o w R e y - n o l d s n u m b e r s . T h e R e y n o l d s n u m b e r w a s v a r i e d b y c h a n g i n g t h e fl o w v e l o c i t y a n d t h e v i s c o s i t y o f w a t e r b y a d d i n g s u g a r . F u r t h e r d e t a i l s o f m o d e l t e s t i n g a r e d e s c r i b e d i n A p p e n d i x A . T h u s , i t m a y b e c o n c l u d e d f o r t h e b u r n e r d e s i g n t h a t a s t a b l e u n s e p a r a t e d fl o w c a n b e o b t a i n e d f o r ( i ) b u r n e r g a p o f a t a b o u t 2 . 5 4 c m ; ( i i ) R e y n o l d s n u m b e r o f a b o u t 3 0 , w h i c h c o r r e s p o n d s t o a h o t g a s v e l o c i t y o f 3 . 0 c m / s e c ; a n d ( i i i ) i d e a l i n v i s c i d fl o w r e g i m e e x t e n d i n g o v e r d i a m e t e r s a s l a r g e a s 7 . 6 2 c m . B a s e d o n t h e s e i n v e s t i g a t i o n s , t h e b u r n e r w a s d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d . 3 . 1 . 4 T h e B u r n e r C o n fi g u r a t i o n A b u r n e r h a s b e e n d e s i g n e d t o s a t i s f y t h e r e q u i r e m e n t s m e n t i o n e d i n s e c t i o n 3 . 1 . 1 . F i g u r e 3 . 3 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e b u r n e r s y s t e m . T h e b u r n e r s y s t e m w o l F ] e d n n a a P s s e r v e l t a e V m s r e t e m w o l F r e d n i l 1 ' y _ - C s a G k n a T r e t a W n i l e d o M . e l e t t r a r o b y w l o p fl p u r s e t a w r e t a e w h t e h p t e o e t k d e o i T l . p t p s a e t s l e i e r d u o s m s e e r h p t r s o a f g n 2 r e N t t s n y a s t s n o c y l p p u , s t n r a e t t s n a o W c 1 - 3 e r u g i F 2 5 « m e D . 2 0 1 2 6 F i g u r e 3 - 2 P h o t o g r a p h o f t h e t e s t s e c t i o n o f t h e P l e x i g l a s s m o d e l i n s u g a r - w a t e r m i x t u r e . b a s i c a l l y c o n s i s t s o f t w o m a i n p a r t s , u p p e r a n d l o w e r b u r n e r s . T h e s e c t i o n v i e w s o f t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r a r e a l s o s h o w n i n F i g u r e 3 - 4 a n d 3 - 5 . T h e o x i - d i z e r , w h i c h i s a m i x t u r e o f a n O 2 a n d i n e r t ( N 2 o r H e ) , i s s u p p l i e d f r o m t h e u p p e r p a r t a n d f u e l w h i c h i s a m i x t u r e o f f u e l a n d N 2 i s s u p p l i e d f r o m t h e l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r . T h e b u r n e r s h a v e b e e n c o n s t r u c t e d i n s t a i n l e s s s t e e l h o u s i n g . T h e r e i s 2 . 5 4 c m g a p b e t w e e n t h e i n n e r h o u s i n g a n d t h e o u t e r h o u s i n g ( F i g u r e 3 - 3 t h r o u g h 3 - 5 ) . T h r o u g h t h i s g a p i n e r t g a s , N 2 fl o w s t o p r e v e n t f r o m d i f f u s i n g t h e a i r i n t o t h e r e a c t i o n z o n e a n d t o d i l u t e t h e e x h a u s t g a s . A l s o , s c r e e n i s i n s t a l l e d b e t w e e n u p p e r a n d l o w e r 2 7 p a r t s o f b u r n e r . T h i s s c r e e n i s t o r e d u c e o r t o b l o c k r o o m a i r e d d i e s w h i c h m i g h t b e a c a u s e o f d i s t u r b a n c e o f fl a m e w h e n O p e r a t o r m o v e s a r o u n d t h e b u r n e r s y s t e m . O n t h e s c r e e n , a n o b s e r v a t i o n w i n d o w , q u a r t z w i n d o w , i s l o c a t e d t o o b s e r v e t h e fl a m e a n d i n s i d e t h e s c r e e n . T h r o u g h t h i s w i n d o w , fl a m e i s m o n i t o r e d b y C C D c a m e r a . T h e o x i d i z e r s u p p l i e d b y u p p e r p a r t o f t h e b u r n e r i s h e a t e d b y p a s s i n g i t t h r o u g h a t a p o r o u s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r w h i c h i s l o c a t e d i n s i d e o f t h e i m p e r v i o u s a l u m i n a c e r a m i c t u b e . T h e p o r o s i t y o f t h e p o r o u s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r i s 8 0 % . T h e h e a t e x c h a n g e r i s m a d e o f Z i r c o n i a w h i c h c a n s t a n d u p t o 4 0 0 0 K . T h i s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r i s h e a t e d p r i m a r i l y b y r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r f r o m m o l y b d e n u m d i s i l i c i d e h e a t i n g e l e m e n t s ( S u p e r K a n t h a l 3 3 ) w h i c h c a n s u s t a i n a t m a x i m u m t e m p e r a t u r e o f 2 1 0 0 K i n a i r . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e b u r n e r s y s t e m s h o u l d p r o v i d e e n e r g y e n o u g h t o h e a t u p t h e o x i d i z e r s t r e a m s u p t o t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e . T o p r o v i d e a x i s y m m e t r i c a l t e m - p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n U - s h a p e o f e l e c t r i c h e a t i n g e l e m e n t s s h o u l d b e a r r a n g e d p r o p e r l y i n v e r y l i m i t e d s p a c e . T h e s e h e a t i n g e l e m e n t s a r e n o t r i g i d a t h i g h t e m p e r a t u r e . S o , t h e s e s h o u l d b e a r r a n g e d t o b e n d o u t w a r d b y m a g n e t i c fi e l d f o r c e i n d u c e d b y e l e c t r i c c u r r e n t t h r o u g h t h e m s e l v e s . T h e s h o r t c i r c u i t a t h i g h c u r r e n t w i l l n o t o n l y p r o v i d e h o t s p o t t o b r e a k t e m p e r a t u r e b a l a n c e b u t a l s o b u r n t h e h e a t i n g e l e m e n t s . C o n c e r n i n g m a g - n e t i c fi e l d f o r c e a n d l i m i t e d s p a c e , t h e h e a t i n g e l e m e n t s a r e a r r a n g e d s h o w n i n F i g u r e 3 - 6 . T h e f u e l g a s s u p p l i e d b y l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r i s a l s o h e a t e d i n t h e s a m e m a n n e r a s t h e o x i d i z e r fl o w i n t h e u p p e r b u r n e r . C h r o m e - A l u m i n u m - I r o n a l l o y w i r e e m b e d d e d i n h i g h p u r i t y A 1 2 0 3 c e m e n t i s u s e d t o h e a t t h e c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r . F o r t h e f u e l s i d e t h e g a s p r e - h e a t t e m p e r a t u r e i s l o w e r t h a n t h e t e m p e r a t u r e a t w h i c h t h e m e t h a n e b e g i n s t o b e p y r o l y z e d . T h e u p p e r a n d l o w e r h e a t i n g e l e m e n t s a s s e m b l i e s a r e i n s u l a t e d b y a fi b r o u s C e r a m i c i n s u l a t i o n s t o r e d u c e h e a t l o s s t h r o u g h t h e c y l i n d r i c a l b u r n e r s u r f a c e s ( r e f e r t o _ e 1 m : - p b a e 2 8 c a c t u s - e u - . a l u m : t u b e “ I t _ , 3 m : m e n u 3 3 l “ “ 1 1 1 9 e l o n g a t e [ L - . . . . . ~ ~ — ' ~ O O n l l l $ 0 p o n e . c o r e - L e - . . - - b u t . e n h a n c e r “ " . . ‘ , 3 1 . “ . 2 O “ 6 “ ” l I ‘ . e ‘ . 0 . a D l 0 ~ _ _ 1 5 o O N N G O O D b a n n e d 0 ' n m E a ‘ t i m e - D u ‘ a - o u c e z h o n - i n c ‘ 0 g # 1 . . . . b o u e m g 0 e l e c t r i c . 3 - 0 s e c t i o n a ~ a h e a t i n g 0 1 m : ‘ D g ; . . — — l e . a t : a D 0 { T V " T C ” a N 2 m i s s u s - e c u _ i n s u l a r L o n I ! = — — _ . ‘ = — g I 7 r r c r . F i g u r e 3 - 3 S c h e m a t i c o f h i g h - t e m p e r a t u r e c o u n t e r f l o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r . 2 9 o u t e r h o u s i n g i n n e r h o u s i n g N 2 fl o w d u c t p o r o u s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r : i n s u l a t i o n f e l t i n r p e r v i o u s a l u m i n a t u b e 2 l a y e r s o f S A L I 2 l a y e r s o f A L - 3 O h e a t i n g e l e m e n t s F i g u r e 3 - 4 S e c t i o n v i e w o f u p p e r p a r t o f b r u n e t . ( s e c t i o n A - A ) 3 O o u t e r h o u s i n g i n n e r h o u s i n g N 2 fl o w d u c t p o r o u s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r i n s u l a t i o n f e l t i m p e r v i o u s a l u m i n a t u b e 2 l a y e r s o f S A L I 2 l a y e r s o f A L - 3 O h e a t i n g e l e m e n t s F i g u r e 3 - 5 S e c t i o n v i e w o f l o w e r p a r t o f b u r n e r . ( s e c t i o n B - B ) 3 1 h e a t i n g e l e m e n t s m A W V p o w e r s u p p l y F i g u r e 3 - 6 S c h e m a t i c o f a r r a n g e m e n t o f h e a t i n g e l e m e n t s f o r u p p e r p a r t o f b u r n e r 3 2 F i g u r e 3 - 4 a n d 3 - 5 ) . F o u r c y l i n d r i c a l i n s u l a t i o n s a r e n e s t e d a n d c e r a m i c g l u e , w h i c h c a n b e u s e d u p t o 2 7 0 0 K , a n d 4 p i e c e s o f c e r a m i c b a r s a r e u s e d t o h o l d a l l f o u r n e s t e d c e r a m i c i n s u l a t i o n s . F i r s t t w o l a y e r s o f i n s u l a t i o n s f r o m i n s i d e a r e m a d e o f a m i x t u r e o f 8 0 % A 1 2 0 3 a n d 2 0 % S i O 2 ( S A L I , Z i r c a r ) . N e x t t w o l a y e r s o f i n s u l a t i o n s a r e m a d e o f 8 3 % A 1 2 0 3 a n d 1 7 % S i O 2 ( A L - 3 0 , Z i r c a r ) . T h e a s s e m b l y o f t h e s e i n s u - l a t i o n s i s r e i n f o r c e d b y g a l v a n i z e d s h e e t m e t a l . T h e e n t i r e s y s t e m i s h o u s e d i n a c y l i n d r i c a l s t a i n l e s s - s t e e l f r a m e . C y l i n d r i c a l c e r a m i c h o n e y c o m b i s u s e d t o s t r a i g h t e n t h e g a s fl o w a t t h e e n d o f t h e h o n e y c o m b . T o r e d u c e h e a t l o s s b y t h e h o n e y c o m b w h e n t h e h o t g a s p a s s e s t h r o u g h , i t i s n e c e s s a r y t o m e a s u r e t e m p e r a t u r e i n s i d e t h e h o n e y c o m b t o o p t i m i z e t h e h o n e y c o m b l e n g t h . F i g u r e 3 - 7 s h o w s t h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e i n s i d e t h e h o n e y c o m b a l o n g i t s l e n g t h . T h i s m e a s u r e m e n t w a s p e r f o r m e d w h i l e t h e u p p e r b u r n e r w a s a t a b o u t 1 4 5 0 K a n d t h e l o w e r w a s a t a b o u t 9 0 0 K . I t a l s o s h o w s t h a t m o s t o f h e a t l o s s t a k e s p l a c e a t t h e o u t e r s e c o n d h a l f o f h o n e y c o m b l e n g t h . T h i s t e m p e r a t u r e p r o fi l e s h o w s t h a t t e m p e r a t u r e i s a l m o s t c o n s t a n t u p t o 1 1 m m f r o m t h e i n s i d e o f t h e h o n e y c o m b . T e m p e r a t u r e d r o p s v e r y q u i c k l y a f t e r t h a t p o i n t . H o n e y c o m b t e m p e r a t u r e i s d o m i n a t e d b y r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r f r o m t h e h e a t s o u r c e , w h i c h i s p o r o u s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r . F i g u r e 3 - 8 s h o w s t h e r e l a t i o n b e t w e e n h o n e y c o m b t e m p e r a t u r e a n d v i e w f a c t o r f r o m t h e h e a t s o u r c e s u r f a c e . T h i s fi g u r e s h o w s t h a t t h e l e n g t h o f u n i f o r m t e m - p e r a t u r e d e p e n d s o n t h e h o n e y c o m b c e l l s i z e . T o r e d u c e t e m p e r a t u r e d r o p a t t h e e n d o f t h e h o n e y c o m b , i t i s n e c e s s a r y t o r e d u c e t h e l e n g t h o f h o n e y c o m b . T h i s r e d u c t i o n o f t e m p e r a t u r e d r o p a l o n g t h e h o n e y c o m b l e n g t h i m p r o v e s h e a t l o s s f r o m t h e h o t g a s t o t h e h o n e y c o m b c e l l . T h i s r e d u c t i o n d o e s n o t a f f e c t t h e m a x i m u m h o n e y c o m b t e m p e r a - t u r e . I t i s c l e a r f r o m t h e o b s e r v a t i o n ( F i g u r e 3 - 8 ) t h a t t h e r e a r e t w o c o n fl i c t i n g p h e n o m e n a w i t h h o n e y c o m b l e n g t h . I f t h e h o n e y c o m b l e n g t h i s t o o s h o r t , t h e n t h e t e m p e r a t u r e d r o p a l o n g i t s l e n g t h w i l l b e r e d u c e d b u t i t i s u n c l e a r w h e t h e r t h e g a s fl o w 3 3 1 5 0 0 E ? v u ( D I ; i n . 4 " " . 3 h o t g a s t e m p e r a t u r e 3 “ 5 3 " ‘ 0 o r > . ‘ 3 ‘ 8 E 1 1 0 0 4 o ( D . C : 9 ‘ e 3 0 £ 3 0 ) U ) 9 0 0 . . . l . . . . l . . . . , . . . i n fl w s fl 0 . 0 5 . 0 1 0 . 0 1 5 . 0 2 0 . 0 2 5 . 0 3 0 . 0 D i s t a n c e f r o m i n s i d e t h e b u r n e r ( m m ) ( < 0 . 0 m m ; i n s i d e t h e b u r n e r ) F i g u r e 3 - 7 M e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e i n s i d e t h e h o n e y c o m b a l o n g i t s l e n g t h . I t a l s o s h o w s t h e d e s i r e d t e m p e r a t u r e f o r o x i d i z e r s t r e a m a n d t h e s e l e c t e d h o n e y c o m b l e n g t h . i s s t r a i g h t e n e d e n o u g h a t t h e e n d o f h o n e y c o m b . O n t h e o t h e r h a n d , i f t h e h o n e y c o m b l e n g t h i s t o o l o n g , s t r a i g h t e n e d fl o w s c a n b e a c h i e v e d e a s i l y b u t i t i s h a r d t o g e t t e m - p e r a t u r e d e s i r e d a t t h e e n d o f h o n e y c o m b . V e r y l i m i t e d a m o u n t o f l i t e r a t u r e i s a v a i l a b l e o n t h e e f f e c t o f h o n e y c o m b s o n t h e fl o w ( L u m l e y , l 9 6 4 ; 1 9 6 7 ; L o e h r k e & N a g i b , 1 9 7 6 ) . R e c a l l t h a t t h e g a s fl o w s i n t o t h e h o n e y c o m b a f t e r p a s s i n g t h r o u g h t h e p o r o u s c e r a m i c h e a t e x c h a n g e r . T h e r e f o r e , t h e fl o w c o n t a i n s r - a n d ( t i - d i r e c t i o n v e l o c i t y c o m p o n e n t s . T o e l i m i n a t e t h e r - a n d ( b - d i r e c t i o n v e l o c i t y c o m p o n e n t s a n d t o o b t a i n u n i f o r m s t r a i g h t e n e d ( z d i r e c t i o n ) v e l o c i t y fl o w , t h e r a t i o o f h o n e y c o m b l e n g t h t o c e l l s i z e s h o u l d b e a p p r o x i m a t e l y g r e a t e r t h a n e r u t a r e p m e T r e g n a h c x e t a e h c i h t g n e l b m o c y e n o h . e c r u o s t a e h d n a l l e c b m o s c y e n o h l l e c b m o c y e n o h n e e w t e b e g n a h c x n o i t e c e r i d t a e h w f o fl s a g o c i t a m e h I c S 8 I - m 3 a r e c s u o r b m o o p c y e n o h l e r u g i F h e a t s o u r c e 3 4 3 5 o r e q u a l t o 1 0 . 0 ( L o e h r k e & N a g i b , 1 9 7 6 ) . B a s e d o n t h i s r e s t r i c t i o n a n d t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t , 1 9 m m o f l e n g t h w a s c h o s e n f o r t h e h o n e y c o m b c e l l s i z e o f 2 m m x 2 m ( N o r m a l c e l l d e n s i t y = 1 0 0 c e l l s p e r 6 . 4 5 c m z ) . T h e b u r n e r w a s t e s t e d b y fl o w v i s u a l i z a t i o n t e c h n i q u e a f t e r c o n s t r u c t e d . A i r s t r e a m s u p p l i e d f r o m b o t h u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r t o e s t a b l i s h s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . T i t a n i u m t e t r a c h l o r i d e 1 ) ( ' I i C l 4 ) w a s i n t r o d u c e d a s a t r a c e r i n t o b o t h t h e a i r s t r e a m s t h r o u g h c e r a m i c t u b e s w h i c h w e r e i n s t a l l e d a t t h e c e n t e r o f h o n e y c o m b f o r fl o w v i s u a l i z a t i o n ( F i g u r e 3 - 3 , 3 - 4 , 3 - 5 ) . T i t a n i u m t e t r a c h l o r i d e d e v e l o p s d e n s e w h i t e v a p o r w h e n i t i s b r o u g h t i n c o n t a c t w i t h m o i s t a i r ( o r g a s w i t h s m a l l a m o u n t s o f m o i s - t u r e ) , a s a c o n s e q u e n c e o f t h e r e a c t i o n T i C l 4 + 2 1 1 2 0 — > T i 0 2 + 4 H C l ( 3 . 5 ) T h e m o s t l i k e l y p a r t i c l e s i z e o f t h e T i C 1 4 v a p o r i s a b o u t 1 . 1 u m ( F r e y m u t h , B a n k & P a l m e r , 1 9 8 3 ) . A n d t h e r a n g e o f p a r t i c l e s i z e i s b e t w e e n 0 . 5 t o 1 5 u m . I t i s w e l l k n o w n t h a t t h e p a r t i c l e s i n t h i s r a n g e a r e f o l l o w i n g t h e g a s i n t h e l a m i n a r fl o w s . T h i n l a s e r l i g h t s h e e t w a s u s e d t o i l l u m i n a t e a c r o s s s e c t i o n a l p l a n e w i t h i n t h e b u r n e r g a p . T h e n , t h e T i C l 4 v a p o r i n j e c t e d f r o m s m a l l t u b e s a s s c a t t e r o f t h e l a s e r l i g h t s h e e t . F i g u r e 3 - 9 s h o w s t h a t t h e fl o w p a t t e r n s m a d e b y t h e a i r s t r e a m s a n d v i s u a l - i z e d w i t h T i C l 4 v a p o r . T h i s p h o t o g r a p h c o n fi r m s t h a t t h e b u r n e r c o n s t r u c t e d h a s t h e a b i l i t y t o p r o v i d e a n i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . I t i s n o t e d t h a t t h i s s t a g n a t i o n p l a n e i s c o m p a r a b l e t o t h e e x p a n d i n g d y e r i n g o f m o d e l e x p e r i m e n t d e s c r i b e d i n A p p e n d i x A . A l s o , t e m p e r a t u r e p r o fi l e s w e r e m e a s u r e d f o r a i r s t r e a m fl o w s f o r v e r i f y i n g o n e - d i m e n s i o n a l fl o w . T o m e a s u r e t e m p e r a t u r e p r o fi l e s t h e b u r n e r h a v e b e e n h e a t e d t o m a i n t a i n a n a v e r a g e t e m p e r a t u r e o f 6 0 0 K a n d 9 0 0 K i n t h e m i d d l e o f t h e b u r n e r s g a p . 1 ) T h e r e l e v a n t p r o p e r t i e s o f T i C l 4 : I t i s n o n fl a m a b l e a n d n o n e x p l o s i v e , b u t i t r e a c t s s t r o n g - l y w i t h w a t e r . D e n s i t y = 1 . 7 2 2 g / m l a t 2 5 ° C , M o l e c u l a r w e i g h t = 1 8 9 . 7 1 , F r e e z i n g p o i n t = - 2 4 ° C . 3 6 F i g u r e 3 - 9 P h o t o g r a p h o f fl o w v i s u a l i z a t i o n o f a i r s t e a m i n t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d t h e l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r u s i n g T i C l 4 f u m e . I t s h o w s s t r e a m l i n e s a n d s t a g n a t i o n p l a n e c l e a r l y . F i g u r e 3 - 1 0 s h o w s t y p i c a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e s i n r a d i a l - d i r e c t i o n w i t h a n d w i t h o u t fl a m e a t 9 0 0 K p r e - h e a t c o n d i t i o n . H e r e 0 . 0 o n x - a x i s s t a n d s f o r c e n t e r o f t h e b u r n e r . T h e t e m p e r a t u r e d e v i a t i o n w i t h fl a m e i s l a r g e r t h a n t h a t w i t h o u t fl a m e . T h e t e m p e r a - t u r e d e v i a t i o n w i t h t h e fl a m e i s a b o u t : 1 : 2 0 ° C , a n d t h a t w i t h o u t t h e fl a m e i s a b o u t : 1 : 1 0 ° C . T h e v a l u e s a r e p r e s e n t t h e e r r o r r a n g e i n t h e r - d i r e c t i o n t e m p e r a t u r e i s l e s s t h a n a b o u t : 1 : 1 % o f a v e r a g e t e m p e r a t u r e . T e m p e r a t u r e p r o fi l e s i n z - d i r e c t i o n f o r t h e a i r s n e a m s w e r e a l s o m e a s u r e d . F i g - u r e s 3 — 1 1 s h o w t h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e s f o r 6 0 0 K a n d 9 0 0 K p r e - h e a t c o n d i t i o n s . F o r c o m p a r i s o n t h e s e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s w e r e n o n d i m e n s i o n a l i z e d b y : F i g u r e 3 - 1 0 T y p i c a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e i n r a d i a l - d i r e c t i o n w i t h a n d w i t h o u t fl a m e a t 3 7 1 5 0 0 - g fi ’ 1 l I 7 l T ' — r l I l I H f E ? — : : 2 E 1 3 1 4 0 0 . i z a s V Q : 1 3 0 0 . ? - g a D I ? " 1 : ] ! 1 2 0 0 . : 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O O O O O O O O O O O O O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o o o O O O O O O O O O O O O E < : : t : 1 1 0 0 . - % ~ — 0 5 E " 3 3 t n , 1 0 0 0 - ; - : 2 O 2 m m 9 0 0 ' - § n u n “ n u l L l L J h l l l H l l n — l m u n fl fl " l l l l fl fl l l l l l l l r n u u u n n n E F A g E . . . l n n u l l l l l “ " I l l l fl l r n r r r r r r g g Q — : - E : 2 1 . 9 . 8 0 0 . o 2 7 0 0 - : - ; a . . 0 ‘ N 6 0 0 , — ; - : v 5 . 5 0 0 . ' - : — T _ V - I ‘ I — ' I r r j v r r I r fi r T r t r I — r r r r r r r fi f r l r r r r r r r ' - 2 0 . - 6 . - 1 2 . - 8 . - 4 . O . 4 . 8 . 1 2 . 1 6 . 2 0 . R A D I A L D I S T A N C E ( m m ) ( C E N T E R : R = O ) 0 C l ( W I T H F L A M E ) ( N O F L A M E ) t 9 0 0 K p r e - h e a t c o n d i t i o n . T ( Z ) " ' T 1 0 “ , T h i g h " T i m 2 - 2 a n z h i g h - 2 1 w ( 3 . 6 ) ( 3 . 7 ) w h e r e , T h i g h i s 9 9 % v a l u e o f t h e o x i d i z e r s i d e a i r t e m p e r a t u r e a t n o z z l e , T m , i s l % h i g h e r v a l u e o f t h e f u e l s i d e a i r t e m p e r a t u r e a t n o z z l e , 2 “ ” a n d 2 , 0 , , a r e t h e l o c a t i o n s o f T h i g h a n d T 1 0 , “ r e s p e c t i v e l y . I n F i g u r e 3 - 1 2 , t h e s e n o n d i m e n s i o n a l i z e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s p l o t t e d a g a i n s t n o n d i m e n s i o n a l i z e d c o o r d i n a t e . T h e s e p r o fi l e s a r e w e l l fi t t e d e a c h o t h e r . T h e s e t e m p e r a t u r e p r o fi l e m e a s u r e m e n t s f o r p r e - h e a t a i r s t r e a m s s h o w e d t h a t t h e b u r n e r s y s t e m c a n p r o v i d e w e l l d e fi n e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s a s a c o n s e r v e d q u a n t i t y . F i g u r e 3 - 1 1 T e m p e r a t u r e p r o fi l e o f a i r s t r e a m i n z - d i r e c t i o n f o r 6 0 0 K a n d 9 0 0 K p r e - c a o n r o d d ( i 3 n - a 7 t e ) , s e r y s s p t e e t c m i a v e r l e y n . o n d i m e n s i o n a l i z e d b a s e d o n t h e E q u a t i o n s ( 3 - 6 ) 3 8 1 5 0 0 I o z 6 0 0 K p r e h e a t . t e m p e r a t u r e _ C l : 9 0 0 K c a s e 1 6 . 6 l / m i n o n b o t h s r d e s A : 9 0 0 K c a s e 2 1 0 . 4 1 m i n u p p e r f l o w . . 6 / m i n l o w e r f l o w A O — 5 1 2 0 , 8 ” W M “ 3 . . A A “ A A W o o m m c e - J A A A a 9 0 0 - 1 M “ h - t o r . A i r “ 0 . . a i m g ‘ ” 0 ) 0 ° 5 " 6 0 0 ‘ 0 0 0 ° . 1 O O o O O 3 0 0 Y . . . , . . . . , . , . . , . . e . j . . . e 0 . 0 5 . 0 1 0 . 0 1 5 . 0 2 0 . 0 2 5 . 0 D i s t a n c e f r o m l o w e r h o n e y c o m b ( m m ) h e a t c o n d i t i o n s . 1 . 2 I I I I 1 I I I I I T T T l I Y I T I I I I T ‘ l 0 2 O 6 0 0 K c o n d i t i o n j ‘ 5 E ] 9 0 0 K c o u r t . c a s e 1 . ' 2 3 1 - 0 1 A 9 0 0 K c o n d . c a s e 2 1 h 3 ‘ Q . D . 8 - i a : . . " A 4 E * i f . ° . * 3 0 . 6 - i f i r — e ‘ 1 4 t 0 4 3 ° 2 g . s . o 0 . 4 - 4 g 0 2 ‘ j w 0 . 2 4 g L E : o . ‘ 8 . I . ) . C l 0 . 0 " o _ . O ‘ o 0 . Z i - o . 2 T I I I fi r 1 1 ' I I ‘ l T I Y I ’ I 1 I I I I I I V - O . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 N o n d i m e n s i o n a l l e n g t h F i g t n e 3 - 1 2 N o n d i m e n s i o n a l i z e d t e m p e r a t m e p r o fi l e o f a i r s t r e a m i n z - d i r e c t i o n p l o t t e d a g a i n s t n o n d i m e n s i o n a l i z e d c o o r d i n a t e . T e m p e r a t u r e a n d 3 9 I n s u m m a r y , t h e s e fl o w v i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t a n d t h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e - m e n t s s h o w e d t h a t t h e b u r n e r s y s t e m , a s d e s i g n e d , h a s c a p a b i l i t y o f p r o v i d i n g i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . A l s o n e a r l y u n i f o r m t e m p e r a t u r e i n r — d i r e c t i o n ( o v e r 4 c m i n d i a m e t e r ) i s p o s s i b l e . T h i s c o n fi r m s t h a t t e m p e r a t u r e a n d s o o t fi e l d a r e f u n c t i o n o n l y o f c o o r d i n a t e n o r m a l t o t h e fl a m e . T h i s b u r n e r s y s t e m c a n h e a t f u e l u p t o a b o u t 6 0 0 K i n l o w e r p a r t a n d o x i d i z e r o v e r 1 2 0 0 K i n u p p e r p a r t o f t h e b u r n e r . T h e r a d i a l t e m p e r a - t u r e p r o fi l e c o n fi r m e d t h a t t h e fl a n g e d e s i g n e d n o c i r c u l a t i o n t o p r o p a g a t e i n t h e fl a m e Z O I I C . 3 . 1 . 5 E f f e c t o f B u o y a n c y A s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 3 . 1 . 1 , t o i n c r e a s e m e a s u r e m e n t r e s o l u t i o n , i t i s n e c e s s a r y t o d e s i g n t h e b u r n e r t o b e c a p a b l e t o p r o v i d e l a r g e r e a c t a n t r e s i d e n c e t i m e . L o w fl o w s p e e d s a n d l a r g e b u r n e r g a p s w e r e u s e d f o r t h i s p u r p o s e . A t l o w s p e e d s a n d l a r g e b u r n e r g a p s i s e x p e c t e d t o s i g n i fi c a n t l y d i s t o r t t h e fl o w fi e l d . T h i s e f f e c t w a s e x a m i n e d b a s e d o n t h e T s u j i ’ s d a t a ( 1 9 8 2 ) . F i g u r e 3 - 1 3 s h o w s t h a t t h e s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a - t i o n s i n a C H 4 / a i r c o u n t e r fl o w d i f fi r s i o n fl a m e . B a s e d o n t h i s s e t o f d a t a a n d t e m p e r a - t u r e p r o fi l e , d e n s i t y p r o fi l e w a s o b t a i n e d . T h e d e n s i t y p r o fi l e f o r t h i s fl a m e i s s h o w n i n F i g u r e 3 - 1 4 . T h e s o l i d l i n e i n t h i s fi g u r e s h o w s t h e d e n s i t y p r o fi l e o b t a i n e d f r o m m e a s - u r e d s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s a n d m e a s u r e d t e m p e r a t u r e . T h e d e n s i t y p r o fi l e s h o w s t h a t t h e d e n s i t y o f a i r s i d e i s l a r g e r t h e n t h a t o f f u e l s i d e . T h i s c a n b e c a u s e o f d i s t o r t i o n o f t h e fl a m e w h e n a i r fl o w i s s u p p l i e d a b o v e t h e f u e l fl o w , b e c a u s e o f r e v e r s e b u o y a n c y i n t h e b u r n e r s y s t e m . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , a s m e n t i o n e d a b o v e , t h e o x i d i z e r w a s s u p p l i e d f r o m t h e u p p e r p a r t a n d t h e f u e l w a s s u p - p l i e d f r o m l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r . T h i s c a n b e s e r i o u s p r o b l e m t o e s t a b l i s h a s t a b l e fl a m e a t r o o m t e m p e r a t u r e ( w i t h o u t p r e - h e a t i n g ) . F o r t h e h i g h e r p e r - h e a t c o n d i t i o n s ( 9 0 0 K , a n d 1 2 0 0 K ) , t h e d e n s i t y o f o x i d i z e r i s r e d u c e d b y h i g h e r p r e - h e a t t e m p e r a t r n ‘ e t h a n f u e l p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . 4 0 F o r r o o m t e m p e r a t u r e e x p e r i m e n t s , h e l i u m g a s w a s u s e d a s d i l u e n t o f o x y g e n f o r o x i d i z e r s t r e a m i n s t e a d o f n i t r o g e n . T h i s r e d u c e s t h e d e n s i t y o f o x i d i z e r s t r e a m e n o u g h t o c o r r e c t t h e r e v e r s e b u o y a n c y p r o b l e m . T h i s e f f e c t i s s h o w n i n F i g u r e 3 - 1 4 b y t h e d a s h e d c u r v e . T h e s w i t c h o f o x y g e n d i l u e n t f r o m n i t r o g e n g a s t o h e l i u m g a s m a d e a b i g i m p r o v e m e n t s a n d t h e fl a m e s t a b l e . 3 . 1 . 6 B u r n e r M o u n t i n g F i g u r e 3 - 1 5 s h o w s t h e b u r n e r s y s t e m a s s e m b l y a n d i t s m o u n t i n g . T h e u p p e r a n d l o w e r b u r n e r s s h o u l d b e a l i g n e d t o p r o v i d e i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w b e t w e e n t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f b u r n e r . A l s o , t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r s h o u l d b e a d j u s t a b l e . F o r t h e s e p u r p o s e t h e u p p e r p a r t o f b u r n e r w a s m o u n t e d o n a ( x , y , z ) t r a v e r s e w h i c h w a s a t t a c h e d o n t h e s t e e l p i p e f r a m e o f b u r n e r s y s t e m . S o , t h e u p p e r p a r t c a n b e m o v a b l e i n a n y d i r e c t i o n t o a d j u s t i t s r e l a t i v e l o c a - t i o n t o t h e l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r . T h e u p p e r p a r t c a n b e a d j u s t e d w i t h i n 0 . 0 2 5 4 m m i n x a n d y d i r e c t i o n s . T h i s t r a v e r s e d o e s n o t p r o v i d e a m o v e m e n t t o a d j u s t u p p e r p a r t p a r a l l e l t o t h e l o w e r p a r t . F o r a d j u s t i n g t h e u p p e r p a r t t o b e p a r a l l e l t o t h e l o w e r p a r t o f b u r n e r o r t o h o r i z o n t a l s u r f a c e , a n a l u m i n u m d i s k w a s i n s t a l l e d b e t w e e n t h e u p p e r p a r t o f b u r n e r a n d t h e t r a v e r s e . T h e u p p e r p a r t o f b u r n e r i s h u n g b y 4 l e g s f r o m t h i s a l u m i n u m d i s k . T h e l e n g t h s o f t h e s e 4 l e g s c a n b e a d j u s t e d t o s e t t h e u p p e r p a r t o f b u r n e r h o r i z o n t a l l y . T h i s b u r n e r ( b o t h t h e u p p e r a n d t h e l o w e r p a r t s ) i s s i t t i n g o n t h e t r a v e r s e s t r u c - t u r e . T h i s t r a v e r s e c a n a d j u s t t h e l o c a t i o n o f t h e o b s e r v a t i o n a r e a ( t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d t h e l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r ) f r o m t h e l a s e r b e a m p o s i t i o n w h i c h i s fi x e d o n t h e g l o b a l c o o r d i n a t e s y s t e m ( X , Y , Z ) . T h i s t r a v e r s e h a s c a p a b i l i t y o f m o v i n g t h e b u r n e r w i t h 0 . 0 2 5 4 m m s p a n i n X , Y , a n d Z - d i r e c t i o n . O n e m o r e t r a v e r s e w a s u s e d t o c o n t r o l t h e m e a s u r i n g p r o b e l o c a t i o n b a s e d o n t h e fl a m e o r s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n . T h i s t r a v e r s e c a n b e l o c a t e d a n y p l a c e f o r I f p I I 1 E " - - i _ 0 1 , o , h t o " r : . E E O " , 0 : . . o : 3 . . r — " ! q ' t o I 1 0 " : 9 ' i E t , I t , n u . G I O “ I " o A C A . 1 I " . ' - m ‘ - . . . . 1 1 1 " I a | Z 3 4 5 m m F i g u r e 3 - 1 3 T h e s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s i n a C H J A i r c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e ( f r o m T s u j i , 1 9 8 2 ) . i s . , . 1 . 4 . 4 . 4 . 1 d ' m ' s t a t P I : r e p l a c e d - l b y I . 0 . 5 . - - - - - - - - - I I . . — l / I i ‘ s ‘ I / 7 ! . p e e - b o o t e d : ‘ . . _ _ ' / t o s e e ° c 0 r i r 1 H 4 1 r r 0 l T 2 3 4 5 6 7 a m S t a g n a t i o n t r a i n e e s y o u r r e a c t i o n m F i g u r e 3 - 1 4 D e n s i t y a n d t e m p e r a t m e p r o fi l e s . S o l i d l i n e i s t h e d e n s i t y p r o fi l e o b t a i n e d f r o m t h e m e a s u r e d s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n i n F i g u r e 3 - 1 3 a n d t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e . D a s h e d c u r v e i s d e n s i t y p r o fi l e w h e n h e l i u m g a s u s e d a s o x y g e n d i l u e n t i n o x i d i z e r s t e a m i n s t e a d o f n i t r o g e n . 4 2 6 1 " ? x y z t r a v e r s e [ i 1 a l u m i n u m d i s k s t r u c t u r e t u b e s — ~ W i l d i n g l e g s U p p e r p a r t - - - l a s e r b e a m _ . _ _ fl a m c o p t i c a l t a b l e l o w e r p a r t - — - X , Y , Z t r a v e r s e F i g u r e 3 - 1 5 S h e m a t i c o f b u r n e r a s s e m b l y F i g u r e 3 - 1 6 P h o t o g r a p h o f a t r a v e r s e u s e d f o r t h e m e a s u r i n g p r o b e s . 4 3 c o n v e n i e n c e t o u s e v a r i o u s m e a s u r i n g p r o b e s s u c h a s t h e r m o c o u p l e p r o b e s , l o c a t i o n i n d i c a t o r s , o r g a s s a m p l i n g m i c r o p r o b e . T h i s t r a v e r s e c a n c o n t r o l x , y , a n d z - d i r e c t i o n a n d t h e a n g l e o f d e p r e s s i o n o r e l e v a t i o n . T h i s t r a v e r s e f o r t h e p r o b e s h a s c a p a b i l i t y o f m o v i n g w i t h 0 . 0 2 5 4 m m s p a n i n x , y , z - d i r e c t i o n a n d 1 0 ° o f a n g l e s c a l e . F i g u r e 3 - 1 6 s h o w s t h e p h o t o g r a p h o f t h i s t r a v e r s e f o r p r o b e s . 3 . 1 . 7 S u m m a r y o f T h e B u r n e r C o n s t r u c t i o n A n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r w a s d e s i g n e d , c o n s t r u c t e d a n d t e s t e d a s a t o o l f o r s o o t f o r m a t i o n , g r o w t h a n d o x i d a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e . F o r 4 4 t h e s t a g n a t i o n p o i n t fl o w c o n fi g u r a t i o n , t h e fl a n g e s h a p e w a s c h o s e n f r o m n u m e r i c a l a n d e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s . A l s o , i t w a s v e r i fi e d b y T i C l 4 f u m e v i s u a l i z a t i o n t e c h - n i q u e ( F i g u r e 3 - 9 ) . T h e t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t r e s u l t s ( F i g u r e s 3 - 1 1 a n d 3 - 1 2 ) s h o w t h a t t h e b u r n e r s y s t e m i s n o t d i s t u r b e d f r o m c i r c u l a t i o n o r r o o m a i r e d d i e s . A l s o t h e r a d i a l t e m - p e r a t u r e p r o fi l e ( F i g u r e 3 - 1 0 ) s h o w s t h a t t h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e i s o n e - d i m e n s i o n a l w i t h i n : t 0 . 5 % e r r o r o f a v e r a g e t e m p e r a t u r e a t t h e m e a s u r i n g l o c a t i o n . F o r p r e - h e a t c o n d i t i o n s , t h e d e n s i t y o f f u e l s i d e i s a l w a y s l a r g e r t h a n o x i d i z e r s i d e . F o r r o o m t e m p e r a t u r e e x p e r i m e n t ( 3 0 0 K fl a m e ) c a s e , d e n s i t y o f f u e l s t r e a m i s s m a l l e r t h a n t h a t o f o x i d i z e r m i x t u r e w h e n 0 2 i s d i l u t e d b y N 2 . T h i s r e v e r s e d d e n s i t y d i s t o r t s t h e s t r e a m l i n e s i g n i fi c a n t l y a n d m a k e t h e fl a m e u n s t a b l e . T h i s p r o b l e m w a s s o l v e d i f h e l i u m g a s , i n s t e a d o f n i t r o g e n , i s u s e d a s a d i l u e n t o f 0 2 i n o x i d i z e r s t r e a m . T o c o n c l u d e , t h e a b o v e i n v e s t i g a t i o n m a d e i t p o s s i b l e t o d e s i g n a n d t o b u i l d a h i g h t e m p e r a t u r e a n d a l a r g e r e s i d e n c e t i m e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r . T h e n , t h e b u r n e r w a s t e s t e d . T h e m a i n a d v a n t a g e o f t h i s b u r n e r s y s t e m i s t h a t fl a m e , e s t a - b l i s h e d i n n e a r l y s t a g n a t i o n p o i n t fl o w a t t h e b u r n e r g a p , h a s o n e - d i m e n s i o n a l c o n fi g u r a t i o n i n t e m p e r a t u r e , s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s , a n d s o o t fi e l d , a n d h e n c e i n i t s r e c e p t i v i t y t o a n a l y s i s . T h i s b u r n e r s y s t e m i s a l s o c a p a b l e t o p r o v i d e s t a b l e a n d l a r g e d i a m e t e r ( ~ 7 . 0 c m ) fl a m e s a t l o w s t r a i n r a t e fl o w ( ~ 3 . 0 c m / s e c ) i n l a r g e o b s e r v a t i o n a r e a ( t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d t h e l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r ) . 4 5 3 . 2 G a s S a m p l i n g S y s t e m a n d C o m p o s i t i o n M e a s u r e m e n t G a s a n a l y s i s o f fl a m e s i s u s e f u l t o u n d e r s t a n d n o t o n l y c h e m i c a l p r o c e s s o f fl a m e b u t a l s o s o o t i n g h i s t o r y i n d i f f u s i o n fl a m e s . B a s i c a l l y t h e g a s a n a l y s i s g i v e s s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s w h i c h m a y g i v e t h e i n s i g h t o f c h e m i c a l k i n e t i c s o f fl a m e . T h i s s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e w i t h t e m p e r a t u r e p r o fi l e c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e v e l o c i t y p r o fi l e a n d h e a t r e l e a s e r a t e . C o m b u s t i o n p r o d u c t s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s o f g a s e s : s t a b l e g a s e s a n d h y d r o c a r b o n s . T h e s t a b l e g a s e s a r e m a i n c o m b u s t i o n p r o d u c t s l i k e H 2 , C O 2 , C O , a n d H 2 0 a n d g a s e s s u p p l i e d a s f u e l a n d o x i d i z e r s u c h a s C H 4 , 0 2 , N 2 a n d H e . H y d r o c a r b o n s a r e t h e s p e c i e s m a i n l y c o m p o s e d o f C a n d H f r o m t h e f u e l . U s u a l l y , t o m e a s u r e t h e s e g a s c o n c e n t r a t i o n s , t w o m e t h o d s a r e u s e d : P r o b e s a m p l i n g f o l l o w e d b y c h r o m a t o g r a m a n a l y s i s , o r i n - s i t u a n a l y s i s b y s p e c t r o s c o p i c m e a n s . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e p r o b e s a m p l i n g m e t h o d w a s u s e d t o m e a s u r e s p e c i e s p r o fi l e a c r o s s t h e fl a m e . M e a s u r e m e n t o f t h e s t a b l e s p e c i e s a n d h y d r o c a r b o n s w a s a c c o m p l i s h e d b y u s e o f s a m p l i n g p r o b e , s a m p l i n g s y s t e m , a n d g a s c h r o m a t o g r a p h . G a s w a s s a m p l e d b y m i c r o p r o b e m a d e o f q u a r t z i n d i f f u s i o n fl a m e . T h i s s a m p l e d g a s w a s s t o r e d i n t w o s a m p l e l o o p s , w h i c h a r e f o r s t a b l e g a s a n d h y d r o c a r b o n a n a l y s i s , i n s a m p l i n g s y s t e m . T h e s e s t o r e d s a m p l e g a s e s w e r e a n a l y z e d b y g a s C h r o m a t o g r a p h . T h i s g a s s a m p l i n g a n d a n a l y s i s s y s t e m i s s h o w n i n F i g u r e 3 - 1 7 . D e t a i l e d d e s c r i p t i o n s f o r e a c h o f t h e s p e c i e s m e a s u r e m e n t s o f t h e s a m p l i n g p r o b e , s a m p l i n g s y s t e m , g a s C h r o m a t o g r a p h a n d m e a s u r i n g t e c h n i q u e s a r e e x p l a i n e d b e l o w . 3 . 2 . 1 T h e S a m p l i n g P r o b e T o s a m p l e g a s , a s a m p l i n g p r o b e m a d e o f q u a r t z w a s i n s e r t e d i n t o d i f f u s i o n fl a m e . T h i s s a m p l i n g p r o b e i s a d e v i c e d i r e c t l y c o n t a c t e d w i t h fl a m e . T h e s a m p l e g a s i s t a k e n a t t h e t i p o f t h i s s a m p l i n g p r o b e . F o r t h e fl a m e a p p l i c a t i o n t h e r e a r e a n u m b e r A 5 S e S k v N a e M p i U m L s o O l o P C M 1 1 9 0 1 I E L P M A S i i [ — 3 1 ? ’ / 4 5 ( 4 ( v 4 / 2 / E N > 1 0 4 y h p a r g o t a m o r h c d n a m e t s y s g n i l p m a s s a g f o c i t a O m / 1 . Z p ( , ’ g , / / n / g i " , a U I r D E T A E H / p m 1 / P w A / / a 9 R / I / r o / / , , e h c S 7 1 - 3 e r u g o w ' C W - e / i t / x F / a l u g e R , / — 4 / " V v f z t , ' / ‘ H g V 4 - a @ l ' S , E " N M 3 I v } L / " D E T A E H U U P C M A U V P . W ' ' C I " 2 M M r D / l i H e m l l b r ' a t i m G a s L O O P a 6 1 ~ . > 4 v 1 4 6 H i c n p m b e 4 7 o f p r o b l e m s w h i c h m a y c o m e f r o m t h e i n s e r t i o n o f t h e s a m p l i n g p r o b e i n t h e fl a m e . E a r l i e r , F r i s t r o m , P r e s c o t t , a n d G r u n f e l d e r ( 1 9 5 7 ) e x a m i n e d t h e p r o b l e m s w h i c h m a y b e i n d u c e d f r o m i n s e r t i o n o f s a m p l i n g p r o b e i n t o t h e fl a m e o r t h e r e a c t i v e fl o w . T h e p r o b l e m f r o m t h e e f f e c t s o f p r o b e i n t h e fl a m e i s v e r y c o m p l e x . T h e e f f e c t o f a p r o b e i n a fl a m e c a n b e c a t e g o r i z e d i n t o t h r e e , s u c h a s a e r o d y n a m i c , t h e r m a l , a n d c a t a - l y t i c e f f e c t s . I n a n y r e a s o n d u e t o t h o s e t h r e e e f f e c t s , t h i s s a m p l i n g p r o b e s h o u l d b e a s s m a l l a s p o s s i b l e i n o u t s i d e d i a m e t e r o f t h e p r o b e . P r o b l e m s o f p r o b e a e r o d y n a m i c s a r e f r o m i n t e r n a l a n d e x t e r n a l fl o w . T h e p r o b l e m f r o m e x t e r n a l fl o w i s t h e fl o w d i s t u r b a n c e b y m i c r o p r o b e i t s e l f a n d t h e d i s t o r t i o n o f fl o w b y s a m p l e w i t h d r a w a l . F o r r e d u c i n g t h e fl o w d i s t u r b a n c e p r o b l e m , t h e p r o b e s h a p e w a s d e s i g n e d t o m i n i m i z e d i s t u r b a n c e o f fl a m e . T o i m p r o v e t h e fl o w d i s t o r t i o n b y s a m p l e w i t h d r a w a l , t h e s a m p l i n g r a t e w a s o p t i m i z e d b a s e d o n t h e m i c r o p r o b e s i z e a n d c r i t i c a l p r e s s u r e a t t h e t i p o f m i c r o p r o b e . T h e p r o b l e m f r o m i n t e r n a l fl o w o f t h e p r o b e i s q u e n c h i n g e f fi c i e n c y o f t h e p r o b e . T o f r e e z e r e a c t i o n a t t h e p o i n t o f s a m p l i n g i n t h e fl a m e , i t i s n e c e s s a r y f o r t h e m i c r o p r o b e t o h a v e a c a p a b i l i t y o f e x t r e m e l y s h o r t q u e n c h i n g t i m e b e c a u s e , i n g e n e r a l , h a l f l i f e o f r e a c t i o n i s a b o u t 5 0 0 u s e c . T h i s s h o r t t i m e q u e n c h i n g c a n b e a c h i e v e d b y r a p i d a d i a b a t i c e x p a n s i o n f o l l o w e d b y c o o l i n g . B y i n s e r t i n g t h e m i c r o p r o b e i n t h e fl a m e , t h e g a s t e m p e r a t u r e a r o u n d t h e m i c r o p r o b e m a y d e c r e a s e e n o u g h t o a f f e c t t h e t h e r m a l d i f f u s i o n o f r e a c t i v e s p e c i e s . T h a t i s , f r o m t h e t e m p e r a t u r e d i s t u r b a n c e , r e a c t i v e s p e c i e s m a y d i f f u s e t o t h e s a m p l i n g r e g i o n . T h i s t h e r m a l d i f f u s i o n o f r e a c t i v e s p e c i e s m a y c a u s e o f l o s i n g t h e a c c u r a c y o f s p e c i e s m e a s u r e m e n t . O n e o f t h e m a i n e f f e c t s o f p r o b e i n t h e fl a m e i s t h e c a t a l y t i c e f f e c t b y t h e p r o b e s u r f a c e . T h i s e f f e c t c a n b e o f t w o o p p o s i n g t y p e s w h i c h a r e a n e g a t i v e c a t a l y t i c e f f e c t o r a p o s i t i v e c a t a l y t i c e f f e c t . T h e fi r s t o n e m a y b e i m p o r t a n t w h e n t h e p r o b e i s m u c h c o o l e r t h a n t h e s u r r o u n d i n g g a s . T h i s e f f e c t u s u a l l y h a p p e n s w h e n t h e m i c r o p r o b e i s 4 8 w a t e r c o o l e d . P o s i t i v e c a t a l y t i c e f f e c t c a n b e s e r i o u s p r o b l e m w h e n t h e r e a c t i o n i s a c c e l e r a t e d b y p r o b e s u r f a c e m a t e r i a l . F r o m t h e a b o v e i n v e s t i g a t i o n , t h e s a m p l i n g p r o b e m u s t m e e t t h e f o l l o w i n g c r i - t e r i a : ( i ) m i n i m i z e t h e d i s t u r b a n c e s b y i t i n t h e fl a m e , ( i i ) p r o v i d e r a p i d d e c o m p r e s s i o n a n d w i t h d r a w a l o f s a m p l e t o a c o o l r e g i o n o u t s i d e o f t h e fl a m e i n o r d e r t o f r e e z e t h e r e a c t i o n s , ( i i i ) w i t h d r a w t h e a m o u n t o f s a m p l e r e q u i r e d b y t h e a n a l y t i c a l i n s t r u m e n t i n a s h o r t t i m e , ( i v ) m i n i m i z e t h e t h e r m a l e f f e c t a r o u n d t h e p r o b e , ( v ) w i t h d r a w s a m p l e w i t h o u t c a t a l y t i c r e a c t i o n o n t h e s u r f a c e o f t h e p r o b e , a n d ( i v ) p r o v i d e t h e d e s i r e d s p a - t i a l r e s o l u t i o n . M o s t o f t h e s e p r o b l e m s c a n b e s o l v e d b y t h e u s e o f a v e r y fi n e m i c r o p r o b e m a d e o f q u a r t z . T h i s q u a r t z m i c r o p r o b e w a s d e s i g n e d s u c h t h a t t h e p r e s s u r e d r o p a c r o s s t h e o r i fi c e , w h i c h i s i n l e t o f t h e p r o b e , b e c o m e s t h e c r i t i c a l p r e s s u r e r a t i o . T h u s t h e s a m - p l i n g m a s s fl o w r a t e d e p e n d s o n l y o n t h e a r e a o f o r i fi c e o f t h e p r o b e , a n d t h e p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e w i t h i n t h e fl a m e . T h e p r o b l e m o f t h e e x t e r n a l fl o w d i s t o r t i o n b y i n s e r t i n g m i c r o p r o b e i n t o t h e r e a c - t i v e s t r e a m h a s b e e n s t u d i e d b y S m i t h ( 1 9 8 1 ) . T h i s s t u d y c o n c l u d e d t h a t t h e e x t e r n a l fl o w d i s t o r t i o n s c a n b e r e d u c e d b y r e d u c i n g i n c l i n e d a n g l e o f m i c r o p r o b e t i p a n d s a m - p l e s i z e . T h e l i m i t a t i o n o f t h e a n g l e ( h a l f a n g l e o f t h e c o n e ) i s a b o u t 2 0 ° a t 1 0 5 P a , o r a b o u t 1 0 ° a t 1 0 4 P a . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e m i c r o p r o b e i s m a d e w i t h h a l f a n g l e o f a b o u t 1 5 ° . A l s o t o r e d u c e t h i s k i n d o f fl o w d i s t o r t i o n l o w s a m p l i n g r a t e w a s c h o s e n . F r i s t r o m ( 1 9 8 3 ) , r e c e n t l y s u g g e s t e d t h a t s u c c e s s f u l fl a m e s a m p l i n g d o e s n o t d e p e n d o n a r a p i d t e m p e r a t u r e d r o p b u t , r a t h e r , a c o m b i n a t i o n o f r a p i d p r e s s u r e d r o p w i t h d e s t r u c t i o n o f r a d i c a l s o n t h e p r o b e w a l l s . F o r t h i s m e t h o d t h e p r e s s u r e d r o p s h o u l d b e l a r g e e n o u g h t o f r e e z e t h e r e a c t i o n w i t h i n t i m e m u c h s h o r t e r t h a n t h e h a l f l i f e o f r e a c t i o n . T h e s o n i c o r i fi c e o f t h e p r o b e w a s u s e d f o r t h i s p u r p o s e . F r o m t h e i s e n t r o p i c e x p a n s i o n t h e o r y , o n e c a n c a l c u l a t e t h e s a m p l e t e m p e r a t u r e a t t h e j u s t i n s i d e o f m i c r o p r o b e . T h i s q u e n c h i n g p r o c e s s i s m o s t i m p o r t a n t r e q u i r e m e n t 4 9 f o r t h e m i c r o p r o b e b e c a u s e t h e r e a c t i o n s h o u l d b e f r o z e n i m m e d i a t e l y a f t e r t a k e n . A s m e n t i o n e d a b o v e , v e r y l o w s a m p l e fl o w a n d v e r y l o w p r e s s u r e i n s i d e t h e p r o b e r e d u c e s t h e r e a c t i o n r a t e s i g n i fi c a n t l y . B u t t h e h a l f l i f e o f r e a c t i o n i s a b o u t 5 0 0 u s e c s o t h e r e d u c t i o n o f p r e s s u r e i s n e c e s s a r y a s q u i c k a s p o s s i b l e . T h e m i c r o p r o b e w a s d e s i g n e d t o b e s o n i c o r i fi c e a n d i t s a t i s fi e s t h e q u e n c h i n g c r i t e r i a . A n d i t i s n o t e d t h a t t h e t i m e t o r e d u c e t h e p r e s s u r e i s e x t r e m e l y s h o r t b e c a u s e i t c a n b e a c c o m p l i s h e d j u s t a c r o s s t h e t h i n s h o c k w a v e . F o r t h e r m a l a n d c a t a l y t i c e f f e c t s , q u a r t z p r o b e i s o n e o f t h e b e s t s a m p l i n g p r o b e . Q u a r t z h a s a v e r y l o w e m i s s i v i t y ( 8 ~ 0 . 0 2 , F r i s t r o m & W e s t e n b e r g , 1 9 6 5 ) , s o t h a t t h e q u a r t z p r o b e t e m p e r a t u r e a t t h e p o s i t i o n o f 2 0 0 0 K i n t h e fl a m e i s a b o u t 2 0 K l e s s . A l s o , q u a r t z i s k n o w n t o h a v e v e r y l o w a c t i v i t y e v e n i n h i g h t e m p e r a t u r e . T h e r e f o r e , a q u a r t z m i c r o p r o b e w o u l d p r o b a b l y h a v e l i t t l e o r n o e f f e c t s o n t h e t h e r m a l d i s t u r b a n c e a n d c a t a l y t i c e f f e c t . S i n c e t h e fl a m e i s c h a r a c t e r i z e d b y s t e e p c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t , t h e fl o w p e r t u r - b a t i o n s e t u p b y t h e s a m p l e w i t h d r a w a l w o u l d b e e x p e c t e d t o a l t e r t h e o r i g i n a l g r a - d i e n t s a n d t h u s t h e c o m p o s i t i o n o f t h e g a s e n t e r i n g t h e p r o b e . W e s t e n b e r g , R a e z e r a n d F r i s t r o m ( 1 9 5 7 ) e x a m i n e d t h i s p r o b l e m b o t h t h e o r e t i c a l l y a n d e x p e r i m e n t a l l y . T h i s s t u d y s h o w s t h a t t h e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t e f f e c t i s i n s i g n i fi c a n t f o r t h e q u a r t z m i c r o p r o b e s a m p l i n g p r o c e d u r e . I t b e c o m e s c l e a r t h a t t h e p r o b e s h o u l d b e a s s m a l l a s p o s s i b l e t o i n c r e a s e q u e n c h - i n g e f f e c t a n d s p a t i a l r e s o l u t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , t h e o r i fi c e i n l e t d i a m e t e r h a s t o b e l a r g e e n o u g h n o t t o b e c l o g g e d b y t h e s o o t p a r t i c l e s e a s i l y a n d n o t t o t a k e t o o l o n g t o t a k e a s a m p l e f r o m t h e fl a m e . F i g u r e 3 - 1 8 s h o w s t h e d e s i g n o f m i c r o p r o b e u s e d f o r t h e p r e s e n t s t u d y . T w o d i f f e r e n t o r i fi c e s i z e s ( 7 0 a n d 9 0 u m ) w e r e u s e d t o s a m p l e g a s f r o m d i f f u s i o n fl a m e . T h r o u g h t h e s e s o n i c o r i fi c e s , t h e g a s fl o w s l e s s t h a n 5 . 0 [ l g / s e c o r l e s s t h a n 4 t i l / s e c . T h i s fl o w r a t e s m a l l e n o u g h n o t t o d i s t o r t t h e s t r e a m l i n e s i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h e s i z e s o f t w o s a m p l e l o o p s a r e 2 5 0 p l f o r s t a b l e 5 0 s p e c i e s a n d 2 5 1 . 