v - E u l b I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I / l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l z l l l z l l l l l l 1 9 3 0 1 5 7 0 6 3 2 T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d A N E X P E R I M E N T A L E V A L U A T I O N O F A 1 2 . 5 - C M D I A M E T E R M U L T I P O L A R M I C R O W A V E E L E C T R O N C Y C L O T R O N R E S O N A N C E P L A S M A S O U R C E p r e s e n t e d b y P e n g U n M a k h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r P h . D . d e g m e i n E l e c t r i c a l E n g s p a m / k M a j o r p r o f e s s o r s \ \ s \ ° i 7 M S U i s a n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 0 - 1 2 7 7 1 L I B R A R Y — M i c h l g a n S t a t . U n l v e r s l t y g P L A C E l l R E T U R N B O X t o r o m a n t h i s o h o c k o u t f r o m y o u r r o o o r d . T O A V O I D F I N E S M u m o n o r M o r e d u o d u o . D A T E D U E , D A T E D U E D A T E D U E M S U l o A n A f fl r m o t l v o A d l a i / E m u ! O p p o m m l t y I n s t i t u t i o n m a m a - 9 . 1 A N E X P E R I M E N T A L E V A L U A T I O N O F A 1 2 . 5 - C M D I A M E T E R M U L T I P O L A R M I C R O W A V E E L E C T R O N C Y C L O T R O N R E S O N A N C E P L A S M A S O U R C E V O L U M E I B y P e n g U n M a k A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g 1 9 9 7 A B S T R A C T A N E X P E R I M E N T A L E V A L U A T I O N O F A 1 2 . 5 - C M D I A M E T E R M U L T I P O L A R M I C R O W A V E E L E C T R O N C Y C L O T R O N R E S O N A N C E P L A S M A S O U R C E B Y P e n g U n M a k U s i n g t h e 1 7 . 7 8 c m d i a . r e s o n a n t c a v i t y , a n e w b a s e p l a t e h a s b e e n b u i l t t o a c c o m m o d a t e a 1 2 . 5 c m d i a . p l a s m a d i s c h a r g e a t t h e b o t t o m o f t h e c a v i t y . T h i s p l a s m a d i s c h a r g e , c a l l e d M P D R W - i a , w a s c o m p r e h e n s i v e l y i n v e s t i g a t e d b y s e v e r a l e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s v e r s u s a n u m b e r o f s e l e c t e d i n p u t v a r i a b l e s . T h e . e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s i n c l u d e t h e m i c r o - c o a x e l e c t r i c f i e l d p r o b e s , a g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r , s i n g l e a n d d o u b l e L a n g m u i r p r o b e s . T h e i n p u t v a r i a b l e s c o n s i s t e d o f t h e v a r i a t i o n s o f r e a c t o r d e s i g n ( s i d e f e e d , a n d f e e d , a n d f o u r d i f f e r e n t s t r o n g m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s ) , i n p u t m i c r o w a v e p o w e r , c h a m b e r p r e s s u r e , a n d t h e m i c r o w a v e t u n i n g p o s i t i o n s . E x p e r i m e n t s w e r e c a r r i e d o u t m o s t l y i n a r g o n g a s . T h i s p l a s m a s o u r c e b e h a v i o r a n d p e r f o r m a n c e w e r e e v a l u a t e d b y t h e m e a s u r e m e n t s o f t h e m a g n i t u d e a n d s p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e e l e c t r i c f i e l d i n t h e a p p l i c a t o r , a n d t h e m e a s u r e m e n t s o f t h e p l a s m a d e n s i t y , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , p l a s m a p o t e n t i a l a n d t h e i o n e n e r g y i n t h e d o w n s t r e a m d i s c h a r g e r e g i o n . M i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t a r e t w o m a i n m e a s u r e s o f t h e s o u r c e p e r f o r m a n c e . P e n g U n M a k E x p e r i m e n t a l r e s u l t s d e m o n s t r a t e t h a t b o t h t h e s i d e f e e d e x c i t e d w i t h T E 2 1 1 m o d e a n d a n d f e e d e x c i t e d w i t h T M o fi m o d e o p e r a t i n g w i t h t h e 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n p r o v i d e t h e b e s t o v e r a l l p e r f o r m a n c e . B o t h s h o w s i m i l a r , e x c e l l e n t c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s ( ~ 9 8 % ) a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t s . H i g h p l a s m a d e n s i t y ( > 1 0 1 1 / c m 3 ) , l o w i o n i m p i n g i n g e n e r g y ( 1 2 t o 2 5 e V ) o n a s u b s t r a t e w e r e r e a d i l y a c h i e v e d i n b o t h r e a c t o r s . H o w e v e r , i t i s e a s i e r t o m a i n t a i n a d i s c h a r g e a t v e r y l o w p r e s s u r e r e g i m e s ( < 1 m T o r r ) w i t h t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r w h i l e t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r p r o d u c e s a m o r e u n i f o r m p l a s m a . B a s e d o n t h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s , a m i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r w a s d e v e l o p e d . T h e h i g h d e n s i t y b e h a v i o r o f t h e M P D R W - 1 3 w a s a l s o e x p e r i m e n t a l l y i n v e s t i g a t e d b y e x a m i n i n g d i s c h a r g e h y s t e r e s i s p h e n o m e n a v e r s u s t h e t u n i n g , p r e s s u r e , a n d i n p u t p o w e r . C o n t r o l s t r a t e g i e s u s i n g p l a s m a i n t e r n a l v a r i a b l e s f o r r e p r o d u c i b l e p l a s m a p r o c e s s w a s d e m o n s t r a t e d i n a n a r g o n s o f t s p u t t e r o x i d e a p p l i c a t i o n . F i n a l l y , a c o m p a r i s o n o f t h e e x p e r i m e n t a l p e r f o r m a n c e f o r f o u r d i f f e r e n t E C R r e a c t o r s w i t h t h e p e r f o r m a n c e p r e d i c t e d b y g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s i n d i c a t e s t h a t t h e s e g l o b a l m o d e l s a r e u s e f u l i n u n d e r s t a n d i n g t h e p l a s m a s o u r c e b e h a v i o r a n d i n p l a s m a r e a c t o r d e s i g n . C o p y r i g h t b y P E N G U N M A K @ 1 9 9 7 T o m y f a m i l y w h o g i v e s m e a n e n o r m o u s a m o u n t o f l o v e . A C K N O W L E D E M E N T S I w o u l d l i k e t o t h a n k D r . J e s A s m u s s e n , m y a d v i s o r , w h o p r o v i d e d m e w i t h a g o o d k a l e i d o s c o p i c s t u d y e n v i r o n m e n t t o l e a r n a n d t o p e r f o r m r e s e a r c h a n d t h a n k f o r h i s c o n s t a n t e n c o u r a g e m e n t a n d c o n t i n u o u s s u p p o r t . S p e c i a l t h a n k s a l s o g o t o D r s . T i m o t h y A . G r o t j o h n a n d D o n R e i n h a r d f o r t h e i r c o n s t r u c t i v e d i s c u s s i o n s a n d i n v a l u a b l e t i m e s t h r o u g h o u t t h e y e a r s . P a r t i c u l a r f o r D r . T i m G r o t j o h n ' s h e l p i n b o t h c o m p u t e r s k i l l a n d e x p e r i m e n t a l s u p p o r t . I w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k D r s . J e f f r e y A . H o p w o o d a n d F a n - C h e u n g $ 2 9 f o r t h e i r g r e a t h e l p i n m y i n i t i a l e x p e r i m e n t s . I s t i l l r e m e m b e r t h e e n j o y a b l e t i m e s I w o r k e d w i t h D r s . G e o f f r e y T . S a l b e r t a n d G r e g o r y L . K i n g , t h e i r e x c e l l e n t d i s c u s s i o n s , a n d n i c e p e r s o n a l i t i e s . S p e c i a l t h a n k s a r e e x t e n d e d t o t h e f a c u l t y a n d s t a f f o f d e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . P a r t i c u l a r t h a n k s s h o u l d g o t o M r . B r i a n L . W r i g h t a n d M s . R o x a n n e P e a c o c k f o r t h e i r i n c r e d i b l e m i s c e l l a n e o u s , a n d i n d i s p e n s a b l e h e l p i n p r e p a r i n g v a r i o u s e x p e r i m e n t a l t a s k s d u r i n g t h e s e y e a r s . I w o u l d l i k e t o t h a n k M r . C r a i g G u n n f o r h i s p a t i e n c e i n r e a d i n g p a r t o f m y t h e s i s . F i n a l l y , I w o u l d l i k e t o t h a n k y o u D r s . A a r o n G a l o n s k y a n d R i c h a r d H a r k e w i c z f o r t h e i r k i n d n e s s o n b e i n g m y c o m m i t t e e m e m b e r s i n s h o r t n o t i c e a n d t h e i r p a t i e n c e t o p r o o f - r e a d m y l o n g o v e r d u e m a n u s c r i p t . T h i s w o r k i s s u p p o r t e d i n p a r t b y g r a n t s f r o m S t a t e o f M i c h i g a n R e s e a r c h E x c e l l e n c e F u n d a n d G e n e r a l M o t o r s , C o r p . v i T a b l e o f C o n t e n t s L i s t o f T a b l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i i L i s t o f F i g u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i v C h a p t e r 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 . 1 - M o t i v a t i o n o f H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 . 2 R e s e a r c h T a s k s a n d O b j e c t i v e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 . 3 D i s s e r t a t i o n O u t l i n e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 C h a p t e r 2 R e v i e w o f t h e H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - 9 2 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 2 . 2 S t r u c t u r e o f t h e P l a s m a P r o c e s s i n g M a c h i n e - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 4 2 . 3 C o m m o n F e a t u r e s i n C u r r e n t H D P S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 1 2 . 4 E C R H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 2 . 4 . 1 D i v e r g e n t F i e l d E C R P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 _ 2 . 4 . 2 U n i f o r m D i s t r i b u t e d E C R P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 6 2 . 4 . 3 S l o t - A n t e n n a T y p e E C R P l a s m a S o u r c e s ( E C R S L A N ) - - - - - - - - - - - - - - - 2 9 2 . 4 . 4 H o r n W a v e g u i d e T y p e E C R P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 1 2 . 4 . 5 M i c r o w a v e M u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e s ( E C R - M P D R W ) - - - - - - - - - - - 3 4 2 . 5 N o n E C R H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 5 2 . 5 . 1 S p i r a l I n d u c t i v e C o u p l e d P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 6 2 . 5 . 2 H e l i c a l R e s o n a t o r T y p e R e a c t o r s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 9 2 . 5 . 3 H e l i c o n T y p e R e a c t o r s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 2 . 5 . 4 M i c r o w a v e P l a s m a S o u r c e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 2 2 . 6 C o n c l u d i n g R e m a r k s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 6 v i i C h a p t e r 3 M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g M a c h i n e s - - - - - - - - - - - - - - - 4 8 3 . 1 I n t r o d u c t i o n t o M S U R e a c t o r s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 8 3 . 2 T h e S t a n d a r d S t r u c t u r e o f M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g S y s t e m - - - 5 1 3 . 2 . 1 M i c r o w a v e p o w e r s u p p l y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 1 3 . 2 . 2 M i c r o w a v e p o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m w i t h o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r c i r c u i t s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5 5 3 . 2 . 3 M P D R W - 1 3 r e a c t o r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 0 3 . 2 . 4 G a s f l o w a n d v a c u u m s y s t e m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 2 C h a p t e r 4 T h e S y s t e m R e a c t o r V a r i a b l e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 5 4 . 1 I n t r o d u c t i o n t o t h e P l a s m a S y s t e m D i a g r a m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 5 4 . 2 I n d e p e n d e n t l y C o n t r o l l e d I n p u t V a r i a b l e s ( U ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 9 4 . 2 . 1 M a c r o s c o p i c c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s ( U 1 ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 7 9 4 . 2 . 2 R e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s ( 0 ; ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 1 4 . 3 I n t e r n a l D e p e n d e n t V a r i a b l e s ( X ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 4 4 . 4 O u t p u t V a r i a b l e s - - R e a c t o r F i g u r e s o f M e r i t ( Y , ) - - - - - - - - - - - - - - - 8 5 4 . 4 . 1 P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y E f f , , , , u p - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 5 4 . 4 . 2 I o n p r o d u c t i o n c o s t m o " - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8 9 4 . 5 S u m m a r y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 0 C h a p t e r 5 T h e E x p e r i m e n t a l T e c h n i q u e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 3 5 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ‘ 9 3 5 . 2 V i s u a l P l a s m a P i c t u r e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 5 5 . 3 M i c r o - c o a x E l e c t r i c P r o b e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 6 5 . 3 . 1 A b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 1 5 . 4 L a n g m u i r P r o b e T e c h n i q u e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 4 5 . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 4 5 . 4 . 2 D o u b l e L a n g m u i r p r o b e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 6 5 . 4 . 3 S i n g l e L a n g m u i r p r o b e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 3 5 . 4 . 4 S p a t i a l p r o b e m e a s u r e m e n t a n d a r r a y o f p r o b e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 1 7 5 . 4 . 5 P r a c t i c a l p r o b l e m s a n d m e a s u r e m e n t l i m i t a t i o n s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 2 5 . 5 G r i d d e d E n e r g y A n a l y z e r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 2 3 v i i i n u n - I I I . . . I n . I I I I I - I - I - I - I - I ' - " " " " " " " " ' ' 1 7 0 C h a p t e r 6 S t a t i c M a g n e t i c F i e l d s i n M P D R W - 1 3 E C R P l a s m a S o u r c e - 1 3 1 6 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 3 1 6 . 2 S e l e c t i o n o f M a g n e t s a n d M a g n e t C o n f i g u r a t i o n s - - - - - - - - - - - - - - 1 3 3 6 . 2 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 3 3 6 . 2 . 2 S e l e c t i o n o f m a g n e t s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 3 4 6 . 2 . 3 M a g n e t c o n f i g u r a t i o n s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 3 6 6 . 3 S i m u l a t i o n o n S t a t i c M a g n e t i c F l u x D e n s i t y , B - F i e l d - - - - - - - - - - - - 1 3 8 ' 6 . 3 . 1 F o r m u l a t i o n p r i n c i p l e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 3 8 6 . 3 . 2 S i m u l a t i o n r e s u l t - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 4 4 6 . 4 M e a s u r e m e n t o f B - F i e l d s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 6 2 6 . 4 . 1 l r o n p o w d e r m e t h o d - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 6 2 6 . 4 . 2 H a l l - e f f e c t p r o b e B - f i e l d m e a s u r e m e n t - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 6 4 6 . 5 C o n c l u d i n g R e m a r k s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 6 7 C h a p t e r 7 T h e B e h a v i o r a n d P e r f o r m a n c e o f M P D R W - 1 3 E C R P l a s m a S o u r c e 7 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 7 0 7 . 2 E l e c t r i c F i e l d M e a s u r e m e n t s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 7 7 7 . 2 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 7 7 7 . 2 . 2 E n d f e e d a p p l i c a t o r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 8 0 7 . 2 . 3 S i d e f e e d a p p l i c a t o r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 9 4 7 . 2 . 4 S u m m a r y a n d d l s c u s s l o n o f e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s - - - - - - - - - - - - - 2 1 4 7 . 3 l o n D e n s i t y M e a s u r e m e n t s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 0 7 . 3 . 1 E n d f e e d a p p l i c a t o r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 1 7 . 3 . 2 S i d e f e e d a p p l i c a t o r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 2 7 7 . 3 . 3 C o m p a r i s o n o f d e n s i t y p e r f o r m a n c e - - - - - 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 3 8 7 . 3 . 4 I n f l u e n c e o n i o n d e n s i t y b y s u b s t r a t e b i a s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 4 7 7 . 3 . 5 I n f l u e n c e o n i o n d e n s i t y b y d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t i c f i e l d s - - - - 2 4 8 7 . 4 P l a s m a P o t e n t i a l a n d E l e c t r o n E n e r g y M e a s u r e m e n t s - - - - - - - - - - - 2 5 3 7 . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 5 3 7 . 4 . 2 E l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( E E D F ) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 5 4 7 . 4 . 3 P l a s m a p o t e n t i a l a n d E l e c t r o n t e m p e r a t u r e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 5 8 7 . 5 l o n E n e r g y M e a s u r e m e n t s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 6 6 7 . 5 . 1 I o n e n e r g y d i s t r b u t i o n f u n c t i o n ( I E D F ) a n d b i a s e f f e c t - - - - - - - - - - - - - - - 2 6 7 7 . 5 . 2 S p a t i a l i o n e n e r g y v a r i a t i o n s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 7 5 7 . 5 . 3 I o n e n e r g y v e r s u s p r e s s u r e a n d p o w e r - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 7 7 7 . 5 . 4 I o n e n e r g y i n p u r e h y d r o g e n p l a s m a d i s c h a r g e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 8 1 7 . 6 C o n c l u d i n g R e m a r k s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 8 6 i x - 8 8 8 8 C E C 9 9 9 P 9 C S 1 1 1 . . . . 1 2 3 4 h x o h o l . . . . 0 0 0 1 2 3 4 . . . 1 0 . I M E C i I E e e e o 9 9 9 A 9 C 9 I R 1 1 P E 1 1 C a p n p e t t r r p r s t c m . a u 1 a 2 3 4 i n q o t r o c u n r i c l v n 9 o r l l o n d e 1 1 o 1 2 r 2 l r t m 2 2 2 3 3 p . g . . . . n r s t . . . . v 2 2 r p 3 3 n l n x r o e . . . . . a n e x 0 0 0 0 o S e o i 2 3 2 c . f e r 1 1 G . e . . c r - o i e t n C v n l p n d o l i n d f p p n a i a f w r p n r a n n i e f i g o t l - g t c o r o e e t e o t s r e g H r n f r a f c r n g r a u r i S i - h e r a a q - r u e s d i u e e e a C a d D d o a n - - e e e p t m - d n e e i R s m e b m E e i e a y R l M e l r m r R c H - i - u m t - y h h n - o t n n t v - i - y a e s y t t a a - s e t m - S - l p o n t n m e t - m e a l e r m n t d a a i a c d a c - a - - a t l - r r - e e D - s k - t r a t s p l - c p r t o t r r - e - c l a a k p i c c d e - k e e p e l o o a n - s - s - e i - r r r p C e l s l - a - e e m - o m t r s - - c a t s i - - s s r n u i s d G s M a a f s a e e o a q - - b - a n i p p f a - n p u - s m - C s - 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o - l i i - c - - - p d d - - - a - - o - C - - - - f r m i - - - - P - s s - l - - - - o e - - x - - - - c - e e - l - - - l a l l R - - - - - - e - n I - - n d p - - T - - - h - - - - - - - - p - a - - t - e - - d m p - - R - l - V a - - - - o l - c - c a - - n - h h s - - - - t - - a a m - - - e - - g g s r r a - - e i - - v - r - h - o l - - - a - - - - - - - - - - n - - - - - r - - e - - - - - - a o d - - - - m c - s - - - - u - - p a - - r m - e - e s - - - - - - e m m i - - o - - - r - - o M o - r - - t a - - d d o c - - - u C - - - - - - - - - s d - - - e e - e n - a e m - h h - - - - - - - - - - - r e - - - l - l s - u - - - - a a - - - - - - - - - - - - - - e p p - m E l - - - a r t - - - - b - - - - - - - - - - - r r - - - e e S - - e - - - - - - d d P - C - - - - - - - c - - - - - o - r - - - t - - e - - - - - - - R - - - - - - - - - e c - c - - r i i - - - - - - - - - - - - - r - - r - - - u p - - - - d - - t t - - - i i - - - - i - - - - e - - - - - - r - P - - - i - - - 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- - - - - - - 3 7 0 1 1 . 2 . 2 M i c r o w a v e I n p u t c o u p l i n g s t r u c t u r e v a r i a t i o n s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 7 1 1 1 . 2 . 3 P l a s m a s o u r c e o p e r a t i n g w i t h p u l s e - t i m e p o w e r s u p p l y - - - - - - - - - - - - - - 3 7 2 1 1 . 2 . 4 R e a c t o r g e o m e t r y d e s i g n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 7 2 1 1 . 3 C o n c l u s i o n a n d O u t l o o k - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 7 4 A p p e n d i x A C a l i b r a t i o n o f E - p r o b e I n a n E l e c t r o m a g n e t i c C a v i t y - - - - - 3 7 5 A 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 7 5 A 2 Q u a l i t y F a c t o r s i n E m p t y C a v i t y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 7 5 A 3 F o r m u l a t i o n o f t h e P r o p o r t i o n a l C o n s t a n t f o r A b s o l u t e E l e c t r i c F i e l d M e a s u r e m e n t - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 0 A p p e n d i x B M e a s u r e m e n t s o f C a v i t y W a l l T h i c k n e s s a n d E l e c t r o d e s L e n g t h s i n L a n g m u i r P r o b e A r r a y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 3 8 . 1 T h e E n d F e e d C a v i t y W a l l T h i c k n e s s N e a r t h e E - f i e l d S a m p l i n g H o l e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 3 8 . 2 M e a s u r e d E l e c t r o d e L e n g t h s i n A r r a y o f P r o b e s - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 6 A p p e n d i x C V i s u a l I m a g e s o f M i c r o w a v e G a s D i s c h a r g e s - - - - - - - - - - - 3 8 8 0 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 8 0 . 2 E x p e r i m e n t a l S e t U p - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 8 9 0 . 3 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 9 2 C . 3 . 1 S i d e f e e d i m a g e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s - - - - - - - - - - - - 3 9 3 C . 3 . 2 E n d f e e d 8 P / 8 M E C R p l a s m a i m a g e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 9 7 C . 3 . 3 N o n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a I m a g e s - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 0 3 0 . 4 D i s c u s s i o n a n d S u m m a r y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 0 3 x i A p p e n d i x D L o w P r e s s u r e M i c r o w a v e C a v i t y P l a s m a D i s c h a r g e s - - - - - 4 1 0 0 . 1 I n t r o d u c t i o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 0 D 2 E x p e r i m e n t a l s a n d C o m p a r i s o n P r i n c i p l e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 1 D 3 R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 3 0 . 3 . 1 P l a s m a d e n s i t y a n d e l e c t r o n t e n p e r a t u r e - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 3 0 . 3 . 2 E l e c t r i c f i e l d c o m p a r i s o n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 1 7 D 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 2 0 B I B L I O G R A P H Y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4 2 2 x i i C h a p t e r 4 T a b l e 4 . 1 T a b l e 4 . 2 T a b l e 4 . 3 C h a p t e r 5 T a b l e 5 . 1 C h a p t e r 6 T a b l e 6 . 1 C h a p t e r 7 T a b l e 7 . 1 T a b l e 7 . 2 T a b l e 7 . 3 T a b l e 7 . 4 T a b l e 7 . 5 T a b l e 7 . 6 T a b l e 7 . 7 T a b l e 7 . 8 L i s t o f T a b l e s I m p o r t a n t I n p u t V a r i a b l e s ( U ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0 I m p o r t a n t I n t e r n a l V a r i a b l e s ( X ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 I m p o r t a n t O u t p u t V a r i a b l e s ( Y ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 E x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s a n d t h e i r o u t c o m e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 C a l c u l a t e d E C R a r e a f o r d i f f e r e n t m a g n e t c o n fi g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 1 I m p o r t a n t I n p u t V a r i a b l e s ( U ) f o r e n d f e e d a p p l i c a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 I m p o r t a n t I n p u t V a r i a b l e s ( U ) f o r s i d e f e e d a p p l i c a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 3 I m p r e s s e d e l e c t r i c fi e l d f o r 8 P / 8 M e n d f e e d e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 1 E n d f e e d p o w e r c o u p l i n g e f fi c i e n c i e s a n d l o a d e d q u a l i t y f a c t o r s . . . . . . . . . . . . 1 9 3 I m p r e s s e d e l e c t r i c fi e l d s f o r 8 P / 8 M s i d e f e e d e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 C a v i t y h e i g h t s f o r m u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c fi e l d i n s i d e f e e d p l a s m a L o a d e d c a v i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 3 C o m p a r i s o n o f E - fi e l d s t r e n g t h s f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t t y p e E C R c o n fi g u r a t i o n s f o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 7 P o w e r c o u p l i n g e f fi c i e n c i e s a n d l o a d e d c a v i t y q u a l i t y f a c t o r s f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t t y p e E C R c o n fi g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r . . . . . . . 2 1 3 x i i i T a b l e 7 . 9 U n i f o r m i t y o f r e l a t i v e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 0 C h a p t e r 8 T a b l e 8 . 1 F i r s t f e w g u i d e d w a v e l e n g t h s ( k g ) f o r p r o p a g a t i n g m o d e s o r c h a r a c t e r i s t i c d e c a y l e n g t h s ( d ) f o r e v a n e s c e n t m o d e s i n r e g i o n s H a n d H I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 5 C h a p t e r 9 T a b l e 9 . 1 M e a s u r e d t r a n s i t i o n l o c a t i o n s f o r m o d e 2 p l a s m a h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t i n e n d f e e d a p p l i c a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 5 T a b l e 9 . 2 S o f t s p u t t e r o x i d e r e m o v a l e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 5 C h a p t e r 1 0 T a b l e 1 0 . 1 G e o m e t r i c d i m e n s i o n s o f v a r i o u s E C R p l a s m a s o u r c e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 5 A p p e n d i x A T a b l e A . l S a m p l e p o w e r s f o r t w o d i f f e r e n t p r o b e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 2 T a b l e A 2 P r o p o r t i o n a l c o n s t a n t s f o r t w o E - p r o b e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 2 A p p e n d i x B T a b l e B . 1 W a l l t h i c k n e s s ( i n i n c h ) a r o u n d t h e E - fi e l d s a m p l i n g h o l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 4 T a b l e B . 2 E l e c t r o d e l e n g t h s i n L a n g m u i r p r o b e a r r a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 7 x i v C h a p t e r 1 F i g u r e 1 . 1 C h a p t e r 2 F i g u r e 2 . 1 F i g u r e 2 . 2 F i g u r e 2 . 3 F i g u r e 2 . 4 F i g u r e 2 . 5 F i g u r e 2 . 6 F i g u r e 2 . 7 F i g u r e 2 . 8 F i g u r e 2 . 9 F i g u r e 2 . 1 0 F i g u r e 2 . 1 1 F i g u r e 2 . 1 2 L i s t o f F i g u r e s H i s t o r i c a l d e v e l o p m e n t i n s e m i c o n d u c t o r c o m m e r c i a l p r o d u c t s . . . . . . 2 T y p i c a l p a r a l l e l p l a t e p l a s m a e t c h i n g c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 T y p i c a l l o w p r e s s u r e p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 C l a s s i f i c a t i o n o f r e a c t o r : ( a ) e n d - e x c i t e d , ( b ) s i d e - e x c i t e d . . . . . . . . . . . . . 1 6 ( a ) T h e G e n e r i c P l a s m a R e a c t o r ( e n d - e x c i t e d c a s e ) ; ( b ) T h e G e n e r i c P l a s m a R e a c t o r ( e n d - e x c i t e d c a s e ) ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 D i v e r g e n t E C R P l a s m a S o u r c e ( L o w p r o f i l e t y p e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 ( a ) C y l i n d r i c a l D E C R s o u r c e m a c h i n e [ 4 3 ] , ( b ) S c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o n o f P l a n a r U D E C R s o u r c e m a c h i n e [ 4 5 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 ( a ) S l o t a n t e n n a p l a s m a s o u r c e ( E C R v e r s i o n ) [ 4 6 ] , ( b ) E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 H o r n - s h a p e d E C R p l a s m a s o u r c e w i t h T M 0 1 f i e l d p a t t e r n [ 5 1 ] . 3 2 ( a ) S p i r a l I n d u c t i v e C o u p l e d p l a s m a s o u r c e [ 5 7 ] , ( b ) S i n g l e s p i r a l c o i l c o n f i g u r a t i o n , ( c ) M u l t i - s p i r a l c o i l c o n f i g u r a t i o n [ 6 2 ] . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 H e l i c a l r e s o n a t o r p l a s m a s o u r c e [ 6 6 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 H e l i c o n p l a s m a s o u r c e [ 7 0 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 L a r g e a r e a s u r f a c e w a v e d i s c h a r g e [ 7 5 ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 X V C h a p t e r 3 F i g u r e 3 . 1 F i g u r e 3 . 2 F i g u r e 3 . 3 F i g u r e 3 . 4 F i g u r e 3 . 5 F i g u r e 3 . 6 C h a p t e r 4 F i g u r e 4 . 1 F i g u r e 4 . 2 F i g u r e 4 . 3 F i g u r e 4 . 4 F i g u r e 4 . 5 C h a p t e r 5 F i g u r e 5 . 1 F i g u r e 5 . 2 F i g u r e 5 . 3 F i g u r e 5 . 4 ( 3 ) O r i g i n a l i o n s o u r c e s c h e m a t i c ( 1 9 8 0 - 1 9 8 2 ) , ( b ) I m p r o v e d M P D R ( m i d - 1 9 8 0 s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9 ( a ) T r a d i t i o n a l , a n d ( b ) a l t e r n a t e o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 C r o s s s e c t i o n a l v i e w o f s i d e - f e e d M P D R r e a c t o r w i t h p r o c e s s i n g c h a m b e r . T h e i n s e r t s h o w s t h e e n d - f e e d e x c i t a t i o n m e t h o d . . . . . . . . . 6 1 C r o s s s e c t i o n a l v i e w o f M P D R r e a c t o r i n F i g u r e 3 . 3 a t z = - 1 . 2 7 c m ( c e n t e r p l a n e o f m a g n e t s ) w i t h s t a n d a r d 8 p o l e / 8 m a g n e t m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 G a s f l o w a n d v a c u u m s y s t e m o f M P D R - 1 3 p l a s m a s y s t e m . . . . . . . . . . 6 9 S c h e m a t i c v i e w o f M P C S i n M P D R - 1 3 r e l a t i v e t o E C R m a g n e t s . 7 1 G e n e r i c p l a s m a r e a c t o r s y s t e m b l o c k d i a g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 S y s t e m v a r i a b l e s o f a H D P R e a c t o r f o r a p l a s m a e t c h i n g a p p l i c a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 C h a m b e r p r e s s u r e v s . a r g o n f l o w r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 0 C r o s s s e c t i o n a l v i e w ( 2 = - 1 . 2 7 c m ) o f f o u r v a r i a t i o n s o f E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s ( a b b r e v i a t i o n s a r e i n p a r e n t h e s e s ) . . . . . . . . . 8 3 P o w e r t r a n s f e r p a t h i n p l a s m a r e a c t o r s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 C u t - a w a y v i e w o f t h e m i c r o w a v e c a v i t y a p p l i c a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 D e t a i l o f E - p r o b e m e a s u r e m e n t s y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8 ( a ) S c h e m a t i c c i r c u i t f o r D o u b l e L a n g m u i r P r o b e m e a s u r e m e n t , ( b ) T y p i c a l m e a s u r e d d o u b l e p r o b e I - V c h a r a c t e r i s t i c s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 S c h e m a t i c o f t h e p o t e n t i a l d i s t r i b u t i o n b e t w e e n t h e p r o b e s o f a f l o a t i n g d o u b l e p r o b e s y s t e m . ( a ) a p p l i e d v o l t a g e V p r = 0 , ( b ) a t t h e l i n e a r r e g i o n , ( 0 ) o v e r t h e s a t u r a t i o n r e g i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0 x v i F i g u r e 5 . 5 F i g u r e 5 . 6 F i g u r e 5 . 7 F i g u r e 5 . 8 F i g u r e 5 . 9 C h a p t e r 6 F i g u r e 6 . 1 F i g u r e 6 . 2 F i g u r e 6 . 3 F i g u r e 6 . 3 F i g u r e 6 . 3 F i g u r e 6 . 3 F i g u r e 6 . 4 F i g u r e 6 . 4 F i g u r e 6 . 4 F i g u r e 6 . 4 F i g u r e 6 . 5 S c h e m a t i c s e t u p o f s i n g l e L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t . . . . . . . . . 1 1 6 T o p v i e w o f t h e L a n g m u i r p r o b e a r r a y l o c a t i o n s w i t h 8 P / 8 M E C R c o n f i g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 S c h e m a t i c s o f t h e e l e c t r o n i c c i r c u i t f o r a r r a y s o f p r o b e s . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 S c h e m a t i c c i r c u i t f o r s a m p l i n g i o n e n e r g i e s i m p i n g i n g o n a s u b s t r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 R e s o l u t i o n o f e n e r g y a n a l y z e r v e r s u s m e s h w i r e d i a m e t e r . . . . . . . . . 1 2 9 ( a ) T y p i c a l H y s t e r e s i s c y c l e f o r a f e r r o m a g n e t i c m a t e r i a l , ( b ) D e m a g n e t i z a t i o n c u r v e w i t h l o a d l i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5 ( 3 ) S y m m e t r y o f E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s , ( b ) S c h e m a t i c o f t h e s i m u l a t i o n r e g i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 ( a ) T h e c o n t o u r p l o t o f s t a t i c B - f i e l d i n G a u s s a t o = 0 ° p l a n e i n 8 P / 8 M ( i n f r o n t o f a m a g n e t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - q i p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m i n 8 P / 8 M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 6 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - ¢ a t z = - 1 . 2 7 c m ( 8 P / 8 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 7 ( d ) T h e c o m b i n e d m e s h , c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - z p l a n e a t ( p = 0 ° ( 8 P / 8 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 ( a ) T h e c o n t o u r p l o t o f s t a t i c B - f i e l d i n G a u s s a t i t ) = 0 ° p l a n e i n 4 P / 4 M ( i n f r o n t o f a m a g n e t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - q ) p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m i n 4 P / 4 M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - r p a t z = - 1 . 2 7 c m ( 4 P / 4 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 1 ( d ) T h e c o m b i n e d m e s h , c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x 8 v s . r - z p l a n e a t ( I = 0 ° ( 4 P / 4 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 ( a ) T h e c o n t o u r p l o t o f s t a t i c B - f i e l d i n G a u s s a t f = 0 0 p l a n e i n 4 P / 8 M ( i n f r o n t o f a m a g n e t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3 x v i i F i g u r e 6 . 5 F i g u r e 6 . 5 F i g u r e 6 . 5 F i g u r e 6 . 6 F i g u r e 6 . 6 F i g u r e 6 . 6 F i g u r e 6 . 6 F i g u r e 6 . 7 F i g u r e 6 . 8 F i g u r e 6 . 9 C h a p t e r 7 F i g u r e 7 . 1 F i g u r e 7 . 2 F i g u r e 7 . 3 F i g u r e 7 . 4 F i g u r e 7 . 5 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - ¢ p l a n e a t z . — . - 1 . 2 7 c m i n 4 P / 8 M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 4 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . H I ) a t z = - 1 . 2 7 c m ( 4 P / 8 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5 ( d ) T h e c o m b i n e d m e s h , c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - z p l a n e a t 0 = 0 ° ( 4 P / 8 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6 ( a ) T h e c o n t o u r p l o t o f s t a t i c B - f i e l d i n G a u s s a t o = 0 ° p l a n e i n a l l N / 8 M ( i n f r o n t o f a m a g n e t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 7 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - q ) p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m i n a l l N / 8 M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . H ) a t z = - 1 . 2 7 c m ( a l l N / 8 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 9 ( d ) T h e c o m b i n e d m e s h , c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - z p l a n e a t 0 = 0 ° ( a I I N P / 8 M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . 1 6 0 V i s u a l i r o n p o w d e r p a t t e r n o f 8 P / 8 M E C R c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . 1 6 3 C o m p a r i s o n o f m e a s u r e d B a n d c a l c u l a t e d B i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n v s . r a t z = - 1 . 2 7 c m a n d a l o n g i t = 0 ° . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 C o m p a r i s o n o f m e a s u r e d B a n d c a l c u l a t e d B i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n v s . r a t z = - 1 . 2 7 c m a n d a l o n g ¢ = 2 2 . 5 ° . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 6 S y s t e m v a r i a b l e s i n v e s t i g a t e d i n t h i s c h a p t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 1 E l e c t r o m a g n e t i c m o d e c h a r t f o r a n i d e a l c i r c u l a r c y l i n d r i c a l c a v i t y ( d i a . = 1 7 . 7 8 c m ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 8 T h e m e a s u r e d r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n i n e n d f e e d a p p l i c a t o r v s . < 1 ) , ( a ) f o r m o d e 1 , ( b ) f o r m o d e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 2 T h e m e a s u r e d r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n i n e n d f e e d a p p l i c a t o r v s . H , ( a ) f o r m o d e 1 , ( b ) f o r m o d e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 Q u a r t z b e l l j a r d i m e n s i o n s ( n o t i n s c a l e ) a n d t h e l o c a t i o n s f o r c a l c u l a t i o n o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 8 x v i i i F i g u r e 7 . 6 F i g u r e 7 . 7 F i g u r e 7 . 8 F i g u r e 7 . 9 F i g u r e 7 . 1 0 F i g u r e 7 . 1 1 F i g u r e 7 . 1 2 F i g u r e 7 . 1 3 F i g u r e 7 . 1 4 F i g u r e 7 . 1 5 F i g u r e 7 . 1 6 F i g u r e 7 . 1 7 F i g u r e 7 . 1 8 F i g u r e 7 . 1 9 F i g u r e 7 . 2 0 E n d f e e d a b s o l u t e r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l ( H = 3 8 m m ) . ( a ) v s . a b s o r b e d p o w e r a t o p e r a t i n g p r e s s u r e o f 5 m T o r r , a n d ( b ) v s . p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r o f 2 7 0 W . . . . . . . . . . . . 1 9 0 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 8 P / 8 M M P D R w i t h s h o r t r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 6 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 8 P / 8 M M P D R w i t h l o n g r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 7 S i d e f e e d a b s o l u t e r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l ( H = 5 4 m m ) ( a ) v s . p o w e r a t p = 0 . 8 m T o r r , a n d ( b ) v s . p r e s s u r e a t p o w e r o f 3 2 8 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 0 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 4 P / 8 M M P D R w i t h s h o r t r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 4 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 4 P / 8 M M P D R w i t h l o n g r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 5 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 4 P / 4 M M P D R ( a ) s h o r t r e s o n a n t m o d e , ( b ) l o n g r e s o n a n t m o d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 6 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , a l I N / 8 M M P D R w i t h l o n g r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 0 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , a l l N / 8 M M P D R w i t h s h o r t r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 E n d f e e d d o w n s t r e a m ( 0 , 0 , 3 c m ) i o n d e n s i t y v e r s u s m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r a t p r e s s u r e 5 m T o r r o f a r g o n d i s c h a r g e . . . . . . . . . . . . 2 2 2 E n d f e e d i o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r a p p r o x i m a t e l y 2 7 0 W a r g o n d i s c h a r g e . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 E n d f e e d i o n d e n s i t y v e r s u s d o w n s t r e a m p o s i t i o n a t 3 m T o r r p r e s s u r e w i t h 2 7 0 W a b s o r b e d p o w e r a t m o d e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 5 E n d f e e d ( 8 P / 8 M E C R p l a s m a s o u r c e ) d o w n s t r e a m ( z = 8 c m ) c r o s s s e c t i o n a l i o n d e n s i t y p r o f i l e i n m o d e f w i t h a b s o r b e d p o w e r 2 7 0 W a n d p r e s s u r e 5 m T o r r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 6 S i d e f e e d i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 3 c m ) v e r s u s m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t i c E C R c o n f i g u r a t i o n s a n d f o r t h e T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 E M m o d e e x c i t a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 S i d e f e e d 8 P / 8 M i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 2 c m ) v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e f o r t w o d i f f e r e n t E M m o d e s , a b s o r b e d p o w e r a r o u n d 2 3 5 W . . . . . . . 2 3 0 x i x F i g u r e 7 . 2 1 F i g u r e 7 . 2 2 F i g u r e 7 . 2 3 F i g u r e 7 . 2 4 F i g u r e 7 . 2 5 F i g u r e 7 . 2 6 F i g u r e 7 . 2 7 F i g u r e 7 . 2 8 F i g u r e 7 . 2 9 F i g u r e 7 . 3 0 F i g u r e 7 . 3 1 F i g u r e 7 . 3 2 F i g u r e 7 . 3 3 F i g u r e 7 . 3 4 S i d e f e e d 8 P / 8 M i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 1 c m ) v e r s u s a r g o n fl o w r a t e a t a f i x e d c h a m b e r p r e s s u r e o f 1 . 2 1 m T o r r , a b s o r b e d p o w e r w a s a r o u n d 2 4 0 W a n d t w o d i f f e r e n t E M m o d e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 1 S i d e f e e d i o n d e n s i t y v e r s u s d o w n s t r e a m p o s i t i o n f o r f o u r d i f f e r e n t E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 L o c a t i o n s ( 0 : 3 0 p o i n t s ) f o r s p a t i a l i o n d e n s i t y m e a s u r e m e n t i n s i d e f e e d f o r t h e 8 P / 8 M a n d 4 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 S i d e f e e d r a d i a l i o n d e n s i t y ( 2 = 1 t o 5 c m ) f o r t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 6 S i d e f e e d r a d i a l i o n d e n s i t y ( 2 = 1 t o 5 c m ) f o r t h e 4 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 7 I a n s a t u r a t i o n c u r r e n t s m e a s u r i n g l o c a t i o n s a t z = 1 c m . . . . . . . . . . . . . . 2 3 9 E n d f e e d 8 P / 8 M i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e f o r m o d e 1 a n d m o d e 2 . ( a ) v s . p r e s s u r e a t c o n s t a n t a b s o r b e d p o w e r ~ 2 7 0 W , ( b ) v s . p o w e r a t c o n s t a n t p = 5 m T o r r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 2 S i d e f e e d i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e v e r s u s a b s o r b e d p o w e r f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s , a t 0 . 7 8 m T o r r p r e s s u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 4 S i d e f e e d 8 P / 8 M i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e o r T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s a t a b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 5 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 ( 3 ) M e a s u r e m e n t c o n f i g u r a t i o n o f a l u m i n u m s u b s t r a t e w i t h t h e d o u b l e L a n g m u i r p r o b e , ( b ) S i d e f e e d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 8 c m ) v s . s u b s t r a t e b i a s w i t h 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n , T E 2 1 1 m o d e , 1 m T o r r a n d a b s o r b e d p o w e r ~ 4 9 0 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 9 S i d e f e e d i o n d e n s i t y ( x 1 0 ‘ ° / c m 3 ) w i t h i n a q u a d r a n t a t z = 8 c m W / O M P C S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 1 S i d e f e e d i o n d e n s i t y ( x 1 0 ‘ ° / c m 3 ) w i t h i n a q u a d r a n t a t z = 8 c m w / M P C S s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 2 T y p i c a l m e a s u r e d E E D F i n s i d e f e e d a r g o n d i s c h a r g e w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 5 T y p i c a l m e a s u r e d E E D F i n s i d e f e e d a r g o n d i s c h a r g e w i t h 4 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 6 X X F i g u r e 7 . 3 5 F i g u r e 7 . 3 6 F i g u r e 7 . 3 7 F i g u r e 7 . 3 8 F i g u r e 7 . 3 9 F i g u r e 7 . 4 0 F i g u r e 7 . 4 1 F i g u r e 7 . 4 2 F i g u r e 7 . 4 3 F i g u r e 7 . 4 4 F i g u r e 7 . 4 5 F i g u r e 7 . 4 6 F i g u r e 7 . 4 7 F i g u r e 7 . 4 8 F i g u r e 7 . 4 9 F i g u r e 7 . 5 0 S i d e f e e d p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e f o r 4 P / 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . 2 5 9 S i d e f e e d p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s p o w e r a t 1 m T o r r a r g o n d i s c h a r g e f o r 4 P / 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 1 P l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r v s . d o w n s t r e a m p o s i t i o n f o r 4 P / 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . 2 6 2 P l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r v s . r a d i a l p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 4 E n d f e e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( 0 , 0 , 3 c m ) ( a ) v s . p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r ~ 2 7 0 W , ( D ) v s . a b s o r b e d p o w e r a t f i x e d 5 m T o r r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 5 T y p i c a l i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n i m p i n g i n g o n a g r o u n d e d s u b s t r a t e . . 2 6 8 I E D F v s . 2 i n 8 P / 8 M , s i d e f e e d r e a c t o r w i t h T E Z H m o d e . . . . . . . . . . . . 2 6 9 I E D F v s . p i n 4 P / 8 M , s i d e f e e d r e a c t o r , T E 2 1 1 m o d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 0 M e a s u r e d I E D F o f a l l N / 8 M c o n f i g u r a t i o n i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r . 2 7 2 I E D F v e r s u s d c b i a s o n t h e s u b s t r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 4 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H v s . d o w n s t r e a m p o s i t i o n i n s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 6 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H v s . p r e s s u r e i n s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 8 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H i n e n d f e e d r e a c t o r w i t h T M 0 1 1 m o d e a t ( 0 , 0 , 6 c m ) ; ( a ) v s . c h a m b e r p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r o f 2 7 0 W , ( b ) v s . i n c i d e n t p o w e r a t 3 m T o r r p r e s s u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 9 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H v s . i n c i d e n t p o w e r i n s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 0 S p a t i a l v a r i a t i o n s o f a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H i n a 4 . 0 m T o r r h y d r o g e n d i s c h a r g e i n 8 P / 8 M s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n , ( a ) v s . r a t 2 = 6 c m , ( b ) v s . 2 a t r = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H o f h y d r o g e n v e r s u s i n c i d e n t p o w e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 3 x x i F i g u r e 7 . 5 1 C h a p t e r 8 F i g u r e 8 . 1 F i g u r e 8 . 2 F i g u r e 8 . 3 C h a p t e r 9 F i g u r e 9 . 1 F i g u r e 9 . 2 F i g u r e 9 . 3 F i g u r e 9 . 4 F i g u r e 9 . 5 F i g u r e 9 . 6 F i g u r e 9 . 7 F i g u r e 9 . 8 F i g u r e 9 . 9 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H o f h y d r o g e n v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 4 M i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r e n d f e e d M P D R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3 N o r m a l i z e d T E a n d T M w a v e i m p e d a n c e s v e r s u s n o r m a l i z e d f r e q u e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 2 ( a ) S c h e m a t i c o f o p t i m u m s t e p p e d t r a n s m i s s i o n l i n e t r a n s f o r m e r , ( b ) A p r o p o s e d v e r s i o n o f e n d f e e d a p p l i c a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 4 S c h e m a t i c o f a h y s t e r e s i s c y c l e i n p l a s m a s y s t e m v a r i a b l e s . . . . . . 3 0 7 A b s o r b e d p o w e r v s . c a v i t y h e i g h t f o r a n a n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r , m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r w a s f i x e d a t ~ 2 7 4 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 9 l o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v s . c a v i t y h e i g h t f o r a n e n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r , m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r w a s f i x e d a t ~ 2 7 4 W . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 0 I o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v s . c a v i t y h e i g h t a t d i f f e r e n t i n c i d e n t p o w e r f o r a n e n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 2 I o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v s . c a v i t y h e i g h t a t d i f f e r e n t c h a m b e r p r e s s u r e f o r a n e n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r w a s f i x e d a t ~ 2 7 5 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 3 S c h e m a t i c t o i l l u s t r a t e t h e b o u n d a r i e s o f a r e s o n a n t m o d e . . . . . . . . . 3 1 4 R e s p o n s e s u r f a c e m e t h o d o l o g y m o d e l o f m i n i m u m a n d m a x i m u m c a v i t y h e i g h t s f o r a h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e o p e r a t i o n . . . . . . . . . . 3 1 6 P l a s m a l o s s l o a d l i n e s f o r t w o d i f f e r e n t p r e s s u r e s f o r e n d f e e d r e a c t o r w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 9 S i d e f e e d 8 P / 8 M M P D R - 1 3 h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t , ( a ) a b s o r b e d p o w e r v s . c a v i t y h e i g h t , ( b ) i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t v s . c a v i t y h e i g h t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 3 x x i i F i g u r e 9 . 1 0 S i d e f e e d 8 P / 8 M M P D R - 1 3 h y s t e r e s i s o n d e p t h o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e ( a ) a b s o r b e d p o w e r v s . L p , ( b ) i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t v s . L p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 4 F i g u r e 9 . 1 1 S i d e f e e d 8 P / 8 M M P D R - 1 3 h y s t e r e s i s o n c h a m b e r p r e s s u r e . 3 2 5 F i g u r e 9 . 1 2 M i c r o w a v e p l a s m a p r o c e s s i n g c o n t r o l d i a g r a m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 8 F i g u r e 9 . 1 3 R e s p o n s e s u r f a c e m e t h o d o l o g y m o d e l o f t h e r a d i a l e l e c t r i c f i e l d a t t h e w a l l ( r = 8 . 8 9 c m , ( I ) = 9 0 ° , H : 3 8 m m ) f o r a h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e o p e r a t i o n ( m o d e 1 i n e n d f e e d ) . ( a ) v s . L s a n d p a t P i n e = 2 4 0 W , ( b ) V S . L s a n d P i n e a t p = 4 m T o r r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 0 F i g u r e 9 . 1 4 E x p e r i m e n t a l s e t u p f o r s o f t s p u t t e r e x p e r i m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 2 F i g u r e 9 . 1 5 9 - p o i n t l o c a t i o n s f o r o x i d e t h i c k n e s s m e a s u r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 C h a p t e r 1 0 F i g u r e 1 0 . 1 A s s u m e d d e n s i t y p r o f i l e i n s i m p l e p l a s m a g l o b a l m o d e l . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 F i g u r e 1 0 . 2 A c o m p a r i s o n o f e x p e r i m e n t a l e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( d a t a p o i n t s ) w i t h t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( s o l i d c u r v e ) p r e d i c t e d f r o m t h e g l o b a l p l a s m a m o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 F i g u r e 1 0 . 3 C o m p a r i s o n o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s b e t w e e n g l o b a l m o d e l p r e d i c t i o n a n d m e a s u r e d d a t a i n d i f f e r e n t p l a s m a s o u r c e s . . . . . . . . . 3 4 6 F i g u r e 1 0 . 4 C o l l i s i o n a l a n d k i n e t i c e n e r g y l o s s e s p e r e l e c t r o n - i o n p a i r c r e a t e d v e r s u s e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n a r g o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 9 F i g u r e 1 0 . 5 C h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h v s . p r e s s u r e i n M P D R - 1 3 . . . . . . . . . . 3 5 1 F i g u r e 1 0 . 6 P l a s m a d e n s i t y v s . d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r a s c a l c u l a t e d f r o m t h e g l o b a l p l a s m a m o d e l i n M P D R - 1 3 r e a c t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 F i g u r e 1 0 . 7 < P a > v s . n i i n d i f f e r e n t a r g o n d i s c h a r g e s a n d p l a s m a l o a d l o s s l i n e s c a l c u l a t e d f r o m g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 7 F i g u r e 1 0 . 8 l o n p r o d u c t i o n c o s t s v s . p r e s s u r e f o r d i f f e r e n t E C R p l a s m a s o u r c e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 8 F i g u r e 1 0 . 9 S t r a t e g y t o d e s i g n l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e u s i n g g l o b a l m o d e l a t t h e i n i t i a l s t a g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 2 x x i i i C h a p t e r 1 1 F i g u r e 1 1 . 1 S e v e r a l p o s s i b l e s c a l e - u p v e r s i o n s o f M P D R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 3 A p p e n d i x A F i g u r e A 1 T h e e m p t y c a v i t y c o n f i g u r a t i o n f o r E - f i e l d c a l i b r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 6 A p p e n d i x C F i g u r e 0 . 1 D i s c h a r g e p i c t u r e - t a k i n g s c h e m a t i c i n M P D R - 1 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 0 F i g u r e 0 . 2 D i s c h a r g e p i c t u r e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r o p e r a t i n g a t T E 2 1 1 m o d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 4 F i g u r e 0 . 3 D i s c h a r g e p i c t u r e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r o p e r a t i n g a t T E 3 1 1 m o d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 6 F i g u r e C . 4 H i g h d e n s i t y a n d l o w d e n s i t y o p e r a t i o n m o d e p l a s m a i m a g e s i n e n d f e e d a p p l i c a t o r w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . 3 9 8 F i g u r e C . 5 E n d f e e d v i s u a l i m a g e s v s . p r e s s u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 0 F i g u r e 0 . 6 V i s u a l i m a g e s v s . r o t a t i o n o f E C R m a g n e t s i n e n d f e e d p l a s m a s o u r c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 1 F i g u r e 0 . 7 S a m p l e e l e c t r i c f i e l d p o w e r a n d p e r c e n t o f r e f l e c t e d p o w e r v s . r o t a t i o n a n g l e o f E C R m a g n e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 2 F i g u r e C . 8 P l a s m a p i c t u r e s v s . p r e s s u r e i n n o n m a g n e t i z e d e n d f e e d r e a c t o r a t m o d e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 4 F i g u r e 0 9 P l a s m a p i c t u r e s v s . p r e s s u r e i n n o n m a g n e t i z e d e n d f e e d r e a c t o r a t m o d e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 5 F i g u r e 0 . 1 0 D e m o n s t r a t i o n o f t h e p l a s m a m o v e m e n t d u e t o t h e E x B d r i f t . . . 4 0 7 F i g u r e C . 1 1 D e t a i l i m a g e s v s . p r e s s u r e i n t h e e n d f e e d p l a s m a w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 9 A p p e n d i x D F i g u r e D . 1 C o m p a r i s o n o f e x p e r i m e n t a l e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( b o t h E C R 8 n o m a g n e t ) w i t h g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l p r e d i c t i o n i n a r g o n d i s c h a r g e . 4 1 4 x x i v F i g u r e D . 2 F i g u r e 0 . 3 F i g u r e 0 . 4 F i g u r e 0 5 P l a s m a d e n s i t y v s . a b s o r b e d p o w e r ( a r g o n p r e s s u r e a s a p a r a m e t e r ) f o r t h e u n - m a g n e t i z e d M P D R - 1 3 p l a s m a s o u r c e . . . . . . 4 1 5 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n t h e u n - m a g n e t i z e d M P D R - 1 3 p l a s m a s o u r c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 6 C o m p a r i s o n o f t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d o f 8 P / 8 M E C R m u l t i p o l a r p l a s m a s o u r c e a n d t h e e x p e c t e d v a l u e s s u s t a i n e d o n l y b y p u r e o h m i c h e a t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 8 C o m p a r i s o n o f t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d o f t h e u n - m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a s o u r c e a n d t h e e x p e c t e d v a l u e s s u s t a i n e d o n l y b y p u r e o h m i c h e a t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 9 X X V C h a p t e r 1 I n t r o d u c t i o n . 1 . 1 M o t i v a t i o n o f H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s - 1 . 2 R e s e a r c h T a s k s a n d O b j e c t i v e s - 1 . 3 D i s s e r t a t i o n O u t l i n e C h a p t e r 1 I n t r o d u c t i o n 1 . 