_ m ' > ' - " 5 ; » ' 9 1 " 9 ‘ 0 3 ? ! $ 5 . . . 2 . 3 m x . fi fi w m m h m y . m u } . m . § . . a . » 1 % c r a b . . w . . . r : 4 a i m a w n m m w m n . . ) v . 4 } ‘ . . u p . I n . . . ) ( I n . \ - . . . . t r u w i w w fi . . . 1 . L n , y $ . 1 6 ] ? I . m u m . . . . , . . . m $ , . w k “ ) ; . . R . l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 2 l ll @ e & & m : D a M S U i s t a e s - W 1 1 C 6 } \ 3 S W n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 0 - 1 2 7 7 1 w e n s m r L I B R A R I E S 3 1 2 9 3 0 1 0 2 8 T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d V I S C O U S F I N G E R I N G F L O W S I N R E A C T I V E R E S I N S Y S T E M S p r e s e n t e d b y N a n c y S . L o s u r e h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r P h . D . d e g r e e i n C h e m i c a l E n g i n e e r i n g L I B R A R Y M l c h l g a n S t a t e U n l v e r s l t y P L A C E l l R E T U R N B O X t o m w o m b M o u M y u m d . ‘ I ’ O A V O I D F l N E S a n o n o r b d o u - o d d o d m . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E V I S C O U S F I N G E R I N G F L O W S I N R E A C T I V E R E S I N S Y S T E M S B y N a n c y S . L o s u r e A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f C h e m i c a l E n g i n e e r i n g I 9 9 4 A B S T R A C T V I S C O U S F I N G E R I N G F L O W S I N R E A C T I V E R E S I N S Y S T E M S B y 7 N a n c y S t o n c k i n g L o s u r e V i s c o u s fi n g e r i n g i s a fl o w i n s t a b i l i t y w h i c h o c c u r s i n fl u i d fl o w s i n w h i c h t h e l o c a l v i s c o s i t y i n c r e a s e s i n t h e fl o w d i r e c t i o n . R e s i n t r a n s f e r m o l d i n g ( R T M ) i s a m e t h o d o f m a n u f a c t u r i n g fi b e r - r e i n f o r c e d p l a s t i c p a r t s w h e r e i n a r e a c t i v e l i q u i d r e s i n i s i n j e c t e d i n t o a c l o s e d m o l d t h a t c o n t a i n s t h e fi b e r r e i n f o r c e m e n t ( p r e f o r m ) . R T M f l o w s e x h i b i t v i s c o s i t y p r o fi l e s w h i c h i n c r e a s e i n t h e d i r e c t i o n o f t h e r e s i n fl o w w h e n t h e i n j e c t i o n t a k e s p l a c e o n t h e s a m e t i m e s c a l e a s t h e g e l t i m e o f t h e r e s i n . F i n g e r i n g fl o w i n R T M w a s s t u d i e d u s i n g a D i g l y c i d y l e t h e r o f B i s p h e n o l A / T r i e t h y l e n c t e t r a m i n e ( D G E B A / T E T A ) e p o x y r e s i n s y s t e m . A fi n g e r i n g f l o w c r i t e r i o n w a s d e l i n e a t e d , b a s e d o n t h e r e s i n v i s c o s i t y ( w h i c h i s a f u n c t i o n o f r e a c t i o n e x t e n t ) a n d v e l o c i t y . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n t h e f o r m o f a m o l d a b i l i t y d i a g r a m . w h i c h s h o w s t h a t t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e o f t h e s y s t e m i s c u t i n h a l f i f t h e v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w p h e n o m e n o n i s t o b e a v o i d e d . T h e c o n s e q u e n c e s o f fi n g e r i n g fl o w o n R T M p a r t s w e r e s t u d i e d b y p r o d u c i n g p l a q u e s w i t h a v a r i e t y o f fi n g e r s t n i c t u r e s . i n n e a t r e s i n p l a q u e s a s w e l l a s t w o k i n d s o f g l a s s p r e f o r m s . I t w a s f o u n d t h a t s o m e s t r u c t u r e s c a u s e d n o d e t e c t a b l e l o s s o f f l e x m o d u l u s . b u t fi n g e r s w i t h m u l t i p l e . s h a r p - e d g e d t i p s c a u s e d l o s s o f fl e x m o d u l u s a s g r e a t a s 1 5 % . O t h e r p l a q u e s w e r e p r o d u c e d w h i c h s h o w e d t h a t a s i m p l e i n t e r f a c e b e t w e e n t w o b a t c h e s o f D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n i s n o t d e t r i m e n t a l t o t h e s h o r t b e a m s h e a r s t r e n g t h o f t h e p l a q u e . A s a p a r t o f t h i s w o r k . c o e f fi c i e n t s f o r t h e x a n d y d i r e c t i o n p c r m e a b i l i t i e s . a n d t h e l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s w e r e d e t e r m i n e d f o r a fl a t p l a q u e m o l d w i t h a g a p w i d t h o f 0 . 3 c m , c o n t i n u o u s s w i r l g l a s s m a t ( V f = 0 . 2 0 ) , a n d w o v e n g l a s s ( V f = 0 . 4 5 ) f a b r i c . A l s o , t h e r e a c t i o n k i n e t i c s f o r t h e D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m w e r e d e t e r m i n e d , u s i n g D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y . T H I S W O R K I S D E D I C A T E D T O M a r y E l i z a b e t h H a r p e r T h o m a s J a n u a r y 1 4 , 1 9 0 6 t o N o v e m b e r l 2 , 1 9 9 3 A C K N O W L E D G M E N T S T h a n k s a r e d u e t o D r . C h a r l e s P e t t y a n d D r . K r i s h n a m u r t h y J a y a r a m a n , b o t h o f t h e C h e m i c a l E n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . A n d r e m e m b e r , i t i s b e t t e r n o t t o i n q u i r e t o o c l o s e l y i n t o h o w s a u s a g e a n d d i s s e r t a t i o n s a r e m a d e . O t h e r s o n m y a d v i s o r y c o m m i t t e e m u s t b e t h a n k e d f o r f a v o r s t o o n u m e r o u s t o m e n t i o n . T h a n k y o u a l l : D r . L a w r e n c e D r z a l , C M S C / M S U ; D r . R o g e r M o r g a n , A M E E S / M S U ; D r . B r i a n T h o m p s o n , M S M D e p t , M S U ; a n d D r . S u e S e l k e , P a c k a g i n g D e p t , M S U . T o M i k e R i c h a n d B r i a n R o o k o f C M S C / M S U a n d E d E n g l i s h , D o u g L a r i v e , a n d B r e n d a O l i v e r o f A M E E S / M S U , I w i s h t o p o s e t h i s r h e t o r i c a l q u e s t i o n : W h e r e w o u l d w e b e w i t h o u t c o m p e t e n t , r e s o u r c e f u l , c h e e r f u l s u p p o r t s t a f f ? I o n l y h o p e t h a t i n m y n e x t p o s i t i o n I fi n d s o m e a s g o o d a s y o u . T h e D o w C h e m i c a l C o m p a n y s u p p l i e d D e r a k a n e a n d D G E B A r e s i n s , a s w e l l a s t e c h n i c a l a d v i c e , a n d t h e H e x c e l C o r p o r a t i o n p r o v i d e d g l a s s m a t f o r p r e f o r r n s . T h i s k i n d o f g e n e r o u s a s s i s t a n c e i s m o r e w i d e s p r e a d a n d v i t a l t h a n i s u s u a l l y a c k n o w l e d g e d . I a m v e r y g r a t e fi i l f o r i t . T h e p r e s e n t w o r k , a n d w o r k n o t p r e s e n t e d h e r e a r e t h e r e s u l t o f fi n a n c i a l s u p p o r t f r o m a v a r i e t y o f a g e n c i e s . I w o u l d l i k e t o t h a n k t h e S t a t e o f M i c h i g a n ’ s R e s e a r c h E x c e l l e n c e F u n d , t h e D o w F e l l o w s h i p F o u n d a t i o n , t h e D e p a r t m e n t o f C h e m i c a l E n g i n e e r i n g a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , a n d m o s t i m p o r t a n t l y , t h e A m o c o F o u n d a t i o n F e l l o w s h i p f o r F u t u r e E d u c a t o r s . I s h a l l t r y t o b e w o r t h y o f y o u r i n v e s t m e n t . I a m a l s o g r a t e f u l f o r l a b o r a t o r y f a c i l i t i e s o f A M E E S / M S U i n M i d l a n d . A n d fi n a l l y , I m u s t t h a n k m y h u s b a n d , R o n a l d ] . L o s u r e . N o t e v e r y o n e c o u l d d e a l w i t h a d e m e n t e d P h D c a n d i d a t e w h e n d e a d l i n e s a r e l o o m i n g a n d t h e c o m p u t e r i s k a p u t . Y o u h a v e m y a d m i r a t i o n a n d t h a n k s . i v T A B L E O F C O N T E N T S L I S T O F T A B L E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i L I S T O F F I G U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x v i i i N O M E N C L A T U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x v i C H A P T E R I : I N T R O D U C T I O N . . . . . 1 O B J E C T I V E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 B A C K G R O U N D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 F I N G E R I N G F L O W S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 C O N S E Q U E N C E S O F F I N G E R I N G F L O W S I N R E A C T I V E R E S I N S Y S T E M S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 I N T R O D U C T I O N T O R E S I N T R A N S F E R M O L D I N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 T H E M O L D A B I L I T Y D I A G R A M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 T H E S T R U C T U R E O F T H E P R E F O R M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 P H Y S I C A L P R O P E R T I E S O F C O M P O S I T E M A T E R I A L S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 C H A P T E R 2 : C H A R A C T E R I Z A T I O N O F T H E R E S I N S Y S T E M S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 V I S C O S I T Y O F D G E B A / T E T A E P O X Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 M E A S U R E M E N T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 D I S C U S S I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7 V I S C O S I T Y O F D E R A K A N E 4 1 1 R E S I N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 R E A C T I O N K I N E T I C S O F D G E B A / T E T A R E S I N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 D I S C U S S I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9 V I S C O S I T Y O F D G E B A / T E T A E P O X Y A S A F U N C T I O N O F 0 t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 T H E G E L P O I N T O F D G E B A / T E T A E P O X Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 T H E E X O T H E R M I C T E M P E R A T U R E O F E P O X Y A N D D E R A K A N E R E S I N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 D I S C U S S I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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O U S M E D I A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 D E S C R I P T I O N O F P O R O U S M E D I A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 D E T E R M I N A T I O N O F T H E F I B E R V O L U M E F R A C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 D E T E R M I N A T I O N O F T H E P R E F O R M P E R M E A B I L I T Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 M E A S U R E M E N T P R O C E D U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 D A T A C O L L E C T I O N A N D S A M P L E C A L C U L A T I O N S . . . . 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O N O F F [ N G E R I N G F L O W S D U E T O A G E D I S T R I B U T I O N I N R T M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 E X P E R I M E N T P R O C E D U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 P L A Q U E P R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 P L A Q U E S A M P L I N G A N D T E S T I N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 R E S U L T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 1 D E S C R I P T I O N O F P L A Q U E P R O D U C T I O N . . . . . . . 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R E C O M M E N D A T I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 6 C O N C L U S I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 6 R E C O M M E N D A T I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 0 A P P E N D I X A : M A T E R I A L A N D A P P A R A T U S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 E P O X Y R E S I N S Y S T E M : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 E P O X I D A T I O N R E A C T I O N : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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( A fi e r H u l l , 1 9 8 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 T a b l e 2 . 1 : K i n e t i c s P a r a m e t e r s fi o m D S C t e m p e r a t u r e S c a n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 T a b l e 2 . 2 : E x o t h e r r n i c t e m p e r a t u r e s f o r E p o x y a n d D e r a k a n e r e s i n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9 T a b l e 2 . 3 : R e s i d u a l c u r e o f D G E B A / T E T A r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 T a b l e 2 . 4 : S u m m a r y o f r e s u l t s o f D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n c h a r a c t e r i z a t i o n . . . . . . . . . . 8 2 - 8 3 T a b l e 2 . 5 : R e s u l t s o f D e r a k a n e 4 1 1 r e s i n c h a r a c t e r i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 T a b l e 3 . 1 : T y p i c a l p r e f o r m v o l u m e f r a c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 T a b l e 3 . 2 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E . A P = 0 . 3 p s i g , D 0 = 0 . 9 5 c m , p r e f o r m : s w i r l m a t , V f = 0 . 1 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 T a b l e 3 . 3 : S u m m a r y o f p e r m e a b i l i t y e x p e r i m e n t d a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 T a b l e 3 . 4 : P e r m e a b i l i t y o f p r e f o r m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 T a b l e 3 . 5 : T h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8 T a b l e 3 . 6 : T h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8 T a b l e 3 . 7 : D i s p e r s i o n c o e fl i c i e n t r e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 9 T a b l e 4 . 1 : P l a q u e p r o d u c t i o n v a r i a b l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 T a b l e 4 . 2 : S u m m a r y o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s b y t y p e o f fi n g e r i n g f e a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0 T a b l e 5 . 1 : N u m e r i c a l r e s u l t s o f s h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 T a b l e 5 . 2 : S u m m a r y o f v i s u a l i n s p e c t i o n o f s p e c i m e n f r a c t u r e s u r f a c e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 7 T a b l e 6 . 1 : R a n g e s o f d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t i e s f o r fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . 1 8 6 T a b l e 6 . 2 : T y p i c a l p a r a m e t e r s f o r R T M p r o c e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 0 T a b l e 6 . 3 : I n j e c t i o n s p e e d s a n d v o l u m e t r i c f l o w r a t e s u s e d i n t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 4 T a b l e 6 . 4 : E x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 7 T a b l e 7 . 1 : V a l u e s f o r m o l d a b i l i t y d i a g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 T a b l e 7 . 2 : V a l u e s o f v i s c o s i t y m o d e l c o e f fi c i e n t s f o r t h r e e r e a c t i v e r e s i n s y s t e m s . . . . . . . . 2 2 3 T a b l e C . 1 : V i s c o s i t y b y t i m e d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m . D a t a w e r e t a k e n o n B r o o k fi e l d v i s c o m e t e r . ) I s o t h e r m a l a t 3 2 3 ° K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 5 T a b l e C . 2 : D a t a f r o m R h e o m e t r i c s v i s c o m e t e r . I n c l u d e s 0 ' a n d G " d a t a a s w e l l a s V i s c o s i t y d a t a . L o w e s t r e l i a b l e t o r q u e r e a d i n g i s 2 . 0 g - c m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 6 - 2 5 7 T a b l e C . 3 : T i m e b y v i s c o s i t y d a t a f o r D e r a k a n e ® 4 1 1 r e s i n . D a t a t a k e n o n B r o o k fi e l d v i s c o m e t e r , i s o t h e r m a l a t 2 2 ° C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 7 T a b l e C . 4 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 1 ° C / m i n . 2 5 8 - 2 5 9 T a b l e C . 5 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 2 ° C / m i n . 2 6 1 - 2 6 2 T a b l e C . 6 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 5 ° C / m i n . 2 6 4 - 2 6 5 T a b l e C . 7 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 1 0 ° C / m i n . . . 2 6 7 - 2 6 8 T a b l e 0 8 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 2 0 ° C / m i n . . . 2 7 0 - 2 7 1 T a b l e C . 9 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 3 0 ° C / m i n . . . 2 7 3 - 2 7 5 T a b l e C . 1 0 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 4 0 ° C / m i n . 2 7 7 - 2 7 9 T a b l e 0 1 1 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 5 0 ° C / m i n . 2 8 1 - 2 8 3 T a b l e C . 1 2 : E x o t h e r m d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n a n d D e r a k a n e ® 4 1 1 r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 5 - 2 8 6 T a b l e C . 1 3 : D a t a f r o m r e s i d u a l c u r e r u n s o n D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 7 T a b l e C . 1 4 : S h r i n k a g e d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 0 - 2 9 1 T a b l e C . 1 5 : S h r i n k a g e d a t a f o r D e r a k a n e ® 4 1 1 r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 1 - 2 9 2 T a b l e C . 1 6 : S u m m a r y o f c a l c u l a t i o n e f o r p e r m e a b i l i t y r u n e . V i s c o s i t y = 2 9 0 m P a - s e c , R 0 = 0 . 9 5 2 c m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3 x i T a b l e C . 1 7 : R e s u l t s o f p e r m e a b i l i t y c a l c u l a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3 T a b l e C . 1 8 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 4 - 2 9 5 T a b l e C . 1 9 : L o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t s u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 2 T a b l e C 2 0 : L o c a t i o n o f r e s i n / a i r i n t e r f a c e b y t i m e f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n s . . . . . . . 3 0 2 T a b l e C 2 1 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 1 4 . A B , n o p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 8 9 , - 2 . 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 4 - 3 0 5 T a b l e C 2 2 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 2 0 . A A . , r a n d o m s w i r l m a t p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 1 0 , - 2 . 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 6 - 3 0 8 T a b l e C 2 3 : A b s O r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 2 0 . A B . , r a n d o m s w i r l m a t p r e f o r m . o r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 1 . 0 , - 2 . 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 8 - 3 1 0 T a b l e C . 2 4 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 2 1 . A A . , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 0 . 0 , - 2 . 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 2 - 3 1 3 T a b l e C 2 5 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 2 1 . A B , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 0 . 0 , - 2 . 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 4 - 3 1 5 T a b l e C 2 6 : L o c a t i o n o f r e s i n / a i r i n t e r f a c e b y t i m e f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n r u n s . . . . . . . . 3 1 6 T a b l e C 2 7 : A b s o r b a n c e b y l o c a t i o n d a t a f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n , 5 2 5 A . . . . . . . . . . 3 1 7 - 3 1 9 T a b l e C 2 8 : A b s o r b a n c e b y l o c a t i o n d a t a f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n , 5 . 2 6 A . . . . . . . . . . 3 1 9 - 3 2 2 T a b l e C 2 9 : A b s o r b a n c e b y l o c a t i o n d a t a f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n , 5 . 2 7 . A . 3 2 2 - 3 2 5 T a b l e C . 3 0 : F i n g e r e d s t r u c t u r e s o f s a m p l e b a r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 - 3 3 5 T a b l e 0 3 1 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 1 . A ; W o v e n f a b r i c p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 5 T a b l e C . 3 2 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 5 . A ; w o v e n f a b r i c p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 6 T a b l e C . 3 3 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 6 . A ; s w i r l m a t p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 7 T a b l e C . 3 4 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 7 . A ; s w i r l m a t p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 8 T a b l e C . 3 5 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 8 . A ; n o p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 9 x i i T a b l e C 3 6 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 2 1 . A ; n o p r e f o r m . A 1 1 s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 9 T a b l e C 3 7 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 2 2 A ; n o p r e f o r m . A 1 1 s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 9 T a b l e C 3 8 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 1 0 . 0 6 . A ; s w i r l m a t p r e f o r m , n o a g e d i f f e r e n c e . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 1 T a b l e C 3 9 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 1 0 0 7 8 n o p r e f o r m , n o a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n b a t c h e s . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . 3 4 1 T a b l e C 4 0 : P h y s i c a l p r o p e r t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 1 0 . 1 2 . A s w i r l m a t p r e f o r m , v e r y l o n g i n j e c t i o n . A l l s p a n s 8 0 m m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 T a b l e C 4 1 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 3 T a b l e C 4 2 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 5 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 T a b l e C 4 3 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 4 5 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 T a b l e C 4 4 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 6 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 6 T a b l e C 4 5 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 T a b l e C 4 6 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 9 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 T a b l e C 4 7 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 2 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 8 T a b l e C 4 8 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , a n d i n t e r f a c e t r e a t e d w i t h T e fl o n s p r a y . B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 8 T a b l e C 4 9 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 0 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 9 T a b l e C 5 0 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 5 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 0 x i i i T a b l e C 5 1 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T a b l e C 5 2 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T a b l e C . 5 3 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T a b l e C . 5 4 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T a b l e C . 5 5 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T a b l e C 5 6 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 4 5 m i n , B a t c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 1 E p o x y r e s i n , A t = 6 0 m i n , B a t c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 1 E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , B a t c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 2 E p o x y r e s i n , A t = 9 0 m i n , B a t c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 2 E p o x y r e s i n , A t = 1 2 0 m i n , B a t c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , a n d i n t e r f a c e t r e a t e d w i t h T e fl o n s p r a y . B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 T a b l e C 5 7 : S u m m a r y o f f a i l u r e m o d e s f o r t w o - p l y b a r s i n s h o r t b e a m s h e a r . S e e F i g u r e c . 3 8 0 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 4 T a b l e C 5 8 : S u m m a r y o f fi n g e r i n g fl o w r u n c o n d i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 6 T a b l e C 5 9 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 8 . 2 0 . A . V = 8 6 2 . 8 . 3 5 7 - 3 5 8 T a b l e C 6 0 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 8 . 2 0 . 8 . V = 4 9 3 . 0 . 3 5 9 - 3 6 0 T a b l e C 6 1 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 8 . 2 4 . 8 . V = 4 0 3 . 4 . 3 6 1 - 3 6 3 T a b l e C 6 2 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 9 . 9 . A V = 1 1 2 0 . 5 . . . . . . . . . . . . . 3 6 4 T a b l e C 6 3 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 9 . 9 8 . V = 1 1 2 0 . 5 . . . . . . . . . . . . 3 6 5 T a b l e C 6 4 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 9 . 1 7 . A V = 1 6 8 . 1 . 3 6 6 - 3 6 7 T a b l e C 6 5 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n # 9 2 0 A . V = 1 6 5 8 . . . . . . . . . . . . . 3 6 7 T a b l e C 6 6 : D a t a a n d c a l c u l a t i o n s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n s w h i c h h a d n o fi n g e r s . C a l c u l a t i o n s a r e f o r t h e i n t e r f a c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 8 L I S T O F F I G U R E S F i g u r e P a g e F i g u r e 1 . 1 : F i n g e r i n g fl o w : c l e a r fl u i d b e i n g d i s p l a c e d f r o m r a n d o m fi b e r m a t b y d y e d fl u i d . V i s c o s i t y r a t i o = 1 . 3 : 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 F i g u r e 1 . 2 : F l o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 F i g u r e 1 . 3 P r e s s u r e p r o fi l e i n v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 F i g u r e 1 . 4 : D i m e n s i o n l e s s g r o w t h r a t e o f fi n g e r s o f v a r i o u s w a v e n u m b e r ( r e c i p r o c a l w i d t h ) , a f t e r T a n a n d H o m s y , ( 1 9 8 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 F i g u r e 1 . 5 : M o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r a s a f u n c t i o n o f v i s c o s i t y r a t i o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 F i g u r e 1 . 6 V i s c o s i t y p r o fi l e s i n a fl o w c e l l , v a r i o u s t y p e s o f fl u i d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 F i g u r e 1 7 : R e l a t i v e o p e r a t i n g a r e a s o f R e a c t i o n I n j e c t i o n M o l d i n g ( R I M ) , S t r u c t u r a l - R I M , a n d R e s i n T r a n s f e r M o l d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 F i g u r e 1 . 8 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r R T M , a f t e r M a c o s k o , ( 1 9 8 9 , p g . 1 2 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 F i g u r e 1 . 9 : S t r u c t u r e o f a w o v e n p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 F i g u r e 1 . 1 0 : T e n s i l e d e f o r m a t i o n o f a r e c t a n g u l a r p r i s m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 F i g u r e 1 . 1 1 : B e n d i n g d e f o r m a t i o n o f a r e c t a n g u l a r p r i s m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 F i g u r e 1 . 1 2 : T w o k i n d s o f fi b e r - r e i n f o r c e d c o m p o s i t e b a r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 F i g u r e 2 . 1 : V i s c o m e t e r c o n fi g u r a t i o n s , B r o o k fi e l d ( c o u e t t e ) a n d R h e o m e t r i c s ( p a r a l l e l p l a t e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 F i g u r e 2 . 2 : V i s c o s i t y d a t a o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 F i g u r e 2 . 3 : V i s c o s i t y m o d e l f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m : p o l y n o m i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 F i g u r e 2 . 4 : V i s c o s i t y m o d e l f o r D G E B A / T E T A r e s i n : p o w e r l a w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 F i g u r e 2 . 5 : V i s c o s i t y p r o fi l e f o r D e r a k a n e r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 F i g u r e 2 . 6 : D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y s c a n o f D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . S c a n r a t e = 1 0 ° K / m i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8 X V F i g u r e 2 . 7 : K i n e t i c s d a t a a n d m o d e l f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 F i g u r e 2 . 8 : C o n v e r s i o n ( o r ) v e r s u s t i m e f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 F i g u r e 2 . 9 : V i s c o s i t y a s a f u n c t i o n o f e x t e n t o f r e a c t i o n f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 F i g u r e 2 . 1 0 : C o m p l e x s h e a r m o d u l u s f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8 F i g u r e 2 . 1 1 : E x o t h e r m o f D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 F i g u r e 2 . 1 2 : E x o t h e r m o f D e r a k a n e ® r e s i n s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 F i g u r e 2 . 1 3 : D S C s c a n o f D G E B A / T E T A s a m p l e c u r e d f o r 2 h o u r s a t 5 0 ° C f o r 2 h o u r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 F i g u r e 2 . 1 4 : D i l a t o m e t e r , a n a p p a r a t u s f o r m e a s u r i n g v o l u m e o f r e a c t i n g r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 F i g u r e 2 . 1 5 : V o l u m e p r o fi l e o f D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m d u r i n g c u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 F i g u r e 2 . 1 6 : V o l u m e p r o fi l e o f D e r a k a n e ® r e s i n s y s t e m d u r i n g c u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 F i u g r e 3 . 1 : S c h e m a t i c o f g l a s s m a t s f o r p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7 F i g u r e 3 . 2 : P e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t , c o o r d i n a t e s a n d d e fi n i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 F i g u r e 3 . 3 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E , g r a p h e d a s r a d i u s i n x d i r e c t i o n v e r s u s r a d i u s i n y d i r e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 F i g u r e 3 . 4 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E , g r a p h e d a s F ( R x e ) v e r s u s t i m e . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 F i g u r e 3 . 5 : S c h e m a t i c o f fl o w c e l l f o r p e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6 F i g u r e 3 . 6 : A p p a r a t u s f o r c o n s t a n t p r e s s u r e i n j e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 F i g u r e 3 . 7 : P h o t o g r a p h f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E , p o l y b u t e n e fl o w i n g t h r o u g h r a n d o m g l a s s p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 F i g u r e 3 . 8 : S c h e m a t i c o f d i f f u s i o n a c r o s s a n i n t e r f a c e b e t w e e n t w o fl u i d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 4 F i g u r e 3 . 9 : R e s i n i n j e c t i o n s c h e m e f o r d e t e r m i n i n g l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t . . 1 0 6 F i g u r e 3 . 1 0 : R e s i n i n j e c t i o n s c h e m e f o r d e t e r m i n i n g t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t . . . 1 0 7 F i g u r e 3 . 1 1 : F l o w f r o n t v e l o c i t i e s i n p l a q u e s f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n m e a s u r e m e n t s . 1 1 2 x v i F i g u r e 3 . 1 2 : T y p i c a l c o n c e n t r a t i o n d a t a o n s i m i l a r i t y p l o t f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n p l a q u e . N o p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4 F i g u r e 3 . 1 3 : F l o w f r o n t v e l o c i t i e s i n p l a q u e s f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n m e a s u r e m e n t s . . . 1 1 5 F i g u r e 3 . 1 4 : T y p i c a l c o n c e n t r a t i o n d a t a o n s i m i l a r i t y p l o t f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n p l a q u e . W o v e n m a t p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 F i g u r e 4 . 1 : V i s c o s i t y p r o fi l e s i n R T M w h i c h m a y b e a c c o m p l i s h e d b y t h e m a n i p u l a t i o n o f t h e i n j e c t i o n p r o t o c o l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4 F i g u r e 4 . 2 : T h e v i s c o s i t y o f D e r a k a n e r e s i n a s a f u n c t i o n o f t i m e , a t 2 0 ° C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7 F i g u r e 4 . 3 : T h e R T M m o l d u s e d t o p r o d u c e p l a q u e s w i t h r e s i n s o f d i fi e r e n t a g e s . . . . . . . . 1 2 8 F i g u r e 4 . 4 : T y p i c a l fi n i s h e d p l a q u e s s h o w i n g B a t c h 1 a s l i g h t a n d B a t c h 2 a s d a r k . . . . . . 1 3 2 F i g u r e 4 . 5 : P o s i t i o n o f t h e t e s t b a r s i n t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t fi x t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 F i g u r e 4 . 6 : R e s u l t s o f t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , n e a t r e s i n p l a q u e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 6 F i g u r e 4 . 7 : R e s u l t s o f t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , r a n d o m s w i r l g l a s s p r e f o r m , V f = 0 . 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 7 F i g u r e 4 . 8 : R e s u l t s o f t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , w o v e n g l a s s p r e f o r m , V f = 0 . 4 5 . . . . . . . . . . 1 3 8 F i g u r e 4 . 9 : M u l t i - t i p fi n g e r s t r u c t u r e f r o m P l a q u e 9 . 1 6 . A . N o t e f e a t h e r y e d g e s t o fi n g e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3 F i g u r e 4 . 1 0 : M u l t i - t i p s t r u c t u r e f r o m P l a q u e 9 . 1 7 . A . N o t e s h a r p e d g e s t o fi n g e r s . . . . . . . . 1 4 3 F i g u r e 5 . 1 : S c h e m a t i c o f a t w o - p l y p l a q u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 F i g u r e 5 . 2 : S c h e m a t i c o f a t w o - p l y b a r w h e r e s h r i n k a g e o f t o p p l y c a u s e s c u r v a t u r e 1 5 2 F i g u r e 5 . 3 : S c h e m a t i c o f a t w o - p l y b a r w h e r e s h r i n k a g e c a u s e s a c h a n g e i n t h i c k n e s s . 1 5 4 F i g u r e 5 . 4 : I n t e r n a l s t r e s s e s i n a t w o - p l y p l a q u e e n c l o s e d i n a m o l d o n a l l s i d e s . . . . . . . . . . . 1 5 6 F i g u r e 5 . 5 : S c h e m a t i c o f v o l u m e t r i c s h r i n k a g e i n a s y s t e m w i t h a c u r v e d i n t e r f a c e . 1 5 8 F i g u r e 5 . 6 : S a m p l e b a r a n d t e s t c o o r d i n a t e s f o r s h o r t b e a m s h e a r t e s t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 2 F i g u r e 5 . 7 : T e n s i l e a n d S h e a r s t r e s s e s w i t h i n b a r u n d e r 3 - p o i n t b e n d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 6 F i g u r e 5 . 8 : T y p i c a l f r a c t u r e s u r f a c e s o f t w o - p l y b a r s p e c i m e n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 7 x v i i F i g u r e 5 . 9 : T h e h o r i z o n t a l p l a q u e m o l d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 F i g u r e 5 . 1 0 : M a x i m u m t e n s i l e s t r e s s i n 2 - p l y s p e c i m e n b a r s , t e s t e d w i t h B a t c h 1 i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 3 F i g u r e 5 . 1 1 : M a x i m u m t e n s i l e s t r e s s i n 2 - p 1 y s p e c i m e n b a r s , t e s t e d w i t h B a t c h 2 i n t e n s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 4 F i g u r e 5 . 1 2 : C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e t w o t e s t o r i e n t a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 5 F i g u r e 6 . 1 : S c h e m a t i c o f fl o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 2 F i g u r e 6 . 2 : I l l u s t r a t i o n o f r e s i n a g e s i n m o l d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 7 F i g u r e 6 . 3 : V i s c o s i t y p r o fi l e s i n t h e m o l d , c a l c u l a t e d f o r r e s i n t e m p e r a t u r e o f 5 0 ° C , a n d s e v e r a l t i m e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 9 F i g u r e 6 . 4 : S c h e m a t i c o f t h e m o l d u s e d i n fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 2 F i g u r e 6 . 5 : A p p a r a t u s f o r c o n t i n u o u s i n - l i n e m i x i n g a n d i n j e c t i o n o f r e s i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 F i g u r e 6 . 6 : A t y p i c a l s e r i e s o f p h o t o g r a p h s o f a fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t . R u n 8 . 2 0 . A , n o p r e f o r m , r e s i n a n d m o l d t e m p e r a t u r e s 5 0 ° C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 8 - 2 0 4 F i g u r e 6 . 7 : D e fi n i t i o n o f fi n g e r d i m e n s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 6 F i g u r e 6 . 8 : F i n g e r t i p l o c a t i o n s i n r u n 8 . 2 0 . A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 8 F i g u r e 6 . 9 : M o b i l i t y r a t i o , . 2 1 1 v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , 5 1 / , b a s e d o n a g e o f r e s i n a t i n t e r f a c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 9 F i g u r e 6 . 1 0 : M o b i l i t y r a t i o , . 2 1 1 1 , v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , 5 1 “ , b a s e d o n a g e o f o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 0 F i g u r e 6 . 1 1 : F i n g e r g r t h r a t e v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 F i g u r e 6 . 1 2 : F i n g e r w i d t h v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 2 F i g u r e 7 . 1 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m a n d i n j e c t i o n m o l d i n g a p p a r a t u s o f F i g u r e 6 . 4 a n d 6 . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 7 F i g u r e 7 . 2 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m o f D G E B A / T E T A s y s t e m , w i t h fi n g e r i n g c r i t e r i o n o f t M = 2 0 a d d e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 0 F i g u r e 7 . 3 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m o f D G E B A / T E T A s y s t e m , w i t h b o t h b r a n c h e s o f fi n g e r i n g c r i t e r i o n a d d e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1 x v i i i F i g u r e 7 . 4 : M O b i l i t y r a t i o , . M , a s a f u n c t i o n o f o r f o r s e v e r a l r e s i n s y s t e m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 F i g u r e 8 . 5 : T h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n i n R T M , w i t h t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n s u p e r i m p o s e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 F i g u r e B . 1 : F l o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s w i t h c o o r d i n a t e s f o r c a l c u l a t i n g p e r m e a b i l i t y o f p r e f o r r n s f r o m d a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 9 F i g u r e B 2 : C o m p a r i s o n o f e l l i p t i c a l a n d c i r c u l a r fl o w f r o n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 2 F i g u r e 3 . 3 : E x a m p l e p l o t s o f d a t a f r o m p e r m e a b i l i t y e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 F i g u r e B . 4 : C o o r d i n a t e s a n d d e fi n i t i o n s f o r d e r i v a t i o n o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 7 F i g u r e 8 . 5 C o o r d i n a t e s a n d d e fi n i t i o n s f o r d e r i v a t i o n o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e fi i c i e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 1 F i g u r e C . 1 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 1 ° C / m i n . 2 6 0 F i g u r e C 2 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 2 ° C / m i n . 2 6 3 F i g u r e C 3 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 5 ° C / m i n . 2 6 6 F i g u r e C 4 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 1 0 ° C / m i n . . . 2 6 9 F i g u r e C . 5 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 2 0 ° C / m i n . . . 2 7 2 F i g u r e C 6 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 3 0 ° C / m i n . . . 2 7 6 F i g u r e C 7 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 4 0 ° C / m i n . . . 2 8 0 F i g u r e C 8 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 5 0 ° C / m i n . . 2 8 4 F i g u r e C 9 : S a m p l e R e s i d u a l c u r e r u n , o f D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n o n D S C . R e s i n w a s c u r e d a t 5 0 ° C f o r t w o h o u r s , t h e n a t r o o m t e m p . f o r 2 d a y s b e f o r e D S C r u n . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 8 F i g u r e C 1 0 : S a m p l e R e s i d u a l c u r e r u n , o f D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n o n D S C . R e s i n w a s c u r e d a t r o o m t e m p . f o r 2 d a y s b e f o r e D S C r u n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 9 F i g u r e C l 1 : G r a p h o f D x b y D y f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 6 F i g u r e C 1 2 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 7 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 6 F i g u r e C 1 3 : G r a p h o f D x b y D y f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 7 x i x F i g u r e C 1 4 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 7 F i g u r e C 1 5 : G r a p h o f D x b y D y f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 7 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 8 F i g u r e C 1 6 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 8 F i g u r e C 1 7 : G r a p h o f D x b y D y f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 9 F i g u r e C 1 8 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 9 F i g u r e C . 1 9 : G r a p h o f D x b y D y f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 0 F i g u r e C 2 0 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 0 F i g u r e C 2 1 : G r a p h o f D x b y D y f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 7 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 1 F i g u r e C 2 2 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 1 F i g u r e C 2 3 : L o c a t i o n o f r e s i n / a i r i n t e r f a c e b y t i m e f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n s . . . . . 3 0 3 F i g u r e C 2 4 : S i m i l a r i t y p l o t o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 1 4 . A B : n o p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 3 F i g u r e C 2 5 : S i m i l a r i t y p l o t o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 0 . A A a n d 5 . 2 0 . A B : s w i r l m a t p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 1 F i g u r e C . 2 6 : S i m i l a r i t y p l o t o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 1 . A A , a n d 5 . 2 1 . A B , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 1 F i g u r e C . 2 3 : P o s i t i o n o f f l o w f r o n t b y t i m e f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n r u n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 6 F i g u r e C . 2 4 : S i m i l a r i t y p l o t o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 5 . A , n o p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 6 F i g u r e C 2 5 : S i m i l a r i t y p l o t o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 6 . A , s w i r l m a t p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 7 F i g u r e C 2 6 : S i m i l a r i t y p l o t o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 7 . A , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 7 F i g u r e C . 2 7 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 1 1 . A . D e r a k a n e r e s i n ; w o v e n f a b r i c p r e f o r m . 3 2 8 F i g u r e C 2 8 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 1 5 . A . D e r a k a n e r e s i n ; w o v e n f a b r i c p r e f o r m . 3 2 8 F i g u r e C . 2 9 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 1 6 . A . D e r a k a n e r e s i n ; s w i r l m a t p r e f o r m . 3 2 9 F i g u r e C 3 0 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 1 7 . A . D e r a k a n e r e s i n ; s w i r l m a t p r e f o r m . 3 2 9 X X F i g u r e C 3 1 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 1 8 . A . D e r a k a n e r e s i n ; n o p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . 3 3 0 F i g u r e C 3 2 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 2 1 . A . D e r a k a n e r e s i n ; n o p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . 3 3 0 F i g u r e C . 3 3 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 2 2 . A . D e r a k a n e r e s i n ; n o p r e f o r m . . . . . . . . . . . . . . 3 3 1 F i g u r e C 3 4 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 1 0 . 6 . A D e r a k a n e r e s i n ; s w i r l m a t p r e f o r m , n o a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n b a t c h e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 1 F i g u r e C 3 5 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 1 0 . 0 7 . B . D e r a k a n e r e s i n ; n o p r e f o r m . N o a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n b a t c h e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 2 F i g u r e C 3 6 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 1 0 . 1 2 . A D e r a k a n e r e s i n ; s w i r l m a t p r e f o r m , v e r y l o n g i n j e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 2 F i g u r e C 3 7 : E x p l a n a t i o n o f t e r m s u s e d i n T a b l e C . 5 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 5 F i g u r e C . 3 8 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 1 9 . A . P h o t o s I a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 6 9 - 3 7 0 F i g u r e C 3 9 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 1 9 . B . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 7 1 - 3 7 2 F i g u r e C 4 0 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 2 0 . B . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 7 3 - 3 7 5 F i g u r e C 4 1 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 2 4 A . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 7 6 - 3 7 7 F i g u r e C . 4 2 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 2 4 . B . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 7 8 - 3 7 9 F i g u r e C 4 3 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 9 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 0 - 3 8 1 F i g u r e C 4 4 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 9 8 . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 2 - 3 8 3 F i g u r e C 4 5 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 1 7 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 8 4 - 3 8 5 F i g u r e C 4 7 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g f l o w r u n 9 . 2 0 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 3 8 6 - 3 8 7 F i g u r e C 4 8 : P h o t o g r a p h f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 2 1 . A . P h o t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 8 F i g u r e C 4 9 : P h o t o g r a p h f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 2 2 . A . P h o t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 8 x x i N O M E N C L A T U R E A , B , C , D , E : e m p i r i c a l fi t t i n g c o n s t a n t s f o r v i s c o s i t y f u n c t i o n s [ d i m e n s i o n l e s s ] b : w i d t h o f a fl o w c e l l o r a b a r o f s o l i d m a t e r i a l [ l e n g t h ] C : r e l a t i v e c o n c e n t r a t i o n o f a s o l u t e [ d i m e n s i o n l e s s ] C a : c a p i l l a r y n u m b e r [ d i m e n s i o n l e s s ] C E : c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l e x p a n s i o n [ l e n g t h / l e n g t h / ° C ] C p : h e a t c a p a c i t y [ e n e r g y / m a s s / ° K ] C 1 » C 2 : e m p i r i c a l fi t t i n g c o n s t a n t s f o r v i s c o s i t y f u n c t i o n s [ d i m e n s i o n l e s s ] d : d e fl e c t i o n o f a s o l i d b a r o f m a t e r i a l u n d e r l o a d [ l e n g t h ] d p : p a r t i c l e s i z e [ l e n g t h ] D L : l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t [ l e n g c h / t i m e ] D o : m o l e c u l a r d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t [ l e n g c h / t i m e ] D x , D y : d i a m e t e r s o f fl u i d fl o w f r o n t s C h a p t e r 3 [ l e n g t h ] D T : t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t [ l e n g c h / t i m e ] ’ 1 ) : e f f e c t i v e d i s p e r s i o n c o e fl i c i e n t [ l e n g t h z / t i m e ] E a : a c t i v a t i o n e n e r g y o f t h e p o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n [ e n e r g y / m a s s ] E b : b e n d i n g m o d u l u s [ f o r c e ] E 1 : t e n s i l e m o d u l u s [ f o r c e ] 6 : r a t i o o f t r a n s v e r s e t o l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s [ d i m e n s i o n l e s s ] 9 ' : f o r m a t i o n f a c t o r f o r p o r o u s m e d i a [ d i m e n s i o n l e s s ] F : l o a d o n a b a r o f s o l i d m a t e r i a l [ f o r c e ] g : a c c e l e r a t i o n d u e t o g r a v i t y [ l e n g t h / t i m e z ] G “ : c o m p l e x s h e a r m o d u l u s o f a fl u i d [ f o r c e / a r e a ] G ' : s t o r a g e m o d u l u s o f a v i s c o e l a s t i c fl u i d [ f o r c e / a r e a ] G " : l o s s m o d u l u s o f a v i s c o e l a s t i c fl u i d [ f o r c e / a r e a ] h : t h i c k n e s s o f a fl o w c e l l o r a b a r o f s o l i d m a t e r i a l [ l e n g t h ] H : h e a t fl o w i n c a l o r i m e t e r [ e n e r g y / m a s s ] H o : h e a t o f r e a c t i O n [ e n e r g y / m a s s ] I : m o m e n t o f i n e r t i a [ l e n g t h 4 ] k : w a v e n u m b e r , i n C h a p t e r 1 [ d i m e n s i o n l e s s ] k : r e a c t i o n t i m e c o n s t a n t , C h a p t e r 2 [ m i n ' l ] k 0 : p r e - e x p o n e n t i a l f a c t o r o f r e a c t i o n t i m e c o n s t a n t [ m i n ‘ l ] K e 3 p e r m e a b i l i t y e q u i v a l e n t [ l e n g t h z ] K x x - K y y i c o m p o n e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r [ l e n g t h z ] L : l e n g t h o f a fi n g e r , C h a p t e r 6 [ l e n g t h ] L : l e n g t h o f a b a r o f s o l i d m a t e r i a l , C h a p t e r s 4 a n d 5 [ l e n g t h ] L L , L T : c o n s t a n t s u s e d i n c a l c u l a t i o n o f l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s [ l e n g t h ] m : e x p o n e n t f o r r e a c t i o n r a t e e q u a t i o n [ d i m e n s i o n l e s s ] x x i i m 1 , m 2 : s l o p e s o f g r a p h s u s e d t o d e t e r m i n e p e r m e a b i l i t y t M : m o b i l i t y r a t i o [ d i m e n s i o n l e s s ] n : e x p o n e n t f o r r e a c t i o n r a t e e q u a t i o n [ d i m e n s i o n l e s s ] P : p r e s s u r e [ f o r c e / a r e a ] P e : P e c l e t n u m b e r [ d i m e n s i o n l e s s ] Q : v o l u m e fl o w r a t e [ v o l u m e / t i m e ] r : r a d i u s o f c u r v a t u r e o r r a d i u s o f fi b e r [ l e n g t h ] R : n a t u r a l l o g o f v i s c o s i t y r a t i o [ d i m e n s i o n l e s s ] R e : R e y n o l d s n u m b e r [ d i m e n s i o n l e s s ] R f ’ . r a d i u s o f t h e fl o w fi ' o n t , C h a p t e r 3 [ l e n g t h ] R g : g a s c o n s t a n t [ e n e r g y / m o l e s / ° K ] R 3 : r a d i u s o f t h e m o l d i n l e t , C h a p t e r 3 [ l e n g t h ] : fi t t i n g c o e f fi c i e n t [ d i m e n s i o n l e s s ] C 1 2 : r e a c t i o n r a t e [ m o l e s A c o n s u m e d / v o l u m e / t i m e ] S V : v o l u m e s h r i n k a g e [ v o l u m e / v o l u m e ] S L : l i n e a r s h r i n k a g e [ l e n g t h / l e n g t h ] t : t i m e [ t i m e ] T : t e m p e r a t u r e [ t e m p e r a t u r e ] U : i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y [ l e n g t h / t i m e ] v : v e l o c i t y [ l e n g t h / t i m e ] V : v o l u m e [ v o l u m e ] V f ' . v o l u m e f r a c t i o n o f fi b e r s [ d i m e n s i o n l e s s ] V r : v o l u m e f r a c t i o n o f r e s i n [ d i m e n s i o n l e s s ] C U : d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y [ d i m e n s i o n l e s s ] x , y , z : s p a t i a l c o o r d i n a t e s [ l e n g t h ] x ] , y ] : t h e c o o r d i n a t e s o f a n i n t e r f a c e [ l e n g t h ] X e : x c o o r d i n a t e i n a n e q u i v a l e n t s y s t e m [ l e n g t h ] o r : e x t e n t o f r e a c t i o n [ d i m e n s i o n l e s s ] a g : e x t e n t o f r e a c t i o n w h e n r e s i n g e l s [ d i m e n s i o n l e s s ] B : t e m p e r a t u r e s c a n r a t e i n d i f f e r e n t i a l s c a n n i n g c a l o r i m e t r y [ ° K / m i n ] 7 : s u r f a c e t e n s i o n , C h a p t e r 1 [ f o r c e / l e n g t h ] y : s h e a r s t r a i n C h a p t e r 2 [ t i m e ‘ 1 ] A T A D 3 a d i a b a t i c t e m p e r a t u r e r i s e i n r e a c t i n g r e s i n [ ° C ] A T e x o : e x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e r i s e i n r e a c t i n g r e s i n [ ° C ] e : p o r o s i t y o f a p o r o u s m e d i u m , t h e v o l u m e f r a c t i o n o f s p a c e i n s i d e t h e s t r u c t u r e o f t h e m e d i u m [ d i m e n s i o n l e s s ] e x : s t r a i n i n a s o l i d m a t e r i a l i n t h e x c o o r d i n a t e [ d i m e n s i o n l e s s ] 1 1 * : c o m p l e x v i s c o s i t y [ f o r c e - t i m e / a r e a ] K : p e r m e a b i l i t y o f a p o r o u s m e d i u m [ l e n g t h 2 ] 3 . : g r o w t h r a t e o f fi n g e r s , C h a p t e r 6 [ d i m e n s i o n l e s s ] u : v i s c o s i t y [ f o r c e - t i m e / a r e a ] v : P o i s s o n ' s r a t i o [ d i m e n s i o n l e s s ] p : d e n s i t y [ m a s s / v o l u m e ] x x i i i o : p a c k i n g c o n s i s t e n c y , i n C h a p t e r 1 [ d i m e n s i o n l e s s ] 0 : g r o w t h r a t e o f fi n g e r s i n C h a p t e r 1 [ d i m e n s i o n l e s s ] o : t e n s i l e ( + ) o r c o m p r e s s i v e ( - ) s t r e s s i n C h a p t e r s 4 a n d 5 [ f o r c e / a r e a ] 0 * : t e n s i l e s t r e n g t h [ f o r c e / a r e a ] t : s h e a r s t r e s s , C h a p t e r 2 a n d 3 [ f o r c e / a r e a ] u : s t o i c h i o m e t r i c r a t i o [ d i m e n s i o n l e s s ] ( o : o s c i l l a t i o n r a t e o f c o m p l e x v i s c o s i t y t e s t [ c y c l e s / t i m e ] x x i v C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N T h e p r o d u c t i o n o f c o m p o s i t e p a r t s t h r o u g h l i q u i d m o l d i n g t e c h n i q u e s s u c h a s r e s i n t r a n s f e r m o l d i n g ( R T M ) a n d s t r u c t u r a l r e a c t i o n i n j e c t i o n m o l d i n g ( S - R I M ) r e q u i r e s t h a t l i q u i d p l a s t i c r e s i n b e m a d e t o fl o w t h r o u g h a fi b r o u s p o r o u s m e d i u m , t h e p r e f o r m , w h i c h i s c o n t a i n e d i n a c l o s e d m o l d . I n o r d e r t o m i n i m i z e t h e m o l d i n g c y c l e t i m e , t h e r e s i n w i l l b e i n j e c t e d o n a t i m e s c a l e s u c h t h a t t h e g e l p o i n t w i l l b e r e a c h e d s h o r t l y a f t e r i n j e c t i o n i s c o m p l e t e . W h e n t h e i n j e c t i o n t i m e i s a n a p p r e c i a b l e f r a c t i o n o f t h e g e l t i m e , t h e o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d m a y b e s i g n i fi c a n t l y m o r e v i s c o u s t h a n t h e n e w e s t r e s i n ( G o n z a l e s - R o m e r o , 1 9 9 0 ) . V i s c o s i t y g r a d i e n t s o f t h i s k i n d a r e k n o w n t o c a u s e fl o w i n s t a b i l i t i e s c a l l e d v i s c o u s fi n g e r i n g . V i s c o u s fi n g e r i n g o c c u r s i n t h e r e c o v e r y o f c r u d e o i l b y i n j e c t i o n o f a d i s p l a c i n g fl u i d i n t o o i l - b e a r i n g r o c k , a n d i n fl u s h i n g p r o c e s s l i q u o r f r o m p a c k e d b e d s a n d fi l t e r s , u s i n g a s o l v e n t . ( P e r k i n s , 1 9 6 5 ; H i l l , 1 9 5 2 ) . I t i s p r o p o s e d t h a t v i s c o u s fi n g e r i n g m a y a l s o o c c u r i n R T M , d u e t o v i s c o s i t y g r a d i e n t s g e n e r a t e d i n t h e fl o w i n g r e s i n b y t h e f o r m a t i o n o f l a r g e m o l e c u l e s d u r i n g t h e r e a c t i o n . T h e f e a t u r e s o f R T M w h i c h d i s t i n g u i s h i t f r o m fl o w s i n w h i c h v i s c o u s fi n g e r i n g h a s p r e v i o u s l y b e e n s t u d i e d a r e t h e r e a c t i v e n a t u r e o f t h e fl u i d , a n d t h e fi b r o u s n a t u r e o f t h e p o r o u s m e d i u m . B e c a u s e t h e v i s c o s i t y o f t h e fl u i d i s i n c r e a s i n g w i t h t i m e d u e t o t h e p o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n , v i s c o u s fi n g e r s a r e e x p e c t e d t o a r i s e r e a d i l y i n R T M fl o w s , i f t h e d a m p i n g m e c h a n i s m s s u c h a s d i s p e r s i v e m i x i n g a r e n o t t o o g r e a t . T h e fi b r o u s n a t u r e o f t h e p o r o u s m e d i a i s e x p e c t e d t o i n fl u e n c e t h e a m o u n t o f d i s p e r s i v e m i x i n g , a n d t h e s i z e a n d s h a p e o f fi n g e r s . I f fi n g e r i n g fl o w d o e s o c c u r , t h e n t h e r e w i l l b e a m o r e o r l e s s 2 c o m p l e x i n t e r f a c e w h e r e t h e fi n g e r a n d t h e fl u i d t h r o u g h w h i c h i t i s p e n e t r a t i n g c o m e i n c o n t a c t . T h e r e s i n a t t h e i n t e r f a c e m a y o r m a y n o t a c h i e v e t h e s a m e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s a s t h e r e m a i n d e r o f t h e r e s i n . I f t h e i n t e r f a c e i s w e a k e r t h a n t h e b u l k r e s i n , t h e n fi n g e r i n g fl o w w i l l b e d e t r i m e n t a l t o t h e p e r f o r m a n c e o f t h e R T M p a r t i n w h i c h i t o c c u r s . O B J E C T I V E S T h e o b j e c t i v e o f t h e p r e s e n t w o r k i s t o i n v e s t i g a t e t h e p h e n o m e n o n o f v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w a s i t o c c u r s i n R T M , t o d e t e r m i n e w h a t m o l d i n g c o n d i t i o n s a r e n e c e s s a r y a n d s u f f i c i e n t t o p r o d u c e fi n g e r i n g fl o w s , a n d t o g i v e e n g i n e e r i n g u t i l i t y t o t h e fi n g e r i n g fl o w c r i t e r i o n b y p r e s e n t i n g i t o n a m o l d a b i l i t y d i a g r a m . I n a d d i t i o n t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f R T M p l a q u e s w i l l b e s t u d i e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r fi n g e r i n g fl o w s i n R T M a r e d e t r i m e n t a l t o t h e p r o p e r t i e s o f fi n i s h e d p a r t s . C h a p t e r 1 o f t h e p r e s e n t w o r k d e s c r i b e s t h e p r i o r a r t i n fi n g e r i n g fl o w s . F u r t h e r s e c t i o n s o f t h e c h a p t e r i n c l u d e d i s c u s s i o n s o f t h e R T M p r o c e s s , w i t h e m p h a s i s o n t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m , a n d a d i s c u s s i o n w h i c h d r a w s o n t h e t h e r m o p l a s t i c w e l d - l i n e l i t e r a t u r e t o d e s c r i b e t h e n a t u r e o f t h e i n t e r f a c e w h i c h m a y b e p r o d u c e d i n fi n g e r i n g fl o w . I n e x p e r i m e n t a l w o r k , fi n g e r i n g fl o w s w e r e s t u d i e d i n t w o c o m m e r c i a l r e s i n s y s t e m s , D e r a k a n e 4 1 1 v i n y l e s t e r r e s i n f r o m D o w c h e m i c a l , a n d D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . T w o p r e f o r r n s , a r a n d o m s w i r l m a t f r o m V e t r o t e x , a n d a w o v e n g l a s s f a b r i c f r o m H e x c e l C o r p . w e r e s t u d i e d a l o n g w i t h n e a t r e s i n ( n o p r e f o r m ) fl o w s . C h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e p h y s i c a l a n d c h e m i c a l p r o p e r t i e s o f t h e t w o r e s i n s i s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 2 , a n d c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e p r e f o r r n s i s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 . K n o w l e d g e o f t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e r e s i n s a n d p r e f o r r n s i s t h e n u s e d i n t h e r e m a i n d e r o f t h e w o r k , w h e r e n e e d e d . I n C h a p t e r 4 , e x p e r i m e n t s a r e d e s c r i b e d w h e r e i n R T M p l a q u e s u s i n g D e r a k a n e r e s i n w e r e m a d e c o n t a i n i n g i n t e r f a c e s d u e t o v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s , i n o r d e r t o a n a l y z e t h e e f f e c t t h a t s u c h i n t e r f a c e s w o u l d h a v e o n t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s t h e p l a q u e s . I t w a s 3 f o u n d t h a t s o m e f e a t u r e s o f fi n g e r e d i n t e r f a c e s s e e m e d t o b e a s s o c i a t e d w i t h a l o s s o f fl e x u r a l m o d u l u s . H o w e v e r , t h e d i f fi c u l t y o f r e l i a b l y s a m p l i n g s i m i l a r f e a t u r e s f r o m w h i c h s t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t r e s u l t s c o u l d b e d r a w n l e d t o t h e m a n u f a c t u r e o f p l a q u e s w i t h i n t e r f a c e s o f l a r g e a r e a a n d k n o w n h i s t o r y . . A D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m w a s u s e d t o p r o d u c e p l a q u e s w i t h l a r g e a r e a s o f i n t e r f a c e , w h i c h c o u l d b e r e l i a b l y s a m p l e d f o r t e s t s o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s . C h a p t e r 5 d e s c r i b e s t h e m a n u f a c t u r e a n d t e s t i n g o f t h e s e p l a q u e s , a n d s h o w s t h a t t h e t y p e o f i n t e r f a c e r e p r e s e n t e d b y t h i s k i n d o f p l a q u e h a s l i t t l e t o n o e f f e c t o n t h e s h o r t b e a m s h e a r s t r e n g t h o f t h e fi n i s h e d R T M p a r t . T h e s a m e D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n w a s u s e d w i t h a n R T M m o l d a n d i n j e c t i o n u n i t t o d o t h e fl o w - v i s u a l i z a t i o n s t u d i e s r e p o r t e d i n C h a p t e r 6 . C o n d i t i o n s u n d e r w h i c h v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s w o u l d a n d w o u l d n o t f o r m w e r e o u t l i n e d i n C h a p t e r 6 , t h e n s y n t h e s i z e d a s a fi n g e r i n g fl o w c r i t e r i o n a n d a p p l i e d t o t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m i n C h a p t e r 7 . C h a p t e r 8 c o n t a i n s t h e s i g n i fi c a n t c o n c l u s i o n s a n d r e c o m m e n d a t i o n s o f t h e p r e s e n t w o r k , w i t h r e g a r d t o t h e e x i s t e n c e o f fi n g e r i n g fl o w s i n R T M , a n d t h e i r e fi e c t o n t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f fi n i s h e d R T M p a r t s . B A C K G R O U N D F I N G E R I N G F L O W S F i n g e r i n g fl o w s a r e p r o d u c e d w h e n a fl u i d i s d i s p l a c i n g a m o r e v i s c o u s fl u i d , e i t h e r i n a n o p e n c h a n n e l , o r i n a p o r o u s m e d i u m . F i g u r e 1 . 1 s h o w s a n e x a m p l e o f fi n g e r i n g fl o w w h e r e a c l e a r fl u i d i s b e i n g d i s p l a c e d b y a d y e d fl u i d r a d i a l l y , f r o m t h e c e n t e r o u t w a r d . T h e v i s c o s i t y r a t i o , “ c l e a r / ” d y e d i s 1 . 3 : 1 . B o t h fl u i d s a r e s o l u t i o n s o f w a t e r i n g l y c e r i n e , s o t h e y a r e c o m p l e t e l y m i s c i b l e . T h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o fl u i d s i s v e r y j a g g e d , w i t h p o i n t e d p r o j e c t i o n s a r i s i n g f r o m a b a s i c o v a l s h a p e i n g e n e r a l l y r a d i a l d i r e c t i o n s . T h e s e p r o j e c t i o n s a r e i d e n t i fi e d a s v i s c o u s fi n g e r s . T h e y a r e n o t m e r e l y d u e t o F i g u r e 1 . 1 : F i n g e r i n g fl o w : c l e a r fl u i d b e i n g d i s p l a c e d f r o m r a n d o m fi b e r m a t b y d y e d fl u i d . V i s c o s i t y r a t i o = 1 . 3 : ] . 5 t h e fl o w o f t h e fl u i d t h r o u g h t h e p o r o u s m e d i u m . A n e a r l i e r p h o t o g r a p h i n t h e s a m e s e r i e s s h o w s t h e c l e a r fl u i d m a k i n g a s m o o t h o v a l fl o w f r o n t a s i t d i s p l a c e s a i r f r o m t h e p o r o u s m e d i u m w i t h n o e v i d e n c e o f c h a n n e l i n g d u e t o a n i s o t r o p i c p e r m e a b i l i t y . S i n c e a i r i s m u c h l e s s v i s c o u s t h a n t h e c l e a r fl u i d , t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e a i r a n d fl u i d p h a s e s i s s t a b l e ; n o fi n g e r s a r e p r o p a g a t e d . E x c e p t t h a t t h e s e fl u i d s a r e n o t r e a c t i n g , t h e fl o w c e l l g e o m e t r y , p o r o u s m e d i u m , fl o w r a t e a n d v i s c o s i t y r a t i o a r e s i m i l a r t o t h o s e f o u n d i n R T M . T h i s k i n d o f m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t h a s b e e n e x a m i n e d b y T a n a n d H o m s y ( 1 9 8 5 ) , a n d a s t a b i l i t y c r i t e r i o n h a s b e e n f o r m u l a t e d . O n e o f t h e g o a l s o f t h e p r e s e n t w o r k i s t o d i s c o v e r a s t a b i l i t y c r i t e r i o n f o r a n R T M s y s t e m . T o t h a t e n d , t h e e x i s t i n g l i t e r a t u r e p r o v i d e s i n s i g h t i n t o t h e f o r m t h a t s u c h a c r i t e r i o n s h o u l d t a k e . T h e d i s c u s s i o n b e l o w r e l a t e s s o m e o f t h e p o i n t s o f d e v e l o p m e n t o f t h e s t u d i e s o f v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s . T h e s e s t u d i e s a r e t h e n e x t e n d e d t o f o r m t h e b a s i s f o r t h e i n v e s t i g a t i o n o f v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w i n r e a c t i v e r e s i n s y s t e m s . F i g u r e 1 . 2 s h o w s a fl o w c e l l w i t h fl u i d 1 b e i n g d i s p l a c e d b y fl u i d 2 . T h e fl o w i s i n t h e x d i r e c t i o n , w h i l e t h e y d i r e c t i o n i s t a k e n t h r o u g h t h e t h i c k n e s s ( h ) o f t h e c e l l , a n d t h e z d i r e c t i o n i s p a r a l l e l t o t h e w i d t h ( b ) o f t h e c e l l . T h e c e l l d i m e n s i o n s a r e g e n e r a l l y t a k e n a s l e n g t h > > w i d t h > > t h i c k n e s s . T h i s a s s u m p t i o n a l l o w s t h e fl o w i n a n e m p t y c e l l , k n o w n b y t h e n a m e ' H e l e - S h a w c e l l ' t o b e m o d e l e d b y e q u a t i o n s i d e n t i c a l t o D a r c y ' s l a w f o r fl o w t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m . T h e v i s c o s i t y r a t i o , t i l / L i z > 1 i s a s s u m e d t h r o u g h o u t t h i s d i s c u s s i o n . A l l s y m b o l s f r o m t h e s o u r c e s c i t e d b e l o w h a v e b e e n t r a n s l a t e d t o t h e s y m b o l s u s e d i n F i g u r e 1 . 2 , w h i c h a l s o a p p e a r i n t h e G l o s s a r y . S a f f r n a n a n d T a y l o r ( 1 9 5 8 ) a r e g e n e r a l l y c r e d i t e d w i t h t h e fi r s t p u b l i c a t i o n o f a n a n a l y s i s o f fi n g e r i n g fl o w w i t h i m m i s c i b l e fl u i d s , a l t h o u g h t h e p h e n o m e n o n h a d b e e n o f c o n c e r n t o t h o s e w o r k i n g i n t h e fi e l d s o f s e c o n d a r y c r u d e o i l r e c o v e r y a n d r e g e n e r a t i o n o f c a t a l y s t b e d s f o r s o m e t i m e . F o r e x a m p l e , H i l l , i n 1 9 5 2 p u b l i s h e d a n i n v e s t i g a t i o n i n t o i n t e r f a c e - . ’ fl u i d 2 F l u i d 1 “ 2 “ I 9 2 1 ’ 1 F I G I O Z D R W F i g u r e 1 . 2 : F l o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s . 7 t h e p h e n o m e n o n o f " c h a n n e l i n g " o f w a s h w a t e r t h r o u g h s u g a r s o l u t i o n s i n p a c k e d b e d s o f c h a r c o a l p a r t i c l e s . H i l l ' s d e r i v a t i o n o f a s t a b i l i t y c r i t e r i o n a n d t h e a c c o m p a n y i n g p h o t o g r a p h s m a k e i t c l e a r t h a t H i l l w a s i n v e s t i g a t i n g t h e s a m e p h e n o m e n o n a s S a f f m a n , t h o u g h c a l l i n g i t c h a n n e l i n g . V i s c o u s fi n g e r s a r e t h e r e s u l t o f a n i n s t a b i l i t y i n t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t w o fl u i d s fl o w i n g t h r o u g h a c e l l s u c h a s t h a t d e p i c t e d i n F i g u r e 1 . 2 . I f t h e i n t e r f a c e w e r e s t a b l e , i t w o u l d r e m a i n fl a t o r p a r a b o l i c t h r o u g h o u t t h e fl o w p e r i o d , b e c a u s e s m a l l d i s t u r b a n c e s t o t h e i n t e r f a c e s h a p e t h a t w o u l d a r i s e b y c h a n c e w o u l d n o t t e n d t o g r o w , b u t w o u l d t e n d t o b e r e j o i n e d t o t h e m a i n i n t e r f a c e . H o w e v e r , w h e n t h e v i s c o s i t y o f t h e d o w n s t r e a m fl u i d i s g r e a t e r t h a n t h e v i s c o s i t y o f t h e u p s t r e a m fl u i d , t h e p r e s s u r e g r a d i e n t i s a s d e p i c t e d i n F i g u r e 1 . 3 . T h e o u t l e t p r e s s u r e i s fi x e d , a n d t h e fl o w c e l l i s i n i t i a l l y c h a r g e d w i t h t h e h i g h e r v i s c o s i t y fl u i d , w h i c h i s a l l o w e d t o e s c a p e a t t h e e n d o f t h e fl o w c e l l . A s t h e l o w v i s c o s i t y fl u i d ( t i l ) d i s p l a c e s t h e h i g h e r v i s c o s i t y fl u i d ( “ 2 ) a t a c o n s t a n t v e l o c i t y ( U ) , t h e i n l e t p r e s s u r e r e q u i r e d t o d r i v e t h e fl o w d e c r e a s e s , b e c a u s e a g r e a t e r p r o p o r t i o n o f t h e fl o w c e l l i s b e i n g o c c u p i e d b y t h e l o w v i s c o s i t y fl u i d . I n t h e p o r t i o n s o f t h e c e l l o c c u p i e d b y fl u i d s 1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y , t h e l o c a l p r e s s u r e g r a d i e n t s r e m a i n c o n s t a n t , b e c a u s e t h e s e V a r e g o v e r n e d b y t 3 ; v i s c o s i t y o f t h e fl u i d , t h r o u g h D a r c y ' s l a w : I t _ l . l d x K ( ) W h e r e t h e p r e s s u r e d r o p d u e t o t h e fl o w i n t h e x d i r e c t i o n i s r e l a t e d t o t h e fl u i d v i s c o s i t y , u , t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p o r o u s m e d i u m , K , a n d t h e v e l o c i t y o f t h e fl o w , U . A " p a c k e t " o f fl u i d 2 w h i c h g e t s s l i g h t l y a h e a d o f t h e i n t e r f a c e e x p e r i e n c e s a s u r r o u n d i n g p r e s s u r e g r a d i e n t w h i c h i s g r e a t e r t h a n w h a t i t w o u l d s e e i f i t w e r e b e h i n d t h e i n t e r f a c e . T h i s p a c k e t o f fl u i d w o u l d t h e n i n c r e a s e i t s ( l o c a l ) v e l o c i t y ( U ) b y a n a m o u n t p r o p o r t i o n a l t o t h e i n c r e a s e i n t h e p r e s s u r e g r a d i e n t s u r r o u n d i n g i t . A s t h i s p a c k e t o f fl u i d 2 a d v a n c e s i n t o t h e r e g i o n o c c u p i e d b y fl u i d 1 ( d o w n s t r e a m o f t h e i n t e r f a c e ) , i t e l o n g a t e s i n t o a v i s c o u s 8 fi n g e r . T h i s e x p l a n a t i o n i s d u e t o S a f f m a n a n d T a y l o r ( 1 9 5 2 ) . M o r e r i g o r o u s l y , S a fi ‘ m a n u s e d E q . ( 1 . 1 ) t o t r e a t t h e i n t e r a c t i o n o f d e n s i t y a n d v i s c o s i t y d i fi ‘ e r e n c e s a n d s h o w t h a t t h e a b i l i t y o f s m a l l d i s t u r b a n c e s t o t h e i n t e r f a c e t o g r o w i n t o fi n g e r s d e p e n d s o n b o t h t h e d e n s i t y d i f f e r e n c e a n d v i s c o s i t y d i f f e r e n c e s u c h t h a t a s t a b i l i t y c r i t e r i o n c a n b e s t a t e d a s : 3 E L L E - 2 - — i l l — E Z - U ‘ ( P I — l e g ( 1 . 2 ) k K 1 K 2 K 1 K 2 w h e r e K 1 a n d K 2 a r e t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p o r o u s m e d i u m i n r e g i o n s o c c u p i e d b y fl u i d s 1 a n d 2 r e s p e c t i v e l y . 5 i s t h e g r o w t h r a t e o f t h e fi n g e r s , k i s t h e w a v e l e n g t h o f fi n g e r s ( r e c i p r o c a l fi n g e r w i d t h ) , a n d U i s t h e fl u i d v e l o c i t y . I f t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p o r o u s m e d i u m i s c o n s t a n t , i . e . , i f x ] = K 2 , a n d d e n s i t y e f f e c t s c a n b e i g n o r e d , t h e n t h e g r o w t h r a t e c a n b e c a l c u l a t e d a s : F u g u e ] . ( , 3 , 1 4 1 + # 2 w h i c h l e a d s t o t h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n : [ 1 1 > [ 1 2 : > s > O : > u n s t a b l e 1 . 4 p 1 < p 2 : > s < 0 : > s t a b l e ( ) W h e n t h e g r o w t h r a t e o f fi n g e r s , s , i s l e s s t h a n z e r o , a n y d i s t u r b a n c e s t o t h e i n t e r f a c e d o n o t g r o w i n t o fi n g e r s . W h e n 5 i s g r e a t e r t h a n z e r o , d i s t u r b a n c e s w i l l t e n d t o g r o w , a n d fi n g e r s w i l l b e o b s e r v a b l e . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t a s m a l l b u t p o s i t i v e v a l u e f o r s m a y l e a d t o fi n g e r s w h i c h g r o w s o s l o w l y a s n o t t o b e v i s i b l e i n t h e t i m e s c a l e o f t h e e x p e r i m e n t . S a f f m a n a n d T a y l o r s h o w t h a t i n a n i m m i s c i b l e fl o w s y s t e m , t h e g r o w t h r a t e o f fi n g e r s , 5 , d e p e n d s o n t h e m a g n i t u d e o f t h e v i s c o s i t y c o n t r a s t , t h e s i z e o f t h e fi n g e r s , a n d o n t h e fl o w v e l o c i t y . T h e s u r f a c e t e n s i o n a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o fl u i d s d o e s n o t e n t e r i n t o t h e c r i t e r i o n , a l t h o u g h e x p e r i m e n t a l l y , S a f f m a n a n d T a y l o r o b s e r v e t h a t a t l o w fl o w r a t e s , . 7 3 . b i n t e r f a c e P I 4 w . - n v _ \ . \ t “ U = 1 Q . “ d x F l u i d z F l u 1 d 1 1 1 2 “ I 9 2 . P I K 2 K l P P 2 0 9 1 K x l , P l ) P 2 0 2 ) - P 1 _ I I 1 % X 0 4 ( 4 ) x , ( t 2 ) L F i g u r e 1 . 3 P r e s s u r e p r o fi l e i n v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w . 1 0 fi n g e r s t e n d t o b e s i n g l e , w i t h a t i p s h a p e d e t e r m i n e d b y t h e v a l u e o f y , a n d a fi n g e r w i d t h t h a t i s c h a r a c t e r i s t i c a l l y h a l f t h e c e l l w i d t h . A t f a s t e r fl o w s , fi n g e r s a r e m o r e n u m e r o u s a n d n a r r o w e r , b u t s t i l l w i t h t i p s h a p e s d i c t a t e d b y t h e i n t e r f a c i a l t e n s i o n . T h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n o f S a f f m a n a n d T a y l o r s h o w s t h a t i n a n i m m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t , w h e r e t h e v i s c o s i t y c o n t r a s t i s d e fi n i t e a n d d o e s n o t v a r y w i t h t i m e , fi n g e r s w i l l f o r m w h e n e v e r t h e v i s c o s i t y r a t i o i s u n f a v o r a b l e , i f t h e r e i s n o d e n s i t y d i f f e r e n c e . W h e n d e n s i t y d i f f e r e n c e s d o p l a y a r o l e , t h e fi n g e r i n g c a n b e e x a c e r b a t e d o r d a m p e d d e p e n d i n g o n t h e d i r e c t i o n o f fl o w a n d t h e m a g n i t u d e o f t h e d e n s i t y d i f f e r e n c e . I n m i s c i b l e fl o w s , h o w e v e r , a n o t h e r d a m p i n g m e c h a n i s m e x i s t s . A s d i s c u s s e d b e l o w , d i s p e r s i v e m i x i n g o f t h e t w o fl u i d s a t t h e i r i n t e r f a c e w o u l d t e n d t o m a k e t h e v i s c o s i t y p r o fi l e g r a d u a l r a t h e r t h a n s h a r p o v e r t h e c o u r s e o f t h e d i s p l a c e m e n t i n t i m e a n d d i s t a n c e , a n d s o s o m e a u t h o r s h a v e d e r i v e d s t a b i l i t y c r i t e r i a w h i c h a l l o w f o r fl o w s w i t h u n f a v o r a b l e v i s c o s i t y g r a d i e n t s t h a t d o n o t d e v e l o p fi n g e r s . I t i s e x p e c t e d t h a t R T M s y s t e m s w i l l b e m o r e s i m i l a r t o m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t t h a n i m m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t b e c a u s e t h e r e a c t i v e r e s i n i s , a f t e r a l l , m i s c i b l e w i t h i t s e l f , a n d b e c a u s e t h e fl u i d v i s c o s i t y i s a f u n c t i o n o f t h e l o c a t i o n o f t h e fl u i d i n t h e m o l d , g r a d u a l l y i n c r e a s i n g i n t h e d i r e c t i o n o f t h e fl o w . T h e r e f o r e , t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n w i l l f o c u s o n t h e s t a b i l i t y o f m i s c i b l e s y s t e m s , s o t h a t p a r a l l e l s c a n b e d r a w n f o r u s e i n a n a l y z i n g R T M fl o w s . S l o b o d a n d T h o m a s ( 1 9 6 3 ) s t u d i e d fi n g e r i n g o f m i s c i b l e o i l s i n a g r a n u l a r p o r o u s m e d i u m u s i n g i s o t o p e - t a g g e d t r a c e r fl u i d a n d X - r a y p h o t o g r a p h y t o s h o w t h e e v o l u t i o n o f fi n g e r s o v e r t i m e . T h e y w a n t e d t o t r a c k t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e d i s p l a c i n g fl u i d a t t h e o u t l e t o f t h e c e l l t h r o u g h t i m e . T h i s e l u t i o n fi i n c t i o n i s i m p o r t a n t t o t h o s e w h o a r e fl u s h i n g t h e d i s p l a c e d fl u i d f r o m a p o r o u s m e d i u m s u c h a s s o i l . T h e y f o u n d t h a t a s l o w fl o w r a t e ( 1 . 6 fl / D a y ) p r o d u c e d a s i n g l e fi n g e r , t h e o u t l i n e o f w h i c h b e c a m e b l u r r e d o v e r t i m e , b y d i f f u s i o n a n d d i s p e r s i o n o f t h e fl u i d s a c r o s s t h e i n t e r f a c e . T h e w i d t h o f t h e fi n g e r w a s a b o u t 4 0 % o f t h e w i d t h o f t h e c e l l . A f a s t fl o w r a t e ( 2 9 f t / D a y ) p r o d u c e d m a n y s m a l l l l fi n g e r s w h i c h g r e w i n t o a f e w l a r g e o n e s . T h e s e fi n g e r s a l s o s h o w e d b l u r r e d e d g e s o v e r t i m e . T h e i r a v e r a g e w i d t h s w e r e o n l y 1 2 % o f t h e c e l l w i d t h i n t h e l a t e r p h o t o g r a p h . T h e s e fi n d i n g s t e n d e d t o c o n fi r m w h a t S a f f m a n s a w i n i m m i s c i b l e s y s t e m s , m a k i n g t h e p o i n t t h a t m i s c i b l e a n d i m m i s c i b l e fi n g e r i n g fl o w s a r e v a r i a t i o n s o n t h e s a m e p h e n o m e n o n . I n t h i s p a p e r , S l o b o d a n d T h o m a s a l s o r e p o r t t h a t f o r t h e i r s y s t e m , fi n g e r i n g i s e n t i r e l y e l i m i n a t e d i f t h e v i s c o s i t y o f t h e d i s p l a c i n g fl u i d i s v a r i e d s o a s t o d e c r e a s e c o n t i n u o u s l y a s i t i s i n j e c t e d . T h u s , t h e y a r g u e t h a t a v i s c o s i t y g r a d i e n t m a y b e n e c e s s a r y , b u t i s n o t s u f f i c i e n t t o c a u s e v i s c o u s fi n g e r i n g i n m i s c i b l e fl u i d fl o w s y s t e m s . T h e c o n t i n u o u s l y v a r y i n g v i s c o s i t y i n j e c t i o n s c h e m e w o u l d p r o v i d e a v i s c o s i t y g r a d i e n t i n t h e fl o w d i r e c t i o n s i m i l a r t o t h a t a n t i c i p a t e d i n R T M , a n d t h e fi n d i n g t h a t fi n g e r i n g i s p r e v e n t e d b y t h i s s o r t o f v i s c o s i t y g r a d i e n t w o u l d t e n d t o r e i n f o r c e t h e i d e a t h a t t h e r e i s a c r i t e r i o n t h a t R T M fl o w s m u s t m e e t t o d i s p l a y v i s c o u s fi n g e r i n g . L a t e r w o r k b y G o r e l l a n d H o m s y ( 1 9 8 5 ) s h o w s t h a t a l t h o u g h t h e d i s p l a c e m e n t o f a m o r e v i s c o u s fl u i d b y a l e s s v i s c o u s fl u i d i s m o r e s t a b l e i f t h e v i s c o s i t y v a r i e s a s a fi r n c t i o n o f g r a d i e n t , i n s t e a d o f a v i s c o s i t y j u m p , i t c a n n o t b e m a d e u n c o n d i t i o n a l l y s t a b l e , a n d fi n g e r i n g c a n s t i l l o c c u r . P e r k i n s a n d J o h n s t o n ( 1 9 6 5 ) l a y d o w n a n e m p i r i c a l t r e a t m e n t o f fi n g e r d i m e n s i o n s i n r e c t i l i n e a r a n d r a d i a l fl o w s . T h e y p r o p o s e a n e w m e a s u r e f o r fi n g e r w i d t h ; A = w i d t h / s p a c i n g , a s s h o w n i n F i g u r e 1 . 2 . T h i s m e a s u r e l e n d s i t s e l f t o s i n g l e a n d m u l t i - fi n g e r s y s t e m s , w h e t h e r o r n o t c o n t a i n e d b y t h e w a l l s o f a fl o w c e l l . I t i s e a s i l y c o n c e p t u a l i z e d i n t o t h e w a v e l e n g t h o f t h e i n t e r f a c e . P e r k i n s a n d J o h n s t o n t r e a t b o t h m i s c i b l e a n d i m m i s c i b l e fl o w s , n o t i n g t h a t i n t h e i n t e r f a c e , t h e c o n c e n t r a t i o n o f fl u i d 2 i n fl u i d 1 c h a n g e s w i t h t i m e d u e t o b o t h m o l e c u l a r d i f f u s i o n a n d m e c h a n i c a l d i s p e r s i o n . T h e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e f o l l o w s t h e c o m p l e m e n t a r y e r r o r f u n c t i o n : C D ( x , t ) = — ; — l — e r f [ X ' U t ] T = & + 3 C O 3 . 0 1 5 7 U d p s ( 1 . 5 ) ( 1 6 ) 1 2 2 , / D L I w h e r e C i s t h e c o n c e n t r a t i o n o f fl u i d 2 i n fl u i d 1 , U i s t h e fl o w v e l o c i t y , a n d D L i s t h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t , g i v e n a s : D D = — — ° + O . 5 U d s L ‘ 3 8 p T h e s e e x p r e s s i o n s f o r t h e t r a n s v e r s e ( D r ) a n d l o n g i t u d i n a l ( D L ) d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s w e r e d e r i v e d e m p i r i c a l l y i n a p r e v i o u s p a p e r ( P e r k i n s a n d J o h n s t o n , 1 9 6 3 ) , f o r g r a n u l a r p o r o u s m e d i a o f p a r t i c l e s i z e d p , p o r o s i t y a , f o r m a t i o n f a c t o r ‘ 3 ' , a n d c o n s i s t e n c y o f p a c k i n g s . T h e p o r o s i t y r e f e r s t o t h e f r a c t i o n o f t h e fl o w a r e a w h i c h i s o p e n t o fl o w , a n d r a n g e s f r o m 0 t o 1 . T h e f o r m a t i o n f a c t o r i s a m e a s u r e o f t h e c o n n e c t i v i t y o f t h e p o r e s , t h a t i s , h o w m a n y fl o w p a t h s a r e c o n t i n u o u s t h r o u g h t h e m e d i u m , c o m p a r e d t o h o w m a n y a r e d e a d e n d s . ” J a l s o r a n g e s f r o m O t o 1 . s , t h e c o n s i s t e n c y o f t h e p a c k i n g , i s a b o u t 3 . 5 f o r a t y p i c a l r a n d o m p a c k o f p a r t i c l e s , a n d i s n e v e r l e s s t h a n 1 ( P e r k i n s , 1 9 6 3 ) . T h e fi r s t t e r m i n E q . ( 1 . 6 ) i s t h e m o l e c u l a r d i f f u s i o n t e r m , a n d s i n c e t h e m o l e c u l a r d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t i s g e n e r a l l y o n t h e o r d e r o f I x 1 0 ' 5 c m z / s e c , P e r k i n s n e g l e c t s i t i n c o m p a r i s o n t o t h e s e c o n d t e r m . W h e n n e g l e c t i n g t h e fi r s t t e r m , E q . ( 1 . 