1 1 f o r h y d r o c a r b o n s . F o r t h e s e t w o s a m p l e l o o p s 1 0 0 s e c o n d s a r e e n o u g h t o fi l l . B u t m o s t s a m p l i n g t i m e w a s u s e d t o g e t l o w p r e s s u r e e n o u g h t o b e s o n i c c o n d i t i o n a t t h e o r i fi c e . T h e s a m p l i n g t i m e w a s a b o u t 1 2 m i n u t e s , f o r 1 0 m i n u t e s t o r e a c h s o n i c c o n d i t i o n a t t h e o r i fi c e a n d f o r 2 m i n u t e s t o s t o r e t h e s a m p l e d g a s . T h e d i s t u r b a n c e s b y s a m p l e w i t h d r a w a l w i t h s u c h a p r o b e w a s c h e c k e d b y v i s u a l l y . F i g u r e 3 - 1 9 s h o w s t h e m i c r o p r o b e i n a d i f f u s i o n fl a m e w i t h o u t d i s t u r b a n c e . T o p r e v e n t f r o m t h e s p e c i e s c o n d e n s a t i o n o n t h e i n s i d e w a l l o f q u a r t z m i c r o p r o b e , t h e s t e m o f t h e p r o b e w a s h e a t e d b y t h e e l e c t r i c h e a t i n g w i r e w o u n d a r o u n d t h e m i c r o p r o b e s t e m . T h i s q u a r t z m i c r o p r o b e w a s a t t a c h e d o n t h e fi n e t r a v e r s e ( s e e S e c t i o n 3 . 1 . 6 ) t o b e l o c a t e d a t a c c u r a t e p o s i t i o n . 3 . 2 . 2 S a m p l i n g s y s t e m a n d s a m p l i n g p r o c e d u r e S a m p l i n g s y s t e m c o n s i s t s o f c o m p r e s s i n g c o i l , s a m p l e l o o p s , v a c u u m p u m p , v a l v e s , a n d p l u m b i n g s . T h e s a m p l i n g p r o c e d u r e i s d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n . W h i l e d e s c r i b i n g t h e p r o c e d u r e , m a i n c o m p o n e n t s o f s y s t e m l i k e , c o m p r e s s i n g c o i l , s a m p l e l o o p , a n d v a c u u m p u m p , w h i c h a r e s h o w n i n F i g u r e 3 - 1 7 , a r e d e s c r i b e d . B e f o r e s t a r t i n g s a m p l e g a s , t h e w h o l e s a m p l i n g s y s t e m w a s c l e a n e d b y h e l i u m g a s t o r e d u c e t h e s a m p l i n g e r r o r . C l e a n i n g w a s s t a r t e d f r o m t h e m i c r o p r o b e . S e t t i n g V 4 o n c o m p r e s s i n g p o s i t i o n i s o l a t e s t h e m i c r o p r o b e f r o m t h e s y s t e m . A f t e r i s o l a t i n g t h e m i c r o p r o b e , h e l i u m g a s p u s h e s a n y r e s i d u a l o u t f r o m t h e m i c r o p r o b e b y o p e n i n g V 3 f o r a b o u t t w o m i n u t e s . C o m p r e s s i n g p o s i t i o n o f V 4 a l s o c o n n e c t s t h e s y s t e m t o t h e h e l i u m g a s t o f l u s h t h e t u b e s o f s a m p l i n g s y s t e m . F o r c l e a n i n g s a m p l e l o o p s a n d t u b e s , a n o t h e r t h r e e p o s i t i o n v a l v e ( V 5 ) i s o p e n , a n d s e p a r a t e s f r o m v a c u u m p u m p b y c l o s i n g V 7 . T h e n , o p e n V 6 t o v e n t t h e h e l i u m g a s o u t t o t h e a t m o s p h e r e . T h e s y s t e m n e e d s t o c l e a n a t l e a s t f o r t w o m i n u t e s . T h e s e t w o c l e a n i n g p r o c e d u r e s a r e n e e d e d b e f o r e w i t h - d r a w i n g a n y s a m p l e g a s f r o m t h e fl a m e . 3 0 . 5 8 % : « 5 3 0 . « o c a n e s — E m « T m fl a m m a — 5 1 5 2 F i g u r e 3 - 1 9 P h o t o g r a p h o f q u a r t z m i c r o p r o b e i n a fl a m e . N o e v i d e n c e i s s h o w n t h a t t h e fl a m e i s d i s t o r t e d b y t h e m i c r o p r o b e i n t h e fl a m e . A f t e r c l e a n i n g t h e w h o l e s y s t e m , c a l i b r a t i o n g a s w a s i n j e c t e d t o c h e c k t h e c a l i b r a - l ‘ i O n f a c t o r s , s y s t e m a n d c o l u m n s i n g a s C h r o m a t o g r a p h . F o r t h i s c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e , V 1 a n d V 5 w e r e c l o s e t o s e p a r a t e i n j e c t i o n p o r t f r o m h e l i u m g a s a n d o p e n V 2 f o r c a l i - b r a t i o n g a s i n j e c t i o n p o r t t o b e c o n n e c t e d t o t h e s y s t e m . T h e n s t a b l e s p e c i e s c a l i b r a t i o n g a s w a s i n j e c t e d i n t o t h e i n j e c t i o n p o r t T h e n t h e a n a l y s i s f o r s t a b l e s p e c i e s c a l i b r a - t i o n g a s w a s s t a r t e d . W h i l e a n a l y z i n g c a l i b r a t i o n g a s , a n o t h e r c a l i b r a t i o n g a s f o r h Y d r o c a r b o n i s i n j e c t e d t o b e s t o r e d i n a h y d r o c a r b o n s a m p l e l o o p a f t e r c l e a n t u b e s a n d s a m p l e l o o p s . s a m p l e l o o p t o s t o r e g a s s a m p l e f o r s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s . 8 0 , s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s 5 3 A f t e r s t a r t e d t h e a n a l y s i s f o r s t a b l e s p e c i e s c a l i b r a t i o n g a s , m i c r o p r o b e w a s l o c a t e d a t t h e p o s i t i o n w h e r e n e x t s a m p l e g a s w o u l d b e w i t h d r a w n . T u r n e d o n v a c u u m p u m p , t h e n w a i t e d u n t i l v a c u u m g a u g e ( G 2 ) i n d i c a t e s a b o u t - 7 3 0 m m H g . A f t e r 1 0 p o r t v a l v e I ( 1 0 P V I ) p o s i t i o n r e t u r n e d t o t h e s a m p l i n g p o s i t i o n ( i t a u t o m a t i c a l l y r e t u r n s t o s a m p l i n g p o s i t i o n a b o u t 1 m i n u t e a f t e r s t a r t i n g a n a l y s i s ) a n d t h e s a m p l e l o o p f o r h y d r o c a r b o n w a s c h a n g e d t o n e x t l o o p , m i c r o p r o b e c o n n e c t e d t o s a m p l i n g s y s t e m b y c h a n g i n g p o s i t i o n V 4 a n d V 5 . I t w a s t h e n , s t a r t e d t o w i t h d r a w g a s s a m p l e b y c l o s i n g V 6 a n d o p e n i n g V 7 . T h i s s a m p l i n g w i l l l a s t a t l e a s t 1 2 m i n u t e s . I t t a k e s a b o u t 1 0 m i n u t e s t o r e a c h s o n i c c o n d i t i o n a t t h e o r i fi c e o f t h e m i c r o p r o b e a n d a b o u t 2 m i n u t e s i s n e e d e d t o fi l l t h e w h o l e s a m p l i n g s y s t e m b y t h e s a m p l e d g a s f r o m t h e fl a m e . A t t h i s p o i n t t h e p r e s s u r e o f t h e s a m p l e d g a s i s a b o u t - 7 2 0 m m H g a n d i t i s n e e d e d t o b e p r e s s u r i z e d t o r e a c h a n a t m o s p h e r i c p r e s s u r e . I f a s a m p l e g a s i s i n j e c t e d a t l o w p r e s s u r e c o m p a r e d w i t h t h a t o f c a r r i e r g a s , t h e l a r g e p r e s s u r e d i f f e r e n c e w i l l c a u s e a n u n d e s i r e d i n j e c t i o n p e a k a n d h e n c e l o s s o f m e a s u r i n g a c c u r a c y . L a r g e v o l u m e o f s a m p l e l o o p s a r e a l s o r e q u i r e d t o s t o r e s a m p l e g a s a t l o w p r e s s u r e . A n d a p o s s i b i l - i t y o f t h e o u t s i d e a i r p a s s t h r o u g h i n t o t h e l o o p s o r t h e t u b e s i s r a i s e d . I t i s a l s o f o u n d t h a t i t i s d i f fi c u l t t o i n j e c t a l o w p r e s s u r e s a m p l e g a s t h r o u g h t h e i n j e c t o r o f g a s C h r o m a t o g r a p h . S o , t h e s a m p l e d g a s w a s c o m p r e s s e d b y h e l i u m g a s . T o p r e s s u r i z e t h e s a m p l e g a s , c l o s e V 7 a n d c h a n g e V 4 t o c o m p r e s s i n g p o s i t i o n . T h e n t h e s a m p l e d g a s w i l l b e c o m p r e s s e d b y h e l i u m g a s p r e s e t a t s l i g h t l y h i g h e r t h e n a t m o s p h e r i c p r e s s u r e . T o r e l e a s e t h i s e x c e s s i v e p r e s s u r e , a f t e r p r e s s u r i z e t h e s a m p l e g a s , o p e n V 6 t o r e l e a s e e x c e s s i v e l y p r e s s u r e a n d t o r e a c h t h e s a m p l e d g a s p r e s s u r e a t m o s p h e r i c . T h i s a t m o s - p h e r i c p r e s s u r e o f t h e s a m p l e g a s w a s s t o r e d i n a 2 5 0 t i l s a m p l e l o o p f o r s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s a n d a 2 5 u ] s a m p l e l o o p f o r h y d r o c a r b o n s a n a l y s i s . T h e s e s a m p l e g a s e s i n s a m p l e l o o p s w e r e r e a d y t o b e a n a l y z e d . T h e r e i s a 2 5 0 1 1 1 5 4 s t a r t e d i m m e d i a t e l y a f t e r w i t h d r a w i n g e a c h s a m p l e g a s . A n d s a m p l i n g p r o c e s s c o n t i n - u e d t o w i t h d r a w n e x t s a m p l e g a s d u r i n g t h e s t a b l e s p e c i e s w a s a n a l y z e d . F o r h y d r o - c a r b o n a n a l y s i s , 1 6 o f 2 5 [ . 1 1 s a m p l e l o o p s a r e i n s t a l l e d o n t h e m u l t i p o s i t i o n v a l v e . S a m p l e g a s e s f r o m d i f f e r e n t l o c a t i o n s w e r e s t o r e d i n 1 3 s a m p l e l o o p s a n d i n t h e fi r s t a n d 1 5 ‘ h l o o p s , h y d r o c a r b o n c a l i b r a t i o n g a s w a s s t o r e d . A n d l a s t l o o p s w a s u s e d t o c l e a n t h e s y s t e m b e f o r e r u n n i n g h y d r o c a r b o n a n a l y s i s . T h e p r o c e s s f o r a n a l y z i n g s t a b l e s p e c i e s a n d h y d r o c a r b o n w i l l b e d i s c u s s e d i n n e x t s e c t i o n . 3 . 2 . 3 S p e c i e s A n a l y s i s - - G a s C h r o m a t o g r a p h G a s C h r o m a t o g r a p h i s a d e v i c e t o a n a l y z e c o n c e n t r a t i o n o f v a r i o u s g a s e s i n a m i x t u r e . T h e m o s t i m p o r t a n t p a r t s o f a g a s C h r o m a t o g r a p h a r e c o l u m n s a n d d e t e c t o r s . T h e p r i m a r y p t u ' p o s e o f c o l u m n i s t o s e p a r a t e g a s e s f r o m t h e i n j e c t e d m i x t u r e . T h e d e t e c t o r i s a d e v i c e w h i c h i n d i c a t e s g a s k i n d a n d m e a s u r e s a m o u n t o f s e p a r a t e d c o m - p o n e n t s i n t h e m i x t u r e . T h e b a s i s f o r g a s C h r o m a t o g r a p h s e p a r a t i o n i s t h e d i s t r i b u t i o n o f a s a m p l e b e t w e e n t w o p h a s e s . O n e o f t h e s e p h a s e s i s a s t a t i o n a r y b e d o f l a r g e s u r f a c e a r e a , a n d t h e o t h e r p h a s e i s a g a s w h i c h p e r c h l o r a t e s t h r o u g h t h e s t a t i o n a r y b e d . T h i s s t a t i o n a r y b e d i s c o n t a i n e d i n a c o l u m n . T h e g a s t o b e s e p a r a t e d ( s a m p l e g a s ) i s c a r r i e d t h r o u g h t h e c o l u m n b y t h e c a r r i e r g a s . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , h e l i u m g a s w a s u s e d f o r s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s a n d h y d r o g e n w a s u s e d f o r h y d r o c a r b o n a n a l y s i s . T h e c o l u m n i s t h e h e a r t o f t h e C h r o m a t o g r a p h . T h e a c t u a l s e p a r a t i o n o f t h e s a m - p l e g a s i s a c h i e v e d i n t h e c o l u m n . T h e s a m p l e g a s i s i n t r o d u c e d i n t o t h e c o l u m n b y t h e c a r r i e r g a s . T h e n s e l e c t i v e c o m p o n e n t s i n s a m p l e g a s a r e a d s o r b e d o n t h e s u r f a c e o f t h e s t a t i o n a r y b e d i n t h e c o l u m n . A c c o r d i n g t o t h i s a d s o r p t i v e p r o p e r t y , t h e c o m - p o n e n t s t a y s i n t h e c o l u m n f o r a c e r t a i n p e r i o d ( r e s i d e n c e t i m e ) . T h e s e l e c t i v e c o m - p o n e n t s o f s a m p l e g a s a r e s e p a r a t e d b y t h i s d i f f e r e n t r e s i d e n c e t i m e . t h e 1 0 p o r t v a l v e I ( F i g u r e 3 - 2 0 ) . S i n c e t h e P o r a p a k S c o l u m n c a n b e d e s t r o y e d b y 5 5 C o l u m n l e n g t h a n d c a r r i e r g a s v e l o c i t y a r e i m p o r t a n t f a c t o r s t o s e p a r a t e t h e s e l e c - t i v e c o m p o n e n t s f r o m t h e s a m p l e g a s . C o l u m n l e n g t h v a r i e s f r o m a f e w i n c h e s t o m o r e t h a n 5 0 f e e t . L o n g e r l e n g t h g i v e s m o r e t h e o r e t i c a l p l a t e a n d r e s o l u t i o n . T h e c a r - r i e r g a s v e l o c i t y c a n b e o p t i m i z e d w i t h c o l u m n l e n g t h b y e x p e r i m e n t a l l y . T h e m o s t e f fi c i e n t c a r r i e r g a s fl o w r a t e i s a t t h e m i n i m u m o f H e i g h t E q u i v a l e n t t o a T h e o r e t i c a l P l a t e ( H E T P ) o r a m a x i m u m p l a t e ( M c N a i r & B o n e l l , 1 9 6 9 ) . H E T P c a n b e c a l c u l a t e d b y U N . H e r e L i s t h e c o l u m n l e n g t h a n d N i s 1 6 ( x / y ) 2 , w h e r e y i s t h e d i s t a n c e o f t w o b a s e l i n e s c u t b y t w o t a n g e n t s o f t h e p e a k c u r v e , a n d x i s t h e d i s t a n c e f r o m i n j e c - t i o n t o p e a k m a x i m u m ( r e t e n t i o n t i m e ) . T e m p e r a t u r e o f a n a l y s i s s y s t e m s p e c i a l l y , i n j e c t i o n p o r t a n d c o l u m n , i s a l s o i m p o r t a n t t o s e p a r a t e g a s e s f r o m t h e m i x t u r e a n d t o r e d u c e a n a l y s i s t i m e . T h e t e m p e r a - t u r e s h o u l d b e h i g h e r t h a n c o n d e n s a t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e s a m p l e g a s a n d l o w e r t h a n t h e t h e r m a l d e c o m p o s i t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e s a m p l e g a s . C o l u m n t e m p e r a t u r e c h a n g e s t h e s e l e c t i v e c o m p o n e n t r e s i d e n c e t i m e a n d h e n c e r e t e n t i o n t i m e . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , c o l u m n t e m p e r a t u r e v a r i e d d u r i n g t h e a n a l y s i s , s o t h a t t h e g a s a n a l y s i s w a s a c c o m - p l i s h e d i n a r e a s o n a b l e t i m e . T h i s t e m p e r a t u r e p r o g r a m m i n g i s d e s c r i b e d l a t e r t h i s s e c - t i o n i n d e t a i l . C h r o m a t o g r a p h h a s s e v e r a l a d v a n t a g e s f o r a n a l y s i s o f g a s f r o m fl a m e s : ( 1 ) H i g h s e n s i t i v i t y t o s e p a r a t e s a m p l e g a s c o m p o n e n t s , ( 2 ) H i g h s e n s i t i v i t y t o e x t r e m e l y s m a l l a m o u n t o f s p e c i e s i n s a m p l e g a s w i t h p r o p e r d e t e c t o r , ( 3 ) A n a l y t i c a l a c c u r a c y ( 1 t o 2 % ) , a n d ( 4 ) S m a l l s a m p l e s i z e . C h o o s i n g t h e p r o p e r c o l u m n i s e x t r e m e l y i m p o r t a n t t o a n a l y z e t h e c o m b u s t i o n P r o d u c t s . F o r s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s , t w o c o l u m n s w e r e u s e d t o s e p a r a t e m a j o r s p e c i e s f l ‘ o m t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . T o s e p a r a t e w a t e r v a p o r f r o m t h e s a m p l e g a s , M o l S i e v e 5 A c o l u m n w a s u s e d P o r a p a k S c o l u m n s e p a r a t e s o t h e r s t a b l e s p e c i e s s u c h a s H 2 , C O 2 , C 0 , N 2 , 0 2 , a n d C H 4 . T h e s e t w o c o l u m n s w e r e i n s t a l l e d i n s e r i e s o n ‘ . . : ~ ; - : ' - : : . ; t , ; s ; ‘ , t . i : f ; : t a i n t - s g r i t s - 3 3 3 3 ! i t . ‘ . ' - ‘ r ~ s m - ’ . w - . r r . ? m t i n s t r u m e n t a l - t : u t i r A t é r s r i i i n - t m I 5 6 w a t e r v a p o r , t h e s y s t e m w a s d e s i g n e d s u c h t h a t w a t e r v a p o r i s s e p a r a t e d b e f o r e t h e s a m p l e g a s r e a c h e s t h e P o r a p a k S c o l u m n . F i g u r e 3 - 2 0 s h o w s s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s p r o c e d u r e . A n a l y s i s s t a r t e d b y s w i t c h - i n g 1 0 p o r t v a l v e t o o p e r a t i n g p o s i t i o n . T h e n t h e c a r r i e r g a s ( h e l i u m ) p u s h e d t h e s a m - p l e g a s f r o m t h e s a m p l e l o o p t o M o l S i e v e 5 A c o l u m n ( F i g u r e 3 - 2 0 ( b ) ) . M o i s t u r e i n s a m p l e g a s i s a d s o r b e d b y M o l S i e v e 5 A c o l u m n a n d s t a y e d i n t h e c o l u m n w h i l e t h e o t h e r s p e c i e s w e r e m o v e d i n t o P o r a p a k S c o l u m n b y c a r r i e r g a s ( F i g u r e 3 - 2 0 ( c ) ) . T h i s l a s t s f o r 0 . 9 3 m i n u t e s . A f t e r 0 . 9 3 m i n u t e s , t h e 1 0 P V I p o s i t i o n s w i t c h e d b a c k a n d t h e d i r e c t i o n o f c a r r i e r g a s fl o w r e v e r s e d . T h e n a l l s t a b l e s p e c i e s e x c e p t w a t e r v a p o r s e p a r a t e d i n P o r a p a k S c o l u m n fl o w b a c k i n t o M o l S i e v e 5 A c o l u m n . A n d H 2 0 b y p a s s e d . T h e n , w a t e r v a p o r j o i n e d t o t h e s e s e p a r a t e d s p e c i e s a n d a l l s e p a r a t e d s t a b l e s p e c i e s e n t e r e d t h e d e t e c t o r . F o r t h i s p r o c e s s , t h e t e m p e r a t u r e o f i n s i d e t h e o v e n w h i c h c o n t a i n s t h e c o l u m n s w a s p r o g r a m m e d . F i r s t t w o m i n u t e s t h e o v e n t e m p e r a t u r e w a s m a i n t a i n e d a t 7 0 ° C . T h e n t h e t e m p e r a t u r e s t a r t e d t o r i s e a t r a t e 2 0 ° C / m i n u n t i l i t b e c a m e 1 3 0 ° C . T h i s o v e n t e m p e r a t u r e w a s m a i n t a i n e d u n t i l t h e a n a l y s i s w a s c o m - p l e t e d . T h e a m o u n t s o f t h e s e a l l s e p a r a t e d s p e c i e s w e r e m e a s u r e d b y a h o t w i r e d e t e c - t o r ( H W D o r T h e r m a l c o n d u c t i v i t y d e t e c t o r , T C D ) . F i g u r e 3 - 2 1 i s a t e s t g a s c h r o m a t o g r a m f o r P o r a p a k S a n d M o l S i e v e 5 A c o l u m n s u s e d f o r t h e a n a l y s i s o f s t a b l e s p e c i e s . F o r t h i s t e s t , c a l i b r a t i o n g a s w a s u s e d a f t e r c o n - d i t i o n i n g c o l u m n s a t 1 9 0 ° C f o r 9 h o u r s . A n d H W D w a s u s e d t o d e t e c t t h e s e p a r a t e d s p e c i e s f r o m c a l i b r a t i o n g a s . O n t h i s t e s t c h r o m a t o g r a m , i n j e c t i o n t i m e ( B G N ) a n d r e t e n t i o n t i m e o f e a c h s p e c i e s a r e s h o w n . F o r h y d r o c a r b o n m e a s u r e m e n t , a c a p i l l a r y c o l u m n w a s u s e d . A w i d e b o r e A 1 2 0 3 / K C l c a p i l l a r y c o l u m n w a s i n s t a l l e d w i t h a m u l t i - p o s i t i o n v a l v e w h i c h h a s 1 6 s a m p l e l O o p s . T h e v o l u m e o f t h e s e s a m p l e l o o p s i s 2 5 1 1 1 . T h i s t y p e o f a l u m i n u m o x i d e P o r o u s - L a y e r O p e n - T u b u l a r ( P L O T ) c o l u m n ( d e Z e e u w , d e N i j s & H e n r i c h , 1 9 8 7 ) v w h i c h i s d e a c t i v a t e d w i t h p o t a s s i u m c h l o r i d e ( K C l ) c a n b e u s e d f o r a n a l y s i s o f C 1 t o ( a ) S a m p l i n g p o s i t i o n M o l S i e v e 5 A s a m p l e g a s “ m i J 5 7 x e m m ' “ w e " : : : - 9 - 2 - ; - . - ; o ; - ; - . - 2 ; - ; T C D ( b ) r i g h t a f t e r s w i t c h p o s i t i o n t o r u n a n a l y s i s M o l S i e v e 5 A s a m p l e l o o p F i g u r e 3 - 2 0 1 0 p o r t v a l v e p o s i t i o n s f o r t h e s t a b l e s p e c i e s a n a l y s i s . ( a ) s a m p l i n g p o s i t i o n , ( b ) R i g h t a f t e r s w i t c h t h e p o s i t i o n t o r u n a n a l y s i s , ( c ) F i r s t o n e m i n u t e o f a n a l y s i s , a n d ( d ) F i n a l p o s i t i o n o f a n a l y s i s . 5 8 M o l S i e v e 5 A ' . ' - ' W l - ' M P M ‘ _ . . . . . . . . . . . . . ; . - M o l S i e v e 5 A ( d ) fi n a l p o s i t i o n o f a n a l y s i s g e m , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . W c o n n e c t e d l i n e s l i n e w i t h s a m p l e g a s A l l s e a p r a t e d s p e c i e s e x c e p t H 2 0 s a m p l e g a s A l l s e p a r a t e d s p e c i e s F i g u r e 3 - 2 0 c o n t i n u e d 3 3 0 H 3 0 . 8 G L 9 Q 1 H 1 l 3 6 E I ’ I ' ' U ! B N I 1 H 3 ' J ' : H O t a 9 e a a e 0 s 6 e 0 t s o 2 e e a 8 r a 0 s 9 r a a 0 o o 8 o 0 o e 0 0 o t t 9 e o a a e e 0 r 6 e ° ' ° ' ' ' ° ' ' ° ' ° s s 9 9 0 e t t ! : t t t w n o u e 5 a 3 l z a a o 9 B 3 2 1 e t z e 9 3 r a 9 t 9 b e a s / d e t t t 8 Z 3 9 8 a v s 0 a e a e 0 e s O o 9 0 e e ° ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 1 / 6 8 n 5 a a r 9 d S S S H H H H n H H H n H H 3 r z 9 8 a 3 2 a Q o 9 l t : u e 4 9 s e 6 9 r t S 6 S z 9 r 6 t 3 e t 2 9 E I e 9 0 6 9 o a 9 r r 8 a B 8 9 9 I t z 9 1 2 ' ' ' u s ' ' ° ’ ' ' ' ' ' ' ' ' s a s 8 ; s s 8 e e S l ? 2 s e U 6 z 8 E s Z : - N E " L 8 9 r H O 9 I ' E E H 9 2 ' 0 N O S ‘ J " 9 0 " T e s t c h r o m a t o g r a m o f s t a b l e g a s a n a l y s 5 9 ' 3 0 0 B H d H u s i x ~ 0 2 fl 0 5 ® l ¥ ~ ¢ v - o v r ' J ‘ n fi j w v - i W L - l O “ . T J T ' W m I D — e o ‘ fi ' p b - u t o - s m r - a — o a u o O S O G O I V Q N Q O ‘ 3 ' ‘ J . I E Q I O ' 3 N I D N O - ‘ t " O I Q G G W N C ‘ O W V W W C O W N ' - D ' f ‘ 0 ‘ - D L a U U H l B M h u l a 1 0 c - a . a l i b r a t i o n g a s . t s u fi n g c F i g u r e 3 - 2 1 6 0 C 1 0 . I t h a s m u c h b e t t e r r e s o l u t i o n a n d s h o r t e r a n a l y s i s t i m e a s c o m p a r e d w i t h t h e p a c k e d c o l u m n . A l s o t h i s c o l u m n c a n b e u s e d w i t h t e m p e r a t u r e p r o g r a m m i n g u p t o 2 0 0 ° C t o s e p a r a t e l i g h t h y d r o c a r b o n s p r o p e r l y . T h e s e c a p a b i l i t i e s g i v e v a r i e t y o f m e t h o d s o f h y d r o c a r b o n m e a s u r e m e n t . F i g u r e 3 - 2 2 ( a ) a n d ( b ) s h o w t h e p r o c e d u r e o f t h e h y d r o c a r b o n a n a l y s i s . F o r t h i s A 1 2 0 3 / K C 1 c a p i l l a r y c o l u m n , H 2 g a s w a s u s e d a s a c a r r i e r g a s . S a m p l e g a s w a s s t o r e d i n o n e o f t h e 1 6 s a m p l e l o o p s o f m u l t i - p o s i t i o n v a l v e w h i l e s t a b l e g a s w a s a n a l y z e d ( F i g u r e 3 - 2 2 ( a ) ) . A f t e r t a k i n g 1 5 s a m p l e s i n c l u d i n g t w o c a l i b r a t i o n g a s , t h e s y s t e m w a s c l e a n e d b y fl o w i n g h e l i u m g a s t h r o u g h t h e e m p t y s a m p l e l o o p ( 1 6 “ l o o p ) . T h e a n a l y s i s f o r h y d r o c a r b o n s s t a r t e d b y c h a n g i n g t h e 1 0 p o r t v a l v e I I ( 1 0 P V I I ) t o a n a l y s i s p o s i t i o n . T h e n t h e c a r r i e r g a s p u s h e s t h e s a m p l e g a s t o t h e A 1 2 0 3 / K C 1 c a p i l - l a r y c o l u m n t o s e p a r a t e t h e h y d r o c a r b o n s ( F i g u r e 3 - 2 2 ( b ) ) . F o r t h i s h y d r o c a r b o n a n a l y s i s , t h e A 1 2 0 3 / K C 1 c a p i l l a r y c o l u m n t e m p e r a t u r e w a s v a r i e d b y c h a n g i n g o v e n t e m p e r a t u r e . T h e o v e n t e m p e r a t u r e i s 4 0 ° C w h e n t h e s a m - p l e g a s i s i n t r o d u c e d i n t o t h e c o l u m n . T h e o v e n t e m p e r a t u r e i s i n c r e a s e d a t t h e r a t e o f 5 ° C / m i n u p t o 2 0 0 ° C . T h e n t h e o v e n t e m p e r a t u r e i s m a i n t a i n e d c o n s t a n t a t 2 0 0 ° C u n t i l t h e a n a l y s i s i s c o m p l e t e d . T h e s e p a r a t e d h y d r o c a r b o n s w e r e i n t r o d u c e d i n t o t h e d e t e c t o r . F o r t h e h y d r o c a r - b o n , fl a m e i o n i z a t i o n d e t e c t o r ( F I D ) w a s u s e d . T h e F I D d e t e c t o r o p e r a t e s o n t h e p r i n - c i p l e t h a t t h e e l e c t r i c a l c o n d u c t i v i t y o f a g a s i s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e c o n c e n t r a - t i o n o f c h a r g e d p a r t i c l e s w i t h i n t h e g a s . T h e e f fl u e n t g a s f r o m t h e c o l u m n i s m i x e d w i t h h y d r o g e n a n d b u r n e d i n t h e a i r . I o n s a n d e l e c t r o n s f o r m e d i n t h e fl a m e e n t e r t h e e l e c t r o d e g a p , d e c r e a s e t h e g a p r e s i s t a n c e , t h u s p e r m i t t i n g a c u r r e n t t o fl o w i n t h e e x t e r n a l c i r c u i t . T h i s e l e c t r i c c u r r e n t i s r e c o r d e d o n t h e c h a r t r e c o r d . F i g u r e 3 - 2 3 i s a t e s t c h r o m a t o g r a m o f h y d r o c a r b o n a n a l y s i s u s i n g A 1 2 0 3 / K C 1 c a p i l l a r y c o l u m n a n d F I D d e t e c t o r . n n r u l o C 1 , C K / 3 0 — 2 1 A u l o C 1 C K / 3 0 2 1 A . . . . . . . . . . . . . . n o i t a r u g fi n o c g n i l p m a s 0 “ s i s y l a n a n o b r a c o r d y h r m o o f r p e o v r l c a v i m n o i t i s o p i t l u m d n a s n o i t i s o p e v l a v t r o p 0 1 2 2 3 e r u g i F ’ 3 : ; . . _ 2 . . . . . . . . . , x . 1 6 1 n o b r a c o r d y h t h g i l r o f d e s u n m u l o c 1 C K / 3 e l A r o f m a r g o t a m o r . h s i c s t y l s a e n T a 3 2 - 3 e r u g i F . . . ' . u 0 . . . . fl . . " I m . . ' I " v . , e ‘ . . n i u p . l ' a l ‘ " I I . n ” u p u . . I - | : u ‘ ! 3 . 0 ' r 9 s a . N O B ' H O U d N O ' d H C J ' 5 4 U O H L B N 3 1 3 T ) H , 9 . . . v C ‘ I o . Y o . o i t “ ( I . G ! . . \ E l 1 J a l l ? { i t 6 2 n e e d e d t o d e t e r m i n e t h e s o o t p a r t i c l e s i z e , v o l u m e f r a c t i o n , a n d p a r t i c l e n u m b e r 6 3 3 . 3 S o o t F i e l d M e a s u r e m e n t s S o o t fi e l d w a s m e a s u r e d u s i n g i n - s i t u o p t i c a l m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s . O p t i c a l m e a s u r e m e n t s y s t e m w a s d e s i g n e d a n d b u i l t f o r t h r e e d i f f e r e n t m e a s u r e m e n t s . T h e s o o t p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n , p a r t i c l e s i z e a n d n u m b e r d e n s i t y w e r e d e t e r m i n e d b y l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t . F o r m e a s u r i n g s o o t p a r t i c l e s i z e , d y n a m i c l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s y s t e m w a s u s e d . P o l y c y c l i c a r o m a t i c h y d r o c a r b o n ( P A H ) a l s o p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e i n s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e . A n d l a s e r i n d u c e d fl u o r e s c e n c e ( L I F ) i n t e n s i t y w a s u s e d a s a n i n d i c a t o r o f P A H c o n - c e n t r a t i o n . I n t h i s s e c t i o n , l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e a n d L I F m e a s - u r e m e n t m e t h o d s a r e d e s c r i b e d . D y n a m i c l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t m e t h o d i s e x p l a i n e d i n A p p e n d i x C . 3 . 3 . 1 L a s e r L i g h t S o o t P a r t i c l e M e a s u r e m e n t s Q u a n t i t a t i v e p o i n t - w i s e m e a s u r e m e n t s o f t h e a m o u n t o f s o o t p r o d u c e d a n d o x i - d i z e d i n t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e w a s a t t h e h e a r t o f t h i s s t u d y . T h u s , c o n s i d e r - a b l e e f f o r t w a s d e v o t e d t o d e s i g n i n g i n s t r u m e n t a t i o n f o r t h i s p u r p o s e . T w o d i f f e r e n t t e c h n i q u e s , w h i c h a r e c l a s s i c a l a n d d y n a m i c l i g h t s c a t t e r i n g , b a s e d o n t w o d i f f e r e n t p h y s i c a l p r i n c i p l e s w e r e e m p l o y e d . B a s i c a l l y , t h r e e l e n g t h s c a l e s a r e i n t e r e s t f o r t h i s m e a s u r e m e n t . T h e s e a r e : ( i ) t h e s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r ( D ) w h i c h v a r i e s r o u g h l y f r o m 1 t o 1 5 0 n m , ( i i ) l i g h t w a v e l e n g t h o f t h e l a s e r u s e d f o r t h e m e a s u r e m e n t s ( A = 5 1 4 . 5 n m ) , a n d ( i i i ) t h e g a s m o l e c u l a r m e a n f r e e p a t h a t p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e u n d e r c o n s i d e r a t i o n ( 1 , , = 5 0 n m ) . S c a t t e r i n g b e h a v i o r o f t h e p a r t i c l e m a y b e d i v i d e d i n t o t w o r e g i m e s b y t h e fi r s t t w o l e n g t h s c a l e s ( D a n d A ) . W h e n D = k ( M i e r e g i m e ) , M i e t h e o r y p r e d i c t s t h a t i n t e n s i t y o f l i g h t s c a t t e r e d b y p a r t i c l e v a r i e s a l o n g t h e s c a t t e r i n g a n g l e . I n t h i s r e g i m e , a s i n g l e e x t i n c t i o n a n d t w o s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s a t d i f f e r e n t s c a t t e r i n g a n g l e s a r e 6 4 d e n s i t y a s s u m i n g s i z e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n w i t h g i v e n t h e c o m p l e x r e f r a c fi v e i n d e x o f t h e s o o t p a r t i c l e s . W h e n D < 7 . ( R a y l e i g h r e g i m e ) , R a y l e i g h a p p r o x i m a t i o n o f t h e M i e t h e o r y h o l d s a n d t h e s c a t t e r e d l i g h t i s n o l o n g e r a f u n c t i o n o f t h e s c a t t e r i n g a n g l e . T h e w i d t h o f t h e d i s t r i b u t i o n a n d t h e v o l u m e f r a c t i o n c a n t h e n b e o b t a i n e d f r o m e x t i n c t i o n a n d a s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e s i z e o f s o o t p a r t i c l e s i n t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e i s i n t h e r a n g e b e t w e e n 1 a n d 1 5 0 n m a n d t h e l a s e r l i g h t w a v e l e n g t h w a s 5 1 4 . 5 n m . S o , t h e p a r a m e t e r s f o r s o o t p a r t i c l e s w e r e c a l c u l a t e d b a s i c a l l y b a s e d o n t h e R a y l e i g h a p p r o x i m a t i o n . A p p a r a t u s a n d t h e t h e o r y f o r t h e l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s - u r e m e n t t e c h n i q u e a r e d e s c r i b e d i n f o l l o w i n g s e c t i o n s . a . O p t i c a l m e a s u r e m e n t a p p a r a t u s A s c h e m a t i c o f t h e o p t i c a l a p p a r a t u s i s s h o w n i n F i g u r e 3 - 2 4 a n d i t s a r r a n g e m e n t r e l a t i v e t o t h e b u r n e r a n d t h e g a s c h r o m a t o g r a p h i s s h o w n i n F i g u r e 3 - 2 5 . A 3 W a t t A r - i o n l a s e r ( L E X E L M o d e l 9 5 ) w a s u s e d a s t h e l i g h t s o u r c e f o r t h e s e e x p e r i m e n t s . T h i s l a s e r h a s h i g h s t a b i l i t y o f a m p l i t u d e a n d f r e q u e n c y w h i c h a r e e s s e n t i a l f o r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s . T h i s l a s e r p r o d u c e s m u l t i l i n e l a s e r o f 6 d i f f e r e n t w a v e l e n g t h s s u c h a s : 5 1 4 . 5 , 5 0 1 . 7 , 4 9 6 . 5 , 4 8 8 . 0 , 4 7 6 . 5 , a n d 4 5 7 . 9 n m . B u t f o r t h e p r e s e n t s t u d y , o n l y o n e w a v e l e n g t h i s r e q u i r e s . T h i s i s a c h i e v e d b y a p r i s m w a v e l e n g t h s e l e c t o r w h i c h i s i n s t a l l e d i n t h e l a s e r h e a d . 5 1 4 . 5 n m w a v e l e n g t h a t t h e T E M O O m o d e w a s u s e d f o r l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t . I n t h i s l a s e r h e a d , l a s e r l i g h t i s h i g h l y p o l a r i z e d i n t h e v e r t i c a l p l a n e . S o , f o r t h e p r e s e n t s t u d y , p o l a r i z e r w a s n o t u s e d t o p o l a r i z e t h e l a s e r b e a m . T h e v e r t i c a l l y p o l a r i z e d l a s e r b e a m w a s c h o p p e d b y a c h O p p e r ( F i g u r e 3 - 2 4 ) a n d l o c k - i n d e t e c t i o n o p t i c s w a s a l s o u s e d t o m e a s u r e p u r e l i g h t i n t e n s i t y s c a t t e r e d b y s o o t p a r t i c l e s w i t h o u t b a c k g r o u n d r a d i a t i o n f r o m t h e fl a m e . T h e i n c i d e n t b e a m w a s t h e n f o c u s e d b y a c o l l i m a t i n g l e n s i n t o t h e c e n t e r o f t h e b u r n e r t o o b t a i n h i g h i n t e n s i t y i n 6 5 t h e s c a t t e r i n g v o l u m e . T h e f o c a l l e n g t h o f t h i s l e n s 3 0 0 m m a n d i t w a s d e t e r m i n e d b y t h e b u r n e r g e o m e t r y . A s s h o w n i n F i g u r e 3 - 2 4 , t w o s i m u l t a n e o u s m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e o n t h e d e t e c t i o n s i d e o f t h e o p t i c s . T h e s e a r e : ( i ) l i g h t e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t s o f t h e t r a n s m i t t e d b e a m , a n d ( i i ) c l a s s i c a l l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s a t 9 0 ° s c a t t e r i n g a n g l e f r o m t h e t r a n s m i t t e d b e a m . L o c k - i n a m p l i fi e r s ( L A ) w e r e u s e d f o r b o t h t h e c l a s — s i c a l l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t s t o e l i m i n a t e b a c k g r o u n d r a d i a t i o n f r o m t h e fl a m e . C o n t i n u o u s a n a l o g s i g n a l s f r o m t h e p h o t o - m u l t i p l i e r t u b e a n d p h o t o - d i o d e w e r e c o n v e r t e d t o d i g i t a l s i g n a l s b y a n a l o g - t o — d i g i t a l c o n v e r t e r a n d c o l l e c t e d a c o m p u t e r . E x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t s o f t h e t r a n s m i t t e d b e a m c o v e r a w i d e r a n g e b e c a u s e o f t h e l o n g p a t h l e n g t h t h r o u g h t h e fl a m e . T h e l i g h t i n t e n s i t y t o b e d e t e c t e d r a n g e s f r o m a p p r o x i m a t e l y t h e i n c i d e n t l i g h t l e v e l t o s e v e r a l o r d e r s o f m a g n i t u d e s m a l l e r f o r t h e h e a v i l y s o o t i n g c a s e . T h u s , a p h o t o d i o d e ( P D ) w h i c h i s l i n e a r o v e r 1 1 d e c a d e s t o g e t h e r w i t h a s e t o f n e u t r a l d e n s i t y fi l t e r s ( N D F ) w a s u s e d f o r t h e s e m e a s u r e m e n t s . H e r e N D F i s u s e d t o r e d u c e l i g h t i n t e n s i t y w i t h o u t s i g n i fi t h c h a n g e i n c h r o m a t o c i t y . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e o p t i c a l d e n s i t y o f N D F w a s 3 . 0 w h i c h m e a n s t h e l i g h t i n t e n s i t y r e d u c e s 1 0 0 0 t i m e s o f i n c o m i n g l i g h t i n t e n s i t y . T h e d e t e c t i o n o p t i c s f o r c l a s s i c a l l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s w a s d e s i g n e d w i t h a m a g n i fi c a t i o n o f u n i t y , w h i c h i s o p t i m a l f o r s y m m e t r i c a l b i - c o n v e x l e n s . T h e f o c a l l e n g t h o f t h e l e n s w a s s e l e c t e d t o m a x i m i z e t h e s o l i d a n g l e f o r c o l l e c t i n g t h e s c a t t e r e d s i g n a l . 1 5 0 m m f o c a l l e n g t h w a s u s e d f o r t h e s y s t e m . H o w e v e r , t h e c h o i c e w a s l i m i t e d b y t h e b u r n e r g e o m e t r y . T h e s o l i d a n g l e i s c o n t r o l l e d b y t h e 3 m m d i a m e t e r a p e r t u r e i n f r o n t o f t h e l e n s . T h e s c a t t e r e d l i g h t a t 9 0 ° w a s p o l a r i z e d b y a h i g h t r a n s m i t t a n c e p o l a r i z e r a n d fi l t e r e d b y a n a r r o w b a n d l i n e fi l t e r ( c e n t e r e d a t 5 1 4 . 5 n m a n d 1 n m b a n d w i d t h ) p r i o r t o a d m i t t i n g i n t o a p h o t o m u l t i p l i e r t u b e ( P M T ) . T h e s i g n a l f r o m t h i s P M T w a s a m p l i fi e d b y L A a n d c o l l e c t e d b y t h e c o m p u t e r . l a s e r h e a d « 5 , 5 , 3 ? m i r r o r F i g u r e 3 - 2 4 e m S a c n h d a d t y i n c a m o i f c t s h c e a l a e s r e i r n g t t l i m g e t h a s n g s u c r a e t t m e e r n i t a y n s t d e s e . m x t i n c t i o n s y s t e m 6 6 C h O P P C T A I f o c u s i n g l e n s : 7 p i n h o l e — p i n h o l e l i n e fi l t e r q u a r t z t u b e c o r r e l a t o r E c o m p u t e r P M T : p h o t o m u l t i p l i e r t u b e P D : p h o t o d i o d d e t e c t o r P A D : p u l s e a m l i fi e r d i s c r i m i n a t o r L A l , L A 2 : l o c k - i n a m p l i fi e r s 6 7 F i g u r e 3 2 5 S c h e m a t i c o f a r r a n g e m e n t o f e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s . 6 8 b . L i g h t S c a t t e r i n g a n d E x t i n c t i o n T h e o r y M i e T h e o r y T h e t h e o r y o f l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i s w e l l e s t a b l i s h e d b y V a n d e H u l s t ( 1 9 5 7 ) a n d K e r k e r ( 1 9 6 9 ) . I t i s i n t r o d u c e d h e r e o n l y t o a n e x t e n t n e c e s s a r y f o r e l u c i - d a t i n g t h e e v a l u a t i o n p r o c e d u r e o f t h e m e a s u r e m e n t s . T h e c o n c e p t o f t h e l i g h t s c a t t e r - i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e i s s h o w n s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 3 - 2 6 . T h e i n c i d e n t l a s e r l i g h t i s m o n o c h r o m a t i c w i t h a w a v e l e n g t h A a n d i n t e n s i t y 1 0 . I t i s a l s o l i n e a r l y p o l a r - i z e d . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e i n c i d e n t b e a m w a s v e r t i c a l l y p o l a r i z e d . I t m e a n s t h a t t h e e l e c t r i c fi e l d o f i n c i d e n t b e a m o s c i l l a t e s i n a p l a n e p e r p e n d i c u l a r t o t h e s c a t t e r i n g p l a n e , w h i c h i s d e fi n e d b y t h e d i r e c t i o n s o f t h e i n c i d e n t a n d s c a t t e r e d b e a m s . T h e m e a s u r e d q u a n t i t y i s t h e m o n o c h r o m a t i c e n e r g y fl u x o f s c a t t e r e d l i g h t a n d o f n o n - a b s o r b e d l i g h t b y s o o t i n t h e fl a m e . T h e m o n o c h r o m a t i c e n e r g y fl u x F ( 6 ) i s g i v e n b y F ( 9 ) = Q I 0 A V A 9 ( 3 . 8 ) w h e r e A V i s t h e s c a t t e r i n g v o l u m e a n d A 9 i s t h e s o l i d a n g l e a p e r t u r e o f t h e d e t e c t i n g s y s t e m . T h e m o n o c h r o m a t i c s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , Q i s t h e m o n o c h r o m a t i c e n e r g y fl u x s c a t t e r e d a t a n a n g l e 0 p e r u n i t s o l i d a n g l e f r o m a u n i t v o l u m e f o r u n i t i n c i d e n t e n e r g y fl u x . T h i s q u a n t i t y Q c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e e x p e r i m e n t a l d a t a b y m e a n s o f a c a l i - b r a t i o n p r o c e d u r e . T h e a p p r o a c h f r o m t h e L o r e n t z - M i c t h e o r y t o t h e s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t b a s e d o n t h e c o o r d i n a t e s y s t e m , w h i c h i s s h o w n i n t h e F i g u r e 3 - 2 7 , y i e l d s 1 2 Q = 4 7 2 - w ” + 1 ' 1 2 ) s i n 2 ¢ + ( i 2 1 + £ 2 2 ) c o s 2 ¢ 1 N ( 3 . 9 ) w h e r e ( p i s t h e a n g l e m e a s u r e d f r o m t h e v e r t i c a l a x i s , x t o t h e s c a t t e r i n g d e t e c t o r p o s i - t i o n . i i , - ’ 8 a r e s c a t t e r i n g f u n c t i o n s w h i c h a r e d e r i v e d f r o m t h e s q u a r e s o f t h e a m p l i t u d e f u n c t i o n s o f t h e s c a t t e r i n g m a t r i x : F i g u r e 3 - 2 6 S c h e m a t i c o f l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t . 6 9 e x t i n c t i o n v o l u m e V - p o l . s c a t t e r i n g v o l u m e a e x t i n c t i o n d e t e c t o r l i g h t s o u r c e H - p o l . V - p o l . \ s c a t t e r i n g d e t e c t o r - _ 2 ' i j - i 5 t h ( 3 ° 1 0 ) T h e a m p l i t u d e f u n c t i o n s a r e e x p r e s s e d b y i n fi n i t e c o n v e r g e n t s e r i e s . F o r i s o t r o p i c h o m o g e n e o u s s p h e r e s , t h e y c a n b e w r i t t e n a s : ° " 2 + 1 5 1 1 = " 2 : 3 1 R 2 7 7 ) — [ a , n , , ( c o s e ) + b u t " ( 0 0 8 0 ) ] ( — 1 ) " + 1 ( 3 . 1 1 ) ° ° 2 + 1 $ 2 2 = E 1 " — 5 1 7 5 [ a n 1 , , ( c a s e ) + 1 2 , 6 , ( c o s O ) ] ( — 1 ) " " 1 ( 3 . 1 2 ) a n d o f f d i a g o n a l t e r m s o f s c a t t e r i n g m a t r i x , S 1 2 a n d S 2 1 a r e z e r o . F o r t h e c o n v e n i e n c e , c h a n g e n o t a t i o n s f r o m S , , t o S , - . S 1 a n d S 2 a r e d i m e n s i o n l e s s , c o m p l e x a m p l i t u d e 7 0 f u n c t i o n s r e l a t e d t o t h e c o m p o n e n t s p o l a r i z e d p e r p e n d i c u l a r a n d p a r a l l e l , r e s p e c t i v e l y , t o t h e s c a t t e r i n g p l a n e . I n E q u a t i o n s ( 3 . 1 1 ) a n d ( 3 . 1 2 ) , a n a n d 1 ) , , a r e t h e M i e c o e f fi c i e n t s w h i c h a r e s o l e l y d e p e n d e n t o n t h e s i z e p a r a m e t e r a = 1 t D / l . a n d t h e r e f r a c t i v e i n d i c e s m = n — i k o f t h e p a r t i c l e s . a n a n d b , , a r e g i v e n b y : a = W u ( a ) W ’ n ( B ) - m W u ( B ) \ I / n ( a ) " C . ( 0 0 1 / . ( B ) - m w . . ( ( 5 ) 1 2 3 . ( a ) m W u ( U N / n ( B ) — W u ( B N 3 : ( a ) b = 3 M " m a m a / . 1 1 3 ) — w . ( B > t ' . < a > ( ) ( 3 - 1 3 ) w h e r e B = m m N I F - E l 2 w n t z ) = [ — ] J n + i ( z ) 2 . 1 . 2 1 . . . - 1 : 1 ] m m 2 n + — h e r e , J 1 ( 2 ) i s t h e h a l f i n t e g r a l o r d e r B e s s e l f u n c t i o n a n d H g ) ; ( 2 ) i s t h e h a l f 2 2 i n t e g r a l o r d e r H a n k e l f u n c t i o n o f s e c o n d k i n d . A l s o t h e a n g u l a r f u n c t i o n s a r e g i v e n b y : a n ( c o s e ) 1 t " ( c 0 5 6 ) = s i n 0 1 , , ( c o s G ) = % P n a k c o s e ) w h e r e P n ‘ 1 ) ( c o s e ) i s t h e a s s o c i a t e d L e g e n d r e p o l y n o m i a l . T h e s e c o e f fi c i e n t s a n d t h e s c a t t e r i n g a n g l e d e p e n d e n t f u n c t i o n s 1 t , , a n d t n a r e g e n e r a l l y c o m p u t e d b y m e a n s o f r e c u r s i v e f o r m u l a e . U s i n g t h e s e e q u a t i o n s a n d e l e c - t r o m a g n e t i c t h e o r y , s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t c a n b e d e t e r m i n e d b y [ M i e ( 1 9 0 8 ) ] : 7 1 I s s c a t t e r e d b e a m i o i n c i d e n t b e a m ¢ F i g u r e 3 - 2 7 C o o r d i n a t e s y s t e m o f l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g s y s t e m Q . . . = 3 , - i t z n + 1 ) [ l a n l 2 + 1 b . l 2 ] ( 3 4 5 ) ( 1 n = 1 T h e n , s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n m a y b e w r i t t e n a s : c m = R 2 m + 1 ) | a n ] + | b , , | ( 3 - 1 6 ) n = l A n o t h e r Q u a n t i t y m e a s u r e d i s e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , Q “ w h i c h c a n a l s o b e d e l i v e r e d f r o m t h e f u n d a m e n t a l e x t i n c t i o n t h e o r y a n d L o r e n t z - M i e t h e o r y : Q m = % i n n + 1 ) R e ( a , , + b " ) ( 3 1 7 ) n = 1 7 2 T h e e x t i n c t i o n c r o s s s e c t i o n C w i s g i v e n a s : 2 N C 0 , , = ‘ 9 ; 2 ( 2 n + 1 ) R e ( a , , + b u ) ( 3 - 1 8 ) n = l T h i s q u a n t i t y i s , a l s o , g i v e n b y L a m b e r t - B e e r ’ s l a w ( d e c a y l a w ) a s : I L K = e x p - J 0 Q w ( S ) d 5 ( 3 ' 1 9 ) T h e s i z e s o f s c a t t e r e r s a r e u s u a l l y n o t u n i f o r m , s o i t i s u s e f u l t o u s e t h e i r m e a n v a l u e s . T o c a l c u l a t e m e a n v a l u e s o f t h e q u a n t i t i e s i n t r o d u c e d a b o v e , t h e r e l a t i v e f r e - q u e n c y o f o c c u r r e n c e o f t h e v a r i o u s s i z e s i n p o p u l a t i o n m a y b e e x p r e s s e d b y t h e s i z e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , P ( D ) w h i c h i s d e fi n e d a s : D . p ( D 1 < D < D , ) = j D P ( D ) d D ( 3 2 0 ) w h e r e t h e l e f t h a n d s i d e r e p r e s e n t s t h e p r o b a b i l i t y o f o c c u r r e n c e o f d i a m e t e r s i n t h e r a n g e b e t w e e n D 1 a n d D z . U n d o u b t e d l y , t h e b e s t k n o w n d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i s t h e n o r m a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . B u t a n o r m a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n c a n n o t r e p r e s e n t a d i s - t r i b u t i o n o f p a r t i c l e s i z e b e c a u s e i t a d m i t s n e g a t i v e v a l u e s o f D . I n a d d i t i o n , u n l i k e t h e s y m m e t r i c a l n o r m a l d i s t r i b u t i o n , n a t u r a l l y o c c u r r i n g p o p u l a t i o n s a r e f r e q u e n t l y p o s i - t i v e l y s k e w e d . A s a t i s f a c t o r y r e p r e s e n t a t i v e o f m a n y s u c h p o p u l a t i o n s i s t h e l o g a - r i t h m i c n o r m a l d i s t r i b u t i o n . A g e n e r a l i z e d l o g a r i t h m i c d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i s r e p r e s e n t e d b y : 2 1 l n D - 1 n D , , ] e x - 3 - 2 1 W e p 2 6 , ? ( ) n P n ( D ) = E s p e n c s h e i d , K e r k e r , & M a t i j e v i c ( 1 9 6 4 ) s u g g e s t e d z e r o ‘ h o r d e r ( n = 0 ) f o r w o r k s s u c h a s p a r t i c l e s i z i n g w i t h l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s . T h e z e r o ‘ h o r d e r l o g a - r i t h m i c d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , t h e n c a n b e d e r i v e d a s n o r m a l i z i n g E q u a t i o n ( 3 - 2 1 ) , a n d c a n b e w r i t t e n a s : 7 3 2 l n D 4 1 1 0 ” ] 1 P ( D ) = ‘ 1 2 — 1 t 0 ' 0 D M e x p [ 0 3 / 2 ] ( 3 - 2 2 ) 2 6 3 I t i s d e fi n e d b y t w o p a r a m e t e r s , D M , w h i c h i s t h e m o d a l v a l u e o f D , a n d 0 0 , w h i c h i s a m e a s u r e m e n t o f t h e w i d t h a n d t h e s k e w n e s s o f t h e d i s t r i b u t i o n . 0 ' 0 i s r e l a t e d t o t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n i n a m a n n e r w h i c h w i l l b e t u r n e d t h e z e r o ‘ h o r d e r l o g a r i t h m i c s t a n - d a r d d e v i a t i o n . S i n c e s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e s a r e n o t u n i f o r m , t h e o p t i c a l p r o p e r t i e s s h o u l d b e r e c a l c u l a t e d w i t h s i z e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . A s m e n t i o n e d a b o v e , s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t s a n d e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t a r e e x p r e s s e d b y i n fi n i t e s e r i e s . F o r t h e s m a l l p a r t i c l e s , i t i s u s e f u l t o u s e R a y l e i g h a p p r o x i m a t i o n , w h i l e n o n l i n e a r r e g r e s s i o n a l g o r i t h m o f M i c t h e o r y i s u s e f u l f o r l a r g e r p a r t i c l e s . R a y l e i g h A p p r o x i m a t i o n W h e n p a r t i c l e s i z e s a r e s m a l l c o m p a r e d w i t h t h e w a v e l e n g t h o f l i g h t ( D S 3 . ) , a l l t e r m s b u t t h e fi r s t i n t h e M i e s e r i e s a r e s m a l l a n d R a y l e i g h a p p r o x i m a t i o n c a n b e u s e d . T h e m e a n s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t i s g i v e n f r o m R a y l e i g h a p p r o x i m a t i o n a s : 4 _ R m ) 3 ° ° 6 - Q w — 4 x ] N I O P ( D ) D d B ( 3 2 3 ) w h e r e 2 _ 2 F ( m ) = m 2 1 m + 2 a n d 1 : 2 m 3 Q 0 “ = T E ( m ) N I O P ( D ) D d D ( 3 2 4 ) w h e r e E ( m ) = - I m [ " ’ 2 ‘ 1 ] 7 4 w h e r e t h e I o P ( D ) D " ( I D a r e 2 2 ‘ ” m o m e n t s o f p a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o n P ( D ) . T h e s u b s c r i p t i o n v v d e n o t e s t h e p o l a r i z a t i o n d i r e c t i o n o f s c a t t e r e d a n d i n c i d e n t l i g h t , r e s p e c t i v e l y . A g e n e r a l i z e d m e a n d i a m e t e r o r m o m e n t r a t i o i s u s e f u l f o r c a l c u l a t i o n s o f s o o t p a r t i c l e p a r a m e t e r s a n d i s d e fi n e d b y . . ‘ l K i n - q ) j o P ( D ) D P ( 1 0 B M = . . ( 3 - 2 5 ) [ 0 P ( D ) D ‘ 7 ( 1 0 L d T h u s , t h e p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n c a n b e c a l c u l a t e d w i t h t h i s g e n e r a l i z e d d i a m e t e r a s : f . = % N 0 3 3 . ( 3 - 2 6 ) o r W m f v - m ( 3 - 2 7 ) T h e p a r t i c l e d i a m e t e r o b t a i n e d f r o m t h e r a t i o o f E q u a t i o n s ( 3 - 2 3 ) a n d ( 3 - 2 4 ) i s t h e s i x t h t o t h i r d m o m e n t r a t i o D 6 3 . T h e d i a m e t e r D 6 3 c a n t h e n b e r e l a t e d t o t h e m e a s - u r e d v a l u e s o f Q W a n d Q , m a s : D = 1 i 5 " " ) Q ” 1 6 ( 3 - 2 8 ) 6 3 1 : 2 t h ) Q . . . T h e p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y c a n b e d e t e r m i n e d f r o m E q u a t i o n ( 3 - 2 6 ) o n l y i f D 6 3 c a n b e r e l a t e d t o D 3 0 . T h e v e r y h i g h p a r t i c l e c o n c e n t r a t i o n w i t h i n t h e fl a m e s s u g g e s t t h a t t h e s e l f - p r e s e r v i n g p a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i s a p p l i c a b l e [ L a i , F r i e d - l a n d e r , P i c h , & H i d y ( 1 9 7 2 ) , a n d G r a h a m & R o b b i n s o n ( 1 9 7 6 ) ] . U s i n g t h e e x p o n e n t i a l a p p r o x i m a t i o n o f t h e s e l f - p r e s e r v i n g d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , t h e r a t i o ( D 6 3 / D 3 o ) 3 i s f o u n d t o b e e q u a l t o 2 . 