‘ < ‘ J ? ‘ 1 ' , 3 ' ” 3 ; ? ‘ 3 ' x fi x ‘ ” L . . u . . . t . . . - ' m . “ v ' ' ' . . . . n g “ _ I _ L 3 3 5 " . . , ; ~ _ I n " a . . . “ ' I I ' V , ‘ > I i a t » - N l ‘ : ~ - . ~ “ - . ‘ - . > I ‘ ' W ? ‘ ~ I b ! ‘ " : 0 ! L V b ’ 1 ( J a n ? . l l l l l l l l l l l l l l l l l l.l l l l l l l U N I V E R S I T Y L I B R A R I E S 3 1 2 9 3 W 0 T H E S I S L ‘ B R A R Y S S M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y l T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d S P E C T R A L C A L I B R A T I O N A N D K I N E M A T I C P R O P E R T I E S O F T H E F I E L D H O R I Z O N T A L B R A N C H S T A R S p r e s e n t e d b y R o n a l d J . W i l h e l m h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r _ _ _ . _ P 1 1 : P . ‘ _ d e g r e e i n i ’ : 1 3 ' ’ 1 S ’ 7 o fi v j / — ’ _ f / I f 4 / g M , fi / y i ‘ i ] / / L / M a j o r p r o f e s s o r / D a t e ( / é 1 9 J M S U i : a n A f f i r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 0 - 1 2 7 7 1 P L A C E I N R E T U R N B O X t o m a n t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r n o o r d . T O A V O I D F I N E S M u m o n o r b d o r o d o t . d u o . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E l M S U l o A n A f fl n n o t i v o A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n o t l t m l o n m m : S P E C T R A L C A L I B R A T I O N A N D K I N E M A T I C P R O P E R T I E S O F T H E F I E L D H O R I Z O N T A L B R A N C H S T A R S B y R o n a l d J o s e p h W i l h e l m A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f P h y s i c s a n d A s t r o n o m y 1 9 9 5 A B S T R A C T S P E C T R A L C A L I B R A T I O N A N D K I N E M A T I C P R O P E R T I E S O F T H E F I E L D H O R I Z O N T A L B R A N C H S T A R S B y R o n a l d J . W i l h e l m A n u n d e r s t a n d i n g o f t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e G a l a c t i c h a l o i s a n e s s e n t i a l c o m p o n e n t t o t h e u l t i m a t e u n d e r s t a n d i n g o f t h e G a l a c t i c f o r m a t i o n h i s t o r y . T h e b l u e fi e l d h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s ( F H B ) a r e e x c e l l e n t s t e l l a r p r o b e s w i t h w h i c h t o e x p l o r e t h e s e p r o p e r t i e s . T h e F H B s t a r s a r e b o t h i n t r i n s i c a l l y l u m i n o u s , w h i c h a l l o w s k i n e m a t i c e x p l o r a t i o n b e y o n d t h e c o n fi n e s o f t h e l o c a l s o l a r n e i g h b o r h o o d , a n d n u m e r o u s , w h i c h i s i m p o r t a n t f o r g o o d s t a t i s t i c a l r e s u l t s . I n t h e p a s t , h o w e v e r , i s o l a t i n g a p u r e s a m p l e o f F H B s t a r s f r o m t h e i r m a i n s e q u e n c e , A — s t a r , c o u n t e r p a r t s h a s p r o v e n t o b e a d i f fi c u l t a n d h i g h l y u n c e r t a i n t a s k l e a v i n g t h e F H B k i n e m a t i c r e s u l t s o p e n t o s k e p t i c i s m . T h i s d i s s e r t a t i o n e x p l o r e s t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f a n F H B s a m p l e i d e n t i fi e d t h r o u g h t h e u s e o f a n e w s p e c t r a l c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e . M e d i u m r e s o l u t i o n ( 1 — 2 A ) s p e c t r o s c o p i c a n d U B V p h o t o m e t r i c o b s e r v a t i o n s h a v e b e e n c o m p l e t e d f o r 1 2 1 3 F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s ( F H B / A ) d r a w n f r o m t h e c a n d i d a t e s i n t h e H K o b j e c t i v e p r i s m s u r v e y s o f B e e r s e t a l . . A n e w s p e c - t r a l c a l i b r a t i o n w a s d e v e l o p e d u s i n g s y n t h e t i c s p e c t r a a n d c o l o r s t o c a l c u l a t e t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s f o r t h e p r o g r a m s t a r s . T h e c o r r e s p o n d i n g p a r a m e t e r u n c e r - t a i n t i e s o f a T e g = i 2 5 0 K , 0 1 0 g g = : l : 0 . 2 5 , a n d 0 [ F e / H ] = : l : 0 . 3 0 , a r e s u f fi c i e n t t o p u s h t h e s t e l l a r c l a s s m i s i d e n t i fi c a t i o n s b e l o w 1 0 % . A s t a t i s t i c a l k i n e m a t i c a n a l y s i s o f t h e F H B s t a r s i n d i c a t e s t h e h a l o i s c o m p o s e d o f a t l e a s t t w o c o m p o n e n t s . T h e d o m i n a n t c o m p o n e n t i s fl a t t e n e d w i t h a v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n o f ~ 7 0 k m / s a n d h a s a m i l d p r o - g r a d e s y s t e m i c r o t a t i o n o f ~ 2 0 k m / s e c . T h e s e c o n d a p p e a r s t o h a v e a m o r e i s o t r o p i c v e l o c i t y e l l i p s o i d a n d a s y s t e m i c c o u n t e r - r o t a t i o n o f ~ — 9 0 k m / s . T h e k i n e m a t i c s o f t h e m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e A - s t a r s ( B M P ) i n d i c a t e a n i s o t r o p i c v e l o c i t y e l l i p s o i d o f ~ 9 0 k m / s a n d a s y s t e m i c r o t a t i o n o f ~ 9 0 k m / 5 . T h e s e v a l u e s a r e d i f f e r e n t f r o m e i t h e r t h e h a l o o r t h i c k - d i s k p o p u l a t i o n s . T h e k i n e m a t i c e v i d e n c e f r o m t h e F H B s t a r s s t r o n g l y s u g g e s t s t h a t t h e o u t e r h a l o o f t h e G a l a x y f o r m e d f r o m a c c r e t i o n o f d i s c r e t e f r a g m e n t s w h i l e t h e i n n e r h a l o k i n e m a t i c s a r e c o n s i s t e n t w i t h a c o n t r a c t e d o r i g i n . T h e B M P k i n e m a t i c s a r e c o n s i s t e n t w i t h a n o r i g i n f r o m o n e o r m o r e d e l a y e d a c c r e t i o n e v e n t s . F o r J e n n i f e r a n d O l i v i a , t h e c e n t e r o f m y u n i v e r s e . i v A C K N O W L E D G E M E N T S ‘ I w o u l d l i k e t o b e g i n b y t h a n k i n g m y t h e s i s a d v i s o r , D r . T i m o t h y C . B e e r s . A b o u t t h r e e y e a r s a g o T i m s k e t c h e d o u t a p o s s i b l e t h e s i s t o p i c t h a t h e l d t h e i n s u r - a n c e o f m a n y n e w a n d e x c i t i n g a d v a n c e s i n t h e u n d e r s t a n d i n g o f A - t y p e s t a r s i n p a r t i c u l a r a n d t h e G a l a c t i c h a l o i n g e n e r a l . T h e v a s t a m o u n t o f t o p i c s p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s s t a n d a s t e s t i m o n y t o t h e s c i e n t i fi c d e p t h o f t h e r e s e a r c h p r o j e c t w h i c h h e h a d e n v i s i o n e d . O n a p r o f e s s i o n a l l e v e l I w a n t t o t h a n k T i m f o r h i s i n f e c t i o u s e x c i t e m e n t o f a s t r o n o m i c a l p u r s u i t s , f o r g u i d a n c e o n t o t h e c o r r e c t p a t h s t h r o u g h t h e e n o r m o u s n u m b e r o f r e s e a r c h o b s t a c l e s , a n d f o r g i v i n g m e t h e f r e e d o m t o p u r s u e a n d d e v e l o p m y o w n l i n e s - o f - r e a s o n i n g . O n a p e r s o n a l l e v e l I a m i n d e b t e d t o T i m f o r h i s k i n d u n d e r s t a n d i n g o f t h e c o n fl i c t s t h a t o c c a s i o n a l l y a r i s e b e t w e e n r e s e a r c h a n d f a m i l y l i f e . . I w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k m y m a n y c o l l a b o r a t o r s , w i t h o u t w h o m t h i s p r o j e c t w o u l d n o t h a v e b e e n p o s s i b l e . N a m e l y , R i c h a r d G r a y , J e f f P i e r , J e s p e r S o m m e r — L a r s o n , A n d y L a y d e n , C h r i s F l y n n , G e o r g e P r e s t o n , a n d S t e v e S h e c t m a n . I w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k m y t h e s i s c o m m i t t e e : H o r a c e S m i t h , E d L o h , J a c k B a s s , S . D . M a h a n t i , a n d S u z a n n e H a w l e y . T h a n k s a l s o t o N a n c y S i l b e r m a n n f o r t h e u s e o f h e r 4 8 6 B C i n t h e c o m p u t a t i o n o f a l a r g e n u m b e r o f s y n t h e t i c s p e c t r a . I a l s o w i s h t o a c k n o w l e d g e a d e b t o f g r a t i t u d e t o m y e n t i r e f a m i l y f o r e n c o u r - a g e m e n t o f m y a s t r o n o m i c a l p u r s u i t s o v e r t h e y e a r s . I n p a r t i c u l a r , I w o u l d l i k e t o t h a n k M o m a n d D a d , m y m o t h e r - i n - l a w , R e g i n a S u n d b e r g a n d m y f a t h e r - i n - l a w , T A B L E O F C O N T E N T S I N T R O D U C T I O N 1 . 1 P r e f a c e 1 . 2 T h e M i l k y W a y G a l a x y 1 . 3 I n M o d e a n d M e a s u r e 1 . 4 F o r m a t i o n M o d e l s 1 . 5 P r e v i o u s S u r v e y s 1 . 6 T h e F i e l d H o r i z o n t a l B r a n c h a n d M a i n S e q u e n c e A - t y p e S t a r s ' 1 . 7 F H B s t a r s a s K i n e m a t i c T r a c e r s P R O G R A M S T A R O B S E R V A T I O N S A N D R E D U C T I O N S 2 . 1 T h e S a m p l e 2 . 2 U B V P h o t o m e t r i c O b s e r v a t i o n s 2 . 3 S p e c t r a l O b s e r v a t i o n s 2 . 4 S p e c t r a l E x t r a c t i o n s 2 . 5 R a d i a l V e l o c i t y D e t e r m i n a t i o n S P E C T R A L C A L I B R A T I O N 3 . 1 ’ I n t r o d u c t i o n 3 . 2 P a r a m e t e r C a l i b r a t i o n 3 . 2 . 1 T h e O b s e r v a b l e s 3 . 2 . 1 . 1 T h e B a l m e r L i n e s 3 . 2 . 1 . 2 T h e ( U - B ) C o l o r s v i i 1 1 1 3 1 6 1 9 2 6 2 6 2 6 2 7 3 2 3 5 4 3 4 3 4 5 4 5 4 5 4 7 3 . 2 . 1 . 3 T h e ( B - V ) C o l o r s 3 . 2 . 1 . 4 T h e C a I I K L i n e 3 . 2 . 2 T h e C a l i b r a t i o n G r i d 3 . 2 . 3 O b s e r v a b l e D e p e n d e n c i e s 3 . 3 A s s i g n m e n t o f S t e l l a r P h y s i c a l P a r a m e t e r s 3 . 3 . 1 T h e G r i d C o m p a r i s o n T e c h n i q u e 3 . 3 . 2 S e c o n d a r y A b u n d a n c e I n d i c a t o r 3 . 4 S t a n d a r d S t a r R e s u l t s 3 . 4 . 1 P h y s i c a l P a r a m e t e r C o m p a r i s o n s 3 . 4 . 2 S e p a r a t i o n o f F H B / A S t a r s 3 . 4 . 3 T h e C a a n d F e I n d i c a t o r s 3 . 5 L o w S i g n a l - t o - N o i s e A n a l y s i s 3 . 5 . 1 L i n e W i d t h s 3 . 5 . 2 E f f e c t s o n t h e D e r i v e d P a r a m e t e r s 3 . 5 . 3 M i s i d e n t i fi c a t i o n s 3 . 5 . 4 A b u n d a n c e C o m p a r i s o n s f o r t h e G l o b u l a r B H B s t a r s T H E F H B A N D A - S T A R P R O P E R T I E S 4 . 1 P r o g r a m S t a r C a l i b r a t i o n 4 . 1 . 1 I n t e r n a l A c c u r a c y i n t h e P r o g r a m S t a r s 4 . 1 . 2 S t e l l a r C l a s s S e p a r a t i o n 4 . 1 . 2 . 1 A m C o n t a m i n a t i o n 4 . 1 . 2 . 2 . R R L y r a e C o n t a m i n a t i o n 4 . 1 . 2 . 3 A - t y p e G i a n t s 4 . 1 . 2 . 4 L o g g U n c e r t a i n t y 4 . 1 . 3 T h e [ C a / F e ] A n a l y s i s 4 . 1 . 3 . 1 T h e [ C a / F e ] R a t i o s v i i i 4 8 4 9 4 9 5 2 6 0 6 0 6 3 6 6 7 1 7 5 7 7 ' 8 5 8 6 9 2 1 0 6 1 0 6 1 1 3 1 1 3 1 1 4 1 2 0 1 2 6 1 2 7 1 3 2 1 3 3 1 3 5 1 3 7 4 . 1 . 3 . 2 B l e n d e d I n t e r s t e l l a r C a I I K 4 . 1 . 3 . 3 C o n c l u d i n g R e m a r k s o n [ C a / F e ] 4 . 2 C h a r a c t e r i s t i c s o f t h e F H B S a m p l e 4 . 2 . 1 B i a s a n d S e l e c t i o n E f f e c t s 4 . 2 . 2 T h e M e t a l l i c i t y D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n ( M D F ) 4 . 2 . 3 A b u n d a n c e G r a d i e n t s 4 . 2 . 3 . 1 R a d i a l A b u n d a n c e G r a d i e n t 4 . 2 . 3 . 2 V e r t i c a l A b u n d a n c e G r a d i e n t 4 . 2 . 4 T h e 2 n d P a r a m e t e r E f f e c t K I N E M A T I C S O F T H E F H B S T A R S 5 . 1 T h e D i s t r i b u t i o n o f V e l o c i t i e s 5 . 2 S a m p l e V e l o c i t i e s a s a F u n c t i o n o f [ Z ] a n d [ F e / H ] 5 . 3 T h e S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t y 5 . 3 . 1 V r o t A s s u m i n g C o n s t a n t A n g u l a r V e l o c i t y 5 . 3 . 2 t h A s s u m i n g C o n s t a n t R o t a t i o n a l V e l o c i t y 5 . 3 . 3 T h e V e l o c i t y E l l i p s o i d 5 . 3 . 4 C o m p a r i s o n t o O t h e r P u b l i s h e d R e s u l t s 5 . 4 T h e B i n n e d D a t a R e s u l t s 5 . 5 T h e V e r t i c a l V e l o c i t y D i s t r i b u t i o n . 5 . 6 T h e H a l o K i n e m a t i c s 5 . 7 T h e M e t a l - W e a k T h i c k D i s k ( M W T D ) 5 , 8 ’ S y s t e m i c R o t a t i o n a l P r o p e r t i e s ( R e v i s i t e d ) 5 . 9 C o n c l u d i n g R e m a r k s K I N E M A T I C S O F T H E A - S T A R S A M P L E 6 . 1 T h e S a m p l e P r o p e r t i e s 1 4 4 1 4 8 1 4 8 1 4 8 1 5 3 1 5 5 1 5 7 1 6 2 1 6 7 1 7 3 - 1 7 3 1 7 6 1 8 1 1 8 1 1 8 5 1 8 9 1 9 4 1 9 6 2 0 1 2 0 7 2 1 6 2 2 4 2 3 0 2 3 2 2 3 2 6 . 2 A - s t a r K i n e m a t i c s 6 . 2 . 1 B i n n e d S o l u t i o n s 6 . 2 . 2 T h e V e r t i c a l V e l o c i t y D i s p e r s i o n 6 . 3 P o p u l a t i o n I K i n e m a t i c s 6 . 4 T h e B M P S a m p l e 6 . 4 . 1 B M P K i n e m a t i c s 6 . 4 . 2 M i x t u r e A n a l y s i s 6 . 4 . 3 T h e L o w M e t a l l i c i t y , Z e r o R o t a t i o n S a m p l e 6 . 4 . 4 C o n t a m i n a t e s ( R e v i s i t e d ) 6 . 4 . 5 C o n c l u s i o n s f o r B M P S a m p l e C O N C L U S I O N 7 . 1 S u m m a r y o f R e s u l t s 7 . 2 P o s s i b l e S c e n a r i o s f o r G a l a c t i c F o r m a t i o n 7 . 3 F u t u r e W o r k A P P E N D I C E S A p p e n d i x A S p e c t r a l C a l i b r a t i o n G r i d A p p e n d i x B P r o g r a m F H B / A R e s u l t s B I B L I O G R A P H Y 2 3 6 2 3 6 2 3 9 2 4 3 2 4 5 2 4 7 2 5 3 2 5 6 2 6 0 2 6 1 2 6 3 i 2 6 3 2 6 5 2 7 0 2 7 3 3 0 1 3 4 6 L I S T O F T A B L E S T a b l e 3 . 1 S t a n d a r d S t a r R e s u l t s T a b l e 3 . 2 S t a n d a r d S t a r E x t e r n a l A c c u r a c y T a b l e 3 . 3 S t a n d a r d S t a r I n t e r n a l A c c u r a c y T a b l e 3 . 4 S t a n d a r d T e m p l a t e C o m p a r i s o n R e s u l t s T a b l e 3 . 5 G l o b u l a r B H B R e s u l t s T a b l e 4 . 1 [ C a / F e ] R a t i o s T a b l e 5 . 1 K i n e m a t i c S o l u t i o n s f o r F H B S a m p l e T a b l e 5 . 2 P r e v i o u s l y P u b l i s h e d H a l o K i n e m a t i c R e s u l t s T a b l e 5 . 3 H a l o K i n e m a t i c s T a b l e 5 . 4 K M M A n a l y s i s f o r R o t a t i o n D i r e c t i o n T a b l e 6 . 1 P o p . I S y s t e m i c R o t a t i o n T a b l e 6 . 2 K i n e m a t i c S o l u t i o n s f o r t h e B M P S a m p l e T a b l e A . 1 S p e c t r a l C a l i b r a t i o n G r i d T a b l e A . 2 O b s e r v a b l e W e i g h t i n g s T a b l e 8 . 1 T h e F H B S a m p l e T a b l e 3 . 2 T h e A - s t a r S a m p l e T a b l e 3 . 3 T h e F H B / A S a m p l e T a b l e 8 . 4 T h e A m C a n d i d a t e s x i 6 9 7 2 7 2 7 8 1 0 8 1 3 8 , 1 8 4 1 9 5 2 1 5 2 1 5 2 4 4 2 4 8 2 7 3 2 9 7 3 0 1 3 2 0 3 3 6 3 4 2 L I S T O F F I G U R E S F i g u r e 1 . 1 O b s e r v a t i o n a l S k e t c h e s b y R o s s e a n d H e r s c h e l 2 F i g u r e 1 . 2 E L S P l o t o f A n g u l a r M o m e n t u m a s a F u n c t i o n o f 6 ( U - B ) 7 F i g u r e 1 . 3 Z i n n P l o t o f S p a t i a l a n d A b u n d a n c e D i s t r i b u t i o n - o f G l o b u l a r C l u s t e r s 8 F i g u r e 1 . 4 P l o t o f D i s t r i b u t i o n o f G a l a c t i c C o o r d i n a t e s f o r t h e F H B / A S a m p l e 1 8 F i g u r e 1 . 5 C o l o r - M a g n i t u d e D i a g r a m o f G l a o b u l a r C l u s t e r M 3 2 0 F i g u r e 2 . 1 a C h a r a c t e r i s t i c S p e c t r a f r o m O b s e r v a t i o n s a t E S O ' 2 8 F i g u r e 2 . 1 b C h a r a c t e r i s t i c S p e c t r a f r o m O b s e r v a t i o n s a t K P N O 2 9 F i g u r e 2 . 1 c C h a r a c t e r i s t i c S p e c t r a f r o m O b s e r v a t i o n s a t L o w e l l 3 1 F i g u r e 2 . 2 P l o t s o f V a r i o u s I R A F E x t r a c t i o n S t a g e s 3 3 F i g u r e 2 . 3 P l o t o f C r o s s - C o r r e l a t i o n P e a k f r o m F X C O R 3 7 F i g u r e 2 . 4 C o m p a r i s o n o f D e r i v e d a n d P u b l i s h e d R a d i a l V e l o c i t i e s f o r S t a n d a r d S t a r s 4 0 F i g u r e 2 . 5 S c a t t e r i n R a d i a l V e l o c i t y D e t e r m i n a t i o n f o r P r o g r a m s t a r s w i t h M u l i t i p l e O b s e r v a t i o n s 4 1 F i g u r e 3 . 1 T e m p e r a t u r e D e p e n d e n c e o f H 6 B a l m e r L i n e 4 6 F i g u r e 3 . 2 3 — D P l o t o f T e a - L o g g D e p e n d e n c y o f U B V C o l o r s . fl a n d B a l m e r L i n e W i t d t h s 5 3 F i g u r e 3 . 3 2 - D P l o t o f T e f f - L o g g D e p e n d e n c y o f U B V C o l o r s a n d B a l m e r L i n e W i t d t h s 5 4 F i g u r e 3 . 4 T e f f - [ F e / H ] D e p e n d e n c y o f W k 5 6 x i i F i g u r e 3 . 5 L o g g D e p e n d e n c y o f W k F i g u r e 3 . 6 N e w C a l i b r a t i o n C o m p a r i s o n o f W k - ( B - V ) t o t h a t o f P i e r F i g u r e 3 . 7 O b s e r v a b l e M a t c h e s t o t h e C a l i b r a t i o n G r i d F i g u r e 3 . 8 M e t a l l i c R e g i o n s U s e d i n T a m p l a t e C o m p a r i s o n T e c h n i q u e F i g u r e 3 . 9 T e m p l a t e M a t c h t o C a I I K l i n e F i g u r e 3 . 1 0 T e m p l a t e M a t c h t o M e t a l l i c L i n e R e g i o n s F i g u r e 3 . 1 1 E x t e r n a l A c c u r a c y o f P h y s i c a l P a r a m e t e r s f o r t h e S t a n d a r d S t a r s F i g u r e 3 . 1 2 S e p a r a t i o n o f t h e S t a n d a r d S t a r s F i g u r e 3 . 1 3 C o m p a r i s o n o f [ C a / H ] a n d [ F e / H ] t o t h a t o f A P F i g u r e 3 . 1 4 C o m p a r i s o n o f D e r i v e d [ C a / F e ] r a t i o t o t h a t o f A P F i g u r e 3 . 1 5 [ C a / F e ] f o r A l l F H B S t a n d a r d S t a r s F i g u r e 3 . 1 6 C o m p a r i s o n o f N o i s y S y n t h e t i c S p e c t r a t o R e a l L o w 8 / N S p e c t r a . F i g u r e 3 . 1 7 N o i s e I n d u c e d S c a t t e r i n H 6 D 0 3 F i g u r e 3 . 1 8 N o r m a l i z e d F r a c t i o n a l S c a t t e r i n H 6 D o , 2 F i g u r e 3 . 1 9 N o i s e I n d u c e d S c a t t e r i n W k F i g u r e 3 . 2 0 N o i s e I n d u c e d S c a t t e r i n T e f f F i g u r e 3 . 2 1 B u b b l e P l o t o f R e s i d u a l i n D o _ 2 F i g u r e 3 . 2 2 N o i s e I n d u c e d S c a t t e r i n L o g g F i g u r e 3 . 2 3 B u b b l e P l o t o f R e s i d u a l s i n D 0 2 a n d T e f f F i g u r e 3 . 2 4 N o i s e I n d u c e d S c a t t e r i n [ F e / H ] F i g u r e 3 . 2 5 B u b b l e P l o t o f R e s i d u a l s i n W k a n d T e n : F i g u r e ’ 3 i 2 6 S c a t t e r i n [ F e / H ] f r o m C T A a n d M T A F i g u r e 3 . 2 7 S c a t t e r i n P h y s i c a l P a r a m e t e r s w i t h U B V U n c e r t a i n t y I n c l u d e d F i g u r e 3 . 2 8 E s t i m a t e o f C l a s s M i s i d e n t i fi c a t i o n f o r N o i s y S y n t h e t i c S p e c t r a F i g u r e 3 . 2 9 S c a t t e r i n [ F e / H ] f o r G l o b u l a r C l u s t e r B H B S t a r s F i g u r e 3 . 3 0 [ C a / F e ] R a t i o f o r G l o b u l a r C l u s t e r B H B S t a r s x i i i 5 7 5 9 6 2 6 5 6 7 6 8 7 4 7 6 8 1 8 2 8 4 8 7 8 8 9 0 9 1 9 3 9 5 9 6 9 8 9 9 1 0 1 1 0 2 1 0 5 1 0 7 1 1 0 1 1 1 F i g u r e 4 . 1 I n t e r n a l S c a t t e r i n t h e P r o g r a m P h y s i c a l P a r a m e t e r s f o r A l l S t a r s w i t h M u l t i p l e M e a s u r e s F i g u r e 4 . 2 I n t e r n a l S c a t t e r i n t h e P r o g r a m P h y s i c a l P a r a m e t e r s f o r E S O / K P N O S t a r s w i t h M u l t i p l e M e a s u r e s F i g u r e 4 . 3 I n t e r n a l S c a t t e r i n t h e P r o g r a m P h y s i c a l P a r a m e t e r s f o r L o w e l l S t a r s w i t h M u l t i p l e M e a s u r e s F i g u r e 4 . 4 I n t e r n a l S c a t t e r i n [ F e / H ] s p l i t a t T e n = 8 0 0 0 K F i g u r e 4 . 5 H i s t o g r a m o f A m C a n d i d a t e s C o m p a r e d t o P u b l i s h e d D i s t r i b u t i o n F i g u r e 4 . 6 C o m p a r i s o n o f A m C a n d i d a t e s t o A m a n d F H B S t a n d a r d S t a r s F i g u r e 4 . 7 a S e p a r t a t i o n o f P r o g r a m F H B a n d A — t y p e S t a r s F i g u r e 4 . 7 b P l o t o f [ F e / H ] - T 8 , ; f o r F H B a n d A - t y p e S t a r s F i g u r e 4 . 8 ( B - V ) - T a g P l o t u s e d t o I d e n t i f y R R L y r a e C a n d i d a t e s F i g u r e 4 . 9 H i s t o g r a m o f E x c e s s S t a r s i n t h e A - s t a r S a m p l e F i g u r e 4 . 1 0 C o r r e l a t i o n s o f A b u n d a n c e I n d i c a t o r s f o r t h e P r o g r a m S t a r s F i g u r e 4 . 1 1 [ C a / F e ] R a t i o s f o r t h e V a r i o u s S t u d i e d S a m p l e s F i g u r e 4 . 1 2 [ C a / F e ] R a t i o s a s a f u n c t i o n o f T e f f F i g u r e 4 . 1 3 E f f e c t s o f I n t e r s t e l l a r C a l l a t L o w I Z I H e i g h t s F i g u r e 4 . 1 4 E f f e c t s o f I n t e r s t e l l a r C a I I T o w a r d t h e G a l a c t i c C e n t e r F i g u r e 4 . 1 5 R e m o v a l o f t h e W h e e l e r e t a l T r e n d i n t h e F H B S t a r s F i g u r e 4 . 1 6 D e c r e a s e i n D i s t a n c e a s a F u n c t i o n o f ( B - V ) f o r F H B S a m p l e F i g u r e 4 . 1 7 N o r m a l i z e d R e s i d u a l P l o t o f D e c r e a s i n g D i s t a n c e a s a F u n c t i o n o f ( B - V ) F i g u r e 4 . 1 8 D i s t r b u t i o n o f M e t a l l i c i t i e s f o r t h e F H B S a m p l e F i g u r e 4 . 1 9 G r i d E d g e E f f e c t s F r o m S c a t t e r i n C a l c u l a t e d [ F e / H ] V a l u e s F i g u r e 4 . 2 0 G r a d i e n t i n M e t a l l i c i t y a s a F u n c t i o n o f G a l a c t o c e n t r i c D i s t a n c e F i g u r e 4 . 2 1 R e s u l t o f S e l e c t i o n E f f e c t s i n t h e I n n e r H a l o F H B S a m p l e x i v 1 1 5 1 1 7 1 1 8 1 1 9 1 2 1 1 2 2 1 2 4 1 2 5 i 1 2 9 1 3 1 1 3 6 1 3 9 1 4 1 1 4 5 1 4 6 1 4 9 1 5 1 1 5 2 1 5 4 1 5 6 1 5 8 1 5 9 F i g u r e 4 . 2 2 B i n n e d A b u n d a n c e R e s u l t s a s a F u n c t i o n o f R F i g u r e 4 . 2 3 G r a d i e n t i n M e t a l l i c i t y a s a F u n c t i o n o f V e r t i c a l H e i g h t F i g u r e 4 . 2 4 G r a d i e n t i n M e t a l l i c i t y " 3 r P o l a r C a p R e g i o n F i g u r e 4 . 2 5 F H B S a m p l e P l o t t e d w i t h A g e M o d e l s f r o m L e e F i g u r e 4 . 2 6 F H B S u b - s a m p l e s S h o w i n g A g e E f f e c t s w i t h I n c r e a s i n g . G a l a c t o c e n t r i c D i s t a n c e F i g u r e 5 . 1 H i s t O g r a m o f V e l o c i t i e s f o r t h e F H B S a m p l e F i g u r e 5 . 2 H i s t o g r a m o f V e l o c i t i e s i n t h e G a l a c t i c C a r d i n a l D i r e c t i o n s F i g u r e 5 . 3 F H B V e l o c i t i e s a s a F u n c t i o n o f V e r t i c a l H e i g h t a n d [ F e / H ] F i g u r e 5 . 3 e F H B M e t a l l i c i t y a s a F u n c t i o n o f | Z | ~ F i g u r e 5 . 4 S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t y f o r F H B S a m p l e A s s u m i n g S o l i d B o d y R o t a t i o n F i g u r e 5 . 5 S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t y S p l i t i n | Z | a n d R F i g u r e 5 . 6 S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t y f o r F H B S a m p l e A s s u m i n g C o n s t a n t R o t a t i o n a l V e l o c i t y F i g u r e 5 . 7 S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t y S p l i t i n I Z I a n d R F i g u r e 5 . 8 C o n t i n o u s l y B i n n e d F r e n k a n d W h i t e S o l u t i o n s f o r F H B S a m p l e F i g u r e 5 . 9 C o n t i n o u s l y B i n n e d W o o l l e y V e l o c i t y E l l i p s o i d D i s p e r s i o n s f o r F H B S a m p l e F i g u r e 5 . 1 0 E s t i m a t e d W v e l o c i t i e s a s a F u n c t i o n o f | Z | a n d [ F e / H ] F i g u r e 5 . 1 1 P l o t S h o w i n g I n c r e a s e i n W V e l o c i t y D i s p e r s i o n _ a s a H m c t i o n o f [ F e / H ] F i g u r e 5 . 1 2 H i s t o g r a m o f W V e l o c i t i e s f o r F H B S u b - s a m p l e s F i g u r e 5 . 1 3 S i n g l e a n d D o u b l e G a u s s i a n F i t t o P o l a r C a p R e g i o n F i g u r e 5 . 1 4 C h a n g e i n S y s t e m i c R o t a t i o n o f H a l o S a m p l e a s a F u n c t i o n o f I Z I F i g u r e 5 . 1 5 P l o t o f C o u n t e r - R o t a t i o n F H B S a m p l e X V 1 6 1 1 6 4 1 6 6 1 6 8 1 7 1 1 7 4 1 7 7 1 7 8 1 8 0 ' 1 8 2 1 8 6 1 9 0 1 9 1 1 9 8 1 9 9 2 0 2 2 0 3 2 0 4 2 0 6 2 0 9 2 1 1 F i g u r e 5 . 1 6 H i s t o g r a m o f R o t a t i o n D i r e c t i o n S a m p l e S p l i t i n [ F e / H ] F i g u r e 5 . 1 7 S y s t e m i c R o t a t i o n f o r H a l o S a m p l e S p l i t a t [ Z I = 3 k p c F i g u r e 5 . 1 8 S i n g l e a n d D o u b l e G a u s s i a n F i t t o t h e G a l a c t i c C e n t e r R e g i o n F i g u r e 5 . 1 9 P r o j e c t e d R o t a t i o n a l V e l o c i t i e s f o r F H B R o t a t i o n a l D i r e c t i o n F i g u r e 5 . 2 0 H i s t o g r a m o f V a r i o u s S p l i t s i n R o t a t i o n S a m p l e F i g u r e 5 . 2 1 S i n g l e G a u s s i a n F i t s t o t h e G a l a c t i c R o t a t i o n S a m p l e F i g u r e 5 . 2 2 D o u b l e G a u s s i a n F i t s t o t h e G a l a c t i c R o t a t i o n S a m p l e F i g u r e 6 . 1 S p a t i a l a n d A b u n d a n c e D i s t r i b u t i o n f o r A - s t a r S a m p l e F i g u r e 6 . 2 C o m p a r i s o n o f M e t a l l i c i t y D i s t r i b u t i o n f o r A - s t a r ‘ a n d F H B S a m p l e s F i g u r e 6 . 3 V 1 5 , a s a t h c t i o n o f [ F e / H ] a n d | Z | F i g u r e 6 . 4 C o n t i n u o u s l y B i n n e d S y s t e m i c R o t a t i o n S o l u t i o n s F i g u r e 6 . 5 N o n - c o n t i n u o u s l y B i n n e d R o t a t i o n a n d D i s p e r s i o n S o l u t i o n s F i g u r e 6 . 5 b N o n - c o n t i n u o u s l y B i n n e d W o o l l e y S o l u t i o n s F i g u r e 6 . 6 W V e l o c i t i e s f o r P o l a r C a p R e g i o n F i g u r e 6 . 7 A b u n d a n c e C o m p a r i s o n f o r P B S a n d P r o g r a m B M P s t a r s F i g u r e 6 . 8 S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t i e s f o r A - s t a r s s p l i t i n [ F e / H ] F i g u r e 6 . 9 H i s t o g r a m o f R o t a t i o n a l D i r e c t i o n V e l o c i t i e s f o r B M P s t a r s F i g u r e 6 . 1 0 S i n g l e a n d D o u b l e G a u s s i a n F i t f o r B M P s t a r s w i t h - 0 . 7 5 > [ F e / H ] > - 2 . 2 F i g u r e 6 . 1 1 S i n g l e a n d D o u b l e G a u s s i a n F i t f o r B M P s t a r s w i t h - f - 1 . 0 > [ F e / H ] > — 2 . 2 F i g u r e 6 . 1 2 S i n g l e a n d D o u b l e G a u s s i a n F i t f o r B M P s t a r s w i t h [ F e / H ] < - l . 0 F i g u r e 6 . 1 3 L o g g - T 6 5 P l o t f o r A - S t a r s w i t h [ F e / H ] < — 2 . 2 x v i 2 1 4 2 1 8 2 1 9 2 2 1 2 2 3 2 2 8 2 2 9 2 3 3 2 3 5 p 2 3 7 2 3 8 2 4 0 2 4 1 2 4 2 2 4 6 2 5 0 2 5 1 2 5 2 2 5 4 2 5 5 2 5 7 C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N 1 . 1 P r e f a c e W h e n N i c o l a u s C o p e r n i c u s p u b l i s h e d D e R e v o l u t i o n i b u s O r b i n C o e l e s t i u m i n 1 5 4 3 t h e f u n d a m e n t a l n o t i o n o f a g e o c e n t r i c c o s m o s w a s f o r e v e r d e s t r o y e d . W h a t f o l l o w e d w e r e t h e m o n u m e n t a l a d v a n c e s i n p h y s i c s a n d a s t r o n o m y b y t h e l i k e s o f K e - p l e r , G a l i l e o , a n d N e w t o n . A n e w c l a s s i c a l p i c t u r e o f a c l o c k w o r k u n i v e r s e g o v e r n e d b y . t h e f o r c e o f g r a v i t y a n d d e s c r i b e d i n t e r m s o f e n e r g y a n d a n g u l a r m o m e n t u m s o o n e m e r g e d a n d w i t h i t t h e t o o l s f o r t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l i n g o f a s t r o n o m i c a l s y s t e m s a n d i n t e r a c t i o n s . A n e x a m p l e o f t h e u s e o f s u c h m o d e l s c a n b e s e e n i n t h e s e l d o m r e f e r e n c e d w o r k o f A l e x a n d e r ( 1 8 5 2 ) . B o r r o w i n g f r o m t h e o b s e r v a t i o n s o f S i r J o h n H e r s c h e l a n d L o r d R o s s e ( F i g u r e 1 . 1 ) , a n d t h e n e b u l a r h y p o t h e s i s f o r t h e s o l a r s y s t e m ’ s f o r - m a t i o n b y L a p l a c e , A l e x a n d e r a t t e m p t e d t o e x p l a i n t h e p h y s i c a l a p p e a r a n c e o f t h e v a r i o u s “ n e b u l a e ” a n d s t a r c l u s t e r s i n t e r m s o f a n g u l a r m o m e n t u m c o n s e r v a t i o n a n d r a d i a t i v e c o o l i n g . A l t h o u g h h i s u n i f i c a t i o n s c h e m e s w e r e d e a l t a s e r i o u s b l o w a s i m - p r o v e d o b s e r v a t i o n s ( t h r o u g h t h e u s e o f l a r g e r t e l e s c o p e s a n d p h o t o g r a p h i c p l a t e s ) s h e d n e w “ l i g h t ” o n t h e s e o b j e c t s , i n h i s w o r k t h e p r e c u r s o r o f o u r m o d e r n i d e a s o f e a f l y g a l a c t i c e v o l u t i o n c a n b e c l e a r l y s e e n . T h e o r i g i n o f fl a t t e n e d s p i r a l n e b u l a a s a r e s u l t o f d i s s i p a t i o n a l c o l l a p s e a n d l a t e r r o t a t i o n a l s u p p o r t o f t h e c o l l a p s i n g g a s c l o u d , i s s t i l l a p e r v a s i v e t h e m e i n c o n t e m p o r a r y t h e o r i e s o f g a l a x y f o r m a t i o n . A l e x a n d e r ’ s h y p o t h e s i s t h a t t h e s t e l l a r c o m p o n e n t i n g l o b u l a r s t a r c l u s t e r s F i g 1 . 1 : O b s e r v a t i o n a l s k e t c h e s o f v a r i o u s n e b u l a e b y H e r s c h e l a n d R o s s e f r o m t h e p a p e r b y A l e x a n d e r ' , p r e s e r v e t h e o r i g i n a l s p h e r i c a l d i s t r i b u t i o n o f t h e g a s i s t h e c e n t r a l a s s u m p t i o n i n a l l m o d e r n k i n e m a t i c s u r v e y s w h i c h r e l y o n s t e l l a r t r a c e r s t o e x p l o r e t h e g a l a c t i c f o r m a t i o n h i s t o r y . T h e e v o c a t i o n o f a m e r g e r h y p o t h e s i s , w h e r e t w o c o m p o n e n t s f a l l i n t o d y n a m i c e q u i l i b r i u m a b o u t a c o m m o n c e n t e r o f m a s s , u s e d b y A l e x a n d e r i n a n a t t e m p t t o e x p l a i n t h e e x i s t e n c e o f b a r r e d s p i r a l g a l a x i e s , t o d a y h a s g a i n e d w i d e s p r e a d a c c e p t a n c e i n m a n y m o d e r n t h e o r i e s o f g i a n t e l l i p t i c a l g a l a x y f o r m a t i o n . T h e w o r k b y A l e x a n d e r , a n d o t h e r s o f h i s d a y , h e l p e d t o l a y t h e g r o u n d w o r k f o r t h e u n i fi c a t i o n o f p h y s i c a l t h e o r y a n d a s t r o n o m i c a l o b s e r v a t i o n s w h i c h s t i l l r e s o n a t e s t h r o u g h m u c h o f o u r m o d e r n u n d e r s t a n d i n g o f G a l a c t i c e v o l u t i o n . I n a s t r o n o m y , a s i n a l l o f s c i e n c e , t h e m e r i t o f a p h e n o m e n o l o g i c a l t h e o r y i s g a u g e d b y t h e w e a l t h o f s u p p o r t i n g o b s e r v a t i o n s . A s s o e l o q u e n t l y p o i n t e d o u t b y A l e x a n d e r h i m s e l f : “ N o w i t i s q u i t e s u p p o s a b l e t h a t a n e x p l a n a t i o n m a y b e a l t o g e t h e r a d e q u a t e i n m o d e , w h i l e s u c h m a y b e t h e s t a t e o f o u r k n o w l e d g e , o r s u c h m a y b e t h e v e r y g r e a t - n e s s o f t h e q u a n t i t i e s c o n c e r n e d , o r b o t h , t h a t i t m a y a s y e t b e i m p r a c t i c a b l e t o s h o w d i s t i n c t l y h o w f a r a n y g i v e n e x p l a n a t i o n o f t h e p h e n o m e n a m a y b e a d e q u a t e i n m e a s u r e ; t h o u g h w e m a y a r r i v e a t a r e a s o n a b l e p r o b a b i l i t y t h a t s u c h i s t h e f a c t . ” T h e s e w o r d s , w h i c h w e r e a f o r e s h a d o w i n g i n t h e c a s e o f t h e m a j o r i t y o f t h e r e s u l t s i n A l e x a n d e r ’ s p a p e r , a l s o s e r v e s a s a s t a r t i n g p o i n t f o r t h i s d i s s e r t a t i o n r e s e a r c h , a s w e s t r i v e f o r a n e x p l a n a t i o n o f G a l a c t i c h a l o f o r m a t i o n w h i c h i s a d e q u a t e i n b o t h m a d e a n d m e a s u r e . 1 . 2 T h e M i l k y W a y G a l a x y T h e M i l k y W a y G a l a x y i s a s p i r a l g a l a x y . T h e v a s t m a j o r i t y o f t h e s t e l l a r a n d n o n - s t e l l a r ( g a s a n d d u s t ) c o m p o n e n t s r e s i d e i n e i t h e r t h e s p a t i a l l y f l a t t e n e d d i s t r i b u t i o n t h a t i s d e s i g n a t e d t h e d i s k o f t h e G a l a x y , o r i n t h e c e n t r a l s p h e r o i d a l r e g i o n k n o w n a s t h e G a l a c t i c b u l g e . T h e d i s k ( h e r e a f t e r “ t h i n d i s k ” ) i s v e r y t h i n ( ~ 2 0 0 p c ) a n d e x t e n d s r a d i a l l y t o d i s t a n c e s o f ~ 2 5 k p c . H i s t o r i c a l l y t h e s t e l l a r c o m p o n e n t o f t h e t h i n d i s k h a s b e e n l a b e l e d a s p o p u l a t i o n I a n d i s c h a r a c t e r i z e d b y b o t h y o u n g a n d o l d e r s t a r s w i t h m e t a l c o n t e n t s s i m i l a r t o t h a t o f t h e s u n . A l s o , t h e P o p . I s t a r s a r e o n n e a r l y c i r c u l a r o r b i t s a b o u t t h e G a l a c t i c c e n t e r a n d m o v e w i t h a r a p i d s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y o f ~ 2 2 0 k m / s . A s w o u l d b e e x p e c t e d f r o m t h e t h i n n a t u r e o f t h e d i s k , t h e r e i s n o t a l a r g e r a n g e o f v e l o c i t i e s p e r p e n d i c u l a r t o t h e d i s k . I n f a c t t h e t o t a l s p r e a d i n v e l o c i t i e s , o r v e l o c i t y d i s p e r s i o n , i s ~ 2 0 k m / s . T h e b u l g e o f t h e G a l a x y h a s v e r y l i t t l e g a s c o n t e n t a n d t h u s i s c o m p r i s e d m a i n l y o f o l d s t a r s . T h e m e t a l a b u n d a n c e o f t h e s t a r s , h o w e v e r , v a r i e s f r o m l o w - m e t a l l i c i t y t o v a l u e s s u b s t a n t i a l l y h i g h e r t h a n s o l a r . A t h i r d c o m p o n e n t t o t h e G a l a x y i s t h e h a l o . T h e h a l o i s a n a p p r o x i m a t e l y s p h e r i c a l d i s t r i b u t i o n o f s t a r s t h a t e x t e n d s t o d i s t a n c e s o f ~ 3 0 k p c f r o m t h e G a l a c - t i c c e n t e r . I n a l l , t h e h a l o r e p r e s e n t s ~ 1 % o f t h e s t e l l a r c o n t e n t o f t h e G a l a x y . I t i s m a d e u p o f a n c i e n t s t a r s w h o s e o r i g i n d a t e b a c k t o t h e f o r m a t i o n t i m e o f t h e G a l a x y i t s e l f . T h e s e s t a r s a r e f o u n d i n b o t h g l o b u l a r s t a r c l u s t e r s ( ~ 1 % o f t h e h a l o ) a n d i n d i v i d u a l l y i n t h e fi e l d . T h e r e i s o n l y a s m a l l a m o u n t o f g a s c o n t e n t i n t h e h a l o a n d i t i s t h e r e f o r e n o t c o n s i d e r e d a s i t e o f a c t i v e s t a r f o r m a t i o n . T h e s t a r s t h a t m a k e u p t h e h a l o h a v e b e e n t r a d i t i o n a l l y l a b e l e d p o p u l a t i o n I I a n d h a v e a m e t a l c o n t e n t t h a t r a n g e s f r o m o n e - t e n t h t h a t o f s o l a r d o w n t o a t l e a s t o n e - t h o u s a n d t h o f s o l a r . U n l i k e t h e P o p . I s t a r s t h e h a l o s h o w s v i r t u a l l y n o s y s t e m i c r o t a t i o n a n d t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s a r e q u i t e l a r g e ( ~ 1 0 0 k m / s ) . I t i s a s s u m e d t h a t t h e s e s t a r s h a v e m a i n t a i n e d t h e k i n e m a t i c s i g n a t u r e o f t h e g a s f r o m w h i c h t h e y f o r m e d a n d i t i s t h e r e f o r e s u g g e s t e d t h a t t h e d i s t r i b u t i o n o f m a t t e r i n t h e e a r l y G a l a x y w a s s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t t h e n w h a t i s o b s e r v e d t o d a y . T h e r e i s a l s o a p o s s i b l e f o u r t h c o m p o n e n t t o t h e G a l a x y t h a t h a s b e c o m e k n o w n a s t h e t h i c k - d i s k . T h e s t e l l a r c o m p o n e n t o f t h e t h i c k - d i s k h a s m e t a l a b u n d a n c e a n d k i n e m a t i c p r o p e r t i e s t h a t a r e b e t w e e n t h e e x t r e m e s o f t h e t h i n d i s k a n d h a l o , b u t m o r e c l o s e l y r e s e m b l e t h e t h i n d i s k i n n a t u r e . T h e v e r t i c a l s c a l e h e i g h t o f t h e t h i c k - d i s k i n t h e G a l a c t i c v i c i n i t y o f t h e S u n i s ~ 1 - 2 k p c . I t i s g e n e r a l l y m o r e m e t a l - w e a k t h a n t h e t h i n d i s k , e x t e n d i n g t o v a l u e s ~ o n e - t e n t h o f s o l a r a n d h a s a s y s t e m i c r o t a t i o n w h i c h l a g s t h e t h i n d i s k b y ~ 2 5 k m / s . I t a l s o h a s a l a r g e r v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n , ~ 4 5 k m / s , w h i c h i s e x p e c t e d f r o m t h e l a r g e r s c a l e h e i g h t . I t r e m a i n s u n c l e a r i f t h e t h i c k - d i s k i s a c t u a l l y a d i s c r e t e c o m p o n e n t o f t h e G a l a x y o r p a r t o f a c o n t i n u o u s e v o l u t i o n a r y t r a n s i t i o n p h a s e b e t w e e n t w o c o m p o n e n t s . B y p r o b i n g t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e s e v a r i o u s c o m p o n e n t s a n d t h e i r a s s o c i a - t i o n s w i t h o n e a n o t h e r , i t i s p o s s i b l e t o b e g i n t o a s s e m b l e t h e c h a i n o f e v e n t s t h a t h a v e l e d f r o m t h e e a r l i e s t f o r m a t i o n t i m e o f t h e G a l a x y t o t h e d i s t r i b u t i o n o f m a t t e r w e o b s e r v e t o d a y . 1 . 3 I n M o d e a n d M e a s u r e O u r m o d e r n u n d e r s t a n d i n g o f t h e f o r m a t i o n a n d e a r l y e v o l u t i o n o f t h e M i l k y W a y G a l a x y b e g a n w i t h t h e l a n d m a r k w o r k o f E g g e n , L y n d e n - B e l l , a n d S a n d a g e ( 1 9 6 2 ) ( h e r e a f t e r E L S ) . T h e i r o b s e r v a t i o n s o f s t a r s w i t h h i g h p r o p e r m o t i o n s i n d i - c a t e d a d e c r e a s e i n o r b i t a l e l l i p t i c i t y a n d a d e c r e a s e i n u l t r a v i o l e t e x c e s s ( i n c r e a s e i n m e t a l a b u n d a n c e ) a s a f u n c t i o n o f d e c r e a s i n g h e i g h t a b o v e t h e G a l a c t i c p l a n e . T a k e n “ t o g e t h e r t h e s e fi n d i n g s s u g g e s t e d t h e G a l a x y h a d f o r m e d f r o m a s l o w l y r o - t a t i n g p r o t o g a l a c t i c c l o u d w h i c h s p u n - u p a s a r e s u l t o f a n g u l a r m o m e n t u m c o n s e r - v a t i o n d u r i n g a f r e e - f a l l c o l l a p s e t i m e . T h r o u g h t h e d u r a t i o n o f t h e r a p i d c o l l a p s e , i t w a s i m a g i n e d t h a t m e t a l l i c s e l f - e n r i c h m e n t o f t h e G a l a c t i c i n t e r s t e l l a r m e d i u m o c c u r r e d a s t h e fi r s t g e n e r a t i o n o f m a s s i v e s t a r s u n d e r w e n t s u p e r n o v a e x p l o s i o n s . T h e c o r r e l a t i o n o f a n g u l a r m o m e n t u m t o u l t r a v i o l e t e x c e s s i s c l e a r l y s e e n i n fi g u r e 6 o f E L S , r e p r o d u c e d h e r e i n fi g u r e 1 . 2 . T h i s m o n o l i t h i c p i c t u r e o f t h e e v o l u t i o n o f t h e g a l a c t i c h a l o m e t s e r i o u s o b j e c - t i o n w i t h t h e fi n d i n g s o f S e a r l e a n d Z i n n ( 1 9 7 8 ) a n d Z i n n ( 1 9 8 5 ) t h a t t h e g a l a c t i c g l o b u l a r c l u s t e r s y s t e m , w h i c h s p a t i a l l y o v e r l a p s t h e h a l o fi e l d p o p u l a t i o n , c o u l d b e b e s t d e s c r i b e d a s a t w o c o m p o n e n t s y s t e m . O n e c o m p o n e n t s h o w e d n e a r l y z e r o s y s t e m i c r o t a t i o n , a l a r g e l i n e o f s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n , a n d w a s s p a t i a l l y s p h e r - i c a l i n e x t e n t . T h e o t h e r e x h i b i t e d a l a r g e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y , s m a l l l i n e o f s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n a n d w a s s p a t i a l l y d i s k - l i k e i n e x t e n t ( fi g u r e 1 . 3 a f r o m Z i n n 1 9 8 5 ) . W h e n s e p a r a t e a n a l y s i s o f t h e t w o p o p u l a t i o n s , s p l i t a t a n a b u n d a n c e o f [ F e / H ] = - 0 . 8 , w a s c a r r i e d o u t , i t s h o w e d a n o u t e r h a l o c o m p o n e n t w i t h l i t t l e o r n o s i g n o f a n a b u n d a n c e g r a d i e n t i n e i t h e r g a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e ( R ) ( fi g u r e 1 . 3 b ) , o r h e i g h t a b o v e t h e p l a n e ( Z ) . T h e s e fi n d i n g s l e d t o t h e p o s t u l a t i o n o f a h a l o f o r m e d f r o m d i s c r e t e s u b - u n i t s , e a c h w i t h i t s o w n p a r t i c u l a r k i n e m a t i c a n d c h e m i c a l h i s t o r y . W i t h t h e b a t t l e l i n e s d r a w n i t w a s l e f t t o h a l o fi e l d s u r v e y s t o u n r a v e l t h e c o n f l i c t i n g r e s u l t s . T h e d i s c o v e r y b y G i l m o r e a n d R e i d ( 1 9 8 3 ) o f t h e e x i s t e n c e o f a t h i c k d i s k a n d h a l o c o m p o n e n t i n t h e fi e l d s t a r s l e n t s o m e c r e d e n c e t o t h e p r o p o s e d f o r m a t i o n m o d e l o f S e a r l e a n d Z i n n . T h e e x i s t e n c e o f a t h i c k d i s k i n t h e M i l k y W a y w a s n o t o n l y t h e fi e l d a n a l o g y o f t h e d i s k g l o b u l a r c l u s t e r s b u t a l s o s u g g e s t e d t h a t t h e r e s u l t s o f E L S w e r e i n p a r t d u e t o a m i x t u r e o f t h i c k d i s k a n d h a l o k i n e m a t i c s . T h e e x t e n s i v e h i g h - p r o p e r - m o t i o n s u r v e y s o f fi e l d s u b - d w a r f s t a r s b y N o r r i s a n d R y a n ( 1 9 8 9 ) a n d C a r n e y , L a t h a m a n d L a i r d ( 1 9 9 0 ) c o n fi r m e d t h e e x i s t e n c e o f a t h i c k d i s k c o m p o n e n t b u t w e r e u n a b l e t o c l e a r l y d i s c e r n i f t h e t r a n s i t i o n b e t w e e n t h e h a l o a n d t h i c k d i s k w a s c o n t i n u o u s ( E L S m o d e l ) o r d i s c r e t e ( S Z m o d e l ) . I . I I I s o - , . — . 0 o . ' o O . . " . . . . 0 . 2 5 L n “ . . . " . 8 . 5 0 0 . . ' 0 . . 0 _ . 0 0 ° fi 0 A O O O T . . I ; " ” 0 . 9 o 8 ' 0 0 o O . . 0 a 2 0 h - . . . O . . . 0 _ _ j s 0 . ° 0 : O o o 9 U 0 ‘ Q 0 . 2 _ . 9 o o 8 ' 5 . Q . . 0 o — ' ' o ; ° ° : . o . 3 ' t : . . ' ° 2 ' 0 _ O 0 — - 1 D 0 ’ o . V . 0 . 2 o a . o I 0 0 0 8 o o 5 " — 0 : : 3 . o . _ o o ° 0 o . 0 . . o . O ( — . 0 . 0 O . I L I 1 ' 4 0 0 . ! 0 0 . 2 0 0 . 3 0 8 ( 0 - 8 ) F i g 1 . 2 : E L S p l o t o f a n g u l a r m o m e n t u m a s a f u n c t i o n o f u l t r a v i o l e t e x c e s s f o r h i g h v e l o c i t y s u b d w a r f s ( a ) ( b ) . - o 4 7 T u e ’ [ F e / H ] > - o . a . ° ( F E / H j s - O , 8 o o ' ( C ) + [ F e / N ] L - O o D . O Q . . 0 } . . . ~ . o ' 9 : 0 ‘ : . o : ’ 0 . . o . . . ' 0 . o . . 9 o o o . 0 d o l . . . . ° 1 ° ' o ' . . . ° ' l ° - ’ 3 R t h o c ) ’ l ° F i g 1 . 3 : Z i n n p l o t o f g l o b u l a r c l u s t e r s p a t i a l d i s t r i b u t i o n f o r ( a ) t h e c l u s t e r s w i t h [ F e / 1 1 ] ) - 0 . 8 a n d ( b ) t h e c l u s t e r s w i t h [ F e / H ] < - — O . 8 . F i g u r e ( c ) i s a p l o t o f a b u n d a n c e a s a f u n c t i o n o f g a l a c t o c e n t r i c d i s - t a n c e ( R ) . ' T h e i n c l u s i o n o f r e s u l t s f r o m o t h e r h a l o s t u d i e s s e r v e d t o f u r t h e r p o l a r i z e t h e f o r m a t i o n p i c t u r e . R o d g e r s a n d P a l t o g l o u ( 1 9 8 4 ) d i s c o v e r e d a s u b s e t o f h a l o g l o b u - l a r c l u s t e r s t h a t a p p e a r e d t o b e i n r e t r o - g r a d e o r b i t s . R o d g e r s , H a r d i n g a n d S a d l e r ( 1 9 8 1 ) a n d L a n c e ( 1 9 8 8 ) i d e n t i fi e d m i l d l y m e t a l p o o r A - t y p e s t a r s i n t h e g a l a c t i c h a l o , w i t h r e l a t i v e l y y o u n g a g e s t h a t s t r o n g l y s u p p o r t e d a n a c c r e t i o n o r i g i n . T h e fi n d i n g s o f P i e r ( 1 9 8 4 ) a n d S o m m e r - L a r s e n a n d Z h e n ( 1 9 9 0 ) , t h a t t h e h a l o fi e l d h o r - i z o n t a l b r a n c h s t a r s i n s i d e t h e s o l a r c i r c l e w e r e r a d i a l l y a n i s o t r o p i c i n t h e i r v e l o c i t y e l l i p s o i d , a r g u e d f o r a c o n t r a c t i n g h a l o m o d e l i n t h e i n n e r h a l o b u t a n a c c r e t e d o r i - g i n f o r t h e F H B s t a r s o u t s i d e t h e s o l a r c i r c l e . I n c o n j u n c t i o n w i t h t h i s , t h e fi n d i n g s o f P r e s t o n , B e e r s a n d S h e c t m a n ( 1 9 9 1 ) o f a c o l b r s h i f t i n t h e i r F H B s a m p l e f r o m t h e i n n e r h a l o t o t h e o u t e r h a l o s u g g e s t e d a n o l d e r i n n e r h a l o a n d y o u n g e r ( p o s s i b l y a c c r e t e d ) o u t e r h a l o . T h e d i s c o v e r y o f a m e t a l - p o o r c o m p o n e n t o f t h e t h i c k d i s k b y N o r r i s , B e s s e l l , a n d P i c k l e s ( 1 9 8 5 ) , M o r r i s o n , F l y n n a n d F r e e m a n ( 1 9 9 0 ) a n d M o r - r i s o n ( 1 9 9 3 ) f u r t h e r a d d e d t o t h e d e b a t e , s i n c e a n a p p a r e n t l a r g e r s c a l e h e i g h t o f t h e m e t a l - p o o r c o m p o n e n t a r g u e d f o r a d i s s i p a t i o n a l c o l l a p s e , a t l e a s t i n t h e i n n e r h a l o . I n t h e p a s t s e v e r a l y e a r s , n e w i n v e s t i g a t i o n s a n d r e a n a l y s i s o f o l d e r o n e s h a v e l e d t o a h y b r i d m o d e l i n w h i c h b o t h E L S a n d 8 2 s c e n a r i o s p l a y a r o l e . I n h i s t h e s i s , M a j e w s k i ( 1 9 9 2 ) u n d e r t o o k a p r o p e r m o t i o n s u r v e y i n t h e d i r e c t i o n o f t h e N o r t h G a l a c t i c P o l e . B e c a u s e t h i s w a s a m a g n i t u d e l i m i t e d s u r v e y , i t s u f f e r e d f r o m n e i t h e r k i n e m a t i c n o r m e t a l l i c i t y b i a s e s . H i s fi n d i n g s i n d i c a t e d t h e e x i s t e n c e o f a fl a t t e n e d s t e l l a r “ c o m p o n e n t w h i c h d o m i n a t e d t h e s a m p l e t o a h e i g h t o f 5 k p c s . A b o v e 5 k p c s t h e s t e l l a r d i s t r i b u t i o n w a s m o r e s p h e r i c a l a n d , o d d l y , i n c o u n t e r - r o t a t i o n . T h e s e r e s u l t s l e d h i m t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e g a l a c t i c h a l o w a s m a d e u p o f o n l y t w o c o m p o n e n t s . O n e , a fl a t t e n e d p r o - g r a d e r o t a t i n g c o m p o n e n t , w h i c h h a s a n 1 0 i n c r e a s i n g s y s t e m i c r o t a t i o n a s a f u n c t i o n o f d e c r e a s i n g h e i g h t a b o v e t h e p l a n e , a n d t h e o t h e r , a s p h e r i c a l c o m p o n e n t w h i c h i s i n c o u n t e r - r o t a t i o n , a n d o n l y d o m i n a t e s a t a Z — h e i g h t a b o v e 5 k p c . I n s u c h a t w o - c o m p o n e n t m o d e l t h e fl a t t e n e d c o m p o n e n t e n c o m p a s s e s b o t h t h e “ o l d ” z e r o - r o t a t i o n h a l o , m e t a l w e a k t h i c k d i s k , a n d n o r m a l t h i c k d i s k b y a s s u m i n g t h e c h a n g e i n k i n e m a t i c s b e t w e e n e a c h i s c o n t i n u o u s a n d a r e s u l t o f “ s p i n - u p ” a s e n v i s i o n e d b y E L S . T h e s p h e r i c a l c o m p o n e n t i s t h e n d u e t o a c c r e t i o n o f d i s c r e t e s u b u n i t s , w h i c h a t l a t e r t i m e s f e l l i n t o d y n a m i c a l e q u i l i b r i u m w i t h t h e G a l a x y . I n c o n c u r r e n c e w i t h t h i s p e r s p e c t i v e , a r e a n a l y s i s o f t h e C a r n e y , L a t h a m , a n d L a i r d s a m p l e b y N o r r i s ( 1 9 9 4 ) s h o w s o n l y a t w o - c o m p o n e n t h a l o m o d e l , c o n t r a c t e d a n d a c c r e t e d , t o b e s i m u l t a n e o u s l y c o n s i s t e n t w i t h t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s a n d c a r d i n a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n s o l u t i o n s . U s i n g n e w l y - c a l c u l a t e d m o d e l s f o r h o r i z o n t a l b r a n c h m o r p h o l o g y , Z i n n ( 1 9 9 3 ) f o u n d t h e h a l o g l o b u l a r s c l u s t e r s t o b e c o m p o s e d o f a n “ o l d e r ” a n d “ y o u n g e r ” p o p u l a t i o n . T h e o l d e r h a l o p o p u l a t i o n e x h i b i t s a fl a t t e n e d d i s t r i b u t i o n a n d m i l d l y p r o - g r a d e r o t a t i o n , w h i l e t h e y o u n g e r h a l o g l o b u l a r s e x h i b i t a s p h e r i c a l d i s t r i b u t i o n a n d p o s s i b l e c o u n t e r - r o t a t i o n . I n a d d i t i o n t o t h i s , t h e o l d e r h a l o g l o b u l a r s a n d d i s k g l o b u l a r s m a y f o r m a c o n t i n u o u s p o p u l a t i o n , e x h i b i t i n g t h e e f f e c t s o f G a l a c t i c s p i n - u p . T a k e n t o g e t h e r t h e s e r e s u l t s s e e m t o i n d i c a t e t h e t w o - c o m p o n e n t h y b r i d E L S / S Z m o d e l c a n e x p l a i n t h e e v e n t s t h a t l e d t o t h e f o r m a t i o n a n d e a r l y e v o l u t i o n o f t h e g a l a x y w e s e e t o d a y . C a v e a t s , h o w e v e r , s t i l l r e m a i n . W i t h t h e e x c l u s i o n o f t h e t h i c k - d i s k c o m p o n e n t a t t h e l o w e r Z h e i g h t s , ( I Z I < 1 k p c ) t h e r e i s l i t t l e o r n o e v i d e n c e o f a n a b u n d a n c e g r a d i e n t a s a f u n c t i o n o f Z , a s m a y r e s u l t f r o m a d i s s i p a t i o n a l c o l l a p s e . T h e r e i s a l s o c o n fl i c t i n g e v i d e n c e t h a t “ s p i n - u p ” o f t h e fl a t t e n e d c o m p o n e n t h a s o c c u r r e d . R e c e n t k i n e m a t i c fi n d i n g s b y B e e r s a n d S o m m e r - L a r s e n ( 1 9 9 5 ) , u s i n g a s a m p l e o f n e a r l y 2 0 0 0 m e t a l - p o o r s t a r s s e l e c t e d 1 1 w i t h o u t k i n e m a t i c b i a s , s u g g e s t t h a t t h e m e t a l - w e a k c o m p o n e n t i s c o n s i s t e n t w i t h t h i c k - d i s k k i n e m a t i c s a n d s h o w s v i r t u a l l y n o s i g n o f d i s s i p a t i o n a l c o l l a p s e . T h e y s p e c u l a t e t h e s e r e s u l t s a r e m o r e c o n s i s t e n t w i t h d y n a m i c a l h e a t i n g o f a n o l d d i s k p o p u l a t i o n b y a m e r g e r e v e n t i n t h e e a r l y s t a g e s o f G a l a x y f o r m a t i o n . E v i d e n c e f o r G a l a c t i c m e r g e r s a r e n o t w i t h o u t p r e c e d e n c e . A l o n g w i t h t h e fi n d - i n g s o f R o d g e r s , H a r d i n g , a n d S a d l e r ( 1 9 8 1 ) , a n d L a n c e ( 1 9 8 8 ) , m e n t i o n e d e a r l i e r , P r e s t o n , B e e r s a n d S h e c t m a n ( 1 9 9 4 ) h a v e i d e n t i fi e d a l a r g e p o p u l a t i o n o f m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s ( h e r e a f t e r B M P ) w i t h k i n e m a t i c s d i s t i n c t f r o m e i t h e r t h e t h i c k - d i s k o r h a l o p o p u l a t i o n s . T h e s e s t a r s , w h i c h h a v e a g e s t o o y o u n g t o h a v e f o r m e d c o n t e m p o r a r i l y w i t h t h e b u l k o f t h e h a l o g l o b u l a r s , a r e b e l i e v e d t o h a v e o r i g i n a t e d i n o n e o r m o r e d w a r f g a l a x i e s w h i c h h a v e n o w m e r g e d w i t h t h e G a l a x y . T h e fi r s t d i r e c t e v i d e n c e o f j u s t s u c h a n a c c r e t i o n e v e n t w a s t h e d i s c o v e r y o f t h e S a g i t t a r i u s d w a r f s p h e r o i d a l b y I b a t a , G i l m o r e , a n d I r w i n ( 1 9 9 4 ) . T h i s g a l a x y , w h i c h i s 1 6 k p c f r o m t h e G a l a c t i c c e n t e r , s h o w s c l e a r s i g n s o f t i d a l d i s r u p t i o n a n d i s e x p e c t e d t o m e r g e w i t h t h e G a l a x y i n t h e n o t t o o d i s t a n t f u t u r e . P o s s i b l e r e m - n a n t s o f s i m i l a r m e r g e r s c a n b e f o u n d i n t h e e v e r g r o w i n g n u m b e r o f m o v i n g g r o u p c a n d i d a t e s d i s c o v e r e d i n t h e p a s t f e w y e a r s . ( E g g e n 1 9 8 7 ; S o m m e r - L a r s o n & C h r i s - t e n s e n 1 9 8 7 ; D o i n i d i s & B e e r s 1 9 8 9 ; C r o s w e l l e t a 1 . 1 9 9 1 ; A r n o l d & G i l m o r e 1 9 9 2 ; M a j e w s k i 1 9 9 2 ; P o v e d a e t a l . 1 9 9 2 ; C o t e e t a 1 . 1 9 9 3 ; M a j e w s k i , M u n n & H a w l e y 1 9 9 4 ) A l t h o u g h t h e g r o w i n g e v i d e n c e f o r p r o l o n g e d a c c r e t i o n e v e n t s d o e s n o t r u l e o u t t h e E L S p o r t i o n o f t h e h y b r i d m o d e l , i t d o e s i n d i c a t e t h a t a c c r e t i o n m a y h a v e p l a y e d ” a n i m p o r t a n t r o l e i n t h e f o r m a t i o n h i s t o r y o f t h e l o c a l h a l o . 1 . 4 F o r m a t i o n M o d e l s I n t e r m s o f t h e m o s t r e c e n t o b s e r v a t i o n a l a d v a n c e s , w e n o w e x p l o r e t h r e e p o s - s i b l e s c e n a r i o s f o r t h e f o r m a t i o n o f t h e G a l a c t i c h a l o . 1 2 ( i ) T h e E L S / S Z H y b r i d M o d e l I n t h i s p i c t u r e t h e i n n e r p o r t i o n s o f t h e G a l a c t i c h a l o fi r s t u n d e r w e n t a n E L S - t y p e o f c o l l a p s e . A s s t a r s c o n d e n s e d o u t o f t h e d i s s i p a t i o n a l g a s , t h e y f r o z e i n t i m e t h e m e m o r y o f t h e g a s k i n e m a t i c s f r o m w h i c h t h e y f o r m e d . T h i s p r o c e s s l e d t o a s t e l l a r c o m p o n e n t w h i c h d o m i n a t e s t h e i n n e r r e g i o n s o f t h e G a l a c t i c h a l o a n d w h i c h e x h i b i t s a n i n c r e a s e i n ‘ r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d d e c r e a s e i n v e l o c i t y d i s p e r s i o n a s a f u n c t i o n o f h e i g h t a b o v e t h e G a l a c t i c p l a n e . F u r t h e r m o r e , t h e s t e l l a r p o p u l a t i o n e x h i b i t s a g r a d i e n t i n a b u n d a n c e d u e t o s e l f - e n r i c h m e n t o f t h e i n t e r s t e l l a r m e d i u m . T h i s c o n t i n u o u s c o m p o n e n t c o n t a i n s t h e p r e v i o u s l y r e c o g n i z e d o l d h a l o , t h i c k - d i s k w i t h m e t a l - w e a k t a i l , a n d t h i n - d i s k c o m p o n e n t s . S p r i n k l e d t h r o u g h o u t t h e d o m i - n a t i n g fl a t t e n e d c o m p o n e n t i s a m o r e s p h e r i c a l c o m p o n e n t , w h i c h s h o w s n o c l e a r d e p e n d e n c y o f r o t a t i o n o r a b u n d a n c e o n Z h e i g h t , a n d d o m i n a t e s o n l y a b o v e Z = 5 k p c . S i n c e t h i s a c c r e t e d c o m p o n e n t d i d n o t t a k e p a r t i n t h e o r i g i n a l c o n t r a c t i o n i t c a n h a v e a n e t c o u n t e r - r o t a t i o n . ( i i ) A c c r e t e d H a l o w i t h D y n a m i c a l l y h e a t e d T h i c k D i s k 1 I n t h i s s c e n a r i o , t h e b u l g e a n d d i s k o f t h e G a l a x y f o r m e d f r o m e i t h e r d i s s i - p a t i o n a l c o l l a p s e o r m e r g e r s o f s m a l l e r s t e l l a r s y s t e m s . T h e h a l o t h e n f o r m e d , a s p r e s c r i b e d b y S Z , t h r o u g h t h e a c c r e t i o n a n d s u b s e q u e n t d i s r u p t i o n o f d i s c r e t e s u b - u n i t s f a l l i n g i n t o d y n a m i c a l e q u i l i b r i u m w i t h t h e a l r e a d y f o r m e d G a l a x y . T h e e n e r g y f r o m s u c h a c c r e t i o n e v e n t s s e r v e t o d y n a m i c a l l y h e a t t h e o l d - d i s k p o p u l a t i o n , c a u s - i n g i t t 9 “ p u f f - u p ” , a n d t h u s f o r m a t h i c k d i s k . W i t h t i m e t h e g a s l e f t i n t h e t h i c k d i s k f a l l s b a c k i n t o t h e t h i n d i s k c o n fi g u r a t i o n a s o b s e r v e d t o d a y . I n t h i s p i c t u r e , t h e p r e v i o u s l y i d e n t i fi e d m e t a l - w e a k t a i l o f t h e t h i c k d i s k c o u l d b e t h e r e s u l t o f a n e a r l i e r a c c r e t i o n e v e n t , w h e n t h e i n t e r s t e l l a r m e d i u m c o n t a i n e d l e s s m e t a l r i c h g a s , o r i s s i m p l y t h e r e m n a n t s o f a n a c c r e t e d / d i s r u p t e d m e t a l - p o o r p o p u l a t i o n . I n s u c h 1 3 a c h a o t i c m o d e l o f h a l o f o r m a t i o n , w e w o u l d e x p e c t t o s e e n o t r e n d s o f r o t a t i o n o r a b u n d a n c e w i t h i n c r e a s i n g Z h e i g h t a n d a t h i c k d i s k w h i c h i s k i n e m a t i c l y d i s c r e t e f r o m t h e h a l o . ( i i i ) A n E v e n M i x t u r e o f ( i ) & ( i i ) I m p l i c i t i n t h e E L S / S Z h y b r i d m o d e l i s t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e a c c r e t e d p o p - u l a t i o n s a m o u n t t o v e r y w e a k “ n o i s e ” i n t h e v e r y s t r o n g “ s i g n a l ” o f c o n t r a c t i o n . I f i n r e a l i t y , b o t h t h e E L S a n d S Z m o d e l s h a v e c o n t r i b u t e d e q u a l l y t o t h e s t e l l a r c o m - p o n e n t s o f t h e o l d h a l o a n d t h i c k d i s k , t h e n t h e p r o b l e m b e c o m e s q u i t e f o r m i d a b l e . T h e c o n t r a c t e d c o m p o n e n t o f t h e h y b r i d m o d e l b e c o m e s l i t t e r e d w i t h a l a r g e s t e l l a r c o m p o n e n t f r o m d i s r u p t e d s a t e l l i t e s s t i l l p o s s e s s i n g t h e u n i q u e k i n e m a t i c s i g n a - t u r e o f t h e i r p a r e n t s y s t e m . T h e p o r t i o n o f t h e t h i c k d i s w h i c h f o r m e d a s a p a r t o f t h e c o n t i n u o u s c o l l a p s e w o u l d a l s o b e c o n t a m i n a t e d b y t h e d y n a m i c a l l y h e a t e d c o m p o n e n t w h i c h c o u l d p o s s i b l y e r a s e a n y k i n e m a t i c o r m e t a l l i c t r e n d s t h a t w e r e p r e v i o u s l y p r e s e n t , a n d a l s o a d d c o n f u s i o n t o t h e q u e s t i o n o f w h e t h e r t h e h a l o a n d t h i c k d i s k a r e c o n t i n u o u s o r d i s c r e t e . A s m e n t i o n e d e a r l i e r , t h e e v i d e n c e f o r r e c e n t a c c r e t i o n e v e n t s i s s t r o n g . I f t h e s e e v e n t s , h o w e v e r , a m o u n t t o o n l y a s m a l l f r a c t i o n o f t h e t o t a l s t e l l a r p o p u l a t i o n o f t h e h a l o / t h i c k d i s k , t h e n t h e s i g n a t u r e s o f a n E L S c o l l a p s e s h o u l d s t i l l b e p r e s e n t a b o v e t h e a c c r e t e d n o i s e . L i k e w i s e , i f m o v i n g g r o u p s o r s t r e a m s d o m i n a t e t h e s t e l l a r c o m p o n e n t t h e n t h e y t o o s h o u l d b e r e c o g n i z a b l e a g a i n s t t h e fl a t c o n t i n u u m s i g n a t u r e o f a w e a k e r c o n t r a c t e d c o m p o n e n t . 1 . 5 P r e v i o u s S u r v e y s . - A s c a n b e s u r m i s e d f r o m t h e p r e v i o u s s e c t i o n , a g r e a t m a n y s u r v e y s o f t h e s t e l l a r c o m p o n e n t s i n t h e t h i c k d i s k a n d h a l o h a v e b e e n c a r r i e d o u t i n t h e p a s t . T h e s h o r t c o m i n g s o f e a c h t y p e o f s u r v e y h a s l e f t m a n y q u e s t i o n s c o n c e r n i n g G a l a c t i c h a l o f o r m a t i o n . 1 4 ( i ) T h e G l o b u l a r S t a r C l u s t e r s T h e g l o b u l a r c l u s t e r s a r e a g l o b a l s a m p l e o f h a l o o b j e c t s w h i c h s u f f e r l i t t l e f r o m o b s e r v a t i o n a l i n c o m p l e t e n e s s . T h e m a i n s h o r t c o m i n g o f t h e g l o b u l a r c l u s t e r s a s h a l o t r a C e r s i s t h e i r r e l a t i v e l y s m a l l n u m b e r . S i n c e t h e v a s t m a j o r i t y o f g l o b u l a r s l i e a t l a r g e d i s t a n c e s f r o m t h e s u n , v e r y f e w h a v e f u l l s p a c e m o t i o n s o l u t i o n s . T h e r e f o r e , k i n e m a t i c a n a l y s i s o f t h e s y s t e m r e l i e s o n s t a t i s t i c a l a n a l y s i s o f t h e r a d i a l ( o r l i n e - o f - s i g h t ) v e l o c i t i e s . A s w i t h a n y s t a t i s t i c a l a n a l y s i s , m e a n i n g f u l r e s u l t s d e p e n d o n h a v i n g a l a r g e n u m b e r o f o b j e c t s . T h i s n e c e s s a r i l y p r o h i b i t s t h e s u b d i v i s i o n o f t h e g l o b u l a r s y s t e m t o p r o b e s m a l l s c a l e v a r i a t i o n s i n t h e k i n e m a t i c s . A s e c o n d a r y c o n c e r n i s w h e t h e r t h e g l o b u l a r c l u s t e r s c a n b e u s e d t o r e p r e s e n t t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e h a l o fi e l d p o p u l a t i o n . A p p r o x i m a t e l y 1 % o f t h e h a l o s t e l l a r c o m p o n e n t i s i n t h e f o r m o f g l o b u l a r c l u s t e r s . T h e r e i s s t r o n g e v i d e n c e t h a t t h e m e t a l l i c i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n f o r t h e g l o b u l a r s a n d fi e l d s s t a r s i s q u i t e d i f f e r e n t . T h e r e i s a l s o m o u n t i n g e v i d e n c e t h a t m a n y e l e m e n t a l r a t i o s i n g l o b u l a r c l u s t e r s t a r s d i f f e r f r o m t h o s e i n t h e fi e l d . T h e s e l i n e s o f e v i d e n c e s u g g e s t t h a t t h e f o r m a t i o n h i s t o r i e s o f t h e g l o b u l a r c l u s t e r s m a y b e d i f f e r e n t t h a n t h e fi e l d s t a r s a n d b r i n g s i n t o q u e s t i o n w h e t h e r t h e c l u s t e r s a n d fi e l d f o r m a s i n g l e p o p u l a t i o n . ( i i ) T h e H a l o fi e l d S t a r s T h e p r i m a r y d i f f i c u l t y i n s t u d y i n g t h e h a l o fi e l d s t a r s i s fi n d i n g s u c h s t a r s a m i d s t t h e o v e r w h e l m i n g n u m b e r o f P o p I s t a r s a s s o c i a t e d w i t h t h e t h i n d i s k o f t h e G a l a x y . M a g n i t u d e - l i m i t e d s u r v e y s t y p i c a l l y e x p l o r e a v e r y s m a l l r e g i o n o f t h e s k y , o b s e r v i n g a l l s t a r s t h a t f a l l w i t h i n t h e g i v e n s o l i d a n g l e . T h i s t y p e o f s u r v e y i s u n b i a s e d a n d c o m p l e t e t o w i t h i n e a c h s p e c t r a l t y p e ’ s l i m i t i n g m a g n i t u d e . P r o p e r m o t i o n s a n d / o r r a d i a l v e l o c i t i e s a r e t h e n f o u n d f o r a l l s t a r s i n t h e s a m p l e . T h i s m e t h o d i s p o t e n t i a l l y s u p e r i o r t o a l l o t h e r s i n c o n s t r a i n i n g t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e 1 5 fi e l d p o p u l a t i o n . T h e o b s e r v a t i o n a l r e q u i r e m e n t s , h o w e v e r , a r e q u i t e f o r m i d a b l e . T h e n u m b e r o f s t a r s , e v e n i n a s m a l l s e a r c h a r e a , i s v e r y l a r g e , a n d t h e m a j o r i t y a r e a s s o c i a t e d w i t h t h e P o p . I c o m p o n e n t . T o m a k e p h o t o m e t r i c a n d s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s d e e p i n t o t h e h a l o c o m p o n e n t r e q u i r e s a n e n o r m o u s a m o u n t o f t i m e o n a l a r g e t e l e s c o p e . S u c h s u r v e y s a r e a l s o t y p i c a l l y c o n s t r a i n e d t o t h e g a l a c t i c p o l a r r e g i o n s , s i n c e a t l o w e r g a l a c t i c l a t i t u d e s t h e d i s k s t a r c o n t a m i n a t i o n g r e a t l y i n c r e a s e s . B e c a u s e o f t h e s e d i f fi c u l t i e s , m a g n i t u d e - l i m i t e d s u r v e y s g i v e k i n e m a t i c r e s u l t s f o r o n l y t h e h a l o p o p u l a t i o n n e a r t h e s o l a r c i r c l e . B e c a u s e o f t h e d i s k s t a r c o n t a m i n a t i o n , h a l o s u r v e y s a r e u s u a l l y c a r r i e d o u t o n s t a r s t h a t h a v e a h i g h p o t e n t i a l f o r b e i n g m e m b e r s o f t h e G a l a c t i c h a l o . H a l o c a n d i d a t e s a r e c u l l e d f r o m t h e o v e r a l l s a m p l e b y i d e n t i f y i n g s o m e h a l o c h a r a c t e r i s t i c w h i c h i s p r e s e n t e d b y t h e g i v e n s t a r . O n e s u c h c h a r a c t e r i s t i c i s a h i g h p r o p e r m o t i o n , w h i c h i s d e t e r m i n e d f r o m p h o t o g r a p h i c p l a t e s t a k e n a t d i f f e r e n t e p o c h s . ( I t s h o u l d b e n o t e d t h a t h a l o s t a r s t y p i c a l l y h a v e s m a l l G a l a c t i c s p a c e m o t i o n s , b u t l a r g e m o t i o n s w h e n o b s e r v e d a t t h e L o c a l S t a n d a r d o f R e s t , w h i c h i t s e l f i s m o v i n g a t 2 2 0 k m / s e c a b o u t t h e g a l a c t i c c e n t e r . ) T h e u s e o f p r o p e r m o t i o n s i n c o n j u n c t i o n w i t h l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t i e s , c o m p u t e d f r o m s p e c t r a l o b s e r v a t i o n s , a l l o w t h e f u l l s p a c e m o t i o n s f o r t h e s a m p l e t o b e f o u n d . T h i s r e m o v e s t h e a m b i g u i t y i n h e r e n t i n s a m p l e s ( s u c h a s t h e g l o b u l a r c l u s t e r s ) t h a t h a v e o n l y r a d i a l v e l o c i t i e s d e t e r m i n e d . S a m p l e s o f h a l o s t a r s t h a t a r e f o u n d b y t h i s m e t h o d , h o w e v e r , s u f f e r f r o m p r i m a r i l y t w o s h o r t c o m i n g s . F i r s t , t h e s a m p l e i s k i n e m a t i c a l l y b i a s e d a g a i n s t fi n d i n g h a l o s t a r s ‘ t h a t h a v e s m a l l p r o p e r m o t i o n s . T h i s b i a s i s p a r t i c u l a r l y p r o b l e m a t i c w h e n t h e k i n e m a t i c s o f t h e s a m p l e i s w h a t i s b e i n g e x p l o r e d . I t i s e s p e c i a l l y d i f fi c u l t t o c l e a r l y c h a r a c t e r i z e t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e t h i c k d i s k a n d h a l o p o p u l a t i o n s s i n c e s o m e p e r c e n t a g e o f t h e l o w e r p r o p e r m o t i o n s t a r s a r e m i s s i n g f r o m t h e s a m p l e . 1 6 T h e s e c o n d m a j o r p r o b l e m a r i s e s f r o m t h e l o c a l n a t u r e o f t h e s a m p l e . F o r a c c u r a t e p r o p e r m o t i o n s t o b e d e t e r m i n e d a t a l l , i t i s n e c e s s a r y t h a t t h e s t a r s n o t b e t o o d i s t a n t . I n g e n e r a l , p r o p e r m o t i o n s a m p l e s e x t e n d t o o n l y s e v e r a l h u n d r e d p a r s e c s f r o m t h e s u n . T h i s n o t o n l y m e a n s t h a t c h a n g e s i n t h e n a t u r e o f t h e h a l o o u t s i d e o f t h i s r a n g e a r e n o t d i r e c t l y d e t e c t e d , b u t a l s o t h a t c o n t a m i n a t i o n f r o m t h e t h i c k - d i s k ( e s p e c i a l l y t h e m e t a l - p o o r t a i l ) i s c o n s i d e r a b l e . T h r o u g h t h e a n a l y s i s o f l o w - d i s p e r s i o n , o b j e c t i v e - p r i s m s p e c t r o s c o p y , s t a r s o f l o w m e t a l a b u n d a n c e ( w h i c h a r e n o t t y p i c a l l y f o u n d i n t h e t h i n d i s k p o p u l a t i o n ) c a n b e i d e n t i fi e d . S u c h a s a m p l e h a s t h e a d v a n t a g e o f n o t b e i n g k i n e m a t i c a l l y b i a s e d , b u t d o e s d e s e l e c t h a l o p o p u l a t i o n s t a r s w h i c h a r e m e t a l r i c h . F o l l o w - u p s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s a t h i g h e r r e s o l u t i o n a l l o w t h e d e t e r m i n a t i o n o f r a d i a l v e l o c i t i e s . B y s e l e c t i n g s t a r s t h a t a r e i n t r i n s i c a l l y l u m i n o u s , s u c h a s g i a n t s , R R L y r a e v a r i a b l e s , o r h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s , i t i s p o s s i b l e t o s t u d y i n m o r e d e t a i l t h e G a l a c t i c k i n e m a t i c p r o p e r t i e s b e y o n d t h e i m m e d i a t e s o l a r n e i g h b o r h o o d . T h e d i s a d v a n t a g e o f s u c h a s u r v e y h a s h i s t o r i c a l l y b e e n t h e l a c k o f p r o p e r m o t i o n s a t t h e d i s t a n c e o f t h e l u m i n o u s s t a r s . T h i s m e a n s , a s w i t h t h e g l o b u l a r c l u s t e r s , t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s m u s t b e s t a t i s t i c a l , u s i n g o n l y t h e r a d i a l v e l o c i t i e s . M e a n i n g f u l s o l u t i o n s , t h e n , c a n o n l y b e d e t e r m i n e d f r o m a l a r g e s a m p l e o f s t a r s . I n t h e p a s t s u c h s u r v e y s h a v e c o n c e n t r a t e d o n a p a r t i c u l a r G a l a c t i c d i r e c t i o n . T h e d i r e c t i o n s a r e t y p i c a l l y c h o s e n s o t h a t t h e s t e l l a r r a d i a l v e l o c i t i e s a n d v e l o c i t y d i s p e r s i o n s s a m p l e m a i n l y a g i v e n c o m p o n e n t o f t h e G a l a c t i c c o o r d i n a t e s y s t e m . S u c h s u r v e y s h a v e t h e a d v a n t a g e o f b e i n g r e l a t i v e l y c o m p l e t e b u t t h e d i s a d v a n t a g e o f b e i n g u n a b l e t o 0 g i v e a s i m u l t a n e o u s g l o b a l s o l u t i o n f o r t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a n d v e l o c i t y e l l i p s o i d . 1 . 6 T h e F i e l d H o r i z o n t a l B r a n c h a n d M a i n S e q u e n c e A - t y p e S t a r s T h e o n g o i n g H K i n t e r f e r e n c e - fl l t e r / o b j e c t i v e - p r i s m s u r v e y s o f B e e r s , P r e s t o n , l 7 a n d S h e c t m a n ( 1 9 8 5 , 1 9 8 8 ) i n t h e S o u t h G a l a c t i c H e m i s p h e r e ( S G H ) a n d B e e r s , W i l h e l m , D o i n i d i s , a n d M a t t s o n ( 1 9 9 5 ) i n t h e N o r t h G a l a c t i c H e m i s p h e r e ( N G H ) h a v e b e e n v e r y s u c c e s s f u l i n i d e n t i f y i n g l o w a b u n d a n c e s t a r s i n t h e t h i c k d i s k a n d h a l o o f t h e G a l a x y . T h e p r i m a r y p u r p o s e o f t h e s e s u r v e y s i s t o u s e t h e l o w r e s o l u t i o n p r i s m p l a t e s p e c t r a t o i d e n t i f y e x t r e m e l y m e t a l p o o r c a n d i d a t e s b y v i r t u e o f t h e i r w e a k C a I I K l i n e . T h e m a j o r i t y o f t h e s e c a n d i d a t e s a r e e i t h e r m a i n s e q u e n c e t u r n - o f f s t a r s o r g i a n t s . S i n c e t h e i n i t i a t i o n o f t h e s u r v e y t h e n u m b e r o f s t a r s w i t h a b u n d a n c e b e l o w - 3 . 0 h a s i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f t e n . T h e H K s u r v e y h a s a l s o b e e n v e r y s u c c e s s f u l i n i d e n t i f y i n g h o t s t a r s i n t h e h a l o o f t h e g a l a x y , b y v i r t u e o f t h e i r w e a k o r n o n - e x i s t e n t C a I I K l i n e s b u t b r o a d H 6 ( i n d i c a t i n g a “ h o t ” s t a r ) f e a t u r e s . T h e v a s t m a j o r i t y o f t h e s e s t a r s ( ~ 8 0 % ) a r e c l a s s i fi e d a s fi e l d h o r i z o n t a l b r a n c h o r m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s ( F H B / A ) . T h e r e s t a r e g e n e r a l l y h o t t e r s t a r s , s u c h a s w h i t e d w a r f s o r s u b - d w a r f O a n d B s t a r s . T o d a t e , t h e F H B / A c a n d i d a t e s n u m b e r 4 4 0 0 i n t h e S G H a n d 4 2 0 0 i n t h e N G H , w i t h a n e s t i m a t e d t o t a l o f 1 2 , 0 0 0 c a n d i d a t e s e x p e c t e d b y t h e s u r v e y ’ s c o m p l e t i o n i n t h e n e x t y e a r . T h i s d i s s e r t a t i o n w o r k i s a p a r t o f a c o n t i n u i n g p r o g r a m t o s t u d y t h e k i n e - m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e F H B a n d A - t y p e s t a r s i n t h e h a l o a n d t h i c k d i s k o f t h e G a l a x y . A f o l l o w - u p o b s e r v i n g p r o g r a m h a s b e e n u n d e r w a y f o r s e v e r a l y e a r s n o w t o a c q u i r e b r o a d b a n d U B V p h o t o m e t r i c a n d m e d i u m r e s o l u t i o n , l o w - s i g n a l - t o - n o i s e ( S / N ) s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s . A t p r e s e n t t h e t o t a l n u m b e r o f F H B / A c a n - d i d a t e s w i t h c o m p l e t e f o l l o w - u p i n f o r m a t i o n i s 1 2 1 3 . F i g u r e 1 . 4 i s a p l o t o f t h e G a l a c t i c l o n g i t u d e , l , a n d G a l a c t i c l a t i t u d e , b , f o r a l l F H B / A s t a r c a n d i d a t e s w i t h c o m p l e t e f o l l o w — u p o b s e r v a t i o n s . T h i s i n c l u d e s fi e l d s i n a l l t h r e e c a r d i n a l d i r e c t i o n s , ( G a l a c t i c c e n t e r , r o t a t i o n a n d a n t i - r o t a t i o n d i r e c t i o n s , a n d n o r t h a n d s o u t h p o l a r c a p r e g i o n s ) a s w e l l a s , m a n y d i r e c t i o n s i n b e t w e e n . U n l i k e e a r l i e r s p e c t r o s c o p i c 0 5 1 m a r g o r p e r i t n e 0 e 0 h 1 t r o f s e t a 0 n 5 i ) I ( d r o e o d c u t c i i 3 g t n c o a l l a c g l i t f l c o a l l a g l 0 n o i t 5 u I - b l l l i r t s i d e I 0 h 0 0 t 6 1 I ~ - f o l l t . o e l l l p l 0 5 I p m A a s 1 : - 4 A l . l l 1 / g i B H F F 0 3 , 0 5 ( ( 1 ) B o n u s : 0 : 1 0 9 : 9 6 — L 1 8 1 9 s u r v e y s t h a t h a v e c o n c e n t r a t e d o n a s i n g l e c a r d i n a l d i r e c t i o n , t h i s s a m p l e i s l a r g e e n o u g h i n n u m b e r a n d s k y c o v e r a g e t o a l l o w g o o d s t a t i s t i c a l s o l u t i o n s f o r b o t h t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d . 1 . 7 F H B S t a r s a s K i n e m a t i c T h a c e r s H o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s a r e e v o l v e d s t a r s w h i c h h a v e e x h a u s t e d t h e i r c o r e h y - d r o g e n s u p p l y , t r a v e r s e d u p t h e g i a n t b r a n c h a n d fi n a l l y s e t t l e d o n t o a “ s e c o n d ” m a i n s e q u e n c e w e r e c o r e h e l i u m i s c o n v e r t e d t o c a r b o n a n d o x y g e n a n d t h e o v e r l y - i n g s h e l l o f h y d r o g e n i s c o n v e r t e d t o h e l i u m . T h e h i g h e r e n e r g y o u t p u t a s s o c i a t e d w i t h t h i s p h a s e r e s u l t s i n r e l a t i v e l y h i g h t e m p e r a t u r e s a n d a s o m e w h a t l a r g e r r a d i a l e x t e n t t h e n m a i n s e q u e n c e s t a r s o f s i m i l a r s p e c t r a l t y p e . T h e t y p i c a l l y q u o t e d m a s s f o r t h e h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s i s ~ 0 . 6 M e : w h i c h , c o m b i n e d w i t h a l a r g e r a d i u s , y i e l d s s u r f a c e g r a v i t i e s v a l u e s t h a t a r e ~ 1 0 t i m e s l e s s t h a n f o u n d i n m a i n s e q u e n c e s t a r s . , F i g u r e 1 . 5 i s a p l o t o f a c o l o r - m a g n i t u d e d i a g r a m f o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r M 3 , w i t h t h e h o r i z o n t a l b r a n c h ( H B ) s t a r s l a b e l e d . T h e s e s t a r s a r e u s u a l l y i d e n t i fi e d i n a c c o r d w i t h t h e i r p o s i t i o n o n t h e H B , w h e r e b l u e H B a r e t h o s e s t a r s h o t t e r t h a n t h e i n s t a b i l i t y s t r i p , r e d H B a r e c o o l e r t h e n t h e i n s t a b i l i t y s t r i p a n d t h e R R L y r a e v a r i a b l e s f o u n d w i t h i n t h e i n s t a b i l i t y s t r i p . T h e m a j o r i t y o f t h e p r o g r a m F H B s t a r s l i e i n t h e c o l o r r a n g e o f 0 . 0 < ( B - V ) < 0 . 4 , w h i c h a s s o c i a t e s t h e m w i t h t h e b l u e H B a n d b l u e r e d g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p . A s w i t h a l l k i n e m a t i c p o p u l a t i o n t r a c e r s , t h e F H B s t a r s h a v e b o t h f a v o r a b l e a n d u n f a v o r a b l e c h a r a c t e r i s t i c s , w h i c h m u s t b e w e i g h e d i n d e t e r m i n i n g t h e i r v a l u e t o t h i s a s p e c t o f G a l a c t i c r e s e a r c h . W e w i l l b e g i n w i t h a d i s c u s s i o n o f t h e p o s i t i v e a s p e c t s . 2 0 l l l l l l I l l T l I ! r — - * ' — . ” o n " _ ' I t l - a k . - « ' 7 A u n » . - “ B , : Q ’ f fi ? ‘ - B H B ’ R , z . ” 1 . : - d ' . l — 2 3 ‘ 3 “ “ . . ' . . , _ _ ‘ > — 3 — u a _ . y — — - l 2 0 l — - 4 2 2 l . _ . l — — - I L l l l l l L l l l l - I t I I ] 0 I I ! I I F i g 1 . 5 : C o l o r - m a g n i t u d e d i a g r a m o f t h e g l o b u l a r c l u s t e r M 3 2 1 P 1 ) E a s e o f I d e n t i fi c a t i o n - O n a n o b j e c t i v e p r i s m p l a t e t h e F H B / A s t a r c a n d i - d a t e s a r e e a s y t o i d e n t i f y , o w i n g t o t h e v e r y b r o a d n a t u r e o f t h e h y d r o g e n B a l m e r l i n e s , w h i c h p e r s i s t s f r o m e a r l y F - t y p e t o l a t e B — t y p e s t a r s . A c t u a l l y s e p a r a t i n g t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e A s t a r s i s n o t e a s y , a s d i s c u s s e d i n C 1 . P 2 ) I n t r i n s i c L u m i n o s i t y — - T h e h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s a r e i n t r i n s i c a l l y b r i g h t s t a r s . T h e i r a b s o l u t e m a g n i t u d e e x c e e d s t h a t o f t h e m a i n s e q u e n c e t u r n - o f f s t a r s b y a n y w h e r e f r o m 2 t o 3 m a g n i t u d e s . T h i s a m o u n t s t o a n i n c r e a s e o f a f a c t o r o f 5 t o 7 . 5 i n d i s t a n c e . S u c h a n i n c r e a s e a l l o w s t h e p r o b i n g o f t h e m o r e d i s t a n t h a l o , f r e e f r o m t h i c k - d i s k o r c o n t r a c t e d - h a l o c o n t a m i n a t i o n . I t a l s o a l l o w s f o r a m o r e g l o b a l e x a m i n a t i o n o f s u c h c h a r a c t e r i s t i c s a s a b u n d a n c e g r a d i e n t s a n d k i n e m a t i c a l d i f f e r e n c e s w i t h r e s p e c t t o p o s i t i o n i n t h e G a l a x y . P 3 ) N e a r l y C o n s t a n t A b s o l u t e M a g n i t u d e - H o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s g e t t h e i r n a m e f r o m t h e i r n e a r l y c o n s t a n t a b s o l u t e m a g n i t u d e a c r o s s a l a r g e r a n g e o f c o l o r ( o r t e m p e r a t u r e ) . T h e f l a t n e s s o f t h i s r e l a t i o n m e a n s e r r o r s i n t h e p h o t o m e t r i c c o l o r s t r a n s l a t e i n t o s m a l l e r r o r s i n t h e d i s t a n c e d e t e r m i n a t i o n . T h i s i s u n l i k e t h e s t r o n g d e p e n d e n c e o f a b s o l u t e m a g n i t u d e o n c o l o r , s e e n i n b o t h t h e m a i n s e q u e n c e a n d g i a n t b r a n c h s t a r s , w h e r e e v e n s m a l l e r r o r s i n c o l o r c a n t r a n s l a t e i n t o l a r g e e r r o r s i n e s t i m a t e d d i s t a n c e . T h i s f e a t u r e o f t h e h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s w i l l b e c o m e i n c r e a s i n g l y m o r e i m p o r t a n t a s p r o p e r m o t i o n s u r v e y s , o f w h i c h t h e l a r g e s t s o u r c e o f u n c e r t a i n t y i s t h e d i s t a n c e , e n c o m p a s s m o r e a n d m o r e F H B s t a r s . ’ P 4 ) R e l a t i v e l y L a r g e N u m b e r s - T h e R R L y r a e v a r i a b l e s t a r s h a v e b e e n u s e d v e r y ' e f f e c t i v e l y i n t h e p a s t a s a t r a c e r p o p u l a t i o n o f t h e G a l a c t i c h a l o . T h i s i s p r i m a r i l y d u e t o t h e f a c t t h a t v a r i a b i l i t y a l l o w s f o r u n a m b i g u o u s i d e n t i fi c a t i o n , r e n d e r i n g a p u r e s a m p l e . B e c a u s e s t a r s p a s s r a p i d l y t h r o u g h t h e i n s t a b i l i t y s t r i p , h o w e v e r , t h e a c t u a l n u m b e r o f R R L y r a e v a r i a b l e s i s s i g n i fi c a n t l y s m a l l e r t h a n t h e 2 2 r e s t o f t h e h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s . P r e s t o n , B e e r s , a n d S h e c t m a n ( 1 9 9 1 ) fi n d t h e s p a c e d e n s i t y o f b l u e h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s i n t h e s o l a r n e i g h b o r h o o d t o e x c e e d t h e n u m b e r o f R R - L y r a e v a r i a b l e s b y a f a c t o r o f 6 . T h i s m e a n s t h e F H B s t a r s o f f e r a m u c h l a r g e r s a m p l e w i t h w h i c h t o c a r r y o u t a k i n e m a t i c s t u d y . P 5 ) H B M o r p h o l o g y a s a n A g e I n d i c a t o r - T h e p o s i t i o n o f a s t a r o n t h e h o r i - z o n t a l b r a n c h i s a c o m p l i c a t e d f u n c t i o n o f s e v e r a l p a r a m e t e r s . G e n e r a l l y a c c e p t e d a s t h e d o m i n a t i n g p a r a m e t e r ( l s t p a r a m e t e r ) i s a s t a r ’ s m e t a l a b u n d a n c e , w h i c h c a u s e s a s h i f t t o b l u e r c o l o r s a s a f u n c t i o n o f d e c r e a s i n g [ F e / H ] . T h e c u r r e n t l y r e c o g - n i z e d 2 n d p a r a m e t e r i s a g e , w h i c h t e n d s t o s h i f t e v e n m e t a l - p o o r s t a r s b a c k t o w a r d r e d d e r c o l o r s . A s h i f t t o w a r d r e d d e r c o l o r s a s a f u n c t i o n o f g a l a c t i c d i s t a n c e w a s i d e n t i fi e d i n t h e F H B s a m p l e o f P r e s t o n , B e e r s , a n d S h e c t m a n ( 1 9 9 1 ) . T h i s s h i f t w a s a t t r i b u t e d t o a d e c r e a s e i n a g e a s g a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e i n c r e a s e d , s u g g e s t i n g t h e o u t e r p o r t i o n s o f t h e g a l a x y a r e y o u n g e r t h e n t h e i n n e r r e g i o n s . T h e a b i l i t y t o c a r r y o u t s u c h a d i f f e r e n t i a l a g e a n a l y s i s i n t h e fi e l d s h o w s t h a t t h e F H B s t a r s a r e p o t e n t i a l l y p o w e r f u l d i a g n o s t i c t o o l s o f G a l a c t i c f o r m a t i o n . C 1 ) D i s t i n g u i s h i n g t h e F H B a n d M a i n S e q u e n c e S t a r s - A - t y p e s t a r s a r e e a s i l y i d e n t i fi e d b y t h e i r b r o a d h y d r o g e n b a l m e r l i n e f e a t u r e s , h o w e v e r , b o t h t h e F H B s t a r s a n d m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s e x h i b i t t h i s c h a r a c t e r i s t i c . I n t r i n s i c d i f f e r e n c e s i n s t e l l a r s u r f a c e g r a v i t y c a n b e u s e d a s a s e p a r a t i o n d i a g n o s t i c f o r s t a r s l a t e r t h e n s p e c t r a l t y p e B 8 . T h i s t e c h n i q u e d e p e n d s o n c a r e f u l c a l i b r a t i o n o f t h e o b s e r v a b l e s t o t h e k e y s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s , T e f f , l o g g , a n d [ F e / H ] , m a k i n g i t a n o n t r i v i a l t a s k t o c o m p i l e a p u r e F H B s a m p l e . C 2 ) D i f fi c u l t y i n A s s i g n i n g [ F e / H ] - T h e b l u e F H B s t a r s a r e b o t h m e t a l - d e fi c i e n t a n d h o t . B e c a u s e o f t h i s , t h e m e t a l l i c f e a t u r e s a r e v e r y w e a k a n d a b u n d a n c e m e a - s u r e m e n t s a t m o d e s t r e s o l u t i o n m u s t b e c a r r i e d o u t p r i m a r i l y u s i n g t h e C a I I K 2 3 l i n e . T h e s t r e n g t h o f t h e C a l l K l i n e c a n b e a f f e c t e d b y c o n t a m i n a t i o n f r o m t h e i n t e r s t e l l a r C a I I K l i n e a n d a l s o f r o m s t e l l a r d i f f u s i o n m e c h a n i s m s w h i c h a c t i n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e . T h e r e f o r e , g e t t i n g p r e c i s e a b u n d a n c e m e a s u r e m e n t s i s d i f fi c u l t a n d c a n o n l y b e a c h i e v e d t h r o u g h c a r e f u l a n a l y s i s o f t h e C a l l K l i n e , c o u p l e d w i t h a s e c o n d a r y m e t a l l i c a b u n d a n c e i n d i c a t o r . C 3 ) H B m o r p h o l o g y - T h e i n t e r e s t i n g a s p e c t s o f H B m o r p h o l o g y w h i c h w e r e l i s t e d i n P 5 c a n a l s o a d d c o n f u s i o n w h e n i n t e r p r e t i n g r e s u l t s . S i n c e t h e c o l o r o f a F H B s t a r d e p e n d s o n a b u n d a n c e , a n d t h e a b s o l u t e m a g n i t u d e f o r s t a r s b l u e w a r d o f ( B - V ) = 0 . 