1 M o t i v a t i o n o f H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s T h e e x p l o s i v e d e v e l o p m e n t o f m o d e r n s e m i c o n d u c t o r e l e c t r o n i c c i r c u i t s a f t e r W o r l d W a r I I h a s s e t a n e v e r - e n d i n g i n f o r m a t i o n j o u r n e y f o r t h e h u m a n c i v i l i z a t i o n . N o w a d a y s , m o s t o f t h e i n s t r u m e n t s , c o m p u t e r s , a n d c o m m u n i c a t i o n e q u i p m e n t a r e e m b e d d e d w i t h m a n y t i n y s e m i c o n d u c t o r d e v i c e s a n d a d v a n c e d c i r c u i t t e c h n o l o g y a s a k e y c o n s o l e c o n t r o l a n d / o r d i s p l a y s i n e v e r y a s p e c t o f s o c i e t y , f r o m t r a n s p o r t a t i o n t o b a n k i n g , f r o m d e f e n s e t o m e d i c i n e , a n d f r o m h o u s e h o l d s t o s p a c e e x p l o r a t i o n . T h e b i l l i o n s o f d e v i c e s b u r i e d i n t h e i n t e g r a t e d c i r c u i t s t h a t c o n t r o l t h e T V s e t s , a u t o m o b i l e s , t e l e p h o n e s , c a l c u l a t o r s , a n d c o m p u t e r s a r e j u s t p a r t o f t h e c o m m o n a p p l i c a t i o n s t h a t h a v e c a u s e d a p h e n o m e n a l s e m i c o n d u c t o r i n d u s t r y s u c c e s s . E n d l e s s d e m a n d s f o r b e t t e r p e r f o r m a n c e , l i g h t e r w e i g h t , a n d s m a l l e r s i z e ( c o m b i n e d w i t h t h e f i e r c e g l o b a l c o m p e t i t i o n ) f u e l t h e r a p i d d e v e l o p m e n t b o t h i n t h e s e m i c o n d u c t o r p r o c e s s a n d c i r c u i t d e s i g n s . F o r e x a m p l e , F i g u r e 1 . 1 i l l u s t r a t e s t h e d e v e l o p m e n t o f t w o m a j o r s e m i c o n d u c t o r p r o d u c t s , D y n a m i c R a n d o m A c c e s s M e m o r y ( D R A M ) a n d C e n t r a l P r o c e s s i n g U n i t ( C P U ) , w h i c h r e p r e s e n t t h e ) m u ( e z i s e r u t a e f t s e l l a m S 6 Y e a r t h a t m i c r o p r o c e s s o r s g g I n t r o d u c e d : ‘ 3 8 N u m b e r o f t r a n s i s t o r s ® 8 8 § g g 2 ; ‘ g i n t h e C P U s M o t o r o l a - - - - > 0 0 8 n o m o 6 5 ( w i t h I B M f o r P o w e r P C s ) “ 3 ‘ 0 ‘ ° ‘ ° ‘ ° 1 a e - g ‘ L D R A M s i z e ( 0 . 3 I n t e l ® - - - - > g g ( D D . 2 0 A 0 1 6 . 1 0 M . _ L O 1 0 0 M , 1 M O M , 1 0 0 K 0 . 0 1 ' ' 1 M , 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 2 0 1 0 T h e d a w n o f i n t e g r a t e d c i r c u i t Y e a r ( A - D - I ( ~ 1 . 6 m m f e a t u r e s i z e ) 1 0 K D a t a s o u r c e s : ( 1 ) S o l i d S t a t e T e c h n o l . 4 0 ( 5 ) , 1 9 9 7 ( 2 ) I n t e l m u s e u m w e b s i t e : h i e - J } " ' ( 3 ) M o t o r o l a H i s t o r i c a l T i m e l i n e w e b s i t e : h t t h / w w w m o t c o m / G e n e r a l m m e l l n e / ( 4 ) T h e I B M P o w e r P C M i c r o p r o c e s s o r w e b s i t e : h t t p y l w w w c h i p s b m c o a n r o d u c t s / p p c / r . “ F i g u r e 1 . 1 H i s t o r i c a l d e v e l o p m e n t i n s e m i c o n d u c t o r c o m m e r c i a l p r o d u c t s . 3 t e c h n o l o g i e s o f s t o r i n g i n f o r m a t i o n a n d p r o c e s s i n g i n f o r m a t i o n s p e e d . T h e m i n i m u m f e a t u r e s i z e o f D R A M s a n d C P U s o n t h e m a r k e t h a s r e d u c e d s i g n i f i c a m e f r o m 1 . 2 5 u m i n t h e e a r l y 1 9 8 0 s t o 0 . 3 5 p m c u r r e n t l y . T h e c o n t i n u o u s n e e d t o r e d u c e s i z e i n t h e c o m m e r c i a l p r o d u c t s h a s d r i v e n t h e d e v i c e f e a t u r e s i z e t o e n t e r t h e d e e p s u b m i e r o n d e v i c e s ( b e l o w 0 . 2 5 p m ) e r a [ 1 , 2 ] . T h e u s u a l p l a s m a p r o c e s s r e q u i r e m e n t s i n c l u d e c o n t r o l l e d i o n e n e r g y , s p e c i e s d e n s i t y c o n t r o l , d a m a g e - f r e e p r o c e s s t o d e v i c e d e l i c a t e l a y e r s , a n d u n i f o r m r e p e a t a b l e p r o c e s s i n g a c r o s s t h e w h o l e s u b s t r a t e ( 2 0 0 t o 3 0 0 m m d i a m e t e r ) . A s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 2 . 1 , t r a d i t i o n a l w e t c h e m i c a l p r o c e s s i n g d o e s n o t m e e t t h e r e q u i r e m e n t o f 1 p m o r l e s s , a n d t h e c o n v e n t i o n a l b a r r e l - t y p e d r y e t c h e r f a i l s t o m e e t t h e r e q u i r e m e n t s b e l o w t h e 0 . 5 p m r e g i m e . A l t h o u g h i o n b e a m e t c h i n g [ 3 , 4 ] i s c a p a b l e o f m a n u f a c t u r i n g u l t r a - f i n e f e a t u r e s , i t s u f f e r s f r o m t w o m a j o r d i s a d v a n t a g e s . T h e f i r s t o n e i s t h e r e l a t i v e l y h i g h d a m a g e c a u s e d b y e n e r g e t i c c h a r g e d s p e c i e s b o m b a r d m e n t , e s p e c i a l l y o n t h e d e l i c a t e s h a l l o w s e m i c o n d u c t o r l a y e r . S e c o n d l y , t h e s l o w p r o c e s s i n g r a t e d u e t o i t s r e l a t i v e l o w c h a r g e d e n s i t y a v a i l a b l e i s u n s u i t a b l e f o r h i g h t h r o u g h p u t p r o c e s s i n g . A s c r i t i c a l s e m i c o n d u c t o r c i r c u i t d i m e n s i o n s c o n t i n u e t o s h r i n k e x p o n e n t i a l l y ( a f a c t o r o f ~ 0 . 7 e v e r y t h r e e y e a r s ) , p e o p l e s t a r t s t o l o o k f o r b e t t e r s e m i c o n d u c t o r p r o c e s s i n g m a c h i n e s [ 5 ] . V a r i o u s l o w p r e s s u r e H i g h D e n s i t y P l a s m a ( H D P ) s o u r c e s h a v e b e e n c r e a t e d i n r e c e n t y e a r s t o k e e p p a c e w i t h t h e s e r e p e a t a b l e - p r o c e s s r e q u i r e m e n t s a n d r e c e n t l y ( 1 9 9 3 - 1 9 9 6 ) h a v e d e m o n s t r a t e d i m p r o v e d p e r f o r m a n c e o v e r e a r l i e r g e n e r a t i o n s o f p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e s . 4 1 . 2 R e s e a r c h T a s k s a n d O b j e c t i v e s A s a r e s u l t o f m y f a s c i n a t i o n w i t h t h e e v e r - e x p a n d i n g p a c e o f e l e c t r o n i c t e c h n o l o g y i n t h e l a s t t w o d e c a d e s , m y r e s e a r c h w o r k a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( M S U ) f o c u s e d o n t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e h i g h d e n s i t y p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e s f o r U l t r a L a r g e S c a l e I n t e g r a t e d ( U L S I ) c i r c u i t f a b r i c a t i o n s . T h e i n t e n t o f t h i s t h e s i s r e s e a r c h w a s t o e x a m i n e t h e b a s i c p r o p e r t i e s o f t h e l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a d i s c h a r g e s , a s o p p o s e d t o t h e m a t e r i a l s t h a t m a y b e p r o c e s s e d b y t h e d i s c h a r g e s . H o p e f u l l y , t h e f i n a l m a t e r i a l p r o d u c t w i l l u l t i m a t e l y b e i m p r o v e d b y b e t t e r u n d e r s t a n d i n g t h e f u n d a m e n t a l s o f d i s c h a r g e p e r f o r m a n c e . I n o r d e r t o a c h i e v e t h e p r e v i o u s l y m e n t i o n e d d e s i r e d p r o c e s s d e m a n d s , m y s t u d y c o n s i s t s o f t h r e e p a r t s : ( 1 ) t o r e d e s i g n a n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e ( E C R ) p l a s m a s o u r c e a t M S U , c a l l e d M P D R W - 1 3 h e r e a f t e r , ( 2 ) t o p r o v i d e a n u n d e r s t a n d i n g b e t w e e n t h e E l e c t r o m a g n e t i c ( E M ) f i e l d s a n d t h e p l a s m a d i s c h a r g e b y e x p e r i m e n t a l l y c h a r a c t e r i z i n g t h e n e w E C R p l a s m a s o u r c e , a n d ( 3 ) t o s u p p l y v a l u a b l e i n f o r m a t i o n f o r r e p e a t a b l e p r o c e s s i n g O p e r a t i o n a n d f o r o p t i m i z a t i o n o f t h e E C R p r o c e s s i n g m a c h i n e f o r b e t t e r p e r f o r m a n c e . I n a d d i t i o n , t h i s t h e s i s a l s o r e v i e w s a n d e x p l o r e s o t h e r o p p o r t u n i t i e s ( n o n E C R ) t o c r e a t e h i g h d e n s i t y p l a s m a a t l o w p r e s s u r e . R e d e s i g n i n g a n e w b a s e p l a t e f o r t h e 1 7 . 7 8 - c m i . d . c y l i n d r i c a l m i c r o w a v e a p p l i c a t o r r e q u i r e s a b r o a d s p e c t r u m k n o w l e d g e t h a t i n c l u d e s b a s i c v a c u u m t e c h n i q u e s , m e c h a n i c s a n d e l e c t r o m a g n e t i s m t o e n s u r e t h e a b s e n c e o f v a c u u m l e a k s , a s o u n d s t a b l e s t r u c t u r e , c o m p l i a n c e w i t h m i c r o w a v e r a d i a t i o n s a f e t y a n d 5 c o o l i n g p r o t e c t i o n f o r h e a t - s e n s i t i v e m a t e r i a l s s u c h a s p e r m a n e n t m a g n e t s a n d O - r i n g g a s k e t . O n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t p a r t s i n E C R r e a c t o r d e s i g n i s t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h s a n d p a t t e r n s . C o m p u t e r p r o g r a m s w e r e w r i t t e n t o p e r f o r m n u m e r i c a l s o l u t i o n s f o r t h e m a g n e t i c f i e l d s i n s e v e r a l d i f f e r e n t m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . S i n c e t h e d i r e c t r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e p l a s m a i n p u t a n d o u t p u t v a r i a b l e s o f a p l a s m a s o u r c e i s v e r y c o m p l i c a t e d , t h e i n t r o d u c t i o n o f i n t e r n a l v a r i a b l e s e s t a b l i s h e s t h e v i t a l b r i d g e b e t w e e n t h e m . F o r e x a m p l e , d e v i c e d a m a g e i s d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e i o n e n e r g y i m p i n g i n g o n t o t h e s u b s t r a t e . T h e a n i s o t r o p y o f d e v i c e f e a t u r e s i s m a i n l y d e t e r m i n e d b y t h e m a g n i t u d e a n d a n g l e o f i n c i d e n c e o f i o n e n e r g i e s p l u s t h e n u m b e r o f c o l l i s i o n s b e t w e e n r a d i c a l s p e c i e s a c r o s s t h e p l a s m a s h e a t h . T h e p r o c e s s i n g r a t e i s p r o p o r t i o n a l t o t h e l o c a l r e a c t i v e s p e c i e s a n d i o n d e n s i t y . B y v a r y i n g t h e i n p u t v a r i a b l e s ( 9 . 9 . p o w e r , p r e s s u r e , t u n i n g , e t c . ) , t h e i n t e r n a l a n d o u t p u t p l a s m a v a r i a b l e s w e r e m e a s u r e d . T h e s e i n c l u d e d t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n s i d e t h e a p p l i c a t o r , p l a s m a d e n s i t y , p l a s m a p o t e n t i a l , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s , i o n e n e r g y i m p i n g i n g o n a s u b s t r a t e , a n d t h e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n m e a s u r e m e n t s . T h e e x p e r i m e n t a l d i a g n o s t i c t e c h n i q u e s a s s o c i a t e d i n t h e e x p e r i m e n t a l s t u d i e s o n t h e n e w d i s c h a r g e s w e r e s i n g l e a n d d o u b l e L a n g m u i r p r o b e s , p l a s m a v i s u a l i z a t i o n p i c t u r e s , m i c r o - c o a x e l e c t r i c f i e l d p r o b e s , a n d a g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r . B e s i d e s t h e u s u a l p l a s m a p e r f o r m a n c e , t h e h y s t e r e s i s a n d m u l t i p l e s t e a d y s t a t e s o f t h i s p l a s m a s o u r c e w e r e e x p e r i m e n t a l l y i n v e s t i g a t e d i n r e s p o n s e t o 6 c h a n g e s i n c a v i t y t u n i n g a n d c h a m b e r p r e s s u r e . T h i s e x p e r i m e n t a l k n o w l e d g e w i l l l e a d t o r e p r o d u c i b l e p l a s m a p r o c e s s i n g . 1 . 3 D i s s e r t a t i o n O u t l i n e T h i s d i s s e r t a t i o n c o n c e n t r a t e s o n e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n o f t h e m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a s o u r c e d e v e l o p e d i n M S U . . C h a p t e r 2 c o n s i s t s o f t h r e e p o r t i o n s . T h e f i r s t p a r t i n t r o d u c e s t h e g e n e r i c c o n c e p t s f o r b o t h e n d - e x c i t e d a n d s i d e - e x c i t e d p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e s . T h e i r b a s i c b u i l d i n g b l o c k s a n d f u n c t i o n s a r e d i s c u s s e d a n d s e v e r a l s t a t e - o f - t h e - a r t h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e s a r e r e v i e w e d f o r l o w p r e s s u r e , l a r g e a r e a s i n g l e w a f e r p r o c e s s i n g . T h e s e c o n d p o r t i o n r e v i e w s t h e c u r r e n t l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y E C R p l a s m a s o u r c e s a n d t h e l a s t p a r t d e s c r i b e s t h e n o n E C R H D P s o u r c e s . . C h a p t e r 3 d e t a i l s t h e p h y s i c a l s t r u c t u r e o f t h e r e d e s i g n e d M P D R W - 1 3 e x p e r i m e n t a l s y s t e m u s e d I n t h i s r e s e a r c h . . C h a p t e r 4 t r e a t s t h e r e a c t o r a s a “ b l a c k b o x ” . A g e n e r i c b l o c k d i a g r a m i s g i v e n i n t e r m s o f i n p u t , i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e c a t e g o r i e s . T h e i n p u t , i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e s u s e d i n t h i s s t u d y a r e t h e n p r e c i s e l y d e f i n e d . C r i t e r i a f o r e v a l u a t i n g H D P s a r e a l s o s t a t e d i n t h i s c h a p t e r . . C h a p t e r 5 b r i e f l y d e s c r i b e s v a r i o u s e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s u s e d i n t h i s t h e s i s . T h e p l a s m a s o u r c e i s c h a r a c t e r i z e d b y m i c r o - c o a x i a l e l e c t r i c fi e l d p r o b e s , L a n g m u i r p r o b e s a n d a g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r . T h e i r o p e r a t i n g p r i n c i p l e s a r e b r i e fl y d i s c u s s e d a n d t h e i r l i m i t a t i o n s o r s o u r c e s o f e r r o r a r e a l s o g i v e n . 7 . T h e f o r m u l a t i o n a n d r e s u l t s o f s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s i m u l a t i o n s a r e g i v e n i n C h a p t e r . 6 f o r d i f f e r e n t s t r o n g , p e r m a n e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . S i m u l a t e d m a g n e t i c f i e l d r e s u l t i s a l s o c o m p a r e d w i t h s o m e e x p e r i m e n t a l d a t a . . C h a p t e r 7 p r e s e n t s t h e e l e c t r i c f i e l d s a n d d i s c h a r g e p e r f o r m a n c e o f t h e M P D R W - 1 3 u n d e r w e l l - m a t c h e d p o w e r c o n d i t i o n s . T h e i n t e r n a l v a r i a b l e s i n c l u d e ( 1 ) e l e c t r i c f i e l d s a t t h e a p p l i c a t o r w a l l , ( 2 ) e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s a t t h e d i s c h a r g e s , ( 3 ) p l a s m a p o t e n t i a l , ( 4 ) e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , a n d ( 5 ) e l e c t r o n a n d i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n m e a s u r e m e n t s a t d i f f e r e n t i n p u t c o n d i t i o n s t h a t c o n t a i n i n p u t p o w e r , c h a m b e r p r e s s u r e , s i d e f e e d a n d a n d f e e d a p p l i c a t o r , a n d d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h e o u t p u t v a r i a b l e s i n t h i s c h a p t e r a r e d o w n s t r e a m i o n d e n s i t i e s , m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s . a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t s . B e s i d e t h e a r g o n g a s , d a t a o n p u r e h y d r o g e n ( H 2 ) g a s d i s c h a r g e i s a l s o b r i e fl y p r e s e n t e d . . C h a p t e r 8 d e r i v e s t h e m i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t s f o r t h e e n d f e e d a p p l i c a t o r f r o m t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d m e a s u r e m e n t s . E a c h e q u i v a l e n t c i r c u i t c o m p o n e n t i s d e s c r i b e d a n d d i s c u s s e d . A n i m p e d a n c e m a t c h i n g s t r u c t u r e f o r f u t u r e o r l a r g e r a p p l i c a t o r i s p r o p o s e d . . C h a p t e r 9 s u p p l e m e n t s C h a p t e r 7 b y p r e s e n t i n g t h e e x p e r i m e n t a l p l a s m a h y s t e r e s i s a n d o p e r a t i o n m o d e s o n t h e t u n i n g a n d c h a m b e r p r e s s u r e . I d e n t i f i c a t i o n o f “ h i g h d e n s i t y " a n d “ l o w d e n s i t y ” p l a s m a o p e r a t i o n m o d e s f o r s t a b l e p l a s m a s o u r c e c o n t r o l i s p r e s e n t e d . A r e p e a t a b l e p l a s m a p r o c e s s i s a l s o d e m o n s t r a t e d b y p e r f o r m i n g a r g o n s o f t - s p u t t e r e x p e r i m e n t s o n s i l i c o n w a f e r s . 8 . C h a p t e r 1 0 f i r s t r e v i e w s t h e s i m p l e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . T h e p r e d i c t i o n s f r o m g l o b a l m o d e l s a r e t h e n c o m p a r e d t o t h e m e a s u r e d d a t a o f M P D R W - 1 3 a n d f r o m f o u r d i f f e r e n t s t a t e - o f - t h e - a r t E C R p l a s m a s o u r c e s . A p r o p o s e d i n i t i a l p l a s m a r e a c t o r d e s i g n u s i n g s i m p l e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l i s a l s o g i v e n a t t h e e n d o f t h e c h a p t e r . . C h a p t e r 1 1 c o n c l u d e s t h i s t h e s i s w i t h a s u m m a r y o f i m p o r t a n t r e s u l t s a n d s u g g e s t i o n s f o r b o t h i m p r o v i n g E C R p l a s m a s o u r c e a n d f u t u r e r e s e a r c h . - A p p e n d i x A g i v e s d e t a i l s o f t h e m a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o n o f t h e c a l i b r a t i o n o f m i c r o - c o a x i a l e l e c t r i c p r o b e m e t h o d . . A p p e n d i x 8 l i s t s t h e a l u m i n u m c a v i t y w a l l t h i c k n e s s n e a r t h e E - f i e l d s a m p l e h o l e s a n d t h e e l e c t r o d e l e n g t h s f o r t h e a r r a y o f p r o b e s . . A p p e n d i x C p r e s e n t s a n d c o m p a r e s t h e v i s u a l p l a s m a p i c t u r e s o f v a r i o u s d i s c h a r g e s i n M P D R W - 1 3 . . A p p e n d i x 0 s u m m a r i z e s t h e p r e l i m i n a r y d a t a p e r f o r m e d i n M P D R W - 1 3 w i t h o u t a n y m a g n e t i c f i e l d . T h e c o l l i s i o n l e s s h e a t i n g i s o b s e r v e d w h e n t h e o p e r a t i n g p r e s s u r e i s v a r i e d f r o m 4 5 m T o r r t o s e v e r a l m T o r r . T h i s w o r k w a s p e r f o r m e d u n d e r t h e g u i d a n c e o f D r . J e s A s m u s s e n , P r o f e s s o r a n d C h a i r p e r s o n o f t h e E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . T h e r e s e a r c h p r e s e n t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n h a s r e s u l t e d i n a s e r i e s o f p u b l i c a t i o n s i n r e f e r e e d j o u r n a l s [ 6 - 1 1 ] , a n d p r e s e n t e d a t s e v e r a l p r o f e s s i o n a l c o n f e r e n c e s [ 1 2 - 2 4 ] . C h a p t e r 2 R e v i e w o f t h e H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s - 2 . 1 I n t r o d u c t i o n - 2 . 2 S t r u c t u r e o f P l a s m a P r o c e s s i n g M a c h i n e . 2 . 3 C o m m o n F e a t u r e s i n C u r r e n t H D P S o u r c e s - 2 . 4 E C R H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s 2 . 4 . 1 D i v e r g e n t F i e l d E C R P l a s m a S o u r c e s 2 . 4 . 2 U n i f o r m D i s t r i b u t e d E C R P l a s m a S o u r c e s 2 . 4 . 3 S l o t - A n t e n n a T y p e E C R P l a s m a S o u r c e s ( E C R S L A N ) 2 . 4 . 4 H o r n W a v e g u i d e T y p e E C R P l a s m a S o u r c e s _ 2 . 4 . 5 M i c r o w a v e M u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e s ( E C R - M P D R ) . 2 . 5 N o n E C R H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s 2 . 5 . 1 S p i r a l I n d u c t i v e l y C o u p l e d P l a s m a S o u r c e s 2 . 5 . 2 H e l i c a l R e s o n a t o r T y p e R e a c t o r 2 . 5 . 3 H e l i c o n T y p e R e a c t o r s 2 . 5 . 4 M i c r o w a v e P l a s m a S o u r c e s - 2 . 6 C o n c l u d i n g R e m a r k s C h a p t e r 2 R e v i e w o f t h e H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s 2 . 1 I n t r o d u c t i o n I n t e g r a t e d c i r c u i t f a b r i c a t i o n c o n s i s t s o f p e r f o r m i n g a s e r i e s o f m e t i c u l o u s p r o c e s s e s o n s e m i c o n d u c t o r s u b s t r a t e s . T h e s e p r o c e s s e s i n c l u d e l i t h o g r a p h y , o x i d a t i o n , d o p a n t f i m p u r i t y d i f f u s i o n , i m p l a n t a t i o n , e t c h i n g , d e p o s i t i o n , m e t a l l i z a t i o n , e t c . E t c h i n g i s o n e o f t h e i n d i s p e n s a b l e p r o c e s s e s i n t h e f a b r i c a t i o n o f i n t e g r a t e d c i r c u i t s . T h e e t c h i n g p r o c e s s r e m o v e s u n p r o t e c t e d m a t e r i a l f a i t h f u l l y a c c o r d i n g t o a m a s k p a t t e r n p l a c e d o n t h e t o p o f t h e s u b s t r a t e . T h e r e m o v a l r a t e o f s u b s t r a t e m a t e r i a l , t h e e t c h u n i f o r m i t y a c r o s s a l a r g e d i a m e t e r s u b s t r a t e o r s e v e r a l w a f e r s , t h e s e l e c t i v i t y o f s u b s t r a t e m a t e r i a l o v e r t h e m a s k m a t e r i a l , t h e r e s u l t i n g s i d e w a l l p a t t e r n , t h e s i d e a n d b o t t o m w a l l r o u g h n e s s a n d s u b s t r a t e d a m a g e a r e a l l i m p o r t a n t c o n c e r n s w h e n e v a l u a t i n g t h e e t c h i n g p r o c e s s . W e t c h e m i c a l e t c h i n g p r o c e s s e s h a v e b e e n u s e d s i n c e t h e d a w n o f I n t e g r a t e d C i r c u i t ( I C ) p r o d u c t i o n i n t h e e a r l y 1 9 6 0 5 [ 2 5 ] . I n w e t e t c h i n g p r o c e s s e s , w a f e r s a r e u s u a l l y p l a c e d i n a s o l u t i o n t h a t e t c h e s t h e u n p r o t e c t e d m a t e r i a l i n a l l d i r e c t i o n s . I t w o r k s f i n e f o r c i r c u i t d i m e n s i o n s a b o v e s e v e r a l m i c r o n s . T h e f a t a l d r a w b a c k o f p u r e c h e m i c a l e t c h i n g i s t h e r e s u l t i n g i s o t r o p i c 1 0 e t c h i n g c h a r a c t e r i s t i c . W e t - e t c h e d l i n e w i d t h s m u s t b e s e v e r a l t i m e s t h e r e m o v a l f i l m t h i c k n e s s d u e t o t h e u n d e r c u t t i n g i n h e r e n t i n i s o t r o p i c e t c h i n g . T h i s p r e v e n t s t h e w e t e t c h p r o c e s s f r o m a c h i e v i n g s m a l l f e a t u r e s i z e p a t t e r n s . T h u s a s s m a l l e r f e a t u r e s i z e s , r e q u i r e d b y t h e e v e r - i n c r e a s i n g h i g h e r d e n s i t y c i r c u i t f a b r i c a t i o n , a r e r e d u c e d b e l o w s e v e r a l m i c r o n s a b e t t e r e t c h i n g m e t h o d i s n e e d e d . P l a s m a e t c h i n g t e c h n o l o g i e s u s i n g p a r a l l e l p l a t e o r b a r r e l r e a c t o r s w e r e d e v e l o p e d i n t h e 1 9 7 0 s t o c o n q u e r t h i s p r o b l e m . T h e y c a n f a b r i c a t e f i n e f e a t u r e s b y i o n i z i n g t h e g a s m o l e c u l e s i n t o e t c h a n t r a d i c a l s , i o n s a n d e l e c t r o n s w h i c h t h e n r e a c t w i t h t h e s u b s t r a t e s u r f a c e m a t e r i a l . T h e r e a c t i o n p r o d u c t s a r e u s u a l l y v o l a t i l e a n d p u m p e d a w a y , l e a v i n g n o c h e m i c a l w a s t e p r o d u c t . B e i n g m o r e f r i e n d l y t o e n v i r o n m e n t a l c o n c e r n s t h a n w e t e t c h i n g p r o c e s s e s i s a n a d d i t i o n a l a d v a n t a g e f o r p l a s m a e t c h i n g p r o c e s s e s . P l a s m a e t c h i n g o r a s i t i s o f t e n c a l l e d “ d r y e t c h i n g ” , i s n o w t h e c o m m o n l y u s e d m e t h o d t o p r o d u c e t h e s m a l l f e a t u r e s ( m i c r o n o r s u b m i e r o n ) r e q u i r e d b y s t a t e - o f - t h e - a r t l C f a b r i c a t i o n s . B y c o n t r o l l i n g t h e v e l o c i t i e s o f t h e i o n s a n d r a d i c a l s t h e p l a s m a e t c h i n g p r o c e s s i s c a p a b l e o f y i e l d i n g t h e a n i s o t r o p i c , m i n i m a l d a m a g e s u b m i e r o n e t c h i n g . B e f o r e t h e m i d 1 9 8 0 5 , t r a d i t i o n a l d r y e t c h i n g m a c h i n e s u s u a l l y e m p l o y e d p a r a l l e l p l a t e o r b a r r e l r e a c t o r s . l n e a c h o f t h e s e r e a c t o r s , r f p o w e r ( o f t e n 1 3 . 5 6 M H z ) i s c a p a c i t i v e l y c o u p l e d t o p l a s m a d i s c h a r g e s a t g a s p r e s s u r e s o f 0 . 0 5 T o r r t o a f e w T o r r , w i t h w a f e r s l o c a t e d o n o n e o f t h e e l e c t r o d e s ( s e e F i g u r e 2 . 1 ) . D e p e n d i n g o n t h e o p e r a t i n g p r e s s u r e , i o n s / r a d i c a l s m a y s u f f e r c o l l i s i o n a l s c a t t e r i n g w h e n t h e y f a l l t h r o u g h t h e s h e a t h t o r e a c h w a f e r s u r f a c e . B e c a u s e o f t h i s r a n d o m s c a t t e r i n g i n t h e s h e a t h , t h e l o w e r t h e o p e r a t i n g p r e s s u r e , t h e s m a l l e r 1 1 r f s o u r c e 0 I n p u t e t c h a n t g a s I m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k P l a s m a d i s c h a r g e W a f e r s * . T h r o t t l e v a l v e V a c u u m p u m p i n g F i g u r e 2 . 1 T y p i c a l p a r a l l e l p l a t e p l a s m a e t c h i n g c o n f i g u r a t i o n . 1 2 p a t t e r n i t c a n f a i t h f u l l y f a b r i c a t e . H o w e v e r , w h e n t h e p r o c e s s i n g p r e s s u r e f a l l s b e l o w 0 . 1 T o r r , t h e g a s d i s c h a r g e s g e n e r a t e d b y t h e s e t r a d i t i o n a l p l a s m a e t c h i n g m a c h i n e s a r e d i f f i c u l t t o i g n i t e a n d m a i n t a i n . A l s o t h e c a p a c i t i v e p o w e r c o u p l i n g m e c h a n i s m p r o d u c e s h i g h i n d u c e d v o l t a g e s a n d e n e r g e t i c i o n s t h a t m a y c a u s e s i g n i f i c a n t d a m a g e t o d i e l e c t r i c s s u c h a s s i l i c o n o x i d e . A d d i t i o n a l l y , t h e l o w e r t h e p r e s s u r e , t h e l o w e r t h e a v a i l a b i l i t y o f g a s e t c h a n t s , a n d t h e s l o w e r t h e e t c h i n g r a t e . T r a d e - o f f s b e t w e e n h i g h p r o c e s s i n g r a t e a n d s m a l l s i z e e t c h c a p a b i l i t y c r e a t e p r o b l e m s f o r r e l i a b l e s u b m i e r o n e t c h i n g p r o c e s s e s i n t r a d i t i o n a l d r y e t c h i n g m a c h i n e s . M o r e o v e r , t h e d i r e c t c o n t a c t b e t w e e n a l a r g e a r e a p a r a l l e l p l a t e p o w e r e l e c t r o d e w i t h p l a s m a o f t e n c a u s e s s p u t t e r i n g o f t h e e l e c t r o d e m a t e r i a l o n t o t h e w a f e r , a n d t h u s c a u s e s u n d e s i r e d p r o c e s s c o n t a m i n a t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , p o s s i b l e d e p o s i t i o n o f o t h e r m a t e r i a l s o n t o t h e e l e c t r o d e a n d t h e l a c k o f i n d e p e n d e n t c o n t r o l o f t h e i n d u c e d v o l t a g e s o n s u b s t r a t e s i n f l u e n c e t h e c o n s i s t e n c y o f t h e p r o c e s s . T h e r e f o r e , i t w a s r e c o g n i z e d i n m i d - 1 9 8 0 ’ s t h a t p a r a l l e l p l a t e e t c h i n g r e a c t o r s a n d a s s o c i a t e d p r o c e s s e s w o u l d n o t b e a b l e t o a c h i e v e t h e h i g h t h r o u g h p u t , S u b m i c r o n d a m a g e - f r e e e t c h i n g c r i t e r i a r e q u i r e d f o r t h e n e x t g e n e r a t i o n o f s o p h i s t i c a t e d m i c r o p r o c e s s o r s , m e m o r y c h i p s o r A p p l i c a t i o n - S p e c i f i c — l n t e g r a t e d C i r c u i t s ( A S I C ) . P i o n e e r i n g e x p e r i m e n t s i n t h e 1 9 7 0 ' s b y S u s u k i e t a l . [ 2 6 ] a n d M u s i l e t a l . [ 2 7 ] s u c c e s s f u l l y d e m o n s t r a t e d t h a t l o w p r e s s u r e , h i g h d e n s i t y m i c r o w a v e e l e c t r o d e l e s s d i s c h a r g e s w e r e c a p a b l e o f m a n y p o t e n t i a l p l a s m a p r o c e s s i n g a p p l i c a t i o n s s u c h a s s u b m i e r o n e t c h i n g a n d t h i n f i l m d e p o s i t i o n . W h e n t h e s t r i n g e n t d e m a n d f o r r e l i a b l e m a n u f a c t u r i n g s u b m i e r o n p r o c e s s w a s i m p o s e d a s 1 3 t h e I C m a n u f a c t u r i n g s t a n d a r d i n t h e m i d - 1 9 8 0 5 , c o n s i d e r a b l e a t t e n t i o n w a s f o c u s e d u p o n t h e d e v e l o p m e n t o f l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e s . T h e s e a r c h f o r i m p r o v e d , l o w p r e s s u r e , h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e s w a s a c c e l e r a t e d i n t h e l a t e 1 9 8 0 ’ s b y t h e p r o c e s s r e q u i r e m e n t s i m p o s e d b y s e v e r a l p o t e n t i a l p l a s m a p r o c e s s i n g a p p l i c a t i o n s . T h e s e a p p l i c a t i o n s i n c l u d e d ( 1 ) l a r g e s i n g l e w a f e r , s u b m i e r o n e t c h i n g o f s i l i c o n [ 2 8 ] , ( 2 ) l o w d a m a g e e t c h i n g f o r I l l - V e l e c t r o n i c a n d p h o t o n i c s t r u c t u r e s [ 2 9 ] , a n d ( 3 ) t h e d e v e l o p m e n t o f i o n [ f r e e r a d i c a l s o u r c e s f o r v a r i o u s m o l e c u l a r - b e a m - e p i t a x y ( M B E ) a n d a c c e l e r a t o r a p p l i c a t i o n s [ 3 0 ] . A s a r e s u l t , a n e w g e n e r a t i o n o f l o w p r e s s u r e , H D P s o u r c e s f o r l a r g e a r e a , s i n g l e w a f e r , s u b m i e r o n p r o c e s s i n g w e r e c r e a t e d d u r i n g t h e p a s t d e c a d e . I n t h i s c h a p t e r , t h e i m p o r t a n t g e n e r i c c h a r a c t e r i s t i c s o f a h i g h d e n s i t y p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e [ 3 1 ] a r e i n t r o d u c e d . A f t e r w a r d s o m e c o m m o n f e a t u r e s o f H D P s o u r c e s a r e p r e s e n t e d . T h e n s e v e r a l r e p r e s e n t a t i v e E C R a n d n o n - E C R H D P s o u r c e s w i l l b e b r i e fl y d e s c r i b e d . T h e E C R v a r i a n t s i n c l u d e t h e d i v e r g e n t f i e l d E C R s o u r c e s , d i s t r i b u t e d E C R s o u r c e s , E C R - S L A N r e a c t o r s , h o r n w a v e g u i d e t y p e E C R p l a s m a s o u r c e s , a n d m i c r o w a v e m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e n o n - E C R v a r i a n t s c o n t a i n s p i r a l i n d u c t i v e l y c o u p l e d s o u r c e s , h e l i c a l r e s o n a t o r s o u r c e s , h e l i c o n s o u r c e s , a n d a n a s s o r t m e n t o f m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e s . A s y s t e m a t i c c o m p a r i s o n o f m e a s u r e d p l a s m a p r o p e r t i e s a m o n g s e l e c t e d E C R p l a s m a s o u r c e s a r e d e l i b e r a t e l y d e l a y e d a n d a r e c o v e r e d i n d e t a i l i n C h a p t e r 1 0 w h e r e s o m e o f t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f t h i s t h e s i s a r e a l s o p r e s e n t e d . 1 4 2 . 2 S t r u c t u r e o f t h e P l a s m a P r o c e s s i n g M a c h i n e W h i l e m a n y H D P s o u r c e s d i f f e r b y t h e m e t h o d ( e x c i t a t i o n f r e q u e n c y a n d a p p l i c a t o r t e c h n o l o g y ) o f e l e c t r o m a g n e t i c p o w e r c o u p l i n g , i t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e o u t p u t p l a s m a s h a v e s i m i l a r p r o p e r t i e s [ 1 1 ] . F o r a s y s t e m a t i c s t u d y , H D P s o u r c e s a r e v i e w e d a s a s u b s y s t e m o f a l a r g e r E M w a v e / v a c u u m p r o c e s s i n g s y s t e m . T h i s p r o c e s s i n g s y s t e m i s i d e n t i f i e d h e r e a s a l o w p r e s s u r e p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e . A l t h o u g h t h e r e a r e m a n y w a y s i n w h i c h t o c o n s t r u c t a p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e , F i g u r e 2 . 2 s h o w s t h e b a s i c b u i l d i n g b l o c k s o r s u b s y s t e m s o f a t y p i c a l m a c h i n e . S u c h a s y s t e m u s u a l l y c o n s i s t s o f a n E M p o w e r s u p p l y , a p o w e r m o n i t o r i n g a n d o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n c i r c u i t , t h e i n p u t g a s h a n d l i n g s y s t e m w i t h t h e t h r o t t l e v a l v e a n d e x h a u s t p u m p i n g s y s t e m , a n d t h e H D P r e a c t o r . T h e d e f i n i t i o n o f a H D P r e a c t o r h e r e c o n t a i n s a n i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t , t h e p l a s m a a p p l i c a t o r , t h e d i s c h a r g e c h a m b e r , t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r , t h e s u b s t r a t e a n d s u b s t r a t e h o l d e r . I n m o s t s y s t e m s , t h e s u b s t r a t e p o t e n t i a l i s a d j u s t e d b y a s e p a r a t e l y a p p l i e d r f b i a s a n d t h e s u b s t r a t e t e m p e r a t u r e i s c o n t r o l l e d b y a s u b s t r a t e c o o l e r o r h e a t e r . D i f f e r e n t H D P s o u r c e s a p p e a r t o b e v e r y d i f f e r e n t f r o m o n e a n o t h e r . H o w e v e r , t h e y c a n b e s e p a r a t e d i n t o e i t h e r t h e e n d - e x c i t e d o r t h e s i d e - e x c i t e d g e n e r i c s o u r c e s s h o w n i n F i g u r e 2 . 3 [ 1 1 ] . E a c h H D P r e a c t o r h a s s e v e r a l c o m m o n k e y s u b s y s t e m s . T h e y a r e t h e e l e c t r o m a g n e t i c a p p l i c a t o r ( 1 ) , a n d i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t ( 2 ) , t h e d i s c h a r g e e x c i t a t i o n v o l u m e o r c h a m b e r ( 3 ) , t h e p r o c e s s c h a m b e r ( 4 ) , a n d t h e s u b s t r a t e ( 5 ) . T h e H D P s o u r c e u s u a l l y c o n s i s t s o f ( 1 ) t o ( 3 ) . r “ “ “ “ “ “ “ “ “ ‘ M i c r o w a v e p o w e r s u p p l y _ _ _ _ - _ . . l T I - _ _ _ _ _ _ _ _ _ J I _ _ _ _ _ _ t i _ _ _ _ _ _ I : c i r c u l a t o r - 4 ” , : : I _ d u m m y I O s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d L — - I w r m o n i t o r i n c i r c u i t s . : P i n e - 1 b a d . P ° e 9 | _ _ _ I P / 7 \ I I r e f - ‘ 1 I / — _ — _ — _ — _ — _ — . 1 - _ — _ : : " _ _ I s t u b . , - f : \ . I m p e d a n c e " I t u n e r s . . . . . . . . s l i d i n g s h o r t l m a t c h l n g \ 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 n e t w o r k . H D P A p p l i c a t o r R e a c t o r _ _ A c t i v e d i s c h a r g e , ’ ‘ F T ‘ c h a m b e r 1 , S t a t i c m a g n e t i c f i e l d I s u b s t r a t e _ I A / P r o c e s s i n g c h a m b e r | — — — — — — I t h r o t t l e ’ T — R I v a l v e I 4 ‘ : V l / I A i n p u t g a s e s : s y s t e m I I ‘ _ a n — — — F i g u r e 2 . 2 T y p i c a l l o w p r e s s u r e p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e . 1 6 ( a ) E n d - e x c i t e d r e a c t o r M i c r o w a v e z - d i r e c t i o n l D i n e P a b s i ' < — | I M i c r o w a v e I — > I P r e f “ i f ? . . . , , - - - . , - " - I ' : 3 ? 5 : 3 ' . - ' - c i - b ’ a J - u - u " . , : , . , _ u r fi j f f i i ‘ - w \ s _ O = — 6 F i g u r e 2 . 3 C l a s s i f i c a t i o n o f r e a c t o r : ( a ) e n d - e x c i t e d , ( b ) s i d e - e x c i t e d . 1 7 I f t h i s i s a n E C R p l a s m a s o u r c e , a n E C R r e g i o n ( 6 ) i s l o c a t e d s o m e w h e r e i n s i d e t h e d i s c h a r g e e x c i t a t i o n c h a m b e r . E l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y c o u p l i n g i s c o n t r o l l e d b y t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k a n d t h e a p p l i c a t o r e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d e x c i t a t i o n . T h e e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y i s c o u p l e d t h r o u g h a d i e l e c t r i c w i n d o w ( f l a t , d o m e o r c y l i n d e r s h a p e ) f r o m t h e e n d f o r t h e e n d - e x c i t e d r e a c t o r , o r f r o m t h e s i d e ( p e r p e n d i c u l a r t o t h e z - a x i s d i r e c t i o n ) f o r t h e s i d e - e x c i t e d r e a c t o r . T h e m i c r o w a v e p o w e r c o u p l e d i n t o t h e p l a s m a l o a d e d a p p l i c a t o r , P a b s s h o w n i n F i g u r e 2 . 3 , i s d e t e r m i n e d b y m e a s u r i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e i n c i d e n t p o w e r , P i n e , a n d t h e r e f l e c t e d p o w e r , P m . A s i n d i c a t e d i n F i g u r e 2 . 2 t h e o p e r a t i o n o f t h i s m a c h i n e c a n b e a u t o m a t e d b y c o m p u t e r c o n t r o l . T h u s t h e p r o c e s s s e q u e n c e , i . e . t h e s t a r t u p , g a s f l o w , i m p e d a n c e m a t c h i n g , p r o c e s s c y c l e , s h u t d o w n , e t c . i s u s u a l l y r e g u l a t e d b y c o m p u t e r c o n t r o l . T h e c r o s s s e c t i o n s o f t h e t w o g e n e r i c H D P r e a c t o r c o n c e p t s f o r p l a s m a p r o c e s s i n g a r e d i s p l a y e d i n F i g u r e 2 . 4 . T h e p l a s m a s o u r c e i s w h e r e e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y i s f o c u s e d b y t h e a p p l i c a t o r i n t o t h e d i s c h a r g e c h a m b e r c r e a t i n g a h i g h d e n s i t y p l a s m a i n a v o l u m e a b o v e t h e z = 0 p l a n e . T h e p r o c e s s i n g c h a m b e r i s w h e r e t h e p l a s m a p r o c e s s i n g t a k e s p l a c e o n a s u b s t r a t e s u r f a c e . T h e p r o c e s s s u r f a c e , r e f e r r e d t o h e r e a s t h e s u b s t r a t e a n d s h o w n i n F i g u r e 2 . 4 a s a d i s k , i s p o s i t i o n e d a t a d o w n s t r e a m d i s t a n c e 2 i n s i d e t h e p r o c e s s c h a m b e r . T h e p r o c e s s i n g c h a m b e r a n d t h e p l a s m a s o u r c e a r e c o n n e c t e d a t t h e z = 0 p l a n e w h e r e d i s c h a r g e d i f f u s e s i n t o t h e p r o c e s s c h a m b e r t h r o u g h t h e “ o p e n - e n d e d " p l a s m a s o u r c e . I n p u t g a s e s f l o w e i t h e r j u s t i n t o t h e d i s c h a r g e c h a m b e r o n l y o r c a n b e i n j e c t e d i n t o b o t h t h e d i s c h a r g e c h a m b e r a n d t h e p r o c e s s c h a m b e r . I n p u t 1 8 M i c r o w a v e p o w e r i n p u t , I " - ‘ — ' - ' 1 E l e c t r o m a g n e t i c I I I m a t c h i n g C i r c u i t I i I A p p l i c a t o r P r o c e s s i n g c h a m b e r I I I ! R c — > I I / I C e n t r a l : a x i s , V a c u u m p u m p i n g F i g u r e 2 . 4 ( a ) T h e G e n e r i c P l a s m a R e a c t o r ( e n d — e x c i t e d c a s e ) ; 1 9 A p p l i c a t o r E l e c t r o m a g n e t i c . m a t c h i n g c i r c u i t / ’ M i c r o w a v e p o w e r i n p u t S u b s t r a t e P r o c e s s i n g : R e I c h a m b e r / I C e n t r a l I a x i s I V a c u u m p u m p i n g F i g u r e 2 . 4 ( b ) T h e G e n e r i c P l a s m a R e a c t o r ( s i d e - e x c i t e d c a s e ) . s d y e s s t c e r m i s b . e I n s d i n o S m e e c t i l o a n r g e a 2 . 4 . r 2 e , a s i d e - e a q u i e s o x s c c i e t n e t d p d i l s a c s h m a a r g e u i r s c e a s c , h i s e u v c e h d a i s n t h e D t h e c e E n C R t r a l 2 0 a n d p r o c e s s g a s e s e x i t o u t t h e p r o c e s s c h a m b e r v i a t h e r e a c t o r p u m p i n g p o r t i o n o f t h e d i s c h a r g e c h a m b e r f o r p r o c e s s i n g a p p l i c a t i o n s . F o r t h e s a k e o f s i m p l i c i t y , a c y l i n d r i c a l g e o m e t r y w i t h a l o n g i t u d i n a l a x i s 2 i s a s s u m e d t h r o u g h o u t t h i s t h e s i s . T h e d i s c h a r g e i s m a i n l y e x c i t e d i n t h e c y l i n d r i c a l v o l u m e d e f i n e d b y R a n d L a s s h o w n i n F i g u r e s 2 . 4 ( a ) a n d 2 . 4 ( b ) . T h e i o n s , e l e c t r o n s a n d r a d i c a l s c r e a t e d i n t h e d i s c h a r g e t h e n d i f f u s e t o g e t h e r w i t h t h e r e m a i n i n g m o l e c u l e s d o w n s t r e a m i n t o t h e p r o c e s s c h a m b e r . T h e s u b s t r a t e h o l d e r , w h i c h i s u s u a l l y l o c a t e d d o w n s t r e a m i n t h e p r o c e s s c h a m b e r , i s t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e d . R f a n d / o r d c e n e r g y i s c o u p l e d i n t o t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r a n d p r o d u c e s a c o n t r o l l a b l e b i a s o n t h e s u b s t r a t e h o l d e r . E a c h o f H D P s u b s y s t e m s , i s . t h e a p p l i c a t o r , t h e d i s c h a r g e c h a m b e r , t h e p r o c e s s c h a m b e r a n d t h e s u b s t r a t e , h a v e c e r t a i n c r i t i c a l d i m e n s i o n s . T h e a c t i v e d i s c h a r g e v o l u m e i s d e f i n e d b y a c y l i n d e r w i t h a r a d i u s R a n d l e n g t h L . T h e l e n g t h I , i s d e f i n e d a s t h e d i s t a n c e f r o m t h e t o p o f t h e d i s c h a r g e t o t h e d i s c h a r g e o p e n i n g a t z = 0 p l a n e . T h e p r o c e s s c h a m b e r i s a l s o a c y l i n d e r o f r a d i u s R c a n d l e n g t h L C . S i m i l a r l y t h e a p p l i c a t o r h a s a h e i g h t o f L A a n d a r a d i u s R A . T h e s u b s t r a t e , w h i c h i s a s s u m e d t o b e a m a c r o s c o p i c a l l y f l a t s u r f a c e , h a s a r a d i u s o f R s a n d I s l o c a t e d a t a d i s t a n c e 2 d o w n s t r e a m f r o m t h e z = 0 p l a n e . T h e s e d i m e n s i o n s a r e t h e c r i t i c a l d i m e n s i o n s a s s o c i a t e d w i t h t h e d e s i g n o f t h e r e a c t o r . 2 1 2 . 3 C o m m o n F e a t u r e s i n C u r r e n t H D P S o u r c e s B e s i d e s t h e c o m m o n p h y s i c a l s t r u c t u r e s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 2 . 2 , l o w p r e s s u r e H D P s o u r c e s a l s o s h a r e w i t h e a c h o t h e r c o m m o n e l e c t r o - c h e m i c a l c h a r a c t e r i s t i c s [ 1 1 ] . O n e o f t h e s e i s t h e s p e c i a l a d v a n t a g e o u s p r o c e s s e n v i r o n m e n t g e n e r a t e d b y t h e i r h i g h d e n s i t y p l a s m a s . T h e l o w n e u t r a l p r e s s u r e s o f 1 0 " t o 1 0 ‘ 2 T o r r , h i g h p l a s m a d e n s i t i e s o f 1 0 1 1 t o 1 0 ‘ 2 / c m 3 w i t h l o w p l a s m a s h e a t h p o t e n t i a l ( < 3 0 V ) p r o v i d e a u n i q u e , b e n e f i c i a l e n v i r o n m e n t f o r m a t e r i a l p r o c e s s i n g . U n d e r t h e s e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s , t h e i o n m e a n f r e e p a t h i s m u c h l a r g e r t h a n t h e s i z e o f p l a s m a s h e a t h . T h e r e f o r e , i o n s s e l d o m s u f f e r a c o l l i s i o n a s t h e y p a s s t h r o u g h t h e s h e a t h a n d s t r i k e t h e s u b s t r a t e s u r f a c e w i t h n o r m a l i n c i d e n c e . M o r e o v e r , b y i m p r e s s i n g a s e p a r a t e c a p a c i t i v e l y c o u p l e d r f b i a s o n t h e s u b s t r a t e e l e c t r o d e t h e m a g n i t u d e a n d t h e d i r e c t i o n o f t h e i o n v e l o c i t y i s c o n t r o l l e d a s t h e i o n s a r e a c c e l e r a t e d t h r o u g h t h e s h e a t h o n t o t h e s u b s t r a t e . T h i s p l a s m a s o u r c e c o n f i g u r a t i o n a l l o w s a n i n d e p e n d e n t a d j u s t m e n t o f i o n - b o m b a r d i n g e n e r g y b y t h e a d j u s t m e n t o f t h e b i a s o n t h e s u b s t r a t e e l e c t r o d e . T h e c o m b i n a t i o n o f t h e c o n t r o l l a b l e , c o l l i m a t e d l o w e n e r g y f l u x o f i o n s a n d t h e a b u n d a n t n e u t r a l r a d i c a l s t h a t s t r i k e t h e s u b s t r a t e s u r f a c e p r o d u c e s t h e c o n d i t i o n s t o a c h i e v e s u b m i e r o n a n i s o t r o p i c e t c h i n g [ 3 2 ] a n d f i l m d e p o s i t i o n [ 3 3 ] . A n o t h e r c o m m o n f e a t u r e o f t h e s e s o u r c e s i s t h a t m i c r o w a v e o r r f p o w e r i s c o u p l e d i n t o t h e d i s c h a r g e t h r o u g h a d i e l e c t r i c w i n d o w r a t h e r t h a n b y d i r e c t i n s e r t i o n o f a l a r g e a r e a p o w e r e l e c t r o d e i n t o t h e d i s c h a r g e . A s a r e s u l t i t d r a s t i c a l l y r e d u c e s t h e c a p a c i t i v e p o w e r c o u p l i n g , a n d h e n c e l o w e r s t h e e n e r g y o f i o n s a n d t h e p l a s m a s h e a t h p o t e n t i a l s a d j a c e n t t o t h e s u b s t r a t e a n d d i s c h a r g e 2 2 c h a m b e r w a l l s u r f a c e s . H e n c e , t h e s o u r c e l i f e t i m e , s u b s t r a t e d a m a g e a n d c o n t a m i n a t i o n a r e g r e a t l y i m p r o v e d i n t h e s e l o w p r e s s u r e H D P s o u r c e s . U n l e s s o t h e r w i s e s t a t e d , t h e f o l l o w i n g H D P r e p r e s e n t a t i v e s d e s c r i b e d i n S e c t i o n s 2 . 4 - 2 . 5 c l o s e l y f o l l o w t h e p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e c o n c e p t s d e s c r i b e d i n p r e v i o u s s e c t i o n . F o r e x a m p l e , t h e y a l l h a v e a t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e d s u b s t r a t e h o l d e r l o c a t e d i n t h e p r o c e s s c h a m b e r . A n i n d e p e n d e n t d o o r r f ( u s u a l l y 1 3 . 5 6 M H z ) b i a s w i t h m a t c h i n g n e t w o r k p r o v i d e s t h e fl e x i b l e c o n t r o l o f i m p i n g i n g i o n e n e r g i e s . 2 . 4 E C R H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s S o m e r e s e a r c h e r s m a y h a v e a d i f f e r e n t p o i n t o f v i e w o n h o w t o d e f i n e a n E C R p l a s m a . I n t h i s t h e s i s t h e d e f i n i t i o n o f a n E C R p l a s m a i s g e n e r a l i z e d t o i n c l u d e a l l l o w p r e s s u r e d i s c h a r g e s w h i c h h a v e a n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e z o n e , L e , a r e g i o n w h e r e t h e e x c i t a t i o n a n g u l a r f r e q u e n c y e q u a l s t h e c y c l o t r o n f r e q u e n c y [ 3 4 ] ( a ) . = _ c o c a ) , w i t h i n t h e d i s c h a r g e c h a m b e r . 2 . 4 . 1 D i v e r g e n t F i e l d E C R P l a s m a S o u r c e s T h e m o s t w i d e l y u s e d E C R p l a s m a r e a c t o r i s t h e d i v e r g e n t ( m a g n e t i c ) f i e l d s y s t e m [ 3 5 ] . T h i s r e a c t o r c o n c e p t , s h o w n i n F i g u r e 2 . 5 , w a s f i r s t e m p l o y e d b y S u z u k i e t a l . [ 2 6 ] a n d M u s i l e t a l . [ 2 7 ] i n t h e i r p i o n e e r i n g p r o c e s s i n g e x p e r i m e n t s . _ _ _ _ _ _ . L c E C R M c i M P r c h o a r C c m g g fi i L g a S l I - 5 e e . . n . v : I S r a l o D e \ b . L o w S n I . F i g u r e 2 . 5 D i v e r g e n t E C l a s m a S o u r c e ( L o w p r o f i l e t y p e ) . . ] 3 - i L A A H - . . . . . . l I ' , z . ' I . 3 T 8 _ , : 0 I 9 8 o u m p u C Q . / / R — . / _ > , . . . " S u b T p o u m p y w l a i v n e d g r u l n a r d o w r n z = 0 a t r n . ! p . d ) a g e - a e n g u i c t e w n i e t t t - z r R e i v a ' n e c - . 5 . 1 o . l m i e . - . H ] i w t c u fi D / g . 1 c i ( a d l e A l e h o i r n k a s r t M N t r ‘ z a a e t t C R 2 T p 0 P 2 3 I m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t f ‘ — — — — — — ' I l T r i p l e s t u b t u n e r s l l 0 r 2 4 T h u s i t b e c a m e t h e s t a n d a r d E C R s o u r c e t h a t m a n y r e s e a r c h e r s u s e d t o i n v e s t i g a t e n e w e t c h i n g a n d t h i n f i l m d e p o s i t i o n p r o c e s s e s . T h e e a r l y d e s i g n s w h i c h h a d a h i g h a s p e c t r a t i o ( 1 , > > H ) w e r e c o m m o n l y u s e d [ 3 5 ] . H o w e v e r , a s u n d e r s t a n d i n g o f t h e a p p l i c a t i o n r e q u i r e m e n t s a s w e l l a s k n o w l e d g e o f t h e s o u r c e o p e r a t i o n i m p r o v e d , t h e d i v e r g e n t f i e l d c o n c e p t w a s r e d e s i g n e d t o t h e l o w a s p e c t r a t i o ( F l ~ 1 . o r R > 1 , ) E C R v e r s i o n s h o w n i n F i g u r e 2 . 5 . T h i s p l a s m a r e a c t o r i s n o w c o m m o n l y u s e d i n t h e i n v e s t i g a t i o n o n m a n y p l a s m a p r o c e s s i n g a p p l i c a t i o n s . U s i n g 2 . 4 5 G H z e x c i t a t i o n t h e s e r e a c t o r s h a v e b e e n b u i l t a s l a r g e a s 2 6 c m i n d i a m e t e r [ 3 6 ] . A s s h o w n i n F i g u r e 2 . 5 , t h i s t y p e o f r e a c t o r b e l o n g s t o t h e e n d - e x c i t e d g r o u p a n d c o n s i s t s o f a c i r c u l a r w a v e g u i d e a p p l i c a t o r t e r m i n a t e d b y a d i e l e c t r i c m i c r o w a v e w i n d o w w h i c h a l l o w s t h e m i c r o w a v e e n e r g y t o p r o p a g a t e i n t o t h e l o w p r e s s u r e d i s c h a r g e c h a m b e r f o r p l a s m a e x c i t a t i o n . A n a x i a l l y v a r i a b l e 8 7 5 G a u s s E C R l a y e r i s c r e a t e d a c r o s s t h e d i s c h a r g e c h a m b e r c r o s s s e c t i o n b y a d j u s t i n g t h e c u r r e n t i n o n e o r m o r e c o i l s , w h i c h c l o s e l y s u r r o u n d t o t h e d i s c h a r g e c h a m b e r . T h e c o i l l o c a t i o n s a n d t h e i r c u r r e n t m a g n i t u d e s a r e u s u a l l y p o s i t i o n e d a n d a d j u s t e d s o t h a t t h e m a g n e t i c f i e l d i s t h e h i g h e s t a t t h e m i c r o w a v e c o u p l i n g w i n d o w a n d t h e n d e c r e a s e s a l o n g t h e r e a c t o r a x i s d o w n s t r e a m f r o m t h e w i n d o w , c r e a t i n g a m a g n e t i c b e a c h c o n d i t i o n f o r e a s y R i g h t H a n d P o l a r i z e d ( F i H P ) m i c r o w a v e c o u p l i n g [ 3 7 , 3 8 ] . T h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t u s u a l l y c o n s i s t s o f a t h r e e s t u b t u n e r a n d / o r a m o d e c o n v e r t e r [ 3 5 ] t o m a t c h t h e d i s c h a r g e t o t h e T E 1 1 o r T M m m o d e p r o p a g a t i n g i n t h e i n p u t m i c r o w a v e w a v g u i d e a p p l i c a t o r . 2 5 T h e s o l e n o i d a l , a x i a l m a g n e t i c f i e l d i n t h i s r e a c t o r o f t e n p r o d u c e s p r o b l e m s i n s o m e p r o c e s s a p p l i c a t i o n s . F i r s t t h e e x c i t a t i o n c h a r g e d e n s i t y n o n u n i f o r m i t i e s t h a t e x i s t i n t h e d i s c h a r g e c h a m b e r a r e d i r e c t l y t r a n s f e r r e d a l o n g m a g n e t i c f i e l d l i n e s i n t o t h e p r o c e s s c h a m b e r a n d o n t o t h e s u b s t r a t e . A d d i t i o n a l l y t h e d i v e r g e n t m a g n e t i c f i e l d l i n e s c u t t h r o u g h t h e s u b s t r a t e s u r f a c e a t a n g l e s t h a t v a r y w i t h t h e r a d i a l p o s i t i o n . l o n s a r e c a r r i e d a l o n g b y t h e e l e c t r o n s a s t h e y d i f f u s e a l o n g t h e m a g n e t i c f i e l d l i n e s a n d t h u s t h e i o n s s t r i k e t h e s u b s t r a t e w i t h d i f f e r e n t a n g l e s o f i n c i d e n c e v e r s u s t h e r a d i a l p o s i t i o n o n t h e s u b s t r a t e . I n a n i s o t r o p i c e t c h i n g a p p l i c a t i o n s , t h i s r e s u l t s i n e t c h e d p a t t e r n s t h a t v a r y a c r o s s t h e w a f e r . C l e a r l y , t h i s i s u n d e s i r a b l e . T h e r e f o r e , a n a d d i t i o n a l c o i l i s s o m e t i m e s p l a c e d c l o s e t o t h e p l a n e o f t h e s u b s t r a t e , a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 5 , t o c o n t r o l t h e m a g n e t i c f i e l d s fi o n t r a j e c t o r i e s n e a r t h e s u b s t r a t e s u r f a c e . A p o t e n t i a l l y i m p o r t a n t i n n o v a t i o n i n d i v e r g e n t f i e l d E C R p l a s m a r e a c t o r d e s i g n s i s t h e u s e o f p e r m a n e n t m a g n e t s l o c a t e d b e h i n d t h e m i c r o w a v e w i n d o w t o p r o d u c e t h e d i v e r g e n t E C R m a g n e t i c f i e l d s [ 3 9 , 4 0 ] . F o r e x a m p l e , M a n t e i e t a l . u s e d a 1 5 x 1 5 x 9 c m , 1 8 k G a u s s b l o c k o f N d - F e - B m a g n e t s t o c r e a t e a n E C R z o n e w h i c h i s 8 c m f r o m t h e m a g n e t f a c e , a l l o w i n g t h e c o u p l i n g w i n d o w a n d w a v e g u i d e t o b e i n s e r t e d a d j a c e n t t o t h e m a g n e t p o l e s . T h i s d e s i g n w h i c h r e a d i l y p r o d u c e s p l a s m a d e n s i t i e s g r e a t e r t h a n 2 x 1 0 1 1 / c m 3 h a s t h e a d v a n t a g e o f c r e a t i n g t h e m a g n e t i c f i e l d w i t h o u t u s i n g a n e l e c t r o m a g n e t a n d i t s a s s o c i a t e d e l e c t r i c a l p o w e r s u p p l y . 2 6 2 . 4 . 2 U n i f o r m D i s t r i b u t e d E C R P l a s m a S o u r c e s T h e c y l i n d r i c a l d i s t r i b u t e d E C R ( D E C R ) , d i s p l a y e d i n F i g u r e 2 . 6 ( a ) , e m p l o y s t h e m a g n e t i c m u l t i p o l a r p l a s m a c u s p c o n f i g u r a t i o n . T h e m a g n e t i c f i e l d s ( s h o w n i n d a s h e d l i n e i n F i g u r e 2 . 6 ( a ) n o t o n l y c r e a t e E C R r e g i o n s n e a r t h e c h a m b e r w a l l b u t a l s o p r o v i d e a p l a s m a c o n f i n e m e n t f u n c t i o n [ 4 1 , 4 2 ] . A c y l i n d r i c a l m e t a l c h a m b e r s u r r o u n d e d b y r o w s o f s t r o n g p e r m a n e n t m a g n e t s a l o n g t h e l e n g t h o f t h e w a l l h o u s e s t h e d i s c h a r g e s g e n e r a t e d b y t h e E C R c u s p s a n d l o b e s . T h e r e i s n o c l e a r - c u t b o u n d a r y b e t w e e n p r o c e s s i n g c h a m b e r a n d t h e d i s c h a r g e c h a m b e r . P l a s m a t h e n d r i f t s i n t o t h e c e n t e r l o w m a g n e t i c f i e l d r e g i o n b y t h e g r a d i e n t o f t h e B - f i e l d a n d b y d i f f u s i o n p r o c e s s e s . D u e t o t h e l a r g e d i s t a n c e b e t w e e n t h e E C R r e g i o n a n d c e n t e r l o w m a g n e t i c f i e l d r e g i o n , a v e r y u n i f o r m p r o c e s s i n g r e g i o n ( 1 % o v e r 1 5 c m d i a . ) c a n b e a c h i e v e d [ 4 3 , 4 4 ] b y p l a c i n g t h e s u b s t r a t e a t t h e c e n t e r o f t h e p l a s m a v o l u m e . T h e i n p u t m i c r o w a v e p o w e r i s d i s t r i b u t e d t o a n u m b e r o f c y l i n d r i c a l s t a i n l e s s s t e e l t r a n s m i s s i o n - l i n e a n t e n n a s ( 8 m m d i a m e t e r , 1 0 t o 4 0 c m l o n g ) w h i c h a r e i n s e r t e d i n t o t h e d i s c h a r g e n e a r t h e c h a m b e r w a l l . T h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t i n c l u d e s a t u n i n g c i r c u i t a n d a p o w e r d i s t r i b u t o r ( b o t h n o t s h o w n ) , w h i c h a r e l o c a t e d i n f r o n t o f t h e c o a x i a l f e e d t h r o u g h f o r e a c h a n t e n n a . U n i f o r m D E C R ( U D E C R ) [ 4 5 ] i s a n u p d a t e d v e r s i o n o f D E C R . I n s t e a d o f i n s e r t i n g a n t e n n a s d i r e c t l y o v e r t h e m a g n e t s n e x t t o E C R z o n e s a s i s d o n e i n t h e D E C R c a s e , t h e U D E C R ( s h o w n i n F i g u r e 2 . 6 ( b ) ) p l a c e s t h e a n t e n n a s b e t w e e n t h e m a g n e t s n e x t t o t h e c h a m b e r w a l l . T h i s r e l o c a t i o n o f a n t e n n a s r e d u c e s t h e ~ ( e é fi f g m f t D r o e w g i n o s n g M ‘ l a p g d p l h a 0 e e r ' r g c e a m n e ) P e r m a n e n t b a r m a g n e t s f e i e l d l o i n e s \ E C R r e g e l o n 2 7 I m p e d a n c e ( 3 ) m a t c h i n g . » . w _ f , w " u . c u r c u r t 9 . ‘ ~ I ’ e ‘ ” I 1 R 7 I . f . ‘ . 3 . ; I v f A 5 : : M i c r o w a v e 3 : 3 : I " F l * 5 i 7 ~ ~ ‘ - I » : o : s o u r c e S u b s t r a t e : 2 ; I ’ ‘ ; — — ‘ s — > ~ : : f ; . . : . . - — $ 2 ' I : 5 L A o r l , t o “ I ‘ ~ I ; . . a t : . . . . . . . . . . . . . . . . H . . j 3 % . J R . 0 P o o l a n l p P . E C R r e g i o n 2 . 4 5 G H z p o w e r a n t e n n a s C h a m b e r w a l l M u l t i p o l a r o a x i a l f e e d s l o n g b a r m a g n e t s _ E C R r e g i o n ( b ) L o b e . w \ - / _ _ “ A n t e n n a s ~ — ~ — ’ F i g u r e 2 . 6 ( a ) C y l i n d r i c a l D E C R s o u r c e m a c h i n e [ 4 3 ] , ( b ) S c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o n o f P l a n a r U D E C R s o u r c e m a c h i n e [ 4 5 ] . 2 8 s p u t t e r i n g o f a n t e n n a m a t e r i a l b y t h e e n e r g e t i c e l e c t r o n s . I n a d d i t i o n , t h e U D E C R e m p l o y s t h e s t r o n g e r N d F e B p e r m a n e n t m a g n e t s . A s a r e s u l t , t h e E C R r e g i o n s a r e p u s h e d m o r e i n w a r d s i n t o t h e c h a m b e r t h a n i n t h e D E C R c a s e . T h i s a l l o w s p l a s m a t o r e a d i l y d i f f u s e i n t o t h e c e n t e r r e g i o n ( i n s i d e - e x c i t e d c a s e ) o r d o w n s t r e a m r e g i o n ( i n e n d - e x c i t e d c a s e ) r a t h e r t h a n t o r e c o m b i n e o n t h e c h a m b e r w a l l s . T h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t i s s i m i l a r t o D E C R s i t u a t e d i n f r o n t o f t h e c o a x i a l f e e d t h r o u g h f o r e a c h a n t e n n a . B o t h D E C R a n d U D E C R c a n b e e i t h e r c y l i n d r i c a l c h a m b e r t y p e ( s i d e - e x c i t e d a p p l i c a t o r , s e e F i g u r e 2 . 6 ( a ) ) a n d p l a n a r t y p e ( e n d - e x c i t e d a p p l i c a t o r , s e e F i g u r e 2 . 6 ( b ) ) . I n s i d e - e x c i t e d c o n f i g u r a t i o n , a n t e n n a s a r e p l a c e d a r o u n d t h e s i d e o f c y l i n d r i c a l c h a m b e r t o d i s t r i b u t e m i c r o w a v e e n e r g y i n t o t h e E C R c u s p s a l o n g t h e i r f u l l l e n g t h s . W h i l e i n t h e e n d - e x c i t e d c o n f i g u r a t i o n , a n t e n n a s a r e p o s i t i o n e d n e a r t h e t o p e n d o f t h e c h a m b e r w a l l t o d e p o s i t e n e r g y i n t o t h e E C R r e g i o n s n e a r b y . B o t h c a s e s a r e e a s y t o s c a l e u p b y i n c r e a s i n g t h e n u m b e r o f a n t e n n a - m a g n e t b a r s . H o w e v e r , t h e d i r e c t c o n t a c t b e t w e e n t h e a n t e n n a s a n d d i s c h a r g e p o s e s s o m e p o t e n t i a l d r a w b a c k s . F o r e x a m p l e , p o s s i b l e c o n t a m i n a t i o n f r o m s p u t t e r i n g a n t e n n a m a t e r i a l c a n o c c u r d u r i n g r e a c t i v e s p e c i e s e t c h i n g p r o c e s s e s . D u r i n g t h e d e p o s i t i o n p r o c e s s , t h e a n t e n n a s t h e m s e l v e s c a n a l s o b e c o n t a m i n a t e d w i t h n o n - c o n d u c t i n g d e p o s i t s , c a u s i n g a b n o r m a l o p e r a t i o n . A d d i t i o n a l l y , m i c r o w a v e s c a n n o t p r o p a g a t e a l o n g t h e a n t e n n a s w i t h o u t a b s o r p t i o n . H e n c e , t h e p l a s m a i s n o t u n i f o r m a l o n g t h e z - a x i s i n b o t h s i d e - e x c i t e d a n d e n d - e x c i t e d c a s e s . t a n t e l s e u x s - y b r m c m i g a c l T o a r i f l n [ c o h t e r e e t i z e a g t a a l f n e o t q v u p u F v a g v s i h u l r p i t a s e a i s e h n r i o a n o l a p o o a c t b 4 o t n r e s l [ t n 7 o o i o a . h r ] l l o u p n r a a 9 i s y m o 2 s n p d 4 t c r o s l t s c E i w a c m p a c w 6 e ( d t - x a r r e l a e e t t n 4 c e n i ) e n e t c g 8 r c e v . n c i ] a o n i . b e n e T d n l ( h i t o a g u a l n u t s e S h f i s n E s L a s c a l s e g c a p T e . e l w t h n t a n p h m p T u t h a t A E c r m o a r R t e t C s r w d w N o 2 , i n d n ) . h i g R S o a c 4 w e e t c u r c t h p h a C a e i 5 e L i v h f o e p e p m c o i o a G A l i t n h g c r e a d w s a c p p N e H a u h l g v h d s r m i v a l z r e m o i b d a a e a c a r a w z e r e e s c o g r E e n e o o t C s v i m . v a a i r e s s s i o u n e e R e s r r s i t u i l t t M d m a h o e e f h e e a s - i a e s S i c a e g c y t r x v f l p i p A m r n c s p r i i L o l i f x n c a o m y i o i N r w l a p e e t r o f i t l t n e i a i e a o t q m m a n r e n c i e a t e a t p v d d d h b a o a r m l t i e a i l e d n l e e e a c t o r a c t a l o s o r y r n g g l l e e m a l n l n s g p s e m e e a l i m s c t r a n e u i r i u e n d c i u g e n h m n o e w s y r n t r a b c e t p a c h t l a c h d l c e e c a i a p a v c e i e p t o v a s c h s t m n i L e c o t c t y e i r o n e p i e s a u d u g t i t p c d i l s x t o l t h p i c a e e d l n c i n v e o t c g e e n p o n i e o c - o e d a s d t l n i a d n r s n a n t o m b l o y s i t r p t w p i i s r o i e g t n p t p c o i r a r t e a s i n s e e n s h i k a o m e b o s g t p s d r t i a f n A y a n t n i p o v s T r . d u h e n a a o a n e u t a d d i o i w i b m n h h e n c a d e y g d g h s n t l g o a s h l . n c r a e r o c u r 2 9 2 . 