0 [ G r a h a m e t a t . ( 1 9 7 6 ) ] , w h i c h a l s o a p p l i e s t o l o g a r i t h m i c 7 5 n o r m a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n o f i n t e r m e d i a t e w i d t h . I n t h i s c a s e t h e n u m b e r d e n s i t y i s g i v e n b y : 1 2 N = f v ( 3 - 2 9 ) a t D 3 3 N o t e N a n d P ( D ) a r e f u n c t i o n s o n l y o f t h e a x i a l d i r e c t i o n i n t h e m e a s u r i n g c o o r d i n a t e s y s t e m b e c a u s e o f t h e o n e - d i m e n s i o n a l p r o p e r t y o f a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s , a n d t h e r e f o r e , b o t h Q W a n d Q m a r e p o s i t i o n d e p e n d e n t . M i e R e g i m e O p t i c a l p r o p e r t i e s i n t h e M i e r e g i m e a r e m o r e d i v e r s e a n d t h e r e f o r e c o n t a i n g r e a t e r i n f o r m a t i o n a b o u t t h e s c a t t e r i n g fi e l d . T h e c o n s e q u e n c e i s t h a t b o t h m e a n s i z e a n d w i d t h o f t h e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n c a n b e d e d u c e d i f t h e p a r t i c l e s i z e s l i e i n t h e M i e r e g i m e ( D = 7 L ) . F o r p a r t i c l e s o f a r b i t r a r i l y l a r g e s i z e o f s p e c i fi e d r e f r a c t i v e i n d e x t h e v a l u e s o f 0 6 3 a n d N m u s t b e c a l c u l a t e d f r o m t h e o b s e r v a t i o n s . S i n c e t h e q u a n t i t i e s a r e e x p r e s s e d a s r a t i o s t h e y a r e i n d e p e n d e n t o f p a r t i c l e d e n s i t y a n d a r e s o l e l y p r o p e r t i e s o f t h e l o c a l D 6 3 a n d 0 ' 0 . T h i s c a n b e a c c o m p l i s h e d i n a t r i a l a n d e r r o r m a n n e r b y s e a r c h - i n g t h r o u g h t h e D 6 3 - O ' 0 s p a c e u n t i l s u i t a b l e a g r e e m e n t w i t h o b s e r v e d q u a n t i t i e s i s a c h i e v e d . A m o r e s y s t e m a t i c m e t h o d i s a f f o r d e d b y t h e s o l u t i o n t o t h e n o n - l i n e a r l e a s t s q u a r e s p r o b l e m . T h e L e v e n b e r g - M a r q u a r t a l g o r i t h m h a s b e e n f o u n d a d v a n t a g e o u s f o r t h i s p u r p o s e . T h e s o o t p a r t i c l e s g e n e r a t e d f r o m t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e f o r t h i s r e s e a r c h a r e n o t i n t h i s r e g i m e . 3 . 3 . 2 L a s e r - I n d u c e d F l u o r e s c e n c e M e a s u r e m e n t s L a s e r - i n d u c e d fl u o r e s c e n c e ( L I F ) w a s u s e d a s n o n - i n t r u s i v e d i a g n o s t i c f o r p o l y c y - c l i c a r o m a t i c h y d r o c a r b o n s ( P A H ) i n t h e d i f f u s i o n fl a m e s . P A H h a v e b e e n p r o p o s e d a s i m p o r t a n t i n t e r m e d i a t e s i n t h e s o o t f o r m a t i o n p r o c e s s ( C r i t t e n d e n & L o n g , 1 9 7 3 ; P a r i s o n o f t h e s e s p e c t r a w i t h t h o s e o b t a i n e d f r o m t h e d i f f u s i o n fl a m e i n d i c a t e s t h a t 7 6 B i t t n e r , H o w a r d , & P a l m e r , 1 9 8 2 ; P r a d o e r a l . , 1 9 8 4 ) . T h e n , t h e k n o w l e d g e o f t h e i r c o n c e n t r a t i o n s i n fl a m e s i s i m p o r t a n t f o r u n d e r s t a n d i n g t h e s o o t i n g m e c h a n i s m . T h e r e a r e t w o t e c h n i q u e s t o m e a s u r e P A H c o n c e n t r a t i o n s i n d i f f u s i o n fl a m e s : g a s c h r o m a t o g r a p h a n a l y s i s o f P A H c o l l e c t e d w i t h a q u a r t z - m i c r o p r o b e , a n d l a s e r i n d u c e d fl u o r e s c e n c e m e a s u r e m e n t . D i r e c t s a m p l i n g a n d s u b s e q u e n t c h e m i c a l a n a l y s i s m a y p r o - d u c e p r i m a r y i m p o r t a n c e b u t h a v e t h e i r l i m i t a t i o n . T h e y a r e t i m e - c o n s u m i n g a n d t h e r e s u l t s a r e o f t e n i n a c c u r a t e , s p e c i a l l y , f o r t h e s p e c i e s o f w h i c h c o n c e n t r a t i o n i s v e r y s m a l l ( s m a l l e r t h a n 1 p p m ) i n t h e fl a m e . I t i s g e n e r a l l y a s s u m e d t h a t t h e s t r o n g b r o a d - b a n d fl u o r e s c e n c e s t i r n u l a t e d b y t h e b l u e a n d g r e e n l i n e s o f t h e a r g o n i o n l a s e r i s d u e t o t h e P A H p r e s e n t i n t h e fl a m e s ( C o e , H a y n e s a n d S t e i n f e l d , 1 9 8 1 ) . C o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e fl u o r e s c e n c e e m i s s i o n p r o fi l e s a n d t h e m e a s u r e d P A H c o n c e n t r a t i o n i n t h e fl a m e s s u g g e s t s t h a t t h i s c l a s s o f c o m p o u n d s s h o u l d b e r e s p o n s i b l e f o r t h i s e f f e c t . S o , f o r t h e p r e s e n t s t u d y , l a s e r i n d u c e d fl u o r e s c e n c e m e a s u r e m e n t w a s c h o s e n t o m e a s u r e P A H c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e i n t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . T o o b t a i n a n L I F s i g n a l , t h e w a v e l e n g t h o f t h e l a s e r i s t u n e d t o m a t c h a n a b s o r p - t i o n o f t h e s p e c i e s o f i n t e r e s t . T h o s e m o l e c u l e s a b s o r b t h e l a s e r p h o t o n s a n d a r e t h u s e l e v a t e d t o a n e l e c t r o n i c a l l y e x c i t e d s t a t e . T h e n t h e m o l e c u l e s e m i t p h o t o n s t o c o m e b a c k t o s t a b l e s t a t e w h i c h m a y b e d i f f e r e n t s t a t e f r o m p r e v i o u s s t a t e . T h e s e e m i t t e d P h 0 t o n s w h i c h i s fl u o r e s c e n c e a r e d e t e c t e d b y fi l t e r e d p h o t o m u l t i p l i e r . T h e i n d i v i d u a l P A H o f i n t e r e s t i n c l u d e n a p h t h a l e n e , p y r e n e , fl u o r a n t h e n e , P h e n a n t h r e n e , a n t h r a c e n e , b e n z p y r e n e , a n d o t h e r s . I n c o m b u s t i o n e n v i r o n m e n t s m a n y P A H w i l l b e p r e s e n t i n v a r y i n g c o n c e n t r a t i o n s , s o t h a t d e t e c t i o n o f a n i n d i v i d u a l S p e c i e s r e q u i r e s d e c o n v o l u t i n g t h e c o m p l e x s p e c t r a f r o m t h e m u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e . T h i s r e q u i r e s a d e t a i l e d k n o w l e d g e o f e x c i t a t i o n a n d fl u o r e s c e n c e s p e c t r a f o r i n d i v i d u a l S P t ‘ a c i e s u n d e r fl a m e c o n d i t i o n s . T a b l e 3 . 1 ( C o e , H a y n e s & S t e i n f e l d , 1 9 8 1 ) l i s t s s p e c i e s e x p c c t e d t o b e p r e s e n t i n s o o t i n g fl a m e s a n d t h e i r fl u o r e s c e n c e w a v e l e n g t h s . C o m - T T S B I N A S A M P T P F B F A p e n a c o n e y l t h r l l n e y d p e l t r e t i p u u z B c l e t n h m n u h e h o o L e i e n h a y e e n a r C r r n E s e e n e a n t l p a fl n e e a e l t h n t c Y e n n n e h y a h e l e t 3 h a n n p r l . 1 l e e t e b y h n e : e a e n e n e M a j o r P A H a n d t n e l z e e n n e e F C C C C C C C C C C C C C C F o h 9 3 o 6 7 1 1 1 I 1 1 1 q l 9 6 3 r 3 8 H e r 1 1 H H 1 4 4 G 3 2 6 i 1 n 1 l m u H H H H H H u g e 1 1 1 I 1 1 1 l u o r e s c e n c e M a x i m a l a 0 0 0 O 0 0 0 F l u o r e s c e n c e 3 3 2 5 2 4 3 3 3 3 3 2 3 4 M a x i m a ( n m ) 7 2 3 1 8 0 0 6 3 9 9 0 6 1 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 7 7 a c e n a p t h y l e n e i s t h e d o m i n a n t fl u o r e s c i n g s p e c i e s i n t h i s fl a m e . T h e r e f o r e , i t i s p r o p o s e d t h a t g r e e n fl u o r e s c e n c e a l w a y s h a s a l a r g e c o n t r i b u t i o n f r o m h o t a c e n a p t h y l e n e a n d w i l l b e c o m e i m p o r t a n t c o n t r i b u t o r s t o t h e t o t a l fl u o r e s - c e n c e s i g n a l . 8 0 , f o r t h e p r e s e n t s t u d y , 4 8 8 n m o f w a v e l e n g t h w a s u s e d a s e x c i t a t i o n w a v e l e n g t h w h i l e 5 1 4 . 5 n m i s u s e d a s t h e d e t e c t i o n w a v e l e n g t h . T h e e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d b y u s i n g s a m e o p t i c a l m e a s u r i n g s y s t e m w h i c h i s u s e d f o r l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s w i t h s l i g h t m o d i fi c a t i o n . F i g u r e 3 - 2 8 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e e x p e r i m e n t a l s e t u p . T h e i n c i d e n t b e a m ( 4 8 8 n m w a v e l e n g t h ) w a s c h o p p e d b y t h e c h o p p e r t o a v o i d t h e b a c k g r o u n d i n t e n s i t y f r o m t h e 7 8 fl a m e , a n d f o c u s e d b y t h e f o c u s i n g l e n s . T h e fl u o r e s c e n c e e m i t t e d b y e x c i t e d P A H s p e c i e s w a s c o l l e c t e d b y t h e f o c u s i n g l e n s a n d d e t e c t e d b y t h e P M T t u b e a f t e r b e i n g fi l t e r e d b y t h e l a s e r l i n e i n t e r f e r e n c e fi l t e r w i t h a 9 n m b a n d w i d t h w i t h c e n t e r a b o u t 5 1 4 . 5 n m w a v e l e n g t h . T h e fl u o r e s c e n c e i n t e n s i t y d e t e c t e d b y P M T i s s t o r e d i n c o m - p u t e r m e m o r y . r e p p O t s m a e b e m a fl s n e l r e p p o h c r m e r t e l s fi n e l z y l e a n n i l e t s y s t a n 1 1 1 F — 1 e m e r u s a e m e c n e c s e r o u fl d / e e l o h n i \ p r e s a l c u d n i r e s a l f o c i t a m e h c S 8 2 - 3 e r u g i F P M T 7 9 C h a p t e r 4 E X P E R I M E N T A L P R O C E D U R E A N D R E S U L T S E x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d f o r s e v e r a l d i f f e r e n t m e t h a n e / a i r c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . T h e s e fl a m e s w e r e s e l e c t e d t o k e e p t h e m e t h a n e a n d o x y g e n c o n c e n - t r a t i o n s c o n s t a n t f o r t h e g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . T e m p e r a t u r e , c h e m i c a l s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s , s o o t p a r t i c l e s i z e , s o o t n u m b e r d e n s i t y a n d s o o t v o l u m e f r a c t i o n a r e m e a s u r e d f o r a n a l y s i s o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n a c r o s s t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . I n t h i s c h a p t e r , fl a m e c o n d i t i o n s u s e d a n d e x p e r i m e n t a l p r o c e d u r e e m p l o y e d f o r t h e p r e s e n t s t u d y a r e i n t r o d u c e d a n d t h e n t h e i r r e s u l t s a r e d i s c u s s e d . 4 . 1 E x p e r i m e n t a l C o n d i t i o n s a n d P r o c e d u r e A s d e s c r i b e d e a r l i e r i n c h a p t e r s 2 a n d 3 , t h e e q u i p m e n t i s c a p a b l e o f i n d e p e n - d e n t l y c o n t r o l l i n g t h e p a r a m e t e r s t h a t a f f e c t t h e fl a m e . T h e s e a r e : s t r a i n r a t e , p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , f u e l a n d o x i d i z e r c o n c e n t r a t i o n s , a n d a d d i t i v e s p e c i e s . S i n c e t h e s e p a r a m - e t e r s a r e c o n t r o l l e d b a s i c a l l y i n t h e b u r n e r s y s t e m , i t i s n e c e s s a r y t o e x a m i n e t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r g a s s u p p l y s y s t e m . 4 . 1 . 1 G a s S u p p l y S y s t e m F i g u r e 4 - 1 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e g a s s u p p l y s y s t e m . 1 ) G a s f r o m t h e g a s c y l i n d e r w a s fi l t e r e d b y a l i n e fi l t e r o f s i z e 1 . 0 u m t o p r e v e n t t h e s o n i c o r i fi c e s f r o m b e i n g p l u g g e d b y f o r e i g n m a t e r i a l . T h i s fi l t e r e d g a s s h o u l d p a s s t h r o u g h o n e o f t h e t w o p a t h s ( H i o r L 0 ) f o r a d j u s t i n g p r O p e r fl o w r a t e t o e s t a b l i s h a s t a b l e fl a m e f o r a l o n g e n o u g h p e r i o d t o m e a s u r e a l l t h e p a r a m e t e r s . T w o d i f f e r e n t s i z e s o f s o n i c o r i fi c e s f o r 1 ) T h i s g a s s u p p l y s y s t e m w a s d e s i g n e d a n d c o n s t r u c t e d b y M r . K e n n e t h M i l l e r . 8 0 8 1 e a c h g a s fl o w w e r e u s e d f o r t h e s e t w o p a t h s ( H i a n d L 0 ) t o c o v e r t h e w h o l e r a n g e o f g a s fl o w r a t e s . W h e n t h e s o n i c c o n d i t i o n e x i s t s a t t h e t h r o a t o f o r i fi c e , fl o w r a t e d e p e n d s o n t h e u p s t r e a m p r e s s u r e a n d o r i fi c e a r e a . T h i s s o n i c o r i fi c e c a n c o n t r o l t h e fl o w r a t e v e r y a c c u r a t e l y a n d c a n k e e p t h e fl o w r a t e s t a b l e a s f a r a s g a s c y l i n d e r p r e s s u r e i s h i g h e n o u g h t o d e l i v e r t h e d e s i r e d p r e s s u r e a t t h e o r i fi c e . T h i s s y s t e m i s a l s o v e r y u s e f u l t o a d d g a s e o u s a d d i t i v e s t o t h e fl o w a t t h e d o w n s t r e a m o f t h e o r i fi c e w i t h o u t c h a n g i n g t h e fl o w r a t e o f o t h e r g a s e s . T h i s i s b e c a u s e t h e fl o w r a t e d o e s n o t d e p e n d o n d o w n - s t r e a m p r e s s u r e . T h e fl o w r a t e w a s c a l i b r a t e d w i t h t h e u p s t r e a m p r e s s u r e f o r e a c h o r i fi c e a n d f o r d i f f e r e n t g a s e s . F o r t h e g a s fl o w r a t e c a l i b r a t i o n , s o a p b u b b l e fl o w m e t e r s w e r e u s e d t o m e a s u r e e x a c t a m o u n t o f g a s fl o w . 5 0 m l v o l u m e o f b u b b l e fl o w m e t e r w a s u s e d f o r s m a l l g a s fl o w r a t e . F o r l a r g e v o l u m e fl o w r a t e , l a r g e r v o l u m e o f b u b b l e fl o w m e t e r w a s c o n s t r u c t e d u s i n g a c r y l i c c y l i n d r i c a l t u b e ( 5 0 m m i n d i a m e t e r a n d 1 2 0 c m l o n g ) . U p s t r e a m p r e s s u r e w a s m e a s u r e d b y a v e r y a c c u r a t e p r e s s u r e g a u g e ( P G i n F i g u r e 4 - 1 ) i n s t a l l e d o n t h e s y s t e m . T h i s p r e s s u r e g a u g e c a n m e a s u r e t h e r a n g e f r o m 0 t o 1 6 0 p s i w i t h 0 . 5 p s i s m a l l s c a l e s p a n . T h e c a l i b r a t i o n c u r v e b e t w e e n t h e g a s fl o w r a t e a n d t h e u p s t r e a m p r e s s u r e w a s o b t a i n e d w i t h i n a n e r r o r o f : 1 : 0 . 0 5 % o f fl o w r a t e . T h i s c a l i b r a - t i o n c u r v e w a s o b t a i n e d f o r e a c h o r i fi c e f o r e a c h g a s u s e d f o r t h e e x p e r i m e n t s . F o r a d d i t i v e g a s e s ( s u c h a s C O 2 , H 2 0 a n d H e g a s ) , r o t a m e t e r s w e r e u s e d t o m e a s u r e t h e fl o w r a t e s . T h e r o t a m e t e r m e a s u r e s t h e fl o w r a t e b a s e d o n t h e b a l a n c e o f d r a g f o r c e a n d t h e w e i g h t o f t h e fl o a t . T h u s , t h e r o t a m e t e r a l s o n e e d s a d i f f e r e n t c a l i - b r a t i o n c u r v e s f o r d i f f e r e n t g a s e s . C a l i b r a t i o n c u r v e s f o r t h e r o t a m e t e r s w e r e a l s o o b t a i n e d b y u s i n g t h e s o a p b u b b l e fl o w m e t e r s . T h e c a l i b r a t i o n c u r v e w a s o b t a i n e d f o r e a c h r o t a m e t e r f o r t h e s e v e r a l d i f f e r e n t g a s e s t h a t w e r e u s e d . T h e s e c a l i b r a t i o n c u r v e s w e r e o b t a i n e d i n i 0 . 1 % e r r o r . H e 0 1 ' N 2 L 0 A G ] : 1 a r e . . . 1 : ] 8 2 T h r e e W a y V a l v e S o n i c O r i fi c e A s s e m b l y 4 : : . 5 2 1 “ 3 % . . E s v l ” 2 I @ l T ' i C l 4 c o n t a i n e r fl a m e P G . 1 b u r n e r s v 2 T i C l 4 c o n t a i n e r — E E 3 A 6 2 9 h u < 4 2 1 — s r 2 : . Z N , 5 < 3 ' s " S E . F i g u r e 4 - 1 S c h e m a t i c o f t h e g a s s u p p l y s y s t e m a n d T i C l 4 s u p p l y s y s t e m H i ; H i g h fl o w r a t e s o n i c o r i fi c e , L o ; L o w fl o w r a t e s o n i c o r i fi c e , A G I , A 6 2 ; A d d i t i v e g a s c o n n e c t o r s , F M , F l o w m e t e r V 1 , V 2 , V 3 , V 4 ; T h r e e w a y v a l v e s f o r s e l e c t i n g h i g h o r l o w fl o w r a t e , V p 1 , V p 2 , V p 3 , V p 4 ; T h r e e w a y v a l v e s f o r p r e s s u r e g a u g e , P G , P r e s s u r e g a u g e , 8 V 1 , 3 V 2 , S o l e n o i d v a l v e s f o r T i C l 4 f u m e . 8 3 T h e g a s e s f r o m t h e s o n i c o r i fi c e s a n d a d d i t i v e g a s e s a d d e d a t a d d i t i v e g a s c o n - n e c t o r s ( A G l , A G 2 i n F i g u r e 4 - 1 ) w e r e m i x e d t o b e h o m o g e n e o u s m i x t u r e w h i l e t h e y w e r e p a s s i n g t h r o u g h a l o n g ( a b o u t 3 m ) 6 . 3 5 m m t u b e . T h i s t u b e i s c o m p o s e d o f a h i g h p r e s s u r e p o l y e s t e r t u b e ( a b o u t 2 m a n d i t c a n b e u s e d u p t o 1 8 0 p s i ) a n d a fl e x i b l e s t a i n l e s s s t e e l t u b e ( a b o u t 1 m ) . T h e fl e x i b l e s t a i n l e s s s t e e l t u b e w a s h e a t e d t o a v o i d t h a t t h e c o l d g a s r e a c h e s t h e h o t s p o t i n t h e b u r n e r a t h i g h t e m p e r a t u r e p r e - h e a t c o n d i - t i o n . T h e s e w e l l m i x e d h o m o g e n e o u s g a s m i x t u r e s a f t e r p a s s i n g t h r o u g h t h e l o n g n a r - r o w t u b e w e r e d e l i v e r e d t o t h e b u r n e r t o e s t a b l i s h c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e i n t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r . 4 . 1 . 2 T i C l 4 V a p o r S u p p l y S y s t e m F l o w v i s u a l i z a t i o n w a s u s e d f o r b o t h fl a m e s a n d n o n - r e a c t i v e fl o w s i n t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r p a r t a n d l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r . T h i s w a s d o n e b y m e a n s o f t h e T i O 2 p a r t i c l e s g e n e r a t e d b y t i t a n i u m t e t r a c h l o r i d e ( T i C l 4 ) w h e n e x p o s e d t o m o i s t u r e . T i C l 4 i s a l i g h t y e l l o w l i q u i d w i t h a p u n g e n t a c i d s m e l l . T h e l i q u i d d e v e l o p s d e n s e , w h i t e p a r t i c l e s w h e n b r o u g h t i n c o n t a c t w i t h m o i s t u r e , a s a c o n s e q u e n c e o f t h e r e a c - t i o n : T i C l 4 + 2 1 1 2 0 — > T i o 2 + 4 H C I ( 4 . 1 ) F o r v i s u a l i z a t i o n o f t h e s t a g n a t i o n p o i n t fl o w , v a p o r s h o u l d b e r e l e a s e d a s s h o r t p e r i o d a s p o s s i b l e t o r e d u c e t h e fl o w d i s t u r b a n c e b y i n j e c t i o n . I n c h a p t e r 3 , fl o w v i s u a l i z a t i o n w a s d e s c r i b e d w h e n t h e o n e - d i m e n s i o n a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w w a s c o n fi r m e d i n a i r fl o w s . F o r t h e p u r p o s e o f c h a p t e r 3 ( s e e s e c t i o n 3 . 1 . 4 a n d F i g u r e 3 - 9 ) fl o w d i s t u r - b a n c e s w a s t h e c o n c e r n a n d f o r t h a t r e a s o n , F i g u r e 3 - 9 w a s t a k e n w i t h n o fl a m e . B u t f o r t h e fl a m e s t r u c t u r e m e a s u r e m e n t , e v e n s m a l l a m o u n t o f a d d i t i v e s m a y d i s t o r t t h e d i f f u s i o n fl a m e . T h e r e f o r e , i t i s n e c e s s a r y t o r e l e a s e T i C l 4 v a p o r a s s h o r t p e r i o d a s p o s s i b l e a n d m e a s u r e i t a t l a s t m o m e n t o f t h e v i s u a l i z a t i o n p r o c e s s . 8 4 T h e a v e r a g e p a r t i c l e s i z e o f T i C l 4 v a p o r , a s m e n t i o n e d i n c h a p t e r 3 , i s 1 . 1 p m . T h e l a r g e r s i z e d p a r t i c l e s ( ~ 1 5 u m ) a r e a c o n s e q u e n c e o f h i g h c o n c e n t r a t i o n o f T i O z p a r t i c l e s i n t h e v a p o r . F o r t h e s p h e r i c a l p a r t i c l e s w h o s e d e n s i t y i s m u c h g r e a t e r t h a n t h e fl u i d d e n s i t y , t h e p a r t i c l e r e l a x a t i o n t i m e ( M a z u m d e r , K i r s c h , 1 9 7 5 ; R e g a n e t a l . , 1 9 8 7 ) i s g i v e n b y ; ( 4 - 2 ) w h e r e p p i s t h e p a r t i c l e d e n s i t y ( = 4 . 1 7 g / c m 3 ) , t i p i s t h e p a r t i c l e d i a m e t e r , a n d n i s t h e a v e r a g e g a s v i s c o s i t y . T h e L a g r a n g i a n m a c r o - t i m e s c a l e o f t h e t u r b u l e n c e c a n b e e s t i m a t e d b y t = e l v ’ 2 w h e r e e i s t h e m o m e n t u m e d d y d i f f u s i v i t y a n d v ’ 2 i s t h e t u r b u l e n t i n t e n s i t y . G i v e n S t o k e s l a w a s s u m p t i o n f o r a p a r t i c l e , t h e b a s i c p a r a m e t e r w h i c h d e t e r m i n e s t h e f a i t h - f u l n e s s o f t h e p a r t i c l e f o l l o w i n g a t u r b u l e n t fl o w i s t h e r a t i o o f 1 : t o t . I f * t / t < 1 . 0 , a p a r t i c l e w i l l c o m p l e t e l y f o l l o w t h e t u r b u l e n t fl u c t u a t i o n s . A p r a c t i c a l l i m i t o f t / t S 0 . 0 2 w i l l e n s u r e t h a t t h e p a r t i c l e s e s s e n t i a l l y f o l l o w t h e fl o w ( L i l l e y , 1 9 7 3 ) . T h e r e f o r e , t h e p a r t i c l e s i z e s h o u l d b e s e l e c t e d t o s a t i s f y t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n 2 0 . 3 6 T ] 8 ’ 2 p p . 1 , s . ( 4 - 3 a ) v T h e fl o w p r o p e r t i e s , f o r e x a m p l e , a r e c a l c u l a t e d w i t h T i C l 4 f u m e s i n t u r b u l e n t a i r fl o w w h o s e K . E . = % — v ’ 2 = 4 . 6 5 x 1 0 3 c m 2 / s e c 2 a n d a t u = 1 . 4 2 x 1 0 ’ 3 g / c m - s e c . F o r t h i s c a l c u l a t i o n , t h e s i z e o f t h e p a r t i c l e w h i c h w i l l f o l l o w t h i s a i r fl o w i s ( 1 , , 5 1 . 1 5 7 u m . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e r e c i p r o c a l o f s t r a i n r a t e c a n b e u s e d f o r t h e t i m e s c a l e t . T h e n , E q u a t i o n ( 4 - 3 a ) b e c o m e s f o r t h e m a x i m u m s t r a i n r a t e w i t h g i v e n p a r t i c l e s i z e : s t r a i n r a t e S m ( 4 - 3 b ) p p d p 2 8 5 T h e m a x i m u m s t r a i n r a t e s w e r e c a l c u l a t e d f o r t w o d i f f e r e n t T i O 2 p a r t i c l e s i z e s . F o r t h e a v e r a g e p a r t i c l e s i z e ( 1 . 1 u m ) , t h e r e s u l t w e r e : t h e m a x i m u m s t r a i n r a t e a r e 1 3 0 0 s e c ‘ 1 f o r 3 0 0 K fl a m e , 2 7 0 0 s e c ‘ 1 f o r 9 0 0 K fl a m e , a n d 3 3 0 0 s e c " 1 f o r 1 2 0 0 K fl a m e . T h e m a x i m u m s t r a i n r a t e s w e r e a l s o c a l c u l a t e d f o r t h e l a r g e r p a r t i c l e s i z e ( 1 5 u m ) , a n d i t s h o w e d t h a t : t h e m a x i m u m s t r a i n r a t e s a r e 7 . 1 s e c - 1 f o r 3 0 0 K fl a m e , 1 5 . 0 s e c “ 1 f o r 9 0 0 K fl a m e , a n d 1 8 . 0 s e c ‘ 1 f o r 1 2 0 0 K fl a m e . F o r t h e s e c a l c u l a t i o n s , t h e a i r v i s c o s i t y a t e a c h p r e - h e a t t e m p e r a t u r e c o n d i t i o n w a s u s e d . F r o m t h e s e c a l c u l a t e d m a x - i m u m s t r a i n r a t e s u s i n g a v e r a g e p a r t i c l e s i z e ( 1 . 1 p m ) a n d l a r g e r p a r t i c l e s i z e ( 1 5 u m ) , i t w a s s h o w n t h a t T i C l 4 v a p o r a n d T i 0 2 p a r t i c l e s f o l l o w s t h e l o w s t r a i n r a t e s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . T h e v i s u a l i z a t i o n p r o c e s s f o r t h e fl a m e s c a n b e e x p l a i n e d f r o m F i g u r e 4 - 1 . T i C l 4 i s i n t r o d u c e d i n t o t h e fl a m e , w h e n t h e s o l e n o i d v a l v e s ( 8 V 1 a n d 8 V 2 i n F i g u r e 4 - 1 ) a r e o p e n , b y a d r y i n e r t g a s ( N 2 ) fl o w i n g t h r o u g h t h e T i C l 4 c o n t a i n e r . T h e n , a s s h o w n i n F i g u r e 4 - 1 , t h e d r y i n e r t g a s c a r r i e s t h e T i C l 4 v a p o r t o t h e r e a c t i o n z o n e w h e r e T i C l 4 c o n v e r t s T i O 2 . T h i s fl o w v i s u a l i z a t i o n t e c h n i q u e w a s u s e d t o v e r i f y t h e fl o w c o n d i t i o n s i n t h e fl a m e a n d t o d e t e r m i n e t h e s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n . 4 . 1 . 3 E x p e r i m e n t a l C o n d i t i o n s a n d F l a m e s A p u r e d i f f u s i o n fl a m e i s e s t a b l i s h e d i n t h e z o n e o f i m p i n g e m e n t o f t w o o p p o s e d g a s e o u s fl o w s o f t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r . A m i x t u r e o f 0 2 a n d i n e r t g a s i s s u p p l i e d f r o m t h e u p p e r p a r t ( o x i d i z e r s t r e a m ) a n d a m i x t u r e o f C H 4 a n d i n e r t g a s i s s u p p l i e d f r o m t h e l o w e r p a r t ( f u e l s t r e a m ) ( s e e F i g u r e 4 - 1 ) . M e t h a n e d i f f u s e s i n t o t h e o x i d i z e r s i d e a n d e s t a b l i s h e s a d i f f u s i o n fl a m e o n t h e o x i d i z e r s i d e o f t h e s t a g n a t i o n p l a n e . H e r e , i t m u s t b e e m p h a s i z e d t h a t t h i s fl a m e c o n fi g u r a t i o n i s o n e - d i m e n s i o n a l i n t e m - p e r a t u r e , g a s c o n c e n t r a t i o n s , a n d s o o t fi e l d s w h i c h a r e a l l s c a l a r v a r i a b l e s . A s m e n - t i o n e d i n c h a p t e r 3 , t h i s i s t h e p r i m a r y r e a s o n f o r c h o o s i n g t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e f o r t h e p r e s e n t s t u d y . s t a g n a t i o n p l a n e S o o t G r o w t h 8 6 F i g u r e 4 - 2 s h o w s a t y p i c a l c o n fi g u r a t i o n o f a s o o t y fl a m e . T h e fl a m e i s o n t h e o x i d i z e r s i d e o f t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d s o o t p a r t i c l e s a r e f o r m e d a n d g r o w b e t w e e n t h e fl a m e a n d t h e s t a g n a t i o n p l a n e . S i n c e t h e o x i d i z e r p a s s e s t h r o u g h t h e r e a c t i o n z o n e , v e r y s m a l l a m o u n t o f o x y g e n e x i s t s i n t h i s s o o t i n g z o n e . M a j o r s p e c i e s i n t h i s r e g i o n a r e t h e c o m b u s t i o n p r o d u c t s , s u c h a s C 0 2 a n d H 2 0 . T h e r e f o r e , t h e e f f e c t s o f t e m p e r a - t u r e a n d t h e c o n c e n t r a t i o n s o f C 0 2 a n d H 2 0 o n t h e s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n w e r e c h o s e n a s p r i m a r y p a r a m e t e r s f o r t h e p r e s e n t s t u d y . O x i d i z e r f l a m e R e a c t i o n z o n e S o o t i n g z o n e S o o t N u c l e a t i o n f u e l F i g u r e 4 — 2 T y p i c a l s o o t i n g c o n fi g u r a t i o n i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . A s e r i e s o f e x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d w i t h a v e r a g e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e s o f 3 0 0 K , 9 0 0 K , a n d 1 2 0 0 K . T h e m e t h a n e c o n c e n t r a t i o n i n t h e f u e l s t r e a m w a s h e l d 8 7 c o n s t a n t a t 6 5 % f o r a l l t h e e x p e r i m e n t s . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n w a s r e d u c e d a s t h e p r c - h e a t t e m p e r a t u r e w a s i n c r e a s e d . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n f o r 3 0 0 K p r e - h e a t t e m - p e r a t u r e e x p e r i m e n t s w a s h e l d a t 1 6 % , f o r 9 0 0 K e x p e r i m e n t s i t w a s 1 1 % , a n d f o r 1 2 0 0 K e x p e r i m e n t s i t w a s 9 . 7 % . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n w a s r e d u c e d p r i m a r i l y t o a p p r o a c h a p u r e l y s o o t i n g fl a m e w i t h o u t s o o t p a r t i c l e o x i d a t i o n . T h i s r e d u c t i o n o f o x y - g e n c o n c e n t r a t i o n h c l p c d t o m a k e i t p o s s i b l e t o m e a s u r e t h e c h e m i s t r y i n t h e s o o t y fl a m e . I n c r e a s i n g p r e - h e a t t e m p e r a t u r e p r o d u c e s m o r e s o o t i n t h e fl a m e a n d t h e h e a v y s o o t l o a d i n g a l w a y s m a k e s t h e c h e m i s t r y m e a s u r e m e n t s d i f fi c u l t d u e t o c l o g g i n g o f t h e m i c r o p r o b e . T h e c h o i c e o f d i l u e n t f o r m e t h a n e a n d o x y g e n i s a n i m p o r t a n t f a c t o r i n s o o t f o r - m a t i o n s t u d y . B a s i c a l l y , N 2 w a s c h o s e n a s a p r i m a r y d i l u e n t o f m e t h a n e a n d o x y g e n . F o r 9 0 0 K a n d 1 2 0 0 K p r e - h e a t c o n d i t i o n s , t h e t e m p e r a t u r e o f o x i d i z e r s t r e a m i s h i g h e r t h a n t h a t o f f u e l s t r e a m . 8 0 , a s t a b l e d i f f u s i o n fl a m e c a n b e e s t a b l i s h e d i n t h i s d e n s i t y p r o fi l e w h e n N 2 i s u s e d a s d i l u e n t o f b o t h s t r e a m s . B u t f o r 3 0 0 K e x p e r i m e n t s , i f N 2 i s u s e d a s d i l u e n t o f b o t h s t r e a m s , r e v e r s e d e n s i t y p r o fi l e m a k e s t h e d i f f u s i o n fl a m e u n s t a b l e , a s m e n t i o n e d i n s e c t i o n ( 3 . 1 . 5 ) . 8 0 , f o r t h e 3 0 0 K e x p e r i m e n t s h e l i u m w a s c h o s e n t o o v e r c o m e t h e b u o y a n c y p r o b l e m a n d t o e s t a b l i s h a s t a b l e l o w s t r a i n r a t e fl a m e . H e g a s fl o w r a t e w a s c a l c u l a t e d t o m a i n t a i n t h e m a s s fl o w r a t e o f o x i d i z e r c l o s e t o t h a t o f t h e o x i d i z e r s t r e a m w h e n N 2 i s u s e d a s d i l u e n t . T h i s g i v e s t h e m o m e n t u m o f t h e fl o w a n d t h e s t r a i n r a t e c l o s e t o t h o s e o f o t h e r fl a m e s . S o , t h e v o l u m e fl o w r a t e o f o x i d i z e r s t r e a m a t 3 0 0 K p r e - h c a t c o n d i t i o n i s b i g g e r t h a n t h a t a t 9 0 0 K a n d 1 2 0 0 K p r e - h c a t c o n d i t i o n s . T h a t i s , t h e v e l o c i t y a t t h e h o n e y c o m b e x i t o f u p p e r p a r t o f t h e b u r n e r w a s 6 . 0 0 c m l s e c w h i c h i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h a t i n t h e o t h e r c o n d i t i o n s ( ~ 4 . 0 c m l s e c ) w h i c h N 2 w a s u s e d a s d i l u e n t o f o x y g e n . F o r e x p e r i m e n t s o n t h e e f f e c t o f c o m b u s t i o n p r o d u c t s o n s o o t f o r m a t i o n a n d o x i - d a t i o n , C 0 2 o r H 2 0 w e r e a d d e d i n t o t h e o x i d i z e r o r t h e f u e l s t r e a m a s a n a d d i t i v e g a s . W h e n t h e a d d i t i v e g a s w a s a d d e d , t h e c o n c e n t r a t i o n s o f e a c h c o m p o n e n t s i n t h e 8 8 m i x t u r e w a s c a l c u l a t e d t o m a i n t a i n t h e s a m e s t r a i n r a t e a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e . T h i s c a n b e a c c o m p l i s h e d b y m a i n t a i n i n g t h e m a s s fl o w r a t e , v o l u m e fl o w r a t e , a n d t h e r m a l c a p a c i t y c o n s t a n t . F o r t h i s p u r p o s e , t h e a m o u n t o f t h e a d d i t i v e g a s m i x t u r e w a s c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e a d i a b a t i c fl a m e t e m p e r a t u r e a n d m o l e c u l a r w e i g h t o f t h e m i x t u r e . I n o r d e r t o h a v e t h e s a m e a d i a b a t i c fl a m e t e m p e r a t u r e a n d m o l e c u l a r w e i g h t a f t e r a d d i n g t h e a d d i t i v e g a s , t h e a d d i t i v e g a s s h o u l d h a v e v e r y c l o s e p r o p e r t y t o t h a t o f n i t r o g e n a n d n i t r o g e n s h o u l d b e r e p l a c e d b y t h i s a d d i t i v e g a s m i x t u r e . S i n c e m o l e c u l a r w e i g h t s o f C O 2 a n d H 2 0 a r e l a r g e r t h a n n i t r o g e n m o l e c u l a r w e i g h t , t h e a d d i t i v e g a s m i x t u r e c a n b e m a d e o f C O 2 a n d H e o r H 2 0 a n d H e . A d i a b a t i c fl a m e t e m p e r a t u r e , m a s s fl o w r a t e , a n d v o l u m e fl o w r a t e w e r e c a l c u l a t e d w i t h c o n c e n t r a t i o n s o f n i t r o g e n , C O 2 a n d H e . F r o m t h i s c a l c u l a t i o n , t w o a d d i t i v e g a s m i x t u r e s w e r e c h o s e n a s : r a t i o s o f C O 2 t o H e a r e 1 2 t o 8 a n d 2 1 t o 1 4 . T a b l e 4 . 1 l i s t s t h e c o n d i t i o n s o f t h e fl a m e s u s e d i n t h i s w o r k . T h i s t a b l e s h o w s t h e n a m e s , fl o w r a t e s , a n d g a s c o n c e n t r a t i o n s . T h e fl a m e s a r e n a m e d a c c o r d i n g t o t h e f o l l o w i n g c o n v e n t i o n . T h e n a m e s a r e c o m p o s e d o f 2 o r 3 l e t t e r s . T h e fi r s t l e t t e r s t a n d s f o r t h e a d d i t i v e g a s a n d i t s c o n c e n t r a t i o n . B ( f o r B a s i c ) i s f o r t h e fl a m e w i t h o u t a d d i - t i v e g a s e s . I ( f o r I n t e r m e d i a t e ) r e p r e s e n t s t h a t 1 2 . 0 % C O 2 , w h i l e M ( f o r M a x i m u m ) i n d i c a t e s 2 1 . 0 % C O 2 . W ( f o r W a t e r ) s t a n d s f o r t h e c a s e o f 3 . 6 % w a t e r v a p o r a d d i - t i o n . T h e s e c o n d l e t t e r i s r e s e r v e d f o r t h e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . A s t a n d s f o r 3 0 0 K , B f o r 9 0 0 K , a n d C f o r 1 2 0 0 K s e r i e s o f e x p e r i m e n t s . T h e t h i r d l e t t e r i d e n t i fi e s t h e s t r e a m t o w h i c h t h e a d d i t i v e g a s w a s a d d e d . H e r e , 0 r e p r e s e n t s t h e o x i d i z e r s t r e a m a n d F r e p r e s e n t s t h e f u e l s t r e a m . F o r a g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , e x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d t o s t u d y t h e e f f e c t o f C O 2 b y r e p l a c i n g a m i x t u r e o f C O 2 a n d H e t o t h e f u e l o r t h e o x i d i z e r s t r e a m . T h i s s e r i e s o f e x p e r i m e n t s s h o w t h e e f f e c t o f C O 2 c o n c e n t r a t i o n o n s o o t o x i d a t i o n i n t h e fl a m e . I t a l s o s h o w e d h o w t h e e f f e c t i s d i f f e r e n t i f C O 2 i s a d d e d t o t h e f u e l s t r e a m o r 8 9 T a b l e 4 . 1 : E x p e r i m e n t a l fl a m e c o n d i t i o n s F l a m e F u e l S t r e a m fl O x i d i z e r S t r e a m C H 4 N 2 0 0 2 H e 1 1 2 0 1 0 2 N 2 c 0 2 H e H 2 0 l . 3 0 0 K E x p e r i m e n t s . B A I A M A 2 . 9 0 0 K E x p e r i m e n t s B B I B F M B F 3 . 1 2 0 0 K E x p e r i m e n t s B C M C F W C F 9 0 t h e o x i d i z e r s t r e a m . T h i s s e r i e s a l s o s h o w s t h e e f f e c t o f H 2 0 c o n c e n t r a t i o n w h i c h c a n b e r e a d i l y c o m p a r e d w i t h t h e e f f e c t o f C O 2 c o n c e n t r a t i o n . 4 . 1 . 4 N o r m a l i z a t i o n o f F l a m e C o o r d i n a t e S y s t e m T h e l o c a t i o n o f t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e a n d t h e s t a g n a t i o n p l a n e f o r e a c h fl a m e w e r e m e a s u r e d . T h i s m e a s u r e d m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n i s u s e d a s t h e fl a m e l o c a t i o n i n t h e p r e s e n t s t u d y a n d t h e t h i c k n e s s b e t w e e n t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n i s d e fi n e d a s t h e fl a m e t h i c k n e s s . T h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n w a s m e a s u r e d b y a t h e r m o c o u p l e w h i c h i s c a r r i e d b y a n a c c u r a t e t r a v e r s i n g m e c h a n i s m . T h e t e m p e r a t u r e a n d t h e t h e r m o c o u p l e l o c a t i o n w e r e r e c o r d e d o n t h e s t r i p c h a r t s i m u l t a n e o u s l y . I n o r d e r t o m e a s u r e t h e m a x - i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n , t h e r m o c o u p l e w a s m o v e d f r o m t h e k n o w n r e f e r e n c e p o s i - t i o n t o t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n r e l a t i v e l y f a s t . T h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e s e t w o p o i n t s c a n b e o b t a i n e d b y t h e r e c o r d f r o m t h e s t r i p c h a r t . S t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n w a s m e a s u r e d b y t w o d i f f e r e n t m e t h o d s . F i r s t , i t w a s m e a s u r e d b y o p t i c a l m e t h o d . S o o t p a r t i c l e s c r e a t e d a b o v e t h e s t a g n a t i o n p l a n e g r o w a s t h e y fl o w a l o n g s t r e a m l i n e s o n t h e o x i d i z e r s i d e o f t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T h e n , m o s t o f s o o t p a r t i c l e s l e a v e t h e fl a m e n e a r t h e s t a g n a t i o n p l a n e . S o , t h e m a x i m u m s c a t t e r i n g i n t e n s i t y c a n b e u s e d a s a l o c a t i o n o f t h e s t a g n a t i o n p l a n e o f t h e s o o t i n g fl a m e . T o m e a s u r e t h e m a x i m u m i n t e n s i t y l o c a t i o n , s c a t t e r i n g i n t e n s i t y w a s s c a n n e d f r o m t h e k n o w n r e f e r e n c e p o s i t i o n t o t h e m a x i m u m i n t e n s i t y l o c a t i o n b y m o v i n g t h e b u r n e r a s s e m b l y s l o w l y . T h i s d i s t a n c e c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e s c a l e o n t h e t r a v e r s e d i r e c t l y . T h e s e c o n d m e t h o d u s e s fl o w v i s u a l i z a t i o n b y i n j e c t i n g s m a l l a m o u n t o f N 2 c a r - r y i n g T i C l 4 . B e f o r e i n j e c t i n g T i C l 4 v a p o r , a l o c a t i o n p o i n t e r w a s i n s e r t e d i n t o t h e fl a m e t o p o i n t a r o u n d t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T h e t i p o f t h i s l o c a t i o n p o i n t e r w a s s h o r t ( ~ 2 c m ) t h i n s t e e l w i r e a n d t h i s w i r e a t t a c h e d a t t h e e n d o f a l o n g t h i n c e r a m i c t u b e . T h i s p o i n t e r w a s c a r r i e d b y a a c c u r a t e t r a v e r s e m e c h a n i s m w h i c h w a s u s e d f o r 9 1 m e a s u r i n g t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n . A f t e r i n j e c t i n g t h e T i C l 4 f u m e , t h e p o i n t e r p o s i t i o n w a s c o r r e c t e d t o p o i n t e x a c t l o c a t i o n o f s t a g n a t i o n p l a n e . T h e n , t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d t h e s u r f a c e o f t h e h o n e y c o m b o f l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e s c a l e o n t h e t r a v e r s e . T h e s e m e a s u r e d l o c a t i o n s a r e s h o w n i n T a b l e 4 . 2 . T h e m e a s u r e m e n t w a s r e p e a t e d 1 0 t i m e s f o r e a c h l o c a t i o n . T h e v a l u e s i n T a b l e 4 . 2 a r e t h e a v e r a g e v a l u e s o f e a c h m e a s u r e m e n t s . E r r o r s i n t h i s m e a s u r e m e n t a r e e x p l a i n e d i n s e c t i o n 4 . 5 . 2 a n d t a b l e 4 . 4 . T h e s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n m e a s u r e d b y fl o w v i s u a l i z a t i o n i s a l w a y s s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h a t b y O p t i c a l . T h e d i f f e r e n c e s a r e i n t h e r a g e o f 0 t o 0 . 3 2 m m b u t m o s t o f d i f f e r e n c e s a r e w i t h i n 0 . 2 m m . F o r t h e p r e s e n t s t u d y t h e l o c a t i o n o f s t a g n a t i o n p l a n e b y o p t i c a l m e a n w a s u s e d f o r c a l c u l a t i o n p u r p o s e . I n o r d e r t o a c c u r a t e l y i n t e r p r e t t h e fl a m e s t r u c t u r e a n d t o c o m p a r e t h e e x p e r i m e n - t a l r e s u l t s o f d i f f e r e n t fl a m e s , t h e a x i a l d i r e c t i o n i s n o r m a l i z e d b y t h e fl a m e t h i c k n e s s . T h u s , n o n - d i m e n s i o n a l c o o r d i n a t e i s d e fi n e d a s : Z - Z S t 2 , , = — — ( 4 4 ) t h " 2 5 ! w h e r e , Z i s t h e a x i a l m e a s u r e m e n t w h i c h r e p r e s e n t s t h e d i s t a n c e f r o m t h e s u r f a c e o f t h e h o n e y c o m b o f t h e l o w e r p a r t o f t h e b u r n e r . Z f , a n d Z S , a r e t h e l o c a t i o n s o f t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e a n d s t a g n a t i o n p l a n e f r o m t h e h o n e y c o m b s u r f a c e , r e s p e c t i v e l y . T h e r e f o r e , 0 . 0 p r e s e n t s t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d 1 . 0 p r e s e n t s fl a m e l o c a t i o n i n t h i s n o r - m a l i z e d c o o r d i n a t e s y s t e m . A l l t h e r e s u l t s p r e s e n t e d i n t h e p r e s e n t s t u d y a r e p l o t t e d a g a i n s t t h i s n o n - d i m e n s i o n a l c o o r d i n a t e s y s t e m . 4 . 2 T e m p e r a t u r e M e a s u r e m e n t s T e m p e r a t u r e i s a p r i m a r y f a c t o r f o r s t u d y i n g fl a m e s a n d i s a l s o o n e o f t h e i m p o r - t a n t p a r a m e t e r s o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e s . M e a s u r i n g t e m - p e r a t u r e i n t h e fl a m e i s o n e o f t h e d i f fi c u l t t a s k s i n t h i s s t u d y . E s p e c i a l l y , f o r h e a v y s t a g a n e , n t a t : m a i m e o m t p i l c h k u n F i l 2 : F l . K 4 s 0 e F M a a n m 0 e K s F l a M a m l a d e x m t s . e h e t e s t t m m a l c n t e p e r e x a s . t e m p e r a . T 1 F B I M W W 2 F B I M I M M B W b l e 0 m F G 9 a F F O l A A . A A B B A B l B 3 a 8 C C C 0 m 0 F F t t 5 5 5 4 5 t 5 5 5 5 5 a 1 1 1 u 1 1 a 1 1 1 1 1 1 1 1 r h e i s c ( n k T e u . . . . . u . . . . . r 0 0 0 9 0 r 6 8 3 4 5 e 0 0 0 7 9 e 2 0 5 8 3 6 5 5 . . . 0 5 6 0 0 0 h s S e s . o l ) t a S t a g g c fi a t n a t t i o n s o f i o n P l a m n i o n P l a n e a 8 8 8 8 8 e t a e m g n a x ( . . . . . i m u m S t a 7 7 6 5 6 4 6 1 ) 5 7 S t a g n ( a 3 3 2 2 7 . . . . . 3 3 0 0 ) 4 8 8 8 8 8 8 8 8 . . . 1 4 5 9 3 5 p a t e t i r i o a o t u r e a n n p l a n n p l a n e 9 8 8 8 8 e 8 8 8 8 8 8 8 8 . . . . . . . . . . d ( . . . ) 9 0 5 7 1 0 ( 9 8 7 8 5 b 1 b 3 7 5 4 5 7 6 5 5 ) 2 4 1 7 4 n t F l a m e h i c k n 6 6 6 6 6 n 7 7 7 7 6 e . . . . . e . . . . . 7 7 7 . . . s 2 2 3 4 4 s 7 4 9 3 2 s 2 4 1 2 7 8 s 9 7 5 8 9 1 0 0 7 5 9 2 3 . 1 2 0 0 K F l a m e s F l a m e s M a x . t e m p e r a t u r e S t a g n a t i o n P l a n e ( a ) S t a g n a t i o n p l a n e ( b ) F l a m e t h i c k n e s s ' M a x . t e m p e r a t u r e : fl a m e l o c a t i o n . ' S t a g a n t i o n p l a n e ( a ) : s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n b y o p t i c a l m e a s u r e m e n t . ' S t a g n a t i o n p l a n e ( b ) : s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n b y fl o w v i s u a l i z a t i o n . ' F l a m e t h i c k n e s s : d i s t a n c e b e t w e e n s t a g n a t i o n p l a n e ( a ) a n d m a x . t e m p e r a t u r e l o c a t i o n . s o o t i n g fl a m e s ( F a r r o w , L u c h , F l o w e r & P a l m e r , 1 9 8 4 ; E i s n e r & R o s e n e r , 1 9 8 4 ; A n g , P a g n i , M a t a g l c , & L y o n , 1 9 8 8 ) . A m o n g t h e s u g g e s t e d s e v e r a l m e t h o d s , t h e m o s t c o m - m o n m e t h o d i s m e a s u r i n g b y t h e r m o c o u p l e p r o b e . . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d w i t h 0 . 0 7 6 2 m m P t / P t - I O % R h t h e r m o c o u p l e p r o b e . T h e s e t h e r m o c o u p l e w i r e s c a n b e u s e d i n t h e r a n g e o f 3 0 0 K ~ 1 8 0 0 K w i t h o u t m e l t i n g i n t h e fl a m e s . B e c a u s e o f t h e r a d i a t i v e h e a t l o s s , t h e r m o c o u - p l e t e m p e r a t u r e i s l o w e r t h a n t h e s u r r o u n d i n g g a s t e m p e r a t u r e . S o , i t w a s s a f e u p t o 2 0 0 0 K . ) t h e c o u p l e b e a d a r m m e o a n t d u l e a d r e i n fl a a r m o u n d b e a d e . d f o r s u r i n g e m p e r a j 3 S c n d e r m i - u > i o h c e r m o a s t c F i g u r e 4 i n e d c o f t h e r m o c o u p p e t o c h e c k c o a l t e i u s n g e t t l h i c k n e s s a n d q u a i t y . T h e r m o c o u p l e t h i c k n e s s 9 3 P l a t i n u m i s a l s o a g o o d c o n d u c t o r o f h e a t t r a n s f e r . V e r y o f t e n t h e e r r o r s f r o m t h e c o n d u c t i o n f r o m t h e t h e r m o c o u p l e b e a d t o t h e t h e r m o c o u p l e l e a d s o c c u r . E s p e c i a l l y , t w o o r t h r e e d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e s a r e s u f f e r e d f r o m t h i s k i n d o f e r r o r s . F o r t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s w h i c h h a v e o n e d i m e n s i o n a l t e m p e r a - t u r e p r o p e r t y , t h i s e f f e c t c a n b e e l i m i n a t e d b y u s i n g t r i a n g l e s h a p e t h e r m o c o u p l e . F i g - u r e 4 - 3 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e r m o c o u p l e u s e d f o r t h e p r e s e n t s t u d y . c e r a m i c t h e r m o c o u p l e i n s u l a t o r t h e r m o c o u p l e l e a d s s t r i p c h a r t T h e t h e r m o c o u p l e i s c o a t e d w i t h s i l i c o n d i o x i d e ( S i O 2 ) t o p r e v e n t r e a c t i o n f r o m o c c u r r i n g o n t h e c a t a l y t i c p l a t i n u m s u r f a c e . A f t e r c o a t e d t h e t h e r m o c o u p l e w a s e x a m - 9 4 w a s m e a s u r e d a l o n g t h e n u m b e r o f c o a t i n g l a y e r s . T h e b e s t r e s u l t o b t a i n e d w h e n t h e t h e r m o c o u p l e c o a t e d o n c e a n d t h e c o a t e d s u r f a c e u n i f o r m . T h i s s h o w s t h a t t h e r m o c o u - p l e t h i c k n e s s i s v e r y i m p o r t a n t f o r t e m p e r a t u r e c o r r e c t i o n d u e t o r a d i a t i v e l o s s . I t i s w e l l k n o w n , f o r e x a m p l e , t h a t s o o t d e p o s i t s o n t h e t h e r m o c o u p l e b e a d , m a k e s i t d i f fi c u l t t o m e a s u r e t e m p e r a t u r e c o r r e c t l y . T h e p r e s e n c e o f s o o t o n t h e t h e r - m o c o u p l e b e a d s u b s t a n t i a l l y r e d u c e s t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e . S i n c e t h e b e a d h a s a fi n i t e r e s p o n s e t i m e , i t s h o u l d t a k e e n o u g h t i m e t o r e s p o n d t h e l o c a l g a s t e m p e r a t u r e . B u t l o n g e r t i m e g i v e s m o r e p o s s i b i l i t y t o d e p o s i t s o o t o n t h e t h e r m o c o u p l e s u r f a c e . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , a t r a v e r s e s p e e d o f a b o u t 0 . 6 4 m i n / s e c w a s f o u n d t o b e b e s t o f r e d u c t i o n o f s o o t d e p o s i t i o n o n t h e t h e r m o c o u p l e b e a d . W h e n t h e t h e r m o c o u p l e t r a v - e l e d a l o n g t h e a x i a l d i r e c t i o n t h r o u g h t h e s o o t i n g z o n e , i t w a s a l s o f o u n d t h a t t h e t r a v e l d i r e c t i o n a l s o a f f e c t s t h e s o o t d e p o s i t i o n o n t h e r m o c o u p l e b e a d . T h e d i r e c t i o n f r o m t h e r e a c t i o n z o n e t o w a r d s t a g n a t i o n p l a n e o b t a i n e d l e s s s o o t d e p o s i t i o n t h a n t h e r e v e r s e d i r e c t i o n . T e m p e r a t u r e s w e r e m e a s u r e d a l o n g t h e a x i a l d i r e c t i o n . T e m p e r a t u r e m e a s u r e d b y t h e r m o c o u p l e i s l o w e r t h a n t h e g a s t e m p e r a t u r e b e c a u s e o f t h e r a d i a t i v e h e a t l o s s f r o m t h e b e a d t o t h e s u r r o u n d i n g . T h i s c o r r e c t i o n f o r t h e r a d i a t i o n c a n b e o b t a i n e d b y a s s u m i n g t h a t a s t e a d y s t a t e e x i s t s b e t w e e n c o n v e c t i v e h e a t t r a n s f e r t o a n d r a d i a t i v e h e a t l o s s f r o m t h e t h e r m o c o u p l e . T h i s a p p r o a c h n e g l e c t s c o n d u c t i o n e f f e c t s a l o n g t h e t h e r m o c o u p l e l e a d s . T h e s h a p e f a c t o r s , F b _ , - w e r e d e t e r m i n e d b y u s i n g a m o d e l o f a s p h e r e o v e r a c i r c u l a r p l a t e f o r u p p e r a n d l o w e r h o n e y c o m b . H e r e , s u b s c r i p t i o n b s t a n d s f o r t h e t h e r m o c o u p l e b e a d a n d 1 ’ s t a n d s f o r t h e s u r f a c e w h i c h r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r t a k e s p l a c e f r o m a n d t o t h e t h e r m o c o u p l e b e a d . E m i s s i v i t y o f h o n e y c o m b i s n e a r l y 1 . 0 b e c a u s e i t i s a s s u m e d a s a h o l e o n b l a c k b o d y w h i c h i s b u r n e r . I n o r d e r t o p r o p e r l y c h a r a c t e r i z e t h e r a d i a t i v e h e a t l o s s , t h e e m i s s i v i t y o f t h e r m o — c o u p l e c o a t e d b y S i O 2 a s a f u n c t i o n o f m e a s u r e d t e m p e r a t u r e w a s i n v e s t i g a t e d . D e t a i l c a n b e f o u n d e l s e w h e r e ( M i l l e r , 1 9 9 1 ) . T h e r a d i a t i v e h e a t l o s s f r o m t h e t h e r m o c o u p l e 9 5 b e a d t o t h e s u r r o u n d i n g s u s i n g t h e o p t i c a l l y t h i n a p p r o x i m a t i o n c a n b e w r i t t e n a s : q r a d = 0 A b 8 1 : 2 F b - i [ T 6 4 " T s i i r i ] i = 1 . 2 » 3 ( 4 - 4 ) 1 ' w h e r e i = l , 2 a r e f o r t h e u p p e r a n d t h e l o w e r h o n e y c o m b s u r f a c e s , a n d i = 3 i s f o r t h e s u r r o u n d i n g w a l l w h i c h c a n b e s e e n b y t h e r m o c o u p l e t h r o u g h t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r . A n d h e a t g a i n f r o m t h e c o m b u s t i o n g a s t o t h e t h e r m o c o u p l e b y c o n v e c t i o n c a n b e w r i t t e n a s : q c o n v = M b [ T g a s — T b ] ( 4 ‘ 5 ) w h e r e , 0 ' i s t h e S t e p h e n - B o l t z m a n n c o n s t a n t , e ) , i s t h e t h e r m o c o u p l e e m i s s i v i t y , A b i s t h e t h e r m o c o u p l e s u r f a c e a r e a , T b i s t h e m e a s u r e d t h e r m o c o u p l e t e m p e r a t u r e , T w i s t h e s u r r o u n d i n g t e m p e r a t u r e , a n d T g a s i s t h e g a s t e m p e r a t u r e . F r o m t h e b a l a n c e o f E q u a t i o n s ( 4 - 4 ) a n d ( 4 - 5 ) , t e m p e r a t u r e c o r r e c t i o n , A T c a n b e o b t a i n e d a s : A T = a e b d z F b _ - [ 7 , 4 4 , 4 ] ( 4 - 6 ) N u d k 1 S W 1 i w h e r e , t h e r m o c o u p l e e m i s s i v i t y , e , = 0 . 8 6 5 0 9 8 7 — 2 . 7 4 6 2 9 5 x 1 0 - 4 T b . t h e r m a l c o n d u c t i v i t y o f a i r w h i c h i s c u r v e fi t t e d b y a t h i r d — o r d e r p o l y n o m i a l ( A n g , P a g n i , M a t a g l e & L y o n , 1 9 8 8 ) , k = 0 . 0 0 3 7 + 8 . 