2 d e p e n d s o n c o l o r , a s u r v e y ’ s m a g n i t u d e l i m i t c a n p o t e n t i a l l y b i a s t h e i n v e s t i g a t i o n o f a b u n d a n c e t r e n d s w i t h d i s t a n c e . S i m i l a r l y , g r e a t c a r e m u s t b e t a k e n w h e n i n v e s t i g a t i n g c o l o r s h i f t s ( a g e d i f f e r e n c e s ) a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e , s i n c e t h e m a g n i t u d e l i m i t w i l l s e r v e t o r e m o v e b l u e r s t a r s i n a s i m i l a r f a s h i o n a s t h e 2 n d p a r a m e t e r e f f e c t . 1 . 8 T h e T h e s i s P r o j e c t T h i s t h e s i s p r o j e c t h a s b e e n u n d e r t a k e n w i t h t w o p r i m a r y g o a l s i n m i n d . T h e fi r s t i s t o d e v e l o p a c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e t h a t w i l l i m p r o v e o u r a b i l i t y t o a s s i g n c l a s s i d e n t i fi c a t i o n s o f e i t h e r F H B o r m a i n s e q u e n c e A - t y p e t o t h e m i x t u r e o f F H B / A c a n d i d a t e s . T h i s i s c r u c i a l t o t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s b e c a u s e a l a r g e p e r c e n t a g e o f c l a s s m i s i d e n t i fi c a t i o n s w i l l r e s u l t i n a m i x t u r e o f p o p u l a t i o n s t h u s c a u s i n g e r r o - n e o u s k i n e m a t i c r e s u l t s . A s p a r t o f t h e n e w c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e w e a l s o h o p e t o i m p r o v e t h e p r e c i s i o n o f t h e m e t a l l i c i t y d e t e r m i n a t i o n s w h i c h a r e i m p o r t a n t t o t h e u n d e r s t a n d i n g o f v a r i a t i o n s i n k i n e m a t i c c h a r a c t e r i s t i c s . T h e s e c o n d g o a l i s t o m a k e u s e o f t h e F H B i n t r i n s i c l u m i n o s i t y a n d l a r g e n u m - b e r s t o i n v e s t i g a t e t h e k i n e m a t i c s o f t h e i n n e r a n d o u t e r h a l o a n d t o s e a r c h f o r e v i d e n c e o f a m e t a l - w e a k c o m p o n e n t o f t h e t h i c k d i s k ( M W T D ) . T h i s i s e x p e c t e d 2 4 t o y i e l d n e w a n d i n t e r e s t i n g r e s u l t s b e c a u s e t h e F H B s t a r s l i e b e y o n d t h e i m m e d i a t e s o l a r n e i g h b o r h o o d , b r e a k i n g t h e b o u n d a r y w i t h i n w h i c h m o s t k i n e m a t i c s u r v e y s a r e c o n fi n e d . I n c o n j u n c t i o n w i t h t h e F H B a n a l y s i s , t h e k i n e m a t i c s o f t h e m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e A - s t a r s w i l l b e e x a m i n e d t o s e e i f t h e i r u n i q u e k i n e m a t i c s i g n a t u r e r e m a i n s w h e n t h e s a m p l e s i z e i s i n c r e a s e d . B o t h t h e F H B a n d A - s t a r k i n e m a t i c a n a l y s i s i s e x p e c t e d t o b e a b l e t o a d d r e s s t h e q u e s t i o n o f s a t e l l i t e a c c r e t i o n i n t h e G a l a c t i c h a l o . T h i s t h e s i s c a n b e s e p a r a t e d i n t o s e v e r a l p h a s e s o f r e s e a r c h , e a c h o f w h i c h a r e e s s e n t i a l t o t h e u n d e r s t a n d i n g o f t h e k i n e m a t i c s o f t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s . T h e fi r s t p h a s e d e a l s w i t h t h e f o l l o w - u p , p h o t o m e t r i c a n d s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s o f t h e c a n d i d a t e F H B / A s t a r s . T h e c o l l a b o r a t i v e o b s e r v i n g e f f o r t b y D r . T . B e e r s , D r . . 1 . P i e r , D r . J . S o m m e r - L a r s o n , D r . C . F l y n n , D r . A . L a y d e n , D r . G . P r e s t o n , D r . S . S h e c t m a n a n d m y s e l f h a v e y i e l d e d t h e 1 2 1 3 F H B / A c a n d i d a t e w i t h c o m p l e t e f o l l o w - u p o b s e r v a t i o n s t h a t m a k e u p t h e p r o g r a m s a m p l e f o r t h i s t h e s i s . I n t h e p a s t 3 y e a r s m y e f f o r t s t o t h e f o l l o w - u p p r o g r a m h a v e i n c l u d e d a t o t a l o f 8 o b s e r v i n g r u n s o f w h i c h 5 w e r e s p e c t r o s c o p i c a n d 3 p h o t o m e t r i c . I h a v e a l s o b e e n s o l e l y r e s p o n s i b l e f o r t h e s p e c t r o s c o p i c d a t a r e d u c t i o n s o f t h e p r o g r a m s t a r s . T h e s e c o n d p h a s e i s t o s e c u r e a “ p u r e ” s a m p l e o f F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s . T h i s i s a c h i e v e d t h r o u g h t h e u s e o f a n e w s p e c t r a l c a l i b r a t i o n t h a t a l l o w s t h e F H B a n d A - t y p e s t a r s t o b e s e p a r a t e d b y v i r t u e o f t h e i r i n h e r e n t d i f f e r e n c e s i n s u r f a c e g r a v i t y . A l s o , t h e n e w c a l i b r a t i o n a l l o w s m o r e p r e c i s e m e t a l a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n s t h a n w e r e p o s s i b l e i n t h e p a s t . T h e t h i r d p h a s e i s t o c h a r a c t e r i z e t h e r e s u l t s f o r t h e p r o g r a m s t a r s i n a n a t t e m p t t o u n d e r s t a n d t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r u n c e r t a i n t i e s , t h e a m o u n t o f c l a s s m i s i d e n t i - fi c a t i o n , a n d m e t a l a b u n d a n c e t r e n d s a s a f u n c t i o n o f G a l a c t i c p o s i t i o n . 2 5 F i n a l l y , a s t a t i s t i c a l k i n e m a t i c a n a l y s i s i s c a r r i e d o u t o n b o t h t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - s t a r s , m a k i n g u s e o f t h e k n o w n q u a n t i t i e s o f s t a r p o s i t i o n a n d l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y . T h i s a n a l y s i s y i e l d s i m p o r t a n t k i n e m a t i c q u a n t i t i e s s u c h a s t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d v e l o c i t y d i s p e r s i o n . E a c h r e s e a r c h p h a s e i s p r e s e n t e d b y c h a p t e r . C h a p t e r 2 b e g i n s w i t h a d i s c u s - s i o n o f t h e f o l l o w - u p o b s e r v a t i o n a l p r o g r a m f o r t h e F H B / A s t a r c a n d i d a t e s . T h i s i s a c c o m p a n i e d b y a s u m m a r y o f t h e s p e c t r o s c o p i c r e d u c t i o n t e c h n i q u e s a n d fi n a l l y t h e t e c h n i q u e s u s e d t o d e t e r m i n e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t i e s . C h a p t e r 3 d e a l s w i t h t h e d e v e l o p m e n t o f t h e n e w s p e c t r a l c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e w h i c h i s u s e d t o a s s i g n p h y s i - c a l p a r a m e t e r s a n d t o s e p a r a t e t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e s t a r s . D e t a i l e d a n a l y s i s o f t h e e f f e c t s o f l o w S / N s p e c t r o s c o p y o n t h e c a l c u l a t e d p h y s i c a l p a r a m e t e r s i s a l s o d i s c u s s e d . C h a p t e r 4 e x p l o r e s t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e f o r t h e p r o g r a m s t a r s a n d c o n c l u d e s w i t h a d i s c u s s i o n o f t h e a b u n d a n c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e F H B s a m p l e . T h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - s t a r s a r e i n v e s t i g a t e d i n d e t a i l i n C h a p t e r s 5 a n d 6 , r e s p e c t i v e l y . C h a p t e r 7 b e g i n s w i t h a s u m m a r y o f t h e r e s u l t s f r o m t h i s t h e s i s , f o l l o w e d b y a d i s c u s s i o n o f h o w t h e s e r e s u l t s a d d t o o u r u n d e r s t a n d i n g o f G a l a c t i c h a l o f o r m a t i o n . C H A P T E R 2 P R O G R A M S T A R O B S E R V A T I O N S A N D R E D U C T I O N S 2 . 1 T h e . S a m p l e T h e F H B / A s t a r c a n d i d a t e s w i t h c o m p l e t e b r o a d b a n d U B V p h o t o m e t r i c a n d m e d i u m r e s o l u t i o n s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s n u m b e r 1 2 1 3 . T h i s s a m p l e i s a s u b s e t o f s t a r s t h a t w e r e s e l e c t e d f r o m t h e s o u t h e r n g a l a c t i c c a n d i d a t e l i s t s o f B e e r s , P r e - s t o n , a n d S h e c t m a n ( 1 9 8 5 , 1 9 8 8 ) a n d t h e n o r t h e r n g a l a c t i c l i s t o f B e e r s , . W i l h e l m , D o i n i d i s a n d M a t t s o n ( 1 9 9 5 ) , a n d h a v e b e e n g i v e n t h e c l a s s i fi c a t i o n o f e i t h e r , “ A ” ( f o r s t a r s w i t h w e a k C a I I K l i n e s a n d b r o a d H e ) , o r “ A B ” ( i f n o C a I I K l i n e i s d i s c e r n i b l e ) . F r o m f o l l o w - u p o b s e r v a t i o n s o f t h e s e s t a r s w e e s t i m a t e t h a t 8 0 % a r e b o n i fi d e F H B / A s t a r s . T h e r e s t a r e a v a r i e t y o f s t e l l a r t y p e s w h i c h i n c l u d e w h i t e d w a r f s , O a n d B s u b d w a r f s , a n d l a t e r - t y p e s t a r s t h a t w e r e m i s i d e n t i fi e d . A s s h o w n i n fi g u r e 1 . 4 , t h e s a m p l e i n c l u d e s b o t h g a l a c t i c h e m i s p h e r e s w i t h s t a r s f r o m a l l t h r e e c a r d i n a l d i r e c t i o n s r e p r e s e n t e d . 2 . 2 U B V P h o t o m e t r i c O b s e r v a t i o n s T h e m a j o r i t y o f t h e b r o a d b a n d U B V p h o t o m e t r y f o r t h e p r o g r a m F H B / A s t a r s h a s b e e n d r a w n f r o m t h e p u b l i s h e d r e s u l t s o f P r e s t o n , S h e c t m a n a n d B e e r s ( 1 9 9 1 ) a n d D o i n i d i s a n d B e e r s ( 1 9 9 0 ) . T h i s s a m p l e h a s a l s o b e e n s u p p l e m e n t e d b y f u r — t h e r p h o t o e l e c t r i c o b s e r v a t i o n s o f P r e s t o n ( 1 9 9 4 ) a n d C C D o b s e r v a t i o n s b y L a y d e n ( 1 9 9 5 ) . F r o m s t a n d a r d s t a r o b s e r v a t i o n s t h e i n t e r n a l e r r o r s i n t h e p h o t o m e t r y a r e e s t i - 2 6 2 7 m a t e d t o b e a v = : l : 0 . 0 1 5 , “ ( B — V ) = : l : 0 . 0 0 9 , a n d “ ( U - B ) = : l : 0 . 0 1 2 . E x t i n c t i o n a n d r e d d e n i n g c o r r e c t i o n s h a v e b e e n f o u n d f o r e a c h fi e l d b y m e a s u r i n g t h e c o l o r e x c e s s f r o m t h e s h i f t i n t h e c o l o r - c o l o r r e l a t i o n o f t h e F H B s t a r s ( P r e s t o n e t a l . ( 1 9 9 1 ) ) a n d / o r a d o p t i n g t h e E ( B - V ) v a l u e s f r o m t h e m a p s o f B u r s t e i n a n d H e i l e s ( 1 9 9 2 ) . T h e fi n a l u n c e r t a i n t y i n t h e U B V c o l o r s , d u e t o i n t e r n a l e r r o r s a n d e r r o r s i n t h e a d o p t e d r e d d e n i n g c o r r e c t i o n s , i s e s t i m a t e d t o b e n o g r e a t e r t h a n : l : 0 . 0 3 m a g . 2 . 3 S p e c t r o s c o p i c O b s e r v a t i o n s T h e s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s h a v e b e e n m a d e u s i n g t h e E S O ( 1 . 5 m ) , K P N O ( 2 . 1 m ) a n d P e r k i n s ( 7 2 i n c h ) T e l e s c o p e s . A t o t a l o f 5 o b s e r v i n g r u n s w e r e c o m p l e t e d u s i n g t h e 1 . 5 m t e l e s c o p e a t t h e E u r o p e a n S o u t h e r n O b s e r v a t o r i e s b e t w e e n S e p t e m b e r 1 9 9 2 a n d S e p t e m b e r 1 9 9 4 . T h e B o l l e r a n d C h i v e n s s p e c t r o g r a p h w a s u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h a F A 2 K C C D c h i p . T h e g r a t i n g u s e d w a s 9 0 0 l i n e s / m m ( 2 n d o r d e r ) , r e s u l t i n g i n a d i s p e r s i o n o f ~ 0 . 6 5 A / p i x e l a n d s p e c t r a l r e s o l u t i o n o f ~ 1 . 8 A . T h e w a v e l e n g t h c o v e r a g e w a s f r o m 3 5 7 5 - 4 9 0 0 A . T h e i n t e g r a t i o n t i m e s f o r p r o g r a m o b j e c t s r a n g e d f r o m 3 - 5 m i n u t e s , f o r t h e b r i g h t e s t s t a r s , u p t o 4 5 m i n u t e s f o r o b j e c t s f a i n t e r t h a n m a g n i t u d e B = 1 5 . T y p i c a l E S O s p e c t r a o f a p r o g r a m F H B a n d a m a i n s e q u e n c e A - s t a r a r e s h o w n i n fi g u r e 2 . 1 a . A t o t a l o f 3 o b s e r v i n g r u n s w e r e c o m p l e t e d u s i n g t h e 2 . 1 m t e l e s c o p e a t K i t t P e a k N a t i o n a l O b s e r v a t o r i e s b e t w e e n F e b r u a r y 1 9 9 3 a n d A u g u s t 1 9 9 3 . F o r a l l r u n s t h e G o l d C a m . s p e c t r o g r a p h e q u i p p e d w i t h a F o r d C C D c h i p w a s u s e d . A 9 0 0 l i n e / m m g r a t i n g ( i n 2 n d o r d e r ) w a s a l s o u s e d t h r o u g h o u t , g i v i n g a d i s p e r s i o n o f ~ 0 . 6 5 A / p i x e l a n d r e s o l u t i o n o f ~ 1 . 8 A . T h e w a v e l e n g t h c o v e r a g e w a s f r o m 3 7 0 0 - 5 0 0 0 A , a l l o w i n g a c c e s s t o t h e C a I I K l i n e , H 6 , H 7 , H 3 a n d s e v e r a l h i g h e r o r d e r B a l m e r l i n e s . T y p i c a l i n t e g r a t i o n t i m e s w e r e 3 - 5 m i n u t e s f o r t h e b r i g h t e s t s t a r s 2 8 W W 1 x . . : m E ' R W M L T ’ I 1 5 . 1 % ” . 4 0 ‘ ' - x — I f : 0 I L l I « n o 4 5 m 4 7 5 0 5 0 0 0 j a m ? ! ” V 2 . 1 % ) o t l I . 2 0 3 7 0 5 - J u n - O O I I ' l l m l w a p I I I b o n d 9 5 t p d o . x - I E O . 6 . . 4 4 l . - H 0 2 H . H 6 H 6 ‘ 7 — : fl 0 1 I l l 3 7 5 0 c o c o 4 2 5 0 m 4 7 5 0 S W C I a v o l m t h t o u c h - c o d . F i g 2 . 1 a : P l o t s o f t w o c h a r a c t e r i s t i c p r o g r a m s p e c t r a t a k e n w i t h t h e E S O 1 . 5 m e t e r t e l e s c o p e . A n F H B s t a r i s s h o w n a t t h e t o p a n d a m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r i s o n t h e b o t t o m . ‘ 2 n g fl n u ‘ l ! 1 ' 1 ! o e l h o l m l o ' % I & ' 3 1 I 0 9 1 5 1 - I P 9 5 _ F i g 2 . 1 b : P l o t s o f t w o c h a r W a a v e c t l e e r n i g s t t h i I c n p p r t o n g o o i r a m s p e c t r a t a k e n w i t h t h e 2 9 ‘ 2 ” 2 , 4 5 % ? fi l m m ' [ : l e 9 5 3 0 1 3 0 3 6 1 4 1 . o h m ? ” . 0 0 ‘ F ” . 4 . 1 x “ ' 7 5 U 2 - “ 7 ' H e “ 5 0 1 5 0 ' ' l l 3 1 5 0 w o o 4 2 5 0 4 5 0 0 4 7 5 0 s o o n ‘ 1 — C a . 6 d I s : 4 3 " H e . . l o 1 1 1 1 3 1 5 0 w o o 4 2 5 0 4 5 0 0 4 1 5 0 s o o n K P N O 2 . 1 m e t e r t e l e s c o p e . A n F H B s t a r i s s h o w n a t t h e t o p a n d a m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r i s o n t h e b o t t o m . 3 0 ( B ~ 1 2 m a g ) a n d 2 0 - 3 0 m i n u t e s f o r t h e f a i n t e s t ( B ~ 1 5 m a g ) . T y p i c a l K P N O s p e c t r a o f a p r o g r a m F H B a n d a m a i n s e q u e n c e A - s t a r a r e s h o w n i n fi g u r e 2 . 1 b . F i n a l l y , a t o t a l o f 5 o b s e r v i n g r u n s w e r e c o m p l e t e d u s i n g t h e 7 2 i n c h P e r k i n s t e l e s c o p e a t L o w e l l O b s e r v a t o r i e s b e t w e e n A u g u s t 1 9 9 2 a n d J u l y 1 9 9 3 . T h e i n - s t r u m e n t w a s a B o l l e r a n d C h i v e n s s p e c t r o g r a p h e q u i p p e d w i t h a T e k 5 1 2 C C D d e t e c t o r . A g a i n , a d i f f r a c t i o n g r a t i n g o f 9 0 0 l i n e / m m w a s u s e d t h r o u g h o u t , g i v i n g a d i s p e r s i o n o f 0 . 9 7 A / p i x e l a n d s p e c t r a l r e s o l u t i o n o f ~ 2 . 9 A . B e c a u s e o f t h e r a p i d d e c l i n e i n t h e c h i p ’ s q u a n t u m e f fi c i e n c y i n t h e u l t r a v i o l e t , t h e w a v e l e n g t h c o v e r a g e w a s f r o m 3 9 7 0 - 4 4 9 0 A . T h i s c o v e r a g e i n c l u d e d t h e H 6 a n d H 7 l i n e s b u t d i d n o t i n c l u d e t h e C a l l K l i n e . T y p i c a l i n t e g r a t i o n t i m e s r a n g e d f r o m 3 — 3 0 m i n u t e s . T y p i c a l L o w e l l s p e c t r a o f a p r o g r a m F H B a n d a m a i n s e q u e n c e A - s t a r a r e s h o w n i n fi g u r e 2 . 1 c . T h e s a m e g e n e r a l o b s e r v i n g s c h e m e w a s i m p l e m e n t e d i n a l l s p e c t r o s c o p i c r u n s . E a c h n i g h t ’ s o b s e r v a t i o n s b e g a n w i t h a s e r i e s o f z e r o i n t e g r a t i o n b i a s f r a m e s ( ~ 1 0 ) a n d a s e r i e s o f 5 m i n u t e d o m e fl a t s ( ~ 5 ) . T h e i n t e g r a t i o n t i m e s f o r t h e p r o g r a m o b j e c t s w e r e a d j u s t e d s o a s t o a c h i e v e a m i n i m u m o f 1 0 0 A D U s a t t h e C a I I K l i n e ( 3 9 3 2 A ) . F o r o b j e c t s w h e r e t h e i n t e g r a t i o n t i m e w a s t o o s h o r t a n a d d i t i o n a l s p e c t r u m w a s t a k e n s o t h a t t h e c o m b i n e d s p e c t r u m m e t t h e 1 0 0 c o u n t c r i t e r i a . A 9 0 s e c o n d s p e c t r u m o f t h e c o m p a r i s o n a r c l a m p w a s t a k e n f o r e v e r y o n e t o t w o s t e l l a r s p e c t r a , d e p e n d i n g o n t h e i n t e g r a t i o n t i m e a n d a m o u n t o f t e l e s c o p e m o v e m e n t b e t w e e n c o r r e s p o n d i n g o b j e c t s . T h i s a l l o w e d fl e x u r e e f f e c t s t o b e m i n i m i z e d w h e n c o m p u t i n g t h e w a v e l e n g t h c a l i b r a t i o n . F i n a l l y , t h r o u g h o u t t h e n i g h t s e v e r a l r a d i a l - v e l o c i t y s t a n d a r d s t a r s w e r e o b s e r v e d a t h i g h S / N t o c h e c k f o r n i g h t - t o - n i g h t a n d r u n - t o - r u n z e r o - p o i n t s h i f t s i n t h e d e r i v e d r a d i a l v e l o c i t i e s . 1 , . . ' . . . . 3 3 e . 2 I 0 2 0 2 6 4 7 ' 0 6 . 2 - " 5 1 - - - 0 - - — — - o 7 5 0 - . M H 6 r e t u H 6 l ” I 4 n a l 4 H 7 s " I I l 0 4 5 I l e n 0 I m I s I 7 4 s I I 5 7 I H 7 l 5 2 0 I n e o L 5 4 7 ” l g / l o n e r a . l m s " ' h i i 3 § f b f r . « I I I I ! " I % a _ _ — I _ fl 0 _ _ 0 0 . ' - _ 5 ” 1 5 . - : 1 - 5 ” 0 0 3 1 I I 2 0 | 0 3 J u n - 9 5 m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r i s o n t h e b o t t o m . U e v e l e o g t h I e n g e t r e e e l ' F i g 2 . 1 c : P l o t s o f t w o c h a r a c t e r i s t i c p r o g r a m s p e c t r a t a k e n w i t h t h e L o w e l l 1 . 8 m e t e r t e l e s c o p e . A n F H B s t a r i s s h o w n a t t h e t o p a n d a 3 2 2 . 4 S p e c t r a l E x t r a c t i o n s A l l C C D s p e c t r a l r e d u c t i o n s a n d e x t r a c t i o n s w e r e c a r r i e d o u t u s i n g t h e I m a g e R e d u c t i o n a n d A n a l y s i s F a c i l i t y ( I R A F ) o n a S u n S p a r c 2 w o r k s t a t i o n . T h e p r o c e - d u r e f o l l o w e d w a s v i r t u a l l y t h e s a m e f o r t h e e n t i r e d a t a s e t . F i r s t t h e b i a s f r a m e s f o r e a c h n i g h t w e r e c o m b i n e d u s i n g t h e t a s k Z E R O C O M B I N E . T h i s m a s t e r b i a s f r a m e w a s u s e d t o s e t t h e o v e r a l l p e d e s t a l l e v e l f o r e a c h n i g h t . I n d i v i d u a l v a r i a t i o n s i n t h i s l e v e l f r o m f r a m e t o f r a m e a r e t h e n s e t b y t h e b i a s l e v e l o f t h e o v e r s c a n r e g i o n o n e a c h i m a g e . U s i n g t h e t a s k C C D P R O C , t h e b i a s l e v e l w a s s u b t r a c t e d f r o m t h e d o m e fl a t i m a g e s a n d i m a g e s w e r e t r i m m e d t o p r e s e r v e o n l y t h e d a t a p o r t i o n o f t h e f r a m e . T h e fl a t s w e r e t h e n c o m b i n e d u s i n g F L A T C O M B I N E a n d n o r m a l i z e d u s i n g t h e t a s k R E S P O N S E . T h e o b j e c t s p e c t r a a n d c o r r e s p o n d i n g c o m p a r i s o n a r c s p e c t r a w e r e t h e n p r o c e s s e d u s i n g C C D P R O C . T h i s a m o u n t e d t o t r i m m i n g t h e i m - a g e , s u b t r a c t i n g t h e b i a s l e v e l , a n d fl a t fi e l d d i v i d i n g t o r e m o v e t h e m u l t i p l i c a t i v e p i x e l - t o - p i x e l g a i n v a r i a t i o n s o n t h e c h i p . T h e i n t e r a c t i v e t a s k , A P A L L , w a s n e x t u s e d t o e x t r a c t t h e s p e c t r a l d a t a f r o m e a c h s c i e n c e f r a m e . F i g u r e s 2 . 2 a - d s h o w t h e v a r i o u s A P A L L d i s p l a y s f o r a t y p i c a l p r o g r a m s t a r . F o r a l l t h e s p e c t r a l r e d u c t i o n s a n o p t i m a l e x t r a c t i o n t e c h n i q u e w a s u s e d . O p t i m a l e x t r a c t i o n m a k e s u s e o f t h e k n o w n n o i s e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d e t e c — t o r t o s e t t h e w e i g h t o f t h e m a t h e m a t i c a l e x t r a c t i o n t o t h e i n v e r s e o f t h e s t a t i s t i c a l n o i s e . T h i s w e i g h t i n g i s p a r t i c u l a r l y u s e f u l w h e n t h e s p e c t r u m i s o f l o w S / N , a s i s t h e c a s e w i t h t h e m a j o r i t y o f o u r p r o g r a m o b j e c t s . W h e n A P A L L — i s r u n , a g r a p h i c a l d i s p l a y i n d i c a t e s t h e p o s i t i o n o f t h e s p e c t r a l a n d b a c k g r o u n d w i n d o w s , w h i c h c a n b e i n t e r a c t i v e l y r e p o s i t i o n e d o r r e s i z e d i n a c - c o r d w i t h e a c h p a r t i c u l a r s p e c t r u m ( F i g 2 . 2 a — b ) . I n i t i a l l y t h e s i z e o f t h e e x t r a c t i o n w i n d o w w a s s e t t o 1 0 p i x e l s . T o s u b t r a c t t h e b a c k g r o u n d s k y l e v e l , t w o w i n d o w s , ) b ( i ; 3 3 . 1 $ " ; " } § - I I “ . . ' . . 3 f ' 1 1 " I " " _ " : ' I . , ” * 4 " ' 1 1 . 1 . ” 1 r - o “ “ I I - s p I I s T a I W " I “ ) . ( ) d ( s ) c w ( o h , s s ) w a o ( d n . i n w o i d t n c a u r . o t m r x k u e c r l a r a t b c e t y p c k s e p s f o s e g a s d e e h t t c a ) r b t ( x t , s w o s d e l a n u fi n o i r a i e w h t v n o ) 1 e i ( h t ( t c a f r o t , e c a x r s e t t o l l l a a P r r t t : c c 2 e e . p p 2 s s g e e i h h F t t 1 3 3 3 4 3 0 p i x e l s w i d e w e r e p o s i t i o n e d o n e i t h e r s i d e o f t h e s p e c t r a l w i n d o w . U p o n l e a v i n g t h i s d i s p l a y t h e i n t e r p o l a t e d v a l u e o f t h e b a c k g r o u n d l e v e l a t t h e p o s i t i o n o f t h e s p e c t r u m i s s u b t r a c t e d f r o m t h e i m a g e . N e x t t h e s p e c t r a l t r a c e a c r o s s t h e C C D i s fi t w i t h a p o l y n o m i a l t o i n s u r e t h e s p e c t r a l w i n d o w r e m a i n s c e n t e r e d o n t h e s p e c t r u m a l o n g t h e e n t i r e l e n g t h o f t h e i m a g e ( F i g 2 . 2 c ) . O n c e t h e t r a c e fi t i s d e t e r m i n e d t h e s p e c t r u m i s e x t r a c t e d b y a d d i n g u p t h e p i x e l v a l u e s f o r e a c h r o w w i t h i n t h e e x t r a c t i o n w i n d o w . T h e r e s u l t i s a o n e - d i m e n s i o n a l s p e c t r u m w i t h a s i n g l e i n t e n s i t y v a l u e f o r e v e r y p i x e l v a l u e a l o n g t h e d i s p e r s i o n d i r e c t i o n i n t h e i m a g e ( F i g 2 . 2 d ) . T h e c o r r e s p o n d i n g c o m p a r i s o n a r c i s t h e n e x t r a c t e d u s i n g t h e i d e n t i c a l w i n d o w i n g a n d t r a c e p a r a m e t e r s a s w e r e u s e d f o r t h e o b j e c t s p e c t r a l e x t r a c t i o n . A t t h i s p o i n t t h e d i s p e r s i o n s o l u t i o n f o r t h e s p e c t r a w e r e d e t e r m i n e d . T o d o t h i s , t h e e m i s s i o n f e a t u r e s i n e a c h H e N e A r c o m p a r i s o n a r c w e r e i d e n t i fi e d a n d g i v e n t h e a p p r o p r i a t e w a v e l e n g t h v a l u e u s i n g t h e t a s k I D E N T I F Y . A s t a r t i n g w a v e l e n g t h a n d d i s p e r s i o n s o l u t i o n w a s t h e n d e t e r m i n e d b y fi t t i n g a c h e b y s h e v f u n c t i o n t o t h e d a t a . T h e o r d e r o f t h e f u n c t i o n w a s t h e n a d j u s t e d t o r e m o v e l a r g e s c a l e v a r i a t i o n s i n t h e s o l u t i o n , a n d e x c e s s i v e l y d e v i a n t p o i n t s w e r e r e m o v e d f r o m t h e fi t . I n g e n e r a l , t h e fi n a l R M S s c a t t e r i n t h e w a v e l e n g t h d e r i v e d f r o m t h e fi t c o m p a r e d t o t h e k n o w n l i n e p o s i t i o n w a s l e s s t h a n : l : 0 . 0 2 A . T h i s s c a t t e r a m o u n t s t o a n u n c e r t a i n t y i n r a d i a l v e l o c i t y f o r t h e p r o g r a m s p e c t r a o f a p p r o x i m a t e l y 1 . 5 k m / s e c . F i n a l l y , t h e t a s k D I S P C O R w a s r u n o n t h e p r o g r a m s p e c t r a a n d u s i n g t h e s t a r t i n g w a v e l e n g t h s a n d d i s p e r s i o n s o l u t i o n s f r o m t h e c o r r e s p o n d i n g c o m p a r i s o n s p e c t r a , a w a v e l e n g t h s o l u t i p fi w a s d e t e r m i n e d f o r e a c h . A s a fi n a l s t e p i n t h e r e d u c t i o n p r o c e d u r e , t h e c o n t i n u u m o f t h e o b j e c t s p e c t r a w e r e n o r m a l i z e d u s i n g t h e t a s k C O N T I N U U M . T h e c o n t i n u u m w a s fi t u s i n g a h i g h e r o r d e r c u b i c s p l i n e . T h e o r d e r v a r i e d b e t w e e n 7 a n d 1 9 , d e p e n d i n g o n t h e s t e l l a r 3 5 s p e c t r a l t y p e . F o r A - t y p e s t a r s , t h e o r d e r w a s g e n e r a l l y a t t h e l o w e r l i m i t t o a v o i d fi t t i n g t h e b r o a d w i n g s o f t h e h y d r o g e n B a l m e r l i n e s . 2 . 5 R a d i a l V e l o c i t y D e t e r m i n a t i o n T w o s e p a r a t e m e t h o d s w e r e c a r r i e d o u t t o d e t e r m i n e t h e r a d i a l v e l o c i t i e s f o r t h e p r o g r a m s t a r s . T h e fi r s t i s a l i n e a v e r a g i n g t e c h n i q u e ( L A T ) d e v e l o p e d b y B e e r s ( B e e r s e t a l ( 1 9 8 5 ) ) . T h e p r o c e d u r e i d e n t i fi e s t h e m i n i m u m o f t h e p r o m i n e n t a b s o r p t i o n l i n e s u s i n g a G a u s s i a n - d e r i v a t i v e c o n v o l u t i o n t e c h n i q u e a s d e s c r i b e d b y S c h n e i d e r a n d Y o u n g ( 1 9 8 0 ) . F o r t h e E 8 0 a n d K P N O s t a r s a v e l o c i t y w a s d e - t e r m i n e d f o r t h e B a l m e r l i n e s f r o m H 7 t o H 1 0 a n d t h e C a I I K l i n e . T h e b l e n d o f H c / C a I I H w a s n o t u s e d s i n c e t h e l i n e m i n i m u m r e s u l t d e p e n d s o n t h e r e l a t i v e s t r e n g t h s o f t h e t w o l i n e s . L i n e s w h i c h s u f f e r e d t h e m o s t f r o m l o w s i g n a l - t o - n o i s e o r l a r g e a s y m m e t r i e s w e r e r e m o v e d f r o m t h e i n i t i a l a v e r a g e v e l o c i t y d e t e r m i n a t i o n a n d a s t a n d a r d d e v i a t i o n f o r t h e i n d i v i d u a l l i n e v e l o c i t i e s w a s c o m p u t e d . T o f u r t h e r r e m o v e l i n e s w i t h e r r o n e o u s v e l o c i t y d e t e r m i n a t i o n s , t h e i n i t i a l s t a n d a r d d e v i a t i o n w a s u s e d t o t r i m a n y i n d i v i d u a l l i n e v e l o c i t y w h i c h w a s m o r e t h a n 2 0 ‘ f r o m t h e a v e r - a g e . A fi n a l a v e r a g e v e l o c i t y w a s t h e n c o m p u t e d u s i n g t h e v e l o c i t y d e t e r m i n a t i o n s f o r t h e r e m a i n i n g l i n e s . T y p i c a l l y , t h e a v e r a g e v e l o c i t y w a s d e t e r m i n e d f r o m 4 - 6 l i n e s . I n t h e c a s e o f t h e L o w e l l s p e c t r o s c o p y , o n l y t h e H 6 a n d H 7 l i n e s w e r e u s e d d u e t o t h e s m a l l e r w a v e l e n g t h c o v e r a g e . R a d i a l v e l o c i t i e s w e r e a l s o c a l c u l a t e d u s i n g t h e F o u r i e r c r o s s - c o r r e l a t i o n t e c h - n i q u e , F X C O R , i n I R A F . F X C O R p a s s e s t h e F o u r i e r t r a n s f o r m o f a g i v e n t e m p l a t e s p e c t f u m t h r o u g h t h e t r a n s f o r m e d o b j e c t s p e c t r u m a n d l o c a t e s t h e p e a k i n t h e c o r - r e l a t i o n f u n c t i o n w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e o p t i m a l o v e r l a p o f t h e a b s o r p t i o n f e a t u r e s i n t h e t w o s p e c t r a . T h e r e l a t i v e w a v e l e n g t h s h i f t b e t w e e n t h e t e m p l a t e a n d o b j e c t s p e c t r a , d e fi n e d - b y t h e p e a k , a l l o w s c a l c u l a t i o n o f t h e o b j e c t ’ s l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y 3 6 ( v l o s ) ' T e n v e l o c i t y t e m p l a t e s p e c t r a w e r e u s e d f o r t h e F H B / A s a m p l e . T h e s e t e m - p l a t e s w e r e g e n e r a t e d f r o m t h e s y n t h e t i c s p e c t r a o r i g i n a l l y c r e a t e d f o r t h e s p e c t r a l c a l i b r a t i o n o f t h e B a l m e r a n d C a I I K l i n e s ( s e e C h a p t e r 3 ) . T o e n c o m p a s s t h e l a r g e c h a n g e s i n t h e B a l m e r a n d C a l l K l i n e w i d t h s , 5 t e m p e r a t u r e s ( T e f f = 6 0 0 0 , 6 5 0 0 , 7 5 0 0 , 8 5 0 0 , a n d 9 5 0 0 ) , a n d 2 m e t a l a b u n d a n c e s ( [ F e / H ] = 0 . 0 , ~ 2 . 0 ) w e r e u s e d . B e c a u s e t h e s p e c t r a l f e a t u r e s f o r t h e s y n t h e t i c t e m p l a t e s a r e c e n t e r e d o n t h e i r l a b o r a t o r y w a v e l e n g t h s , e a c h t e m p l a t e h a s z e r o v e l o c i t y . T h e o b j e c t s p e c t r a w e r e r e b i n n e d b e f o r e t h e a n a l y s i s t o p r e c i s e l y m a t c h t h e 0 . 7 A / p i x e l d i s p e r s i o n o f t h e t e m p l a t e s p e c t r a , a n d t h e s t a r t i n g w a v e l e n g t h w a s t r i m m e d t o c o r r e s p o n d t o t h e s t a r t i n g w a v e l e n g t h o f t h e t e m p l a t e s a t 3 9 0 0 A B e f o r e t h e a c t u a l c o r r e l a t i o n w a s c a r r i e d o u t , t h e o b j e c t s p e c t r a w e r e F o u r i e r fi l t e r e d , u s i n g a W e l c h f u n c t i o n , t o r e s t r i c t t h e r a n g e o f f r e q u e n c i e s . T h e h i g h f r e q u e n c y c u t o f f w a s s e t t o a w a v e n u m b e r o f 1 0 , 0 0 0 i n o r d e r t o r e m o v e t h e h i g h e r f r e q u e n c y v a r i a t i o n s d u e t o n o i s e . G e n e r a l l y , t h e l o w f r e q u e n c y c u t - o f f i s u s e d t o r e m o v e t h e s l o w l y c h a n g i n g v a r i a t i o n s i n t h e c o n t i n u u m l e v e l . F o r t h e F H B / A s t a r s i t w a s a l s o i m p o r t a n t t o s e t t h i s p a r a m e t e r t o r e m o v e t h e e f f e c t s o f t h e l a r g e B a l m e r l i n e w i n g s . I f t h e l o w f r e q u e n c y c u t - o f f i s s e t t o o l o w , t h e n t h e B a l m e r l i n e p r o fi l e c o m p l e t e l y d o m i n a t e s t h e c o r r e l a t i o n p e a k . I f i t i s s e t t o o h i g h , t h e B a l m e r l i n e s a r e r e m o v e d c o m p l e t e l y f r o m t h e c o r r e l a t i o n a n d t h e s i z e o f t h e p e a k i s d e t e r m i n e d o n l y f r o m t h e m u c h w e a k e r m e t a l l i c l i n e s . T h r o u g h e x p e r i m e n t a t i o n , i t w a s f o u n d t h a t t h e o p t i m a l l o w f r e q u e n c y c u t - o f f o c c u r r e d a t a w a v e n u m b e r o f 3 0 . T h i s v a l u e a l l o w s t h e c o r e s o f t h e B a l m e r l i n e s t o b e i n c l u d e d , b u t p r e v e n t s t h e f u l l p r o fi l e f r o m d o m i n a t i n g t h e s i g n a l . F i g u r e 2 . 3 i s a p l o t o f t h e c r o s s - c o r r e l a t i o n p e a k f o r a t y p i c a l F H B / A p r o g r a m 1 - e r u t 5 r 9 e - p n a u J 4 - 2 4 0 0 1 3 0 1 9 3 . 0 § 1 5 2 8 3 0 1 é 3 a 1 a t n e u / I S p e e o t e l e t e x l h f p ' / e e e e l I T e e h h . l I 3 l t 4 e e - l 3 T R . 5 O t 7 P I 1 X b ' 5 l 9 8 1 s . p r 2 a e V e t T S F A ' R k I n / u O j I r B ' " t t e e j b g O ‘ . R O C X F m o r f k t f t 0 h a S e l e p n x o t i P t a l e r r o c - s s o r C : 3 . 2 g i F 0 1 - 0 2 T I ' I I I T I I I I V I T I I T I ' I U T I I I ‘ I I 3 7 3 8 s t a r . A p a r a b o l a i s fi t t o t h e c o r r e l a t i o n f u n c t i o n i n o r d e r t o p r e c i s e l y c o m p u t e t h e l o c a t i o n o f t h e p e a k . T h e o u t p u t f r o m t h i s p r o c e d u r e g i v e s t h e c o m p u t e d v e l o c i t y f r o m t h e r e l a t i v e w a v e l e n g t h s h i f t , a s w e l l a s , a n e s t i m a t e o f t h e u n c e r t a i n t y , f o u n d u s i n g t h e m e t h o d b y T o n r y a n d D a v i s ( 1 9 7 9 ) . T h i s u n c e r t a i n t y i s c o m p u t e d b y t a k - i n g i n t o a c c o u n t b o t h t h e p e a k h e i g h t a n d t h e a n t i s y m m e t r i c n o i s e . W h e n r u n n i n g F X C O R o n a p r o g r a m o b j e c t , w e d o n o t a t t e m p t t o p r e s e l e c t a n a p p r o p r i a t e t e m - p l a t e f o r a g i v e n s t a r . R a t h e r , a l l t e n t e m p l a t e s a r e u s e d f o r e a c h o b j e c t s p e c t r u m a n d t h e o p t i m a l m a t c h , d e t e r m i n e d b y t h e T o n r y a n d D a v i s u n c e r t a i n t y , i s s e l e c t e d a s t h e b e s t V 1 0 5 f o r t h e s t a r . T o c o m p u t e a fi n a l v e l o c i t y f o r t h e p r o g r a m s t a r s t h e v e l o c i t i e s f r o m t h e L A T a n d f r o m F X C O R w e r e c o m p a r e d . W h e n t h e v e l o c i t i e s d i f f e r e d b y l e s s t h a n ~ 1 2 k m / s , w h i c h w a s t h e c a s e f o r t h e v a s t m a j o r i t y o f t h e p r o g r a m s p e c t r a , t h e t w o v a l u e s w e r e s i m p l y a v e r a g e d . I f l a r g e r d e v i a t i o n s o c c u r r e d t h e n e a c h p r o c e d u r e w a s e x a m i n e d m o r e c l o s e l y t o t r y t o i d e n t i f y w h i c h o f t h e t w o v a l u e s w a s i n e r r o r . I n a f e w c a s e s , t h e S / N w a s s u f f i c i e n t l y l o w , a n d t h e d e v i a t i o n s s t i l l s m a l l e n o u g h ( < 2 0 k m / s ) t h a t a d e c i s i o n t o a v e r a g e t h e v a l u e s w a s m a d e . F o r a s m a l l n u m b e r o f c a s e s w h e r e m o r e d e v i a n t v a l u e s w e r e f o u n d , t h e v e l o c i t y w a s “ c h e c k e d b y h a n d ” t o i d e n t i f y t h e b e s t v a l u e t o u s e . T h e fi n a l v e l o c i t y , t h u s c o m p u t e d , i s a g e o c e n t r i c v e l o c i t y a n d i s a c o m b i n a t i o n o f t h e s t e l l a r V 1 0 3 a n d t h e v a r i o u s p e c u l i a r m o t i o n s o f t h e e a r t h a n d s u n . T o c o n v e r t t h i s v e l o c i t y t o a h e l i o c e n t r i c V 1 0 5 , t h e I R A F t a s k , R V C O R R E C T w a s r u n f o r e a c h o f t h é p r o g r a m s p e c t r a . R V C O R R E C T c a l c u l a t e s t h e a m o u n t o f v e l o c i t y c o r r e c t i o n n e e d e d t o t a k e i n t o a c c o u n t t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y o f t h e e a r t h , i t s o r b i t a l v e l o c i t y a b o u t t h e s u n , t h e e a r t h ’ s v e l o c i t y r e l a t i v e t o t h e e a r t h - m o o n e p i c e n t e r a n d e a r t h - s u n e p i c e n t e r . T h i s c a l c u l a t i o n d e p e n d s o n e a c h o b j e c t ’ s s k y c o o r d i n a t e s , t h e t i m e 3 9 o f o b s e r v a t i o n , t h e d a t e o f t h e o b s e r v a t i o n a n d t h e l o c a t i o n o f t h e g i v e n o b s e r v a t o r y . W h e n t h i s c o r r e c t i o n i s a p p l i e d w e a r r i v e a t t h e fi n a l h e l i o c e n t r i c V 1 0 3 f o r t h e s t a r . F i g u r e 2 . 4 a i s a p l o t o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e o b s e r v e d a n d p u b l i s h e d r a d i a l v e l o c i t i e s f o r a l l s t a n d a r d s t a r t a k e n a t t h e t h r e e o b s e r v a t o r i e s . T h e c i r c l e s , t r i a n g l e s a n d s q u a r e s r e p r e s e n t t h e E S O , K P N O , a n d L o w e l l s t a n d a r d s , r e s p e c t i v e l y . T h e t o t a l d i s t r i b u t i o n i s a p p r o x i m a t e l y c e n t e r e d o n z e r o , w i t h n o s t r o n g i n d i c a t i o n o f a z e r o - p o i n t s h i f t b e t w e e n o b s e r v a t o r i e s . T h e o v e r a l l t h e m e d i a n d i f f e r e n c e v a l u e i s 1 : 6 6 k m / s . E a c h i n d i v i d u a l o b s e r v a t o r y h a s a v e r y s i m i l a r s c a t t e r o f 7 . 5 , 6 . 5 , a n d 6 . 0 k m / s , f o r E S O . K P N O , a n d L o w e l l . T h i s i n d i c a t e s t h e v e l o c i t i e s i n t h e h i g h S / N s t a n d a r d s h a v e a l o p r e c i s i o n o f a t l e a s t i 1 0 k m / s . A s a fi n a l c h e c k o f t h e e x t e r n a l a c c u r a c y , w e e x a m i n e t h e s c a t t e r f o r t h e f r e q u e n t l y o b s e r v e d s t a n d a r d H D 1 6 1 8 1 7 ( 2 7 o b s e r v a t i o n s ) . T h e m e d i a n d i f f e r e n c e i s : l : 9 . 1 k m / s w i t h a n a v e r a g e d i f f e r e n c e c o n s i s t e n t w i t h z e r o - v e l o c i t y s h i f t . B e c a u s e t h e a c t u a l p r o g r a m s p e c t r a a r e o f l o w S / N w e w o u l d l i k e t o t e s t t h e i n t e r n a l d i f f e r e n c e s f o r t h o s e s t a r s w i t h m u l t i p l e v e l o c i t y m e a s u r e m e n t s . F i g u r e s 2 . 5 a - c a r e p l o t s s h o w i n g t h e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n t w o s e p a r a t e m e a s u r e m e n t s f o r e a c h s t a r . F i g u r e 2 . 5 a i s a p l o t o f a l l s t a r s , w i t h n o d i s t i n c t i o n m a d e b e t w e e n a n y o f t h e t h r e e o b s e r v a t o r i e s . T h e s c a t t e r a p p e a r s t o b e r a t h e r s m a l l w i t h n o e x - t r e m e d e p a r t u r e s f r o m t h e y = x l i n e . W e c a l c u l a t e t h e a m o u n t o f s c a t t e r b y fi n d i n g t h e m e d i a n d i f f e r e n c e v a l u e a n d m u l t i p l y i n g i t b y t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n c o r r e c t i o n f a c t o r , 0 . 8 8 6 2 , f r o m P e a r s o n a n d S t e p h e n s ( s e e s e c t i o n 3 . 5 . 4 ) . T h e e s t i m a t e d i n t e r - n a l s c a t t e r f o r a l l s t a r s w i t h m u l t i p l e m e a s u r e m e n t s i s a = 9 . 3 k m / s . F i g u r e 2 . 5 b i s a p l o t o f s t a r s o n l y t a k e n a t K P N O a n d E S O . T h e r e a r e n o t e n o u g h s t a r s w i t h s p e c t r a t a k e n a t b o t h o b s e r v a t o r i e s t o m a k e a d i r e c t c o m p a r i s o n b e t w e e n K P N O a n d E 3 0 v e l o c i t i e s . T h e r e f o r e , w e s i m p l y p l o t t h e s t a r s t h a t w e r e 4 0 O . 0 e ' ‘ O - 3 0 - fl “ 1 - 3 0 b q 0 0 . 0 0 . 5 0 1 J 1 1 l 8 l _ 0 . 1 1 I I 1 T 1 4 0 0 - 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 - 4 0 0 ' 3 0 0 - 2 0 0 - 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 3 0 0 4 0 0 V e n t a i l e d V p e b l b h e d s o I T U I I T I s o I V ' T I I I T ( e ) ( d ) 3 0 b “ I 3 0 D « I . I e 3 ‘ ‘ ‘ ‘ e ‘ 3 ' 1 ' . . . A ' . . ' . ‘ l o 0 ‘ . . ‘ f . ‘ l o I I L I . " g A ' 3 ‘ 3 I e " e > ' 1 0 r ‘ e “ a > ' 1 0 r . ' ' ' 1 Q d I ‘ “ . . I I - h u C b I 3 0 ' 1 3 0 . e d o I l l I l l l - 5 0 J 1 l 1 l l l - 4 0 0 - 5 0 0 4 ” - 1 0 0 0 1 0 0 M 3 0 0 4 0 0 - 4 0 0 - 1 0 0 d “ - 1 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 “ V ” t i t l e d V p u b l h h e d F i g 2 . 4 : P l o t s t h e d i fi ' e r e n c e b e t w e e n t h e d e r i v e d v e l o c i t i e s a n d t h e p u b l i s h e d v a l u e s f o r t h e s t a n d a r d s s t a r s . C i r c l e s , t r i a n g l e s a n d s q u a r e s r e p r e s e n t E S O , K P N O , a n d L o w e l l d a t a , r e s p e c t i v e l y . 3 a > : E g > 3 2 1 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0 0 - - 3 2 0 0 1 1 2 3 0 0 0 0 - - - - 0 0 0 o 0 0 0 3 2 1 0 0 0 . . - - 1 2 3 0 0 o g 5 > E ‘ - - - ' " o - 3 I - o " " - 0 . . 0 - - I - . . 0 0 o - 3 3 - 0 0 0 o 0 0 I I I I ( I ) . 2 a - ( b ) 0 ‘ 0 I o - 1 0 Q 0 ‘ I m u m ‘ o / I l 0 0 - 1 I “ ( k l 0 m I - 2 0 ' 0 I ( C ) ' 4 ‘ 0 0 o _ v ' o k ( n / o ‘ o o - 2 ) . s ) s / . . . ' o o z I I 0 0 2 I o ' 0 0 1 I . I 0 0 1 I . . d - d z o o ' ‘ " 3 0 ‘ 0 ' ‘ u d q ' 0 0 1 ' 0 0 2 3 0 0 4 1 F i g 2 . 5 T h e s c a t t e r i n v e l o c i t i e s f o r p r o g r a m s t a r s w i t h m u l t i p l e m e a s u r e m e n t s . F i g u r e ( a ) s h o w s a l l s t a r s , fi g u r e ( b ) t h e E 3 0 a n d K P N O s t a r s , a n d fi g u r e ( 0 ) t h e E S Q / K P N O v e l o c i t e s c o m p a r e d w i t h v e l o c i t e s f r o m t h e L o w e l l s t a r s . 4 2 t a k e n a t e i t h e r a n d c o m p u t e a s c a t t e r o f 0 ' = 1 0 . 6 k m / s . F i n a l l y , F i g u r e 2 . 5 0 i s a p l o t o f t h e s t a r s o b s e r v e d a t e i t h e r K P N O o r E S O a s a f u n c t i o n o f t h e v e l o c i t y c o m p u t e d f r o m t h e L o w e l l d a t a . T h e c o r r e l a t i o n i s v e r y g o o d w i t h n o e v i d e n c e o f a s y s t e m a t i c t r e n d i n t h e v e l o c i t i e s . T h e a v e r a g e d i f f e r e n c e f o r a l l t h e s t a r s i s < A V > = 0 . 4 : i : 2 . 8 k m / s , w i t h a n i n t e r n a l s c a t t e r o f a = 8 . 4 k m / s . W e t h e r e f o r e c o n c l u d e t h a t t h e r e i s n o c l e a r s y s t e m a t i c e r r o r s i n t h e v e l o c i t i e s o f t h e p r o g r a m o b j e c t s a n d t h a t t h e c o n s i s t e n c y b e t w e e n a n y t w o v e l o c i t y m e a s u r e s f r o m a n y o f t h e t h r e e o b s e r v a t o r i e s i s b e t t e r t h a n 1 0 k m / s . C H A P T E R 3 S P E C T R A L C A L I B R A T I O N 3 . 1 I n t r o d u c t i o n A s m e n t i o n e d i n t h e I n t r o d u c t i o n , t h e t a s k o f i s o l a t i n g a p u r e s a m p l e o f F H B s t a r s i s f o r m i d a b l e , s i n c e t h e i r l u m i n o s i t y a n d t e m p e r a t u r e o v e r l a p w i t h t h e m a i n s e q u e n c e A s t a r s a t a s p e c t r a l t y p e o f B 8 . I f t h e A s t a r s w e r e c o n s t r a i n e d o n l y t o t h i n d i s k , P o p u l a t i o n I s t a r s , t h e n t h e i s o l a t i o n o f a p u r e F H B s a m p l e c o u l d b e a c h i e v e d b y v i r t u e o f m e t a l l i c i t y o r k i n e m a t i c s a l o n e . H o w e v e r , t h e f i n d i n g s o f R o d g e r s e t a l . ( 1 9 8 1 ) a n d L a n c e ( 1 9 8 8 ) o f a m e t a l w e a k ( [ F e / H ] ~ — O . 5 ) m a i n - s e q u e n c e A s t a r p o p u l a t i o n , a l o n g w i t h t h e i d e n t i f i c a t i o n o f P r e s t o n , B e e r s , a n d S h e c t m a n ( 1 9 9 4 ) o f a b l u e m e t a l p o o r ( [ F e / H ] < - — 1 . 0 ) p o p u l a t i o n ( B M P ) w i t h m a i n s e q u e n c e s u r f a c e g r a v i t i e s , p r e v e n t s t h e u s e o f m e t a l a b u n d a n c e a s a s e p a r a t i o n c r i t e r i a . T h e f i n d i n g s o f M o r r i s o n , F l y n n , a n d F r e e m a n ( 1 9 9 0 ) a n d B e e r s a n d S o m m e r - L a r s o n ( 1 9 9 5 ) o f a m e t a l - p o o r t a i l a s s o c i a t e d w i t h t h e t h i c k d i s k r e n d e r s a k i n e m a t i c c r i t e r i a e q u a l l y i n a p p r o p r i a t e . T h i s i s e s p e c i a l l y t r u e s i n c e t h e B M P s t a r s e x h i b i t k i n e m a t i c p r o p e r t i e s i n t e r m e d i a t e b e t w e e n t h i c k d i s k a n d h a l o . A l t h o u g h i t h a s b e e n s h o w n b y P e t e r s o n ( 1 9 8 3 ) a n d G r e e n a n d M o r r i s o n ( 1 9 9 3 ) t h a t t h e r o t a t i o n a l d i a g n o s t i c , v s i n ( i ) , i s p o t e n t i a l l y a n e f f e c t i v e w a y t o s e p a r a t e t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e p o p u l a t i o n s , o b t a i n i n g t h e r e q u i r e d h i g h r e s o l u t i o n s p e c t r o s c o p y f o r a l a r g e n u m b e r o f f a i n t s t a r s i s n o t p r a c t i c a l . T h e r e f o r e , t h e m o s t e f f e c t i v e a n d p r a c t i c a l l y o b t a i n a b l e m e t h o d f o r s e p a r a t i n g t h e F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s i s b y v i r t u e o f t h e i r d i f f e r i n g s u r f a c e g r a v i t i e s f o r t h o s e s t a r s l a t e r t h a n B S . 4 3 4 4 I n t h e p a s t , s u r v e y s b y P i e r ( 1 9 8 3 ) a n d F l y n n a n d S o m m e r - L a r s e n ( 1 9 8 8 ) h a v e m a d e u s e o f t h e B a l m e r l i n e w i d t h s a n d b r o a d b a n d p h o t o m e t r i c c o l o r s t o i s o l a t e t h e l o w e r s u r f a c e g r a v i t y F H B s t a r s f r o m t h e i r h i g h e r s u r f a c e g r a v i t y c o u n t e r p a r t s . T h e c a l i b r a t i o n o f t h e s e o b s e r v a b l e s h a s b e e n b a s e d o n t h e f i n d i n g s o f P i e r , u s i n g s y n t h e t i c s p e c t r a f r o m M a n d u c a a n d B e l l ( 1 9 7 8 ) . M a n y o t h e r a u t h o r s h a v e u s e d t h e C a l l K e q u i v a l e n t w i d t h c a l i b r a t i o n s f r o m P i e r t o a s s i g n c r u d e s t e l l a r m e t a l l i c - i t i e s . T h e s e e x i s t i n g s p e c t r a l c a l i b r a t i o n s a r e n o w o v e r a d o z e n y e a r s o l d a n d a r e b a s e d o n a c r u d e g r i d s p a c i n g w h i c h c o r r e s p o n d s t o a r e s t r i c t e d n u m b e r o f p h y s i c a l p a r a m e t e r s . T h o u g h o f o b v i o u s i m p o r t a n c e t o f u t u r e s t u d y o f b o t h F H B a n d A s t a r p o p u l a t i o n s , t o d a t e w e k n o w o f n o p u b l i s h e d c a l i b r a t i o n o f t h e s p e c t r a l l i n e s t r e n g t h s f o r t h e c o m p l e t e r a n g e o f T e f f , l o g g , a n d [ F e / H ] t h a t c o r r e s p o n d s t o t h e F H B / A s t a r s . ‘ S i n c e o u r i n t e n t i o n i s t o s e p a r a t e t h e F H B / A s t a r p o p u l a t i o n s b y e x p l o i t i n g t h e i r i n h e r e n t d i f f e r e n c e s i n s u r f a c e g r a v i t y , i t w a s n e c e s s a r y t o c o n s t r u c t a c a l i b r a - t i o n g r i d f o r t h e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s i n t e r m s o f t h e a v a i l a b l e o b s e r v a t i o n a l p a r a m e t e r s . T h i s g r i d i n c l u d e s t h e U B V c o l o r s , a s w e l l a s t h e H 6 , H 7 l i n e w i d t h s a n d C a l l K e q u i v a l e n t w i d t h s . I n c o n j u n c t i o n w i t h t h e c a l i b r a t i o n g r i d , a t e c h n i q u e f o r fi n d i n g t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s w h i c h b e s t o p t i m i z e s t h e d e p e n d e n c i e s o f t h e o b s e r v a b l e s h a s b e e n d e v e l o p e d . I n s e c t i o n 2 o f t h i s c h a p t e r a f u l l g r i d o f s p e c t r a l l i n e w i d t h s , b r o a d b a n d p h o - t o m e t r i c c o l o r s a n d c o r r e s p o n d i n g p h y s i c a l p a r a m e t e r s i s p r e s e n t e d a l o n g w i t h a d i s c u s s i o n o f h o w e a c h o b s e r v a b l e d e p e n d s o n t h e m o d e l p a r a m e t e r s . I n s e c t i o n 3 a t e c h n i q u e f o r s e p a r a t i n g t h e F H B / A s t a r s i s d i s c u s s e d a n d i n s e c t i o n 4 t h e e f f e c t i v e — n e s s o f t h e t e c h n i q u e i s e x a m i n e d u s i n g o b s e r v a t i o n s o f s t a n d a r d s t a r s . A l s o i n d e p t h a n a l y s i s o f t h e C a a n d F e a b u n d a n c e s o f s o m e o f t h e s t a n d a r d s i s d i s c u s s e d a l o n g 4 5 w i t h a t e c h n i q u e f o r i d e n t i f y i n g m e t a l l i c - l i n e ( A m ) s t a r s . S e c t i o n 5 e x a m i n e s t h e e f f e c t s t h a t l o w s i g n a l - t o - n o i s e s p e c t r a ( S / N ) a n d p h o t o m e t r i c u n c e r t a i n t i e s h a v e o n t h e s e p a r a t i o n t e c h n i q u e a n d t h e a s s i g n m e n t o f m e t a l a b u n d a n c e s . 3 . 2 P a r a m e t e r C a l i b r a t i o n 3 . 2 . 1 T h e O b s e r v a b l e s 3 . 2 . 1 . 1 T h e B a l m e r L i n e s T h e B a l m e r l i n e w i d t h s u n d e r g o e n o r m o u s c h a n g e a s t h e s t e l l a r s p e c t r a l t y p e m o v e s f r o m e a r l y F t o l a t e B . F i g u r e 3 . 1 i s a p l o t o f H 6 f o r t h e F O V s t a r H D 2 2 0 6 4 7 , t h e A 4 V s t a r 1 ' 3 E R I , a n d t h e A O V s t a r H D 1 0 5 3 8 8 . T h e s e c h a n g e s c a n b e u n d e r s t o o d a s a c o m b i n a t i o n o f l i n e b r o a d e n i n g e f f e c t s a n d c h a n g e s i n t h e c o n t i n u o u s a b s o r p t i o n o p a c i t y , e a c h o f w h i c h c a n d o m i n a t e a s t h e p h y s i c a l c o n d i t i o n s i n t h e a t m o s p h e r e o f t h e s t a r c h a n g e . T h e d o m i n a n t e f f e c t t o t h e B a l m e r l i n e s i s S t a r k b r o a d e n i n g . A s t h e s u r f a c e t e m p e r a t u r e o f a s t a r i n c r e a s e s m a n y e l e m e n t a l s p e c i e s b e c o m e e i t h e r s i n g l y o r d o u b l y i o n i z e d . I n c o n t r a s t t h e h y d r o g e n a t o m s i n A - t y p e s t a r s a r e g e n e r a l l y n o t i o n i z e d d u e t o t h e i r r e l a t i v e l y h i g h e x c i t a t i o n e n e r g i e s . I n t e r a c t i o n s b e t w e e n t h e n e u t r a l h y d r o g e n a n d t h e n e i g h b o r i n g i o n s c a u s e s u f f i c i e n t p e r t u r b a t i o n s i n t h e h y d r o g e n e n e r g y l e v e l s t o b r o a d e n t h e e n e r g y r e g i o n o v e r w h i c h t h e h y d r o g e n a t o m c a n a b s o r b i n c i d e n t p h o t o n s . T h e r e s u l t i s a n i n c r e a s e i n t h e b r e a d t h o f t h e B a l m e r l i n e s a s a f u n c t i o n o f i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e a n d s e r i e s n u m b e r . T h i s t r e n d b e g i n s t o r e v e r s e f o r s p e c t r a l t y p e s e a r l i e r t h a n A 0 d u e t o i o n i z a t i o n o f n e u t r a l h y d r o g e n a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . T h e s e c o n d b r o a d e n i n g e f f e c t t h a t i s o f i n t e r e s t f o r e a r l y F a n d A - t y p e s t a r s i s p r e s s u r e b r o a d e n i n g . F o r t h e r a n g e o f s p e c t r a l t y p e s o f i n t e r e s t h e r e , t h e e f f e c t s o f p r e s s u r e o n t h e l i n e w i d t h c h a n g e w i t h i n c r e a s i n g t e m p e r a t u r e . I n t h e r a n g e f r o m 6 0 0 0 - 8 0 0 0 K , H - i s s t i l l a m a j o r s o u r c e o f c o n t i n u u m o p a c i t y . H - a b s o r p t i o n i s _ m n 5 v h t d I i 9 \ I , ~ v ' I - V 6 I . , 2 1 V I : I 6 . ! 5 . l : . a 9 5 V 1 ‘ : l “ " 1 4 ' ‘ 1 p e 4 " " ’ : 1 l r ‘ l 2 - r I i a l h C ' I w e 0 n 4 i 1 4 0 2 1 l l r e m l a B 6 4 e H e e e r h t t / e o n / m e 1 l f o e c \ 4 n ' \ . m ' s l n l o I p x m r \ " , g \ ‘ r V ‘ o l V é 2 g v n l F V A ‘ R \ I \ / O . A M r ' \ V \ I — ‘ 1 5 o 2 . h t g e d n n e e l p e e 0 v 0 d a 0 4 W e r u t a r e p m 0 6 0 4 e T : 1 . 3 0 g 4 i 0 4 F 4 6 4 7 a f u n c t i o n o f p r e s s u r e s i n c e a h i g h e r p r e s s u r e i n c r e a s e s t h e n u m b e r o f n e i g h b o r i n g f r e e e l e c t r o n s . T h e r e f o r e , d e c r e a s i n g p r e s s u r e c a u s e s a d e c r e a s e i n t h e c o n t i n u u m o p a c i t y o f t h e H - i o n a n d a n i n c r e a s e i n t h e g e o m e t r i c d e p t h o f t h e p h o t o s p h e r e . T h e r e s u l t i s a l a r g e r n u m b e r o f n e u t r a l h y d r o g e n l i n e a b s o r b e r s c a u s i n g a n i n c r e a s e i n l i n e s t r e n g t h w i t h d e c r e a s i n g p r e s s u r e . A s t h e t e m p e r a t u r e a p p r o a c h e s 8 0 0 0 K , t h e e x t e n t o f H - i o n i z a t i o n i s s u c h t h a t i t i s n o l o n g e r a p r o m i n e n t c o m p o n e n t o f c o n t i n u u m o p a c i t y a n d n e u t r a l h y d r o g e n b e c o m e s t h e d o m i n a n t c o n t i n u o u s a b s o r b e r a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . T o fi r s t o r d e r , t h e n e u t r a l h y d r o g e n c o n t i n u u m o p a c i t y d o e s n o t d e p e n d o n p r e s s u r e s i n c e i t d o e s n o t h a v e t o c a p t u r e a n e x t r a n e i g h b o r i n g e l e c t r o n . F o r t e m p e r a t u r e s o f a p p r o x i m a t e l y 8 0 0 0 - 1 0 , 0 0 0 K t h e h y d r o g e n l i n e w i d t h s i n c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g p r e s s u r e d u e t o t h e l a r g e r n u m b e r o f i o n c o l l i s i o n s w i t h t h e . l i n e a b s o r b e r s . 3 . 2 . 1 . 2 ( U - B ) C o l o r s T h e J o h n s o n U B V s y s t e m i s c o m p r i s e d o f t h r e e b r o a d - b a n d fi l t e r s e a c h w i t h a t r a n s m i s s i o n b a n d - p a s s o f ~ 9 0 0 A . T h e U b a n d i s c e n t e r e d a t 3 5 0 0 A a n d t h u s m e a s u r e s t h e s t r e n g t h o f t h e B a l m e r d i s c o n t i n u i t y . T h e B b a n d i s c e n t e r e d a t 4 3 0 0 A , a n d i s m i l d l y e f f e c t e d b y t h e s t r e n g t h s o f H 6 , H 7 , H 6 , a n d H e i n t h e F H B / A s t a r s . A s m e n t i o n e d a b o v e , i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f 6 0 0 0 - 8 0 0 0 K , H — i s a p r o m i n e n t c o n t i n u o u s a b s o r b e r a n d t h u s t h e B a l m e r l i n e s t r e n g t h i n c r e a s e s a s t h e p r e s s u r e d e c r e a s e s . A s t h e B a l m e r l i n e s g r o w i n s t r e n g t h t h e s t e e p n e s s o f t h e B a l m e r d i s c o n t i n u i t y i n c r e a s e s a n d t h e f l u x i n t h e U b a n d - p a s s d e c r e a s e s . T h e r e f o r e a t a g i v e n t e m p e r a t u r e , l o w e r s u r f a c e g r a v i t y ( l o w e r p r e s s u r e ) s t a r s , s u c h a s F H B s t a r s , h a v e l a r g e r v a l u e s o f ( U - B ) t h a n d o h i g h e r g r a v i t y m a i n s e q u e n c e A s t a r s . T h i s e f f e c t c a u s e s ( U - B ) t o b e a s t r o n g f u n c t i o n o f p r e s s u r e i n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e . H o w e v e r , u n l i k e t h e B a l m e r l i n e s , t h e ( U - B ) c o l o r i s a l s o a f u n c t i o n o f t h e a b u n d a n c e , a g a i n d u e t o m e t a l l i n e s i n t h e B b a n d , b u t t h e r e l a t i v e l y f e w l i n e s 4 8 s t a r ’ s m e t a l l i c i t y . M a n y m e t a l l i n e s r e s i d e i n t h e u l t r a v i o l e t a n d t h u s c o n t r i b u t e t o t h e d e c r e a s e i n f l u x i n t h e U b a n d . B e c a u s e o f t h i s e f f e c t t h e r e i s a n i n h e r e n t a m b i g u i t y i n t h e u s e o f ( U - B ) a s a p r e s s u r e i n d i c a t o r . A l t h o u g h t h e f l u x i n t h e U b a n d f o r a s o l a r m e t a l l i c i t y m a i n s e q u e n c e A s t a r i s g r e a t e r t h a n a F H B s t a r o f s i m i l a r m e t a l a b u n d a n c e a n d t e m p e r a t u r e , a m e t a l p o o r F H B s t a r c a n h a v e a s i m i l a r f l u x d u e t o t h e d e b l a n k e t i n g o f t h e m e t a l l i n e s i n t h e u l t r a v i o l e t . T h e r e f o r e , ( U - B ) c a n o n l y b e u s e d a s a n u n a m b i g u o u s s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r f o r t h e F H B / A s t a r s i f a n i n d e p e n d e n t m e a s u r e o f a g i v e n s t a r ’ s m e t a l l i c i t y c a n b e m a d e . F o r t e m p e r a t u r e s i n t h e r a n g e o f 8 0 0 0 - 1 0 , 0 0 0 K , t h e s t e e p n e s s o f t h e B a l m e r d i s c o n t i n u i t y b e g i n s t o d e c r e a s e f o r l o w s u r f a c e g r a v i t y s t a r s a n d i n c r e a s e f o r h i g h s u r f a c e g r a v i t y s t a r s a s n e u t r a l h y d r o g e n b e c o m e s t h e d o m i n a n t s o u r c e o f c o n t i n - u u m o p a c i t y . T h i s t u r n - a r o u n d i n t h e s t e e p n e s s o f t h e B a l m e r d i s c o n t i n u i t y c a u s e s t h e d e r i v e d p r e s s u r e v a l u e s f r o m t h e ( U - B ) c o l o r s t o b e c o m e d e g e n e r a t e . T h u s , t h e u s e f u l n e s s o f ( U - B ) a s a s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r i n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e i s l i m i t e d . 3 . 2 . 1 . 3 T h e ( B - V ) C o l o r s T h e J o h n s o n V fi l t e r i s c e n t e r e d a t 5 5 0 0 A . W h e n u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e B fi l t e r t h e c o r r e s p o n d i n g ( B - V ) c o l o r i s a s t r o n g f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e f o r m o s t o f t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f t h e F H B / A s t a r s . T h i s i s d u e s i m p l y t o t h e d i f f e r e n c e i n t h e c o n t i n u u m l e v e l i n t h e t w o b a n d - p a s s e s . W h a t m a k e s ( B - V ) a b e t t e r i n d i c a t o r o f t e m p e r a t u r e t h e n t h e ( U - B ) c o l o r i s i t s r e l a t i v e l y s m a l l d e p e n d e n c e o n s u r f a c e g r a v i t y a n d m e t a l l i c i t y . B e c a u s e o f t h e i n c l u s i o n o f H 6 , H 7 , H 6 a n d H e i n t h e B b a n d , t h e r e i s a m i l d d e p e n d e n c y o n s u r f a c e g r a v i t y b u t m u c h s m a l l e r t h a n t h a t o f t h e B a l m e r d i s c o n t i n u i t y i n t h e U b a n d . A l s o , t h e r e i s s o m e s e n s i t i v i t y t o m e t a l 4 9 c o m p a r e d t o t h e u l t r a v i o l e t c a u s e t h i s e f f e c t t o b e s m a l l , e s p e c i a l l y f o r s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 0 . 5 . 3 . 2 . 1 . 4 T h e C a I I K L i n e I n g e n e r a l t h e e q u i v a l e n t w i d t h o f t h e C a l l K l i n e i s d e p e n d e n t o n t e m p e r a t u r e a n d t h e n u m b e r o f a b s o r b e r s ( a b u n d a n c e ) , w h i l e t h e l i n e w i n g s c a n a l s o d e p e n d o n e l e c t r o n a n d g a s p r e s s u r e ( l o g g ) . T h e w i d t h o f t h e C a l l K l i n e i n c r e a s e s a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e , r e a c h e s a p e a k , a n d t h e n d e c r e a s e s i n s t r e n g t h a t h o t t e r t e m p e r a t u r e s . T h i s e f f e c t i s d u e t o t h e i n c r e a s e i n t h e n u m b e r o f e x c i t a t i o n p h o t o n s w i t h t e m p e r a t u r e , u p t o t h e p e a k s p e c t r a l l i n e s t r e n g t h . A t h i g h e r t e m p e r a t u r e s , i o n i z a t i o n r e s u l t s i n a d e c r e a s e i n l i n e w i d t h . B e c a u s e o f t h e e n o r m o u s r a n g e i n C a l l K l i n e s t r e n g t h s f o r o u r p r o g r a m s t a r s , t h e e f f e c t s o f c h a n g i n g t h e n u m b e r o f l i n e a b s o r b e r s v a r i e s . F o r t h e h o t t e r , m e t a l - p o o r s t a r s , t h e a m o u n t o f c h a n g e i n C a I I e q u i v a l e n t w i d t h i s s e t b y t h e l i n e d e p t h , m a k i n g t h e w i d t h l i n e a r l y p r o p o r t i o n a l o f t h e n u m b e r o f a b s o r b e r s . H o w e v e r , f o r t h e c o o l e r , s o l a r a b u n d a n c e s t a r s , w h e r e t h e C a l l K l i n e s a t u r a t e s , t h e c h a n g e i n e q u i v a l e n t w i d t h i s g o v e r n e d b y t h e l i n e w i n g s , r e s u l t i n g i n a l i n e w i d t h w h i c h i s p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e r o o t o f t h e n u m b e r o f a b s o r b e r s . 3 . 2 . 2 T h e C a l i b r a t i o n G r i d W e h a v e c o m p u t e d a t o t a l o f 8 3 3 s y n t h e t i c s p e c t r a u s i n g t h e A t l a s Q K u r u c z m o d e l a t m o s p h e r e s ( K u r u c z 1 9 9 2 ) a n d t h e s p e c t r a l - s y n t h e s i s r o u t i n e S P E C T R U M ( w r i t t e n b y R G r a y ) . S P E C T R U M u s e s t h e f u l l y b l a n k e t e d K u r u c z m o d e l a t - m o s p h e r e s a s i n p u t , u t i l i z i n g t h e m a s s d e p t h p o i n t s a n d r u n o f t e m p e r a t u r e a n d p r e s s u r e f o r a l l 6 4 l e v e l s . S P E C T R U M t h e n i t e r a t i v e l y s o l v e s 7 n o n l i n e a r d i f f e r e n - t i a l e q u a t i o n s t o f i n d t h e e l e c t r o n n u m b e r d e n s i t y a n d n u m b e r d e n s i t i e s o f H , H e , C , N , 0 , t h e i r i o n s a n d r e l e v a n t d i a t o m i c m o l e c u l e s . N e x t , r e f e r e n c e o p a c i t i e s a n d 5 0 o p t i c a l d e p t h s a r e c a l c u l a t e d a t e a c h l e v e l i n t h e a t m o s p h e r e . F i n a l l y , u s i n g e a c h e l e m e n t a l a b u n d a n c e , S P E C T R U M c o m p u t e s t h e o p a c i t y a n d o p t i c a l d e p t h o f t h e l i n e a n d c o n t i n u u m t o fi n d t h e n o r m a l i z e d r e s i d u a l i n t e n s i t y a t e a c h s p e c t r a l p o i n t . T h e p a r a m e t e r s p a c e c o v e r a g e o f t h e 8 3 3 s y n t h e t i c s p e c t r a i s f r o m 6 0 0 0 S T e f f S 1 0 0 0 0 K , i n i n c r e m e n t s o f 2 5 0 K ; 2 . 0 _ < _ l o g g 5 5 . 0 i n i n c r e m e n t s o f 0 . 5 ; a n d 0 . 0 Z [ F e / H ] _ > _ — 3 . 0 , i n i n c r e m e n t s o f 0 . 5 d e x . T h e s p e c t r a w e r e s m o o t h e d u s i n g a G a u s s i a n fi l t e r t o a r e s o l u t i o n o f a p p r o x i m a t e l y 2 A . T h e H 6 a n d H 7 l i n e s w e r e fi t w i t h a V o i g t p r o fi l e a n d b o t h t h e e q u i v a l e n t w i d t h a n d D 0 2 w i d t h ( w i d t h a t 2 0 % o f t h e l o c a l c o n t i n u u m l e v e l ) w e r e c a l c u l a t e d . T h e l o c a l c o n t i n u u m l e v e l w a s f o u n d b y c a l c u l a t i n g t h e a v e r a g e c o n t i n u u m i n t w o w i n d o w s o f w i d t h 1 0 A , l o c a t e d a t t h e e x t r e m e s o f t h e B a l m e r l i n e r e g i o n s . T h e e f f e c t s o f o t h e r a b s o r p t i o n f e a t u r e s i n t h e w i n g s w e r e r e m o v e d b y r e p l a c i n g t h e l a r g e s t d e v i a n t v a l u e s w i t h t h e a v e r a g e c o n t i n u u m v a l u e . T h i s p r o c e d u r e w a s t h e n i t e r a t e d u n t i l c h a n g e s i n t h e c o n t i n u u m l e v e l w e r e l e s s t h e n 5 % . T h e l o c a l c o n t i n u u m w a s t h e n d e fi n e d a s t h e h e i g h t t h e V o i g t p r o fi l e r e a c h e d a t a d i s t a n c e o f 5 0 A f r o m t h e a b s o r p t i o n l i n e c e n t e r . T h i s d i s t a n c e i s b e y o n d t h e w i n g s o f a l l b u t t h e v e r y b r o a d e s t B a l m e r l i n e s . T h e C a l l K l i n e w a s a l s o fi t w i t h a V o i g t p r o f i l e a n d t h e e q u i v a l e n t w i d t h ( W k ) w a s c a l c u l a t e d . B e c a u s e o f t h e l a r g e v a r i a t i o n o f C a l l K l i n e w i d t h s o v e r t h e e n t i r e p a r a m e t e r s p a c e , a n d c l o s e p r o x i m i t y o f t h e C a l l H / H e l i n e , a w i n d o w i n g t e c h n i q u e w a s u s e d w h i c h a l l o w e d t h e V o i g t p r o fi l e t o e x t e n d t o a w i d t h o f 1 0 A , 2 0 A , o r 2 8 A , d e p e n d i n g o n t h e s i z e o f t h e C a l l K l i n e . ‘ A ‘ c o m p i l e d l i s t f o r t h e l i n e w i d t h s a n d U B V c o l o r s f o r a l l c o m b i n a t i o n s o f t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s c a n b e f o u n d i n T a b l e A . 1 i n t h e a p p e n d i x . C o l u m n s 1 - 3 a r e t h e v a l u e s o f T e fi ‘ , l o g g , a n d [ F e / H ] f r o m e a c h o f t h e i n p u t K u r u c z m o d e l a t m o s p h e r e s . C o l u m n s 4 - 5 a r e t h e c a l c u l a t e d ( B - V ) a n d ( U - B ) v a l u e s f r o m t h e 5 1 K u r u c z c o l o r c a l i b r a t i o n s . C o l u m n 6 i s t h e e q u i v a l e n t w i d t h o f t h e C a l l K l i n e a n d c o l u m n s 7 - 1 0 a r e t h e e q u i v a l e n t w i d t h s a n d D 0 3 w i d t h s f o r H 6 a n d H 7 , r e s p e c t i v e l y . S i n c e o u r g o a l i s t o u s e t h e C a l l K l i n e s t r e n g t h a s a n i n d i c a t o r o f e a c h s t a r ’ s o v e r a l l m e t a l a b u n d a n c e , [ F e / H ] , t h e c a l c i u m a b u n d a n c e w a s a d j u s t e d i n t h e l i n e l i s t b e f o r e t h e s y n t h e t i c s p e c t r a w e r e c o m p u t e d . T h e a m o u n t o f t h i s a d j u s t m e n t i s i n k e e p i n g w i t h t h e r e s u l t s o f W h e e l e r e t a l . ( 1 9 8 9 ) , w h i c h s h o w t h a t t h e 0 : e l e m e n t s i n l a t e r t y p e s t a r s a r e o v e r a b u n d a n t r e l a t i v e t o i r o n a s a f u n c t i o n o f d e c r e a s i n g [ F e / H ] W e c a n e x p r e s s t h i s r e l a t i o n a s : [ C a / F e ] = — 0 . 0 1 2 — O . 3 3 2 [ F e / H ] — 0 . 0 6 0 [ F e / H ] 2 ( 3 - 1 ) w h e r e [ C a / F e ] i s t h e a m o u n t o f c o r r e c t i o n t o t h e [ C a / H ] a b u n d a n c e u s e d i n t h e c o m p u t a t i o n o f t h e s y n t h e t i c s p e c t r a . I t i s d e b a t a b l e w h e t h e r t h e t r e n d f o u n d b y W h e e l e r e t a t . c a n b e a p p l i e d t o s t a r s a s e a r l y a s A — t y p e . R e c e n t a b u n d a n c e r e s u l t s p u b l i s h e d b y A d e l m a n a n d P h i l i p ( 1 9 9 4 ) f o r e i g h t F H B s t a r s s h o w n o s u c h t r e n d i n t h e i r [ C a / F e ] r a t i o s . I n f a c t , t w o s t a r s s h o w C a t o b e u n d e r a b u n d a n t b y a s m u c h a s 1 . 0 d e x . T h i s m a y b e a c c r e d i t e d t o d i f f u s i o n p r o c e s s e s a c t i n g i n t h e s t e l l a r e n v e l o p e s a t t h e b l u e e n d o f t h e h o r i z o n t a l b r a n c h ( M i c h a u d e t a l . 1 9 8 3 ) . A l s o , f r o m o b s e r v a t i o n s o f o l d o p e n c l u s t e r s , T h o g e r s e n e t a l . ( 1 9 9 3 ) h a v e a r g u e d t h a t M g a b u n d a n c e i s a f u n c t i o n o f c l u s t e r a g e a n d n o t i r o n a b u n d a n c e . F u r t h e r d i s c u s s i o n c o n c e r n i n g t r e n d s i n [ C a / F e ] f o r o u r c a l i b r a t i o n c a n b e f o u n d i n s e c t i o n 3 . 4 . 3 a n d C h a p t e r 4 . I f d e s i r e d t h e [ C a / F e ] r e l a t i o n c a n b e u s e d t o r e c a p t u r e t h e o r i g i n a l [ C a / H ] a b u n d a n c e o n c e t h e m e t a l a b u n d a n c e f o r a s t a r i s f o u n d . 5 2 3 . 2 . 3 O b s e r v a b l e D e p e n d e n c i e s T o d e t e r m i n e t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s f o r a n F H B o r A - t y p e s t a r i t i s i m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d h o w t h e c a l i b r a t e d o b s e r v a b l e s d e p e n d o n e a c h o f t h e s e p a r a m e t e r s . T h i s i n f o r m a t i o n ' a l l o w s t h e o p t i m a l o b s e r v a b l e t o b e c h o s e n f o r a g i v e n p a r a m e t e r , a s w e l l a s i n d i c a t i n g t h e r a n g e o v e r w h i c h t h e o b s e r v a b l e r e m a i n s a n e f f e c t i v e i n d i - c a t o r . F i g u r e 3 . 2 a i s a 3 - d i m e n s i o n a l p l o t o f ( B - V ) a s a f u n c t i o n o f b o t h T e f f a n d l o g g a t [ F e / H ] = 0 . 0 , w h i l e fi g u r e 3 . 3 a i s t h e s a m e p l o t c o l l a p s e d i n t o 2 - d i m e n s i o n s t o e n h a n c e t h e l o g g d e p e n d e n c y . B o t h p l o t s c l e a r l y s h o w s ( B - V ) t o b e a s t r o n g f u n c t i o n o f T e n o v e r t h e e n t i r e r a n g e o f t h e g r i d . T h e l o g g d e p e n d e n c y i s l e s s n o t i c e a b l e b u t c a n b e s e e n a s a l a r g e r c u r v a t u r e i n t h e p l o t a t l o g g v a l u e s o f 2 . 0 a n d l e s s s o a t 5 . 0 . S i m i l a r a n a l y s i s i n d i c a t e s t h a t ( B - V ) i s o n l y m i l d l y d e p e n d e n t o n m e t a l a b u n d a n c e a t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e s a n d v i r t u a l l y i n s e n s i t i v e a t t h e h i g h e s t t e m p e r a t u r e s . F i g u r e s 3 . 2 b - c a n d 3 . 3 b - c s h o w t h e v a l u e s o f ( U - B ) a n d D 0 3 f r o m t h e H 6 l i n e , a s a f u n c t i o n o f T e fi ' a n d l o g g , r e s p e c t i v e l y . O f p r i m a r y i n t e r e s t i s h o w w e l l e a c h o f t h e s e o b s e r v a b l e s f u n c t i o n a s a s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r . F i g u r e 3 . 2 b s h o w s t h a t t h e r e i s a s u b s t a n t i a l d i f f e r e n c e i n t h e ( U - B ) c o l o r b e t w e e n t h e v a l u e s o f l o g g = 2 . 0 a n d l o g g = 5 . 0 i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f 6 0 0 0 - 8 0 0 0 K . S e n s i t i v i t y t o l o g g i s fi r s t l o s t a t t h e l o w s u r f a c e g r a v i t y e n d a t a T e n ~ 7 5 0 0 K . T h i s t r e n d c o n t i n u e s u n t i l n e a r l y a l l l o g g s e n s i t i v i t y i s l o s t a t ~ 8 0 0 0 K . A t h i g h e r t e m p e r a t u r e s t h e ( U - B ) v a l u e s b e c o m e d e g e n e r a t e i n l o g g a s t h e c o n t i n u u m o p a c i t y s h i f t s f r o m H - d o m i n a n c e t o t h a t ‘ o f n e u t r a l h y d r o g e n . T h e c o n v e r s e i s t r u e o f t h e D o g ) p l o t s . H e r e w e s e e s e n s i t i v i t y t o s u r f a c e g r a v i t y b e g i n n i n g f o r l o g g = 2 . 0 a t a r o u n d 7 5 0 0 K . T h i s s e n s i t i v i t y p r o c e e d s t o h i g h e r l o g g v a l u e s a n d a t ~ 8 5 0 0 K i s a s s t r o n g s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r f o r a l l l o g g v a l u e s . A t t e m p e r a t u r e s c o o l e r t h a n 8 0 0 0 K , D o g i s “ N “ B a l 1 : : e r h n e w i d t h T e f f - L o 8 g d e p e n d e n c y o f t h e U B V b r o a d b a n d c o l o r s a n d F i g 3 . 2 I I I I { \ \ \ ‘ . I ‘ \ \ \ \ ‘ I “ I “ . I ‘ I 0 “ \ \ ‘ \ \ \ ‘ \ \ \ \ \ \ ‘ \ “ V \ \ \ \ I I ‘ \ I “ \ \ ‘ \ \ \ . \ \ \ \ ‘ \ \ I \ I 0 ‘ “ 0 “ “ I ‘ “ I I “ 0 “ “ . , \ \ “ “ “ “ “ \ \ \ \ \ ‘ \ \ \ I I I I I . \ “ I I \ \ \ \ ‘ \ l l l ‘ \ \ \ I I I m ‘ \ ‘ \ \ \ u m “ ‘ “ 0 “ “ 0 “ “ \ \ \ \ “ ‘ 0 \ \ “ \ \ 0 “ 0 “ “ 0 ‘ “ I “ \ I I I “ “ ‘ “ ‘ “ fl u “ ‘ “ fl I I I I I I “ “ | ‘ I | I I | I | “ ‘ “ q I I I I “ 5 3 5 4 ' 0 . l _ . 0 . 0 . . 0 . 1 . . A 0 1 L - . - 7 0 3 - ~ 5 0 . 4 ' - - 0 . 5 ' - - 0 . 6 * - 0 . 1 1 1 I 1 1 1 I 1 L 1 1 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 T . . . a I P . s o ' V * T r f I f f fi fi f v f ~ l o g g = 5 . 0 1 w - ( c ) - . \ . . I 3 0 \ a P \ " 2 0 \ \ - - F 1 ° \ - l , 1 ° C 3 = 2 ' 0 \ \ o L 4 1 1 1 1 1 l 1 l 1 1 L 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 T . " F i g 3 . 3 : S a m e a s F i g 3 . 2 b u t c o l l a p s e d i n t o 2 - d i m e n s i o n s 5 5 a s t r o n g f u n c t i o n o f T e fi ‘ . W h a t i s i m m e d i a t e l y a p p a r e n t f r o m fi g u r e s 3 . 2 a n d 3 . 3 i s t h a t n e i t h e r t h e ( U - B ) c o l o r s n o r D o g l i n e w i d t h s c a n b e u s e d a s a s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r f o r t h e e n t i r e r a n g e o f T e f f v a l u e s . I n t h e p a s t , i n v e s t i g a t o r s u s i n g o n l y D o g t o c o n s t r a i n t h e s u r f a c e g r a v i t y w e r e f o r c e d t o l i m i t t h e i r s a m p l e s t o ( B - V ) v a l u e s b l u e w a r d o f 0 . 2 ( ~ 8 0 0 0 K ) . I f , h o w e v e r , t h e b r o a d b a n d U m a g n i t u d e s a r e a v a i l a b l e t h e n i t i s p o s s i b l e t o d e r i v e r e l i a b l e l o g g v a l u e s b y s h i f t i n g t h e s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r f r o m ( U - B ) a t c o o l e r T e f f v a l u e s , t o 0 0 2 f o r t h e h o t t e r s t a r s . I n s u c h a s c h e m e t h e ( B - V ) c o l o r s c a n b e u s e d a s t h e p r i m a r y T e f f i n d i c a t o r w i t h e i t h e r ( U - B ) o r D o g a s a g o o d s e c o n d a r y T e f f i n d i c a t o r d e p e n d i n g o n t h e t e m p e r a t u r e o f t h e s t a r . T h e d e t a i l s o f t h i s t e c h n i q u e a r e d i s c u s s e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . F i n a l l y , w e i n v e s t i g a t e t h e f u n c t i o n a l d e p e n d e n c e o f t h e C a I I K l i n e e q u i v a l e n t w i d t h ( W k ) o n t h e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s . F i g u r e 3 . 4 a i s a 3 - D p l o t o f W k a s a f u n c t i o n o f T e f f a n d [ F e / H ] f o r a l o g g v a l u e o f 3 . 5 . F i g u r e 3 . 4 b i s t h e s a m e p l o t a g a i n c o l l a p s e d i n t o 2 d i m e n s i o n s a n d w i t h W k s h o w n a s a f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e . A s w a s e x p e c t e d , w e s e e t h a t W k i s a s t r o n g f u n c t i o n o f b o t h T e fl ‘ a n d [ F e / H ] f o r m o s t o f t h e g r i d v a l u e s . S i n c e t h e e n e r g y l e v e l a s s o c i a t e d w i t h t h e C a I I K t r a n s i t i o n b e c o m e s d e p o p u l a t e d a t t h e h i g h e s t t e m p e r a t u r e s , s e n s i t i v i t y f o r t h e m o s t m e t a l d e fi c i e n t c a s e s b e g i n s t o b e l o s t a t a r o u n d 9 0 0 0 K . A l l s e n s i t i v i t y t o b o t h T e f f a n d [ F e / H ] i s l o s t w h e n t h e t e m p e r a t u r e r e a c h e s 1 0 , 0 0 0 K . P e r h a p s n o t t o o s u r p r i s i n g i s t h e f a c t t h a t W k i s a l s o s o m e w h a t d e p e n d e n t o n s u r f a c e g r a v i t y , e s p e c i a l l y i n c o o l e r , h i g h a b u n d a n c e s t a r s w h e r e t h e l i n e w i n g s b e c o m e l a r g e . F i g u r e s 3 . 5 a - c s h o w t h i s d e p e n d e n c y f o r a m e t a l a b u n d a n c e o f s o l a r , - 1 . 0 , a n d - 2 . 0 d e x , r e s p e c t i v e l y . F r o m t h e s e p l o t s i t a p p e a r s t h a t t h e l a r g e s t l o g g d e p e n d e n c y i s c o n s t r a i n e d t o T e f f < 8 0 0 0 a n d [ F e / H ] 2 - 1 . 0 d e x . A l t h o u g h f o r t h e 0 . 3 - = ] I I / e F [ h t d i w t n e l a v i u 4 . 3 g i F u m 1 m T a m e e q T e a - [ F e / H ] d e p e n d e n c y o f t h e C a l l K 1 ' O 5 7 1 2 i v v I f F 1 0 ' [ F e / H ] = 0 . 0 P I * - . , p 4 3 ' 6 - - . ‘ 1 4 l - q p 4 1 l 1 1 1 l 1 1 8 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 T “ [ F e / H ] = - l . 0 Y ' U I V ' V ' I I ' j [ F e / H I = . 2 . 0 4 l W O f I I I V ' V I V I T " - E F i g 3 . 5 : T h e L o g g d e p e n d e n c y o f W } , f o r f o r [ F e / H ] = 0 . 0 , - 1 . 0 , a n d - 2 . 0 , r e s p e c t i v e l y . 5 8 m a j o r i t y o f o u r p r o g r a m s t a r s t h i s W k d e p e n d e n c y i s n o t a m a j o r c o n c e r n , i t i s o f i n t e r e s t t o s e e h o w l o g g a f f e c t s t h e a b u n d a n c e s d e t e r m i n e d f r o m a W k , ( B - V ) p l o t , w h i c h i n t h e p a s t h a s b e e n c u s t o m a r i l y u s e d t o e s t i m a t e [ F e / H ] . F i g u r e 3 . 6 a i s a p l o t f r o m P i e r ( 1 9 8 3 ) o f h i s d e r i v e d a b u n d a n c e c a l i b r a t i o n a s a f u n c t i o n o f ( B - V ) c o l o r s . A l s o p l o t t e d a r e t h e p r o g r a m s t a r s f r o m h i s s a m p l e . T h e e n v e l o p e s o f c o n s t a n t a b u n d a n c e v a l u e s ( [ F e / H ] = - 0 . 5 , - 1 . 0 , a n d - 2 . 0 ) a r e b o u n d e d b y a r a n g e i n l o g g v a l u e s t h a t c o r r e s p o n d t o h i s p r o g r a m s t a r s . I t c a n b e s e e n t h a t t h e r e i s m i n i m a l o v e r l a p b e t w e e n t h e s e e n v e l o p e s f o r P i e r ’ s c r u d e r g r i d s p a c i n g . F i g u r e 3 . 6 b i s t h e s a m e p l o t b u t n o w u s i n g t h e W k v a l u e s f r o m t h e n e w c a l i b r a t i o n g r i d . T h e u p p e r e n v e l o p e i s f o r a n a b u n d a n c e o f [ F e / H ] = - 0 . 5 w i t h a r a n g e o f l o g g f r o m 2 . 0 t o 4 . 5 . T h e l o w e r e n v e l o p e s h a v e [ F e / H ] = - 1 . 0 , a n d - 2 . 0 . W e s e e a r a t h e r l a r g e o v e r l a p a t i n t h e h i g h e r a b u n d a n c e e n v e l o p e s d u e t o t h e l o g g d e p e n d e n c y o f b o t h W k a n d ( B - V ) . T h i s l a r g e o v e r l a p i s a l s o s e e n i n f i g u r e 3 . 6 c w h e r e t h e [ F e / H ] = - 1 . 5 e n v e l o p e i s i n c l u d e d . I t i s c l e a r f r o m t h e s e p l o t s t h a t a c c u r a t e m e t a l l i c i t i e s c a n o n l y b e d e t e r m i n e d i f l o g g v a l u e s f o r t h e s t a r s a r e k n o w n . E v e n i f h i g h s u r f a c e g r a v i t y m a i n s e q u e n c e s t a r s a r e s e p a r a t e d f r o m t h e l o w e r s u r f a c e g r a v i t y F H B s t a r s t h e o v e r l a p i s s u c h t h a t e r r o r s a s l a r g e a s : l : 0 . 5 d e x w o u l d s t i l l b e p r e s e n t . I n s e c t i o n 3 . 4 i t i s s h o w n t h a t a b u n d a n c e s a s p r e c i s e a s : l : 0 . 2 3 d e x c a n b e f o u n d f o r t h e h i g h S / N s p e c t r a o f s t a n d a r d s t a r s u s i n g t h e n e w g r i d c a l i b r a t i o n s . S u c h p r e c i s i o n c a n o n l y b e a c h i e v e d , h o w e v e r , b y t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e l o g g d e p e n d e n c y o f t h e C a l l K l i n e . I t c a n b e c o n c l u d e d f r o m t h e o b s e r v a b l e d e p e n d e n c y p l o t s t h a t i t i s p o s s i b l e t o c o n s t i ‘ a i n t h e s u r f a c e g r a v i t y o v e r t h e m a j o r i t y o f t h e T e a r a n g e . I n t h e r e g i o n o f T e f f > 8 0 0 0 K t h e B a l m e r l i n e w i d t h s a r e v e r y s e n s i t i v e t o c h a n g e s i n l o g g a n d c a n b e u s e d q u i t e e f f e c t i v e l y a s a s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r , p r o v i d i n g t h e s c a t t e r i n ) A ( , w I U 6 5 I _ ( b ) [ F e / H ] I : / 0 5 M . . . . . . . .. , . " . I , . I / 7 1 A ( » I I , w b ) A ( U , 1 w 5 9 4 " ” W e / 6 . 1 m m , 4 ' - 0 . 1 0 . 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 6 I I — I / I [ F e / H ] = - 1 . 0 , , - - . ; " ' : , . [ F e / H ] = - l . 5 ( B - V ) F i g 3 . 6 : C o m p a r i s o n o f t h e P i e r W k - ( B - V ) r e l a t i o n w i t h t h a t o f t h e n e w c a l i b r a t i o n . E n v e l o p e s o f c o n s t a n t a b u n d a n c e s h o w s i g n i fi c a n t o v e r l a p d u e t o L o g g e fl ' e c t s . 6 0 t h e d e r i v e d l i n e w i d t h s f r o m l o w S / N s p e c t r o s c o p y i s k e p t s m a l l c o m p a r e d t o t h e w i d t h s e p a r a t i o n i n t h e c a l i b r a t i o n g r i d . L i k e w i s e , t h e ( U - B ) c o l o r s a r e s h o w n t o b e a f u n c t i o n o f l o g g f o r T a g < 8 0 0 0 K . H o w e v e r , s i n c e ( U - B ) a l s o d e p e n d s o n m e t a l l i c i t y , s t e l l a r a b u n d a n c e s m u s t b e c a l c u l a t e d i n o r d e r t o c o m p l e t e l y r e m o v e a m b i g u i t y b e t w e e n F H B a n d A s t a r c o l o r s . F o r a s m a l l t r a n s i t i o n r e g i o n n e a r 8 0 0 0 K n e i t h e r D 0 3 o r ( U — B ) a r e s t r o n g s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r s , s i n c e t h e r e i s s o m e d e g e n e r a c y i n b o t h p a r a m e t e r s . T o u s e t h e o b s e r v a b l e s a s e f f e c t i v e l y a s p o s s i b l e w e h a v e q u a n t i fi e d t h e d e p e n - d e n c y o f e a c h w i t h r e s p e c t t o t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s . I d e a l l y , t h e v a l u e o f t h e p a r t i a l d e r i v a t i v e a t e a c h g r i d p o i n t , ( 8 3 3 p o i n t s ) , f o r a l l c o m b i n a t i o n s o f o b s e r v - a b l e s ( 3 ) a n d p h y s i c a l p a r a m e t e r s ( 3 ) c o u l d b e c a l c u l a t e d . H o w e v e r , t h i s g i v e s a n e n o r m o u s n u m b e r o f s l o p e s , ( 3 x 3 x 8 3 3 = 7 9 9 7 ) a n d p r o b a b l y w o u l d a d d l i t t l e t o t h e o b s e r v a b l e c h a r a c t e r i z a t i o n . T h e r e f o r e , c h a n g e s i n t h e o b s e r v a b l e d e p e n d e n c i e s w e r e c h a r a c t e r i z e d b y c a l c u l a t i n g t h e s l o p e f o r t h e l a r g e s t a p p l i c a b l e r e g i o n s i n t h e T e n - l o g g p l a n e a n d a c r o s s a l l m e t a l l i c i t i e s . T a b l e A . 2 l i s t s t h e r e s u l t s o f t h e d e p e n d e n c y c a l i b r a t i o n . C o l u m n s 1 a n d 2 a r e t h e m o d e l p a r a m e t e r s T e f f a n d l o g g . C o l u m n s 3 - 8 a r e t h e n o r m a l i z e d f r a c t i o n a l w e i g h t s f o r t h e 3 o b s e r v a b l e s a s a f u n c t i o n o f t h e t w o p h y s i c a l p a r a m e t e r s . T h e s e w e i g h t i n g f a c t o r s w e r e d e t e r m i n e d d i r e c t l y f r o m t h e s c a l e d s l o p e s i n t h e d e p e n d e n c y p l o t s . I n s e c t i o n 3 , a t e c h n i q u e i s p r e s e n t e d w h i c h u s e s t h e s e w e i g h t i n g f a c t o r s t o h e l p p r e d i c t t h e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s . 3 . 3 a s s i g n m e n t o f S t e l l a r P h y s i c a l P a r a m e t e r s 3 . 3 . 1 T h e G r i d C o m p a r i s o n T e c h n i q u e U s i n g t h e c a l i b r a t i o n g r i d i t i s n o w p o s s i b l e t o a s s i g n T e g a n d l o g g v a l u e s t o t h e F H B a n d m a i n - s e q u e n c e A - t y p e s t a r s . A c o m p a r i s o n t e c h n i q u e h a s b e e n d e v e l o p e d 6 1 w h i c h a s s i g n s s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s b y s e a r c h i n g f o r a l l p o s s i b l e m a t c h e s t o t h e g r i d o b s e r v a b l e s , i n t h e T e fl ‘ - l o g g p l a n e , w i t h i n t h e e s t i m a t e d o b s e r v a b l e u n c e r t a i n t i e s . I n s e c t i o n 3 . 5 , a d e t a i l e d a n a l y s i s o f t h e e f f e c t s o f l o w S / N o n t h e d e r i v e d l i n e w i d t h s i s p r e s e n t e d . T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t f o r a S / N = 1 4 t h e s c a t t e r i n t h e H 6 l i n e w i d t h , D o g , i s ~ 6 % o f t h e t r u e w i d t h . T h e s c a t t e r i n D o g . ) f o r H 7 i s g e n e r a l l y l a r g e r , e s p e c i a l l y i n l a t e r s t a r s w h e r e t h e G - b a n d a f f e c t s t h e fi t t i n g o f t h e c o n t i n u u m , a n d i s o n l y u s e d t o h e l p c o n s t r a i n t h e i n i t i a l e s t i m a t e o f T e f f a n d l o g g . T h e p h o t o m e t r y s u f f e r s f r o m s m a l l i n t e r n a l u n c e r t a i n t i e s a n d u n c e r t a i n t i e s i n t h e a d o p t e d r e d d e n i n g v a l u e s t h a t a m o u n t t o a s c a t t e r o f a b o u t : 1 : 0 . 0 3 i n e a c h o f t h e c o l o r s . W k h a s b e e n e x c l u d e d a s a T e f f , l o g g i n d i c a t o r s i n c e i t i s a l s o a s t r o n g f u n c t i o n o f m e t a l l i c i t y . F i g u r e 3 . 7 a i s a n e x a m p l e o f a l l p o s s i b l e m a t c h e s i n T e g a n d l o g g , f o r t h e p r o — t o t y p i c a l F H B s t a r H D 1 6 1 8 1 7 a n d t h e m a i n s e q u e n c e A s t a r H D 2 0 1 6 0 1 . A l t h o u g h t h e r e a r e m a n y p o s s i b l e m a t c h e s f o r a n i n d i v i d u a l o b s e r v a b l e t h e r e i s a c l e a r l y r e c - o g n i z a b l e r e g i o n i n w h i c h m o s t o r a l l o f t h e o b s e r v a b l e s o v e r l a p . I t i s i m m e d i a t e l y a p p a r e n t t h a t t h e o v e r l a p r e g i o n s i n d i c a t e H D 1 6 1 8 1 7 i s a l o w s u r f a c e g r a v i t y s t a r w h i l e H D 2 0 1 6 0 1 h a s a s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t i v e o f a m a i n s e q u e n c e s t a r . T o q u a n t i f y t h e t r u e o v e r l a p r e g i o n , w e fi r s t a s s i g n e a c h o b s e r v a b l e / g r i d p o i n t m a t c h i n T e fl ' a n d l o g g t h e a p p r o p r i a t e v a l u e f r o m t h e w e i g h t i n g c a l i b r a t i o n . A t g r i d p o i n t s w h e r e t w o o r m o r e o b s e r v a b l e s o v e r l a p t h e v a l u e o f t h e g r i d p o i n t i s t h e s u m o f t h e w e i g h t f o r e a c h . S i n c e i t i s n o t a l w a y s t h e c a s e t h a t a l l o b s e r v a b l e s o v e r l a p a t o n e s p e c i fi c g r i d p o i n t , t h e v a l u e a t e a c h g r i d p o i n t i s a d d e d t o t h e s u m o f t h e e i g h t s u r r o u n d i n g p o i n t s a n d a v a l u e f o r t h e i m m e d i a t e r e g i o n i s d e t e r m i n e d . Q u a d r a t i c i n t e r p o l a t i o n i s t h e n p e r f o r m e d w i t h i n t h e r e g i o n o f m a x i m a l o v e r l a p a n d W H D 1 6 1 8 1 1 H D 2 0 1 6 0 1 ” N e w m fi c - . - “ ( a ) s s c - - . - - - . - - - . - + s o » + 0 0 0 0 ~ s o - 0 9 0 - u - 0 0 0 j u . 