6 ) , s h o w s t h a t t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s a r e p r o p o r t i o n a l t h e v e l o c i t y o f t h e fl u i d a n d s o m e p r o p e r t i e s o f t h e p o r o u s m e d i u m s u c h a s p o r o s i t y o r p a r t i c l e s i z e . T h e n u m e r i c a l c o e f fi c i e n t s o f t h e s e c o n d t e r m s w e r e d e r i v e d f o r p a c k e d p a r t i c l e s ( P e r k i n s , 1 9 6 3 ) , a n d a r e n o t v a l i d f o r fi b r o u s p o r o u s m e d i a . I n C h a p t e r 3 o f t h e p r e s e n t w o r k , D L a n d D T a r e m e a s u r e d f o r 2 k i n d s o f fi b r o u s p o r o u s m e d i a , u s i n g t h e a p p r o x i m a t i o n o f D L a t : U , w i t h o u t i n v e s t i g a t i n g t h e n a t u r e a n d s e n s i t i v i t y o f t h e d e p e n d e n c e o f t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s o n t h e p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p o r o u s m e d i a . l 3 P e r k i n s a n d J o h n s t o n o b s e r v e t h a t t h e r e i s a s h o r t i n i t i a l t i m e i n a fl o w e x p e r i m e n t w h e r e fi n g e r i n g d o e s n o t o c c u r , a n d t h a t fi n g e r s t e n d t o g r o w i n s u c h a w a y t h a t w i d t h s a r e c l o s e t o t h e m i n i m u m w i d t h t h a t i s a b l e t o g r o w f o r a g i v e n t h e a m o u n t o f d i s p e r s i o n w h i c h i s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e s y s t e m . T h i s c o r r e s p o n d s t o t h e o b s e r v a t i o n t h a t fi n g e r s t e n d t o l e n g t h e n w h i l e g r o w i n g t o a c h a r a c t e r i s t i c w i d t h , t h e n w i l l s p l i t b e f o r e l e n g t h e n i n g f u r t h e r . I f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n s e r v e s t o e n l a r g e t h e c h a r a c t e r i s t i c w i d t h o f fi n g e r s , i t m a y s e r v e a s a s u p p r e s s i o n m e c h a n i s m b y l o w e r i n g t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t w h i c h i s d r i v i n g t h e fi n g e r s . S a f fi n a n a n d T a y l o r a n d S l o b o d a n d T h o m a s n o t e d t h a t f o r l o w fl u i d v e l o c i t i e s , s i n g l e fi n g e r s t e n d e d t o f o r m , b u t m u l t i p l e fi n g e r s w o u l d f o r m i f t h e fl u i d v e l o c i t y w a s i n c r e a s e d . T h e t r a n s i t i o n f r o m a s i n g l e fi n g e r t o m u l t i p l e fi n g e r s i n v o l v e s t h e c r e a t i o n o f a l a r g e a m o u n t o f i n t e r f a c e . I f i n t e r f a c e i s d e t e r m i n e d t o b e d e t r i m e n t a l t o t h e fi n i s h e d R T M p a r t , i t w i l l b e i m p o r t a n t t o m i n i m i z e t h e f o r m a t i o n o f m u l t i p l e fi n g e r s . P a r k a n d H o m s y ( 1 9 8 5 ) , t r e a t i n g i m m i s c i b l e fl o w s , o f f e r i n s i g h t i n t o t h e fi n g e r s p l i t t i n g p h e n o m e n o n b y s h o w i n g t h a t a m o d i fi e d c a p i l l a r y n u m b e r ( C a ) i s a d i m e n s i o n l e s s g r o u p , t h e v a l u e o f w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e q u a l i t a t i v e fi n g e r i n g p a t t e r n s o b s e r v e d . 2 C a = 3 2 ( 5 ) ? ) ( 1 . 7 ) 7 W h e r e I t i s t h e v i s c o s i t y o f t h e d i s p l a c e d fl u i d , b i s t h e w i d t h o f t h e fl o w c e l l , a n d h i s t h e t h i c k n e s s o f t h e fl o w c e l l . I t w a s ' f o u n d t h a t a s i n g l e fi n g e r w o u l d g r o w i n w i d t h a n d l e n g t h , t h e n s p l i t i n t o t w o fi n g e r t i p s d u r i n g t h e c o u r s e o f t h e i n j e c t i o n i n t o a H e l e - S h a w c e l l , a n d t h a t t h e t i m i n g o f t h e t i p s p l i t t i n g d e p e n d e d u p o n C a . W h e n C a < 1 0 0 , t h e fi n g e r r e m a i n e d s i n g l e , b u t a s C a w a s r a i s e d a b o v e 1 0 0 , t h e t i p w o u l d b e g i n t o s p l i t a t r e g u l a r i n t e r v a l s i n t h e i n j e c t i o n . T h i s S p l i t t i n g p r o d u c e d r e g u l a r , s e l f - s i m i l a r p a t t e r n s . W h e n C a b e c a m e m u c h g r e a t e r t h a n 1 0 0 , t h e t i p s p l i t t i n g b e c a m e u n p r e d i c t a b l e i n t i m e , a n d t h e r e s u l t i n g fi n g e r s w e r e i r r e g u l a r a n d u n p r e d i c t a b l e . T h i s i s p a r t o f t h e b a s i s f o r d e s c r i b i n g 1 4 v i s c o u s fi n g e r i n g a s a c h a o t i c p h e n o m e n o n . T h e r e i s s o m e l i t e r a t u r e a v a i l a b l e , b u t t h e s u b j e c t o f c h a o s i n fi n g e r i n g fl o w s i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s p a p e r . T h i s d i s c u s s i o n o f t h e c a p i l l a r y n u m b e r , C a , i s b a s e d o n i m m i s c i b l e fl o w s . H o w e v e r , i t s h o w s t h a t l a r g e v i s c o s i t y d i f f e r e n c e s a n d l a r g e fl u i d v e l o c i t i e s a s w e l l a s s m a l l c e l l t h i c k n e s s t e n d t o i n c r e a s e t h e t e n d e n c y o f fi n g e r s t o b r a n c h . N a r r o w fl o w c e l l s ( s m a l l b ) a n d h i g h s u r f a c e t e n s i o n t e n d t o d i s c o u r a g e b r a n c h i n g . S i m i l a r l y , i n m i s c i b l e s y s t e m s , w e e x p e c t i n c r e a s e d v i s c o s i t y a n d i n c r e a s e d v e l o c i t y t o i n c r e a s e t h e i n s t a b i l i t y o f t h e fl o w . T h e s t a b i l i z i n g f a c t o r w o u l d b e d i s p e r s i v e m i x i n g o f t h e t w o fl u i d s , w h i c h w o u l d t e n d t o r e d u c e t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t , a n d t h e s h a r p n e s s o f t h e t r a n s i t i o n f r o m o n e fl u i d t o a n o t h e r a t a n i n t e r f a c e . S i n c e i t h a s b e e n s h o w n t h a t i n c r e a s e d fl u i d v i s c o s i t y t e n d s t o i n c r e a s e d i s p e r s i v e m i x i n g , i t i s e x p e c t e d t h a t t h e r e w i l l b e s o m e o p t i m u m fl u i d v e l o c i t y i n R T M fl o w , w h i c h w o u l d d a m p fi n g e r s b y d i s p e r s i o n a s q u i c k l y a s t h e y w e r e f o r m e d . A l s o , T a n a n d H o m s y , a s d i s c u s s e d b e l o w , e v a l u a t e t h e o r e t i c a l l y t h e s t a b i l i z i n g e f f e c t o f i n c r e a s e d d i s p e r s i o n i n fi n g e r i n g fl o w s , a n d s h o w t h a t a n i s o t r o p i c p o r o u s m e d i a w i t h D T > D L h a v e g r e a t e r fi n g e r - d a m p e n i n g e f f e c t s t h a n i s o t r o p i c p o r o u s m e d i a . ( R e m e m b e r , t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l r e f e r t o t h e c o o r d i n a t e s o f fl o w , n o t t o t h e c o o r d i n a t e s o f t h e p r e f o r m . ) T h u s , w h e n R T M i s p r a c t i c e d w i t h a n a n i s o t r o p i c p o r o u s m e d i u m , t h e l o c a t i o n o f t h e r e s i n i n l e t s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t , s o a s t o o r i e n t t h e fl o w d i r e c t i o n w i t h t h e c o o r d i n a t e o f t h e p r e f o r m w h i c h h a s t h e l o w e r d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t , a n d m a x i m i z e t h e fi n g e r - d a m p i n g a b i l i t y o f t h e p r e f o r m . G o r r e l l ( 1 9 8 3 ) s h o w s t h a t t h e d i s p l a c e m e n t o f c r u d e o i l t o w a r d a n e x t r a c t i o n w e l l c a n b e s t a b i l i z e d i f t h e v i s c o s i t y o f t h e d i s p l a c i n g fl u i d i s d e c r e a s e d a s t h e d i s p l a c e m e n t p r o g r e s s e s d u e t o t h e a d d i t i o n o f a s o l u t e . H o w e v e r , i t i s a l s o s h o w n t h a t t h e i n t e r f a c e c a n n o t b e m a d e u n c o n d i t i o n a l l y s t a b l e . I n f u r t h e r w o r k o f G o r e l l a n d H o m s y ( 1 9 8 5 ) , i t w a s n o t e d t h a t p r e d i c t i o n s c o u l d b e m a d e o f t h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r ( r e c i p r o c a l fi n g e r w i d t h ) f o r a g i v e n fl o w . 1 5 F i n g e r s w i t h w i d t h s c o r r e s p o n d i n g t o t h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r w i l l b e t h e f a s t e s t g r o w i n g fi n g e r s i n t h e s y s t e m . I n a l a t e r p a p e r , T a n a n d H o m s y ( 1 9 8 6 ) u s e d a s t a b i l i t y a n a l y s i s o f t h e e q u a t i o n s o f m o t i o n a n d F i c k ' s l a w o f d i f f u s i o n t o d e r i v e t h e d e p e n d e n c e o f t h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r o n t h e v i s c o s i t y r a t i o o f t w o m i s c i b l e fl u i d s . F i c k ' s l a w w a s i n t r o d u c e d t o a c c o u n t f o r t h e m o v e m e n t o f a s o l u t e i n t h e fl u i d s d u e t o d i f f u s i o n a n d u s e d a n a l o g o u s l y t o a c c o u n t f o r t h e e f f e c t s o f d i s p e r s i o n . S i n c e t h e v i s c o s i t y o f t h e fl u i d d e p e n d s o n t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e s o l u t e i n t h i s a n a l y s i s , t h e l o c a l v i s c o s i t y i n t h e fl o w c a n b e a c c o u n t e d f o r , a n d i t i s s h o w n t h a t t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n i s p r i m a r i l y r e s p o n s i b l e f o r d e t e r m i n i n g t h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r ( o r c h a r a c t e r i s t i c w i d t h ) o f fi n g e r s . T h e a n a l y s i s o f T a n a n d H o m s y p r o d u c e d a s t a b i l i t y c r i t e r i o n t h a t i s d e p i c t e d i n F i g u r e 1 . 4 . T h e v e r t i c a l a x i s i s a d i m e n s i o n l e s s g r o w t h c o n s t a n t , w h i c h i s d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e c h a n g e i n t h e l e n g t h o f t h e fi n g e r o v e r t i m e . T h e h o r i z o n t a l a x i s i s t h e d i m e n s i o n l e s s w a v e n u m b e r o f t h e fi n g e r s . S u p p o s e a fl o w w h i c h h a s a v i s c o s i t y g r a d i e n t i n c r e a s i n g i n t h e fl o w d i r e c t i o n , b e f o r e fi n g e r s h a v e a r i s e n . T h e n , s o m e d i s t u r b a n c e g i v e s r i s e t o a n u m b e r o f ' r i p p l e s ' o n t h e i n t e r f a c e . T h e r e w i l l b e a d i s t r i b u t i o n o f w i d t h s t o t h e r i p p l e s , s o m e b e i n g w i d e r t h a n o t h e r s . A c c o r d i n g t o F i g u r e 1 . 4 , d i f f e r e n c e s i n w a v e n u m b e r l e a d t o d i f f e r e n c e s i n g r o w t h r a t e . V e r y w i d e fi n g e r s ( w a v e n u m b e r E 0 ) h a v e z e r o g r o w t h r a t e . V e r y n a r r o w fi n g e r s ( h i g h w a v e n u m b e r ) h a v e z e r o o r n e g a t i v e g r o w t h r a t e s . F i n g e r s w h i c h h a v e w i d t h s c o r r e s p o n d i n g t o t h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r w i l l b e t h e f a s t e s t - g r o w i n g fi n g e r s i n t h e s y s t e m . T h u s , t h e y a r e t h e fi n g e r s m o s t l i k e l y t o b e o b s e r v e d . I t i s p o s s i b l e t h a t fl o w c o n d i t i o n s i n a H e l e - S h a w c e l l o f l i m i t e d e x t e n t m a y d i c t a t e a c h a r a c t e r i s t i c fi n g e r w i d t h w h i c h i s w i d e r t h a n t h e d i m e n s i o n o f t h e c e l l , a n d t h i s m a y s e r v e a s a s t a b i l i z i n g m e c h a n i s m . T h i s i n t u r n i m p l i e s t h a t fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s c a r r i e d o u t i n l a b o r a t o r y fl o w c e l l s m a y b e m o r e s t a b l e t h a n s i m i l a r e x p e r i m e n t s c a r r i e d o u t i n fi e l d ( u n b o u n d e d ) c o n d i t i o n s . l 6 1 . 0 0 0 . 9 0 I 0 . 8 0 - € 0 0 . 7 0 - E 0 6 0 - E 3 0 5 0 ‘ R : 3 . 0 E £ 0 . 4 0 - a : 0 . 3 0 - 0 2 0 4 R = 2 . 0 0 . 1 0 - R = l . 0 0 . 0 0 I I I I I I I I I T 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 4 . 5 5 . 0 W A V E N U h / B E R k F i g u r e 1 . 4 : D i m e n s i o n l e s s g r o w t h r a t e o f fi n g e r s o f v a r i o u s w a v e n u m b e r ( r e c i p r o c a l w i d t h ) , a f t e r T a n a n d H o m s y , ( 1 9 8 5 ) . - 8 ( 6 2 - e l k ? “ — 4 ( 4 e 2 — 5 1 : ) n g + 8 e R 2 k m — R 3 z 0 “ - 9 ) 1 7 A t s h o r t t i m e s a f t e r t h e fi n g e r s b e g i n t o g r o w , T a n a n d H o m s y s h o w t h a t t h e g r o w t h r a t e ( 0 ) o f fi n g e r s i n a m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t fl o w , w i t h d i s p e r s i o n w h i c h i s a n i s o t r o p i c , i s a fi r n c t i o n o f t h e r a t i o o f t h e v i s c o s i t i e s o f t h e fl u i d s f a r f r o m t h e i n t e r f a c e ( R ) , t h e w a v e n u m b e r ( k ) , a n d t h e r a t i o o f t h e t r a n s v e r s e t o t h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s ( e ) : 1 1 , 5 2 o = § [ ( R k - k 2 ) - k ( k 2 + 2 R k ) ] + ( l — e ) k 2 ( 1 . 8 ) T h i s i s t h e e q u a t i o n g r a p h e d i n F i g u r e 1 . 4 . T h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r ( k m ) i s t h u s : d o , “ _ _ _ O d k F i g u r e 1 . 5 s h o w s h o w k m i s i n fl u e n c e d b y R a n d e . A s t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n i n c r e a s e s w i t h r e s p e c t t o t h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n , t h e m o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r d e c r e a s e s , i . e . , t h e m o s t c o m m o n fi n g e r w i d t h i n c r e a s e s . A s t h e v i s c o s i t y r a t i o i n c r e a s e s , t h e m o s t c o m m o n fi n g e r w i d t h d e c r e a s e s . I n R T M fl o w s , t h e s t r u c t u r e o f t h e p r e f o r m w i l l i n fl u e n c e t h e r a t i o o f t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s . C o m p a r e d t o fi n g e r i n g fl o w s i n t h e a b s e n c e o f p r e f o r m ( i . e . i n t h e H e l e - S h a w c e l l ) , a p a r t i c u l a r p r e f o r m m a y p r o d u c e a l a r g e r c h a r a c t e r i s t i c fi n g e r w i d t h b e c a u s e o f a n i n c r e a s e i n D T / D L . ‘ T h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s f o r t h e H e l e — S h a w c e l l a n d t w o k i n d s o f p r e f o r m w e r e m e a s u r e d i n C h a p t e r 4 . T h e r a n d o m s w i r l m a t h a s e = 0 . 0 3 1 , w h i c h i s 4 0 % o f e f o r t h e H e l e - S h a w c e l l , a n d 1 0 % o f e f o r a w o v e n g l a s s p r e f o r m . T h u s , i t i s e x p e c t e d t h a t t h e c h a r a c t e r i s t i c fi n g e r s w i l l b e w i d e s t i n t h e r a n d o m s w i r l m a t , a n d v e r y n a r r o w i n t h e w o v e n f a b r i c . l 8 E 2 5 . 2 1 f 5 : $ 2 0 $ 1 . 5 3 ( I ) : 3 O 0 ! . L u 2 Q I — m C 2 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 2 1 0 3 . ? ) 4 . 0 R , l n ( m u l / m u 2 ) F i g u r e 1 . 5 : M o s t d a n g e r o u s w a v e n u m b e r a s a fi i n c t i o n o f v i s c o s i t y r a t i o . 1 9 T h e s u b j e c t o f v i s c o u s fi n g e r i n g i n r e a c t i n g r e s i n fl o w s h a s n o t b e e n r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e . T h u s , i t i s n e c e s s a r y t o p o i n t o u t t h e s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s t o b e e x p e c t e d b e t w e e n m i s c i b l e fi n g e r i n g fl o w s b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s , a n d r e a c t i v e r e s i n fl o w s i n a m o l d c o n t a i n i n g fi b r o u s p r e f o r m . F i r s t , a l l a b o v e d i s c u s s i o n s a s s u m e t w o d i s c r e t e fl u i d s , w h i c h a r e . e i t h e r m i s c i b l e o r i m m i s c i b l e i n e a c h o t h e r . A s d e p i c t e d i n t h e l o w e r t w o p r o fi l e s i n F i g u r e 1 . 6 , t h e s e fl u i d s h a v e d i s t i n c t v i s c o s i t i e s , a n d t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e fl u i d s i n v o l v e s a j u m p i n v i s c o s i t y o v e r a s h o r t d i s t a n c e , a t l e a s t i n i t i a l l y . I f t h e fl u i d s a r e m i s c i b l e , t h e j u m p w i l l d e c a y o v e r t i m e d u e t o b o t h d i f f u s i o n a n d m e c h a n i c a l d i s p e r s i o n o f fl u i d ( o r a s o l u t e ) a c r o s s t h e i n t e r f a c e . H o w e v e r , f a r f r o m t h e i n t e r f a c e , t h e v i s c o s i t i e s a r e u n a f f e c t e d . T h e s t a b i l i t y c r i t e r i a f o r t h e s e t w o s i t u a t i o n s , a s s h o w n i n E q s . ( 1 . 2 ) a n d ( 1 . 9 ) . T h e g r a d u a l d e c r e a s e o f v i s c o s i t y w i t h d i s t a n c e i n t o t h e c e l l , d u e t o t h e m e t e r e d a d d i t i o n o f a s o l u t e t o t h e fl o w , i s d e p i c t e d a s t h e u p p e r m o s t p r o fi l e i n F i g u r e 1 . 6 . A s d i s c u s s e d a b o v e , t h i s p r o fi l e h a s b e e n f o u n d t o b e t h e m o s t s t a b l e m a n n e r o f d i s p l a c i n g a m o r e v i s c o u s fl u i d f r o m a fl o w c e l l w i t h a l e s s v i s c o u s fl u i d , b u t i s n o t u n c o n d i t i o n a l l y s t a b l e . I n R T M , t h e r e s i n i s m i x e d j u s t p r i o r t o e n t e r i n g t h e m o l d , a n d t h e v i s c o s i t y r i s e s e x p o n e n t i a l l y a c c o r d i n g t o t h e t i m e f r o m m i x i n g ( a g e ) o f t h e fl u i d . T h u s , t h e r e i s o n l y o n e fl u i d , a n d t h e q u e s t i o n o f m i s c i b i l i t y i s a m e a n i n g l e s s o n e . I f t h e i n j e c t i o n o f t h e r e s i n i n t o t h e m o l d i s n o t i n t e r r u p t e d , t h e r e w i l l b e n o j u m p i n t h e v i s c o s i t y , b u t a g r a d i e n t f r o m t h e o l d e s t fl u i d ( h i g h e s t u ) t o t h e y o u n g e s t ( l o w e s t [ 1 ) , s u c h a s i s d e p i c t e d a s t h e e x p o n e n t i a l l y r i s i n g c u r v e i n F i g u r e 1 . 6 . I t i s p r o p o s e d t h a t s i n c e p . i s a f u n c t i o n o f t i m e , a n d t h e l o c a l g r a d i e n t g r o w s w i t h t i m e , a n y i n s t a b i l i t y i n t h e fl o w w i l l g r o w t o o , r e g a r d l e s s o f t h e s t a b i l i z i n g i n fl u e n c e ( i f a n y ) o f d i s p e r s i o n . T h u s i t i s e x p e c t e d t h a t fi n g e r i n g fl o w s w i l l o c c u r i n R T M w h e n t h e i n j e c t i o n c o n d i t i o n s a r e s u c h t h a t a v i s c o s i t y g r a d i e n t i n t h e m o l d i s s u f fi c i e n t l y l a r g e , a n d t h e fl o w r a t e s u f fi c i e n t l y h i g h . T h e r e m a y b e c o n d i t i o n s u n d e r w h i c h fi n g e r i n g w i l l b e d e l a y e d u n t i l 9 — — . y t i s o c s i V l a c o L 1 1 2 1 1 2 . . 2 0 D e c e l e r a t i n g l - l l A c c e l e r a t i n g S - P r o fi l e I t , J u m p P r o fi l e I n , V e n t D i s t a n c e f r o m m o l d i n l e t — > F i g u r e 1 . 6 V i s c o s i t y p r o fi l e s i n a fl o w c e l l , v a r i o u s t y p e s o f fl u i d s . 2 1 a c r i t i c a l v a l u e o f t h e v i s c o s i t y r a t i o o r v e l o c i t y i s r e a c h e d . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e v i s c o u s fi n g e r i n g c r i t e r i o n w i l l b e b a s e d o n a v i s c o s i t y r a t i o o r c o n t r a s t w h i c h d e p e n d s o n t h e e x t e n t o f r e a c t i o n o f t h e r e s i n a s a fi i n c t i o n o f t i m e a n d t e m p e r a t u r e . T h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e v i s c o u s fi n g e r i n g c r i t e r i o n f o r a n R T M m o l d a n d a n e p o x y r e s i n s y s t e m i s r e p o r t e d i n C h a p t e r 6 , a n d t h e fi n g e r i n g fl o w c r i t e r i o n i s a p p l i e d t o a n R T M m o l d a b i l i t y d i a g r a m i n C h a p t e r 7 . A s a c o n t r a s t t o t h e a b o v e d i s c u s s i o n o f w h a t c o n s t i t u t e s v i s c o u s fi n g e r s , i t i s p e r h a p s i n s t r u c t i v e t o d i s c u s s s o m e s i t u a t i o n s w h i c h h a v e t h e a p p e a r a n c e o f v i s c o u s fi n g e r s , b u t w h i c h d o n o t fi t t h e d e fi n i t i o n , i . e . , i n s t a b i l i t i e s a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t w o fl u i d s , i n a fl o w w h e r e a l e s s v i s c o u s fl u i d i s d i s p l a c i n g a m o r e v i s c o u s fl u i d f r o m a p o r o u s m e d i u m . T h e t e r m ' c h a n n e l i n g ' r e f e r s t o t h e t e n d e n c y o f fl u i d t o fl o w f a s t e r t h r o u g h p o r t i o n s o f a p a c k e d b e d w h e r e t h e p e r m e a b i l i t y i s l o c a l l y g r e a t e r t h a n e l s e w h e r e . C h a n n e l i n g c a n b e d i s t i n g u i s h e d f r o m v i s c o u s fi n g e r i n g b y n o t i n g t h a t c h a n n e l i n g c a n t a k e p l a c e w h e n t h e r e i s n o v i s c o s i t y g r a d i e n t , o r w h e n a fl u i d i s d i s p l a c i n g a i r f r o m t h e p o r o u s m e d i u m . T o t h e e x t e n t t h a t c h a n n e l i n g a l l o w s r e s i n s o f d i f f e r e n t a g e t o c o m e t o g e t h e r i n a m o l d , t h e e f f e c t o f c h a n n e l i n g fl o w o n a fi n i s h e d p a r t m a y b e s i m i l a r t o t h e e f f e c t o f v i s c o u s fi n g e r i n g , a n d s o t h e r e s u l t s o f s t u d y i n g v i s c o u s fi n g e r i n g m a y w e l l b e a p p l i e d t o t h e p r o b l e m o f c h a n n e l i n g fl o w i n R T M . A i r e n t r a i n m e n t o c c u r s a t t h e fl o w f r o n t o f a r e s i n w h i c h i s b e i n g i n j e c t e d i n t o a p r e f o r m a t s u c h a h i g h v e l o c i t y t h a t t h e fl o w f r o n t d o e s n o t s t a y c o h e r e n t , b u t f r o t h s , a n d e n c l o s e s a i r b u b b l e s . A i r e n t r a i n m e n t i s v e r y d e t r i m e n t a l t o t h e p r o p e r t i e s o f a fi n i s h e d p a r t , a n d c a n b e s t b e a v o i d e d b y i n j e c t i n g a t l o w e r fl o w r a t e s . ( M a c o s k o , 1 9 8 9 ) . A i r e n t r a i n m e n t o c c u r s a t t h e a i r / r e s i n i n t e r f a c e , a n d i s n o t t h e r e s u l t o f a n u n f a v o r a b l e v i s c o s i t y g r a d i e n t . 2 2 R e s i n s o f d i f f e r e n t a g e m a y c o m e t o g e t h e r i n t h e m o l d w h e n m u l t i p l e g a t i n g s a r e u s e d , o r w h e n a fl o w f r o n t d i v i d e s a n d m e e t s a g a i n b e h i n d a n i n s e r t . T h e l o c a l e o f t h e m e r g e r o f t h e t w o fl o w f r o n t s m a y b e l i k e n e d t o a w e l d l i n e , a n d m a y h a v e t h e s a m e k i n d o f e f f e c t o n t h e p r o p e r t i e s o f a fi n i s h e d p a r t t h a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n fl u i d s o f d i f f e r e n t a g e s m a y h a v e w h e n i t i s c a u s e d b y v i s c o u s fi n g e r i n g o r c h a n n e l i n g . T h e m e e t i n g o f t w o fl o w f r o n t s m a y a l s o g i v e r i s e t o v i s c o u s fi n g e r i n g , i f o n e fl u i d i s m o r e v i s c o u s t h a n t h e o t h e r , a n d t h e y fl o w t o g e t h e r f o r s o m e d i s t a n c e a f t e r t h e f r o n t s m e r g e . H o w e v e r , fl o w a r o u n d a n i n s e r t i s n o t n e c e s s a r i l y i d e n t i fi e d w i t h v i s c o u s fi n g e r i n g . F i n a l l y , t h e r e i s t h e p o s s i b i l i t y t h a t i n s t a b i l i t i e s o r s e c o n d a r y fl o w s m a y a r i s e w h i c h a r e d u e t o d e n s i t y d i f f e r e n c e s , w h e t h e r b e c a u s e o f u n e v e n t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n s , o r b e c a u s e o f v o l u m e c h a n g e s d u r i n g r e a c t i o n . T h e s e fl o w s a r e n o t i d e n t i fi e d w i t h v i s c o u s fi n g e r i n g p e r 5 6 , a l t h o u g h a g a i n , t h e y m a y h a v e t h e s a m e e f f e c t o f b r i n g i n g t o g e t h e r r e s i n p a c k e t s w h i c h h a v e d i f f e r e n t a g e s . A l t h o u g h t h e s u b j e c t o f t h i s s t u d y i s v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e fl o w s i t u a t i o n s m e n t i o n e d a b o v e m a y b e r e s p o n s i b l e f o r t h e s a m e s o r t o f a r t i f a c t i n a fi n i s h e d R T M p a r t , i . e . a r e g i o n o f t h e p a r t w h e r e p a c k e t s o f r e s i n o f d i f f e r e n t a g e s c a m e . t o g e t h e r , a n d p r e s u m a b l y f o r m e d a b o n d . I n s t u d y i n g t h e e f f e c t s o f v i s c o u s fi n g e r i n g o n a fi n i s h e d R T M p a r t , w e a r e a l s o s t u d y i n g t h e e f f e c t s o f c h a n n e l i n g a n d fl o w a r o u n d i n s e r t s o n a fi n i s h e d R T M p a r t . C O N S E Q U E N C E S Q 1 3 F I N G E R I N G F L O W S m R E A C T I V E R E S I N S Y S T E M S O n e r e s u l t o f fi n g e r i n g fl o w s i s t h a t a n i n t e r f a c e f o r m s b e t w e e n a p a c k e t o f t h e m o r e v i s c o u s fl u i d a n d a p a c k e t o f t h e l e s s v i s c o u s fl u i d a t t h e e d g e s a n d t i p s o f t h e fi n g e r s . I n r e a c t i v e r e s i n s y s t e m s , t h i s i n t e r f a c e w i l l b e c o m e e m b e d d e d i n t h e fi n i s h e d p a r t . W i l l t h e e x i s t e n c e o f t h e i n t e r f a c e w e a k e n t h e R T M p a r t i n w h i c h i t i s e m b e d d e d ? T h i s q u e s t i o n i s n o t a d d r e s s e d i n t h e l i t e r a t u r e , b u t r e l a t e d t o p i c s a r e a d h e s i o n a n d w e l d i n g a n d w e l d - l i n e s i n t h e r m o p l a s t i c r e s i n s . T h i s s e c t i o n w i l l e x p l o r e t h e a p p l i c a b i l i t y o f t h i s l i t e r a t u r e t o t h e 2 3 p r o b l e m o f fi n g e r i n g i n t e r f a c e s i n R T M . E x p e r i m e n t s d e s i g n e d t o t e s t t h e p r o p e r t i e s o f t h e i n t e r f a c e f o r m e d i n R T M a r e d e s c r i b e d i n C h a p t e r 4 f o r a D e r a k a n e r e s i n s y s t e m , a n d i n C h a p t e r 5 f o r a n e p o x y s y s t e m . I n t h e r m o p l a s t i c i n j e c t i o n m o l d i n g , t h e m o l t e n p o l y m e r i s f o r c e d i n t o a m o l d , t h e n s o l i d i fi e d b y c o o l i n g . T h e s t r e n g t h a n d a p p e a r a n c e o f t h e fi n i s h e d p a r t d e p e n d i n l a r g e d e g r e e o n t h e d e t a i l s o f t h e fl o w fi e l d , a n d o n t h e c o o l i n g p r o c e s s . W h e n t w o m o l t e n f r o n t s m e e t , e i t h e r f r o m m u l t i p l e g a t i n g s , o r f r o m fl o w a r o u n d a n i n s e r t , t h e y f o r m a n i n t e r f a c e w h i c h m a y o r m a y n o t b e d e t r i m e n t a l t o t h e p a r t . T h i s i n t e r f a c e m a y b e d e fi c i e n t i n r e i n f o r c e m e n t p a r t i c l e s s u c h a s g l a s s f i b e r s a n d m a y i n c l u d e s u r f a c e b l e m i s h e s s u c h a s s h r i n k m a r k s . T h e s e e f f e c t s c o m b i n e t o d e c r e a s e t h e t e n s i l e s t r e n g t h a t t h e i n t e r f a c e b y 5 0 % i n g l a s s fi l l e d p o l y p r o p y l e n e ( F i s a , 1 9 9 1 ) . T h e l o s s o f s t r e n g t h i s l e s s s e v e r e i n p a r t s w i t h n o g l a s s r e i n f o r c e m e n t , b u t i s s t i l l s i g n i fi c a n t . T h i s l o s s o f s t r e n g t h i s p a r t l y d u e t o a n a b s e n c e o f fi b e r s i n t h e w e l d l i n e , b u t a i r t r a p p e d i n t h e w e l d l i n e a s t h e fl o w f r o n t s c o m e t o g e t h e r m a y a l s o c o n t r i b u t e . T h e l o s s o f s t r e n g t h i n t h e w e l d l i n e c a n b e m i n i m i z e d b y c o o l i n g t h e p a r t s l o w l y e n o u g h t h a t t h e r e i s p l e n t y o f t i m e f o r c h a i n e n d s o f t h e m o l e c u l e s t o d i f f u s e a c r o s s t h e w e l d l i n e . I n u n - fi l l e d r e s i n s , t h i s m a y r e s u l t i n r e g a i n i n g s t r e n g t h e q u a l t o t h e b u l k s t r e n g t h o f t h e p o l y m e r , a l t h o u g h i n fi l l e d s y s t e m s , s l o w c o o l i n g a l o n e w i l l n o t m o v e t h e fi b e r s i n t o t h e w e l d l i n e . W h e n o n e s o l i d t h e r m o p l a s t i c p a r t i s a p p l i e d t o a n o t h e r , w i t h p r e s s u r e a n d h e a t , w e l d i n g o f t h e p a r t s m a y t a k e p l a c e . T h e m e c h a n i s m o f w e l d i n g i s d e s c r i b e d i n W o o l ( 1 9 8 4 a n d 1 9 8 9 ) , a n d i n V a k u l a a n d V o y u t s k i i ( 1 9 6 3 ) . B o t h w e l d i n g o f s o l i d p o l y m e r s u r f a c e s a n d t h e h e a l i n g o f a w e l d l i n e i n fl u i d s u r f a c e s d e p e n d u p o n t h e a b i l i t y o f t h e m o l e c u l e s t o p a r t i a l l y d i f f u s e a c r o s s t h e w e l d l i n e , t o p r o v i d e e n t a n g l e m e n t s . T h e m o s t c o m m o n m o d e l i s c a l l e d t h e " r e p t a t i o n " m o d e l , d u e t o t h e l i k e n e s s o f m o l e c u l e s d i f f u s i n g , d e s p i t e b e i n g c o n fi n e d b y t h e i r n e i g h b o r s , t o t h e m o v e m e n t o f a s n a k e ( r e p t i l e ) i n a h o l e . T h e d e v e l o p m e n t o f s t r e n g t h i n a w e l d d e p e n d s o n t h e t h e r m o d y n a m i c c o m p a t i b i l i t y o f t h e 2 4 p o l y m e r s , i . e . , w h e t h e r t h e y a r e ' s o l u b l e ' i n o n e a n o t h e r , a n d o n t h e t i m e a n d t e m p e r a t u r e o f t h e c o n t a c t . T h e fi n a l s t r e n g t h d e p e n d s w e a k l y o n t h e p r e s s u r e o f t h e c o n t a c t , a s l o n g a s t h e p r e s s u r e i s s u f fi c i e n t t o b r i n g t h e s u r f a c e s i n t o c l o s e c o n t a c t . T h e e f f o r t o f m a k i n g c l o s e c o n t a c t i s r e d u c e d i f t h e s u r f a c e s t o b e w e l d e d a r e s o f t e n e d , o r e v e n m o l t e n . B e c a u s e o f t h i s , a n d b e c a u s e m o l e c u l e e n d s b e c o m e m u c h m o r e m o b i l e w h e n t h e p o l y m e r i s a b o v e t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e , i t i s o f g r e a t a d v a n t a g e t o w e l d t h e r r n o p l a s t i c s a b o v e t h e i r T g i f p o s s i b l e . W e l d i n g b e l o w T 8 i s f e a s i b l e , b u t m a y r e q u i r e h u n d r e d s o f m i n u t e s ( W o o l , 1 9 8 9 ) . N o n e o f t h e w e l d i n g l i t e r a t u r e i n v e s t i g a t e d d e a l s w i t h p o l y m e r s w h i c h f o r m c r o s s l i n k s a c r o s s t h e w e l d l i n e , b u t t h e a d h e s i o n l i t e r a t u r e t r e a t s t h e f o r m a t i o n o f a n a d h e s i v e b o n d w i t h t h e r e p t a t i o n m o d e l ( c f . V o y u t s k i i a n d V a k u l a , 1 9 6 3 ) s i m i l a r t o t h e t r e a t m e n t o f t h e r m o p l a s t i c w e l d i n g . L o g i c a l l y , t h e s t r e n g t h o f t h e w e l d o r a d h e s i o n b e t w e e n t w o t h e r r n o s e t t i n g m a t e r i a l s w o u l d d e p e n d u p o n t h e n u m b e r o f c r o s s l i n k s w h i c h f o r m a c r o s s t h e i n t e r f a c e . M i l l e r a n d M a c o s k o ( 1 9 8 8 ) g i v e a d i s c u s s i o n o f t h e s t a t i s t i c a l n a t u r e o f a c r o s s - l i n k e d n e t w o r k , b u t t h e y a s s u m e t h a t t h e p o l y m e r i s h o m o g e n o u s , i . e . , t h e d e g r e e o f r e a c t i o n t h r o u g h o u t t h e d o m a i n w h e r e t h e c r o s s - l i n k i n g i s t a k i n g p l a c e , d o e s n o t d e p e n d o n l o c a t i o n . T h i s i s p l a i n l y n o t t h e c a s e w h e n r e s i n s o f d i f f e r e n t h i s t o r i e s c o m e t o g e t h e r a t a n i n t e r f a c e . L e t u s c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g s i t u a t i o n : a b a t c h o f e p o x y r e s i n h a s b e e n m i x e d t o g e t h e r a n d i n j e c t e d i n t o a m o l d . T h e fi r s t m o m e n t o f m i x i n g w i l l b e t a k e n a s t = t o . A t s o m e t i m e , t 0 + A t , a s e c o n d b a t c h o f r e s i n i s m i x e d a n d i n j e c t e d . T h e s e c o n d b a t c h w i l l m e e t t h e fi r s t b a t c h a t a n i n t e r f a c e . A t t h e m o m e n t o f m e e t i n g , t h e r e s i n s w i l l b e g i n t o m i n g l e . S m a l l m o l e c u l e s w i l l d i f f u s e a c r o s s t h e i n t e r f a c e , a n d l a r g e r o n e s a l s o . C r o s s l i n k s w i l l a l s o b e f o r m e d . A n a m i n e o r e p o x i d e s i t e o n a g r o w i n g p o l y m e r c h a i n i n R e s i n 1 , s a y , c a n r e a c t w i t h a m o n o m e r , w i t h a b r a n c h o f a c h a i n b e l o n g i n g t o t h e b u l k o f R e s i n 1 , o r 2 5 w i t h a c h a i n f r o m R e s i n 1 1 . S i n c e t h e m o n o m e r s a r e ( r e l a t i v e l y ) m o b i l e , i t d o e s n o t m a t t e r i f t h e r e a c t i n g m o n o m e r i s f r o m R e s i n 1 o r R e s i n l l , i n i t i a l l y . H o w e v e r , a c h a i n i n R e s i n 1 r e a c t i n g w i t h a c h a i n " a n c h o r e d " o r o r i g i n a t i n g i n R e s i n [ 1 w i l l b e c r e a t i n g a c r o s s l i n k a c r o s s t h e i n t e r f a c e . T h e m o r e c r o s s l i n k s o f t h i s s o r t w h i c h a r e f o r m e d , t h e s t r o n g e r w e e x p e c t t h e i n t e r f a c e t o b e w h e n t h e p a r t i s f u l l y c u r e d . W h e n a c h a i n i n R e s i n 1 r e a c t s w i t h a n o t h e r c h a i n f r o m R e s i n 1 , t h e l i n k i s n o t e x p e c t e d t o a d d t o t h e s t r e n g t h o f t h e i n t e r f a c e , e x c e p t i n a s m u c h a s e i t h e r o f t h e m g o e s o n t o r e a c t w i t h c h a i n s f r o m R e s i n 1 1 . T h u s , t h e s t r e n g t h o f t h e f u l l y c u r e d i n t e r f a c e d e p e n d s o n t h e n u m b e r o f l i n k s f o r m e d b e t w e e n t h e R e s i n I a n d R e s i n I I . T h i s , i n t u r n , d e p e n d s u p o n t h e n u m b e r o f u n r e a c t e d s i t e s s t i l l a v a i l a b l e w h e n t h e r e s i n s w e r e b r o u g h t t o g e t h e r , a n d o n t h e e a s e w i t h w h i c h t h e c h a i n s f r o m e i t h e r r e s i n c a n d i f f u s e t o e a c h o t h e r a n d r e a c t . T h e s e f a c t o r s i n t u r n d e p e n d u p o n t h e d e t a i l s o f t h e s t o i c h i o m e t r y , t i m i n g a n d t e m p e r a t u r e o f t h e m o l d i n g o p e r a t i o n . T h r o u g h o u t t h e r e a c t i o n o f t h e r e s i n s , t h e e x t e n t o f r e a c t i o n ( C t ) a t a n y t i m e a n d t e m p e r a t u r e c a n b e m o d e l e d . A t t h e t i m e t h a t t h e t w o r e s i n s m e e t , t h e i r r e s p e c t i v e e x t e n t s o f r e a c t i o n c a n b e d e s i g n a t e d o q a n d o r " r e s p e c t i v e l y . W h e n t h e t w o r e s i n s c o n t a c t e a c h o t h e r , e a c h w i l l h a v e a p r o p o r t i o n o f i t s s i t e s u n r e a c t e d t h a t a m o u n t s t o ( 1 - 0 1 ) . S i n c e R e s i n 1 i s m o r e a d v a n c e d i n i t s c u r e , i t w i l l h a v e f e w e r u n r e a c t e d s i t e s t h a n R e s i n 1 1 . T h u s , t h e m a x i m u m n u m b e r o f c r o s s l i n k s t h a t c a n f o r m d e p e n d s o n ( 1 - o r ] ) . H o w e v e r , o n l y a p o r t i o n o f t h e s e f r e e s i t e s w i l l b e a b l e t o f o r m c r o s s l i n k s . T h e r e w i l l b e s o m e b a c k - b i t i n g , a n d s o m e s t e r i c h i n d r a n c e . A n d , e v e n a t s t o i c h i o m e t r i c r a t i o s , n o t a l l s i t e s w i l l u l t i m a t e l y r e a c t . T h e r e f o r e , t h e s t r e n g t h o f t h e i n t e r f a c e w h e n fi i l l y c u r e d s h o u l d n o t b e c o m p a r e d t o s o m e t h e o r e t i c a l s t r e n g t h , a s s u m i n g fi i l l r e a c t i o n o f e v e r y s i t e , b u t t o t h e s t r e n g t h o f a s a m p l e o f t h e b u l k m a t e r i a l , c u r e d u n d e r t h e s a m e c o n d i t i o n s , b u t c o n t a i n i n g n o i n t e r f a c e s ( o r o t h e r fl a w s ) . G i v e n t h e e x i s t e n c e o f i n t e r f a c e s i n R T M p a r t s , w h e t h e r d u e t o fi n g e r i n g fl o w s o r fl o w f r o n t s m e e t i n g b e h i n d i n s e r t s , t h e q u e s t i o n a r i s e s a s t o w h e t h e r t h e fi n i s h e d p a r t i s 2 6 a f f e c t e d i n a n y w a y . I f O i l i s l o w w h e n t h e i n t e r f a c e f o r m s , t h e u l t i m a t e n u m b e r o f c r o s s l i n k s m a y b e c o m p a r a b l e t o t h o s e i n t h e b u l k r e s i n . T h u s t h e i n t e r f a c e m a y b e a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n , a n d t h e r e s i n m a y b e s a i d t o b e f o r g i v i n g o f i n t e r f a c e s . I f t h e e x t e n t o f r e a c t i o n i s v e r y h i g h , o r o t h e r f a c t o r s p r e v e n t c r o s s - l i n k s f r o m f o r m i n g , t h e s i g n i fi c a n t n u m b e r s o f ' n e t w o r k d e f e c t s ' m a y c a u s e t h e i n t e r f a c e t o b e w e a k e r t h a n t h e b u l k r e s i n . I n t h i s c a s e , t h e t e n s i l e s t r e n g t h a n d fl e x u r a l s t i f f n e s s o f a p a r t m a y b e d e c r e a s e d , a n d t h e r e w o u l d b e m o t i v a t i o n t o a v o i d a l l o w i n g i n t e r f a c e s t o f o r m . I f i n t e r f a c e s a r e a d h e s i v e j o i n t s w h i c h a r e a s s t r o n g a s t h e b u l k o f t h e r e s i n , t h e n t h e y c a n b e t o l e r a t e d i n R T M p a r t s . S h r i n k a g e o f t h e r e s i n a s i t p o l y m e r i z e s m a y a l s o l e a d t o r e s i d u a l s t r e s s e s i n t h e p a r t , i f d i f f e r e n t r e g i o n s o f t h e p a r t s h r i n k t o d i f f e r e n t e x t e n t s w h i l e t h e y a r e b o n d e d t o g e t h e r . T h i s d i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e m a y c a u s e s t r e s s e s a t a n i n t e r f a c e w h i c h m a y b e i n c o n s e q u e n t i a l , o r w h i c h m a y b e g r e a t e n o u g h t o w a r p a fi n i s h e d p a r t . I n C h a p t e r 4 , e x p e r i m e n t s a r e d e s c r i b e d i n w h i c h fi n g e r i n g fl o w s w e r e i n d u c e d i n R T M p l a q u e s , s o t h a t t h e m o l d e d - i n fi n g e r s c o u l d b e t e s t e d f o r t h e i r e f f e c t o n t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e fi n i s h e d p l a q u e . C h a p t e r 5 d e s c r i b e s e x p e r i m e n t s w h e r e i n p l a q u e s w e r e d e l i b e r a t e l y m a d e w i t h e x t e n s i v e i n t e r f a c e s w h i c h c o u l d b e s a m p l e d a n d t e s t e d f o r s t r e n g t h . I N T R O D U C T I O N T O R E S I N T R A N S F E R M O L D I N G R e s i n t r a n s f e r m o l d i n g i s a p r o c e s s b y w h i c h r e i n f o r c e d p l a s t i c p a r t s a r e m a n u f a c t u r e d . L i k e o t h e r l i q u i d m o l d i n g t e c h n i q u e s , i t i n v o l v e s f o r c i n g l o w v i s c o s i t y r e s i n ( l e s s t h a n 1 P a - s e c ) i n t o a c l o s e d m o l d w h i c h c o n t a i n s r e i n f o r c i n g m a t e r i a l . T h e i n j e c t i o n o f t h e l i q u i d r e s i n m u s t b e c o m p l e t e b e f o r e t h e v i s c o s i t y o f t h e r e s i n r i s e s t o o h i g h f o r fi t h h e r fl o w , a n d t h i s m a y l e a d t o t h e n e e d f o r q u i t e h i g h i n j e c t i o n p r e s s u r e s , t o p r o v i d e t h e n e c e s s a r y fl o w v e l o c i t i e s t o fi l l l a r g e p a r t s i n s h o r t t i m e s . H i g h i n j e c t i o n p r e s s u r e s i n t u r n , l e a d t o h i g h e r t o o l c o s t , a s t h e m o l d m u s t b e a b l e t o w i t h s t a n d t h e i n j e c t i o n p r e s s u r e s w i t h o u t d e f o r m i n g o r l e a k i n g . 2 7 R T M , S - R I M a n d R I M a r e a l l l i q u i d m o l d i n g t e c h n i q u e s . T h e y d i f f e r i n t h e i r a r e a s o f a p p l i c a t i o n a c c o r d i n g t o t h e p r o d u c t i o n r a t e ( p a r t s p e r h o u r ) t h a t c a n b e a c h i e v e d . F i g u r e 1 . 7 s h o w s t h e r e l a t i v e a r e a s o f a p p l i c a t i o n o f R T M , S - R I M , a n d R I M ( S - R I M w i t h o u t p r e f o r m ) i n t e r m s o f t h e c l a m p i n g p r e s s u r e r e q u i r e d a n d t h e m o l d fi l l i n g t i m e s g e n e r a l l y u s e d . I n g e n e r a l , S - R I M i s a h i g h s p e e d , h i g h p r e s s u r e d r o p , a n d l o w t o m o d e r a t e V f o p e r a t i o n w h i c h r e q u i r e s h i g h c l a m p i n g p r e s s u r e s . I n c o n t r a s t , R T M o p e r a t e s a t l o w c l a m p i n g p r e s s u r e s a n d h i g h e r fi l l t i m e s , a n d c a n a c c o m m o d a t e a w i d e r a n g e o f fi b e r v o l u m e f r a c t i o n s . T h e d i v i s i o n o f R T M f r o m S - R I M i s n o t s o m u c h a p h y s i c a l l i m i t a t i o n a s a n e c o n o m i c o n e . H i g h c l a m p p r e s s u r e m e a n s h i g h c o s t , p r e c i s i o n t o o l i n g , w h i c h m u s t b e o p e r a t e d a t h i g h p r o d u c t i o n r a t e s i n o r d e r t o j u s t i f y i t s c o s t , a n d t h i s i s u s u a l l y d e fi n e d a s t h e S - R I M a r e a . R T M c a n b e e c o n o m i c a l f o r l o w p a r t r a t e s o r s h o r t p r o d u c t i o n r u n s b e c a u s e t h e t o o l i n g c a n b e l e s s s u b s t a n t i a l , b u t i t c a n a l s o b e s c a l e d u p t o p r o d u c e l a r g e p r o d u c t i o n r u n s a t h i g h r a t e s . T h u s , t h e r e s u l t s o f R T M fl o w s t u d i e s m a y b e a p p l i e d t o S - R I M a s w e l l , i f s c a l i n g a r g u m e n t s a r e w e l l - c o n s i d e r e d . K e e p i n g t h i s i n m i n d , f u r t h e r d i s c u s s i o n w i l l b e l i m i t e d t o R T M . T h e l o w p r e s s u r e s c h a r a c t e r i s t i c o f R T M m a k e i t s u i t a b l e f o r fl o w v i s u a l i z a t i o n s t u d i e s o f r e a c t i v e r e s i n fl o w s b y m a k i n g i t p o s s i b l e t o c o n s t r u c t t r a n s p a r e n t m o l d s . T h u s , t h e s h a p e o f t h e a d v a n c i n g r e s i n f r o n t c a n b e o b s e r v e d , a s w e l l a s t h e d y n a m i c s o f t h e p e n e t r a t i o n o f t h e fi b e r t o w s b y t h e r e s i n . T h e r e i s a l a r g e b o d y o f l i t e r a t u r e w h i c h e x p l o r e s t h e m o d e l i n g o f t h e r e s i n fl o w f r o n t i n t h e m o l d , s o t h a t m o l d d e s i g n e r s m a y e x p l o r e m e t h o d s o f i n c r e a s i n g p r o d u c t i o n r a t e s i n R T M . T H E M O L D A B I L I T Y D I A G R A M I n g e n e r a l , l i q u i d m o l d i n g t e c h n i q u e s m a y b e d e s c r i b e d b y a m o l d a b i l i t y d i a g r a m s u c h a s F i g u r e 1 . 8 , w h i c h i s a d a p t e d f r o m M a c o s k o ( 1 9 8 9 ) . T h i s d i a g r a m i l l u s t r a t e s t h e i n t e r p l a y o f t h e i n j e c t i o n c o n d i t i o n s d i c t a t e d b y t h e m o l d i n g e q u i p m e n t a n d t h e n a t u r e o f 1 0 1 , 0 0 0 0 0 0 l O O - — 1 0 1 0 “ _ * l l - - - — r l i i l . 1 ] 1 I I I I l 1 ’ i l 1 J , 0 % P m a D E \ . N a 1 Q 0 0 2 < U ’ . . 1 1 — d . - . . 1 ” , - - ~ E a C O S . . A . - , ’ i , ~ E R J J * E O N D T I S I H N T N R M I L E R M S O - D S H I I ' 1 N : ( A A F M M T - S - O L O N I I R E M T R N R L N S G ( N R R E M C T O I P O I I N T A C D C U T N U C R T T 1 I G R E I A L O U O O N S - L R L J M I C D E D E ) ) , . D ' — - - — * - ~ H ~ ] O S N - R I M ) - J ( # - - I ' N ~ G C N T G T I O N — e Y S l E g l 1 I 1 . . ; 7 . ; 1 1 1 , g I 1 I A I C A 2 8 H I G H < — P R O D U C T I O N R A T E - > L 0 w L O W < — — - C Y C L E T I M E — — > H I G H F i g u r e 1 . 7 : R e l a t i v e o p e r a t i n g a r e a s o f R e a c t i o n I n j e c t i o n M o l d i n g ( R I M ) , S t r u c t u r a l - R I M , a n d R e s i n T r a n s f e r M o l d i n g . \ < _ . _ ~ — R e s i n V e l o c i t y , U 2 9 t h e r m a l d e g r a d a t i o n a i r e n t r a i n m e n t t - \ m a x \ \ \ m i n \ \ ‘ R e — — . — > a ) E E a ) E a ) [ — < ° l - ‘ . . c . 5 . 5 . ) E 4 , , g a , / m i n p o o r m i x i n g 1 m a x fl o w r a t e f ° r ' n j e c t o r F i l l i n g T i m e , I _ , A » F i g u r e 1 . 8 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r R T M , a fi e r M a c o s k o , ( 1 9 8 9 , p g . 1 2 8 ) . 3 0 t h e r e s i n a t h a n d . F i g u r e 1 . 8 i s a g e n e r a l d i a g r a m s h o w n h e r e f o r d i s c u s s i o n . A d i a g r a m s p e c i fi c t o t h e R T M p r o c e s s d e s c r i b e d i n t h i s w o r k w i l l b e p r e s e n t e d i n C h a p t e r 7 . T h e g o a l o f R T M , a s i n a n y i n d u s t r i a l p r o c e s s , i s t o m a k e p a r t s e c o n o m i c a l l y . T h i s m e a n s m a k i n g p a r t s o f a c c e p t a b l e q u a l i t y i n t h e s h o r t e s t t i m e p o s s i b l e . T h u s , F i g u r e 1 . 8 s h o w s t h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s n e c e s s a r y t o m a k e g o o d p a r t s i n t h e i n j e c t i o n s t e p . C o n s t r a i n t s o n t h e " g o o d p a r t s e n v e l o p e " m a y b e p h y s i c a l , c h e m i c a l , o r e c o n o m i c , a s w i l l b e d i s c u s s e d i n t h e f o l l o w i n g . R e f e r r i n g t o F i g u r e 1 . 8 t h e n , w e s e e t h a t t h e v e r t i c a l a x i s i s t h e t e m p e r a t u r e o f t h e r e s i n b e i n g i n j e c t e d i n t o t h e m o l d . I n g e n e r a l , h i g h e r m a t e r i a l t e m p e r a t u r e l e a d s t o h i g h e r r e a c t i o n r a t e s , a n d f a s t e r p a r t p r o d u c t i o n . H o w e v e r , t h e r e i s a t e m p e r a t u r e b e y o n d w h i c h u n d e s i r a b l e p r o p e r t y c h a n g e s i n t h e r e s i n o c c u r . T h i s i s k n o w n a s t h e d e g r a d a t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e r e s i n , a n d i s g i v e n a s a h o r i z o n t a l l i n e i n F i g u r e 1 . 8 , l a b e l e d T d . T h e a c t u a l d e g r a d a t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e r e s i n i s a c h a r a c t e r i s t i c o f t h e r e s i n , b u t t h e c h o i c e o f a l i m i t o n t h e r e s i n i n l e t t e m p e r a t u r e i s i n fl u e n c e d b y t h e c h a r a c t e r o f b o t h t h e r e s i n a n d t h e m o l d . P o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n s a r e g e n e r a l l y h i g h l y e x o t h e r m i c . A g i v e n m a s s o f r e a c t i n g r e s i n i s c a p a b l e o f r a i s i n g i t s o w n t e m p e r a t u r e t o w e l l a b o v e i t s d e g r a d a t i o n t e m p e r a t u r e i f t h e h e a t i s n o t a b s o r b e d b y i t s s u r r o u n d i n g s . T h u s , i f t h e m o l d i s a d i a b a t i c , t h e n t h e o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e l i m i t m u s t b e l o w e r t h a n t h e a c t u a l d e g r a d a t i o n t e r n P e l ‘ a t u r e o f t h e r e s i n , o r t h e e x o t h e n n o f t h e r e a c t i o n w i l l c a u s e d e g r a d a t i o n i n t h e m o l d , 0 n t h e o t h e r h a n d , a n i s o t h e r m a l i n j e c t i o n a n d m o l d s y s t e m w i l l a l l o w t h e l i m i t o n t h e i n l e t t e m p e r a t u r e t o b e c h o s e n m o r e n e a r l y e q u a l t o t h e r e s i n d e g r a d a t i o n t e m p e r a t u r e . T h e l i n e o n F i g u r e 1 . 8 m u s t r e p r e s e n t t h e l i m i t o f t h e i n l e t t e m p e r a t u r e w h i c h , g i v e n t h e m o l d i n g c o n d i t i o n s , w i l l n o t a l l o w t h e r e s i n t e m p e r a t u r e t o r i s e b e y o n d t h e d e g r a d a t i o n t e “ ‘ P e l ' a t u r e a t a n y t i m e d u r i n g t h e m o l d c y c l e . A l o w e r t e m p e r a t u r e b o u n d i s d e s i g n a t e d a s T m . A t t e m p e r a t u r e s b e l o w T m , t h e r e s i n m a y h a v e t o o h i g h a v i s c o s i t y t o m i x w e l l , o r t o fl o w i n t o t h e m o l d w e l l . T h i s v a l u e 3 1 i s a l s o i n fl u e n c e d b y t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p r e f o r m , a n d i t s a b i l i t y t o r e s i s t b e i n g d i s l o d g e d i n t h e m o l d b y t h e d r a g o f t h e fl o w i n g r e s i n . T h e h o r i z o n t a l a x i s o f F i g u r e 1 . 8 i s g i v e n a s t h e t i m e t o fi l l t h e m o l d , a n d i s i n v e r s e l y r e l a t e d t o t h e fl o w v e l o c i t y i n t h e m o l d . O t h e r t h i n g s b e i n g e q u a l , a l a r g e m o l d t a k e s l o n g e r t o fi l l t h a n a s m a l l o n e . A n y g i v e n i n j e c t i o n m a c h i n e w i l l h a v e a m a x i m u m fl o w r a t e , a n d t h i s i s t h e l e f t - h a n d b o u n d l a b e l e d t m i n ‘ T h e m a x i m u m t i m e p o s s i b l e f o r fi l l i n g i s b o u n d e d b y t h e n e e d t o m a k e p a r t s a t a r a t e w h i c h w i l l b e e c o n o m i c a l . T h e s e f o u r b o u n d s , t w o o f i n l e t t e m p e r a t u r e , a n d t w o o f fi l l i n g t i m e , m a k e a r e c t a n g l e w i t h i n w h i c h f u r t h e r l i m i t s w i l l b e s e t b y o t h e r c o n s i d e r a t i o n s . G o o d p a r t s d o n o t c o n t a i n a i r b u b b l e s , s o t h e fi l l i n g t i m e m u s t b e g r e a t e r t h a n t h a t w h i c h w i l l c a u s e t h e r e s i n f r o n t i n t h e m o l d t o f r o t h o r t o e n t r a i n a i r . M a c o s k o ( 1 9 8 9 , p g . 1 2 8 ) a r g u e s t h a t t h e R e y n o l d s n u m b e r o f fi l l i n g , b a s e d o n t h e m o l d t h i c k n e s s s h o u l d b e l e s s t h a n 3 0 t o i n s u r e t h a t a i r e n t r a i n m e n t d o e s n o t o c c u r . p v h R e fi l l i n g = F ( T ) < 3 0 ( 1 . 1 0 ) 0 W h e r e h i s t h e t h i c k n e s s o f t h e m o l d , v i s t h e v e l o c i t y o f r e s i n fl o w , a n d p a n d [ . 1 a r e t h e d e n s i t y a n d v i s c o s i t y o f t h e r e s i n . S i n c e t h e v i s c o s i t y d e c r e a s e s a s T o r i s e s , t h e b o u n d m a r k e d " a i r e n t r a i n m e n t " i n F i g u r e 1 . 8 i s i n c l i n e d t o t h e r i g h t , t h a t i s , t h e l o w e r t h e v i s c o s i t y , t h e h i g h e r t h e fi l l t i m e m u s t b e t o a v o i d a i r e n t r a i n m e n t . N o t e t h a t t h i s b o u n d i s s h o w n a s a m o r e s t r i n g e n t l i m i t a t i o n o n t h e i n j e c t i o n s t e p t h a n t h e c a p a c i t y o f t h e i n j e c t i o n m a c h i n e . T h i s m a y n o t b e t r u e i f a n o t h e r i n j e c t i o n m a c h i n e w e r e u s e d w i t h t h e s a m e r e s i n a n d m o l d . G o o d p a r t s c o n t a i n r e s i n t h a t i s f u l l y c u r e d a n d h o m o g e n e o u s . T o a c h i e v e b o t h h o m o g e n e i t y a n d fi t " c u r e , g o o d m i x i n g o f t h e r e s i n c o m p o n e n t s i s e s s e n t i a l . T w o c o m m o n m e t h o d s o f m i x i n g r e s i n c o m p o n e n t s p r i o r t o i n j e c t i o n a r e b a t c h m i x i n g a n d c o n t i n u o u s m i x i n g . 3 2 W h e n t h e r e s i n c o m p o n e n t s a r e m i x e d t o g e t h e r i n a v e s s e l b y s t i r r i n g , t h e n i n j e c t e d a s a b a t c h , t h e r e s i n i s a l l t h e s a m e a g e . I f i t i s k e p t i s o t h e r m a l , t h e n a n y a l i q u o t o f t h e r e s i n w i l l h a v e t h e s a m e d e g r e e o f r e a c t i o n a n d v i s c o s i t y a t a g i v e n t i m e a s a n y o t h e r . N o n - i s o t h e n n a l v i s c o s i t y p r o fi l e s a r e m o r e c o m p l e x , a s r e a c t i o n r a t e d e p e n d s u p o n b o t h t e m p e r a t u r e a n d t i m e ( a s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 2 ) , a n d v i s c o s i t y d e p e n d s o n t h e d e g r e e o f r e a c t i o n . H i g h v i s c o s i t y d u e t o l o w t e m p e r a t u r e o r i m p u r i t i e s i n t h e c o m p o n e n t s w i l l h i n d e r g o o d m i x i n g , s o t h e l o w e r b o u n d , T m , o f F i g u r e 1 . 8 s t i l l s t a n d s . T h e p o t l i f e , t h a t i s , t h e l e n g t h o f t i m e t h e b a t c h o f r e s i n w i l l r e m a i n l i q u i d e n o u g h t o b e i n j e c t e d , i s a l s o a c o n s i d e r a t i o n , a n d w i l l b e d i s c u s s e d b e l o w a s t h e g e l t i m e . F o r h i g h p r o d u c t i o n r a t e s , t h e p r e f e r r e d m e t h o d i s c o n t i n u o u s m i x i n g o f t h e r e s i n c o m p o n e n t s i n t h e i n j e c t i o n n o z z l e , j u s t p r i o r t o t h e m o l d i n l e t . O n e c o n t i n u o u s i n j e c t i o n u n i t c a n s e r v e s e v e r a l m o l d s , a n d n o r e s i n c o m p o n e n t s a r e w a s t e d , a s a l l m i x e d r e s i n e n d s u p i n t h e m o l d . G o o d c o n t i n u o u s m i x i n g r e q u i r e s t h a t t h e s t r e a m s t o b e m i x e d b e o f s i m i l a r v i s c o s i t y , a n d t h a t t h e s t r e a m s i m p i n g e w i t h s u f fi c i e n t v e l o c i t y . M a c o s k o ( 1 9 8 9 , p g . 1 2 7 ) h a s f o u n d t h a t k e e p i n g t h e m i x i n g R e y n o l d s n u m b e r a b o v e 3 0 0 w i l l p r o v i d e g o o d i m p i n g e m e n t m i x i n g . 4 P Q R e i m p i n g m e n t : T I d I J ( T ) > 3 0 0 ( l - l l ) O T h e R e y n o l d s n u m b e r i s b a s e d o n t h e v o l u m e t r i c fl o w r a t e o f o n e o f t h e c o m p o n e n t s t h r o u g h a t u b e o f d i a m e t e r d , i n t o t h e m i x h e a d . O t h e r c o n t i n u o u s m i x i n g m e t h o d s , s u c h a s s t a t i c m i x e r s , m a y h a v e d i f f e r e n t c r i t i c a l R e y n o l d s n u m b e r s . S i n c e t h e v i s c o s i t i e s o f t h e c o m p o n e n t s i n c r e a s e w i t h a d e c r e a s e o f t e m p e r a t u r e , t h e b o u n d a r y l a b e l e d R e m i x o n F i g u r e 1 . 8 , d e s c r i b e s a l o w e r l i m i t t o T o w h i c h c a n b e u s e d t o m a k e g o o d p a r t s . T h e l i m i t t o T o i n c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g fi l l t i m e , b e c a u s e i n c r e a s i n g fi l l t i m e d e c r e a s e s Q i n E q . ( 1 . 1 1 ) . 3 3 . C o n t i n u o u s m i x i n g o f t h e r e s i n a t t h e i n l e t o f t h e m o l d r e s u l t s i n r e s i n fl o w s w h e r e e a c h p a c k e t o f t h e r e s i n h a s a d i f f e r e n t a g e , a n d t h u s v a r i a t i o n s i n d e g r e e o f r e a c t i o n , v i s c o s i t y , a n d t e m p e r a t u r e m a y a r i s e i n t h e m o l d d u r i n g t h e fi l l t i m e . I n p a r t i c u l a r , a v i s c o s i t y g r a d i e n t m a y a r i s e i n t h e m o l d , w i t h t h e o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d b e i n g s i g n i fi c a n t l y m o r e v i s c o u s t h a n t h e n e w e s t r e s i n . I f t h e fi l l t i m e i s a s i g n i fi c a n t p o r t i o n o f t h e g e l t i m e ( a s d e fi n e d i n C h a p t e r 2 ) , t h e v i s c o s i t y o f t h e o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d m a y r i s e h i g h e n o u g h t o s t o p fl o w i n t h e m o l d - b e f o r e t h e m o l d i s f u l l . T h e p a r t t h u s m a d e i s t e r m e d a " s h o r t s h o t " a n d i s g e n e r a l l y s c r a p . T h e g e l t i m e i s t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t , a s i t d e p e n d s o n t h e e x t e n t o f r e a c t i o n . T h u s , h i g h e r v a l u e s o f T o r e q u i r e s h o r t e r fi l l t i m e s , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 . 8 i n t h e l i n e l a b e l e d t c h - T h e s h a d e d a r e a i n F i g u r e 1 . 8 i s t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e . O p e r a t i n g o u t s i d e o f t h e e n v e l o p e v i r t u a l l y a s s u r e s t h a t n o g o o d p a r t s w i l l b e m a d e . H o w e v e r , o p e r a t i n g i n s i d e t h e e n v e l o p e d o e s n o t i n s u r e t h a t g o o d p a r t s w i l l a l w a y s r e s u l t . F u r t h e r i n v e s t i g a t i o n o f t h e p r o c e s s m a y l e a d t o m o r e s t r i n g e n t b o u n d a r i e s t h a n t h o s e o u t l i n e d i n F i g u r e 1 . 8 . F o r e x a m p l e , i t m a y b e f o u n d t h a t t h e fi b r o u s r e i n f o r c e m e n t i n t h e m o l d m a y b e d i s l o d g e d b y t h e d r a g i n d u c e d o n i t b y h i g h r e s i n v e l o c i t i e s , a n d t h e c r i t i c a l v e l o c i t y m a y b e l e s s t h a n t h a t w h i c h w i l l c a u s e a i r e n t r a i n m e n t . T h u s , t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e w o u l d b e r e d u c e d i n a r e a t o a s s u r e t h a t t h e p r e f o ‘ n n i s n o t d i s t u r b e d b y t h e fl o w . I n a d d i t i o n , t h e r e m a y b e s o m e e x t e n t o f r e a c t i o n , s h o r t o f g e l , b e y o n d w h i c h t w o r e s i n fl o w fi ' o n t s c o m i n g t o g e t h e r w i l l n o t f o r m a n i n t e r f a c e w h i c h w i l l b e f u l l y a s s t r o n g a s t h e b u l k o f t h e p a r t . T h e n e e d t o a v o i d w e a k i n t e r f a c e s o f t h i s k i n d w o u l d l e a d t o a m o r e s t r i n g e n t c o n d i t i o n o f t h e l e f t b o u n d a r y t h a n t h a t s h o w n o n F i g u r e 1 . 8 a s t g e l - O t h e r c o n d i t i o n s m a y e x i s t w h i c h m a y fi r r t h e r l i m i t t h e b o u n d a r i e s o f t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e , a n d i t i s p r o p o s e d t h a t fi n g e r i n g fl o w m a y b e o n e o f t h e m . C h a p t e r 6 c o n t a i n s t h e d e s c r i p t i o n o f t h e e x p e r i m e n t s w h i c h w e r e p e r f o r m e d t o d e l i n e a t e t h e v i s c o u s fi n g e r i n g 3 4 c r i t e r i o n . C h a p t e r 7 s h o w s h o w t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r t h e R T M s y s t e m d e s c r i b e d i n C h a p t e r 6 w a s c o n s t r u c t e d t o i n c l u d e t h e v i s c o u s fi n g e r i n g c r i t e r i o n . T H E S T R U C T U R E O F T H E P R E F O R M I n R T M , t h e r e i n f o r c i n g m a t e r i a l i s u s u a l l y a g l a s s o r c a r b o n fi b e r f a b r i c w h i c h i s p a c k e d t i g h t l y e n o u g h i n t h e m o l d t o s t a y i n p l a c e d e s p i t e t h e d r a g o f t h e r e s i n a s i t fl o w s t h r o u g h t h e m o l d . T h e f a b r i c s a r e g e n e r a l l y m a d e o f v e r y fi n e fi b e r s ( l e s s t h a n 1 0 m i c r o n s ) w h i c h h a v e b e e n b u n d l e d t o g e t h e r i n t o w s , t h e n u s e d l i k e y a r n i n w e a v i n g a n d o t h e r f a b r i c c o n s t r u c t i o n t e c h n i q u e s . T h i s h i e r a r c h y o f d i m e n s i o n s c a l e s : fi b e r t o t o w t o f a b r i c , i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 . 9 . P r e f o r m f a b r i c c a n b e o b t a i n e d i n m a n y f o r m s , f r o m f e l t m a d e o f c h o p p e d fi b e r s w h i c h h a v e b e e n l i g h t l y b o n d e d t o g e t h e r , t o c o m p l e x t r i a x i a l w e a v e s . S o m e p r e f o r r n s a r e t h r e e d i m e n s i o n a l s t r u c t u r e s b u i l t u p f r o m v a r i o u s f a b r i c s , t h e n s t i t c h e d t o g e t h e r t o h o l d t h e i r s h a p e . A l l p r e f o r m s m u s t b e r o b u s t e n o u g h t o b e h a n d l e d i n t h e m a n u f a c t u r i n g p r o c e s s w i t h o u t f a l l i n g a p a r t . Y e t t h e y m u s t c o n f o r m t o t h e m o l d c o n t o u r s , a l l o w r e s i n t o fl o w t h r o u g h t h e m a n d w e t t h e m t h o r o u g h l y , a n d p r o v i d e t h e d e s i g n e d r e i n f o r c e m e n t t o t h e fi n i s h e d p a r t . M u c h s t u d y h a s b e e n d i r e c t e d t o t h e fl o w o f r e s i n i n v a r i o u s k i n d s o f p r e f o r r n s , f o c u s i n g o n t h e t r a n s p o r t o f r e s i n t h r o u g h t h e i n t e r - a n d i n t r a - t o w s p a c e s t h r o u g h c o n v e c t i o n a n d w i c k i n g . H o w e v e r , t h e r e a r e n o s t u d i e s o f fi n g e r i n g fl o w s i n fi b r o u s p r e f o r r n s . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e p r e f o r m w i l l d i c t a t e t h e w i d t h s o f fi n g e r s t h r o u g h t h e s i z e o f t h e i n t e r - t o w s p a c e s , w h e r e c o n v e c t i o n fl o w t a k e s p l a c e , a n d t h r o u g h t h e d i s p e r s i v e e f f e c t d i s c u s s e d a b o v e . C h a p t e r 3 d e s c r i b e s t h e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e p e r m e a b i l i t y a n d d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s f o r t w o p r e f o r r n s u s e d i n t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r s 4 a n d 6 . P H Y S I C A L P R O P E R T I E S O F C O M P O S I T E M A T E R I A L S T w o t e s t s o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f m a t e r i a l s a r e t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t , a n d t h e t e n s i l e t e s t . T h e s e t e s t s y i e l d i n f o r m a t i o n o n t h e p r o p e r t i e s o f m a t e r i a l s w h i c h a r e o f u s e 3 5 M a c h i n e D i r e c t i o n ( w a r p ) — — > T h e s e t o w s i n t e n s i o n w h i l e b e i n g w o v e n . C r o s s D i r e c t i o n ( w o o f ) P l a n V i e w o f W o v e n F a b r i c 0 O O O 0 C r o s s S e c t i o n C l o s e - u p F i g u r e 1 . 9 : S t r u c t u r e o f a w o v e n p r e f o r m . _ A _ V _ v 0 = E & l ( 1 _ 2 V ) ( 1 1 4 ) 3 6 t o d e s i g n e r s o f p a r t s . W h a t f o l l o w s i s a s h o r t i n t r o d u c t i o n t o t h e t e n s i l e t e s t a n d 3 - p o i n t b e n d t e s t s , a n d a d i s c u s s i o n o f t h e i r r e l e v a n c e i n t e s t i n g c o m p o s i t e p a r t s . T h e t e n s i l e p r o p e r t i e s o f a s a m p l e b a r m a y b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s . C o n s i d e r F i g u r e 1 . 1 0 . A r e c t a n g u l a r b a r o f w i d t h b , t h i c k n e s s h , a n d l e n g t h L i s s u b j e c t e d t o a f o r c e o r l o a d , F , a c t i n g a l o n g i t s l o n g a x i s , a n d a p p l i e d e v e n l y a c r o s s t h e e n d f a c e o f t h e b a r . T h e s t r e s s a p p l i e d , i s c a l c u l a t e d a s t h e l o a d , F , a p p l i e d o v e r t h e o r i g i n a l c r o s s - s e c t i o n , b o h o - 0 . : F ‘ ( 1 . 1 2 ) " b o h U n d e r t h e l o a d , t h e b a r w i l l l e n g t h e n a b i t , a n d w i l l s h r i n k i n t h e w i d t h a n d t h i c k n e s s d i r e c t i o n s a l s o . T h e d e f o r m a t i o n o f t h e b a r c a n b e e x p r e s s e d a s t h e s t r a i n s i n t h e l o n g i t u d i n a l ( e x ) d i r e c t i o n , a n d t h e w i d t h ( 8 y ) d i r e c t i o n : A L 8 x : — L _ A b 8 ) . — — b - 8 . v = _ > ( 1 . 1 3 ) 8 X v i s P o i s s o n ' s r a t i o , w h i c h c a n r a n g e f r o m 0 t o 0 . 5 , a n d i s t y p i c a l l y 0 . 3 4 f o r r i g i d , c u r e d e p o x y r e s i n s ( H a n d b o o k o f E p o x y R e s i n s . p g . 6 - 2 4 ) . T h e v o l u m e c h a n g e ( A V ) o f t h e b a r d u e t o a t e n s i l e s t r e s s , o x , c a n b e e x p r e s s e d a s F i g u r e 1 . 1 0 a l s o s h o w s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s t r e s s a n d s t r a i n f o r a t y p i c a l m a t e r i a l . A t l o w s t r a i n s , t h e r e l a t i o n s h i p i s l i n e a r , w i t h t h e s l o p e d e fi n e d a s t h e t e n s i l e , o r Y o u n g ' s m o d u l u s , E t : 0 ' 8 X T h i s l i n e a r r e g i o n i s c a l l e d t h e e l a s t i c r e g i o n o f t h e s t r e s s - s t r a i n c u r v e . A t h i g h e r s t r a i n s , 3 7 - — r " — 4 - - - — — - > 1 6 * S t r e s s A _ L 8 * S t r a i n , 8 = x L F i g u r e 1 . 1 0 : T e n s i l e d e f o r m a t i o n o f a r e c t a n g u l a r p r i s m . 3 8 t h e s t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p c e a s e s t o b e l i n e a r . T h i s p a r t o f t h e s t r e s s - s t r a i n d i a g r a m i s k n o w n a s t h e p l a s t i c d e f o r m a t i o n c u r v e . A s t h e l o a d i s i n c r e a s e d , e v e n t u a l l y t h e t e n s i l e s t r e n g t h , 0 * , i s r e a c h e d , a n d t h e m a t e r i a l f a i l s . F o r i s o t r o p i c , h o m o g e n o u s m a t e r i a l s , t h e Y o u n g ' s m o d u l u s i s t h e s a m e w h e t h e r t h e t e s t i s p e r f o r m e d i n t e n s i o n o r i n c o m p r e s s i o n . H o w e v e r , t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f a m a t e r i a l m a y b e v e r y d i f f e r e n t f r o m t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h . F u r t h e r m o r e , t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f a n y p a r t i c u l a r s a m p l e o f m a t e r i a l i s v e r y d e p e n d e n t u p o n t h e p r e s e n c e o f fl a w s s u c h a s c r a c k s o r b u b b l e s o f a i r . A s p e c i m e n w i l l g e n e r a l l y f a i l a t t h e fl a w , a n d s o t h e t e n s i l e t e s t m a y p r o v i d e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e n u m b e r a n d n a t u r e o f fl a w s p r e s e n t i n a s a m p l e p o p u l a t i o n o f t h e m a t e r i a l . G o o d p r a c t i c e w h e n c h o o s i n g s a m p l e s f o r t h e t e n s i l e t e s t i s t o a v o i d t h o s e s a m p l e s w h i c h a r e o b v i o u s l y fl a w e d , a n d t o p r o v i d e a t l e a s t 5 s a m p l e s w h i c h a r e p u t a t i v e l y i d e n t i c a l f o r p u r p o s e s o f a v e r a g i n g . T h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i s u s e d t o m e a s u r e t h e p r o p e r t i e s o f a m a t e r i a l i n b e n d i n g . F i g u r e 1 . 1 1 s h o w s a t e s t b a r i n t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t fi x t u r e . T h e b a r r e s t s o n t w o l o w e r s u p p o r t s , a d i s t a n c e L a p a r t , a n d a l o a d i s a p p l i e d t o t h e t o p , h a l f w a y b e t w e e n t h e t w o s u p p o r t s . A s t h e l o a d i s i n c r e a s e d , t h e b a r w i l l b e d e f o r m e d a s i n p a r t B o f F i g u r e 1 . 1 1 . T h e t o p a n d b o t t o m o f t h e b a r b e c o m e a r c s o f a c i r c l e o f r a d i u s r , a n d a l l m a t e r i a l p l a n e s w h i c h w e r e p a r a l l e l t o t h e t o p a n d b o t t o m s t a y p a r a l l e l b y d e f o r m i n g i n l i k e m a n n e r . M a t e r i a l p l a n e s w h i c h w e r e o r i g i n a l l y c r o s s - s e c t i o n s o f t h e b a r , t h a t i s , n o r m a l t o t h e l o n g i t u d i n a l a x i s , r e m a i n p l a n a r i n t h e d e f o r m e d b a r , b u t n o w a r e p a r a l l e l t o r a d i i o f t h e c i r c l e , r a t h e r t h a n b e i n g p a r a l l e l t o e a c h o t h e r . N o t e t h a t t h e t o p o f t h e b a r i s i n a x i a l c o m p r e s s i o n , w h i l e t h e b o t t o m i s i n a x i a l t e n s i o n . I n t h e c e n t e r o f t h e b a r i s a p l a n e w h i c h i s u n d e r n e i t h e r t e n s i o n n o r c o m p r e s s i o n . T h i s i s c a l l e d t h e n e u t r a l a x i s , a n d f a l l s a t y = 0 i n t h e c o o r d i n a t e s g i v e n , w h e n t h e c r o s s - s e c t i o n i s s y m m e t r i c a l a b o u t y = 0 . T h e s e o b s e r v a t i o n s a r e t r u e f o r i s o t r o p i c m a t e r i a l s i n t h e e l a s t i c r e g i o n o f t h e s t r e s s s t r a i n c u r v e , w h i c h i s d e p i c t e d a s p a r t C o f F i g u r e 1 . 1 1 . T h e d e fl e c t i o n , d , i s d e fi n e d a s 3 9 F x L 2 r e » , - \ F ‘ ' a 3 B : ‘ a ; - F x ' B 7 2 F x d e fl e c t i o n d ( : J _ . _ _ . I _ - A 7 F 7 A n e u t r a l a x i s L o a d _ s l o p e — E b d = 8 F X D e fl e c t i o n , ( I F i g u r e 1 . 1 1 : B e n d i n g d e f o r m a t i o n o f a r e c t a n g u l a r p r i s m . 4 0 t h e d i s t a n c e t h a t t h e l o a d i n g p o i n t h a s t r a v e l e d i n a p p l y i n g t h e l o a d . O t h e r v a l u e s o f i n t e r e s t a r e t h e fl e x o r b e n d i n g m o d u l u s , E b , a n d t h e s t r a i n i n t h e ' o u t e r m o s t fi b e r ' o f t h e b a r , E m a x 3 F L 3 X : 4 8 1 E b _ b h 3 " F - 6 d l ‘ ( 1 . 1 6 ) 8 m a x _ L 2 I i s t h e m o m e n t o f t h e c r o s s - s e c t i o n . I n 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , t h e m a x i m u m s t r a i n i s k e p t 1 s m a l l e n o u g h ( 3 - 5 % ) t h a t i t i s a s s u m e d t h a t t h e s h e a r s t r e s s g e n e r a t e d w i t h i n t h e b a r i s s m a l l c o m p a r e d t o t h e t e n s i l e s t r e s s a t t h e o u t e r fi b e r . T h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t u s e s l a r g e d e fl e c t i o n s t o t e s t t h e s h e a r s t r e n g t h o f t h e m a t e r i a l , a n d w i l l b e d e s c r i b e d i n d e t a i l i n C h a p t e r 5 . I t i s g e n e r a l l y a s s u m e d t h a t s u c c e s s i v e c y c l e s o f l o a d i n g a n d u n l o a d i n g o f t h e m a t e r i a l w i l l p r o d u c e t h e s a m e v a l u e o f E b , i f t h e s t r a i n s a r e k e p t s m a l l . T h i s a s s u m p t i o n m a y n o t b e v a l i d w h e r e t h e s t r e s s a p p l i e d d u r i n g a c y c l e i s s u f fi c i e n t t o d a m a g e t h e m a t e r i a l , p e r h a p s b y e x a c e r b a t i n g e x i s t i n g fl a w s . F o r a n i s o t r o p i c , h o m o g e n e o u s m a t e r i a l a t s m a l l s t r a i n s , t h e t e n s i l e m o d u l u s ( E 1 ) a n d t h e fl e x m o d u l u s ( E b ) a r e t h e s a m e . H o w e v e r , t h i s i s n o t t r u e w h e n t e s t i n g a c o m p o s i t e m a t e r i a l , a s t h e a d d i t i o n o f fi b e r s , c o m p l i c a t e s t h e p i c t u r e , a s w i l l b e d i s c u s s e d b e l o w . F i g u r e 1 . 1 2 s h o w s t w o k i n d s o f fi b e r r e i n f o r c e d m a t e r i a l s . T h e u p p e r b a r h a s fi b e r s a l i g n e d i n t h e x d i r e c t i o n , a n d d i s t r i b u t e d e v e n l y t h r o u g h o u t t h e y - z p l a n e . W h e n t h i s b a r i s s t r e s s e d b y t e n s i l e l o a d s , P t , t h e fi b e r s b e a r t h e l o a d i n p r o p o r t i o n t o t h e i r v o l u m e f r a c t i o n i n m a t e r i a l . S i n c e t h e fi b e r s g e n e r a l l y a r e m u c h s t r o n g e r t h a n t h e r e s i n , t h e t e n s i l e m o d u l u s a n d t e n s i l e s t r e n g t h a r e s t r o n g l y i n fl u e n c e d b y t h e v o l u m e f r a c t i o n o f fi b e r s . S e e T a b l e 1 . 1 f o r t y p i c a l p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f g l a s s fi b e r s a n d t h e r r n o s e t t i n g r e s i n s . I n s i m p l e 4 1 R a n d o m S w i r l m a t p r e f o r m . F i g u r e 1 . 1 2 : T w o k i n d s o f fi b e r - r e i n f o r c e d c o m p o s i t e b a r s . 4 2 t e r m s , t h e r e s i n i s p r e s e n t t o b i n d t h e fi b e r s t o g e t h e r s o t h e y c a n b e a r t h e l o a d ; t h e r e s i n d o e s n o t g r e a t l y c o n t r i b u t e t o t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e b a r , a n d a fl a w i n t h e r e s i n i s o f ( c o m p a r a t i v e l y ) l i t t l e c o n s e q u e n c e . T a b l e 1 . 1 : T y p i c a l p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f fi b e r s a n d r e s i n s . ( A f t e r H u l l , 1 9 8 1 ) . Y o u n g ' s T e n s i l e E l o n g a t i o n P o i s s o n ' s S h r i n k a g e m o d u l u s s t r e n g t h t o f r a c t u r e r a t i o o n c u r i n g ( G P a ) ( G P a ) ( % ) v ( % ) E g l a s s 7 6 1 . 4 - 2 . 5 1 . 8 - 3 . 2 G l a s s fi b e r / p o l y e s t e r V f = 0 . 5 0 , u n i d i r e c t i o n a l p a r a l l e l t o fi b e r s 3 5 - 4 0 6 5 0 - 7 5 0 1 . 8 0 . 2 6 p e r p e n d i c u l a r t o fi b e r s 8 - 1 2 2 0 - 5 0 0 . 2 6 G l a s s fi b e r - p o l y e s t e r V f = 0 . 2 0 , p l a n a r r a n d o m 8 - 5 1 1 0 2 c o n t i n u o u s fi b e r s N e a t p o l y e s t e r r e s i n 2 - 4 . 5 4 0 - 9 0 2 0 . 3 7 - 0 . 3 9 4 - 8 T h e fl e x m o d u l u s i s a l s o i n fl u e n c e d b y t h e p r e s e n c e o f fi b e r s . W h e n t h e b a r i s l o a d e d i n b e n d i n g , h a l f t h e fi b e r s w i l l b e i n t e n s i o n , a n d h a l f w i l l b e i n c o m p r e s s i o n . T h e p o l y m e r r e s i n b e t w e e n t h e m w i l l s e r v e t o t r a n s f e r l o a d f r o m o n e fi b e r t o a n o t h e r , a n d w i l l m a i n l y b e i n s h e a r . I f t h e r e s i n f a i l s t o t r a n s f e r t h e l o a d a d e q u a t e l y , t h e b a r w i l l b u c k l e . T h e p r o p e r t i e s o f t h e r e s i n i n s h e a r a r e t h u s c r i t i c a l t o t h e b e n d i n g p r o p e r t i e s o f t h e b a r , a n d s o fl a w s i n t h e r e s i n w i l l t e n d t o b e d e t e c t e d b y t h e b e n d t e s t m o r e r e a d i l y t h a n t h e t e n s i l e t e s t f o r u n i d i r e c t i o n a l fi b e r r e i n f o r c e m e n t . F i g u r e 1 . 1 2 a l s o s h o w s a s a m p l e b a r c o n t a i n i n g r a n d o m s w i r l m a t a t V f = 0 . 2 0 . T h e fi b e r s i n t h i s s a m p l e a l l l i e p a r a l l e l t o t h e x - z p l a n e , b u t t h e y a r e r a n d o m l y d i s t r i b u t e d i n t h e p l a n e . V e r y f e w fi b e r s w i l l r u n c o n t i n u o u s l y f r o m o n e e n d o f t h e b a r t o t h e o t h e r , a n d s o t h e t e n s i l e p r o p e r t i e s a r e n o t a s s t r o n g l y d e p e n d e n t u p o n t h e fi b e r s , s i n c e o n l y t h o s e w h i C h r u n p a r a l l e l t o t h e x d i r e c t i o n w i l l b e b e a r i n g t e n s i l e l o a d s . T h e s t r e n g t h o f t h e r e s i n , a n d 4 3 t h e p r e s e n c e o f fl a w s i s m u c h m o r e i m p o r t a n t i n t h i s k i n d o f c o m p o s i t e b a r t h a n i n t h e u n i - d i r e c t i o n a l b a r . L i k e w i s e , t h e b e n d i n g p r o p e r t i e s o f t h e b a r a s a w h o l e a r e s t r o n g l y i n fl u e n c e d b y t h e fl e x u r a l p r o p e r t i e s o f t h e r e s i n , b e c a u s e t h e fi b e r s o c c u p y o n l y 2 0 % o f t h e v o l u m e o f t h e b a r , a n d b e c a u s e t h e c o n fi g u r a t i o n o f t h e fi b e r s d o e s n o t a l l o w t h e t e n s i l e a n d c o m p r e s s i o n s t r e s s e s t o b e b o r n e a l o n g t h e a x i s o f t h e m a j o r i t y o f t h e fi b e r s . O n a l a r g e s c a l e ( s e v e r a l s q u a r e c e n t i m e t e r s ) t h e s w i r l m a t i s r a n d o m , b u t o n a s m a l l s c a l e ( s a y t h e w i d t h o f t h e b a r ) , i t i s e x p e c t e d t h a t t h e fl e x m o d u l u s w i l l n o t e q u a l t h e t e n s i l e m o d u l u s , a s i t c a n n o t b e a s s u r e d t h a t t h e s e c t i o n o f t h e b a r i n t e n s i o n i s s i m i l a r i n fi b e r c o n t e n t a n d o r i e n t a t i o n t o t h e s e c t i o n o f t h e b a r w h i c h i s i n c o m p r e s s i o n . I n b o t h c a s e s , i f i t i s d e s i r e d t o t e s t t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e r e s i n i n t h e c o m p o s i t e b a r , t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t w i l l b e m o r e r e v e a l i n g t h a n t h e t e n s i l e t e s t b e c a u s e t h e d o m i n a n c e o f t h e fi b e r s i n t h e t e n s i l e t e s t m a y o b s c u r e a n y c h a n g e s i n p r o p e r t i e s d u e t o t h e r e s i n . H o w e v e r , t h e t e n s i l e t e s t w i l l b e u s e f u l i f t h e m a n n e r o f f a i l u r e r e v e a l s t h e p r e s e n c e o f fl a w s i n t h e r e s i n a s s o c i a t e d w i t h s o m e f e a t u r e o f t h e r e s i n , s u c h a s i n t e r f a c e s d u e t o fi n g e r i n g fl o w . S U M M A R Y T h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n h a s b e e n a n i n t r o d u c t i o n t o t h e p h e n o m e n a o f v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s a n d a n e x p l a n a t i o n o f t h e i r p o s s i b l e r o l e i n r e s i n t r a n s f e r m o l d i n g . T h e n e x t t w o c h a p t e r s d e t a i l t h e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e t h e r r n o s e t t i n g r e s i n s a n d fi b r o u s p r e f o r r n s u s e d i n e x p e r i m e n t s w i t h v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s i n R T M . C h a p t e r s 4 , 5 a n d 6 d e t a i l t h e a c t u a l v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s , a n d C h a p t e r 7 i n t e r p r e t s t h e r e s u l t s o f C h a p t e r 6 . C h a p t e r 8 c o n t a i n s a s u m m a r y o f t h e c o n c l u s i o n s d r a w n i n t h i s w o r k , a n d t h e r e c o m m e n d a t i o n s f o r f u r t h e r w o r k . B o n V o y a g e . C H A P T E R 2 C H A R A C T E R I Z A T I O N O F T H E R E S I N S Y S T E M S I N T R O D U C T I O N T h e r e w e r e t w o r e a c t i v e r e s i n s y s t e m s u s e d i n t h e m a i n b o d y o f t h i s w o r k . D e t a i l s o f t h e s t r u c t u r e s , p r o p e r t i e s a n d s o u r c e s o f t h e c o m p o n e n t s o f b o t h r e s i n s a r e g i v e n i n A p p e n d i x A . T h e D e r a k a n e ® 4 1 1 r e s i n i s a p o l y v i n y l e s t e r r e s i n f r o m D o w C h e m i c a l C o . T h i s r e s i n s y s t e m h a s a s h o r t g e l t i m e ( ~ 1 8 m i n ) a n d c a n b e fi J l l y c u r e d a t r o o m t e m p e r a t u r e . T h e D e r a k a n e r e s i n s y s t e m c o n s i s t s o f t h r e e l i q u i d c o m p o n e n e t s , a n d i s e a s y t o m i x a s a b a t c h , b u t i t d o e s n o t l e n d i t s e l f t o i n - l i n e m i x i n g d u e t o t h e l a r g e d i s p a r i t y i n v o l u m e f r a c t i o n s o f t h e t h r e e c o m p o n e n t s . T h e o t h e r r e s i n w a s d i g l y c i d y l e t h e r o f b i s p h e n o l A ( D G E B A ) e p o x y m o n o m e r w i t h t r i e t h y l e n e t e t r a m i n e ( T E T A ) h a r d e n e r . T h e D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m w a s c h o s e n b e c a u s e t h e c o m p o n e n t s a r e r e l a t i v e l y n o n - t o x i c , t h e c u r e c o u l d b e a c h i e v e d a t l o w t e m p e r a t u r e s , a n d t h e p o t l i f e w a s r e l a t i v e l y l o n g . T h e s e c o m p o n e n t s a r e a v a i l a b l e i n h i g h p u r i t y g r a d e s , s o t h a t t h e c h e m i s t r y i s r e l a t i v e l y s i m p l e . I n a d d i t i o n , t h e v i s c o s i t y o f t h e r e s i n r i s e s g r a d u a l l y w i t h t i m e , a n d t h i s i s e x p e c t e d t o f a c i l i t a t e t h e o b s e r v a t i o n o f fi n g e r i n g fl o w s d u e t o v i s c o s i t y g r a d i e n t s i n t h e m o l d . A l s o , t h e t w o c o m p o n e n t s a r e s i m i l a r e n o u g h i n v o l u m e f r a c t i o n s o t h a t i n - l i n e m i x i n g c a n b e u s e d f o r i n j e c t i o n o f t h e r e s i n i n t o a m o l d . T h i s c h a p t e r d o c u m e n t s t h e w o r k d o n e t o c h a r a c t e r i z e t h e v i s c o s i t y , r e a c t i o n k i n e t i c s , g e l t i m e , e x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e r i s e , a n d s p e c i fi c v o l u m e p r o fi l e o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m , a s w e l l a s t h e v i s c o s i t y , g e l t i m e , e x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e 4 4 4 5 r i s e . a n d s p e c i fi c v o l u m e p r o fi l e o f t h e D e r a k a n e 4 1 1 s y s t e m . T a b l e s 2 . 4 a n d 2 . 5 s h o w t h e r e s i n r e c i p e s u s e d t h r o u g h o u t t h i s w o r k , a n d s u m m a r i z e t h e p r o p e r t i e s o f t h e D G E B A / T E T A a n d D e r e k a n e 4 1 l r e s i n s w h i c h w e r e d e t e m i i n e d a s f o l l o w s . V I S C O S I T Y _ O _ F D G E B A / T E T A E P O X Y T h e v i s c o s i t y o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m w a s c h a r a c t e r i z e d a t a t e m p e r a t u r e o f 5 0 ° C , w h i c h w a s c h o s e n a s a c o n v e n i e n t m o l d i n g a n d c u r e t e m p e r a t u r e . I n a d d i t i o n , t h e D G E B A i s c o n s i s t e n t l y a l i q u i d a t 5 0 ° C , b u t a t r o o m t e m p e r a t u r e i t h a s a t e n d e n c y t o c r y s t a l l i z e o v e r t h e c o u r s e o f 3 t o 7 d a y s . T h u s , t h e r o o m t e m p e r a t u r e v i s c o s i t y o f t h e D G E B A i s u n p r e d i c t a b l e , a n d i t i s b e s t t o w o r k w i t h i t a t a n e l e v a t e d t e m p e r a t u r e . T h e c r y s t a l l i z a t i o n o f t h e D G E B A i s p r o m o t e d b y t h e p r e s e n c e o f w a t e r w h i c h h a s b e e n a b s o r b e d f r o m t h e a t m o s p h e r e . F o r t h e v i s c o s i t y c h a r a c t e r i z a t i o n , n o e f f o r t w a s m a d e t o r e m o v e m o i s t u r e fi ' o m e i t h e r t h e D G E B A o r t h e T E T A . T h e v i s c o s i t y o f t h e D G E B A / T E T A w a s m e a s u r e d o n t w o i n s t r u m e n t s , w h i c h h a d o v e r l a p p i n g r a n g e s o f m e a s u r e m e n t . F o r t h e l o w v i s c o s i t y / s h o r t t i m e m e a s u r e m e n t s , a B r o o k fi e l d D i g i t a l V i s c o m e t e r M o d e l D V - I I w a s u s e d , w i t h a t e m p e r a t u r e - c o n t r o l l e d c e l l . T h i s c o u e t t e fl o w i n s t r u m e n t g a v e v a l i d r e a d i n g s i n t h e r a n g e o f 0 . 1 t o 7 . 0 P a - s e c . F o r t h e h i g h e r v i s c o s i t y m e a s u r e m e n t s , a R h e o m e t r i c s M e c h a n i c a l S p e c t r o m e t e r , m o d e l R M S S O O O w a s u s e d i n t h e p a r a l l e l p l a t e c o n fi g u r a t i o n . V a l i d r e a d i n g s w e r e o b t a i n e d i n t h e r a n g e o f 1 0 t o 1 0 , 0 0 0 P a - s e c . S c h e m a t i c s o f t h e t w o i n s t r u m e n t s a r e g i v e n i n F i g u r e 2 . 1 . M E A S U R E M E N T S T h e B r o o k fi e l d V i s c o m e t e r c a l c u l a t e s v i s c o s i t y r e a d i n g s f r o m a k n o w l e d g e o f t h e s p i n d l e c o n fi g u r a t i o n ( c o u e t t e fl o w , s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 ) a n d r o t a t i o n r a t e , a n d f r o m a r e a d i n g o f a l o a d c e l l w h i c h m e a s u r e s t o r q u e e x e r t e d o n t h e s p i n d l e s h a f t b y t h e d r a g o f t h e fl u i d b e i n g m e a s u r e d . T h e l o a d c e l l h a s a l i m i t e d r a n g e i n w h i c h r e a d i n g s a r e v a l i d . I n t h e c a s e w h e r e a v i s c o s i t y i s i n c r e a s i n g o v e r t i m e , t h e r a n g e o f v a l i d d a t a c a n b e w i d e n e d b y d e c r e a s i n g t h e r o t a t i o n r a t e w h e n t h e l o a d c e l l a p p r o a c h e s i t s m a x i m u m . I n t h e s e 4 6 T o r q u e , ( g c m ) C o u e t t e V i s c o m e t e r C e l l i s t e m p e r a t u r e r o t a t i o n , ( 0 r p m c o n t r o l l e d . S p i n d l e r a d i u s : 1 1 . 8 m m 1 T C e l l r a d i u s : 1 9 m m S p i n d l e d r i v e n . g a t c o n s t a n t r o t a t i o n . ' T 6 5 m m r a t e , ( 0 . l T o r q u e m e a s u r e d a t s p i n d l e s h a f t . T o r q u e , ( g c m ) P a r a l l e l P l a t e V i s c o m e t e r E n c l o s e d i n t e m p . l c o n t r o l l e d o v e n . 1 P l a t e R a d i u s : 2 . 5 c m G a p W i d t h : 0 . 1 3 m m T o r q u e m e a s u r e d a t t o p s h a f t . B o t t o m P l a t e d r i v e n w i t h fi ' e q u e n c y a ) r a d / s e c . F i g u r e 2 . 1 : V i s c o m e t e r c o n fi g u r a t i o n s , B r o o k fi e l d ( c o u e t t e ) a n d R h e o m e t r i c s ( p a r a l l e l p l a t e ) . 4 7 m e a s u r e m e n t s , S p i n d l e # 2 7 w a s u s e d , a n d t h e r o t a t i o n r a t e s u s e d w e r e 1 0 0 , 5 0 a n d 2 0 r p m . T h e m e a s u r e m e n t p r o c e d u r e u s i n g t h e B r o o k fi e l d V i s c o m e t e r w a s a s f o l l o w s : D G E B A w a s b r o u g h t t o 5 0 ° C , b u t t h e T E T A w a s l e f t a t r o o m t e m p e r a t u r e . D G E B A w a s w e i g h e d i n t o a b e a k e r , a n d T E T A w a s a d d e d a t t h e w e i g h t r a t i o o f 1 2 . 9 g T E T A / 1 0 0 g D G E B A . T i m i n g w a s b e g u n w h e n t h e D G E B A a n d T E T A w e r e fi r s t w e i g h e d t o g e t h e r , a n d s t i r r i n g t o o k a p p r o x i m a t e l y 4 m i n u t e s . T h e v i s c o m e t e r c e l l , w h i c h h a d b e e n p r e h e a t e d t o 5 0 ° C w a s t h e n l o a d e d w i t h r e s i n , a n d t h e c o n t r o l l e r q u i c k l y e q u i l i b r a t e d t h e t e m p e r a t u r e . V i s c o s i t y m e a s u r e m e n t s b e g a n a t 4 m i n u t e s f r o m m i x , a n d c o n t i n u e d a t i n t e r v a l s u n t i l t h e v i s c o s i t y h a d i n c r e a s e d b e y o n d t h e r a n g e o f t h e v i s c o m e t e r . T h e c e l l w a s t h e n d i s m o u n t e d a n d c l e a n e d . T h e b a s i c d a t a a r e p r e s e n t e d i n A p p e n d i x C . F i g u r e 2 . 