4 . 3 S l o t - A n t e n n a T y p e E C R P l a s m a S o u r c e s ( E C R S L A N ) s l o t a n t e n n a . T h e c i r c u m f e r e n t i a l l e n g t h o f t h e m i d d l e l i n e o f t h e c a v i t y i s a p p r o x i m a t e l y a n i n t e g r a l m u l t i p l e o f t h e g u i d e d w a v e l e n g t h ( h e l p ) . T h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e c o u p l i n g p r o b e a n d t h e n e a r e s t s l o t i s 2 . 9 / 4 . T h e s l o t s , w h i c h a r e a b o u t h a l f w a v e l e n g t h h i g h ( i . e . ~ 6 . 1 2 c m ) , a r e s e p a r a t e d a p p r o x i m a t e l y b y a c i r c u m f e r e n t i a l d i s t a n c e o f k g . T h e E C R S L A N r e a c t o r h a s b e e n b u i l t i n t w o d i a m e t e r s ( 1 ) 4 c m ( c a l l e d u S L A N ) , a n d ( 2 ) 1 6 c m ( S L A N - 1 ) . T h e n u m b e r o f s l o t s a l o n g t h e p e r i m e t e r d e p e n d s o n t h e d i a m e t e r o f t h e d e s i r e d d i s c h a r g e . F i g u r e 2 . 7 ( a ) , d i s p l a y s a r i n g m a g n e t h o l d e r o f A l " ' ' . . c h a r r b e r w i n d o w | - | | - l i £ r r 3 0 m a g n e t i c s h o r t c u t o f s o f t i r o n s t a p l e o f 5 S m C o m a g n e t s q u a r t z p l a s m a n _ l l - 5 5 — H - . I i ; c i r c u l a t o r i ? s h o r t i n g p l u n g e r m o v a b l e c o u p l i n g p r o b e ( b ) 1 ) a t o r o i d a l a r r a n g e m e n t 2 ) a h y b r i d a r r a n g e m e n t 2 I N N N N N S N S S S S S S N S N F i g u r e 2 . 7 ( a ) S l o t a n t e n n a p l a s m a s o u r c e ( E C R v e r s i o n ) [ 4 6 ] , ( b ) E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . N o n - E C R v e r s i o n i s t h e s a m e b u t w i t h o u t t h e m a g n e t s . 3 1 r e s o n a t o r o f 1 0 A g i n c i r c u m f e r e n c e . E a c h o f t h e s e s l o t a n t e n n a r a d i a t e s c o h e r e n t ( i n p h a s e ) m i c r o w a v e e n e r g y t h r o u g h t h e q u a r t z t u b e w i n d o w i n t o t h e d i s c h a r g e v o l u m e . I n t h e E C R v e r s i o n o f S L A N S m C o p e r m a n e n t m a g n e t s a r e , a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 7 ( a ) , p l a c e d e x a c t l y h a l f w a y b e t w e e n e a c h s l o t . A U - s h a p e d m a g n e t i s f o r m e d f r o m a s o f t i o n s h e e t a n d S m C o m a g n e t . O n e c o u p l i n g s l o t w i t h t w o a d j a c e n t m a g n e t s f o r m s a n a p p r o x i m a t e s l o t / h o r n a n t e n n a . T h i s m a g n e t a r r a n g e m e n t p u s h e s t h e m a g n e t i c f i e l d f r o m t h e s l o t i n t o t h e d i s c h a r g e a s f a r a s p o s s i b l e . A s s h o w n i n F i g u r e 2 . 7 ( b ) , t w o t y p e s o f E C R m a g n e t i c c o n f i n e m e n t a r r a n g e m e n t s h a v e b e e n e m p l o y e d : ( 1 ) a t o r o i d a l a r r a n g e m e n t w h e n a l l m a g n e t U h a v e t h e s a m e N - S p o l e a r r a n g e m e n t a n d ( 2 ) a h y b r i d a r r a n g e m e n t w h e r e N - S p o l e s a l t e r n a t e f r o m o n e a d j a c e n t m a g n e t U t o a n o t h e r a s o n e m o v e s a r o u n d t h e p e r i m e t e r o f t h e q u a r t z d i s c h a r g e c h a m b e r . 2 . 4 . 4 H o r n W a v e g u i d e T y p e E C R P l a s m a S o u r c e s T h i s e n d - e x c i t e d p l a s m a s o u r c e [ 5 0 ] , s h o w n i n F i g u r e 2 . 8 , e m p l o y s a c i r c u l a r h o r n o r c o n e s h a p e d w a v e g u i d e a p p l i c a t o r t o t r a n s m i t m i c r o w a v e e n e r g y i n t o t h e l a r g e a r e a ( 3 0 0 m m i n d i a m e t e r ) d o m e s h a p e d d i s c h a r g e . A m o v a b l e s h o r t i n g p l u n g e r a n d a m i c r o w a v e f e e d c o n s t i t u t e t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t . T h e m i c r o w a v e f e e d ( n o t s h o w n i n d e t a i l ) i s p r o b a b l y a w a v e g u i d e t o c o a x i a l c o u p l e d p r o b e s i m i l a r t o t h e c o u p l i n g p r o b e e l e m e n t i n S L A N i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k . T h e d o m e s h a p e d q u a r t z w i n d o w w h i c h i s i n s e r t e d i n t h e e n d 3 2 R e c t a n g g l a r M i c r o a n e . w a v e u : e M i c r o w a v e 9 f e e d I M o v a b l e s l i d i n g M I 1 . s h o r t p l u n g e r H o r n s h a p e d r a d i a t o r E C R z o n e Q u a r t z b e l l j a r w i n d o w F l i n g w i t h m a g n e t s a n d k e e p e r P r o c e s s i n g - ' - ~ m m 2 = 0 c h a m b e r 3 0 0 > L 0 W a f e r h o l d e r ‘ i T o W a v e g u i d e ; P u m p c r o s s s e c t i o n M h a t c i n g N e t w o r k 8 7 5 G l o c a t i o n s 5 , . . . — 5 2 - - . . - F i g u r e 2 . 8 H o r n - s h a p e d E C R p l a s m a s o u r c e w i t h T M m f i e l d p a t t e r n [ 5 1 ] . z p c o e o n r e m n f i s a g n u a e r n e t r a t i o g m n e a n g e n r e h a s a t e d i n s i d t b s e n o n e t r h r e a a e n t h e o u t s i d x e e c o i f g e d s u c h t t a t h t a h o i t e n a w l a l c v h e a g m u b i m a g n e e r d e t . s b T y h m e h a v e o p t u e h n e r t m i a s n a n g m e n e a t N r m - i a S n g o g n e p o l f e t 3 3 o f c i r c u l a r w a v e g u i d e s e r v e s a s t h e d i s c h a r g e e x c i t a t i o n c h a m b e r . T h e E C R a r r a n g e m e n t , a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 8 . F o r b e t t e r d i s c h a r g e u n i f O r m i t y , t h e m i c r o w a v e f e e d c o u p l e s t h e r e c t a n g u l a r w a v e g u i d e T E D , m o d e e n e r g y f r o m t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y i n t o T M m m o d e i n s i d e t h e h o r n s h a p e d a p p l i c a t o r . T h e E C R z o n e i s d e l i b e r a t e l y p l a c e d o n t h e a r e a w h e r e t h e m a x i m u m r a d i a l e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t o f t h e T M 0 1 w a v e o c c u r s f o r m o r e e f f e c t i v e p l a s m a g e n e r a t i o n [ 3 4 ] . T w o m a j o r m o d e s o f o p e r a t i o n , t h e r i n g m o d e a n d t h e b u l k m o d e , a r e r e p o r t e d [ 5 1 ] . T h e s e a r e c l a s s i f i e d a c c o r d i n g t o t h e v i s u a l p i c t u r e s o f p l a s m a s , w h e r e t h e r i n g m o d e h a s i t s b r i g h t e s t r e g i o n i n a r i n g s h a p e l o c a t e d n e a r t h e E C R z o n e a n d t h e b u l k m o d e b u r n s s t r o n g l y i n t h e c e n t e r r e g i o n o f t h e s o u r c e , o u t s i d e t h e E C R h e a t i n g v o l u m e . T h e r i n g m o d e o f t e n a p p e a r s b e l o w ~ 0 . 1 m T o r r w h i l e b u l k m o d e u s u a l l y a p p e a r s i n a s t h e p r e s s u r e g o e s a b o v e ~ 1 m T o r r . A t a f i x e d p r e s s u r e , s a y 0 . 7 5 m T o r r , t h e r i n g m o d e u s u a l l y o c c u r s f r o m m i c r o w a v e i n p u t p o w e r 1 2 0 W t o 4 8 0 W . A n d a b o v e 4 8 0 W t h e b u l k m o d e e m e r g e s w i t h t h e r i n g m o d e t o c o e x i s t i n t h e p l a s m a . T h e o p e r a t i o n a l m o d e s d e p e n d e n c e o n p o w e r a n d p r e s s u r e w a s e x p l a i n e d b y t h e d i f f e r e n t h e a t i n g r e g i o n s t h a t a r e c a u s e d b y t h e d i f f e r e n t c o m p o n e n t s o f T M ) , m o d e e l e c t r i c f i e l d . T h e r i n g m o d e i s m a i n l y h e a t e d b y t h e r a d i a l c o m p o n e n t o f e l e c t r i c f i e l d w h i c h h a s a p e a k c o i n c i d i n g t o t h e E C R z o n e l o c a t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , t h e b u l k m o d e i s m a i n l y h e a t e d b y t h e l o n g i t u d i n a l e l e c t r i c f i e l d w h i c h h a s a m a x i m u m a t t h e c e n t e r 3 4 o f t h e c h a m b e r . T h i s i s a l s o c o n s i s t e n t w i t h t h e i d e a t h a t i t i s e a s i e r t o s u s t a i n t h e d i s c h a r g e w i t h E C R h e a t i n g a t l o w e r p r e s s u r e o r l o w e r p o w e r . I t a p p e a r s t h a t t h e b u l k m o d e m a y b e s u s t a i n e d b y n o n - E C R h e a t i n g p r o c e s s . A t a 0 . 7 5 m T o r r o x y g e n p l a s m a , L a n g m u i r p r o b e d a t a i n d i c a t e s a n i o n d e n s i t y o f a p p r o x i m a t e l y 5 x 1 0 ‘ 0 / c m 3 a n d a n e l e c t r o n t e m p e r a t u r e o f 5 e V w i t h 1 . 2 k W i n p u t p o w e r . D u e t o t h e l a c k o f p u b l i s h e d a r g o n p l a s m a d i s c h a r g e d a t a , i t s p e r f o r m a n c e i s n o t c o m p a r e d w i t h o t h e r E C F t s o u r c e s i n C h a p t e r 1 0 . 2 . 4 . 5 M i c r o w a v e M u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e s ( E C R - M P D R ” ) T h e m i c r o w a v e m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e [ 3 1 ] o r a s i t i s o f t e n c a l l e d t h e m i c r o w a v e p l a s m a d i s k r e a c t o r ( M P D R W ) i s t h e p l a s m a m a c h i n e i n v e s t i g a t e d i n t h i s t h e s i s . T h i s t y p e o f p l a s m a s o u r c e , w h i c h i s s h o w n i n F i g u r e s 3 . 3 a n d 3 . 4 , c a n b e b u i l t i n m a n y d i f f e r e n t s i z e s . T h u s t h e d i f f e r e n t p l a s m a s o u r c e s a r e n a m e d a c c o r d i n g t o t h e d i a m e t e r o f t h e i r d i s c h a r g e s . D i s c h a r g e s c o m e w i t h e i t h e r a d i s k s h a p e o r d o m e s h a p e s u r r o u n d b y m u l t i p o l a r E C R p e r m a n e n t m a g n e t s . I n p a r t i c u l a r , 5 c m ( M P D F l m - 5 ) [ 5 2 ] , 9 c m ( M P D R W — 9 ) [ 5 3 ] , 1 2 . 5 c m ( M P D F l W - 1 3 ) [ 6 ] , a n d 2 4 c m ( M P D R W 3 2 5 ) [ 5 4 ] d i a m e t e r d i s c h a r g e s h a v e b e e n b u i l t , i n v e s t i g a t e d a n d c o m m e r c i a l i z e d w i t h 2 . 4 5 G H z e x c i t a t i o n . D e p e n d i n g u p o n t h e c a v i t y d i a m e t e r , t h e d i s c h a r g e c a n b e e x c i t e d b y 2 . 4 5 G H z m i c r o w a v e p o w e r w i t h o n e o r m o r e c o n t r o l l e d m u l t i - m o d e s i n s i d e t h e a p p l i c a t o r c a v i t y . L a r g e d i a m e t e r r e a c t o r s c a n a l s o b e e x c i t e d w i t h 9 1 5 M H z m i c r o w a v e e n e r g y [ 5 5 ] . D i s c h a r g e s w i t h d i a m e t e r s o f 3 0 - 6 0 c m a p p e a r t o b e f e a s i b l e . s o u r c e d e s i g n s [ 5 6 ] t h a t e m p l o y r f f r e q u e n c y e n e r g y h a v e e m e r g e d o v e r t h e l a s t 3 5 O n e o f t h e c o m m o n f e a t u r e s i n t h e s e m a c h i n e s i s t h a t t h e y a l l e m p l o y a c y l i n d r i c a l c a v i t y a p p l i c a t o r w i t h a c o a x i a l l a u n c h e r e i t h e r c o m i n g f r o m t h e s i d e o r f r o m t h e e n d o f a c y l i n d r i c a l c a v i t y . A n a d j u s t a b l e c o a x i a l i n p u t p r o b e a c c o m p a n i e d w i t h a m o v a b l e s l i d i n g s h o r t f o r m t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t i n s i d e t h e a p p l i c a t o r . T h i s i n t e r n a l l y t u n e d d e s i g n i s u n i q u e a n d p r o v i d e s t h e t w o d e g r e e s o f f r e e d o m n e c e s s a r y t o m a t c h t h e p l a s m a l o a d e d c a v i t y t o t h e i n p u t t r a n s m i s s i o n l i n e c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e . A n o t h e r c o m m o n f e a t u r e i s t h e u s e o f a m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n b y s t r o n g p e r m a n e n t m a g n e t s . A n e v e n n u m b e r o f m a g n e t s a r e a r r a n g e d o n a n i r o n k e e p e r w i t h a l t e r n a t e p o l e s f o r m i n g a c i r c u m f e r e n t i a l c i r c l e . D e p e n d i n g o n t h e s i z e o f t h e d i s c h a r g e , t h e n u m b e r o f m a g n e t s v a r i e s a c c o r d i n g l y . A n o t h e r o p t i o n a l s e t o f m u l t i p o l a r m a g n e t s c a n b e l o c a t e d d o w n s t r e a m t o r e d u c e r a d i a l c h a r g e d p a r t i c l e d i f f u s i o n a n d i m p r o v e p l a s m a u n i f o r m i t y n e a r t h e s u b s t r a t e s u r f a c e . H o w e v e r , t h e s t r o n g E C R a n d c o n f i n i n g m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d e x i s t m o s t l y a t t h e d i s c h a r g e a n d p l a s m a c h a m b e r c i r c u m f e r e n c e s a n d t h e p r o c e s s i n g r e g i o n i s v i r t u a l l y m a g n e t i c f i e l d f r e e . M o r e d e t a i l s o f t h i s c o n f i g u r a t i o n i s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 3 . 2 . 5 N o n E C R H i g h D e n s i t y P l a s m a S o u r c e s D u e t o t h e w i d e - s p r e a d i n d u s t r i a l u s e o f r f t e c h n o l o g y ( b e l o w 5 0 0 M H z , a n d 1 3 . 5 6 M H z i n p a r t i c u l a r ) , m a n y n e w l a r g e a r e a n o n - E C R h i g h d e n s i t y p l a s m a s t w s e h i o e t v u e r h o o n c y h e e t u t e s a r m c r a o s h g m . p a n T t d t n e e r h , e t e h i t i c i v e e f i i w e m l i p o c o n d t h r h t o t a n t i n u a t s h e r e a d l r H e p i s o D r m P e p m s s r a e o o n d u t v a e t m e r c e i a e s v e n n . t s T w o s r i f s l e l o e m r b i t o e c f m a h b r i w t r o e t n h e a f l v o e m e y f a d i e m x i r e m s c c i c e u t n r s e t o d w s i e o a n s d d v i e n e d e c x p h i t l n . O a r a s l g a e m t n e s a r 3 6 s u b s e c t i o n s . 2 . 5 . 1 s p i r a l I n d u c t i v e C o u p l e d P l a s m a S o u r c e s F i g u r e 2 . 9 ( a ) s h o w s a s c h e m a t i c c r o s s s e c t i o n a l v i e w o f a n e n d - e x c i t e d p l a n a r I n d u c t i v e C o u p l e d P l a s m a ( I C P ) s o u r c e . A ( r e c t a n g u l a r o r c i r c u l a r ) c o i l s i t t i n g o n a l a r g e fl a t d i e l e c t r i c w i n d o w i n a n “ e l e c t r i c s t o v e t o p " s p i r a l s h a p e i s c o n n e c t e d t o t h e r f p o w e r s u p p l y v i a t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t ( u s u a l l y t u n e d b y v a r i a b l e c a p a c i t o r s ) . T h e c o i l r a d i a t e s e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y t h r o u g h t h e q u a r t z w i n d o w a n d m a i n l y i n d u c t i v e l y c o u p l e s e n e r g y i n t o t h e p l a s m a b y a n a z i m u t h a l i n d u c e d e l e c t r i c f i e l d b e l o w t h e w i n d o w . T h e s h a p e o f s p i r a l c o i l i s u s u a l l y a 4 - 5 t u r n s i n g l e - s p i r a l c o i l [ 5 7 - 6 0 ] a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 9 ( b ) . F o r a s i n g l e s p i r a l c o i l , t h e e n d o f t h e l a s t t u r n p r o d u c e s m i n o r n o n - s y m m e t r y . I t c a n b e c o r r e c t e d b y e i t h e r s h i f t i n g t h e c o i l o f f t h e w i n d o w c e n t e r [ 6 1 ] o r u s i n g a m u l t i s p i r a l c o i l [ 6 2 ] , a s s h o w n i n t h e F i g u r e 2 . 9 ( c ) . B i m o d a l p e a k i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s h a v e b e e n o b s e r v e d i n R e f . [ 6 3 ] w h e n n o F a r a d a y s c r e e n w a s p u t b e t w e e n t h e c o i l a n d t h e w i n d o w . T h e r e f o r e , m o s t d e s i g n s i n s e r t t h e s p l i t F a r a d a y s h i e l d s t o r e d u c e t h e i n e v i t a b l e c a p a c i t i v e c o u p l i n g e f f e c t t h a t w o u l d c a u s e u n d e s i r a b l e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s a n d e n e r g e t i c e l e c t r o n s p u t t e r i n g o f t h e q u a r t z w a l l . 3 7 a ‘ ’ ® r f p o w e r M a t c h i n g c i r c u i t _ _ fl ' ' E l e c t r o d e l e a d s ' 2 1 : . " ' S p i r a l c o i l 5 5 Q u a r t z w i n d o w G a s i n l e t ~ " f ‘ ' , " " " " " " " z - O y P l a s m a ; ~ I ! v ‘ 1 ‘ R D P r o c e s s i n g c h a m b e r C o n f i n e m e n t m a g n e t s S u b s t r a t e h o l d e r V a c u u m p u m p i n g ( b ) 4 - 5 t u r n s i n g l e s p i r a l c o i l ( c ) M u l t i - s p i r a l c o i l I f r f M a t c h i n g M a t c h i n g ” n e t w o r k a n e t w o r k g r ' / * L J F i g u r e 2 . 9 ( a ) S p i r a l I n d u c t i v e C o u p l e d p l a s m a s o u r c e [ 5 7 ] , ( b ) S i n g l e s p i r a l c o i l c o n f i g u r a t i o n , ( 0 ) M u f t i - s p i r a l c o i l c o n f i g u r a t i o n [ 6 2 ] . 3 8 H e n c e , t h e d i s c h a r g e b e c o m e s m a i n l y i n d u c t i v e a n d t h a t i s w h y i t i s o f t e n c a l l e d I C P . H o w e v e r , a d d i n g F a r a d a y s h i e l d s i n t h e r e a c t o r r e d u c e s t h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y [ 5 9 ] d u e t o i n e v i t a b l e l o s s e s i n t h e S h i e l d s . T h e c o i l i n d u c t o r a n d t h e c a p a c i t o r s i n t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t a c t l i k e a L C t r a n s f o r m e r c i r c u i t a n d t h e r e f o r e t h i s s o u r c e i s s o m e t i m e s c a l l e d T r a n s f o r m e r C o u p l e d P l a s m a ( T C P ) s o u r c e b y L a m R e s e a r c h C o r p . [ 6 4 ] . T h e r f i n d u c t i o n f i e l d s u s u a l l y p e n e t r a t e i n t o t h e p l a s m a a t s e v e r a l s k i n d e p t h s ( ~ 6 c m ) [ 5 7 , 5 8 ] , w h i c h d e p e n d u p o n o p e r a t i n g p l a s m a p a r a m e t e r s . T h i s d i s t a n c e i s e q u i v a l e n t t o t h e l o w e r b o u n d a r y ( 2 = 0 d e f i n e d i n t h e g e n e r a l r e a c t o r c o n c e p t o f S e c t i o n 2 . 2 ) o f t h e a c t i v e d i s c h a r g e e x c i t a t i o n . T h e n t h e i o n s , e l e c t r o n s a n d r a d i c a l s d i f f u s e f r e e l y t o a d o w n s t r e a m p r o c e s s i n g a r e a , w h e r e s o m e t i m e s a n a d d i t i o n a l m u l t i p o l a r c o n f i n e m e n t m a g n e t i c b u c k e t i s p l a c e d t o r e d u c e r a d i a l d i f f u s i o n . F o r a 4 - 5 t u r n s i n g l e - s p i r a l c o i l w i t h d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t s , t h e 5 m T o r r o x y g e n p l a s m a h a s a d e n s i t y o f 3 x 1 0 1 1 / c m 3 w i t h 2 . 5 % u n i f o r m i t y o v e r 2 0 c m d i a m e t e r . T h i s t y p e o f H D P i s e a s y t o b u i l d f o r r e l a t i v e l y l a r g e p r o c e s s i n g a r e a s ( u p t o 3 0 0 m m d i e . ) b u t s u f f e r s a t h e r m o - m e c h a n i c a l p r o b l e m w h e n f u r t h e r s c a l e - u p i s n e e d e d . W h e n t h e s i z e f u r t h e r i n c r e a s e s , t h e fl a t d i e l e c t r i c fl a t - p l a t e b e c o m e s r a t h e r t h i c k ( > 3 c m ) a n d i s d i f f i c u l t t o c o o l . I n t h e t h i c k w i n d o w c o n f i g u r a t i o n , i t i s d i f f i c u l t t o e f f i c i e n t l y c o u p l e t h e r f i n d u c t i o n e n e r g y i n t o a n d i o n i z e t h e g a s i n t h e d i s c h a r g e c h a m b e r . N o w a d a y s , v a r i o u s v e r s i o n s o f I C P s o u r c e s h a v e b e e n a n d a r e b e i n g d e v e l o p e d . A p o t e n t i a l i m p o r t a n t i n n o v a t i o n [ 6 5 ] i n t h e I C P p l a s m a s o u r c e d e s i g n 3 9 e m p l o y s a l a r g e h e m i s p h e r i c a l b e l l j a r w r a p p e d s u r r o u n d e d b y a n i n d u c t i v e c o i l t o p r o d u c e l a r g e a r e a o f u n i f o r m p l a s m a a t t h e b a s e ( a r o u n d 3 6 0 m m d i a m e t e r ) . T h e 2 0 - t u r n c o p p e r c o i l i s p o w e r e d f r o m 2 5 0 W t o 1 . 5 k W o f 4 6 0 k H z r f p o w e r . T u n i n g i s d o n e b y i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t c o n t a i n i n g l u m p e d i n d u c t o r s a n d c a p a c i t o r s . T h e w a f e r e l e c t r o d e c a n b e i n d e p e n d e n t l y b i a s e d w i t h 1 3 . 5 6 M H z r f e n e r g y . T h e d o m e s h a p e h a s r e l i a b l y r e d u c e d t h e m e c h a n i c a l s t r e s s o f t h e d i e l e c t r i c w i n d o w e x e r t e d b y t h e p r e s s u r e . T h e s e l e c t e d f r e q u e n c y a n d d o m e s h a p e d w i n d o w d e s i g n a r e q u i t e s u i t a b l e w h e n t h e r e a c t o r i s f u r t h e r s c a l e d u p w h i l e k e e p i n g t h e w i n d o w w a l l t h i n ( ~ 0 . 6 c m ) . T h i s d e s i g n c a n e a s i l y g e n e r a t e a 2 x 1 0 1 1 / c m 3 p l a s m a d e n s i t y a t 5 m T o r r o v e r 2 0 0 d i a m e t e r a r e a w i t h 2 t o 3 % r a d i a l u n i f o r m i t y f o r 2 k W o f U H F p o w e r . 2 . 5 . 2 H e l i c a l R e s o n a t o r T y p e R e a c t o r s T h e r e l a t i v e l y l a r g e a r e a h e l i c a l r e s o n a t o r w a s d e v e l o p e d b y F l a m m e t a l . [ 6 6 ] a n d i s m a n u f a c t u r e d b y P r o t o t e c h R e s e a r c h I n c . , T e m p e , A Z . A s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 0 , t h i s i s a s i d e - e x c i t e d p l a s m a s o u r c e c o n f i n e d i n a c y l i n d r i c a l q u a r t z t u b e w h i c h i s w r a p p e d o n t h e s i d e s w i t h a r f ( 1 3 . 5 6 M H z , u p t o 5 K W ) p o w e r e d s o l e n o i d a l h e l i x c o i l . B o t h t h e c o i l a n d d i e l e c t r i c w i n d o w a r e l i q u i d c o o l e d . I f t h e l e n g t h o f t h e h e l i x i s a p p r o x i m a t e l y a n i n t e g r a l n u m b e r o f q u a r t e r w a v e l e n g t h s o f t h e r f f i e l d , t h i s b e c o m e s a r e s o n a n t , s l o w - w a v e , p l a s m a - l o a d e d s t r u c t u r e [ 6 7 ] . T h e r e f o r e , r f e n e r g y i s c o u p l e d i n t o p l a s m a w i t h i n t h e d i s c h a r g e c h a m b e r . S i m i l a r t o t h e s p i r a l l C P , a F a r a d a y s h i e l d ( t h i n c y l i n d e r w i t h t h e m u l t i - s l o t s p a r a l l e l t o t h e w w ‘ e — m i n d o w t u o t n a l + G t u o r e t o a o W C > . — — — ; — 4 I d 9 L o a 1 ' s i n M a t c h \ i o n g n e t w o r k o V R c 9 . " ‘ z ‘ / — ‘ ' W a f e r p l a t e n T — . ‘ T J Q u a r t z n a t o r p l a s m a s o u r c e [ 6 6 ] . g o b a F a r a d a y h ' 5 P c r h 1 a o e s s c m n i r e F i g u r e 2 . 1 0 H e l i c l r e s 4 0 M e t a l c y l i n d e r " ' — _ 1 _ \ r f c o i l C o o l a n t i n - - - z = 0 — . - F ‘ l - - — — — - V a c u u m p u m p i n g 4 1 z - a x i s ) i s i n s e r t e d b e t w e e n t h e c o i l a n d t h e q u a r t z w i n d o w t o r e d u c e c a p a c i t i v e c o u p l i n g . A g r o u n d e d m e t a l l i c c y l i n d e r c o v e r s t h e w h o l e s o u r c e t o s h i e l d o f f t h e r f e n e r g y . A s t a n d a r d r f m a t c h i n g n e t w o r k ( c o n t r o l l e d b y v a r i a b l e c a p a c i t o r s ) i s l o c a t e d e x t e r n a l l y t o m a t c h t h e d i f f e r e n t p l a s m a - l o a d e d r e s o n a t o r i m p e d a n c e s . A t e m p e r a t u r e c o n t r o l l e d w a f e r p l a t e n l o c a t e d i n t h e d o w n s t r e a m p r o c e s s i n g c h a m b e r c a n a l s o b e b i a s e d w i t h r f ( 1 3 . 5 6 M H z , u p t o 6 0 0 W ) e n e r g y t o a d j u s t t h e i m p i n g i n g i o n e n e r g y . S c a l e - u p i s e a s i l y d o n e b y i n c r e a s i n g t h e s i z e o f c h a m b e r a n d v a r y i n g t h e l e n g t h o f t h e c o i l b y a n i n t e g r a l n u m b e r o f q u a r t e r w a v e l e n g t h s . T h e i o n d e n s i t y i s r e p o r t e d [ 6 8 ] i n m i d - 1 0 ‘ 1 / c m ‘ 3 r a n g e a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s a r e a r o u n d 5 - 7 W . T h e b e s t u n i f o r m i t y i s a t a r o u n d 1 % a c r o s s 1 2 5 m m d i a m e t e r a t 3 . 5 m T o r r , w i t h 3 k W o f i n p u t s o u r c e p o w e r a n d w i t h 5 3 W o f r f - b i a s p o w e r . 2 . 5 . 3 H e l i c o n T y p e R e a c t o r s A n e f f i c i e n t r f p l a s m a d i s c h a r g e e x c i t e d b y h e l i c o n w a v e s w a s f i r s t s t u d i e d b y B o s w e l l [ 6 9 ] i n 1 9 7 0 . A f t e r a l m o s t t w o d e c a d e s , t h i s s o u r c e i s s c a l e d u p f o r l a r g e a r e a p l a s m a p r o c e s s i n g a p p l i c a t i o n s [ 7 0 ] . U n l i k e t h e s p i r a l I C P s o u r c e o r H e l i c a l r e a c t o r , e n e r g y i s n o t c o m i n g f r o m t h e p e r i p h e r a l r e g i o n i n H e l i c o n r e a c t o r . I n s t e a d , t h e h e l i c o n p l a s m a s o u r c e c a n b e s u s t a i n e d t h r o u g h t h e h e l i c o n w a v e e x c i t e d i n s i d e t h e p l a s m a e x c i t a t i o n c h a m b e r . T h i s s o u r c e c a n b e e i t h e r i n d u c t i v e , o r c a p a c i t i v e c o u p l e d d e p e n d i n g u p o n t h e o p e r a t i o n h e l i c o n w a v e m o d e s [ 7 1 ] . A d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f t h i s t y p e o f H D P s o u r c e i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s s t u d y . 4 2 I n t e r e s t e d r e a d e r s s h o u l d r e f e r t o t h e i n t e n s i v e s t u d i e s p e r f o r m e d b y t h e r e s e a r c h g r o u p s l e d b y C h e n e t a l . [ 7 2 ] a t U C L A , a n d b y S h o j i e t a l . [ 7 3 ] i n J a p a n . F i g u r e 2 . 1 1 d i s p l a y s a t y p i c a l h e l i c o n p l a s m a s o u r c e f o r s i n g l e - w a f e r p l a s m a p r o c e s s i n g . T h e w e a k ( 3 0 - 3 0 0 G ) a x i a l s t a t i c m a g n e t i c f i e l d g e n e r a t e d b y t h e u p p e r t w o s o l e n o i d m a g n e t s i s n e c e s s a r y t o e x c i t e t h e h e l i c o n w a v e s . U s u a l l y , t h e m = 0 o r m = + 1 h e l i c o n w a v e m o d e i s e x c i t e d f o r u n i f o r m p l a s m a o p e r a t i o n . T h e h i g h d e n s i t y p l a s m a d i s c h a r g e g e n e r a t e d i n t h i s s i d e - e x c i t e d p l a s m a s o u r c e c h a m b e r f r e e l y d i f f u s e s d o w n s t r e a m i n t o t h e p l a s m a p r o c e s s i n g c h a m b e r . T h e b o t t o m t w o s e t s o f m a g n e t s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 1 r e d u c e d i f f u s i o n l o s s e s a n d i m p r o v e p l a s m a d e n s i t y a n d u n i f o r m i t y n e a r t h e s u b s t r a t e i n t h e d o w n s t r e a m p r o c e s s i n g c h a m b e r . T y p i c a l p l a s m a d e n s i t i e s i n t h e d o w n s t r e a m c h a m b e r a r e a r o u n d 1 0 ‘ 1 / c m 3 w i t h < 3 % u n i f o r m i t y o v e r 1 5 0 m m d i e . w i t h 5 0 0 W o f r f s o u r c e p o w e r . 2 . 5 . 4 M i c r o w a v e P l a s m a S o u r c e s 2 . 5 . 4 . A N o n - E C R M P D R ” S i m i l a r t o t h e m u l t i p o l a r E C R r e a c t o r , t h i s m a c h i n e c o n t a i n s t h e e x a c t e l e m e n t s / s u b s y s t e m s a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 2 . 4 . 5 a n d s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 , b u t w i t h o u t t h e E C R m a g n e t s . T h i s h i g h d e n s i t y r e s o n a n t d i s c h a r g e h a s b e e n r e c e n t l y o p e r a t e d [ 2 3 ] e v e n a t l o w p r e s s u r e ( < 3 m T o r r ) . T h e d e t a i l s o f s o m e e x p e r i m e n t s a r e d i s c u s s e d i n A p p e n d i x D . I t i s ’ s h o w n t h a t t h i s s o u r c e i s c a p a b l e o f o p e r a t i n g w i t h h i g h d e n s i t i e s ( > 1 0 1 1 / c m 3 ) a t p r e s s u r e s a s l o w a s 4 m T o r r . 4 3 I Q u a r t z w i n d o v ] t u b e r f M e t a l c y l i n d e r / \ ‘ \ @ 3 1 7 I M a t c h i n g f f c o i l n e t w o r k S o l e n o i d \ m a g n e t s M \ 2 m ) Q _ m P r o c e s s i n g c h a m b e r V a c u u m p u m p i n g F i g u r e 2 . 1 1 H e l i c o n p l a s m a s o u r c e [ 7 0 ] . 4 4 2 . 5 . 4 . 8 N o n - E C R S L A N S i m i l a r t o t h e E C R S L A N r e a c t o r [ 4 7 , 4 8 ] , t h i s m a c h i n e c o n t a i n s t h e i d e n t i c a l e l e m e n t s / s u b s y s t e m s b u t w i t h o u t t h e E C R m a g n e t s . T h e n o n - E C R S L A N r e a c t o r h a s b e e n b u i l t i n t h r e e d i a m e t e r s : ( 1 ) 4 c m ( c a l l e d u S L A N ) , ( 2 ) 1 6 c m ( S L A N - 1 ) , a n d ( 3 ) 6 6 c m ( S L A N - l l ) . G e n e r a l l y s p e a k i n g , t h e n o n - E C R S L A N r e q u i r e s h i g h e r p r e s s u r e o r h i g h e r p o w e r t o i g n i t e a n d m a i n t a i n t h e d i s c h a r g e t h a n i t s c o u n t e r - p a r t E C R - S L A N v e r s i o n . E x c e p t f o r u l t r a - l o w p r e s s u r e ( < 0 . 5 m T o r r ) o p e r a t i o n , a s i m i l a r p l a s m a o u t p u t p e r f o r m a n c e t o E C R - S L A N w a s o b t a i n e d [ 4 7 , 4 8 ] . 2 . 5 . 4 . 0 S u r f a c e w a v e d i s c h a r g e S u r f a c e w a v e s u s t a i n e d p l a s m a s c a n a l s o b e u s e d f o r l a r g e a r e a s i n g l e w a f e r l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a p r o c e s s i n g . U s i n g t h e s u r f a g u l d e p r i n c i p l e [ 7 4 ] , a 2 . 4 5 G H z m i c r o w a v e w a v e i s c o u p l e d i n t o t h e p l a s m a [ 7 5 ] i n a 1 2 c m t u b e d i a m e t e r s u r r o u n d e d b y a 1 8 . 8 c m d i a m e t e r , 4 0 c m h e i g h t m e t a l l i c c y l i n d e r . T h e m i c r o w a v e i s l a u n c h e d , s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 2 , f r o m t h e s i d e o f t h e p l a s m a t o e x c i t e s u r f a c e w a v e s a l o n g t h e d i s c h a r g e . M a t c h i n g c a n b e a c h i e v e d b y v a r y i n g t h e o p p o s i t e s i d e w a v e g u i d e p l u n g e r . S o m e t i m e s , a n o t h e r m i c r o w a v e g e n e r a t o r c o n n e c t s t o t h e o t h e r s i d e t o m a k e s u r f a c e w a v e e x c i t a t i o n m o r e s y m m e t r i c . W a v e p r o p a g a t i o n s t u d i e s h a v e s h o w n t h a t t h e p l a s m a s u r f a c e m o d e h a s m a i n l y a n a z i m u t h a l h e x a p o l a r ( I t / 3 p e r i o d i c i t y ) s y m m e t r y . H o w e v e r , b e c a u s e o f t h e d i f f u s i o n , t h e p l a s m a d e n s i t y p r o f i l e i s q u i t e h o m o g e n e o u s , w i t h o n l y a s l i g h t m o d u l a t e d ( I r / 3 p e r i o d i c i t y ) p a t t e r n . 4 5 M m P r e s s u r e g a u g e ' “ N 3 8 O x y : . - P . I M n g i t u d i n g l I M i c r o w a v e G e n e r a t o r 2 . 4 5 G H z P u m p i n g d e v i c e ‘ 4 D C V o l t a g e s o u r c e a F i g u r e 2 . 1 2 L a r g e a r e a s u r f a c e w a v e d i s c h a r g e [ 7 5 ] 4 6 2 . 6 C o n c l u d i n g R e m a r k s I n t h i s c h a p t e r , t h e i m p o r t a n t p l a s m a m a c h i n e c o n c e p t s f o r l a r g e a r e a s i n g l e - w a f e r p r o c e s s i n g a r e r e v i e w e d , a n d t h e c o m m o n f e a t u r e s o f t h e l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a m a c h i n e s a r e h i g h l i g h t e d . I n a d d i t i o n , s e v e r a l E C R a s w e l l a s n o n - E C R l o w p r e s s u r e H D P s o u r c e s a r e b r i e f l y d i s c u s s e d . M o s t o f t h e m m e e t t h e c r i t e r i a f o r p r o c e s s i n g l a r g e a r e a s i l i c o n w a f e r s , w i t h 0 . 3 5 u m ( o r b e l o w ) f e a t u r e s i z e s a n d h i g h t h r o u g h p u t [ 6 8 , 7 6 - 7 9 ] . T h e c h o i c e o f o n e m a c h i n e o v e r a n o t h e r i s u s u a l l y i n f l u e n c e d b y m a n y f a c t o r s , s o m e o f w h i c h m a y b e n o n - t e c h n i c a l . P r a c t i c a l f a c t o r s s u c h a s e a s e o f o p e r a t i o n , r e l i a b i l i t y a n d o w n e r s h i p o f p a t e n t r i g h t s h e a v i l y i n f l u e n c e t h e m a n u f a c t u r e r ’ s d e c i s i o n o n w h i c h m a c h i n e t o u s e . F o r t h e d e s i g n o f E C R H D P , u s i n g e l e c t r i c a l c o i l s t o g e n e r a t e E C R z o n e s e e m s o b s o l e t e d u e t o t h e c o s t a n d m a i n t e n a n c e . I n s t e a d , s t a t e - o f - t h e - a r t s t r o n g p e r m a n e n t m a g n e t s a r e b e c o m i n g t h e p o p u l a r m e t h o d o f p r o d u c i n g s t r o n g s t a t i c m a g n e t i c f i e l d . A l s o t h e p r o c e s s i n g c o n f i n e m e n t m a g n e t i c b u c k e t h a s b e c o m e a s t a n d a r d t o i m p r o v e t h e p l a s m a u n i f o r m i t y i n t h e d o w n s t r e a m p r o c e s s i n g r e g i o n . F i n a l l y , E C R a n d h e l i c o n m a c h i n e d e s i g n s m a y c o n t i n u e t o b e i m p r o v e d r e s p e c t i v e l y b y E C R z o n e o p t i m i z a t i o n a n d c a r e f u l a n t e n n a l a u n c h e r / s o u r c e d e s i g n f o r e n e r g y d e p o s i t i o n i n t o t h e i n t e r i o r o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e . A l s o , t h e n o n - E C R H D P d e s i g n s m a y w o r k w i t h t h e t r a d e - o f f b e t w e e n b e t t e r e f f i c i e n c y a n d c a p a c i t i v e l y s h i e l d i n g . F o r s p i r a l I C P a n d h e l i c a l r e s o n a t o r s o u r c e s , t h e y a r e r e l a t i v e l y e a s y t o s c a l e a n d b u i l d . H o w e v e r , r f e n e r g y i n t h e s e n o n - p r o p a g a t i n g w a v e b a s e d i n d u c t i v e d i s c h a r g e s i s u s u a l l y c o n f i n e d n e a r t h e w i n d o w w a l l , w h i c h 4 7 p o s e s a s l i g h t d i s a d v a n t a g e o f p o s s i b l e s p u t t e r i n g w a l l m a t e r i a l s [ 8 0 ] . I n t h i s t h e s i s , n o a t t e m p t i s m a d e t o n a m e t h e b e s t p l a s m a s o u r c e . O n l y a c o m p a r i s o n a m o n g E C R H D P s o u r c e s b a s e d o n p l a s m a l o a d l i n e a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t i s m a d e i n C h a p t e r 1 0 . C h a p t e r 3 M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g M a c h i n e s - 3 . 1 I n t r o d u c t i o n t o M S U R e a c t o r s - 3 . 2 T h e S t a n d a r d S t r u c t u r e o f M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g S y s t e m 3 . 2 . 1 M i c r o w a v e p o w e r s u p p l y 3 . 2 . 2 M i c r o w a v e p o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m w i t h o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r c i r c u i t s 3 . 2 . 3 M P D R W - 1 3 r e a c t o r 3 . 2 . 4 G a s f l o w a n d v a c u u m s y s t e m C h a p t e r 3 M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g M a c h i n e s I n t h i s c h a p t e r , t h e b r i e f h i s t o r y o f t h e M i c r o w a v e P l a s m a D i s k R e a c t o r ( M P D R W ) i n M S U i s p r e s e n t e d a n d t h e b a s i c M P D R " p r o c e s s i n g m a c h i n e i s d e s c r i b e d . A d d i t i o n a l l y , t h e v a r i o u s m i c r o w a v e s y s t e m s a n d v a c u u m a p p a r a t u s u s e d f o r e x p e r i m e n t s p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s a r e d i s c u s s e d . T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t m e t h o d s a r e a l s o p r e s e n t e d i n t h e S e c t i o n s b e l o w . 3 . 1 I n t r o d u c t i o n t o M S U R e a c t o r s I n 1 9 8 0 - 1 9 8 2 , R o o t a n d A s m u s s e n [ 8 1 ] s u c c e e d e d i n b u i l d i n g a n e f f i c i e n t e l e c t r o d e l e s s m i c r o w a v e i o n s o u r c e . T h i s s c i e n t i f i c e n g i n e e r i n g d e v e l o p m e n t s p a r k e d a l o n g t e r m r e s e a r c h e f f o r t d e v o t e d t o t h e d e v e l o p m e n t o f m i c r o w a v e i o n s o u r c e s a t M S U . B a s i c a l l y , t h e e a r l y i o n s o u r c e ( s e e F i g u r e 3 . 1 ( a ) ) c o n t a i n e d a c y l i n d r i c a l m i c r o w a v e r e s o n a t o r ( 1 7 . 7 8 c m i . d . ) e n c l o s i n g a s m a l l v a c u u m s e a l e d c y l i n d r i c a l q u a r t z b e l l j a r ( ~ 9 c m i . d . ) l o c a t e d a t t h e b o t t o m e n d o f t h e c a v i t y . M i c r o w a v e e n e r g y w a s i n t r o d u c e d i n t o t h e r e s o n a t o r b y i n s e r t i n g a n a d j u s t a b l e e x c i t a t i o n a n t e n n a a t t h e s i d e w a l l , a n d w a s c o u p l e d i n t o t h e d i s k s h a p e d q u a r t z b e l l j a r a n d b r o k e d o w n t h e g a s m o l e c u l e s i n t o a m i c r o w a v e d i s c h a r g e . T h i s r e s e a r c h w a s f i r s t p u b l i s h e d [ 8 2 ] i n 1 9 8 4 a n d l a t e r i n 1 9 8 5 t h e f i r s t U S . P a t e n t 4 3 4 9 ( a ) l l l l l l I l I I l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l E x c i t a t i o n S l i d i n g s h o r t a m e n n a Q u a r t z d i S k C y l i n d r i c a l c a v i t y P l a s m a s o u r c e ( b ) fi — ‘ A I ‘ l l l l l l l l l l l l l l l ’ I l l l l l l l l l l l ' ' e r m a n e n t s t r o n g m a g n e t s F i g u r e 3 . 1 ( a ) O r i g i n a l i o n s o u r c e s c h e m a t i c ( 1 9 8 0 - 1 9 8 2 ) , ( b ) I m p r o v e d M P D R ( m i d - 1 9 8 0 $ ) . 5 0 a b o u t t h i s t y p e o f m a c h i n e [ 8 3 ] w a s g r a n t e d . B e c a u s e o f t h e e n e r g y s o u r c e - - m i c r o w a v e , t h e s h a p e o f t h e p l a s m a - - d i s k , t h i s p r o t o t y p e i o n s o u r c e i s o f t e n n a m e d M i c r o w a v e P l a s m a D i s k R e a c t o r ( h e r e a f t e r r e f e r r e d t o M P D R ” ) . T h e o r i g i n a l e a r l y p r o t o t y p e s o f t h e M P D R T M s t r o n g l y d e m o n s t r a t e d t w o k e y p o i n t s . F i r s t , m i c r o w a v e e n e r g y a l o n e c a n s u s t a i n a s t a b l e p l a s m a o v e r a w i d e p r e s s u r e r a n g e , f r o m ~ 1 2 m T o r r t o a r o u n d a t m o s p h e r e . A n o t h e r s i g n i f i c a n t c o n t r i b u t i o n w a s t h e e l e c t r o d e l e s s n a t u r e o f t h e d i s c h a r g e a n d t h u s t h e p l a s m a s o u r c e w a s e x p e c t e d t o h a v e a l o n g e r o p e r a t i o n a l l i f e t i m e t h a n o t h e r d i s c h a r g e s c o n t a i n i n g e l e c t r o d e s . S e c o n d l y , t h e u n i q u e i n t e r n a l t u n i n g m e t h o d [ 8 4 ] 1 . 9 . a s l i d i n g s h o r t t o v a r y t h e c y l i n d r i c a l r e s o n a t o r h e i g h t , a n d a n a d j u s t a b l e s i d e - f e e d p r o b e t o c h a n g e t h e e x c i t a t i o n a n t e n n a d e p t h , a l l o w e d e x c e l l e n t m i c r o w a v e c o u p l i n g i n t o t h e g a s d i s c h a r g e . T h e u s e o f t h e s e t w o i n d e p e n d e n t t u n i n g a d j u s t m e n t s p r o v i d e d a r e m a r k a b l e s i m p l e m e t h o d t o e f f i c i e n t l y d e l i v e r p o w e r f r o m t h e s t a n d a r d f i f t y o h m m i c r o w a v e t r a n s m i s s i o n l i n e i n t o t h e n o n l i n e a r , d y n a m i c p l a s m a l o a d . T h e s e n s i t i v i t y i n m a i n t a i n i n g a m i c r o w a v e d i s c h a r g e a t v e r y l o w p r e s s u r e ( < 1 0 m T o r r r e g i m e ) w i t h M P D R T I M b e c a m e a n i s s u e f o r t h e e a r l y p l a s m a s o u r c e s . T h e r e f o r e , D a h i m e n e a n d A s m u s s e n [ 8 5 ] p u t m u l t i p o l a r p e r m a n e n t m a g n e t s d i r e c t l y a r o u n d t h e q u a r t z b e l l j a r i n s i d e t h e m i c r o w a v e c a v i t y . T h i s p r o v i d e d E l e c t r o n C y c l o t r o n R e s o n a n c e ( E C R ) h e a t i n g t o s u s t a i n a d i s c h a r g e a t v e r y l o w p r e s s u r e s . I n a d d i t i o n , t h e m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d r e d u c e d t h e p l a s m a d i f f u s i o n t o t h e d i s c h a r g e w a l l s . T h e u s e o f p e r m a n e n t m a g n e t s a l s o s a v e d s p a c e a n d e l e c t r i c p o w e r c o n s u m e d b y e l e c t r o m a g n e t s . H o w e v e r , t h e m a g n e t s w e r e d i r e c t l y 5 1 e x p o s e d t o m i c r o w a v e r a d i a t i o n . T h i s a l t e r e d t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d i n s i d e t h e c a v i t y . M o r e o v e r t h e h e a t i n g f r o m t h e p l a s m a a n d t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s m i g h t d e g r a d e t h e m a g n e t s . L a t e r , D a h i m e n e a n d A s m u s s e n [ 8 5 , 8 6 ] i m p r o v e d t h e i o n s o u r c e b y r e l o c a t i n g m a g n e t s o u t s i d e t h e m i c r o w a v e e x c i t a t i o n r e g i o n i n a w a t e r c o o l e d c h a n n e l . A t t h a t t i m e , t h e b a s i c s t r u c t u r e o f M P D R T M ( s e e F i g u r e 3 . 1 ( b ) ) w a s e s t a b l i s h e d . 3 . 2 T h e S t a n d a r d S t r u c t u r e o f M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g S y s t e m A s m e n t i o n e d i n t h e S e c t i o n 2 . 2 , a M P D R ” s y s t e m c o n s i s t s o f f o u r b a s i c s u b s y s t e m s : a m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y , o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t s , m i c r o w a v e p l a s m a r e a c t o r a n d t h e v a c u u m s y s t e m . E a c h o f t h e s e d i f f e r e n t s u b s y s t e m s u s e d i n t h e r e s e a r c h p e r f o r m e d i n t h i s t h e s i s a r e d e s c r i b e d i n s o m e d e t a i l i n t h e s e c t i o n s b e l o w . 3 . 2 . 1 M i c r o w a v e p o w e r s u p p l y I n U n i t e d S t a t e s , t h e F e d e r a l C o m m u n i c a t i o n s C o m m i s s i o n ( F C C ) [ 8 7 ] a u t h o r i z e s p a r t i c u l a r f r e q u e n c y c h a n n e l s f o r d i f f e r e n t e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d a p p l i c a t i o n s . T h i s f r e q u e n c y p l a n n i n g a n d s p e c t r u m a l l o c a t i o n a r e c a r e f u l l y m a d e s o t h a t i n t e r f e r e n c e b e t w e e n t h e d i f f e r e n t u s e s o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y s p e c t r u m a r e m i n i m i z e d . S e v e r a l f r e q u e n c y a l l o c a t i o n s a r e a v a i l a b l e f o r h i g h p o w e r c o m m e r c i a l h e a t i n g a p p l i c a t i o n s . I n t h e m i c r o w a v e f r e q u e n c y r a n g e ( 3 0 0 5 2 M H z t o 3 0 G H z ) , 9 1 5 M H z a n d 2 . 4 5 G H z a r e t h e m o s t c o m m o n l y u s e d f r e q u e n c i e s w h i l e 1 3 . 5 6 M H z a n d 2 7 . 1 M H z a r e w i d e l y u s e d f o r c o m m e r c i a l h e a t i n g R a d i o F r e q u e n c y ( r f , f r o m s e v e r a l M H z t o 3 0 0 M H z ) b a n d e n e r g y . T h e r o l e o f t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y i s t h e m o s t o f t e n i g n o r e d f a c t o r i n t h e a p p l i c a t i o n o f a m i c r o w a v e p l a s m a m a c h i n e . T h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y i s n o t j u s t a n O N / O F F s w i t c h f o r t h e d i s c h a r g e . I n s t e a d i t p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e I n c r i t i c a l p l a s m a p r o c e s s i n g . F o r e x a m p l e , p l a s m a i g n i t i o n , s t a b i l i t y a n d r e p e a t a b i l i t y d e p e n d o n t h e q u a l i t y o f t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y . T h e r e a r e m a n y p o w e r s u p p l y s e l e c t i o n s i n t h e c u r r e n t m a r k e t a n d h o w t o s e l e c t o n e d e p e n d s o n t h e a p p l i c a t i o n a n d e c o n o m i c a l b u d g e t . A d i s h i a n e t a l . [ 8 8 ] p r o p o s e d f o u r p e r f o r m a n c e s p e c i f i c a t i o n s f o r r a d i o f r e q u e n c y p o w e r s u p p l i e s . W i t h s l i g h t m o d i f i c a t i o n s , t h e c o m m o n l y u s e d c r i t e r i a f o r s e l e c t i n g a q u a l i t y m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y a r e d e s c r i b e d b e l o w . 3 . 2 . 1 . A P o w e r m a r g i n T h e p o w e r m a r g i n i s d e f i n e d a s t h e p o w e r o u t p u t c a p a b i l i t y w h i c h e x c e e d s r a t e d p o w e r l i m i t . I t i n f l u e n c e s t h e m a c h i n e u p t i m e a n d a v a i l a b i l i t y . O f c o u r s e , t h e h i g h e r t h e p o w e r m a r g i n , t h e b e t t e r t h e p o w e r s u p p l y . B u t t h e c o s t s h o u l d a l s o b e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n . S e v e r e t u b e d a m a g e r e s u l t s f r o m t h e l o n g t e r m u s e a t o r c l o s e t o r a t e d p o w e r . U s u a l l y , a 1 5 % “ h e a d r o o m ” i n p o w e r m a r g i n i s a p p r o p r i a t e f o r g e n e r a l a p p l i c a t i o n . 3 . 2 . 1 . 8 P o w e r r e g u l a t i o n T h e p o w e r r e g u l a t i o n o f t h e p o w e r s u p p l y c o n t r o l s o u t p u t p o w e r a c c u r a c y s o t h a t t h e o p e r a t i n g m i c r o w a v e p o w e r l e v e l w i l l n o t fl u c t u a t e d u r i n g t h e 5 3 p r o c e s s i n g c y c l e . P o w e r r e g u l a t i o n a f f e c t s t h e r e p e a t a b i l i t y a n d t h e c o n s i s t e n c y o f t h e p l a s m a p r o c e s s . O n e c a n e x p r e s s t h e r e g u l a t i o n a s a p e r c e n t a g e d e v i a t i o n f r o m t h e s e t p o w e r . A n o t h e r i m p o r t a n t p a r a m e t e r o f p o w e r r e g u l a t i o n i s h o w f a s t t h e s e t p o w e r i s r e c o v e r e d a f t e r a p o w e r v a r i a t i o n . B e t t e r e l e c t r o n i c c o n t r o l l o o p d e s i g n i m p r o v e s o n t h e r e c o v e r y r a t e f a c t o r . T h e a l l o w a b l e p e r c e n t a g e d e v i a t i o n a n d r e c o v e r y t i m e a r e a p p l i c a t i o n d e p e n d e n t . L o w r i p p l e ( < 1 % ) i s t h e u s u a l r e q u i r e m e n t f o r E M p o w e r r e g u l a t i o n . 3 . 2 . 1 . 0 M i c r o w a v e c l e a n l i n e s s U n d e s i r a b l e r a d i a t i o n o f n o n - h a r m o n i c f r e q u e n c i e s w i l l a f f e c t p l a s m a p r o c e s s r e p e a t a b i l i t y . T h e s e i n c l u d e t h e 1 / f n o i s e a n d o t h e r s p u r i o u s s i g n a l s w h i c h c a n i n t r o d u c e e r r o r i n r e a l p o w e r m e a s u r e m e n t . T h e c l e a n e r t h e o u t p u t s p e c t r u m , t h e b e t t e r t h e p r o c e s s r e p r o d u c i b i l i t y . F o r m o s t a p p l i c a t i o n s , a 3 0 d B s i g n a l t o n o i s e r a t i o o r g r e a t e r i s a d v i s e d . 3 . 2 . 1 . D M i c r o w a v e f r e q u e n c y s t a b i l i t y F r e q u e n c y s t a b i l i t y a n d i n t e g r i t y i s t h e a b i l i t y t o g e n e r a t e p o w e r o u t p u t o n l y a t t h e o p e r a t i n g f r e q u e n c y a n d s u p p r e s s h a r m o n i c s o v e r a s p e c i f i c r a n g e o f V S W R . A d d i t i o n a l l y , t h e o u t p u t f r e q u e n c y s h o u l d n o t d r i f t o v e r t i m e . T h i s f r e q u e n c y - s h i f t p r o b l e m i s e s p e c i a l l y p r o n o u n c e d w h e n o p e r a t i n g w i t h p l a s m a l o a d s w h i c h a r e f r e q u e n c y s e n s i t i v e t h e m s e l v e s . M o s t m i c r o w a v e d i s c h a r g e i m p e d a n c e s a r e a l s o f r e q u e n c y s e n s i t i v e . F o r e x a m p l e , i n E C R d i s c h a r g e s , t h e E C R e x c i t a t i o n o r h e a t i n g v o l u m e [ 3 4 ] m o v e s s p a t i a l l y w i t h a n y f r e q u e n c y m o v e m e n t . I t w a s d e m o n s t r a t e d i n R e f . [ 8 9 ] t h a t t h e f r e q u e n c y m o v e m e n t w i l l b r o a d e n t h e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . M o r e o v e r , t h e E M a p p l i c a t o r m a y 5 4 h a v e t o b e r e t u n e d b a c k a n d f o r t h t o g e t a m a t c h f o r a u n s t a b l e p o w e r s u p p l y . A s a r e s u l t , a m o r e c o m p l e x t u n i n g s t r a t e g y m a y b e n e e d e d f o r a f r e q u e n c y d r i f t i n g p o w e r s u p p l y . 3 . 2 . 1 . E M i s m a t c h p o w e r o u t p u t W h e n p l a s m a c h a n g e s d u r i n g t h e p r o c e s s c y c l e ( f r o m t h e i g n i t i o n s t a t e t h r o u g h p r o c e s s i n g s t a t e t o s h u t d o w n ) , t h e e q u i v a l e n t p l a s m a i m p e d a n c e s e e n b y t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y c h a n g e s s u b s t a n t i a l l y . O c c a s i o n a l l y , i t m a y r e a c h a r a t h e r l a r g e m i s m a t c h c o n d i t i o n a n d a s i g n i f i c a n t a m o u n t o f p o w e r w i l l b e r e f l e c t e d b a c k i n t o t h e s o u r c e , c a u s i n g p o s s i b l e d a m a g e t o t h e t u b e i n t h e p o w e r s u p p l y . A l s o n o t e t h a t m o s t m i c r o w a v e m e a s u r e m e n t c i r c u i t c o m p o n e n t s a r e c a l i b r a t e d u n d e r l o w V S W R s i t u a t i o n s ( < 1 . 0 5 ) a n d t h e i r a c t u a l p o w e r v a l u e s d e v i a t e f r o m t h e n o m i n a l c a l i b r a t e d r e a d i n g s w h e n t h e y a r e p o o r l y m a t c h e d . T h e m i c r o w a v e c i r c u i t o r t h e r e a d i n g p a n e l i n t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y m a y n o t t a k e t h i s i n t o a c c o u n t . T h u s , a s a r u l e o f t h u m b , m a i n t a i n i n g c o n s i s t e n t l y l o w V S W R ( < 1 . 2 ) s e e n b y t h e m i c r o w a v e s o u r c e i s v i t a l f o r t h e a c c u r a t e m e a s u r e m e n t o f t h e a c t u a l p o w e r d e l i v e r e d i n t o t h e r e a c t o r . U s u a l l y , a c i r c u l a t o r i s p l a c e d r i g h t a t t h e o u t p u t p o w e r p o r t o f a m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y t o e n s u r e t h i s t a s k a n d . r e d i r e c t a n y r e fl e c t e d p o w e r i n t o a d u m m y l o a d . S o m e m i c r o w a v e p o w e r s o u r c e s e v e n h a v e a c i r c u l a t o r i n s t a l l e d i n s i d e t h e p o w e r s u p p l y . M o s t o f t h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n t h i s t h e s i s w e r e p e r f o r m e d w i t h a 2 . 4 5 G H z M i c r o N o w p o w e r s u p p l y ( 4 2 0 B 1 ) w i t h a r a t e d o u t p u t p o w e r o f 5 0 0 W . D a t a f r o m a H P 8 5 1 B s p e c t r u m a n a l y z e r s h o w e d t h a t a l l h a r m o n i c s i g n a l s w e r e a t l e a s t 4 0 d B b e l o w t h e f u n d a m e n t a l o n e . H o w e v e r , s e v e r a l s p u r i o u s s i g n a l s a l s o 5 5 a p p e a r e d i n t h e s p e c t r u m a t a p p r o x i m a t e l o c a t i o n s o f 2 . 6 0 3 G H z , 2 . 6 7 8 G H z , 5 . 1 2 2 G H z , e t c . F o r t u n a t e l y , t h e y a r e a l l a t l e a s t 2 2 d B b e l o w t h e 2 . 4 5 G H z s i g n a l . O c c a s i o n a l l y , a l o w r i p p l e ( < 1 % ) , 3 k W , 2 . 4 5 G H z G e r l i n g L a b o r a t o r i e s ( G L 1 1 9 ) p o w e r s u p p l y w a s a l s o u s e d f o r h i g h p o w e r o p e r a t i o n . 3 . 2 . 2 M i c r o w a v e p o w e r t r a n s m i s s i o n s y s t e m w i t h o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r c i r c u i t s T h e m i c r o w a v e t r a n s m i s s i o n s y s t e m i s t h e p h y s i c a l m e d i u m t h a t c a r r i e s m i c r o w a v e e n e r g y f r o m o n e p l a c e t o a n o t h e r w i t h m i n i m a l l o s s . I t u s u a l l y i n v o l v e s e i t h e r c o a x i a l c a b l e s o r w a v e g u i d e s , w i t h a p p r o p r i a t e c o n n e c t o r s . F o r l o w p o w e r ( l e s s t h a n ~ 9 0 0 W ) a p p l i c a t i o n s , a l o w l o s s c o a x i a l c a b l e i s a c o n v e n i e n t w a y t o t r a n s f e r p o w e r i n t o t h e r e a c t o r . A t h i g h e r p o w e r , t h e c u r r e n t d e n s i t y a t t h e i n n e r c o n d u c t o r b e c o m e s t o o h i g h a n d h e a t s u p r e s u l t i n g i n d a m a g e t o t h e m a t e r i a l t h a t f i l l s t h e s p a c e b e t w e e n t h e c o a x i a l c a b l e c o n d u c t o r s . T h e r e f o r e , w a v e g u i d e s a r e p r e f e r r e d i n h i g h e r p o w e r a p p l i c a t i o n s . N o t e t h a t t h e l o n g e r t h e t r a n s m i s s i o n l i n e s y s t e m , t h e l a r g e r t h e m i c r o w a v e l o s s . T h e r e f o r e , t h e t r a n s m i s s i o n s e c t i o n s h o u l d b e a s s h o r t a s p o s s i b l e . S o m e c o m m e r c i a l s y s t e m s m o u n t t h e m i c r o w a v e p o w e r s o u r c e n e x t t o H D P r e a c t o r t o a c h i e v e e f f i c i e n t u s e o f m i c r o w a v e p o w e r . C o n n e c t i n g a c a b l e o r w a v e g u i d e b e t w e e n a m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y a n d a r e a c t o r i s t h e s i m p l e s t t r a n s m i s s i o n l i n e s y s t e m r e q u i r e d t o d e l i v e r p o w e r t o t h e d i s c h a r g e . H o w e v e r , o t h e r c o n s i d e r a t i o n s p r e v e n t t h i s s i m p l e m e t h o d f r o m a c t u a l u s e . O n e o f t h e m c o m e s f r o m t h e n e e d t o p r o t e c t t h e m a g n e t r o n l o c a t e d i n s i d e t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y f r o m l a r g e r e f l e c t e d p o w e r s t h a t m a y o c c u r i n t h e 5 6 o p e r a t i o n o f t h e p l a s m a m a c h i n e s . I n s e r t i n g o n e o r m o r e c i r c u l a t o r s a n d d u m m y l o a d s c a n p r o t e c t t h e m a g n e t r o n f r o m r e f l e c t e d p o w e r . A l s o n o t e t h a t s o m e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l i e s d o n o t p r o v i d e a n o u t p u t p o w e r r e a d i n g ( e . g . M i c r o N o w p o w e r s u p p l y “ 4 2 0 8 1 ” ) o r t h e p o w e r p a n e l r e a d i n g i s n o t a c c u r a t e ( e . g . C h e u n g L a b . s o u r c e M P S 2 4 5 0 - 1 2 0 0 ) . H e n c e , t h e i n s t a l l a t i o n o f d i r e c t i o n a l c o u p l e r s f o r a c c u r a t e p o w e r m e a s u r e m e n t i s a n o t h e r i t e m t h a t i s o f t e n a d d e d t o t h e m i c r o w a v e t r a n s m i s s i o n s y s t e m . T h e t w o m i c r o w a v e p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t s t h a t w e r e u s e d f o r t h e e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d f o r t h e r e s e a r c h i n t h i s t h e s i s a r e d e s c r i b e d b e l o w . 3 . 2 . 2 . A T r a d i t i o n a l m i c r o w a v e p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t F i g u r e 3 . 2 ( a ) s h o w s t h e t r a d i t i o n a l m i c r o w a v e c i r c u i t u s e d b y H o p w o o d [ 5 3 ] a n d S a l b e r t 9 0 . T h e o u t p u t o f t h e m i c r o w a v e s o u r c e i s f i r s t a t t a c h e d t o a r a t e d 5 0 0 W a t t , c o a x i a l t h r e e - p o r t c i r c u l a t o r ( 1 ) . T h e f u n c t i o n o f t h i s c i r c u l a t o r i s t w o - f o l d . F i r s t , i t i s o l a t e s t h e p o w e r s u p p l y f r o m t h e l a r g e c h a n g e s i n t h e p l a s m a l o a d i m p e d a n c e . T h u s , i t p r o v i d e s b e t t e r m i c r o w a v e f r e q u e n c y a n d p o w e r s t a b i l i t y . S e c o n d l y , i t a l s o d i r e c t s m o s t o f t h e r e f l e c t e d p o w e r i n t o a 5 0 0 W a t t c a p a c i t y , 5 0 o h m d u m m y - l o a d ( 7 ) . H e n c e , i t p r o t e c t s t h e m a g n e t r o n f r o m t h e i n f l u e n c e o f d r a m a t i c c h a n g e s i n t h e l o a d i m p e d a n c e a n d p r e v e n t s t h e r e fl e c t e d p o w e r f r o m b e i n g a b s o r b e d b y t h e m a g n e t r o n . T o m o n i t o r t h e i n c i d e n t p o w e r a n d r e fl e c t e d p o w e r a t t h e r e a c t o r e n t r a n c e ( 5 = 0 p l a n e ) , a r a t e d 5 0 0 W a t t , n o m i n a l l y 2 0 d B d u a l d i r e c t i o n a l c o u p l e r ( 2 ) i s c o n n e c t e d b e t w e e n t h e c i r c u l a t o r ( 1 ) a n d a m i c r o w a v e c a b l e ( 6 ) . E a c h d i r e c t i o n a l c o u p l e r c o u p l i n g p o r t i s a t t a c h e d t o a f i x e d a t t e n u a t o r ( 3 ) f o l l o w e d b y a H P 4 7 8 A ( a ) F r o m m i c r o w a v e p o w e r s o u r c e — . _ > — _ : _ 1 ( b ) 1 F r o m m i c r o w a v e p o w e r s o u r c e . 3 4 3 \ z 8 7 F i g u r e 3 . 2 ( a ) T r a d i t i o n a l , a n d ( b ) a l t e r n a t e o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t . 5 8 p o w e r s e n s o r t h e r m i s t o r ( 4 ) a n d t h e n a H P 4 3 5 A p o w e r m e t e r ( 5 ) . T h e p r e s e n c e o f a t t e n u a t o r s p r o v i d e s p r o t e c t i o n f o r t h e d e l i c a t e p o w e r s e n s o r s . F i n a l l y , a 6 - f o o t l o n g , 5 0 0 W a t t c a p a c i t y c o a x i a l c a b l e ( 6 ) , i s c o n n e c t e d b e t w e e n t h e o u t p u t o f d i r e c t i o n a l c o u p l e r a n d t h e e n t r a n c e o f r e a c t o r . E a c h c i r c u i t e l e m e n t i s c a r e f u l l y c a l i b r a t e d b y u s i n g p o w e r m e t e r s a n d a H P - 8 7 5 3 n e t w o r k a n a l y z e r o p e r a t i n g a t 2 . 4 5 G H z . T h e c a l i b r a t e d i n c i d e n t a n d r e f l e c t e d c o u p l i n g f a c t o r o f t h e d u a l c o u p l e r a t 2 . 4 5 G H z a r e 2 0 . 9 d B a n d 2 0 . 7 d B r e s p e c t i v e l y . A n d , t h e i n s e r t i o n l o s s o f t h e d u a l d i r e c t i o n a l c o u p l e r ( e x c l u d i n g c o u p l i n g p o w e r ) i s ~ 0 . 2 d B . A l s o t h e c a l i b r a t e d a t t e n u a t i o n f a c t o r s f o r t h e i n c i d e n t a n d r e f l e c t e d a r m a t t e n u a t o r s a r e 2 1 . 4 d B a n d 1 9 . 5 d B r e s p e c t i v e l y . T h e c a l i b r a t e d c a b l e ( 6 ) i n s e r t i o n l o s s a t 2 . 