0 0 0 x x ' ~ 0 » - f ® ® ® « u » o e o x x x x x . I I 5 ” » x x a e a x % i u - x 8 ® ¥ x x x x x + u u - x x x x a e x x l — - ” P X X X ® ® ® * X X X § — - u - x x x x x e a x * — ~ u - x x a e e x x x x x . m - x x x x a s e x - u b x x s e x x x x . 1 . , A A A l A A A 4 A A A l A A 4 ‘ 3 A 4 A l A A A l g A A l A A m 6 0 0 0 1 0 0 0 I ~ m I “ 6 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 N Y 0 0 W ) T , “ m m r m H D 1 6 1 8 1 7 1 1 1 ) 2 0 1 6 0 ] n . - - , . . . , . . e , . - u e - - , . . . , . . . - - ( b ) m - + 0 0 0 0 . u » 0 9 0 . “ f 0 0 0 ~ a s o o . m - - l 0 0 . w e O 9 x x x x x A " I I 5 3 5 ” - ® ® X 1 5 3 5 - ® ® 4 k ~ x x x x x + + u » * G x x x I — « “ L x ® — x x * — ~ u ~ x 8 * * * - . u ~ x x x O O x x ~ w e x x ® ® x x ~ M - x 0 x x 1 l : A A A 1 A A A l A A A 1 A A A ' 5 A 4 A 4 4 A A 1 L A A l A A A u m a n n u m a m a t m m u m u m m m m m h " fi n F i g 3 . 7 : O b s e r v a b l e m a t c h e s t o t h e c a l i b r a t i o n g r i d f o r t w o s t a n d a r d s t a r s : ( a ) s h o w s t h e i n i t i a l m a t c h e s a n d ( b ) t h e m a t c h e s a f t e r i n t i t i a l a b u n d a n c e c o r r e c t i o n . 6 3 i n i t i a l v a l u e s o f T e f f a n d l o g g a r e f o u n d . T h e o b s e r v e d p a r a m e t e r , W k , s e r v e s a s o u r p r i m a r y m e t a l a b u n d a n c e i n d i c a t o r . W e h a v e p r e s u m e d t h a t a m o n o t o n i c r e l a t i o n b e t w e e n [ C a / F e ] a n d [ F e / H ] e x i s t s f o r t h e s t a r s u n d e r c o n s i d e r a t i o n , a n d t h a t t h e s t r e n g t h o f C a l l K i s i n d i c a t i v e . T h e p r o c e d u r e fi n d s t h e b e s t g r i d m a t c h f o r W k a t t h e i n i t i a l v a l u e s o f T 8 5 a n d l o g g . T h i s m a t c h g i v e s a n e s t i m a t e o f t h e m e t a l a b u n d a n c e , p a r a m e t e r i z e d b y [ F e / H ] T h e c o l o r m a t c h e s a r e t h e n c o n s t r a i n e d b y t h e i n i t i a l v a l u e o f [ F e / H ] , a n d a n e w o v e r l a p r e g i o n i n t h e T e f f , l o g g p l a n e i s f o u n d ( F i g u r e 3 . 7 b ) . T o i n s u r e t h e o v e r l a p r e g i o n i s c o n s i s t e n t w i t h t h e a c t u a l o b s e r v e d p a r a m e t e r s a s i m u l t a n e o u s f i t t o a l l t h e o b s e r v a b l e s a t a g i v e n T e f f a n d l o g g i s c a l c u l a t e d a n d d i v i d e d b y t h e r e g i o n a l w e i g h t e d v a l u e a t t h a t p o i n t . T h i s d i v i s i o n p r e v e n t s a s e v e r e l y d e v i a n t o b s e r v a b l e f r o m “ d r a g g i n g ” t h e s o l u t i o n t o o f a r f r o m t h e i d e n t i f i e d o v e r l a p r e g i o n . T h e m i n i m u m o f t h i s c a l c u l a t i o n g i v e s t h e n e w T e f f a n d l o g g v a l u e s . T h e p r o c e s s i s i t e r a t e d o n e m o r e t i m e a n d t h e fi n a l v a l u e s o f T e f f , l o g g a n d [ F e / H ] a r e f o u n d . 3 . 3 . 2 S e c o n d a r y A b u n d a n c e I n d i c a t o r A n u m b e r o f c o n c e r n s a r i s e w h e n u s i n g o n l y t h e C a l l K l i n e e q u i v a l e n t w i d t h a s a n e s t i m a t o r o f t h e o v e r a l l m e t a l a b u n d a n c e [ F e / H ] . F i r s t , a b n o r m a l i t i e s i n a s t a r ’ s c a l c i u m a b u n d a n c e c o u l d h a v e d r a s t i c e f f e c t s o n t h e d e r i v e d v a l u e o f [ F e / H ] T h i s i s m o s t p r o n o u n c e d i n t h e p e c u l i a r a n d m e t a l l i c - l i n e A s t a r s w h e r e c a l c i u m c a n b e u n d e r a b u n d a n t b y 1 - 2 d e x . A s e c o n d c o n c e r n i s w h e t h e r c a l c i u m f a i t h f u l l y t r a c k s t h e i r o n a b u n d a n c e a s t h e s t e l l a r m e t a l l i c i t y d e c r e a s e s . A s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 3 . 2 . 2 w e h a v e a d o p t e d t h e W h e e l e r e t a l . r e l a t i o n f o r [ C a / F e ] a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] i n c o m p u t i n g t h e s y n t h e t i c s p e c t r a . N e w e v i d e n c e s u g g e s t s t h i s m a y n o t b e t h e c a s e f o r a l l F H B s t a r s a n d t h a t a s i m p l e r e l a t i o n b e t w e e n C a a n d F e m a y n o t e x i s t a t a l l . T h i r d , t h e s t e l l a r C a I I K l i n e c a n b e b l e n d e d w i t h t h e i n t e r s t e l l a r C a l i n e c a u s i n g 6 4 a n e r r o n e o u s l y h i g h a b u n d a n c e t o b e c a l c u l a t e d . T h i s c o u l d b e a p r o b l e m f o r o u r p r o g r a m F H B s t a r s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e G a l a c t i c c e n t e r w h e r e t h e i n t e r s t e l l a r c a l c i u m l i n e c a n r i v a l a n d e v e n e x c e e d t h e s t r e n g t h o f t h e s t e l l a r l i n e i n m e t a l - p o o r s t a r s ( B e e r s 1 9 9 0 , M o r r i s o n 1 9 9 4 ) . F i n a l l y , f o r t h e h o t t e s t s t a r s i n o u r s a m p l e t h e e f f e c t s o f l o w S / N b e c o m e i m p o r t a n t . A t a b o u t 8 5 0 0 K t h e C a l l K l i n e h a s s h r u n k t o a p o i n t w h e r e i t i s h a r d t o d i s t i n g u i s h f r o m t h e n o i s e a n d a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s t h e l i n e f i t i s d o m i n a t e d b y t h e n o i s e . T h i s c a u s e s l a r g e s c a t t e r i n t h e d e r i v e d a b u n d a n c e a t t h e s e t e m p e r a t u r e s . ( S e e s e c t i o n 3 . 5 ) C a r n e y e t a 1 . ( 1 9 8 7 ) h a v e s h o w n t h a t m e t a l l i c i t e s a s a c c u r a t e a s : l : 0 . 1 5 d e x c a n b e d e t e r m i n e d f o r s u b d w a r f s u s i n g a s y n t h e t i c t e m p l a t e c o r r e l a t i o n t e c h n i q u e t o fi n d t h e b e s t ) 8 fi t t o h i g h r e s o l u t i o n , l o w - S / N s p e c t r o s c o p y . F o l l o w i n g t h e i r l e a d w e h a v e a t t e m p t e d t o u s e a s i m i l a r t e c h n i q u e f o r o u r e a r l i e r s t a r s a t m o d e r a t e r e s o l u t i o n t o d e r i v e a b u n d a n c e s f r o m t h e C a l l K l i n e a n d t h e m e t a l l i c l i n e s i n t h e r e g i o n s f r o m 4 1 7 5 A - 4 3 1 0 A a n d 4 3 6 0 - 4 5 0 0 A . T h e m e t a l l i c l i n e s f r o m t h e s e r e g i o n s c a n b e s e e n i n f i g u r e 3 . 8 , w h i c h i s a s p e c t r u m o f t h e F H B s t a r H D 1 6 1 8 1 7 . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e m e t a l l i c r e g i o n s i n c l u d e t h e C a I l i n e a t 4 2 2 7 A a n d t h e M g I I l i n e a t 4 4 8 0 A . T h e s e w e r e i n c l u d e d t o h e l p t i e d o w n t h e a b u n d a n c e s o l u t i o n i n t h e h o t t e r a n d m o r e m e t a l - p o o r s t a r s . I n v e s t i g a t i o n s , u s i n g h i g h - S / N F H B s t a n d a r d s , i n d i c a t e t h a t ~ 8 0 % o f t h e t o t a l e q u i v a l e n t w i d t h i n t h e s e r e g i o n s c o m e f r o m t h e v a r i o u s n e u t r a l a n d s i n g l y i o n i z e d i r o n l i n e s , w i t h C a a n d M g c o n t r i b u t i n g ~ 1 5 % . T h e r e f o r e t h e a b u n d a n c e f r o m t h e s e r e g i o n s i s m o r e c l o s e l y i d e n t i fi e d a s a n a c t u a l m e t a l ( ~ i r o n ) a b u n d a n c e . . O u r p r o c e d u r e c o m p a r e s t h e p r o g r a m s p e c t r a t o t e m p l a t e s c o n s t r u c t e d f r o m t h e p r e v i o u s l y c a l c u l a t e d s y n t h e t i c s p e c t r a . T h e s y n t h e t i c s p e c t r a w e r e o r i g i n a l l y s m o o t h e d t o 1 . 9 A r e s o l u t i o n , a p p r o x i m a t e l y m a t c h i n g t h e o b s e r v e d d a t a . T h e 6 5 M A I D / I R A F V 2 . 1 0 E X P O R T w i l l ” 1 0 h a l o T h u 1 1 : 1 1 : 1 1 0 4 - M a y - 9 5 0 1 2 . I s . l | b 1 1 . 3 1 6 1 8 1 7 1 m 3 a p l 1 b o a - I 1 1 I l 0 r - K m f k 2 N 3 3 0 “ 6 * - — l 4 b - C a l l K H 5 “ 7 l l L I I 3 9 0 0 4 0 0 0 4 1 0 0 4 2 0 0 4 3 0 0 4 4 0 0 w a v e l e n g t h ( a n g s t r o l s l F i g 3 . 8 : S p e c t r u m o f H D 1 6 1 8 1 7 w i t h m e t a l l i c r e g i o n s i n d i c a t e d . 6 6 t e m p l a t e s a r e f i r s t p r e p a r e d w i t h w a v e l e n g t h s o l u t i o n s r e c a l c u l a t e d t o p r e c i s e l y m a t c h e a c h i n d i v i d u a l p r o g r a m s p e c t r u m b y l i n e a r l y i n t e r p o l a t i n g t h e n o r m a l i z e d i n t e n s i t y v a l u e s f r o m t h e b r a c k e t i n g p i x e l s . T h e n t h e s y n t h e t i c s p e c t r a a r e s h i f t e d t o m a t c h t h e o b s e r v e d r a d i a l v e l o c i t y o f t h e p r o g r a m s t a r . G e n e r a l l y , 2 8 s y n t h e t i c t e m p l a t e s a r e m a t c h e d t o e a c h o b s e r v e d s p e c t r u m . T h i s c o v e r s t h e 7 a b u n d a n c e s a t e a c h o f t h e f o u r g r i d p o i n t s t h a t s u r r o u n d t h e T e a a n d l o g g v a l u e s f o u n d f r o m t h e g r i d c o m p a r i s o n t e c h n i q u e . T h e x 2 fi t f o r e a c h t e m p l a t e m a t c h i s f o u n d , a n d t h e a b u n d a n c e i s q u a d r a t i c a l l y i n t e r p o l a t e d a t e a c h g r i d p o i n t t o fi n d t h e m e t a l a b u n - d a n c e t h a t c o r r e s p o n d s t o t h e m i n i m u m x 2 v a l u e . T h e f o u r r e s u l t i n g a b u n d a n c e v a l u e s a r e t h e n l i n e a r l y i n t e r p o l a t e d i n T a g a n d l o g g t o fi n d t h e a b u n d a n c e a t t h e i n p u t t e m p e r a t u r e a n d s u r f a c e g r a v i t y . F i g u r e s 3 . 9 a n d 3 . 1 0 s h o w t h e t e m p l a t e fi t s t o t h e C a l l K l i n e a n d o n e o f t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s f o r H D 1 6 1 8 1 7 , a t t h e a b u n — d a n c e v a l u e s o f [ F e / H ] = - 1 . 0 , - 1 . 5 a n d - 2 . 0 , r e s p e c t i v e l y . T h e b e s t m a t c h t o t h e o b s e r v e d C a l l K l i n e i s c l e a r l y t h e [ F e / H ] = - 1 . 5 t e m p l a t e w h i l e t h e b e s t a b u n d a n c e v a l u e f o r t h e m e t a l l i c r e g i o n i s b e t w e e n t h e [ F e / H ] = - 1 . 0 a n d - 1 . 5 d e x t e m p l a t e s a e 3 . 4 S t a n d a r d S t a r R e s u l t s O v e r t h e p a s t t w o y e a r s a l a r g e n u m b e r o f s t a n d a r d s t a r o b s e r v a t i o n s h a v e b e e n a c c u m u l a t e d , m o s t o f w h i c h h a v e d o u b l e d a s r a d i a l v e l o c i t y s t a n d a r d s f o r o u r p r o g r a m s t a r s . T h e s t a n d a r d s t a r s t h a t h a v e b e e n c l a s s i fi e d a s F H B o r A t y p e b y p r e v i o u s s t u d i e s n u m b e r 8 1 . A l t o g e t h e r , 2 1 o f t h e s e s t a r s h a v e b e e n i d e n t i fi e d a s F H B f r o m t h e h i g h - d i s p e r s i o n s t u d i e s o f A d e l m a n a n d P h i l i p ( 1 9 9 4 ) , G r e e n a n d M o r r i s o n ( 1 9 9 3 ) , a n d t h e p h o t o m e t r i c s t u d y o f h i g h v e l o c i t y s t a r s b y S t e t s o n ( 1 9 9 1 ) . T h e A s t a r s i n c l u d e “ n o r m a l ” m a i n - s e q u e n c e s t a r s o f s o l a r a b u n d a n c e , A I I I g i a n t s , p e c u l i a r a n d m e t a l l i c - l i n e A s t a r s , A B o o t i s s t a r s , a n d p o p u l a t i o n 1 1 h a l o b l u e s t r a g g l e r s . T a b l e 3 . 1 i s a l i s t o f a l l t h e s t a n d a r d s t a r s u s e d i n t h i s . n e t n l . m r o N . n e t n l . n u o N 0 . 0 0 . . 2 2 2 2 2 2 - ' ~ - . . A . 6 7 1 . 1 0 0 . 6 6 0 . 4 4 0 . 0 0 A l i L 3 9 2 0 3 9 3 3 3 9 4 6 [ F e / H I = - 1 . 5 1 . 1 0 . , 0 . 3 3 0 . 6 6 0 . 4 4 0 . 0 0 ‘ l ‘ 3 9 2 0 3 9 3 3 3 9 4 6 [ F e / H ] = . 2 . 0 1 . 1 0 . , - 0 . 6 6 ' - 0 . 4 4 # - N o r n . l n t c n . l 0 . 0 0 ‘ ‘ 3 9 2 0 3 9 3 3 3 9 4 6 A ( A ) F i g 3 . 9 : T e m p l a t e m a t c h t o C a l l K l i n e f o r H D 1 6 1 8 1 7 . T h e s o l i d l i n e s s h o w t h e t e m p l a t e s w i t h [ F e / H ] = - 1 . 0 , - 1 . 5 , a n d - 2 . 0 . ‘ 1 “ ! " . c ‘ ‘ ’ r l . * ‘ l / l . n c t n l . m r o N 6 8 1 . 0 5 . 1 . T [ F e / H ] = - 1 . 0 I , ” . f 4 1 ‘ f 4 u : 0 . 9 5 - V ! 0 . 9 0 » ( a ) o . s l 1 l l 4 1 7 5 4 2 0 2 4 2 2 9 4 2 5 6 4 2 3 3 4 3 1 0 1 . 0 5 r fl r I [ F e / I I ] = - 1 . 5 1 . 0 0 ' - , . 8 ‘ " 1 1 k 5 1 " : r ‘ f . A . ‘ 1 ~ L ‘ r ‘ E . v ' ‘ l ’ ' ‘ l ’ L l l . o s s - , E o z l 1 ' l 0 . 9 0 P ( b ) 0 1 5 l l l J 4 1 7 5 4 2 0 2 4 2 2 9 4 2 5 6 4 2 3 3 4 3 1 0 1 . 0 5 1 1 u u [ F e / H ] = - 2 . 0 1 . 0 0 l 3 ‘ _ ‘ 1 u a \ v ‘ ' ' v . ' ' 3 “ f l , s l l . . 2 l ' l . 0 . 9 5 - l , . l l l , . . a l ' l l o . Z 0 3 0 - ( c ) . 0 . 3 5 l l l L 4 1 7 5 4 2 0 2 4 2 2 9 4 2 5 6 4 2 3 3 4 3 1 0 1 ( A ) F i g 3 . 1 0 : T e m p l a t e m a t c h t o o n e o f t h e m e t a l l i c r e g i o n s i n H D 1 6 1 8 1 7 . T h e s o l i d - l i n e s s h o w t h e t e m p l a t e s w i t h [ F e / H ] = - 1 . 0 , - 1 . 5 , a n d - 2 . 0 . T a b l e 3 . 1 . S t a n d a r d S t a r R e s u l t s . 6 9 S t a r O b s e r ( B - V ) o ( U - B ) o T . “ L o g g [ F e / H ] C l a s s S p e c T y p e N o t e s ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) H D 1 1 2 5 7 1 0 . 2 9 - 0 . 0 6 7 4 4 7 4 . 5 0 . 0 1 F 2 V w H D 1 8 8 0 4 1 2 0 . 1 4 0 . 0 4 7 7 6 5 4 . 2 0 . 0 1 A V p v a r S H D 1 8 9 8 4 9 1 0 . 0 7 0 . 0 7 8 6 1 8 3 . 0 0 . 0 5 A 4 1 1 1 H D 1 9 3 4 3 2 2 - 0 . 0 7 - 0 . 1 1 9 7 3 8 3 . 4 - 0 . 4 1 B 9 1 V H D 2 0 1 6 0 1 3 0 . 2 3 0 . 0 7 7 6 9 5 4 . 0 0 . 0 1 F 0 1 ) S 1 1 1 ) 2 0 9 6 2 5 2 0 . 2 1 0 . 1 4 7 5 0 2 3 . 0 - 0 . 8 3 A 5 m H D 2 1 4 9 9 4 1 - 0 . 0 3 - 0 . 0 2 9 2 6 6 3 . 5 0 . 0 l A 1 1 V S H D 1 4 0 2 8 3 1 0 . 4 0 « 0 2 6 6 3 2 9 4 . 5 - 2 . 2 1 S d F 3 H D 2 4 2 1 l 0 . 0 1 - 0 . 0 3 9 2 2 2 3 . 5 0 . 0 1 A 2 V s H D 2 6 2 8 1 0 . 2 4 0 . 0 8 7 2 8 7 3 . 3 0 . 0 1 A 7 1 1 1 3 H D 5 7 9 7 1 0 . 0 3 0 . 0 3 8 3 7 5 2 . 5 - 2 . 8 3 A m 1 1 1 ) 1 1 4 3 3 0 1 - 0 . 0 2 - 0 . 0 1 9 4 4 0 3 . 5 0 . 0 1 A l V S H D 1 9 2 6 4 0 1 0 . 0 4 0 . 0 0 9 1 6 3 3 . 5 - 0 . 0 4 A 2 V H D 1 9 5 7 2 5 1 0 . 0 6 0 . 0 6 8 5 6 7 3 . 0 0 . 0 5 A 7 I I I p H D 1 8 2 5 6 4 1 - 0 . 0 1 0 . 0 4 9 0 1 6 3 . 5 0 . 0 1 A 2 1 1 1 : 3 H D 1 0 4 9 5 7 1 0 . 2 5 0 . 0 3 7 2 2 9 3 . 0 - 1 . 1 3 A m ( c a r b o n ) H D 1 9 3 1 8 2 1 - 0 . 2 0 - 0 . 1 9 7 7 6 3 3 . 8 - 2 . 0 5 A p ( s h e l l ) H D 2 1 9 3 1 1 - 0 . 0 6 - 0 . 2 2 9 6 9 2 3 . 3 - 1 . 2 1 ' B 9 V H D 2 4 0 0 0 1 0 . 2 9 0 . 2 0 7 7 5 3 4 . 0 - 1 . 2 1 A O V H D 1 1 7 6 2 4 1 0 . 2 4 0 . 1 4 7 2 3 9 2 . 6 - 1 . 7 5 A 2 E D 3 1 9 2 0 . 1 4 0 . 0 6 7 9 9 6 3 . 6 - 1 . 3 4 A 1 V ( 2 \ B o o ) H D 6 3 4 0 1 0 . 0 8 0 . 0 3 8 6 6 0 4 . 0 0 . 0 1 A l V H D 8 7 1 6 1 0 . 2 3 0 . 1 0 7 4 9 5 3 . 5 0 . 0 1 . A W 7 H D 1 1 4 1 3 1 0 . 1 5 0 . 0 3 8 0 0 8 4 . 0 - 1 . 5 4 A 1 V ( a \ B o o ) 7 H D 1 1 4 9 0 3 0 . 2 8 0 . 0 9 7 2 0 2 3 . 2 - 0 . 3 1 F O V 7 H D 1 3 2 3 2 1 0 . 2 8 0 . 1 2 7 2 8 0 2 . 8 - 3 . 0 3 A m H D 1 8 7 3 5 4 0 . 0 0 - 0 . 0 2 9 5 7 5 4 . 0 0 . 0 1 A O V 7 H D 2 0 0 1 0 . 7 0 . 5 8 0 . 0 8 6 2 1 2 3 . 3 - 0 . 8 1 F 8 1 V H D 1 4 2 5 2 1 0 . 0 1 0 . 0 3 8 9 6 7 3 . 5 0 . 0 l A 2 V H D 2 4 4 5 0 1 0 . 3 6 - 0 . 0 6 6 9 9 8 3 . 9 0 . 0 1 F 3 V H D 3 6 0 1 7 3 0 . 1 4 0 . 0 3 7 5 7 9 3 . 8 0 . 0 4 A 3 ( A B o o ) H D 3 9 6 5 5 6 0 . 3 5 - 0 . 0 7 7 0 7 2 4 . 2 - 0 . 3 1 F 2 V 7 H D 6 8 4 5 2 1 0 . 0 6 0 . 0 5 8 9 1 8 3 . 5 - 1 . 1 1 A 1 1 ! 7 H D 1 0 5 3 8 8 2 - 0 . 0 2 0 . 0 2 9 3 6 3 4 . 0 - 1 . 1 4 A O V H D 1 1 3 0 8 3 2 0 . 4 9 - 0 . 1 5 6 0 0 0 4 . 0 - l . 5 1 F 9 V H D 1 4 2 7 0 3 6 0 . 1 7 - 0 . 1 3 7 6 9 7 4 . 5 - 1 . 4 4 . A 2 I b / I I ( A B o o ) 7 H D 1 5 4 6 9 4 7 0 . 4 3 - 0 . 0 5 6 6 3 0 3 . 6 - 0 . 3 1 F 8 7 H D 1 6 0 0 4 3 1 0 0 . 4 4 - 0 . 0 3 6 4 6 3 3 . 3 - 0 . 7 1 F 6 V H D 1 9 3 2 5 6 1 0 . 1 1 0 . 0 5 7 9 9 7 3 . 3 - o . 5 4 A 2 1 V ( A B o o ) * H D 1 9 3 2 8 1 1 0 . 1 3 0 . 0 8 8 2 0 9 3 . 8 — 0 . 6 4 ( A 3 0 0 ) 7 T a b l e 3 . 1 . ( c o n t i n u e d ) 7 0 S t a r O b s e r ( B - V ) o ( U - B ) o ' 1 ‘ . “ L o g g [ F e / H ] C l a s s S p e c T y p e N o t e s ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) H D 2 0 1 1 8 7 7 0 . 4 3 - 0 . 1 0 6 5 7 6 3 . 8 - 0 . 7 1 F 3 V 7 1 1 1 ) 2 0 4 0 4 1 1 0 . 1 4 0 . 0 4 8 0 2 1 3 . 9 - 1 . 6 4 A I R / ( 1 8 0 0 ) H D 2 1 9 4 3 6 5 0 . 0 8 0 . 0 6 8 5 2 2 3 . 6 - 0 . 1 l A l V 7 H D 2 2 0 6 4 7 2 0 . 2 8 0 . 0 3 8 2 3 5 4 . 5 0 . 0 1 F O V 7 H D 2 2 4 9 6 4 3 0 . 1 0 0 . 0 4 8 6 1 7 4 . 0 0 . 0 1 A 3 V " G 6 4 - 1 2 1 0 . 3 8 - O . 2 3 6 7 4 3 4 . 4 - 3 . 0 1 F 0 B D - 4 3 2 0 8 3 0 . 3 8 - 0 2 1 6 5 5 4 3 . 8 - 2 0 1 A 7 1 3 1 3 - 1 5 2 5 4 6 1 0 . 4 1 - 0 2 4 6 5 9 9 4 . 4 - 1 . 8 1 S d F 6 H D 8 5 5 4 1 0 . 3 0 - 0 1 0 7 2 6 0 4 . 0 - 1 . 1 6 * 1 - 1 3 1 1 1 1 0 . 4 8 0 . 0 0 6 2 5 8 2 . 4 - 1 . 1 1 r s v H D 1 3 5 8 8 1 0 . 1 8 0 . 1 3 7 7 7 9 3 . 3 - 1 . 5 3 A m 1 3 - R B I 1 0 . 0 9 0 . 2 3 7 7 5 0 2 . 0 - 1 . 0 3 A 5 m H D 1 3 5 5 4 9 1 0 . 3 0 - 0 . 1 8 7 2 5 0 5 . 0 - 0 . 8 6 7 H D 1 4 2 5 7 5 1 0 . 3 7 - 0 . 0 1 6 7 4 1 3 . 1 - 0 . 9 6 H D 1 5 5 8 9 8 1 0 . 2 5 - 0 . 0 6 7 5 3 6 4 . 5 0 . 0 6 7 H D 2 1 7 6 0 2 1 0 . 1 6 0 . 0 9 7 0 4 5 2 . 3 - 2 . 4 3 A m 1 1 1 ) 2 2 4 9 2 7 1 0 . 3 1 - 0 . 1 2 7 2 8 0 4 . 4 - 0 . 5 6 7 4 2 - E R I l 0 . 0 8 0 . 0 8 8 5 0 5 3 . 6 ~ 0 . 5 1 A 2 V 8 8 - T A U 1 0 . 1 8 0 . 1 1 7 7 7 4 3 . 5 - 0 . 5 3 A 5 m T A U 3 - E R I l 0 . 1 6 0 . 0 8 8 0 7 4 3 . 9 0 . 0 1 A 4 V H D 4 8 5 0 l 0 . 0 7 0 . 1 2 8 2 4 3 3 . 0 - 1 . 6 2 H D 1 3 7 8 0 1 0 . 1 2 0 . 1 3 7 7 5 8 3 . 0 - 1 . 7 2 7 H D 1 6 4 5 6 1 0 . 2 2 0 . 0 3 7 4 8 4 3 . 5 - 1 . 5 2 7 H D 3 1 9 4 3 1 0 . 1 4 0 . 1 6 7 5 4 1 2 . 5 - 1 . 8 2 7 H D 1 3 9 9 6 1 1 - 0 . 0 1 0 . 0 9 9 2 1 6 3 . 5 - 0 . 9 2 H D 1 7 6 3 8 7 1 0 . 0 2 - 0 . 0 2 8 7 3 6 2 . 5 - I . 5 2 7 H D 1 8 0 9 0 3 1 0 . 1 3 0 . 0 4 7 7 4 5 3 . 4 - 1 . 5 2 7 H D 1 6 1 8 1 7 1 3 0 . 1 3 0 . 1 1 7 5 4 2 2 . 6 - 1 . 8 2 A 2 S I I D 1 0 9 9 9 5 6 0 . 0 5 0 . 1 3 8 2 2 0 3 . 0 - 2 . 0 2 A O V S 1 1 0 1 4 8 2 9 3 0 . 0 1 0 . 0 5 9 0 3 5 3 . 4 - l . 9 2 A 0 1 1 1 ) 1 3 0 0 9 5 4 - 0 . 0 1 0 . 0 3 9 1 2 8 3 . 3 - 2 . 1 2 A D V S H D 2 8 5 7 4 0 . 1 3 0 . 2 1 7 6 1 3 2 . 6 - 1 . 7 2 A 2 5 H D 8 6 9 8 6 3 0 . 1 1 0 . 1 4 7 9 9 0 3 . 0 - 2 . 0 2 A l V S H D 1 6 7 1 0 5 4 0 . 0 2 0 . 0 5 9 2 2 5 3 . 5 - l . 2 2 A 0 8 H D 7 4 7 2 1 1 0 . 0 1 0 . 1 2 8 2 9 7 3 . 0 - 2 . 1 2 A D V H D 1 1 7 8 8 0 2 - 0 . 0 1 0 . 0 5 8 7 4 1 3 . 0 - 2 . 5 2 B 9 1 V H D 2 0 2 7 5 9 2 0 . 2 1 0 . 0 9 7 4 6 3 3 . 1 - 2 . 3 2 A 0 1 1 1 7 H D 2 0 3 5 6 3 1 0 . 0 0 0 . 0 4 9 0 4 0 3 . 0 0 . 0 2 A 0 7 H D 9 3 3 2 9 1 0 . 0 8 0 . 1 0 8 1 7 3 3 . 0 - 1 . 9 2 A 0 7 H D 8 7 1 1 2 1 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 9 5 6 7 3 . 5 - 1 . 6 2 A 0 7 H D 8 7 0 4 7 1 0 . 0 8 0 . 1 6 7 8 2 0 2 . 8 - 1 . 7 2 A 0 7 7 1 i n v e s t i g a t i o n . C o l u m n s 1 a n d 2 a r e t h e s t a r n a m e a n d n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s f o r e a c h s t a r . C o l u m n s 3 a n d 4 a r e t h e a d o p t e d d e r e d d e n e d U B V c o l o r s . C o l u m n s 5 — 7 a r e t h e d e r i v e d p h y s i c a l p a r a m e t e r s f r o m t h e c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e . C o l u m n 8 l i s t s t h e p u b l i s h e d c l a s s i d e n t i fi c a t i o n , w h e r e m a i n s e q u e n c e A s t a r s a r e ( 1 ) , F H B s t a r s ( 2 ) , A m s t a r s ( 3 ) , / \ B o o t i s s t a r s ( 4 ) , a n d A p s t a r s ( 5 ) . C o l u m n 9 i s t h e p u b l i s h e d s p e c t r a l t y p e i d e n t i fi c a t i o n a s l i s t e d i n t h e S I M B A D d a t a b a s e . C o l u m n 1 0 d e n o t e s t h e s t a r s u s e d a s e x t e r n a l s t a n d a r d s w i t h a n ( S ) ; a n a s t e r i s k i n d i c a t e s t h a t n o b r o a d b a n d p h o t o m e t r y w a s a v a i l a b l e a n d t h e c o l o r s w e r e d e r i v e d f r o m S t r o m g r e n p h o t o m e t r y u s i n g c o m p a r i s o n s t o t h e K u r u c z c o l o r s . 3 . 4 . 1 P h y s i c a l P a r a m e t e r C o m p a r i s o n s B e f o r e t e s t i n g t h e a b i l i t y o f t h e g r i d c o m p a r i s o n t e c h n i q u e t o s e p a r a t e ~ t h e F H B / A s t a r s , w e fi r s t w a n t t o q u a n t i f y h o w w e l l t h e p r o c e d u r e c a n r e p r o d u c e t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s . T w e l v e s t a r s w e r e c h o s e n f r o m T a b l e 3 . 1 t o s e r v e a s p h y s i c a l p a r a m e t e r s t a n d a r d s . T o b e s e l e c t e d , a s t a r m u s t h a v e m u l t i p l e h i g h d i s p e r s i o n a n a l y s e s w i t h a s m a l l e n o u g h s c a t t e r i n t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s s o t h a t a c o n fi d e n t v a l u e c a n b e a s s i g n e d . T h e o v e r a l l s c a t t e r i n t h e p u b l i s h e d v a l u e s f o r t h e 1 2 s t a r s i s 0 ( T e g ) = : l : 1 0 9 K , ( o l o g g ) = : l : 0 . 2 3 , a n d 0 ( [ F e / H l ) = : l : 0 . 1 9 d e x . T h e o b s e r v e d s p e c t r a w e r e fi t w i t h V o i g t p r o fi l e s i n t h e i d e n t i c a l w a y a s t h e s y n t h e t i c s p e c t r a ( s e e S e c t i o n 3 . 2 . 2 ) . T h e g r i d c o m p a r i s o n t e c h n i q u e w a s t h e n r u n u s i n g t h e c o l o r s a n d l i n e w i d t h s a s i n p u t a n d T e f f , l o g g , a n d [ F e / H ] v a l u e s f o u n d . T a b l e 3 . 2 l i s t t h e p u b l i s h e d v a l u e s , t h e c a l c u l a t e d v a l u e s a n d t h e d i f f e r e n c e ( c a l c u — l a t e d ; 7 p u b l i s h e d ) f o r e a c h s t a r . F o r t h o s e s t a r s w h e r e m u l t i p l e s p e c t r a w e r e t a k e n , t h e c a l c u l a t e d p a r a m e t e r s a r e t h e a v e r a g e f o r a l l o b s e r v a t i o n s . F r o m t h e s e v a l u e s w e fi n d t h e e x t e r n a l a c c u r a c y , c h a r a c t e r i z e d b y t h e m e a n a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e m e a n i n t h e d i f f e r e n c e v a l u e s , t o b e A ( T e f f ) = 3 5 : l : 7 4 K , A ( l o g g ) = - 0 . 0 5 7 2 T a b l e 3 . 2 . S t a n d a r d S t a r E x t e r n a l A c c u r a c y . C a l e . P u b l . D i f f . S t a r T a L 0 8 8 [ F e / H ] T e a L 0 8 8 [ F e / H ] A T » : A L O 8 8 A l F e / H ] ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) H D 2 6 2 8 7 2 8 7 ' 3 . 3 0 . 0 7 4 0 0 3 . 6 - 0 . 1 ~ 1 1 3 0 . 3 0 . 1 H D 1 1 4 3 3 0 9 4 4 0 3 . 5 0 . 0 9 5 1 0 3 . 6 0 . 0 - 7 0 - 0 . 1 0 . 0 H D 1 8 2 5 6 4 9 0 1 6 3 5 0 . 0 9 0 0 0 3 . 5 0 . 0 1 6 0 . 0 0 . 0 H D 1 8 8 0 4 1 7 7 6 5 4 2 0 . 0 8 0 0 0 4 . 0 0 . 1 ~ 2 3 5 0 . 2 - 0 . 1 H D 2 0 1 6 0 1 7 6 9 5 4 0 0 . 0 7 7 5 0 3 7 0 . 0 - 5 5 0 . 3 0 . 0 H D 2 1 4 9 9 4 9 2 6 6 3 5 0 . 0 9 5 0 0 3 6 0 . 2 ~ 2 3 4 - 0 . 1 - 0 . 2 H D 2 8 5 7 7 6 1 3 2 . 6 - 1 . 7 7 6 3 6 2 . 9 - 1 . 5 ~ 2 3 - 0 . 3 - 0 . 2 H D 8 6 9 8 6 7 9 9 0 3 . 0 - 2 . 0 7 8 0 0 3 . 1 - 1 . 8 1 9 0 - 0 . 1 - 0 . 2 H D 1 0 9 9 9 5 8 2 2 0 3 . 0 - 2 . 0 8 1 5 0 3 3 - 1 . 9 7 0 - 0 . 1 - 0 . 2 H D 1 3 0 0 9 5 9 1 2 8 3 . 3 - 2 . 1 9 2 5 0 3 4 - 2 . 0 - 1 2 2 - 0 . 1 - 0 . 1 H D 1 6 1 8 1 7 7 5 4 2 2 . 6 - 1 . 8 7 2 2 5 2 . 8 - 1 . 6 3 1 7 - 0 . 2 - 0 . 2 H D 1 6 7 1 0 5 9 2 2 5 3 . 5 - 1 . 2 8 5 5 0 3 . 3 - l . 8 6 7 5 0 . 2 0 . 6 T a b l e 3 . 3 . S t a n d a r d S t a r I n t e r n a l A c c u r a c y . A - t y p e F 1 1 1 3 S t a r 0 T , “ ( K ) a L o g g a [ F e / H ] S t a r 0 T , “ ( K ) c l o g g o [ F e / H ] ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) H D 1 8 7 3 5 : 1 : 9 7 : l : 0 . 0 4 : l : 0 . 0 0 H D 2 8 5 7 : l : 4 4 : l : 0 . 0 5 : t 0 . 1 0 K B 2 0 0 1 0 : 1 : 7 8 : 1 : 0 . 5 0 : l : 0 . 2 0 H D 1 0 9 9 9 5 : 1 : 2 5 : 1 : 0 . 0 8 : l : 0 . 0 5 K B 3 9 6 5 5 : 1 : 3 6 : 1 : 0 . 1 1 : 1 : 0 . 8 6 H D 1 3 0 0 9 5 : 1 : 2 5 1 : k 0 . 2 3 : 1 : 0 . 1 1 H D 1 4 2 7 0 3 : 1 ; 7 : l : 0 . 0 2 : l : 0 . 0 5 H D 1 6 1 8 1 7 : 1 : 4 4 i 0 . 0 5 : 1 : 0 . 1 0 H D 1 5 4 6 9 4 : 1 : 1 3 2 : 1 : 0 . 6 3 : l : 0 . 1 9 H D 1 6 7 1 0 5 : 1 : 2 1 : t 0 . 0 2 : 1 : 0 . 2 0 H D 1 6 0 0 4 3 : 1 : 8 9 : 1 ; 0 . 5 4 : l : 0 . 3 1 H D 2 1 9 4 3 6 3 : 0 : l : 0 . 0 0 : 1 ; 0 . 1 9 7 3 : 1 : 0 . 0 5 , a n d A ( [ F e / H ] ) = - 0 . 0 4 i : 0 . 0 7 . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e r e a r e n o s y s t e m a t i c e r r o r s w i t h i n t h e s t a t e d u n c e r t a i n t y . T h e l a s c a t t e r i n t h e d a t a v a l u e s s h o w s t h e p r e c i s i o n i n t h e p a r a m e t e r d e t e r m i n a t i o n s t o b e 0 ( T e f f ) = : l : 2 5 7 K , 0 ( l o g g ) = : l : 0 . 1 9 , a n d a ( [ F e / H ] ) = : l : 0 . 2 3 . T h e s o m e w h a t l a r g e v a l u e f o r t h e T a g s c a t t e r i s i n f l a t e d b y t h e l a r g e d i s c r e p a n c y i n t h e d e t e r m i n a t i o n f o r H D 1 6 7 1 0 5 . I f t h i s s t a r i s e x c l u d e d t h e n O ' c h f = : l : 1 6 8 K . F i g u r e s 3 . 1 1 a - c a r e p l o t s o f t h e d i f f e r e n c e v a l u e s a s a f u n c t i o n o f e a c h p h y s i c a l p a r a m e t e r f o r a l l t h e s t a r s i n T a b l e 3 . 1 w i t h p u b l i s h e d h i g h d i s p e r s i o n a n a l y s i s . F i l l e d c i r c l e s r e p r e s e n t F H B s t a r s a n d o p e n c i r c l e s t h e “ n o r m a l ” m a i n s e q u e n c e A s t a r s . O p e n t r i a n g l e s , s t a r s , a n d s q u a r e s r e p r e s e n t A p e c u l i a r ( A p ) , A m , a n d x \ B o o t i s s t a r s , r e s p e c t i v e l y . W i t h t h e e x c l u s i o n o f t h e m o r e a b n o r m a l A - t y p e s t a r s , t h e s c a t t e r i n a l l t h r e e p a r a m e t e r s i s r e l a t i v e l y s m a l l . M o s t i m p o r t a n t l y , t h e r e a p p e a r s t o b e v e r y l i t t l e e v i d e n c e o f s y s t e m a t i c e r r o r s a c r o s s t h e s a m p l e d p a r a m e t e r r e g i o n s . 7 I t i s a l s o i n f o r m a t i v e t o t e s t t h e i n t e r n a l c o n s i s t e n c y o f o u r p r o c e d u r e . T a b l e 3 . 3 l i s t s t h e i n t e r n a l s c a t t e r i n t h e c a l c u l a t e d p a r a m e t e r s f o r t h o s e s t a r s w i t h 4 o r m o r e o b s e r v a t i o n s . O v e r a l l , t h e s c a t t e r i s 0 ( T e fi ‘ ) = 2 1 : 6 9 K , 0 ( l o g g ) = 2 1 : 0 . 1 9 , a n d o ( [ F e / H ] ) = 2 1 2 0 . 2 1 . F o r m o s t o f t h e s t a r s t h e i n t e r n a l s c a t t e r i n a l l t h r e e p a r a m e t e r s i s q u i t e s m a l l . T h e e x c e p t i o n a r e t h e t h r e e s t a r s w i t h T 3 3 < 7 0 0 0 K , w h e r e t h e i n t e r n a l s c a t t e r i n l o g g i s ~ 0 . 5 5 . T h e s e s t a r s , H D 2 0 0 1 0 , H D 1 6 0 0 4 3 , a n d H D 1 5 4 6 9 4 a r e i d e n t i fi e d i n t h e S I M B A D d a t a b a s e a s n o r m a l m a i n s e q u e n c e s t a r s a n d s o a r e n o t ‘ e x p e c t e d t o b e v a r i a b l e s . I n s t e a d , t h e a n o m a l o u s l y l a r g e s c a t t e r i s p r o b a b l y d u e t 6 i n s e n s i t i v i t y i n t h e s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r . I n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e l o g g i s d e t e r m i n e d a l m o s t c o m p l e t e l y f r o m t h e ( U - B ) c o l o r s . S i n c e t h e i n p u t c o l o r s w e r e k e p t c o n s t a n t f o r a e a c h s t a r , t h e l a r g e v a r i a t i o n s i n l o g g a r e o n l y d u e t o e r r o r s . . . u v . 3 v 1 . . u v . 0 5 . . . I 1 4 1 a e 6 1 I C 3 é ‘ 3 2 a 2 3 . I i a 0 0 0 0 0 0 0 o 0 0 6 2 l 0 2 " - 2 ‘ o I - _ 2 : - ’ : . . ' 0 : 0 ; I . » - ' ' ' ' b 2 0 - : r b ’ ’ , _ - ' 1 A « 3 2 _ ' 1 9 I a 5 : - - 7 0 0 1 0 . _ A A r w . * 0 ' . A A A . b A ) O . 0 p o u o ( 1 0 0 ‘ v o I ( p u b ) 0 . o ' 5 O A e 8 0 t ! 0 ‘ c + o ' : A A A T L 7 ' 3 I o A r — T I I A I 1 1 - 7 9 ‘ l O a 1 0 e A a . , ° ‘ 4 . — t A 1 0 0 9 0 0 e A “ ‘ Y ‘ ' I A 1 2 - . F A . a ) A 1 0 . ( ° 8 A ( . ) — ‘ ' ( c ) b A ' o 0 0 7 2 , ‘ I 1 1 ‘ ' d ‘ 0 ‘ 2 ‘ ‘ ‘ ' i ‘ i 5 i 7 1 7 1 4 < I ‘ ‘ - 3 A . A 7 4 ( F e / H I ( p u b ) F 1 g 3 . 1 1 : E x t e r n a l a c c u r a c y o f t h e t h r e e p h y s i c a l p a r a m e t e r s f o r t h e s t a n d a r d s t a r s . N o r m a l m a i n s e q u e n c e A - s t a r s , F H B , A m , A p , a n d A B o o s t a r s a r e r e p r e s e n t e d b y o p e n c i r c l e s , fi l l e d c i r c l e s , s t a r s , t r i a n g l e s , a n d s q u a r e s , r e s p e c t i v e l y . 7 5 i n T e n b r o u g h t a b o u t b y s m a l l u n c e r t a i n t i e s i n t h e l i n e w i d t h s f r o m t h e h i g h S / N s p e c t r a . I f w e r e t u r n t o t h e o b s e r v a b l e d e p e n d e n c y p l o t s i n fi g u r e s 3 . 2 , 3 . 3 , a n d 3 . 4 , w e s e e t h a t f o r m a i n s e q u e n c e s u r f a c e g r a v i t i e s a n d t e m p e r a t u r e s b e l o w 6 5 0 0 K t h e d e p e n d e n c y o f ( U - B ) i s r e l a t i v e l y w e a k a n d t h a t s c a t t e r i n T e f f a s s m a l l a s 1 0 0 K c a n c h a n g e t h e l o g g d e t e r m i n a t i o n b y ~ 0 . 5 . T h i s e v i d e n c e c o u p l e d w i t h t h e r e s u l t s f o r l o w S / N s p e c t r a i n s e c t i o n 3 . 5 , s u g g e s t t h a t t h e u n c e r t a i n t y i n l o g g i s s o m e w h a t l a r g e r a t t h e e x t r e m e c o o l e n d o f t h e g r i d . 3 . 4 . 2 S e p a r a t i o n o f F H B / A S t a r s W e n e x t u s e t h e c a l c u l a t e d s t e l l a r p a r a m e t e r s f o r t h e e n t i r e s a m p l e o f s t a n d a r d s t a r s f r o m T a b l e 3 . 1 i n o r d e r t e s t t h e a b i l i t y o f t h e p r o c e d u r e t o s e p a r a t e t h e F H B a n d o t h e r A - t y p e s t a r s . F i g u r e 3 . 1 2 s h o w s t h e p l a c e m e n t o f t h e s e s t a r s i n t h e l o g g , T e f f p l a n e . T h e h o r i z o n t a l s o l i d l i n e , a t l o g g = 3 . 5 , i s t h e n o m i n a l c u t - o f f f o r a m a i n s e q u e n c e s t a r i n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e . T h e h o r i z o n t a l d a s h e d l i n e a t l o g g = 3 . 2 6 r e f l e c t s t h e u n c e r t a i n t y i n l o g g f r o m t h e s t a n d a r d p a r a m e t e r c o m p a r i s o n s . T h e s l o p i n g s o l i d l i n e i s t h e t h e o r e t i c a l Z A H B l i n e f r o m S w e i g a r t ( 1 9 8 7 ) , f o r s t a r s w i t h a h e l i u m a b u n d a n c e o f Y = 0 . 2 5 . I n g e n e r a l , s t a r s o n t h e h o r i z o n t a l b r a n c h m o v e t o l o w e r s u r f a c e g r a v i t i e s a s t h e y e v o l v e , m a k i n g t h i s l i n e t h e u p p e r l i m i t f o r l o g g a t a g i v e n T e n . T h e s l o p i n g d a s h e d l i n e i s a g a i n t h e u n c e r t a i n t y o f 0 . 2 4 d e x i n l o g g . F r o m t h e s e l i n e s w e e x p e c t u n a m b i g u o u s s e p a r a t i o n o f t h e t w o p o p u l a t i o n s f o r T e fl ' < 7 5 0 0 K . T e m p e r a t u r e s b e l o w 9 0 0 0 K s h o u l d s e p a r a t e r e a s o n a b l y w e l l s i n c e t h e m a j o r i t y o f F H B s t a r s w i l l n o t b e o n t h e Z A H B . F o r t h e m a j o r i t y o f t h e s t a r s a b o v e 9 0 0 0 K t h e t w o p o p u l a t i o n s a r e n o l o n g e r s e p a r a b l e i n l o g g . A s b e f o r e , t h e fi l l e d c i r c l e s i n F i g u r e 3 . 1 2 a a r e t h e F H B s t a r s , w h i l e t h e v a r i e t y o f o p e n s y m b o l s r e p r e s e n t t h e o t h e r v a r i o u s A - t y p e s t a r s . T h e t w o p o p u l a t i o n s s e p a r a t e q u i t e w e l l f o r T e f f < 9 0 0 0 K w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e A m a n d s o m e A p s 7 6 L o s s L o s 5 A A A I A A A l A A Q l A A A 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 T e t ! F i g 3 . 1 2 : S e p a r a t i o n o f t h e s t a n d a r d s t a r s . T h e h o r i z o n t a l s o l i d l i n e i s t h e c u t o f f f o r m a i n s e q u e n c e s u r f a c e g r a v i t y a n d t h e s l o p i n g s o l i d l i n e i s t h e t h e o r e t i c a l z e r o - a g e h o r i z o n t a l b r a n c h i s o c h r o n e f r o m S w e i g a r t . D o t t e d l i n e s i n d i c a t e t h e u n c e r t a i n t y i n L o g g . F i g u r e ( b ) i s t h e s a m e a s fi g u r e ( a ) b u t w i t h A m s t a r s i d e n t i fi e d f r o m t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e r e m o v e d . 7 7 s t a r s . T h e s e s t a r s w i l l b e i d e n t i fi e d u s i n g t h e t e c h n i q u e d e s c r i b e d b e l o w . T w o s t a r s ( H D 1 6 4 5 6 a n d H D 1 8 0 9 0 3 ) c l a s s i fi e d a s F H B b y S t e t s o n a p p e a r i n o u r p l o t t o b e m a i n - s e q u e n c e A s t a r s . T h e b r o a d b a n d c o l o r s f o r t h e s e s t a r s , h o w e v e r , w e r e e s t i m a t e d u s i n g a v a i l a b l e S t r o m g r e n p h o t o m e t r y w i t h r a t h e r u n c e r t a i n r e s u l t s i n t h e ( B - V ) a n d ( U - B ) t r a n s f o r m a t i o n s a n d t h e r e f o r e m a y b e F H B s t a r s . A n o t h e r e x c e p t i o n i s t h e b l u e s t r a g g l e r c a n d i d a t e , H D 1 4 2 5 7 5 ( a l s o f r o m S t e t s o n ) , w h i c h a p p e a r s t o h a v e a s u r f a c e g r a v i t y c o n s i s t e n t w i t h a n F H B s t a r . I f H D 1 4 2 5 7 5 i s a n F H B s t a r , t h e n t h e d e r i v e d a b u n d a n c e o f [ F e / H ] = - 0 . 9 w o u l d i n d i c a t e t h a t i t m a y b e a m e m b e r o f t h e t h i c k d i s k o n t h e b l u e e d g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p . F o r T e fi ’ < 9 0 0 0 K , f u l l a g r e e m e n t h a s b e e n f o u n d w i t h t h e i d e n t i fi c a t i o n s o f F H B a n d A s t a r s f r o m G r e e n a n d M o r r i s o n , w h o u s e d a v s i n ( i ) c r i t e r i a . A s e x p e c t e d , b o t h p o p u l a t i o n s o v e r l a p a t T e f f > 9 0 0 0 K a n d c a n n o t b e s e p a r a t e d u s i n g t h i s p l o t . I f w e n o w e x c l u d e t h e t w o S t e t s o n F H B s t a r s a n d t h e A p a n d A m s t a r s , b u t i n c l u d e t h e S t e t s o n b l u e s t r a g g l e r c a n d i d a t e , w e fi n d o n l y 3 m i s i d e n t i fi c a t i o n s , a l l o f w h i c h o c c u r a t t e m p e r a t u r e s l e s s t h a n 7 2 5 0 K . T h i s g i v e s a m i s i d e n t i fi c a t i o n r a t e o f 4 % f o r t h e s t a n d a r d s t a r s . 3 . 4 . 3 T h e C a a n d F e I n d i c a t o r s A s d i s c u s s e d i n s e c t i o n 3 . 3 . 2 , t h e s t a n d a r d s t a r s w e r e a n a l y z e d u s i n g t h e t e m - p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e t o d e r i v e a b u n d a n c e s f r o m t h e C a l l K l i n e a n d t w o r e g i o n s o f m e t a l l i c l i n e s . T h e t e m p l a t e a b u n d a n c e r e s u l t s f o r a l l t h e s t a n d a r d s a r e p r e s e n t e d i n c o l u m n s ( 5 ) , a n d ( 6 ) o f T a b l e 3 . 4 w i t h t h e i r c o r r e s p o n d i n g T e f f , l o g g , a n d ' [ F e / H ] ( c o l u m n s ( 2 ) , ( 3 ) , a n d ( 4 ) ) v a l u e s f r o m t h e g r i d c o m p a r i s o n t e c h - n i q u e . T h e a g r e e m e n t i n d e r i v e d [ F e / H ] i s e x c e l l e n t f o r m o s t s t a n d a r d s t a r s . T h e e x c e p t i o n s a r e t h e A m s t a r s a n d a f e w A p s t a r s . T h e l a r g e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e m e t a l l i c i t y d e r i v e d f r o m t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s a n d t h a t o f t h e C a l l K l i n e i s d u e 7 8 T a b l e 3 . 4 . S t a n d a r d T e m p l a t e C o m p a r i s o n R e s u l t s S t a r T e fl ' L o g g [ F e / H 1 ) ” ; [ F e / 1 1 k m [ F e / H m “ , C c C p M 1 8 1 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) H D 1 1 2 5 7 7 4 4 7 4 . 5 0 . 0 ~ 0 . 1 0 . 0 A A H D 1 8 8 0 4 1 7 7 6 5 4 . 2 0 . 0 0 . 0 0 . 0 A A n o 1 8 9 8 4 9 8 6 1 8 3 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 F H B A p ( X ) H D 1 9 3 4 3 2 9 7 3 8 3 . 4 - 0 . 4 - 0 . 7 - 0 . 5 F H B / A A H D 2 0 1 6 0 1 7 6 9 5 4 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 A A 1 1 1 ) 2 0 9 6 2 5 7 5 0 2 3 . 0 - 0 . 8 - 0 9 0 . 0 A m A m 1 1 1 ) 2 1 4 9 9 4 9 2 6 6 3 . 5 0 . 0 - 0 . 4 0 . 0 F H B / A A n o 1 4 0 2 8 3 6 3 2 9 4 . 5 - 2 2 - 2 2 - 2 . 0 A A a n 2 4 2 1 9 2 2 2 3 . 5 0 . 0 - 0 . 1 - 0 . 4 F H B / A A H D 2 6 2 8 7 2 8 7 3 . 3 0 . 0 - 0 . 5 0 . 0 A A H D 5 7 9 7 8 3 7 5 2 . 5 - 2 . 8 - 2 . 5 0 . 0 A m A m H D 1 1 4 3 3 0 9 4 4 0 3 . 5 0 . 0 - 0 . 1 0 . 0 F H B / A A H D 1 9 2 6 4 0 9 1 6 3 3 . 5 0 . 0 - 0 . 3 - 1 . 3 F H B / A A B r r H D 1 9 5 7 2 5 8 5 6 7 3 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 F 3 1 8 H D 1 8 2 5 6 4 9 0 1 6 3 . 5 0 . 0 0 . 0 0 . 0 F H B / A A H D 1 0 4 9 5 7 7 2 2 9 3 . 0 - 1 . 1 - 1 . 2 - 0 . 4 A m A m H D 1 9 3 1 8 2 7 7 6 3 3 . 8 - 2 . 0 — 2 . 0 - 0 . 5 A m A p H D 2 1 9 3 1 9 6 9 2 3 . 3 - 1 . 2 - 1 . 5 - 2 . 8 F H B / A A H D 2 4 0 0 0 7 7 5 3 4 . 0 - l . 2 - 1 . 6 - 1 . 4 A A H D 1 1 7 6 2 4 7 2 3 9 2 . 6 - l . 7 - l . 7 0 . 0 A m A p 1 1 1 ) 3 1 9 7 9 9 6 3 . 6 - 1 . 3 - 1 . 8 - 0 . 8 A A B o o H D 6 3 4 0 8 6 6 0 4 . 0 0 . 0 - 0 . 6 0 . 0 A A n o 8 7 1 6 7 4 9 5 3 . 5 0 . 0 - 0 5 0 . 0 A A H D 1 1 4 1 3 8 0 0 8 4 . 0 - 1 . 5 - 2 2 - 3 . 0 A A B o o H D 1 1 4 9 0 7 2 0 2 3 . 2 - 0 . 3 - 0 . 8 - 0 . 2 F H B / A A H D 1 3 2 3 2 7 2 8 0 2 . 8 ~ 3 . 0 - 2 . 1 0 . 0 A m A m H D 1 8 7 3 5 9 5 7 5 4 . 0 0 . 0 - 0 . 4 - 0 . 6 A A 1 1 0 2 0 0 1 0 6 2 1 2 3 . 3 - 0 . 8 - 1 . 0 - 0 . 1 A m A ( X ) H D 1 4 2 5 2 8 9 6 7 3 . 5 0 . 0 - 0 . 1 0 . 0 F H B / A A H D 2 4 4 5 0 6 9 9 8 3 . 9 0 . 0 - 0 . 3 0 . 0 A A H D 3 6 0 1 7 7 5 7 9 3 . 8 0 . 0 - 0 5 - 0 . 3 A 1 1 3 6 6 1 1 1 ) 3 9 6 5 5 7 0 7 2 4 . 2 - 0 3 - 0 5 0 . 0 A A n o 6 8 4 5 2 8 9 1 8 3 . 5 - 1 . 1 - 1 . 3 - 0 . 7 F H B / A A 1 1 1 ) 1 0 5 3 8 8 9 3 6 3 4 . 0 - 1 . 1 - 1 . 8 - 0 . 8 A A B o o H D 1 1 3 0 8 3 6 0 0 0 4 . 0 - 1 5 - 1 3 - 2 3 A A H D 1 4 2 7 0 3 7 6 9 7 4 . 5 - l . 4 - 1 . 8 - 1 . 2 “ A A B o o H D 1 5 4 6 9 4 6 6 3 0 3 . 6 - 0 . 3 - 0 . 4 0 . 0 A A H D 1 6 0 0 4 3 6 4 6 3 3 . 3 - 0 . 7 - 0 . 8 - 0 . 2 A m A ( X ) H D 1 9 3 2 5 6 7 9 9 7 3 . 3 - 0 . 5 - 0 . 9 - 1 . 2 F H B / A A B o o H D 1 9 3 2 8 1 8 2 0 9 3 . 8 ~ 0 . 6 - 1 . 0 - 0 . 5 A A B o o 7 9 T a b l e 3 . 4 . ( c o n t i n u e d ) S t a r T e a 1 . 0 3 g [ 1 “ ( 3 / 1 ' I ] w I I [ F e / H 1 6 1 1 [ F e / K l M T A C c C p M 1 8 1 1 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) H D 2 0 1 1 8 7 6 5 7 6 . 3 . 8 - 0 . 7 - 0 . 7 - 0 . 2 A A 1 1 1 ) 2 0 4 0 4 1 8 0 2 1 3 . 9 - 1 . 6 - 2 . 1 - 1 . 1 A A B o o H D 2 1 9 4 3 6 8 5 2 2 3 . 6 ~ 0 . 1 - 0 . 7 - 0 . 3 A A H D 2 2 0 6 4 7 8 2 3 5 4 . 5 0 . 0 - 0 . 8 0 . 0 A A 1 1 0 2 2 4 9 6 4 8 6 1 7 4 . 0 0 . 0 - 0 . 2 0 . 0 A A C 6 4 - 1 2 6 7 4 3 4 . 4 - 3 . 0 - 3 . 0 - 3 . 0 A A B D - 4 3 2 0 8 6 5 5 4 3 . 8 - 2 . 0 - 2 . 2 - 2 . 1 A A B D - 1 5 2 5 4 6 6 5 9 9 4 . 4 - 1 . 8 - 1 . 9 - 3 . 0 A A H D 8 5 5 4 7 2 6 0 4 . 0 - 1 . 1 - 1 . 5 - 1 . 1 A B S 1 - E R I 6 2 5 8 2 . 4 - 1 . 1 - 0 . 9 0 . 0 A m A ( X ) 1 1 1 ) 1 3 5 8 8 7 7 7 9 3 . 3 - 1 . 5 - 1 . 5 0 . 0 A m A m 1 3 - E R I 7 7 5 0 2 . 0 - 1 . 0 - 1 . 2 _ 0 . 0 A m A m H D 1 3 5 5 4 9 7 2 5 0 5 . 0 - 0 . 8 - l . 2 — 0 . 7 A B S 1 1 1 ) 1 4 2 5 7 5 6 7 4 1 3 . 1 - 0 . 9 - 1 . 1 - 0 . 7 F H B B S ( X ) H D 1 5 5 8 9 8 7 5 3 6 4 . 5 0 . 0 - 0 . 6 0 . 0 A B S H D 2 1 7 6 0 2 7 0 4 5 2 . 3 - 2 4 - 2 2 0 . 0 A m A m H D 2 2 4 9 2 7 7 2 8 0 4 . 4 - 0 . 5 - l . 0 - 0 . 6 A B S 4 2 - E R I 8 5 0 5 3 . 6 - 0 . 5 - 0 . 9 - 1 . 0 A A 8 8 - T A U 7 7 7 4 3 . 5 - 0 . 5 - 0 . 9 0 . 0 A m A m T A U 3 - E R I 8 0 7 4 3 . 9 0 . 0 ~ 0 . 7 - 0 . 5 A A H D 4 8 5 0 8 2 4 3 3 . 0 - l . 6 - 1 . 7 - 1 . 1 F H B F H B H D 1 3 7 8 0 7 7 5 8 3 . 0 - 1 . 7 — 2 . 0 - 1 . 4 F H B F H B H D 1 6 4 5 6 7 4 8 4 3 . 5 - 1 . 5 - 1 . 8 - 1 . 2 A F 1 1 B ( X ) 7 1 1 1 ) 3 1 9 4 3 7 5 4 1 2 . 5 ~ 1 . 8 - 1 . 6 - 0 . 8 F H B F H B H D 1 3 9 9 6 1 9 2 1 6 3 . 5 - 0 . 9 - 1 . 3 - 1 . 1 F H B / A F H B H D 1 7 6 3 8 7 8 7 3 6 2 . 5 - 1 . 5 - 1 . 5 ~ 2 . 2 F H B F H B H D 1 8 0 9 0 3 7 7 4 5 3 . 4 - 1 . 5 - 1 . 6 - 1 . 0 A F H B ( X ) 7 H D 1 6 1 8 1 7 7 5 4 2 2 . 6 - 1 . 8 - 1 . 8 - 1 . 3 F H B F H B H D 1 0 9 9 9 5 8 2 2 0 3 . 0 - 2 . 0 - 2 . 3 - 1 . 8 F H B F H B H D 1 4 8 2 9 9 0 3 5 3 . 4 - 1 . 9 - 2 . 7 - 2 . 1 F H B / A F H B H D 1 3 0 0 9 5 9 1 2 8 3 . 3 — 2 . 1 - 2 . 9 - 2 . 0 F H B / A F H B H D 2 8 5 7 7 6 1 3 2 . 6 - 1 . 7 - l . 8 - 1 . 5 F H B F H B H D 8 6 9 8 6 7 9 9 0 3 . 0 - 2 . 0 - 2 . 2 - 1 . 8 F H B F H B B D 1 6 7 1 0 5 , 9 2 2 5 3 . 5 - 1 . 2 - 1 . 8 - 1 . 6 F H B / A F H B H D 7 4 7 2 1 8 2 9 7 ’ 3 . 0 - 2 . 1 - 2 . 4 ~ 1 . 5 F H B F H B H D 1 1 7 8 8 0 8 7 4 1 3 . 0 - 2 . 5 o 2 . 8 - 1 . 7 F 1 1 B F 1 1 3 H D 2 0 2 7 5 9 7 4 6 3 3 . 1 - 2 . 3 - 2 . 4 - 2 . 1 F H B F H B H D 2 0 3 5 6 3 9 0 4 0 3 . 0 0 . 0 0 . 0 0 . 0 1 " 1 1 B F H B H D 9 3 3 2 9 8 1 7 3 3 . 0 - l . 9 - 1 . 8 - l . 4 F H B F H B 1 1 1 ) 8 7 1 1 2 9 5 6 7 3 . 5 - 1 . 6 - 2 . 6 - 1 . 1 F H B / A F H B H D 8 7 0 4 7 7 8 2 0 2 . 8 - 1 . 7 - 2 . 6 - 2 . 5 F H B F H B f 8 0 t o t h e u n d e r a b u n d a n c e o f C a a n d / o r o v e r a b u n d a n c e o f F e i n t h e s e s t a r s . W e s e l e c t a s p o s s i b l e A m c a n d i d a t e s t h o s e s t a r s w i t h [ F e / H ] ? e Z - 0 . 5 0 a n d [ F e / H ] c a _ < _ - 1 . 0 . U s i n g t h i s c r i t e r i a , w e fi n d e x c e l l e n t a g r e e m e n t b e t w e e n o u r i d e n t i fi e d c a n d i d a t e s a n d t h o s e s t a r s w i t h p u b l i s h e d A m c l a s s i fi c a t i o n s . T h e fi n a l s t e l l a r c l a s s i fi c a t i o n c a n b e f o u n d i n c o l u m n s ( 7 ) a n d ( 8 ) o f T a b l e 3 . 4 , w h e r e C c i s o u r c l a s s i fi c a t i o n a n d C p i s t h e p u b l i s h e d c l a s s i fi c a t i o n . C o l u m n ( 9 ) n o t e s t h e m i s c l a s s i fi e d s t a r s w i t h a n ( X ) ; a n a s t e r i s k i n d i c a t i n g t h e b r o a d b a n d c o l o r s w e r e t r a n s f o r m e d f r o m S t r o m g r e n p h o t o m e t r y . F i g u r e 3 . 1 2 b s h o w s t h e T e f f - l o g g p l o t w i t h t h e A m s t a r s i d e n t i fi e d f r o m t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e r e m o v e d . I t w i l l b e s h o w n i n C h a p t e r 4 , t h a t t h i s t e c h n i q u e i s a l s o v e r y e f f e c t i v e i n A m c l a s s i fi c a t i o n o f p r o g r a m o b j e c t s , e v e n a t l o w S / N . A t t h i s p o i n t w e w i s h t o c a r e f u l l y e x a m i n e t h e i r o n a b u n d a n c e d e r i v e d f r o m t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e a n d e x p l o r e o u r a b i l i t y t o p r e d i c t [ C a / F e ] r a t i o s i n t h e F H B s t a r s . O f t h e 2 1 F H B s t a n d a r d s t a r s f o r w h i c h w e h a v e s p e c t r o s c o p y , 7 a r e i n c o m m o n w i t h t h e p u b l i s h e d h i g h d i s p e r s i o n a n a l y s i s o f A d e l m a n a n d P h i l i p ( 1 9 9 4 h e r e a f t e r A P ) . F i g u r e 3 . 1 3 a i s a p l o t o f o u r d e r i v e d i r o n a b u n d a n c e c o m p a r e d t o t h a t f o u n d b y A P . T h e s c a t t e r a b o u t t h e l i n e w i t h s l o p e = 1 i s v e r y s m a l l ( i 0 . 1 1 ) , b u t t h e r e a p p e a r s t o b e a s m a l l s y s t e m a t i c d i f f e r e n c e o f 0 . 0 9 d e x . F o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s w e a p p l y a z e r o - p o i n t s h i f t o f [ F e / H ] 1 : ~ e = 0 . 0 9 , i n o r d e r t o b r i n g b o t h d a t a s e t s o n t o t h e s a m e a b u n d a n c e s c a l e . T h e r e s u l t o f c o r r e c t i n g o u r [ F e / H ] ? e c a n b e s e e n i n F i g u r e 3 . 1 3 b . A s p r e s c r i b e d i n s e c t i o n 3 . 2 . 2 , w e n e x t r e m o v e t h e W h e e l e r e t a l . c o r r e c t i o n t h a t w a s o r i g i n a l l y a p p l i e d t o t h e c a l c i u m a b u n d a n c e . T h i s g i v e s t h e [ C a / H ] v a l u e f o r e a c h s t a r . F i g u r e s 3 . 1 3 c - d s h o w t h e c a l c u l a t e d [ C a / H ] v a l u e s f r o m W k a n d t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e p l o t t e d a g a i n s t t h e d e r i v e d [ C a / H ] f r o m A P . . I H / o w t 8 1 i g P p I . 0 " A l A l 4 l A l A . 0 5 A l A I l A l - 0 . 5 - 1 . 0 - 1 . 5 - 2 . 0 - 2 . 5 - 3 . 0 - 0 . 5 - 1 . 0 - 1 . 5 - 2 . 0 - 2 . 5 - 3 . 0 ' t o w n A ! I c A / m A ! F i g 3 . 1 3 : C o m p a r i s o n o f t h e t h r e e a b u n d a n c e i n d i c a t o r s t o t h e p u b l i s h e d v a l u e s o f A d e l m a n a n d P h i l i p ( 1 9 9 4 ) . F i g u r e s ( a ) , ( c ) a n d ( d ) c o m p a r e t h e a b u n d a n c e f r o m t h e m e t a l l i c - l i n e r e g i o n s , t h e C a l l K t e m p l a t e fi t , a n d t h e C a l l K e q u i v a l e n t w i d t h , r e s p e c t i v e l y . F i g u r e ( b ) i s t h e s a m e a s fi g u r e ( a ) b u t w i t h a z e r o o p o i n t s h i f t o f - 0 . 0 9 d e x . 1 . 2 - 0 . 2 - 5 . 1 - 4 . 1 - 0 . 1 - . s e l c r i c r e g r a l e h t y b d e t n e s e r p e r s i d n a [ 9 : 1 / ' 3 1 0 . 0 a 0 0 1 ' 7 0 . 0 [ 9 4 1 / 3 3 1 E l J l I l l . _ l o l l l l l - 1 . 6 - 1 . 7 - 1 . 3 - 1 . 9 - 2 . 0 - - 2 . 1 - 1 . 4 - 1 . 5 - 1 . 6 - 1 . 7 - 1 . 3 - l . 9 I r e / H I , A P I r e / H I , A P F i g 3 . 1 4 : C o m p a r i s o n o f t h e d e r i v e d [ C a / F e ] r a t i o t o t h e p u b l i s h e d v a l u e s o f A d e l - m a n a n d P h i l i p ( A P ) . I n f i g u r e ( a ) t h e s q u a r e s a n d s t a r s r e p r e s e n t t h e [ C a / F e ] v a l u e s u s i n g t h e C a l l K e q u i v a l e n t w i d t h a n d t e m p l a t e c o m p a r i s o n , r e s p e c t i v e l y . T h e fi l l e d c i r c l e s a r e t h e A P v a l u e s . F i g u r e ( b ) u s e s t h e a v e r a g e c a l c i u m a b u n d a n c e 8 2 8 3 F i g u r e 3 . 1 4 a i s a p l o t o f t h e [ C a / F e ] r a t i o a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] f r o m A P . T h e r e s u l t s f r o m A P a r e s h o w n a s fi l l e d c i r c l e s , o u r [ C a / F e ] v a l u e s u s i n g t h e W k c a l c i u m d e t e r m i n a t i o n i s s h o w n a s s q u a r e s , a n d t h e c a l c i u m t e m p l a t e m a t c h i s r e p r e s e n t e d b y s t a r s . F i g u r e 3 . 1 4 b i s t h e s a m e p l o t b u t w i t h t h e W k a n d t e m p l a t e v a l u e s a v e r a g e d t o r e d u c e t h e e r r o r i n t h e C a a b u n d a n c e . W e a r e e n c o u r a g e d b y t h e o v e r a l l a g r e e m e n t i n b o t h p l o t s , w h i c h s u g g e s t s t h a t a t h i g h S / N o u r p r o c e d u r e i s a b l e t o r e p r o d u c e , i n g e n e r a l , a b u n d a n c e r e s u l t s f o u n d f r o m h i g h d i s p e r s i o n d a t a . T w o n o t a b l e d e p a r t u r e s a r e f o r t h e s t a r s H D 1 6 7 1 0 5 a n d H D 1 3 0 0 9 5 . A P h a s f o u n d [ C a / F e ] = - 0 . 2 1 a n d [ C a / F e ] = - 0 . 9 3 f o r e a c h o f t h e s e s t a r s , r e s p e c t i v e l y . I n b o t h c a s e s o u r p r o c e d u r e fi n d s c a l c i u m a b u n d a n c e s t h a t a r e l a r g e r t h a n t h o s e f o u n d b y A P . I n t h e c a s e o f H D 1 3 0 0 9 5 , t h i s d i f f e r e n c e i s u n d o u b t l y d u e t o g r i d e d g e e f f e c t s , s i n c e r e m o v i n g t h e W h e e l e r s h i f t t o r e t r i e v e t h e c a l c i u m a b u n d a n c e a l s o s h i f t s t h e g r i d e d g e t o - 2 . 5 5 , m a k i n g i t i m p o s s i b l e t o a c h i e v e a [ C a / F e ] v a l u e l e s s t h a n - 0 . 5 3 f o r t h i s s t a r . H D 1 6 7 1 0 5 i s p r o b a b l y d i s c r e p a n t d u e t o t h e f a c t t h a t o u r p r o c e d u r e g i v e s a T a g v a l u e t h a t i s ~ 7 0 0 K h o t t e r t h a n t h a t f o u n d b y A P . T h e h i g h e r t e m p e r a t u r e w o u l d p r e d i c t a w e a k e r C a l l K l i n e a t a g i v e n a b u n d a n c e , r e s u l t i n g i n a h i g h c a l c i u m a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n . B e c a u s e t h e C a l l K l i n e i s m o r e t e m p e r a t u r e s e n s i t i v e t h a n t h e i r o n l i n e s t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e g i v e s a l a r g e r [ C a / F e ] r a t i o . A s t h e n e x t s t e p i n t h i s i n v e s t i g a t i o n , t h e [ C a / F e ] r a t i o s w e r e c a l c u l a t e d f o r a l l 2 1 s t a n d a r d F H B s t a r s . F i g u r e s 3 . 1 5 a - b s h o w t h e r e s u l t s u s i n g b o t h t h e W k a n d C a t e m p l a t e a b u n d a n c e s . T h e c u r v i n g l i n e i s a l o c a l l y w e i g h t e d r o b o s t s m o o t h i n g a l g o r i t h m ( L O W E S S ) m e a n t t o i l l u s t r a t e t h e t r e n d i n t h e d a t a . T h e r e a p p e a r s t o b e n o ‘ s t r o n g e v i d e n c e f o r C a o v e r a b u n d a n c e i n t h e t o t a l s a m p l e . T o c o n t r a s t t h i s r e s u l t , fi g u r e 3 . 1 5 c - d i s a p l o t o f [ F e / H ] c a l c u l a t e d f r o m t h e c a l c i u m l i n e s , u s i n g t h e W h e e l e r e t a l . r e l a t i o n . F r o m t h i s fi g u r e t h e r e i s c l e a r l y a n u n d e r a b u n d a n c e A A r - 1 ‘ 2 0 ~ , . - ~ 4 1 l l 2 ~ 5 . 0 ~ 0 5 ‘ . 0 ~ 1 ‘ 1 / 5 8 ~ e [ F . . 5 0 0 0 5 ‘ A - . - ’ ( a ) ' 1 0 0 1 ~ ~ 2 a " 4 3 - 4 7 - 0 5 ~ 1 0 ~ 1 5 ~ 2 0 ~ 2 5 ~ 1 0 I P A / 1 1 1 , , 7 - 0 5 ~ 1 . 0 ~ 2 0 ~ 2 5 ~ 2 0 , P A / m 1 0 1 0 0 1 1 2 1 1 . 0 5 5 1 . 0 0 0 0 5 0 5 h - . - ~ 0 5 1 - - - ~ S ? a g ~ ~ ' - ~ ~ ~ 4 1 t ‘ . 0 ~ 1 ( b ) t ( d t r ) * * 4 7 ' A * t r 4 1 * 4 ' 1 ' 7 5 1 7 ~ e / * : [ F t 5 I 1 1 A t 7 * ~ L 2 0 * 1 , , l I t A ' k * * ~ . q u 4 . 2 ~ ~ 5 . . I 7 - 8 4 F i g 3 . 1 5 : T h e [ C a / F e ] r a t i o f o r a l l 2 1 F H B s t a n d a r d s t a r s a r e s h o w n i n t h e t o p p l o t s , w h e r e fi g u r e s ( a ) a n d ( b ) u s e t h e C a a b u n d a n c e f r o m W k a n d C T A , r e s p e c t i v e l y . F i g u r e s ( c ) a n d ( d ) s h o w t h e c o m p a r i s o n i n t h e d e r i v e d [ F e / H ] f r o m t h e t h r e e a b u n d a n c e i n d i c a t o r s . 8 5 r e l a t i v e t o [ F e / H ] f r o m t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s . I t s e e m s c e r t a i n t h a t i f a t r e n d e x i s t s i n t h e [ C a / F e ] r a t i o s f o r t h i s s a m p l e , t h e n i t i s n o t c o n s i s t e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f W h e e l e r 8 1 a l . I f t h e s c a t t e r s e e n i n fi g u r e s 3 . 1 5 a - b i s n o t r e a l b u t i n s t e a d d u e t o u n c e r t a i n t i e s i n t h e d e r i v e d p a r a m e t e r s , t h e n o n a v e r a g e [ C a / F e ] i s a p p r o x i m a t e l y z e r o f o r t h e 2 1 F H B s t a n d a r d s . I f , o n t h e o t h e r h a n d , a t l e a s t s o m e o f t h e s c a t t e r i s r e a l , t h e n o u r d a t a s u g g e s t s t h e r e i s n o c l e a r t r e n d o f [ C a / F e ] a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] i n t h e F H B s t a i r s , i n a g r e e m e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f A P . R e a l s c a t t e r c o u l d b e t h e r e s u l t o f p r i m o r d i a l d i f f e r e n c e s i n t h e [ C a / F e ] r a t i o , b u t i s m o r e l i k e l y d u e t o d i f f u s i o n e f f e c t s , a s s e e n i n t h e s l o w l y r o t a t i n g A m s t a r s . T h e d i f f u s i o n h y p o t h e s i s i s p a r t i c u l a r l y a p p e a l i n g s i n c e s l o w s t e l l a r r o t a t i o n i s a l s o o b s e r v e d f o r t h e F H B s t a r s . W h e t h e r o r n o t t h e s c a t t e r i n t h e F H B [ C a / F e ] r a t i o i s r e a l , i t a p p e a r s t h a t i n t h e m e a n , C a i s n o t s i g n i fi c a n t l y o v e r a b u n d a n t c o m p a r e d t o F e i n t h e F H B s t a r s . T h i s i s i n a g r e e m e n t w i t h t h e r e c e n t fi n d i n g s o f G r a y a n d C o r b a l l y ( 1 9 9 5 ) f o r t h e i r s a m p l e o f H B s t a r s i n s e v e r a l g l o b u l a r c l u s t e r s . T h i s r e s u l t w i l l b e i n v e s t i g a t e d f u r t h e r i n C h a p t e r 4 . 3 . 5 L o w S i g n a l - t o — N o i s e A n a l y s i s I n t h e p r e v i o u s s e c t i o n i t w a s s h o w n t h a t a c c u r a t e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s c a n b e d e r i v e d u s i n g t h e n e w c a l i b r a t i o n g r i d , a n d t h a t t h e s e p a r a m e t e r s a r e o f s u f fi c i e n t a c c u r a c y t o e f f e c t i v e l y s e p a r a t e t h e F H B a n d A - t y p e p o p u l a t i o n s . T h e s t a n d a r d s t a r s u s e d , h o w e v e r , h a v e s p e c t r a o f r e l a t i v e l y h i g h S / N . T h e p r o g r a m s t a r s f o r w h i c h t h i s t e c h n i q u e w a s d e v i s e d h a v e a v a i l a b l e s p e c t r o s c o p y o f n o n u n i f o r m S / N w i t h v a i l u e s b e t w e e n 1 0 a n d 2 0 . I t i s o f i n t e r e s t a t t h i s p o i n t t o a t t e m p t t o q u a n t i f y h o w m u c h a f f e c t l o w S / N h a s o n t h e fi n a l p a r a m e t e r v a l u e s . T h e c h i e f c o n c e r n i s t h e a b i l i t y t o c a l c u l a t e r e l i a b l e v a l u e s f o r D o g , b e c a u s e t h e s e p a r a t i o n t e c h n i q u e d e p e n d s c r i t i c a l l y o n t h e p o s i t i o n o f o v e r l a p b e t w e e n t h e p h o t o m e t r i c i n d i c e s a n d 8 6 D o _ 2 l i n e w i d t h i n t h e l o g g ~ T e n p l a n e . K i n m a n e t a l . ( 1 9 9 4 ) h a v e c o m p a r e d t h e D 0 3 w i d t h s t h e y d e r i v e f o r F H B / A s t a r s t h a t a r e i n c o m m o n w i t h S o m m e r - L a r s o n e t a l . ( 1 9 8 9 ) , w h o m e a s u r e d D a y f r o m l o w e r S / N s p e c t r a ( 1 0 0 c o u n t s a t C a I I K ) . I n t h e i r p a p e r , K i n m a n e t a t . s h o w t h a t a l a r g e a m o u n t o f s c a t t e r e x i s t s b e t w e e n t h e t w o d a t a s e t s a n d i n t e r p r e t s t h i s a s t h e S o m m e r - L a r s o n g r o u p ’ s i n a b i l i t y t o m e a s u r e p r e c i s e D 0 2 w i d t h s f r o m l o w S / N s p e c t r a . I n t h i s s e c t i o n w e a d d r e s s t h i s c o n c e r n b y p r e s e n t i n g a d e t a i l e d a n a l y s i s o f t h e e f f e c t s o f l o w S / N o n t h e d e r i v e d p h y s i c a l p a r a m e t e r s , a s w e l l a s , a n a l y s i s o f a s m o o t h i n g t e c h n i q u e u s e d t o i m p r o v e t h i s p r e c i s i o n . 3 . 5 . 1 L i n e W i d t h s G a u s s i a n n o i s e w a s a d d e d t o t h e s y n t h e t i c s p e c t r a t h a t w e r e o r i g i n a l l y c o m p u t e d f o r t h e g r i d c a l i b r a t i o n s . T h e t w o v a l u e s o f s i g n a l - t o - n o i s e c h o s e n , S / N = 1 0 a n d S / N = 1 4 , r e fl e c t t h e m i n i m u m a n d t y p i c a l S / N v a l u e s f o r o u r d a t a s e t . A s a n i l l u s t r a t i o n , F i g u r e 3 . 1 6 a s h o w s t h e s y n t h e t i c s p e c t r u m f o r T e f f = 8 0 0 0 , l o g g = 3 . 0 , a n d [ F e / H ] = ~ 1 . 5 . F i g u r e 3 . 1 6 b i s a p l o t o f t h e s a m e s p e c t r u m b u t w i t h G a u s s i a n n o i s e o f S / N = 1 0 a d d e d . F o r c o m p a r i s o n t h e s p e c t r u m o f I I - 9 0 , a B H B s t a r i n t h e g l o b u l a r c l u s t e r M 1 0 w i t h s i m i l a r S / N , i s s h o w n i n fi g u r e 3 . 1 6 c . F i g u r e s 3 . 1 7 a a n d 3 . 1 7 c s h o w t h e e f f e c t l o w S / N h a s o n t h e m e a s u r e d D 0 3 w i d t h o f t h e H 6 l i n e . T h e s e p l o t s a r e t h e d i f f e r e n c e v a l u e s b e t w e e n D 0 2 f o r i n fi n i t e S / N s p e c t r a a n d S / N = 1 0 a n d S / N = 1 4 , r e s p e c t i v e l y . A l o n g w i t h t h e l a r g e a m o u n t o f s c a t t e r , w e s e e a g r e a t n u m b e r o f v a l u e s t h a t a r e s i g n i fi c a n t l y i n e r r o r . T h e a s y m m e t r i c t r e n d o f h i g h e r D 0 3 w i d t h s f o r t h e l o w S / N d a t a i s a n a r t i f a c t o f t h e V o i g t fi t t i n g r o u t i n e . I n o r d e r t o r e a c h t h e t r u e c o n t i n u u m l e v e l f o r t h e c o o l e r s t a r s a n d t h e s t a r s o f h i g h e r m e t a l a b u n d a n c e , i t w a s n e c e s s a r y t o r e m o v e m e t a l l i n e s i n t h e l o c a l c o n t i n u u m b y s m o o t h i n g o u t t h o s e p i x e l v a l u e s t h a t h a v e g r e a t e r t h a n y t i s n e t n I d e z l l a m r o N y t i s n e t n I d e z i l a m r o N y t i s n e t n I d e z i l a m r o N ‘ 8 7 1 - 2 ' I ‘ I ' I ' I ' l 1 . 0 P 0 . 3 l . 0 . 4 - b 0 2 - 1 . 2 l . 0 0 . 3 0 . 6 0 . 4 0 . 2 L a l A l A L P 1 ' 4 0 . 0 ‘ 5 3 9 0 0 4 0 0 0 4 1 0 0 4 2 0 0 4 3 0 0 4 4 0 0 4 5 0 0 , F i g 3 . 1 6 : C o m p a r i s o n o f a n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r u m ( S / N = 1 0 ) t o r e a l l o w — S / N I d a t a . F i g u r e ( a ) i s a n o r m a l s y n t h e t i c s p e c t r u m , ( b ) t h e s a m e s p e c t r u m b u t w i t h G a u s s i a n n o i s e a d d e d , a n d ( c ) a s p e c t r u m o f 1 1 - 9 0 i n M 1 0 . ) e t i n i f n I ) e t i n i f n I - - ! b : t o o N N ( ( “ , . D 0 A A ) e t i n i f n i ) e t i n i f n I - - y ! h o N ( t o N ( ” m D D A A - 5 p q ( a ) U n s m o o t h e d S / N = 1 0 ‘ 1 0 1 1 1 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 s o a s o , N o h y 1 0 i v f I l - 1 0 ( c ) U n s m o o t h e d S / N = 1 4 l j l l 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 1 1 3 D . . N o b , 8 8 1 0 1 0 1 0 1 0 3 0 4 0 $ 0 1 1 3 D “ N o i s y I I I T ( d ) S m o o t h e d S / N = 1 4 l l 1 1 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 H 3 1 ) “ N o i s y F i g 3 . 1 7 : N o i s e i n d u c e d s c a t t e r i n H 6 f o r u n s m o o t h e d a n d s m o o t h e d 0 8 3 8 8 . 8 9 1 0 s t a n d a r d d e v i a t i o n b e l o w t h e a v e r a g e c o n t i n u u m m e a n . T h i s p r o c e s s , h o w e v e r , a s y m m e t r i c a l l y s m o o t h s t h e n o i s e w h e n t h e S / N v a l u e s b e c o m e s u f fi c i e n t l y l o w b y a l s o t r i m m i n g t h e l o w e r p o r t i o n s o f t h e c o n t i n u u m n o i s e . T h e r e s u l t i s t o f o r c e t h e a v e r a g e c o n t i n u u m l e v e l u p a n d i n c r e a s e t h e D 0 3 v a l u e s . T o b e t t e r c o n s t r a i n t h e c o n t i n u u m l e v e l t h e s a m e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a w e r e s m o o t h e d u s i n g a s m o o t h i n g r o u t i n e b y H a y d e n ( 1 9 8 7 ) . T h e H a y d e n r o u t i n e d e c o n - v o l v e s t h e n o i s e s p e c t r u m f r o m t h e i d e a l s p e c t r u m b y r e m o v i n g v a r i a t i o n s t h a t a r e t o o r a p i d t o b e c o r r e l a t e d w i t h t h e i n s t r u m e n t r e s p o n s e f u n c t i o n . T h i s p r o c e d u r e o p t i m a l l y r e m o v e s t h e r o o t n n o i s e w h i l e m i n i m a l l y b r o a d e n i n g t h e s p e c t r a l f e a - t u r e s . A l s o , a s a n a t t e m p t t o r e c t i f y t h e a s y m m e t r i c a l t r i m m i n g p r o b l e m , d e v i a n t v a l u e s w e r e t r i m m e d b o t h a b o v e a n d b e l o w t h e a v e r a g e l o c a l c o n t i n u u m l e v e l . F i g - u r e s 3 . 1 7 b a n d 3 . 1 7 d a r e p l o t s o f t h e s m o o t h e d D o g w i d t h s c o m p a r e d t o t h e i n fi n i t e S / N w i d t h s . I t i s i m m e d i a t e l y e v i d e n t t h a t t h e s i g n i fi c a n t l y e r r o n e o u s v a l u e s h a v e b e e n r e m o v e d . T h e s c a t t e r a b o u t t h e z e r o l i n e h a s a l s o b e e n r e d u c e d . . F i g u r e s 3 . 1 8 a - d a r e t h e s a m e p l o t s b u t w i t h t h e d i f f e r e n c e v a l u e s e x p r e s s e d a s a m o r e m e a n i n g f u l f r a c t i o n a l d i f f e r e n c e . T h e f r a c t i o n a l d i f f e r e n c e w a s c o m p u t e d b y d i v i d i n g t h e d i f f e r e n c e v a l u e b y t h e a c t u a l D 0 2 w i d t h f o r t h e i n fi n i t e S / N s p e c t r u m . T h i s s h o w s t h a t t h e r e l a t i v e e r r o r i n D 0 2 i s s m a l l e s t f o r t h e b r o a d e s t l i n e s , a s w o u l d b e e x p e c t e d . T h e 1 0 s c a t t e r f o r t h e u n s m o o t h e d d a t a i s f o u n d t o b e 2 6 % a n d 1 2 % f o r S / N = 1 0 a n d 1 4 . T h e c o m b i n a t i o n o f t h e H a y d e n s m o o t h i n g a n d i m p r o v e d c o n t i n u u m p l a c e m e n t h a s g r e a t l y r e d u c e d t h e s c a t t e r f o r t h e s m o o t h e d d a t a w h i c h h a s v a r i a t i o n s o f o n l y 1 0 % a n d 6 % f o r S / N = 1 0 a n d 1 4 . 0 F i g u r e s 3 . 1 9 a - d a r e p l o t s o f t h e f r a c t i o n a l d i f f e r e n c e s i n t h e C a I I K l i n e e q u i v a - l e n t w i d t h f o r l o w 8 / N v a l u e s . A s w i t h D 0 2 , t h e s m o o t h i n g r o u t i n e h a s h e l p e d t o r e d u c e t h e s c a t t e r i n l / V k . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n c o n s t r a i n e d t o W k > 1 . 0 A f o r t o I I 1 ‘ 0 I d o t h e 1 ‘ 7 o W . I m . a s i g a 5 i g i 8 a G g - - 0 u 0 0 - “ - 1 5 . . 0 0 1 ' 0 o s - - o _ ! . . s ° - 0 5 - 4 . - » 5 4 I b ( 1 9 I I I I = 1 ) H a d , S I l m . 1 I o o t h ( A ) ( I d S i n i t e e f 7 1 I 2 n / ) N 3 n 6 I 1 9 l l l . ( 2 n A ) ( I H a d “ l 7 f i n i t e ) l 6 3 - - 4 5 S 0 4 « - 5 . s i . a g = i 2 g é . a g o 1 - ‘ s 0 - 0 1 . 0 s s - - a - _ o l - ( a ) U n H M l 9 I s " m 1 ‘ 8 t S / N = 1 0 3 ' ‘ I ( I n f i n i t e ) I u " . a l ! i n " . o 0 L 9 l ‘ 3 I 7 1 m a m o 9 0 F i g 5 . 1 8 : S a m e a s F i g 3 . 1 7 , b u t p l o t t e d i n t e r m s o f t h e n o r m a l i z e d f r a c t i o n a l d i f f e r e n c e . l / D M - l - l N ( l e n n ( e m u e f f “ “ k l e - t e N I V I - N ( e c n e r e f f i D d e z i l a m r o N M l e u d - t e N I V [ - l l ( e e e e r e t ' l l D “ l l ' I - I O " F i g 3 . 1 9 : s m o o t h e d c a s e s . 1 5 U n s m o o t h e d S / N = 1 4 n l 5 n o w , w u u m » 9 1 N o i s e i n d u c e d s c a t t e r i n W k S m o o t h e d S / N = = 1 0 l l 5 l o . 1 5 V I , ( A ) ( i n f i n i t e ) ( d ) S m o o t h e d S / N = 1 4 L l s t o 1 5 w , w ( I n f i n i t e ) ' f o r t h e u n s m o o t h e d a n d 9 2 S / N = 1 0 h a s d e c r e a s e d f r o m 9 9 % t o 4 4 % f o r t h e s m o o t h e d d a t a w h i l e a d e c r e a s e f r o m 4 0 % t o 1 8 % h a s b e e n a c h i e v e d b y s m o o t h i n g o f t h e S / N = 1 4 d a t a . A l t h o u g h t h e s m o o t h i n g h a s d e c r e a s e d t h e s c a t t e r i n t h e l a r g e r W k m e a s u r e m e n t s , f o r v a l u e s o f W ) ; < 1 . 0 A t h e s c a t t e r d u e t o n o i s e s t i l l a m o u n t s t o e r r o r s o f s e v e r a l h u n d r e d p e r c e n t i n t h e e x t r e m e l y d e v i a n t c a s e s . I n t h i s r e g i o n , t h e n o i s e h a s b e c o m e n e a r l y a s b i g a s t h e C a I I K l i n e i t s e l f r e s u l t i n g i n a V o i g t f i t t o t h e l i n e t h a t i s n o i s e d o m i n a t e d . A s w i l l b e s h o w n i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s , t h e m e t a l a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n b e c o m e s v e r y u n c e r t a i n a t s m a l l v a l u e s o f W k p r i m a r i l y d u e t o t h i s e f f e c t . 3 . 5 . 2 E f f e c t s o n t h e D e r i v e d P a r a m e t e r s W i t h a n u n d e r s t a n d i n g o f h o w S / N a f f e c t s t h e d e r i v a t i o n o f t h e l i n e p a r a m e t e r s w e n e x t c o n s i d e r t h e e f f e c t t h e s e u n c e r t a i n t i e s h a v e o n t h e e s t i m a t i o n o f t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s . T h e v a l u e s f o r t h e l i n e w i d t h s f o u n d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n a r e u s e d a s i n p u t v a l u e s f o r t h e c a l i b r a t i o n c o m p a r i s o n t e c h n i q u e . T h e u n c e r t a i n t y i n t h e l i n e w i d t h s , f o u n d f r o m t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n c o m p u t e d i n t h e l a s t s e c t i o n , i s s e t t o : l : 6 % o f D 0 2 a n d 3 0 % f o r W k . S i n c e , w e fi r s t w i s h t o q u a n t i f y t h e e f f e c t s o f l o w S / N s p e c t r a , t h e e x a c t v a l u e s f o r t h e p h o t o m e t r i c c o l o r s t h a t c o r r e s p o n d t o e a c h i n p u t s y n t h e t i c s p e c t r u m w e r e u s e d . F i g u r e s 3 . 2 0 a — d s h o w t h e e f f e c t s o n t h e e s t i m a t e d v a l u e o f T a g f o r t h e n o i s y a n d s m o o t h e d s p e c t r a a t e a c h v a l u e o f S / N . T h e d i f f e r e n c e i n t h e d e r i v e d T e g v a l u e a n d t h e v a l u e f r o m t h e i n p u t m o d e l a t m o s p h e r e s w e r e c a l c u l a t e d a n d a v e r a g e d f o r e a c h t e m p e r a t u r e . T h e e r r o r b a r s i n d i c a t e t h e 1 0 s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e i n d i v i d u a l d a t a p o i n t s f r o m t h e a v e r a g e ( N o t e : N o t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e m e a n ) . I n a l l t h e p l o t s , t h e d e r i v e d T c fl ‘ v a l u e s a r e s y s t e m a t i c a l l y t o o h i g h . R e m o v a l o f t h e a s y m m e t r i c s c a t t e r i n D 0 2 f o r t h e s m o o t h e d d a t a h a s c l e a r l y h e l p e d t h i s s i t u a t i o n . ” 4 - 5 5 0 ” i 1 - l ) ( a l ” W - . 1 0 0 0 A m l e - . ” W . “ W 0 1 3 . / N . m 1 0 " I 0 1 I = o 1 1 1 * - 1 . 0 1 L n o o o o e e . — — — O fi Q — - . u — — - u e e - . h - . z s o 5 ” m - o ( b . 1 . ) . 1 e m S m . o o L 1 q S 1 / N . = 1 0 0 9 0 . L . 1 0 0 0 0 ' e 0 d . t T 1 0 h 0 a 0 - e e e — - — — Q — — — . — . M — » u — . — 1 h . F h — — e — e 9 3 l u l l . W 1 ° fi * 1 1 — m h ' — # . 1 1 Q S O O v - v l v v v y ’ v v r v v v 5 0 0 [ ' 7 ' v 2 5 0 * n " 2 5 0 ’ ‘ d 0 ' I 0 ‘ 1 0 1 l ‘ l ' l u " 0 - z s o - ~ - 2 s o r - ( c ) U n m o o t h e d S / N = 1 4 ( d ) s m o o t h e d S / N = - 5 m 1 1 4 1 . . . 1 . x . 1 . 1 1 . 5 ” . . . 1 1 L . 1 . . . 1 . . . C O N 1 M 8 0 ” 9 0 0 0 1 0 0 0 0 $ 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 T . T . F i g 3 , 2 ‘ 0 : N o i s e i n d u c e d s c a t t e r i n T 3 3 f o r t h e u n s m o o t h e d a n d s m o o t h e d c a s e s . ( N o t e : T h e e r r o r b a r s i n d i c a t e d 1 0 s c a t t e r a n d N O T s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e m e a n ) 9 - 1 F o r t h e s m o o t h e d d a t a t h e t e m p e r a t u r e s a r e o n a v e r a g e ~ 7 0 K t o h i g h . S i n c e t h e r e i s n o a p p a r e n t s y s t e m a t i c p r o b l e m w i t h t h e s m o o t h e d D 0 2 v a l u e s t h i s i s p r o b a b l y a n a r t i f a c t o f t h e w e i g h t e d c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e . W e e x p e c t t h a t t h e s c a t t e r i n T e f f i s a c o m b i n a t i o n o f t h e w e i g h t i n g s c h e m e e m - p l o y e d a n d e r r o r s i n t h e l i n e w i d t h s d u e t o l o w S / N . B e l o w 8 0 0 0 K t h e t e m p e r a t u r e i s d r i v e n b y t h e ( B - V ) c o l o r s a n d D o g . T h e s c a t t e r i n t h i s r a n g e i s i n p a r t d u e t o t h e a s y m m e t r i c s c a t t e r f o u n d f o r D 0 2 i n t h e l a s t s e c t i o n . S u p p o r t i n g t h i s c o n c l u s i o n i s t h e d e c r e a s e i n t h e d e v i a t i o n f o r t h e s m o o t h e d d a t a i n t h i s r a n g e . T h e p e a k j u s t b e y o n d 8 0 0 0 K i s d u e t o a n i n h e r e n t p r o b l e m w i t h t h e d e p e n d e n c y w e i g h t e d t e c h - n i q u e . I n t h e t r a n s i t i o n r e g i o n , 8 2 5 0 S T a g S 8 5 0 0 t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s a r e l e s s c o n s t r a i n e d t h a n a n y w h e r e o n t h e g r i d . I n t h i s r a n g e D 0 3 b e g i n s t h e c h a n g e f r o m a T 3 5 i n d i c a t o r t o a l o g g i n d i c a t o r , w h i l e ( U - B ) h a s j u s t l o s t i t s l o g g d e p e n d e n c y . S i n c e n o n e o f t h e o b s e r v a b l e s s t r o n g l y c o n s t r a i n l o g g i n t h i s r a n g e a n d ( B - V ) a l o n e c o n s t r a i n s T e f f , s m a l l e r r o r s i n D 0 2 c a n a l l o w t h e i t " ‘ t i f i e d o v e r l a p r e g i o n t o j u m p a s m u c h a s 5 0 0 K i n T e f f , u s u a l l y t o h i g h e r t e m p t u r e s w h e r e D 0 3 c a r r i e s t h e m o s t w e i g h t . T o b e t t e r i n v e s t i g a t e t h e s e t w o e f f e c t s , w e e x a m i n e t h e e r r o r s i n T e fl ' c a u s e d b y t h e D 0 2 r e s i d u a l s . F i g u r e s 3 . 2 1 a - b a r e b u b b l e p l o t s o f A T e fl ' a s a f u n c t i o n o f T 8 5 w i t h t h e s y m b o l s i z e r e p r e s e n t i n g t h e r e s i d u a l i n t h e c o r r e s p o n d i n g D 0 3 w i d t h . F i g u r e 3 . 2 1 a — b s h o w s t h e r e s u l t s f o r t h e u n s m o o t h e d a n d s m o o t h e d s p e c t r a w i t h S / N = 1 4 . A s e x p e c t e d , f o r T e fi ‘ < 8 0 0 0 K t h e l a r g e r e s i d u a l s i n D o g h a v e c a u s e d l a r g e e r r o r s i n T e fl ' f o r t h e u n s m o o t h e d d a t a , w h i c h a r e g r e a t l y r e d u c e d i n t h e s m o o t h e d d a t a . A l s o , w e ' s e e i n t h e r e g i o n o f 8 0 0 0 < T e f f < 9 0 0 0 , t h e l a r g e s t e r r o r s i n T e f f d o n o t s e e m t o b e c o r r e l a t e d t o t h e r e s i d u a l s i n D 0 2 . T h i s i s t h e a r e a w h e r e t h e T e f f i s n o t a s s t r o n g l y c o n s t r a i n e d . 0 0 0 0 1 0 a . g 4 1 1 0 0 9 T d e = v N / i r e S d 0 d e h t o o m 1 0 n o 0 e T 8 h t n o S 0 L g 0 ) 0 o b D 7 ( 0 0 0 n i s r o r 0 0 6 r 0 0 5 0 e f - 1 o — s . t g c o e f f e e D n i 0 0 - 0 l 0 1 o h a t u d g i n i s e r 0 w 4 0 ' o o 1 0 h t 9 s = N t o / l S p d e t a l e d e h t o o 0 " r 1 0 . e r 0 T l o 8 c b b s u i m B s e z n i 0 U 0 : s 1 0 1 2 e ) a 1 . 3 l ( b g b i u F B . . 0 0 0 6 0 0 0 0 5 0 - 1 - 9 5 I 0 ' l r - , - f , l l U ( 8 ) . 1 A . . 1 0 0 1 0 . . . ' L 0 . A 6 0 0 0 S m o o 1 A t 0 h e d S / A l 0 0 N 0 . = A 0 1 0 . 0 T 1 ( L b ) . . 4 4 9 0 0 0 , 1 . 0 a A , . / A N 1 0 T = 0 0 . 1 , e A d S A m o o A t l 1 0 0 h 0 . . . . r . s . ' 5 I 5 W , 0 0 0 - - 1 . 0 . 0 L 1 0 0 0 0 6 0 0 : o 5 . . ‘ 0 5 " . . 1 » 1 0 0 0 U n . . U A . h 0 n s m o o A t l 1 0 0 ( c ) d , . A 1 L 1 0 0 9 0 e A d S A / L 1 4 A A N 1 0 T 1 = 0 0 I 9 6 1 0 0 0 0 { 5 0 1 0 ’ - 0 . 5 1 - 4 5 I - . , S m o o t h e d S / N = 1 4 ( d ) 4 4 . 0 A A A 1 A . A 1 . A A 1 1 ‘ 0 ” 1 0 0 0 0 0 ” 9 0 0 0 7 . - 1 “ l l . 4 1 0 0 0 0 F i g 3 . 2 2 : N o i s e i n d u c e d s c a t t e r i n L o g g f o r t h e u n s m o o t h e d a n d s m o o t h e d c a s e s . F ? 9 7 F i g u r e 3 . 2 2 a - d i s a s e r i e s o f p l o t s s h o w i n g t h e e f f e c t s o n l o g g . S y s t e m a t i c a l l y , t h e l o g g v a l u e s r e m a i n q u i t e a c c u r a t e t h r o u g h o u t . T h e s c a t t e r i s a l s o v e r y l o w e s p e c i a l l y f o r T a g 2 8 0 0 0 K w h e r e D o g t a k e s o v e r a s t h e p r i m a r y s u r f a c e g r a v i t y i n d i c a t o r . T h e p r o b l e m o f t h e s y s t e m a t i c a l l y h i g h T e a v a l u e s d o n o t e f f e c t t h i s o u t c o m e s i n c e D 0 2 i s v i r t u a l l y t e m p e r a t u r e i n d e p e n d e n t i n t h e r a n g e o f 8 0 0 0 - 9 0 0 0 K . F o r T e f f < 8 0 0 0 K u n c e r t a i n t i e s i n D o g c a n i n f l u e n c e t h e t e m p e r a t u r e a n d t h u s i n d i r e c t l y a f f e c t t h e l o g g d e t e r m i n a t i o n . T h i s s h o w s u p a s t h e s m a l l e r s c a t t e r i n l o g g f o r t h e s m o o t h e d d a t a s o l u t i o n s . A t t h e l o w e s t t e m p e r a t u r e s t h e l a r g e u n c e r t a i n t i e s i n l o g g a r e p r i m a r i l y d u e t o d e g e n e r a c y i n ( U - B ) f o r s o m e m e t a l l i c i t i e s , m e a n i n g s m a l l e r r o r s i n 0 0 2 a n d W k c a n a f f e c t t h e a s s i g n e d l o g g . F i g u r e s 3 . 2 3 a - d a r e a g a i n r e s i d u a l p l o t s f o r t h e S / N = 1 4 s p e c t r a . F i g u r e s 3 . 2 3 a - b s h o w A l o g g a s a f u n c t i o n o f T e f f w i t h t h e D 0 3 r e s i d u a l s r e p r e s e n t e d b y t h e s y m b o l s i z e . A t l o w e r t e m p e r a t u r e s , l a r g e D 0 2 r e s i d u a l s h e l p t o d r i v e t h e e r r o r s i n l o g g a s c a n b e s e e n i n t h e s m a l l e r r e s i d u a l s a n d s c a t t e r i n l o g g f o r t h e s m o o t h e d d a t a . F o r T e f f > 8 0 0 0 t h e e r r o r s i n l o g g a n d t h e r e s i d u a l s a r e b o t h q u i t e s m a l l . F i g u r e s 3 . 2 3 c - d a r e t h e s a m e p l o t s b u t w i t h t h e r e s i d u a l s r e p r e s e n t i n g t h e e r r o r s i n T e f f . F o r T e fi ' < 8 0 0 0 w e a g a i n s e e t h e e r r o r s i n l o g g c o r r e l a t e d t o t h e e r r o r s i n t e m p e r a t u r e . T h i s i s n ’ t s u r p r i s i n g s i n c e t h e D 0 3 a n d T e f f r e s i d u a l s a r e n o t i n d e p e n d e n t . F o r t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e s t h e r e l a t i v e l y l a r g e T e fi ‘ r e s i d u a l s a p p e a r t o h a v e o n l y a s m a l l e f f e c t o n t h e s c a t t e r i n l o g g . ~ F i n a l l y , fi g u r e s 3 . 2 4 a - d s h o w s t h e a f f e c t s o n t h e d e r i v e d m e t a l a b u n d a n c e . A g a i n , " s y s t e m a t i c a l l y t h e m e t a l a b u n d a n c e r e m a i n s a c c u r a t e . A s l i g h t h u m p i n t h e r a n g e 8 2 5 0 S T o f f S 8 5 0 0 K c a n b e s e e n i n m o s t o f t h e p l o t s a n d i s u n d o u b t e d l y d u e t o t h e e r r o r i n T e a . F o r T e fl ‘ < 8 0 0 0 K t h e u n c e r t a i n t i e s a r e d r i v e n m a i n l y b y u n c e r t a i n t y i n t h e l o c a l c o n t i n u u m . T h i s i s w h y t h e h i g h e r S / N p l o t s s h o w l e s s U n s m h e S d A / 9 = N 0 1 ” 4 1 A o 0 o 0 1 ' 1 t ” . 1 0 0 0 0 ‘ F . _ ! 3 A O h e S d A 1 4 A = / 9 N 0 1 0 0 1 0 0 0 0 l 0 0 7 0 m S A o 0 t m o 0 T l a 3 1 . I 0 o o 1 ' 1 m h n ; s s a ' e - d H g A I m ( C ' / 0 N 1 0 0 - 9 S t h e e ) ' = o f : t 0 . i o 1 0 ‘ . w h v n 1 ' » 0 4 . 1 0 1 0 1 A f e c t s 0 o 0 f ° ' ! , : ' ° T . e 0 o ; ° ! . A o D g , - 0 n ° ! . 1 0 ' 1 . 1 . 0 a ' 0 ( 1 1 b 9 0 , ° - : 0 A ) , e S . a 1 U ° m T 0 n fi o 1 0 . ' ° h 9 . o 0 ‘ t d T e e A e f I ° ° . ‘ d S 9 0 ( ° ' ° / 1 0 N 0 f , ( c , d d ) ° 1 e A , = ) . r 4 o 1 0 0 0 1 0 n - 1 5 0 5 5 I 1 « 4 ' F t i h g e 3 d . e 3 2 r . 6 1 : 0 e b l l o b 0 1 ? . 0 ' . — u ° ° — l 9 g 0 ” 5 1 1 1 0 e L 0 B d J 0 1 : i v l 0 0 1 0 9 0 I 5 : 0 3 ° 6 4 ' o A § U ' n A l 0 0 0 1 e p l o t g . L ° m ‘ , 0 ” ' 1 3 . s ’ 6 0 g v 0 i ’ l . e r r o r 9 8 1 ’ z T ' I ' I v I 1 l 1 = 0 l 0 0 0 1 ' 1 ‘ A 1 1 . e 0 A L 1 0 0 0 1 A 1 S 1 ; m A - 3 A - . ' > 1 - 1 o i . fl J i o 1 u ( a ) o L ‘ A 1 0 0 I s l m l w . ‘ n 0 1 T I V h 0 e . 0 1 d 0 . 0 ' I g - L 1 ' ' b 1 0 0 0 l . 1 0 2 - - . , l A 1 1 ‘ . . . 0 0 0 0 . + l 1 1 1 H N = S / 0 . J 9 0 0 0 F I r f ( b ) S m o o t h e i r 0 0 0 0 ‘ A . 1 T I d 0 0 a I 9 9 i 0 i , 1 ‘ ‘ - 1 A - 1 b 1 ( c ) U n s m o o t h e d S / N = 1 4 ‘ ’ ( d ) S m o o t h e d S / N = - 1 0 0 0 4 ‘ ‘ 1 5 ; ‘ ‘ c o ' o o ‘ ‘ ‘ m ' é o ‘ ‘ 1 0 0 0 0 ' A o o o ‘ A 4 1 0 0 ‘ ‘ z o ' o o ‘ ‘ 9 0 0 0 1 0 0 0 0 ' 1 ' , T . F i g 3 . 2 4 : N o i s e i n d u c e d s c a t t e r i n [ F e / H ] f o r t h e u n s m o o t h e d a n d s m o o t h e d c a s e s . 1 0 0 s c a t t e r i n t h i s r e g i o n a n d w h y t h e s m o o t h e d d a t a s h o w l e s s s c a t t e r t h e n t h e c o r - r e s p o n d i n g u n s m o o t h e d d a t a . A b o v e 8 0 0 0 K t h e u n c e r t a i n t y i n [ F e / H ] b e c o m e s q u i t e l a r g e . W e w i l l s h o w i n t h e n e x t s e c t i o n t h a t u n c e r t a i n t i e s i n T 6 5 p r o b a b l y h a v e l i t t l e t o d o w i t h t h i s o u t c o m e . I n s t e a d , a s w a s f o u n d f r o m t h e S / N a n a l y s i s o f W k , t h e n o i s e d o m i n a t e d V o i g t fi t c a u s e s l a r g e u n c e r t a i n t y i n W k a n d t h u s l a r g e u n c e r t a i n t y i n [ F e / H ] . F i g u r e s 3 . 2 5 a - b a r e b u b b l e p l o t s w i t h t h e r e s i d u a l i n W k r e p r e s e n t i n g t h e s y m b o l s i z e . I t i s c l e a r t h a t t h e l a r g e s t r e s i d u a l s i n W k o c c u r a t t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e s a n d a r e c o r r e l a t e d t o t h e l a r g e s t e r r o r s i n [ F e / H ] . F i g u r e s 3 . 2 5 c - d a r e t h e s a m e p l o t s b u t w i t h t h e s y m b o l s i z e r e p r e s e n t i n g t h e r e s i d u a l s i n T e f f - N o w t h e l a r g e s t r e s i d u a l s o c c u r i n t h e r a n g e o f 8 0 0 0 < T e f ‘ f < 9 0 0 0 a n d a r e c l e a r l y r e l a t e d t o t h e T e a e r r o r s f r o m t h e g r i d c o m p a r i s o n t e c h n i q u e . T h e l a r g e s c a t t e r a s s o c i a t e d w i t h t h e n o i s e d o m i n a t i o n o f W k h a s c a u s e d e r r o r s i n [ F e / H ] t h a t a r e u n s a t i s f a c t o r y a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . W e t h e r e f o r e a t t e m p t t o i m p r o v e t h e p r e c i s i o n i n [ F e / H ] b y i n v e s t i g a t i n g s e c o n d a r y a b u n d a n c e i n d i c a t o r s . A s d i s c u s s e d i n t h e s t a n d a r d s t a r s e c t i o n , a t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e h a s b e e n d e v e l o p e d t o c a l c u l a t e m e t a l a b u n d a n c e f r o m t h e C a l l K l i n e a n d m e t a l l i c - l i n e d r e g i o n s t h a t i n c l u d e m a i n l y i r o n l i n e s . S i n c e t h e d e r i v e d x 2 fi t i s t h e r e s u l t o f fi t t i n g t h e e n t i r e l i n e p r o fi l e t h e r e s u l t a n t [ F e / H ] v a l u e i s m o r e r e s i s t a n t t o n o i s e e f f e c t s t h a n i s t h e e q u i v a l e n t w i d t h f r o m a f u n c t i o n a l fi t . T o f i r s t o r d e r t h e t e m p l a t e fi t t i n g r o u t i n e i s i n d e p e n d e n t o f t h e S / N s i n c e t h e n o i s e d e t r a c t s f r o m t h e o v e r a l l g o o d n e s s - o f - fi t b u t n o t t h e i d e n t i fi c a t i o n o f t h e x 2 m i n i m u m . F i g u r e s 3 . 2 6 a - b s h o w t h e r e s u l t s f o r t h e C a l I K t e m p l a t e fi t a n d t h e fi t t o t h e m e t a l l i c r e g i o n s f o r t h e S / N = 1 4 , s m o o t h e d s p e c t r a . W e s e e i n b o t h p l o t s t h a t t h e o v e r a l l a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n i s m u c h b e t t e r , e s p e c i a l l y a t t h e h i g h t e m p e r a t u r e e n d . T h e o v e r a l l ’ - r 0 0 0 - 4 2 1 ) ( a i u 1 m 0 0 m 0 o o 2 P U l I / C l A 1 0 0 1 0 _ 3 1 0 0 0 " t A . . 1 1 S / N A = 9 0 1 0 4 0 h e 1 0 T d a 0 0 n - . ' 0 1 0 - - 2 3 ‘ 0 6 ( b A 3 ) 1 1 7 1 0 0 1 . t h 0 0 0 N 0 S 0 T 1 / 0 . O 0 O 0 = 1 4 1 0 0 0 1 ‘ 1 0 1 0 0 0 A 1 0 0 9 0 A 1 0 0 0 0 _ , 1 0 0 0 A 1 0 0 1 0 A 0 1 0 . 1 0 T A 1 0 0 9 0 A 1 0 0 0 0 1 0 0 : - 1 0 T 1 0 1 F i g 3 . 2 5 : B u b b l e p l o t s h o w i n g t h e e f f e c t s o f e r r o r s i n W k , ( a , b ) , a n d T e f f , ( c , d ) , o n t h e d e r i v e d [ F e / H ] . 1 0 2 z fi v v u v T ' I v v r t ' r f z j ' fi T fi * * I " ' l " fi ‘ l P ( b ) 1 c 1 + l _ d D ” 4 e _ 2 A A A 1 A A . 1 A A A 1 A A 4 - 2 A A # 1 A L A 1 A A A 1 A A A 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 [ 0 0 0 0 T . T . 2 v v ~ t m v v 1 v v v u v v r 2 r v * T T V * T ' * * 1 r v v r l 1 1 ( c ) S / N = 1 4 ( d ) [ p - 1 ‘ 1 - S / N = l 4 u : D 1 - l - a - l l - 1 f 4 b 4 . 1 ; n _ A _ j A j A l A A A l A g + . 2 A A A I L A A l A L A l A A A 6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 I 0 0 0 0 1 ' . T a F i g 3 . 2 6 : T h e s c a t t e r i n t h e C T A a n d M T A a b u n d a n c e s a t S / N = 1 0 a n d 1 4 . ' 1 0 3 s c a t t e r i n t h e C a t e m p l a t e c o m p a r i s o n i s q u i t e s m a l l a n d o n l y b e c o m e s l a r g e f o r T e a > 9 5 0 0 K . T h o u g h o v e r a l l t h e m e t a l l i c l i n e fi t s h o w s m o r e s c a t t e r , i t s t i l l r e m a i n s q u i t e e f f e c t i v e a t h i g h t e m p e r a t u r e s . F r o m p l o t s o f t h e C a c o m p a r i s o n i t i s a l s o c l e a r t h a t t h e e r r o r s i n T e f f a r e n o t t h e d o m i n a t e c a u s e o f t h e l a r g e u n c e r t a i n t i e s f o u n d i n t h e W k d e r i v e d a b u n d a n c e s , s i n c e t h e s a m e i n p u t T 3 3 a n d l o g g w e r e u s e d f o r b o t h . T h e r e i s a s m a l l i n c r e a s e i n t h e s c a t t e r f o r t h e C a t e m p l a t e c o m p a r i s o n a t T a g = 8 2 5 0 a n d 8 5 0 0 K . B u t t h i s i n c r e a s e a m o u n t s t o a s c a t t e r o f o n l y ~ 0 . 2 d e x . T h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n r e s u l t s w o u l d s e e m t o i n d i c a t e t h a t t h i s m e t h o d i s s u - p e r i o r t o t h e W k g r i d c o m p a r i s o n t e c h n i q u e . H o w e v e r , t h e r e a r e t w o h i d d e n s o u r c e s o f e r r o r . T h e fi r s t i s e r r o r d u e t o t h e c o n t i n u u m p l a c e m e n t . A s t h e S / N b e c o m e s l o w i t i s i n c r e a s i n g l y d i f f i c u l t t o d e fi n e t h e l e v e l o f t h e c o n t i n u u m . W h e n n o r m a l i z - i n g t h e c o n t i n u u m i t i s a l s o d i f fi c u l t t o k e e p l o w f r e q u e n c y c o n t i n u u m f l u c t u a t i o n s f r o m o c c u r r i n g . S i n c e t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n fi n d s t h e d i f f e r e n c e i n t h e n o r m a l - i z e d f l u x v a l u e s a t e a c h p i x e l a c r o s s t h e r a n g e , e i t h e r e f f e c t c a n c a u s e e r r o r s t o a r i s e i n t h e d e r i v e d m e t a l a b u n d a n c e . T o h e l p t h e s i t u a t i o n t h e a v e r a g e f l u x v a l u e f o r t h e n o i s y c o n t i n u u m i s f o u n d a n d t h e t e m p l a t e c o n t i n u u m i s c o r r e c t e d t o m a t c h t h i s l e v e l . H o w e v e r , t h e c o n t i n u u m f l u c t u a t i o n s a r e n o t c o r r e c t e d a n d c a n s t i l l b e a s o u r c e o f e r r o r . T h i s e f f e c t i s n o t s e e n i n t h e p r e v i o u s a n a l y s i s s i n c e , p r e s u m a b l y t h e u n d e r l y i n g c o n t i n u u m i n t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a s t i l l p r e c i s e l y m a t c h t h a t o f t h e i n fi n i t e S / N s p e c t r a . A n o t h e r s o u r c e o f e r r o r i s t h e s t e l l a r r a d i a l v e l o c i t y . I n o r d e r f o r t h e t e m p l a t e t o m a t c h t h e o b s e r v e d s p e c t r u m i t i s n e c e s s a r y t o t a k e i n t o a c c o u n t t h e s h i f t i n t h e s p e c t r a l f e a t u r e s d u e t o t h e d o p p l e r e f f e c t . A l t h o u g h a t m e d i u m r e s o l u t i o n s p e c t r a l f e a t u r e s a r e b r o a d e n e d t o a p o i n t w h e r e s m a l l s c a l e e r r o r s i n t h e r a d i a l v e l o c i t y h a v e l i t t l e e f f e c t , i f a n e r r o r o f g r e a t e r t h a n 3 0 k m / s e c i s m a d e t h e e f f e c t b e c o m e s s i g n i fi c a n t a n d r e s u l t s i n a n a b u n d a n c e u n d e r e s t i m a t e , 1 0 4 s i n c e t h e o b s e r v e d a n d t e m p l a t e s p e c t r a l f e a t u r e s d o n o t m a t c h u p . T h i s i s a l s o n o t s e e n i n t h e p r e v i o u s a n a l y s i s s i n c e b o t h s p e c t r a h a v e z e r o v e l o c i t y . B e c a u s e o f t h e s e h i d d e n u n c e r t a i n t i e s i n t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e , t h e W k g r i d c o m p a r i s o n i s s t i l l u s e d a s o u r p r i m a r y a b u n d a n c e i n d i c a t o r f o r s e t t i n g t h e v a l u e s o f T e f f a n d l o g g . H o w e v e r , b e f o r e d e t e r m i n i n g t h e fi n a l a b u n d a n c e t h e v a l u e s f r o m W k , t h e C a t e m p l a t e c o m p a r i s o n , a n d t h e m e t a l l i c r e g i o n , a r e c o m p a r e d a n d t h e t w o m o s t c o n s i s t e n t v a l u e s a r e a v e r a g e d a n d a [ F e / H ] v a l u e i s f o u n d . W e e x p e c t i m p r o v e d a c c u r a c y i n t h e a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n s f r o m t h i s a v e r a g e b e c a u s e , t h e s c a t t e r i n t h e t e m p l a t e a b u n d a n c e s t h a t o c c u r f r o m u n c e r t a i n t i e s i n t h e c o n t i n u u m p l a c e m e n t a n d t h e r a d i a l v e l o c i t i e s a r e n o t n e c e s s a r i l y c o r r e l a t e d w i t h t h e S / N p r o b l e m s s e e n a t h i g h T o g v a l u e s i n t h e W k d e r i v e d a b u n d a n c e s . , T h e fi n a l s t e p i n t h i s d i s c u s s i o n i s t o a d d n o i s e t o t h e p h o t o m e t r i c c o l o r s i n a n a t t e m p t t o m i m i c t h e t r u e o b s e r v a b l e u n c e r t a i n t i e s . G a u s s i a n n o i s e w i t h o n e s i g m a d e v i a t i o n o f 1 2 0 . 