6 8 1 8 x 1 0 - 5 r — 3 . 5 9 5 x 1 0 - 8 T 2 + 1 . 3 0 5 4 x 1 0 - 1 1 T 3 - a n d N u d = 2 . 0 f o r t h e r a n g e o f p r e s e n t fl a m e s . T h e m e a s u r e d u p p e r a n d l o w e r h o n e y - c o m b t e m p e r a t u r e s w e r e u s e d a s t h e s u r r o u n d i n g t e m p e r a t u r e s . T a b l e s 4 . 3 s h o w s t h e t y p i c a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e s o f m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s ( T w e ” . ) , c o r r e c t e d t e m p e r a t u r e s ( T c o " . ) , a n d t h e i r d i f f e r e n c e s i n K e l v i n a l o n g t h e n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e b e t w e e n t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e 9 6 l o c a t i o n . F o r t h e 3 0 0 K fl a m e s t h e c o r r e c t i o n t e m p e r a t u r e a t s t a g n a t i o n p l a n e i s a b o u t 9 0 K a n d a t m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n i s a b o u t 1 8 0 K . F o r h i g h e r p r e - h e a t c o n d i - t i o n s , t h e c o r r e c t i o n t e m p e r a t u r e s a r e m u c h s m a l l e r t h a n t h o s e f o r t h e 3 0 0 K fl a m e b e c a u s e t h e h o n e y c o m b s t e m p e r a t u r e s a r e h i g h e r a n d h e n c e r e d u c e s t h e h e a t l o s s t o t h e h o n e y c o m b s u r f a c e s s i g n i fi c a n t l y . F i g u r e s 4 - 4 a , 4 - 4 b , a n d 4 - 4 c s h o w t h a t c o r r e c t e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s f o r 3 0 0 K , 9 0 0 K , a n d 1 2 0 0 K fl a m e s , r e s p e c t i v e l y . A l l t h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e s a r e a l m o s t i d e n t - i c a l w i t h i 5 0 ° C r a n g e f o r g i v e n p r e — h e a t t e m p e r a t u r e . T h e r e f o r e , i f t h e r e e x i s t s d i f f e r e n c e i n s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i n t h e fl a m e s o f d i f f e r e n t c o n d i t i o n s f o r g i v e n ' p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , i t i s e a s i l y r e c o g n i z e d t h a t i t i s n o t d u e t o t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e . I n s t e a d , i t s h o u l d b e d u e t o t h e d i f f e r e n c e o f c h e m i s t r y o f t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r s t r e a m s . T h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e s ( fl a m e t e m p e r a t u r e s ) w e r e d i f f e r e n t b e t w e e n 3 0 0 K a n d 9 0 0 K fl a m e s . T h i s t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e w a s a r e s u l t o f s i g n i fi c a n t r e d u c t i o n o f o x y g e n c o n c e n t r a t i o n ( 5 . 0 % ) i n o x i d i z e r s t r e a m . F l a m e t e m p e r a t u r e s o f 1 2 0 0 K fl a m e s w a s h i g h e r t h a n t h o s e o f 9 0 0 K fl a m e s . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n d i f f e r e n c e o f t h e s e p r e - h e a t c o n d i t i o n s w a s o n l y 1 . 3 % . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n o f 1 2 0 0 K fl a m e i s 1 . 3 % l o w e r t h a n t h a t i n 9 0 0 K fl a m e s . T h i s t e m p e r a t u r e i n c r e m e n t m a y b e e x p l a i n e d b y t h e p r e h e a t i n g t h e g a s s t r e a m r a t h e r t h a n r e d u c t i o n o f o x y g e n c o n c e n t r a t i o n . T h e fl a m e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e w a s c l o s e t o t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a t t h e i n l e t o f t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r s t r e a m s . T h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e s ( F i g u r e s 4 - 4 a , 4 - 4 b , 4 - 4 c ) i n d i c a t e d t h a t t h e t e m p e r a t u r e s i n s o o t i n g z o n e ( 0 . 0 S Z n 5 0 . 7 ) h a v e s i m i l a r t r e n d i n a n y p r e - h e a t c o n d i t i o n s . T h e t e m p e r a t u r e s i n t h i s z o n e f o r a l l t h e fl a m e s i s i n t h e r a n g e o f 1 2 0 0 K t o 1 7 0 0 K . T h i s t e m p e r a t u r e r a n g e f o r t h e s o o t i n g z o n e a g r e e d w i t h l i t e r a t u r e s . T a b l e 4 . 3 : T f h o e r c B o m p a r i s A - l l a m e o i n n o f t t h e e s m o p o t e i r n a g t u z r o e n s e . c o ( r Z r n e c - t e 0 d . 0 a n ; d m s t a g e n a a s t u i r e o n d p l b a y n e t . h e Z r n o m - c 1 o . u 0 p l F e l a m e l o c a t i o n . ) 9 7 u n i t : K e l v i n Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l l . 0 . 0 0 0 1 . 3 0 9 3 1 , 2 2 0 . 1 8 9 . 2 0 . 0 1 6 1 , 3 2 0 . 1 1 . 2 8 . 3 9 0 . 8 0 . 0 3 2 1 . 3 3 1 . 0 1 . 2 3 8 6 9 2 . 4 0 . 0 4 8 1 . 3 4 1 . 9 1 . 2 4 7 9 9 4 . 0 0 . 0 6 5 1 . 3 5 3 . 1 1 , 2 5 7 . 4 9 5 . 7 0 . 0 8 1 1 3 6 4 . 4 1 , 2 6 7 . 0 9 7 . 4 0 . 0 9 7 1 . 3 7 5 8 1 . 2 7 5 7 9 9 . 1 0 . 1 1 3 1 . 3 8 7 . 4 1 , 2 8 6 . 5 1 0 0 . 9 0 . 1 2 9 1 , 3 9 8 . 7 1 , 2 9 6 . 2 1 0 2 . 6 0 . 1 4 5 1 , 4 1 0 . 0 1 , 3 0 5 . 7 1 0 4 . 3 0 . 1 6 1 1 , 4 2 0 . 8 1 , 3 1 4 . 9 1 0 5 . 9 0 . 1 7 7 1 , 4 3 1 . 2 1 , 3 2 3 . 7 1 0 7 . 5 0 . 1 9 4 1 , 4 4 1 . 4 1 , 3 3 2 . 4 1 0 9 . 0 0 . 2 1 0 1 , 4 5 1 . 5 1 , 3 4 0 . 9 1 1 0 . 6 0 . 2 2 6 1 , 4 6 1 . 7 1 , 3 4 9 . 6 1 1 2 . 1 0 . 2 4 2 1 , 4 7 2 . 0 1 , 3 5 8 . 3 1 1 3 . 7 0 . 2 5 8 1 , 4 8 2 . 5 1 , 3 6 7 . 2 1 1 5 . 3 0 . 2 7 4 1 , 4 9 3 . 1 1 , 3 7 6 . 2 1 1 6 . 9 0 8 0 1 , 5 0 4 . 0 1 , 3 8 5 . 5 1 1 8 . 6 0 . 3 0 6 1 , 5 1 5 . 3 1 , 3 9 5 . 0 1 2 0 . 3 0 . 3 2 3 1 . 5 2 6 9 1 . 4 0 4 9 1 2 2 . 0 0 . 3 3 9 1 , 5 3 8 . 8 1 , 4 1 5 . 0 1 2 3 . 8 0 . 3 5 5 1 , 5 5 0 . 6 1 , 4 2 4 . 9 1 2 5 . 6 0 . 3 7 1 1 , 5 6 2 . 3 1 , 4 3 4 . 9 1 2 7 . 4 0 . 3 8 7 1 , 5 7 3 . 5 1 , 4 4 4 . 4 1 8 . 1 0 . 4 0 3 1 . 5 8 5 5 1 , 4 5 4 . 6 1 3 0 . 9 0 . 4 1 9 1 , 5 9 7 . 6 1 , 4 6 4 . 9 1 3 2 . 7 0 . 4 3 5 1 , 6 1 0 . 4 1 , 4 7 5 . 7 1 3 4 . 6 0 . 4 5 2 1 , 6 2 2 . 8 1 , 4 8 6 . 3 1 3 6 . 5 0 . 4 6 8 1 , 6 3 4 . 9 1 , 4 9 6 . 6 1 3 8 . 3 0 . 4 8 4 1 , 6 4 6 . 4 1 , 5 0 6 . 4 1 4 0 . 0 0 . 5 0 0 1 , 6 5 7 . 0 1 , 5 1 5 . 5 1 4 1 - . 5 0 . 5 1 6 1 , 6 6 7 . 0 1 , 5 2 4 . 0 1 4 3 . 0 0 . 5 3 2 1 , 6 7 6 . 8 1 , 5 3 2 . 3 1 4 4 . 4 0 . 5 4 8 1 , 6 8 7 . 2 1 , 5 4 1 . 3 1 4 5 . 9 0 . 5 6 5 1 , 6 9 9 . 2 1 , 5 5 1 . 5 1 4 7 . 7 0 . 5 8 1 1 , 7 1 2 . 2 1 , 5 6 2 . 6 1 4 9 . 5 0 . 5 9 7 1 , 7 2 6 . 5 1 , 5 7 4 . 9 1 5 1 . 6 0 . 6 1 3 1 , 7 4 0 . 3 1 , 5 8 6 . 7 1 5 3 . 5 0 . 6 8 1 , 7 5 3 . 9 1 , 5 9 8 . 5 1 5 5 . 4 0 . 6 4 5 1 , 7 6 6 . 1 1 , 6 0 9 . 0 1 5 7 . 1 0 . 6 6 1 1 , 7 7 7 . 4 1 , 6 1 8 . 7 1 5 8 . 7 0 . 6 7 7 1 , 7 8 7 . 6 1 , 6 2 7 . 5 1 6 0 . 1 0 . 6 9 4 1 , 7 9 7 . 0 1 , 6 3 5 . 6 1 6 1 . 4 0 . 7 1 0 1 , 8 0 6 . 3 1 , 6 4 3 . 7 1 6 2 . 6 T a b l e 4 . 3 : C o n t i n u e d 9 8 Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l l . 0 . 7 2 6 1 , 8 1 5 . 8 1 , 6 5 1 . 8 1 6 3 . 9 0 . 7 4 2 1 , 8 2 5 . 5 1 , 6 6 0 . 3 1 6 5 . 2 0 . 7 5 8 1 , 8 3 5 . 2 1 , 6 6 8 . 7 1 6 6 . 5 0 . 7 7 4 1 , 8 4 5 . 3 1 , 6 7 7 . 4 1 6 7 . 8 0 . 7 9 0 1 , 8 5 5 . 7 1 , 6 8 6 . 5 1 6 9 . 2 0 . 8 0 6 1 , 8 6 7 . 0 1 , 6 9 6 . 4 1 7 0 . 6 0 . 8 2 3 1 , 8 7 8 . 3 1 , 7 0 6 . 2 1 7 2 . 1 0 . 8 3 9 1 , 8 8 9 . 0 1 , 7 1 5 . 6 1 7 3 . 4 0 . 8 5 5 1 , 8 9 9 . 5 1 , 7 2 4 . 8 1 7 4 . 7 0 . 8 7 1 1 , 9 0 8 . 1 1 , 7 3 2 . 3 1 7 5 . 8 0 . 8 8 7 1 , 9 1 8 . 1 1 , 7 4 1 . 1 1 7 7 . 0 0 . 9 0 3 1 , 9 3 0 . 5 1 , 7 5 2 . 0 1 7 8 . 5 0 . 9 1 9 1 , 9 5 5 . 7 1 , 7 7 4 . 3 1 8 1 . 4 0 . 9 3 5 1 9 6 0 . 5 1 . 7 7 8 6 1 8 2 . 0 0 . 9 5 2 1 , 9 6 2 . 9 1 , 7 8 0 . 7 1 8 2 2 0 . 9 6 8 1 , 9 6 9 . 4 1 , 7 8 6 . 4 1 8 3 . 0 0 . 9 8 4 1 , 9 7 3 . 7 1 , 7 9 0 . 2 1 8 3 . 5 1 . 0 0 0 1 . 9 7 4 9 1 . 7 9 1 . 3 1 8 3 . 6 4 . 3 C h e m i c a l S p e c i e s M e a s u r e m e n t s T h e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s i n t h e fl a m e w e r e m e a s u r e d b y a d i r e c t - s a m p l i n g q u a r t z m i c r o p r o b e a n d a P e r k i n E l m e r G a s C h r o m a t o g r a p h . S a m p l e s w e r e d r a w n f r o m t h e fl a m e a t a fl o w r a t e a t w h i c h n o v i s u a l d i s t o r t i o n w a s c a u s e d i n t h e fl a m e ( r e f e r 3 . 2 . 1 ) . T h e q u a r t z m i c r o p r o b e w a s m o u n t e d o n t h e t r a v e r s e a n d g a s s a m p l e s w e r e w i t h d r a w n f r o m t h e fl a m e s . T h e l o c a t i o n o f t h e s a m p l i n g p o s i t i o n w a s m e a s u r e d b y a d i s t a n c e f r o m t h e s t a g n a t i o n p l a n e w h i c h w a s m e a s u r e d b y o p t i c a l m e a n . E r r o r s i n v o l v e d i n p r o b e p o s i t i o n i n g w e r e e s t i m a t e d t o b e w i t h i n i 4 % o f o n e s p a n o f t h e t r a v e r s e ( 0 . 6 3 5 m m ) . l l l r l l l l l r l l I [ l l l l ' l l l , 9 ‘ 5 . 2 l l I 0 I . I 2 I ) e t I I I 5 . I 1 a s n e i d m r a o fl o c K e 0 d T t e 0 z i l 3 ( I a a m e I m n r I 0 i o n a s fl . I 1 d u s G r A I e r I o v W s d e n I l o a fi I - c o 5 r I . 0 I p F e A d W r u t , H a e I z - r e A p M m l I 0 - i . e I . l t A d l 0 e . I a t e O l e m m a a I — 4 l a m l a l a f l f l l f l f l f F O l A A A A A B I M W W B B 9 E E A < W l l 0 0 0 2 e r u g i F I I T 0 . T 1 — I [ 1 r 5 . 1 - 0 0 4 l l l l l l e e e m m I m I r I 5 o . I N - c e A r B r r o o C f a 4 - ( ) 1 ) a r u r e r e d u r e r 1 3 9 1 0 9 1 1 0 3 9 9 I I I I ' e t a n i d r o o c d e z i l a m r o N I I I T I I I I l l I r I I I I I F I I I I I I I e m ° . : : 0 9 # e m a I l a I l f I f D I B E B M T W I - — 0 0 0 0 0 0 0 4 7 2 1 1 ( ) 1 ) a e r e J e d u x e i p e i o e u o g I B F f l a m e M B F f l a m e I B O f l a m e 2 6 3 ~ O D < 1 < > i > l I I 1 0 0 8 0 0 r I I I l l I I I I I I I I l T l I fi l I I I I I I I I I I T I I I 2 . 0 — ] . 5 — 1 . 0 ~ 0 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 F i g u r e 4 - 4 b C o r r e c t e d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e f o r 8 8 - , “ B E , 1 1 3 0 - M B F - a n d M E G - f l a m e ( 9 0 0 K f l a m e s ) 2 . 5 z I I I 5 . 2 I I I I I I I I I I I I I I I I r I I I I : 1 " ! 3 . : a ‘ 0 I . I 2 e t I a n i d r o o 5 c I I I . d ) I 1 e e s I I I z e t m i l a a a fl m r n K o n 0 I 0 0 s i . I 1 u 2 d s 1 r ( r e v e o s m o l e a c fi fl o - r F I I I I I 5 F . 0 p C e r W d u d I t I I I r I I I I r e a n a I I 0 z - p e m F i e C t M . l d I 0 e , a t - I c C I I m r e B r r r o o C f 5 o I . I e e m m e I O N c 4 - - I - 4 e r u g I m a a I l l a I l f I ‘ f f I F ) I i F F C C C B M W 0 A O I I I I I I ( . I 1 I - I I f 5 . 0 0 — ~ 0 - 1 0 0 0 0 4 7 2 1 1 0 0 8 ( ) 1 ) a l n i e x e d m e i p e q o e u o g . 4 1 0 1 1 0 2 T h e g a s s a m p l e w a s a n a l y z e d b a s e d o n t w o d i f f e r e n t g r o u p s o f s p e c i e s w h i c h a r e s t a b l e s p e c i e s a n d l i g h t h y d r o c a r b o n s f o r t h e p r e s e n t s t u d y . S t a b l e g a s e s , w h i c h a r e H 2 , C O 2 , 0 2 , N 2 , C H 4 , C O , H 2 0 , a n d H e , a r e c o m p o s e d o f t h e m a i n s u p p l i e d g a s e s a n d c o m b u s t i o n p r o d u c t s . S o , t h e s e g a s c o n c e n t r a t i o n s w e r e m e a s u r e d i n p e r c e n t a n d t h e s u m m a t i o n o f t h e s e g a s c o n c e n t r a t i o n s s h o u l d b e c l o s e t o t h e u n i t y . T h e c o n c e n t r a - t i o n s o f l i g h t h y d r o c a r b o n s ( C 2 t o C 7 ) w e r e a l s o m e a s u r e d . T h e c o n c e n t r a t i o n s o f t h e h y d r o c a r b o n s a r e v e r y s m a l l w h e n c o m p a r e d w i t h t h o s e o f s t a b l e s p e c i e s . T h e s e h y d r o - c a r b o n c o n c e n t r a t i o n s w e r e m e a s u r e d i n t h e u n i t o f p a r t s p e r m i l l i o n ( p p m ) . F i g u r e s 4 - 5 t h r o u g h 4 - 1 6 s h o w t h e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s o f s t a b l e g a s e s a n d h y d r o c a r b o n s . T h e s e t w o d i f f e r e n t g r o u p s o f s p e c i e s a r e s h o w n o n t h e s a m e n o r m a l - i z e d c o o r d i n a t e o n x - a x i s . F i g u r e s 4 - 1 0 , 4 - 1 4 a n d 4 - 1 6 s h o w t h e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s o f t h e 8 8 — , B C — a n d W C F - fl a m e s w h i c h d o e s n o t h a v e H e l i u m g a s i n t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r s t r e a m s . T h e c o l u m n u s e d f o r a n a l y z i n g s t a b l e s p e c i e s i s n o t c a p a b l e o f m e a s u r i n g t h e H e g a s c o n c e n t r a t i o n , b e c a u s e H e g a s w a s u s e d a s a c a r r i e r g a s . F r o m t h e s u m m a t i o n o f t h e s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s i n e a c h o f t h e s e t h r e e fl a m e s , i t w a s f o u n d t h a t t h e g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e i d e a l m a s s b a l a n c e i s w i t h i n i 1 0 % t h r o u g h o u t t h e fl a m e s , w h i c h y i e l d s c o n fi d e n c e i n t h e s e r e s u l t s . T h e r e f o r e , H e g a s c o n - c e n t r a t i o n c a n b e o b t a i n e d b y s u b t r a c t i o n t h e s u m m a t i o n o f t h e m e a s u r e d c o n c e n t r a - t i o n s f r o m 1 0 0 . 0 % f o r t h e fl a m e s w h i c h w e r e e s t a b l i s h e d b y t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r s t r e a m s w i t h H e g a s . T h e m e t h a n e c o n c e n t r a t i o n d e c r e a s e s t o w a r d t h e o x i d i z e r s i d e a n d d i s a p p e a r s a l m o s t c o m p l e t e l y b e f o r e i t r e a c h e s t h e l o w e r e d g e ( 2 , , ~ 0 . 7 ) o f t h e fl a m e z o n e . T h e o x y g e n c o n c e n t r a t i o n d e c r e a s e s s h a r p l y t o w a r d t h e fl a m e f r o m t h e o x i d i z e r s i d e . C a r - b o n d i o x i d e , w a t e r v a p o r , a n d c a r b o n m o n o x i d e ( C O 2 , H 2 0 , C O ) h a v e t h e i r p e a k c o n - c e n t r a t i o n i n a n d a r o u n d t h e fl a m e z o n e w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e s h a r p d i s a p p e a r a n c e o f 0 2 . I t t h e r e f o r e s e e m s t h a t 0 2 h a s b e e n c o n s u m e d b y C O a n d H 2 t o p r o d u c e H 2 0 a n d C 0 2 w h i c h h a v e t h e i r p e a k s i n t h i s r e g i o n . T h e i n e r t g a s e s , n i t r o g e n a n d h e l i u m , 1 0 3 c h a n g e m o n o t o n i c a l l y t o w a r d t h e fl a m e f r o m b o t h t h e f u e l a n d t h e o x i d i z e r s i d e . C O 2 p r o fi l e i n t h e fl a m e s , t o w h i c h C O 2 i s a d d e d , h a s d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c i n t h e p r o fi l e . I t r e d u c e s s l o w l y f r o m t h e a d d e d s i d e u n t i l i t i s p r o d u c e d f r o m t h e c h e m i - c a l r e a c t i o n , t h e n i n c r e a s e d u n t i l r e a c h e s l o c a l p e a k c o n c e n t r a t i o n . F i n a l l y , t h e C O 2 c o n c e n t r a t i o n d e c r e a s e s t o z e r o . T h i s C O 2 p r o fi l e i n t h e s e fl a m e s i s n o t s i m i l a r t o t h e C 0 2 p r o fi l e i n t h e fl a m e s w i t h o u t a d d i n g C O 2 . W h e n t h e C O 2 g a s i s a d d e d i n t h e f u e l o r t h e o x i d i z e r s t r e a m , C O 2 p r o fi l e h a s a s u p e r i m p o s e d i m a g e o f t h e p r o fi l e o f c o n - s e r v e d g a s , l i k e N 2 , a n d t h a t o f C O 2 g a s g e n e r a t e d i n t h e fl a m e . H 2 0 p r o fi l e s h o u l d h a v e s a m e t r e n d t h a t C O 2 s h o w e d . B u t i n t h i s c a s e , t h e m o l e f r a c t i o n a d d e d i n t o t h e s t r e a m w a s q u i t e s m a l l c o m p a r e d w i t h t h e a m o u n t g e n e r a t e d i n t h e fl a m e . S o , t h e s u p e r i m p o s e i m a g e o f H 2 0 w a s n o t s h o w n c l e a r l y i n t h e p r o fi l e s ( F i g u r e s 4 - 8 , 4 - 9 , 4 - 1 6 ) . M o l e f r a c t i o n o f l i g h t h y d r o c a r b o n s w e r e i l l u s t r a t e d i n t h e s a m e fi g u r e s . I n t h i s s t u d y , l i g h t h y d r o c a r b o n s h a v e b e e n a n a l y z e d u p t o t h e t o l u e n e ( C 7 H 3 ) . H o w e v e r , o n l y t h o s e h y d r o c a r b o n s w i t h c o n c e n t r a t i o n s e x c e e d i n g 5 0 p p m w e r e p l o t t e d . T h e w i d t h o f h y d r o c a r b o n p r o fi l e s a r e n a r r o w e r t h a n t h o s e o f t h e s t a b l e s p e c i e s . M o s t o f h y d r o c a r b o n s a r e f o r m e d a t a r o u n d t h e s t a g n a t i o n p l a n e , i n c r e a s e d q u i c k l y u p t o i t s p e a k a n d d e p l e t e d q u i c k l y b e f o r e t h e fl a m e z o n e . T h e C 2 H 2 c o n c e n t r a t i o n i s h i g h e s t v a l u e a m o n g t h e m e a s u r e d h y d r o c a r b o n s . T h i s s p e c i e s h a s t h e s i m p l e s t s t r u c - t u r e w i t h C a n d H a t o m s . I t m a y b e s a i d t h a t C 2 H 2 i s b a s i c s p e c i e s o f t h e s o o t p a r t i - c l e s . A d d i n g a d d i t i v e g a s r e d u c e s h y d r o c a r b o n c o n c e n t r a t i o n s i g n i fi c a n t l y . E s p e c i a l l y , C 2 H 2 . F o r t h e g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , t h e p e a k v a l u e o f C 2 H 2 c o n c e n t r a t i o n r e d u c e d w h e n t h e C O 2 o r H 2 0 c o n c e n t r a t i o n i n c r e a s e d i n t h e i n l e t s t r e a m . T h e l o c a - t i o n o f p e a k C 2 H 2 c o n c e n t r a t i o n w a s a l s o m o v e d t o w a r d f u e l s i d e , e v e n u p t o b e l o w t h e s t a g n a t i o n p l a n e . 1 0 4 I t w a s a l s o f o u n d t h a t t h e r e d u c t i o n o f c o n c e n t r a t i o n s w a s d e p e n d u p o n t o w h i c h i n l e t s t r e a m t h e a d d i t i v e g a s w a s a d d e d . T h e m o r e h y d r o c a r b o n s w e r e r e d u c e d w h e n C O 2 o r H 2 O w a s a d d e d i n t o t h e o x i d i z e r s t r e a m . T h i s m a y b e e x p l a i n e d . W h e n t h e a d d i t i v e g a s i s i n t r o d u c e d i n t o t h e o x i d i z e r s t r e a m , i t s h o u l d p a s s t h e r e a c t i o n z o n e w h e r e t h e t e m p e r a t u r e i s a b o u t 2 0 0 0 K . W h e n i t p a s s t h e h i g h t e m p e r a t u r e z o n e , t h e m o r e C O o r O H c a n b e g e n e r a t e d a n d i t w i l l d i f f u s e t o w a r d f u e l s i d e . T h i s s l i g h t l y h i g h e r r a d i c a l c o n c e n t r a t i o n w i l l r e a c t w i t h m o r e h y d r o c a r b o n m o l e c u l e s . S o , i t m a y b e m o r e e f f e c t i v e t o r e d u c e s o o t p a r t i c l e s o r h y d r o c a r b o n s t o a d d C O 2 o r H 2 O i n t o t h e o x i d i z e r s t r e a m w h e n t h e fl a m e i s i n t h e o x i d i z e r s i d e o f s t a g n a t i o n p l a n e . T h e C 2 H 2 p r o fi l e w a s n a r r o w e r b u t h i g h e r c o n c e n t r a t i o n i n h i g h e r p r e - h e a t c o n d i - t i o n t h a n t h a t i n l o w e r p r e - h e a t c o n d i t i o n . T h e C 2 H 2 m o l e c u l e s i n B A - fl a m e ( F i g u r e 4 - 8 ) w e r e d i s t r i b u t e d b e t w e e n 2 , , = - O . 5 a n d 1 . 0 a n d i t s p e a k v a l u e w a s a b o u t s l i g h t l y l o w e r t h a n 8 0 0 p p m . I n B B - fl a m e ( F i g u r e 4 - 9 ) , t h e y w e r e b e t w e e n 2 , , = - O . 5 a n d 0 . 8 a n d i t s p e a k w a s a b o u t 1 3 5 0 p p m . I n B C - fl a m e ( F i g u r e 4 - 1 0 ) , t h e y w e r e b e t w e e n 2 , , = 1 . 0 a n d 0 . 8 a n d i t s p e a k v a l u e w a s a b o u t 1 6 0 0 p p m . I t i n d i c a t e s t h a t p r e h e a t g e n e r a t e s m o r e h y d r o c a r b o n i n n a r r o w e r z o n e a n d i t i s d e p l e t e d f a s t e r a l o n g t h e s t r e a m l i n e . A n o t h e r i m p o r t a n t m e a s u r e m e n t s o f s p e c i e s w a s t h e c o n c e n t r a t i o n o f P A H . P A H c o n c e n t r a t i o n w a s m e a s u r e d b y t h e l a s e r l i g h t i n d u c e d fl u o r e s c e n c e m e a s u r e m e n t . T h i s g i v e s t h e r e l a t i v e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s f o r e a c h fl a m e . T h e m e a s u r e d i n t e n s i t y o f b l u e - g r e e n fl u o r e s c e n c e i s p l o t t e d a g a i n s t t h e n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e i n F i g u r e s 4 - 1 7 , 4 - 1 8 , a n d 4 - 1 9 f o r t h e s e r i e s o f 3 0 0 K , 9 0 0 K , a n d 1 2 0 0 K e x p e r i m e n t s , r e s p e c t i v e l y . F l u o r e s c e n c e i n t e n s i t y i s a s s u m e d t o b e r e l a t e d t o t h e P A H c o n c e n t r a t i o n . T h u s , fl u o r e s c e n c e i n t e n s i t i e s w e r e u s e d a s a t r a c e r o f t h e P A H c o n c e n t r a t i o n s ( P r a d o , G a r o , K o , & S a r o fi m , 1 9 8 4 ) f o r t h e p r e s e n t s t u d y . T h e P A H c o n c e n t r a t i o n b e g i n s t o r i s e a r o u n d Z n ~ 0 . 7 , a n d p a s s e s t h r o u g h a m a x i m u m j u s t b e f o r e t h e s t a g n a t i o n p l a n e ( 2 , , ~ 0 . 0 5 ) . 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A . ’ I ‘ - I V " . 0 . . . : 0 3 D A ' l ' I ‘ I n I A I - n n I E U I m — 1 0 l T r T l . n l T ' l ' . - O . 4 - 0 . 2 0 . 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e I t w a s o b s e r v e d t h a t i n c r e a s i n g C O 2 o r H 2 0 c o n c e n t r a t i o n r e d u c e s t h e P A H c o n - c e n t r a t i o n j u s t l i k e h y d r o c a r b o n s . F o r 3 0 0 K e x p e r i m e n t s , 1 2 % C 0 2 ( I A - fl a m e ) i n t h e i n p u t f u e l s t r e a m r e d u c e s t h e P A H c o n c e n t r a t i o n b y 1 5 . 8 % w h e n c o m p a r e d w i t h 0 % C 0 2 ( B A - fl a m e ) . F u r t h e r i n c r e a s e s i n C 0 2 c o n c e n t r a t i o n t o 2 1 % ( M A - fl a m e ) r e d u c e s t h e P A H b y 5 2 . 6 % . S i m i l a r l y , f o r 9 0 0 K e x p e r i m e n t s , t h e P A H i n I B F - fl a m e ( 1 2 % C O 2 ) a n d M B F - fl a m e ( 2 1 % o f C O 2 ) s h o w r e d u c t i o n o f 2 4 . 5 % a n d 3 4 . 4 % , r e s p e c - t i v e l y w h e n c o m p a r e d 0 % o f C 0 2 ( B B - fl a m e ) . I n 9 0 0 K e x p e r i m e n t s . a c o m p a r i s o n o f t h e P A H c o n c e n t r a t i o n s i n t h e I B O - fl a m e ( C 0 2 i n t r o d u c e d i n t o t h e o x i d i z e r s i d e ) w i t h t h a t i n t h e y I B F - fl a m e ( C 0 2 i n t r o d u c e d 1 3 0 i n t o t h e f u e l s i d e ) s h o w s a l a r g e r r e d u c t i o n o f t h e P A H c o n c e n t r a t i o n w h e n C 0 2 w a s i n t r o d u c e d i n t o t h e o x i d i z e r s i d e . T h i s i s p r e s u m e d t o b e b e c a u s e o f l a r g e C 0 2 c o n - c e n t r a t i o n i n t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e z o n e w h i c h e x i s t s o n t h e o x i d i z e r s i d e . I n 1 2 0 0 K e x p e r i m e n t s , a d d i n g 2 1 % C O 2 r e d u c e d P A H a b o u t 2 4 . 2 % . T h e p e r c e n t a g e o f r e d u c - t i o n o f P A H w h e n 2 1 % C 0 2 i n t r o d u c e d i n t o f u e l s t r e a m d e c r e a s e s a l o n g r i s i n g p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , 5 2 . 6 % a t 3 0 0 K , 3 4 . 4 % a t 9 0 0 K , 2 4 . 2 % a t 1 2 0 0 K . A d d i n g w a t e r v a p o r w a s f o u n d s i m i l a r e f f e c t s o n P A H r e d u c t i o n . P r e - h e a t t e m p e r a t u r e a l s o a f f e c t s t h e P A H c o n c e n t r a t i o n i n t h e fl a m e . T h e P A H c o n c e n t r a t i o n s i n t h e B A , I A , M A fl a m e s a r e s m a l l e r b y 6 0 . 5 % , 6 8 . 4 % , a n d 4 3 . 7 % t h a n t h o s e i n B B , I B F , a n d M B F , r e s p e c t i v e l y . A l s o , i n 1 2 0 0 K e x p e r i m e n t s , e v e n m o r e P A H w a s o b s e r v e d . 4 . 4 S o o t P a r t i c l e M e a s u r e m e n t s 4 . 4 . 1 C a l i b r a t i o n f o r O p t i c a l M e a s u r e m e n t B y u s i n g a g a s w i t h a k n o w n s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n , 0 0 , t h e o p t i c a l m e a s u r e - m e n t s c a n b e c a l i b r a t e d a n d t h e n u s e d t o d e t e r m i n e t h e s o o t p a r t i c l e s i z e , n u m b e r d e n - s i t y , a n d v o l u m e f r a c t i o n . T h e s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n i s d e fi n e d a s t h e a p p a r e n t p r o - j e c t e d a r e a o f a p a r t i c l e r e l a t i v e t o i t s a b i l i t y t o s c a t t e r r a d i a t i o n . T h i s s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n m a y d e p e n d o n t h e p a r t i c l e s i z e , t h e s h a p e a n d m a t e r i a l o f t h e s c a t t e r i n g b o d y . I t m a y a l s o d e p e n d o n w a v e l e n g t h , p o l a r i z a t i o n a n d c o h e r e n c e o f i n c i d e n t b e a m . R u d d e r a n d B a c h ( 1 9 6 8 ) d e t e r m i n e d t h e R a y l e i g h s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n o f N 2 a n d o t h e r g a s e s b y u s i n g r u b y - l a s e r l i g h t ( A . = 6 9 4 . 3 n m ) . L e t ’ s c o n s i d e r a s m a l l c o n - t r o l v o l u m e , d V , a t t h e f o c u s o f i n c i d e n t b e a m ( F i g u r e 4 - 2 0 ) . T h e r a t i o o f t h e s c a t t e r e d p o r t i o n 1 , . o f t h e i n c i d e n t i n t e n s i t y t o t h e i n t e n s i t y I o f t h e i n c i d e n t b e a m i s e q u a l t o t h e r a t i o o f t h e a p p a r e n t p r o j e c t e d s c a t t e r i n g a r e a d A , o c c u p i e d b y a l l s c a t t e r i n g p a r t i - c l e s t o t h e c r o s s s e c t i o n a l a r e a o f t h e i n c i d e n t b e a m d A : n o y i t t i c s n n i e t t x n e i ) c m u l o v d e r e t - . d e r u s a e m s a l m N d + ( a . ) e t . ) a ) c 1 = ) 5 ( s S w i s l n f o i e t h a 4 ( ( n t z I " c i d n r ‘ i V “ r r s c e b ; m u n ; . l p c s i t t i r ‘ d a l o 1 ( : ' : s a d _ . 0 t k c i e ‘ r m ‘ a a r fl t d y e t r i e s t n t e a t c n s i V y t t n i e s d n i e c t n n i i a p n a t o t o h s g i m l o t r n f e d g i n c i n r i e t o t t a c r s a l t u h g c i i l d n r e e p s r a e L p 0 2 - 4 e r u g i F 1 3 1 F o r a l : m e d i u r p r e s e n t v o l u m e p a r t i c l e T h e c l F o r a ( ' 4 9 ) 1 H e r e , 1 3 2 1 4 A , — 1 — = d A ( 4 7 ) F o r a b e a m o f a p a r t i c u l a r w a v e l e n g t h , 7 » , t r a v e l i n g a d i f f e r e n t i a l d i s t a n c e , d 5 , w i t h i n a m e d i u m i n w h i c h i t e n c o u n t e r s t h e s c a t t e r i n g a r e a , d A s , t h e a p p a r e n t s c a t t e r i n g a r e a p r e s e n t e d b y a g r o u p o f t h e s c a t t e r i n g p a r t i c l e s o f n u m b e r d e n s i t y , N , i n c o n t r o l v o l u m e , d V , i s r e l a t e d t o t h e a v e r a g e s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n , 0 ’ s , o f t h e i n d i v i d u a l p a r t i c l e s b y : d A s = o S N d V = o s N d A d s ( 4 - 8 ) T h e c h a n g e d 1 o f t h e i n t e n s i t y a s a r e s u l t o f t h e s c a t t e r i n g f r o m t h e i n c i d e n t b e a m : I o N d A d s — g l L = — ; - = T = 0 3 N d s ( 4 - 9 ) F o r a fi n i t e , c y l i n d r i c a l c o n t r o l v o l u m e o f l e n g t h 5 ( F i g u r e 4 - 2 1 ) , i n t e g r a t i n g E q u a t i o n ( 4 - 9 ) o v e r t h e p a t h , t h e i n t e n s i t y a t s c a n b e w r i t t e n a s : S I ( s ) = 1 e x p - j o , N d s ’ ( 4 - 1 0 ) 0 T h e p o r t i o n o f t h e i n c i d e n t i n t e n s i t y t h a t w a s s c a t t e r e d a w a y a l o n g t h e p a t h i s t h u s : S l - I ( s ) = I l - c x p — j ' c , N d s ’ ( 4 - 1 1 ) 0 H e r e , b y t h e d e fi n i t i o n o f s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , Q “ , = O ' S N , E q u a t i o n ( 4 - 1 0 ) b e c o m e s : [ ( 3 ) = 1 e x p — ] Q , c , ( s ’ ) d s ’ ( 4 - 1 2 ) 0 T h i s i s t h e p u r e s c a t t e r i n g f o r m o f B o u g u o r ’ s l a w ( S i e g e l & H o w e l l , 1 9 8 1 ) . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , i n c i d e n t b e a m w a s p o l a r i z e d v e r t i c a l l y a n d o n l y v e r t i c a l l y p o l a r i z e d s c a t t e r i n g i n t e n s i t y w a s d e t e c t e d . S o , f o r t h e p r e s e n t s t u d y , Q W w i l l b e u s e d f o r s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t o f s o o t p a r t i c l e s , a n d r e w r i t e E q u a t i o n ( 4 - 1 2 ) . T h e n , 1 3 3 s c a t t e r e d I s i n t e n s i t y i n c i d e n t i n t e n s i t y e x t i n c t i o n i n t e n s i t y I ( L ' - 2 r ) F i g u r e 4 2 1 L a s e r l i g h t i n t e n s i t y c a l i b r a t i o n c o n fi g u r a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e . a s : 1 3 4 1 ( 5 ) : ! e x p - ] m e d s ’ ( 4 - 1 3 ) 0 T h e r e a r e a l s o l o s s e s d u e t o a b s o r p t i o n a s w e l l a s s c a t t e r i n g a s t h e b e a m t r a v e l s a l o n g a p a t h l e n g t h s . F r o m t h e B e e r ’ s l a w a n d t h e a t t e n u a t i o n , t h e e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t K w c a n b e d e fi n e d a s : I ( s ) I 0 = e x p [ — K w s ] I t i s i m p o r t a n t t o p o i n t o u t t h a t t h e i n c i d e n t b e a m i s a l s o a b s o r b e d b y t h e g a s w h i c h e x i s t s i n t h e fl a m e a s w e l l a s s o o t p a r t i c l e s . T h i s a b s o r p t i o n b y t h i s g a s i s , o f c o u r s e , v e r y s m a l l t o c o m p a r e w i t h t h e a t t e n u a t i o n b y t h e s o o t p a r t i c l e s . B u t i t w a s f o u n d t h a t t h e e f f e c t w a s b i g e n o u g h t o b e c o n c e r n e d a t t h e e d g e o f t h e s o o t i n g z o n e . S o , i t i s n e c e s s a r y t o a v o i d t h e e f f e c t o n t h e l a s e r i n t e n s i t y b y t h e g a s i n t h e fl a m e . T h e r e f o r e , t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t y b y t h e g a s i n t h e n o n - s o o t y fl a m e w a s m e a s - u r e d . T h e m e a s u r e d i n t e n s i t y a t t e n u a t e d b y t h e g a s o f b l u e o r y e l l o w fl a m e ( n o n - s o o t y fl a m e ) v a r i e d a l o n g t h e a x i a l d i r e c t i o n . T h i s m a y c o m e f r o m t h e d e n s i t y d i f f e r e n c e f r o m t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t i n t h e fl a m e . B e c a u s e , t h e g a s t e m p e r a t u r e i n t h e o b s e r v e d r e g i o n w a s i n t h e r a n g e b e t w e e n 1 2 0 0 K a n d 2 0 0 0 K . S o , t h e g a s d e n s i t y c o u l d b e t w o o r t h r e e t i m e s s m a l l e r t h a n t h e g a s d e n s i t y a t r o o m t e m p e r a t u r e . T h i s p r o b l e m c a n b e a v o i d e d i f t h e s e t w o a t t e n u a t i o n s c a n b e s e p a r a t e d . C o n s i d e r [ m b e a m e a s u r e d i n t e n s i t y a f t e r p a s s i n g t h r o u g h s o o t y fl a m e . T h e n i t c a n b e w r i t t e n a s : = [ g a s e x p [ “ K e n , s o o t [ s o o t ] f u s c : S O C c k ) ' T o “ " 3 1 " : s i t y , r C d e f t w o P a : K m = - — - } — l n [ 1 1 9 — L ] ( 4 - 1 4 ) 1 3 5 w h e r e , K a “ , 8 0 3 , K m . m o , a r e e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s o f g a s a n d s o o t p a r t i c l e s , r e s p e c - t i v e l y . l g ” , 1 5 0 0 , a r e l a s e r p a t h l e n g t h t h r o u g h g a s a n d s o o t p a r t i c l e s , r e s p e c t i v e l y . A n d 1 8 0 5 i s d e fi n e d t h e l a s e r e x t i n c t i o n i n t e n s i t y o n l y b y g a s . F r o m a b o v e i n v e s t i g a t i o n , i f I g m i s u s e d a s a i n c i d e n t l a s e r i n t e n s i t y , t h e n t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t y o n l y b y s o o t p a r t i c l e s c a n b e s e p a r a t e d . S o , i t i s v e r y i m p o r t a n t t o fi n d a fl a m e o f w h i c h p h y s i c a l a n d c h e m i c a l p r o p e r t i e s a r e e x a c t l y s a m e a s t h o s e o f t h e s o o t y fl a m e e x c e p t s o o t e x i s t e n c e . T h e n t h e m e a s u r e d i n t e n s i t y a t t e n u a t e d p u r e l y b y t h e g a s i n s t e a d o f s o o t p a r t i c l e c a n b e u s e d a s r e f e r e n c e i n c i d e n t i n t e n s i t y f o r t h e c a l c u l a t i o n . F i g u r e 4 - 2 2 s h o w s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s p a t h t h r o u g h t h e s o o t i n g fl a m e a n d r e f e r e n c e fl a m e . T h i s i d e a l r e f e r e n c e fl a m e d o e s n o t e x i s t i n n a t u r e . T h e r e f o r e , t h e r e f e r e n c e fl a m e w a s c h o s e n t o b e v e r y c l o s e t o t h e e a c h s o o t y fl a m e . T o d e fi n e t h e r e f e r e n c e fl a m e , m a x i m u m s c a t t e r i n g i n t e n s i t y , t e m p e r a t u r e , a n d s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n w e r e m e a s u r e d , w h i l e i n c r e a s i n g f u e l c o n c e n t r a t i o n i n f u e l s t r e a m a n d d e c r e a s i n g o x y g e n c o n c e n t r a t i o n s i n o x i d i z e r s t r e a m . M a x i m u m s c a t t e r i n g i n t e n s i t y w a s s e l e c t e d f o r t h e r e f e r e n c e fl a m e t o b e l e s s t h a n 0 . 5 % o f t h a t o f s o o t y fl a m e . T e m p e r a t u r e p r o fi l e a n d s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n w e r e s e l e c t e d t o b e v e r y c l o s e t o t h e s o o t y fl a m e , s o t h a t t h e d e n s i t y p r o fi l e c a n b e c l o s e t o t h a t o f s o o t y fl a m e . T o o b t a i n t h e b e s t r e f e r e n c e fl a m e , t h e p r o c e s s w a s r e p e a t e d u n t i l a l l t h e c o n d i t i o n s w e r e s a t i s fi e d . B a s e d o n t h e r e f e r e n c e i n c i d e n t i n t e n s i t y , 1 , , i n s t e a d o f t h e i n c i d e n t b e a m i n t e n - s i t y , 1 0 , o f l a s e r l i g h t , t h e e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t o f s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e c a n b e r e d e fi n e d a s : F o r t h e s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e o n t h e F i g u r e 4 - 2 1 , i n c i d e n t b e a m i s a t t e n u a t e d a l o n g t h e p a t h d a n d t h e s c a t t e r e d i n t e n s i t y i s a t t e n u a t e d a l o n g t h e p a t h I . F o r t h e s e t w o p a t h l e n g t h , I s a n d i c a n b e e x p r e s s e d u s i n g t h e e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , K a m : F i g A i S ( w h e n 1 3 6 B u r n e r 1 . s o o t i n g fl a m e I o I s ) ; _ D e t e c t o r L 3 2 . r e f e r e n c e I o I , _ . ; b r D e t e c t o r F i g u r e 4 - 2 2 C o n c e p t u a l s c h e m a t i c o f e x t i n C t i o n i n t e n s i t i e s o f s o o t i n g fl a m e a n d r e f e r e n c e fl a m e . J - = e x p [ - K w d ] [ 0 ( 4 - 1 5 ) 1 ‘ - 4 1 6 : — 6 X p [ - l e ] ( - ) A l s o f r o m E q u a t i o n ( 4 — 1 3 ) , a n d f o r t h e o n e - d i m e n s i o n a l s o o t fi e l d i n w h i c h Q W i s n o t f u n c t i o n o f t h e p o s i t i o n , t h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y c a n b e w r i t t e n a s : i a l l - « p r a m w h e r e C 1 i s d u e t o t h e s o l i d a n g l e o f m e a s u r e d s c a t t e r i n g i n t e n s i t y . ( 4 - 1 7 ) I — = C ° e x p [ - K m d ] € X t [ ‘ l e ] [ 1 — - e x p [ — Q W S p “ ( 4 ' 1 8 ) F o r t h e s m a l l v a l u e o f x , e x p o n e n t i a l f u n c t i o n c a n b e a p p r o x i m a t e d , e x p ( x ) = 1 + x , 1 3 7 E q u a t i o n s ( 4 - 1 5 ) , ( 4 - 1 6 ) , a n d ( 4 - 1 7 ) c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e r a t i o o f t h e m e a s u r e d s c a t t e r i n g i n t e n s i t y t o t h e i n c i d e n t i n t e n s i t y a s : I I ° 1 ' _ ‘ - = C 2 . + ‘ _ _ ‘ _ _ f _ 1 0 I s 1 0 l o r [ S 0 w h e r e , I o i s i n c i d e n t i n t e n s i t y o f l a s e r l i g h t , I s i s s c a t t e r e d i n t e n s i t y a f t e r p a s s fl a m e f r o m t h e s c a t t e r e d v o l u m e , 1 ' i s i n c i d e n t i n t e n s i t y j u s t b e f o r e s c a t t e r e d v o l u m e ( a t t e n u a t e d b y fl a m e g a s a n d s o o t ) , a n d i , i s s c a t t e r e d i n t e n s i t y b y s o o t a t t h e s c a t t e r e d v o l u m e . H e r e , C 2 a n d C o a r e t h e c a l i b r a t i o n c o n s t a n t w i t h t h e p h a s e f u n c t i o n s . T h e c a l i b r a t i o n c o n s t a n t c a n b e d e t e r m i n e d b y m e a s u r i n g t h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y f r o m a g a s w i t h k n o w n s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , n i t r o g e n g a s w a s u s e d a s a c a l i b r a t i o n g a s . R u d d e r a n d B a c h ( 1 9 6 8 ) m e a s u r e d t h e s c a t t e r i n g c r o s s s e c t i o n o f n i t r o — g e n e x p e r i m e n t a l l y . I t w a s f o u n d 0 ' ” = 2 . 1 2 x 1 0 ‘ 2 8 c m 2 f o r t h e i n c i d e n t b e a m 2 w a v e l e n g t h 6 9 4 . 3 n m . I t c a n b e c o n v e r t e d f o r t h e l a s e r b e a m w a v e l e n g t h 5 1 4 . 5 n m : 6 9 4 . 3 = 2 . 1 2 1 0 - 2 8 % x [ 5 1 4 . 5 4 ] = 7 . 0 3 x 1 0 ' 2 8 c m 2 T h e n , f o r t h e n i t r o g e n g a s w i t h a s s u m i n g n e g l i g i b l e e x t i n c t i o n , t h e E q u a t i o n ( 4 - 1 8 ) b e c o m e s : 1 3 . ” : = C o [ a [ 1 " C X p [ — Q W , N 2 S p ] ] ( 4 - 1 9 ) F o r t h e s 0 0 t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e w i t h a s s u m p t i o n o f u s i n g t h e s a m e o p t i c a l s y s t e m , s o t h a t t h e c a l i b r a t i o n c o n s t a n t , C o r e m a i n s t h e s a m e , E q u a t i o n ( 4 - 1 8 ) b e c o m e s : [ m w , = C 0 1 0 [ 1 - e x p [ — Q W J O O , S p I I e x p [ - K w ( l - l - d ) ] ( 4 - 2 0 ) 1 3 8 w i t h r e a s o n a b l e a c c u r a c y . T a k i n g t h i s a p p r o x i m a t i o n a n d d i v i d i n g E q u a t i o n ( 4 — 2 0 ) b y E q u a t i o n ( 4 - 1 9 ) b e c o m e s : l [ e m u “ T l - l - m 1 ] S o l v i n g f o r Q w , 5 0 0 , w i t h e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t ( E q u a t i o n 4 - 1 4 ) g i v e s : e x p [ — K w ( 1 + d ) ] ( 4 . 2 1 ) [ ( L ) — ( l + d ) / L I r ( 4 - 2 2 ) [ 8 s o o t v i , s o o t = Q W , N 2 I S , N 2 H e r e , s i n c e t h e c o n t r o l v o l u m e i s l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f c i r c u l a r s h a p e o f fl a m e , l = d = L / 2 . S o t h e e x p o n e n t c a n b e s i m p l i fi e d t o - l . 4 . 4 . 2 S o o t P a r t i c l e M e a s u r e m e n t R e s u l t s B y u s i n g E q u a t i o n s ( 4 - 1 4 ) a n d ( 4 - 2 2 ) , t h e e x t i n c t i o n a n d t h e s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t s w e r e c a l c u l a t e d f r o m t h e m e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s . T h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f s o o t p a r t i c l e s c a n b e d e r i v e d f r o m t h e s e e x t i n c t i o n a n d s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t s w i t h R a y l e i g h a p p r o x i m a t i o n . R e c a l l E q u a t i o n s ( 3 - 3 3 ) , ( 3 - 3 5 ) , a n d ( 3 - 3 6 ) a n d r e w r i t e w i t h m e a s u r e d s o o t o p t i c a l p r o p e r t i e s f o r s o o t v o l u m e f r a c t i o n , s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r , a n d s o o t n u m b e r d e n s i t y t h a t a r e a l r e a d y e x p l a i n e d i n d e t a i l i n c h a p t e r 3 : 2 » K m f v - m ( 4 - 2 3 ) Q . 1 . 4 E ( m ) w . 3 0 0 ! 3 D — - ) V 7 1 : F ( m ) K w , ( 4 2 4 ) a n d 1 2 v N = f . ( 4 - 2 5 ) 1 : 0 3 1 3 9 w h e r e 2 2 m — 1 F ( m ) = m 2 + 2 2 m — 1 E ( m ) = - I m i m z + 2 i F o r t h e p r e s e n t s t u d y , r e f r a c t i v e i n d e x m = 1 . 5 7 — i 0 . 5 6 i s u s e d . T h e m e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s a r e s h o w n i n F i g u r e s 4 - 2 3 t h r o u g h 4 - 3 4 f o r e a c h fl a m e . S c a t t e r i n g i n t e n s i t y i s z e r o b e l o w t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y s h a r p l y i n c r e a s e s a t s t a g n a t i o n p l a n e . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e s o o t p a r t i c l e s a r e b i g e n o u g h t o f o l l o w t h e s t r e a m l i n e s i n s t e a d o f t o d i f f u s e i n t o b e l o w t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T h i s m a x i m u m s c a t t e r i n g i n t e n s i t y d e c a y s e x p o n e n t i a l l y c r o s s t h e s o o t i n g z o n e . E x t i n c t i o n i n t e n s i t y i s i n t e g r a t e d q u a n t i t y , s o , i t d e p e n d s n o t o n l y o n t h e o p t i c a l p r o p e r t i e s o f t h e m e d i u m b u t a l s o o n i t s p a t h l e n g t h . T h e l o w e s t v a l u e w a s m e a s u r e d a t t h e l o n g e s t p a t h l e n g t h t h r o u g h s o o t p a r t i c l e s j u s t a b o v e t h e s t a g n a t i o n p l a n e ( 2 , , ~ 0 . 1 ) . T h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t y m e a s u r e d b e l o w t h e s t a g n a t i o n p l a n e w a s a l w a y s l o w e r t h a n t h a t a r o u n d t h e fl a m e l o c a t i o n . I n t h e s e l o c a t i o n s , t h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t i e s w e r e a l m o s t z e r o . T h i s s h o w e d t h e s e a t t e n u a t i o n i s t a k e n o n l y b y g a s a n d t h i s d i f f e r e n c e m a y c o m e f r o m t h e g a s d e n s i t y a n d t h e d e fl e c t i o n o f b e a m d u e t o t h e d e n s i t y g r a d i e n t . F o r - t u n a t e l y , t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f r e f e r e n c e fl a m e a r e c l o s e e n o u g h t o t h o s e i n t h e s o o t y fl a m e a t t h e p l a c e s w h e r e s o o t d o e s n o t e x i s t . E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , K m , s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , Q W , s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r , D , a n d s o o t p a r t i c l e s n u m b e r d e n s i t y , N w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e s y s - t e m w i t h t h e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e s . S o o t p a r t i c l e t o t a l s u r f a c e a r e a i s a l s o k n o w n a s a n i m p o r t a n t f a c t o r o f s o o t g r o w t h r a t e ( H a r r i s , 1 9 9 0 ) . T h i s w a s a l s o p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . T h e s e a r e s h o w n i n F i g u r e s 4 - 3 5 t h r o u g h 4 - 4 3 . 2 1 1 3 1 1 1 1 . 0 9 8 " 7 6 - ) V m ( y t i s n e t n I n o i t c n i t x E ) V m ( y t i s n e t n I n o i t c n i t x E ‘ - r - . i i - " . . a . . c q g . t 1 - 4 n o u n o m A ) 3 [ A C fi g g g o o o o e o o o A A A A A A A o O 0 D 0 o 0 D O D 0 A A A A A A C A ‘ i S m A n A A l d A ' 0 0 I 0 0 0 0 A i A A 0 . U 0 4 a n 9 D D D O O U D U U U U D U D D 0 0 0 o o o A A 0 A I l . 0 o A I 0 A A o 3 ° . A l 0 A t 0 0 0 0 ° A A A 0 A . l A 2 0 A 0 ' A O . i O A 1 A 0 A A 4 0 . 3 - 0 l . 2 ' - i . 0 1 I l . 5 0 I x l . 6 0 0 . 7 0 . 8 J F U d H e E fl B i c E A a F I t X F t W . a a a fi a a fi b A A l A A A A A A ' 0 l . 9 L - . : " " : ‘ a . I - - . . . — _ : - ' _ F ! O , _ _ " L F - " E i . 0 1 E ' s o e n a a r u fi l u q a u s r M ) 1 1 1 A ( s o e n a i t u S l u i a u s r i A ) r u A ( 1 4 0 0 . 3 O N U ! N 0 g . . . 0 ' . . . - . 5 O U N o r m a l i z e d D i s t a n c e — 5 F i g u r e 4 - 2 3 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i fi e s o f B A - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . 2 3 . 3 0 ‘ C ) L A F T J U M E I ~ 2 C l R E F . F L A M E I - A S c a t t . : 2 5 1 3 2 " : ~ 3 2 0 2 1 7 E 1 5 : o o o o o o o o o o o o fl o g g é m m : ‘ D D U Q E E P D D U U D D D O D D D D U D O 0 0 0 0 0 0 0 0 o o o ° o o : V 1 0 2 0 " 0 0 0 ° - . I 0 0 0 ° : ‘ A 2 0 0 0 0 _ " A A 8 0 0 ° : 5 . a o 0 0 5 . 1 9 - 3 6 ° 8 2 ° ° : : A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A : f O - F 1 8 . I ' I e I I I . I ' I ' I . I ' I . I I I . I ' ' 5 - 0 . 3 - . 2 - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e F i g u r e 4 - 2 4 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x d n c t i o n i n t e n s i t i e s o f I A - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . ) ” 3 D 0 C I I I T g I N C o I I I e n I a D N C i r u B l u i a l I — I I I ” H C I I I T . I . : . . C I u U T I U s r i 1 A I 0 ) r u A ( V I I T T U I I I F i g u r e 4 - 2 5 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i fi e s o f M A - fl a m e a n d i t s s o e n a i r u B l u i a u s r i K ) m A ( V m ( y t i s n e t n I n o i t c n i t x E ) V m ( y t i s n e t n I n o i t c n i t x E 1 4 1 1 9 4 1 8 0 M A F L A M E D R E F . F L A M E A S c a t t . D D D c o o a u m m a D U D O W O L H U U U U U U U D U U U U U U U U U U U U U U U U D D U D D D o o o 9 , 8 9 6 5 0 0 0 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o o o o o o ° ° A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C D T ‘ F - 0 . . 3 - 0 2 - 0 1 0 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 7 0 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e — 5 r e f e r e n c e fl a m e . 2 3 J t 3 0 O W A F L A M E — ‘ F . C l R E F . F L A M E p 2 5 2 . A S c a t t . . 2 d P ‘ - 2 0 l - 2 1 - ' o o a o o o o o g a a a e m n n n n n n - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ° 0 8 _ D U 0 p ‘ 0 0 0 0 9 ° C " ' 1 0 ' 0 0 0 0 ° . O . A - 5 A I - n : A I - A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A " ' 0 ~ I - 4 I 1 8 - 5 ' I ' I I I ' I I I I I ‘ I ' I ' I ' I - I ' I ' - 0 . 3 — 0 . 2 - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e F i g u r e 4 - 2 6 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f W A F - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . ) V m ( y t i s n e t n I n o s o e i q a a r u S l u i a u s i r t c n i t x E ) V m ( y t i s n e t n I n o i t c n i t x E M ) m A ( s o e n a i r u B l u i a u s r i A ) m A ( F i g u r e 4 - 2 8 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f B B - fl a m e a n d i t s 2 3 1 4 2 2 2 ~ 2 1 ~ 2 0 - 1 9 - 1 8 3 0 O W A D F L A M E C l R E F . F L A M E A S c a t t . 2 5 2 C D 1 ( fl G u fi d g a fi g u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u % g g fl g g b o o o o o u m m m m m n C o 0 0 0 0 0 o ° o o o o o o o o o C > ° ° ° ° o 5 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A 0 - . t _ _ _ _ . _ D . _ - _ b - . — 1 0 t D _ . b b L . _ - _ . I I m I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I - 0 . 3 - 0 . 2 - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 T - 5 N o r m a l i z e d D i s t a n c e F i g u r e 4 - 2 7 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x t i n C t i o n i n t e n s i t i e s o f W A C - fl a m e a n d i t s 2 0 r e f e r e n c e fl a m e . . 1 1 0 I A c 3 B B I u A M E ; 3 A U R E F . F L A M E ; 1 0 ° 1 9 ‘ A a m e n . 3 9 0 . A A : : A E 8 0 1 8 f A % 7 0 2 E G O 1 7 { E 5 0 : E 4 0 1 6 % 3 3 0 : 3 3 ° 1 5 { 3 1 0 1 3 ° ‘ l : 1 4 I I . I I I I I I I I I I I I I I I I I I T I I I ’ 1 0 — 0 . 3 — . 2 — 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e r e f e r e n c e fl a m e . g o e n a a r u B l u i a u s r i A ) 1 1 1 A ( s o e n a n r u B l u i a u s r i A ) m A ( F i g u r e 4 - 3 0 M r e e a f e s r u e r n e c d e s fl c a a m t e t e r i n g a n d e x fi n c fi o n . i n t e n s i fi e s o f M B F - fl a m e a n d i t s 1 4 3 2 0 . 1 1 0 2 o I B F F L A M E E A . 1 : 1 R E F . F L A M E ' E ‘ l o o E 1 9 4 ‘ A S c a t t . € 9 0 v A I . : 8 0 > ‘ ‘ E T a . 1 8 1 A E ' 7 0 c : ‘ E . g : 5 6 ° g : 1 7 : E 5 0 : 5 - 5 : 4 0 : 3 1 6 ' : 2 ' 3 0 : 3 E 2 0 o — Q ‘ $ 0 : 3 ? 1 5 - 3 ° ° ° “ A A , : — 1 0 E C ] A D A M : W W : 7 0 1 4 ‘ . 4 E — 1 0 I ‘ l ‘ l ‘ l ' l fi l ‘ T ' l ‘ l ‘ l fi I I I - 0 . 3 — 0 . 2 - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e F i g u r e 4 - 2 9 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x fi n c fi o n i n t e n s i fi e s o f I B F - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . 2 0 . 1 1 0 l o M B F F L A M E : 0 A ‘ 1 : 1 R E F . F L A M E E I O > 8 1 9 1 A S c a t t . € 9 0 v : E 8 0 > 0 ‘ I : 5 . 1 8 - : 2 - 7 0 5 i i — 6 0 ‘ 5 1 7 — : E 5 0 5 _ E 4 0 : 3 1 6 : E 3 0 “ : 2 1 5 : E 1 0 m i 0 1 4 ‘ - E - 1 0 I I I I T I I I I I I I I I - I I I I I I I I - 0 . 3 — . 2 - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e s o e n a i t u E l u i a u s r i A ) m A ( s o e n a i r u B l u i a u s r i A ) m A ( F i g u r e 4 - 3 2 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x fi n c fi o n i n t e n s i fi e s o f B C - fl a m e a n d i t s 1 4 4 2 0 _ 1 1 0 j o 1 1 3 0 F L A M E E _ A 3 1 : 1 R E F . F L A M E ; 1 0 0 Z 1 9 _ A S c a t t . 5 . 9 0 H ‘ : V : 2 - 8 0 > ~ . a 5 1 ' 3 . 1 8 - i : 7 0 m r E ‘ 3 I : 6 0 g . t g : 1 7 - 3 ' 5 0 : 3 - F 4 0 O i : : 3 1 6 ' } E 3 0 8 1 g — z o ‘ 5 2 1 5 ‘ : E 1 0 3 : ° A E D 4 E 1 4 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I f ‘ 1 0 - 0 . 3 — 0 . 2 - 0 . 1 0 . 0 . 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e F i g u r e 4 - 3 1 M e a s u r e d s c a t t e r i n g a n d e x fi n c fi o n i n t e n s i fi e s o f I B O - fl a m e a n d i t s r e f e r e n c e fl a m e . 1 7 C 1 2 0 A 0 E C F L A M E 3 1 1 0 A I A I : R E F . F L A M E E E 1 6 ' : A S c a t t . E 1 0 0 v j A E 9 0 3 1 5 ‘ : E 8 0 ” I 1 3 — 7 0 5 1 4 — 5 . . . ) I : 6 0 5 1 E 5 0 1 3 - : g : 3 ' 4 0 ‘ 6 1 2 — : E — a o . 5 ‘ A E 2 2 0 3 ' 2 3 o f ° A E - 1 0 E 2 1 1 1 ‘ : A A A A A A E : W W E — O 1 0 ‘ I I I I I T fi I I I I I I I I I I I I I I l I I fi E - l o - 0 . 3 — 0 . 