4 5 G H z i s 0 . 8 8 d B . T h a t i s t o s a y a b o u t 1 8 % o f t h e i n c i d e n t p o w e r i s c o n s u m e d a s h e a t i n t h i s c a b l e . T h e r e f o r e t h e a c t u a l p o w e r t h a t i s d e l i v e r e d i n t o t h e r e a c t o r e n t r a n c e c a n b e t r a c e d b a c k a n d h e n c e c a l i b r a t e d . F i n a l l y , c o m b i n i n g a l l t h e i n d i v i d u a l c a l i b r a t e d f a c t o r s , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e a c t u a l p o w e r P i n e d e l i v e r e d t o ( o r r e fl e c t e d p o w e r P m , f r o m ) t h e r e a c t o r a n d t h e p o w e r r e a d i n g s H P ] ( o r H P . ) a t p o w e r m e t e r s c a n b e o b t a i n e d , i s ( 2 0 . 9 — 0 . 2 - 0 . 8 8 + 2 1 . 4 ) 1 0 P i n c = H P i x 1 0 . ( 3 . 1 ) T h a t i s P i n e ~ 1 3 2 4 3 x H P ] . S i m i l a r l y , i n t h e r e f l e c t e d c a s e , ( 2 0 . 7 + 0 . 8 8 - I - 1 9 . 5 ) 1 0 P r e f = H P r x 1 0 . ( 3 . 2 ) A n d P M ~ 1 2 8 2 3 x H P P ' T h i s s e t u p w o r k s f i n e w h e n e v e r t h e p l a s m a l o a d i s w e l l - b e h a v e d ( n a m e l y , l e s s t h a n 3 0 % p o w e r r e f l e c t e d ) . W h e n l a r g e a m o u n t s o f 5 9 r e f l e c t e d p o w e r a r e p r e s e n t , a c c u r a t e p o w e r m e a s u r e m e n t s u s i n g t h i s s e t u p c a n n o t b e o b t a i n e d . 3 . 2 . 2 . 3 A l t e r n a t e m i c r o w a v e t r a n s m i s s i o n s e t u p I f t h e p l a s m a d i s c h a r g e c h a n g e s d r a m a t i c a l l y , i t s l o a d i m p e d a n c e a l s o c h a n g e s a n d t h e a b o v e f o r m u l a s ( i . e . e q s . ( 3 . 1 ) a n d ( 3 . 2 ) ) w i l l n o t p r o v i d e t h e a c c u r a t e r e a d i n g s . T h i s i s d u e t o t h e l i m i t e d d i r e c t i v i t y a n d i s o l a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e d u a l d i r e c t i o n a l c o u p l e r s . F o r e x a m p l e , s i g n i f i c a n t i n c i d e n t p o w e r m a y l e a k i n t o t h e r e f l e c t e d p o w e r c i r c u i t a n d e i t h e r a d d t o o r s u b t r a c t f r o m t h e H P r p o w e r m e a s u r e m e n t . I n s o m e e x t r e m e m i s - m a t c h c a s e s , t h e r i d i c u l o u s r e s u l t t h a t P i n e i s l e s s t h a n P M w a s o b s e r v e d . T h u s , a n I m p r o v e d m i c r o w a v e c i r c u i t c o n f i g u r a t i o n m u s t b e e m p l o y e d f o r m e d i u m t o h i g h V S W R s i t u a t i o n s . F i g u r e 3 . 2 ( b ) s h o w s a n o t h e r c i r c u i t c o n f i g u r a t i o n w i t h s i m i l a r o s c i l l a t o r p r o t e c t i o n a n d p o w e r m o n i t o r i n g f u n c t i o n s . I n s t e a d o f u s i n g o n e , s i n g l e d u a l d i r e c t i o n a l c o u p l e r ( 2 ) , t w o s i n g l e d i r e c t i o n a l c o u p l e r s ( 8 ) a r e p l a c e d a t d i f f e r e n t p o r t s o f t h e c i r c u l a t o r . T h e n , t h e r e f l e c t e d p o w e r m e a s u r e d i s n o t i n f l u e n c e d b y m i s m a t c h p o w e r b e c a u s e o f t h e i s o l a t i o n b y c i r c u l a t o r . H o w e v e r , t h e i n h e r e n t f i n i t e d i r e c t i v i t y o f d i r e c t i o n a l c o u p l e r a t t h e i n c i d e n t s i d e s t i l l c a n r e s u l t i n s m a l l m e a s u r e m e n t e r r o r s . U n d e r l a r g e m i s m a t c h c o n d i t i o n s , s o m e r e fl e c t e d p o w e r m a y l e a k i n t o t h e H P ] s i d e . T h i s m a y l e a d t o a s l i g h t o v e r e s t i m a t e / u n d e r e s t i m a t e o f i n c i d e n t p o w e r . A f t e r a c a r e f u l p o w e r c a l i b r a t i o n a n d u s i n g s i m i l a r f o r m u l a s w i t h d i f f e r e n t p o w e r c a l i b r a t i o n , t h e n e w c o n v e r s i o n f o r m u l a s f o r t h i s s y s t e m a r e s o P i n c = - _ . ( 9 2 , 4 7 0 x H P ; ) a n d P M a ( 1 4 , 4 2 0 x H P , ) . ( 3 . 3 ) N o t e t h a t f o r t h e m o s t a c c u r a t e m e a s u r e m e n t s a n d t h e b e s t p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t p e r f o r m a n c e , t h e c o u p l e r s s h o u l d b e p l a c e d a s c l o s e a s p o s s i b l e t o t h e r e a c t o r e n t r a n c e , “ a t t h e p l a n e 5 = 0 ” . H o w e v e r , d u e t o t h e m e c h a n i c a l c o n v e n i e n c e , t h e a b o v e t w o c o n f i g u r a t i o n s w i t h t h e l o n g c a b l e ( 6 ) l o c a t e d a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 w e r e u s e d i n t h e e x p e r i m e n t s p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s . 3 . 2 . 3 M P D R W - I s r e a c t o r A t y p i c a l p l a s m a p r o c e s s i n g r e a c t o r h a s s e v e r a l b a s i c c o m p o n e n t s : a n i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k , a m i c r o w a v e f i e l d a p p l i c a t o r , a p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n , a p r o c e s s c h a m b e r a n d t h e s u b s t r a t e . S t a t i c m a g n e t i c f i e l d a l l o c a t i o n i s a n o t h e r i m p o r t a n t c o m p o n e n t f o r E C R r e a c t o r . T h e r e a r e m a n y d i f f e r e n t w a y s t o c o m b i n e t h e s e c o m p o n e n t s . T h e s u b s e c t i o n s b e l o w d e s c r i b e d h o w t h e s e c o m p o n e n t s a r e c o m b i n e d f o r t h e M P D R W - 1 3 r e a c t o r u s e d i n t h i s e x p e r i m e n t a l s t u d y . A c r o s s s e c t i o n a l v i e w o f t h i s r e a c t o r i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 . A c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s y s t e m i s u s e d t h r o u g h o u t t h i s t h e s i s i n w h i c h p o s i t i v e 2 w i l l r e p r e s e n t t h e d i s t a n c e b e l o w t h e b o t t o m o f E C R m a g n e t s , r i s t h e r a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r a x i s o f t h e p l a s m a a n d p r o c e s s i n g c h a m b e r , a n d ( b i s t h e a n g l e r e l a t i v e t o t h e m i c r o w a v e i n p u t c o u p l i n g p r o b e ( 4 ) ( a l s o c a l l e d e x c i t a t i o n a n t e n n a ) w h e n s i d e - f e e d c o n f i g u r a t i o n i s u s e d . » 0 l / I I I E — ; f 5 " ' f ( / Q 6 1 E n d - f e e d 2 0 I t e i d I ; S i d e - f e e d 3 4 \ p i n c = I P P r e f l — l _ > a b s ' L p L s I I I I I I I I I I I z - — 0 c m 2 2 t o V a c u u m p u m p F i g u r e 3 . 3 C r o s s s e c t i o n a l v i e w o f s i d e - f e e d M P D R r e a c t o r w i t h p r o c e s s i n g c h a m b e r . T h e i n s e r t s h o w s t h e e n d - f e e d e x c i t a t i o n m e t h o d . I n c r e a s i n g n u m b e r s a r e i n t h e c o u n t e r c l o c k w i s e d i r e c t i o n . P r o c e s s m g c h a m b e r ~ \ 1 3 6 2 3 . 2 . 3 . A I m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k O f t e n i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k s a r e l o c a t e d b e t w e e n t h e p o w e r s u p p l y a n d t h e r e a c t o r . T h e s e i n c l u d e t r i p l e s t u b t u n e r s , s l i d i n g s h o r t p l u n g e r o r o t h e r v a r i a t i o n s o f t u n e r s t h a t a r e e x t e r i o r t o t h e r e a c t o r . I n t h e M P D R ” , t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k i s e m b e d d e d i n t h e a p p l i c a t o r . T h u s t h e M P D R ” i s o f t e n c a l l e d a n i n t e r n a l t u n e d c a v i t y . A n a d j u s t m e n t o f t h e s l i d i n g s h o r t ( 1 ) s e l e c t s t h e e l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a n c e m o d e t h a t i s e x c i t e d i n s i d e t h e c a v i t y a p p l i c a t o r w h i l e t h e a d j u s t a b l e e x c i t a t i o n p r o b e ( 4 ) m a i n l y a l t e r s t h e i m p e d a n c e o f t h e p l a s m a l o a d e d c a v i t y . T h e i r s l i c k s l i d i n g a b i l i t i e s w h i l e m a i n t a i n i n g e x c e l l e n t e l e c t r i c a l c o n t a c t w i t h t h e c a v i t y s h e l l ( 2 ) a r e e n s u r e d b y C F 3 0 0 - t y p e s i l v e r p l a t e d f i n g e r s t o c k ( 3 ) . T w o d i a l i n d i c a t o r s ( 2 0 ) w e r e u s e d t o m o n i t o r t h e p o s i t i o n s o f t h e s l i d i n g s h o r t h e i g h t ( L s ) r e l a t i v e t o t h e b o t t o m s u r f a c e o f t h e c a v i t y a n d i n s e r t i o n p r o b e d e p t h ( L p ) . T h e r e s o l u t i o n o f t h e i n d i c a t o r s i s a b o u t 0 . 0 1 m m . H o w e v e r , t h e a c t u a l r e a d i n g i s a c c u r a t e t o w i t h i n 0 . 0 5 m m d u e t o t h e p l a y i n t h e s l i d i n g s h o r t g e a r i n g . T h e m e c h a n i c a l a d j u s t a b l e r a n g e s ( L s , L p ) a r e ( 6 9 - 1 9 0 m m , 0 - 4 0 m m ) f o r a n d f e e d a p p l i c a t o r a n d ( 6 9 - 1 6 5 m m , 0 2 8 m m ) f o r s i d e - f e e d a p p l i c a t o r . T h e s e t w o i n d e p e n d e n t a d j u s t m e n t s p r o v i d e t h e n e c e s s a r y t w o d e g r e e s o f f r e e d o m t o m a t c h a w i d e r a n g e o f p l a s m a l o a d e d c a v i t y i m p e d a n c e s w i t h t h e s t a n d a r d m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y . A d d i t i o n a l d e t a i l s o f t h e t u n i n g i n t h e p r e s e n c e o f a d i s c h a r g e a r e d e s c r i b e d i n C h a p t e r 7 . 3 . 2 . 3 . 8 C a v i t y a p p l i c a t o r T h e m i c r o w a v e a p p l i c a t o r f o c u s e s E M e n e r g y i n t o t h e p l a s m a d i s c h a r g e . I t c o n s i s t s o f a c y l i n d r i c a l E M r e s o n a t o r ( 2 ) ( s e e F i g u r e 3 . 3 ) , t u n i n g e l e m e n t s 6 3 ( s l i d i n g s h o r t ( 1 ) a n d p r o b e ( 4 ) ) a n d a d o m e s h a p e d q u a r t z w i n d o w ( 1 7 ) . M i c r o w a v e p o w e r i s c o u p l e d i n t o t h e p l a s m a e i t h e r b y e l e c t r o m a g n e t i c O h m i c h e a t i n g o r c o l l i s i o n l e s s h e a t i n g s u c h a s E C R a n d s t o c h a s t i c h e a t i n g . T h e c y l i n d r i c a l c a v i t y a p p l i c a t o r ( 2 ) i s t u n a b l e v i a a s l i d i n g s h o r t ( 1 ) p o s i t i o n L s , a n d m o v a b l e a n t e n n a p r o b e ( 4 ) p o s i t i o n L p . T r a d i t i o n a l l y , m i c r o w a v e e n e r g y i s i n t r o d u c e d i n t o M P D R " b y p l a c i n g t h e c o a x i a l c o u p l i n g p o r t i n t h e c a v i t y s i d e w a l l . T h i s c o n f i g u r a t i o n i s c a l l e d a s i d e - f e e d r e a c t o r ( F i g u r e 3 . 3 ) . T h e e v a n e s c e n t , n e a r - f i e l d o f t h e p r o b e i s a l s o p r e s e n t i n t h e v i c i n i t y o f t h e p r o b e . T h u s , t h e n o n - s y m m e t r i c e l e c t r o m a g n e t i c ( E M ) e x c i t a t i o n o f t h e p r o b e o f t e n o c c u r s [ 9 0 ] d u e t o t h e u n b a l a n c e o f t h e E M n e a r f i e l d e x i s t i n g a r o u n d t h e p r o b e a n d h e n c e t h i s e x c i t a t i o n u n b a l a n c e m a y a l s o e x i s t w i t h i n t h e d i s c h a r g e v o l u m e . T h i s s i t u a t i o n b e c o m e s m o r e p r o n o u n c e d w i t h h i g h i n p u t p o w e r s o r w i t h a d e e p i n s e r t i o n o f t h e c o u p l i n g p r o b e . M o r e o v e r , t h e s i d e - f e e d e x c i t a t i o n r e a d i l y c o u p l e s t o a d i p o l e , c i r c u m f e r e n t i a l E M p a t t e r n e x c i t a t i o n d u e t o p r e f e r a b l e e x c i t a t i o n o f T E m o d e s . H o w e v e r , b y c a r e f u l p o s i t i o n i n g o f t h e p r o b e , < b s y m m e t r i c e x c i t a t i o n a l s o o c c u r s . U n f o r t u n a t e l y , f o r v e r y h i g h p o w e r e x c i t a t i o n ( > 5 0 0 W ) o f a m i c r o w a v e d i s c h a r g e , i t i s d i f f i c u l t t o e x c i t e p u r e l y d > s y m m e t r i c m o d e s i n t h e s i d e - f e e d c o n f i g u r a t i o n . O n e w a y t o s o l v e t h i s p r o b l e m i s t o p u t t h e c o u p l i n g s t r u c t u r e a t a s y m m e t r i c l o c a t i o n . T h e e n d - f e e d c a v i t y ( s e e p i c t u r e i n s e r t i n F i g u r e 3 . 3 ) i s a n o t h e r c a v i t y c o u p l i n g m e t h o d t h a t m o r e r e a d i l y p r o d u c e s a d > s y m m e t r i c d i s c h a r g e e x c i t a t i o n . T h e n a m e “ e n d - f e e d c a v i t y ” i n d i c a t e s t h a t m i c r o w a v e e n e r g y i s i n t r o d u c e d t h r o u g h t h e c e n t e r o f s l i d i n g s h o r t a t t h e t o p e n d o f t h e c a v i t y . N o t e 6 4 t h a t t h e c o u p l i n g s t r u c t u r e m o v e s a l o n g w i t h t h e s l i d i n g s h o r t a n d h i g h e r o r d e r m o d e s w i t h t w o o r t h r e e h a l f w a v e l e n g t h s a l o n g t h e z - d i r e c t i o n c a n b e s e l e c t e d . T h i s s e p a r a t e s t h e p r o b e n e a r f i e l d f r o m t h e d i s c h a r g e v o l u m e . A l s o , t h e e n d - f e e d r e a d i l y e x c i t e s s y m m e t r i c a l c i r c u m f e r e n t i a l T M e l e c t r o m a g n e t i c m o d e s ( s e e C h a p t e r s 7 & 9 ) . A s e t o f 2 . 2 m m d i a m e t e r t h r o u g h h o l e s ( 1 9 ) a r e d r i l l e d a r o u n d t h e c a v i t y w a l l . T h e r e f o r e , m o d e v e r i f i c a t i o n c a n b e c a r r i e d o u t v i a t h e s m a l l m i c r o w a v e p o w e r s a m p l e d b y a m i c r o - c o a x i a l p r o b e ( 1 8 ) . T h e 1 7 . 7 8 c m i . d . b r a s s ( o r a l u m i n u m ) c a v i t y r e s o n a t o r i s t e r m i n a t e d o n t h e t o p b y a n a d j u s t a b l e s l i d i n g s h o r t , a n d o n t h e b o t t o m b y t h e p l a s m a d i s c h a r g e a n d t h e b r a s s p l a t e ( 5 ) . 3 . 2 . 3 . 0 B a s e p l a t e ( E C R v e r s i o n ) a n d p l a s m a e x c i t a t i o n c h a m b e r B e l o w t h e b r a s s p l a t e ( 5 ) s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 i s a l i g h t - w e i g h t a l u m i n u m - s t a i n l e s s s t e e l b a s e p l a t e ( 7 ) . T h i s b a s e p l a t e h a s f i v e f u n c t i o n s : 1 ) p r o v i d e s a c c o m m o d a t i o n f o r t h e s o u r c e o f t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d , 2 ) h a s a n u m b e r o f o p t i c a l a c c e s s p o r t s f o r p l a s m a d i a g n o s t i c s , 3 ) a l l o w s w o r k i n g g a s e s t o f l o w t h r o u g h p a s s a g e s i n s i d e t h e p l a s m a c h a m b e r , 4 ) d e l i v e r s t h e c o o l i n g g a s t o t h e p l a s m a q u a r t z c h a m b e r , a n d 5 ) c o n n e c t s t h e m i c r o w a v e a p p l i c a t o r w i t h t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r . A s s h o w n i n F i g u r e s 3 . 3 a n d 3 . 4 , t h e b a s e p l a t e h o u s e s a n u m b e r o f e q u a l l y s p a c e d s t r o n g p e r m a n e n t m a g n e t s ( 1 6 ) w h i c h a r e c o o l e d b y t h e w a t e r c h a n n e l ( 1 5 ) r u n n i n g a r o u n d t h e m . L o w c a r b o n s t e e l k e e p e r s ( 6 ) c o n f i n e t h e 6 5 F i g u r e 3 . 4 C r o s s s e c t i o n a l v i e w o f M P D R r e a c t o r i n F i g u r e 3 . 3 a t z - - 1 . 2 7 c m ( c e n t e r p l a n e o f m a g n e t s ) w i t h s t a n d a r d 8 p o l e / 8 m a g n e t m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . 6 6 m a g n e t i c f i e l d t o t h e d i s c h a r g e e x c i t a t i o n r e g i o n , s o t h a t o n l y m i n i m a l m a g n e t i c f i e l d i s p r e s e n t d o w n s t r e a m i n t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r . T h e b o t t o m p l a n e o f E C R m a g n e t s i s d e f i n e d a s 2 = 0 a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 . F i g u r e 3 . 4 d i s p l a y s a c r o s s s e c t i o n a l v i e w o f t h e b a s e p l a t e w i t h p e r m a n e n t m a g n e t a s s e m b l y a t z = - 1 . 2 7 c m ( c e n t e r p l a n e o f t h e m a g n e t ) . E i g h t 5 . 0 8 x 2 . 5 4 x 2 . 5 c m n e o d y m i u m - i r o n - b o r o n p e r m a n e n t m a g n e t s ( 1 6 ) a r e u s e d i n t h i s E C R r e a c t o r . M o r e o v e r , t h e i r p o l e s a l t e r n a t e a n d f o r m t h e m a g n e t i c c u s p f i e l d s . T h i s m a g n e t i c f i e l d n o t o n l y s u p p l i e s t h e n e c e s s a r y E C R l a y e r f o r e x c i t a t i o n b u t a l s o p r o d u c e s s o m e c o n f i n e m e n t f o r t h e c h a r g e d p a r t i c l e s . O t h e r E C R c o n f i g u r a t i o n s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r s 4 a n d 6 . T h e n o n E C R M P D R T I M v e r s i o n h a s t h e s a m e b a s e p l a t e a s s e m b l y a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 w i t h t h e p e r m a n e n t m a g n e t s r e m o v e d . T o i n c r e a s e t h e n o n i n v a s i v e d i a g n o s t i c c a p a b i l i t y , t h e r e d e s i g n e d b a s e p l a t e a l l o w s a n u m b e r o f o p t i c a l d i a g n o s t i c a c c e s s p o r t s w h i c h a r e f r e e f r o m m i c r o w a v e r a d i a t i o n . B e t w e e n t h e a l u m i n u m p l a t e ( 7 ) a n d s t a i n l e s s s t e e l p l a t e ( 1 0 ) , f o u r 1 / 4 ” t h i c k , 4 5 ° c i r c u m f e r e n t i a l s p a t i a l w e d g e - s h a p e d a c c e s s p o r t s ( 8 ) a r e a v a i l a b l e f o r n o n - i n v a s i v e d i a g n o s t i c m e a s u r e m e n t s , s u c h a s l a s e r i n d u c e d f l u o r e s c e n c e , e m i s s i o n s p e c t r o s c o p y , m i c r o w a v e I n t e r f e r o m e t r y a n d i n f r a r e d t h e r m o m e t r y . E x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w n o d e t e c t a b l e r a d i a t i o n ( l e s s t h a n 0 . 2 m W / c m z ) f r o m t h e s e a c c e s s p o r t s . T h e p r i c e f o r h a v i n g t h e s e a c c e s s p o r t s i s t h e i n c r e a s e o f t h e o v e r a l l b a s e p l a t e t h i c k n e s s . T h e q u a r t z d o m e i s a b o u t h a l f i n c h l o n g e r t h a n n e c e s s a r y a n d t h u s i t p r o v i d e s a d d i t i o n a l r e c o m b i n a t i o n s i t e s f o r c h a r g e d a n d r a d i c a l s p e c i e s . T h e r e f o r e , t h i s p a r t i c u l a r f u l l y o p t i c a l a c c e s s i b l e 6 7 p r o t o t y p e E C R p l a s m a s o u r c e m a y n o t b e t h e o p t i m a l d e s i g n f o r p r o c e s s a p p l i c a t i o n s . A t t h e b o t t o m o f t h e b a s e p l a t e , a 3 0 4 s t a i n l e s s s t e e l p l a t e ( 1 0 ) h o u s e s a g a s f e e d v a c u u m c h a n n e l ( 9 ) . P r e - m i x e d i n p u t g a s e s a r e i n t r o d u c e d i n t o d i s c h a r g e e x c i t a t i o n r e g i o n t h r o u g h e i g h t e q u a l l y s p a c e d p i n h o l e s a t t h e e n d o f t h e v a c u u m c h a n n e l ( 9 ) . T h e b a s e p l a t e i s t h e n v a c u u m s e a l e d b y a v i t o n O - r i n g ( 1 4 ) f a r a w a y ( ~ 1 9 . 5 c m d i a m e t e r ) f r o m t h e d i s c h a r g e . T h i s a r r a n g e m e n t a v o i d s t h e d i r e c t c o n t a c t b e t w e e n p l a s m a a n d O - r i n g . H e n c e , t h e r e a c t o r c a n s u r v i v e i n h i g h m i c r o w a v e p o w e r o p e r a t i o n . T h i s a l s o r e d u c e s c o n t a m i n a t i o n f o r p r o c e s s i n g . F u r t h e r m o r e , u n d e r h i g h p o w e r o p e r a t i o n , c o m p r e s s e d a i r fl o w s t h r o u g h a n o t h e r g a s c h a n n e l ( 2 2 ) t o r e a c h a r i n g c o n s i s t i n g o f e i g h t e q u a l l y s p a c e d o u t l e t h o l e s a n d t o c o o l t h e o u t e r s u r f a c e o f t h e d i s c h a r g e c h a m b e r b e l l j a r e v e n l y . U s i n g t h e s a m e 1 7 . 7 8 c m d i a m e t e r m i c r o w a v e c y l i n d r i c a l c a v i t y a s w a s u s e d i n t h e e a r l i e r d e s i g n s [ 5 3 ] , t h e p l a s m a e x c i t a t i o n c h a m b e r d i a m e t e r w a s e n l a r g e d f r o m 9 c m t o 1 2 . 5 c m . L a t e r , d i a m o n d d e p o s i t i o n s y s t e m s u s e d a s i m i l a r d i s c h a r g e c h a m b e r a n d b a s e p l a t e d e s i g n , [ 9 1 ] . I n o r d e r t o r e d u c e p l a s m a c o n t a m i n a t i o n f r o m m a t e r i a l s p u t t e r e d f r o m t h e m e t a l w a l l s , a 4 . 6 m m t h i c k q u a r t z b e l l j a r ( 1 7 ) w h i c h h a s a d o m e s h a p e o n t h e t o p a n d a c y l i n d e r - s h a p e o n t h e s i d e s u r r o u n d e d t h e 1 2 . 5 - c m i . d . p l a s m a d i s c h a r g e . T h e p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n o r d i s c h a r g e v o l u m e V d i s d e f i n e d a s t h e d i s c h a r g e i n s i d e t h e q u a r t z b e l l j a r w i t h t h e b o t t o m b o u n d e d b y 2 ~ 3 c m p l a n e . I t h a s t h e a p p r o x i m a t e d i m e n s i o n o f r a d i u s R ( 6 . 2 c m ) a n d h e i g h t I , ( ~ 8 c m ) . T h i s d e s i g n w a s t h e f i r s t i n t h e l a b t o c o n f i n e t h e p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n c o m p l e t e l y b y q u a r t z m a t e r i a l . T h e i o n s a n d e l e c t r o n s d o 6 8 n o t “ f e e l ” t h e e f f e c t s o f t h e e l e c t r i c a l l y g r o u n d e d b a s e p l a t e u n t i l t h e y f l o w i n t o t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r . F i n a l l y , t h e M P D R T M s o u r c e i s a v e r y v e r s a t i l e m a c h i n e . C a r e f u l l y d e s i g n e d i o n - e x t r a c t i o n o p t i c s ( n o t s h o w n i n t h e f i g u r e ) c a n b e a t t a c h e d t o t h e e x i t o f p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n t o s e r v e a s a b r o a d - b e a m i o n s o u r c e [ 5 2 ] . H i g h l y s t r i p p e d i o n s f r o m E C R i o n s o u r c e s a r e i m p o r t a n t t o b a s i c s c i e n c e r e s e a r c h f o r n u c l e a r p h y s i c s i n c y c l o t r o n l a b o r a t o r i e s . F o r t h o s e a p p l i c a t i o n s , t h e e x i t o f p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n u s u a l l y i n v o l v e s d e s i g n o f v e r y f i n e g r i d s w i t h p r e c i s e a l i g n m e n t . T r e a t m e n t o f t h i s t y p e o f a p p l i c a t i o n i s n o t g i v e n h e r e . I n t e r e s t e d r e a d e r s c a n c o n s u l t r e f e r e n c e [ 9 2 ] . 3 . 2 . 3 . D P r o c e s s i n g c h a m b e r F i g u r e 3 . 5 d i s p l a y s t h e e n t i r e e x p e r i m e n t a l v a c u u m s y s t e m . U n d e r n e a t h t h e b a s e p l a t e , t h e d i s c h a r g e c a n f r e e l y d i f f u s e i n t o a 5 5 . 3 c m h e i g h t , 4 0 . 6 c m i d , 0 . 3 2 c m t h i c k c y l i n d r i c a l s t a i n l e s s s t e e l ( t y p e 3 0 4 ) p r o c e s s i n g c h a m b e r ( 5 ) , w i t h D o v e t a i l S e a l T M o n b o t h e n d s , s o t h a t t h e O - r i n g s s t a y i n t h e g r o o v e . I n o r d e r t o r e d u c e t h e h i d i n g p l a c e s f o r w a t e r a n d c o n t a m i n a t i o n , t h e i n n e r s u r f a c e o f p r o c e s s i n g c h a m b e r h a s a n e l e c t r o - p o l i s h i n g p r e - t r e a t m e n t . F o u r 3 ” d i a . w i n d o w s ( 6 ) o n 6 " C o n fl a t ® a r e o n t h e w a l l s o f t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r ( 5 ) , l o c a t e d a r o u n d t h e 2 ~ 1 5 c m p l a n e a n d 9 0 ° a p a r t . T h e y a r e m a i n l y u s e d f o r o p t i c a l a c c e s s p o r t s a n d t o v i s u a l l y l o o k a t t h e p l a s m a . O n e o f t h e m ( < b = 9 0 ° ) i s m a d e o f v e r y h i g h q u a l i t y q u a r t z t o e n a b l e l a s e r b e a m a c c e s s w i t h l i t t l e a t t e n u a t i o n . B e l o w t h e s e 3 ” w i n d o w s a t t h e 2 ~ 3 9 c m p l a n e , t h e r e a r e t w o 6 ” d i a . a c c e s s d o o r s ( 7 ) o n 1 0 " C o n f l a t ” a n d t h r e e 2 - 3 / 4 ” s t a n d a r d C o n f l a t ® p o r t s ( 8 ) . 6 9 M P D R a p p l i c a t o r l l 0 c h a m b e r 8 N 9 P a s s a g e 1 0 1 8 ® : V a c u u m v a l v e s w i t c h F i g u r e 3 . 5 G a s f l o w a n d v a c u u m s y s t e m o f M P D R - 1 3 p l a s m a s y s t e m 7 0 T h e 6 ” d i a . d o o r s a r e 9 0 ° a p a r t ( < b = 0 ° & d ) = 9 0 ° ) a n d a r e u s e d f o r v a c u u m m a n i p u l a t i o n o r l o a d i n g s a m p l e s . T h e 2 - 3 / 4 ” p o r t s a r e l o c a t e d a t < 1 ) = 1 8 0 ° , ( b = 2 2 5 ° a n d c h = 3 1 5 ° . T h e y a r e a v a i l a b l e f o r e l e c t r i c a l f e e d t h r o u g h a c c e s s , f o r r f b i a s a n d o t h e r v a c u u m d i a g n o s t i c s ( e . g . R e s i d u a l G a s A n a l y z e r . . . ) A d d i t i o n a l p l a s m a c o n f i n e m e n t s t r u c t u r e s s u c h a s M u l t i p o l a r P l a s m a C o n f i n e m e n t S t r u c t u r e ( M P C S ) , ( 1 1 ) i n F i g u r e 3 . 6 , c a n b e p l a c e d i n s i d e t h e p r o c e s s c h a m b e r r i g h t b e l o w t h e p l a s m a d i s c h a r g e o r i f i c e . T h e m a g n e t s i n a c o m m o n l y u s e d M P C S s t r u c t u r e [ 5 4 , 5 7 ] s u r r o u n d a b i g m e t a l l i c c y l i n d e r i n p r o c e s s c h a m b e r . A n e w d e s i g n h a s b e e n c r e a t e d t o h a v e b o t h s c a l a b l e a n d l e s s r e c o m b i n a t i o n a r e a f u n c t i o n s . E i g h t A l N i C o S l o n g b a r m a g n e t s ( 6 i n . b y 0 . 5 i n . b y 0 . 5 i n . ) w e r e a r r a n g e d t o f o r m a d o w n s t r e a m m u l t i p o l e c o n f i n e m e n t s t r u c t u r e [ 4 2 ] . E a c h d o w n s t r e a m m a g n e t i s s e p a r a t e l y a n d c o m p l e t e l y p r o t e c t e d b y a s n u g f i t 0 . 1 2 5 i n . t h i c k a l u m i n u m t u b i n g t o r e d u c e t h e u n n e c e s s a r y r e c o m b i n a t i o n m e t a l l i c a r e a b e t w e e n t h e m a g n e t s . T h u s , t h e m a g n e t s d i d n o t e x p o s e t o t h e d i s c h a r g e . A l s o t h e t u b i n g t h a t i s h a n g i n g u n d e r n e a t h t h e p l a t e b y t h e a l u m i n u m a n g l e a n d s c r e w s c a n b e r a d i a l l y m o v e a b l e t o t a i l o r f o r d i f f e r e n t s i z e s o f d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t a r e a . F i n a l l y , e i t h e r p a t t e r n e d w a f e r s o r d i a g n o s t i c t o o l s ( ( 1 3 ) i n F i g u r e 3 . 3 ) c a n b e p l a c e d i n s i d e t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r a t d i f f e r e n t 2 l o c a t i o n s f o r p r o c e s s i n g o r p l a s m a d i a g n o s t i c s . 7 1 C e n t e r a x i s 7 . 7 2 c m E C R m a g n e t — - | 5 - 2 5 c m ( ” $ 9 1 3 3 9 2 ~ 2 5 4 c m L ' 5 D i s c h a r g e a ) h 3 S N - = e x c i t a t i o n a ) H 3 r e g i o n x I ? . . . . . . . . . z = 0 c m M i m e a c c e s s o r t Q u a r t z T r a n s i t i o n 3 0 4 t y p e s t a i n l e s s s t e e l p l a t e r e g i o n ( 2 0 ) i n F i g u r e 3 . 5 — — - - - - - - 2 ~ 5 . 5 c m I I I I . : I I I I I I . : I I I I I I I : : : : ' _ _ _ I I ' - l M o u n t i n g a n g l e l a n d s c r e w s i A l 2 I ‘ 3 I “ ? E ‘ 3 0 I o 5 , 5 P r o c e s s c h a m b e r I f E i n w i t h M P C S I “ ? E 8 O : 2 0 5 : ; g I ~ 7 . 4 5 c m . g — o c ‘ i i » 5 . g ’ . i I L I J ' c 4 , . i I I 2 ~ 2 0 . 7 c m ' A l u m i n u m t u b i n g ' ~ — — — — — — — — , ’ \ M P C S F i g u r e 3 . 6 S c h e m a t i c v i e w o f M P C S i n M P D R - 1 3 r e l a t i v e t o E C R m a g n e t s . 7 2 3 . 2 . 4 G a s f l o w a n d v a c u u m s y s t e m 3 . 2 . 4 . A G a s f l o w A s s h o w n i n F i g u r e 3 . 5 , h i g h p u r i t y ( 9 9 . 9 9 % ) g a s c y l i n d e r s ( 1 ) a r e f i r s t c o n n e c t e d t o a p p r o p r i a t e M a t h e s o n m o d e l p r e s s u r e r e g u l a t o r s ( 2 ) . T h e n t h e g a s e s a r e g u i d e d b y 1 / 4 " o . d . s t a i n l e s s s t e e l t u b i n g t h r o u g h 3 — c h a n n e l ( T y l a n F C - 2 8 0 ) m a s s fl o w c o n t r o l l e r s ( 3 ) a n d m i x e d t o g e t h e r I n t o t h e s i n g l e i n p u t v a c u u m c h a n n e l ( 4 ) o f t h e b a s e p l a t e . T h e m a s s f l o w c o n t r o l l e r s h a v e m a x i m u m o p e r a t i n g fl o w s o f 1 0 , 2 0 , a n d 5 0 s c c m r e s p e c t i v e l y . T h e i r a c t u a l f l o w r a t e s a r e e l e c t r o n i c a l l y c o n t r o l l e d b y a T y l a n R O - 2 8 r e a d o u t . 3 . 2 . 4 . 8 V a c u u m s y s t e m T h e p r o c e s s i n g c h a m b e r ( 5 ) i s c a p p e d a t t h e t o p b y a ~ 1 " t h i c k s t a i n l e s s s t e e l p l a t e ( 2 0 ) w i t h a ~ 1 0 ” d i a . o p e n i n g f o r t h e M P D R T M b a s e p l a t e t o s i t o n . T h e l o w e r e n d o f t h e c h a m b e r i s a l s o t e r m i n a t e d b y a s t a i n l e s s s t e e l p l a t e w h i c h h a s a n 8 " d i a . p a s s a g e t o t h e d i f f u s i o n p u m p ( 1 4 ) . T h e p a s s a g e h o s t s t h r e e v a c u u m c o m p o n e n t s : a n A l c a t e l C o m p t e c h V a r i - Q t h r o t t l i n g v a l v e ( 1 1 ) , a h i g h v a c u u m g a t e v a l v e ( 1 2 ) a n d a f r e o n - c o o l e d c o l d t r a p ( 1 3 ) . T h e t h r o t t l e v a l v e h a s a m i n i m u m a n d m a x i m u m c o n d u c t a n c e o f 2 0 l / s e c t o 7 0 0 0 l / s e c . T h e a c t u a l c o n d u c t a n c e / p r e s s u r e i s c o n t r o l l e d b y a n M K S - 6 5 1 C p r e s s u r e c o n t r o l l e r ( 1 7 ) . A h i g h v a c u u m g a t e v a l v e ( 1 2 ) i s i n s t a l l e d b e l o w t h e t h r o t t l i n g v a l v e t o f u r t h e r c o n t r o l t h e p r e s s u r e m a n u a l l y . A f r e o n - c o o l e d c o l d t r a p ( 1 3 ) i s p l a c e d b e t w e e n t h e d i f f u s i o n p u m p ( 1 4 ) a n d t h e g a t e v a l v e ( 1 2 ) t o m i n i m i z e t h e b a c k s t r e a m i n g o f o i l v a p o r . T h e d i f f u s i o n p u m p i s f i l l e d w i t h i n e r t fl u i d ( e . g . F o m b l i m p e r fl u o r o p o l y e h t e r P F P E 2 5 / 9 , K r y t o x h y d r o c a r b o n - f r e e o i l 1 6 1 5 o r S a n t o v a c 5 . . . ) a n d t h u s i s c a p a b l e 7 3 o f p u m p i n g r e a c t i v e g a s e s . T h e d i f f u s i o n p u m p h a s a c a p a b i l i t y o f 1 2 5 0 l i t e r / s e c a n d i s b a c k e d b y a n A l c a t e l 2 0 3 3 0 , 1 1 l i t e r / s e c m e c h a n i c a l p u m p ( 1 8 ) . A n M K S - 2 5 3 A e x h a u s t t h r o t t l i n g v a l v e ( 1 6 ) , w h i c h I s c o n t r o l l e d b y t h e s a m e M K S - 6 5 1 C p r e s s u r e c o n t r o l l e r ( 1 7 ) , i s i n s t a l l e d a t t h e f r o n t s i d e o f r o u g h i n g p u m p . I t s c o n t r o l l a b l e c o n d u c t a n c e r a n g e i s b e t w e e n 0 . 7 l i t e r / s e c a n d 3 0 0 l i t e r / s e c . T h e p u r p o s e o f t h i s t h r o t t l e v a l v e i s t o a c h i e v e a s t a b l e m e d i u m p r e s s u r e , i . e . o f t h e o r d e r o f h u n d r e d i n T o r r o r a b o v e , i n t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r w h e n t h e d i f f u s i o n p u m p i s n o t i n u s e . F o r s a f e t y r e a s o n s , t h e e x h a u s t ( 2 2 ) o f m e c h a n i c a l p u m p i s p u r g e d w i t h d r y n i t r o g e n w h e n e v e r t h e v a c u u m s y s t e m i s o p e r a t i n g w i t h d a n g e r o u s g a s e s ( H 2 , C H 4 . . . ) F o r c h a m b e r c l e a n l i n e s s , t h e s a m e d r y n i t r o g e n i s a l s o u s e d f o r v e n t i n g ( 1 9 ) t h e c h a m b e r s y s t e m . 3 . 2 . 4 . 0 V a c u u m m e a s u r e m e n t A b s o l u t e p r e s s u r e m e a s u r e m e n t a t v a r i o u s l o c a t i o n s w i t h i n t h e v a c u u m s y s t e m i s p e r f o r m e d b y d i f f e r e n t g a u g e s . T w o t h e r m o c o u p l e v a c u u m g a u g e s ( 1 5 a n d 2 1 ) m e a s u r e t h e p r e s s u r e f r o m s e v e r a l m T o r r t o 5 T o r r . T o m o n i t o r t h e a p p r o x i m a t e c h a m b e r p r e s s u r e , o n e o f t h e s e ( 1 5 ) i s l o c a t e d n e a r t h e p a s s a g e t h a t c o n n e c t s t h e m e c h a n i c a l p u m p d i r e c t l y t o t h e p r o c e s s c h a m b e r . T h e o t h e r ( 2 1 ) i s l o c a t e d a t t h e f o r e l i n e , w h i c h i s t h e s e c t i o n b e t w e e n m e c h a n i c a l a n d d i f f u s i o n p u m p . F o r a c c u r a t e c h a m b e r p r e s s u r e m e a s u r e m e n t , a c a p a c i t a n c e d i a p h r a g m ( 9 ) i s i n s t a l l e d a t t h e b o t t o m e n d o f t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r . T h i s M K S - 3 9 0 a b s o l u t e p r e s s u r e t r a n s d u c e r , c o m b i n e d w i t h M K S - 2 7 0 8 s i g n a l c o n d i t i o n e r , c a n 7 4 a c c u r a t e l y m e a s u r e p r e s s u r e s f r o m 0 . 0 1 m T o r r t o 1 T o r r . T o c a l i b r a t e t h e M K S - 3 9 0 , a h o t f i l a m e n t B A - t y p e g a u g e ( 1 0 ) i s o u t n e a r t h e p a s s a g e t o m e a s u r e t h e b a s e p r e s s u r e , w h i c h i s t y p i c a l l y a r o u n d 7 . 6 x 1 0 ' 7 T o r r . W h e n e v e r t h e r e a d o u t o n t h e M K S - 2 9 0 i o n g a u g e c o n t r o l l e r f a l l s b e l o w 1 0 5 T o r r f o r N 2 o r A r r e s i d u a l g a s , t h e M K S - 3 9 0 B a r a t r o n g a u g e i s z e r o e d . T h e r e a d i n g o f t h e B a r a t r o n i s t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r p r e s s u r e m e a s u r e m e n t p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s . T h i s c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e i s p e r f o r m e d w h e n e v e r t h e c h a m b e r i s p r e v i o u s l y e x p o s e d t o a t m o s p h e r e . N o t i c e t h a t r e - c a l i b r a t i o n m a y b e n e e d e d p e r i o d i c a l l y ( s a y 2 w e e k s ) b e c a u s e t h e e l e c t r o n i c r e a d o u t w i l l d r i f t s l i g h t l y o v e r t i m e . C h a p t e r 4 T h e S y s t e m R e a c t o r V a r i a b l e s . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n t o t h e P l a s m a S y s t e m D i a g r a m . 4 . 2 I n d e p e n d e n t l y C o n t r o l l e d I n p u t V a r i a b l e s ( U ) 4 . 2 . 1 M a c r o s c o p i c c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s ( U 1 ) 4 . 2 . 2 R e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s ( U 2 ) . 4 . 3 I n t e r n a l D e p e n d e n t V a r i a b l e s ( X ) - 4 . 4 O u t p u t V a r i a b l e s R e a c t o r F i g u r e s o f M e r i t ( Y 1 ) 4 . 4 . 1 P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y E f f c o u p 4 . 4 . 2 I o n p r o d u c t i o n c o s t m a n - 4 . 5 S u m m a r y C h a p t e r 4 T h e S y s t e m R e a c t o r V a r i a b l e s 4 . 1 I n t r o d u c t i o n t o t h e P l a s m a S y s t e m D i a g r a m E v e r y p l a s m a r e a c t o r c o n s i s t s o f a n o n l i n e a r d i s c h a r g e w h i c h i s a c o m p l e x f u n c t i o n o f m a n y e x p e r i m e n t a l v a r i a b l e s . F i g u r e 4 . 1 d i s p l a y s t h e g e n e r i c b l o c k d i a g r a m f o r a p l a s m a r e a c t o r w h e r e t h e v a r i a b l e s a r e a r r a n g e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s . A l s o t h e d i a g r a m s c h e m a t i c a l l y r e p r e s e n t s t h e n o n l i n e a r r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e s e t h r e e v a r i a b l e v e c t o r s , ( 1 ) t h e i n p u t v a r i a b l e v e c t o r ( U ) , ( 2 ) i n t e r n a l v a r i a b l e v e c t o r ( X ) , a n d ( 3 ) o u t p u t v a r i a b l e v e c t o r ( Y ) . T h e i n p u t v a r i a b l e s a r e d e f i n e d a s t h e v a r i a b l e s w h i c h c a n b e i n d e p e n d e n t l y c o n t r o l l e d b y a r e a c t o r o p e r a t o r o r d e s i g n e r . T h e i n p u t v a r i a b l e v e c t o r U c a n b e d i v i d e d i n t o f o u r i n p u t s u b - v e c t o r s ; i . e . U a [ U 1 , U 2 , U 3 , U 4 ] , w h e r e U 1 c o n s i s t s o f t h e c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s ( s u c h a s o p e r a t i n g p r e s s u r e , g a s f l o w r a t e , e t c . ) , U : v a r i a b l e s a r e c o n c e r n e d w i t h t h e r e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s ( s i z e o f a p p l i c a t o r a n d d i s c h a r g e e x c i t a t i o n , e t c . ) , U 3 i n c l u d e s t h e v a r i a b l e s c o n c e r n e d w i t h p r o c e s s i n g p r o c e d u r e ( t h e p r o c e s s t i m i n g , e t c . ) , a n d U 4 i n c l u d e s t h e i n d e p e n d e n t s u b s t r a t e v a r i a b l e s ( s u b s t r a t e p r e p a r a t i o n , e t c ) . T h e i n t e r n a l p l a s m a v a r i a b l e v e c t o r ( X ) c o n t a i n s i m p o r t a n t i n t e r n a l p l a s m a r e a c t o r s t a t e s s u c h a s p l a s m a p o t e n t i a l , p l a s m a 7 5 7 6 S u b s t r a t e c o n t r o l v a r i a b l e s ( U 4 ) R e a c t o r g e o m e t r y R e a c t o r f i g u r e s v a r i a b l e s o f m e r i t ( Y 1 ) ( U 2 ) I n t e r n a l M a c r o s c o p i c v a r i a b l e s ( X ) c o n t r o l l a b l e P r o c e s s v a r i a b l e s o u t p u t ( U 1 ) v a r i a b l e s ( Y 2 ) P r o c e s s i n g j p r o c e d u r e v a r i a b l e s ( 3 ) I n g e n e r a l : x = 1 ( 0 ) , Y = h ( X ) a n d Y = Q I U ) : w h e r e U i s t h e i n p u t v a r i a b l e s c o n s i s t i n g o f f o u r g r o u p s ( i ) U , = M a c r o s c o p i c c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s : - ( u 1 . u 2 . . . , u i ) ; ( i i ) U 2 = R e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s = ( u m , u m " . . . u k ) : ( i i i ) U 3 - V a r i a b l e s r e g a r d i n g p r o c e s s i n g p r o c e d u r e a ( u k + 1 , u k + 2 ' . . . , u q ) ; ( i v ) U 4 = S u b s t r a t e c o n t r o l v a r i a b l e s a ( u q n , u l n a " . . . u r ) ; X = i n t e r n a l v a r i a b l e s = ( x 1 , x 2 , x 3 . . . . , X " ) : Y = o u t p u t v a r i a b l e s a ( Y 1 , Y 2 ) : w h e r e Y 1 = ( Y 1 . Y 2 : Y a w n Y i n ) : Y 2 = ( a n Y o - v a - n v s ) - F i g u r e 4 . 1 G e n e r i c p l a s m a r e a c t o r s y s t e m b l o c k d i a g r a m . 7 7 d e n s i t y , i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , e t c . T h e o u t p u t v a r i a b l e v e c t o r ( Y ) c a n b e d i v i d e d i n t o t w o s u b - v e c t o r s ; i . e . Y = [ Y 1 , Y 2 ] , w h e r e Y , c o n s i s t s o f a l l t h e p l a s m a s o u r c e f i g u r e s o f m e r i t , a n d Y 2 i n c l u d e s a l l t h e p a r a m e t e r s r e l a t e d t o t h e d e s i r e d p r o c e s s o u t p u t s s u c h a s t h e p r o c e s s i n g r a t e a n d p r o c e s s u n i f o r m i t y , f i l m p r o p e r t i e s , e t c . A s a n e x a m p l e , F i g u r e 4 . 2 s h o w s a t y p i c a l p l a s m a r e a c t o r w i t h a p p r o p r i a t e v a r i a b l e s i d e n t i f i e d f o r a t y p i c a l s e m i c o n d u c t o r e t c h i n g p r o c e s s a p p l i c a t i o n . . I n o r d e r t o u n d e r s t a n d t h e b e h a v i o r o f a p l a s m a r e a c t o r , n o t o n l y m u s t t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e r e a c t o r i n p u t v a r i a b l e s a n d t h e o u t p u t v a r i a b l e s b e u n d e r s t o o d , b u t a l s o t h e r e l a t i o n s h i p s m u s t a l s o b e e s t a b l i s h e d b e t w e e n t h e r e a c t o r i n t e r n a l v a r i a b l e s a n d b o t h t h e i n p u t a n d o u t p u t v a r i a b l e s . T h e i n t e r n a l v a r i a b l e v e c t o r i s a c o m p l i c a t e d f u n c t i o n ( X = f ( U ) ) o f t h e i n p u t v a r i a b l e v e c t o r . T h e o u t p u t v a r i a b l e v e c t o r i s a c o m p l e x f u n c t i o n o f b o t h t h e i n t e r n a l v a r i a b l e v e c t o r ( Y = h ( X ) ) a n d t h e i n p u t v a r i a b l e v e c t o r ( Y = g ( U ) ) . C o n s i d e r i n g a t y p i c a l r e a c t o r , e a c h v a r i a b l e v e c t o r , U , X , Y , c o n t a i n s m a n y v a r i a b l e s . A c o m p r e h e n s i v e t h e o r y t h a t d e s c r i b e s t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e s e v a r i a b l e s d o e s n o t e x i s t , ' a n d p a r t i c u l a r l y f o r m i c r o w a v e p l a s m a r e a c t o r s , t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e s e v a r i a b l e s a r e p o o r l y u n d e r s t o o d . H o w e v e r , k n o w l e d g e o f t h e s e c o m p l e x r e l a t i o n s h i p s i s e s s e n t i a l f o r i m p r o v e d r e a c t o r d e s i g n a n d u l t i m a t e l y r e a c t o r c o n t r o l . T h u s t h i s t h e s i s d e s c r i b e s a n e x p e r i m e n t a l s t u d y w h i c h a t t e m p t s t o d e t e r m i n e t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n s e l e c t e d c o m b i n a t i o n s o f s e v e r a l i n p u t v a r i a b l e s , i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e s o f a 1 2 . 5 c m M P D R ” d i s c h a r g e s o u r c e . T h e s e l e c t e d v a r i a b l e s a r e m a c r o s c o p i c c o n t r o l l a b l e v a r i a b l e s ( U 1 ) , r e a c t o r @ E a t b c h i l e s n o F i g u r e 4 . 2 S y s t e m v a r i e g f a C o n t r o l V a r i a b l e s ( U ) P r H o c e d u r e a n d T i D P R e a c t o r f o r m a i n g ( U 3 ) p l a s m a e t c h i n g a p p l i c a t i o n . 7 8 . . 8 ’ 2 ’ t 2 ' 5 a ? g 2 E d a n O a m E s ‘ g 2 € 0 7 5 . 8 2 m 8 - ; ? g 5 e t c . r 3 3 ' 3 5 g ‘ 2 ' I o n ” 3 " ‘ p r o d u c t i o n é r : E n d - C X C . i t e d / H D P r e a c t o r c f fi C i e n c y v , ~ 3 3 S i d e - e x c 1 t e d g ] 9 . 9 , E " a . — — - > I - . . . c o : > a n : C o n t r o l l a b i l i t y . 5 8 z : I C R m a g n e t I n t e r n a l i “ : t — — — > E I — . 2 o n fi g u r a t i o n fi e p e n d e n t . _ 3 : M i c r o w a v e > ‘ * 3 : 8 — — — > V . b l § 3 c o u p l i n g 3 8 5 a r m e s 3 2 e f fi c i e n c y 2 - o : > e t c . 0 0 g ' 5 - — — > 8 I — ' — > e t c . 3 _ _ _ ~ — — — > E = - . n g M i c r o w a v e , , T R — . 2 ! E 2 I n p u t p o w e r I m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d E E t c h r a t e a c ' 3 0 1 ' f r e q u e n c y P l a s m a p o t e n t i a l s a > > O = A — " W a f e r t e m p e r a t u r e g D ‘ 5 3 £ 5 C h a m b e r S p e c i e s t e m p e r a t u r e s . 5 £ 8 2 . 5 - = c 3 : I o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n ‘ 5 5 ' 3 g . 2 p r e s s u r e E l e c t r o n e n e r g y > 3 9 1 1 d e t h 0 g 3 : 3 I d i s t r i b u t i o n g 0 u n i f o r m — t r y » q , 8 5 - R a d i c a l s r e s i d e n c e t i m e s : 3 E . 3 . 5 . — . E t t e c t r o n t e m p e r a t u r e s 5 1 3 m o r p h o l o g y « 3 e - - + e t c . i f 2 . 5 l a e t c . D i s c h a r g e P r o c e s s i n i t i a t i o n c o n t r o l e t e - c y c l e 7 9 g e o m e t r y v a r i a b l e s ( U 2 ) , i n t e r n a l v a r i a b l e s ( X ) a n d r e a c t o r f i g u r e s o f m e r i t ( Y 1 ) . T h e i r d e s c r i p t i o n s a n d v a r y i n g r a n g e s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t f e w s e c t i o n s . T h e i r e x p e r i m e n t a l r e l a t i o n s h i p s ( X = f ( U ) , Y = h ( X ) & Y = g ( U ) ) a r e d e s c r i b e d i n l a t e r C h a p t e r s 6 , 7 a n d 9 . A f e w o t h e r v a r i a b l e s m a y a l s o a p p e a r i n l a t e r c h a p t e r s a c c o m p a n i e d b y t h e i r a p p r o p r i a t e d e f i n i t i o n s . 4 . 2 I n d e p e n d e n t l y C o n t r o l l e d I n p u t V a r i a b l e s ( U ) 4 . 2 . 1 M a c r o s c o p i c c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s ( U 1 ) C h a m b e r p r e s s u r e ( o r fl o w r a t e ) , m i c r o w a v e i n p u t p o w e r a n d i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k p o s i t i o n s a r e t h e t h r e e m a j o r c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s c h a n g i n g i n t h i s t h e s i s . T h e y a r e r e l a t i v e l y e a s y t o v a r y d u r i n g e x p e r i m e n t s . 4 . 2 . 1 . A O p e r a t i o n c h a m b e r p r e s s u r e ( p ) a n d f l o w r a t e ( t o T h e c h a m b e r o p e r a t i n g p r e s s u r e i s c o n t r o l l e d b y t h e t o t a l i n p u t g a s fl o w r a t e , p u m p i n g s p e e d , a n d t h e p o s i t i o n o f t h e t h r o t t l e / g a t e v a l v e . F i g u r e 4 . 3 d i s p l a y s t h e p r e s s u r e v e r s u s a r g o n f l o w r a t e i n t h e s y s t e m . F o r e x p e r i m e n t s b e l o w 2 m T o r r , t h e p r e s s u r e w a s u s u a l l y c o n t r o l l e d b y t h e g a s fl o w r a t e a n d t h e s e t w o v a r i a b l e s a r e t i e d t o g e t h e r a s a s i n g l e v a r i a b l e . F o r p r e s s u r e a b o v e 2 m T o r r , e i t h e r t h e g a t e v a l v e o r t h e t h r o t t l e v a l v e w a s v a r i e d t o a c h i e v e t h e d e s i r e d p r e s s u r e . M o s t e x p e r i m e n t s h a v e , b e e n c o n d u c t e d w i t h p u r e a r g o n a s d i s c h a r g e g a s . O c c a s i o n a l l y , p u r e h y d r o g e n g a s d i s c h a r g e w a s a l s o s t u d i e d . n N i ) n e p o % N 7 0 0 1 ) r r e v l o 1 T 0 a ~ . ' . v m ( e l p t , t o r e h r t u . s d _ 7 s n e a r p e v r l e a b y i c b - ‘ m e a t h a g C h t o b h t o i o w ( F i g u r e 4 . 3 C h a m b e r p r e s s u r e v s . a r g o n fl o w r a t e . A r g o n f l o w r a t e , i t ( s c c m ) 1 0 2 0 . . . u c ' u - c . . I . . I . : . . o . . : n q n c c u . . o U . . . l : : : A . . . 5 . . . . ‘ . ' . . ‘ . ‘ . ’ . ’ . ' . ‘ . ~ . ‘ . . _ . ‘ . ‘ . . . . . . . . . . . ' . ' . ' . ' . ' . . . . . ' . _ u . ‘ . ' . ‘ . ' . ' . ‘ . ' . ' . ' . ' . ‘ . ' . ‘ . ' . ' . ‘ . ‘ . ' . ' . ‘ . ' . ' . ' . ' . ' . ‘ . ' . ' I . ‘ - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ 8 0 8 1 4 . 2 . 1 . 8 M i c r o w a v e I n p u t p o w e r l e v e l ( P m ) , f r e q u e n c y ( f ) , a n d w a v e f o r m T h e m i c r o w a v e i n p u t p o w e r a n d f r e q u e n c y a r e c o n t r o l l e d b y t h e t u r n i n g k n o b / s w i t c h s e t t i n g p o s i t i o n o n t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y . T h e a c c u r a t e p o w e r a b s o r b e d b y t h e r e a c t o r i s m e a s u r e d a t t h e p o w e r m e t e r s i n t h e m i c r o w a v e p o w e r m o n i t o r i n g c i r c u i t d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 2 . I n p u t p o w e r r a n g e s f r o m 1 5 0 W t o 8 0 0 W . T h e w a v e f o r m o f e n e r g y w a s f i x e d a t 2 . 4 5 G H z ( C W ) f o r t h e e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d i n t h i s t h e s i s . 4 . 2 . 1 . 0 I m p e d a n c e m a t c h l n g n e t w o r k p o s i t i o n s I n t h e i n t e r n a l l y t u n a b l e c a v i t y p l a s m a s o u r c e , t h e c a v i t y h e i g h t ( L s ) , w h i c h i s a d j u s t e d b y t h e s l i d i n g s h o r t , a n d t h e d e p t h ( L p ) o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e a r e t h e t w o e l e m e n t s t h a t m a t c h t h e i n c o m i n g p o w e r i n t o p l a s m a l o a d e d a p p l i c a t o r . T w o d i f f e r e n t c a v i t y s h e l l s w e r e u s e d f o r s i d e f e e d a n d e n d f e e d a p p l i c a t o r s . F o r a n d f e e d a p p l i c a t o r , t h e c a v i t y h e i g h t c o u l d b e c o n t i n u o u s l y v a r i e d f r o m ~ 6 8 m m t o 1 9 0 m m w h i l e t h e p r o b e d e p t h w a s c o n t i n u o u s l y v a r i a b l e f r o m 0 t o 4 0 m m . T h e r a n g e o f L s f o r s i d e f e e d i s f r o m ~ 6 9 m m t o 1 6 5 m m . H o w e v e r , t h e L p c a n o n l y s p a n f r o m 0 t o 2 8 m m d u e t o t h e q u a r t z b e l l j a r . 4 . 2 . 2 R e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s ( U 2 ) C h a n g i n g g e o m e t r y v a r i a b l e s i s u s u a l l y d i f f i c u l t a n d c o s t l y . F o r e x a m p l e , i t i s n o t e a s y t o r u n a n e x p e r i m e n t w i t h a s m a l l a p p l i c a t o r o n e d a y a n d t h e n c h a n g e t o a l a r g e r c a v i t y t h e n e x t d a y w i t h o u t r e d e s i g n i n g a n d c h a n g i n g t h e s y s t e m c o m p o n e n t s a n d t h e b a s e p l a t e , e t c . T h e r e f o r e , o n l y e n e r g y c o u p l i n g l o c a t i o n s , 8 2 E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s , a n d d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n w e r e v a r i e d i n t h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d i n t h i s t h e s i s . 4 . 2 . 2 . A E n e r g y c o u p l l n g l o c a t i o n s , s l d e f e e d o r a n d f e e d O n e v i t a l v a r i a b l e i s t h e c o u p l i n g l o c a t i o n i n t h i s M P D R " . B o t h s i d e - f e e d a n d e n d - f e e d p r o b e c o u p l i n g s w e r e i n v e s t i g a t e d . B o t h m e t h o d s o f e x c i t a t i o n u s e d t h e s a m e c o a x i a l c o u p l e r . T h a t i s t h e y h a d i d e n t i c a l i n p u t c o a x i a l l i n e s o f i n n e r d i a m e t e r 3 / 8 i n . a n d o u t e r d i a m e t e r 7 / 8 i n . T h e s i d e - f e e d p r o b e w a s i n t r o d u c e d a t c h = 0 ° a t a h e i g h t o f 4 4 m m f r o m t h e b o t t o m o f t h e c a v i t y w h i l e t h e e n d - f e e d p r o b e w a s c e n t e r e d o n t h e t o p e n d o f t h e s l i d i n g s h o r t . T h e c h a n g e f r o m s i d e - f e e d t o e n d - f e e d a l l o w e d i n v e s t i g a t i o n o f t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n T E e x c i t e d d i s c h a r g e s a n d T M e x c i t e d d i s c h a r g e s . M o r e o v e r , t h e e n d - f e e d c o n f i g u r a t i o n w a s e a s i e r t o p e r f o r m b o t h a n a l y t i c a l a n a l y s i s a n d n u m e r i c a l m o d e l i n g o f t h e r e a c t o r . 4 . 2 . 2 . 8 E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s ( 4 P / 8 M , 8 P / 8 M , e t c . ) A l t h o u g h t h e a c c o m m o d a t i o n c h a n n e l f o r E C R m a g n e t s i s f i x e d , s e v e r a l E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s , s h o w n i n F i g u r e 4 . 4 , c o u l d b e o b t a i n e d b y e i t h e r a l t e r i n g t h e r e l a t i v e m a g n e t i c p o l e d i r e c t i o n s o r a r r a n g i n g d i f f e r e n t n u m b e r s o f m a g n e t s a r o u n d t h e a c c o m m o d a t i o n . E m p i r i c a l c h a n g e s o f t h e E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n p r o v i d e d i n t e r e s t i n g a l t e r a t i o n o f p l a s m a c h a r a c t e r i s t i c s w i t h o u t a d d i t i o n a l e q u i p m e n t i n v e s t m e n t . T h e p e r m a n e n t m a g n e t s w e r e t h e N e F e B - 3 5 t y p e w i t h a s i z e 0 1 5 . 0 8 c m x 2 . 5 4 c m x 2 . 5 c m . 4 . 2 . 2 . 0 D o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t s D o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t s , a s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 3 . D , c a n b e p l a c e d i n t o t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r t o i m p r o v e t h e d o w n s t r e a m p l a s m a 8 P o l e ( c ) Q u M a / a 8 r t g B n e t ( 8 P / 8 M ) 4 e l l J a r I r o n ( d ) Q P u ° a ' r ° t ’ 8 M a g n e t ( “ a B e l l J a r / I B M ) r o n 8 3 ( b ) Q u a r t z B e l l J a r I r o n 4 P o l e l 4 M a g n e t ( 4 P / 4 M ) A l l n o r t h p o i n t s i n w a r d ( a l l N / 8 M ) F i g u r e 4 . 4 C r o s s s e c t i o n a l v i e w ( 2 a - 1 . 2 7 c m ) o f f o u r v a r i a t i o n s o f E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s ( a b b r e v i a t i o n s a r e i n p a r e n t h e s e s ) . 8 4 u n i f o r m i t y . S i m i l a r t o E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s , t h e p e r m a n e n t l o n g b a r s h a p e d ( 6 i n . x 0 . 5 i n . x 0 . 5 i n . ) c o n f i n e m e n t m a g n e t s c a n h a v e d i f f e r e n t m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . D o w n s t r e a m m a g n e t s a r e u s u a l l y c o n f i g u r e d i n a n 8 P / 8 M m u l t i p o l a r f a s h i o n . T h i s n e w M P C S d e s i g n a l s o a l l o w s u s e r t o r e a d i l y v a r y t h e d i a m e t e r o f c o n f i n e m e n t r e g i o n . 4 . 3 I n t e r n a l D e p e n d e n t V a r i a b l e s ( X ) I n t e r n a l v a r i a b l e s p r o v i d e t h e i m p o r t a n t b r i d g e b e t w e e n i n p u t a n d o u t p u t v a r i a b l e s . T h e y c a n r o u g h l y d i v i d e d i n t o t h r e e t y p e s , 1 ) t h e p o w e r r e l a t e d v a r i a b l e s , 2 ) t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d v a r i a b l e s , a n d 3 ) v a r i o u s s p e c i e s s p a t i a l a n d e n e r g y p o p u l a t i o n s i n s i d e t h e d i s c h a r g e . T h e n e t p o w e r c o u p l e d i n t o t h e r e a c t o r , i . e . t o t a l m i c r o w a v e p o w e r a b s o r b e d P a b s , i s t h e p o w e r r e l a t e d v a r i a b l e i n t h i s t h e s i s . P a b s i s d e f i n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n i n c i d e n t a n d r e f l e c t e d p o w e r ( P m , s . . P i n c - P M ) . T h e d i s c h a r g e s p a t i a l a v e r a g e p o w e r d e n s i t y , < P > , i s d e f i n e d a s t o t a l m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r P a m d i v i d e d b y t h e d i s c h a r g e v o l u m e ( V d ) i n p l a s m a c h a m b e r , i . e . < P > = P a b s N d . E l e c t r i c f i e l d s p a t i a l p a t t e r n s , f i e l d s t r e n g t h a n d p l a s m a p o t e n t i a l a r e t h e E M f i e l d v a r i a b l e s m e a s u r e d i n t h i s r e s e a r c h w o r k . B y i n s e r t i n g t h e m i c r o - c o a x p r o b e n e a r t h e i n s i d e w a l l o f t h e c a v i t y , t h e e l e c t r o m a g n e t i c m o d e p a t t e r n a n d t h e a b s o l u t e f i e l d s t r e n g t h ( E r ) n e a r t h e c a v i t y w a l l c a n b e i d e n t i f i e d a n d m e a s u r e d . T h i s m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e i s d e s c r i b e d i n d e t a i l e d i n S e c t i o n 5 . 3 . H e n c e , t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d t h a t d r i v e s t h e p l a s m a w a s e s t i m a t e d . O n t h e o t h e r h a n d , 8 5 p l a s m a p o t e n t i a l ( V p ) c a n b e m e a s u r e d u s i n g t h e t r a d i t i o n a l s i n g l e L a n g m u i r p r o b e m e t h o d s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 4 . 3 . I o n d e n s i t y ( n i ) a n d u n i f o r m i t y , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , e l e c t r o n a n d i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s ( E E D F & I E D F ) a r e m e a s u r e d b y v a r i o u s p l a s m a d i a g n o s t i c s ( d e s c r i b e d i n S e c t i o n s 5 . 4 a n d 5 . 5 ) . U n i f o r m i t y o f c h a r g e d e n s i t y i s s i m p l y d e f i n e d a s t h e d e r i v a t i o n o v e r t h e a v e r a g e i n a c r o s s s e c t i o n a r e a . 4 . 4 O u t p u t V a r i a b l e s - - R e a c t o r F i g u r e s o f M e r i t ( Y 1 ) T h e r e a c t o r f i g u r e s o f m e r i t u s u a l l y c o n s i s t o f t h e E M p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t . O t h e r v a r i a b l e s s u c h a s e a s e o f o p e r a t i o n , c o s t o f a p p l i c a t o r o w n e r s h i p m a y b e i n c l u d e d . H o w e v e r , t h e c r i t e r i a t o j u d g e t h o s e v a r i a b l e s a r e c l o s e l y r e l a t e d t o p e r s o n a l p r e f e r e n c e s a n d a r e d i f f i c u l t t o p e r f o r m a f a i r c o m p a r i s o n . T h e d e f i n i t i o n s o f p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t a r e g i v e n i n t h e f o l l o w i n g s u b s e c t i o n s . 4 . 4 . 1 P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y E f f c o u p F i g u r e 4 . 5 d i s p l a y s t h e v a r i o u s p o w e r p a t h s i n a p l a s m a r e a c t o r s y s t e m . P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s a s t a n d a r d f i g u r e o f m e r i t u s e d t o e v a l u a t e t h e p o w e r t r a n s f e r e f f i c i e n c y o f a s p e c i f i c a p p l i c a t o r . I t r e p r e s e n t s h o w e f f i c i e n t l y t h e s o u r c e p o w e r i s c o u p l e d i n t o t h e d i s c h a r g e . T h e p r o c e s s o f c o u p l i n g m i c r o w a v e p o w e r i n t o t h e d i s c h a r g e i n v o l v e s t h e i n e v i t a b l e p o w e r l o s s e s b o t h i n t h e c o u p l i n g 8 6 ° E n e r g y s o u r c e P E f f c o u p = ( 1 7 ; ) x 1 0 0 % ! R a d i a t i o n l o s s / - . I C o l l i s i o n a l a n d \ S h e a t h 4 ' c o l l i s i o n l e s s h e a t i n g s ' : o c h a s t i c / l o b o o O ' C fi l ' 1 0 0 0 y E l e c t r o n , 0 1 9 3 8 ‘ I o n g a s w a l l l o s s N e u t r a l \ \ V l — \ \ \ W a f e r . ‘ 7 - — . _ . — - ' ’ ’ n i o n ( A p ) = ( P a b s ) / ( I J n t d A ) P l a s m a c o n f i n e m e n t c h a m b e r A » N o t e : s h a d e d a r e a / a r r o w s r e p r e s e n t l o s s e s < — > : e l a s t i c a n d i n e l a s t i c c o l l i s i o n s F i g u r e 4 . 5 P o w e r t r a n s f e r p a t h i n p l a s m a r e a c t o r s y s t e m . 8 7 s t r u c t u r e , P c ( a n t e n n a p r o b e o r l o o p o r a p e r t u r e , e t c . ) , a n d t h e a p p l i c a t o r w a l l s , P “ , T h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y , E f f c o u p i s d e f i n e d a s [ 9 3 ] E f f c o u p = ( l — E i : : ) x 1 0 0 % = ( 1 % ) x 1 0 0 % , ( 4 . 1 ) w h e r e P b s s i s t h e t o t a l c o u p l i n g p o w e r l o s s e s , P a r e p r e s e n t s t h e n e t p o w e r a b s o r b e d b y t h e d i s c h a r g e a n d P i n e i s t h e t o t a l p o w e r i n c i d e n t o n t h e a p p l i c a t o r . T h e r e fl e c t e d p o w e r ( P r e f ) , t h e O h m i c h e a t i n g a t t h e a p p l i c a t o r w a l l s b y t h e E M f i e l d ( P W ) , a n d t h e l o s s e s a s s o c i a t e d w i t h t h e O h m i c h e a t i n g a r o u n d c o u p l i n g s t r u c t u r e ( P C ) c o n s t i t u t e t h e t o t a l c o u p l i n g p o w e r l o s s e s ( fl o s s a P M + P w + P C ) i n t h e s y s t e m . T h i s f i g u r e o f m e r i t i s p r o b a b l y t h e m o s t n e g l e c t e d p e r f o r m a n c e m e a s u r e b e c a u s e o f t h e d i f f i c u l t y i n e v a l u a t i n g P w a n d P C . B o t h d e t a i l e d E M w a v e d i s t r i b u t i o n a n d a b s o l u t e f i e l d s t r e n g t h a r e r e q u i r e d i n o r d e r t o o b t a i n t h e s e t w o l o s s e s . T h e r e f o r e , s t u d i e s s e l d o m r e p o r t t h i s f i g u r e o f m e r i t . P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y c l e a r l y d e p e n d s u p o n a p p l i c a t o r t y p e a n d o p e r a t i n g m o d e . D e p e n d i n g o n t h e a p p l i c a t o r g e o m e t r y a n d c o u p l i n g s t r u c t u r e , s o m e a p p l i c a t o r s m a y b e e a s i e r t o e s t i m a t e t h e s e l o s s e s t h a n t h e o t h e r s . E s t i m a t i o n o f t h e s e t e r m s i n a M P D R T M c a v i t y t y p e r e a c t o r i s i n v e s t i g a t e d i n C h a p t e r 7 . A n a l t e r n a t i v e m e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s t o m e a s u r e t h e d i s c h a r g e l o a d e d q u a l i t y f a c t o r , Q L , a n d t h e e m p t y c a v i t y q u a l i t y f a c t o r 0 0 . T h e n t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s w r i t t e n b y [ 9 3 ] E f f c o u p = [ 1 — % ’ : ] x 1 0 0 % . ( 4 . 