0 3 w a s a d d e d t o t h e c o l o r v a l u e s f r o m t h e c a l i b r a t i o n g r i d a n d t o g e t h e r w i t h t h e l i n e w i d t h s f r o m t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a w e r e u s e d a s i n p u t f o r t h e g r i d c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e . T h e r e s u l t s c a n b e f o u n d i n fi g u r e s 3 . 2 7 a - d . A s m i g h t b e e x p e c t e d t h e o v e r a l l s c a t t e r i n T e f f h a s i n c r e a s e d . T h e w o r s t s c a t t e r i s e v i d e n t i n t h e r e g i o n w h e r e t h e o b s e r v a b l e d e p e n d e n c y i s t h e l o w e s t . T h e o v e r a l l s c a t t e r i n T e fl ' s t i l l r e m a i n s f a i r l y g o o d a t $ 2 1 7 K . T h e l o g g d e t e r m i n a t i o n a l s o r e m a i n s v e r y g o o d w i t h o n l y a s l i g h t i n c r e a s e i n s c a t t e r f o r t h e l o w e r t e m p e r a t u r e s w h e r e l o g g i s d e t e r m i n e d p r i m a r i l y b y ( U - B ) . T h e o v e r a l l s c a t t e r i n l o g g i s f o u n d t o b e 1 0 . 2 8 . T h e ' o v e r a l l s c a t t e r f o u n d i n [ F e / H ] d e r i v e d f r o m W k r e m a i n s n e a r l y t h e s a m e w i t h [ F e / H ] = $ 0 . 6 2 . F i g u r e 3 . 2 7 d s h o w s t h a t t h e s c a t t e r i n [ F e / H ] u s i n g t h e a v e r a g i n g t e c h n i q u e i s a b o u t h a l f t h i s a m o u n t a t $ 0 . 3 2 d e x . V V I V . V V t V V V I l V V V 1 1 v v r 1 v v 1 ' v I 5 ' - - - f i a I 5 3 1 1 3 ” ” 0 0 0 0 0 0 ' - 1 I 1 - 1 p 1~ 5 ” 0 W 0 1 0 1 l 1 - ' - - b I . b I 1 0 0 0 0 I A V A ( ‘ 5 ‘ ) A V A 7 ‘ l 0 — W V I V ) ( c A A A 1 0 0 7 0 ‘ V ' A 1 0 0 0 0 - 0 V d d 1 . 1 . ‘ V 0 0 r “ . l I L V P ‘ l 0 0 9 0 V V I L V ‘ V 1 J A A 0 A 1 1 0 a 0 T . - - - 0 0 6 2 1 l 1 - - . l ’ , I ' ( b ‘ * 0 0 0 V ( V r b 1 . - “ A v A v I r T v L l A 9 0 0 0 I V V V A V A 1 V l l ) 4 fl 4 1 W 0 7 A 0 l . 0 1 ' V I V V V A V 0 . . 0 I ‘ q . q l ‘ + 0 0 1 q d . 0 0 ” 0 0 A A P 1 0 0 9 0 1 0 0 0 0 0 0 d ) A A 1 0 0 7 0 A A m 1 0 0 9 0 A A A 1 A 0 1 0 0 . - 0 7 1 0 5 F i g 3 . 2 7 : S c a t t e r i n t h e d e r i v e d p h y s i c a l p a r a m e t e r s t a k i n g i n t o a c c o u n t b o t h t h e l o w S / N s p e c t r o s c o p y a n d u n c e r t a i n t y i n t h e U B V p h o t o m e t r y . A l l fi g u r e s u s i n g s m o o t h e d , S / N = 1 4 r e s u l t s . 1 0 6 3 . 5 . 3 M i s i d e n t i fi c a t i o n s U s i n g t h e l a s t o u t p u t v a l u e s f o r T e fl ' a n d l o g g i t i s n o w p o s s i b l e t o t e s t t h e n u m b e r o f m i s i d e n t i fi c a t i o n s t h a t w o u l d h a v e o c c u r r e d h a d t h e s e b e e n r e a l p r o g r a m s t a r s b y c o m p a r i n g t h e i r p o s i t i o n s o n t h e l o g g - T e f f p l o t w i t h t h e s a m e s t e l l a r c l a s s l i m i t s a s i n s e c t i o n 4 . W e h a v e a s s u m e a n u n c e r t a i n t y i n l o g g o f $ 0 . 2 4 , s l i g h t l y l o w e r t h a n t h e o v e r a l l v a l u e a b o v e , i n o r d e r t o m a t c h t h e s m a l l e r s c a t t e r f o u n d a t T 8 3 > 6 7 5 0 K . F i g u r e s 3 . 2 8 a - b s h o w t h e r e s u l t s a t l o g g i n t e r v a l s t h a t w o u l d b e c o n s i s t e n t w i t h F H B a n d m a i n s e q u e n c e s u r f a c e g r a v i t i e s . W e fi n d s o m e m i s i d e n t i fi c a t i o n h a s o c c u r r e d i n t h e t e m p e r a t u r e s c o o l e r t h a n 8 0 0 0 K , b u t v i r t u a l l y n o m i s i d e n t i fi c a t i o n s a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . i f w e a s s u m e t h e m a j o r i t y o f F H B s t a r s w i l l l i e i n t h e r a n g e o f 2 . 5 _ < _ l o g g S 3 . 0 , t h e n t h e t o t a l n u m b e r o f p o i n t s , w i t h i n p u t l o g g v a l u e s c o n s i s t e n t w i t h F H B s t a r s , i s 2 1 0 . T h e n u m b e r t h a t h a v e b e e n m i s i d e n t i fi e d a s m a i n s e q u e n c e s t a r s i s 1 7 . T h i s a m o u n t s t o 8 % o f t h e t o t a l i n p u t F H B s t a r s . U s i n g t h e r a n g e 3 . 5 S l o g g 5 4 . 0 t o c h a r a c t e r i z e t h e A — t y p e s t a r s w e fi n d m i s i d e n t i fi c a t i o n i n 1 0 t e s t s t a r s , g i v i n g a p e r c e n t a g e 5 % . T h e r e f o r e , a t S / N v a l u e s a n d p h o t o m e t r i c u n c e r t a i n t i e s c o n s i s t e n t w i t h o u r t y p i c a l p r o g r a m s t a r s , w e e s t i m a t e c l a s s m i s i d e n t i fi c a t i o n t o b e n o m o r e t h a n 8 % . T h i s v a l u e i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e 4 % f o u n d f r o m t h e s t a n d a r d s t a r r e s u l t s , a s m i g h t b e e x p e c t e d . I t i s s o m e w h a t r e a s s u r i n g t h a t a l l m i s i d e n t i fi c a t i o n h a v e o c c u r r e d i n t h e c o o l e r t e m p e r a t u r e s , c o n s i s t e n t w i t h t h e s t a n d a r d s t a r fi n d i n g s . 3 . 5 . 4 A b u n d a n c e c o m p a r i s o n s f o r t h e G l o b u l a r B H B s t a r s . 0 O v e r t h e p a s t t w o y e a r s w e h a v e m a d e s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s o f 1 7 b l u e h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s a n d 1 R R L y r a e v a r i a b l e . T h e S / N v a l u e s f o r m o s t o f t h e s e s t a r s a r e i n t h e s a m e r a n g e ( 1 0 < S / N < 2 0 ) a s t h e p r o g r a m s t a r s . T e f f , l o g g a n d [ F e / H ] v a l u e s w e r e f o u n d f o r a l l t h e s t a r s a n d t h e r e s u l t s a r e l i s t e d i n T a b l e £ 5 4 5 4 4 f V V ' 7 V V ‘ 7 I V Y I I ’ Y Y 1 5 A A 6 0 0 0 A A A l 0 0 7 0 l 0 0 o " 8 T " ' 1 . 5 6 0 0 0 L 1 1 l 0 0 7 0 L 1 1 l 0 0 o 8 T A A A A A l 0 0 9 0 1 0 0 0 0 L 1 0 i 9 0 fi 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 " 1 0 7 ( a ) F H B - l i k e s u r f a c e g r a v i t i e s 4 5 - ~ 5 . 5 - . . . v v r r v v r . v - t { O O O O O O O O O O O O O O O O 4 . 5 1 3 0 3 3 3 0 1 0 Q 3 @ 3 3 8 “ D r o o f 0 i ‘ fi ‘ 5 % 9 3 3 ° W ‘ % . I . . . . . . . O A ‘ - - ’ . . ( b ) M a i n s e q u e n c e s u r f a c e g r a v i t i e s ‘ F i g 3 . 2 8 : E s t i m a t e o f c l a s s m i s i d e n t i fi c a t i o n u s i n g v a l u e s f r o m t h e n o i s y s y n t h e t i c o b s e r v a b l e s . 1 0 8 T a b l e 3 . 5 . G l o b u l a r B H B r e s u l t s . S m T e a 1 0 8 s [ F e / 5 1 m [ F e / l e A [ F e / H l C ' r A [ F e / m u n A [ 1 " 3 / H 1 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) M 4 2 6 0 2 7 7 6 6 3 . 2 - l . 4 - 1 . 4 - l . 5 - 1 . 1 - 0 . 1 M 4 2 6 1 2 6 7 6 3 2 . 5 - O . 6 - 0 . 7 - l . 0 ~ 0 . 5 0 . 7 M 4 2 6 1 3 9 0 8 4 3 . 5 - 1 . 1 - 1 . 1 - l . 0 - 1 . 6 0 . 2 M 4 2 6 1 4 8 0 3 1 3 . 4 - 2 . 1 - 2 . 1 - 2 . 1 - 1 . 2 - 0 . 8 M 4 2 6 1 6 7 5 3 7 3 . 4 - 1 . 3 - 1 . 3 - 1 . 3 - 0 . 7 0 . 0 M 4 3 6 3 3 8 0 3 6 3 . 7 - l . 2 - l . 2 - l . 2 - 1 . 0 0 . 1 M 5 1 1 - 7 8 7 5 0 7 2 . 5 - l . 6 - 1 . 6 - l . 8 - 1 . 7 ~ 0 . 2 M 5 I V - 2 0 8 0 7 4 3 . 0 - 1 . 8 - l . 8 - 1 . 9 - 1 . 7 - 0 . 4 M 1 0 1 1 - 9 0 7 7 2 9 3 . 5 - 1 . 9 - l . 9 - l . 6 - 1 . 9 - 0 . 3 M 1 3 . 1 1 1 7 4 7 6 2 . 6 - 1 . 7 - l . 6 - l . 9 - l . 2 - 0 . l M 1 3 J 5 2 8 0 1 4 3 . 0 - 2 . 2 - 2 . 2 . - 3 . 0 - 2 . 2 - 0 . 6 M 2 2 1 - 3 1 7 6 5 5 3 . 5 - 1 . 7 - l . 7 - 1 . 6 - 2 . 3 0 . 1 M 2 2 1 - 3 2 8 2 2 7 3 . 9 - 1 . 4 - 0 . 9 - l . 3 - 1 . 4 0 . 4 M 2 2 1 - 3 8 7 2 8 7 2 . 4 - l . 7 - 1 . 7 - L 7 - l . 6 0 . 1 M 2 2 1 - 3 9 7 7 5 4 3 . 0 - 1 . 5 - L 3 - 1 . 8 - 3 . 0 0 . 2 M 9 2 I V - 2 7 7 7 5 0 3 . 4 - 2 . 0 — l . 9 - 2 . 1 - 2 . 0 0 . 2 M 9 2 V I I I - 3 0 8 3 8 1 3 . 0 - 2 1 - 2 . 0 ~ 2 . 2 - 3 . 0 0 . 1 M 9 2 1 3 u 4 6 8 8 9 4 9 3 . 5 - 1 1 5 . 1 . 0 - l . 6 4 . 5 0 . 7 1 0 9 3 . 5 . C o l u m n s 1 - 3 a r e t h e s t a r n a m e . T e f f , a n d l o g g . C o l u m n s 4 - 7 a r e t h e d e r i v e d a b u n d a n c e s f r o m t h e a d o p t e d a v e r a g e v a l u e , a s d i s c u s s e d a b o v e , a n d e a c h o f t h e a b u n d a n c e i n d i c a t o r s . C o l u m n 8 l i s t s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a v e r a g e a b u n d a n c e a n d t h e c l u s t e r ’ s ' p u b l i s h e d v a l u e . . F o r m a n y o f t h e s e s t a r s , n o U m a g n i t u d e c o u l d b e f o u n d i n t h e l i t e r a t u r e , a n d t h e ( U - B ) c o l o r w a s e s t i m a t e d f r o m t h e fi d u c i a l fi t t o t h e c l u s t e r s c o l o r - c o l o r d i a g r a m . B e c a u s e o f t h i s , t h e r e a r e e x p e c t e d t o b e l a r g e u n c e r t a i n t i e s a n d e v e n s y s t e m a t i c e r r o r s i n t h e s u r f a c e g r a v i t y v a l u e s . T h e r e f o r e , t h e v a l u e s o f l o g g t h a t h a v e b e e n f o u n d o f f e r l i t t l e i n s i g h t i n t o t h e p r o c e d u r e s a b i l i t y t o i d e n t i f y h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s . S i n c e t h e a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n d e p e n d s o n l y i n d i r e c t l y o n a s t a r ’ s ( U - B ) c o l o r i t i s p o s s i b l e , h o w e v e r , t o i n v e s t i g a t e o u r a b i l i t y t o p r e d i c t m e t a l l i c i t y a t l o w 3 / N . T h i s i s e s p e c i a l l y i m p o r t a n t b e c a u s e i t o f f e r s a c h a n c e t o f u l l y t e s t t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e . I n t h e f o l l o w i n g a n a l y s i s , t w o s t a r s , M 4 2 6 1 2 a n d M 4 2 6 1 4 , h a v e b e e n e x c l u d e d . M 4 2 6 1 2 i s o u r o n l y R R L y r a e v a r i a b l e w h i c h w a s s e r e n d i p i t o u s l y o n t h e s l i t d u r i n g a n o t h e r o b s e r v a t i o n . T h o u g h a n a l y z e d i t h a s a l o w e r S / N ( ~ 5 ) t h e n i s i n d i c a t i v e o f o u r p r o g r a m s t a r s . M 4 2 6 1 4 h a s a c l o s e s t e l l a r n e i g h b o r t h a t c o u l d n o t b e s e p a r a t e d , p r o b a b l y c a u s i n g b l e n d i n g e f f e c t s . F i g u r e s 3 . 2 9 a - c a r e p l o t s o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e p u b l i s h e d a n d c a l c u l a t e d [ F e / H ] v a l u e s , f r o m e a c h o f t h e a b u n d a n c e i n d i c a t o r s , f o r t h e B H B s t a r s a s a f u n c t i o n o f t h e p u b l i s h e d [ F e / H ] v a l u e s . T h e d a s h e d l i n e s i n d i c a t e t h e 1 0 s c a t t e r . I t i s e v i d e n t t h a t t h e m e t a l a b u n d a n c e s f r o m t h e t w o c a l c i u m i n d i c a t o r s s u f f e r f r o m t h e l e a s t a m o u n t o f s c a t t e r ( £ 0 . 4 6 f o r b o t h ) , w h i l e t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s h a s - s l i g h t l y m o r e ( : l : 0 . 5 4 ) . F o r e a c h a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n t e c h n i q u e t h e r e a r e a f e w s t a r s w i t h r e l a t i v e l y l a r g e e r r o r s i n t h e i r m e t a l l i c i t y d e t e r m i n a t i o n s . H o w e v e r , s e l d o m d o a n y t w o t e c h n i q u e s h a v e s e v e r e d e p a r t u r e s f o r t h e s a m e s t a r . 1 1 0 r r ( a ) 1 " . d I E . . _ _ | _ . _ - I - ? - - I - 1 : - c 4 - 2 l 1 ' 1 0 - 1 . 5 - 2 . 0 - 2 . 5 [ F e / H i “ 2 V I I . ( C ) 1 r - . . p . . . . _ _ A A A i f A E . o ‘ 1 1 A - 1 . A . l A - 2 a l l - l . 0 - 1 . 5 - 2 . 0 - 2 . 5 I t ' s / H I “ - 1 1 . A . P ' k - 2 A I 1 - L 0 - 1 5 ~ 1 0 - 2 5 [ F e / I l l a 2 A l . ( d ) , 1 _ . . O . 1 . 1 I - q - 2 A l A J 4 - l . 0 ' 1 3 - 1 0 ' 2 5 [ P o / H I , F i g 3 . 2 9 : S c a t t e r i n t h e a b u n d a n c e i n d i c a t o r s f o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r B H B s t a r s . A b u n d a n c e s f r o m W k ( a ) , C T A ( b ) , M T A ( c ) , a n d A v e r a g e ( d ) a r e s h o w n . T h e d o t t e d l i n e s i n d i c a t e t h e 1 0 d e v i a t i o n . 1 1 1 - 0 5 - l 0 - l . 5 - 2 . 0 - 2 S [ F e / H ] 1 . 5 , I T T 1 . 0 _ 5 0 . 5 d ’ . s 9 0 . 0 - 0 . 5 - l - 4 _ ‘ 1 . 0 A l A l A . l A - 0 . 5 - l . 0 - l . 5 - 2 . 0 - 2 . 5 [ F e / H ] F i g 3 . 3 0 : [ C a / F e ] r a t i o s f o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r B H B . D a s h e d l i n e i n d i c a t e s a v e r a g e v a l u e a n d d o t t e d l i n e t h e e r r o r i n t h e m e a n . 1 1 2 F i g u r e 3 . 2 9 d i s t h e s a m e p l o t b u t f o r [ F e / H ] v a l u e s d e t e r m i n e d f r o m t h e a v e r a g i n g t e c h n i q u e . W e n o w s e e a t i g h t e r c o r r e l a t i o n w i t h a o n e s i g m a s c a t t e r o f £ 0 . 3 1 d e x . T h i s i s e s s e n t i a l l y i d e n t i c a l t o t h e s c a t t e r o f £ 2 0 . 3 2 f o u n d f r o m t h e s y n t h e t i c n o i s e a n a l y s i s . A s a fi n a l e x e r c i s e , w e i n v e s t i g a t e t h e d e r i v e d [ C a / F e ] r a t i o f o r t h e s a m p l e B H B s t a r s . F i g u r e s 3 . 3 0 a - b s h o w t h e c a l c i u m a b u n d a n c e s d e r i v e d f r o m W k a n d t h e C a t e m p l a t e r e s p e c t i v e l y . I n b o t h c a s e s w e s e e a g e n e r a l t r e n d o f o v e r a b u n d a n c e i n C a . T h e a v e r a g e a n d s t a n d a r d e r r o r i s A [ C a / F e ] w h = 0 . 4 9 : l : 0 . 1 6 a n d A [ C a / F e ] C T A = 0 . 4 3 : 1 : 0 . 1 5 . B o t h v a l u e s a r e s t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t a n d c o n s i s t e n t w i t h t h e W h e e l e r e t a 1 . fi n d i n g s , a s w e l l a s , o t h e r i n v e s t i g a t i o n s f o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r s t a r s . T h i s i s , h o w e v e r , n o t c o n s i s t e n t w i t h o u r e a r l i e r [ C a / F e ] fi n d i n g s f o r t h e s t a n d a r d F H B s t a r s . C H A P T E R 4 T H E F H B A N D A - S T A R P R O P E R T I E S 4 . 1 P r o g r a m S t a r C a l i b r a t i o n T h e s t a n d a r d s t a r a n a l y s i s i n C h a p t e r 3 h a s a l l o w e d u s t o e s t a b l i s h t h e e x t e r n a l a c c u r a c y o f t h e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s d e r i v e d f r o m b o t h t h e c a l i b r a t i o n g r i d a n d t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e s . W e a r e n o w p r e p a r e d t o d i s c u s s t h e r e s u l t s f o r t h e p r o g r a m F H B / A c a n d i d a t e s . T h e s p e c t r a l o b s e r v a t i o n s o f t h e F H B / A s a m p l e w i t h c o l o r i n f o r m a t i o n b r e a k s d o w n a s f o l l o w s : 6 5 6 s t a r s t a k e n a t K P N O / E S O , 2 2 4 t a k e n a t L o w e l l O b s e r v a t o r i e s , a n d 3 3 3 t a k e n a t L a s C a m p a n a s a s p u b l i s h e d i n B e e r s e t a 1 . ( 1 9 9 1 ) . F o r t h e K P N O / E S Q d a t a t h e p r o c e d u r e f o r d e t e r m i n i n g t h e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s w a s i d e n t i c a l t o t h a t o u t l i n e d i n s e c t i o n 3 . 3 f o r t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a . F o r t h e B e e r s e t a l . d a t a ( h e r e a f t e r , “ h o t s t a r ” d a t a ) , s t e l l a r p a r a m e t e r s w e r e d e t e r m i n e d b y a d o p t i n g t h e C a l l K l i n e i n d e x a n d b a l m e r l i n e i n d e x , a s p u b l i s h e d . S i n c e t h e s p e c t r a t h e m s e l v e s w e r e n o t r e a n a l y z e d , n o t e m p l a t e c o m p a r i s o n w a s r u n o n t h e s e s t a r s . A s p e c i a l t e c h n i q u e w a s d e v e l o p e d f o r t h e L o w e l l s p e c t r a , s i n c e t h e p o o r C C D r e s p o n s e i n t h e b l u e p r o h i b i t e d t h e a c q u i s i t i o n o f W k f o r t h e C a I I K l i n e . T h i s s p e c i a l p r o c e d u r e c o m p a r e d t h e c o l o r s a n d b a l m e r l i n e w i d t h s , f o u n d f r o m v o i g t fi t s , t o t h e c a l i b r a t i o n g r i d , b u t m e t a l a b u n d a n c e w a s e s t i m a t e d u s i n g t h e t e m p l a t e c o m p a r i s o n o f t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s . T h i s p r o c e d u r e w a s t h e n i t e r a t e d t o d e t e r m i n e t h e p h y s i c a l p a r a m e t e r s . 1 1 3 1 1 4 4 . 1 . 1 I n t e r n a l A c c u r a c y i n t h e P r o g r a m S t a r s A s a c o n s i s t e n c y c h e c k , w e n o w b e g i n w i t h a n a n a l y s i s o f t h e i n t e r n a l a c c u r a c y o f t h e p r o g r a m s a m p l e , b y e x a m i n i n g t h e s c a t t e r i n t h e d e r i v e d p h y s i c a l p a r a m e t e r f o r t h e s t a r s w i t h m u l t i p l e o b s e r v a t i o n s . F i g u r e s 4 . 1 a - c a r e p l o t s o f T e f f , L o g g , a n d [ F e / H ] , f o u n d f o r t w o s e p a r a t e s p e c t r a l o b s e r v a t i o n s o f e a c h s t a r . A t t h i s p o i n t n o d i s t i n c t i o n h a s b e e n m a d e b e t w e e n t h e d i f f e r e n t o b s e r v a t o r i e s w h e r e t h e d a t a w e r e t a k e n . T h e o p e n t r i a n g l e s i n d i c a t e t h e s t a r s f o r w h i c h t h e i d e n t i fi c a t i o n A m w a s m a d e . L a r g e d i f f e r e n c e s f o r t h e A m s t a r s , e s p e c i a l l y i n a b u n d a n c e , o c c u r b e t w e e n t h e E S Q / K P N O s a m p l e a n d t h e L o w e l l s a m p l e , s i n c e t h e L o w e l l s t a r s h a v e n o C a I I K o b s e r v a t i o n s a n d t h e a b u n d a n c e s a r e o n l y d e t e r m i n e d f r o m t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s . O v e r a l l , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d e r i v e d p a r a m e t e r s i s f a i r l y g o o d . T h e i n c r e a s e i n s c a t t e r f o r T e f f > 8 0 0 0 K i s i n p a r t d u e t o a n i n c r e a s e i n u n c e r t a i n t y i n [ F e / H ] a n d i n p a r t d u e t o t h e l o s s o f a g o o d T a g i n d i c a t o r a t t h e h i g h e s t t e m p e r a t u r e s . T o q u a n t i f y t h e s c a t t e r f o r t w o s e p a r a t e m e a s u r e m e n t s w e h a v e u s e d t h e m e d i a n d i f f e r e n c e f o r t h e s a m p l e m u l t i p l i e d b y t h e P e a r s o n a n d S t e p h e n s f a c t o r o f 0 . 8 8 6 2 ( s e e s e c t i o n 3 . 5 . 4 ) f o r n = 2 o b s e r v a t i o n s . T h i s p r e v e n t s v a s t l y d e v i a n t o u t l i e r s f r o m u n d u l y i n fl u e n c i n g t h e r e s u l t . E x c l u d i n g t h e A m s t a r s t h e i n t e r n a l a c c u r a c y f o r t h e r e m a i n i n g 4 7 s t a r s i s , U P S T e fi ' = $ 1 3 2 , a p s L o g g = : l : 0 . 1 9 , O ' p s [ F e / H ] = $ 0 . 2 6 . A s w o u l d b e e x p e c t e d , t h e i n t e r n a l s c a t t e r i s l e s s t h e n t h e e s t i m a t e s o f t h e e x t e r n a l a c c u r a c y f r o m t h e l o w S / N s y n t h e t i c s p e c t r a l a n a l y s i s . A s ‘ n o t e d a b o v e , t h e s p e c t r a t a k e n a t L o w e l l O b s e r v a t o r y a n d a t E S Q / K P N O a r e q u i t e d i f f e r e n t . T h e L o w e l l d a t a w a s t a k e n a t a l o w e r r e s o l u t i o n ( 2 2 . 5 1 4 ) , a n d d i d n o t i n c l u d e t h e C a I I K l i n e . T h e E S Q / K P N O d a t a , h o w e v e r , a r e v e r y s i m i l a r a n d w i l l ' b e i n v e s t i g a t e d fi r s t . U n f o r t u n a t e l y , t h e r e a r e o n l y f o u r o b j e c t s t h a t h a v e 1 1 5 1 0 0 0 0 I I I ( a ) A 9 0 0 0 - " O . O " a 0 " i : i . t : 8 0 0 0 - ‘ Q . ‘ 2 O 7 0 0 0 P 0 1 O I 6 0 0 0 ‘ ‘ ‘ 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 T o f f 2 5 . I r ( b ) ~ . 0 I . _ . 4 ° 1 0 . . o ‘ 3 u a 3 O O 3 " . . q 0 O s 1 2 l l 2 3 4 5 L 0 ; 3 . 2 - 3 , , e ( C ) 0 - - 2 I ? . . . . . . ' l i . ° _ ' ' 1 1 ? . ‘ . 2 1 . ° - O O . 0 O . A . . 0 ~ 1 l - 0 - 1 - 2 - 3 [ F e / 1 1 1 2 F i g 4 . 1 : I n t e r n a l s c a t t e r i n c a l c u l a t e d p h y s i c a l p a r a m e t e r s f o r A L L p r o g r a m s t a r s w i t h m u l t i p l e m e a s u r e s . T r i a n g l e s i n d i c a t e A m c a n d i - d a t e s . 1 1 6 b e e n o b s e r v e d b o t h a t K P N O a n d a t E S O . T h i s n u m b e r i s t o o s m a l l t o m a k e a n y r e a l c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e t w o s a m p l e s . T h e r e a r e , h o w e v e r , a s i g n i fi c a n t n u m b e r o f s t a r s w i t h m u l t i p l e o b s e r v a t i o n s t a k e n a t e i t h e r o f t h e o b s e r v a t o r i e s . W e t h e r e f o r e m a k e n o d i s t i n c t i o n b e t w e e n t h e o b s e r v a t o r i e s i n t h e a n a l y s i s , b u t i n s t e a d u s e t h e c o m b i n e d s a m p l e t o i n v e s t i g a t e t h e i n t e r n a l s c a t t e r . F i g u r e s 4 . 2 a - c s h o w t h e r e s u l t s f o r m u l t i p l e o b s e r v a t i o n s f r o m t h e 1 7 s t a r s f r o m t h e E S Q / K P N O s a m p l e . A g a i n , t h e c o r r e s p o n d e n c e i s o n e - t o - o n e b e t w e e n t h e d i f f e r e n t o b s e r v a t i o n s , w i t h a n i n c r e a s e i n T e f f s c a t t e r a t t h e h o t t e r e n d . E x c l u d i n g t h e l o w - S / N s t a r s t h e i n t e r n a l a c c u r a c y o f t h e E S Q / K P N O s a m p l e i s ; O ’ p s T e f f = $ 1 3 2 , 0 p s L o g g = $ 0 . 2 7 , a n d 0 p s [ F e / H ] = $ 0 . 1 8 . N o t s u r p r i s i n g l y , t h e a b u n d a n c e v a l u e s s h o w a s m a l l e r s c a t t e r s i n c e t h e C a I I K l i n e w a s a n a l y z e d f o r t h e E S Q / K P N O d a t a . W e n e x t i n v e s t i g a t e t h e a c c u r a c y o f t h e L o w e l l p h y s i c a l p a r a m e t e r s b y c o m - p a r i n g t o t h e K P N O / E S Q r e s u l t s . F i g u r e 4 . 3 a - c s h o w s t h e r e s u l t s f o r T e f f , L o g g , a n d [ F e / H ] T h e L o w e l l a n d E S Q / K P N O r e s u l t s a p p e a r a l s o t o b e i n a o n e - t o - o n e c o r r e s p o n d e n c e w i t h a v e r y s m a l l s c a t t e r i n T e f f - T h e i n t e r n a l a c c u r a c y f o r t h i s s a m p l e i s ; U P S T e fi ' = $ 6 9 , a p s L o g g = $ 0 . 1 3 , a n d a p s [ F e / H ] = $ 0 . 2 7 . T h e s c a t t e r i n [ F e / H ] f o r t h e L o w e l l d a t a i s s l i g h t l y l a r g e r t h a n t h e a b o v e E S Q / K P N O s c a t t e r . T o f u r t h e r e x a m i n e t h i s r e s u l t , i t i s w o r t h w h i l e t o c o m p a r e t h e L o w e l l [ F e / H ] r e - s u l t s t o t h e m e t a l l i c l i n e r e g i o n s f o r t h e E S Q / K P N O d a t a . T h i s s h o u l d r e m o v e a n y d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e C a a n d F e a b u n d a n c e s t h a t m a y b e p h y s i c a l l y p r e s e n t i n t h e s t a r . F i g u r e 4 . 4 a i s a p l o t o f t h i s r e l a t i o n s h i p w i t h t h e A m s t a r s n o w i n c l u d e d . W e s e e t h a t t h e s c a t t e r h a s d e c r e a s e d t o s o m e e x t e n t . T h e i n t e r n a l a c c u r a c y o f t h e a b u n d a n c e i s n o w , o p s [ F e / H ] = $ 0 . 1 5 , c o n s i s t e n t w i t h t h e E S Q / K P N O r e s u l t s . F i n a l l y , i t i s o f i n t e r e s t t o i d e n t i f y t h e c a u s e o f t h e m o s t d e v i a n t [ F e / H ] v a l u e s . 1 1 7 1 0 0 0 0 A A A 9 0 0 0 - ( 8 ) . ' ' O 0 A A A 0 a ; 8 0 0 0 b ° ‘ " ' o 1 0 0 0 - . - . O 6 0 0 0 ‘ ‘ ‘ 6 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 T e “ 2 5 A A ( b ) 4 - ' " 3 0 ° ° 3 3 A . 0 o . - o o 2 4 ’ 2 3 4 5 L o . 3 2 - 3 A I fl — ( c ) o 3 _ - 2 - . o i a 0 0 - n A . 0 A . 8 . . O 1 - o ' o - 1 - 2 - 3 [ P o l l - 1 1 2 F i g 4 . 2 : S a m e a s F i g 4 . 1 b u t o n l y s h o w i n g E 8 0 a n d K P N O s t a r s . A m c a n d i d a t e s a r e n o t p l o t t e d . 1 1 8 1 0 0 0 0 I I I 9 0 0 0 - ( 3 ) ‘ 5 s \ ‘ . . E , 3 0 0 0 - ‘ ‘ E . . 0 " 1 o o o - 0 ‘ O 6 0 0 0 ' ‘ ' 6 0 0 0 7 0 0 0 1 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 T o f f ( L o w e l l ) S A A a ( b ) . d E 4 7 ’ s o . 0 ‘ I I I 3 - o o ‘ . 3 0 2 2 4 ' 2 3 4 5 L 0 3 3 ( L o w e l l ) ' 3 l I 5 ( c ) . \ - 2 0 ' . d 3 ‘ ' v o a . ' . ' ' ' . . - > “ i f E . 0 . 0 . . 0 s 1 I 0 - 1 - 2 - 3 l F s / H l ( L o w e l l ) F i g 4 . 3 : S a m e a s F i g 4 . 1 b u t c o m p a r i n g r e s u l t s f r o m E S Q / K P N O t o t h a t o f L o w e l l . T r i a n g l e s i n d i c a t e A m c a n d i d a t e s . 1 0 E / b P [ 1 1 9 - 3 , — — l b * , l - . 3 ( a ) 3 ' 1 ' 0 0 1 . 9 . ° ° - o g : 4 _ _ c Q o _ 4 E : . 0 o o h l l 0 - 1 - 2 - 3 [ F e / 1 1 1 ( L o w e l l ) - 3 I I f . ( b ) o - 2 . q : = . 0 . : 3 . o A ; - 1 - . . . O O . 0 . T } g < : 8 0 0 0 1 ( o l l I 0 - 1 - 2 - 3 [ F t / E H 2 0 ' - 1 - 2 - 3 ‘ [ F e / 1 1 1 2 F i g 4 . 4 : T o p p l o t s h o w s c o m p a r i s o n o f [ F e / m u m t o t h a t o f L o w e l l . M i d d l e a n d B o t t o m p l o t s s h o w a b u n d a n c e s f o r s a m p l e s p l i t a t T 4 ; = 8 0 0 0 K . 1 2 0 I t i s e x p e c t e d t h a t t h e s e w i l l o c c u r a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s w h e r e t h e C a l l K l i n e a n d m e t a l l i c l i n e s a r e t h e w e a k e s t a n d m o s t s t r o n g l y a f f e c t e d b y l o w S / N . F i g u r e s 4 . 4 b — c a r e p l o t s o f a l l t h e m u l t i p l e o b s e r v a t i o n s t a r s s p l i t a t T e n : = 8 0 0 0 K . T h e s c a t t e r a t c o o l e r t e m p e r a t u r e s i s s u b s t a n t i a l l y l e s s w i t h a p s [ F e / H ] = $ 0 . 2 1 , c o m p a r e d t o $ 0 . 3 2 a t t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e s . T h e i n t e r n a l s c a t t e r f o r t h e h o t t e s t s t a r s , h o w e v e r , i s s t i l l s m a l l e n o u g h t h a t m e a n i n g f u l a b u n d a n c e s s h o u l d b e o b t a i n a b l e . 4 . 1 . 2 S t e l l a r C l a s s S e p a r a t i o n T h e p r o c e d u r e f o r A m s t a r i d e n t i fi c a t i o n o u t l i n e d i n s e c t i o n 3 . 4 . 3 w a s c a r r i e d o u t f o r t h e 6 5 6 s p e c t r a w i t h t e m p l a t e c o m p a r i s o n r e s u l t s . O f t h e s e 8 2 w e r e fl a g g e d a s p o s s i b l e A m c a n d i d a t e s . F i g u r e 4 . 5 i s a h i s t o g r a m o f t h e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n o f p r o g r a m A m c a n d i d a t e s . T h e s o l i d l i n e o v e r l a y i s t h e d i s t r i b u t i o n o f k n o w n A m s t a r s f r o m h i g h d i s p e r s i o n a n a l y s i s o f S m i t h ( 1 9 7 3 ) . T h e p e a k t e m p e r a t u r e o f t h e t w o d i s t r i b u t i o n s a g r e e v e r y w e l l a l o n g w i t h t h e q u a l i t a t i v e s h a p e o f t h e h i g h t e m p e r a t u r e e n d . T h e e x c e s s o f p r o g r a m A m s t a r s a t t h e c o o l e n d o f t h e d i s t r i b u t i o n i s n o t e x p e c t e d t o b e r e a l s i n c e t h e A m p h e n o m e n o n i s g e n e r a l l y n o t s e e n i n F - t y p e s t a r s . T h e r e f o r e , i t s e e m s l i k e l y t h a t t h e s e s t a r s a r e a c t u a l l y R R L y r a e v a r i a b l e s w i t h p e c u l i a r a b u n d a n c e s d u e t o e r r o r s i n t h e i r a s s i g n e d T 8 3 v a l u e s . - T o c h e c k t h e p r o c e d u r e ’ s i d e n t i fi c a t i o n a b i l i t y a t l o w S / N , f o u r A m c a n d i d a t e s ( w h i c h w e r e i d e n t i fi e d f r o m l o w S / N s p e c t r a ) w e r e r e - o b s e r v e d a t a S / N o f ~ 5 0 . F i g u r e 4 . 6 s h o w s a p l o t o f t w o o f t h e h i g h S / N s p e c t r a t o g e t h e r w i t h t h e k n o w n A m s t a r H D 2 0 9 6 2 5 a n d t h e F H B s t a r H D 1 6 1 8 1 7 . A l l f o u r s t a r s h a v e n e a r l y t h e s a m e T e g v a l u e s a n d a l l s h o w s i m i l a r C a I I K l i n e s t r e n g t h s . T h e a b u n d a n c e c a l c u l a t e d f r o m t h e C a I I K l i n e s s h o w a r a n g e i n v a l u e s f r o m - 1 . 0 < [ F e / H ] < - 2 . 0 . T h e a b u n d a n c e , h o w e v e r , f r o m t h e m e t a l l i c l i n e d r e g i o n i s s o l a r f o r t h e A m c a n d i d a t e s a n d H D 2 0 9 6 2 5 , w h i l e t h e m e t a l l i c a n d C a l l K a b u n d a n c e s a r e c o n s i s t e n t f o r H D 5 0 2 2 0 1 a e T d e h s i l b u p o t d e 0 0 0 9 0 0 r 4 8 0 0 a p m o c s e 8 " t 7 . T 0 a d i d n a 0 c 2 7 m 0 0 6 6 0 A f o m a r g o t s 0 . i 0 H n o 6 i : 5 . 4 t u b i r t g s i i F d H V H 1 1 3 d N O I l H O J O ‘ J J ' " 1 O 6 ! c 1 5 " 3 O C O U N T 1 2 1 " ? 7 2 : 2 1 . 7 - " " 1 1 ' 1 3 3 3 - ) 9 1 1 b ( 1 : " . d ) a 1 t 1 3 ( - 3 : n ‘ 1 ' i 1 ' l b 1 7 1 b ' 1 - 7 . 3 D H , ) c ( r s 1 - s m u m A u l h d r “ a . d n n I I “ i W “ ” g 1 ' ' . . . 2 4 2 l V l ~ , _ 1 " r fl g r g 1 w ( ( 3 C p . a m r m 1 - " d f 1 n o ‘ a s * 1 1 w t 1 1 n 1 ' 1 o d ) ) ! g “ r r m n ‘ o s “ s « q 1 . J . 2 1 1 1 3 3 1 4 2 3 1 9 1 0 1 l ” . A : “ t a . . . e r e l a m m a m l ' 0 e v e ” l l 3 . / . ” I ' 1 “ m i 1 w a t s o t ) b , a ( s e t a d i d n a c m A . 7 1 8 1 6 1 D H m , a ) 1 r ( ( g h a i B r H c a F 1 p I m d o n C a : , 6 5 1 . 4 2 6 g 9 i 0 F 2 1 2 2 1 ‘ l 1 2 3 1 6 1 8 1 7 ( 2 — l . 5 d e x ) . T h i s r e s u l t c a n b e c l e a r l y s e e n i n fi g u r e 4 . 6 , w h e r e t h e p r e s e n c e o f s t r o n g m e t a l l i c l i n e s i n t h e A m c a n d i d a t e s m o r e c l o s e l y r e s e m b l e H D 2 0 9 6 2 5 t h e n H D 1 6 1 8 1 7 . W i t h t h e s u s p e c t e d A m s t a r s r e m o v e d f r o m t h e s a m p l e , w e n e x t u s e t h e L o g g - T e f f s e p a r a t i o n c r i t e r i a t o i d e n t i f y t h e F H B a n d m a i n - s e q u e n c e s t a r s . O f t h e 1 1 2 1 s t a r s r e m a i n i n g i n t h e s a m p l e , 5 6 4 a r e u n a m b i g u o u s l y i d e n t i fi e d a s F H B , 4 4 8 a s m a i n s e q u e n c e A - t y p e s t a r s , a n d 1 0 9 f o r w h i c h u n a m b i g u o u s c l a s s d e t e r m i n a t i o n i s n o t p o s s i b l e b y t h i s p r o c e d u r e . F i g u r e 4 . 7 a i s a p l o t o f t h i s s a m p l e o f s t a r s s h o w i n g t h e i d e n t i fi e d F H B , A , a n d F H B / A s t a r s . T a b l e s B . 1 , 3 . 2 , B 3 , a n d 3 . 4 c o n t a i n a l l o f t h e p a r a m e t e r r e s u l t s f o r t h e F H B , A - s t a r , F H E / A , a n d A m c a n d i d a t e s t a r s . T h e s e t a b l e s c a n b e f o u n d i n A p p e n d i x B . F i g u r e s 4 . 7 c - d a r e p l o t s o f [ F e / H ] a s a f u n c t i o n o f T e g f o r t h e F H B a n d A - s t a r s a m p l e s , r e s p e c t i v e l y . I t i s c l e a r f r o m t h e s e p l o t s t h a t t h e o v e r a l l d i s t r i b u t i o n o f m e t a l l i c i t i e s i s q u i t e d i f f e r e n t f o r t h e t w o s a m p l e s . T h e F H B s a m p l e h a s m u c h f e w e r m e t a l - r i c h s t a r s a n d m a n y m o r e m e t a l - p o o r s t a r s t h a n t h e A - s t a r s a m p l e . T h i s i s e x p e c t e d ” s i n c e t h e t e m p e r a t u r e o f a s t a r o n t h e h o r i z o n t a l b r a n c h i s c o r r e l a t e d t o i t s m e t a l l i c i t y i n t h e s e n s e t h a t h o t F H B s t a r s a r e g e n e r a l l y m e t a l - p o o r . N o s u c h p h y s i c a l c o n s t r a i n t i s p r e s e n t f o r t h e m e t a l - r i c h A - s t a r s , b u t t h e a g e — m e t a l l i c i t y r e l a t i o n s h i p l i m i t s t h e n u m b e r o f m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e A - s t a r s t h a t c a n s t i l l e x i s t i n t h e G a l a c t i c h a l o . T h e p r e s e n c e o f t h e s e s a m p l e c h a r a c t e r i s t i c s s u g g e s t t h a t m a n y o f t h e p r o g r a m s t a r s h a v e b e e n c o r r e c t l y i d e n t i fi e d . T h e d i f f e r e n c e s i n t h e d i s t r i b u t i o n o f m e t a l a b u n d a n c e s c a n , h o w e v e r , b e p o t e n t i a l l y t r o u b l e s o m e s i n c e e v e n a m o d e s t p e r c e n t a g e o f m i s i d e n t i fi e d s t a r s f r o m o n e s a m p l e c a n b e a l a r g e p e r c e n t a g e i n t h e o t h e r . A l t h o u g h g r e a t c a r e h a s b e e n t a k e n i n i s o l a t i n g p u r e s t e l l a r t y p e s , w e w i l l n o w i n v e s t i g a t e s e v e r a l f o r m s o f c o n t a m i n a t e s t h a t a r e e x p e c t e d t o s s o L 1 2 4 L o s s 5 1 1 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 r m 2 j . , . . , . r , t s P A A l A A A f A A A 1 A A A 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 F i g 4 . 7 A : L o g g - T e f f p l o t u s e d t o s e p a r a t e t h e p r o g r a m F H B / A s t a r s i n t o r e s p e c t i v e s t e l l a r c l a s s . T h e F “ 1 3 , A , a n d F I - I B / A s t a r s a r e r e p r e s e n t e d i n fi g u r e ( a ) a s o p e n c i r c l e s , c l o s e d c i r c l e s a n d a s t e r i s k s . F i g u r e ( 1 ) ) s h o w s t h e d i s t r i b u t i o n o f a l l p r o g r a m A m c a n d i d a t e s . ‘ s s . . s ' 0 s . I 3 V ‘ “ " 0 0 u U 1 - - - " . — 1 I - - ’ ‘ r . " I . " - M I 0 s j A U . } O ' , s . o fi . s 4 n 0 . . % o ' . ' “ . 0 ‘ 0 . : O . . s . ' . 0 : ' . 0 0 1 . 0 ' 0 5 ~ 0 0 I . . g 1 § 0 s 0 . - ~ 0 . g ' . 3 . s g ” 0 . ‘ 0 5 ‘ g ' ’ fl : . fl ’ ‘ . . $ : o ° \ s a o . . ' . : n 0 0 p o s . . s . . a [ F i . ' . - 1 0 ” . . 0 0 s : 9 . I i / ' 0 . 1 fl * . . . U 0 ” 0 . l “ . 0 ' s . ' ' 0 . h s ~ 0 . 0 A 0 . . O [ . 0 I I - l l 9 O . . 0 o . s - W . 1 . 0 . 0 . ° . . 2 v 0 . . . 0 n » ' u . . s s 1 0 a : U Q . : - ’ s . o . ? 1 0 a M . c fi 0 o . . . ( s A 0 . 1 : ! 0 . M " s 0 . 5 0 . . . s ' L — N l I l 0 a ” ' ' I . ‘ " 0 O s N l . . u 6 0 f ‘ I ” ? : . ‘ 0 . C 8 0 ‘ % O O " ‘ : ° ' g ’ t O 0 s . . - v . . I s ‘ s L 3 ‘ 0 . " . . I I ' A . s . . u - 0 s u 0 ‘ 5 “ ’ . o . O . ' . . ° \ 0 0 O 0 0 p . o s . 0 . . 0 0 0 6 0 0 0 7 . e l p m a s ) b 0 ( 0 0 8 r a t s - A 0 d 0 n 0 a 9 0 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 , ) a ( B H F e h t r o f f f e T f o n o i t c n 0 u 7 f 3 o . . ‘ s s n O . o s - l 1 , , . A p a s a ] H / e F [ : B 7 . 4 g i F _ " A q A d ‘ O 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 0 1 s . 0 . . 0 o s . Q . I I 1 2 5 - 3 1 1 1 / 9 : 1 1 T . " 1 2 6 s t i l l b e p r e s e n t . 4 . 1 . 2 . 1 A m C o n t a m i n a t i o n T h e A m c a n d i d a t e s h a v e b e e n r e m o v e d f r o m t h e s a m p l e o f 6 5 6 s t a r s w i t h t e m - p l a t e c o m p a r i s o n r e s u l t s a v a i l a b l e , b u t c a n n o t b e i d e n t i fi e d i n e i t h e r t h e L o w e l l o r “ h o t s t a r ” s a m p l e s . W e c a n , h o w e v e r , e s t i m a t e t h e a m o u n t o f c o n t a m i n a t i o n s t i l l p r e s e n t f r o m t h e A m c o m p o n e n t . F i g u r e 4 . 7 b s h o w s t h e L o g g - T a g p l o t f o r t h e A m c a n d i d a t e s . W e s e e i n t h i s p l o t a t r e n d t h a t b e g i n s w i t h F H B - l i k e s u r f a c e g r a v i t i e s a t c o o l e r t e m p e r a t u r e s , a n d w h i c h c h a n g e s o v e r t o m a i n s e q u e n c e s u r f a c e g r a v i t i e s a t h i g h e r T e fi ‘ . T h e t r a n s i t i o n r e g i o n o c c u r s a r o u n d T a g = 7 7 5 0 K . T h i s i s e x a c t l y w h a t i s e x p e c t e d , s i n c e t h e L o g g v a l u e s c o o l e r t h a n t h i s a r e d r i v e n p r i m a r i l y b y t h e ( U — B ) c o l o r s ( w h i c h s u f f e r f r o m m e t a l l i c l i n e b l a n k e t i n g ) w h i l e t h e L o g g v a l u e s f o r t h e h o t t e r s t a r s a r e d e r i v e d f r o m t h e b a l m e r l i n e w i d t h s ( w h i c h a r e v i r t u a l l y u n a f f e c t e d b y l i n e b l a n k e t i n g ) . W e w o u l d n o w l i k e t o e s t i m a t e t h e a m o u n t o f c o n t a m i n a t i o n s t i l l p r e s e n t i n t h e F H B a n d A s a m p l e s s e p a r a t e l y . U s i n g t h e p e r c e n t a g e o f i d e n t i fi e d A m s t a r s p r e s e n t i n t h e K P N O / E S Q s a m p l e , 1 2 . 5 % , w e c a n e s t i m a t e t h e n u m b e r o f A m s t a r s p r e s e n t i n t h e L o w e l l / “ h o t s t a r ” s a m p l e t o b e 7 2 . F r o m fi g u r e 4 . 7 b , w e s e e t h a t t h e p e r c e n t a g e o f A m c a n d i d a t e s t h a t w o u l d h a v e b e e n m i s i d e n t i fi e d a s F H B i s 2 4 % . T h e r e f o r e , w e e x p e c t t h a t a r o u n d 1 7 A m s t a r s a r e s t i l l p r e s e n t i n t 1 . . . fi n a l s a m p l e o f 5 6 4 F H B s t a r s . T h i s a m o u n t s t o l e s s t h a n 3 % o f t h e s a m p l e , a n d i s p r o b a b l y i n s i g n i fi c a n t . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t , o f t h e t h r e e A m s t a r s w i t h b o t h K P N O / E S Q a n d L o w e l l o b s e r v a t i o n s , t h e L o w e l l d a t a s h o w t h e s e s t a r s t o b e n e a r s o l a r a b u n d a n c e . T h e r e f o r e , e v e n i f t h e y h a d F H B s u r f a c e g r a v i t i e s t h e y w o u l d a p p e a r i n t h e s a m p l e a s p e c u l i a r s t a r s , s i n c e F H B s t a r w i t h s o l a r a b u n d a n c e a r e n o t e x p e c t e d t o e x i s t . 1 2 7 A l t h o u g h t h e A m s t a r s a r e m a i n - s e q u e n c e A s t a r s , e s t i m a t i n g t h e c o n t a m i n a t i o n t o t h e A s a m p l e i s s t i l l i m p o r t a n t s i n c e s o m e o f t h e s e s t a r s w i l l b e c o n f u s e d f o r b l u e m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e s t a r s ( B M P ) w h i c h h a v e v a l u e s o f [ F e / H ] < - 1 . 0 . T h e B M P s t a r s h a v e v e r y d i f f e r e n t k i n e m a t i c s c o m p a r e d t o d i s k s t a r s ( P r e s t o n e t a l . 1 9 9 4 ) a n d t h e i n c l u s i o n o f a s i g n i fi c a n t n u m b e r o f P o p . I A m s t a r s c o u l d a f f e c t t h i s r e s u l t . W e e s t i m a t e t h e p e r c e n t a g e o f A m s t a r s t h a t w o u l d h a v e b e e n m i s i d e n t i fi e d a s B M P ( l o w a b u n d a n c e b u t m a i n s e q u e n c e L o g g ) t o b e 3 2 % . T h e t o t a l n u m b e r o f A s t a r s m a t c h i n g t h e B M P a b u n d a n c e c r i t e r i a i s 2 4 1 a n d t h e e s t i m a t e d r e m a i n i n g n u m b e r o f A m s t a r s i s 2 3 . T h i s m e a n s t h e p e r c e n t a g e o f m i s i d e n t i fi e d B M P s t a r s i s n e a r l y 1 0 % . A s m e n t i o n e d a b o v e , h o w e v e r , t h e L o w e l l a b u n d a n c e s , w h i c h a r e c a l c u l a t e d f r o m t h e m e t a l l i c l i n e s , a r e e x p e c t e d t o r e t u r n s o l a r v a l u e s f o r t h e . A m s t a r s . A l s o , t h e m a j o r i t y o f t h e A - t y p e s t a r s f r o m t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e a r e a t c o o l e r t e m p e r a t u r e s w h e r e A m m i s i d e n t i fi c a t i o n l e a d s t o F H B c l a s s i fi c a t i o n . T h e r e f o r e , t h e t r u e c o n t a m i n a t i o n i s p r o b a b l y < 5 % , a n d i s n o t e x p e c t e d t o b e s i g n i fi c a n t . 4 . 1 . 2 . 2 R R L y r a e C o n t a m i n a t i o n I n g e n e r a l t h e p r o g r a m s t a r s h a v e o n e p h o t o m e t r i c a n d o n e s p e c t r o s c o p i c o b - S e r v a t i o n e a c h . T h i s m e a n s w e h a v e v e r y l i m i t e d i n f o r m a t i o n o n s t e l l a r v a r i a b i l i t y . T h e r e a r e , h o w e v e r , a l a r g e p o r t i o n o f F H B s t a r s t h a t h a v e c o l o r s c o n s i s t e n t w i t h t h e R R L y r a e i n s t a b i l i t y s t r i p . S o m e p e r c e n t a g e o f t h e R R L y r a e s t a r s i n t h e s a m p l e a r e e x p e c t e d t o h a v e b e e n p h o t o m e t r i c a l l y o b s e r v e d a t m a x i m u m “ l i g h t ” . B e c a u s e L o g g i n t h i s t e m p e r a t u r e r a n g e i s s e t b y t h e ( U - B ) c o l o r , w h i c h i s a l s o a t a m a x i m u m , i t i s e x p e c t e d t h a t s o m e o f t h e s e s t a r s h a v e b e e n m i s i d e n t i fi e d a s A — t y p e . B e f o r e t e s t i n g f o r p o s s i b l e c o n t a m i n a t i o n , w e e s t i m a t e t h e e q u i l i b r i u m t e m p e r - a t u r e a t t h e b l u e e d g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p , f o r t h e K u r u c z c o l o r c a l i b r a t i o n . T h i s w a s d o n e b y d e r i v i n g t e m p e r a t u r e s f o r a n u m b e r o f k n o w n , b l u e r , R R L y r a e 1 2 8 s t a r s w i t h p u b l i s h e d U B V o b s e r v a t i o n s . T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h e b l u e e d g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p t o b e T e f f ~ 7 0 5 0 K . T h i s v a l u e i s s o m e w h a t l e s s t h e n t h e d e r i v e d t e m p e r a t u r e o f T e a r = 7 5 6 0 K , f o r H D 1 6 1 8 1 7 , a F H B s t a r t h a t i s k n o w n t o l i e n e a r t h e b l u e e d g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p ( K i n m a n e t a l ( 1 9 9 4 ) ) . A t m a x i m u m l i g h t t h e m a j o r i t y o f t h e s e s t a r s f a l l i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f 7 0 0 0 < T e a r < 7 5 0 0 . I n n e a r l y a l l c a s e s t h e s u r f a c e g r a v i t y r e m a i n s c o n s i s t e n t w i t h t h a t o f l o w s u r f a c e g r a v i t y F H B s t a r s . F i n a l l y , a c o n s t a n t C a I I K e q u i v a l e n t w i d t h w a s a s s i g n e d a n d t h e e s t i m a t e d a b u n d a n c e e r r o r d u e t o t h e c o l o r c h a n g e f r o m m i n i m u m - t o - m a x i m u m l i g h t w a s f o u n d t o b e ~ 0 . 6 d e x . W e b e g i n n o w b y s e a r c h i n g f o r e v i d e n c e o f p r o g r a m R R L y r a e s t a r s b y p l o t t i n g t h e o b s e r v e d ( B - V ) o c o l o r s a s a f u n c t i o n o f t h e d e r i v e d T e g v a l u e s . T 3 3 , f o r t h e p r o g r a m ' s t a r s i n t h i s c o l o r r a n g e , a r e d e t e r m i n e d b y a w e i g h t e d c o m b i n a t i o n o f ( B _ - V ) o c o l o r s a n d t h e D 0 2 w i d t h s . I f t h e s p e c t r o s c o p y a n d p h o t o m e t r y w e r e t a k e n a t a d i f f e r e n t p h a s e i n t h e R R L y r a e p u l s a t i o n , t h e n w e w o u l d e x p e c t t o s e e s c a t t e r i n t h e ( B - V ) - T a g r e l a t i o n . F i g u r e 4 . 8 a s h o w s t h i s r e l a t i o n s h i p f o r t h e F H B s a m p l e . T h e b o u n d i n g s o l i d l i n e s a r e t h e K u r u c z m o d e l r e l a t i o n s f o r L o g g = 2 . 0 , [ F e / H ] = - 3 . 0 a n d L e g g = 3 . 5 , [ F e / H ] = 0 . 0 . T h e m a j o r i t y o f t h e s t a r s t h a t a r e s c a t t e r e d o u t s i d e t h e s e l i m i t s h a v e v a l u e s o f T e f f < 7 5 0 0 K a n d r e p r e s e n t g o o d c a n d i d a t e s f o r R R L y r a e v a r i a b l e s . I n c o n t r a s t t o t h i s p l o t , fi g u r e 4 . 8 b s h o w s t h e s a m e r e l a t i o n f o r t h e A - s t a r s a m p l e . T h e s o l i d l i n e s a r e t h e e x t r e m e K u r u c z m o d e l r e s u l t s o f L o g g = 3 . 5 , [ F e / H ] = - 3 . 0 a n d L o g g = 5 . 0 , [ F e / H ] = 0 . 0 . T h e s m a l l n u m b e r o f s c a t t e r e d s t a r s b e l o w T 6 3 = 7 5 0 0 , i n d i c a t e t h a t t h e F H B s c a t t e r i s r e a l a n d n o t a n a r t i f a c t o f t h e c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e . T h e n u m b e r o f s c a t t e r e d R R l y r a e c a n d i d a t e s p r e s e n t i n t h e A - s a m p l e i s r e l a t i v e l y s m a l l . O f t h e t o t a l n u m b e r o f 2 1 9 A - s t a r s i n t h i s r a n g e o n l y 1 6 a r e o u t s i d e t h e m o d e l b o u n d s , a m o u n t i n g t o a b o u t 7 % c o n t a m i n a t i o n o r 1 2 9 - 0 . 2 - 0 . 1 0 . 0 i 0 . 1 2 i , ’ 0 . 2 ' 5 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 6 1 l I 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 T o f f ' 0 2 I I I . - o . 1 - - . ( b ) 0 0 - . s s 0 . 0 F 0 1 . 0 . ~ : . C o . ' 2 ' P 7 " : I : ' . ? 0 . 2 l " . o o _ . a . - - ' 0 . 3 - a : . . ° . . A 0 . 4 " . . . . . . 0 " ' z » , ‘ c 0 . 5 - . 0 6 L l l " 1 0 0 0 0 ‘ 9 0 0 0 8 0 0 0 7 0 0 0 6 0 0 0 T e f f F i g 4 . 8 : ( B - V ) - T e f f p l o t u s e d t o i d e n t i f y R R L y r a e c a n d i d a t e s . S o l i d l i n e s i n d i c a t e t h e c o n s t r a i n i n g p h y s i c a l p a r a m e t e r s f r o m t h e c a l i b r a t i o n g r i d . T h e F H B a n d A - s t a r s a m p l e s a r e s h o w n i n p l o t s ( a ) a n d ( b ) , r e s p e c t i v e l y . 1 3 0 o n l y ~ 3 % o f t h e t o t a l A - s a m p l e . T h i s c o n t a m i n a t i o n p e r c e n t a g e i s c a l c u l a t e d f r o m t h e n u m b e r o f R R l y r a e v a r i - a b l e s f o r w h i c h t h e s p e c t r o s c o p i c a n d p h o t o m e t r i c o b s e r v a t i o n s w e r e a p p a r e n t l y t a k e n o u t o f p h a s e . I t d o e s n o t , h o w e v e r , g i v e a n i n d i c a t i o n o f t h e c o n t a m i n a - t i o n w h e n b o t h o b s e r v a t i o n s a r e m a d e a t m a x i m u m l i g h t . T o b e t t e r q u a n t i f y t h i s n u m b e r , w e t u r n t o fi g u r e s 4 . 9 a a n d 4 . 9 b , w h i c h a r e h i s t o g r a m s o f a b u n d a n c e f o r t h e A — s t a r s a m p l e , b i n n e d i n 0 . 2 d e x i n t e r v a l s , i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f 7 0 0 0 5 T e g < 7 5 0 0 , a n d 7 5 0 0 < T a g 5 8 0 0 0 K , r e s p e c t i v e l y . I f w e a d o p t a s a w o r k - i n g h y p o t h e s i s t h a t t h e p e r c e n t a g e o f s t a r s f r o m e a c h a b u n d a n c e b i n s h o u l d b e t h e s a m e f o r b o t h h i s t o g r a m s i f n o c o n t a m i n a t i o n h a s o c c u r r e d , t h e n i t i s i m m e d i a t e l y r e c o g n i z a b l e t h a t a n e x c e s s e x i s t i n fi g u r e 4 . 9 a n e a r [ F e / H ] = — 1 . 0 . F i g u r e 4 % ) i s a p l o t o f t h e d i f f e r e n c e i n p e r c e n t a g e ( 4 . 9 a - 4 . 9 b ) a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] . T h e 1 a s c a t t e r a b o u t t h e z e r o l i n e i s 2 . 6 % a n d i s d e n o t e d a s d a s h e d l i n e s i n t h e p l o t . T h e p e r c e n t a g e d i f f e r e n c e i n t h e b i n a t - 1 . 0 d e x s e e m s t o b e s i g n i fi c a n t a t m o r e t h a n t h e 2 0 l e v e l . T h e r e i s a l s o m a r g i n a l e x c e s s n e a r - 0 . 3 d e x a n d a m a r g i n a l d e fi c i t i n t w o b i n s n e a r - 2 . 0 d e x . W e e s t i m a t e t h e t o t a l e x c e s s o f A - s t a r s , b y c a l c u l a t i n g t h e p e r c e n t a g e d i f f e r e n c e g r e a t e r t h a n 1 s i g m a , t o b e 5 % . T h e n u m b e r o f A - s t a r s r e p r e s e n t e d i n t h e t w o h i s t o g r a m s i s 2 4 8 b r i n g i n g t h e n u m b e r o f m i s i d e n t i fi e d R R L y r a e s t o 1 2 a n d m a k i n g a t o t a l p e r c e n t a g e o f m i s i d e n t i fi e d R R L y r a e s t a r s i n t h e A - s t a r s a m p l e o f 2 . 6 % . I n a l l l i k e l i h o o d , t h i s i s a n u n d e r e s t i m a t e o f t h e a c t u a l R R L y r a e c o n t a m i n a t i o n , b u t i t d o e s i n d i c a t e t h a t a l a r g e a m o u n t o f c o n t a m i n a t i o n i s n o t l i k e l y . F r o m t h e a n a l y s i s o f p r o g r a m s t a r s w i t h m u l t i p l e s p e c t r o s c o p i c o b s e r v a t i o n s , t h e r e a r e 1 5 s t a r s w h i c h h a v e t e m p e r a t u r e s c o n s i s t e n t w i t h t h e i n s t a b i l i t y s t r i p . O f t h e s e , 6 s h o w a g r e e m e n t a s F H B s t a r s , 5 a s A - s t a r s , a n d 4 t h a t d i s a g r e e o n t h e 1 3 1 M 7 0 0 0 5 7 ‘ < 7 5 0 0 K g 0 . 2 0 “ r 2 5 5 ‘ : 0 . 1 5 ( a ) - 2 0 ° ‘ 1 5 8 5 0 . 1 0 c : i : - 1 0 3 2 o I A . o . 2 - o . s - 1 . 4 - 2 . 2 - 3 . 0 [ F e / H 1 G 3 3 2 0 0 . 1 5 7 s o o s T . A < 8 0 0 0 K 1 ( b ) u : 1 5 0 fl - 2 0 . 1 0 n o 3 o 2 g : 0 . 0 5 5 - a E 2 0 . 2 - 0 . 6 - 1 . 4 - 2 . 2 - 3 . 0 I n [ F e / H ] 1 0 l I l I I r l l l I l 1 ' I I l I 2 ( C ) : 3 , 5 . - 3 l E - 8 _ l - - - - I - - - - - - - - _ 5 ° I I ' l ' l l ' I ' l I ' l ' _ s l 1 l l I l l l I l l l l l l 0 - 3 - . 0 - ‘ - l ' 1 3 ~ | 3 ~ l . ‘ ~ I A I ~ 1 1 ~ 1 0 ~ 1 3 ~ 1 4 ~ 1 1 ~ 1 1 ~ 1 1 - [ F e / H 1 F i g 4 . 9 : E v i d e n c e o f e x c e s s n u m b e r o f s t a r s f r o m R R L y r a e c o n t a m i n a t i o n o f A - s t a r s a m p l e . P l o t ( c ) s h o w s t h e p e r c e n t a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n p l o t s ( 3 . ) a n d ( b ) . 1 3 2 s t e l l a r c l a s s . T h e A - s t a r s t h a t s h o w a g r e e m e n t , a l l h a v e s u r f a c e g r a v i t i e s n e a r L o g g = 4 . 0 , m a k i n g i t m o r e l i k e l y t h a t t h e f o u r s t a r s s h o w i n g d i s a g r e e m e n t a r e v a r i a b l e s w i t h o b s e r v a t i o n s a t a d i f f e r e n t p h a s e r a t h e r t h e n m i s i d e n t fi c a t i o n s d u e t o u n c e r t a i n t i e s i n l o g g . I f t h i s i s t h e c a s e , t h e n w e m i g h t c o n c l u d e t h a t a p p r o x i m a t e l y 3 3 % o f t h e t i m e t h e R R L y r a e ’ s a r e m i s i d e n t i fi e d . S i n c e w e fi n d 2 2 6 F H B s t a r s c o o l e r t h a n t h e b l u e e d g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p , t h e r e s h o u l d b e 1 1 3 R R L y r a e s t a r s w h i c h a r e m i s i d e n t i fi e d . T h i s a m o u n t s t o 2 4 % o f t h e e n t i r e A - s t a r s a m p l e . T h i s e n o r m o u s a m o u n t o f c o n t a m i n a t i o n i s n o t s e e n , h o w e v e r , i n e i t h e r t h e ( B - V ) — T e f f p l o t o r fi g u r e 4 . 9 a n d i s p r o b a b l y a n o v e r e s t i m a t e d u e t o t h e s m a l l n u m b e r s t a t i s t i c s . T h e o b j e c t s w i t h m u l t i p l e m e a s u r e s d o , h o w e v e r , s e t a L e g g = 3 . 5 l i m i t , f o r w h i c h w e c a n a t t e m p t t o i d e n t i f y A - s t a r i n t r u d e r s . T h e n u m b e r o f A — s t a r s t h a t h a v e L o g g < 3 . 5 , a n d l i e i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p i s 2 7 , o r 6 % o f t h e t o t a l s a m p l e . T h i s n u m b e r , a d d e d t o t h e 1 6 s t a r s f o u n d f r o m t h e ( B - V ) - T e a r r e l a t i o n , r e p r e s e n t s 9 % o f t h e A — s t a r s a m p l e . I f i n f a c t t h i s p e r c e n t a g e i s c o r r e c t , t h e e f f e c t o n t h e k i n e m a t i c s o f t h e A - s t a r s s h o u l d b e m i n i m a l , s i n c e t h e R R L y r a e t h i c k d i s k a n d h a l o k i n e m a t i c s a r e n o t t o o d i f f e r e n t f r o m t h e B M P a n d m e t a l w e a k A — s t a r s . E f f e c t s o f t h i s c o n t a m i n a t i o n w i l l b e e x a m i n e d , h o w e v e r , i n t h e k i n e m a t i c s e c t i o n . 4 . 1 . 2 . 3 A - t y p e G i a n t s I n t h e i r h i g h - d i s p e r s i o n s u r v e y o f l o c a l F H B s t a r s , M o r r i s o n a n d G r e e n ( 1 9 9 3 ) d i s c o v e r e d t h a t a l a r g e p e r c e n t a g e o f s t a r s t h a t h a d b e e n i d e n t i fi e d a s F H B f r o m S t r o m g r e n p h o t o m e t r y w e r e a c t u a l l y s t r o n g - l i n e d A g i a n t s a n d s u p e r g i a n t s . T h e s e s t a r s , w i t h L o g g v a l u e s b e t w e e n 2 . 5 a n d 3 . 5 , a r e c o n f u s e d w i t h F H B s t a r s b e c a u s e t h e i r p a t h i n t h e L o g g - T e f f p l a n e t r a c k s d i r e c t l y a c r o s s t h e b l u e h o r i z o n t a l b r a n c h . B e c a u s e t h e L o g g v a l u e s a r e i n d i s t i n g u i s h a b l e , t h e y c a n o n l y b e u n a m b i g u o u s l y 1 3 3 i d e n t i fi e d f r o m h i g h d i s p e r s i o n o b s e r v a t i o n s . W e c a n , h o w e v e r , a t t e m p t t o e s t i m a t e t h e i r n u m b e r s i n o u r F H B s a m p l e . O u r m a i n c o n c e r n i s c o n t a m i n a t i o n t o t h e F H B t h i c k d i s k a n d m e t a l - w e a k t a i l w h e r e i n c l u s i o n o f a l o w v e l o c i t y d i s p e r s i o n A - g i a n t p o p u l a t i o n w o u l d h a v e t h e s t r o n g e s t e f f e c t . L a n c e ( 1 9 8 8 ) e s t i m a t e s t h e l i f e t i m e o n o f t h e A g i a n t p h a s e t o b e ~ 1 0 % o f t h e t o t a l l i f e t i m e o f t h e s t a r . S i n c e t h e r e a r e a t o t a l o f 4 4 8 A - s t a r s i n o u r s a m p l e w e e s t i m a t e t h e n u m b e r o f g i a n t s t o b e n e a r 4 5 . B e c a u s e o v e r h a l f o f t h e A - s t a r s a m p l e h a s [ F e / H ] < - 1 . 0 , a r o u n d 2 5 o f t h e s e A - g i a n t s w i l l h a v e B M P p r o g e n i t o r s . T h e o t h e r 2 0 s h o u l d h a v e s t r o n g d i s k - l i k e k i n e m a t i c s . A s a n u p p e r l i m i t t o t h e c o n t a m i n a t i o n p r e s e n t i n t h e F H B s u b s a m p l e w i t h [ F e / H ] > — 1 . 0 , w e e s t i m a t e t h a t 2 0 A - g i a n t s a r e p r e s e n t , a m o u n t i n g t o 2 0 % o f t h e F H B t h i c k d i s k p o p u l a t i o n . L i k e w i s e t h e u p p e r l i m i t t o t h e m e t a l - w e a k t a i l c o n t a m i n a t i o n ( t a k e n t o b e — 1 . 0 5 [ F e / H ] S - 1 . 6 ) i s ~ 1 3 % . G i v e n t h e p r e v i o u s l y s t a t e d r a n g e o f L o g g v a l u e s f o r t h e A - g i a n t s i t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t o n l y h a l f o f t h e s e w o u l d a c t u a l l y m a k e i t t h o u g h o u r F H B L o g g c r i t e r i a , m a k i n g t h e e s t i m a t e d c o n t a m i n a t i o n c l o s e r t o 1 0 % a n d 6 % , r e s p e c t i v e l y . I f t h i s r a t h e r c r u d e e s t i m a t e i s a t a l l i n d i c a t i v e o f t h e t r u e A - g i a n t c o n t a m i n a t i o n , t h e n t h e e f f e c t o n t h e F H B k i n e m a t i c s i s p r o b a b l y n o t s i g n i fi c a n t . 4 . 1 . 3 . 4 L o g g U n c e r t a i n t y A l t h o u g h e a c h o f t h e t h r e e p r e v i o u s l y m e n t i o n e d s t e l l a r c l a s s e s u n d o u b t e d l y c o n t r i b u t e t o c o n t a m i n a t i o n o f e i t h e r s a m p l e , t h e m a i n s o u r c e o f o v e r a l l c o n t a m i n a - t i o n i s t h e u n c e r t a i n t y i n t h e d e r i v e d L o g g v a l u e s . R o m t h e a n a l y s i s o f 8 1 s t a n d a r d s t a r s a n d l o w S / N s y n t h e t i c s p e c t r a i n s e c t i o n s 3 . 4 . 2 a n d 3 . 5 . 3 r e s p e c t i v e l y , w e h a v e e s t i m a t e d t h i s c o n t a m i n a t i o n t o b e ~ 8 % . , W e c a n c a r r y t h i s a n a l y s i s o n e s t e p f u r t h e r b y a s s u m i n g a l l m e t a l r i c h F H B 1 3 4 s t a r s a r e a c t u a l l y m i s i d e n t i fi e d m a i n s e q u e n c e A - s t a r s . T h i s i s a g o o d a s s u m p t i o n s i n c e t h e ( U - B ) c o l o r s o f t h e m e t a l r i c h A — s t a r s o v e r l a p w i t h t h e m e t a l p o o r F H B s t a r s , a n d s i n c e w e d o n o t e x p e c t t o fi n d s o l a r a b u n d a n c e F H B s t a r s . T h e t o t a l n u m b e r o f F H B s t a r s w i t h a b u n d a n c e s g r e a t e r t h a n - 0 . 5 d e x i s 9 . C o m p a r i n g t h i s n u m b e r t o t h e t o t a l n u m b e r o f s t a r s w i t h [ F e / H ] > — 0 . 5 f r o m t h e A - s t a r s a m p l e , 9 2 , w e fi n d 9 % o f n e a r s o l a r a b u n d a n c e A - s t a r s a r e m i s i d e n t i fi e d . I f w e n o w m a k e t h e c o n s e r v a t i v e a s s u m p t i o n t h a t a b u n d a n c e h a s l i t t l e e f f e c t o n t h e s t e l l a r c l a s s i d e n t i fi c a t i o n , t h e n w e fi n d o v e r a l l t h a t 4 7 A - s t a r s h a v e c r e p t i n t o t h e F H B s a m p l e . T h i s i s a c o n t a m i n a t i o n p e r c e n t a g e o f 8 % . H a p p i l y , t h i s i s c o m p l e t e l y c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e v i o u s fi n d i n g s f r o m C h a p t e r 3 . W e c a n o f c o u r s e h e l p l o w e r t h i s r e s u l t b y t r i m m i n g t h e n e a r s o l a r a b u n d a n c e F H B s t a r s , a n d i n s o d o i n g t h e p e r c e n t a g e d r o p s t o 6 . 5 % . T h i s p e r c e n t a g e i s s t i l l h i g h b u t n o t a s s i g n i fi c a n t t o t h e k i n e m a t i c r e s u l t s o f t h e F H B s t a r s , s i n c e t h e e x t r e m e l y d i f f e r e n t k i n e m a t i c s o f t h e t h i n d i s k s t a r s h a v e n o w b e e n r e m o v e d . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t , o f t h e 6 0 s t a r s w i t h m u l t i p l e s p e c t r o s c o p i c m e a s u r e s , 6 ( 1 0 % ) s h o w d i s a g r e e m e n t i n c l a s s i d e n t i fi c a t i o n . A s m e n - t i o n e d e a r l i e r , 4 o f t h e s e l i e i n t h e i n s t a b i l i t y s t r i p , r e s u l t i n g i n 3 % m i s i d e n t i fi c a t i o n f o r t h e n o n - i n s t a b i l i t y s t r i p s t a r s . ' A s a c u r i o s i t y w e c a n a l s o e x a m i n e t h e 1 4 s t a r s i n fi g u r e 4 . 7 c t h a t f a l l i n t h e r e g i o n o f T e fi ' > 7 5 0 0 K , a n d - 0 . 5 > [ F e / H ] > - 1 . 2 . W e e x p e c t t o fi n d v i r t u a l l y n o b l u e F H B s t a r s i n t h i s r e g i o n s i n c e t h e c u r r e n t t h e o r i e s o n H B m o r p h o l o g y p r e d i c t t h a t h o t F H B s t a r s s h o u l d b e m e t a l - p o o r . T h e r e a r e 6 F H B s t a r s w i t h n e a r s o l a r a b u n d a n c e a n d T e g > 7 5 0 0 K . C o m p a r i n g t h i s w i t h t h e 5 1 s t a r s i n t h e s a m e r e g i o n o f t h e A - s t a r s a m p l e i n d i c a t e s 1 1 % a r e m i s i d e n t i fi e d . T h e r e a r e 7 8 i d e n t i fi e d A - s t a r s w i t h T e a > 7 5 0 0 a n d - 0 . 5 > [ F e / H ] > - 1 . 2 . A s s u m i n g 8 % m i s i d e n t i fi c a t i o n , n i n e A - s t a r s s h o u l d i n h a b i t t h i s r e g i o n o f t h e F H B p l o t , m a k i n g t h e p e r c e n t a g e o f 1 3 5 c o n t a m i n a t i o n 6 4 % . T h e r e f o r e , i t s e e m s v e r y u n l i k e l y t h a t m a n y o f t h e 1 4 s t a r s i n fi g u r e 4 . 7 c a r e r e a l l y F H B s t a r s . 4 . 1 . 3 T h e [ C a / F e ] A n a l y s i s I n s e c t i o n 3 . 3 . 2 , c o n c e r n s w e r e r a i s e d a s t o t h e e f f e c t i v e n e s s o f u s i n g t h e C a l l K l i n e a s a n o v e r a l l m e t a l l i c i t y i n d i c a t o r f o r t h e p r o g r a m s t a r s . D i f f u s i o n c a n a f f e c t t h e c a l c i u m a b u n d a n c e r e l a t i v e t o i r o n a n d t h e i n t e r s t e l l a r C a I I K l i n e c a n b e b l e n d e d w i t h t h e s t e l l a r l i n e c a u s i n g a n e x c e s s i v e l y h i g h a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n . B e f o r e l a u n c h i n g i n t o t h e a b u n d a n c e a n a l y s i s o f t h e p r o g r a m s t a r s i t i s fi r s t n e c e s s a r y t o e x a m i n e t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e C a l l K l i n e a s a m e t a l l i c i t y i n d i c a t o r . . F i g u r e 4 . 1 0 a i s a p l o t o f [ F e / H ] , d e r i v e d b y W k , a s a f u n c t i o n o f t h e c a l c i u m t e m p l a t e a b u n d a n c e ( h e r e a f t e r “ C T A ” ) f o r 6 5 6 p r o g r a m s t a r s w i t h t e m p l a t e c o m - p a r i s o n r e s u l t s . T h e l o w e s s fi t t o t h e d a t a i n d i c a t e s t h a t o v e r a l l , t h e a g r e e m e n t i s i n n e a r l y a o n e - t o — o n e c o r r e s p o n d e n c e . I n t h e m e a n , t h e C T A i s u n d e r a b u n d a n t b y — 0 . 1 4 $ 0 . 0 2 d e x , a n d t h e o v e r a l l s t a n d a r d d e v i a t i o n o f $ 0 . 5 0 d e x . T h e r e a p p e a r s t o b e a n i n c o n s i s t e n c y b e t w e e n t h e t w o m e t h o d s f o r a b u n d a n c e s g r e a t e r t h a n - 1 . 0 . T h i s i s d u e t o a n u n d e r a b u n d a n c e i n t h e c a l c i u m t e m p l a t e r e s u l t , c a u s e d f r o m a n i n a b i l i t y t o p r o p e r l y c o n s t r a i n t h e c o n t i n u u m l e v e l w h e n t h e a b s o r p t i o n f e a t u r e b e - c o m e s v e r y b r o a d . A l s o e v i d e n t i s a l a r g e s c a t t e r a t t h e l o w e s t a b u n d a n c e s . T h i s i s p r i m a r i l y d u e t o t h e n o i s e d o m i n a t e d C a I I K l i n e , c o n t r o l l i n g t h e v o i g t p r o fi l e fi t a s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 3 . 5 . 1 . _ T h e c a l c i u m a b u n d a n c e w a s c a l c u l a t e d b y r e m o v i n g t h e W h e e l e r e t a l . [ C a / F e ] t r e n d ’ i m p l e m e n t e d i n t h e s y n t h e t i c s p e c t r a l s y n t h e s i s . T o h e l p i m p r o v e t h e m o r e d e v i a n t p o i n t s , t h e [ C a / F e ] a n a l y s i s i s c a r r i e d o u t u s i n g t h e m e a n o f t h e W k a n d C T A a b u n d a n c e s . F i g u r e 4 . 1 0 e i s a p l o t t h e a v e r a g e c a l c i u m a b u n d a n c e s w i t h r e s p e c t t o [ F e / H ] d e r i v e d f r o m t h e m e t a l l i c l i n e d r e g i o n s ( M T A ) . T h e l o w e s s fi t 1 3 6 l l A l l 0 ~ 1 . 0 ~ 1 1 ~ 1 1 ~ 1 1 ~ 1 1 ~ 1 0 [ P O / K 1 [ P O / K l F i g 4 . 1 0 : C o r r e l a t i o n s o f t h e a b u n d a n c e i n d i c a t o r s f o r t h e p r o g r a m s t a r s . P l o t ( a ) c o m p a r e s [ F e / H ] f r o m W k a n d C T A . P l o t ( b ) c o m p a r e s [ F e / H ] c a l c u l a t e d w i t h M T A f r o m n o i s y s y n t h e t i c d a t a . P l o t s ( c ) a n d ( d ) s h o w t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n [ C a / H ) , a v e r a g e d f r o m W k a n d C T A r e s u l t s , a n d [ F e / H ] f r o m M T A . 1 3 7 s h o w s c a l c i u m u n d e r a b u n d a n c e a t t h e h i g h m e t a l l i c i t y e n d , c a u s e d b y t h e u n d e r - a b u n d a n c e o f C T A m e n t i o n e d a b o v e , a n d o v e r a b u n d a n c e a t t h e l o w m e t a l l i c i t y e n d . T h i s c a l c i u m o v e r a b u n d a n c e i s l a r g e l y d u e t o a s y m m e t r i c s c a t t e r a t t h e g r i d e d g e ( [ C a / H ] = - 2 . 5 5 ) . O v e r a l l , c a l c i u m i s o v e r a b u n d a n t b y 0 . 1 4 $ . 0 3 d e x w i t h a s t a n - d a r d d e v i a t i o n o f $ 0 . 5 6 d e x . T o h e l p e n s u r e t h a t a n y [ C a / F e ] t r e n d s a r e n o t d u e t o s y s t e m a t i c e f f e c t s i n t h e d e r i v e d M T A , fi g u r e 4 . 1 0 b s h o w s t h e r e l a t i o n b e t w e e n [ F e / H ] f r o m t h e a t m o s p h e r i c m o d e l a n d t h a t o f M T A d e r i v e d f r o m t h e n o i s y s y n - t h e t i c s p e c t r a . F o r c l a r i t y o f p r e s e n t a t i o n , t h e m o d e l a b u n d a n c e s w e r e “ j i t t e r e d ” f r o m t h e i r h a l f d e x i n t e r v a l v a l u e s . T h e r e l a t i o n s h i p s h o w s t h e M T A i s c o n s i s t e n t w i t h t h e m o d e l a b u n d a n c e s f o r a l l b u t t h e l o w e s t v a l u e s , e v e n t h o u g h t h e s c a t t e r i s $ 0 . 4 0 d e x . 4 . 1 . 3 . 1 T h e [ C a / F e ] R a t i o s I n d e t e r m i n i n g t h e [ C a / F e ] r a t i o s f o r e a c h s t e l l a r c l a s s o f o b j e c t s , w e h a v e c o n - s t r a i n e d t h e [ F e / H ] a b u n d a n c e t o t h e r a n g e - 1 . 0 > [ F e / H ] > - 2 . 0 . A s s h o w n i n fi g u r e 4 . 1 0 d , t h i s r e m o v e s m o s t o f t h e p r o b l e m s c a u s e d b y t h e C T A a n d m o s t o f t h e g r i d e d g e e f f e c t s . F i g u r e s 4 . 1 1 a - f s h o w t h e [ C a / F e ] r a t i o s a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] f o r t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a , F H B s t a n d a r d s , g l o b u l a r c l u s t e r B H B s t a r s , a l l p r o g r a m s t a r s , t h e p r o g r a m F H B s a m p l e , a n d t h e p r o g r a m A — s t a r s a m p l e . A l o w e s s fi t t o t h e d a t a i n d i c a t e s t h a t t h e t w o F H B s a m p l e s s h o w a n o v e r a l l [ C a / F e ] r a t i o t h a t i s i n c o n t r a s t t o t h e o t h e r t h r e e s a m p l e s . A l t h o u g h t h e s c a t t e r i s s o m e w h a t l a r g e , t h e n u m b e r o f s t a r s i s s u f fi c i e n t t o a l l o w a m e a n i n g f u l i n t e r p r e t a t i o n o f t h e m e a n v a l u e . T a b l e 4 . 1 l i s t s t h e m e a n [ C a / F e ] v a l u e s a n d t h e 1 0 ’ s c a t t e r f o r e a c h s t e l l a r g r o u p . T h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a l a n a l y s i s s e r v e s a s a z e r o - p o i n t s t a n d a r d , a s w e l l a s a p o w e r f u l d i s c r i m i n a t e o f t h e n o i s e i n d u c e d s c a t t e r . F r o m t h e W h e e l e r e t a l . c a l c i u m a b u n d a n c e r e l a t i o n w e e x p e c t t h e m e a n r a t i o v a l u e i n t h i s a b u n d a n c e r a n g e t o b e T a b l e 4 . 1 [ C a / F e ] R a t i o s . 1 3 8 S a m p l e N < [ C a / F e ] > a < [ C a / F e ] > ¢ ° A A < [ 0 3 / F e ] > ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 5 ) S y n t h e t i c S p e c . 1 9 0 0 . 2 4 1 $ 0 . 0 3 1 0 . 4 2 3 0 . 3 2 1 $ 0 . 0 3 1 0 . 0 2 9 S t a n d a r d F H B 1 5 — 0 . 0 8 8 : 1 : 0 . 0 7 6 0 . 2 9 3 - 0 . 0 0 8 : 1 : 0 . 0 7 6 0 . 3 5 8 G l o b u l a r B H B 1 1 0 . 2 4 6 $ 0 . 1 0 6 0 . 3 5 3 0 . 3 2 6 : 1 : 0 . 1 0 6 0 . 0 2 4 P r o g r a m A l l 2 3 8 0 . 0 1 1 $ 0 . 0 3 1 0 . 4 8 3 0 . 0 9 1 : 1 : 0 . 0 3 1 0 . 3 1 9 P r o g r a m F H B 1 6 0 - 0 . 0 8 6 : 1 : 0 . 0 3 9 0 . 4 9 7 - 0 . 0 0 6 $ 0 . 0 3 9 0 . 3 5 6 P r o g r a m A 8 7 0 . 1 7 2 $ 0 . 0 4 3 0 . 3 9 9 0 . 2 5 2 : 1 : 0 . 0 4 3 0 . 0 9 8 . . . d r / a e l 1 3 9 1 . 5 . — N o i s y s y n t h e t i c d a t a ' ( a ) ' ( 1 ) ) S t a n d a r d F H B s t a r s ‘ 1 . 0 r - . J o : " ° _ g t . u f . . . . u . - 0 . 0 . . A I : . . T H — ‘ f W a d 0 ' 0 0 | 0 0 ° . . . . . . A . . ‘ . 0 5 _ O . . . O I I : . q I - . . - I - 1 . 0 - ' . ' ‘ ' ~ 1 5 ‘ i A A A A A s a m p l e _ _ p r o g r a m F H B a n d - 1 . 5 - I ' 1 0 i ( c ) G l o b u l a r c l u s t e r B H B s t a r s ‘ i _ ( d ) ' ' ' o - P . . o s - ° . . " g . . 0 ‘ g 0 . 0 , - o s - . " - 1 . 0 ~ ‘ . 1 1 O - 1 . 5 “ ' ‘ ‘ - 1 . o ‘ ~ 1 5 ” 1 ° ~ 1 . 0 " 5 ' 1 0 l P O / H l I r e / I I I F i g 4 . 1 1 : [ C a / F e ] r a t i o s a s a f u n c t i o n o f [ F e / m u m f o r v a r i o u s s t u d i e d s a m p l e s . 1 4 0 < [ C a / F e ] > = 0 . 3 5 . W i t h i n t h e 1 0 u n c e r t a i n t y , t h e s y n t h e t i c s p e c t r a l r e s u l t i s 0 . 0 8 d e x t o o l o w , m o s t l y d u e t o t h e W k a b u n d a n c e b e i n g s y s t e m a t i c a l l y l e s s t h a n C T A b y 0 . 1 d e x . C o r r e c t i n g t h e o t h e r r a t i o s b y t h i s z e r o - p o i n t s h i f t , w e fi n d e x c e l l e n t a g r e e m e n t b e t w e e n t h e W h e e l e r e t a l . [ C a / F e ] v a l u e f o r t h e h a l o d w a r f s a n d t h e v a l u e s f o r t h e g l o b u l a r B H B a n d p r o g r a m A - t y p e s t a r s . T h e r e s u l t s f o r b o t h t h e s t a n d a r d a n d p r o g r a m F H B s t a r s r e m a i n v e r y c l o s e t o z e r o . I t i s a l s o o f i n t e r e s t t h a t w h i l e t h e p r o g r a m A - s t a r s a m p l e s h o w s a 1 0 s c a t t e r s l i g h t l y l e s s t h a n e x p e c t e d f r o m t h e s y n t h e t i c a n a l y s i s , t h e p r o g r a m F H B s a m p l e e x h i b i t s a s c a t t e r w h i c h i s s u b s t a n t i a l l y h i g h e r t h a n m i g h t b e e x p e c t e d f r o m n o i s e a l o n e . A p o s s i b l e e x p l a n a t i o n f o r t h i s l a r g e r s c a t t e r i s t h e i n c l u s i o n o f R R L y r a e v a r i - a b l e s . A s s h o w n e a r l i e r , t h e t e m p e r a t u r e i s m o r e u n c e r t a i n f o r t h e s e s t a r s s i n c e t h e p h o t o m e t r y a n d s p e c t r o s c o p y m a y h a v e b e e n t a k e n a t d i f f e r e n t p u l s a t i o n p h a s e s . T h e e f f e c t o f a t e m p e r a t u r e e r r o r o n t h e C a l l K l i n e s t r e n g t h i s g r e a t e r ( d u e t o t h e s t r o n g t e m p e r a t u r e d e p e n d e n c y o f C a l l K ) t h a n o n t h e o t h e r m e t a l l i c l i n e s , a n d s o m a y b e t h e r e s u l t o f t h e h i g h e r [ C a / F e ] s c a t t e r . C o n t r a r y t o t h i s e x p l a n a t i o n , fi g u r e 4 . 1 2 e , w h i c h i s a p l o t o f [ C a / F e ] a s a f u n c t i o n o f T e f f , i n d i c a t e s v e r y l i t t l e s c a t t e r f o r t h e T e g v a l u e s w h i c h a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e i n s t a b i l i t y s t r i p . I n s t e a d t h e l a r g e s t s c a t t e r o c c u r s f o r T e a > 7 5 0 0 K a n d i s p r o b a b l y i n p a r t d u e t o t h e w e a k e n e d n a t u r e o f t h e a b s o r p t i o n f e a t u r e s a t h i g h e r T e f f - I t i s a l s o i n t e r e s t i n g t h a t t h e A - s t a r s a m - p l e ( fi g u r e 4 . 1 2 f ) s h o w s a d i p i n [ C a / F e ] a t t h e s a m e t e m p e r a t u r e t h a t t h e n u m b e r o f A m c a n d i d a t e s p e a k ( fi g u r e 4 . 5 ) . T h i s c o u l d b e a n i n d i c a t i o n t h a t s o m e o f t h e B M P s t a r s e x h i b i t v e r y m i l d A m - t y p e a b u n d a n c e c h a r a c t e r i s t i c s , h o w e v e r , i n t h e ‘ a b s e n c e o f h i g h e r S / N d a t a t h i s i s v e r y f a r f r o m a f o r e g o n e c o n c l u s i o n . T h e s e r e s u l t s i n d i c a t e a r e a l d i f f e r e n c e i n [ C a / F e ] r a t i o f o r t h e p r o g r a m F H B s t a r s c o m p a r e d t o t h e W h e e l e r d w a r f s , p r o g r a m m e t a l - p o o r A - s t a r s , a n d p o s s i b l y P r o g r a m F H B s t a r s - _ l ' j — ' — 7 P r o g r a m A - s t a r s 1 — F — 1 [ C a / F e ] r a t i o s a s a f u n c t i o n o f T e a f o r v a r i o u s s t u d i e d s a m - p l e s . F i g 4 . 1 2 1 ' . ~ 1 5 1 0 5 0 5 ~ 1 0 a - ‘ 1 0 b ~ 0 5 6 1 % . . . . - 0 . 0 0 5 ‘ 1 0 P ~ 1 5 1 5 ~ 1 . 0 l - 0 0 ~ 0 5 4 7 0 ” l 9 0 0 0 1 5 1 * l p D G l o b u l a r c l u s t e r B H B s t a r s A L V I L f I 0 fi r l 1 0 0 0 ' _ ' P r o g r a m F H B a n d A - s t a r s a m p l e - S t a n d a r d F H B s t a r s 0 1 4 1 1 4 2 t h e g l o b u l a r h o r i z o n t a l b r a n c h s t a r s . T h e d i s c r e p a n c y w i t h r e s p e c t t o t h e g l o b u - l a r B H B s t a r s s u g g e s t t h a t a p r i m o r d i a l d i f f e r e n c e i n t h e [ C a / F e ] r a t i o m a y b e t h e c o r r e c t i n t e r p r e t a t i o n o f t h e r e s u l t . T h e n u m b e r o f o b s e r v e d g l o b u l a r B H B s t a r s i s s m a l l , h o w e v e r , a n d m o s t h a v e o n l y p h o t o g r a p h i c ( B - V ) c o l o r s , m a k i n g t h e d i f f e r - e n c e b e t w e e n t h e m a n d t h e F H B s a m p l e m o r e q u e s t i o n a b l e . K o d a i r a a n d P h i l i p ( 1 9 8 4 ) h a v e i n f a c t c l a i m e d a n u n d e r a b u n d a n c e o f C a r e l a t i v e t o F e i s o b s e r v e d i n s o m e o f t h e g l o b u l a r B H B s t a r s w h i c h t h e y h a v e o b s e r v e d a t h i g h - d i s p e r s i o n . T h i s l e a d s u s t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e e f f e c t s s e e n i n t h e F H B s a m p l e m a y b e t h e P o p 1 1 a n a l o g o f t h e d i f f u s i o n e f f e c t s t h a t a r e a t w o r k i n t h e m a i n s e q u e n c e A m s t a r s . T h i s d i f f u s i o n p r o c e s s c a n o c c u r w h e n t h e r a d i a t i v e a c c e l e r a t i o n o f F e b e c o m e s l a r g e r t h a n i t s g r a v i t a t i o n a l a c c e l e r a t i o n c a u s i n g t h e e l e m e n t t o r i s e t o t h e s t e l l a r s u r f a c e , w h i l e t h e C a , w h i c h h a s a s m a l l e r r a d i a t i v e a c c e l e r a t i o n s i n k s . T h e w o r k o f M i c h a u d - e t . a l . ( 1 9 8 3 ) h a s s h o w n t h a t t h e t i m e f o r s u c h a p r o c e s s t o t a k e p l a c e i s s h o r t e r t h a n t h e H B l i f e t i m e , e s p e c i a l l y f o r t h e h o t t e s t H B s t a r s . A l t h o u g h t h i s d i f f u s i o n e f f e c t i s n o t p r e d i c t e d f r o m t h e M i c h a u d e t a 1 . m o d e l s f o r s t a r s i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e o f t h e F H B s a m p l e , i t i s w e l l w i t h t h e u n c e r t a i n t i e s i n t h e i r c a l c u l a t i o n s , f o r d i f f u s i o n t o t a k e p l a c e . A n e x c e l l e n t t e s t f o r d i f f u s i o n e f f e c t s w o u l d b e t o o b s e r v e t h e F H B s t a r s a t h i g h r e s o l u t i o n a n d s e a r c h f o r c o r r e l a t i o n s b e t w e e n r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d t e m p e r a t u r e w i t h r e s p e c t t o t h e o b s e r v e d [ C a / F e ] r a t i o , s i n c e i t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t v e r y s l o w l y r o t a t i n g , h o t F H B s t a r s s h o u l d s u f f e r t h e m o s t f r o m d i f f u s i o n . F i n a l l y , w e c a n s p e c u l a t e a b o u t t h e l a c k o f e v i d e n c e f o r s t r o n g d i f f u s i o n e f f e c t s i n t h e m e t a l - p o o r A — s t a r s a m p l e . F o r d i f f u s i o n t o o c c u r a t a l l i t i s n e c e s s a r y f o r a s t a r t o h a v e a s l o w s t e l l a r r o t a t i o n . I f t h i s w e r e n o t t h e c a s e t h e n c o r r e o l i s — t y p e c i r c u l a t i o n s i n t h e o u t e r e n v e l o p e o f t h e s t a r w o u l d t e n d t o m i x m a t e r i a l s a n d i n h i b i t t h e d i f f u s i o n e f f e c t s . I t i s f o r t h i s r e a s o n t h a t m e t a l l i c - l i n e A - s t a r s a r e n e a r l y 1 4 3 a l w a y s f o u n d i n b i n a r i e s , w h e r e t i d a l b r a k i n g b y t h e s e c o n d a r y c o m p o n e n t s l o w s t h e A - s t a r ’ s r o t a t i o n a l s p e e d t o t h e p o i n t w h e r e d i f f u s i o n c a n o c c u r . I n t h e a b u n d a n c e r a n g e , - - 1 . 0 > [ F e / H ] > — 2 . 0 , w h i c h w a s a n a l y z e d i n c a l c u - l a t i n g t h e o v e r a l l [ C a / F e ] r a t i o , t h e A - s t a r s a m p l e i s d o m i n a t e d b y b l u e m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e s t a r s ( B M P ) . T h e r e i s s t i l l c o n s i d e r a b l e d e b a t e a s t o w h e t h e r t h e s e s t a r s a r e “ n o r m a l ” m a i n s e q u e n c e s t a r s o r fi e l d h a l o b l u e s t r a g g l e r s w h i c h h a v e e x — t e n d e d m a i n s e q u e n c e l i f e t i m e s t h r o u g h b i n a r y m a s s t r a n s f e r o r b i n a r y c o a l e s c e n c e . I n g e n e r a l i t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t t h e b l u e s t r a g g l e r s w o u l d h a v e l a r g e r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s f r o m s p i n - u p c a u s e d b y o r b i t a l a n g u l a r m o m e n t u m t r a n s f e r . T h i s e f f e c t i s i n f a c t o b s e r v e d i n m a n y o p e n c l u s t e r b l u e s t r a g g l e r s t a r s . I t h a s b e e n f o u n d , h o w e v e r , t h a t a l a r g e n u m b e r o f b l u e s t r a g g l e r s i n t h e i n t e r m e d i a t e a g e o p e n c l u s - t e r s ( ~ 1 G y r o l d ) h a v e s l o w r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s a n d a s i g n i fi c a n t n u m b e r s h o w A m c h a r a c t e r i s t i c s . A t p r e s e n t i t i s n o t k n o w n i f s i m i l a r e f f e c t s a r e o p e r a t i n g i n t h e o l d e r g l o b u l a r c l u s t e r b l u e s t r a g g l e r s , a l t h o u g h P e t e r s o n h a s c l a i m e d n o A m s t a r s h a v e b e e n f o u n d i n h e r s a m p l e o f M 4 b l u e s t r a g g l e r s . ' T h e o v e r a l l l a c k o f e v i d e n c e f o r d i f f u s i o n e f f e c t s i n t h e A — s t a r s a m p l e w o u l d s e e m t o i n d i c a t e t h a t t h e B M P s t a r s d o n o t b e l o n g t o t h e c l a s s o f s l o w l y r o t a t i n g b l u e s t r a g g l e r s . U n f o r t u n a t e l y , d i f f e r e n t i a t i o n b e t w e e n f a s t r o t a t i n g b l u e s t r a g g l e r s a n d n o r m a l A - t y p e s t a r s i s n o t p o s s i b l e f r o m o u r [ C a / F e ] r e s u l t s . A s t r o n g e r t e s t w i l l c o m e w h e n m e a s u r e m e n t s o f l i t h i u m ( t h o u g h t t o b e d e s t r o y e d d u r i n g a m e r g e r e v e n t ) ’ a r e fi n a l l y c a r r i e d f o r t h e B M P s t a r s . A fi n a l n o t e , h o w e v e r , s h o u l d b e m a d e ‘ c o n c e r n i n g t h e c o n s i s t e n c y b e t w e e n t h e W h e e l e r h a l o d w a r f s a n d t h e A - s t a r s a m p l e . I f B M P s t a r s a r e t h e s t e l l a r r e m n a n t s o f a n a c c r e t e d d w a r f g a l a x y i t i s c u r i o u s t h a t t h e i r s e l f - e n r i c h m e n t h i s t o r y s o c l o s e l y m a t c h e s t h a t o f t h e g a l a c t i c h a l o . F o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r s t a r s w h i c h h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d i n h i g h r e s o l u t i o n 1 4 4 s t u d i e s , t h e [ C a / F e ] r a t i o s v e r y c l o s e l y m a t c h t h a t o f t h e W h e e l e r e t a l . t r e n d . T h i s r e s u l t , c o u p l e d w i t h t h e P e t e r s o n o b s e r v a t i o n s , i n d i c a t e t h a t t h e [ C a / F e ] r a t i o f o r t h e B M P ’ s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e i n t e r p r e t a t i o n t h a t t h e B M P s t a r s a r e b l u e s t r a g g l e r s f r o m d i s r u p t e d g l o b u l a r c l u s t e r s . T h e r e i s , h o w e v e r , s t r o n g e v i d e n c e t h a t t h e d w a r f s p h e r o i d a l g a l a x i e s h a v e m e t a l l i c i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s t h a t , t o g e t h e r , s t r o n g l y r e s e m b l e t h e G a l a c t i c h a l o ( S u n t z e f f 1 9 9 3 ) . S u c h e v i d e n c e h i n t s a t a h a l o fi e l d p o p u l a t i o n t h a t i s m a d e u p o f a c c r e t e d d w a r f g a l a x i e s . I f o t h e r d w a r f s p h e r o i d a l e l e m e n t a l r a t i o s , i n c l u d i n g [ C a / F e ] , a l s o r e s e m b l e t h e g a l a c t i c h a l o , t h e n s u c h a s c e n a r i o i s s t r e n g t h e n e d a n d t h e B M P r e s u l t s r e m a i n c o n s i s t e n t w i t h a n a c c r e t i o n o r i g i n . 4 . 1 . 3 . 2 B l e n d e d I n t e r s t e l l a r C a I I K W e n e x t w i s h t o e x a m i n e t h e e f f e c t s o f t h e i n t e r s t e l l a r C a I I K c o m p o n e n t o n t h e d e r i v e d s t e l l a r a b u n d a n c e . F i g u r e s 4 . 1 3 a a n d 4 . 1 3 b a r e p l o t s o f t h e [ C a / F e ] a b u n d a n c e a s a f u n c t i o n o f h e i g h t a b o v e t h e g a l a c t i c p l a n e , f o r t h e F H B a n d A - s t a r s a m p l e s . A l t h o u g h t h e m o s t m e t a l d e fi c i e n t s t a r s a r e p o t e n t i a l l y t h e b e s t p r o b e s f o r t h e i n t e r s t e l l a r c o n t a m i n a t i o n ( a w e a k s t e l l a r l i n e h a s a l a r g e r p e r c e n t a g e o f i n - t e r s t e l l a r c o n t a m i n a t i o n ) , t h e g r i d e d g e e f f e c t f o r c e s u s t o a g a i n e x a m i n e t h e r a n g e o f - 1 . 0 , < [ F e / H ] < - 2 . 0 . T h e p l o t o f t h e F H B s a m p l e c l e a r l y s h o w s a n o v e r - a b u n d a n c e o f c a l c i u m n e a r e r t h e p l a n e ( I Z I < 1 . 5 k p c ) , w h e r e a s t h e A — s t a r s a m p l e s h o w s n o c l e a r t r e n d i n I Z I h e i g h t . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e c a l c i u m o v e r a b u n d a n c e i n t h e F H B s a m p l e i s d u e t o c o n t a m i n a t i o n o f t h e i n t e r s t e l l a r c o m p o n e n t . S i n c e t h e A - s t a r s e x t e n d t o s m a l l e r d i s t a n c e s t h a n t h e F H B s t a r s t h e a m o u n t o f i n t e r v e n i n g m a t e f i a l i s p r o b a b l y s m a l l e r , l e a d i n g t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s a m p l e s . T o f u r t h e r p r o b e t h e q u e s t i o n o f i n t e r s t e l l a r c o n t a m i n a t i o n , fi g u r e 4 . 1 4 a s h o w s t h e [ C a / F e ] v a l u e s f o r t h e F H B s t a r s w i t h I Z I < 1 . 5 k p c a s a f u n c t i o n o f s i n ( l ) . I n 1 . 5 V , s I . V I V I V 1 4 5 I A 0 ) ) i i " . \ a Q ~ 1 . 0 - O F ' 1 5 A l 4 L A l A 0 2 4 6 . . I Z I k p c 0 F i g 4 . 1 3 : E f f e c t s o f i n t e r s t e l l a r C a I I a t l o w I Z I h e i g h t s . 1 4 6 ‘ 5 V I I V I V b . 1 1 . 0 “ - ( a ) A . n : . . 4 O 0 . , . ‘ . . . I ! O . O 2 0 . 0 L a U . ~ I ‘ . 1 ‘ 0 5 " . O « I . A l O - 1 . 0 - I Z I S 1 . 5 k p c ' - ’ 1 - 1 5 A l A l l A ~ 1 . 0 ~ 0 5 0 . 0 0 5 1 . 0 8 1 0 ( 1 ) 1 ‘ , ' T V I a l 1 I f . O 1 1 . 0 I - ( C ) . . I b . ’ . 4 . 0 5 " g d ‘ ' A ' 1 ' 0 ' 3 0 . 0 0 ' " A > t ‘ 0 5 l . . C I : P . 1 ~ 1 . 0 ) - . , I Z I 5 1 . 5 k p c ’ 1 5 A 1 A 1 A 1 A 1 A 1 A ~ 3 0 0 ~ 2 N ~ 1 W 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 n e w » 1 5 1 . 0 T v ' 0 ( b ) m > 1 . 5 k p c v l 5 3 0 0 V 0 ' T ' f 1 . U U m _ ( d ) l Z l > 1 . 5 k p c ‘ 1 o : A 0 . 0 - o s - ‘ 1 . 0 q - 0 ' 1 5 A 1 A ; A 1 1 1 - 3 o o - z o o - n o o o 1 0 0 z o o V _ ( n 1 / s ) F i g 4 . 1 4 : E fi ' e c t s o f i n t e r s t e l l a r C a I I t o w a r d t h e g a l a c t i c c e n t e r . 1 4 7 t h i s p l o t , t h e s t a r s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e g a l a c t i c c e n t e r h a v e a v a l u e o f s i n ( l ) = 0 . A l t h o u g h t h e r e a r e t o f e w s t a r s t o i d e n t i f y a c l e a r t r e n d i t d o e s a p p e a r t h a t t h e m a j o r i t y o f s t a r s w i t h e x c e s s i v e c a l c i u m o v e r a b u n d a n c e l i e i n t h e d i r e c t i o n o f t h e G a l a c t i c c e n t e r . A s a c o m p a r i s o n , fi g u r e 4 . 1 4 b s h o w s t h e s i n ( l ) d e p e n d e n c y o f [ C a / F e ] i s n o t p r e s e n t i n t h e F H B s t a r s w i t h I Z I > 1 . 5 k p c . T h e i n t e r s t e l l a r C a I I K c o m p o n e n t i s a p o t e n t i a l p r o b l e m f o r o u r p r o c e d u r e , i f i t i s b l e n d e d w i t h t h e s t e l l a r c o m p o n e n t . T h i s o c c u r s i f t h e i n t e r v e n i n g g a s c l o u d a n d a g i v e n s t a r h a v e n e a r l y t h e s a m e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y . I n t h e d i r e c t i o n o f t h e g a l a c t i c c e n t e r i t i s e x p e c t e d t h a t t h e i n t e r s t e l l a r g a s w i l l h a v e a s m a l l V 1 0 5 s i n c e i t i s p r o b a b l y t h e c a s e t h a t t h e g a s i s i n r o t a t i o n w i t h t h e g a l a c t i c d i s k a n d t h u s h a s o n l y a s m a l l r a d i a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n . T h e F H B s t a r s , h o w e v e r , h a v e a l a r g e r a n g e o f V 1 0 5 a n d w e w o u l d e x p e c t t h e w o r s t c o n t a m i n a t i o n t o o c c u r f o r t h e s t a r s w i t h s m a l l V 1 0 5 v a l u e s . F i g u r e 4 . 1 4 c s h o w s t h e [ C a / F e ] a s a f u n c t i o n o f t h e o b s e r v e d V 1 0 5 f o r t h e F H B s t a r s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e G a l a c t i c c e n t e r a n d a t I Z I < 1 . 5 k p c . A s e x p e c t e d , t h e p e a k i n [ C a / F e ] o c c u r s n e a r V 1 0 . 3 = O k m / s e c . A g a i n , f o r c o m p a r i s o n fi g u r e 4 . 1 4 d s h o w s t h a t t h e s t a r s t o w a r d t h e G a l a c t i c c e n t e r , b u t w i t h I Z I > 1 . 5 k p c s h o w s n o t r e n d i n V 1 0 8 . I f w e t a k e t h e s e i n d i c a t i o n s t o b e t h e s i g n a t u r e o f c o n t a m i n a t i o n f r o m t h e i n - t e r s t e l l a r C a I I K l i n e , t h e n i n t h i s a b u n d a n c e r a n g e t h e i n t e r s t e l l a r c o m p o n e n t c o n t r i b u t e s t o a n o v e r a b u n d a n c e a s l a r g e a s 1 . 