2 s h o w s t h e r e s u l t s g r a p h e d t o g e t h e r w i t h t h e h i g h v i s c o s i t y r e s u l t s d i s c u s s e d b e l o w . T h e R h e o m e t r i c s R M S 8 0 0 0 w a s u s e d t o m e a s u r e t h e c o m p l e x v i s c o s i t y o f t h e r e a c t i n g r e s i n b y l o a d i n g t h e r e s i n b e t w e e n t w o p a r a l l e l p l a t e s , a n d s u b j e c t i n g i t t o a n o s c i l l a t i n g r o t a t i o n . T h e t o r q u e g e n e r a t e d o n t h e s h a f t o f t h e t o p p l a t e w a s t h e n m e a s u r e d , a n d t h e c o m p l e x v i s c o s i t y w a s c a l c u l a t e d b y t h e s o f t w a r e . T h e r a d i u s o f t h e p l a t e s w a s 2 5 m m , a n d t h e g a p b e t w e e n t h e m w a s 0 . 1 3 m m . T h e l o a d c e l l i n t h e R M S S O O O i s n o t a c c u r a t e a t r e a d i n g s b e l o w 2 . 0 g - c m , w h i c h w a s r e a c h e d a t 3 2 m i n u t e s i n t o t h e r u n , w i t h t i m i n g b e i n g s t a r t e d w h e n t h e a c t u a l m e a s u r e m e n t s b e g a n . M i x i n g t i m e w a s a p p r o x i m a t e l y 4 m i n u t e s , a n d t i m e ' t o l o a d t h e R M S S O O O w a s a p p r o x i m a t e l y 3 m i n u t e s m o r e . T h e d a t a f r o m t h e R M S 8 0 0 0 r u n a p p e a r i n A p p e n d i x C . F i g u r e 2 . 2 c o n t a i n s t h e v i s c o s i t y d a t a , a n d t h e s h e a r m o d u l u s d a t a a r e g r a p h e d i n F i g u r e 2 . 5 , w h i c h w i l l b e d i s c u s s e d b e l o w , i n t h e s e c t i o n o n t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e g e l p o i n t . D I S C U S S I O N B o t h s e t s o f v i s c o s i t y d a t a a r e s h o w n i n F i g u r e 2 . 2 . T h e B r o o k fi e l d d a t a e n d a t 2 5 m i n u t e s , 6 . 2 P a - s e c . T h e R h e o m e t r i c s d a t a b e g i n a t 3 2 m i n u t e s , 8 . 7 P a - s e c , a n d e n d w h e r e 4 8 1 E + 0 5 1 3 D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n 1 . I E + O 4 ' 3 $ 7 . 5 5 ! } . U " L I I a m ) I E + O 3 1 1 e r « 3 ' i , 5 ? : - j R h e o m e t r i c s R M S 8 0 0 0 g " E : : 1 E + 0 2 4 i ( I ) 1 { , 3 O I U l i s ‘ 1 3 ‘ . 9 “ > I E + O I j : 5 3 ‘ i 4 I E + O O ‘ - , ‘ l l . + + ’ B r o o k fi e l d v i s c o m e t e r 1 5 - 0 1 . . . 4 4 , . 4 , 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 T I M E , m i n F i g u r e 2 . 2 : V i s c o s i t y d a t a o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . 4 9 t h e l o a d c e l l r e a c h e d i t s l i m i t , a t 1 0 , 0 0 0 P a - s e c . A s d i s c u s s e d a b o v e , t h e z e r o t i m e o n t h e B r o o k fi e l d d a t a o c c u r r e d a t t h e m i x t i m e o f t h e r e s i n , w h i l e t h e z e r o t i m e o n t h e R h e o m e t r i c s d a t a b e g a n a t t h e fi r s t m e a s u r e m e n t , w h i c h a c t u a l l y o c c u r r e d a b o u t 7 m i n u t e s a f t e r t h e r e s i n s w e r e m i x e d . T h e r e i s s o m e u n c e r t a i n t y i n t h e a c t u a l a m o u n t o f t i m e b e t w e e n t h e m i x i n g o f t h e r e s i n a n d t h e fi r s t m e a s u r e m e n t o n t h e R h e o m e t r i c s , a n d s m a l l d i f f e r e n c e s i n w e i g h i n g t h e c o m p o n e n t s m a y a l s o c o n t r i b u t e t o t h e v i s c o s i t y c u r v e b e i n g s h i f t e d a m i n u t e o r t w o , s o i n o r d e r t o o b t a i n a s i n g l e c u r v e , t h e R h e o m e t r i c s d a t a w e r e s h i f t e d i n t i m e a p p r o x i m a t e l y 7 m i n u t e s t o t h e l e f t , a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 3 . T h i s c u r v e w a s n o t a m e n a b l e t o a l i n e a r fi t a t s m a l l t i m e s , s o t h e e n t i r e c u r v e w a s fi t w i t h a p o l y n o m i a l u s i n g a l e a s t - s q u a r e s r e g r e s s i o n s u b r o u t i n e . T h e s o l i d l i n e i n F i g u r e 2 . 3 i s t h e r e s u l t o f t h e r e g r e s s i o n , w h i c h c a n b e g i v e n a s : I o g l o p z l o g l o [ . 1 0 + B t + C t 2 + D t 3 + E t 4 ( 2 . 1 ) T = 5 0 ° C l o g l o L 1 0 = — 0 . 8 4 1 6 B = — 3 . 5 1 9 x 1 0 - 2 C = 5 . 4 6 6 x 1 0 ’ 3 D = — 6 . 2 2 x 1 0 “ 5 E = 2 . O 4 3 > < 1 0 _ 7 w h e r e t i s t i m e i n m i n u t e s , a n d u i s t h e v i s c o s i t y i n P a - s e c . T h e fi t t i n g c o e f fi c i e n t , R 2 i s 0 . 9 9 9 . D e s p i t e t h e s m a l l c o e f fi c i e n t s , n o n e o f t h e h i g h e r o r d e r t e r m s i n E q . ( 2 . 1 ) i s i n s i g n i fi c a n t a t l a r g e t i m e s , b e c a u s e o f t h e l a r g e n u m b e r o f m i n u t e s i n v o l v e d . T h i s e q u a t i o n w i l l b e u s e d a s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t i m e a n d v i s c o s i t y w h e r e n e e d e d . T h e v i s c o s i t y d a t a w i l l a l s o b e u s e d t o o b t a i n a r e l a t i o n b e t w e e n t h e v i s c o s i t y a n d t h e e x t e n t o f r e a c t i o n , a s d i s c u s s e d b e l o w . A l l r e s i n p r o p e r t i e s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 2 . 4 . 5 0 9 3 F E B 0 6 . W B 1 F I G 3 0 2 1 E + 0 5 5 D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n ” 5 + 0 “ ? T = 5 0 d e g C U . q u i l E + 0 3 § w : a , . > : 4 E I E + 0 2 1 m : o I U I { ’ 3 > 1 E + 0 l g l E ‘ l ' O O ' g 1 1 1 3 - 0 1 . . - . - 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 O 4 5 5 0 5 5 6 0 T I M E , m i n F i g u r e 2 . 3 : V i s c o s i t y m o d e l f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m : p o l y n o m i a l 5 1 A l t e r n a t i v e l y , t h e v i s c o s i t y c a n b e fi t t o a n e x p o n e n t i a l s i m i l a r i n f o r m t o t h a t u s e d b e l o w t o r e l a t e v i s c o s i t y t o t h e e x t e n t o f r e a c t i o n : t ( B + C t ) “ ( t ) = “ ° A l i : 1 ] ( 2 . 2 ) C T = 5 0 ° C [ t o = 0 . 1 0 9 6 P a - s e c t C = 6 5 m i n . A = 1 . 7 0 6 9 m i n " B = — 1 0 9 . 6 3 C : 1 . 1 9 2 2 m i n : 1 T h e fi t c o e f fi c i e n t o f t h i s m o d e l i s 0 . 9 9 8 8 . F i g u r e 2 . 4 s h o w s t h a t t h i s e x p r e s s i o n f o r v i s c o s i t y fi t s j u s t a s w e l l a s t h a t a b o v e , a n d t h e c h o i c e o f w h i c h o n e t o u s e w i l l b e m a d e b a s e d u p o n w h i c h f o r m i s e a s i e s t t o w o r k w i t h o n a n y g i v e n t a s k . E q . ' s ( 2 . 1 ) a n d ( 2 . 2 ) w e r e d e r i v e d f r o m d a t a t a k e n i s o t h e r r n a l l y . I t i s a s s u m e d t h a t t h e i n i t i a l v i s c o s i t y ( 1 1 0 ) h a s a n A r r h e n i u s d e p e n d e n c e o n t e m p e r a t u r e , b u t n o d a t a w e r e t a k e n t o c o n fi r m t h i s . V I S C O S I T Y _ Q E D E R A K A N E 4 1 1 R E S I N V i s c o s i t y m e a s u r e m e n t s f o r t h e D e r a k a n e r e s i n t o o k p l a c e a t 2 5 ° C , u s i n g t h e B r o o k fi e l d v i s c o m e t e r , a s d e s c r i b e d a b o v e . T h e R M S 8 0 0 0 w a s n o t u s e d t o s h o w t h e h i g h - v i s c o s i t y p o r t i o n o f t h e D e r a k a n e r e a c t i o n . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g u r e 2 . 5 . N o t e t h a t t h e v i s c o s i t y i s a l m o s t c o n s t a n t a t 0 . 4 5 P a - s e c i n t h e e a r l y p a r t o f t h e r e a c t i o n . A f t e r 1 2 m i n u t e s , t h e v i s c o s i t y r i s e s r a p i d l y , t o a p r a c t i c a l g e l p o i n t a t 1 8 m i n u t e s . T h u s , i n u s i n g D e r a k a n e r e s i n f o r R T M , c a r e w a s t a k e n t o k e e p t h e i n j e c t i o n t i m e b e l o w 1 6 m i n u t e s . T h e v i s c o s i t y c a n b e m o d e l e d i n a s i m i l a r f o r m t o E q . ( 2 . 2 ) a b o v e : p = p 0 + A t + B l n [ t c ] + C t l n [ t c ) ( 2 . 3 ) t C — t C ‘ A A L J L O A A O O Q c N e s a P ] O I U A W N ‘ — O 5 2 O D G E B A / T E T A E p o x y r e s i n T = 5 0 C 3 " E ’ 3 E E - 1 : - 2 ; - 4 3 - 4 l ” w w w n n n w n . 1 . . . . T T . 4 . T . . . . 1 . . H I . . . . , . . . . , . . . . . . n . 0 5 1 0 1 5 2 O 2 5 3 O 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 O T I M E ( m i n ) F i g u r e 2 . 4 : V i s c o s i t y m o d e l f o r D G E B A / T E T A r e s i n : p o w e r l a w . 5 3 1 ' 9 T D e r a k a n e 4 1 1 , w i t h 1 % B P O a n d 0 . 5 % D M A T = 2 0 C L T ‘ _ j j — I . C ] 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 T I M E F R O M M I X , m i n F i g u r e 2 . 5 : V i s c o s i t y p r o fi l e f o r D e r a k a n e r e s i n s y s t e m . T = 2 0 ° C t c = l 9 . 5 m i n 1 1 0 : 0 . 4 7 1 3 P a - s e c A = — O . 1 5 3 6 P a - s e c / m i n B = 3 . 0 2 5 4 P a - s e c C = - 0 . 0 9 0 1 7 P a - s e c / m i n N o t e t h a t E q . ( 2 . 3 ) i s b a s e d o n t h e v i s c o s i t y , i n s t e a d o f t h e n a t u r a l l o g a r i t h m o f t h e v i s c o s i t y . F o r t h e s e l o w v a l u e s o f t h e v i s c o s i t y , t h i s m e t h o d p r o v i d e d a m u c h b e t t e r fi t , a s c a n b e s e e n i n F i g u r e 2 . 5 . R E A C T I O N K I N E T I C S ( _ ) E D G E B A / T E T A R E S I N M o l e c u l a r c o n fi g u r a t i o n s f o r D G E B A a n d T E T A c a n b e f o u n d i n A p p e n d i x A . D G E B A i s a s y m m e t r i c a l m o l e c u l e o f b a s i c a l l y l i n e a r p l a n , c o n t a i n i n g t w o p h e n y l g r o u p s i n t h e b a c k b o n e . A t e a c h e n d i s a n o x i r a n e r i n g , a n d t h e s e a r e t h e a c t i v e s i t e s f o r t h e p o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n . T E T A i s a s t r a i g h t - c h a i n m o l e c u l e , h a v i n g f o u r n i t r o g e n m o l e c u l e s i n t h e b a c k b o n e . T h e r e a r e t w o s e c o n d a r y a m i n e s i n t h e b a c k b o n e , a n d t w o p r i m a r y a m i n e s o n t h e e n d s o f t h e m o l e c u l e . T h u s , t h e D G E B A h a s t w o a c t i v e s i t e s p e r m o l e c u l e , a n d t h e T E T A h a s s i x . T h e s t o i c h i o m e t r i c r a t i o f o r t h i s r e a c t i o n i s 1 2 . 9 p a r t s T E T A p e r 1 0 0 p a r t s D G E B A b y w e i g h t . T h i s r a t i o i s c a l c u l a t e d s u c h t h a t t h e r e i s o n e o x i r a n e p e r a c t i v e h y d r o g e n , s o t h e o v e r a l l m o l e c u l a r r a t i o i s D E G B A z T E T A = 3 : 1 . T h e e p o x i d a t i o n r e a c t i o n i s i l l u s t r a t e d i n A p p e n d i x A . A p r i m a r y a m i n e a t t a c k s t h e o x i r a n e r i n g , a d d i n g t h e n i t r o g e n t o t h e l a s t c a r b o n o n t h e D G E B A b a c k b o n e , a n d p r o v i d i n g a h y d r o g e n t o t h e o x y g e n , w h i c h t h e n b e c o m e s a n h y d r o x y l g r o u p o n t h e S e c o n d c a r b o n i n t h e D G E B A b a c k b o n e . O n c e a p r i m a r y a m i n e i s r e a c t e d , i t b e c o m e s a S e c o n d a r y a m i n e , c a p a b l e o f a n o t h e r r e a c t i o n t o b e c o m e a t e r t i a r y a m i n e ( H o r i e , 1 9 7 0 ) . S i n c e p r i m a r y a m i n e s h a v e a g r e a t e r r e a c t i o n r a t e t h a n s e c o n d a r y a m i n e s ( a s m u c h a s a f a c t o r o f 5 0 ) i t i s e x p e c t e d t h a t t h i s r e a c t i o n w o u l d h a v e t w o s t e p s . T h a t i s , n e a r l y a l l p r i m a r y a m i n e s w o u l d r e a c t b e f o r e s e c o n d a r y a m i n e s b e g a n t o r e a c t . A s t h e r e a r e e f f e c t i v e l y t w o p r i m a r y a n d f o u r s e c o n d a r y a m i n e s , i t i s e x p e c t e d t h a t t h e c h a n g e i n d _ ° ‘ = _ _ l _ 9 9 A = _ . _ l _ : p ( 2 . 7 ) 5 5 r e a c t i o n r a t e o r d o m i n a t i n g m e c h a n i s m w o u l d o c c u r w h e n t h e e x t e n t o f r e a c t i o n i s a b o u t 0 . 3 3 . I n o r d e r t o m o d e l t h e r e a c t i o n b e t w e e n D G E B A a n d T E T A , w e w i l l c o n s i d e r a r e a c t i o n o c c u r r i n g a t c o n s t a n t v o l u m e b e t w e e n t h e c o m p o n e n t s A a n d B , p r o d u c i n g p r o d u c t P . A + u B — ‘ L P * ( 2 . 4 ) W h e r e U i s t h e s t o i c h i o m e t r i c c o e f fi c i e n t . T h i s i s a v e r y s i m p l i fi e d p i c t u r e , s i n c e P p a r t i c i p a t e s i n f u r t h e r r e a c t i o n s t o f o r m p o l y m e r . T h e r e a c t i o n r a t e , ‘ 1 2 , i s d e fi n e d a s t h e m o l e s o f A c o n s u m e d p e r v o l u m e , p e r t i m e , o r a s t h e c h a n g e i n c o n c e n t r a t i o n o f A o v e r t i m e , s i n c e v o l u m e i s c o n s t a n t . T h e r e a c t i o n r a t e c a n b e d e fi n e d a s t h e d i s a p p e a r a n c e o f c o m p o n e n t A p e r u n i t v o l u m e p e r t i m e . - 1 9 : ( I t I f t h e c o n c e n t r a t i o n o f A a t a n y t i m e i s C A , a n d t h e c o n c e n t r a t i o n a t z e r o t i m e i s C A o ~ ( 2 . 5 ) t h e n t h e f r a c t i o n o f A r e a c t e d a t a n y t i m e i s : C A o — C A o r = — — ( 2 . 6 ) C A 0 0 t i s k n o w n a s t h e e x t e n t o f r e a c t i o n . A s s u m i n g t h a t c o m p o n e n t A i s t h e l i m i t i n g c o m p o n e n t , t h e n 0 s o r s I , b e c a u s e C A g o e s t o z e r o a s t h e r e a c t i o n a p p r o a c h e s c o m p l e t i o n . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e r e a c t i o n r a t e a n d t h e e x t e n t o f r e a c t i o n i s : d t C A 0 d t C A 0 I n g e n e r a l , t h e r a t e o f r e a c t i o n w i l l d e p e n d o n t h e i n i t i a l c o n c e n t r a t i o n s o f t h e r e a c t a n t s , t h e t e m p e r a t u r e o f t h e r e a c t i o n , a n d t h e e x t e n t o f t h e r e a c t i o n . L e t u s p r o p o s e a m o d e l f o r Q t h a t i n c l u d e s t h e s e f e a t u r e s : 5 6 L _ P + q ’ 1 2 _ C fi n g o k Q O — a t ) ( 2 . 8 ) T h e r e a c t i o n c o n s t a n t , k c p , w i l l b e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t , a n d i t i s a s s u m e d t h a t t h i s m a n i f e s t s i t s e l f i n a n A r r h e n i u s m a n n e r : - E . k 1 , = k A e x p — E ( 2 . 9 ) R g T W h e r e E c p i s t h e a c t i v a t i o n e n e r g y o f t h e r e a c t i o n , R g i s t h e g a s c o n s t a n t , a n d k A i s t h e p r e - e x p o n e n t i a l ‘ f a c t o r . T h e r a t e o f r e a c t i o n i n t e r m s o f t h e e x t e n t o f r e a c t i o n i s t h u s : d o 1 _ — E ; , I , _ = _ _ < p = — C P 1 C q k A e x p I ( 1 — 9 ) p ‘ 1 ( 2 1 0 ) ( I I C A 0 3 ° R T A 0 8 T h e m e t h o d o f D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y ( D S C ) w a s u s e d t o e v a l u a t e t h e c o n s t a n t s i n E q . ( 2 . 1 0 ) , b y e q u a t i n g t h e r a t e o f h e a t p r o d u c t i o n d u r i n g t h e r e a c t i o n w i t h t h e r a t e o f r e a c t i o n . D S C i s a w i d e l y a c c e p t e d m e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e k i n e t i c s o f a r e a c t i o n ( A b o l a fi a 1 9 6 9 , P e y s e r 1 9 7 7 , P r i m e 1 9 7 3 , F a v a 1 9 6 8 , M i j o v i c 1 9 8 4 ) . T h e D S C m e a s u r e s t h e h e a t i n p u t n e c e s s a r y t o c o n t r o l t h e t e m p e r a t u r e o f t w o s a m p l e p a n s , o n e o f w h i c h c o n t a i n s r e a c t i n g m a t e r i a l s , a n d o n e o f w h i c h i s a b l a n k . T h e d i f f e r e n c e i n h e a t i n p u t b e t w e e n t h e t w o s a m p l e s i s t a k e n t o b e d u e t o t h e h e a t e v o l v e d b y t h e r e a c t i o n . A r e c o r d o f t h i s h e a t fl o w o v e r t i m e c a n b e i n t e r p r e t e d a s r e p r e s e n t i n g t h e r a t e o f r e a c t i o n . T h e t o t a l h e a t g i v e n o f f d u r i n g t h e r e a c t i o n c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e i n t e g r a l o f t h e h e a t fl o w c u r v e , a n d t h e s e d a t a c a n b e u s e d t o fi t k i n e t i c r a t e l a w s . T h e D u p o n t T h e r m a l A n a l y s i s S y s t e m u s e d i n t h i s s t u d y h a s b u i l t - i n s o f t w a r e t o u s e t h e m e t h o d o f B o r c h a r d t a n d D a n i e l s t o fi t t h e k i n e t i c e q u a t i o n : £ 1 2 - k e x _ E d t 0 p a l — o r n 2 . 1 1 R g T ( ) < 1 W h e r e : t i s t i m e ( m i n ) 5 7 k 0 i s t h e p r e - e x p o n e n t i a l f a c t o r o f t h e A r r h e n i u s t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e ( I / m i n ) E a i s t h e a c t i v a t i o n e n e r g y ( J / m o l e ) R 8 i s t h e g a s c o n s t a n t ( 8 . 3 1 4 J / m o l e - ° K ) T i s t h e t e m p e r a t u r e ( ° K ) n i s t h e r e a c t i o n o r d e r o r i s t h e e x t e n t o f r e a c t i o n , d e fi n e d b y : “ t H d t H m — L ( 2 . 1 2 ) O t ( t ) = — 0 0 H e J ; H d t H i s t h e h e a t fl o w m e a s u r e d b y t h e c a l o r i m e t e r a s a f u n c t i o n o f t i m e ( J / g - s e c ) . N o t e t h a t t h e k 0 o f E q . ( 2 . 1 1 ) e n c o m p a s s e s t h e i n i t i a l c o n c e n t r a t i o n t e r m s a n d t h e p r e - e x p o n e n t i a l f a c t o r o f E q . ( 2 . 1 0 ) . T h u s , k O d e r i v e d f r o m t h e m e t h o d o f B o r c h a r d t a n d D a n i e l s , a n d s h o w n i n E q . ( 2 . 1 l ) , i s s p e c i fi c t o t h e s t o i c h i o m e t r y u s e d t o d e r i v e i t . I f i t i s d e s i r e d t o a l t e r t h e s t o i c h i o m e t r y , t h e n a n o t h e r v a l u e o f k 0 m u s t b e d e r i v e d . I f a n u m b e r o f d i f f e r e n t s t o i c h i o m e t r i e s a r e t o b e u s e d , t h e n a l l t h e c o n s t a n t s i n E q . ( 2 . 1 0 ) s h o u l d b e e v a l u a t e d , f o r t h e c o n v e n i e n c e o f h a v i n g o n e m o d e l t o fi t a l l s t o i c h i o m e t r i e s . F o r t h e p r e s e n t s t u d y , h o w e v e r , o n l y o n e m a s s r a t i o o f D G E B A / T E T A w i l l b e u s e d , a n d t h e l i m i t e d m o d e l , E q . ( 2 . 1 1 ) w i l l b e d e e m e d s u f fi c i e n t t o o u r n e e d s . I f t h e c a l o r i m e t e r i s p r o g r a m m e d t o r a i s e t h e s a m p l e t e m p e r a t u r e a t a c o n s t a n t r a t e , t h e h e a t fl o w b y t i m e d a t a c a n b e fi t t e d t o E q . ( 2 . 1 1 ) b y t h e m e t h o d o f B o r c h a r d t a n d D a n i e l s ( T A M a n u a l ) , w h i c h a s s u m e s t h a t t h e s p e c i fi c h e a t i s n e g l i g i b l e i n c o m p a r i s o n w i t h t h e h e a t e v o l v e d d u e t o t h e r e a c t i o n . ( S e e B r o w n , 1 9 8 8 ) . T h e r e s u l t s o f a t y p i c a l t e m p e r a t u r e s c a n a r e g i v e n i n F i g u r e 2 . 6 . T h e s c a n r a t e , [ 3 , i s 1 0 ° K / m i n . T h e c u r v e h a s n o f e a t u r e s , s u c h a s e x t r a p e a k s o r s h o u l d e r s w h i c h a r e i n d i c a t i v e o f s i d e r e a c t i o n s . T h i s a p p e a r a n c e o f a s i n g l e r e a c t i o n m e c h a n i s m i s i n c o n t r a d i c t i o n t o t h e d i s c u s s i o n a b o v e , W h i c h p o i n t e d o u t t h e p o s s i b l i t y t h a t h e r e a c t i o n m a y p r o c e e d i n t w o o r m o r e s t e p s b e c a u s e o f d i f f e r e n c e s i n t h e r e a c t i v i t y o f t h e p r i m a r y a n d s e c o n d a r y a m i n e s . T h e t o t a l a r e a u n d e r t h e c u r v e c o r r e s p o n d s t o t h e v a l u e o f H o , t h e t o t a l h e a t o f r e a c t i o n . 5 8 3 0 m i n : T E T A A M ) D G E B A D S C F 1 1 0 : A : r o s o . o r s u n : 2 3 . 5 8 0 0 n o O p e r a t o r : 1 1 1 1 . 1 H o t h o d z R T T O 2 2 0 ’ C I 1 0 ’ C / M I N R u n D a t a : 1 2 - J u l - 9 3 1 0 : 4 7 2 . 0 ' 1 0 4 . 3 2 ' c 1 . 5 - 1 - 4 0 0 , 1 . 0 - 3 . . \ " " 3 0 0 u s s 3 g 0 . 5 - " ' 5 " s : ‘ I - a o o 2 f r 4 0 . 0 - l i ‘ t - o 5 - ” ‘ 0 0 7 3 . 7 a ' c ' 4 3 8 . 0 . ” ' 4 - 0 ' I v r ' r r r O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 " m e n t o r . ( ’ 0 1 F i g u r e 2 . 6 : D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y s c a n o f D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . S c a n r a t e = 1 0 ° K / m i n . 5 9 T h e b e g i n n i n g a n d e n d o f t h e r e a c t i o n c u r v e a r e j o i n e d b y a h o r i z o n t a l l i n e , t h e b a s e l i n e . T h e f a c t t h a t t h e b a s e l i n e i s h o r i z o n t a l i n d i c a t e s t h a t t h e h e a t c a p a c i t y o f t h e r e a c t i n g r e s i n d o e s n o t c h a n g e s i g n i fi c a n t l y f r o m t h e b e g i n n i n g t o t h e e n d o f t h e r e a c t i o n . I f t h e b a s e l i n e w e r e n o t h o r i z o n t a l , t h e n t h e c h a n g i n g h e a t c a p a c i t y o f t h e s a m p l e r e s i n w o u l d h a v e t o b e a c c o u n t e d f o r i n t h e h e a t b a l a n c e . F o r t h i s a n a l y s i s , t h e c h a n g e i n h e a t c a p a c i t y t h r o u g h o u t t h e r e a c t i o n w i l l b e i g n o r e d . T h e D G E B A / T E T A s y s t e m , m i x e d i n s t o i c h i o m e t r i c r a t i o o f 1 0 0 : 1 2 . 9 p a r t s b y w e i g h t , w a s s u b j e c t e d t o 8 t e m p e r a t u r e s c a n s a t v a r i o u s v a l u e s o f [ 3 . B o t h c o m p o n e n t s w e r e d r i e d i n t h e v a c u u m o v e n p r i o r t o m i x i n g , a n d w e r e m i x e d a t 2 7 3 ° K . E a c h s c a n r e p r e s e n t s a n e w l y m i x e d b a t c h . T h e c o n s t a n t s d e r i v e d b y t h e T A p r o g r a m f o r t h e s e s c a n s a r e g i v e n i n T a b l e 2 . 1 . N o t e t h a t t h e p a r a m e t e r s 1 1 , E a , a n d k 0 a p p e a r t o v a r y w i t h B i n a s y s t e m a t i c w a y , w i t h t h e t w o l o w e s t a n d t w o h i g h e s t s c a n r a t e s h a v i n g m u c h h i g h e r v a l u e s f o r a l l t h r e e p a r a m e t e r s t h a n t h e m i d d l e f o u r v a l u e s o f B . T h i s l e a d s t o a v e r a g e v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s w h i c h h a v e l a r g e s t a n d a r d d e v i a t i o n s , a n d w h i c h p r o d u c e a m o d e l c u r v e , a c c o r d i n g t o E q . ( 2 . 1 l ) , w h i c h fi t s o n l y t h e r e a c t i o n w h e r e B = 1 0 ° K / m i n . F i g u r e 2 . 7 s h o w s t h e d a t a f r o m t h e B = 1 ° K / m i n s c a n , a l o n g w i t h t h e c u r v e g e n e r a t e d f r o m t h e k i n e t i c p a r a m e t e r s f o r t h a t p a r t i c u l a r s c a n , a n d t h e c u r v e g e n e r a t e d f r o m E q . ( 2 . 1 1 ) , w i t h t h e a v e r a g e v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s . O t h e r s c a n r a t e s a r e d e p i c t e d i n A p p e n d i x C . D I S C U S S I O N A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 2 . 7 , t h e p a r a m e t e r s f o r t h e i n d i v i d u a l s c a n p r o d u c e s a c u r v e w h i c h fi t s t h e l o w e r h a l f o f t h e r e a c t i o n v e r y w e l l , b u t t e n d s t o o v e r - p r e d i c t t h e h e a t fl o w a f t e r t h e p e a k h a s b e e n r e a c h e d . T h i s m a y b e a n i n d i c a t i o n t h a t t h e r e a c t i o n i s n o t e n t i r e l y o n e m e c h a n i s m ; p e r h a p s t h e fi r s t h a l f o f t h e r e a c t i o n i s d o m i n a t e d b y t h e p r i m a r y a m i n e r e a c t i o n s , a n d t h e s e c o n d h a l f b y t h e s e c o n d a r y a m i n e s , w h i c h h a v e a d i f f e r e n t r a t e , a l t h o u g h n o t s o d i f f e r e n t a s t o p r o d u c e s e p a r a t e p e a k s . I f i t i s n e c e s s a r y t h a t t h e k i n e t i c 2 0 3 0 4 0 5 0 6 M 0 P T E E R A 7 T 0 U R E 0 8 , d e g 0 9 C 1 0 0 1 1 0 1 2 0 6 O 0 . 2 5 ' . D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n j . s c a n r a t e = I C / m i n 0 . 2 0 . _ ‘ D S C d a t a ’ 6 3 § 0 1 5 5 fi n a l k i n e t i c s m o d e l : 1 : 1 ' - 3 ' 0 . 1 0 4 . O 4 I A 4 L L I ' 2 0 . 0 5 - - _ 0 . 0 0 3 / . ' . 7 : [ — m o d e l o b t a i n e d w r t h . a v e r a g e c o n s t a n t s ” 0 . 0 5 * 1 1 ‘ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r l r r r r l r r v r r r r u u r r r r r ' r fi r u ' r r t r l r r r r F i g u r e 2 . 7 : K i n e t i c s d a t a a n d m o d e l f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . 6 1 e x p r e s s i o n fi t t h e D S C d a t a v e r y w e l l a t a l l t i m e s o f t h e r e a c t i o n , a n a u t o c a t a l y t i c r e a c t i o n r a t e e x p r e s s i o n m i g h t b e a b e t t e r fi t : d a _ _ E n m E — k o e x p R g ; ( l — o r ) o r ( 2 . 1 3 ) T h e t e r m , a m , b e i n g a d d e d t o e x p r e s s t h e f a c t t h a t a s e c o n d a r y r e a c t i o n b e c o m e s i m p o r t a n t a t l a r g e v a l u e s o f 0 1 . H o w e v e r , s i n c e t h e i n t e r e s t i n t h e p r e s e n t w o r k i s i n t h e r a t e o f r e a c t i o n b e f o r e t h e g e l p o i n t , u n d e r i s o t h e r m a l c o n d i t i o n s , t h e r a t e e x p r e s s i o n w i l l b e t a k e n t o b e : ( l a n — — = k 1 — a d t ( ) o r : 1 — [ 1 — ( 1 — n ) k t ] l ' l - n ( 2 . 1 4 ) - — E a k = l ( _ — ° e x P R g T T [ = ] ° K k 0 : 1 0 1 4 . 9 9 m i n - l E a = 1 0 3 . 5 k J / m o l e R g 2 8 . 3 1 4 J / m o l e ° K n = 1 . 5 8 W h i c h i n v o l v e s t h e p a r a m e t e r s f r o m t h e l o w e s t s c a n r a t e . T h i s e x p r e s s i o n l e a d s t o a g r a p h O f o r b y t i m e w h i c h i s s h o w n i n F i g u r e 2 . 8 . T h e g e l t i m e o f 5 0 m i n u t e s c o r r e s p o n d s t o a = 0 . 4 0 . T h e H a n d b o o k o f E p o x y R e s i n s ( 1 7 - 9 ) s t a t e s t h a t a t y p i c a l h e a t o f r e a c t i o n f o r e p o x y r e s i n s i s 2 4 , 0 0 0 c a l p e r m o l e o f e p o x y o x y g e n . F o r t h e D G E B A / T E T A s y s t e m , t h i s W o u l d b e e q u i v a l e n t t o 5 2 4 J / g , w h i c h t e n d s t o c o n fi r m t h e fi n d i n g o f 4 3 8 J / g , r e p o r t e d a b o v e . - : O a 0 O l . \ a h 0 0 . 0 p l a 0 1 l , . \ N O I T C A E 1 o £ 1 R F O o T N E Q 0 0 T X E 6 2 D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n i s o t h e r m a l a t 5 0 C . O C 5 I r . L b . 9 N l g e l t i m e = 5 0 m i n 0 . 1 . d 0 0 I r I — T T I I I I r r I I I I ” I r r r r r r r ] r r r r r r r r r r r I I T I T T T 1 E + 0 0 1 E + O l 1 E + 0 2 1 E + 0 3 1 E + 0 4 1 E + 0 5 T I M E , ( m i n ) F i g u r e 2 . 8 : C o n v e r s i o n ( o r ) v e r s u s t i m e f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . 6 3 T a b l e 2 . 1 : K i n e t i c s P a r a m e t e r s f r o m D S C t e m p e r a t u r e S c a n s . S c a n R a t e 1 1 E 3 l o g j o k 0 H n ( ° K / m i n ) ( k J / m o l e ) ( l / m i n ) ( . 1 / e 1 l 1 . 5 8 1 0 3 . 5 1 5 . 0 4 4 1 . 4 2 1 . 5 6 9 2 . 7 1 3 . 2 4 2 1 . 0 5 1 . 0 8 8 3 . 3 1 1 . 4 4 5 7 . 2 1 0 1 . 1 1 8 0 . 8 1 0 . 9 4 3 4 . 6 2 0 1 . 0 2 7 7 . 4 1 0 . 2 - 4 5 9 . 8 3 0 1 . 0 4 7 8 . 1 1 0 . 2 4 3 0 . 1 4 0 1 . 5 8 8 2 . 9 1 0 . 8 4 4 7 . 3 5 0 2 . 0 5 8 8 . 4 1 1 . 4 4 1 5 . 2 a v e r a g e 1 . 3 8 8 5 . 9 1 1 . 6 4 3 8 . 3 “ m i d i ” : 0 3 7 i 8 . 8 : 1 7 i 1 6 1 d e v r a t r o n " t e r m ” ? 1 . 5 8 7 7 . 8 1 1 . 0 2 1 6 7 v a l u e s 1 " K i m a n d K i m ( 1 9 8 7 ) . K i m a n d K i m ( 1 9 8 7 ) h a v e d e r i v e d t h e k i n e t i c p a r a m e t e r s o f a D G E B A / T E T A S y s t e m o f u n s t a t e d w e i g h t r a t i o w i t h t h e s a m e m e t h o d a s a b o v e . T h e i r v a l u e s a p p e a r i n T a b l e 2 . 1 . A s c a n b e s e e n , t h e v a l u e s f o r 1 1 , k c , a n d E a a r e q u i t e c o m p a r a b l e t o t h o s e f r o m t h e p r e s e n t s t u d y . H o w e v e r , t h e v a l u e g i v e n b y K i m a n d K i m f o r H 0 i s o n l y 4 9 % o f t h a t f o u n d a b o v e . T h i s m a y b e d u e t o a m i x r a t i o w h i c h d i f f e r e d f r o m t h e s t o i c h i o m e t r i c r a t i o o f t h e p r e s e n t s t u d y . K i m a n d K i m d o n o t r e p o r t t h e i r m i x r a t i o , b u t M a c o s k o ( 1 9 9 8 , p g . 2 0 4 ) s t a t e s t h a t i t i s 7 0 % o f t h e s t o i c h i o m e t r i c a m o u n t . T h i s e x p l a n a t i o n i s s u f fi c i e n t t o m a k e t h e v a l u e o f H o r e p o r t e d b y K i m a n d K i m 6 0 % ( o n a n e q u i v a l e n t T E T A b a s i s ) o f t h a t r e p o r t e d h e r e . O t h e r w i s e , t h e d i s c r e p a n c y c a n n o t b e e x p l a i n e d , u n l e s s b y s p e c u l a t i o n t h a t t h e m a t e r i a l s u s e d b y K i m a n d K i m w e r e n o t f r e e o f w a t e r , o r t h a t s o m e h e a t w a s l o s t w h i l e m i x i n g . O t h e r i n v e s t i g a t i o n s o f t h e k i n e t i c s o f t h i s r e s i n s y s t e m p r o v e d t h a t e v e n w h e n m i x i n g t a k e s p l a c e a t l o w t e m p e r a t u r e s , s i g n i fi c a n t h e a t c a n b e e v o l v e d a n d l o s t b e f o r e t h e s a m p l e i s l o a d e d i n t o t h e D S C . 6 4 V I S C O S I T Y Q E D G E B A / T E T A E P O X Y A S A F U N C T I O N ( fl : ( 1 M a c o s k o ( 1 9 8 9 ) p r o p o s e d t h a t t h e v i s c o s i t y o f a r e a c t i n g c r o s s l i n k i n g p o l y u r e t h a n e c a n b e m o d e l e d a s a fi i n c t i o n o f t h e e x t e n t o f r e a c t i o n : a ( C I + C 2 0 t ) [ i = 1 1 6 [ E J ( 2 1 5 ) ( X - ( X 8 w h e r e t h e i n i t i a l v i s c o s i t y , 1 1 0 i s a fi J n c t i o n o f t e m p e r a t u r e , a n d o r g i s t h e e x t e n t o f r e a c t i o n a t g e l a t i o n . T a k i n g t h e n a t u r a l l o g a r i t h m o f E q . ( 2 . 1 5 ) y i e l d s : a 8 “ a [ n p z l n u o + C , I n + C , O t l n ( 2 . 1 6 ) ( l g — ( X ( l g — a U s i n g E q . ( 2 . 1 4 ) a n d t h e d a t a f o r v i s c o s i t y a s a f u n c t i o n o f t i m e , d i s c u s s e d a b o v e , b o t h a t 5 0 ° C , g i v e s a t a b l e o f d a t a f r o m w h i c h t h e c o n s t a n t s C 1 , C 2 , a n d o r g c a n b e f o u n d t h r o u g h a l e a s t - s q u a r e s r e g r e s s i o n . T h e r e s u l t i s : 1 1 0 = 0 . 1 0 1 1 P a - s e c o r g = 0 . 6 8 C , = 0 . 4 1 7 ( 2 . 1 7 ) C 2 = 1 7 . 5 1 T h e r e g r e s s i o n c o e f fi c i e n t , R 2 = 0 . 9 9 8 i n d i c a t e s t h a t t h e fi t i s e x c e l l e n t , a n d F i g u r e 2 . 9 e c h o e s t h i s . N o t e t h a t t h e e x t e n t o f r e a c t i o n a t g e l i s g i v e n h e r e a s 0 . 6 8 , w h i c h i s m u c h h i g h e r t h a n t h a t d e t e r m i n e d f r o m e x p e r i e n c e , w h e r e t h e g e l t i m e i s a b o u t 5 0 m i n u t e s a t 5 0 ° C , w h i c h c o r r e s p o n d s t o o r = 0 . 4 0 . T h i s i s a n i n d i c a t i o n t h a t t h e k i n e t i c g e l t i m e i s n o t t h e s a m e a s t h e p r a c t i c a l w o r k i n g g e l t i m e . D e t e r m i n a t i o n o f t h e g e l t i m e o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n i s d e s c r i b e d i n m o r e d e t a i l b e l o w . T \ _ H E _ G _ _ E _ 1 _ . _ P _ O _ I 1 1 T Q 1 3 D G E B A / T E T A E P O X Y T h e g e l p o i n t o f a t h e r r n o s e t t i n g m a t e r i a l i s d e fi n e d a s t h e r e a c t i o n c o n v e r s i o n a t w h i c h t h e w e i g h t a v e r a g e m o l e c u l a r w e i g h t d i v e r g e s t o i n fi n i t y . T h i s i s c h e m i c a l g e l a t i o n , a n d d e p e n d s u p o n i r r e v e r s i b l e f o r m a t i o n o f c h e m i c a l b o n d s . A t t h i s t i m e t h e v i s c o s i t y o f ! l k c e s a P ] [ u m , ) u m ( n l 6 5 9 - D G E B A / T E T A E p o x y r e s i n 8 ‘ T = 5 0 C 0 , ' - 1 - / - 2 ‘ 3 0 - 3 : ' 4 2 ' I ' I I I v I ' T ' r ' fi m I T I 0 . 0 0 0 . 1 0 0 . 2 0 0 . 3 0 0 . 4 0 0 . 5 0 0 . 6 0 0 . 7 0 0 . 8 0 0 . 9 0 1 . 0 0 e x t e n t o f r e a c t i o n , a l p h a F i g u r e 2 . 9 : V i s c o s i t y a s a f u n c t i o n o f e x t e n t o f r e a c t i o n f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . . e y n T h . 0 = 1 c o m . : . . y p n l ' 0 ' ( . d 0 t ) l u = u — G e — e x x 1 p ( m . n 1 o " s i s a l " — ) ( t 1 s . — o G 0 — ' ) r e l a t e d t o t h e c o m p l e x v i s c o s i t y : ( ( 2 . 1 9 ) 2 2 0 ) 6 6 t h e r e a c t i n g r e s i n a l s o d i v e r g e s t o i n fi n i t y , b u t v i s c o s i t y i s a m a c r o s c o p i c p h e n o m e n o n , a n d i n v o l v e s r e v e r s i b l e p h y s i c a l a s s o c i a t i o n s a s w e l l a s i r r e v e r s i b l e c h e m i c a l g e l a t i o n . T h u s , t h e v i s c o s i t y m a y b e c o m e v e r y h i g h b e f o r e a c t u a l c h e m i c a l g e l a t i o n , a n d p h y s i c a l g e l a t i o n m a y p r o d u c e a w e a k g e l w h i c h c a n b e b r o k e n u p b y a p p l y i n g s h e a r . T h e g e l p o i n t i s o f t e n d e fi n e d a s t h e p o i n t i n t h e r e a c t i o n w h e n t h e s t o r a g e m o d u l u s , G ' i s e q u a l t o t h e l o s s m o d u l u s , G " . T h e c o m p l e x m o d u l u s , G * i s ( T a n n e r , 1 9 8 5 ) : G ’ = 3 = G ' + i G " ( 2 . 1 8 ) Y w h e r e s h e a r s t r e s s i s a p p l i e d t o a s a m p l e i n a s i n u s o i d a l m a n n e r , w i t h o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y , 0 1 , a n d s u c h t h a t t h e s h e a r s t r a i n , s h e a r s t r e s s , a n d s t r a i n r a t e a r e g i v e n b y : Y = T e x m i w t ) r = 6 e x p ( r ' 0 0 t ) G ' ( 0 ) ) i s k n o w n a s t h e s t o r a g e m o d u l u s , a n d i n d i c a t e s t h e e l a s t i c p a r t o f t h e r e s p o n s e O f a v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l t o s h e a r i n g s t r e s s . G " ( c o ) i s t h e l o s s m o d u l u s , a n d r e p r e s e n t s t h e V i s c o u s r e s p o n s e . A s a t h e n n o s e t t i n g r e s i n d e v e l o p s a m o l e c u l a r n e t w o r k , b o t h t h e V i s c o u s a n d t h e e l a s t i c r e s p o n s e s h o u l d i n c r e a s e . S i n c e t h e r e s i n i s u n d e r g o i n g a c h a n g e f r o m a l i q u i d ( p u r e l y v i s c o u s ) t o a s o l i d ( p u r e l y e l a s t i c ) t h e n o n e w o u l d e x p e c t t h a t G ' s h o u l d b e c o m e e q u a l t o , a n d e v e n t u a l l y s u r p a s s G " . T h e p o i n t w h e r e i t d o e s s o i s c a l l e d t h e c r o s s o v e r p o i n t , a n d i s u s u a l l y t a k e n a s t h e g e l p o i n t o f t h e s y s t e m . W i n t e r ( 1 9 8 7 ) d i s p u t e s t h a t t h e c r o s s o v e r p o i n t i s a r e l i a b l e i n d i c a t o r o f g e l p o i n t i n a l l c a s e s , s a y i n g t h a t t h e g e l p o i n t o c c u r s a t t h e G ' , G " c r o s s o v e r o n l y i n s t o i c h i o m e t r i c a l l y b a l a n c e d n e t w o r k p o l y m e r s f a r a w a y f r o m t h e i r g l a s s - t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e s . T h e D G E B A / T E T A s y s t e m w a s u s e d a t t h e s t o i c h i o m e t r i c r a t i o . H o w e v e r , t h e g l a s s t r a n s i t i o n 6 7 t e m p e r a t u r e o f t h e s y s t e m r i s e s t h r o u g h o u t t h e r e a c t i o n ( W i s a n r a k k i t , 1 9 9 0 ) , a n d t h e r e a c t i o n t e m p e r a t u r e o f 5 0 ° C p r o b a b l y d o e s n o t e x c e e d t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e l a t e r i n t h e r e a c t i o n . F i g u r e 2 . 1 0 s h o w s G " d a t a f r o m t h e R M S S O O O , t a k e n a t t h e s a m e t i m e a s t h e v i s c o s i t y d a t a . T h e G ' d a t a a r e n o t s h o w n , b e c a u s e t h e y w e r e b e l o w t h e d e t e c t i o n l i m i t o f t h e R M S 8 0 0 0 t h r o u g h o u t t h e r u n . T h u s , t h e G ' c u r v e c a n n o t b e s a i d t o c r o s s t h e G " c u r v e , a n d t h e g e l p o i n t o f t h i s r e s i n s y s t e m i s u n d e t e c t a b l e b y t h i s m e t h o d . T h e g e l p o i n t o f t h e r e s i n i s o f i n t e r e s t i n d e s i g n i n g R T M e x p e r i m e n t s s o t h a t t h e m o l d i s fi r l l b e f o r e t h e r e s i n b e c o m e s t o o v i s c o u s t o fl o w t h r o u g h t h e p i p i n g a n d p r e f o r m . O n e m e t h o d o f fi n d i n g t h e g e l t i m e o f a g i v e n r e s i n s y s t e m i s t o fi n d w h e n t h e s u r f a c e o f t h e r e s i n w i l l s u p p o r t a c e r t a i n w e i g h t . A l t e r n a t i v e l y , t h e s u r f a c e c a n b e p e r i o d i c a l l y p r o b e d w i t h a r o d . W h e n t h e r o d c a n d r a w l o n g t h r e a d s o f r e s i n f r o m t h e s u r f a c e , t h e g e l p o i n t i s i m m i n e n t W h e n t h e s u r f a c e d o e s n o t a d h e r e t o t h e r o d , g e l p o i n t i s j u s t p a s t . T h i s m e t h o d w a s u s e d t o d e t e r m i n e t h e g e l t i m e a s 5 0 m i n u t e s a t 5 0 ° C , f o r a p l a q u e k e p t a t C o n s t a n t t e m p e r a t u r e i n a n o v e n . F o r a r e s i n s a m p l e i n a n a l u m i n u m p a n , s t a r t i n g a t r o o m t e m p e r a t u r e , t h e g e l t i m e i s 6 5 m i n u t e s , a s d i s c u s s e d b e l o w . T h e v i s c o s i t y o f t h e r e s i n a t 5 0 m i n u t e s a n d 5 0 ° C c o r r e s p o n d s t o 3 . 7 x 1 0 4 P a - s e c C a l c u l a t e d b y E q . ( 2 . 1 ) . T h i s V i s c o s i t y i s t o o h i g h f o r p u m p i n g r e s i n t h r o u g h p i p i n g o r m o l d s , a n d a m o r e p r a c t i c a l w o r k i n g v a l u e o f g e l t i m e m i g h t b e 3 0 m i n u t e s a t 5 0 ° C , w h i c h c o r r e s p o n d s t o a v i s c o s i t y o f 3 2 . 2 P a - s e c . 1 1 1 E E X O T H E R M I C T E M P E R A T U R E ( _ ) _ E E P O X Y A N D D E R A K A N E R E S I N S T h e a d i a b a t i c t e m p e r a t u r e r i s e i s d e fi n e d a s t h e t e m p e r a t u r e a t t a i n e d b y a s a m p l e o f r e a c t i n g r e s i n i f n o h e a t i s t r a n s f e r r e d t o t h e s u r r o u n d i n g s . I f t h e h e a t o f r e a c t i o n ( H o ) a n d t h e h e a t c a p a c i t y ( C p ) a r e k n o w n f o r a r e a c t i o n s y s t e m , c a l c u l a t i o n o f t h e a d i a b a t i c t e m p e r a t u r e r i s e ( A T A D ) i s s t r a i g h t f o r w a r d : H A l _ — _ O A D C p ( 2 . 2 1 ) 6 8 1 E + 0 6 , 1 E + 0 5 a g , . 1 ; I - l e ; . E D I E + 0 4 ' 5 I m a 3 E “ c 3 1 E + 0 3 - ; . ' c : 2 4 : 2 , , . 1 E + 0 2 I . - * * 3 1 E + O l ' V fl 1 I r r m T 1 T r r r 1 * T r r r ] r fi r 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 I T R I E , 0 n n n F i g u r e 2 . 1 0 : C o m p l e x s h e a r m o d u l u s f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . 6 9 T h e H a n d b o o k o f E p o x y R e s i n s ( p g . 1 7 - 9 ) g i v e s a r u l e - o f - t h u m b v a l u e o f C p = 0 . 3 c a l / g ° C . I f t h e h e a t o f r e a c t i o n i s 4 3 8 . 3 J / g , a s d e t e r m i n e d b e l o w , t h e a d i a b a t i c t e m p e r a t u r e r i s e i s e x p e c t e d t o b e 3 4 9 ° C . H o w e v e r , a d i a b a t i c c o n d i t i o n s a r e d i f fi c u l t t o p r o d u c e , s o t h e p r a c t i c a l m e a s u r e o f t h e h e a t g i v e n o f f b y a m a s s o f r e a c t i n g r e s i n i s t h e e x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e r i s e . T h e e x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e r i s e ( a s d i s t i n c t f r o m A T A D ) o f t h e D G E B A / T E T A s y s t e m a n d t h e D e r a k a n e s y s t e m w e r e d e t e r m i n e d e x p e r i m e n t a l l y a c c o r d i n g t o A S T M s t a n d a r d D 2 4 7 1 - 7 1 . T o d e t e r m i n e A T e x o e x p e r i m e n t a l l y , t h e r e s i n s w e r e m i x e d a t r a t i o s g i v e n i n T a b l e 2 . 4 , w i t h c o m p o n e n t s s t a r t i n g a t r o o m t e m p e r a t u r e , w h i c h w a s 2 7 ° C . T i m i n g s t a r t e d a t fi r s t c o n t a c t o f t h e c o m p o n e n t s , a n d m i x i n g w a s c a r r i e d o n t h r o u g h t h e fi r s t t h r e e m i n u t e s . T h e r e a c t i o n v e s s e l w a s a r e c t a n g u l a r a l u m i n u m p a n , 1 5 . 2 5 c m b y 8 . 9 c m , a n d t h e r e s i n S t o o d i n t h e p a n t o a d e p t h o f 2 . 5 c m . T h e p a n w a s p l a c e d i n s t i l l a i r o n a s h e e t o f r o c k W o o l i n s u l a t i o n 2 . 5 c m t h i c k . A t y p e J t h e r m o c o u p l e w a s e m b e d d e d i n t h e c e n t e r o f t h e r e a c t i n g r e s i n m a s s , a n d t h e t e m p e r a t u r e w a s r e c o r d e d a t i n t e r v a l s . I n a d d i t i o n , t h e S u r f a c e w a s p r o b e d , a n d t h e g e l p o i n t w a s n o t e d . T h e r e s u l t i n g d a t a a r e g r a p h e d i n F i g u r e s 2 . l 1 a n d 2 . 1 2 , a n d r e s u l t s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 2 . 2 . T a b l e 2 . 2 : E x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e s f o r E p o x y a n d D e r a k a n e r e s i n s . R e s i n c o m p o n e n t s T o t a l M a s s P e a k T e m p . G e l T i m e ~ _ ( 8 ) ( ° C ) ( m i n ) D G E B A 1 6 1 . 6 g 1 8 2 . 5 2 1 5 6 5 K T E T A 2 0 . 9 g D e r a k a n e 2 0 0 . 2 1 7 0 1 6 . 5 D M A L B P O e m u l s i o n 7 0 D I S C U S S I O N T h e p e a k t e m p e r a t u r e s a n d g e l t i m e s f o r t h e e p o x y a n d D e r a k a n e s y s t e m s a r e g i v e n i n T a b l e 2 . 2 . N o t e t h a t t h e e p o x y s y s t e m h a s a h i g h e r e x o t h e n n , a n d l o n g e r g e l t i m e t h a n t h e D e r a k a n e , a l t h o u g h t h e t e s t p a r a m e t e r s w e r e s i m i l a r . T h e g r a p h o f t h e r e a c t i o n t e m p e r a t u r e b y t i m e f o r t h e e p o x y s y s t e m ( F i g u r e 2 . 1 1 ) s h o w s t h a t t h e r e a c t i o n a c c e l e r a t e s a t a b o u t t h e g e l t i m e , a n d s e e m s t o s t o p p r o d u c i n g h e a t s h o r t l y a f t e r r e a c h i n g a p e a k . T h e D e r a k a n e , o n t h e o t h e r h a n d , g e l s w e l l b e f o r e t h e t e m p e r a t u r e c u r v e b e c o m e s s t e e p . T h e a d i a b a t i c t e m p e r a t u r e r i s e i s a n i n t r i n s i c p r o p e r t y o f a r e a c t i n g r e s i n s y s t e m . H o w e v e r , t h e e x o t h e r m i c t e m p e r a t u r e , w h i c h i s t h e m a x i m u m t h a t m a y b e a t t a i n e d i n a m o l d o r o t h e r c o n t a i n e r o f r e s i n d u r i n g r e a c t i o n , i s s t r o n g l y d e p e n d e n t o n t h e r a t e o f h e a t t r a n s f e r t o t h e s u r r o u n d i n g s . H e a t i s t r a n s f e r r e d t o s u r r o u n d i n g s V i a t h e s u r f a c e o f a s a m p l e o f r e s i n , b u t i s g e n e r a t e d w i t h i n t h e v o l u m e o f t h e s a m p l e . T h e r e f o r e , a r e s i n s a m p l e w i t h a l o w s u r f a c e t o v o l u m e r a t i o , o r w h i c h i s i n s u l a t e d f r o m i t s s u r r o u n d i n g s w i l l t e n d t o h e a t u p . T h i s r i s e i n t e m p e r a t u r e w i l l c a u s e t h e r e a c t i o n t o a c c e l e r a t e , s h o r t e n i n g p o t l i f e ; p e r h a p s c a u s i n g t h e r m a l d e g r a d a t i o n . T h e r e f o r e , m o l d i n g o p e r a t i o n s c a n n o t b e a s s u m e d i s o t h e r m a l u n l e s s t h e r e i s l a r g e s u r f a c e a r e a a n d h e a t t r a n s f e r f r o m t h e r e s i n i s g o o d . T h i c k s e c t i o n s a n d s a m p l e s i n b e a k e r s m a y g e n e r a t e e n o u g h h e a t t o d i s c o l o r t h e fi n i s h e d p a r t , o r t o d i s fi g u r e p l a s t i c c o n t a i n e r s a n d m o l d s u r f a c e s . T h e g e l t i m e m e a s u r e d b y t h i s m e t h o d i s u n l i k e l y t o b e t h e s a m e a t t h a t o f a n i s o t h e r m a l r e a c t i o n , a n d i s g i v e n h e r e l a r g e l y a s a m e a s u r e o f u s e f u l p o t l i f e o f t h e r e s i n . I n C h a p t e r 5 , p l a q u e s o f D G E B A / T E T A e p o x y w e r e m a d e f o r t h e p u r p o s e o f t e s t i n g m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h e fi n i s h e d p l a q u e . T h e s e p l a q u e s w e r e m a d e a p p r o x i m a t e l y 1 3 m m t h i c k , a n d w e r e m a d e i n a t e m p e r a t u r e - c o n t r o l l e d c o n v e c t i o n o v e n . A n u n s t e a d y h e a t t r a n s f e r c a l c u l a t i o n w a s m a d e u s i n g a n i m p l i c i t fi n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d d e s c r i b e d i n P a t a n k a r ( 1 9 8 0 ) t o fi n d t h a t i f t h e i n i t i a l t e m p e r a t u r e o f t h e r e a c t i n g m i x t u r e 7 l 2 2 0 I D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n p e a k _ 2 1 5 C 2 0 0 - _ 1 m a s s - 1 8 2 . 5 g 1 6 0 - J G : . 0 1 4 0 j o 4 3 . . 1 2 0 - U - l 1 0 0 i E — : C 8 0 - j 6 0 ‘ m g g e l t i m e = 6 5 m i n 1 n e w ” 4 0 { . . i i O u u u 0 t ; 3 0 0 0 0 u : 1 ” : 2 0 T j T i l r m r fi r I U I r r T ' r r I T r r r , I r o T I I ' I t T j j 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 F i g u r e 2 . 1 1 : E x o t h e r m o f D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . 1 0 0 ) C g e d ( , P M E T 5O L L A 7 2 1 8 0 ‘ 1 6 0 9 m a s s = 2 0 0 . 2 g r i n i t i a l T = 2 7 C 1 4 0 j N O I m O . 4 . 1 g e l t i m e = 1 6 . 5 m i n D e r a k a n e 4 1 1 w i t h 1 % B P O a n d 0 . 5 % D M A , i f l I i i ( a ( a : . I r ' 3 ‘ 1 7 5 1 I [ I 1 3 p e a k = 1 7 0 C 6 0 t e 4 ' 3 4 i J C J 4 ‘ 5 1 - i . , . . { ) l ' 4 0 ‘ r 1 1 7 L I ( T D D U “ 4 I f ] I ? C I I J 2 0 I I I T I 1 r r r ] r 1 1 T I I I r I I v I T 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 T I M E , ( m i n ) F i g u r e 2 . 1 2 : E x o t h e r m o f D e r a k a n e ® r e s i n s y s t e m . a r e s i d u a l = l — H 0 ( 2 . 2 2 ) 7 3 i s 5 0 O C , a n d t h e e d g e s o f t h e p l a q u e s a r e a l l k e p t a t 5 0 ° C , t h e n t h e t e m p e r a t u r e a t t h e c e n t e r o f t h e p l a q u e p e a k s a t 5 9 ° C , a b o u t 4 m i n u t e s i n t o t h e r e a c t i o n . T h i s t e m p e r a t u r e e x c u r s i o n w a s d e e m e d u n l i k e l y t o b e d e t r i m e n t a l t o t h e p l a q u e s . D E T E R M I N A T I O N @ A S U I T A B L E C U R E C Y C L E F O R D G E B A / T E T A T h e D o w C h e m i c a l C o ' s l i t e r a t u r e o n t h e D G E B A / T E T A s y s t e m g i v e s t h e r e c o m m e n d e d c u r e c y c l e a s 2 h o u r s a t 1 0 0 ° C o r s e v e r a l d a y s a t r o o m t e m p e r a t u r e . T h i s i m p l i e s t h a t fi J l l c u r e i s a c h i e v e d e v e n a t l o w t e m p e r a t u r e s , g i v e n s u f fi c i e n t t i m e . W i s a n r a k k i t ( 1 9 9 0 ) s h o w s t h a t w h e n t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e s y s t e m ( w h i c h i n c r e a s e s a s t h e r e s i n c u r e s ) e q u a l s t h e r e a c t i o n t e m p e r a t u r e , t h e r e a c t i o n b e c o m e s d i f f u s i o n l i m i t e d , a n d t h e r e a c t i o n r a t e b e c o m e s v e r y l o w , t h o u g h n o t z e r o . T h u s , i t i s n e c e s s a r y t o d e t e r m i n e a n a c c e p t a b l e c u r e c y c l e f o r a r e s i n s y s t e m t o a c h i e v e f u l l y c u r e d p a r t s . T h e e x t e n t o f c u r e o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m a f t e r 3 d i f f e r e n t c u r e c y c l e s w a s d e t e r m i n e d u s i n g t h e D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t e r ( D S C ) . D G E B A a n d T E T A w e r e m i x e d i n t h e w e i g h t r a t i o o f 1 0 0 : 1 2 . 9 , a n d t h r e e g r o u p s o f f o u r D S C s a m p l e p a n s w e r e m a d e u p . T h e fi r s t g r o u p o f s a m p l e s w a s s t o r e d a t r o o m t e m p e r a t u r e ( ~ 2 5 ° C ) f o r t w o d a y s , t h e n s u b j e c t e d t o a t e m p e r a t u r e s c a n o f 1 0 ° C / m i n i n t h e D S C . T h e h e a t e v o l v e d b y t h e s a m p l e s d u r i n g t h e t e m p e r a t u r e s c a n w a s c a l c u l a t e d f r o m t h e D S C r u n , a n d u s e d t o c a l c u l a t e t h e e x t e n t o f c u r e o f t h e r e s i n a s f o l l o w s : [ “ 3 H d t 2 d a y s W h e r e H 0 i s t h e h e a t o f r e a c t i o n , 4 3 8 . 3 J / g , a s d i s c u s s e d a b o v e , a n d t h e i n t e g r a l i n t h e n u m e r a t o r r e p r e s e n t s t h e h e a t e v o l v e d d u r i n g t h e D S C s c a n . T h e s e c o n d g r o u p o f s a m p l e s w a s p u t i n t o t h e o v e n a t 5 0 ° C f o r 2 h o u r s , t h e n s t o r e d a t r o o m t e m p e r a t u r e f o r 2 d a y s , a n d t h e t h i r d g r o u p w a s c u r e d a t 1 0 0 ° C f o r t h r e e h o u r s b e f o r e t h e D S C s c a n . R e s u l t s o f t h e s e r u n s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e 2 . 3 . 7 4 T a b l e 2 . 3 : R e s i d u a l c u r e o f D G E B A / T E T A r e s i n . ¥ L C u r e C y c l e T Q H e a t e v o l v e d E x t e n t o f c u r e ( ° C ) ( “ 3 ) a n i m a l 2 d a y s @ 2 5 ° C 4 4 . 6 i 0 . 1 6 9 7 . 5 4 i 3 . 1 0 . 7 8 i 0 . 0 0 7 2 h r s @ 5 0 ° C , p l u s 2 d a y s @ 2 5 ° C 6 0 . 3 i 0 . 9 3 3 5 . 3 8 i 2 . 5 8 0 . 9 2 i 0 . 0 0 6 3 h r s @ 1 0 0 ° C 9 2 . 1 i 6 . 1 u n d e t e c t a b l e 1 . 0 0 F i g u r e 2 . 1 3 s h o w s a t y p i c a l t h e r r n o g r a m fi o m t h e s e c o n d g r o u p o f s a m p l e s . T h e r e i s a n e n d o t h e r m i c e v e n t w i t h a n o n s e t t e m p e r a t u r e o f 6 0 . 8 7 ° C , a n d t h i s i s i n t e r p r e t e d a s t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e o f t h e p a r t i a l l y c u r e d s a m p l e . N o t e t h a t T g i s g r e a t e r t h a n 5 0 ° C , t h u s s h o w i n g t h a t t h e T g c a n e x c e e d t h e r e a c t i o n t e m p e r a t u r e , g i v e n t i m e . O r , a l t e r n a t i v e l y , s h o w i n g t h a t t h e r e a c t i o n a d v a n c e s d e s p i t e d i f f u s i o n l i m i t a t i o n . T h e fi r s t g r o u p a l s o s h o w s a T g t h a t e x c e e d s i t s r e a c t i o n t e m p e r a t u r e , b u t t h e t h i r d g r o u p s h o w s a T g t h a t i s l e s s t h a n t h e r e a c t i o n t e m p e r a t u r e , a t 9 2 ° C . T a b l e 2 . 3 s h o w s t h a t t h e c u r e s c a n a d v a n c e a t r o o m t e m p e r a t u r e , s i n c e t h e fi r s t g r o u p o f s a m p l e s a c h i e v e d 7 8 % c u r e i n t w o d a y s . H o w e v e r , t h e s e c o n d g r o u p h a d n o t a c h i e v e d fi I l l c u r e 2 d a y s a f t e r t h e i r t r e a t m e n t a t 5 0 ° C , a n d s o s a m p l e s u s e d f o r m e c h a n i c a l t e s t i n g s h o u l d b e e i t h e r p o s t - c u r e d a t 1 0 0 ° C , o r a l l o w e d a t l e a s t a w e e k a t r o o m t e m p e r a t u r e t o c o m p l e t e t h e c u r e , a n d a c h i e v e fi n a l m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s . M E A S U R E M E N T O F V O L U M E C H A N G E D U R I N G R E A C T I O N F O R D G E B A / T E T A A N D D E R A K A N E R E S I N S E p o x y r e s i n s i n g e n e r a l u n d e r g o a n e t d e c r e a s e i n v o l u m e f r o m t h e b e g i n n i n g t o t h e e n d o f t h e r e a c t i o n . T h i s v o l u m e c h a n g e i s t y p i c a l l y 3 t o 5 % , a n d m u s t b e a c c o u n t e d f o r w h e n d e s i g n i n g m o l d s f o r h i g h p r e c i s i o n p a r t s . ( fi n d b o o k o f E p o x y R e s i n s , p g . 1 7 - 1 2 ) . C u r e d e p o x y r e s i n s a l s o u n d e r g o v o l u m e c h a n g e s d u e t o t e m p e r a t u r e c h a n g e s . T h e t h e r m a l c o e fi i c i e n t o f e x p a n s i o n f o r e p o x y r e s i n s i s g i v e n a s 0 . 0 0 1 i n / i n o f l e n g t h ( i b i d . , p g . 6 - 3 1 ) . W h e n m a t e r i a l s w i t h d i s s i m i l a r c o e f fi c i e n t s o f t h e r m a l e x p a n s i o n a r e b o n d e d t o o n e a n o t h e r , c h a n g e s i n t e m p e r a t u r e w i l l c a u s e t h e m t o e x e r t s t r e s s o n o n e a n o t h e r , a s F i g u r e 2 . 1 3 : D S C s c a n o f D G E B A / T E T A s a m p l e c u r e d f o r 2 h o u r s a t 5 0 ° C . 7 5 S a a p l a : T E T A a m D G E B A D S C F 1 1 0 : A : T 0 5 0 2 0 A Y S . 0 1 8 1 2 a : 1 2 . 0 8 0 0 a c O p e r a t o r : w N a t h a n : 9 1 ’ 1 ’ 0 1 8 0 ° C 0 1 0 % / M I N R u n D a t a : 1 4 - J u l - 9 3 0 8 : 4 4 C p l - a n ? H E A T E D A T 5 0 ° C F O R T H O H O U R S . T H E N L E T S I T F O R T H O D A Y S 1 0 . 0 - a d \ E 5 1 1 3 . 0 6 ’ 0 3 - 0 . 2 - q & G ) 3 I ' 1 - 0 . 4 - 1 ‘ 6 7 . 4 4 ‘ 6 ‘ 0 - 6 r r V 1 i I ' fi r ' I V r ' 1 r ( I 2 0 4 0 6 0 B O 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 T a a p a r a t u r a ( ‘ 0 1 1 8 0 7 6 t h e i r v o l u m e s d o n o t c h a n g e a t t h e s a m e r a t e . B i - m e t a l l i c t h e r m o m e t e r s t a k e a d v a n t a g e o f t h i s p h e n o m e n o n . H o w e v e r , t h e s t r e s s e s t h a t a r i s e c a n b e s o g r e a t b e t w e e n t h e r r n o s e t t i n g r e s i n s a n d g l a s s o r c a r b o n fi b e r r e i n f o r c e m e n t s a s t o d e g r a d e t h e s t r e n g t h o f t h e b o n d b e t w e e n t h e m , l e a d i n g t o l o w e r m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s . T h e s p e c i fi c v o l u m e o f D G E B A / T E T A a n d D e r a k a n e s y s t e m s w a s m e a s u r e d t h r o u g h o u t t h e c u r i n g r e a c t i o n b y m e a n s o f a m o d i fi e d d i l a t o m e t e r , s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 5 . T h e r e s i n s w e r e m i x e d a c c o r d i n g t o T a b l e s 2 . 4 a n d 2 . 5 , t h e n e a c h s a m p l e w a s l o a d e d i n t o a l a t e x r u b b e r b a l l o o n , w h i c h w a s c l o s e d a n d w e i g h e d . E a c h b a l l o o n w a s t h e n e n c l o s e d i n a d i l a t o m e t e r w i t h a k n o w n m a s s o f d i s t i l l e d w a t e r , t h e h e i g h t o f w h i c h w a s r e a d o n t h e p i p e t t e i m m e d i a t e l y . D i l a t o m e t e r s w e r e t h e n s u s p e n d e d i n a t h e r m o s t a t b a t h ( 5 0 ° C f o r D G E B A / T E T A , a n d 2 5 ° C f o r D e r a k a n e ) , a n d r e a d i n g s o f t h e h e i g h t o f t h e w a t e r i n t h e p i p e t t e w e r e t a k e n a t t i m e d i n t e r v a l s . T h e b a l l o o n s e r v e d a s a fl e x i b l e c o n t a i n e r s o t h a t t h e v o l u m e o f t h e r e s i n c o u l d c h a n g e f r e e l y , w i t h o u t t h e r e s i n a d h e r i n g t o t h e g l a s s c o n t a i n e r , o r b e i n g c o n t a m i n a t e d b y t h e w o r k i n g fl u i d . E a c h s e t o f s a m p l e s i n c l u d e d a b l a n k c o n t a i n i n g o n l y w a t e r , s o t h a t t h e e f f e c t s o f t h e v o l u m e c h a n g e o f t h e w o r k i n g fl u i d c o u l d b e c a l c u l a t e d o u t . T h e h e i g h t o f t h e w a t e r i n t h e p i p e t t e w a s r e c o r d e d t o $ 0 . 0 5 c m b y m e a n s o f a v e r t i c a l c a t h e t o m e t e r . T e m p e r a t u r e o f t h e t h e r m o s t a t b a t h w a s k e p t t o w i t h i n 0 . 2 ° C o f s e t p o i n t b y a t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e r . F i g u r e s 2 . 1 5 a n d 2 . 1 6 s h o w t h e r e s u l t s g i v e n a s s p e c i fi c v o l u m e , n o r m a l i z e d t o t h e o r i g i n a l v o l u m e o f t h e r e s i n , a s a fi l n c t i o n o f t i m e . I n t h e c a s e o f t h e D e r a k a n e r e s i n , t h e n o r m a l i z e d v o l u m e o f t h e b l a n k i s a l s o s h o w n . T h i s i s c o n s t a n t a t 1 . 0 0 . T h e b l a n k i n t h e D G E B A / T E T A r u n l e a k e d d u r i n g t h e r u n , a n d v o l u m e c h a n g e s d u e t o t h e v o l u m e o f w a t e r i n s i d e t h e d i l a t o m e t e r s w e r e s u b t r a c t e d o u t b y u s i n g h a n d b o o k v a l u e s o f t h e d e n s i t y o f w a t e r . 7 7 < d O r i g i n a l H e i g h t o f w a t e r H ( O ) P i p e t t e - . P W ” H e i g h t a t a n y t i m e H ( t ) R u b b e r S t o p p e r S a m p l e V i a l ‘ - — - - - W a t e r / - , . r R e a c t i n g r e s i n i n s i d e r u b b e r b a l l o o n T e m p e r a t u r e c o n t r o l l e d b y w a t e r b a t h . H e i g h t m e a s u r e d b y v e r t i c a l c a t h e t o m e t e r . F i g u r e 2 . 1 4 : D i l a t o m e t e r , a n a p p a r a t u s f o r m e a s u r i n g v o l u m e o f r e a c t i n g r e s i n . ) C g e d ( E R U T A R E P M E T 7 8 1 . 4 0 , 1 0 0 i D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n 1 . 3 5 7 T = 5 0 C P 9 0 1 . 3 0 % r m : I : ' 1 : " 8 0 $ 1 2 5 J t h C l l l f U T C l L l i 2 5 l l ~ 7 0 > 1 . 2 0 { 9 1 i ’ 6 0 3 1 . 1 5 ~ 3 . 5 1 . 1 0 4 : _ 5 0 0 1 . 0 5 1 — > 1 Z ~ 4 0 1 . 0 0 . 0 . 9 5 ‘ 3 0 0 . 9 0 I I " I H I T I I I I I I I T H I T I T T I ” I I I ” H T V V T W T ' I I T T I H E T H ' 1 " ' l ' j 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 2 2 0 2 4 0 2 6 0 2 8 0 3 0 0 T I M E ( m i n ) F i g u r e 2 . 1 5 : V o l u m e p r o fi l e o f D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m d u r i n g c u r e . E M U L O V D E J 0 o\ Z I L A M R O N 0 0 ' , 9 4 ‘ 9 3 n 0 T . = 1 . . 0 2 . 5 . . C r 2 0 . . I - . . . . 3 . 0 . . . 4 . 0 . , . . . . , 5 0 . 6 n 0 e w ” 7 . 0 . . . . . 8 0 - , . . 9 . - . 0 . . . . 1 - . - , 1 . 0 . 0 I 1 . - 0 . . . 2 . 1 . . 0 ” 1 fi 3 n q 0 m 1 n 4 0 7 9 D e r a k a n e 4 1 I T I M E ( m i n ) F i g u r e 2 . 1 6 : V o l u m e p r o fi l e o f D e r a k a n e ® r e s i n s y s t e m d u r i n g c u r e . 8 0 R E S U L T S T h e D G E B A / T E T A s y s t e m s h o w s a n i n c r e a s e i n s p e c i fi c v o l u m e d u e t o t h e r e s i n c o m i n g t o 5 0 ° C . T h e v o l u m e t h e n f u r t h e r i n c r e a s e s d u r i n g t h e fi r s t p a r t o f t h e r e a c t i o n , u n t i l j u s t b e f o r e t h e g e l p o i n t . T h e n t h e v o l u m e d e c r e a s e s s t e a d i l y u n t i l t h e t e m p e r a t u r e o f t h e b a t h b e g i n s t o d r o p . T h e o v e r a l l v o l u m e c h a n g e , f r o m fl u i d r e s i n a t r o o m t e m p e r a t u r e t o s o l i d r e s i n a t r o o m t e m p e r a t u r e i s - O . 3 % . H o w e v e r , d u r i n g t h e r e a c t i o n , t h e s p e c i fi c v o l u m e i n c r e a s e s a s m u c h a s 2 5 % , a n d t h i s i s c o m p e n s a t e d f o r b y s o m e p o l y m e r i z a t i o n s h r i n k a g e , a n d b y a b o u t l 8 % s h r i n k a g e d u e t o t e m p e r a t u r e d r o p a t t h e e n d o f t h e r u n . T h e c o e fl i c i e n t o f t h e r m a l e x p a n s i o n c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e i p a r t o f t h e s p e c i fi c v o l u m e c u r v e w h e r e t h e t e m p e r a t u r e i s d e c r e a s i n g b y fi r s t c a l c u l a t i n g t h e v o l u m e s h r i n k a g e ( S v ) o v e r t h e t e m p e r a t u r e r a n g e , u s i n g t h a t t o fi n d t h e l i n e a r s h r i n k a g e ( S L ) , a n d t h e n d i v i d i n g b y t h e a s s o c i a t e d t e m p e r a t u r e c h a n g e . S v = V z — v i V . S L = — l + 3 , / 1 + S , . S C : L 2 . 2 3 t T z — T , ( ) W h e r e C t i s t h e c o e fi i c i e n t o f t h e r m a l e x p a n s i o n , ( c m / c m / ° C ) . F o r t h e D G E B A / T E T A s y s t e m , t h e v a l u e o f C w a s m e a s u r e d a s 0 . 0 0 2 3 c m / c m / ° C . T h e D e r a k a n e r e a c t i o n w a s r u n a t 2 5 ° C , s o t h e r e w a s n o o p p o r t u n i t y t o m e a s u r e t h e c o e fl i c i e n t o f t h e r m a l e x p a n s i o n . F i g u r e 2 . 1 6 s h o w s t h e p r o fi l e o f t h e s p e c i fi c v o l u m e b y t i m e . T h e s p e c i fi c v o l u m e d e c r e a s e s m o n o t o n i c a l l y t h r o u g h t h e r e a c t i o n , a l t h o u g h t h e r a t e o f d e c r e a s e c h a n g e s a t a r o u n d 4 5 m i n u t e s . T h e n e t v o l u m e c h a n g e i s 6 % f r o m l i q u i d r e a c t a n t t o s o l i d r e s i n . T h u s , t h e D G E B A / T E T A s y s t e m i s a l o w s h r i n k a g e s y s t e m , a t 0 3 % v o l u m e c h a n g e , i n c o m p a r i s o n w i t h t h e D e r a k a n e r e s i n , a t - 6 % v o l u m e c h a n g e . 8 1 T a b l e 2 . 4 s u m m a r i z e s t h e fi n d i n g s o f t h e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m . T h e s e r e s u l t s w i l l b e u s e d t o c a l c u l a t e v i s c o s i t y g r a d i e n t s a n d m o b i l i t y r a t i o s i n C h a p t e r 6 , a n d w i l l b e u s e d t o c o m p a r e m a t e r i a l t e s t i n g r e s u l t s i n C h a p t e r 5 . D e r a k a n e p r o p e r t i e s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 2 . 5 , a n d a r e u s e d i n C h a p t e r 2 w h e r e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s w i t h D e r a k a n e r e s i n a r e r e p o r t e d . S o m e o f t h e m a t e r i a l p r o p e r t i e s i n T a b l e s 2 . 4 a n d 2 . 5 a r e o b t a i n e d f r o m t h e l i t e r a t u r e , a n d s o u r c e s a r e n o t e d w h e r e a p p l i c a b l e . 8 2 T a b l e 2 . 4 : S u m m a r y o f r e s u l t s o f D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n c h a r a c t e r i z a t i o n . R e s i n p r o p e r t y S o u r c e 1 0 0 p a r t s b y w t . D G E B A . ( D i g l y c i d y l E t h e r o f B i s - p h e n o l A ) R e c r p e 1 2 . 9 p a r t s b y w t . T E T A ( T r i - E t h y l e n e T e t r a m i n e ) v i s c o s i t y , u ( t ) t ( B + ( ? t ) u . t — u . A C ( ) 0 t c t I M e a s u r e d , C h . 2 t I n m r n u t e s . T = 5 0 ° C “ ‘ “ P M ” n o = 0 . 1 0 9 6 P a - s e c t C = 6 5 m i n . A = 1 . 7 0 6 9 m i n " B = — 1 0 9 . 6 3 C = 1 . 1 9 2 2 m i n " d o n K i n e t i c s , a ( t , T ) a : 1 ( ( 1 — ( 1 ) M e a s u r e d , C h . 2 t i n m i n u t e s T i n ° K 0 t = 1 — [ 1 — ( l — n ) k t ] ] " / l _ n k z k o e x p — — — E E R g T + T [ : ] ° K k 0 = 1 0 1 4 . 9 9 m i n " E a 2 1 0 3 . 5 k J / m o l e R g : 2 8 . 3 1 4 k J / m o l e ° K n = 1 . 5 8 G e l t i m e , t g , m i n . 5 0 m i n @ 5 0 ° C , i s o t h e r m a l 6 5 m i n @ e x o t h e r m 2 5 t o 2 1 5 ° C M e a s u r e d , C h . 2 T a b l e 2 . 5 : C o n t i n u e d . 8 3 R e s i n p r o p e r t y S o u r c e ( C + C 2 a ) V i s c o s i t y , 1 1 : 1 5 : “ T M e a s u r e d , C h . 2 H ( a ( t , T ) ) ‘ 1 ‘ 0 ‘ p a = 0 . 1 5 6 4 P a s e c a g = O . 5 9 C I = — 4 . 9 0 2 C 2 = 4 0 . 4 7 E x o t h e r m , ° C . 2 1 5 M e a s u r e d , C h . 2 S p e c i fi c v o l u m e - 0 . 3 % M e a s u r e d , C h . 2 c h a n g e , H a n d b o o k * l i q u i d t o s o l i d - 3 t o 5 % p g . 1 7 - 1 2 S p e c i fi c v o l u m e , 1 . 2 - 1 . 3 H a n d b o o k “ s o l i d p g . 6 - 3 3 S p e c i fi c v o l u m e , 0 . 9 8 8 @ 5 0 ° C C a l c u l a t e d , C h . 2 l i q u i d 1 . 0 8 7 @ 2 5 ° c T h e r m a l c o e f fi c i e n t 0 . 0 0 2 3 M e a s u r e d , C h . 2 o f e x p a n s i o n , H a n d b o o k “ c m / c m - ° C 0 . 0 0 1 p g . 6 - 3 1 H e a t c a p a c i t y 0 3 H a n d b o o k “ C D , c a l / g - ° C p g . 1 7 - 1 9 T h e r m a l H a n d b o o k “ c o n d u c t i v i t y 0 5 0 0 X 1 0 ' 3 p g . 6 - 3 2 - c a l fi s e c - c m 3 - ° C ) T e n s i l e s t r e n g t h 6 0 . i 4 . 8 M e a s u r e d , C h . 5 6 * , W a H a n d b o o k “ 6 2 . 1 p g . 7 - 1 0 Y o u n g ' s m o d u l u s 0 . 9 2 i 0 . 0 3 M e a s u r e d , C h . 5 E b G P a H a n d b o o k " 3 . 2 7 p g . 7 - 1 0 F l e x u r a l m o d u l u s M e a s u r e d , C h . 5 E b , G P a 2 . 4 i 0 . 1 0 S t r a i n t o b r e a k 6 . 3 : t 0 . 6 6 M e a s u r e d , C h . 5 e , / o P o s s i o n ' s r a t i o 0 3 4 H a n d b o o k “ v , c m / c m ' p g . 6 - 2 5 * H a n d b o o k o f E p o x y R e s i n s ( 1 9 6 7 ) 8 4 T a b l e 2 . 5 : R e s u l t s o f D e r a k a n e 4 1 l r e s i n c h a r a c t e r i z a t i o n . R e s i n P r o p e r t y S o u r c e D e r a k a n e 4 1 1 ( v i n y l e s t e r r e s i n ) 9 8 p a r t s b y w e i g h t D e r a k a n e ® 4 1 l r e s i n 2 . 5 p a r t s b y w e i g h t B P O e m u l s i o n ( 4 0 w t % B e n z o y l P e r o x i d e i n r e a c t i v e d i l u e n t ) 0 . 1 p a r t s b y w e i g h t D M A ( D i M e t h y l A n i l i n e ) V i s c o s i t y , p . ( t ) t i n m i n u t e s 1 1 i n P a - s e c . u = u o + A t + B l n c T = 2 0 ° C t c — 1 9 . 5 m i n 1 1 0 : 0 . 4 7 1 3 P a - s e c A = — 0 . 1 5 3 6 P a . s e c / m i n " 8 2 3 . 0 2 5 4 P a - s e c C = — 0 . 0 9 0 1 7 P a - s e c / m i n " [ ' J + C t l n [ ‘ 6 t c — t t c — t 1 M e a s u r e d , C h . 2 G e l t i m e , m i n u t e s 1 8 m i n @ 2 5 ° C , i s o t h e r m a l 1 6 . 5 m i n @ e x o t h e r m M e a s u r e d , C h . 2 2 5 t o 1 7 0 o C E x o t h e r m , ° C 1 7 0 M e a s u r e d , C h . 2 V o l u m e c h a n g e s , - 6 M e a s u r e d , C h . 2 l i q u i d t o s o l i d , % - 4 t o - 8 H u l l ( 1 9 8 1 ) T e n s i l e s t r e n g t h 7 6 t o 8 3 D o w p r o d u c t l i t . 0 * , M P a Y o u n g ' s m o d u l u s 3 . 3 8 D o w p r o d u c t l i t . F i , G P a F l e x m o d u l u s 3 . 9 0 M e a s u r e d , C h . 4 E f , G P a 3 . 1 0 D o w p r o d u c t l i t . P o i s s o n ' s r a t i o , 0 . 3 7 t o 0 . 3 9 H u l l ( 1 9 8 1 ) v , c m / c m E l o n g a t i o n a t f a i l u r e 5 . 0 t o 8 . 0 D o w p r o d u c t l i t . % C H A P T E R 3 C H A R A C T E R I Z A T I O N O F T H E P O R O U S M E D I A I N T R O D U C T I O N T h e n a t u r e o f a p o r o u s m e d i u m w i l l h a v e a s t r o n g r o l e i n t h e f o r m a t i o n o r s u p p r e s s i o n o f fi n g e r s i n fl u i d s fl o w i n g t h r o u g h i t , i n a s m u c h a s t h e p o r o u s m e d i u m w i l l 1 ) i n c r e a s e t h e t e n d e n c y o f t h e fl u i d i n t e r f a c e t o fi n g e r b y i n c r e a s i n g t h e i n t e r s t i t i a l f l o w v e l o c i t y o f fl u i d , 2 ) t e n d t o m i t i g a t e t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t t h r o u g h d i s p e r s i o n , t h u s s u p p r e s s i n g fi n g e r s a n d 3 ) d e t e r m i n e t h e s h a p e a n d s i z e o f fi n g e r s t h r o u g h t h e s i z e a n d c o n n e c t i v i t y o f t h e p o r e s t r u c t u r e . F o r e x a m p l e , i n fi J S C d r o c k , w h e r e p o r e s a r e t w i s t y l i t t l e t u b e s w i t h f e w i n t e r c o n n e c t i o n s , fi n g e r s w i l l t e n d t o h a v e w i d t h s o n t h e o r d e r o f a t u b e d i a m e t e r o r t w o , w i t h l i t t l e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n . O n t h e o t h e r h a n d , w h e r e t h e p o r o u s m e d i u m i s b a s i c a l l y o n e b i g fl o w c h a n n e l c r i s s - c r o s s e d w i t h fi b e r b u n d l e s , t h e fi n g e r c a n h a v e l a r g e r w i d t h s , a n d t h e r e w i l l b e c o m p a r a t i v e l y m o r e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n . A s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 , T a n a n d H o m s y ( 1 9 8 6 ) h a v e s h o w n t h a t t h e t e n d e n c y o f m i s c i b l e fl o w s t o f o r m v i s c o u s fi n g e r s i s d a m p e d w h e n t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n i s l a r g e c o m p a r e d t o t h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n . L i t e r a t u r e v a l u e s f o r d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s e x i s t m a i n l y f o r p a r t i c u l a t e p o r o u s m e d i a , a n d a r e n o t a s s u m e d , a p r i o r i , t o h a v e a p p l i c a t i o n t o fi b r o u s p o r o u s m e d i a . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e p e r m e a b i l i t y a n d d i s p e r s i v e n e s s o f a p r e f o r m w i l l h a v e a s t r o n g i n fl u e n c e o n t h e t e n d e n c y o f v i s c o u s fi n g e r s t o f o r m i n R T M fl o w s . F o r t h i s r e a s o n , t h e m e a s u r e m e n t o f t h e p e r m e a b i l i t y a n d d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s f o r t h r e e p o r o u s m e d i a a r e h e r e i n d e s c r i b e d . T h e s e p o r o u s m e d i a a r e t h e H e l e - S h a w c e l l ( n o p r e f o r m ) , t h e U n i fi l o r a n d o m s w i r l m a t , a n d t h e H e x c e l w o v e n g l a s s m a t . T h e s e t h r e e p o r o u s m e d i a a r e 8 5 8 6 i d e n t i c a l t o t h o s e u s e d f o r t h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r s 4 a n d 6 . T h e s o u r c e s a n d p a r t i c u l a r s o f t h e g l a s s p r e f o r r n s a r e g i v e n i n A p p e n d i x A . T h e H e l e - S h a w c e l l i s d e s c r i b e d a s a p o r o u s m e d i u m , b e c a u s e , a s d e s c r i b e d b e l o w , fl o w t h r o u g h t w o fl a t p l a t e s s p a c e d c l o s e t o g e t h e r ( t h e H e l e - S h a w c e l l ) i s d e s c r i b e d b y a n e q u a t i o n i d e n t i c a l t o D a r c y ' s l a w . T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s c o n s i s t o f p h y s i c a l d e s c r i p t i o n s o f t h e fi b e r m a t s , i n c l u d i n g t h e c a l c u l a t i o n o f t h e fi b e r v o l u m e f r a c t i o n , t h e n t h e d i s c u s s i o n o f t h e p e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t s , a n d fi n a l l y t h e d i s c u s s i o n o f t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t m e a s u r e m e n t s . D E S C R I P T I O N Q E P O R O U S M E D I A F i g u r e 3 . 1 i s a s c h e m a t i c o f t h e s t r u c t u r e s o f t h e r a n d o m s w i r l a n d t h e p l a i n w e a v e fi b e r m a t s . T h e r a n d o m s w i r l m a t c o n s i s t s o f l o n g t o w s o f E - g l a s s fi b e r s l a i d d o w n i n a s w i r l p a t t e r n , a n d h e l d t o g e t h e r a t t o w j u n c t i o n s b y a b i n d e r w h i c h i s m o r e o r l e s s s o l u b l e i n t h e r e s i n . F o r t h e p r e s e n t w o r k , t h e b i n d e r w a s k n o w n t o b e s l i g h t l y s o l u b l e i n s t y r e n e , w h i c h i s a m a j o r c o m p o n e n t o f D e r a k a n e r e s i n . T h e s o l u b i l i t y i n t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m w a s u n k n o w n , b u t w a s p r e s u m e d t o b e s l i g h t . T h e t o w s a r e l a i d d o w n i n a r a n d o m p a t t e r n i n t h e x - y p l a n e , b u t t h e z d i r e c t i o n i s m a d e u p o f l a y e r s o f t o w s d e p o s i t e d o n e o n t o a n o t h e r , a n d h a s a l a y e r e d a p p e a r a n c e w h e n v i e w e d f r o m t h e e d g e . I n t e r s t i t i a l s p a c e s a r e l a r g e c o m p a r e d t o t h e t o w d i a m e t e r s , a n d t h e r e a r e f e w d e a d - e n d fl o w p a t h s . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e p e r m e a b i l i t y o f t h i s m a t w i l l b e i s o t r o p i c i n t h e x - y p l a n e , i f t h e t o w p a t t e r n i s t r u l y r a n d o m . T h e p e r m e a b i l i t y i n t h e z d i r e c t i o n w i l l n o t b e m e a s u r e d . T h e w o v e n m a t c o n s i s t s o f E - g l a s s fi b e r t o w s l a i d p a r a l l e l t o e a c h o t h e r , t h e n w o v e n w i t h s i m i l a r t o w s . T h e w e a v e p a t t e r n i s p l a i n , o r s i m p l e o n e o v e r , o n e u n d e r . T h e w a r p , o r m a c h i n e d i r e c t i o n , c o n t a i n s 1 6 t o w s p e r i n c h , a n d t h e w o o f , o r c r o s s d i r e c t i o n , c o n t a i n s 1 4 t o w s p e r i n c h . T h e i n t e r - t o w s p a c i n g i s a b o u t 1 m m , b y i n s p e c t i o n , a n d i s a b o u t t h e s a m e a s t h e w i d t h s o f t h e t o w s . S i n c e t h e t w o f a b r i c d i r e c t i o n s c o n t a i n d i f f e r e n t n u m b e r s o f t o w s , i t i s e x p e c t e d t h a t t h e f a b r i c w i l l h a v e p e r m e a b i l i t y t h a t i s n o t i s o t r o p i c , R a n d o m S w i r l m a t m a c h i n e d i r e c t i o n l — — — — — ~ w a r p P l a i n w e a v e F i g u r e 3 . 1 : S c h e m a t i c o f g l a s s m a t s f o r p r e f o r m . : ( V O I u m e o f m o l d ) ( d e n s i t y o f fi b e r ) 3 . 1 ( ) 8 8 b u t w h i c h w i l l b e o r t h o t r o p i c w i t h t h e t w o p r i n c i p l e d i r e c t i o n s c o i n c i d i n g w i t h t h e t o w d i r e c t i o n s i n t h e f a b r i c . D E T E R M I N A T I O N Q E T H E F I B E R V O L U M E F R A C T I O N T h e fi b e r v o l u m e f r a c t i o n ( V f ) i s a m e a s u r e o f t h e v o l u m e o f t h e m o l d o r t h e fi n i s h e d p a r t t h a t i s o c c u p i e d b y t h e m a t e r i a l o f t h e p r e f o r m , i n t h i s c a s e , g l a s s . T h e p o r o s i t y o f t h e p r e f o r m i s t h e v o l u m e o f t h e m o l d n o t o c c u p i e d b y t h e fi b e r , 8 = I ‘ V f . L i k e w i s e , v o l u m e o c c u p i e d b y t h e r e s i n i n t h e fi n i s h e d p a r t i s V r = I - V f , i f t h e r e a r e n o v o i d s . m a s s o f p r e f o r m V r T h e d e n s i t y o f t h e g l a s s fi b e r u s e d i n t h i s s t u d y w a s t a k e n a s t h e h a n d b o o k v a l u e f o r E - g l a s s : 2 . 5 6 g r a m s / c m 3 . E a c h p r e f o r m i s c o m p r e s s i b l e i n t h e m o l d t o s o m e d e g r e e . T h e m a x i m u m V f a t t a i n a b l e v a r i e s w i t h t h e p r e f o r m a c c o r d i n g t o h o w t i g h t l y t h e p r e f o r m c a n b e c o m p r e s s e d i n t h e m o l d , w i t h o u t c a u s i n g t h e m o l d t o b e d e f o r m e d o r t o l e a k . 1 n t h e m o l d u s e d i n t h e p r e s e n t w o r k , t h e P l e x i g l a s t o p w a s a p t t o b o w i f t h e r e w a s t o o m u c h p r e f o r m i n t h e m o l d . T y p i c a l fi b e r l o a d i n g s i n t h e m o l d a r e s h o w n i n T a b l e 3 . 1 . T a b l e 3 . 1 : T y p i c a l p r e f o r m v o l u m e fi a c t i o n s . P r e f o r m t y p e N o . p l i e s V o l u m e f r a c t i o n o f P o r o s i t y , e fi b e r s , V f ( m o l d = 0 . 3 c m t h i c k ) ( m o l d = 0 . 3 c m t h i c k N o n e 0 0 1 . 0 U N I F I L O R A N D O M 3 0 . 2 0 0 . 8 0 S W I R L M A T H E X C E L W O V E N 1 2 0 . 4 5 0 . 5 5 M A T 8 9 D E T E R M I N A T I O N ( _ ) _ _ E T H E P R E F O R M P E R M E A B I L I T Y T h e m o s t c o m m o n d e s c r i p t i o n o f fl o w t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m i s D a r c y ' s L a w , w h i c h s t a t e s t h a t t h e v e l o c i t y o f fl o w t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m i s p r o p o r t i o n a l t o t h e p r e s s u r e d r o p a c t i n g t o d r i v e t h e fl u i d , a n d i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e v i s c o s i t y o f t h e fl u i d . D a r c y ' s L a w c a n b e i n f e r r e d f r o m t h e e q u a t i o n s o f m o t i o n , u s i n g t h e a s s u m p t i o n s t h a t t h e fl o w i s s t e a d y a n d fi r l l y d e v e l o p e d , g r a v i t y f o r c e s a r e u n i m p o r t a n t , a n d t h a t t h e fl u i d i s N e w t o n i a n . V x = — E 9 3 ( 3 . 2 ) u d x W h e r e v x i s t h e i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y , u i s t h e fl u i d v i s c o s i t y , a n d P i s t h e p r e s s u r e . T h e f a c t o r , x , i s t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e fl o w c h a n n e l . I n t h e o p e n r e c t a n g u l a r c h a n n e l , K = h z / 1 2 , b u t i n p o r o u s m e d i a , t h e p e r m e a b i l i t y d e p e n d s u p o n t h e a r e a o p e n t o fl o w , a n d s p e c i fi c d e t a i l s o f t h e fl o w p a t h s . T h e B l a k e - K o z e n y E q u a t i o n i s a n o t h e r e x p r e s s i o n f o r t h e v e l o c i t y o f fl o w i n a p a c k e d b e d o f p o r o s i t y a . ( B i r d , e t a l , 1 9 6 5 ) d o 2 8 3 ( P 2 ‘ P , ) 1 5 0 ( 1 — e ) ’ 1 1 L v 0 = V x e = — ( 3 . 3 ) W h e r e t i p i s a p a r t i c l e d i a m e t e r b a s e d o n t h e r a t i o o f t h e s u r f a c e t o t h e v o l u m e o f t h e p a r t i c l e , a n d e i s t h e p o r o s i t y o f t h e p a c k e d b e d . T h e B l a k e - K o z e n y E q u a t i o n i s a v a l i d p r e d i c t o r o f t h e v a l u e o f t h e p e r m e a b i l i t y o f a p a c k e d b e d w h e n t h e p a c k i n g h a s a p a r t i c l e n a t u r e , t h e fl o w i s l a m i n a r , a n d t h e p o r o s i t y i s l e s s t h a n 0 . 5 . T h e fi r s t t e r m o f E q . ( 3 . 3 ) c a n b e l i k e n e d t o t h e p e r m e a b i l i t y i n D a r c y ' s L a w , s o t h a t w h e r e t h e B l a k e - K o z e n y e q u a t i o n i s v a l i d , t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p o r o u s m e d i u m c a n b e e x p r e s s e d a s : d p 2 8 ’ K = ( 3 . 4 ) 1 5 0 ( 1 — s f H o w e v e r , i n l i q u i d m o l d i n g fl o w s , t h e p o r o u s m e d i u m i s g e n e r a l l y fi b r o u s , a n d t h e p o r o s i t y i s a n y w h e r e f r o m 0 . 2 0 t o 0 . 7 0 . T h e r e q u i r e m e n t o f l a m i n a r fl o w i s e a s i l y m e t i n 9 O l i q u i d m o l d i n g fl o w s , b u t t h e B l a k e - K o z e n y e q u a t i o n i s i n a d e q u a t e f o r d e s c r i b i n g t h e p e r m e a b i l i t y o f c o m p l e x fi b r o u s p o r o u s m e d i a , w h i c h u s u a l l y h a v e a m a c r o s c o p i c , o r i n t r a - t o w l e n g t h s c a l e a s w e l l a s a m i c r o s c o p i c o r i n t e r - t o w l e n g t h s c a l e . T h u s , p e r m e a b i l i t y o f t h e p r e f o r m s u s e d i n t h i s s t u d y w e r e d e t e r m i n e d e m p i r i c a l l y , f o l l o w i n g t h e m e t h o d o f C h a n ( 1 9 9 1 ) , a s d e s c r i b e d h e r e i n a f t e r . I f t h e fl o w i s t w o - d i m e n s i o n a l , o r t h e p o r o u s m e d i u m i s a n i s o t r o p i c i n t w o d i m e n s i o n s , t h e a b o v e e q u a t i o n s c a n b e e x p a n d e d i n t o m a t r i x f o r m , a n d t h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r b e c o m e s : “ [ 1 2 “ ? i i " ) 3 x 3 3 T h e p e r m e a b i l i t y c a n a l s o b e e x p a n d e d t o t h r e e d i m e n s i o n s , i f r e q u i r e d , b u t t h e n a t u r e o f t h e p r e f o r r n s t r e a t e d b e l o w a l l o w s t h e u s e o f t w o d i m e n s i o n s b y v i r t u e o f t h e f a c t t h a t t h e t h i c k n e s s o f t h e m o l d i s s m a l l , a n d t h e r e i s n o z - c o m p o n e n t t o t h e fl o w . T h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r i s s y m m e t r i c , a n d i f t h e x - y c o o r d i n a t e s y s t e m c o i n c i d e s w i t h t h e p r i n c i p l e a x e s o f t h e p o r o u s m e d i u m , t h e n t h e o f f - d i a g o n a l t e r m s a r e z e r o , a n d o n l y t h e p r i n c i p a l c o m p o n e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r m u s t b e s o u g h t ( C h a n 1 9 9 1 ) . C h a n d e s c r i b e s a m e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e c o m p o n e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r f o r p r e f o r r n s t h a t a r e i s o t r o p i c , o r t h o t r o p i c , o r a n i s o t r o p i c . T h e y a l s o g i v e t h e s t a n d a r d m e t h o d o f r o t a t i o n i f t h e p r i n c i p a l a x e s o f t h e p r e f o r m d o n o t c o i n c i d e w i t h t h e l a b o r a t o r y c o o r d i n a t e s y s t e m . T h e m e t h o d i s b a s e d o n o b t a i n i n g d a t a o n t h e m a j o r a n d m i n o r a x e s o f a n o v a l fl o w f r o n t o f fl u i d i n t o t h e p r e f o r m , a s a fl a t p l a q u e m o l d i s fi l l e d f r o m t h e c e n t e r . F i g u r e 3 . 2 s h o w s t h e n o m e n c l a t u r e a n d t h e m o s t g e n e r a l s i t u a t i o n : a n i s o t r o p i c , w i t h p r i n c i p a l a x e s o f fl o w n o t c o i n c i d e n t w i t h l a b o r a t o r y a x e s . S p e c i a l c a s e s o c c u r i f t h e fl o w f r o n t i s o r i e n t e d s u c h t h a t t h e a n g l e , 0 , i s z e r o , w h e n t h e p r e f o r m i s o r t h o t r o p i c ; a n d i f t h e 9 1 \ L ‘ - F l o w f r o n t a t a n y t i m e . S p e c i a l C a s e s : I s o t r o p i c : R ] - — R 2 a n d 0 = 0 O r t h o t r o p i c : 0 = 0 A n i s o t r o p i c : R 1 # R 2 a n d 9 # 0 F i g u r e 3 . 2 : P e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t , c o o r d i n a t e s a n d d e fi n i t i o n s . 9 2 fl o w f r o n t i s c i r c u l a r , w h e n t h e p r e f o r m i s i s o t r o p i c . A p p e n d i x B g i v e s t h e d e t a i l s o f t h e d e r i v a t i o n o f t h e m e t h o d o f m e a s u r i n g t h e p e r m e a b i l i t y w h i c h i s d e s c r i b e d b e l o w . T h e r e s u l t i s a r e l a t i o n b e t w e e n a n e q u i v a l e n t p e r m e a b i l i t y a n d o b s e r v a b l e e x p e r i m e n t a l q u a n t i t i e s . T h e e q u i v a l e n t p e r m e a b i l i t y c a n t h e n b e r e l a t e d t o t h e c o m p o n e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r , K x x a n d K y y - T h e m e t h o d i n v o l v e s m e a s u r i n g t h e m a j o r a n d m i n o r a x e s o f a n o v a l fl o w f r o n t a t s e v e r a l t i m e i n t e r v a l s i n a p e r m e a b i l i t y r u n . D a t a o f t h e l e n g t h o f t h e a x e s ( D x a n d D y ) t a k e n i n a fl o w e x p e r i m e n t r e p r e s e n t m a t c h e d s e t s o f x , y , t d a t a . A g r a p h o f D x v e r s u s D y s h o u l d b e a s t r a i g h t l i n e , p a s s i n g t h r o u g h z e r o , a n d h a v i n g a s l o p e o f m , = ( K W / K a y ” , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 . T h e e q u i v a l e n t p e r m e a b i l i t y , K e c a n b e f o u n d t h r o u g h a g r a p h o f F ( D x ) v e r s u s t d a t a , w h e r e F ( D x ) i s d e fi n e d a s : 2 F ( D x ) E ~ 3 4 2 1 n g — x — - 1 + 1 : 1 6 K 6 A P o O 8 “ ( K y y , I / K x x ) 1 ? D o 2 t ( 3 . 6 ) W h e r e D 0 i s t h e d i a m e t e r o f t h e i n l e t p o r t . T h i s g r a p h , s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 s h o u l d y i e l d a s t r a i g h t l i n e w i t h a s l o p e , m 2 , e q u a l t o t h e fi r s t t e r m o n t h e r i g h t h a n d s i d e , a n d a n i n t e r c e p t p a s s i n g t h r o u g h z e r o i f t = 0 w h e n D ) ( = D o - I f t h e o t h e r q u a n t i t i e s a r e k n o w n e x p e r i m e n t a l l y , t h e n K c c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e s l o p e , m 2 , a n d t h e c o m p o n e n t s o f 1 c a r e : K x x : ” K i m , ( 3 . 7 ) K y ) , = K e m l T h e p e r r n e a b i l i t i e s o f t w o p r e f o r r n s w e r e m e a s u r e d a c c o r d i n g t o t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e . ‘ _ 0 m A v c b fl . I J , n o l r i — N t ’ L v c e LI ~0 0 0 r i D y n i r e t e m a i D 9 3 6 0 s l o p e : 1 . 1 1 4 4 _ _ R " 2 = 0 . 9 9 9 2 . . . . R U N 5 . 7 . E 0 H i i i 4 l # 4 . ‘ v % + t ‘ 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m F i g u r e 3 . 3 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E , g r a p h e d a s r a d i u s i n x d i r e c t i o n v e r s u s r a d i u s i n y d i r e c t i o n . s s e l n o i s n e m i d , ) e x R ( F 9 4 4 0 0 « ~ s l o p e = 1 0 . 6 6 R " 2 = 0 . 9 9 6 b / R U N 5 . 7 . E 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 L 1 1 1 1 I I ! ! ! 1 - 1 0 0 I r , , , , , t . : n n , . m . . . . 4 4 . H u m m i n g } . . . . . m m , . . . . . . m . 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 T I M E , s e c F i g u r e 3 . 4 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E , g r a p h e d a s F ( R x e ) v e r s u s t i m e . 9 5 M E A S U R E M E N T P R O C E D U R E A fl o w c e l l c o n s i s t i n g o f t w o fl a t p l a t e s s e p a r a t e d b y a n a r r o w g a p w a s fi l l e d w i t h a p o r o u s m e d i u m . S e e F i g u r e 3 . 5 . F l u i d o f k n o w n v i s c o s i t y w a s i n j e c t e d i n t o t h e c e l l , n o r m a l t o t h e b o t t o m p l a t e , u n d e r a k n o w n p r e s s u r e d r o p . T h e fl u i d s p r e a d i n a n o v a l c e n t e r e d o n t h e i n j e c t i o n p o r t , ( R 0 = 0 . 