2 — 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e r e f e r e n c e fl a m e . F i g u r e 4 - 3 3 M e a s u r e d s a t t e r i n a n d e x fi n c fi o n i n t e n i fi e s o f M s o e n a a t u S l u i a u s r i A ) m A ( s o e n a a t u B l u i a u s r i A ) 1 1 1 A ( C W F - fl 0 I i C 8 F I - a 0 fl m e a n d i t s 9 i I a 1 . 0 m e a n d i t s s . c I 0 g 2 I . 1 - i F O . g u r 3 e — 4 0 - . I 3 2 4 I - I . 0 1 0 M e a I s . u I 0 r e d s c a t t r i n n c fi o n i n t e n s i fi I 4 I 0 I 5 . I 0 I 6 I . 0 e I g I . n 3 d 0 a r e 0 x . fi I 0 e i s I 7 o f 1 4 5 2 0 . 1 2 0 j o M C F F L A M E £ 1 1 0 A 1 C l R E F . F L A M E E > 5 1 9 f A S c a t t . E 1 0 0 v A 2 ' 9 0 . 3 9 1 8 ? 3 8 0 C I ) . E . ~ 7 0 C ‘ . t _ 3 1 E 6 0 : 1 7 “ E _ _ . 5 5 0 c : - i 2 1 6 ‘ ; O A 0 ° E 4 0 . . _ ) . o A A C , o o : ‘ 3 0 2 ° o ° ° ° ° E . . . : q 0 0 0 0 0 0 0 A A A 5 ' 2 0 x 1 5 _ ‘ 0 0 0 A A A : 1 0 [ : 3 . 1 A A A A E - A A A A C A M A W : 0 1 4 . E - 1 0 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I - 0 . 3 — 0 . 2 - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 . 0 N o r m a l i z e d D i s t a n c e r e f e r e n c e fl a m e . 2 0 . 1 2 0 . O W C F F L A M E 1 1 0 E 1 9 1 A S c a t t . 1 0 0 V j 9 0 > x . I L " . 1 8 - I 8 0 8 q 7 0 q ) . E 1 7 4 6 0 " " ‘ 5 0 g 1 4 0 : 3 1 6 - O : 3 0 g 3 2 0 [ : 3 1 5 : 1 0 2 0 1 4 . f - I O N o r m a l i z e d D i s t a n c e r e f e r e n c e fl a m e . 1 4 6 T h e s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s a r e s h o w n i n F i g u r e s 4 - 3 5 , 4 - 3 8 , a n d 4 - 4 1 f o r 3 0 0 K , 9 0 0 K a n d 1 2 0 0 K fl a m e s , r e s p e c t i v e l y . T h e s e e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s , i n g e n e r a l , h a s p e a k v a l u e s a t t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d d e c r e a s e s s l o w l y a l o n g t h e a x i a l d i r e c t i o n u n t i l t h e s o o t p a r t i c l e s i z e b e c o m e s a b o u t a n o r d e r o f 1 n m . T h e n i t d e c r e a s e s l i t t l e f a s t e r , t h e n s l o w l y a p p r o a c h t o z e r o v a l u e . T h e s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , a l s o i n g e n e r a l , d e c r e a s e s a l m o s t l i n e a r l y i n l o g s c a l e u n t i l t h e s o o t p a r t i c l e s i z e a b o u t a n o r d e r o f 1 n m . B e y o n d t h a t i t w a s o u t o f s c a l e o f t h e s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s . A t t h e s e n s i t i v i t y o f t h e l o c k - i n a m p l i fi e r s e t f o r m e a s u r i n g t h e p e a k v a l u e o f s c a t t e r i n g i n t e n s i t y , t h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y b e y o n d t h a t p o i n t c o u l d n o t b e d e t e c t e d . F i g u r e s 4 - 3 6 ( a ) , 4 - 3 9 ( a ) , a n d 4 - 4 2 ( a ) s h o w s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y p r o fi l e s f o r 3 0 0 K , 9 0 0 K , a n d 1 2 0 0 K fl a m e s . S o o t n u m b e r d e n s i t y d e c r e a s e s v e r y s h a r p l y f r o m t h e h u g e n u m b e r a n d t h e n t h e s l o p e o f t h e c u r v e d e c r e a s e s f r o m t h e n u c l e a t i o n z o n e . S o o t p a r t i c l e s n u m b e r d e n s i t y i s a l w a y s o r d e r o f a b o u t 1 . 0 x 1 0 9 f o r a l l fl a m e s a t t h e s t a g n a t i o n p l a n e . B a s e d o n t h i s s o o t n u m b e r d e n s i t y p r o fi l e a n d p a r t i c l e s i z e , t h e z o n e i n w h e r e t h e n u m b e r d e n s i t y i s l a r g e r t h e n 1 . 0 x 1 0 1 2 , c a n b e c a l l e d s o o t i n c e p - t i o n z o n e . I n t h i s z o n e s o o t p a r t i c l e s i z e i s s u b n a n o m e t e r . S o , i t c a n b e c a l l e d b i g m o l e c u l e i n s t e a d o f p a r t i c l e . W h e n i t b e c o m e s a p a r t i c l e , c o a g u l a t i o n d o m i n a t e s t h e p a r t i c l e n u c l e a t i o n . A f t e r t u r n i n g t o t h e p a r t i c l e f r o m t h e m o l e c u l e , p a r t i c l e g r o w s b y c o a g u l a t i o n o r a g g l o m e r a t i o n a n d s u r f a c e g r o w t h . S o o t p a r t i c l e s i z e p r o fi l e s a r e s h o w n i n F i g u r e s 4 - 3 6 ( b ) , 4 - 3 9 ( b ) , a n d 4 - 4 2 ( b ) . P a r t i c l e s i z e i n c r e a s e s a l m o s t l i n e a r l y a l o n g t h e n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . T h i s s h o w s t h a t s o o t p a r t i c l e s w h i c h p a s s e d l o n g e r p a t h l e n g t h a r e b i g g e r i n s i z e . S o , t h e s m a l l e r p a r t i - c l e s a r e c r e a t e d a t l o w e r p o s i t i o n a n d l a r g e r p a r t i c l e s a r e c r e a t e d e a r l i e r ( c l o s e r t o t h e fl a m e z o n e ) . F o r t h e 3 0 0 K e x p e r i m e n t s , F i g u r e s 4 - 3 5 ( a ) a n d ( b ) , F i g u r e s 4 - 3 6 ( a ) a n d ( b ) , a n d F i g u r e s 4 - 3 7 ( a ) a n d ( b ) s h o w t h e s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , n u m b e r d e n s i t y , s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r , s o o t p a r t i c l e s t o t a l s u r f a c e a r e a , a n d v o l u m e S O C p a r [ l 0 ] h i g ( b ) fl a t h c ( a ) t h a 1 2 ( 2 1 b e d e n : 1 . 0 . 1 4 7 f r a c t i o n , r e s p e c t i v e l y . B A fl a m e , w h i c h i s t h e m o s t s o o t y fl a m e a t 3 0 0 K p r e - h e a t c o n - d i t i o n , h a s t h e h i g h e s t v a l u e o f s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s i n a l l r a n g e . A d d i n g C 0 2 i n t h e f u e l s t r e a m r e d u c e s t h e s e c o e f fi c i e n t s . T h i s r e d u c t i o n c o m e s f r o m t h e d e c r e a s i n g o f s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d p a r t i c l e s i z e . F i g u r e s 4 - 3 6 ( b ) a n d 4 - 3 7 ( b ) s h o w t h e d e c r e a s i n g o f s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d p a r t i c l e d i a m e t e r . I n W A O fl a m e , s o o t p a r t i c l e s a r e c r e a t e d l a t e r a n d h e n c e t h e s o o t p a r t i c l e s i z e s a r e t h e s m a l l e s t . S o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t i e s a r e a l m o s t t h e s a m e a t 1 . 0 x 1 0 9 p a r t i c l e s / c m 3 a t t h e s t a g n a - t i o n p l a n e . A n d s u r f a c e a r e a v a r i e s f r o m a b o u t 0 . 3 t o 0 . 1 c m 2 l c m 3 . F o r t h e 9 0 0 K e x p e r i m e n t s , t h e s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s a r e m u c h h i g h e r t h a n t h o s e i n 3 0 0 K e x p e r i m e n t s , e x c e p t t h e I B O fl a m e ( F i g u r e s 4 — 3 8 ( a ) a n d ( b ) ) . T h e s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t i n 3 0 0 K fl a m e s a r e i n t h e o r d e r o f 1 0 ‘ s , w h i l e i n 9 0 0 K fl a m e s t h e y a r e i n t h e o r d e r o f 1 0 “ “ . E x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s o f B B , I B F , a n d M B F fl a m e s i n 9 0 0 K e x p e r i m e n t s i n c r e a s e b e t w e e n 1 . 4 a n d 2 . 0 t i m e s o f t h o s e i n B A , I A , a n d M A fl a m e s i n 3 0 0 K e x p e r i m e n t s . S o o t p a r t i c l e s i z e s a l s o i n c r e a s e a b o u t 1 . 5 t i m e s t h a n t h o s e i n 3 0 0 K fl a m e s . 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C o m p a r i s o n o f t h e I B F fl a m e ( a d d i n g 1 2 % ) t o t h e M B F fl a m e ( a d d i n g 2 1 % ) s h o w e d t h a t a d d i n g m o r e C 0 2 i n f u e l s t r e a m r e d u c e d m o r e s o o t p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n a n d p a r t i c l e s i z e i n d i f f u s i o n fl a m e . T h i s s h o w e d t h a t a d d i n g C 0 2 i n f u e l s t r e a m r e d u c e d t h e s u r f a c e g r o w t h r a t e . T h i s c a n b e e x p e c t e d f r o m t h e r e d u c t i o n o f P A H c o n c e n t r a t i o n i n t h e s o o t p a r t i c l e p a t h . I n t h e e x p e r i m e n t o f I B O - fl a m e , i t w a s a l s o s h o w n t h a t a d d i n g C 0 2 i n o x i d i z e r s t r e a m r e d u c e d s o o t p a r t i c l e s e v e n m o r e i n t h e d i f f u s i o n fl a m e . A d d i n g C 0 2 i n o x i - d i z e r s t r e a m a l s o i n c r e a s e d t h e s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y a t t h e s t a g n a t i o n p l a n e . S o m e c o a g u l a t e d p a r t i c l e s c a n b e o x i d i z e d f r o m t h e s u r f a c e . T h o s e o x i d i z e d o n e s m a y l o o s e t h e i r l i n k a g e s a n d t h e n s e p a r a t e i n t o t w o o r m o r e s m a l l p a r t i c l e s . T h i s i n c r e a s e s t h e s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y a n d r e d u c e s t h e p a r t i c l e s i z e m u c h m o r e t h a n t h e p a r - t i c l e s i n t h e M B F o r I B F fl a m e s . T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w e d t h a t H 2 0 i s m o r e e f f e c t i v e s p e c i e s t h a n t h e C 0 2 t o r e d u c e s o o t v o l u m e f r a c t i o n i n t h e d i f f u s i o n fl a m e . C o m p a r i s o n s o f W A F t o M A a n d o f W C F t o M C F s h o w e d t h a t t h e r e d u c t i o n s o f s o o t v o l u m e f r a c t i o n s w e r e a l m o s t i d e n t i c a l t o e a c h o t h e r . I t m i g h t a l s o s h o w t h e o t h e r o p t i c a l a n d p h y s i c a l s o o t p a r t i c l e s p r o p e r t i e s a r e v e r y c l o s e t o e a c h o t h e r . F r o m t h i s o b s e r v a t i o n o n e c a n s a y t h a t a d d i n g 3 . 6 % o f H 2 0 i n f u e l s t r e a m c a n r e d u c e t h e s o o t p a r t i c l e v o l u m e f r a c t i o n a s m u c h a s t h e a d d i n g 2 1 % o f C 0 2 i n t h e f u e l s t r e a m c a n d o . F r o m t h e c o m p a r i s o n o f W A F a n d W A O , a d d i n g i n t o o x i d i z e r s t r e a m i s m u c h e f f e c t i v e t h a n a d d i n g i n t o t h e f u e l s t r e a m j u s t l i k e C 0 2 c a s e . F r o m t h e o b s e r v a t i o n o f r e s u l t s o f t h e p r e s e n t s t u d y , s o o t r e d u c t i o n m a y n o t o c c u r a t l a s t s t a g e o f t h e s o o t i n g m e c h a n i s m i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . W h e n a d d i n g t h e C 0 2 o r H 2 0 i n t o t h e f u e l o r t h e o x i d i z e r s t r e a m , s o o t l o a d i n g w a s r e d u c e d i n w h o l e r a n g e o f o b s e r v a t i o n . T h i s s h o w e d t h a t t h e r e d u c t i o n p r o c e s s i s n o t i n d e p e n d e n t 1 5 8 p r o c e s s f r o m t h e s o o t f o r m a t i o n , a n d g r o w t h p r o c e s s . S o , t h e s o o t r e d u c t i o n p r o c e s s o c c u r s i n a n y s t a g e o f s o o t i n g p r o c e s s i n d i f f u s i o n fl a m e s . T h i s s e c t i o n c a n b e c o n c l u d e d w i t h t h e f o l l o w i n g s u m m a r i e s . ( i ) ( i i ) ( i i i ) ( M ( V ) ( v i ) P r e - h e a t i n g t e m p e r a t u r e i s v e r y e f f e c t i v e t o i n c r e a s e t h e s o o t f o r m a t i o n . I n c r e a s i n g p r e - h e a t t e m p e r a t u r e p r o d u c e d m o r e s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d b i g g e r p a r t i c l e s . A d d i n g C O 2 o r H 2 0 i n f u e l s t r e a m r e d u c e d t h e P A H c o n c e n t r a t i o n , t h e s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d s o o t p a r t i c l e s i z e . T h i s s h o w e d t h a t a d d i n g t h e s e s p e c i e s r e d u c e d t h e s o o t s u r f a c e g r o w t h r a t e . H 2 0 w a s m o r e e f f e c t i v e s p e c i e s t o o x i d i z e s o o t a n d r e l a t e d s p e c i e s , a n d h e n c e s o o t p a r t i c l e s v o l u m e f r a c t i o n a n d t h e i r s i z e s . A d d i n g C 0 2 o r H 2 0 i n t o t h e o x i d i z e r s t r e a m w a s m o r e e f f e c t i v e t h a n a d d i n g t h e m i n t o f u e l s t r e a m . T h i s c a n b e e x p l a i n e d . W h e n t h e a d d e d s p e c i e s a c r o s s t h e h i g h t e m p e r a t u r e z o n e ( ~ 2 0 0 0 K ) m o r e r a d i c a l s s u c h a s O H o r C O p r o d u c e s i n h i g h t e m p e r a t u r e z o n e a n d d i f f u s e s i n t o t h e z o n e t o o x i d i z e ( o r r e a c t w i t h ) t h e s o o t a n d r e l a t e d s p e c i e s . s o o t p a r t i c l e s i z e i n c r e a s e d l i n e a r l y a l o n g t h e n o n d i m e n s i o n a l c o o r d i n a t e . T h e i n c r e a s i n g r a t e w a s a l m o s t c o n s t a n t f o r a l l c o n d i t i o n s . S o o t r e d u c t i o n o c c u r r e d i n a n y s t a g e o f s o o t i n g p r o c e s s i n d i f f u s i o n fl a m e . 1 5 9 4 . 5 E r r o r a n a l y s i s 4 . 5 . 1 S t a t i s t i c a l F o r m u l a t i o n f o r E x p e r i m e n t a l E r r o r A n a l y s i s C o n s i d e r a q u a n t i t y , q s u c h a s q = f ( x 1 , x 2 . x 3 . . . . . . , x " ) . H e r e x 1 , x 2 . x 3 , . . . . . , x n a r e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s . T h e n t h e f r a c t i o n a l u n c e r t a i n t y i s g i v e n b y : 2 2 2 A l _ 8 f A 7 ‘ 7 1 8 f s z [ q I ‘ I ‘ a x 1 _ q I * I _ a x 2 — q ] " " * W h e r e , A q , A x l . M 2 , a n d A x " , a r e t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e m e a s u r e d v a l u e s a n d 8 f A x » 5 x . 2 I ( 4 - 2 6 ) t r u e v a l u e s ( p o s s i b l e e r r o r s ) i n q u a n t i t y q , v a r i a b l e x 1 , v a r i a b l e x 2 , a n d v a r i a b l e x " , r e s p e c t i v e l y . F o r i " ' v a r i a b l e , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e m e a s u r e d v a l u e a n d t h e t r u e v a l u e ( p o s s i b l e e r r o r ) , w h i c h i s c a l l e d c o n fi d e n c e i n t e r v a l , c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e a v e r - a g e , f , - , s t a n d a r d d e v i a t i o n , 0 ' , - , a n d t o t a l n u m b e r o f d a t a p o i n t s , n , - , w i t h n o r m a l d i s t r i - b u t i o n . T h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l , A x , - i s d e fi n e d a s : O . A x , - = c — - ‘ — - ( 4 - 2 7 ) n i — 1 W h e r e , c i s a c o n s t a n t t h a t s t a n d s f o r p e r c e n t a g e o f d a t a p o i n t s i n t h e c o n fi d e n c e i n t e r - v a l b e t w e e n f i - A x , - a n d f , - + A r i . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , c = 2 w a s u s e d f o r t h e o p t i - c a l e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e c o r r e s p o n d i n g p e r c e n t a g e i n n o r m a l d i s t r i b u t i o n i s a b o v e 9 5 % . 4 . 5 . 2 E r r o r A n a l y s i s i n F l a m e S t r u c t u r e M e a s u r e m e n t F l a m e l o c a t i o n a n d s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n w e r e m e a s u r e d f o r n o r m a l i z e t h e a x i a l d i s t a n c e b a s e d o n t h e l e n g t h b e t w e e n t h e s e t w o l o c a t i o n s . T h e m e t h o d s h o w t o m e a s u r e t h e l o c a t i o n s a r e d e s c r i b e d i n s e c t i o n 4 . 1 . 4 i n d e t a i l . S o , i n t h i s s e c t i o n , e r r o r s i n v o l v e d i n t h e l o c a t i o n m e a s u r e m e n t a r e a n a l y z e d . 1 6 0 E a c h l o c a t i o n w a s m e a s u r e d f o r 1 0 t i m e s a n d b a s e d o n t h e s e m e a s u r e d d a t a e r r o r s w e r e a n a l y z e d . T a b l e 4 - 4 s h o w s t h e a v e r a g e l o c a t i o n s a n d t h e i r c o n fi d e n c e i n t e r v a l f o r 9 5 % o f n o r m a l d i s t r i b u t i o n . I n T a b l e 4 - 4 , M a x . T e m p . i s f o r m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n . S t . P l a n e ( a ) s t a n d s f o r t h e s t a g n a t i o n p l a n e m e a s u r e d b y o p t i c a l m e t h o d a n d S t . P l a n e ( b ) s t a n d s f o r t h e s t a g n a t i o n p l a n e m e a s u r e d b y fl o w v i s u a l i z a t i o n . T a b l e 4 - 4 : E r r o r a n a l y s i s f o r t h e l o c a t i o n m e a s u r e m e n t . 1 . 3 0 0 K F l a m e s u n i t : m m F l a m e s M a x . T e m p D x i S t . P l a n e ( a ) D x i S t . P a l n e ( b ) D _ X _ I _ B A 1 5 . 0 0 0 . 0 6 2 8 . 7 4 0 . 0 4 0 9 . 0 1 0 . 0 6 4 I A 1 5 . 0 0 0 . 0 8 7 8 . 7 6 0 . 0 5 1 8 . 9 9 0 . 0 6 5 M A 1 5 . 0 0 0 . 0 8 8 8 . 6 1 0 . 0 3 7 8 . 8 0 0 . 0 6 3 W A G 1 5 . 0 9 0 . 0 9 6 8 . 6 7 0 . 0 5 4 8 . 8 7 0 . 0 6 9 2 . 9 0 0 K F l a m e s F l a m e s M a x . T e m p D x i S t . P l a n e ( a ) D x i S t . P a l n e ( b ) D x i 8 8 1 5 . 6 2 0 . 0 6 0 8 . 3 3 0 . 0 5 6 8 . 5 1 0 . 0 7 3 M B F 1 5 . 3 5 0 . 0 6 6 8 . 2 0 0 . 0 4 7 8 . 4 5 0 . 0 7 3 I B O 1 5 . 4 8 0 . 0 8 0 8 . 2 0 0 . 0 7 4 8 . 5 2 0 . 0 8 6 M 8 0 1 5 . 5 3 0 . 0 8 3 8 . 7 4 0 . 0 6 4 8 . 7 4 0 . 0 9 1 3 . 1 2 0 0 K F l a m e s F l a m e s M a x . T e m p D x i S t . P l a n e ( a ) D x i S t . P a l n e ( b ) D x i M C F 1 5 . 5 0 0 . 0 7 4 8 . 4 3 0 . 0 5 5 8 . 6 1 0 . 0 6 7 W C F 1 5 . 6 0 0 . 0 8 2 8 . 5 5 0 . 0 5 9 8 . 7 4 0 . 0 8 8 1 ) D x i : c o n f i d e n c e i n t e r v a l t o r 9 5 % o f n o r m a l d i s t r i b u t i o n . 2 ) M a x . T e m p . : m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n . 3 ) S t . P l a n e ( a ) : s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n m e a s u r e d b y o p t i c a l 4 ) S t . P l a n e ( 0 ) : s t a g n a t i o n p l a n e l o c a t i o n m e a s u r e d b y fl o w v i s u a l i z a t i o n . A l l t h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l s ( d e n o t e d b y D x i i n T a b l e 4 - 4 ) a r e w i t h i n t h e r a n g e o f i 0 . 1 m m f r o m t h e a v e r a g e v a l u e . T h e s e l o c a t i o n s w e r e m e a s u r e d t r a v e r s i n g m e c h a n - i s m s o f w h i c h s m a l l e s t s c a l e i s 0 . 0 2 5 4 m m . T h e c o n fi d e n t i a l i n t e r v a l s a r e w i t h i n 4 s m a l l s c a l e s o f t h e u s e d t r a v e r s e m e c h a n i s m s . B u t w h e n l o c a t i n g t h e m e a s u r i n g p r o b e 1 6 1 a t t h e r e f e r e n c e p o s i t i o n , t h e l o c a t i o n s w e r e d e c i d e d b y e y e s . T h a t m i g h t b e t h e r e a s o n o f t h e l a r g e c o n fi d e n t i a l i n t e r v a l c o m p a r e t o t h e t r a v e r s e s c a l e . 4 . 5 . 3 E r r o r A n a l y s i s i n O p t i c a l M e a s u r e m e n t E r r o r s i n o p t i c a l m e a s u r e m e n t s w e r e a n a l y z e d b a s e d o n t h e f r a c t i o n a l u n c e r t a i n t y w i t h e x t i n c t i o n a n d s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t s . F r o m E q u a t i o n ( 4 - 1 4 ) a n d f r a c t i o n a l u n c e r - t a i n t y ( E q u a t i o n ( 4 - 2 6 ) ) , t h e e r r o r i n K , 3 , m a y b e w r i t t e n a s : . . , 2 A K “ : A ! 2 M r + I A L I 2 _ — = + K m 1 l L t o l u — ( 4 - 2 8 ) J J W h e r e , I i s t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t y m e a s u r e d b y p h o t o d i o d e a f t e r p a s s t h e s o o t y fl a m e , I , i s a l s o t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t y m e a s u r e d b y t h e p h o t o d i o d e a f t e r p a s s t h e r e f e r e n c e fl a m e , a n d L i s b e a m p a t h l e n g t h i n s o o t y fl a m e . F o r s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t , t h e u n c e r t a i n t y c a n a l s o b e d e r i v e d f r o m E q u a t i o n ( 4 - 2 2 ) a n d ( 4 - 2 5 ) a s : 2 2 2 2 — A Q W . 3 0 0 : N S . 3 0 0 ! N S . N 2 N N r 2 — — = + + — + ( 4 - 2 9 ) Q w s o o t 1 3 , 3 0 0 : [ 5 N 2 I I V W h e r e , I m a m , 1 M , 2 a r e t h e l i g h t i n t e n s i t i e s s c a t t e r e d b y s o o t p a r t i c l e s a n d N 2 m o l e c u l e s , r e s p e c t i v e l y . I a n d I , a r e t h e s a m e i n t e n s i t i e s i n E q u a t i o n ( 4 - 2 8 ) . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e r a t i o b e t w e e n e r r o r s i n d e t e c t e d i n t e n s i t i e s c a n b e e x p r e s s e d b y t h e r e c o r d e d v o l t a g e b y l o c k - i n a m p l i fi e r s . F i g u r e s ( 4 - 4 4 ) , ( 4 - 4 5 ) a n d ( 4 - 4 6 ) s h o w t h e g r a p h s o f t h e t y p i c a l r a w d a t a f r o m t h e l o c k - i n a m p l i fi e r f o r l i g h t i n t e n s i - t i e s s c a t t e r e d b y N 2 m o l e c u l e s a n d s o o t p a r t i c l e s , a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t y f o r s o o t y a n d r e f e r e n c e fl a m e s , r e s p e c t i v e l y . T h e g r a p h s s h o w o n l y o n e fi f t h o f t o t a l n u m b e r o f d a t a p o i n t s f o r p l o t t i n g . B u t f o r t h e c a l c u l a t i o n p u r p o s e , a l l d a t a p o i n t s w e r e u s e d . 1 6 2 T h e s e r a w d a t a w e r e p l o t t e d a g a i n s t t h e t i m e t o t a k e t h e d a t a . T h e d a t a f o r t h e fl a m e s w e r e t a k e n f o r 2 0 s e c o n d s a t o n e l o c a t i o n . T h e X , Y , Z t r a v e r s e t r a v e l e d b y 0 . 1 2 7 m m i n e v e r y 2 0 s e c o n d . 8 0 , t h i s x - a x i s c a n s h o w t h e l o c a t i o n o f t h e m e a s u r e m e n t . F o r t h e n i t r o g e n c a l i b r a t i o n , i t t o o k 5 0 s e c o n d f o r e a c h i n c i d e n t b e a m i n t e n s i t y . T h r e e l a s e r p o w e r , 1 0 0 m w , 2 0 0 m w , a n d 3 0 0 m w , w e r e u s e d t o c a l i b r a t e s c a t t e r e d i n t e n s i t y f r o m N 2 m o l e c u l e s . F o r O p t i c a l m e a s u r e m e n t s f o r t h e fl a m e , 1 0 0 m w i n c i d e n t b e a m p o w e r w a s u s e d . F r o m t h e s e d a t a , t h e a v e r a g e v a l u e s w e r e c a l c u l a t e d f o r e a c h l o c a t i o n . T h e c o n fi d e n t i a l i n t e r v a l s , A I S £ 0 0 , , A I S N 2 , A I , a n d N , w e r e o b t a i n e d b a s e d o n t h e s t a t i s t i c s a n d E q u a t i o n ( 4 - 2 7 ) . F i g u r e s ( 4 - 4 7 ) , ( 4 - 4 8 ) a n d ( 4 - 4 9 ) s h o w t h e a v e r a g e v a l u e a t t h e e a c h m e a s u r e d l o c a t i o n a n d i t s c o n fi d e n t i a l i n t e r v a l . U s i n g t h e r a t i o c o n fi d e n t i a l i n t e r v a l s a n d l o c a l v a l u e s , a n d E q u a t i o n s ( 4 - 2 8 ) a n d ( 4 - 2 9 ) , t h e e r r o r s i n K a , a n d Q W ” a , w e r e c a l c u l a t e d . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g - u r e s ( 4 - 5 0 ) a n d ( 4 - 5 1 ) . T h e m a x i m u m e r r o r w a s a l w a y s o c c u r r e d j u s t b e l o w t h e s t a g - n a t i o n p l a n e . U s i n g E q u a t i o n ( 4 - 2 8 ) , t h e e r r o r s i n v o l u m e f r a c t i o n c a n b e o b t a i n e d . F r o m t h e r e l a t i o n b e t w e e n s o o t v o l u m e f r a c t i o n a n d e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t , t h e e r r o r s i n s o o t v o l u m e f r a c t i o n c a n b e o b t a i n e d f r o m : A f v M a t = — — 4 - 3 0 f v K w ( ) T o c a l c u l a t e t h e e r r o r s i n s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r a n d n u m b e r d e n s i t y , t h e e r r o r s i n r a t i o o f s o o t p a r t i c l e s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t s a r e n e e d e d . L e t u s d e fi n e t h e r a t i o o f s o o t p a r t i c l e s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n r a t i o a s : _ 0 . . . . . . F - K w ( 4 — 3 1 ) T h e n , t h e e r r o r i n t h i s q u a n t i t y c a n b e o b t a i n e d a s : 8 I T r I I I I I I I I I I l T I T 7 - _ i 6 — d ( U a . - E 5 % - L . . - e 4 . - > ‘ . I . t ’ . m 3 ‘ _ . C . A . B Z - I . . I E . . L I I I I I W I J W o r I r I I I 1 I I I I t I I 1 I I I O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 T i m e ( s e c o n d ) F i g u r e 4 - 4 4 T y p i c a l r a w d a t a o f N 2 s c a t t e r i n g i n t e n s i t y f r o m t h e l o c k - i n a m p l i fi e r . U s e d l a s e r p o w e r w e r e 1 0 0 m w , 2 0 0 m w , a n d 3 0 0 m w . F o r p l o t t i n g t h e d a t a , n u m b e r o f d a t a p o i n t w a s r e d u c e d b y 1 / 5 . 1 3 - I I Y I I I F l I I I l I I I I I I r l I I I q 1 0 ‘ - A “ d > \ 1 . L I ‘ . 6 0 8 a — L 4 - . r : I . F e 6 1 _ ( U " ‘ - I v “ - I a ? 4 ‘ . 1 ( I ) a . . C l 4 . 0 ) 2 4 e . 1 . : . . : 3 I . 0 — . . . - I d _ 2 I I I I I f I I I I T T 1 r I I I I I I I l T 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 T i m e ( s e c o n d ) F i g u r e 4 - 4 5 T y p i c a l r a w d a t a o f s o o r p a r t i c l e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y f r o m t h e l o c k - i n a m p l i fi e r . F o r p l o t t i n g t h e d a t a , n u m b e r o f d a t a p o i n t w a s r e d u c e d b y 1 / 5 . T h e n , t h e e r r o r s i n t h e s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r a n d n u m b e r d e n s i t y c a n b e e x p r e s s e d 1 6 4 0 . 1 8 f I I I I I I I I I i 0 . 1 % — ( U . L . 1 ' 3 . I . . Q i s v 0 . 1 6 - * > 3 1 ' 3 . U ) C B 0 1 5 - — E . 0 . 1 4 - I I I I I I ' , I ' l ' 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 T i m e ( s e c o n d ) F i g u r e 4 - 4 6 T y p i c a l r a w d a t a o f e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f s o o t y f l a m a n d r e f e r e n c e fl a m e f r o m t h e l o c k - i n a m p l i f i e r . F o r p l o t t i n g t h e d a t a , n u m b e r o f d a t a p o i n t w a s r e d u c e d A Q 2 A K l 2 . _ A L = w , s o o t + a n ( 4 _ 3 2 ) F Q W J O O ! K a t u s i n g E q u a t i o n ( 4 - 3 2 ) b y : a s ; a n d A N A K “ 2 A F % 7 = K m + [ T Y ] ( 4 - 3 4 ) ) y r a r t i b r a ( y t i s n e t n I ) y r a r t i b r a ( y t i s n e t n I l l J l L l l l l l l l L L l l l l l l l l l F i g u r e 4 - 4 7 I I I I I I I I I j I I I I I fi I I I 1 0 0 1 5 0 T i m e ( s e c o n d ) P l o t f o r N 2 s c a t t e r i n g i n t e n s i t y a v e r a g e d f r o m t h e d a t a i n F i g u r e 4 4 4 v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e d c o n v e r t e d f r o m t h e t i m e i n F i g u r e 4 - 4 4 . E r r o r b a r s t a n d s f o r t h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l f r o m t h e a v e r a g e v a l u e s . I I I I I F I I I I I I I I I I I I T I l 1 . I d F i g u r e 4 — 4 8 I I I I I 1 I 4 0 0 I I I I I 8 0 0 I I I I I I I I I I I 2 0 0 6 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 . T i m e ( s e c o n d ) , , P l o t f o r s o o t p a r t i c l e s c a t t e r r n g m t e n s r t y a v e r a g e d f r o m t h e d a t a m F r g t n e 4 - 4 5 v e r s u s n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e d c o n v e r t e d f r o m t h e t i m e i n F i g u r e 4 — 4 5 . E r r o r b a r s t a n d s f o r t h e c o n fi d e n c e i n t e r v a l f r o m t h e a v e r a g e v a l u e s . 0 . 1 8 I I I I I I . I I I “ - . - . , I Z m 1 L . ’ : 6 i > 0 C ‘ , . ) . 5 3 Q v t ' 3 5 F i g u r e 0 0 4 0 0 . - 1 7 — . 1 6 1 . 5 - — . 1 4 4 9 ‘ 0 P e n s l x o t o t r a t i m n o l t n f a c d s r i i f e o z o x e n r t d i t i n c n h - - - - - - 2 ' 6 - i o d - 0 t e c e o n t c o i s r o _ - - I n t i n n i fi i e d n s a t t e I 0 0 n e d c i c s r e i t e o i n n 4 e e w n _ g d - ' 0 t I r 6 f o o e f d r _ e - s a v t e v e 1 o r e r f r t v a a e s l _ - - - - - - - I I 0 0 8 I . 0 fl r m y o f o m a o t m m t h h e e t e a e i e n d m r h a t v d a e a r i a t g e n e f i e n F v r i a e g F l n i u g c r u e e u e s . - s 1 u e b - - - 0 0 2 a r r r e . . 6 E T r v h r e e r o s s r 1 r I 0 f 4 e l - 0 4 a 4 0 4 m 6 1 6 6 T i m e ( s e c o n d ) E r r o r s i n s o o t p a r t i c l e s i z e , v o l u m e f r a c t i o n , a n d n u m b e r d e n s i t y w e r e c a l c u l a t e d a n d a r e s h o w n i n F i g u r e s 4 - 5 2 , 4 - 5 3 , a n d 4 - 5 4 , r e s p e c t i v e l y . J u s t b e l o w t h e s t a g n a t i o n p l a n e , t h e m a x i m u m e r r o r a l w a y s o c c u r . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , b e l o w t h e s t a g n a t i o n p l a n e w a s n o t m a i n a r e a t o m e a s u r e s o o t p a r t i c l e s . I n a n y c a l c u l a t i o n , t h e e r r o r i s l e s s t h a n 2 . 0 % w i t h a b o v e 9 5 % c o n fi d e n c e i n n o r m a l d i s t r i b u t i o n . T h e r e f o r e , t h e o p t i c a l m e a s u r e m e n t f o r t h e p r e s e n t s t u d y h a s t h e a c c u r a c y w i t h l e s s t h a n 2 . 0 % e r r o r . ] 1 1 1 l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l n a l 0 . 0 4 0 . r . 0 . 0 3 5 : 0 0 3 0 — : 0 0 2 5 - } 0 0 2 0 — : . 1 a 1 0 0 1 5 — : K e x t ‘ 0 0 1 0 — : — l 0 0 0 5 — : d 0 . 0 0 0 ‘ q - — - 1 ' 4 . . _ — 1 _ 4 — q . 4 — — 1 - 1 — - 1 . 1 _ . 4 - — - 1 - 4 — O . 1 I I I I I r I I I I 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 I I I I I I I I I 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e F i g u r e 4 - 5 0 C a l c u l a t e d e r r o r s i n e x t i n c t i o n c o e f fi c i e n t ( K m ) i n t y p i c a l fl a m e . 1 E _ 0 3 a I fi I j I I I I I I I j I a i : 1 E — 0 4 ; “ ' : . . , t 3 7 & 4 d i I I ' r I m l E - O S ' E ‘ 1 ! " E T E 3 ‘ . E 3 ‘ . I > 1 1 2 3 - 0 6 - : 1 1 > 5 I 3 C D " : I j 1 E - 0 7 g I ? l E - O B I — [ I I I I I I I I r I I — 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e F i g u r e 4 - 5 1 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s c a t t e r i n g c o e f fi c i e n t o f s o o t p a r t i c l e s ( Q W M J i n t y p i c a l fl a m e . ) m n ( r e t e m a i d t o o S F i g u r e 4 - 5 2 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s c a t p a r t i c l e s i z e ( D i a m e t e r i n n m ) i n t y p i c a l fl a m e . ) s m C / l o o s a m c ( V f 1 0 0 I ‘ I ' I fl I ' I I ' I } I I I 8 0 ~ I I — l l l I l I l 6 0 ‘ I I a I i I I I I I 4 0 4 I , _ I ’ 1 4 ' ‘ 2 0 — ' a 0 ' I I I I I l ' I — O . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e 4 . 5 E — O 7 : 4 D E — O 7 é a s s — 0 7 % 3 0 E — 0 7 é 2 5 E — 0 7 é Z O E — O 7 ; L 5 E — 0 7 é L o n — 0 7 % 5 . 0 E — 0 8 - : I I I I I I I I I I I I I I I I I I 0 . 0 E + 0 0 ‘ - 0 4 I I f I I I I I I I I I I I I I I I I 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e F i g u r e 4 - 5 3 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s o o t v o l u m e f r a c t i o n i n t y p i c a l fl a m e . J l L l l l l 1 1 1 1 [ [ l l 1 1 1 1 1 1 1 1 ) " m c / s t n u o c ( y t i s n e d r e b m u n t o o S 1 1 1 1 1 1 1 l l l l l l l l l l l l l l 1 1 1 1 1 1 1 1 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e 1 E + 1 3 I I 1 6 9 1 E + 1 2 1 E + 1 1 1 E + 1 0 3 1 E + 0 9 1 I ! [ I I I I l _ 1 0 . 1 T I 0 . 2 I I I 0 . 3 0 . 4 I 0 . 5 0 . 6 F i g u r e 4 — 5 4 C a l c u l a t e d e r r o r s i n s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y i n t y p i c a l fl a m e . 4 . 5 . 4 E x p e r i m e n t a l R e p e a t a b i l i t y A n o t h e r i m p o r t a n t a s p e c t o f e r r o r a n a l y s i s i s r e p e a t a b i l i t y o f e x p e r i m e n t s . T w o s e t s o f d a t a w e r e t a k e n f o r t h e s a m e fl a m e i n d i f f e r e n t d a y s . F i g u r e s ( 4 - 5 5 ) a n d ( 4 - 5 6 ) s h o w t w o s e t s o f d a t a f o r t h e s a m e fl a m e s . F i g u r e ( 4 - 5 5 ) s h o w s t h e s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s f o r I A fl a m e . F i g u r e ( 4 - 5 6 ) s h o w s t h e s a m e q u a n t i t i e s f o r B B fl a m e . T h e s c a t t e r i n g i n t e n s i t y p r o fi l e s a r e a l m o s t i d e n t i c a l w h i l e t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t y p r o fi l e s a r e v e r y s i m i l a r i n s h a p e s o f p r o fi l e s b u t d i f f e r e n t i n t e n s i t i e s . I n e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t , t h e a n g l e o f d e t e c t o r t o t h e l a s e r b e a m w a s v e r y s e n s i t i v e . T h e ) V m ( y t i s n e t n I n o i t c n i t x E ) V m ( y t i s n e t n I n o g o e q q a a t u B l u q a u s u A ) x u A ( s o e n a m u B l u i a u s t i q t c n i A ) 1 1 t 1 x E A ( F i g u r e 4 - 5 5 S c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f I A - fl a m e m e a s u r e d i n t w o d i f f e r e n t F i g u r e 4 - 5 6 S c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f B B - fl a m e m e a s u r e d i n t w o 1 7 0 2 2 1 0 . E l 1 A 1 S C T . ‘ E B 1 A 2 s c ' r . : O 1 A 1 E X T . - 8 2 1 “ E B 1 A 2 E X T . " a r - a - 6 q o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o _ o - o o 3 0 0 0 ° _ 2 0 3 0 I I I ( ) 0 0 _ _ 4 J o a 0 0 0 c e a s e _ a O B 0 0 0 O O E O Q Q Q Q E Q Q Q Q G Q E u s e : 0 0 5 a 0 0 0 ° o o a e e o _ 2 t a g 0 B a n o o o o o e “ $ 0 0 0 _ _ O a P 1 9 _ 0 0 0 a w a s @ 9 9 6 8 . $ 9 8 0 9 o . 5 9 9 8 I m m a t u r e s e a m a a s m a m m a m m a m m m m a a a a a a a m m m m a - O a 9 0 ° _ " I 3 9 6 9 9 . . 1 8 ‘ I T I I I I I I I r I I I 1 — 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 D i s t a n c e f r o m t h e f i r s t m e a s u r e m e n t s ( m m ) d a y s . 2 0 1 1 0 d C ] B B 1 S C T . ” q H j a 8 3 1 3 1 3 2 3 0 1 ' . 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B e c a u s e b e f o r e s t a r t o p t i c a l m e a s - u r e m e n t , t h e d e t e c t o r f o r t h e e x t i n c t i o n m e a s u r e m e n t w a s a d j u s t e d t o o b t a i n b e s t r e s u l t f o r e v e r y m e a s u r e m e n t . B u t a f t e r s e t t i n g , t h e d e t e c t o r w a s n o t a d j u s t e d w h i l e t h e e x p e r i m e n t a l d a t a w e r e b e i n g t a k e n . T h i s d i f f e r e n c e d o e s n o t a f f e c t t h e c a l c u l a t i o n o f p a r t i c l e p r o p e r t i e s . B e c a u s e a c t u a l i n t e n s i t y a t t e n u a t e d b y s o o t i s d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e x t i n c t i o n i n t e n s i t i e s o f s o o t y fl a m e a n d r e f e r e n c e fl a m e . I n e x t i n c t i o n i n t e n s i t y p r o fi l e , a s f a r a s t h e s h a p e s o f t h e p r o fi l e s a r e c o n g r u e n t , t h e i n t e n s i t i e s a t t e n u a t e d s h o u l d b e s a m e e a c h o t h e r . T h e r e f o r e , t h e s e t w o s e t s o f c o m p a r i s o n s s h o w t h a t t h e m e a s u r e m e n t s w i t h t h e e x p e r i m e n t a l e q u i p m e n t s a n d i n s t r u m e n t a t i o n a r e r e p e a t a b l e . T h e y a l s o s h o w t h a t t h e s a m e fl a m e c o n d i t i o n s c a n b e o b t a i n e d c o r r e c t l y w i t h t h e s o n i c o r i fi c e s a n d r o t a m e t e r s . M I C H I G A N S T Q T E U N I V . L I B R A R I E S I I H I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I H I 3 1 2 9 3 0 0 8 9 2 9 7 3 3 “ w u “ “ . H N . 3 5 1 > . L v u ‘ . r ’ a ( g H P I H N v I \ I A h u l l ” . I Z M V I I M " H fl h n fi d w o . V t . I I n ! ! ! l l n l l I l d l l l I u - : I ; H N A I . . I u p . I v . 1 1 1 . 4 5 1 1 . 3 7 : . h ' ( . 5 . I I l l I I 1 . a l l I 1 | A . . 5 r r # 5 3 4 . , I V Y . g m . . . « 5 ) . 1 7 5 . . I f I . I : I . v I 2 5 : p a ' 1 3 . } . . ( 5 v . 7 . " r l . & r I . I . I . L ? . 5 . a v I v . : 5 . I . I i l t “ ) 9 t h I I . I t ! " a . { H m fi r . . . 1 4 . . . . . . ) I M n g . I 5 ! . T I : . . I t . £ 5 1 1 5 I - v v . . . 1 M 4 1 . y u ) . L ’ 3 I I I I . I . I l I . I I . A ! I . . I . I I t r i n v o l v 5 . 1 1 m . - I I r . . 4 - 5 1 5 . . - . . . . . o . . . . _ i n fl u x i . . . . M w n i t d z fi u v 5 7 9 . 2 4 4 . . . . I , . . . I n - 5 . w . . “ H W fi d v o n n fi a fl o - 1 . 2 3 . . . f A r I ‘ I ‘ O O I M I M W W M V I ( I ? : T I 0 l : ” 1 . . . . U K . W 3 5 5 ! a u I I . . . 5 7 v . e v l a fl l . w : . . . . r . . n r . £ . . . . m m ’ v l - ‘ I I I I C ’ I I I 5 . . 2 1 » . I I 4 ' ) . I f ; I t I . I . l l r l ! ‘ I I 5 . h . » 1 5 . 7 1 5 1 . . f | v i ; a ) . ( I t . . . 5 5 1 1 I I I ! [ I I I n ? 1 5 5 . . . ) . a I K J . L 7 . ( I I I . ” I 5 r . 1 ? I fi t l h a I U I l I I ” b u t ” o ‘ W - fi y m v . I n I » ! . I n . U s . I . I I 5 5 I I ( I w { I . 1 . 1 . 5 3 5 I . . r . Y H H I I L u I I : . . i . . 3 “ . I I I I 5 ? . . 4 . . . i n 9 v . f l ‘ . . n l . . 1 9 2 : 4 5 . : I . “ M U , ” r u n . . _ . - A - . . d 5 - u n fi t . 1 . . . . . . 5 - . . , 1 . r . i l . . h u . . 5 u d n . . r m fl g fi . . . 9 5 5 % ” fi g m e fi W w w m m . . . 5 . 5 ” . m m 5 1 2 % : t o ” ? c r 5 . . a I . . I a } . 5 5 5 ‘ I 5 I . . I \ r I A I € L ( a . I . . I I I I d . . . r , L . I . ( H I I r r i t r v . ‘ L . . . ~ I 5 . 1 . ' F i l m — 5 1 ( 5 ) ? I . . . L - 1 . 1 . . r . » « 5 . 2 . 5 . 1 . . I I I . . . “ I . 5 5 % ” - ” M ! n I a - - 5 . 5 . 5 5 5 d r . . . . t I 2 . » . . . I b . 1 5 n t l t fl 7 r i I . . fi k . fi n . h : . . . I ) Z . . 5 a . 1 1 5 1 . . 5 . w . . . 5 5 . 5 . ” . . . W . 1 . . . £ 3 1 . : . . w . 5 3 . . d . - 5 I : i L . . . » 5 . z A . n - . - 1 . . . ! i n . I . i i fl q A . , . . . 1 1 I A L w H M I I L ‘ I v r x . J i L I A - v ’ 8 “ . I ( I 4 . 3 : ] \ ( l v u k é l v . . I W h i t . I I I I v I - I I l . : r M . I I ! ! ! L I . 5 0 . . . . . 7 4 4 . 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I . . . . a . a . . . k w . . . . . . _ s : . . 5 “ . J . . . \ N - « m . . k . . . n . I R . . f . a . x . I . . . V I . T } . H \ c C H I W S W — E f a . . . \ m l i l fl ' l fl l i ' m fl ' i k W I T W W R H E W I W I L 3 1 2 9 3 0 0 8 9 2 9 7 1 L I B M K Y ‘ 1 M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y I i P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t a d u e . fi ' D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E M S U I s A n A f f i r m a t i v e A c t i o r V E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n c m m n m h . ‘ A N E X P E R I M E N T A L S T U D Y O F S O O T F O R M A T I O N A N D O X I D A T I O N I N A X I S Y M M E T R I C C O U N T E R F L O W D I F F U S I O N F L A M E S B y K e u n c h u l L e e A D I S S E R T A T I O N V O L U M E I I S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g 1 9 9 1 c h a p t e r 5 A N A L Y S I S O F R E S U L T S 5 . 1 T h e o r e t i c a l F o r m u l a t i o n T h e o r e t i c a l f o r m u l a t i o n f o r t h e p r e s e n t s t u d y i s f o l l o w i n g t h e m o d e l w h i c h w a s d e v e l o p e d b y D r . A r v i n d A t r e y a . A s s h o w n i n F i g u r e 5 - 1 , a n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e i s e s t a b l i s h e d b e t w e e n t w o i m p i n g i n g s t r e a m s . L e t r a n d 2 d e n o t e t h e i n d e p e n d e n t s p a t i a l c o o r d i n a t e s i n t h e r a d i a l a n d t h e a x i a l d i r e c t i o n s , r e s p e c - t i v e l y . T h e o r i g i n i s t h e s t a g n a t i o n p o i n t w h e r e u = v = 0 . 0 . T h e f u e l i s s u p p l i e d a t z = — o o , a n d t h e o x i d i z e r i s s u p p l i e d a t z = n o . T h e fl o w i s a s s u m e d t o b e l a m i n a r a x i s y m m e t r i c s t a g n a t i o n - p o i n t fl o w . T h e f u n d a m e n t a l e q u a t i o n s g o v e r n i n g t h e c o n s e r - v a t i o n o f m a s s , m o m e n t u m , s p e c i e s a n d e n e r g y a r e t h e n w r i t t e n i n t h e f o l l o w i n g b o u n d a r y - l a y e r - fl o w f o r m s ( S m o c k , S e s h a d r i , & P u r i , 1 9 8 8 ; P u r i , S e s h a d r i , S m o o k , & K e y e s , 1 9 8 7 ; H a h n & W e n d t , 1 9 8 1 a , b ) : C o n t i n u i t y : % [ p v ] + 2 8 0 p \ V = 0 ( 5 - 1 ) M . d [ i l l ] - _ _ ‘ I ’ _ [ 2 : 0 ] o m e n t u m . — u p v + 8 0 p ” - p w ( 5 - 2 ) S p e c i e s : R = _ { 7 H [ p y , [ v + v d ‘ H + Z e o w ‘ p } ( 5 - 3 ) . = fl " . . . _ 1 £ 7 . - E n e r g y . Q p d z E 1 C m y , [ v + V a l ] d z [ 1 d z ] ( 5 4 ) W h e r e : _ 1 ‘ x i 1 d x i 5 5 v d i - n x . x - d z ( - ) 2 _ J _ ‘ ' t i D U 1 7 2 v = v _ , , ( ( 5 5 ' ' 7 3 ) ) F i g u r e 5 - 1 S c h e m a t i c o f a x i s y m m e t r i c c o u n t r f l o w d i fi u s i o n fl a m e , s t r e a m l i n e s a n d i t s c o o r d i n a t e s y s t e m a n d p e r f e c t g a s l a w _ P W P R T ( 5 - 6 ) T o c o m p l e t e t h e s p e c i fi c a t i o n o f t h e p r o b l e m , b o u n d a r y c o n d i t i o n s m u s t b e i m p o s e d o n b o t h s i d e s , a t z = — o o : Y : = r t . . . ( 5 9 } 1 7 4 T = T _ , , , ( 5 - 1 0 ) A n d a t 2 : 0 0 : v = v ” ( 5 - 1 1 ) V = 1 ( 5 - 1 2 ) Y : = Y i n ( 5 - 1 3 ) T = T ” ( 5 - 1 4 ) I n t h e s e e q u a t i o n s , T d e n o t e s t h e t e m p e r a t u r e ; y ; a n d x , - , t h e m a s s a n d m o l e f r a c t i o n ; W i , t h e m o l e c u l a r w e i g h t o f t h e i ‘ h s p e c i e s ; v , t h e v e l o c i t y ; 8 0 , t h e c o n s t a n t s t r a i n r a t e ; w , s i m i l a r i t y f u n c t i o n ; p , d e n s i t y o f t h e g a s m i x t u r e ; R , t h e u n i v e r s a l g a s c o n s t a n t ; 7 » , t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y ; C p ; , t h e s p e c i fi c h e a t a t c o n s t a n t p r e s s u r e o f i ‘ h s p e c i e s ; R i , t h e m o l e c u l a r r e a c t i o n r a t e o f i ‘ h s p e c i e s p e r u n i t v o l u m e ; u , t h e v i s c o s i t y ; v d i , t h e d i f f u s i o n v e l o c i t y ; D i ] - , t h e b i n a r y d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t ; a n d Q , t h e h e a t r e l e a s e r a t e . F o r s o o t p r o d u c t i o n a n d o x i d a t i o n , c o n s i d e r a n a r b i t r a r y c o n t r o l v o l u m e i n t h e r e a c t i o n z o n e . T h e n a n a t o m i c m a s s f r a c t i o n c a n b e d e fi n e d a s : i j g ' 5 1 5 W . - Y i ( - ) § j = i i = 1 H e r e , W , - d e n o t e s t h e m o l e c u l a r w e i g h t o f s p e c i e s i . M , - d e n o t e s a t o m i c w e i g h t o f a t o m j a n d v ! d e n o t e s t h e n u m b e r o f a t o m s o f j i n s p e c i e s i . A s s u m i n g t h a t t h e o n l y a t o m i c c o n s t i t u e n t s i n fl a m e s a r e C , H , N , O a n d H e . A n d s o o t p a r t i c l e i s a s s u m e d a p a r t i c l e w h i c h i s c o m p o s e d o n l y o f c a r b o n a n d h y d r o g e n a t o m s , f o r t h e p r e s e n t s t u d y . T h e n , t h e s u m m a t i o n o f a t o m i c m a s s f r a c t i o n s a l o n g w i t h s o o t m a s s f r a c t i o n y i e l d s : § C + A c [ p s p f v ] + § H + A u [ p s p f v ] + § o + § N + § H e = 1 ( 5 - 1 6 ) 1 7 5 H e r e , = m . p ( 5 - 1 7 ) y s o o t W h e r e , A C a n d A H a r e t h e a t o m i c m a s s f r a c t i o n o f c a r b o n a n d h y d r o g e n a t o m s i n s o o t p a r t i c l e . p . i s t h e s o o t p a r t i c l e d e n s i t y w h i c h i s t a k e n a s 1 . 8 6 g / c m 3 . S i n c e m e t h a n e i s u s e d a s f u e l , m a s s f r a c t i o n o f f u e l c a n b e w r i t t e n a s a s u m m a t i o n o f m a s s f r a c t i o n s o f c a r b o n a n d h y d r o g e n a t o m s a s : i p = E C + a n ( 5 - 1 8 ) B y t h e d e fi n i t i o n , A C + A ” = 1 . T h e n , a n e w q u a n t i t y , a s u m m a t i o n o f f u e l m a s s f r a c t i o n , 9 a n d s o o t m a s s f r a c t i o n , y m w i l l b e c o n s e r v e d . T h i s n e w q u a n t i t y i s t o t a l m a s s f r a c t i o n o f c a r b o n a n d h y d r o g e n a t o m s a n d w i l l b e d e n o t e d b y £ 1 . A l s o , s i n c e n o n e o f t h e a t o m s c a n b e c r e a t e d o r d e s t r o y e d i n t h e fl a m e , m a s s f r a c t i o n s o f o x y g e n , n i t r o g e n a n d h e l i u m a t o m s s h o u l d b e c o n s e r v e d i n t h e fl a m e . H e r e , l e t ’ s d e fi n e n o r m a l i z e d f u e l a n d o x y g e n m a s s f r a c t i o n a s : Z ] : 5 _ a n d 2 0 E — " ( 5 ' 1 9 ) € p - 5 . 0 . . ’ w h e r e , t h e s u b s c r i p t s 0 . , ° a n d F . . r e p r e s e n t t h e i n l e t c o n d i t i o n s o n t h e o x i d i z e r a n d t h e f u e l s i d e , r e s p e c t i v e l y . T h e n , t h e t o t a l m a s s f r a c t i o n o f c a r b o n a n d h y d r o g e n a t o m s , E J a n d t h e m a s s f r a c t i o n o f o x y g e n a t o m c a n b e w r i t t e n b y c o n s e r v a t i o n e q u a t i o n s i n t e r m s o f n o r m a l - i z e d f u e l a n d o x y g e n m a s s f r a c t i o n , a n d s o o t v o l u m e f r a c t i o n . I n g e n e r a l , t h e s e c o n - s e r v a t i o n e q u a t i o n s a r e : g p _ { p V - V z p — V - [ p r V 2 4 } + p , { p V - V [ f ? " ] — V - [ p D T h v a T ] } = 0 ( 5 - 2 0 ) 1 7 6 a n d p V V z o - V - [ p D o V 2 0 ] = 0 ( 5 2 1 ) W h e r e , 0 ; a n d D o a r e t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t s o f f u e l m i x t u r e a n d o x y g e n , r e s p e c - t i v e l y . D “ i s t h e r m o p h o r e t i c d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t s o f s o o t p a r t i c l e s w h i c h c a n b e d e fi n e d ( K e n t & H o n n e r y , 1 9 9 0 ) a s : 3 v D : - 7 " 4 ( 1 + 1 t / 8 ) p T ( 5 - 2 2 ) I n c h a p t e r 4 , t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w e d t h a t s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n p r o c e s s e s o c c u r s i m u l t a n e o u s l y i n s o o t i n g z o n e o f t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h a t i s , s o o t p r o d u c t i o n i n t h e fl a m e i n d i c a t e s t h e n e t 5 0 0 t p r o d u c t i o n i s a r e s u l t o f t h e s o o t p r o d u c t i o n a n d s o o t o x i d a t i o n . L e t m p } , t i t s ; a n d " i s ; d e n o t e t h e n e t s o o t p r o d u c - t i o n r a t e , t h e p u r e s o o t p r o d u c t i o n r a t e a n d t h e p u r e s o o t o x i d a t i o n r a t e . T h e n , t h e n e t s o o t p r o d u c t i o n r a t e i s : " i m = ’ h S P ’ ” ' 5 0 E q u a t i o n ( 5 - 2 0 ) c a n b e d i v i d e d i n t o t w o g r o u p s w h i c h a r e f o r f u e l a n d f o r s o o t p a r t i c l e . F i r s t a n d s e c o n d t e r m s o f t h e e q u a t i o n a r e r e l a t e d t o t h e C - a n d H - a t o m s i n f u e l w h i l e t h i r d a n d f o r t h t e r m s a r e r e l a t e d t o t h e C - a n d H - a t o m s i n s o o t p a r t i c l e s . T h e s e t h i r d a n d f o r t h t e r m s c a n t h e n b e e x p r e s s e d a s a n s o u r c e o f s o o t p a r t i c l e s . T h a t m e a n s t h e s e t e r m s a r e t h e n e t s o o t p r o d u c t i o n r a t e . S o , t h e s o o t t e r m s ( t h i r d a n d f o r t h t e r m s ) o f E q u a t i o n ( 5 - 2 0 ) a n d n e t s o o t p r o d u c t i o n r a t e c a n b e e q u a t e d a s : p V - v m - V - [ p o n n w ] = 3 1 - [ m s ' ; : - r a g s ] ( 5 - 2 3 ) 3 T h e n , E q u a t i o n ( 5 - 2 0 ) b e c o m e s : p V ' V Z F - V . [ p D , , - V z p ] = - E 1 1 : - [ # 1 5 : - " 1 5 2 ] ( 5 - 2 4 ) 1 7 7 F r o m E q u a t i o n ( 5 - 2 3 ) , t h e s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y , N c a n b e i n d u c e d a s s a m e f o r m a s : ” V ' V H ] _ v . [ p p , , ~ v 1 ] = 1 9 , “ w e , ( 5 - 2 5 ) w h e r e N M s t a n d s f o r t h e n u m b e r o f s o o t p a r t i c l e s n u c l e a t e d p e r u n i t t i m e p e r u n i t v o l u m e ( n u c l e a t i o n r a t e ) a n d N C O i s t h e n u m b e r o f s o o t p a r t i c l e s c o a g u l a t e d p e r u n i t t i m e p e r u n i t v o l u m e ( c o a g u l a t i o n r a t e ) . F r o m t h e s e v e c t o r f o r m e q u a t i o n s , s o o t e q u a t i o n s f o r t h e o n e - d i m e n s i o n a l c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e c a n b e d e r i v e d a s : d [ { 3 — y - ] d d 1 ‘ 1 W T - E [ p D T h f v 7 1 ; ] = 3 3 % m s p — m s o ] ( 5 - 2 6 ) a ] ? d a } ? 1 [ . " I . I I I ] _ _ D = _ _ _ _ - v d z d z [ p F d z ] y p _ m s p m ” ( 5 2 7 ) ‘ 1 2 0 d d z o P " d z ' A 9 0 0 7 ] - ° ( 5 ‘ 2 8 ) d ‘ 1 ? 9 " d z " d z p D T h N d z ] - N N u N c o ( 5 - 2 9 ) A s i g n i fi c a n t f r a c t i o n o f t h e o b s e r v e d p a r t i c l e g r o w t h i s d u e t o c o a g u l a t i o n w h e r e b y p a r t i c l e s c o l l i d e a n d f u s e , t h u s r e d u c i n g t h e i r o v e r a l l n u m b e r d e n s i t y w h i l e i n c r e a s i n g t h e a v e r a g e s i z e o f t h e p a r t i c l e s . S o o t p a r t i c l e c o a g u l a t i o n r a t e h a s b e e n i n v e s t i g a t e d b y m a n y r e s e a r c h e r s . F r o m t h e s e r e s e a r c h e s ( G r a h a m & H o m e r , 1 9 7 3 ; G r a h a m & R o b i n s o n , 1 9 7 6 ; H i d y & B r o c k , 1 9 7 0 ; H a y n e s & W a g n e r , 1 9 8 1 ) c o a g u l a - t i o n r a t e w e r e l e d t o : - 6 N a , = - g k » . f 9 ’ 6 N 1 1 " . ( 5 - 3 0 ) 1 7 8 w h e r e l . 1 . _ 5 3 6 6 k T 2 k ‘ ” ‘ 1 2 [ 4 n ] [ p , ] G a a n d G i s a f a c t o r t o t a k e a c c o u n t o f t h e i n t e r p a r t i c l e d i s p e r s i o n f o r c e s a n d c a n b e e x p e c t e d t o h a v e a v a l u e o f a b o u t 2 f o r s p h e r i c a l p a r t i c l e s ( G r a h a m & H o m m e r , 1 9 7 3 ; H a y n s & W a g n e r , 1 9 8 1 ) . a i s a w e a k f u n c t i o n o f t h e p a r t i c l e s i z e d i s t r i b u t i o n . F o r a m o n o d i s p e r s e s y s t e m a = 4 ‘ 5 . T h e s o o t n u c l e a t i o n r a t e , A I M c a n b e o b t a i n e d F r o m t h e E q u a t i o n ( 5 - 2 9 ) w i t h k n o w n N C O . T h e r i g h t h a n d s i d e o f E q u a t i o n ( 5 - 2 9 ) c a n b e c a l c u l a t e d w i t h m e a s u r e d v a l u e s o f n u m b e r d e n s i t y a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , s o o t p r o d u c t i o n a n d o x i d a t i o n r a t e s w e r e a s s u m e d a s : _ 1 5 , . m S P = A P 5 F - Z F N 1 ’ 3 f V 2 1 3 O X P [ - 7 9 ? ] ( 5 - 3 1 ) - 1 3 ? J 3 E U " ' 3 0 = A 0 5 0 . . 