2 ) O 8 8 N o t e t h a t O 0 i s t h e q u a l i t y f a c t o r o f t h e s a m e n o n - i d e a l ( f i n g e r s t o c k s , v i e w i n g w i n d o w p o r t , e t c . ) e m p t y c a v i t y t h a t u s e d f o r p l a s m a e x p e r i m e n t . I t c a n b e m e a s u r e d b y o b s e r v i n g t h e m i c r o w a v e a b s o r p t i o n s p e c t r u m i n t h e o s c i l l o s c o p e r e s p o n d i n g t o m i c r o w a v e s w e e p g e n e r a t o r [ 9 4 , 9 5 ] . T h e n t a k i n g t h e f r e q u e n c y s p e c t r u m b a n d w i d t h b e t w e e n t w o h a l f - m a x i m u m s d i v i d e d b y t h e c e n t e r f r e q u e n c y g i v e s t h e n o n - i d e a l q u a l i t y f a c t o r Q , [ 9 4 , 9 5 ] . T h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y , Q L , i s c a l c u l a t e d b y [ 9 6 ] 0 L - . - m o U / F L , ( 4 . 3 ) w h e r e 0 ) = 2 1 d ( f i s t h e m i c r o w a v e r e s o n a n t f r e q u e n c y 2 . 4 5 x 1 0 9 H z ) , U i s t h e e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y s t o r e d i n t h e c a v i t y a p p l i c a t o r a n d F L i s t h e t i m e a v e r a g e o f t o t a l p o w e r l o s s e s i n t h e l o a d e d c a v i t y . S i n c e t h e p l a s m a i s a l o s s y m a t e r i a l c o m p a r e d w i t h t h e t o t a l c o u p l i n g l o s s e s ( F L > > P C ) , i t i s a g o o d a p p r o x i m a t i o n t h a t P L 5 P a b s f o r s t e a d y s t a t e o p e r a t i o n . F o r s i n u s o i d a l f i e l d , U c a n b e e s t i m a t e d b y [ 9 7 ] U s e o I | E | 2 d r , ( 4 . 4 ) V R C w h e r e t h e i n t e g r a t i o n V a c c o v e r s o v e r t h e w h o l e v o l u m e o f t h e r e s o n a n t c a v i t y , i n c l u d i n g p a r t o f t h e p l a s m a r e g i o n , E i s t h e e l e c t r i c f i e l d i n s i d e t h e c a v i t y a n d e i s a s s u m e d t o b e t h e p e r m i t t i v i t y o f f r e e s p a c e , 1 . 9 . 8 . 8 5 4 x 1 0 ' 1 2 F / m . I n s u m m a r y , t h e O 0 i s m e a s u r e d b y t h e f r e q u e n c y s p e c t r u m . Q . _ i s c a l c u l a t e d b y e q s . ( 4 . 3 ) a n d ( 4 . 4 ) w i t h t h e e x p e r i m e n t a l e l e c t r i c f i e l d a n d r e a c t o r a b s o r b e d p o w e r . F i n a l l y , t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s o b t a i n e d f r o m e q . ( 4 . 2 ) . 8 9 4 . 4 . 2 I o n p r o d u c t i o n c o s t m o " I o n p r o d u c t i o n c o s t i s d e f i n e d a s t h e a m o u n t o f e n e r g y r e q u i r e d t o p r o d u c e a n o u t p u t i o n ( e x p r e s s e d i n e V / I o n ) , o r e q u i v a l e n t l y , i t i s t h e i n p u t p o w e r r e q u i r e d t o p r o d u c e o n e a m p e r e o f i o n o u t p u t c u r r e n t ( W / A ) . T h e l o w e r t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t , t h e m o r e e f f i c i e n t t h e r e a c t o r . I o n p r o d u c t i o n c o s t c a n b e d e f i n e d a s [ 9 8 ] " t o n ( A p ) = ( F a g / U . J s a t d A ] ( 4 . 5 ) A w h e r e P a b s i s t h e p o w e r a b s o r b e d b y t h e r e a c t o r a n d A p i s t h e a r e a f o r p l a s m a p r o c e s s i n g . F o r t h e t y p i c a l i o n s o u r c e e m p l o y e d i n p l a n a r p l a s m a p r o c e s s i n g , o u t p u t s p a t i a l i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t d e n s i t y ( J s a j ) c a n b e e s t i m a t e d b y m o v i n g a L a n g m u i r p r o b e o v e r a h o r i z o n t a l p l a n e ; f o r e x a m p l e , t h e o u t p u t p l a n e s a t z = 0 o r z = 3 c m i n t h e s o u r c e . T h e n i n t e g r a t i n g J 5 3 ] o v e r t h e p r o c e s s i n g a r e a g i v e s t h e t o t a l i o n c u r r e n t a v a i l a b l e a t t h a t a r e a . N o t e , i n o r d e r t o f a i r l y i n c l u d e t h e u n i f o r m i t y f a c t o r , t h e i n t e g r a t i o n a r e a A p s h o u l d b e a c o n t i g u o u s a r e a w i t h s p e c i f i c u n i f o r m i t y ( s a y 1 0 % ) o f p l a s m a ‘ d e n s i t y . A l s o , t h i s i o n p r o d u c t i o n c o s t d o e s n o t r e p r e s e n t t h e e n e r g y c o s t t o p r o d u c e a n i o n s i n c e i o n s t h a t d i f f u s e t o w a r d o t h e r p l a c e s ( s u c h a s d i s c h a r g e c h a m b e r w a l l s ) a r e n o t c o u n t e d . T h i s e f f i c i e n c y c o s t d o e s r e p r e s e n t t h e e n e r g y r e q u i r e d t o c r e a t e a n i o n t h a t d i f f u s e s o u t o f t h e s o u r c e i n t o t h e p r o c e s s c h a m b e r . s o 4 . 5 S u m m a r y I n t h e c h a p t e r , t h e g e n e r i c p l a s m a r e a c t o r s y s t e m d i a g r a m i s p r e s e n t e d . T h e v a r i a b l e s a r e c l a s s i f i e d b y t h e i n p u t - i n t e r n a l - o u t p u t s e n s e . T a b l e s 4 . 1 , 4 . 2 , a n d 4 . 3 s u m m a r i z e r e s p e c t i v e l y t h e i m p o r t a n t i n p u t , i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e s u s e d i n t h i s t h e s i s w i t h t h e i r d e s c r i p t i o n s a n d r a n g e s T a b l e 4 . 1 I m p o r t a n t I n p u t V a r i a b l e s ( U ) I n p u t v a r i a b l e s ~ V a r l a b l e . + R a n g e s ‘ ( U ) D e s c r i p t i o n . ; S i d e f e e d , E n d f e e d M i c r o w a v e i n p u t 2 0 0 - 7 5 0 W , 1 5 0 ~ 3 2 5 W p o w e r , P m F r e q u e n c y . I b o t h f i x e d a t 2 . 4 5 G H z ( C W ) C h a m b e r M o s t s t u d i e s o n p r e s s u r e , P W i t h 0 . 5 - 2 m T o r r , 2 . 5 - 7 m T o r r F l o w r a t e , f t 2 - 5 0 s c c m , f i x e d a t 5 0 s c c m M a c r o s c o p i c E I G C t L Q ' P E S i t I V G 1 0 0 % A r g o n f o r b o t h g a s i s c a r g e c o n t r o l l a b l e c o m p o s i t i o n i n p u t v a r i a b l e s M o l e c u l a r g a s - U 1 m i x t u r e p u r e H 2 ( 2 4 m T o r r ) , n o n e I m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k t u n i n g s : C a v i t y h e i g h t , L s ( m m ) E x c i t a t i o n p r o b e l - p 3 0 ' 2 4 m m , 0 - 4 0 m m d e p t h , L p ( m m ) L s : ~ 6 9 - 1 6 5 m m , ~ 6 8 - 1 9 0 m m p c s u t v t o a v ( i r r t v r a a r i a g a a U r e b b 2 e ” t i ) o c l l a b l e s ' r o e t m e s t r o e n s 2 I . e n a R S u E l e b c T n e I r e l t n s P e e r g i g r e l d s t I y o i m p r n m e n E i s d i p r c i i g t n b t r i c f E e l e c t n e i r o n I o n s C g : m 2 ” ' n S a t o a c 5 a i R V e g f t i l m u r r j g 3 g g E ‘ E n c D U e o e E 2 D . d d v c p 4 n e e l l a a n n n s t t e f r r m u i n g m t > f i a i p ( u I c n t a a < r t i t i < r s b E r t p , c y i e e i n g i e o o ' n l t n 3 d e s p n m 2 i s r b t g a a p c r 3 a e e p l a n , o i i t a e n > l u l l i s ) d f I g t g : s e l H o l l t , r t n a b i o E t ( a a X t s V n , D e u E a t p c F n s e r T t d ) t , r n e i 9 t , , e r n n o g n i w F t , W I * a h n t E t h H l a y t n s l ‘ b a u e g e S i l e n h i r t E y r t g d s , o a a e m d n e o , d ‘ y M l f e e d e e / o i d d n e 8 e e P f s h e a e e l t d d d e s d o o f t l l a n n r t o h m e y y ) ) f t 5 m i l e e a e l e e e a n h t m ‘ 7 l s 4 8 n P P s d / / ' t e d i 8 8 r o e M M w e R a o f f i a , t n , a 4 N n / g d a 0 d l a d d m 3 b l / v e n 8 g n 4 e E o , i e t r , t d M w M e f n n h s f d d o o u r b o 8 t s ( X ) - a S n d o w t e r a r i V , l e a l t h e w a l D F v e r a g E a H N t o h , e i e t l e y y e e s s i ( ( s c t e r s i s s i i d d 3 c t a ' e e 9 i f l f f s s e e y w y 9 1 T a b l e 4 . 1 ( C o n ’ t ) . ” 4 ' M e a s u r e f r o m ' e x p e r i m e n t ‘ 9 2 T a b l e 4 . 3 I m p o r t a n t O u t p u t V a r i a b l e s ( Y ) O u t p u t v a r i a b l e s ( Y ) , ‘ * . ' I ’ D e s c r i p t i o n s P l a s m a s o u r c e o u t p u t v a r i a b l e i o n d e n s i t y n i ( f ) . a n d i t s u n i f o r m i t y R e a c t o r f i g u r e o f m e r i t P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y , E f f m p Y 1 I o n p r o d u c t i o n c o s t , n . 0 , , N o t e t h a t p l a s m a d e n s i t y i s n o r m a l l y c l a s s i f i e d a s t h e i n t e r n a l v a r i a b l e s . H o w e v e r , d u e t o t h e c l o s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i o n d e n s i t y ( a n d d e n s i t y u n i f o r m i t y ) a n d p r o c e s s i n g r a t e ( a n d p r o c e s s u n i f o r m i t y ) . w e t r e a t i o n d e n s i t y a s t h e o u t p u t v a r i a b l e s i n t h i s t h e s i s . C h a p t e r 5 T h e E x p e r i m e n t a l T e c h n i q u e s - 5 . 1 I n t r o d u c t i o n - 5 . 2 V i s u a l P l a s m a P i c t u r e s - 5 . 3 M i c r o - c o a x E l e c t r i c P r o b e 5 . 3 . 1 A b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t - 5 . 4 L a n g m u i r P r o b e T e c h n i q u e s 5 . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n 5 . 4 . 2 D o u b l e L a n g m u i r p r o b e 5 . 4 . 3 S i n g l e L a n g m u i r p r o b e 5 . 4 . 4 S p a t i a l p r o b e m e a s u r e m e n t a n d a r r a y o f p r o b e s 5 . 4 . 5 P r a c t i c a l p r o b l e m s a n d m e a s u r e m e n t l i m i t a t i o n s - 5 . 5 G r i d d e d E n e r g y A n a l y z e r C h a p t e r 5 T h e E x p e r i m e n t a l T e c h n i q u e s 5 . 1 I n t r o d u c t i o n S c i e n c e i s b a s e d o n e x p e r i m e n t a l o b s e r v a t i o n s , a n d t h e o r i e s a r e t h e s y s t e m a t i c r u l e s c o n c l u d e d f r o m n u m e r o u s e x p e r i m e n t s . E x p e r i m e n t r e q u i r e s r e l a t e d t e c h n i q u e s t o m a k e o b s e r v a t i o n s . E x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n o f t h e g a s d i s c h a r g e i s e s p e c i a l l y n e e d e d b e c a u s e n u m e r o u s e l e c t r o n s , i o n s a n d n e u t r a l s p e c i e s i n t e r a c t a n d r e a c t w i t h o n e a n o t h e r i n a n a c t i v e e n e r g y e x c h a n g e e n v i r o n m e n t - - p l a s m a s t a t e . A l t h o u g h t h e c u r r e n t u l t r a h i g h s p e e d c o m p u t e r m a y b e a b l e t o s i m u l a t e m a n y d i s t i n c t p h y s i c a l a n d c h e m i c a l k i n e t i c s o f t h e s e e n o r m o u s n u m b e r o f p a r t i c l e s , t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s d o n o t a c c o u n t f o r a l l t h e p o s s i b l e r e a c t i o n s t h a t o c c u r r e d i n s i d e r e a l s y s t e m s . M o r e o v e r , e x p e r i m e n t s m u s t b e p e r f o r m e d t o v a l i d a t e t h e s i m u l a t i o n s . F o r t u n a t e l y , t h e r e a r e p l e n t y o f b o o k s [ 9 9 ] a v a i l a b l e f o r v a r i o u s e x p e r i m e n t a l p l a s m a d i a g n o s t i c s . T h e s e d i a g n o s t i c t e c h n i q u e s r a n g e f r o m a n i n t u i t i v e a p p r o a c h , s u c h a s v i s u a l p l a s m a b r i g h t n e s s , t o t h e i n - s i t u l a s e r i n d u c e d fl u o r e s c e n c e , w h i c h i n v o l v e s m u c h c o m p l e x i n s t r u m e n t a t i o n a n d r e q u i r e s m e a s u r e m e n t s o f g r e a t p r e c i s i o n . S o m e t e c h n i q u e s a r e i n t r u s i v e w h i l e o t h e r s b e l o n g t o n o n - i n v a s i v e . E a c h o f t h e m p r o v i d e s o n l y 9 3 9 4 p a r t i a l i n f o r m a t i o n o f t h e d i s c h a r g e p l a s m a s t a t e , a n d n o s i n g l e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e d e l i v e r s a c o m p l e t e p i c t u r e o f t h e p l a s m a . T h e r e f o r e , r e s e a r c h e r s u s u a l l y p r o c e e d w i t h s e v e r a l e x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s t h a t p e r t a i n t o t h e i r a p p l i c a t i o n i n t e r e s t s . I n t h i s c h a p t e r , w e a r e g o i n g t o d i s c u s s t h e e x p e r i m e n t a l d i a g n o s t i c t e c h n i q u e s t h a t w e r e e m p l o y e d i n t h i s t h e s i s . T h e y a r e v i s u a l p l a s m a i m a g e s , m i c r o - c o a x e l e c t r i c f i e l d p r o b e , L a n g m u i r p r o b e s a n d m u l t i g r i d e n e r g y a n a l y z e r s . T h e m e a s u r e d p l a s m a r e a c t o r i n t e r n a l v a r i a b l e s i n c l u d e d s p a t i a l a n d m a g n i t u d e o f t h e e l e c t r i c f i e l d a t t h e c a v i t y w a l l , p l a s m a d e n s i t y , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , p l a s m a p o t e n t i a l , E E D F a n d i o n e n e r g i e s i m p i n g i n g o n a c o n d u c t i n g s u b s t r a t e . T h e s e t e c h n i q u e s a l o n g w i t h t h e i r m e a s u r e d v a r i a b l e s a r e l i s t e d i n t h e T a b l e 5 . 1 . T a b l e 5 . 1 E x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s a n d t h e i r o u t c o m e s . E x p e r i m e n t a l t e c h n i q u e s . M e a s u r e d v a r i a b l e s R e l a t i v e b r i g h t n e s s , B r i g h t z o n e l o c a t i o n s a n d s h a p e o f a g l o w d i s c h a r g e M i c r o - c o a x e l e c t r i c p r o b e E M f i e l d p a t t e r n / s t r e n g t h i n t h e c a v i t y a p p l i c a t o r E E D F , a v e r a g e e l e c t r o n e n e r g y , p l a s m a p o t e n t i a l s D o u b l e L a n g m u i r p r o b e I o n d e n s i t y a n d e s t i m a t e o f T e M u l t i g r i d e n e r g y a n a l y z e r I E D F , a v e r a g e i o n i m p i n g i n g e n e r g y i V i s u a l p l a s m a i m a g e s S i n g l e L a n g m u i r p r o b e 9 5 5 . 2 V i s u a l P l a s m a P i c t u r e s L i g h t r a d i a t i n g f r o m a g a s e o u s p l a s m a i s a q u i c k i n d i c a t i o n o f t h e e x i s t e n c e o f a g a s d i s c h a r g e . A s s h o w n i n F i g u r e 4 . 5 , t h e e l e c t r o n s g a i n m o s t o f t h e E M p o w e r s u p p l i e d b y t h e e l e c t r i c a l e n e r g y s o u r c e s . T h e y i o n i z e a n d e x c i t e t h e g a s a t o m s / m o l e c u l e s b y r a n d o m i m p a c t c o l l i s i o n s . T h e n i o n s , n e u t r a l s a n d e n e r g e t i c e l e c t r o n s c o l l i d e w i t h o n e a n o t h e r a n d t h e s u r r o u n d i n g p l a s m a c o n f i n e m e n t w a l l b y v a r i o u s p r o c e s s e s [ 1 0 0 ] t o p r o d u c e a p l a s m a s t a t e w h e n i o n - e l e c t r o n p a i r s a r e c o n t i n u o u s l y c r e a t e d b y i o n i z a t i o n a n d d e s t r o y e d b y r e c o m b i n a t i o n . T h e l i g h t o r i g i n a t e s f r o m t h e t r a n s i t i o n w h e n e n e r g e t i c / e x c i t e d i o n , r a d i c a l o r m o l e c u l e s p e c i e s r e l a x b a c k t o l o w e r e n e r g y s t a t e s . T h e p h o t o n i s e m i t t e d w i t h a n e n e r g y w h i c h e q u a l s t o t h e d i f f e r e n t e n e r g y s t a t e s o f t h e i o n , a t o m a n d m o l e c u l e . T h e w a v e l e n g t h o f t h i s p h o t o n i s t h e u n i q u e s i g n a t u r e t o a s p e c i f i c t r a n s i t i o n o f p a r t i c u l a r i o n s , a t o m s o r m o l e c u l e s . T h e r a n g e o f e m i t t e d r a d i a t i o n s p a n s f r o m f a r - i n f r a r e d t o U V s p e c t r u m . U n f o r t u n a t e l y , h u m a n e y e s a r e s e n s i t i v e o n l y t o t h e v i s i b l e r e g i o n o f w a v e l e n g t h s r o u g h l y b e t w e e n 4 0 0 n m t o 7 0 0 n m . A l l o t h e r r a d i a t i o n w a v e l e n g t h s c a n n o t b e “ s e e n " b y h u m a n e y e s a n d m a y e v e n c a u s e h e a l t h d a m a g e . T h e h u m a n e y e s e n s i t i v i t y s e t s t h e r e c e p t i o n l i m i t o n p l a s m a p i c t u r e s . M o r e o v e r , p i c t u r e s t a k e n b y r e g u l a r c a m e r a d e p e n d h e a v i l y o n t h e q u a l i t y o f t h e f i l m a n d t h e f i l m d e v e l o p i n g p r o c e s s . V i s u a l i m a g e s o f a m i c r o w a v e p l a s m a d i s c h a r g e a r e r o u g h l y c l a s s i f i e d i n t o d e n s e ( b r i g h t ) a n d s p a r s e ( d i m ) p l a s m a s . A s a r u l e o f t h u m b , a d e n s e p l a s m a p r o b a b l y c o r r e s p o n d s t o m o r e e n e r g y - r e l a t e d p r o c e s s e s o v e r t h e s p a r s e p l a s m a . d c i o s - c w h o a r r k g e e r i s K t i h n e g u s [ 1 e 0 1 o ] f . o p D t i u c e a l e o t m i t s h s e i o s n u b s j p e e c t c t i v c r i o t s y y o o p f . t T h i h e s p i s p a l a s m t i r a a p l h l y o t d o o g n r e a b h y s p m y o r 9 6 A m o r e a c c u r a t e d i a g n o s t i c t e c h n i q u e e x a m i n i n g t h e r a d i a t i o n f r o m a g a s e o u s p i c t u r e s , t h e y a r e g i v e n i n t h e A p p e n d i x C . 5 . 3 M i c r o - c o a x E l e c t r i c P r o b e T h e n o r m a l c o m p o n e n t o f t h e e l e c t r i c f i e l d o n t h e i n n e r w a l l o f t h e a p p l i c a t o r i s m e a s u r e d b y i n s e r t i n g , a s s h o w n i n F i g u r e s 5 . 1 a n d 5 . 2 , a m i c r o - c o a x i a l p r o b e i n t o t h e m a n y s m a l l h o l e s l o c a t e d a r o u n d t h e c a v i t y w a l l s . T h e i n s e r t i o n ( s e e F i g u r e 5 . 2 ) o f t h e s m a l l m i c r o - c o a x i a l p r o b e t h r o u g h t h e s e w a l l h o l e s c o u p l e s a t i n y a m o u n t o f m i c r o w a v e p o w e r i n t o t h e m i c r o w a v e m e a s u r i n g c i r c u i t . T h i s p o w e r i s p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e o f t h e n o r m a l c o m p o n e n t o f t h e e l e c t r i c f i e l d [ 9 4 , 1 0 2 , 1 0 3 ] a t e a c h h o l e l o c a t i o n . A l l h o l e s i n t h e c a v i t y w a l l s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 a r e r a d i a l l y d r i l l e d w i t h a 2 . 2 m m d i a m e t e r d r i l l b i t ( # 4 4 ) t o p r o d u c e a s n u g f i t f o r a R G 4 0 5 / U s e m i - r i g i d 5 0 - 9 c a b l e t h a t i s c o n n e c t e d t o a m i c r o w a v e p o w e r m e t e r . T h e h o l e s i z e i s m u c h s m a l l e r t h a n t h e w a v e l e n g t h a s s o c i a t e d w i t h t h e 2 . 4 5 G H z m i c r o w a v e e n e r g y , s o t h a t n o s i g n i f i c a n t p e r t u r b a t i o n t o t h e s y s t e m o r r a d i a t i o n l e a k a g e i s o b s e r v e d . T w o d i f f e r e n t c y l i n d r i c a l s h e l l s w i t h t h e s a m e i n n e r d i a m e t e r ( 1 7 . 7 8 c m ) w e r e u s e d f o r s i d e - e x c i t e d a n d e n d - e x c i t e d p l a s m a e x p e r i m e n t s . T h e e n d - f e e d s h e l l c o n s i s t s o f a 1 / 4 i n c h t h i c k a l u m i n u m s h e l l . A s s h o w n i n t h e i n s e t o f F i g u r e 5 . 1 , t h e r e a r e t w o v e r t i c a l g r o u p s o f h o l e s t h a t a r e 4 5 ° a p a r t . 9 7 2 . 4 5 G H z M i c r o w a v e / S l i d i n g s h o r t F i n g e r s t o c k , E n d - e x c i t e d p r o b e C a v i t y 7 S a m p l i n g h o l e s A 5 6 9 1 ' 7 » . 0 9 1 “ “ 6 / 0 ‘ S i d e - e x c i t e d p r o b e A n a t o m i c a l v i e w : E n d - e x c i t e d s h e l l ( 1 / 4 “ t h i c k ) S i d e - e x c i t e d s h e l l ( 1 / 8 " t h i c k ) a : = 0 ° , 4 5 ° , 9 0 ° , 1 8 0 ° , 3 6 0 ° ¢ = 0 ° , 9 ‘ 0 " , 1 3 0 ° , 3 6 0 ° l I . I 1 | I J \ l ( . . V ‘ i H : 1 0 8 m m - _ ' _ I _ h I - r I n g I I “ : 3 : m e l o w - r i n g | ' l I I _ I I , . H = 5 4 m m I l l o w - r i n g _ _ _ _ . _ 5 _ H = 3 8 m m - — I — — I — — — — — — ' l > \ | | I I H = 0 l l H = o \ l / o ~ 2 7 ° , 1 6 0 ° , 2 0 0 ° , 3 3 3 ° F i g u r e 5 . 1 C u t - a w a y v i e w o f t h e m i c r o w a v e c a v i t y a p p l i c a t o r . W H o P P w 4 r e 7 8 s e A n s o r F l e x i b l e S O - o h m c a b l e H o l e t o s o l d e r t h e E - p r o b e F i g u r e 5 . 2 D e t a i l o f E - p r o b e m e a s u r e m e n t s y s t e m . 9 8 H P 4 3 2 A M i c r o w a v e p o w e r m e t e r I . l _ _ _ 0 . 0 8 6 ” d d . s e m i - r i g i d c a b l e I I - I t o c a w t y h o l e , 0 t i o n a l ‘ — I a e n u a t o r , I 3 $ ‘ \ I I E i i _ \ S M A c o n n e c t o r C a v n t y h o l e e n l a r g e m e n t " W ‘ T E - p r o b e \ \ \ \ C e n t e r , c o n d u c t o r T e f l o n o r N y l o n _ _ , I . . . I I / _ _ _ _ _ . — S c r e w s t h a t f o r m o u n t i fi g " 9 9 E a c h g r o u p o f h o l e s h a s 2 4 h o l e s , 1 0 m m a p a r t ( c e n t e r t o c e n t e r ) , s t a r t i n g a t H = 1 8 m m ( H = 0 i s d e f i n e d a s t h e b o t t o m o f t h e c a v i t y ) . O n e g r o u p o f t h e v e r t i c a l h o l e s i s l o c a t e d a t d i a 9 0 ° a n d t h e o t h e r i s a t ( D a : 4 5 ° . T h e d ) . 0 ° r e f e r e n c e , a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 , s e r v e s t o r e f e r e n c e t h e h o l e l o c a t i o n s w i t h r e s p e c t t o t h e E C R m a g n e t l o c a t i o n s . F u r t h e r m o r e , t h e r e a r e t w o h o r i z o n t a l s e r i e s o f h o l e s l o c a t e d a t H = 3 8 m m a n d 1 0 8 m m . T h e “ l o w - r i n g ” o f h o l e s ( a t H = 3 8 m m ) h a s 3 6 e q u a l l y a z i m u t h a l l y s p a c e d h o l e s , 1 0 ° a p a r t f r o m c e n t e r t o c e n t e r . T h e “ h i - r i n g ” o f h o l e s ( a t H = 1 0 8 m m ) h a s 1 9 h o l e s w h i c h a r e a l s o 1 0 ° a p a r t f r o m c e n t e r t o c e n t e r , s t a r t i n g f r o m 0 ° t o 1 8 0 ° . T h e s i d e - f e e d s h e l l c o n s i s t s o f a 1 / 8 i n c h t h i c k b r a s s s h e l l . O = 0 ° i s d e f i n e d a s t h e e n t r a n c e o f t h e e x c i t a t i o n p r o b e . D u e t o t h e a l l o c a t i o n s o f t h e e x c i t a t i o n p r o b e a n d t h e v i e w i n g w i n d o w ( s h o w n i n t h e i n s e t o f F i g u r e 5 . 1 ) , t h e c i r c u m f e r e n t i a l 3 6 - h o l e s e r i e s a r e d r i l l e d a t t w o s t r i p a r e a s a t t h e s a m e h e i g h t o f H = 5 4 m m . E a c h a r e a h a s 1 8 h o l e s , 7 . 5 ° a p a r t f r o m c e n t e r t o c e n t e r . O n e s t a r t s a t d ) = 3 0 ° a n d e n d s a t O = 1 5 7 . 5 ° , t h e o t h e r o c c u p i e s b e t w e e n 2 0 2 . 5 ° a n d 3 3 0 ° . T h e r e a r e t w o v e r t i c a l s e r i e s o f h o l e s t h a t a r e 3 0 ° a p a r t , l o c a t e d a t O = 9 0 ° a n d O = 1 2 0 ° . T h e O = 9 0 ° s e r i e s o f h o l e s h a s 1 5 h o l e s , 9 . 6 m m a p a r t ( c e n t e r t o c e n t e r ) , s t a r t i n g a t H s 2 5 . 2 m m . T h e O a : 1 2 0 ° s e r i e s o f h o l e s h a s 1 6 o p e r a t i v e h o l e s , 9 . 2 m m a p a r t ( c e n t e r t o c e n t e r ) , s t a r t i n g a t H a : 2 6 . 3 m m . P a r t i c u l a r a t t e n t i o n w a s p a i d t o t h e c o n s t r u c t i o n o f t h e s m a l l m i c r o - c o a x i a l p r o b e , c a l l e d E - p r o b e h e r e - a f t e r . T h e o u t e r c o n d u c t o r o f a s m a l l m i c r o - c o a x a t o n e e n d w a s c a r e f u l l y t r i m m e d s o t h a t i t s o u t e r c o n d u c t o r w a s f l u s h w i t h t h e i n n e r a p p l i c a t o r w a l l s u r f a c e , a n d i t s c e n t e r c o n d u c t o r e x t e n d e d a s m a l l d i s t a n c e ( t y p . 1 1 0 0 t o 2 m m ) i n t o t h e c a v i t y . T h e l o n g e r t h e d i s t a n c e t h e c e n t e r p r o b e e x t e n d e d i n t o t h e c a v i t y , t h e m o r e p o w e r i t c o u p l e d f r o m t h e c a v i t y a n d , t h e r e f o r e t h e g r e a t e r p e r t u r b a t i o n o f t h e l o c a l f i e l d s . T h u s i t w a s i m p o r t a n t n o t t o h a v e a l o n g e x t e n d e d c e n t e r c o n d u c t o r p r o t r u d i n g i n t o t h e c a v i t y . I n a l l t h e e x p e r i m e n t a l d a t a , p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s , t h e s a m p l e d p o w e r w a s a l w a y s l e s s t h a n 0 . 0 0 5 % ( o r 0 . 0 4 % ) o f t h e i n c i d e n t ( o r a b s o r b e d ) p o w e r i n o r d e r t o g u a r a n t e e v i r t u a l l y n o p e r t u r b a t i o n o n t h e e x c i t e d c a v i t y f i e l d b y t h e E - p r o b e m e a s u r e m e n t . T h i s w a s c o n f i r m e d b y t h e f a c t t h a t n o m e a s u r a b l e c h a n g e s i n m a c r o s c o p i c v a r i a b l e s w e r e o b s e r v e d d u r i n g a l l o f t h e e x p e r i m e n t s w h e n i n s e r t i n g o r r e m o v i n g t h e E - p r o b e . A s t o p - r i n g ( c o l l a r ) o r a s t o p - b l o c k , s h o w n i n F i g u r e 5 . 2 , w a s ( s o l d e r e d ) a t t a c h e d a t a p a r t i c u l a r l o c a t i o n o f t h e E - p r o b e s o t h a t t h e o u t s i d e c o n d u c t o r o f . E - p r o b e i s f l u s h w i t h t h e i n n e r c a v i t y w a l l w h e n e v e r t h e E - p r o b e i s i n s e r t e d i n t o t h e s e h o l e s . T h e a r c - s h a p e d s t o p - b l o c k s w e r e f i x e d b y i n s e r t i n g t w o s c r e w s t h a t f i t i n t o t h e n e i g h b o r i n g d i a g n o s t i c h o l e s . T h i s e n s u r e d t h e c o n s i s t e n c y o f t h e s a m p l i n g d e p t h a n d p r e v e n t s a n y m o t i o n s ( i n , o u t o r r o t a t i o n ) d u r i n g e x p e r i m e n t . O n t h e o t h e r e n d o f t h e E - p r o b e , a S M A c o n n e c t o r w a s i n s t a l l e d , f o l l o w e d b y a n o p t i o n a l p a d ( 1 0 . 3 8 d B o r 6 d B ) t o i n s u r e g o o d i s o l a t i o n a n d r e d u c e m i s m a t c h r i p p l e s f o r l a t e r t r a n s m i s s i o n . A fl e x i b l e , t h r e e - f o o t l o n g , c o a x i a l c a b l e ( R G S B C / U s t a n d a r d ) c o n n e c t s t h e E - p r o b e t o t h e H P 4 7 8 A T h e r m i s t o r w h i c h a c t s a s a m i c r o w a v e p o w e r s e n s o r . N o t e t h a t t h e p o w e r s e n s i n g u n i t s e t s t h e l o w e r l i m i t o f t h e s a m p l e d p o w e r . T h e l o w e s t l i m i t o f o u r H P 4 7 8 A p o w e r s e n s o r ( t h e r m i s t o r ) i s t o t h e o r d e r o f 1 u W . T h i s i s t h e h i g h e s t s e n s i t i v i t y o f t h e E - p r o b e s y s t e m . T h e s a m p l e d p o w e r r e a d i n g c a n b e r e a d w i t h a H P 4 3 2 A p o w e r m e t e r . 1 0 1 F i n a l l y , a n y t r a n s m i s s i o n l o s s f r o m t h e i n s e r t i o n e n d n e a r t h e c a v i t y w a l l t o t h e f i n a l p o w e r s e n s o r h a s t o b e c a r e f u l l y d e t e r m i n e d i n o r d e r t o m e a s u r e t h e a c t u a l s a m p l e d p o w e r f a i t h f u l l y . T h e t y p i c a l t r a n s m i s s i o n l o s s o f t h i s s e t - u p a t 2 . 4 5 G H z i s 1 . 2 5 d B p l u s a n y a p p l i c a b l e a t t e n u a t o r l o s s f a c t o r . 5 . 3 . 1 A b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t T w o m e t h o d s h a v e b e e n u t i l i z e d t o m e a s u r e t h e n o r m a l c o m p o n e n t o f t h e e l e c t r i c f i e l d a t t h e i n n e r c o n d u c t i n g c a v i t y w a l l s , o n e w a s d e v e l o p e d b y R o g e r s a n d A s m u s s e n ( R A ) [ 9 4 ] a n d t h e o t h e r w a s b a s e d u p o n t h e w o r k o f B u r k a r t [ 1 0 3 ] . B o t h m e t h o d s e m p l o y a n E - p r o b e t o s a m p l e E M p o w e r f r o m t h e s m a l l h o l e s d r i l l e d a t t h e c a v i t y w a l l . 5 . 3 . 1 . A B u r k a r t ’ s m e t h o d B o t h i n n e r a n d o u t e r c o n d u c t o r s o f t h e E - p r o b e a r e m a c h i n e d w i t h a v e r y h i g h - s p e e d l a t h e s u c h t h a t b o t h c o n d u c t o r s a r e p r e c i s e l y f l u s h w i t h t h e i n n e r a p p l i c a t o r w a l l , w i t h v i r t u a l l y n o b u r r s . S o l v i n g L a p l a c e ' s e q u a t i o n w i t h a p p r o p r i a t e b o u n d a r y c o n d i t i o n s , B u r k h a r t d e v e l o p e d a n a n a l y t i c a l f o r m u l a [ 1 0 3 ] E , = ( z u z t e o m a z f ‘ g ( V / m ) . ( 5 . 1 ) F o r t h e c a b l e ( R G 4 0 5 / U ) u s e d i n o u r E - p r o b e , t h e d i m e n s i o n l e s s m u l t i p l i e r , K r . i s 3 . 8 4 6 . T h u s i f t h e r a d i u s o f i n n e r c o n d u c t o r ( a = 1 0 m i l s o r 0 . 2 5 4 m m ) , t h e c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e o f t h e c a b l e ( 2 0 = 5 0 a ) , t h e o p e r a t i n g f r e q u e n c y ( f = 2 . 4 5 G H z ) , t h e a c c u r a t e m e a s u r e m e n t o f t h e s a m p l e d p o w e r ( P 3 i n W a t t ) a n d t h e 1 0 2 u n i v e r s a l c o n s t a n t s ( 1 t a n d t h e p e r m i t t i v i t y o f f r e e s p a c e s o ) a r e a l l k n o w n , t h e n t h e n o r m a l c o m p o n e n t o f t h e e l e c t r i c f i e l d , E , , a t t h e c a v i t y c a n b e d e t e r m i n e d . N o t e t h a t t h i s m e t h o d i s i n d e p e n d e n t o f t h e E M m o d e s i n t h e r e s o n a n t a p p l i c a t o r s t r u c t u r e a n d n o l e n g t h y c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e i s r e q u i r e d . T h e d i r e c t r e l a t i o n s h i p i n o u r c a s e i s I E ] 5 ( 1 . 8 8 x 1 0 ° ) , / i > _ , ( V / m ) . ( 5 . 2 ) 5 . 3 . 1 . 8 R o g e r s a n d A s m u s s e n m e t h o d T h e E - p r o b e u s e d i n t h i s m e t h o d c a n b e e i t h e r a f l u s h p r o b e o r a p e n e t r a t i o n p r o b e ( t y p i c a l p e n e t r a t i o n s h o u l d b e l e s s t h a n 2 m m ) . H o w e v e r , R A m e t h o d r e q u i r e s a c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e . T h e i d e a o f t h e p r o c e d u r e i s b r i e fl y o u t l i n e d h e r e f o r c l a r i t y w h i l e a d e t a i l e d e x p l a n a t i o n i s g i v e n i n A p p e n d i x A . F i r s t , t h e d i s c h a r g e b a s e p l a t e i s r e m o v e d f r o m t h e c a v i t y a p p l i c a t o r a n d i s r e p l a c e d w i t h a s o l i d b r a s s e n d p l a t e . T h e n l o w 2 . 4 5 G H z p o w e r i s c r i t i c a l l y c o u p l e d i n t o t h e e m p t y c a v i t y e x c i t i n g a k n o w n E M m o d e . T h e n e t p o w e r P a b s d e l i v e r e d i n t o t h e e m p t y c a v i t y i s l o s t e n t i r e l y i n t h e c o n d u c t i n g w a l l l o s s e s i n s i d e t h e c a v i t y . T h e s e w a l l l o s s e s a r e d i v i d e d b e t w e e n c o u p l i n g c i r c u i t l o s s e s ( P C ) a n d E M m o d e w a l l l o s s e s ( P W ) . U s i n g t h e a n d f e e d c o a x i a l l y c o u p l e d c a v i t y a p p l i c a t o r , m e a s u r e m e n t s o f t h e c o u p l i n g c i r c u i t Q a n d t h e e m p t y c a v i t y T M 0 1 2 m o d e 0 i n d i c a t e d t h a t a r o u n d o n e q u a r t e r t o o n e h a l f o f P a b s i s d i s s i p a t e d i n t h e c o u p l i n g c i r c u i t l o s s d u r i n g c a l i b r a t i o n p r o c e s s . T h u s , a p p r o x i m a t e l y o n e h a l f t o t h r e e f o u r t h s o f P m , s i s d i s s i p a t e d a s E M m o d e w a l l l o s s P W . T h a t i s P C a ( 1 / 4 t o 1 / 2 ) x P a b s a n d P W a ( 3 / 4 t o 1 / 2 ) x P a b s . ( 5 . 3 ) 1 0 3 R e c a l l E M m o d e w a l l l o s s , P W , c a n b e r e l a t e d t o t h e n o r m a l c o m p o n e n t o f t h e e l e c t r i c f i e l d i n s i d e t h e c a v i t y a p p l i c a t o r u s i n g c o n d u c t i n g w a l l p e r t u r b a t i o n t h e o r y [ 9 6 , 9 7 ] r t w . - . [ G e t s p s p y s , ( 5 . 4 ) w h e r e S i s i s t h e f i n i t e r e s i s t i v i t y o f t h e w a l l m a t e r i a l , J s i s t h e i n d u c e d s u r f a c e c u r r e n t d e n s i t y a n d S i n c l u d e s a l l t h e i n t e r i o r w a l l s u r f a c e a r e a s o f t h e c a l i b r a t i o n a p p l i c a t o r . W h e n t h e w a l l s u r f a c e i s a v e r y g o o d c o n d u c t o r , J s c a n b e o b t a i n e d b y t h e E M b o u n d a r y c o n d i t i o n o f | J s | = I n x H t l , w h e r e n i s t h e n o r m a l u n i t v e c t o r a t t h e w a l l s u r f a c e a n d H , i s t h e E M m o d e t a n g e n t i a l m a g n e t i c f i e l d a t t h e w a l l . S i n c e P a b s v $ 5 , S a n d E M m o d e a r e k n o w n , t h e m a g n i t u d e o f t h e e x c i t e d E M m o d e f i e l d s w i t h i n t h e c a v i t y c a n b e d e t e r m i n e d f r o m e q s ( 5 . 3 ) a n d ( 5 . 4 ) . D u r i n g t h e c a l i b r a t i o n p r o c e s s , a s m a l l E - p r o b e i s i n s e r t e d i n t o a h o l e l o c a t e d a w a y f r o m t h e c a v i t y c o u p l i n g r e g i o n t o a v o i d t h e i n fl u e n c e o f t h e c o u p l i n g p r o b e n e a r f i e l d . T h e p o w e r s a m p l e d , P S , b y t h i s s m a l l E - p r o b e i s l i n e a r l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e [ 1 0 2 1 0 f t h e l o c a l n o r m a l E M - f i e l d s t r e n g t h , i . e . P 5 = C | E , | 2 . E q s . ( 5 . 3 ) a n d ( 5 . 4 ) e s t a b l i s h t h e m a g n i t u d e o f t h e e l e c t r i c f i e l d a t t h e p r o b e p o s i t i o n . T h e c o n s t a n t C c a n b e d e t e r m i n e d f r o m t h e P S ( 2 C | E , | 2 ) m e a s u r e m e n t a n d , h e n c e , t h e p r o b e i s c a l i b r a t e d ( s e e A p p e n d i x A f o r d e t a i l ) . U s i n g t h i s p r o c e d u r e , t h e u p p e r a n d l o w e r b o u n d s o f t h e n o r m a l e l e c t r i c f i e l d , E , , a r e r e l a t e d t o t h e s a m p l e d p o w e r b y 1 ' 1 3 , ] = 7 . 9 5 x 1 0 5 , / F s ( V / m ) f o r P W = i P a b s , ( 5 . 5 ) 1 0 4 ' 1 5 , ] = 9 . 1 9 x 1 0 5 4 1 3 — 1 s ( V / m ) f o r P 3 P ” , . ( 5 . 6 ) w = z T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s c a n b e e x p l a i n e d b y f i r s t n o t i n g t h a t t h e v a l u e o f m u l t i p l i e r K r i n B u r k a r t ’ s m e t h o d i s v a l i d f o r a n i n f i n i t e fl a t s u r f a c e . I n o u r c a s e , t h e p r o b e i s i n s e r t e d i n t o a s l i g h t l y c u r v e d s u r f a c e . T h u s i t i s e x p e c t e d t h a t t h e s m a l l e r t h e d i a m e t e r t h e c y l i n d r i c a l c a v i t y , t h e b i g g e r t h e e r r o r . W h i l e t h e R A m e t h o d r e q u i r e s a c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e , i t p r o v i d e s e s t i m a t e s o f u p p e r a n d l o w e r b o u n d s f o r | E , | . T h u s , t h e R A m e t h o d i s a d o p t e d h e r e a s t h e m o s t a c c u r a t e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e . U n l e s s o t h e r w i s e n o t e d , a l l e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s w i t h t h e e n d - f e e d a p p l i c a t o r p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s a r e l o w e r b o u n d v a l u e s b y t h e R A m e t h o d . T h i s w o u l d u n d e r e s t i m a t e t h e e x a c t e l e c t r i c f i e l d v a l u e s b y a t w o r s t 2 0 % . T h e c h o i c e o f l o w e r b o u n d E - f i e l d v a l u e s c o u l d a l s o p r e s e n t a h i g h e r p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y ( s e e S e c t i o n 4 . 4 . 1 ) b y a f e w p e r c e n t a g e s ( t y p i c a l w i t h i n 4 % b e t t e r ) . 5 . 4 L a n g m u i r P r o b e T e c h n i q u e s 5 . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n S i n c e t h e r e p o r t s [ 1 0 4 - 1 0 6 ] p r o p o s e d b y L a n g m u i r a n d M o t t - S m i t h i n t h e m i d - 1 9 2 0 s , t h e L a n g m u i r p r o b e h a s b e c o m e o n e o f t h e m o s t w i d e l y u s e d p l a s m a d i a g n o s t i c s b e c a u s e i t i s r e l a t i v e l y s i m p l e t o c o n s t r u c t a n d g i v e s g o o d e s t i m a t e s o f m a n y k e y l o c a l p l a s m a p a r a m e t e r s , s u c h a s p l a s m a d e n s i t y , e l e c t r o n 1 0 5 t e m p e r a t u r e , p l a s m a p o t e n t i a l , e t c . B a s i c a l l y , t h e t e c h n i q u e c o n s i s t s o f i n s e r t i n g o n e o r m o r e m e t a l l i c e l e c t r o d e s o r p r o b e s i n t o t h e p l a s m a . T h e p r o b e i s e l e c t r i c a l l y c o n n e c t e d t o a v a r i a b l e - v o l t a g e p o w e r s u p p l y w h i c h c a n b e b i a s e d w i t h r e s p e c t t o a l a r g e r e f e r e n c e e l e c t r o d e i n c o n t a c t w i t h t h e p l a s m a . T h e r e f e r e n c e e l e c t r o d e i s u s u a l l y t a k e n a s t h e a n o d e o f t h e m a i n d i s c h a r g e o r t h e m e t a l l i c c h a m b e r w a l l . T h e n l o c a l p l a s m a p a r a m e t e r s n e a r t h e v i c i n i t y o f t h e p r o b e a r e e x t r a c t e d f r o m t h e r e c o r d e d c u r r e n t - v o l t a g e ( l - V ) r e l a t i o n s h i p , t h e m a s s o f i o n , t h e s i z e a n d s h a p e o f t h e p r o b e e l e c t r o d e . T h e u s u a l p r o b e e l e c t r o d e s h a p e s a r e s p h e r e s , c y l i n d e r s , a n d p l a n e s . S e v e r a l e x c e l l e n t r e f e r e n c e s i n t h e l i t e r a t u r e c o v e r i n g p r o b e t h e o r i e s a n d m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s h a v e b e e n p r e s e n t e d t h r o u g h o u t t h e y e a r s [ 1 0 7 - 1 1 1 ] . I n t h i s t h e s i s , t w o d i f f e r e n t t y p e s o f c y l i n d r i c a l p r o b e s , s i n g l e a n d d o u b l e L a n g m u i r p r o b e s , w e r e u s e d i n t h e c o l l i s i o n l e s s s h e a t h r e g i m e s f o r l o w p r e s s u r e M P D R T M p l a s m a s . T h e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s a d o p t e d h e r e c l o s e l y f o l l o w p r e v i o u s c o - w o r k e r s ' m e t h o d s [ 5 3 , 1 1 2 ] . B o t h s i n g l e a n d d o u b l e L a n g m u i r p r o b e s c a n b e u s e d t o m e a s u r e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a n d p l a s m a d e n s i t y . H o w e v e r , t h e d o u b l e p r o b e t e c h n i q u e h a s t h r e e a d v a n t a g e s o v e r t h e s i n g l e p r o b e . F i r s t , d o u b l e p r o b e s y s t e m i s e l e c t r i c a l l y i s o l a t e d a n d t h e t w o e l e c t r o d e s a r e s i m p l y b i a s e d w i t h r e s p e c t t o o n e a n o t h e r . T h i s c a n v i r t u a l l y m e a s u r e p l a s m a d e n s i t y i n d i s c h a r g e s i n c l u d i n g R F , m i c r o w a v e e x c i t e d d i s c h a r g e s a n d t h e p l a s m a c r e a t e d a t a t m o s p h e r e w h e r e s i n g l e p r o b e s d o n o t w o r k b e c a u s e o f t h e l a c k o f t h e l a r g e r e f e r e n c e e l e c t r o d e . S e c o n d l y , t h e d o u b l e p r o b e s “ f l o a t ” w i t h t h e p l a s m a . T h u s t h e y a r e i n s e n s i t i v e t o t h e c h a n g e s 1 0 6 i n s i d e t h e p l a s m a d i s c h a r g e b e c a u s e t h e p l a s m a p o t e n t i a l o f t w o “ fl o a t i n g ” n e a r b y e l e c t r o d e s a l m o s t e x p e r i e n c e t h e s a m e p o t e n t i a l c h a n g e . T h i r d , t h e c u r r e n t t h a t a d o u b l e p r o b e d r a w s i s m u c h l o w e r t h a n t h e e l e c t r o n s a t u r a t i o n c u r r e n t t h a t s i n g l e p r o b e u s u a l l y c o l l e c t s . T h u s p e r t u r b a t i o n t o p l a s m a b y d o u b l e p r o b e i s m i n i m i z e d . i n t h i s t h e s i s , t h e p l a s m a p o t e n t i a l , e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( E E D F ) , a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a r e a c q u i r e d b y t h e s i n g l e p r o b e m e t h o d . T h e i o n d e n s i t y a r e o b t a i n e d f r o m t h e d o u b l e p r o b e t e c h n i q u e b a s e d u p o n M a x w e l l i a n d i s t r i b u t i o n o f e l e c t r o n s . T h e f u n d a m e n t a l p r i n c i p l e s a n d e x p e r i m e n t a l d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e m o f b o t h t e c h n i q u e s a r e p r e s e n t e d i n l a t e r s u b - s e c t i o n s . 5 . 4 . 2 D o u b l e L a n g m u i r p r o b e M e a s u r i n g t e c h n i q u e s a n d P r i n c i p l e s : T h e d o u b l e p r o b e t e c h n i q u e w a s f i r s t d e m o n s t r a t e d b y J o h n s o n a n d M a l t e r [ 1 1 3 ] . F i g u r e 5 . 3 ( a ) s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e d o u b l e p r o b e m e a s u r e m e n t s y s t e m u s e d i n t h i s t h e s i s . T w o 0 . 9 4 m m d i a m e t e r c y l i n d r i c a l t u n g s t e n w i r e s w e r e p a r t i a l l y s e a l e d i n s i d e a h i g h t e m p e r a t u r e p y r e x t u b e , l e a v i n g a s m a l l p o r t i o n ( a r o u n d 5 2 m m i n l e n g t h ) e x p o s e d t o t h e p l a s m a d i s c h a r g e . T h e s e p a r a t i o n d i s t a n c e b e t w e e n t w o e l e c t r o d e s s h o u l d b e c l o s e e n o u g h s o t h a t t h e p l a s m a f l o a t i n g p o t e n t i a l s a r e e s s e n t i a l l y t h e s a m e a t b o t h s u r f a c e s , y e t t h e y m u s t b e s e p a r a t e d b y a m i n i m a l s e p a r a t i o n d i s t a n c e w h i c h m u s t b e g r e a t e r t h a n s e v e r a l D e b y e l e n g t h s s u c h t h a t t h e p l a s m a s h e a t h s o f e a c h p r o b e d o n o t i n t e r s e c t . T h e D e b y e l e n g t h , 1 0 , i s g i v e n [ 9 9 ] b y A D = 6 9 , , i L / n e ( m ) ( 5 . 7 ) 1 0 7 N D f o r | p r s e r i e s r e s i s t o r ( a ) P l a s m a s h e a t h D o u b l e p r o b e 7 f o r V p r P l a s m a c o n f i n e m e n t w a l l L i n e a r i o n c o l l e c t i n g ( b ) r e g i o n S a t u r a t i o n i o n c o l l e c t i n g r e g i o n P h i “ S a t u r a t i o n i o n c o l l e c t i n g r e g i o n A D r E n n n U U U U 4 0 0 0 3 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 ‘ n U - 1 0 0 0 - 2 0 0 0 - 3 0 0 0 - 4 0 0 0 ” " 3 5 0 - 4 o - 3 0 — 2 o — 1 0 o 1 0 2 0 s o 4 0 s o F i g u r e 5 . 3 ( a ) S c h e m a t i c c i r c u i t f o r D o u b l e L a n g m u i r P r o b e m e a s u r e m e n t , ( b ) T y p i c a l m e a s u r e d d o u b l e p r o b e l - V c h a r a c t e r i s t i c s . 1 0 8 w h e r e T , a i n K e l v i n a n d n e i n m a . T h e D e b y e l e n g t h i n t h e d i a g n o s t i c r e g i o n ( 2 = 0 - 1 0 c m ) o f o u r h i g h d e n s i t y M P D R T M p l a s m a s i s b e l o w 1 0 0 p m , w h i c h i s m u c h s m a l l e r t h a n o u r d o u b l e p r o b e s s e p a r a t i o n o f a b o u t 4 m m . A l s o t h e s i z e o f o u r p r o b e i s m u c h g r e a t e r t h a n t h e D e b y e l e n g t h . T h u s , o r b i t a l m o t i o n l i m i t e d ( O M L ) [ 1 0 9 ] e f f e c t i s n e g l i g i b l e . i n o r d e r t o m a i n t a i n t h e “ fl o a t i n g ” c h a r a c t e r i s t i c s o f d o u b l e p r o b e s , b o t h t h e c u r r e n t s t h r o u g h t h e p r o b e s a n d t h e v o l t a g e a c r o s s t h e p r o b e s w e r e r e c o r d e d b y a c o m p u t e r t h r o u g h a M e t r a B y t e ® O A S - 8 N D ( A n a l o g t o D i g i t a l ) c o n v e r t e r s , w h i c h w e r e i s o l a t e d f r o m t h e L a n g m u i r p r o b e c i r c u i t b y M e t r a B y t e ® I S O - 4 i s o l a t i o n a m p l i f i e r s . A s s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 ( a ) , t h e v o l t a g e s a m p l e d b y t h e c o m p u t e r w a s p r o p o r t i o n a l t o t h e p r o b e v o l t a g e p l u s t h e t o t a l v o l t a g e a c r o s s t h e s e r i e s s a m p l i n g r e s i s t o r a n d a m p e r e m e t e r . T h e v o l t a g e a c r o s s t h e s e r i e s r e s i s t o r a n d a m p e r e m e t e r w a s d e d u c t e d i n a Q - B a s i c c o m p u t e r a c q u i s i t i o n p r o g r a m [ 1 1 4 ] a t t h e t i m e w h e n l - V d a t a w a s t a k e n . T h e b i a s ( V p r ) w a s t y p i c a l l y v a r i e d f r o m - 5 0 t o + 5 0 V o l t s . E a c h d a t a p o i n t w a s s a m p l e d a b o u t 2 0 - 4 0 t i m e s a n d t h e n a n a v e r a g e v a l u e w a s c o m p u t e d a n d s t o r e d i n t o t h e c o m p u t e r f i l e . T h e n a n e s t i m a t e o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a n d p l a s m a d e n s i t y w e r e a n a l y z e d a n d d e d u c e d f r o m a n o t h e r Q - B a s i c p r o g r a m [ 1 1 4 ] t h a t u s e s t h e m e t h o d o u t l i n e d i n t h e f o l l o w i n g p a r a g r a p h s . F i g u r e 5 . 3 ( b ) d i s p l a y s a t y p i c a l m e a s u r e d d o u b l e p r o b e l - V c u r v e . T h e c u r v e i s c o m p o s e d o f t w o r e g i o n s . O n e i s t h e l i n e a r i o n c o l l e c t i n g r e g i o n ( O - A o r O N ) a n d t h e o t h e r r e p r e s e n t s t h e s a t u r a t i o n i o n c o l l e c t i n g r e g i o n ( A - B o r A ’ - B ' ) . I f t h e d o u b l e p r o b e i s p h y s i c a l l y s y m m e t r i c a n d t h e p l a s m a fl o a t i n g p o t e n t i a l o v e r 1 0 9 t h e p r o b e s i s t h e s a m e , t h e n t h e W c u r v e s h o u l d b e s y m m e t r i c a r o u n d t h e o r i g i n . F i g u r e 5 . 4 s h o w s t h e p o t e n t i a l s ( V 1 , V 2 ) r e a c h e d b y e a c h p r o b e w i t h r e s p e c t t o t h e p l a s m a p o t e n t i a l , V p A n d b o t h p r o b e s w i l l b e a t a n e g a t i v e p o t e n t i a l w . r . t . p l a s m a p o t e n t i a l d u e t o t h e f a s t m o b i l i t y o f e l e c t r o n s o v e r t h e i o n s [ 1 0 0 ] . T h a t a l s o m e a n s t h e i o n c u r r e n t c o m p o n e n t c o l l e c t e d b y e a c h p r o b e w i l l a p p r o x i m a t e l y b e e q u a l t o t h e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t p l u s t h e e l e c t r o n c u r r e n t c o m p o n e n t w h i c h c h a n g e s w i t h t h e b i a s v o l t a g e . W h e n t h e p r o b e v o l t a g e ( V 9 , ) i s c h a n g e d , b o t h V 1 a n d V 2 c h a n g e s o t h a t t h e e l e c t r o n c u r r e n t c o l l e c t e d b y o n e p r o b e b a l a n c e s t h e i o n c u r r e n t c o l l e c t e d b y t h e o t h e r . W h e n t h e p r o b e b i a s ( V p r a V 1 - V 2 ) i s z e r o , b o t h p r o b e s a r e a t f l o a t i n g p o t e n t i a l , V ) , w h i c h c o r r e s p o n d s t h e s i t u a t i o n i n F i g u r e 5 . 4 ( a ) o r t h e o r i g i n ( O ) o f F i g u r e 5 . 3 ( b ) . W h e n V p r i s s m a l l , t h e p o t e n t i a l d i s t r i b u t i o n i s d i s p l a y e d i n F i g u r e 5 . 4 ( b ) . P r o b e 1 m o v e s c l o s e r t o p l a s m a p o t e n t i a l a n d c o l l e c t s m o r e e l e c t r o n s , a n d p r o b e 2 m o v e s a w a y f r o m p l a s m a p o t e n t i a l a n d c o l l e c t s f e w e r e l e c t r o n s . T h e e x t r a e l e c t r o n s f l o w i n g t o p r o b e 1 p a s s t h r o u g h t h e c i r c u i t t o m a k e u p t h e d e f i c i e n c y a t p r o b e 2 . R e c a l l t h e c o n v e n t i o n a l c u r r e n t f o l l o w s t h e p o s i t i v e c h a r g e c a r r i e r t r a v e l d i r e c t i o n . T h a t r e s u l t s i n a n e t c u r r e n t f l o w i n g i n t o t h e p r o b e 1 a n d l e a v i n g p r o b e 2 . T h i s c o r r e s p o n d s t o p o i n t X i n F i g u r e 5 . 3 ( b ) . W h e n V p f i s l a r g e c o m p a r a b l e t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n p l a s m a a n d f l o a t i n g p o t e n t i a l , s h o w n i n F i g u r e 5 . 4 ( c ) , p r o b e 1 c o l l e c t s a l m o s t o n l y e l e c t r o n s a n d p r o b e 2 c o l l e c t s l i t t l e o r n o e l e c t r o n s d u e t o t h e h i g h p o t e n t i a l b a r r i e r t h e r e . T h e e l e c t r o n c o m p o n e n t c o l l e c t e d i n p r o b e 1 b a l a n c e s t h e w h o l e i o n c o m p o n e n t o f p r o b e 1 a n d 2 . T h i s s i t u a t i o n c o r r e s p o n d s t o p o i n t A i n F i g u r e 5 . 3 ( b ) . 1 1 0 ( b i l v p , | i s s m a l l P r o b e 1 ‘ 1 ‘ P r o b e 2 g I ! V D " ; _ j j j v i - - - : : : : V p r V 2 ' — " Q : — — — — — — — — { p l a s m a s h e a t h y ( c ) | V p , | i s l a r g e P r o b e 1 ’ P r o b e 2 V 1 ~ V p - _ . r _ _ _ _ V p r b u l k p l a s m a ‘ v 2 - - - _ _ _ _ _ i _ _ _ _ i L J p l a s m a s h e a t h F i g u r e 5 . 4 S c h e m a t i c o f t h e p o t e n t i a l d i s t r i b u t i o n b e t w e e n t h e p r o b e s o f a f l o a t i n g d o u b l e p r o b e s y s t e m . ( a ) a p p l i e d v o l t a g e V p r = 0 , ( b ) a t t h e l i n e a r r e g i o n , ( c ) o v e r t h e s a t u r a t i o n r e g i o n . 1 1 1 i n J o h n s o n a n d M a l t e r e a r l y w o r k [ 1 1 3 ] , a n a s s u m p t i o n o n t h e c o n s t a n t i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s w e r e m a d e . H o w e v e r , f u r t h e r i n c r e a s e i n t h e b i a s v o l t a g e c a n s l o w l y i n c r e a s e t h e c o l l e c t e d i o n c u r r e n t d u e t o a n e x p a n s i o n o f s h e a t h t h i c k n e s s . T h e k n e e s o r t u r n i n g p o i n t s , A a n d A ' , m u s t b e i d e n t i f i e d a s w e l l a s t h e v a l u e s o f t h e s a t u r a t i o n c u r r e n t s ( I n , ' i 2 ) d u r i n g t h e e x p e r i m e n t . A m o r e d e t a i l d i s c u s s i o n i n n o n - c o n s t a n t i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t f o r c y l i n d r i c a l p r o b e s i s d i s c u s s e d b y P e t e r s o n a n d T a l b o t [ 1 1 5 ] . Q u a n t i t a t i v e l y , s i n c e b o t h p r o b e s a r e i n s u l a t e d f r o m g r o u n d , n o n e t c u r r e n t c a n f l o w i n o r o u t t h e m e a s u r e m e n t s y s t e m , i . e . l , 4 » l 2 s 0 . W r i t i n g e a c h e l e c t r o d e c u r r e n t i n t e r m s o f i t s e l e c t r o n a n d i o n c o m p o n e n t , ( ' i t " ' e i ) + ( ' i 2 ' I r 3 2 ) = 0 ( 5 - 3 ) S o t h e t o t a l i o n o r e l e c t r o n c u r r e n t s c o l l e c t e d b y b o t h p r o b e s i s a c o n s t a n t , s a y 1 9 . a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 ( b ) . T h a t i s , ' p = ' i 1 + ' i 2 = ' 9 1 “ 9 2 . ( 5 - 9 ) R e c a l l t h a t t h e e l e c t r o n c u r r e n t r e a c h i n g t h e p r o b e s u r f a c e u n d e r M a x w e l l i a n d i s t r i b u t i o n a s s u m p t i o n w o u l d b e ' 9 = ' 9 0 9 X p ( - 9 V / k T e ) ( 5 . 1 0 ) w h e r e ' e o i s a p r e m u l t i p i i e r c o n s t a n t , e i s t h e e l e c t r o n i c c h a r g e , V i s t h e r e t a r d i n g p o t e n t i a l w i t h r e s p e c t t o t h e p l a s m a p o t e n t i a l , k i s t h e B o l t z m a n n c o n s t a n t , a n d T 9 I D [ ' 6 2 = 1 + ( ' 3 1 " 3 2 ) = 1 + ( I e 1 o / I 9 2 0 ) 9 X p { ' 9 ( V 1 ' V 2 ) / k T 6 } . ( 5 . 1 1 ) 1 1 2 i s t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e . S u b s t i t u t i n g e q . ( 5 . 1 0 ) i n t o e q . ( 5 . 9 ) a n d d i v i d i n g t h e r e s u l t i n g e q u a t i o n b y ' 9 2 , w e h a v e A s s h o w n i n F i g u r e 5 . 4 ( b ) , t h e a p p l i e d v o l t a g e s o v e r t h e p r o b e s a r e V . = V p - 6 , a n d V 2 = V p - 8 - V p r , r e s p e c t i v e l y . T h e r e f o r e , ( V 1 - V 2 ) = V p r , i s t h e v o l t a g e a c r o s s t h e p r o b e . T a k e t h e n a t u r a l l o g a r i t h m o f e q . ( 5 . 1 1 ) , w e o b t a i n m a p / I . . . ) - 1 } = m o a n / b e . ) - e v p r k T . ( 5 . 1 2 ) F i n a l l y , t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e n e a r t h e p r o b e c a n b e o b t a i n e d b y t h e s l o p e o f t h e l n { ( l p / l 9 2 ) ~ 1 } v s . V p r . O n c e t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i s f o u n d , t h e i o n d e n s i t y , a s s u m i n g s i n g l y c h a r g e d i o n s ( w h i c h i s m o s t l y t r u e a s v e r i f i e d b y O p t i c a l e m i s s i o n s p e c t r o s c o p y [ 1 0 1 ] ) , a t t h e p r o b e v i c i n i t y c a n b e e s t i m a t e d f r o m t h e r e l a t i o n s h i p [ 1 0 0 ] I i ~ 0 . 6 0 6 A p e n i ( k T 9 / m i ) 1 ’ 2 , _ ( 5 . 1 3 ) w h e r e l , i s t h e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t , A p i s e f f e c t i v e p r o b e a r e a , n ; i s i o n d e n s i t y , a n d m ; i s t h e m a s s o f i o n . i n o r d e r t o f i n d t h e s l o p e i n t h e l i n e a r i o n c o l l e c t i n g r e g i o n a n d t h e k n e e p o i n t s ( A & A ’ ) , c o m p u t e r a u t o m a t e d s e a r c h f o r t h e b e s t k n e e p o i n t s b y d a t a a n a l y z i n g p r o g r a m w e r e p e r f o r m e d . T h e b e s t - f i t s f o r i o n s a t u r a t i o n p o i n t s a n d t h e s l o p e o f ( l n { ( l p / l e z ) - 1 ) v s . V p r ) w e r e f o u n d b y t h e m i n i m i z a t i o n o f t h e m e a n s q u a r e e r r o r b e t w e e n t h e l i n e f o r m e d b y a l l t h e e x p e r i m e n t a l d a t a w i t h i n t h e a u t o m a t e d t r i a l a n d e r r o r s c a n n i n g k n e e s ( A & A ' ) 1 1 3 a n d a n a s s u m e d M a x w e l l i a n ’ s o n e . E s t i m a t i o n o f t h e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t I i w a s t a k e n b y a n a v e r a g e o f t h e i n a n d 1 5 2 . I n t h e p r o c e s s t o e s t i m a t e t h e i o n d e n s i t y , e f f e c t i v e p r o b e a r e a s s h o u l d b e k n o w n i n a d v a n c e . T h e e f f e c t i v e p r o b e a r e a i s e x t e n d e d f r o m t h e p h y s i c a l p r o b e d i m e n s i o n b y a n o r d e r o f D e b y e l e n g t h , 1 . 0 w h i c h i s a l s o a f u n c t i o n o f d e n s i t y a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e . T h u s , s e v e r a l i t e r a t i o n s b e t w e e n e q . ( 5 . 7 ) a n d e q . ( 5 . 1 3 ) w e r e i m p l e m e n t e d i n t h e d a t a a n a l y z i n g p r o g r a m . T h e t e r m i n a t i o n c r i t e r i o n o f i t e r a t i o n s i s s e t w h e n e v e r t h e n e w p l a s m a d e n s i t y f a l l s w i t h i n 1 % o f t h e p r e v i o u s o n e . 5 . 4 . 3 S i n g l e L a n g m u i r p r o b e P r i n c i p l e : P l a s m a p o t e n t i a l a n d t h e e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( E E D F ) c a n b e d e d u c e d f r o m t h e s e c o n d d e r i v a t i v e o f t h e s i n g l e p r o b e l - V c h a r a c t e r i s t i c . A s s u m i n g t h e d i s t r i b u t i o n i s i s o t r o p i c , t h e e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n , f e ( E ) , i s g i v e n b y [ 1 1 6 ] 2 d 1 f c ( E ) . . ( N p — w d — V g — ( 5 . 1 4 ) w h e r e V p i s t h e p l a s m a p o t e n t i a l , l a a n d V a r e e l e c t r o n c u r r e n t a n d v o l t a g e o n t h e p r o b e , a n d E . e ( V p - V ) , i s t h e r e t a r d i n g p o t e n t i a l e n e r g y . N o t e t h a t a l l t h e p o t e n t i a l o r v o l t a g e a r e w i t h r e s p e c t t o t h e s a m e r e f e r e n c e g r o u n d , w h i c h i n t h i s t h e s i s i s t a k e n a s t h e p o t e n t i a l a t c o n d u c t i n g p r o c e s s c h a m b e r w a l l . T h e m o r e n e g a t i v e t h e b i a s v o l t a g e , t h e d e e p e r t h e s a m p l i n g o v e r t h e h i g h e n e r g y e l e c t r o n s p e c t r u m . T h i s f o r m u l a i s v a l i d o n l y , ( 1 ) w h e n t h e p r o b e v o l t a g e i s b e l o w t h e p l a s m a p o t e n t i a l , ( 2 ) w h e n t h e l o c a l e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n i s i s o t r o p i c , a n d 1 1 4 ( 3 ) w h e n t h e m e a n f r e e p a t h o f e l e c t r o n s i s m u c h l a r g e r t h a n t h e p r o b e d i m e n s i o n s . I n a p p l y i n g e q . ( 5 . 1 4 ) , i t i s c o m m o n t o a p p r o x i m a t e d z ’ l a l d v 2 b y d 2 l / d V 2 w h e r e I , t h e t o t a l p r o b e c u r r e n t , e q u a l s t h e s u m o f l , 3 a n d t h e i o n c u r r e n t s d r a w n b y t h e p r o b e . T h i s a p p r o x i m a t i o n i s j u s t i f i e d b y t h e f a c t t h a t m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e o n l y w h e n t h e a p p l i e d p r o b e v o l t a g e w a s n e g a t i v e w i t h r e s p e c t t o V p i n t h e r e g i o n w h e r e t h e i o n c u r r e n t s v a r i e d s l o w l y . F o r a M a x w e l l - B o l t z m a n n d i s t r i b u t i o n , t h e p l a s m a p o t e n t i a l o c c u r s w h e n d 2 l / d V 2 = 0 . H o w e v e r , i n a g e n e r a l p l a s m a d i s c h a r g e , R u n d l e e t a l . [ 1 1 7 ] s u g g e s t e d t o t a k e t h e v o l t a g e a t w h i c h t h e h i g h e s t s e c o n d d e r i v a t i v e o f p r o b e c u r r e n t v e r s u s p r o b e v o l t a g e o c c u r r e d a s t h e g o o d e s t i m a t e o f p l a s m a p o t e n t i a l . T h i s m e t h o d i s a d o p t e d h e r e i n t h i s t h e s i s . H e n c e t h e r e p o r t e d p l a s m a p o t e n t i a l s i n t h i s t h e s i s s h o u l d b e r e g a r d e d a s t h e l o w e r b o u n d v a l u e s . A l l t h e E E D F s t h e n h a v e b e e n n u m e r i c a l l y n o r m a l i z e d s o t h a t [ Z a m o r a = 1 . ( 5 . 1 5 ) T h e n , t h e a v e r a g e e l e c t r o n e n e r g i e s w e r e c a l c u l a t e d b y ( i s ) e = 1 : 3 4 9 : 1 5 . ( 5 . 1 6 ) T h e c o n s t r u c t i o n o f a s i n g l e p r o b e i s s i m i l a r t o t h e d o u b l e p r o b e w i t h o n l y o n e e l e c t r o d e s t i c k i n g o u t , a p p r o x i m a t e l y 6 m m i n l e n g t h . T h e r e s t o f t h e 0 . 5 m m d i a . c y l i n d r i c a l t u n g s t e n w i r e i s s e a l e d f r o m t h e p l a s m a i n a p y r e x g l a s s t u b e . 1 1 5 M e a s u r i n g t e c h n i q u e : F i g u r e 5 . 5 d i s p l a y s t h e s c h e m a t i c c i r c u i t f o r s i n g l e p r o b e m e a s u r e m e n t i n o u r l a b t h a t i m p l e m e n t s t h e a c . m e a s u r i n g t e c h n i q u e . A s m a l l a . c . s i n u s o i d a l v o l t a g e ( t y p i c a l 0 . 3 5 V p e a k t o p e a k , f r e q u e n c y a t 1 k H z ) i s s u p e r i m p o s e d o n t o p o f t h e d c p r o b e b i a s v o l t a g e . T h e n t h e s e c o n d d e r i v a t i v e o f l v s . V i s a p p r o x i m a t e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e a c . c o m p o n e n t o f p r o b e c u r r e n t a t t h e s e c o n d h a r m o n i c o f t h e s m a l l a . c . o s c i l l a t i o n f r e q u e n c y . A n a u d i o 1 : 1 t r a n s f o r m e r i s e m p l o y e d t o c o u p l e t h e a c . s i g n a l i n t o t h e p r o b e c i r c u i t . A P r i n c e t o n A p p l i e d R e s e a r c h 1 2 8 A l o c k - i n a m p l i f i e r ( L I A ) d i f f e r e n t i a l l y m e a s u r e s t h e v o l t a g e a c r o s s a c u r r e n t - s a m p l i n g r e s i s t o r a t t h e t w i c e t h e o s c i l l a t o r f r e q u e n c y . T h e p r o b e m u s t b e s p u t t e r e d c l e a n i n o r d e r t o p r o d u c e r e p r o d u c t i v e m e a s u r e m e n t s . Q u a n t i t a t i v e l y . u s i n g t h e n o t a t i o n v s i n ( r n t ) f o r s m a l l a c . v o l t a g e , p r o b e c u r r e n t i s a g e n e r a l f u n c t i o n o f t o t a l v o l t a g e , I = l ( v + v s i n ( ( o t ) ) . ( 5 . 