4 7 6 c m ) a n d a t i m e s e r i e s o f p h o t o g r a p h s o f t h e fl o w f r o n t w a s m a d e t h r o u g h t h e t r a n s p a r e n t t o p p l a t e o f t h e c e l l . F r o m t h e p h o t o s , t h e m a j o r a n d m i n o r a x e s o f t h e o v a l w e r e m e a s u r e d . T h e t i m e r w a s n o t s t a r t e d i n s u c h a w a y t h a t z e r o t i m e w a s m a r k e d w h e n t h e fl u i d fi r s t e n t e r e d t h e c e l l . T h e fl u i d u s e d w a s l n d o p o l L - S O , a p o l y b u t e n e f r o m A m o c o . F u l l s p e c i fi c a t i o n s m a y b e f o u n d i n A p p e n d i x A . T h e v i s c o s i t y o f t h e p o l y b u t e n e w a s m e a s u r e d b o t h b e f o r e a n d a f t e r t h e fl o w m e a s u r e m e n t s , u s i n g a B r o o k fi e l d V i s c o m e t e r , a t a l a b t e m p e r a t u r e o f 2 2 ° C , a n d w a s f o u n d t o b e 0 . 2 9 0 P a - s e c . T h e v i s c o s i t y w a s m e a s u r e d a t m u l t i p l e r o t a t i o n r a t e s t o s h o w t h a t i t w a s n o t a f f e c t e d b y t h e m a g n i t u d e o f t h e s h e a r r a t e , a n d s o c o u l d b e c o n s i d e r e d a N e w t o n i a n fl u i d f o r t h e s e e x p e r i m e n t s . P o l y b u t e n e w a s c h o s e n b e c a u s e i t d o e s n o t a b s o r b w a t e r f r o m t h e a t m o s p h e r e , a s g l y c e r o l d o e s , s o t h a t t h e e l a b o r a t e d r y i n g p r o c e d u r e s n e c e s s a r y w h e n u s i n g g l y c e r o l w e r e a v o i d e d . T h e p o l y b u t e n e w a s d y e d w i t h O i l R e d , a n o i l - s o l u b l e d y e f r o m A l d r i c h C h e m i c a l C o . T h e a i r p r e s s u r e i n t h e fl u i d r e s e r v o i r w a s c o n t r o l l e d t h r o u g h a r e g u l a t o r . T h e p r e s s u r e o f t h e fl u i d i n t h e t u b i n g w a s m e a s u r e d j u s t u p - s t r e a m o f t h e c e l l i n l e t b y a p r e s s u r e t r a n s d u c e r . T h e t r a n s d u c e r w a s a c c u r a t e t o 0 . 2 p s i g ( 1 . 3 8 k P a ) . T h e p r e s s u r e d i d n o t v a r y n o t i c e a b l y t h r o u g h o u t a n y g i v e n r u n , o n c e t h e v a l v e t o t h e fl o w c e l l w a s o p e n . T h e p r e s s u r e p o t a n d v a l v e s a r e s h o w n s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 3 . 6 M e a s u r e m e n t s w e r e m a d e i n a fl o w c e l l w h i c h c o n t a i n e d n o p r e f o r m , a s w e l l a s w i t h p r e f o r r n s c o n s i s t i n g o f 3 p l i e s o f r a n d o m s w i r l m a t f r o m U n i fi l o , a n d 1 2 p l i e s o f a w o v e n g l a s s m a t f r o m H e x c e l C o r p . A l l p l i e s w e r e o r i e n t e d i n t h e c e l l w i t h t h e m a c h i n e d i r e c t i o n o f t h e f a b r i c c o i n c i d e n t w i t h t h e l o n g ( x ) a x i s o f t h e m o l d . F i b e r v o l u m e f r a c t i o n w a s d e t e r m i n e d b y w e i g h i n g t h e p l i e s b e f o r e t h e y w e r e p l a c e d i n t h e c e l l , t h e n c a l c u l a t i n g t h e 9 6 i ? " “ r ' " 4 6 c m - ‘ - ' — - — — e j i f 1 4 . 6 c m ' — V e n t I n l e t " " / ; r e f o n n — ‘ / Z S p a c e r a n d S e a l P l a n V i e w i A l u m i n u m s p a c e r N y l o n r e l e a s e p l y — 7 P l e x i g l a s t o p — ’ . \ _ - ‘ T 7 H e a t e d A l u m i n u m — J / : / \ P r e f o r m b o t t o m — — l n l e t E x p l o d e d C r o s s S e c t i o n F i g u r e 3 . 5 : S c h e m a t i c o f fl o w c e l l f o r p e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t s . 9 7 M o l d , s h o w n c e n t e r g a t e d . F l u i d R e s e r v o i r F i g u r e 3 . 6 : A p p a r a t u s f o r c o n s t a n t p r e s s u r e i n j e c t i o n . 9 8 v o l u m e w h i c h t h e y o c c u p i e d w i t h t h e c e l l f u l l y c l a m p e d a c c o r d i n g t o E q . ( 3 . 1 ) . T h e c e l l t h i c k n e s s w a s m e a s u r e d u s i n g a m i c r o m e t e r i n s e r t e d b e t w e e n t h e t o p a n d b o t t o m p l a t e w h e n t h e m o l d w a s f u l l y c l a m p e d . T e n m e a s u r e m e n t s y i e l d e d a n d a v e r a g e o f 3 . 0 0 m m . + . . 0 . 1 2 . P l i e s w e r e c u t t o h a v e d i m e n s i o n s o f 1 4 . 6 c m w i d t h a n d 2 2 . 9 c m l e n g t h . A g a i n , f u l l s p e c i fi c a t i o n s o n t h e p r e f o r m f a b r i c s i s a v a i l a b l e i n A p p e n d i x A . D A T A C O L L E C T I O N A N D S A M P L E C A L C U L A T I O N S F i g u r e 3 . 7 s h o w s a p h o t o g r a p h w h i c h i s t y p i c a l o f t h e m e a s u r e m e n t r u n s . T h e fl u i d i s v i s i b l e a s a d a r k a r e a a t t h e c e n t e r , a n d s u p e r i m p o s e d o n t h e c e l l f a c e a r e t h e r u n n u m b e r , t h e t i m e r f a c e , a n d a g r i d o f 1 c m s q u a r e s . T h e r u b b e r s e a l s a r e v i s i b l e a t t h e t 0 p a n d t h e b o t t o m o f t h e p h o t o g r a p h , a n d t h e x d i r e c t i o n i s p a r a l l e l w i t h t h e s e . I t w a s f o u n d t h a t t h e e n l a r g e m e n t o f t h e p h o t o g r a p h i n t h e x d i r e c t i o n w a s n o t t o t h e s a m e s c a l e a s t h e e n l a r g e m e n t i n t h e y d i r e c t i o n , s o , f o r e a c h s e r i e s o f p h o t o g r a p h s , s c a l e f a c t o r s w e r e f o r m u l a t e d u s i n g t h e 1 c m g r i d a s a b a s i s . V a l u e s a r e r e p o r t e d a s d i a m e t e r s r a t h e r t h a n r a d i i , b e c a u s e o f t h e d i f fi c u l t y o f r e p r o d u c i n g t h e l o c a t i o n o f t h e c e n t e r o f t h e c e l l f r o m o n e p h o t o t o a n o t h e r . T h e d a t a t a b l e f r o m t h e m n d e p i c t e d i n F i g u r e 3 . 7 i s p r e s e n t e d i n T a b l e 3 . 2 . I t c o n t a i n s t h e t i m e v e r s u s d i a m e t e r d a t a , a n d t h e r e s u l t s o f t h e l i n e a r r e g r e s s i o n s a r e a l s o g i v e n . T h e s e v a l u e s a r e p l o t t e d i n F i g u r e 3 . 3 . T a b l e 3 . 2 a l s o c o n t a i n s a c o l u m n o f v a l u e s o f F ( D x ) . T h e s e w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e d i a m e t e r d a t a , a n d t h e d i a m e t e r o f t h e i n l e t . T h e s e v a l u e s w e r e a l s o s u b j e c t e d t o a l i n e a r r e g r e s s i o n , a n d t h e r e s u l t s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 3 . 2 a n d g r a p h e d i n F i g u r e 3 . 4 . T h e r e g r e s s i o n f o r t h e F ( D x ) b y t g r a p h w a s n o t f o r c e d t h r o u g h z e r o , b e c a u s e t h e t i m e r w a s n o t s t a r t e d e x a c t l y a s t h e fl u i d fi l l e d t h e i n l e t p o r t . T h e fi t t i n g c o n s t a n t , R 2 , i s g r e a t e r t h a n 0 . 9 9 i n b o t h c a s e s , i n d i c a t i n g t h a t t h i s fl o w i s c o n s i s t e n t w i t h t h e t h e o r y d i s c u s s e d a b o v e . R E S U L T S A N D D I S C U S S I O N T a b l e 3 . 3 i s a s u m m a r y o f t h e d a t a fi ' o m a l l t h e p e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t r u n s . E a c h k i n d o f p r e f o r m w a s m e a s u r e d t w i c e , a n d t h e a v e r a g e v a l u e s a r e g i v e n i n T a b l e 3 . 4 . 9 9 F i g u r e 3 . 7 : P h o t o g r a p h f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E ; p o l y b u t e n e fl o w i n g t h r o u g h r a n d o m g l a s s p r e f o r m . 1 0 0 T h e r a t i o o f K x x t o K y y i s a l s o g i v e n , w h i c h c o n fi r m s t h a t t h e e m p t y c e l l i s i s o t r o p i c , a s e x p e c t e d . T h e r a n d o m g l a s s m a t , h o w e v e r , i s n o t t r u l y r a n d o m , a s t h e fl o w f r o m s p r e a d s i n a n o v a l , g i v i n g a K x x t o K y y r a t i o o f 0 . 8 5 . T h e w o v e n g l a s s h a d a t h r e a d c o u n t o f 1 4 x 1 6 e n d s p e r i n c h , a n d s o w a s n o t e x p e c t e d t o b e i s o t r o p i c . A s e x p e c t e d , t h e w o v e n f a b r i c w a s o r t h o t r o p i c , w i t h a K x x t o K y y r a t i o o f 1 . 3 6 . T a b l e 3 . 2 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E . A P = 0 . 3 p s i g , D 0 = 0 . 9 5 c m , p r e f o r m : s w i r l m a t , V f = 0 . 1 8 . T I M E I ) , ( 1 ) , , F ( D x ) ( 5 6 0 ) ( c m ) { c m } 7 . 2 2 . 0 7 2 . 3 3 3 . 6 1 0 . 4 3 . 5 6 3 . 9 4 2 3 . 9 2 0 . 3 6 . 2 2 6 . 7 1 1 1 8 . 6 3 0 . 4 7 . 8 5 8 . 6 0 2 1 9 . 9 4 0 . 4 9 . 1 9 1 0 . 2 1 3 3 0 . 4 5 1 . 0 1 0 . 3 7 1 1 . 6 7 4 4 9 . 1 6 0 . 2 1 1 . 4 1 1 2 . 8 3 5 7 0 . 9 R e s u l t s o f l i n e a r r e g r e s s i o n : D ) , = 1 . 1 1 4 x D x R 2 = 0 . 9 9 9 F ( D x ) = - 8 9 . 6 7 + 1 0 . 6 5 x D x R 2 = 0 . 9 9 6 T a b l e 3 . 3 : S u m m a r y o f p e r m e a b i l i t y e x p e r i m e n t d a t a . R U N 1 D A P 1 . 1 8 = m 1 m 2 K e I ( x x K W k P a m P a - s l - V f l / S e c m 2 x 1 0 1 0 m 2 x 1 0 I O m 2 x 1 0 l o 5 . 7 . B 3 . 4 2 9 0 1 . 0 0 0 . 9 8 2 4 2 . 2 1 1 9 8 . 2 0 1 . 1 9 4 . 5 . 7 . C 3 . 4 2 9 0 1 . 0 0 0 . 9 9 0 3 9 . 4 7 1 8 6 . 1 8 8 . 1 8 4 . 5 . 7 . 0 2 . 1 2 9 0 0 . 8 1 1 . 0 6 1 1 3 . 5 1 9 2 . 6 8 7 . 2 9 8 . 2 5 . 7 . E 2 . 1 2 9 0 0 . 8 2 1 . 1 1 4 1 0 . 6 6 7 7 . 5 6 9 . 6 8 6 . 4 5 . 7 . F 3 . 4 2 9 0 0 . 6 2 0 . 8 8 8 2 . 7 7 7 . 2 6 8 . 1 8 6 . 4 5 5 7 . 6 2 4 . 1 2 9 0 0 . 6 3 0 . 8 2 7 2 1 . 3 5 7 . 5 6 9 . 1 4 6 . 2 5 1 0 1 F o r c o m p a r i s o n , n o t e h e r e t h a t h 2 / 1 2 = 7 . 5 x 1 0 ' 7 m 2 f o r t h e e m p t y c e l l , a s c o m p a r e d w i t h t h e m e a s u r e d v a l u e o f K x x = 0 . 1 9 2 x 1 0 ‘ 7 m 2 . T h i s l a r g e d i s c r e p a n c y i s a l m o s t c e r t a i n l y d u e t o fl u c t u a t i o n s i n p r e s s u r e , w h i c h , t h o u g h u n d e t e c t a b l e b y t h e p r e s s u r e t r a n s d u c e r , m a y h a v e b e e n a s i g n i fi c a n t f r a c t i o n o f t h e i n j e c t i o n p r e s s u r e o f 0 . 3 p s i . P e r m e a b i l i t y r u n s w i t h p r e f o n n s h a d h i g h e r i n j e c t i o n p r e s s u r e s , a n d s o s h o u l d s u f f e r fi ' o m l o w e r p o s s i b l e d i s c r e p a n c i e s . G r e a t e r a c c u r a c y i n t h e p r e s s u r e m e a s u r e m e n t w o u l d b e d e s i r a b l e i n fi r t u r e w o r k . T h e B l a k e - K o z e n y e q u a t i o n , E q . ( 3 . 4 ) , g i v e s a v a l u e o f 1 0 . 0 x 1 0 ' 8 m 2 f o r e = 0 . 5 5 a n d d p = 0 . 1 c m . T h i s i s t w o o r d e r s o f m a g n i t u d e l a r g e r t h a n t h e m e a s u r e d v a l u e o f t h e p e r m e a b i l i t y i n t h e w o v e n m a t , 7 . 4 x 1 0 ' ' 0 m 2 . T a b l e 3 . 4 a l s o c o n t a i n s , f o r c o m p a r i s o n , t h e r e s u l t s o f C h a n a n d H w a n g f o r a w o v e n g l a s s f a b r i c i d e n t i c a l t o t h a t u s e d i n t h e p r e s e n t w o r k . T h e i r v a l u e o f K y y f o r t h i s f a b r i c i s o n l y 2 % d i f f e r e n t f r o m t h e v a l u e r e p o r t e d h e r e , b u t t h e i r v a l u e o f K x x i s d i f f e r e n t b y 2 7 % . T h i s m a y p e r h a p s b e e x p l a i n e d b y v e r y l o w p r e s s u r e c o n d i t i o n s o f t h e fi r s t r u n o f t h e w o v e n f a b r i c , a s t h e v a l u e o f C h a n a n d H w a n g i s o n l y 1 7 % d i f f e r e n t f r o m t h a t o b t a i n e d w h e n t h e p r e s s u r e d r o p w a s r a i s e d t o 3 . 5 p s i g ( 2 4 . 1 k P a ) . T h e r u n w i t h w o v e n f a b r i c a n d 0 . 5 p s i g ( 3 . 4 k P a ) l a s t e d 3 6 0 s e c o n d s , a n d m a y h a v e b e e n s o s l o w a s t o n o t p r o v i d e a c o n s i s t e n t fl o w f r o n t t h r o u g h o u t t h e t h i c k n e s s o f t h e p r e f o r m . T h e p o s s i b i l i t y o f c a p i l l a r y a c t i o n b e i n g g r e a t e n o u g h t o c o n t r i b u t e t o t h i s fl o w f r o n t i s d i s c o u n t e d b e c a u s e t h e c a p i l l a r y a c t i o n w o u l d t e n d t o i n c r e a s e t h e a p p a r e n t p e r m e a b i l i t y , n o t d e c r e a s e i t a s s e e n h e r e . A l s o , C h a n r e c o m m e n d s ( p e r s o n a l c o m m u n i c a t i o n , M a y 1 9 9 3 ) c u t t i n g a h o l e t h r o u g h t h e p r e f o r m o f r a d i u s R 0 , s o a s t o e l i m i n a t e t h e z d i r e c t i o n p e r m e a b i l i t y a s a f a c t o r . T h i s w a s n o t d o n e i n t h e p r e s e n t w o r k . S i n c e b o t h t h e p r e f o n n s h a v e p r e f e r r e d fl o w d i r e c t i o n s , i . e . , t h e p e r m e a b i l i t y i s a n i s o t r o p i c , w e w o u l d e x p e c t t o s e e fi n g e r s f r o m a r a d i a l i n j e c t i o n g r o w f a s t e s t i n t h e d i r e c t i o n o f g r e a t e s t p e r m e a b i l i t y . T h u s , i n t h e o r i e n t a t i o n o f t h e a b o v e e x p e r i m e n t s , fi n g e r g r o w t h i n t h e i x d i r e c t i o n s h o u l d o u t s t r i p fi n g e r g r o w t h i n t h e i y d i r e c t i o n . T h i s i s 1 0 2 i n d e e d o b s e r v e d i n t h e p l a q u e s m a d e w i t h c e n t e r i n j e c t i o n o f D e r a k a n e r e s i n , w h i c h w e r e d e s c r i b e d i n C h a p t e r 4 . F o r i n j e c t i o n f r o m a n e n d g a t i n g , a s w a s u s e d f o r t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 6 , o n l y t h e K x x i s e x p e c t e d t o c o m e i n t o p l a y , b e c a u s e t h e v e l o c i t y i s u n i - d i r e c t i o n a l i n x . T a b l e 3 . 4 : P e r m e a b i l i t y o f p r e f o r r n s . T Y P E m 2 x 1 0 1 0 m 2 x 1 0 1 0 m 2 x 1 0 l o N O N E 0 . 0 1 9 2 . 1 9 5 . 1 8 9 . 1 . 0 3 i 8 0 : 9 2 i 6 8 U N I F I L O 0 . 1 8 8 5 . 0 7 8 . 4 9 2 . 3 0 . 8 5 R A N D O M + 1 0 6 + 1 2 5 + 8 4 S T R A N D — ' ’ ' ‘ ' 3 , 5 3 % ; 0 . 3 8 7 . 4 1 8 . 6 6 6 . 3 5 l . 3 6 + + M A T 3 2 0 . 2 1 _ 0 . 6 8 _ 0 . 1 4 H E X C E L 0 . 1 1 . 0 6 . 4 8 1 . 7 0 W O V E N 3 ' M A T ” R e s u l t s o f C h a n a n d H w a n g , I 9 9 1 . D E T E R M I N A T I O N Q 7 T H E D I S P E R S I O N C O E F F I C I E N T S W h e n t w o fl u i d s o f d i f f e r e n t c o m p o s i t i o n s a r e b r o u g h t t o g e t h e r , m o l e c u l e s f r o m e a c h fl u i d w i l l n a t u r a l l y d i f f u s e i n t o t h e o t h e r fl u i d , t h u s t e n d i n g t o m i x t h e t w o fl u i d s o v e r a p e r i o d o f t i m e . T h i s m o l e c u l a r d i f f u s i o n c a n b e d e s c r i b e d b y F i c k ' s l a w : D C 2 — — = C D V C 3 . 8 D t ° ( ) D C _ 6 C 0 C a c a c — — + v x — + v — + v Z D t a t 6 x Y a y 6 t W h e r e C i s t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e m i g r a t i n g c o m p o n e n t , a n d ( D O i s t h e m o l e c u l a r d i f fi r s i o n c o e f fi c i e n t . I f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o fl u i d s i s i n i t i a l l y s h a r p , a n d t h e d i f f u s i o n c o e f fi c i e n t i t s e l f d o e s n o t d e p e n d u p o n C , t h e n t h e c o n c e n t r a t i o n c a n b e l O 3 e x p r e s s e d a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e f r o m t h e i n t e r f a c e ( x ) a n d t i m e ( t ) , a s ( P e r k i n s a n d J o h n s t o n , I 9 6 3 ; a l s o s e e A p p e n d i x B ) : C ( x , t ) 2 % l i e r f ( 3 . 9 ) _ x _ 2 W T h e s i g n i n s i d e t h e b r a c k e t s i s n e g a t i v e i f t h e c o n c e n t r a t i o n i n i t i a l l y s t e p s u p ( i . e . a t t = 0 , C ( 0 + ) = l , a n d C ( O ' ) = O ) . I f t h e c o n c e n t r a t i o n s t e p s d o w n , t h e p o s i t i v e s i g n i s a p p r o p r i a t e . F i g u r e 3 . 8 s h o w s a s c h e m a t i c o f d i f f u s i o n a c r o s s a n i n t e r f a c e b e t w e e n t w o fl u i d s . T h e o r i g i n a l l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e i s t a k e n a s x = 0 , a n d f o r s u b s e q u e n t t i m e s , t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e i s t a k e n t o b e t h e ( x , y ) c o o r d i n a t e s a t w h i c h t h e c o n c e n t r a t i o n i s h a l f o f i t s o r i g i n a l v a l u e . N o t e t h a t i n a n o r d i n a r y fl o w , t h e m i x e d z o n e i s g r o w i n g i n b o t h t h e x a n d y d i r e c t i o n s s i m u l t a n e o u s l y . F l o w s i t u a t i o n s w i l l n e e d t o b e c o n t r i v e d t o i s o l a t e t h e e f f e c t s o f t h e l o n g i t u d i n a l f r o m t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n f o r a c c u r a t e m e a s u r e m e n t s t o b e m a d e . I f t h e d i f fi J s i o n i s t a k i n g p l a c e i n a fl u i d m o v i n g a t a s t e a d y i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y , U , t h e n t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e i s a l s o m o v i n g a t U , a n d t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e a t a n y t i m e t i s x , = x 0 + U t , w h e r e t h e i n t e r f a c e w a s l o c a t e d a t x O w h e n t = O . I f t h e t w o fl u i d s a r e fl o w i n g t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m , t h e n t h e c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e w i l l c h a n g e n o t o n l y d u e t o d i f f u s i o n , b u t a l s o d u e t o d i s p e r s i o n . P e r k i n s ( 1 9 6 3 ) d e fi n e s d i s p e r s i o n a s " t h e i n c r e a s e d m i x i n g ( o v e r a n d a b o v e t h a t c a u s e d b y d i f f u s i o n ) c a u s e d b y u n e v e n fl u i d fl o w o r c a u s e d b y c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s r e s u l t i n g f r o m fl u i d fl o w " . P e r k i n s f u r t h e r n o t e s t h a t t h e r e w i l l b e , i n g e n e r a l , t w o t y p e s o f d i s p e r s i o n : t h a t o c c u r r i n g i n t h e s a m e d i r e c t i o n a s t h e g r o s s fl u i d m o v e m e n t , a n d t h a t o c c u r r i n g t r a n s v e r s e t o t h e fl o w d i r e c t i o n . A n e f f e c t i v e d i s p e r s i o n c o e fl i c i e n t w i l l b e d e fi n e d i n a n a n a l o g o u s m a n n e r a s t h e d i fl i i s i o n c o e f fi c i e n t , a n d w i l l h a v e t h e s a m e e f f e c t o n t h e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t . n o i t a r t n e c n o C 1 1 O 1 0 4 F l o w D ' r e c t i o n n s v e r s e L o n g i t u d i n a l / ‘ s h o r t t i m e 0 . 5 ' / - l o n g e r t i m e C = 0 . 0 l o c a t i o n o f i n t e r f a c e x o r y F i g u r e 3 . 8 : S c h e m a t i c o f d i f fi r s i o n a c r o s s a n i n t e r f a c e b e t w e e n t w o fl u i d s . _ D _ i : C W i t h b o u n d a r y c o n d i t i o n s D : V 6 Z C C C C ( ( ( — + 0 o o , o o t , , ) t t ) ) = = 1 O = 0 . 5 3 ( . 1 0 ) 1 0 5 D C T h e e f f e c t i v e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t w i l l c o n t a i n t w o c o m p o n e n t s ; D L , w h i c h i s t h e d i s p e r s i o n i n t h e x - d i r e c t i o n d u e t o fl o w i n t h e x - d i r e c t i o n , a n d D T , w h i c h i s t h e d i s p e r s i o n i n t h e y - d i r e c t i o n d u e t o fl o w i n t h e x - d i r e c t i o n . I t i s p o s s i b l e t o c o n s t r u c t fl o w s i t u a t i o n s w h e r e D L a n d D T c a n b e m e a s u r e d i n i s o l a t i o n . F i g u r e 3 . 9 s h o w s t h e fl o w s i t u a t i o n f o r m e a s u r i n g D L , a n d F i g u r e 3 . 1 0 s h o w s t h e fl o w s i t u a t i o n f o r m e a s u r i n g D T . G i v e n fl o w i n t h e x - d i r e c t i o n , a n d a s s u m i n g t h a t t h e r e a r e n o c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t s i n t h e z - d i r e c t i o n , t h e n A p p e n d i x B s h o w s t h a t t h e f o l l o w i n g a r e s i m i l a r i t y s o l u t i o n s f o r E q . ( 3 . 1 0 ) : C ( x . t ) = l l e a f — J 2 L 2 D L t J ( 3 ” ) c ( y , t ) = l l — e r f [ y _ y ' ] 2 l 2 D T t W h e r e y ] i s t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e , t h a t i s , t h e y c o o r d i n a t e w h e r e t h e v a l u e o f t h e c o n c e n t r a t i o n i s 0 . 5 0 . T h e x c o o r d i n a t e o f t h e i n t e r f a c e , x 1 , m o v e s i n t h e m o l d a t v e l o c i t y U , s o x 1 = U t . I f U i s n o t c o n s t a n t , E q . ( 3 . ] I ) w i l l n o t b e s o l u t i o n s t o E q . ( 3 . 1 0 ) . T h e v a l u e o f t a t a n y g i v e n x o r y i s d e r i v e d f r o m a k n o w l e d g e o f U , a n d t h e x c o o r d i n a t e a t w h i c h t h e c o n c e n t r a t i o n i s k n o w n . P e r k i n s p r o p o s e s t h a t t h e l o n g i t u d i n a l ( D L ) a n d t r a n s v e r s e ( D T ) d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t s t a k e t h e f o r m b e l o w , w h e r e e a c h c o n t a i n a m o l e c u l a r d i fl ’ u s i o n t e r m . r ) L = — C - ' i + 1 . 7 5 t 1 d p < 3 8 D T = 9 9 + 0 0 5 5 0 d p C 3 8 ( 3 . 1 2 ) 1 0 6 \ ‘ 1 ( / ‘ D u a l i n l e t _ \ P r e f o r m \ . . “ ’ V e n t P l a n v i e w o f m o l d c o n fi g u r a t i o n . X D y e a t fi i l l s t r e n g t h N o d y e F l o w _ d i r e c t i o n D y e g r a d i e n t F i n i s h e d p l a q u e h a s d y e c o n c e n t r a t i o n w h i c h c a n b e m e a s u r e d a s a f u n c t i o n o f l o c a t i o n . F i g u r e 3 . 9 : R e s i n i n j e c t i o n s c h e m e f o r d e t e r m i n i n g l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t . < ~ ‘ > ‘ . F r l e o c t w i — o n d i 9 . 2 D g y r e a d . i 1 e n t 1 0 7 D u a l i n l e t 4 ‘ . » f l V e n t P l a n v i e w o f m o l d c o n fi g u r a t i o n . D y e a t f u l l s t r e n g t h F i n i s h e d p l a q u e h a s d y e c o n c e n t r a t i o n w h i c h c a n b e m e a s u r e d a s a fi m c t i o n o f l o c a t i o n . F i g u r e 3 . 1 0 : R e s i n i n j e c t i o n s c h e m e f o r d e t e r m i n i n g t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t . 1 0 8 E q . ( 3 . 1 2 ) a r e e m p i r i c a l fi t s f r o m d a t a t a k e n b y P e r k i n s a n d o t h e r s f o r fl o w s t h r o u g h p o r o u s m e d i a w h i c h a r e g r a n u l a r i n n a t u r e , w i t h a p a r t i c l e s i z e o f d p , p o r o s i t y o f a , a n d f o r m a t i o n f a c t o r , ‘ 3 ' . T h e f o r m a t i o n f a c t o r i s t h e f r a c t i o n o f t h e fl o w p a t h s t h a t a r e c o n n e c t e d fi ' o m o n e e n d o f t h e p o r o u s m e d i u m t o a n o t h e r , a n d i s s o m e t i m e s m e a s u r e d a s t h e f r a c t i o n o f a n i m p o s e d e l e c t r i c a l c u r r e n t t h a t i s t r a n s m i t t e d a c r o s s t h e p o r o u s m e d i u m b y a c o n d u c t i v e fl u i d . T h u s , ‘ 3 ' = 1 f o r a c o m p l e t e l y c o n n e c t e d p o r o u s m e d i u m , a n d ‘ 3 ' = 0 f o r a p o r o u s m e d i u m w i t h n o o p e n fl o w p a t h s . I f t h e m o l e c u l a r d i fl ‘ u s i o n c o e f fi c i e n t , ( D o , i s t a k e n o n t h e o r d e r o f 1 0 ‘ 5 c m Z / s e c , t h e n t h e fi r s t t e r m s o f E q u a t i o n s 3 . 1 2 b e c o m e s m a l l i n r e l a t i o n t o t h e s e c o n d t e r m s , b e c a u s e 9 ’ a n d 8 r a n g e f r o m 0 t o 1 . T h e n t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s a r e p r o p o r t i o n a l t o t h e fl u i d v e l o c i t y b y a c o n s t a n t w h i c h e n c o m p a s s e s p h y s i c a l d e t a i l s o f t h e p o r o u s m e d i u m , s u c h a s ( [ 1 5 , . T h e n t h e r a t i o o f D L t o D T i n E q . ( 3 . 1 2 ) i s : 1 . 1 . 7 5 = = 3 1 . 8 2 ( 3 . 1 3 ) D T 0 . 0 5 5 T h i s v a l u e o f D L / D T m e a n s t h a t t h e m i x i n g d u e t o fl o w t h r o u g h a n i s o t r o p i c p o r o u s m e d i u m i s n o t i s o t r o p i c . T h e m i x e d z o n e i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n g r o w s m u c h f a s t e r t h a n t h e m i x e d z o n e i n t h e t r a n s v e r s e d i r e c t i o n . K o c h a n d B r a d y ( 1 9 8 6 ) s h o w t h a t f o r t h e o r e t i c a l l y i s o t r o p i c p a c k i n g s o f fi b e r s , D L o c U 1 f P e > 1 D T o c U i f P e > 1 0 ( 3 . 1 4 ) P e = U r C D O W h e r e r i s t h e r a d i u s o f t h e fi b e r . G i v e n a m o l e c u l a r d i fl ° u s i o n c o e f fi c i e n t , D 0 E I X 1 0 ' 5 c m 2 / s e c , t h e P e c l e t n u m b e r s f o r t h e fl o w s a c h i e v e d i n t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 6 r a n g e d f r o m 1 5 0 t o 3 0 0 0 . T h u s , w e e x p e c t t h a t t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s w i l l b e l i n e a r w i t h U . T h e c o n s t a n t o f p r o p o r t i o n a l i t y w i l l h a v e u n i t s o f l e n g t h , a n d w i l l i n v o l v e a l e n g t h s c a l e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e p o r o u s m e d i u m . F o r e a s e o f 1 0 9 c o m p a r i s o n o f d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s b e t w e e n p r e f o r r n s i d e n t i c a l e x c e p t f o r s m a l l d i f f e r e n c e s i n t h e p o r o s i t y , t h e d i s p e r s i o n c o e fl i c i e n t s w i l l b e r e p o r t e d a s : D 9 3 2 . 8 D T = £ — T — g ( 3 . 1 5 ) 8 fl _ £ L D r L T W h e r e L L a n d L T a r e c o n s t a n t s w i t h u n i t s o f l e n g t h . T h e d e p e n d e n c e o f L L a n d L T o n a n o b s e r v a b l e c h a r a c t e r i s t i c o f t h e p o r o u s m e d i u m , l i k e t o w d i a m e t e r o r i n t e r - t o w s p a c i n g i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s w o r k . K o c h a n d B r a d y a l s o fi n d t h a t f o r 1 0 s P e S 1 0 0 0 , D L / D T ; 1 0 0 , f o r fi b e r s w h i c h a r e a l i g n e d i n o n e d i m e n s i o n , b u t w h i c h a r e r a n d o m l y a r r a n g e d i n t h e o t h e r t w o d i m e n s i o n s . T h i s i s o n l y t h r e e t i m e s t h e v a l u e t h a t P e r k i n s a n d J o h n s t o n f o u n d f o r i s o t r o p i c b e d s o f p a r t i c l e s . I f t h e s e t w o s i t u a t i o n s a r e c o n s i d e r e d t o b e a t t w o e n d s o f t h e r a n g e o f v a l u e s o f D L / D T , i t m a y b e t h a t t h e r a n g e i s o n l y a n o r d e r o f m a g n i t u d e o r t w o w i d e . T a n a n d H o m s y ( 1 9 8 6 ) s h o w t h a t t h e g r o w t h r a t e o f f i n g e r s i s i n c r e a s e d a l m o s t t e n f o l d w h e n D L / D T — ) 0 0 , c o m p a r e d t o t h e c a s e o f D L / D T = 1 , w h i l e t h e l e n g t h s c a l e o f t h e fi n g e r s i s d e c r e a s e d b y a f a c t o r o f ( D L / D T ) ' 1 / 3 . O n t h e o t h e r h a n d , w h e n D L / D T — ) 0 , i . e . , t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n i s v e r y l a r g e , t h e g r o w t h r a t e o f fi n g e r s i s d e c r e a s e d t o t h e o r d e r o f D L / D T , a n d t h e l e n g t h s c a l e o f fi n g e r s i n c r e a s e s t o t h e o r d e r o f ( D L / D T ) " . T h u s , T a n a n d H o m s y c o n c l u d e t h a t l a r g e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n s t a b i l i z e s t h e fl u i d fl o w b y s u p p r e s s i n g t h e fi n g e r s . I t w i l l b e o f i n t e r e s t t o m e a s u r e t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s i n t h e fi b r o u s p o r o u s m e d i a , a n d t o c o m p a r e t h e r a t i o D L / D T t o t h a t f o r r a n d o m p a c k s o f p a r t i c l e s . I f t h e r a t i o i s l a r g e r , w e e x p e c t t h e t e n d e n c y f o r fi n g e r s t o g r o w t o b e i n c r e a s e d d u e t o t h e n a t u r e o f 1 1 0 t h e fi b r o u s p o r o u s m e d i u m , a s c o m p a r e d t o t h e p a r t i c u l a t e p o r o u s m e d i u m , o t h e r t h i n g s b e i n g e q u a l . P L A Q U E P R O D U C T I O N P l a q u e s f r o m w h i c h t o m e a s u r e t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s w e r e p r o d u c e d i n t h e c o n s t a n t p r e s s u r e m o l d i n g a p p a r a t u s d e p i c t e d i n F i g u r e 3 . 6 , w i t h t h e r e s i n i n j e c t i o n p o i n t a t o n e e n d o f t h e m o l d i n s t e a d o f t h e c e n t e r . G a s k e t s w e r e m o d i fi e d s o a s t o p r o d u c e p l a q u e s a s d e p i c t e d i n F i g u r e 3 . 9 f o r m e a s u r e m e n t o f D L a n d F i g u r e 3 . 1 0 f o r m e a s u r e m e n t o f D T . N o t e t h a t f o r t h e l o n g i t u d i n a l r u n s , t w o p l a q u e s w e r e m a d e s i m u l t a n e o u s l y . F o r b o t h k i n d s o f p l a q u e s , t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m w a s u s e d . T w o b a t c h e s , o n e d y e d a n d o n e u n d y e d , w e r e m i x e d a t t h e s a m e t i m e , a n d i n j e c t e d e i t h e r s e r i a l l y ( f o r D 1 ) o r s i m u l t a n e o u s l y ( f o r D r ) i n t o t h e m o l d . S i n c e t h e r e s i n i b a t c h e s w e r e t h e s a m e a g e , i t w a s e x p e c t e d t h a t t h e i r v i s c o s i t i e s w o u l d n o t d i f f e r t h r o u g h t h e r u n . A l l m i x i n g a n d i n j e c t i o n t o o k p l a c e a t r o o m t e m p e r a t u r e w i t h r e s i n t h a t w a s l i q u i d a t r o o m t e m p e r a t u r e d u e t o l o w w a t e r c o n t e n t . A t t h e e n d o f t h e i n j e c t i o n , p l a q u e s w e r e c u r e d a t 5 0 ° C f o r 3 h o u r s , t h e n s t r i p p e d f r o m t h e m o l d . N o p o s t c u r e w a s d o n e , a s p h y s i c a l p r o p e r t i e s w e r e n o t o f i n t e r e s t . H o w e v e r , p l a q u e s w e r e a t l e a s t 3 0 d a y s o l d w h e n t h e d y e c o n c e n t r a t i o n m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e , s o i t i s a s s u m e d t h a t t h e c u r e w a s w e l l a d v a n c e d , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 . I n j e c t i o n p r e s s u r e v a r i e d w i t h t h e p r o g r e s s o f t h e i n j e c t i o n , f r o m l e s s t h a n 1 p s i g t o 1 0 p s i g f o r t h e r a n d o m s w i r l m a t , a n d > 1 2 p s i g f o r t h e w o v e n m a t . F r o n t v e l o c i t y w a s n o t d e r i v e d f r o m t h e p r e s s u r e t r a c e , b u t f r o m a t i m e s e r i e s o f p h o t o g r a p h s . C O L O R I M E T R Y I t w a s a s s u m e d t h a t s i n c e t h e d y e w a s a s s o l u b l e i n o n e b a t c h o f r e s i n a s i n t h e o t h e r , t h a t t h e m o v e m e n t o f d y e w a s e q u i v a l e n t t o t h e m o v e m e n t o f d y e d r e s i n . T h u s t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e m i g r a t i n g s p e c i e s , t h e d y e , w a s t a k e n a s a n i n d i c a t o r o f t h e d i s p e r s i o n o f t h e d i s p l a c i n g fl u i d i n t h e d i s p l a c e d fl u i d . T h e r e f o r e , t h e d y e c o n c e n t r a t i o n w a s m e a s u r e d i n t h e c u r e d p l a q u e s b y - c o l o r i m e t r i c m e a n s . 1 1 1 T h e N o r i t s u M o d e l 8 1 0 P h o t o m e t r i c D e n s i t o m e t e r o p e r a t e s b y p a s s i n g l i g h t o f a k n o w n i n t e n s i t y t h r o u g h a t r a n s p a r e n t s a m p l e , a n d e v a l u a t i n g t h e i n t e n s i t y o f e a c h o f t h r e e w a v e l e n g t h s o f t h e t r a n s m i t t e d l i g h t . I t i s o r d i n a r i l y u s e d i n c a l i b r a t i n g p h o t o g r a p h i c p r o c e s s i n g m a c h i n e r y . T h e a r e a s a m p l e d o n a n y g i v e n m e a s u r e m e n t i s a c i r c l e 0 . 5 c m i n d i a m e t e r . T h e r e a d o u t o f t h e d e n s i t o m e t e r i s d i g i t a l , b u t l a c k s a n y u n i t s , s o f o r e a c h p l a q u e , e n o u g h r e a d i n g s w e r e t a k e n w h e r e t h e d y e c o n c e n t r a t i o n s w e r e m a x i m u m a n d m i n i m u m t o e s t a b l i s h t h e v a l u e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e C = l a n d C = 0 . I n g e n e r a l , r e a d i n g s r a n g e d f r o m 2 . 2 t o 0 . 5 , b u t v a r i e d w i t h e a c h p l a q u e . S i n c e t h e d y e d r e s i n w a s r e d , a n d t h e u n d y e d r e s i n w a s l i g h t y e l l o w , o n l y t h e r e a d i n g f o r t h e a b s o r b a n c e o f c y a n l i g h t w a s n o t e d a n d u s e d f o r c a l c u l a t i o n s , a l t h o u g h g r e a t e r a c c u r a c y m i g h t h a v e b e e n h a d b y a d d i n g a l l t h r e e r e a d o u t s f o r a n y s i n g l e m e a s u r e m e n t . E a c h p l a q u e w a s o v e r l a i d w i t h a g r i d o f 0 . 5 c m s q u a r e s i n o r d e r t o p r o v i d e a c o o r d i n a t e s y s t e m f o r m e a s u r e m e n t o f t h e d y e c o n c e n t r a t i o n b y p h o t o m e t r i c d e n s i t o m e t r y . O r i g i n s o f t h e c o o r d i n a t e s y s t e m s a r e n o t e d i n F i g u r e s 3 . 9 a n d 3 . 1 0 . S i n c e t h e r e a d i n g s w e r e t a k e n i n s i d e a n y g i v e n g r i d s q u a r e , t h e c o o r d i n a t e o f t h e r e a d i n g w a s c o n s i d e r e d t o b e t h e c e n t e r o f t h e s q u a r e . D A T A C O L L E C T I O N A N D S A M P L E C A L C U L A T I O N S L O N G I T U D I N A L D I S P E R S I O N T h e v e l o c i t y o f t h e fl o w f r o n t f o r e a c h o f t h e t h r e e l o n g i t u d i n a l r u n s w a s d e r i v e d f r o m a t i m e s e r i e s o f p h o t o g r a p h s o f t h e i n j e c t i o n , a n d a l l t h r e e a r e s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 1 . I n e a c h i n s t a n c e , t h e v e l o c i t y i s c o n s t a n t t h r o u g h o u t t h e i n j e c t i o n . U s e o f F i g u r e 3 . 1 l a l l o w s t h e d e d u c t i o n o f t 1 , ' t h e a g e o f t h e i n t e r f a c e , g i v e n t h e x - c o o r d i n a t e o f t h e i n t e r f a c e i n t h e fi n i s h e d p l a q u e . I n e a c h o f t h e s i x p l a q u e s m a d e , t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e u n d y e d a n d d y e d fl u i d w a s n o t s t r a i g h t i n t h e y d i r e c t i o n , b u t w a s s o m e w h a t b o w e d . I n o r d e r t o a v o i d l a r g e c o r r e c t i o n s t o t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e , c o n c e n t r a t i o n d a t a w e r e t a k e n o n l y a t t h e c e n t e r 2 c m o f e a c h p l a q u e . E a c h o f t h e s e f o u r C ( x ) p r o fi l e s w a s t h e n t r e a t e d a s f o l l o w s . 1 1 2 3 0 J . 5 . 1 4 . A A 2 5 1 n o p r e f o r m 5 . 2 0 . A A : s w i r l m a t 4 S O l B O B A A n E 2 0 . s w r r l m a t 3 1 X ‘ 5 . 2 1 . A A . 9 1 ‘ 6 i O l . 9 . 1 0 . 4 o < 8 4 ‘ t ' : I 2 5 4 . E . l / . o ‘ 5 r I ? 1 I — r I l fl T fi fi fi 1 v 1 r 0 l 2 3 4 i n t e r f a c e a g e , ( m i n ) F i g u r e 3 . 1 1 : F l o w f r o n t v e l o c i t i e s i n p l a q u e s f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n m e a s u r e m e n t s . 1 1 3 l . T h e d e n s i t o m e t e r r e a d i n g s f o r m a x i m u m a n d m i n i m u m c o n c e n t r a t i o n w e r e n o t e d , a n d r e a d i n g s w e r e c o r r e c t e d t o y i e l d c o n c e n t r a t i o n d a t a i n t h e r a n g e : 0 _ < _ C S l . 2 . x , w a s t a k e n a s t h e x c o o r d i n a t e o f t h e p l a q u e w h e r e C = 0 . 5 , i n t e r p o l a t i n g w h e r e n e c e s s a r y . 3 . T h e a v e r a g e o f x ] f o r t h e f o u r p r o fi l e s w a s f o u n d , a n d t h e c o r r e s p o n d i n g t 1 f r o m F i g u r e 3 . 1 1 w a s n o t e d . 4 . E a c h c o n c e n t r a t i o n p r o fi l e w a s t h e n s h i f t e d s o t h a t t h e 5 0 % v a l u e o f t h e c o n c e n t r a t i o n f e l l a t x 1 . T h i s d a t a t r e a t m e n t y i e l d e d t a b l e s o f c o n c e n t r a t i o n b y l o c a t i o n d a t a w h i c h a r e i n c l u d e d i n A p p e n d i x C . T h e s e d a t a c o u l d t h e n b e fi t t o E q . ( 3 . 9 ) w i t h t h e r e g r e s s i o n m e t h o d d e t a i l e d i n A p p e n d i x B . T a b l e 3 . 5 c o n t a i n s t h e v a l u e s f o r x [ , t , a n d D L d e r i v e d f o r t h e e i g h t p l a q u e s . R 2 i s t h e fi t t i n g c o e f f i c i e n t , w h e r e a v a l u e o f 1 i n d i c a t e s t h a t t h e m o d e l fi t s t h e d a t a p e r f e c t l y . T h e l a s t c o l u m n i n T a b l e 3 . 5 s h o w s t h e l e n g t h s c a l e , L L d e fi n e d i n E q . ( 3 . 1 5 ) . F i g u r e 3 . 1 2 s h o w s a t y p i c a l s e t o f c o n c e n t r a t i o n d a t a o n a s i m i l a r i t y p l o t , w h i c h s h o w s t h a t t h o u g h t h e r e i s s c a t t e r i n t h e d a t a , t h e s i m i l a r i t y s o l u t i o n i s t h e p r o p e r f o r m . T R A N S V E R S E D I S P E R S I O N P l a q u e s f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t w e r e m a d e w i t h t h e m o l d c o n fi g u r a t i o n p i c t u r e d i n F i g u r e 3 . 1 0 . T h e i n j e c t i o n s c h e m e w a s s i m i l a r t o t h a t d e s c r i b e d a b o v e , e x c e p t t h e d y e d a n d u n d y e d fl u i d w e r e i n j e c t e d s i m u l t a n e o u s l y , r a t h e r t h a n s e r i a l l y . T h r e e p l a q u e s w e r e m a d e , o n e w i t h n o p r e f o r m , o n e w i t h s w i r l m a t , a n d o n e w i t h w o v e n m a t , a s b e f o r e . T h e v e l o c i t y o f t h e fl u i d w a s d e t e r m i n e d f r o m a t i m e s e r i e s o f p h o t o g r a p h s , a n d i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 3 f o r a l l t h r e e p l a q u e s . T h e d a t a w e r e fi t t e d w i t h a l e a s t s q u a r e s r o u t i n e t o o b t a i n t h e v e l o c i t y f u n c t i o n s : U = 2 0 . 7 c m / m i n ( n o p r e f o r m ) U = 4 . 9 5 + 1 3 . 8 7 ( 1 — e x p ( — t ) ) c m / m i n ( s w i r l m a t ) ( 3 . 1 6 ) U = 2 . 5 7 + 8 . 2 0 ( 1 — e x p ( — t ) ) c m / m i n ( w o v e n m a t ) N o t e t h a t t h e v e l o c i t y f o r t h e p l a q u e w i t h n o p r e f o r m i s c o n s t a n t i n t i m e , b u t i n t h e t w o p l a q u e s w i t h p r e f o r r n s , t h e v e l o c i t y d e c r e a s e s w i t h t i m e . T h i s w a s d u e t o t h e l i s n o e s s , C r t o C c n , n o i t a n e m i n e d 1 1 4 5 . 1 4 . A B 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 4 1 l 1 1 1 1 1 1 l 1 1 1 - . 1 1 I I V ‘ V I I V I l I I 1 I j t T j I V I I I I F i g u r e 3 . 1 2 : T y p i c a l c o n c e n t r a t i o n d a t a o n s i m i l a r i t y p l o t f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n p l a q u e . N o p r e f o r m . 1 1 5 L E ) 3 5 8 3 0 ’ m o E , 2 5 s w 1 r l g l a s s m a t 5 n o p r e f o r m E 2 0 , . 1 8 / C 1 5 ’ / . a w o v e n g l a s s f a b r r c u — 1 0 , o r : . 9 5 / ‘ i i i / ’ o 1 1 1 r 4 4 J 1 1 1 4 L o O ' T ‘ f f T f r I l j T r m I - ’ 0 1 2 3 4 5 T I M E , ( m i n ) F i g u r e 3 . 1 3 : F l o w f r o n t v e l o c i t i e s i n p l a q u e s f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n m e a s u r e m e n t s . 1 1 6 i n c r e a s i n g a m o u n t s o f d r a g b e i n g g e n e r a t e d i n t h e p r e f o r m a s i t i s fi l l e d w i t h r e s i n . W h e n t h e p r e f o r m i s c o m p l e t e l y s a t u r a t e d w i t h r e s i n , t h e v e l o c i t y w i l l b e c o m e s t e a d y . I t i s t h i s a s y m p t o t i c v e l o c i t y w h i c h w i l l b e u s e d t o fi n d L T f r o m E q . ( 3 . 1 5 ) . C o l o r i m e t r i c d a t a w e r e t a k e n i n t h e y d i r e c t i o n a l o n g 1 5 l i n e s o f c o n s t a n t x f o r e a c h p l a q u e . A t e a c h l i n e o f c o n s t a n t x , a n a s s o c i a t e d t i m e w a s d e r i v e d f r o m F i g u r e 3 . 1 3 . A s b e f o r e , t h e c o n c e n t r a t i o n d a t a w e r e n o r m a l i z e d w i t h t h e m a x i m u m a n d m i n i m u m v a l u e s o f t h e a b s o r p t i o n f o r e a c h p l a q u e . T h e s e d a t a a r e t a b u l a t e d i n A p p e n d i x C . A g a i n , C ( x , y , t ) d a t a w e r e fi t t e d b y t h e l e a s t s q u a r e s r e g r e s s i o n d e t a i l e d i n A p p e n d i x B , a n d t h e r e s u l t s a r e i n T a b l e 3 . 6 , a n d a s i m i l a r i t y p l o t i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 4 . R E S U L T S A N D D I S C U S S I O N T a b l e 3 . 5 s h o w s t h a t d e s p i t e t h e v e r y g o o d fi t t i n g c o e f f i c i e n t s f o r t h e i n d i v i d u a l p l a q u e s , t h e v a l u e s f o r t h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s a r e n o t v e r y r e p r o d u c i b l e . F i g u r e 3 . 1 2 s h o w s t h a t t h e d a t a h a v e c o n s i d e r a b l e s c a t t e r i n t h e m , a n d t h i s i s p r o b a b l y t h e c a u s e o f t h e d i s c r e p a n c i e s b e t w e e n v a l u e s f o r L L . T h e r e g r e s s i o n r o u t i n e f o r D L f o r c e d t h e r e m a i n d e r t o b e l e s s t h a n 0 . 0 0 0 5 , a n d t h e s o l u t i o n w a s n o t s u b s t a n t i a l l y i m p r o v e d b y r e q u i r i n g t h e r e m a i n d e r t o b e l e s s t h a n 0 . 0 0 0 1 . T h e c a u s e o f t h e s c a t t e r i s p r o b a b l y t h e f a c t t h a t t h e d y e d f r o n t w a s n o t s t r a i g h t a c r o s s t h e p l a q u e , b u t w a s b o w e d i n t h e y d i r e c t i o n . I t w a s a t t e m p t e d t o m i n i m i z e t h i s e f f e c t b y t a k i n g d a t a o n l y v e r y n e a r t h e c e n t e r ( y = 0 ) o f t h e p l a q u e s , b u t s i n c e r e a d i n g s e a c h e n c o m p a s s e d a s q u a r e 0 . 5 c m o n a s i d e , f o u r p r o fi l e s o f c o n s t a n t y , v a r i a b l e x w e r e n e e d e d t o p r o v i d e t h e n e c e s s a r y d e n s i t y o f d a t a . A c o l o r i m e t e r w i t h a s m a l l e r o b j e c t i v e w o u l d b e d e s i r a b l e i n f u t u r e w o r k . F i g u r e 3 . 1 4 s h o w s t h a t t h e b r o a d e r p r o fi l e s o f t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n p l a q u e s w e r e m e a s u r e d w i t h m u c h l e s s s c a t t e r t o t h e d a t a , e s p e c i a l l y n e a r t h e e n d o f t h e p l a q u e w h e r e t h e p r o fi l e s w e r e b r o a d e s t . T h e fi t c o e f fi c i e n t s , a s s h o w n i n T a b l e 3 . 6 a r e a l s o e x c e fl e n t 1 1 7 8 1 2 . 0 5 9 ' 1 _ 5 . 2 7 . A o 1 . . . . . W O V E N F A B R I C ' c T ) . _ 8 “ - 0 . 8 4 . . § . 1 ' U . 0 . 6 « - 0 * 1 c “ 0 . 4 4 . 9 . . 4 — 1 g 0 . 2 . _ 8 1 - o 0 . . e C 1 I I ' _ ' o l " - . 0 - 0 2 1 t fi t f h t t w ‘ 1 4 1 1 + - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 I n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a 1 3 y " Y 1 : , / 4 D T t F i g u r e 3 . 1 4 : T y p i c a l c o n c e n t r a t i o n d a t a o n s i m i l a r i t y p l o t f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n p l a q u e . W o v e n m a t p r e f o r m . P 5 5 5 l 2 a 5 2 2 q - 6 7 u 1 e “ A A P 8 W r . : 0 2 a m 3 t e = 1 e r v 1 : " = f o 0 “ 0 1 ; m 8 3 . S 8 o 8 w 1 U / 3 0 0 . . . ( c m 0 0 0 s e c ) 4 4 8 5 5 7 D Z / c m . . . 0 0 0 0 0 0 T 0 1 1 s e c ) 8 3 8 4 6 1 5 4 9 ( 0 0 0 R 2 0 0 0 . . . 9 9 9 6 6 1 1 6 4 0 c 0 L 0 0 T m 1 2 ) 2 2 2 ( . . 4 5 9 1 0 . 0 0 H 8 T a b l e 3 . 5 : T h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s . P l a q u e P r e f o r m [ j D L R 2 L L ( c m / s e c ) ( c m z / s e c ) ( c m ) 5 - ” A B " 0 1 6 0 0 . 4 6 1 0 . 0 1 4 7 0 . 9 9 2 0 . 0 3 1 8 8 = . 5 2 0 M S W 1 " m a t 0 . 1 4 8 0 . 0 1 7 8 0 . 9 8 2 0 . 0 9 8 4 8 = 0 . 8 2 5 . 2 0 . A B S W l I ‘ l m a t 0 . 1 2 1 0 . 0 1 3 4 0 . 9 8 8 0 . 0 9 0 6 . 8 = 0 . 8 2 . 5 . 2 1 . A A w o v e n m a t 0 . 0 8 5 0 . 0 1 1 7 0 . 9 3 9 0 0 7 5 5 8 = 0 . 5 5 8 = . T h e r e f o r e , T a b l e 3 . 7 s h o w s t h e a v e r a g e s o f v a l u e s o f L L , a n d t h e r a t i o o f L L / L T f o r e a c h k i n d o f p r e f o r m . D e s p i t e t h e i m p r e c i s i o n o f t h e v a l u e o f L L , i t c a n b e s e e n t h a t t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s a r e a t l e a s t 3 o r d e r s o f m a g n i t u d e l a r g e r t h a n a t y p i c a l d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t , w h i c h w o u l d h a v e a v a l u e o n t h e o r d e r o f 1 0 ’ 5 c m z / s e c . T a b l e 3 . 6 : T h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e fl i c i e n t s . P e r k i n s a n d J o h n s t o n r e p o r t D L / D T = 3 1 . 8 f o r b e d s o f p a c k e d p a r t i c l e s . N o t e t h a t t h i s i s n e a r l y e q u a l t o D L / D T = 3 2 . 4 r e p o r t e d h e r e f o r r a n d o m s w i r l m a t , d e s p i t e t h e o b v i o u s d i f f e r e n c e s i n s t r u c t u r e b e t w e e n a p a r t i c u l a t e a n d a fi b r o u s m e d i u m . T h u s , w e H 9 m i g h t c o n c l u d e t h a t a s w i r l m a t o f 8 = 0 . 7 9 i s a b o u t a s d i s p e r s i v e a s a p a c k e d b e d o f p a r t i c l e s . I t m a y b e , h o w e v e r , t h a t t h i s r e s u l t i s m o r e d u e t o t h e q u a n t i t y a n d n a t u r e o f t h e o p e n s p a c e s i n t h e s w i r l m a t , t h a n t h e p r e s e n c e o f fi b e r s . A s t h e fi b e r v o l u m e f r a c t i o n i n c r e a s e s , t h e s i m i l a r i t y o f t h e r a t i o s m a y d i s a p p e a r . T a b l e 3 . 7 : D i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t r e s u l t s . P r e f o r m L I . L T L L / L T ( c m ) ( c m ) “ ° " e 0 . 0 3 1 8 0 . 0 0 2 4 5 1 3 . 0 8 = 1 . 0 5 “ ” m a t 0 . 0 9 1 9 0 . 0 1 2 9 3 2 . 4 8 = 0 . 8 2 w o v e " m a t 0 . 0 6 6 6 0 . 0 2 2 1 3 . 0 8 = 0 5 5 K o c h a n d B r a d y , ( 1 9 8 6 ) fi n d t h a t D L / D T E 1 0 0 f o r fi b r o u s p o r o u s m e d i a c o n s i s t i n g o f fi b e r s w h i c h a r e r a n d o m i n t w o d i m e n s i o n s , b u t w h i c h a r e a l i g n e d i n t h e r e m a i n i n g d i r e c t i o n s . T h i s i s t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e a s t h e r a t i o r e p o r t e d h e r e f o r s w i r l m a t , b u t i t i s a n o r d e r o f m a g n i t u d e l a r g e r t h a n t h a t f o r w o v e n p r e f o r m , w h i c h h a s fi b e r s a l i g n e d i n a l l t h r e e d i m e n s i o n s . T a b l e 3 . 7 c o n t a i n s t h e v a l u e s o f L L a n d L T w h i c h w i l l b e u s e d f o r s e a l i n g p u r p o s e s i n C h a p t e r 6 w h e r e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s a r e d e s c r i b e d . I n c o m p a r i n g t h e l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o n s t a n t s f o r t h e t h r e e p o r o u s m e d i a , w e s e e t h a t t h e H e l e - S h a w c e l l h a s t h e s m a l l e s t v a l u e o f L L = 0 . 0 3 2 . T h e w o v e n m a t h a s d o u b l e t h e v a l u e o f L L , a n d t h e s w i r l m a t h a s t r i p l e t h e v a l u e . T h u s , t h e l o n g i t u d i n a l m i x e d z o n e w i l l b e w i d e s t i n t h e s w i r l m a t , a n d s h o r t e s t i n t h e H e l e - S h a w c e l l . I n c o n t r a s t , t h e t r a n s v e r s e m i x e d z o n e w i l l b e w i d e s t i n t h e w o v e n m a t , a n d s m a l l e s t i n t h e H e l e — S h a w c e l l . T h u s , o t h e r t h i n g s b e i n g e q u a l , w e e x p e c t fi n g e r i n g t o b e d a m p e d i n t h e w o v e n m a t , c o m p a r e d t o t h e H e l e - S h a w c e l l , b u t e x a c e r b a t e d i n t h e s w i r l m a t , b a s e d o n t h e p r e d i c t i o n s o f T a n a n d H o m s y t h a t 1 2 0 l a r g e r a t i o s o f D L / D T w i l l t e n d t o i n c r e a s e t h e d i m e n s i o n l e s s g r o w t h c o n s t a n t o f fi n g e r s w h i c h a r i s e i n m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t fl o w s . C H A P T E R 4 I N V E S T I G A T I O N O F T H E E F F E C T O F A D I S T R I B U T I O N O F R E S I N A G E I N R T M P L A Q U E S B A C K G R O U N D R e s i n t r a n s f e r m o l d i n g i n v o l v e s t h e i n j e c t i o n o f a r e a c t i n g p o l y m e r s y s t e m i n t o a fl o w c h a n n e l , t h e m o l d , w h e r e i t i s e x p e c t e d t o g e l , s o l i d i fi i , a n d c u r e i n t o a u s e fi i l p o l y m e r i c a r t i c l e . C o m m e r c i a l l y , t h e r e s i n i s m i x e d a s i t e n t e r s t h e m o l d , a n d g e l s s h o r t l y a f t e r t h e m o l d i s fi l l e d . T h u s , t h e fi r s t r e s i n w h i c h h a s b e e n i n j e c t e d i n t o t h e m o l d m a y b e c o n s i d e r a b l y o l d e r t h a n t h e l a s t r e s i n , a n d c o n s e q u e n t l y w i l l b e m o r e v i s c o u s , a n d h a v e f e w e r m o l e c u l a r s i t e s s t i l l o p e n t o c r o s s l i n k i n g r e a c t i o n . A s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 , a n d b e l o w , t h i s a g e g r a d i e n t m a y g i v e r i s e t o fi n g e r i n g fl o w s b e c a u s e o f t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t t h a t a r i s e s . O n e c o n s e q u e n c e o f fi n g e r i n g fl o w s i s t h a t r e s i n ' p a c k e t s ' o f d i f f e r e n t a g e s w i l l c o m e t o g e t h e r i n t h e m o l d . B e c a u s e t h e e x t e n t o f r e a c t i o n d i f f e r s b e t w e e n t h e t w o p a c k e t s , t h e r e m a y b e l e s s c r o s s l i n k i n g b e t w e e n t h e m t h a n t h e r e w o u l d b e i n s i d e t h e p a c k e t s t h e m s e l v e s . T h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o p a c k e t s m a y t h u s b e w e a k e r t h a n t h e b u l k r e s i n , a n d m a y a l s o c o n t a i n b u b b l e s o r o t h e r i m p u r i t i e s w h i c h w e r e t r a p p e d i n t h e i n t e r f a c e b y t h e fl o w . F i n g e r i n g fl o w s a r e n o t t h e o n l y s i t u a t i o n w h e r e i n r e s i n p a c k e t s w i t h d i f f e r e n t a g e s w i l l m e e t i n a n R T M m o l d . F l o w a r o u n d i n s e r t s o r f r o m m u l t i p l e g a t i n g s m a y f o r m a n i n t e r f a c e w h e r e r e s i n p a c k e t s o f d i f f e r e n t a g e c o m e t o g e t h e r . I n t e r r u p t i o n s i n t h e i n j e c t i o n , a s w h e n t w o s h o t s a r e n e e d e d t o fi l l a n e s p e c i a l l y l a r g e m o l d c a v i t y , a n d c h a n n e l i n g o f fl o w t h r o u g h p r e f o r m s o r a l o n g m o l d e d g e s a l s o m a y c a u s e a d i s t r i b u t i o n o f r e s i n a g e i n t h e m o l d . 1 2 1 1 2 2 I t i s o f i n t e r e s t t o s t u d y t h e c o n s e q u e n c e s o f t h e a g e d i s t r i b u t i o n o f r e s i n i n R T M , t o d e t e r m i n e w h e t h e r t h e t r a c e s l e fl i n a fi n i s h e d p a r t b y fi n g e r i n g fl o w s a r e d e t r i m e n t a l t o t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e p a r t . I t i s s p e c u l a t e d t h a t i f t h e a g e d i f f e r e n c e i s g r e a t e n o u g h , t h e i n t e r f a c e i t s e l f w i l l b e w e a k d u e t o i n s u f fi c i e n t c r o s s l i n k i n g . I f t h e i n t e r f a c e o c c u r s w h e r e t w o b u l k fl o w s c o m e t o g e t h e r , t h e n t h e i n t e r f a c e m a y b e w e a k e n e d b y t r a p p e d b u b b l e s , o r b y a n e x c e s s o f b i n d e r d i s s o l v e d fi ' o m t h e p r e f o r m . T h e f a c t t h a t t h e r e s i n o n e i t h e r s i d e o f t h e i n t e r f a c e w i l l h a v e d i f f e r e n t v o l u m e c h a n g e s ( s h r i n k a g e ) a s s o c i a t e d w i t h i t s a g e d i f f e r e n c e s m a y a l s o t e n d t o p u t r e s i d u a l s t r e s s o n t h e i n t e r f a c e , t e n d i n g t o w e a k e n i t . " W e a k n e s s " m a y b e m a n i f e s t e d b y a l o s s o f t e n s i l e s t r e n g t h o r fl e x u r a l s t i f f n e s s . A l s o , t h e p r e s e n c e o f a i r b u b b l e s o r p o c k e t s o f b i n d e r m a y i n c r e a s e t h e v u l n e r a b i l i t y o f t h e p a r t t o s o l v e n t a t t a c k , a s w e l l a s s e r v i n g a s c r a c k i n i t i a t i o n s i t e s . T h i s c h a p t e r d e s c r i b e s t h e p r o d u c t i o n a n d t e s t i n g o f R T M p l a q u e s w h i c h c o n t a i n a g e d i s t r i b u t i o n s d u e t o fi n g e r i n g fl o w s . P l a q u e s w e r e m a d e w i t h o u t p r e f o r m , a n d w i t h t w o k i n d s o f g l a s s p r e f o r m : a r a n d o m s w i r l m a t , a n d a w o v e n f a b r i c . T h e p l a q u e s w e r e c u t u p f o r t e s t s a m p l e s s o a s t o s a m p l e a r e a s w i t h i n t e r f a c e s o f s e v e r a l d i f f e r e n t g e o m e t r i e s . 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g s h o w e d t h a t s p e c i fi c k i n d s o f i n t e r f a c e s s e e m t o d e c r e a s e t h e fl e x u r a l m o d u l u s o f t h e s a m p l e b a r b y a s m u c h a s 1 5 % . D E S C R I P T I O N _ Q E F I N G E R I N G F L O W S D U E m A G E D I S T R I B U T I O N L _ R ; f _ S a f f m a n a n d T a y l o r ( 1 9 5 8 ) s h o w e d t h a t fi n g e r i n g fl o w s w o u l d o c c u r w h e n a l e s s v i s c o u s fl u i d w a s d i s p l a c i n g a m o r e v i s c o u s fl u i d f r o m a p o r o u s m e d i u m . S a f f m a n d i s c u s s e d fl u i d s w h i c h w e r e i m m i s c i b l e i n e a c h o t h e r , b u t o t h e r s ( G o r r e l l , 1 9 8 5 , T a n , 1 9 8 6 ) h a v e s h o w n t h a t m i s c i b l e fl u i d d i s p l a c e m e n t s a l s o w i l l g i v e r i s e t o v i s c o u s fi n g e r i n g i f t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t i s g r e a t e n o u g h , a n d t h e s t a b i l i z i n g i n fl u e n c e s s u c h a s d i s p e r s i v e m i x i n g a r e n o t t o o g r e a t . T h e l i t e r a t u r e , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 , h a s m a i n l y i n v e s t i g a t e d v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s i n c l e a r c h a n n e l s ( H e l e - S h a w c e l l s ) a n d i n p o r o u s m e d i a w h i c h a r e g r a n u l a r i n n a t u r e . V i s c o s i t y g r a d i e n t s i n v e s t i g a t e d i n t h e l i t e r a t u r e a r i s e 1 2 3 b e c a u s e o f t h e p r e s e n c e o f t w o fl u i d s o f d i s t i n c t v i s c o s i t y . N o t d i s c u s s e d i s t h e c a s e o f t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t a r i s i n g b e c a u s e o f a n a g e d i s t r i b u t i o n i n a r e a c t i n g fl u i d w h o s e v i s c o s i t y r i s e s w i t h a g e , a l t h o u g h B a k k e s ( 1 9 9 3 ) d i s c u s s e s fi n g e r i n g fl o w w h i c h a r i s e s b e c a u s e o f t h e d i f f e r e n t i a l d i s s o l u t i o n o f a b i n d e r w h i c h i s p r e s e n t i n l i m i t e d q u a n t i t i y i n t h e p r e f o r m a n d w h i c h i s s o l u b l e i n t h e r e s i n . I t w a s f o u n d t h a t t h e c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t g a v e r i s e t o a v i s c o s i t y g r a d i e n t , w h i c h g a v e r i s e t o fi n g e r i n g , i n a r e s i n s y s t e m w h i c h w a s n o t r e a c t i v e . T h i s s i t u a t i o n m a y b e a n a l o g o u s t o t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t c a u s e d b y t h e d i f f e r e n c e s i n a g e s o f t h e r e s i n i n t h e m o l d . F o u r t y p e s o f v i s c o s i t y p r o fi l e s a r e s h o w n i n F i g u r e 4 . 1 . T h e j u m p p r o fi l e w o u l d b e t y p i c a l o f a d i s p l a c e m e n t fl o w w i t h i m m i s c i b l e fl u i d s . E a c h fl u i d h a s a d e fi n i t e v i s c o s i t y , a n d n o m i n g l i n g t a k e s p l a c e . S a f f m a n s h o w e d t h a t t h i s t y p e o f fl o w w i l l p r o d u c e fi n g e r s i f t h e v e l o c i t y i s h i g h e n o u g h t o o v e r c o m e t h e s t a b i l i z i n g i n fl u e n c e o f d e n s i t y d i f f e r e n c e . T h e S - c u r v e p r o fi l e i s t h e r e s u l t o f a d i s p l a c e m e n t fl o w w h e r e t h e b u l k o f e a c h fl u i d h a s a d e fi n i t e v i s c o s i t y , b u t t h e t w o fl u i d s h a v e m i n g l e d a t t h e i n t e r f a c e t o p r o d u c e a c o n t i n u o u s t r a n s i t i o n f r o m o n e fl u i d t o a n o t h e r . T a n a n d H o m s y ( 1 9 8 6 ) h a v e s h o w n t h a t fi n g e r i n g i n s t a b i l i t i e s a r i s i n g b e c a u s e o f a v i s c o s i t y d i f f e r e n c e a r e d a m p e d b y t h i s k i n d o f d i s p e r s i v e m i x i n g . A g r a d u a l t r a n s i t i o n s u c h a s t h a t l a b e l e d ' d e c e l e r a t i n g ' w a s p r o p o s e d b y G o r r e l l a n d H o m s y a s t h e m o s t s t a b l e p r o fi l e f o r d i s p l a c i n g a v i s c o u s fl u i d l i k e c r u d e o i l w i t h a l e s s v i s c o u s fl u i d l i k e w a t e r . I n p r a c t i c e t h e ' d e c e l e r a t i n g ' p r o fi l e w o u l d b e a c h i e v e d b y a d d i n g a p o l y m e r i c t h i c k e n i n g a g e n t t o t h e d i s p l a c i n g fl u i d i n d e c r e a s i n g a m o u n t s a s t h e d i s p l a c e m e n t p r o c e e d e d . A l l o f t h e s e p r o fi l e s c a n b e p r o d u c e d i n r e s i n t r a n s f e r m o l d i n g , w i t h m a n i p u l a t i o n o f t h e i n j e c t i o n s c h e m e . H o w e v e r , t h e t y p i c a l p r o fi l e i n R T M w o u l d b e t h e c o n t i n u o u s i n c r e a s e i n t h e d i r e c t i o n o f fl o w ( l a b e l e d ' a c c e l e r a t i n g ' o n F i g u r e 4 . 1 ) , n o t b e c a u s e o f a n a d d i t i v e , b u t b e c a u s e t h e v i s c o s i t y i s i n c r e a s i n g w i t h t i m e d u e t o r e a c t i o n . I t i s e x p e c t e d t h a t t h i s a d d i t i o n a l d i m e n s i o n o f t i m e m a y s e r v e t o e x a c e r b a t e t h e fi n g e r s b y i n c r e a s i n g i n t i m e t h e 1 2 4 D e c e l e r a t i n g “ 1 A c c e l e r a t i n g “ 1 1 1 2 1 S - P r o fi l e “ 2 5 " [ i l l 3 2 ‘ U ) C 8 J u m p P r o fi l e > “ 2 1 1 1 “ 5 o C 1 — 1 1 1 2 I I n l e t V e n t D i s t a n c e f r o m m o l d i n l e t - — - > F i g u r e 4 . 1 : V i s c o s i t y p r o fi l e s i n R T M w h i c h m a y b e a c c o m p l i s h e d b y t h e m a n i p u l a t i o n o f t h e i n j e c t i o n p r o t o c o l . 1 2 5 s p a t i a l v i s c o s i t y g r a d i e n t w h i c h i s d r i v i n g t h e p r o p a g a t i o n o f t h e fi n g e r s . I n e f f e c t , t h e s l o p e i n t h e v i s c o s i t y p r o fi l e g e t s l a r g e r w i t h t i m e . I t s e e m s c l e a r t h a t v i s c o s i t y g r a d i e n t s c a n a r i s e i n R T M a n d c a u s e fi n g e r i n g fl o w s . Y e t , t h e r e m a y a l s o b e s t a b i l i z i n g i n fl u e n c e s i n R T M fl o w s , a s c o m p a r e d t o fi n g e r i n g fl o w s i n c l e a r c h a n n e l s o r g r a n u l a r p o r o u s m e d i a . F o r e x a m p l e , t h e t y p i c a l R T M p r e f o r m h a s h i g h e r p o r o s i t y , h i g h e r c o n n e c t i v i t y , a n d l a r g e r p o r e s p a c e s t h a n t h e t y p i c a l g r a n u l a r m e d i u m , a s a n d p a c k . P r e f o r m s a l s o t e n d t o b e a n i s o t r o p i c , u n l i k e s a n d p a c k s , w h i c h a r e a s s u m e d t o b e i s o t r o p i c . T a n a n d H o m s y h a v e s h o w n t h a t a n i s o t r o p i c d i s p e r s i o n i n a p o r o u s m e d i u m w i l l h a v e a n e f f e c t o n t h e t e n d e n c y o f fi n g e r s t o g r o w . I f t h e d i s p e r s i o n t r a n s v e r s e t o t h e fl o w d i r e c t i o n i s m u c h g r e a t e r t h a n t h e d i s p e r s i o n p a r a l l e l t o t h e fl o w d i r e c t i o n , t h e n t h e fi n g e r s w i l l t e n d t o b e d a m p e d . T h e a n i s o t r o p y o f p r e f o r r n s m a y e i t h e r d a m p e n o r e x a c e r b a t e t h e fi n g e r i n g fl o w a n d w i l l p l a y a d e fi n i n g r o l e , t h r o u g h t h e s i z e o f t h e i n t e r t o w p o r e s p a c e s , o n t h e w i d t h s o f fi n g e r s a n d t h e s h a p e s o f t h e i r t i p s . T h e p r e s e n c e o f t h e p r e f o r m i s e x p e c t e d t o a f f e c t t h e g e n e r a t i o n o f fi n g e r s a n d t h e i r fi n a l s h a p e s , b u t i t w i l l a l s o a f f e c t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e fi n a l p a r t i n w h i c h i n t e r f a c e s a r e e m b e d d e d . A s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 , t h e p r e s e n c e o f fi b e r s i n a fi n i s h e d p a r t m a y m a s k a n y l o s s o f p r o p e r t i e s c a u s e d b y t h e p r e s e n c e o f a n i n t e r f a c e . E X P E R I M E N T P R O C E D U R E S P L A Q U E P R O D U C T I O N T h e r e s i n s y s t e m c h o s e n t o p r o d u c e p l a q u e s w i t h r e s i n s o f d i f f e r e n t a g e w a s D e r a k a n e ® 4 1 1 v i n y l e s t e r r e s i n f r o m T h e D o w C h e m i c a l C o . T h e r e s i n w a s f o r m u l a t e d w i t h 0 . 5 % N , N - D i m e t h y l a n i l i n e ( D M A ) , a n d 1 % B e n z o y l p e r o x i d e ( B P O ) b y w e i g h t . T h e B P O w a s u s e d i n p a s t e f o r m t o s h o r t e n t h e m i x t i m e t o 4 m i n u t e s , i n c o n t r a s t t o a m i x t i m e o f g r e a t e r t h a n 1 0 m i n u t e s f o r t h e p u r e B P O p o w d e r . T h e d y e u s e d w i t h t h i s s y s t e m w a s O i l R e d , a v a i l a b l e f r o m A l d r i c h C h e m i c a l C o . , a n d w a s a d d e d a t t h e r a t e o f 0 . 5 % b y w e i g h t . S p e c i fi c a t i o n s a n d s u p p l i e r s o f a l l m a t e r i a l s a r e l i s t e d i n A p p e n d i x A . T h e i n i t i a l 1 2 6 v i s c o s i t y o f t h e r e s i n w a s 0 . 4 5 P a - s e c . a n d t h e g e l t i m e w a s a p p r o x i m a t e l y 1 8 m i n u t e s a t r o o m t e m p e r a t u r e . S e e C h a p t e r 3 f o r r e s i n c h a r a c t e r i z a t i o n p r o c e d u r e s . F i g u r e 4 . 2 i l l u s t r a t e s t h e v i s c o s i t y b y t i m e c u r v e o f t h i s f o r m u l a t i o n . T h e v i s c o s i t y s t a y s v e r y l o w f o r a s i g n i fi c a n t f r a c t i o n o f t h e g e l t i m e , t h e n r i s e s s t e e p l y j u s t b e f o r e g e l . D e r a k a n e ® 4 1 l r e s i n c o n t a i n s a s i g n i fi c a n t a m o u n t o f s t y r e n e m o n o m e r , w h i c h h e l p s k e e p t h e v i s c o s i t y l o w d u r i n g t h e e a r l y p a r t o f t h e r e a c t i o n . I n o r d e r t o p r o v i d e a v i s c o s i t y d i f f e r e n c e b e t w e e n t w o b a t c h e s o f r e s i n i n t h e m o l d , t h e a g e d i f f e r e n c e w i l l h a v e t o e x c e e d 1 1 m i n u t e s o r s o , b u t b e l e s s t h a n 1 8 m i n u t e s , w h i c h i s d e s i g n a t e d a s t h e g e l t i m e . P l a q u e s w e r e p r o d u c e d i n a n R T M m o l d w i t h a n a r r o w ( 0 . 3 c m ) g a p w i t h a c l e a r c h a n n e l , i . e . n o p r e f o r m , t o p r o d u c e a n e a t r e s i n p l a q u e , a n d w i t h t w o k i n d s o f p r e f o r r n s . C o n t i n u o u s s t r a n d s w i r l fi b e r g l a s s m a t w a s o b t a i n e d f r o m V e t r o t e x C e r t a i n t e e d . I t s d e s i g n a t i o n w a s U n i fi l o U 8 1 6 , a n d i t c o n t a i n e d a b i n d e r t h a t w a s s l i g h t l y s o l u b l e i n t h e D e r a k a n e ® r e s i n . T h r e e p l i e s o f t h e m a t w e r e u s e d t o a c h i e v e a fi b e r v o l u m e fi a c t i o n ( V f ) o f 0 . 2 1 . T h i s c o u l d n o t b e i n c r e a s e d t o t h e m o r e c o m m e r c i a l l y v i a b l e V f = 0 . 3 0 b e c a u s e o f c l a m p i n g p r e s s u r e l i m i t a t i o n s i n t h e m o l d . H e x c e l C o r p o r a t i o n s u p p l i e d t h e w o v e n g l a s s f a b r i c , d e s i g n a t e d # 7 5 3 2 . I t i s p l a i n w e a v e w i t h 1 6 w a r p a n d 1 4 w o o f e n d s p e r i n c h . T h i s i s n o t q u i t e b a l a n c e d , s o c a r e w a s t a k e n t o s t a c k t h e p l i e s s o t h a t t h e m a c h i n e d i r e c t i o n w a s l a i d a l o n g t h e l e n g t h w i s e a x i s o f t h e m o l d . T h i s w a s i n t e n d e d t o p r e s e r v e t h e a n i s o t r o p y w h i c h t h e f a b r i c w o u l d i n d u c e i n t h e fl o w . T w e l v e p l i e s o f t h i s f a b r i c w e r e u s e d t o o b t a i n V f = 0 . 4 5 . F i g u r e 4 . 3 s h o w s a s c h e m a t i c o f t h e R T M m o l d u s e d f o r t h i s s t u d y . T h e m o l d p r o d u c e s a r e c t a n g u l a r p l a q u e 4 6 c m l o n g , 1 4 . 6 c m w i d e , a n d 0 . 3 c m t h i c k . T h e t o p o f t h e m o l d i s P l e x i g l a s ® , w h i c h i s p r o t e c t e d fi ' o m t h e s t y r e n e i n t h e r e s i n b y a s h e e t o f c l e a r n y l o n fi l m . A l a y e r o f l i g h t m a c h i n e o i l b e t w e e n t h e P l e x i g l a s ® a n d t h e n y l o n fi l m k e e p s t h e fi l m f r o m w r i n k l i n g w h i l e t h e m o l d i s a s s e m b l e d . T h e b o t t o m o f t h e m o l d i s a n 1 2 7 1 . 3 0 D E R A K A N E 4 1 1 W I T H 1 % B P O A N D . 5 % D M A 0 . 4 0 I f 1 " 1 ‘ 7 I 6 I I I I T 1 — I I I I I 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 T I M E F R O M M I X , ( m i n ) F i g u r e 4 . 2 : T h e v i s c o s i t y o f D e r a k a n e r e s i n a s a fi i n c t i o n o f t i m e , a t 2 0 ° C . 1 2 8 ‘ - — V e n t P r " " " I / e f o m i / V e n t I n l e t ' S p a c e r a n d S e a l P l a n V i e w A l u m i n u m s p a c e r N y l o n r e l e a s e p l y 7 F R u b b e r s e a l P l e x i g l a s t o p - 1 ‘ _ \ " \ fi j é é . , - ' 7 ‘ I n l e t / H e a t e d A l u m i n u m “ 3 P r e f o r m b o t t o m E x p l o d e d C r o s s S e c t i o n F i g u r e 4 . 3 : T h e R T M m o l d u s e d t o p r o d u c e p l a q u e s w i t h r e s i n s o f d i f f e r e n t a g e s . 1 2 9 a l u m i n u m p l a t e , w i t h h e a t e r s a t t a c h e d . T h e e d g e s o f t h e m o l d a r e s e a l e d w i t h a fl a t s i l i c o n e r u b b e r g a s k e t , w h i c h i s k e p t i n p l a c e b y a n a l u m i n u m f r a m e . T h e f r a m e a l s o a c t s a s a s p a c e r b e t w e e n t h e t o p a n d b o t t o m w h e n c l a m p s a r e a p p l i e d . T h e m o l d i s f e d t h r o u g h a c e n t r a l g a t e b y a p i s t o n w h i c h c a n b e d r i v e n a t a c o n s t a n t r a t e , s o a s t o g i v e a c o n s t a n t v o l u m e t r i c fl o w r a t e o f r e s i n i n t o t h e m o l d c a v i t y . T h e p r o g r e s s o f t h e r e s i n f r o n t t h r o u g h t h e m o l d w a s r e c o r d e d w i t h a v i d e o c a m e r a . T h e e f f e c t o f a n a g e d i s t r i b u t i o n i n t h e r e s i n o n t h e fl o w w a s i n v e s t i g a t e d a s f o l l o w s . T h e a g e o f a b a t c h o f r e s i n w a s c o u n t e d f r o m t h e t i m e t h e p e r o x i d e i n i t i a t o r w a s m i x e d w i t h t h e D e r a k a n e b a s e r e s i n . P l a q u e s w i t h a g e d i f f e r e n c e s w e r e m a d e b y m i x i n g t h e r e q u i r e d r e s i n i n t w o b a t c h e s . H a l f t h e r e s i n ( B a t c h 1 ) w a s m i x e d a n d i n j e c t e d , t h e n a t i m e o f 1 1 t o 1 4 m i n u t e s w a s a l l o w e d t o p a s s b e f o r e t h e s e c o n d h a l f o f t h e r e s i n ( B a t c h 2 ) w a s m i x e d a n d i n j e c t e d . T h e a g e d i f f e r e n c e o f 1 1 t o 1 4 m i n u t e s i s a s i g n i fi c a n t p o r t i o n o f t h e g e l t i m e o f 1 8 m i n u t e s . H o w e v e r , t h e e n t i r e i n j e c t i o n t i m e o f b o t h r e s i n s w a s k e p t t o u n d e r 1 6 m i n u t e s , s o a s t o a v o i d t h e p o s s i b i l i t y o f g e l l e d p a r t i c l e s i n t e r f e r i n g w i t h t h e fi n g e r i n g fl o w . T h e i n j e c t i o n p r o c e d u r e w a s a s f o l l o w s : 1 . P r e p a r e m o l d . 2 . M i x B a t c h 1 . M i x t i m e a p p r o x i m a t e l y 4 m i n u t e s . 3 . L o a d B a t c h 1 i n t o t h e p i s t o n a n d i n j e c t i n t o m o l d a t 0 . 6 7 c m 3 / m i n . 4 . W h e n t h e m o l d i s o v e r 1 / 2 f u l l , s t o p t h e i n j e c t i o n , c l o s e t h e i n l e t v a l v e , a n d c l e a n o u t t h e p i s t o n a n d t h e t u b i n g . 5 . S t a r t m i x i n g B a t c h 2 a t 9 m i n u t e s a f t e r s t a r t o f B a t c h 1 . M i x t i m e a p p r o x i m a t e l y 4 m i n u t e s . 6 . L o a d B a t c h 2 i n t o t h e p i s t o n a n d i n j e c t a t 0 . 6 7 c m 3 / m i n . 7 . W h e n m o l d i s fi r l l , c l o s e i n l e t v a l v e a n d v e n t s . H e a t m o l d t o c u r e t e m p e r a t u r e ( 4 0 ° C o r 7 0 ° C ) f o r 1 h o u r . T h e n s t r i p p l a q u e f r o m m o l d a n d p o s t c u r e f o r 1 h o u r i n 1 0 0 ° C c o n v e c t i o n o v e n . T h r e e p l a q u e s w e r e a l s o m a d e w i t h a s i n g l e b a t c h o f r e s i n e a c h , s o t h a t t h e r e w o u l d b e n o a g e d i f f e r e n c e . N o fi n g e r i n g fl o w w a s o b s e r v e d i n t h e s e p l a q u e s . T a b l e 4 . 1 g i v e s t h e a s u m m a r y o f t h e p l a q u e s w h i c h w e r e p r o d u c e d . A l l p l a q u e s w e r e m a d e w i t h a 1 3 0 v o l u m e t r i c fl o w r a t e , Q , o f 0 . 6 7 c m 3 / m i n . T h i s r e s u l t e d i n a n i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y , U , c h a r a c t e r i s t i c o f e a c h p r e f o r m t y p e , g i v e n a c o n s t a n t t h i c k n e s s o f t h e m o l d . T h e i n t e r s t i t i a l v e l o c i t i e s w e r e c a l c u l a t e d a s : 0 . 1 8 c m / s e c i n t h e c l e a r c h a n n e l m o l d , 0 . 2 3 c m / s e c i n r a n d o m g l a s s p r e f o r m , V f = 0 . 2 1 , a n d 0 . 3 3 c m / s e c i n w o v e n g l a s s p r e f o r m , V f : 0 . 4 5 . T a b l e 4 . 1 : P l a q u e p r o d u c t i o n v a r i a b l e s . P l a q u e # P r e f o r m A t T c u r e ( m i n ) ( ° C ) 9 . 2 2 . A n o n e 0 4 0 1 0 0 7 . 8 n o n e 0 7 0 9 . 1 8 . A n o n e 1 l 4 0 9 . 2 1 . A n o n e 1 4 7 0 1 0 . 0 6 . A “ m o m g l a s s 0 4 0 v f = 0 . 2 1 9 . 1 7 . A r a n d o m g l a s s 1 4 4 0 V f = 0 . 2 1 9 . 1 6 . A r a n d o m 1 4 ' 3 ” 1 4 7 0 v f = 0 . 2 1 1 0 . 1 2 . A r a n d o m g l a s s 1 1 7 0 V f = 0 . 2 1 9 . 1 5 . A w o v e " 8 1 3 “ 1 4 4 0 V I = 0 . 4 5 9 . 1 1 . A w o v e " g l a s s 1 3 5 0 v f = 0 . 4 5 P L A Q U E S A M P L I N G A N D T E S T I N G B e c a u s e o f t h e l o w n u m b e r o f fi n g e r s t r u c t u r e s p e r p l a q u e , i t w a s n o t c o n s i d e r e d f e a s i b l e t o r e s e r v e h a l f o f t h e p l a q u e f o r fl e x u r a l t e s t i n g a n d h a l f f o r t e n s i l e t e s t i n g . T h e r e f o r e , o n l y fl e x t e s t i n g r e s u l t s a r e r e p o r t e d h e r e . M e a s u r e m e n t o f t h e fl e x u r a l m o d u l u s o f s a m p l e b a r s c u t f r o m t h e p l a q u e s w a s a c c o m p l i s h e d u s i n g a U n i t e d T e s t i n g S y s t e m s ( U T S ) t e s t i n g f r a m e i n a c c o r d a n c e w i t h A S T M s t a n d a r d D - 7 9 0 . T h e c r o s s - h e a d s p e e d w a s I m m / m i n , t h e t e s t s p a n w a s 8 0 m m , a n d t h e m a x i m u m s t r a i n i n t h e s a m p l e w a s 1 3 1 k e p t t o l e s s t h a n 3 % . T h e l o a d c e l l h a d a c a p a c i t y o f 8 8 N , a n d w a s d e e m e d a c c u r a t e t o _ + _ 5 % o f i t s fi J l l s c a l e r e a d i n g . D i m e n s i o n s o f t h e t e s t b a r s w e r e m e a s u r e d t o t h e n e a r e s t 0 . 1 m m . P l a q u e s w e r e c u t u p i n t o s a m p l e b a r s t a k e n a c r o s s t h e w i d t h o f t h e m o l d t o y i e l d a p p r o x i m a t e d i m e n s i o n s o f 1 4 . 6 c m l e n g t h , 1 . 4 c m w i d t h , a n d 0 . 3 c m t h i c k n e s s . F i g u r e 4 . 4 d e p i c t s t h r e e t y p i c a l p l a q u e s , w h i l e A p p e n d i x C c o n t a i n s a d i a g r a m o f e a c h p l a q u e , s h o w i n g t h e s h a p e o f t h e i n t e r f a c e , a n d t h e l o c a t i o n o f e a c h s a m p l e b a r . D a r k a r e a s i n t h e s e d i a g r a m s r e p r e s e n t d y e d o r B a t c h 2 fl u i d , a n d l i g h t a r e a s r e p r e s e n t B a t c h 1 fl u i d . B a r s w e r e t a k e n s o a s t o r e p r e s e n t a r e a s o f t h e p l a q u e w h i c h c o n t a i n e d B a t c h 1 ( u n d y e d ) o n l y , a n d B a t c h 2 ( d y e d ) o n l y , a s w e l l a s v a r i o u s t y p e s o f fi n g e r s h a f t s a n d t i p s . B a r s w e r e p r e p a r e d a n d t e s t e d a t a m b i e n t t e m p e r a t u r e a n d h u m i d i t y c o n d i t i o n s . A l l s a m p l e b a r s w e r e t e s t e d c e n t e r e d i n t h e 3 - p o i n t b e n d fi x t u r e , t h e n m a n y w e r e r e m o v e d f r o m t h e fi x t u r e , a n d r e p o s i t i o n e d e c c e n t r i c a l l y f o r a n o t h e r t e s t . F i g u r e 4 . 5 s h o w s a s c h e m a t i c o f a s a m p l e b a r l o a d e d c e n t e r e d a n d e c c e n t r i c a l l y . I n t h e e x a m p l e s h o w n , t h e c e n t e r e d p o s i t i o n t e s t s t h e 6 i n t e r f a c e s o f 3 n a r r o w r e g i o n s o f d y e d r e s i n s u r r o u n d e d b y u n d y e d r e s i n . W h e n t h e b a r i s t e s t e d e c c e n t r i c a l l y , 4 o f t h e i n t e r f a c e s a r e i n t h e t e s t s p a n . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s e t w o t e s t s s h o u l d s h o w t h e c u m u l a t i v e e f f e c t o f i n t e r f a c e s o n t h e fl e x u r a l m o d u l u s o f t h e s a m p l e b a r . T h e A S T M s t a n d a r d s t a t e s t h a t t o o b t a i n r e p r o d u c i b l e n u m b e r s , 5 i d e n t i c a l s a m p l e s m u s t b e t e s t e d , a n d t h e a v e r a g e v a l u e r e p o r t e d . G i v e n t h e r a n d o m p a t t e r n s o f t h e fi n g e r i n g fl o w s , i t w a s n o t p o s s i b l e t o o b t a i n 5 s a m p l e s w i t h i d e n t i c a l f e a t u r e s f r o m a n y p l a q u e . T h e r e f o r e , i t s h o u l d b e a c c e p t e d t h a t t h e n u m b e r s r e p o r t e d h e r e m a y r e p r e s e n t l e s s t h a n fi v e s a m p l e b a r s e a c h , d u e t o t h e d i f f i c u l t y o f o b t a i n i n g m u l t i p l e s a m p l e s o f s i m i l a r i n t e r f a c e s t r u c t u r e s . 1 3 2 _ l O O p . R i B a t c h 1 A 7 _ / V E N T P O R T V E N T B a t c h 2 I N L E T P O R T P O R T — S T R I A T E D S T R U C T U R E P L A Q U E 9 . 1 8 . A V f = 0 . 0 \ V E N T ‘ 1 M U L T I P L E F I N G E R T I P S I N L E T P O R T P O R T V E N T P O R T 1 ' P L A Q U E 9 . 1 7 . A V f = 0 . 2 1 / M U L T I P L E F I N G E R T I P S ' 1 \ — V E N T P O R T I N L E T P O R T P L A Q U E 9 . 1 5 . A , V f = 0 . 4 5 / V E N T P O R T F i g u r e 4 . 4 : T y p i c a l fi n i s h e d p l a q u e s s h o w i n g B a t c h 1 a s l i g h t a n d B a t c h 2 a s d a r k . 1 3 3 h = 3 m m _ _ , l _ - T * / 3 “ " ' 1 ' “ l e 1 ‘ ‘ M " R “ l / I , i / / / . g . * / I I I / l , / / K _ _ 1 + - L / , . / - / \ T / / / . , 1 3 : 1 3 L ” _ L W _ : L _ 3 W J A 3 - / . - m m L — r \ - r . 1 » \ “ g s / \ ‘ H n e m g L o a d S u p p o r t s p a n 8 0 m m S a m p l e c e n t e r e d i n t e s t fi x t u r e . 6 i n t e r f a c e s a r e i n t e s t s p a n . L o a d S a m p l e e c c e n t r i c a l l y l o a d e d i n t e s t fi x t u r e . 4 i n t e r f a c e s b e i n g t e s t e d . F i g u r e 4 . 5 : P o s i t i o n o f t h e t e s t b a r s i n t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t fi x t u r e . 1 3 4 R E S U L T S V I S C O U S F I N G E R I N G F L O W P A T T E R N S T h r e e p l a q u e s w i t h i n t e r f a c e s d u e t o v i s c o u s fi n g e r i n g a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 4 . I n a l l p l a q u e s , B a t c h 1 i s t h e u n d y e d r e s i n t h a t e n d s u p a t t h e o u t e r e d g e s o f t h e p l a q u e . B a t c h 2 i s d y e d , a n d o c c u p i e s t h e c e n t e r o f t h e p l a q u e . D u r i n g t h e c u r e a n d p o s t - c u r e , t h e d y e t e n d e d t o f a d e , b u t d i d n o t s p r e a d i n t o t h e u n d y e d r e s i n , s o i t g a v e a g o o d i n d i c a t i o n o f t h e p o s i t i o n o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o b a t c h e s b o t h d u r i n g t h e fl o w a n d i n t h e fi n a l p l a q u e . T h e fl o w f r o n t o f t h e d y e d r e s i n i n t h e n e a t r e s i n p l a q u e ( F i g u r e 4 . 4 A ) w a s c i r c u l a r a t t h e b e g i n n i n g o f t h e i n j e c t i o n , b u t b e c a m e o v a l a s t h e d y e d r e s i n n e a r e d t h e s i d e s o f t h e m o l d . T h e fl o w w a s s l o w e n o u g h t h a t n o d i s t i n c t fi n g e r s d e v e l o p e d a t t h e fl o w fi ' o n t , b u t s e v e r a l l o n g t h i n i n c l u s i o n s o f t h e u n d y e d r e s i n a p p e a r b e h i n d t h e fl o w f r o n t o f t h e d y e d r e s i n . T h e s e s t r i a t i o n s a r e n o t fi n g e r s , b u t t h e y a r e s t m c t u r e s w h e r e r e s i n s o f d i f f e r e n t a g e c a m e t o g e t h e r a t a n i n t e r f a c e , s o t h e y w e r e s a m p l e d f o r fl e x t e s t i n g . T h e fl o w f r o n t i n t h e r a n d o m g l a s s p r e f o r m ( F i g u r e 4 . 4 8 ) p l a q u e s i s a l s o c i r c u l a r u n t i l t h e r e s i n n e a r s t h e e d g e o f t h e m o l d , a f t e r w h i c h t h e f r o n t b e c o m e s o v a l , w i t h fi n g e r s s u p e r i m p o s e d . T h e fi n g e r s , w h i c h a r i s e s t o c h a s t i c a l l y , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r I , a r e n o t s y m m e t r i c a l l y d i s t r i b u t e d o n t h e m a i n o v a l i n t e r f a c e . T h e r i g h t e n d s h o w s t h r e e fi n g e r s , o n e w i t h a r o u n d e d e n d , o n e w i t h a f e w b r a n c h e s a t t h e e n d , a n d o n e w i t h m a n y s m a l l fi n g e r t i p s a t t h e e n d . T h e l e fi s i d e o f t h e p l a q u e s h o w s a m o r e r o u n d e d p r o fi l e , w i t h s m a l l fi n g e r s s u p e r i m p o s e d u p o n i t . S a m p l e b a r s w e r e c u t f r o m t h e p l a q u e t o i n c l u d e a l l t h e s e f e a t u r e s . T h e e a r l y fl o w f r o n t i n t h e w o v e n p r e f o r m ( F i g u r e 4 . 4 C ) w a s n o t c i r c u l a r , b u t r a t h e r c r o s s - s h a p e d , a s t h e r e s i n fl o w s p r e f e r e n t i a l l y p a r a l l e l t o t h e fi b e r t o w s i n t h e f a b r i c . F i n g e r s a l s o s h o w e d a p r e f e r e n c e t o g r o w p a r a l l e l t o t h e fi b e r d i r e c t i o n , a n d t o c h a n n e l t o t h e e n d o f t h e m o l d w i t h a l m o s t n o s p r e a d i n g . S t i l l , t h i s p l a q u e d i s p l a y s fi n g e r s w h i c h 1 3 5 h a v e r o u n d e d e n d s a s w e l l a s m u l t i p l e s m a l l fi n g e r t i p s , w h i c h a g a i n , w e r e s a m p l e d f o r t e s t i n g o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s . T h e n e a t r e s i n p l a q u e s ( V r = 0 ) a r e a s s u m e d t o b e i s o t r o p i c , s i n c e t h e y h a v e n o fi b e r s . T h e a v e r a g e fl e x m o d u l u s , E b , f o r t h e s e b a r s i s a p p r o x i m a t e l y 4 . 0 G P a , c o m p a r e d t o t h e v a l u e o f 3 . 1 0 G P a , g i v e n b y D o w l i t e r a t u r e a s b e i n g t y p i c a l o f t h i s D e r a k a n e f o r m u l a t i o n . T h e r e s u l t s o f t h e p r o p e r t i e s t e s t i n g a p p e a r i n A p p e n d i x C , a n d a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 4 . 2 . T a b l e 4 . 2 l i s t s t h e fl e x t e s t i n g r e s u l t s f o r e a c h k i n d o f fi n g e r s t m c t u r e b e i n g t e s t e d . D e fi n i t i o n s o f fi n g e r s t r u c t u r e s a r e a s f o l l o w s : " a l l B a t c h 1 " a n d " a l l B a t c h 2 " h a v e n o i n t e r f a c e s i n t h e t e s t s p a n , a n d a r e t a k e n f r o m B a t c h 1 a n d B a t c h 2 a r e a s o f t h e p l a q u e , r e s p e c t i v e l y . S a m p l e s l a b e l e d " s h a f t s - 3 " a r e b a r s c u t p e r p e n d i c u l a r l y a c r o s s t h e s h a f t s o f t h e fi n g e r s b e h i n d t h e t i p . T h e n u m b e r ( 3 ) i n d i c a t e s t h e n u m b e r o f i n t e r f a c e s i n t h e t e s t s p a n . S a m p l e s l a b e l e d " s m o o t h t i p s " a n d " m u l t i p l e t i p s " a r e l i k e w i s e c u t t o i n c l u d e t h e r o u n d e d p a r t o f t h e fi n g e r t i p . T h e d e s i g n a t i o n " s t r i a t i o n s " r e f e r s t o t h e s t r i a t e d s t r u c t u r e s s e e n o n l y i n t h e n e a t r e s i n p l a q u e s , a s d i s c u s s e d a b o v e . D I S C U S S I O N F i g u r e s 4 . 6 , 4 . 7 a n d , 4 . 8 s h o w t h e r e s u l t s o f t h e fl e x m o d u l u s t e s t i n g . I n e a c h g r a p h , t h e a v e r a g e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f t h e fl e x m o d u l u s a r e s e g r e g a t e d a c c o r d i n g t o t h e t y p e o f fi n g e r s t r u c t u r e t h a t w a s r e p r e s e n t e d b y t h e s a m p l e b a r , a c c o r d i n g t o t h e d e s c r i p t i o n a b o v e . I n c a s e s w h e r e o n l y o n e s a m p l e w a s t e s t e d , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s t a k e n t o b e z e r o . N E A T R E S I N P L A Q U E S F i g u r e 4 . 6 s h o w s t h e r e s u l t s o f t h e fl e x t e s t i n g o f n e a t r e s i n p l a q u e s . E a c h s o r t o f fi n g e r f e a t u r e t h a t w a s s a m p l e d a n d t e s t e d a p p e a r s w i t h t h e a v e r a g e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n b a r s . T h e o v e r a l l a v e r a g e o f t h e fl e x m o d u l u s w a s 3 . 9 G P a , a n d t h e d a r k b a r a t t h e l e fi o f F i g u r e 4 . 6 r e p r e s e n t s 3 . 9 1 r 5 % , w h i c h i s t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t . A l l t h e b a r s 1 3 6 4 . 3 4 . 2 ‘ 9 + 5 % E € 4 1 + l : 4 0 ' 1 L u ' ¢ I : ‘ 3 3 . 9 + $ 8 3 8 " 1 C 2 ) . 0 x 3 . 7 + ' 2 / 0 L u . _ 1 f “ 3 . 6 - 3 . 5 ~ 9 . 1 8 . A 3 4 ‘ N e a t r e s i n , V f = 0 9 . 2 2 . A 9 . 2 1 . A A l l B a t c h 1 A l l B a t c h 2 S h a f t s S t r i a t i o n s R o u n d t i p F I N G E R F E A T U R E F i g u r e 4 . 6 : R e s u l t s o f t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , n e a t r e s i n p l a q u e s . 1 3 7 l l 1 I ‘ 9 . + 5 % 3 1 0 1 , k 9 . 1 6 . e . 1 i s “ I . 9 h a F - S 1 ' Q 1 E 8 T , > 1 5 1 4 3 2 % , _ 1 1 L L 7 _ , 1 9 . 1 7 . A 6 ‘ R a n d o m s w i r l m a t , V f = 0 . 2 1 A l l B a t c h 1 A l l B a t c h 2 S h a f t s R o u n d t i p M u l t i - t i p F I N G E R F E A T U R E F i g u r e 4 . 7 : R e s u l t s o f t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , r a n d o m s w i r l g l a s s p r e f o r m , W = 0 . 2 1 . 1 3 8 I . 2 0 " V 1 8 5 _ + 5 % i : 1 9 + l o . 1 g l ' 9 " + 1 . 1 1 U ; 1 8 E 8 . 1 0 2 l 7 ‘ l 3 S / o X 1 L u . . . _ 1 ” I ! 1 1 6 ~ ' 1 5 1 W o v e n g l a s s f a b r i c , V f = 0 . 4 5 9 ' 1 5 ‘ A A l l B a t c h 2 S h a fl s M u l t i - t i p R o u n d t i p F I N G E R F E A T R U E S F i g u r e 4 . 8 : R e s u l t s o f t h e 3 - p o i n t b e n d t e s t i n g , w o v e n g l a s s p r e f o r m , V f = 0 . 4 5 . 1 3 9 w h i c h h a d o n l y o n e k i n d O f r e s i n ( A l l B a t c h 1 o r A l l B a t c h 2 ) o r h a d s i m p l e i n t e r f a c e s ( s h a f t s ) f a l l w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t . T h e s i n g l e s a m p l e b a r t h a t c o n t a i n e d a b r o a d l y r o u n d e d fi n g e r t i p a l s o f a l l s i n s i d e t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t . H o w e v e r , o n l y s o m e o f t h e s a m p l e b a r s c o n t a i n i n g s t r i a t i o n s f a l l w i t h i n t h e a c c u r a c y r a n g e . S t r i a t e d s a m p l e s f r o m t w o o t h e r p l a q u e s h a v e v a l u e s o f fl e x m o d u l u s w h i c h a r e l o w e r b y 8 . 2 % , a t 3 . 5 8 G P a . T h e f a c t t h a t t h e B a t c h 1 a n d B a t c h 2 s a m p l e s a l l f a l l w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t i s a s e x p e c t e d . T h e o n l y d i f f e r e n c e s b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 a r e d y e c o n t e n t a n d m i x t i m e . S i n c e t h e r e a c t i o n i s c o m p l e t e t h r o u g h o u t t h e e n t i r e p l a q u e b y t h e t i m e t h a t t h e s a m p l e b a r s a r e t e s t e d , o n e p a c k e t o f fl a w l e s s r e s i n s h o u l d b e a s s t r o n g a s a n o t h e r . H o w e v e r , i t w a s h y p o t h e s i z e d t h a t t h e p r e s e n c e o f a n i n t e r f a c e b e t w e e n t w o r e s i n s o f d i f f e r e n t a g e s w o u l d t e n d t o d e c r e a s e t h e fl e x m o d u l u s . T h i s i s c o n t r a d i c t e d b y l t h e r e s u l t s i n F i g u r e 4 . 