2 0 N f v e x p - F ( 5 - 3 2 ) W h e r e A P a n d A 0 a r e t h e p r e - e x p o n e n t i a l c o n s t a n t s a n d E 0 a n d E p a r e t h e a c t i v a t i o n e n e r g i e s o f s o o t p r o d u c t i o n a n d o x i d a t i o n , r e s p e c t i v e l y . T o s o l v e s o o t p r o d u c t i o n r a t e , i t i s n e c e s s a r y t o k n o w s o o t o x i d a t i o n r a t e w h i c h i s g i v e n b y E q u a t i o n ( 5 - 3 2 ) . T h i s e q u a t i o n c a n b e s o l v e d w i t h m e a s u r e d v a l u e s o f N , f v , a n d T , i f A 0 , E D , a n d 2 0 a r e k n o w n . T o o b t a i n 2 0 , E q u a t i o n ( 5 - 2 1 ) n o n - d i m e n s i o n a l i z e d b y u s i n g : z i t : 2 - 2 “ , a t V v = 2 f , - z s , ( s z — z , , ) E P * = — L 0 0 4 - : D O 1 7 9 T h e n , E q u a t i o n ( 5 - 2 1 ) b e c o m e s : d 2 d 2 p * v * 0 - d [ p 7 3 5 0 ] = 0 ( 5 - 3 3 ) d z " d z " d z " F u r t h e r m o r e , i t i s u s e f u l t o c h a n g e v a r i a b l e f r o m t h e n o n - d i m e n s i o n a l i z e d a x i a l c o o r d i - n a t e z , t o t h e n o r m a l i z e d v e l o c i t y d e fi n e d b y V “ = p ‘ v ‘ . T h e n , t h e e q u a t i o n b e c o m e s s i m p l e f o r m a s : V ‘ ( 1 2 0 + d W ‘ d V " 2 p * z D * w - d i o - = 0 ( 5 - 3 4 ) d V * F r o m t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a n d n u m e r i c a l s o l u t i o n s , w a n d p ' z D o ’ w e r e a s s u m e d t o b e c o n s t a n t . S i n c e p ‘ z D o “ i s a s s u m e d c o n s t a n t , i t i s c o n v e n i e n t t o u s e k n o w n v a l u e s f o r t h e p " a n d 0 5 . S o , t h e v a l u e s a t z = o o , p r f . . D 5 _ w a s u s e d f o r t h e c o n v e n i e n c e . L e t v . 2 ‘ 1 9 ; p i . . . v D o " - l 7 : F i n a l l y , s i m p l e h o m o g e n e o u s o r d i n a r y s e c o n d o r d e r d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n f o r t h e 2 0 w a s d e r i v e d : d Z . . d Z — “ - . . — — ? + 2 v — f ’ = 0 6 - 5 ) W W W T h e s o l u t i o n i s g i v e n a s : 2 0 = C 1 e r f c ( l 7 ) + C 2 e r f c ( - l 7 ) ( 5 - 3 6 ) W i t h b o u n d a r y c o n d i t i o n s a t z = n o a n d z = — c o , i n t e g r a t i o n c o n s t a n t s C 1 a n d C 2 w e r e d e t e r m i n e d . T h e s o l u t i o n 2 0 t o t h e c o n s e r v e d s c a l a r e q u a t i o n i s : e r f ( V F ) - ” f ( ‘ 7 ) Z = - , , - 0 e f f ( V F ) - e r f ( V 0 , ) ( 5 3 7 ) 1 8 0 w h e r e t 7 = _ _ L 9 " ( 5 - 3 8 ) ‘ 1 4 E o ‘ l l D o - P F L P O - H e r e , I t ; i s a n a v e r a g e v a l u e o f s i m i l a r i t y f u n c t i o n . V p ‘ a n d l 7 0 _ a r e t h e 1 7 v a l u e s a t z = — o o a n d z = c o , r e s p e c t i v e l y . L i b b y a n d B l a k e ( 1 9 8 1 ) s u g g e s t e d t h a t f o r t h e s o o t o x i d a t i o n d u e t o C 0 2 a n d H 2 0 , A 0 i s 1 1 9 4 . 5 ( g / c m 2 s e c ) a n d E 0 i s 4 1 . 9 ( K c a l / m o l ) . U s i n g t h e s e v a l u e s a n d n o n - d i m e n s i o n a l i z e d c o n s e r v e d s c a l a r q u a n t i t y o f o x y g e n , 2 0 , s o o t p r o d u c t i o n r a t e w a s c a l c u l a t e d . E q u a t i o n s ( 5 - 1 ) t h r o u g h ( 5 - 4 ) a r e a s e t o f o r d i n a r y n o n - l i n e a r , t w o - p o i n t b o u n d a r y v a l u e d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s . A o n e - d i m e n s i o n a l c o m p u t e r c o d e w a s d e v e l o p e d t o c a l c u - l a t e t h e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n . A n O D E i n t e g r a t i o n p a c k a g e o b t a i n e d f r o m L e h i g h U n i v e r s i t y w a s e m p l o y e d f o r t h e p r e s e n t c a l c u l a t i o n s . T h i s O D E i n t e g r a t i o n p a c k a g e w a s m o d i fi e d a n d t h e e q u a t i o n s w e r e c a l c u l a t e d n u m e r i c a l l y b y D r . Z h a n g . F o r t h e m e a s u r e d s p e c i e s p r o fi l e s , i t i s n e c e s s a r y t o s m o o t h t h e m t o c a l c u l a t e t h e i r fi r s t a n d s e c o n d d e r i v a t i v e s . T h u s , n u m e r i c a l s m o o t h i n g m e t h o d ( A t r e y a , 1 9 8 3 ) w a s u s e d t o p r o c e s s t h e m o l e f r a c t i o n p r o fi l e s . S m o o t h c u r v e s w e r e d r a w n t h r o u g h 3 0 t o 5 0 o r i g i - n a l d a t a p o i n t s t o t a k e f o r e a c h s p e c i e s p r o fi l e b y H P d i g i t i z e r . T h e s e c u r v e s w e r e u s e d i n t h e c o m p u t e r p r o g r a m t o c a l c u l a t e t h e n e t r e a c t i o n r a t e a f t e r s m o o t h b y t h e c o d e . A f t e r s o l v i n g a s e t o f s e c o n d o r d e r o r d i n a r y d i f f e r e n t i a l E q u a t i o n s ( 5 - 1 ) a n d ( 5 - 2 ) f o r v a n d w w i t h m e a s u r e d q u a n t i t i e s ( t e m p e r a t u r e a n d s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e s ) , s p e c i e s r e a c t i o n r a t e a n d h e a t r e l e a s e r a t e w e r e o b t a i n e d b y E q u a t i o n s ( 5 - 3 ) a n d ( 5 - 4 ) . N o r m a l i z e d c o n s e r v e d s c a l a r q u a n t i t y o f o x y g e n , 2 0 w a s g i v e n b y E q u a t i o n ( 5 - 3 6 ) w i t h c a l c u l a t e d v a l u e s o f 8 a n d w . S o o t p r o d u c t i o n r a t e , t i t s ; a n d s o o t p a r t i c l e n u c l e a - t i o n r a t e , A I M , w e r e o b t a i n e d b y E q u a t i o n ( 5 - 2 6 ) o r ( 5 - 2 7 ) , a n d E q u a t i o n ( 5 - 2 9 ) , r e s p e c t i v e l y . T h e s o o t p r o d u c t i o n r a t e w a s p l o t t e d i n A r r h e n i u s f o r m ( E q u a t i o n ( 5 - 3 1 ) ) t o fi n d A p a n d s o o t p r o d u c t i o n a c t i v a t i o n e n e r g y , E p . T h e r e s u l t s o f a n a l y s i s a r e 1 8 1 s h o w n i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . 5 . 2 V e l o c i t y D i s t r i b u t i o n V e l o c i t i e s , i n g e n e r a l , c a n b e m e a s u r e d b y i n t r u s i v e a n d n o n - i n t r u s i v e m e t h o d s . N o n e o f t h e s e m e t h o d s c a n m e a s u r e t h e v e l o c i t i e s w i t h o u t d i s t u r b i n g t h e fl a m e . F o r e x a m p l e , L a s e r D o p p l e r V e l o c i m e t r y ( L D V ) c a n m e a s u r e t h e v e l o c i t y o f fl u i d w i t h o u t i n s e r t i n g a n y p h y s i c a l p r o b e i n t h e fl a m e . B u t i t n e e d s p a r t i c l e s a s a s c a t t e r e r i n t h e fl u i d . T h e s i z e o f t h e p a r t i c l e s a r e c o m p a r a b l e t o t h a t o f s o o t p a r t i c l e s i n t h e s o o t y fl a m e . A n d t h e i n t r o d u c i n g t h e p a r t i c l e s , e v e n v e r y s m a l l a m o u n t , c a n d i s t u r b t h e fl a m e c o n d i t i o n . S o o t p a r t i c l e s t h e m s e l v e s m i g h t b e s u g g e s t e d t o b e s c a t t e r e r p a r t i c l e s f o r t h i s m e a s u r i n g m e t h o d . S o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e a r e c r e a t e d , g r o w , a n d a r e o x i d i z e d a l o n g t h e i r p a t h . S o , i t i s h a r d t o m e a s u r e t h e fl o w v e l o c i t y b y L D V m e a s u r e m e n t w i t h o u t d i s t u r b i n g fl a m e s . T h e r e f o r e , f o r t h e p r e s e n t s t u d y , v e l o c i t y w a s c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e m e a s u r e d q u a n t i t i e s w h i c h a r e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s , u s i n g g o v e r n i n g e q u a t i o n s ( E q u a t i o n s ( 5 - 1 ) t h r o u g h ( 5 - 4 ) ) . F i g u r e s 5 - 2 , 5 - 3 a n d 5 - 4 s h o w t h e c a l c u l a t e d n o r m a l v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n s f o r 3 0 0 K , 9 0 0 K , a n d 1 2 0 0 K fl a m e s . N e a r t h e p e a k fl a m e t e m p e r a t u r e ( 2 , , = 1 . 0 ) , a s m a l l d o u b l e h u m p i s s e e n . F o r t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s , t h i s d o u b l e h u m p i s a l w a y s e x i s t , b e c a u s e i n t h e v i c i n i t y o f t h e fl a m e , d e n s i t y c h a n g e s r a p i d l y . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e l i t e r a t u r e [ S m o o k e t a l . , 1 9 8 8 ; P u r i e t 0 1 . , 1 9 8 7 ; H a h n e t a l . , 1 9 8 1 ) . F r o m t h e v e l o c i t y p r o fi l e s , t h e f u e l i n l e t v e l o c i t y o f 3 0 0 K fl a m e i s a b o u t 6 5 m m / s e c , f o r 9 0 0 K a b o u t 1 2 0 m m / s e c a n d f o r 1 2 0 0 K a b o u t 1 3 0 m m / s e c . S i m i l a r l y , f o r t h e o x i d i z e r fl o w , t h e v e l o c i t y a t t h e e n d o f h o n e y c o m b o f t h e u p p e r p a r t o f t h e b u r n e r w a s i n c r e a s e d a s p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . A c c o r d i n g t o t h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e s ( F i g u r e 4 - 4 ) , t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e a m o n g 3 0 0 K , 9 0 0 K a n d 1 2 0 0 K p r e - h e a t t e m - p e r a t u r e s w e r e a l m o s t s a m e o n e a c h s i d e . I ' ' I I I ' ' I I I I I I I I I ' ' I 0 e I v T I l . I o i c I t I s e I I I I 1 5 I I I I . 0 w e I r e p I I o l I 0 I I t 0 I I . I e t 5 d T . I 1 I I I I 1 I . 0 I I I I I 1 I I ' — 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 2 — — 3 0 0 0 2 1 2 1 0 0 0 0 — — A \ 5 g U 8 > o C 2 > ) I D 8 l ) ( m 8 ’ \ 3 . , . > : ~ 3 0 9 m 3 . > ' ' I r I ' ' ' 4 — . ~ . - - ‘ 2 4 * a — 1 . I 5 I I I — c o I p m I o r n I 1 e I . n I 1 I I 0 t ) o I I f I \ \ . ‘ ‘ ‘ — . “ ‘ . 1 : - — — ' O 0 0 - 3 0 0 I 5 - 1 . I I ' I ' - 1 I . ' 0 i ' ‘ — ' 0 I . N ' 5 o r I ' I B I M W W A A ' A A A ' F F D I L F F L A A F F M ' L A L A ' E M A I E M L E M E M ' “ E _ 5 I I I I - — I I I 2 I . I F I L F I B I M M I B B B B O F O 0 F I r A L F A A L 1 M r A L _ \ \ : - . « : . . _ I — . - I 2 1 . 5 I 1 E M E M M E E : . . - . . . 1 : 4 . 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C ( I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 1 — - — 4 — — B M w C I C c I F F r I L F P I A L A M I A L E M M I 1 E E . - I I I \ I ' 5 — a z l - c c u o l m t a p I o e . d n e 0 — v n e t o l ) c o i f 0 t . e N v y 5 l o p r o c r o m i t f i l i . l 0 a e e s s 0 f w 0 d 0 l p 0 o . t 5 K t e 2 i o e z r r 1 e o a m r e c e d o . f l 1 . d s . 0 i O 1 . 5 I I I I 2 I . 0 n n a t l y n e o r m a l c o m p o n e n t - _ d u : — I j . l c : 1 . . — 2 . 5 1 8 3 F o r t h e g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e , ' v e l o c i t y p r o fi l e s w e r e a l m o s t i d e n t i c a l e a c h o t h e r . T h i s i n d i c a t e s t h a t m o m e n t u m o f fl o w w a s n o t c h a n g e d s i g n i fi c a n t l y w h e n N 2 w a s r e p l a c e d b y t h e m i x t u r e o f C 0 2 o r H 2 0 a n d H e . I t a l s o s h o w e d t h a t s t r a i n r a t e s w e r e m a i n t a i n e d a s c o n s t a n t v a l u e f o r g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . 5 . 3 N e t C h e m i c a l R e a c t i o n R a t e T h e n e t c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e s w e r e c a l c u l a t e d f r o m e x p e r i m e n t a l d a t a f o r t h e m a j o r s p e c i e s ( H 2 , C O 2 , 0 2 , C H 4 , C O , H 2 0 ) a n d m a j o r h y d r o c a r b o n s . F i g u r e s 5 - 5 a n d 5 - 6 s h o w t h e t y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s . F i g u r e 5 - 7 a n d 5 - 8 1 8 4 s h o w t h e t y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f h y d r o c a r b o n s . F i g u r e s 5 - 5 a n d 5 - 6 s h o w e d t h a t m o s t o f C H 4 w a s d e p l e t e d i n t h e z o n e 0 . 5 < Z , I < 1 0 a n d 0 2 w a s d e p l e t e d i n 0 . 9 < Z n < 1 . 4 . C O a n d H 2 w e r e g e n e r a t e d m o s t l y j u s t b e l o w t h e b l u e fl a m e a n d w e r e d e p l e t e d t h e o x i d i z e r s i d e o f t h e fl a m e . M o s t o f C 0 2 a n d H 2 0 w e r e p r o d u c e d a t a r o u n d t h e b l u e fl a m e . F o r t h e s e s p e c i e s , t h e p e a k p r o d u c t i o n r a t e s w e r e l o c a t e d a t t h e s a m e p l a c e w h e r e m o s t C O a n d H 2 e x i s t e d . F i g u r e s 5 - 7 a n d 5 - 8 s h o w e d t h a t m o s t o f h y d r o c a r b o n s w e r e p r o d u c e d b e t w e e n s t a g n a t i o n p l a n e a n d fl a m e . J u s t a b o v e t h e fl a m e w h i c h i s o x i d i z e r s i d e o f t h e fl a m e , a l l t h e h y d r o c a r b o n s w e r e d e p l e t e d i n v e r y s h o r t r a n g e ( 0 . 9 < Z , I < 1 . 2 ) . T h e s e fi g u r e s a l s o s h o w e d t h a t p o s i t i v e h y d r o c a r b o n p r o d u c t i o n r a t e e x i s t s o n l y i n t h e z o n e s o o t p a r - t i c l e s p r e s e n t . T h e w i d t h o f r a n g e o f p r o d u c i n g h y d r o c a r b o n m a y d e p e n d o n t h e s i z e o f m o l e c u l e s . C 2 H 2 h a d w i d e s t r a n g e o f p o s i t i v e p r o d u c t i o n r a t e a n d C 3 H 4 h a d n a r - I ‘ O W C S I r a n g e . I t i s c l e a r t h a t t h e fl a m e c a n b e c o n v e n i e n t l y d i v i d e d i n t o t w o z o n e s . T h e fi r s t z o n e e x t e n d s f r o m t h e f u e l t o t h e l o w e r e d g e o f b l u e fl a m e ( Z n < 0 . 8 ) i n w h i c h m e t h a n e t o t a l l y d i s a p p e a r s a n d l i g h t h y d r o c a r b o n s a r e p r o d u c e d . T h i s i s t h e s o o t f o r - m a t i o n z o n e a n d i s c o n fi r m e d b y t h e o p t i c a l m e a s u r e m e n t s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 4 . 4 . T h e s e c o n d z o n e i s t h e m a i n r e a c t i o n z o n e ( 0 . 8 < Z , I < l . 5 ) w h e r e t h e p r i m a r y c o m b u s - t i o n p r o d u c t s s u c h a s H 2 0 a n d C 0 2 a r e f o r m e d a n d 0 2 i s c o n s u m e d . A l s o i n t h i s m a i n r e a c t i o n z o n e H 2 a n d C 0 a r e fi r s t p r o d u c e d a n d t h e n c o n v e r t e d t o C 0 2 a n d H 2 0 . E x a m i n i n g t h e d e t a i l e d n e t r e a c t i o n r a t e p r o fi l e s f o r c h e m i c a l s p e c i e s a l o n g w i t h t h e s o o t p a r t i c l e p r o fi l e s , o n e n o t e s h o w c o m p l e x t h e p r o c e s s o f s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i s . C H 4 w a s c o n v e r t e d p r e d o m i n a n t l y i n t o C 2 h y d r o c a r b o n s a n d b e n z e n e ( C 6 H 6 ) a n d t h a t n e g l i g i b l e a m o u n t o f C 3 , C 4 a n d C 5 h y d r o c a r b o n s w e r e p r e s e n t e d . M o s t o f h y d r o c a r b o n s w e r e p r o d u c e d i n t h e s o o t i n g z o n e ( O < 2 , , < 0 . 8 ) . T h e h y d r o c a r b o n s w e r e d e p l e t e d a r o u n d t h e fl a m e . O p t i c a l r e s u l t s a l s o s h o w e d t h a t ) s s m c / e l o m ( e t a r n o i t c a e R ) s a m c / e l o m ( e t a r n o i t c a e R 1 8 5 4 . 0 0 E — 0 7 _ . r . 1 I I . . . : 0 H 2 0 9 3 . 0 0 E — 0 7 - j ‘ 9 € 0 2 0 ° ° - 1 . 0 2 5 8 0 r 2 E l C H 4 ° a a ' . 2 . 0 0 E — 0 7 : E B C O 0 8 t o : . . B 3 I H 2 0 “ ’ 0 1 0 0 1 2 — 0 7 : 0 : 1 3 ‘ 5 . ' - 3 “ I ? ° ° ” a l l " 1 ' : 0 . 0 0 E + 0 0 " ~ — " - 2 . , e fi - { ‘ 9 C S ; J a ' - - 1 . 0 0 E - 0 7 ~ j E w m fi z ‘ fi p o € . . . B . 0 . 1 : . ° : - 2 . 0 0 E — 0 7 — ' a , “ - : . o O 1 : 5 0 ‘ ? I — 3 . 0 0 E - 0 7 f c — j — 4 . 0 0 E — 0 7 ‘ . a . . . . . . , . . . . . , ‘ — 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e F i g u r e 5 - 5 T y p i c a l c h e m i c a l r e a c t i o n r a t e o f m a j o r s p e c i e s ( H Z , C 0 2 , 0 2 , C H 4 , C O , a n d H 2 0 ) w e r e p l o t t e d a g a i n s t m o r a l i z e d c o o r d i n a t e . 1 . 5 0 E — 0 7 . . . , r . . . . I . . . . , 1 0 H 2 2 j e 0 0 2 5 j 1 . 0 0 E — 0 ' 7 — o 0 2 . ' " ' . _ _ I [ 3 C H 4 3 5 % ' . _ j . E B c o 5 . ' - . _ . 5 . 0 0 E — 0 8 : I H 2 0 5 . 9 1 . . - j j 1 0 . 0 0 E + 0 0 . " ' ' “ “ fi 2 ” I " - - . 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V i c i n i t y o f s t a g n a t i o n p l a n e , m o r e 1 8 7 s o o t w a s p r o d u c e d a l l t h r o u g h t h i s z o n e a n d t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s s h o w e d t h a t t h i s z o n e c o r r e s p o n d s t o a t e m p e r a t u r e o f 1 2 0 0 K t o 1 7 0 0 K . 5 . 4 H e a t R e l e a s e R a t e F i g u r e s 5 - 9 , 5 - 1 0 a n d 5 - 1 1 s h o w t h e h e a t r e l e a s e p r o fi l e s c a l c u l a t e d f o r 3 0 0 K , 9 0 0 K a n d 1 2 0 0 K fl a m e s u s i n g t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e a n d E q u a t i o n ( 5 - 4 ) . H e a t r e l e a s e r a t e s f o r g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e a r e a l m o s t s a m e . T h i s c a n b e e x p e c t e d f r o m t h e t e m p e r a t u r e p r o fi l e s b e c a u s e t h e h e a t r e l e a s e r a t e i s d o m i n a t e d m o s t l y b y t e m p e r a t u r e . T h e h e a t r e l e a s e r a t e s h o w s a m a x i m u m i n t h e fl a m e z o n e ( Z n = 1 . 0 ) a n d a v a l l e y ( n e g a t i v e v a l u e ) f o r 2 , , < 1 . 0 . T h i s e n d o t h e r m i c e f f e c t c a n b e r e l a t e d t o s o o t f o r m a t i o n a n d t h e r e s u l t i n g fl a m e r a d i a t i o n . I n F i g u r e s 5 - 1 2 a n d 5 - 1 3 , c o n t r i b u t i o n s o f m a s s d i f f u s i o n , g a s m i x t u r e c o n v e c t i o n a n d t h e r m a l c o n d u c t i o n t o t h e t o t a l h e a t r e l e a s e r a t e w e r e e x a m i n e d . F r o m t h e fi g u r e s , i t w a s e a s i l y o b s e r v e d t h a t t h e d o m i n a n t h e a t r e l e a s e m o d e i s t h e r m a l c o n d u c t i o n . H e a t r e l e a s e b y c o n v e c t i o n a n d d i f f u s i o n c o n t r i b u t e l e s s t h a n 2 0 % t o g e t h e r . S i n c e t e m p e r a t u r e i s t h e m o s t d o m i n a n t p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c t h a t a f f e c t s s o o t f o r m a t i o n , t h e a p p e a r a n c e o f n e g a t i v e h e a t r e l e a s e r a t e i n t h e s o o t i n g z o n e i s a n i n t e r e s t i n g r e s u l t . I t i s n o t c l e a r w h e t h e r t h e n e g a t i v e h e a t r e l e a s e r a t e i m p l i e s e n e r g y c o n s u m e d i n t h e s o o t f o r m a t i o n p r o c e s s o r i t i s a c o n s e q u e n c e o f fl a m e r a d i a t i o n . 5 . 5 s o o t n u c l e a t i o n a n d f o r m a t i o n r a t e S o o t n u c l e a t i o n r a t e s f o r a l l t h e fl a m e s a r e s h o w n i n F i g u r e s 5 - 1 4 . S o o t n u c l e a t i o n m o s t l y t a k e s p l a c e i n t h e z o n e o f p a r t i c l e s i z e ( s o o t p a r t i c l e d i a m e t e r ) b e l o w o r d e r o f 1 n m . T h e c u r v e s s h o w t h a t i n s o o t y fl a m e s s o o t p a r t i c l e s a r e n u c l e a t e d b e f o r e t h e l e s s s o o t y fl a m e s . T h e n u c l e a t i o n r a t e d e c r e a s e s q u i c k l y a n d t h e n s l o w l y t o w a r d t h e f u e l s i d e . F i n a l l y , a t a r o u n d s t a g n a t i o n p l a n e , t h e n u c l e a t i o n r a t e i s a l m o s t c o n s t a n t w i t h 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l l l l J l J L l l l l l l l J l 4 1 1 l l l J l L i ) s a m m / l a c ( e t a r e s a e l e r t a e H F i g u r e 5 - 1 0 C n a o l r c m u a l l a i t z e d e d h e a t c o o r r d e i l n e a a t s e e . r a t e f r o m 9 0 0 K fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t 1 8 8 3 . 0 0 E — 0 2 I I I I I I I I I I f I I I I W I I I I I I I I I W I I I I I I I fi I I I I I ; 0 B A F L A M E 2 . 5 0 E — 0 2 l ' 3 1 " F L A M E I A M A F L A M E : 1 I O W A F F L A M E E D G E — 0 2 ‘ } v W A O F L A M E fl A 1 . 5 0 E - 0 2 j . 4 L 0 0 E — 0 2 € q 5 . 0 0 E — 0 3 — j 0 . 0 0 E + 0 0 — : H d - 5 . 0 0 E — 0 3 — j — 1 , 0 0 E — 0 2 I T I I I T I I I I f f I I I I I f f I I I I I m I I I I I I fi I I I I r ' I - 1 . 5 - — 1 . 0 — 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e F i g u r e 5 - 9 C a l c u l a t e d h e a t r e l e a s e r a t e f r o m 3 0 0 K fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . 1 . 0 0 E - ‘ 0 2 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I ’ 0 7 . 0 B B F L A M E . ” E _ C I 1 8 0 F L A M E . E A M B F F L A M E ‘ < > M B O F L A M E ‘ > . . ( U 0 5 . 0 0 E — 0 3 - — v . 1 Q ) 4 — 3 - I . C O L . J I q . ) - . ( I ) g 0 . 0 0 E + 0 0 — d ' 6 ‘ - . . $ 4 - I . 1 4 . 3 ( U " . I D I . m — 5 . 0 0 E - 0 3 I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I T fi I I I I I I I I I I I I I I I I - 1 . 5 - 1 . 0 — 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e 1 5 . . 0 0 0 E — 0 2 I o D A I F F F L L L M A A A E M M E E B C C C F F M W . . 0 E - 0 3 - I I I I I [ m g Q : E ) s a m m / l a c ( e t a r e s a e l e r t a e H — 1 . 5 — i . 0 — 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 d 0 . 0 0 E + 0 0 — — 5 . 0 0 E - — 0 3 l I I I I I I I ‘ l T 1 ' I 1 I I N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e F i g u r e 5 — 1 1 C a l c u l a t e d h e a t r e l e a s e r a t e f r o m 1 2 0 0 K fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . a m o u n t o f a v a i l a b l e s p e c i e s m a y b e a t t a c h e d o n t h e s o o t p a r t i c l e s t o i n c r e a s e p a r t i c l e s i z e a n d l e s s s p e c i e s m a y b e u s e d t o c r e a t e n e w s o o t p a r t i c l e s . T h e p u r e s o o t f o r m a t i o n r a t e s ( 2 7 3 5 ' ; = m m + t i t s - ' 8 ) f o r t h e fl a m e s w e r e c a l c u l a t e d . T h e r e s u l t w e r e p l o t t e d o n t h e A r r h e n i u s p l o t f o r t h e t e m p e r a t u r e r a n g e 1 2 0 0 K t o 1 7 0 0 K a t w h i c h t h e s o o t p a r t i c l e s a r e p r o d u c e d , g r o w , a n d a r e o x i d i z e d . I n t h i s c a l c u - J . 2 l a t i o n , s o o t f o r m a t i o n r a t e w a s m o d i fi e d b y § F _ Z , . - N 3 f v 3 - t o fi t A r r h e n i u s f o r m . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g u r e 5 - 1 5 . T h i s fi g u r e s h o w t h a t t h e m o d i fi e d s o o t f o r m a t i o n r a t e s f r o m a l l e x p e r i m e n t s , a p p r o x i m a t e l y , f e l l i n t o o n e l i n e a r e q u a t i o n . T h u s , o n e c a n s a y t h a t t h e s o o t f o r m a t i o n r a t e c o r r e l a t e s a s a s t r a i g h t l i n e o n t h e A r r e h n i u s p l o t . T h i s I I I I I I I Y 2 . 5 ) s a m m / l a c ( e t a r e s a e l e r t a e H ) s a m m / l a c ( e t a r e s a e l e r t a e H O D D O F i g u r e 5 - 1 3 C t o h m e p r a r i m a l s c o o n n d o u f c h t e i a o t n r i e n l c e a o s u e n r a t e t r e f s l y b w o d m i a f s f u s s d i fl i o n ’ fl u s a i m o e n s , . b y c o n v e c t i o n , a n d b y 1 9 0 I I I I I Y T I T I Y I I I I T Y I I Y T T I I Y I I I T I Y I r o I t o t a l c o n d u c t i o n c o n v e c t i o n d i f f u s i o n r 1 . 0 0 E _ 0 2 I I - O . C ] A q 0 5 . 0 0 E — 0 3 ‘ 0 . 0 0 E + 0 0 — - 5 . 0 0 E - 0 3 I I - 1 . 5 t j l l r r l l r i i i l l l i l l T I T I I I I T e r I I U I I I ' U — 1 . 0 — O . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e 2 . 5 F i g u r e 5 - 1 2 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n c o u n t e r f l o w ( d i f f u s i o n f l a m e s . 1 . 0 0 E - 0 2 d a : d . 4 5 . 0 0 E — 0 3 - 0 . 0 0 E + 0 0 - ‘ — 5 . 0 0 E - 0 3 I I I I ‘ I Y I I I I I I I l I l 1 I l I I I l I I I I I I I T T I I I I I V t o t a l c o n d u c t i o n c o n v e c t i o n 8 % d i f f u s m n fl I I - 1 . 5 I I I I I I l e U I I I I I U I I T I I U I I H I U I ‘ I ' Y I U I I — 1 . 0 — 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e 2 . 5 1 9 1 i m p l i e s t h a t s o o t f o r m a t i o n r a t e m a y b e r e p r e s e n t e d b y a s i n g l e p u r e p r o d u c t i o n r a t e . F r o m t h i s a n a l y s i s , t h e a c t i v a t i o n e n e r g y o f t h e p u r e s o o t f o r m a t i o n , E p d e t e r m i n e d f r o m t h e p l o t i s a b o u t 3 6 i 3 K c a l / m o l e . T h e p r o - e x p o n e n t i a l c o n s t a n t o f t h e p u r e s o o t f o r m a t i o n , A P o b t a i n e d a s 2 1 3 g / c m z s e c ( 1 n A P = 5 . 4 i 0 . 9 ) . e t a r n o i t a e l c u N . ) ( 3 [ D > C Q < K J $ 3 5 > E $ e l fl m w e 1 . 0 E + 1 6 . 4 I . . a , . , . . , . , , . , . E A l F L A M E I A F L A M E V M A F L A M E W A F F L A M E W A O F L A M E B B F L A M E v 1 1 3 0 F L A M E ° e D . M B F F L A M E 1 . 0 E + 1 3 — . B C F L A M E : M C F I H A M E v . l L O E + 1 5 1 L O E + 1 4 1 d L O E + 1 2 3 L O E + 1 1 1 . 0 E + 1 0 ” l I I I I I I . T . . 1 . ' 1 ' 0 . 0 0 . 2 0 . 3 0 . 4 N o r m a l i z e d c o o r d i n a t e ‘ 1 1 ' 0 . 5 I I I I I I I 0 . 6 0 . 7 F i g u r e 5 - 1 4 S o o t p a r t i c l e n u c l e a t i o n r a t e f r o m t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s w e r e p l o t t e d a g a i n s t n o r m a l i z e d c o o r d i n a t e . 5 I I I I I I I I I I I I I I I T I I I I I I I I I j I T I 0 B A F L A M E « « [ : 1 1 A F L A M E . A M A F A L M E ‘ < > W A F F L A M E ‘ 0 ' : v W A G F L A M E f . + B B F L A M E ‘ , _ _ _ | _ _ . 4 e 1 8 0 F L A M E . " " ‘ 0 0 0 ° E B M B F F L A M E - § 0 a - ‘ - é ° . 4 3 . “ - 5 ~ V v v fl o o o a o h A B C F A L M E _ + _ z “ , 5 ° 0 M C F F L A M E - E E N . “ 3 . : _ . . ' 2 a : . M \ _ — _ — — - J . . 5 . _ 1 0 _ e o o _ . J ‘ 1 5 " " l " " l " " 1 " " 1 " ' T r " t n ’ 0 . 5 5 0 . 6 0 0 . 6 5 0 . 7 0 0 . 7 5 0 . 8 0 0 . 8 5 1 0 0 0 / 1 “ ( l / K ) F i g u r e 5 - 1 5 N o r m a l i z e d s o o t f o r m a t i o n r a t e s w e r e p l o t t e d o n t h e A r r h e n i u s p l o t f o r t h e t e m p e r a t u r e r a n g 1 2 0 0 K t o 1 7 0 0 K . F r o m t h i s p l o t , E , = 3 6 . 4 K c a l / m o l e a n d A . p = 2 1 2 . 7 g / c m z s e c w e r e o b t a i n e d . 1 9 3 C h a p t e r 6 C O N C L U S I O N A N D R E C O M M E N D A T I O N S 6 . 1 C o n c l u s i o n S i g n i fi c a n t p r o g r e s s h a s b e e n m a d e d u r i n g t h e l a s t t w o d e c a d e s i n i d e n t i f y i n g t h e p r o b a b l e c h e m i c a l a n d p h y s i c a l m e c h a n i s m s r e s p o n s i b l e f o r t h e f o r m a t i o n , g r o w t h , a n d o x i d a t i o n o f s o o t p a r t i c l e s . I n t h e p r e s e n t s t u d y , s o o t f o r m a t i o n , g r o w t h , a n d o x i d a t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e w a s e x p e r i m e n t a l l y a n d a n a l y t i c a l l y i n v e s - t i g a t e d . A u n i q u e h i g h t e m p e r a t u r e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r w a s c o n s t r u c t e d f o r t h e s e e x p e r i m e n t s . T h i s b u r n e r p r o v i d e d a w e l l d e fi n e d o n e - d i m e n s i o n a l d i f f u s i o n fl a m e a p p r o x i m a t e l y 6 . 5 c m i n d i a m e t e r . I n a d d i t i o n , c h e m i c a l a n d o p t i c a l m e a s u r e m e n t s y s t e m s w e r e c o n s t r u c t e d t o m e a s u r e c h e m i c a l c o m p o s i t i o n o f t h e fl a m e a n d s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e , a c c u r a t e l y . T e m p e r a t u r e p r o fi l e s w e r e a l s o m e a s u r e d a l o n g t h e a x i a l d i r e c t i o n . E x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d s u c h t h a t t h e v a r i a b l e s a f f e c t i n g s o o t f o r m a t i o n , g r o w t h , a n d o x i d a t i o n i n t h e fl a m e s c o u l d b e i n d e p e n d e n t l y s t u d i e d . I t w a s e s s e n t i a l t o k e e p s t r a i n r a t e a n d f u e l c o n c e n t r a t i o n f o r g i v e n p r e - h e a t t e m p e r a t u r e c o n s t a n t w h i l e o x y g e n c o n c e n n ' a t i o n a n d a d d i t i v e g a s c o n c e n t r a t i o n w e r e v a r i e d . T h i s s e t o f e x p e r i - m e n t s m a d e i t p o s s i b l e t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t o n l y o f c h e m i s t r y o n s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n . I t a l s o s h o w s t h a t i t i s p o s s i b l e t o i s o l a t e o n e v a r i a b l e f r o m a n o t h e r . T h e r e d u c t i o n o f o x y g e n c o n c e n t r a t i o n a l o n g w i t h i n c r e a s e d p r e - h e a t s h o w s t h a t i t i s p o s s i b l e t o e s t a b l i s h a c o n d i t i o n a t w h i c h s o o t p a r t i c l e s a r e f o r m e d w i t h o u t o x y g e n . T h i s e x p e r i m e n t a l r e s u l t w i l l b e i n v a l u a b l e t o q u a n t i f y p u r e s o o t f o r m a t i o n r a t e d i r e c t l y . 1 9 4 V e l o c i t y p r o fi l e s , s p e c i e s p r o d u c t i o n r a t e s , a n d h e a t r e l e a s e r a t e s w e r e o b t a i n e d b y s o l v i n g f u n d a m e n t a l g o v e r n i n g e q u a t i o n s w i t h m e a s u r e d q u a n t i t i e s . S o o t p r o d u c t i o n r a t e w a s m o d e l e d u s i n g c o n s e r v e d s c a l a r e q u a t i o n s b a s e d o n t h e a t o m i c c o n s e r v a t i o n . T h i s m o d e l s h o w s t h a t t h e p u r e s o o t f o r m a t i o n r a t e i n a d i f f u s i o n fl a m e m a y b e o b t a i n e d i n a n A r r h e n i u s f o r m . T h e s o o t p r o d u c t i o n r a t e s a t g i v e n s t r a i n r a t e , f u e l c o n - c e n t r a t i o n , s o o t p a r t i c l e s n u m b e r d e n s i t y , a n d s o o t p a r t i c l e s v o l u m e f r a c t i o n w e r e p l o t - t e d a l o n g t h e i n v e r s e t e m p e r a t u r e . T h i s m a y b e a p p l i e d t o p r e d i c t s o o t f o r m a t i o n r a t e i n t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s . T h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s a r e s u p p o r t e d b y t h e e x p e r i m e n t a l a n d a n a l y t i c a l w o r k c o n d u c t e d i n t h e p r e s e n t s t u d y . 6 . 1 . 1 E x p e r i m e n t a l W o r k 1 . S o o t i n g s t r u c t u r e i n d i f f u s i o n fl a m e w a s o b s e r v e d b y t h r e e z o n e s . F i g u r e 6 - 1 s h o w s t h e fl a m e a n d s o o t i n g s t r u c t u r e i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h e fi r s t z o n e i s t h e p r i m a r y r e a c t i o n z o n e w h i c h a l l o x y g e n i s d e p l e t e d a n d h e n c e b e c o m e s m a i n e n e r g y s o u r c e . T h e t e m p e r a t u r e r a n g e i n t h i s z o n e i s 1 8 0 0 K t o 2 0 0 0 K a n d c o l o r i s b l u e . T h e s e c o n d z o n e i s t h e s o o t p a r t i c l e p r e c u r - s o r z o n e a n d t h e c o l o r i s b r i g h t y e l l o w o r w h i t i s h y e l l o w . I n t h i s z o n e , s o o t p a r t i - c l e p r e c u r s o r s a r e d e v e l o p e d a m o n g t h e b i g h y d r o c a r b o n m o l e c u l e s . T h e t e m p e r a - t u r e r a n g e o f t h i s z o n e i s 1 5 0 0 K t o 1 8 0 0 K . T h e l a s t s t e p o f s o o t p a r t i c l e c r e a - t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e i s p a r t i c l e n u c l e a t i o n a n d g r o w t h . I n t h i s s t a g e , s o o t p a r t i c l e s a r e g r o w i n g m o s t l y b y s u r f a c e g r o w t h . T h i s z o n e i s d a r k y e l l o w o r o r a n g e c o l o r . S o o t p a r t i c l e s i z e i n t h i s z o n e i s l a r g e r t h a n t h e o r d e r o f 1 n m . T h e p a r t i c l e s i z e p r o fi l e i n t h i s z o n e i s l i n e a r . T e m p e r a t u r e o f t h i s z o n e i s b e t w e e n 1 2 0 0 K a n d 1 5 0 0 K . T h e s e fi n a l s t a g e o f s o o t p a r t i c l e s a r e fl o w i n g o u t t h r o u g h t h e s t r e a m l i n e s . T h i s fi n a l s t a g e o f s o o t p a r t i c l e s a r e l a r g e e n o u g h t o f o l l o w t h e s t r e a m l i n e s i n s t e a d o f t o d i f f u s e . F i g u r e 6 - 2 s h o w a 1 9 5 p h o t o g r a p h o f t h e t y p i c a l fl a m e u s e d f o r t h i s w o r k . T h i s p h o t o g r a p h s h o w t h e fl a m e c o l o r s a n d s t r u c t u r e c l e a r l y . O x i d a t i o n o c c u r s i n a n y s t a g e o f s o o t f o r m a t i o n a n d g r o w t h i n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . B a s e d o n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f a d d i n g c a r b o n d i o x i d e o r w a t e r v a p o r , v o l u m e f r a c t i o n o f s o o t p a r t i c l e s w e r e r e d u c e d i n w h o l e r a n g e o f s o o t i n g z o n e . S o o t p a r t i c l e s i z e i n a x i s y m m e t r i c d i f f u s i o n fl a m e i n c r e a s e s l i n e a r l y . I f r e s i d e n c e t i m e i n c r e a s e s w i t h o u t c h a n g i n g i n p h y s i c a l a n d c h e m i c a l p r o p e r t i e s o f t h e fl a m e , t h e n p a r t i c l e s i z e w i l l b e i n c r e a s e d b y c o a g u l a t i o n m e c h a n i s m . T h i s w a s o b s e r v e d f r o m t h e s e v e r a l e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d f o r t h i s e x p e r i m e n t a l w o r k . I f t h e p a r t i c l e i s f o r m e d i n a n e a r l i e r p o s i t i o n , t h e n t h e p a r t i c l e s i z e i s l a r g e r t h a n w h e n t h e p a r - t i c l e i s f o r m e d l a t e r . F o r a l l fl a m e s , t h e s l o p e o f s o o t p a r t i c l e s i z e a g a i n s t t h e n o r - m a l i z e d c o o r d i n a t e i s a l m o s t c o n s t a n t . S o o t p a r t i c l e n u c l e a t i o n r a t e h a s t h e s a m e c h a r a c t e r i s t i c s f o r a l l fl a m e s . T h e n u c l e a t i o n r a t e r e d u c e s f r o m a b o v e 1 0 1 5 o r d e r a t n u c l e a t i o n z o n e t o 1 0 1 1 o r d e r a t t h e s t a g n a t i o n p l a n e f o r a n y fl a m e . S o o t p a r t i c l e s c a n b e n u c l e a t e d b y c o a g u l a t i o n m e c h a n i s m a m o n g t h e b i g h y d r o - c a r b o n m o l e c u l e s . T h i s c a n b e e x p l a i n e d b y t h e s h a r p r e d u c t i o n s o f n u m b e r d e n — s i t y i n t h a t a r e a . A f t e r n u c l e a t e d , t h e n u m b e r d e n s i t y r e d u c e s s l o w l y a n d t h e n b e c o m e a l m o s t c o n s t a n t a t t h e v a l u e o f 1 . 0 x 1 0 9 c o u n t s l c m 3 a r o u n d t h e s t a g n a - t i o n p l a n e . I n t h a t r e g i o n , s o o t p a r t i c l e s g r o w b y s u r f a c e g r o w t h m e c h a n i s m . B u t e v e n i n t h i s a r e a , s o o t n u m b e r d e n s i t y r e d u c e s s l o w l y . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e r e a r e c o a g u l a t i o n g r o w t h i n t h a t r e g i o n . 1 9 6 o x i d i z e r W r a n g e o b s e r v e d z o n e p r r m a r y ' r e a c t i o n 1 8 0 ° - 2 0 0 0 K ( 0 2 d e p l e t e d ) - s o o t u r s o r 1 5 0 0 1 8 0 0 K ( fl u 3 g “ n e e ) 1 2 ( 1 ) - 1 5 0 0 K s o o t n u c l e a t i o n & g r o w t h ( s c a t t e r i n g / e x t i n c t i o n ) F i g u r e 6 - 1 F l a m e a n d s o o t i n g s t r u c t u r e i n a x i s y m m e t r i c c o u n t r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . C o l o r s a n d t e m p e r a t u r e r a n g e s o b s e r v e d i n t h e fl a m e w e r e a l s o s h o w n i n t h e fi g u r e . F i g u r e 6 — 2 P h o t o g r a p h o f t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . 1 9 7 T h e E f f e c t o f p r e - h e a t t e m p e r a t u r e o n s o o t f o r m a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e w a s i n v e s t i g a t e d . I n c r e a s i n g p r e - h e a t t e m p e r a t u r e i n c r e a s e s fl a m e t e m p e r a t u r e a s w e l l a s h y d r o c a r b o n a n d P A H c o n c e n t r a t i o n s . S o o t v o l u m e f r a c t i o n a l s o i n c r e a s e d a l o n g t h e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . S o o t p a r t i c l e s i n t h e h i g h e r p r e - h e a t t e m p e r a t u r e a r e f o r m e d i n e a r l i e r l o c a t i o n , s o , t h e r e s i d e n c e t i m e i n c r e a s e s a n d h e n c e p a r t i c l e s i z e s . B u t s o o t p a r t i c l e n u m b e r d e n s i t y a r o u n d s t a g n a t i o n p l a n e w a s a l m o s t i n d e p e n d e n t f r o m t h e p r e - h e a t t e m p e r a t u r e . C 0 2 i s o n e o f m a i n c o m b u s t i o n p r o d u c t s i n d i f f u s i o n fl a m e . 8 0 , C 0 2 e f f e c t o n t h e s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e w a s i n v e s t i g a t e d . A d d i n g C 0 2 i n f u e l i n l e t s t r e a m r e d u c e s h y d r o c a r b o n a n d P A H c o n c e n t r a t i o n s . A n d s o o t p a r t i c l e s a r e f o r m e d i n l a t e r p o s i t i o n , w h i c h i s c l o s e r t o t h e s t a g n a t i o n p l a n e , t h e n d e c r e a s e r e s i d e n c e t i m e a n d h e n c e p a r t i c l e s i z e s . S o o t v o l u m e f r a c t i o n a l s o d e c r e a s e s a l o n g t h e i n c r e - m e n t s o f C 0 2 c o n c e n t r a t i o n i n f u e l i n l e t s t r e a m . H 2 0 w a s a l s o i n v e s t i g a t e d a s a d d i t i v e s p e c i e s i n d i f f u s i o n fl a m e b e c a u s e H 2 0 i s a l s o i m p o r t a n t s p e c i e s a m o n g c o m b u s t i o n p r o d u c t s . A d d i n g w a t e r v a p o r i n f u e l i n l e t s t r e a m h a s s a m e t r e n d o f a d d i n g C O 2 . B u t i t w a s f o u n d t h a t t h e w a t e r v a p o r h a s m u c h s t r o n g e r e f f e c t t o o x i d i z e t h e s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e t h a n C O 2 . T h e e f f e c t o f 3 . 6 % o f w a t e r v a p o r w a s c o m p a r a b l e t o 2 1 % o f C O 2 . A d d i n g t h e s e m a j o r c o m b u s t i o n p r o d u c t s i n t o t h e o x i d i z e r i n l e t s n ' e a m w a s i n v e s - t i g a t e d . W h e n t h e s e s p e c i e s w e r e a d d e d i n t o t h e o x i d i z e r i n l e t s t r e a m r e d u c e s m u c h m o r e h y d r o c a r b o n a n d P A H c o n c e n t r a t i o n s t h a n w h e n t h e y w e r e a d d e d i n t o t h e f u e l i n l e t s t r e a m . S o o t r e s i d e n c e t i m e r e d u c e s m u c h m o r e a n d h e n c e p a r t i c l e s i z e s . S o o t v o l u m e f r a c t i o n r e d u c e s a l o t m o r e t h a n w h e n t h e y w e r e a d d e d i n t o t h e f u e l s t r e a m . F o r t h i s c a s e , s o o t n u m b e r d e n s i t y i n c r e a s e d a r o u n d s t a g n a t i o n 1 9 8 p l a n e . W h e n t h e s e s p e c i e s a d d e d i n t o t h e o x i d i z e r i n l e t s n ' e a m , t h e s e s p e c i e s p a s s t h r o u g h t h e h i g h t e m p e r a t u r e z o n e . A t t h e r e , m o r e s t r o n g o x i d i z e r s s u c h a s C O a n d O H c a n b e g e n e r a t e d f r o m t h e s e a d d e d C O 2 o r H 2 0 . T h e s e o x i d i z e r s m a y d i f f u s e i n t o t h e s o o t i n g z o n e a n d o x i d i z e s o o t p a r t i c l e s a n d h y d r o c a r b o n s . T h i s m a y c a u s e t h e r e d u c t i o n o f i n c r e a s i n g r a t e o f p a r t i c l e s i z e . A l s o o x i d a t i o n o f a n a g g l o m e r a t e d s o o t p a r t i c l e s u r f a c e c a n b e c a u s e o f s e p a r a t i o n f r o m a l a r g e a g g l o m e r a t e d s o o t p a r t i c l e t o t w o o r m o r e s m a l l i n d i v i d u a l p a r t i c l e s . S o , t h e p a r t i - c l e n u m b e r d e n s i t y m a y b e i n c r e a s e d . 6 . 1 . 2 A n a l y t i c a l W o r k 1 . A l l e x p e r i m e n t a l a n d a n a l y t i c a l r e s u l t s a r e n o r m a l i z e d b y t h e t h i c k n e s s b e t w e e n m a x i m u m t e m p e r a t u r e l o c a t i o n a n d s t a g n a t i o n p l a n e . T h e c a l c u l a t i o n a n d t h e i r c o m p a r i s o n s s h o w t h i s c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h i s u s e f u l f o r t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . V e l o c i t y p r o fi l e c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g m e a s u r e d s t a b l e s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n s a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s w i t h c o n t i n u i t y a n d m o m e n t u m e q u a t i o n s . F i n d i n g t h e c o r r e c t v e l o c i t y i n f o r m a t i o n i s o n e o f t h e m a i n t a s k i n c o m b u s t i o n r e s e a r c h . B u t f o r l o w s t r a i n r a t e , c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s , i t i s h a r d t o fi n d t h e a p p r o p r i a t e m e t h o d s t o m e a s u r e t h e a c c u r a t e v e l o c i t y p r o fi l e w i t h o u t d i s t u r b i n g fl a m e s . F r o m t h i s s e m i - e m p i r i c a l c a l c u l a t i o n r e s u l t s , i t i s v e r i fi e d t h a t t h i s v e l o c i t y c a l c u l a t i o n i s o n e o f t h e b e s t w a y s t o g e t i n f o r m a t i o n a b o u t v e l o c i t y p r o fi l e s . P u r e s o o t n u c l e a t i o n r a t e c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e c o n s e r v a t i o n e q u a t i o n f o r t h e s o o t n u m b e r d e n s i t y p r o fi l e w i t h g i v e n s o o t c o a g u l a t i o n r a t e . A l o n g t h i s c a l c u l a - t i o n , t h e r m o p h o r e t i c d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t w a s d e fi n e d . A n d t h e r e s u l t s h o w e d t h a t t h i s d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t i s v a l i d f o r t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n 1 9 9 fl a m e . S o o t p r o d u c t i o n r a t e w a s c a l c u l a t e d b y a m o d e l w r i t t e n a s : E u p P m a p = A P : 1 : Z F N ” f 3 ” c x p [ — 7 T - ] < 5 - 1 ) w i t h g i v e n m 3 ; a n d m e a s u r e d n e t s o o t f o r m a t i o n r a t e . T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s c a n b e p l o t t e d o n t h e A r r h e n i u s p l o t . T h e r e s u l t s s h o w e d t h a t t h e s o o t f o r m a t i o n r a t e m a y b e r e p r e s e n t e d b y a s i n g l e o v e r a l l r e a c t i o n r a t e . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , i t s h o w e d t h a t t h e a c t i v a t i o n e n e r g y o f s o o t f o r m a t i o n i s 3 6 i 3 K c h 0 1 a n d p r e - e x p o n e n t i a l c o n s t a n t i s 2 1 3 g / c m 2 s e c ( 1 n A P = 5 . 4 i - 0 . 9 ) i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e . T h e p r e s e n t s t u d y d e v e l o p e d a u n i q u e e x p e r i m e n t a l f a c i l i t y t o s e p a r a t e o u t t h e i n d i v i d u a l i n fl u e n c e s o f t e m p e r a t u r e , s t r a i n r a t e , o x y g e n c o n c e n t r a t i o n , a n d c o n c e n t r a - t i o n s o f c o m b u s t i o n p r o d u c t s o n s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n . T h e r e s u l t s h o w e d f o r t h e fi r s t t i m e t h a t t h e p u r e s o o t p r o d u c t i o n r a t e f o l l o w e d A r r h e n i u s k i n e t i c s . 6 . 2 R e c o m m e n d a t i o n s E x t e n s i v e f u r t h e r s t u d y i s n e c e s s a r y f u l l y t o u n d e r s t a n d t h e s o o t i n g m e c h a n i s m a n d t o c o n t r o l s o o t f o r m a t i o n , g r o w t h a n d o x i d a t i o n i n d i f f u s i o n fl a m e s . F o r t u n a t e l y , h o w e v e r , t h e d e v i c e s w h i c h w a s d e v e l o p e d f o r t h e p r e s e n t r e s e a r c h c a n b e u t i l i z e d f o r f u r t h e r r e s e a r c h w o r k . E x t e n s i o n o f t h i s r e s e a r c h , f o r e x a m p l e , m o r e g a s e s o t h e r t h a n C 0 2 a n d w a t e r v a p o r , c a n b e u s e d t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t o f a d d i t i v e s . I n t h i s s e t o f e x p e r i - m e n t s , t h e e f f e c t s o f s m a l l a m o u n t o f o x y g e n a d d e d i n t o f u e l s t r e a m o n t h e s o o t 2 0 0 f o r m a t i o n c a n b e s t u d i e d . N u m e r o u s o t h e r a d d i t i v e s , f o r e x a m p l e , h a l o g e n s , s u l - f u r , a n d i t s o x i d e s , a l k a l i n e e a r t h a n d a l k a l i m e t a l s , e t c . , c a n b e u s e d a s a n a d d i - t i v e g a s . T h e v a l i d i t y o f t h e m o d e l u s e d f o r t h e p r e s e n t s t u d y s h o u l d b e f u r t h e r e x a m i n e d b y r e p l i c a t i n g t h e e x p e r i m e n t s w i t h d i f f e r e n t f u e l s a n d p r e - h e a t t e m p e r a t u r e s . U s i n g t h e b u r n e r , a fl a m e c a n b e e s t a b l i s h e d o n t h e f u e l s i d e o f t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T h i s fl a m e m a y g i v e d i f f e r e n t a s p e c t o f t h e s o o t f o r m a t i o n a n d o x i d a t i o n i n fl a m e s . I n t h i s fl a m e , f u e l a n d a d d i t i v e g a s f r o m t h e f u e l s i d e w i l l p a t h t h e h i g h t e m p e r a t u r e r e g i o n . S o , t h i s e x p e r i m e n t m a y g i v e d i f f e r e n t r e s u l t s f r o m t h e r e s u l t s i n t h e p r e s e n t s t u d y . T h e r e s u l t s o f t h e p r e s e n t s t u d y c a n b e e x t e n d e d t o a p p l y f o r t h e t u r b u l e n t d i f f u s i o n fl a m e s . F o r t h e i d e a l s t u d y f o r s o o t f o r m a t i o n , a n e w b u r n e r , w h i c h h a s s a m e c o n fi g u r a t i o n , m a y b e c o n s t r u c t e d w i t h m a t e r i a l s w h i c h c a n b e u s e d a b o v e t h e 2 0 0 0 K . A n d i f t h i s b u r n e r c a n h e a t t h e o x i d i z e r h i g h e n o u g h , t h e n o n e c a n p e r - f o r m t h e e x p e r i m e n t f o r p u r e s o o t f o r m a t i o n w i t h o u t o x i d a t i o n . F i n a l l y , f o r p r a c t i c a l p u r p o s e , t h e r e s u l t s o f t h e s t u d y c a n b e u t i l i z e d t o d e v e l o p c o m b u s t i o n c h a m b e r s s u c h a s b u r n e r s f o r i n d u s t r i a l b o i l e r s o r i n t e r n a l c o m b u s t i o n c h a m b e r s u c h a s d i e s e l e n g i n e s . A p p e n d i x A A P P E N D I X A : B u r n e r M o d e l C a l c u l a t i o n a n d T e s t i n g T h e h i g h t e m p e r a t u r e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r w a s d e s i g n e d a n d b u i l t t o m e e t t h e e x p e r i m e n t a l r e q u i r e m e n t s . D e s i g n o f t h i s b u r n e r w a s g u i d e d b y t h e c a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s a n d t h e m o d e l t e s t i n g w i t h a f u l l s c a l e p r o t o t y p e P l e x i g l a s s m o d e l . D e t a i l s o f t h e n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s a n d t h e m o d e l t e s t i n g a r e e x p l a i n e d i n A p p e n d i x A . A . l I n t r o d u c t i o n T h e p r i m a r y t a r g e t o f t h i s b u r n e r s e t i s t o p r o v i d e t h e fl o w p a t t e r n c l o s e t o t h e i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w , a n d h e n c e o n e - d i m e n s i o n a l fl a t fl a m e i n t h e g a p b e t w e e n t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e b u r n e r w i t h o u t a n y d i s t o r t i o n o r d i s t u r b a n c e s . M o s t o f d i s t u r b a n c e s i n t h e c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e c o m e f r o m t h e d r a f t fl o w a r o u n d t h e b u r n e r g a p a n d f r o m t h e fl o w s e p a r a t i o n a r o u n d i n j e c t i o n p o r t s . T h e fl o w s e p a r a t i o n a r o u n d i n j e c t i o n p o r t m a y c a u s e t e m p e r a t u r e s h o r t c i r c u i t s o t h a t t h e o n e — d i m e n s i o n a l t e m p e r a t u r e p r o fi l e a l o n g a x i a l d i r e c t i o n c a n b e d i s t o r t e d . A l s o t h i s fl o w s e p a r a t i o n c a n c a u s e r o t a t i n g fl o w , t h u s , c r e a t e v e l o c i t y c o m p o n e n t s i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n , r , t h e c i r c u m f e r e n t i a l d i r e c t i o n , 4 ) , a n d a x i a l d i r e c t i o n , 2 . T h i s w i l l m a k e t h e p r o b l e m c o m p l e x . T h e r e f o r e , i t i s i m p o r t a n t t o i n v e s t i g a t e t h e s h a p e o f t h e fl o w g u i d e fl a n g e t o c r e a t e fl o w p a t t e r n c l o s e t o a n i d e a l s t a g n a t i o n p o i n t fl o w w i t h o u t t h e s e p a r a t i o n . D u e t o t h e l a c k o f l i t e r a t u r e o n t h e c o u n t e r fl o w s t a g n a t i o n p o i n t fl o w , t h e b e s t w a y t o d e t e r m i n e t h e fl o w g u i d e fl a n g e s h a p e i s t h r o u g h e x p e r i m e n t s . B u t e x p e r i m e n t s a r e s o l i m i t e d . T h e r e f o r e , a c o m b i n a t i o n o f n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n a n d e x p e r i m e n t w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e o p t i m i z e d fl a n g e s h a p e . 2 0 1 2 0 2 A . 2 M o d e l C a l c u l a t i o n s T o c a l c u l a t e s t r e a m l i n e s , v e l o c i t y , a n d p r e s s u r e fi e l d , s t e a d y , i n c o m p r e s s i b l e N a v i e r - S t o k e s e q u a t i o n s w e r e e m p l o y e d f o r t h e o b s e r v a t i o n a r e a . I n t h e a b s e n c e o f b o d y f o r c e s , t h e d i m e n s i o n l e s s a x i s y m m e t r i c e q u a t i o n s i n t h e v o r t i c i t y - s t r e a m f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s ( A t r e y a , L e e , a n d F o s s , 1 9 8 7 ) : 8 ( u 0 ) ) 8 ( v t o ) _ 2 2 r { — 8 , + — 8 2 ] — - — R e D E ( r m ) ( A . 1 ) a n d 1 5 2 0 4 : ) = 2 m ( A . 