0 d e x . I t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t t h i s e f f e c t w o u l d b e e v e n l a r g e r f o r t h e m o r e m e t a l d e fi c i e n t s t a r ( [ F e / H ] < - 2 . 0 ) . F r o m t h e p l o t s , h o w e v e r , i t a p p e a r s t h a t o n l y a s m a l l p e r c e n t a g e o f s t a r s w i t h I Z I < 1 . 5 k p c s a r e a f f e c t e d . T h i s s a m p l e i s o n l y a s m a l l p e r c e n t a g e o f t h e t o t a l s a m p l e o f F H B s t a r s , s o i t i s u n l i k e l y t h a t t h e i n t e r s t e l l a r c o m p o n e n t w i l l p l a y a m a j o r r o l e i n t h e o v e r a l l u n c e r t a i n t y o f t h e F H B m e t a l l i c i t i e s . T h e A — s t a r s a m p l e a p p e a r s t o 1 4 8 b e v i r t u a l l y u n a f f e c t e d b y t h e i n t e r s t e l l a r l i n e . 4 . 1 . 3 . 3 C o n c l u d i n g R e m a r k s o n [ C a / F e ] I t a p p e a r s t h a t t h e c a l c i u m a b u n d a n c e s f o r t h e A - s t a r s a m p l e a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e i m p l e m e n t e d [ C a / F e ] t r e n d f r o m W h e e l e r e t a l . I n t h e m e a n , t h e F H B s a m p l e h o w e v e r , s h o w s v i r t u a l l y n o o v e r a b u n d a n c e o f c a l c i u m , a n d t h u s t h e i m p l e - m e n t a t i o n o f t h e W h e e l e r t r e n d m a y h a v e r e s u l t e d i n d e r i v e d [ F e / H ] v a l u e s w h i c h a r e s y s t e m a t i c a l l y t o o l o w . F i g u r e s 4 . 1 5 a a n d 4 . 1 5 b a r e p l o t s o f t h e d e r i v e d [ F e / H ] v a l u e s a n d [ F e / H ] w i t h t h e W h e e l e r t r e n d r e m o v e d , a s a f u n c t i o n o f T a g f o r t h e F H B s a m p l e . T y p i c a l l y q u o t e d a b u n d a n c e v a l u e s f o r t h e t r a n s i t i o n o f t h i c k d i s k t o h a l o p o p u l a t i o n i s a p p r o x i m a t e l y [ F e / H ] = - 1 . 0 d e x . W e s e e t h a t t h e s a m p l e w i t h t h e W h e e l e r t r e n d r e m o v e d i s a m u c h b e t t e r r e p r e s e n t a t i o n o f w h a t i s e x p e c t e d f o r . t h i s t r a n s i t i o n r e g i o n a n d m a y i n d i c a t e o u r m e t a l l i c i t y s c a l e i s s e v e r a l t e n t h s o f a d e x t o o l o w f o r t h e F H B s t a r s . T h i s q u e s t i o n w i l l b e a d d r e s s e d a g a i n i n t h e c h a p t e r o n k i n e m a t i c s . F o r n o w , s u f fi c e i t t o s a y , t h e o v e r a l l [ C a / F e ] r a t i o f o r t h e F H B s a m p l e a p p e a r s t o b e n e a r z e r o , a n d i s e x p e c t e d t o b e m a i n l y t h e r e s u l t o f d i f f u s i o n m e c h - a n i s m s o p e r a t i n g i n t h e s e s l o w l y r o t a t i n g s t a r s . T h e c o n s i s t e n c y f o u n d b e t w e e n t h e m e t a l - p o o r A - s t a r s a n d t h e W h e e l e r e t a 1 . h a l o d w a r f s i n d i c a t e t h a t e x t e n s i v e d i f f u s i o n i s n o t o p e r a t i n g i n t h i s s a m p l e . T h i s c o n c l u s i o n m a k e s i t v e r y u n l i k e l y t h a t t h e B M P s t a r s a r e s l o w l y r o t a t i n g h a l o b l u e s t r a g g l e r s . I t i s a l s o e x p e c t e d t h a t i n t e r s t e l l a r C a I I K c o n t a m i n a t i o n p l a y s o n l y a m i n o r r o l e i n t h e o v e r a l l u n c e r t a i n t y o f t h e d e r i v e d p r o g r a m s t a r a b u n d a n c e s . 4 . 2 C h a r a c t e r i s t i c s o f t h e F H B s a m p l e 4 . 2 . 1 B i a s a n d S e l e c t i o n E f f e c t s B e f o r e e x a m i n i n g t h e s p a t i a l a n d a b u n d a n c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e F H B s t a r s , i t i s n e c e s s a r y t o d i s c u s s t h e a m o u n t o f i n c o m p l e t e n e s s p r e s e n t i n t h e s a m p l e . A s 0 0 0 . 6 . . e s . 0 . 0 0 . 7 ] t a c i d n i e . n . 0 f _ 0 f 0 o . i l d i l 3 o T . S . . . 0 ' 0 0 s r a t . s k 9 B H s i d k 0 F c e h i h 0 t 0 t 0 n e ° 1 i h t r o f d n e r t f f . o f - 0 o 0 t 0 e 6 r t u c y t e i l c ' e e 0 “ 0 l 0 i l l h a W t 7 e e m l l - ‘ 0 f l 0 f h t d f o e t p l e a c 0 o l v 8 T c a o l l l 0 0 l m y e l R l : 5 a r e n 0 1 ' 9 . e 4 g g e A i h F t A 0 0 0 0 o 1 [ P I / 9 : 1 ] ° l H / ° . - l l 1 4 9 1 5 0 m e n t i o n e d e a r l i e r , t h e F H B / A c a n d i d a t e s a m p l e i s n o n - k i n e m a t i c a l l y s e l e c t e d b u t i s b i a s e d a g a i n s t i n c l u s i o n o f s t a r s w i t h s t r o n g C a I I K f e a t u r e s . T h e C a l l K l i n e h a s b e e n s h o w n t o b e b o t h a s t r o n g f u n c t i o n o f t e m p e r a t u r e a n d m e t a l l i c i t y . T h e r e f o r e , t h e h e a v i e s t b i a s i s e x p e c t e d t o o c c u r i n t h e s t a r s w i t h c o o l e r t e m p e r a t u r e s a n d h i g h e r m e t a l a b u n d a n c e . T h e e f f e c t o f t h i s b i a s i n g i s p r o b a b l y s m a l l f o r t h e m a j o r i t y o f h a l o F H B s t a r s , w h i c h e x t e n d t o h o t t e r t e m p e r a t u r e s d u e t o t h e i r i n h e r e n t l o w e r a b u n d a n c e s . S u c h i s n o t t h e c a s e f o r t h e m o r e m e t a l r i c h t h i c k d i s k s t a r s , w h i c h s h o u l d b e f o u n d o n l y a t t h e c o o l e r e n d o f t h e s a m p l e . T h i s b i a s g r e a t l y l i m i t s t h e d i s c u s s i o n o f g l o b a l a b u n d a n c e t r e n d s a n d k i n e m a t i c s o f t h e t h i c k d i s k a n d p o s s i b l y t h e m o s t m e t a l r i c h h a l o p o p u l a t i o n s . O b s e r v a t i o n a l s e l e c t i o n e f f e c t s a r e a l s o e x t r e m e l y t r o u b l e s o m e t o o u r i n v e s t i g a - t i o n s i n c e o v e r s a m p l i n g a n y p a r t i c u l a r c o l o r r a n g e i s t a n t a m o u n t t o o v e r s e l e c t i n g a p a r t i c u l a r a b u n d a n c e r a n g e . T h i s p r o b l e m w i l l b e o v e r c o m e i n t h e n e a r f u t u r e a s t h e f o l l o w - u p s u r v e y e x p a n d s t o a l l F H B c a n d i d a t e s w h i c h h a v e b e e n i d e n t i fi e d i n e a c h o f t h e fi e l d s . F o r t h e m o m e n t i t i s d i f fi c u l t t o i d e n t i f y t h e s e l e c t i o n c r i - t e r i a , e m p l o y e d i n a g i v e n fi e l d , o n a g i v e n n i g h t , o f a g i v e n r u n , b y a n y o n e o f t h e v a r i o u s c o l l a b o r a t i v e o b s e r v e r s . T h i s p r o b l e m w i l l b e c o m e m o s t e v i d e n t a s w e i n v e s t i g a t e t h e p o s s i b i l i t y o f a b u n d a n c e g r a d i e n t s w i t h g a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e a n d h e i g h t a b o v e t h e p l a n e . I n m o s t c a s e s t h e s e s e l e c t i o n e f f e c t s f o r c e u s , f o r n o w , t o b e c o n t e n t t o i d e n t i f y p o t e n t i a l l y i n t e r e s t i n g r e s u l t s , w h i c h c a n b e f u r t h e r i n v e s t i g a t e d a s t h e s a m p l e c o m p l e t e n e s s i s r e a l i z e d . F i n a l l y , t h e l i m i t i n g m a g n i t u d e o f t h e F H B s a m p l e i s c o l o r d e p e n d e n t . T h i s d e p e n d e n c y a r i s e s f r o m t h e f a c t t h a t t h e h o r i z o n t a l b r a n c h i s n o t i n r e a l i t y “ h o r - i z o n t a l ” , b u t d e c r e a s e s i n a b s o l u t e m a g n i t u d e a s t h e s t a r s b e c o m e b l u e r ( h o t t e r ) . T h i s e f f e c t c a n b e r e s p o n s i b l e f o r a s h i f t i n t h e s a m p l e t o r e d d e r c o l o r s , a n d p o s s i b l y 1 5 1 1 2 I I I I 1 2 I j I I n o - ( a ) - n o - ( b ) q ‘ 3 ‘ “ ) 0 ' 2 0 ' 0 . 2 . > . ( B - V ) > 0 . 1 . ' 1 - d 8 l - 1 3 s - - 6 - 0 - C I ‘ I - q ‘ I - q 2 " 2 " O / d I W - ' ' o 1 1 1 1 o . 1 L 1 1 1 1 1 1 1 3 1 4 1 5 1 ‘ 1 1 1 2 1 3 1 4 1 3 1 ‘ v a p p a r e n t v a p p a r e n t 1 2 I I I I 1 2 I I I I ‘ 0 I - ( C ) . d 1 0 I - ( d ) - 1 0 - 1 2 ( B - V ) > 0 . 0 . ( B V ) S 0 . 0 . p - g u ' 1 - . d . C 3 ‘ 1 - I I ‘ I - : . q C : 2 - 4 2 * - a a a _ o ’ ” . a . . . . o l l l l o l l l L 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 ‘ 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 ‘ f v a p p a r a a t v a p p a r e n t F i g 4 . 1 6 : D e c r e a s e i n s a m p l e d i s t a n c e a s a f u n c t i o n o f a p p a r e n t m a g n i t u d e f o r t h e F H B s t a r s . l a u d i c e R d e z i l a m r o N l a u d l a e l I d e z i l a m r o N Z / ¢ / fi / é ? ¢ / / é é ’ / 1 5 2 1 ' 0 I T 1 T I 1 I T T T T T T T I 1 T I ' ( a ) 0 - 2 2 ( B - V ) > o . 1 ‘ 0 . 5 - a r O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O - - - - - - - - c u n c j ’ 7 ’ / 7 , o . o - / . 7 . . E J - 0 5 - u u u u u u u o u u u u u u u u u D ( k p c ) N o r - a 1 l z e d R e e l d u a l . 1 ' 0 I I T T T T T 1 1 T 1 1 T T I 1 T > ( b ) 0 . 1 2 ( B - V ) > 0 . 0 ‘ o : - b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - . . . . . . . . . q 0 . 0 a a F - - q - 0 5 d a " - D u u u u u u u u u u u u u u u u u D ( “ M u u u u u u u u u u u u u u u u u F i g 4 . 1 7 : . N o r a m a l i z e d r e s i d u a l p l o t c a l c u l a t e d b y c o m p a r i n g t o t h e s a m p l e w i t h ( B - V ) > 0 . 2 . T h e b l u e s t s t a r s s u f f e r t h e g r e a t e s t d e c l i n e i n n u m b e r w i t h i n c r e a s i n g d i s t a n c e . 1 5 3 h i g h e r a b u n d a n c e s , a s t h e d i s t a n c e l i m i t s o f t h e s a m p l e a r e r e a c h e d . F i g u r e s 4 . 1 6 a - d s h o w t h e e f f e c t o f t h i s l i m i t i n g m a g n i t u d e f o r f o u r c u t s i n ( B - V ) . T h e r e a p p e a r s t o b e a c o n t i n u a l d e c r e a s e i n d i s t a n c e a s t h e s t a r s b e c o m e b l u e r , w i t h t h e l a r g e s t e f f e c t o c c u r r i n g f o r ( B - V ) < 0 . 0 . T o b e t t e r q u a n t i f y t h i s e f f e c t fi g u r e s 4 . 1 7 a - c s h o w t h e f r a c t i o n a l n o r m a l i z e d r e s i d u a l s a s a f u n c t i o n o f d i s t a n c e f o r t h e 3 b l u e r s a m p l e s f r o m fi g u r e 4 . 1 6 . T h i s r e s i d u a l w a s c a l c u l a t e d b y fi r s t n o r m a l i z i n g e a c h s a m p l e a n d t h e n c o m p a r i n g t h e f r a c t i o n a l d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s u b s a m p l e w i t h ( B - V ) > 0 . 2 a n d t h e o t h e r t h r e e s a m p l e s . T h i s w a s d o n e a s s u m i n g t h a t t h e r e d d e s t s u b s a m p l e e x t e n d e d t o t h e g r e a t e s t d i s t a n c e . P l o t s ( a ) a n d ( b ) s h o w n o r e a l s i g n s o f s a m p l e d e p l e t i o n a t t h e l a r g e s t d i s t a n c e s . P l o t ( c ) , o n t h e o t h e r h a n d , c l e a r l y s h o w s a l a c k o f s t a r s i n t h e b e g i n n i n g a t ~ 6 k p c . d i s t a n t . T h e r e f o r e , c a r e m u s t b e t a k e n w h e n i n t e r p r e t i n g a b u n d a n c e g r a d i e n t s a n d t e m - p e r a t u r e s h i f t s i n t h e h o t t e s t s t a r s ( e . g . 2 n d p a r a m e t e r e f f e c t s ) a t t h e d i s t a n c e l i m i t o f t h e s u r v e y . 4 . 2 . 2 T h e M e t a l l i c i t y D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n ( M D F ) W e b e g i n t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e a b u n d a n c e p r o p e r t i e s o f t h e F H B s a m p l e b y p l o t t i n g a h i s t o g r a m o f t h e M D F . I t s h o u l d b e r e m e m b e r e d t h a t t h e p r e v i o u s l y - d i s c u s s e d i n c o m p l e t e n e s s f a c t o r s w i l l h a v e d i r e c t b e a r i n g o n t h e n u m b e r o f o b s e r v e d F H B s t a r s i n a g i v e n r e g i o n o f t h e p l o t . T h i s i s e s p e c i a l l y t r u e a t t h e m e t a l - r i c h e n d . F i g u r e 4 . 1 8 3 i s a p l o t o f t h e d e r i v e d a b u n d a n c e f o r t h e F H B s a m p l e , b i n n e d i n 0 . 2 d e x i n t e r v a l s . U n l i k e t h e fi n d i n g s o f L a i r d e t a t . ( 1 9 9 3 ) f o r t h e i r s a m p l e o f l o c a l d w a r f s , w e fi n d v e r y f e w s t a r s w i t h a b u n d a n c e v a l u e s l e s s t h a n [ F e / H ] = - 1 . 2 . T h i s i s d u e t o t h e m e t a l l i c i t y b i a s i n t h e s a m p l e , a n d t h e f a c t t h a t h o t , m e t a l - r i c h F H B s t a r s a r e n o t e x p e c t e d t o e x i s t . T h e p e a k i n t h e M D F o c c u r s a t a p p r o x i m a t e l y [ F e / H ] = - 2 . 0 . T h i s i s 0 . 4 d e x l o w e r t h a n t h e p e a k f o u n d b y L a i r d e t a 1 . < m . z / « o 1 s / m / . q m 2 a 1 0 2 . u . / / / / / / / / 5 / . / / 9 / o o s . . A / / 9 / . / / . . / . / / / . 3 ¢ < m m m m Z O — P M O A — O fl m 0 0 6 2 a . O O C Z H 1 5 4 - 1 0 0 ' 8 0 - 6 0 - 4 0 ' 2 0 0 . 2 ( a ) . 6 - 0 7 % 7 / / / / / / / / / / / , / / / / / / / / / / / / / / / 7 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / , / / / / / / / / - l . 4 [ F e / H ] / / / . / z / . / / A F H B s a m p l e - 2 . 2 % / / . 0 2 0 ~ — - 1 5 0 ( b ) P 1 0 0 0 0 . 2 - 0 . 6 - l . 4 [ F e / H I . “ N o i s y s y n t h e t i c d a t a - 2 . 2 0 . 2 0 n F i g 4 . 1 8 : T h e M D F f o r t h e F H B s t a r s . T h e b o t t o m p l o t s h o w s t h e d i s t r i b u t i o n f o r t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a . 1 5 5 I t i s p r o b a b l y n o t a c o i n c i d e n c e t h a t t h i s i s v e r y c l o s e t o t h e a m o u n t o f s h i f t t h a t w o u l d o c c u r i f t h e a f o r e m e n t i o n e d W h e e l e r e t a 1 . t r e n d w a s r e m o v e d f r o m t h e F H B s a m p l e . I n e x a m i n i n g t h e M D F , i t i s p a r t i c u l a r l y t r o u b l i n g t h a t s o m a n y o f t h e F H B s t a r s h a v e m e t a l l i c i t i e s n e a r [ F e / H ] = - 3 . 0 , e s p e c i a l l y s i n c e t h e d e c l i n e b e y o n d t h e p e a k i s q u a l i t a t i v e l y s i m i l a r t o t h e L a i r d i t e t a 1 . M D F . I t i s e x p e c t e d t h a t t h i s e f f e c t i s t h e r e s u l t o f l a r g e s c a t t e r a t t h e m e t a l - p o o r e n d o f t h e d i s t r i b u t i o n , w h i c h i s a s y m m e t r i c a l l y b o u n d b y t h e e d g e o f t h e c a l i b r a t i o n g r i d . W e c a n t e s t t h i s a s s u m p - t i o n b y o n c e a g a i n r e t u r n i n g t o t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a l a n a l y s i s . F i g u r e 4 . 1 8 b i s a h i s t o g r a m o f t h e d e r i v e d r e s u l t s f o r t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a , b i n n e d i n i n t e r v a l s o f 0 . 2 d e x . W e i m m e d i a t e l y s e e t h e s a m e o v e r p o p u l a t i o n f o r t h e l o w e s t m e t a l l i c i t y b i n a s w a s f o u n d f o r t h e F H B s a m p l e . F i g u r e s 4 . 1 9 a - h s h o w t h e b r e a k d o w n o f t h e d e r i v e d s y n t h e t i c r e s u l t s f o r a r a n g e i n a b u n d a n c e o f — 1 . 5 2 [ F e / H ] 2 - 3 . 0 . T h e t e m p e r a t u r e i s a l s o s p l i t w i t h T e f f < 8 0 0 0 K s h o w n o n t h e l e f t . W e s e e t h a t t h e v a s t m a j o r i t y o f t h e m e t a l l i c i t y v a l u e s w h i c h a r e s c a t t e r e d i n t o t h e l o w e s t a b u n d a n c e b i n a r e f r o m t h e h i g h e r t e m p e r a t u r e l o w - m e t a l l i c i t y s p e c t r a w h e r e t h e v a r i o u s a b - s o r p t i o n f e a t u r e s a r e t h e w e a k e s t . F r o m t h i s w e c o n c l u d e t h a t t h e v a s t m a j o r i t y o f s t a r s w i t h a b u n d a n c e s i n t h e l o w e s t h i s t o g r a m b i n h a v e a c t u a l a b u n d a n c e s b e l o w [ F e / H ] = - 2 . 0 a n d t h a t l a r g e s c a t t e r a s s o c i a t e d w i t h t h i s e f f e c t i s c o n fi n e d t o t h e h o t t e s t s t a r s . D e t e r m i n a t i o n o f t h e 1 0 ‘ s c a t t e r i n t h e n o i s y s y n t h e t i c s p e c t r a f o r — 1 . 5 2 [ F e / H ] 2 - 3 . 0 s h o w s o n l y a i 0 . 1 9 d e x s c a t t e r f o r T e fi ' < 8 0 0 0 K , w h i l e t h e s c a t t e r , i s i 0 5 0 d e x f o r T e n 2 8 0 0 0 K . 4 . 2 . 3 A b u n d a n c e G r a d i e n t s A s m e n t i o n e d i n t h e I n t r o d u c t i o n , t h e e x i s t e n c e o f a h a l o a b u n d a n c e g r a d i e n t w i t h r e s p e c t t o g a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e o r h e i g h t a b o v e t h e p l a n e i s a s t r o n g a T . . . ” I T . I . . . ” I + r I T I 1 . 5 I . H ' a 5 5 . = m 1 . . . i _ n 1 . “ m _ 1 H v . 5 n d “ ) ) w 4 . 1 P . 2 3 8 u . . , v fl / / / / / / / f ¢ / ¢ / / / / / / / / / d < y / / e / / / / / / / . / / / / / / / / 1 / : : . 1 1 . / a H 1 . / / / , 4 d 1 d 4 ‘ 1 V / / / / / ¢ / / / / / / I / / / / f 1 / T 5 5 / . f r I I 1 I . fi 2 fl I . . T z . . . H : F d m : . 1 o . 1 z 1 o k ) n . 1 # . 2 3 8 2 u « . . 5 E 2 . M / 7 1 I , 5 A 1 1 4 1 1 1 . 1 . n . ! . . . ” 1 W I e 1 1 1 - 1 4 1 1 r . . _ I . n H T . . . . . . I f i : 5 5 a m . 1 . q . . a . ) ( e _ 5 o W V . m . . . ( 0 1 . . 1 # . 1 2 3 8 , u / / / / y / M / / / / . / / . / / / Z / / / / / / / / , / u < q < 1 4 1 . / . . / , A [ 1 l L L 1 » z , : I I / . . fi j “ . I r . 1 n . 1 n m : l w _ . _ J w W l 0 1 m 1 1 1 1 1 1 1 1 ( . 9 . 1 1 F 1 1 1 L . . U a 1 1 1 . 1 L . H a 1 L “ A . . 1 5 6 T e fi ‘ Z B O O O K T e a < 8 0 0 0 K ‘ 0 ' . “ 4 0 0 4 ‘ 0 - 0 ‘ fi fi - 0 “ 1 a - u - u - e e - u - e e - a e - e a - u - u - u - u - e a a - u o - e e n W W F i g 4 . 1 9 : G r i d e d g e e f f e c t s f r o m s c a t t e r i n t h e c a l c u l a t e d [ F e / H ] v a l u e s f o r t h e n o i s y s y n t h e t i c d a t a . 1 5 7 i n d i c a t i o n o f s e l f - e n r i c h m e n t o f t h e h a l o d u r i n g a d i s s i p a t i o n a l c o l l a p s e . T h e r e f o r e , i t i s o f g r e a t i n t e r e s t t o s e e i f s u c h g r a d i e n t s e x i s t . T h e F H B s a m p l e i s p o t e n t i a l l y i d e a l f o r s u c h a n i n v e s t i g a t i o n , s i n c e t h e l a r g e s p a t i a l e x t e n t o f t h e s a m p l e a l l o w s a b r o a d b a s e l i n e o v e r w h i c h t o i d e n t i f y a b u n d a n c e t r e n d s . A t t h e m o m e n t o u r s a m p l e i s i n c o m p l e t e a n d t h u s o b s e r v a t i o n a l s e l e c t i o n e f f e c t s g r e a t l y i n h i b i t o u r a b i l i t y t o c o n s t r a i n s u c h r e s u l t s . I t i s s t i l l , h o w e v e r , a w o r t h w h i l e e n d e a v o r t o i n v e s t i g a t e t h e q u e s t i o n o f a b u n d a n c e g r a d i e n t s i f f o r n o o t h e r r e a s o n t h e n t o h e l p c h a r a c t e r i z e o u r c u r r e n t d a t a s e t . 4 . 2 . 3 . 1 R a d i a l A b u n d a n c e G r a d i e n t - R e s u l t s o u t s i d e t h e s o l a r c i r c l e ( R > 8 k p c ) f o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r s ( Z i n n 1 9 8 5 ) , fi e l d d w a r f s ( C a r n e y e t a l . 1 9 9 0 ) a n d R R L y r a e v a r i a b l e s ( S u n t z e f f e t a l . 1 9 9 1 ) a l l s h o w v i r t u a l l y n o r a d i a l a b u n d a n c e g r a d i e n t . I n s i d e t h e s o l a r c i r c l e , a l l 3 s u r v e y s s h o w t h e e x i s t e n c e o f g r a d i e n t s o n t h e o r d e r o f - 0 . 0 6 d e x / k p c . T h e s e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e i n n e r p o r t i o n s o f t h e h a l o m a y h a v e p a r t i c i p a t e d i n a d i s s i p a t i o n a l t y p e c o l l a p s e . F i g u r e 4 . 2 0 a i s a p l o t o f [ F e / H ] a s a f u n c t i o n o f g a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e R , f o r t h e p r o g r a m F H B s a m p l e . A L O W E S S fi t t o t h e d a t a s h o w s t h e g e n e r a l t r e n d o f d e c r e a s i n g a b u n d a n c e w i t h i n c r e a s i n g R t o a d i s t a n c e o f R = 8 k p c , a f t e r w h i c h t h e fi t l e v e l s o f f . A l t h o u g h s u c h a t r e n d a p p e a r s t o c o n fi r m a n a b u n d a n c e g r a d i e n t i n s i d e t h e s o l a r c i r c l e t w o p o i n t s o f c a u t i o n a r e w a r r a n t e d . F i r s t , w e s e e a s u b s t a n t i a l l y l a r g e r n u m b e r o f s t a r s w i t h [ F e / H ] > — 1 . 2 i n t h e i n n e r h a l o s a m p l e . A l t h o u g h t h e L O W E S S fi t i s r e s i s t a n t t o o u t l i e r s , t h e i r p r e s e n c e i n t h e s a m p l e c o u l d s t i l l b e i n p a r t r e s p o n s i b l e f o r t h e t r e n d t o w a r d h i g h e r a b u n d a n c e s i n t h i s p o r t i o n o f t h e p l o t . A l s o , i t i s e x p e c t e d t h a t m a n y o f t h e s e s t a r s a r e m e m b e r s o f t h e t h i c k d i s k p o p u l a t i o n , a n d t h e r e f o r e s h o u l d b e r e m o v e d w h e n e x a m i n i n g t h e p o s s i b i l i t y o f a g r a d i e n t i n t h e h a l o . F i g u r e 4 . 2 0 b s h o w s t h e v T T T I H / e F I l H / e F l I l H / e F 1 5 8 - 1 0 W e - 2 5 ' 1 0 - l . 5 1 _ e O I ' I V T ' " 1 . 0 1 1 A 1 . 1 1 1 1 1 - — 2 4 6 ' 1 0 1 2 1 4 ‘ R ( k p c ) F i g 4 . 2 0 : G r a d i e n t i n m e t a l l i c i t y a s a f u n c t i o n o f G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e ( R ) . P l o t ( a ) s h o w s t h e e n t i r e F H B s a m p l e , p l o t ( b ) h a s s t a r s w i t h [ F e / 1 1 ] ) — 1 . 2 r e m o v e d , ' a n d p l o t ( c ) w i t h t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e r e m o v e d . T h e c u r v i n g l i n e i s a L O W E S S fi t t o t h e d a t a . 1 5 9 1 0 0 0 0 . r . , - 9 0 0 0 , 5 1 0 0 0 0 e 0 . e ' ~ o ~ O ‘ fi ' e 1 I 7 0 0 0 u - . . . . : : u e £ e ‘ fl . u w . fi o ; ; d ‘ : . 1 1 e e e e e e o e q ’ e “ . e 0 d ' e . f . ' : O 1 6 0 0 0 A l 1 l A 2 4 6 8 R ( k p c ) 1 0 ° 0 0 fl r ' | I 1 I 1 I 1 T 0 e e 0 . Q I . e . 4 . . . . . 0 ( b ) 9 0 0 0 ' - . . . . . O " ' e ' ‘ 0 l J 5 0 0 0 1 0 0 0 6 0 0 0 l L I 1 A l l - 6 - 4 - 2 . 0 2 4 6 2 ( k p c ) 1 0 0 0 0 1 r . a . 1 u f e 0 . Q . I . e b . . . a - ° - ( c ) 9 0 0 0 " . " . e d e . . . . 5 , 1 . 5 . 0 0 0 l ' . . 7 0 0 0 - a . - ‘ m 1 l l 1 l A 1 1 1 L - - 6 - 4 - 2 0 4 6 2 ( k p c ) F i g 4 . 2 1 : T c r r a s a f u n c t i o n o f ( l l ) a n d ( I Z I ) s h o w i n g a d i f f e r e n c e i n t h e s e l e c t i o n c r i t e r i a b e t w e e n t h e “ h o t s t a r ” a n d t h e m o r e r e c e n t l y o b s e r v e d F H B s a m p l e s . P l o t s ( a ) a n d ( b ) s h o w a n e x c e s s o f c o o l e r s t a r s e x i s t s i n r e g i o n s d o m i n a t e d b y t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e . P l o t ( c ) s h o w s n o e x c e s s w h e n t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e i s r e m o v e d . 1 6 0 L O W E S S fi t f o r t h e s t a r s w i t h [ F e / H ] S - 1 . 2 . A s w o u l d b e e x p e c t e d t h e o v e r a l l fi t h a s s h i f t e d t o s l i g h t l y l o w e r a b u n d a n c e s b u t t h e i n n e r g r a d i e n t s t i l l p e r s i s t s . T h o u g h n o t e v i d e n t i n fi g u r e 4 . 2 0 , a s e c o n d p o i n t o f c o n c e r n i s a d e c r e a s e i n T 3 5 n e a r R = 5 k p c . F i g u r e 4 . 2 1 a i s a p l o t o f T e f f w i t h r e s p e c t t o R , f o r t h e i n n e r h a l o r e g i o n , a n d s h o w s a d i p i n t e m p e r a t u r e a s w o u l d b e e x p e c t e d f o r h i g h e r a b u n d a n c e F H B s t a r s . F i g u r e 4 . 2 1 b i s a p l o t o f T e f f a s a f u n c t i o n o f Z h e i g h t o u t o f t h e p l a n e . W e s e e c l e a r l y t h a t t h e s a m p l e i n t h e s o u t h G a l a c t i c h e m i s p h e r e i s o v e r r e p r e s e n t e d a t c o o l e r t e m p e r a t u r e s c o m p a r e d t o t h e n o r t h G a l a c t i c s a m p l e . U p o n fi r s t i n s p e c t i o n t h i s p l o t s e e m s t o i n d i c a t e a s u b s t a n t i a l d i f f e r e n c e i n H E m o r p h o l o g y ( p o s s i b l y d u e t o a b u n d a n c e ) b e t w e e n t h e t w o h e m i s p h e r e s . I t i s m o r e l i k e l y t h e c a s e t h a t t h i s i s a n e x c e l l e n t e x a m p l e o f o b s e r v a t i o n a l s e l e c t i o n e f f e c t s . M a n y o f t h e s t a r s i n t h i s r e g i o n o f t h e s o u t h g a l a c t i c h e m i s p h e r e w e r e d r a w n f r o m t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e . T h e o b s e r v a t i o n a l f o l l o w - u p s e l e c t i o n c r i t e r i a e m p l o y e d f o r t h i s s a m p l e r e s u l t e d i n a l a r g e r n u m b e r o f c o o l e r F H B s t a r s t h a n h a v e b e e n o b s e r v e d i n t h e m o r e r e c e n t o b s e r v i n g r u n s . F i g u r e 4 . 2 1 c i s a p l o t o f t h e s a m e r e g i o n b u t w i t h t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e r e m o v e d . T h i s h a s g r e a t l y r e d u c e d t h e c o o l e r s t a r d o m i n a n c e i n t h e s o u t h a n d s t r e n g t h e n s t h e s e l e c t i o n e f f e c t h y p o t h e s i s . W i t h t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e r e m o v e d , fi g u r e 4 . 2 0 c s h o w s t h e p l o t o f [ F e / H ] a s a f u n c t i o n c f R f o r t h e r e m a i n i n g s a m p l e o f 4 1 1 F H B s t a r s . T h e L O W E S S fi t i n d i c a t e s t h a t t h e i n n e r h a l o g r a d i e n t h a s b e c o m e s h a l l o w e r , b u t s t i l l e x i s t s w i t h a s l o p e o f ~ . — 0 . 0 3 d e x / k p c . T h e a b u n d a n c e g r a d i e n t q u e s t i o n i s t a k e n o n e s t e p f u r t h e r b y c a l c u l a t i n g t h e m e a n [ F e / H ] v a l u e f o r f o u r r a d i a l b i n s o f ~ 1 0 0 s t a r s e a c h . F i g u r e 4 . 2 2 a s h o w s t h e r e s u l t s f o r t h e b i n n e d d a t a , w h e r e t h e s l o p i n g l i n e i s a l e a s t - s q u a r e s fi t t o a l l f o u r b i n s a n d t h e h o r i z o n t a l l i n e i s t h e fi t e x c l u d i n g t h e i n n e r m o s t b i n . F o r t h i s b i n i t r e m a i n s u n c e r t a i n h o w m u c h o f a r o l e o t h e r s e l e c t i o n e f f e c t s p l a y , a s 1 6 1 - 2 . 5 0 - r . , . , . , , , - 2 . 2 5 A I E , - 1 0 0 " q 7 ’ 4 - l . 7 $ - ( a ) . . 4 . 5 0 ‘ 1 ‘ 1 . 1 . 1 - 2 4 6 8 1 0 1 2 4 1 > ( k p c ) “ 2 . 5 0 ' r 1 1 v I v - 2 . . . i i f ‘ ( b ) - 1 » i I - 2 0 0 - . . I E . V r - l . 7 5 - I I . - 1 5 0 - l 1 l 1 l 1 0 1 0 2 0 3 0 4 0 < R > l k p c l - 2 . S O . . . , . , l - 1 C - 2 . 2 5 ~ ( ) - A g 2 . . . . % _ i i i . 4 . 1 5 - f l l 4 - l . 5 0 ‘ l ‘ ‘ . ‘ . . - 0 1 0 2 0 3 0 4 0 2 ' < R > l k p c l F i g 4 . 2 2 : B i n n e d a b u n d a n c e r e s u l t s a s a f u n c t i o n o f R . E a c h b i n c o n t a i n s ~ 1 0 0 - s t a r s . I n p l o t ( a ) t h e l e a s t - s q u a r e fi t s t o a l l t h e d a t a p o i n t s ( s l o p i n g l i n e ) a n d t h e 3 m o s t d i s t a n t p o i n t s ( h o r i z o n t a l l i n e ) a r e s h o w n . P l o t ( b ) c o m p a r e s t h e F H B r e s u l t s ( c i r c l e s ) t o t h a t o f t h e C a r n e y e t a l s a m p l e ( t r i a n g l e s ) . P l o t ( e ) i s w i t h t h e W h e e l e r e t a l . t r e n d r e m o v e d . 1 6 2 w e l l a s , t h e e x t e n t o f i n t e r s t e l l a r C a I I K c o n t a m i n a t i o n t o w a r d t h e G a l a c t i c c e n t e r . F r o m o u r d a t a w e c o n c l u d e t h e r e i s n o s i g n i f i c a n t r a d i a l a b u n d a n c e g r a d i e n t b e y o n d R = 6 k p c , a n d o n l y a - 0 . 0 2 d e x / k p c g r a d i e n t b e t w e e n t h e i n n e r m o s t b i n s . F i n a l l y , w e c a n u s e t h e s e r e s u l t s t o t e s t f o r s y s t e m a t i c e r r o r s i n o u r p r o g r a m s t a r a b u n d a n c e s . F i g u r e 4 . 2 2 b i s a p l o t o f o u r d a t a c o m p a r e d t o t h e r e s u l t s f r o m t h e C a r n e y e t a l . d w a r f s u r v e y . T h e C a r n e y g r o u p t e s t e d f o r a b u n d a n c e g r a d i e n t s b y c a l c u l a t i n g t h e a p o g a l a c t i c o n d i s t a n c e f o r t h e i r l o c a l h i g h - v e l o c i t y s t a r s a n d u s e d a k i n e m a t i c c r i t e r i a t o c o n s t r a i n t h e i r h a l o s a m p l e . T h e p l o t c l e a r l y i n d i c a t e s a l a r g e d i f f e r e n c e i n t h e m e a n a b u n d a n c e s b e t w e e n t h e t w o s a m p l e s . E v e n i f w e i n c l u d e d t h e s t a r s w i t h [ F e / H ] > - 1 . 2 t h e d e r i v e d m e a n v a l u e s a r e s t i l l s e v e r a l t e n t h s o f a d e x t o o l o w . F i g u r e 4 . 2 2 c i s t h e s a m e p l o t b u t w i t h t h e p r e v i o u s l y d e b a t e d W h e e l e r e t a l . t r e n d r e m o v e d . W e s e e t h e s a m p l e s d i f f e r n o w b y o n l y a b o u t 0 . 2 d e x . T h i s a m o u n t c o u l d b e a t t r i b u t e d t o d i f f e r e n c e s i n h a l o s e l e c t i o n c r i t e r i a a l o n g w i t h t h e p r o p e n s i t y f o r o u r s t a r s t o m i g r a t e t o t h e l o w e s t a b u n d a n c e s ( s e e s e c t i o n 4 . 2 . 2 ) . T h i s a d d s t o t h e e v i d e n c e t h a t t h e W h e e l e r t r e n d m a y n o t b e a p p l i c a b l e t o t h e F H B s t a r s . 4 . 2 . 3 . 2 V e r t i c a l A b u n d a n c e G r a d i e n t T h e r e i s n o d i s p u t e t h a t t h e a v e r a g e m e t a l a b u n d a n c e s d e c r e a s e a s a f u n c t i o n o f i n c r e a s i n g d i s t a n c e o u t o f t h e G a l a c t i c p l a n e . T h e m a j o r i t y o f t h i s e f f e c t i s d u e , h o w e v e r , t o t h e p r e s e n c e o f t h e r e l a t i v e l y m e t a l - r i c h t h i c k - d i s k p o p u l a t i o n . E x c l u d i n g t h e t h i c k d i s k , t h e r e h a s a s y e t , b e e n n o c o n s e n s u s o n t h e e x i s t e n c e o f a Z a b u n d a n c e g r a d i e n t i n t h e h a l o i t s e l f . T h i s i s o n e o f t h e p r i m a r y p i e c e s o f e v i d e n c e t h a t p r e c l u d e s w i d e s c a l e a c c e p t a n c e o f t h e E L S / S Z h y b r i d m o d e l . T h e l a c k o f a Z g r a d i e n t d o e s n o t d i s p r o v e a c o n t r a c t e d m o d e l i n t e r p r e t a t i o n o f h a l o f o r m a t i o n , b u t i t d o e s s u g g e s t t h a t m e r g e r s m a y h a v e p l a y e d a m a j o r r o l e i n “ s h u f f l i n g t h e d e x ” o f 1 6 3 a b u n d a n c e . B e c a u s e o f t h e i m p o r t a n c e o f t h i s q u e s t i o n , w e n o w e x a m i n e t h e F H B d a t a f o r e v i d e n c e o f a Z g r a d i e n t . W e b e g i n b y s e a r c h i n g f o r e v i d e n c e o f a I 2 I a b u n d a n c e g r a d i e n t i n s i d e a n d o u t - s i d e t h e s o l a r c i r c l e ( R = 8 k p c ) . B e c a u s e Z h e i g h t i s a f u n c t i o n o f t h e G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e , R , t h e s a m p l e s w e r e i n s t e a d s p l i t a c c o r d i n g t o t h e i r R d i s t a n c e p r o j e c t e d o n t o t h e g a l a c t i c p l a n e ( U ) . T h e i n n e r s a m p l e r a n g e s f r o m 4 < U < 8 k p c , w h i l e t h e o u t e r s a m p l e i s f r o m 8 < U < 1 2 k p c . F i g u r e s 4 . 2 3 a a n d 4 . 2 3 e a r e p l o t s o f [ F e / H ] a s a f u n c t i o n o f | Z I f o r e a c h o f t h e s e r e g i o n s . A s w i t h t h e r a d i a l g r a d i e n t a n a l y s i s , t h e m o s t m e t a l r i c h s t a r s , [ F e / H ] > - 1 . 2 , h a v e b e e n e x c l u d e d f r o m t h e s a m p l e s i n a n a t t e m p t t o s e c u r e a p u r e h a l o s a m p l e . T h e L O W E S S fi t i n fi g u r e 4 . 2 3 a i n d i c a t e s a m i l d g r a d i e n t t h r o u g h o u t . T h i s s a m p l e , h o w e v e r , i n c l u d e s t h e s t a r s f r o m t h e _ “ h o t s t a r ” s a m p l e , a s d i s c u s s e d i n t h e l a s t s e c t i o n . F i g u r e 4 . 2 3 c i s t h e s a m e p l o t b u t w i t h t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e r e m o v e d . T h e r e s t i l l r e m a i n s a p o s s i b l e g r a d i e n t b e l o w I Z I = 3 k p c , b u t t h e r e s t o f t h e g r a d i e n t h a s , f o r t h e m o s t p a r t , b e e n r e m o v e d . I n c o n t r a s t , t h e o u t e r s a m p l e ( fi g u r e 4 . 2 3 e ) i n d i c a t e s t h a t n o g r a d i e n t e x i s t s f o r | Z I < 4 k p c . T h e a p p a r e n t s l o p e i n t h e L O W E S S fi t b e y o n d t h i s p o i n t i s v e r y u n c e r t a i n , a n d p r o b a b l y n o t r e a l , s i n c e i t i s g e n e r a t e d b y o n l y a f e w l o w m e t a l l i c i t y s t a r s . F i g u r e s 4 . 2 3 b , 4 . 2 3 d a n d 4 . 2 3 e a r e t h e b i n n e d m e a n v a l u e s f o r t h e p r e v i o u s p l o t s . A l t h o u g h t h e b e s t l i n e a r fi t t o t h e d a t a w o u l d i n d i c a t e a I Z I g r a d i e n t i n fi g u r e 4 . 2 3 b , d [ F e / H ] / d | Z I = - 0 . 0 3 0 i 0 . 0 1 1 d e x / k p c , t h e m a j o r i t y o f t h i s s i g n a l d i s a p p e a r s i n fi g u r e 4 . 2 3 d , w h e r e d [ F e / H ] / d I Z | = — 0 . 0 2 2 : i : 0 . 0 1 2 d e x / k p c . T h e s l o p e t h a t d o e s r e m a i n i s t h e r e s u l t o f t h e l o w e s t I Z I h e i g h t b i n w h i c h i s b a r e l y s i g n i fi c a n t a t t h e 1 0 l e v e l . T h i s s m a l l d i f f e r e n c e c o u l d e a s i l y b e e x p l a i n e d b y i n c o m p l e t e n e s s o r c o n t a m i n a t i o n f r o m B M P s t a r s . F i g u r e 4 . 2 3 e i s t h e b i n n e d p l o t f o r t h e o u t e r s a m p l e , w h i c h i n d i c a t e s a g r a d i e n t o f d [ F e / H ] / d | Z I = — 0 . 0 6 5 $ 0 . 0 1 2 d e x / k p c . T h i s I H / I I I I I I / I F I 1 6 4 l I ‘ l U U 4 < U < 8 k p c _ L o 1 1 1 1 1 1 1 1 - 3 - 0 I I I I 8 < U < 1 2 k p c - 2 . 5 l - - 4 - . . i 2 ~ 1 0 b . . - ‘ 5 p 1 p d ‘ L . 1 L 1 1 1 1 1 1 O 2 4 6 I 1 0 0 1 4 6 I n o I n t ” I t k p c F i g - 4 . 2 3 : G r a d i e n t i n m e t a l l i c i t y a s a f u n c t i o n o f v e r t i c a l h e i g h t ( I 2 I ) f o r t h e i n n e r a n d o u t e r h a l o s a m p l e s . P l o t s ( a ) a n d ( b ) s h o w t h e i n n e r h a l o r e g i o n f o r a l l h a l o F H B s t a r s w h i l e ( c ) a n d ( d ) h a v e t h e “ h o t s t a r ” s a m p l e r e m o v e d . P l o t s ( e ) a n d ( f ) r e p r e s e n t t h e o u t e r h a l o F H B s a m p l e . 1 6 5 s l o p e a r i s e s c o m p l e t e l y f r o m t h e i n c l u s i o n o f t h e h i g h e s t [ Z I b i n , w h i c h c o n t a i n s o n l y 1 0 s t a r s . B e c a u s e t h e r e a r e s o f e w s t a r s i n t h i s b i n , i t i s n o t p o s s i b l e t o m a k e s t r o n g c l a i m s a b o u t a n a c t u a l c h a n g e i n t h e h a l o a b u n d a n c e d i s t r i b u t i o n a n d w e m u s t c o n c l u d e t h a t t h e r e i s n o t g o o d e v i d e n c e f o r a n a b u n d a n c e g r a d i e n t i n t h e o u t e r h a l o . I t s h o u l d b e n o t e d , h o w e v e r , t h a t t h i s l o w e r m e t a l l i c i t y d o e s n o t a r i s e f r o m m a g n i t u d e l i m i t i n c o m p l e t e n e s s s i n c e t h i s e f f e c t o p e r a t e s i n t h e o p p o s i t e s e n s e . N e x t w e e x a m i n e t h e F H B s a m p l e i n t h e d i r e c t i o n o f t h e p o l a r c a p s ( I b l > 6 5 ) . F i g u r e 4 . 2 4 a i s t h e c o r r e s p o n d i n g p l o t o f [ F e / H ] w i t h r e s p e c t t o I Z I . A g a i n , w e s e e n o c l e a r i n d i c a t i o n o f a n a b u n d a n c e g r a d i e n t . T h i s i s a l s o t r u e f o r t h e b i n n e d d a t a i n fi g u r e 4 . 2 4 b . I t i s u n c l e a r i n t h i s p l o t , h o w e v e r , w h i c h s t a r s a r e p a s s i n g t h r o u g h a g i v e n r e g i o n o f I Z I a n d w h i c h a r e a t t h e i r m a x i m u m d i s t a n c e o u t o f t h e p l a n e . W i t h o u t t h i s k n o w l e d g e , i t i s p o s s i b l e t h a t a g r a d i e n t c o u l d b e s m e a r e d o u t b y i n c l u s i o n o f l o w m e t a l l i c i t y , h i g h v e l o c i t y , i n t e r l o p e r s . W e c a n c o n s t r a i n t h e m a x i m u m I Z I h e i g h t b y o n l y c o n s i d e r i n g t h e F H B s t a r s w i t h W v e l o c i t i e s o f - 3 0 < W < 3 0 k m / s e c . T h i s h e l p s t o e n s u r e t h a t t h e s t a r s w i l l n o t t r a v e l s i g n i fi c a n t l y f u r t h e r o u t o f t h e p l a n e t h e n w h e r e t h e y a r e o b s e r v e d . W i t h o u t f u l l s p a c e m o t i o n s , h o w e v e r , i t i s i m p o s s i b l e t o e s t i m a t e t h e f r a c t i o n o f t h i s s a m p l e w h i c h h a v e l a r g e t r a n s v e r s e v e l o c i t i e s t h a t c o u l d u l t i m a t e l y c a r r y t h e m f a r f r o m t h e p o l a r r e g i o n s . F i g u r e 4 . 2 4 c i s a p l o t o f t h e b i n n e d p o l a r c a p r e g i o n f o r t h e s a m p l e n e a r t h e i r m a x i m u m | Z | h e i g h t . A g a i n , w e s e e n o c l e a r d e p e n d e n c y o n a b u n d a n c e . T h e b e s t l i n e a r fi t t o t h e d a t a s h o w s t h e e x i s t e n c e o f a s l i g h t g r a d i e n t , h o w e v e r , i t i s n o t s i g n i fi c a n t w i t h i n t h e u n c e r t a i n t i e s o f t h e m e a n . F i g u r e 4 . 2 4 d i s a p l o t o f t h e I Z I M s a m p l e a f t e r r e m o v a l o f t h e W h e e l e r e t a l . a b u n d a n c e t r e n d . O u r d a t a i s r e p r e s e n t e d b y fi l l e d c i r c l e s a n d f o r c o m p a r i s o n , t h e C a r n e y e t a l . d a t a f o r h a l o d w a r f s a t I Z I m m i s s h o w n a s fi l l e d t r i a n g l e s w i t h t h e ~ 1 5 . . ” L o s l o p i n g l i n e ( i c ) 1 L 1 1 1 L 1 s a l e a s t - s q u a r e l i t t o t h 1 e F I I B s a i m . . * 1 1 1 I 1 1 1 1 1 p l e t h e h o r i z o n t a l l i n e i s t h e fi t t h e 1 6 6 - 3 . 0 P - 1 5 I - E 2 0 g . - 1 5 b ' I o 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 4 6 I I 0 0 1 4 6 I 1 0 : 1 1 ( k p c ) ¢ Z ' ( k p c ) ' 3 0 I r I I I I I I I I I I I I ‘ ' 1 A 3 \ I - 0 I I . T . 2 . ( m 1 « 2 : ( i n ) F i g 4 . 2 4 : G r a d i e n t i n m e t a l l i c i t y a s a f u n c t i o n o f v e r t i c a l h e i g h t ( I Z I ) f o r t h e p o l a r c a p r e g i o n s . P l o t s ( a ) a n d ( b ) s h o w a l l h a l o F H B s t a r s . P l o t ( c ) i s t h e b i n n e d r e s u l t f o r : s t a r s a t a m a x i m u m I Z I h e i g h t . P l o t ( d ) i s a c o m p a r i s o n t o t h e C a r n e y e t a l . s a m p l e w i t h t h e W h e e l e r e t a l . t r e n d r e m o v e d f r o m t h e F H B a b u n d a n c e s . T h e C a r n e y e t a l . d a t a . 1 6 7 l o w e r l i n e s h o w i n g t h e fi t t o t h e i r d a t a . I t i s v e r y r e a s s u r i n g t h a t w i t h i n t h e u n - c e r t a i n t i e s o f b o t h s a m p l e s t h e e x t e r n a l a g r e e m e n t i n a b u n d a n c e i s q u i t e g o o d . I n f a c t , t h r e e o f t h e fi v e C a r n e y b i n s s h o w n a r e n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m o u r a b u n d a n c e d a t a . W e c o n c l u d e f r o m o u r d a t a , t h a t n o s i g n i fi c a n t I Z I a b u n d a n c e g r a d i e n t e x i s t s i n a n y o f t h e r e g i o n s e x p l o r e d . T h e g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e C a r n e y e t a l . r e - s u l t s s e e m t o i n d i c a t e , t h a t a t l e a s t i n t h e p o l a r r e g i o n s , i n c o m p l e t e n e s s p r o b l e m s w i t h i n o u r s a m p l e a r e m i n i m a l . T h e n u l l a b u n d a n c e g r a d i e n t r e s u l t , t h o u g h n o t t o t a l l y c o m p e l l i n g f r o m o u r F H B s a m p l e , l e a d s t o s e r i o u s q u e s t i o n s c o n c e r n i n g a c o l l a p s e d c o m p o n e n t o f t h e h a l o . I f s u c h a c o m p o n e n t e x i s t s , t h e c o r r e s p o n d i n g a b u n d a n c e g r a d i e n t h a s e i t h e r b e e n e r a s e d b y m i x i n g o f t h e a g e - m e t a l l i c i t y r e l a - t i o n s h i p , p o s s i b l y f r o m s u b s e q u e n t m e r g e r s o f c h e m i c a l l y d i s t i n c t s u b - u n i t s , o r t h e c o l l a p s e o c c u r e d t o r a p i d l y f o r e l e m e n t a l r e c y c l i n g t o o c c u r . 4 . 2 . 4 T h e 2 n d P a r a m e t e r E f f e c t A s d i s c u s s e d b r i e fl y i n t h e I n t r o d u c t i o n , a s t a r ’ s t e m p e r a t u r e o n t h e z e r o a g e h o r i z o n t a l b r a n c h i s p o t e n t i a l l y a f u n c t i o n o f m a n y d i f f e r e n t p a r a m e t e r s . T h e s o - c a l l e d fi r s t p a r a m e t e r i s m e t a l a b u n d a n c e , w h i c h c a u s e s a s h i f t i n ( B - V ) t o w a r d b l u e r c o l o r s a s m e t a l l i c i t y d e c r e a s e s . I t h a s b e e n r e a l i z e d f o r s o m e t i m e t h a t a s e c o n d p a r a m e t e r i s a t w o r k i n s o m e m e t a l - p o o r g l o b u l a r c l u s t e r s , w h i c h s h i f t s t h e H B c o l o r s b a c k t o w a r d s t h e r e d . T h e p r i m a r y c a n d i d a t e f o r t h i s 2 n d p a r a m e t e r e f f e c t i s a g e . I t h a s b e e n s h o w n b y L e e ( 1 9 9 3 ) , t h a t t h e m e t a l - p o o r c l u s t e r s w h i c h e x h i b i t " t h i s e f f e c t a r e y o u n g e r b y s e v e r a l G y r s , t h a n t h e m e t a l - p o o r n o n - s e c o n d p a r a m e t e r c l u s t e r s . A s i m i l a r 2 n d p a r a m e t e r e f f e c t h a s b e e n i d e n t i fi e d i n t h e fi e l d b y t h e i n v e s t i g a - t i o n s o f Z i n n ( 1 9 8 6 ) , P r e s t o n e t a l . ( 1 9 9 1 ) , S u n t z e f f e t a l . ( 1 9 9 1 ) a n d L e e ( 1 9 9 2 ) . / s ' H I l l 1 6 8 o 1 1 1 1 1 1 l 1 1 o 1 1 1 1 1 1 I L 1 ' 0 3 ' O J 0 . 0 0 . 1 0 . 1 0 . 3 0 . 4 0 . , " 0 . 1 ' 1 1 0 . 0 0 . 1 0 . 1 0 . 3 0 . 4 0 3 ( " V , ( B ‘ V ) ‘ C 0 1 1 1 1 1 . I 1 1 o 1 1 4 1 1 . I 4 1 ‘ 0 1 ‘ 1 1 0 . . 0 . 1 . 1 O J 0 . 4 0 . 5 ' 0 1 ‘ O J 0 . 0 0 . ] 0 . 1 0 . 3 0 . 6 0 . 5 0 ’ “ 0 ' “ F i g 4 . 2 5 : T h e F I I B s a m p l e p l o t t e d w i t h a g e m o d e l s f r o m L e e . P l o t ( a ) s h o w s t h e o l d e s t ( s o l i d l i n e s ) , 1 . 3 G y r s y o u n g e r ( d a s h e d l i n e s ) a n d 3 . 3 G y r s y o u n g e r ( d o t t e d l i n e s ) m o d e l s . P l o t s ( b ) a n d ( c ) a r e f o r t h e o l d e s t a n d y o u n g e s t m o d e l s , r e s p e c t i v e l y , w i t h t h e u n c e r t a i n t y i n [ F e / l l ] s h o w n a s d o t t e d l i n e s . P l o t ( d ) s h o w s t h e m o d e l fi t s u s i n g t h e o l d e s t m o d e l f o r t h e b l u e e d g e a n d t h e y o u n g e s t m o d e l f o r t h e r e d e d g e o f t h e h o r i z o n t a l b r a n c h . 1 6 9 T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t a s h i f t t o r e d d e r c o l o r s o c c u r s a s a f u n c t i o n o f i n c r e a s i n g G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e . I f t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h i s e f f e c t i s a g e , t h e n i t i s s t r o n g l y s u g g e s t e d t h a t t h e g a l a c t i c h a l o i s o l d e r i n t h e i n n e r r e g i o n s o f t h e G a l a x y a n d i n c r e a s i n g l y y o u n g e r a t g r e a t e r d i s t a n c e s . T h i s p l a c e s s t r o n g c o n s t r a i n t s o n t h e t i m e s c a l e o f G a l a c t i c h a l o f o r m a t i o n . T o i n v e s t i g a t e t h e s e c o n d p a r a m e t e r e f f e c t i n o u r F H B s a m p l e w e m a k e u s e o f t h e H B m o d e l s b y L e e e t a l . ( 1 9 9 1 , 1 9 9 3 ) . F i g u r e 4 . 2 5 a i s a p l o t o f [ F e / H ] v a l u e s f o r t h e p r o g r a m F H B s t a r s , a s a f u n c t i o n o f ( B - V ) o c o l o r . T h e [ F e / H ] v a l u e s h a v e b e e n c o r r e c t e d t o r e m o v e t h e W h e e l e r e t a l . [ C a / F e ] t r e n d , s o t h a t t h e F H B s t a r s a n d g l o b u l a r c l u s t e r s t a r s a r e o n a s i m i l a r a b u n d a n c e s c a l e . P l o t t e d a s s o l i d l i n e s a r e t h e m o d e l p a r a m e t e r s f o r t h e b l u e a n d r e d e d g e o f t h e h o r i z o n t a l b r a n c h a s s u m i n g a n a g e c o n s i s t e n t w i t h t h e o l d e s t k n o w n g l o b u l a r s t a r c l u s t e r s . T h e d a s h e d a n d d o t t e d l i n e s a r e t h e s a m e b u t w i t h t h e a g e d e c r e a s e d b y 1 . 3 a n d 3 . 3 G y r s , r e s p e c t i v e l y . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e o l d e r m o d e l s f o r t h e b l u e e d g e o f t h e H B m a t c h v e r y w e l l t o t h e a p p a r e n t c u t - o f f i n t h e F H B s a m p l e a t h i g h e r a b u n d a n c e s . H o w e v e r , i t a p p e a r s t h a t t h e y o u n g e s t m o d e l f o r t h e r e d e d g e i s a b e t t e r m a t c h t o t h e c u t - o f f a t l o w e r a b u n d a n c e s . . F i g u r e s 4 . 2 5 b a n d 4 . 2 5 c a r e s e p a r a t e p l o t s f o r t h e o l d e s t a n d y o u n g e s t m o d e l s , w h e r e n o w t h e d o t t e d l i n e s i n d i c a t e t h e e s t i m a t e d s c a t t e r i n t h e d e r i v e d a b u n d a n c e s . W e c a n n o w s e e t h a t t h e o l d e s t m o d e l ( fi g u r e 4 . 2 5 b ) i s a g o o d m a t c h f o r t h e b l u e e d g e , w i t h i n t h e u n c e r t a i n t i e s . A s n o t e d i n t h e d i s c u s s i o n o n t h e M D F f o r t h e F H B s a m p l e , t h e s c a t t e r a t t h e l o w e s t m e t a l l i c i t y v a l u e s i s g r e a t e r t h e n t h e a v e r a g e , e s p e c i a l l y f o r t h e h o t t e r s t a r s . E v e n s o i t i s d i f fi c u l t t o r e c o n c i l e t h e r e d e d g e m o d e l w i t h t h e o b s e r v e d d a t a a t c o o l e r t e m p e r a t u r e s . I t a p p e a r s t h a t t h e y o u n g e s t m o d e l ( fi g u r e 4 . 2 5 c ) r e m a i n s a b e t t e r fi t t o t h e d a t a . T h i s s e e m s t o b e a n i n d i c a t i o n t h a t 1 7 0 t h e r e i s i n d e e d a n a g e s p r e a d i n t h e F H B s a m p l e . F o r d i s c u s s i o n p u r p o s e s w e c o n s t r u c t fi g u r e 4 . 2 5 d , u s i n g t h e o l d e s t m o d e l t o c o n s t r a i n t h e b l u e e d g e o f t h e H B a n d t h e y o u n g e s t ( 3 . 3 G y r s y o u n g e r ) t o c o n s t r a i n t h e r e d e d g e . B e c a u s e t h e b l u e e d g e i s a t t h e h i g h e s t a b u n d a n c e v a l u e s , w e m u s t b e c o n c e r n e d w h e t h e r t h e s a m p l e m e t a l l i c i t y b i a s h a s e f f e c t e d t h e r e s u l t . T h i s s e e m s s o m e w h a t u n l i k e l y s i n c e i t i s e x p e c t e d t h a t t h e b i a s w i l l b e t h e s t r o n g e s t f o r t h e c o o l e r , m e t a l - r i c h s t a r s , w h i c h h a v e t h e s t r o n g e s t C a I I K f e a t u r e s . A s c a n b e s e e n i n t h e p l o t , t h e r e i s n o s h o r t a g e o f t h e s e s t a r s . T h e r e f o r e , i t i s e x p e c t e d t h a t a b u n d a n c e b i a s i n g o f t h e s a m p l e i s n o t p r i m a r i l y r e s p o n s i b l e f o r t h e c u t - o f f s e e n a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . I t i s v e r y i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e b l u e e d g e o f t h e s u s p e c t e d t h i c k d i s k s t a r s a l s o m a t c h w e l l w i t h t h e o l d e s t m o d e l fi t . I f w e h a d a t t e m p t e d t o u s e a y o u n g e r m o d e l f o r t h e b l u e e d g e , t h e n t h e c o r r e s p o n d i n g e d g e a t [ F e / H ] = - O . 8 w o u l d b e s h i f t e d m u c h f a r t h e r t o t h e r e d ( s e e fi g u r e 4 . 2 5 a ) . W i t h t h e s e c o n s i d e r a t i o n s i t a p p e a r s t h a t t h e b l u e e d g e o f o u r s a m p l e i s b e s t c o n s t r a i n e d b y t h e o l d e s t L e e m o d e l s . I f t h i s r e s u l t i s c o r r e c t , i t i s a l s o v e r y s u g g e s t i v e t h a t t h e t h i c k d i s k i s a s o l d a s t h e o l d e s t h a l o s t a r s i n t h e s a m p l e . T h e r e d e d g e o f t h e d a t a a l s o a p p e a r s t o b e w e l l c o n s t r a i n e d b y t h e y o u n g e s t L e e M o d e l s . T h e r e s u l t t h a t a y o u n g e r p o p u l a t i o n e x i s t s i s i n d e p e n d e n t o f a n y b i a s o r s e l e c t i o n e f f e c t s . T h i s i s t r u e b e c a u s e t h e s t a r s h a v e b e e n o b s e r v e d a n d n o a m o u n t o f i n c o m p l e t e n e s s c a n r e m o v e t h e m f r o m t h e s a m p l e . A m a j o r c o n c e r n i s s t i l l t h e a m o u n t o f s c a t t e r a t t h e l o w m e t a l l i c i t y e n d . R e a l i s t i c a l l y i t i s p o s s i b l e t h a t t h e i n t e r m e d i a t e a g e m o d e l c o u l d a l s o fi t fl t h e d a t a w i t h i n t h e e x p e c t e d s c a t t e r , b u t i t r e m a i n s u n l i k e l y t h a t t h e c o o l e s t s t a r s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e o l d e s t m o d e l . A fi n a l c o n c e r n i s w h e t h e r m i s i d e n t i fi e d A - s t a r s c o u l d h a v e b e e n i n c l u d e d , fi l l i n g i n t h i s r e g i o n o f t h e p l o t . T h i s s e e m s f a i r l y u n l i k e l y s i n c e t h e n i i m b e r o f s t a r s r e d d e r t h e n t h e o l d e s t m o d e l i s q u i t e l a r g e , a n d U ' U j T ) b c ( p I k 4 I < A | Z I | < . 2 I , A 5 A < I M M R < \ . \ I 7 \ - 6 . 0 5 . 0 4 . 0 3 1 . - s 0 s e ) i n 2 V 1 . - d i l 0 B c ( i d r e 1 1 . t h 0 n s 0 c e a 1 . 0 1 1 . o d t e c h a t 0 l - a , 2 G s . l 0 g - n 0 i s a e e d o m 6 e . 0 r c e n L i 5 t . 0 h t i s e d 4 l I . w o . 0 3 h I c s e t r e g . 0 e n t ) f m f u 2 V I . - e o o y 0 B e r ( g f s 1 . a e J r 0 r y g a G 0 I . i n 0 s 3 e . w n 3 o i 1 l I . h e 0 s g r - a , 2 s n i I . h 0 - e n l i c i o p a m r h a t w s s - n s 6 . 0 b o l 5 . 0 u e c s d d i o B l m 4 H I . 0 F o s e h e t h I . 6 3 : I T m o c p k I 2 < I m I a ‘ < R I , ’ 3 ’ “ 0 2 “ 4 e f . r . 2 I . " c 0 g n e 0 a r i F t a 1 I . 0 0 I . 0 1 I . 0 - 2 . 0 - o [ P I / 9 . 2 1 ] I \ D A “ ? \ L I I 1 7 1 1 7 2 t h e A - s t a r s a m p l e h a s r e l a t i v e l y f e w s t a r s a t t h e l o w e s t a b u n d a n c e s . W e c o n c l u d e t h i s s e c t i o n b y i n v e s t i g a t i n g p o s s i b l e c h a n g e s i n a g e a s a f u n c t i o n o f s p a t i a l p o s i t i o n . F i g u r e s 2 6 a — c a r e p l o t s o f F H B s u b s a m p l e s w i t h R < 5 , | Z I < 2 k p c ; 7 < R < 9 , 2 < I Z I < 4 k p c ; a n d R ) 1 0 , I Z I > 4 k p c , r e s p e c t i v e l y . T h e s e s a m p l e s w e r e c h o s e n t o r e p r e s e n t t h e e x t r e m e s a n d a v e r a g e G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e w i t h i n t h e t o t a l F H B s a m p l e , i n a n a t t e m p t t o e n h a n c e a n y a g e d i f f e r e n c e s . T h e p l o t s s h o w a c l e a r t r e n d a w a y f r o m t h e o l d e s t m o d e l a s a f u n c t i o n o f i n c r e a s i n g d i s t a n c e f r o m t h e g a l a c t i c c e n t e r . I n f a c t t h e m o s t d i s t a n t s a m p l e , fi g u r e 2 6 c , i s fi t v e r y w e l l b y t h e y o u n g e s t L e e m o d e l . T h i s r e s u l t a p p e a r s t o c o n fi r m t h e p r e v i o u s l y p u b l i s h e d fi n d i n g s t h a t t h e h a l o b e c o m e s y o u n g e r a s g a l a c t i c d i s t a n c e i n c r e a s e s , a n d s u g g e s t s t h a t t h e o u t e r h a l o m a y h a v e f o r m e d a s a r e s u l t o f a c c r e t i o n o f e x t e r n a l s t e l l a r s y s t e m s w h i c h e x h i b i t e d d e l a y e d s t a r f o r m a t i o n . 1 ‘ 4 4 . ; . . , 2 3 ' ~ ” ' 5 ‘ ' . . 4 ’ 1 " L . 0 1 . ? 1 . i i . “ ‘ 5 3 : : " ° ' m u w . . , , : 3 " 3 - 1 " . ‘ : J ' I fi . . M I I : a f - . J F K 3 - ; ‘ K e c fi u u v ‘ h . . . , a , « a p . 3 l - 5 : 4 : 1 ’ . . . . . y . 3 ' r 1 “ “ ' 2 2 : ? 1 ' ; 3 ; L ‘ : 3 ‘ : i w . x v : ‘ : , " : : * . ~ ; . g u 7 . r u t , » 3 ' " 9 - , . , . . _ . l , ” I f " : - : . \ : - ‘ - J \ ' . ‘ . ~ a “ - ‘ 1 5 - 1 2 1 » ‘ , & , . _ . , 4 : . w a g . m : . . _ . z . . w u ‘ r r v - g v a , M i c L U I h n i i B g v R e a A n r s R S i Y t t a y t e i l l ' i i l i i ' l ‘ l ’ i l ' i l i i i i i i i i i i i i l i l i i i l i i l ' i i i i i i i 3 1 2 9 3 0 1 4 0 0 5 9 6 P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h o c k o u t f r o m y o u r " c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b o r o n d d . d u o . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E é é i k r é k m 0 0 0 4 1 9 - — 7 @ m » - n ~ - — , m w - , , . C H A P T E R 5 K I N E M A T I C S O F T H E F H B S T A R S 5 . 1 T h e D i s t r i b u t i o n o f V e l o c i t i e s W e n o w b e g i n a n e x p l o r a t i o n o f t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e F H B s a m p l e . T h e o v e r a l l s c h e m e o f t h i s s e c t i o n i s t o e x p l a i n t h e m o d e l i n g t o o l s u s e d i n t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s a n d t o e m p l o y t h e m t o b o t h c h a r a c t e r i z e t h e s a m p l e a n d i d e n t i f y a r e a s w h i c h m a y h o l d i n t e r e s t . B e f o r e b e g i n n i n g t h e k i n e m a t i c i n v e s t i g a t i o n t h e p r e v i o u s l y c a l c u l a t e d l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t i e s w e r e c o n v e r t e d t o v e l o c i t i e s w i t h r e s p e c t t o t h e L o c a l S t a n d a r d o f R e s t ( L S R ) , i n o r d e r t o r e m o v e t h e e f f e c t s o f t h e s o l a r m o t i o n . T h i s w a s a c c o m - p l i s h e d u s i n g t h e t r a n s f o r m a t i o n e q u a t i o n : V 1 , , = V 1 0 . + 2 0 ( [ c o s ( l o ) c o s ( l . ) + s i n ( l o ) s i n ( l . ) ] [ c o s ( b o ) c o s ( b . ) + s i n ( b o ) s i n ( b . ) ] ) ( 5 - 1 ) w h e r e l o a n d b 0 a r e t h e d i r e c t i o n a l a n g l e s o f t h e s o l a r m o t i o n , g i v e n b y l o = 5 7 d e g a n d h 0 = 2 2 d e g , a n d 2 0 ( k m / s ) i s t h e v e l o c i t y o f t h e s u n w i t h r e s p e c t t o t h e L S R . T h e v a l u e s o f l . a n d b . a r e t h e G a l a c t i c l o n g i t u d e a n d l a t i t u d e f o r a g i v e n p r o g r a m s t a r . F i g u r e 5 . 1 a i s a h i s t o g r a m o f t h e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n f o r t h e e n t i r e F H B s a m p l e . T h e s o l i d l i n e i s t h e b e s t g a u s s i a n fi t t o t h e d i s t r i b u t i o n . T h e p l o t i n d i c a t e s a 1 7 3 R A B R E P N O I T R O P O R P R A B R E P N O I T R O P O R P O O l f N L . ) : 0 0 N L . 0 . 1 5 - F 8 0 ( a ) F r - 7 0 0 . 1 0 - ' 6 ° - 4 0 0 . 0 5 - ‘ - 3 0 - 2 0 — 1 0 I I I I ’ ' l - 5 0 0 - 3 0 0 - 1 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 V l s r 0 . 1 5 - - 7 0 0 . 1 0 - . - E " 5 ° / - 5 0 ~ 4 0 0 . 0 5 1 ' 3 0 — 2 o — 1 0 I F I l l — - 5 0 0 - 3 0 0 — 1 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 V s F i g 5 . 1 H i s t o g r a m o f v e l o c i t i e s f o r t h e e n t i r e F H B s a m p l e 1 7 5 s t r o n g p e a k a r o u n d V 1 5 , = 0 k m / s , w h i c h a p p e a r s t o l i e o n t o p o f a m u c h h i g h e r d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n . T h i s a p p a r e n t l y i n t e r e s t i n g r e s u l t , h o w e v e r , c o n t a i n s t w o a s p e c t s o f m o t i o n w h i c h m u s t b e c o n s i d e r e d . T h e fi r s t i s t h e v e l o c i t y o f t h e L S R a b o u t t h e G a l a c t i c c e n t e r . T h e L S R v e l o c i t y a d d s ( o r s u b t r a c t s ) t o t h e v e l o c i t y o f t h o s e s t a r s w h i c h l i e a l o n g G a l a c t i c d i r e c t i o n s t h a t l a r g e l y s a m p l e t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y c o m p o n e n t , w h i l e s t a r s w h i c h l i e m o r e p e r p e n d i c u l a r t o t h i s m o t i o n a r e l e s s a f f e c t e d . B e c a u s e t h e m a j o r i t y o f s t a r s i n t h e F H B s a m p l e a r e d i r e c t e d t o w a r d e i t h e r t h e G a l a c t i c c e n t e r o r o u t o f t h e G a l a c t i c p l a n e , i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t a z e r o v e l o c i t y e x c e s s a p p e a r s i n F i g u r e 5 . 1 a . T o r e m o v e t h i s c o m p o n e n t o f t h e l i n e - o f — s i ’ g h t v e l o c i t y w e n e x t t r a n s f o r m t h e s t e l l a r V 1 3 , t o t h e G a l a c t i c r e s t f r a m e b y r e m o v i n g t h e m o t i o n o f t h e l o c a l s t a n d a r d o f r e s t a b o u t t h e G a l a c t i c c e n t e r . T h e e q u a t i o n : V s = V s : + ( 2 2 0 ) 0 0 8 ( 0 u ) ( 5 - 2 ) p r o j e c t s t h e a s s u m e d L S R v e l o c i t y o f 2 2 0 k m / s i n t o t h e d i r e c t i o n o f e a c h s t a r , a n d t h e n r e m o v e s t h e c o m p o n e n t o f t h i s m o t i o n f r o m t h e c a l c u l a t e d s t e l l a r V 1 “ . F i g u r e 5 . 1 b i s n o w a h i s t o g r a m o f t h e G a l a c t i c r e s t f r a m e r a d i a l v e l o c i t i e s f o r t h e e n t i r e s a m p l e . I t i s i m m e d i a t e l y a p p a r e n t t h a t a g a u s s i a n f i t i s m o r e a p p r o p r i a t e f o r t h i s d i s t r i b u t i o n . W e m u s t s t i l l b e c o n c e r n e d , h o w e v e r , w i t h t h e s e c o n d a s p e c t o f m o t i o n w h i c h r e fl e c t s t h e k i n e m a t i c s o f t h e p a r e n t p o p u l a t i o n ( s ) . B e c a u s e w e a r e c o n s t r a i n e d b y t h e o b s e r v a t i o n s t o i n v e s t i g a t e o n l y 4 o f t h e 6 p h a s e s p a c e d i m e n - s i o n s , - t h e r e i s a n i n h e r e n t a m b i g u i t y i n t h e d i s t r i b u t i o n p r e s e n t e d i n fi g u r e 5 . 1 b . T h e c l o s e a p p r o x i m a t i o n t o a g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n c o u l d s u g g e s t a s i n g l e p a r e n t p o p u l a t i o n w i t h n e a r l y z e r o s y s t e m i c r o t a t i o n a n d w h i c h i s i s o t r o p i c i n i t s v e l o c i t y d i s p e r s i o n s . F r o m w h a t w e a l r e a d y k n o w a b o u t t h e F H B s a m p l e a n d t h e k i n e m a t i c s 1 7 6 o f t h e G a l a c t i c h a l o a n d t h i c k d i s k , i t i s m o r e l i k e l y t h e c a s e t h a t t h e d i s t r i b u t i o n a p p e a r s g a u s s i a n b e c a u s e i t i s d o m i n a t e d b y a l a r g e n u m b e r o f s t a r s i n a p a r t i c u l a r G a l a c t i c d i r e c t i o n . T o t e s t t h i s a s s u m p t i o n w e n o w s p l i t t h e F H B s a m p l e i n t o 3 g r o u p s , e a c h o f w h i c h p r e d o m i n a t e l y s a m p l e o n e o f t h e c a r d i n a l G a l a c t i c d i r e c t i o n s . F i g u r e 5 . 2 a s h o w s a n a p p r o x i m a t e g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n o f v e l o c i t i e s f o r t h e r e l a t i v e l y l a r g e n u m b e r o f s t a r s i n t h e c e n t e r a n d a n t i - c e n t e r d i r e c t i o n s . T h i s d o e s n o t a p p e a r t o b e t h e c a s e f o r t h e s t a r s i n t h e p o l a r c a p d i r e c t i o n s ( fi g u r e 5 . 2 b ) , w h e r e a n a p p a r e n t t w o - c o m p o n e n t d i s t r i b u t i o n o f v e l o c i t i e s e x i s t s . T h e r e i s a l s o a s l i g h t d i f f e r e n c e i n t h e g a u s s i a n w i d t h ( v e l o c i t y d i s p e r s i o n ) f o r t h e t w o p l o t s w i t h “ C O = 1 0 2 k m / s a n d O ' p C = 9 3 k m / s . F i n a l l y , fi g u r e 5 . 2 c s h o w s t h a t f o r t h e r e l a t i v e l y s m a l l n u m b e r o f s t a r s i n t h e r o t a t i o n a n d a n t i - r o t a t i o n d i r e c t i o n s , a g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n a p p e a r s t o b e i n a p p r o p r i a t e . T h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n i s a l s o s o m e w h a t l a r g e r w i t h O R “ = 1 1 2 k m / s . I t t h e r e f o r e a p p e a r s t h a t t h e g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n i n fi g u r e 5 . 1 b i s p r e d o m i n a n t l y d u e t o t h e l a r g e n u m b e r o f s t a r s i n t h e G a l a c t i c c e n t e r a n d p o l a r r e g i o n s . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s m o r e p o w e r f u l s t a t i s t i c a l t o o l s w i l l b e u s e d t o h e l p i n t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e t r u e k i n e m a t i c n a t u r e o f t h e F H B s a m p l e . 5 . 2 S a m p l e V e l o c i t i e s a s a F u n c t i o n o f | Z | a n d [ F e / H ] A s p a r t o f t h e s a m p l e c h a r a c t e r i z a t i o n i t i s c u s t o m a r y t o p l o t t h e v e l o c i t i e s b o t h a s a f u n c t i o n o f v e r t i c a l h e i g h t a n d m e t a l a b u n d a n c e . T h i s a i d s i n t h e i d e n t i fi c a t i o n o f m u l t i p l e p a r e n t p o p u l a t i o n s w i t h i n a g i v e n s a m p l e . F i g u r e s 5 . 3 a a n d 5 . 3 b a r e p l o t s o f t h e d i s t r i b u t i o n o f v e l o c i t i e s f o r t h e F H B s a m p l e a s a f u n c t i o n o f h e i g h t a b o v e t h e G a l a c t i c p l a n e . P l o t 5 . 3 a , s h o w i n g t h e v e l o c i t i e s t r a n s f o r m e d t o t h e l o c a l s t a n d a r d o f r e s t , s u g g e s t s t h e p r e s e n c e o f a n e x c e s s o f s t a r s w i t h l o w d i s p e r s i o n ( I V h l < 1 0 0 k m / s ) t h a t a p p e a r t o b e e m b e d d e d i n a h i g h e r d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n . g 0 . 1 5 3 0 g ( a ) G a l a c t i c c e n t a / a n t i - o e n t e r E 0 . 1 0 2 0 8 Z 2 g I - ' - l g 0 . 0 5 1 0 O M l I I l I I “ - 5 0 0 - 3 0 0 - 1 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 V I k i n / I 0 . 2 0 - g - 2 5 E ( b ) M 0 . 1 5 - - 2 0 2 P o l a r c a p r e g i o n s 0 z ' 1 5 o O 0 . 1 0 ' - g F - 0 g 0 0 5 d l " l o ' 5 fl B I I I I I I I ~ 5 0 0 - 3 0 0 - 1 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 V I k i n / r e c i 0 . 1 5 _ R o t a t i o n / a n t i - r o t a t i o n 1 ° . . ( G ) g " 8 E 0 . 1 0 - _ 5 o z 8 O I — . - 4 z 5 0 . 0 5 - " ' 2 . - 2 O M , , , , A . I I I I I I - 5 0 0 - 3 0 0 - 1 0 0 1 0 0 3 0 0 5 0 0 V I k i n / s e c F i g 5 . 2 H i s t o g r a m o f v e l o c i t i e s i n t h e G a l a c t i c c a r d i n a l d i r e c t i o n s I I / I I ( I I I V I I / l l ( I V o ' A - I - 2 - a o m / m - I - 2 - I I t ' s / I ' l l V I I I ( k l / I I 1 7 8 F i g 5 . 3 F H B v e l o c i t i e s a s a f u n c t i o n o f v e r t i c a l h e i g h t a n d m e t a l a b u n - d a n c e 1 7 9 T h i s h i g h e r d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n b e g i n s t o d o m i n a t e t h e s a m p l e a t v e r t i c a l d i s - t a n c e s g r e a t e r t h a n 5 k p c s . F i g u r e 5 . 3 b , w h i c h n o w s h o w s t h e G a l a c t i c r e s t f r a m e v e l o c i t y , V . , a s a f u n c t i o n o f v e r t i c a l h e i g h t , p r e s e n t s t h e l o w d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n a s ‘ a w e d g e s h a p e w h i c h a g a i n l o o s e s d o m i n a n c e n e a r | Z | = 5 k p c s . T h e l a r g e r v e l o c i t i e s a t l o w [ Z I h e i g h t i n d i c a t e s t h e p r e s e n c e o f a h i g h e r r o t a t i o n a l v e l o c i t y p o p u l a t i o n w h i c h p r o g r e s s i v e l y d e c l i n e s i n n u m b e r a s t h e v e r t i c a l d i s t a n c e i n c r e a s e s . T h i s s u g g e s t s o f t h e p r e s e n c e o f t h i c k d i s k F H B s t a r s . F i g u r e s 5 . 3 c a n d 5 . 3 d a r e s i m i l a r p l o t s o f t h e s a m p l e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n , t h i s t i m e a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] H o r n fi g u r e 5 . 3 c i t i s c l e a r t h a t a v e r y l o w - d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n i s p r e s e n t a t [ F e / H ] > — 1 . 2 . F o r l o w e r — a b u n d a n c e v a l u e s t h e d i s p e r s i o n i n c r e a s e s s u g g e s t i n g t h e d o m i n a n c e o f t h e h a l o c o m p o n e n t . T h i s e f f e c t i s s o m e w h a t l e s s c l e a r i n t h e G a l a c t i c r e s t f r a m e , w h e r e t h e d i s p e r s i o n r e m a i n s r e l a t i v e l y c o n s t a n t t h r o u g h o u t . I f a s s u g g e s t e d i n fi g u r e c , t h e c u t o f f o f t h e t h i c k d i s k o c c u r s a t [ F e / H ] ~ - 1 . 2 , t h e n t h e F H B t h i c k d i s k s a m p l e i s a p p r o x i m a t e l y 0 . 4 d e x m o r e m e t a l — p o o r t h e n m o s t o t h e r fi e l d s u r v e y s . T h i s i s n o t s u r p r i s i n g , s i n c e a s n o t e d i n C h a p t e r 4 , t h e a b u n d a n c e s c a l e o f t h e F H B s t a r s m a y b e s e v e r a l t e n t h s o f a . d e x t o o l o w d u e t o t h e n o n c o n f o r m i t y o f t h e C a a b u n d a n c e i n t h e F H B s t a r s t o t h e W h e e l e r e t a 1 . t r e n d . F i g u r e 5 . 3 c i s a p l o t o f t h e v e r t i c a l h e i g h t o f t h e s a m p l e a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] I n t h i s p l o t w e a g a i n c l e a r l y s e e a n e x c e s s o f h i g h e r m e t a l l i c i t y s t a r s a t l o w d i s t a n c e s o u t o f t h e p l a n e . T h e a b u n d a n c e c u t o f f o f t h e s e s u s p e c t e d t h i c k d i s k s t a r s i s [ F e / H ] = - 1 . 2 . B e c a u s e o f t h i s e v i d e n c e , a n d i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e p r e v i o u s l y d i s c u s s e d r e s u l t s i n C h a p t e r 4 , w e w i l l u s e t h e a b u n d a n c e s c a l e w i t h t h e W h e e l e r t r e n d ' r e m o v e d f o r t h e r e m a i n d e r o f t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s . T h i s r e m o v a l s h i f t s t h e t h i c k d i s k c u t o f f t o a p p r o x i m a t e l y [ F e / H ] = - 0 . 9 i n g o o d a g r e e m e n t w i t h o t h e r s u r v e y s . t h e W h e e l e r e t a l . a b u n d a n c e t r e n d r e m o v e d a n d a p p e a r s t o b e a b e t t e r m a t c h t o 1 8 0 1 0 I I I I ' I 8 — . . 0 . . — I , . t . ; . i . ° " . E 6 _ o ' . 0 . . . u . . . ' . . I o ' 0 ' . . . o . 1 5 ' ‘ . n . 0 “ o . . - . : ' 0 . . o E 4 _ ' . ' . f v o ' : . 8 ¢ : : . e . . . 1 0 o . _ - o " 5 3 “ . “ 0 ’ 4 ’ ” 0 . 5 . . : : . ~ I ‘ . 0 . . . . . . Q . . o . $ ‘ - : o . ' . ' a ' . ‘ I . 0 . 0 . 0 . o r . . . ' . o " . ' 0 . o n . 2 f ' . I : a . I ‘ . . . 0 1 ‘ 9 6 ’ . I } “ ‘ : - ” . ? . . : . : Y . ’ . ; l o . ' 0 . . : 0 I n . 1 ' . ° ‘ $ ! : : t ° s o ' . . ‘ n I n . ' - 1 0 l l l . . I l 0 . 0 - 0 . 5 - l 0 - l . 5 - 2 . 0 - 2 . 5 - 3 . 0 [ F e / H I l o I I W o l I a . I 8 " . ' o " ° . . ' ' . s - . ' ° ' ' . o I o . . . . ' ' _ 5 o . $ . 5 3 . “ : 2 . . . h . . ' S 4 _ ‘ f * 0 . ' 3 I ' e . ’ o . _ o 3 5 “ " . l ' fi ' I I . H o ‘ ‘ 0 ' ” . . . Q $ z § - - 0 . 2 . . . ' o r - . ° . : . - . : : ' . " ; . ' § ~ . . , - . - ’ 5 - 2 l ’ . 4 o I . . . . o w l z I “ : 0 . ” . . 0 1 1 . . 0 . . F l . . a . c a . : 8 x . ‘ . . ‘ 7 ‘ . ' . e . . . . l l . L . l I 4 0 . 0 ' 0 5 ‘ l . 0 - l . 5 ' 2 . 0 ' 2 5 ' 3 . 0 l F e / H l m m m F i ' g 5 . 3 c : P l o t s s h o w i n g m e t a l l i c i t y a s a f u n c t i o n o f I Z I . T h e b o t t o m p l o t i s w i t h t h e s u s p e c t e d t h i c k - d i s k s t a r s . 1 8 1 5 . 3 T h e S y s t e m i c R o t a t i o n a l V e l o c i t y I n o r d e r t o e x p l o r e t h e p r o p e r t i e s o f t h e F H B s a m p l e i t i s n e c e s s a r y t o d e t e r m i n e t h e a v e r a g e ( s y s t e m i c ) r o t a t i o n a l v e l o c i t y o f t h e v a r i o u s p a r e n t p o p u l a t i o n s . F r o m t h e r e s u l t s o f o t h e r h a l o k i n e m a t i c s u r v e y s w e e x p e c t t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y t o b e c l o s e t o z e r o , w h i l e t h e t h i c k d i s k r o t a t e s m u c h m o r e r a p i d l y ( ~ 1 9 5 k m / s ) . W e b e g i n t h i s s e c t i o n b y d i s c u s s i n g t h e a n a l y s i s t e c h n i q u e s u s e d t o d e t e r m i n e t h i s p r o p e r t y . 5 . 3 . 1 t h A s s u m i n g C o n s t a n t A n g u l a r V e l o c i t y W e c a n e x p l o r e t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y o f t h e F H B s a m p l e a s s u m i n g t h a t t h e h a l o r o t a t e s a s a s o l i d b o d y a n d s i m p l y p r o j e c t i n g t h e V 1 5 , f o r e a c h s t a r i n t o t h e G a l a c t i c r o t a t i o n d i r e c t i o n . T h e e q u a t i o n w h i c h d e s c r i b e s t h i s m o d e l ' i s : V 1 5 r = V l a g c o s ( a ) + C o n s t ( 5 — 3 ) w h e r e c o s ( a ) = s i n ( l ) c o s ( b ) a n d i s t h e a p e x a n g l e b e t w e e n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n a n d t h e p o s i t i o n o f t h e s t a r o n t h e s k y . T h e a d v a n t a g e o f u s i n g s u c h a t e c h n i q u e i s t h a t t h e r e s u l t s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e s t e l l a r d i s t a n c e s , G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e o f t h e s u n , a n d t h e v e l o c i t y o f t h e l o c a l s t a n d a r d o f r e s t . T h e d i s a d v a n t a g e i s t h a t s o l i d b o d y r o t a t i o n i s u n l i k e l y t o b e a p h y s i c a l l y c o r r e c t a s s u m p t i o n a n d i s e x p e c t e d t o b r e a k d o w n f o r a s a m p l e a t l a r g e d i s t a n c e s f r o m t h e G a l a c t i c c e n t e r . I F i g u r e 5 . 4 a i s a p l o t o f t h e V 1 , , a s a f u n c t i o n o f c o s ( a ) f o r t h e e n t i r e F H B s a m p l e . I n t h i s p l o t , s t a r s w h i c h r o t a t e w i t h t h e L S R , w i l l l i e a l o n g t h e l i n e o f z e r o r o t a t i o n b e c a u s e t h e i r a p p a r e n t m o t i o n i s c o m o v i n g w i t h t h e L S R . T h e o v e r a l l a p p a r e n t s l o p e i n t h e d a t a i s d u e t o a s y s t e m a t i c l a g o f t h e s a m p l e b e h i n d t h e L S R . T h e s l o p i n g l i n e i s a l e a s t s q u a r e s fi t t o t h e d a t a . T h e v a l u e o f t h e s l o p e , i s . } i r A . A S - e l 3 . . 5 I a s s u m i n g s o l i d b o d y r o t a t i o n . F i g 5 . 4 R o t a t i o n a l v e l o c i t i e s f o r F H B s u b s a m p l e s s p l i t i n [ F e / H ] a n d C o n i c ) C o s t s ) # 0 0 . ' - 3 o o - . I . l ' I . 0 ' 0 5 0 . 0 l 0 . 5 g o o . — — 1 . 0 < [ F e / H ] g - l . 6 — 1 . 0 - 5 0 0 - 3 0 0 - - l . 0 A l A - 0 . 5 l 0 . 5 s o o [ F e / H R - 1 . 6 ( d ) C o n i c ) C o d e ) - 5 0 0 5 0 0 A l A L - l . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 - l . 0 A l A ~ 0 5 l 0 . 5 » p [ F e / H 1 2 ~ 1 0 ( b ) 1 . 0 1 8 2 1 8 3 V 1 , ; = — 1 5 8 : i : 1 4 k m / s i n d i c a t i n g t h a t t h e F H B s a m p l e l a g s c o n s i d e r a b l y b e h i n d t h e L S R . I f w e a d o p t t h e t y p i c a l v a l u e o f 2 2 0 k m / s f o r t h e L S R t h e n t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y o f t h e e n t i r e s a m p l e i s t h = 6 2 : t 1 4 k m / s . I t i s i m m e d i a t e l y c l e a r t h i s i s n o t c o n s i s t e n t w i t h t h e e x p e c t e d v a l u e o f ~ 0 k m / s . T h i s i s u n d o u b t e d l y d u e i n p a r t t o m i x i n g f r o m t h e t h i c k d i s k c o m p o n e n t . . F i g u r e s 5 . 4 b - d a r e s i m i l a r p l o t s b u t w i t h t h e s a m p l e s p l i t b y m e t a l a b u n d a n c e . T h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] > — 1 . 0 s h o w s a s m a l l v e l o c i t y l a g , w i t h a r e l a t i v e l y s m a l l a m o u n t o f s c a t t e r a b o u t t h e l e a s t - s q u a r e fi t . T h e i n t e r m e d i a t e a n d l o w a b u n d a n c e s a m p l e s s h o w m u c h l a r g e r l a g v e l o c i t i e s w i t h t h e l o w e s t a b u n d a n c e s a m p l e c o n s i s t e n t w i t h z e r o r o t a t i o n . C o l u m n s 3 a n d 4 o f T a b l e 5 . 1 s u m m a r i z e t h e r e s u l t s f o r t h e s o l i d b o d y r o t a t i o n m o d e l , w h e r e 0 1 0 , i s t h e l i n e o f s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n c h a r a c t e r i z e d b y t h e 1 0 ’ s c a t t e r a b o u t t h e l e a s t s q u a r e s fi t . T h i s i s a l s o a v e r y i m p o r t a n t p a r a m e t e r b e c a u s e i t g i v e s i n f o r m a t i o n o n t h e f o r m o f d y n a m i c a l s u p p o r t t o t h e g i v e n s a m p l e . T h e h i g h m e t a l l i c i t y s a m p l e h a s b o t h a h i g h r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d a l o w 0 1 0 , , i n d i c a t i n g r o t a t i o n a l s u p p o r t , w h e r e a s t h e l o w e s t a b u n d a n c e s a m p l e h a s a z e r o r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d l a r g e d i s p e r s i o n s u g g e s t i n g d y n a m i c a l p r e s s u r e s u p p o r t . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e i n t e r m e d i a t e m e t a l l i c i t y s a m p l e s h o w s a s i g n i fi c a n t p r o - g r a d e r o t a t i o n . T h i s n o n - z e r o r e s u l t c o u l d b e d u e t o i n c l u s i o n o f n o r m a l t h i c k d i s k s t a r s w i t h e r r o n e o u s m e t a l l i c i t i e s . T h i s , h o w e v e r , s e e m s u n l i k e l y s i n c e t h e a b u n d a n c e d e t e r m i - n a t i o n s a r e r e l a t i v e l y a c c u r a t e a t [ F e / H ] ~ - 1 . 0 . A s e c o n d p o s s i b i l i t y i s a n i n c r e a s e i n r o t a t i o n v e l o c i t y d u e t o s p i n - u p i n a n E L S - t y p e c o l l a p s e . F i n a l l y , t h i s h i g h e r r o - t a t i o n c o u l d a r i s e t h r o u g h m i x i n g o f h a l o a n d m e t a l - w e a k t h i c k d i s k c o m p o n e n t s . I f s u c h m i x i n g h a s o c c u r r e d t h e n i t i s e x p e c t e d t h a t s t a r s w i t h s m a l l v e r t i c a l d i s t a n c e s s h o u l d r o t a t e m o r e r a p i d l y s i n c e t h i s i s t h e s p a t i a l r e g i o n w h i c h i s i n h a b i t e d T h b l e 5 . 1 . K i n e m a t i c S o l u t i o n s f o r F H B S a m p l e S B S B F W F W W o o l l e y N [ F e / H ] Z R V . . . 0 1 ° . V . “ t n , 0 , a . c o ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 ° ) ( 1 1 ) 5 2 5 A L L A L L A L L 6 2 : t 1 4 1 0 3 5 4 : i : 1 0 1 0 2 i 3 1 3 8 : k 2 4 1 3 5 i 2 7 6 7 i 1 9 7 3 > 1 0 A L L A L L 1 7 7 : 1 : 2 2 6 4 1 3 3 i 1 6 6 6 : h 5 9 2 d : 2 8 8 6 : t 3 0 3 5 i 2 2 1 8 0 ( - 1 . 0 , > - 1 . 6 A L L A L L 9 2 i 2 4 1 0 1 7 9 : 1 : 1 7 1 0 1 : f : 5 1 5 2 : i : 3 1 1 0 3 : k 3 4 5 9 i 2 4 2 7 2 ( - 1 . 6 A L L A L L 1 1 : t 2 0 1 0 9 1 0 d : 1 6 1 0 9 : t 5 1 2 9 : 1 : 2 9 1 6 7 i : 3 4 7 4 d : 2 2 9 2 < - l . 0 , > - 1 . 6 S 3 A L L 1 1 4 : 1 : 3 7 1 1 1 1 1 2 : t 2 6 1 0 8 : 1 : 8 1 5 3 : l : 3 7 1 3 7 : b 4 6 4 5 : k 3 4 ' 8 8 ( - 1 . 0 , > — 1 . 6 > 3 A L L 6 7 : 1 : 3 1 8 9 4 3 : 1 : 2 2 9 0 : 1 : 7 1 5 9 : k 3 8 5 3 i 3 7 5 6 : 1 : 2 6 1 3 1 ( - 1 . 6 5 3 A L L 1 3 : h 2 9 1 0 9 1 3 : h 2 2 1 1 0 : t 7 1 3 4 : k 3 4 1 6 1 : 1 : 4 1 7 5 : k 2 7 ' 1 4 1 ( - 1 . 6 > 3 A L L 1 0 : 1 : 2 7 1 1 0 8 : 1 : 2 2 1 0 9 : 1 ; 6 1 2 1 : 1 : 3 6 1 7 3 : l ' : 4 1 7 4 i 2 6 1 2 1 ( - 1 . 0 , > - 1 . 6 A L L 5 8 1 2 1 : k 3 1 9 8 8 5 : 1 : 1 9 9 7 : l : 6 1 4 9 i 3 3 1 0 8 : h 3 5 6 1 : t 2 5 5 9 < - 1 . 0 , > - 1 . 6 A L L > 8 5 2 i 3 9 1 0 6 5 3 : i : 4 0 1 0 5 i 9 1 6 5 : 1 : 4 6 6 6 i 5 5 4 3 : 1 : 3 6 1 5 5 ( - 1 . 6 A L L 5 8 6 8 i 3 0 1 0 8 2 8 : 1 : 1 8 1 0 9 : 1 : 6 1 4 2 : l : 3 5 1 7 6 d : 3 9 5 4 : 1 : 2 5 1 1 7 ( - 1 . 6 A L L > 8 - 3 2 : l : 2 7 1 0 9 ~ 3 3 : 1 : 2 9 1 0 9 : h 7 1 0 6 : t 3 7 1 7 0 : h 4 5 9 3 i 2 8 1 8 5 b y t h e t h i c k a n d p o s s i b l y m e t a l - w e a k t h i c k d i s k s . T h i s e f f e c t i s l e s s l i k e l y t o b e p r e s e n t i n a n E L S c o l l a p s e s i n c e a b u n d a n c e a n d r o t a t i o n a l v e l o c i t y a r e e x p e c t e d t o b e c o r r e l a t e d w i t h v e r t i c a l h e i g h t . T o i n v e s t i g a t e t h e s e p o s s i b i l i t i e s , fi g u r e 5 . 5 a a n d 5 . 5 b s h o w s t h e i n t e r m e d i a t e a n d l o w m e t a l l i c i t y s a m p l e s f u r t h e r s p l i t a t t h e v e r t i c a l h e i g h t o f | Z | = 3 k p c . T h e o p e n c i r c l e s a n d d o t t e d l i n e s r e p r e s e n t t h e s t a r s b e l o w t h i s v e r t i c a l c u t . T h e r e a p p e a r s t o b e a s m a l l d i f f e r e n c e i n l a g v e l o c i t y i n t h e i n t e r m e d i a t e a b u n d a n c e p l o t , h o w e v e r , a s s h o w n i n T a b l e 5 . 1 t h i s d i f f e r e n c e i s n o t s i g n i fi c a n t a t t h e 1 0 l e v e l . T h e r e i s v i r t u a l l y n o d i f f e r e n c e i n t h e l o w a b u n d a n c e s a m p l e . A s a fi n a l c h a r a c t e r i z a t i o n u s i n g t h e s o l i d b o d y a s s u m p t i o n w e s p l i t t h e F H B s t a r s i n t o a n i n n e r a n d o u t e r h a l o s a m p l e c u t a t t h e s o l a r G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e o f R = 8 k p c . F i g u r e s 5 . 5 c — d a r e p l o t s o f t h e s a m e m e t a l a b u n d a n c e c u t s b u t w i t h t h e o p e n c i r c l e s a n d d o t t e d l i n e s r e p r e s e n t i n g t h e F H B s t a r s i n t e r i o r t o R = 8 k p c , w h i l e t h e f i l l e d c i r c l e s a n d s o l i d l i n e s a r e e x t e r i o r . T h e r e s u l t s f o r t h e s o l i d b o d y m o d e l a r e p r e s e n t e d a g a i n i n T a b l e 5 . 1 . I t c a n b e s e e n t h a t t h e i n n e r h a l o s a m p l e a t b o t h t h e i n t e r m e d i a t e a n d l o w m e t a l a b u n d a n c e s i s i n s u b s t a n t i a l r o t a t i o n ( V r o t = 1 2 1 : i : 3 1 , 6 8 : i : 3 0 , r e s p e c t i v e l y ) w h i l e t h e o u t e r h a l o i n b o t h c a s e s h a s s m a l l e r s y s t e m i c r o t a t i o n ( t h = 5 2 : 1 : 3 9 , V m c = — 3 2 : 1 : 2 7 , r e s p e c t i v e l y ) . T h i s r e s u l t i s i n k e e p i n g w i t h t h e p a s t fi n d i n g s f o r t h e g l o b u l a r c l u s t e r s ( Z i n n 1 9 8 5 ) a n d t h e fi e l d R R L y r a e s t a r s ( H a r t w i c k 1 9 8 7 ) . 5 . 3 . 2 V m A s s u m i n g C o n s t a n t R o t a t i o n a l V e l o c i t y A s a l r e a d y s u g g e s t e d , t h e c o n s t a n t a n g u l a r v e l o c i t y a s s u m p t i o n ( s o l i d b o d y r o t a t i o n ) i s p r o b a b l y n o t a p h y s i c a l l y m e a n i n g f u l i n t e r p r e t a t i o n f o r t h e h a l o o f t h e G a l a x y . T h i s i s i m m e d i a t e l y e v i d e n t w h e n o n e c o n s i d e r s t h e e n o r m o u s v e l o c i t i e s w h i c h w o u l d r e s u l t a t l a r g e d i s t a n c e s f r o m t h e G a l a c t i c c e n t e r . I f t h e h a l o i s i n s t e a d I I / l I I / l k k ( ( r l l V ) l / n k ( : I I V u l V d / n k ( I I I V 1 8 6 L — 1 . 0 > [ F e / H 1 2 ‘ 1 - 6 1 L I A i - 0 5 0 . 0 0 5 C o s t a ) 1 . 0 5 0 0 a - ’ [ F e / H ] < — 1 . 6 - 5 ” A l A I A l - I . o - 0 5 0 . 0 0 5 1 . 0 C o n i c ) s o o . . . . . [ F e / H ] < - 1 . 6 _ , w 1 4 “ P A I - l . o — 0 5 0 . 0 0 5 C o s t a ) F i g 5 . 5 : F H B s a m p l e s p l i t i n G a l a c t i c d i s t a n c e s | Z | a n d R : O p e n a n d fi l l e d c i r c l e s ' i n p l o t s ( a ) a n d ( b ) r e p r e s e n t s u b o s a m p l e s w i t h | Z | > 3 a n d | Z | < 3 k p c , r e s p e c t f u l l y . I n p l o t s ( c ) a n d ( d ) o p e n a n d fi l l e d c i r c l e s r e p r e s e n t R > 8 a n d R < 8 k p c . I n a l l p l o t s t h e s o l i d a n d d o t t e d l i n e s a r e t h e l e a s t - s q u a r e fi t s t o t h e fi l l e d a n d o p e n d a t a . c o s h / ’ 1 ' ) = 1 d ? * 0 0 8 2 ( 1 ) » * 8 5 R 1 o , c 2 o 0 d 1 s 0 _ i ( b + ( ) ( 8 i R n 0 R o c o 3 ( b l — . i - ) d i c o s ( b i ) C O 8 ( l i ) ] 1 / 2 ( 5 - 5 a ) ) c 0 8 ( l i l ( 5 — 5 b ) 1 8 7 d i f f e r e n t i a l l y r o t a t i n g , i t i s e x p e c t e d t h a t t o s o m e d e g r e e t h e s o l i d b o d y a p p r o x i m a - t i o n w i l l b r e a k d o w n , e s p e c i a l l y w h e n c o m p a r i n g t h e i n n e r a n d o u t e r r e g i o n s o f t h e G a l a x y . A m o r e p h y s i c a l a s s u m p t i o n , e s p e c i a l l y i n l i g h t o f t h e o b s e r v e d f l a t r o t a - t i o n c u r v e f o r t h e G a l a c t i c d i s k , i s t h a t o f c o n s t a n t r o t a t i o n a l v e l o c i t y , a s p u t f o r t h i n t h e p a p e r b y H e n k a n d W h i t e ( 1 9 8 0 ) . I t i s p o s s i b l e t o r e l a t e t h e G a l a c t i c r e s t f r a m e v e l o c i t i e s o f t h e s a m p l e t o t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d t h e e x p a n s i o n v e l o c i t y o f t h e s y s t e m t h r o u g h t h e c o r r e s p o n d i n g p r o j e c t i o n a n g l e s b y : V s r = V r o t C O S W i l + V e x p c o s ( ¢ i ) + V p e c r ( 5 - 4 ) w h e r e w a n d d ) a r e t h e a n g l e s b e t w e e n t h e l i n e c o n n e c t i n g t h e s u n a n d t h e g i v e n s t a r a n d t h e r o t a t i o n a l — v e l o c i t y v e c t o r o f t h e s t a r a n d t h e G a l a c t i c c e n t e r , r e s p e c t i v e l y . V P . “ i s t h e p e c u l i a r v e l o c i t y o f t h e g i v e n s t a r a n d i s m e a s u r e d a s t h e v a r i a n c e o f a g i v e n s t a r ’ s v e l o c i t y f r o m t h e a v e r a g e d i s t r i b u t i o n . T h e R M S o b s e r v e d v a l u e o f a l l V p e q i s t h e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n , 0 1 m . T h e c o s i n e s o f t h e p r o j e c t i o n a n g l e s a r e g i v e n b y : a n d ” ( ” 5 " = ( d ? + 1 2 3 , - 2 d i R o w 8 ( b 1 ) 6 0 8 ( l i ) ) 1 / 2 w h e r e d . - i s t h e S o l a r d i s t a n c e t o t h e s t a r , a n d R 0 i s t h e G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e o f t h e S u n . B e f o r e c a l c u l a t i n g t h e v a r i o u s r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s w e w i l l c h e c k t h e i m p o r t a n c e o f t h e e x p a n s i o n v e l o c i t y t e r m i n e q u a t i o n 5 - 4 . I t i s e x p e c t e d , a s f o u n d i n p r e v i o u s i n v e s t i g a t i o n s o f t h e g l o b u l a r c l u s t e r s ( Z i n n 1 9 8 5 , F r e n k & W h i t e 1 9 8 0 ) , t h a t t h e e x p a n s i o n t e r m w i l l b e s m a l l e n o u g h t o i g n o r e . W e e x p l i c i t l y t e s t t h i s a s s u m p t i o n u s i n g t h e m e t h o d o f l e a s t s q u a r e s t o s i m u l t a n e o u s l y s o l v e f o r t h a n d V e x p i n e q u a t i o n 5 - 4 . T h e V e x p r e s u l t s f o r t h e e n t i r e s a m p l e , a s w e l l a s , t h e s a m p l e s p l i t i n t o t h e 3 a b u n d a n c e s u b s e t s a r e V e x p = 3 : 1 : 9 , 1 9 i 1 5 , 1 9 : 1 : 1 4 , - 1 4 : t 1 3 k m / s , r e s p e c t i v e l y . W i t h t h e e x c l u s i o n o f t h e l o w e s t m e t a l a b u n d a n c e s a m p l e t h e r e a p p e a r s t o b e a s m a l l e x p a n s i o n v e l o c i t y p r e s e n t . T h e 1 9 k m / s r e s u l t s a r e s i g n i fi c a n t a t t h e 1 0 l e v e l o n l y , b u t i n t e r e s t i n g i n t h a t a s i m i l a r e f f e c t h a s b e e n s e e n i n t h e g l o b u l a r c l u s t e r i n v e s t i g a t i o n s o f C l u b e a n d W a t s o n ( 1 9 7 9 ) , H e n k a n d W h i t e ( 1 9 8 0 ) a n d Z i n n ( 1 9 8 5 ) . I f w e c o n s t r a i n t h e [ F e / H ] Z — 1 . 