6 t h a t i n d i c a t e t h a t s a m p l e s w i t h a f e w ( 2 t o 5 ) i n t e r f a c e s p r e s e n t h a v e fl e x m o d u l i w h i c h a r e w e l l w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t . P e r h a p s t h e i n t e r f a c e r e a c h e s t h e f u l l s t r e n g t h o f t h e r e s i n b e c a u s e t h e r e s i n p a c k e t s h a v e l o w c o n v e r s i o n w h e n t h e y c o m e t o g e t h e r ( a c c o r d i n g t o l i t e r a t u r e , D e r a k a n e 4 1 l r e s i n g e l s a t v e r y l o w c o n v e r s i o n , a b o u t 3 % ) o r p e r h a p s e a c h i n t e r f a c e i s o n l y i n c r e m e n t a l l y d e t r i m e n t a l t o t h e fl e x m o d u l u s , a n d a l a r g e r n u m b e r o f i n t e r f a c e s w i l l g i v e l o w e r v a l u e s f o r E b . T h e r i g h t m o s t c o l u m n i n F i g u r e 4 . 6 r e p r e s e n t s t h e s i n g l e i n s t a n c e o f a b r o a d l y r o u n d e d fi n g e r t i p t h a t w a s s a m p l e d . T h e v a l u e o f E b f o r t h i s s a m p l e f e l l w e l l w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t . T h e s a m p l e s l a b e l e d " s t r i a t e d " w e r e t a k e n f r o m a r e a s w h e r e l o n g t h i n a r e a s o f B a t c h 1 r e s i n w e r e t r a p p e d b e h i n d t h e fl o w f r o n t o f t h e B a t c h 2 r e s i n . T h e b o u n d a r i e s b e t w e e n t h e t w o b a t c h e s w e r e r e v e a l e d b y t h e p r e s e n c e o f r e d d y e i n B a t c h 2 . I n P l a q u e 9 . 2 2 . A , t h e b o u n d a r i e s o f t h e s t r i a t i o n s w e r e v e r y f a i n t , a n d o n l y 5 o r s o w e r e c o u n t a b l e . T h i s c o r r e s p o n d s w i t h t h e a v e r a g e v a l u e o f E b o f 4 . 0 7 G P a . H o w e v e r , i n P l a q u e 9 . 2 1 . A , l 7 i n t e r f a c e s w e r e c o u n t e d i n t h e t e s t s p a n , a n d s o m e h a d s h a r p b o u n d a r i e s ( a s d e l i n e a t e d T a b l e 4 . 2 : S u m m a r y o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s b y t y p e o f fi n g e r i n g f e a t u r e . 1 4 0 P l a q u e P r e f o r m F i n g e r F l e x m o d u l u s t y p e f e a t u r e ( G P a ) a l l B a t c h 1 3 . 8 4 i 0 . 2 7 9 . 2 2 . A 1 ‘ 1 ] : : r g f o r m a l l B a t c h 2 3 9 2 i 0 . 2 4 s h a f t s 3 . 9 6 i 0 . 1 2 s t r i a t i o n s 4 . 0 7 i 0 . 0 5 1 0 0 . 7 8 n o p r e f o r m a l l B a t c h 1 4 . 0 4 i 0 . 1 2 ( n o a g e d i f f e r e n c e ) V f _ _ _ 0 9 . 1 8 . A n o p r e f o r m a l l B a t c h 1 3 . 8 7 1 r 0 . 0 9 V f = 0 s h a f t s 3 . 8 9 i 0 . 1 7 s t n a t r o n s 3 . 5 9 9 2 1 . A n o p r e f o r m a l l B a t c h l 3 . 7 0 i 0 . 0 6 V f = 0 s t n a t r o n s 3 . 5 7 _ t 0 . 0 8 s h a fi s 3 . 9 1 i 0 . 0 8 r o u n d t i p 3 . 9 8 1 0 . 0 6 A r a n d o m m a t ( n o a g e d i f f e r e n c e ) V f = 0 . 2 ] a l l B a t c h 1 8 . 7 6 i 0 . 4 3 9 . 1 7 . A r a n d o m m a t a l l B a t c h 1 9 . 3 7 i 0 . 5 9 V f = 0 2 1 a l l B a t c h 2 8 . 9 8 i 0 8 8 s h a fi s 9 . 4 7 i 0 . 8 0 r o u n d t i p 8 . 8 4 m u l t i - t i p s 6 . 2 0 i 0 . 2 0 a l l B a t c h 1 9 . 8 8 i 0 . 6 4 9 ' 1 6 ' A i i i p g o g n z r l n a t a l l B a t c h 2 1 0 . 8 0 s h a f t s , l - 2 9 . 5 5 i 0 . 5 9 s h a f t s , 4 + 9 . 3 6 i 0 . 3 6 m u l t i - t i p s 9 . 5 7 : t 0 . 2 2 1 0 . 1 2 . A r a n d o m m a t a l l B a t c h 2 8 . 3 1 i 0 . 3 1 V f = 0 . 2 1 s h a f t s 9 . 0 7 i 0 . 6 8 r o u n d t i p 8 . 5 6 9 . 1 5 . A w o v e n a l l B a t c h 2 1 9 . 0 0 i 0 . 3 5 f a b r i c s h a f t s . l - 3 1 8 . 6 8 _ t 0 . 4 3 V f = Q 4 5 s h a f t s , { 1 - 6 1 9 . 4 7 i 0 . 1 0 r o u n d t i p 1 9 . 0 5 i 0 . 0 7 m u l t i - t i p s 1 6 . 0 5 i 0 . 5 5 9 _ 1 1 . A w e " s h a f t s , 1 - 2 1 8 . 2 1 i 0 . 3 2 a “ C s h a fi s . 4 1 9 . 1 5 3 . 0 . 3 8 V f = 0 . 4 5 1 4 1 b y t h e r e d d y e ) b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 fl u i d . S i m i l a r l y , P l a q u e 9 . 1 8 . A a b o u t 1 l i n t e r f a c e s w e r e c o u n t e d i n t h e t e s t s p a n . N o n e o f t h e i n t e r f a c e s w a s v e r y s h a r p , b u t t h e v a r i a t i o n b e t w e e n d y e d a n d u n d y e d r e s i n w a s e a s y t o s e e . T h u s a l a r g e n u m b e r o f d i s t i n c t i n t e r f a c e s s e e m s t o t e n d t o r e d u c e fl e x m o d u l u s i n n e a t r e s i n s a m p l e s , w h i l e i n t e r f a c e s w h i c h a r e f e w i n n u m b e r o r i n d i s t i n c t i n b o u n d a r i e s d o e s n o t . P L A Q U E S W I T H R A N D O M M A T P R E F O R M F i g u r e 4 . 7 s h o w s t h e fl e x m o d u l u s v a l u e s f o r p l a q u e s w i t h 3 p l i e s o f r a n d o m s w i r l g l a s s m a t , V f = 0 . 2 1 . A t t h e l e f t o f F i g u r e 4 . 7 , i s t h e a v e r a g e a n d t h e i 5 % e r r o r b a r s . T h e a v e r a g e v a l u e o f E b f o r t h e s e p l a q u e s i s 9 . 1 G P a , o v e r t w i c e t h e v a l u e f o r n e a t r e s i n p l a q u e s . T h u s , i t i s e x p e c t e d t h a t a n y l o s s o f m o d u l u s c a u s e d b y fl a w s i n t h e r e s i n w i l l b e a t l e a s t p a r t l y m a s k e d b y t h e p r e s e n c e o f t h e p r e f o r m . A s i n t h e n e a t r e s i n p l a q u e s , t h e s a m p l e s w h i c h c o n t a i n a l l B a t c h 1 o r a l l B a t c h 2 r e s i n f a l l o n t h e a v e r a g e , w i t h o n e e x c e p t i o n o f P l a q u e 9 . 1 6 . A , w h e r e t h e s i n g l e s a m p l e o f B a t c h 2 r e s i n h a d a v a l u e o f E b = 1 0 . 8 G P a . T h i s i s 1 9 % h i g h e r t h a n t h e a v e r a g e o f 9 . 1 G P a , a n d c l o s e i n s p e c t i o n o f t h e a c t u a l s a m p l e b a r d i d n o t r e v e a l a n y l i k e l y r e a s o n . I t i s p o s s i b l e t h a t t h a t p a r t i c u l a r p o i n t o f t h e p l a q u e h a d m o r e g l a s s fi b e r s t h a n a v e r a g e , b u t t h i s e x p l a n a t i o n i s d i s c o u n t e d b e c a u s e 8 s a m p l e s o f a p l a q u e m a d e w i t h i d e n t i c a l r e i n f o r c e m e n t w e r e i n c i n e r a t e d t o fi n d t h e a v e r a g e fi b e r fi a c t i o n , a n d t h e r e s u l t s s h o w e d t h a t a m o n g t h e e i g h t s a m p l e s , t h e w e i g h t f r a c t i o n o f g l a s s v a r i e d b y o n l y 3 . 4 % . A g a i n , t h e s a m p l e b a r s c o n t a i n i n g u p t o 4 i n t e r f a c e s h a d a v e r a g e v a l u e s o f t h e fl e x m o d u l u s , a n d t h e t w o s a m p l e s w i t h b r o a d l y r o u n d e d fi n g e r t i p s a l s o h a d a v e r a g e v a l u e s o f E b . T h e r i g h t m o s t c o l u m n i n F i g u r e 4 . 7 g i v e s t h e fl e x m o d u l u s f o u n d f o r t w o s a m p l e b a r s w h i c h h a d m u l t i p l e t h i n , p o i n t e d fi n g e r t i p s p r e s e n t . E a c h o f t h e s e t w o b a r s w a s t e s t e d c e n t e r e d a n d e c c e n t r i c a l l y , a s d i s c u s s e d a b o v e , a n d t h e t w o t e s t s w e r e a v e r a g e d t o 1 4 2 g i v e t h e e r r o r b a r s s h o w n . S i n c e b o t h fi n g e r s t r u c t u r e s w e r e o n l y a b o u t 3 c m w i d e , a n d c e n t e r e d i n t h e b a r , a l a r g e p a r t o f t h e fi n g e r s t r u c t u r e s c o u l d n o t b e e l i m i n a t e d f r o m t h e s p a n i n t h e e c c e n t r i c t e s t , s o i t i s n o t k n o w n w h e t h e r t e s t i n g o n l y h a l f o f t h e fi n g e r e d s t r u c t u r e w o u l d y i e l d a d i f f e r e n t v a l u e f o r E b . W h a t t h e e r r o r b a r s d o s h o w , i s t h a t t h e fl e x m o d u l u s i s r e p r o d u c i b l e o n a s i n g l e s a m p l e , w h e n d e f o r m a t i o n s a r e k e p t s m a l l . T h e o b s e r v a t i o n t h a t t h e s e t w o b a r s , b o t h l a b e l e d a s h a v i n g m u l t i p l e fi n g e r t i p s , h a v e s u c h d i f f e r e n t v a l u e s f o r E b , l e a d s t o a c l o s e e x a m i n a t i o n o f t h e s a m p l e b a r s t h e m s e l v e s . T h e b a r w i t h t h e h i g h e r v a l u e o f E b c a m e f r o m P l a q u e 9 . 1 6 . A . T h e fi n g e r s t r u c t u r e c o n s i s t s o f m a n y s h a r p l y p o i n t e d fi n g e r t i p s s u p e r i m p o s e d o n a b r o a d e r ( a p p r o x i m a t e l y 3 c m w i d e ) r e g i o n o f B a t c h 2 fl u i d . T h e t i p s t h e m s e l v e s a r e a b o u t 1 m m w i d e , a n d t h e w h o l e s t r u c t u r e g i v e s t h e i m p r e s s i o n o f a p a i n t b r u s h . A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 4 . 9 , t h e e d g e s o f t h e fi n g e r s a r e ' f e a t h e r y ' r a t h e r t h a n s h a r p . T h e b a r f r o m P l a q u e 9 . 1 7 . A h a d a v a l u e o f E b t h a t w a s 3 2 % l o w e r t h a n t h e a v e r a g e . T h e fi n g e r s t r u c t u r e o f t h i s b a r a l s o l o o k s l i k e a p a i n t b r u s h , b u t t h e fi n g e r b o u n d a r i e s a r e m u c h s h a r p e r , a s i f t h e r e w a s l e s s d i s p e r s i v e m i x i n g a t t h e e d g e s o f t h e fi n g e r s . F i g u r e 4 . 1 0 c o n t a i n s a p h o t o o f t h i s b a r . T h e f a c t t h a t o n e fi n g e r e d s t r u c t u r e h a s i n d i s t i n c t b o u n d a r i e s a n d o n e s h a r p b o u n d a r i e s m a y b e a c c o u n t e d f o r b y d i f f e r e n c e s i n t h e t r a n s v e r s e d i s p e r s i v e m i x i n g o f B a t c h 1 a n d B a t c h 2 r e s i n d u r i n g t h e i n j e c t i o n o f t h e r e s i n . H o w e v e r , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 4 , d i s p e r s i v e m i x i n g d e p e n d s u p o n t h e i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y o f t h e r e s i n , t h e d e t a i l s o f t h e fl o w p a t h s i n t h e p r e f o r m , a n d t h e t i m e d u r i n g t h e fl o w o v e r w h i c h m i x i n g c o u l d t a k e p l a c e . T h e s e t w o p l a q u e s w e r e m a d e w i t h i d e n t i c a l p r e f o r m s a t i d e n t i c a l v o l u m e t r i c fl o w r a t e s . T h e s a m p l e b a r s w e r e t a k e n f r o m a r e a s i n t h e p l a q u e s a t s i m i l a r d i s t a n c e s f r o m t h e i n l e t . T h e d i f f e r e n c e i n d i s p e r s i v e m i x i n g m u s t h a v e a r i s e n b e c a u s e o f t h e l o c a l v e l o c i t y d i f f e r e n c e a s s o c i a t e d w i t h t h e fi n g e r i n g fl o w , w h e r e a g r o w i n g fi n g e r b y d e fi n i t i o n a d v a n c e s f a s t e r t h a n t h e b u l k fl u i d . 1 4 3 F i g u r e 4 . 9 : M u l t i - t i p fi n g e r s t r u c t u r e f r o m P l a q u e 9 . 1 6 . A . N o t e f e a t h e r y e d g e s t o t i p s t r u c t u r e f r o m P l a q u e 9 . 1 7 . A . N o t e s h a r p e d g e s t o fi n g e r s o n b a r F i g u r e 4 . 1 0 : M u l t i n u m b e r 1 . 1 4 4 T h e s e r e s u l t s s h o w t h a t a m u l t i p l i c i t y o f t i p s i s n o t s u f f i c i e n t t o l o w e r t h e fl e x m o d u l u s o f a s a m p l e b a r i n w h i c h t h e y a p p e a r . T i p s w i t h i n d i s t i n c t b o u n d a r i e s d o n o t s e e m t o b e d e t r i m e n t a l t o t h e fl e x m o d u l u s , b u t m u l t i p l e t i p s w i t h d i s t i n c t b o u n d a r i e s h a v e l o w e r e d t h e fl e x m o d u l u s b y 3 2 % . P L A Q U E S W I T H W O V E N G L A S S P R E F O R M F i g u r e 4 . 8 s h o w s t h e fl e x m o d u l i m e a s u r e d f o r t h e p l a q u e s w h i c h h a d 1 2 p l i e s o f w o v e n g l a s s f a b r i c , V f = 0 . 4 5 . A t t h e l e f t o f t h e g r a p h i s t h e a v e r a g e a n d i 5 % e r r o r b a r . A s d i s c u s s e d a b o v e , t h e p r e s e n c e o f t h e p r e f o r m i s e x p e c t e d t o m a s k t o s o m e e x t e n t t h e c h a n g e s i n t h e fl e x m o d u l u s w h i c h m a y h a v e b e e n c a u s e d b y t h e fi n g e r i n g fl o w . T h e r e w e r e n o s a m p l e b a r s w h i c h c o n t a i n e d a l l B a t c h 1 r e s i n . T h e s a m p l e b a r s w i t h a l l B a t c h 2 r e s i n , a n d l t o 6 i n t e r f a c e s t a k e n a c r o s s fi n g e r s h a f t s a c c o r d w i t h t h e a v e r a g e v a l u e o f 1 8 . 5 G P a , i - 5 % . A s i n g l e s a m p l e b a r c o n t a i n i n g a b r o a d l y r o u n d e d t i p a l s o c o n f o r m e d w i t h t h e a v e r a g e v a l u e o f E b f o r t h e s e p l a q u e s w i t h w o v e n f a b r i c p r e f o r m . H o w e v e r , t h e s a m p l e w h i c h h a d m u l t i p l e fi n g e r t i p s s u p e r i m p o s e d o n a w i d e r fi n g e r f r o n t s u f f e r e d a 1 3 . 5 % d e c r e a s e i n t h e fl e x m o d u l u s f r o m t h e v a l u e s p r e v a l e n t e l s e w h e r e i n t h e p l a q u e . T h i s s a m p l e w a s a l s o t e s t e d c e n t e r e d a n d e c c e n t r i c a l l y . T h e fi n g e r e d s t r u c t u r e l a y f a r e n o u g h f r o m t h e c e n t e r o f t h e s a m p l e b a r t h a t e c c e n t r i c t e s t i n g c o u l d d e t e c t a n i n c r e a s e i n t h e v a l u e o f E b o f 1 G P a b y e x c l u d i n g a b o u t h a l f o f t h e fi n g e r e d s t r u c t u r e . T h i s fi n g e r s t r u c t u r e a l s o r e s e m b l e d a p a i n t b r u s h , i n t h a t m u l t i p l e t h i n fi n g e r t i p s p r o t r u d e d f r o m a b r o a d e r m a s s o f r e s i n , s i m i l a r t o t h e p a i n t b r u s h s t r u c t u r e d i s c u s s e d a b o v e . H o w e v e r , i n t h e c a s e o f t h e w o v e n f a b r i c p r e f o r m , e a c h fi n g e r w a s m o r e o r l e s s s h a r p l y d e l i n e a t e d b e c a u s e i t o c c u p i e d t h e s p a c e b e t w e e n t w o t o w s i n t h e p r e f o r m , a n d t r a n s v e r s e d i s p e r s i v e m i x i n g w a s h i n d e r e d b y t h e p r e s e n c e o f t h e t o w s . I n o t h e r p a r t s o f t h e p l a q u e s w i t h w o v e n f a b r i c p r e f o r r n s , fi n g e r t i p s w e r e o b s e r v e d t o s p a n s e v e r a l i n t e r t o w s p a c e s , b u t i n t h i s c a s e , e a c h fi n g e r a p p e a r e d t o o c c u p y a s i n g l e i n t e r t o w s p a c e . I t m a y b e t h a t i n t h i s r e g i o n o f t h e m o l d , t h e 1 2 p l i e s o f p r e f o r m w e r e a l i g n e d p e r f e c t l y o n e o v e r t h e v 3 \ ' 5 ' 9 ‘ " O b i ‘ 9 ' L U m t : 1 4 5 o t h e r , s o t h a t e a c h fi n g e r s e e n a t t h e s u r f a c e o c c u p i e d a n a r r o w i n t e r t o w s p a c e w h i c h w a s c o n t i n u o u s t h r o u g h o u t t h e t h i c k n e s s o f t h e m o l d , w h i l e o t h e r fi n g e r s o c c u p i e d s e v e r a l i n t e r t o w s p a c e s a t t h e s u r f a c e b e c a u s e t h e s p a c e s w e r e n o t a l i g n e d i n t h e t h i c k n e s s d i r e c t i o n . A g a i n , s i m p l e i n t e r f a c e s a n d b r o a d l y r o u n d e d t i p s a r e n o t d e t r i m e n t a l t o t h e fl e x m o d u l u s o f t h e p l a q u e . F i n g e r i n g s t r u c t u r e s w i t h l a r g e n u m b e r s o f fi n g e r s ( a t t w o i n t e r f a c e s e a c h ) w h i c h h a v e s h a r p l y d e fi n e d e d g e s s h o w a 1 3 . 5 % d e c r e a s e i n E b f r o m t h e a v e r a g e v a l u e i n u n fi n g e r e d r e g i o n s o f t h e p l a q u e s . C O N C L U S I O N S R T M p l a q u e s w i t h D e r a k a n e 4 1 l r e s i n w e r e p r o d u c e d i n w h i c h i n j e c t i o n o f r e s i n w i t h a g e d i f f e r e n c e s r a n g i n g f r o m 6 0 % t o 8 0 % o f t h e g e l t i m e p r o d u c e d v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w . T h e i n t e r f a c e s f o r m e d b y t h e fi n g e r s w e r e s a m p l e d a n d t e s t e d i n 3 - p o i n t b e n d , t o fi n d w h e t h e r t h e p r e s e n c e o f i n t e r f a c e s b e t w e e n p a c k e t s o f r e s i n w h i c h h a d d i f f e r e n t a g e s w h e n t h e y c a m e i n t o c o n t a c t w o u l d b e d e t r i m e n t a l t o t h e fl e x u r a l m o d u l u s o f t h e fi n i s h e d p l a q u e . P l a q u e s w e r e m a d e w i t h n o p r e f o r m , w i t h r a n d o m s w i r l m a t ( V f = 0 . 2 1 ) a n d w o v e n g l a s s f a b r i c , ( V f = 0 . 4 5 ) . I n a l l t h r e e k i n d s o f p l a q u e s i t w a s f o u n d t h a t i n t e r f a c e s w h i c h w e r e f e w i n n u m b e r , o r w h i c h h a d i n d i s t i n c t e d g e s ( a s d e l i n e a t e d b y a g r a d i e n t i n t h e d y e c o n t e n t a c r o s s t h e i n t e r f a c e ) w e r e n o t d e t r i m e n t a l t o t h e fl e x u r a l m o d u l u s . H o w e v e r , s a m p l e b a r s w h i C h c o n t a i n e d g r e a t e r t h a n 1 0 i n t e r f a c e s w h i c h c o u l d b e c h a r a c t e r i z e d a s s h a r p , o r w e l l - d e fi n e d , l o w e r e d t h e fl e x u r a l m o d u l u s s i g n i fi c a n t l y . S p e c i fi c a l l y , i n t h e p l a q u e s w i t h n o p r e f o r m , s t r i a t e d s t r u c t u r e s c o n t a i n i n g 1 1 t o 1 4 i n t e r f a c e s d e c r e a s e d t h e fl e x m o d u l u s b y 8 . 2 % . I n p l a q u e s w i t h r a n d o m s w i r l m a t p r e f o r m , a fi n g e r s t r u c t u r e w i t h g r e a t e r t h a n 2 0 i n t e r f a c e s w h i c h c o u l d b e c h a r a c t e r i z e d a s d i s t i n c t s u f f e r e d a 3 2 % l o s s o f m o d u l u s , w h i l e a s i m i l a r s t r u c t u r e w i t h i n d i s t i n c t i n t e r f a c e s s u f f e r e d n o l o s s o f m o d u l u s . I n p l a q u e s w i t h w o v e n f a b r i c r e i n f o r c e m e n t , a m u l t i p l e fi n g e r s t r u c t u r e w i t h d i s t i n c t e d g e s h a d a d e c r e a s e i n fl e x u r a l m o d u l u s o f 1 3 . 5 % . 1 4 6 T h u s , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t i n t e r f a c e s b e t w e e n r e s i n p a c k e t s o f d i f f e r e n t a g e s a r e n o t d e t r i m e n t a l t o t h e fl e x u r a l m o d u l u s o f t h e p l a q u e s i n w h i c h t h e y o c c u r , u n l e s s t h e i n t e r f a c e s a r e v e r y n u m e r o u s i n a n y g i v e n l o c a l e , a n d h a v e d i s t i n c t e d g e s . I n t e r f a c e s w h i c h s h o w s o m e m i x i n g b e t w e e n t h e t w o r e s i n s , a n d t h u s h a v e i n d i s t i n c t e d g e s d o n o t s h o w d e c r e a s e s i n fl e x u r a l m o d u l u s c o m p a r e d t o t h e v a l u e s t y p i c a l f o r a p l a q u e . C H A P T E R 5 I N V E S T I G A T I O N O F T H E S T R E N G T H O F T H E I N T E R F A C E F O R M E D B E T W E E N R E S I N S O F D I F F E R E N T H I S T O R I E S I N T R O D U C T I O N T h e e x p e r i m e n t s r e p o r t e d i n C h a p t e r 4 s h o w e d t h a t s a m p l e s o f R T M p l a q u e s t h a t i n c l u d e s e v e r a l fi n g e r t i p s h a d r e d u c e d fl e x m o d u l u s c o m p a r e d t o m o n o l i t h i c s a m p l e s , o r t o s a m p l e s w i t h f e w a n d s i m p l e i n t e r f a c e s . I f i t i s p o s t u l a t e d t h a t t h e i n t e r f a c e a t t h e t i p s o f t h e fi n g e r s i s t h e c a u s e o f t h i s l o s s o f m o d u l u s , t h e n t h e n e x t l o g i c a l s t e p i s t o t e s t t h e s t r e n g t h o f t h e i n t e r f a c e t h a t i s f o r m e d w h e n t w o r e s i n s w i t h d i f f e r e n t h i s t o r i e s c o m e t o g e t h e r . T h e r e f o r e , t h i s c h a p t e r d e s c r i b e s t h e p r o d u c t i o n a n d t e s t i n g o f 2 - p l y p l a q u e s w h i c h c o n t a i n l a r g e a r e a s o f i n t e r f a c e , m a d e b y p o u r i n g r e s i n i n t o a fl a t p l a q u e m o l d i n t w o s t a g e s . T h e t i m e l a g b e t w e e n t h e fi r s t a n d s e c o n d p o u r w a s v a r i e d fi o m z e r o t o t w i c e t h e g e l t i m e . T h e i n t e r f a c e t h a t w a s f o r m e d b e t w e e n t h e t w o p l i e s w a s t h e n t e s t e d i n s h o r t - b e a m s h e a r t o e v a l u a t e t h e e f f e c t o f t h e a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o p l i e s o n t h e s h e a r s t r e n g t h o f t h e i n t e r f a c e . I t w a s e x p e c t e d t h a t p l a q u e s m a d e w i t h a s m a l l a g e d i f f e r e n c e w o u l d s h o w g r e a t e r i n t e r f a c i a l s t r e n g t h t h a n p l a q u e s m a d e w i t h a l a r g e a g e d i f f e r e n c e , f o r r e a s o n s d i s c u s s e d b e l o w . I f t h e p r e s e n c e o f t h e i n t e r f a c e i n t h e p l a q u e p r o v e s d e t r i m e n t a l t o t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e p l a q u e , t h e n t h e r a t i o n a l e f o r a v o i d i n g fi n g e r i n g fl o w s i n R T M w i l l h a v e b e e n e s t a b l i s h e d . T H E O R Y T h e r m o s e t t i n g r e s i n s a r e t r a n s f o r m e d f r o m a l i q u i d o r a w e a k s o l i d t o a s t r o n g s o l i d b y t h e c r o s s l i n k i n g p o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n . I n t h e c a s e o f t h e D G E B A / ' 1 ‘ E T A s y s t e m , t h e 1 4 7 1 4 8 p r i m a r y a n d s e c o n d a r y h y d r o g e n s o n t h e a m i n e g r o u p s o f t h e T E T A r e a c t w i t h t h e o x i r a n e g r o u p s i n t h e D G E B A t o f o r m e s t e r l i n k a g e s . E a c h T E T A m o l e c u l e c a n m a k e s i x l i n k s , a n d e a c h D G E B A c a n m a k e t w o l i n k s . W h e n s t o i c h i o m e t r i c a m o u n t s o f t h e t w o r e s i n s a r e m i x e d a n d fi I l l y r e a c t e d , i t i s p r e s u m e d t h a t a l l t h e p o s s i b l e s i t e s o f r e a c t i o n h a v e r e a c t e d . P r a c t i c a l l y , t h i s i s n o t t r u e , a s s o m e p e r c e n t a g e o f a c t i v e s i t e s w i l l h a v e b e e n p r o h i b i t e d f r o m r e a c t i n g t h r o u g h s t e r i c h i n d r a n c e , t h e p r e s e n c e o f i m p u r i t i e s , o r s o m e s u c h . H o w e v e r , i t i s t h e c r o s s l i n k s t h a t g i v e t h e fi n i s h e d r e s i n i t s s t r e n g t h , a n d a n y t h i n g w h i c h i n t e r f e r e s i n l a r g e m e a s u r e w i t h t h e f o r m a t i o n o f c r o s s l i n k s w i l l l e a d t o l o s s o f s t r e n g t h i n t h e fi n i s h e d p a r t . I n s o m e c a s e s , t h i s i s d e s i r a b l e , a n d r e a c t i v e r u b b e r m o l e c u l e s a r e i n c l u d e d t o a d d t o u g h n e s s t o t h e fi n i s h e d p a r t a t t h e e x p e n s e o f l o w e r i n g t h e t e n s i l e s t r e n g t h ( R a g h a v a , 1 9 8 8 ) . I n a n y c a s e , a s t h e r e a c t i o n p r o c e e d s , l a r g e m o l e c u l e s a r e b u i l t u p f r o m s m a l l e r u n i t s , t h e v i s c o s i t y r i s e s , a n d t h e v o l u m e m a y c h a n g e . W h e n s o m e p e r c e n t a g e o f t h e a c t i v e s i t e s h a s b e e n r e a c t e d , t h e r e a c t i n g m a s s o f r e s i n g e l s , a n d b e c o m e s a w e a k s o l i d . P r i o r t o g e l a t i o n , t h e l i q u i d r e s i n w o u l d h a v e b e e n u n a b l e t o s u s t a i n s t r a i n w h e n s u b j e c t e d t o s t r e s s . A f t e r g e l a t i o n , h o w e v e r , t h e r e s i n c a n s u p p o r t s t r e s s , a n d s t r e s s m a y b e c o m e m o l d e d - i n , i f i t i s n o t r e l i e v e d . W h e n t w o m a s s e s o f r e s i n a r e b r o u g h t t o g e t h e r b e f o r e t h e r e a c t i o n i s c o m p l e t e , t h e u l t i m a t e s t r e n g t h o f t h e i n t e r f a c e w i l l b e d u e t o t h e f o r m a t i o n o f c r o s s l i n k s a c r o s s i t . I n t h e r r n o s e t s , t h e s e c r o s s l i n k s a r e c h e m i c a l i n n a t u r e , a n d m a y f o r m fi ' o m t h e fi r s t c o n t a c t u n t i l t h e c u r e i s c o m p l e t e . T h e r a t e o f b o n d f o r m a t i o n i s l i m i t e d b y r e a c t i o n k i n e t i c s b e f o r e t h e g e l , a n d l i m i t e d b y d i f f u s i o n o f t h e m o n o m e r s t h r o u g h t h e p o l y m e r a f t e r g e l . C r o s s l i n k d e n s i t y i s l i m i t e d b y t h e n u m b e r o f u n r e a c t e d s i t e s n e a r ( m o l e c u l a r l y s p e a k i n g ) t h e i n t e r f a c e a t t h e t i m e o f c o n t a c t . T h u s , w e e x p e c t i n t e r f a c e s f o r m e d a t l o w c o n v e r s i o n t o b e a s s t r o n g a s t h e b u l k o f t h e r e s i n , b u t i n t e r f a c e s f o r m e d l a t e i n t h e r e a c t i o n t o b e w e a k e r . I f t h e r e a c t i o n i s p o i s o n e d a t t h e i n t e r f a c e , f o r e x a m p l e b y t h e p r e s e n c e o f o x y g e n , t h e n w e e x p e c t t h a t t h e i n t e r f a c e w i l l b e q u i t e w e a k c o m p a r e d t o t h e b u l k o f t h e r e s i n . 1 4 9 R e s i d u a l o r m o l d e d - i n s t r e s s e s m a y w e a k e n a t h e r r n o s e t p a r t b y g i v i n g r i s e t o m i c r o - c r a c k s . T h e y m a y a l s o c a u s e a m a t e r i a l t o b e h a v e a n i s o t r o p i c a l l y w h e n s u b j e c t e d t o e x t e r n a l l y a p p l i e d s t r e s s . V e r y s e v e r e m o l d e d - i n s t r e s s e s c a n c a u s e p a r t s t o w a r p w h e n t h e y a r e r e m o v e d f r o m t h e m o l d ( H u l l , 1 9 8 7 ) . O n e c o m m o n s o u r c e o f r e s i d u a l s t r e s s i n a c o m p o s i t e p a r t i s t h e m i s m a t c h o f t h e c o e f f i c i e n t s o f t h e r m a l e x p a n s i o n b e t w e e n t h e fi b e r a n d t h e r e s i n . A s t h e c o m p o s i t e i s h e a t e d o r c o o l e d , t h e r e s i n a n d fi b e r s s w e l l o r s h r i n k v o l u m e t r i c a l l y a t d i f f e r e n t r a t e s . I f I t t h e r e s i n i s w e l l b o n d e d t o t h e fi b e r , t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e m i s s u b j e c t e d t o a g o o d d e a l V - J n u _ v u . o f s t r e s s ( H u l l , 1 9 8 7 ) . T h e r r n o s e t t i n g r e s i n s a r e a l s o k n o w n t o u n d e r g o v o l u m e c h a n g e s d u r i n g t h e p o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n . T h e s e v o l u m e c h a n g e s h a v e b e e n m e a s u r e d f o r t h e ‘ D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n a n d D e r a k a n e s y s t e m s a n d t h e r e s u l t s r e p o r t e d i n C h a p t e r 2 . i S i n c e s o m e o f t h e v o l u m e c h a n g e s o c c u r a f t e r t h e g e l p o i n t o f t h e r e s i n , i t i s p o s t u l a t e d t h a t t h e d i f f e r e n c e i n t o t a l v o l u m e c h a n g e b e t w e e n t w o r e g i o n s o f r e s i n w h i c h a r e b o n d e d t o g e t h e r a t a t i m e w h i c h c o r r e s p o n d s t o d i f f e r e n t p o i n t s i n t h e i r v o l u m e p r o fi l e s m a y g i v e r i s e t o m o l d e d - i n s t r e s s e s w h i c h m a y h a v e a n a d v e r s e e f f e c t o n t h e s t r e n g t h o f t h e b o n d e d i n t e r f a c e . T h e d i s c u s s i o n b e l o w w i l l f o c u s o n t h e e f f e c t s e x p e c t e d w h e n t w o s a m p l e s o f r e s i n w h i c h a r e b o n d e d t o g e t h e r e x p e r i e n c e d i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e . T h i s w i l l b e f o l l o w e d b y a d i s c u s s i o n o f t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t , a s i t a p p l i e s t o t e s t i n g t h i s k i n d o f t w o - p l y s a m p l e , t h e n a d e s c r i p t i o n o f t h e p r o d u c t i o n a n d t e s t i n g o f t h e 2 - p l y p l a q u e s . D I S C U S S I O N O F S T R E S S E S A R I S I N G D U E T O S H R I N K A G E F i g u r e 5 . 1 s h o w s a s c h e m a t i c o f a p l a q u e w h i c h h a s a n i n t e r f a c e , s i m i l a r t o t h e p l a q u e s m a d e f o r t h e s t u d y d e t a i l e d b e l o w . T h e p l a q u e w a s m a d e b y p o u r i n g a b a t c h o f r e s i n i n t o a m o l d , t h e n w a i t i n g s o m e n u m b e r o f m i n u t e s ( A t ) t o p o u r a n o t h e r f r e s h l y m i x e d b a t c h o f r e s i n o n t o t h e fi r s t b a t c h . T h i s t r e a t m e n t c a u s e s a n i n t e r f a c e t o b e f o r m e d h a l f w a y t h r o u g h t h e t h i c k n e s s , p a r a l l e l t o t h e b o t t o m o f t h e p l a q u e . W h e n a m a t e r i a l 1 5 0 i n t e r f a c e B a t c h 1 F i g u r e 5 . 1 : S c h e m a t i c o f a t w o - p l y p l a q u e . 1 5 1 s h r i n k s v o l u m e t r i c a l l y , t h e r e m a y b e a p r e f e r r e d d i m e n s i o n i n w h i c h t h e v o l u m e c h a n g e t a k e s p l a c e , d e p e n d i n g o n t h e c o n s t r a i n t s i m p o s e d o n t h e m a t e r i a l b y a d h e s i o n t o m o l d w a l l s a n d t h e l i k e . I f t w o m a t e r i a l s a r e b o n d e d t o g e t h e r b e f o r e u n d e r g o i n g a v o l u m e c h a n g e , t h e y w i l l i n fl u e n c e e a c h o t h e r t h r o u g h t h e b o n d ( o r i n t e r f a c e ) . T h e n e t r e s u l t w i l l b e m o l d e d - i n s t r e s s e s , w h i c h m a y c a u s e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e p l a q u e s t o b e a n i s o t r o p i c w i t h r e g a r d t o t h e o r i e n t a t i o n i n w h i c h t h e p l a q u e i s t e s t e d . D i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e i n t h r e e d i f f e r e n t g e o m e t r i e s i s d i s c u s s e d b e l o w , a l o n g w i t h t h e e f f e c t t h a t e a c h g n - w o u l d h a v e o n o b s e r v a b l e p r o p e r t i e s o f t h e fi n i s h e d p l a q u e . i F i g u r e 5 . 2 s h o w s a s i d e v i e w o f a p l a q u e m a d e o f t w o l a y e r s o f m a t e r i a l i n w h i c h t o p l a y e r s h r i n k s l o n g i t u d i n a l l y a n d t h e b o t t o m l a y e r d o e s n o t . B o t h l a y e r s a r e t h e s a m e _ l e n g t h i n i t i a l l y . I f t h e r e w e r e n o b o n d i n g a t t h e i n t e r f a c e , t h e n t h e l e n g t h o f t h e t o p l a y e r i o f m a t e r i a l w o u l d c h a n g e fi ' o m L t o L ( l - S L ) , w h e r e S L i s t h e s h r i n k a g e , o r t h e c h a n g e i n l e n g t h e x p r e s s e d a s a f r a c t i o n ( o r s o m e t i m e s a p e r c e n t a g e ) o f t h e o r i g i n a l l e n g t h . T h i s c h a n g e i n l e n g t h d o e s n o t g i v e r i s e t o a n y s t r e s s , b e c a u s e t h e b a r i s u n c o n s t r a i n e d a s i t s h r i n k s . N o w c o n s i d e r w h a t h a p p e n s i f t h e t o p l a y e r i s b o n d e d t o t h e b o t t o m l a y e r b e f o r e i t b e g i n s t o s h r i n k . T h e b o n d e d i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o l a y e r s a c t s t o c o n s t r a i n t h e t w o l a y e r s t o m o v e t o g e t h e r . B e c a u s e o f t h i s , t h e s h r i n k a g e o f t h e t o p l a y e r w i l l a c t t o s h o r t e n t h e b o t t o m l a y e r a s w e l l . I f t h e l a y e r s a r e t h i n , w a r p a g e a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 C w i l l r e s u l t . N o t e t h a t t h e fi n a l s h a p e i s a n a r c o f r a d i u s I , u n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t a l l d i f f e r e n t i a l e l e m e n t s o f t h e r e s i n s h r i n k t h e s a m e a m o u n t . A l s o n o t e t h a t c r o s s - s e c t i o n s w h i c h w e r e p l a n a r i n t h e u n d e f o r m e d s a m p l e r e m a i n p l a n a r i n t h e d e f o r m e d s a m p l e . I f o n e w e r e n o w t o u s e f o r c e t o fl a t t e n t h e s a m p l e , i t b e c o m e s e v i d e n t t h a t i n t h e fl a t c o n fi g u r a t i o n , t h e t o p l a y e r i s i n t e n s i o n , a n d t h e b o t t o m l a y e r i s i n c o m p r e s s i o n . T h i s m e a n s t h a t t h e i n t e r f a c e i s i n s h e a r , a n d t h e s h e a r s t r e s s e s m a y b e c o m e g r e a t e n o u g h t o c a u s e t h e a d h e s i v e b o n d a t t h e i n t e r f a c e t o f a i l . T h e l e n g t h o f t h e fl a t t e n e d s a m p l e w i l l b e 1 5 2 T w o p l i e s i n i t i a l l y s a m e l e n g t h . T o p p l y s h r i n k s ; p l i e s n o t b o n d e d t o g e t h e r . J r . F F A l i — : 9 4 . K . — L O - A L - f ; ~ - D — l = 2 . ‘ T o p p l y s h r i n k s ; p l i e s b o n d e d t o g e t h e r a t i n t e r f a c e . F i g u r e 5 . 2 : S c h e m a t i c o f a t w o - p l y b a r w h e r e s h r i n k a g e o f t o p p l y c a u s e s c u r v a t u r e 1 5 3 a c o m p r o m i s e b e t w e e n t h e u n c o n s t r a i n e d l e n g t h o f t h e t o p l a y e r , L ( l - S L ) , a n d t h e u n c o n s t r a i n e d l e n g t h o f t h e b o t t o m l a y e r , L . I f b o t h l a y e r s h a v e t h e s a m e t h i c k n e s s a n d m o d u l u s o f e l a s t i c i t y , t h e n t h e fi n a l l e n g t h w o u l d b e t h e a v e r a g e o f t h e t w o , L ( l - 0 . 5 S L ) . I f t h e l a y e r s a r e t h i c k e n o u g h t h a t n o c u r v a t u r e i s a p p a r e n t , t h e s t r e s s e s a r e n o n e t h e l e s s p r e s e n t . T h e n e t r e s u l t o f t h i s k i n d o f s h r i n k a g e w o u l d b e t h a t t h e t o p l a y e r i s i n t e n s i o n , a n d t h e b o t t o m l a y e r i s i n c o m p r e s s i o n . I f t h i s p l a q u e w e r e t e s t e d i n 3 - p o i n t b e n d i n g , a s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 , t h e n i t w o u l d b e f o u n d t h a t t h e v a l u e o f fl e x m o d u l u s o b t a i n e d w h e n t h e p l a q u e w a s p l a c e d i n t h e t e s t fi x t u r e s u c h t h a t t h e l o a d w a s a p p l i e d t o t h e t o p l a y e r , a n d t h e b o t t o m l a y e r r e s t e d o n t h e s u p p o r t s , w o u l d b e g r e a t e r t h a n t h e v a l u e o b t a i n e d i f t h e p l a q u e w e r e p l a c e d i n t h e o t h e r o r i e n t a t i o n . F i g u r e 5 . 3 s h o w s a s c h e m a t i c o f a s i t u a t i o n w h e r e t h e v o l u m e s h r i n k a g e o f t h e t w o l a y e r s t a k e s p l a c e e n t i r e l y i n t h e t h i c k n e s s d i r e c t i o n . T h e s e r i e s d e p i c t s t h e s t e p s i n p r o d u c i n g a t w o - p l y s a m p l e i n a fl a t r e c t a n g u l a r m o l d w i t h a n o p e n t o p . T h e r e s i n f o r b o t t o m l a y e r i s p o u r e d i n a n d a s s u m e s t h e s h a p e o f t h e m o l d o n t h e b o t t o m a n d s i d e s . S i n c e i t i s a l i q u i d a t t h i s s t a g e , t h e r e s i n f o r m s a fl a t , l e v e l u p p e r s u r f a c e . A s t h e r e s i n b e g i n s t o s h r i n k d u e t o r e a c t i o n , t h e s u r f a c e w i l l b e c o m e s o m e w h a t c o n c a v e , i f t h e r e s i n a t t h e s i d e s o f t h e m o l d a d h e r e s t o t h e m o l d w a l l , a n d i s c o n s t r a i n e d b y i t . A t t h i s p o i n t , l i q u i d r e s i n f o r t h e t o p l a y e r i s p o u r e d i n . I t , t o o , b e g i n s w i t h a fl a t l e v e l t o p s u r f a c e , w h i c h b e g i n s t o b e c o m e c o n c a v e . H o w e v e r , i n t h i s c a s e , t h e c o n c a v i t y i s c a u s e d b y t h e f u r t h e r s h r i n k a g e o f t h e b o t t o m l a y e r a d d e d t o t h e s h r i n k a g e o f t h e t o p l a y e r . I f t h e l a y e r s w e r e t h i n e n o u g h , t h i s s i t u a t i o n w o u l d l e a d t o t h e w a r p a g e s e e n a s t h e l a s t o f t h e s e r i e s o f F i g u r e 5 . 3 . N o t e t h a t t h i s w a r p a g e i s o p p o s i t e i n s e n s e t o t h a t o f t h e l o n g i t u d i n a l s h r i n k a g e c a s e a b o v e , i . e . , i f t h e s a m p l e i s fl a t t e n e d , t h e t o p l a y e r i s i n c o m p r e s s i o n , a n d t h e b o t t o m l a y e r i s i n t e n s i o n . W h e n t h i s p l a q u e i s t e s t e d i n 3 - p o i n t b e n d , t h e v a l u e o f t h e fl e x m o d u l u s w i l l b e s o m e w h a t g r e a t e r w h e n t h e t o p l a y e r i s u p p e r m o s t i n t h e t e s t fi x t u r e . I f , i n t h e m a n u f a c t u r e o f t h e p l a q u e d e s c r i b e d a b o v e , t h e t o p s u r f a c e w e r e n o t f r e e t o m o v e , b u t w a s c o n s t r a i n e d b y a t o p m o l d s u r f a c e , t h e n t h e s h r i n k a g e o f t h e r e s i n m i g h t / / , / ‘ . / i " " " I ’ f f ' f j i - f " : : ' , , ’ , ; . _ . . . . ; _ _ ‘ . ~ . - * ; . , f é _ / / . é { . , f f " ~ ” / 1 B a t c h 1 I n t e n s r o n . 1 5 4 B a t c h 1 a t t = 0 / : , g / : 2 , ’ % ” / , ; ’ a / ' / g , d : ¢ / § j 3 5 . 2 2 7 2 / ‘ 7 1 9 : 7 4 / 7 4 " 5 1 % , ” , 2 , , , / « , . B a t c h 1 a s i t b e g i n s t o s h r i n k . t < A t . / / I / _ , / / , / I t 1 . x , r , . 1 . ' / / . . fl . . 4 , r / / " ‘ . ' 1 ' ~ / ¢ / / , ' / ‘ ~ ; / 7 ’ 1 ' 1 7 % / { M , y / , / - 4 } x l 1 ' I \ \ . . . / ) 0 “ , f , / ’ , , , 2 ; ’ 1 % / / / 4 ’ / / . x / n x z ; / . / / , . , A / , ’ V i z / . 1 / , g . M / . 7 l I / , ’ . ~ / / / W e ? B a t c h 2 n e w l y p o u r e d . B a t c h 1 g e l l e d . t = A t . . : 1 z ¢ / / ’ , " i v r i l l - I / r / Z / Z / 2 % : 2 / 2 / / 2 1 ’ / / F i n i s h e d p l a q u e . B a t c h 2 i n c o m p r e s s i o n . R e s u l t i n g p l a q u e w i l l w a r p i f s t r e s s e s a r e l a r g e e n o u g h . F i g u r e 5 . 3 : S c h e m a t i c o f a t w o - p l y b a r w h e r e s h r i n k a g e c a u s e s a c h a n g e i n t h i c k n e s s . 1 5 5 a c t t o p u l l o n e o r b o t h p l a q u e s u r f a c e s a w a y f r o m t h e m o l d w a l l . I f t h e a d h e s i o n t o t h e m o l d w a l l i s g o o d , a n d t h e a d h e s i o n a t t h e i n t e r f a c e i s p o o r , t h e s h r i n k a g e m a y a c t t o c a u s e g a p s i n t h e r e s i n a t t h e i n t e r f a c e . C o n s i d e r F i g u r e 5 . 4 . A t w o - p l y p l a q u e i s s h o w n i n c r o s s - s e c t i o n . T h e r e s i n i s c o n s t r a i n e d o n a l l s i d e s b y t h e m o l d w a l l . I f i t i s c o n s i d e r e d t h a t t h e s h r i n k a g e o f e a c h p l y t e n d s t o p u t t h e i n t e r f a c e i n t e n s i o n , t h e n t h e t e n s i l e s t r e s s o n a d i f f e r e n t i a l e l e m e n t o f t h e i n t e r f a c e m a y b e c a l c u l a t e d t h r o u g h t h e f o l l o w i n g a r g u m e n t . H . T h e a p p l i c a t i o n o f a t e n s i l e s t r e s s ( o x x ) t o a n e l a s t i c s o l i d w i l l c a u s e a v o l u m e 5 E c h a n g e t h a t d e p e n d s o n t h e m a t e r i a l p r o p e r t i e s : v f _ V ° = 6 ’ “ ( 1 — 2 v ) ( 5 . 1 ) V 0 E t ' i = 1 W h e r e V f i s t h e fi n a l v o l u m e , V 0 i s t h e o r i g i n a l v o l u m e , E t i s t h e Y o u n g ' s m o d u l u s , a n d v i s t h e P o i s s o n ' s r a t i o . I f t h e v o l u m e c h a n g e i s t a k e n a s t h a t m e a s u r e d i n C h a p t e r 2 , i . e . - O . 3 % , a n d h a n d b o o k ( m d b o o k o f E p o x y R e s i n s ) v a l u e s o f t h e m a t e r i a l p r o p e r t i e s a r e u s e d o * = 6 2 . 1 M P a E , = 3 . 2 7 G P a v = 0 3 4 t h e n t h e s t r e s s o n t h e d i f f e r e n t i a l e l e m e n t i s 3 1 M P a . T h i s i s a b o u t h a l f o f t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e r e s i n , a n d m o l d e d - i n s t r e s s e s o f t h i s m a g n i t u d e w o u l d a l m o s t c e r t a i n l y b e d e t r i m e n t a l t o t h e p a r t i n w h i c h t h e y o c c u r . I n p r a c t i c e , t h e b o n d b e t w e e n t h e r e s i n a n d t h e m o l d w a l l i s w e a k , a n d t h e r e s i n w i l l t e n d t o p u l l a w a y f r o m t h e w a l l b e f o r e u n d u e s t r e s s i s a p p l i e d t o t h e i n t e r f a c e . T h e t h r e e e x a m p l e s o f d i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e o n e i t h e r s i d e o f a fl a t i n t e r f a c e d i s c u s s e d a b o v e s h o w h o w d i f f e r e n t b o u n d a r y c o n d i t i o n s b e t w e e n t h e r e s i n a n d t h e m o l d m a y g i v e r i s e t o m o l d e d - i n s t r e s s e s i n t h e fi n i s h e d p a r t . I n t h e t w o s i t u a t i o n s w i t h a f r e e 1 5 6 ' / , / . , / , . 4 / / . / / . - / / / . , , , . , z , . 4 4 / 7 7 , 4 1 4 4 / r t e / x 2 4 4 7 , / / / / / / / / / / / / ’ / j r " / , / / , ' / ' é / / / , / 2 / / / / / , : , , / / / / / / / ; / Z \ f h \ \ 0 A \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ % . % f % 2 F i g u r e 5 . 4 : I n t e r n a l s t r e s s e s i n a t w o p l y p l a q u e e n c l o s e d i n a m o l d o n a l l s i d e s . 1 5 7 s u r f a c e a t t h e u p p e r s u r f a c e o f t h e r e s i n , t h e r e i s s h e a r s t r e s s o n t h e i n t e r f a c e . I n t h e s i t u a t i o n w i t h a c l o s e d m o l d , t h e r e i s t e n s i l e s t r e s s o n t h e i n t e r f a c e . T h e fl a t b o u n d a r y c o n d i t i o n s d i s c u s s e d a b o v e m a y b e a r g u e d t o b e a n a l o g o u s t o t h e s h a f t s o f fi n g e r s , o r t h e t i p s o f b r o a d fi n g e r s , w h e r e t h e c u r v a t u r e i s n o t v e r y g r e a t . H o w e v e r , t h e t i p s o f n a r r o w fi n g e r s w i l l h a v e w i d t h s o n t h e o r d e r o f a f e w m i l l i m e t e r s , a n d s o a d i s c u s s i o n o f s h r i n k a g e a t a c u r v e d i n t e r f a c e i s i n o r d e r . C o n s i d e r F i g u r e 5 . 5 . A s q u a r e p l a t e o f r e s i n A c o n t a i n s a c i r c u l a r i n c l u s i o n o f r e s i n B . T h e e d g e s o f t h e p l a t e o f A a r e c o n s i d e r e d t o b e fi x e d , s o t h a t a l l t h e a r e a c h a n g e d u e t o s h r i n k a g e i s m a n i f e s t e d a t t h e c i r c u l a r i n t e r f a c e , i f s h r i n k a g e i n t h e t h i c k n e s s d i r e c t i o n c a n b e i g n o r e d . T h e s i t u a t i o n d e p i c t e d m a y b e c o n s i d e r e d a s e i t h e r l o o k i n g d o w n t h e l e n g t h o f a fi n g e r , s o t h a t t h e t h i c k n e s s d i m e n s i o n o f t h e p l a q u e w o u l d b e t h e v e r t i c a l d i m e n s i o n o f t h e fi g u r e , o r a s l o o k i n g d o w n o n t o a fi n g e r t i p w h i c h h a s b e e n d o u b l e d f r o m a s e m i - c i r c l e t o a c i r c l e t o t a k e a d v a n t a g e o f t h e s y m m e t r y o f t h e s y s t e m t o m a k e t h e g e o m e t r y e a s i e r . I n t h i s c a s e , t h e fi n g e r w i d t h w o u l d b e 2 R 0 , a n d t h e r o o t t o r o o t d i s t a n c e o f fi n g e r s w o u l d a p p r o x i m a t e L . A t z e r o t i m e , r e s i n A a n d r e s i n B m e e t a t a n i n t e r f a c e w h i c h i s c i r c u l a r w i t h r a d i u s R 0 . I f t h e r e s i n s a r e n o t b o n d e d a t t h e i n t e r f a c e , t h e n t h e s h r i n k a g e o f e a c h r e s i n w i l l t e n d t o p u l l i t a w a y f r o m t h e i n t e r f a c e , a n d t h e fi n a l r e s u l t w i l l b e a n a n n u l a r g a p , a s s h o w n b y t h e d a s h e d l i n e s i n t h e fi g u r e . T h e fi n a l r a d i u s o f r e s i n B w i l l b e R B , a n d t h e fi n a l r a d i u s o f t h e h o l e i n r e s i n A w i l l b e R A - T h e i n i t i a l a n d fi n a l v o l u m e s o f t h e r e s i n s c a n b e e x p r e s s e d a s : ( 5 . 2 ) v A 0 = h ( L 2 - r c R o z ) V A f = h ( L 2 — r t R A 2 ) ( 5 . 3 ) V B O = h ( 1 r R 0 2 ~ \ \ ‘ \ ; \ \ \ ‘ \ N S \ \ \ \ x i ‘ 5 \ \ x . m a \ \ \ \ \ . \ \ . ~ ‘ \ \ _ ‘ 1 5 8 ’ / ” M / / ' / " / / I / / / / / , / / / / ’ / / / 4 ” 4 ’ % % / / / 4 2 , 3 2 2 / - ’ , I 7 , , I , ‘ I ' , . . , . / _ , / / / / / . / I / / / I / « . . , , / / , / 2 2 2 / / I 1 1 : 7 1 : ; 2 , E : / , / / 2 ? E l / I E Z / : S / E E / ; / : 2 ? " \ \ \ : . . \ i ‘ i . { i x x $ s z ‘ ‘ g a p s i z e . l ‘ 0 “ . 0 . . . . . ' 0 \ \ \ \ \ ‘ \ \ . \ \ , \ ‘ fi m ‘ fi k \ K . , \ § \ \ ‘ \ \ . . . . . “ \ \ \ . \ , \ \ . . ’ < a s \ « ‘ W \ ‘ C \ \ \ \ \ x 9 6 \ N ‘ \ \ \ \ . ~ . . 0 . ' . " . o l . o ¢ o o t o o O . ' . . . . / I / - / / ' , 4 . / I - / I ‘ . 7 I l e t / 1 ) ; ! “ C { ; , / / / , ' I / I V / , / / / / I I I / / ” I ; / 7 / 7 7 4 : 4 1 I / / . I / . / / . . ' . , I ‘ / _ ” . 1 , / , l ‘ I , / . I / / / j I . ) : - / : / / / ; / , ' / V ’ , / / / / / ’ / : / / / / Z I j / E I / 7 ; I f ? 4 : 2 4 / / , / 2 7 6 2 " , / / I ' / / I 7 / ” ” 2 : / 6 : , @ 7 / I f ? ” ' / / J 4 % / ' M . 0 / 2 a ! R - L — _ ~ — — — — — - — ~ — - - — - — - ) 1 t h i c k n e s s = h 7 ” g ‘ 7 ’ / / / : 4 4 5 / { 4 / F i g u r e 5 . 5 : S c h e m a t i c o f v o l u m e t r i c s h r i n k a g e i n a s y s t e m w i t h a c u r v e d i n t e r f a c e . 1 5 9 W h e r e h i s t h e t h i c k n e s s , a n d t h e s u b s c r i p t s ( o ) a n d ( f ) d e n o t e t h e i n i t i a l a n d fi n a l c o n d i t i o n s . I f t h e t w o r e s i n s a r e b o n d e d t o g e t h e r , t h e n t h e y e x e r t s t r e s s o n e a c h o t h e r t h r o u g h t h e i n t e r f a c e , a n d n e i t h e r r e s i n w i l l a c t u a l l y c h a n g e v o l u m e . T h e s t r e s s a t t h e i n t e r f a c e c a n b e e s t i m a t e d t h r o u g h t h e f o l l o w i n g a r g u m e n t . H y d r o s t a t i c p r e s s u r e , t h a t i s s t r e s s a c t i n g o n a b o d y n o r m a l t o i t s s u r f a c e a t e v e r y p o i n t , w i l l c a u s e ‘ t h e v o l u m e o f t h e b o d y t o s h r i n k b y a n a m o u n t w h i c h d e p e n d s o n t h e m a g n i t u d e o f t h e p r e s s u r e , a n d o n t h e m a t e r i a l p r o p e r t i e s . ( G e r e a n d T i m o s h e n k o , 1 9 8 4 , p g . 3 2 2 ) V f — V O _ g ( 1 — 2 V ) V o E r ( 5 . 4 ) g — : ( G x x + n y + O - z z ) : 3 0 ' , “ E t i s t h e Y o u n g ' s m o d u l u s o f t h e m a t e r i a l , a n d v i s P o i s s o n ' s r a t i o . T h e h y d r o s t a t i c p r e s s u r e c a u s e s t h e v o l u m e t o d e c r e a s e . I f t h e s i g n o f t h e s t r e s s w e r e c h a n g e d , t h e n t h e s t r e s s w o u l d b e a p p l i e d n o r m a l l y o u t w a r d f r o m t h e s u r f a c e , t e n d i n g t o i n c r e a s e t h e v o l u m e . T h e m a g n i t u d e o f t h e s t r e s s n e e d e d t o e x p a n d r e s i n B f r o m R B t o R 0 , o r e q u i v a l e n t l y , t o k e e p r e s i n B f r o m s h r i n k i n g f r o m R 0 t o R B i s : 2 2 _ h n ( R 0 - R B ) E B 0 ' — ( 5 - 5 ) 8 M R } 3 ( 1 — 2 v B ) S i m i l a r l y f o r r e s i n ( A : ) h n R Z — R z 0 A = ° A E A ( 5 . 6 ) h ( L 2 — a n ) 3 ( 1 - 2 V A ) T h e s e t w o s t r e s s e s a c t t o p l a c e t h e m a t e r i a l a t t h e i n t e r f a c e i n t e n s i o n . I f t h e m a t e r i a l p r o p e r t i e s o f t h e r e s i n s ( E a n d v ) a r e a l i k e , t h e n t h e s t r e s s w h i c h t h e i n t e r f a c e m u s t w i t h s t a n d i s : c E v * = = = 3 0 6 . . 2 2 3 1 . 7 4 a M G P P a ( 5 . 8 ) 1 6 0 E t S V A 0 ' — O ' = A B 3 ( 1 - 2 v ) ( 5 . 7 ) V . S V A — l " ‘ A — I 3 “ V 3 0 w h e r e S V A a n d S V B a r e t h e v o l u m e s h r i n k a g e o f r e s i n s A a n d B . N o t e t h a t t h e r e l a t i v e s i z e s o f R 0 a n d L d o n o t e x p l i c i t l y a f f e c t t h e s t r e s s e x p e r i e n c e d b y t h e i n t e r f a c e . T h i s i s b e c a u s e t h e s h r i n k a g e o c c u r s i s o t r o p i c a l l y t h r o u g h o u t t h e v o l u m e o f t h e r e s i n . I f t h e s t r e s s a t t h e i n t e r f a c e i s g r e a t e r t h a n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e m a t e r i a l a t t h e i n t e r f a c e , w e w o u l d e x p e c t t h e i n t e r f a c e t o c r a c k , d e l a m i n a t e o r o t h e r w i s e f a i l . A s n o t e d a b o v e , t h e H a n d b o o k o f E p m R e s i n s s u p p l i e s p h y s i c a l p r o p e r t i e s : S V 5 0 . 0 3 t o 0 . 0 5 ( l i t e r a t u r e ) S V = 0 . 0 0 3 ( a s m e a s u r e d i n C h a p t e r 3 ) U s i n g E q u a t i o n 5 . 7 a n d t h e fi r s t t h r e e v a l u e s a b o v e , t h e t o t a l s h r i n k a g e w h i c h w i l l c a u s e f a i l u r e o f t h e i n t e r f a c e c a n b e c a l c u l a t e d a s 0 . 0 1 6 7 . T h i s i s l a r g e r t h a n t h e s h r i n k a g e m e a s u r e d i n C h a p t e r 2 , a n d o n e m a g n i t u d e s m a l l e r t h a n t h e l i t e r a t u r e v a l u e s c i t e d a b o v e . T h e v a l u e o f S v m e a s u r e d i n C h a p t e r 2 i s o n l y 0 . 0 0 3 , a n d t h i s w o u l d p r o b a b l y n o t c a u s e f a i l u r e , a c c o r d i n g t o t h e a n a l y s i s a b o v e , b u t t h e i n t e r f a c e m a y b e u n d e r s o m u c h s t r e s s t h a t t h e a d d i t i o n o f a c o m p a r a t i v e l y s m a l l s t r e s s w i l l c a u s e i t t o f a i l . T h e s i t u a t i o n d e s c r i b e d a b o v e i s p r o b a b l y t h e w o r s t c a s e . I n a n R T M m o l d e d p l a q u e w h i c h c o n t a i n s fi n g e r s , s o m e o f t h e s h r i n k a g e w i l l o c c u r i n t h e t h i c k n e s s d i r e c t i o n , a n d w i l l n o t p u t s t r e s s o n t h e c u r v e d i n t e r f a c e a t t h e fi n g e r t i p . A l s o , fi b e r s w h i c h c r o s s t h e i n t e r f a c e w i l l t a k e s o m e o f t h e s t r e s s , a n d t h e i n t e r f a c e m a y n o t f a i l . H o w e v e r , t h e a b o v e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t e v e n i f t h e m a t e r i a l a t t h e i n t e r f a c e i s a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n , t h e s h r i n k a g e a t t h e fi n g e r t i p s w i l l l i k e l y c a u s e s m a l l c r a c k s , a n d t h i s w i l l l e a d t o a l o s s o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s , s u c h a s w a s o b s e r v e d i n C h a p t e r 4 . 1 6 1 I N T R O D U C T I O N T O S H O R T B E A M S H E A R T E S T T h e e x p e r i m e n t s w i t h t w o - p l y b a r s w h i c h a r e d e s c r i b e d b e l o w w e r e i n t e n d e d t o s h o w w h e t h e r t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t w o l a y e r s o f r e s i n w h i c h m e e t a t d i f f e r e n t a g e s i s a s s t r o n g a s t h e b u l k o f t h e r e s i n , w h i c h i s n o t i n v o l v e d w i t h t h e i n t e r f a c e . A s d i s c u s s e d a b o v e , i t i s e x p e c t e d t h a t d i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e m a y c a u s e d e t e c t a b l e a n i s o t r o p y i n t h e s a m p l e b a r s c u t f r o m t h e t w o - p l y p l a q u e s . T h e i n t e r f a c e s t r e n g t h w a s t e s t e d i n s h e a r b y m e a n s o f t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t d e s c r i b e d b e l o w . T h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t m e a s u r e s t h e s h e a r s t r e n g t h o f a n i n t e r f a c e l o c a t e d i n t h e c e n t e r o f a t e s t s p e c i m e n b y a p p l y i n g a l o a d a t a p o i n t c e n t e r e d b e t w e e n t w o s u p p o r t p o i n t s . A s k e t c h o f t h e t e s t s p e c i m e n a n d t h e t e s t fi x t u r e i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 . W h e n a l o a d i s a p p l i e d a t t h e c e n t e r o f t h e s p e c i m e n , i t w i l l t e n d t o b e d e f o r m e d i n t o a s e c t i o n o f a n a r c , w i t h c r o s s - s e c t i o n s w h i c h w e r e p l a n e s s t a y i n g p l a n a r , i n t h e s a m e m a n n e r a s d i s c u s s e d a b o v e . U s i n g t h i s a s s u m p t i o n , t h e s h e a r a n d t e n s i l e s t r e s s e s i n s i d e t h e s p e c i m e n c a n b e c a l c u l a t e d a s : 5 . 9 $ 0 - X ) y ( ) 2 T ( X ) - + 2 : — 2 _ 2 { p o s i t i v e i f 0 s x s L / Z , y - — b h 3 2 y n e g a t i v e i f U 2 3 x s L C ( x . y ) = - W h e r e : F = l o a d a p p l i e d [ N ] b = w i d t h o f s p e c i m e n [ m ] h = t h i c k n e s s o f s p e c i m e n [ m m ] ) L = d i s t a n c e b e t w e e n s u p p o r t p o i n t s [ m m ] x , y a n d z a r e d e fi n e d i n F i g u r e 5 . 6 E q . ( 5 . 9 ) i s v a l i d t h r o u g h o u t t h e s a m p l e b a r s f o r s m a l l d e fl e c t i o n s , b u t n o t f o r l a r g e d e fl e c t i o n s . F i g u r e 5 . 7 d e p i c t s t h e t e n s i l e a n d s h e a r s t r e s s p r o fi l e s e x p e r i e n c e d b y t h e m a t e r i a l o f t h e s p e c i m e n . T h e m a x i m u m s h e a r s t r e s s o c c u r s a t t h e g e o m e t r i c c e n t e r o f t h e s p e c i m e n , s o a n i n t e r f a c e l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e b a r i s t e s t e d i n p u r e s h e a r , w i t h n o t e n s i l e e t a g a [ 1 6 2 B a t c h 2 i n t e r f a c e B a t c h 1 l ~ 9 m m - F / 2 F i g u r e 5 . 6 : S a m p l e b a r a n d t e s t c o o r d i n a t e s f o r s h o r t b e a m s h e a r t e s t . 1 6 3 c o m p o n e n t . T h e t e n s i l e s t r e s s i s m a x i m u m a t t h e b o t t o m " o u t e r fi b e r " a t t h e c e n t e r o f t h e s p e c i m e n , a n d t h e m a x i m u m c o m p r e s s i v e s t r e s s i s a t t h e t o p " o u t e r fi b e r " . T h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t i n v o l v e s l o a d i n g t h e t e s t s p e c i m e n u n t i l i t b r e a k s , t h e n n o t i n g t h e b r e a k i n g l o a d a n d t h e f a i l u r e m o d e . [ S A C M A s t a n d a r d S R M 8 - 8 8 ] T h e b r e a k i n g l o a d m a y b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e b r e a k i n g s t r e s s f r o m t h e a b o v e e q u a t i o n , b u t i t i s n o t t h e t e n s i l e s t r e n g t h , w h i c h i s d e fi n e d a s t h e b r e a k i n g s t r e s s o f a s p e c i m e n l o a d e d i n p u r e t e n s i o n , a n d w h i c h m a y b e c a l c u l a t e d a s : E l m — k — ( 5 . 1 0 ) t e n s i l e s t r e n g t h = o " = b O h O T h e s t r e s s i n a s p e c i m e n l o a d e d i n p u r e t e n s i o n i s u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e c r o s s - s e c t i o n a n d t h r o u g h o u t t h e t e s t l e n g t h o f t h e s p e c i m e n , w h e r e a s t h e t e n s i l e s t r e s s i n a b e a m i n b e n d i n g i s n o t u n i f o r m i n e i t h e r i n t h e x o r y d i r e c t i o n , w h e n d e f o r m a t i o n s a r e l a r g e . T h e c a l c u l a t i o n a b o v e f o r t h e m a x i m u m s t r e s s i n t h e s p e c i m e n d u e t o t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t d o e s n o t g i v e a v a l u e o f t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e m a t e r i a l , o n l y a m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s v a l u e w h i c h c a n b e u s e d t o c o m p a r e r e s u l t s a m o n g s i m i l a r s p e c i m e n s t e s t e d i n a s i m i l a r m a n n e r . T h e m a x i m u m s h e a r a n d t e n s i l e s t r e s s e s p r e s e n t i n t h e s p e c i m e n j u s t a s i t f a i l s c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e l o a d w h i c h c a u s e d i t t o f a i l : o m a x = l . 5 — — — F b " 3 " l ’ 2 ‘ L 1 1 9 1 1 ( 5 . 1 1 ) T m a x = 0 . 7 5 4 % ? — T h e m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s c a l c u l a t e d a b o v e i s t h a t w h i c h i s c a l c u l a t e d t o b e p r e s e n t w h e n t h e s p e c i m e n f a i l s . O n l y a t h i n l a y e r o f m a t e r i a l a t t h e b o t t o m o f t h e s p e c i m e n w i l l h a v e e x p e r i e n c e d t h i s s t r e s s . A l l o t h e r m a t e r i a l i n t h e s p e c i m e n w i l l h a v e e x p e r i e n c e d l e s s s t r e s s d u e t o t h e l o a d , F . G m a x a t b r e a k i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o s q u a r e o f t h e t h i c k n e s s o f t h e s p e c i m e n b a r . T h u s , i t i s n o t c o n s i d e r e d v a l i d t o c o m p a r e t h e m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s a t b r e a k b e t w e e n t w o s a m p l e s o f v e r y d i f f e r e n t c r o s s s e c t i o n s . F o r s a m p l e s 1 6 4 ' y A 3 P L - h / 2 2 = G m a x a t y = h / 2 2 b h . 0 - X X 6 X V c o m p r e s s i o n t e n s i o n h / 2 V y T e n s i l e s t r e s s p r o fi l e y S h e a r s t r e s s p r o fi l e F i g u r e 5 . 7 : T e n s i l e a n d S h e a r s t r e s s e s w i t h i n b a r u n d e r 3 - p o i n t b e n d i n g . T m a l e - S E F I ' ; a t X Z O a n d X : L a n d y z - Z — 1 6 5 o f v e r y s i m i l a r c r o s s s e c t i o n s , t h e t e s t i s c o n s i d e r e d t o b e a c c u r a t e t o i 5 % , i f t h e s a m p l e s a r e c a r e f u l l y m a d e , a n d m u l t i p l e s a m p l e s a r e t e s t e d s o t h a t v a l u e s a r e r e p e a t a b l e . A t w o - p l y p l a q u e i s a s s u m e d t o b e w e a k e r t h a n a m o n o l i t h i c p l a q u e o f i d e n t i c a l d i m e n s i o n s , d u e t o t h e p r e s e n c e o f t h e i n t e r f a c e . T h e u p p e r b o u n d o f “ m a x a t b r e a k o f t w o - p l y p l a q u e s w i l l t h e r e f o r e b e e q u a l t o “ m a x a t b r e a k f o r a m o n o l i t h i c p l a q u e . T h e l o w e r b o u n d c a n b e c a l c u l a t e d b y c o n s i d e r i n g t h e O m a x a t b r e a k w h e n t w o p l i e s w h i c h h a v e n o b o n d w h a t e v e r , n o t e v e n f r i c t i o n , a r e t e s t e d i n s h o r t b e a m s h e a r . E a c h p l y i s o f t h i c k n e s s h / 2 , f o r a t o t a l o f h . T h e t w o a r e p o s i t i o n e d i n t h e t e s t fi x t u r e a s b e f o r e , a n d t h e l o a d i s a p p l i e d t o t h e t o p p l y a t x = L / 2 . I t i s a s s u m e d t h a t t h e l o a d o n t h e t o p p l y i s t r a n s m i t t e d t o t h e b o t t o m p l y a s a d i s t r i b u t e d l o a d i n s t e a d o f a s a p o i n t l o a d . T a k i n g i n t o a c c o u n t t h e t h i c k n e s s o f t h e b o t t o m p l y a s h / 2 , t h e m a x i m u m t e n s i l e a n d s h e a r s t r e s s e s a d u e t o t h e d i s t r i b u t e d l o a d o n t h e b o t t o m p l y c a n b e e x p r e s s e d a s : F L L h o m a x z 6 — 3 a t x = — - a n d y : — b h 2 2 ( 5 . 1 2 ) T h e s h e a r s t r e s s i s a m a x i m u m a t y = h / 4 , d i r e c t l y a b o v e t h e s u p p o r t s o f t h e b a r . T h i s i s d u e t o t h e n a t u r e o f t h e v e r t i c a l s h e a r s t r e s s p r o fi l e i n t h e d i s t r i b u t e d l o a d c o n fi g u r a t i o n . N o t e t h a t f o r a n y g i v e n F s h o r t o f b r e a k , t h e m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s i n t h e b o t t o m p l y o f a n u n b o n d e d p a i r i s f o u r t i m e s t h e m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s i n t h e b o t t o m o f a m o n o l i t h i c b a r o f t h i c k n e s s h . T h u s , i t i s e x p e c t e d t h a t w h a t e v e r l o a d i s r e q u i r e d t o b r e a k a m o n o l i t h i c s p e c i m e n w i l l b e f o u r t i m e s t h e l o a d n e e d e d t o b r e a k a t w o - p l y s p e c i m e n w i t h z e r o b o n d s t r e n g t h . T h i s c a l c u l a t i o n w i l l p r o v i d e a c o n v e n i e n t w a y t o c o m p a r e t h e s t r e n g t h o f a w e a k i n t e r f a c e w i t h a t h e o r e t i c a l l o w e r l i m i t . M u c h i n s i g h t i n t o t h e n a t u r e o f t h e s p e c i m e n c a n b e o b t a i n e d b y e x a m i n i n g t h e f a i l u r e s u r f a c e s o f t h e s p e c i m e n s . B r i t t l e f a i l u r e s c a n b e d i s t i n g u i s h e d f r o m c r a z i n g a n d 1 ' fi n s — . 1 1 6 6 c r e e p r u p t u r e b y v i s u a l i n s p e c t i o n . I n b r i t t l e f a i l u r e s , t h e i n i t i a l l o c a t i o n o f t h e c r a c k , a n d i t s m o d e o f p r o p a g a t i o n c a n b e d e d u c e d ( M o r g a n , e t a l . , 1 9 8 2 ) . F i g u r e 5 . 8 i s a p h o t o g r a p h o f t y p i c a l f r a c t u r e s u r f a c e s o f t h e t w o - p l y s p e c i m e n b a r s . T h e l o c a t i o n o f t h e i n i t i a l c r a c k c a n b e s e e n a s a s m a l l p i t f r o m w h i c h r a y s o f c r a z e m a r k s e m a n a t e . T h e r e i s a l s o a r e g i o n w h e r e t h e r e s i n s u r f a c e i s a s s m o o t h a s g l a s s , t a k i n g u p p e r h a p s a q u a r t e r o f t h e a r e a . O n e s p e c i m e n s h o w s s o m e d e l a m i n a t i o n a t t h e i n t e r f a c e , a s w e l l . T h e s e p h e n o m e n a w i l l b e d i s c u s s e d i n m o r e d e t a i l i n t h e r e s u l t s s e c t i o n b e l o w . S i n c e n e i t h e r t h e n o r m a l s t r e s s e s ( t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e ) n o r t h e s h e a r s t r e s s i s u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e c r o s s - s e c t i o n o f t h e s p e c i m e n , i t i s e x p e c t e d t h a t i n a n i s o t r o p i c m a t e r i a l , t h e f a i l u r e w i l l b e i n i t i a t e d a t a l o c a t i o n w h e r e t h e s t r e s s i s h i g h e s t , i . e . t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e f a i l u r e s h o u l d b e i n i t i a t e d a t t h e t e n s i l e o r c o m p r e s s i v e s u r f a c e s , b u t s h e a r f a i l u r e s h o u l d b e i n i t i a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e s p e c i m e n . E v e n a n i s o t r o p i c m a t e r i a l m a y b e s t r o n g e r i n c o m p r e s s i o n t h a n i n t e n s i o n , s o w e e x p e c t t o s e e e i t h e r t e n s i l e o r c o m p r e s s i v e o r s h e a r f a i l u r e s p r e d o m i n a t e . B u t , a n i s o t r o p i c m a t e r i a l s h o u l d h a v e t h e s a m e b r e a k i n g s t r e s s w h e t h e r i t i s t e s t e d " r i g h t s i d e u p " o r " u p s i d e d o w n " i n t h e t e s t fi x t u r e . I f t h e m a t e r i a l i s n o t i s o t r o p i c , t h e n t h e l o c a t i o n o f t h e c r a c k i n i t i a t i o n , a n d t h e v a l u e s o f t h e b r e a k i n g s t r e s s w h e n t h e m a t e r i a l i s t e s t e d i n d i f f e r e n t o r i e n t a t i o n s w i l l y i e l d c l u e s t o t h e n a t u r e o f t h e m a t e r i a l . F o r e x a m p l e , i f s u b s t a n t i a l d e l a m i n a t i o n o c c u r s a t a m o l d e d - i n i n t e r f a c e , t h e n t h e i n t e r f a c e m a y b e j u d g e d t o b e t h e w e a k l i n k o f t h e m a t e r i a l . I f t h e f a i l u r e o c c u r s i n t h e b u l k o f t h e r e s i n , t h e n i t i s l i k e l y t h a t t h e f a i l u r e o c c u r r e d b e c a u s e o f a d e f e c t , s u c h a s a b u b b l e , b e c a u s e t h e b u l k o f t h e r e s i n , a w a y f r o m t h e c e n t e r a n d t h e s u r f a c e s , i s c a r r y i n g l e s s s t r e s s t h a n t h e y a r e , a n d s h o u l d n o t f a i l b e f o r e t h e y d o . T h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d b e l o w w e r e d e s i g n e d t o p r o d u c e p l a q u e s w h i c h h a d l a r g e a r e a s o f i n t e r f a c e w h e r e t w o b a t c h e s o f r e s i n o f d i f f e r e n t h i s t o r i e s h a d c o m e t o g e t h e r , t h u s e m u l a t i n g w h a t m i g h t h a p p e n a t t h e i n t e r f a c e f o r m e d b y fi n g e r i n g fl o w i n R T M o v e r l a r g e e n o u g h a r e a s t h a t s t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t n u m b e r s o f t e s t s c a n b e m a d e . T 6 1 1 5 1 0 “ . F r a c t u r e i n i t i a t i o n s i t e P l y d e l a m i n a t i o n — 4 . 5 . - . 1 6 7 T e n s i o n — 7 - F r a c t u r e i n i t i a t i o n s i t e C o m p r e s s i o n \ G l a s s y f a i l u r e _ , I n t e r f a c e l o c a t i o n C o m p r e s s i o n ’ I - M G l a s s y f a i l u r e G l a s s y f a i l u r e T e n s i o n G l a s s y f a i l u r e ‘ 7 i 1 C o m p r e s s i o n F i g u r e 5 . 8 : T y p i c a l f r a c t u r e s u r f a c e s o f t w o - p l y b a r s p e c i m e n s . 1 6 8 D E S C R I P T I O N g P L A Q U E P R O D U C T I O N I n o r d e r t o p r o d u c e l a r g e a r e a s o f i n t e r f a c e f o r t e s t i n g , p l a q u e s w e r e c a s t i n a h o r i z o n t a l r e c t a n g u l a r m o l d b y p o u r i n g o n e b a t c h o f r e s i n o n t o t h e s u r f a c e o f a n o t h e r , o l d e r b a t c h . T h e m o l d w a s o p e n t o t h e a t m o s p h e r e a t t h e t o p , a n d w a s h e a t e d b y b e i n g p l a c e d i n a f o r c e d - a i r o v e n . F i g u r e 5 . 9 i s a s c h e m a t i c o f t h e p l a q u e m o l d , i n c l u d i n g d i m e n s i o n s . T h e i n t e r i o r o f t h e m o l d w a s s p r a y e d w i t h T e fl o n m o l d r e l e a s e b e f o r e e a c h p l a q u e w a s c a s t . T h e c a s t i n g w a s m a d e i n t w o b a t c h e s : B a t c h 1 w a s m i x e d a n d p o u r e d ' E i n t o t h e m o l d a t t = O , a n d B a t c h 2 w a s m i x e d a n d p o u r e d a t t = A t . T h e fi r s t b a t c h w a s a m i x e d a t r o o m t e m p e r a t u r e a n d p o u r e d i n t o a r o o m t e m p e r a t u r e m o l d . T h e o v e n s e t p o i n t i w a s t h e n r a i s e d t o 5 0 ° C . T h e r e s i n c o m p o n e n t s f o r t h e s e c o n d b a t c h w e r e r a i s e d t o 5 0 ° 1 C b e f o r e m i x i n g , s o t h a t t h e r e w o u l d b e n o d e n s i t y d i f f e r e n c e d u e t o t e m p e r a t u r e b e t w e e n t : t h e t w o r e s i n s w h e n B a t c h 2 w a s p o u r e d i n t h e m o l d . A f t e r B a t c h 2 w a s p o u r e d , t h e p l a q u e w a s c u r e d i n t h e o v e n a t 5 0 ° C f o r t w o h o u r s b e f o r e b e i n g s t r i p p e d fi o m t h e m o l d . T h e r e s i n u s e d w a s t h e D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m c h a r a c t e r i z e d i n C h a p t e r 2 a n d s u m m a r i z e d i n T a b l e 3 . 5 . T h e B a t c h 2 r e s i n o f s o m e o f t h e p l a q u e s a l s o c o n t a i n e d a s m a l l a m o u n t ( < 0 . 5 % ) o f O i l R e d d y e , a v a i l a b l e f r o m A l d r i c h C h e m i c a l C o m p a n y . T h e d y e w a s a d d e d s o t h a t t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o b a t c h e s w o u l d b e k n o w n . A l l p l a q u e s w e r e d u p l i c a t e d w i t h a n d w i t h o u t d y e , a n d n o d i f f e r e n c e s d u e t o t h e d y e c o n t e n t w e r e d e t e c t e d i n t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g . P l a q u e s w i t h a g e d i f f e r e n c e s ( A t ) r a n g i n g f r o m z e r o t o 1 2 0 m i n u t e s w e r e p r o d u c e d . T h e p l a q u e w i t h A t = 0 g a v e s a m p l e s t o b e t e s t e d i n b o t h s h o r t b e a m s h e a r a n d p u r e t e n s i o n . T h i s " m o n o l i t h i c " p l a q u e s e r v e d a s a n e x a m p l e o f t h e t h e o r e t i c a l m a x i m u m s h o r t b e a m s h e a r s t r e n g t h o b t a i n a b l e , a n d t h e t h e o r e t i c a l m i n i m u m s t r e n g t h o f a t w o - p l y p l a q u e w a s c a l c u l a t e d a s b e i n g 2 5 % o f t h e m a x i m u m s t r e n g t h , a s d i s c u s s e d a b o v e . S i n c e t h e g e l t i m e o f t h e r e s i n w a s a p p r o x i m a t e l y 5 0 m i n u t e s a t 5 0 ° C , O 5 A t 3 1 2 0 m i n u t e s c o n s t i t u t e s a w i d e r a n g e o f a g e d i f f e r e n c e s . T w o p l a q u e s w e r e m a d e a t e a c h a g e d i f f e r e n c e e x c e p t z e r o . T w o p l a q u e s w e r e a l s o m a d e w i t h i n t e r f a c e s c o n t a m i n a t e d b y 1 6 9 r l L l l l ‘ l l ‘ l l l l 1 . 7 7 7 7 - . . . 7 3 3 c m — i ~ ~ ~ 7 7 + I } 1 3 m m a l u m i n u m \ v » / / / / / / / / / / . 5 , ' - ‘ , ' ‘ . — . — . 4 : ‘ . 4 . - . w ” ( ” " ’ F i g u r e 5 . 9 : T h e h o r i z o n t a l p l a q u e m o l d . 1 7 0 T e fl o n m o l d r e l e a s e s p r a y . T h e s p r a y w a s a p p l i e d t o t h e s u r f a c e o f t h e fi r s t b a t c h a fi e r i t h a d g e l l e d , t h e n w a s a l l o w e d t o d r y b e f o r e t h e s e c o n d b a t c h w a s p o u r e d i n . T h e s e p l a q u e s w e r e t o s e r v e a s c o n t r o l s . T h e i r i n t e n t i o n a l l y w e a k i n t e r f a c e s w e r e e x p e c t e d t o d e l a m i n a t e e a s i l y i n t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t . I t w a s a s s u m e d t h a t t h e p o l y m e r i z a t i o n i n a l l p l a q u e s w a s c o m p l e t e , a s a l l p l a q u e s w e r e e i t h e r p o s t - c u r e d f o r 2 h o u r s a t 1 0 0 ° C , o r w e r e a t l e a s t 2 0 d a y s o l d a t r o o m t e m p e r a t u r e b e f o r e b e i n g c u t i n t o s p e c i m e n b a r s . T h e k i n e t i c s w o r k r e p o r t e d i n C h a p t e r 2 s h o w s t h a t t h e s e m e a s u r e s s h o u l d h a v e b e e n s u f fi c i e n t t o a s s u r e t h a t t h e r e a c t i o n w a s c o m p l e t e . T h e m o l d m a t e r i a l w a s s t e e l ( i . e . g o o d t h e r m a l d i f f u s i v i t y ) , a n d t h e p l a q u e p r o d u c t i o n t o o k p l a c e i n a c o n v e c t i o n o v e n w i t h t h e r m o s t a t i c a l l y c o n t r o l l e d a i r c i r c u l a t e d t h r o u g h i t . I t w a s a s s u m e d t h a t t h e s e m e a s u r e s w e r e e n o u g h t o a s s u r e t h a t t h e s u r f a c e s o f t h e r e s i n w o u l d r e m a i n n e a r 5 0 ° C t h r o u g h o u t t h e c u r e c y c l e o f t h e p l a q u e . H o w e v e r , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 , t h i c k s e c t i o n s o f c u r i n g r e s i n m a y b e u n a b l e t o d i s s i p a t e h e a t r a p i d l y , a n d i n t e r n a l t e m p e r a t u r e s m a y b e q u i t e h i g h . T h e r e f o r e , a h e a t b a l a n c e c a l c u l a t i o n w a s c a r r i e d o u t u s i n g t h e h a n d b o o k v a l u e s o f 5 0 0 x 1 0 ' 6 c a l / s e c / c m 3 / ° C f o r t h e r m a l c o n d u c t i v i t y , a n d 0 . 3 c a l / g / ° C f o r h e a t c a p a c i t y . T h e h e a t o f p o l y m e r i z a t i o n w a s a s s u m e d t o b e g e n e r a t e d a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 , w i t h t h e t o t a l h e a t p r o d u c e d b e i n g 1 0 4 . 7 c a l / g . A n i m p l i c i t fi n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d f o l l o w i n g P a t a n k a r ( 1 9 8 0 ) w a s u s e d , w i t h a s o u r c e t e r m l i n e a r i z e d t o m i m i c t h e h e a t p r o d u c t i o n a s a fi r n c t i o n o f t e m p e r a t u r e a n d r e a c t i o n e x t e n t a t a n y t i m e . T h e r e s u l t w a s t h a t t h e m a x i m u m t e m p e r a t u r e o f t h e p l a q u e w a s c a l c u l a t e d t o b e 9 ° C a b o v e t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e o f 5 0 ° C , p e a k i n g a t 2 5 5 s e c o n d s i n t o t h e r e a c t i o n . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e p l a q u e s w e r e p r o d u c e d u n d e r n e a r l y i s o t h e r m a l c o n d i t i o n s , a n d n o d a n g e r o u s e x o t h e r m s w e r e e x p e r i e n c e d . D E S C R I P T I O N g P L A Q U E T E S T I N G P l a q u e s w e r e c u t i n t o s p e c i m e n b a r s , t h e d i m e n s i o n s o f w h i c h w e r e a p p r o x i m a t e l y : L = 1 5 c m , b = 1 2 . 5 m m , a n d h = 9 m m . O b v i o u s fl a w s s u c h a s c r a c k s a n d b u b b l e s w e r e 1 7 1 a v o i d e d w h e n s e l e c t i n g s a m p l e l o c a t i o n s . T h e s a m p l e s w e r e t e s t e d i n s h o r t - b e a m s h e a r u s i n g a U n i t e d T e s t i n g S y s t e m s t e s t f r a m e , a c c o r d i n g t o S A C M A s t a n d a r d S R M 8 . 8 8 . T h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e s u p p o r t s w a s 3 1 . 8 m m ( 1 . 2 5 i n ) a n d t h e c r o s s h e a d s p e e d w a s 1 . 2 7 m m / m i n . ( 0 . 0 5 i n / m i n . ) T h e l o a d c e l l w a s r a t e d f o r 4 4 4 8 N ( 1 0 0 0 l b f ) , a n d w a s a c c u r a t e t o i 5 % . D i m e n s i o n s o f s p e c i m e n s w e r e m e a s u r e d t o i 0 0 1 m m . F r o m e a c h p l a q u e , fi v e s p e c i m e n s w e r e t e s t e d w i t h B a t c h 1 i n t e n s i o n w h i l e i n t h e t e s t fi x t u r e . F i v e m o r e s p e c i m e n s f r o m e a c h p l a q u e w e r e t e s t e d w i t h B a t c h 2 i n t e n s i o n ( i . e . u p s i d e d o w n ) , s o t h a t i n a l l t e n s p e c i m e n s w e r e t e s t e d p e r p l a q u e . A s p e r s t a n d a r d , t h e l o a d o n t h e t e s t fi x t u r e w a s i n c r e a s e d u n t i l t h e s p e c i m e n f r a c t u r e d . T h e n t h e v a l u e o f t h e l o a d a t b r e a k w a s r e c o r d e d , a n d s p e c i m e n f r a g m e n t s w e r e c o l l e c t e d f o r v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e f r a c t u r e s u r f a c e s . M a n u a l n o t e s w e r e m a d e o f t h e s t r e s s / s t r a i n c u r v e s , a n d a m a j o r i t y w e r e l i n e a r , b u t a f e w s a m p l e s s h o w e d a s m a l l a m o u n t o f p l a s t i c d e f o r m a t i o n b e f o r e f a i l u r e . N u m e r i c a l r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e 5 . 1 . T h e t a b l e c o n t a i n i n g t h e r e s u l t s o f t h e v i s u a l i n s p e c t i o n o f t h e s p e c i m e n f r a g m e n t s a p p e a r s i n A p p e n d i x C , a n d i s s u m m a r i z e d b e l o w i n T a b l e 5 . 2 . P L A Q U E T E S T I N G R E S U L T S T a b l e 5 . 1 s u m m a r i z e s t h e s h e a r s t r e s s ( t m a x ) a n d t e n s i l e s t r e s s ( o m a x ) i n t h e s p e c i m e n s a t b r e a k . E a c h e n t r y i s t h e a v e r a g e o f fi v e s p e c i m e n s . S e v e n v a l u e s o f A t a r e r e p r e s e n t e d , a s w e l l a s t w o p l a q u e s i n w h i c h t h e i n t e r f a c e w a s c o n t a m i n a t e d w i t h T e fl o n m o l d r e l e a s e s p r a y . A s d i s c u s s e d l a t e r , v i s u a l i n s p e c t i o n s h o w e d t h a t n e a r l y a l l o f t h e s a m p l e b a r s f a i l e d i n t e n s i o n . T h e v a l u e s o f T m a x r e c o r d e d i n d i c a t e t h e s h e a r s t r e s s p r e s e n t a t t h e i n t e r f a c e w h e n f a i l u r e o c c u r r e d , b u t s i n c e t h e f a i l u r e s w e r e n o t d u e t o s h e a r s t r e s s t m a x i s n o t i n d i c a t i v e o f t h e s t r e n g t h o f t h e i n t e r f a c e . T h e r e f o r e , i t i s t h e v a l u e s o f t h e m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s ( O m a x ) i n t h e b a r a t f a i l u r e w h i c h w i l l b e d i s c u s s e d b e l o w . 1 7 2 T a b l e 5 . 1 : N u m e r i c a l r e s u l t s o f s h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g . B a t c h 1 i n t e n s i o n B a t c h 2 i n t e n s i o n P l a q u e I D A t A t “ g e l O m a x T m a x O ' m a x t m a x ( m i n ) ( W 3 ) ( M P a ) ( M P 3 ) ( M P 9 2 . 1 5 . A 0 0 1 4 0 1 9 . 1 1 5 8 1 9 . 9 3 . 1 . A 0 0 1 2 8 1 6 . 2 1 4 0 1 7 . 7 2 . 1 5 . 3 1 5 0 . 3 1 5 6 2 0 . 6 1 5 9 2 0 . 6 7 . 1 6 . 3 1 5 0 . 3 1 5 4 1 7 . 8 1 5 8 1 9 . 5 2 . 1 8 . 3 4 5 0 . 9 1 6 8 1 9 . 4 1 5 2 1 8 . 7 7 . 1 5 . 3 4 5 0 . 9 1 6 2 1 8 . 9 1 7 1 2 0 . 9 2 . 1 9 . 3 6 0 1 . 2 1 5 4 1 5 . 6 1 7 8 2 1 . 9 7 . 2 0 . 3 6 0 1 . 2 1 5 6 1 7 . 0 1 6 6 2 0 . 0 2 . 1 2 . A 7 5 1 . 5 1 5 3 1 8 . 4 1 6 1 2 0 . 7 7 . 1 6 . A 7 5 1 . 5 1 5 9 1 8 . 2 1 7 3 2 0 . 7 2 . 2 5 . A 9 0 1 . 8 1 5 3 1 8 . 6 1 6 6 2 0 . 4 7 . 2 0 . A 9 0 1 . 8 1 2 7 1 4 . 9 1 6 5 2 0 . 4 2 . 1 8 . A 1 2 0 2 . 4 1 1 5 1 3 . 5 1 5 9 1 9 . 6 7 . 1 9 . A 1 2 0 2 . 4 1 4 2 1 6 . 1 1 6 5 1 9 . 7 2 . 1 9 . A 7 5 1 . 5 1 2 7 1 4 . 8 8 4 1 0 . 9 T E F L O N 7 . 1 9 . A 7 5 1 . 5 1 0 1 1 2 . 2 3 6 4 . 4 T E F L O N F i g u r e 5 . 1 0 s h o w s t h e a v e r a g e a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n v a l u e s o f O m a x o b t a i n e d f r o m 5 s p e c i m e n s f r o m e a c h p l a q u e w h e n t h e s p e c i m e n s w e r e l o a d e d i n t h e t e s t fi x t u r e w i t h B a t c h 1 i n t e n s i o n , i . e . o n t h e b o t t o m . N o t e t h a t t h e e r r o r b a r s i n d i c a t e t h a t t h e t e s t i s q u i t e r e p r o d u c i b l e w i t h i n a p l a q u e . A l s o n o t e t h a t t h e a v e r a g e o f G m a x t e n d e d t o b e h i g h e s t w h e n A t w a s o n t h e s a m e o r d e r a s t h e r e s i n g e l t i m e o f 5 0 m i n u t e s , b u t l o w e r w h e n A t w a s m u c h h i g h e r t h a n t g e l - F i g u r e 5 . 1 1 s h o w s t h e v a l u e s o f O m a x f o r s p e c i m e n s w h i c h w e r e l o a d e d i n t h e t e s t fi x t u r e w i t h B a t c h 2 i n t e n s i o n . ( i . e . u p s i d e d o w n f r o m t h e i r o r i e n t a t i o n i n t h e m o l d . ) N o t e t h a t t h e e r r o r b a r s a r e n a r r o w e r t h a n b e f o r e , a n d t h a t t h e a v e r a g e s a r e a l s o h i g h e r . A g a i n , t h e h i g h e s t v a l u e s o c c u r w h e r e A t w a s c o m p a r a b l e t o t g e l - \ ~0 O ‘ s — r _ - I + 1 — A — - . + — - ? - r r ; . . . . . . 2 i l J " 1 7 3 1 4 0 2 1 ) 7 % “ 5 4 ' 5 C D 1 — < 3 y T E F L O N § r 2 o ~ r — 5 . ? m i [ 1 , ? m r o o I : 1 , i ' 2 8 0 1 m 1 f - 1 E 6 0 : 5 2 4 0 { 2 2 0 j B a t c r h l é e t e g s i m W W W . . . m . . . . . . . , s . . . . j . . . fi o 1 0 2 0 3 0 4 o 5 0 6 0 7 o 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 A G E D I F F E R E N C E , ( m i n ) F i g u r e 5 . 1 0 : M a x i m u m t e n s i l e s t r e s s i n 2 - p l y s p e c i m e n b a r s , t e s t e d w i t h B a t c h 1 i n t e n s i o n . : 3 1 [ E H ] j i I — a — Z C . . . F N O O ) a P M ( — 0 , n O 0 K A E \ R — O O A A A [ } " 1 1 B T A S S E R T S E L I S N WO E T \ M O O A A ‘ l U M I X A M 1 7 4 A O . 1 3 1 1 - 1 0 0 1 T E F L O N A O * 1 { Q T E F L O N ‘ B a t c h 1 i n t e n s i o n j i ' l l ‘ I ' T l ' T T Y I I U U I I I I I I I I ' U F U I V Y U ' l l ' e r I ' Y I I 0 1 0 2 0 3 O 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 A G E D I F F E R E N C E , ( m i n ) N C F i g u r e 5 . 1 1 : M a x i m u m t e n s i l e s t r e s s i n 2 - p l y s p e c i m e n b a r s , t e s t e d w i t h B a t c h 2 i n t e n s i o n . 1 * ) a P M ( , K A E R 5 o B T . A : 4 o S S l . ¢ A E 0 r R 1 O T I S E L I S N E T M U M I X A M A A l A \ O O 1 7 5 N O O ' 3 5 o O O l T E F L O N W O . r . . . A O ' - B a t c h 1 i n t e n s i o n L . 5 A B a t c h 2 i n t e n s i o n I v a v l r fi i l v r I [ I r v ] ! V I I r v v j ‘ r T I [ I t i y v r fi I I r r I V W I W — r O 1 0 2 0 3 O 4 O 5 0 6 0 7 O 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 A G E D I F F E R E N C E , ( m i n ) N C F i g u r e 5 . 1 2 : C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e t w o t e s t o r i e n t a t i o n s . 1 7 6 F i g u r e 5 . 1 2 c o m p a r e s t h e a v e r a g e v a l u e s a n d e r r o r b a r s f r o m F i g u r e s 5 . 1 0 a n d 5 . 1 1 . I n a l l b u t o n e p l a q u e , t h e a v e r a g e “ m a x w a s h i g h e r w h e n B a t c h 2 w a s t e s t e d i n t e n s i o n t h a n w h e n B a t c h 1 w a s i n t e n s i o n . I n F i g u r e 5 . 1 2 t h e e r r o r b a r s f o r t h e t w o c o n d i t i o n s d o o v e r l a p , i n d i c a t i n g t h a t t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o o r i e n t a t i o n s m a y n o t b e s t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t . H o w e v e r , t h e r e w e r e d i s t i n c t v a l u e s o f t h e l o a d t o b r e a k s p e c i m e n s i n e a c h o r i e n t a t i o n , a n d t h e d i f f e r e n c e s w e r e s e e n i n a l l p l a q u e s b u t o n e . T h i s s l i g h t l y a n i s o t r o p i c b e h a v i o r i n d i c a t e s t h a t B a t c h 1 i s p r e s t r e s s e d i n t e n s i o n a n d B a t c h 2 i s p r e s t r e s s e d i n c o m p r e s s i o n , s i n c e r e s i n w h i c h i s p r e s t r e s s e d i n t e n s i o n w o u l d s h o w a l o w e r v a l u e f o r t h e t e n s i l e s t r e n g t h t h a n i t w o u l d i f t h e r e w e r e n o i n t e r n a l s t r e s s . T h i s c o n d i t i o n s h o w s t h a t t h e s h r i n k a g e o f t h e r e s i n i n t h e t h i c k n e s s d i r e c t i o n m u s t b e t h e p r i m a r y c a u s e o f t h e r e s i d u a l s t r e s s , a s d i s c u s s e d a b o v e . I n d e e d , w h e n v i e w e d i n c r o s s - s e c t i o n , t h e s p e c i m e n s l o o k v e r y m u c h l i k e F i g u r e 5 . 3 . A s e x p e c t e d , t h e s p e c i m e n s w h i c h h a d i n t e r f a c e s c o n t a m i n a t e d w i t h T e fl o n s p r a y w e r e w e a k e r t h a n t h e u n c o n t a m i n a t e d s p e c i m e n s . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o p l a q u e s m a d e w i t h T e fl o n c o n s i s t s o f a d e l i b e r a t e a t t e m p t t o a p p l y a l i g h t c o a t t o o n e a n d a h e a v y c o a t t o t h e o t h e r . T h i s d i f f e r e n c e s h o w s u p q u i t e c l e a r l y i n F i g u r e s 5 . 1 0 , 5 . 1 1 , a n d 5 . 1 2 , a n d c o n fi r m s t h a t a w e a k i n t e r f a c e s h o u l d b e d e t e c t e d b y t h i s t e s t . I f t h e l o a d t o b r e a k a m o n o l i t h i c s a m p l e i s 1 5 0 M P a , t h e n t h e t h e o r e t i c a l m i n i m u m f o r 2 - p l y p l a q u e s i s 3 7 . 5 M P a , a n d s o m e o f t h e T e fl o n c o n t a m i n a t e d p l a q u e s a c h i e v e t h i s . H o w e v e r , t h e a v e r a g e v a l u e o f G m a x f o r t h e s e p l a q u e s i s a p p r o x i m a t e l y t h r e e t i m e s t h e t h e o r e t i c a l m i n i m u m . F i g u r e s 5 . 1 0 , 5 . 1 1 , a n d 5 . 1 2 s h o w t h a t t h e r e i s a s m a l l e f f e c t o n t h e s t r e n g t h o f t h e s p e c i m e n s d u e t o t h e a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n b a t c h e s ( A t ) . H o w e v e r , t h e n a t u r e o f t h e f a i l u r e i s n o t e v i d e n t i n t h e s e fi g u r e s . T h e r e f o r e , e a c h s p e c i m e n w a s i n s p e c t e d t o e v a l u a t e t h e t y p e o f f a i l u r e a n d t h e l o c u s o f t h e i n i t i a l f a i l u r e . I t w a s e x p e c t e d t h a t s p e c i m e n s w h i c h h a d w e a k i n t e r f a c e s w o u l d b e d i s t i n g u i s h a b l e f r o m t h o s e w h e r e t h e i n t e r f a c e w a s a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n . 1 7 7 T h e s p e c i m e n s f o r A t ' s o f z e r o a n d 1 5 m i n u t e s h a d n o c l e a r i n t e r f a c e s , a s B a t c h 1 w a s s t i l l l i q u i d w h e n B a t c h 2 w a s a d d e d t o t h e m o l d . A l l o t h e r s p e c i m e n s h a d c l e a r i n t e r f a c e s , w h i c h w e r e d i s t i n g u i s h a b l e v i s u a l l y , e v e n i n s p e c i m e n s w h i c h c o n t a i n e d n o d y e . T a b l e 5 . 2 : S u m m a r y o f v i s u a l i n s p e c t i o n o f s p e c i m e n f r a c t u r e s u r f a c e s . P L A Q U E A t T E N S I L E T E N S I L E I N T E R F A C E C O M P R E S . ( m i n ) S U R F A C E B U L K F A I L U R E 2 . 1 5 . A O 8 O O O 7 . 1 5 . A O 7 2 0 O 3 . 0 1 . A O 1 0 0 0 0 2 . 1 5 . 8 1 5 6 3 O 0 7 . 1 6 8 1 5 9 l 0 0 2 . 1 8 8 4 5 4 5 l 0 7 1 5 . 8 4 5 9 l O 0 2 . 1 9 . 8 6 O 3 7 0 0 7 . 2 0 . 8 6 O 8 2 0 O 2 . 1 2 . A 7 5 8 l O 0 7 . 1 6 . A 7 5 8 1 O O 2 . 2 5 . A 9 0 4 5 O O 7 . 2 0 . A 9 0 9 0 O O 2 . 1 8 . A 1 2 0 4 1 3 0 7 . 1 9 . A 1 2 0 9 1 0 O 2 . 1 9 . A 7 5 3 O 6 O T E F L O N 7 . 1 9 3 7 5 2 O 8 O T E F L O N T h r e e t y p i c a l p a t t e r n s o f b r i t t l e f r a c t u r e w e r e o b s e r v e d a m o n g t h e s p e c i m e n s . T h e y a r e d e p i c t e d i n F i g u r e 5 . 8 , a n d T a b l e 5 . 2 c o n t a i n s t h e s u m m a r y o f f r a c t u r e t y p e s . A l l t h r e e s p e c i m e n s i n F i g u r e 5 . 