2 ) w h e r e - L E V . u — 2 r 8 : ( A . 3 a ) . _ _ L i v . v — 2 r 3 r ( A . 3 b ) W h e r e , r a n d z a r e t h e c o o r d i n a t e o f r a d i a l a n d a x i a l d i r e c t i o n , r e s p e c t i v e l y . u a n d v a r e t h e v e l o c i t y c o m p o n e n t s i n r - a n d z - d i r e c t i o n . ( r ) i s v o r t i c i t y a n d w i s s t r e a m f u n c - t i o n . A n d t h e o p e r a t o r i s g i v e n a s : 8 2 1 a + a _ 2 3 r 2 r a r 8 2 2 B o u n d a r y c o n d i t i o n s a r e ‘ 1 ’ = O o n t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d a l o n g t h e z — a x i s , \ y = 1 a l o n g t h e f l a n g e s u r f a c e , ( A . 4 ) % ’ l { - = 0 a l o n g t h e i n l e t a n d o u t l e t . T h e o r i g i n o f c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s y s t e m w a s fi x e d t o t h e s t a g n a t i o n p o i n t a n d E q u a t i o n s ( A . 1 ) , ( A . 2 ) , a n d ( A 3 ) w e r e s o l v e d i n t h e d o m a i n f o r d i f f e r e n t s h a p e s o f t h e b o u n d a r y w h i c h m e a n s t h e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s . F i n i t e d i f f e r e n t m e t h o d w a s 2 0 3 e m p l o y e d f o r t h e s e n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s . F o r t h e c a l c u l a t i o n , b o d y fi t t e d c o o r d i n a t e s y s t e m ( T h o m p s o n , T h o m a s & M a s t i n , 1 9 7 4 ; T h o m p s o n , W a r s i & M a s t i n , 1 9 8 2 ; A n d e r s o n , T a n n a h i l & F l e t c h e r , 1 9 8 4 ) w a s a d o p t e d . T h i s b o d y fi t t e d c o o r d i n a t e s y s t e m i s v e r y u s e f u l t o t r a n s f o r m v a r i o u s s h a p e o f t h e fl a n g e t o t h e r e c t a n g u l a r p l a n e i n c a l - c u l a t i o n c o o r d i n a t e s y s t e m . T h i s n ' a n s f o r m a t i o n i m p r o v e s a c c r u a c y o f c a l c u l a t i o n a l o n g t h e b o u n d a r i e s , a n d h e n c e r e d u c e s e x p e r i m e n t a l t r i a l s . T h e r e a r i s e s i n a l l fi e l d s c o n c e r n e d w i t h t h e n u m e r i c a l s o l u t i o n t o p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s t h e n e e d f o r a c c u r a t e n u m e r i c a l r e p r e s e n t a t i o n o f b o u n d a r y c o n - d i t i o n s . S u c h r e p r e s e n t a t i o n i s b e s t a c c o m p l i s h e d w h e n t h e b o u n d a r y i s s u c h t h a t i t i s c o i n c i d e n t w i t h s o m e c o o r d i n a t e l i n e , f o r t h e m t h e b o u n d a r y m a y b e m a d e t o p a s s t h r o u g h t h e p o i n t s o f a fi n i t e d i f f e r e n c e g r i d c o n s t r u c t e d o n t h e c o o r d i n a t e l i n e s . F i n i t e d i f f e r e n c e e x p r e s s i o n a t , a n d a d j a c e n t t o , t h e b o u n d a r y m a y t h e n b e a p p l i e d u s i n g o n l y g r i d p o i n t s o n t h e i n t e r s e c t i o n s o f c o o r d i n a t e l i n e s w i t h o u t t h e n e e d f o r a n y i n t e r p o l a - t i o n b e t w e e n p o i n t s o f t h e g r i d . T h e a v o i d a n c e o f i n t e r p o l a t i o n i s p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t t o t h e b o u n d a r i e s w i t h s t r o n g c u r v a t u r e o r s l o p e d i s c o n t i n u i t i e s , b o t h o f w h i c h a r e i n p h y s i c a l a p p l i c a t i o n s f o r t h i s c a l c u l a t i o n s . L i k e w i s e , i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n g r i d p o i n t s n o t c o i n c i d e n t w i t h t h e b o u n d a r i e s i s p a r t i c u l a r l y i n a c c u r a t e w i t h d i f f e r e n t i a l s y s t e m s t h a t p r o d u c e l a r g e g r a d i e n t s i n t h e v i c i n i t y o f t h e b o u n d a r i e s , a n d t h e c h a r a c t e r o f t h e s o l u t i o n m a y b e s i g n i fi c a n t l y a l t e r e d i n s u c h c a s e s . T h e c o o r d i n a t e s y s t e m s o g e n e r a t e d i s n o t n e c e s s a r i l y o r t h o g o n a l , o r t h o g o n a l i t y i s n o t r e q u i r e d , a n d i t s l a c k o n l y r e q u i r e s t h a t t h e p a r t i a l d i f f e r e n t i a l s y s t e m t o b e s o l v e d o n t h e c o o r d i n a t e s y s t e m w h e n g e n e r a t e d m u s t b e t r a n s f o r m e d d i r e c t l y t h r o u g h i m p l i c i t p a r t i a l d i f f e r e n t i a t i o n r a t h e r t h a n b y u s e o f t h e s c a l e f a c t o r s a n d d i f f e r e n t i a l o p e r a t o r s d e v e l o p e d f o r o r t h o g o n a l c u r v i l i n e a r s y s t e m s . A n y o r t h o g o n a l s y s t e m c a n n o t b e a c h i e v e d w i t h a r b i t r a r y s p a c i n g o f t h e n a t u r a l c o o r d i n a t e l i n e s a r o u n d t h e b o u n d a r y , a n d t h e c a p a b i l i t y f o r s u c h a r b i t r a r y s p a c i n g i s o f m o r e i m p o r t a n c e t h a n o r t h o g o n a l i t y . t i 2 0 4 S i n c e t h e c a l c u l a t i o n w a s n e e d e d f o r t h e i r r e g u l a r s h a p e s o f fl a n g e b o u n d a r i e s , t h e i r r e g u l a r b o u n d a r y s h a p e s w e r e t r a n s f o r m e d t o t h e b o u n d a r i e s i n t h e n o n - o r t h o g o n a l c o o r d i n a t e s y s t e m . T h e t r a n s f o r m a t i o n f o r m a q u a r t e r p a r t o f t w o d i m e n s i o n a l p h y s i - c a l p l a n e ( x , y ) i n t o t h e r e c t a n g u l a r t r a n s f o r m e d p l a n e ( € 3 1 ) i s s h o w n i n F i g u r e A - l . T h e g e n e r a l t r a n s f o r m a t i o n f r o m t h e p h y s i c a l p l a n e t o t h e t r a n s f o r m e d p l a n e i s g i v e n : § = § U J L n = n 0 3 l S i m i l a r l y , t h e i n v e r s e t r a n s f o r m a t i o n i s g i v e n b y : x = x ( € 3 1 ) . y = y ( § . n ) . D e r i v a t i v e s a r e t r a n s f o r m e d a s f o l l o w s : a s : [ 9 * ] 1 i ] - [ i i ] [ i ] i i = 3 7 , — ) " = 8 n B E 3 % a n a x 8 ( x , y ) J a @ m ) ( A . 5 a ) _ [ . _ . ] [ i ] + [ a - ‘ l 1 i ] i = a ( , n ) = 3 1 1 a : 3 5 , a n 8 y 8 0 , 2 J 8 @ M ) ( A . 5 b ) v w h e r e J i s t h e J a c o b i a n o f t h e t r a n s f o r m a t i o n , # 1 3 : ] [ a 3 % ] [ a ] S i n c e t h e b a s i c i d e a o f t h e t r a n s f o r m a t i o n i s t o g e n e r a t e t r a n s f o r m a t i o n f u n c t i o n s s u c h t h a t a l l b o u n d a r i e s a r e c o i n c i d e n t w i t h c o o r d i n a t e l i n e s , t h e b o d y fi t t e d 2 0 5 ) x 1 1 C H C Z , R ’ C ' Z fl C 3 5 F i g u r e A - l T r a n s f o r m a t i o n o f a q u a d r a n t o f t w o - d i m e n s i o n a l p h y s i c a l p l a n e ( x , y ) t o r e c t a n g u l a r n a n s f o r m e d p l a n e ( £ 3 1 ) . ( a ) P h y s i c a l p l a n e , ( b ) T r a n s f o r m e d p l a n e . 2 0 6 c o o r d i n a t e s ( g m ) a r e t a k e n a s s o l u t i o n o f s o m e s u i t a b l e e l l i p t i c b o u n d a r y v a l u e p r o b - l e m w i t h o n e o f t h e s e c o o r d i n a t e c o n s t a n t o n t h e b o u n d a r i e s . T o s i m p l i f y t h e c a l c u l a - t i o n f o r t h e p r e s e n t r e s e a r c h , n a n s f o r m a t i o n w a s p e r f o r m e d f r o m C a r t e s i a n c o o r d i n a t e . U s i n g L a p l a c e ’ s e q u a t i o n a s t h e g e n e r a t i n g e l l i p t i c s y s t e m , w e h a v e : 3 2 7 ; 3 2 ? , _ 3 x 2 + 2 — ( A . 6 a ) 8 7 1 1 + 8 7 ‘ t ; = 0 ( A . 6 b ) 3 x 2 8 y w i t h D i r i c h l e t b o u n d a r y c o n d i t i o n s , 1 1 = c o n s t a n t = m o n C ’ l n = c o n s t a n t = 1 1 2 o n C ' 3 ( A ' 7 ) T h e r i g h t a n d l e f t b o u n d a r i e s o f t h e r e c t a n g u l a r t r a n s f o r m e d p l a n e , C ’ 4 a n d C ’ 2 , a r e i n l e t a n d o u t l e t i n t h e p h y s i c a l p l a n e . T o p e r f o r m a l l n u m e r i c a l c o m p u t a t i o n i n r e c t a n g u l a r t r a n s f o r m e d p l a n e , i t w a s n e c e s s a r y t o i n t e r c h a n g e t h e d e p e n d e n t a n d i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s i n E q u a t i o n ( A . 6 ) . A p p l y i n g E q u a t i o n ( A 5 ) t o E q u a t i o n s ( A 6 ) a n d ( A . 7 ) g a v e : “ 3 2 — ! - 3 x 2 3 2 x ( I a — { 2 - Z B a g e “ 4 . 7 — 3 “ ? = 0 ( A . 8 a ) a - g — g - 2 B 3 2 7 3 “ + 7 8 1 3 : 0 ( A . 8 b ) w h e r e ' 2 2 o r = L i l — x ] + [ 3 7 1 1 ] ( A . 8 c ) _ a 2 x . 2 ; 2 a B " F a l l e n ] “ [ E l l e n ] “ ' 8 ‘ ” 2 2 d a t a W W 5 i 3 1 n ) ) = = 1 0 o o n n n n = = m 7 1 ; ; ( ( i i . . e e . . , , o 0 n , , c ( ' 3 , : 3 ) ) ( A . 1 0 ) 2 0 7 w i t h t h e t r a n s f o r m e d b o u n d a r y c o n d i t i o n s , I = f 1 ( § . T l 1 ) 0 ' 1 C ' r y = 8 1 ( § . T l r ) o n C ’ l x = f 2 ( E u 7 1 2 ) o n C ' 3 ( A ' S D y = 8 2 ( § J l ? ) 0 " C 3 T h e r e s u l t s i s a q u a s i - l i n e a r e l l i p t i c s y s t e m w i t h D i r i c h l e t b o u n d a r y c o n d i t i o n s f o r t h e p h y s i c a l c o o r d i n a t e s i n t h e n ' a n s f o r m e d p l a n e . T h e d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s o f t h e s y s t e m ( A . 8 ) a r e c o n s i d e r a b l y m o r e c o m p l i c a t e t h a n t h o s e e q u a t i o n s p r e s e n t e d i n ( A 6 ) . H o w e v e r , t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s o f E q u a t i o n s ( A . 8 ) a r e s p e c i fi e d o n s t r a i g h t b o u n d a r i e s , a n d t h e c o m p u t a t i o n fi e l d i s r e c t a n g u l a r . T h a t i s , a p r o b l e m h a v i n g s i m p l e e q u a t i o n s b u t c o m p l e x b o u n d a r y c o n d i t i o n s w a s t r a n s f o r m e d t o a p r o b l e m h a v i n g c o m - p l e x e q u a t i o n s a n d s i m p l e b o u n d a r y c o n d i t i o n s . F o r t h e s t r e a m f u n c t i o n , t h e s a m e t r a n s f o r m a t i o n w a s a p p l i e d , a n d i t b e c a m e : i n . 2 5 L i t : o t a g 2 2 1 3 a g a n ” 3 1 1 2 0 ( A . 9 ) w h e r e 0 t , [ 3 , a n d y a r e g i v e n b y E q u a t i o n s ( A . 8 c ) , ( A . 8 d ) , a n d ( A . 8 c ) , a n d t r a n s f o r m e d b o u n d a r y c o n d i t i o n s w e r e E q u a t i o n ( A . 9 ) w a s a p p r o x i m a t e d b y u s i n g s e c o n d - o r d e r , c e n t r a l d i f f e r e n c e s f o r a l l d e r i v a t i v e s , a n d t h e r e s u l t i n g d i f f e r e n c e e q u a t i o n w a s s o l v e d b y a c c e l e r a t e d G a u s s - S e i d e l i t e r a t i o n o n t h e r e c t a n g u l a r t r a n s f o r m e d fi e l d . F i g u r e A - 2 s h o w s t h e g e n e r a t e d g r i d s i n p h y s i c a l p l a n e a n d c o m p u t a t i o n a l p l a n e . T h e c a l c u l a t i o n s w e r e c o m p l e t e d f o r t h r e e d i f f e r e n t s h a p e s , w h i c h a r e r i g h t a n g l e , r o u n d e d c o m e r , a n d r o u n d e d c o m e r a n d i n c l i n e d s u r f a c e , a n d f o r t h r e e d i f f e r e n t b u r n e r g a p s , w h i c h a r e 1 9 m m , 3 8 m m , a n d 5 0 m m w i t h R e y n o l d s n u m b e r o f 3 0 0 , b a s e d o n b u r n e r t h r o a t d i a m e t e r . 2 0 8 F i g u r e A - 2 T h e g e n e r a t e d g r i d s i n p h y s i c a l p l a n e a n d c o m p u t a t i o n a l p l a n e f o r r o u n d e d c o r n e r o f t h e g u i d e fl a n g e . ( 3 . ) G r i d s i n p h y s i c a l p l a n e , ( b ) G r i d s i n c o m p u t a t i o n a l p l a n e ) . 2 0 9 F i g u r e A - 3 s h o w s t h e c a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s i n a s i n g l e q u a d r a n t c o r r e s p o n d i n g t o b u r n e r g a p o f 1 9 m m f o r t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s . I n t h e s e c a l c u l a t i o n s , s e p a r a t i o n o c c u r r e d o n l y i n c a s e l - l ( r i g h t a n g l e c a s e ) . A l t h o u g h s e p a r a t i o n i s n o t c l e a r l y v i s i b l e i n t h i s fi g u r e , i t i s o b v i o u s f r o m t h e c a l c u l a t i o n . F o r a l a r g e r b u r n e r g a p o f 3 8 m m t h e c a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s s h o w i n F i g u r e A - 4 . I n t h i s b u r n e r g a p , t h e fl o w c l e a r l y s e p a r a t e s f o r c a s e 2 - 1 a n d 2 - 2 . S e p a r a t i o n d i d n o t o c c u r f o r r o u n d e d a n d i n c l i n e d s u r f a c e fl a n g e . F i n a l l y , F i g u r e A - S s h o w s t h e c a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r t h e b u r n e r g a p o f 5 0 m m . F o r t h i s b u r n e r g a p s e p a r a t i o n o c c u r s f o r a l l t h e c a s e s . H o w e v e r , f o r c a s e 3 - 3 t h e fl o w a l m o s t r e - a t t a c h e s a t t h e e n d o f fl a n g e . A . 3 M o d e l T e s t i n g A f u l l - s c a l e p r o t o t y p e P l e x i g l a s s b u r n e r m o d e l w a s b u i l t t o o b t a i n v e r y l o w R e y - n o l d s n u m b e r ( b a s e d o n t h e b u r n e r t h r o a t d i a m e t e r ) fl o w s t h a t c o r r e s p o n d t o t h e h o t g a s fl o w . A s c h e m a t i c o f t h e e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s i s s h o w n i n F i g u r e A - 6 i n c h a p t e r 3 . W a t e r fl o w s f r o m t w o s e p a r a t e b o t t l e s i n t o t h e u p p e r a n d l o w e r p a r t s o f t h e a p p a r a t u s . T h e fl o w r a t e i s c o n t r o l l e d b y fl o w i n g m e t e r e d a m o u n t s o f N 2 i n t o t h e w a t e r b o t t l e s f r o m a p r e s s u r i z e d c y l i n d e r . F i g u r e A - 7 s h o w s t h e t e s t s e c t i o n o f t h i s a p p a r a t u s . T h e fl a n g e s h a p e s w e r e f o l - l o w e d t h e s h a p e s u s e d f o r c a l c u l a t i o n . D y e w a s i n j e c t e d i n t o t h e fl o w f o r fl o w v i s u a l i - z a t i o n p u r p o s e . T h e v a r i o u s i n j e c t i o n p o r t s a r e a l s o v i s i b l e i n t h i s p h o t o g r a p h . T i m e d p h o t o g r a p h s o f d y e p a r t i c l e s w e r e t a k e n t o d e t e r m i n e t h e fl o w v e l o c i t i e s . D i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s a s d i s c u s s e d i n t h e n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n s h a v e b e e n e x a m i n e d . R e y - n o l d s n u m b e r i s v a r i e d b y c h a n g i n g t h e fl o w v e l o c i t y a n d t h e v i s c o s i t y o f w a t e r b y a d d i n g s u g a r . M o s t o f t h e m o d e l e x p e r i m e n t s w e r e c o n d u c t e d i n 4 0 % ( b y w e i g h t ) s u g a r s o l u - t i o n w i t h v i s c o s i t y w h i c h i s fi v e t i m e s l a r g e r t h a n p u r e w a t e r . T h i s w a s d o n e t o o b t a i n S T R E A M L S T R E A M L I I N N E E S S c a s e # 1 - 2 R G R a e o p u = n = d 3 0 3 C / 0 o 4 r " n c a s e a 1 - 3 G R R e a o p u = n = d 0 / 3 0 3 5 4 I r e " n c l i n e d 2 1 0 0 2 ‘ \ \ _ ; “ _ ‘ _ S T R E A M L I N E S ' c a s e a 1 4 1 R e = 3 0 0 G a p = 3 / 4 " R i g n t A n g l e \ s . \ ‘ ~ — ~ “ ‘ - — — — — ~ _ F i g u r e A - 3 C a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r a b u r n e r g a p o f 1 9 m m ( 0 . 7 5 i n c h e s ) o f t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s ( t o p : r i g h t a n g l e c o m e r , m i d d l e : r o u n d c o m e r , b o r t o m : r o u n d a n d i n c l i n e c o r n e r ) . S T R E A M L I N E S c a s e # 2 - 1 R e = 3 0 0 G a p = 1 5 " R i g h t A n g l e A _ _ _ _ A 4 . ! ’ 4 J _ _ _ d S T R E A M L I N E S c a s e # 2 — 2 R e = 3 0 0 G a p = 1 5 " R o u n d C o r n e r S T R E A M L I N E S c a s e # 2 - 3 R e = 3 U O G a p = 1 5 " R o u n d & I n c l i n e d F i g u r e A - 4 C a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r a b u r n e r g a p o f 3 8 m m ( 1 . 5 0 i n c h e s ) o f t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s ( t o p : r i g h t a n g l e c o r n e r , m i d d l e : r o u n d c o r n e r , b o t t o m : r o u n d a n d i n c l i n e c o r n e r ) . S T R E A H L I E S c a s e 8 3 - 1 R e = 3 0 0 2 1 2 S T R E A M L I N E S c a s e a 3 - 2 R e I 3 0 0 G a p = 2 ' R o u n d C o r n e r S T R E A H L I N E S c a s e # 3 - 3 R e a 3 0 0 G a p = 2 ' R o u n d & I n c r i n e d F i g u r e A - 5 C a l c u l a t e d s t r e a m l i n e s f o r a b u r n e r g a p o f 5 0 m m ( 2 . 0 0 i n c h e s ) o f t h r e e d i f f e r e n t fl a n g e s h a p e s ( t o p : r i g h t a n g l e c o r n e r , m i d d l e : r o u n d c o r n e r , b o t t o m : r o u n d a n d i n c l i n e c o r n e r ) . s e v l a w V ' — - r o l F l e d n n a a P s s e r v e l t a e V m . - — — — — - w o l F l ’ ? ‘ 7 r e d n i l y C s a G k n a T r e t a W n i l e d o M . g n i t s e t l e d o m e g n a fl e d i u g e h t r o f s u t a r a p p a l a t n e m i r e p x e f o c i t a m e h c S 6 - A e r u g i F 2 1 3 W a t e r s u p p l y b o t t l e s l 2 1 4 F i g u r e A - 7 P h o t o g r a p h o f t h e a p p a r a t u s u s e d f o r g u i d e fl a n g e m o d e l t e s t i n g . A l l d y e i n j e c t i o n p o r t s a r e v i s i b l e . 2 1 5 v e r y l o w R e y n o l d s n u m b e r fl o w s t h a t c o r r e s p o n d t o t h e h o t g a s fl o w i n t h e o b s e r v a t i o n a r e a . T h e o b j e c t i v e o f t h e s e e x p e r i m e n t s w a s t o d e t e r m i n e t h e m a x i m u m p e r m i s s i b l e b u r n e r g a p a n d m i n i m u m fl o w v e l o c i t y f o r a g i v e n fl a n g e s h a p e w i t h o u t fl o w s e p a r a - t i o n a t t h e b o u n d a r i e s . T h e b u r n e r g a p w a s v a r i e d f r o m 1 . 2 7 c m t o 3 . 8 1 c m a n d t h e R e y n o l d s n u m b e r f r o m 3 0 t o 1 6 0 . T h i s c o r r e s p o n d s t o g a s v e l o c i t i e s i n t h e a c t u a l b u r n e r f r o m 3 t o 1 2 c m / s e c . F o r 3 . 8 1 c m b u r n e r g a p , s e p a r a t i o n w a s o b s e r v e d f o r a l l fl o w v e l o c i t i e s ( o r R e 0 ) t e s t e d . T h i s s e p a r a t i o n a n d t h e r e c i r c u l a t i o n z o n e c a n b e c l e a r l y s e e n i n F i g u r e A - 8 . T h e d y e i n j e c t e d a t t h e fl a n g e s u r f a c e t r a v e l s t o w a r d t h e t h r o a t a n d t h e n t u r n s a r o u n d t o j o i n t h e r e s t o f t h e fl u i d . T h e s t r e a k l i n e s ( o r s t r e a m l i n e s ) a t t h e c e n t e r a r e a l s o c l e a r l y v i s i b l e . F o r 2 . 5 4 c m b u r n e r s g a p , s e p a r a t i o n o c c u r r e d o n l y a t h i g h v e l o c i t i e s ( R e D > 1 0 0 ) . F o r l o w e r v e l o c i t i e s s e p a r a t i o n d i d n o t o c c u r , a s c a n b e c l e a r l y s e e n i n F i g u r e A - 9 w h e r e t h e d y e s t r e a k l i n e e x a c t l y f o l l o w s t h e fl a n g e c o n t o u r . F o r b u r n e r s g a p l e s s t h a n 2 . 5 4 c m fl o w s e p a r a t i o n w a s n o t o b s e r v e d a t a l l t h e fl o w v e l o c i t i e s t h a t w e r e t e s t e d . A . 4 S t r a i n R a t e f o r M o d e l T e s t i n g o f G u i d e F l a n g e S h a p e S t r a i n r a t e s w e r e c a l c u l a t e d a c c o r d i n g t o t h e i n v i c i d t h e o r y f o r s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . B y t h e d e fi n i t i o n o f s t r a i n r a t e , 8 : 1 3 V , e = _ _ ( A . 1 1 ) r 8 r h e r e f o r i n v i c i d fl o w , r a d i a l c o m p o n e n t o f v e l o c i t y , V , i s V , = a r . ( A . 1 2 ) A l s o , r a d i a l c o m p o n e n t o f v e l o c i t y a l o n g t h e s t a g n a t i o n p l a n e c a n b e e x p r e s s e d b y _ 9 L V r _ a t ( A . 1 3 ) w h e r e t i s a v a r i a b l e f o r t i m e . 2 1 6 F i g u r e A - 8 P h o t o g r a p h s h o w i n g fl o w s e p a r a t i o n a n d r e c i r c u l a t i o n f o r 3 8 . 1 m m b u r n e r g a p w i t h r o u n d a n d i n c l i n e c o m e r fl a n g e s h a p e . 2 1 7 F i g u r e A - 9 P h o t o g r a p h s h o w i n g n o fl o w s e p a r a t i o n a t l o w v e l o c i t y f o r 2 5 . 4 m m b u r n e r g a p w i t h r o u n d a n d i n c l i n e c o m e r fl a n g e s h a p e . 2 1 8 T h e n , o n e c a n g e t t h e r e l a t i o n b e t w e e n s t r a i n r a t e a n d t h e c o n s t a n t a a l o n g t h e s t a g n a t i o n p l a n e , s u c h a s e = a = — 1 - 1 n - 5 — ( A . 1 4 ) t r 0 L e t d e fi n e a q u a n t i t y y a s l a n ' . T h e n t h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e d e fi n e d q u a n - 0 t i t y y a n d t i m e , t w i l l b e y = a t ( A . 1 5 ) S o , t h e s t r a i n r a t e c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e s l o p e o f t h e g r a p h w h i c h i s p l o t t e d q u a n - t i t y y ( a c t u a l l y , 1 n - E — ) v s . t i m e . 0 A . 5 R e s u l t s a n d C o n c l u s i o n s I n a d d i t i o n t o d e t e r m i n i n g t h e fl o w s e p a r a t i o n , fl o w v e l o c i t i e s w e r e a l s o m e a s u r e d b y t a k i n g t i m e d p h o t o g r a p h s o f a n e x p a n d i n g d y e r i n g i n j e c t e d a t t h e c e n t e r . A p h o t o - g r a p h o f s u c h a r i n g i s s h o w n i n F i g u r e A - l O . S i n c e t h e d y e w a s i n j e c t e d a t t h e c e n t e r o f t h e n o z z l e , t h e r i n g i s s h o w i n g t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T h e s t a g n a t i o n p l a n e s h o w n b y t h e d y e i s fl a t j u s t a s e x p e c t e d . T h e r a d i u s o f t h e s h a r p o u t e r e d g e o f t h e r i n g w a s m e a s u r e d a s a f u n c t i o n o f t i m e . T h e s e m e a s u r e m e n t s a r e p l o t t e d o n F i g u r e s A - l l , A - 1 2 , a n d A - 1 3 f o r 1 . 9 c m , 2 . 5 4 c m a n d 3 . 8 1 c m b u r n e r s g a p s , r e s p e c t i v e l y a n d f o r d i f f e r e n t R e y n o l d s n u m b e r s . I t i s e v i d e n t t h a t f o r a n o n - d i m e n s i o n a l r a d i u s o f a b o u t 5 ( w h i c h c o r r e s p o n d s t o a p h y s i - c a l d i m e n s i o n o f 3 . 8 1 c m ) a c o n s t a n t s t r a i n r a t e fi e l d i s o b t a i n e d . F o r a n o n - d i m e n s i o n a l r a d i u s g r e a t e r t h a n 5 , t h e d a t a d e v i a t e s f r o m t h e i d e a l i n v i s c i d fl o w s o l u - t i o n . F i g u r e s A - l 4 , A - 1 5 , a n d A - 1 6 a r e r e p l o t t e d f o r s a m e R e y n o l d s n u m b e r w i t h d i f f e r e n t b u r n e r g a p s . F i g u r e A - 1 4 s h o w s t h a t i n v i c i d t h e o r y v a l i d w i t h i n n o n - F i g u r e A - l O P h o t o g r a p h o f a n e x p a n d i n g r i n g i n j e c t e d a t c e n t e r . T h i s r i n g i s e x p a n d i n g t h r o u g h s t a g n a t i o n p o i n t s t r e a m l i n e . 2 2 0 d i m e n s i o n a l r a d i u s a b o u t 5 f o r t h e R e y n o l d s n u m b e r 5 2 . 5 . I n c r e a s i n g R e y n o l d s n u m b e r r e d u c e s t h e i n v i c i d t h e o r y v a l i d r a n g e f o r a l l b u r n e r s g a p s . A b o u t 5 0 % i n c r e a s e i n R e y n o l d s n u m b e r ( R d D = 7 6 . 4 ) s t i l l h a s s a m e r a d i u s o f v a l i d i t y ( s e e F i g u r e A - 1 5 ) . F o r t h e R e y n o l d s n u m b e r 1 1 4 . 7 , t h e r a d i u s o f v a l i d i t y i s a b o u t 3 w h i c h c o r r e s p o n d s t o a p h y s i c a l d i m e n s i o n o f a b o u t 2 . 6 4 c m . F r o m t h e s e o b s e r v a t i o n , o n e c a n c o n c l u d e t h a t ; ( i ) T h e r a n g e o f i d e a l s t a g n a t i o n p l a n e fl o w v a r i e s w i t h R e y n o l d s n u m b e r . ( i i ) B e y o n d t h i s r a n g e t h e r a d i a l v e l o c i t y d e c r e a s e s . S o i n c r e a s e a n g l e o f i n c l i n e d w i l l b e h e l p f u l t o e n l a r g e t h e v a l i d r a n g e . ( i i i ) P h y s i c a l v a l i d r a n g e i s l a r g e e n o u g h f o r g i v e n R e y n o l d s n u m b e r s . T h u s , i t w a s c o n c l u d e d f o r t h e b u r n e r d e s i g n f o r t h e p r e s e n t r e s e a r c h t h a t a s t a b l e u n s e p a r a t e d fl o w c a n b e o b t a i n e d f o r ( i ) b u r n e r g a p o f a t a b o u t 2 . 5 4 c m ; ( i i ) R e y n o l d s n u m b e r o f a b o u t 3 0 , w h i c h c o r r e s p o n d s t o a h o t g a s v e l o c i t y o f 3 . 0 c m / s e c ; a n d ( i i i ) i d e a l i n v i s c i d fl o w r e g i m e e x t e n d i n g o v e r d i a m e t e r s a s l a r g e a s 7 . 6 2 c m . 0 . I 0 6 0 0 7 1 . 1 . 4 5 5 o 2 t 4 . . . 5 1 6 0 2 1 1 1 7 r 5 3 f I I I - - I I d d d d d 0 e e e e e r . R R R R R 8 — i 7 0 r . ) 6 c e s 3 n e e w t e b s r e b m ° c u ° n e ' s e d / l 3 9 o o n y e R s u i r a v r o f s t l r 3 ( e m 8 : 0 i I . 4 T e e t t u o o s e r r r n n l r l a t 0 n . 2 0 o o e r t m i r e p x E l l - . A 0 e r u g i F ( ‘ J / J l s n t p o u I D U O I S U G U J I P U O N 9 0 4 0 0 2 C a s e 1 : G o p D i s t a n c e - 3 / 4 i n c h e s o t t 0 . 0 e a t s : $ 3 . : . 3 9 2 e : : S t r o j n r o t e 0 . 4 0 0 / e e c v E l a n d o b t a i n e d s t r a i n r a t e s f o r 1 9 m m b u r n e r g a p . 2 2 1 0 . 7 6 . 4 5 1 4 . . 1 6 2 1 7 5 ' ) 7 . 4 1 1 d n - - - a d d d e e e 0 1 3 R R R e e h c 4 . 6 7 , 5 . 2 5 ( A a o I n s i 0 3 ) 6 r . e p a b g m u r n e n c r e s ( - s d u l b o n m y = m e e R 4 m e 0 i c n 3 4 T a t s i . e 5 e 2 r r h o T f r s o e f t a s r D t l n u i s a p e r r t s 0 a l d . e G a 2 : 1 . o 2 t n n i e a m t i b r o e p d e x n E a , s f / a 0 . 0 C 2 1 - A e r u g i F ( ‘ J / J l s n t p o u l D U O I S U G L U I P U O N r 1 0 t r a i n t o e = - 0 . / e e c r i t e : : 2 1 : z 8 % ? l i n e } 2 2 2 0 . I 0 1 5 . 5 5 . 2 5 9 1 - = d d 0 e e s 1 . R R e 8 d n a ) 5 . 5 9 d a 1 0 h n c n ) ) a 5 . i c c 2 s e 2 s s 5 ( s 0 / / / r I e . . ) 1 1 1 b p 6 a ( ( c m e 1 g u n r s ( 6 2 e - d r 9 6 s n = l u 2 4 e . . o b n m 0 0 m e y 0 i c I n - . 4 T a = = t s e e e R m o 1 w . 8 t 3 r r r D r r s s i o t t o a a f f 0 a i i e r r n p a n n s I G a a i t e l u t ° ' 2 . 2 I 0 f . 0 0 . 1 r r l a a r : t t t t s S S o o 3 e s a C n e d m e i n r i e a p t x b E o 3 l - A e r u g i F ( ‘ J / J l s n l p o a l D U O I S U Q L U I P U O N 2 2 3 0 . . . . n n 0 n i i i 1 5 5 1 . 7 1 . 0 i F a w d h e t n i . 8 ) t 5 b . o 2 ) d 5 c ( n a e r 5 s e ) b m . / m 2 u l m 0 5 F . ) n 1 ( . s 8 d 3 6 l c = 6 d e 9 o n n y a s r e 4 2 ( e . 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I f t h e d i s t a n c e s i n a x i a l d i r e c t i o n t h e p a r t i c l e s t r a v e l e d a r e d i f f e r e n t , t h e p a r t i c l e s c r e a t e d a t s a m e l o c a t i o n i n a x i a l c o o r - d i n a t e m a y b e i n d i f f e r e n t l o c a t i o n i n a x i a l c o o r d i n a t e a f t e r c e r t a i n t i m e p e r i o d . T h e n t h e s o o t p a r t i c l e s i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e w h i c h i s e s t a b l i s h e d i n s t a g n a t i o n p o i n t fl o w fi e l d a r e n o t i n o n e - d i m e n s i o n a l . S o , t h e t i m e a s o o t p a r t i c l e s n ' a v e l s a l o n g s t r e a m l i n e i s i n v e s t i g a t e d i n A p p e n d i x B . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t w o d i f f e r e n t c a s e s w e r e e x a m i n e d . F i r s t t h e p a r t i c l e s i n t w o - d i m e n s i o n a l fl o w a n d t h e n t h e p a r t i c l e s i n a x i s y m e t r i c c o u n t e r fl o w w e r e i n v e s t i — g a t e d . B . l T h e P a r t i c l e s i n 2 - D fl o w T h e t i m e p e r i o d f o r a p a r t i c l e i n fl o w t o t a k e t o t r a v e l f r o m o n e p o i n t t o a n o t h e r , c a n b e c a l c u l a t e d b y t h e d e fi n t i o n a s : P a d s w h e r e , t P e r i s t i m e t o t r a v e l f o r m p o i n t p 1 t o p o i n t p 2 . T h e p a r t i c l e v e l o c i t y i s V a n d t h e d i s t a n c e i s d e n o t e d b y s . I n 2 - D fl o w , t h e s t r e a m f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s : W = M y ( 3 2 ) w h e r e , I t ! i s s t r e a m f u n c t i o n , A i s c o n s t a n t . 2 2 7 2 2 8 T h e n t h e i n fi n i t i s m a l d i s t a n c e d s c a n b e w r i t t e n a s : N l t - e d s = [ ( d x ) 2 + < d y ) 2 ] ( 3 . 3 ) 2 l 1 1 % ] + 1 1 % » 2 _ 1 2 i l l / « £ 3 7 1 0 5 u = 3 W . = A ) . ( 1 3 . 4 ) 8 y v = — a l g a = — A y ( 1 3 . 5 ) A n d , r e s u l t a n t v e l o c i t y V i s : l — — 2 _ V = ‘ / u 2 + v 2 = A y | : [ 2 - ‘ y - i - ] + 1 2 ] 2 ( B . 6 ) y A p p l y E q u a t i o n a ( B 3 ) a n d ( B . 6 ) t o E q u a t i o n ( B . 1 ) . 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S o , t h e i n fi n i t i s m a l d i s t a n c e d s c a n b e w r i t t e n a s : d s = [ [ d r ] 2 + [ d z H % ( 3 . 9 ) H e r e , £ 1 5 . _ 3 1 7 . _ _ \ / E 1 d z d 7 2 A N ? S o , d s b e c o m e s : . 1 . 2 d s = 1 + — ‘ l ’ — d z . ( 3 . 1 0 ) 4 1 1 2 3 r - a n d z - c o m p o n e n t s o f v e l o c i t i e s w i t h s n ' e a m f u n c t i o n a r e : = — l - - a — \ K = A r r 8 2 v = = _ l i ‘ l ’ _ r d r T h e r e s u l t a n t v e l o c i t y , V i s : V = [ u 2 + v 2 ] % ( 3 . 1 1 ) 2 3 0 M l » - . — . 2 A z [ 1 + L ] 4 A z 3 F r o m t h e d e fi n i t i o n , E q u a t i o n ( B . 1 ) t h e t i m e p e r i o d i s : p 2 d s ‘ p l o z = l 7 ( 3 . 1 2 ) p l = - 1 — l n Z - Z 2 A 2 ‘ T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t f o r t h e a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w c a s e i s e x a c t l y s a m e a s t h a t o f 2 - D fl o w . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e t i m e f r o m o n e p o s i t i o n t o a n o t h e r i n s t a g n a - t i o n p o i n t fl o w d e p e n d s o n l y o n t h e d i s t a n c e i n a x i a l c o o r d i n a t e . A b o v e t w o i n v e s t i g a t i o n s s h o w t h a t t h e t i m e p e r i o d t h a t a p a r t i c l e i n s t a g n t i o n p o i n t fl o w t a k e s , t o t r a v e l o n e p o i n t t o a n o t h e r d e p e n d s o n l y o n t h e c h a n g e o f a l t i t u d e . T h i s c a n b e i m p l i e s t h a t t h e s o o t p a r t i c l e s c r e a t e d a t t h e s a m e l o c a t i o n i n a x i a l c o o r d i - n a t e c a n r e a c h e x a c t l y s a m e a x i a l l o c a t i o n a f t e r t r a v e l i n g s a m e t i m e p e r i o d . T h i s e x p r e s s e s t h a t t h e s o o t p a r t i c l e s a r e i n o n e - d i m e n s i o n a l p r o fi l e s i n s t a g n a t i o n p o i n t fl o w . A p p e n d i x C q = 4 : 1 1 s i n — ( C ' 3 ) A P P E N D I X C : M e a s u r i n g S o o t P a r t i c l e S i z e b y D y n a m i c L i g h t S c a t t e r i n g S o o t p a r t i c l e s w e r e m e a s u r e d p r i m a r i l y b y l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g / e x t i n c t i o n t e c h - n i q u e f o r t h e p r e s e n t s t u d y . I n a d d i t i o n , s o o t p a r t i c l e s i z e w a s m e a s u r e d b y d y n a m i c s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e . T h e d y n a m i c s c a t t e r i n g t h e o r y a n d m e a s u r e m e n t r e s u l t a r e e x p l a i n e d i n t h i s A p p e n d i x C . C . l T h e o r e t i c a l F o r m u l a t i o n T h e i n t e n s i t y a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n f o r a s u s p e n s i o n o f B r o w n i a n d i f f u s i n g p a r - t i c l e s c a n b e w r i t t e n a s : < I ( t ) 1 ( 0 ) > = < l > 2 + A e x p [ — 2 F t ] ( C - l ) w h e r e t h e l i n e w i d t h , F i s g i v e n b y : r ‘ = l ( I 1 2 D i ( 0 2 ) w h e r e D , - i s t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t , A i s a c o n s t a n t t h a t d e p e n d s o n c o h e r e n c e o f t h e s c a t t e r e d l i g h t o n t h e P M T , a n d q i s t h e s c a t t e r e d w a v e v e c t o r , w h i c h i s g i v e n b y H e r e , m i s t h e c o m p l e x r e f r a c t i v e i n d e x o f t h e s u s p e n s i o n , 3 . 0 i s i n c i d e n t w a v e l e n g t h , a n d 0 i s t h e s c a t t e r i n g a n g l e . L e t u s d e fi n e t h e n o r m a l i z e d i n t e n s i t y a u t o c o r r e l a t i o n f u n c t i o n a s : 3 % ) = C — ‘ - < “ 0 1 ( 0 ) > ( C — 4 ) I t H e r e , t h e n o r m a l i z a t i o n c o n s t a n t C n i s c h o s e n s o t h a t g ‘ 2 ) ( o o ) = 1 . 2 3 1 2 3 2 I f a d i s t r i b u t i o n o f p a r t i c l e s i z e s i s p r e s e n t , t h e r e i s a c o r r e s p o n d i n g d i s t r i b u t i o n c o e f fi c i e n t s , o r e q u i v a l e n t l y , a d i s t r i b u t i o n o f l i n e w i d t h s . H e n c e t h e c o r r e l a t i o n f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s : . I . z ‘ 2 ’ ( t ) = 1 + A | j 0 d I ‘ G ( 1 “ ) e x p ( - l ‘ t ) I 2 ( C - 5 ) H e r e , G ( D d I ‘ i s t h e f r a c t i o n o f t h e t o t a l i n t e n s i t y o f l i g h t s c a t t e r e d f r o m t h e p a r t i c l e b e t w e e n l i n e w i d t h I ‘ a n d I ‘ + d F . B e f o r e s t a r t i n g t o e x p l a i n t h e c a l c u l a t i o n m e t h o d s , i t i s u s e f u l t o d e fi n e t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t s . T h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t D , - d e p e n d s o n t h e r a t i o o f m e a n f r e e p a t h o f t h e m o l e c u l e s I n , t o t h e p a r t i c l e ’ s d i a m e t e r D . W h e n I ” , I D < 1 , t h e p a r t i c l e s a r e i n t h e h y d r o d y n a m i c r e g i m e , i t c a n b e g i v e n b y t h e S t o k e s - E i n s t e i n d i f f u s i o n c o n s t a n t , K B T S E - 3 1 m D ( C - 6 ) w h e r e K B i s t h e B o l t z m a n n c o n s t a n t , T i s t h e t e m p e r a t u r e , a n d n i s t h e s h e a r v i s c o s i t y o f t h e s u s p e n s i o n . I n t h e o t h e r e x t r e m e , I " , / D > 1 , t h e p a r t i c l e i s i n t h e k i n e t i c r e g i m e , a n d t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t i s g i v e n b y : m p K B T “ 2 2 1 : = 3 2 p D 2 D C E ( 0 7 ) w h e r e p i s t h e m a s s d e n s i t y o f t h e s u r r o u n d i n g m e d i u m , a n d m p i s t h e p a r t i c l e m a s s . A t i n t e r m e d i a t e v a l u e o f I ” , / D , a n e m p i r i c a l r e l a t i o n w h i c h m a t c h e s E q u a t i o n s ( C - 6 ) a n d ( c - 7 ) i n t h e t w o l i m i t s i s u s e d t o r e l a t e p a r t i c l e s i z e t o t h e p a r t i c l e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t : ' l K T I B < 1 + [ A 1 + A 2 e x p [ - A 3 l £ ] ] 1 3 — » ( C - 8 ) D . = ‘ 3 1 1 1 1 0 m L J w h e r e A 1 , A 2 , a n d A 3 a r e c o n s t a n t s . A l t h o u g h i t i s a n e m p i r i c a l e q u a t i o n , t h e c o r r e c - t i o n f a c t o r s h o w s t h e p r o p e r l i m i t i n g f o r m s : F o r D > 1 " , , c o r r e c t i o n f a c t o r b e c o m e s 1 n f ( t _ ) — 1 + a 1 t + i 2 a 2 t 2 + . 1 3 . ! a 3 t 3 + 1 - 4 . ! a 4 t 4 + . . . . ( 0 1 1 ) 2 3 3 1 . 0 a n d D i a p p r o a c h e s E q u a t i o n ( C - 6 ) , w h e r e a s f o r D < 2 1 , " , D , - a p p r o a c h e s t h e f o r m o f t h e k i n e t i c t h e o r y e x p r e s s i o n E q u a t i o n ( C - 7 ) . V a l u e s o f t h e c o n s t a n t s A 1 , A 2 , a n d A 3 a r e b a s e d o n e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f t h e d r a g o n t h e s m a l l p a r t i c l e s . S u c h m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e b y M i l l i k a n a n d h i s s t u d e n t s i n t h e i r o i l d r o p e x p e r i m e n t s c a r r i e d o u t t o d e t e r m i n e t h e e l e c t r i c c h a r g e . A l a t e r c o m p i l a t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l d a t a l e d t o t h e f o l l o w i n g r e s u l t s : A 1 = 1 . 7 2 8 , A 2 = 0 . 5 8 0 , a n d A 3 = 0 . 6 2 5 ( L h u i s s i e r , G o u e s b e t , & W e i l l , 1 9 8 9 ) . V a l u e s f o r t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t a n d s e t t i n g v e l o c i t y o f t h e s o o t p a r t i c l e s i n t h e fl a m e s c a n b e c a l - c u l a t e d o v e r t h e e n t i r e p a r t i c l e s i z e r a n g e u s i n g E q u a t i o n ( C - 8 ) . T h e r e a r e s e v e r a l m e t h o d s t o o b t a i n t h e l i n e w i d t h I ‘ w h i c h i s u s e d t o c a l c u l a t e p a r t i c l e s i z e b y E q u a t i o n ( C - 2 ) w i t h d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t b y E q u a t i o n ( C - 8 ) . B u t h e r e c u m u l a n t m e t h o d w a s u s e d f o r t h e p r e s e n t w o r k . C u m u l a n t s M e t h o d K o p p e l ( 1 9 7 2 ) p r o p o s e d a c u m u l a n t t e c h n i q u e a s a m e t h o d o f a n a l y s i s f o r p o l y d i s p e r s e s y s t e m s . F r o m t h e d e fi n i t i o n o f t h e a v e r a g e o f m e a s u r e d q u a n t i t i e s : I d I ‘ G m e x p [ — I ‘ t ] = < e x p [ - I ‘ t ] > . ( C - 9 ) 0 L e t f ( t ) s < e x p [ — I ‘ t ] > ( C - 1 0 ) A n d t a k e t h e l o g a r i t h m o f b o t h s i d e s ( C - 1 0 ) a n d e x p a n d t h e r i g h t - h a n d s i d e i n a T a y l o r ’ s s e r i e s i n t . T h i s g i v e s : 2 3 4 W h e r e d n = - 1 " a . [ ( ) d t " fl u ] ! = 0 i s t h e n " I c u m m u l a n t o f f ( t ) . T h e e x p l i c i t f o r m s o f t h e fi r s t f e w c u m u l a n t s a r e : a 1 = < F > E < q u > a 2 = < ( I ‘ - < I ‘ > ) 2 > a 3 = < ( I ‘ - < I ‘ > ) 3 > a 4 = < ( I ‘ - < I ‘ > ) 4 > — 3 a 2 2 T h e r e f o r e , E q u a t i o n ( C — 5 ) c a n b e e x p r e s s e d b y c u m u l a n t t e c h n i q u e i n t h e f o r m o f : a . 2 g ( 2 ) ( t ) = 1 + A [ e x p [ 2 ( — 1 ) n 3 ' : - r n fl ( C - 1 2 ) n = l n ' H e r e I t " i s t h e n ‘ h c u m u l a n t , a n d t h e c u m u l a n t s a r e r e l a t e d t o m o m e n t s o f t h e s c a t - t e r e d i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . T h e fi r s t c u m u l a n t i s t h e m e a n l i n e w i d t h , I l l = < I ‘ > ( C - l 3 ) a n d s e c o n d c u m u l a n t i s t h e v a r i a n c e o f t h e i n t e n s i t y d i s t r i b u t i o n a b o u t t h e m e a n , 1 1 . , = < A I “ 2 > ( C - 1 4 ) w i t h A I ‘ = I ‘ — < I ‘ > . U s i n g t h e fi r s t t w o c u m u l a n t s a p o l y d i s p e r s i t y i n d e x c a n b e d e fi n e d a s : 1 4 2 < A I ‘ 2 > W h i l e t h e l i n e w i d t h d i s t r i b u t i o n G ( 1 " ) d l ‘ i s i n s o m e s e n s e a m e a s u r e o f p o l y d i s p e r s i t y , i t i s m o s t d e s i r a b l e t o d e t e r m i n e t h e a c t u a l s i z e d i s t r i b u t i o n P ( D ) ( I D . T h e d i s t i n c t i o n b e t w e e n t h e s e t w o d i s t r i b u t i o n s c a n n o t b e o v e r e m p h a s i z e d . A c o h = E ( C Z - 1 6 ) 2 3 5 E q u a t i o n ( 0 1 2 ) c a n b e l i n e a r i z e d t o p o l y n o m i a l t o fi t t o a w e i g h t e d l e a s t s q u a r e t e c h n i q u e . T h e f u n c t i o n t o b e fi t i s : 1 ’ 2 1 1 2 I n g ( 2 ) ( 1 : ) — 1 ] = 1 n A “ 2 — u , ’ t + 3 ' — 1 2 - . . . . . ( C - 1 5 ) 1 . 1 1 , 1 1 2 . a n d t h e v a l u e A c a n b e o b t a i n e d b y u s i n g w e i g h t e d l e a s t s q u a r e m e t h o d w i t h t h i s f u n c t i o n a n d m e a s u r e d v a l u e s . C . 2 M e a s u r e m e n t A p p a r a t u s F i g u r e C . 1 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e d y n a m i c s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t a p p a r a t u s . M e a s u r e m e n t a p p r a t u s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o d i f f e r e n t s y s t e m s . T h e y a r e o p t i c a l s y s - t e m a n d c o r r e l a t o r . O p t i c a l s y s t e m i s a p p a r a t u s t o d e t e c t t h e s i g n a l o f t h e p a r t i c l e fl u c t u a t i o n a n d c o r r e l a t o r c a l c u l a t e s t h e c o r r e l a t i o n a m o n g t h e d e t e c t e d s i g n a l s . F o r t h e o p t i c a l s y s t e m , i t i s d e s i r a b l e t o a c h i e v e g o o d s p e c i a l r e s o l u t i o n w h i l e m a i n t a i n i n g a n a p p r e c i a b l e s i g n a l l e v e l . T h i s w a s a c c o m p l i s h e d b y f o c u s i n g t h e i n c i d e n t l a s e r b e a m b y f o c u s l e n s . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , t h e l a s e r s p o t s i z e a t f o c a l p o i n t i s 0 . 1 5 m m i n d i a m e t e r . T o i n c r e a s e d e s i r e d s i g n a l , i t i s n e c e s s a r y t o d e c r e a s e t h e r a t i o o f t h e a r e a A , o f t h e p h o t o c a t h o d e w h i c h i s e x p o s e d t o t h e s c a t t e r e d l i g h t , t o t h e c o h e r e n t a r e a A c o h . H e r e , f o r t h e l i g h t s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t s , c o h e r e n t a r e a c a n b e d e fi n e d b y : 1 2 W h e r e 2 . i s w a v e l e n g t h a n d Q i s t h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d b y t h e s c a t t e r i n g v o l u m e w h e n v i e w e d f r o m t h e d e t e c t o r . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , f o c u s l e n s ( 2 0 0 m m f o c a l l e n g t h ) a n d p i n w h o l e ( 0 . 7 m m i n d i a m e t e r ) i n fi ' o n t o f f o c u s l e n s w e r e u s e d . T h e r a t i o o f t h i s s y s t e m i s 0 . 4 8 w h i c h i s s u f fi c i e n t t o p r o v i d e s t r o n g s i g n a l e n o u g h t o d e t e c t . T h e s i g n a l s d e t e c t e d b y t h e p h o t o m u l t i p l i e r t u b e ( P M T ' ) a r e s e n d t o t h e c o r r e l a t o r t o b e a n a l y z e d f o r t h e s o o t p a r t i c l e s i z e . C o r r e l a t o r B I - 2 0 3 0 A T f r o m B r o o k h a v e n . s u t a C r P a r p o t / r a e p a l t t e l u n r r o p e m m C o e C r I * l I r e i l p p u S u s . a r e o m t a n i m g n i r i e r t c t s a i c D s r c e i fi m i a l n p y m d A f e o s l c u i P t a m : e D h c A S P l - C e r u g i F I l i n e fi l t e r ' \ P M T * H V I \ ] . _ _ _ l P A D l | 2 3 6 2 3 7 I n s t r u m e n t s C o r p o r a t i o n w a s i n s t a l l e d . T h i s B I - 2 0 3 0 A T i s a n e n t i r e l y d i g i t a l , h i g h s p e e d , s i g n a l p r o c e s s o r w h i c h c a n b e u s e d a s a n a u t o c o r r e l a t o r . I t o p e r a t e s e n t i r e l y i n r e a l - t i m e a n d i t i n c o r p o r a t e s a n I B M - A T c o m p a t i b l e c o m p u t e r . T h e c o r r e l a t i o n f u n c t i o n g ( 2 ) ( t ) i n E q u a t i o n ( C - 1 2 ) c a n b e o b t a i n e d f o r m t h e d i g i - t a l s i g n a l s t h e p u l s e r a t e n ( t ) , w h i c h i s p r o p o r t i o n a l t o t h e s i g n a l a m p l i t u d e . T h e r e f o r e , t h e c o r r e l a t i o n f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s : N 8 ( 2 ) U A ‘ E ) = l i m i 2 = l n i n ‘ - j ’ j = 1 , 2 , 3 , n u , M ( C - l 7 ) W h e r e , A t d i s c r e t e t i m e i n t e r v a l t o c o u n t p h o t o n s , t h e j A ‘ t i s t h e t i m e s h i f t . F i g u r e C 2 i s a s i m p l i fi e d d i a g r a m o f p a r t o f t h e c o r r e l a t o r . T h e s i g n a l s f r o m t h e P M T a r e s e p a r a t e d a n d s y n c h r o n i z e d w i t h t h e s a m p l e t i m e c l o c k . T h e n u m b e r o f p u l s e s , n , - i s p r e s c a l e d i n t h e d e a d t i m e a n d d e r a n d o m i z a t i o n c i r c u i t r y . T h e r a n d o m i z e d p u l s e s a r e c o u n t e d b y t h e 4 - b i t c o u n t e r . T h e v a l u e i n 4 - b i t c o u n t e r i s e n t e r e d i n t o t h e fi r s t s t a g e o f a 4 - b i t s h i f t r e g i s t e r . V a l u e s a l r e a d y i n t h e s h i f t r e g i s t e r a r e u p b y o n e s t a g e . T h u s a f t e r I " h s a m p l e p e r i o d s , t h e j ‘ h s t a g e c o n t a i n s t h e v a l u e n , - r e p r e s e n t i n g _ , - . t h e h i s t o r y o f t h e s i g n a l . D u r i n g e v e r y s a m p l e p e r i o d t h e n u m b e r o f p u l s e s , n i , a p p l i e d t o t h e i n p u t o f c h a n n e l B t o b e s e p a r a t e d a n d d e r a n d o r r r i z e d i n i n d e p e n d e n t c i r c u i t r y f r o m c h a n n e l A . E v e r y s a m p l i n g p e r i o d t h e i n s t a n t a n e o u s v a l u e n , - i s m u l t i p l i e d b y t h e v a l u e s i n e a c h o f t h e m u l t i p l i e r s h i f t r e g i s t e r s , e a c h o n e o f t h e s e c o r r e s p o n d i n g t o a r e a l - t i m e . A f t e r N s a m p l e s t h e c o n t e s t o f t h e j m c o r r e l a t o r c h a n n e l w i l l b e I 2 - N 8 ( ) ( J A T ) = z " i n t - j ( C - 1 8 ) I = l I f N i s l a r g e e n o u g h t h e n E q u a t i o n ( C - 1 8 ) b e c o m e s E q u a t i o n ( C — 1 7 ) . F o r t h e p r e s e n t s t u d y t h e s y s t e m h a s 1 3 6 d a t a c h a n n e l s . I n a d d i t i o n t o t h e d a t a c h a n n e l s , t h e r e a r e 8 m o r e c h a n n e l s t o c a l c u l a t e b a s e l i n e . T h e s e c h a n n e l s a r e a c c e s s e d a f t e r 1 0 2 4 s a m p l e p e r i o d s b y a 1 0 2 4 x 4 d e l a y s h i f t r e g i s - t e r . T h e b a s e l i n e a r e o b t a i n e d b a s e d o n t h e a v e r a g e v a l u e s o f t h e l a s t 6 d e l a y c h a n n e l s . . . . , I e n I s 1 e i s l r I e 1 e s i I r o t S a l . B p 1 i I I 4 1 t u M t i b ) l a I - u 6 n x 1 3 a I m 8 1 I I I A I I A I I y 1 a I 1 4 I l s 1 I n o i t c u r t s n i m o r f ( 1 . s I 1 t e I o r o r e r e D 4 x 1 1 i S I l p i I t i t a l e r 4 2 0 1 u - o t I b r 1 3 M 6 c 1 1 I 1 I ” I l a t i g i 4 - d I I f : o — - r e z i m o d n a r e D * l fi B I _ I . ; a _ - I I u _ - p _ m : _ B s e l p i c n i r p g n i t a r e p o d e fi i l p m i s f o m a r g a i D 2 0 e r u g i F I I I : 2 3 9 I f t h e c o n t e n t s o f t h e l a s t 6 c h a n n e l s a r e u n i f o r m w h i c h m e a n s s u f fi c i e n t l y fl a t , t h e n t h e i r a v e r a g e v a l u e i s u s e d t o n o r m a l i z e t h e r e m a i n i n g c h a n n e l c o n t e n t s . C . 3 R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n T h e v a l u e f o r g ( 2 ) ( t ) f r o m t h e c o r r e l a t o r a n d E q u a t i o n ( 0 1 5 ) g i v e s l i n e w i d t h , 1 ' . T h i s F a n d w a v e v e c t o r q w e r e u s e d t o c a l c u l a t e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t o f t h e s o o t p a r t i - c l e a t t h e l o c a t i o n o f t h e s c a t t e r i n g v o l u m e . V i s c o s i t y w a s c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e m e a s u r e d c h e m i s t r y c o n c e n t r a t i o n a n d t e m p e r a t u r e p r o fi l e s . S o o t p a r t i c l e s i z e s w e r e c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t c o r r e c t e d w i t h C u n n i n g h a m c o r r e c t i o n f a c - t o r a n d E q u a t i o n ( 0 2 ) . T h e p a r t i c l e s i z e s f o r e a c h o f t h e fl a m e s e x h i b i t t h e s a m e b e h a v i o r . T h e p a r t i c l e s d e c r e a s e i n s i z e w i t h d i s t a n c e f r o m t h e s t a g n a t i o n p l a n e . T a b l e C ] s h o w s t h e s o o t p a r t i c l e s i z e s o b t a i n e d f r o m t h e d y n a m i c s c a t t e r i n g t e c h n i q u e a n d f r o m t h e c l a s s i c a l s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e . T h e s i z e s f r o m t h e d y n a m i c s c a t t e r i n g t e c h n i q u e a r e a l w a y s b i g g e r a s a b o u t t w i c e a s t h o s e f r o m t h e s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e . T h e r a t i o s a r e b e t w e e n 2 . 5 a n d 3 . 0 a r o u n d t h e s t a g n a t i o n p l a n e a n d b e t w e e n 1 . 9 a n d 2 . 5 w h e n t h e p a r t i c l e s a r e a b o v e t h e s t a g n a t i o n p l a n e f o r 9 0 0 K fl a m e s . F o r 3 0 0 K fl a m e s t h e r a t i o s a r e b e t w e e n 1 . 3 a n d 2 . 2 . T h i s s h o w s t h a t f o r t h e l a r g e r p a r t i c l e s t h e r a t i o i s l a r g e r t h a n t h a t f o r t h e s m a l l e r p a r t i c l e s . M e a s u r i n g p a r t i c l e s i z e s m a l l e r t h a n 5 0 n m b y t h e d y n a m i c s c a t t e r i n g t e c h n i q u e w a s l i m i t e d b y t h e e q u i p m e n t s . T h e c o r r e l a t o r h a s l i m i t a t i o n f o r t h e s a m p l i n g t i m e , 1 : . T h e s h o r t e s t s a m p l i n g t i m e o f t h e B 1 2 0 3 0 - A T i s 0 . 1 u s e c . F o r t h e p a r t i c l e s s m a l l e r t h a n t h e 5 0 n m , t h e e x p o n e n t i a l fi t s w e r e d e c a y e d t o o f a s t . I t a l m o s t l o o k s l i k e 9 0 ° t u r n i n g . F r o m t h i s l i m i t a t i o n , i t w a s h a r d t o o b t a i n t h e e n t i r e s o o t p a r t i c l e s i z e p r o fi l e a c r o s s t h e fl a m e , e s p e c i a l l y f o r t h e l e s s s o o t y fl a m e s . S o , t h e s e t s d a t a f r o m t h e d y n a m i c s c a t t e r i n g t e c h n i q u e w e r e u s e d t o c h e c k t h e s o o t p a r t i c l e s i z e s a r o u n d t h e a A T B F I M 8 l M b l e 0 . 1 : C a o n m d p a r b y l a m e i e L x s o o t c n n i a c t i f o o i t Z A 8 A B F B F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 1 0 0 1 1 2 0 1 2 0 0 0 0 0 1 1 2 2 3 3 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 s o o n o a t n p d a r s t c i a D i t c B e e m l a t x s i i n t y r e d z e n g e r a t ( m 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 m 1 8 2 1 1 0 2 0 0 9 9 1 8 3 0 1 3 0 0 6 4 9 7 6 4 4 4 2 0 9 8 1 6 5 2 2 7 6 5 4 2 e n i 0 4 3 6 7 7 9 1 9 6 8 7 2 1 9 8 8 9 2 2 4 4 9 8 5 7 3 9 0 0 9 2 8 7 0 4 7 1 8 6 2 e c a h s n u i r q u e e d . b m c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ) . 