1 7 ) w h e r e v a n d 0 ) a r e t h e s m a l l a m p l i t u d e a n d t h e d r i v i n g f r e q u e n c y o f t h e a p p l i e d a . c . s i g n a l . E x p a n d i n g e q . ( 5 . 1 7 ) i n a T a y l o r s e r i e s a r o u n d t h e o p e r a t i n g d c v o l t a g e V , w e h a v e I = i ( V ) + A I d c + A I m + A l ' c 2 + A I ” 3 - i - ( 5 . 1 8 ) 2 2 4 4 6 o v d ] v d 1 v d ] w h e r c A I = — - — + — — — + — — + . . . , ( 5 . 1 8 A ) d ° 4 a i v 2 6 4 d v ‘ 2 3 0 4 d v ‘ — T > — < — — < 1 1 6 d 2 I / d v 2 < — L o c k - i n A m p l i fi e r r e f s m a l l a . c . S i g n a l ’ \ . / P l a s m a c o n f i n e m e n t w a l l S i n g l e p r o b e V o l t a g e P o w e r S i A / D U P P Y F i g u r e 5 . 5 S c h e m a t i c s e t u p o f s i n g l e L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t . d ! ( 1 3 1 d 5 ] V V . A I “ ! — [ w - d — V + - 8 — - E ? + - 1 T 2 - W + m ] s m ( m t ) , ( 5 . 1 8 B ) 2 . 1 2 1 4 4 4 1 6 ( 1 6 1 V V V A l a c 2 - — [ I ' 3 7 ' 1 ' 4 — 8 ° W + F 3 6 ° ; V — 6 ' 1 H u } — C O S ( 2 0 3 0 ) , ( 5 . 1 8 C ) 5 3 3 5 _ L . “ L . “ - c c r d c fl o h a e 2 u n m a l l c t p n d u a / t b o e g V a d e n 2 e t n o n f e n t t o o e i e t g l o t r t s h m o t i f e e a n c t t E f l o t h d r h e e E c e d a D w c i . a r r l a f t s l e h c r t m a c n p F u u o e o n t a u r r m . t r n I i . d s q n t t e n n e a e O a g n s m t i ( i e i h f m e 5 s . a i p 1 s v c l 4 e o a u y ) t r n t . r y h i e e e i r n r f e p n e r f h s m O d r o o r p . u t c n i a . o m l d i r , t t T g H t h i h o o t a e e a v e e r t w o h n m e l 2 f o r t g r s r e a " ° o u , u e - , d e r h t i t l r / i h d d a c h t m V e o t t 2 r h n s , e A e i o i e c w e r h e c c i d p r c n d i s a s c e l a o m h s n p t n o o i s y h n s a c r d o a m i n r t s n e o n i t e a m o s n c e c i a i t l o n l a c y s l r n 2 a A e 1 1 7 i n t h e c a s e o f s m a l l s i g n a l , v < < V , t h e h i g h e r o r d e r t e r m s i n e q . ( 5 . 1 9 C ) b e c a r e f u l l y f i l t e r e d a n d d e t e c t e d b y t h e L I A e v e n i n r e l a t i v e l y n o i s y e n v i r o n m e n t s . P u t t i n g t h e s i n g l e p r o b e p a r a l l e l a n d p e r p e n d i c u l a r t h e c e n t e r z - a x i s , t h e m e a s u r e d d o w n s t r e a m E E D F s g i v e s i m i l a r r e s u l t w i t h i n t h e e x p e r i m e n t a l e r r o r . H e n c e , t h e d i r e c t e d p o r t i o n o f E E D F w o u l d b e n e g l i g i b l e c o m p a r e d w i t h t h e i s o t r O p i c p a r t o f E E D F . F o r a n i s o t r o p i c E E D F s , i n t e r e s t e d r e a d e r s s h o u l d c o n s u l t R e f . [ 1 1 8 ] f o r a c o m p r e h e n s i v e d i s c u s s i o n o n t h i s s u b j e c t . 5 . 4 . 4 S p a t i a l p r o b e m e a s u r e m e n t a n d a r r a y o f p r o b e s S i n c e L a n g m u i r p r o b e i s s u c h a u s e f u l t o o l i n d e t e r m i n i n g t h e f u n d a m e n t a l p a r a m e t e r s o f p l a s m a , i t i s s t r o n g l y d e s i r e d t h a t p r o b e s b e l o c a t e d e v e r y w h e r e i n s i d e t h e p l a s m a t o s p a t i a l l y e x t r a c t p l a s m a i n f o r m a t i o n a t t h e s a m e t i m e . A l s o , t h e e f f e c t o f a s u b s t r a t e i n p l a s m a d i s c h a r g e s s h o u l d b e i n c l u d e d d u r i n g t h e m e a s u r e m e n t s . I f t h i s g o a l c o u l d b e a c h i e v e d , t h e n t h e p l a s m a u n i f o r m i t y , w h i c h i s o f g r e a t c o n c e r n f o r m a n y c r i t i c a l p r o c e s s e s , c a n b e e v a l u a t e d o v e r t h e s u b s t r a t e p r o c e s s i n g r e g i o n . i n a s i m p l e v a c u u m s y s t e m w h i c h d o e s n o t h a v e a n y v a c u u m 1 1 8 c o m p a t i b l e m o v a b l e m e a n s ( s u c h a s l i n e a r o r r o t a r y f e e d t h r o u g h , e t c . ) , t h e e x p e r i m e n t e r h a s t o s e t u p t h e p r o b e , t a k e a d a t a p o i n t , p u r g e t h e v a c u u m s y s t e m , r e l o c a t e t h e p r o b e , p u m p d o w n t h e s y s t e m a n d t a k e a n o t h e r s e t o f m e a s u r e m e n t s . T h i s k i n d o f t e d i o u s p r o c e d u r e i s b o t h i n e f f i c i e n t a n d q u i t e d i s t u r b i n g ( n o o n e c a n g u a r a n t e e t h a t t h e s y s t e m r e t u r n s t h e e x a c t p r e v i o u s c o n d i t i o n s w h e n s / h e d e a l s w i t h v a c u u m a n d p l a s m a ) . O n e p r a c t i c a l w a y t o a c h i e v e t h e i d e a l g o a l i s t o m o v e t h e p r o b e b y m e c h a n i c a l m e a n s s u c h a s l i n e a r o r r o t a t a b l e m o t i o n f e e d t h r o u g h s , o r m o t o r i z e d p r o b e c a r r i e r . P l a c i n g a r r a y o f p r o b e s i n s i d e t h e p l a s m a i s a n e l e g a n t a l t e r n a t e . B o t h w e r e e m p l o y e d t o t a k e s p a t i a l p r o b e m e a s u r e m e n t s i n t h i s t h e s i s . F o r t h e m e c h a n i c a l m e t h o d , a s e t o f v a c u u m c o m p a t i b l e s t a g e s a n d m o t o r s ( N e w p o r t C o r p o r a t i o n 8 6 0 A S e r i e s L i n e a r M o t o r i z e r s ) w e r e p l a c e d i n t o t h e v a c u u m c h a m b e r . A L a n g m u i r p r o b e w a s a t t a c h e d t o t h e s t a g e s w h i c h c a n b e m o v e d b y t h e m o t o r s . A c o m p u t e r p r o g r a m w a s w r i t t e n t o c o n t r o l t h e m o t o r m o v e m e n t s r e m o t e l y t h r o u g h t h e c o m p u t e r p a r a l l e l p o r t a n d v a c u u m f e e d t h r o u g h . O n c e t h e t a r g e t e d l o c a t i o n w a s a c h i e v e d , a n l - V c u r v e s c a n w a s r e c o r d e d a n d t h e n t h e p r o b e w a s m o v e d t o n e x t p o s i t i o n a n d t h e W m e a s u r e m e n t s w e r e r e p e a t e d . T h i s s e t u p w o r k e d w e l l i n i t i a l l y . H o w e v e r , m a i n t e n a n c e w a s t h e b i g g e s t p r o b l e m . V a c u u m c o m p a t i b l e m o t o r s c a n n o t s u r v i v e d i n p l a s m a f o r a l o n g r u n . T h e l u b r i c a n t o f t h e m o t o r s “ d r i e d u p " d u r i n g t h e i r e x p o s u r e o f t h e p l a s m a a n d e v e n t u a l l y t h e r o t o r s s t u c k a n d c o u l d n o t m o v e a n y m o r e . F u r t h e r m o r e , t h e s p e e d o f t h e m o t o r s i s h e a v i l y d e p e n d e n t o n b o t h t h e w e i g h t i t c a r r i e s a n d t h e “ a g i n g " o f 1 1 9 l u b r i c a n t . i t i s t e d i o u s t o r e - c a l i b r a t e t h e s p e e d a n d t h e n c o m p e n s a t e f o r i t i n c o m p u t e r p r o g r a m c o n s t a n t l y . T o i n c l u d e t h e i n f l u e n c e o f t h e s u b s t r a t e , a r o u n d s h a p e a r r a y o f p r o b e s w a s c o n s t r u c t e d t o s i m u l a t e t h e p l a s m a - s u b s t r a t e b o u n d a r y c o n d i t i o n . A s s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 , t h i r t y c y l i n d r i c a l t u n g s t e n p r o b e s ( d i a m e t e r ~ 0 . 5 0 8 m m ) p r o t r u d e o u t ( l e n g t h ~ 5 m m ) o n t h e t o p o f a 9 1 - m m - d i a . , 1 / 4 i n - t h i c k c i r c u l a r c e r a m i c d i s k . T h e s p a c i n g b e t w e e n p r o b e s , d s , i s a p p r o x i m a t e l y 1 3 . 2 m m . E a c h i n d i v i d u a l p r o b e l e n g t h w a s l i s t e d i n A p p e n d i x B f o r r e l a t i v e c u r r e n t c a l i b r a t i o n p u r p o s e . T h e p r o b e s w e r e i n s u l a t e d b y a n o t h e r c e r a m i c d i s k a t t h e b o t t o m , a n d b y a q u a r t z r i n g o n t h e s i d e . T h e e l e c t r i c a l s i g n a l o n e a c h w i r e w a s c a r r i e d o u t o f t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r v i a a v a c u u m f e e d t h r o u g h . E a c h p r o b e w i r e w a s c o n n e c t e d t o a s w i t c h i n g c i r c u i t t h a t w a s c o n t r o l l e d b y a p e r s o n a l c o m p u t e r . T h e e l e c t r o n i c s w i t c h i n g c i r c u i t c o n s i s t e d o f t w o 7 4 1 5 4 L S D e m u l t i p l e x e r s , s i x 7 4 0 4 H e x l n v e r t i n g G a t e s , e i g h t L F 3 4 7 Q u a d J F E T O p e r a t i o n a l A m p l i f i e r s a n d 3 2 J W D 1 7 2 - 1 R e l a y s . T h e y w e r e c o n f i g u r e d a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 7 . T h e t y p i c a l o p e r a t i o n w a s t o s e n d o u t a f i v e - b i t b i n a r y s i g n a l t o t h e d e m u l t i p l e x e r s f r o m t h e c o m p u t e r . T h e d e m u l t i p l e x e r s a n d i n v e r t i n g g a t e s t h e n c o n v e r t e d t h e b i n a r y i n p u t i n t o o n e o f 3 2 m u t u a l l y e x c l u s i v e o u t p u t s t o s e l e c t t h e c o r r e s p o n d i n g p r o b e i n t h e a r r a y . T h e o p e r a t i o n a l a m p l i f i e r s a f t e r t h e i n v e r t i n g g a t e s p r o v i d e d u n i t y g a i n w i t h h i g h o u t p u t c u r r e n t ( > 1 8 m A ) i n o r d e r t o d r i v e t h e f o l l o w i n g r e l a y w h i c h w a s s e l e c t e d T h e r e a s o n o f u s i n g r e l a y s i s t o i s o l a t e t h e s t a n d a r d T T L c i r c u i t f r o m t h e h i g h v o l t a g e p r o b e b i a s . T h e n e g a t i v e b i a s w a s s e t a p p r o x i m a t e l y t o [ V ] - 1 0 ( k T e ) ] , [ 1 1 9 ] , w h e r e v a l u e s o f V , a n d T 9 w e r e e s t i m a t e d f r o m t h e s i n g l e p r o b e m e a s u r e m e n t s . A f t e r t h e F i g u r e 5 . 6 T c o o p v n f i g i u e r w a o i f o t t n h s e . L a n g m u i r p r o b e a r r a y l o c a t i o n s w i t h 8 P / 8 M E C R 1 2 0 9 1 m m d i a . c e r a m i c Q u a r t z B e l l J a r 2 7 0 ° . " 9 0 ° ' O p t i o n a l e i g h t 2 " x 1 “ x 0 . 9 8 ” 2 0 p r o b e s o f ~ 6 6 m m x 5 3 m m N d F e B m a g n e t s f o r E C R r e a c t o r . d a t a t a k e n a r e a 1 8 0 ° 1 2 1 r P r o b e n u m b e r f r o m a r r a y o f p r o b e s \ ' C S 1 2 t 0 1 5 1 6 1 7 I s t o e i 3 2 I _ . _ _ _ . . . . _ _ . L _ _ _ . _ | _ _ _ 8 x L F 3 4 7 6 x 7 4 0 4 2 x 7 4 1 5 4 V b i a s F i g u r e 5 . 7 S c h e m a t i c s o f t h e e l e c t r o n i c c i r c u i t f o r a r r a y s o f p r o b e s . 1 2 2 c o m p u t e r r e c o r d e d t h e c u r r e n t t o t h e p r o b e , i t a d v a n c e d t o a n o t h e r b i n a r y s i g n a l t o m e a s u r e t h e c u r r e n t a t a d i f f e r e n t p r o b e i n t h e a r r a y . T h i s p r o c e s s r e p e a t e d i t s e l f u n t i l a l l t h e d e s i r e d p r o b e s a t u r a t i o n c u r r e n t s w e r e r e c o r d e d . T h e r e f o r e , t h e u n i f o r m i t y o f t h e i o n d e n s i t y o v e r t h e s u b s t r a t e r e g i o n l o c a t e d a t z = c o n s t a n t p l a n e w a s a u t o m a t i c a l l y r e c o r d e d , a n d c a l c u l a t e d . N o t e t h a t , o n l y 2 0 p r o b e s i n s i d e t h e d o t t e d r e c t a n g u l a r r e g i o n ( i n F i g u r e 5 . 6 ) w e r e u s e d f o r t h e e x p e r i m e n t s p r e s e n t e d i n t h i s w o r k . T h i s a p p a r a t u s r e c o r d e d i n s i t u p l a s m a i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s o v e r a n i n s u l a t i n g s u b s t r a t e ( a c e r a m i c , i n t h i s c a s e ) . P l a s m a u n i f o r m i t y ’ i s d e f i n e d a s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n d i v i d e d b y t h e a v e r a g e o f 2 0 p r o b e c u r r e n t s . 5 . 4 . 5 P r a c t i c a l p r o b l e m s a n d m e a s u r e m e n t l i m i t a t i o n s S e v e r a l e x p e r i m e n t a l p r o b l e m s f o r L a n g m u i r p r o b e s w e r e i d e n t i f i e d . F i r s t , t h e a r r i v a l o f a p o s i t i v e i o n a t t h e p r o b e s u r f a c e c a n n o t b e d i s t i n g u i s h e d f r o m t h e d e p a r t u r e o f a n e l e c t r o n i n t h e i o n c o l l e c t i o n f o r m u l a e q . ( 5 . 1 3 ) . E l e c t r o n s m i g h t b e l e a v i n g t h e p r o b e b y e i t h e r t h e s e c o n d a r y e l e c t r o n e m i s s i o n b o m b a r d e d b y i n t e r m e d i a t e e n e r g y i o n s , o r t h e a b s o r p t i o n o f u l t r a v i o l e t l i g h t a t t h e p r o b e s u r f a c e w i l l a l s o e j e c t p h o t o e l e c t r o n s . E x i s t e n c e o f d o u b l y o r m u l t i p l y c h a r g e d i o n s w i l l a d d u n c e r t a i n t y i n i o n c u r r e n t c o l l e c t i o n . S e c o n d , t h e L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t s w e r e p e r f o r m e d o n l y i n t h e d o w n s t r e a m r e g i o n ( 2 > 0 ) , w h e r e t h e s t r o n g m i c r o w a v e a n d s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s a r e m i n i m a l . F o r p l a s m a a p p l i c a t i o n s i n t h e p r e s e n c e o f r f / m i c r o w a v e f i e l d o r s t a t i c m a g n e t i c f i e l d , t h e i n t e r e s t e d r e a d e r s s h o u l d c o n s u l t R e f s . [ 9 9 , 1 0 9 ] T h i r d , i n a d d i t i o n t o t h e a s s u m p t i o n o f a 1 2 3 M a x w e l l i a n E E D F , o n l y a s m a l l f r a c t i o n o f t h e e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n o f t h e e l e c t r o n s i n t h e p l a s m a , i . e . t h e h i g h - e n e r g y t a i l , i s s a m p l e d b y t h e d o u b l e p r o b e m e t h o d . F o u r t h , e q . ( 5 . 1 3 ) g i v e s o n l y a n o r d e r o f m a g n i t u d e o n p l a s m a d e n s i t y . M o r e a c c u r a t e e s t i m a t i o n s h o u l d c o n f e r t o t h e s u m m a r y r e s u l t i n A p p e n d i x 4 i n R e f . [ 1 0 8 ] o r a r e c e n t s t u d y p r e s e n t e d i n R e f . [ 1 2 0 ] . L a s t l y , p r o b e s e x p o s e d t o h a r s h p l a s m a e n v i r o n m e n t ( e s p e c i a l l y s p u t t e r i n g s i t u a t i o n ) o f t e n b e h a v e a b n o r m a l l y . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h e d e p o s i t i o n o f u n w a n t e d m a t e r i a l o n t h e p r o b e a n d i t s i n s u l a t i n g s u p p o r t s t r u c t u r e . T h e u s u a l m e t h o d o f c l e a n i n g i n s u l a t o r - c o n t a m i n a t e d p r o b e s i s t o s p u t t e r - c l e a n i n g t h e m b y d c b i a s i n g t h e m a t a p o t e n t i a l m u c h b e l o w t h e p l a s m a p o t e n t i a l f o r a r o u n d 1 m i n u t e b e t w e e n d a t a s w e e p s . T h u s t h e p r o b e i s s p u t t e r i n g c l e a n t h r o u g h t h e i o n b o m b a r d m e n t . M a n y o t h e r e x p e r i m e n t a l c o m p l i c a t i o n s [ 1 0 7 - 1 0 9 ] c a n o c c u r . H e n c e , i m p l e m e n t i n g a n d i n t e r p r e t i n g L a n g m u i r p r o b e s r e q u i r e s c o n s i d e r a b l e e x p e r i e n c e . A c c u r a c y c a n v a r y u p t o a f a c t o r o f 1 0 h a s b e e n r e p o r t e d i n [ 1 2 0 ] . 5 . 5 G r i d d e d E n e r g y A n a l y z e r M e a s u r i n g t e c h n i q u e s a n d p r i n c i p l e s : F o r t h e p r o c e s s i n g p e r s p e c t i v e , b o t h t h e d i r e c t i o n a n d t h e m a g n i t u d e o f i o n e n e r g y i m p i n g i n g o n t h e s u b s t r a t e a r e v e r y i m p o r t a n t t o a c h i e v e d a m a g e f r e e a n i s o t r o p i c e t c h i n g [ 1 2 1 ] . T h e u s u a l t o o l t o o b t a i n t h i s i n f o r m a t i o n i s t o m e a s u r e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s w i t h a n e l e c t r o s t a t i c g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r [ 1 2 2 ] . 1 2 4 T h e g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r u s e d i n o u r l a b o r a t o r y w a s d e s i g n e d b y m y p r e v i o u s c o - w o r k e r [ 5 3 ] t h r o u g h t h e m a c h i n e s h o p s u p p o r t e d b y I B M i n Y o r k T o w n H e i g h t , N Y . T h e c y l i n d r i c a l a n a l y z e r h a s a s i z e o f d i a m e t e r 2 ” a n d h e i g h t o f 0 . 9 4 ” . A s s h o w n i n F i g u r e 5 . 8 , t h e e n e r g y a n a l y z e r c o n s i s t s o f o n e s c r e e n i n g d i a p h r a g m , t w o g r i d d e d m e s h e s , o n e c o l l e c t o r p l a t e a n d t h e s u r r o u n d i n g s t a i n l e s s s t e e l c y l i n d r i c a l h o u s i n g ( 5 0 m m d i e . a n d 1 9 m m h i g h ) . T o s i m u l a t e a l a r g e r w a f e r e f f e c t , a n o t h e r t h i n p l a t e c a n b e p u t o n t h e t o p s u r f a c e t o e n l a r g e t h e t o p s u r f a c e u p t o 1 5 0 m m d i e . T h e f i r s t s c r e e n i n g e l e c t r o d e / d i a p h r a g m i s m a d e o f a 5 0 p m t h i c k s t a i n l e s s s t e e l , w h i c h m a y b e e l e c t r i c a l l y b i a s e d t o s i m u l a t e t h e s u b s t r a t e b i a s e f f e c t i n t h e p l a s m a d i s c h a r g e . i t h a s a 1 0 0 p m d i a . e n t r a n c e o r i f i c e a t t h e c e n t e r . A t l o w p r e s s u r e s t h e i o n s f a l l s t h r o u g h t h e s h e a t h n e x t t o t h e t o p s u r f a c e . T h o s e i m p i n g i n g o n t h e h o l e s f a l l t h r o u g h t h e h o l e a n d a r e c o l l e c t e d b y t h e a n a l y z e r . T h e s t u d y o f i o n s f l o w i n g t h r o u g h a s m a l l h o l e c a n b e d a t e d b a c k a s e a r l y a s i n 1 9 2 6 [ 1 2 3 ] . T h e s i z e o f t h e p i n h o l e i s o n t h e o r d e r o f D e b y e l e n g t h o r l e s s i n o r d e r t o e n s u r e a c o n t i n u o u s s h e a t h o n t h e e n t r a n c e f a c e . E a c h o f t h e t w o g r i d d e d m e s h e s i s m a d e o f 1 0 0 l i n e s fl n c h n i c k e l m e s h w e l d e d o n a n c i r c u l a r a l u m i n u m r i n g s h a p e d f r a m e . T h e s e m e s h e s a r e m o u n t e d w i t h i n s u l a t i n g s p a c e r s ( ~ 0 . 0 9 4 " t h i c k ) s o t h a t t h e y a r e e l e c t r i c a l l y i n s u l a t e d w i t h a d i s t a n c e o f a b o u t 2 . 6 m m b e t w e e n t h e a d j a c e n t g r i d s . T h e f i r s t g r i d n e x t t o t h e a p e r t u r e e n t r a n c e i s a l s o c a l l e d e l e c t r o n r e p u l s i o n g r i d , w h i c h w a s b i a s e d t o a f i x e d n e g a t i v e v o l t a g e V e r ( a b o u t - 5 0 V ) t o r e p e l m o s t o f t h e e l e c t r o n s t h a t h a d f e l l i n t o t h e a n a l y z e r . 1 2 5 1 0 0 i l l “ d i a . h o l e P l a s m a c o n f i n e m e n t w a l l G r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r S c r e e n i n g d i a p h r a g m E l e c t r o n r e p e l l e r g r i d . . I o n r e - e l l e r r i d . . . . . . . . . 1 : 1 H P 8 1 1 6 A F u n c t i o n g e n e r a t o r . . . . . . . . . . H P 6 6 3 4 A P o w e r s u o p l y o - 1 0 0 v P A R 1 2 8 A @ L o c k - i n a m p l i f i e r V i r V i c V b i a s B i a s o f t h e o u t e r s u r f a c e o f a n a l y z e r I m c e r a m i c s p a c e r T h e d r a w i n g h e r e i s n o t i n s c a l e . F i g u r e 5 . 8 S c h e m a t i c c i r c u i t f o r s a m p l i n g i o n e n e r g i e s i m p i n g i n g o n a s u b s t r a t e . 1 2 6 T h e s e c o n d g r i d , a l s o k n o w n a s i o n r e t a r d a t i o n g r i d , w a s b i a s e d t o a v a r i a b l e p o t e n t i a l V ) , t o s e l e c t i v e l y l e t e n o u g h h i g h e n e r g y i o n s p a s s t h r o u g h a n d r e a c h t h e i o n c o l l e c t o r p l a t e b e l o w . T h e i o n c o l l e c t i o n p l a t e b i a s v o l t a g e V i c w a s m a i n t a i n e d a t a c o n s t a n t p o t e n t i a l o f - 2 8 V a n d i t s c u r r e n t w a s m e a s u r e d b y a p i c o a m m e t e r . E l e c t r i c a l c o n t a c t s o f e l e c t r o n r e p e l l e r , i o n r e p e l l e r a n d i o n c o l l e c t o r p l a t e a r e e s t a b l i s h e d f r o m t h e s i d e t h r o u g h t h e p r o t e c t i o n o f a s t a i n l e s s s t e e l t u b i n g ( n o t s h o w n ) . U s i n g o n e d i m e n s i o n a l a n a l y s i s , t h e I E D F d e r i v a t i o n o f t h i s a n a l y z e r [ 5 3 ] i s g i v e n a s _ _ _ 1 _ _ _ . i ‘ i ; « I i i r — V i r ; J V “ . w h e r e t h e i o n e n e r g y s p e c t r u m E = 6 V " . T h e r e f o r e , t h e l E D F i s p r o p o r t i o n a l t o t h e f i ( E ) a c ( 5 . 1 9 ) d e r i v a t i v e o f i o n c o l l e c t i o n c u r r e n t w i t h r e s p e c t t o t h e i o n r e t a r d a t i o n p o t e n t i a l . N o t e t h a t t h e m e a s u r e d i m p i n g i n g i o n e n e r g i e s a r e t h e s u m o f ( 1 ) t h e i n i t i a l e n e r g y o f t h e i o n i m m e d i a t e l y a f t e r i o n i z a t i o n , ( 2 ) t h e e n e r g y t h a t t h e i o n g a i n s a s i t f a l l s t h r o u g h p l a s m a p o t e n t i a l v a r i a t i o n s i n t h e d i s c h a r g e b e t w e e n w h e r e t h e i o n i s c r e a t e d a n d t h e e d g e o f t h e s h e a t h n e x t t o t h e a n a l y z e r , a n d ( 3 ) t h e e n e r g y g a i n e d b y t h e i o n w h e n i t f a l l s t h r o u g h t h e s h e a t h s u r r o u n d i n g t h e e n e r g y a n a l y z e r . S i m i l a r t o t h e E E D F m e a s u r e m e n t , t h e s m a l l a c . s i g n a l m e a s u r i n g t e c h n i q u e w a s a p p l i e d t o t h e c a s e o f I E D F . A n l B M - A T c o m p u t e r c o n t r o l l e d t h e H P 6 6 3 4 A p o w e r s u p p l y D C o u t p u t t o t h e i o n r e p e l l e r g r i d . A s m a l l a . c . s i n u s o i d a l s i g n a l ( 0 . 3 5 V p e a k t o p e a k , f r e q u e n c y a t 4 0 H z f r o m H P 8 1 1 6 A f u n c t i o n 1 2 7 g e n e r a t o r ) , c o n t r o l l e d b y c o m p u t e r [ 1 2 4 ] t h r o u g h t h e H P l B i n t e r f a c e b u s , w a s s u p e r i m p o s e d o n t o p o f t h e r e t a r d a t i o n p o t e n t i a l . T h e P A R 1 2 8 A L I A d i f f e r e n t i a l l y m e a s u r e d t h e v a r i a t i o n i n t h e c o l l e c t e d i o n c u r r e n t a t t h e s m a l l s i g n a l f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y . T h e n t h e o u t p u t o f L I A , w h i c h w a s p r o p o r t i o n a l t o t h e d ' I c / d V i r , f e d t h e d a t a t o t h e c o m p u t e r w h i c h i n t u r n c o m p u t e d t h e I E D F b y e q . ( 5 . 1 9 ) . A l l t h e I E D F s t h e n h a v e b e e n n u m e r i c a l l y n o r m a l i z e d s o t h a t f ; f i ( E ) d E = 1 . ( 5 . 2 0 ) T h e a v e r a g e i o n e n e r g i e s w e r e c a l c u l a t e d b y ( I a ) i = g r a m m a r s . ( 5 . 2 1 ) W h e n d e t e r m i n i n g t h e F u l l W i d t h a t H a l f H e i g h t ( F W H H ) o f t h e I E D F , t h e c o m p u t e r p r o g r a m a s s u m e d a 5 % o f t h e m a x i m u m p e a k s i g n a l a s t h e n o i s e l e v e l . L i m i t a t i o n s : T h e r e a r e s e v e r a l p o s s i b l e s o u r c e s o f e r r o r i n u s i n g t h e e n e r g y a n a l y z e r . F i r s t , t h e e q . ( 5 . 1 9 ) w a s d e r i v e d f r o m a o n e d i m e n s i o n a l a n a l y s i s . i t a s s u m e s a l l i o n s e n t e r i n g t h e e n e r g y a n a l y z e r f a l l i n t h e s a m e d i r e c t i o n p a r a l l e l t o t h e n o r m a l o f t h e t o p m e m b r a n e . I n r e a l i t y , i o n s c a n i m p i n g e a t a n g l e s o f u p t o a b o u t 6 3 4 ° f r o m t h e n o r m a l d i r e c t i o n i n o u r g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r . F u r t h e r m o r e , t h e i o n s c a n t r a v e l i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n b y d i f f u s i o n . T h i s w i l l c o n t r i b u t e s p r e a d i n t h e I E D F . S e c o n d l y , t h e l a c k o f t h e n e g a t i v e l y b i a s e d e l e c t r o n s u p p r e s s o r g r i d [ 1 2 2 , 1 2 5 ] , w h i c h i s u s u a l l y l o c a t e d b e t w e e n t h e i o n r e p e l l e r a n d c o l l e c t o r p l a t e , c a n n o t p r e v e n t s e c o n d a r y e l e c t r o n s f r o m e i t h e r o f t h e f i r s t t w o g r i d s f r o m r e a c h i n g t h e i o n c o l l e c t o r . T h i s a d d s a n o t h e r u n c e r t a i n t y t o t h e 1 2 8 m e a s u r e m e n t . T h i r d , t h e g r i d a l i g n m e n t , i o n c h a r g e e x c h a n g e a n d c o l l i s i o n s w i t h i n t h e a n a l y z e r w e r e n o t c o n s i d e r e d i n e q . ( 5 . 1 9 ) . T h u s t h e F W H H o f m e a s u r e d l E D F s h o u l d b e c o n s i d e r e d a s t h e u p p e r b o u n d v a l u e s . K n o w i n g t h e u p p e r b o u n d m o t i v a t e s u s t o i n v e s t i g a t e t h e l o w e r b o u n d - - i . e . t h e e q u i p m e n t r e s o l u t i o n . T h e r e s o l u t i o n o f a n a n a l y z e r i s a f u n c t i o n o f m a n y f a c t o r s s u c h a s 1 ) t h e m e s h s i z e , 2 ) t h e i n t e r - g r i d d i s t a n c e , 3 ) g r i d a l i g n m e n t , a n d 4 ) t h e s a m p l i n g o r i f i c e d e s i g n . T h e i n fl u e n c e o f g e o m e t r i c a l f a c t o r s o n t h e e n e r g y r e s o l u t i o n o f a t h r e e p l a n e g r i d s e n e r g y a n a l y z e r w a s d e t a i l e d i n [ 1 2 6 ] . A l t h o u g h t h e i r g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r i s n o t i d e n t i c a l t o o u r s y s t e m , w e c a n s t i l l u s e t h e f o r m u l a a s a g u i d e l i n e t o e s t i m a t e t h e r e s o l u t i o n g i v e n b y 2 9 . 5 a s [ 1 + i i - d I I + E c - i a t a n ( £ - ) - E a t e n ? £ 1 . ( 5 2 2 ) E — 2 1 r L a s 2 0 , 2 8 2 a s a s a s a s w h e r e s i s t h e s p a c i n g b e t w e e n n e i g h b o r i n g w i r e s m e a s u r e d f r o m s u r f a c e t o s u r f a c e , a i s a c o n s t a n t o f ~ 1 . 1 3 , d i s t h e m e s h w i r e d i a m e t e r a n d L i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e g r i d s . I n o u r a n a l y z e r , s ~ 0 . 0 1 ” a n d L ~ 0 . 0 9 4 ” . S i n c e o u r a d h o c a n a l y z e r h a s b e e n u s e d f o r m a n y y e a r s , t h e f i n e m e s h w i r e d i a m e t e r d i s u n k n o w n a n d d i f f i c u l t t o m e a s u r e a c c u r a t e l y . T h e r e f o r e , t h e r e s o l u t i o n A E / E i s p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f m e s h w i r e d i a m e t e r . B y p u t t i n g o t h e r m e a s u r a b l e g e o m e t r i c a l q u a n t i t i e s i n t o e q . ( 5 . 2 2 ) , F i g u r e 5 . 9 s h o w s t h a t t h e r e i s a p e a k i n r e s o l u t i o n v s . w i r e d i a m e t e r . O u r e s t i m a t i o n o f w i r e d i a m e t e r f a l l s b e t w e e n 0 . 5 a n d 1 m i l . T h e r e f o r e , t h e m i n i m u m u n c e r t a i n t y o f t h i s e n e r g y a n a l y z e r i s a r o u n d 2 % . N o t e t h a t t h e a n a l y z e r u s i n g i n R e f . [ 1 2 6 ] h a s a w h o l e m e s h a s t h e s c r e e n i n g e n t r a n c e i n s t e a d o f a n o r i f i c e , t h e a b o v e m e n t i o n e d n u m b e r 4 f a c t o r i s 1 2 9 R e s o l u t i o n A E / E ( % ) 1 . 8 5 1 . 8 1 . 7 l l l l l l 1 l L 5 0 0 . 0 0 1 0 . 0 0 2 0 . 0 0 3 0 . 0 0 4 0 . 0 0 5 0 . 0 0 6 0 . 0 0 7 0 . 0 0 8 0 . 0 0 9 0 . 0 1 D i a m e t e r o f t h e m e s h w i r e , d ( i n i n c h ) F i g u r e 5 . 9 R e s o l u t i o n o f e n e r g y a n a l y z e r v e r s u s m e s h w i r e d i a m e t e r . 1 3 0 n o t i n c l u d e d . M o r e o v e r , p e r f e c t a l i g n m e n t o f t h e s e g r i d s i s i m p o s s i b l e t o a c h i e v e w i t h o u t t h e s p e c i a l t o o l . H e n c e , 2 % r e s o l u t i o n s h o u l d b e c o n s i d e r e d a s t h e b e s t r e s o l u t i o n i n o u r a n a l y z e r . T h e u s e r o f t h e e n e r g y a n a l y z e r s h o u l d a l s o b e i n f o r m e d t h a t t h e m e a s u r e d I E D F i s c o n t r i b u t e d b y s e v e r a l f a c t o r s : 1 ) t h e p l a s m a s h e a t h p o t e n t i a l p l u s a n y d c b i a s e x t e r n a l l y i m p r e s s e d o n t h e a n a l y z e r , 2 ) t h e d i r e c t e d e n e r g y a c q u i r e d f r o m t h e s p a t i a l g r a d i e n t o f p l a s m a p o t e n t i a l b e f o r e e n t e r i n g t h e s h e a t h , 3 ) t h e i o n r a n d o m t h e r m a l e n e r g y , a n d 4 ) t h e m a g n e t i c f i e l d e f f e c t , i f a s t a t i c m a g n e t i c f i e l d e x i s t s . N u m b e r 3 f a c t o r h a s b e e n s t u d i e d b y m y c o - w o r k e r [ 1 0 1 ] u s i n g t h e l a s e r i n d u c e d fl u o r e s c e n c e t e c h n i q u e . F i n a l l y , t h e a b s e n c e o f d i f f e r e n t i a l l y p u m p i n g c a p a b i l i t y i n o u r a n a l y z e r s e t t h e u p p e r m e a s u r e m e n t p r e s s u r e l i m i t t o a b o u t 1 0 m T o r r f o r o u r e n e r g y a n a l y z e r u s a g e i n a r g o n . S t a t i c M a g n e t i c F i e l d s i n M P D R W — 1 3 E C R P l a s m a S o u r c e C h a p t e r 6 - 6 . 1 I n t r o d u c t i o n - 6 . 2 S e l e c t i o n o f M a g n e t s a n d M a g n e t C o n f i g u r a t i o n s 6 . 2 . 1 i n t r o d u c t i o n 6 . 2 . 2 S e l e c t i o n o f m a g n e t s 6 . 2 . 3 M a g n e t c o n f i g u r a t i o n s - 6 . 3 S i m u l a t i o n o n M a g n e t i c F l u x D e n s i t y , B - f i e l d 6 . 3 . 1 F o r m u l a t i o n p r i n c i p l e 6 . 3 . 2 S i m u l a t i o n r e s u l t - 6 . 4 M e a s u r e m e n t o f B - F i e l d s 6 . 4 . 1 I r o n p o w d e r m e t h o d 6 . 4 . 2 H a i l - e f f e c t B - f i e l d m e a s u r e m e n t - 6 . 5 C o n c l u d i n g R e m a r k s C h a p t e r 6 S t a t i c M a g n e t i c F i e l d s i n M P D R T M - 1 3 E C R P l a s m a S o u r c e 6 . 1 I n t r o d u c t i o n M a g n e t i s m h a s l o n g f a s c i n a t e d h u m a n s s i n c e t h e d i s c o v e r y o f t h e r e m o t e i n t e r a c t i o n b e t w e e n l o d e s t o n e s . U s i n g a c o m p a s s t o i n d i c a t e t h e t r a v e l d i r e c t i o n i n a n c i e n t C h i n a m a y b e t h e f i r s t r e c o r d e d h u m a n a p p l i c a t i o n o f m a g n e t i c m a t e r i a l . O u r s c i e n t i f i c u n d e r s t a n d i n g o f m a g n e t i s m h a s o n l y c o m e i n r e l a t i v e l y r e c e n t t i m e s . I n 1 8 2 0 , H a n s C . O e r s t e d d i s c o v e r e d t h e p h e n o m e n a b e t w e e n m a g n e t i s m a n d e l e c t r i c c u r r e n t s . L a t e r A n d r e - M a r i e A m p e r e d e v e l o p e d a q u a n t i t a t i v e l a w f o r t h e i r r e l a t i o n s h i p . T h e m o s t c o m p r e h e n s i v e t h e o r y o f m a g n e t i s m i s m i c r o s c o p i c a l l y e x p l a i n e d b y m a g n e t i c m o m e n t s a n d t h e i r i n t e r a c t i o n s f o l l o w t h e r u l e o f Q u a n t u m M e c h a n i c s . S t r o n g m a g n e t i c f i e l d s a n d t h e i r s p a t i a l v a r i a t i o n s a r e e s s e n t i a l c o n s i d e r a t i o n s i n t h e d e s i g n o f a n E C R p l a s m a s o u r c e . B a s i c a l l y , a l l m o v i n g c h a r g e d p a r t i c l e s a r e g y r a t i n g o r o s c i l l a t i n g a r o u n d t h e m a g n e t i c f i e l d l i n e s w i t h a n a n g u l a r f r e q u e n c y c a l l e d c y c l o t r o n f r e q u e n c y . T h e c y c l o t r o n f r e q u e n c y , t o , i s a f u n c t i o n o f s t a t i c m a g n e t i c f i e l d i . e . f c = 5 1 - 2 1 5 8 , w h e r e m i s t h e m a s s o f t h e c h a r g e d p a r t i c l e , q i s t h e e l e c t r i c c h a r g e i t c a r r i e s , a n d B i s t h e l o c a l m a g n e t i c f l u x 1 3 1 1 3 2 d e n s i t y . T h e m a g n e t i c f l u x d e n s i t y ( B ) i s r e l a t e d t o t h e m a g n e t i c f i e l d ( H ) b y t h e r e l a t i o n B = “ a , ( 6 . 1 ) w h e r e u i s t h e l o c a l p e r m e a b i l i t y o f t h e m e d i u m . I f t h e c y c l o t r o n f r e q u e n c y i s e q u a l t o t h e a p p l i e d e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y f r e q u e n c y , s y n c h r o n o u s p u m p i n g o f e n e r g y p h e n o m e n a o c c u r s [ 3 4 ] . W h e n t h e a p p l i e d m i c r o w a v e e n e r g y s o u r c e i s o s c i l l a t i n g a t 2 . 4 5 G H z , 8 7 5 G a u s s i s t h e B - f i e l d m a g n i t u d e r e q u i r e d t o a c c e l e r a t e t h e e l e c t r o n s a t e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e ( E C R ) . S i n c e t h e m a g n e t i c f l u x d e n s i t y u s u a l l y v a r i e s s p a t i a l l y w i t h i n t h e d i s c h a r g e z o n e , E C R o n l y o c c u r s a t c e r t a i n r e g i o n s i n t h e d i s c h a r g e v o l u m e . T h e r e f o r e , i t i s i m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d h o w t h e a p p l i e d s t a t i c m a g n e t i c f l u x d e n s i t y v a r i e s w i t h i n t h e p l a s m a s o u r c e . F u r t h e r m o r e , k n o w l e d g e o f t h e B — f i e l d p a t t e r n w o u l d h e l p u s u n d e r s t a n d t h e c h a r g e d p a r t i c l e d i f f u s i o n a n d r e a c t o r c h a r g e d s p e c i e s c o n f i n e m e n t c h a r a c t e r i s t i c s . I n t h i s c h a p t e r , t h e c o m m e r c i a l s p e c i f i c a t i o n o f p e r m a n e n t m a g n e t s i s r e v i e w e d . T h e n s e v e r a l p e r m a n e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s t h a t a r e e x p e r i m e n t a l l y i n v e s t i g a t e d i n t h i s t h e s i s a r e d e s c r i b e d . A F O R T R A N “ p r o g r a m [ 1 2 7 ] , u s i n g n u m e r i c a l F i n i t e D i f f e r e n c e M e t h o d , i s e m p l o y e d t o s i m u l a t e t h e t h r e e d i m e n s i o n a l B - f i e l d s f o r d i f f e r e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . F i n a l l y , t h e m a g n e t i c f i e l d s i m u l a t i o n r e s u l t s a r e c o m p a r e d w i t h s o m e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d m a g n e t i c f i e l d d a t a . 1 3 3 6 . 2 S e l e c t i o n o f M a g n e t s a n d M a g n e t C o n f i g u r a t i o n s 6 . 2 . 1 i n t r o d u c t i o n E i g h t h u n d r e d a n d s e v e n t y - f i v e G a u s s i s a v e r y s t r o n g m a g n e t i c fl u x d e n s i t y i n c o m p a r i s o n t o t h e ~ 1 G a u s s m a g n e t i c f i e l d s t h a t n o r m a l l y e x i s t s o n t h e e a r t h ' s s u r f a c e . T h e r e a r e t w o c o m m o n m e t h o d s t o p r o d u c e t h e n e c e s s a r y E C R m a g n e t i c f i e l d s . O n e i s b y f l o w i n g a s t r o n g e l e c t r i c c u r r e n t t h r o u g h a c o i l s y s t e m t o p r o d u c e t h e n e c e s s a r y m a g n e t i c f i e l d . T h e o t h e r m e t h o d u s e s t h e m a g n e t i c f i e l d p r o d u c e d b y a s e t o f s t r o n g p e r m a n e n t m a g n e t s . W h e n c o n s i d e r i n g t h e i n i t i a l s e t - u p a n d m a i n t e n a n c e c o s t s , u s i n g p e r m a n e n t m a g n e t s t o p r o d u c e a s t r o n g m a g n e t i c f i e l d h a s i m p o r t a n t a d v a n t a g e s o v e r u s i n g t h e e l e c t r i c c o i l s y s t e m . T h e c o i l s y s t e m n o t o n l y c o n s u m e s l a r g e a m o u n t s o f e l e c t r i c e n e r g y b u t i s u s u a l l y b u l k y a n d t h u s o c c u p i e s v a l u a b l e c l e a n r o o m s p a c e . A d d i t i o n a l l y i f t h e c u r r e n t i n t h e c o i l s y s t e m f l u c t u a t e s , t h i s r e s u l t s i n a c o r r e s p o n d i n g m o v e m e n t i n E C R r e g i o n . T h i s w i l l i n f l u e n c e d i s c h a r g e s t a b i l i t y a n d t h e e f f e c t w i l l b e s i m i l a r t o t h e i n s t a b i l i t i e s a s s o c i a t e d w i t h p o w e r s u p p l y f r e q u e n c y v a r i a t i o n s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 1 . D , c a u s i n g a n u n d e s i r e d s p r e a d o f t h e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n . O n e a d v a n t a g e o f c o i l s y s t e m m a y b e i t s s i m p l i c i t y o f p r o d u c i n g d i f f e r e n t m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h s w h i l e s t i l l m a i n t a i n i n g a s p a t i a l l y s i m i l a r m a g n e t i c p a t t e r n b y j u s t v a r y i n g t h e a m o u n t o f s u p p l y c u r r e n t f l o w i n g i n t o t h e c o i l . H o w e v e r , t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n m a y n o t b e c h a n g e d s i g n i f i c a n t l y b y t h i s m e t h o d . O n t h e o t h e r ‘ h a n d , o n c e y o u b u y t h e p e r m a n e n t m a g n e t s , t h e y a r e t h e r e r e a d y f o r u s e w i t h o u t e x t r a e n e r g y s u p p l y . T h e r e f o r e , a s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 2 . 6 , 1 3 4 t h e p e r m a n e n t m a g n e t a p p r o a c h t o g e n e r a t e t h e n e c e s s a r y m a g n e t i c f i e l d h a s b e c o m e p o p u l a r a n d i s a d o p t e d h e r e t o c r e a t e t h e E C R m a g n e t i c f i e l d s i n t h e p l a s m a s o u r c e . 6 . 2 . 2 S e l e c t i o n o f m a g n e t s W h e n d e s i g n i n g a m a g n e t i c c i r c u i t , o n e n e e d s t o c o n s i d e r t w o f a c t o r s . T h e f i r s t i n v o l v e s t h e c h o i c e o f m a g n e t i c c i r c u i t e l e m e n t s ( m a g n e t s a n d h i g h p e r m e a b i l i t y m a t e r i a l , e t c . ) a n d t h e s e c o n d i s c o n c e r n e d w i t h t h e i r s p a t i a l m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s . F o r E C R t o o c c u r i n t h e d i s c h a r g e v o l u m e , t h e m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e p e r m a n e n t m a g n e t v i c i n i t y h a s t o b e a t l e a s t g r e a t e r t h a n t h e d e s i r e d E C R m a g n e t i c f i e l d s . F o r 2 . 4 5 G H z e x c i t a t i o n , t h i s m i n i m u m B - f i e l d i s 8 7 5 G . H o w e v e r , m o s t c o m p a n i e s d o n o t s p e c i f y t h e m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h n e a r t h e p o l e s u r f a c e . I t i s w e l l k n o w n t h a t m a g n e t i c m a t e r i a l p o s s e s s e s a h y s t e r e s i s c y c l e ( m a g n e t i c f l u x d e n s i t y v s . m a g n e t i c f i e l d , B v s . H a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 ( a ) ) a s t h e B - f i e l d v e r s u s H - f i e l d t r a c e s o u t d i f f e r e n t p a t h s o f m a g n e t i z a t i o n a n d d e m a g n e t i z a t i o n . O n l y t h e d e m a g n e t i z a t i o n c u r v e - t h e s e c o n d q u a d r a n t o f t h e l e a p , i s u s e f u l f o r p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n o f p e r m a n e n t m a g n e t s . I t s t a r t s f r o m t h e B - a x i s i n t e r c e p t - - B , , c a l l e d r e m e n a n c e , d e f i n e d a s t h e m a g n e t i c fl u x d e n s i t y t h a t r e m a i n s i n p e r m a n e n t m a g n e t s o r t h e m a x i m u m fl u x d e n s i t y t h e m a t e r i a l i s a b l e t o p r o d u c e u n d e r c l o s e d c i r c u i t c o n d i t i o n . I t e n d s a t t h e H — a x i s i n t e r c e p t - - H e , c a l l e d t h e c o e r c i v e f i e l d , t h e v a l u e o f t h e a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d i n o p p o s i t e d i r e c t i o n r e q u i r e d t o d r i v e t h e m a g n e t i z a t i o n t o z e r o . D e p e n d i n g ( a ) M ( a W g b n / e m é i c o f r u l G x a d e s u n s s ) i t y , B B ” ' ‘ T " B s a t H A ( p A p / ( b ) L o a d l i n e a t m a x . o f B H p r o d u c l t i m e o d r M O a e g r n s e t t e c i d ) f i e l d , H 8 H H c F i g u r e 6 . 1 , ( D a e ) m T a y g p n i c e a t l i z H a y t s i t o e r n e c s u i r s v c e y c w l e i t h f o l r o a d a f l e i r n r . e o m a g n e t i c m a t e r i a l , ( b ) 1 3 5 B H p r o d u c t 4 1 3 6 o n t h e m a g n e t i c c i r c u i t d e s i g n , t h e a c t u a l o p e r a t i n g p o i n t w i l l l i e a l o n g t h i s s e g m e n t o f d e m a g n e t i z a t i o n c u r v e , s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 ( b ) . T h e r e f o r e , m o s t c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e p e r m a n e n t m a g n e t s a r e s p e c i f i e d [ 1 2 8 ] b y t h e m a x i m u m p r o d u c t ( M e g a G O ) o f B ( i n G a u s s , s y m b o l G ) a n d H ( i n O e r s t e d , s y m b o l 0 ) i n t h e d e m a g n e t i z a t i o n r e g i o n . O n F e b r u a r y o f 1 9 9 0 , t h e s t a t e - o f - t h e - a r t o f c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e m a g n e t s w a s 3 5 M G O f o r t h e N e o D y m i u m - l r o n - B o r o n ( N d F e B ) t y p e o f p e r m a n e n t m a g n e t . F r o m t h e m a g n e t i c c o m p a n y c a t a l o g [ 1 2 8 ] , t h e c o e r c i v e f i e l d ( H e ) a n d t h e r e m e n a n c e ( B , ) a r e 2 6 0 0 0 O e r s t e d a n d 1 1 5 0 0 G a u s s r e s p e c t i v e l y . T h e s e m a g n e t s p r o d u c e a r o u n d 6 . 4 k G B - f i e l d a t t h e p r o x i m i t y o f t h e m a g n e t i z e d p o l e s u r f a c e w h e n t h e f i e l d o f p o l e s u r f a c e w a s m e a s u r e d b y H a l l - e f f e c t p r o b e w i t h o u t a n y o t h e r m a g n e t i c c i r c u i t e l e m e n t s n e a r b y . A n o t h e r a d v a n t a g e o f u s i n g t h i s t y p e o f r a r e - e a r t h m a g n e t i s i t s t o u g h n e s s t o d e m a g n e t i z e . I t s a g i n g l o s s i s l e s s t h a n 0 . 2 2 % a f t e r o n e y e a r . H o w e v e r , t h e s e r a r e e a r t h p e r m a n e n t m a g n e t s a r e v e r y s t r o n g m a g n e t i c a l l y , b u t a r e w e a k p h y s i c a l l y . T h e r e f o r e , t h e y m u s t b e h a n d l e d w i t h g r e a t p r e c a u t i o n t o p r e v e n t i n j u r y t o p e r s o n n e l a n d t o p r e v e n t b r e a k i n g t h e m a g n e t s t h e m s e l v e s . 6 . 2 . 3 M a g n e t c o n f i g u r a t i o n s T h e m a g n e t a c c o m m o d a t i o n r e g i o n i n t h e M P D R m - 1 3 r e a c t o r i s a c o n c e n t r i c r i n g s l o t c h a n n e l ( ~ 3 c m h i g h ) i n t h e b a s e p l a t e w i t h w a t e r c o o l i n g r u n n i n g a r o u n d i t . R e c a l l t h a t F i g u r e 3 . 4 d i s p l a y s t h e c o o l i n g w a t e r c h a n n e l , a n d 1 3 7 t h e c h a n n e l f i l l e d w i t h t h e b e n c h m a r k E C R 8 p o l e / 8 m a g n e t m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n ( a b b r . a s 8 P / 8 M ) . D u e t o t h e f i x e d m a g n e t a c c o m m o d a t i o n c h a n n e l i n t h e E C R r e a c t o r , t h e r e a r e l i m i t e d w a y s t o a r r a n g e m a g n e t s . T h e f o u r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s u s e d i n t h i s t h e s i s a r e d i s p l a y e d i n F i g u r e 4 . 4 . T h e y a l l c o n s t i t u t e e i t h e r e i g h t o r f o u r 5 . 0 8 x 2 . 5 4 x 2 . 5 c m N d F e B - 3 5 M G O t y p e m a g n e t s w i t h d i f f e r e n t m a g n e t i z a t i o n d i r e c t i o n s . T h r e e o f t h e m i n F i g u r e 4 . 4 ( a - c ) b e l o n g t o t h e m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e f i e l d g e o m e t r y . T h e n o t a t i o n f o r t h e m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s i s n u m b e r o f m a g n e t i c p o l e s , f o l l o w e d b y n u m b e r o f m a g n e t s . T h e r e f o r e , t h e s h o r t h a n d n o t a t i o n s o f m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e c o n f i g u r a t i o n s s h o w n i n F i g u r e 4 . 4 ( a - c ) a r e 8 P / 8 M , 4 P / 8 M , 4 P / 4 M . T h e m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s h o w n i n F i g u r e 4 . 4 ( d ) h a s a l l 8 m a g n e t i c n o r t h p o l e s f a c i n g i n w a r d . I t i s d e n o t e d a s a l l N / 8 M a n d i s n o t a m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d g e o m e t r y . A s s h o w n i n F i g u r e 4 . 4 , a l l c o n f i g u r a t i o n s c o n t a i n f o u r o r e i g h t m a g n e t s t h a t a r e a r r a n g e d e q u a l l y s p a c e d s u c h t h a t t h e y i n s c r i b e a 7 . 4 c m r a d i u s c y l i n d r i c a l w a l l . P u t t i n g h i g h p e r m e a b i l i t y m a t e r i a l ( 1 / 8 " t h i c k C o r r o s i v e R e s i s t a n c e S t e e l ) o n t h e o u t s i d e a n d a t t h e b o t t o m o f t h e m a g n e t s n o t o n l y k e e p s t h e m a g n e t s a t t h e a r r a n g e d s t a b l e p o s i t i o n s b u t a l s o p r e v e n t s t h e m a g n e t i c f i e l d f r o m e x t e n d i n g i n t o t h e u n w a n t e d r e g i o n s e x t e r n a l t o t h e p l a s m a s o u r c e . N o t e t h a t t h e p e r m a n e n t m a g n e t s a r e l o c a t e d c l o s e t o b u t o u t s i d e t h e p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n a n d t h e m a g n e t i c f i e l d s i n t h e d i s c h a r g e r e g i o n a r e s y m m e t r i c a b o u t t h e c e n t e r a x i s o f t h e c r o s s s e c t i o n . T h e m a g n e t i c f i e l d i n t e n s i t y d e c r e a s e s f r o m t h e h i g h e s t v a l u e a t t h e m a g n e t p o l e s u r f a c e s t o z e r o a t t h e c e n t e r a x i s . i f t h e m a g n e t s a r e n o t 1 3 8 s t r o n g e n o u g h , t h e r e q u i r e d 8 7 5 G a u s s E C R r e g i o n m a y b e l o c a t e d o u t s i d e o f t h e d i s c h a r g e r e g i o n . W h e n s t r o n g e r m a g n e t s a r e u s e d , t h e l o c a t i o n o f 8 7 5 G a u s s E C R r e g i o n w i l l b e p u s h e d f u r t h e r i n w a r d . H o w e v e r , i f t h e 8 7 5 G a u s s E C R r e g i o n i s t o o c l o s e t o t h e c e n t e r , i t m a y r e s u l t i n a n o n u n i f o r m p l a s m a , d e n s e a t t h e c e n t e r r e g i o n a n d s p a r s e n e a r t h e w a l l b o u n d a r y . T h e o p t i m a l l o c a t i o n o f t h e E C R z o n e i s a m a t t e r o f e n g i n e e r i n g d e s i g n s u c h t h a t t h e d i s c h a r g e e x c i t a t i o n a n d i o n i z a t i o n b a l a n c e w i t h t h e c h a r g e d p a r t i c l e l o s s t o t h e w a l l s o t h a t a u n i f o r m s t e a d y s t a t e p l a s m a i s c r e a t e d a c r o s s t h e c r o s s s e c t i o n . 6 . 3 S i m u l a t i o n o n S t a t i c M a g n e t i c F l u x D e n s i t y , B - F i e l d 6 . 3 . 1 F o r m u l a t i o n p r i n c i p l e G o v e r n i n g E q u a t i o n : T h e r e a r e a t l e a s t t w o f o r m u l a t i o n s f o r m a g n e t i c f i e l d a n a l y s i s - - s c a l a r a n d v e c t o r m a g n e t i c p o t e n t i a l f o r m u l a t i o n s . T h e v e c t o r m a g n e t i c p o t e n t i a l m e t h o d i s v e r s a t i l e f o r a l l m a g n e t i c f i e l d p r o b l e m s w h i l e s c a l a r m a g n e t i c p o t e n t i a l m e t h o d i s s u i t a b l e t o t h e c u r r e n t - f r e e r e g i o n s ( b o t h c o n d u c t i o n a n d d i s p l a c e m e n t c u r r e n t f r e e ) . I n t h i s t h e s i s , t h e s c a l a r m a g n e t i c p o t e n t i a l f o r m u l a t i o n i s e m p l o y e d o w n i n g t o i t s s i m p l i c i t y a n d i t s l o w c o m p u t a t i o n a l c o s t c o n s i d e r a t i o n s ( o n e d e g r e e o f f r e e d o m p e r n o d e f o r t h e s c a l a r m a g n e t i c p o t e n t i a l f o r m u l a t i o n o v e r t h r e e f o r t h e v e c t o r p o t e n t i a l c o u n t e r p a r t f o r m u l a t i o n ) . F o r c u r r e n t - f r e e r e g i o n s , V x H = a ( e a 1 3 9 A n y v e c t o r w i t h z e r o c u r l m a y b e r e p r e s e n t e d a s t h e g r a d i e n t o f a s c a l a r . T h u s , t h e m a g n e t i c f i e l d c a n b e w r i t t e n a s H = W m , ( 6 . 3 ) w h e r e V m i s c a l l e d t h e s c a l a r m a g n e t i c p o t e n t i a l . N o t e t h a t V m i s a p u r e f i c t i t i o u s m a t h e m a t i c a l q u a n t i t y w i t h o u t a n y p h y s i c a l m e a n i n g . S u b s t i t u t i n g e q . ( 6 . 3 ) i n t o e q . ( 6 . 1 ) , t h e p h y s i c a l B - f i e l d c a n b e d i r e c t l y o b t a i n e d a s t h e f o l l o w s : T h e d i v e r g e n c e o f t h e m a g n e t i c f l u x d e n s i t y B i s z e r o e v e r y w h e r e ( V . B = 0 ) . T h u s b y t a k i n g t h e d i v e r g e n c e o f e q . ( 6 . 4 ) , w e o b t a i n t h e g o v e r n i n g e q u a t i o n f o r v m , V 0 ( m e ) = 0 . ( 6 . 5 ) T h i s e q u a t i o n c a n b e n u m e r i c a l l y s o l v e d f o r t h e s p e c i f i c g e o m e t r y w h e r e V m i s s u b j e c t e d t o t h e a p p r O p r i a t e b o u n d a r y c o n d i t i o n s . I n t h i s t h e s i s , a c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s y s t e m w a s u s e d a n d a l l t h e d i f f e r e n t i a t i o n s w e r e a p p r o x i m a t e l y r e p l a c e d b y t h e f i n i t e d i f f e r e n c e m e t h o d [ 1 2 9 ] . T h e l o c a l i - l v a l u e i s t h e a v e r a g e v a l u e o b t a i n e d b y a v e r a g i n g o v e r a l l t h e n e i g h b o r i n g n o d e s . E q . ( 6 . 5 ) b e c o m e s a s y s t e m o f l i n e a r e q u a t i o n s f o r V m , w h i c h a r e s o l v e d b y G a u s s - S e i d e l i t e r a t i v e m e t h o d [ 1 3 0 ] . O n c e V " , i s c a l c u l a t e d , t h e p r o g r a m w i l l i m m e d i a t e l y c o m p u t e t h e m a g n e t i c f l u x d e n s i t i e s u s i n g e q . ( 6 . 4 ) . 1 4 0 B o u n d a r y C o n d i t i o n s a n d s i m p l i f i c a t i o n b y s y m m e t r y : 3 - D s i m u l a t i o n s a r e c o m p u t a t i o n a l l y e x p e n s i v e . F o r t u n a t e l y , b y s y m m e t r y w e c a n r e d u c e t h e s i m u l a t i o n r e g i o n t o o n l y o n e s l i c e o f t h e ‘ p i e ’ s h a p e o f t h e a c t u a l s y s t e m . A s s h o w n i n F i g u r e 6 . 2 ( a ) , o n l y 9 0 ° o f p i e - s h a p e d r e g i o n a r e i n t e n s i v e l y s i m u l a t e d f o r c o n f i g u r a t i o n s w i t h 4 - f o l d e d s y m m e t r y a n d 4 5 ° f o r c o n f i g u r a t i o n s w i t h 8 - f o l d e d s y m m e t r y . T h e B - f i e l d f o r t h e r e s t o f t h e r e g i o n c a n b e o b t a i n e d b y m i r r o r i n g t h e v a l u e w i t h r e s p e c t t o t h e s y m m e t r y p l a n e s . T o a v o i d t h e u n k n o w n p e r m e a b i l i t y o f t h e r a r e - e a r t h m a g n e t i c m a t e r i a l , t h e s i m u l a t e d r e g i o n w i l l b e t h e p i e s h a p e t h a t e x c l u d e s t h e r e g i o n w h e r e p e r m a n e n t m a g n e t s o c c u p y . W e c a n s p e c i f y t h e m a g n e t i c fl u x d e n s i t i e s ( B = u V V m ) a t t h e s u r f a c e s o f e a c h m a g n e t a s t h e N e u m a n - t y p e B o u n d a r y C o n d i t i o n s t h e r e , i . e . t o s p e c i f y t h e d e r i v a t i v e s o f V m b y t h e B - f i e i d a t t h e m a g n e t i c p o l e s u r f a c e s . B y s y m m e t r y , o t h e r N a t u r a l B o u n d a r y C o n d i t i o n s ( N B C : s p e c i f y t h e n o r m a l d e r i v a t i v e s o f t h e p r i m a r y v a r i a b l e i n s t e a d o f t h e p r i m a r y v a r i a b l e i t s e l f ) c a n b e f o u n d . F i r s t , t h e B - f i e l d a t c e n t e r a x i s i s z e r o . T h e I ) c o m p o n e n t o f B - f i e l d a t t h e p l a n e s ( 4 ) a c o n s t a n t ) t h a t c u t t h e c e n t e r o f t h e m a g n e t i s a l s o z e r o . A l s o , i f | z | i s l a r g e e n o u g h , t h e B - f i e l d a t t h e t o p a n d b o t t o m s u r f a c e o f t h e s i m u l a t i o n r e g i o n w i l l g o t o z e r o . F i n a l l y , i f r i s l a r g e e n o u g h , t h e B - f i e l d a t t h e o u t e r s u r f a c e o f t h e s i m u l a t i o n r e g i o n b e c o m e s s m a l l a n d i s a s s u m e d t o b e z e r o . N o t e t h a t t h i s p r o b l e m b e l o n g s t o t h e t y p e o f L a p l a c e e q u a t i o n w i t h o n l y N B C s s p e c i f i e d o v e r t h e b o u n d a r i e s . T h e r e f o r e , t h e p r i m a r y v a r i a b l e s o l u t i o n V m i s d e t e r m i n e d w i t h i n a n a d d i t i v e c o n s t a n t . F o r t u n a t e l y , t h e a r t i f i c i a l q u a n t i t y V m d o e s n o t h a v e a n y p h y s i c a l m e a n i n g i n t h i s p r o b l e m . O n l y i t s g r a d i e n t 1 4 1 1 " h i g h ( a ) 1 . . h ' h i r o n s i d e o r t B " J ' 9 . k u a z e a t 9 0 ° " 0 " 5 ' 9 9 Q u a B e l l J a r 8 ° r K e e p e r ( o y g o n S h a p e ) ( P o l y g o n 4 5 0 I h o p e ) C o n f i g u r a t i o n s : w i t h 4 f o l d e d s y m m e t r y , w i t h 8 f o l d e d s y m m e t r y E x a m p l e s : 4 P / 4 M , 4 P / 8 M , e t c . 8 P / 8 M , a l l N / 8 M , e t c . D i s p l a y : 4 P o l e / 4 M a g n e t ( 4 P / 4 M ) 8 P o l e / 8 M a g n e t ( 8 P / 8 M ) T O P V I E W b H ( ) m a x A Q u a r t z B e l l J a r 1 " _ — T X - - I . 4 + 1 L - R m I T ? 2 I 0 r : — — - — - — - , _ - — - " " ' " ' " ' l B o t t o m k e e p e r ( " " 9 s h a p e ) 7 + 2 ( d o w n s t r e a m ) S I D E V I E W F i g u r e 6 . 2 ( a ) S y m m e t r y o f E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s , ( b ) S c h e m a t i c o f t h e s i m u l a t i o n r e g i o n . 1 4 2 c o r r e s p o n d s t o t h e p h y s i c a l H - o r B - f i e l d s a n d t h e r e f o r e t h e c o m p u t e d r e s u l t s p r e s e n t e d h e r e d i s p l a y o n l y m a g n e t i c f l u x d e n s i t y . S i n c e t h e l o c a t i o n o f t h e 8 7 5 G a u s s E C R z o n e i s o f i n t e r e s t , m a n y o f t h e p l o t s w i l l d e t a i l t h e m a g n e t i c fl u x d e n s i t y n e a r t h i s r e g i o n . G e o m e t r y d e t a i l s : S i n c e t h e f i e l d d r o p s a s w e m o v e a w a y f r o m t h e m a g n e t s i n e i t h e r r o r 2 d i r e c t i o n s , a l a r g e s i m u l a t i o n d o m a i n ( F i g u r e 6 . 2 ( b ) ) i s d e f i n e d . I t c o n t a i n s c e r t a i n a n g u l a r d e g r e e w h i c h d e p e n d s o n t h e s y m m e t r y o f t h e c o n f i g u r a t i o n s , a n d i s s p a n n e d b y R m a x i n r a d i a l d i r e c t i o n a n d H u m i n z - d i r e c t i o n . R e m e m b e r t h a t t h e a c t u a l r e g i o n o f i n t e r e s t i s t h e p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n c o n f i n e d a t h e i g h t I , a n d r a d i u s R , w h e r e t h e q u a r t z b e l l j a r s e a l s t h e v a c u u m . A n y t h i n g o u t s i d e t h e q u a r t z b e l l j a r i s i r r e l e v a n t . T h e c h o i c e o f R m a x a n d H M ) ( d o e s n o t r e a l l y m a t t e r p r o v i d e d t h e y a r e l a r g e e n o u g h . T h e s p e c i f i c g r i d s t r u c t u r e u s e d f o r t h e s i m u l a t i o n c o n t a i n s 4 5 n o d e s a l o n g t h e r a d i a l d i r e c t i o n , 6 1 n o d e s a l o n g a z i m u t h a l ( I I - d i r e c t i o n a n d 3 3 n o d e s a l o n g z - d i r e c t i o n . T h e I i i - d i r e c t i o n g r i d s a r e u n i f o r m l y s p a c e d b u t a r e n o n l i n e a r i n b o t h r a d i a l a n d z - d i r e c t i o n p a r t i t i o n s , w i t h e m p h a s i s o n t h e r e g i o n c l o s e t o t h e 8 7 5 G . T h e g r i d d e d m e s h c o r r e s p o n d s t o t h e f o l l o w i n g p h y s i c a l d i m e n s i o n s : ( 1 ) f r o m 0 . 4 c m t o 1 2 . 7 4 c m i n r - d i r e c t i o n , ( 2 ) 0 t o 9 0 ° i n o - d i r e c t i o n , a n d ( 3 ) - 5 . 5 2 c m t o + 2 . 7 3 c m i n z - d i r e c t i o n . T h e d i s c r e t i z a t i o n i s p a r t i t i o n e d a s f o l l o w s : i n I ) d i r e c t i o n , o r ) i s u n i f o r m l y s p a c e d a t e v e r y 1 . 5 ° . I n t h e r - d i r e c t i o n , f r o m r a 0 t o 3 6 m m , o r a 4 m m . W h e n r f a l l s b e t w e e n 3 6 m m a n d 7 4 m m , o r i s 2 m m a n d o r b e c o m e s 2 . 5 4 m m w h e n r i s b e t w e e n 7 . 4 a n d 9 . 9 4 m m . S r i s 4 m m a g a i n f o r l a r g e r r . i n t h e z - d i r e c t i o n , 8 2 i s 2 . 1 m m w h e n 2 i s b e t w e e n - 2 7 . 3 m m t o + 4 . 2 m m . T h e n 5 2 ~ 3 . 0 5 s i m u l a t e d b o u T h e f o n l d l a r i e s a r e o w i n g e q u : a 7 . 4 c m < t i o n s s u m r m < a 9 r . i 9 4 c m , - 2 e s t h e g . e 5 o 2 m c e t m r < i c a 2 l < g 0 r i c d m , a n d ¢ e [ 0 ° s i z e s i n t h r e . e A 1 4 3 m m e l s e w h e r e . T h e r e f o r t h e s i m u l a t e d m a g n e t s h a p e s a r e w e d g e d s h a p e s . T h e i r 1 8 ° ] u [ 3 0 ° , 6 0 ° ] u ( 7 2 ° , 9 0 ° ] . d i r e c t i o n s : r 4 m m f o r 0 < r < 3 6 m m o r r > 9 4 m m i 2 m m f o r 3 6 m m < r < 7 4 r n m I : ( 5 5 ) L 2 . 5 4 m m f o r 7 4 m m < r < 9 . 9 4 m m 8 r 8 1 ) = 1 5 ° f o r a l l ¢ , ( 6 . 7 ) 5 2 = { 2 . 1 m m f o r - 2 7 . 3 m m < z < 4 . 2 m m } ( 6 . 8 ) ~ 3 . 0 5 m m o t h e r w i s e M a g n e t i c m a t e r i a l c h a r a c t e r i s t i c s : T h e l a s t i t e m t h a t n e e d s t o b e a d d r e s s e d i s t h e p e r m e a b i l i t y o f m a t e r i a l s . T h e r e l a t i v e p e r m e a b i l i t y o f m o s t m a t e r i a l s ( i n c l u d i n g a i r , a l u m i n u m b a s e p l a t e a n d q u a r t z ) i n t h e s y s t e m i s o n e w h i l e t h e i r o n k e e p e r m a t e r i a l r a n g e s f r o m a r o u n d o n e h u n d r e d t o s e v e r a l t h o u s a n d s , d e p e n d i n g o n t h e a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d n e a r b y . U n f o r t u n a t e l y , t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e i r o n k e e p e r i s a n o n l i n e a r f u n c t i o n o f t h e B - f i e l d . S o t h e L a p l a c e e q u a t i o n o f e q . ( 6 . 5 ) d e s c r i b e d a b o v e w i l l a l s o b e n o n l i n e a r . F o r s i m p l i c i t y , t h e r e l a t i v e p e r m e a b i l i t y o f t h e i r o n k e e p e r s i s a s s u m e d t o b e 6 0 0 ( ) 1 r = 6 0 0 ) f o r t h e s i m u l a t i o n p r e s e n t e d h e r e . T h e r e l a t i v e p e r m e a b i l i t y o f t h e o t h e r m a t e r i a l s i s 1 . 1 4 4 6 . 3 . 2 S i m u l a t i o n r e s u l t F o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s , t h e r e s u l t s o f a l l c o n f i g u r a t i o n s a r e p r e s e n t e d i n r a n g e o f 0 ° t o 9 0 ° . F o r t h e 8 - f o l d e d s y m m e t r i c c o n f i g u r a t i o n s , d a t a f r o m s i m u l a t e d r e s u l t w e r e m i r r o r e d i n t o t h e r e g i o n b e t w e e n 4 5 ° a n d 9 0 ° b y t h e s y m m e t r y p l a n e a t I ) = 4 5 ° . D a t a a r e s e l e c t e d l y s h o w n i n d i f f e r e n t c r o s s s e c t i o n s ; B - f i e l d v s . r - z p l a n e a t I ) = 0 ° ( i n t h e n o r m a l p l a n e o f m a g n e t ) a n d B - f i e l d v s . r - q i p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m ( c e n t e r p l a n e o f m a g n e t ) . T h e y a r e p r e s e n t e d i n t h r e e f o r m a t s : t h e c o n t o u r p l o t , t h e m e s h p l o t , a n d t h e “ n e e d l e p l o t ” . T h e s e c o m p u t e d B - f i e l d p l o t s a r e d i s p l a y e d i n F i g u r e s 6 . 