8 a r e s h o w n w i t h t h e s u r f a c e t h a t w a s t e s t e d t e n s i o n o n t o p , t h a t i s , t h e y a r e s h o w n u p s i d e d o w n f r o m t h e i r a c t u a l t e s t o r i e n t a t i o n . T h e l o c u s o f t h e c r a c k i n i t i a t i o n c a n b e s e e n a s a r e l a t i v e l y s m o o t h c i r c l e f r o m w h i c h a p a t t e r n o f c r a c k s r a d i a t e s . T h e l e f t - h a n d s p e c i m e n s h o w s t h a t t h e c r a c k w a s i n i t i a t e d i n t h e u p p e r r i g h t c o m e r . T h u s , t h i s s p e c i m e n f a i l e d a t t h e t e n s i l e s u r f a c e , a n d c r a c k s p r o p a g a t e d d i r e c t l y 1 7 8 a c r o s s t h e i n t e r f a c e , p a r a l l e l t o t h e y - z p l a n e . T h e c e n t e r s a m p l e s h o w s e v i d e n c e t h a t t h e f a i l u r e i n i t i a t e d a t t h e i n t e r f a c e , a n d c r a c k s r a d i a t e i n b o t h d i r e c t i o n s , i . e . t o w a r d b o t h t h e t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e s u r f a c e s . T h e t h i r d s a m p l e s h o w s g l a s s y s u r f a c e s , a n d a l a r g e r e g i o n w h e r e t h e c r a c k p r o p a g a t e d a l o n g t h e i n t e r f a c e . T h i s w a s f r o m o n e o f t h e p l a q u e s w i t h a n i n t e r f a c e c o n t a m i n a t e d w i t h T e fl o n . S p e c i m e n s f r o m p l a q u e s w i t h A t 5 _ 7 5 m i n u t e s c o m m o n l y f a i l e d a t t h e t e n s i l e s u r f a c e , o r f r o m w i t h i n t h e b u l k o f t h e r e s i n , o n t h e t e n s i l e s i d e o f t h e i n t e r f a c e . O n l y 1 0 % o f t h e s p e c i m e n s f a i l e d n e a r t h e i n t e r f a c e . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e i n t e r f a c e i s a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n f o r t h e s e s a m p l e s . F o r t h e s p e c i m e n s w h e r e A t > 7 5 m i n , f a i l u r e s a t t h e i n t e r f a c e , a s d e p i c t e d b y t h e c e n t e r s a m p l e i n F i g u r e 5 . 8 , b e c a m e 4 7 % o f t h e t o t a l . T h u s , t h e i n t e r f a c e m a y b e c o n s i d e r e d t h e w e a k e s t p o i n t i n 4 7 % o f t h e s e b a r s . T h a t i s , t h e i n t e r f a c e i s o n a v e r a g e j u s t a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n f o r t h e s e s a m p l e s . C O N C L U S I O N S T h e t w o - p l y p l a q u e s w e r e m a d e a n d t e s t e d t o s h o w w h e t h e r t h e i n t e r f a c e f o r m e d w h e n r e s i n s o f d i f f e r e n t h i s t o r y a r e b r o u g h t t o g e t h e r i s a f f e c t e d b y t h e m a g n i t u d e o f t h e a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o r e s i n s . I t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e i n t e r f a c e f o r m e d w h e n A t i s l e s s t h a n 1 . 5 x t g e l i s a t l e a s t a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n , b u t t h a t t h e i n t e r f a c e f o r m e d w h e n A t i s g r e a t e r t h a n 1 . 5 x t g e l i s a p p r o x i m a t l y a s s t r o n g a s t h e b u l k . T h e s e r e s u l t s a r e b a s e d o n i n s p e c t i o n o f t h e f r a c t u r e s u r f a c e s o f t h e s p e c i m e n s , a n d o n t h e f a c t t h a t t h e m a x i m u m t e n s i l e s t r e s s w i t h s t o o d b y t h e s p e c i m e n s d u r i n g t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t w a s n o t s i g n i f i c a n t l y a f f e c t e d b y t h e m a g n i t u d e o f A t . P l a q u e s w i t h i n t e r f a c e s c o n t a m i n a t e d b y T e fl o n , h o w e v e r , w e r e o n l y t h r e e t i m e s o f t h e t h e o r e t i c a l m i n i m u m o f t h e s h o r t b e a m s h e a r s t r e n g t h , i n s t e a d o f t h e f a c t o r o f f o u r e x p e c t e d o f a p l a q u e w i t h a p e r f e c t l y b o n d e d i n t e r f a c e . T h i s i n d i c a t e s t h a t i t i s p o s s i b l e t o m a k e i n t e r f a c e s w h i c h a r e w e a k e n o u g h t o c a u s e s i g n i fi c a n t l o s s o f s h o r t b e a m s t r e n g t h . 1 7 9 T h e f a c t t h a t t h e s p e c i m e n s s h o w e d s l i g h t l y d i f f e r e n t v a l u e s o f 9 m a x a t b r e a k d e p e n d i n g o n t h e i r o r i e n t a t i o n i n t h e t e s t fi x t u r e i n d i c a t e d t h a t t h e s h r i n k a g e o f t h e r e s i n i n t h e t h i c k n e s s d i r e c t i o n o f t h e p l a q u e a s i t c u r e d w a s e n o u g h t o c a u s e s o m e r e s i d u a l s t r e s s t o a r i s e i n t h e p l a q u e s . T h e s e d i f f e r e n c e s w e r e w i t h i n t h e a c c u r a c y o f t h e t e s t , b u t w e r e c o n s i s t e n t a n d r e p e a t a b l e n o n e t h e l e s s . T h e f a c t t h a t t h e r e s i d u a l s t r e s s c a u s e d b y d i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e a c r o s s a p l a n e i n t e r f a c e w a s s u f fi c i e n t t o c a u s e a n o t i c e a b l e a n i s o t r o p y i n t h e s h o r t b e a m s h e a r s t r e n g t h o f t h e t w o - p l y p l a q u e s l e n d s w e i g h t t o t h e a r g u m e n t m a d e a b o v e t h a t s h r i n k a g e a c r o s s a c u r v e d i n t e r f a c e m a y b e s u f f i c i e n t t o c a u s e d e g r a d a t i o n o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s s u c h a s fl e x m o d u l u s a t t h e l o c u s o f a fi n g e r t i p . T h i s w o u l d b e a s t r o n g a r g u m e n t f o r a v o i d i n g fi n g e r i n g fl o w s i n R T M , a n d C h a p t e r 6 e x p l o r e s t h e c o n d i t i o n s u n d e r w h i c h fi n g e r i n g fl o w s m a y a r i s e i n R T M s i t u a t i o n s . H I C H I G Q N S T Q T E U II1123111111111111 - . ~ ‘ . . ~ . 9 y . m a r “ . - - . . . . . . ‘ 0 . : E ‘ l 1 , . \ u k w . 3 r } . - w . - : w u ' 1 - ; - ' - - J V ? f i n ” , . ' 1 ' a r s 3 ' : ‘ J - ‘ 4 . ~ - s c a $ 3 5 . f a n - « N p m “ I n , y . “ ~ v 7 " ' w . " * ( " : 3 - . - : 4 w & § x ? , é n “ m o r w : ‘ W . » “ H . “ M i a - m i r u a u . " = ~ r - - ~ . ’ € w " - : » , ‘ W 1 . u 1 - . 1 } , 1 ' g 2 3 ‘ m d r o c ‘ r n ‘ v ‘ w w ‘ . . a . 3 : 1 : : ~ ~ . 1 “ 3 5 : . « . 1 1 W ' - - - ‘ , W W “ ‘ - § ' . - { - _ “ } 3 J § _ 7 ¢ ‘ 1 M 7 3 3 * g v 3 " a ' z i ‘ x } “ : 3 ; - i ’ } : ' M - « Y v \ u v h L S I T Y E R V I N U tfixnxxm\uuxuuxww S I B R A R I E . _ — — u — ) ” f ) 3 D 0 t a A ( . NC 0 _ o N m o M L I B “ ; 3 N W M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y P L A C E “ R E T U R N B O X t o m a v o t h h M M fl m m m T O A V O I D F I N E S M u n o n o r b d o n d a t o d u o . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E M S U I . A n N fl t m d t v o M M O p p o fl u n l y I n fl a t i o n C H A P T E R 6 E S T A B L I S H M E N T O F F I N G E R I N G F L O W C R I T E R I O N F O R R T M I N T R O D U C T I O N A s h a s b e e n d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 , s e v e r a l a u t h o r s h a v e i n v e s t i g a t e d t h e s t a b i l i t y o f fl o w s w i t h v i s c o s i t y g r a d i e n t s . T h e c o n s e n s u s i s t h a t a n y u n f a v o r a b l e v i s c o s i t y g r a d i e n t ( i . e . v i s c o s i t y i n c r e a s i n g i n t h e d i r e c t i o n o f fl o w ) w i l l t e n d t o c a u s e t h e fl u i d i n t e r f a c e t o d e v e l o p fi n g e r s . H o w e v e r , fi n g e r s c a n b e d a m p e d o r p r e v e n t e d b y d e n s i t y e f f e c t s ( i n fl o w s w i t h a v e r t i c a l c o m p o n e n t ) , o r b y d i s p e r s i o n e f f e c t s ( i n fl o w s w h e r e t h e t w o fl u i d s a r e m i s c i b l e ) . T h e s u r f a c e t e n s i o n b e t w e e n t h e t w o fl u i d s d o e s n o t t e n d t o s t a b i l i z e t h e i n t e r f a c e a g a i n s t fi n g e r s , b u t i t d o e s i n fl u e n c e t h e s h a p e a n d s i z e o f t h e fi n g e r . A l l p r e v i o u s w o r k f o c u s e s o n fl o w s w h e r e t h e v i s c o s i t y o f e a c h fl u i d d o e s n o t c h a n g e w i t h t i m e , e x c e p t l o c a l l y a t t h e i n t e r f a c e , w h e r e d i s p e r s i v e m i x i n g t e n d s t o fl a t t e n t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t . C h a p t e r 4 s h o w e d t h a t t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t s a r i s i n g f r o m t h e a g e d i f f e r e n c e o f a r e a c t i n g r e s i n a r e s u f fi c i e n t t o c a u s e fi n g e r i n g fl o w s . C h a p t e r s 4 a n d 5 s h o w e d t h a t i t i s d e s i r a b l e t o a v o i d fi n g e r i n g fl o w s i n R T M , t o a v o i d l o s s o f p h y s i c a l p r o p e r t i e s i n t h e fi n i s h e d p a r t . T h e r e f o r e , i t i s t h e p u r p o s e o f t h e p r e s e n t c h a p t e r t o d e l i n e a t e a s t a b i l i t y c r i t e r i o n f o r r e a c t i n g r e s i n fl o w s u c h a s m i g h t b e f o u n d i n R T M . L i k e t h e S a fi i n a n s t a b i l i t y c r i t e r i o n , w e e x p e c t t h e R T M fi n g e r i n g s t a b i l i t y c r i t e r i o n t o i n v o l v e t h e fl o w v e l o c i t y a n d t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t , a n d w e e x p e c t t h a t t h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n w i l l h a v e t h e f o l l o w i n g f e a t u r e s . G i v e n a v i s c o s i t y g r a d i e n t w h i c h i n c r e a s e s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e fl o w , a n i n c r e a s e i n t h e v e l o c i t y o f t h e fl o w i s e x p e c t e d t o b o t h i n c r e a s e t h e t e n d e n c y o f t h e fl u i d i n t e r f a c e t o fi n g e r , a n d t o i n c r e a s e t h e d i s p e r s i v e m i x i n g w h i c h w i l l t e n d t o d a m p t h e 1 8 0 1 8 1 fi n g e r s . T h u s , w e e x p e c t fi n g e r s w h e n t h e fl u i d v e l o c i t y i s b e t w e e n t w o c r i t i c a l v a l u e s : t h e l o w e r c r i t i c a l v e l o c i t y w i l l b e g r e a t e n o u g h t o c a u s e fi n g e r s w h i l e t h e d i s p e r s i v e m i x i n g i s s t i l l s m a l l , a n d t h e h i g h e r c r i t i c a l v e l o c i t y w i l l b e t h e v a l u e a t w h i c h t h e d i s p e r s i v e m i x i n g w h o l l y d a m p s o u t t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t . T h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n w i l l a l s o d e p e n d u p o n t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t , a n d h o w i t c h a n g e s w i t h t i m e . G i v e n a c o n s t a n t v e l o c i t y , i t i s e x p e c t e d t h a t t h e r e w i l l b e a m i n i m u m v a l u e o f t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t w h i c h w i l l r e s u l t i n fi n g e r i n g . A s t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t i n c r e a s e s , s o w i l l t h e t e n d e n c y o f fi n g e r s t o g r o w . W e d o n o t e x p e c t a n u p p e r l i m i t t o t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t , a b o v e w h i c h fi n g e r s w i l l n o t a p p e a r , s h o r t o f g e l a t i o n . I t i s h y p o t h e s i z e d t h a t a s t a b i l i t y c r i t e r i o n i n v o l v i n g t h e fl o w v e l o c i t y a n d t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t c a n b e f o r m u l a t e d f o r t h e fl o w o f a r e a c t i n g fl u i d t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m , a n d t h a t t h e i m p o r t a n t f a c t o r s w i l l b e t h e v e l o c i t y o f t h e fl o w , t h e m a g n i t u d e o f t h e d i s p e r s i v e m i x i n g , a n d t h e m a g n i t u d e o f t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t . T h e t h e o r y s e c t i o n b e l o w d e s c r i b e s t h e d e r i v a t i o n o f t h e i m p o r t a n t d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t i e s u s e d f o r t h e a n a l y s i s o f t h e d a t a f r o m t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . T h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d a s d e s c r i b e d i n t h e E x p e r i m e n t D e s c r i p t i o n , w h i c h i s f o l l o w e d b y a d i s c u s s i o n o f t h e r e s u l t s a n d c o n c l u s i o n s . T H E O R Y F i g u r e 6 . ] d e fi n e s t h e c o o r d i n a t e s y s t e m a n d d i m e n s i o n s o f t h e fl o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s o n w h i c h t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n i s b a s e d . T h e r e s i n e n t e r s a t t h e l e f t e n d , w i t h a c o n s t a n t v o l u m e t r i c fl o w r a t e , Q . I n t h e p r e f o r m , t h e i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y i s U = Q / ( b h e ) . T h e fl o w i n t h e R T M m o l d i s a s s u m e d t o c o n f o r m t o D a r c y ' s l a w , a n d t h e fl u i d i s c o n s i d e r e d i n c o m p r e s s i b l e , e v e n t h o u g h t h e v o l u m e i s c h a n g i n g w i t h t h e e x t e n t o f r e a c t i o n , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 . T h e v i s c o s i t y i s a l s o c h a n g i n g w i t h t h e e x t e n t o f r e a c t i o n , t h u s t h e p r e s s u r e d r o p t h r o u g h t h e m o l d i s n o t c o n s t a n t w i t h t i m e . 1 8 2 . l i P 2 l z . 2 . . . A _ Q _ _ _ > i - . . _ . ; \ L X P l l " ; Y g - _ z _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ L ! z - v y = v Z = 0 A P A v — - _ _ 2 - h x Z u L ( y y ) ‘ V ’ x z o / A F i g u r e 6 . 1 : S c h e m a t i c o f fl o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s . % + y - V C A = ¢ D V 2 C A — Q ( 6 2 ) 1 8 3 S u p p o s e t h e r e a c t i o n b e t w e e n t h e c o m p o n e n t s o f t h e e p o x y r e s i n i n v o l v e s c o m p o n e n t s A a n d B a n d p r o d u c e s p r o d u c t P . A + 0 1 3 — 3 9 1 ? ( 6 . 1 ) W h e r e u i s t h e s t o i c h i o m e t r i c c o e f fi c i e n t . T h i s i s a v e r y s i m p l i f i e d p i c t u r e s i n c e P p a r t i c i p a t e s i n f u r t h e r r e a c t i o n s t o f o r m p o l y m e r . T h e r e a c t i o n r a t e , 7 1 3 , i s d e fi n e d a s t h e m o l e s o f A c o n s u m e d p e r v o l u m e , p e r t i m e , o r a s t h e c h a n g e i n c o n c e n t r a t i o n o f A o v e r t i m e , s i n c e v o l u m e i s c o n s t a n t . E x p r e s s i o n s f o r C 1 2 h a v e b e e n d e r i v e d i n C h a p t e r 2 . T h e c o n c e n t r a t i o n o f r e a c t a n t A i n a u n i t v o l u m e a t a n y t i m e c h a n g e s d u e t o c o n v e c t i o n , d i f f u s i o n , a n d r e a c t i o n . T h e c o m p o n e n t b a l a n c e i s : T a k i n g t h e e x t e n t o f r e a c t i o n a s t h e m o l e s o f A c o n s u m e d o v e r t h e m o l e s o f A a t t i m e z e r o , t h e c o n c e n t r a t i o n o f A a t a n y t i m e c a n b e e x p r e s s e d a s : ( 1 2 9 5 9 1 — 5 - O s a s l ( 6 . 3 ) C A o A l s o , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 a b o v e , t h e r e a c t i o n r a t e c a n b e e x p r e s s e d a s : d a 5 1 2 - E ( _ J = = k o e x p — — 3 ( i — a ) " ( 6 . 4 ) d t r e a c t i o n C A 0 R g T T h e c o m p o n e n t b a l a n c e i n t e r m s o f a i s : d o n - E — — + y - V a = C D V 2 a + k o e x p a ( 1 — 0 1 ) n ( 6 . 5 ) ( i t R g T T h e e q u a t i o n o f c o n t i n u i t y a n d D a r c y ' s l a w f o r t h i s l - d i m e n s i o n a l fl o w a r e : V - y = O K ( 6 . 6 ) y = — — V P i t W h e r e i t i s t h e p e r m e a b i l i t y , a n d P i s t h e p r e s s u r e . T h e v i s c o s i t y i s a f u n c t i o n o f t h e e x t e n t o f r e a c t i o n . C o m b i n i n g E q s . ( 6 . 5 ) a n d ( 6 . 6 ) y i e l d s : 1 8 4 V 2 P = [ 1 : “ ] V a V P ( 6 . 7 ) u o r E g — E — ( V a . V P ) = ; D V 2 a + k o e x a ( l - ( x ) n ( 6 . 8 ) c i t p R g T T h i s p a i r o f c o u p l e d , n o n - l i n e a r p a r t i a l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s w i l l n o w b e n o n - d i m e n s i o n a l i z e d b y d e fi n i n g c h a r a c t e r i s t i c t i m e a n d l e n g t h s c a l e s . T h e t i m e s c a l e w i l l b e d e fi n e d a s t h e r e c i p r o c a l o f t h e k i n e t i c c o e fi i c i e n t ( k ' 1 [ = ] t i m e ) . T h i s t i m e i s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e p a r t i c u l a r r e s i n r e a c t i o n b e i n g c a r r i e d o u t , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 . k h a s a n A r r h e n i u s d e p e n d e n c e o n t e m p e r a t u r e . I n i s o t h e r m a l fl o w s , h o w e v e r k m a y b e c o n s i d e r e d a c o n s t a n t . T h e c h a r a c t e r i s t i c fl o w r a t e w i l l b e d e fi n e d a s t h e fl o w r a t e o b t a i n e d f r o m D a r c y ' s l a w u n d e r i n i t i a l c o n d i t i o n s o f t h e f l o w . T h e c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h s c a l e i s c h o s e n a s t h e t h i c k n e s s o f t h e fl o w c e l l , h . I n fl o w s t h r o u g h p o r o u s m e d i a , t h e l e n g t h s c a l e i s o f t e n t a k e n a s s o m e c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h o f t h e m e d i u m i t s e l f , i n s t e a d o f a c h a r a c t e r i s t i c o f t h e m o l d . H o w e v e r , i n t h i s c a s e , t h e fl o w t h r o u g h t h e p r e f o r m i s t o b e c o m p a r e d w i t h t h e fl o w t h r o u g h a m o l d w i t h o u t p r e f o r m , a n d t h e t h i c k n e s s o f t h e m o l d , w h i c h i s c o m m o n t o b o t h fl o w s , i s t h e l o g i c a l c h o i c e f o r a c h a r a c t e r i s t i c l e n g t h . T h u s , t h e c h a r a c t e r i s t i c q u a n t i t i e s a r e : k 2 k o e x : 3 ; [ = ] t i m e ' — 1 8 U 0 2 — - - K — V P o [ = ] l e n g t h / t i m e ( 6 . 9 ) “ o h [ = ] l e n g t h W i t h u s e o f t h e s e c h a r a c t e r i s t i c q u a n t i t i e s , E q s . ( 6 . 7 ) a n d ( 6 . 8 ) b e c o m e : V 2 P = [ — l 6 “ — ] V a V P ( 6 . 1 0 ) i t 6 0 L d g - E — J — ( V a - V P ) = q ) — — V 2 a + ( l - a ) n ( 6 . 1 1 ) d t k h z u k h 2 C U fl ] 0 0 D 6 ‘ ? . 1 = = = Q h i 1 l . J t 3 ‘ 1 = v i s c o s i t — 0 P ( e M ( m o b } ( d i m e ( P e c l e t n i a l i t y e s o n t i l o n y s i r u r s m a b v t ) e i O r ) e l o c i t y ) ( 6 . 1 3 ) 1 8 5 W h e r e t h e u p c a r e t ( A ) d e n o t e s a d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t y : . , . P u z — E — : — P 6 P 6 ( 6 1 2 ) i = t k V = h V N o t e t h a t t h e p e r m e a b i l i t y , 1 c , i s n o t e x p l i c i t i n E q s . ( 6 . 1 0 ) a n d ( 6 . 1 l ) , a s a c o n s e q u e n c e o f t h e c h o i c e o f a c h a r a c t e r i s t i c v e l o c i t y . T h e s o l u t i o n s o f t h e s e e q u a t i o n s w i l l d e p e n d u p o n t h e d i m e n s i o n l e s s t i m e a n d l o c a t i o n c o o r d i n a t e s , a s w e l l a s t h e f o l l o w i n g d i m e n s i o n l e s s c o e f fi c i e n t s : a n d a n y d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t i e s a r i s i n g f r o m t h e i m p o s i t i o n o f b o u n d a r y c o n d i t i o n s . T a b l e 6 . 1 g i v e s v a l u e s o f t h e v a r i a b l e s w h i c h a r e t y p i c a l o f t h e fi n g e r i n g fl o w s d i s c u s s e d b e l o w . G i v e n C D a s t h e m o l e c u l a r d i f fi i s i v i t y , e s t i m a t e d a t l x 1 0 ' 5 c m 2 / s e c , t h e P e c l e t n u m b e r r a n g e s fi o m 1 . 1 x 1 0 ' 4 t o 2 . 2 x 1 0 ' 3 . B a s e d o n t h e d i s p e r s i o n c o n s t a n t s m e a s u r e d i n C h a p t e r 3 , 9 . 4 x 1 0 ' 3 3 F e 3 3 . 2 7 . T h u s , t h e d i f f u s i o n i s n e g l i g i b l e w i t h r e s p e c t t o t h e c o n v e c t i o n , b u t d i s p e r s i o n m a y o r m a y n o t b e . T h e m o b i l i t y r a t i o , a s d e fi n e d a b o v e , d e p e n d s u p o n b o t h e x t e n t o f r e a c t i o n a n d v i s c o s i t y , w h i c h i n t u r n d e p e n d u p o n t h e t e m p e r a t u r e a n d t h e a g e o f t h e r e s i n . G i v e n u ( c r ) , d e r i v e d i n C h a p t e r 2 , J l ( o r ( t , T ) ) c a n b e s h o w n t o b e : 1 8 6 ( 1 ( C , + C 2 0 t ) 1 1 0 T ) : 1 1 0 0 ) g ( 1 g - ( 1 ( 6 . 1 4 ) ( 1 6 M = 6 0 " “ ) = C l ( 1 C 2 + C 2 1 1 1 g 6 0 1 o r g — o r o r g — a o r g — o r T h u s , 1 1 a n d a l l c a n b e e v a l u a t e d a t a n y p o i n t o f t h e m o l d f o r w h i c h t h e t e m p e r a t u r e a n d a g e o f t h e r e s i n a r e k n o w n . T a b l e 6 . 1 : R a n g e s o f d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t i e s f o r fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . Q u a n t i t y H e l e - S h a w R a n d o m s w i r l m a t W o v e n f a b r i c p o r o s i t y , a 1 . 0 0 . 7 9 0 . 4 5 e r m e a b i l i t y , x c m 2 1 . 9 2 x 1 0 - 4 0 . 8 5 x 1 0 - 4 0 . 7 4 x 1 0 - 4 k m i n - 1 @ 5 0 ° C 0 . 0 1 7 9 0 . 0 1 7 9 0 . 0 1 7 9 h c m 0 . 3 0 . 3 0 . 3 u 0 c m / s e c 0 . 0 3 9 — 0 . 1 7 0 0 . 0 1 5 — 0 . 3 0 0 - - D L c m z / s e c 0 . 0 1 4 7 0 . 0 1 3 4 0 0 1 1 6 D r c m 2 / s e c 0 . 0 0 0 8 4 5 0 . 0 0 1 3 6 0 . 0 0 1 8 2 F e 1 . 4 x 1 0 ‘ 6 t o 2 . 9 x 1 0 ’ 4 ( B a s e d o n d i s p e r s i o n ) P e 1 . 1 x 1 0 ‘ 4 t o 2 . 2 x 1 0 ' 3 ( B a s e d o n d i f f u s i o n o n l y ) ‘ 1 ’ 1 7 0 t o 3 3 6 0 . M 2 t o 6 0 W h e n t h e r e s i n f o r a n R T M p r o c e s s i s m i x e d a t t i m e z e r o , t h e e x t e n t o f r e a c t i o n a n d t h e v i s c o s i t y b e g i n t o i n c r e a s e , a c c o r d i n g t o t h e r e l a t i o n s f o r o r ( t ) a n d u ( t ) d e t e r m i n e d i n C h a p t e r 2 . T h e i n t e r f a c e o f t h e fi n g e r i n g fl o w w i l l b e d e fi n e d a s t h e l o c a t i o n w h e r e t h e fi n g e r s a r e b e i n g f o r m e d a n d / o r c a n b e o b s e r v e d . F i g u r e 6 . 2 i s a s c h e m a t i c s h o w i n g t h a t t h e r e a c t i n g r e s i n i n a n R T M m o l d w i l l h a v e a v a r i e t y o f a g e s , d e p e n d i n g o n t h e l o c a t i o n o f t h e r e s i n i n t h e m o l d . T h i s i s b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n o f p l u g fl o w i n t h e m o l d , w h i c h 1 8 7 B a t c h l / B a t c h 2 l n t e r f a c S t a t i c M i x e r f R e s i n I n j e c t i o n “ ( ( 1 0 3 0 ) 1 1 0 e l ‘ , 1 7 , . m o l d l o c a t i o n , x F i g u r e 6 . 2 : I l l u s t r a t i o n o f r e s i n a g e s i n m o l d . 1 8 8 i s o b s e r v e d l y t r u e f o r t h i n - s e c t i o n m o l d s i n a b s e n c e o f fi n g e r i n g . D u r i n g t h e fi l l i n g o f t h e m o l d w i t h r e s i n , z e r o t i m e i s n o t e d w h e n t h e fi r s t r e s i n e n t e r s t h e s t a t i c m i x e r . T h e r e s i d e n c e t i m e ( t R ) i n t h e t u b e i s d e t e r m i n e d a s t h e t i m e b e t w e e n t h e i n i t i a l m i x i n g o f t h e r e s i n , a n d t h e t i m e i t a p p e a r s a t t h e m o l d i n l e t . I f t h e m i x i n g o f t h e r e s i n i s i n t e r r u p t e d , i . e . , t h e fl o w i s s t o p p e d t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 r e s i n , t h e n t h e r e s i n s o n e a c h s i d e o f t h e i n t e r f a c e s o f o r m e d a r e d i f f e r e n t i n a g e s b y t h e d e l a y t i m e ( t D ) . R e s i n " p a c k e t s " o f i n t e r e s t i n t h e p r e s e n t d i s c u s s i o n a r e m a r k e d A , B , C , a n d D , a n d a r e d i s c u s s e d b e l o w . P a c k e t A i s t h e r e s i n a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e fi r s t r e s i n i n t o t h e m o l d ( B a t c h 1 ) a n d t h e a i r w h i c h i t d i s p l a c e s . T h i s w i l l b e t h e o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d , w i t h t h e m o s t a d v a n c e d e x t e n t o f r e a c t i o n , a n d h i g h e s t v i s c o s i t y . T h i s i s t h e r e s i n w h i c h w i l l g e l fi r s t , a n d t h e m o l d m u s t b e f u l l b e f o r e t h e g e l t i m e o f t h i s p a c k e t o f r e s i n i s r e a c h e d . T h e a g e o fi h i s r e s i n a t a n y t i m e i s s i m p l y t h e e l a p s e d t i m e s i n c e t h e r e s i n e n t e r e d t h e m i x e r , s i n c e t h a t i s t a k e n a s z e r o . P a c k e t B i s t h e r e s i n o n t h e B a t c h 1 s i d e o f t h e i n t e r f a c e . T h e i n t e r f a c e l o c a t i o n i s ( X I , t , ) , a n d m o v e s w i t h a v e l o c i t y U 0 . T h e a g e o f t h e r e s i n a t B i s c a l c u l a t e d a s : x 1 B = t + t + ( 6 . 1 5 ) a g e R D U 0 S i m i l a r l y , p a c k e t C i s t h e r e s i n o n t h e B a t c h 2 s i d e o f t h e i n t e r f a c e , a n d i t s a g e i s : X C a g e = t R + — U — I — ( 6 . 1 6 ) 0 T h e a g e o f t h e r e s i n a t D i s s i m p l y e q u a l t o t h e r e s i d e n c e t i m e o f t h e r e s i n i n t h e m o l d i n l e t t u b e . T h i s i s t h e y o u n g e s t r e s i n i n t h e m o l d , a n d i t w i l l h a v e v i s c o s i t y c l o s e t o t h e v i s c o s i t y o f t h e r e s i n f e e d j u s t c o m i n g o u t o f t h e m i x e r , ' 4 0 . F i g u r e 6 . 3 s h o w s v i s c o s i t y o f t h e r e s i n i n t h e m o l d v e r s u s m o l d l o c a t i o n , c a l c u l a t e d a t s e v e r a l t i m e s d u r i n g t h e fi l l i n g o f t h e m o l d . P o i n t s A , B , C a n d D c o r r e s p o n d w i t h t h e ) c e s a P ( , , y t i s o c s i v l a c o l 1 8 9 0 . 3 5 0 . 3 0 i _ O N u : 0 . 1 5 ‘ 0 . 1 0 l e T I ' I T W I T j T ' l T T j T T T U ' T r T Y T T I I Y T T 0 5 l O l 5 2 0 2 5 3 0 3 5 m o l d l o c a t i o n , x , ( c m ) F i g u r e 6 . 3 : V i s c o s i t y p r o fi l e s i n t h e m o l d , c a l c u l a t e d f o r r e s i n t e m p e r a t u r e o f 5 0 ° C , a n d s e v e r a l t i m e s . 1 9 0 r e s i n p a c k e t s A , B , C a n d D o f F i g u r e 6 . 2 . N o t e t h a t t h e v i s c o s i t y j u m p s s h a r p l y b e t w e e n p o i n t s B a n d C , a n d t h a t t h e m a g n i t u d e o f t h e j u m p g r o w s a s t i m e i n c r e a s e s . T h i s j u m p i s d u e t o t h e d e l a y t i m e b e t w e e n B a t c h I a n d B a t c h 2 , a s d i s c u s s e d a b o v e . I n p r a c t i c e , t h e v i s c o s i t y p r o fi l e w o u l d t e n d t o b e s p r e a d o u t a l o n g s o m e d i s t a n c e o f t h e m o l d , d u e t o _ d i s p e r s i o n . O v e r t i m e , i t w o u l d t e n d t o t a k e o n a n S - s h a p e , r a t h e r t h a n r e m a i n i n g a s h a r p j u m p . B a s e d o n t h e d i s c u s s i o n o f t h e l i t e r a t u r e g i v e n i n C h a p t e r I , i t i s p o s t u l a t e d t h a t i t i s t h i s r i s e i n v i s c o s i t y , l o c a l l y a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 , t h a t w i l l g i v e r i s e t o t h e fi n g e r s . T h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d b e l o w w e r e d e s i g n e d t o e m u l a t e t h e fl o w r a t e s , v i s c o s i t i e s a n d fi b e r l o a d i n g s t y p i c a l o f R T M . T a b l e 6 . 2 c o m p a r e s t y p i c a l v a l u e s f r o m l i t e r a t u r e w i t h t h e e x p e r i m e n t a l v a l u e s . D u e t o t h e l i m i t a t i o n s o f t h e m o l d i n g e q u i p m e n t a n d t h e n e c e s s i t y o f a l l o w i n g fi n g e r s t o f o r m i n t h e m o l d a s o p p o s e d t o t h e f e e d l i n e , fi b e r v o l u m e f r a c t i o n s a n d r e s i n v e l o c i t i e s a r e o n t h e l o w e n d o f t y p i c a l R T M v a l u e s . T a b l e 6 . 2 : T y p i c a l p a r a m e t e r s f o r R T M p r o c e s s e s . P r e s e n t e x p e r i m e n t s T y p i c a l R T M p r o c e s s M o l d t h i c k n e s s , h , ( r m 0 . 3 0 . 1 t o 1 . 0 R e s i n v e l o c i t y , U 0 , 0 . 0 1 t o 0 . 3 ( c m / s e c ) R e s i n v i s c o s i t y , m , 0 . 1 4 4 t o 1 0 0 . 0 . 5 t o 1 0 ( P a - s e c ) , F i b e r l o a d i n g , V f , ( % L . ' 1 8 t o 2 1 1 5 t o 6 0 T a b l e 6 . 4 s h o w s t h a t t h e t i m e s i n v o l v e d i n t h e i n j e c t i o n o f t h e r e s i n i n t o t h e m o l d f o r t h e s e e x p e r i m e n t s a r e q u i t e l o n g . I n s o m e c a s e s , t h e i n j e c t i o n t i m e i s m o r e t h a n 8 0 % o f t h e g e l t i m e . I t w a s n e c e s s a r y t o i n j e c t a t l o w v e l o c i t i e s t o p r o d u c e fi n g e r s w h i c h c o u l d b e o b s e r v e d w i t h i n t h e m o l d b y t h e p h o t o g r a p h i c m e t h o d s a t h a n d . I t s e e m s i m p r a c t i c a l t o s u g g e s t t h a t a n a c t u a l R T M m o l d i n g o p e r a t i o n w o u l d s e e fi n g e r i n g fl o w s i n i t s o p e r a t i o n , 1 9 1 a s i n j e c t i o n r a t e s a r e s o m u c h h i g h e r . A n d y e t , R I M a n d S - R I M o p e r a t i o n s r o u t i n e l y i n j e c t r e s i n a t s u c h a t e m p e r a t u r e a n d v e l o c i t y t h a t t h e m o l d i s f u l l v e r y s h o r t l y b e f o r e t h e g e l t i m e . T h i s i s d o n e t o m a x i m i z e p r o d u c t i o n r a t e s b y m i n i m i z i n g t h e t i m e t h a t t h e r e s i n m u s t s p e n d i n t h e m o l d a f t e r t h e i n j e c t i o n i s c o m p l e t e . I f t h e i n j e c t i o n t i m e i s c o n s i d e r e d a s a f r a c t i o n o f t h e g e l t i m e , t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t s a r e c o m p a r a b l e t o a c t u a l R T M o p e r a t i o n s . E X P E R I M E N T A P P A R A T U S A N D P R O C E D U R E T h e r e s i n s y s t e m u s e d f o r t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s w a s t h e D G E B A / T E T A s y s t e m f o r m u l a t e d a c c o r d i n g t o T a b l e 3 . 1 . T h e m o l d u s e d f o r t h e p r o d u c t i o n o f fi n g e r i n g fl o w s i s d e p i c t e d i n F i g u r e 6 . 4 . I t i s i d e n t i c a l t o t h e m o l d u s e d i n C h a p t e r 3 f o r m e a s u r i n g t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p o r o u s m e d i a , e x c e p t t h a t f o r fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s i t w a s u s e d e n d - g a t e d i n s t e a d o f c e n t e r - g a t e d . T h e m o l d c o n s i s t s o f a n a l u m i n u m b o t t o m p l a t e , w h i c h h a s p r o v i s i o n f o r b e i n g h e a t e d , a n a l u m i n u m s p a c e r w i t h a s i l i c o n e r u b b e r g a s k e t w h i c h s e t s t h e m o l d c a v i t y t h i c k n e s s a t 3 m m , a n d a P l e x i g l a s ® t o p . T h e P l e x i g l a s i s p r o t e c t e d f r o m t h e s o l v e n t a c t i o n o f t h e r e s i n b y a s h e e t o f n y l o n r e l e a s e fi l m . T h e r e s i n e n t e r s t h e m o l d f r o m o n e e n d , s p r e a d s r a d i a l l y f r o m t h e g a t e t o fi l l t h e s p a c e b e t w e e n t h e g a t e a n d t h e p r e f o r m , t h e n e n t e r s t h e p r e f o r m a t i t s e d g e . T h e r e s i n fl o w i s t h u s r e c t i l i n e a r a n d p a r a l l e l t o t h e l o n g a x i s o f t h e m o l d , a n d t h e n e e d t o a c c o u n t f o r t h e z - d i r e c t i o n p e r m e a b i l i t y i s o b v i a t e d . T h e r e s i n i s i n j e c t e d i n t o t h e m o l d b y t h e a p p a r a t u s d e p i c t e d i n F i g u r e 6 . 5 . I t c o n s i s t s o f t w o p i s t o n s w h i c h f e e d i n t o a s t a t i c m i x e r , a n d t h e n c e i n t o t h e m o l d i n l e t . T h e p i s t o n s a r e m o u n t e d i n a f r a m e w h i c h a l l o w s t h e m t o b e d r i v e n b y a n I n s t r o n ® m e c h a n i c a l t e s t i n g fi a m e . T h e l n s t r o n h a s c r o s s - h e a d s p e e d s ( S ) w h i c h a r e l i s t e d i n T a b l e 6 . 3 . T h e p i s t o n s a r e s p a c e d i n t h e i r f r a m e s u c h t h a t e a c h d e l i v e r s a v o l u m e t r i c fl o w r a t e w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e m a s s fl o w r a t e n e c e s s a r y t o d e l i v e r s t o i c h i o m e t r i c a m o u n t s o f e a c h 1 9 2 L I n l e t P r e f o n n - 4 r V e n t S p a c e r a n d S e a l P l a n V i e w A l u m i n u m s p a c e r N y l o n r e l e a s e p l y . _ . , \ P l e x i g l a s t o p T ) . / H e a t e d A l u m i n u m b o t t o m E x p l o d e d C r o s s S e c t i o n F i g u r e 6 . 4 : S c h e m a t i c o f t h e m o l d u s e d i n fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . 1 9 3 S = c r o s s - h e a d s p e e d D 1 : 2 . 5 i n . D 2 = 1 . 2 5 i n . t o s t a t i c m i x e r F i g u r e 6 . 5 : A p p a r a t u s f o r c o n t i n u o u s i n - l i n e m i x i n g a n d i n j e c t i o n o f r e s i n . 1 9 4 c o m p o n e n t t o t h e s t a t i c m i x e r . T h e v o l u m e t r i c fl o w r a t e s c o r r e s p o n d i n g t o S a r e a l s o l i s t e d i n T a b l e 6 . 3 . T a b l e 6 . 3 : I n j e c t i o n s p e e d s a n d v o l u m e t r i c fl o w r a t e s u s e d i n t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s . I n s t r o n I n s t r o n s p e e d V o l u m e t r i c M o l d fi l l M o l d fi l l s p e e d S [ = ] c m / s e c fl o w r a t e t i m e ( m i n ) t i m e ( m i n ) S [ = ] i n / m i n Q [ = ] c m 3 / s e c e = 1 e = . 8 5 0 . 0 0 2 0 . 8 5 x 1 0 - 4 0 . 0 0 1 8 1 8 4 9 2 1 7 6 0 . 0 0 5 2 . 1 2 x 1 0 - 4 0 . 0 0 4 5 7 3 9 8 7 0 0 . 0 1 4 . 2 3 x 1 0 - 4 0 . 0 0 9 0 3 7 0 4 3 5 0 . 0 2 8 . 4 7 x 1 0 - 4 0 . 0 1 8 0 1 8 5 2 1 8 0 . 0 5 2 . 1 2 x 1 0 - 3 0 . 0 4 5 7 4 8 7 0 . 1 0 4 . 2 3 x 1 0 - 3 0 . 0 9 0 3 7 4 4 0 . 2 0 8 . 4 7 x 1 0 - 3 0 . 1 8 0 1 8 . 5 2 2 0 . 5 0 2 . 1 2 x 1 0 - 2 0 . 4 5 7 . 4 8 . 7 1 . 0 4 . 2 3 x 1 0 - 2 0 . 9 0 3 . 7 4 . 4 2 . 0 8 . 4 7 x 1 0 - 2 1 . 8 0 1 . 8 2 . 2 5 . 0 0 . 2 1 2 4 . 5 1 0 . 7 4 0 . 8 7 1 0 . 0 0 . 4 2 3 9 . 0 2 0 . 3 7 0 . 4 4 . E x p e r i e n c e s h o w e d t h a t c r o s s - h e a d s p e e d s o f l e s s t h a n 1 5 . 2 c m / s e c ( 0 . 1 i n / m i n ) p r o d u c e d fl o w r a t e s w h i c h w e r e n o t w e l l - m i x e d i n t h e s t a t i c m i x e r s , d u e t o l a c k o f m o m e n t u m . A c r o s s - h e a d s p e e d g r e a t e r t h a n 3 8 7 c m / s e c ( 2 i n / m i n ) l e d t o a p r e s s u r e d r o p a t t h e T E T A n o z z l e g r e a t e n o u g h t o c a u s e T E T A t o l e a k b y t h e p i s t o n s e a l . T h u s , fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s a r e l i m i t e d t o v o l u m e t r i c fl o w r a t e s b e t w e e n 0 . 0 9 a n d 1 . 8 0 c m 3 / s e c d u e t o t h e l i m i t a t i o n s o f t h e a p p a r a t u s . T h e s e l i m i t a t i o n s a r e n o t e d o n t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m p r e s e n t e d i n C h a p t e r 7 . T h e p i s t o n c o n t a i n i n g t h e D G E B A w a s w r a p p e d w i t h h e a t t a p e , a n d t h e t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e d a t 5 0 ° C s o t h a t t h e v i s c o s i t y o f t h e D G E B A w o u l d b e l o w e n o u g h t o i n s u r e “ . 5 : 9 9 9 1 9 5 g o o d m i x i n g i n t h e s t a t i c m i x e r . T h e T E T A w a s u s e d a t r o o m t e m p e r a t u r e , a n d w a s k e p t i n a d e s i c c a t o r b e t w e e n r u n s t o l i m i t a b s o r p t i o n o f w a t e r . T h e s t a t i c m i x e r c o n s i s t e d o f 7 s e c t i o n s , e a c h 6 i n c h e s l o n g , o f 1 / 2 i n c h d i a m e t e r s t a t i c m i x e r u n i t s f r o m A l d r i c h . E x p e r i e n c e s h o w e d t h a t t h e D G E B A a n d T E T A w e r e w e l l m i x e d a fi e r t h e f o u r t h s e c t i o n , w h e n t h e v o l u m e t r i c fl o w r a t e w a s g r e a t e r t h a n 0 . 0 9 c m 3 / s e c . P R O C E D U R E T h e r e s i n w a s i n j e c t e d i n t w o s t a g e s . T h e fi r s t s t a g e c o n t a i n e d n o d y e , a n d w a s d e s i g n a t e d a s B a t c h 1 . W h e n t h e m o l d w a s a b o u t h a l f fi t " o f B a t c h 1 , t h e i n j e c t i o n w a s s t o p p e d a n d d y e d T E T A w a s s u b s t i t u t e d f o r t h e u n d y e d T E T A . T h e i n j e c t i o n w a s t h e n s t a r t e d a g a i n , s o t h a t t h e d y e d r e s i n o f B a t c h 2 w o u l d d i s p l a c e t h e u n d y e d B a t c h 1 . T h e i n t e n u p t i o n o f t h e f l o w o f r e s i n l a s t e d a b o u t 2 m i n u t e s , a n d i s c a l l e d t h e d e l a y t i m e , t d e l a y - T h e i n s t a n t t h a t t h e fi r s t r e s i n i n B a t c h I e n t e r e d t h e s t a t i c m i x e r w a s r e c o r d e d a s t = 0 . T h e t i m e w a s a l s o n o t e d w h e n t h e i n j e c t i o n w a s s t o p p e d , w h e n i t w a s r e s t a r t e d , a n d a l s o w h e n e a c h p h o t o w a s t a k e n . P h o t o g r a p h s o f t h e r e s i n / a i r i n t e r f a c e o f B a t c h 1 w e r e t a k e n s o a s t o e s t a b l i s h t h e a c t u a l r e s i n fl o w r a t e i n t h e m o l d . P h o t o g r a p h s o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n B a t c h 1 ( u n d y e d ) a n d B a t c h 2 ( d y e d ) r e s i n s w e r e t a k e n a t i n t e r v a l s d u r i n g t h e i n j e c t i o n . T h e e x p e r i m e n t p r o c e d u r e c a n b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s : 1 . A s s e m b l e m o l d . H e a t m o l d a n d D G E B A c y l i n d e r t o 5 0 ° C . 2 . I n j e c t B a t c h 1 ( c o n t a i n i n g u n d y e d T E T A ) . N o t e t = 0 w h e n r e s i n e n t e r s s t a t i c m i x e r . S t o p i n j e c t i o n a n d n o t e t i m e . D r a i n u n d y e d T E T A f r o m c y l i n d e r , a d d d y e d T E T A . R e s t a r t i n j e c t i o n a n d n o t e t i m e . O b s e r v e a n d p h o t o g r a p h fl o w f r o n t s . S t o p i n j e c t i o n . C l o s e v a l v e s . H e a t m o l d t o 7 0 ° C , a n d c u r e r e s i n . 1 9 6 E X P E R I M E N T R E S U L T S T w e l v e r u n s w e r e m a d e w i t h t h e a b o v e a p p a r a t u s a n d p r o c e d u r e . T a b l e 6 . 4 s u m m a r i z e s t h e c o n d i t i o n s , i n c l u d i n g t h e t y p e o f p o r o u s m e d i u m ( n o n e o r 3 p l y U n i fi l o r a n d o m g l a s s m a t ) , t h e i n j e c t i o n s p e e d , a n d t h e t i m e o f a p p e a r a n c e o f fi n g e r s . T h e ' r e s i d e n c e t i m e ' i s t h e t i m e t h a t i t t o o k t h e fi r s t r e s i n t o m o v e f r o m t h e s t a t i c m i x e r t o t h e i n l e t o f t h e m o l d . A s s u c h , i t i s a m e a s u r e o f b o t h t h e i n j e c t i o n s p e e d , a n d t h e l e n g t h o f t h e h o s e . T h e d e l a y t i m e i s t h e t i m e n e c e s s a r y t o d r a i n t h e u n d y e d T E T A f r o m i t s p i s t o n , a n d s u b s t i t u t e d y e d T E T A . T h i s t i m e w i l l b e t a k e n a s t h e a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 r e s i n , a n d t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t w i l l b e c a l c u l a t e d f r o m i t . T h e v o l u m e f r a c t i o n o f fi b e r s w a s c a l c u l a t e d f r o m t h e m a s s o f t h e g l a s s m a t a n d t h e d i m e n s i o n s o f t h e m o l d , a c c o r d i n g t o E q . ( 4 . 1 ) . T h e v e l o c i t y o f t h e r e s i n i n t h e m o l d w a s c a l c u l a t e d f r o m t h e l o c a t i o n o f t h e a d v a n c i n g fl o w f r o n t o b s e r v e d i n t h e p h o t o g r a p h s e r i e s f o r e a c h r u n . T h i s w a s t a k e n t o b e a m o r e a c c u r a t e m e t h o d t h a n c a l c u l a t i n g t h e fl o w v e l o c i t y f r o m t h e v o l u m e t r i c fl o w r a t e , d u e t o t h e p o s s i b i l i t y o f s h o r t - c i r c u i t fl o w b e t w e e n t h e e d g e s o f t h e p r e f o r m a n d t h e m o l d s e a l s . P h o t o g r a p h s d o s h o w t h a t s o m e s h o r t - c i r c u i t i n g i s p r e s e n t , e v e n t h o u g h t h e p r e f o r m w a s fi t t e d a s t i g h t l y i n t o t h e m o l d a s p o s s i b l e . A t y p i c a l p h o t o g r a p h s e r i e s i s s h o w n i n F i g u r e 6 . 6 , a n d i s d i s c u s s e d i n d e t a i l b e l o w . F i g u r e 6 . 6 c o n s i s t s o f a s e r i e s o f 1 4 p h o t o g r a p h s t a k e n d u r i n g r u n 8 . 2 0 . A . T h e m o l d i n l e t i s v i s i b l e a s a d a r k c i r c l e o n t h e b o t t o m , a n d t h e fl o w d i r e c t i o n i s f r o m b o t t o m t o t o p . T h e s i l i c o n e r u b b e r s e a l i s v i s i b l e a s a b r o a d V s h a p e w i t h i t s a p e x a t t h e m o l d i n l e t , a n d r u n n i n g p a r a l l e l t o t h e fl o w d i r e c t i o n a t t h e l e f t a n d r i g h t e d g e s o f t h e p h o t o s . T h e r e i s n o p r e f o r m i n t h i s r u n , s o t h e b o t t o m o f t h e m o l d , w i t h r o u n d i n s t r u m e n t a t i o n p o r t s , i s d i r e c t l y v i s i b l e t h r o u g h t h e c l e a r r e s i n . T h e t i m e r i n t h e p h o t o r e a d s i n t h e f o r m a t H M M S S s s . T h e s m a l l n u m b e r s a r e h u n d r e d t h s o f s e c o n d s , a n d a r e n o t a l w a y s r e s o l v a b l e b y t h e c a m e r a , s o t i m e w i l l b e r e a d a s t r u n c a t e d t o t h e s e c o n d . 1 9 7 T a b l e 6 . 4 : E x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s . D e l a y V e l o c i t y F i n g e r s R u n N o . S P r e f o r m R e s i d e n c e t i m e i n ( Y / N ) ( i n / m i n ) t i m e ( s e c ) ( s e c ) p r e f o r m ( t i m e i n s e c ) ( c m / s e c ) 8 . 1 9 . A 0 . 5 n o n e 3 8 8 1 3 4 0 . 1 7 0 N @ 9 1 6 8 . 1 9 . B 0 . 5 n o n e 2 9 2 6 3 0 . 0 7 1 N @ 8 6 1 8 . 2 0 . A 0 . 5 n o n e 3 9 6 8 3 0 . 0 7 7 N @ 9 3 6 Y @ 9 7 5 8 2 0 . 8 0 . 2 n o n e 4 6 2 8 7 0 . 0 4 4 N @ 2 0 3 1 Y @ 2 1 3 9 8 . 2 4 . A 0 . 2 n o n e 7 8 7 6 2 0 . 0 3 9 N @ 2 1 0 2 8 . 2 4 . B 0 . 2 r a n d o m 8 1 8 5 2 0 . 0 3 6 Y @ 1 8 7 1 g l a s s 9 . 9 . A 0 . 5 r a n d o m 4 4 2 1 2 0 0 . 1 0 0 Y @ 1 1 3 5 g l a s s 9 . 9 . 8 0 . 5 r a n d o m 3 4 7 2 4 0 0 . 1 0 0 Y @ 1 2 9 2 g l a s s 9 . 1 7 . A 0 . ] r a n d o m 1 8 8 8 1 2 0 0 . 0 1 5 Y @ 3 6 0 4 g l a s s 9 . 2 0 . A 1 . 0 r a n d o m 4 9 4 1 5 1 0 . 1 4 8 Y @ 1 1 6 7 g l a s s 9 . 2 1 . A 1 . 0 r a n d o m 2 5 2 2 4 0 0 . 1 9 4 N @ 6 8 7 g l a s s 9 . 2 2 . A 2 . 0 r a n d o m 8 4 5 0 0 . 3 0 0 N @ 3 4 7 g l a s s T h e g r i d l a i d o v e r t h e m o l d i s 1 c m s q u a r e . N o t e t h a t t h e g r i d i n t h e p h o t o g r a p h i s n o t q u i t e s q u a r e d u e t o t h e p h o t o g r a p h i c p r i n t i n g p r o c e s s . T h e r e f o r e , s e p a r a t e s c a l e f a c t o r s w i l l b e f o r m u l a t e d f o r t h e x ( w i t h fl o w ) a n d y ( a c r o s s f l o w ) d i r e c t i o n s . I n p h o t o g r a p h s 1 t h r o u g h 4 , t h e i n t e r f a c e b e t w e e n a i r a n d t h e u n d y e d r e s i n o f B a t c h 1 c a n b e s e e n t o b e d e v e l o p i n g f r o m c i r c u l a r t o l i n e a r , t h u s s h o w i n g t h a t t h e b u l k fl o w v e l o c i t y b e c o m e s c o n s t a n t o v e r t h e w i d t h o f t h e m o l d . T h e l i n e o f t h e g r i d w h i c h p a s s e s o v e r t h e m o l d i n l e t w a s t a k e n a s t h e r e f e r e n c e l i n e w h e r e x = 0 . T h e d i s t a n c e f r o m t h i s l i n e t o t h e a i r / B a t c h 1 i n t e r f a c e i n p h o t o g r a p h s 3 a n d 4 w a s u s e d t o c a l c u l a t e d t h e fl u i d 1 9 8 F i g u r e 6 . 6 : A t y p i c a l s e r i e s o f p h o t o g r a p h s o f a fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t . R u n 8 . 2 0 . A , n o p r e f o r m , r e s i n a n d m o l d t e m p e r a t u r e s 5 0 ° C . I 0 0 F i g u r e 6 . 6 c o n t i n u e d . P h o t o g r a p h s 3 a n d 4 . 3 0 0 8 F i g u r e 6 6 c o n t i n u e d . P h o t o g r a p h s 5 a n d 6 . 2 0 1 " ’ 1 1 . 1 g u r e 6 6 c o n t i n u e d P h o t o g r a p h s 7 a n d 8 3 ( 1 2 6 c o n t i n u e d . P h o t o g r a p h s 9 a n d 1 0 P h o t o g r a p h s 1 1 a n d 1 2 . 2 1 H h g u r e 6 . 6 c o n t i n u e d . P h o t o g r a p h s 1 3 a n d I 4 . 2 0 5 v e l o c i t y , w h i c h w a s a s s u m e d t o b e c o n s t a n t , b e c a u s e t h e v o l u m e t r i c fl o w r a t e w a s c o n s t a n t . I n p h o t o g r a p h s 5 t h r o u g h 1 4 , t h e d y e d r e s i n o f B a t c h 2 c a n b e s e e n i n v a d i n g t h e c l e a r r e s i n o f B a t c h 1 . B a t c h 2 r e s i n f a n s o u t f r o m t h e i n l e t p o r t , b u t d o e s n o t c o m e t o o c c u p y t h e e n t i r e w i d t h o f t h e m o l d , a s B a t c h 1 d o e s . T h i s f a i l u r e t o d i s p l a c e t h e fl u i d a l o n g t h e e d g e o f t h e m o l d i s a c o n s e q u e n c e o f t h e n o - s l i p b o u n d a r y c o n d i t i o n . S i m i l a r l y , w e e x p e c t t h e t o p a n d b o t t o m s i d e s o f t h e m o l d t o b e t h i n l y c o a t e d w i t h B a t c h 1 r e s i n . S a f f m a n ( 1 9 5 8 ) s a y s t h a t t h i s b o u n d a r y l a y e r m a y b e i g n o r e d i n t h e a n a l y s i s , i f i t i s o f c o n s t a n t t h i c k n e s s . P h o t o 8 s h o w s t h a t t h e l e a d i n g e d g e o f B a t c h 2 h a s a c o n c e n t r a t i o n g r a d i e n t , w h i c h i s a t t r i b u t a b l e t o l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 3 . A s o f y e t , n o fi n g e r s a r e v i s i b l e . F i n g e r s b e c o m e v i s i b l e i n p h o t o 1 0 . T h e y a r e s u p e r i m p o s e d o n t h e o v a l o u t l i n e o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 , a n d a r e n o t v e r y w e l l d e fi n e d . H o w e v e r , t h e s u b s e q u e n t p h o t o s h o w s t h e fi n g e r s a s h a v i n g d e fi n i t e t i p s a n d w i d t h s , a n d t h e s e b e c o m e m o r e d e v e l o p e d t h r o u g h t h e n e x t t h r e e p h o t o s . E a c h e x p e r i m e n t r u n h a s s u c h a s e r i e s o f p h o t o s , a n d a l l a r e p r e s e n t i n A p p e n d i x C . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t s e v e r a l o f t h e r u n s d i d n o t d e v e l o p fi n g e r s , a n d t h a t s o m e r u n s d i d n o t h a v e a fi n g e r l e s s p e r i o d , b u t d e v e l o p e d fi n g e r s a s s o o n a s B a t c h 2 e n t e r e d t h e m o l d . I t w a s n e c e s s a r y t o d e fi n e t h e l e n g t h a n d w i d t h o f fi n g e r s a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 7 . E a c h fi n g e r w a s n u m b e r e d a n d t r a c e d t h r o u g h t h e s e r i e s o f p h o t o g r a p h s , m e a s u r i n g i t s t i p l o c a t i o n i n r e l a t i o n t o t h e r e f e r e n c e l i n e . S c a l e f a c t o r s w e r e f o r m u l a t e d f o r e a c h s e t o f p h o t o g r a p h s , a n d u s e d t o e x p r e s s t i p l o c a t i o n a n d t i p w i d t h i n u n i t s o f c e n t i m e t e r s . A l l i d e n t i fi a b l e fi n g e r s w e r e m e a s u r e d , a l t h o u g h t h o s e w h i c h w e r e o n t h e e d g e s o f t h e m a i n fl o w f r o n t w e r e i g n o r e d i n l a t e r a n a l y s i s . F i n g e r s w h i c h g r e w w i d e r d u r i n g t h e i r c a r e e r s é l ' s u o g s u a w r p 1 9 3 u g j o u o r r r u g a q : [ 9 a e r g J M ‘ H l C I I M = 1 0 0 1 9 A d 1 . L / ’ " I ‘ H l D N E I ' I 1 1 9 1 1 8 1 l l , 1 a n y ] G O U Q J Q J Q H 9 0 2 2 0 7 a n d t h e n s p l i t i n t o t w o o r m o r e fi n g e r s w e r e a l s o m e a s u r e d . T h e y o c c u r r e d i n f r e q u e n t l y , a n d a r e d i s c u s s e d b e l o w . T a b l e s o f m e a s u r e m e n t s a r e t o b e f o u n d i n A p p e n d i x C . F i g u r e 6 . 8 s h o w s t h e r e s u l t s o f t h e fi n g e r t i p l o c a t i o n m e a s u r e m e n t s . F o r t h e r u n d e p i c t e d i n F i g u r e 6 . 6 , 1 5 fi n g e r s i n a l l w e r e m e a s u r e d . I t i s a p p a r e n t t h a t e a c h fi n g e r t i p m o v e s a t a c o n s t a n t v e l o c i t y , a n d t h a t v e l o c i t i e s a r e s i m i l a r a c r o s s t h e w i d t h o f t h e m o l d . ( i . e . fi ' o m l t o 1 5 i s e q u i v a l e n t t o f r o m l e fi t o r i g h t i n t h e p h o t o g r a p h s i n F i g u r e 6 . 6 ) . D I S C U S S I O N ’ F i g u r e s 6 . 9 t h r o u g h 6 . 1 2 s h o w t h e d a t a f r o m t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s g r a p h e d a c c o r d i n g t o t h e d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t i e s d e r i v e d a b o v e . O f t w e l v e r u n s , s e v e n d e v e l o p e d fi n g e r s , fi v e d i d n o t . I n t w o r u n s , fi n g e r s d i d n o t a p p e a r u n t i l w e l l i n t o t h e r u n : t h e y a p p e a r e d a n d b e g a n t o g r o w b e t w e e n o n e p h o t o g r a p h a n d t h e n e x t . R e f e r e n c e t o T a b l e 6 . 4 w i l l S h o w w h i c h r u n s t o o k p l a c e i n H e l e - S h a w c e l l s , a n d w h i c h h a d r a n d o m g l a s s p r e f o n n s . E a c h fi g u r e i s d i s c u s s e d i n d e t a i l b e l o w . F i g u r e 6 . 9 s h o w s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e m o b i l i t y r a t i o , J 4 , a n d t h e d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , C V . a s d e fi n e d i n E q . ( 6 . 1 3 ) , a n d b a s e d o n t h e a g e o f t h e r e s i n o n t h e B a t c h 1 s i d e o f t h e i n t e r f a c e ( i . e . , a t p o i n t B i n F i g u r e 6 . 2 ) . T h e r e c t a n g l e s r e p r e s e n t t h e r a n g e o f v a l u e s o f o i l a n d 5 1 / f o r e a c h r u n . D a r k r e c t a n g l e s r e p r e s e n t r u n s w i t h fi n g e r s , w h i l e c l e a r r e c t a n g l e s a r e r u n s w i t h n o fi n g e r s . R e c t a n g l e s w i t h a p a t t e r n i n s i d e r e p r e s e n t r u n s w h i c h h a v e r a n d o m g l a s s p r e f o r m . T h e r e i s n o c l e a r - c u t v a l u e f o r s M w h i c h r e p r e s e n t s a fi n g e r i n g c r i t e r i o n , a l t h o u g h t h e r e i s a g e n e r a l t r e n d o f d e c r e a s i n g J 7 1 w i t h i n c r e a s i n g C U . T h i s i s c o n t r a r y t o t h e e x p e c t a t i o n t h a t t h e v i s c o s i t y j u m p a t t h e i n t e r f a c e w o u l d g i v e r i s e t o t h e fi n g e r i n g p h e n o m e n o n . F i g u r e 6 . 1 0 s h o w s t h e s a m e r e l a t i o n s h i p a s F i g u r e 6 . 9 , b u t t h e v a l u e s f o r J a r e c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e a g e o f t h e r e s i n a t t h e a i r / B a t c h 1 i n t e r f a c e ( i . e . , p o i n t A o n F i g u r e 6 . 2 ) . N o w t h e r e c t a n g l e s f a l l o n e i t h e r s i d e o f a c l e a r - c u t l i n e w h i c h h a s b e e n d r a w n i n . R u n s w h o s e v a l u e s o f J 1 a n d C l ) f a l l a b o v e t h e l i n e s h o w e d fi n g e r s , w i t h o u t e x c e p t i o n . w A w N w O m c , d l o m 0 n N 0 i A A L l A A * 1 A I A p A i t A r ) N O e g n fi f o N A l A A A l A n o i t a c o l 2 0 8 N N L ‘ . 1 8 fl I f j fi r r r I r l r fi r fi r r I I Y I Y V I I Y I f 9 6 0 9 8 0 1 0 0 0 1 0 2 0 1 0 4 0 1 0 6 0 1 0 8 0 t i m e o f p h o t o , s e c F i g u r e 6 . 8 : F i n g e r t i p l o c a t i o n s i n r u n 8 . 2 0 . A . 2 0 9 2 5 8 . 2 4 . n o p r e f o r m 2 0 : 9 . 1 7 . A 8 . 2 0 . 8 r a n d o m g l a s s 2 [ 5 . 8 2 0 A ‘ fi n g e r s E 1 0 9 2 0 / \ 5 ‘ 9 $ 2 A ' ' E I ' 9 . 2 1 . A . 0 ° 5 2 8 . 2 4 . B 8 . 1 9 . 1 8 9 . 2 2 . A o + - 5 . T 4 4 . 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 D i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , U / h k F i g u r e 6 . 9 : M o b i l i t y r a t i o , J 1 v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , C U , b a s e d o n a g e o f r e s i n a t i n t e r f a c e . 2 1 0 7 0 n o p r e f o r m 6 0 r a n d o m g l a s s fi n g e s 5 0 0 fi n g e r s o F I N G E R S E 4 0 Z . " ' 2 8 3 0 [ 9 . 9 . 3 I 9 . 9 . A I 9 . 2 0 . A 2 0 8 . 2 0 . A 8 . 1 9 . A 8 1 9 $ 1 3 I 9 . 2 1 . A 1 0 - N O F I N G E R S 9 2 2 A l l 0 l I I 1 r 4 1 ' 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 D i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , U / h k F i g u r e 6 . 1 0 : M o b i l i t y r a t i o , J 1 , v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , ( 1 ) , b a s e d o n a g e o f o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d . 2 1 1 2 . 0 : n o p r e f o r m 1 ‘ 3 1 . 5 L r a n d o m g l a s s 2 1 1 _ c g 1 9 . 1 7 . A 3 3 ” 1 . 0 4 8 g [ I 8 . 2 0 . A g 0 5 - 1 3 ? D 8 2 0 8 ' 9 2 0 A E ) 0 0 i c . 8 . j 9 . 9 . 1 3 5 . 8 . 2 4 . B g _ 0 5 _ ‘ 1 9 . 9 . A Q ‘ . - 1 _ o 4 . . . , . . . . , . . T . , fi . . , fl . . , . . w , . . . . 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 D i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , U / h k F i g u r e 6 . 1 1 : F i n g e r g r o w t h r a t e v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y . h e / f W 2 1 2 1 4 . 0 n o p r e f o 1 2 ' 0 ‘ r a n d o m g l a s 1 0 . 0 - 8 . 0 - 4 - 0 i 9 . 9 . 8 2 0 . 1 3 2 . 0 - . 8 . . . . E | U 0 . 0 " L _ ' _ ' _ r " — 7 1 I " " l ' l " l i l " | l T T 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 3 0 0 0 3 5 0 0 d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , U / k h 1 ] 8 . 2 0 . A F i g u r e 6 . 1 2 : F i n g e r w i d t h v e r s u s d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y . 2 1 3 T h o s e w h i c h f a l l b e l o w t h e l i n e s h o w e d n o fi n g e r s . I n t w o c a s e s , r u n s 8 . 2 0 . A a n d 8 2 0 . 8 , fi n g e r s a p p e a r e d i n t h e fl o w f r o n t b e t w e e n o n e p h o t o a n d t h e n e x t . T h e s t a b i l i t y l i n e t h u s m u s t r u n r i g h t b e t w e e n t h e t w o r e c t a n g l e s r e p r e s e n t i n g e a c h o f t h e s e t w o r u n s . A t a v a l u e o f C V o f a b o u t 4 9 0 , r u n 8 . 2 4 . A d i d n o t s h o w fi n g e r s , a l t h o u g h i t l i e s v e r y c l o s e t o t h e s t a b i l i t y l i n e . L i k e w i s e , r u n 8 2 4 8 , w h i c h d i d s h o w fi n g e r s , l i e s j u s t u n d e r t h e l i n e . T h e s e t w o r u n s m a y s e r v e a s a n i l l u s t r a t i o n a s t o t h e a c c u r a c y o f t h e e x p e r i m e n t . T h e s t a b i l i t y l i n e m a y r e a l l y b e a ' s t a b i l i t y z o n e ' o f fi n i t e w i d t h . N e v e r t h e l e s s , i t s e e m s c l e a r t h a t a s C l ) i s h e l d c o n s t a n t , J 1 1 g r o w s d u e t o t h e a d v a n c i n g r e a c t i o n u n t i l a c r i t i c a l v a l u e i s r e a c h e d , a n d fi n g e r s a p p e a r . T h e s t a b i l i t y l i n e d e p i c t e d i n F i g u r e 6 . 1 0 i s v a l i d f o r r u n s w i t h e i t h e r n o p r e f o r m a n d r a n d o m g l a s s m a t . I t i s a l s o v a l i d f o r t h e r a n g e o f i n j e c t i o n r a t e s a n d d e l a y t i m e s o f t h e t w e l v e e x p e r i m e n t s . T h e l i n e d r a w n a s t h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n c a n b e e x p r e s s e d a s t h e c r i t i c a l v a l u e o f t h e m o b i l i t y r a t i o , J A G , w h i c h i s a f u n c t i o n o f t h e d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y : . 1 1 , = 7 0 . 0 — 0 . 0 6 0 C U 1 7 0 3 C 1 1 3 8 3 0 ( 6 . 1 7 ) 0 1 1 , = 2 0 8 3 0 3 C 1 1 s 3 4 0 0 N o t e t h a t t h i s v a l u e o f 6 1 1 i s b a s e d o n t h e a g e o f t h e o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d , n o t o n t h e d i f f e r e n c e o f r e s i n a g e s a t t h e i n t e r f a c e b e t w e e n B a t c h 1 a n d B a t c h 2 . T h i s r e s u l t s h o w s t h a t fi n g e r i n g d e p e n d s o n t h e m a g n i t u d e o f t h e r i s e i n J 1 1 i n t h e m o l d a s a w h o l e , n o t o n t h e l e n g t h o f a n i n t e n u p t i o n o f fl o w , s u c h a s w i l l r a r e l y a r i s e i n c o m m e r c i a l R T M a p p l i c a t i o n s . I t i s t h e m a g n i t u d e o f t h e o v e r a l l r i s e i n v i s c o s i t y i n s i d e t h e m o l d d u r i n g fi l l i n g w h i c h g i v e s r i s e t o t h e fi n g e r i n g fl o w . T h u s , w e e x p e c t t h a t a n y m o l d w i t h l o n g e n o u g h fl o w p a t h s o r w h i c h i s fi l l e d o n a t i m e s c a l e s u c h t h a t t h e r e s i n g e l s s h o r t l y a fi e r t h e m o l d i s fi l l e d , m a y p r o d u c e fi n g e r i n g fl o w s . A j u m p i n t h e v i s c o s i t y w i t h r e s p e c t t o t i m e o r l o c a t i o n i s n o t n e c e s s a r y . T h e a p p l i c a b i l i t y o f t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n , E q . ( 6 . 1 7 ) , t o t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m o f a n R T M s y s t e m w i l l b e d i s c u s s e d i n d e t a i l i n C h a p t e r 7 . 2 1 4 F i g u r e 6 . 1 1 s h o w s t h e d i m e n s i o n l e s s g r o w t h r a t e o f t h e fi n g e r s , A , g r a p h e d a g a i n s t ‘ 1 ‘ . A i s c a l c u l a t e d f r o m t h e v e l o c i t y o f t h e fi n g e r t i p , a s c a l c u l a t e d f o r F i g u r e 6 . 8 : 1 1 : - U 0 A = d — ‘ — — — ( 6 . 1 8 ) U 0 T h e h e i g h t o f t h e r e c t a n g l e s r e p r e s e n t t h e r a n g e o f v a l u e s w h i c h I t t a k e s o n d u r i n g a r u n . N o t e t h a t f o r s o m e r u n s , 2 » i s p o s i t i v e , m e a n i n g t h a t t h e fi n g e r t i p i s a d v a n c i n g i n t h e fl o w c e l l f a s t e r t h a n t h e fl u i d i n g e n e r a l . F o r s o m e r u n s , t h e fi n g e r t i p i s a d v a n c i n g m o r e s l o w l y t h a n t h e fl u i d , l e a d i n g t o n e g a t i v e v a l u e s o f A . T h e r e s e e m s t o b e n o c l e a r c u t d i v i s i o n b e t w e e n r u n s t h a t h a v e p o s i t i v e v a l u e s o f 2 » , a n d t h o s e w i t h n e g a t i v e v a l u e s . H o w e v e r , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t a l l t h e r u n s w i t h n e g a t i v e v a l u e s o f A c o n t a i n e d r a n d o m g l a s s m a t . T h e fi n g e r s i n t h e r a n d o m g l a s s m a t t e n d e d t o b e w i d e r t h a n t h o s e i n t h e H e l e - S h a w c e l l s , a s d i s c u s s e d b e l o w . I t m a y b e t h a t fi n g e r s w h i c h g r o w i n w i d t h a s w e l l a s l e n g t h w i l l t y p i c a l l y s h o w n e g a t i v e v a l u e s o f 2 . . F i g u r e 6 . 1 2 s h o w s t h e d i m e n s i o n l e s s fi n g e r w i d t h ( W f r ’ h ) g r a p h e d a g a i n s t C V . E a c h r e c t a n g l e r e p r e s e n t s t h e r a n g e o f v a l u e s o f t h e fi n g e r w i d t h s f o r e a c h r u n . T h e a v e r a g e s a r e n o t e d w i t h i n t h e r e c t a n g l e s . F o r r u n s w i t h n o fi n g e r s , W f I S t a k e n a s z e r o . E a c h p o r o u s m e d i u m h a s a d i s t i n c t i v e fi n g e r w i d t h . F o r t h e H e l e - S h a w c e l l ( n o p r e f o r m ) , fi n g e r w i d t h s a r e 0 . 2 c m o n a v e r a g e , o r a b o u t 0 . 6 7 x h . F o r r a n d o m g l a s s m a t , fi n g e r w i d t h s a v e r a g e a t a b o u t 1 . 0 c m , o r a b o u t 3 x h . T h e s e r e s u l t s c o r r e s p o n d w i t h t h o s e o f S l o b o d a n d T h o m a s ( 1 9 6 3 ) , w h o o b s e r v e t h a t t h e fi n g e r w i d t h f o r i m m i s c i b l e fl u i d s i n H e l e - S h a w c e l l s i s o n t h e o r d e r o f t h e t h i c k n e s s o f t h e c e l l . A l s o , a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 1 , T a n a n d H o m s y ( 1 9 8 6 ) s h o w t h a t f o r m i s c i b l e fl u i d s , t h e r e w i l l a p r e f e r r e d fi n g e r w i d t h ( e x p r e s s e d a s w a v e l e n g t h ) , f o r a g i v e n r a t i o o f v i s c o s i t i e s a n d d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s ( D L / D T ) , w h i c h s e e m s c o n fi r m e d f o r t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t s w i t h r e a c t i v e fl u i d s . 2 1 5 C O N C L U S I O N T h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d a b o v e w e r e d e s i g n e d t o e m u l a t e R T M i n r e s i n c h o i c e , s u p e r fi c i a l v e l o c i t i e s , a n d m o l d fi l l t i m e a s a f r a c t i o n o f r e s i n g e l t i m e . F i n g e r s w e r e o b s e r v e d i n 7 o u t o f 1 2 r u n s , t h u s s h o w i n g t h a t fi n g e r i n g fl o w s c a n a r i s e i n R T M . A fi n g e r i n g / n o fi n g e r i n g c r i t e r i o n w a s d e r i v e d b a s e d o n t h e m o b i l i t y r a t i o , 6 1 1 . T h i s c r i t e r i o n w a s b a s e d o n t h e v i s c o s i t y a n d e x t e n t o f r e a c t i o n o f t h e o l d e s t r e s i n i n t h e m o l d , n o t o n t h a t n e a r t h e i n t e r f a c e . T h i s i m p l i e s t h a t t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n w i l l d e p e n d o n t h e k i n e t i c s o f t h e r e s i n , a n d t h e d y n a m i c s o f t h e m o l d fi l l i n g , r a t h e r t h a n o n t h e p r e s e n c e o r a b s e n c e o f a n i n t e r r u p t i o n i n t h e m i x i n g o f t h e r e s i n , o r o n t h e t y p e o f p r e f o r m i n t h e m o l d . T h i s d e p e n d e n c e o n t h e v i s c o s i t y g r a d i e n t i n t h e m o l d a s a w h o l e i s i n a c c o r d w i t h t h e o b s e r v a t i o n o f G o r r e l l a n d H o m s y ( 1 9 8 5 ) t h a t fl u i d fl o w s w i t h v i s c o s i t y g r a d i e n t s w h i c h i n c r e a s e g r a d u a l l y i n t h e d i r e c t i o n o f fl o w c a n n o t b e m a d e u n c o n d i t i o n a l l y s t a b l e w i t h r e g a r d t o v i s c o u s fi n g e r i n g . A l t h o u g h t h e p r e s e n c e o r a b s e n c e o f p r e f o r m d o e s n o t s e e m t o a f f e c t t h e v a l u e o f 6 1 1 1 c , t h e w i d t h o f t h e o b s e r v e d fi n g e r s i s c h a r a c t e r i s t i c o f t h e p r e f o r m i n w h i c h t h e y o c c u r . I n C h a p t e r 5 , i t w a s s h o w n t h a t i t m a y b e t h e e f f e c t o f t h e d i f f e r e n t i a l s h r i n k a g e o f r e s i n s a c r o s s a c u r v e d i n t e r f a c e w h i c h m a y b e r e s p o n s i b l e f o r w e a k e n i n g t h e p a r t i n w h i c h t h e fi n g e r s o c c u r . T h e e f f e c t d o e s n o t d e p e n d u p o n t h e a c t u a l r a d i u s o f c u r v a t u r e , s o a c h a r a c t e r i s t i c fi n g e r w i d t h w o u l d n o t l e a d t o a c h a r a c t e r i s t i c w e a k e n i n g o f t h e p a r t , e x c e p t i n a s m u c h a s m o r e i n d i v i d u a l fi n g e r t i p s w i l l fi t i n t o t h e s a m e s p a n o f m o l d , w h e n e a c h fi n g e r i s n a r r o w e r . T h u s , f e w e r , w i d e r fi n g e r s , s u c h a s a r e f o u n d i n t h e r a n d o m g l a s s m a t , w i l l n o t c a u s e a s m u c h w e a k e n i n g o f a n R T M p a r t a s m a n y n a r r o w fi n g e r s w o u l d d o . C H A P T E R 7 T H E M O L D A B I L I T Y D I A G R A M F O R F I N G E R I N G F L O W I N T R O D U C T I O N I n C h a p t e r 1 , t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m o f M a c o s k o ( 1 9 8 9 ) w a s d e s c r i b e d . A s d e p i c t e d i n F i g u r e 1 . 7 , t h e a r e a i n s i d e t h e p o l y g o n i s t h e o p e r a t i n g e n v e I O p e w h e r e g o o d p a r t s c a n b e m a d e , w i t h a g i v e n r e s i n s y s t e m a n d m o l d i n g o p e r a t i o n . W h i l e t h e d i a g r a m a s a w h o l e i s u n i q u e t o a n y g i v e n s y s t e m , i t s b o u n d a r i e s c a n b e d e l i n e a t e d o n e a t a t i m e t h r o u g h k n o w n p r i n c i p l e s . T h i s p o w e r fi r l t o o l a l l o w s e n g i n e e r s t o p r e d i c t f r o m fi i n d a m e n t a l s w h a t c o m b i n a t i o n o f m o l d i n g c o n d i t i o n s w i l l r e s u l t i n a c c e p t a b l e fi n i s h e d p a r t s f o r a p a r t i c u l a r m o l d i n g o p e r a t i o n . I n C h a p t e r 1 , t h e g e n e r a l f o r m o f t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m w a s d e s c r i b e d . I n t h i s c h a p t e r , t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r t h e D G E B A / T E T A r e s i n a n d i n j e c t i o n s y s t e m f r o m C h a p t e r 6 w i l l b e d e s c r i b e d . T h i s m o l d a b i l i t y d i a g r a m w i l l t h e n b e r e fi n e d t o i n c l u d e t h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n d e r i v e d i n C h a p t e r 6 , a n d s h o w w h a t c o n d i t i o n s a r e n e c e s s a r y t o a v o i d fi n g e r i n g fl o w s . D I S C U S S I O N _ O _ E M O L D A B I L I T Y D I A G R A M B O U N D A R I E S T h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m s h o w n i n F i g u r e 7 . 1 i s t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r t h e D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m , w i t h o u t r e g a r d t o fi n g e r i n g fl o w s . T h e b o u n d a r i e s o n t h i s d i a g r a m a r e s e t i n a c c o r d a n c e w i t h e x p e r i e n c e a n d p r a c t i c e w i t h t h e i n j e c t i o n s e t - u p d e p i c t e d i n F i g u r e 6 . 4 a n d 6 . 5 . T h e h o r i z o n t a l a x i s i n F i g u r e 7 . 1 i s t h e t i m e n e c e s s a r y t o fi l l t h e m o l d . I t i s r e l a t e d t o t h e m o l d v o l u m e a n d t h e r e s i n v e l o c i t y , i n t h a t a g r e a t e r r e s i n v e l o c i t y s h o r t e n s t h e fi l l t i m e i f t h e m o l d v o l u m e r e m a i n s t h e s a m e . T h e v e r t i c a l a x i s i s t h e i n j e c t i o n a n d m o l d t e m p e r a t u r e , w h i c h i s a s s u m e d t o b e i s o t h e r m a l t h r o u g h o u t t h e i n j e c t i o n , t h o u g h t h e m o l d 2 1 6 C g e d , o T , E R U T A R E P M E T N O I T C E J N I A A A 1 A A \ O O 0 0 O 1 m i n fi l l t i m e 1 7 0 fi l l t i m e = g e l t i m e 6 0 1 m a x 0 1 1 t i m e 5 0 G O O D P A R T S 4 0 : m i n r e s i n T 3 0 2 0 W U ‘ Y V I I I U I I T ' U T ] U Y T I j U Y I T I Y T T T I Y T I I I U T ‘ I I I r I I T 0 1 0 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 F I L L T I M E , t , [ N M I N U T E S F i g u r e 7 . 1 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m a n d i n j e c t i o n m o l d i n g a p p a r a t u s o f F i g u r e 6 . 4 a n d 6 . 5 . 2 1 8 t e m p e r a t u r e i s r a i s e d d u r i n g t h e c u r e s t e p . T h i s d i a g r a m i s d r a w n f o r t h e s p e c i fi c r e s i n s y s t e m , m o l d a n d i n j e c t i o n s y s t e m d e s c r i b e d i n C h a p t e r 6 . T h e l e f t a n d r i g h t b o u n d a r i e s r e p r e s e n t m o l d fi l l r a t e s a t w h i c h t h e R e y n o l d s n u m b e r , b a s e d o n t h e d i a m e t e r o f t h e s t a t i c m i x e r , a n d t h e i n i t i a l v i s c o s i t y o f t h e m i x e d r e s i n i s i n t h e r a n g e o f v a l u e s w h i c h l e a d t o g o o d m i x i n g . S p e c i fi c a l l y : 0 . 0 7 5 S R e S 1 . 4 9 R C = M ( 7 ] ) 1 1 0 1 1 , ) T h e u p p e r c o n s t r a i n t i n F i g u r e 7 . 1 i s t h e l i n e o n w h i c h t h e fi l l t i m e e q u a l s t h e t i m e a t w h i c h t h e r e s i n w o u l d g e l i f t h e r e a c t i o n w e r e i s o t h e r m a l . T h e i s o t h e r m a l g e l t i m e w a s c a l c u l a t e d a s t h e u p p e r b o u n d o f t h e d i a g r a m , i n s t e a d o f t h e a d i a b a t i c g e l t i m e b e c a u s e , t h e m o l d a n d i n j e c t i o n s y s t e m w e r e r u n u n d e r n e a r l y i s o t h e r m a l c o n d i t i o n s , a n d b e c a u s e t h e a d i a b a t i c g e l t i m e f o r t h e D G E B A / T E T A r e s i n i s v e r y s h o r t , b e i n g a p p r o x i m a t e l y 1 0 m i n u t e s a t a s t a r t i n g t e m p e r a t u r e o f 4 0 ° C . N o t e t h a t t h r e e o f t h e b o u n d a r i e s i n F i g u r e 7 . 1 a r e m i x i n g c o n s t r a i n t s . C h o i c e o f a d i f f e r e n t m i x i n g s y s t e m m a y e f f e c t i v e l y b r o a d e n t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e f o r t h i s s y s t e m , b y a l l o w i n g g o o d m i x i n g a t a b r o a d e r r a n g e o f fi l l t i m e s . T h e p r e s e n c e o r a b s e n c e o f p r e f o r m i s n o t e x p l i c i t l y t a k e n i n t o a c c o u n t , a s t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n d e r i v e d i n C h a p t e r 6 i s v a l i d w h e t h e r o r n o t t h e m o l d c o n t a i n e d p r e f o r m . T h e e x p e r i m e n t s o f C h a p t e r 5 s h o w t h a t t h e p r e s e n c e o f t h e i n t e r f a c e i s n o t d e t r i m e n t a l t o t h e e p o x y p a r t a s l o n g a s t h e i n t e r f a c e i s f o r m e d b e f o r e t h e g e l t i m e . T h u s i t i s n o t n e c e s s a r y t o r e s t r i c t t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m b y i m p o s i n g a r i g h t b o u n d a r y a t t w e l d l i n e a s p r o p o s e d i n C h a p t e r 1 . I n o r d e r t o a d d t h e c o n s t r a i n t s t o t h e d i a g r a m t h a t d e p e n d o n t h e fi n g e r i n g fl o w c r i t e r i o n , U M c , d e r i v e d i n C h a p t e r 6 , i t w i l l b e n e c e s s a r y t o c o n v e r t J 1 c t o c o o r d i n a t e s o f t i m e a n d t e m p e r a t u r e . T h i s c a n b e d o n e t h r o u g h E q . ( 6 . 1 2 ) , w h e r e . 1 1 c i s a fi i n c t i o n o f o r , w h i c h i n t u r n i s a f u n c t i o n o f t i m e a n d t e m p e r a t u r e . B e c a u s e t h e i n i t i a l v a l u e o f t h e o r : 1 — [ [ 1 - ( 1 - n ) k t ] ( l ’ / l _ n ) : l ( 7 . 1 ) 2 1 9 v i s c o s i t y d r o p s o u t i n t h e d e r i v a t i v e , i t n o t n e c e s s a r y t o k n o w t h e t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e i n i t i a l v i s c o s i t y . 6 1 1 : - C ‘ + C 2 “ + C 2 1 n o r g ] ( l g - a o r g - o r o r g — o r E k = k 0 e x p — a R g T W h e r e t h e c o e f f i c i e n t s a r e t h o s e d e r i v e d i n C h a p t e r 3 : C , = 0 . 4 1 7 C 2 = 1 7 . 5 1 1 a s = 0 . 6 8 E 2 , = 1 0 3 5 0 0 . l / g m o l e R 8 : 8 . 3 1 4 . I / g m o l e ° K k o = 1 0 " ' 9 9 l / m i n n = 1 . 5 8 S o l v i n g t h e a b o v e e q u a t i o n s f o r t h e v a l u e s o f t i m e a n d t e m p e r a t u r e w h i c h c o r r e s p o n d t o J l t l = 2 0 p r o d u c e s t h e n u m b e r s i n T a b l e 7 . 1 . T h e s e n u m b e r s a r e t h e n g r a p h e d i n F i g u r e 7 . 2 . T h e c u r v e t h u s o b t a i n e d i s t h e l o c u s o f t i m e a n d t e m p e r a t u r e w h e r e J 1 1 = 2 0 . A b o v e t h i s c u r v e , w e m a y e x p e c t fi n g e r i n g t o o c c u r . T h e g o a l o f m a k i n g p a r t s w i t h o u t fi n g e r i n g n a r r o w s t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e c o n s i d e r a b l y . R e f e r e n c e t o F i g u r e 6 . 1 0 w i l l s h o w t h a t f o r v a l u e s o f t h e d i m e n s i o n l e s s v e l o c i t y , 5 1 / < 8 3 0 , w e i s g r e a t e r t h a n 2 0 , a n d m a y b e e x p r e s s e d a s : 0 1 1 , = 7 0 - 0 . 6 0 1 6 1 ) ( 7 . 2 ) 2 2 0 9 0 ‘ o I w . a 8 0 1 m i n fi l l t i m e o “ l 1 — . g " 7 0 ‘ , fi l l t i m e = g e l t i m e t — I . g 6 0 4 m a x fi l l t 1 m e 1 . 1 . 1 1 F I N G E R S 1 E ] 5 0 1 1 N O F I N G E R S Z , . = 1 — . 0 E 3 6 2 0 r r 1 1 i r r r r 1 r r r fi T r r r r F r r v ' W r r 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 F I L L T I M E , t [ N M I N U T E S F i g u r e 7 . 2 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m o f D G E B A / T E T A s y s t e m , w i t h fi n g e r i n g c r i t e r i o n o f 6 1 1 = 2 0 a d d e d . C g e d , o T , E R U T A R E P I M I L o E T N O I T C E J N I 2 2 1 m i n fi l l t i m e fi l l t i m e = g e l t i m e m a x fi l l t i m e ” I « “ 5 7 3 1 : 5 , 3 4 5 5 » : 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 F I L L T I M E , t I N M I N U T E S F i g u r e 7 . 3 : M o l d a b i l i t y d i a g r a m o f D G E B A / T E T A s y s t e m , w i t h b o t h b r a n c h e s o f fi n g e r i n g c r i t e r i o n a d d e d . 2 2 2 U s i n g t h e k n o w n fi l l t i m e s a s s o c i a t e d w i t h t h e e x p e r i m e n t s t h a t d e l i n e a t e a t l c , t h e l a s t 5 v a l u e s o f T a b l e 7 . 1 m a y b e c a l c u l a t e d b y u s i n g E q s . ( 7 . 1 ) t o s o l v e 6 1 7 1 ( 0 t ) f o r 0 1 . T h e n t h e k n o w n t i m e i s u s e d t o s o l v e o r ( t , T ) f o r T . T h e s e v a l u e s f o r m a s t r a i g h t l i n e o n F i g u r e 7 . 3 , l a b e l e d a s J 1 = F ( o r ) . A p p l y i n g t h i s c r i t e r i o n , i n s t e a d o f t h e m o r e s t r i n g e n t o n e o f 6 1 1 C = 2 0 , e n l a r g e s t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e a t l o n g e r fi l l t i m e s . T h e s h a d e d p o r t i o n , t h e n , o f F i g u r e 7 . 3 , s h o w s t h e r e g i o n o f t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m w h e r e i n fi n g e r s a r e n o t e x p e c t e d t o o c c u r . T a b l e 7 . 1 : V a l u e s f o r m o l d a b i l i t y d i a g r a m . T J ” 1 1 1 1 1 a t e e 1 ( ° C ) ( m i n ) ( m i n ) 3 5 2 0 1 1 9 . 0 0 . 2 5 9 5 8 9 4 0 2 0 6 2 . 4 0 . 2 5 8 3 1 0 4 5 2 0 3 3 . 4 0 . 2 5 8 1 6 6 5 0 2 0 1 8 . 2 0 . 2 5 7 9 0 . 4 5 5 2 0 1 0 . 1 0 . 2 5 7 5 0 . 2 6 0 2 0 5 . 7 2 0 . 2 5 7 2 8 . 4 6 5 2 0 3 . 2 9 0 . 2 5 7 1 6 . 3 7 0 2 0 1 . 9 2 0 . 2 5 8 9 . 5 6 7 5 2 0 1 . 1 4 0 . 2 5 8 5 . 6 7 8 0 2 0 0 . 6 9 0 . 2 5 7 3 . 4 2 5 2 2 2 1 5 . 6 0 . 2 7 7 5 2 4 0 2 5 . 0 0 . 3 9 2 5 1 4 6 3 2 . 7 0 . 4 1 6 5 0 4 6 3 4 . 8 0 . 4 1 6 4 5 6 0 8 2 . 3 0 . 4 6 5 C O N C L U S I O N T h e a p p l i c a t i o n o f t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n t o t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m c o n s i d e r a b l y r e d u c e s t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e o f t h e p r o c e s s . T h i s c r i t e r i o n c o n fi n e s t h e p r o c e s s t o t h e l o w e r t e m p e r a t u r e a n d s h o r t e r fi l l t i m e r e g i o n o f t h e e n v e l o p e , a n d s h o w s t h a t , a s a r u l e o f t h u m b , t h e fi l l t i m e s h o u l d b e k e p t t o l e s s t h a n 2 0 % o f t h e g e l t i m e . T h i s fi n d i n g w i l l h a v e R D e P D m e o G p e E o y s l r i a x B u 6 n k y r s y e A a / t n h e s T t a e E n ( 8 1 0 m e T 9 A 4 8 8 9 ) o . . r 0 0 0 0 . , 6 8 Z 8 5 1 5 C . 1 4 0 1 7 3 0 . . 5 6 0 5 6 - C 7 1 - 2 2 2 . . 1 2 5 . 0 1 3 2 2 3 s i g n i fi c a n c e f o r p a r t s m a n u f a c t u r e r s w h o w i s h t o s h o r t e n t h e i r m o l d i n g c y c l e t i m e b y s h o r t e n i n g t h e g e l t i m e o f t h e r e s i n s o t h a t i t g e l s s h o r t l y a f t e r t h e m o l d i s f u l l ( i . e . t m l / t g c l E 1 ) . T a b l e 7 . 2 g i v e s t h e v a l u e s o f t h e c o n s t a n t s u s e d t o m o d e l u ( o r ) f o r t h r e e r e s i n s . T h e fi r s t s e t o f c o n s t a n t s i s f o r t h e D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m u s e d t h r o u g h o u t t h e p r e s e n t w o r k . T h e s e c o n d s e t o f c o n s t a n t s i s f o r a D e r a k a n e 8 0 8 4 r e s i n s y s t e m s i m i l a r t o , b u t n o t i d e n t i c a l w i t h t h e D e r a k a n e 4 1 I d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 . T h e v a l u e o f o r g f o r t h i s r e s i n i s s e t a r t i fi c i a l l y l o w s o a s t o a l l o w f o r a b e t t e r fi t t o d a t a . T h e a c t u a l e x t e n t o f r e a c t i o n a t g e l i s a b o u t 3 % ( L a r s o n , p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n ) . T h e t h i r d s e t o f c o n s t a n t s i s f o r a p h a s e - s e p a r a t i n g p o l y u r e t h a n e s y s t e m w h i c h i s d e s c r i b e d i n M a c o s k o ( 1 9 8 9 , p g 5 9 - ) . T h i s r e s i n i s c o m m o n i n R I M o p e r a t i o n s , w h e r e t h e fi l l t i m e i s v e r y n e a r l y e q u a l t o t h e g e l t i m e . T a b l e 7 . 2 : V a l u e s o f v i s c o s i t y m o d e l c o e f fi c i e n t s f o r t h r e e r e a c t i v e r e s i n s y s t e m s . & n ( 1 9 9 3 ) F i g u r e 7 . 4 i s a g r a p h o f J 1 1 ( a ) f o r t h e t h r e e r e s i n s y s t e m s d i s c u s s e d a b o v e . N o t e t h a t t h e e p o x y r e s i n c u r v e r i s e s s t e e p l y , a n d s o r e a c h e s 6 1 1 1 c = 2 0 e a r l y i n t h e r e a c t i o n ( o r 5 0 . 2 6 ) . O n t h e o t h e r h a n d , t h e p o l y u r e t h a n e h a s a m u c h m o r e g r a d u a l b u i l d u p o f a l l , a n d r e a C h e s d i e a t o r s 0 . 8 5 . T h e D e r a k a n e c u r v e r i s e s a b r u p t l y a t v e r y l o w e x t e n t s o f r e a e t i o n , l e a d i n g t o t h e c o n c l u s i o n t h a t fi n g e r i n g fl o w s w o u l d b e e a s i l y p r o d u c e d w i t h D e r a k a n e 8 0 8 4 r e s i n , s i n c e J 1 1 i s g r e a t e r t h a n 2 0 t h r o u g h s o m u c h o f t h e r e a c t i o n . - — - - 2 0 0 , Y T I L I 5 o B O o M o o o o . . A O r A . . i N O 2 2 4 1 8 0 - j # 3 e r a k a n e 8 0 8 4 1 6 0 - , 1 1 1 4 0 _ ‘ D G E B A / T E T A N O I n * P o l y u r e t h a n e A . ‘ 1 1 0 T ' I T T ‘ T I _ ' I ' I ' I ‘ T I ‘ I T I r - 0 1 ( 1 0 ( 1 1 ( 1 2 < 1 3 < 1 4 ( 1 5 < 1 6 ( 1 7 J 1 8 < 1 9 1 0 # L a r s o n ( 1 9 9 3 ) E X T E N T o r R E A C T I O N 6 t M a c o s k o ( 1 9 8 9 ) F i g u r e 7 . 4 : M o b i l i t y r a t i o , J I , a s a fi i n c t i o n o f o r f o r s e v e r a l r e s i n s y s t e m s . 2 2 5 I f t h e n e c e s s a r y c o n d i t i o n t o a v o i d fi n g e r i n g i s J 1 s 2 0 f o r a l l t h r e e r e s i n s , i t s e e m s e v i d e n t f r o m F i g u r e 7 . 4 t h a t i t w o u l d b e v e r y d i f fi c u l t t o a v o i d fi n g e r i n g w h e n u s i n g D e r a k a n e 8 0 8 4 r e s i n , b e c a u s e J 1 b e c o m e s g r e a t e r t h a n 2 0 s o e a r l y i n t h e r e a c t i o n t h a t i t w o u l d b e i m p r a c t i c a l t o t r y t o fi l l a l a r g e m o l d b e f o r e t h e r e a c t i o n h a d p r o c e e d e d b e y o n d 1 % . C o n t r a r i w i s e , i t s h o u l d b e v e r y e a s y t o a v o i d fi n g e r i n g w h e n u s i n g t h e p o l y u r e t h a n e r e s i n , b e c a u s e t h e v a l u e o f J 1 d o e s n o t r i s e a b o v e 2 0 u n t i l l a t e i n t h e r e a c t i o n . I f i t p r o v e s v a l i d f o r a v a r i e t y o f r e s i n s y s t e m s , t h i s m e t h o d o f p r e d i c t i n g t h e fi n g e r i n g b e h a v i o r o f a r e a c t i n g r e s i n s y s t e m b a s e d o n e a s i l y o b t a i n e d v i s c o s i t y a n d k i n e t i c s f u n c t i o n s m a y b e v e r y U S C fi J l i n d e s i g n i n g r e s i n i n j e c t i o n s y s t e m s a n d m o l d g a t i n g s i n p a r t s w h e r e fi n g e r i n g fl o w s m u s t b e a v o i d e d . C H A P T E R 8 C O N C L U S I O N S A N D R E C O M M E N D A T I O N S C O N C L U S I O N S V i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s h a v e h i t h e r t o b e e n s t u d i e d i n a v a r i e t y o f g r a n u l a r p o r o u s m e d i a , w i t h a v a r i e t y o f fl u i d s y s t e m s , m i s c i b l e a n d i m m i s c i b l e . N o l i t e r a t u r e h a s b e e n f o u n d d e a l i n g w i t h m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t s i n fi b r o u s p o r o u s m e d i a , n o r h a s a n y b e e n f o u n d d e a l i n g w i t h fi n g e r i n g fl o w s i n fl u i d s w h o s e v i s c o s i t y i s c h a n g i n g i n t i m e d u e t o r e a c t i o n . T h i s w o r k d e s c r i b e s v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s w h i c h a r i s e b e c a u s e o f a v i s c o s i t y g r a d i e n t i n t h e fl o w d i r e c t i o n w h i c h i s d u e t o t h e p o l y m e r i z a t i o n r e a c t i o n o f t h e r e s i n . I t w a s s p e c u l a t e d t h a t fi n g e r i n g fl o w s c o u l d a r i s e i n fl o w s y s t e m s w h i c h e m u l a t e d c o m m e r c i a l R T M o p e r a t i o n s , a n d t h e r e s u l t s o f t h e fi n g e r i n g fl o w s c o u l d b e d e t r i m e n t a l t o t h e p h y s i c a l p r o p e r t i e s o f t h e fi n i s h e d p a r t s . I f s o , t h e n s t e p s w o u l d n e e d t o b e t a k e n t o d e s i g n R T M m o l d s , r e s i n s y s t e m s , a n d o p e r a t i n g d i s c i p l i n e s t o a v o i d fi n g e r i n g fl o w s i n o r d e r t o p r o d u c e g o o d q u a l i t y p a r t s . A c l e a r fi n g e r i n g / n o fi n g e r i n g c r i t e r i o n w h i c h c o u l d b e a p p l i e d t o a g i v e n R T M p r o c e s s w o u l d b e i n v a l u a b l e i n t h i s e n d e a v o r . T h i s w o r k d e s c r i b e s t w o r e s i n s y s t e m s i n w h i c h fi n g e r i n g fl o w s w e r e o b s e r v e d ; D e r a k a n e 4 1 1 , a p o l y v i n y l e s t e r , a n d D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . P o r o u s m e d i a i n c l u d e d t w o g l a s s fi b e r p r e f o r m s : r a n d o m s w i r l m a t , V f = 0 . 2 0 , a n d w o v e n f a b r i c , V f = 0 . 4 5 , a s w e l l a s fl o w s i n m o l d s w i t h o u t p r e f o r m . N o g r a n u l a r p o r o u s m e d i a w e r e i n v e s t i g a t e d . T h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s w e r e u s e d t o d e r i v e a fi n g e r / n o fi n g e r c r i t e r i o n t h a t i s a fi i n c t i o n o f t h e k i n e t i c s o f t h e D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m t h r o u g h t h e m o b i l i t y r a t i o , J 1 , a n d o f t h e fl u i d m e c h a n i c s o f t h e R T M m o l d c o n fi g u r a t i o n t h r o u g h t h e d i m e n s i o n l e s s i n t e r s t i t i a l fl o w r a t e , C U . T h i s c r i t e r i o n w a s t r a n s f o r m e d i n t o a b o u n d a r y f o r 2 2 6 2 2 7 t h e O p e r a t i n g e n v e l o p e o f t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r t h e R T M p r o c e s s , w h i c h a p p e a r s a s F i g u r e 8 . 1 . T h e a r e a o f t h e d i a g r a m w h e r e fi n g e r i n g fl o w s d o n o t o c c u r i s a b o u t h a l f o f t h e o p e r a t i n g e n v e l o p e f o r t h i s p a r t i c u l a r R T M s y s t e m . D e r a k a n e 4 1 l r e s i n w a s u s e d t o p r o d u c e fi n i s h e d p l a q u e s w i t h fi n g e r s m o l d e d i n . I n j e c t i o n s w i t h a n d w i t h o u t p r e f o r r n s p r o d u c e d fi n g e r i n g fl o w s . S a m p l e b a r s t a k e n f r o m t h e a r e a s o f t h e p l a q u e s w h i c h c o n t a i n e d fi n g e r t i p s s h o w e d u p t o 1 5 % l o s s o f fl e x m o d u l u s , c o m p a r e d w i t h s a m p l e s f r o m a r e a s w h i c h h a d n o fi n g e r t i p s . F u r t h e r m o r e , s a m p l e s t a k e n w h e r e fi n g e r i n g fl o w p r o d u c e d fl a t i n t e r f a c e s s h o w e d n o l o s s o f fl e x m o d u l u s . T h i s w a s e x p l a i n e d i n t e r m s o f t h e s t r e s s c a u s e d b y p o l y m e r i z a t i o n s h r i n k a g e o n a c u r v e d i n t e r f a c e a s o p p o s e d t o a s t r a i g h t o n e . P o l y m e r i z a t i o n s h r i n k a g e o f D e r a k a n e 4 1 l w a s m e a s u r e d , a n d f o u n d t h r o u g h g e o m e t r i c a l a r g u m e n t s t o b e s u f fi c i e n t t o c a u s e d e l a m i n a t i o n i f t h e i n t e r f a c e i s c u r v e d , b u t n o t i f i t i s s t r a i g h t . I n o r d e r t o t e s t w h e t h e r t h e i n t e r f a c e w h e r e r e s i n s o f d i f f e r e n t a g e c o m e t o g e t h e r i s d e t r i m e n t a l t o a p l a q u e w h e n i t i s n o t a s s o c i a t e d w i t h fi n g e r s t r u c t u r e s , p l a q u e s w e r e m a d e w h i c h h a d e x t e n s i v e a r e a s o f i n t e r f a c e b e t w e e n t w o b a t c h e s o f r e s i n o f d i f f e r e n t a g e s . T h i s i n t e r f a c e w a s e x p e c t e d t o e m u l a t e t h e i n t e r f a c e f o r m e d a t t h e s i d e s a n d t i p s o f fi n g e r s . T h e i n t e r f a c e w a s e x p e c t e d t o w e a k e n t h e p l a q u e i n m u c h t h e s a m e m a n n e r i n w h i c h a w e l d l i n e o r a d h e s i v e j o i n t w e a k e n s t h e p a r t i n w h i c h i t o c c u r s . S a m p l e s f r o m t h e s e p l a q u e s w e r e t e s t e d i n s h o r t b e a m s h e a r t o s h o w w h e t h e r t h e i n t e r f a c e w o u l d f a i l i n s h e a r u n d e r l o w e r l o a d s t h a n s i m i l a r p a r t s m a d e w i t h n o i n t e r f a c e . T h e t e s t s s h o w t h a t t h e i n t e r f a c e i s a t l e a s t a s s t r o n g a s t h e b u l k r e s i n , i f t h e a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r e s i n o n e i t h e r s i d e o f t h e i n t e r f a c e i s l e s s t h a n t h e g e l t i m e o f t h e r e s i n . T h e i n t e r f a c e i s n o t a s s t r o n g w h e n t h e a g e d i f f e r e n c e e x c e e d s t h e g e l t i m e , a s i n d i c a t e d b y t h e n u m b e r o f s a m p l e s w h i c h f a i l e d a t t h e i n t e r f a c e r a t h e r t h a t i n t h e b u l k o f t h e r e s i n . H o w e v e r , t h e r e i s n o s i g n i fi c a n t d i f f e r e n c e i n s h o r t b e a m s h e a r s t r e n g t h b e t w e e n s a m p l e s w i t h a n y o f t h e a g e C g e d , o T , E R U T ‘ l 0 O A R E P M E T N O I T C E J N I 2 2 8 \ O O W O 1 m i n fi l l t i m e \ I O 1 fi l l t i m e = g e l t i m e m a x fi l l t i m e . - 5 ‘ , . . h 1 5 3 , 9 3 1 , ? - , . . O F I N G E R . 