3 3 0 2 3 5 0 6 8 4 4 9 4 4 4 8 5 0 3 6 2 3 4 7 7 6 7 4 2 4 2 8 6 9 9 4 7 5 1 1 1 y D d i a y B n a m i m e y t c e l r a c ( s s i n s 9 7 6 6 7 6 5 5 5 6 7 7 6 5 5 7 7 6 6 8 4 8 8 8 8 8 4 8 8 8 8 7 7 6 6 6 7 7 6 6 6 5 6 8 3 2 4 8 8 9 4 1 6 3 4 5 0 5 1 3 4 8 3 3 3 8 8 4 9 5 6 8 7 8 8 8 9 7 7 3 3 3 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1 1 0 0 n 4 9 4 9 5 5 5 4 0 0 0 4 7 4 8 2 5 8 5 2 5 2 2 5 5 9 2 6 6 6 7 0 3 0 2 4 2 c a t t e r i n g ) . c R a a t s i s g y m / C l 2 5 2 9 9 1 4 2 2 1 7 3 5 7 6 1 3 3 1 8 3 6 5 2 5 0 1 6 4 9 1 5 0 0 8 3 7 0 3 0 6 6 5 5 2 9 0 0 9 9 9 2 2 5 8 5 9 4 4 7 4 7 5 5 4 1 1 1 1 9 5 1 1 1 3 7 5 4 4 4 . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 . . . . . . . . . 2 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . 6 3 0 0 0 3 4 8 2 6 6 8 7 6 9 8 2 1 0 9 1 0 0 1 7 4 3 1 1 6 8 8 1 5 5 4 2 9 . o 7 2 7 9 7 0 3 3 2 6 2 7 5 6 5 6 1 9 9 0 0 3 5 8 0 0 4 9 3 8 3 5 6 6 4 0 0 1 5 2 4 0 1 2 4 0 0 . 1 4 1 2 7 . 7 6 5 . 4 1 . 9 5 2 2 4 1 s t a g n a t i o n p l a n e . T h e s o o t p a r t i c l e s i z e p r o fi l e o f e n t i r e r a n g e f o r f o r e a c h fl a m e w a s d e c i d e d b y u s i n g l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g a n d e x t i n c t i o n t e c h n i q u e . A p p e n d i x D T a b l e 0 . 1 : T l h o e r c B o A m - p fl a a r m s i e o i n n o f t t h e t e s m o p e o t i r n a g u z r o e n s e . c o ( r Z r n e c - t e 0 d . 0 a n ; d m s t a g e n a a s t u i r e o n d p l b a y n e t . h e Z r n o m - c 1 o . u 0 p l e F l a m e l o c a t i o n . ) 2 4 2 u n i t : K e l v i n Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i i i . 0 . 0 0 0 1 , 3 0 9 . 3 1 . 2 2 0 . 1 8 9 . 2 0 . 0 1 6 1 , 3 2 0 . 1 1 , 2 2 9 . 3 9 0 . 8 0 . 0 3 2 1 . 3 3 1 . 0 1 . 2 3 8 6 9 2 . 4 0 . 0 4 8 1 . 3 4 1 9 1 , 2 4 7 . 9 9 4 . 0 0 . 0 6 5 1 . 3 5 3 . 1 1 . 2 5 7 . 4 9 5 . 7 0 . 0 8 1 1 , 3 6 4 . 4 1 , 2 6 7 . 0 9 7 . 4 0 . 0 9 7 1 , 3 7 5 . 8 1 . 2 7 6 . 7 9 9 . 1 0 . 1 1 3 1 , 3 8 7 . 4 1 , 2 8 6 . 5 1 0 0 . 9 0 . 1 2 9 1 , 3 9 8 . 7 1 , 2 9 6 . 2 1 0 2 . 6 g 0 . 1 4 5 1 , 4 1 0 . 0 1 , 3 0 5 . 7 1 0 4 . 3 0 . 1 6 1 1 , 4 2 0 . 8 1 , 3 1 4 . 9 1 0 5 . 9 0 . 1 7 7 1 , 4 3 1 . 2 1 , 3 2 3 . 7 1 0 7 . 5 0 . 1 9 4 1 , 4 4 1 . 4 1 , 3 3 2 . 4 1 0 9 . 0 0 . 2 1 0 1 , 4 5 1 . 5 1 , 3 4 0 . 9 1 1 0 . 6 0 . 2 2 6 1 , 4 6 1 . 7 1 , 3 4 9 . 6 1 1 2 . 1 0 . 2 4 2 1 , 4 7 2 . 0 1 , 3 5 8 . 3 1 1 3 . 7 0 . 2 5 8 1 , 4 8 2 . 5 1 , 3 6 7 . 2 1 1 5 . 3 0 2 7 4 1 , 4 9 3 . 1 1 , 3 7 6 . 2 1 1 6 . 9 0 2 9 0 1 , 5 0 4 . 0 1 , 3 8 5 . 5 1 1 8 . 6 0 . 3 0 6 1 , 5 1 5 . 3 1 , 3 9 5 . 0 1 2 0 . 3 0 . 3 2 3 1 , 5 2 6 . 9 1 , 4 0 4 . 9 1 2 2 . 0 0 . 3 3 9 1 , 5 3 8 . 8 1 , 4 1 5 . 0 1 2 3 . 8 0 . 3 5 5 1 . 5 5 0 . 6 1 . 4 2 4 9 1 2 5 . 6 0 . 3 7 1 1 . 5 6 2 3 1 . 4 3 4 9 1 2 7 . 4 0 . 3 8 7 1 , 5 7 3 . 5 1 , 4 4 4 . 4 1 2 9 . 1 0 . 4 0 3 1 , 5 8 5 . 5 1 . 4 5 4 . 6 1 3 0 . 9 0 . 4 1 9 1 , 5 9 7 . 6 1 , 4 6 4 . 9 1 3 2 . 7 0 . 4 3 5 1 , 6 1 0 . 4 1 , 4 7 5 . 7 1 3 4 . 6 0 . 4 5 2 1 . 6 2 2 8 1 . 4 8 6 3 1 3 6 . 5 0 . 4 6 8 1 . 6 3 4 9 1 . 4 9 6 . 6 1 3 8 . 3 0 . 4 8 4 1 . 6 4 6 . 4 1 . 5 0 6 . 4 1 4 0 . 0 0 . 5 0 0 1 , 6 5 7 . 0 1 , 5 1 5 . 5 1 4 1 . 5 0 . 5 1 6 1 , 6 6 7 . 0 1 , 5 2 4 . 0 1 4 3 . 0 0 . 5 3 2 1 . 6 7 6 9 1 . 5 3 2 9 1 4 4 . 4 0 . 5 4 8 1 . 6 8 7 . 2 1 , 5 4 1 . 3 1 4 5 . 9 0 . 5 6 5 1 . 6 9 9 2 1 . 5 5 1 . 5 1 4 7 . 7 0 . 5 8 1 1 , 7 1 2 . 2 1 , 5 6 2 . 6 1 4 9 . 5 0 . 5 9 7 1 , 7 2 6 . 5 1 , 5 7 4 . 9 1 5 1 . 6 0 . 6 1 3 1 , 7 4 0 . 3 1 , 5 8 6 . 7 1 5 3 . 5 0 . 6 2 9 1 , 7 5 3 . 9 1 , 5 9 8 . 5 1 5 5 . 4 0 . 6 4 5 1 , 7 6 6 . 1 1 . 6 0 9 . 0 1 5 7 . 1 0 . 6 6 1 1 , 7 7 7 . 4 1 , 6 1 8 . 7 1 5 8 . 7 0 . 6 7 7 1 . 7 8 7 . 6 1 , 6 2 7 . 5 1 6 0 . 1 0 . 6 9 4 1 , 7 9 7 . 0 1 , 6 3 5 . 6 1 6 1 . 4 0 . 7 1 0 1 , 8 0 6 . 3 1 , 6 4 3 . 7 1 6 2 . 6 Z n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 1 . 0 2 4 5 7 9 7 0 2 3 5 8 0 1 3 5 6 8 0 6 2 8 1 4 0 6 3 9 5 7 3 9 5 2 8 4 0 T ( c o r r . . . . . . . . . . . . 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 2 3 4 1 5 6 8 9 7 0 1 5 5 5 5 8 9 9 5 7 8 8 , , , . , , , , , , , , , 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 5 6 6 6 7 9 9 9 9 9 9 9 0 5 0 2 9 3 . . . . . . 7 4 , , , , . ) 8 5 2 3 7 0 1 1 3 0 5 5 7 9 5 9 4 7 T m n o o r r . ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . , , , , , , , , , , , , 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 6 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 1 0 8 7 6 6 1 6 5 4 2 7 7 7 7 7 7 7 5 7 7 8 8 9 9 , , , , . 2 4 8 0 6 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 4 8 5 4 1 2 6 8 3 0 3 6 7 4 2 . 3 6 6 6 6 7 7 6 7 7 7 7 D 7 8 8 8 8 8 8 i 3 5 6 2 7 9 0 3 4 5 7 8 1 2 2 3 3 3 i . . . . . . i . . . . . . . . . . . . 9 2 5 1 . 2 6 8 4 7 8 0 5 4 0 2 0 5 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T a b l e 0 . 1 : C o n t i n u e d 2 4 3 T a b l e 0 . 2 : T h o f e r c l o A m - p fl a a r m i e s i o n n t o h f e t s e o m o p t e i r n a g t z u o r n e e s . c ( o Z r r n e . c t 0 e . d 0 a ; n s d t a m g e a n a t s i u o r n e p d l b n a y e . t h Z e n r r - n o 1 o . o 0 p u F l l e a m e l o c a t i o n . ) 2 4 4 u n i t : K e l v i n Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i fl . 0 . 0 0 0 1 . 2 8 3 9 1 . 1 9 8 . 4 8 5 . 4 0 . 0 1 6 1 , 2 9 5 . 3 1 , 2 0 8 . 2 8 7 . 1 0 . 0 3 2 1 , 3 0 6 . 5 1 , 2 1 7 . 7 8 8 . 8 0 . 0 4 8 1 , 3 1 7 . 3 1 , 2 2 7 . 0 9 0 . 4 0 . 0 6 5 1 , 3 2 7 . 8 1 , 2 3 5 . 8 9 1 . 9 0 . 0 8 1 1 . 3 3 8 0 1 2 4 4 . 6 9 3 . 4 0 . 0 9 7 1 . 3 4 8 . 0 1 2 5 3 . 1 9 4 . 9 0 . 1 1 3 1 , 3 5 8 . 3 1 , 2 6 1 . 8 9 6 . 5 0 . 1 2 9 1 , 3 6 9 . 1 1 , 2 7 1 . 0 9 8 . 1 0 . 1 4 5 1 , 3 8 0 . 4 1 , 2 8 0 . 6 9 9 . 8 0 . 1 6 1 1 , 3 9 2 . 2 1 , 2 9 0 . 6 1 0 1 . 6 0 . 1 7 7 1 , 4 0 4 . 1 1 , 3 0 0 . 7 1 0 3 . 4 0 . 1 9 4 1 , 4 1 5 . 8 1 , 3 1 0 . 6 1 0 5 . 1 0 . 2 1 0 1 , 4 2 6 . 9 1 , 3 2 0 . 1 1 0 6 . 8 0 . 2 2 6 1 , 4 3 7 . 6 1 . 3 2 9 2 1 0 8 . 5 0 . 2 4 2 1 , 4 4 8 . 5 1 , 3 3 8 . 4 1 1 0 . 1 0 . 2 5 8 1 . 4 5 9 . 6 1 , 3 4 7 . 8 1 1 1 . 8 0 2 7 4 1 , 4 7 1 . 5 1 , 3 5 7 . 9 1 1 3 . 6 0 . 2 9 0 1 , 4 8 4 . 0 1 , 3 6 8 . 5 1 1 5 . 5 0 . 3 0 6 1 , 4 9 6 . 9 1 , 3 7 9 . 4 1 1 7 . 5 0 . 3 2 3 1 , 5 0 9 . 9 1 , 3 9 0 . 5 1 1 9 . 5 0 . 3 3 9 1 , 5 1 9 . 3 1 , 3 9 8 . 4 1 2 0 . 9 0 . 3 5 5 1 , 5 3 1 . 1 1 , 4 0 8 . 4 1 2 2 . 7 0 . 3 7 1 1 , 5 4 0 . 9 1 , 4 1 6 . 8 1 2 4 . 2 0 . 3 8 7 1 , 5 5 2 . 5 1 , 4 2 6 . 6 1 2 5 . 9 0 . 4 0 3 1 . 5 6 6 5 1 . 4 3 8 5 1 2 8 . 0 0 . 4 1 9 1 , 5 7 6 . 7 1 . 4 4 7 2 1 2 9 . 6 0 . 4 3 5 1 , 5 9 1 . 4 1 . 4 5 9 . 6 1 3 1 . 8 0 . 4 5 2 1 . 6 0 6 4 1 . 4 7 2 4 1 3 4 . 0 0 . 4 6 8 1 , 6 1 7 . 5 1 , 4 8 1 . 8 1 3 5 . 7 0 . 4 8 4 1 , 6 2 8 . 9 1 , 4 9 1 . 5 1 3 7 . 4 0 . 5 0 0 1 , 6 4 0 . 5 1 , 5 0 1 . 4 1 3 9 . 1 0 . 5 1 6 1 , 6 5 2 . 3 1 , 5 1 1 . 4 1 4 0 . 8 0 . 5 3 2 1 , 6 6 4 . 0 1 , 5 2 1 . 4 1 4 2 5 0 . 5 4 8 1 , 6 7 5 . 5 1 , 5 3 1 . 2 1 4 4 . 2 0 . 5 6 5 1 , 6 8 6 . 7 1 , 5 4 0 . 8 1 4 5 . 9 0 . 5 8 1 1 , 6 9 7 . 6 1 , 5 5 0 . 2 1 4 7 . 4 0 . 5 9 7 1 , 7 0 8 . 1 1 , 5 5 9 . 2 1 4 9 . 0 0 . 6 1 3 1 , 7 1 8 . 4 1 , 5 6 8 . 0 1 5 0 . 4 0 . 6 2 9 1 , 7 2 8 . 5 1 , 5 7 6 . 6 1 5 1 . 9 0 . 6 4 5 1 , 7 3 8 . 4 1 , 5 8 5 . 1 1 5 3 . 3 0 . 6 6 1 1 , 7 4 8 . 2 1 , 5 9 3 . 5 1 5 4 . 6 0 . 6 7 7 1 , 7 5 7 . 9 1 , 6 0 1 . 9 1 5 6 . 0 0 . 6 9 4 1 , 7 6 7 . 7 1 , 6 1 0 . 4 1 5 7 . 4 T a b l e D 2 : C o n t i n u e d 2 4 5 Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l l . 0 . 7 1 0 1 , 7 7 7 . 5 1 , 6 1 8 . 8 1 5 8 . 7 0 . 7 2 6 1 . 7 8 7 6 1 6 2 7 . 4 1 6 0 . 1 0 . 7 4 2 1 . 7 9 7 6 1 6 3 6 . 3 1 6 1 . 5 0 . 7 5 8 1 6 0 8 . 5 1 6 4 5 . 6 1 6 2 9 0 . 7 7 4 1 6 1 9 . 3 1 6 5 4 . 9 1 6 4 . 4 0 . 7 9 0 1 . 8 3 0 2 1 6 6 4 . 4 1 6 5 . 8 0 . 8 0 6 1 . 8 4 1 . 2 1 . 6 7 3 9 1 6 7 . 3 0 . 8 2 3 1 . 8 5 2 1 1 6 8 3 . 4 1 6 8 . 7 0 . 8 3 9 1 6 6 3 . 3 1 6 9 3 . 2 1 7 0 . 1 0 . 8 5 5 1 6 7 5 . 3 1 . 7 0 3 6 1 7 1 . 7 0 . 8 7 1 1 6 8 8 . 0 1 , 7 1 4 . 7 1 7 3 . 3 0 . 8 8 7 1 , 9 0 0 . 0 1 , 7 2 5 . 2 1 7 4 . 8 0 . 9 0 3 1 9 1 0 . 7 1 . 7 3 4 6 1 7 6 . 1 0 . 9 1 9 1 , 9 1 8 . 3 1 , 7 4 1 . 3 1 7 7 . 0 0 . 9 3 5 1 9 3 1 . 7 1 . 7 5 3 . 1 1 7 8 . 6 0 . 9 5 2 1 . 9 4 2 3 1 . 7 6 2 5 1 7 9 . 9 0 . 9 6 8 1 . 9 5 0 6 1 . 7 6 9 6 1 8 0 . 8 0 . 9 8 4 1 9 5 5 . 7 1 . 7 7 4 6 1 8 1 . 4 1 . 0 0 0 1 . 9 5 7 2 1 . 7 7 5 6 1 8 1 . 6 T a b l e 0 . 3 : T t h o e r c M o A m - p t a l r a i m s e o i n n o t f h t e e s m o p o e t r i a n t g u z r o e n s e c . o ( r Z e r n t c . e 0 d . a 0 n ; d s t m a e g a n a s t u i r o e n d p b a l y n h t . e e Z r n m o - p c o 1 . u 0 l F e l a m e l o c a t i o n . ) u n i t : K e l v i n Z n T ( o o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l t . 0 . 0 0 0 1 , 3 0 1 . 1 1 , 2 1 3 . 2 8 8 . 0 0 . 0 1 6 1 , 3 1 4 . 2 1 , 2 2 4 . 3 8 9 . 9 0 . 0 3 2 1 6 2 7 . 3 1 . 2 3 5 6 9 1 . 8 0 . 0 4 8 1 6 4 0 . 3 1 . 2 4 6 6 9 3 . 8 0 . 0 6 5 1 . 3 5 2 9 1 . 2 5 7 2 9 5 . 7 0 . 0 8 1 1 . 3 6 5 2 1 2 6 7 . 7 9 7 . 5 0 . 0 9 7 1 . 3 7 6 9 1 2 7 7 . 7 9 9 . 3 0 . 1 1 3 1 , 3 8 8 . 2 1 , 2 8 7 . 2 1 0 1 . 0 0 . 1 2 9 1 , 3 9 9 . 0 1 , 2 9 6 . 4 1 0 2 6 0 . 1 4 5 1 , 4 0 9 . 5 1 , 3 0 5 . 3 1 0 4 2 0 . 1 6 1 1 , 4 1 9 . 9 1 , 3 1 4 . 1 1 0 5 . 8 0 . 1 7 7 1 , 4 3 0 . 1 1 , 3 2 2 . 8 1 0 7 . 3 0 . 1 9 4 1 , 4 4 0 . 6 1 , 3 3 1 . 7 1 0 8 . 9 0 . 2 1 0 1 , 4 5 1 . 6 1 , 3 4 1 . 0 1 1 0 . 6 0 . 2 2 6 1 . 4 6 3 . 0 1 6 5 0 . 7 1 1 2 . 3 0 2 4 2 1 , 4 7 5 . 0 1 , 3 6 0 . 9 1 1 4 . 1 0 . 2 5 8 1 , 4 8 7 . 3 1 , 3 7 1 . 3 1 1 6 . 0 0 . 2 7 4 1 , 4 9 9 . 9 1 . 3 8 1 9 1 1 7 . 9 0 . 2 9 0 1 , 5 1 2 . 7 1 , 3 9 2 . 8 1 1 9 . 9 0 . 3 0 6 1 , 5 2 5 . 7 1 , 4 0 3 . 8 1 2 1 . 8 0 . 3 2 3 1 , 5 3 8 . 8 1 , 4 1 5 . 0 1 2 3 . 8 0 . 3 3 9 1 . 5 5 2 0 1 . 4 2 6 2 1 2 5 . 8 0 . 3 5 5 1 6 6 4 . 5 1 . 4 3 6 6 1 2 7 . 7 0 . 3 7 1 1 , 5 7 5 . 2 1 , 4 4 5 . 9 1 2 9 . 3 0 . 3 8 7 1 , 5 8 6 . 0 1 , 4 5 5 . 0 1 3 1 . 0 0 . 4 0 3 1 6 9 7 . 4 1 , 4 6 4 . 7 1 3 2 7 0 . 4 1 9 1 , 6 1 0 . 6 1 , 4 7 5 . 9 1 3 4 . 6 0 . 4 3 5 1 6 2 5 . 5 1 . 4 8 8 6 1 3 6 . 9 0 . 4 5 2 1 6 3 2 . 0 1 . 4 9 4 2 1 3 7 . 8 0 . 4 6 8 1 6 4 4 . 7 1 6 0 5 . 0 1 3 9 . 7 0 . 4 8 4 1 6 5 7 . 3 1 , 5 1 5 . 7 1 4 1 . 6 0 . 5 0 0 1 6 6 6 . 6 1 . 5 2 3 6 1 4 2 . 9 0 . 5 1 6 1 , 6 7 7 . 3 1 6 3 2 . 8 1 4 4 . 5 0 . 5 3 2 1 , 6 8 9 . 5 1 , 5 4 3 . 3 1 4 6 . 3 0 . 5 4 8 1 6 9 9 . 7 1 6 5 1 . 9 1 4 7 . 7 0 . 5 6 5 1 , 7 0 9 . 6 1 , 5 6 0 . 4 1 4 9 . 2 0 . 5 8 1 1 , 7 1 9 . 6 1 , 5 6 9 . 0 1 5 0 . 6 0 . 5 9 7 1 . 7 2 9 6 1 6 7 7 . 5 1 5 2 0 0 . 6 1 3 1 , 7 3 9 . 3 1 , 5 8 5 . 9 1 5 3 . 4 0 . 6 2 9 1 . 7 4 8 6 1 6 9 4 . 1 1 5 4 . 7 0 . 6 4 5 1 , 7 5 8 . 2 1 , 6 0 2 . 2 1 5 6 . 1 0 . 6 6 1 1 , 7 6 7 . 2 1 , 6 0 9 . 9 1 5 7 . 3 0 . 6 7 7 1 , 7 7 5 . 6 1 , 6 1 7 . 2 1 5 8 . 5 0 . 6 9 4 1 , 7 8 3 . 8 £ 2 4 2 1 5 9 . 6 T a b l e 0 . 3 : C o n t i n u e d 2 4 7 Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l l . 0 . 7 1 0 1 , 7 9 1 . 7 1 , 6 3 1 . 0 1 6 0 . 7 0 . 7 2 6 1 , 7 9 9 . 9 1 , 6 3 8 . 1 1 6 1 . 8 0 . 7 4 2 1 , 8 0 8 . 1 1 , 6 4 5 . 2 1 6 2 9 0 . 7 5 8 1 , 8 1 6 . 9 1 , 6 5 2 . 9 1 6 4 . 1 0 . 7 7 4 1 , 8 2 6 . 2 1 , 6 6 0 . 9 1 6 5 . 3 0 . 7 9 0 1 , 8 3 6 . 0 1 , 6 6 9 . 4 1 6 6 . 6 0 . 8 0 6 1 , 8 4 5 . 8 1 , 6 7 7 . 9 1 6 7 . 9 0 . 8 2 3 1 , 8 5 5 . 6 1 , 6 8 6 . 5 1 6 9 2 0 . 8 3 9 1 , 8 6 5 . 2 1 , 6 9 4 . 8 1 7 0 . 4 0 . 8 5 5 1 , 8 7 4 . 4 1 . 7 0 2 9 1 7 1 . 6 0 . 8 7 1 1 . 8 8 4 6 1 . 7 1 1 . 9 1 7 2 9 0 . 8 8 7 1 , 8 9 5 . 0 1 , 7 2 0 . 8 1 7 4 . 1 0 . 9 0 3 1 . 9 0 4 6 1 . 7 2 9 2 1 7 5 . 3 0 . 9 1 9 1 , 9 1 2 . 3 1 , 7 3 6 . 1 1 7 6 . 3 0 . 9 3 5 1 . 9 2 1 2 1 . 7 4 3 9 1 7 7 . 4 0 . 9 5 2 1 9 2 9 . 1 1 . 7 5 0 6 1 7 8 . 3 0 . 9 6 8 1 , 9 3 8 . 8 1 , 7 5 9 . 4 1 7 9 . 4 0 . 9 8 4 1 . 9 4 9 6 1 . 7 6 8 6 1 8 0 . 7 1 . 0 0 0 1 , 9 5 1 . 1 1 , 7 7 0 . 2 1 8 0 . 9 T a b l e D . 4 : T l h o e r c W o A m F p - a l r i s l a o m n e o i f n t t e m h e p s e o r o a t t i u n r g e z s o c n o e r . r e c ( Z t n d e - d a 0 . n 0 ; m s e t a a s g n u a r t e i d o n b y l p r t a h n e e . m Z o n c o . e u p 1 . l 0 F l a m e l o c a t i o n . ) 2 4 8 u n i t : K e l v i n Z n T L c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l l . 0 . 0 0 7 1 6 3 6 . 0 1 2 4 5 . 4 9 0 . 6 0 . 0 1 5 1 , 3 4 1 . 7 1 , 2 5 0 . 2 9 1 . 5 0 . 0 2 3 1 6 4 7 . 3 1 2 5 5 . 0 9 2 3 0 . 0 3 1 1 . 3 5 2 9 1 2 5 9 . 7 9 3 . 2 0 . 0 4 0 1 . 3 6 4 2 1 2 6 9 . 3 9 4 . 9 0 . 0 5 0 1 . 3 7 0 6 1 2 7 4 . 7 9 5 . 9 0 . 0 5 9 1 . 3 7 6 9 1 2 8 0 . 1 9 6 . 9 0 . 0 6 7 1 6 8 3 . 3 1 . 2 8 5 6 9 7 . 8 0 . 0 7 4 1 6 9 0 . 1 1 . 2 9 1 . 2 9 8 . 9 0 . 0 8 2 1 6 9 6 . 4 1 2 9 6 . 6 9 9 . 9 0 . 0 9 1 1 . 4 0 2 5 1 , 3 0 1 . 7 1 0 0 . 8 0 . 0 9 8 1 . 4 0 7 . 7 1 6 0 6 . 1 1 0 1 . 6 0 . 1 0 6 1 , 4 1 3 . 0 1 , 3 1 0 . 6 1 0 2 4 0 . 1 1 4 1 , 4 2 2 . 7 1 , 3 1 8 . 8 1 0 3 . 9 0 . 1 2 4 1 , 4 3 2 . 5 1 , 3 2 7 . 1 1 0 5 . 4 0 . 1 3 1 1 , 4 3 7 . 8 1 , 3 3 1 . 5 1 0 6 . 2 0 . 1 4 0 1 . 4 4 2 6 1 , 3 3 5 . 7 1 0 7 . 0 0 . 1 4 9 1 . 4 4 7 9 1 6 4 0 . 1 1 0 7 . 8 0 . 1 5 7 1 , 4 5 3 . 2 1 , 3 4 4 . 6 1 0 8 . 6 0 . 1 6 8 1 , 4 6 4 . 8 1 , 3 5 4 . 4 1 1 0 . 4 0 . 1 7 6 1 , 4 6 9 . 7 1 , 3 5 8 . 5 1 1 1 . 2 0 . 1 8 5 1 , 4 7 4 . 6 1 . 3 6 2 7 1 1 1 . 9 0 . 1 9 3 1 . 4 7 9 9 1 , 3 6 7 . 1 1 1 2 7 0 . 2 0 2 1 . 4 9 1 . 1 1 6 7 6 . 7 1 1 4 . 5 0 . 2 1 7 1 . 4 9 7 6 1 , 3 8 2 . 1 1 1 5 . 5 0 . 2 2 6 1 6 0 2 . 8 1 . 3 8 6 6 1 1 6 . 3 0 . 2 3 3 1 , 5 1 4 . 8 ’ 1 , 3 9 6 . 7 1 1 8 . 1 0 . 2 4 2 1 , 5 2 0 . 0 1 , 4 0 1 . 1 1 1 8 . 9 0 . 2 5 0 1 . 5 2 4 9 1 . 4 0 5 2 1 1 9 . 7 0 . 2 6 6 1 , 5 3 1 . 3 1 , 4 1 0 . 6 1 2 0 . 7 0 . 2 7 3 1 , 5 3 7 . 3 1 , 4 1 5 . 7 1 2 1 . 6 0 . 2 8 1 1 , 5 4 3 . 7 1 , 4 2 1 . 1 1 2 2 . 6 0 . 2 9 0 1 , 5 4 9 . 7 1 , 4 2 6 . 2 1 2 3 . 5 0 . 2 9 9 1 , 5 5 6 . 1 1 , 4 3 1 . 6 1 2 4 . 5 0 . 3 0 6 1 , 5 6 1 . 7 1 , 4 3 6 . 4 1 2 5 . 3 0 . 3 1 4 1 , 5 6 6 . 6 1 , 4 4 0 . 5 1 2 6 . 1 0 . 3 2 2 1 6 7 2 . 6 1 . 4 4 5 6 1 2 7 . 0 0 . 3 3 0 1 . 5 7 8 2 1 . 4 5 0 . 4 1 2 7 . 9 0 . 3 4 2 1 , 5 8 9 . 1 1 , 4 5 9 . 6 1 2 9 . 5 0 . 3 5 1 1 6 9 4 . 7 1 . 4 6 4 6 1 3 0 . 4 0 . 3 5 9 1 , 6 0 0 . 0 1 , 4 6 8 . 8 1 3 1 . 2 0 . 3 6 7 1 . 6 0 4 6 1 . 4 7 2 9 1 3 1 . 9 0 . 3 7 5 1 , 6 0 9 . 7 1 . 4 7 7 . 1 1 3 2 6 0 . 3 8 3 1 . 6 1 4 9 1 . 4 8 1 6 1 3 3 . 4 0 . 3 9 1 1 6 2 0 . 2 1 . 4 8 5 9 1 3 : ; 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m s e t a a g s n u a r t e i d o n b p y l t n a h e e . r m Z o n c o - e u 1 p . l 0 F l a m e l o c a t i o n . ) 2 5 1 u n i t : K e l v i n Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . 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7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 6 0 3 7 6 4 2 1 8 6 5 4 0 2 8 6 7 6 5 4 2 2 1 4 1 2 3 0 3 3 4 0 0 3 6 4 6 9 7 7 8 5 9 7 T a b l e D 6 : C o n t i n u e d 2 5 2 T a b l e D 6 : C o n t i n u e d 2 5 3 Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i l l . 0 . 8 8 0 1 . 8 6 2 4 1 6 9 3 . 7 1 6 8 . 7 0 . 8 8 9 1 . 8 6 7 9 1 . 6 9 8 6 1 6 9 . 4 0 . 8 9 7 1 6 7 3 . 0 1 . 7 0 2 9 1 7 0 . 1 0 . 9 0 5 1 6 7 9 . 9 1 . 7 0 9 . 0 1 7 0 . 9 0 . 9 1 2 1 , 8 7 9 . 9 1 , 7 0 9 . 0 1 7 0 . 9 0 . 9 2 2 1 , 8 8 4 . 7 1 , 7 1 3 . 1 1 7 1 . 5 0 . 9 3 1 , 8 8 8 . 6 1 , 7 1 6 . 6 1 7 2 . 0 0 . 9 3 6 1 , 8 9 3 . 7 1 , 7 2 1 . 1 1 7 2 7 0 . 9 4 3 1 , 8 9 3 . 7 1 , 7 2 1 . 1 1 7 2 . 7 0 . 9 5 1 1 6 9 8 . 5 1 . 7 2 5 2 1 7 3 . 3 0 . 9 5 8 1 9 0 5 . 4 1 . 7 3 1 2 1 7 4 . 1 0 . 9 6 5 1 , 9 0 9 . 0 1 , 7 3 4 . 4 1 7 4 . 6 0 . 9 7 2 1 , 9 1 3 . 3 1 , 7 3 8 . 2 1 7 5 . 1 0 . 9 8 2 1 , 9 1 5 . 1 1 , 7 3 9 . 8 1 7 5 . 3 0 . 9 8 6 1 , 9 1 5 . 5 1 , 7 4 0 . 1 1 7 5 . 4 1 . 0 0 0 1 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T ( c o 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . . . , . 6 . . 6 6 . 6 6 6 6 6 6 6 6 . . . . . . , , , , , , , , , 4 4 5 2 9 2 6 7 5 0 1 2 3 4 5 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 7 7 6 6 6 7 7 7 7 r 7 8 4 7 0 9 0 5 3 8 4 2 4 8 4 3 6 8 5 9 1 3 4 5 8 1 4 6 7 9 0 1 2 2 1 2 8 r 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 9 . . . . 9 . . . . . . . 5 9 6 8 8 2 1 1 9 8 6 1 2 1 1 1 6 1 8 9 8 ) 6 4 7 7 8 3 1 9 3 2 0 1 4 3 3 4 8 6 1 1 6 4 6 9 6 2 0 6 6 0 2 1 1 0 4 1 1 . . . . T ( u n c 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . . . . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 . . 6 6 . , , , , , , , , o 3 4 4 4 5 5 3 3 6 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 2 5 5 5 7 8 5 4 4 4 5 4 5 5 5 5 r 5 0 1 2 6 4 7 9 1 3 4 7 8 1 3 4 7 7 8 9 1 3 4 5 6 8 8 9 0 4 5 6 3 8 4 8 0 r 7 3 1 7 9 3 6 7 8 0 6 2 6 3 8 8 . 6 5 4 9 5 2 6 9 2 6 2 7 8 . . 6 . . 3 . 2 . . . . . . . . . . . . . . 6 ) 0 4 3 7 4 0 5 8 6 7 2 6 9 2 0 3 6 2 6 2 6 6 6 2 6 2 0 9 0 0 6 9 7 6 1 1 D i 3 4 5 7 8 9 3 5 7 9 1 4 6 8 9 1 3 3 4 5 8 9 1 2 6 7 9 0 1 2 4 6 7 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 9 0 9 9 0 0 0 0 0 1 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l . 8 6 3 3 5 4 9 6 9 5 0 5 9 2 6 8 0 2 2 2 0 0 0 4 8 4 6 4 4 7 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 T a b l e D 6 : C o n t i n u e d 2 5 5 T a b l e 0 . 7 : T h o i e r c l o B F m - p i a l r a i m s e o n n i o t f h t e e s m o p o e t r i a n t g u z r o e n s e c o r r e . ( Z n t c . e 0 d . a 0 n ; d s m a t e g a n s t a u i r o e n d p b a l y n h t . e e Z r n m o . p c o 1 . u 0 l F e l a m e l o c a t i o n . ) 2 5 6 u n i t : K e l v i n Z n T ( c o r r . ) T ( u n c o r r . ) D i i t . 0 . 0 1 0 1 , 1 5 1 . 7 1 , 1 0 6 . 0 4 5 . 8 0 . 0 2 4 1 . 1 5 5 1 1 . 1 0 9 . 7 4 6 . 5 0 . 0 3 7 1 , 1 6 0 . 6 1 , 1 1 3 . 4 4 7 . 2 0 . 0 5 1 1 , 1 6 5 . 4 1 , 1 1 7 . 4 4 8 . 0 0 . 0 6 5 1 , 1 6 9 . 8 1 , 1 2 1 . 1 4 8 . 7 0 . 0 7 9 1 , 1 7 4 . 7 1 , 1 2 5 . 2 4 9 . 5 0 . 0 9 2 1 , 1 7 9 . 3 1 , 1 2 9 . 0 5 0 . 3 0 . 1 0 6 1 , 1 8 4 . 8 1 , 1 3 3 . 6 5 1 . 2 0 . 1 2 0 1 , 1 8 9 . 0 1 , 1 3 7 . 2 5 1 . 9 0 . 1 3 4 1 , 1 9 4 . 0 1 , 1 4 1 . 3 5 2 . 7 0 . 1 4 7 1 , 1 9 9 . 6 1 , 1 4 6 . 0 5 3 . 6 0 . 1 6 1 1 , 2 0 6 . 5 1 , 1 5 1 . 8 5 4 . 7 0 . 1 7 5 1 , 2 1 5 . 0 1 , 1 5 8 . 9 5 6 . 1 0 . 1 8 9 1 , 2 2 3 . 6 1 , 1 6 6 . 1 5 7 . 6 0 . 2 0 2 1 , 2 3 3 . 2 1 , 1 7 4 . 1 5 9 . 2 0 . 2 1 6 1 , 2 4 2 . 0 1 , 1 8 1 . 4 6 0 . 6 0 . 2 3 0 1 . 2 4 9 8 1 . 1 8 7 . 9 6 1 . 9 0 . 2 4 4 1 . 2 5 7 . 5 1 , 1 9 4 . 3 6 3 . 2 0 . 2 5 7 1 , 2 6 4 . 5 1 , 2 0 0 . 1 6 4 . 4 0 2 7 1 1 . 2 7 1 . 5 1 . 2 0 5 9 6 5 . 6 0 . 2 8 5 1 . 2 7 5 7 1 , 2 1 1 . 9 6 6 . 8 0 2 9 9 1 , 2 8 6 . 6 1 , 2 1 8 . 5 6 8 . 1 0 . 3 1 2 1 . 2 9 5 4 1 , 2 2 5 . 9 6 9 . 6 0 3 2 6 1 , 3 0 4 . 7 1 , 2 3 3 . 6 7 1 . 1 0 . 3 4 0 1 , 3 1 5 . 1 1 , 2 4 2 . 2 7 2 . 9 0 3 5 4 1 . 3 2 5 3 1 . 2 5 0 . 7 7 4 . 6 0 . 3 6 7 1 . 3 3 5 5 1 . 2 5 9 2 7 6 . 3 0 . 3 8 1 1 . 3 4 5 8 1 . 2 6 7 . 8 7 8 . 1 0 . 3 9 5 1 . 3 5 5 5 1 . 2 7 5 6 7 9 . 9 0 . 4 0 9 1 . 3 6 5 6 1 , 2 8 5 . 0 8 1 . 6 0 . 4 2 2 1 . 3 7 5 4 1 . 2 9 5 1 8 3 . 3 0 . 4 3 6 1 . 3 8 5 1 1 . 3 0 1 . 2 8 4 . 9 0 . 4 5 0 1 . 3 9 5 9 1 . 3 0 9 3 8 6 . 6 0 . 4 6 4 1 . 4 0 5 3 1 , 3 1 8 . 0 8 8 . 3 0 . 4 7 7 1 . 4 1 5 1 1 , 3 2 6 . 1 9 0 . 0 0 . 4 9 1 1 . 4 2 5 7 1 , 3 3 4 . 1 9 1 . 6 0 . 5 0 5 1 . 4 3 5 5 1 . 3 4 2 2 9 3 . 3 0 . 5 1 9 1 , 4 4 5 . 5 1 , 3 5 0 . 5 9 5 . 0 0 . 5 3 2 1 . 4 5 5 0 1 . 3 5 9 3 9 6 . 7 0 . 5 4 6 1 . 4 6 5 7 1 . 3 6 5 1 9 8 . 5 0 . 5 6 0 1 . 4 7 7 3 1 . 3 7 5 9 1 0 0 . 3 0 . 5 7 4 1 . 4 8 7 . 1 1 , 3 8 5 . 1 1 0 2 . 0 0 . 5 8 7 1 , 4 9 7 . 3 1 , 3 9 3 . 6 1 0 3 . 7 0 . 6 0 1 1 , 5 0 7 . 6 1 , 4 0 2 . 2 1 0 5 . 4 0 . 6 1 5 1 , 5 1 7 . 2 1 , 4 1 0 . 2 1 0 7 . 0 Z n T ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 7 8 9 1 . 0 2 4 5 7 8 9 2 3 5 6 8 9 0 3 9 7 0 1 4 5 8 7 0 1 2 3 4 6 9 2 6 0 4 7 5 9 2 6 0 4 7 0 5 6 4 7 5 9 6 0 2 1 1 9 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , . , , , , , . . 6 . . 6 6 . 6 . 6 . . . . , , , , , , ) T ( c 5 9 6 5 5 6 6 2 2 6 4 7 6 7 7 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 4 o 2 2 5 6 7 7 1 4 6 8 0 4 r 6 3 2 1 8 1 3 1 3 9 2 4 3 5 9 5 8 9 0 1 3 9 3 7 2 9 3 4 r 5 . . 5 5 2 5 7 . . 5 . . 5 5 1 . . . . . . . . . . . . . 0 1 7 6 2 3 2 4 4 9 9 6 6 6 7 8 8 0 6 2 4 6 0 9 7 2 1 1 u 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n , , , , , , , , , , , , , , , , , , . . . . . . . 6 6 . c 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 5 4 5 5 o 1 5 8 2 4 6 7 8 9 0 0 1 1 3 4 7 9 9 r 8 5 4 5 0 1 3 8 3 3 8 4 9 2 9 1 8 8 3 4 6 7 8 9 2 0 9 9 . . r 5 5 7 5 3 5 5 . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . ) 1 1 2 4 3 5 6 7 5 4 5 1 3 8 7 4 0 6 7 9 9 0 4 6 0 6 6 9 . 3 4 0 4 8 9 D 8 1 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 6 8 0 2 3 3 i i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 l 6 2 7 0 6 2 4 5 6 6 5 5 5 5 5 4 5 6 0 4 0 3 6 2 2 2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 T a b l e 0 . 7 : C o n t i n u e d 2 5 7 T a b l e D 6 : T t h o e r c I o S m O p - a fl r a i m s e o n i n o t f h t e e m s p o o e t r i a n t g u r z e o s n e c . o r ( r Z e n c t - e d 0 . a 0 n ; 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I r u g 1 i I F — I I I 5 . _ f - { § 3 1 d 1 2 0 2 - - 2 Z — 0 0 0 2 3 0 — + — 0 0 — 3 0 — O " — — — — 3 B O E E E E E 3 E E 0 0 0 0 0 0 1 0 5 0 0 0 0 0 0 0 O 5 . . . . . B 2 2 5 0 1 1 . 5 . 1 — — " . — c — I . I — I o 5 B - 8 D o a o n o r O D < l < > I I I I I I I I I I I T I I I I T I I I . — 1 . 1 ‘ I I j I I I I I I I I I I I j T I I I I I I I ( S Q I I I U I / [ Q O ) 9 1 1 9 1 9 s e 9 1 9 1 1 9 9 H 2 8 4 I c i r t e 5 m . , 1 e n m y t o s i i s x u a a f f n i i ) n d n e m . 0 a s i i s o . a t l | d 1 m c f 1 u - I I I r y d F o o b n A s W e ( c o t a l r a . c s m 5 e r e I s e m 1 a h a e I fl ( t I I d e l e r y n b o t i a d s z e n u h a f f i f , i o d n “ l " " l " " I " " 1 O I I " " n n l o o h i n t o c " i c u s e l d " v u f a n t n f l o o o i t c c d " I l o n w i I t ( o o a s c fl I i e r m v r e a t n I o r p n c m u 5 I . o o o y C c b N — I I I I 0 2 - D e r u 0 g i F I . 1 I — I I I 5 . 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I 2 I I I I I I é 1 m c a u fl r y d - I I I b n B o s B o I e c ( o I I I I 5 . t a l c r a . m s e r e s a e e m h a I I I I I I I I I I I I I I I I n n I o o I i i n t o t I c c I u e i s u l I a t I o n n f o o i c i r t e m , m e n y I 5 I . 1 I o s I I t i i s x u a a f f n i i n d I n 0 I . i o s s i d a t ) e m I 0 d l t fl I r e b o e y n t i I a d s z 0 , i f i f e n u h a f I I . l 0 I o d n o n w i I I a o o t s c fl m i e r r e v a t n r o I 5 o p n c m u o y o . I C b c N O — I I I 2 2 - D e r g i F I . 1 — I I I I 5 . 1 — 3 0 — E 0 0 . 5 — d v f . 0 u t c c d I r 2 0 — E i — a — - 3 0 0 0 — + E E 0 0 0 0 0 0 . 1 . . 5 0 ~ O L — _ l < l < > — 1 . 4 d m m D O D O D m S [ 1 1 1 1 1 P O 9 9 . 1 9 8 9 9 9 . 1 ( 9 / I ) 1 I W e i - I 2 8 7 - ~ I I I I I I I I I I I I I I T g 5 . 2 I I I 0 I . I 2 I I I I 5 . I e 1 F t I a I n I 0 i . I 1 d fi r I I I I I I I I I I I I I n n I o o I i n i t o t I i c c I e u s u l d v I a f t f n n o i o o t c c d I I I . — - 2 0 3 0 0 0 — — + E E E 0 0 . 1 0 0 0 0 . . 5 0 I I I I 5 . F 0 o o c I d I e I z I i 0 I . l 0 I a I m I r I 5 o . I N O I — I I 0 I . - I I I I I 5 . 1 — 3 0 — E 0 0 , 5 — - O I : ] < I < > — 1 - I ‘ ‘ ( S B I I I I I I / [ Q O ) 9 1 9 1 9 S 9 9 1 9 1 1 9 9 H F i g u r e D - 2 3 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( I B O - fl a m e ) 2 8 8 - I I I I T I I I I I I I I I I I I I I I I % T I i n t o t c c i s I u e l u d v I a f t f n n o i o o I I 5 . 2 I I I — I 0 I . I 2 I r I 5 I . 1 e t a n . I I j I 0 i I . 1 I I I I I 5 . I 0 d r o o c d e z i — I I I I 0 r . I I j I I I I I 0 . l I I I I n n I o o I 0 a I I m r I 5 o . 1 N i O t c d c 1 * 3 — I I I fi 3 0 0 — E G D E _ E 0 0 . 5 — ( s g m m / [ 9 o ) 9 1 9 1 9 8 9 9 1 9 1 1 9 9 } ; ~ O C I < I < > — — C - l 0 . 0 0 E + 0 0 - — I - 1 . 5 F i g u r e D - 2 4 C o m p a r i s o n o f h e a t r e l e a s e r a t e s b y m a s s d i f f u s i o n , b y c o n v e c t i o n , a n d b y t h e r m a l c o n d u c t i o n i n a x i s y m m e t r i c c o u n t e r f l o w d i f f u s i o n fl a m e s . ( M B F - fl a m e ) 2 8 9 - ~ — . 5 . I 2 I I I I 0 . I 2 I I . I I i c - . r . t I " % ' I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I n n ' _ H - ‘ " . “ ‘ u : _ ' - . : ‘ . . “ 3 ‘ - . : . ' - “ . . - . . " . . n o . . . » . . . ‘ - . ‘ . 4 1 . - - U . . . . . ” - . . " . 1 ' . o . ” ' ' y “ t M _ - “ \ “ \ \ ‘ . . - " , " 3 , ' . I I - . ' ’ I g . . . . . . . . . . u \ 5 “ ‘ . \ . . s . q . u ” - . . _ l | \ 7 : . < \ ‘ . A " , 1 . ' I u " ' . ' . ’ " “ 1 ‘ « . v A ' . ' . . . . - " . . . . " ‘ u . - V c . " } ” I . . M I “ - | ‘ . l ‘ I I . | 1 " , " 5 I . t e 1 m e I I I t , m n y o s a i i n s x u f a f n T i i i ) 0 d I e n . d 1 I s o m s i r a t a m c fl o u y d O I B o b n s o M I e c c ( 5 l a t I . . r a m s 0 r e e I I I I I d s e m a e h a e t l fl z e r y n b o t i i a s d 0 e n u h a f . f l 0 I a f , i o n d o n w i I I m o o t s c fl r i e r r v e I 5 a t n o . n p o O N c m u o y o — I C b c - I I I 0 . T 5 2 - D e r u 1 g I i — F I I I 5 . 1 — 3 O _ E 0 0 , 5 _ o I o I i i n t o t I c c I u e i s u l d v I f a t f n n o o o i t c c d r I I . . I . / . " ‘ . I . I - - . . . . . I . . N . ! . ‘ ‘ . . . . . I I . . . . . ” V . ‘ w . _ . ' | ’ ' . a . I | | . . . . ' - , . " . — — - ‘ ‘ _ _ 2 3 0 O — — E E 0 0 0 0 . 1 . 0 5 * O D Q O - I ( s e r u m / [ 9 9 ) 9 1 9 1 9 8 9 9 1 9 1 1 9 9 H 2 9 0 I I I I 0 . 1 I 2 c i 5 r I . I 1 e t e I m I I I I I I I I I I I I I I I I I I n I t , m n y o s F i i a I n a s x u f f n I i i i 0 d . n T d ) 1 e s i s o I r m a t m c a I o u fl y d - I o b n C I c c e ( 5 I t a l s B o . r I 0 e a . m s r e I h d s e m a I I e t l fl e a z r e y n b o t i i s a d I 0 e n u I I I I . l h a f f f , i 0 a n o d o n w i m o o t s c fl r i e r r v e F o t a n o p n I c o I fi I c I u l d I a n t I o o I t c ~ — 2 0 3 0 0 0 — — + E 0 0 . 1 E E 0 0 0 0 . . 5 0 r N m u o y o I C b c 6 2 - D e r u g i F I I 8 0 — E 0 0 . 5 — . 1 ( s e r u m / [ 9 9 ) 9 1 9 1 9 S 9 9 1 9 1 1 9 9 H — I . 1 I — — ~ O C J < I < > c o n v e c t i o n d i f f u s i o n : 9 I I 1 5 I I ' l - 1 . 0 — O . 5 2 . 5 2 9 1 I I I 5 c . i 1 e r I t l t e m m " I a , n n y o s i i " 0 i u a f I s x l " " l " " l " " I . f n 1 d d i i ) I I r n e s o m o a s i a t fl I m c I I 5 o - u c b n C y F d s o M . e c ( I a 0 t l d a . r I e e m s r e I I I 0 s a e m z e l e i r h a t fl y n b o t i . l a d s I 0 a h a f e n u I l I f f , i m o d n r o n w i o o t s c l 5 f o i e n n l o o fi fi n o c I . O I — c I " i u e s l d v " a t n n I o o o u f f i t c c d " r 2 3 0 0 0 0 — — + E 0 0 . 1 E E 0 0 0 0 . . 5 0 I 0 . 1 - I 5 . 1 — 3 0 — E 0 0 . 5 — r v r N a n e o t p c n m u o y o C c b 7 2 - D e r u g i F ( S S U I I l I / [ Q O ) 9 1 9 1 9 S 9 9 1 9 1 1 9 9 H I ~ C ) [ 3 < ] < > 2 9 2 _ " " l " " l " " c i r t e m , m n y o s e t a i i n a s x u f f n l i " " l " " l ' I " i i ) d n e d s m o r a t fl s i a o u m c - o b n y d F C c ( e c s o W t a l r a . m s e r e d s e m a e h a e t l fl z r b o e y n i a d s t i e n u h a f l f f , i a o d n o n w i m o o t s fl c r i e r r e v I I I I I I n o a t N o p n c m u o o y C c b 8 2 - D e r u g i F l n n o I " o i i t t c c " u I I e I l a d v l n n t o o o ' t c c r — 2 3 0 0 — — E E 0 0 0 0 + E 0 0 . 1 0 0 . . 5 0 I I I . . I 5 . 1 - — 3 0 - E 0 0 . 5 — ( s c m w / 1 9 o ) 9 1 9 1 9 8 9 9 1 9 1 1 9 9 1 1 ~ O C I < I < > - « I d i f f u s i o n I I I l I I I I I 1 I O — O . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 2 9 3 L I S T O F R E F E R E N C E S L I S T O F R E F E R E N C E S A n d e r s o n , D . A . , T a n n a h i l , J . C . , & F l e t c h e r , R . H . ( 1 9 8 4 ) . C o m p u t a t i o n a l fl u i d m r s l m i c u n d h e a u m s f e r N e w Y o r k : M c G r o w - H i l l . A n d r e u s s i , P . B o r b i e r i , B . & P e t a r c a , L . ( 1 9 8 6 ) . B o u n d a r y l a y e r b u r n i n g o f f u e l s u r f a c e s : T h e s o o t fi e l d C o m h u a d o n fi c i m a n fl e c h n o l m 4 2 1 2 3 - 1 4 1 A n g , J . A . , P a g n i , P . J . , M a t a g a , T . G . , M a r g l e , J . M , & L y o n s , V . J . , ( 1 9 8 8 , M a r c h ) . T e m p e r a t u r e a n d v e l o c i t y p r o f i l e s i n s o o t i n g f r e e c o n v e c t i o n d i f f u s i o n fl a m e s . m m . 2 . 6 1 1 ) . P P - 3 2 3 - 3 2 9 - A t r e y a , A . L e e , K . C . , & F o s s , J . F . ( 1 9 8 7 ) . D e s i g n o f a c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e b u r n e r f o r s o m f o r m a t i o n s t u d i e s W T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . A x e l b a u m , P . L . F l o w e r , W . L . , & L a w C . K . ( 1 9 8 9 , A p r i l ) . D i l u t i o n a n d t e m p e r a t u r e e f f e c t s o n s o o t f o r m a t i o n 1 n t h e c o - fl o w fl a m e . W W 5 . 9 9 1 1 9 1 1 . T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . A x e l b a u m , R . L . , L a w , C . K . , & F l o w e r , W . L . ( . 1 9 8 8 ) P r e f e r e n t i a l d i f f u s i o n a n d c o n c e n t r a t i o n i n s o o t i n g c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n f l a m e . W ( I m a m a t i o n a n m fl o m h u s t i o n T h e C o m b u s fi o n I n s t i t u t e . p p B e r t r a n d , C . , & D e l f a u , J . L . ( 1 9 8 5 ) . M e c h a n i s m o f s o o t f o r m a t i o n 1 n h y d r o c a r b o n fl a m e s . W W A A 1 3 1 3 - 2 9 B i t t n e r , J . 1 ) . , H o w a r d , J . B . , & P a l m e r , R . B . , ( 1 9 8 2 ) . C h e m i s t r y o f i n t e r m e d i a t e s p e c i e s i n t h e r i c h c o m b u s t i o n o f b e n z e n e s o o t , i n W p r o p e r t i e s , e d i t e d b y L a h a y e , J . , & P r a d o , G . , P l e n u m P r e s s . p p . 4 2 3 . B u r k e , S . P . & S c h u m a n n , T . E . W . ( 1 9 2 8 , O c t o b e r ) . D i f f u s i o n fl a m e s , I n d n s t r i a l _ a n d E n s i n m n a fl h e m i m 2 m m 9 9 8 - 1 0 0 4 C a l c c t e , H . F . ( 1 9 8 1 ) . C o m b u s t i m n d fi l a m e . . 4 2 . P - 2 1 5 . C a l c o t e , H . F . ( 1 9 8 3 ) . I o n i c m e c h a n i s m o f s o o t f o r m a t i o n , i n W m W e d i t e d b y J . L a h y e a n d G . P r a d o , p p . 1 9 7 - 2 1 5 , P l e n u m p u b l i s h i n g C o r p o r a t i o n . C a r r i e r , G . F . F e n d e l l , F . E . , & M a r b l e , F . E . ( 1 9 7 5 , M a r c h ) . T h e e f f e c t o f s t r a i n r a t e o n d i f f u s i o n fl a m e s S I A M l o u m a L o p r n l i e d M a t h e m a t i c s 2 8 . 1 2 ) p p 4 6 3 5 0 0 2 9 4 2 9 5 C h a r a l a m p u p o l o s , T . T . & F e l s k e , J . D . ( 1 9 8 7 ) . R e f r a c t i v e i n d i c e s o f s o o t p a r t i c l e s d e d u c e d f r o m m - - s i t u l a s e r l i g h t s c a t t e r i n g m e a s u r e m e n t s . W , 9 8 , p p . 2 8 3 - 2 9 4 . C h o w d h u r y , D . P . , S o r e n s e n , C . M . , T a y l o r , T . W . , M e r k l i n , J . F . , & L e s t e r , T . W . ( 1 9 8 4 , N o v e m b e r ) . A p p l i c a t i o n o f p h o t o n c o r r e l a t i o n s p e c t r o s c o p y t o fl o w i n g b r o w i a n m o t i o n s y s t e m s . A M , 2 3 1 2 2 . ) , C o e , D . S . , H a y n e s , B . S . , & S t e i n f e l d , J . I . , ( 1 9 8 1 ) . I d e n t i fi c a t i o n o f a s o u r c e o f A r g o n - I o n - L a s e r e x i t e d F l u o r e s c e n c e 1 n s o o t i n g fl a m e s . B r i e f c o m m u n i c a t i o n , q u h u m g n a n d E l a m e . 3 p p 2 1 1 2 1 4 C r i s t t e n , B . D . & L o n g , R . , ( 1 9 7 3 ) . F o r m a t i o n o f p o l y c y c l i c a r o m a t i c i n r i c h , p r e m i x e d a c e t y l e n e a n d e t h y l e n e fl a m e s . W , 2 9 , p p . 3 5 9 - 3 6 8 . D a l z e l l , W . H . , & S a r o fl m , A . F . ( 1 9 6 9 , F e b u r u a r y ) . O p t i c a l c o n s t a n t s o f s o o t a n d t h e i r a p p l i c a t i o n t o h e a t - fl u x c a l c u l a t i o n s . W a f e r , T r a n s a c t i o n o f t h e A S M E , p p . 1 0 0 - 1 0 4 . D e a r d e n , P . & L o n g , R . ( 1 9 6 8 ) . S o o t f o r m a t i o n 1 n e t h y l e n e a n d p r o p a n e d i f f u s i o n fl a m e s L A e e l r e d fi h e m r m 1 . 8 P P 2 4 3 d e Z e e u m , J . , d e N i j s , R . C . M . , & H e n r i c h , L . T . ( 1 9 8 7 ) . A d s o r p t i o n c h r o m a t o g r a p h y o n P L O T ( P o r o u s - L a y e r O p e n - T u b u l a r ) c o l u m n s . A n e w l o o k a t t h e f u t u r e o f c a p i l l a r y G C . . W m 2 5 p p - - 7 1 8 3 E i s n e r , A . D . , & R o s n e r , D . E . , ( 1 9 8 5 ) . E x p e r i m e n t a l s t u d i e s o f s o o t p a r t i c l e t h e r m o p h o r e s i s i n n o n i s o t h e r m a l c o m b u s t i o n g a s e s u s i n g t h e r m o c o u p l e r e s p o n s e t e c h n i q u e C e m l z u a r i e n a n d fl a m e . 5 1 . 2 . p p - 1 1 1 - 1 1 3 . E s p e n s c h e i d , W . F . , K e r k e r , M . , & M a t i j e v i c , E . ( 1 9 6 4 ) . L o g a r i t h m i c d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s f o r c o l l o i d a l p a r t i c l e s . W . , 6 8 1 1 1 ) , p p . 3 0 9 3 - 3 0 9 7 . F a r r o w , R . L . , L u c h t , R . P . , F l o w e r , W . L . , & P a l m e r , R . E . , ( 1 9 8 4 ) . C o h e r e n t A n t i - S t o k e s R a m a n s p e c t r o s c o p y m e a s u r e m e n t s o f t e m p e r a t u r e a n d a c e t y l e n e s p e c t r a i n a s o o t i n g d i f f u s i o n f l a m e W a r r e n T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . p p . 1 3 0 7 - 1 3 1 2 . F r e n k l a c h , M . , C l a r y , D . W . , G a r d i n e r , W . C . J r . & S t e i n , S . E . ( 1 9 8 8 ) . E f f e c t o f f u e l s t r u c t u r e o n p a t h w a y t o s o o t W W W C e m h u a r i e n p p F r e y m u t h , P . , B a n k , W , & P a l m e r , M . ( 1 9 8 3 , S e p t e m b e r 6 - 9 ) . U s e o f T i t a n u m T e t r a c h l o r i d e f o r v i s u a l i z a t i o n o f a c c e l e r a t i n g fl o w a r o u n d a i r f o i l s . T h i r d l n r e m a r i e n a l i x m e e s i e m e n fl e s fl i a r r a l i z a r i e n A n n A r b o r U S M A J J P 8 0 0 - 8 0 3 2 9 6 F r i s t r o m , R . M . ( 1 9 8 3 ) . C o m m e n t s o n q u e n c h i n g m e c h a n i s m s 1 n t h e m i c r o p r o b e s a m p l i n g . B r i e f C o m m u n i c a t i o n s , W , 1 9 , p p . 2 1 9 - 2 4 2 . F r i s t r o m , R . M . , P r e s c o t t , R . . . & G r u n f e l d e r , C . , ( 1 9 5 7 ) . F l a m e z o n e s t u d i e s I I I - T e c h n i q u e s f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f c o m p o s i t i o n p r o fi l e o f fl a m e f r o n t s . C e m e u a t i e m a n d fl a m e 1 p p 1 0 2 — 1 1 3 . F r i s t r o m , R . M . , & W e s t e n b e r g , A . A . ( 1 9 6 5 ) . W , M c G r o w - H i l l P u b l i s h e r s , N e w Y o r k . G l a s s m a n , I . , & Y a c c a r i n o , P . ( 1 9 8 1 ) . T h e t e m p e r a t u r e e f f e c t 1 n s o o t i n g d i f f u s i o n fl a m e s . E r g h r e e n r h j x m e e s r u m fi n r m a r r e n a n e n fi e m e u a r r e n T h e C o m b u s t i o n I n S t i t u t e p . 1 1 7 5 - 1 1 8 4 . G r a h a m , S . C . , & H o m e r , J . B . , ( 1 9 7 3 ) . C o a g u l a t i o n o f m o l t e n l e a d a e r o s o l s . F a r a d a y S a m p e u u m fl m fi e e . 1 P P 8 6 G r a h a m , S . C . , & R o b i n s o n , A . ( 1 9 7 6 ) . W , 1 , p p . 2 6 1 - 2 7 3 H a h n , W . A . , & W e n d t , J . O . L . ( 1 9 8 1 a ) . T h e fl a t l a m i n a r o p p o s e d j e t d i f f u s i o n fl a m e : A n o v e l t o o l f o r k i n e t i c s t u d i e s o f t r a c e s p e c i e s f o r m a t i o n . W m , 9 , p p . 1 2 1 - 1 3 6 . H a y n e s , B . S . , & W a g n e r , H . G . ( 1 9 8 1 ) . S o o t f o r m a t i o n . W , 1 , p p . 2 2 9 - 2 7 3 . H i d y . G . M . , & B r o c k . J . R . , ( 1 9 7 0 ) . I h e d x n a m i e a e f a e r e c e l l e i e a l a x a r e m P e r g a m o n P r e s s , O x f o r d . H o m a n n , K . H . , ( 1 9 8 4 ) . F o r m a t i o n o f l a r g e m o l e c u l e s , p a r t i c u l a t e a n d r o n i n p r e m i x e d h y d r o c a r b o n s ; P r o g r e s s a n d u n s o l v e d q u e s t i o n s . W fl n r e r n a n e n a h e n fi e m h u a r r e n T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e P P 8 5 7 J a g o d a , I . J , P r a d o , G . , & L a h a y e , J . ( 1 9 8 0 ) A n e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n i n t o s o o t f o r m a t i o n a n d d i s t r i b u t i o n 1 n p o l y m e r d i f f u s i o n fl a m e s . W , 3 1 P P 2 6 1 J o n e s , J . M . & R o s e n f e l d e r , . I . L . J . ( 1 9 7 2 ) . A m o d e l f o r s o o t i n g i n d i f f u s i o n fl a m e s . C e m h e a r i e n e n r l fl a m e . 1 2 P P 4 2 7 K e n t , J . H . , & H o n n e r y , D . R , ( 1 9 9 0 ) . A s o o t f o r m a t i o n r a t e m a p f o r a l a m i n a r e t h y l e n e d i f f u s i o n fl a m e C e m h e a d e n e n d E l a m e 1 2 P P 2 8 7 - 2 9 8 K e n t , J . H , & W a g n e r , H . G g . ( 1 9 8 4 ) . W h y d o d i f f u s i o n fl a m e s e m i t s m o k e ? C e m b r r a t i e n i c i e n e e a n d l e c h n e l e s x e l m P P 2 4 5 - 2 6 9 . 2 9 7 K e r k e r . M . , ( 1 9 6 9 ) . T h e a e a r r e r i n s e t l i s h r e n e e r h e m l e e u e m a s n e r i m d i a t i e n A c a d e m i c P r e s s , N e w Y o r k a n d L o n d o n . K u n u g i , M . & J i n n o , H . , ( 1 9 6 7 ) . D e t e r m i n a t i o n o f s i z e a n d c o n c e n t r a t i o n o f s o o t p a r t i c l e s 1 n d i f f u s i o n fl a m e s b y a l i g h t - s c a t t e r i n g t e c h n i q u e . W W W m , T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . p p . 2 5 7 - 2 6 6 . L a i , F . S . , F r i e d l a n d e r , S . K . , P i c h , S . K . , & H i d y , G M . ( 1 9 7 2 ) . W e e S c i ” 3 9 , p p . 3 9 5 - 4 0 5 . L h u i s s i e r , N . G o u e s b e t , G . , & W e i l l , M . E . , ( 1 9 8 9 ) . E x t e n s i v e M e a s u r e m e n t s o n s o o t p a r t i c l e s 1 n l a m i n a r p r e m i x e d fl a m e s b y q u a s i e l a s t i c l i g h t s c a t t e r i n g s p e c t r o s c o p y . C e m e u a n e n fi e r e n e e a n d l e e h n e l e s x e l p p 1 7 3 6 L i l l y , G . P . , ( 1 9 7 3 ) . E f f e c t o f p a r t i c l e s i z e o n p a r t i c l e e d d y d i f f u s i v i t y . W m E r r s i n e e r i n a fl r e m i e a L E u n d a m e n r a l s 1 2 ( 3 ) p p . 2 6 8 - 2 7 5 . L i n , T . H . , & S o h r a b , S . H . ( 1 9 8 7 ) . I n fl u e n c e o f v o r t i c i t y o n c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s C e m h e a r i e n fi e i e n e e a n e l e e l m e l e u 5 2 P P 7 5 9 0 . L i fi a n , A . ( 1 9 7 4 ) . T h e a s y m t o t i c s t r u c t u r e o f c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s f o r l a r g e a c t i v a t i o n e n e r g i e s . W , 1 , p p 1 0 0 7 - 1 0 3 9 . L o e h r k e , R . 1 . , & N a g i b , H . M . ( 1 9 7 6 , S e p t e m b e r ) . C o n t r o l o f f r e e - s t r e a m t u r b u l e n c e b y m e a n s o f h o n e y c o m b s : A b a l a n c e b e t w e e n s u p p r e s s i o n a n d g e n e r a t i o n . 1 . 2 1 3 1 1 1 9 E n g i n e e r i n g T r a n s A S M E L u m l e y , J . L . ( 1 9 6 4 ) . m m , T r a n s . A S M E , S e r i e s D , 8 6 , p 2 1 8 , 1 9 6 4 L u m l e y , J . L . ( 1 9 6 7 ) . M W , T r a n s . A S M E , S e r i e s D , 8 9 , p 7 6 4 , 1 9 6 7 M a z u m d e r , M . K . , & K i r s c h , K . J . , ( 1 9 7 5 ) . F l o w t r a c i n g fi d e l i t y o f s c a t t e r i n g a e r o s o l i n l a s e r D o p p l e r v e l o c i m e t r y , A p p _ l j g d _ Q m j g § , L 4 ( 4 ) , p p . 8 9 4 - 9 0 1 . M e l v i n , A . , M o s s , J . B . & C l a r k e , J . F . ( 1 9 7 1 ) . W W . 4 ; . p p 1 7 - 3 0 . M i c . G . ( 1 9 0 8 ) . A n n i h x a i k . 2 3 . P - 3 7 7 M i l l i k a n , R . C . ( 1 9 6 1 , M a y ) . M e a s u r e m e n t o f p a r t i c l e a n d g a s t e m p e r a t u r e s i n a s l i g h t l y l u m i n o u s p r e m i x e d fl a m e l e u m a l e n h e Q n fi e a L S e e i e m e L A m e t i e a 5 1 ( 3 ) P P 5 3 5 - 5 4 2 . P a l m e r . H . B . & C u l l i s . H . S . ( 1 9 6 5 ) . I h u h e m i s m m n d e h x a i e s e f e a t b e n 1 . P P 2 6 5 . M a r c e l D e k k e r , N e w Y o r k . l h y d r o g e n d i f f u s i o n fl a m e s C e m h u a r r e n fi s r e n e e a n e i l ‘ e r l m e l e s x 5 1 . P P s 2 m 8 a 5 l . 2 9 8 P e t e r s , N . ( 1 9 8 3 ) . W M . 3 0 . P - 1 - P e t e r s , N . ( 1 9 8 4 ) . L a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e l e t m o d e l s i n n o n - p r e m i x e d t u r b u l e n t c o m b u s t i o n . W . 1 1 ) . p p . 3 1 9 - 3 3 9 . P r a d o , G . , G a r o , A , K o , A , & S a r o fi m , A , ( 1 9 8 4 ) . P o l y c y c l i c a r o m a t i c h y d r o c a r b o n s f o r m a t i o n a n d d e s t r u c t i o n 1 n a l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e . W a m , T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . p p . 9 5 9 - 9 9 6 . P u r i , I K , & S e s h a d r i , K . ( 1 9 8 7 ) . T h e e x t i n c t i o n o f c o u n t e r fl o w p r e m i x e d fl a m e s b u r n i n g d i l u t e d m e t h a n e - - a i r , a n d d i l u t e d p r o p a n e - a i r m i x t u r e s . S h o r t C o m m u n i c a t i o n C e m e u a u e n fi r i e n c e a n e l e c h n e l e s x . 5 3 P P 5 5 6 5 P u r i , I . K . , S e s h a d r i , K . , S m o o k , M . D . , & K e y e s , D . E . , ( 1 9 8 7 ) . A c o m p a r i s o n b e t w e e n n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n a n d e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f t h e s t r u c t u r e o f a c o u n t e r fl o w m e t h a n e - a i r d i f f u s i o n fl a m e . W M , 5 9 . p p . 1 - 2 2 . R e g a n , C . A . , C h u n , K . 8 . , & S h o c k , H . J . J r . ( 1 9 8 7 ) . E n g i n e fl o w v i s u a l i z a t i o n u s i n g a c o p p e r l a s e r , S E E , 1 3 1 , p p . 1 7 - 2 7 R o e r t g e n . H . G . & B o l t e n d a h l . U . ( 1 9 7 5 ) . S e e e n i fi u m n e a n fi x m p e a r n m e n fi e m h u s n e n . T h e E u r o p e a n S e c t i o n o f t h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e , O r l e a n s . p p 7 8 1 - 7 8 6 . R o p e r , F . G . . , ( 1 9 8 4 ) . S o o t e s c a p e f r o m d i f f u s i o n fl a m e s : A c o m p a r i s o n o f r e c e n t w o r k i n t h i s fi e l d S h o r t c o m m u n i c a t i o n C e m h u a r i e a S e i e n e e a n d I e e h n e l e s x . A Q . P P P 3 2 3 R u d d e r , R . R . & B a c h , D . R . , ( 1 9 6 8 , S e p t e m b e r ) . R a y l e i g h s c a t t e r i n g o f r u b y - l a s e r l i g h t b y n e u t r a l g a s e s W a r m . 5 . 8 1 2 ) P P 1 2 6 0 1 2 6 6 S a i t o , K . W i l l i a m s , F . A . , & G o r d o n , A . S . ( 1 9 8 6 a , ) A s t u d y o f t h e t w o - c o l o r z o n e f o r S a i t o , K . , W i l l i a m s , F . A . , & G o r d o n , A . S . ( 1 9 8 6 b ) . E f f e c t o f o x y g e n o n s o o t f o r m a t i o n i n m e t h a n e d i f f u s i o n fl a m e s C e m e u s t i e n j m e n r e a n e l e e h n e l e s x . 5 1 1 . P P 1 1 7 S a i t o , K . , W i l l i a m s , F . A . , & G o r d o n , A . S . ( 1 9 8 6 c , A u g u s t ) . S t r u c t u r e o f l a r r n n a r c o fl o w m e t h a n e - - a i r d i f f u s i o n fl a m e s . W , 1 9 8 , S a n t o r o , R . J , S e m e r j i a n , H . G . , ( 1 9 8 4 ) . S o o t f o r m a n o n i n d i f f u s i o n fl a m e s : F l o w r a t e , f u e l S P e e i e S a n d t e m p e r a t u r e e f f e c t s W W W 9 9 1 1 1 9 1 1 5 1 1 9 1 1 . T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . p p . 9 9 7 . 2 9 9 S a n t o r o , R . J , S e m e r j i a n , H . G . & D o b b i n s , R . A . ( 1 9 8 3 a , J u n e 1 - 3 ) . I n t e r p r e t a t i o n o f o p t i c a l m e a s u r e m e n t s o f s o o t i n fl a m e s . A I A A - 8 3 - 1 5 1 6 , M I h e n n e e h x s r e s fl e n f e m e e . M o n t r e a l . C a n a d a S a n t o r o , R . J , S e m e r j i a n , H . G , & D o b b i n s , R . A . ( 1 9 8 3 b ) . S o o t p a r t i c l e m e a s u r e m e n t s i n d i f f u s i o n fl a m e s . W , 5 1 , p p . 2 0 3 - 2 1 8 . S a n t o r o , R . J , Y e h , T . T . , H o r v a t h , J . J . , & S e m e r j i a n , H . G . . , ( 1 9 8 7 ) . T h e t r a n s p o r t a n d g r o w t h o f s o o t p a r t i c l e s 1 n l a m i n a r d i f f u s i o n fl a m e s . C d m h u s t i d n j d i e n m n d I a e h n e l e a x 5 3 . P P 8 9 S c h u g , K . P . M a n h e i m e r - T i m n a t , Y . , Y a c c a r i n o , P . , & G l a s s m a n , I . ( 1 9 8 0 ) . S o o t i n g b e h a v i o r o f g a s e o u s h y d r o c a r b o n d i f f u s i o n fl a m e s a n d t h e i n fl u e n c e o f a d d i t i v e s . C e m e u a r i e n j e i e n e e a u e l e c b n e l e s x . 2 2 P P 2 3 5 S i e g e l . R . . & H o w e l l . J . R . . ( 1 9 8 1 ) . I h e n n a L r a r h ‘ a r i e n h e a m a n m e e d i r i e n M c G r a w - H i l l B o o k C o m p a n y , N e w Y o r k . S m i t h , 0 . I . , ( 1 9 8 1 ) . P r o b e - I n d u c e d d i s t o r t i o n s 1 n t h e s a m p l i n g o f o n e - d i m e n s i o n a l fl a m e s C e m e u a r i e n e n d fi l a m c . 9 P P 1 8 7 1 9 9 S m i t h , S . R . & G o r d o n , A . S . ( 1 9 5 6 ) . 1 1 m m , 9 9 , p p 7 5 9 - 7 6 3 . S m o o k , M . D . , S e s h a d r i , K . , & P u r i , I . K . , ( 1 9 8 8 ) . T h e s t r u c t u r e a n d e x t i n c t i o n o f p a r t i a l l y p r e m i x e d fl a m e s b u r n i n g m e t h a n e 1 n a i r . W , 1 3 , p p . 4 5 - 6 8 . S m y t h , K . C . , & M i l l e r , J . H . ( 1 9 8 6 ) . S o o t i n c e p t i o n i n h y d r o c a r b o n d i f f u s i o n fl a m e s . C h e m i c a l e n d l i h x a i e a l h e e e s a j n m m e u a r i e n E a s t e r n S e c t i o n o f t h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e , F a l l T e c h n i c a l m e e t i n g , S a n J u a n , P u e r t o R i c o . S m y t h , K . C . , & M i l l e r , J . H . ( 1 9 8 7 ) . m , 2 3 9 , p p 1 5 4 0 - 1 5 4 6 . S m y t h , K . C . , M i l l e , J . H . , D o r f r n a n , R . C . , M a l l a r d , W . G . , & S a n m t o r o , R . J . ( 1 9 8 5 ) . S o o t i n c e p t i o n i n a m e t h a n e / a i r d i f f u s i o n fl a m e a s c h a r a c t e r i z e d b y d e t a i l e d s p e c i e s P r o fi l e s . C e m h r r a t i e n e n r l fl a m e . 1 1 2 . P P 1 5 7 - 1 8 1 - S p a l d i n g , D . B . ( 1 9 6 1 ) . A W , 3 1 , p 7 6 3 . T h o m p s o n , J . F . , W a r s i , 2 . U . A . , & M a s t i n , C . W . ( 1 9 8 2 ) . B o u n d a r y - - F i t t e d c o o r d i n a t e s y s t e m f o r n u m e r i c a l s o l u t i o n o f p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s - A R e v i e w . L e t C e m p u r a r i e n a L E h x s i e s A Z . p p 1 - 1 0 8 . 3 0 0 T h o m p s o n , J . P . , T h o m a s , F . C . , & M a s t i n , C . W . ( 1 9 7 4 ) . A u t o m a t i c n u m e r i c a l g e n e r a t i o n o f b o d y - fi t t e d c u r v i l l i n e a r c o o r d i n a t e s y s t e m f o r fi e l d c o n t a i n i n g a n y n u m b e r o f a r b i t r a r y t w o - d i m e n s i o n a l b o d i e s . W M . 1 5 . p p 2 9 9 - 3 1 9 . T i e n , J . H . & S o h r a b , S . H . , ( 1 9 9 0 ) . E f f e c t o f a i r - s i d e o x y g e n a d d i t i o n o n s o o t f o r m a t i o n i n m e t h a n e c o fl o w d i f f u s i o n fl a m e C o m b u s t i o n i c i e n m n d l e c h n o l o s x 1 3 P P 6 1 7 . T s u j i , H . ( 1 9 8 2 ) . C o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s . W M , 8 , p p . 9 3 - 1 1 9 . V a n d e H u l s t , H . C . , ( 1 9 5 7 ) . W a s . J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , N . Y . V a n d s b u r g e r , U . K e n n e d y , I . M , a n d G l a s s m a n , I . ( 1 9 8 4 ) . S o o t i n g c o u n t e r fl o w d i f f u s i o n fl a m e s w i t h v a r y i n g v e l o c i t y g r a d i e n t s . L g a fi e t h j m m s j a m W m , T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . p p . 1 1 0 5 . W a l l , T . F . , L o w e , A . , . W i b b e r l e y , L J . , M a i - V i e t , T . , & G u p t a , R . P . ( 1 9 8 1 ) . F l y a s h c h a r a c t e r i s t i c s a n d r a d i a t i v e h e a t t r a n s f e r 1 n p u l v e r i z e d - c o a l - - fi r e d f u r n a c e s . C o m b u s fi o a fi c i e n m n d l e e h m l m 2 § . P P 1 0 7 1 2 1 W a y , C , P o w e l l , E . A . , & J a g o d a , J . I . , ( 1 9 8 4 ) . T h e e f f e c t o n t h e s o o t f o r m a u o n o f o x i g e n i n t h e f u l l o f a d i f f u s i o n fl a m e W W , T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e . p p . 1 0 1 7 - 1 0 2 4 . W e i n e r , A . M . & H a r r i s , S . J . ( 1 9 8 9 ) . O p t i c a l d e t e c t i o n o f l a r g e s o o t p r e c u r s o r s . C o m b u s t a n d fl a m e . 1 1 . p p 2 6 1 - 2 6 6 . W e i n e r , A . M , & H a r r i s , 8 . J . ( 1 9 8 8 ) . O p t i c a l d e t e c t i o n o f l a r g e s o o t p r e c u r s o r s . I m a m ; m a m m m m m m m m m . T h e C o m b u s t i o n I n s t i t u t e P P 5 W e s t e n b u r g , A . A . , R a e z e r , S . D . , & F r i s t r o m , R . M . ( 1 9 5 7 ) . I n t e r p r e t a t i o n o f t h e s a m p l e t a k e n b y a p r o b e 1 n a l a m i n a r c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t , C m b u s a a a a a d F l a m e . 1 . P P 4 6 7 - 4 7 8 W i l l i a m s . R A . ( 1 9 7 5 ) . I u m u l e m m i x i n g 1 n . n 2 n : m a c d m n d r e a e t i y _ e _ fl m e d . M u r p h y , S . N . B . , p 1 8 9 , P l e n u m . W o l f h a r d , H . D . & P a r k e r , W . G ( 1 9 4 9 ) . W , L o d a n . A 5 2 . P P 7 2 2 - 7 3 0 . W r i g h t , F . J . , ( 1 9 7 4 ) . E f f e c t o f o x y g e n o n t h e c a r b o n - f o r m i n g t e n d e n c i e s o f d i f f u s i o n fl a m e s . B a a l , 5 3 , p p . 2 3 2 .