0 s a m p l e t o R < 8 k p c t h e n t h e e x p a n s i o n v e l o c - i t y b e c o m e s 4 8 : h 2 5 k m / s w h i c h i s v i r t u a l l y i d e n t i c a l t o V e x p = 4 2 : 1 : 1 9 k m / s f o u n d b y Z i n n . B o t h Z i n n a n d F r e n k a n d W h i t e d o u b t e d t h e t r u e e x i s t e n c e o f t h i s e x - p a n s i o n , e s p e c i a l l y s i n c e i t a p p e a r e d t o d e p e n d o n t h e a s s u m e d s o l a r G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e . A n a l t e r n a t e e x p l a n a t i o n o f t h i s e x p a n s i o n m i g h t b e t h e b r e a k d o w n o f t h e c o n s t a n t r o t a t i o n a l v e l o c i t y a s s u m p t i o n i n fi e l d s n e a r e r t h e G a l a c t i c c e n t e r . I n a r e c e n t p a p e r b y M i n n i t i ( 1 9 9 5 ) i t i s s u g g e s t e d t h a t b e c a u s e t h e b u l g e o f t h e G a l a x y i s a n o b l a t e i s o t r o p i c r o t a t o r , i t i s b e t t e r r e p r e s e n t e d b y s o l i d b o d y r o t a t i o n . I f s o m e o f t h e F H B s t a r s t o w a r d t h e G a l a c t i c c e n t e r a r e a c t u a l l y m e m b e r s o f t h e G a l a c t i c b u l g e ‘ p o p u l a t i o n t h e n w e m i g h t e x p e c t a n i n c r e a s e i n t h e e x p a n s i o n v e l o c i t y a n d a l a r g e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n o f t h e h a l o a n d b u l g e m e m b e r s . W e c a n t e s t t h i s a s s u m p t i o n b y f u r t h e r c o n s t r a i n i n g t h e F H B s a m p l e i n t h e R d i - r e c t i o n . T o i n c r e a s e t h e s a m p l e s i z e , s t a r s w i t h [ F e / 1 1 ] ) — 1 . 6 w e r e e x a m i n e d . F o r 1 8 9 t h e s t a r s w i t h R ) 8 k p c t h e e x p a n s i o n a n d r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s w e r e f o u n d t o b e V m p = 3 3 : l : 1 9 a n d t h = 8 9 : t 1 4 k m / s . W e m u s t c o n s t r a i n t h e s a m p l e t o R ) 5 . 5 k p c b e f o r e t h e e x p a n s i o n v e l o c i t y d r o p s t o a n o n - s i g n i fi c a n t l e v e l ( V e x p = 1 3 : 1 : 2 2 k m / s ) . T h i s i s w e l l b e y o n d t h e a c c e p t e d r a n g e o f t h e b u l g e p o p u l a t i o n ( R ~ 3 k p c ) a n d m a y i n d i c a t e t h a t o u r a s s u m p t i o n i s n o t v a l i d . I t d o e s a p p e a r , h o w e v e r , t h a t a s i g n i fi c a n t e x p a n s i o n v e l o c i t y i s o n l y f o u n d i n t h e i n n e r m o s t p o r t i o n o f t h e s a m p l e . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s i t i s s h o w n t h a t a l a r g e v e l o c i t y d i s p e r s i o n e x i s t s i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n s f o r t h e m o s t m e t a l - r i c h s t a r s a n d m a y b e a s s o c i a t e d w i t h t h e e x p a n s i o n r e s u l t s . T h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s f o r t h e e n t i r e s a m p l e a n d t h e v a r i o u s s u b s e t s w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e F r e n k a n d W h i t e m e t h o d w i t h t h e v e l o c i t y o f e x p a n s i o n a p p r o x i m a t e d t o b e z e r o . T h i s a p p r o x i m a t i o n a p p e a r s v a l i d s i n c e r e m o v a l o f t h e e x p a n s i o n t e r m c h a n g e s t h e r o t a t i o n r e s u l t s b y o n l y a f e w k m / s . T h e r e s u l t s f o r t h a n d ‘ a ' l o s a r e l i s t e d i n c o l u m n s 5 a n d 6 o f T a b l e 5 . 1 . I n g e n e r a l w e s e e t h a t t h e a s s u m p t i o n o f c o n s t a n t a n g u l a r v e l o c i t y i s i n a g r e e m e n t w i t h t h e r e s u l t s f r o m t h e s o l i d - b o d y c a l c u l a t i o n s . F i g u r e s 5 . 6 a - d a n d 5 . 7 a — d a r e t h e c o r r e s p o n d i n g p l o t s f o r t h e c o n s t a n t a n g u l a r v e l o c i t y s o l u t i o n s w i t h t h e s a m e s p l i t s a s i n fi g u r e s 5 . 4 a n d 5 . 5 . A s b e f o r e , w e s e e t h e u n e x p e c t e d l y h i g h V r o t v a l u e s i n t h e i n t e r m e d i a t e a b u n d a n c e s a m p l e , e s p e c i a l l y w h e n i t i s c o n s t r a i n e d t o a v e r t i c a l h e i g h t o f I Z I < 3 k p c . T h e r e i s a l s o t h e p o t e n t i a l l y i n t e r e s t i n g r e s u l t t h a t t h e l o w e s t a b u n d a n c e s a m p l e i n t h e o u t e r h a l o ( R > 8 k p c ) i s a p p e a r s i n c o u n t e r — r o t a t i o n . A s w e p r e c e d e w i t h t h e a n a l y s i s o f t h e F H B s a m p l e w e w i l l s e e t h a t t h e s e t w o a r e a s o f i n t e r e s t w i l l o f f e r p r o m i s i n g a d v a n c e s i n t h e u n d e r s t a n d i n g o f t h e h a l o fi e l d p r o p e r t i e s . 5 . 3 . 3 T h e V e l o c i t y E l l i p s o i d I t h a s b e e n b r i e f l y m e n t i o n e d t h a t t h e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n i s a n I ) I I / l k ( I V I I / n I ( I V / n k ( I V I I / I I I ( I V F i g 5 . 6 R o t a t i o n a l v e l o c i t i e s f o r F H B s u b s a m p l e s s p l i t i n [ F e / H ] a n d [ F e / H 1 2 - 1 - 0 A I I I A « W I A l I - 1 . 0 ' 0 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 - I . 0 ‘ 0 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 C a s h ) C o d y ) 4 ” f I I I ' 3 0 0 - , ( c ) . » — i . 0 < [ F e / H ] S - 1 . 6 ( . [ F e / H l < - 1 . 6 I A I A I A 4 “ 4 L I A I I A 1 0 0 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 l . 0 - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 5 I . 0 ' C o d y ) C o d y ) a s s u m i n g c o n s t a n t r o t a t i o n a l v e l o c i t y . ) I / n k ( I V I I / l k ( I V ) I / n k ( I V ‘ 2 0 0 g o o o o o ' 1 I o ‘ ‘ 3 ” I I - l . 0 > [ F e / H ] Z ‘ 1 - 6 a m A l A I A l A - 1 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 C o d y ) ‘ 0 0 I m I ' I - 1 . 0 > [ F e / H ] 2 - 1 . 6 I A F i g 5 . 7 : F H B s a m p l e 0 . 0 C o I t y ) - 0 . 5 0 5 1 . 0 1 9 1 V I ( I I I / I ) [ F e / 1 1 k - l . 6 4 “ g l A ' l A I - l . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 C o d y ) s p l i t i n G a l a c t i c d i s t a n c e s | Z | a n d R . O p e n a n d fi l l e d c i r c l e s i n p l o t s ( a ) a n d ( b ) r e p r e s e n t s u b - s a m p l e s w i t h | Z I > 3 a n d [ Z ] < 3 k p c , r e s p e c t f u l l y . I n p l o t s ( c ) a n d ( d ) o p e n a n d fi l l e d c i r c l e s r e p r e s e n t R > 8 a n d R < 8 k p c . I n a l l p l o t s t h e s o l i d a n d d o t t e d l i n e s a r e t h e l e a s t - s q u a r e fi t s t o t h e fi l l e d a n d o p e n d a t a . 1 9 2 i m p o r t a n t k i n e m a t i c p r o p e r t y b e c a u s e t h e s i z e o f t h e d i s p e r s i o n o f f e r s i n s i g h t s i n t o t h e a m o u n t o f d y n a m i c a l p r e s s u r e s u p p o r t f o r a g i v e n s a m p l e o f s t a r s . W h e n i n v e s t i - g a t i n g s t a r s w h i c h a r e d i s t r i b u t e d t h r o u g h o u t t h e s k y , s u c h a s t h e F H B s a m p l e , t h e o v e r a l l 0 1 0 , c a n h i d e w i t h i n i t t h e i n t e r e s t i n g d i f f e r e n c e s i n t h e d i r e c t i o n a l p r o p e r t i e s o f t h e d i s p e r s i o n s . I t c a n b e a s s u m e d t h a t t h e p e c u l i a r v e l o c i t i e s f o r a n y p o p u l a t i o n o f s t a r s , r e - s o l v e d i n t o a n o r t h o g o n a l s e t o f a x e s , w i l l e x h i b i t a g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n a l o n g e a c h a x i s , w i t h a w i d t h t h a t c o r r e s p o n d s t o t h e a m o u n t o f d i s p e r s i o n i n e a c h o f t h e g i v e n d i r e c t i o n s . T h e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i s p r o p o r t i o n a l t o : e x p [ - — ( u 2 / 2 < 1 4 2 > + v 2 / 2 < 1 1 2 > + w 2 / 2 < 1 1 1 2 > ) ] ( 5 — 6 ) w e r e u , v , a n d w r e p r e s e n t t h e t h r e e v e l o c i t i e s r e s o l v e d i n t o o r t h o g o n a l d i r e c t i o n s a n d < 1 . 1 2 > 1 / 2 , < v 2 > 1 / 2 , a n d < w 2 > 1 / 2 a r e t h e c o r r e s p o n d i n g v e l o c i t y d i s p e r s i o n s . T h i s d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i s c a l l e d t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d b e c a u s e t h e t e r m i n t h e e x p o n e n t i a l i s a n a l o g o u s t o t h e f o r m o f t h e e q u a t i o n f o r a n e l l i p s o i d . I n a p a p e r b y W o o l l e y ( 1 9 7 8 ) , a p r o c e d u r e w a s d e v e l o p e d w h i c h a l l o w s t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d f r o m l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t i e s a n d d i s t a n c e s a l o n e , p r o v i d e d a s t a t i s t i c a l l y l a r g e e n o u g h a n d w e l l d i s t r i b u t e d s a m p l e o f s t a r s i s i n v e s t i g a t e d . W o o l l e y ’ s b a s i c e q u a t i o n i s : - ( V l s r + 9 2 3 * C ) 2 = Q i s " 2 + Q 5 3 ¢ 2 + Q 5 3 9 2 “ ? 2 0 1 3 Q 2 3 r ¢ + 2 Q 2 3 0 3 3 ¢ 9 + 2 0 3 3 Q 1 3 9 1 ‘ ( 5 — 7 ) w h e r e V 1 , , i s t h e V 1 0 . r e l a t i v e t o t h e L S R , C i s t h e m e a n m o t i o n o f t h e g r o u p 1 9 3 a n d g 2 3 , Q 1 3 , Q 2 3 , a n d Q 3 3 a r e t r i g o n o m e t r i c t e r m s w h i c h p r o j e c t t h e v e l o c i t i e s i n t o t h e c o r r e s p o n d i n g o r t h o g o n a l d i r e c t i o n s . I n t h i s m o d e l i t i s a s s u m e d t h a t t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d i s a l i g n e d w i t h s p h e r i c a l p o l a r c o o r d i n a t e s . T h e v a r i a b l e s r , 4 ) , a n d 0 a r e t h e n t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s i n s p h e r i c a l c o o r d i n a t e s , w h e r e R i s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e G a l a c t i c c e n t e r , ( I ) i n t h e d i r e c t i o n o f G a l a c t i c r o t a t i o n , a n d 9 w h i c h i s p e r p e n d i c u l a r t o t h e o t h e r t w o . T h e c o n d i t i o n s o f a l a r g e a n d w e l l d i s t r i b u t e d s a m p l e a l l o w s t h e c r o s s t e r m s t o b e n e g l e c t e d m a k i n g a s o l u t i o n i n t e r m s o f e a c h o f t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s p o s s i b l e . W e h a v e u s e d t h e W o o l l e y f o r m a l i s m t o c a l c u l a t e t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s r e l a t i v e t o t h e 3 G a l a c t i c d i r e c t i o n s . T a b l e 5 . 1 l i s t t h e s e r e s u l t s f o r t h e s a m p l e s i n v e s t i g a t e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n s . A g e n e r a l f e a t u r e i n n e a r l y a l l t h e s a m p l e s i s a r e l a t i v e l y s m a l l v a l u e f o r t h e 0 d i s p e r s i o n . F o r t h o s e s t a r s w h i c h a r e n o t a t e x t r e m e v e r t i c a l d i s t a n c e s , 0 i s a p p r o x i m a t e l y a m e a s u r e o f t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n o u t o f t h e p l a n e o f t h e G a l a x y . T h e r e f o r e , a s m a l l d i s p e r s i o n i n t h i s d i r e c t i o n i n d i c a t e s t h a t a s a m p l e i s fl a t t e n e d a n d a t l e a s t p a r t i a l l y s u p p o r t e d b y r o t a t i o n . T h i s e f f e c t c a n b e s e e n e s p e c i a l l y w e l l i n t h e t h i c k d i s k s a m p l e w h e r e 0 9 i s o n l y 4 1 k m / s . A r e l a t i v e l y s m a l l 0 d i s p e r s i o n i s a l s o p r e s e n t i n t h e i n t e r m e d i a t e m e t a l a b u n d a n c e s a m p l e , s u g g e s t i n g t h a t a t l e a s t a p o r t i o n o f t h e s e s t a r s a l s o e x h i b i t d i s k l i k e c h a r a c t e r i s t i c s . F I ‘ o m t h e m e t a l - p o o r s a m p l e i t a l s o a p p e a r s t h a t t h e i n n e r h a l o i s m o r e fl a t t e n e d t h e n t h e o u t e r h a l o . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e F H B s a m p l e m a y c o n s i s t o f a f l a t t e n e d a n d s p h e r i c a l c o m p o n e n t a s i n d i c a t e d i n t h e R R L y r a e a n a l y s i s o f H a r t w i c k ( 1 9 8 7 ) a n d t h e F I I B s a m p l e o f K i n m a n e t a l . ( 1 9 9 4 ) . A n i m p o r t a n t f e a t u r e p r e v i o u s l y n o t e d b y b o t h P i e r ( 1 9 8 3 ) a n d S o m m e r — L a r s e n a n d Z h e n ( 1 9 9 0 ) , i s t h e a n i s o t r o p y i n t h e r a d i a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n f o r t h e s t a r s l o c a t e d i n t h e i n n e r h a l o . T h i s h a s i m p o r t a n t r a m i fi c a t i o n s f o r m o d e l s o f G a l a c t i c f o r m a t i o n b e c a u s e h i g h l y r a d i a l o r b i t s s u g g e s t 1 9 4 t h a t t h e i n n e r h a l o s t a r s f o r m e d b e f o r e t h e b u l k o f t h e m a t t e r i n t h e i n n e r G a l a x y h a d c o l l a p s e d . T h e r e i s s o m e e v i d e n c e o f t h i s e f f e c t p r e s e n t i n o u r F H B s a m p l e , e s p e c i a l l y f o r t h e m e t a l - p o o r i n n e r h a l o s a m p l e . F o r t h e m o s t p a r t , h o w e v e r , t h e h i g h d i s p e r s i o n i n _ t h e 4 ) d i r e c t i o n o f t h e m e t a l - p o o r s a m p l e m a s k s t h i s r e s u l t . T h e h i g h 4 ) d i s p e r s i o n s a r e l i k e l y t o b e t h e r e s u l t o f m i x i n g o f t w o p o p u l a t i o n s t h a t e x h i b i t q u i t e d i f f e r e n t r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s . I n t h e c o m i n g s e c t i o n s w e e x a m i n e m o r e c l o s e l y t h i s a s s u m p t i o n a n d i t s i m p o r t a n t r a m i fi c a t i o n s . 5 . 3 . 4 C o m p a r i s o n t o O t h e r P u b l i s h e d R e s u l t s T a b l e 5 . 2 l i s t s t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s f o r t h e h a l o f r o m v a r i o u s s u r v e y s i n t h e p a s t 1 5 y e a r s . T h e s e r e s u l t s c o m e f r o m b o t h k i n e m a t i c a l l y - b i a s e d , p r o p e r m o t i o n s u r v e y s a n d f r o m n o n - k i n e m a t i c l l y - b i a s e d t r a c e r s u r v e y s . G e n e r a l l y , t h e s e s u r v e y s a r e c o n fi n e d t o t h e l o c a l s o l a r n e i g h b o r h o o d o r t o w i t h i n a f e w k i l o p a r s e c s o f t h e s u n . T h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y a g r e e m e n t b e t w e e n n e a r l y a l l s u r v e y s i s q u i t e g o o d . T h e g e n e r a l c o n s e n s u s i s t h a t t h e h a l o o f t h e G a l a x y h a s a s l i g h t l y s i g n i fi c a n t p r o - g r a d e o r z e r o v e l o c i t y r o t a t i o n . I t i s i n t e r e s t i n g t h a t o u r F H B s a m p l e w i t h [ F e / H ] < - 1 . 6 i s c o n s i s t e n t w i t h z e r o r o t a t i o n , w h i l e t h e i n t e r m e d i a t e m e t a l l i c i t y s a m p l e s h o w s a s i g n i fi c a n t r o t a t i o n . T h i s s u g g e s t s , a s h a s b e e n r e p o r t e d i n o t h e r i n v e s t i g a t i o n s , t h a t t o s e c u r e a t r u e h a l o s a m p l e i t i s n e c e s s a r y t o s e l e c t s t a r s w i t h [ F e / H ] < . — 1 . 6 . O f a l l t h e s u r v e y s , o n l y P i e r ( 1 9 8 4 ) , M a j e w s k i ( 1 9 9 2 ) a n d Z i n n ( 1 9 9 3 ) s h o w s i g n i fi c a n t c o u n t e r - r o t a t i o n i n a h a l o s a m p l e . I n a l l t h r e e c a s e s t h e s a m p l e s e x t e n d t o d i s t a n c e s g r e a t e r t h a n 3 k p c f r o m t h e s u n . T h i s s u g g e s t s t h a t s y s t e m i c c o u n t e r - r o t a t i o n i n t h e h a l o c a n o n l y b e s e e n a t l a r g e r d i s t a n c e s f r o m t h e G a l a c t i c p l a n e . T h i s r e s u l t i s s t i l l c o n t r o v e r s i a l , h o w e v e r , s i n c e n e i t h e r t h e P i e r ( v i r t u a l l y n o s t a r s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s ) n o r t h e Z i n n ( v e r y f e w g l o b u l a r c l u s t e r s ) 1 9 5 T a b l e 5 . 2 . P r e v i o m e P u b l i s h e d H a l o K i n e m a t i c R e s u l t s . C l a s s N V , “ a , o . a . R e f e r e n c e ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) G l o b u l a r C l u s t e r 6 6 5 0 : 1 : 3 0 1 1 7 : t 1 4 1 5 9 : i : 2 1 8 0 : 1 : 6 0 P i c n i c a n d W h i t e ( 1 9 8 0 ) R R L y r a e 7 7 3 4 : i : 1 7 1 6 8 : t 7 6 1 1 5 : i : 5 2 8 9 : I ; 4 0 H a w l e y e t 0 1 . ( 1 9 8 5 ) F H B 1 5 0 - 5 2 i 4 1 1 2 4 : I : 1 6 7 5 : t 6 0 8 6 : 1 : 1 2 P i e r ( 1 9 8 4 ) F H B 2 1 4 8 : 1 : 4 0 S o m m e r - L a r s o n c t I I . ( 1 9 8 5 ) C H s t a r s 2 7 — 1 3 : i : 3 9 7 1 a ; 3 8 8 0 a 3 8 1 1 4 : 1 : 4 7 H a r t w i c k a n d C o w l e y ( 1 9 8 5 ) G i a n t , S u b d w a r f 6 5 3 8 : k 2 0 1 2 5 : t 1 1 9 6 i 9 8 8 : h 7 N o r r i s c t I I . ( 1 9 8 5 ) F i e l d D w a r f s 2 0 2 - 2 : I : 9 . . . . . . . . . C a r n e y a n d L a t h a m ( 1 9 8 5 ) R e d G i a n t s 1 7 4 1 4 : 1 : 2 3 1 5 4 : 1 : 1 8 1 0 2 : 1 : 2 7 1 0 7 : t 1 5 C a r n e y a n d L a t h a m ( 1 9 8 5 ) . C o m p l e t e — 4 7 d : 9 M a j e w s k i ( 1 9 9 2 ) R R L y r a e . . . 1 2 : t 1 4 L a y d e n ( 1 9 9 3 ) O l d G l o b u l a r s 4 6 7 0 : 1 : 2 2 Z i n n ( 1 9 9 3 ) Y o u n g G l o b u l a r s 1 9 - 6 4 : 1 : 7 4 . . . . . . . . . Z i n n ( 1 9 9 3 ) M e t a l - p o o r s t a r s 8 8 7 - 1 6 : t 1 8 1 5 3 : h 1 0 9 3 : 1 : 1 8 1 0 7 : i : 7 B e e r s a n d S o m m e r - L a r s e n ( 1 9 9 5 ) r e s u l t s a r e fi r m l y e s t a b l i s h e d . T h e g e n e r a l t r e n d s f o r t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s s h o w s i m i l a r i t i e s t o e a c h o t h e r , b u t w i t h g r e a t e r v a r i a t i o n s a n d l e s s c e r t a i n t y . I n g e n e r a l m o s t a g r e e t h a t t h e r a d i a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n i s ~ 1 2 5 k m / s a n d i s l a r g e r t h a n t h e o t h e r t w o d i s p e r - s i o n s . T h i s a g r e e s w e l l w i t h t h e a , v a l u e s f o u n d f o r o u r F H B s t a r s . T h e 1 5 v e l o c i t y d i s p e r s i o n s h o w s a m u c h l a r g e r r a n g e o f v a l u e s e x t e n d i n g f r o m a s l o w a s 7 5 k m / s t o a s h i g h a s 1 5 9 k m / s . F o r t h e m o s t p a r t , o u r F H B s a m p l e s h o w s a v e r y l a r g e d i s - p e r s i o n , e s p e c i a l l y i n t h e m o s t m e t a l - p o o r s a m p l e . I t i s i n t e r e s t i n g t h a t t h e F r e n k a n d W h i t e v a l u e o f 1 7 ¢ = 1 5 9 i 2 1 k m / s c o m e s f r o m t h e r e l a t i v e l y d i s t a n t g l o b u l a r c l u s t e r s a n d i s t h e o n l y s a m p l e w h i c h i s i n c l o s e a g r e e m e n t w i t h o u r F H B s a m p l e . A s w i l l b e s h o w n i n t h e n e x t s e c t i o n , t h e p e a k i n a , » f o r t h e F H B s t a r s a p p e a r s t o o c c u r a t [ F e / H ] = - 1 . 9 , a n d i s e x p e c t e d t o b e t h e r e s u l t o f m i x i n g f r o m t w o p o p - u l a t i o n s w i t h v e r y d i f f e r e n t r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s . T h i s e f f e c t i s n o t e x p e c t e d t o b e s e e n i n t h e s a m p l e s c l o s e r t o t h e s o l a r n e i g h b o r h o o d , w h e r e t h e p r o g r a d e r o t a t i n g h a l o d o m i n a t e s t h e r e s u l t s . F i n a l l y , t h e r e a p p e a r s t o b e a s p l i t d e c i s i o n o n t h e 0 v e l o c i t y d i s p e r s i o n s . T h e r e s u l t s i n d i c a t e e i t h e r 0 9 ~ 8 0 k m / s , o r 0 9 = ~ 1 1 0 k m / s . A c u r r e n t l y p o p u l a r m o d e l b y H a r t w i c k ( 1 9 8 7 ) s u g g e s t s t h a t t h e h a l o c o n s i s t s o f t w o c o m p o n e n t s , a fl a t t e n e d i n n e r c o m p o n e n t w i t h a s m a l l e r 0 9 d i s p e r s i o n a n d a n o u t e r s p h e r i c a l c o m p o n e n t w i t h a l a r g e r 0 9 d i s p e r s i o n . T h i s m o d e l a p p e a r s t o b e c o n s i s t e n t w i t h t h e s p l i t i n t h e p r e v i o u s l y p u b l i s h e d d a t a , a s w e l l a s t h e 0 9 v a l u e s f r o m o u r v a r i o u s F H B s a m p l e s . 5 . 4 T h e B i n n e d D a t a R e s u l t s I n o r d e r t o s e e t r e n d s i n t h e k i n e m a t i c d a t a a s a f u n c t i o n o f o n e o f t h e o t h e r n o n - k i n e m a t i c p a r a m e t e r s ( e . g . [ F e / H ] , [ Z I , R , e t c . ) , i t i s a v e r y u s e f u l e x e r c i s e t o b i n t h e d a t a . T h i s a l l o w s i n d i v i d u a l s t a r s w i t h n e a r l y t h e s a m e n o n - k i n e m a t i c 1 9 7 p a r a m e t e r s t o b e g r o u p e d a n d t h e r e f o r e a i d i n t h e r e c o g n i t i o n o f a k i n e m a t i c f u n c - t i o n a l d e p e n d e n c y . T h e n e g a t i v e a s p e c t s o f b i n n i n g t h e d a t a a r e a l o s s o f i n d i v i d u a l p r o p e r t i e s o f t h e s t a r s , b e c a u s e t h e r e s u l t s a r e t h e m e a n f r o m t h e b i n n e d s a m p l e , a n d a d e p e n d e n c e o n b i n s i z e a n d p l a c e m e n t , s i n c e s h i f t i n g t h e b i n b o u n d a r i e s n e c - e s s a r i l y c h a n g e s t h e d e r i v e d r e s u l t . S i n c e t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s o f t h e F H B s a m p l e i s , b y n e c e s s i t y , s t a t i s t i c a l , t h e r e i s n o w a y t o o v e r c o m e t h e n e e d t o b i n t h e d a t a i n s o m e f a s h i o n . S o m e o f t h e e f f e c t s o f r e l a t i v e b i n s i z e c a n b e r e c t i fi e d , h o w e v e r , b y f o r c i n g a l l b i n s t o b e t h e s a m e s i z e a n d a l l o w i n g t h e b i n s t o o v e r l a p . B y p a s s i n g a g i v e n n u m b e r o f s t a r s t h r o u g h e a c h b i n i t i s p o s s i b l e t o i d e n t i f y e x t r a - o r d i n a r y r e s u l t s t h a t a r e d u e o n l y t o t h e p a r t i c u l a r b i n p l a c e m e n t i n a fi n i t e d a t a s e t . ' F i g u r e s 5 . 8 a - c a n d 5 . 9 a — c a r e p l o t s o f t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d v a r i o u s v e l o c - i t y d i s p e r s i o n s a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] f r o m a F h e n k a n d W h i t e a n d W o o l l e y - t y p e a n a l y s i s . T h e b i n s e a c h c o n t a i n 1 5 0 s t a r s w i t h a n o v e r l a p o f 1 3 0 s t a r s b e t w e e n c o n - s e c u t i v e b i n s . I n fi g u r e 5 . 8 a w e s e e t h a t t h e b i n n e d r o t a t i o n a l v e l o c i t y d e c r e a s e s a s a f u n c t i o n o f m e t a l a b u n d a n c e . T h e fi r s t d a t a b i n s , w h i c h h a v e a t h ~ 1 2 0 k m / s e c , a r e p r o b a b l y d o m i n a t e d b y t h i c k d i s k s t a r s . W e fi n d z e r o r o t a t i o n a l v e l o c i t y f o r [ F e / H ] < - 1 . 9 , w i t h s i g n i fi c a n t p r o - g r a d e r o t a t i o n a t s l i g h t l y h i g h e r m e t a l l i c i t i e s . T h e . . o n - z e r o r e s u l t f o r t h e s t a r s w i t h — 1 . 0 > [ F e / H ] > — 1 . 9 c o u l d b e d u e t o e i t h e r m i x i n g o f t h e h a l o a n d m e t a l - w e a k t h i c k d i s k p o p u l a t i o n s , o r t o t h e p r e s e n c e o f a s i g n i fi c a n t l y p r o - g r a d e r o t a t i o n h a l o . A n i m p o r t a n t n o t e o f i n t e r e s t i s t h e a p p a r e n t d i s c o n t i n u i t y i n r o t a t i o n a l v e l o c i t y a t [ F e / H ] = - 1 . 9 . A l t h o u g h i n t h i s a n a l y s i s t h e d i s c o n t i n u i t y i s n o t s i g n i fi c a n t a t t h e 1 0 ' l e v e l , f u r t h e r a n a l y s i s w i l l s h o w t h a t t h i s i s n o t a s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i o n b u t r a t h e r a n a c t u a l d i f f e r e n c e i n k i n e m a t i c p r o p e r t i e s . F i g u r e s 5 . 8 b a n d c a r e t h e d e r i v e d d e p e n d e n c y o f 0 1 m a n d V a n / 0 1 ° , o n [ F e / H ] ( n o , s h o w s a s l i g h t i n c r e a s e f r o m t h e h i g h e s t a b u n d a n c e s a n d l e v e l s o f f i n t h e ) H / e F ( l H / e F l . . ) a ( - 0 5 1 - 0 5 ( m m “ A ( v a n ) ” ‘ 0 [ F e / I ' l l F i g 5 . 8 : C o n t i n u o u s l y b i n n e d F I e n k a n d W h i t e s o l u t i o n s f o r a l l F H B s t a r s . E a c h b i n s i z e i s 1 5 0 s t a r s w i t h a n o v e r l a p o f 1 3 0 s t a r s b e t w e e n c o n s e c u t i v e b i n s . 1 9 8 6 . 2 - l 9 . l - I H / e B e v F [ H i 2 F L . 1 t u c - e l l a s n r o o c f s n n e 5 . 0 e - o 0 w i s t r e e b p s s i r d a t d s i o 0 s 3 6 1 ~ . p i l l e 1 f o 9 . 1 l p - a y t I l H r i . / e F [ 2 1 . c o e l v e o v n l a y - e . 5 . l h l o o t i w W s r a 0 d - t - - [ 0 0 0 0 2 0 l e n n s 0 i 5 b 1 y s i l s 6 . 2 e - u z o i u s . n 9 . n i b i t n o 1 h l C - c ' I a H E : 1 9 / . h 5 . c s . 2 g r s a n 1 . 1 i t i - F b s 0 5 - 0 0 2 2 - 0 5 1 5 0 - ( 9 / 1 1 1 1 ) ' 9 1 0 0 - ( S / m x ) ' 0 ( S / m x ) ' 0 1 9 9 2 0 0 i n t e r m e d i a t e r a n g e o f ~ 1 . 0 > [ F e / H ] > — 1 . 9 . F o r t h e m e t a l l i c i t i e s b e l o w - 1 . 9 t h e d i s p e r s i o n i n c r e a s e s t o ~ 1 1 0 k m / s . T h e r a t i o o f V a n / 0 1 0 , , w h i c h i s a n i n d i c a t o r o f t h e t y p e o f d y n a m i c a l s u p p o r t , s h o w s d e c r e a s i n g r o t a t i o n a l s u p p o r t w i t h p r e s s u r e - s u p p o r t d o m i n a n c e o c c u r r i n g a t ~ — 1 . 9 d e x . F i g u r e s 5 . 9 a - c a r e p l o t s o f t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s . T h e r a d i a l d i s p e r s i o n a p p e a r s r a t h e r c o n s t a n t a t 0 , ~ 1 3 0 k m / s w i t h t h e e x c e p t i o n o f a p e a k a t t h e h i g h e s t a b u n d a n c e s . S i m i l a r l y , t h e 0 d i s p e r s i o n ( fi g u r e 5 . 9 c ) h a s n e a r l y a c o n s t a n t v a l u e o f d o ~ 5 0 k m / s , w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e s t a r s w i t h [ F e / H ] < - 1 . 9 , w h i c h s h o w a n i n c r e a s e i n d i s p e r s i o n u p t o 0 9 = 1 0 0 k m / s . P e r h a p s o f m o s t i n t e r e s t i s t h e p e a k i n t h e d ) d i s p e r s i o n n e a r [ F e / H ] = - 1 . 8 o f 1 7 ¢ . = 1 9 5 k m / s , w i t h a n e a r l y c o n s t a n t v a l u e o f a s = 1 1 0 k m / s a t l o w e r m e t a l l i c i t y v a l u e s . T a k e n t o g e t h e r , t h e s e t r e n d s o f f e r s e v e r a l p o s s i b l y i n t e r e s t i n g i n s i g h t s i n t o t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e F H B s a m p l e . F o r t h e s t a r s w i t h [ F e / H ] > — 1 . 0 , t h e h i g h t h v a l u e s c o u p l e d w i t h s m a l l 0 9 d i s p e r s i o n s i n d i c a t e s t h e p r e s e n c e o f a d i s k l i k e p o p u l a t i o n . T h e s e r e s u l t s c o u p l e d w i t h a h i g h a , v a l u e w o u l d s e e m t o s u g g e s t a k i n e m a t i c m i x t u r e o f s t a r s , o n e w i t h m o r e r a d i a l o r b i t s a n d o n e w i t h m o r e c i r c u l a r o r b i t s . I f t h i s i s a m i x t u r e o f h a l o a n d t h i c k d i s k s t a r s t h e n i t s e e m s s u r p r i s i n g , h o w e v e r , t h a t a l a r g e r d i s p e r s i o n i s n o t s e e n i n t h e d ) d i r e c t i o n , s i n c e i t i s e x p e c t e d t h a t t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s o f e a c h p o p u l a t i o n w i l l b e q u i t e d i f f e r e n t . I n t h e i n t e r m e d i a t e a b u n d a n c e r a n g e o f - 1 . 0 < [ F e / H ] < — 1 . 8 , t h s h o w s a c o n s t a n t d e c l i n e t o w a r d l o w e r v e l o c i t i e s w h i l e t h e a , - a n d 0 9 r e m a i n r e l a t i v e l y c o n s t a n t a n d 0 4 . i n c r e a s e s t o i t s p e a k v a l u e . T h e d e c r e a s i n g r o t a t i o n a l v e l o c i t y a n d i n c r e a s i n g 0 “ , s u g g e s t s a m i x t u r e o f p o p u l a t i o n s w i t h d i f f e r i n g r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s , w h i l e t h e n e a r l y c o n s t a n t o r a n d 0 9 s h o w n o r e a l s i g n s o f m i x i n g . T h i s , h o w e v e r , m i g h t n o t b e s u r p r i s i n g i f a m o r e fl a t t e n e d , p r o g r a d e s a m p l e d o m i n a t e s i n t h i s a b u n d a n c e r a n g e . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s i t w i l l b e s h o w n t h a t t h e l a r g e 0 5 d i s p e r s i o n i s d r i v e n b y a c o u n t e r - r o t a t i n g h a l o c o m p o n e n t , m i x e d w i t h a p r o g r a d e c o m p o n e n t . S i n c e t h i s c o u n t e r - r o t a t i o n i s q u i t e l a r g e t h e 0 5 d i s p e r s i o n a l s o b e c o m e s l a r g e . T h o u g h t h e r e a r e d i f f e r e n c e s i n t h e o t h e r d i s p e r s i o n s t h e r e l a t i v e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e s e c o m p o n e n t s a r e n o t a s g r e a t a n d t h e r e f o r e v a r y m u c h l e s s . F i n a l l y , a t t h e l o w e s t a b u n d a n c e s , [ F e / H ] < — 1 . 9 , t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y d r o p s t o z e r o , w i t h a n i n c r e a s i n g 0 9 a n d d e c r e a s i n g 0 4 , . T h e s e e f f e c t s w i l l b e s h o w n s h o r t l y t o b e c a u s e d b y t h e d e c r e a s i n g d o m i n a n c e o f t h e p r o g r a d e h a l o c o m p o n e n t a n d t h e i n c r e a s i n g d o m i n a n c e o f t h e c o u n t e r - r o t a t i n g h a l o . 5 . 5 T h e V e r t i c a l V e l o c i t y D i s t r i b u t i o n U s i n g o n l y r a d i a l v e l o c i t y d a t a i n o u r k i n e m a t i c a n a l y s i s i t i s g e n e r a l l y n o t p o s s i b l e t o d i r e c t l y m e a s u r e t h e v e l o c i t y c o m p o n e n t s w i t h o u t s o m e f o r m o f m o d e l a s s u m p t i o n s . T h i s i s , h o w e v e r , n o t t h e c a s e f o r s t a r s w h i c h l i e i n d i r e c t i o n s t h a t a r e p e r p e n d i c u l a r t o t h e p l a n e o f t h e G a l a x y ( I b l ~ 9 0 d e g ) . F o r s u c h a s a m p l e o f s t a r s t h e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y d i r e c t l y m e a s u r e s t h e v e l o c i t y c o m p o n e n t W , w h i c h i s d e fi n e d t o b e p o s i t i v e d i r e c t e d i n t o t h e p l a n e f r o m t h e n o r t h G a l a c t i c p o l e . A l t h o u g h t h e F H B s a m p l e d o e s n o t c o n t a i n a l a r g e n u m b e r o f s t a r s e x a c t l y i n t h e p o l a r d i r e c t i o n , t h e r e a r e 1 3 2 F H B s t a r s w h i c h l i e i n t h e p o l a r c a p r e g i o n ( | b | > 6 5 d e g ) w h e r e 9 0 % o f t h e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y i s i n t h e W v e l o c i t y d i r e c t i o n . F i g u r e 5 . 1 0 a a n d b a r e p l o t s o f t h e e s t i m a t e d W v e l o c i t y , W e s t , a s a f u n c t i o n o f [ Z I a n d [ F e / H ] . I n b o t h fi g u r e s t h e r e i s o b v i o u s l y a n e x c e s s o f s t a r s w i t h s m a l l W v e 1 6 c i t i e s . B y s p l i t t i n g t h e s a m p l e i n t o o u r c u s t o m a r y a b u n d a n c e r a n g e s a s i n fi g u r e s 5 . 1 1 a - c w e s e e t h a t b o t h t h e h i g h e r a n d i n t e r m e d i a t e a b u n d a n c e s s h o w s m a l l d i s p e r s i o n s t h a t e x t e n d t o n e a r l y 6 k p c s a b o v e t h e p l a n e . I n t h e m e t a l - p o o r s a m p l e t h e d i s p e r s i o n i s n o t a b l y l a r g e r . F i g u r e 5 . 1 2 a - h a r e h i s t o g r a m s o f t h e W e “ d n a I I Z I | I / o F l f o n o i t c n 5 u 6 f a s a > l b I s e e v i a t h i c o o t 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 2 3 l - - e - v d e n W fi e d d e t e a r m a i t s e e h t s n o i g e r f p o a c s t r c o a p l l k P o l P Z l 0 1 . . ] 5 H / g e i F F [ - - 0 0 0 0 0 0 3 2 1 - 0 0 2 ~ ( S / I n x ) " M - 3 0 0 3 0 0 O ( S / w x ) ” ' 1 1 o 0 o I O - . . - - c - O O - 3 2 0 2 - 8 . y 6 1 c p k 6 . . ) t i c o l 1 2 e — 1 1 4 v — k . 1 1 / e 1 2 W n i F e . [ s 0 0 0 a e r c n 3 i _ ' 0 1 6 - 8 l — 1 s . n a g n i w o h s s e l p m ] c a 6 H p s 1 / k - e . b F i Z u [ I 1 4 s < . 0 e c . n 1 1 — 2 a . s e d s n a u e r b c a e e d e y r t h i t c i e l h l t a t e m f o s t s 8 a o l P n o 1 i 1 s c r . p e 5 k p l s g Z i i 0 - 6 1 — 2 1 H 4 I d F / e F [ 0 0 3 0 0 3 ( V I ! ! ! ) ‘ 1 1 2 0 0 ( a ) ‘ O ( I / I I I I I ) " ' 1 1 6 ( m a x ) ' 1 1 0 . I I 2 0 3 m u : I I I C [ F e / H ] < - ' 1 - 5 u E I I I " E . . I e ( ( I ' 3 ' ( a ) A l l A 3 . . . a I 1 5 E I I I I . 1 - . 4 1 ! 4 0 1 5 m 5 ) ) 7 I “ 7 5 ' “ ‘ m > 2 k p c " ’ a . " . . E . . . i s " H . 1 ' . . . l , ' 5 0 ” 5 4 1 5 ' 5 0 1 8 ' - I Z I > 4 k p c ” m o o 2 0 4 - . ' 1 ” m ( b ) [ F e / 1 1 k — 1 . 0 . . I . . g m . . i ' - ' I [ F e / H < - 2 . 0 I 5 ‘ " ( d ) ; I u . i 1 - ’ I I “ I ( I ) I 2 ] > 3 k p c ’ . 3 . . . . I . [ I g m ) M l l l k m m u r v f I - - l 7 5 1 5 ’ I I I - i e a . w a s | Z | > 5 k p c " 3 I I I 0 1 ) " I " E I I I - I - I E “ I " 3 - 1 ~ 3 3 - 1 ' I I 4 0 I u v ' 5 fl ) 1 ! ' - ' F i g 5 . 1 2 H i s t o g r a m s s h o w i n g c h a n g e s i n d i s t r i b u t i o n o f W v e l o c i t i e s f o r c h a n g e s i n [ F e / H ] a n d [ Z | h e i g h t . 2 0 5 v e l o c i t i e s s p l i t a t v a r i o u s a b u n d a n c e s a n d | Z | h e i g h t s . F i g u r e 5 . 1 2 a w h i c h s h o w s t h e e n t i r e p o l a r c a p s a m p l e i s d e c i d e d l y n o n - g a u s s i a n i n s h a p e w i t h a l a r g e e x c e s s o f s t a r s c e n t e r e d a t W = 0 k m / s a n d e x h i b i t i n g a s m a l l v e l o c i t y d i s p e r s i o n . A s t h e a b u n d a n c e i s d e c r e a s e d ( b , c , d : - 1 . 0 , - 1 . 5 , - 2 . 0 ) o r t h e v e r t i c a l h e i g h t i n c r e a s e d ( e , f , g : 3 , 4 , 5 k p c ) t h e d i s t r i b u t i o n o f v e l o c i t i e s c l o s e r a p p r o x i m a t e s a g a u s s i a n . I I n a n a t t e m p t t o b e t t e r q u a n t i f y t h i s n o n - g a u s s i a n n a t u r e w e n e x t i n t r o d u c e t h e m i x t u r e m o d e l a l g o r i t h m , K M M , d e v e l o p e d b y M c L a c h l a n a n d B a s f o r d ( 1 9 8 8 ) . K M M i s a m a x i m u m - l i k e l i h o o d t e c h n i q u e w h i c h a s s i g n s e a c h s t a r i n t o a p r o s p e c t i v e p a r e n t p o p u l a t i o n a n d e v a l u a t e s t h e i m p r o v e m e n t i n fi t t i n g a n m u l t i p l e - g r o u p m o d e l o v e r a s i n g l e - g r o u p m o d e l . T h e p r o c e d u r e u s e s a n i n i t i a l g u e s s f o r t h e p e r c e n t a g e o f s t a r s i n e a c h g r o u p a n d t h e g i v e n g r o u p ’ s d i s p e r s i o n . I t h a s b e e n s h o w n b y B e e r s a n d S o m m e r - L a r s e n ( 1 9 9 5 ) , a n d t h r o u g h t e s t i n g o f t h i s d a t a , t h a t t h e fi n a l K M M s o l u t i o n s a r e r a t h e r i n s e n s i t i v e t o t h e c h o s e n i n p u t p a r a m e t e r s . T h e r e f o r e , w e h a v e c h o s e n f o r t h e i n i t i a l g u e s s e s t h a t t h e p a r e n t p o p u l a t i o n s a r e s p l i t 5 0 - 5 0 a n d t h a t t h e d i s p e r s i o n s a r e 4 0 a n d 1 0 0 k m / s . D e p a r t u r e f r o m a g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n i s a s s e s s e d b y t h e a s s o c i a t e d s i z e o f t h e p - v a l u e . T h e p - v a l u e i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e l i k e l i h o o d r a t i o t e s t s t a t i s t i c w o u l d b e a t l e a s t a s l a r g e a s t h e o b s e r v e d v a l u e i f t h e n u l l h y p o t h e s i s ( g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n ) w e r e t r u e . F o r p - v a l u e s t h a t a r e l e s s t h a n 0 . 0 5 t h e n u l l h y p o t h e s i s i s s t r o n g l y i n c o n s i s t e n t w i t h t h e d a t a , w h i l e v a l u e s 0 . 0 5 > P > 0 . 1 0 i n d i c a t e s m a r g i n a l i n c o n s i s t e n c y . F o r t h e p o l a r c a p s a m p l e w i t h [ F e / H ] _ < _ - 1 . 0 , K M M r e t u r n s a P - v a l u e o f 0 . 3 i n d i c a t i n g t h a t t h e s a m p l e i s n o t i n c o n s i s t e n t w i t h a g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n . T h i s r e s u l t i s p r o b a b l y n o t d u e t o t h e p r e s e n c e o f a t r u e s i n g l e p o p u l a t i o n b u t r a t h e r d u e t o i n s e n s i t i v i t y i n K M M f o r a s m a l l n u m b e r o f s t a r s i n t h e s e c o n d c o m p o n e n t w h i c h s h a r e s t h e d o m i n a t e c o m p o n e n t ’ s a v e r a g e v e l o c i t y . T N 1 1 0 0 T N U O C F s i p g o 5 d . i 1 3 n g n e i S D n R g l R a l p n o d t s D a o r u e b a l l e s g a o s u h s o s w i n a n fi t s f o r [ F e / H ] < - 1 . 0 . C o r r e - ‘ 0 I U j I I T I s o . ( a ) _ - . . . 4 7 b 7 " 7 1 o . m - l fl - I N - I fl - I I ' 5 0 0 5 0 V I . ( I A / I I 3 0 — 1 0 - - I I I - a I - I I I - I I I - I I I - I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I V . ( I n / I i 2 0 6 1 0 - 1 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 L 1 A 1 . 1 . 1 L ' 3 0 0 - 2 4 5 - 1 9 0 - 1 3 5 - 0 0 ' 2 5 3 0 0 5 1 4 0 1 9 5 2 5 0 1 0 W ( k n / I ) I I I ‘ I r 1 ' V I Y I V r V 1 V A L A I A I A I A I A I A L A I A I A 4 0 0 - 2 4 5 - 1 9 0 4 ” 4 0 ' 2 5 5 0 0 5 1 4 0 1 9 5 2 5 0 V ( k n / I ) I I I 2 0 7 T o f u r t h e r t e s t f o r n o n - g a u s s i a n b e h a v i o r F i g u r e s 5 . 1 3 a - b s h o w t h e h i s t o g r a m s o f . W m v e l o c i t i e s f o r t h e p o l a r c a p r e g i o n w i t h t h e a s s o c i a t e d D o u b l e R o o t R e s i d u a l ( D R R ) . T h e D R R p l o t i s a d i s p l a y o f t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e o b s e r v e d a n d fi t t e d b i n f r e q u e n c i e s , s t a b i l i z e d b y a s q u a r e - r o o t t r a n s f o r m a t i o n w h i c h h a s t h e p r o p e r t y o f e q u a l i z i n g v a r i a t i o n s t o a s c a l e r o u g h l y i n d e p e n d e n t o f b i n p o p u l a t i o n . F o r m o d e l s w h i c h a r e c l o s e t o t h e o b s e r v a t i o n s t h e D R R ’ s a r e e q u i v a l e n t t o n o r m a l d e v i a n t s . ( G e b h a r d t a n d B e e r s 1 9 9 1 ) . F r o m t h e D R R p l o t w e i m m e d i a t e l y s e e t h a t a n o r m a l d i s t r i b u t i o n d o e s n o t s a t i s f a c t o r i l y fi t t h e d a t a . F i g u r e s 5 . 1 3 c — d s h o w t h e p o l a r c a p r e g i o n fi t w i t h a d o u b l e g a u s s i a n . T h e d o u b l e g a u s s i a n w a s c o n s t r a i n e d b y a s s u m i n g a d i s p e r s i o n o f 0 1 = 1 0 0 k m / s a n d 0 2 = 4 0 k m / s , t h e f o r m e r c o n s i s t e n t w i t h p u b l i s h e d v a l u e s f o r t h e h a l o , t h e l a t t e r c o n s i s t e n t w i t h t h e t h i c k d i s k . T h i s i m p r o v e d fi t w a s a c h i e v e d b y a s s i g n i n g 9 0 s t a r s t o t h e h a l o a n d 3 0 s t a r s t o t h e t h i c k d i s k , w i t h a n a v e r a g e v e l o c i t y o f W “ ; = - 2 5 a n d 2 5 k m / s r e s p e c t i v e l y . I t i s p o s s i b l e t h a t t h i s s m a l l e r d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n r e p r e s e n t s t h e m e t a l - w e a k t a i l o f t h e t h i c k d i s k . I f s o , t h e h a l o F H B s t a r s o u t n u m b e r t h e M W T D s t a r s b y a f a c t o r o f 3 . T h i s i s i n s t a r k c o n t r a s t t o fi n d i n g s o f M o r r i s o n ( 1 9 9 3 ) f o r t h e h a l o fi e l d g i a n t s t o w a r d s t h e G a l a c t i c c e n t e r w h e r e t h e M W T D s t a r s o u t n u m b e r t h e h a l o b y a f a c t o r o f 4 . 5 . 6 T h e H a l o K i n e m a t i c s W e b e g i n t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e h a l o k i n e m a t i c s o f t h e F H B s t a r s b y r e t u r n i n g t o t h e p o l a r c a p s a m p l e . A s s e e n i n fi g u r e 5 . 1 1 b a n d c , t h e l o w d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n a p p e a r s t o l o s e d o m i n a n c e a t ~ 5 k p c a b o v e t h e p l a n e . T h i s i s i n a g r e e m e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f M a j e w s k i ( 1 9 9 2 ) f o r t h e c u t o f f o f t h e f l a t t e n e d h a l o c o m p o n e n t . B y s i m p l y a s s u m i n g t h e s o l a r G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e o f 8 k p c a n d a fl a t t e n e d h a l o c u t o f f b e t w e e n 5 a n d 6 k p c t h e m i n o r - t o — m a j o r a x i s r a t i o i n t h e s o l a r n e i g h b o r h o o d i s 0 . 6 3 t o 0 . 7 5 . ' 2 0 8 I t i s p o s s i b l e t o m o r e s t r i n g e n t l y a p p r o a c h t h i s q u e s t i o n u s i n g t h e d i s p e r s i o n m o d e l s d e v e l o p e d b y W h i t e ( 1 9 8 9 ) . S t a r t i n g w i t h t h e a s s u m p t i o n o f a s p h e r i c a l i s o t h e r m a l p o t e n t i a l , W h i t e s h o w e d t h a t f o r a n a x i s y m m e t r i c p o p u l a t i o n t h e g l o b a l d i s p e r s i o n t e n s o r w i l l h a v e t w o i n d e p e n d e n t p r i n c i p a l v a l u e s , a l o n g a n d p e r p e n d i c - u l a r t o t h e s y m m e t r y a x i s . T h e s e d i s p e r s i o n s a r e t h e n r e l a t e d t o t h e m i n o r - t o - m a j o r a x i s r a t i o , b / a , t o a l l o w h a l o f l a t t e n i n g t o b e d e t e r m i n e d f r o m t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s . U s i n g t h e W h i t e f o r m a l i s m w e c a l c u l a t e f o r t h e F H B s a m p l e w i t h [ F e / H ] < — 1 . 6 a n a x i a l r a t i o o f ~ 0 . 5 . T h i s r e l a t i v e l y l a r g e a m o u n t o f f l a t t e n i n g i s p r o b a b l y i n p a r t d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d v a l u e s , s i n c e u s i n g t h e e x t r e m e s o f t h e 1 0 d e v i a t i o n i n t h e d i s p e r s i o n r e s u l t s g i v e s b / a = 0 . 9 5 . I f w e i n s t e a d a d o p t t h e p o l a r c a p r e s u l t f r o m t h e d o u b l e g a u s s i a n fi t , a = 1 0 0 k m / s , t h e n t h e a x i a l r a t i o b e c o m e s b / a ~ 0 . 6 5 . I n e i t h e r c a s e i t i s d i f fi c u l t , t h o u g h n o t i m p o s s i b l e , t o r e c o n c i l e t h e o b s e r v e d l o w v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n i n t h e F H B s a m p l e w i t h a s p h e r i c a l l y d i s t r i b u t e d h a l o . W e t h e r e f o r e c o n c l u d e t h a t a fl a t t e n e d h a l o c o m p o n e n t i s p r e s e n t i n t h i s s a m p l e . . F i g u r e s 5 . 1 4 a - d a r e p l o t s o f t h e h a l o G a l a c t o c e n t r i c v e l o c i t i e s a s a f u n c t i o n o f c o s ( 1 , b ) f o r t h e F H B s a m p l e c o n s t r a i n e d b y [ F e / H ] < — 1 . 6 . T h e t h a n d d i s p e r s i o n r e s u l t s a r e l i s t e d i n T a b l e 5 . 3 . T h e t o t a l s a m p l e w i t h [ F e / H ] < - 1 . 6 h a s a t h w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h z e r o r o t a t i o n a n d a s o m e w h a t l o w d i s p e r s i o n i n t h e 0 d i r e c t i o n . W e n o w s p l i t t h e m e t a l - p o o r s a m p l e a t a v e r t i c a l h e i g h t o f | Z | = 5 k p c , i n a c c o r d w i t h t h e a p p a r e n t p o p u l a t i o n t r a n s i t i o n . T h e s a m p l e b e l o w 5 k p c ( fi g u r e 5 . 1 4 a ) h a s a s i g n i fi c a n t p r o g r a d e r o t a t i o n o f t h = 3 1 : h 1 6 k m / s e c w i t h a r a t h e r l a r g e ( , 1 ) a n d s m a l l . 0 d i s p e r s i o n o f 1 6 5 i 3 4 k m / s a n d 6 8 : f : 2 3 k m / s , r e s p e c t i v e l y . T h e s a m p l e a b o v e 5 k p c s h o w s a s u b s t a n t i a l c o u n t e r - r o t a t i o n o f - 1 1 8 4 — 4 7 k m / s . T h e s a m p l e s i z e i s s m a l l ( N = 4 9 ) , h o w e v e r , a n d t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s a r e q u i t e ) I / n t ( I V D I / n k ( I V D I / n t ( I V O A V . . . . O A V i I / l k ( I V 2 0 9 C o d y ) F i g 5 . 1 4 C h a n g e i n s y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t y b e t w e e n l o w a n d h i g h | Z | s a m p l e s . 2 1 0 u n c e r t a i n . T o i n c r e a s e t h e s a m p l e s i z e w e r e l a x t h e v e r t i c a l h e i g h t c r i t e r i a b y m a k i n g t h e c u t o f f a t | Z | = 4 k p c . T h e r e s u l t a n t r o t a t i o n v a l u e i s s t i l l i n s u b s t a n t i a l c o u n t e r - r o t a t i o n w i t h V r o t = — 9 3 : l : 3 6 k m / s . T h e v e l o c i t y e l l i p s o i d d i s p e r s i o n s h a v e r e l a t i v e l y l a r g e u n c e r t a i n t i e s b u t a p p e a r t o b e m o r e i s o t r o p i c t h e n t h e s a m p l e b e l o w | Z | = 5 k p c . I t i s e s p e c i a l l y i n t e r e s t i n g t h a t t h e t h e t a d i s p e r s i o n h a s i n c r e a s e d b y a s i g n i fi c a n t a m o u n t t o 0 9 = 1 2 2 : i : 3 3 k m / s e c . I f t h e c o u n t e r - r o t a t i n g r e s u l t a t l a r g e v e r t i c a l h e i g h t s i s c o r r e c t t h e n i t h a s s t r o n g i m p l i c a t i o n s f o r G a l a c t i c h a l o f o r m a t i o n . A l t h o u g h s t a t i s t i c a l l y t h e r e s u l t i s s i g n i fi c a n t a t t h e 2 . 6 0 l e v e l , t h e s m a l l n u m b e r o f s t a r s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s s t i l l l e a v e r o o m f o r s o m e s c e p t i c i s m . I t i s p o s s i b l e t h a t s o m e o f t h e s e s t a r s a r e o n h i g h l y r a d i a l , p l u n g i n g , o r b i t s w h i c h i s i n f a c t r e s p o n s i b l e f o r t h e V 1 0 , o b s e r v e d . W i t h o u t p r o p e r m o t i o n s f o r t h e F H B s t a r s i t i s n o t p o s s i b l e a t t h i s t i m e t o c o m p l e t e l y r e m o v e t h i s a m b i g u i t y . W e c a n , h o w e v e r , e s t i m a t e t h e n u m b e r o f t h e s e s t a r s t h a t a r e n o t c o n s i s t e n t w i t h p u r e l y r a d i a l o r b i t s . I f w e a s s u m e t h a t a l l t h e s t a r s i n t h e c o u n t e r - r o t a t i o n s a m p l e a r e a c t u a l l y o n r a d i a l o r b i t s , t h e n w e c a n p r o j e c t t h e i r G a l a c t i c r e s t f r a m e v e l o c i t i e s i n t o t h e r a d i a l d i r e c t i o n d e fi n e d b y t h e a n g l e 4 ) . I f t h e c a l c u l a t e d v e l o c i t y i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n i s g r e a t e r t h a n t h e G a l a c t i c e s c a p e v e l o c i t y t h a n i t i s i m p o s s i b l e t o r e v e r s e t h e s i g n o f t h e s t a r ’ s o r b i t . I f t h e v e l o c i t y i s b e l o w t h e e s c a p e v e l o c i t y t h e n t h e o r b i t a l s i g n c a n n o t b e d e t e r m i n e d u n a m b i g u o u s l y . T h e s t a r w i t h t h e l a r g e s t s p a c e v e l o c i t y e v e r o b s e r v e d i n t h e G a l a x y i s G 1 6 6 - 3 7 w i t h a v e l o c i t y o f 4 3 0 k m / s e c . I f t h i s s t a r i s a s s u m e d t o b e a m e m b e r o f t h e G a l a x y t h e n t h i s i s a l o w e r l i m i t o n t h e v e l o c i t y o f e s c a p e . F i g u r e 5 . 1 5 a i s a p l o t o f V , a s a f u n c t i o n o f , c o s ‘ ( w ) f o r t h e c o u n t e r - r o t a t i n g s a m p l e . T h e “ X ” i n d i c a t e s t h o s e s t a r s f o r w h i c h t h e o r b i t a l d i r e c t i o n c a n n o t b e fl i p p e d . T h e o p e n c i r c l e s i n d i c a t e t h e s t a r s w h i c h h a v e v e l o c i t y i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n g r e a t e r t h a n 2 2 0 k m / s e c , w h i c h i s t h e c i r c u l a r ‘ — ) . b - ( , . . , - . 0 . : . o ' 0 0 0 0 ' - 0 0 4 3 2 0 . l 5 . 0 - 6 r . e 1 t - n 0 ) ! h . u 0 o s < o ] c C H 5 . 0 - n / i e y l s u o g F [ d n a i c b p m . k a s 0 . n 4 r e l t u - > s e u r l a c | Z | h c f i o h n r a l u b w o o 0 s s . r i l a l g t s r g a n p u s m a o t c o y l 5 . a c i a a c 0 o d s n l i i ) h ) b a ( ( t i ) w t v t o 0 . f e o l 0 l P s l o C P p 5 1 . m n a o s . i 5 t 5 . H g t a B 0 i o - F r F ( I N ! ) ' A ( I / m x ) ' A 2 1 1 2 1 2 v e l o c i t y i n t h e d i s k . F i l l e d c i r c l e s i n d i c a t e s t a r s w i t h v e l o c i t i e s l e s s t h a n 2 2 0 k m / s e c . I t i s c l e a r f r o m t h i s p l o t t h a t o n l y t w o s t a r s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n c a n u n a m - b i g u o u s l y b e i d e n t i fi e d w i t h t r u e r e t r o g r a d e o r b i t s . T h e a s s u m e d v e l o c i t i e s i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n i s i n e x c e s s o f 1 0 0 0 k m / s e c f o r b o t h . U n t i l p r o p e r m o t i o n s f o r t h e o t h e r s t a r s i n t h e s a m p l e a r e d e t e r m i n e d t h i s q u e s t i o n w i l l r e m a i n u n c e r t a i n . T h e r e s u l t s o f t h i s i n v e s t i g a t i o n a p p e a r t o c o n fi r m a d u a l h a l o m o d e l , w i t h o n e c o m p o n e n t b e i n g fl a t t e n e d ( b / a ~ 0 . 6 5 ) a n d i n p r o g r a d e r o t a t i o n , t h e o t h e r m o r e s p h e r i c a l a n d i n c o u n t e r - r o t a t i o n . S i m i l a r c o u n t e r - r o t a t i n g h a l o r e s u l t s , t h o u g h f e w , a r e n o t w i t h o u t p r e c e d e n c e . M a j e w s k i ( 1 9 9 2 ) fi n d s r e t r o - g r a d e r o t a t i o n o f V r o t = — 4 7 : i : 9 k m / s i n h i s s a m p l e o f n o r t h G a l a c t i c p o l e s t a r s w i t h Z > 5 k p c . Z i n n ( 1 9 9 3 ) h a s f o u n d r e t r o - g r a d e r o t a t i o n i n h i s s a m p l e o f y o u n g h a l o g l o b u l a r c l u s t e r s o f V r o t = - 6 7 : l : 7 4 k m / s , a l b e i t n o t i n c o n s i s t e n t w i t h V r o t = 0 k m / s . F i g u r e 5 . 1 4 b i s a g a i n a p l o t o f t h e c o u n t e r - r o t a t i n g s a m p l e i n c l u d i n g t h e 1 0 Z i n n y o u n g h a l o c l u s t e r s w h i c h h a v e R 9 0 1 < 1 2 k p c r e p r e s e n t e d a s l a r g e o p e n c i r c l e s . B o t h t h e s l o p e a n d d i s t r i b u t i o n o f t h e t w o s a m p l e s a p p e a r v e r y s i m i l a r . I t i s c l e a r l y n o t b e y o n d t h e s c o p e o f p o s s i b i l i t i e s t h a t a c o m m o n a c c r e t i o n e v e n t i s r e s p o n s i b l e f o r b o t h t h e c o u n t e r - r o t a t i n g g l o b u l a r c l u s t e r s a n d t h e F H B s t a r s . N o r r i s a n d R y a n ( 1 9 8 9 ) h a v e i d e n t i fi e d a s e c o n d a r y p e a k w i t h r e t r o - g r a d e r o t a t i o n i n t h e d i s t r i b u t i o n o f r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s i n t h e i r p r o p e r m o t i o n s a m p l e . T h e y s p e c u l a t e t h a t t h i s a s y m m e t r y i n t h e g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n i s e v i d e n c e f o r a n a c c r e t i o n e v e n t f r o m a l o n g e r - l i v e d c o u n t e r - r o t a t i n g c o m p a n i o n o f t h e G a l a x y . T h i s a r g u m e n t i s s t r e n g t h e n e d b y t h e e v i d e n c e f o r a s i m i l a r s e c o n d a r y p e a k i n t h e C a r n e y e t o f . s a m p l e . A l t h o u g h s e v e r a l o t h e r s u r v e y s a r e s u g g e s t i v e o f a c o u n t e r - r o t a t i n g h a l o c o m - p o n e n t , i n s a m p l e s c o n s t r a i n e d t o l a r g e | Z I h e i g h t s ( R e i d ( 1 9 9 0 ) , C a r n e y e t a l . ( 1 9 9 0 a ) , N o r r i s a n d R y a n ( 1 9 8 6 ) , R y a n a n d N o r r i s ( 1 9 9 1 ) ) o n a v e r a g e V r o t i s f o u n d 2 1 3 t o ' b e ~ - — 2 0 k m / s w i t h o n l y m a r g i n a l s i g n i fi c a n c e . T h e s e e m i n g d i s c r e p a n c y b e - t w e e n t h e v a r i o u s p r o - g r a d e a n d r e t r o - g r a d e r e s u l t s f r o m d i f f e r e n t h a l o s u r v e y s i s m o s t l i k e l y d u e t o d i f f e r e n c e s i n v e r t i c a l h e i g h t o f t h e v a r i o u s s a m p l e s . I n g e n e r a l , t h e n o n - k i n e m a t i c s u r v e y s t h a t e x t e n d t o o n l y a f e w k p c a b o v e t h e p l a n e a n d w h i c h h a v e i d e n t i fi e d h a l o m e m b e r s b y v i r t u e o f m e t a l l i c i t y a l o n e g e n e r a l l y fi n d V r o t ~ 3 0 k m / s e c w h i l e t h e k i n e m a t i c a l l y s e l e c t e d s o l a r n e i g h b o r h o o d s u r v e y s fi n d a s l i g h t l y p r o g r a d e o r z e r o r o t a t i o n h a l o . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e d e r i v e d V r o t r e s u l t s f r o m t h e F H B s t a r s w i t h [ F e / H ] < - 1 . 6 a n d | Z | < 5 k p c . I t i s n o t , h o w e v e r , c o n s i s t e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f Z i n n ( 1 9 9 3 ) f o r t h e o l d h a l o c l u s t e r s w h e r e V r o t = 7 0 2 t 2 2 k m / s . T h i s d i s c r e p a n c y c o u l d b e d r i v e n b y t h e f a c t t h a t Z i n n w a s a b l e t o s e p a r a t e t h e g l o b u l a r c l u s t e r s b y a g e , a s o p p o s e d t o t h e l e s s r e v e a l i n g | Z | h e i g h t c o n s t r a i n t . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e h a l o s t a r s b e l o w | Z | = 5 k p c s t i l l s u f f e r f r o m c o n t a m i n a t i o n o f t h e c o u n t e r - r o t a t i n g s a m p l e w h i c h c o u l d a c t t o d r i v e t h e r e s u l t a n t V r o t v a l u e s l o w e r . W e e x a m i n e t h i s p o s s i b i l i t y b y fi r s t p l o t t i n g h i s t o g r a m s o f t h e s t a r s i n t h e r o - t a t i o n d i r e c t i o n s . F i g u r e s 5 . 1 6 a — c a r e h i s t o g r a m s f o r t h e r o t a t i o n s a m p l e c h o s e n w i t h t h e c r i t e r i a | c o s ( ¢ ) | > 0 . 5 w i t h t h e a d d i t i o n a l c o n s t r a i n t t h a t 2 0 < l < 1 0 0 a n d 2 6 0 < l < 3 4 0 . T o i n c r e a s e t h e n u m b e r o f s t a r s i n t h e s a m p l e w e h a v e f o l d e d t h e r o t a t i o n a n d a n t i - r o t a t i o n s a m p l e s t o g e t h e r . T h e a x i s t h e n r e p r e s e n t s p r o g r a d e r o t a t i o n a s p o s i t i v e a n d r e t r o - g r a d e r o t a t i o n a s n e g a t i v e . I n b o t h t h e e n t i r e s a m p l e a n d t h e [ F e / H ] < - 1 . 6 s a m p l e , t h e r e a p p e a r s t o b e d e p a r t u r e f r o m a g a u s s i a n d i s - t r i b u t i o n . T h e t w o m o s t p r o m i n e n t p e a k s a p p e a r t o b e c e n t e r e d o n V . ~ - 1 0 0 a n d V 3 . ~ ‘ 7 5 k m / s e c . T h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] > - 1 . 6 s h o w s a m o r e g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n w i t h a p e a k o n l y a t V . ~ 7 5 k m / s e c . W e n o w q u a n t i f y t h e n o n - g a u s s i a n b e h a v i o r b y a g a i n e m p l o y i n g t h e K M M m i x t u r e - m o d e l i n g p r o c e d u r e . T h e r e s u l t s a r e l i s t e d I 2 1 4 a < - . a 0 . 1 5 ( 3 ) A L L 5 , _ - 2 0 I . 0 . 1 0 - ' _ 1 5 n e ‘ \ s : - o . o s - ' 1 0 2 § " " s . « - * o . - 4 0 0 - 1 2 5 1 5 0 4 2 5 V I ( k m / I ) g 0 2 0 - ( b ) - - 1 . 0 < [ F e / H ] S - l ° 6 - 1 5 g 0 . 1 5 ' ' 1 7 I . z d H \ ' 1 0 n 2 0 . 1 0 8 . . . 2 g 0 . 0 5 - ' 5 " ' a 1 F ' l " « 0 0 - 1 2 5 1 5 0 4 2 5 V I ( k m / I ) ~ 1 5 g ” 5 ‘ ( C ) [ F e / H ] < - 1 . 6 2 ' . 0 . 1 0 - - 1 3 s 1 3 F : / N " S g 0 . 0 5 . - o i f . i u f [ ' 1 , « 0 0 - 1 2 5 1 5 0 4 2 5 V I ( k n / I ) F i g 5 . 1 6 H i s t o g r a m s o f r o t a t i o n d i r e c t i o n s a m p l e , s p l i t i n [ F e / H ] 2 1 5 T a b l e 5 . 3 . H a l o K i n e m a t i o I N [ F e / H ] Z V . “ 0 1 0 . a , 0 ‘ a . ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) 2 8 6 < - l . 6 A L L 1 0 : i : 1 6 1 0 9 z ) : 5 1 2 9 : l : 2 9 1 6 7 : i : 3 4 7 4 : 1 : 2 2 2 3 7 < - 1 . 6 < 5 3 1 : t 1 6 1 0 4 : I : 5 1 2 4 i 3 2 1 6 5 : i : 3 4 6 8 : 1 : 2 3 4 9 < 4 6 2 5 - 1 1 8 : i : 4 7 1 2 0 : l : 1 2 9 2 : 1 : 5 0 1 1 7 : i : 6 8 1 3 7 : h 4 2 2 0 1 ‘ < - 1 . 6 . < 4 4 0 d : 1 7 1 0 3 : 1 : 5 1 2 4 4 3 2 1 6 3 : 1 - 3 5 6 2 : 1 ; 2 3 8 5 < - 1 . 6 _ > _ 4 - 9 3 : 1 : 3 6 1 1 6 : l : 9 8 6 : i : 4 3 1 4 6 : I : 5 4 1 2 2 : 1 : 3 3 7 3 ( 4 0 2 5 - 6 5 : 1 : 3 7 1 1 2 : l : 9 1 0 0 : 1 : 4 0 1 2 2 : 1 : 5 8 1 1 5 : l : 3 5 1 3 8 < - 1 . 0 2 4 - 3 5 : 1 : 2 5 1 0 8 : h 6 1 1 7 : i : 3 7 1 1 2 : h 4 3 1 0 0 : l : 2 7 T a b l e 5 . 4 . K M M A n a l y s i s f o r R o t a t i o n D i r e c t i o n S a m p l e N G r o u p 1 G r o u p 2 < V “ > < V . 2 > a ; a ; p - v a l u e ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) A l l . 1 7 8 5 1 1 2 5 - 4 2 7 2 1 2 6 6 7 . 0 0 1 [ F e / H ] _ > _ 4 1 . 6 9 1 1 5 7 6 ~ 4 0 7 3 9 7 6 0 . 0 3 4 A l l Z [ F e / m 2 - 1 . 6 7 1 1 9 5 2 - 3 5 9 1 9 7 5 5 . 0 2 9 Z < 4 2 1 6 i n T a b l e 5 . 4 a n d c l e a r l y s h o w t h e s a m p l e t o b e c o n s i s t e n t w i t h a t w o c o m p o n e n t m o d e l . T h e d o m i n a n t c o m p o n e n t ( G r o u p 2 ) h a s a p r o g r a d e r o t a t i o n a n d l o w v e l o c - i t y d i s p e r s i o n , w h i l e t h e o t h e r c o m p o n e n t ( G r o u p 1 ) h a s a l a r g e r d i s p e r s i o n a n d i s i n c o u n t e r - r o t a t i o n . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e r e s u l t s f o r t h e e n t i r e r o t a t i o n s a m p l e a n d t h e [ F e / H ] < — 1 . 0 s a m p l e b o t h g i v e V r o t r e s u l t s f o r g r o u p 2 t h a t a r e c o n s i s t e n t w i t h Z i n n ’ s o l d h a l o g l o b u l a r c l u s t e r s . A l s o t h e p e r c e n t a g e o f y o u n g h a l o g l o b u l a r c l u s t e r s , 2 9 % , i s t h e s a m e a s t h e p e r c e n t a g e o f s t a r s i n g r o u p 1 . F i n a l l y , i t i s e v i d e n t f r o m t h e s a m p l e s c u t a t [ F e / H ] = - 1 . 6 , t h a t t h e p e r c e n t a g e o f c o u n t e r - r o t a t i o n s t a r s m i x e d i n t h e s a m p l e d e p e n d s o n a b u n d a n c e . T h i s m i g h t b e e x p e c t e d i f t h e s e s t a r s s h a r e a c o m m o n o r i g i n , s u c h a s a s i n g l e a c c r e t i o n e v e n t . I t s h o u l d b e n o t e d , h o w e v e r , t h a t t h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] < - 1 . 6 d o e s n o t a p p e a r t o b e c o n s i s t e n t w i t h a t w o - c o m p o n e n t m o d e l . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h e r e d u c t i o n i n t h e n u m b e r o f s t a r s w i t h l a r g e V s v a l u e s . I f t h i s s a m p l e i s t r u l y f r o m a s i n g l e p a r e n t p o p u l a t i o n t h e n t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n i s q u i t e l a r g e . I t s e e m s m o r e l i k e l y t h a t t h e s m a l l n u m b e r o f s t a r s i n e a c h g r o u p i s r e s p o n s i b l e f o r ’ t h e n u l l r e s u l t . W i t h t h e s p l i t s f r o m m i x t u r e m o d e l i n g w e a r e n e a r l y i n a p o s i t i o n t o d i s c u s s t h e s y s t e m i c r o t a t i o n p r o p e r t i e s o f e a c h G a l a c t i c c o m p o n e n t . F i r s t , h o w e v e r , w e w i l l i n v e s t i g a t e e v i d e n c e f o r t h e M W T D . 5 . 7 T h e M e t a l - W e a k T h i c k D i s k ( M W T D ) T h e e x i s t e n c e o f t h e M W T D i s s t i l l c o n t r o v e r s i a l . T h e g r e a t d i f fi c u l t y i n u n - a m b i g u o u s l y i d e n t i f y i n g t h i s G a l a c t i c c o m p o n e n t a r i s e s f r o m t h e f a c t t h a t t h e h a l o a n d M W T D o v e r l a p s p a t i a l l y a n d i n m e t a l l i c i t y . T h i s p r o b l e m i s c o m p o u n d e d b y t h e p o s s i b l e e x i s t e n c e o f a fl a t t e n e d p r o - g r a d e r o t a t i n g h a l o c o m p o n e n t , w h i c h i i s s i m i l a r t o t h e M W T D i n s p a t i a l d i s t r i b u t i o n a n d v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n . F r 0 m t h e fi n d i n g s o f B e e r s a n d S o m m e r — L a r s o n ( 1 9 9 5 ) , i t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t t h e 2 1 7 M W T D c o m p r i s e s a p p r o x i m a t e l y 3 0 % o f t h e m e t a l - w e a k s t a r s i n t h e s o l a r n e i g h - b o r h o o d . ‘ T h i s l a r g e f r a c t i o n w o u l d b e e x p e c t e d t o h a v e a p r o f o u n d e f f e c t o n t h e k i n e m a t i c s o f a n a s s u m e d s i n g l e p o p u l a t i o n h a l o s a m p l e . W e b e g i n t h e M W T D i n v e s t i g a t i o n b y r e t u r n i n g t o t h e s y s t e m i c r o t a t i o n r e s u l t s f o r t h e F H B s a m p l e w i t h - 1 . 0 > [ F e / H ] > - 1 . 6 a n d s p l i t a t | Z | = 3 k p c . T h e s a m p l e w i t h | Z | < 3 k p c . i s i n s i g n i fi c a n t l y h i g h e r r o t a t i o n t h e n t h e s a m p l e a b o v e 3 k p c . T h i s r e s u l t i s p r o b a b l y n o t d u e t o c o n t a m i n a t i o n o f t h e n o r m a l t h i c k d i s k s i n c e t h e s a m p l e , c o n s t r a i n e d t o - 1 . 4 < [ F e / H ] < - 1 . 6 , s t i l l s h o w s c o n s i s t e n c y w i t h t h e a b o v e r e s u l t ( V r o t = 1 3 7 : l : 3 2 k m / s ) . A t l o w e r a b u n d a n c e s t h e s y s t e m i c r o t a t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h z e r o r o t a t i o n i n b o t h v e r t i c a l s a m p l e s . F i g u r e s 5 . 1 7 a - c s h o w t h e b i n n e d r e s u l t s f o r t h e t w o s a m p l e s s p l i t a t | Z | = 3 k p c , w h e r e t h e fi l l e d c i r c l e s r e p r e s e n t t h e [ Z I > 3 k p c s a m p l e . A g a i n , i t i s a p p a r e n t t h a t b o t h t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a n d d i s k - l i k e p r o p e r t i e s a r e d i f f e r e n t f o r t h e t w o s a m p l e s . . A s t r a i g h t f o r w a r d m e t h o d f o r i d e n t i f y i n g t h e M W T D c o m p o n e n t i s t o s e a r c h f o r a n e x c e s s o f s t a r s w i t h l o w v e l o c i t y d i s p e r s i o n i n t h e a b u n d a n c e r a n g e o f - 1 . 0 > [ F e / H ] > - 1 . 6 . U n f o r t u n a t e l y , t h e s m a l l n u m b e r o f p r o g r a m s t a r s i n t h i s a b u n d a n c e r a n g e a n d t o w a r d t h e G a l a c t i c c e n t e r a n d p o l a r c a p r e g i o n s , f o r c e a n a n a l y s i s o f a l l s t a r s i n t h e s e d i r e c t i o n s w i t h [ F e / H ] < - 1 . 0 . F i g u r e s 5 . 1 8 a a n d c a r e h i s t o g r a m s o f V . i n t h e d i r e c t i o n o f t h e G a l a c t i c c e n t e r , d e fi n e d b y c o s ( l ) > 0 . 9 8 a n d l b ] < 4 5 . T h e s o l i d l i n e s i n t h e t w o fi g u r e s a r e t h e b e s t fi t s i n g l e a n d d o u b l e g a u s s i a n s , r e s p e c t i v e l y . T h e c o r r e s p o n d i n g D R R p l o t s a r e s h o w n i n fi g u r e s 5 . 1 7 b a n d c . I t a p p e a r s t h a t n e i t h e r : d i s t r i b u t i o n c a n c o m p l e t e l y d e s c r i b e t h e o b s e r v e d v e l o c i t i e s . T h e d o u b l e g a u s s i a n i s a b e t t e r fi t , h o w e v e r , t o t h e c e n t e r o f t h e d i s t r i b u t i o n a n d o n l y f a i l s n e a r t h e p o s i t i v e o u t e r t a i l , w h e r e o u t l i e r s c o u l d a f f e c t t h e o u t c o m e . T h e t w o g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n s u s e d a r e N 1 = 7 2 , N 2 = 2 0 , 0 1 = 1 2 5 k m / s , a n d 0 2 = 4 0 k m / s . T h i s 1 3 + - ' . + 0 . 3 - 5 l . 2 - 0 s L o . d e 2 I - H / e 5 F I . [ l - l c d n a n 0 e l . 1 p - O 5 . . e 0 l - l _ p m a s B 0 H . 3 - F e h 5 t l . 2 f - o 0 c s l . i 2 - l l t ' s I / o i r 5 P e . c p k 3 4 l . [ t 1 ? 1 1 l - 0 I . l - 5 c S a r | a Z h | c l a d n n a 0 0 - O S I . o . 0 i 3 - t o s a > t I 2 o 0 . r Z [ c i t m n - . 3 e - 5 I . t s e s e r y p S e . . . . r o o z u - 0 . 0 1 2 r - : 0 . 7 s 1 l . o l 5 2 I b - H g m / e 5 F l . [ I - i y F s 0 l . l - 5 . 0 - m ' _ m u m ' s / " ' 1 1 o w n “ ( ” e r 1 1 2 1 8 I I I r I u r 1 0 3 0 v v ) a ( v " 2 0 P g 8 E 8 1 0 o 3 2 I ’ F - 0 0 I 0 i C o / I ' - I I I - I I I - I I I - I I I - I I I - I V - e r g I I l I n g I u ( C I ) P - I 1 - I I I - I I g r 5 . r e s - I I I - I I I 8 p o S n i d - i n — I I n / \ I k ( _ v _ I I I \ A I n R I I a D d d R " ’ 5 o 5 1 " 0 s o t ' - - fi « I . 2 O q I I I I I I I I I I I I I I I I 1 I - - I s s I I — \ I I u l o ‘ I b 1 \ I t I l I p o I I I I I I e s a u g r a e : I D s h i o a w n n . J j - I 1 f o r G a l a c t i c c e n t e r d i r e c t i o n . I ) I \ \ I I 2 1 9 V I ( k n / I ) . . r - L ' Z I l . ‘ A l A I A l A l A L A 1 A l A l A . A I O ' 3 0 0 - 2 4 3 - 1 9 0 - 1 ” ' 6 0 - 2 5 3 0 8 9 1 4 0 I ” 2 5 0 V I ( k n / I ) A l A l A l A l A l A l n l A l n l A 1 0 - J N - 2 4 S - l ’ 0 - I J S 4 0 ' 2 5 3 0 I S 1 4 0 1 ” 2 3 0 V I ( k n / I ) 2 2 0 m o d e l t h e n p r e d i c t s t h a t 2 8 % o f t h e F H B s t a r s i n t h e G a l a c t i c c e n t e r d i r e c t i o n a r e i n t h e l o w d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n . A s i m i l a r a n a l y s i s h a s a l r e a d y b e e n c a r r i e d o u t f o r t h e s t a r s i n t h e p o l a r c a p r e g i o n s ( s e e s e c t i o n 5 . 5 ) . T h e r e s u l t i n d i c a t e s t h a t ~ 3 3 % o f t h e F H B s t a r s a r e a s s o c i a t e d w i t h t h e l o w d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n . I f w e a s s u m e t h a t t h i s i s e v i d e n c e o f t h e M W T D t h e n a p p r o x i m a t e l y o n e - t h i r d o f t h e F H B s t a r s a r e m e m b e r s o f t h e M W T D . T h i s v a l u e c o u l d b e t o o l o w , i f t h e h a l o d o e s i n d e e d h a v e t w o c o m p o n e n t s w i t h t h e s p h e r i c a l c o m p o n e n t i n c o r p o r a t i n g 2 9 % o f t h e s t a r s . T h e fi n a l v a l u e o f fl a t t e n e d h a l o F H B s t a r s t o M W T D s t a r s w o u l d t h e n b e i n a r a t i o o f 1 : 1 . A s e c o n d m e t h o d w h i c h c a n b e e m p l o y e d i s p r e s e n t e d i n fi g u r e s 5 . 1 9 a - c . T h e s e p l o t s s h o w t h e s a m p l e o f s t a r s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n , w h e r e V , h a s b e e n f o l d e d t o i n c l u d e b o t h r o t a t i o n d i r e c t i o n s a n d t h e n p r o j e c t e d i n t o a d ) v e l o c i t y b y a s s u m i n g t h a t t h e e n t i r e V , v e l o c i t y i s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n ( h e r e a f t e r V s p ) . T h e r o t a t i o n a l d i r e c t i o n i s d e fi n e d a s | c o s ( ¢ ) | > 0 . 5 , a n d 0 < c o s ( l ) < 0 . 9 3 . B y m a k i n g s u c h a s s u m p t i o n s t h e r e i s c l e a r l y s c a t t e r i n t r o d u c e d b y t h o s e s t a r s w h i c h a c t u a l l y h a v e s t r o n g l y r a d i a l o r b i t s . F i g u r e 5 . 1 9 a i s a p l o t o f t h e p r o j e c t e d V , 3 v e l o c i t y a s a f u n c t i o n o f m e t a l l i c i t y f o r t h e e n t i r e r o t a t i o n s a m p l e . T h e s o l i d l i n e s i n d i c a t e V , = 2 2 0 k m / s ( t h i n d i s k r o t a t i o n ) a n d 0 k m / s . I t i s a p p a r e n t f r o m t h i s p l o t t h a t t h e s t a r s w i t h [ F e / H ] > - — 1 . 0 a r e c o n s i s t e n t w i t h t h i c k d i s k r o t a t i o n . F i g u r e s 5 . 1 9 b — c a r e t h e s a m e p l o t s b u t w i t h t h e s a m p l e c u t a t | Z | = 3 k p c . I n t h e | Z | < 3 k p c s a m p l e t h e r e a p p e a r s t o b e a n e x c e s s o f s t a r s w i t h - 1 . 0 > [ F e / H ] > - ‘ - 1 . 6 , w i t h h i g h r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s t h a t a r e n o t p r e s e n t i n t h e | Z | > 3 k p c s a m p l e . I t i s d i f fi c u l t , h o w e v e r , t o s e p a r a t e t h e h a l o a n d M W T D s t a r s i n t h i s s a m p l e . C l e a r l y , w e d o n o t fi n d t h e l a r g e n u m b e r o f M W T D ' s t a r s a s f o u n d b y M o r r i s o n ( 1 9 9 3 ) i n h e r g i a n t s t a r s a m p l e ( 4 M W T D f o r e v e r y 1 h a l o s t a r ) . I f t h e fi n d i n g s o f B e e r s , . j . o o . - 0 0 s 3 . : O " 0 0 1 - - 0 0 1 l H / o F l 2 - l - 0 l H / o P l l l ' I / o F l I I I / I n a p fl o o f m d 1 0 1 A 5 0 0 3 0 0 - 5 0 0 3 0 0 F i g 5 . 1 9 P r o j e c t e d v e l o c i t i e s f o r F H B s t a r s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s . 2 2 1 a v 2 2 2 a n d S o m m e r - L a r s o n ( 1 9 9 5 ) t h a t t h e M W T D i s p r e d o m i n a t e l y c o n s t r a i n e d t o l o w v e r t i c a l h e i g h t s , ( I Z I < 2 k p c ) i s c o r r e c t , t h e n i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t t h e n u m b e r o f M W T D s t a r s i n t h e F H B s a m p l e i s s m a l l , c o n s i d e r i n g t h a t t h e p r o g r a m o b j e c t s m o s t l y s a m p l e s t a r s a b o v e | Z | = 2 k p c . - F i g u r e s 5 . 2 0 a — f a r e h i s t o g r a m s o f t h e v a r i o u s s p l i t s i n t h e r o t a t i o n s a m p l e . I f w e a s s u m e t h e p r o g r a d e p o r t i o n o f t h e p l o t i s c o m p r i s e d o f t w o c o m p o n e n t s , o n e t h e fl a t t e n e d h a l o , a n d t h e o t h e r t h e M W T D , t h e n t h e r e i s l i t t l e o r n o e v i d e n c e t h a t a d o m i n a n t c o m p o n e n t e x i s t s . I n t h e p l o t s w e h a v e t r i m m e d t h e e x t r e m e v e l o c i t y d a t a p o i n t s t o k e e p t h e m f r o m p u l l i n g t h e t a i l s o f t h e fi t . I n t h e h i s t o g r a m o f t h e e n t i r e s a m p l e a n d t h e s p l i t s i n a b u n d a n c e ( fi g u r e s 5 . 2 0 a - c ) t h e r e i s l i t t l e s i g n o f d e p a r t u r e f r o m a n o r m a l d i s t r i b u t i o n , w i t h a p e a k w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h g r o u p 2 f r o m t h e m i x t u r e - m o d e l r e s u l t s . T h e s p l i t s i n v e r t i c a l h e i g h t a p p e a r t o b e l e s s c o n s i s t e n t w i t h a n o r m a l d i s t r i b u t i o n . I n t h e I Z I < 3 s a m p l e t h e r e a p p e a r t o b e s e p a r a t e p e a k s a t V 8 p = 2 5 k m / s a n d 1 7 5 k m / s . I n c o n t r a s t , t h e p l o t o f | Z | > 3 k p c s h o w s v e r y f e w s t a r s w i t h V “ , > 1 5 0 k m / s . T h e r e i n s t e a d a p p e a r s t o b e a n e x c e s s o f s t a r s n e a r V 8 p = 1 0 0 k m / s . A s b e f o r e , w e fi n d n o d o m i n a t i n g M W T D c o m p o n e n t w i t h t h i c k - d i s k - l i k e r o t a t i o n , a n d e s p e c i a l l y n o t i n a 4 t o 1 r a t i o w i t h t h e h a l o s t a r s . I n f a c t , i t i s d e b a t a b l e w h e t h e r o r n o t t h e s a m p l e i s d r a w n f r o m a s i n g l e p o p u l a t i o n . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n o n s y s t e m i c r o t a t i o n a l p r o p e r t i e s i t w i l l b e s h o w n t h a t t h e fl a t t e n e d h a l o t o M W T D r a t i o i s a l s o i n a 1 : 1 c o r r e s p o n d e n c e f o r t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t a l o n g w i t h t h e s m a l l s a m p l e s i z e , t h e r e s u l t s a r e c o n f u s e d b y t h e a p p l i c a t i o n o f l i b e r a l d i r e c t i o n a l c o n s t r a i n t s r e q u i r e d O t o i n c r e a s e t h e n u m b e r o f s t a r s . T h e r e a r e s e v e r a l g e n e r a l c o n c l u s i o n s t h a t c a n b e r e a c h e d f r o m t h i s i n v e s t i g a t i o n . W e d o n o t s e e a n e x c e s s i v e l y l a r g e n u m b e r o f M W T D s t a r s i n a n y o f t h e s a m p l e s ) : 0 0 6 1 1 0 0 0 1 3 . 1 . n o g n ' a o r o n I o 93 [ F e / H ] < — 1 . o , | Z | g 3 k p c I M u n I - I m a n o n 2O 5 3 0 0 4 2 . 1 ( a ) [ F e / H ] < ' 1 9 a l l ! 2 0 a 2 2 g I I I ’ g fl ' , . . t - 3 0 . 4 0 I N 3 5 ' I I I - 1 . 0 > [ F e / H ] > - 1 . 6 I , 3 : 1 c 3 O J ! " ( ) b “ 5 p I I I ’ i w g ' — I I 1 0 0 5 ° “ I ” V p r o ) I t s / I ) E 8 8 E m l o i l ( 8 ) _ l I " 3 M ‘ — I I I - i I V I I I ) ( t n / d 2 2 3 . . . , [ F e / 1 1 ] ) - 1 . 0 _ u i ( b ) T " 2 . . " g E ” . . a E . ‘ l ‘ P 2 . 1 “ 4 o 8 m i n « i n V ' n H l A / d ( d ) [ F e / H ] < - 1 . 6 I I . , I I I = i I i I I I g . l . . E I I I h , 3 i I I I S . . . - I I I - I I I I I I I I I I I V m J Q A / I ) [ F e / H ] < - 1 . 0 , | Z | > 3 k p c - I I . f : 1 2 0 s ( ) ’ 1 . E o n - I I I I I I I I I I I V p n ) ( I A / d F i g 5 . 2 0 : H i s t o g r a m s o f t h e p r o j e c t e d v e l o c i t y i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s a n d w i t h v a r i o u s s p l i t s i n [ F e / H ] a n d I Z I 2 2 4 w h i c h w e r e s e a r c h e d . T h e r o t a t i o n s a m p l e s p l i t o n | Z | h e i g h t s e e m s t o i n d i c a t e t h a t t h e M W T D a t | Z | > 3 k p c h a s e i t h e r a s m a l l e r p e r c e n t a g e o f M W T D s t a r s t h e n t h e l o w e r v e r t i c a l h e i g h t s a m p l e , o r V S p h a s d e c r e a s e d t o l e s s t h a n 1 5 0 k m / s e c . I f t h e l o w e r s a m p l e d o e s i n d e e d c o n t a i n a M W T D c o m p o n e n t t h e n i t s r a t i o t o fl a t t e n e d h a l o s t a r s i s p r o b a b l y n o t l a r g e r t h a n 1 . F i n a l l y , t h e e v i d e n c e i s o n l y m a r g i n a l t h a t g r o u p 2 ( p r o g r a d e h a l o ) , i d e n t i fi e d f r o m t h e m i x t u r e m o d e l s , i s n o t d r a w n f r o m a s i n g l e p o p u l a t i o n . 5 . 8 S y s t e m i c R o t a t i o n a l P r o p e r t i e s ( r e v i s i t e d ) I n t h e d i s c u s s i o n b y N o r r i s ( 1 9 9 4 ) o n t h e d u a l i t y o f t h e G a l a c t i c h a l o , t h e n e e d f o r m u l t i p l e d i s c r e t e c o m p o n e n t s t o e x p l a i n t h e r e s u l t s f r o m v a r i o u s t r a c e r a n d p r o p e r m o t i o n s u r v e y s ( 3 d i s k a n d 2 h a l o c o m p o n e n t s ) i s s u p e r s e d e d b y e c o n o m y o f h y p o t h e s i s , w h i c h s u g g e s t s t h a t t h e s a m e r e s u l t s c a n b e e x p l a i n e d t h r o u g h a c o m b i - n a t i o n o f c o n t r a c t e d ( E L S - t y p e ) a n d a c c r e t e d ( S Z — t y p e ) c o m p o n e n t s . T h i s i s w h a t h a s b e e n p r e v i o u s l y t e r m e d t h e E L S / S Z h y b r i d m o d e l . B o t h d i s c r e t e a n d c o n t i n - u o u s m o d e l s c a n a d e q u a t e l y d e s c r i b e t h e p r e s e n t d a t a s i n c e a d j u s t i n g t h e m i x i n g p a r a m e t e r s c o r r e c t l y f o r t h e d i s c r e t e c o m p o n e n t m o d e l c a n g i v e t h e s a m e r e s u l t s a s a c o n t i n u o u s c o m p o n e n t . A s n o t e d b y N o r r i s , h o w e v e r , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n c o m p e t i n g m o d e l s i s m o r e t h a n a s i m p l e q u e s t i o n o f s e m a n t i c s s i n c e t h e d i s c r e t e c o m p o n e n t s m a y a r i s e o u t o f e n t i r e l y s e p a r a t e f o r m a t i o n e v e n t s . W i t h o u t a p r e s e n t u n d e r s t a n d i n g o f o u r F H B s a m p l e c o m p l e t e n e s s w e r e m a i n s e r i o u s l y h a n d i c a p p e d i n o u r _ a b i l i t y t o f u l l y m o d e l t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s . T h r o u g h t h e u s e o f s e v e r a l a s s u m p t i o n s , w e c a n h o w e v e r , a t t e m p t t o b e t t e r c o n s t r a i n t h e p o s s i b l e p r o p e r t i e s o f t h e h a l o c o m p o n e n t s . W e b e g i n w i t h a n e x a m i n a t i o n o f fi g u r e 5 . 1 7 a - c , w h i c h s h o w s t h e V r o t , a , a n d V r o t / a s o l u t i o n s f o r t h e b i n n e d d a t a o u t a t [ Z I = 3 k p c . T h e V r o t p l o t s h o w s a 2 2 5 m a r k e d d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o b i n s a t < [ F e / H ] > ~ — 1 . 4 , w h e r e t h e s i g n i fi - c a n t l y h i g h e r r o t a t i o n a t l o w e r | Z | h e i g h t i s a s s u m e d t o b e d u e t o t h e p r e s e n c e s o f a m e t a l - t h i c k d i s k c o m p o n e n t . I t i s i n t e r e s t i n g t h a t t h e l o w e r | Z | h e i g h t b i n s h o w s a l a r g e v e l o c i t y d i s p e r s i o n i n fi g u r e 5 . 1 7 b . T h i s i s w h a t w o u l d b e e x p e c t e d f r o m m i x i n g o f t w o c o m p o n e n t s w i t h v e r y d i f f e r e n t r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s . T h e r e i s a l s o a s t a r k d i f f e r e n c e i n t h e b i n s a t l o w e s t a b u n d a n c e , w h e r e t h e h i g h e s t v e r t i c a l b i n i s i n c o u n t e r - r o t a t i o n . T h e t w o c u t s a g r e e a t t h e < [ F e / H ] > ~ - 1 . 8 b i n , w h e r e V r o t = 2 2 k m / s . T h e f a c t t h a t t h e l o w e s t a b u n d a n c e b i n i n t h e l o w | Z | h e i g h t c u t i s a l s o c o n s i s t e n t w i t h t h e o t h e r t w o , s u g g e s t t h a t a V r o t ~ 2 2 k m / s e c i s a g o o d e s t i m a t e f o r t h e s y s t e m i c r o t a t i o n o f t h e fl a t t e n e d h a l o c o m p o n e n t . W i t h t h i s a s s u m p t i o n , w e b e g i n b y e x p l o r i n g t h e m i x t u r e o f M W T D a n d fl a t t e n e d h a l o s t a r s . F i r s t w e e m p l o y a v e r y s i m p l e m o d e l t h a t o n l y d e p e n d s o n t h e a v e r a g e v e l o c i t y a n d n u m b e r r a t i o f o r e a c h p o p u l a t i o n . T h i s i s o b v i o u s l y o n l y a n a p p r o x i m a t i o n b e c a u s e t h e d i s p e r s i o n i n e a c h p o p u l a t i o n i s i m p o r t a n t i n a s s e s s i n g t h e c o n t r i b u t i o n t h a t o n e p o p u l a t i o n h a s o n t h e o t h e r ’ s a v e r a g e v e l o c i t y . T h e m o d e l i s , h o w e v e r , a p p r o x i m a t e l y v a l i d , a s l o n g a s t h e s p r e a d i n a v e r a g e v e l o c i t i e s i s l a r g e c o m p a r e d t o t h e d i s p e r s i o n . T h e m o d e l c a n b e e x p r e s s e d a s : ( N ) V r o c = ( N 1 ) V r o u + ( N 2 ) t h 2 ( 5 - 8 ) w h e r e N 1 , N 2 , V m u , a n d t h z a r e t h e n u m b e r o f s t a r s a n d r o t a t i o n a l v e l o c i t y f o r e a c h c o m p o n e n t , w h i l e N a n d V r o t a r e t h e t o t a l n u m b e r o f s t a r s a n d r o t a t i o n a l v e - l o c i t y f o r t h e e n t i r e s a m p l e . T o i n v e s t i g a t e t h e M W T D s t a r s w e b e g i n b y e x p l o i t i n g t h e d i f f e r e n c e s i n t h e s e c o n d a b u n d a n c e b i n s . B e c a u s e t h e v a l u e o f N 1 / N 2 i s u n c l e a r i n o u r c u r r e n t s a m p l e w e w i l l e s t i m a t e t h i s r a t i o b y a s s u m i n g a r o t a t i o n a l v a l u e f o r : 3 F 2 2 6 t h e M W T D . B e e r s a n d S o m m e r - L a r s e n ( 1 9 9 5 ) fi n d V r o t = 1 9 5 k m / s f o r t h e t h i c k d i s k o f t h e G a l a x y . I f w e u s e t h i s v a l u e f o r t h e M W T D a n d t h e v a l u e o f V r o t = 1 0 6 k m / s f o r t h e t o t a l s a m p l e o f 7 6 s t a r s i n t h e l o w | Z | h e i g h t c u t , t h e n t h e r a t i o o f M W T D z fl a t t e n e d h a l o s t a r s i s 1 : 1 . U s i n g a l o w e r v a l u e o f V r o t M W T D = 1 5 0 k m / s g i v e s a r a t i o o f 2 : 1 . T h e fi r s t v a l u e i s c o n s i s t e n t w i t h o u r p r e v i o u s e s t i m a t e f o r t h e n u m b e r r a t i o . I f w e n e x t c o n s i d e r t h e h i g h | Z | c u t , w i t h V r o t = 4 8 k m / s w e fi n d a r a t i o O f 1 : 6 a n d 1 : 4 u s i n g t h e i n p u t 1 9 5 a n d 1 5 0 k m / s , r e s p e c t i v e l y . I f , t h e n , t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y r e m a i n s c o n s t a n t f o r t h e M W T D t h e n u m b e r o f s u c h s t a r s d e c r e a s e s b y a f a c t o r o f ~ 7 i n g o i n g f r o m | Z I = 2 k p c t o | Z I = 4 . 5 k p c . T h i s a m o u n t o f c h a n g e i n d i c a t e s a s c a l e h e i g h t f o r t h e M W T D o f h 2 = 1 . 3 k p c , w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f M o r r i s o n , F l y n n , a n d F r e e m a n ( 1 9 9 0 ) . I f , o n t h e o t h e r h a n d , w e a s s u m e t h a t t h e n u m b e r r a t i o o f s t a r s r e m a i n s c o n s t a n t f r o m [ Z I = 2 t o 4 . 5 1 p c . t h e n w e fi n d t h a t t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y d e c r e a s e s t o 7 4 k m / s a n d 6 2 k m / s , d e p e n d i n g o n t h e a s s u m e d V r o t v a l u e . T h i s i m p l i e s t h e e x i s t e n c e o f a | Z | g r a d i e n t i n V r o t o f ~ 4 8 t o - 3 5 k m / s / k p c , i n t h e r a n g e f r o m 2 < [ Z I < 4 . 5 . T h e s e v a l - u e s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f M u r r a y ( 1 9 8 6 ) , H a n s o n ( 1 9 8 9 ) , S p a e n h a u e r ( 1 9 8 9 ) a n d M a j e w s k i ( 1 9 9 2 a ) f o r t h e | Z I g r a d i e n t i n t h e t h i c k d i s k s t a r s . . B a s e d o n t h e a s s u m p t i o n s f o r t h e n u m b e r r a t i o e s t i m a t e , i n c o m p l e t e n e s s i n t h e s a m p l e , a n d b e g i n n i n g a s s u m p t i o n f o r t h e fl a t t e n e d h a l o r o t a t i o n , i t i s n o t p o s s i b l e u s i n g t h i s s i m p l e m o d e l t o e x c l u d e e i t h e r t h e c o n s t a n t V r o t o r t h e c o n s t a n t n u m b e r r a t i o s o l u t i o n s . P h y s i c a l l y , i t w o u l d n o t b e e x p e c t e d t h a t t h e r a t i o o f M W T D : h a l o s t a r s s h o u l d r e m a i n c o n s t a n t f r o m | Z | = 2 K p c . t o 4 . 5 K p c . , u n l e s s t h e M W T D h a s a v e r y l a r g e s c a l e h e i g h t a n d c o m p l e t e l y d o m i n a t e s t h e fl a t t e n e d h a l o c o m p o n e n t . A s p r e v i o u s l y m e n t i o n e d t h i s d o e s n o t a p p e a r t o b e t h e c a s e . B y n e c e s s i t y w e h a v e n e g l e c t e d a n y p o s s i b l e | Z | - g r a d i e n t i n t h e fl a t t e n e d h a l o c o m p o n e n t , w h i c h 2 2 7 c o u l d e x i s t e v e n i f t h e M W T D a n d h a l o a r e d i s c r e t e . S u c h a g r a d i e n t w o u l d s e r v e t o r e d u c e t h e n u m b e r o f M W T D s t a r s . F i n a l l y , i t s h o u l d b e m e n t i o n e d t h a t a d o m i n a n t c o u n t e r - r o t a t i n g h a l o a b o v e [ Z I = 3 k p c c o u l d a l s o s e r v e t o r e d u c e t h e V r o t v a l u e i n t h e s e c o n d m e t a l l i c i t y b i n . T h i s a p p e a r s , h o w e v e r , n o t b e t h e c a s e s i n c e t h e m i x i n g o f a c o u n t e r - r o t a t i n g p o p u l a t i o n w i t h a l a r g e p r o g r a d e - r o t a t i o n p o p u l a t i o n s h o u l d r e s u l t i n a l a r g e 0 4 3 d i s p e r s i o n . T h e a c t u a l I ) d i s p e r s i o n i s s m a l l e r i n t h e h i g h e r | Z | b i n , s u g g e s t i n g i n s t e a d t h a t l e s s m i x i n g i s t a k i n g p l a c e . I n a n a t t e m p t t o b e t t e r q u a n t i f y t h e r o t a t i o n a l p r o p e r t i e s o f t h e M W T D c o m - p o n e n t , w e n e x t e x a m i n e t h e d e p a r t u r e f r o m a n o r m a l d i s t r i b u t i o n b y d i s p l a y i n g t h e D R R p l o t s , fi g u r e s 5 . 2 1 a - c , f o r t h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] < - 1 . 0 , a n d [ F e / H ] < — 1 . 0 s p l i t a t I Z I = 3 k p c s a s d i s p l a y e d i n fi g u r e s 5 . 2 0 a , e a n d f . T o a s s i s t i n t h i s i n v e s - t i g a t i o n , t h e s t a r s a s s u m e d t o b e m e m b e r s o f t h e c o u n t e r - r o t a t i n g p o p u l a t i o n h a v e b e e n e x c l u d e d t o p r e v e n t t h e m f r o m g i v i n g u n d u e w e i g h t t o t h e t a i l o f t h e d i s t r i - b u t i o n . W e s e e t h a t i n a l l t h r e e c a s e s t h e D R R i n d i c a t e t h a t a s i n g l e p o p u l a t i o n d o e s n o t a d e q u a t e l y d e s c r i b e t h e d i s t r i b u t i o n o f v e l o c i t i e s . W e n e x t a t t e m p t t o fi t t h e d i s t r i b u t i o n s , s p l i t a t | Z | = 3 k p c , w i t h a d o u b l e g a u s s i a n . T h e D R R p l o t s a r e f o u n d i n fi g u r e s 5 . 2 2 a a n d b . T h e fi t i s i m p r o v e d i n b o t h c a s e s a l t h o u g h t h e r e a r e s t i l l s o m e d e p a r t u r e s i n t h e D R R p l o t . I n b o t h c a s e s t h e b e s t fi t i s f o u n d w h e n N fi a t h a l o / N M W T D = 1 , 0 1 , 3 1 0 = 7 5 k m / s , a n d a e r m = 5 5 k m / s e c . T h e a v e r a g e v e l o c i t y f o r t h e h a l o c o m p o n e n t i s 2 0 a n d 1 0 k m / s e c f o r | Z | < 3 k p c a n d | Z | > 3 k p c , r e s p e c t i v e l y . W e fi n d t h a t i n t h i s c a s e t h e v e l o c i t y f o r t h e M W T D d e c r e a s e s f r o m 1 . 7 0 k m / s t o 1 1 0 k m / s b e t w e e n t h e l o w a n d h i g h | Z | s a m p l e s , c o r r e s p o n d i n g t o a v e r t i c a l g r a d i e n t o f ~ 2 4 k m / s / k p c . G r e a t c a u t i o n m u s t b e u s e d , h o w e v e r , i n i n t e r p r e t i n g t h i s r e s u l t . T h e d o u b l e g a u s s i a n f i t i s u n a b l e t o s a t i s f a c t o r i l y d e s c r i b e t h e s t a r s w i t h v e l o c i t i e s > 2 2 0 k m / s . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e i r e x i s t e n c e i s n o t d u e 4 * - . . F - i 1 g . 5 . 2 1 : D R R 0 , | Z | S 3 k p c p l a o n s t d f c ( o ) r s i n [ F e g / l H e ] G < a - u 1 s . s 0 i , a | n Z fi t o f ( a ) [ F e / H ] < - 1 . 