4 ? " i f ? h 1 ’ y a » 2 , . I I l I v I I I v r r r j v r fi v l I v v r l l I r I I I I V I I I I T fi y v r I I 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 O 7 0 8 0 9 0 F I L L T I M E , 1 I N M I N U T E S F i g u r e 8 . 1 : T h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n i n R T M , w i t h t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n s u p e r i m p o s e d . 2 2 9 d i f f e r e n c e s t e s t e d . A s m a l l a n i s o t r o p y i n t h e s h o r t b e a m s h e a r t e s t r e s u l t s w h e n t h e b a r s w e r e t e s t e d i n d i f f e r e n t o r i e n t a t i o n s w a s e x p l a i n e d i n t e r m s o f t h e m o l d e d - i n s t r e s s p r o d u c e d b y t h e p o l y m e r i z a t i o n s h r i n k a g e o f t h e r e s i n a c t i n g a g a i n s t t h e c o n s t r a i n t o f t h e ’ m o l d w h i l e t h e r e s i n w a s c u r i n g . M e a s u r e m e n t s o f t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t o f a s o l u t e i n a fl u i d fl o w i n g t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m a r e n o t c o m m o n i n t h e l i t e r a t u r e . P e r k i n s ( 1 9 6 3 ) g i v e v a l u e s f o r d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t s i n g r a n u l a r p o r o u s m e d i a , b u t t h e a u t h o r i s u n a w a r e o f a n y d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t m e a s u r e m e n t s m a d e i n fi b r o u s p o r o u s m e d i a . C h a p t e r 4 d e s c r i b e s a m e t h o d o f m e a s u r i n g t h e d i s p e r s i o n c o e f f r c i e n t o f fl o w s i n H e l e - S h a w c e l l s , r a n d o m s w i r l g l a s s m a t , V f = 0 . 1 8 , a n d w o v e n g l a s s m a t , V f = 0 . 4 5 . T h e m e t h o d i n v o l v e s u s i n g R T M i n a s p e c i a l l y c o n fi g u r e d m o l d t o m a k e p l a q u e s i n w h i c h a d y e d r e s i n i s a l l o w e d t o d i s p e r s e i n t o a n u n d y e d r e s i n . T h e c o n c e n t r a t i o n o f r e s i n a t v a r i o u s l o c a t i o n s i n t h e fi n i s h e d p l a q u e a r e t h e n m e a s u r e d w i t h a p h o t o - d e n s i t o m e t e r . T h e r e s u l t i n g C ( x , y ) d a t a a r e t h e n u s e d t o c a l c u l a t e t h e l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t s , a c c o r d i n g t o t h e m e t h o d o f P e r k i n s ( 1 9 6 3 ) . T h i s m e t h o d g a v e d a t a w h i c h w e r e s u f fi c i e n t l y g o o d t o c a l c u l a t e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t s o n l y t o i 1 2 % . F u t u r e m e a s u r e m e n t s s h o u l d i n c o r p o r a t e - t h e u s e o f a b e t t e r - c o n t r o l l e d p r e s s u r e s u p p l y , a n d a p h o t o - d e n s i t o m e t e r w i t h fi n e r s p a t i a l r e s o l u t i o n . M e a s u r e m e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y o f a H e l e - S h a w c e l l , r a n d o m s w i r l g l a s s m a t , V f = 0 . 2 0 , a n d w o v e n g l a s s f a b r i c , V f = 0 . 4 5 , w e r e m a d e w i t h P o l y b u t e n e a s t h e w o r k i n g fl u i d . T h e u s e o f p o l y b u t e n e a v o i d e d t h e p r o b l e m s w i t h c o r n s y r u p a n d g l y c e r o l , w h i c h a r e t h e N e w t o n i a n m o d e l fl u i d s o f c h o i c e , t o w i t , c h a n g i n g v i s c o s i t y d u e t o a b s o r p t i o n o f w a t e r f r o m t h e a t m o s p h e r e . A g a i n , f u t u r e m e a s u r e m e n t s s h o u l d m a k e u s e o f a b e t t e r - c o n t r o l l e d p r e s s u r e s u p p l y , a s t h e p e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t s a r e v e r y s e n s i t i v e t o fl u c t u a t i o n s i n t h e d r i v i n g p r e s s u r e . 2 3 0 R E C O M M E N D A T I O N S I n C h a p t e r 6 i t w a s s h o w n t h a t i t w a s t h e m a g n i t u d e o f t h e v i s c o s i t y r i s e t h r o u g h o u t t h e m o l d t h a t w a s t h e b a s i s o f t h e fi n g e r / n o fi n g e r c r i t e r i o n . R e a c t i o n i s n o t t h e o n l y w a y t o p r o d u c e v i s c o s i t y g r a d i e n t s i n a p o r o u s m e d i u m . T w o o t h e r s i t u a t i o n s c o m e t o m i n d , b o t h o f w h i c h m a y b e i n v e s t i g a t e d t o s h e d m o r e l i g h t o n t h e v i s c o u s fi n g e r i n g p h e n o m e n o n , a n d b o t h o f w h i c h h a v e i m p l i c a t i o n s i n c o m m e r c i a l R T M , a s w e l l a s o t h e r u n i t o p e r a t i o n s , s u c h a s fi l t r a t i o n a n d e x t r a c t i o n . I f t h e t e m p e r a t u r e o f a p o r o u s m e d i u m d e c r e a s e s i n t h e d i r e c t i o n o f fl o w , t h e v i s c o s i t y w o u l d r i s e i n t h e fl o w d i r e c t i o n . T h i s v i s c o s i t y g r a d i e n t m a y b e r e l a t i v e l y l a r g e , a s t h e v i s c o s i t y o f I n d o p o l L - 5 0 , w h i c h i s a l o w m o l e c u l a r w e i g h t p o l y b u t e n e , u s e d i n t h e p r e s e n t s t u d y a s a fl u i d o f c o n s t a n t v i s c o s i t y f o r p e r m e a b i l i t y m e a s u r e m e n t s , i s h a l v e d b y a 1 3 ° C r i s e i n t e m p e r a t u r e . P o l y b u t e n e fl o w i n g f r o m a w a r m r e g i o n o f a p o r o u s m e d i u m t o a c o o l o n e w o u l d p r o b a b l y g i v e r i s e t o fi n g e r i n g fl o w s . T h e fi n g e r / n o fi n g e r c r i t e r i o n i n t h i s c a s e w o u l d d e p e n d o n t h e v i s c o s i t y a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e i n s t e a d o f a s f u n c t i o n o f e x t e n t o f r e a c t i o n , J 1 ( T ) c c l / u ( T ) * ( a u / ( 7 f ( x ) ) . A l t e r n a t i v e l y , t h e fl o w i n g fl u i d m a y d i s s o l v e a t h i c k e n i n g a g e n t f r o m t h e p o r o u s m e d i u m , s u c h t h a t t h e fi r s t fl u i d i n t h e m o l d b e c o m e s m o r e v i s c o u s t h a n t h e l a s t fl u i d i n t h e m o l d , b e c a u s e t h e p o r o u s m e d i u m h a s b e e n s t r i p p e d o f t h e s o l u t e b y t h e p a s s a g e o f t h e r e s i n . T h i s s i t u a t i o n a r i s e s i n e x t r a c t i o n p r o b l e m s , b u t a l s o s p e c i fi c a l l y i n R T M , w h e r e t h e s o l u t e i s a l o w m o l e c u l a r w e i g h t t h e r m o p l a s t i c c o a t i n g t h e fi b e r s o f t h e p r e f o r m . ( B a k k e s , 1 9 9 3 ) . I n t h i s c a s e , i t w o u l d b e n e c e s s a r y t o k n o w t h e v i s c o s i t y a s a f u n c t i o n o f b i n d e r c o n c e n t r a t i o n t o f o r m u l a t e t h e fi n g e r / n o fi n g e r c r i t e r i o n a s : J 1 ( C ) a c l / u ( C ) * ( 0 u / 8 C ( x , t ) ) . I n l i g h t o f t h e a b o v e , i t i s r e c o m m e n d e d t h a t v i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s b e i n v e s t i g a t e d i n o t h e r s i t u a t i o n s w h e r e v i s c o s i t y g r a d i e n t s a r i s e n o t b e c a u s e o n e fl u i d i s d i s p l a c i n g a d i s s i m i l a r fl u i d , b u t w h e r e t h e p r o p e r t i e s o f a fl u i d fl o w i n g t h r o u g h a p o r o u s m e d i u m c h a n g e l o c a l l y w i t h i n t h e p o r o u s m e d i u m . 2 3 1 I t i s n o t k n o w n i f t h e fi n g e r i n g / n o fi n g e r i n g c r i t e r i o n i s v a l i d f o r a v a r i e t y o f r e s i n s . T h e m o b i l i t y r a t i o , J 1 , o f t h e D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m b u i l d s u p g r a d u a l l y a s t h e r e a c t i o n a d v a n c e s . J 1 o f t h e D e r a k a n e s y s t e m r i s e s v e r y r a p i d l y a s t h e r e a c t i o n a d v a n c e s . V i s c o u s fi n g e r i n g fl o w s a p p e a r i n b o t h t h e s e r e s i n s y s t e m s . T h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n d e r i v e d i n C h a p t e r 6 i s a c r i t i c a l v a l u e o f J 1 f o r t h e D G E B A / T E T A s y s t e m . I f J 1 o f t h e r e s i n i n t h e R T M m o l d e x c e e d s J 1 C , t h e n fi n g e r i n g i s e x p e c t e d . O n t h e o t h e r h a n d , J 1 o f a p o l y u r e t h a n e r e s i n d o e s n o t r i s e a b o v e c h u n t i l t h e r e s i n i s g e l l e d . M o r e s t u d y i s n e e d e d t o fi n d i f t h e n u m e r i c a l v a l u e o f J 1 c i s v a l i d f o r m a n y k i n d s o f t h e r m o s e t r e s i n s , o r i f t h e s h a p e o f t h e J 1 ( o r ) c u r v e i s a d e t e r m i n i n g f a c t o r i n t h e v a l u e o f t / 1 1 c . G i v i n g t h e c r i t e r i o n b r o a d a p p l i c a b i l i t y w o u l d b e h e l p f u l t o d e s i g n e r s w h o m u s t d e s i g n m o l d s a n d g a t i n g s y s t e m s t o a v o i d fi n g e r i n g . A l l w o r k w i t h fi n g e r i n g fl o w s i n D G E B A / T E T A r e s i n s y s t e m w a s d o n e i s o t h e n n a l l y a t T = 5 0 ° C . T h e b o u n d a r y o f fi n g e r i n g / n o fi n g e r i n g o n t h e m o l d a b i l i t y d i a g r a m ( s e e F i g u r e 8 . 1 ) w a s d e r i v e d f r o m a fi n g e r i n g c r i t e r i o n o b t a i n e d a t 5 0 ° C a n d t h e k i n e t i c s o f t h e r e a c t i o n . F u r t h e r w o r k s h o u l d i n v e s t i g a t e o t h e r m o l d i n g t e m p e r a t u r e s t o c o n fi r m t h a t t h e fi n g e r i n g c r i t e r i o n h a s t h e f o r m d e p i c t e d i n F i g u r e 8 . 1 , f o r m o l d i n g o p e r a t i o n s w h i c h a r e n o t i s o t h e r m a l . D u e t o t h e f a c t t h a t i n c r e a s i n g t h e t e m p e r a t u r e o f t h e r e s i n g e n e r a l l y i n c r e a s e s t h e r a t e o f r e a c t i o n a s w e l l , t h e r e m a y b e c o m p e t i n g e f f e c t s b e t w e e n t h e d e c r e a s e o f v i s c o s i t y d u e t o i n c r e a s e d t e m p e r a t u r e , a n d a n i n c r e a s e d v i s c o s i t y d u e t o i n c r e a s e d r e a c t i o n r a t e . T h e r e s i n i n j e c t i o n s y s t e m u s e d f o r t h e fi n g e r i n g fl o w e x p e r i m e n t s w a s l i m i t e d i n t h e fl o w v e l o c i t i e s i t c o u l d d e l i v e r . T h u s t h e fl o w s i n w h i c h fi n g e r s w e r e p r o d u c e d w e r e a t t h e l o w e n d o f w h a t i s t y p i c a l o f R T M . T h e i n j e c t i o n / m i x i n g s y s t e m s h o u l d b e u p g r a d e d s o t h a t h i g h e r v e l o c i t i e s c a n b e i n v e s t i g a t e d . T h e l i m i t o f d i s p e r s i v e d a m p e n i n g o f t h e fi n g e r s c o u l d t h e n b e o b s e r v e d . T h e r e f o r e , a l o g i c a l e x t e n s i o n o f t h e w o r k r e p o r t e d h e r e 2 3 2 w o u l d b e t o u s e a h i g h l y d i s p e r s i v e m e d i u m , a v e r y l o n g m o l d , a n d h i g h v e l o c i t i e s t o fi n d i f d i s p e r s i o n c a n o v e r c o m e t h e t e n d e n c y o f r e a c t i n g r e s i n s y s t e m s t o fi n g e r . I t w a s s p e c u l a t e d t h a t t h e i n t e r f a c e f o r m e d i n a n R T M p a r t b y a fi n g e r i n g fl o w w o u l d b e d e t r i m e n t a l i n t h e s a m e w a y t h a t a w e l d l i n e i s d e t r i m e n t a l t o t h e r m o p l a s t i c p a r t s . I t w a s s h o w n t h a t fl a t i n t e r f a c e s f o r m e d i n p l a q u e s w e l l b e f o r e t h e g e l t i m e o f t h e r e s i n w e r e n o t d e t r i m e n t a l t o t h e s t r e n g t h o f t h e p a r t . A n d , i t w a s a r g u e d o n g e o m e t r i c g r o u n d s t h a t t h e s h r i n k a g e o f a c u r i n g r e s i n a t a n i n t e r f a c e w i t h a n o t h e r r e s i n w o u l d n o t l e a d t o s i g n i fi c a n t w e a k e n i n g o f t h e i n t e r f a c e i f i t w e r e fl a t , b u t c o u l d v e r y w e l l w e a k e n a c u r v e d i n t e r f a c e . A c t u a l e x p e r i m e n t s w i t h c u r v e d i n t e r f a c e s w o u l d s h e d m o r e l i g h t o n t h e m e c h a n i s m w h e r e b y t h e c u r v e d i n t e r f a c e a t t h e t i p s o f fi n g e r s s e e m s t o r e d u c e t h e fl e x u r a l m o d u l u s o f R T M p a r t s i n w h i c h i t o c c u r s , a n d d e s c r i b e d i n C h a p t e r 4 . A P P E N D I X A M A T E R I A L A N D A P P A R A T U S 2 3 3 E P O X Y R E S I N S Y S T E M : M o n o m e r : D o w E p o x y R e s i n 3 3 2 ( D E R 3 3 2 ) , a h i g h p u r i t y g r a d e o f D G E B A ( D i g l y c i d y l e t h e r o f b i s p h e n o l A ) D e n s i t y : 1 . 1 g / c m 3 M . W . : 3 4 0 M e l t i n g P o i n t : V i s c o s i t y a t 2 0 ° C : 9 . 0 P a - s e c C H H Z C » C H - C H z e — o 1 ‘ , , 1 C 1 ’ , , ‘ v : » — 0 C H 2 C H ~ ~ C H 2 " C H 3 H a r d e n e r : T E T A ( t r i e t h y l e n e t e t r a m i n e ) , r e a g e n t g r a d e , f r o m A l d r i c h C h e m i c a l C o . D e n s i t y : 0 . 9 8 2 g / c m 3 M . W . : 1 4 6 M e l t i n g P o i n t : 1 2 ° C B o i l i n g P o i n t : 2 6 6 ° C H z N h C H 2 — C H 2 “ N H _ C H 2 _ C H 2 “ N H ” C H I ; C H Z D N H 2 2 3 4 E P O X I D A T I O N R E A C T I O N : S t o i c h i o m e t r y : 1 0 0 p a r t s D G E B A + 1 2 . 9 p a r t s T E T A = 1 1 2 . 9 p a r t s f o r m u l a t e d r e s i n . ( 8 8 . 5 7 w t % ) ( 1 1 . 4 3 w t % ) ( 1 0 0 w t % ) , 0 O H R N H + O H 2 ( : 1 1 “ * R ' — - > R fi - C H 7 ; C H ‘ R ' H P r i m a r y A m i n e S e c o n d a r y A m i n e . Q J , C H 2 " C H ‘ R ' O H O H R , R " C H ~ C H 2 N C H ; C H * R ' R e c o m m e n d e d C u r i n g C y c l e : G e l a t r o o m t e m p e r a t u r e p l u s s e v e r a l d a y s a t r o o m t e m p e r a t u r e , o r 1 - 2 h r s a t 1 0 0 ° C f o r f u l l c u r e . R e f e r e n c e : F o r m u l a t i n g w i t h D O W E p o x y R e s i n s , D o w C h e m i c a l C o ; F o r m N o . 2 9 6 - 3 4 6 - 5 8 3 C a t a l y s t : B e n z o y l p e r o x i d e , 2 . 0 % b y w e i g h t . U s e d a s 4 0 % e m u l s i o n - i n r e a c t i v e d i l u e n t , 2 3 5 D E R A K A N E ® R E S I N S Y S T E M : D e r a k a n e 4 1 1 - 3 5 0 v i n y l e s t e r r e s i n . C o n s i s t s o f 4 0 t o 5 0 % s t y r e n e m o n o m e r , b a l a n c e v i n y l e s t e r r e s i n . S p e c i fi c g r a v i t y : 1 . 0 2 0 t o 1 . 0 6 0 V I N Y L E S T E R : 5 0 t o 6 0 % b y w e i g h t . 0 9 H 3 . . - ” 6 l l " i " " ' , ‘ X I ; C H E C - “ O - C - C H Z » 1 c C H . . ; , c — o — ~ c ‘ : C I - 1 2 C H 3 S T Y R E N E : 4 0 t o 5 0 % b y w e i g h t . \ . 1 t \ | K . _ — 1 1 - — ' . I / C - - C . / , ' I \ A I . ‘ 1 ’ , \ _ A , _ _ _ l A C C E L E R A T O R : D i m e t h y l a n i l i n e . 0 . 1 % b y w e i g h t . D i i s o b u t y l p h t h a l a t e . S p e c i fi c G r a v i t y 1 . 1 5 2 . ( e m u l s i o n ) ” : f \ C “ ) 0 — \ \ . 1 / ’ \ 1 , 1 c - — o - o - c — < 1 ) v / \ , / 2 3 6 O T H E R C H E M I C A L S D y e : O i l R e d b i o l o g i c a l d y e , f r o m A l d r i c h C h e m i c a l C o . P o l y b u t e n e : A m o c o C h e m i c a l C o . , I N D O P O L L - 5 0 D e n s i t y : 0 8 4 5 - 0 8 6 0 g / c m 3 N u m b e r a v g . M . W . : 4 2 0 V i s c o s i t y a t 2 0 ° C : 3 0 0 c S t — _ 9 H 3 9 H 3 , C H . 2 C H 3 ‘ “ C “ “ ” _ C H z — C W ' W “ C H 4 1 - C K ~ C H 3 C H 3 C H 3 " ' " ‘ n 1 1 ( a v e r a g e ) = 5 . 5 R e f e r e n c e : A m o c o C h e m i c a l C o m p a n y / B u l l e t i n 1 2 - M . M o l d R e l e a s e S p r a y s : F r e k o t e 7 0 0 ( s i l i c o n e ) M i l l e r - S t e p h e n s o n M S - l 3 6 / C O Z ( t e fl o n ) N y l o n M o l d R e l e a s e F i l m : I n t e r n a t i o n a l P l a s t i c P r o d u c t s , I n c . W r i g h t c a s t 7 5 0 0 N y l o n 6 - 6 c a s t fi l m , P i n - H o l e F r e e T h i c k n e s s : 2 - 3 m i l s S p e c i fi c G r a v i t y : 1 . 1 4 G L A S S M A T S H e x c e l G l a s s F a b r i c : # 7 5 3 2 E - g l a s s P l a i n w e a v e : w a r p , l 6 e n d s p e r i n c h ; fi l l , 1 4 e n d s p e r i n c h ( 1 6 x 1 4 c o u n t ) . T h i c k n e s s : 1 1 . 0 m i l s W e i g h t : 7 . 3 0 0 2 / d e Y a r n T y p e : 7 5 1 / 3 w a r p 7 5 1 / 3 fi l l B r e a k i n g S t r e n g t h : 3 0 0 # l i n w a r p 3 0 0 # / i n fi l l 2 3 7 V e t r o t e x C e r t a i n t e e d F i b e r g l a s s R e i n f o r c e m e n t s , U n i fi l o U 8 1 6 , # K 5 5 U 8 1 6 5 0 0 W e i g h t : 1 . 5 6 2 / d e L o w s o l u b i l i t y b i n d e r . A P P A R A T U S E q u i p m e n t u s e d a t M i c h i g a n S t a t e U n i v . C o m p o s i t e M a t e r i a l s a n d S t r u c t u r e s C e n t e r : T e n s i l e , fl e x a n d s h o r t b e a m s h e a r t e s t s u s i n g : U T S t e s t f r a m e , m o d e l S F M - 2 0 U n i t e d C a l i b r a t i o n C o r p . 5 8 0 2 E n g i n e e r i n g D r i v e H u n t i n g t o n B e a c h , C A D y n a m i c v i s c o s i t y m e a s u r e m e n t s : R h e o m e t r i c s M e c h a n i c a l S p e c t r o m e t e r , m o d e l R M S 8 0 0 0 M i c h i g a n M o l e c u l a r I n s t i t u t e l a b o r a t o r y : D i fi ° e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t e r H o r i z o n t a l - v e r t i c a l C a t h e t o m e t e r M - 9 1 2 G a e r t n e r S c i e n t i fi c C o r p . M e i e r ' s C a m e r a S h o p , M i d l a n d M I . P h o t o m e t r i c D e n s i t o m e t e r , M o d e l 8 1 0 N o r i t s u C o r p . A P P E N D I X B D E R I V A T I O N S s 7 1 1 1 : 1 ‘ 1 7 1 1 M E T H O D ( i C A L C U L A T I N G P E R M E A B I L I T Y C O E F F I C I E N T S T h i s s e c t i o n w i l l s h o w t h e d e r i v a t i o n o f t h e r e l a t i o n s u s e d i n C h a p t e r 3 t o d e t e r m i n e t h e p e r m e a b i l i t y o f v a r i o u s p r e f o r m s . T h e fl o w s i t u a t i o n i s d e p i c t e d i n F i g u r e 8 . 1 a s fl o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s , S p r e a d i n g r a d i a l l y f r o m a s o u r c e o f r a d i u s R 0 . R e c t a n g u l a r c o o r d i n a t e s w i l l b e e m p l o y e d , d e s p i t e t h e c y l i n d r i c a l n a t u r e o f t h e fl o w b e c a u s e t h e p o s s i b i l i t y e x i s t s t h a t t h e fl o w w i l l n o t b e r a d i a l l y s y m m e t r i c a l . F o r t h e p u r p o s e s o f t h i s d e r i v a t i o n , i t w i l l b e a s s u m e d t h a t t h e p r i n c i p l e a x e s o f t h e fl o w w i l l c o i n c i d e w i t h t h e l a b o r a t o r y a x e s . C h a n a n d H w a n g ( 1 9 9 1 ) t r e a t t h e m o r e g e n e r a l s i t u a t i o n o f fl o w w h i c h i s n e i t h e r i s o t r o p i c n o r o r t h o t r o p i c , b u t i t i s n o t n e c e s s a r y t o t r e a t t h a t c a s e h e r e . G i v e n t h e fl o w a s s h o w n i n F i g u r e B . l , w e w i l l u s e t h e e q u a t i o n o f c o n t i n u i t y a n d D a r c y ' s l a w i n r e c t a n g u l a r c o o r d i n a t e s , a l o n g w i t h t h e f o l l o w i n g b o u n d a r y c o n d i t i o n s o n p r e s s u r e a n d t i m e , t o fi n d t h e r a d i u s o f t h e fl o w f r o n t a s a fi i n c t i o n o f t i m e , p r e s s u r e d r o p , v i s c o s i t y , a n d p e r m e a b i l i t y . C o n t i n u i t y : V - y = 0 - V P ( B . 1 ) D a r c y ' s l a w : V = — y = v e l o c i t y v e c t o r v = a v e r a g e o r b u l k v e l o c i t y = p e r m e a b i l i t y t e n s o r u = v i s c o s i t y P = p r e s s u r e R = r a d i u s o f c i r c l e , c o n v e r t i b l e t o r e c t a n g u l a r c o o r d i n a t e s B o u n d a r y c o n d i t i o n s : 2 3 8 2 3 9 1 7 “ " R ( x , y ) , P ( R ) . , _ _ - ~ — - — - — — “ > P O R O U S M E D I U M F L O W C E L L : T W O F L A T P L A T E S , G A P < < L E N G T H F i g u r e B . 1 : F l o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s w i t h c o o r d i n a t e s f o r c a l c u l a t i n g p e r m e a b i l i t y o f p r e f o r r n s f r o m d a t a . 2 4 0 P = P 0 a t R = R 0 P = P , a t R = R , ( 8 . 2 ) R 0 = R f a t t = 0 U s i n g c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s , i t c a n b e s h o w n t h a t t h e p r e s s u r e d r o p a c r o s s a n e x p a n d i n g c i r c u l a r ( i . e . r a d i a l l y s y m m e t r i c a l ) fl o w f r o n t i s : P - P , R = 1 - I n — — ( 3 3 ) P 0 — P f R o N o w , u s i n g D a r c y ' s l a w a n d t h e f a c t t h a t t h e i n t e r s t i t i a l v e l o c i t y i s r e l a t e d t o t h e b u l k v e l o c i t y b y t h e p o r o s i t y , e , w e c a n S h o w t h a t t h e v e l o c i t y o f t h e fl o w a t t h e f r o n t i s , a t a n y t i m e : ( B 4 ) I f i t i s a s s u m e d t h a t t h e p e r m e a b i l i t y , p o r o s i t y , p r e s s u r e d r o p , a n d v i s c o s i t y a r e c o n s t a n t i n t i m e , t h e n s e p a r a t i o n o f v a r i a b l e s a n d i n t e g r a t i o n y i e l d s : ( L I B ; _ _ g A P 1 d t e u R f l n ( R f , / R o ) [ R f / 1 1 R f / R o ) d e = - — j d t R K A P R o z j — f l n ( R f / R o ) d ( R f / R o ) = ‘ L 1 ' 1 ' C l R 0 8 1 1 1 2 A P R 0 2 _ l _ [ _ R _ f ] [ n [ _ R _ f ] _ l [ B _ £ ] 2 + + C 2 = § — — 1 + C 1 ( B 5 ) 2 R 0 R 0 4 R 0 e t t K 1 1 2 4 1 A p p l y i n g t h e i n i t i a l c o n d i t i o n l e a d s t o : 2 . A P 4 E 2 t = [ 5 £ ] [ 2 m [ 5 £ } — % + 1 ( B 6 ) 3 1 1 R o R 0 R 0 T h i s i s t h e e x a c t r e s u l t f o r D a r c y ' s l a w fl o w i n a n i s o t r o p i c s y s t e m . T h a t i s , a c i r c u l a r fl o w f r o n t , a n d a p e r m e a b i l i t y t e n s o r t h a t l o o k s l i k e t h i s : = 0 ( B 7 ) “ 1 1 1 F o r a n i s o t r o p i c s y s t e m , t h e d i a g o n a l c o m p o n e n t s a r e e q u a l . F o r a n a n i s o t r o p i c p e r m e a b i l i t y , t h e d i a g o n a l t e r m s a r e n o t e q u a l , a n d t h e o f f - d i a g o n a l t e r m s a r e z e r o o n l y i f t h e p r i n c i p a l a x e s o f t h e fl o w c o i n c i d e w i t h t h e c o o r d i n a t e a x e s . I f t h e fl o w i s o r t h o t r o p i c , t h e fl o w f r o n t w i l l b e e l l i p t i c a l , w i t h m a j o r a n d m i n o r a x e s c o i n c i d e n t w i t h t h e x a n d y a x e s . F i g u r e 8 . 2 S h o w s t h e fl o w f r o n t a t s u c c e s s i v e t i m e s i n b o t h t h e i s o t r o p i c a n d o r t h o t r o p i c p e r m e a b i l i t y c a s e s . I t i s a r g u e d h e r e t h a t t h e e l l i p t i c a l a n d c i r c u l a r fl o w f r o n t s a r e e q u i v a l e n t , a n d t h a t e l l i p t i c a l fl o w f r o n t c a n b e m a p p e d o n t o t h e c i r c u l a r fl o w f r o n t , i f t h e p r o p e r v a l u e s f o r g a r e f o u n d . T h e r e f o r e , g i v e n t h e e q u a t i o n o f c o n t i n u i t y f o r t h e e l l i p t i c a l s y s t e m i n r e c t a n g u l a r c o o r d i n a t e s : K fl + x _ a _ z _ P - — 0 X X 6 x 2 Y Y a y z i s o t r o p i c : x x x = K y y , n y = n y = 0 ( B 8 ) o r t h o t r o p i c : K x x i K y y v n y = t < y x = 0 L e t t h e r e b e a s e t o f e q u i v a l e n t c o o r d i n a t e s ( s u b s c r i p t e d e ) f o r w h i c h : a Z P 6 2 P x x x — — — 2 ° + 1 < y y — — — § = 0 e a x e ° ‘ a y e ( B 9 ) " c h c = “ m y " X J . = K y . X . = 0 2 4 2 ( 6 X 6 7 8 Y e ) » . t 0 E q u i v a l e n t c i r c u l a r s y s t e m R y 1 1 3 ) ( 8 , 8 , ) . E l l i p t i c a l s y s t e m F i g u r e 3 2 : C o m p a r i s o n o f e l l i p t i c a l a n d c i r c u l a r fl o w f r o n t s . 2 4 3 F o r c o n v e n i e n c e , l e t t h e p e r m e a b i l i t y n o t a t i o n b e : K x c x c = K x c ( B 1 0 ) F i g u r e 8 . 2 s h o w s a s e r i e s o f fl o w f r o n t s a t i n c r e m e n t a l t i m e t i c k s . F o r a n y g i v e n t i m e t i c k , t h e fl o w f r o n t a d v a n c e s a n i n c r e m e n t a l d i s t a n c e i n e a c h c o o r d i n a t e , a s s h o w n . T a k i n g t h e r a t i o s o f d i m e n s i o n s i n t h e e l l i p t i c a l ( n o s u b s c r i p t ) a n d c i r c u l a r ( s u b s c r i p t e ) s y s t e m s y i e l d s t h e f o l l o w i n g d i m e n s i o n l e s s q u a n t i t i e s : x _ _ _ § _ x e 5 x y z é L e 5 y h a s 5 P K K = _ _ x _ e X K X X ( 8 . 1 1 ) K : 5 1 3 Y K y y T h e e q u a t i o n o f c o n t i n u i t y : a Z P 6 2 P _ O B 2 K X X E i - K y y g y — f — ( . 1 ) c a n b e r e s t a t e d : K X X X Z ( 3 2 R 3 + K y s z 0 2 P e P 2 6 x 2 P 2 6 y 2 = 0 ( B 1 3 ) e e 2 2 I f ° § + i % = 0 m u ) a X e W e 2 K Y t h e n : y y 1 ( 8 . 1 5 ) 2 : K X X X y : E M . x ( B 1 8 ) 2 4 4 K x x o r : Y = — — X ( 8 . 1 6 ) i n t h e e q u i v a l e n t s y s t e m , 5 X e / 5 y e = 1 , s o t h a t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e x a n d y c o o r d i n a t e s i n t h e e l l i p t i c a l s y s t e m c a n b e d e fi n e d a s : 1 i . 1 c / 2 5 y = A 5 x ( B . 1 7 ) K y y o r m a c r o s c o p i c a l l y : T h e e q u i v a l e n t p e r m e a b i l i t y c a n b e t a k e n a s t h e g e o m e t r i c m e a n : 1 / K e = ( K x x K y y ) t 2 ( 8 ' 1 9 ) a n d t h e x a n d y c o o r d i n a t e s c a n b e r e l a t e d b e t w e e n s y s t e m s a s : 1 / 1 c , 4 x , = 3 2 x K x x K . Y e : A y “ w 1 2 , , “ K / R 1 = — ” R I x c K x x x ( B 2 0 ) T h e r a d i u s o f t h e fl o w f r o n t i n t h e e q u i v a l e n t s y s t e m i s R ( x e ) . W h e n s u b s t i t u t e d i n t o E q . ( B 6 ) , a l i n e a r r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t i m e a n d a fi r n c t i o n ( F ) o f R ( x e ) b e c o m e s e u R o 2 R 0 R 0 ( B 2 1 ) 2 4 5 c l e a r : 2 K e A P t = R i x c 2 1 1 1 R I X “ — - 1 + 1 4 F ( R l x c ) = [ 1 1 2 1 - 1 T h e s e r e l a t i o n s c a n n o w b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e c o m p o n e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y t e n s o r , g i v e n d a t a f r o m a fl o w e x p e r i m e n t s u c h a s t h a t d e p i c t e d i n F i g u r e B . 1 . T h e e x p e r i m e n t m u s t b e c o n d u c t e d s o t h a t t h e p r e s s u r e d r o p i s c o n s t a n t a n d k n o w n , a n d t h e p o r o s i t y , v i s c o s i t y , a n d i n l e t r a d i u s a r e k n o w n . T h e d a t a s h o u l d c o n s i s t o f t h e f r o n t l o c a t i o n o f t h e s p r e a d i n g e l l i p s e i n t h e x a n d y d i r e c t i o n , a t s e v e r a l t i m e s , t . A p l o t o f R x v e r s u s R y s h o u l d y i e l d a s t r a i g h t l i n e , p a s s i n g t h r o u g h ( R 0 , R 0 ) a n d h a v i n g a s l o p e , m 1 , g i v e n b y E q . ( 8 . 1 8 ) . A p l o t o f F ( R x e ) v e r s u s 1 s h o u l d y i e l d a s t r a i g h t l i n e w i t h a n i n t e r c e p t o f - 1 , a n d a s l o p e o f m g . F i g u r e 8 . 3 d e p i c t s t h e n e c e s s a r y p l o t s . W h e n t h e v a l u e s o f t h e t w o s l o p e s a r e k n o w n , t h e y c a n b e u s e d a l o n g w i t h k n o w n e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s a n d t h e e q u a t i o n s a b o v e t o s o l v e f o r t h e v a l u e s o f “ x x a n d K y y » w h i c h a r e t h e c o m p o n e n t s o f t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e p o r o u s m e d i u m i n t h e t w o p r i n c i p a l d i r e c t i o n s , w h i c h c o i n c i d e w i t h t h e l a b o r a t o r y c o o r d i n a t e s . F o r a t r e a t m e n t o f a p o r o u s m e d i u m w h o s e p e r m e a b i l i t y i s n o t o r t h o t r o p i c , s e e C h a n a n d H w a n g . D E R I V A T I O N g T H E L O N G I T U D I N A L D I S P E R S I O N C O E F F I C I E N T F i g u r e ( 8 . 4 ) s h o w s a c o o r d i n a t e s y s t e m f o r fl o w b e t w e e n t w o fl a t p l a t e s . T h e fl u i d v e l o c i t y i s u x , a n d t h e r e i s a n i n t e r f a c e w i t h t h e c o o r d i n a t e X 1 , w h i c h m o v e s w i t h t h e fl u i d . T h e i n t e r f a c e d i v i d e s t h e fl u i d i n t o t w o r e g i o n s o f d i f f e r e n t c o n c e n t r a t i o n o f s o m e c o m p o n e n t w h i c h i s s o l u b l e i n b o t h r e g i o n s o f fl u i d . F a r a h e a d o f t h e i n t e r f a c e , t h e c o n c e n t r a t i o n i s t a k e n a s z e r o , a n d f a r b e h i n d t h e i n t e r f a c e t h e c o n c e n t r a t i o n i s u n i t y . T h e c o n c e n t r a t i o n a t t h e i n t e r f a c e w i l l c h a n g e w i t h t i m e , a s d e p i c t e d i n F i g u r e ( 8 . 4 ) . T h e 2 4 6 > 3 ‘ 3 4 [ : 1 G . 9 . 8 ‘ 5 1 : 1 > . E ( I ) . 2 1 “ C 3 1 a : 1 a : 2 - 1 s l o p e = m 1 R 0 R 0 . . . . R a d r u s 1 n x - d r r e c t r o n R X ’ 3 e ? u . 3 . Q — o t : . 9 . ‘ 6 3 : ‘ 1 1 . 1 . . - 1 _ 0 T i m e , t F i g u r e 8 . 3 : E x a m p l e p l o t s o f d a t a f r o m p e r m e a b i l i t y e x p e r i m e n t s . 2 4 7 x 1 = u X t . _ . . u x E z I n t e r f a c e j _ C ( x , t ) C = 1 C ( x , t = 0 ) a . . 2 g . . C ( x l a t ) § C = 1 / 2 I 8 , , " C ( X , 1 ) U f . C : ( x - x l ) 0 F i g u r e 3 . 4 : C o o r d i n a t e s a n d d e fi n i t i o n s f o r d e r i v a t i o n o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t . 2 4 8 d e r i v a t i o n b e l o w w i l l u s e F i c k ' s l a w t o fi n d a n e x p r e s s i o n o f t h e c o n c e n t r a t i o n o f t h e c o m p o n e n t n e a r t h e i n t e r f a c e a s a fi i n c t i o n o f t i m e . F i c k ' s l a w f o r t h e c o n c e n t r a t i o n i n t h e d i f f e r e n t i a l e l e m e n t o f F i g u r e ( 8 . 4 ) i s : D C 2 — = D V C 1 3 . 2 2 D r L ( ) g i v e n t h a t t h e r e a r e n o v e l o c i t y c o m p o n e n t s i n t h e y o r 2 d i r e c t i o n s , t h i s r e d u c e s t o : a c a c 0 2 c 6 1 x a x L 5 x 2 ( w i t h b o u n d a r y c o n d i t i o n s : C ( + o o , t ) = 0 C ( — o o , t ) = 1 ( B 2 4 ) 1 C ( X l , 1 > O ) = E T h i s e q u a t i o n i s w r i t t e n i n t h e l a b o r a t o r y c o o r d i n a t e s y s t e m , b u t i t w i l l b e c o n v e n i e n t t o d e fi n e a c o o r d i n a t e s y s t e m t h a t h a s i t s o r i g i n a t t h e i n t e r f a c e , a n d w h i c h m o v e s w i t h t h e i n t e r f a c e . T h u s , E q . ( B . 2 4 ) a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n s b e c o m e : § = x — x 1 = x - u g ( B 2 5 ) T o i n t e g r a t e t h e a b o v e e x p r e s s i o n , a s i m i l a r i t y t r a n s f o r m a t i o n i s i n t r o d u c e d , w h i c h t r a n s f o r m s t h e e x p r e s s i o n a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n s t o : 2 4 9 < 3 B : 1 1 4 b L t 2 2 % . } . 2 B Q C _ : O 6 1 3 6 1 3 C ( B z + 0 0 ) : 0 C ( B = - o o ) = l 1 ( B 2 6 ) c 1 1 1 = o > = - 2 - R e c o g n i z i n g t h e d e fi n i t i o n o f t h e e r r o r f u n c t i o n a s : « e r / 1 4 > ) = 7 3 ? ? 1 : , " 4 1 2 1 — 4 2 1 1 4 ( 3 2 7 1 a n d i n t e g r a t i n g t w i c e , w i t h e v a l u a t i o n o f c o n s t a n t s o f i n t e g r a t i o n y i e l d s t h e e x p r e s s i o n f o r t h e c o n c e n t r a t i o n a t a n y l o c a t i o n a n d t i m e i n t h e s y s t e m d e fi n e d a b o v e . - 1 - _ , i C — 2 [ 1 C ( f [ m ] : l ( B 2 8 ) B y s i m i l a r a r g u m e n t s , t h e c o n c e n t r a t i o n a s a f u n c t i o n o f l o c a t i o n a n d t i m e o f a c o m p o n e n t w h i c h i s d i s p e r s i n g i n t h e d i r e c t i o n t r a n s v e r s e t o t h e m a i n fl o w , a s s h o w n i n F i g u r e ( 8 . 5 ) c a n b e s h o w n t o b e : 1 ( y - Y I ) | C . t = - 1 — » — — — l ‘ - ( y ) I X 2 c r f ’ 7 — 4 D T 1 ( B 2 9 ) w h e r e C , y a n d t a r e e v a l u a t e d a t a c o n s t a n t v a l u e o f x . R E G R E S S I O N M E T H O D U S E D ' _ 1 ‘ _ ( _ ) _ C A L C U L A T E D I S P E R S I O N C O E F F I C I E N T S G i v e n t h e e x p r e s s i o n f o r t h e c o n c e n t r a t i o n a s a f u n c t i o n o f l o c a t i o n a n d t i m e , d e r i v e d a b o v e , d e r i v e t h e v a l u e o f t h e d i s p e r s i o n c o e f fi c i e n t t h a t b e s t fi t s t h e d a t a a v a i l a b l e i n t h e f o r m o f C ( x , y , t ) . O n l y t h e l o n g i t u d i n a l c a s e w i l l b e d e r i v e d h e r e , a s t h e 2 5 0 t r a n s v e r s e c a s e i s e x a c t l y s i m i l a r , w i t h t h e s u b s t i t u t i o n o f ( y - y l ) f o r ( x - x l ) . G i v e n C : l i l + e r f 1 2 J — i j ] ( B 3 0 ) W h e r e : C i s t h e c o n c e n t r a t i o n o f i n t e r e s t , O s C s l . x . i s t h e l o c a t i o n o f t h e i n t e r f a c e , i . e . C ( x l ) = 0 . 5 , i n c m . x a n d t a r e t h e l o c a t i o n a n d t i m e w h e r e C w a s m e a s u r e d . U n i t s a r e c m a n d s e c , r e s p e c t i v e l y . D i s t h e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t [ c m Z / s e c ] W h e n t h e i n i t i a l c o n c e n t r a t i o n s t e p s u p , i . e . , C ( 0 + ) = 0 a n d C ( 0 ' ) = I , u s e t h e n e g a t i v e s i g n i n t h e b r a c k e t s . T h e e r r o r f u n c t i o n i s : 2 x _ 3 z — J — E — j o e é d 6 ( B 3 1 ) o t h e r p r o p e r t i e s o f t h e e r r o r f u n c t i o n w o r t h n o t i n g : d , _ _ 2 _ _ { 3 d é c r fl é l — fi — e _ d _ _ _ 3 _ 4 1 4 1 2 5 8 1 3 7 d g e r f ( f ( é ) ) — R e d , ( B 3 4 ( 1 S a y t h e r e i s a s e t o f d a t a , C i ( x i , t i ) w h e r e t h e s u b s c r i p t i n d i c a t e s t h e i ' t h p o i n t i n a s e t o f N p o i n t s . E a c h p o i n t w i l l i n d i v i d u a l l y s a t i s f y E q . ( B 2 1 ) . T o fi n d t h e p a r a m e t e r s o f t h e e q u a t i o n w h i c h a l l o w t h e b e s t fi t o f a n u m b e r o f p o i n t s , fi r s t d e fi n e t h e r e s i d u a l a s t h e a m o u n t b y w h i c h t h e e q u a t i o n w i t h a g i v e n s e t o f p o i n t s i s n o t s a t i s fi e d . R 1 = C i " 5 - [ 1 - e r f ( % ) ] 1 : 2 2 - 1 1 ( B 3 3 ) I ‘ 1 — C 6 3 1 ) X = u x t I n t e r f a c e C ( x , y , t ) C ( x , y i , 1 ) C ( x , y , t = 0 ) C = 1 C = I / 2 C = 0 C o n c e n t r a t i o n F i g u r e 3 . 5 C o o r d i n a t e s a n d d e fi n i t i o n s f o r d e r i v a t i o n o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n c o e f f i c i e n t . 2 5 2 S i n c e i t i s d e s i r e d t o m i n i m i z e n e g a t i v e a s w e l l a s p o s i t i v e v a l u e s o f R , t a k e t h e s q u a r e o f R , a n d s u m o v e r a l l s e t s o f d a t a . N 2 Z R g z Z C E - 2 C , e r f ( % ) + — — § , Z , e ’ f ( \ / — A [ 3 + ] % Z [ e r f [ % ] ] i = 1 1 — 1 ( B 3 4 ) N o w , t o m i n i m i z e t h e r e s i d u a l w i t h r e s p e c t t o \ / D , t a k e t h e d e r i v a t i v e , a n d s e t i t e q u a l t o z e r o . M a k i n g u s e o f t h e d e r i v a t i v e p r o p e r t i e s o f t h e e r r o r f u n c t i o n l i s t e d a b o v e , t h i s y i e l d s : d N 2 N C , A , A ? A ; x R . = O : — — _ — _ ) _ . . _ l _ d x / D E 1 2 D e x ” D 1 5 ” ” D ( B 3 5 ) 2 + l § l A i e x p i - e r f ( 2 : A i J 2 , : , D D ‘ « [ 1 5 T h i s e q u a t i o n w a s s o l v e d i n a s p r e a d s h e e t , b y u s i n g a l o o k - u p t a b l e f o r t h e e r r o r F L ! fi c t i o n , a n d v a r y i n g D u n t i l t h e s u m o f R 2 w a s l e s s t h a n 0 . 0 0 5 . I n o r d e r t o c h e c k t h e q u a l i t y o f t h e fi t , a fi t t i n g c o e f f i c i e n t w a s a l s o c o m p u t e d : N 2 2 ( C i — C c ) F i t c o e f fi c i e n t = 1 — ‘ 1 ' , — — 2 Z i c i - C ) 1 : 1 1 A - C = — l — e r j f ( — i ) ] c 2 1 V D ( B 3 6 ) V a l u e o f l f o r t h e fi t c o e f fi c r e n t 1 n d 1 c a t e s t h a t t h e fi t r s p e r f e c t , o r t h a t t h e d a t a a r e 2 5 3 s c a t t e r e d p e r f e c t l y s y m m e t r i c a l l y a r o u n d t h e m o d e l c u r v e . I t i s g e n e r a l l y b e s t t o p l o t t h e d a t a a n d m o d e l c u r v e t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n t h e s e t w o p o s s i b i l i t i e s . A P P E N D I X C D A T A A N D C A L C U L A T I O N S 2 5 4 2 5 5 T h i s a p p e n d i x c o n t a i n s t h e e x p e r i m e n t a l d a t a a n d c a l c u l a t i o n s i n t a b u l a r f o r m . S o m e d a t a i s i n p i c t o r i a l f o r m , a n d t h e s e a r e a l s o i n c l u d e d . T h e d a t a a n d c a l c u l a t i o n s a r e a r r a n g e d i n t h e o r d e r i n w h i c h t h e y a r e t r e a t e d i n t h e t e x t . N e a r l y a l l c a l c u l a t i o n s w e r e p e r f o r m e d o n Q u a t t r o P r o 3 . 0 , a s p r e a d s h e e t p r o g r a m , s o n o s o u r c e c o d e i s l i s t e d h e r e , b u t s a m p l e c a l c u l a t i o n s a r e s h o w n w h e r e a p p r o p r i a t e . T a b l e C . I : V i s c o s i t y b y t i m e d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n s y s t e m . D a t a w e r e t a k e n o n B r o o k fi e l d v i s c o m e t e r . I s o t h e r m a l a t 3 2 3 ° K . T I M E V I S C O S I T Y ( m i n ) ( P a - s e c ) 0 . 0 0 . 1 3 5 1 . 0 0 . 1 3 0 3 . 0 0 . 1 3 0 8 . 0 0 . 1 7 5 9 . 0 0 . 1 9 3 1 0 . 0 0 . 2 1 5 1 1 . 0 0 . 2 4 0 1 2 . 0 0 . 2 7 5 1 3 . 0 0 . 3 1 7 1 4 . 0 0 . 3 7 3 1 5 . 0 0 . 4 4 2 1 6 . 0 0 . 5 5 0 1 7 . 0 0 . 6 4 5 1 8 . 0 0 . 8 1 0 1 9 . 0 1 . 0 2 2 0 . 0 1 . 3 0 2 1 . 0 1 . 7 1 2 2 . 0 2 . 2 8 2 3 . 0 3 . 1 2 2 4 . 0 4 . 3 0 2 5 . 0 6 . 2 0 2 5 6 T a b l e C . 2 : D a t a f r o m R h e o m e t r i c s v i s c o m e t e r . I n c l u d e s G ' a n d G " d a t a a s w e l l a s v i s c o s i t y d a t a . L o w e s t r e l i a b l e t o r q u e r e a d i n g i s 2 . 0 g - c m . T I M E T O R Q U E V I S C O S I T Y G ' G " T E M P ( m i n ) ( g - c m ) ( P a - s e c ) ( P a ) ( P a ) ( ° C ) 2 9 . 5 1 . 5 1 7 E + 0 0 6 . 0 5 4 E + 0 0 0 . 0 0 0 E + 0 0 6 . 0 5 4 E + 0 1 5 0 . 7 3 0 . 0 1 . 7 3 1 E + 0 0 6 . 9 0 7 B + 0 0 0 . 0 0 0 E + 0 0 6 . 9 0 7 E + 0 1 5 0 . 7 3 0 . 5 1 . 9 5 0 E + 0 0 7 . 7 7 9 B + 0 0 0 . 0 0 0 E + 0 0 7 . 7 7 9 E + 0 1 5 0 . 7 3 1 . 0 2 . 1 9 3 E + 0 0 8 . 7 5 4 B + 0 0 0 . 0 0 0 E + 0 0 8 . 7 5 4 E + 0 1 - 5 0 . 7 3 1 . 5 2 . 4 9 0 E + 0 0 9 . 9 3 9 E + 0 0 0 . 0 0 0 E + 0 0 9 . 9 3 9 E + 0 1 5 0 . 7 3 2 . 0 2 . 8 0 7 E + 0 0 1 . 1 2 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 1 2 0 E + 0 2 5 0 . 7 3 2 . 5 3 . 2 1 0 E + 0 0 1 . 2 8 1 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 2 8 1 E + 0 2 5 0 . 7 3 3 . 0 3 . 6 5 0 E + 0 0 1 . 4 5 7 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 4 5 7 E + 0 2 5 0 . 7 3 3 . 5 4 . 1 7 0 E + 0 0 1 . 6 6 5 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 6 6 5 E + 0 2 5 0 . 7 3 4 . 0 4 . 7 8 9 E + 0 0 1 . 9 1 1 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 9 1 1 E + 0 2 5 0 . 7 _ 3 4 . 5 5 . 5 0 9 E + 0 0 2 . 1 9 9 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 2 . 1 9 9 E + 0 2 5 0 . 7 3 5 . 0 6 . 3 3 3 E + 0 0 2 . 5 2 8 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 2 . 5 2 8 E + 0 2 5 0 . 7 3 5 . 5 7 . 3 2 9 E + 0 0 2 . 9 2 5 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 2 . 9 2 5 E + 0 2 5 0 . 7 3 6 . 0 8 . 4 7 8 B + 0 0 3 . 3 8 3 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 3 . 3 8 3 E + 0 2 5 0 . 7 3 6 . 5 9 . 8 1 6 E + 0 0 3 . 9 1 8 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 3 . 9 1 8 E + 0 2 5 0 . 7 3 7 . 0 1 . 1 4 0 E + 0 1 4 . 5 5 1 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 4 . 5 5 1 E + 0 2 5 0 . 7 3 7 . 5 1 . 3 2 8 E + 0 1 5 . 2 9 6 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 5 . 2 9 6 E + 0 2 5 0 . 7 3 8 . 0 1 . 5 5 3 E + 0 1 6 . 1 9 5 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 6 . 1 9 5 E + 0 2 5 0 . 7 3 8 . 5 1 . 8 1 7 E + 0 1 7 . 2 5 0 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 7 . 2 5 0 E + 0 2 5 0 . 7 3 9 . 0 2 . 1 3 1 E + 0 1 8 . 5 0 2 E + 0 1 0 . 0 0 0 E + 0 0 8 . 5 0 2 E + 0 2 5 0 . 7 3 9 . 5 2 . 5 0 8 E + 0 1 1 . 0 0 1 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 0 0 1 E + 0 3 5 0 . 7 4 0 . 0 2 . 9 5 7 E + 0 1 1 . 1 8 0 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 1 8 0 E + 0 3 5 0 . 7 4 0 . 5 3 . 4 9 8 E + 0 1 1 . 3 9 5 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 3 9 5 E + 0 3 5 0 . 7 4 1 . 0 4 . 1 4 8 E + 0 1 1 . 6 5 5 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 6 5 5 E + 0 3 5 0 . 7 4 1 . 5 4 . 9 3 9 E + 0 1 1 . 9 7 0 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 9 7 0 E + 0 3 5 0 . 7 4 2 . 0 5 . 9 1 7 E + 0 1 2 . 3 6 1 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 2 . 3 6 1 E + 0 3 5 0 . 7 4 2 . 5 7 . 0 6 7 E + 0 1 2 . 8 1 9 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 2 . 8 1 9 E + 0 3 5 0 . 7 4 3 . 0 8 . 4 6 6 E + 0 1 3 . 3 7 5 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 3 . 3 7 5 E + 0 3 5 0 . 7 4 3 . 5 1 . 0 1 8 E + 0 2 4 . 0 6 0 E + 0 2 0 . 0 0 0 B + 0 0 4 . 0 6 0 E + 0 3 5 0 . 7 4 4 . 0 1 . 2 3 0 E + 0 2 4 . 9 0 9 E + 0 2 0 . 0 0 0 B + 0 0 4 . 9 0 9 E + 0 3 5 0 . 7 4 4 . 5 1 . 4 8 5 E + 0 2 5 . 9 2 9 E + 0 2 0 . 0 0 0 B + 0 0 5 . 9 2 9 E + 0 3 5 0 . 7 4 5 . 0 1 . 7 9 9 E + 0 2 7 . 1 9 1 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 7 . 1 9 1 E + 0 3 5 0 . 7 4 5 . 5 2 . 1 8 3 E + 0 2 8 . 7 4 4 E + 0 2 0 . 0 0 0 E + 0 0 8 . 7 4 4 E + 0 3 5 0 . 7 4 6 . 0 2 . 6 4 5 E + 0 2 1 . 0 6 3 E + 0 3 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 0 6 3 E + 0 4 5 0 . 7 4 6 . 5 3 . 2 0 8 E + 0 2 1 . 2 9 6 B + 0 3 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 2 9 6 E + 0 4 5 0 . 7 4 7 . 0 3 . 8 8 3 E + 0 2 1 . 5 8 0 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 1 . 5 8 0 E + 0 4 5 0 . 7 4 7 . 5 4 . 6 8 5 E + 0 2 1 . 9 2 9 E + 0 3 0 . 0 0 0 E + 0 0 1 . 9 2 9 E + 0 4 5 0 . 6 T a b l e C . 2 : C o n t i n u e d . 2 5 7 T I M E T O R Q U E V I S C O S I T Y G ' G " T E M P ( m i n ) ( g - c m ) ( P a - s e c ) ( P a ) ( P a ) C C ) 4 8 . 0 5 . 6 2 3 E + 0 2 2 . 3 5 0 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 2 . 3 5 0 E + 0 4 5 0 . 7 4 8 . 5 6 . 6 9 5 E + 0 2 2 . 8 6 0 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 2 . 8 6 0 E + 0 4 5 0 . 6 4 9 . 0 7 . 8 8 1 E + 0 2 3 . 4 5 8 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 3 . 4 5 8 E + 0 4 5 0 . 7 4 9 . 5 9 . 2 0 1 E + 0 2 4 . 1 7 4 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 4 . 1 7 4 E + 0 4 5 0 . 7 5 0 . 0 1 . 0 6 1 E + 0 3 5 . 0 0 8 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 5 . 0 0 8 E + 0 4 5 0 . 7 5 0 . 5 1 . 0 6 1 E + 0 3 5 . 9 6 4 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 5 . 9 6 4 E + 0 4 5 0 . 7 5 1 . 0 1 . 0 6 1 E + 0 3 7 . 0 3 0 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 7 . 0 3 0 E + 0 4 5 0 . 7 5 1 . 5 1 . 0 6 1 E + 0 3 8 . 1 5 3 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 8 . 1 5 3 E + 0 4 5 0 . 7 5 2 . 0 1 . 0 6 1 E + 0 3 9 . 2 2 2 E + 0 3 0 . 0 0 0 B + 0 0 9 . 2 2 2 E + 0 4 5 0 . 7 5 2 . 5 1 . 0 6 1 E + 0 3 1 . 0 1 3 E + 0 4 0 . 0 0 0 B + 0 0 1 . 0 1 3 E + 0 5 5 0 . 6 5 3 . 0 1 . 0 6 1 E + 0 3 1 . 0 7 2 E + 0 4 0 . 0 0 0 B + 0 0 1 . 0 7 2 E + 0 5 5 0 . 7 T a b l e C . 3 : T i m e b y v i s c o s i t y d a t a f o r D e r a k a n e ® 4 1 1 r e s i n . v i s c o m e t e r , i s o t h e r m a l a t 2 2 ° C . T I M E V I S C O S I T Y ( m i n ) ( P a - s e c ) 0 . 0 0 . 4 7 6 1 . 0 0 . 4 7 6 3 . 0 0 . 4 6 8 5 . 0 0 . 4 6 2 7 . 0 0 . 4 5 6 9 . 0 0 . 4 5 2 1 1 . 0 0 . 4 6 2 1 3 . 0 0 . 5 1 2 1 3 . 5 0 . 5 3 6 1 4 . 0 0 . 5 5 4 1 4 . 5 0 . 5 8 6 1 5 . 0 0 . 6 2 2 1 5 . 5 0 . 6 7 4 1 6 . 0 0 . 7 3 4 1 6 . 5 0 . 8 2 0 1 6 . 7 5 0 . 8 7 0 1 7 . 0 0 . 9 2 0 1 7 . 2 5 1 . 0 1 1 7 . 5 1 . 0 7 1 7 . 7 5 1 . 1 9 1 8 . 0 1 . 2 7 1 8 . 5 1 . 6 2 1 8 . 7 5 1 . 9 8 D a t a t a k e n o n B r o o k fi e l d - 2 5 8 T a b l e C 4 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 1 ° C / m i n . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W / g ) ( U s ) 2 6 - 0 . 0 2 8 6 2 8 - 0 . 0 2 9 1 0 . 0 5 7 0 . 0 0 0 3 0 - 0 . 0 2 6 0 0 . 4 3 5 0 . 0 0 1 3 2 - 0 . 0 2 1 9 1 . 2 9 0 . 0 0 3 3 4 - 0 . 0 1 3 4 2 . 7 5 0 . 0 0 6 3 6 - 0 . 0 1 0 8 4 . 8 5 0 . 0 1 1 3 8 - 0 . 0 0 3 0 7 . 6 9 0 . 0 1 8 4 0 0 . 0 0 5 0 1 1 . 3 8 0 . 0 2 6 4 2 0 . 0 1 5 7 1 6 . 2 6 0 . 0 3 7 4 4 0 . 0 2 7 9 2 2 . 4 2 0 . 0 5 1 4 6 0 . 0 4 0 2 2 9 . 9 8 0 . 0 6 8 4 8 0 . 0 5 7 5 3 9 . 3 2 0 . 0 9 0 5 0 0 . 0 7 5 8 5 0 . 7 5 0 . 1 1 6 5 2 0 . 0 9 6 0 6 4 . 1 7 0 . 1 4 6 5 4 0 . 1 1 9 6 8 0 . 2 2 0 . 1 8 3 5 6 0 . 1 4 1 9 9 8 . 9 3 0 . 2 2 6 5 8 0 . 1 6 7 5 1 2 0 . 8 0 . 2 7 5 6 0 0 . 1 8 7 9 1 4 5 . 3 0 . 3 3 1 6 2 0 . 2 0 3 5 1 7 1 . 9 0 . 3 9 2 6 4 0 . 2 1 2 9 2 0 0 . 2 0 . 4 5 6 6 6 0 . 2 1 2 3 2 2 9 . 6 0 . 5 2 3 6 8 0 . 2 0 2 7 2 5 8 . 0 0 . 5 8 8 7 0 0 . 1 8 5 6 2 8 5 . 0 0 . 6 5 0 7 2 0 . 1 6 2 9 3 0 9 . 9 0 . 7 0 6 7 4 0 . 1 3 8 6 3 3 1 . 9 0 . 7 5 7 7 6 0 . 1 1 4 4 3 5 1 . 0 0 . 8 0 0 7 8 0 . 0 9 1 5 3 6 7 . 2 0 . 8 3 7 8 0 0 . 0 7 1 1 3 8 0 . 6 0 . 8 6 8 8 2 0 . 0 5 2 7 3 9 1 . 9 0 . 8 9 3 8 4 0 . 0 3 6 5 4 0 1 . 0 0 . 9 1 4 8 6 0 . 0 2 4 6 4 0 8 . 4 0 . 9 3 1 8 8 0 . 0 1 3 2 4 1 4 . 5 0 . 9 4 5 9 0 0 . 0 0 4 4 4 1 9 . 4 0 . 9 5 6 9 2 - 0 . 0 0 0 9 4 2 3 . 4 0 . 9 6 5 9 4 - 0 . 0 0 6 6 4 2 6 . 7 0 . 9 7 3 T a b l e C 4 : C o n t i n u e d . 2 5 9 T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W / g ) ( J / g ) 9 6 - 0 . 0 1 0 7 4 2 9 . 5 0 . 9 7 9 9 8 - 0 . 0 1 3 8 4 3 1 . 8 0 . 9 8 4 1 0 0 - 0 . 0 1 7 9 4 3 3 . 8 0 . 9 8 9 1 0 2 - 0 . 0 1 9 5 4 3 5 . 4 0 . 9 9 2 1 0 4 - 0 . 0 2 1 4 4 3 6 . 8 0 . 9 9 6 1 0 6 - 0 . 0 2 4 3 4 3 7 . 9 0 . 9 9 8 1 0 8 - 0 . 0 2 5 9 4 3 8 . 7 1 . 0 0 0 S S M a e t m t u p h : l o e d : : 1 9 T . R E 0 T T 8 A 0 T 0 o A N m 1 D u 8 0 D ‘ G 0 E A B D 1 ° C / M I N D S C T D F O R i p u l e n e r : a A : r a o t : : t a D O A 1 L O J J - M 2 J u 1 - 9 3 1 5 : 1 8 2 6 0 0 . 3 6 4 . 4 3 ° C 0 . 2 - 2 0 1 - E Z O . . 4 . L ‘ 3 g 0 . 0 “ l I ' ~ M I I ‘ 4 2 . 0 0 ° C 4 3 6 . 8 J / 0 _ o _ 1 _ J ' 0 . 2 I l I w l v y w l v v 2 D 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 I E 0 1 " . . . » — - u . ~ . . n n l ° r ‘ \ F ' 8 U r e C . 1 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 1 ° C / m i n . 2 6 1 T a b l e C 5 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 2 ° C / m i n . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l ( 1 ( ° C ) ( W / g ) ( H g ) 2 6 - 0 . 0 6 1 5 0 . 0 0 9 0 . 0 0 0 2 8 - 0 . 0 5 8 3 0 . 1 3 6 0 . 0 0 0 3 0 - 0 . 0 5 5 8 0 . 4 3 0 0 . 0 0 1 3 2 - 0 . 0 5 1 4 0 . 9 4 8 0 . 0 0 2 3 4 - 0 . 0 4 7 1 1 . 7 0 0 . 0 0 4 3 6 - 0 . 0 4 2 5 2 . 7 1 0 . 0 0 6 3 8 - 0 . 0 3 4 3 4 . 1 0 0 . 0 1 0 4 0 - 0 . 0 2 3 9 6 . 0 9 0 . 0 1 4 4 2 - 0 . 0 1 4 4 8 . 6 1 0 . 0 2 0 4 4 - 0 . 0 0 2 5 1 1 . 7 7 0 . 0 2 8 4 6 0 . 0 1 1 3 1 5 . 6 4 0 . 0 3 7 4 8 0 . 0 2 8 2 2 0 . 4 1 0 . 0 4 8 5 0 0 . 0 4 4 9 2 6 . 1 4 0 . 0 6 2 5 2 0 . 0 6 7 5 3 2 . 9 5 0 . 0 7 8 5 4 0 . 0 9 2 3 4 1 . 1 8 0 . 0 9 8 5 6 0 . 1 1 9 3 5 0 . 8 2 0 . 1 2 0 5 8 0 . 1 4 9 9 6 2 . 0 9 0 . 1 4 7 6 0 0 . 1 8 3 0 7 5 . 6 2 0 . 1 7 9 6 2 0 . 2 1 7 4 9 0 . 6 1 0 . 2 1 5 6 4 0 . 2 5 2 7 1 0 7 . 8 0 . 2 5 5 6 6 0 . 2 8 5 6 1 2 6 . 8 0 . 3 0 0 6 8 0 . 3 1 3 6 1 4 7 . 7 0 . 3 5 0 7 0 0 . 3 3 4 8 1 7 0 . 1 0 . 4 0 3 7 2 0 . 3 4 4 9 1 9 3 . 4 0 . 4 5 8 7 4 0 . 3 4 6 4 2 1 7 . 9 0 . 5 1 6 7 6 0 . 3 3 0 8 2 4 2 . 1 0 . 5 7 3 7 8 0 . 3 0 7 4 2 6 5 . 1 0 . 6 2 8 8 0 0 . 2 7 8 3 2 8 6 . 6 0 . 6 7 9 8 2 0 . 2 4 1 9 3 0 6 . 2 0 . 7 2 5 8 4 0 . 2 0 7 8 3 2 3 . 7 0 . 7 6 7 8 6 0 . 1 7 4 2 3 3 9 . 1 0 . 8 0 3 8 8 0 . 1 4 1 6 3 5 2 . 7 0 . 8 3 5 _ _ 9 0 0 . 1 1 4 8 3 6 4 . 3 0 . 8 6 3 T a b l e C S : C o n t i n u e d . 2 6 2 T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l a t ( ° C ) ( W / g > ( H g ) 9 2 0 . 0 8 9 0 3 7 4 . 2 0 . 8 8 6 9 4 0 . 0 6 5 7 3 8 2 . 7 0 . 9 0 6 9 6 0 . 0 4 6 7 3 8 9 . 8 0 . 9 2 3 9 8 0 . 0 2 9 6 3 9 5 . 8 0 . 9 3 7 1 0 0 0 . 0 1 4 6 4 0 0 . 8 0 . 9 4 9 1 0 2 0 . 0 0 3 6 4 0 5 . 2 0 . 9 6 0 1 0 4 - 0 . 0 0 8 7 4 0 8 . 8 0 . 9 6 8 1 0 6 - 0 . 0 1 7 4 4 1 1 . 8 0 . 9 7 5 1 0 8 - 0 . 0 2 5 5 4 1 4 . 3 0 . 9 8 1 1 1 0 - 0 . 0 3 3 2 4 1 6 . 2 0 . 9 8 6 1 1 2 - 0 . 0 4 1 1 4 1 7 . 8 0 . 9 9 0 1 1 4 - 0 . 0 4 4 9 4 1 9 . 0 0 . 9 9 2 1 1 6 - 0 . 0 4 9 2 4 1 9 . 9 0 . 9 9 5 1 1 8 - 0 . 0 5 3 5 4 2 0 . 6 0 . 9 9 6 1 2 0 - 0 . 0 5 6 1 4 2 1 . 1 0 . 9 9 7 1 2 2 - 0 . 0 5 8 0 4 2 1 . 5 0 . 9 9 8 1 2 4 - 0 . 0 5 9 0 4 2 1 . 8 0 . 9 9 9 1 2 6 - 0 . 0 5 9 9 4 2 2 . 0 1 . 0 0 0 1 2 8 - 0 . 0 6 1 3 4 2 2 . 1 1 . 0 0 0 1 3 0 - 0 . 0 6 2 2 4 2 2 . 2 1 . 0 0 0 2 6 3 S a o p l e : T E T A A N D D G E B A D S C F 1 1 9 : A : T 0 0 2 . 0 1 O p e r a t o r : A H J S 1 z e : 2 3 . 7 1 0 0 n o M e t h o d : R T T o 1 8 0 ° C 0 2 ‘ C / H I N R u n D a t e : 1 2 - J u l - 9 3 1 2 : 0 9 0 . 4 7 3 . 0 2 ' 0 0 . 2 ~ 3 d \ E 3 o 0 4 q ‘ - 1 g * I I i v * o . I 4 5 . 3 2 % 4 1 7 . 9 0 / 0 - o . 2 - h ’ 0 - 4 ' I ' I ' I fi I f I V I ' I ' 2 D 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 T e w e r a t m ‘ e ( ° C ) h e r V A o n D M D n n f 9 1 F i g u r e C . 2 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 2 ° C / m i n . 2 6 4 T a b l e C . 6 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 5 ° C / m i n . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l a ( ° C L ( W 8 ) W 8 ) 2 8 - 0 . 1 5 8 5 0 . 5 5 8 0 . 0 0 1 3 0 - 0 . 1 5 8 0 0 . 1 6 3 0 . 0 0 0 3 2 - 0 1 5 4 4 0 . 3 1 8 0 . 0 0 1 3 4 — 0 . 1 5 1 4 0 . 5 5 9 0 . 0 0 1 3 6 - O . 1 4 8 9 0 . 8 6 4 0 . 0 0 2 3 8 - 0 1 4 3 9 1 . 2 7 0 0 . 0 0 3 4 0 - 0 . 1 3 8 1 1 . 8 0 4 0 . 0 0 4 4 2 - 0 1 3 0 9 2 . 5 1 3 0 . 0 0 6 4 4 - 0 1 2 4 2 3 . 3 6 0 0 . 0 0 7 4 6 - 0 . 1 1 6 8 4 . 3 7 8 0 . 0 1 0 4 8 - 0 1 0 7 4 5 . 6 0 4 0 . 0 1 2 5 0 - 0 . 0 9 6 3 7 . 0 7 5 0 . 0 1 6 5 2 - 0 . 0 8 5 7 8 . 7 3 1 0 . 0 1 9 5 4 - 0 . 0 6 9 6 1 0 . 7 5 0 . 0 2 4 5 6 - 0 . 0 5 1 6 1 3 . 1 6 0 . 0 2 9 5 8 - 0 0 3 0 1 1 6 . 0 6 0 . 0 3 5 6 0 - 0 0 0 5 2 1 9 . 4 7 0 . 0 4 3 6 2 0 . 0 2 1 7 2 3 . 4 7 0 . 0 5 2 6 4 0 . 0 5 4 3 2 8 . 1 5 0 . 0 6 2 6 6 0 . 0 9 2 7 3 3 . 6 3 0 . 0 7 4 6 8 0 . 1 3 2 4 3 9 . 9 0 0 . 0 8 8 7 0 0 . 1 8 3 3 4 7 . 2 1 0 . 1 0 4 7 2 0 . 2 4 0 4 5 5 . 7 0 0 . 1 2 3 7 4 0 . 3 0 5 1 6 5 . 6 0 0 . 1 4 4 7 6 0 . 3 7 6 3 7 6 . 9 1 0 . 1 6 9 7 8 0 . 4 5 2 1 8 9 . 7 5 0 . 1 9 8 8 0 0 . 5 3 2 9 1 0 4 . 2 0 . 2 2 9 8 2 0 . 6 1 8 4 1 2 0 . 6 0 . 2 6 5 8 4 0 . 6 9 6 8 1 3 8 . 8 0 . 3 0 6 8 6 0 . 7 6 9 0 1 5 8 . 6 0 . 3 4 9 8 8 0 . 8 2 8 6 1 8 0 . 5 0 . 3 9 7 9 0 0 . 8 6 3 5 2 0 4 . 1 0 . 4 4 9 9 2 0 . 8 6 7 8 2 2 8 . 6 0 . 5 0 3 2 6 5 T a b l e C . 6 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( M g ) ( H g ) 9 4 0 . 8 4 0 8 2 5 3 . 5 0 . 5 5 8 9 6 0 . 7 8 6 1 2 7 7 . 6 0 . 6 1 1 9 8 0 . 7 1 1 9 3 0 0 . 6 0 . 6 6 2 1 0 0 0 . 6 2 7 1 3 2 1 . 7 0 . 7 0 8 1 0 2 0 . 5 4 0 4 3 4 0 . 8 0 . 7 5 0 1 0 4 0 . 4 5 8 1 3 5 7 . 7 0 . 7 8 7 1 0 6 0 . 3 8 0 7 3 7 2 . 3 0 . 8 2 0 1 0 8 0 . 3 1 2 1 3 8 5 . 1 0 . 8 4 8 1 1 0 0 . 2 5 0 6 3 9 6 . 3 0 . 8 7 2 1 1 2 0 . 1 9 6 0 4 0 6 . 0 0 . 8 9 4 1 1 4 0 . 1 4 6 3 4 1 4 . 5 0 . 9 1 2 1 1 6 0 . 1 0 1 3 4 2 1 . 6 0 . 9 2 8 1 1 8 0 . 0 6 2 3 4 2 7 . 7 0 . 9 4 1 1 2 0 0 . 0 2 6 0 4 3 2 . 9 0 . 9 5 3 1 2 2 - 0 . 0 0 4 8 4 3 7 . 2 0 . 9 6 2 1 2 4 - 0 . 0 3 1 6 4 4 0 . 9 0 . 9 7 1 1 2 6 - 0 . 0 5 7 1 4 4 4 . 0 0 . 9 7 7 1 2 8 - 0 . 0 7 8 2 4 4 6 . 4 0 . 9 8 3 1 3 0 - 0 . 0 9 6 0 4 4 8 . 4 0 . 9 8 7 1 3 2 - 0 . 1 1 1 7 4 5 0 . 0 0 . 9 9 1 1 3 4 - 0 . 1 2 5 3 4 5 1 . 3 0 . 9 9 3 1 3 6 - 0 . 1 3 6 9 4 5 2 . 2 0 . 9 9 5 1 3 8 - 0 . 1 4 7 6 4 5 2 . 9 0 . 9 9 7 1 4 0 - 0 . 1 5 3 5 4 5 3 . 4 0 . 9 9 8 1 4 2 - 0 . 1 5 9 6 4 5 3 . 8 0 . 9 9 9 1 4 4 - 0 . 1 6 4 1 4 5 4 . 0 0 . 9 9 9 1 4 6 - 0 . 1 6 7 5 4 5 4 . 2 1 . 0 0 0 1 4 8 - 0 . 1 7 1 0 4 5 4 . 3 1 . 0 0 0 1 5 0 - 0 . 1 7 2 2 4 5 4 . 3 1 . 0 0 0 S i m p l e : T E T A A N D D G E B A D S C F O 1 p 1 e 3 r : a A : r : t o 1 0 0 A 5 N . J 0 1 1 ‘ 0 . 2 v I v I ' I 0 6 * 9 0 ° 4 c / 9 ' 6 4 3 5 . 7 8 4 . I 0 I 0 0 1 I 2 0 1 I 4 0 1 ; . 1 I 6 0 1 8 0 2 6 6 S 1 z e : 2 3 . 1 7 0 0 n o M e t h o d : R I T 0 2 0 0 ° C 0 S ‘ C / H I N R u n D a t e : 1 2 - J u l - 9 3 1 1 : 2 3 1 . 0 9 1 . 2 7 ° C 1 7 1 / 0 1 H e a t 1 ' J O N V ' V V F i g u r e C . 3 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 5 ° C / m i n . 2 6 7 T a b l e C . 7 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 1 0 ° C / m i n . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l a ( ° C L ( W / g ) ( H g ) 4 8 - O . 3 2 3 7 0 . 0 4 6 0 . 0 0 0 5 0 ~ 0 . 2 9 4 5 0 . 4 3 2 0 . 0 0 1 5 2 - 0 . 2 7 4 8 1 . 0 9 5 0 . 0 0 3 5 4 - 0 . 2 5 8 0 1 . 9 6 6 0 . 0 0 4 5 6 - 0 . 2 4 0 8 3 . 0 3 4 0 . 0 0 7 5 8 - 0 . 2 2 1 9 4 . 3 2 0 0 . 0 1 0 6 0 - 0 . 2 0 1 2 5 . 8 3 3 0 . 0 1 3 6 2 - 0 . 1 7 8 9 7 . 5 9 1 0 . 0 1 7 6 4 - 0 . 1 5 3 1 9 . 6 1 6 0 . 0 2 2 6 6 - 0 . 1 2 2 6 1 1 . 9 7 0 . 0 2 7 6 8 - 0 . 0 8 9 1 1 4 . 6 7 0 . 0 3 3 7 0 - 0 . 0 5 0 5 1 7 . 7 7 0 . 0 4 1 7 2 - 0 . 0 0 4 8 2 1 . 3 4 0 . 0 4 9 7 4 0 . 0 4 7 4 2 5 . 4 7 0 . 0 5 8 7 6 0 . 1 0 6 2 3 0 . 1 8 0 . 0 6 9 7 8 0 . 1 7 1 9 3 5 . 5 0 0 . 0 8 1 8 0 0 . 2 4 7 1 4 1 . 5 8 0 . 0 9 5 8 2 0 . 3 3 3 5 4 8 . 5 1 0 . 1 1 1 8 4 0 . 4 3 0 0 5 6 . 3 8 0 . 1 2 9 8 6 0 . 5 3 6 7 6 5 . 2 4 0 . 1 4 9 8 8 0 . 6 5 4 5 7 5 . 2 3 0 . 1 7 2 9 0 0 . 7 8 2 3 8 6 . 5 0 0 . 1 9 7 9 2 0 . 9 1 6 9 9 9 . 0 8 0 . 2 2 6 9 4 1 . 0 5 6 0 1 1 3 . 1 0 . 2 5 8 9 6 1 . 1 9 0 0 1 2 8 . 4 0 . 2 9 3 9 8 1 . 3 1 6 0 1 4 5 . 2 0 . 3 3 2 1 0 0 1 . 4 2 2 0 1 6 3 . 6 0 . 3 7 4 1 0 2 1 . 4 9 7 0 1 8 3 . 4 0 . 4 1 9 1 0 4 1 . 5 3 0 0 2 0 4 . 7 0 . 4 6 7 1 0 6 1 . 5 1 3 0 2 2 7 . 2 0 . 5 1 9 1 0 8 1 . 4 9 3 0 2 4 9 . 9 0 . 5 7 1 1 1 0 1 . 3 2 0 0 2 7 2 . 2 0 . 6 2 1 2 6 8 T a b l e C . 7 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C 1 ( W g ) ( 1 7 g ) 1 1 2 1 . 1 7 3 0 2 9 3 . 4 0 . 6 7 0 1 1 4 1 . 0 1 5 0 3 1 2 . 6 0 . 7 1 4 1 1 6 0 . 8 6 2 5 3 2 9 . 6 0 . 7 5 3 1 1 8 0 . 7 2 1 7 3 4 4 . 5 0 . 7 8 7 1 2 0 0 . 5 9 4 4 3 5 7 . 6 0 . 8 1 6 1 2 2 0 . 4 8 1 1 3 6 8 . 9 0 . 8 4 2 1 2 4 0 . 3 8 2 5 3 7 8 . 8 0 . 8 6 5 1 2 6 0 . 2 9 6 2 3 8 7 . 4 0 . 8 8 4 1 2 8 0 . 2 1 9 0 3 9 4 . 9 0 . 9 0 2 1 3 0 0 . 1 5 0 1 4 0 1 . 5 0 . 9 1 7 1 3 2 0 . 0 8 8 1 4 0 7 . 3 0 . 9 3 0 1 3 4 0 . 0 3 1 7 4 1 2 . 3 0 . 9 4 1 1 3 6 - 0 . 0 1 9 3 4 1 6 . 6 0 . 9 5 1 1 3 8 - 0 . 0 6 5 8 4 2 0 . 3 0 . 9 6 0 1 4 0 - 0 . 1 0 6 6 4 2 3 . 4 0 . 9 6 7 1 4 2 - 0 . 1 4 3 2 4 2 6 . 1 0 . 9 7 3 1 4 4 - 0 . 1 7 4 5 4 2 8 . 4 0 . 9 7 8 1 4 6 - 0 . 2 0 3 0 4 3 0 . 3 0 . 9 8 2 1 4 8 - 0 . 2 2 8 2 4 3 1 . 8 0 . 9 8 6 1 5 0 - 0 . 2 4 8 3 4 3 3 . 1 0 . 9 8 9 S a m p l e : T E T A A N D D G E B A D S C F O 1 p 1 e e r : a A : r : t o T D 1 A 0 M . J 0 1 7 { ‘ 1 - 0 ( I ‘ I 0 5 ' 1 I 0 T 0 e m p e r a t ' u r e I 5 0 1 0 1 1 ° I I 0 0 2 2 6 9 S 1 z e : 2 3 . 5 8 0 0 m a M e t h o d : R T T O 2 2 0 ° C 0 1 0 ° C / M I N R u n D a t e : 1 2 - J u l - 9 3 1 0 : 4 7 2 . 0 1 0 4 . 3 2 ° C H e a t F I O M t M / g i c l 1 » I Y 7 3 . 9 2 ’ C 0 ' 5 4 3 3 . 2 J / o F i g u r e C . 4 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 1 0 ° C / m i n . T a b l e C . 8 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 2 0 ° C / m i n . 2 7 0 T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l a ( ° C L ( W / g ) ( 1 / 8 ) 5 0 - 0 . 7 3 9 3 5 2 - 0 . 7 1 1 8 0 . 0 6 9 0 . 0 0 0 5 4 - 0 . 6 8 9 6 0 . 2 8 0 0 . 0 0 1 5 6 - 0 . 6 6 9 9 0 . 6 1 2 0 . 0 0 1 5 8 - 0 . 6 5 1 1 . 0 6 1 0 . 0 0 2 6 0 - 0 . 6 3 2 8 1 . 6 2 1 0 . 0 0 4 6 2 - 0 . 6 1 4 2 . 2 8 8 0 . 0 0 5 6 4 - 0 . 5 9 3 2 3 . 0 7 0 0 . 0 0 7 6 6 - 0 . 5 7 0 2 3 . 9 8 1 0 . 0 0 9 6 8 - 0 . 5 5 1 8 5 . 0 1 9 0 . 0 1 1 7 0 - 0 . 5 2 1 5 6 . 1 7 8 0 . 0 1 3 7 2 - 0 . 4 8 1 8 7 . 5 4 7 0 . 0 1 6 7 4 - 0 . 4 3 9 5 9 . 1 4 8 0 . 0 2 0 7 6 - 0 . 3 9 3 6 1 1 . 0 0 0 . 0 2 4 7 8 - 0 . 3 4 3 1 1 3 . 1 1 0 . 0 2 9 8 0 - 0 . 2 8 6 5 1 5 . 5 2 0 . 0 3 4 8 2 - 0 . 2 2 2 3 1 8 . 2 6 0 . 0 4 0 8 4 - 0 . 1 4 9 6 2 1 . 3 7 0 . 0 4 7 8 6 - 0 . 0 6 7 3 1 2 4 . 8 9 0 . 0 5 4 8 8 0 . 0 2 6 0 3 2 8 . 8 9 0 . 0 6 3 9 0 0 . 1 3 2 1 3 3 . 4 3 0 . 0 7 3 9 2 0 . 2 5 1 6 3 8 . 5 4 0 . 0 8 4 9 4 0 . 3 8 5 7 4 4 . 2 8 0 . 0 9 7 9 6 0 . 5 3 4 7 5 0 . 6 8 0 . 1 1 1 9 8 0 . 7 0 0 9 5 7 . 8 5 0 . 1 2 6 1 0 0 0 . 8 8 3 8 6 5 . 8 3 0 . 1 4 4 1 0 2 1 . 0 8 6 7 4 . 7 3 0 . 1 6 3 1 0 4 1 . 3 0 4 8 4 . 6 1 0 . 1 8 5 1 0 6 1 . 5 3 6 9 5 . 5 2 0 . 2 0 9 1 0 8 1 . 7 7 9 1 0 7 . 5 0 . 2 3 5 1 1 0 2 . 0 2 7 1 2 0 . 8 0 . 2 6 4 1 1 2 2 . 2 7 2 1 3 5 . 3 0 . 2 9 6 1 1 4 2 . 5 1 5 1 . 0 0 . 3 3 0 1 1 6 2 . 6 9 9 1 6 8 . 1 0 . 3 6 7 1 1 8 2 . 8 5 1 1 8 6 . 8 0 . 4 0 8 T a b l e C . 8 : C o n t i n u e d . 2 7 1 T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l a t 1 ° C ; ( W / g ) ( 1 4 9 1 2 0 2 . 9 3 4 2 0 7 . 0 0 . 4 5 2 1 2 2 2 . 9 2 9 2 2 8 . 6 0 . 4 9 9 1 2 4 2 . 8 2 4 2 5 1 . 2 0 . 5 4 9 1 2 6 2 . 6 2 5 2 7 3 . 9 0 . 5 9 8 1 2 8 2 . 3 5 6 2 9 6 . 0 0 . 6 4 7 1 3 0 2 . 0 5 3 1 6 . 6 0 . 6 9 2 1 3 2 1 . 7 4 2 3 3 5 . 1 0 . 7 3 2 1 3 4 1 . 4 5 5 3 5 1 . 5 0 . 7 6 8 1 3 6 1 . 1 9 6 3 6 5 . 7 0 . 7 9 9 1 3 8 0 . 9 6 7 4 3 7 8 . 1 0 . 8 2 6 1 4 0 0 . 7 6 8 3 3 8 8 . 8 0 . 8 4 9 1 4 2 0 . 5 9 3 9 3 9 8 . 2 0 . 8 7 0 1 4 4 0 . 4 4 1 4 0 6 . 4 0 . 8 8 8 1 4 6 0 . 3 0 5 2 4 1 3 . 6 0 . 9 0 3 1 4 8 0 . 1 8 3 2 4 2 0 . 0 0 . 9 1 7 1 5 0 0 . 0 7 3 5 8 4 2 5 . 5 0 . 9 2 9 1 5 2 - 0 . 0 2 4 2 7 4 3 0 4 0 . 9 4 0 1 5 4 - 0 . 1 1 3 5 4 3 4 . 7 0 . 9 5 0 1 5 6 - 0 . 1 9 4 2 4 3 8 . 5 0 . 9 5 8 1 5 8 - 0 . 2 6 7 1 4 4 1 . 7 0 . 9 6 5 1 6 0 - 0 . 3 3 3 2 4 4 4 . 6 0 . 9 7 1 1 6 2 - 0 . 3 9 3 2 4 4 7 . 0 0 . 9 7 6 1 6 4 - 0 . 4 4 6 9 4 4 9 . 0 0 . 9 8 1 1 6 6 - 0 . 4 9 4 7 4 5 0 . 8 0 . 9 8 5 1 6 8 - 0 . 5 3 6 8 4 5 2 . 3 0 . 9 8 8 1 7 0 - 0 . 5 7 3 7 4 5 3 . 5 0 . 9 9 1 1 7 2 - 0 . 6 0 6 3 4 5 4 . 5 0 . 9 9 3 1 7 4 - 0 . 6 3 4 6 4 5 5 . 3 0 . 9 9 5 1 7 6 - 0 . 6 5 9 3 4 5 6 . 0 0 . 9 9 6 1 7 8 - 0 . 6 8 0 9 4 5 6 . 5 0 . 9 9 7 1 8 0 - 0 . 6 9 8 7 4 5 6 . 9 0 . 9 9 8 1 8 2 - 0 . 7 1 3 4 5 7 . 2 0 . 9 9 9 1 8 4 - 0 . 7 2 4 5 4 5 7 . 4 0 . 9 9 9 1 8 6 - 0 . 7 3 3 6 4 5 7 . 5 0 . 9 9 9 1 8 8 - 0 . 7 4 0 9 4 5 7 . 7 1 . 0 0 0 1 9 0 - 0 . 7 4 6 7 4 5 7 . 7 1 . 0 0 0 1 9 2 - 0 . 7 5 1 4 4 5 7 . 8 1 . 0 0 0 F i g u r e C . 5 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 2 0 ° C / m i n . 2 7 2 S 1 z e : 1 8 . 2 2 0 0 m o O p e r a t o r : A M J S a m p l e : T E T A A N D D G E B A D S C F 1 l e : A : T D 2 0 . 0 1 M e t h o d : 0 . 0 T 0 2 5 0 ' C I 2 0 ‘ C / M I N . R u n D a t e : 1 2 - J u l - 9 3 0 9 : 5 5 3 1 2 0 . 9 4 ' C 2 — 1 E 5 . ‘ x 5 3 . . - u . ‘ 3 O ” d I 0 " , 8 7 . 5 4 ’ 8 4 6 0 . 2 J / 0 u 1 ‘ 1 I I V I ' I ‘ ' I ' - 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 T e m p e r a t u r e ( ° C ) a , “ H . . n n n _ _ ‘ a n , T a b l e C 9 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 3 0 ° C / m i n . 2 7 3 T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l ( 1 ( ° C ) ( M g ) ( 1 4 9 4 2 - 1 . 0 2 5 4 4 - l . 0 4 2 - 0 . 0 1 3 - 0 . 0 0 0 4 6 - l . 0 4 6 - 0 . 0 6 2 - 0 . 0 0 0 4 8 - 1 . 0 3 3 - 0 . 0 9 5 - 0 . 0 0 0 5 0 - 1 . 0 1 - 0 . 5 8 7 - 0 . 0 0 1 5 2 — 0 . 9 8 8 0 . 0 6 4 0 . 0 0 0 5 4 - 0 . 9 6 9 5 0 . 2 6 4 0 . 0 0 1 5 6 - 0 . 9 5 3 5 0 . 5 2 8 0 . 0 0 1 5 8 - 0 . 9 3 8 9 0 . 8 5 0 0 . 0 0 2 6 0 - 0 . 9 2 4 7 1 . 2 2 7 0 . 0 0 3 6 2 - 0 . 9 1 0 3 1 . 6 5 7 0 . 0 0 4 6 4 - 0 . 8 9 5 6 2 . 1 4 1 0 . 0 0 5 6 6 - 0 . 8 7 9 6 2 . 6 7 9 0 . 0 0 6 6 8 - 0 . 8 6 1 6 3 . 2 8 2 0 . 0 0 8 7 0 - 0 . 8 4 1 7 3 . 9 5 5 0 . 0 0 9 7 2 - 0 . 8 l 9 1 4 . 7 0 8 0 . 0 1 1 7 4 - 0 . 7 9 3 6 5 . 5 4 8 0 . 0 1 3 7 6 - 0 . 7 6 4 6 6 . 4 8 9 0 . 0 1 5 7 8 - 0 . 7 3 1 9 7 . 5 4 0 0 . 0 1 8 8 0 - 0 . 6 9 4 5 8 . 7 2 3 0 . 0 2 1 8 2 - 0 . 6 5 1 7 1 0 . 0 5 0 . 0 2 4 8 4 - O . 6 0 3 l 1 . 5 4 0 . 0 2 7 8 6 - 0 . 5 4 7 7 1 3 . 2 3 0 . 0 3 1 8 8 - 0 . 4 8 5 1 5 . 1 2 0 . 0 3 6 9 0 - 0 . 4 l 3 7 1 7 . 2 6 0 . 0 4 1 9 2 - 0 . 3 3 3 9 1 9 . 6 6 0 . 0 4 6 9 4 - 0 . 2 4 3 8 2 2 . 3 5 0 . 0 5 3 9 6 - 0 . 1 4 2 6 2 5 . 3 6 0 . 0 6 0 9 8 - 0 . 0 2 8 0 9 2 8 . 7 4 0 . 0 6 8 1 0 0 0 . 1 0 1 3 2 . 5 2 0 . 0 7 6 1 0 2 0 . 2 4 6 5 3 6 . 7 2 0 . 0 8 6 1 0 4 0 . 4 0 9 4 4 1 . 3 9 0 . 0 9 7 1 0 6 0 . 5 9 3 1 4 6 . 6 4 0 . 1 1 0 1 0 8 0 . 7 9 7 5 2 . 4 4 0 . 1 2 3 2 7 4 T a b l e C . 9 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W / g ) ( J / g ) 1 1 0 1 . 0 2 3 5 8 . 8 4 0 . 1 3 8 1 1 2 1 . 2 7 2 6 5 . 9 7 0 . 1 5 5 1 1 4 1 . 5 4 3 7 3 . 7 6 0 . 1 7 3 1 1 6 1 . 8 3 2 8 2 . 2 7 0 . 1 9 3 1 1 8 2 . 1 4 2 9 1 . 6 7 0 . 2 1 5 1 2 0 2 . 4 6 4 1 0 1 . 9 0 . 2 4 0 1 2 2 2 . 7 9 3 1 1 3 . 1 0 . 2 6 6 1 2 4 3 . 1 1 9 1 2 5 . 4 0 . 2 9 5 1 2 6 3 . 4 2 4 1 3 8 . 7 0 . 3 2 6 1 2 8 3 . 6 9 4 1 5 3 . 3 0 . 3 6 0 1 3 0 3 . 9 0 6 1 6 9 . 2 0 . 3 9 8 1 3 2 4 . 0 2 9 1 8 6 . 8 0 . 4 3 9 1 3 4 4 . 0 4 2 0 6 . 1 0 . 4 8 4 1 3 6 3 . 9 1 3 2 2 6 . 9 0 . 5 3 3 1 3 8 3 . 6 4 5 2 4 8 . 7 0 . 5 8 5 1 4 0 3 . 2 6 1 2 7 0 . 3 0 . 6 3 5 1 4 2 2 . 8 1 7 2 9 0 . 7 0 . 6 8 3 1 4 4 2 . 3 7 2 3 0 8 . 9 0 . 7 2 6 1 4 6 1 . 9 5 8 3 2 4 . 8 0 . 7 6 4 1 4 8 1 . 5 9 4 3 3 8 . 4 0 . 7 9 5 1 5 0 1 . 2 7 8 3 5 0 . 1 0 . 8 2 3 1 5 2 1 . 0 0 4 3 6 0 . 2 0 . 8 4 7 1 5 4 0 . 7 6 9 5 3 6 8 . 9 0 . 8 6 7 1 5 6 0 . 5 6 5 6 3 7 6 . 5 0 . 8 8 5 1 5 8 0 . 3 8 7 8 3 8 3 . 1 0 . 9 0 1 1 6 0 0 . 2 3 1 3 8 8 . 9 0 . 9 1 4 1 6 2 0 0 9 2 0 8 3 9 4 . 0 0 . 9 2 6 1 6 4 - 0 . 0 3 1 0 4 3 9 8 . 5 0 . 9 3 7 1 6 6 - 0 . 1 4 2 2 4 0 2 . 4 0 . 9 4 6 1 6 8 - 0 . 2 4 2 2 4 0 5 . 9 0 . 9 5 4 1 7 0 - 0 . 3 3 3 4 0 8 . 9 0 . 9 6 1 1 7 2 - 0 . 4 1 5 5 4 1 1 . 6 0 . 9 6 8 1 7 4 - 0 . 4 8 9 7 4 1 3 . 9 0 . 9 7 3 1 7 6 - 0 . 5 5 6 6 4 1 5 . 8 0 . 9 7 7 1 7 8 - 0 . 6 1 7 4 1 7 . 5 0 . 9 8 1 2 7 5 T a b l e C 9 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l ( 1 ( ° C ) ( W 8 ) ( 1 / 8 ) 1 8 0 - 0 . 6 7 1 2 4 1 9 . 0 0 . 9 8 5 1 8 2 - 0 7 1 9 5 4 2 0 . 2 0 . 9 8 8 1 8 4 - 0 . 7 6 2 3 4 2 1 . 3 0 . 9 9 0 1 8 6 - 0 . 7 9 9 8 4 2 2 . 2 0 . 9 9 2 1 8 8 - 0 . 8 3 2 9 4 2 2 . 9 0 . 9 9 4 1 9 0 - 0 . 8 6 1 9 4 2 3 . 5 0 . 9 9 6 1 9 2 - 0 . 8 8 7 1 4 2 4 . 0 0 . 9 9 7 1 9 4 - O . 9 0 8 6 4 2 4 . 4 0 . 9 9 8 1 9 6 - 0 . 9 2 6 8 4 2 4 . 7 0 . 9 9 8 1 9 8 - 0 9 4 2 4 2 4 . 9 0 . 9 9 9 2 0 0 - 0 . 9 5 4 4 4 2 5 . 1 0 . 9 9 9 2 0 2 - 0 . 9 6 5 1 4 2 5 . 3 1 . 0 0 0 2 0 4 - 0 9 7 4 4 2 5 . 4 1 . 0 0 0 A 0 9 . T - E 7 3 T 4 0 0 T A 0 N n o D 2 5 D 0 G A E “ B C I 1 0 7 ° C / M I N D S C F O R 1 p u 1 e n 8 r : a A o t t a D S S M a 1 e z m t e p h : l o e d : : 1 6 1 3 3 . 4 4 ‘ \ 5 a u u I D I 3 ) 4 . . . . 0 — 4 1 ) 1 , I L ‘ 2 - 1 0 0 v w 5 - 0 I I 0 ' I 0 5 I 0 0 1 ' T 0 3 A 1 0 M 2 . J - 0 J 1 u 1 - 9 3 0 9 : 1 8 : e : : : _ ‘ I 5 0 I I 0 0 2 ' 2 5 0 r % 1 2 7 6 T e m p e r a t u r e ( ° C ) _ . _ _ . , - - . . F i g u r e C . 6 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 3 0 ° C / m i n . 2 7 7 T a b l e C . 1 0 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 4 0 ° C / m i n . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W / g ) ( H g ) 4 8 - 1 . 4 7 1 5 0 - 1 . 4 6 7 0 . 0 0 5 0 . 0 0 0 5 2 - 1 . 4 5 5 0 . 0 3 3 0 . 0 0 0 5 4 - 1 . 4 3 9 0 . 1 0 1 0 . 0 0 0 5 6 - 1 . 4 2 2 0 . 2 1 8 0 . 0 0 0 5 8 - 1 . 4 0 5 0 . 3 7 9 0 . 0 0 1 6 0 - 1 . 3 9 0 . 5 9 1 0 . 0 0 1 6 2 - l . 3 7 5 0 . 8 4 3 0 . 0 0 2 6 4 - 1 . 3 5 9 1 . 1 4 1 0 . 0 0 3 6 6 - 1 . 3 4 3 1 . 4 8 2 0 . 0 0 3 6 8 - 1 . 3 2 7 1 . 8 6 9 0 . 0 0 4 7 0 - 1 . 3 0 9 2 . 3 0 6 0 . 0 0 5 7 2 - 1 . 2 8 9 2 . 7 9 3 0 . 0 0 6 7 4 - 1 . 2 6 7 3 . 3 4 4 0 . 0 0 7 7 6 - 1 . 2 4 2 3 . 9 5 4 0 . 0 0 9 7 8 - 1 . 2 1 5 4 . 6 3 9 0 . 0 1 0 8 0 - l . 1 8 4 5 . 3 9 9 0 . 0 1 2 8 2 - 1 . 1 5 6 . 2 5 0 0 . 0 1 4 8 4 - 1 . 1 0 9 7 . 2 0 6 0 . 0 1 6 8 6 - 1 . 0 6 5 8 . 2 6 6 0 . 0 1 8 8 8 - 1 . 0 1 3 9 . 4 7 1 0 . 0 2 1 9 0 - 0 . 9 5 4 2 1 0 . 8 2 0 . 0 2 4 9 2 - 0 . 8 8 7 8 1 2 . 3 3 0 . 0 2 8 9 4 - 0 . 8 1 2 5 1 4 . 0 2 0 . 0 3 1 9 6 - 0 . 7 2 8 2 1 5 . 9 0 0 . 0 3 6 9 8 - 0 . 6 3 2 2 1 8 . 0 1 0 . 0 4 0 1 0 0 - 0 . 5 2 4 3 2 0 . 3 6 0 . 0 4 6 1 0 2 - 0 . 4 0 3 5 2 2 . 9 7 0 . 0 5 1 1 0 4 - 0 . 2 6 7 1 2 5 . 8 8 0 . 0 5 8 1 0 6 - 0 . 1 1 3 2 9 . 1 3 0 . 0 6 5 1 0 8 0 . 0 5 8 6 6 3 2 . 7 3 0 . 0 7 3 1 1 0 0 . 2 5 0 2 3 6 . 6 8 0 . 0 8 2 1 1 2 0 . 4 6 4 7 4 1 . 0 5 0 . 0 9 2 1 1 4 0 . 7 0 3 8 4 5 . 8 5 0 . 1 0 2 1 1 6 0 . 9 6 7 4 5 1 . 0 8 0 . 1 1 4 1 1 8 1 . 2 5 7 5 6 . 7 9 0 . 1 2 7 2 7 8 T a b l e C . 1 0 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W I g ) ( M g ) 1 2 0 1 . 5 7 6 6 3 . 0 0 0 . 1 4 1 1 2 2 1 . 9 2 3 6 9 . 7 4 0 . 1 5 6 1 2 4 2 . 2 9 7 7 7 . 0 2 0 . 1 7 2 1 2 6 2 . 6 9 4 8 4 . 8 2 0 . 1 9 0 1 2 8 3 . 1 1 1 9 3 . 1 6 0 . 2 0 8 1 3 0 3 . 5 4 6 1 0 2 . 1 0 . 2 2 8 1 3 2 3 . 9 9 4 1 1 1 . 8 0 . 2 5 0 1 3 4 4 . 4 4 2 1 2 2 . 2 0 . 2 7 3 1 3 6 4 . 8 5 1 3 3 . 5 0 . 2 9 8 1 3 8 5 . 1 2 7 1 4 5 . 7 0 . 3 2 6 1 4 0 5 . 2 2 6 1 5 8 . 9 0 . 3 5 5 1 4 2 5 . 2 3 5 1 7 3 . 3 0 . 3 8 7 1 4 4 5 . 2 0 5 1 8 9 . 3 0 . 4 2 3 1 4 6 5 . 1 5 1 2 0 7 . 6 0 . 4 6 4 1 4 8 5 . 0 7 8 2 2 9 . 9 0 . 5 1 4 1 5 0 4 . 9 9 4 2 5 7 . 2 0 . 5 7 5 1 5 2 4 . 4 0 1 2 8 8 . 3 0 . 6 4 4 1 5 4 3 . 4 4 6 3 1 6 . 6 0 . 7 0 8 1 5 6 2 . 6 2 3 3 9 . 2 0 . 7 5 8 1 5 8 1 . 9 6 5 3 5 6 . 7 0 . 7 9 7 1 6 0 1 . 4 4 7 3 7 0 . 4 0 . 8 2 8 1 6 2 1 . 0 3 3 3 8 1 . 4 0 . 8 5 2 1 6 4 0 . 6 9 7 1 3 9 0 . 5 0 . 8 7 3 1 6 6 0 . 4 2 0 3 3 9 8 . 0 0 . 8 9 0 1 6 8 0 . 1 8 8 3 4 0 4 . 4 0 . 9 0 4 1 7 0 - 0 . 0 0 8 6 2 4 0 9 . 9 0 . 9 1 6 1 7 2 - 0 . 1 7 7 7 4 1 4 . 6 0 . 9 2 7 1 7 4 - 0 . 3 2 3 3 4 1 8 . 7 0 . 9 3 6 1 7 6 - 0 . 4 5 1 8 4 2 2 . 2 0 . 9 4 4 1 7 8 - 0 . 5 6 4 7 4 2 5 . 4 0 . 9 5 1 1 8 0 - 0 . 6 6 3 8 4 2 8 . 1 0 . 9 5 7 1 8 2 - 0 . 7 5 2 8 4 3 0 . 5 0 . 9 6 2 1 8 4 - 0 . 8 3 1 9 4 3 2 . 6 0 . 9 6 7 T a b l e C . 1 0 : C o n t i n u e d . 2 7 9 T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( T L ( W / g ) ( J / g ) 1 8 6 - 0 . 9 0 2 7 4 3 4 . 5 0 . 9 7 1 1 8 8 - 0 . 9 6 6 1 4 3 6 . 1 0 . 9 7 5 1 9 0 - 1 . 0 2 3 4 3 7 . 6 0 . 9 7 8 1 9 2 - 1 . 0 7 5 4 3 8 . 9 0 . 9 8 1 1 9 4 - 1 . 1 2 4 4 0 . 0 0 . 9 8 3 1 9 6 - 1 . 1 6 1 4 4 1 . 0 0 . 9 8 6 1 9 8 - 1 . 1 9 7 4 4 1 . 8 0 . 9 8 7 2 0 0 - 1 . 2 2 8 4 4 2 . 6 0 . 9 8 9 2 0 2 - 1 . 2 5 6 4 4 3 . 3 0 . 9 9 1 2 0 4 - 1 . 2 8 4 4 3 . 8 0 . 9 9 2 2 0 6 - 1 . 3 0 2 4 4 4 . 4 0 . 9 9 3 2 0 8 - 1 . 3 2 4 4 4 . 8 0 . 9 9 4 2 1 0 - 1 . 3 3 6 4 4 5 . 2 0 . 9 9 5 2 1 2 - 1 . 3 4 9 4 4 5 . 5 0 . 9 9 6 2 1 4 - 1 . 3 6 1 4 4 5 . 8 0 . 9 9 6 2 1 6 - 1 . 3 7 4 4 6 . 1 0 . 9 9 7 2 1 8 - 1 . 3 7 9 4 4 6 . 4 0 . 9 9 8 2 2 0 - l . 3 8 6 4 4 6 . 6 0 . 9 9 8 2 2 2 - 1 . 3 9 1 4 4 6 . 8 0 . 9 9 9 2 2 4 - 1 . 3 9 5 4 4 7 . 0 0 . 9 9 9 2 2 6 - l . 4 0 9 4 4 7 . 2 1 . 0 0 0 2 2 8 - 1 . 4 2 3 4 4 7 . 3 1 . 0 0 0 2 3 0 - 1 . 4 3 6 4 4 7 . 4 1 . 0 0 0 S S M 1 a e z m t e p h : l o e d : : a \ 5 g 1 u I D 0 1 . 2 6 4 - 2 0 - " q 1 q 5 A 0 T . - E 9 5 T 2 0 0 T A O N n o D 2 5 D 0 G A E ‘ B C O 4 0 ’ C / M I N D S C F O R 1 p u l e n e r : a D t a A : r e o t : : 1 4 1 . 5 4 4 A 1 0 M 2 . J - 0 J 1 u T ‘ D 8 l - 9 3 0 8 : 5 3 ‘ 2 - 1 1 0 0 I I 5 0 - ' I O ' V 7 2 1 4 0 4 7 6 . . 6 7 2 J ’ / 8 o ' i 5 1 0 4 5 I 0 ‘ 1 0 I ' m o r a t u r . ( I 0 I . c , I E F F 0 I 0 0 0 2 ‘ ' 2 5 0 a n “ ” 7 5 5 " ; O n fl fi 2 8 0 F i g u r e C . 7 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 4 0 ° C / m i n . 2 8 1 T a b l e C . 1 1 : D S C d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y s y s t e m . S c a n r a t e i s 5 0 ° C / m i n . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l a ( ° C L ( W / g ) ( V 8 ) 5 0 - 1 7 4 7 5 2 - 1 7 4 4 0 . 0 0 4 0 . 0 0 0 5 4 - 1 . 7 3 8 0 . 1 8 1 0 . 0 0 0 5 6 - 1 7 3 2 0 . 0 4 8 0 . 0 0 0 5 8 - 1 7 2 4 0 . 0 9 3 0 . 0 0 0 6 0 - 1 7 1 7 0 . 1 5 7 0 . 0 0 0 6 2 - 1 . 7 0 8 0 . 2 4 0 0 . 0 0 1 6 4 - 1 . 6 9 8 0 . 3 4 6 0 . 0 0 1 6 6 - 1 . 6 8 8 0 . 4 7 4 0 . 0 0 1 6 8 - 1 . 6 7 7 0 . 6 2 8 0 . 0 0 2 7 0 - 1 . 6 6 3 0 . 8 1 0 0 . 0 0 2 7 2 - 1 . 6 4 8 1 . 0 2 4 0 . 0 0 2 7 4 - 1 . 6 3 2 1 . 2 7 5 0 . 0 0 3 7 6 - 1 . 6 1 2 1 . 5 6 8 0 . 0 0 4 7 8 - 1 5 9 1 . 9 0 8 0 . 0 0 5 8 0 - 1 . 5 6 5 2 . 3 0 1 0 . 0 0 6 8 2 - 1 . 5 3 6 2 . 7 5 4 0 . 0 0 7 8 4 - 1 5 0 3 3 . 2 7 5 0 . 0 0 8 8 6 - 1 . 4 6 6 3 . 8 7 2 0 . 0 0 9 8 8 - 1 4 2 3 4 . 5 5 7 0 . 0 1 1 9 0 - 1 3 7 5 5 . 3 4 2 0 . 0 1 3 9 2 - 1 3 1 9 6 . 2 4 8 0 . 0 1 5 9 4 - 1 . 2 5 6 7 . 2 7 8 0 . 0 1 8 9 6 - 1 . 1 8 5 8 . 4 4 2 0 . 0 2 0 9 8 - 1 1 0 4 9 . 7 6 1 0 . 0 2 4 1 0 0 - 1 0 1 4 1 1 . 2 6 0 . 0 2 7 1 0 2 - 0 9 1 1 7 1 2 . 9 4 0 . 0 3 1 1 0 4 - 0 7 9 7 5 1 4 . 8 3 0 . 0 3 6 1 0 6 - 0 . 6 6 9 2 1 6 . 9 5 0 . 0 4 1 1 0 8 - 0 5 2 5 5 1 9 . 3 2 0 . 0 4 7 1 1 0 - 0 . 3 6 4 5 2 1 . 9 7 0 . 0 5 3 1 1 2 - 0 . 1 8 4 9 2 4 . 9 2 0 . 0 6 0 1 1 4 0 . 0 1 4 6 6 2 8 . 1 7 0 . 0 6 8 1 1 6 0 . 2 3 6 4 3 1 . 7 5 0 . 0 7 7 1 1 8 0 . 4 8 3 4 3 5 . 7 0 0 . 0 8 6 2 8 2 T a b l e C . 1 1 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W / g ) ( V 8 ) 1 2 0 0 . 7 5 7 6 4 0 . 0 2 0 . 0 9 6 1 2 2 1 . 0 6 4 4 . 7 5 0 . 1 0 8 1 2 4 1 . 3 9 3 4 9 . 8 7 0 . 1 2 0 1 2 6 1 . 7 5 3 5 5 . 3 7 0 . 1 3 3 1 2 8 2 . 1 5 6 1 . 3 8 0 . 1 4 8 1 3 0 2 . 5 7 8 6 7 . 8 0 0 . 1 6 3 1 3 2 3 . 0 3 3 7 4 . 6 5 0 . 1 8 0 1 3 4 3 . 5 1 2 8 1 . 9 0 0 . 1 9 7 1 3 6 4 . 0 2 1 8 9 . 8 1 0 . 2 1 6 1 3 8 4 . 5 3 1 9 8 . 2 0 0 . 2 3 7 1 4 0 5 . 0 0 5 1 0 7 . 0 0 . 2 5 8 1 4 2 5 . 3 1 6 1 1 6 . 4 0 . 2 8 1 1 4 4 5 . 4 7 4 1 2 6 . 2 0 . 3 0 4 1 4 6 5 . 5 4 6 1 3 6 . 3 0 . 3 2 9 1 4 8 5 . 5 5 6 1 4 7 . 1 0 . 3 5 5 1 5 0 5 . 5 2 3 1 5 9 . 0 0 . 3 8 3 1 5 2 5 . 4 6 1 1 7 2 . 3 0 . 4 1 5 1 5 4 5 . 3 6 9 1 8 7 . 9 0 . 4 5 3 1 5 6 5 . 2 5 5 2 0 7 . 2 0 . 4 9 9 1 5 8 5 . 1 3 7 2 3 2 . 0 0 . 5 5 9 1 6 0 5 . 0 3 2 6 2 . 3 0 . 6 3 2 1 6 2 4 . 1 2 4 2 9 2 . 4 0 . 7 0 5 1 6 4 3 . 0 7 1 3 1 5 . 9 0 . 7 6 1 1 6 6 2 . 2 5 3 3 3 3 . 6 0 . 8 0 4 1 6 8 1 . 6 2 1 3 4 7 . 1 0 . 8 3 7 1 7 0 1 . 1 2 1 3 5 7 . 8 0 . 8 6 2 1 7 2 0 . 7 1 9 3 3 6 6 . 4 0 . 8 8 3 1 7 4 0 . 3 8 9 9 3 7 3 . 5 0 . 9 0 0 1 7 6 0 . 1 1 2 6 3 7 9 . 4 0 . 9 1 4 1 7 8 - 0 . 1 2 0 5 3 8 4 . 4 0 . 9 2 6 1 8 0 - 0 . 3 2 1 2 3 8 8 . 7 0 . 9 3 7 1 8 2 - 0 . 4 9 6 8 3 9 2 . 4 0 . 9 4 6 1 8 4 - 0 . 6 4 7 7 3 9 5 . 6 0 . 9 5 3 1 8 6 - 0 . 7 8 1 2 3 9 8 . 4 0 . 9 6 0 2 8 3 T a b l e C . 1 1 : C o n t i n u e d . T E M P H E A T F L O W I n t e g r a l 0 1 ( ° C ) ( W / g ) ( V 8 ) 1 8 8 - 0 . 8 9 9 7 4 0 0 . 8 0 . 9 6 6 1 9 0 - 1 . 0 0 4 4 0 2 . 9 0 . 9 7 1 1 9 2 - l . 0 9 7 4 0 4 . 7 0 . 9 7 5 1 9 4 - 1 . 1 8 1 4 0 6 . 3 0 . 9 7 9 1 9 6 - l . 2 5 5 4 0 7 . 7 0 . 9 8 3 1 9 8 - 1 . 3 2 1 4 0 8 . 9 0 . 9 8 6 2 0 0 - l . 3 8 4 0 9 . 9 0 . 9 8 8 2 0 2 - l . 4 3 3 4 1 0 . 8 0 . 9 9 0 2 0 4 - l . 4 8 4 1 1 . 6 0 . 9 9 2 2 0 6 - 1 . 5 2 2 4 1 2 . 2 0 . 9 9 3 2 0 8 - 1 . 5 6 4 1 2 . 8 0 . 9 9 5 2 1 0 - 1 . 5 9 3 4 1 3 . 2 0 . 9 9 6 2 1 2 - 1 . 6 2 2 4 1 3 . 6 0 . 9 9 7 2 1 4 - 1 . 6 4 8 4 1 3 . 9 0 . 9 9 8 2 1 6 - 1 . 6 7 1 4 1 4 . 2 0 . 9 9 8 2 1 8 - l . 6 9 l 4 1 4 . 4 0 . 9 9 9 2 2 0 - 1 . 7 0 8 4 1 4 . 6 0 . 9 9 9 2 2 2 - 1 . 7 2 3 4 1 4 . 7 1 . 0 0 0 2 2 4 - 1 . 7 3 5 4 1 4 . 8 1 . 0 0 0 2 2 6 - 1 . 7 4 6 4 1 4 . 9 1 . 0 0 0 5 A 0 T . - E 3 5 T 1 0 0 T A O N m p D 2 5 D 0 G A E ° B c 0 5 0 ° C / M I N D S C F O R 1 p u l e n e r : a D A : T 0 t a o t r e : : 5 A 1 0 M 2 . J - 0 J 2 u 1 - 9 3 0 8 : 4 2 S S M a 1 e z m t e p h : l o e u : : 2 8 1 4 8 . 2 0 ’ 0 4 - 1 3 \ 5 u H u 1 5 0 o . : 2 4 0 - 1 “ _ . . ‘ - ‘ ‘ - 1 . o . ‘ o I I 5 0 - I I o I ' r I 0 5 T e m p e r a t u r e t I I . 1 0 ( 0 c ) I 5 0 1 I f 0 2 0 4 I 2 5 0 n o r - H 4 n o h u n g - w o m 1 4 1 1 3 5 . . 4 2 3 J ‘ / c o 2 8 4 F i g u r e C 8 : G r a p h o f D S C d a t a , D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . S c a n r a t e i s 5 0 ° C / m i n . 2 8 5 T a b l e C . 1 2 : E x o t h e n n d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n a n d D e r a k a n e ® 4 1 1 r e s i n . E P O X Y D E R A K A N E T I M E T E M P T I M E T E M P ( m i n ) ( ° C ) ( m i n ) ( ° C ) 0 . 0 0 2 7 3 . 1 3 2 8 5 . 0 0 2 8 6 . 3 7 2 9 6 . 0 0 2 8 7 . 5 7 3 0 7 . 0 0 2 8 9 . 4 7 3 1 8 . 0 0 2 8 1 0 . 8 0 3 2 1 0 . 0 0 2 9 1 2 . 1 0 3 3 1 2 . 0 0 2 9 1 3 . 2 0 3 4 1 4 . 0 0 3 0 1 3 . 9 2 3 5 1 5 . 0 0 3 0 1 4 . 6 5 3 6 1 6 . 0 0 3 1 1 5 . 3 2 3 7 1 7 . 0 0 3 1 1 5 . 9 2 3 8 1 8 . 0 0 3 1 1 6 . 4 7 3 9 2 0 . 0 0 3 2 1 6 . 9 3 4 0 2 2 . 0 0 3 2 1 7 . 3 8 4 1 2 3 . 0 0 3 3 1 7 . 7 5 4 2 2 4 . 0 0 3 3 1 8 . 0 8 4 3 2 6 . 1 3 3 4 1 8 . 3 7 4 4 2 8 . 7 5 3 5 1 8 . 6 7 4 5 3 1 . 6 7 3 6 1 8 . 8 7 4 6 3 4 . 2 5 3 7 1 9 . 5 0 4 9 . 3 6 . 7 7 3 8 2 0 . 0 0 5 2 3 9 . 1 2 3 9 2 0 . 2 5 5 5 4 1 . 2 3 4 0 2 0 . 5 0 5 8 4 3 . 1 5 4 1 2 0 . 7 5 6 2 4 4 . 7 8 4 2 2 1 . 0 0 6 7 4 6 . 4 0 4 3 2 1 . 2 5 7 7 4 7 . 9 2 4 4 2 1 . 5 0 9 5 4 9 . 3 8 4 5 2 1 . 7 5 1 3 1 5 0 . 7 3 4 6 2 2 . 0 0 1 5 5 5 1 . 8 3 4 7 2 2 . 1 7 1 5 9 5 2 . 6 8 4 8 2 2 . 3 3 1 6 2 5 3 . 6 8 4 9 2 2 . 5 0 1 6 4 5 4 . 5 7 5 0 2 2 . 6 7 1 6 7 5 5 . 3 3 5 1 2 2 . 8 3 1 6 9 5 6 . 0 3 5 2 2 3 . 0 0 1 6 9 T a b l e C . 1 2 : C o n t i n u e d . 2 8 6 E P O X Y D E R A K A N E T I M E T E M P T I M E T E M P ( m i n ) 1 ° C . ) ( m i n ) ( ° C ) 5 6 . 6 2 5 3 2 3 . 5 0 1 7 0 5 7 . 2 2 5 4 2 4 . 0 0 1 7 0 5 7 . 8 0 5 5 2 5 . 0 0 1 6 9 5 8 . 2 8 5 6 2 5 . 1 8 1 6 8 5 8 . 7 7 5 7 2 5 . 6 5 1 6 7 5 9 . 2 2 5 8 2 5 . 9 8 1 6 6 5 9 . 6 5 5 9 2 6 . 4 2 1 6 5 6 0 . 0 5 6 0 2 6 . 7 3 1 6 4 6 0 . 4 2 6 1 2 7 . 1 5 1 6 3 6 1 . 0 0 6 2 2 7 . 5 0 1 6 2 6 2 . 0 0 6 5 2 7 . 8 8 1 6 1 6 3 . 0 0 7 0 2 8 . 2 3 1 6 0 6 4 . 0 0 7 7 2 8 . 9 0 1 5 8 6 5 . 0 0 9 1 2 9 . 6 3 1 5 6 6 6 . 0 0 1 4 6 3 0 . 3 3 1 5 4 6 7 . 0 0 2 1 5 3 1 . 0 7 1 5 2 6 7 . 5 0 2 1 5 3 1 . 6 8 1 5 0 6 8 . 0 0 2 1 5 3 2 . 3 3 1 4 8 6 9 . 0 0 2 1 2 3 3 . 0 5 1 4 6 7 0 . 0 0 2 0 9 3 3 . 7 8 1 4 4 7 1 . 0 0 2 0 5 3 5 . 2 2 1 4 0 7 2 . 0 0 2 0 1 3 7 . 0 0 1 3 5 7 3 . 0 0 1 9 7 3 8 . 9 7 1 3 0 7 4 . 0 0 1 9 3 4 0 . 9 8 1 2 5 7 5 . 0 0 1 8 9 4 3 . 1 0 1 2 0 7 6 . 0 0 1 8 4 4 5 . 1 7 1 1 5 7 7 . 0 0 1 8 0 4 7 . 4 2 1 1 0 7 9 . 0 0 1 7 2 5 2 . 2 0 1 0 0 8 1 . 0 0 1 6 5 5 7 . 7 7 9 0 8 3 . 0 0 1 5 8 6 4 . 3 7 8 0 8 7 . 0 0 1 4 6 7 1 . 5 3 7 0 9 0 . 0 0 1 3 8 8 2 . 0 0 6 0 1 0 0 . 0 0 1 1 3 9 1 . 0 2 5 0 1 0 7 . 1 5 4 0 1 4 3 . 6 7 3 1 2 8 7 T a b l e C 1 3 : D a t a f r o m r e s i d u a l c u r e r u n s o n D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . C U R E M E L T M E L T R E A C T I O N R E A C T 1 O N E X T E N T O F C Y C L E P E A K P E A K P E A K M A X P E A K A R E A R E A C T I O N T E M P A R E A T E M P ( 1 . 1 / g ) B E F O R E ( ° C ) ( J / g ) ( ° C ) D S C ( a ) 2 H r s @ 6 7 . 4 4 6 . 0 5 1 1 3 . 0 6 3 6 . 0 6 0 . 9 1 7 5 0 ° C 6 7 . 1 4 6 . 6 8 1 1 2 . 0 6 3 4 . 9 2 0 . 9 2 0 + 2 d a y s @ 6 6 . 6 4 7 . 7 4 1 1 2 . 3 1 3 2 . 1 6 0 . 9 2 6 r m t e m p 6 8 . 0 0 7 . 2 2 1 1 3 . 0 2 3 8 . 3 8 0 . 9 1 2 A V G 6 7 . 3 7 6 . 9 2 1 1 2 . 6 1 3 5 . 3 8 0 . 9 1 9 S T D D E V 0 . 5 6 0 . 7 2 0 . 5 0 2 . 5 8 0 . 0 0 6 2 d a y s @ 4 8 . 0 3 1 0 . 2 5 1 0 7 . 9 2 9 9 . 9 4 0 . 7 7 1 r m t e m p 4 7 . 7 7 1 1 . 4 5 1 0 8 . 0 6 9 6 . 5 2 0 . 7 7 9 4 8 . 1 0 1 1 . 1 0 1 0 9 . 0 7 9 3 . 5 8 0 . 7 8 6 4 8 . 0 2 1 1 . 0 9 1 0 7 . 6 9 1 0 0 . 1 0 0 . 7 7 1 A V G 4 7 . 9 8 1 0 . 9 7 1 0 8 . 1 9 9 7 . 5 4 0 . 7 7 7 A T D D E V 0 . 1 4 0 . 5 1 0 . 6 1 3 . 1 1 0 . 0 0 7 S S M C a 1 e o z m t m e p h m : l o a e d n : : g 1 : 3 3 5 \ o L - u I 0 o . 0 . 0 “ “ 0 . 2 “ " 0 . 4 4 O ‘ T . R E 2 T H T 1 E A 0 T A 0 0 T G C A E D p 8 N m D 1 D ° T 0 A E 5 B 0 0 A ’ 1 C 0 . F 0 O / R M I T N W O D H S E N L E C T F O R t p u l e n S I T F O R e r T : a W O U R S . T 1 1 2 . 0 6 ' C 2 2 ‘ C H . 5 0 - I 0 2 I I O 4 I I 0 5 7 3 8 4 7 . ~ I T a 1 m 4 e 8 I 0 ° C I r a t u p . I 0 1 0 ( . c ) 5 9 2 2 . . I ' 4 1 C / 2 D I 0 0 5 A 1 0 M 4 2 J - 0 0 A 0 2 Y 1 S - . 9 0 3 0 9 : 0 9 A : T 0 o t a t O r e D : : A Y S I I 4 0 1 I I 5 0 1 H P ” ‘ 0 0 a n n . I . 1 8 0 n ~ — ‘ ” A . 2 8 8 F i g u r e C . 9 : S a m p l e R e s i d u a l c u r e r u n , o f D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n o n D S C . R e s i n w a s c u r e d a t 5 0 ° C f o r t w o h o u r s , t h e n a t r o o m t e m p . f o r 2 d a y s b e f o r e D S C r u n . F w i a u g s r c e u 1 C r . e d 0 a : t S r a o m o l p m e t R m e p i s . e d f u o a r l 2 c u d r a e y s r u b n e , f o r o f e D D G S B E C A r u / n T . E T A e p o x y r e s i n o n D S C . R e s i n 7 F - i S a m p l e : T E T A A N D D G E B A S 1 z e : 2 5 . 0 9 0 0 m a M e t h o d : R T T O 1 8 0 ‘ 8 O 1 0 ’ C / M I N C o m m g n g : S E T F O R T W O D A Y S 2 8 9 D S C F 1 1 e : A : T 0 2 0 A Y S . 0 1 O p e r a t o r : A M J R u n D a t e : 1 4 - J u l - 9 3 1 0 : 4 8 1 0 7 . 9 2 ° C 0 . 0 ‘ 3 d \ E 5 - 0 . 2 — q . L 4 4 . 6 5 ° C g 0 2 5 J / 9 0 . I 6 4 . 9 9 ’ 8 , 9 9 . 9 4 J / o ' ‘ 0 . 4 " 8 . 0 3 . 0 - 0 . 5 I I I I I I I I I I I I I I I I C 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 5 0 1 8 0 T a m a r a t u r ‘ . ( ° C ) H R H o n e a n H u h — a t fi f t h T a b l e C . 1 4 : S h r i n k a g e d a t a f o r D G E B A / T E T A e p o x y r e s i n . 2 9 0 T U B E B T U B E C T U B E D T U B E E M A S S R E S I N ( g ) 2 . 3 5 9 6 3 . 2 6 0 6 3 . 2 9 6 0 0 . 0 0 0 0 V O L R E S I N ( c m ? ) 2 . 5 6 3 8 3 . 5 4 2 7 3 . 5 8 1 2 0 . 0 0 0 0 M A S S W A T E R ( g ) 2 7 . 9 8 1 8 2 6 . 7 0 8 1 2 6 . 8 4 7 9 3 0 . 6 3 4 7 V O L W A T E R ( c h 3 ) 2 8 . 3 1 9 7 2 7 . 0 3 0 6 2 7 . 1 7 2 1 3 1 . 0 0 4 6 A H f o r A V o l = 1 c m 3 ( c m ) 5 . 3 5 0 5 . 2 0 0 5 . 3 0 0 5 . 2 0 0 T I M E T E M P H E I G H T H E I G H T H E I G H T H E I G H T H H . M M . S S 4 ° C ) ( c m ) ( c m ) ( c m ) ( c m ) 0 0 . 0 0 . 0 0 2 4 7 7 . 6 6 5 7 . 7 3 5 7 . 9 7 5 8 . 1 7 7 0 0 . 2 2 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 3 7 0 1 2 . 6 6 5 1 3 . 1 6 0 1 2 . 1 5 7 0 0 . 2 7 . 0 0 5 0 0 1 2 . 6 8 0 1 2 . 9 6 0 1 3 . 4 9 1 1 2 . 3 6 5 0 0 . 2 9 . 1 5 5 0 0 1 2 . 8 7 4 1 3 . 1 0 0 1 3 . 5 9 5 1 2 . 4 7 8 0 0 . 3 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 9 9 3 1 3 . 2 0 6 1 3 . 7 1 0 1 2 . 7 3 5 0 0 . 4 0 . 0 0 5 0 0 1 2 . 9 8 0 1 3 . 1 1 5 1 3 . 6 2 0 1 2 . 9 1 0 0 0 . 4 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 9 6 5 1 3 . 0 3 6 1 3 . 5 5 0 1 2 . 9 7 5 0 0 . 5 0 . 0 0 5 0 0 1 2 . 9 3 0 1 2 . 9 2 0 1 3 . 3 8 0 1 3 . 1 8 0 0 0 . 5 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 7 4 9 1 2 . 8 5 0 1 3 . 2 4 0 1 3 . 1 9 8 0 1 . 0 0 . 0 0 5 0 0 l 2 . 7 8 5 1 2 . 6 8 5 1 3 . 1 9 5 1 3 . 3 0 0 0 1 . 0 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 7 0 0 1 2 . 5 6 5 1 3 . 0 2 5 1 3 . 4 2 5 0 1 . 1 0 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 6 5 0 1 2 . 4 8 0 1 2 . 9 5 0 1 3 . 4 9 0 0 1 . 1 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 6 7 0 1 2 . 4 3 0 1 2 . 9 0 0 1 3 . 5 6 0 0 1 . 2 0 . 0 0 5 0 0 1 2 . 5 6 5 1 2 . 3 4 5 1 2 . 8 4 0 1 3 . 6 8 0 0 1 . 2 5 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 5 1 9 1 2 . 2 9 2 1 2 . 7 8 5 1 3 . 6 0 0 0 1 . 3 0 0 0 5 0 . 0 1 2 . 5 3 0 1 2 . 2 7 5 1 2 . 7 6 0 1 3 . 7 3 2 0 1 . 3 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 5 0 0 1 2 . 2 5 4 1 2 . 7 5 5 1 3 . 7 8 1 0 1 . 4 0 0 0 5 0 . 0 1 2 . 4 6 0 1 2 . 2 0 0 1 2 . 7 4 5 1 3 . 7 3 0 0 1 . 4 5 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 4 4 9 1 2 . 2 0 7 1 2 . 7 2 6 1 3 . 8 6 0 0 1 . 5 0 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 4 5 5 1 2 . 2 0 0 1 2 . 6 9 8 1 3 . 9 1 5 0 1 . 5 5 . 0 0 5 0 0 1 2 . 4 6 5 1 2 . 2 0 0 1 2 . 6 9 5 1 3 . 9 0 5 0 2 . 0 0 . 0 0 5 0 0 1 2 . 4 3 4 1 2 . 1 7 5 1 2 . 6 9 8 1 3 . 9 7 0 0 2 . 1 5 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 3 5 0 1 2 . 0 9 5 1 2 . 6 5 5 1 4 . 0 2 0 T a b l e C . 1 4 : C o n t i n u e d . 2 9 1 T U B E B T U B E C T U B E D T U B E E T I M E T E M P H E I G H T H E I G H T H E I G H T H E I G H T H H M M S S ( ° C ) ( c m ) ( c m ) ( c m ) ( c m ) 0 2 . 3 0 . 0 0 5 0 0 1 2 . 3 2 5 1 2 . 0 1 8 1 2 . 5 9 5 1 4 . 0 1 7 0 2 . 4 5 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 2 9 0 1 2 . 0 4 2 1 2 . 5 6 5 1 4 . 1 1 0 0 3 . 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 2 8 0 1 1 . 9 9 5 1 2 . 5 0 5 1 4 . 1 2 5 0 3 . 1 5 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 2 3 5 1 1 . 9 4 0 1 2 . 5 3 5 1 4 . 1 3 5 0 3 3 0 0 0 5 0 . 0 1 2 . 2 0 5 1 1 . 9 4 0 1 2 . 5 0 5 1 4 . 1 4 5 0 3 . 4 5 . 0 0 5 0 . 0 1 2 . 1 5 0 1 1 . 8 8 0 1 2 . 4 8 0 1 4 . 1 4 8 0 4 . 0 0 . 0 0 4 3 . 5 1 0 . 9 2 5 1 0 . 7 2 6 1 1 . 3 3 5 1 3 . 1 6 0 0 4 . 1 5 . 0 0 3 7 . 0 9 . 6 1 0 9 . 3 9 5 9 . 8 9 5 1 1 . 8 0 5 0 4 . 3 0 . 0 0 3 0 . 5 8 . 5 2 0 8 . 3 2 5 8 . 7 8 0 1 0 . 6 0 6 0 4 . 4 5 . 0 0 2 7 . 5 7 . 8 1 0 7 . 6 3 5 8 . 0 5 0 9 . 9 6 5 T a b l e C . 1 5 : S h r i n k a g e d a t a f o r D e r a k a n e ® 4 1 ] r e s i n . T U B E 1 T U B E 2 T U B E 4 M A S S R E S I N ( g ) 3 . 7 5 9 2 4 . 8 5 5 1 0 . 0 0 0 0 V O L R E S I N ( o n ? ) 3 . 9 1 7 1 5 . 0 5 9 0 0 . 0 0 0 0 M A S S W A T E R ( g ) 1 9 . 4 2 4 6 1 7 . 9 8 2 9 2 3 . 0 5 9 8 V O L W A T E R ( c m 3 ) 1 9 . 4 8 1 7 1 8 . 0 3 5 7 2 3 . 1 2 7 6 A H f o r A V o l = 1 c m 3 Q “ ) 1 0 . 5 0 0 1 0 . 1 0 0 1 0 . 4 0 0 T I M E T E M P H E I G H T H E I G H T H E I G H T ( m i n ) ( ° C ) ( c m ) ( c m ) ( c m ) 0 . 0 0 2 5 . 0 1 4 . 0 5 0 1 3 . 0 7 0 1 3 . 5 8 0 1 6 . 0 0 2 5 . 0 1 3 . 4 2 0 1 2 . 8 7 0 1 3 . 5 7 0 1 7 . 3 5 2 5 . 0 1 3 . 3 5 5 1 2 . 7 9 0 1 3 . 5 6 5 2 0 . 0 0 2 5 . 0 1 3 . 3 0 5 1 2 . 7 0 0 1 3 . 5 6 5 2 3 . 0 0 2 5 . 0 1 3 . 2 0 5 1 2 . 5 7 0 1 3 . 5 6 0 2 5 . 6 0 2 5 . 0 1 3 . 1 3 0 1 2 . 4 8 0 1 3 . 5 6 0 2 8 . 5 0 2 5 . 0 1 3 . 0 3 5 1 2 . 3 1 0 1 3 . 5 5 5 3 0 . 5 0 2 5 . 0 1 3 . 0 0 5 1 2 . 2 3 5 1 3 . 5 7 5 3 4 . 2 7 2 5 . 0 1 2 . 8 5 5 1 2 . 0 3 5 1 3 . 5 7 0 3 5 . 8 3 2 5 . 0 1 2 . 7 4 0 1 1 . 9 1 0 1 3 . 5 7 0 3 7 . 3 3 2 5 . 0 1 2 . 7 3 5 1 1 . 8 0 0 2 9 2 T a b l e C . 1 5 : C o n t i n u e d . T U B E 1 T U B E 2 T U B E 4 T I M E T E M P H E I G H T H E I G H T H E I G H T ( m i n ) ( ° C ) ( c m ) ( c m ) ( c m ) 3 8 . 7 5 2 5 . 0 1 2 . 6 4 5 1 1 . 7 1 5 1 3 . 5 7 5 4 0 . 3 3 2 5 . 0 1 2 . 6 1 5 1 1 . 5 6 0 1 3 . 5 7 5 4 2 . 8 3 2 5 . 0 1 2 . 4 4 0 1 1 . 3 4 5 1 3 . 5 5 0 4 4 . 4 2 2 5 . 0 1 2 . 3 5 0 1 1 . 1 7 5 4 5 . 8 8 2 5 . 0 1 2 . 2 4 5 1 1 . 0 1 0 1 3 . 5 9 5 4 8 . 4 7 2 5 . 0 1 2 . 0 6 0 1 0 . 8 5 0 4 9 . 5 0 2 5 . 0 1 2 . 0 1 0 1 0 . 8 0 5 1 3 . 6 0 0 5 1 . 5 0 2 5 . 0 1 1 . 9 3 5 1 0 . 7 4 0 5 2 . 6 7 2 5 . 0 1 1 . 8 9 0 1 0 . 6 7 5 1 3 . 6 0 0 5 4 . 6 7 2 5 . 0 1 1 . 8 2 5 1 0 . 6 4 0 5 6 . 6 5 2 5 . 0 1 1 . 7 9 5 1 0 . 5 7 5 5 9 . 5 0 2 5 . 0 1 1 . 7 4 5 1 0 . 5 3 0 1 3 . 6 0 4 6 1 . 3 3 2 5 . 0 1 1 . 7 0 5 1 0 . 5 0 5 6 4 . 5 0 2 5 . 0 1 1 . 6 6 0 1 0 . 4 6 0 6 7 . 4 2 2 5 . 0 1 1 . 5 5 0 1 0 . 4 1 0 1 3 . 5 9 5 7 1 . 1 5 2 5 . 0 1 1 . 5 6 5 1 0 . 3 9 0 7 4 . 3 8 2 5 . 0 1 1 . 5 9 0 1 0 . 3 8 5 1 3 . 6 0 5 7 9 . 0 8 2 5 . 0 1 1 . 5 7 5 1 0 . 3 5 5 8 3 . 6 7 2 5 . 0 1 1 . 5 3 0 1 0 . 3 1 0 1 3 . 6 1 5 8 8 . 5 7 2 5 . 0 1 1 . 5 3 5 1 0 . 3 0 0 1 3 . 6 1 0 9 4 . 1 2 2 5 . 0 1 1 . 5 0 0 1 0 . 2 5 5 9 8 . 5 7 2 5 . 0 1 1 . 4 7 5 1 0 . 2 4 5 1 3 . 6 0 5 1 0 3 . 9 5 2 5 . 0 ' 1 1 . 4 6 5 1 0 . 2 1 5 1 0 8 . 3 3 2 5 . 0 1 1 . 4 4 0 1 0 . 1 9 0 1 3 . 6 0 5 1 1 5 . 8 3 2 5 . 0 1 1 . 4 3 5 1 0 . 1 8 0 1 3 . 6 1 0 1 2 2 . 1 3 2 5 . 0 1 1 . 4 1 0 1 0 . 1 5 0 1 3 . 6 2 0 1 1 5 5 . 9 8 2 5 . 0 1 0 . 8 1 0 9 . 3 0 0 1 3 . 1 3 5 1 1 6 8 . 7 5 2 5 . 0 1 0 . 8 3 0 9 . 2 8 5 1 3 . 1 6 0 2 9 3 T a b l e C . 1 6 : S u m m a r y o f i c a l c u l a t i o n e f o r p e r m e a b i l i t y r u n e . V i s c o s i t y = 2 9 0 m P a - s e c , R O = 0 . 9 5 2 c m . R U N A P 8 M 1 M 2 K e K x x K y z y ( p s i g ) ( I / s e c ) ( m 2 ) ( m 2 ) ( m 1 5 . 7 . 8 0 . 5 1 . 0 0 0 0 . 9 8 4 2 . 2 1 . 9 8 E - 0 8 2 . 0 1 E - 0 8 1 . 9 4 E - 0 8 5 . 7 . C 0 . 5 1 . 0 0 0 0 . 9 9 3 9 . 5 1 . 8 6 E - 0 8 1 . 8 8 E - 0 8 1 . 8 4 E - 0 8 5 . 7 . D 0 . 3 0 . 8 1 3 1 . 0 6 1 3 . 5 9 . 2 6 E - 0 9 8 . 7 2 E - 0 9 9 . 8 2 E - 0 9 5 . 7 . E 0 . 3 0 . 8 2 2 1 . 1 1 1 0 . 7 7 . 7 5 E - 0 9 6 . 9 6 E - 0 9 8 . 6 4 E - 0 9 5 . 7 . 1 : 0 . 5 0 . 6 2 0 0 . 8 9 2 . 8 7 . 2 6 E - 1 0 8 . 1 8 E - 1 0 6 . 4 5 E - 1 0 5 . 7 . G 3 . 5 0 . 6 2 9 0 . 8 3 2 1 . 4 7 . 5 6 E - 1 0 9 . 1 4 E - 1 0 6 2 5 5 - 1 0 T a b l e C . 1 7 : R e s u l t s o f p e r m e a b i l i t y c a l c u l a t i o n s . K e K x x K F A B R I C V f K x x / K ( m 2 ) ( m 2 ) ( m g / 1 W N O 1 . 9 1 2 E - O 8 1 . 9 4 7 E - O 8 1 . 8 9 2 E - 0 8 P R E F O R M 0 - 0 0 i 8 . 0 1 E - 1 0 i 9 . 2 1 E - 1 0 : 6 . 8 4 E - 1 0 1 - 0 3 S W I R L 8 . 5 0 E - 0 9 7 . 8 4 E - 0 9 9 . 2 3 E - 0 9 G L A S S 0 - 1 8 : 1 . 0 6 E - O 9 i 1 . 2 5 E - 0 9 : 8 . 3 6 E - 1 0 0 - 8 5 W O V E N 7 . 4 1 E - 1 0 8 . 6 6 E - 1 0 6 . 3 5 E - 1 0 G L A S S 0 - 3 8 i 2 . 1 3 E - 1 1 : 6 . 8 5 E - 1 1 i 1 . 3 7 E - 1 1 1 - 3 6 T a b l e C . 1 8 : D a t a f r o m p e r m e a b i l i t y r u n s . 2 9 4 R U N # T I M E D x D y ( 8 6 0 ) ( c m ) L e m ) 5 7 . 8 0 . 0 0 0 . 0 0 0 0 . 0 0 0 2 3 . 7 0 2 . 0 7 0 2 . 0 4 2 5 . 7 0 4 . 5 9 0 4 . 6 7 2 9 . 8 0 7 . 4 1 0 7 . 2 9 3 3 . 9 0 9 . 4 8 0 9 . 3 3 3 9 . 7 0 1 2 . 3 0 0 1 1 . 6 7 4 2 . 4 0 1 2 . 7 4 0 1 2 . 8 3 5 . 7 . C 0 . 0 0 0 . 0 0 1 5 . 5 0 2 . 9 6 2 . 9 4 1 8 . 1 0 5 . 3 3 5 . 2 9 2 1 . 4 0 7 . 5 6 7 . 3 5 2 5 . 6 0 9 . 4 8 9 . 4 1 2 9 . 3 0 1 0 . 9 6 1 0 . 