0 , ( b ) [ F e / H ] < | > 3 k p c 2 2 8 ‘ ' I I f fi I ‘ I T I r I 1 ‘ P 1 * q . J 2 _ — — — — . 1 — — — — — — — — I I — . 1 g d a 0 G L . ‘ 2 — — — — — — : T — “ J - ‘ L - L l — " - ' ) 5 - 2 5 2 5 7 5 1 2 5 I 7 5 2 2 5 2 7 5 3 2 5 V I p r o j ( k m / I ) b W 6 F ( ) } 2 — — — — u — — n — — — — _ — — D R R o - 2 — — — — — — - — — — — — _ - - 6 A I 4 L 1 A l A l A l A I A l l - 1 5 - 2 5 2 5 7 5 1 2 5 I 7 5 2 2 5 2 7 5 3 2 5 V I p r o ] ( k m / I ) 6 — ( C ) v I 1 I r I v I v I r I b d 4 ) - d 2 — — _ fl — — — — — — — — A ) — - I g ‘ — 1 ‘ a 0 c : , . P - , 1 . _ ‘ A l L l A l l A A A l A - 7 5 - 2 5 2 5 1 5 1 2 5 I 7 5 2 2 5 2 7 5 3 2 5 V I p r o ] ( k m / I ) J - 7 5 - 2 5 2 5 7 5 V 1 n o 1 5 1 ] ( k n / " 1 5 ) 2 2 5 2 7 5 3 2 5 - 3 l z : 8 5 b v ' v I T J \ q I . - - b 5 - - 2 ‘ ‘ 6 - 7 - - - - - 1 1 - 2 5 . 1 5 2 . I 1 1 5 7 V Y I v I v U T l - - - ‘ 1 q u 1 2 2 5 . 1 . 2 7 5 3 2 5 - - - . 1 2 5 1 p r o ] ( k . n - 1 - 1 5 I / 7 d 2 2 9 I S I I I I I I I I 6 v ' v I v I v ' ' I ' I v ' ( 8 ) fl . _ ( b ) . y 1 ' 2 i l — — — — — - 1 — — — — — — — — _ - | 0 ' ‘ . i o | — O 5 ’ \ ~ W i 8 / - 2 — — — — — h — — — — — — — d s I " ‘ - ‘ b I _ ‘ 1 1 . 1 . 1 1 1 . 1 . 1 1 1 . 0 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 [ 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 V 1 p t o j ( k m / s ) 0 . 4 0 0 - 5 0 0 5 0 1 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 V 1 p r o ] ( k n / 1 ) F i g 5 . 2 2 D o u b l e g a u s s i a n f i t s t o p r o j e c t e d V s v e l o c i t i e s s p l i t a t [ Z I = 3 k p c . P l o t s ( a , b ) c o r r e s p o n d t o | Z | S 3 k p c , ( c , d ) a r e f o r | Z | > 3 k p c . B o t h p l o t s a r e f o r [ F e / H ] < — 1 . 0 . 2 3 0 t o a l a r g e r o t a t i o n a l v e l o c i t y , b u t r a t h e r a l a r g e r a d i a l v e l o c i t y c o m p o n e n t w h i c h i s p r e s e n t b e c a u s e o f o u r l i b e r a l d i r e c t i o n a l c o n s t r a i n t s . T h i s s a m e e f f e c t i s u n - d o u b t e d l y p r e s e n t i n t h e l o w e r v e l o c i t y s a m p l e a n d m a y e v e n b e r e s p o n s i b l e f o r t h e o r i g i n a l n o n - g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n . T h e r e f o r e , u n t i l t h e n u m b e r o f s t a r s i n t h e r o t a t i o n s a m p l e i n c r e a s e s , w e c a n o n l y c o n c l u d e t h a t t h e r e i s m a r g i n a l e v i d e n c e f o r a v e l o c i t y g r a d i e n t i n t h e M W T D . W e c o n c l u d e f r o m t h i s l i n e o f a n a l y s i s t h a t t h e r e a r e p r o b a b l y f o u r k i n e m a t i c a l l y - d i s t i n c t c o m p o n e n t s p r e s e n t i n t h e F H B s a m p l e . A t t h e h i g h e s t a b u n d a n c e s i t i s e x p e c t e d t h e l a r g e r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s a r e d u e t o t h e p r e s e n c e o f m e m b e r s o f t h e “ n o r m a l ” t h i c k d i s k . F r o m t h e K M M m i x t u r e m o d e l i n g o f t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s a n d t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s o f t h e l o w m e t a l l i c i t y s t a r s a b o v e | Z | = 4 k p c , i t a p p e a r s t h a t t h e r e i s a h a l o c o m p o n e n t i n c o u n t e r - r o t a t i o n w i t h V r o t ~ — 9 0 k m / 8 . T h o u g h s o m e w h a t l e s s c o m p e l l i n g , t h e r e i s e v i d e n c e f o r t h e e x i s t e n c e o f a M W T D c o m p o n e n t w i t h a p o s s i b l e r o t a t i o n a l d e p e n d e n c e o n | Z | h e i g h t a n d a n a v e r a g e V r o t o f ~ 1 4 0 k m / s . F i n a l l y , t h e r e i s t h e d o m i n a n t h a l o c o m p o n e n t w h i c h a p p e a r s t o b e fl a t t e n e d a n d h a s a m i l d l y p r o g r a d e r o t a t i o n o f V r o t ~ 1 5 k m / s . 5 . 9 C o n c l u d i n g R e m a r k s H o r n t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l a n d v e l o c i t y d i s p e r s i o n r e s u l t s , t h e r e i s s t r o n g e v i d e n c e f o r a c h a n g e i n t h e k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e F H B s a m p l e a t a | Z | h e i g h t o f ~ 5 k p c . T h e c h a n g e i n t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n i s p a r t i c u l a r i n t r i g u i n g b e c a u s e i t s u g g e s t s a f u n d a m e n t a l d e p a r t u r e f r o m a fl a t t e n e d d i s t r i b u t i o n t o a m o r e s p h e r i c a l o n e ( c h a n g e i n 0 9 ) w i t h a c o r r e s p o n d i n g p e a k i n t h e r o t a t i o n a l d i s p e r s i o n , 0 4 , . T h e f a c t t h a t a t t h e s a m e [ Z I h e i g h t , t h e F H B s a m p l e e x h i b i t s a p o s s i b l e s y s t e m i c r o t a t i o n w h i c h i s i n c o u n t e r - r o t a t i o n i s c o m p e l l i n g e v i d e n c e t h a t t h e i n n e r a n d o u t e r h a l o f o r m e d u n d e r q u i t e d i f f e r e n t c i r c u m s t a n c e s . T h e c o n s i s t e n c y b e t w e e n L _ 1 . l . 2 3 1 t h e k i n e m a t i c s o f m o s t o f o u r F H B s a m p l e a n d o t h e r p r e v i o u s l y - p u b l i s h e d s u r v e y s i s e n c o u r a g i n g . T h e f a c t t h a t d e p a r t u r e s , s u c h a s a h i g h 0 4 , d i s p e r s i o n , e x i s t i s s u g g e s t i v e , n o t o f p r o b l e m s w i t h o u r F H B s a m p l e , b u t r a t h e r o f s h o r t c o m i n g s i n t h e p r e v i o u s s u r v e y s w h i c h a r e c o n s t r a i n e d t o t h e l o c a l s o l a r n e i g h b o r h o o d . T h e f a c t t h a t w e fi n d r a t h e r g o o d c o n s i s t e n c y w i t h t h e m o r e d i s t a n t h a l o s u r v e y s s t r e n g t h e n s t h i s a r g u m e n t . E v i d e n c e f o r t h e M W T D i s f a r l e s s c o m p e l l i n g . T h e f a c t t h a t w e d o n o t s e e a s t r o n g k i n e m a t i c s i g n a l f r o m t h e M W T D m a y b e d u e , i n p a r t t o o u r m e t a l l i c i t y b i a s a n d i n p a r t t o t h e r e s t r i c t e d v e r t i c a l h e i g h t o f t h i s p o p u l a t i o n o f s t a r s . I t i s a l s o p o s s i b l e t h a t t h e M W T D i s a y o u n g e r p o p u l a t i o n a n d i s t h e r e f o r e p r e s e n t i n g i a n t s t a r s a m p l e s ( s u c h a s M o r r i s o n e t a l . ) b u t t o o r e d t o b e c o n s i d e r e d i n t h e F H B s a m p l e . C u r r e n t l y , h o w e v e r , t h e r e i s m o u n t i n g e v i d e n c e t h a t t h e M W T D m a y n o t e x i s t a t a l l , a n d t h a t t h e s t a r s s o i d e n t i fi e d b y M o r r i s o n e t a l . a r e a c t u a l l y n o r m a l t h i c k d i s k s t a r s w i t h d e r i v e d a b u n d a n c e s t h a t a r e s y s t e m a t i c a l l y t o o l o w ( R y a n a n d L a m b e r t 1 9 9 5 ) . W h i l e t h e v e r d i c t i s s t i l l o u t o n t h o s e p a r t i c u l a r s t a r s , w e m u s t a d d t h a t t h e r e d o e s s e e m t o b e g o o d e v i d e n c e f o r a l o w d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n i n o u r F H B s a m p l e . I t i s c e r t a i n l y p o s s i b l e t h a t d i s k c o n t a m i n a t i o n f r o m v a r i o u s A - t y p e s t a r s , a n d f r o m t h e B M P ’ s i s p r e s e n t i n o u r F H B s a m p l e . E s p e c i a l l y w o r r i s o m e i s t h e p o s s i b l e p r e s e n c e o f A - g i a n t s ( G r e e n 1 9 9 5 ) . T h e l o w v e l o c i t y d i s p e r s i o n d e t e c t e d a t [ F e / H ] < - 1 . 0 s h o u l d , h o w e v e r , e x c l u d e m a n y o f t h e A - g i a n t s a n d s u g g e s t s t h a t t h e i r s i g n i fi c a n c e t o t h e l o w d i s p e r s i o n r e s u l t i s m i n i m a l . ‘ C H A P T E R 6 K I N E M A T I C S O F T H E A - S T A R S A M P L E W e n o w b e g i n t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e p r o g r a m s t a r s w h i c h w e r e i d e n t i f i e d a s h a v i n g s u r f a c e g r a v i t i e s l a r g e r t h e n t h o s e c o n s i s t e n t w i t h t h e h o r i z o n t a l b r a n c h . H o r n p r e v i o u s s t u d i e s o f R o d g e r s e t a l . ( 1 9 8 1 ) , L a n c e ( 1 9 8 8 ) , a n d P r e s t o n e t a l . ( 1 9 9 4 ) , i t i s e x p e c t e d t h a t t h i s s a m p l e c o n t a i n s a m i x o f m a i n - s e q u e n c e s t a r s a s s o c i a t e d w i t h t h e t h i n d i s k , m e t a l - w e a k P o p . 1 , a n d b l u e m e t a l - p o o r P o p . 1 1 s t a r s . A t l o w e r s u r f a c e g r a v i t i e s , L o g g ~ 3 . 5 , t h e r e i s a l s o e x p e c t e d t o b e s o m e p e r c e n t a g e o f m i s i d e n t i fi e d F H B s t a r s , e s p e c i a l l y R R l y r a e v a r i a b l e s , s u b g i a n t s , a n d s p e c t r a l t y p e A I I I g i a n t s , w h o s e p r o g e n i t o r s a r e A a n d F - t y p e s t a r s . I n i t i a l l y , t h e s a m p l e a l s o c o n t a i n s a n u m b e r o f s t a r s w i t h ( B - V ) c o l o r s r e d w a r d o f 0 . 3 5 , w h i c h a r e e x p e c t e d t o i n c l u d e s t a r s f r o m t h e h a l o m a i n s e q u e n c e t u r n - o f f . 6 . 1 T h e S a m p l e P r o p e r t i e s D i s t a n c e s w e r e d e t e r m i n e d f o r t h e A - s t a r s a m p l e u s i n g t h e c o l o r - a b s o l u t e m a g - n i t u d e r e l a t i o n f r o m P r e s t o n e t a l ( 1 9 9 1 ) : M . = 0 . 6 0 2 + 1 1 . 0 7 ( B — V ) — - 1 5 . 8 4 3 ( B - V ) 2 ( 6 — 1 ) . 0 U s i n g t h e c a l c u l a t e d d i s t a n c e s a n d G a l a c t i c c o o r d i n a t e s f o r e a c h s t a r t h e G a l a c t o — c e n t r i c d i s t a n c e , Z h e i g h t , V 1 , , a n d V . w e r e c a l c u l a t e d a s b e f o r e . F i g u r e 6 . 1 a i s a p l o t o f v e r t i c a l h e i g h t a s a f u n c t i o n o f G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e f o r t h e e n t i r e s a m p l e 2 3 2 . ' . o o : : . . . . . . I ‘ . 6 I ) c p k ( D I ) c p k ( | Z | ) e p a n b - . - . . - . 4 ' l H 0 n 4 0 l ) l - - j . - l . - r ' " 7 6 S ‘ 3 2 1 o 7 . s I ‘ 3 2 o s 4 i 3 2 o 0 . 0 I . I 5 r . . o . ( a ) ' 0 ( b ) o . o . " ' ( 0 . . . c o . . ' . . ) A 0 . 3 ' a . " . . 0 . : . 0 . . ' , . . " “ ‘ . a o s - . t ° . 9 ' . ° I . . . . 0 o . . . l 0 3 : 3 . ' 0 ‘ } 0 - fl . 3 ' I 1 - ‘ . l . - 0 I . 0 0 . O I I 0 ' 2 . 4 . . 0 " 0 P ' ’ , W . " 2 0 o } 0 ' . : . ' . ' : , I - 0 : . v . . ‘ g - . . . . ' . o o O . ' . . . 6 . . z o l . - 0 ' 3 . q : ) - ’ . ' M u I . . ‘ l I : Z k p . H . . o . c o ; I o - . O ( . ' n , f r 7 . / . E a ' o . . : o n - . o o ” . P o . 0 ° . R [ . . [ P . O . / H I ’ 3 . ' 4 . . . ! " 0 . I ‘ . 3 . s . . o . 0 9 . 1 . . ‘ - q 1 0 . E o ' S $ " . . : 9 ‘ ° . 0 . ' . e . " 0 . . ‘ « - . - I 4 ; u : 3 l : A - ' l - . . . . 0 . . u . ' g . s - . o o . o . . . . . I . . L 0 o 1 . . " ' ‘ 0 7 . 0 l o ' 5 . 5 o . ' - . . o . . o 0 . o f . ' 0 a " . $ o . . . . . o . . 0 0 . 0 ' 2 3 3 F i g 6 . 1 S p a t i a l a n d a b u n d a n c e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e A - s t a r s a m p l e . 2 3 4 o f 4 4 8 A - t y p e s t a r s . I t i s i m m e d i a t e l y o b v i o u s t h a t t h e s p a t i a l e x t e n t o f t h e s a m p l e i s c o n s i d e r a b l y l e s s t h e n t h e F H B s a m p l e o w i n g t o t h e i n t r i n s i c a l l y l o w e r l u m i n o s i t y o f t h e m a i n - s e q u e n c e A - t y p e s t a r s . T h e b u l k o f t h e s a m p l e l i e s i n t h e r a n g e o f 5 < R < 1 0 k p c , a n d 0 < | Z | < 3 k p c . B e f o r e b e g i n n i n g a d e t a i l e d s t u d y o f t h e A - t y p e s t a r s , t h e s a m p l e h a s b e e n “ c l e a n e d ” t o r e m o v e t h e 4 5 s t a r s r e d w a r d o f ( B - V ) = 0 . 3 5 , a l o n g w i t h t h e s t a r s w h i c h s h o w t h e l a r g e s t d e v i a t i o n o n t h e T e f f — ( B - V ) p l o t a s i n d i c a t e d i n s e c t i o n 4 . 1 . 3 . 2 . T h e r e s u l t a n t s a m p l e h a s t h u s b e e n r e d u c e d t o 3 6 0 s t a r s a n d w i l l s e r v e h e r e a f t e r a s t h e A — s t a r s a m p l e . F i g u r e 6 . 1 b i s a p l o t o f | Z | h e i g h t a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] f o r t h e A s t a r s . A g a i n w e s e e t h e m a j o r i t y o f t h e s t a r s a t I Z I < 3 k p c w i t h t h e b u l k o f t h e s a m p l e b e l o w | Z | = 2 k p c . I n a s i m i l a r p l o t b y L a n c e ( 1 9 8 8 ) f o r a s a m p l e o f S G P s t a r s , s h e i d e n t i fi e s a d i s t i n c t s e p a r a t i o n b e t w e e n h e r P o p I a n d P o p I I s t a r s c h a r a c t e r i z e d b y a g a p i n t h e a b u n d a n c e d i s t r i b u t i o n n e a r [ C a / H ] = - 0 . 6 . T h i s t r a n s i t i o n i s a l s o s u g g e s t e d i n o u r A - s t a r s a m p l e n e a r [ F e / H ] = - 0 . 6 b u t i s p r o b a b l y l e s s d r a m a t i c d u e t o t h e b i a s a g a i n s t m e t a l - r i c h s t a r s i n o u r s a m p l e . F o r c l a r i t y , fi g u r e 6 . 1 c i s t h e s a m e p l o t c o n s t r a i n e d t o [ F e / H E - 1 . 0 . A g a i n t h e r e a p p e a r s t o b e a c h a n g e i n t h e d i s t r i b u t i o n a t a b u n d a n c e s h i g h e r t h a n [ F e / H ] = - 0 . 6 . H i s t o g r a m s o f [ F e / H ] f o r t h e A - s t a r a n d F H B s a m p l e s , b i n n e d i n 0 . 2 d e x i n t e r - v a l s f o r b e t t e r r e s o l u t i o n , a r e s h o w n i n fi g u r e s 6 . 2 a - b . I t i s n o w m o r e a p p a r e n t t h a t a d i s t i n c t c h a n g e i n t h e A - s t a r d i s t r i b u t i o n h a s o c c u r r e d n e a r [ F e / H ] = - 0 . 6 . I t i s e x p e c t e d . t h a t t h i s c h a n g e c o i n c i d e s w i t h t h e t r a n s i t i o n f r o m P o p I t o P o p I I a s f o u n d b y L a n c e . I t i s e n c o u r a g i n g t o n o t e t h a t t h e a b u n d a n c e d i s t r i b u t i o n i s s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h e F H B s a m p l e , w h i c h p e a k s n e a r [ F e / H ] = - 2 . 0 , a n d h a s a m u c h l a r g e r n u m b e r o f s t a r s w i t h [ F e / H ] < - 2 . 2 . B e c a u s e o f t h i s d i f f e r e n c e , h o w e v e r , c a r e m u s t b e t a k e n i n i n t e r p r e t i n g t h e r e s u l t s f o r t h e A - s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 2 s i n c e e v e n E E z E 1 - . 1 1 ' 0 0 m 5 0 a ? g g 0 . 2 A - “ a m 7 A fi - 0 l e / ? A p A ‘ / g . 6 ' g ? A ? / - F 1 e . / 4 H ] [ . . 2 - 2 . . 0 — 3 - b : 3 o : s i : m ) : 0 0 N L . 0 0 0 0 ‘ . . . 2 1 1 0 0 5 0 5 ‘ 1 - - - E a I a E E o 3 : n . ‘ - ( b ) F H B s a m p l e o . 2 - 0 . 6 / / / x / / [ - F 1 e . / 4 H ] — - - : 0 8 1 6 2 0 0 0 : 3 0 1 { N I / / g ‘ % / % / / , / / / A - 2 . 2 / / , / - / 3 . 0 2 3 5 ( a ) F i g 6 1 2 3 C o m p a r i s o n o f t h e m e t a l l i c i t y d i s t r i b u t i o n f o r t h e A - s t a r a n d F H B s a m p l e s . 3 5 1 l a : 2 3 6 a s m a l l f r a c t i o n o f m i s i d e n t i f i e d F H B s t a r s w i l l a m o u n t t o a l a r g e p e r c e n t a g e i n t h e A - s t a r s a m p l e . T o f u r t h e r e x a m i n e t h e d i s t i n c t i o n b e t w e e n P o p . I a n d P o p . I I i n t h e A - s t a r s a m p l e , w e n e x t p l o t t h e V 1 s r f o r e a c h s t a r a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] a n d | Z | . F i g u r e 6 . 3 a i n d i c a t e s t h e e x i s t e n c e o f a v e r y l o w d i s p e r s i o n p o p u l a t i o n w h i c h b e g i n s t o i n c r e a s e n e a r [ F e / H ] = - 0 . 5 , a n d b e c o m e s q u i t e l a r g e f o r [ F e / H ] < - 1 . 0 . L i k e w i s e , i n fi g u r e 6 . 3 b , t h e r e i s a l o w d i s p e r s i o n f o r I Z I < 8 0 0 p c , w i t h a l a r g e i n c r e a s e a b o v e I Z I = 1 k p c . T a k e n t o g e t h e r w i t h t h e a b u n d a n c e d i s t r i b u t i o n e v i d e n c e i t i s s t r o n g l y s u g g e s t i v e t h a t a c h a n g e i n p o p u l a t i o n o c c u r s i n t h e r a n g e o f — 0 . 6 > [ F e / H ] > — 1 . 0 . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n o n t h e A - s t a r k i n e m a t i c s , w e w i l l f u r t h e r i n v e s t i g a t e t h e p o p u l a t i o n b o u n d a r y a s w e l l a s p o s s i b l e e f f e c t s f r o m n o n - A s t a r c o n t a m i n a n t s . 6 . 2 A - s t a r k i n e m a t i c s 6 . 2 . 1 B i n n e d S o l u t i o n s A s w i t h t h e F H B s a m p l e w e h a v e c o n t i n u o u s l y b i n n e d t h e A - s t a r s a m p l e t o e x a m i n e t h e V r o t a n d 0 1 0 . p r o p e r t i e s a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] ( T h e s i z e o f e a c h b i n i s 7 5 s t a r s w i t h a n o v e r l a p o f 1 5 s t a r s b e t w e e n b i n s . F i g u r e 6 . 4 a — c a r e p l o t s o f t h e V r o t , 0 1 ° , a n d V r o t / 0 1 0 . r e s u l t s , r e s p e c t i v e l y . I t i s c l e a r t h a t a t t h e h i g h e s t a b u n d a n c e t h e s y s t e m i c r o t a t i o n i s c l o s e t o t h e v a l u e f o r t h e t h i n d i s k o f t h e G a l a x y . T h e s o m e w h a t c o n s t a n t V r o t v a l u e s i n t h e n e x t 3 b i n s a r e e x p e c t e d t o r e f l e c t t h e m i x t u r e o f s y s t e m i c r o t a t i o n s f o r t h e P o p I a n d P o p I I s t a r s , w h i l e t h e b i n a t — 1 . 0 > [ F e / H ] > — 2 . 0 i s c o n s i s t e n t w i t h t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a n d v e l o c i t y d i s p e r s i o n v a l u e s f o u n d b y P r e s t b n e t a l . f o r t h e B M P s t a r s . T h e m o s t c u r i o u s f e a t u r e o f t h e s e p l o t s i s t h e n e a r z e r o r o t a t i o n a n d h i g h d i s p e r s i o n f o u n d i n t h e b i n w i t h [ F e / H ] < - 2 . 0 . S u c h a r e s u l t c o u l d b e d u e t o a r e l a t i v e l y s m a l l n u m b e r o f B M P s t a r s a n d c o n s e q u e n t l y l a r g e r p e r c e n t a g e o f F H B c o n t a m i n a t e s , o r p o s s i b l y a d i f f e r e n t p o p u l a t i o n o f s t a r s a c h e — 3 : ! ) « a . . . a » I . ) 2 3 7 F i g 6 . 3 V ] . . . a s a f u n c t i o n o f [ F e / H ] a n d | Z | f o r a l l A - s t a r s . ° 3 0 0 2 0 0 A 1 0 0 ' \ ' 5 o . I > - 1 0 0 - 2 0 0 - 3 0 0 n ' ' . ' 0 - l - 2 - 3 [ F e / H ] 3 0 0 r . I . I . I v I . I L . . ' . o ' o 2 0 0 b o . . ( b ) ‘ I . O ' 0 . : 3 . . . 0 . . o I . . 1 0 0 ' 3 I ' - . : ' . - 3 " " - ‘ E ' ' a o I 0 " e : ’ ' 0 3 . 5 ” - l o o - ' - . . ° 0 " . . - - P . . : 0 . 0 O 0 . . . . . O - 2 0 0 - ' ' 1 ' . . - . _ 3 0 0 I I . ' I L I I I . I ' - 0 1 2 3 4 5 7 l l ! k p c ) I / n t ( - V 0 / m k ( _ o , O 0 ‘ I ' ) fi U I W / i fl h I k ' ( - N T J ' V I ' - o o A . A _ I A 1 A I L A 1 A 2 5 0 - 5 0 1 5 0 1 0 0 $ 0 2 3 8 ( a ) [ F e / H ] ( b ) [ F e / H ] ( C ) [ P O / H I F i g 6 . 4 : C o n t i n u o u s l y b i n n e d s y s t e m i c r o t a t i o n s o l u t i o n s f o r t h e A — s t a r s a m p l e . B i n s i z e i s 7 5 s t a r s w i t h a n o v e r l a p o f 1 5 s t a r s b e t w e e n c o n s e c u t i v e b i n s . E ‘ i ' l W 2 3 9 a l t o g e t h e r . W e w i l l e x a m i n e b o t h p o s s i b i l i t i e s i n t h e u p c o m i n g s e c t i o n s . I t r e m a i n s u n c l e a r i n fi g u r e 6 . 4 a t w h a t a b u n d a n c e t h e P o p 1 1 s t a r s b e g i n t o d o m i n a t e t h e s a m p l e . T h i s m a y b e d u e t o o v e r l a p i n t h e a b u n d a n c e s b e t w e e n t h e t w o p o p u l a t i o n s o r m a y b e a n a r t i f a c t o f t h e c o n t i n u o u s b i n n i n g p r o c e d u r e . T h e r e f o r e , w e n e x t a n a l y z e t h e k i n e m a t i c s o f t h e s a m p l e w i t h b i n s i z e s o f 1 0 0 s t a r s e a c h a n d n o o v e r l a p b e t w e e n b i n s . T h e r e s u l t s f o r b o t h t h e r o t a t i o n a l p r o p e r t i e s a n d t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s a r e d i s p l a y e d i n fi g u r e s 6 . 5 a - f . T h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y r e s u l t s i n d i c a t e a s i g n i fi c a n t d i f f e r e n c e f o r b o t h t h e h i g h e s t a n d l o w e s t m e t a l l i c i t y b i n s c o m p a r e d t o t h e i n t e r m e d i a t e b i n s . T h i s s e e m s t o b e a n i n d i c a t i o n t h a t t h e P o p I I s a m p l e b e g i n s t o d o m i n a t e a t [ F e / H ] ~ — 0 . 6 d e x . T h i s d o e s n o t , h o w e v e r , a g r e e w i t h t h e r e s u l t s f o r 0 1 0 3 , V r o t / 0 1 0 8 , o r a w , w h i c h a l l i n d i c a t e t h a t t h e t r a n s i t i o n f r o m d i s k t o m o r e s p h e r i c a l d i s p e r s i o n s o c c u r s a t a b u n d a n c e s l o w e r t h a n - 1 . 0 d e x . T h e l a r g e a v v a l u e s f o r [ F e / H ] > - 1 . 0 , a s w i l l b e s h o w n s h o r t l y , i s n o t d u e t o p o p u l a t i o n m i x i n g , b u t r a t h e r a f e w e x t r e m e l y d e v i a n t o u t l i e r s . F i n a l l y , i t i s i n t e r e s t i n g t o c o n t r a s t t h e 0 U v a l u e f o r t h e A — s t a r s t o t h a t o f t h e F H B s a m p l e . T h e A - s t a r s a m p l e e x h i b i t s a c o n s t a n t 0 U ~ 7 5 k m / s , w h e r e a s t h e F H B s t a r s a r e s i g n i fi c a n t l y h i g h e r ( 0 , ~ 1 2 5 k m / s ) , h i n t i n g a t a d i f f e r e n t o r i g i n f o r t h e t w o s a m p l e s . 6 . 2 . 2 T h e V e r t i c a l V e l o c i t y D i s p e r s i o n W e n e x t c o n s i d e r t h e v a r i o u s A - s t a r p o p u l a t i o n s b y i n v e s t i g a t i n g t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s i n t h e d i r e c t i o n o f t h e G a l a c t i c p o l a r c a p s ( l b l > 6 5 ) . F i g u r e s 6 . 6 a - f a r e h i s t o g r a m s o f ( W e s t f o r v a r i o u s c u t s i n m e t a l l i c i t y . T h e e n t i r e s a m p l e ( fi g u r e 6 . 6 a ) a p p e a r s n o n - g a u s s i a n w i t h a n e x c e s s o f l o w v e l o c i t y s t a r s a n d a d i s p e r s i o n o f a = 8 2 k m / s . T h i s e x c e s s i s u n d o u b t e d l y d u e , i n p a r t , t o t h e i n c l u s i o n o f s t a r s w i t h t h i n - d i s k k i n e m a t i c s . F i g u r e 6 . 6 b s h o w s t h a t t h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] > - 0 . 6 h a s a I I / - k ( _ v 2 4 0 2 5 0 ' I ' T ' 1 5 0 - I i . ‘ . I A l s o 0 ' 1 ' 2 - 3 [ F e / H I 1 5 0 I . I ' l I . ( b ) . ‘ a 1 0 0 - i ‘ i _ I . 5 l I ° s o - 5 ' l l I 0 0 - I - 2 - 3 [ F e / H I 6 I I ' 5 - ' . ( C ) ‘ 1 4 " I ' l 3 3 - 1 u 2 - D , ; I I . o 1 A l l " ' 0 - l - 2 - 3 ' [ F e / H I F i g 6 . 5 : S y s t e m i c r o t a t i o n s o l u t i o n s w i t h o u t c o n t i n u o u s b i n n i n g . B i n s i z e i s 1 0 0 s t a r s . a . $ 2 6 2 4 1 2 5 0 w I w r v — z o o - ( d ) ‘ E 1 5 0 - . a p 1 e - 1 0 0 L ~ 0 . i i } { ‘ s o P “ l o ' ' ‘ ‘ l 0 - l - 2 - 3 [ P o / H I 2 5 0 v j . , . f 4 2 0 0 - i ( e ) ‘ 3 1 5 0 ~ I i - I . . 5 3 g 1 0 0 - f ‘ 5 0 - ' o I I l l m ‘ 0 - l - 2 - 3 [ F e / K l 1 5 0 . I - I w ' f 1 " e 5 0 f ' I - I b ' ‘ ° 1 - s o * 4 ' o - I - 2 - 3 [ F e / H i F i g 6 . 5 3 : W o o l l e y v e l o c i t y e l l i p s o i d d i s p e r s i o n s w i t h o u t c o n t i n u o u s b i n n i n g . B i n s i z e i s 1 0 0 s t a r s . T N U O C 1 4 0 l o ( D U N ? ‘ 9 F i g 6 . 6 : E s t i m a t e d W v e l o c i t i e s f o r t h e p o l a r c a p r e g i o n s w i t h s p l i t s i n [ F e / H ] ( a ) ' 1 A L L | - / l 4 - O . 6 2 [ F e / H ] > - 1 . 2 T T U I U fi ' I U 1 I P ( C ) d I - — I f — l . 0 2 [ F e / H ] > - l . 6 _ ( e ) h . ‘ \ . l o , - ° 8 6 - . ° I I O ° I ' ° O O I 9 0 I “ I I I a s 8 0 3 ‘ w . ( I n / I I 2 4 2 I S 2 0 1 5 2 0 r I I I 1 T I l I U I I — [ F e / H 1 5 - 0 . 8 1 0 U r I I 1 ' j I U I I I ( b ) [ F e / H I ) - 0 . 6 1 I j V I I U I T U I - 0 . 8 2 [ F E / H ] > - l . 4 ( d ) 1 . p 0 4 . 0 1 ” . ” 4 fl - I I - 9 0 0 S . I . I I . n 2 ! . u f ( f ) ‘ — 7 / . w _ ( k l / I I i n d i c a t i n g m e t a l l i c i t y t r a n s i t i o n f r o m P o p I t o B M P s t a r s . 2 4 3 v e r y s m a l l d i s p e r s i o n , a = 3 5 k m / s , c o n s i s t e n t w i t h t h e t h i n d i s k o f t h e G a l a x y . F i g u r e s 6 . 6 c - e a r e p l o t s o f t h e s u s p e c t e d t r a n s i t i o n r e g i o n b e t w e e n P o p . I a n d P o p . I I . T h e c u t s i n a b u n d a n c e a r e - 0 . 6 S [ F e / H ] < - 1 . 2 , - 0 . 8 S [ F e / H ] < - 1 . 4 , a n d — 1 . 0 5 [ F e / H ] < - 1 . 6 , r e s p e c t i v e l y . I t i s c l e a r t h a t t h e n u m b e r o f e x c e s s s t a r s i s d e c r e a s i n g a s t h e a b u n d a n c e w i n d o w s h i f t s t o l o w e r [ F e / H ] v a l u e s . L i k e w i s e , t h e d i s p e r s i o n i s p r o g r e s s i v e l y i n c r e a s i n g w i t h m y = 5 0 , 6 8 , a n d 8 0 k m / s . I f w e a s s u m e a d i s p e r s i o n o f W V = 9 0 f o r t h e B M P s t a r s , a s f o u n d b y P r e s t o n e t a l , t h e n i t a p p e a r s a p u r e B M P s a m p l e b e g i n s a t [ F e / H ] ~ - 1 . 0 . F o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s , fi g u r e 6 . 6 f i s a h i s t o g r a m o f a l l p o l a r s t a r s w i t h [ F e / H ] S - 0 . 8 . T h e b e s t g a u s s i a n fi t f o r t h i s d i s t r i b u t i o n i s a w = 9 3 k m / s . 6 . 3 P o p u l a t i o n I K i n e m a t i c s I t i s e x p e c t e d f r o m t h e p r e v i o u s s p a t i a l a n d m e t a l a b u n d a n c e p l o t s , a s w e l l f r o m i n s p e c t i o n o f t h e v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n s , t h a t a r e a s o n a b l y p u r e P o p . I s a m p l e c a n b e o b t a i n e d f o r [ F e / H ] > — 0 . 6 . T h i s i s a l s o i n c l o s e a g r e e m e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f L a n c e . T o m i n i m i z e t h e o v e r l a p w i t h P o p I I s t a r s , w e w i l l a d o p t a n a b u n d a n c e c u t o f f o f [ F e / H ] = - 0 . 5 . T h e P o p I s a m p l e i s e x p e c t e d t o b e d o m i n a t e d b y s t a r s b e l o n g i n g t o t h e t h i n d i s k o f t h e G a l a x y a t | Z | < 1 k p c , ( d u e t o t h e s m a l l s c a l e h e i g h t o f ~ 3 5 0 p c ) a n d m e t a l - w e a k ( L a n c e — t y p e ) A s t a r s a t h i g h e r v e r t i c a l h e i g h t s . T a b l e 6 . 1 l i s t s t h e r o t a t i o n a l v a l u e s f o r t h e m e t a l - r i c h p o p u l a t i o n s s p l i t a t | Z | = 1 k p c a n d | Z I = 6 0 0 p c , r e s p e c t i v e l y . T h e c a n d i d a t e t h i n d i s k s t a r s s h o w v i r t u a l l y n o . d i f f e r e n c e i n s y s t e m i c r o t a t i o n b e t w e e n t h e s a m p l e c u t a t | Z | = 1 a n d I Z I = 0 . 6 k p c . T ~ h e l i n e - o f - s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n f o r | Z | < 0 . 6 k p c a p p e a r s , h o w e v e r , t o b e m o r e l c o n s i s t e n t w i t h t h e e x p e c t e d t h i n d i s k d i s p e r s i o n . L i k e w i s e , t h e b e s t s o l u t i o n f o r t h e m e t a l - w e a k A - s t a r s a m p l e a p p e a r s t o b e f o r t h o s e s t a r s w i t h | Z I > 0 . 6 k p c . B e c a u s e t h e n u m b e r o f m e t a l - r i c h e r s t a r s i n t h e s a m p l e i s s m a l l t h e u n c e r t a i n t i e s i n 2 4 4 T a b l e 6 . 1 . P o p 1 S y s t e m i c R o t a t i o n [ F e / I I ] Z N V r o t ” l o o ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) > - 0 . 7 5 < l 4 6 1 9 2 : f : 2 2 5 3 : 1 : 6 > - 0 . 7 5 > 1 6 3 1 8 6 : h 2 3 5 2 : 1 : 5 > - 0 . 7 5 < 0 . 6 1 5 2 1 3 : 1 : 2 2 3 4 : 1 : 6 > - 0 . 7 5 > 0 . 6 9 7 1 8 4 : t 1 8 5 5 : i : 4 2 4 5 t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v a l u e s a r e l a r g e a n d t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t h i n d i s k a n d m e t a l - w e a k A - s t a r s o l u t i o n s a r e n o t s i g n i fi c a n t a t t h e 1 0 l e v e l . I t i s i n t e r e s t i n g t h a t t h e a p p a r e n t l a g o f ~ 2 5 k m / s f o r t h e m e t a l - r i c h s a m p l e i s s i m i l a r t o t h e fi n d i n g s o f R o d g e r s a n d R o b e r t s ( 1 9 9 3 ) . O w i n g t o t h e s m a l l n u m b e r o f s t a r s w i t h [ F e / H ] > - 0 . 5 w e d o n o t w i s h t o e x p l o r e t h e s p e c i fi c k i n e m a t i c p r o p e r t i e s o f t h e P o p I s t a r s f u r t h e r , s i n c e a n y s o l u t i o n w i l l r e m a i n r a t h e r u n c e r t a i n . W e c a n , h o w e v e r , s t i l l u s e t h e s e s t a r s t o h e l p c o n s t r a i n t h e t r a n s i t i o n r e g i o n i n m e t a l l i c i t y w h e r e t h e P o p I I s t a r s b e g i n t o d o m i n a t e t h e s a m p l e k i n e m a t i c s . 6 . 4 T h e B M P S a m p l e T h e k i n e m a t i c r e s u l t s f o r t h e r e c e n t l y - i d e n t i fi e d b l u e , m e t a l - p o o r , m a i n s e q u e n c e s t a r s ( h e r e a f t e r , B M P ) f r o m P r e s t o n e t a l . ( h e r e a f t e r , P B S ) i n d i c a t e t h a t t h e s a m p l e o f A - t y p e s t a r s w i t h [ F e / H ] < - 1 . 0 h a v e a u n i q u e s y s t e m i c r o t a t i o n , V r o t = 1 2 8 £ 3 0 k m / s , a n d i s o t r o p i c v e l o c i t y e l l i p s o i d o f ~ 9 0 k m / s . O u r s a m p l e i n c l u d e s 6 4 o f t h e p r e v i o u s l y i d e n t i fi e d B M P s t a r s b y P B S . B e c a u s e t h e n e w c a l i b r a t i o n g r i d w a s u s e d i n d e t e r m i n i n g t h e s t e l l a r p h y s i c a l p a r a m e t e r s , w e w i l l b e g i n b y i n v e s t i g a t i n g t h e c a l c u l a t e d m e t a l l i c i t y f o r t h e P B S s u b s a m p l e . F i g u r e 6 . 7 a i s a h i s t o g r a m o f t h e c a l c u l a t e d a b u n d a n c e b i n n e d i n 0 . 5 d e x i n t e r v a l s . W e s e e t h a t o v e r 8 0 % o f t h e B M P s t a r s f a l l i n t h e a b u n d a n c e r a n g e o f — - 0 . 7 5 > [ F e / H ] > - 2 . 2 5 . A p p r o x i m a t e l y 1 1 % o f t h e B M P s t a r s h a v e [ F e / H ) > — 0 . 7 5 , a n d o n l y 9 % h a v e [ F e / H ] < — 2 . 2 5 . T h e l a t t e r r e s u l t w i l l b e s t u d i e d i n m u c h g r e a t e r d e t a i l i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . F o r c o m p a r i s o n , fi g u r e 6 . 7 b s h o w s a m e t a l l i c i t y d i s t r i b u t i o n t h a t i s q u i t e s i m i l a r f o r t h e e n t i r e m e t a l - p o o r A - s t a r s a m p l e . O u r s p e c t r o s c o p i c a b u n d a n c e s a r e e x p e c t e d t o b e a l a r g e i m p r o v e m e n t o v e r t h e p h o t o m e t r i c e s t i m a t e s u s e d b y P B S . I t t h e r e f o r e a p p e a r s t h a t a s m a l l p e r c e n t a g e o f ) : 0 1 ( N L . O O l f N L R O P O \ \ § § \ \ \ > \ . R A B R E P N O I Q \ \ \ J F \ T \ § \ \ T § a l § \ \ \ \ § \ \ \ \ \ R \ \ \ \ \ \ ' . \ P § \ \ \ \ \ \ \ a \ \ \ \ % \ \ T \ x \ \ a \ S I \ g § ‘ e t a ! s a m p l e . F i g 6 . 7 : C o m p a r i s o n o f m e t a l l i c i t y d i s t r i b u t i o n f o r s t a r s i n c o m m o n w i t h t h e P r e s t o n . 6 . o o b — I M O 1 I 0 . 1 5 4 0 . 2 0 - A l l A - s t a r s 0 . 0 0 ~ 0 . 7 5 - 1 . 5 0 [ F e / H 1 ~ 2 . 2 5 ~ 3 . 0 0 ~ 6 0 ~ 5 0 ~ 4 0 ~ 3 0 ~ 2 0 L ~ 1 0 ~ 1 . 5 0 l F e / H l 0 . 0 0 ~ 0 . 7 5 . - 2 . 2 5 - 3 . 0 0 P R O P O R T I O N P E R B A R o o p s : H M V I C I ' o i — v - c : I ' I 4 " U ‘ a \ \ . \ \ ‘ : \ § \ \ \ i \ i \ < | 2 % - § \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ § \ \ \ \ \ \ \ \ l a \ \ \ \ \ \ N N . \ \ \ § F 1 5 2 4 6 O . ‘ 1 P w e 3 ' T o C ! c u t - ~ 8 . 1 V I " 2 4 7 t h e s t a r s w h i c h w e h a v e r e g a r d e d a s P o p I h a v e b e e n i n c l u d e d i n t h e P B S s a m p l e . T o ' c h e c k t h e s i g n i fi c a n c e o f t h i s i n c l u s i o n o n t h e d e r i v e d k i n e m a t i c s o f t h e m e t a l - p o o r s a m p l e , w e w i l l c a r r y o u t o u r a n a l y s i s u s i n g b o t h a n [ F e / H ] = - 0 . 7 5 a n d - 1 . 0 c u t - o f f . 6 . 4 . 1 B M P K i n e m a t i c s T a b l e 6 . 2 l i s t s t h e r e s u l t s f o r t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a n d v e l o c i t y d i s p e r s i o n s a t v a r i o u s c u t s i n [ F e / H ] T h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n s i n t h e c a r d i n a l d i r e c t i o n s w e r e c a l c u - l a t e d u s i n g t h e s a m e G a l a c t i c c o o r d i n a t e l i m i t s a s t h a t o f P B S . T h e a w d i s p e r s i o n i s c o n fi n e d t o t h e G a l a c t i c p o l a r r e g i o n s w i t h | b | > 7 9 . 0 0 i s c a l c u l a t e d f r o m t h e s t a r s i n t h e G a l a c t i c c e n t e r a n d a n t i - c e n t e r d i r e c t i o n s , c o n s t r a i n e d b y : l : 1 1 d e g r e e s f r o m l 3 0 a n d 1 8 0 a n d I b l < 6 0 , w h i l e ( I V i s t h e c o m b i n e d d i s p e r s i o n f r o m t h e r o t a t i o n a n d a n t i - r o t a t i o n d i r e c t i o n s , c o n s t r a i n e d b y 3 0 < l < 9 1 , 2 7 1 < l < 3 3 0 , a n d [ b ] < 6 0 . T h e n u m b e r o f s t a r s i n e a c h o f t h e s e d i r e c t i o n s i s l i s t e d i n p a r e n t h e s i s a n d c o n s t i t u t e s a p p r o x i m a t e l y a f a c t o r o f 2 i n c r e a s e o v e r t h e P B S s a m p l e . T h e r e s u l t s i n d i c a t e v i r t u a l l y n o k i n e m a t i c d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s a m p l e w i t h a h i g h m e t a l l i c i t y c u t o f [ F e / H ] = - 0 . 7 5 a n d [ F e / H ] = - 1 . 0 , t h e f o r m e r o f w h i c h i s c o n s i s t e n t ‘ w i t h t h e P B S . T h e v a l u e o f V r o t = 9 0 i 1 5 k m / s f o r o u r s a m p l e o f 2 6 8 s t a r s i s n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h e V r o t = 1 2 8 : 1 : 3 0 k m / s r e p o r t e d i n P B S . T h e r e i s , h o w e v e r , c l e a r l y a m e t a l - p o o r c o m p o n e n t p r e s e n t i n t h e s a m p l e w h i c h i s r e s p o n s i b l e f o r t h e s o m e w h a t l o w e r r o t a t i o n a l v a l u e . I n T a b l e 6 . 2 w e s e e a v e r y l o w v a l u e f o r V r o t i n t h e s a m p l e s w i t h I F e / H ] < — 2 . 0 a n d [ F e / H ] < — 2 . 2 . B e c a u s e o f t h e s m a l l n u m b e r o f s t a r w i t h [ F e / H ] < - 2 . 0 , h o w e v e r , i t i s i m p o s s i b l e t o m e a n i n g f u l l y e x a m i n e d i f f e r e n c e s i n t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s , w h i c h a r e p r e s e n t l y i n k e e p i n g w i t h t h e B M P s a m p l e . B y c o n s t r a i n i n g t h e B M P s a m p l e t o - 0 . 7 5 > [ F e / H ] > - 2 . 2 , w e s e e t h e r o t a t i o n a l ' I h b l e 6 . 2 . K i n e m a t i c S o l u t i o n s f o r B M P S a m p l e 2 4 8 ' N [ F e / H ] V m m a . c m 0 v 0 w N U N V N W ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) 2 6 8 S - O . 7 5 9 0 : 1 : 1 5 8 4 : 1 : 3 7 4 : 1 : 5 1 0 0 : } : 7 8 1 : 1 : 6 . ( 5 0 ) ( 5 2 ) ( 4 1 ) 2 1 1 5 - 1 0 8 5 : 1 : 1 8 9 0 5 : 3 8 2 : 1 : 7 9 8 : 1 : 8 9 3 : 1 : 8 4 ( 3 7 ) ( 4 1 ) ( 3 0 ) 5 5 S - 2 . 0 3 9 : h 3 4 1 0 0 : 1 : 7 3 6 _ < _ - 2 . 2 4 : h 3 3 8 7 : t 7 2 3 2 S - 0 . 7 5 , _ > _ - 2 . 2 1 1 5 : l : 1 6 8 2 : I : 3 7 1 : 1 : 5 1 0 9 : t 9 8 2 : 1 : 7 ( 4 9 ) ( 3 6 ) ( 3 6 ) 1 7 5 < - 1 . 0 , 2 — 2 . 2 1 1 7 : 1 : 2 1 8 8 : t : 3 8 2 : 1 : 7 1 1 0 : 1 : 1 1 9 6 : l : 1 0 ( 3 6 ) ( 2 5 ) ( 2 5 ) 2 4 9 v a l u e h a s i n c r e a s e d t o V r o t = 1 1 5 : l : 1 6 k m / s . T h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n b o t h i n t h e c a r d i n a l d i r e c t i o n s a n d f r o m a W o o l l e y a n a l y s i s h a v e c h a n g e d v e r y l i t t l e a n d r e m a i n c o n s i s t e n t w i t h t h e P B S fi n d i n g s o f a n i s o t r o p i c v e l o c i t y e l l i p s o i d o f ~ 9 0 k m / s . T h i s i s a n i m p o r t a n t r e s u l t s i n c e t h e n u m b e r o f s t a r s i n t h e c a r d i n a l d i r e c t i o n s h a v e i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f m o r e t h a n 2 o v e r t h e o r i g i n a l P B S s a m p l e . T h e o n l y p o s s i b l e p o i n t o f d e p a r t u r e i s t h e h i g h v e l o c i t y d i s p e r s i o n r e s u l t f o r w f r o m t h e W o o l l e y c a l c u l a t i o n . T h e v a l u e o f a v = 1 5 3 : l : 1 9 i s n o w s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h a t o f t h e i s o t r o p i c v a l u e o f 9 0 k m / s . I t i s e x p e c t e d t h a t t h i s h i g h v a l u e , h o w e v e r , i s d u e i n “ p a r t t o t h e i n c l u s i o n o f r a p i d l y r o t a t i n g L a n c e - t y p e s t a r s a t t h e h i g h a b u n d a n c e e n d a n d a n e a r z e r o - r o t a t i o n c o m p o n e n t a t m o r e m e t a l - p o o r a b u n d a n c e s . B e c a u s e o f t h e i m p o r t a n c e o f a n a p p a r e n t m e t a l - p o o r c u t - o f f t o t h e B M P s a m - p l e , w e n o w e x a m i n e t h e p r e v i o u s r e s u l t s i n g r e a t e r d e t a i l . F i g u r e s 6 . 8 a - d a r e p l o t s o f V 8 a s a f u n c t i o n o f c o s ( I b ) f o r t h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] > - 0 . 7 5 , [ F e / H ] < - 0 . 7 5 , — 0 . 7 5 > [ F e / H ] > - 2 . 2 , a n d [ F e / H ] < — 2 . 2 , r e s p e c t i v e l y . B ' o m t h e s e p l o t s i t i s c l e a r t h a t t h e s u b s t a n t i a l n u m b e r o f m o r e r a p i d l y r o t a t i n g s t a r s p r e s e n t a t i n t e r m e d i a t e m e t a l l i c i t i e s a r e a l l b u t n o n - e x i s t e n t i n t h e m o s t m e t a l - p o o r s a m p l e . T h i s a l o n e a p — p e a r s t o r u l e o u t a m i x t u r e o f p o p u l a t i o n s b e i n g r e s p o n s i b l e f o r t h e a n o m a l o u s l y l o w r o t a t i o n a l v a l u e b e l o w [ F e / H ] = - 2 . 2 . F o l l o w i n g t h e m e t h o d o l o g y e m p l o y e d i n t h e F H B a n a l y s i s w e f o l d t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s t o g e t h e r a n d e x a m i n e t h e h i s t o g r a m s o f t h e v e l o c i t y f o r t h e i n t e r m e d i a t e a n d m e t a l - p o o r s a m p l e . F i g u r e 6 . 9 a - b s h o w s t h e m a r k e d d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o s a m p l e s , w i t h t h e i n t e r m e d i a t e s a m p l e p e a k i n g n e a r V , = 1 5 0 k m / s w i t h a l o n g t a i l t o w a r d l o w e r v e l o c i t i e s a n d t h e m e t a l - p o o r s a m p l e w i t h a n a v e r a g e v a l u e o f V , ~ 0 k m / s a n d m u c h m o r e g a u s s i a n i n s h a p e . P r e s e n t l y t h e n u m b e r o f s t a r s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n i s t o o s m a l l t o e m p l o y K M M m i x t u r e m o d e l i n g , a s w a s d o n e w i t h t h e F H B s a m p l e . W e c a n , h o w e v e r , e x p l o r e I I / l k ( I V D I / n k ( I V d / l k ( I V 3 ” V I v I 1 I ' . ( a ) [ F e / H 1 2 - o . 7 5 . - 3 ” l I l ~ | . 0 ~ 0 5 0 . 0 0 . 5 1 0 C o d y ) - o . 7 5 2 [ F e / H ] > - 2 . 2 z o o . T - , 1 I v ' . 3 “ I . I I I I ~ l . 0 ~ 0 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 C o d y ) 2 5 0 [ F e / H ] ; - 6 1 . ; ’ ( b ) ‘ - 3 ” A L . l . l I ~ 1 . 0 ~ 0 5 0 . 0 0 . 5 1 . 0 C o o k ) : 0 0 - . r - . ' ( F e / H I S - 2 . 2 ( d ) z o o - ° - b . 4 . O O m ) - . . 1 I ’ ' . e . 0 l g 0 = _ ' — _ _ _ — _ = = h — . ' _ 3 . . 0 e . I . . . 0 " . 1 O . Q - l ” l - . . d P . 0 c m I - . . . 3 ” A l a l A l 4 “ - 1 . 0 ' 0 3 0 . 0 0 . 5 1 . 0 C o d y ) F i g 6 . 8 S y s t e m i c r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s f o r t h e A - ° s t a r s a m p l e , s p l i t i n t o 3 a b u n d a n c e r a n g e s . D O n N I O O n N L 2 5 1 5 , - 2 0 0 3 - ' 3 ° — 0 . 7 5 2 [ F e / H ] > ~ 2 3 . — g . ( Q ~ 1 5 E 0 2 . 1 z ' \ . ~ 1 0 2 I - 0 . 1 - . g 5 O l 7 E - 3 0 0 1 5 0 3 0 0 V I ( k m / s ) ' a : < 0 . 4 - ' 8 a : ( b ) [ r e / H I S ~ 2 2 , _ _ . 7 g 0 3 - ' 6 a . - S 8 0 . 2 - / > r 4 E h 3 g 0 . 1 . — — - 2 o _ _ l M I I l ° ‘ - 3 0 0 - 1 5 0 0 1 5 0 3 0 0 V I ( k m / I ) fl F i g 6 . 9 H i s t o g r a m s o f t h e v e l o c i t i e s i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s f o r i n - t e r m e d i a t e a n d l o w m e t a l l i c i t y A - s t a r s . C O U N T C O U N T 2 0 1 5 2 0 [ 5 , 4 0 ~ 1 5 0 ~ 1 0 0 ~ 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 ‘ 2 0 0 2 5 0 V I ( k m / I ) 3 0 0 \ \ . E a . o , ~ I 5 0 ~ 1 0 0 ~ 5 0 0 5 0 1 0 0 I 5 0 2 0 0 V I ( k n / I ) L I 2 5 0 3 0 0 D R R D R R 2 5 2 - 5 ] . J m ' l a l a l a l I I I I I l I ~ 1 5 0 ~ 1 0 0 ~ 5 0 0 1 0 . . . “ 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 1 5 0 3 0 0 V I ( k m / o ) - 5 D d _ I I I I I I # 1 I I I I I 1 4 I I ~ | 5 0 ~ l 0 0 ~ 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 V o l t a / d F i g 6 1 0 - S i n g l e a n d d o u b l e g a u s s i a n fi t t o r o t a t i o n d i r e c t i o n s t a r s w i t h I — O . 7 5 > [ F e / H ] > — 2 . 2 . A l s o s h o w n a r e t h e c o r r e s p o n d i n g D R R p l o t s . 2 5 3 t h e m i x t u r e p r o p o r t i o n s o n c e a g a i n u s i n g t h e D o u b l e R o o t R e s i d u a l p l o t s . 6 . 4 . 2 M i x t u r e A n a l y s i s F i g u r e s 6 . 1 0 3 . a n d c a r e h i s t o g r a m s fi t w i t h a s i n g l e a n d d o u b l e g a u s s i a n f o r t h e a b u n d a n c e r a n g e , - O . 7 5 > [ F e / H ] > - 2 . 2 . A l s o s h o w n a r e e a c h o f t h e c o r r e s p o n d i n g D R R p l o t s . I t i s i m m e d i a t e l y a p p a r e n t t h a t n e i t h e r fi t c a n a d e q u a t e l y d e s c r i b e t h e e n t i r e d i s t r i b u t i o n . T h e p r i m a r y d e p a r t u r e o c c u r s n e a r t h e V , = 1 2 5 k m / s b i n , w h i c h c o i n c i d e s w i t h t h e e x p e c t e d V r o t f o r t h e B M P s . I t i s p o s s i b l e t h a t t h e e x c e s s i n t h i s b i n i s d u e t o t h e i n c l u s i o n o f m e t a l - w e a k , P o p I s t a r s . W e c a n t e s t t h i s p o s s i b i l i t y b y l i m i t i n g t h e s a m p l e t o — 1 . 0 _ < _ [ F e / H ] > - 2 . 2 . F i g u r e s 6 . 1 1 a — d s h o w t h a t b y s o r e s t r i c t i n g t h e a b u n d a n c e t h e e x c e s s h a s g o n e a w a y . T h i s i n d i c a t e s t h a t a r e l a t i v e l y p u r e B M P s a m p l e c a n b e a c h i e v e d o n l y b y i s o l a t i n g t h o s e s t a r s m o r e m e t a l - p o o r t h a n [ F e / H ] = - 1 . 0 . T h e D R R p l o t s s h o w t h a t o v e r a l l t h e b e s t d o u b l e g a u s s i a n fi t i s o n l y m a r g i n a l l y b e t t e r t h a n a n o r m a l d i s t r i b u t i o n . T h e d o u b l e g a u s s i a n w a s c o n s t r u c t e d u s i n g 0 1 = 0 ' 2 = 8 0 k m / s , N 1 = 3 2 , N 2 = 1 5 , < V l > = 1 1 5 k m / s a n d < V 2 > = 0 k m / s . I f t h i s s u b s a m p l e i s d r a w n f r o m t w o s e p a r a t e p o p u l a t i o n s t h e n i t a p p e a r s t h a t ~ 3 3 % o f t h e s t a r s h a v e z e r o s y s t e m i c r o t a t i o n . B e f o r e c o n s i d e r i n g t h e r a m i fi c a t i o n s o f s u c h a r e s u l t w e n e x t i n v e s t i g a t e t h e d i s t r i b u t i o n f o r a l l s t a r s w i t h [ F e / H ] S — 1 . 0 a n d i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s . F i g u r e s 6 . 1 2 a - d a g a i n s h o w s t h e g a u s s i a n fi t s u s i n g t h e s a m e a a n d < V . > f o r t h e d o u b l e g a u s s i a n , b u t N 1 = 3 4 , a n d N 2 = 3 3 . T h e r e i s n o w v i r t u a l l y n o e v i d e n c e t h a t a d o u b l e g a u s s i a n i s a b e t t e r fi t t o . t h e d a t a t h a n a n o r m a l d i s t r i b u t i o n . I f t w o s e p a r a t e p o p u l a t i o n s e x i s t t h e n o n l y a b o u t 5 0 % o f t h e s t a r s b e l o w [ F e / H ] = - 1 . 0 h a v e r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s t h a t c a n b e c o n s i d e r e d B M P - l i k e . T h i s s e e m s v e r y u n l i k e l y s i n c e t h e V r o t v a l u e s f o r t h e e n t i r e s a m p l e a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e fi n d i n g s o f P B S . F ‘ i 1 g . 1 6 0 . 1 > S F [ i e n / g l e H ] a > n d — d . 2 o 2 u . b l A e l a g o s u s s h s o i a w n n fi a t r e t o t o r e h t c a o t r i r o n e s d p i o r n e d c i t n i o g n D s t R a R r s w l i o t t s h . p 2 5 4 1 0 I I I I I I I ' 0 ' I ' I I T I ' I I fi ' r ( b ) ‘ l s . - ( a ) c 1 5 I - ' 4 t i : 0 _ — = 0 — ‘ § — \ o L I r 4 s p I ! - 5 I - d 0 7 l \ _ 0 I I I I I I I I I I I I I I I I I ~ 1 5 0 - 1 0 0 ~ 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 ~ 1 5 0 - 1 0 0 ~ 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 ) 2 5 0 3 0 0 V I ( k m / I ) V I ( k m / I ) 2 0 I I I I I I I I 0 ‘ r ‘ r r ' I fi T " I ' I — fi f f I r > 4 ( c ) ( d ) I S » u s - + P — - _ - — - _ - - - - E t o - : I ‘ o I l 8 4 : \ I . m — / — \ E F ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ 1 s I I I . _ s r - d o \ _ I I I I I I I I I _ I L 4 I I I I I ~ I 5 0 ~ I 0 0 ~ 5 0 0 5 0 I 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 ~ I 5 0 ~ 1 0 0 ~ 5 0 0 5 0 I 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 V I ( k n / I ) V I ( k m / I ) T N U O C 2 5 5 2 0 I I I I I I I I I O ' I ' I ' I ' I ' I ' I ' I ‘ I ' 3 T l D R R o I I I I I I I I I I I ' E I I n . " 7 . _ K ‘ " i i I A l I I A l A l A 1 4 L A | A l A o - ~ I 5 0 ~ I 0 0 ' 5 0 0 5 0 I 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 ~ I 5 0 ~ I 0 0 ' 5 0 0 5 0 I 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 V I ( k m / I ) V I ( k n / I ) 2 0 I I I I I I I I I 0 V l ' 1 V I v I v I V I v f 1 f r . / \ . 5 9 / / / \ . i f i [ L L : A l o \ ‘ 1 ‘ I 0 I I I I I I I I I I I I I I I I ~ I 5 0 ~ I 0 0 ~ 5 0 0 5 0 I 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 ~ I 5 0 ~ 1 0 0 ~ 5 0 0 5 0 I 0 0 I 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 V I ( t n / I ) V I ( k n / s ) F i g 6 . 1 2 S i n g l e a n d d o u b l e g a u s s i a n fi t t o r o t a t i o n d i r e c t i o n s t a r s w i t h — 1 . . 0 > [ F e / H ] . A l s o s h o w n a r e t h e c o r r e s p o n d i n g D R R p l o t s . 2 5 6 I f , o n t h e o t h e r h a n d , w e c h o o s e t o b e l i e v e t h e r e i s a s i n g l e p o p u l a t i o n p r e s e n t f o r [ F e / H ] S - 1 . 0 , t h e n w e m u s t c o n c l u d e t h a t V r o t i s a f u n c t i o n o f m e t a l l i c i t y . F o r t h e m o m e n t w e w i l l a s s u m e t h a t t h e s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 2 . 2 a r e n o t m e m b e r s o f t h e B M P p o p u l a t i o n . 6 . 4 . 3 T h e L o w M e t a l l i c i t y , Z e r o R o t a t i o n S a m p l e T h e t w o m o s t l i k e l y c a n d i d a t e s f o r n o n - r o t a t i n g , n o n - B M P s t a r s a r e m i s i d e n t i - fi e d F H B s t a r s a n d “ t r u e ” h a l o b l u e s t r a g g l e r s . A s w a s m e n t i o n e d i n t h e d i s c u s s i o n o f t h e m e t a l l i c i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , t h e r e i s a s t a r k c o n t r a s t b e t w e e n t h e n u m - b e r o f F H B s t a r s a n d m a i n s e q u e n c e A s t a r s a t t h e m e t a l - p o o r e n d . T h i s l a r g e d i f f e r e n c e m e a n s t h e m o d e s t n u m b e r o f F H B s t a r s w h i c h a r e m i s i d e n t i f e d a s m a i n s e d u e n c e A - s t a r s c a n a m o u n t t o a l a r g e p e r c e n t a g e o f t h e m e t a l - p o o r B M P s a m p l e . I f w e a s s u m e a m i s i d e n t i fi c a t i o n o f 8 % f o r t h e 2 2 0 m e t a l - p o o r F H B s t a r s t h e n i t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t a r o u n d 1 8 F H B s t a r s h a v e w o u n d u p i n t h e t o t a l o f 3 6 B M P s t a r s w h i c h h a v e b e e n i d e n t i fi e d . I t w o u l d b e e x p e c t e d , h o w e v e r , t h a t t h e m a j o r i t y o f t h e s e m i s i d e n t i fi e d s t a r s w o u l d h a v e s u r f a c e g r a v i t i e s n e a r - L o g g = 3 . 5 . F o r s t a r s w i t h L o g g = 3 . 7 5 t h e F H B i d e n t i fi c a t i o n i s a p p r o x i m a t e l y 3 0 a w a y , m e a n i n g o n l y 3 F H B s t a r s s h o u l d h a v e c r e p t i n t o t h e s a m p l e w i t h L o g g ) 3 . 7 5 . F i g u r e 6 . 1 3 i s a p l o t o f L o g g a s a f u n c t i o n o f T a g f o r t h e m e t a l - p o o r B M P s a m p l e . W e fi n d t h a t o n l y 9 o f t h e 3 6 s t a r s h a v e L o g g < 3 . 7 5 . R e a n a l y s i s o f m e t a l - p o o r B M P s a m p l e i n c l u d i n g o n l y s t a r s w i t h L o g g ) 3 . 7 5 r e t u r n s V m = - — 5 : h 3 9 k m / s , c o n s i s t e n t w i t h t h e p r e v i o u s d e t e r m i n a t i o n . I t i s t h e r e f o r e e x p e c t e d t h a t c o n t a m i n a t i o n f r o m F H B s t a r s i s . n o t a s i g n i fi c a n t s o u r c e o f t h e n o n - r o t a t i n g s a m p l e a t l o w m e t a l l i c i t i e s . A l t e r n a t i v e l y , t h e n o n r o t a t i n g s a m p l e c o u l d b e a s e p a r a t e p o p u l a t i o n f r o m e i t h e r t h e B M P o r F H B s t a r s . I f t h e B M P s a m p l e i s a s e p a r a t e p o p u l a t i o n f r o m t h e s t a r s t h a t w o u l d b e c o n s i d e r e d “ t r u e ” h a l o b l u e s t r a g g l e r s ( B S ) , t h e n i t w o u l d b e 2 5 7 5 . 0 . . I , e o — . — r — r . . . . . . 4 . 5 - g g - . c o . . 0 C n o . 0 a 4 . 0 I " . z . . . d . 3 0 . C 0 ( 9 3 . 5 " O O % I . O 3 . 0 I I I I I I I l I _ L I I 9 1 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 0 . . t h f F i g 6 . 1 3 : L o g g - T e fi ' p l o t f o r A - s t a r s w i t h [ F e / H E — 2 . 2 . S o l i d l i n e i n d i c a t e s 3 a u n c e r t a i n t y i n l o g g . 2 5 8 e x p e c t e d t h a t t h e t o t a l s a m p l e o f s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 1 . 0 s h o u l d i n c l u d e s o m e p e r c e n t a g e o f B S . A l s o , t h e h a l o t u r n - o f f s t a r s a p p e a r t o c o v e r t h e f u l l r a n g e o f m e t a l a b u n d a n c e , s o t h e r e s h o u l d n o t b e a s h o r t a g e o f s u c h s t a r s a t t h e m e t a l - p o o r e n d o f t h e d i s t r i b u t i o n . F i n a l l y , i n t h e i n v e s t i g a t i o n o f B e e r s a n d S o m m e r - L a r s e n ( 1 9 9 5 ) f o r t h e m e t a l - p o o r s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 1 . 6 a n d | Z | > 2 k p c t h e s a m p l e w a s f o u n d t o h a v e V r o t ~ 0 k m / s . ' I f h a l o B S a r e p r e s e n t i n t h e B M P s a m p l e , w e c a n a t t e m p t t o e s t i m a t e t h e i r s i g n i fi c a n c e b y fi r s t a s s u m i n g t h a t t h e 2 5 s t a r s w i t h [ F e / H ] < - 2 . 2 , a n d L o g g > 3 . 7 5 a r e i n d e e d h a l o B S a n d t h a t t h e B M P p o p u l a t i o n d o e s n o t e x t e n d t o t h i s l o w m e t a l l i c i t y . T h e n , t h e n u m b e r o f B S t h a t f a l l i n t h e r a n g e o f — 0 . 7 5 > [ F e / H ] > - 2 . 2 w i l l b e 2 5 * 2 . 3 = 5 8 , w h e r e t h e m u l t i p l i c a t i o n f a c t o r o f 2 . 3 i s t h e e s t i m a t e d i n c r e a s e i n t h e f a c t o r o f s t a r s a c r o s s t h i s a b u n d a n c e r a n g e , t a k i n g i n t o a c c o u n t t h e p e a k i n t h e M D F n e a r [ F e / H ] = - 1 . 6 , ( L a i r d e t a l . ( 1 9 9 3 ) ) . F r o m t h i s n u m b e r w e e x p e c t t h e r a t i o o f B M P t o B S t o b e 3 t o 1 . T h i s i s a l m o s t a f a c t o r o f 3 g r e a t e r t h a n w o u l d b e e x p e c t e d f r o m t h e r a t i o o f B M P t o g l o b u l a r B S e s t i m a t e d b y P B S t o b e 9 : 1 . O f c o u r s e i t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e F H B c o n t a m i n a t i o n m a y b e s o m e w h a t l a r g e r t h a n o u r a b o v e e s t i m a t e a n d t h a t t h e m e t a l l i c i t y b i a s i n o u r s a m p l e w o u l d p r o b a b l y c a u s e t h e m u l t i p l i c a t i o n f a c t o r o f 2 . 3 t o b e a n o v e r e s t i m a t e . T h e r e f o r e , t h e r a t i o o f 3 : 1 s h o u l d b e c o n s i d e r e d a l o w e r l i m i t o n t h e n u m b e r o f B M P t o B S i n t h e s a m p l e . B y u s i n g o u r e a r l i e r e s t i m a t e s o f 8 % m i s i d e n t i fi c a t i o n f o r t h e F H B s t a r s a n d l o w e r i n g t h e m u l t i p l i c a t i o n f a c t o r t o 1 . 3 , w h i c h i s p r o b a b l y l e s s t h a n w o u l d b e e x p e c t e d , w e r e g a i n t h e 9 : 1 r a t i o a s f o u n d i n t h e P B S g l o b u l a r c l u s t e r a n a l y s i s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t n e i t h e r t h e F H B n o r B S e x p l a n a t i o n s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e m i x t u r e p r o p o r t i o n s f o r a d o u b l e g a u s s i a n d i s t r i b u t i o n , w h i c h s u g g e s t s a o n e - t o — o n e r a t i o b e t w e e n B M P a n d t h e n o n - r o t a t i n g c o m p o n e n t . T h i s r a t i o c a n b e 2 5 9 r e a c h e d o n l y i f w e c o m b i n e t h e 3 : 1 r a t i o o f B M P z B S w i t h a n 8 % m i s i d e n t i fi c a t i o n f o r t h e F H B s t a r s . T h i s a r g u m e n t , o f c o u r s e , h i n g e s o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e t w o c o m p o n e n t m o d e l d e s c r i b e s t h e d i s t r i b u t i o n o f v e l o c i t i e s b e t t e r t h a n a . n o r m a l d i s t r i b u t i o n . A s m e n t i o n e d i n s e c t i o n 6 . 4 . 2 , t h e s i n g l e g a u s s i a n fi t s e e m s t o d e s c r i b e t h e d a t a e q u a l l y w e l l . I f a l l t h e A - s t a r s w i t h [ F e / H ] < - 1 . 0 c o n s t i t u t e a s i n g l e p o p u l a t i o n t h e n w e m u s t t r y t o a d d r e s s t h e f u n c t i o n a l d e p e n d e n c y o f V r o t o n [ F e / H ] F o l l o w i n g f r o m t h e a c c r e t i o n o r i g i n f o r t h e B M P a s a r g u e d b y P B S , i t i s p o s s i b l e t h a t t h e f u n c t i o n a l d e p e n d e n c y o f V r o t c o u l d a r i s e f r o m a s i n g l e a c c r e t i o n e v e n t o f a M a g e l l a n i c C l o u d — l i k e g a l a x y . A s p u t f o r t h b y Q u i n n e t a l . ( 1 9 9 3 ) a g a l a x y t h a t b e g i n s o n a s o m e w h a t i n c l i n e d o r b i t w i l l fi r s t d e c r e a s e i t s o r b i t a l i n c l i n a t i o n , c o l l i d e w i t h t h e G a l a c t i c d i s k , a n d fi n a l l y s p i r a l r a d i a l l y i n t o t h e G a l a c t i c c e n t e r . D e p e n d i n g o n t h e m a s s o f t h e s a t e l l i t e a n d t h e i n i t i a l o r b i t a l i n c l i n a t i o n , t h e a c c r e t i o n p r o c e s s c o u l d t a k e p l a c e o v e r a p e r i o d o f s e v e r a l o r b i t s . I t i s e x p e c t e d t h a t o n e a c h c l o s e e n c o u n t e r , t h e s a t e l l i t e g a l a x y w i l l l o s e a p o r t i o n o f i t s l o o s e l y b o u n d o u t e r s t a r s . F i n a l l y , a s o r b i t a l i n c l i n a t i o n d e c r e a s e s t h e m a j o r i t y o f t h e s a t e l l i t e w i l l b e d i s r u p t e d b y t h e d i s k , l e a v i n g t h e r e m a i n i n g s t a r s i n a l o w e r i n c l i n a t i o n o r b i t . I t w o u l d b e e x p e c t e d , t h e n , t h a t t h e o u t e r s t a r s w h i c h w e r e i n i t i a l l y s t r i p p e d w o u l d h a v e a s m a l l e r r o t a t i o n a l v e l o c i t y b u t l a r g e r r a d i a l a n d v e r t i c a l v e l o c i t y t h a n t h e s t a r s t h a t a r e b o u n d t o t h e s a t e l l i t e a t fi n a l b r e a k u p . I f t h e s a t e l l i t e g a l a x y h a d a n i n t e r n a l a b u n d a n c e g r a d i e n t i t w o u l d a l s o b e e x p e c t e d t h a t t h e s e o u t e r s t a r s w o u l d b e m o r e m e t a l - p o o r t h e n t h e m o r e g t ‘ i g h t l y b o u n d s t a r s . S u c h a s c e n a r i o c o u l d t h e n g i v e r i s e t o t h e d e p e n d e n c y o f V r o t o n a b u n d a n c e . T o t e s t t h i s h y p o t h e s i s , i t s h o u l d b e p o s s i b l e t o s e a r c h f o r d i f f e r e n c e s i n t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d s o l u t i o n s a s a f u n c t i o n o f m e t a l l i c i t y . A t t h e m o m e n t t h e m e t a l - 2 6 0 p o o r B M P s a m p l e h a s o n l y 3 6 s t a r s m a k i n g s u c h a c o m p a r i s o n v e r y u n c e r t a i n . I t s h o u l d b e n o t e d , h o w e v e r , t h a t t h e B M P s a m p l e w i t h [ F e / H ] < - 2 . 2 h a s a fl u v a l u e f r o m a W o o l l e y a n a l y s i s , o f 1 0 2 : l : 3 3 k m / s c o m p a r e d t o t h e i n t e r m e d i a t e s a m p l e w i t h o n = 7 1 : l : 2 1 k m / s . U n f o r t u n a t e l y , s u c h a d i f f e r e n c e i n 0 U w o u l d a l s o b e e x p e c t e d i f F H B c o n t a m i n a t i o n i s i m p o r t a n t . P B S h a v e a l s o s p e c u l a t e d t h a t i n a s c e n a r i o w h e r e t h e B M P s t a r s o r i g i n a t e f r o m m u l t i p l e m e r g e r s o f s m a l l e r d w a r f s p h e r o i d a l g a l a x i e s , a l a r g e v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n c a n a r i s e w h e n l o o s e l y b o u n d s t a r s a r e s t r i p p e d f r o m s a t e l l i t e s o n v e r y h i g h i n c l i n a t i o n o r b i t s . Q u i n n e t a l . h a v e s h o w n t h a t s u c h s a t e l l i t e s w i l l n o t m e r g e w i t h t h e g a l a x y i n a H u b b l e t i m e b u t t h e s t r i p p e d s t a r s w o u l d e x h i b i t h a l o - l i k e c o n fi g u r a t i o n s . F o r t h i s e x p l a n a t i o n t o b e a p p l i c a b l e i n t h i s c a s e , i t i s n e c e s s a r y t h a t t h e l o w i n c l i n a t i o n s a t e l l i t e s h a v e a b u n d a n c e s l a r g e r t h a n - 2 . 2 d e x , w h i l e t h e h i g h i n c l i n a t i o n g a l a x i e s h a v e t h e f u l l r a n g e i n a b u n d a n c e t o p r e s e r v e t h e n e c e s s a r y l a r g e m d i s p e r s i o n s . T h i s c o n s t r a i n t m a y n o t b e u n r e a s o n a b l e c o n s i d e r i n g t h a t v i r t u a l l y n o n e o f t h e c u r r e n t l y k n o w n d w a r f s p h e r o i d a l s h a v e m e t a l l i c i t i e s b e l o w [ F e / H ] = - 2 . 0 . I f o n l y a s m a l l n u m b e r o f l o w - a b u n d a n c e d w a r f s w i t h i n t e r m e d i a t e _ a g e m a i n s e q u e n c e s e x i s t e d i n t h e p a s t , t h e n i t i s p o s s i b l e t h a t n o n e h a p p e n e d t o h a v e l o w e n o u g h i n c l i n a t i o n o r b i t s t o g i v e h i g h r o t a t i o n a l v e l o c i t i e s t o t h e v e r y l o w m e t a l l i c i t y B M P s t a r s . 6 . 4 . 4 C o n t a m i n a n t s ( r e v i s i t e d ) B e f o r e fi n i s h i n g t h e B M P d i s c u s s i o n w e w i l l e x a m i n e t h e p o s s i b i l i t y o f F H B a n d A m c o n t a m i n a t i o n a s d e s c r i b e d i n s e c t i o n s 4 . 1 . 3 . 1 - 4 . 1 . 3 . 4 o f c h a p t e r 4 . B y fi r s t s p l i t t i n g t h e B M P s a m p l e a t T e f f = 7 7 5 0 w e c a n s i m u l t a n e o u s l y e x p l o r e p o s s i b l e R R L y r a e a n d A m c o n t a m i n a t i o n . S i n c e t h e A m s t a r s a r e a s s o c i a t e d w i t h t h e t h i n d i s k o f t h e G a l a x y , a n d a r e e x p e c t e d t o b e p r e s e n t i n t h e B M P s a m p l e a t T e f f > 7 7 5 0 K , I I " b p v ’ L a w “ 2 6 1 t h e i r p r e s e n c e i n t h e s a m p l e i s s h o u l d c a u s e a n a n o m a l o u s l y l a r g e v a l u e o f V r o t t o b e f o u n d . I n c o n t r a s t , t h e p r e s e n c e o f h a l o R R L y r a e s t a r s s h o u l d r e t u r n a s m a l l e r V r o t f o r T a g < 7 7 5 0 . T h e v a l u e s f o u n d f o r e a c h s u b s a m p l e i s V r o t = 1 1 8 : l : 2 0 a n d 1 1 0 : l : 2 8 f o r T e f f < 7 7 5 0 a n d T e a > 7 7 5 0 , r e s p e c t i v e l y . T h e c o n s i s t e n c y i n t h e t w o r e s u l t s i n d i c a t e t h a t t h e s e t w o c o n t a m i n a n t s e i t h e r , d o n o t c o n s t i t u t e a l a r g e f r a c t i o n o f t h e B M P s a m p l e o r e l s e t h e i r p r e s e n c e h a s l i t t l e e f f e c t o n t h e s y s t e m i c r o t a t i o n . W e n e x t t e s t t h e e f f e c t s o f F H B c o n t a m i n a t i o n , i n g e n e r a l , b y c o n s t r a i n i n g t h e s a m p l e t o L o g g > 3 . 7 5 . T h e c a l c u l a t e d V r o t = 1 3 8 : l : 2 2 i s s l i g h t l y , t h o u g h n o t s i g n i fi c a n t l y , h i g h e r t h a n t h e p r e v i o u s v a l u e o f V r o t = 1 1 5 : l : 2 1 k m / s . T h e v e - l o c i t y d i s p e r s i o n s i n t h e c a r d i n a l d i r e c t i o n s a l s o r e m a i n v i r t u a l l y i d e n t i c a l t o t h a t p r e v i o u s l y f o u n d f o r t h e e n t i r e B M P s a m p l e . T h e s e r e s u l t s s u g g e s t t h a t c o n t a m i - n a t i o n o f t h e B M P s a m p l e b y t h e v a r i o u s m i s i d e n t i fi e d s t e l l a r t y p e s h a s l i t t l e o r n o s i g n i fi c a n c e o n t h e k i n e m a t i c d e t e r m i n a t i o n o f t h e B M P s t a r s . 6 . 4 . 5 C o n c l u s i o n s f o r B M P S a m p l e W e c o n c l u d e b y s u m m a r i z i n g t h e fi n d i n g s f o r t h e B M P s t a r s . R o m s y s t e m i c r o t a t i o n a r g u m e n t s , t h e B M P s a m p l e a p p e a r s t o b e c o n s t r a i n e d t o t h e m e t a l l i c i t y r a n g e o f - 1 . 0 < [ F e / H ] < - 2 . 2 . U s i n g t h i s c o n s t r a i n t , t h e s y s t e m i c r o t a t i o n a l v a l u e i s t h = 1 1 7 : l : 2 1 k m / s w i t h a l i n e — o f - s i g h t v e l o c i t y d i s p e r s i o n o f s i g m a = 8 8 k m / s . T h e d i s p e r s i o n s f r o m b o t h t h e c a r d i n a l d i r e c t i o n s a n d t h e W o o l l e y a n a l y s i s i s c o n s i s t e n t w i t h a n i s o t r o p i c v e l o c i t y d i s p e r s i o n o f ~ 9 0 k m / s . T h e s e r e s u l t s , o b t a i n e d f r o m a s a m p l e w h i c h i s l a r g e r b y a f a c t o r o f 2 , a r e s t i l l a g r e e m e n t w i t h t h e d i s p e r s i o n s f o u n d b y P B S . T h e s u b s a m p l e w i t h [ F e / H ] < — 2 . 2 r e m a i n s a n e n i g m a , w i t h a s y s t e m i c r o t a t i o n w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h z e r o . F r o m m o d e l i n g o f t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s i t r e m a i n s u n c l e a r i f o n e o r t w o c o m p o n e n t s b e s t d e s c r i b e s 2 6 2 t h e v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n f o r t h o s e s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 1 . 0 . I t a p p e a r s t h a t e v e n l i b e r a l e s t i m a t e s o f t h e F H B c o n t a m i n a t i o n a r e u n a b l e t o c o m p l e t e l y a c c o u n t f o r t h e n u m b e r o f s t a r s f o u n d . T h e e x p l a n a t i o n t h a t t h e s e s t a r s a r e “ t r u e ” h a l o B S s t i l l m e r i t s c o n s i d e r a t i o n . B y a s s u m i n g t h a t a l l t h e s t a r s b e l o w t h i s a b u n d a n c e a r e B S , w e e s t i m a t e t h a t t h e r a t i o o f B M P : B S i s a t l e a s t 3 : 1 . C o n s i d e r i n g t h e e f f e c t s o f F H B c o n t a m i n a t i o n a n d m e t a l l i c i t y b i a s , t h i s r a t i o i s m o r e l i k e l y t o b e 6 : 1 . T h e c u r r e n t s a m p l e w i t h [ F e / H ] < — 1 . 0 a p p e a r s t o b e d r a w n f r o m a s i n g l e d i s - t r i b u t i o n o f s t a r s . I f f u r t h e r B M P o b s e r v a t i o n s c o n fi r m t h i s , t h e n t h e s y s t e m i c r o t a t i o n o f t h e B M P i s a f u n c t i o n o f m e t a l a b u n d a n c e . T h i s h e l p s t o p l a c e s t r o n g e r c o n s t r a i n t s o n t h e a c c r e t i o n p r o c e s s e s t h a t r e s u l t e d i n t h i s f u n c t i o n a l d e p e n d e n c y . W i t h a g r e a t e r n u m b e r o f s t a r s , e s p e c i a l l y a t t h e l o w e s t a b u n d a n c e s , i t s h o u l d b e p o s s i b l e t o p r o b e t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d t o s e e i f c h a n g e s i n t h e r a d i a l a n d v e r t i - c a l d i s p e r s i o n s a r e c o n s i s t e n t w i t h t h a t e x p e c t e d f o r a m e r g e r e v e n t b y a h i g h e r i n c l i n a t i o n s a t e l l i t e . C H A P T E R 7 C O N C L U S I O N I n t h e p a s t d e c a d e t h e w e a l t h o f i n f o r m a t i o n o n t h e s p a t i a l a n d k i n e m a t i c p r o p - e r t i e s o f t h e h a l o o f t h e G a l a x y h a s b e e n r a p i d l y i n c r e a s i n g . G l o b a l h a l o s t u d i e s , m a i n l y c o n n e c t e d t o t h e g l o b u l a r c l u s t e r s y s t e m , a l o n g w i t h l a r g e fi e l d s u r v e y s , h a v e b e g u n t o u n v e i l c o m p l e x i t i e s w h i c h c o u l d n o t h a v e b e e n f o r e s e e n w h e n E L S p u b — l i s h e d t h e i r l a n d m a r k p a p e r i n 1 9 6 2 . B y t h e c l o s e o f t h e n e x t d e c a d e e v e n g r e a t e r a d v a n c e s a n d s u r p r i s e s a r e e x p e c t e d , a s t h e n u m b e r o f o b s e r v e d h a l o o b j e c t s m o v e s f r o m t h e r e a l m o f t h o u s a n d s a n d t e n s o f t h o u s a n d s t o m i l l i o n s . T h i s c u r r e n t r e - s e a r c h h a s b e e n a n a t t e m p t t o b r i d g e t h e g a p o f t i m e , b y o f f e r i n g i n s i g h t s i n t o t h e g l o b a l h a l o k i n e m a t i c s , t h r o u g h t h e u s e o f a n u n p r e c e d e n t e d n u m b e r o f t r a c e r s w h i c h e x t e n d b e y o n d t h e b o u n d s o f t h e l o c a l s o l a r e n v i r o n m e n t . R e s u l t s f r o m t h i s t h e s i s a r e s u m m a r i z e d i n t h e n e x t s e c t i o n . S e c t i o n 7 . 2 e x a m i n a t i o n s t h e p o s s i b l e s c e n a r i o s f o r t h e f o r m a t i o n a n d e a r l y e v o l u t i o n o f t h e M i l k y W a y G a l a x y , w h i c h a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e fi n d i n g s f r o m t h i s w o r k . T h e fi n a l s e c t i o n s e t s f o r t h a p a t h o f f u t u r e r e s e a r c h f o r t h e F H B / A s t a r s a m p l e . 7 . 1 S u m m a r y o f R e s u l t s T h e p r i m a r y g o a l s o f t h i s p r o j e c t w h i c h w e r e s e t f o r t h i n t h e I n t r o d u c t i o n h a v e b e e n r e a l i z e d . T h e n e w s p e c t r a l c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e i s q u i t e e f f e c t i v e i n s e p a r a t i n g t h e F H B a n d m a i n - s e q u e n c e s t a r s . A l s o t h e p r e c i s i o n w i t h w h i c h m e t a l a b u n d a n c e s c a n b e a s s i g n e d i s a v a s t i m p r o v e m e n t o v e r p r e v i o u s t e c h n i q u e s e m p l o y e d f o r m o d - 2 6 3 2 6 4 e r a t e r e s o l u t i o n F H B / A r e s e a r c h . U s i n g t h e a s s i g n e d c l a s s i d e n t i fi c a t i o n s w e a r e a b l e r e p r o d u c e m o s t o f t h e p r e v i o u s l y p u b l i s h e d r e s u l t s f o r t h e h a l o k i n e m a t i c s a s a w h o l e . I n c o n j u n c t i o n w i t h t h i s , t h e g r e a t e r e x t e n t o f t h e F H B s a m p l e h a s a l l o w e d u s t o p r o b e t h e t r a n s i t i o n r e g i o n b e t w e e n t h e i n n e r a n d o u t e r h a l o a n d c o n fi r m i t s a p p a r e n t t w o - c o m p o n e n t n a t u r e . A l s o , d o u b l i n g t h e p r e v i o u s s a m p l e s i z e o f B M P s t a r s h a s n o t a l t e r e d t h e i r u n i q u e k i n e m a t i c s i g n a t u r e . . T h e f o l l o w i n g i s a s u m m a r y o f t h e m o s t i m p o r t a n t r e s u l t s f r o m t h i s i n v e s t i g a - t i o n . 1 . U s i n g t h e n e w s p e c t r a l c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e i t i s p o s s i b l e t o a s s i g n p h y s i c a l p a r a m e t e r s t o t h e F H B / A s t a r s w i t h a n u n c e r t a i n t y o f O ' T e fi ' = $ 2 5 0 K , a l o g g = £ 0 . 2 5 , a n d 0 [ F e / H ] = : t 0 . 3 0 . 2 . E v e n a t l o w - S / N v a l u e s t h e m i s i d e n t i fi c a t i o n o f F H B a n d m a i n s e q u e n c e A - s t a r s i s e x p e c t e d t o b e n o m o r e t h a n ~ 1 0 % . 3 . T h e n e w l y d e v e l o p e d t e m p l a t e c o m p a r i s o n t e c h n i q u e a p p e a r s t o b e v e r y s u c c e s s - f u l i n i d e n t i f y i n g A m s t a r s e v e n a t l o w - S / N v a l u e s . 4 . I t a p p e a r s t h a t t h e [ C a / F e ] r a t i o s f o r b o t h t h e s t a n d a r d a n d p r o g r a m F H B s t a r s a r e ~ 0 a n d t h e r e f o r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t t h e n t h e m e t a l - p o o r m a i n s e q u e n c e s t a r s . T h i s m a y b e d u e t o d i f f u s i o n e f f e c t s o p e r a t i n g i n t h e F H B s a m p l e s . 5 . T h e r e i s m a r g i n a l e v i d e n c e o f a m i l d a b u n d a n c e g r a d i e n t a s a f u n c t i o n o f G a l a c - t o c e n t r i c d i s t a n c e i n t h e i n n e r h a l o . A l s o t h e r e a p p e a r s t o b e a s p r e a d i n a g e a m o n g t h e F I I B s t a r s w i t h d e c r e a s i n g a g e a s a f u n c t i o n o f G a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e . 6 . T h e F H B k i n e m a t i c r e s u l t s c o n fi r m t h e p r e s e n c e o f a t w o - c o m p o n e n t h a l o . T h e d o m i n a n t c o m p o n e n t h a s a m i l d p r o - g r a d e r o t a t i o n o f ~ 2 0 k m / s a n d i s f l a t t e n e d w i t h a v e r t i c a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n o f ~ 7 0 k m / s . T h e s e c o n d c o m p o n e n t b e g i n s t o 2 6 5 d o m i n a t e t h e s a m p l e a t v e r t i c a l d i s t a n c e s g r e a t e r t h a n 4 - 5 k p c , h a s a m o r e i s o t r o p i c v e l o c i t y e l l i p s o i d , a n d i s i n s y s t e m i c c o u n t e r - r o t a t i o n w i t h V r o t = ~ — 9 0 k m / s . 7 . T h e e v i d e n c e f o r F H B m e m b e r s o f t h e M W T D i s m a r g i n a l , w i t h b e s t e s t i m a t e s f o r t h e r a t i o o f M W T D : H a l o b e i n g 1 : 3 . T h o u g h t h i s v a l u e i s u n c e r t a i n t h e r e i s n o e v i d e n c e o f a l a r g e d o m i n a t i n g M W T D a s h a s b e e n p r e v i o u s l y r e p o r t e d i n o t h e r s u r v e y s . 8 . T h e B M P s a m p l e a p p e a r s t o b e k i n e m a t i c a l l y d i s t i n c t f r o m e i t h e r t h e h a l o o r t h i c k d i s k p o p u l a t i o n s , w i t h a s y s t e m i c r o t a t i o n ~ 9 0 k m / s a n d a n i s o t r o p i c v e l o c i t y e l l i p s o i d o f ~ 9 0 k m / s . 9 . T h e r e i s e v i d e n c e t h a t e i t h e r t h e B M P s a m p l e d o e s n o t i n c l u d e a l a r g e n u m b e r o f s t a r s w i t h [ F e / H ] < — 2 . 2 o r e l s e t h e s a m p l e ’ s r o t a t i o n a l v e l o c i t y i s a f u n c t i o n o f m e t a l a b u n d a n c e . 7 . 2 A P o s s i b l e S c e n a r i o s F o r G a l a c t i c F o r m a t i o n T h e e a r l i e s t s t a g e s o f G a l a c t i c f o r m a t i o n u n d o u b t e d l y t o o k p l a c e i n t h e p r e s e n c e o f s o m e k i n d o f c e n t r a l l y p o t e n t i a l . T h e m o s t c r u c i a l q u e s t i o n y e t t o b e a n s w e r e d i s u n d e r w h a t s e t o f c i r c u m s t a n c e s t h e G a l a x y g r e w i n t h e p r e s e n c e o f t h i s p o t e n t i a l . I n a b o t t o m - u p p i c t u r e t h e l a r g e s t l o c a l l y - d i s t i n c t m a s s f r a g m e n t g r e w t h r o u g h g r a v i t a t i o n a l i n t e r a c t i o n s w i t h o t h e r n e a r b y s m a l l e r f r a g m e n t s . F o r a t o p - d o w n p i c t u r e , a G a l a x y - s i z e f r a g m e n t , c o l l a p s i n g u n d e r i t s o w n s e l f - g r a v i t y , g a v e r i s e t o o t h e r s m a l l e r f r a g m e n t s w h i c h w e n t o n t o f o r m s t a r s a n d c l u s t e r s . I n t e r m s o f t h e f o r m a t i o n h i s t o r y o f t h e G a l a x y , i t i s o f t e n d i f f i c u l t t o c o n t r a s t t h e r e l e v a n t p h y s i c a l d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e s e t w o p i c t u r e s w i t h t h a t o f m e r e s e m a n t i c s . T h e d i f fi c u l t y a r i s e s b e c a u s e a p r o t o - g a l a x y c o m p o s e d o f g r a v i t a t i o n a l l y b o u n d s m a l l e r f r a g m e n t s c a n a l s o b e i n t e r p r e t e d a s a c l u m p y g a l a x y - s i z e f r a g m e n t . T h i s i s t h e o l d “ c h i c k e n o r . t h e e g g ” q u e s t i o n , s e t t o G a l a c t i c p r o p o r t i o n s . T h e r e s o l u t i o n o f 2 6 6 t h i s q u e s t i o n , h o w e v e r , e x t e n d s t o c o s m o l o g i c a l s i g n i fi c a n c e , s i n c e i t u l t i m a t e l y s e t s t h e m a s s a m p l i t u d e s c a l e o f t h e i n i t i a l d e n s i t y p e r t u r b a t i o n s i n t h e e a r l y u n i v e r s e . A t t h e c u r r e n t l e v e l o f o b s e r v a t i o n a l u n d e r s t a n d i n g i t i s n o t p o s s i b l e t o d i s t i n g u i s h w h i c h o f t h e t o p — d o w n o r b o t t o m - u p p i c t u r e s i s t h e c o r r e c t o n e . W e c a n , h o w e v e r , i n v e s t i g a t e w h e t h e r f r a g m e n t a t i o n a r o s e c o m p l e t e l y ( E L S ) o r p a r t i a l l y ( E L S / S Z ) a s a d i r e c t c o n s e q u e n c e o f t h e c o o l i n g fl o w o f a m o n o l i t h i c , g a l a x y - s i z e f r a g m e n t . T h e k i n e m a t i c s o f t h e F H B s a m p l e a p p e a r s t o c o n f i r m t h e e x i s t e n c e o f a t w o c o m p o n e n t h a l o . T h e d o m i n a n t , i n n e r c o m p o n e n t i s f l a t t e n e d a n d i n p r o - g r a d e r o t a - t i o n w h i l e t h e o u t e r c o m p o n e n t i s m o r e s p h e r i c a l a n d i n c o u n t e r - r o t a t i o n . C o u p l e d w i t h t h i s i s t h e s o m e w h a t l e s s c o m p e l l i n g e v i d e n c e o f a m i l d a b u n d a n c e g r a d i e n t i n t h e i n n e r h a l o F H B s a m p l e , a s w e l l a s , s h i f t s i n c o l o r w h i c h a r e c o n s i s t e n t w i t h a d e c l i n e i n a g e a s a f u n c t i o n o f i n c r e a s i n g g a l a c t o c e n t r i c d i s t a n c e . T a k e n a s a w h o l e , t h i s e v i d e n c e a p p e a r s t o f a v o r t h e E L S / S Z h y b r i d f o r m a t i o n m o d e l . T h e i n n e r g a l a x y ( R < 8 k p c ) f o r m e d fi r s t i n a n E L S - t y p e c o l l a p s e . T h e i n i t i a l p r o g r a d e r o t a - t i o n w a s e n h a n c e d a s a r e s u l t o f a n g u l a r m o m e n t u m c o n s e r v a t i o n a n d d i s s i p a t i o n p r o c e s s e s . T h e s t a r s t h a t f o r m e d d u r i n g t h e c o l l a p s e h a d a n i n c r e a s e i n m e t a l l i c i t y d u e t o s u b s e q u e n t e n r i c h m e n t o f t h e h a l o m e d i u m f r o m t h e e a r l i e s t s u p e r n o v a . I t i s n o t p o s s i b l e t o c h a n g e t h e d i r e c t i o n o f t h e a n g u l a r m o m e n t u m v e c t o r f o r a n y t y p e o f m o n o l i t h i c c o l l a p s e a n d t h e r e f o r e , t h e o u t e r h a l o ( w h i c h h a s a t l e a s t s o m e s t a r s i n c o u n t e r - r o t a t i o n ) d i d n o t p a r t i c i p a t e i n t h i s i n i t i a l c o l l a p s e b u t i n s t e a d f o r m e d s t a r s m o r e s l o w l y f r o m s m a l l e r s e l f - g r a v i t a t i n g f r a g m e n t s . T h e s e f r a g m e n t s , m u s t j h ' a v e h a d a w i d e r a n g e o f o r b i t a l i n c l i n a t i o n s , b e c a m e d i s r u p t e d t h r o u g h t i d a l i n t e r a c t i o n s , l e a v i n g a h a l o t h a t i s m u c h m o r e i s o t r o p i c i n i t s v e l o c i t y d i s p e r s i o n s . O n e p r o b l e m w i t h t h i s s c e n a r i o i s t h a t i t s c h a r a c t e r i s t i c s a r e n o t u n i q u e . I t i s p o s s i b l e t o i m a g i n e t w o l a r g e r f r a g m e n t s m e r g i n g w i t h t h e i r o r b i t a l a n g u l a r m o m e n - 2 6 7 t u m b e i n g t r a n s f e r r e d i n t o r o t a t i o n a l a n g u l a r m o m e n t u m o f t h e r e s u l t i n g s y s t e m . D e p e n d i n g o n t h e i m p a c t p a r a m e t e r s i n t h i s m e r g e r , a fl a t t e n e d d i s k - l i k e d i s t r i b u - t i o n o f g a s a n d s t a r s c o u l d r e s u l t . I t i s e x p e c t e d t h a t d i s r u p t i o n o f o t h e r f r a g m e n t s w i l l o c c u r , p r e f e r e n t i a l l y , f o r t h o s e w h i c h m o v e i n t h e s a m e d i r e c t i o n a s t h i s i n i t i a l d i s k . T h i s i s t h e c a s e b e c a u s e d e c a y o f t h e f r a g m e n t ’ s o r b i t i s a f u n c t i o n o f t h e t i m e s p e n t i n t h e d i s s i p a t i o n a l p o t e n t i a l . T h i s t i m e i s g r e a t e r f o r f r a g m e n t s m o v i n g i n a p r o g r a d e d i r e c t i o n . T h e r e f o r e , t h e p r o g r a d e o r b i t s q u i c k l y d e c a y i n t o t h e i n i t i a l d i s k , w h e r e t h e f r a g m e n t i s d i s r u p t e d a n d fi n a l l y m e r g e s w i t h t h e n e w l y f o r m i n g G a l a x y . I n s u c h a s c e n a r i o i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t t h e i n n e r h a l o i s fl a t t e n e d a n d i n p r o g r a d e r o t a t i o n . U l t i m a t e l y , t h e p r o c e s s w h i c h f o r m e d t h e i n n e r h a l o m a y b e d i r e c t l y l i n k e d t o t h e e x i s t e n c e a n d p r o p e r t i e s o f t h e t h i c k d i s k a n d M W T D . I n t h e E L S / S Z m o d e l , t h e fl a t t e n e d h a l o , M W T D , a n d t h i c k d i s k a r e s e e n a s a c o n t i n u o u s d i s t r i b u t i o n o f l s t a r s t h a t r e fl e c t t h e p r o p e r t i e s o f a d i s s i p a t i o n a l c o l l a p s e . I n d e e d , i f t h e h a l o a n d t h i c k d i s k a r e c o n s i d e r e d a s a c o n t i n u o u s e n t i t y , t h e n t h e r e i s a r a t h e r s t r o n g m e t a l l i c i t y g r a d i e n t w i t h Z h e i g h t , a s y s t e m i c r o t a t i o n t h a t i n c r e a s e s a s a f u n c t i o n o f d e c r e a s i n g Z h e i g h t , a n d a d e c r e a s e i n t h e v e l o c i t y d i s p e r s i o n p e r p e n d i c u l a r t o t h e p l a n e w i t h d e c e a s i n g d i s t a n c e i n Z . T h e s e c o n d p a r a m e t e r a n a l y s i s f o r t h e F H B s t a r s i s a l s o s u g g e s t i v e o f a t h i c k d i s k w h i c h i s o f s i m i l a r a g e a s t h e o l d h a l o . T h e p r o b l e m w i t h t h i s p i c t u r e i s t h a t t h e k i n e m a t i c s o f t h e fl a t t e n e d h a l o a n d t h i c k d i s k a r e v e r y d i f f e r e n t . T h e q u e s t i o n t h e n a r i s e s , c o u l d t h e M W T D s e r v e a s a t r a n s i t i o n p o p u l a t i o n ? T h e F H B s a m p l e s h o w s o n l y m a r g i n a l e v i d e n c e t h a t t h e M W T D e x i s t s a t a l l . I f w e c o n s i d e r t h a t p o s s i b l y 8 % o f t h e F H B s a m p l e a r e a c t u a l l y m i s i d e n t i fi e d m a i n - s e q u e n c e A - s t a r s , a n d t h a t s c a t t e r i n t h e d e r i v e d a b u n d a n c e s c o u l d l e a d t o i n c l u s i o n 2 6 8 o f “ n o r m a l ” t h i c k d i s k s t a r s i n t h e s a m p l e w i t h [ F e / H ] < - 1 . 0 , t h e n i t b e c o m e s e v e n m o r e d i f f i c u l t t o m a k e s t r o n g c l a i m s o f t h e p r e s e n c e o f t h e M W T D . A s m e n t i o n e d i n C h a p t e r 5 , h i g h - d i s p e r s i o n a n a l y s i s o f g i a n t s t a r s c l a i m e d t o M W T D a r e b e g i n n i n g t o s u g g e s t t h a t t h e s e s t a r s a r e a c t u a l l y “ n o r m a l ” t h i c k d i s k s t a r s w i t h s y s t e m a t i c e r r o r s i n t h e i r p r e v i o u s a b u n d a n c e d e t e r m i n a t i o n s . I f w e a s s u m e f o r t h e m o m e n t t h a t t h e M W T D d o e s e x i s t i n s i g n i fi c a n t l y l a r g e n u m b e r s t h e n w e m u s t w o n d e r w h y t h e y a r e n o t s e e n i n t h e F H B s a m p l e . O n e e x p l a n a t i o n c o u l d b e t h a t t h e M W T D d o e s n o t e x t e n d t o l a r g e s c a l e h e i g h t s . T h i s h a s b e e n s u g g e s t e d b y t h e w o r k o f B e e r s a n d S o m m e r - L a r s e n u s i n g a l a r g e n u m b e r o f m e t a l - p o o r s t a r s . A l t h o u g h t h e s e a u t h o r s fi n d a s i g n i fi c a n t l y l a r g e n u m b e r o f d i s k - l i k e s t a r s w i t h a r b i t r a r i l y l o w a b u n d a n c e s , t h e y a l s o fi n d a r a p i d d r o p o f f i n M W T D n u m b e r s a b o v e | Z | = l k p c , s u g g e s t i n g a s c a l e h e i g h t s i m i l a r t o t h a t o f t h e t h i c k d i s k . I n s u c h a c a s e w e w o u l d e x p e c t t o fi n d v e r y f e w M W T D s t a r s i n o u r s a m p l e s i n c e t h e b r i g h t m a g n i t u d e l i m i t f o r t h e F H B s t a r s p l a c e s n e a r l y a l l o f t h e m a b o v e I Z I = 2 k p c . A s e c o n d p o s s i b i l i t y i s t h a t t h e M W T D i s c o m p o s e d o f m u c h y o u n g e r s t a r s t h a n t h e h a l o . A s p r e v i o u s l y d i s c u s s e d , y o u n g F H B s t a r s a r e c o n s t r a i n e d t o t h e r e d s i d e o f t h e i n s t a b i l i t y s t r i p . T h e r e f o r e , t h e M W T D g i a n t s t a r s w o u l d s t i l l b e d e t e c t e d b u t v e r y f e w o f t h e F H B s t a r s w o u l d b e f o u n d i n o u r s a m p l e . N e i t h e r o f t h e s e e x p l a n a t i o n s p r o m o t e t h e M W T D a s a t r a n s i t i o n p o p u l a t i o n b e t w e e n t h e h a l o a n d t h i c k d i s k . I t w o u l d a p p e a r t o b e m o r e l i k e l y t h a t t h e o l d h a l o a n d t h i c k d i s k f o r m e d s e p a r a t e l y , b u t a t t h e s a m e e p o c h o f r a p i d a c c r e t i o n . I t i s p o s s i b l e i n f a c t t h a t t h e t h i c k d i s k f o r m e d a s a r e s u l t o f d y n a m i c a l h e a t i n g w h e n a l a r g e f r a g m e n t m e r g e d w i t h t h e i n i t i a l ( o l d ) t h i n d i s k . I f t h e M W T D i s o l d t h e n w e m i g h t e x p e c t t h a t t h e “ n o r m a l ” t h i c k d i s k r e p r e s e n t s t h e s t e l l a r c o m p o n e n t o f t h e i n i t i a l d i s k , w h i l e t h e M W T D i s c o m p o s e d o f t h e s t e l l a r r e m n a n t o f t h e 2 6 9 a c c r e t e d f r a g m e n t . I n s u c h a f o r m a t i o n s c h e m e , t h e p o s s i b l e r o t a t i o n a l g r a d i e n t w i t h I Z I h e i g h t , s u g g e s t e d i n C h a p t e r 5 , c o u l d b e d u e t o t i d a l s t r i p p i n g o f t h e f r a g m e n t a s i t s o r b i t u n d e r w e n t t i d a l d e c a y . S o m e e v i d e n c e f o r t h i s p i c t u r e m a y u l t i m a t e l y c o m e f r o m f u r t h e r a n a l y s i s o f t h e i n n e r h a l o g l o b u l a r c l u s t e r s . T h e o l d e s t g l o b u l a r c l u s t e r s w o u l d b e e x p e c t e d t o b e t h e o n l y s e l f - g r a v i t a t i n g s y s t e m s t o h a v e s u r v i v e d t h e f r a g m e n t d i s r u p t i o n s . T h i s m e a n s t h a t t h e o l d h a l o c l u s t e r s y s t e m i s c o m p o s e d o f ' m a n y s e p a r a t e c l u s t e r g r o u p s w i t h a s m a l l f r a c t i o n o r i g i n a t i n g a s a p a r t o f t h e i n i t i a l g a l a x y . T h e d i s k c l u s t e r s f o r m e d a s a r e s u l t o f t h e m e r g e r e v e n t t h a t s u b s e q u e n t l y c r e a t e d t h e t h i c k d i s k , e x p l a i n i n g t h e s t r o n g s i m i l a r i t i e s i n k i n e m a t i c s , m e t a l l i c i t y , a n d a g e . A n a c c r e t i o n o r i g i n f o r t h e i n n e r h a l o w o u l d b e f a r l e s s t a n t a l i z i n g i f n o t f o r t h e s t r o n g e v i d e n c e t h a t s u c h p r o c e s s e s h a v e t a k e n p l a c e t h r o u g h o u t t h e G a l a x y ’ s e x i s t e n c e . T h e e v i d e n c e f o r a n a c c r e t i o n o r i g i n o f t h e o u t e r h a l o h a s r e c e n t l y b e c o m e v e r y s t r o n g . I n f a c t i t i s f r o m t h i s m o u n t i n g e v i d e n c e t h a t t h e E L S / S Z h y b r i d m o d e l a r o s e . T h e g l o b a l n a t u r e o f t h e F H B s a m p l e h a s a l l o w e d u s t o s h o w t h a t a l a r g e d e p a r t u r e i n k i n e m a t i c s o c c u r s a s t h e d i s t a n c e a b o v e t h e G a l a c t i c p l a n e i s i n c r e a s e d a b o v e | Z | = 5 k p c . T h e s y s t e m i c c o u n t e r - r o t a t i o n o f t h i s s a m p l e h e l p s t o s e c u r e a n a c c r e t i o n o r i g i n a n d a l s o f u e l s f u r t h e r s p e c u l a t i o n . O n fi r s t t h o u g h t i t i s d i fl i c u l t t o b e l i e v e t h a t t h e o u t e r h a l o o f t h e G a l a x y i s i n s y s t e m i c c o u n t e r - r o t a t i o n . I t i s , o f c o u r s e , p o s s i b l e t h a t t h i s r e s u l t i s n o t t r u l y g l o b a l , _ b u t r a t h e r t h e s i g n a t u r e o f a c o u n t e r - r o t a t i n g d i s r u p t i o n t h a t o c c u r r e d i n o u r v i c i n i t y o f t h e G a l a x y . I t i s d i fl i c u l t , h o w e v e r , t o e x p l a i n w h y a l o c a l e f f e c t i s s e e n i n t h e y o u n g g l o b u l a r c l u s t e r s , a t t h e n o r t h g a l a c t i c p o l e a n d i n b o t h g a l a c t i c r o t a t i o n d i r e c t i o n s . I f w e i n s t e a d c o n c e d e t h a t t h e o u t e r h a l o i s g l o b a l l y i n c o u n t e r - r o t a t i o n , w e m u s t e x p l a i n h o w t h i s c a n o c c u r f r o m w h a t w e k n o w o f t i d a l d i s r u p t i o n s . 2 7 0 A s m e n t i o n e d e a r l i e r t i d a l d e c a y p r e f e r e n t i a l l y s e l e c t s t h o s e s y s t e m s o n p r o g r a d e o r b i t s . I t m i g h t , t h e r e f o r e , b e s u s p e c t e d t h a t t h e p r o g r a d e r o t a t i n g s y s t e m s h a v e a l r e a d y d e c a y e d d o w n t o t h e g a l a c t i c p l a n e , w h e r e t h e y r a p i d l y s i n k t o t h e c e n t e r o f t h e G a l a x y . S i n c e t h e r e t r o - g r a d e o r b i t s a r e m o r e r e s i l i e n t t o d e c a y , i t w o u l d b e e x p e c t e d t h a t r e m n a n t s o f d i s r u p t e d s y s t e m s s t i l l e x i s t a s t h e c o u n t e r - r o t a t i n g s t a r s s e e n t o d a y . T h i s a r g u m e n t i s s t r e n g t h e n e d b y t h e f a c t t h a t m o s t o f t h e c u r r e n t l y s u r v i v i n g s a t e l l i t e s o f t h e G a l a x y a p p e a r t o b e c o n fi n e d t o n e a r l y p o l a r o r b i t s , w h i c h a r e s u s p e c t e d t o b e t h e m o s t r e s i s t a n t t o o r b i t a l d e c a y . T h e r e i s e q u a l l y c o m p e l l i n g e v i d e n c e f o r a c c r e t i o n h a v i n g o c c u r r e d i n t h e p a s t 3 - 1 0 G y r s . T h e l a r g e s p a c e d e n s i t i e s , u n i q u e k i n e m a t i c s , a n d y o u n g a g e o f t h e B M P s t a r s s t r o n g l y s u g g e s t a n a c c r e t i o n o r i g i n . I f t h e B M P s a r e r e m n a n t s o f s u c h a p r o c e s s , t h e n w e m i g h t e x p e c t t o s e e o t h e r e v i d e n c e o f t h i s e v e n t . F o r t h e s a k e o f a r g u m e n t , l e t u s s u p p o s e t h a t t h e B M P o r i g i n a t e d f r o m t h e s i n g l e d i s r u p t i o n o f u a M a g e l l a n i c C l o u d - s i z e s a t e l l i t e . A s t h e m e r g e r t a k e s p l a c e , t h e G a l a c t i c d i s k b e c o m e s d y n a m i c a l l y h e a t e d w i t h c l o u d - c l o u d c o l l i s i o n s r e s u l t i n g i n a r a p i d s t a r f o r m i n g p h a s e . T h e s t a r s t h a t f o r m d u r i n g s u c h a c o l l i s i o n w i l l p r o b a b l y h a v e m e t a l l i c i t i e s l e s s t h a n s o l a r , s i n c e t h e m e t a l - r i c h g a s w i l l b e m i x e d w i t h t h e m o r e m e t a l - p o o r g a s o f t h e s a t e l l i t e , a l o n g w i t h r e s u l t a n t v e l o c i t i e s t h a t t a k e t h e m o u t o f t h e p l a n e o f t h e G a l a x y c a u s i n g a r o t a t i o n a l l a g w i t h t h e t h i n d i s k . T w o v e r y s t r o n g c a n d i d a t e s f o r t h i s e f f e c t a r e t h e L a n c e m e t a l - w e a k A - s t a r s a n d t h e o l d o p e n c l u s t e r s , s i n c e b o t h s h a r e k i n e m a t i c s , m e t a l l i c i t i e s a n d a g e s t h a t a r e v i r t u a l l y i d e n t i c a l . 7 . 3 F u t u r e W o r k I t i s c l e a r t h a t t h e F H B s t a r s a r e a p o w e r f u l d i a g n o s t i c t o o l w i t h w h i c h t o p r o b e t h e w o r k i n g s o f t h e G a l a x y o n a g l o b a l s c a l e . W i t h t h e n e w s p e c t r a l c a l i b r a t i o n f o r t h e F H B / A s t a r s i t s h o u l d b e p o s s i b l e , f o r t h e fi r s t t i m e , t o a c h i e v e t h e s u f f i c i e n t 2 7 1 p u r i t y o f s a m p l e a n d a c c u r a c y i n m e t a l a b u n d a n c e n e e d e d t o m a k e t h e k i n e m a t i c a n a l y s i s b o t h p r a c t i c a l a n d b e l i e v a b l e . A r m e d w i t h t h e c a l i b r a t i o n t e c h n i q u e a n d i n s i g h t s g a i n e d f r o m t h i s k i n e m a t i c r e s e a r c h t h e f u t u r e a p p l i c a t i o n s f o r t h e F H B a n d B M P s t a r s a r e m a n y . ' I n t h e i m m e d i a t e f u t u r e , d e t a i l e d m o d e l i n g o f t h e v e l o c i t y e l l i p s o i d f o r t h e F H B s a m p l e w i l l b e c a r r i e d o u t w i t h t h e c o l l a b o r a t i v e h e l p o f J e s p e r S o m m e r - L a r s o n . T h i s m o d e l i n g s h o u l d a l l o w a m o r e r i g o r o u s a n a l y s i s o f t h e c h a n g e s i n k i n e m a t i c s o f t h e F H B s t a r s a s a f u n c t i o n o f p o s i t i o n i n t h e G a l a x y . A l s o , w e h a v e r e c e n t l y a c - q u i r e d 1 5 n e w o b j e c t i v e - p r i s m p l a t e s w h i c h a r e p r i m a r i l y i n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s . F o l l o w - u p o b s e r v a t i o n s o f t h e F H B / A c a n d i d a t e s s h o u l d h e l p t o r e c t i f y o u r c u r r e n t p r o b l e m o f u n d e r s a m p l i n g i n t h i s c r u c i a l a r e a o f t h e G a l a x y . B y a d d i n g a s i g n i f - i c a n t n u m b e r o f F H B s t a r s t o t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s i t i s e x p e c t e d t h a t s t r o n g e r c o n s t r a i n t s c a n b e p l a c e d o n t h e p r o p e r t i e s o f t h e M W T D a n d t h e c o u n t e r - r o t a t i o n s a m p l e . T h e i n c r e a s e t o t h e B M P s a m p l e w i l l f u r t h e r h e l p i n c h a r a c t e r i z i n g t h e p o s - s i b l e c u t - o f f i n m e t a l l i c i t y a t [ F e / H ] = ~ 2 . 2 . W e w i l l a l s o b e a b l e t o d r i v e d o w n t h e s o m e w h a t l a r g e u n c e r t a i n t i e s p r e s e n t i n t h e r o t a t i o n a l v e l o c i t y d i s p e r s i o n f o r b o t h t h e F H B a n d B M P s t a r s . T h i s w i l l b e a g r e a t h e l p i n i d e n t i f y i n g l a r g e d i s p e r s i o n s c a u s e d b y a m i x t u r e o f p o p u l a t i o n s . A n e w a s p e c t o f t h e F H B / A r e s e a r c h w i l l b e t h e i n c l u s i o n o f a l a r g e n u m b e r o f s t a r s w i t h p r o p e r m o t i o n s . R e c e n t l y , D r . A l e x e y R a s t o r g u e v f r o m M o s c o w S t a t e U n i v e r s i t y , h a s c o n t r i b u t e d s e v e r a l t h o u s a n d p r o p e r m o t i o n s f o r t h e c a n d i d a t e s i n t h e n o r t h a n d s o u t h g a l a c t i c s u r v e y s . T h i s a d d i t i o n w i l l b e a t r e m e n d o u s a d v a n c e s i n c e w e w i l l n o w b e a b l e t o c a l c u l a t e f u l l s p a c e m o t i o n s f o r a l a r g e n u m b e r o f t h e F H B / A s t a r s . T h e o b s e r v a t i o n a l g o a l w i l l b e t o c o n t i n u e f o l l o w - u p o b s e r v a t i o n s o f t h e s e c a n d i d a t e s w i t h s p e c i a l e m p h a s i s o n t h e p o l a r c a p r e g i o n . U s i n g b o t h t h e 2 7 2 r a d i a l a n d t a n g e n t i a l v e l o c i t i e s i n t h i s d i r e c t i o n i t w i l l b e p o s s i b l e t o i n v e s t i g a t e t h e k i n e m a t i c s o f t h e M W T D , fl a t t e n e d h a l o a n d s p h e r i c a l h a l o w i t h o u t t h e a m b i g u i t y t h a t r e s u l t s f r o m a p u r e l y s t a t i s t i c a l a n a l y s i s . I t w i l l b e e s p e c i a l l y i n t e r e s t i n g t o s e a r c h f o r p o s s i b l e c o u n t e r - r o t a t i n g s t a r s , e v i d e n c e f o r m o v i n g g r o u p s o r s t r e a m s , a n d p o s s i b l e c h a n g e s i n t h e k i n e m a t i c s o f t h e B M P s t a r s a s a f u n c t i o n o f v e r t i c a l h e i g h t . A P P E N D I C E S A P P E N D I X A m a A l . S p e c t r a l C a l i b r a t i o n G r i d . 2 7 3 T a ' 1 0 ! s [ F e / H ] ( 3 V ) ( U - B ) W . W 1 1 6 W 1 1 7 H 6 D o . 2 1 1 1 1 7 0 . : ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) $ 0 0 2 . 0 0 . 0 0 . 5 9 0 . 2 2 1 6 . 0 3 3 . 2 6 4 . 6 3 4 . 1 0 5 . 5 6 $ 0 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 5 3 0 . 1 1 1 1 . 2 7 3 . 5 0 4 . 5 5 3 . 8 9 5 . 5 2 $ 0 0 2 . 0 - 1 . 0 0 . 4 9 0 . 0 4 9 . 4 1 3 . 7 9 4 . 3 7 4 . 1 1 5 . 1 6 6 0 0 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 4 6 - 0 . 0 1 6 . 7 9 3 . 9 4 4 . 5 4 . 3 5 4 . 9 8 $ 0 0 2 . 0 - 2 . 0 0 . 4 5 - 0 . 0 4 4 . 4 7 4 . 0 3 4 . 1 1 4 . 5 3 4 . 7 2 $ 0 0 2 . 0 - 2 . 5 0 . 4 4 - 0 . $ 2 . 9 3 4 . 0 7 4 . 0 2 4 . 6 2 4 . 5 8 $ 0 0 2 . 0 - 3 . 0 0 . 4 4 - 0 . 0 8 1 . 7 7 4 . 0 9 3 . 9 9 4 . 6 7 4 . 5 3 $ 0 0 2 . 5 0 . 0 0 . 5 9 0 . 1 7 1 3 . 8 5 3 . 2 2 4 . 3 5 3 . 2 6 5 . 1 0 $ 0 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 5 3 0 . 0 6 1 0 . 3 2 3 . 4 0 4 . 2 9 3 . 8 7 5 . 1 0 $ 0 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 4 9 - 0 . 0 1 8 . 8 4 3 . 6 2 4 . 1 3 3 . 9 6 4 . 7 9 $ 0 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 4 7 - 0 . 0 6 6 . 4 3 3 . 7 5 4 . 0 3 4 . 1 2 4 . 6 4 $ 0 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 4 6 - 0 . 0 9 4 . 2 4 3 . 8 0 3 . 8 8 4 . 2 3 4 . 4 1 $ 0 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 4 5 - 0 . 1 1 2 . 7 8 3 . 8 2 3 . 7 9 4 . 2 8 4 . 2 8 $ 0 0 2 . 5 - 3 . 0 0 . 4 4 - 0 . 1 3 1 . 6 7 3 . 8 2 3 . 7 5 4 . 3 0 4 . 2 4 $ 0 0 3 . 0 0 . 0 0 . 6 0 0 . 1 4 1 2 . $ 3 . 1 6 4 . 1 0 3 . 2 0 4 . 6 9 ' $ 0 0 3 . 0 « 0 . 5 0 . 5 4 0 . 0 1 9 . 8 4 3 . 2 9 3 . 9 7 3 . 9 0 4 . 5 1 $ 0 0 3 . 0 - 1 . 0 0 . 5 0 - 0 . 0 6 8 . 6 8 3 . 4 6 3 . 8 9 3 . 8 6 4 . 4 2 $ 0 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 4 8 - 0 . 1 1 6 . 3 9 3 . 5 4 3 . 7 8 3 . 9 2 4 . 2 7 $ 0 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 4 6 - O . 1 4 4 . 2 4 3 . 5 9 3 . 6 8 3 . 9 8 4 . 1 5 $ 0 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 4 6 - 0 . 1 6 2 . 8 0 3 . 5 9 3 . 6 1 4 . 0 1 4 . 0 7 6 $ 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 4 5 - 0 . 1 7 1 . 7 0 3 . 5 9 3 . 5 7 4 . 0 2 4 . 0 4 $ 0 0 3 . 5 0 . 0 0 . 6 0 0 . 1 1 1 2 . 0 3 3 . 1 6 3 . 3 6 3 . 1 9 4 . 7 0 6 0 0 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 5 4 - 0 . 0 2 9 . 8 2 3 . 1 9 3 . 7 5 3 . 9 6 4 . 1 6 $ 0 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 5 1 - 0 . 1 0 8 . 8 9 3 . 3 1 3 . 6 8 3 . 8 4 4 . 1 1 G U I ) 3 . 5 - 1 . 5 0 . 4 8 - 0 . 1 5 6 . 6 6 3 . 3 8 3 . 6 0 3 . 8 2 4 . 0 4 $ 0 0 3 . 5 - 2 . 0 0 . 4 7 - 0 . 1 8 4 . 4 8 3 . 4 1 3 . 5 3 3 . 8 4 3 . 9 8 - 6 0 0 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 4 7 - 0 . 2 0 2 . 9 9 3 . 4 0 3 . 4 6 3 . 8 4 3 . 9 4 $ 0 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 4 6 - 0 . 2 2 1 . 8 2 3 . 3 9 3 . 4 2 3 . 8 4 3 . 9 3 $ 0 0 4 . 0 0 . 0 0 . 6 0 0 . 0 9 1 1 . 9 8 3 . 1 5 3 . 0 6 3 . 2 1 4 . 6 0 $ 0 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 5 5 - 0 . 0 5 1 0 . 1 4 3 . 1 0 3 . 4 4 3 . 2 5 3 . 9 7 $ 0 0 4 . 0 - l . 0 0 . 5 2 4 1 . 1 3 9 . 3 7 3 . 1 8 3 . 5 2 3 . 3 4 3 . 9 2 $ 0 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 4 9 - 0 . 1 8 7 . 1 6 3 . 2 6 3 . 4 8 3 . 8 1 3 . 9 0 $ 0 0 4 . 0 ~ 2 . 0 0 . 4 8 - 0 . 2 2 5 . 1 1 3 . 2 7 3 . 4 3 3 . 7 9 3 . 9 0 $ $ 4 . 0 - 2 . 5 0 . 4 7 - 0 . 2 4 3 . 3 4 3 . 2 6 3 . 3 8 3 . 7 8 3 . 6 4 $ $ 4 . 0 - 3 . 0 0 . 4 7 - O . 2 5 2 . 0 5 3 . 2 6 3 . 3 4 3 . 7 7 3 . 5 7 T a b l e A . 1 . ( c o n t i n u e d ) 2 7 4 T a L o g 3 [ F e / H ] ( B - V ) ( U - B ) W I W 1 1 6 W H 7 1 1 5 0 0 . 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) $ 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 6 1 0 . 0 8 1 2 . 2 4 3 . 0 9 2 . 9 8 3 . 1 9 4 . 4 4 6 0 0 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 5 6 - 0 . 0 6 1 0 . 7 3 3 . 0 1 3 . 0 4 3 . 2 0 4 . 0 9 6 0 0 0 4 . 5 - l . 0 0 . 5 2 - 0 . 1 5 1 0 . 0 7 3 . 0 8 3 . 3 8 3 . 2 7 3 . 8 1 “ 1 1 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 5 0 - 0 . 2 0 7 . 7 8 3 . 1 3 3 . 4 0 3 . 3 2 3 . 8 5 6 0 0 0 > 4 . 5 - 2 . 0 0 . 4 9 - 0 . 2 4 5 . 6 6 3 . 1 7 3 . 3 7 3 . 3 6 3 . 8 7 $ 0 0 4 5 - 2 5 0 . 4 8 - 0 . 2 6 3 . 7 7 3 . 1 6 3 . 3 3 3 . 3 6 3 . 5 6 m 4 . 5 ~ 3 0 0 . 4 8 - 0 . 2 8 2 . 3 4 3 . 1 5 3 . 3 0 3 . 3 6 3 . 5 0 6 0 0 0 5 . 0 0 . 0 0 . 6 1 0 . 0 8 1 2 . 6 3 3 . 0 3 3 . 4 4 3 . 1 9 3 . 7 6 $ 0 0 5 . 0 - l . 0 0 . 5 4 - 0 . 1 6 1 0 . 9 8 2 . 9 7 3 . 2 0 3 . 2 1 3 . 7 9 $ 0 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 5 1 - 0 . 2 2 8 . 4 4 3 . 0 2 3 . 3 5 3 . 2 3 3 . 8 3 $ 0 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 5 0 - 0 . 2 6 6 . 2 3 3 . 0 5 3 . 3 5 3 . 2 6 3 . 5 9 $ 0 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 4 9 - 0 . 2 8 4 . 3 2 3 . 0 6 3 . 3 2 3 % 3 . 5 2 6 0 0 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 4 9 - 0 . 3 0 2 . 6 4 3 . 0 6 3 . 3 0 3 . 2 5 3 . 4 8 6 2 5 0 2 . 0 0 . 0 0 . 5 1 0 . 1 7 1 3 . 2 5 4 . 3 7 5 . 7 3 4 . 8 1 7 . 0 4 ' 6 2 5 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 4 5 0 0 9 9 . 8 6 4 . 6 0 5 . 5 4 5 . 3 1 6 . 8 1 6 2 5 0 2 . 0 - 1 . 0 0 . 4 2 0 . 0 3 8 . 2 4 4 . 8 5 5 . 3 7 5 . 6 9 6 . 5 9 6 2 5 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 4 0 - 0 0 1 5 . 8 3 5 . 0 2 5 . 2 2 5 . 9 8 6 . 3 9 6 2 5 0 ' 2 . 0 - 2 . 0 0 . 3 9 - 0 . 0 3 3 . 7 6 5 . 1 1 5 . 0 5 6 . 1 6 6 . 1 2 $ 5 0 2 . 0 - 2 5 0 . 3 8 ~ 0 . 0 5 2 . 4 2 5 . 1 4 4 . 9 8 6 . 2 4 6 . 0 0 6 2 5 0 2 . 0 - 3 . 0 0 . 3 8 - 0 . 0 6 1 . 4 4 5 . 1 6 4 . 9 5 6 . 2 8 5 . 9 6 6 2 5 0 2 . 5 0 . 0 0 . 5 1 0 . 1 3 1 1 . 7 9 4 . 2 9 5 . 4 7 4 . 7 4 6 . 6 9 6 2 5 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 4 6 0 . 0 4 9 . 0 2 4 . 4 7 5 . 3 0 5 . 0 8 6 . 5 0 6 2 5 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 4 3 - 0 . 0 2 7 . 6 5 4 . 6 6 5 . 1 3 5 . 4 8 6 . 3 0 6 2 5 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 4 1 - O . 0 6 5 . 1 8 4 . 7 9 4 . 9 7 5 . 7 0 6 . 0 5 6 2 5 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 4 0 - 0 0 8 3 4 . 9 4 . 8 4 4 . 8 1 5 . 8 1 5 . 7 9 6 2 5 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 4 0 - 0 . 1 0 2 . 2 4 5 . 0 1 4 . 7 3 6 . 3 2 5 . 6 7 6 2 5 0 ‘ 2 . 5 - 3 . 0 0 . 3 9 - 0 . 1 1 1 . 3 4 4 . 8 7 4 . 7 1 5 . 8 9 5 . 6 3 6 2 5 0 3 . 0 0 . 0 0 . 5 2 0 . 0 9 1 0 . 8 6 4 . 2 2 5 . 2 1 4 . 6 4 6 . 3 4 6 2 5 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 4 7 - 0 . 0 1 8 . 5 8 4 . 3 2 5 . 0 3 4 . 8 5 6 . 1 4 6 2 5 0 3 . 0 - 1 . 0 0 . 4 4 4 1 . 0 7 7 . 4 0 4 . 4 4 4 . 8 7 5 . 1 2 5 . 9 1 6 2 5 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 4 2 — 0 . 1 1 5 . 0 4 4 . 5 3 4 . 7 0 5 . 3 9 5 . 6 6 6 2 5 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 4 1 - 0 . 1 3 3 . 4 0 4 . 5 7 4 . 5 7 5 . 4 6 5 . 4 6 6 2 5 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 4 1 - 0 . 1 5 2 . 2 0 4 . 5 7 4 . 4 9 5 . 4 9 5 . 3 5 6 2 5 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 4 0 - 0 . 1 6 1 . 3 2 4 . 5 7 4 . 4 6 5 . 5 0 5 . 3 0 T a b l e A . 1 . ( c o n t i n u e d ) 2 7 5 T a 1 0 6 s [ F e / H ] ( 3 V ) ( W 3 ) W 1 W 1 1 6 W 1 1 7 H 5 0 0 2 H 7 D o . 2 ( 1 ) ( 2 ) . ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 6 2 5 0 3 . 5 0 . 0 0 . 5 2 0 . 0 5 1 0 . 4 5 4 . 2 5 4 . 9 5 4 . 8 4 5 . 9 9 6 2 5 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 4 8 - 0 . 0 5 8 . 5 3 4 . 1 6 4 . 7 7 4 . $ 5 . 7 6 6 2 5 0 - 3 . 5 - 1 . 0 0 . 4 5 . 0 . 1 1 7 . 5 0 4 . 2 6 4 . 6 2 4 . 8 3 5 . 5 6 6 2 5 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 4 3 - 0 . 1 5 5 . 4 0 4 . 3 0 4 . 4 8 4 . 9 5 5 . 3 7 6 2 5 0 3 . 5 - 2 . 0 0 . 4 2 - 0 . 1 8 3 . 5 4 4 . 3 2 4 . 3 5 5 . 0 2 5 . 1 1 6 2 5 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 4 2 - 0 . 2 0 2 . 3 0 4 . 3 1 4 . 2 8 5 . 0 3 4 . 9 9 $ 5 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 4 1 - 0 . 2 1 1 . 3 9 4 . 3 0 4 . 2 3 5 . 0 3 4 . 9 3 6 2 5 0 4 . 0 0 . 0 0 . 5 3 0 . 0 2 1 0 . 5 1 4 . 1 1 4 . 8 7 4 . 4 7 5 . 9 6 6 2 5 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 4 9 - 0 . 0 8 8 . 8 0 4 . 0 7 4 . 5 6 4 . 4 7 5 . 4 1 6 2 5 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 4 6 - O . 1 5 7 . 9 1 4 . 1 0 4 . 4 2 4 . 5 8 5 . 2 0 6 2 5 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 4 4 - 0 . 1 9 5 . 7 9 4 . 1 2 4 . 3 0 4 . 6 5 5 . 0 1 6 2 5 0 ' 4 . 0 - 2 . 0 0 . 4 3 - 0 . 2 2 3 . 8 5 4 . 1 2 4 . 2 0 4 . 6 9 4 . 8 6 6 2 5 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 4 3 - 0 . 2 4 2 . 5 4 4 . 1 0 4 . 1 3 4 . 6 9 4 . 7 5 6 2 5 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 4 2 - 0 . 2 5 1 . 5 4 4 . 0 9 4 . 0 9 4 . 6 8 4 . 6 9 6 2 5 0 4 . 5 0 . 0 0 . 5 4 0 . 0 0 1 0 . 9 2 4 . 0 9 4 . 5 7 4 . 4 5 5 . 3 8 6 2 5 0 4 . 5 - 0 . 5 o . 5 0 - 0 . 1 1 9 . 3 1 4 . 0 0 4 . 3 9 4 . 3 5 5 . 1 1 6 2 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 4 7 - O . 1 8 8 . 5 3 4 . 0 0 4 . 2 9 4 . 4 2 4 . 9 7 6 2 5 0 4 . 5 - l . 5 0 . 4 5 - O . 2 3 6 . 3 7 4 . 0 0 4 . 2 0 4 . 4 7 4 . 8 4 6 2 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 4 4 - 0 . 2 6 4 . 3 1 3 . 9 8 4 . 1 1 4 . 4 7 4 . 7 2 6 2 5 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 4 3 - 0 . 2 8 2 . 8 8 3 . 9 6 4 . 0 5 4 . 4 6 4 . 6 1 6 2 5 0 4 5 - 3 0 0 . 4 3 - 0 2 9 1 . 7 6 3 . 9 4 4 . 0 1 4 . 4 5 4 . 5 6 6 2 5 0 5 . 0 0 . 0 0 . 5 5 - 0 . 0 1 1 1 . 5 2 4 . 0 3 4 . 3 6 4 . 3 6 5 . 1 4 6 2 5 0 5 . 0 - 0 . 5 0 . 5 0 - 0 . 1 3 1 0 . 0 2 3 . 9 4 4 . 3 1 4 . 2 7 5 . 0 0 6 2 5 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 4 7 - 0 . 2 0 9 . 3 0 3 . 9 1 4 . 1 9 4 . 2 9 4 . 7 9 6 2 5 0 ' 5 . 0 - 1 . 5 0 . 4 6 - 0 . 2 5 7 . 0 2 3 . 9 0 4 . 1 4 4 . 3 2 4 . 7 3 6 2 5 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 4 5 - 0 . 2 9 5 . 0 0 3 . 8 7 4 . 0 6 4 . 3 1 4 . 6 2 6 2 5 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 4 4 - 0 . 3 1 3 . 2 9 3 . 8 5 4 . 0 1 4 . 3 0 4 . 5 4 6 2 5 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 4 4 - 0 . 3 2 2 0 2 3 . 8 3 3 . 9 7 4 . 2 8 4 . 4 9 6 5 0 0 2 . 0 0 . 0 0 . 4 0 0 . 2 2 1 1 . 8 5 7 . 1 5 8 . 5 8 8 . 7 9 1 1 . 0 8 6 5 0 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 3 5 0 . 1 5 9 . 2 3 7 . 4 4 8 . 4 2 9 . 2 2 1 0 . 9 0 6 5 0 0 2 . 0 - 1 . 0 0 . 3 2 0 . 1 0 7 . 7 5 7 . 7 8 8 . 2 5 9 . 7 7 1 0 . 7 0 6 5 0 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 3 4 0 . 0 1 4 . 8 6 6 . 5 4 6 . 5 5 8 . 1 7 8 . 2 9 6 5 0 0 2 . 0 - 2 . 0 0 . 2 9 0 . 0 4 3 . 4 9 7 . 8 3 7 . 9 1 9 . 8 7 1 0 . 2 3 6 5 0 0 2 . 0 - 2 . 5 0 . 2 8 0 . 0 3 2 . 2 3 8 . 1 1 7 . 8 7 1 0 . 4 0 1 0 . 1 9 6 5 0 0 2 . 0 - 3 . 0 0 . 3 2 - 0 . 0 3 1 . 2 0 6 . 6 2 6 . 3 2 8 . 4 0 7 . 9 9 2 7 6 1 5 5 1 9 A . l . ( c o n t i n u e d ) T a 1 0 3 8 [ F e / H I ( B - V ) ( U - B ) W i : W 1 1 5 W 1 1 7 H 5 0 6 2 3 7 1 3 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 6 5 0 0 2 . 5 0 . 0 0 . 4 4 0 . 1 1 1 0 . 3 0 5 . 4 8 6 . 7 0 6 . 5 2 8 . 5 1 6 5 0 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 4 0 0 . 0 4 7 . 9 4 5 . 6 8 6 . 4 5 6 . 8 5 8 . 2 0 6 5 $ 2 . 5 - 1 . 0 0 . 3 7 - 0 . 0 1 6 . 6 2 5 . 9 0 6 . 2 3 7 . 2 3 7 . 8 9 6 5 0 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 3 6 - 0 . 0 5 4 . 3 9 6 . 0 1 6 . 0 6 7 . 4 6 7 . 6 3 6 5 0 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 3 5 - 0 . 0 7 2 . 8 7 6 . 0 7 5 . 9 1 7 . 5 9 7 . 3 9 6 5 $ 2 . 5 ~ 2 5 0 . 3 5 4 1 % 1 . 8 3 5 . 8 3 5 . 8 4 7 . 1 7 7 . 3 0 6 5 $ 2 5 - 3 . 0 0 . 3 4 - 0 . 0 9 1 . 0 8 6 . 0 8 5 . 8 1 7 . 6 5 7 . 2 8 6 5 0 0 3 . 0 0 . 0 0 . 4 5 0 . 0 6 9 . 4 8 5 . 6 8 6 . 4 2 7 . 3 0 8 . 1 4 6 5 0 0 3 . 0 ' — 0 . 5 0 . 4 1 - 0 . 0 1 7 . 5 1 5 . 5 0 6 . 2 1 6 . 6 1 7 . 8 5 6 5 0 0 ' 3 . 0 - 1 . 0 0 . 3 8 - 0 . 0 6 6 . 3 0 5 . 6 4 5 . 9 7 6 . 8 7 7 . 5 0 6 5 0 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 3 7 - 0 . 1 0 4 . 1 9 5 . 7 2 5 . 6 0 7 . 0 5 6 . 9 3 6 5 0 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 3 6 - 0 . 1 2 2 . 7 5 5 . 7 5 5 . 6 3 7 . 1 2 7 . 0 0 6 5 0 0 3 . 0 - 2 . 5 0 3 6 - 0 . 1 3 1 . 7 5 5 . 7 5 5 . 5 6 7 . 1 5 6 . 9 0 6 5 0 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 3 6 - 0 . 1 4 1 . 0 4 5 . 7 4 5 . 5 3 7 . 1 5 6 . 8 7 6 5 0 0 3 . 5 0 . 0 0 . 4 6 0 . 0 2 9 . 1 3 5 . 2 1 6 . 1 7 6 . 1 4 7 . 7 5 6 5 0 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 4 2 - 0 . 0 6 7 . 4 1 5 . 2 8 5 . 9 2 6 . 3 0 7 . 4 0 6 5 0 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 4 0 - 0 . 1 1 6 . 2 8 5 . 3 8 5 . 6 9 6 . 5 2 7 . 0 7 6 5 0 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 3 8 - 0 . 1 5 4 . 2 2 5 . 4 3 5 . 5 0 6 . 6 3 6 . 8 1 6 5 0 0 ' 3 . 5 - 2 . 0 0 . 3 8 - 0 . 1 7 2 . 7 9 5 . 4 3 5 . 3 6 6 . 6 6 6 . 6 2 6 5 0 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 3 7 - 0 . 1 8 1 . 7 9 5 . 4 2 5 . 2 9 6 . 6 6 6 . 5 0 6 5 0 0 3 . 5 ~ 3 . 0 0 . 3 7 - 0 . 1 9 1 . 0 7 5 . 4 0 5 . 2 4 6 . 6 5 6 . 4 4 6 5 0 0 4 . 0 0 . 0 0 . 4 7 - 0 . 0 2 9 . 1 8 5 . 1 2 5 . 9 0 6 . 0 1 7 . 3 1 6 5 0 0 4 . 0 4 1 . 5 0 . 4 3 - 0 . 1 0 7 . 6 1 5 . 1 0 5 . 6 7 6 . 0 2 7 . 0 0 6 5 $ 4 . 0 - 1 . 0 0 . 4 1 - 0 . 1 6 6 . 5 8 5 . 1 6 5 . 4 4 6 . 1 8 6 . 6 9 6 5 0 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 3 9 - 0 . 1 9 4 . 4 7 5 . 1 6 5 . 2 6 6 . 2 3 6 . 4 5 6 5 0 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 3 9 - 0 . 2 2 3 . 0 1 5 . 1 4 5 . 1 4 6 . 2 3 6 . 2 5 6 5 $ 4 . 0 - 2 . 5 0 . 3 8 - 0 . 2 3 1 . 9 5 5 . 1 2 5 . 0 6 6 . 2 2 6 . 1 3 6 5 0 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 3 8 - 0 . 2 4 1 . 1 7 5 . 1 0 5 . 0 1 6 . 2 0 6 . 0 6 6 5 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 4 8 - 0 . 0 5 9 . 5 4 5 . 0 5 5 . 7 0 5 . 9 1 7 . 0 0 6 5 0 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 4 4 - 0 . 1 4 8 . 0 5 4 . 9 7 5 . 4 5 5 . 8 3 6 . 6 7 6 5 0 0 , 4 . 5 - 1 . 0 0 . 4 2 - 0 . 2 0 7 . 1 2 4 . 9 8 5 . 2 6 5 . 9 0 6 . 4 4 6 5 0 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 4 0 - 0 . 2 4 5 . 1 3 4 . 9 7 5 . 1 1 5 . 9 3 6 . 2 0 6 5 0 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 4 0 - 0 . 2 6 3 . 3 8 4 . 9 4 4 . 9 9 5 . 9 2 6 . 0 2 6 5 0 0 > 4 . 5 - 2 . 5 0 . 3 9 - 0 . 2 8 2 . 2 1 4 . 9 1 4 . 9 2 5 . 9 0 5 . 9 0 6 5 0 0 4 . 5 . 3 . 0 0 . 3 9 - 0 . 2 9 1 . 3 3 4 . 8 9 4 . 8 8 5 . 8 8 5 . 8 4 T a b l e 1 4 . 1 . ( c o n t i n u e d ) 2 7 7 T a r L O ! 8 [ F e / H ] ( B ' V l ( 0 ' 3 ) ” 4 W 1 1 5 W 1 1 7 H 5 0 0 3 H 7 D o . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 6 5 0 0 5 . 0 0 . 0 0 . 4 9 - 0 . 0 7 1 0 . 1 5 4 . 9 7 8 . 9 7 5 . 7 9 1 2 . 5 2 6 5 0 0 5 . 0 - 0 . 5 0 . 6 4 1 1 7 8 . 6 6 4 . 8 8 5 . 2 8 5 . 7 0 6 . 4 3 6 5 0 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 3 4 1 2 3 7 . 8 1 4 . 8 5 5 . 1 2 5 . 7 1 6 . 2 1 6 5 1 ] ) i 5 . 0 - 1 . 5 0 . 4 1 - 0 . 2 7 5 . 7 3 4 . 8 2 5 . 0 0 5 . 7 1 6 . 0 2 6 5 0 0 5 . 0 . - 2 . 0 0 . 4 0 - 0 . 3 0 3 . 8 4 4 . 7 8 4 9 0 5 . 6 9 5 . 8 6 6 5 0 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 4 0 - 0 . 3 1 2 . 5 4 4 . 7 5 4 . 8 3 5 . 6 7 5 . 7 6 6 5 0 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 4 0 - 0 . 3 3 1 . 5 4 4 . 7 3 4 . 7 9 5 . 6 4 5 . 7 0 6 7 5 0 2 . 0 0 . 0 0 . 3 3 0 . 2 2 1 0 . 5 9 8 . 6 9 1 0 . 8 6 1 0 . 9 6 1 4 . 9 5 6 7 5 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 2 8 0 . 1 6 8 . 2 3 - 8 . 9 8 9 . 8 2 1 1 . 4 1 1 2 . 8 9 6 7 5 0 2 . 0 ~ 1 . 0 0 . 2 6 0 . 1 1 6 . 8 3 9 . 3 4 9 . 6 6 1 1 . 9 7 1 2 . 7 1 6 7 5 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 2 4 0 . 0 9 4 . 5 3 - 9 . 5 4 9 . 5 2 1 2 . 3 1 1 2 . 5 1 6 7 5 0 2 . 0 - 2 . 0 0 . 2 3 0 . 0 7 2 . 9 5 9 . 5 8 9 . 3 8 1 2 . 4 0 1 2 . 3 2 6 7 5 0 2 . 0 - 2 . 5 0 . 2 3 0 . 1 3 1 . 8 6 9 . 6 0 9 . 3 4 1 2 . 4 6 1 2 . 2 7 6 7 5 0 2 . 0 - 3 . 0 0 . 2 3 0 . 0 5 1 . 0 9 9 . 6 2 9 . 3 3 1 2 . 5 1 1 2 . 2 8 6 7 5 0 2 . 5 0 . 0 0 . 3 4 0 . 1 7 9 . 5 9 8 . 6 9 9 . 9 6 1 1 . 1 2 1 3 . 2 3 6 7 5 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 3 0 0 . 1 1 7 . 5 0 8 % 9 . 7 5 1 1 . 5 4 1 2 . 9 6 6 7 5 0 . 2 . 5 - 1 . 0 0 . 2 8 0 . 0 7 6 . 2 1 9 . 2 2 9 . 1 7 1 1 . 9 6 1 1 . 9 9 6 7 5 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 3 0 - 0 . 0 2 3 . 7 6 7 . 7 1 7 . 5 7 9 . 9 3 9 . 8 2 6 7 5 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 2 6 0 . 0 2 2 . 6 6 9 . 4 3 9 . 2 2 1 2 . 3 5 1 2 . 2 4 6 7 5 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 2 5 0 . 0 1 1 . 6 8 9 . 4 4 9 . 1 6 1 2 . 3 8 1 2 . 1 7 6 7 5 0 2 . 5 - 3 . 0 0 . 2 9 - 0 . 0 5 0 . 8 9 7 . 7 5 7 . 3 8 1 0 . 1 2 9 . 6 2 6 7 5 0 3 . 0 0 . 0 0 . 3 9 0 . 0 6 8 . 3 9 6 . 7 5 7 . 7 9 ' 8 . 4 0 1 0 . 1 3 6 7 5 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 3 5 - 0 . 0 1 6 . 5 7 6 . 9 0 7 . 4 9 8 . 6 8 9 . 7 0 6 7 5 0 3 . 0 - 1 . 0 0 . 3 4 - 0 . 0 5 5 . 1 8 7 . 0 5 7 . 2 2 8 . 9 8 9 . 3 3 6 7 5 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 3 2 ~ 0 . 0 8 3 . 4 8 7 . 1 3 7 . 0 2 9 . 1 2 9 . 0 4 6 7 5 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 3 2 - 0 . 0 9 2 . 2 3 6 . 7 4 6 . 8 9 8 . 4 6 8 . 8 7 6 7 5 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 3 1 - 0 . 1 1 1 . 4 1 7 . 1 3 6 . 8 3 9 . 1 8 8 . 7 9 6 7 5 0 3 . 0 ~ 3 . 0 0 . 3 1 - 0 . 1 1 0 . 8 3 7 . 1 1 6 . 8 0 9 . 1 7 8 . 7 5 6 7 5 0 3 . 5 0 . 0 0 . 4 0 0 . 0 1 8 . 0 2 6 . 5 1 7 . 4 8 8 . 1 0 9 . 7 0 6 7 5 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 3 7 - 0 . 0 6 6 . 3 9 6 . 6 3 7 . 2 0 8 . 3 1 9 . 3 0 6 7 5 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 3 5 - 0 . 1 0 5 . 0 7 6 . 7 4 6 . 9 2 8 . 5 2 8 . 9 3 6 7 5 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 3 4 - 0 . 1 3 3 . 4 3 6 . 7 7 6 . 3 5 8 6 1 7 . 9 6 6 7 5 0 3 . 5 - 2 . 0 0 . 3 3 - 0 . 1 5 2 . 2 2 6 . 7 6 6 . 5 8 8 . 6 4 8 . 4 0 6 7 5 0 3 . 5 ~ 2 . 5 0 . 3 3 - 0 . 1 6 1 . 4 1 6 . 7 4 6 . 5 0 8 . 6 2 8 . 3 0 6 7 5 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 3 3 - 0 . 1 7 0 . 8 3 6 . 7 1 6 . 4 6 8 . 6 0 8 . 2 5 2 7 8 T a b l e A . 1 . ( c o n t i n u e d ) T a r 1 0 % 8 [ F e / H ] ( B ' V ) ( U ‘ B ) W k W 1 1 5 W H ‘ Y 3 5 0 0 . 2 H 7 0 0 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 6 7 5 0 4 . 0 0 . 0 0 . 4 1 - 0 . 0 4 8 . 0 3 6 . 3 3 7 . 2 2 7 . 8 4 9 . 3 1 6 7 5 0 ' 4 . 0 - 0 . 5 0 . 3 8 - 0 . 1 0 6 . 5 1 6 . 3 7 6 . 9 1 7 . 9 3 8 . 8 8 6 7 5 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 3 6 - 0 . 1 5 5 . 2 2 6 . 8 0 6 . 6 1 8 . 9 6 8 . 4 4 6 7 5 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 3 5 - 0 . 1 8 3 . 6 0 6 . 4 1 6 . 4 0 8 . 0 9 8 . 1 4 6 7 5 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 3 5 - 0 . 2 0 2 . 3 6 6 . 3 8 6 . 2 7 8 . 0 8 7 . 9 5 6 7 5 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 3 4 - 0 . 2 2 1 . 5 1 6 . 3 5 6 . 1 9 8 . 0 5 7 . 8 4 6 7 5 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 3 4 - 0 . 2 2 0 . 8 9 6 . 3 2 6 . 1 4 8 . 0 1 7 . 7 8 6 7 5 0 4 . 5 0 . 0 0 . 4 2 - 0 . 0 8 8 . 3 3 6 . 2 1 6 . 9 5 7 . 6 5 8 . 9 1 6 7 5 0 4 . 5 - O . 5 0 . 3 9 - 0 . 1 5 6 . 8 8 6 . 1 4 6 . 6 2 7 . 5 6 8 . 4 3 6 7 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 3 7 - 0 . 2 0 5 . 8 6 6 . 1 6 6 . 3 6 7 . 6 4 8 . 0 7 6 7 5 0 ' 4 . 5 - 1 . 5 0 . 3 6 - 0 . 2 3 3 . 9 6 6 . 1 2 6 . 1 8 7 . 6 2 7 . 8 0 6 7 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 3 6 - 0 . 2 5 2 . 6 4 6 . 0 9 6 . 0 5 7 . 5 9 7 . 6 0 6 7 5 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 3 5 - 0 . 2 7 1 . 7 0 6 . 0 5 5 . 9 7 7 . 5 6 7 . 4 8 6 7 5 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 3 5 - 0 . 2 8 1 . 0 1 6 . 0 2 5 . 9 2 7 . 5 2 7 . 4 1 6 7 5 0 5 . 0 0 . 0 0 . 4 3 - 0 . 1 1 8 . 8 7 6 . 0 7 6 . 7 3 7 . 4 0 8 . 5 7 6 7 5 0 5 . 0 4 1 . 5 0 . 4 0 - 0 . 1 9 7 . 4 5 5 . 9 9 6 . 4 2 7 . 3 2 8 . 1 3 6 7 5 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 3 8 - 0 . 2 4 6 . 4 8 5 . 9 5 6 . 1 8 7 . 3 1 7 . 7 9 6 7 5 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 3 7 — 0 . % 4 . 4 4 5 . 8 8 6 . 0 0 7 . 2 4 7 . 5 1 6 7 5 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 3 7 - 0 . 3 0 3 . 0 2 5 . 8 4 5 . 8 7 7 . 2 1 7 . 3 2 6 7 5 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 3 6 - 0 . 3 1 1 . 9 7 5 . 8 1 5 . 8 0 7 . 1 6 7 . 2 0 6 7 5 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 3 6 - 0 . 3 2 1 . 1 7 5 . 7 8 5 . 7 5 7 . 1 3 7 . 1 4 7 0 0 0 2 . 0 0 . 0 0 . 2 5 0 . 2 2 9 . 4 0 1 0 . 6 4 1 1 . 6 5 1 3 . 8 1 1 5 . 5 2 7 “ ” . 2 . 0 - 0 . 5 0 . 2 2 0 . 1 7 7 . 3 2 1 0 . 8 3 1 1 . 3 8 1 4 . 0 6 1 5 . 1 4 7 “ ” 2 . 0 - 1 . 0 0 . 2 0 0 . 1 3 5 . 7 4 1 1 . 0 3 1 1 . 1 3 1 4 . 3 8 1 4 . 7 9 7 0 0 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 1 9 0 . 1 1 3 . 8 8 1 1 . 1 7 1 0 . 9 9 1 4 . 6 0 1 4 . 6 1 7 0 0 0 2 . 0 - 2 . 0 0 . 1 8 0 . 1 0 2 . 4 8 1 0 . 7 5 1 0 . 3 7 1 3 . 9 0 1 3 . 6 5 7 w 2 . 0 - 2 . 5 0 . 1 7 0 . 0 9 1 . 5 5 1 1 . 2 1 1 0 . 8 8 1 4 . 7 3 1 4 . 4 8 7 “ ” 2 . 0 - 3 . 0 0 . 1 7 0 . 0 9 0 . 9 0 1 0 . 8 1 1 0 . 8 8 1 4 . 0 4 1 4 . 5 0 7 0 0 0 2 . 5 0 . 0 0 . 2 8 0 . 1 8 8 . 5 5 1 0 . 3 9 1 1 . 5 3 1 3 . 5 6 1 5 . 5 2 7 0 0 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 2 5 0 . 1 2 6 . 6 6 1 0 . 6 2 1 1 . 2 8 1 3 . 9 2 1 5 . 1 9 7 0 0 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 2 3 0 . 0 9 5 . 2 2 1 1 . 3 5 1 1 . 0 8 1 5 . 4 0 1 4 . 9 3 7 0 0 0 , 2 . 5 - 1 . 5 0 . 2 2 0 . 0 7 3 . 4 8 1 1 . 0 3 1 0 . 9 3 1 4 . 6 0 1 4 . 7 1 7 0 0 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 2 1 0 . 0 5 2 . 2 2 1 1 . 0 5 1 0 . 8 1 1 4 . 6 6 1 4 . 5 6 7 0 0 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 2 1 0 . 0 5 1 . 3 9 1 1 . 0 6 1 0 . 7 7 1 4 . 6 9 1 4 . 5 2 7 0 0 0 2 . 5 - 3 . 0 0 . 2 1 0 . 0 4 0 . 7 3 1 1 . 0 7 1 0 . 7 6 1 4 . 7 3 1 4 . 5 3 2 7 9 ' l h b l e A . l . ( c o n t i n u e d ) T e n L 0 8 8 [ F e / H ] ( 3 V ) ( W 3 ) W 1 W H 6 W 1 1 7 1 1 6 0 0 . 2 H 7 0 0 3 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 7 0 0 0 3 . 0 0 . 0 0 . 3 1 0 . 1 3 7 . 8 9 1 0 . 2 9 1 1 . 4 7 1 3 . 5 8 1 5 . 6 3 7 0 0 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 2 7 0 . 0 8 6 . 0 3 1 0 . 5 2 1 1 . 1 5 1 3 . 9 4 1 5 . 1 9 7 “ ! ) 3 . 0 - 1 . 0 0 . 2 5 0 . 0 4 4 . 8 5 1 0 . 7 2 1 0 . 9 1 1 4 . 2 8 1 4 . 8 6 7 0 0 0 3 . 0 - l . 5 0 . 2 4 0 . 0 1 3 . 2 2 1 0 . 7 9 1 0 . 6 9 1 4 . 4 1 1 4 . 5 3 7 0 0 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 2 4 0 . 0 ) 2 % 1 0 . 7 6 1 0 . 0 8 1 4 . 3 9 1 3 . 5 7 7 0 0 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 2 3 . 0 0 1 1 . 2 9 1 0 . 8 0 1 0 . 0 6 1 4 . 5 0 1 3 . 5 6 7 0 0 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 2 7 - 0 . 0 8 0 . 6 0 8 . 9 3 8 . 4 9 1 1 . 9 1 1 1 . 3 4 7 0 0 0 . 3 . 5 0 . 0 0 . 3 5 0 . 0 1 7 . 1 1 8 . 1 0 9 . 0 2 1 0 . 4 6 1 2 . 0 1 7 0 0 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 3 2 - 0 . 0 4 5 . 4 1 8 . 2 1 8 . 6 4 1 0 . 6 8 1 1 . 4 9 7 0 0 0 3 . 5 - l . 0 0 . 3 1 - 0 . 0 8 4 . 2 6 8 . 3 0 8 . 3 4 1 0 . 8 4 1 1 . 0 3 7 0 0 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 3 0 - 0 . 1 0 2 . 8 0 8 . 3 2 8 . 1 2 1 0 . 9 1 1 0 . 7 1 7 0 ( 1 ) 3 . 5 - 2 . 0 0 . 2 9 - 0 . 1 2 1 . 7 9 8 . 3 0 8 . 0 0 1 0 . 9 1 1 0 . 5 7 7 0 0 0 3 . 5 ~ 2 . 5 0 . 2 9 - 0 . 1 3 1 . 1 2 8 . 2 6 7 . 9 3 1 0 . 8 8 1 0 . 4 7 7 0 0 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 2 9 0 . 1 4 0 . 5 9 8 . 2 5 7 . 9 0 1 0 . 8 8 1 0 . 4 3 7 0 0 0 4 . 0 0 . 0 0 . 3 6 - 0 . 0 4 7 . 0 3 7 . 8 2 8 . 6 8 1 0 . 0 6 1 1 . 5 7 . 7 0 0 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 3 4 - 0 . 1 0 5 . 4 2 7 . 8 6 8 . 7 5 1 0 . 1 6 1 2 . 5 2 7 0 0 0 . 4 . 0 — 1 . 0 0 . 3 2 - 0 . 1 4 4 . 3 3 7 . 8 9 7 . 9 6 1 0 . 2 5 1 0 . 5 0 7 0 0 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 3 1 - 0 . 1 6 2 . 8 9 7 . 8 7 7 . 7 5 1 0 . 2 6 1 0 . 1 7 7 W 4 . 0 - 2 . 0 0 . 3 1 - 0 . 1 8 1 . 8 6 7 . 8 3 7 . 6 2 1 0 . 2 3 9 . 9 8 7 1 “ ) 4 . 0 - 2 . 5 0 . 3 1 - 0 . 1 9 1 . 1 8 7 . 7 9 7 . 5 4 1 0 . 1 9 9 . 8 7 7 0 0 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 3 1 - 0 . 2 0 0 . 6 2 7 . 7 6 7 . 4 9 1 0 . 1 5 9 . 8 1 7 0 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 3 7 - 0 . 0 9 7 . 2 5 7 . 5 7 8 . 3 6 9 . 6 9 1 1 . 0 8 7 0 0 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 3 5 - 0 . 1 5 5 . 6 4 7 . 5 5 7 . 9 8 9 . 6 8 1 0 . 5 2 7 0 0 0 4 . 5 — 1 . 0 0 . 3 3 - 0 . 1 9 4 . 6 3 7 . 5 4 7 . 6 8 9 . 7 0 1 0 . 0 5 7 0 0 0 4 . 5 - l . 5 0 . 3 2 - 0 . 2 2 3 . 1 6 7 . 4 9 7 . 4 5 9 . 6 6 9 . 7 1 7 0 0 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 3 2 - 0 . 2 3 2 . 0 7 7 . 4 5 7 . 3 1 9 . 6 1 9 . 5 1 7 0 0 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 3 2 - 0 . 2 5 1 . 3 2 7 . 3 9 7 . 2 2 9 . 5 6 9 . 3 9 7 0 0 0 4 . 5 o 3 . 0 0 . 3 2 - O . 2 5 0 . 7 7 7 . 3 6 7 . 1 7 9 . 5 1 9 . 3 1 7 0 0 0 5 . 0 0 . 0 0 . 3 8 - 0 . 1 3 7 . 7 1 7 . 3 6 8 . 0 9 9 . 3 6 1 0 . 6 8 7 0 0 0 . 5 . 0 - 0 . 5 0 . 3 6 - 0 . 2 0 6 . 3 1 7 . 2 9 7 . 7 0 9 . 2 8 1 0 . 0 8 7 0 0 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 3 4 - 0 . 2 4 5 . 0 9 7 . 2 4 7 . 4 1 9 . 2 5 9 . 6 4 7 0 0 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 3 4 - 0 . 2 7 3 . 5 7 7 . 1 6 7 . 1 9 9 . 1 6 9 . 3 1 7 0 0 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 3 3 - 0 . 2 9 2 . 3 7 7 . 0 9 7 . 0 3 9 . 0 8 9 . 0 9 7 0 0 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 3 3 - 0 . 3 0 1 . 5 2 7 . 0 4 6 . 9 4 9 . 0 3 8 . 9 5 7 0 0 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 3 3 - 0 . 3 1 0 . 8 9 7 . 0 1 6 . 8 9 8 . 9 9 8 . 8 8 2 8 0 T a b l e 1 4 . 1 . ( c o n t i n u e d ) T . “ L o g 3 [ F e / H ] ( B - V ) ( U - B ) M W 1 1 5 W 1 1 7 1 1 5 0 0 . 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) - ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 7 2 5 0 2 . 0 0 . 0 0 . 1 8 0 . 2 1 8 . 3 8 1 2 . 4 3 1 3 . 1 1 1 6 . 3 6 1 7 . 6 2 7 2 5 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 1 5 0 . 1 7 6 . 2 5 1 2 . 7 1 1 2 . 8 7 1 6 . 7 7 1 7 . 3 1 7 2 5 0 2 . 0 - 1 . 0 0 . 1 3 0 . 1 4 4 . 9 9 1 2 . 9 5 1 2 . 0 8 1 7 . 1 6 1 6 . 0 9 7 2 5 0 2 . 0 4 . 5 0 . 1 2 0 . 1 3 3 . 2 7 1 3 . 0 6 1 2 . 0 1 1 7 . 3 5 1 6 . 0 2 7 2 5 0 2 0 ~ 2 0 0 . 1 2 0 . 1 2 2 . 0 7 1 3 . 1 0 1 2 . 5 5 1 7 . 4 4 1 6 . 9 0 7 2 5 0 2 . 0 ~ 2 5 0 . 1 2 0 . 1 1 1 . 2 7 1 3 . 1 0 1 2 . 5 3 1 7 . 4 7 1 6 . 9 1 7 2 5 0 2 . 0 ~ 3 . 0 0 . 1 1 0 . 1 1 0 . 6 7 1 3 . 1 1 1 2 . 5 3 1 7 . 5 0 1 6 . 9 2 7 2 5 0 2 . 5 0 . 0 0 . 2 2 0 . 1 8 7 . 6 0 1 2 . 4 1 1 3 . 2 5 1 6 . 5 4 1 8 . 0 9 7 2 5 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 1 9 0 . 1 4 5 . 7 4 1 2 . 5 4 1 2 . 9 1 1 6 . 7 1 1 7 . 6 0 7 2 5 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 1 8 0 . 1 1 4 . 5 1 1 2 . 7 1 1 2 . 6 8 1 6 . 9 9 1 7 . 2 7 7 2 5 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 1 7 0 . 1 0 2 . 9 3 1 2 . 7 8 1 1 . 8 7 1 7 . 1 2 1 6 . 0 0 7 2 5 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 1 6 0 . 0 9 1 . 8 5 1 2 . 8 0 1 2 . 4 7 1 7 . 1 8 1 7 . 0 0 7 2 5 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 1 6 0 . 0 8 1 . 1 4 1 2 . 7 9 1 2 . 4 3 1 7 . 1 9 1 6 . 9 6 7 2 5 0 2 . 5 - 3 . 0 0 . 1 6 0 . 0 7 0 . 6 0 1 2 . 2 0 1 2 . 4 2 1 6 . 1 6 1 6 . 9 7 7 2 5 0 . 3 . 0 0 . 0 0 . 2 5 0 . 1 4 7 . 0 5 1 2 . 1 5 1 3 . 1 5 1 6 . 3 2 1 8 . 1 5 7 2 5 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 2 2 0 . 1 0 5 . 3 2 1 2 . 3 2 1 2 . 8 2 1 6 . 5 8 1 7 . 6 8 7 2 5 0 3 . 0 - 1 . 0 0 . 2 1 0 . 0 7 4 . 1 4 1 2 . 5 0 1 2 . 5 8 1 6 . 8 7 1 7 . 3 5 7 2 5 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 2 0 0 . 0 5 2 . 6 9 1 2 . 5 6 1 2 . 4 1 1 7 . 0 1 1 7 . 1 1 7 2 5 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 2 0 0 . 0 4 1 . 7 0 1 2 . 5 7 1 2 . 3 2 1 7 . 0 5 1 7 . 0 0 7 2 5 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 1 9 0 . 0 3 1 . 0 5 1 2 . 5 6 1 2 . 2 7 1 7 . 0 6 1 6 . 9 4 7 2 5 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 1 9 0 . 0 2 0 . 5 5 1 2 . 5 7 1 2 . 2 6 1 7 . 1 0 1 6 . 9 5 7 2 5 0 3 . 5 0 . 0 0 . 2 8 0 . 0 9 6 . 5 1 1 1 . 9 4 1 3 . 0 1 1 6 . 1 7 1 8 . 1 5 7 2 5 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 2 5 0 . 0 4 5 . 0 5 1 2 . 0 8 1 2 . 6 1 1 6 . 4 0 1 7 . 5 7 7 2 5 0 . 3 . 5 - 1 . 0 0 . 2 6 - 0 . 0 5 3 . 5 9 1 0 . 2 5 1 0 . 1 3 1 3 . 7 9 1 3 . 7 6 7 2 5 0 3 . 5 - 1 5 0 . 2 3 - 0 . 0 1 2 . 5 8 1 2 . 2 7 1 1 . 5 6 1 6 . 7 6 1 5 . 9 4 7 2 5 0 3 . 5 . 2 0 0 . 2 2 - 0 . 0 3 1 . 6 4 1 1 . 6 2 1 2 . 0 0 1 5 . 7 7 1 6 . 7 0 7 2 5 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 2 2 - 0 . 0 3 1 . 0 2 1 2 . 2 0 1 1 . 9 3 1 6 . 7 3 1 6 . 6 1 7 2 5 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 2 5 - 0 . 1 0 0 . 4 8 1 0 . 1 5 9 . 6 8 1 3 . 8 0 1 3 . 1 9 7 2 5 0 4 . 0 0 . 0 0 . 3 1 - 0 . 0 3 6 . 1 3 1 0 . 5 8 1 0 . 3 2 1 5 . 6 5 1 4 . 1 0 7 2 5 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 2 9 - 0 . 0 8 4 . 5 8 9 . 5 8 9 . 8 7 1 2 . 7 7 1 3 . 4 0 7 2 5 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 2 8 - 0 . 1 1 3 . 5 7 9 . 5 8 9 . 5 2 1 2 . 8 1 1 2 . 8 7 7 2 5 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 2 8 - 0 . 1 3 2 . 3 3 9 . 5 5 9 . 3 1 1 2 . 8 0 1 2 . 5 5 7 2 5 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 2 7 - O . 1 5 1 . 4 8 9 . 5 0 9 . 1 9 1 2 . 7 4 1 2 . 3 8 7 2 5 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 2 7 - O . 1 6 0 . 9 3 9 . 4 6 8 . 4 6 1 2 . 7 0 1 1 . 1 1 7 2 5 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 2 7 - 0 . 1 6 0 . 4 9 9 . 4 4 9 . 0 8 1 2 . 6 8 1 2 . 2 4 2 8 1 ' I h b l e A . 1 . ( c o n t i n u e d ) T a r L 0 8 8 [ F e / H ] ( 3 V ) ( U - B ) W u W 1 1 6 W 1 1 7 1 1 6 0 0 . 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 7 2 5 0 4 . 5 0 . 0 0 . 3 3 - 0 . 0 9 6 . 2 2 9 . 2 2 9 . 9 9 1 2 . 2 0 1 3 . 6 1 7 2 5 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 3 1 - 0 . 1 4 4 . 7 6 9 . 1 6 9 . 4 9 1 2 . 1 4 1 2 . 8 5 7 2 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 3 0 - 0 . 1 7 3 . 8 0 9 . 1 3 9 . 1 6 1 2 . 1 2 1 2 . 3 3 7 2 5 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 2 9 - 0 . 1 9 2 . 5 2 9 . 0 8 8 . 9 3 1 2 . 0 6 1 1 . 9 8 7 2 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 2 9 - 0 . 2 1 1 . 6 2 9 . 0 1 8 . 7 8 1 1 . 9 9 1 1 . 7 9 7 2 5 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 2 9 - 0 . 2 2 1 . 0 2 8 . 9 6 8 . 6 9 1 1 . 9 2 1 1 . 6 5 7 2 5 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 2 9 0 . 2 2 0 . 5 4 8 . 3 6 8 . 0 5 1 0 . 8 5 1 0 . 5 0 7 2 5 0 5 . 0 . 0 . 0 0 . 3 4 - 0 . 1 4 6 . 6 7 8 . 8 7 9 . 5 9 1 1 . 6 8 1 3 . 0 1 7 2 5 0 . 5 . 0 — 0 . 5 0 . 3 2 - 0 . 1 9 5 . 1 3 8 . 8 0 9 . 1 4 1 1 . 6 1 1 2 . 3 0 7 2 5 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 3 1 - 0 . 2 3 4 . 2 0 8 . 7 3 8 . 8 1 1 1 . 5 3 1 1 . 8 2 7 2 5 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 3 0 - 0 . 2 5 2 . 8 5 8 . 6 3 8 . 5 7 1 1 . 4 0 1 1 . 4 4 7 2 5 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 3 0 - 0 . 2 7 1 . 8 5 8 . 5 5 8 . 4 1 1 1 . 3 0 1 1 . 1 9 7 2 5 0 5 . 0 - 2 5 0 . 3 0 - 0 . 2 8 1 . 1 7 8 . 4 8 8 . 3 1 1 1 . 2 1 1 1 . 0 4 7 2 5 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 3 0 - 0 . 2 9 0 . 6 2 8 . 0 2 8 . 2 7 1 0 . 4 1 1 0 . 9 8 7 5 0 0 2 . 0 0 . 0 0 . 1 2 0 . 1 9 7 . 4 2 1 3 . 0 9 1 3 . 6 0 1 7 . 1 0 1 8 . 1 7 7 5 0 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 1 0 0 . 1 6 5 . 4 5 1 3 . 4 6 1 3 . 5 2 1 7 . 6 9 1 8 . 1 2 7 5 0 0 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 9 0 . 1 4 4 . 1 9 1 3 . 7 6 1 3 . 5 0 1 8 . 1 8 1 8 . 1 4 7 5 0 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 0 8 0 . 1 3 2 . 6 9 1 3 . 9 0 1 3 . 4 9 1 8 . 4 1 1 8 . 1 6 7 5 0 0 2 . 0 - 2 . 0 0 . 0 7 0 . 1 2 1 . 6 8 1 3 . 9 7 1 3 . 4 8 1 8 . 5 5 1 8 . 1 7 7 5 0 0 2 . 0 - 2 . 5 0 . 0 7 0 . 1 2 1 . 0 3 1 4 . 0 0 1 3 . 4 9 1 8 . 6 2 1 8 . 2 0 7 5 0 0 2 . 0 - 3 . 0 0 . 0 7 0 . 1 1 0 . 5 4 1 4 . 0 1 1 3 . 8 6 1 8 . 6 5 1 9 . 0 7 7 5 0 0 - 2 . 5 0 . 0 0 . 1 5 0 . 1 8 6 . 5 7 1 4 . 5 9 1 4 . 9 8 1 9 . 7 9 2 0 . 7 2 7 5 0 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 1 3 0 . 1 5 4 . 9 9 1 4 . 5 7 1 4 . 5 4 1 9 . 7 4 2 0 . 0 5 7 5 0 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 1 2 0 . 1 3 3 . 8 1 1 4 . 7 4 1 3 . 5 8 2 0 . 0 2 1 8 . 5 0 7 5 0 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 1 1 0 . 1 2 2 . 4 3 1 4 . 7 9 1 4 . 2 6 2 0 . 1 3 1 9 . 6 8 7 5 0 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 1 1 0 . 1 1 1 . 5 2 1 4 . 3 8 1 4 . 2 1 1 9 . 5 4 1 9 . 6 4 7 5 0 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 1 1 0 . 1 0 0 . 8 5 1 4 . 3 5 1 3 . 5 3 1 9 . 5 0 1 8 . 4 7 7 5 0 0 2 . 5 - 3 . 0 0 . 1 1 0 . 1 0 0 . 4 9 1 4 . 7 7 1 4 . 1 7 2 0 . 1 7 1 9 . 5 9 7 5 0 0 3 . 0 0 . 0 0 . 1 9 0 . 1 5 6 . 1 9 1 4 . 2 3 1 4 . 9 1 1 9 . 4 3 2 0 . 8 3 7 5 0 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 1 7 0 . 1 2 4 . 5 8 1 4 . 3 0 1 4 . 5 5 1 9 . 5 2 2 0 . 3 1 7 5 0 0 - 3 . 0 - 1 . 0 0 . 1 6 0 . 0 9 3 . 5 0 1 4 . 4 2 1 4 . 3 2 1 9 . 7 4 1 9 . 9 9 7 5 0 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 1 6 0 . 0 8 2 . 2 3 1 3 . 8 4 1 4 . 1 9 1 8 . 7 3 1 9 . 8 2 7 5 0 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 1 5 0 . 0 7 1 . 4 0 1 4 . 4 3 1 3 . 2 8 1 9 . 8 1 1 8 . 2 7 7 5 0 0 3 . 0 ~ 2 . 5 0 . 1 5 0 % 0 . 7 9 1 4 . 3 9 1 3 . 3 6 1 9 . 7 7 1 8 . 4 2 7 5 0 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 1 5 0 . 0 6 0 . 4 6 1 4 . 4 0 1 4 . 0 5 1 9 . 8 0 1 9 6 5 2 8 2 T a b l e 1 4 . 1 . ( c o n t i n u e d ) T a r 1 4 ° ! 8 [ F e / H ] ( B ' V ) ( U ‘ B ) W 1 : W 3 5 W 3 7 3 5 0 0 . 2 H 7 0 0 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 7 5 0 0 3 . 5 0 . 0 0 . 2 3 0 . 1 0 5 . 9 0 1 3 . 8 9 1 4 . 7 8 1 9 . 1 2 2 0 . 8 7 7 5 0 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 2 1 0 . 0 6 4 . 3 2 1 4 . 0 2 1 4 . 4 2 1 9 . 3 1 2 0 . 3 5 7 5 0 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 2 0 0 . 0 4 3 . 3 1 1 4 . 1 6 1 4 . 1 9 1 9 . 5 6 2 0 . 0 3 7 5 0 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 1 9 0 . 0 2 2 . 1 2 1 4 . 1 7 1 3 . 1 5 1 9 . 6 3 1 8 . 3 1 7 5 0 0 3 . 5 . - 2 . 0 0 . 1 9 0 . 0 1 1 . 3 3 1 3 . 5 3 1 3 . 0 2 1 8 . 5 4 1 8 . 1 6 7 5 0 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 1 9 0 . 0 1 0 . 7 6 1 4 . 1 2 1 3 . 8 4 1 9 . 6 0 1 9 . 5 6 7 5 0 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 1 8 0 . 0 0 0 . 4 4 1 4 . 1 1 1 3 . 8 2 1 9 . 6 1 1 9 . 5 3 7 5 0 0 4 . 0 0 . 0 0 . 2 6 0 . 0 4 5 . 7 7 1 3 . 6 5 1 4 . 6 2 1 8 . 9 3 2 0 . 8 6 7 5 1 ” 4 . 0 - 0 . 5 0 . 2 4 0 . 0 0 4 . 2 5 1 3 . 6 7 1 4 . 1 2 1 8 . 9 8 2 0 . 0 9 7 5 0 0 4 0 — 1 . 0 0 . 2 4 - 0 . 0 8 2 . 9 6 1 1 . 5 6 1 1 . 3 7 1 5 . 8 4 1 5 . 7 5 7 5 0 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 2 4 - 0 . 1 0 1 . 8 9 1 0 . 6 0 1 1 . 1 5 1 4 . 1 5 1 5 . 4 4 7 5 0 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 2 3 - 0 . 1 1 1 . 2 1 1 1 . 5 2 1 1 . 1 2 1 5 . 8 2 1 5 . 3 8 7 5 0 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 2 3 - 0 . 1 2 0 . 6 8 1 1 . 4 3 1 1 . 0 0 1 5 . 7 1 1 5 . 2 1 7 5 0 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 2 3 - 0 . 1 2 0 . 4 0 1 1 . 3 9 1 0 . 0 6 1 5 . 6 5 1 3 . 5 2 7 5 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 2 9 - 0 . 0 8 5 . 4 1 1 1 . 0 1 1 0 . 8 0 1 4 . 9 9 1 4 . 6 2 7 5 0 0 . 4 . 5 - O . 5 0 . 2 7 0 0 . 1 2 3 . 9 6 1 0 . 9 8 1 1 . 2 1 1 4 . 9 6 1 5 . 5 6 7 5 0 0 4 . 5 - 1 . 0 0 2 6 - 0 . 1 5 3 0 9 1 0 . 9 4 1 0 . 8 4 1 4 . 9 1 1 4 . 9 7 7 5 0 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 2 6 0 . 1 7 2 . 0 1 1 0 . 8 5 1 0 . 6 0 1 4 . 8 1 1 4 . 6 1 7 5 0 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 2 6 - 0 . 1 8 1 . 2 8 1 0 . 7 8 1 0 . 4 5 1 4 . 7 2 1 4 . 4 0 7 5 0 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 2 6 - 0 . 1 9 0 . 7 3 1 0 . 7 2 1 0 . 3 7 1 4 . 6 4 1 4 . 2 8 7 5 0 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 2 5 - 0 . 1 9 0 . 4 3 1 0 . 7 0 1 0 . 3 5 1 4 . 6 1 1 4 . 2 4 7 5 0 0 5 . 0 0 . 0 0 . 3 1 - 0 . 1 3 5 . 6 5 1 0 . 5 9 1 1 . 2 8 1 4 . 3 5 1 5 . 7 1 7 m 5 . 0 - 0 . 5 0 . 2 9 - 0 . 1 8 4 . 2 8 1 0 . 4 6 1 0 . 7 2 1 4 . 1 8 1 4 . 8 0 7 5 1 ” 5 . 0 - 1 . 0 0 . 2 8 - 0 . 2 1 3 . 4 1 1 0 . 3 8 1 0 . 3 7 1 4 . 0 8 1 4 . 2 6 7 5 0 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 2 8 - 0 . 2 3 2 . 2 6 1 0 . 2 8 1 0 . 1 2 1 3 . 9 4 1 3 . 8 8 7 5 0 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 2 7 0 . 2 4 1 . 4 5 1 0 . 1 9 9 . 9 6 1 3 . 8 3 1 3 . 6 3 7 5 0 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 2 7 - 0 . 2 5 0 . 8 3 1 0 . 1 3 9 . 8 7 1 3 . 7 4 1 3 . 4 9 7 5 0 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 2 7 - 0 . 2 6 0 . 4 9 1 0 . 1 1 9 . 8 4 1 3 . 7 2 1 3 . 4 5 7 7 5 0 ' 2 . 0 0 . 0 0 . 0 8 0 . 1 5 6 . 2 2 1 3 . 1 4 1 3 . 5 0 1 6 . 9 5 1 7 . 8 1 7 7 5 0 2 . 0 - 0 . 5 0 . 0 6 0 . 1 3 4 . 4 7 1 3 . 5 0 1 3 . 5 4 1 7 . 5 3 1 7 . 9 4 7 7 5 0 2 . 0 - 1 . 0 0 . 0 5 0 . 1 2 3 . 3 7 1 3 . 7 6 1 3 . 5 8 1 7 . 9 6 1 8 . 0 5 7 7 5 0 2 . 0 - 1 . 5 0 . 0 4 0 . 1 1 2 . 1 3 1 3 . 8 8 1 3 . 2 8 1 8 . 1 8 1 7 . 5 6 7 7 5 0 2 . 0 - 2 . 0 0 . 0 4 0 . 1 1 1 . 3 2 1 3 . 9 4 1 3 . 6 1 1 8 . 2 8 1 8 . 1 6 7 7 5 0 2 . 0 - 2 . 5 0 . 0 4 0 . 1 0 0 . 8 0 1 3 . 9 5 1 3 . 6 2 1 8 . 3 3 1 8 . 1 9 7 7 5 0 2 . 0 - 3 . 0 0 . 0 4 0 . 1 0 0 . 4 3 1 3 . 9 5 1 3 . 6 1 1 8 . 3 4 1 8 . 2 0 2 8 3 T h b l e . 4 1 . ( c c n t i m e d ) T a L 0 8 8 [ F e / H ] ( B ' V ) ( U ‘ B ) M W W K ? 3 5 0 0 . : H 7 0 0 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 7 7 5 0 - 2 . 5 0 . 0 0 . 1 0 0 . 1 7 5 . 8 8 1 5 . 1 4 1 5 . 3 7 ” . 4 0 2 1 . 1 0 7 7 5 0 2 . 5 ~ 0 . 5 0 . 0 9 0 . 1 4 4 . 1 8 1 5 . 4 5 1 5 . 3 2 2 0 8 9 2 1 . 1 0 7 7 5 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 0 8 0 . 1 3 3 . 1 4 1 5 . 6 8 1 5 . 3 1 2 1 . 2 9 2 1 . 1 4 7 7 5 0 2 . 5 0 1 . 5 0 . 0 7 0 . 1 2 1 . 9 9 1 5 . 7 9 1 5 . 2 8 2 1 . 5 0 2 1 . 1 4 7 7 5 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 0 7 0 . 1 1 1 . 2 2 1 5 . 5 3 1 5 . 2 7 2 1 . 1 3 2 1 . 1 6 7 7 5 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 0 6 0 . 1 1 0 . 6 9 1 5 . 4 3 1 5 . 2 7 2 1 . 0 4 2 1 . 1 7 7 7 5 0 2 . 5 ~ 3 . 0 0 . 0 6 0 . 1 1 0 . 4 1 1 5 . 8 4 1 5 . 2 7 2 1 . 6 5 2 1 . 1 8 7 7 5 0 3 . 0 0 . 0 0 . 1 4 0 . 1 6 5 . 4 6 1 6 . 5 7 1 6 . 7 5 2 3 . 0 6 2 3 . 7 4 7 7 5 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 1 2 0 . 1 3 3 . 8 5 1 6 . 4 3 1 6 . 2 7 2 2 . 8 1 2 2 . 9 9 7 7 5 0 3 . 0 - 1 . 0 0 . 1 1 0 . 1 1 2 . 9 0 1 6 . 5 2 1 5 . 1 4 2 2 . 9 8 2 1 . 0 3 7 7 5 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 1 1 0 . 1 0 1 . 8 3 1 6 . 5 1 1 5 . 9 7 2 2 . 9 9 2 2 . 5 8 7 7 5 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 1 1 0 . 0 9 1 . 1 2 1 6 . 4 8 1 5 . 8 8 2 2 . 9 6 2 2 . 4 6 7 7 5 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 1 0 0 . 0 9 0 . 6 4 1 6 . 4 3 1 5 . 8 4 2 2 . 9 1 2 2 . 4 2 7 7 5 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 1 0 0 . 0 9 0 . 3 8 1 6 . 4 3 1 5 . 8 4 2 2 . 9 2 2 2 . 4 2 7 7 5 0 3 . 5 0 . 0 0 . 1 8 0 . 1 2 5 . 1 4 1 7 . 3 8 1 7 . 5 3 2 4 . 7 5 2 5 . 4 2 7 7 5 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 1 7 0 . 0 9 3 . 6 3 1 6 . 0 6 1 6 . 2 4 2 2 . 4 4 2 3 . 2 1 7 7 5 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 1 6 0 . 0 7 2 . 7 5 1 6 . 1 8 1 6 . 0 3 2 2 . 6 7 2 2 . 9 1 7 7 5 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 1 5 0 . 0 5 1 . 7 4 1 6 . 1 0 1 5 . 8 6 2 2 . 5 7 2 2 . 6 6 7 7 5 0 3 . 5 - 2 . 0 0 . 1 5 0 . 0 5 1 . 0 8 1 6 . 0 5 1 4 . 9 0 2 2 . 5 3 2 0 . 9 5 7 7 5 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 1 5 0 . 0 4 0 . 6 1 1 5 . 6 9 1 5 . 6 9 2 1 . 9 5 2 2 . 4 3 7 7 5 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 1 5 0 . 0 4 0 . 3 7 1 6 . 0 4 1 5 . 7 2 2 2 . 5 5 2 2 . 5 0 7 7 5 0 4 . 0 0 . 0 0 . 2 2 0 . “ 4 . 9 9 1 5 . 6 9 1 6 . 4 9 2 2 . 1 0 2 3 . 8 4 7 7 5 0 - 4 . 0 - 0 . 5 0 . 2 0 0 . 0 3 3 . 5 5 1 5 . 7 6 1 6 . 1 0 2 2 . 2 2 2 3 . 2 5 7 7 5 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 1 9 0 . 0 1 2 . 7 1 1 5 . 8 0 1 5 . 7 8 2 2 . 3 2 2 2 . 7 8 7 7 5 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 1 9 - 0 . 0 1 1 . 7 3 1 4 . 8 8 1 5 . 5 8 2 0 . 7 0 2 2 . 4 8 7 7 5 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 1 8 - 0 . 0 2 1 . 0 8 1 5 . 6 9 1 5 . 4 4 2 2 . 2 0 2 2 . 2 7 7 7 5 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 1 8 - 0 . 0 2 0 . 6 2 1 5 . 6 3 1 5 . 3 6 2 2 . 1 4 2 2 . 1 6 7 7 5 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 1 8 - 0 . 0 3 0 . 3 7 1 4 . 8 6 1 4 . 5 5 2 0 . 7 8 2 0 . 6 8 7 7 5 0 4 . 5 0 . 0 0 . 2 4 0 . “ ) 4 . 6 2 1 3 . 0 5 1 3 . 5 6 1 8 . 1 8 1 9 . 2 9 7 7 5 0 4 . 5 ‘ 0 . 5 0 . 2 4 ~ 0 1 ” 3 . 3 4 1 2 . 4 2 1 3 . 2 2 1 6 . 9 5 1 8 . 6 9 7 7 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 2 3 - 0 . 1 2 2 . 5 4 1 2 . 9 7 1 1 . 8 4 1 8 . 0 8 1 6 . 3 4 7 7 5 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 2 3 ~ 0 . 1 4 1 . 6 2 1 2 . 8 3 1 2 . 4 8 1 7 . 8 9 1 7 . 5 8 7 7 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 2 3 - 0 . 1 5 0 . 9 5 1 1 . 7 6 1 2 . 3 1 1 6 . 0 1 1 7 . 3 3 7 7 5 0 4 . 5 ~ 2 . 5 0 . 2 2 - 0 . 1 5 0 . 5 8 1 2 . 6 6 1 2 . 2 3 1 7 . 6 6 1 7 . 2 0 7 7 5 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 2 2 - 0 . 1 6 0 . 3 5 1 2 . 6 3 1 2 . 2 0 1 7 . 6 2 1 7 . 1 7 2 8 4 T a b l e . 4 1 . ( c o n t i n u e d ) T a r L 0 8 8 [ F e / H ] ( 3 " ) ( 0 ‘ 3 ) W 1 W 1 1 5 W 1 1 7 3 6 0 0 . 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) . 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( c o n t i n u e d ) T a r L 0 8 8 [ F e / H ] ( B ' V ) ( U ' B ) W 1 : W 3 5 W 3 7 3 5 0 0 . 2 H 7 0 0 2 ( 1 ) ( 2 ) ‘ ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 8 0 0 0 4 . 0 0 . 0 0 . 1 8 0 . 0 8 4 . 2 1 1 7 . 7 9 1 8 . 2 4 $ . 4 3 $ . 6 7 8 0 0 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 1 6 0 . 0 5 2 . 9 4 1 7 . 7 9 1 7 . 9 2 2 5 . 4 3 2 6 . 1 9 8 0 0 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 1 6 0 . 0 3 2 . 2 3 1 7 . 7 6 1 6 . 7 9 2 5 . 4 1 2 4 . 2 7 8 W 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 1 5 0 . 0 2 1 . 4 0 1 7 . 7 0 1 6 . 6 5 $ . 3 4 2 4 . 0 6 8 0 0 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 1 5 0 . 0 1 0 . 8 2 1 8 . 1 1 1 7 . 3 5 2 6 . 5 3 $ . 3 4 8 0 0 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 1 5 0 . 0 1 0 . 5 0 1 7 . 5 8 1 7 . 3 0 2 5 . 1 9 2 5 . 2 8 8 W 0 ' 4 . 0 - 3 . 0 0 . 1 5 0 . 0 1 0 . 3 1 1 7 . 5 8 1 7 . 2 9 $ . 2 0 $ . 2 8 8 0 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 2 1 0 . 0 1 4 . 2 4 1 7 . 3 9 1 8 . 0 6 2 5 . 0 2 2 6 . 6 7 8 0 0 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 2 0 - 0 . 0 1 3 . 0 1 1 7 . 3 9 1 7 . 6 4 2 5 . 0 3 2 6 . 0 0 8 0 0 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 1 9 - 0 . 0 3 2 . 3 1 1 7 . 3 5 1 7 . 3 3 2 5 . 0 2 $ . 5 3 8 0 0 0 4 . 5 - 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0 . 5 0 . 0 0 0 . 0 5 2 . 5 5 1 2 . 1 2 1 2 . 1 9 1 5 . 1 7 1 5 . 5 8 8 2 5 0 2 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 4 1 . 8 9 1 2 . 3 0 1 2 . 3 3 1 5 . 4 9 1 5 . 9 1 8 2 5 0 2 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 1 0 . 0 4 1 . 1 8 1 2 . 3 9 1 2 . 3 7 1 5 . 6 6 1 5 . 9 6 8 2 5 0 2 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 4 0 . 7 2 1 2 . 4 1 1 2 . 3 7 1 5 . 7 2 1 5 . 9 8 8 2 5 0 2 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 1 0 . 0 4 0 . 4 1 1 2 . 4 2 1 2 . 3 8 1 5 . 7 6 1 6 . 0 2 8 2 5 0 2 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 3 0 . 2 7 1 2 . 4 2 1 2 . 3 8 1 5 . 7 7 1 6 . 0 5 8 2 5 0 2 . 5 0 . 0 0 . 0 3 0 . 1 0 3 . 8 0 1 4 . 7 7 1 4 . 9 3 1 9 . 4 2 $ . 2 6 8 2 5 0 2 . 5 - 0 . 5 0 . 0 2 0 . 0 9 2 . 6 0 1 5 . 0 8 1 5 . 0 1 1 9 . 9 4 $ . 2 7 8 2 5 0 2 . 5 - 1 . 0 0 . 0 1 0 . 0 8 1 . 9 4 1 5 . 2 6 1 5 . 0 7 $ . 2 7 $ . 4 3 8 2 5 0 2 . 5 - 1 . 5 0 . 0 1 0 . 0 8 1 . 2 1 1 5 . 3 6 1 5 . 1 3 $ . 4 8 $ . 5 7 8 2 5 0 2 . 5 - 2 . 0 0 . 0 1 0 . 0 8 0 . 6 8 1 5 . 3 0 1 5 . 1 2 $ . 4 8 $ . 5 9 8 2 5 0 2 . 5 - 2 . 5 0 . 0 1 0 . 0 7 0 . 4 3 1 5 . 3 9 1 5 . 1 4 $ . 5 8 $ . 6 3 8 2 5 0 2 . 5 - 3 . 0 0 . 0 1 0 . 0 7 0 . 2 8 1 5 . 4 0 1 5 . 1 5 $ . 6 2 $ . 6 8 2 8 6 1 1 : 5 1 : : 1 4 . 1 ( c o n t i n u e d ) T a r L o g 5 [ F e / H ] ( B - V ) ( U - B ) M W 1 1 6 W 1 1 7 3 6 D “ 3 1 D ” ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 8 2 5 0 3 . 0 0 . 0 0 . 0 6 0 . 1 2 3 . 7 1 1 7 . 3 6 1 7 . 9 2 $ . 8 8 2 5 . 7 8 8 2 5 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 0 5 0 . 1 1 2 . 5 3 1 7 . 6 6 1 7 . 4 3 2 4 . 4 0 2 4 . 5 6 8 2 5 0 3 . 0 - 1 . 0 0 . 0 4 0 . 1 0 1 . 8 9 1 7 . 8 3 1 7 . 4 5 2 4 . 7 2 2 4 . 6 5 8 2 5 0 3 . 0 - 1 . 5 0 . 0 4 0 . 0 9 1 . 1 7 1 7 . 9 2 1 7 . 4 6 2 4 . 9 2 2 4 . 7 2 8 2 5 0 3 . 0 - 2 . 0 0 . 0 4 0 . 0 9 0 . 6 7 1 7 . 9 2 1 7 . 4 4 2 4 . 9 5 2 4 . 7 1 8 2 5 0 3 . 0 - 2 . 5 0 . 0 4 0 . 0 9 0 . 4 2 1 8 . 1 5 1 7 . 4 4 2 5 . 5 1 2 4 . 7 5 8 2 5 0 3 . 0 - 3 . 0 0 . 0 4 0 . 0 9 0 . 2 8 1 7 . 9 5 1 7 . 4 7 2 5 . 0 4 2 4 . 8 1 8 2 5 0 3 . 5 > 0 . 0 0 . 0 9 0 . 1 2 3 . 5 8 1 9 . 3 4 1 9 . 2 3 2 7 . 5 5 2 7 . 9 2 8 2 5 0 3 5 - 0 . 5 0 . 0 8 0 . 1 0 2 . 4 3 1 9 . 5 5 1 9 . 1 7 2 7 . 9 4 2 7 . 9 1 8 2 5 0 3 . 5 - 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( c o n t i n u e d ) T a 1 0 8 8 [ F e / H 1 ( B - V ) ( U - B ) W I . W 1 1 6 W 1 1 7 H 6 0 6 2 H ' r D m ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 8 5 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 1 4 0 . 0 4 2 . 8 9 2 2 . 2 4 2 1 . 5 4 3 3 . 8 8 3 2 . 5 8 8 5 0 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 1 3 0 . 0 2 1 . 9 9 2 1 . 3 9 2 1 . 2 3 3 1 . 6 8 3 2 . 0 9 8 5 0 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 1 3 0 . 0 1 1 . 5 1 2 2 . 0 4 2 0 . 9 8 3 3 . 2 4 3 1 7 . 0 8 5 % 4 . 5 - 1 . 5 0 . 1 3 0 . 0 0 0 . 9 1 2 1 . 1 7 2 0 . 8 4 3 1 . 3 4 3 1 . 4 9 8 5 m 4 . 5 - 2 . 0 0 . 1 3 0 . 0 0 0 . 5 6 2 1 . 0 9 2 0 . 7 7 3 1 . 2 3 3 1 . 3 8 8 5 0 0 ' 4 . 5 - 2 . 5 0 . 1 3 0 . 0 0 0 . 3 6 2 1 . 0 6 2 0 . 7 5 3 1 . 1 8 3 1 . 3 6 8 5 0 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 1 3 0 . 0 0 0 . 2 4 2 1 . 0 6 2 0 . 7 4 3 1 . 1 9 3 1 . 3 6 8 5 0 0 5 . 0 0 . 0 0 . 1 8 - 0 . 0 3 3 . 0 7 2 1 . 0 5 2 1 . 4 1 3 1 . 3 5 3 2 . 6 5 8 5 0 0 5 . 0 ~ 0 . 5 0 . 1 7 - 0 . 0 4 2 . 1 5 2 1 . 0 1 2 1 . 6 4 3 1 . 3 3 3 3 . 5 8 8 5 0 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 1 7 - 0 . 0 6 1 . 6 4 2 0 . 9 7 2 0 . 8 2 3 1 . 3 1 3 1 . 7 5 8 5 0 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 1 6 - 0 . 0 7 1 . 0 0 2 1 . 5 2 2 0 . 5 4 3 2 . 7 6 3 1 . 2 9 8 5 0 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 1 6 - 0 . 0 7 0 . 6 1 2 0 . 6 4 2 0 . 4 6 3 0 . 7 8 3 1 . 1 7 8 5 0 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 1 6 - 0 . 0 8 0 . 3 9 2 0 . 6 0 2 0 . 4 0 3 0 . 7 3 3 1 . 0 9 8 5 0 0 ' 5 . 0 - 3 . 0 0 . 1 6 ~ 0 . 0 8 0 . 2 5 2 0 . 6 1 2 0 . 4 0 3 0 . 7 4 3 1 . 1 0 8 7 5 0 2 . 0 0 . 0 - O . 0 3 ~ 0 . 0 5 1 . 5 0 9 . 4 2 9 . 6 6 1 1 . 1 8 1 1 . 7 4 8 7 5 0 2 . 0 - 0 . 5 - O . 0 3 ~ 0 . 0 5 1 . 0 6 9 . 6 4 9 . 9 3 1 1 . 5 3 1 2 . 1 5 8 7 5 0 2 . 0 - 1 . 0 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 6 0 . 8 1 9 . 7 7 1 0 . 0 5 1 1 . 7 6 1 2 . 3 7 8 7 5 0 2 . 0 ~ 1 . 5 « 0 . 0 3 - 0 . 0 6 0 . 5 1 9 . 8 2 1 0 . 1 0 1 1 . 8 7 1 2 . 5 0 8 7 5 0 2 . 0 - 2 . 0 ~ 0 . 0 3 0 . 0 6 0 . 3 4 9 . 8 2 1 0 . 1 1 1 1 . 9 2 1 2 . 5 5 8 7 5 0 2 . 0 - 2 . 5 ~ 0 . 0 3 - 0 . 0 7 0 . 2 4 9 . 8 4 1 0 . 1 1 1 1 . 9 6 1 2 . 5 9 8 7 5 0 2 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 3 - 0 . 0 7 0 . 1 9 9 . 8 5 1 0 . 1 2 1 1 . 9 9 1 2 . 6 2 8 7 5 0 2 . 5 0 . 0 - 0 . 0 2 0 . 0 0 2 . 1 0 1 2 . 9 5 1 3 . 0 1 1 6 . 4 8 1 6 . 9 1 8 7 5 0 2 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 3 0 . 0 0 1 . 2 5 1 3 . 2 1 1 3 . 2 1 1 6 . 9 1 1 7 . 2 9 8 7 5 0 2 . 5 - 1 . 0 - 0 . 0 3 0 . 0 0 1 . 0 6 1 3 . 3 7 1 3 . 3 6 1 7 . 2 1 1 7 . 6 7 8 7 5 0 2 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 3 0 . 0 0 0 . 6 0 1 3 . 3 9 1 3 . 3 6 1 7 . 2 9 1 7 . 6 4 8 7 5 0 2 . 5 - 2 . 0 - 0 . 0 3 - 0 . 0 1 0 . 3 8 1 3 . 4 0 1 3 . 3 7 1 7 . 3 6 1 7 . 7 1 8 7 5 0 . 2 . 5 - 2 . 5 - O . 0 3 - 0 . 0 1 0 . 2 6 1 3 . 4 2 1 3 . 3 9 1 7 . 4 1 1 7 . 7 7 8 7 5 0 2 . 5 - 3 . 0 - 0 . 0 3 - 0 . 0 1 0 . 2 0 1 3 . 4 3 1 3 . 4 0 1 7 . 4 5 1 7 . 8 1 8 7 5 0 3 . 0 0 . 0 0 . 0 0 0 . 0 4 2 . 2 1 1 6 . 2 4 1 6 . 1 7 2 1 . 8 5 2 2 . 2 2 8 7 5 0 3 . 0 - 0 . 5 0 . 0 0 0 . 0 4 1 . 5 2 1 6 . 5 4 1 6 . 4 2 2 2 . 3 9 2 2 . 7 0 8 7 5 0 3 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 4 1 . 1 3 1 6 . 7 5 1 6 . 5 8 2 2 . 7 7 $ . 0 1 8 7 5 0 3 . 0 - 1 . 5 ~ 0 . 0 1 0 . 0 4 0 . 6 5 1 6 . 7 8 1 6 . 7 6 2 2 . 8 6 $ . 5 3 8 7 5 0 3 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 4 0 . 4 1 1 6 . 8 2 1 6 . 6 2 2 2 . 9 7 $ . 1 7 8 7 5 0 3 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 1 0 . 0 3 0 . 2 8 1 6 . 8 4 1 6 . 6 5 $ . 0 3 $ . 2 5 8 7 5 0 3 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 3 0 . 2 1 1 6 . 8 6 1 6 . 6 6 $ . 0 8 $ . 3 0 2 8 9 ’ I h b l e A . 1 . ( c o n t i n u e d ) T a L o g 3 [ F e / H ] ( B - V ) ( U - B ) W k W 1 1 6 W H - y 1 1 5 1 3 0 . : H 7 D o g ( 1 ) ' ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 8 7 5 0 3 . 5 0 . 0 0 . 0 3 0 % 2 . 2 6 1 9 . 3 9 1 9 . 2 2 2 7 . 3 4 2 7 . 6 7 8 7 5 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 0 3 0 . 0 6 1 . 5 5 1 9 . 6 6 1 9 . 3 5 2 7 . 8 4 2 7 . 9 7 8 7 5 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 0 2 0 . 0 6 1 . 1 6 1 9 . 8 6 1 9 . 4 5 $ . 2 2 $ . 1 7 8 7 5 0 3 . 5 — 1 . 5 0 . 0 2 0 . 0 6 0 . 6 8 1 9 . 8 8 1 9 . 7 9 2 8 . 3 0 2 9 . 0 8 8 7 5 0 3 . 5 - 2 . 0 0 . 0 2 0 . 0 5 0 . 4 3 1 9 . 9 2 1 9 . 7 5 $ . 4 0 2 9 . 1 0 8 7 5 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 0 2 0 . 0 5 0 . 2 9 1 9 . 9 5 1 9 . 5 3 $ . 4 7 $ . 4 4 8 7 5 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 0 2 0 . 0 5 0 . 2 1 1 9 . 9 7 1 9 . 5 6 $ . 5 2 $ . 5 1 8 7 5 0 4 . 0 0 . 0 0 . 0 6 0 . 0 6 2 . 2 8 2 1 . 9 1 2 1 . 5 9 3 2 . 0 5 3 2 . 2 2 8 7 5 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 0 6 0 . 0 6 1 . 5 5 2 2 . 1 0 2 1 . 5 7 3 2 . 4 4 3 2 . 2 6 8 7 5 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 0 6 0 . 0 6 1 . 1 3 2 2 . 1 9 2 1 . 5 6 3 2 . 6 6 3 2 . 3 0 8 7 5 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 7 0 2 2 . 1 6 2 1 . 5 2 3 2 . 6 4 3 2 . 2 7 8 7 5 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 4 4 2 2 . 1 8 2 1 . 5 2 3 2 . 7 0 3 2 . 3 1 8 7 5 0 4 . 0 - 2 _ 5 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 2 9 2 2 . 2 4 2 1 . 5 5 3 3 . 1 1 3 2 . 3 8 8 7 5 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 2 1 2 2 . 2 0 2 1 . 5 8 3 2 . 7 8 3 2 . 4 5 8 7 5 0 4 5 0 . 0 0 . 1 0 0 . 0 4 2 . 3 4 $ . $ 2 2 . 8 2 3 4 . 8 5 3 4 . 8 6 8 7 5 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 1 0 0 . 0 3 1 . 6 0 2 3 . 2 1 2 2 . 6 2 3 4 . 8 6 3 4 . 5 9 8 7 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 1 0 0 . 0 2 1 . 1 9 $ . 0 8 2 2 . 4 5 3 4 . 6 6 3 4 . 3 3 8 7 5 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 1 0 0 . 0 2 0 . 7 3 2 2 . 9 4 2 2 . 9 2 3 4 . 4 3 3 5 . 5 6 8 7 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 1 0 0 . 0 1 0 . 4 6 2 2 . 8 7 2 2 . 2 7 3 4 . 3 3 3 4 . 0 6 8 7 5 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 1 0 0 . 0 1 0 . 3 1 2 3 . 0 5 2 2 . 2 7 3 4 . 9 5 3 4 . 0 7 8 7 5 0 ‘ 4 . 5 3 0 0 . 1 0 0 . 0 1 0 . 2 1 2 2 . 8 1 2 2 . 8 6 3 4 . 2 4 3 5 . 4 8 8 7 5 0 5 . 0 0 . 0 0 . 1 5 - 0 . 0 2 2 . 5 1 2 2 . 9 6 2 2 . 9 2 3 4 . 7 0 3 5 . 3 7 8 7 5 0 5 . 0 - 0 . 5 0 . 1 4 - 0 . 0 3 1 . 7 3 2 3 . 5 5 2 2 . 6 9 3 6 . 1 7 3 5 . 0 2 8 7 5 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 1 4 - 0 . 0 4 1 . 3 2 2 2 . 7 6 2 2 . 5 2 3 4 . 3 9 3 4 . 7 6 8 7 5 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 1 4 - 0 . 0 5 0 . 8 1 2 2 . 6 3 2 2 . 3 9 3 4 . 1 9 3 4 . 5 5 8 7 5 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 1 4 - 0 . 0 5 0 . 5 0 2 2 . 5 8 2 2 . 3 0 3 4 . 1 2 3 4 . 4 1 8 7 5 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 1 4 - 0 . 0 5 0 . 3 3 2 2 . 7 5 2 2 . 2 9 3 4 . 6 9 3 4 . 4 2 8 7 5 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 1 4 - 0 . 0 5 0 . 2 2 2 2 . 5 4 2 2 . 7 3 3 4 . 0 8 3 5 . 6 9 $ 0 0 2 . 0 0 . 0 4 3 . 0 4 - 0 . 1 0 1 . 0 2 8 . 4 5 8 . 6 4 9 . 8 3 1 0 . 3 2 $ 0 0 2 . 0 - 0 . 5 ~ 0 . 0 4 - 0 . 1 1 0 . 7 2 8 . 6 1 8 . 8 4 1 0 . 1 2 1 0 . 6 1 9 0 0 0 2 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 1 1 0 . 5 6 8 . 7 1 8 . 9 5 1 0 . 3 2 1 0 . 8 1 $ 0 0 2 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 1 1 0 . 3 7 8 . 7 4 8 . 9 8 1 0 . 4 2 1 0 . 9 2 $ 0 0 2 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 1 2 0 . 2 6 8 . 7 6 9 . 0 0 1 0 . 4 9 1 0 . 9 9 $ 0 0 - 2 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 4 - O . 1 2 0 . 2 0 8 . 7 8 9 . 0 2 1 0 . 5 4 1 1 . 0 4 $ 0 0 2 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 1 2 0 . 1 7 8 . 7 9 9 . 0 3 1 0 . 5 7 1 1 . 0 7 2 9 0 T a b l e 1 4 . 1 . ( c o n t i n u e d ) T . . . 1 m [ F e / H ] ( E V ) ( U - B ) m w a s w a y H 6 0 . . . H 7 0 . . . ( 1 ) ( 2 ) - ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 9 0 0 0 2 . 5 0 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 1 . 2 7 1 1 . 9 5 1 2 . 0 0 1 4 . 9 4 1 5 . 3 5 9 0 0 0 2 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 5 0 . 9 0 1 2 . 1 4 1 2 . 1 8 1 5 . 3 0 1 5 . 6 8 9 0 0 0 2 . 5 - 1 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 5 0 . 6 9 1 2 . $ 1 2 . 2 5 1 5 . 5 0 1 5 . 8 6 W 0 2 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 5 0 . 4 4 1 2 . 2 6 1 2 . 2 8 1 5 . 6 1 1 5 . 9 7 9 0 0 0 2 . 5 - 2 . 0 0 0 4 - 0 . 0 5 0 . 2 9 1 2 . 2 8 1 2 . 3 0 1 5 . 6 8 1 6 . 0 5 9 0 0 0 2 . 5 - 2 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 5 0 . 2 2 1 2 . 3 1 1 2 . 3 2 1 5 . 7 5 1 6 . 1 2 $ 0 0 2 . 5 - 3 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 5 0 . 1 8 1 2 . 3 3 1 2 . 3 4 1 5 . 7 8 1 6 . 1 7 9 0 0 0 3 . 0 0 . 0 - 0 . 0 2 0 . 0 0 1 . 4 5 1 5 . 3 4 1 5 . 2 8 $ . 3 8 $ . 7 3 9 0 0 0 3 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 2 0 . 0 0 1 . 0 3 1 5 . 6 1 1 5 . 5 4 $ . 8 6 2 1 . 2 1 9 0 0 0 3 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 2 0 . 0 0 0 . 7 8 1 5 . 7 3 1 5 . 6 4 2 1 . 1 1 2 1 . 4 5 9 0 0 0 3 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 2 0 . 0 0 0 . 4 9 1 5 . 7 9 1 5 . 6 9 2 1 . 2 5 2 1 . 5 9 9 0 0 0 3 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 2 0 . 0 0 0 . 3 2 1 5 . 7 7 1 5 . 7 2 2 1 . 2 9 2 1 . 6 9 9 0 0 0 3 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 2 0 . 0 0 0 . 2 4 1 5 . 7 5 1 5 . 7 5 2 1 . 3 2 2 1 . 7 8 9 0 0 0 3 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 2 0 . 0 0 0 . 1 9 1 5 . 8 8 1 5 . 6 6 2 1 . 4 9 2 1 . 7 0 9 0 0 0 3 . 5 0 . 0 0 . 0 0 0 . 0 3 1 . 7 7 1 8 . 7 8 1 8 . 6 1 $ . 2 4 2 6 . 5 7 9 0 0 0 3 . 5 - 0 . 5 0 . 0 0 0 . 0 3 1 . 1 3 1 9 . 1 0 1 9 . 0 7 $ . 8 1 2 7 . 5 8 9 0 0 0 3 . 5 - 1 . 0 0 . 0 0 0 . 0 3 0 . 8 5 1 9 . 2 6 1 8 . 9 7 2 7 . 1 5 2 7 . 3 0 9 0 0 0 3 . 5 - 1 . 5 0 . 0 0 0 . 0 3 0 . 5 3 1 9 . $ 1 9 . 0 3 2 7 . 2 3 2 7 . 4 4 9 0 0 0 3 . 5 - 2 . 0 0 . 0 0 0 . 0 3 0 . 3 5 1 9 . 3 6 1 9 . 0 7 2 7 . 3 9 2 7 . 5 7 9 0 0 0 3 . 5 - 2 . 5 0 . 0 0 0 . 0 3 0 . 2 5 1 9 . 3 8 1 9 . 1 1 2 7 . 4 7 2 7 . 6 8 9 1 7 0 3 . 5 - 3 . 0 0 . 0 0 0 . 0 3 0 . 1 9 1 9 . 4 1 1 9 . 1 4 2 7 . 5 2 2 7 . 7 5 9 0 0 0 4 . 0 0 . 0 0 . 0 4 0 . 0 4 1 . 8 3 2 1 . 8 8 2 1 . 5 5 3 1 . 9 0 3 2 . 0 8 9 0 0 0 4 . 0 - 0 . 5 0 . 0 4 0 . 0 4 1 . 2 5 2 2 . 1 7 2 1 . 6 9 3 2 . 4 5 3 2 . 3 9 9 0 0 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 9 1 2 2 . 3 0 2 1 . 7 8 3 2 . 7 4 3 2 . 5 9 9 0 0 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 5 6 2 2 . 3 0 2 1 . 7 7 3 2 . 7 8 3 2 . 6 2 $ 0 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 3 7 2 2 . 3 4 2 1 . 8 1 3 2 . 8 7 3 2 . 7 3 9 0 0 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 2 5 2 2 . 2 4 2 1 . 8 4 3 2 . 8 5 3 2 . 8 2 9 0 0 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 1 9 2 2 . 3 7 2 1 . 8 9 3 2 . 9 7 3 2 . 9 2 9 0 0 0 4 . 5 0 . 0 0 . 0 8 0 . 0 3 1 . 8 9 2 4 . 3 8 2 3 . 5 3 3 7 . 4 3 3 6 . 1 1 9 0 0 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 0 7 0 . 0 2 1 . 2 9 2 4 . 4 8 2 3 . 5 1 3 7 . 3 9 3 6 . 1 6 9 0 0 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 0 7 0 . 0 2 0 . 9 7 2 4 . 2 6 2 3 . 5 2 3 6 . 7 2 3 6 . 2 3 9 0 0 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 0 7 0 . 0 2 0 . 6 0 2 4 . 2 3 $ . 4 9 3 6 . 6 8 3 6 . 2 2 9 0 0 0 4 . 5 ~ 2 . 0 0 . 0 7 0 . 0 2 0 . 3 9 2 4 2 4 2 3 . 6 5 3 6 . 7 2 3 6 . 8 0 9 0 0 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 0 7 0 . 0 2 0 . 2 6 2 4 . 2 4 $ . 5 1 3 6 . 7 5 3 6 . 3 3 9 0 0 0 . . 4 . 5 . - 3 . 0 0 . 0 7 0 . 0 2 0 . 1 9 2 4 . 4 6 2 3 . 5 7 3 7 . 5 3 3 6 . 4 4 2 9 1 M i c A . 1 . ( c o n t i n u e d ) T a r 1 0 8 8 [ F e / 1 1 ] ( B ' V ) ( U ' B ) W k W 5 W 7 H 5 1 3 0 : H 7 0 0 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 9 0 0 0 5 . 0 0 . 0 0 . 1 2 - 0 . 0 1 2 . 0 2 2 5 . 1 0 2 4 . 4 2 3 8 . 6 9 3 8 . 2 4 $ 0 0 5 0 ~ 0 5 0 . 1 1 - 0 . 0 1 1 . 3 8 $ . 0 4 2 4 . 2 6 3 8 . 6 5 3 8 . 0 6 $ 0 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 1 1 4 3 . 0 2 1 . “ 2 5 . 0 0 2 4 . 1 8 3 8 . 6 2 $ . 9 9 9 0 0 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 1 1 - 0 . 0 2 0 . 6 5 2 4 . 9 1 2 4 . 0 9 3 8 . 4 7 $ . 8 6 W 0 ' 5 . 0 ~ 2 . 0 0 . 1 1 - 0 . 0 3 0 . 4 2 2 4 . 8 7 2 4 . 0 6 3 8 . 4 2 3 7 . 8 3 $ 0 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 1 1 - 0 . 0 3 0 . 2 8 2 4 . 8 5 2 4 . 2 2 3 8 . 4 0 3 8 . 6 7 $ 0 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 1 1 - 0 . 0 3 0 . 1 9 2 4 . 8 3 2 4 . 1 0 3 8 . 3 8 3 7 . 9 6 9 2 5 0 2 . 0 0 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 1 5 0 . 7 4 7 . 6 7 7 . 8 3 8 . 8 3 9 . 2 1 9 2 5 0 2 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 1 6 0 . 5 2 7 . 8 1 8 . 0 0 9 . 0 5 9 . 4 6 9 2 5 0 2 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 1 6 0 . 4 0 7 . 8 9 8 . 0 9 9 . 2 0 9 . 6 4 9 2 5 0 2 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 1 6 0 . 2 8 7 . 9 3 8 . 1 3 9 . 3 1 9 . 7 6 9 2 5 0 2 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 1 6 0 . 2 2 7 . 9 6 8 . 1 7 9 . 3 9 9 . 8 5 9 2 5 0 2 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 1 6 0 . 1 8 7 . 9 9 8 . 1 9 9 . 4 4 9 . 9 1 9 2 5 0 2 . 0 ~ 3 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 1 6 0 . 1 6 8 . 0 0 8 . 2 0 9 . 4 7 9 . 9 4 9 5 0 2 . 5 0 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 0 9 0 . 9 1 1 0 . 9 5 1 1 . 0 5 1 3 . 4 9 1 3 . 9 0 9 2 5 0 2 . 5 - 0 5 - 0 . 0 5 - 0 . 0 9 0 . 6 4 1 1 . 0 8 1 1 . 1 9 1 3 . 7 5 1 4 . 1 9 9 2 5 0 2 . 5 - 1 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 0 9 0 . 5 0 1 1 . 1 7 1 1 . 2 5 1 3 . 9 6 1 4 . 3 7 9 2 5 0 2 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 1 0 0 . 3 3 1 1 . 2 0 1 1 . 2 7 1 4 . 0 6 1 4 . 4 7 9 2 5 0 2 . 5 - 2 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 1 0 0 . 2 4 1 1 . 2 3 1 1 . 3 1 1 4 . 1 4 1 4 . 5 7 9 2 5 0 2 . 5 - 2 . 5 - 0 . 0 5 - O . 1 0 0 . 1 9 1 1 . 2 7 1 1 . 3 5 1 4 . 2 1 1 4 . 6 6 9 2 5 0 2 . 5 ~ 3 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 1 0 0 . 1 6 1 1 . 2 8 1 1 . 3 7 1 4 . 2 5 1 4 . 7 0 9 2 5 0 3 . 0 0 . 0 ~ 0 . 0 4 - 0 . 0 4 1 . 0 8 1 4 . 3 6 1 4 . 3 3 1 8 . 8 3 1 9 . 2 0 9 2 5 0 3 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 0 . 7 7 1 4 . 5 9 1 4 . 5 5 1 9 . 2 3 1 9 . 6 2 9 2 5 0 3 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 0 . 5 9 1 4 . 6 7 1 4 . 6 3 1 9 . 4 4 1 9 . 8 2 9 2 5 0 3 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 0 . 3 8 1 4 . 7 1 1 4 . 6 7 1 9 . 5 6 1 9 . 9 6 9 2 5 0 . 3 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 5 0 . 2 6 1 4 . 7 6 1 4 . 7 1 1 9 . 6 9 $ . 0 9 9 2 5 0 3 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 0 . 2 1 1 4 . 8 1 1 4 . 7 6 1 9 . 7 9 $ . 2 0 $ 5 0 3 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 4 0 . 1 7 1 4 . 8 4 1 4 . 7 9 1 9 . 8 5 $ . 2 6 9 2 5 0 3 . 5 0 . 0 - 0 . 0 2 - 0 . 0 1 1 . 2 3 1 7 . 9 7 1 7 . 8 4 2 4 . 8 5 2 5 . 2 3 9 2 5 0 3 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 2 0 . 0 0 0 . 8 7 1 8 . 2 6 1 8 . 2 1 2 5 . 4 0 2 5 . 9 9 9 2 5 0 3 . 5 - 1 . 0 - O . 0 1 0 . 0 0 0 . 6 6 1 8 . 3 9 1 8 . 2 0 2 5 . 6 7 2 5 . 9 5 9 2 5 0 3 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 1 0 . 0 0 0 . 4 2 1 8 . 4 6 1 8 . 2 7 2 5 . 8 4 2 6 . 1 5 9 2 5 0 3 . 5 - 2 . 0 - 0 0 1 - 0 . 0 1 0 . 2 9 1 8 . 5 1 1 8 . 3 3 2 5 . 9 7 2 6 . 3 0 9 2 5 0 3 . 5 - 2 . 5 - 0 0 1 0 . 0 0 0 . 2 2 1 8 . 5 5 1 8 . 3 8 2 6 . 0 7 2 6 . 4 2 9 2 5 0 3 . 5 - 3 . 0 - 0 . 0 1 0 . 0 0 0 . 1 7 1 8 . 5 8 1 8 . 4 2 2 6 . 1 3 2 6 . 5 1 2 9 2 T a b l e A 1 . ( c o n t i n u e d ) T . “ 1 . 0 5 g [ F e / H ] ( B - V ) ( U - B ) M W 1 1 6 W 1 1 7 1 1 5 0 0 . 2 1 1 m e ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 9 2 5 0 4 . 0 0 . 0 0 . 0 1 0 . 0 1 1 . 3 6 2 1 . 5 9 2 1 . 1 7 3 1 . 4 7 3 1 . 3 4 9 2 5 0 4 . 0 ~ 0 . 5 0 . 0 1 0 . 0 1 0 . 9 6 2 1 . 7 9 2 1 . 4 2 3 1 . 7 2 3 1 . 8 3 9 2 5 0 4 . 0 - 1 . 0 0 . 0 2 0 . 0 1 0 . 7 3 2 1 . 9 0 2 1 . 4 9 3 1 . 9 5 3 2 . 0 1 9 2 5 0 4 . 0 - 1 . 5 0 . 0 2 0 . 0 1 0 . 4 6 2 1 . 9 7 2 1 . 5 6 3 2 . 1 2 3 2 . 1 9 9 2 5 0 4 . 0 - 2 . 0 0 . 0 2 0 . 0 1 0 . 3 1 2 2 . 0 1 2 1 . 6 2 3 2 . 2 5 3 2 . 3 5 9 2 5 0 4 . 0 - 2 . 5 0 . 0 2 0 . 0 1 0 . 2 2 2 2 . 0 5 2 1 . 6 7 3 2 . 3 4 3 2 . 4 7 9 2 5 0 4 . 0 - 3 . 0 0 . 0 2 0 . 0 1 0 . 1 7 2 1 . 8 8 2 1 . 7 1 3 2 . 1 1 3 2 . 5 7 9 2 5 0 4 . 5 0 . 0 0 . 0 5 0 . 0 1 1 . 5 4 2 4 . 6 1 $ . 7 5 3 7 . 4 4 3 6 . 4 6 9 2 5 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 0 5 0 . 0 1 1 . 0 5 ‘ 2 4 . 4 9 2 3 . 8 6 3 6 . 9 8 3 6 . 7 2 9 2 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 7 9 2 4 . 5 1 2 3 . 8 9 3 7 . 2 3 3 6 . 8 1 9 2 5 0 . 4 . 5 - 1 . 5 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 5 0 ' 2 4 . 5 8 2 4 . 0 1 3 7 . 2 1 3 7 . 3 9 9 2 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 3 3 2 4 . 5 9 2 3 . 9 8 3 7 . 2 7 3 7 . 0 8 9 2 5 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 2 3 2 4 . 6 1 2 4 . 0 3 3 7 . 3 2 3 7 . 4 9 9 2 5 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 0 5 0 . 0 1 0 . 1 7 2 4 . 6 1 2 4 . 0 5 $ . 3 4 3 7 . 2 6 9 2 5 0 5 . 0 0 . 0 0 . 0 9 - 0 . 0 2 1 . 6 5 2 5 . 8 1 2 5 . 4 6 4 0 . 5 4 4 0 . 6 0 9 2 5 0 5 . 0 - 0 . 5 0 . 0 9 - 0 . 0 2 1 . 1 5 2 5 . 9 1 2 5 . 1 4 4 0 . 1 7 3 9 . 6 7 9 2 5 0 5 . 0 - 1 . 0 0 . 0 9 - 0 . 0 2 0 . 8 7 2 5 . 8 9 2 5 . 1 1 4 0 . 1 6 3 9 . 6 6 9 2 5 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 0 9 - 0 . 0 2 0 . 5 5 2 5 . 8 7 2 5 . 0 9 4 0 . 1 5 3 9 . 6 7 9 2 5 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 0 9 - 0 . 0 3 0 . 3 6 2 6 . 0 5 2 5 . 2 2 4 0 . 7 5 4 0 . 3 4 9 2 5 0 - 5 . 0 ~ 2 . 5 0 . 0 9 - 0 . 0 3 0 . 2 4 2 5 . 8 4 2 5 . 1 4 4 0 . 1 4 3 9 . 8 4 9 2 5 0 5 . 0 - 3 . 0 0 . 0 9 - 0 . 0 3 0 . 1 7 2 5 . 8 4 2 5 . 1 9 4 0 . 1 4 3 9 . 9 5 9 5 0 0 2 . 0 0 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 2 0 0 . 5 5 7 . 0 7 7 . $ 8 . 0 6 8 . 3 4 9 5 0 0 2 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 2 0 0 . 4 0 7 . 1 9 7 . 3 5 8 . 2 7 8 . 6 0 9 5 0 0 2 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 5 - - O . 2 0 0 . 3 2 7 . 2 7 7 . 4 4 8 . 4 3 8 . 7 8 9 5 0 0 2 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 2 0 0 . 2 4 7 . 3 2 7 . 5 0 8 . 5 4 8 . 9 2 9 5 0 0 2 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 2 0 0 . 1 9 7 . 3 6 7 . 5 4 8 . 6 3 9 . 0 2 9 5 0 0 2 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 2 0 0 . 1 7 7 . 3 8 7 . 5 6 8 . 6 8 9 . 0 8 9 5 0 0 2 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 2 0 0 . 1 4 7 . 4 0 7 . 5 7 8 . 7 2 9 . 1 2 9 5 0 0 2 . 5 0 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 1 3 0 . 6 8 1 0 . 1 0 1 0 . 2 1 1 2 . 2 9 1 2 . 6 9 9 5 0 0 2 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 4 0 . 4 8 1 0 . 2 2 1 0 . 3 2 1 2 . 5 4 1 2 . 9 4 9 5 0 0 2 . 5 - 1 . 0 4 1 . 0 6 - 0 . 1 4 0 . 3 8 1 0 . 2 8 1 0 . 3 7 1 2 . 7 1 1 3 . 0 9 9 5 0 0 2 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 1 4 0 . 2 7 1 0 . 3 2 1 0 . 4 2 1 2 . 8 3 1 3 $ 9 5 0 0 ' 2 . 5 - 2 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 1 4 0 . 2 1 1 0 . 3 7 1 0 . 4 7 1 2 . 9 4 1 3 . 3 5 9 5 0 0 2 . 5 - 2 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 1 4 0 . 1 8 1 0 . 4 0 1 0 . 5 1 1 3 . 0 1 1 3 . 4 4 9 5 0 0 2 . 5 . 3 0 - 0 . 0 5 - 0 . 1 4 0 . 1 5 1 0 . 4 2 1 0 . 5 3 1 3 . 0 5 1 3 . 4 9 2 9 3 ’ I h b l e A . 1 . ( c c n t i m w d ) W 1 1 6 T a L 0 8 8 [ F e / H ] ( 3 " ) ( 1 7 . 3 ) “ ’ 1 1 W 3 7 1 1 6 0 0 . 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 9 5 0 0 3 . 0 0 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 0 8 0 . 8 0 1 3 . 4 1 1 3 . 3 7 1 7 . 3 7 1 7 . 6 9 9 5 0 0 3 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 0 8 0 . 5 7 1 3 . 5 6 1 3 . 5 4 1 7 . 6 8 1 8 . 0 4 9 5 0 0 3 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 5 « 0 . 0 8 0 . 4 4 1 3 . 6 4 1 3 . 6 2 1 7 . 8 9 1 8 . 2 5 9 5 0 0 3 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 0 9 0 . 3 0 1 3 . 6 9 1 3 . 6 7 1 8 . 0 4 1 8 . 4 2 9 5 0 0 - 3 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 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( c o n t i n u e d ) T a L o g 5 [ F e / H ] ( E V ) ( U - B ) 1 % W 1 1 6 W 1 1 7 1 1 6 0 0 . 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 9 7 5 0 2 . 0 0 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 2 5 0 . 4 3 6 . 5 9 6 . 7 0 7 . 4 2 7 . 7 3 9 7 5 0 2 . 0 . 0 5 - 0 . 0 5 - 0 . 2 5 0 . 3 2 6 . 7 0 6 . 8 4 7 . 6 5 7 . 9 4 9 7 5 0 ' 2 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 2 4 0 . 2 7 6 . 7 9 6 . 9 4 7 . 8 7 8 . 1 2 9 7 5 0 2 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 2 4 0 . 2 1 6 . 8 4 7 . 0 1 7 . 9 7 8 . 2 6 9 7 5 0 2 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 2 4 0 . 1 8 6 . 8 9 7 . 0 5 8 . 0 5 8 . 3 6 9 7 5 0 2 . 0 - 2 . 5 . 0 0 5 - 0 . 2 4 0 . 1 6 6 . 9 1 7 . 0 8 8 . 1 0 8 . 4 1 9 7 5 0 2 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 5 ~ 0 . 2 4 0 . 1 4 6 . 9 3 7 . 0 9 8 . 1 3 8 . 4 5 9 7 5 0 2 . 5 0 . 0 - 0 . 0 7 - 0 . 1 8 0 . 5 3 9 . 4 3 9 . 4 9 1 1 . 3 8 1 1 . 6 8 9 7 5 0 2 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 7 - 0 . 1 8 0 . 3 8 9 . 5 2 9 . 6 1 1 1 . 5 8 1 1 . 9 5 9 7 5 0 2 . 5 - 1 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 1 8 0 . 3 1 9 . 5 9 9 . 6 6 1 1 . 7 5 1 2 . 0 9 9 7 5 0 2 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 8 0 . 2 3 9 . 6 5 9 . 7 3 1 1 . 8 9 1 2 . 2 6 9 7 5 0 ~ 2 . 5 - 2 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 1 8 0 . 1 9 9 . 6 9 9 . 7 9 1 1 . 9 9 1 2 . 3 9 9 7 5 0 2 . 5 - 2 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 7 0 . 1 6 9 . 7 3 9 . 8 2 1 2 . 0 6 1 2 . 4 7 9 7 5 0 2 . 5 - 3 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 1 7 0 . 1 4 9 . 7 5 9 . 8 5 1 2 . 1 0 1 2 . 5 1 W 5 0 3 . 0 0 . 0 - 0 . 0 7 - 0 . 1 2 0 . 6 2 1 2 . 5 3 1 2 . 5 0 1 6 . 0 7 1 6 . 3 5 9 7 5 0 3 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 2 0 . 4 5 1 2 . 6 5 1 2 . 6 3 1 6 . 3 4 1 6 . 6 6 9 7 5 0 3 . 0 - 1 . 0 ~ 0 1 ” - 0 . 1 2 0 . 3 5 1 2 . 7 3 1 2 . 9 0 1 6 . 5 5 1 7 . 3 1 9 7 5 0 3 . 0 - 1 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 2 0 . 2 5 1 2 . 8 1 1 2 . 7 9 1 6 . 7 1 1 7 . 0 8 9 7 5 0 3 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 1 2 0 . 2 0 1 2 . 8 9 1 2 . 8 7 1 6 . 8 6 1 7 . 2 5 9 7 5 0 3 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 2 0 . 1 7 1 2 . 9 4 1 2 . 9 3 1 6 . 9 7 1 7 . 3 7 9 7 5 0 3 . 0 - 3 . 0 o 0 . 0 5 - 0 . 1 2 0 . 1 5 1 2 . 9 7 1 2 . 9 6 1 7 . 0 3 1 7 . 4 3 9 7 5 0 3 . 5 0 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 0 8 0 . 7 3 1 6 . 4 3 1 5 . 9 9 $ . 5 0 $ . 1 4 9 7 5 0 3 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 0 8 0 . 5 2 1 6 . 2 6 1 6 . 1 7 $ . 1 6 $ . 5 4 9 7 5 0 3 . 5 - 1 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 8 0 . 4 0 1 6 . 3 6 1 6 . 2 8 $ . 4 2 $ . 8 2 9 7 5 0 ’ 3 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 4 - 0 . 0 8 0 . 2 8 1 6 . 4 0 1 6 . 3 7 $ . 5 5 $ . 0 5 9 7 5 0 3 . 5 - 2 . 0 - 0 . 0 4 - 0 . 0 8 0 . 2 1 1 6 . 5 6 1 6 . 4 7 $ . 8 4 $ . 2 6 9 7 5 0 3 . 5 - 2 . 5 ~ 0 . 0 4 - 0 . 0 8 0 . 1 8 1 6 . 6 3 1 6 . 5 5 $ . 9 7 $ . 4 1 9 7 5 0 3 . 5 ~ 3 . 0 - 0 . 0 4 ~ 0 . 0 8 0 . 1 5 1 6 . 6 7 1 6 . 5 9 $ . 0 4 $ 4 . 9 9 7 5 0 4 . 0 0 . 0 - 0 . 0 2 - 0 . 0 5 0 . 8 6 1 9 . 9 9 1 9 . 7 9 $ . 5 2 $ . 8 6 9 7 5 0 4 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 2 - O . 0 5 0 . 6 0 $ . $ 1 9 . 9 9 2 8 . 9 9 2 9 . 3 0 9 7 5 0 4 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 2 - O . 0 5 0 . 4 6 2 0 . 3 6 $ . 1 3 2 9 . 3 1 2 9 . 6 3 9 7 5 0 4 . 0 - 1 . 5 - O . 0 2 - 0 . 0 5 0 . 3 1 $ . 4 1 $ . $ 2 9 . 5 4 2 9 . 9 2 9 7 5 0 4 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 2 - 0 . 0 5 0 . $ $ 5 5 2 0 . 3 3 2 9 . 7 4 3 0 . 1 2 9 7 5 0 4 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 1 - 0 . 0 5 0 . 1 8 $ . 6 2 $ . 4 2 2 9 . 8 7 3 0 . 2 9 9 7 5 0 4 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 1 - 0 . 0 4 0 . 1 5 $ . 6 5 $ . 3 2 2 9 . 9 4 3 0 . 1 8 T h b l e 1 4 . 1 . ( c o n t i n u e d ) 2 9 5 T e a 1 0 8 8 [ F e / H ] ( B ' V ) ( 1 1 4 3 ) W I : W 3 5 “ / 3 7 H 5 0 0 2 H 7 0 0 2 ( 1 ) ( 2 ) - ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 3 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 9 7 5 0 4 . 5 0 . 0 0 . 0 1 - 0 . 0 4 0 . 9 9 $ . 7 7 $ . 3 1 3 5 . 5 2 3 5 . 5 5 9 7 5 0 4 . 5 - 0 . 5 0 . 0 1 - 0 . 0 3 0 . 6 9 2 3 . 9 8 $ . 5 0 3 5 . 9 5 3 5 . 9 7 9 7 5 0 4 . 5 - 1 . 0 0 . 0 1 - 0 . 0 3 0 . 5 3 2 4 . 1 1 $ . 6 3 3 6 . 2 5 3 6 . 2 7 9 7 5 0 4 . 5 - 1 . 5 0 . 0 2 - 0 . 0 3 0 . 3 5 2 4 . 1 9 $ . 7 2 3 6 . 4 5 3 6 . 5 2 9 7 5 0 4 . 5 - 2 . 0 0 . 0 2 - 0 . 0 3 0 . 2 4 2 3 . 8 7 $ . 7 9 3 5 . 9 6 3 6 . 7 1 9 7 5 0 4 . 5 - 2 . 5 0 . 0 2 - 0 . 0 3 0 . 1 9 2 4 . 2 9 $ . 8 7 3 6 . 6 8 3 6 . 8 8 9 7 5 0 4 . 5 - 3 . 0 0 . 0 2 — 0 . 0 3 0 . 1 5 $ . $ $ . 9 2 3 6 . 0 2 3 6 . 9 7 9 7 5 0 5 . 0 0 . 0 0 . 0 5 - 0 . 0 5 1 . 1 2 2 6 . 5 0 2 5 . 8 4 4 1 . 3 3 4 0 . 8 3 9 7 5 0 5 . 0 — 0 . 5 0 . 0 5 — 0 . 0 5 0 . 7 8 2 6 . 8 0 2 6 . 0 1 4 1 . 6 9 4 1 . 2 3 9 7 $ 5 . 0 - 1 . 0 0 . 0 5 - 0 . 0 4 0 . 6 0 2 6 . 8 0 2 6 . 0 5 4 1 . 7 2 4 1 . 3 5 9 7 5 0 5 . 0 - 1 . 5 0 . 0 5 - 0 . 0 4 0 . 3 9 2 6 . 8 2 $ 9 0 4 1 . 8 0 4 1 . 3 2 9 7 5 0 5 . 0 - 2 . 0 0 . 0 5 - 0 . 0 4 0 . 2 6 2 6 . 8 5 2 6 . 1 8 4 1 . 8 8 4 1 . 7 2 9 7 5 0 5 . 0 - 2 . 5 0 . 0 5 - 0 . 0 4 0 . 1 9 2 6 . 3 6 2 6 . 2 4 4 1 . 0 6 4 1 . 8 5 9 7 5 0 5 . 0 ~ 3 . 0 0 . 0 5 - 0 . 0 4 0 . 1 5 2 6 . 8 6 $ . 2 7 4 1 . 9 4 4 1 . 9 3 1 0 0 0 0 2 . 0 0 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 2 9 0 . 3 5 6 . 1 9 6 . 2 9 6 . 9 2 7 . 1 8 1 1 1 1 0 0 2 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 2 8 0 . 2 7 6 . 3 0 6 . 4 3 7 . 1 4 7 . 4 2 1 1 1 1 0 0 2 . 0 - 1 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 2 8 0 . 2 3 6 . 4 0 6 . 5 4 7 . 3 2 7 . 6 6 1 1 1 1 0 0 2 . 0 - 1 . 5 — 0 . 0 5 ~ 0 . 2 8 0 . 1 9 6 . 4 6 6 . 6 1 7 . 4 5 7 . 7 8 1 0 0 0 0 2 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 5 0 . 2 8 0 . 1 7 6 . 5 1 6 . 6 6 7 . 5 5 7 . 8 6 1 0 0 0 0 2 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 5 - 0 . 2 7 0 . 1 5 6 . 5 3 6 . 6 8 7 . 6 0 7 . 9 2 1 0 0 0 0 2 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 5 - 0 . 2 7 0 . 1 3 6 . 5 5 6 . 6 9 7 . 6 4 7 . 9 5 1 0 0 0 0 2 . 5 0 . 0 - 0 . 0 8 - 0 . 2 2 0 . 4 2 8 . 8 8 8 . 9 0 1 0 . 6 5 1 0 . 8 5 1 0 0 0 0 2 . 5 - 0 . 5 - 0 . 0 7 - 0 . 2 2 0 . 3 2 8 . 9 7 9 . 0 0 1 0 . 8 5 1 1 . 0 9 1 0 0 0 0 2 . 5 ~ 1 . 0 - 0 . 0 7 - 0 . 2 2 0 . 2 6 9 . 0 4 9 . 0 8 1 1 . 0 4 1 1 . 3 1 1 0 0 0 0 2 . 5 - 1 . 5 - 0 . 0 7 - 0 . 2 1 0 . 2 1 9 . 1 1 9 . 1 6 1 1 . 1 8 1 1 . 4 9 1 0 0 0 0 2 . 5 - 2 . 0 - 0 . 0 7 - O . 2 1 0 . 1 7 9 . 1 6 9 . 2 3 1 1 . 2 8 1 1 . 6 1 1 W 0 2 . 5 - 2 . 5 - 0 . 0 6 - - O . 2 1 0 . 1 5 9 . 1 9 9 . 2 7 1 1 . 3 5 1 1 . 7 0 1 0 0 0 0 2 . 5 - 3 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 2 1 0 . 1 3 9 . 2 1 9 . 2 8 1 1 . 3 9 1 1 . 7 5 1 1 1 3 0 0 3 . 0 0 . 0 - 0 . 0 8 - 0 . 1 6 0 . 5 0 1 1 . 7 7 1 1 . 7 2 1 4 . 9 8 1 5 . 2 0 1 1 1 1 0 0 3 . 0 - 0 . 5 - 0 . 0 7 - 0 . 1 6 0 . 3 6 1 1 . 8 8 1 1 . 8 4 1 5 . 2 3 1 5 . 5 0 1 0 0 0 0 3 . 0 - 1 . 0 - O . 0 7 - 0 . 1 6 0 . 2 9 1 1 . 9 6 1 1 . 9 3 1 5 . 4 5 1 5 . 7 4 1 0 0 0 0 3 0 ~ 1 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 6 0 . 2 2 1 2 . 0 5 1 2 . 0 4 1 5 . 6 4 1 5 . 9 7 1 W 0 3 . 0 - 2 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 1 6 0 . 1 8 1 2 . 1 4 1 2 . 1 3 1 5 . 7 9 1 6 . 1 4 1 0 0 0 0 3 . 0 - 2 . 5 - 0 . 0 6 - 0 . 1 6 0 . 1 6 1 2 . 1 9 1 2 . 1 8 1 5 . 8 9 1 6 . 2 4 1 . 1 1 1 0 0 3 . 0 - 3 . 0 - 0 . 0 6 - 0 . 1 6 0 . 1 4 1 2 . 2 2 1 2 . 2 1 1 5 . 9 4 1 6 . 3 0 2 9 6 T h b l e A . 1 . ( c o n t i n u e d ) T e n I 0 8 8 [ F e / 3 1 ( 3 " ) ( 0 ' 3 ) “ 1 : W 3 6 W 3 7 H 5 0 6 2 1 1 7 0 0 . 2 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 1 0 ) 1 1 1 1 0 0 3 . 5 0 . 0 ~ 0 . 0 6 0 1 2 0 . 5 8 1 5 . 1 7 1 4 . 9 8 $ . 3 8 $ . 6 0 1 0 1 0 0 3 . 5 ~ 0 . 5 ~ 0 . 0 6 - 0 . 1 2 0 . 4 2 1 5 . 3 1 1 5 . 2 3 $ . 7 1 2 1 . 0 4 1 $ 0 0 3 . 5 ~ 1 . 0 ~ 0 . 0 5 0 1 2 0 . 3 3 1 5 . 7 8 1 5 . 3 4 2 1 . 6 9 2 1 . 3 4 1 0 0 0 0 ' 3 . 5 ~ 1 . 5 ~ 0 . 0 5 ~ 0 . 1 2 0 . 2 4 1 5 . 5 3 1 5 . 4 7 2 1 . 2 1 2 1 . 6 2 1 1 1 1 0 0 3 . 5 2 0 0 0 5 ~ 0 . 1 1 0 . 1 9 1 5 . 6 5 1 5 . 5 8 2 1 . 4 2 2 1 . 8 5 1 0 0 0 0 3 . 5 2 5 0 0 5 0 1 1 0 . 1 6 1 5 . 7 2 1 5 . 6 6 2 1 . 5 5 2 1 . 9 8 1 1 1 1 0 0 3 . 5 ~ 3 . 0 ~ 0 . 0 5 ~ 0 . 1 1 0 . 1 4 1 5 . 7 5 1 5 . 7 0 2 1 . 6 2 2 2 . 0 6 1 0 0 0 0 4 . 0 1 0 . 0 ~ 0 . 0 4 ~ 0 . 0 8 0 . 6 7 1 9 . 0 9 1 8 . 9 1 2 7 . 0 0 2 7 . 3 4 1 $ 0 0 4 . 0 0 5 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 8 0 . 4 9 1 9 . 2 7 1 9 . 0 9 2 7 . 4 1 2 7 . 7 7 1 0 0 0 0 4 . 0 ~ 1 . 0 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 8 0 . 3 8 1 9 . 4 1 1 9 . 2 3 2 7 . 7 4 $ . 1 1 1 0 0 0 0 4 . 0 ~ 1 . 5 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 8 0 . 2 7 1 9 . 5 3 1 9 . 3 6 2 8 . 0 2 $ . 4 3 1 0 0 0 0 4 . 0 ~ 2 . 0 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 8 0 . $ 1 9 . 6 5 1 9 . 4 9 $ . 2 3 $ . 6 9 1 $ 0 0 4 . 0 ~ 2 . 5 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 8 0 . 1 7 1 9 . 7 2 1 9 . 5 8 $ . 3 7 2 8 . 8 6 1 $ 0 0 4 . 0 ~ 3 . 0 ~ 0 . 0 3 ~ 0 . 0 8 0 . 1 4 1 9 . 5 6 1 9 . 6 3 $ . 1 3 $ . 9 5 1 0 0 0 0 4 . 5 0 . 0 - 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A . 1 9 9 4 , A J , 1 0 8 , 5 3 8 P r e s t o n , G . W . , S h e c t m a n , S . A . , & B e e r s T . C . 1 9 9 1 , A p J , 3 7 5 , 1 2 1 P r e s t o n , ' G . W . , S h e c t m a n , S . A . , & B e e r s T . C . 1 9 9 1 , A p J S , 7 6 , 1 0 0 1 Q u i n n , P . J . , H e r n q u i s t , L . , & F u l l a g a r , D . P . 1 9 9 3 , A p J , 4 0 3 , 7 4 R e i d , N . 1 9 9 0 , M N R A S , 2 4 7 , 7 0 R o d g e r s , A . W . , H a r d i n g , P . , & S a d l e r , E . 1 9 8 1 , A p J , 2 4 4 , 9 1 2 R o d g e r s , A . W . , & P a l t o g l o u , G . 1 9 8 4 , A p J , 2 8 3 , L 5 R y a n , S . G . , & L a m b e r t , D . L . 1 9 9 5 , A J , 1 0 9 , 2 0 6 8 R y a n , S . G . , & N o r r i s , J . E . 1 9 9 1 , A J , 1 0 1 , 1 8 3 5 S c h n e i d e r , D . P . , & Y o u n g , P . J . 1 9 8 0 , A p J , 2 3 8 , 9 4 6 S e a r l e , L . , & Z i n n , R . 1 9 7 8 , A p J , 2 2 5 , 3 5 7 S m i t h , M . A . 1 9 7 3 , A p J S , 2 5 , 2 7 7 S o m m e r - L a r s e n , J . , C h r i s t e n s e n , P . , & C a r t e r , D . 1 9 8 9 , M N R A S , 2 3 8 , 2 2 5 S o m m e r - L a r s e n , J . , & C h r i s t e n s e n , P . R . 1 9 8 7 , M N R A S , 2 2 5 , 4 9 9 S o m m e r - L a r s e n , J . , & Z h e n , C . 1 9 9 0 , M N R A S , 2 4 2 , 1 0 S p a e n ' h a u s e r , A . 1 9 8 9 , C o n t r i . V a n V l e c k O b s . , 9 , 4 5 S t e t s o n , P . B . 1 9 9 1 , A J , 1 0 2 , 5 8 9 S u n t z e fl ' , N . B . 1 9 9 3 , i n T h e G l o b u l a r C l u s t e r - G a l a x y C o n n e c t i o n , e d . G . H . S m i t h & J . P . B r o d i e ( A S P C o n f . S e r . 4 8 ) , 1 6 7 3 5 0 S u n t z e f f , N . B . , K i n m a n , T . D . , & K r a f t , R . P . 1 9 9 1 , A p J , 3 6 7 , 5 2 8 S w e i g a r t , A . U . 1 9 8 7 , A p J S , 6 5 , 9 5 T h o g e r s e n , E . N . , F r i e l , E . D . , F a l l o n , B . V . 1 9 9 3 , P A S P , 1 0 5 , 1 2 5 3 T o n r y , J . , & D a v i s , M . 1 9 7 9 , A J , 8 4 , 1 5 1 1 W h e e l e r , J . C . , S n e d e n , C . , a n d T r u r a n , J . W . 1 9 8 9 , A R A A , 2 7 , 2 7 9 W h i t e , S . D . M . 1 9 8 9 , M N R A S , 2 3 7 , 5 1 P W o o l l e y , R . 1 9 7 8 , M N R A S , 1 8 4 , 3 1 1 Z i n n , R . 1 9 8 5 , A p J . 2 9 3 , 4 2 4 Z i n n , R . 1 9 8 6 i n S t e l l a r P o p u l a t i o n s , e d . C . A . N o r m a n , A . R e n z i n i , & M . T o s i ( C a m b r i d g e : C a m b r i d g e U n i v . P r e s s ) , 7 3 Z i n n , R . 1 9 9 3 , i n T h e G l o b u l a r C l u s t e r - G a l a x y C o n n e c t i o n , e d . G . H . S m i t h _ & J . P . B r o d i e ( A S P C o n f . S e r . 4 8 ) , 3 8 " 1 1 1 1 1 1 1 1