8 8 3 4 . 3 0 1 2 . 7 4 1 2 . 6 5 5 . 7 0 0 . 0 0 0 . 0 0 2 . 7 0 2 . 3 7 2 . 3 3 1 0 . 3 0 5 . 3 3 5 . 6 9 1 5 . 5 0 6 . 5 2 7 . 0 0 2 1 . 0 0 7 . 7 0 8 . 1 7 2 5 . 8 0 8 . 5 9 9 . 0 4 3 3 . 4 0 9 . 4 8 1 0 . 2 1 4 0 . 5 0 1 0 . 6 7 1 1 . 2 3 5 0 . 1 0 1 1 . 8 5 1 2 . 5 4 6 0 . 8 0 1 2 . 8 9 1 3 . 7 1 5 . 7 . E 0 . 0 0 0 . 0 0 7 . 2 2 . 0 7 2 . 3 3 1 0 . 4 3 . 5 6 3 . 9 4 2 0 . 3 6 . 2 2 6 . 7 1 3 0 . 4 7 . 8 5 8 . 6 0 4 0 . 4 9 . 1 9 1 0 . 2 1 5 1 1 0 . 3 7 1 1 . 6 7 6 0 . 2 1 1 . 4 1 1 2 . 8 3 T a b l e C . 1 8 : C o n t i n u e d . 2 9 5 R U N # T I M E D x D y ( s e c ) ( c m ) ( c m ) 5 . 7 . F 0 . 0 0 0 . 0 0 5 . 0 0 1 . 1 9 1 . 1 7 1 0 . 6 0 2 . 5 2 2 . 6 3 2 0 . 5 0 3 . 8 5 3 . 5 0 4 0 . 4 0 5 . 3 3 4 . 6 7 6 0 . 5 0 6 . 2 2 5 . 6 9 8 0 . 9 0 7 . 1 1 6 . 4 2 1 0 0 . 8 0 8 . 0 0 7 . 0 0 1 4 0 . 5 0 9 . 1 9 8 . 1 7 1 8 0 . 4 0 1 0 . 3 7 9 . 0 4 2 2 0 . 9 0 1 1 . 4 1 9 . 9 2 2 6 9 . 9 0 1 2 . 4 4 1 0 . 9 7 3 6 0 . 4 0 1 4 . 2 2 1 2 . 8 3 5 . 7 . G 0 . 0 0 0 . 0 0 5 . 6 2 . 6 7 2 . 6 3 1 0 . 3 6 . 2 2 5 . 2 5 1 5 . 4 8 6 . 7 1 2 0 . 3 9 . 1 9 7 . 8 8 2 5 . 6 1 0 . 0 7 8 . 4 5 3 0 . 8 1 0 . 9 6 9 . 3 3 3 5 . 8 1 1 . 8 5 9 . 9 2 4 1 . 4 1 3 . 0 4 1 0 . 5 4 5 . 8 1 3 . 6 3 1 0 . 7 9 s s e l n o i s n e m i d , ) e x R ( F 2 9 6 1 6 E . 0 1 4 - _ C . ( h - . 9 1 2 " l ' 5 9 3 1 0 1 - C ] L > 8 : C : % 6 1 F s l o p i = % . ‘ ; 2 ; 2 7 ‘ 0 ' 5 4 “ R 2 . E . 9 2 " D . O g l ‘ fi I 1 4 1 1 * 1 4 1 - 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 I 6 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m F i g u r e C l 1 : G r a p h o f D x b y D V f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 7 8 . 8 0 0 6 0 0 3 - 4 0 0 ~ - 2 0 0 1 ' 0 _ - 2 0 0 - 4 - 4 0 0 + s l o p e = 4 2 . 2 1 ' 6 0 0 " R " 2 = 0 . 9 8 8 ~ 8 0 0 - - ~ 1 0 0 0 - - | 2 0 0 4 4 1 4 : : 4 : : H H H H H J n H H H : : : : : : : } H : H : H 4 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 T l M E , s e c F i g u r e C . 1 2 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . B . O s s e l n o i s n e m i d ) 8 2 9 7 D i a m e t e r i n y D i r e c t i o n , c m " I I s l o p c = 0 . 9 9 0 R " 2 = 1 , 0 0 0 l n 1 ‘ 4 g ; l _ n l A l 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m F i g u r e C . 1 3 : G r a p h o f D ) ( b y D v f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . C . 8 0 0 . 7 0 0 1 + 6 0 0 - ~ 5 0 0 - - 4 0 0 - - 3 0 0 - - 2 0 0 : - 1 0 0 1 - o e I L » o o _ - 1 0 0 « x - 3 0 0 « L I - - 5 0 0 4 : - 6 0 0 - 7 0 0 ( s s l o p e = 3 9 . 4 7 R " 2 = 0 . 9 9 3 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 T I M E . s e c F i g u r e C . 1 4 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . C . ‘ 0 m A ' c L I A , I n o 1 I N i t ' ‘ c e L 1 o r i D W y A f f l v A n i I r e t e m a i D s s e l n o i s n e m i d , ) e x R ( F 2 9 8 s l o p e = 1 . 0 6 1 R " 2 = 0 . 9 9 9 ( ) l J . 1 l 1 1 1 1 J l 1 l l n ' I T I T I ' j r I ' r I j 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m F i g u r e C . 1 5 : G r a p h o f D ) ( b y D v f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . D . s l o p e = 1 3 . 5 1 R " 2 = 0 . 9 9 5 A A L J I A I I A I L L L J I 1 1 ; ; I L A n J I A A L E J J A I I I A A A L J J n A n l n a n n l n n n n l a n a a l a a n a j a a n - 1 I I I I I I I I ' I I I I ' I I I I I I I I V T T I T I I I I I I I I I I I [ I I I I ' I I I I I I V I ' V I I V T T T V ' r I T T Y 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 T I M E , s e c F i g u r e C . 1 6 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . D . 2 9 9 1 6 E 0 1 4 . - C . A . 9 1 2 3 - ‘ 6 ' . . 2 1 0 1 - C ] . > ‘ 8 q - . E ‘ I . 6 ‘ : s l o p c = l . l l 4 9 3 4 ‘ _ R " 2 = 0 . 9 9 9 a ) E 1 . 9 Z r 0 i 0 4 I 1 + 4 + I fi ‘ . I I I 0 2 4 6 8 1 0 1 2 l 4 1 6 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m F i g u r e C . 1 7 : G r a p h o f D x b y D V f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E . 6 0 0 _ 3 ’ , 5 0 0 - - 2 S 4 0 0 ~ - ' 7 ) E , 3 0 0 - - E 2 0 0 _ _ s l o p e = 1 0 . 6 6 , 4 R " 2 = 0 . 9 9 6 9 2 1 0 0 - g 1 L L 0 i / - ] 0 0 4 H ” : H H H H : H H H H H H H H 3 1 H 1 ” ? H H : H H H H H H H H H H H H : o 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 T I M E , s e c F i g u r e C . 1 8 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . E . s s e l n o i s n e m i d , ) e x R ( F 3 0 0 0 \ D i a m e t e r i n y D i r e c t i o n , c m O A I I _ . . - N A O ‘ O O O N I I I . I I I I I I I I I - s l o p c = 0 . 8 8 8 R " 2 = 0 . 9 9 7 O 4 6 8 1 0 1 2 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m F i g u r e C . 1 9 : G r a p h o f D x b y D V f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 7 F . I 0 0 0 9 0 0 3 - 8 0 0 3 - 7 0 0 - - 6 0 0 - - 5 0 0 - - 4 0 0 5 - 3 0 0 - - 2 0 0 1 1 0 0 - 1 . . s l o p e = 2 . 7 6 R " 2 = 0 . 9 9 8 0 l l l j l l ‘ l l ‘ l ‘ l l l l l l l l l fi — V Y T fi W " - 1 0 0 0 L J _ A _ A I A J _ A _ A I I I I ' I l ' I I l ' ] ! 5 0 1 0 0 l ‘ I I — r I I I I I I I I I I I I I 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 T I M E , s e c 3 5 0 4 0 0 F i g u r e C 2 0 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . F . 5 — ’ . 0 m c l I — u h , n o l r — N i t c e l I _ O r i D y n 0 L I 0 i N 1 I O r . I e t e m a N i D s s e l n o i s n e m i d , ) e x R ( F 3 0 1 A 7 s l o p e = 0 . 8 2 7 R " 2 = O . 9 8 8 A I I A v l l l 1 l 1 l I J _ I I I l I l f 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 D i a m e t e r i n x D i r e c t i o n , c m o i 1 F i g u r e C . 2 1 : G r a p h o f D x b y D V f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . G . 1 0 0 0 9 0 0 3 - _ 8 0 0 7 0 0 - l 6 0 0 1 5 0 0 1 4 0 0 1 3 0 0 4 . 2 0 0 3 - 1 0 0 3 i 0 . . - 1 0 0 ‘ ; : # # , H % + H H : { 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 v I v S l o p e = 2 1 . 3 5 R " 2 = 0 . 9 9 6 F i g u r e C 2 2 : G r a p h o f F ( R x e ) v e r s u s t i m e f o r p e r m e a b i l i t y r u n 5 . 7 . G . T a b l e C . 1 9 : L o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n c o e fl i c i e n t s u m m a r y . 3 0 2 R U N P R E F O R M x 1 t I D L R 2 ( c m ) ( s e c ) ( c m z / s e c ) 5 . 1 4 . A B n o n e 1 4 . 6 4 3 2 0 . 0 1 4 6 5 0 . 9 9 2 5 . 2 0 . A A s w i r l m a t 1 7 . 2 4 1 5 7 0 . 0 1 7 7 6 0 . 9 8 3 5 . 2 0 . A B s w i r l m a t 2 2 . 7 4 1 8 6 0 . 0 1 3 3 7 0 . 9 8 7 5 . 1 8 . A A s w i r l m a t 1 7 . 2 7 1 1 7 0 . 0 1 0 4 3 0 . 9 8 2 5 . 2 1 . A A w o v e n m a t 1 5 . 3 8 1 8 1 0 . 0 1 1 6 7 0 . 9 8 8 5 . 2 1 . A B w o v e n m a t 1 3 . 9 4 2 1 6 0 . 0 0 6 7 0 0 . 9 9 0 T a b l e C 2 0 : L o c a t i o n o f r e s i n / a i r i n t e r f a c e b y t i m e f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n s . R U N T I M E X - C O O R D ( m i n ) ( c m ) 5 . 1 4 . A B 8 . 6 2 4 . 5 0 8 . 8 3 1 0 . 5 0 9 . 0 5 1 6 . 3 0 9 . 1 7 1 9 . 8 0 5 . 2 0 . A A 5 . 6 2 0 . 5 0 5 . 9 5 4 . 5 0 6 . 7 2 1 0 . 5 0 5 . 2 0 . A B 5 . 6 2 1 . 5 0 5 . 9 5 4 . 0 0 6 . 7 2 9 . 5 0 5 . 2 1 . A A 1 0 . 5 4 0 . 0 0 1 1 . 5 7 5 . 2 3 1 2 . 2 5 8 . 7 3 1 2 . 8 5 1 1 . 8 0 1 3 . 1 5 1 3 . 3 1 . 1 3 . 5 2 1 5 . 2 4 s s e l n o i s n e m i d , C , n o i t a r t n e c n o C 3 0 3 3 0 - 3 ‘ 5 . 1 4 . A A 0 5 ' n o p r e f o r m 5 . 2 0 . 1 “ s w i r l m a t 5 . 1 8 . B A E 2 0 4 s w i r l m a t 8 I . . . . 1 5 . 2 1 . 1 0 1 x 1 £ 1 5 4 w o v e n m a t . 9 H ( ' 3 . 2 5 l o . O . ) 1 8 4 " t : 8 5 1 . E / , 0 1 - 5 I I I I I I I I T I I I r T W 0 l 2 3 4 i n t e r f a c e a g e , ( m i n ) F i g u r e C 2 3 : L o c a t i o n o f r e s i n / a i r i n t e r f a c e b y t i m e f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n s . S . 1 4 . A B 4 0 I p 4 1 l 1 J L 1 1 L l l 1 l 1 4 1 A 1 I L o I I I T I T fi r I T T I I I j i w f I - 5 - 4 - 3 - 2 - l 0 l 2 i n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a F i g u r e C 2 4 : S i m i l a r i t y p l o t o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 1 4 . A B : n o p r e f o r m . 3 0 4 T a b l e C 2 1 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 1 4 . A B , n o p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 8 9 , - 2 . 5 ) . c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 9 . 1 5 1 . 9 6 0 0 . 9 2 4 8 . 7 4 4 9 . 6 5 1 . 9 8 0 0 . 9 3 9 9 . 2 4 4 1 0 . 1 5 1 . 9 9 0 0 . 9 4 7 9 . 7 4 4 1 0 . 6 5 1 . 9 6 0 0 . 9 2 4 1 0 . 2 4 4 1 1 . 1 5 1 . 9 8 0 0 . 9 3 9 1 0 . 7 4 4 1 1 . 6 5 1 . 9 9 0 0 . 9 4 7 1 1 . 2 4 4 1 2 . 1 5 1 . 9 8 0 0 . 9 3 9 1 1 . 7 4 4 1 2 . 6 5 1 . 9 6 0 0 . 9 2 4 1 2 . 2 4 4 1 3 . 1 5 1 . 9 5 0 0 . 9 1 6 1 2 . 7 4 4 1 3 . 6 5 1 . 9 5 0 0 . 9 1 6 1 3 . 2 4 4 1 4 . 1 5 1 . 7 9 0 0 . 7 9 4 1 3 . 7 4 4 1 4 . 6 5 1 . 6 8 0 0 . 7 1 0 1 4 . 2 4 4 1 5 . 1 5 1 . 3 3 0 0 . 4 4 3 1 4 . 7 4 4 1 5 . 6 5 0 . 8 8 0 0 . 0 9 9 1 5 . 2 4 4 1 6 . 1 5 0 . 7 5 0 0 . 0 0 0 1 5 . 7 4 4 9 . 1 5 2 . 0 0 0 0 . 9 5 4 9 . 2 6 2 9 . 6 5 2 . 0 2 0 0 . 9 6 9 9 . 7 6 2 1 0 . 1 5 2 . 0 4 0 0 . 9 8 5 1 0 . 2 6 2 1 0 . 6 5 1 . 9 9 0 0 . 9 4 7 1 0 . 7 6 2 1 1 . 1 5 2 . 0 1 0 0 . 9 6 2 1 1 . 2 6 2 1 1 . 6 5 2 . 0 6 0 1 . 0 0 0 1 1 . 7 6 2 1 2 . 1 5 2 . 0 4 0 0 . 9 8 5 1 2 . 2 6 2 1 2 . 6 5 1 . 9 7 0 0 . 9 3 1 1 2 . 7 6 2 1 3 . 1 5 1 . 6 7 0 0 . 7 0 2 1 3 . 2 6 2 1 3 . 6 5 1 . 9 4 0 0 . 9 0 8 1 3 . 7 6 2 1 4 . 1 5 1 . 5 1 0 0 . 5 8 0 1 4 . 2 6 2 1 4 . 6 5 1 . 3 7 0 0 . 4 7 3 1 4 . 7 6 2 1 5 . 1 5 1 . 2 0 0 0 . 3 4 4 1 5 . 2 6 2 1 5 . 6 5 0 . 9 0 0 0 . 1 1 5 1 5 . 7 6 2 1 6 . 1 5 0 . 7 9 0 0 . 0 3 1 1 6 . 2 6 2 1 6 . 6 5 0 . 8 0 0 0 . 0 3 8 1 6 . 7 6 2 9 . 1 5 2 . 0 3 0 0 . 9 7 7 9 . 0 1 9 9 . 6 5 2 . 0 5 0 0 . 9 9 2 9 . 5 1 9 1 0 . 1 5 2 . 0 4 0 0 . 9 8 5 1 0 . 0 1 9 3 0 5 T a b l e C 2 1 : C o n t i n u e d . c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 0 . 6 5 2 . 0 3 0 0 . 9 7 7 1 0 . 5 1 9 1 1 . 1 5 2 . 0 4 0 0 . 9 8 5 1 1 . 0 1 9 1 1 . 6 5 2 . 0 2 0 0 . 9 6 9 1 1 . 5 1 9 1 2 . 1 5 2 . 0 4 0 0 . 9 8 5 1 2 . 0 1 9 1 2 . 6 5 1 . 9 3 0 0 . 9 0 1 1 2 . 5 1 9 1 3 . 1 5 1 . 9 5 0 0 . 9 1 6 1 3 . 0 1 9 1 3 . 6 5 1 . 9 4 0 0 . 9 0 8 1 3 . 5 1 9 1 4 . 1 5 1 . 8 8 0 0 . 8 6 3 1 4 . 0 1 9 1 4 . 6 5 1 . 5 0 0 0 . 5 7 3 1 4 . 5 1 9 1 5 . 1 5 1 . 1 0 0 0 . 2 6 7 1 5 . 0 1 9 1 5 . 6 5 1 . 2 2 0 0 . 3 5 9 1 5 . 5 1 9 1 6 . 1 5 0 . 7 6 0 0 . 0 0 8 1 6 . 0 1 9 9 . 1 5 2 . 0 1 0 0 . 9 6 2 9 . 5 7 5 9 . 6 5 2 . 0 3 0 0 . 9 7 7 1 0 . 0 7 5 1 0 . 1 5 2 . 0 5 0 0 . 9 9 2 1 0 . 5 7 5 1 0 . 6 5 2 . 0 2 0 0 . 9 6 9 1 1 . 0 7 5 1 1 . 1 5 2 . 0 3 0 0 . 9 7 7 1 1 . 5 7 5 1 1 . 6 5 2 . 0 0 0 0 . 9 5 4 1 2 . 0 7 5 1 2 . 1 5 1 . 9 8 0 0 . 9 3 9 1 2 . 5 7 5 1 2 . 6 5 1 . 9 3 0 0 . 9 0 1 1 3 . 0 7 5 1 3 . 1 5 1 . 7 3 0 0 . 7 4 8 1 3 . 5 7 5 1 3 . 6 5 1 . 8 1 0 0 . 8 0 9 1 4 . 0 7 5 1 4 . 1 5 1 . 4 4 0 0 . 5 2 7 1 4 . 5 7 5 1 4 . 6 5 1 . 1 6 0 0 . 3 1 3 1 5 . 0 7 5 1 5 . 1 5 0 . 8 5 0 0 . 0 7 6 1 5 . 5 7 5 3 0 6 T a b l e C 2 2 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 2 0 . A A . , r a n d o m s w i r l m a t p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 1 0 , - 2 . 5 ) c o n e . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 1 . 2 5 1 . 8 6 0 . 9 4 7 1 3 . 5 6 1 1 . 7 5 1 . 8 3 0 . 9 0 8 1 4 . 0 6 1 2 . 2 5 1 . 8 2 0 . 8 9 5 1 4 . 5 6 1 2 . 7 5 1 . 7 9 0 . 8 5 5 1 5 . 0 6 1 3 . 2 5 1 . 6 9 0 . 7 2 4 1 5 . 5 6 1 3 . 7 5 1 . 7 1 0 . 7 5 0 1 6 . 0 6 1 4 . 2 5 1 . 6 3 0 . 6 4 5 1 6 . 5 6 1 4 . 7 5 1 . 5 5 0 . 5 3 9 1 7 . 0 6 1 5 . 2 5 1 . 4 8 0 . 4 4 7 1 7 . 5 6 1 5 . 7 5 1 . 3 5 0 . 2 7 6 1 8 . 0 6 1 6 . 2 5 1 . 2 2 0 . 1 0 5 1 8 . 5 6 1 6 . 7 5 1 . 2 2 0 . 1 0 5 1 9 . 0 6 1 7 . 2 5 1 . 2 1 0 . 0 9 2 1 9 . 5 6 1 7 . 7 5 1 . 1 4 0 . 0 0 0 2 0 . 0 6 1 8 . 2 5 1 . 1 6 0 . 0 2 6 2 0 . 5 6 1 1 . 2 5 1 . 9 7 1 . 0 9 2 1 1 . 3 6 1 1 . 7 5 1 . 8 3 0 . 9 0 8 1 1 . 8 6 1 2 . 2 5 1 . 8 2 0 . 8 9 5 1 2 . 3 6 1 2 . 7 5 1 . 8 9 0 . 9 8 7 1 2 . 8 6 1 3 . 2 5 1 . 8 0 . 8 6 8 1 3 . 3 6 1 3 . 7 5 1 . 7 5 0 . 8 0 3 1 3 . 8 6 1 4 . 2 5 1 . 7 8 0 . 8 4 2 1 4 . 3 6 1 4 . 7 5 1 . 7 9 0 . 8 5 5 1 4 . 8 6 1 5 . 2 5 1 . 7 0 . 7 3 7 1 5 . 3 6 1 5 . 7 5 1 . 6 1 0 . 6 1 8 1 5 . 8 6 1 6 . 2 5 1 . 5 7 0 . 5 6 6 1 6 . 3 6 1 6 . 7 5 1 . 6 1 0 . 6 1 8 1 6 . 8 6 1 7 . 2 5 1 . 5 0 . 4 7 4 1 7 . 3 6 1 7 . 7 5 1 . 4 0 . 3 4 2 1 7 . 8 6 1 8 . 2 5 1 . 2 9 0 . 1 9 7 1 8 . 3 6 1 8 . 7 5 1 . 2 4 0 . 1 3 2 1 8 . 8 6 1 9 . 2 5 1 . 2 0 . 0 7 9 1 9 . 3 6 1 9 . 7 5 1 . 1 8 0 . 0 5 3 1 9 . 8 6 T a b l e C . 2 2 : C o n t i n u e d . 3 0 7 c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 1 . 2 5 1 . 9 1 . 0 0 0 1 0 . 4 7 1 1 . 7 5 1 . 8 8 0 . 9 7 4 1 0 . 9 7 1 2 . 2 5 1 . 9 1 . 0 0 0 1 1 . 4 7 1 2 . 7 5 1 . 8 0 . 8 6 8 1 1 . 9 7 1 3 . 2 5 1 . 8 3 0 . 9 0 8 1 2 . 4 7 1 3 . 7 5 1 . 8 7 0 . 9 6 1 1 2 . 9 7 1 4 . 2 5 1 . 7 1 0 . 7 5 0 1 3 . 4 7 1 4 . 7 5 1 . 7 1 0 . 7 5 0 1 3 . 9 7 1 5 . 2 5 1 . 7 8 0 . 8 4 2 1 4 . 4 7 1 5 . 7 5 1 . 7 9 0 . 8 5 5 1 4 . 9 7 1 6 . 2 5 1 . 7 4 0 . 7 8 9 1 5 . 4 7 1 6 . 7 5 1 . 6 9 5 0 . 7 3 0 1 5 . 9 7 1 7 . 2 5 1 . 6 5 0 . 6 7 1 1 6 . 4 7 1 7 . 7 5 1 . 6 1 0 . 6 1 8 1 6 . 9 7 1 8 . 2 5 1 . 4 6 0 . 4 2 1 1 7 . 4 7 1 8 . 7 5 1 . 3 8 0 . 3 1 6 1 7 . 9 7 1 9 . 2 5 1 . 3 2 0 . 2 3 7 1 8 . 4 7 1 9 . 7 5 1 . 2 9 0 . 1 9 7 1 8 . 9 7 2 0 . 2 5 1 . 2 0 . 0 7 9 1 9 . 4 7 1 1 . 2 5 1 . 8 5 0 . 9 3 4 9 . 6 1 1 1 . 7 5 1 . 9 1 . 0 0 0 1 0 . 1 1 1 2 . 2 5 1 . 8 9 0 . 9 8 7 1 0 . 6 1 1 2 . 7 5 1 . 8 8 0 . 9 7 4 1 1 . 1 1 1 3 . 2 5 1 . 9 2 1 . 0 2 6 1 1 . 6 1 1 3 . 7 5 1 . 9 1 . 0 0 0 1 2 . 1 1 1 4 . 2 5 1 . 8 7 0 . 9 6 1 1 2 . 6 1 1 4 . 7 5 1 . 8 6 0 . 9 4 7 1 3 . 1 1 1 5 . 2 5 1 . 6 4 0 . 6 5 8 1 3 . 6 1 1 5 . 7 5 1 . 8 6 0 . 9 4 7 1 4 . 1 1 1 6 . 2 5 1 . 8 5 0 . 9 3 4 1 4 . 6 1 1 6 . 7 5 1 . 8 8 0 . 9 7 4 1 5 . 1 1 1 7 . 2 5 1 . 7 8 0 . 8 4 2 1 5 . 6 1 1 7 . 7 5 1 . 6 4 0 . 6 5 8 1 6 . 1 1 1 8 . 2 5 1 . 5 5 0 . 5 3 9 1 6 . 6 1 T a b l e C 2 2 : C o n t i n u e d . 3 0 8 c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 8 . 7 5 1 . 5 7 0 . 5 6 6 1 7 . 1 1 1 9 . 2 5 1 . 4 1 0 . 3 5 5 1 7 . 6 1 1 9 . 7 5 1 . 2 3 0 . 1 1 8 1 8 . 1 1 2 0 . 2 5 1 . 2 2 0 . 1 0 5 1 8 . 6 1 2 0 . 7 5 1 . 2 1 0 . 0 9 2 1 9 . 1 1 T a b l e C 2 3 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 2 0 . A B . , r a n d o m s w i r l m a t p r e f o r m . o r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 1 . 0 , - 2 . 5 ) c o n c . C o r r e c t e d x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d x ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 1 1 . 2 5 1 . 9 4 0 0 . 9 6 6 1 0 . 2 7 2 1 1 . 7 5 1 . 9 7 0 1 . 0 0 0 1 0 . 7 7 2 1 2 . 2 5 1 . 9 5 0 0 . 9 7 7 1 1 . 2 7 2 1 2 . 7 5 1 . 9 2 0 0 . 9 4 3 1 1 . 7 7 2 1 3 . 2 5 1 . 8 9 0 0 . 9 0 9 1 2 . 2 7 2 1 3 . 7 5 1 . 9 2 0 0 . 9 4 3 1 2 . 7 7 2 1 4 . 2 5 1 . 8 3 0 0 . 8 4 1 1 3 . 2 7 2 1 4 . 7 5 1 . 9 1 0 0 . 9 3 2 1 3 . 7 7 2 1 5 . 2 5 1 . 8 3 0 0 . 8 4 1 1 4 . 2 7 2 1 5 . 7 5 1 . 7 1 0 0 . 7 0 5 1 4 . 7 7 2 1 6 . 2 5 1 . 8 8 0 0 . 8 9 8 1 5 . 2 7 2 1 6 . 7 5 1 . 7 5 0 0 . 7 5 0 1 5 . 7 7 2 1 7 . 2 5 1 . 7 1 0 0 . 7 0 5 1 6 . 2 7 2 1 7 . 7 5 1 . 5 2 0 0 . 4 8 9 1 6 . 7 7 2 1 8 . 2 5 1 . 3 4 0 0 . 2 8 4 1 7 . 2 7 2 1 8 . 7 5 1 . 2 3 0 0 . 1 5 9 1 7 . 7 7 2 1 9 . 2 5 1 . 1 6 0 0 . 0 8 0 1 8 . 2 7 2 1 9 . 7 5 1 . 1 9 0 0 . 1 1 4 1 8 . 7 7 2 2 0 . 2 5 1 . 1 1 0 0 . 0 2 3 1 9 . 2 7 2 2 0 . 7 5 1 . 0 9 0 0 . 0 0 0 1 9 . 7 7 2 1 1 . 2 5 1 . 9 2 0 0 . 9 4 3 1 0 . 4 5 4 1 1 . 7 5 1 . 9 6 0 0 . 9 8 9 1 0 . 9 5 4 1 2 . 2 5 1 . 9 3 0 0 . 9 5 5 1 1 . 4 5 4 3 0 9 T a b l e C . 2 3 : C o n t i n u e d . c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 2 . 7 5 1 . 9 4 0 0 . 9 6 6 1 1 . 9 5 4 1 3 . 2 5 1 . 9 1 0 0 . 9 3 2 1 2 . 4 5 4 1 3 . 7 5 1 . 7 5 0 0 . 7 5 0 1 2 . 9 5 4 1 4 . 2 5 1 . 8 6 0 0 . 8 7 5 1 3 . 4 5 4 1 4 . 7 5 1 . 8 1 0 0 . 8 1 8 1 3 . 9 5 4 1 5 . 2 5 1 . 8 4 0 0 . 8 5 2 1 4 . 4 5 4 1 5 . 7 5 1 . 7 9 0 0 . 7 9 5 1 4 . 9 5 4 1 6 . 2 5 1 . 7 3 0 0 . 7 2 7 1 5 . 4 5 4 1 6 . 7 5 1 . 6 8 0 0 . 6 7 0 1 5 . 9 5 4 1 7 . 2 5 1 . 6 0 0 0 . 5 8 0 1 6 . 4 5 4 1 7 . 7 5 1 . 4 8 0 0 . 4 4 3 1 6 . 9 5 4 1 8 . 2 5 1 . 3 8 0 0 . 3 3 0 1 7 . 4 5 4 1 8 . 7 5 1 . 2 8 0 0 . 2 1 6 1 7 . 9 5 4 1 9 . 2 5 1 . 1 9 0 0 . 1 1 4 1 8 . 4 5 4 1 9 . 7 5 1 . 1 5 0 0 . 0 6 8 1 8 . 9 5 4 2 0 . 2 5 1 . 1 4 0 0 . 0 5 7 1 9 . 4 5 4 2 0 . 7 5 1 . 1 3 0 0 . 0 4 5 1 9 . 9 5 4 1 1 . 2 5 1 . 9 4 0 0 . 9 6 6 1 1 . 5 5 9 1 1 . 7 5 1 . 9 9 0 1 . 0 2 3 1 2 . 0 5 9 1 2 . 2 5 1 . 8 9 0 0 . 9 0 9 1 2 . 5 5 9 1 2 . 7 5 1 . 9 0 0 0 . 9 2 0 1 3 . 0 5 9 1 3 . 2 5 1 . 9 2 0 0 . 9 4 3 1 3 . 5 5 9 1 3 . 7 5 1 . 8 0 0 0 . 8 0 7 1 4 . 0 5 9 1 4 . 2 5 1 . 8 4 0 0 . 8 5 2 1 4 . 5 5 9 1 4 . 7 5 1 . 8 1 0 0 . 8 1 8 1 5 . 0 5 9 1 5 . 2 5 1 . 6 7 0 0 . 6 5 9 1 5 . 5 5 9 1 5 . 7 5 1 . 6 9 0 0 . 6 8 2 1 6 . 0 5 9 1 6 . 2 5 1 . 5 9 0 0 . 5 6 8 1 6 . 5 5 9 1 6 . 7 5 1 . 4 3 0 0 . 3 8 6 1 7 . 0 5 9 1 7 . 2 5 1 . 3 9 0 0 . 3 4 1 1 7 . 5 5 9 1 7 . 7 5 1 . 2 6 0 0 . 1 9 3 1 8 . 0 5 9 1 8 . 2 5 1 . 2 1 0 0 . 1 3 6 1 8 . 5 5 9 1 8 . 7 5 1 . 1 1 0 0 . 0 2 3 1 9 . 0 5 9 1 9 . 2 5 1 . 1 6 0 0 . 0 8 0 1 9 . 5 5 9 T a b l e C 2 3 : C o n t i n u e d . 3 1 0 c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 1 . 2 5 1 . 8 7 0 0 . 8 8 6 1 2 . 7 1 5 1 1 . 7 5 1 . 9 1 0 0 . 9 3 2 1 3 . 2 1 5 1 2 . 2 5 1 . 8 4 0 . 8 5 2 1 3 . 7 1 5 1 2 . 7 5 1 . 7 5 0 . 7 5 0 1 4 . 2 1 5 1 3 . 2 5 1 . 8 1 0 . 8 1 8 1 4 . 7 1 5 1 3 . 7 5 1 . 8 5 0 . 8 6 4 1 5 . 2 1 5 1 4 . 2 5 1 . 7 8 0 . 7 8 4 1 5 . 7 1 5 1 4 . 7 5 1 . 6 2 0 . 6 0 2 1 6 . 2 1 5 1 5 . 2 5 1 . 5 4 0 . 5 1 1 1 6 . 7 1 5 1 5 . 7 5 1 . 3 8 0 . 3 3 0 1 7 . 2 1 5 1 6 . 2 5 1 . 3 5 0 . 2 9 5 1 7 . 7 1 5 1 6 . 7 5 1 . 2 6 0 . 1 9 3 1 8 . 2 1 5 1 7 . 2 5 1 . 2 4 0 . 1 7 0 1 8 . 7 1 5 1 7 . 7 5 1 . 1 7 0 . 0 9 1 1 9 . 2 1 5 1 8 . 2 5 1 . 1 2 0 . 0 3 4 1 9 . 7 1 5 1 8 . 7 5 1 . 1 8 0 . 1 0 2 2 0 . 2 1 5 s s e l n o i s n e m i d , C , n o i t a r t n e c n o C 3 1 1 1 . 2 ‘ * o S H Z O A A ( I ) 1 ~ 1 1 - 3 1 1 d i 3 5 . 2 0 . A B . 5 8 0 . 8 + 0 o I . . c 3 0 6 « - , 1 ‘ " , I g o . 1 C v k ' O . 9 . . . § 0 4 « » . ' \ s , u 1 v . 8 \ ' 8 0 2 ~ » . . v ‘ . , o P w . " 1 . . v ~ ' o ' fi ‘ . ' 0 4 I I . I . I . I I I 1 : 1 ' I 1 " - 3 - 2 . 5 - 2 - 1 . 5 - l - 0 . 5 0 0 . 5 l 1 . 5 2 i n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a F i g u r e C 2 5 : S i m i l a r i t y p l o t o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 0 . A A a n d 5 . 2 0 . A B : s w i r l m a t p r e f o r m . 1 . 2 1 . 1 l ' : r 0 . 9 1 1 . 0 . 8 4 » 0 7 4 “ . 0 . 6 1 » 0 . 5 3 - 0 . 4 0 . 3 0 . 2 - 0 . 1 : 1 - 0 . . 0 1 I J A l A l l l I l A l n l n L I L J I I L I A L - . I ' fi I I I I I I V ' T I I r I I I I r I I I I - 4 - 3 . 5 - 3 - 2 . 5 - 2 - 1 . 5 - 1 - 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 i n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a 5 2 1 . A A a n d 5 . 2 1 . A B F i g u r e C 2 6 : S i m i l a r i t y p l o t o f l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 1 . A A , a n d 5 . 2 1 . A B , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . 3 1 2 T a b l e C . 2 4 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n , 5 . 2 1 . A A . , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 0 0 , 2 5 ) c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 0 . 5 5 1 . 9 4 0 0 . 9 8 4 1 2 . 0 7 5 1 1 . 0 5 1 . 9 6 0 1 . 0 1 6 1 2 . 5 7 5 1 1 . 5 5 1 . 9 6 0 1 . 0 1 6 1 3 . 0 7 5 1 2 . 0 5 1 . 9 0 0 0 . 9 1 9 1 3 . 5 7 5 1 2 . 5 5 1 . 8 9 0 0 . 9 0 3 1 4 . 0 7 5 1 3 . 0 5 1 . 8 1 0 0 . 7 7 4 1 4 . 5 7 5 1 3 . 5 5 1 . 7 0 0 0 . 5 9 7 1 5 . 0 7 5 1 4 . 0 5 1 . 6 0 0 0 . 4 3 5 1 5 . 5 7 5 1 4 . 5 5 1 . 5 0 0 0 . 2 7 4 1 6 . 0 7 5 1 5 . 0 5 1 . 4 8 0 0 . 2 4 2 1 6 . 5 7 5 1 5 . 5 5 1 . 4 8 0 0 . 2 4 2 1 7 . 0 7 5 1 6 . 0 5 1 . 4 2 0 0 . 1 4 5 1 7 . 5 7 5 1 6 . 5 5 1 . 4 3 0 0 . 1 6 1 1 8 . 0 7 5 1 7 . 0 5 1 . 3 9 0 0 . 0 9 7 1 8 . 5 7 5 1 0 . 5 5 1 . 9 3 0 0 . 9 6 8 9 . 6 0 3 1 1 . 0 5 1 . 9 3 0 0 . 9 6 8 1 0 . 1 0 3 1 1 . 5 5 1 . 9 2 0 0 . 9 5 2 1 0 . 6 0 3 1 2 . 0 5 1 . 9 3 0 0 . 9 6 8 1 1 . 1 0 3 1 2 . 5 5 1 . 9 2 0 0 . 9 5 2 1 1 . 6 0 3 1 3 . 0 5 1 . 9 1 0 0 . 9 3 5 1 2 . 1 0 3 1 3 . 5 5 1 . 9 3 0 0 . 9 6 8 1 2 . 6 0 3 1 4 . 0 5 1 . 8 3 0 0 . 8 0 6 1 3 . 1 0 3 1 4 . 5 5 1 . 7 6 0 0 . 6 9 4 1 3 . 6 0 3 1 5 . 0 5 1 . 7 1 0 0 . 6 1 3 1 4 . 1 0 3 1 5 . 5 5 1 . 7 5 0 0 . 6 7 7 1 4 . 6 0 3 1 6 . 0 5 1 . 7 0 0 0 . 5 9 7 1 5 . 1 0 3 1 6 . 5 5 1 . 5 9 0 0 . 4 1 9 1 5 . 6 0 3 1 7 . 0 5 1 . 5 6 0 0 . 3 7 1 1 6 . 1 0 3 1 7 . 5 5 1 . 5 0 0 0 . 2 7 4 1 6 . 6 0 3 1 8 . 0 5 1 . 4 5 0 0 . 1 9 4 1 7 . 1 0 3 1 8 . 5 5 1 . 3 3 0 0 . 0 0 0 1 7 . 6 0 3 1 9 . 0 5 1 . 3 3 0 0 . 0 0 0 1 8 . 1 0 3 1 0 . 5 5 1 . 8 8 0 0 . 8 8 7 9 . 5 7 5 1 1 . 0 5 1 . 9 2 0 0 . 9 5 2 1 0 . 0 7 5 T a b l e C . 2 4 : C o n t i n u e d . 3 1 3 c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 1 . 5 5 1 . 9 5 0 1 . 0 0 0 1 0 . 5 7 5 1 2 . 0 5 1 . 9 2 0 0 . 9 5 2 1 1 . 0 7 5 1 2 . 5 5 1 . 8 9 0 0 . 9 0 3 1 1 . 5 7 5 1 3 . 0 5 1 . 8 8 0 0 . 8 8 7 1 2 . 0 7 5 1 3 . 5 5 1 . 7 9 0 0 . 7 4 2 1 2 . 5 7 5 1 4 . 0 5 1 . 7 9 0 0 . 7 4 2 1 3 . 0 7 5 1 4 . 5 5 1 . 7 2 0 0 . 6 2 9 1 3 . 5 7 5 1 5 . 0 5 1 . 7 2 0 0 . 6 2 9 1 4 . 0 7 5 1 5 . 5 5 1 . 7 1 0 0 . 6 1 3 1 4 . 5 7 5 1 6 . 0 5 1 . 6 7 0 0 . 5 4 8 1 5 . 0 7 5 1 6 . 5 5 1 . 6 2 0 0 . 4 6 8 1 5 . 5 7 5 1 7 . 0 5 1 . 5 5 0 0 . 3 5 5 1 6 . 0 7 5 1 7 . 5 5 1 . 4 8 0 0 . 2 4 2 1 6 . 5 7 5 1 8 . 0 5 1 . 4 3 0 0 . 1 6 1 1 7 . 0 7 5 1 8 . 5 5 1 . 4 0 0 0 . 1 1 3 1 7 . 5 7 5 1 0 . 5 5 1 . 9 8 0 1 . 0 4 8 1 0 . 9 4 7 1 1 . 0 5 1 . 9 5 0 1 . 0 0 0 1 1 . 4 4 7 1 1 . 5 5 1 . 9 2 0 0 . 9 5 2 1 1 . 9 4 7 1 2 . 0 5 1 . 9 0 0 0 . 9 1 9 1 2 . 4 4 7 1 2 . 5 5 1 . 9 2 0 0 . 9 5 2 1 2 . 9 4 7 1 3 . 0 5 1 . 8 3 0 0 . 8 0 6 1 3 . 4 4 7 1 3 . 5 5 1 . 8 4 0 0 . 8 2 3 1 3 . 9 4 7 1 4 . 0 5 1 . 7 6 0 0 . 6 9 4 1 4 . 4 4 7 1 4 . 5 5 1 . 7 0 0 0 . 5 9 7 1 4 . 9 4 7 1 5 . 0 5 1 . 6 3 0 0 . 4 8 4 1 5 . 4 4 7 1 5 . 5 5 1 . 5 8 0 . 4 0 3 1 5 . 9 4 7 1 6 . 0 5 1 . 5 2 0 . 3 0 6 1 6 . 4 4 7 1 6 . 5 5 1 . 4 8 0 . 2 4 2 1 6 . 9 4 7 1 7 . 0 5 1 . 4 5 0 . 1 9 4 1 7 . 4 4 7 1 7 . 5 5 1 . 4 1 0 . 1 2 9 1 7 . 9 4 7 1 8 . 0 5 1 . 3 8 0 . 0 8 1 1 8 . 4 4 7 1 8 . 5 5 1 . 3 8 0 . 0 8 1 1 8 . 9 4 7 3 1 4 T a b l e C 2 5 : A b s o r b a n c e v e r s u s l o c a t i o n f o r l o n g i t u d i n a l d i s p e r s i o n r u n . 5 . 2 1 . A B , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . O r i g i n a t ( x , y ) = ( 1 0 0 , - 2 5 ) c o n c . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 0 . 2 5 1 . 9 6 0 . 9 6 9 7 . 9 7 1 0 . 7 5 1 . 9 8 1 . 0 0 0 8 . 4 7 1 1 . 2 5 1 . 9 7 0 . 9 8 4 8 . 9 7 1 1 . 7 5 1 . 9 9 1 . 0 1 6 9 . 4 7 1 2 . 2 5 1 . 9 8 1 . 0 0 0 9 . 9 7 1 2 . 7 5 1 . 9 7 0 . 9 8 4 1 0 . 4 7 1 3 . 2 5 1 . 9 6 0 . 9 6 9 1 0 . 9 7 1 3 . 7 5 1 . 9 9 1 . 0 1 6 1 1 . 4 7 1 4 . 2 5 1 . 9 4 0 . 9 3 7 1 1 . 9 7 1 4 . 7 5 1 . 9 1 0 . 8 9 1 1 2 . 4 7 1 5 . 2 5 1 . 8 7 0 . 8 2 8 1 2 . 9 7 1 5 . 7 5 1 . 8 1 0 . 7 3 4 1 3 . 4 7 1 6 . 2 5 1 . 6 5 0 . 4 8 4 1 3 . 9 7 1 6 . 7 5 1 . 5 6 0 . 3 4 4 1 4 . 4 7 1 7 . 2 5 1 . 5 5 0 . 3 2 8 1 4 . 9 7 1 7 . 7 5 1 . 5 0 . 2 5 0 1 5 . 4 7 1 8 . 2 5 1 . 4 4 0 . 1 5 6 1 5 . 9 7 1 8 . 7 5 1 . 3 8 0 . 0 6 2 1 6 . 4 7 1 9 . 2 5 1 . 3 8 0 . 0 6 2 1 6 . 9 7 8 . 0 5 1 . 9 5 0 . 9 5 3 8 . 9 7 8 . 5 5 1 . 9 9 1 . 0 1 6 9 . 4 7 9 . 0 5 1 . 9 3 0 . 9 2 2 9 . 9 7 9 . 5 5 1 . 9 5 0 . 9 5 3 1 0 . 4 7 1 0 . 0 5 1 . 9 6 0 . 9 6 9 1 0 . 9 7 1 0 . 5 5 1 . 8 7 0 . 8 2 8 1 1 . 4 7 1 1 . 0 5 1 . 9 3 0 . 9 2 2 1 1 . 9 7 1 1 . 5 5 1 . 9 1 0 . 8 9 1 1 2 . 4 7 1 2 . 0 5 1 . 9 0 . 8 7 5 1 2 . 9 7 1 2 . 5 5 1 . 8 1 0 . 7 3 4 1 3 . 4 7 1 3 . 0 5 1 . 6 5 0 . 4 8 4 1 3 . 9 7 1 3 . 5 5 1 . 6 1 0 . 4 2 2 1 4 . 4 7 1 4 . 0 5 1 . 5 3 0 . 2 9 7 1 4 . 9 7 1 4 . 5 5 1 . 4 4 0 . 1 5 6 1 5 . 4 7 1 5 . 0 5 1 . 3 7 0 . 0 4 7 1 5 . 9 7 T a b l e C . 2 5 : C o n t i n u e d . 3 1 5 C O D C . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 5 . 5 5 1 . 4 0 . 0 9 4 1 6 . 4 7 1 6 . 0 5 1 . 4 0 . 0 9 4 1 6 . 9 7 1 6 . 5 5 1 . 3 4 0 . 0 0 0 1 7 . 4 7 1 7 . 0 5 1 . 3 5 0 . 0 1 6 1 7 . 9 7 8 . 0 5 1 . 9 8 1 . 0 0 0 8 . 7 3 8 . 5 5 1 . 9 5 0 . 9 5 3 9 . 2 3 9 . 0 5 1 . 9 6 0 . 9 6 9 9 . 7 3 9 . 5 5 1 . 9 2 0 . 9 0 6 1 0 . 2 3 1 0 . 0 5 1 . 9 5 0 . 9 5 3 1 0 . 7 3 1 0 . 5 5 1 . 8 7 0 . 8 2 8 1 1 . 2 3 1 1 . 0 5 1 . 9 0 . 8 7 5 1 1 . 7 3 1 1 . 5 5 1 . 9 2 0 . 9 0 6 1 2 . 2 3 1 2 . 0 5 1 . 8 8 0 . 8 4 4 1 2 . 7 3 1 2 . 5 5 1 . 8 1 0 . 7 3 4 1 3 . 2 3 1 3 . 0 5 1 . 7 1 0 . 5 7 8 1 3 . 7 3 1 3 . 5 5 1 . 5 9 0 . 3 9 1 1 4 . 2 3 1 4 . 0 5 1 . 4 8 0 . 2 1 9 1 4 . 7 3 1 4 . 5 5 1 . 4 8 0 . 2 1 9 1 5 . 2 3 1 5 . 0 5 1 . 4 4 0 . 1 5 6 1 5 . 7 3 1 5 . 5 5 1 . 4 4 0 . 1 5 6 1 6 . 2 3 1 6 . 0 5 1 . 4 2 0 . 1 2 5 1 6 . 7 3 1 6 . 5 5 1 . 3 7 0 . 0 4 7 1 7 . 2 3 1 7 . 0 5 1 . 3 5 0 . 0 1 6 1 7 . 7 3 8 . 0 5 1 . 9 3 0 . 9 2 2 8 . 7 3 8 . 5 5 1 . 9 4 0 . 9 3 7 9 . 2 3 9 . 0 5 1 . 9 5 0 . 9 5 3 9 . 7 3 9 . 5 5 1 . 8 6 0 . 8 1 3 1 0 . 2 3 1 0 . 0 5 1 . 8 4 0 . 7 8 1 1 0 . 7 3 1 0 . 5 5 1 . 8 7 0 . 8 2 8 1 1 . 2 3 1 1 . 0 5 1 . 9 1 0 . 8 9 1 1 1 . 7 3 1 1 . 5 5 1 . 8 8 0 . 8 4 4 1 2 . 2 3 1 2 . 0 5 1 . 7 9 0 . 7 0 3 1 2 . 7 3 1 2 . 5 5 1 . 7 9 0 . 7 0 3 1 3 . 2 3 1 3 . 0 5 1 . 6 9 0 . 5 4 7 1 3 . 7 3 1 3 . 5 5 1 . 6 2 0 . 4 3 8 1 4 . 2 3 T a b l e C . 2 5 : C o n t i n u e d . 3 1 6 c o n e . x a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d c o r r e c t e d ( c m ) f r o m X a b s o r b a n c e ( c m ) 1 4 . 0 5 1 . 5 5 0 . 3 2 8 1 4 . 7 3 1 4 . 5 5 1 . 5 1 0 . 2 6 6 1 5 . 2 3 1 5 . 0 5 1 . 4 5 0 . 1 7 2 1 5 . 7 3 1 5 . 5 5 1 . 4 5 0 . 1 7 2 1 6 . 2 3 1 6 . 0 5 1 . 3 9 0 . 0 7 8 1 6 . 7 3 1 6 . 5 5 1 . 3 8 0 . 0 6 2 1 7 . 2 3 1 7 . 0 5 1 . 3 7 0 . 0 4 7 1 7 . 7 3 T a b l e C 2 6 : L o c a t i o n o f r e s i n / a i r i n t e r f a c e b y t i m e f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n r u n s . _ R U N # T I M E L O C A T I O N ( m i n ) ( c m ) 5 . 2 5 . A 2 . 5 5 1 . 0 0 n o p r e f o r m 2 . 8 2 6 . 0 0 2 . 9 8 9 . 0 0 3 . 1 7 1 3 . 5 0 3 . 4 0 1 8 . 5 0 5 . 2 6 . A 0 . 2 5 1 . 7 0 s w i r l g l a s s 0 . 3 8 3 . 9 0 m a t 0 . 7 3 9 . 2 0 1 . 1 7 1 4 . 2 0 1 . 6 7 1 8 . 7 0 2 . 1 5 2 3 . 4 0 2 . 5 3 2 4 . 9 0 3 . 1 3 2 8 . 6 0 3 . 6 2 3 1 . 2 0 4 . 0 2 3 2 . 0 0 5 . 2 7 . A 0 . 3 5 2 . 5 0 w o v e n 0 . 9 0 6 . 5 0 g l a s s 1 . 4 7 9 . 5 0 m a t 2 . 6 0 1 4 . 0 0 3 . 4 3 1 6 . 0 0 4 . 4 7 1 9 . 5 0 7 . 1 7 3 3 . 0 0 7 . 2 2 3 3 . 0 0 T a b l e C . 2 7 : A b s o r b a n c e b y l o c a t i o n d a t a f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n , 5 . 2 5 . A . 3 l 7 P L A Q U E 5 . 2 5 . A : n o p r e f o r m , t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n . x c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d - c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 0 . 5 0 0 . 0 2 0 . 5 0 2 . 0 4 1 . 0 0 0 - 1 . 1 4 4 0 . 5 0 0 . 0 2 1 . 0 0 1 . 7 6 0 . 7 7 2 - 0 . 6 4 4 3 . 0 0 0 . 1 4 0 . 5 0 2 . 0 2 0 . 9 8 4 - l . 2 6 l 3 . 0 0 0 . 1 4 1 . 0 0 1 . 9 9 0 . 9 5 9 - 0 . 7 6 l 3 . 0 0 0 . 1 4 l . 5 0 2 . 0 3 0 . 9 9 2 - 0 . 2 6 l 3 . 0 0 0 . 1 4 2 . 0 0 0 . 8 7 0 . 0 4 9 0 . 2 3 9 5 . 5 0 0 . 2 7 1 . 0 0 2 . 0 1 0 . 9 7 6 - 0 . 3 2 1 5 . 5 0 0 . 2 7 1 . 5 0 l . l 0 0 . 2 3 6 0 . 1 7 9 5 . 5 0 0 . 2 7 2 . 0 0 0 . 8 7 0 . 0 4 9 0 . 6 7 9 8 . 0 0 0 . 3 9 1 . 0 0 2 . 0 0 0 . 9 6 7 - 0 . 8 1 9 8 . 0 0 0 . 3 9 1 . 5 0 1 . 9 8 0 . 9 5 l - 0 . 3 1 9 8 . 0 0 0 . 3 9 2 . 0 0 l . l l 0 . 2 4 4 0 . l 8 l 8 . 0 0 0 . 3 9 2 . 5 0 0 . 9 1 0 . 0 8 1 0 . 6 8 1 1 0 . 5 0 0 . 5 1 1 . 5 0 2 . 0 2 0 . 9 8 4 - 0 . 7 1 4 1 0 . 5 0 0 . 5 1 2 . 0 0 1 . 8 1 0 . 8 1 3 - 0 . 2 1 4 1 0 . 5 0 0 . 5 1 2 . 5 0 0 . 9 1 0 . 0 8 1 0 . 2 8 6 1 0 . 5 0 0 . 5 1 3 . 0 0 0 . 8 8 0 . 0 5 7 0 . 7 8 6 1 3 . 0 0 0 . 6 3 1 . 0 0 1 . 9 7 0 . 9 4 3 - 1 . 4 2 4 1 3 . 0 0 0 . 6 3 1 . 5 0 1 . 9 6 0 . 9 3 5 - 0 . 9 2 4 1 3 0 0 0 . 6 3 2 . 0 0 1 . 7 9 0 . 7 9 7 - 0 . 4 2 4 1 3 . 0 0 0 . 6 3 2 . 5 0 1 . 3 6 0 . 4 4 7 0 . 0 7 6 1 3 . 0 0 0 . 6 3 3 . 0 0 1 . 2 3 0 . 3 4 1 0 . 5 7 6 l 3 . 0 0 0 . 6 3 3 . 5 0 0 . 7 5 - 0 . 0 4 9 l . 0 7 6 1 3 . 0 0 0 . 6 3 4 . 0 0 0 . 7 8 - 0 . 0 2 4 1 . 5 7 6 1 5 . 5 0 0 . 7 5 2 . 0 0 2 . 0 6 1 . 0 1 6 - 0 . 7 8 2 1 5 . 5 0 0 . 7 5 2 . 5 0 1 . 9 1 0 . 8 9 4 - 0 . 2 8 2 1 5 . 5 0 0 . 7 5 3 . 0 0 1 . 0 5 0 . 1 9 5 0 . 2 1 8 1 5 . 5 0 0 . 7 5 3 . 5 0 0 . 9 5 0 . ] l 4 0 . 7 1 8 1 5 . 5 0 0 . 7 5 4 . 0 0 0 . 8 3 0 . 0 1 6 1 . 2 1 8 1 8 . 0 0 0 . 8 7 1 . 5 0 2 . 0 0 0 . 9 6 7 - 1 . 1 6 8 1 8 . 0 0 0 . 8 7 2 . 0 0 1 . 9 2 0 . 9 0 2 - 0 . 6 6 8 1 8 . 0 0 0 . 8 7 2 . 5 0 1 . 6 8 0 . 7 0 7 - 0 . 1 6 8 1 8 . 0 0 0 . 8 7 3 . 0 0 0 . 9 2 0 . 0 8 9 0 . 3 3 2 T a b l e C . 2 7 : C o n t i n u e d . 3 1 8 x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 1 8 . 0 0 0 . 8 7 3 . 5 0 0 . 8 7 0 . 0 4 9 0 . 8 3 2 2 0 . 5 0 0 . 9 9 1 . 5 0 1 . 9 9 0 . 9 5 9 - 1 . 4 0 1 2 0 . 5 0 0 . 9 9 2 . 0 0 1 . 9 2 0 . 9 0 2 . - 0 . 9 0 1 2 0 . 5 0 0 . 9 9 2 . 5 0 1 . 8 1 0 . 8 1 3 - 0 . 4 0 1 2 0 . 5 0 0 . 9 9 3 . 0 0 1 . 3 3 0 . 4 2 3 0 . 0 9 9 2 0 . 5 0 0 . 9 9 3 . 5 0 0 . 8 7 0 . 0 4 9 0 . 5 9 9 2 0 . 5 0 0 . 9 9 4 . 0 0 0 . 7 8 - 0 . 0 2 4 1 . 0 9 9 2 3 . 0 0 1 . 1 1 2 . 0 0 1 . 9 5 0 . 9 2 7 - 0 . 7 8 4 2 3 0 0 1 . 1 l 2 . 5 0 1 . 8 8 0 . 8 7 0 - 0 . 2 8 4 2 3 . 0 0 1 . 1 1 3 . 0 0 1 . 0 8 0 . 2 2 0 0 . 2 1 6 2 3 . 0 0 1 . 1 1 3 . 5 0 0 . 8 1 0 . 0 0 0 0 . 7 1 6 2 5 . 5 0 1 . 2 3 2 . 0 0 1 . 8 4 0 . 8 3 7 - 0 9 8 4 2 5 . 5 0 1 . 2 3 2 . 5 0 1 . 8 7 0 . 8 6 2 - O . 4 8 4 2 5 . 5 0 1 . 2 3 3 . 0 0 1 . 4 1 0 . 4 8 8 0 . 0 1 6 2 5 . 5 0 1 . 2 3 3 . 5 0 0 . 8 2 0 . 0 0 8 0 . 5 1 6 2 8 . 0 0 1 . 3 5 1 . 5 0 2 . 0 0 0 . 9 6 7 - 1 . 6 4 3 2 8 . 0 0 1 . 3 5 2 . 0 0 1 . 9 5 0 . 9 2 7 - 1 . 1 4 3 2 8 . 0 0 1 . 3 5 2 . 5 0 2 . 0 1 0 . 9 7 6 - 0 . 6 4 3 2 8 . 0 0 1 . 3 5 3 . 0 0 1 . 6 8 0 . 7 0 7 - 0 . 1 4 3 2 8 . 0 0 1 . 3 5 3 . 5 0 0 . 7 9 - 0 . 0 1 6 0 . 3 5 7 3 0 . 5 0 1 . 4 7 2 . 0 0 2 . 0 1 0 . 9 7 6 - l . 0 6 5 3 0 . 5 0 1 . 4 7 2 . 5 0 1 . 9 9 0 . 9 5 9 - 0 . 5 6 5 3 0 . 5 0 1 . 4 7 3 . 0 0 1 . 5 2 0 . 5 7 7 - 0 . 0 6 5 3 0 . 5 0 1 . 4 7 3 . 5 0 0 . 7 9 « 0 . 0 1 6 0 . 4 3 5 3 3 . 0 0 1 . 5 9 2 . 0 0 2 . 0 2 0 . 9 8 4 - 1 . 0 8 3 3 3 . 0 0 1 . 5 9 2 . 5 0 2 . 0 0 0 . 9 6 7 - 0 . 5 8 3 3 3 . 0 0 1 . 5 9 3 . 0 0 1 . 5 4 0 . 5 9 3 - 0 . 0 8 3 3 3 . 0 0 1 . 5 9 3 . 5 0 0 . 8 5 0 . 0 3 3 0 . 4 1 7 3 5 . 5 0 1 . 7 2 2 . 5 0 2 . 0 3 0 . 9 9 2 - l . 1 2 1 3 5 . 5 0 1 . 7 2 3 . 0 0 1 . 9 6 0 . 9 3 5 - 0 . 6 2 1 3 5 . 5 0 1 . 7 2 3 . 5 0 1 . 5 7 0 . 6 1 8 - 0 . 1 2 1 3 5 . 5 0 1 . 7 2 4 . 0 0 0 . 9 7 0 . 1 3 0 0 . 3 7 9 3 5 . 5 0 1 . 7 2 4 . 5 0 0 . 7 7 - 0 . 0 3 3 0 . 8 7 9 3 8 . 0 0 1 . 8 4 1 . 5 0 2 . 0 8 1 . 0 3 3 - 2 . 3 5 8 3 8 . 0 0 1 . 8 4 2 . 0 0 2 . 0 3 0 . 9 9 2 - 1 . 8 5 8 T a b l e C . 2 7 : C o n t i n u e d . 3 1 9 x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 3 8 . 0 0 1 . 8 4 2 . 5 0 2 . 0 1 0 . 9 7 6 - 1 . 3 5 8 3 8 . 0 0 1 . 8 4 3 . 0 0 1 . 7 5 0 . 7 6 4 - O . 8 5 8 3 8 . 0 0 1 . 8 4 3 . 5 0 1 . 6 4 0 . 6 7 5 - 0 . 3 5 8 3 8 . 0 0 1 . 8 4 4 . 0 0 1 . 3 4 0 . 4 3 1 0 . 1 4 2 3 8 . 0 0 1 . 8 4 4 . 5 0 0 . 9 1 0 . 0 8 1 0 . 6 4 2 3 8 . 0 0 1 . 8 4 5 . 0 0 0 . 8 0 - 0 . 0 0 8 1 . 1 4 2 T a b l e C . 2 8 : A b s o r b a n c e b y l o c a t i o n d a t a f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n . 5 . 2 6 A . P L A Q U E 5 . 2 6 . A : S w i r l g l a s s m a t , t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n . x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 0 . 5 0 0 . 0 3 0 . 0 0 1 . 6 9 0 . 8 8 7 - 1 . 5 1 1 0 . 5 0 0 . 0 3 0 . 5 0 1 . 7 2 0 . 9 4 3 - 1 . 0 1 1 0 . 5 0 0 . 0 3 1 . 0 0 1 . 7 1 0 . 9 2 5 - 0 . 5 1 1 0 . 5 0 0 . 0 3 1 . 5 0 1 . 4 9 0 . 5 0 9 - 0 . 0 1 1 0 . 5 0 0 . 0 3 2 . 0 0 1 . 2 6 0 . 0 7 5 0 . 4 8 9 0 . 5 0 0 . 0 3 2 . 5 0 1 . 2 6 0 . 0 7 5 0 . 9 8 9 3 . 0 0 0 . 1 7 0 . 0 0 1 . 7 4 0 . 9 8 1 - 1 . 0 6 3 3 . 0 0 0 . 1 7 0 . 5 0 1 . 6 9 0 . 8 8 7 - 0 . 5 6 3 3 . 0 0 0 . 1 7 1 . 0 0 1 . 5 2 0 . 5 6 6 - 0 . 0 6 3 3 . 0 0 0 . 1 7 1 . 5 0 1 . 2 4 0 . 0 3 8 0 . 4 3 8 3 . 0 0 0 . 1 7 2 . 0 0 1 . 1 8 - 0 . 0 7 5 0 . 9 3 8 3 . 0 0 0 . 1 7 2 . 5 0 1 . 2 3 0 . 0 1 9 1 . 4 3 8 5 . 5 0 0 . 3 3 0 . 0 0 1 . 7 9 1 . 0 7 5 - 1 . 0 3 6 5 . 5 0 0 . 3 3 0 . 5 0 1 . 8 1 1 . 1 1 3 - O . 5 3 6 5 . 5 0 0 . 3 3 1 . 0 0 1 . 5 0 0 . 5 2 8 - 0 . 0 3 6 5 . 5 0 0 . 3 3 1 . 5 0 1 . 2 9 0 . 1 3 2 0 . 4 6 4 5 . 5 0 0 . 3 3 2 . 0 0 1 . 1 7 - 0 . 0 9 4 0 . 9 6 4 5 . 5 0 0 . 3 3 2 . 5 0 1 . 2 1 - 0 . 0 1 9 1 . 4 6 4 8 . 0 0 0 . 5 1 0 . 0 0 1 . 7 5 1 . 0 0 0 - 1 . 1 3 0 T a b l e C . 2 8 : C o n t i n u e d . 3 2 0 x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 8 . 0 0 0 . 5 1 0 . 5 0 1 . 6 8 0 . 8 6 8 - 0 . 6 3 0 8 . 0 0 0 . 5 1 1 . 0 0 1 . 5 5 0 . 6 2 3 - 0 . 1 3 0 8 . 0 0 0 . 5 1 1 . 5 0 1 . 3 0 0 . 1 5 1 0 . 3 7 0 8 . 0 0 0 . 5 1 2 . 0 0 1 . 2 7 0 . 0 9 4 0 . 8 7 0 8 . 0 0 0 . 5 1 2 . 5 0 1 . 2 0 - 0 . 0 3 8 1 . 3 7 0 1 0 . 5 0 0 . 7 0 0 . 0 0 1 . 7 7 1 . 0 3 8 - l . 2 9 8 1 0 . 5 0 0 . 7 0 0 . 5 0 1 . 7 5 1 . 0 0 0 - 0 . 7 9 8 1 0 . 5 0 0 . 7 0 1 . 0 0 1 . 6 4 0 . 7 9 2 - 0 . 2 9 8 1 0 . 5 0 0 . 7 0 1 . 5 0 1 . 3 8 0 . 3 0 2 0 . 2 0 2 1 0 . 5 0 0 . 7 0 2 . 0 0 1 . 2 4 0 . 0 3 8 0 . 7 0 2 1 0 . 5 0 0 . 7 0 2 . 5 0 1 . 1 7 - 0 . 0 9 4 1 . 2 0 2 1 3 . 0 0 0 . 9 3 0 . 0 0 1 . 7 7 1 . 0 3 8 - 1 . 3 0 3 1 3 . 0 0 0 . 9 3 0 . 5 0 1 . 6 8 0 . 8 6 8 - 0 . 8 0 3 1 3 . 0 0 0 . 9 3 1 . 0 0 1 . 6 0 0 . 7 1 7 - 0 . 3 0 3 1 3 . 0 0 0 . 9 3 1 . 5 0 1 . 4 1 0 . 3 5 8 0 . 1 9 7 1 3 . 0 0 0 . 9 3 2 . 0 0 1 . 3 1 0 . 1 7 0 0 . 6 9 7 1 3 . 0 0 0 . 9 3 2 . 5 0 1 . 2 6 0 . 0 7 5 1 . 1 9 7 1 5 . 5 0 1 . 1 9 0 . 0 0 1 . 7 2 0 . 9 4 3 - 1 . 0 8 8 1 5 . 5 0 1 . 1 9 0 . 5 0 1 . 6 9 0 . 8 8 7 - 0 . 5 8 8 1 5 . 5 0 1 . 1 9 1 . 0 0 1 . 5 2 0 . 5 6 6 - 0 . 0 8 8 1 5 . 5 0 1 . 1 9 1 . 5 0 1 . 3 2 0 . 1 8 9 0 . 4 1 2 1 5 . 5 0 1 . 1 9 2 . 0 0 1 . 2 3 0 . 0 1 9 0 . 9 1 2 1 5 . 5 0 1 . 1 9 2 . 5 0 1 . 2 5 0 . 0 5 7 1 . 4 1 3 1 8 . 0 0 1 . 4 8 0 . 5 0 1 . 7 4 0 . 9 8 1 - 0 . 7 8 0 1 8 . 0 0 1 . 4 8 1 . 0 0 1 . 6 7 0 . 8 4 9 - 0 . 2 8 0 1 8 . 0 0 1 . 4 8 1 . 5 0 1 . 3 4 0 . 2 2 6 0 . 2 2 0 1 8 . 0 0 1 . 4 8 2 . 0 0 1 . 2 2 0 . 0 0 0 0 . 7 2 0 1 8 . 0 0 1 . 4 8 2 . 5 0 1 . 2 8 0 . 1 1 3 1 . 2 2 0 2 0 . 5 0 1 . 8 0 0 . 0 0 1 . 7 3 0 . 9 6 2 - 1 . 4 6 9 2 0 . 5 0 1 . 8 0 0 . 5 0 1 . 6 6 0 . 8 3 0 - 0 . 9 6 9 2 0 . 5 0 1 . 8 0 1 . 0 0 1 . 5 6 0 . 6 4 2 - 0 . 4 6 9 2 0 . 5 0 1 . 8 0 1 . 5 0 1 . 4 8 0 . 4 9 1 0 . 0 3 1 2 0 . 5 0 1 . 8 0 2 . 0 0 1 . 3 0 0 . 1 5 1 0 . 5 3 1 2 0 . 5 0 1 . 8 0 2 . 5 0 1 . 2 1 - 0 . 0 1 9 1 . 0 3 1 2 3 . 0 0 2 . 1 7 0 . 0 0 1 . 7 3 0 . 9 6 2 - 1 . 3 6 9 3 2 1 T a b l e C . 2 8 : C o n t i n u e d . x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 2 3 . 0 0 2 . 1 7 0 . 5 0 1 . 7 2 0 . 9 4 3 - 0 . 8 6 9 2 3 . 0 0 2 . 1 7 1 . 0 0 1 . 6 4 0 . 7 9 2 - 0 . 3 6 9 2 3 . 0 0 2 . 1 7 1 . 5 0 1 . 4 3 0 . 3 9 6 0 . 1 3 1 2 3 . 0 0 - 2 . 1 7 2 . 0 0 1 . 2 8 0 . 1 1 3 0 . 6 3 1 2 3 . 0 0 2 . 1 7 2 . 5 0 1 . 2 0 - 0 . 0 3 8 1 . 1 3 1 2 5 . 5 0 2 . 5 7 0 . 0 0 1 . 8 0 1 . 0 9 4 - l . 4 4 6 2 5 . 5 0 2 . 5 7 0 . 5 0 1 . 7 0 0 . 9 0 6 - 0 . 9 4 6 2 5 . 5 0 2 . 5 7 1 . 0 0 1 . 6 9 0 . 8 8 7 - 0 . 4 4 6 2 5 . 5 0 2 . 5 7 1 . 5 0 1 . 4 6 0 . 4 5 3 0 . 0 5 4 2 5 . 5 0 2 . 5 7 2 . 0 0 1 . 3 4 0 . 2 2 6 0 . 5 5 4 2 5 . 5 0 2 . 5 7 2 . 5 0 1 . 1 8 - 0 . 0 7 5 1 . 0 5 4 2 5 . 5 0 2 . 5 7 3 . 0 0 1 . 1 4 - 0 . 1 5 1 1 . 5 5 4 2 8 . 0 0 3 . 0 0 0 . 0 0 1 . 7 6 1 . 0 1 9 - l . 3 1 3 2 8 . 0 0 3 . 0 0 0 . 5 0 1 . 7 2 0 . 9 4 3 - 0 . 8 1 3 2 8 . 0 0 3 . 0 0 1 . 0 0 1 . 6 1 0 . 7 3 6 - 0 . 3 1 3 2 8 . 0 0 3 . 0 0 1 . 5 0 1 . 4 1 0 . 3 5 8 0 . 1 8 8 2 8 . 0 0 3 . 0 0 2 . 0 0 1 . 3 1 0 . 1 7 0 0 . 6 8 8 2 8 . 0 0 3 . 0 0 2 . 5 0 1 . 2 2 0 . 0 0 0 1 . 1 8 8 2 8 . 0 0 3 . 0 0 3 . 0 0 1 . 2 7 0 . 0 9 4 1 . 6 8 8 3 0 . 5 0 3 . 4 5 0 . 0 0 1 . 6 8 0 . 8 6 8 - 1 . 2 2 8 3 0 . 5 0 3 . 4 5 0 . 5 0 1 . 7 0 0 . 9 0 6 - 0 . 7 2 8 3 0 . 5 0 3 . 4 5 1 . 0 0 1 . 5 9 0 . 6 9 8 - 0 . 2 2 8 3 0 . 5 0 3 . 4 5 1 . 5 0 1 . 3 6 0 . 2 6 4 0 . 2 7 2 3 0 . 5 0 3 . 4 5 2 . 0 0 1 . 2 6 0 . 0 7 5 0 . 7 7 2 3 0 . 5 0 3 . 4 5 2 . 5 0 1 . 2 8 0 . 1 1 3 1 . 2 7 2 3 3 . 0 0 3 . 9 2 0 . 0 0 1 . 7 2 0 . 9 4 3 - 1 . 3 9 3 3 3 . 0 0 3 . 9 2 0 . 5 0 1 . 6 4 0 . 7 9 2 - 0 . 8 9 3 3 3 . 0 0 3 . 9 2 1 . 0 0 1 . 5 4 0 . 6 0 4 - 0 . 3 9 3 3 3 . 0 0 3 . 9 2 1 . 5 0 1 . 4 7 0 . 4 7 2 0 . 1 0 7 3 3 . 0 0 3 . 9 2 2 . 0 0 1 . 3 2 0 . 1 8 9 0 . 6 0 7 3 3 . 0 0 3 . 9 2 2 . 5 0 1 . 2 8 0 . 1 1 3 1 . 1 0 7 3 5 . 5 0 4 . 4 1 0 . 0 0 1 . 6 7 0 . 8 4 9 - 1 . 0 8 3 3 5 . 5 0 4 . 4 1 0 . 5 0 1 . 5 4 0 . 6 0 4 - 0 . 5 8 3 3 5 . 5 0 4 . 4 1 1 . 0 0 1 . 5 1 0 . 5 4 7 - 0 . 0 8 3 3 5 . 5 0 4 . 4 1 1 . 5 0 1 . 3 6 0 . 2 6 4 0 . 4 1 7 T a b l e C 2 8 : C o n t i n u e d . x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 3 5 . 5 0 4 . 4 1 2 . 0 0 1 . 2 7 0 . 0 9 4 0 . 9 1 7 3 5 . 5 0 4 . 4 1 2 . 5 0 1 . 2 8 0 . 1 1 3 1 . 4 1 7 3 7 . 5 0 4 . 8 0 0 . 0 0 1 . 6 5 0 . 8 1 1 - 0 . 5 2 8 3 7 . 5 0 4 . 8 0 0 . 5 0 1 . 4 9 0 . 5 0 9 - 0 . 0 2 8 3 7 . 5 0 4 . 8 0 1 . 0 0 1 . 4 0 0 . 3 4 0 0 . 4 7 2 3 7 . 5 0 4 . 8 0 1 . 5 0 1 . 2 5 0 . 0 5 7 0 . 9 7 2 3 7 . 5 0 4 . 8 0 2 . 0 0 1 . 2 3 0 . 0 1 9 1 . 4 7 2 T a b l e C 2 9 : A b s o r b a n c e b y l o c a t i o n d a t a f o r t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n , 5 . 2 7 . A . P L A Q U E 5 . 2 7 . A : W o v e n g l a s s m a t , t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n . x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 3 . 0 0 0 . 3 1 0 . 5 0 1 . 8 1 1 . 0 0 - 3 . 0 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 1 . 0 0 1 . 8 3 1 . 0 4 - 2 . 5 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 1 . 5 0 1 . 8 1 1 . 0 0 - 2 . 0 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 2 . 0 0 1 . 7 7 0 . 9 1 - 1 . 5 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 2 . 5 0 1 . 7 0 0 . 7 6 - 1 . 0 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 3 . 0 0 1 . 7 1 0 . 7 8 - 0 . 5 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 3 . 5 0 1 . 6 0 0 . 5 4 - 0 . 0 5 9 3 . 0 0 0 . 3 1 4 . 0 0 1 . 4 3 0 . 1 7 0 . 4 4 1 3 . 0 0 0 . 3 1 4 . 5 0 1 . 3 7 0 . 0 4 0 . 9 4 1 3 . 0 0 0 . 3 1 5 . 0 0 1 . 3 5 0 . 0 0 1 . 4 4 1 5 . 5 0 0 . 6 4 0 . 5 0 1 . 8 1 1 . 0 0 - 3 . 5 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 1 . 0 0 1 . 7 8 0 . 9 3 - 3 . 0 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 1 . 5 0 1 . 8 2 1 . 0 2 - 2 . 5 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 2 . 0 0 1 . 8 2 1 . 0 2 - 2 . 0 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 2 . 5 0 1 . 7 4 0 . 8 5 - 1 . 5 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 3 . 0 0 1 . 7 4 0 . 8 5 - 1 . 0 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 3 . 5 0 1 . 6 8 0 . 7 2 - 0 . 5 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 4 . 0 0 1 . 6 0 0 . 5 4 - 0 . 0 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 4 . 5 0 1 . 4 0 0 . 1 1 0 . 4 5 0 5 . 5 0 0 . 6 4 5 . 0 0 1 . 3 2 - 0 . 0 7 0 . 9 5 0 T a b l e C . 2 9 : C o n t i n u e d . 3 2 3 x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 8 . 0 0 1 . 0 4 2 . 0 0 1 . 8 2 1 . 0 2 - 2 . 1 4 3 8 . 0 0 1 . 0 4 2 . 5 0 1 . 7 8 0 . 9 3 - l . 6 4 3 8 . 0 0 1 . 0 4 3 . 0 0 1 . 7 3 0 . 8 3 - 1 . 1 4 3 8 . 0 0 1 . 0 4 3 . 5 0 1 . 6 7 0 . 7 0 - 0 . 6 4 3 8 . 0 0 1 . 0 4 4 . 0 0 1 . 6 2 0 . 5 9 - 0 . 1 4 3 8 . 0 0 1 . 0 4 4 . 5 0 1 . 4 8 0 . 2 8 0 . 3 5 7 8 . 0 0 1 . 0 4 5 . 0 0 1 . 3 7 0 . 0 4 0 . 8 5 7 1 0 . 5 0 1 . 5 6 2 . 0 0 1 . 8 0 0 . 9 8 - 2 . 0 4 5 1 0 . 5 0 1 . 5 6 2 . 5 0 1 . 7 3 0 . 8 3 - 1 . 5 4 5 1 0 . 5 0 1 . 5 6 3 . 5 0 1 . 5 4 0 . 4 1 - 0 . 5 4 5 1 0 . 5 0 1 . 5 6 4 . 0 0 1 . 5 9 0 . 5 2 - 0 . 0 4 5 1 0 . 5 0 1 . 5 6 4 . 5 0 1 . 4 8 0 . 2 8 0 . 4 5 5 1 0 . 5 0 1 . 5 6 5 . 0 0 1 . 3 6 0 . 0 2 0 . 9 5 5 1 3 . 0 0 2 . 2 1 2 . 0 0 1 . 7 8 0 . 9 3 - 1 . 0 0 0 1 3 . 0 0 2 . 2 1 2 . 5 0 1 . 7 4 0 . 8 5 - 0 . 5 0 0 1 3 . 0 0 2 . 2 1 3 . 0 0 1 . 5 8 0 . 5 0 0 . 0 0 0 1 3 . 0 0 2 . 2 1 3 . 5 0 1 . 5 2 0 . 3 7 0 . 5 0 0 1 3 . 0 0 2 . 2 1 4 . 0 0 1 . 5 2 0 . 3 7 1 . 0 0 0 1 3 . 0 0 2 . 2 1 4 . 5 0 1 . 4 1 0 . 1 3 1 . 5 0 0 1 3 . 0 0 2 . 2 1 5 . 0 0 1 . 3 3 - 0 . 0 4 2 . 0 0 0 1 5 . 5 0 3 . 0 0 0 . 5 0 1 . 7 5 0 . 8 7 - 2 . 4 6 2 1 5 . 5 0 3 . 0 0 2 . 0 0 1 . 7 0 0 . 7 6 - 0 . 9 6 2 1 5 . 5 0 3 . 0 0 2 . 5 0 1 . 7 0 0 . 7 6 - 0 . 4 6 2 1 5 . 5 0 3 . 0 0 3 . 0 0 1 . 5 7 0 . 4 8 0 . 0 3 8 1 5 . 5 0 3 . 0 0 3 . 5 0 1 . 4 8 0 . 2 8 0 . 5 3 8 1 5 . 5 0 3 . 0 0 4 . 0 0 1 . 4 6 0 . 2 4 1 . 0 3 8 1 5 . 5 0 3 . 0 0 4 . 5 0 1 . 4 2 0 . 1 5 1 . 5 3 8 1 5 . 5 0 3 . 0 0 5 . 0 0 1 . 3 5 0 . 0 0 2 . 0 3 8 1 8 . 0 0 3 . 8 8 1 . 5 0 1 . 8 5 1 . 0 9 - 1 . 5 3 8 1 8 . 0 0 3 . 8 8 2 . 0 0 1 . 7 8 0 . 9 3 - 1 . 0 3 8 1 8 . 0 0 3 . 8 8 2 . 5 0 1 . 7 2 0 . 8 0 ~ 0 . 5 3 8 1 8 . 0 0 3 . 8 8 3 . 0 0 1 . 5 9 0 . 5 2 - 0 . 0 3 8 1 8 . 0 0 3 . 8 8 3 . 5 0 1 . 4 6 0 . 2 4 0 . 4 6 2 1 8 . 0 0 3 . 8 8 4 . 0 0 1 . 3 8 0 . 0 7 0 . 9 6 2 1 8 . 0 0 3 . 8 8 4 . 5 0 1 . 4 0 0 . 1 1 1 . 4 6 2 T a b l e C . 2 9 : C o n t i n u e d . 3 2 4 x - c a l c u l a t e d y - C o n c . c o r r e c t e d c o o r d i n a t e t i m e c o o r d i n a t e a b s o r b a n c e c a l c u l a t e d y ( c m ) ( m i n ) ( c m ) f r o m ( c m ) a b s o r b a n c e 1 8 . 0 0 3 . 8 8 5 . 0 0 1 . 3 6 0 . 0 2 1 . 9 6 2 2 0 . 5 0 4 . 8 1 1 . 5 0 1 . 7 2 0 . 8 0 - 1 . 2 8 6 2 0 . 5 0 4 . 8 1 2 . 0 0 1 . 7 0 0 . 7 6 - 0 . 7 8 6 2 0 . 5 0 4 . 8 1 2 . 5 0 1 . 6 2 0 . 5 9 - 0 . 2 8 6 2 0 . 5 0 4 . 8 1 3 . 0 0 1 . 5 5 0 . 4 3 0 . 2 1 4 . 2 0 . 5 0 4 . 8 1 3 . 5 0 1 . 4 4 0 . 2 0 0 . 7 1 4 2 0 . 5 0 4 . 8 1 4 . 0 0 1 . 3 8 0 . 0 7 1 . 2 1 4 2 0 . 5 0 4 . 8 1 4 . 5 0 1 . 3 7 0 . 0 4 1 . 7 1 4 2 0 . 5 0 4 . 8 1 5 . 0 0 1 . 4 3 0 . 1 7 2 . 2 1 4 2 3 . 0 0 5 . 7 7 1 . 5 0 1 . 7 2 0 . 8 0 - 1 . 1 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 2 . 0 0 1 . 6 8 0 . 7 2 - 0 . 6 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 2 . 5 0 1 . 5 9 0 . 5 2 - 0 . 1 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 3 . 0 0 1 . 5 4 0 . 4 1 0 . 4 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 3 . 5 0 1 . 5 1 0 . 3 5 0 . 9 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 4 . 0 0 1 . 4 5 0 . 2 2 1 . 4 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 4 . 5 0 1 . 3 7 0 . 0 4 1 . 9 0 0 2 3 . 0 0 5 . 7 7 5 . 0 0 1 . 3 4 - 0 . 0 2 2 . 4 0 0 2 5 . 5 0 6 . 7 3 1 . 5 0 1 . 7 2 0 . 8 0 - 0 . 8 9 3 2 5 . 5 0 6 . 7 3 2 . 0 0 1 . 6 9 0 . 7 4 - 0 . 3 9 3 2 5 . 5 0 6 . 7 3 2 . 5 0 1 . 5 5 0 . 4 3 0 . 1 0 7 2 5 . 5 0 6 . 7 3 3 . 0 0 1 . 5 3 0 . 3 9 0 . 6 0 7 2 5 . 5 0 6 . 7 3 3 . 5 0 1 . 4 7 0 . 2 6 1 . 1 0 7 2 5 . 5 0 6 . 7 3 4 . 0 0 1 . 3 6 0 . 0 2 1 . 6 0 7 2 5 . 5 0 6 . 7 3 4 . 5 0 1 . 3 3 - 0 . 0 4 2 . 1 0 7 2 5 . 5 0 6 . 7 3 5 . 0 0 1 . 2 8 - 0 . 1 5 2 . 6 0 7 2 8 . 0 0 7 . 7 0 1 . 0 0 1 . 6 8 0 . 7 2 - 0 . 7 7 8 2 8 . 0 0 7 . 7 0 1 . 5 0 1 . 6 3 0 . 6 1 - 0 . 2 7 8 2 8 . 0 0 7 . 7 0 2 . 0 0 1 . 5 4 0 . 4 1 0 . 2 2 2 2 8 . 0 0 7 . 7 0 2 . 5 0 1 . 5 2 0 . 3 7 0 . 7 2 2 2 8 . 0 0 7 . 7 0 3 . 0 0 1 . 4 2 0 . 1 5 1 . 2 2 2 2 8 . 0 0 7 . 7 0 3 . 5 0 1 . 3 4 - 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A C - N O P R E F O R M . 9 " P ' . . - 0 ) , . ' " C m 0 . 8 4 - E . . " ° _ o . 6 ~ - o . . c ’ 0 . 4 ‘ ~ . 9 . . . o — o g 0 . 2 « ~ C o 8 0 . . . c 0 I 0 0 - 0 2 + l % 1 # 1 # 1 + 4 — % 1 : 4 4 + % : t : 1 % — 1 4 + 4 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 I n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a F i g u r e C . 2 4 : S i m i l a r i t y p l o t o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 5 . A , n o p r e f o r m . 3 2 7 8 1 . 2 ' 2 ? ) " 5 . 2 6 . A . 9 I » 1 S W I R L M A T w . 8 . . 0 . 8 » . § . . b . 0 6 4 - O . . 6 0 . 4 - - . 9 . . u £ 0 . 2 4 C 1 ' I 8 o _ . - c . . . 0 0 - 0 2 : 1 : v . , 4 1 4 4 ‘ , 1 , - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a F i g u r e C . 2 5 : S i m i l a r i t y p l o t o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 6 . A , s w i r l m a t p r e f o r m . 3 1 . 2 2 . . _ . 5 . 2 7 . A g I “ _ _ _ _ _ g . L W O V E N F A B R I C 4 7 ) . - . C m 0 . 8 . . . § 1 - 1 3 , 0 6 - - o . . c . 1 1 4 1 ” - . 9 . 4 . 3 g 0 . 2 w c 1 8 0 _ C r . 0 0 - 0 2 1 + H . 1 — 1 - 6 - 5 . 4 - 3 - 2 4 0 1 2 3 4 I n t e g r a t i n g f a c t o r , b e t a F i g u r e C 2 6 : S i m i l a r i t y p l o t o f t r a n s v e r s e d i s p e r s i o n d a t a a n d m o d e l f o r 5 . 2 7 . A , w o v e n f a b r i c p r e f o r m . 3 2 8 0 0 l e “ 5 I " _ . _ , . . . { £ 1 0 0 6 F ‘ c g m g 5 A . ? . A w : 1 3 1 M ( h a m - L O fi ' c ‘ u T ' 8 0 " L 8 0 $ J ) 6 0 3 5 £ 0 5 3 U L I J T M L ? ‘ 1 F i g u r e C 2 7 : C u t - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 1 1 A . D e r a k a n e r e s i n ; w o v e n f a b r i c p r e f o r m . 5 3 : : : ( t h i n / 1 ( ‘ 0 : . . 1 1 7 l l 2 F K P é f L i i k é e i T 0 - 9 - ‘ 3 : ; A [ 4 . 0 7 ( a o r t i c l l 4 r - 1 u s e : 3 0 3 5 6 0 5 3 _ 1 5 0 5 : , 1 5 0 % . U L N T I N L E T F i g u r e C . 2 8 : C u t - - u p d i a g r a m o f P l a q u e 9 . 1 5 A . 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F E A T U R E T Y P E M U L T I - T I P S M U L T I - T I P S S H A F T - 2 S H A F T - 4 R O U N D T I P A L L B A T C H 1 A L L B A T C H 1 A L L B A T C H 2 A L L B A T C H 2 A L L B A T C H 2 S H A F T - 0 1 0 X S H A F T - 1 1 1 S H A F T - 0 1 1 X S H A F T - 1 1 2 S H A F T - 0 1 2 X S H A F T - l P L A Q U E 9 . 2 1 . A N O P R E F O R M S A M P L E N O . F E A T U R E T Y P E 1 R O U N D T I P S 2 S T R I A T I O N S 3 S H A F T - 2 3 X S H A F T - 1 4 S H A F T - 2 4 X S H A F T - 1 5 A L L B A T C H 1 5 X A L L B A T C H 1 N A I U O Q O O O \ T a b l e C 3 0 : C o n t i n u e d . P L A Q U E 1 0 . 0 6 . A S W I R L M A T P R E F O R M S A M P L E N O . F E A T U R E T Y P E # A L L B A T C H 1 A L L B A T C H 1 A L L B A T C H l A L L B A T C H 1 A L L B A T C H 1 A L L B A T C H l A L L B A T C H l A L L B A T C H 1 A L L B A T C H 1 H — d H O A L L B A T C H 1 3 3 5 P L A Q U E 1 0 . 1 2 . A S W I R L M A T P R E F O R M S A M P L E F E A T U R E N O . T Y P E 1 R O U N D T I P 2 A L L B A T C H 1 3 S H A F T - 2 4 S H A F T - 2 5 S H A F T - 2 6 A L L B A T C H 2 7 A L L B A T C H 2 8 A L L B A T C H 2 9 A L L B A T C H 2 1 0 A L L B A T C H 2 l 1 A L L B A T C H 2 T a b l e C . 3 1 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 1 . A ; W o v e n f a b r i c p r e f o r m . A 1 1 s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E ( 8 0 L 9 1 1 A 1 1 3 . 5 4 3 . 5 0 1 9 . 5 0 3 . 4 8 1 9 3 . 0 0 6 . 5 9 9 1 1 A 2 1 3 . 3 8 3 . 4 9 1 9 . 5 0 3 . 4 8 1 6 9 . 5 0 7 . 2 1 9 1 1 A 2 R 1 8 . 6 0 9 1 1 A 3 1 3 . 5 2 3 . 4 5 1 9 . 0 0 3 . 5 0 1 8 8 . 9 0 7 . 3 5 9 1 1 A 4 1 3 . 5 5 3 . 5 1 1 8 . 1 0 3 . 4 4 1 9 3 . 0 0 8 . 0 8 9 1 1 A 5 1 3 . 0 9 3 . 4 9 1 8 . 1 0 3 . 3 1 1 8 6 . 9 0 7 . 4 6 9 1 1 A 6 1 3 . 5 2 3 . 4 7 1 8 . 8 0 3 . 4 3 1 8 9 . 6 0 7 . 5 2 9 1 1 A 6 X 1 8 . 3 0 9 1 1 A 7 1 3 . 5 3 3 . 5 8 1 8 . 4 0 3 . 3 3 1 8 4 . 2 0 9 . 1 3 9 1 1 A 7 X 1 8 . 1 0 9 1 1 A 8 1 3 . 7 0 3 . 5 7 1 8 . 0 0 3 . 3 1 1 6 9 . 1 0 6 . 7 7 9 1 1 A 8 X 1 7 . 7 0 9 1 1 A 9 1 3 . 7 4 3 . 5 6 1 8 . 6 0 3 . 3 4 1 9 0 . 1 0 7 . 6 3 9 1 1 A 9 X 1 8 . 0 0 A V E 1 3 . 5 1 3 . 5 1 1 8 . 4 8 3 . 4 0 1 8 4 . 9 2 7 . 5 3 S T D E V 0 . 1 8 0 . 0 4 0 . 5 4 0 . 0 7 8 . 7 4 0 . 7 1 3 3 6 T a b l e C . 3 2 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 5 . A ; w o v e n f a b r i c p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E ( ‘ V L 9 1 5 A ] 1 3 . 7 7 3 . 4 4 1 9 . 0 0 3 . 2 5 1 7 6 . 0 0 6 . 4 0 9 1 5 A 1 X 1 9 . 1 0 9 1 5 A 2 1 3 . 4 8 3 . 3 7 1 9 . 1 0 3 . 4 4 1 8 6 . 5 0 6 . 8 8 9 1 5 A 2 X 1 9 . 0 0 9 1 5 A 3 1 3 . 6 2 3 . 2 3 1 9 . 5 0 3 . 5 6 1 9 5 . 7 0 ~ 7 . 8 2 9 1 5 A 3 X 1 9 . 5 0 9 1 5 A 4 1 3 . 7 1 3 . 2 8 1 6 . 6 0 3 . 5 1 1 5 2 . 2 0 6 . 2 2 9 1 5 A 4 X 1 5 . 5 0 9 1 5 A 5 1 3 . 6 0 3 . 1 6 1 9 . 5 0 3 . 4 8 1 7 3 . 4 0 7 . 2 2 9 1 5 A 5 R 1 9 . 6 0 9 1 5 A 6 1 3 . 4 9 3 . 2 3 1 9 . 3 0 3 . 6 7 2 0 5 . 0 0 8 . 3 3 9 1 5 A 6 X 1 9 . 4 0 9 1 5 A 7 1 3 . 8 0 3 . 4 3 1 8 . 3 0 3 . 4 4 1 8 6 . 4 0 6 . 9 9 9 1 5 A 7 X 1 8 . 3 0 9 1 5 A 8 1 3 . 7 6 3 . 4 1 1 8 . 9 0 3 . 0 6 1 6 6 . 4 0 8 . 0 8 9 1 5 A 8 X 1 8 . 8 0 9 1 5 A 9 1 3 . 6 8 3 . 4 0 1 9 . 6 0 3 . 5 6 2 0 5 . 8 0 7 . 0 0 9 1 5 A 9 X 1 8 . 7 0 9 1 5 A 9 R 1 9 . 9 0 A V E 1 3 . 6 6 3 . 3 3 1 8 . 8 2 3 . 4 4 1 8 3 . 0 4 7 . 2 2 S T D E V 3 . 0 5 0 . 7 5 3 . 4 3 0 . 7 8 4 3 . 0 4 1 . 7 0 3 3 7 T a b l e C . 3 3 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h f i n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 6 . A ; s w i r l m a t p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E 1 % L 9 1 6 A ] 1 3 . 7 1 3 . 3 3 9 . 0 7 1 . 7 7 7 7 . 9 3 4 . 5 4 9 1 6 A 1 R 9 . 6 2 9 1 6 A 1 R R 9 . 5 7 9 1 6 A 2 1 3 . 7 7 3 . 2 8 1 0 . 6 0 1 . 7 1 8 6 . 8 9 5 . 6 3 9 1 6 A 2 R 1 0 . 9 0 9 1 6 A 3 1 3 . 8 8 3 . 1 7 9 . 2 9 1 . 8 3 8 0 . 7 1 5 . 0 6 9 1 6 A 3 R 9 . 2 7 9 1 6 A 4 1 3 . 7 2 3 . 4 8 1 0 . 7 0 1 . 7 6 9 8 . 0 6 5 . 9 8 9 1 6 A 4 X 1 0 . 3 0 9 1 6 A 5 1 3 . 7 3 3 . 4 5 9 . 2 7 2 . 0 1 9 8 . 1 5 6 . 1 2 9 1 6 A 5 X 9 . 2 6 9 1 6 A 6 1 3 . 6 9 3 . 3 9 1 0 . 8 0 2 . 0 9 1 0 5 . 1 0 6 . 5 1 9 1 6 A 7 1 3 . 7 1 3 . 4 2 9 . 5 3 2 . 0 4 1 0 4 . 1 0 5 . 9 7 9 1 6 A 7 X 9 . 4 5 9 1 6 A 8 1 3 . 8 3 3 . 4 5 8 . 8 8 1 . 7 5 9 6 . 9 3 6 . 3 0 9 1 6 A 8 X 9 . 0 0 9 1 6 A 9 1 3 . 8 2 3 . 4 0 1 0 . 0 0 1 . 9 4 1 0 0 . 1 0 6 . 8 2 9 1 6 A 9 X 9 . 0 5 9 1 6 A 1 0 1 3 . 6 9 3 . 2 0 9 . 3 5 1 . 7 8 8 7 . 3 2 6 . 6 0 9 1 6 A 1 0 X 9 . 7 9 9 1 6 A 1 1 1 3 . 6 8 3 . 2 6 9 . 0 2 1 . 8 4 1 0 0 . 5 0 6 . 5 9 9 1 6 A 1 1 X 9 . 2 8 9 1 6 A 1 2 1 3 . 7 3 3 . 3 0 9 . 3 6 9 1 6 A 1 2 X 9 . 4 2 A V E 1 3 . 7 5 3 . 3 4 9 . 6 2 1 . 8 7 9 4 . 1 6 6 . 0 1 S T D E V 0 . 0 6 0 . 1 0 0 . 6 0 0 . 1 3 8 . 9 3 0 . 6 7 3 3 8 T a b l e C 3 4 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 7 . A ; s w i r l m a t p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E 1 % ) 9 1 7 A ] 1 3 . 5 5 3 . 4 9 6 . 0 0 1 . 8 8 8 6 . 9 2 5 . 1 5 9 1 7 A 1 X 6 . 4 0 9 1 7 A 2 1 3 . 5 8 3 . 2 0 9 . 8 9 2 . 9 5 1 0 2 . 1 0 5 . 1 1 9 1 7 A 3 1 3 . 7 0 3 . 2 5 9 . 4 9 2 . 1 5 9 6 . 5 9 5 . 5 2 9 1 7 A 4 1 4 . 0 0 3 . 4 0 8 . 8 4 2 . 0 4 9 6 . 1 3 5 . 4 3 9 1 7 A 5 1 3 . 8 0 3 . 3 4 8 . 7 8 2 . 2 6 8 8 . 6 7 5 . 0 8 9 1 7 A 6 1 3 . 7 6 3 . 3 0 9 . 9 5 2 . 2 1 1 0 2 . 5 0 5 . 7 4 9 1 7 A 7 1 3 . 5 0 3 . 6 7 7 . 7 3 1 . 7 3 8 0 . 7 7 4 . 8 6 9 1 7 A 8 1 3 . 5 8 3 . 4 3 9 . 5 8 2 . 1 3 1 0 6 . 4 0 5 . 2 1 9 1 7 A 9 1 3 . 5 4 3 . 4 6 9 . 6 3 2 . 1 4 9 3 . 2 5 4 . 9 3 9 1 7 A 1 0 1 3 . 6 5 3 . 4 7 9 . 7 1 9 1 7 A 1 0 X 9 . 1 7 2 . 0 5 1 0 5 . 1 0 6 . 6 3 9 1 7 A l l 1 3 . 4 6 3 . 5 2 8 . 0 3 9 1 7 A 1 1 X 8 . 5 9 1 . 8 3 9 2 . 1 3 5 . 1 4 9 1 7 A 1 2 1 3 . 6 1 3 . 3 5 1 0 . 6 0 9 1 7 A 1 2 X 1 0 . 3 0 2 . 0 6 9 6 . 1 1 6 . 3 4 A V R 1 3 . 6 4 1 3 . 4 1 8 . 9 2 2 . 1 2 9 5 . 5 6 5 . 4 3 S T D E V 0 . 1 4 0 . 1 2 1 . 2 7 0 . 2 9 7 . 4 1 0 . 5 3 3 3 9 T a b l e C 3 5 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 1 8 . A ; n o p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T o ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E . ( o / o ) 9 1 8 A 1 1 3 . 6 6 2 . 9 3 3 . 8 1 0 . 9 4 2 9 . 9 8 3 . 4 5 9 1 8 A 1 U 3 . 7 8 - 9 1 8 A 2 1 3 . 6 9 2 . 9 7 3 . 8 2 1 . 0 1 4 5 . 9 7 4 . 5 2 9 1 8 A 2 R 3 . 8 1 9 1 8 A 3 1 3 . 7 9 2 . 9 9 4 . 0 2 0 . 7 0 1 2 . 9 4 1 . 0 6 9 1 8 A 4 1 3 . 1 9 3 . 1 2 3 . 7 9 1 . 0 3 6 7 . 7 5 7 . 8 3 9 1 8 A 4 X 3 . 7 9 9 1 8 A 5 1 3 . 5 4 3 . 1 1 3 . 8 3 1 . 0 3 5 6 . 4 8 5 . 6 4 9 1 8 A 5 X 3 . 6 7 9 1 8 A 6 1 3 . 5 2 3 . 0 5 4 . 1 2 0 . 9 6 2 8 . 3 0 3 . 7 9 9 1 8 A 6 X 4 . 1 2 9 1 8 A 7 1 2 . 9 6 3 . 0 8 3 . 0 2 9 1 8 A 7 R 3 . 5 9 9 1 8 A 9 1 3 . 1 9 3 . 0 2 3 . 2 4 A V E 1 3 . 4 4 3 . 0 3 3 . 7 4 0 . 9 5 4 0 . 2 4 4 . 3 8 S T D E V 0 . 2 8 0 . 0 6 0 . 2 9 0 . 1 1 1 8 . 4 7 2 . 0 7 T a b l e C 3 6 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 2 1 . A ; n o p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E ( V 0 ) 9 2 1 A 1 1 3 . 2 0 3 . 0 1 3 . 9 8 1 . 0 6 3 6 . 0 8 4 . 1 8 9 2 1 A 2 1 3 . 4 6 3 . 0 2 3 . 5 6 0 . 9 7 2 5 . 0 1 3 . 0 0 9 2 1 A 2 R 3 . 4 8 9 2 1 A 3 1 3 . 2 1 3 . 1 6 4 . 0 2 0 . 9 7 2 9 . 8 2 3 . 4 2 9 2 1 A 3 X 3 . 8 3 9 2 1 A 4 1 3 . 1 7 3 . 1 6 3 . 9 6 1 . 0 0 4 6 . 8 7 4 . 9 2 9 2 1 A 4 X 3 . 8 4 9 2 1 A 5 1 3 . 7 3 3 . 1 0 3 . 7 6 0 . 8 8 2 4 . 9 7 2 . 8 1 9 2 1 A 5 R 3 . 6 4 A V E 1 3 . 3 5 3 . 0 9 3 . 7 9 0 . 9 8 3 2 . 5 5 3 . 6 7 S T D E V 0 . 2 1 0 . 0 7 0 . 1 8 0 . 0 6 8 . 2 4 0 . 7 8 3 4 0 T a b l e C 3 7 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h f i n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 9 . 2 2 . A ; n o p r e f o r m . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E ( ° / 0 L 9 2 2 A ] 1 2 . 7 3 2 . 9 7 3 . 4 6 1 . 0 6 4 5 . 7 0 5 . 5 3 9 2 2 A 1 U 3 . 6 4 9 2 2 A 2 1 2 . 4 0 2 . 8 5 4 . 0 2 1 . 0 8 7 0 . 5 6 8 . 3 8 9 2 2 A 3 1 3 . 0 0 2 . 8 3 4 . 0 3 0 . 9 7 6 2 . 5 0 6 . 7 7 9 2 2 A 4 1 2 . 7 5 2 . 9 5 3 . 6 2 1 . 0 0 3 3 . 7 1 3 . 3 8 9 2 2 A 4 R 3 . 6 7 9 2 2 A 5 1 3 . 0 0 2 . 9 0 4 . 0 4 1 . 1 0 5 2 . 3 2 5 . 3 8 9 2 2 A 5 R 4 . 0 5 9 2 2 A 6 B 1 3 . 0 0 2 . 9 4 3 . 7 9 1 . 0 2 4 1 . 7 0 4 . 3 4 9 2 2 A 6 N 3 . 7 8 9 2 2 A 7 B 1 2 . 5 9 2 . 8 3 3 . 8 8 9 2 2 A 7 N 3 . 8 4 9 2 2 A 8 B 1 2 . 7 0 2 . 8 2 4 . 1 0 1 . 0 4 6 4 . 4 3 7 . 3 6 9 2 2 A 8 N 4 . 0 7 9 2 2 A 9 1 3 . 0 0 2 . 7 9 4 . 0 1 9 2 2 A 9 X 4 . 1 3 1 . 1 1 4 2 . 4 4 3 . 7 6 9 2 2 A 1 0 1 2 . 8 3 2 . 8 7 3 . 9 8 1 . 0 1 2 6 . 0 6 2 . 5 8 9 2 2 A ] ! 1 2 . 9 0 2 . 8 7 4 . 2 2 1 . 0 6 6 9 . 2 6 8 . 1 2 9 2 2 A l 2 1 3 . 0 0 2 . 8 4 4 . 1 0 A V E 1 2 . 8 3 2 . 8 7 3 . 9 2 1 . 0 5 5 0 . 8 7 5 . 5 6 S T D E V 0 . 1 9 0 . 0 5 0 . 2 0 0 . 0 4 1 4 . 6 3 1 . 9 4 3 4 1 T a b l e C 3 8 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h f i n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 1 0 . 0 6 . A ; s w i r l m a t p r e f o r m , n o a g e d i f f e r e n c e . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T o ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E ( ° / o ) 1 0 0 6 A 1 1 3 . 6 6 3 . 3 9 9 . 3 5 2 . 1 0 9 5 . 6 2 5 . 0 6 1 0 0 6 A 2 1 3 . 6 3 3 . 4 8 9 . 3 4 1 . 9 5 7 9 . 9 4 4 . 8 4 1 0 0 6 A 3 1 3 . 6 8 3 . 9 7 6 . 1 2 1 . 8 0 8 4 . 9 7 5 . 7 2 1 0 0 6 A 4 1 3 . 7 1 3 . 5 1 8 . 6 3 1 . 9 2 8 4 . 1 5 5 . 3 8 1 0 0 6 A 5 1 3 . 6 1 3 . 8 6 8 . 8 1 1 . 7 9 8 4 . 3 8 5 . 5 4 1 0 0 6 A 6 1 3 . 4 3 3 . 6 3 8 . 4 0 1 . 8 0 7 8 . 4 7 5 . 2 8 1 0 0 6 A 7 1 3 . 6 7 3 . 8 6 9 . 3 0 1 . 7 4 8 8 . 1 7 5 . 7 1 1 0 0 6 A 8 1 3 . 6 4 3 . 8 5 8 . 6 7 1 . 7 0 7 4 . 0 4 5 . 1 1 1 0 0 6 A 9 1 3 . 6 7 3 . 8 4 8 . 5 1 1 . 7 2 6 9 . 6 1 4 . 7 9 1 0 0 6 A 1 0 1 3 . 6 8 3 . 8 7 8 . 4 4 1 . 6 6 7 8 . 4 5 5 . 7 4 1 0 0 6 A 1 1 1 3 . 7 3 3 . 8 7 8 . 1 3 1 . 4 7 7 1 . 2 6 6 . 0 3 A V E 1 3 . 6 5 3 . 7 4 8 . 5 2 1 . 7 9 8 0 . 8 2 5 . 3 8 S T D E V 0 . 0 8 0 . 1 9 0 . 8 5 0 . 1 6 7 . 3 2 0 . 3 8 T a b l e C 3 9 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h fi n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 1 0 0 7 8 n o p r e f o r m , n o a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n b a t c h e s . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T O ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E ( ° / ° ) 1 0 0 7 3 1 1 3 . 6 3 3 . 6 2 3 . 9 6 1 . 1 0 6 5 . 2 2 6 . 9 4 1 0 0 7 3 2 1 3 . 6 2 3 . 6 2 3 . 8 4 1 . 1 2 5 3 . 2 2 4 . 8 3 1 0 0 7 3 2 R 3 . 9 3 1 0 0 7 3 3 1 3 . 6 3 3 . 6 7 3 . 9 8 0 . 9 6 1 0 0 7 3 4 1 3 . 6 9 3 . 8 3 4 . 0 8 1 . 0 5 4 3 . 9 9 4 . 3 7 1 0 0 7 3 5 1 3 . 6 3 3 . 7 7 4 . 2 4 1 . 0 1 3 1 . 0 5 3 . 1 0 1 0 0 7 3 6 1 3 . 7 3 3 . 8 0 3 . 9 9 0 . 9 9 4 4 . 1 4 4 . 3 5 1 0 0 7 3 7 1 3 . 7 4 3 . 9 9 4 . 1 4 1 . 0 2 5 2 . 1 0 5 . 4 4 1 0 0 7 3 8 1 3 . 7 4 3 . 9 5 4 . 1 6 0 . 9 7 5 2 . 5 0 5 . 7 7 1 0 0 7 3 9 1 3 . 7 5 3 . 9 4 4 . 1 2 0 . 9 3 4 2 . 0 1 4 . 8 5 A V E 1 3 . 6 8 3 . 8 0 4 . 0 4 1 . 0 2 4 8 . 0 3 4 . 9 6 S T D E V 0 . 0 5 0 . 1 3 0 . 1 1 0 . 0 6 8 . 9 1 1 . 0 0 3 4 2 T a b l e C 4 0 : P h y s i c a l p r o p e t i e s t e s t i n g f o r D e r a k a n e p l a q u e s w i t h f i n g e r e d s t r u c t u r e s . P l a q u e 1 0 . 1 2 . A s w i r l m a t p r e f o r m , v e r y l o n g i n j e c t i o n . A l l s p a n s 8 0 m m . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S F L E X T E N S I L E T E N S I L E S T R A I N N O . ( m m ) ( m m ) M O D U L U S M O D U L U S S T R E N G T H T o ( G P a ) ( G P a ) ( M P a ) F A I L U R E 4 % ) 1 0 1 2 A 1 1 3 . 7 1 4 . 1 0 8 . 5 6 1 . 9 1 9 1 . 2 4 5 . 0 4 1 0 1 2 A 2 1 3 . 7 1 3 . 8 4 7 . 3 3 1 . 9 9 8 6 . 6 5 4 . 4 1 1 0 1 2 A 3 1 3 . 7 2 3 . 8 8 8 . 1 5 1 . 8 1 8 3 . 0 2 4 . 7 9 1 0 1 2 A 4 1 3 . 6 9 3 . 8 7 9 . 7 7 2 . 0 6 1 0 0 . 9 0 5 . 6 3 1 0 1 2 A 5 1 3 . 7 1 3 . 9 1 9 . 3 0 1 . 7 7 9 2 . 9 6 5 . 5 6 1 0 1 2 A 6 1 3 . 7 2 4 . 2 8 8 . 7 1 1 . 5 7 9 0 . 1 2 5 . 7 5 1 0 1 2 A 7 1 3 . 6 9 4 . 3 0 8 . 3 0 1 . 6 9 8 8 . 2 2 5 . 8 2 1 0 1 2 A 8 1 3 . 6 8 4 . 3 7 7 . 8 2 1 . 7 6 8 1 . 8 5 5 . 1 4 1 0 1 2 A 9 1 3 . 7 0 4 . 2 7 8 . 0 8 1 . 5 9 9 6 . 7 9 6 . 2 0 1 0 1 2 A 1 0 1 3 . 6 0 4 . 2 9 8 . 2 5 1 . 6 7 7 5 . 2 8 4 . 7 5 1 0 1 2 A 1 1 1 3 . 5 4 4 . 2 6 8 . 6 8 1 . 9 5 9 7 . 5 0 6 . 0 6 A V E 1 3 . 6 8 4 . 1 2 8 . 4 5 1 . 8 0 8 9 . 5 0 5 . 3 8 S T D E V 0 . 0 5 0 . 2 0 0 . 6 4 0 . 1 6 7 . 2 3 0 . 5 6 3 4 3 T a b l e C 4 1 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N o . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S L M P a ) ( M B ) 7 . 1 5 . A 1 1 3 . 6 7 3 . 3 6 4 8 9 . 0 0 1 5 0 . 9 0 7 . 9 8 2 1 2 . 4 9 3 . 3 7 4 3 6 . 0 0 1 4 6 . 3 9 7 . 7 7 3 1 2 . 4 4 3 . 4 0 4 2 5 . 0 0 1 4 0 . 7 5 7 . 5 4 4 1 2 . 3 1 3 . 5 2 4 0 0 . 0 0 1 2 4 . 9 0 6 . 9 2 5 1 1 . 4 2 3 . 4 5 4 1 7 . 0 0 1 4 6 . 1 1 7 . 9 4 2 . 1 5 . A 1 1 2 . 4 0 8 . 2 0 2 7 6 9 . 3 2 1 5 8 . 1 8 2 0 . 4 3 2 1 2 . 2 1 8 . 7 1 3 0 6 2 . 5 8 1 5 7 . 4 6 2 1 . 6 0 3 1 2 . 3 0 8 . 9 0 2 5 3 2 . 5 6 1 2 3 . 8 0 1 7 . 3 5 4 1 2 . 1 2 8 . 8 0 3 0 8 6 . 0 3 1 5 6 . 5 9 2 1 . 7 0 5 1 2 . 1 8 8 . 9 0 2 0 1 6 . 7 8 9 9 . 5 6 1 3 . 9 5 3 . 0 1 . A 1 1 1 . 5 7 8 . 0 7 2 3 7 8 . 5 0 1 5 1 . 5 2 1 9 . 1 1 2 1 1 . 8 7 8 . 0 7 2 0 3 2 . 5 0 1 2 6 . 2 0 1 5 . 9 1 3 1 3 . 6 8 8 . 1 3 2 2 2 1 . 0 0 1 1 7 . 9 0 1 4 . 9 8 4 1 3 . 7 4 8 . 0 6 2 2 3 1 5 1 2 0 . 0 0 1 5 . 1 1 A V G 1 3 7 . 1 6 1 4 . 1 6 S T D E V 1 8 . 2 6 5 . 5 8 3 4 4 T a b l e C 4 2 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 5 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) ( M P 8 ) 7 1 6 8 ] 1 2 . 1 4 7 . 0 9 2 1 3 4 . 0 0 1 6 6 . 5 4 1 8 . 5 9 2 1 2 . 1 1 7 . 1 7 2 0 1 2 . 0 0 1 5 3 . 9 1 1 7 . 3 8 3 1 1 . 4 0 7 . 3 6 1 7 5 8 . 0 0 1 3 5 . 5 8 1 5 . 7 1 4 1 2 . 0 5 7 . 4 5 2 1 9 2 . 0 0 1 5 6 . 0 9 1 8 . 3 1 5 1 2 . 1 3 7 . 5 0 2 2 7 9 . 0 0 1 5 9 . 0 7 1 8 . 7 9 2 . 1 5 . 8 1 1 2 . 3 4 8 . 6 0 3 0 0 7 . 6 3 1 5 6 . 9 5 2 1 . 2 6 2 1 2 . 3 0 8 . 3 5 2 2 5 8 . 8 0 1 2 5 . 4 4 1 6 . 4 9 3 1 2 . 3 2 8 . 3 0 2 9 1 8 . 5 6 1 6 3 . 7 7 2 1 . 4 1 4 1 2 . 3 7 8 . 3 7 3 0 1 2 . 8 0 1 6 5 . 5 7 2 1 . 8 2 5 1 2 . 3 2 8 . 2 7 2 8 8 9 . 4 0 1 6 3 . 3 1 2 1 . 2 7 A V G 1 2 . 1 5 7 . 8 5 2 4 4 6 . 2 2 1 5 4 . 6 2 1 9 . 1 0 S T D E V 0 . 2 9 0 . 5 8 4 6 4 . 6 5 1 3 . 5 9 2 . 2 2 ) t J b & ' T a b l e C 4 3 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 4 5 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N o . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) ( M P E D 7 . 1 5 . 3 1 1 2 . 4 1 7 . 1 6 1 9 6 6 . 0 0 1 4 7 . 1 7 1 6 . 5 9 2 1 2 . 5 1 7 . 2 7 2 3 8 8 . 0 0 1 7 2 . 0 1 1 9 . 6 9 3 1 2 . 4 4 7 . 4 3 2 4 2 0 . 0 0 1 6 7 . 8 2 1 9 . 6 4 4 1 2 . 4 5 7 . 5 3 2 3 0 4 . 0 0 1 5 5 . 4 4 1 8 . 4 3 5 1 2 . 3 9 7 . 5 8 2 5 0 9 . 0 0 1 6 7 . 8 5 2 0 . 0 4 2 1 8 . 3 1 1 2 . 3 6 7 . 1 0 2 2 9 1 . 5 0 1 7 5 . 1 5 1 9 . 5 8 2 1 2 . 3 9 7 . 2 7 2 3 4 3 . 0 1 1 7 0 . 4 0 1 9 . 5 1 3 1 2 . 3 5 7 . 3 3 2 4 3 1 . 6 2 1 7 4 . 5 2 2 0 . 1 5 4 1 2 . 3 5 7 . 5 2 2 0 6 7 . 1 4 1 4 0 . 9 6 1 6 . 6 9 5 1 2 . 3 4 7 . 5 9 2 5 7 4 . 8 5 1 7 2 . 5 0 2 0 . 6 2 A V G 1 2 . 4 0 7 . 3 8 2 3 2 9 . 5 1 1 6 4 . 3 8 1 9 0 9 S T D E V 0 . 0 5 0 . 1 8 1 8 7 . 8 8 1 2 . 1 5 1 . 4 1 3 4 6 T a b l e C 4 4 : S h o r t b e a m S h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 6 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S K m a ) M a ) 7 2 0 3 1 1 2 . 0 2 6 . 7 2 1 7 9 2 . 0 0 1 5 7 . 2 3 1 6 . 6 4 2 1 1 . 7 4 6 . 7 1 1 7 3 9 . 0 0 1 5 6 . 6 8 1 6 . 5 6 3 1 2 . 1 5 6 . 9 0 1 7 9 2 . 0 0 1 4 7 . 5 4 1 6 . 0 3 4 1 2 . 1 7 7 . 0 4 2 0 6 2 . 0 0 1 6 2 . 8 1 1 8 . 0 5 5 1 2 . 2 1 7 . 1 7 2 0 5 1 . 0 0 1 5 5 . 6 1 1 7 . 5 7 2 . 1 9 . 8 1 1 1 . 2 8 7 . 3 9 2 0 1 4 . 5 3 1 5 5 . 7 4 1 8 . 1 3 2 1 1 . 1 6 7 . 5 6 2 0 5 0 . 5 0 1 5 3 . 1 0 1 8 . 2 3 3 1 1 . 2 4 7 . 6 7 2 1 4 4 . 8 6 1 5 4 . 4 8 1 8 . 6 6 5 1 1 . 3 0 7 . 9 9 2 2 0 5 . 8 6 1 4 5 . 6 3 1 8 . 3 2 A V G 1 1 . 7 0 7 . 2 4 1 9 8 3 . 5 3 1 5 4 . 3 1 1 7 . 5 8 S T D E V 0 . 4 5 0 . 4 4 1 6 7 . 6 2 5 . 1 6 0 . 9 3 3 4 7 T a b l e C 4 5 : S h o r t b e a m S h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S i M P a ) ( M P a ) 7 . 1 6 . A 1 1 2 . 2 5 7 . 1 6 2 1 6 5 . 0 0 1 6 4 . 1 8 1 8 . 5 1 2 1 2 . 3 6 7 . 2 3 2 2 3 7 . 0 0 1 6 4 . 8 9 1 8 . 7 7 3 1 2 . 3 3 7 . 2 8 2 0 7 8 . 0 0 1 5 1 . 4 4 1 7 . 3 6 4 1 2 . 1 9 7 . 3 7 2 1 7 5 . 0 0 1 5 6 . 4 4 1 8 . 1 6 5 1 2 . 4 1 7 . 4 4 2 2 4 5 . 0 0 1 5 5 . 6 4 1 8 . 2 4 2 . 1 2 . A 1 1 3 . 5 5 7 . 4 7 2 3 8 1 . 4 1 1 5 0 . 0 0 1 7 . 6 5 2 1 2 . 3 4 7 . 5 4 2 0 2 5 . 0 7 1 3 7 . 4 7 1 6 . 3 2 3 1 2 . 4 3 7 . 6 1 2 5 7 1 . 9 6 1 7 0 . 1 6 2 0 . 3 9 4 1 2 . 4 3 7 . 6 0 2 4 0 8 . 9 6 1 5 9 . 8 0 1 9 . 1 3 5 1 2 . 4 0 7 . 7 0 2 1 3 8 . 2 7 1 3 8 . 5 1 1 6 . 8 0 7 1 2 . 7 6 7 . 8 4 2 5 5 4 . 6 6 1 5 5 . 1 3 1 9 . 1 5 A V G 1 2 . 5 0 7 . 4 8 2 2 7 0 . 9 4 1 5 4 . 8 8 1 8 . 2 3 S T D E V 0 . 3 8 0 . 2 1 1 8 4 . 3 6 1 0 . 2 7 1 . 1 6 T a b l e C 4 6 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 9 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) ( M P 6 ) 7 . 2 0 . A 1 1 2 . 4 0 7 . 4 0 1 6 9 7 . 0 0 1 1 9 . 0 2 1 3 . 8 7 2 1 2 . 1 0 7 . 4 9 1 8 4 7 . 0 0 1 2 9 . 5 8 1 5 . 2 8 3 1 2 . 1 7 7 . 5 3 1 5 0 5 . 0 0 1 0 3 . 8 7 1 2 . 3 2 4 1 2 . 3 5 7 . 5 0 1 4 7 1 . 0 0 1 0 0 . 8 5 1 1 . 9 1 2 . 2 5 . A 1 1 1 . 3 8 7 . 7 5 2 2 6 5 . 9 1 1 5 7 . 8 8 1 9 . 2 7 2 1 1 . 3 2 7 . 6 9 2 2 1 9 . 8 2 1 5 7 . 9 3 1 9 . 1 3 3 1 1 . 3 6 7 . 6 8 2 1 6 9 . 7 8 1 5 4 . 2 2 1 8 . 6 5 4 1 1 . 3 2 7 . 7 0 2 3 0 3 . 1 1 1 6 3 . 4 3 1 9 . 8 2 5 1 1 . 3 7 7 . 7 8 1 8 4 6 . 1 0 1 2 7 . 7 5 1 5 . 6 5 A V G 1 1 . 7 5 7 . 6 1 1 9 2 4 . 9 7 1 3 4 . 9 5 1 6 . 2 1 S T D E V 0 . 4 9 0 . 1 3 3 2 6 . 5 0 2 4 . 2 4 3 . 1 0 3 4 8 T a b l e C 4 7 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 2 0 m i n , B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) ( M P a ) 7 . 1 9 . A 1 1 2 . 4 6 7 . 0 1 1 8 1 2 . 0 0 1 4 0 . 9 4 1 5 . 5 6 2 1 2 . 2 2 7 . 2 4 1 9 6 8 . 0 0 1 4 6 . 3 2 1 6 . 6 8 3 1 2 . 4 5 7 . 1 5 1 8 5 3 . 0 0 1 3 8 . 6 5 1 5 . 6 1 4 1 2 . 3 7 7 . 2 9 2 2 6 5 . 9 1 1 6 4 . 1 5 1 8 . 8 5 5 1 1 . 8 8 7 . 2 9 2 2 1 9 . 8 2 1 6 7 . 4 5 1 9 . 2 2 2 . 1 8 . A 1 1 2 . 3 4 7 . 2 5 1 0 8 8 . 4 0 7 9 . 9 2 9 . 1 2 2 1 2 . 3 7 7 . 2 5 1 6 7 4 . 2 4 1 2 2 . 6 3 1 4 . 0 0 3 1 2 . 4 0 7 . 4 5 2 2 3 7 . 5 9 1 5 4 . 8 4 1 8 . 1 7 4 1 2 . 3 5 7 . 5 7 1 6 6 1 . 6 3 1 1 1 . 8 2 1 3 . 3 3 5 1 2 . 3 7 7 . 5 9 1 5 2 5 . 5 2 1 0 1 . 9 5 1 2 . 1 9 A V G 1 2 . 3 2 7 . 3 1 1 8 3 0 . 6 1 1 3 2 . 8 7 1 5 . 2 7 S T D E V 0 . 1 7 0 . 1 8 3 6 8 . 6 8 2 8 . 3 7 3 . 1 9 T a b l e C 4 8 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , a n d i n t e r f a c e t r e a t e d w i t h T e fl o n S p r a y . B a t c h 1 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P 8 ) ( M P 3 ) 7 . 1 9 . 3 1 1 1 . 0 4 7 . 3 3 1 4 4 6 . 0 0 1 1 6 . 1 0 1 3 . 4 0 2 1 1 . 8 2 7 . 5 3 1 8 9 4 . 0 0 1 3 4 . 5 9 1 5 . 9 6 3 1 2 . 5 7 7 . 3 8 2 1 1 8 . 0 0 1 4 7 . 3 4 1 7 . 1 2 4 1 2 . 0 8 7 . 8 1 2 1 7 2 . 0 0 1 4 0 . 3 9 1 7 . 2 7 5 1 2 . 2 1 8 . 0 4 1 8 8 1 . 0 0 1 1 3 . 5 0 1 4 . 3 7 A V G 1 1 . 9 4 7 . 6 2 1 9 0 2 . 2 0 1 3 0 . 3 8 1 5 . 6 2 S T D E V 0 . 5 7 0 . 3 0 2 8 6 . 3 6 1 4 . 9 5 1 . 7 0 2 . 1 9 . A 1 1 2 . 3 3 7 . 3 1 1 6 3 5 . 7 1 1 1 8 . 2 3 1 3 . 6 1 2 1 2 . 3 5 7 . 2 8 1 7 7 9 . 4 5 1 2 9 . 4 8 1 4 . 8 4 3 1 2 . 3 6 7 . 4 9 1 9 1 6 . 8 2 1 3 1 . 6 5 1 5 . 5 3 A V G 1 2 . 3 5 7 . 3 6 1 7 7 7 . 3 3 1 2 6 . 4 6 1 4 . 6 6 S T D E V 0 . 0 2 0 . 1 1 1 4 0 . 5 6 7 . 2 0 0 . 9 7 3 4 9 T a b l e C 4 9 : S h o r t b e a m S h e a r t e s t i n g O f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 0 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S I M P ? ! ) ( M P 3 ) 7 . 1 5 . A 6 1 2 . 4 3 3 . 5 9 5 0 9 . 0 0 1 5 1 . 3 2 8 . 5 5 7 1 2 . 3 9 3 . 6 3 4 4 3 . 0 0 1 2 9 . 2 3 7 . 3 9 8 1 2 . 3 3 3 . 6 8 5 0 9 . 0 0 1 4 5 . 1 8 8 . 4 1 1 0 1 2 . 4 4 3 . 7 4 5 6 3 . 0 0 1 5 4 . 0 9 9 . 0 8 2 . 1 5 . A 6 1 2 . 8 3 8 . 1 0 2 7 0 5 . 1 2 1 5 3 . 0 5 1 9 . 5 2 7 1 2 . 8 3 7 . 7 2 2 5 5 5 . 5 9 1 5 9 . 1 7 1 9 . 3 5 8 1 2 . 7 7 7 . 8 1 2 6 1 2 . 4 6 1 5 9 . 7 3 1 9 . 6 5 9 1 2 . 7 2 8 . 1 0 2 7 5 8 . 1 5 1 5 7 . 4 0 2 0 . 0 8 1 0 1 2 . 8 0 8 . 1 8 2 8 1 0 . 5 6 1 5 6 . 2 8 2 0 . 1 3 3 . 0 1 . A 6 1 3 . 8 8 . 0 8 2 8 3 4 1 5 0 . 9 9 1 9 . 0 6 7 1 3 . 8 8 . 0 2 3 1 7 3 . 5 1 7 1 . 6 1 2 1 . 5 1 8 1 3 . 6 9 8 . 1 7 2 7 9 8 1 4 6 . 9 7 1 8 . 7 6 9 1 3 . 7 5 7 . 9 8 2 6 8 7 . 5 1 4 7 . 3 3 1 8 . 3 7 1 0 1 3 . 6 3 8 . 2 2 5 8 2 1 3 5 . 2 3 1 7 . 3 3 A V G 2 1 1 0 . 0 6 1 5 1 . 7 2 1 4 . 6 8 S T D E V 1 0 6 3 . 3 5 9 . 5 5 6 . 0 2 3 5 0 T a b l e C 5 0 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 5 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) ( M P a ) 7 . 1 6 . 3 6 1 2 . 1 1 7 . 6 2 2 4 5 6 . 0 0 1 6 6 . 3 4 1 9 . 9 6 7 1 2 . 3 1 7 . 7 4 2 4 9 1 . 0 0 1 6 0 . 8 7 1 9 . 6 1 8 1 2 . 3 8 7 . 8 7 2 1 5 3 . 0 0 1 3 3 . 7 2 1 6 . 5 7 9 1 2 . 3 6 7 . 9 0 2 6 8 0 . 0 0 1 6 5 . 4 6 2 0 . 5 8 1 0 1 2 . 3 8 7 . 9 4 2 7 1 2 . 0 0 1 6 5 . 4 9 2 0 . 6 9 2 . 1 5 8 6 1 2 . 5 2 8 . 3 5 2 9 3 7 . 9 7 1 6 0 . 2 9 2 1 . 0 8 7 1 2 . 5 6 8 . 2 1 2 7 5 9 . 5 0 1 5 5 . 2 3 2 0 . 0 7 8 1 2 . 7 0 8 . 1 7 2 8 5 8 . 1 6 1 6 0 . 5 7 2 0 . 6 6 9 1 2 . 7 4 8 . 1 6 2 6 9 5 . 5 9 1 5 1 . 3 4 1 9 . 4 5 1 0 1 2 . 7 5 8 . 2 6 2 9 5 4 . 8 9 1 6 1 . 7 7 2 1 . 0 4 A V G 1 2 . 4 8 8 . 0 2 2 6 6 9 . 8 1 1 5 8 . 1 1 1 9 9 7 S T D E V 0 . 2 1 0 . 2 4 2 4 5 . 8 6 9 . 7 6 1 . 3 2 3 5 1 T a b l e C 5 1 : S h o r t b e a m S h e a r t e s t i n g O f t W O - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 4 5 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) A M P a ) 7 . 1 5 . 8 6 1 2 . 4 2 7 . 6 5 2 6 6 9 . 0 0 1 7 4 . 8 8 2 1 . 0 7 7 1 2 . 4 4 7 . 7 1 2 7 3 2 . 0 0 1 7 5 . 9 5 2 1 . 3 6 8 1 2 . 5 2 7 . 7 6 2 4 6 5 . 0 0 1 5 5 . 7 1 1 9 . 0 3 9 1 2 . 4 5 7 . 8 1 2 8 1 5 . 0 0 1 7 6 . 5 4 2 1 . 7 1 1 0 1 2 . 5 4 7 . 8 3 2 7 9 9 . 0 0 1 7 3 . 3 9 2 1 . 3 8 2 . 1 8 . 8 7 1 2 . 7 4 7 . 7 1 2 2 9 1 . 2 6 1 4 4 . 0 9 1 7 . 4 9 8 1 2 . 7 7 7 . 7 9 2 5 6 8 . 5 2 1 5 7 . 8 5 1 9 . 3 6 9 1 2 . 7 1 7 . 8 5 2 7 4 5 . 6 4 1 6 6 . 9 5 2 0 . 6 4 1 0 1 2 . 7 7 7 . 9 3 2 7 3 0 . 3 0 1 6 1 . 9 2 2 0 . 2 2 A V G 1 2 . 6 0 7 . 7 8 2 6 4 6 . 1 9 1 6 5 . 2 5 2 0 . 2 5 S T D E V 0 . 1 5 0 . 0 9 1 7 3 . 7 6 1 1 . 2 3 1 . 3 8 T a b l e C 5 2 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 6 0 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S _ ( M P a ) ( M P a ) 7 . 2 0 . 8 6 1 2 . 2 7 7 . 4 8 2 4 9 2 . 0 0 1 7 2 . 8 8 2 0 . 3 6 7 1 2 . 0 7 7 . 5 0 2 1 5 7 . 0 0 1 5 1 . 3 1 1 7 . 8 7 _ \ 8 1 2 . 3 0 7 . 6 7 2 6 7 1 . 0 0 1 7 5 . 8 0 2 1 . 2 3 9 1 2 . 2 0 7 . 7 9 2 5 7 2 . 0 0 1 6 5 . 4 5 2 0 . 3 0 . \ w 1 2 4 3 7 . 7 7 2 6 1 7 . 0 0 1 6 6 . 0 8 2 0 . 3 2 $ 8 6 1 2 . 6 2 7 . 6 5 2 6 7 9 . 6 7 1 7 2 . 8 0 2 0 . 8 2 _ \ 7 1 2 . 7 9 7 . 8 6 2 9 0 3 . 2 5 1 7 4 . 9 9 2 1 . 6 6 N J 1 2 . 6 7 7 . 8 4 2 8 9 5 . 9 1 1 7 7 . 1 0 2 1 . 8 7 \ 9 1 2 . 7 5 7 . 8 8 2 9 7 7 . 7 0 1 7 9 . 1 2 2 2 . 2 3 l T I O 1 2 . 7 6 7 . 9 2 3 0 0 6 . 2 3 1 7 8 . 8 8 2 2 . 3 1 4 G 1 2 . 4 9 7 . 7 4 2 6 9 7 . 1 8 1 7 1 . 4 4 2 0 . 9 0 m 0 . 2 6 0 . 1 6 2 6 1 . 0 1 8 . 5 1 1 . 3 1 3 5 2 T a b l e C . 5 3 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) ( M P a ) 7 . 1 6 . A 6 1 2 . 3 8 7 . 5 2 2 5 5 3 . 0 0 1 7 3 . 6 7 2 0 . 5 7 7 1 2 . 4 3 7 . 5 5 2 5 8 0 . 0 0 1 7 3 . 4 2 2 0 . 6 2 9 1 2 . 2 8 7 . 6 8 2 6 0 6 . 0 0 1 7 1 . 3 5 2 0 . 7 2 1 0 1 2 . 3 9 7 . 7 1 2 6 6 1 . 0 0 1 7 2 . 0 7 2 0 . 8 9 2 . 1 2 . A 6 1 2 . 6 5 7 . 7 5 2 6 8 8 . 9 1 1 6 8 . 5 5 2 0 . 5 7 8 1 2 . 6 8 7 . 9 3 2 8 7 3 . 6 1 1 7 1 . 6 3 2 1 . 4 3 9 1 2 . 6 6 7 . 9 9 2 9 2 4 . 0 4 1 7 2 . 3 0 2 1 . 6 8 1 0 1 2 . 7 1 8 . 0 7 2 9 4 5 . 3 1 1 6 9 . 4 6 2 1 . 5 4 A V G 1 2 . 5 2 7 . 7 8 2 7 2 8 . 9 8 1 7 1 . 5 6 2 1 . 0 0 S T D E V 0 . 1 7 0 . 2 0 1 6 0 . 4 8 1 . 7 8 0 . 4 7 T a b l e C 5 4 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 9 0 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P 3 ) ( M P 8 ) 7 . 2 0 . A 6 1 2 . 1 3 7 . 8 0 2 5 9 5 . 0 0 1 6 7 . 4 6 2 0 . 5 7 7 1 1 . 7 0 7 . 8 4 2 4 6 6 . 0 0 1 6 3 . 3 1 2 0 . 1 6 8 1 2 . 0 8 7 . 7 9 2 4 8 7 . 0 0 1 6 1 . 5 7 1 9 . 8 2 9 1 2 . 3 0 7 . 9 7 2 7 3 5 . 0 0 1 6 6 . 7 1 2 0 . 9 2 1 0 1 2 . 5 2 7 . 9 9 2 7 4 6 . 0 0 1 6 3 . 6 2 2 0 . 5 9 2 . 2 5 . A 6 1 2 . 6 4 7 . 7 6 2 6 5 7 . 1 1 1 6 6 . 2 5 2 0 . 3 2 7 1 2 . 5 5 7 . 7 0 2 5 9 6 . 6 1 1 6 6 . 1 9 2 0 . 1 5 8 1 2 . 5 6 7 . 7 6 2 6 1 6 . 2 6 1 6 4 . 7 4 2 0 . 1 3 9 1 2 . 6 4 7 . 8 3 2 6 9 7 . 3 5 1 6 5 . 7 7 2 0 . 4 4 1 0 1 2 . 7 7 7 . 8 4 2 6 9 2 . 9 1 1 6 3 . 3 9 2 0 . 1 7 A V E 1 2 . 3 9 7 . 8 3 2 6 2 8 . 9 2 1 6 4 . 9 0 2 0 . 3 3 S T D E V 0 . 3 3 0 . 0 9 9 6 . 3 6 1 . 8 8 0 . 3 1 3 5 3 T a b l e C 5 5 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 1 2 0 m i n , B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P a ) { M P G 7 . 1 9 . A 6 1 2 . 4 1 7 . 5 1 2 4 6 5 . 0 0 1 6 7 . 7 3 1 9 . 8 4 7 1 2 . 3 0 7 . 4 5 2 4 0 7 . 0 0 1 6 7 . 9 2 1 9 . 7 0 8 1 2 . 3 9 7 . 4 7 2 3 2 7 . 0 0 1 6 0 . 2 9 1 8 . 8 6 9 1 2 . 4 4 7 . 5 6 2 4 8 4 . 0 0 1 6 6 . 3 9 1 9 . 8 1 1 0 1 2 . 3 8 7 . 6 8 2 5 4 2 . 0 0 1 6 5 . 7 9 2 0 . 0 5 2 . 1 8 . A 6 1 2 . 7 9 7 . 6 7 2 4 5 2 . 2 8 1 5 5 . 2 2 1 8 . 7 5 7 1 2 . 7 7 7 . 7 4 2 5 6 1 . 0 6 1 5 9 . 4 3 1 9 . 4 3 8 1 2 . 7 8 7 . 8 0 2 6 2 8 . 4 6 1 6 1 . 0 0 1 9 . 7 8 9 1 2 . 8 0 7 . 8 9 2 6 5 0 . 0 4 1 5 8 . 3 9 1 9 . 6 8 1 0 1 2 . 8 4 7 . 9 2 2 6 5 1 . 7 1 1 5 6 . 8 0 1 9 . 5 6 A V G 1 2 . 5 9 7 . 6 7 2 5 1 6 . 8 5 1 6 1 . 9 0 1 9 5 4 S T D E V 0 . 2 2 0 . 1 7 1 0 9 . 0 4 4 . 6 9 0 . 4 3 T a b l e C . 5 6 : S h o r t b e a m s h e a r t e s t i n g o f t w o - p l y b a r s . E p o x y r e s i n , A t = 7 5 m i n , a n d i n t e r f a c e t r e a t e d w i t h T e fl o n s p r a y . B a t c h 2 t e s t e d i n t e n s i o n . S A M P L E W I D T H T H I C K N E S S B R E A K I N G M A X I M U M M A X I M U M N O . ( m m ) ( m m ) L O A D T E N S I L E S H E A R ( N ) S T R E S S S T R E S S ( M P 8 ) M P 8 ) 7 . 1 9 . 8 6 1 1 . 6 8 7 . 7 6 5 6 0 . 6 0 3 3 . 7 7 3 . 8 7 7 1 2 . 2 7 8 . 2 6 5 5 2 . 5 0 3 1 . 4 3 4 . 0 9 8 1 2 . 0 2 8 . 2 3 5 6 2 . 0 0 3 2 . 8 8 4 . 2 6 . 9 1 2 . 4 3 7 . 8 2 6 5 9 . 7 0 4 1 . 3 3 5 . 0 9 1 0 1 2 . 0 3 7 . 8 3 6 0 1 . 3 0 3 8 . 8 3 4 . 7 9 A V G 1 2 . 0 9 7 . 9 8 5 8 7 . 2 2 3 5 . 6 5 4 . 4 2 S T D E V 0 . 2 8 0 . 2 4 4 4 . 7 3 4 . 2 3 0 . 5 1 2 . 1 9 . A 6 1 2 . 5 7 8 . 1 4 1 9 3 9 . 1 3 1 1 0 . 8 8 1 4 . 2 1 7 1 2 . 7 8 8 . 1 3 1 9 5 2 . 0 2 1 1 0 . 0 5 1 4 . 0 9 8 1 2 . 7 6 8 . 1 6 1 8 2 1 . 1 2 1 0 2 . 0 8 1 3 . 1 2 9 1 2 . 8 4 8 . 1 0 1 4 6 7 . 6 0 8 2 . 9 7 1 0 . 5 8 1 0 1 2 . 7 2 8 . 3 1 1 2 1 0 . 6 4 6 5 . 6 4 8 . 5 9 A V G 1 2 . 7 3 8 . 1 7 1 6 7 8 . 1 0 9 4 . 3 2 1 2 . 1 2 S T D E V 0 . 1 0 0 . 0 8 3 2 6 . 5 2 1 9 . 5 8 2 . 4 5 3 5 4 T a b l e C 5 7 : S u m m a r y o f f a i l u r e m o d e s f o r t w o - p l y b a r s i n s h o r t b e a m s h e a r . S e e F i g u r e C . 3 7 . P L A Q U E A t T E N S I L E T E N S I L E I N T E R F A C E C O M P R E S . ( m i n ) S U R F A C E B U L K F A I L U R E 2 . 1 5 . A O 8 0 O O 7 . 1 5 . A O 7 2 O O 3 . 0 1 . A O 1 0 0 0 0 2 . 1 5 8 1 5 6 3 0 0 7 . 1 6 . 8 1 5 9 1 0 0 2 . 1 8 . 8 4 5 4 5 l 0 7 . 1 5 . 8 4 5 9 1 O 0 2 . 1 9 . 8 6 0 3 7 0 0 7 . 2 0 . 8 6 O 8 2 O 0 2 . 1 2 . A 7 5 8 1 O O 7 . 1 6 . A 7 5 8 l 0 0 2 . 2 5 . A 9 O 4 5 O 0 7 . 2 0 . A 9 O 9 O O O 2 . 1 8 . A 1 2 0 4 l 3 O 7 . 1 9 . A 1 2 0 9 l 0 O 2 . 1 9 . A 7 5 3 O 6 0 T E F L O N 7 . 1 9 8 7 5 2 0 8 O T E F L O N 3 5 5 " - 3 7 : 1 - ' é i f ; r i a f s g f g i } ; 1 : > - ' , : ; i § : : , T ; ~ t _ £ - i g 7 ~ N C O I T I p I ' C S S l V 6 ' s u r f a c e . , I n t e r f a c e _ B u l k o f p l y i n t e n s i o n . _ _ - _ . , _ - - - _ _ _ . _ _ . . _ ‘ r — — T - ~ \ - - - - \ T e n s i l e s u r f a c e . C r o s s - s e c t i o n o f 2 - p l y b a r . L o a d F T h i s s u r f a c e / i n c o m p r e s s i o n . - - - - - - - L ~ U Q I . . . . . . . . , d ~ " ’ I n t e r f a c e \ \ T h i s s u r f a c e i n t e n s i o n . - F / 2 S h o r t - b e a m S h e a r t e s t c o n fi g u r a t i o n . F i g u r e C 3 7 : E x p l a n a t i o n o f t e r m s u s e d i n T a b l e C 5 7 . 6 6 5 1 7 7 1 1 9 2 5 4 7 s 6 1 3 7 8 4 3 7 3 0 6 0 3 r 0 1 1 8 ) 1 6 1 e N 8 9 9 9 6 3 2 2 1 1 2 3 1 g / = = = = = = n Y = = = = = = = i t t t ( t t t F t t t t t t t @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ N N N Y N N N N Y Y Y Y Y v a ) c 4 0 0 0 l 3 3 7 e 3 2 2 4 e 6 8 8 s 1 1 1 2 d ( t 8 6 2 2 4 2 8 4 8 9 6 4 9 5 8 3 3 4 4 8 8 1 4 2 m r o f - e r P 7 6 5 5 5 1 1 1 1 1 . . . . . 0 0 0 0 0 . s y ) t c i e c X s 7 4 5 9 6 0 8 4 0 7 4 3 3 0 1 4 9 0 n 0 0 0 0 1 0 1 1 3 o V o / i t l m e c i V ( . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d n o c n u r ) c e w 0 o s 5 / . 0 fl m c g ( n i r e g n fi w ) o Q e c . 1 f 0 0 0 0 o 5 8 8 5 l s F , e / 4 1 1 4 y . t 3 . . . . 9 9 0 0 . . 0 0 r 0 0 0 0 l a m a c o R m L V m u S : 8 S C e l b a T N . U O 8 B A A A A A A . . . . . . . . A 8 . . 9 4 0 4 7 0 1 2 9 9 1 2 2 2 1 2 2 2 . . 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P h o t o s 3 a n d 4 . 3 7 1 F i g u r e C 3 9 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 1 9 . 8 . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 7 2 F i g u r e C . 3 9 : C o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 7 3 y - . 1 0 - 8 8 . 7 3 5 5 1 9 F i g u r e C . 4 0 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 2 0 . 8 . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 7 4 F i g u r e C . 4 0 : C o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 7 5 F i g u r e C . 4 0 : C o n t i n u e d . P h o t o 5 . 3 7 6 F i g u r e C 4 1 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e n ' n g fl o w r u n 8 . 2 4 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 7 7 I . 3 . 2 4 . A F i g u r e C . 4 1 : C o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 7 8 F i g u r e C . 4 2 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 8 . 2 4 . B . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 7 9 F i g u r e C . 4 2 : c o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 8 0 F i g u r e C . 4 3 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e n ' n g fl o w m n 9 . 9 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 8 1 F i g u r e C 4 3 : C o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 8 2 F i g u r e C . 4 4 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 9 . 8 . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 8 3 F i g u r e C 4 4 : C o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 8 4 F i g u r e C 4 5 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 1 7 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . . . ‘ A ) 1 1 : . 3 8 5 " " i n . F i g u r e C 4 5 : C o n t i n u e d . P h o t o s 3 a n d 4 . 3 8 6 F i g u r e C . 4 6 : P h o t o g r a p h s f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 2 0 . A . P h o t o s 1 a n d 2 . 3 8 7 F i g u r e C . 4 6 : C o n t i n u e d . P h o t o 3 . 3 8 8 F i g u r e C 4 7 : P h o t o g r a p h f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 2 1 . A . P h o t o I . F i g u r e C . 4 8 : P h o t o g r a p h f o r fi n g e r i n g fl o w r u n 9 . 2 2 . A . P h o t o 1 . R E F E R E N C E S A b o l a fi a , O R , 1 9 6 9 , " A p p l i c a t i o n o f D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y t o E p o x y C u r i n g S t u d i e s " , S P E A N T E C T e c h . P a p e r s , V o l . 1 5 , p p . 6 1 0 - 6 1 6 . A d a m s , K . L . ; W . B . R u s s e l a n d L . R e b e n f e l d ; 1 9 8 8 , " R a d i a l P e n e t r a t i o n o f a V i s c o u s L i q u i d i n t o a P l a n a r A n i s o t r o p i c P o r o u s M e d i u m " , I n t . J . M u l t i p h a s e F l o w , v o l . 1 4 , n o . 2 , p p . 2 0 3 - 2 1 5 . A S T M S t a n d a r d , D 2 4 7 l - 7 l . " S t a n d a r d T e s t M e t h o d f o r G e l T i m e a n d P e a k E x o t h e r m i c T e m p e r a t u r e o f R e a c t i n g T h e r m o s e t t i n g R e s i n s " , 1 9 7 9 . B a k k e s , D o u g l a s , 1 9 9 3 , M a s t e r ' s t h e s i s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . B i r d , R . B . ; W E . S t e w a r t , a n d E N . L i g h t f o o t ; 1 9 6 0 T r a n s p o r t P h e n o m e r g , J o h n W i l e y & S o n s B r o w n , M i c h a e l E ; 1 9 8 8 , I n t r o d u c t i o n t o T h e r m a l A n a l y s i s : T e c h n i q u e s a n d A g p l i c a g t i o n s , C h a p m a n a n d H a l l , L o n d o n , p g . 1 3 6 . C h a n , A . W . ; a n d S - T H w a n g , 1 9 9 1 , " A n i s o t r o p i c I n - P l a n e P e r m e a b i l i t y o f F a b n ' c M e d i a " , P o l y m e r E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e , v o l . 3 1 , n o . 1 6 , p p . 1 2 3 3 - 1 2 3 9 . F a v a , R A ; 1 9 6 8 , " D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y o f E p o x y R e s i n s " , P o l y m e r , V o l . 9 , p p . 1 3 7 - 1 5 1 . F i s a , 8 . ; a n d M . R a h m a n i , 1 9 9 1 , " W e l d l i n e S t r e n g t h i n I n j e c t i o n M o l d e d F l a s s F i b e r - R e i n f o r c e d P o l y p r o p y l e n e " , P o l y m e r E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e , v o l . 3 1 , n o . 1 8 , p p . 1 3 3 0 - 1 3 3 6 . G e r e , J . M . , a n d S R . T i m o s h e n k o , 1 9 8 4 , M e c h a n i c s o f M a t e r i a l s , 2 n d . e d . , P W S P u b , B o s t o n . G o n z a l e s - R o m e r o , V . M . ; a n d C W . M a c o s k o , 1 9 9 0 , " P r o c e s s P a r a m e t e r s E s t i m a t i o n f o r S t r u c t u r a l R e a c t i o n I n j e c t i o n M o l d i n g a n d R e s i n T r a n s f e r M o l d i n g " , P o l y m e r E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e , v o l . 3 0 , n o . 3 , p p . 1 4 2 - 1 4 6 . G o r e l l , S B ; a n d G M . H o m s y , 1 9 8 5 , " A T h e o r y f o r t h e M o s t S t a b l e V a r i a b l e V i s c o s i t y P r o fi l e i n G r a d e d M o b i l i t y D i s p l a c e m e n t P r o c e s s e s " , A I C h E J o u r n a l , v o l . 3 1 , n o . 9 , p p . 1 4 9 8 - 1 5 0 3 . H i l l , 5 . , 1 9 5 2 , " C h a n n e l l i n g i n p a c k e d c o l u m n s " , C h e m i c a l E n g i n e e r i n g S c i e n c e , v o l . 1 , n o . 6 , p p . 2 4 7 - 2 5 3 . 3 8 9 3 9 0 H o l m b e r g , J . A . , 1 9 9 2 , " O n F l e x u r a l a n d T e n s i l e S t r e n g t h f o r C o m p o s i t e s M a n u f a c t u r e s b y R T M " , . l . R e i n f o r c e d P l a s t i c s a n d ( . ‘ o m p o s i l e s , v o l . 1 1 , p p . 1 3 0 2 - 1 3 2 0 . H o m s y , G . M . , 1 9 8 7 , " V i s c o u s F i n g e r i n g i n P o r o u s M e d i a " , A n n u a l R e v i e w o f l v ‘ l u i d M e c h a n i c s , v o l . 1 9 , p p . 2 7 1 - 3 1 1 . H o r i e , K . ; H . H i u r a , M . S a w a d a , I . M i t a , a n d H . K a m b e , 1 9 7 0 , " C a l o r i m e t r i c I n v e s t i g a t i o n o f P o l y m e r i z a t i o n R e a c t i o n s . I I I . C u r i n g R e a c t i o n o f E p o x i d e s w i t h A m i n e s " , J . P o l y m e r S c i e n c e , P a r t A - l . V o l . 8 , p p . 1 3 5 7 - 1 3 7 2 . H u l l , D . , 1 9 8 7 , A n i n t r o d u c t i o n t o c o m p o s i t e m a t e r i a l s , C a m b r i d g e U n i v . P r e s s , K i m , D H , a n d S C K i m , 1 9 8 7 , " E n g i n e e r i n g A n a l y s i s o f R e a c t i o n I n j e c t i o n M o l d i n g P r o c e s s o f E p o x y R e s i n " , P o l y m e r C o m p o s i t e s , V o l . 8 , N O . 3 , p p . 2 0 8 - 2 1 7 . K o c h a n d B r a d y , 1 9 8 6 , " T h e E f f e c t i v e D i fl ’ u s i v i t y o f F i b r o u s M e d i a " , A I C h E J o u r n a l , v o l . 3 2 , n o . 4 , p p . 5 7 5 - 5 9 1 . L a r s o n , B r e n t K , 1 9 9 3 , P h D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . L e e , H ; a n d K . N e v i l l e , 1 9 6 7 , fi n d b o o k o f E p o x y R e s i n s , M c G r a W - H i l l B o o k C o . , N e w Y o r k . M a c o s k o , C W . ; 1 9 8 9 , R I M : F u n d a m e n t a l s o f R e a c t i o n I n j e c t i o n M o l d i n g , H a n s e r P u b , N Y . M i j o v i c , 1 . ; J . K i m , a n d . 1 . S l a b y , 1 9 8 4 , " C u r e K i n e t i c s o f E p o x y F o r m u l a t i o n s o f t h e t y p e U s e d i n A d v a n c e d C o m p o s i t e s " , J . A p p l i e d P o l y m e r S c i e n c e , V o l . 2 9 , p p . 1 4 4 9 - 1 4 6 2 . M o r g a n , R . J . ; E T . M o n e s a n d W . J . S t e e 1 e , 1 9 8 2 , " T e n s i l e d e f o r m a t i o n a n d f a i l u r e p r o c e s s e d o f a m i n e - c u r e d e p o x i e s " , P O L Y M E R , v o l . 2 3 , p p . 2 9 5 - 3 0 4 . P a r k , C . W . ; a n d G M . H o m s y , 1 9 8 5 , " T h e i n s t a b i l i t y o f l o n g fi n g e r s i n H e l e - S h a w fl o w s " , P h y s i c s o f F l u i d s , v o l . 2 8 , n o . 6 , p p . 1 5 8 3 - 1 5 8 5 . P a t a n k a r , S u h a s V . , 1 9 9 0 , N u m e r i c a l H e a t T r a n s f e r a n d F l u i d F l o w , H e m i s p h e r e P u b . C o . , N e w Y o r k . P a t e r s o n , L . , 1 9 8 5 , " F i n g e r i n g w i t h m i s c i b l e fl u i d s i n a H e l e — S h a w c e l l " , P h y s i c s o f F l u i d s , v o l . 2 8 , n o . 1 , p p . 2 6 - 3 0 . P e r k i n s , T . K . ; a n d 0 C J o h n s t o n , 1 9 6 3 , " A R e v i e w o f D i f f u s i o n a n d D i s p e r s i o n i n P o r o u s M e d i a " , S o c . o f P e t r o l e u m E n g i n e e r . s . l . , M a r c h 1 9 6 3 , p p . 7 0 - 8 4 . P e r k i n s , T . K . ; a n d 0 C J o h n s t o n , 1 9 6 5 , " M e c h a n i c s o f V i s c o u s F i n g e r i n g i n M i s c i b l e S y s t e m s " , S o c . o f P e t r o l e u m E n g i n e e r s J , D e c . 1 9 6 5 , p p . 3 0 1 - 3 1 7 . 3 9 1 P e y s e r , P . ; a n d W . D . B a s c o m , 1 9 7 7 , " K i n e t i c s o f E p o x y R e s i n P o l y m e r i z a t i o n U s i n g D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y " , J . A p p l i e d P o l y m e r S c i e n c e , V o l . 2 1 , p p . 2 3 5 9 - 2 3 7 3 . P r i m e , R . B . ; 1 9 7 3 , " D i f f e r e n t i a l S c a n n i n g C a l o r i m e t r y o f T h e E p o x y C u r e R e a c t i o n " , P o l y m e r E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e , V o l . 1 3 , N O . 5 , p p . 3 6 5 - 3 7 1 . R a g h a v e , R S , 1 9 8 8 , " D e v e l o p m e n t a n d C h a r a c t e r i z a t i o n o f T h e r r n o s e t t i n g - T h e r m o p l a s t i c P o l y m e r B l e n d s f o r A p p l i c a t i o n s i n D a m a g e - t o l e r a n t C o m p o s i t e s " , J . P o l y m e r S c i e n c e : P a r t B : P l o y m e r P h y s i c s , v o l . 2 6 , p p . 6 5 - 8 1 . S A C M A , S u p p l i e r s o f A d v a n c e d C o m p o s i t e M a t e r i a l s A s s o c i a t i o n , " R e c o m m e n d e d T e s t M e t h o d f o r A p p a r e n t I n t e r l a m i n a r S h e a r S t r e n g t h o f O r i e n t e d F i b e r - R e s i n C o m p o s i t e s b y t h e S h o r t - B e a m M e t h o d . S R M 8 . 8 8 . S a fl i n a n , P G ; a n d G . T a y l o r , 1 9 5 8 , " T h e p e n e t r a t i o n o f a fl u i d i n t o a p o r o u s m e d i u m o r H e l e - S h a w c e l l c o n t a i n i n g a m o r e v i s c o u s fl u i d " , P r o c . R . S o c . L o n d o n S e r i e s , A 2 4 5 , p p . 3 1 2 - 3 2 9 . S l o b o d , K L ; a n d R A . T h o m a s , 1 9 6 3 , " E f f e c t o f T r a n s v e r s e D i f f u s i o n o n F i n g e r i n g I n M i s c i b l e - P h a s e D i s p l a c e m e n t " , S o c . o f P e t r o l e u m E n g i n e e r s J . , M a r c h 1 9 6 3 , p p . 9 - 1 3 . T a n , C . T . ; a n d G M . H o m s y , 1 9 8 6 , " S t a b i l i t y o f m i s c i b l e d i s p l a c e m e n t s i n p o r o u s m e d i a : R e c t i l i n e a r fl o w " , P h y s i c s o f F l u i d s , v o l 2 9 , n o . 1 1 , p p . 3 5 4 9 - 3 5 5 6 . T a n n e r , R 1 , 1 9 8 5 , E n g i n e e r i n g R h e o l o g y , C l a r e n d o n P r e s s , O x f o r d . V o y u t s k i i , S S , 1 9 6 3 , A u t o h e s i o n m A d h e s i o n o f h i g h p o l y m e r s I n t e r s c i e n c e - P u b . W i n t e r , H . H . , 1 9 8 7 , " C a n t h e G e l P o i n t o f a C r o s s - l i n k i n g P o l y m e r B e D e t e c t e d b y t h e G ' - G " C r o s s o v e r ? " , P o l y m e r E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e , V o l . 2 7 , N o . 2 2 , p p . 1 6 9 8 - 1 7 0 2 . W i s a n r a k k i t , G . ; a n d 1 K . G i l l h a m , 1 9 9 0 , " T h e G l a s s T r a n s i t i o n T e m p e r a t u r e ( T g ) A s a n I n d e x o f C h e m i c a l C o n v e r s i o n F o r a H i g h - T A m i n e / E p o x y S y s t e m : C h e m i c a l A n d D i f f u s i o n C o n t r o l l e d R e a c t i o n K i n e t i c s " , J . . o a t i n g s T e c h n o l o g y , V o l . 6 2 , N o . 7 8 3 , p p . 3 5 - 5 0 . W o o d i n g , R A ; a n d H ] . M o r e l - S e y t o u x , 1 9 7 6 , " M u l t i p h a s e F l u i d F l o w T h r o u g h P o r o u s M e d i a " , A n n u a l R e v i e w o f F l u i d M e c h a n i c s , v o l . 8 , p p . 2 3 3 - 2 7 4 . W o o l , R P , 1 9 8 4 , " M o l e c u l a r A s p e c t s o f T a c k " , R u b b e r C h e m i s t r y a m ! T e c h n o l o g y , v o l . 5 7 , p p . 3 0 7 - 3 1 9 . W o o l , R . P . , B . - L . Y u a n , a n d O J . M c G a r e l , 1 9 8 9 , " W e l d i n g o f P o l y m e r I n t e r f a c e s " , P o l y m e r E n g i n e e r i n g a n d S c i e n c e , v o l . 2 9 , n o . 1 9 , p p . 1 3 4 0 - 1 3 6 7 . " 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1