3 t o 6 . 6 . T h e p l o t s g i v e t h e c o n s t a n t B - f i e l d c o n t o u r s i n t h e r e g i o n s w h e r e m a g n e t i c f l u x d e n s i t y a r e n e a r 8 7 5 G a u s s . T h e m e s h p l o t s d i s p l a y t h e v i s u a l p a t t e r n o f t h e m a g n e t i c f i e l d o v e r t h e t w o d i m e n s i o n a l s p a c e . T h e n e e d l e p l o t s r e p r e s e n t b o t h t h e m a g n i t u d e ( l e n g t h o f t h e n e e d l e ) a n d d i r e c t i o n ( a r r o w h e a d o f t h e n e e d l e ) o f t h e l o c a l m a g n e t i c f l u x d e n s i t y . F i g u r e 6 . 3 - 6 . 6 ( a - d ) s h o w t h e s i m u l a t e d B - f i e l d r e s u l t o f 8 P / 8 M , 4 P / 4 M , 4 P / 8 M a n d a l l N / 8 M r e s p e c t i v e l y . P a r t ( a ) o f t h e s e F i g u r e s g i v e s b o t h t h e c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f B - f i e l d v s . r - z p l a n e a t I ) = 0 ° . P a r t ( b ) d i s p l a y s t h e c o n t o u r p l o t o f B - f i e l d v s . r - o p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m . P a r t ( c ) p r e s e n t s b o t h t h e m e s h a n d c o n t o u r p l o t s o f B - f i e i d v s . r - ( p p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m . F i n a l l y , p a r t ( d ) e x h i b i t s t h e n e e d l e , c o n t o u r a n d m e s h p l o t s o f B - f i e l d v s . r - z p l a n e a t 1 ’ . 0 ° . A s t h e F i g u r e s s h o w , t h e B - f i e l d i s t h e h i g h e s t n e a r t h e m a g n e t a n d r a p i d l y d e c a y s t o w a r d s t h e c e n t e r a x i s . A l s o t h e g a p r e g i o n s b e t w e e n t h e m a g n e t s h a v e l o w e r v a l u e s t h a n t h e r e g i o n s t h a t l i e d i r e c t l y i n f r o n t o f t h e m a g n e t s . T h e m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s ( 4 P / 8 M , 4 P / 4 M a n d 8 P / 8 M ) f o r m ; " t I I I \ \ \ 5 § . 1 4 5 Q u a r t z b e l l J a r L 2 ” x 1 ” x 1 ” « I . » I I I I I N d F e B - 3 5 M G N S ( S P / 8 M ) I L : . — ' - r I \ \ \ \ \ \ \ \ O m a g n e t i c k e e p e r d \ ° F D o w n s t r e a m z l o c a t 1 o n , ( c m ) U p s t r e a m 3 3 . 5 4 4 . 5 5 5 . 5 6 6 . 5 R a d i a l l o c a t i o n , r ( c m ) F i g u r e 6 . 3 ( a ) T h e c o n t o u r p l o t o f s t a t i c B - f i e l d i n G a u s s a t ¢ - = 0 ° p l a n e i n 8 P / 8 M ( i n f r o n t o f a m a g n e t ) . A l s o , t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n ( b o t h t h e d i r e c t i o n a n d m a g n i t u d e ) a r e a l s o s h o w n i n a s s o c i a t e d n e e d l e p l o t . ) m c n i ( r , n o i t i s o p l a i d a R 1 4 6 E C R M a g n e t s ( S P / 8 M ) 2 ” x 1 ” x 1 " N d F e B - 3 5 M G O S N S 9 ' a t « : 1 A n g u l a r p o s i t i o n , I ) ( i n d e g r e e ) F i g u r e 6 . 3 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - o p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m i n 8 P / 8 M . ) s s u a G ( = ° 8 s B , d l ° ’ é e ' 5 fi - B l 3 a 8 i t o T 1 4 7 s o o o \ . - ~ - " " 4 o o o t . ~ - ~ " ' F i g u r e 6 . 3 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . M a t z a - 1 . 2 7 c m ( 8 P / 8 M c a s e ) . 9 i # ' é ‘ w l ) s s u a G i 2 5 0 0 - 5 ( d l e fi i - “ 1 5 0 0 1 " B l a t o T I § 5 0 0 . 7 ' 0 . 4 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o n o o o o o o o o o o o o I o o o o o o I 3 o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . o . o . o o . o o o . o o o . o o n o . o o o . o o o . o o o . o o o . o o o . o o o . o o o . o o o . o . o . o . o . o o . . o . o o . . o . o o o o . . . . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 0 f .. . I - § . ~ . . . ‘ / 0 3 . 0 1 5 . \ \ ' / _ . . i : : - m 6 G ,. ; s . " ‘ 1 . ‘ . . . s . ‘ . 0 C ~ . I " . . / e 2 r c t z - d i 0 D I i o 0 0 o 0 o o o o 0 0 0 - -,-.,;.~-.;.,-.,-.~,’ 0 0 ’ / o . / - 1 o n ? 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A l s o , t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n ( b o t h t h e d i r e c t i o n a n d m a g n i t u d e ) a r e a l s o s h o w n i n a s s o c i a t e d n e e d l e p l o t . 1 5 0 E C R M a g n e t s ( 4 P / 4 M ) M a g n e t i c k e e p e r 2 ” x 1 ” x 1 ” P N \ \ N d F e B - 3 5 M G Q / S l a 2 . , . 8 2 P . = 3 § 2 5 0 0 0 5 § 1 5 0 0 0 5 e " ‘ : g g 8 7 5 0 a 2 8 . 5 6 0 0 0 E ; 4 5 0 0 ' O : C U I O f . g 3 0 0 6 3 . 5 i i i 1 ' i L i i i > A n g u l a r p o s i t i o n , 0 ( i n d e g r e e ) F i g u r e 6 . 4 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - I p p l a n e a t z a - 1 . 2 7 c m i n 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n . I s s u e s ) m a l l - a I B I O J . 1 5 1 F i g u r e 6 . 4 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . M ) a t z - - 1 . 2 7 c m ( 4 P / 4 M c a s e ) . ‘ a o n u ~ - O o . o . o . . . u o - . - . - . . . . . . . . . - - ~ - e D e o n - . . . I . . o . , . I . . . . . . . . . . 0 . . . u . . . . n o t . . . . O . . . . . c o g . . . . . . . . . . . . g . . . , . . - I I I I O I I I I O I I I - I I D O O O I I I n o ' . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . o o I ‘ ’ o - o o a n o I . . . . - . . . . . . . . u n s - g u n . . o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " . . . . . . . . . . . . . . 0 ' O O I I p b b ’ b ’ p h y . . I I . I I . I . I I . I I . I . I I I . I I . I . I I . I I . I . I I . . I . . . . . . . " “ ‘ 0 0 . " . " . . . . . . . . . . . . " " ' - I . ' 0 0 b . 4 5 0 0 3 3 5 0 ‘ N ’ 0 0 - fi - . . ' ? ) s s u a G ( d l e fi - B l a t o T “ A ‘ \ I - 4 3 / 1 — 0 0 . e I r - 2 z - d i - i 1 o / n c t . A 5 0 / 2 . . 1 . . . . O . 0 . 0 . 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A l s o , t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n ( b o t h t h e d i r e c t i o n a n d m a g n i t u d e ) a r e a l s o s h o w n i n a s s o c i a t e d n e e d l e p l o t . ) m c n i ( r , n o i t i s o p l a i d a R 1 5 4 E C R M a g n e t s ( 4 P I 8 M ) ‘ f M a g n e t i c k e e p e r S ‘ 2 " x 1 ” x 1 ” N N S N N d F e B - 3 5 M G O S A n g u l a r p o s i t i o n , I ) ( i n d e g r e e ) F i g u r e 6 . 5 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . r - q i p l a n e a t z a - 1 . 2 7 c m i n 4 P I 8 M . 1 5 5 . 7 . . 0 . v o T o t a l B - f i e l d ( G a u s s ) F i g u r e 6 . 5 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - ( I p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m ( 4 P / 8 M c a s e ) . 4 4 3 5 0 0 0 5 0 0 0 0 ‘ — . . . . . . . . . . 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O . ‘ — 2 1 5 6 z — d i r e c t i o n F i g u r e 6 . 5 ( d ) T h e c o m b i n e d m e s h , c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f t h e t o t a l m a g n e t i c f l u x B v s . r - z p l a n e a t ( I = 0 ° ( 4 P / 8 M c a s e ) . m > a e r L t s p s U ) m c ( , n o ' l t a c o l z m a e r t s n w o D 1 5 7 Q u a r t z b e l l J a r i I M 1 N S ( a l l N / 8 M ) I d I O I m a g n e t i c k e e p e r d I N r ( a ) ( a ) U ! h b U ! 0 ! 0 | 0 | 0 ’ 0 5 0 | \ I R a d i a l l o c a t i o n , r ( c m ) F i g u r e 6 . 6 ( a ) T h e c o n t o u r p l o t o f s t a t i c B - f i e l d i n G a u s s a t 0 = 0 ° p l a n e i n a l l N / 8 M ( i n f r o n t o f a m a g n e t ) . A l s o , t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n ( b o t h t h e d i r e c t i o n a n d m a g n i t u d e ) a r e a l s o s h o w n i n a s s o c i a t e d n e e d l e p l o t . 1 5 8 E C R m a g n e t s ( a l l n o r t h p o l e s p o i n t i n w a r d , a l l N / 8 M ) M a g n e t i c k e e p e r S V S S 2 ” x 1 ” x 1 " N d F e B - S S M G O N N N . 5 2 . a , . 2 g 7 5 ‘ o I . E ‘ e E . 9 . 3 ' 5 5 E o . O - 3 E E ' U : m . O : i 3 . 5 i i L i i i j 1 i 1 0 2 0 3 0 4 0 s o 6 0 7 o 8 0 9 0 a A n g u l a r p o s i t i o n , 0 ( i n d e g r e e ) F i g u r e 6 . 6 ( b ) T h e c o n t o u r p l o t o f t o t a l B - f i e l d v s . H ) a t z a - 1 . 2 7 c m i n a l l N / 8 M . 4 a 2 1 0 o ° 0 . 0 o ° 0 o ° , ~ ~ 0 0 » - m g % = T i * 5 : 5 u - . . . . . . . . . . . . . W . . . X . I x W . . Q . 5 ’ / x é / " / t " 0 ” ‘ I g l i 4 é W ‘ g t j ' g . - é fl A . . . / . I . . . \ l " ‘ ’ I . . . . ' 1 5 9 F i g u r e 6 . 6 ( c ) M e s h a n d c o n t o u r p l o t o f t h e t o t a l m a g n e t i c fl u x B v s . r - c p p l a n e a t z = - 1 . 2 7 c m ( a l l N / B M c a s e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 3 3 2 5 0 5 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - * - 4 - A v U . E m H [ 3 : a o 3 2 7 — 1 6 0 z - d i r e c t i o n F i g u r e 6 . 6 ( d ) T h e c o m b i n e d m e s h , c o n t o u r a n d n e e d l e p l o t s o f t h e t o t a l m a g n e t i c fl u x B v s . r - z p l a n e a t 4 ’ = 0 ° ( a l l N / B M c a s e ) . ‘ 1 6 1 m a g n e t i c c u s p s b e t w e e n t h e a d j a c e n t m a g n e t s . I n a d d i t i o n , a l l m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s e x c e p t t h e 4 P / 4 M h a v e a c o n t i n u o u s c o n t o u r o f 8 7 5 G - E C R r e g i o n t h a t l i e s e n t i r e l y w i t h t h e d i s c h a r g e z o n e a t z = - 1 2 . 7 c m . A s s h o w n i n F i g u r e 6 . 4 ( b ) , o n l y t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n E C R s u r f a c e c o n t o u r d o e s n o t l i e e n t i r e l y w i t h i n t h e q u a r t z c y l i n d e r a t a n y c o n s t a n t z - p l a n e . T h u s a s s h o w n b e l o w , t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n h a s t h e s m a l l e s t E C R s u r f a c e a v a i l a b l e i n t h e d i s c h a r g e r e g i o n . F o r a m o r e q u a n t i t a t i v e s e n s e , T a b l e 6 . 1 g i v e s t h e n u m e r i c a l i n t e g r a t i o n o f t h e 8 7 5 - G a u s s a r e a w i t h i n t h e d i s c h a r g e r e g i o n f o r t h e s e f o u r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . E x c e p t o f t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n , a l l o t h e r t h r e e c o n f i g u r a t i o n h a v e c o m p a r a b l e E C R s u r f a c e s i n s i d e t h e d i s c h a r g e v o l u m e . T a b l e 6 . 1 C a l c u l a t e d E C R a r e a f o r d i f f e r e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s ‘ E C R " . c o n f i g u r a t i o n s E C R a r e a ( c m z ) N o t e t h a t t h e a l l N / B M d o e s n o t h a v e m u l t i p o l e c o n f i n e m e n t c o n f i g u r a t i o n . O n c e e l e c t r o n s a r e c r e a t e d i n t h e d i s c h a r g e r e g i o n , t h e y c a n e a s i l y e s c a p e i n e i t h e r u p s t r e a m o r d o w n s t r e a m d i r e c t i o n s . O r , i n o t h e r w o r d , t h e t i m e f o r f a s t e l e c t r o n s s p e n t w i t h i n t h e a c t i v e d i s c h a r g e v o l u m e i n a l l N / B M c o n f i g u r a t i o n i s m u c h s h o r t e r t h a n t h o s e e l e c t r o n s i n m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s , i n w h i c h e l e c t r o n s c a n t r a v e l a l o n g t h e c o n n e c t i n g m a g n e t i c f i e l d l i n e s a n d h o p a r o u n d t h e s e m a g n e t i c c u s p s f o r f u r t h e r i o n i z a t i o n s / e x c i t a t i o n s . 1 6 2 A n o t h e r o b s e r v a t i o n i s o n t h e e f f e c t o f m a g n e t k e e p e r s . A s s h o w n i n t h e c o n t o u r p l o t s a t c o n s t a n t i t p l a n e , B - f i e l d s a r e m u c h m o r e c o n f i n e d a n d r e d u c e d i n t h e d o w n s t r e a m l o c a t i o n s ( d e f i n e d a s 2 > 0 ) t h a n i n t h e u p s t r e a m l o c a t i o n s ( d e f i n e d a s 2 < 0 ) . T h a t i s t h e r e a s o n w e c o u l d n o t r e d u c e s i m u l a t i o n r e g i o n i n z - d i r e c t i o n b y s y m m e t r y b e c a u s e t h e b o t t o m i r o n k e e p e r d i d s h i e l d t h e m a g n e t i c f i e l d s f r o m t h e d o w n s t r e a m r e g i o n . 6 . 4 M e a s u r e m e n t o f B - F i e l d s T h e a b o v e s i m u l a t i o n o f m a g n e t i c f i e l d s e e m s t o b e p l a u s i b l e f o r e s t i m a t i n g b o t h t h e m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h s a n d p a t t e r n . I n o r d e r t o v e r i f y t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s , t w o s i m p l e e x p e r i m e n t a l m e t h o d s w e r e e m p l o y e d t o i d e n t i f y t h e e x p e r i m e n t a l f i e l d p a t t e r n a n d m e a s u r e t h e f i e l d s t r e n g t h s , a n d t h e n t o c o m p a r e t h e e x p e r i m e n t a l m a g n e t i c f i e l d s w i t h t h e n u m e r i c a l l y s i m u l a t e d m a g n e t i c f i e l d s . T h e y a r e t h e i r o n p o w d e r m e t h o d a n d H a l l - e f f e c t p r o b e B - f i e l d m e a s u r e m e n t . 6 . 4 . 1 I r o n p o w d e r m e t h o d U s i n g t h e w e l l - k n o w n p r o p e r t y t h a t m a g n e t f i e l d s a t t r a c t i r o n , a s i m p l e q u i c k m e t h o d i s e m p l o y e d t o o b s e r v e t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n . F i r s t p u t a t h i n p i e c e o f f i b e r g l a s s o n t o p o f t h e E C R m a g n e t s . T h e n s h o w e r t h e i r o n p o w d e r s l o w l y a n d u n i f o r m l y . a c r o s s t h e f i b e r g l a s s . D u e t o t h e s t r o n g E C R m a g n e t i c f i e l d , t h e i r o n p o w d e r o n t h e f i b e r g l a s s f o l l o w s t h e n e a r b y m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n . . 6 ) I » t Q S { 1 6 3 F i g u r e 6 . 7 a c t u a l l y s h o w s t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e i r o n p o w d e r , w h i c h a g r e e s r e a s o n a b l y w e l l w i t h t h e s i m u l a t e d m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n . F o r e x a m p l e , t h e B - f i e l d i s m a x i m u m n e a r t h e m a g n e t s c o r r e s p o n d i n g t o a h i g h e r d e n s i t y o f t h e p o w d e r n e a r t h e m a g n e t i c p o l e s , e t c . A l s o , t h e i r o n p o w d e r t r a i l s f r o m o n e p o l e t o a n o t h e r a r e a l i g n e d w e l l w i t h t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s . T h e a d v a n t a g e o f t h i s m e t h o d i s t o p r o v i d e q u i c k a n d v i s u a l r e s u l t o f t h e m a g n e t i c fi e l d p a t t e r n b u t i t l a c k s t h e q u a n t i t a t i v e m e a s u r e s r e q u i r e d t o v e r i f y t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n s s h o w n i n F i g u r e 6 . 3 . I " i ? " F i g u r e 6 . 7 V i s u a l i r o n p o w d e r p a t t e r n o f 8 P / 8 M E C R c o n f i g u r a t i o n . 1 6 4 6 . 4 . 2 H a l l - e f f e c t p r o b e B - f i e l d m e a s u r e m e n t T h e m a g n e t i c d e f l e c t i o n o f f l o w i n g c h a r g e c a r r i e r s i n a s e m i c o n d u c t o r i s k n o w n a s t h e H a l l - e f f e c t [ 1 3 1 ] . T h i s p r o p e r t y i s u s u a l l y u s e d f o r m e a s u r e m e n t o f t h e s e m i c o n d u c t o r p r o p e r t i e s . O n t h e o t h e r h a n d , w i t h a k n o w n s e m i c o n d u c t o r , i t c a n b e u s e d a s a p r o b e [ 1 3 2 ] f o r m e a s u r e m e n t o f l o c a l m a g n e t i c f i e l d . U s i n g a F . W . B e l l , I n c . M o d e l 6 0 0 ( A ) G a u s s m e t e r w i t h a t r a n s v e r s e t y p e G a u s s m e t e r p r o b e , t h e s p a t i a l m a g n e t i c f i e l d m a g n i t u d e s w e r e m e a s u r e d a n d t h e n w e r e c o m p a r e d w i t h t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s . T h e p r o b e w a s m a n u a l l y p o s i t i o n e d a n d o r i e n t e d a t d i f f e r e n t l o c a t i o n s a n d d i r e c t i o n s w i t h a t w o - d i m e n s i o n a l m e c h a n i c a l p o s i t i o n e r . F i g u r e 6 . 8 s h o w s b o t h t h e m e a s u r e d d a t a i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a t ¢ = 0 ° a n d t h e s i m u l a t e d r e s u l t . T h e y m a t c h q u i t e g o o d w i t h e a c h o t h e r . F i g u r e 6 . 9 c o m p a r e s t h e s i m u l a t e d c u r v e w i t h e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a t t h e c o n s t a n t ¢ = 2 2 . 5 ° p l a n e b e t w e e n t h e m a g n e t s . T h e y a l s o s h o w g o o d a g r e e m e n t f o r s m a l l r a d i a l l o c a t i o n s i n s i d e t h e d i s c h a r g e v o l u m e a n d b e g i n t o d e v i a t e f r o m t h e s i m u l a t i o n w h e n t h e r a d i a l d i s t a n c e b e c o m e s l a r g e r . T o e x p l a i n t h e d i s c r e p a n c i e s b e t w e e n t h e m e a s u r e m e n t s a n d t h e s i m u l a t e d r e s u l t s , s e v e r a l f a c t o r s s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t . F i r s t t h e G a u s s m e t e r h a s a n a c c u r a c y o f 4 % . S e c o n d t h e s i n u l a t e d s h a p e f o r e a c h m a g n e t i s w e d g e s h a p e d i n s t e a d o f t h e a c t u a l r e c t a n g u l a r s h a p e d u e t o t h e c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s y s t e m e m p l o y e d i n t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n s . T h a t i s w h y s i g n i f i c a n t e r r o r s o c c u r a r o u n d t h e g a p s b e t w e e n t h e m a g n e t s a t i t = 2 2 . 5 ° r a t h e r t h a n a t ( 1 ) = 0 ° . O n e l a s t r e m a r k o n t h e p o s s i b l e s o u r c e o f e r r o r c o m e s f r o m t h e p r e s u m e d c o n s t a n t p e r m e a b i l i t y o f t h e k e e p e r m a t e r i a l d u r i n g s i m u l a t i o n . 4 5 0 0 l s s 8 o u o a t 8 o i s n I e M O O d U x N D C C u l f c L — 8 i t e n . A g . e . M o s a 1 6 5 E l : M e a s u r e d D a t a S o l i d l i n e : s i m u l a t i o n r e s u l t V . I r o n k e e p e r Q u a r t z w a l l s o o o \ ’ i ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ‘ L l G u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o 0 . . . . . . . . . . . . . o 1 2 3 4 5 6 7 R a d i a l d i s t a n c e a l o n g t h e m a g n e t n o r m a l , r ( c m ) F i g u r e 6 . 8 C o m p a r i s o n o f m e a s u r e d B a n d c a l c u l a t e d B i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n v s . r a t z = ~ 1 . 2 7 c m a n d a l o n g i t . . - . 0 ° . ) s s u a G ( y t i s n e d x u l f c i t e n g a M 1 6 6 A : M e a s u r e d D a t a " 0 " k e e p e r Q u a r t z W 3 " S o l i d l i n e : s i m u l a t i o n r e s u l t 3 0 0 0 \ . I * A . ! . , \ . , - , . , - . - » . - M ~ s . - N d ‘ . . 2 5 0 0 2 0 0 0 m 1 0 0 0 w ~ m o 1 2 3 4 5 6 7 R a d i a l d i s t a n c e a l o n g t h e g a p b e t w e e n m a g n e t s , r ( c m ) F i g u r e 6 . 9 C o m p a r i s o n o f m e a s u r e d B a n d c a l c u l a t e d B i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n v s . r a t z = - 1 . 2 7 c m a n d a l o n g i t a : 2 2 5 ° . 1 6 7 N o t e t h a t t h e u o f k e e p e r i s a l s o a n o n l i n e a r f u n c t i o n [ 1 3 3 ] o f a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d . i t e r a t i o n s o f c o m p l i c a t e d s i m u l a t i o n p r o c e s s e s a r e r e q u i r e d u n t i l t h e y r e a c h t h e c o n s i s t e n t v a l u e s o f V m , u , a n d B . F o r t u n a t e l y , t h e k e e p e r s o c c u p y r e l a t i v e l y s m a l l v o l u m e i n o u r t o t a l s i m u l a t i o n r e g i o n a n d t h e a s s u m e d v a l u e o f p e r m e a b i l i t y g i v e s a n a v e r a g e o f t h e n o n l i n e a r e f f e c t . H e n c e , t h e r e s u l t i n g e r r o r i s t o l e r a b l e . 6 . 5 C o n c l u d i n g R e m a r k s I n t h i s c h a p t e r , f o u r d i f f e r e n t m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s e m p l o y e d i n t h i s t h e s i s a r e d e s c r i b e d a n d t h e m a g n e t i c fl u x d e n s i t y i n t h e d i s c h a r g e r e g i o n i s s i m u l a t e d f o r e a c h c o n f i g u r a t i o n . T h e s i m u l a t i o n p r i n c i p l e , g r i d s i z e , g e o m e t r y a n d t h e i r b o u n d a r y c o n d i t i o n s a r e r e v i e w e d . S i m u l a t i o n r e s u l t s i n s e v e r a l c o n t o u r p l o t s a n d v e c t o r p l o t s s h o w t h e B - f i e l d m a g n i t u d e s a n d d i r e c t i o n s f o r v a r i o u s m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . S p e c i a l a t t e n t i o n i s p a i d t o t h e 8 7 5 G a u s s r e g i o n s . F i n a l l y , a c o m p a r i s o n b e t w e e n s o m e m e a s u r e d B - f i e l d d a t a a n d t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e s g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n t h e e x p e r i m e n t a l d a t a a n d t h e p r e d i c t e d m a g n e t i c f l u x d e n s i t i e s . P o s s i b l e s o u r c e s o f e r r o r a r e a l s o d i s c u s s e d . T h e e x c e l l e n t a g r e e m e n t b e t w e e n t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s a n d m e a s u r e d d a t a s u g g e s t s t h a t t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n m e t h o d i s v a l i d a n d t r u s t w o r t h y . H e n c e , s i m i l a r s i m u l a t i o n s o f s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s f o r o t h e r E C R g e o m e t r i e s c a n a i d i n f u t u r e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d d e s i g n s t u d i e s . S i m u l a t i o n s c a n b e c a r r i e d o u t i n a d v a n c e t o c h e c k b o t h t h e s p a t i a l B - f i e l d m a g n i t u d e s a n d p a t t e r n s f o r d i f f e r e n t p e r m a n e n t m a g n e t g e o m e t r i e s . I n a d d i t i o n , i t s a v e s t i m e a n d m o n e y b y s i m u l a t i n g 1 6 8 d i f f e r e n t t y p e s o f m a g n e t s a n d m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s b e f o r e t h e a c t u a l p h y s i c a l c o n s t r u c t i o n o f a n E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . F r o m t h e c a l c u l a t e d E C R s u r f a c e a r e a , w e k n o w t h a t t h e E C R r e g i o n i n 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n i s t h e s m a l l e s t a m o n g t h e c h o s e n f o u r m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n h a s t h e s m a l l e s t i n p u t p o w e r c o u p l i n g v o l u m e . T h u s f o r t h e s a m e a m o u n t o f a b s o r b e d p o w e r , t h e e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d m u s t b e h i g h e r t o s u s t a i n t h e d i s c h a r g e i n t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n t h a n i n t h e o t h e r t h r e e E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . H o w e v e r , l o o k i n g m e r e l y a t t h e a v a i l a b l e s i z e o f E C R r e g i o n i s n o t s u f f i c i e n t t o d e s c r i b e E C R c o u p l i n g s i n c e t h e m a g n i t u d e a n d t h e d i r e c t i o n o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a r e a l s o c r i t i c a l . N o t a l l l o c a t i o n s o n a n E C R s u r f a c e a r e a h a v e t h e s a m e e f f e c t o n t h e m i c r o w a v e p o w e r a b s o r p t i o n . F o r e x a m p l e , b y m a k i n g t h e s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n t h a t t h e d i s c h a r g e u n d e r i n v e s t i g a t i o n i s a c o l d m a g n e t i z e d p l a s m a , t h e t i m e - a v e r a g e p o w e r a b s o r b e d p e r d i f f e r e n t i a l v o l u m e ( F a b s ) i n t h e p r e s e n c e o f a s t a t i c m a g n e t i c f i e l d b e c o m e s [ 3 4 , 1 3 4 ] , ( 0 + V 2 2 2 2 _ n e v e c o + c o + v e 4 1 2 2 2 2 2 2 2 e - ( ( D c e - i - V c 0 ) ) + 4 0 ) V c w h e r e n 6 i s t h e e l e c t r o n d e n s i t y , v e i s t h e e f f e c t i v e c o l l i s i o n f r e q u e n c y f o r e l e c t r o n s , E l i s t h e e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t p e r p e n d i c u l a r t o t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d , a n d E ” i s t h e e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t p a r a l l e l t o t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d . T h e f i r s t t e r m i s d u e t o t h e E C R h e a t i n g a n d t h e s e c o n d t e r m r e s u l t s f r o m p u r e l y 1 6 9 J o u l e h e a t i n g . W h e n a t l o w p r e s s u r e , i . e . v 9 < < t o , t h e r e i s a n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e w h e n w a w e e . T h i s r e s o n a n c e w i l l b e m o r e p r o n o u n c e d w h e n E l i s n o t s m a l l . T h a t i s t h e E C R r e g i o n w h e r e t h e a c . e l e c t r i c f i e l d i s p e r p e n d i c u l a r t o t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d i s t h e m o s t “ e f f e c t i v e ” E C R h e a t i n g z o n e . E v e n w i t h t h e s a m e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s t r e n g t h s a n d p a t t e r n s , p r o p e r a l i g n m e n t t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d w i t h t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s u c h t h a t l a r g e a m o u n t o f r e g i o n a r e p e r p e n d i c u l a r t o e a c h o t h e r i m p r o v e s t h e e f f i c i e n c y o f t h e E C R r e a c t o r c o u p l i n g . W h i l e t h e t h r e e c o n f i g u r a t i o n s ( a l l N / B M , 8 P / 8 M a n d 4 P I 8 M ) h a v e s i m i l a r a v a i l a b l e E C R s u r f a c e a r e a , i t i s d i f f i c u l t t o d e c i d e w h i c h o n e i s t h e b e s t w i t h o u t t h e e x a c t k n o w l e d g e o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s . O n t h e o t h e r h a n d , m a g n e t i c f i e l d s i n d i s c h a r g e r e g i o n a l s o p r o v i d e c o n f i n e m e n t e f f e c t f o r e l e c t r o n s . E v e n t h o u g h t h e a i I N / B M c o n f i g u r a t i o n h a s a c o m p a r a b l e s i z e o f E C R r e g i o n w i t h 8 P / 8 M a n d 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n s , i t d o e s n o t h a v e t h e m u l t i p o l e m a g n e t i c t y p e f i e l d p a t t e r n a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 6 . E l e c t r o n s a r e e x p e c t e d t o b e “ p u s h e d o u t ” ( u p s t r e a m a n d d o w n s t r e a m ) o f d i s c h a r g e r e g i o n . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e f a s t e l e c t r o n s i n a l l N / B M w i l l n o t h a v e a s m a n y c h a n c e s a s i n m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e f i e l d c o n f i g u r a t i o n s t o p e r f o r m i o n i z a t i o n a n d e x c i t a t i o n r o l e s . T h e h i g h e r d i f f u s i o n l o s s a s s o c i a t e d w i t h t h e a l l N / B M c o n f i g u r a t i o n s u g g e s t s l o w e r s t e a d y s t a t e p l a s m a d e n s i t y . C h a p t e r 7 T h e B e h a v i o r a n d P e r f o r m a n c e o f M P D R m - 1 3 E C R P l a s m a S o u r c e . 7 . 1 I n t r o d u c t i o n . 7 . 2 E l e c t r i c F i e l d M e a s u r e m e n t s 7 . 2 . 1 I n t r o d u c t i o n 7 . 2 . 2 E n d f e e d a p p l i c a t o r 7 . 2 . 2 . A D i s c h a r g e i g n i t i o n a n d t u n i n g a d j u s t m e n t s t o a w e l l - m a t c h e d ‘ r e s o n a n t m o d e i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n 7 . 2 . 2 . B I d e n t i f i c a t i o n o f t h e r e s o n a n t E M m o d e s i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n 7 . 2 . 2 . C E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n 7 . 2 . 2 . D P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d Q u a l i t y f a c t o r o f t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y 7 . 2 . 3 S i d e f e e d a p p l i c a t o r 7 . 2 . 3 . A D i s c h a r g e i g n i t i o n a n d t u n i n g a d j u s t m e n t s t o a w e l l - m a t c h e d r e s o n a n t m o d e i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n 7 . 2 . 3 . B I d e n t i f i c a t i o n o f t h e r e s o n a n t E M m o d e s i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n 7 . 2 . 3 . 0 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n 7 . 2 . 3 . 0 T h e E M m o d e s a n d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s f o r t h e d i f f e r e n t m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s 7 . 2 . 3 . E P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d Q u a l i t y f a c t o r o f t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y 7 . 2 . 4 S u m m a r y a n d d i s c u s s i o n o f e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s 0 7 . 3 0 7 . 4 0 7 . 5 7 . 2 . 4 . A M o d e p a t t e r n s 7 . 2 . 4 . B O p e r a t i o n t r a d e - o f f 7 . 2 . 4 . 0 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h 7 2 4 0 M i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i o n D e n s i t y M e a s u r e m e n t s 7 . 3 . 1 E n d f e e d a p p l i c a t o r 7 . 3 . 1 . A M a g n i t u d e o f t h e I o n d e n s i t y v e r s u s p o w e r a n d p r e s s u r e 7 . 3 . 1 . 8 S p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e i o n d e n s i t y 7 . 3 . 2 S i d e f e e d a p p l i c a t o r 7 . 3 . 2 . A I o n d e n s i t y v e r s u s p o w e r , p r e s s u r e a n d f l o w r a t e 7 . 3 . 2 . 8 S p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e i o n d e n s i t y 7 . 3 . 3 C o m p a r i s o n o f d e n s i t y p e r f o r m a n c e 7 . 3 . 3 . A M a g n i t u d e o f t h e i o n d e n s i t y 7 . 3 . 3 . 8 C r o s s s e c t i o n a l d e n s i t y u n i f o r m i t i e s 7 . 3 . 3 . 0 I o n p r o d u c t i o n c o s t 7 . 3 . 4 i n f l u e n c e o n i o n d e n s i t y b y s u b s t r a t e b i a s 7 . 3 . 5 I n f l u e n c e o n i o n d e n s i t y b y d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t i c f i e l d P l a s m a P o t e n t i a l a n d E l e c t r o n E n e r g y M e a s u r e m e n t s 7 . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n 7 . 4 . 2 E l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( E E D F ) 7 . 4 . 3 P l a s m a p o t e n t i a l a n d E l e c t r o n t e m p e r a t u r e 7 . 4 . 3 . A S i d e f e e d a p p l i c a t o r 7 . 4 . 3 . 8 E n d f e e d a p p l i c a t o r I o n E n e r g y M e a s u r e m e n t s 7 . 5 . 1 i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( l E D F ) a n d b i a s e f f e c t 7 . 5 . 1 . A G e n e r a l I E D F s h a p e a n d c h a r a c t e r i z a t i o n 7 . 5 . 1 . 8 I E D F v s . d c b i a s 7 . 5 . 2 S p a t i a l i o n e n e r g y v a r i a t i o n s 7 . 5 . 3 I o n e n e r g y v e r s u s p o w e r a n d p r e s s u r e 7 . 5 . 4 I o n e n e r g y i n p u r e h y d r o g e n p l a s m a d i s c h a r g e s 7 . 5 . 4 . A S p a t i a l i o n e n e r g y v a r i a t i o n s 7 . 5 . 4 . 8 I o n e n e r g y v e r s u s p r e s s u r e a n d p o w e r 7 . 5 . 4 . 0 S u m m a r y - 7 . 6 C o n c l u d i n g R e m a r k s C h a p t e r 7 T h e B e h a v i o r a n d P e r f o r m a n c e o f M P D R m - 1 3 E C R P l a s m a S o u r c e 7 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e o b j e c t i v e s o f t h e e x p e r i m e n t s r e p o r t e d i n t h i s c h a p t e r a r e t w o - f o l d . F i r s t , t h e m e a s u r e d e x p e r i m e n t a l d a t a t h a t i s p r e s e n t e d e s t a b l i s h e s t h e M P D R m - 1 3 p e r f o r m a n c e i n e l e c t r o - p o s i t i v e g a s d i s c h a r g e s . S e c o n d l y , s e v e r a l r e a c t o r d e s i g n v a r i a b l e s s u c h t h e e n d f e e d v e r s u s s i d e f e e d e x c i t a t i o n , d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s , a n d e t c . , a r e e v a l u a t e d . T h e e x p e r i m e n t a l d a t a p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r , t o g e t h e r w i t h o t h e r M P D R W e x p e r i m e n t a l c h a r a c t e r i z a t i o n s , w h i c h h a v e b e e n r e p o r t e d b y c o - w o r k e r s [ 5 3 , 1 1 2 , 1 3 5 ] i n r e c e n t y e a r s , p r o v i d e a c o m p r e h e n s i v e e x p e r i m e n t a l d a t a s e t t h a t e s t a b l i s h e s t h e p e r f o r m a n c e o f M P D R T M p l a s m a s o u r c e s o v e r a w i d e r a n g e o f i n p u t e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s , p l a s m a r e a c t o r s i z e s a n d o t h e r d e s i g n v a r i a t i o n s . I n t h i s c h a p t e r , e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s o f a s e l e c t e d g r o u p o f i n t e r n a l v a r i a b l e s , X , a n d o u t p u t v a r i a b l e s , Y , o f t h e M P D R ” - 1 3 a r e p r e s e n t e d v e r s u s a s e t o f m u l t i d i m e n s i o n a l i n p u t v a r i a b l e s p a c e , U . F i g u r e 7 . 1 , T a b l e s 7 . 1 , 7 . 2 , 4 . 2 a n d 4 . 3 s u m m a r i z e t h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m i n p u t , i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e s , 1 7 0 @ t r , e R 8 m t i h P 2 i f t m . t C ) , W e u ' h g M ' ‘ i n ) V e , ' r s l 4 , d A a 4 m E e ( o w e e P U w n C i a n o / - r / e . s e r , 5 ( P ' o g e d c 4 m e q r , s e f e 8 M i p O e s _ e w f G 1 d b u u g r Z e t e e d s _ v 0 a e f r M n o r e n t ' e t t a ' H e w e P r 0 l ' 2 e @ b 3 . g . 5 V 0 _ ' . 2 ' 4 o a : 8 g g 5 U 5 2 5 2 ‘ n . 8 g 7 . . R e ‘ ' _ j I I \ M i p a i a i 2 n P S m d l ( E 8 D c m _ i . p r - ' a o o u o a h r r r n 2 C P M fi E f G d d / 3 n c f 5 o c u e 4 e e s l t e / e n ' 8 f ) f n n o e f g w _ t g r ? 5 s , e s a m e m s ' c i F i g u r e 7 . 1 o r H S a t i o n s M P D R i a e v d t e i ( t o _ e a s n n r n n e e g f p < ( I y E e n a x p d n t r p l t e E > _ m e n I t e i ( o h d e E d i e e m E p w t D _ e l i n r p D i D c ‘ K — \ A p P E I E f I E f a e - l a b l m l u l o v u n ‘ s p a e t e n e n e n e c t c c c c r w o t e r s t t t g e t r r r e m r r n i a - i r y b n s a o o e , i o o g S h ( a e l u o 0 M n e l _ b l t ' t s y a t f V t s r t h T n _ r r a t ‘ r e i F d ) t c c r t ) g b - a y n e e g s a s F n t b h i p s w , o e i d r i e i i o n — E o d i e r n d j l d u T - n l f H e t e s a a l b e n H P g t c s n u t n i i b i , u i i , e v r i w d n s d t l a ) r i t e c o n t r o l a r 0 i a V s ) e t i v s d ° t e 1 a ' r r 3 3 ® , M a ‘ l b ' 5 5 w 2 : 1 9 { 3 l 7 ; 5 9 A 3 : ' E 0 7 i 3 . ' = Q o 3 i 3 . 5 3 . n . l e o f n fi i c c r fl I C | p i r e o n d c o e w n a C u y v c , e Y ’ 5 o n , o + 0 u c t E i 1 1 c fi I o n d e n s . i t y , n , n g i p . E _ 3 g g g ( o 0 p a l ) . ) u m a , r ‘ 4 2 n . ' 1 8 { : 8 a E r , y s t e v a r i a b l e s i n v e s t i g a e d i n t h i s c h a p t e r . 1 7 1 , — . _ M a c r o s c o p i c c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s ( U 1 ) 1 7 2 T a b l e 7 . 1 i m p o r t a n t I n p u t V a r i a b l e s ( U ) f o r e n d f e e d a p p l i c a t o r i n p u t v a r i a b l e s _ V a r i a b l e ' . R a n g e s f o r ( U ) d e s c r i p t i o n a n d f e e d a p p l i c a t o r M i c r o w a v e M a c r o s c o p i c a b s c l i a r a b b i d a fi g w e r , 1 5 0 - 3 2 5 W c o m r o u a b l e f r e q u e n c y , f fi x e d a t 2 . 4 5 G H z ( C W ) i n p u t v a r i a b l e s i n p u t g a s f i x e d a t 1 0 0 % a r g o n ” 1 P r e s s u r e , P “ i n “ F i x e d f l o w r a t e a t 5 0 s e e m a s p r e s s u r e f i x e d f l o w r a t e , i t v a r i e d 2 . 5 - 7 m T o r r I m p e d a n c e m a t c h i n g , n e t w o r k t u n i n g s : e x a m i n e d r a n g e f o r E M r e s o n a n c e , , m o d e s e a r c h i n g C a V I t y h e l g h t , L $ E x c i t a t i o n p r o b e . R e a c t o r g e o m e t r y d e p t h , L p L P ' 0 ' 4 0 m m ” 3 " a b ' e s A p p l i c a t o r t y p e & C y l i n d r i c a l 1 7 . 7 3 c m d i a m e t e r c a v i t y U 2 s i z e a p p l i c a t o r C o n f i n e d b y d o m e s h a p e d q u a r t z t u b e D i s c h a r g e s i z e A p p r o x i m a t e s i z e o f a c y l i n d e r w i t h r a d i u s 6 . 2 5 c m , h e i g h t ~ 8 c m E C R m a g n e t . c o n f i g u r a t i o n s fi x e d a t 8 P / 8 M o n l y S u b s t r a t e c o n t r o l S u b s t r a t e h o l d e r v a r i a b l e s U 4 b i a s 0 t o ' 3 0 V f o r I E D F T a b l e 7 . 2 i m p o r t a n t i n p u t V a r i a b l e s ( U ) f o r s i d e f e e d a p p l i c a t o r 1 7 3 i n p u t v a r l a b i e s * " V a r i a b l e , ' , V F Y . ’ R a n g e s f o r f ( U ) , d e s c r i p t i o n s i d e f e e d a p p l i c a t o r : » - M i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r , - 7 2 W M a c r o s c o p i c P a r l s ( W ) a n d f . d : 0 : 4 5 ( 3 H 2 ( 0 W ) c o n t r o l l a b l e f r e q u e n c y , i l x e ' ‘ 0 i n p u t v a r i a b l e s I n p u t g a s e s ( 1 ) f i x e d a t 1 0 0 / o a r g o n U 1 ( 2 ) p u r e H 2 ( 2 - 4 m T o r r ) P r e s s u r e , p / 0 . 5 m T o r r ( 2 $ 0 0 ! “ ) fl o w r a t e , f t t o 2 m T o r r ( 5 0 s c o r n ) A p p l i c a t o r t y p e & C y l i n d r i c a l 1 7 . 7 8 c m d i a m e t e r c a v i t y s i z e a p p l i c a t o r C o n f i n e d b y d o m e s h a p e d q u a r t z t u b e D i s c h a r g e s i z e A p p r o x i m a t e s i z e o f a c y l i n d e r w i t h , r a d i u s 6 . 2 5 c m , h e i g h t ~ 8 c m I m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k t u n i n g e x a m i n e d r a n g e f o r E M r e s o n a n c e R c t t P O S I U O H S I m o d e s e a r c h i n g e a v g g g g g g i ' v c a v i t y n e r g m . L s : 6 9 - 1 6 5 m m U 2 E x c i t a t i o n p r o b e L p i o . 2 3 m m d e p t h , L p E C R m a g m a 8 P / 8 M 4 P / 4 M 4 P / 8 M d l l N / B M c o n f i g u r a t i o n s ’ ’ ' a n a ( 1 ) w i t h a n d w i t h o u t d o w n s t r e a m m a g n e t s 2 : 3 3 3 : 2 3 ? ( 2 ) d i f f e r e n t d i a m e t e r s o f d o w n s t r e a m m a g n e t s c o n f i n e m e n t a r e a ( 3 ) d i f f e r e n t d o w n s t r e a m m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s S u b s t r a t e c o n t r o l S u b s t r a t e h o l d e r . v a r i a b l e s U 4 b i a s 0 t o - 3 0 V f o r d e n S I t y a n d I E D F 1 7 4 a n d t h e i r a s s o c i a t e d e x p e r i m e n t a l r a n g e s . T h e i n p u t v a r i a b l e s p a c e , U , i s d i v i d e d i n t o s u b g r o u p s : ( 1 ) c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s , U 1 , ( 2 ) r e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s , U 2 , a n d ( 3 ) s u b s t r a t e c o n t r o l v a r i a b l e s U 4 . U n l e s s o t h e r w i s e n o t e d , a l l e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w i t h t h e M P D R W - 1 3 o p e r a t i n g i n a m a t c h e d c o n d i t i o n ( r e f l e c t e d p o w e r < 5 % o f P i n e ) , a n d o p e r a t i n g i n p u r e e l e c t r o p o s i t i v e a r g o n g a s d i s c h a r g e s . F o r t h e e x p e r i m e n t a l p e r f o r m a n c e d a t a p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r , t h e r e a c t o r a b s o r b e d p o w e r , P a n s , i s o n l y s l i g h t l y l o w e r t h a n t h e i n c i d e n t p o w e r , P i n e . T h r o u g h o u t t h i s c h a p t e r t h e i n c i d e n t p o w e r i s e s s e n t i a l l y e q u a l t o t h e a b s o r b e d p o w e r , a n d t h u s t h e s e v a r i a b l e s a s i n d i c a t e d b y t h e d a s h e d l i n e s i n F i g u r e 7 . 1 , a r e c o n s i d e r e d a s a s i n g l e i n p u t v a r i a b l e P a b s . T w o d i f f e r e n t , p o t e n t i a l l y i m p o r t a n t r e a c t o r g e o m e t r i e s , w h i c h a r e s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 , w e r e i n v e s t i g a t e d : ( 1 ) t h e s i d e f e e d e l e c t r o m a g n e t i c e x c i t a t i o n a n d ( 2 ) t h e e n d f e e d E M e x c i t a t i o n . T h e e x p e r i m e n t a l v a r i a b l e s p a c e f o r t h e s e t w o r e a c t o r g e o m e t r i e s i s d e s c r i b e d i n T a b l e s 7 . 1 a n d 7 . 2 f o r t h e r e s p e c t i v e s i d e f e e d a n d t h e a n d f e e d r e a c t o r g e o m e t r i e s . A s i n d i c a t e d , t h e i n p u t v a r i a b l e s , U 1 , t h a t w e r e e x p e r i m e n t a l l y v a r i e d f o r b o t h t h e s i d e f e e d a n d e n d f e e d g e o m e t r i e s w e r e a b s o r b e d p o w e r , d i s c h a r g e p r e s s u r e , a n d c a v i t y t u n i n g p o s i t i o n s ( L 9 , L 5 ) . F o r e i t h e r e x c i t a t i o n t h e a p p l i c a t o r s i z e w a s f i x e d b y e m p l o y i n g a 1 7 . 7 8 c m d i a m e t e r c y l i n d r i c a l c a v i t y a p p l i c a t o r a n d t h e d i s c h a r g e s i z e w a s a l s o f i x e d b y e m p l o y i n g a 1 2 . 5 c m i n s i d e d i a m e t e r q u a r t z b e l l j a r . U n l e s s s p e c i f i c a l l y i n d i c a t e d , a l l e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d w i t h a n e l e c t r o p o s i t i v e a r g o n g a s w h e r e t h e p r e s s u r e w a s v a r i e d b e t w e e n 0 . 5 a n d 7 m T o r r . H o w e v e r , t h e p r e s s u r e a n d f l o w r a t e r e g i m e s w e r e d i f f e r e n t f o r t h e t w o 1 7 5 r e a c t o r e x c i t a t i o n s . I n m o s t s i d e f e e d e x p e r i m e n t s , t h e f l o w r a t e v a r i e d d i r e c t l y w i t h p r e s s u r e . T h u s t h e p r e s s u r e a n d f l o w r a t e w e r e c o n s i d e r e d t o b e a s i n g l e v a r i a b l e f o r t h e s i d e f e e d r e a c t o r g e o m e t r y . T h i s r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p r e s s u r e a n d f l o w r a t e i s s h o w n i n F i g u r e 4 . 3 . A t p r e s s u r e s a b o v e 2 m T o r r , i . e . t h e p r e s s u r e r e g i m e f o r t h e e n d f e e d c o n f i g u r a t i o n , t h e f l o w r a t e w a s f i x e d a t 5 0 s c c m a n d t h e t h r o t t l e v a l v e w a s v a r i e d t o a c h i e v e a d e s i r e d p r e s s u r e f r o m 2 t o 7 m T o r r . T h i s fl o w r a t e w a s e s t a b l i s h e d a n d f i x e d b e c a u s e t h e m a x i m u m fl o w r a t e o f t h e T y l a n fl o w c o n t r o l l e r i s a r o u n d 5 0 s c c m f o r a r g o n g a s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t s i n c e t h e e x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n o f t h e e n d f e e d a n d t h e s i d e f e e d t o o k p l a c e d u r i n g d i f f e r e n t t i m e p e r i o d s , t h e i r i n p u t v a r i a b l e s p a c e c o v e r e d a s l i g h t l y d i f f e r e n t p o w e r a n d p r e s s u r e r e g i m e . T h e s i d e f e e d e x p e r i m e n t s w e r e m a i n l y p e r f o r m e d o v e r 0 . 5 t o 2 m T o r r p r e s s u r e r e g i m e w h i l e t h e e n d f e e d e x p e r i m e n t s w e r e m o s t l y c a r r i e d o u t o v e r 2 . 5 t o 7 m T o r r p r e s s u r e r e g i m e . T h e s i d e f e e d a b s o r b e d p o w e r w a s v a r i e d f r o m 2 0 0 t o 7 0 0 W w h i l e t h e e n d f e e d a b s o r b e d p o w e r w a s v a r i e d f r o m 1 5 0 t o 3 2 5 W . T h e i n p u t v a r i a b l e s p a c e f o r t h e t w o s e t s o f e x p e r i m e n t s h a d o n l y ' a l i m i t e d , c o m m o n i n p u t v a r i a b l e o p e r a t i n g r e g i m e a n d t h u s a d i r e c t c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e s e t w o r e a c t o r c o n f i g u r a t i o n s w a s l i m i t e d t o t h e p r e s s u r e r e g i m e o f a b o u t 2 - 3 m T o r r . B e s i d e s t h e c o m m o n i n p u t v a r i a b l e s p a c e , U 1 , t h e e x p e r i m e n t s e m p l o y i n g t h e s i d e f e e d e x c i t a t i o n i n v e s t i g a t e d t h e c h a n g e s i n p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e v e r s u s a n u m b e r o f a d d i t i o n a l i n p u t v a r i a b l e s ( s e e T a b l e 7 . 2 ) . S o m e i m p o r t a n t i n p u t r e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s i n v e s t i g a t e d w i t h t h e s i d e f e e d e x c i t a t i o n w e r e ( 1 ) v a r i a t i o n i n E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n , i . e . 8 P / 8 M , 4 P / 4 M , e t c . , a n d ( 2 ) 1 7 6 o p e r a t i o n w i t h a n d w i t h o u t d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t s . A s i s a l s o i n d i c a t e d i n T a b l e 7 . 2 , a n u m b e r o f e x p e r i m e n t s w e r e a l s o p e r f o r m e d u s i n g p u r e h y d r o g e n g a s . T h e p e r f o r m a n c e o f t h e M P D R T i i - 1 3 p l a s m a s o u r c e w a s e v a l u a t e d b y e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r i n g a s e l e c t e d g r o u p o f i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e s a s t h e i n p u t v a r i a b l e s p a c e w a s i n d e p e n d e n t l y v a r i e d . T h e m e a s u r e d i n t e r n a l a n d o u t p u t v a r i a b l e s a r e l i s t e d i n T a b l e s 4 . 2 a n d 4 . 3 . A s i n d i c a t e d i n T a b l e 4 . 2 , t h e o u t p u t r e a c t o r p e r f o r m a n c e w a s e s t a b l i s h e d b y d e t e r m i n i n g t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t , m o . . . a n d m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y , E f f c o u p . S i n c e p l a s m a p r o c e s s i n g i s n o t d i r e c t l y s t u d i e d i n t h i s t h e s i s , t h e i o n / e l e c t r o n d e n s i t i e s a t t h e z = 0 c m o r z = 3 c m p l a n e w e r e a l s o c o n s i d e r e d a s p l a s m a s o u r c e o u t p u t v a r i a b l e . T h e s e o u t p u t v a r i a b l e s ( Y ) a r e u s e d t o u n d e r s t a n d t h e p l a s m a s o u r c e b e h a v i o r a s t h e e x p e r i m e n t s a r e v a r i e d t h r o u g h t h e m u l t i d i m e n s i o n a l i n p u t v a r i a b l e s p a c e . I m p o r t a n t m e a s u r e d i n t e r n a l v a r i a b l e s w e r e e i t h e r e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d r e l a t e d v a r i a b l e s i n t h e a p p l i c a t o r o r p l a s m a s p e c i e s r e l a t e d v a r i a b l e s a t t h e d o w n s t r e a m r e g i o n . E M r e l a t e d i n t e r n a l v a r i a b l e s w e r e t h e s p a t i a l e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s ( o r v a r i a t i o n ) , t h e m a g n i t u d e s o f t h e e l e c t r i c f i e l d n e a r t h e a p p l i c a t o r w a l l a n d t h e e l e c t r i c f i e l d i m p r e s s e d o n t h e d i s c h a r g e . M e a s u r e m e n t s o f t h e e l e c t r i c f i e l d i n t h e a p p l i c a t o r w e r e p e r f o r m e d t o u n d e r s t a n d t h e e x c i t e d E M f i e l d p a t t e r n s , a n d t h e m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y , a n d w e r e a l s o u s e d t o e s t i m a t e t h e e l e c t r i c f i e l d i m p r e s s e d w i t h i n t h e d i s c h a r g e v e r s u s t h e m u l t i d i m e n s i o n a l i n p u t v a r i a b l e s p a c e . W h e n c a r e f u l l y d e t e r m i n e d , t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a i d s i n u n d e r s t a n d i n g t h e h e a t i n g m e c h a n i s m s w i t h i n t h e d i s c h a r g e . O t h e r m e a s u r e d 1 7 7 i n t e r n a l v a r i a b l e s ( X ) w e r e p l a s m a s p e c i e s r e l a t e d . T h e s e i n c l u d e d t h e p l a s m a p o t e n t i a l , e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n a n d t h e a v e r a g e e n e r g y o f t h e i o n s i m p i n g i n g o n a s u b s t r a t e . I n o r d e r t o m i n i m i z e a n y p e r t u r b a t i o n o f t h e a c t i v e d i s c h a r g e r e g i o n , a l l p l a s m a d i a g n o s t i c e x p e r i m e n t s ( p r o b e a n d i o n e n e r g y ) w e r e c o n d u c t e d i n t h e d o w n s t r e a m d i s c h a r g e r e g i o n ( 2 > 0 ) . S o m e o f t h e e x p e r i m e n t a l d a t a p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r s u c h a s e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s a n d p l a s m a d e n s i t y , w i l l b e c o m p a r e d i n C h a p t e r 1 0 w i t h t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . 7 . 2 E l e c t r i c F i e l d M e a s u r e m e n t s 7 . 2 . 1 i n t r o d u c t i o n F o r a n e m p t y , p e r f e c t l y c o n d u c t i n g 1 7 . 7 8 - c m i . d . c i r c u l a r c y l i n d r i c a l c a v i t y a p p l i c a t o r , t h e e l e c t r o m a g n e t i c m o d e s t h a t a r e p o s s i b l e t o e x c i t e c a n b e d i s p l a y e d i n “ m o d e c h a r t " f o r m a t , i . e . c a v i t y h e i g h t v s . r e s o n a n c e f r e q u e n c y . T h i s f o r m a t i s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 . I n F i g u r e 7 . 2 , t h e c l a s s i c a l e l e c t r o m a g n e t i c m o d e s f o r a n i d e a l c y l i n d r i c a l c a v i t y a r e p l o t t e d a s t h e s o l i d l i n e s b y u s i n g t h e s t a n d a r d E M w a v e t e x t b o o k f o r m u l a s [ 9 7 ] , i . e . K R T M : — — - - p n , : 2 + ( q A ) 2 , a n d . ( 7 . 1 ) f — — — p ' . . . ’ + ( q " R ‘ ) 2 . ( 7 . 2 ) ) z H G 5 t 4 h £ i y e c h n e y t u i y c n 1 e q v 1 e a u c q 3 r 5 f e T l g r b e r f . ) m c 8 7 . 7 1 = . a i d ( y a t e l i b v a i r a V a c l * ~ a i t r s 2 “ a 1 ‘ o n V “ C - 2 E _ a 2 e d o , ) m m c i r d n 0 i 8 l ( m t h g i e y c r a l 1 1 2 E T a 2 2 1 : 7 [ : : : j : j : ; : 2 3 § § i § : § 1 3 : i t i : : ; 2 3 3 3 3 3 1 e d o m : Z d d e e f e e e f d d i n s e W u y t c r i i v a c t c l a e n d a i t n f a n r o C \ o f t r | a h c e d o m c i t e n g a m o r 5 t 5 } - . c r 3 2 e d t . s a n n o a o l n i o t e s g e r r a c o l a h c y t e e l E 2 . 7 e r u i g s v d i a o D m c i F ( 2 H 9 ) i t ‘ A o u e n b e i j t u e u o s e a i ‘ Q 4 o 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 C a v i t y h e i g h t , L , 5 ( m m ) 1 7 8 1 7 9 w h e r e f m q i s t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y f o r T E " . q o r T M " . q m o d e s , u a n d e a r e t h e p e r m i t t i v i t y a n d p e r m e a b i l i t y o f t h e d i e l e c t r i c ( o r v a c u u m ) f i l l e d i n s i d e t h e c a v i t y , R A a n d L s a r e t h e a p p l i c a t o r c a v i t y r a d i u s a n d c a v i t y h e i g h t , a n d p m a n d m u a r e t h e I t h r o o t s o f B e s s e l f u n c t i o n o f t h e f i r s t k i n d J n ( x ) a 0 a n d J ’ n ( x ) a 0 r e s p e c t i v e l y . T h e n o m e n c l a t u r e o f m o d e n i q i s : n i s t h e n u m b e r o f p e r i o d i c i t y i n t h e c b d i r e c t i o n , I i s t h e n u m b e r o f z e r o s o f t h e f i e l d i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n , a n d q i s t h e n u m b e r o f h a l f w a v e s i n t h e z - d i r e c t i o n . A s i n u s o i d a l , c o n s t a n t 2 . 4 5 G H z f r e q u e n c y p o w e r s o u r c e w a s u s e d i n t h e e x p e r i m e n t s c o n d u c t e d i n t h i s t h e s i s . H e n c e , t h e i n t e r s e c t i o n s ( d e n o t e d a s “ o ” i n F i g u r e 7 . 2 ) o f m o d e c u r v e s w i t h t h e ( h o r i z o n t a l ) o p e r a t i n g f r e q u e n c y l i n e ( f = 2 . 4 5 G H z ) r e p r e s e n t s e v e r a l p o t e n t i a l e x c i t a t i o n m o d e s . F o r e x a m p l e , T E m , T M 0 1 1 , T E 2 1 1 , e t c . c a n b e e x c i t e d a s t h e c a v i t y l e n g t h i s i n c r e a s e d f r o m 6 c m t o 1 6 c m . H o w e v e r , t h e p r e s e n c e o f p l a s m a d i s c h a r g e , t h e q u a r t z d i s c h a r g e c o n t a i n e r , a n d t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e i t s e l f , e t c . , m a y a l t e r t h e E M m o d e d i s t r i b u t i o n i n s i d e t h e i d e a l c a v i t y . D e p e n d i n g u p o n t h e m e t h o d o f c a v i t y e x c i t a t i o n , c e r t a i n m o d e s m a y m o r e e a s i l y b e e x c i t e d t h a n t h e o t h e r s . A l s o s o m e E M m o d e s t h a t d o n o t e x i s t i n t h e i d e a l e m p t y c a v i t y m a y a l s o b e e x c i t e d w h e n t h e d i s c h a r g e i s p r e s e n t . T h u s t h e L s l o c a t i o n s o f t h e E M m o d e s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 o n l y s e r v e a s a v e r y a p p r o x i m a t e g u i d e l i n e o f t h e l o c a t i o n s o f t h e c a v i t y e x p e r i m e n t a l r e s o n a n c e s b e c a u s e t h e e x c i t a t i o n a n t e n n a , t h e q u a r t z b e l l j a r a n d t h e p r e s e n c e o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e w i l l a l l c a u s e p e r t u r b a t i o n s o r s h i f t s o f t h e i d e a l c a v i t y r e s o n a n t m o d e c u r v e s . 1 8 0 T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s d e s c r i b e d i n t h e S e c t i o n s 7 . 2 . 2 - 7 . 2 . 3 a r e c o n c e r n e d w i t h m e a s u r i n g t h e m a g n i t u d e a n d s p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i n t h e a p p l i c a t o r w h e n t h e p l a s m a s o u r c e i s o p e r a t i n g i n a w e l l m a t c h e d r e s o n a n t m o d e . A s m e n t i o n e d i n C h a p t e r 5 , m i c r o - c o a x i a l E - p r o b e s m e a s u r e b o t h t h e e x c i t e d s p a t i a l e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s a n d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s i n t h e p l a s m a l o a d e d c a v i t y a p p l i c a t o r s . T h e s a m p l i n g h o l e l o c a t i o n s o f b o t h s i d e - f e e d a n d e n d - f e e d c a v i t y s h e l l s h a v e p r e v i o u s l y b e e n d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 3 a n d a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 1 . T h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s h a v e a l s o b e e n c a r e f u l l y d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 3 . 7 . 2 . 2 E n d f e e d a p p l i c a t o r 7 . 2 . 2 . A D i s c h a r g e i g n i t i o n a n d t u n i n g a d j u s t m e n t s t o a w e l l - m a t c h e d r e s o n a n t m o d e i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n T h e a n d f e e d d i s c h a r g e ( s e e F i g u r e 3 . 3 ) w a s i g n i t e d b y f e e d i n g a r g o n g a s i n t o t h e q u a r t z d o m e , i n c r e a s i n g t h e p r e s s u r e t o a r o u n d 2 5 m T o r r b y a d j u s t i n g t h e t h r o t t l e v a l v e , i n c r e a s i n g t h e i n c i d e n t m i c r o w a v e p o w e r a n d t h e n t u n i n g t h e c a v i t y a p p l i c a t o r b y v a r y i n g t h e t w o d e g r e e s o f f r e e d o m , i . e . L 5 a n d L p , t o s e a r c h f o r e l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a n c e s . D i s c h a r g e s c o u l d b e i g n i t e d a t c e r t a i n t u n i n g p o s i t i o n s , ( L 5 , L 9 ) w h e n t h e m i c r o w a v e p o w e r w a s w e l l - m a t c h e d t o a c a v i t y r e s o n a n c e . A f t e r d i s c h a r g e i g n i t i o n , t h e p r e s s u r e w a s a d j u s t e d t o t h e d e s i r e d v a l u e a n d t h e n t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y w a s r e t u n e d b y a d j u s t i n g L 8 a n d L 9 t o a w e l l - m a t c h e d o p e r a t i n g c o n d i t i o n ( r e fl e c t e d p o w e r < 5 % o f P i n e ) . T h e e x p e r i m e n t a l s y s t e m w a s o p e r a t e d o n t h i s r e s o n a n c e f o r a f e w m i n u t e s a n d t h e n , 1 8 1 i f n e c e s s a r y , t u n i n g a d j u s t m e n t s w e r e m a d e a g a i n t o r e d u c e t h e r e f l e c t e d p o w e r t o a l o w m i n i m u m v a l u e . W h e n e v e r a n e x c e l l e n t m a t c h w a s a c h i e v e d , t h i s e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n w a s i d e n t i f i e d a s a r e s o n a n t o p e r a t i n g c o n d i t i o n . I n t e r e s t i n g l y , a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 t h e t h e o r e t i c a l e m p t y 1 7 . 7 8 - c m d i a . c y l i n d r i c a l c a v i t y h e i g h t s f o r T M , “ a n d T M 0 1 2 r e s o n a n t m o d e s a r e 7 2 m m a n d 1 4 4 m m r e s p e c t i v e l y . T h e d i s c h a r g e w a s f i r s t i g n i t e d b y a d j u s t i n g L 0 t o ~ 3 0 m m a n d a d j u s t i n g l . s c l o s e t o o n e o f t h e s e e m p t y c a v i t y r e s o n a n t l e n g t h s a n d t h e n a f t e r i g n i t i o n w a s e a s i l y t u n e d b y i n c r e a s i n g L s j u s t a f e w m m t o o b t a i n a m a t c h e d , h i g h d e n s i t y d i s c h a r g e o p e r a t i o n e i t h e r a t L s ~ 7 8 m m o r a t L s ~ 1 4 8 m m w i t h L p ~ 2 9 m m . A s w i l l b e d e s c r i b e d l a t e r i n C h a p t e r 9 t h e r e s o n a n t c a v i t y t u n i n g , i . e . t h e s p e c i f i c L s a n d L D r e q u i r e d f o r a n e x c e l l e n t m a t c h , v a r i e s s l i g h t l y d e p e n d i n g u p o n e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s , s u c h a s o p e r a t i n g p r e s s u r e , P a b s , a n d e t c . T h e r e w e r e o n l y t w o d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y r e s o n a n t m o d e s e x c i t e d o v e r t h e t u n i n g r a n g e s o f L 5 a n d L p l i s t e d i n T a b l e 7 . 1 . T h e s e m o d e s a r e i d e n t i f i e d i n t h i s t h e s i s a s m o d e 1 a n d m o d e 2 . 7 . 2 . 2 . 8 I d e n t i f i c a t i o n o f t h e r e s o n a n t E M m o d e s i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n O b t a i n e d b y u n - c a l i b r a t e d E - p r o b e m e a s u r e m e n t s , F i g u r e s 7 . 3 a n d 7 . 4 d i s p l a y t h e t y p i c a l H a n d ( b v a r i a t i o n s ( s e e F i g u r e 5 . 1 ) o f t h e m e a s u r e d r a d i a l f i e l d p a t t e r n s a t t h e c a v i t y w a l l ( w h i c h i s p r o p o r t i o n a l t o | E , | 2 ) w h e n t h e d i s c h a r g e l o a d e d p l a s m a s o u r c e w a s o p e r a t i n g i n e i t h e r o f t h e t w o r e s o n a n t m o d e s . T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s t o o k p l a c e i n a n a r g o n d i s c h a r g e a t p r e s s u r e o f 4 m T o r r a n d a n a b s o r b e d p o w e r o f 2 3 5 W . T h e f i e l d p a t t e r n s a r e a p p r o x i m a t e l y 1 8 2 1 2 * a . W A 3 : . a t 0 ' : 8 ( a ) ' a 1 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . M o d e l , , ° . 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( a t H a 1 0 8 m m ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 5 1 5 0 2 h d a t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' 2 1 2 ( b ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 1 0 8 7 ‘ 7 i h 1 r m g . . . . . 5 o 0 0 o 0 M O d e 2 3 , 1 0 " " " " " " ‘ " " ' o " o " 9 " “ . . . . . . . 0 . 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i : 8 0 ° 2 ( h i g h d e n s u y O p e r a t i o n } 2 3 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( . 1 3 2 5 . 7 . 0 . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l o w r l n g . . . . . . . . H 3 8 ) . . . . . . . o o o o 3 5 a t - m m v 4 ° ° ° ° ¢ ° ° ° ° ° ° ° ° ° . . . . . . 9 5 > . . . . . . . . ° ¢ L ° ° ° ¢ o o o ¢ . . . . . . , N ' s _ 2 . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - - - - - 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : é ‘ m ' . ‘ i s “ 0 ( L . ~ 1 4 7 m m L e ~ 2 9 m m ) 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 C i r c u m f e r e n t i a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , ( 1 ) ( d e g r e e s ) F i g u r e 7 . 3 T h e m e a s u r e d r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n i n e n d f e e d a p p l i c a t o r v s . d ) , ( a ) f o r m o d e 1 , ( b ) f o r m o d e 2 . . T h e i n p u t v a r i a b l e s w e r e ( 1 ) e n d — f e e d , ( 2 ) 8 P / 8 M M P D R ” , ( 3 ) p r e s s u r e o f 4 m T o r r a n d ( 5 ) a b s o r b e d p o w e r o f ~ 2 3 5 W . ) t i n u y r a r t i b r a ( 2 l r E | 1 8 3 I n p u t c o u p l i n g p r o b e 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 f i n g e r S t ° ° k V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) f i n g e r S t ° ° k I n p u t p r o b e @ r = 0 . s H s L s - 0 2 0 4 O 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 s t o c k . . . ' V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) f i n g e r S t O C k F i g u r e 7 . 4 T h e m e a s u r e d r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n i n a n d f e e d a p p l i c a t o r v s . H , ( a ) f o r m o d e 1 , ( b ) f o r m o d e 2 . T h e i n p u t v a r i a b l e s w e r e ( 1 ) e n d - f e e d , ( 2 ) 8 P / 8 M M P D R ” , ( 3 ) p r e s s u r e o f 4 m T o r r a n d ( 5 ) a b s o r b e d p o w e r o f ~ 2 3 5 W . 1 8 4 ¢ — s y m m e t r i c i n t h e c i r c u m f e r e n t i a l d i r e c t i o n a n d a r e a p p r o x i m a t e l y s i n u s o i d a l a l o n g t h e H - d i r e c t i o n w i t h o n e o r t w o m a x i m a i n d i c a t i n g t h e e x i s t e n c e o f a s t a n d i n g w a v e f i e l d i n t h e a p p l i c a t o r . T h e m e a s u r e d t b - s y m m e t r i c f i e l d p a t t e r n s s u g g e s t e i t h e r o n e o r m o r e T M o y o r T E O x m o d e s ( x , y = 1 , 2 , 3 , . . . ) a r e e x c i t e d i n s i d e t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y . I f o n l y t h e T E D , m o d e s w e r e e x c i t e d , o n e w o u l d e x p e c t t h a t t h e m e a s u r e d r a d i a l e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t w o u l d b e e s s e n t i a l l y z e r o o r v e r y s m a l l . H o w e v e r , t h e m e a s u r e d f i e l d s t r e n g t h s w e r e n o t l o w . T h u s , t h e p r e s e n c e o f s t r o n g E , f i e l d s n e x t t o t h e w a l l i n d i c a t e s t h a t T M o y m o d e s w e r e e x c i t e d i n s i d e t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y . W h e t h e r t h e E M f i e l d s e x c i t e d w e r e p u r e l y T M 0 y m o d e s o r t h e s u p e r p o s i t i o n o f a c o m b i n a t i o n o f ‘ I ’ M c , y a n d T E O x m o d e s i s d i f f i c u l t t o d e t e r m i n e b y o n l y u s i n g t h e e x p e r i m e n t a l d a t a m e a s u r e d b y t h e E - p r o b e m e t h o d . T h e c o a x i a l w a v e g u i d e o f t h e i n c o m i n g c o a x i a l p r o b e s e c t i o n ( s e e i n F i g u r e 3 . 3 , t h e r e g i o n o f s = 0 t o t h e s l i d i n g s h o r t ) h a s a n i n n e r d i a m e t e r o f 3 / 8 ” a n d o u t e r d i a m e t e r o f 7 / 8 " . W i t h t h e s e s m a l l d i m e n s i o n s , a l l E M w a v e s e x c e p t t h e T E M w a v e a r e c u t - o f f i n t h e c o a x i a l w a v e g u i d e a n d t h u s d o n o t p r o p a g a t e . O n l y t h e T E M w a v e c a n p r o p a g a t e i n t h e c o a x i a l i n p u t w a v e g u i d e . F u r t h e r m o r e s i n c e t h e e x c i t a t i o n p r o b e i s l o c a t e d a t t h e c e n t e r a x i s o f t h e c a v i t y a n d o n l y T E M c o a x i a l w a v e g u i d e m o d e s a r e i n c i d e n t o n t h e c o a x i a l w a v e g u i d e / c o u p l i n g p r o b e d i s c o n t i n u i t y , t b - s y m m e t r i c T E m o d e s a r e n o t e x c i t e d b y t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e . T h u s , o n l y t h e T M " o r T E M m o d e f i e l d s a r e e x c i t e d i n s i d e t h e e n d f e e d p l a s m a l o a d e d c a v i t y . 1 8 5 A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 , t h e c i r c u m f e r e n t i a l v a r i a t i o n s o f t h e m e a s u r e d c i r c u m f e r e n t i a l f i e l d p a t t e r n s w e r e r e l a t i v e l y “ f l a t ” ( o r i n d e p e n d e n t o f d > ) . T h e a c t u a l “ f l a t n e s s ” , w h i c h i s d e f i n e d a s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o v e r t h e a v e r a g e , i s a l s o s h o w n i n p a r e n t h e s i s n e a r t h e d a t a i n F i g u r e 7 . 3 . W i t h i n t h e s a m e r e s o n a n t m o d e , t h e fl a t n e s s v a r i e s s o m e w h a t a s t h e f i n e t u n i n g ( L s , L p ) o f t h e c a v i t y i s v a r i e d w i t h i n a r e s o n a n c e . T h i s v a r i a t i o n h a s s e v e r a l p o s s i b l e e x p l a n a t i o n s : ( 1 ) a d o m i n a n t T M m n m o d e c o - e x i s t i n g w i t h d i p o l a r T E m o d e ( s ) , ( 2 ) t h e e x c i t a t i o n o f a d i p o l e r e s o n a n c e m o d e s w i t h i n t h e d i s c h a r g e [ 1 3 6 ] , o r ( 3 ) s l i g h t v a r i a t i o n s o f t h e d > - s y m m e t r i c i m p r e s s e d f i e l d d u e t o a l o a d i n g c a u s e d b y t h e n o n p e r f e c t ¢ - s y m m e t r y o f E C R z o n e s . T h e v e r t i c a l v a r i a t i o n o f t h e e l e c t r i c f i e l d s h o w n i n F i g u r e 7 . 4 v e r s u s t h e H - d i r e c t i o n s u g g e s t s t h a t t w o r e s o n a n t m o d e s , i d e n t i f i e d h e r e a s m o d e 1 a n d m o d e 2 , w e r e e x c i t e d w i t h o n e o r t w o s t a n d i n g w a v e p e a k s a l o n g t h e v e r t i c a l d i r e c t i o n . M o d e 1 , w h i c h o c c u r s a t L s ~ 7 6 m m , s h o w s a n a p p r o x i m a t e i t s / 2 s t a n d i n g T M O H w a v e , w h i l e m o d e 2 , w h i c h o c c u r s a t L s ~ 1 4 0 t o 1 5 0 m m , h a s a n a p p r o x i m a t e T M m z k g s t a n d i n g w a v e . T h e r e f o r e , t h e m e a s u r e d f i e l d p a t t e r n s s u g g e s t t h a t m o d e 1 r e p r e s e n t s a n a p p r o x i m a t e T M O " m o d e e x c i t a t i o n w h i l e m o d e 2 r e p r e s e n t s a n a p p r o x i m a t e T M m z m o d e e x c i t a t i o n . N o t e t h a t t h e e x c i t a t i o n p r o b e d e p t h , L p . i n s i d e t h e c a v i t y i s c o n s t a n t a r o u n d 2 9 m m f o r a l l t h e m e a s u r e m e n t s p r e s e n t e d i n t h i s s e c t i o n . T h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s a t t h e e n d o f t h e p r o b e a r e t h e s u m o f t h e e x c i t e d s t a n d i n g w a v e c y l i n d r i c a l w a v e g u i d e f i e l d s a n d t h e e v a n e s c e n t f i e l d s e x c i t e d a t t h e p r o b e t i p d i s c o n t i n u i t y . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 4 ( b ) , t h e m a x i m u m e l e c t r i c f i e l d s i n m o d e 2 1 8 6 ( T M m Z ) a r e g r e a t e r a d j a c e n t t o t h e p r o b e , i . e . , a t H ~ 1 1 0 m m t h a n a t H ~ 4 0 m m n e a r t h e d i s c h a r g e . T h i s d i f f e r e n c e i n f i e l d s t r e n g t h i s b e l i e v e d t o b e d u e t o t h e a d d i t i o n a l e l e c t r i c f i e l d e n e r g y s t o r e d i n t h e e n v a n s c e n t f i e l d s a t t h e p r o b e d i s c o n t i n u i t y . A s i s a l s o s h o w n i n F i g u r e 7 . 4 , t h e r e l a t i v e f i e l d s t r e n g t h s a t H ~ 3 8 m m a r e s l i g h t l y h i g h e r i n m o d e 1 t h a n i n m o d e 2 . T h i s i s b e l i e v e d t o b e c a u s e d ( 1 ) b y t h e l o w e r c o u p l i n g w a l l l o s s e s i n m o d e 1 d u e t o t h e s h o r t e r a p p l i c a t o r l e n g t h , a n d ( 2 ) b y t h e e v a n e s c e n t f i e l d s t h a t a r e p r e s e n t a t t h e p r o b e t i p . W h e n i n m o d e 1 , t h e s e e v a n e s c e n t f i e l d s a d d w i t h t h e s t a n d i n g w a v e f i e l d s t o p r o d u c e a s t r o n g e r i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i n t h e a c t i v e d i s c h a r g e r e g i o n . T h u s m i c r o w a v e p o w e r i s c o u p l e d i n t o t h e d i s c h a r g e t h r o u g h b o t h t h e s t a n d i n g w a v e f i e l d a n d t h e e v a n e s c e n t p r o b e f i e l d s . I n m o d e 1 , t h e s e e v a n e s c e n t “ n e a r f i e l d s ” i n fl u e n c e t h e e x c i t a t i o n o f t h e d i s c h a r g e . T h e o u t p u t d i s c h a r g e d e n s i t y , s h o w n i n S e c t i o n 7 . 3 , i s s l i g h t l y h i g h e r i n m o d e 1 a n d t h e d i s c h a r g e a l s o t u n e s d i f f e r e n t l y i n m o d e 1 , i . e . , i t h a s a r e s o n a n c e t h a t i s l e s s s e n s i t i v e t o t h e l e n g t h t h a n m o d e 2 ( s e e d i s c u s s i o n i n C h a p t e r 9 ) . T h e s e d i f f e r e n c e s i n t u n i n g a n d d i s c h a r g e d e n s i t y m a y b e c a u s e d b y t h e p r o b e n e a r f i e l d s . 7 . 2 . 2 . 0 E l e c t r l c f i e l d s t r e n g t h I n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n M e a s u r e m e n t s o f t h e r a d i a l c o m p o n e n t o f t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l a n d t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h i n t h e d i s c h a r g e a r e p r e s e n t e d i n t h i s s u b s e c t i o n . T h e r a d i a l c o m p o n e n t o f e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e c a v i t y w a l l w a s d e t e r m i n e d b y i n s e r t i n g a c a l i b r a t e d E - p r o b e ( s e e C h a p t e r 5 f o r p r o b e c a l i b r a t i o n a n d m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s ) a t t h e a p p l i c a t o r w a l l . T h i s p r o b e w a s 1 8 7 l o c a t e d a t H = 3 8 m m , ( D = 9 0 ° a n d 1 2 0 ° a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 5 . T h e a v e r a g e e l e c t r i c f i e l d f r o m d a t a o f t h e s e t w o l o c a t i o n s i s p r e s e n t e d a s t y p i c a l r a d i a l e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t t h e w a l l . T h e i m p r e s s e d f i e l d s t r e n g t h i n t h e d i s c h a r g e w a s t h e n e s t i m a t e d b y ( 1 ) a s s u m i n g t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d m o d e s p a t i a l v a r i a t i o n w a s g i v e n b y t h e T M , " ( o r T M 0 1 2 ) m o d e a s i d e n t i f i e d b y t h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t p r o c e d u r e s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . B , a n d ( 2 ) a n d t h e n d e t e r m i n i n g t h e m a g n i t u d e o f t h e T M , " ( o r T M m z ) m o d e f r o m t h e c a l i b r a t e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t a t t h e w a l l . T h e v a l u e o f i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a t t h e t o p i n t e r i o r f l a t e d g e c i r c l e o f t h e q u a r t z b e l l j a r ( r = 3 4 . 3 m m , H = 2 7 . 5 m m s e e F i g u r e 7 . 5 ) i s e s t i m a t e d f r o m c a l c u l a t i o n s u s i n g t h e t h e o r e t i c a l f o r m u l a s f o r t h e p r o p e r m o d e . T h e r e f o r e , i t i s a s s u m e d [ 5 3 ] t h a t t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t t h e t o p o f t h e d i s c h a r g e a r e r e l a t e d b y a c o n s t a n t t o t h e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d r a d i a l c o m p o n e n t o f e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l . T h u s i t i s a s s u m e d t h a t a k n o w l e d g e o f h o w t h e r a d i a l w a l l f i e l d s t r e n g t h v a r i e s w i t h t h e i n p u t v a r i a b l e s a l s o d e s c r i b e s h o w t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s a t t h e t o p o f t h e d i s c h a r g e v a r y w i t h t h e i n p u t v a r i a b l e s . T h i s i s a d i r e c t c o n s e q u e n c e o f t h e a s s u m p t i o n o f a “ w e l l - b e h a v e d " p u r e e l e c t r o m a g n e t i c m o d e p a t t e r n i n t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y . T h i s a s s u m p t i o n m a y o n l y b e a p p r o x i m a t e l y t r u e s i n c e ( 1 ) t h e E M f i e l d m a y b e p e r t u r b e d a n d m o d i f i e d b y t h e p l a s m a n e a r t h e d i s c h a r g e , a n d ( 2 ) t h e e v a n e s c e n t “ n e a r f i e l d s ” w h i c h a r e s t r o n g n e a r t h e d i s c h a r g e i n m o d e 1 d o n o t f o l l o w t h e s a m e s p a t i a l v a r i a t i o n a s i n t h e i d e a l E M m o d e p a t t e r n . H e n c e , t h i s m e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d o n l y g i v e s a n “ a p p r o x i m a t e v a l u e ” o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d . ) l i l i . l . ' . — % 2 - \ 9 0 ° _ _ _ , . | . L | I H ( 1 2 5 7 . . ) 5 4 6 2 6 c 2 " m ” . 6 2 f @ 3 5 ” 1 8 8 C a v i t y a p p l i c a t o r 7 ” ( b o t h s i d e a n d e n d f e e d ) f g g f ‘ i d g g z e e ‘ ) ’ E s t i m a t e i m p r e s s e d e l e c t r i c H 4 m m f i e l d ' 2 ° a “ ° " E - p r o b e s ( f o r s i d e f e e d , o - — 2 0 ° a n d 2 4 0 ° , ’ \ T 5 2 1 1 m o d a l / \ , H 8 5 4 m m , \ ‘ ( b - — 9 0 ° a n d 2 7 0 ° \ I l ' x / \ \ 2 . 7 0 " ( f o r a n d f e e d , \ fi 8 6 c — r fi ) ’ : , I m o d e 1 a n d m o d e 2 ) \ f l a t t o p I I , l / , ’ H " = , 3 8 ° m m o \ \ . . , l o : 9 0 a n d 1 2 0 " - - - - - - H = 2 7 . 5 m m l . . [ l _ _ _ _ _ _ _ _ H - o F i g u r e 7 . 5 Q u a r t z b e l l j a r d i m e n s i o n s ( n o t i n s c a l e ) a n d t h e l o c a t i o n s f o r c a l c u l a t i o n o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d . 1 8 9 F i g u r e 7 . 6 d i s p l a y s t h e a p p l i c a t o r m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e a n d i n c i d e n t p o w e r f o r t h e t w o r e s o n a n t m o d e s . B o t h m e a s u r e m e n t s w e r e r e c o r d e d a t t h e l o w r i n g ( H = 3 8 m m ) , w h i c h i s c l o s e r t o t h e p l a s m a d i s c h a r g e . F o r b o t h m o d e s , t h e e l e c t r i c f i e l d d e c r e a s e s s l i g h t l y a s p r e s s u r e i n c r e a s e s a n d a l s o s h o w s a n s l i g h t i n c r e a s e a s p o w e r i n c r e a s e s . A s i n d i c a t e d e a r l i e r m o d e 1 h a s a h i g h e r a p p l i c a t o r w a l l e l e c t r i c f i e l d t h a n m o d e 2 . A s s u m i n g t h a t t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d v a r i e s e i t h e r a s a p u r e T M , " o r T M 0 1 2 m o d e , T a b l e 7 . 3 g i v e s b o t h t h e t a n g e n t i a l a n d t h e p e r p e n d i c u l a r i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t r = 3 4 . 3 m m a n d H = 2 7 . 5 m m f o r d i f f e r e n t p r e s s u r e s a n d a b s o r b e d p o w e r f o r t h e 8 P / 8 M a n d f e e d d i s c h a r g e s . T h e t a n g e n t i a l i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s v a r i e d f r o m 4 t o 5 . 1 k V / m f o r m o d e 1 a n d 3 . 3 t o 3 . 7 k V / m f o r m o d e 2 . I n a s i m i l a r f a s h i o n t o t h e w a l l e l e c t r i c f i e l d s s h o w n i n F i g u r e 7 . 6 , t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s a r e q u i t e i n s e n s i t i v e t o t h e i n p u t v a r i a b l e s p a c e o f p o w e r ( 1 8 5 - 3 2 4 W ) a n d p r e s s u r e ( 2 . 5 - 7 m T o r r ) . ) m / V k ( l l a w r o t a c i l p p a e h t t a l E [ 1 9 0 1 0 " 8 P / 8 M E 8 . . . . . . . . . . . . M o d e 1 ‘ = “ \ Z E 6 . . . . . . . . , _ _ $ 4 ? 0 . ‘ 5 E E . % _ 4 E A fl 8 - k g 2 M o d e Z i i i “ — J 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 M i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r , P a b s ( W ) 8 P / 8 M M o d e 1 0 2 4 6 8 1 0 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 7 . 6 E n d f e e d a b s o l u t e r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l ( H = 3 8 m m ) . ( a ) v s . a b s o r b e d p o w e r a t o p e r a t i n g p r e s s u r e o f 5 m T o r r , a n d ( b ) v s . p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r o f 2 7 0 W . 1 9 1 T a b l e 7 . 3 I m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d f o r 8 P / 8 M e n d f e e d e x c i t a t i o n - ’ P e r p e n d i c u l a r . . _ T a n g e e ' n g l l g l ' I s t s e d l m p r e s z e c ' l d e l e c t r l c ' ‘ , x _ . 9 I n p u t v a r i a b l e s I E r l “ ( V / m ) a t . . . 2 5 1 ' ( k V / m ) a t ( r = 3 4 . 3 m m , 2 ~ _ 3 4 3 . 2 ' ' ' 1 1 : 2 7 . 5 m m ) ' ' 2 " ' " . ‘ m ’ H = 2 7 . 5 m m ) ‘ P o w e r ” : 3 3 : a b s o r b e d , M o d e 1 M o d e 2 M o d e 1 M o d e 2 p P u b s ( W ) 1 8 5 ~ 4 ~ 3 . 3 ~ 2 . 3 ~ 1 . 8 8 5 2 3 0 ~ 4 . 3 ~ 3 . 5 ~ 2 . 4 4 ~ 2 . 0 2 7 0 ~ 4 . 7 ~ 3 . 5 5 ~ 2 . 7 ~ 2 . 0 3 3 2 4 ~ 5 . 0 ~ 3 . 4 ~ 2 . 8 4 ~ 1 . 9 5 2 . 5 ~ 5 . 1 1 ~ 3 . 6 5 ~ 2 . 9 ~ 2 . 0 8 5 2 7 0 ~ 4 . 6 8 ~ 3 . 5 8 ~ 2 . 6 6 ~ 2 . 0 4 7 ~ 4 5 ~ 3 . 4 ~ 2 . 5 6 ~ 1 . 9 5 N o t e t h a t t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s s h o w n i n T a b l e 7 . 3 f o r T M m o d e s d e c o m p o s e i n t o t w o c o m p o n e n t s , o n e i s i n t h e d i r e c t i o n t a n g e n t i a l t o t h e p l a s m a / q u a r t z i n t e r f a c e a n d t h e o t h e r i s i n z - d i r e c t i o n p e r p e n d i c u l a r t o t h e p l a s m a / q u a r t z d i s c h a r g e i n t e r f a c e . T h e s k i n d e p t h f o r a t a n g e n t i a l i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i s m u c h l a r g e r t h a n [ 1 3 8 ] t h e s k i n d e p t h f o r a n e l e c t r i c f i e l d t h a t i s i m p r e s s e d p e r p e n d i c u l a r t o t h e p l a s m a d i e l e c t r i c b o u n d a r y . T h a t i s , E M f i e l d s h a v i n g e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t s t a n g e n t i a l t o t h e p l a s m a s u r f a c e p e n e t r a t e d e e p e r i n t o t h e p l a s m a b e f o r e t h e y a r e a b s o r b e d o r r e fl e c t e d . T h e r e f o r e , b o t h t h e t a n g e n t i a l a n d p e r p e n d i c u l a r c o m p o n e n t o f i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a r e l i s t e d s e p a r a t e l y i n T a b l e 7 . 3 . I t i s e x p e c t e d t h a t t h e t w o f i e l d c o m p o n e n t s w i l l h a v e a d i f f e r e n t i m p a c t o n t h e d i s c h a r g e h e a t i n g . 1 9 2 7 . 2 . 2 . 0 P o w e r c o u p l l n g e f f l c l e n c y a n d Q u a l l t y f a c t o r o f t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y O n c e t h e e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s a n d s t r e n g t h s a t t h e a p p l i c a t o r w a l l a r e k n o w n , t h e w a l l l o s s e s c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g e q . ( 5 . 4 ) , P V = I G fl i J J J fl d S . S T h e r e s i s t i v i t y ( S i t s ) o f t h e b r a s s a n d a l u m i n u m a t 2 . 4 5 G H z a r e ~ 0 . 0 1 6 1 9 a n d ~ 0 . 0 2 4 8 a r e s p e c t i v e l y . O n c e t h e w a l l l o s s i s d e t e r m i n e d , t h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y c a n b e e v a l u a t e d u s i n g e q . ( 4 . 1 ) . N e g l e c t i n g t h e c o u p l i n g l o s s e s a n d u n d e r e s s e n t i a l l y m a t c h e d c o n d i t i o n ( P 5 , , c a P a m ) , e q . ( 4 . 1 ) b e c o m e s P E f f f o u p . . . ( 1 — P I : ) x 2 0 0 % . ( 7 . 3 ) a s A n a l t e r n a t i v e m e t h o d o f d e t e r m i n i n g t h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s t o m e a s u r e t h e d i s c h a r g e l o a d e d q u a l i t y f a c t o r , 0 . , a n d t h e e m p t y c a v i t y q u a l i t y f a c t o r 0 0 . T h e n p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s t h e n e x p r e s s e d a s E f c h o u p = [ I - % ] X 1 0 0 % , ( 7 . 4 ) 0 w h e r e d i s c h a r g e l o a d e d q u a l i t y f a c t o r Q L i s d e t e r m i n e d f r o m m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s b y e q s . ( 4 . 3 ) a n d ( 4 . 4 ) . T h e e m p t y c a v i t y q u a l i t y f a c t o r Q o f o r t h e n o n - i d e a l c a v i t y ( c o u p l i n g p r o b e , f i n g e r s t o c k s , e t c . ) w a s m e a s u r e d t o b e a p p r o x i m a t e l y 5 0 0 0 f o r T M , " a n d T M m z m o d e s u n d e r t h e b e s t p o l i s h e d c l e a n c o n d i t i o n s . C i o u s u a l l y f a l l s t o a r o u n d 3 2 0 0 a f t e r e x p e r i m e n t a t i o n s i n c e t h e w a l l s o x i d i z e a n d t h e m e t a l l i c a n d f i n g e r s t o c k s u r f a c e s a r e n o l o n g e r c l e a n . N o t e t h a t t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s o b t a i n e d b y e q s . ( 7 . 3 ) a n d ( 7 . 4 ) i s r e l a t e d t o t h e e x c i t a t i o n p r o b e c o u p l i n g l o s s e s ( P C ) . 1 9 3 T a b l e 7 . 4 g i v e s t h e t w o p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s a n d t h e a s s o c i a t e d Q L v e r s u s a b s o r b e d p o w e r s a n d c h a m b e r p r e s s u r e s . T h e c a l c u l a t e d v a l u e o f E f f “ c o u p i s i n t h e r a n g e o f 9 8 - 9 9 % f o r m o d e 1 a n d a r o u n d 9 8 % f o r m o d e 2 f o r t h e p r e s s u r e o f 3 t o 7 m T o r r a n d a b s o r b e d p o w e r o f 1 8 0 t o 3 2 0 W . A t t h e s a m e p o w e r a n d p r e s s u r e c o n d i t i o n s , t h e v a l u e o f E f f B c o u p h a s b e e n a r o u n d 9 8 % f o r m o d e 1 a n d i n t h e r a n g e o f 9 5 . 4 - 9 7 % f o r m o d e 2 . T h e d i f f e r e n c e i n t h e s e t w o e f f i c i e n c i e s s u g g e s t s t h e e x c i t a t i o n p r o b e c o u p l i n g l o s s e s a r e o n l y a p p r o x i m a t e l y 1 % . i n a d d i t i o n , f o r t h e l o a d e d q u a l i t y f a c t o r s i n T a b l e 7 . 4 , m o d e 1 e x c i t a t i o n i s m o r e e f f i c i e n t t h a n e x c i t a t i o n i n m o d e 2 . O v e r a l l , t h e e n d f e e d p l a s m a s o u r c e o p e r a t i n g i n b o t h m o d e 1 a n d m o d e 2 a r e v e r y e f f i c i e n t ( > 9 5 % ) a n d t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s i n s e n s i t i v e t o t h e p r e s s u r e a n d p o w e r i n p u t s p a c e . W h e n o p e r a t i n g i n e i t h e r m o d e , o n l y a v e r y s m a l l a m o u n t o f t h e r e a c t o r a b s o r b e d p o w e r i s l o s t i n t o t h e w a l l a n d t h e c o u p l i n g p r o b e l o s s e s . T a b l e 7 . 4 E n d f e e d p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s a n d l o a d e d q u a l i t y f a c t o r s : 3 3 ; ( m a n ) E l ‘ f A c o u p Q L E fi B c o u p f e r r i c , u p Q L s w a m p 1 8 0 - ~ 9 8 . 5 % ~ 7 5 ~ 9 7 . 6 % 9 8 . 3 % ~ 1 3 8 9 5 . 7 % 2 3 0 5 ~ 9 6 . 7 % ~ 6 2 ~ 9 8 % 9 7 . 9 % ~ 1 4 7 9 5 . 4 % 2 7 0 ~ 9 8 . 7 % ~ 6 3 ~ 9 8 % 9 7 . 8 % ~ 1 2 2 9 6 . 2 % 3 2 0 ~ 9 8 . 6 % ~ 6 0 ~ 9 6 % 9 7 . 8 % ~ 9 2 9 7 % 3 ~ 9 8 . 5 % ~ 6 0 ~ 9 8 % 9 8 % ~ 1 2 5 9 6 % 2 7 0 5 ~ 9 8 . 7 % ~ 6 3 ~ 9 8 % 9 7 . 8 % ~ 1 2 2 9 6 . 2 % 7 4 9 8 . 8 % ~ 5 6 ~ 9 8 . 2 % 9 7 . 7 % ~ 1 1 5 9 6 . 4 % 1 9 4 7 . 2 . 3 S i d e f e e d a p p l i c a t o r I n a f a s h i o n s i m i l a r t o t h a t p r e s e n t e d f o r t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 , e x p e r i m e n t a l d a t a i s p r e s e n t e d h e r e f o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h a n 8 P / 8 M E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n . T h i s 8 P / 8 M p l a s m a s o u r c e c o n f i g u r a t i o n i s u s e d a s t h e “ b e n c h m a r k ” s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . i t s p e r f o r m a n c e c a n b e d i r e c t l y c o m p a r e d w i t h t h e 8 P / 8 M a n d f e e d e x c i t a t i o n a n d i t a l s o s e r v e s a s t h e r e f e r e n c e p l a s m a s o u r c e t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e c h a n g e s v e r s u s v a r i a t i o n i n t h e E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h e e x p e r i m e n t a l d a t a f o r t h e o t h e r t h r e e E C R c o n f i g u r a t i o n s ( 4 P / 4 M , 4 P I 8 M , a n d a l I N / B M ) a r e p r e s e n t e d a n d c o m p a r e d w i t h t h e 8 P / 8 M p l a s m a s o u r c e . 7 . 2 . 3 . A D i s c h a r g e l g n l t l o n a n d t u n i n g a d l u s t m e n t s t o a w e l l - m a t c h e d r e s o n a n t m o d e i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n U s i n g t h e s a m e d i s c h a r g e i g n i t i o n p r o c e d u r e s a n d t e c h n i q u e s a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . A f o r t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r , m i c r o w a v e d i s c h a r g e s w e r e i g n i t e d a n d e x c i t e d u s i n g t h e s i d e f e e d , 8 P / 8 M , p l a s m a s o u r c e . O n l y t w o s t a b l e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y r e s o n a n t m o d e s w e r e f o u n d o v e r t h e L 5 a n d L p t u n i n g r a n g e s l i s t e d i n T a b l e 7 . 2 . T h e f i n a l s t e a d y s t a t e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y h e i g h t s , L 5 , f o r t h e r e s o n a n t m o d e s o c c u r r e d a p p r o x i m a t e l y a t 7 7 m m a n d 1 5 0 m m . S i n c e t h e r e a r e s e v e r a l p o s s i b l e m o d e s t h a t a r e c l o s e t o t h e s e c a v i t y h e i g h t s , E - p r o b e m e a s u r e m e n t s w e r e u s e d t o i d e n t i f y t h e e x c i t e d E M p a t t e r n s . T h e m o d e w h i c h h a d t h e l o n g e r c a v i t y l e n g t h L s , w a s i n i t i a l l y r e f e r r e d t o a s t h e “ l o n g r e s o n a n t m o d e ” a n d t h e o t h e r m o d e e x c i t e d a t L s ~ 7 7 m m w a s i d e n t i f i e d a s t h e “ s h o r t r e s o n a n t m o d e ” . 1 9 5 7 . 2 . 3 . 8 i d e n t i f i c a t i o n o f t h e r e s o n a n t E M m o d e s i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n F i g u r e s 7 . 7 a n d 7 . 8 d i s p l a y t h e u n - c a l i b r a t e d E - f i e l d m e a s u r e m e n t s a t t h e w a l l f o r t h e s h o r t a n d l o n g r e s o n a n t m o d e s u n d e r t h e f o l l o w i n g o p e r a t i n g c o n d i t i o n s : ( a ) F i n e ~ 2 4 0 W , ( b ) P m , < 5 % o f P i n e , a n d ( c ) p r e s s u r e ~ 0 . 8 m T o r r w i t h ( d ) 2 0 s c c m a r g o n fl o w r a t e . T h e i d e a l T E ? " a n d T E 3 1 1 e l e c t r o m a g n e t i c c a v i t y m o d e s a r e a l s o p l o t t e d i n t h e s e F i g u r e s a s t h e d a s h e d l i n e s a l o n g w i t h t h e a c t u a l e x p e r i m e n t a l d a t a p o i n t s w h i c h a r e s y m b o l i z e d a s C l . N o c i r c u m f e r e n t i a l d a t a w e r e a v a i l a b l e b e t w e e n d > = 1 6 0 ° - 2 0 0 ° a n d b e t w e e n 3 3 3 ° - 2 7 ° d u e t o t h e p r e s e n c e o f a s c r e e n e d o b s e r v a t i o n w i n d o w a n d t h e s i d e e x c i t a t i o n p r o b e l a u n c h i n g s t r u c t u r e r e s p e c t i v e l y . A l s o n o l o n g i t u d i n a l d a t a w e r e a v a i l a b l e n e a r b o t h e n d s ( H < 2 4 m m o r H > L 5 - 2 4 m m ) d u e t o t h e f i n g e r s t o c k a t t h e b o t t o m o f t h e c a v i t y a n d t h e s l i d i n g s h o r t . A c c o r d i n g t o t h e c i r c u m f e r e n t i a l v a r i a t i o n s o f m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s s h o w n i n F i g u r e s 7 . 7 a n d 7 . 8 , t h e s h o r t a n d l o n g r e s o n a n t m o d e s e x c i t e d i n t h e p l a s m a l o a d e d c a v i t y m a t c h e d , w i t h i n t h e e x p e r i m e n t a l e r r o r , f a v o r a b l y w i t h T E 2 1 o r T E 3 1 m o d e s r e s p e c t i v e l y . M o r e o v e r , t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s a l o n g H - d i r e c t i o n i n d i c a t e a 1 . 3 / 2 s t a n d i n g w a v e b e t w e e n t h e s l i d i n g s h o r t a n d t h e b a s e p l a t e , h a v i n g a p e a k n e a r t h e m i d d l e l o c a t i o n o f t h e c a v i t y h e i g h t . F r o m t h e s e t w o m e a s u r e d p a t t e r n s , t h e s h o r t a n d l o n g r e s o n a n t m o d e s e x c i t e d i n s i d e t h e p l a s m a l o a d e d c a v i t y w e r e i d e n t i f i e d a s t h e T E 2 1 1 o r T E 3 1 1 E M m o d e s r e s p e c t i v e l y . T h e m e a s u r e d d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y h e i g h t s ( s h o w n i n T a b l e 7 . 6 l a t e r ) a r e s l i g h t l y l o w e r t h a n t h e t h e o r e t i c a l e m p t y c a v i t y h e i g h t s o f 8 2 . 5 m m ( f o r T E 2 1 1 ) a n d 1 6 2 m m ( f o r T E 3 1 1 m o d e ) . ) W m ( l l a w y t i v a c e h t r a e n r e w o p d e l p m a s e v i t a l e R 2 . 5 o u — L 0 ' 1 - ‘ U 1 0 . 0 0 1 O J ) 0 1 1 9 6 y — p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e - ' f ' D a t a E ] H = 5 4 m m ' T l E \ A 7 \ n / I \ l l l ‘ l I , \ i l : I l I a l l I , I i I [ 3 D E ] I , i ‘ I i l l i ' ‘ E l [ 3 ? ] [ ‘ 0 [ I 1 3 i [ i s ' 2 1 - 1 I ‘ l E l q I , l I , l I I l C P I \ [ P 2 i ] I l - I I l v 2 i ? 2 3 ‘ 9 2 9 0 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , ( I ) ( d e g r e e ) F i g u r e 7 . 7 ' 1 D a t u m _ o 2 ( I ) — 9 0 E ] E l 2 E V D I I ‘ \ p I \ [ I \ ‘ T E Z I I L ’ ‘ 1 ‘ . , ' \ s l i d i n g s h o r t « I ' o ‘ s f \ “ 2 ’ L S ~ 7 8 m m 3 g , U N “ . ‘ ‘ a ‘ A - G S _ I 3 “ . 4 0 1 o 2 0 3 0 5 0 6 0 7 o 8 0 V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d . 8 P / 8 M M P D R w i t h s h o r t r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . 1 9 7 F — p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e 5 - - - 1 D a t a D H = 5 4 m m T E E l 4 3 1 1 n A A . 1 1 3 I 1 ‘ C 2 1 1 ’ 2 ’ ‘ ‘ 1 1 , 2 ' 3 1 [ 0 ‘ 1 ‘ 1 1 ' l 3 ' 1 : 1 3 ] 1 ' 1 1 1 1 ‘ 1 & h 1 1 , . I § ‘ 1 ' U ‘ 1 1 l i ' 1 E ‘ C 1 2 ' I 1 ' ‘ 1 ' D p ' : 7 2 1 l l ‘ ' ' ‘ l ‘ l l ' ' B l 1 ' ' [ ‘ 1 ' ] l l 1 ‘ ' 1 l 3 l ‘ 1 ‘ . 5 ' 3 1 1 ' 2 1 ' . . ' 1 2 l l I g 1 ' 1 C 2 d l ‘ 1 1 D D D 1 ‘ 9 1 1 1 g 1 ' E fi l Q E I ‘ 1 ‘ C P L 4 ! ' ‘ L L 1 : o \ I . . \ l - S 0 4 5 9 0 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C . . - ' 6 5 C l r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . I n p u t p r o b e , ( b ( d e g r e e ) 3 5 2 - ~ ~ ~ ~ - . . . r u 3 , d > = 1 2 0 ° D . E 4 1 1 < 3 ( I ) : 2 3 “ 3 3 1 1 . . . . . [ 3 - m P ‘ N — 0 ‘ S E ' 3 ~ 1 3 2 ‘ 1 ‘ s l i d i n g s h o n 2 1 \ D 1 1 \ ‘ . 2 , 2 4 3 3 % ~ 1 4 5 m m 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 2 0 7 0 6 0 9 0 1 0 0 1 1 2 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) F i g u r e 7 . 8 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 8 P / 8 M M P D R w i t h l o n g r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . 1 9 8 I t s h o u l d b e a l s o n o t e d t h a t o t h e r r e s o n a n t m o d e s ( T E , 1 1 a n d T E 1 1 2 ) c o u l d b e e x c i t e d w i t h t h e s i d e f e e d e x c i t a t i o n . H o w e v e r , t h e y w e r e d i f f i c u l t t o i g n i t e a n d o p e r a t e i n a s t a b l e c o n d i t i o n . I n o t h e r e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s [ 1 3 5 , 1 3 9 ] w h e r e t h e a n t e n n a w a s l o c a t e d a t t h e l o w e r h e i g h t o f H ~ 3 7 m m , t h e T E " , a n d T E 1 1 2 m o d e s c o u l d b e r e a d i l y i g n i t e d a n d m a i n t a i n e d . A p p a r e n t l y w h e n t h e c o u p l i n g p r o b e i s l o c a t e d a t H = 4 4 m m , t h e s e m o d e s c a n n o t b e e f f i c i e n t l y e x c i t e d . S i n c e t h e s i d e f e e d i n t h i s c h a p t e r w a s m o s t l y a t H - 4 4 m m , t h e e x c i t a t i o n o f t h e T E 1 1 a n d T E 1 1 2 m o d e s w e r e n o t i n v e s t i g a t e d i n d e t a i l h e r e . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t t h e l a u n c h i n g h e i g h t o f t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e i n t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r i s a l s o a n i m p o r t a n t g e o m e t r y v a r i a b l e t o c o n s i d e r w h e n e x c i t i n g s p e c i f i c m o d e s . F i n a l l y , u s i n g a s m a l l e r ( 9 c m i . d . ) d i s c h a r g e [ 1 4 0 ] , a < D - s y m m e t r i c T M - f i e l d p a t t e r n c a n b e e x c i t e d i n a s i m i l a r 1 7 . 7 8 c m d i a m e t e r c a v i t y a p p l i c a t o r . T h i s a l s o i n d i c a t e s t h a t t h e s i z e o f t h e d i s c h a r g e ( i n t h i s c a s e , t h e d i a m e t e r o f t h e d i s c h a r g e ) c a n a l s o i n f l u e n c e t h e p o s s i b l e E M m o d e s e x c i t e d i n t h e a p p l i c a t o r . 7 . 2 . 3 . 0 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n S i m i l a r t o e n d f e e d a p p l i c a t o r , m e a s u r e m e n t s o f t h e r a d i a l c o m p o n e n t o f e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l ( b y c a l i b r a t e d E - p r o b e ) a n d t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e d i s c h a r g e a r e d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n . T h e e s t i m a t i o n o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a t t h e d i s c h a r g e i s b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e T E 2 1 1 o r T E 3 1 1 m o d e s p a t i a l f i e l d d i s t r i b u t i o n s i n t h e a p p l i c a t o r a r e r e l a t e d t o t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l s b y a c o n s t a n t . T h i s c o n s t a n t c a n b e d e t e r m i n e d f r o m t h e c l a s s i c a l E M w a v e t e x t b o o k m o d e p l o t s a n d t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l s . T h e r e f o r e , b o t h 1 9 9 t h e f i e l d s t r e n g t h s a t t h e w a l l a n d o f t h e e l e c t r i c f i e l d i m p r e s s e d o n t h e d i s c h a r g e v a r y i n a s i m i l a r w a y v e r s u s c h a n g e s i n i n p u t v a r i a b l e s . T h e l o c a t i o n o f i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i s t h e s a m e a s i n t h e e n d f e e d c a s e b u t a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 5 t h e p o s i t i o n s w h e r e t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h i s m e a s u r e d a r e s l i g h t l y d i f f e r e n t . T h e m e a s u r e d r a d i a l w a l l f i e l d s t r e n g t h t o o k p l a c e a t H = 3 8 m m f o r t h e e n d f e e d a n d a t H a : 5 4 m m f o r t h e s i d e f e e d a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 5 o r F i g u r e 5 . 1 , d u e t o t h e d e # 3 c h e x i s t i n g h o l e s o n t h e t w o d i f f e r e n t a p p l i c a t o r s h e l l s . M o r e o v e r , d u e t o t h e s i n u s o i d a l v a r i a t i o n n a t u r e o f T E m o d e s , t h e r e p o r t e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h v a l u e s a t t h e w a l l s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r w e r e t a k e n a s t h e a v e r a g e o f t h e t w o p e a k s ( a t c h = 9 0 ° a n d 2 7 0 ° f o r T E 2 1 1 m o d e a n d a t < b a : 1 2 0 ° a n d 2 4 0 ° f o r T E 3 1 1 m o d e , a l l a t H = 3 5 4 m m ) . F i g u r e 7 . 9 d i s p l a y s t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t t h e w a l l v e r s u s p r e s s u r e a n d i n c i d e n t p o w e r f o r t w o r e s o n a n t m o d e s ( T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s ) . F o r b o t h m o d e s , t h e f i e l d s t r e n g t h s a t t h e w a l l i n c r e a s e s l i g h t l y w i t h t h e i n c i d e n t p o w e r a n d d r o p a s p r e s s u r e i n c r e a s e s . T h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l i n T E 2 1 1 m o d e i s a b o u t h a l f o f a s i m i l a r l y m e a s u r e d f i e l d f o r t h e T E 3 1 1 m o d e . N o t e t h a t t h e e l e c t r i c f i e l d o f p u r e T E m o d e s d o e s n o t h a v e z - c o m p o n e n t , i . e . E 2 = 0 . H e n c e , t h e T E m o d e v a r i a t i o n a s s u m p t i o n i m p l i e s t h a t t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i s a l w a y s t a n g e n t i a l t o t h e p l a s m a d i s c h a r g e . I n a d d i t i o n , t h e v a r i a t i o n o f E r a n d E 4 , c o m p o n e n t s i s t h e s i n u s o i d a l c o m p l i m e n t t o e a c h o t h e r ( o n e v a r i e s w i t h “ s i n ” a n d o t h e r i s “ c o s " ) . T h e r e f o r e , e v e n t h o u g h t h e d i r e c t i o n o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a t r a : 3 4 . 3 m m a n d H = 2 7 . 5 m m m a y b e c h a n g i n g w i t h c i r c u m f e r e n t i a l a n g l e ( b , t h e m a g n i t u d e o f t h e t a n g e n t i a l i m p r e s s e d e l e c t r i c L 1 — 0 ) m / V k ( l l a w r o t a c i l p p a e h t t a | , E | ) m / V k ( l l a w r o t a c i l p p a e h t t a | , E | ( O 0 1 ( 1 ) O N 0 1 N O . . L ( D C ( a ) O [ 0 0 ' 1 . . s U " A F i g u r e 7 . 9 S i d e f e e d a b s o l u t e r a d i a l c o m p o n e n t e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l N O 0 1 2 0 0 ' 1 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 M i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r , P i n e ( W ) 3 5 0 ' . ' . . 1 . ; I . ' - b . . . . . . ( ) : ‘ : 1 . § 5 a f I ; . . - - ' . - : I ~ . I ‘ 7 ' 0 . ' . o “ . . . . . . _ . . - _ . l n ' . . . ‘ - . . _ . ' . _ - _ . _ . . . . . . . ' - . . . . ‘ - ' - _ - . - ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 3 3 ” . . . . . . _ . _ . _ . . . _ . _ . . . . . l 3 . . . . . . . . . _ . ' - . . 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' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A O 1 1 . 5 2 2 . 5 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) 0 . 5 ( H = 5 4 m m ) ( a ) v s . p o w e r a t p = 0 . 8 m T o r r , a n d ( D ) v s . p r e s s u r e a t p o w e r o f 3 2 8 W . 2 0 1 f i e l d E , = m r e m a i n s t h e s a m e f o r a l l ( b , T h e r e f o r e t h e s i d e f e e d t a n g e n t i a l i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h c a n b e r e a d i l y c o m p a r e d w i t h t h e t a n g e n t i a l i m p r e s s e d d > - s y m m e t r i c e l e c t r i c f i e l d s r e p o r t e d i n T a b l e 7 . 3 f o r t h e e n d f e e d a p p l i c a t o r p l a s m a s o u r c e . T a b l e 7 . 5 l i s t s t h e e s t i m a t e d t a n g e n t i a l i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e 8 P / 8 M s i d e f e e d d i s c h a r g e s f o r d i f f e r e n t p o w e r s a n d p r e s s u r e s . i t i s i n t e r e s t i n g t h a t e v e n t h o u g h t h e T E 3 1 1 f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l i s m u c h h i g h e r t h a n t h e T E 2 1 1 m o d e , t h e e s t i m a t e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e d i s c h a r g e i s l o w e r . T h i s s u g g e s t s m o r e e f f i c i e n t p o w e r c o u p l i n g f o r T E 2 1 1 m o d e t h a n T E 3 1 1 f o r t h e s e m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . T a b l e 7 . 5 i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s f o r 8 P / 8 M s i d e f e e d e x c i t a t i o n T a n g e n t i a l i m p r e S S e l d e l e c t r i c ‘ f i e l d s i E , i ( k V / m ) a t . ‘ - " ( r = 3 4 . 3 m m , H = ‘ 2 7 . - 5 m m ) i n p u t v a r i a b l e s P r e s s u r e p P o w e r 1 - ' E T E ( m T o r r ) A m r m . 2 1 1 3 1 1 3 2 8 ~ 1 0 . 4 4 ~ 7 . 1 0 . 8 4 9 0 ~ 1 1 . 9 ~ 7 . 8 5 7 4 ~ 1 3 . 5 ~ 8 . 1 0 . 8 ~ 1 0 . 4 4 ~ 7 . 1 3 2 8 2 ~ 7 . 2 ~ 4 . 3 2 0 2 7 . 2 . 3 . 0 T h e E M m o d e s a n d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s f o r t h e d i f f e r e n t m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s T h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s w e r e p e r f o r m e d o n a l l f o u r d i f f e r e n t E C R c o n f i g u r a t i o n s ( 4 P / 4 M , 4 P I 8 M a n d a l l N / B M ) i n t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r . S e c t i o n s 7 . 2 . 3 . A - C p r e s e n t t h e b e n c h m a r k d a t a f o r t h e 8 P / 8 M s i d e f e e d c o n f i g u r a t i o n . i n t h i s s u b s e c t i o n , d a t a i s p r e s e n t e d i n t w o c a t e g o r i e s : ( 1 ) t h e m u l t i p o l a r E C R f i e l d s a n d ( 2 ) t h e n o n - m u l t i p o l a r E C R f i e l d s v e r s u s t h e i n p u t p o w e r ( 3 2 8 W a n d 5 7 4 W ) a n d p r e s s u r e ( 0 . 8 a n d 2 . 0 m T o r r ) . M u l t i p o l a r E C R f i e l d c o n f i g u r a t i o n s : U s i n g t h e s a m e d i s c h a r g e i g n i t i o n p r o c e d u r e s a n d t e c h n i q u e s a s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . A f o r t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r , m i c r o w a v e d i s c h a r g e s w e r e i g n i t e d a n d e x c i t e d i n t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r u s i n g 4 P I 8 M a n d 4 P / 4 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . O n l y t w o s t a b l e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y r e s o n a n t m o d e s w e r e f o u n d o v e r t h e L s a n d L 9 t u n i n g r a n g e s l i s t e d i n T a b l e 7 . 2 . T h e f i n a l s t e a d y s t a t e c a v i t y h e i g h t v a l u e s o f r e s o n a n t m o d e s o c c u r r e d a p p r o x i m a t e l y a t 7 7 m m a n d 1 5 0 m m . S i n c e t h e r e a r e s e v e r a l p o s s i b l e m o d e s t h a t a r e c l o s e t o t h e s e c a v i t y h e i g h t s , E - p r o b e m e a s u r e m e n t s w e r e u s e d t o i d e n t i f y t h e e x c i t e d E M p a t t e r n . T h e m o d e w h i c h h a d t h e l o n g e r c a v i t y l e n g t h L s , w a s i n i t i a l l y r e f e r r e d t o a s “ t h e l o n g r e s o n a n t m o d e ” a n d t h e o t h e r m o d e e x c i t e d a t L s ~ 7 7 m m w a s i d e n t i f i e d a s t h e “ s h o r t r e s o n a n t m o d e ” . T a b l e 7 . 6 l i s t s t h e a p p r o x i m a t e t u n i n g l o c a t i o n s f o r t h e s e t h r e e m u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s i n c l u d i n g t h e 8 P / 8 M b e n c h m a r k c a s e . T h e c a v i t y h e i g h t v a l u e s i n T a b l e s 7 . 6 a r e g i v e n i n a r a n g e f o r m a t b e c a u s e t h e a c t u a l h e i g h t d e p e n d s u p o n t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s s u c h a s p o w e r , p r e s s u r e a n d g a s t y p e . 2 0 3 T a b l e 7 . 6 C a v i t y h e i g h t s f o r m u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c f i e l d i n s i d e f e e d p l a s m a L o a d e d c a v i t y E C R C o n f i g u r a t i o n * S h o r t r e S o n a n t m e d e ' 1 » L o n g r e s o n a n t m o d e ’ 8 P / 8 M 7 2 - 7 7 m m 1 3 4 - 1 5 2 m m [ 4 P / 4 M | 7 4 - s o m m | 1 3 5 - 1 s o m m | L 4 P I 8 M | ~ 7 6 m m | 1 5 0 - 1 5 3 m m ] F i g u r e s 7 . 1 0 - 7 . 1 2 d i s p l a y t h e r e l a t i v e E - f i e l d m e a s u r e m e n t s a t t h e w a l l o f t h e s h o r t a n d l o n g r e s o n a n t m o d e s f o r p r e s s u r e o f 0 . 8 m T o r r a n d a b s o r b e d p o w e r o f 2 4 0 W . T h e i d e a l T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 e l e c t r o m a g n e t i c c a v i t y m o d e s a r e a l s o p l o t t e d i n t h e s e F i g u r e s a s t h e d a s h e d l i n e s a l o n g w i t h t h e a c t u a l e x p e r i m e n t a l d a t a p o i n t s w h i c h a r e s y m b o l i z e d a s D . L i k e t h e 8 P / 8 M c a s e , a c c o r d i n g t o t h e c i r c u m f e r e n t i a l v a r i a t i o n s o f m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s , t h e d i s c h a r g e l o a d c a v i t y m o d e s m a t c h e d f a v o r a b l y w i t h e i t h e r t h e T E 2 1 o r T E 3 1 m o d e s . M o r e o v e r , t h e v e r t i c a l v a r i a t i o n s o f m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s i n d i c a t e a s t a n d i n g w a v e a l o n g t h e H - d i r e c t i o n . U s i n g t h e E - f i e l d p a t t e r n m e a s u r e m e n t s s h o w n i n F i g u r e s 7 . 7 - 7 . 8 a n d 7 . 1 0 - 7 . 1 2 , t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y m o d e s i n a l l m u l t i p o l a r E C F l m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s a r e i d e n t i f i e d a s T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s f o r t h e s h o r t a n d l o n g ( r e s o n a n t m o d e s r e s p e c t i v e l y . i n a d d i t i o n , t h e m e a s u r e m e n t s o f t h e r a d i a l c o m p o n e n t o f e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l ( b y c a l i b r a t e d E - p r o b e ) a n d t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h w e r e a l s o p e r f o r m e d f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r E C F i m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . T h e l o c a t i o n s o f t h e w a l l e l e c t r i c f i e l d s p r e s e n t e d h e r e a r e i d e n t i c a l t o t h e b e n c h m a r k 8 P / 8 M s i d e f e e d a p p l i c a t o r a n d t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d ) W m ( l l a w y t i v a c e h t r a e n r e w o p d e l p m a s e v i t a l e R 2 0 4 p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e 5 7 i j ‘ E l f fi D a t a D H = 5 4 m m D ‘ \ / \ 7 ' 3 1 ” ” / ‘ 1 1 ’ 1 1 ’ ‘ 1 1 ’ ‘ 1 1 ' 3 ' 1 1 U 1 1 1 D 1 [ 1 1 1 ‘ 1 1 1 3 ‘ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , 1 ? 1 Q 1 2 - 1 1 U 1 E l C 1 1 1 1 1 1 D E l i 1 1 1 1 1 1 1 1 E l 1 2 1 ' 1 : 1 1 1 m 1 1 1 ; ' J 1 1 1 1 . 1 1 1 i i i i f 1 1 9 0 ' i i 0 a a \ / . w o 4 5 9 0 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , < 1 ) ( d e g r e e s ) - j - ‘ - - j D a t a 0 < 1 : = 9 0 ° 4 . . . . . . 1 I " fi ‘ \ 3 ' 1 ' D ‘ 1 . 1 ‘ 1 ? I i I \ 2 T E 2 1 1 1 ’ ‘ ' , 1 ‘ 1 s l i d i n g s h o r t ‘ I ‘ \ ' 1 C ] P \ 1 1 , f ' ‘ 1 . | 4 1 ‘ “ L s “ ‘ 1 . 0 D ‘ 1 3 o 1 0 2 0 3 0 4 0 s o 6 0 7 0 s o V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) F i g u r e 7 . 1 0 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 4 P I 8 M M P D R w i t h s h o r t r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . ) W m ( l l a w y t i v a c e h t r a e n r e w o p d e l p m a s e v i t a l e R N O 2 0 5 { — — p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e 2 0 . 1 a w n H = 5 4 m m D T E 3 1 1 D 1 5 " ’ \ ' / \ \ ' A ‘ l ‘ \ I 1 U , ' D t ‘ i 1 1 [ 1 ' 3 ' 5 ‘ ? 1 1 ' ‘ 1 1 | 1 : ) 1 1 ° ' 1 ' b ‘ . 1 1 . ' ‘ . 1 ‘ 1 1 3 1 1 1 . 1 1 1 ) “ : 1 ' C E ! 5 ' : ‘ 1 1 : ! C h , ' d ] 1 5 ‘ ' ‘ 1 1 ‘ ' ‘ ' 1 C 1 I ‘ ' D J [ 1 9 1 ; ] 1 1 1 1 p , 1 1 o - - ¥ 4 _ — _ _ _ J § H E : _ _ _ _ . 3 1 - ' 3 5 1 - E 3 1 J 1 E L _ _ _ o 4 5 s o 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 ' j fi ‘ ' V f ' ' D m ' r j < b = 1 2 0 ° 1 5 . 1 0 . I I 5 . " I D ' 1 ' I . 0 " D O " ' ‘ r - _ 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) F i g u r e 7 . 1 1 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 4 P I 8 M M P D R w i t h l o n g r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . ) A a ) L e — r W m ( l n l o o a w y t i o 3 s 1 0 v a c e h t r a e n r e w o p d m e l p m a s e v i t a l e R u m m h m m p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e 2 . 4 # - - . - ( a ) 2 1 2 0 6 1 3 6 0 ' D a t a u H = 5 4 m m \ / e \ 7 \ 1 & 1 : / . 1 1 1 1 1 1 1 1 : 1 1 . 1 1 ‘ : ] D i 1 1 1 ‘ U 1 1 1 : 1 1 1 1 3 d ‘ 1 1 1 1 1 1 [ ’ 1 5 L 1 ; i n 1 D 1 ‘ 1 0 1 [ ‘ 1 1 1 ’ ‘ 1 I _ 1 1 1 1 l i q ; 1 E 1 3 5 1 1 o 4 5 9 ‘ 0 1 3 5 1 1 3 0 2 2 5 2 1 0 3 1 5 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , ( b ( d e g r e e s ) p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e ' ' D ~ fi ( b ) H = 5 4 m m m m T E 3 1 1 D 1 , 4 A 4 1 1 1 1 1 ‘ \ ’ ‘ I I I I I 1 ' ‘ 1 1 ‘ 1 ‘ 1 1 g t ‘ 1 2 1 3 ‘ 1 ‘ ' ‘ I 1 1 ‘ ' 1 1 ' ‘ 1 1 1 F 1 1 1 L ‘ ] , F l 1 1 ‘ G 1 1 1 ‘ 1 1 5 1 , 1 E 1 1 1 1 i i i 1 1 Q , ‘ , ‘ 1 3 1 1 ' ‘ , ‘ p 1 i 1 1 1 9 5 1 ' ‘ E 1 ' : 1 7 ] ! ‘ 1 l , 5 ' , “ 3 1 1 1 ' : ‘ 1 \ 1 - . U o 4 5 s o 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , 1 D ( d e g r e e ) F i g u r e 7 . 1 2 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , 4 P / 4 M M P D R ( a ) s h o r t r e s o n a n t m o d e , ( b ) l o n g r e s o n a n t m o d e . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . 2 0 7 l o c a t i o n s a r e t h e s a m e a s t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s o f b o t h s i d e f e e d a n d a n d f e e d a p p l i c a t o r s . T a b l e 7 . 7 c o m p a r e s b o t h t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t t h e w a l l a n d e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d o n t h e d i s c h a r g e f o r t h e t h r e e m u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s a t t h e v a r i o u s i n p u t e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . T a b l e 7 . 7 C o m p a r i s o n o f E - f i e i d s t r e n g t h s f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s f o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r i n p u t V a r i a b l e s ” 8 P / 8 M * * w p p m M e a s u r e d | E , | a t w a l l / e s t i m a t e d t a n g e n t i a l M o d e s ( m T o r r ) ( W ) i m p r e s s e d f i e l d | E t | ( k V / m ) 3 2 8 1 1 . 2 / ~ 1 0 . 4 4 7 . 9 I ~ 7 . 4 9 . 8 / ~ 9 . 1 T 5 2 1 1 0 . 8 5 7 4 1 4 . 5 / ~ 1 3 . 5 9 . 1 / ~ 8 . 5 1 1 . 9 / ~ 1 1 . 1 f 3 2 8 2 5 . 7 / ~ 7 . 1 1 6 . 0 / ~ 4 . 4 2 2 . 2 I ~ 6 . 1 T E 3 1 1 . 0 . 8 5 7 4 2 9 . 2 / ~ 8 . 1 2 2 . 3 / ~ 6 . 1 2 7 . 3 / ~ 7 . 5 6 T E 2 1 1 2 . 0 3 2 8 7 . 7 / ~ 7 . 2 3 . 7 / ~ 3 3 N . A . T E a t t 2 . 0 3 2 8 1 5 . 4 / ~ 4 . 3 7 . 5 / ~ 2 . 1 N . A . A s s h o w n i n T a b l e 7 . 7 , t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d o f t h e 1 1 5 2 , , m o d e a t t h e w a l l w e r e a p p r o x i m a t e l y 4 0 - 5 0 % o f t h e v a l u e s i n T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n b u t t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a t t h e d i s c h a r g e s f o r T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n i s l o w e r ( a p p r o x i m a t e l y 6 0 - 7 0 % ) t h a n t h e v a l u e s i n T E Z " m o d e e x c i t a t i o n . T h i s s u g g e s t s t h a t T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n i s m o r e e f f i c i e n t t h a n t h e T E a n m o d e e x c i t a t i o n . i n o t h e r w o r d s , i n o r d e r t o h a v e s a m e i n t e n s i t y o f i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a t t h e d i s c h a r g e , t h e e l e c t r i c f i e l d p e a k m a g n i t u d e a t t h e w a l l o f T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n m u s t b e a p p r o x i m a t e l y 3 . 4 t i m e s o f t h e T E Z " w a l l e l e c t r i c f i e l d 2 0 8 s t r e n g t h s . A s a r e s u l t , t h e O h m i c l o s s e s o n t h e a p p l i c a t o r w a l l s i n T E 3 1 1 e x c i t a t i o n w a l l s a r e h i g h e r t h a n t h e T E 2 1 1 e x c i t a t i o n . H e n c e , t h e e x p e c t e d m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s i n T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n S h o u l d b e l o w e r t h a n t h a t o f T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n . A n o t h e r o b s e r v a t i o n i s t h e e f f e c t o f d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . A t t h e s a m e p o w e r a n d p r e s s u r e , t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s ( b o t h a t t h e w a l l s a n d a t t h e d i s c h a r g e s ) o f 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n i s t h e l a r g e s t , 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n i s t h e l o w e s t , a n d t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n f a l l s i n b e t w e e n . T h e c h a n g e i n e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h f r o m 4 P I 8 M t o 8 P / 8 M i s a b o u t 7 0 % . T h a t m e a n s t h a t t h e T E 2 1 1 m o d e c o u p l e s m o r e e f f i c i e n t l y w i t h t h e 4 P I 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . T h i s i s p r o b a b l y d u e t o t h e f a c t t h a t t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n h a s a l a r g e r a m o u n t E C R a r e a w h e r e t h e e l e c t r i c f i e l d i s p e r p e n d i c u l a r t o t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d . T h e n u m b e r o f E M p o l e s i s t h e s a m e a s n u m b e r o f m a g n e t i c p o l e s f o r 4 P I 8 M a n d 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n s . H o w e v e r , t h e a m o u n t o f a v a i l a b l e E C R c o u p l i n g r e g i o n i n t h e d i s c h a r g e f o r 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n i s s m a l l e r t h a n 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h e r e f o r e , f o r t h e s a m e a m o u n t o f a b s o r b e d p o w e r , t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i s h i g h e r f o r 4 P / 4 M t h a n 4 P I 8 M . N o n - m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n : T h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e s a n d e x p e r i m e n t a l p r o c e d u r e s u s e d t o s t u d y t h e a l l N / B M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n a r e s i m i l a r t o t h o s e d e s c r i b e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . A . T h e r e w e r e s t i l l o n l y t w o s t a b l e r e s o n a n t m o d e s o v e r t h e t u n i n g l o c a t i o n s l i s t e d i n T a b l e 7 . 2 . T h e l o c a t i o n c a v i t y h e i g h t s a r e a r o u n d 8 1 m m a n d ~ 1 5 5 m m f o r t h e s h o r t a n d l o n g r e s o n a n t m o d e s . 2 0 9 H o w e v e r , w h e n a p p l y i n g E - p r o b e m e a s u r e m e n t a t t h e w a l l , s e v e r a l u n c l e a r p h e n o m e n a o c c u r r e d i n e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s . F i g u r e s 7 . 1 3 a n d 7 . 1 4 s h o w t h e m e a s u r e d E - f i e l d p a t t e r n s a t t h e w a l l s f o r t w o r e s o n a n t m o d e s u n d e r i n p u t c o n d i t i o n s o f 0 . 8 m T o r r a n d 2 4 0 W p o w e r . T h e d a s h e d l i n e s i n t h e F i g u r e s a r e i d e a l T E z n a n d T E 3 1 1 c a v i t y m o d e s p l o t t e d a l o n g w i t h d a t a ( D ) f o r c o m p a r i s o n . F i r s t , t h e m a x i m u m c i r c u m f e r e n t i a l p e a k s d i d n o t c o i n c i d e w i t h t h e p r o b e l a u n c h i n g l o c a t i o n ( < 1 1 = 0 ° ) a s s h o w n i n F i g u r e s 7 . 1 3 a n d 7 . 1 4 . T h e c i r c u m f e r e n t i a l m a x i m u m p e a k s f o r b o t h t h e s h o r t a n d l o n g r e s o n a n t m o d e s i n a l l N / B M c o n f i g u r a t i o n s e e m t o h a v e s h i f t e d a p p r o x i m a t e l y 3 5 ° o f f t h e e x c i t a t i o n p r o b e . H o w e v e r , t h e E - f i e l d p a t t e r n d a t a i n l o n g r e s o n a n t m o d e m a t c h e s f a v o r a b l y w i t h t h e T E 3 1 1 m o d e a f t e r t h e c i r c u m f e r e n t i a l ~ 3 5 ° s h i f t . S e c o n d , a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 1 4 , t h e d a t a f o r t h e s h o r t r e s o n a n t m o d e i n a l i N / B M E C R c o n f i g u r a t i o n w i t h i n c h = 4 0 ° t o 8 0 ° h a d r e l a t i v e l y l a r g e d i s c r e p a n c y w h e n c o m p a r e d w i t h t h e i d e a l _ T E 2 1 1 m o d e . T h e s e b e h a v i o r w h i c h w a s f o u n d i n a l l N / 8 M E C R c o n f i g u r a t i o n s i s n o t f u l l y u n d e r s t o o d . A l l N / B M c o n f i g u r a t i o n b e h a v e d i n a m a n n e r u n l i k e t h e o t h e r t h r e e m u l t i p o l e E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . A l s o , t h e v i s u a l i m a g e s o f a l l N / B M c o n f i g u r a t i o n s h o w n i n A p p e n d i x C ( F i g u r e C . 3 ) d i d n o t h a v e t h e b r i g h t p l a s m a p i e s h a p e s w h i c h a r e l o c a t e d b e t w e e n t h e m u l t i p o l a r m a g n e t s t h a t e x i s t i n t h e d i s c h a r g e s o f o t h e r t h r e e m u l t i p o l a r t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s . T h e s p e c u l a t i o n o n t h i s m a y b e d u e t o t h e l a c k o f m a g n e t i c m u l t i p o l e s t r u c t u r e t o s t a b i l i z e t h e d i s c h a r g e . D u e t o t h e u n c l e a r E M m o d e p a t t e r n s , a b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t s i n a l l N / B M c o n f i g u r a t i o n w e r e n o t p e r f o r m e d a n d t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d w a s n o t e s t i m a t e d . T h u s , o t h e r e l e c t r o m a g n e t i c r e l a t e d ) W m ( l l a w y t i v a c e h t r a e n r e w o p d ) e O l p m ! a ' 0 s e v i t a l e R 2 1 0 p l a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e 2 0 ' ' T ' ' D a m n I ] H = 5 4 m m / \ 1 5 . ' A P { ‘ 1 1 E : " & D A : 0 ‘ E D " [ 5 1 q ‘ l ‘ ' i 1 “ : I ‘ b 1 [ A g ' 1 i 1 ‘ 1 1 l 1 1 0 1 ' f 1 ‘ 1 ' b ' 1 ‘ | ' , 5 1 ' 1 : ] , ' q r " . 1 , i n ‘ 1 ' ' 1 . 1 , l ‘ 1 C ! ' 1 5 1 & 3 3 1 1 ' 1 ' ‘ b ‘ l " m 1 ' ‘ 1 ' ‘ l - ' i I . “ ' | I ] I . ‘ 1 1 ' ‘ 1 ] , 1 m ‘ 1 ' ‘ 1 " 1 1 3 : } 1 0 . } , $ . ‘ U ' - 1 U 4 \ l \ I ' . O 4 5 9 0 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , ( b ( d e g r e e s ) \ 1 ' V v 1 < 1 > = 1 2 0 ° ‘ D m u . h ‘ 1 ‘ 1 l t o o 1 2 0 1 4 0 1 6 0 V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) F i g u r e 7 . 1 3 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , a l l N / B M M P D R w i t h l o n g r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . ) W m ( l l a w y t i v a c e h t r a e n r e w o p d e l p m a s e v i t a l e R 5 2 1 1 * — p i a n e o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V D u r s t ] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ / V 4 5 9 0 1 3 5 1 8 0 2 2 5 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , 1 1 > ( d e g r e e s ) - - - - - , . § ; . \ . ' , 1 . . . ' 0 . . - 1 . - . - 1 . ~ . - . - . ~ . - . - . - . ~ . - . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 s l i d i n g s h o r t V e r t i c a l s a m p l i n g l o c a t i o n s , H ( m m ) , \ 1 F i g u r e 7 . 1 4 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n s i d e - f e e d , a l l N / 8 M M P D R w i t h s h o r t r e s o n a n t m o d e e x c i t a t i o n . A b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 6 W , p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r . 2 1 2 d a t a a n d d i s c u s s i o n i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r w e r e o n l y f o c u s e d o n t h e t h r e e m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s . 7 . 2 . 3 . E P o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d Q u a l i t y f a c t o r o f t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y U s i n g c a l c u l a t i o n t e c h n i q u e s s i m i l a r t o t h o s e d e s c r i b e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . 0 f o r t h e a n d f e e d r e a c t o r , t h e m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s a r e e s t i m a t e d e i t h e r f r o m q u a l i t y f a c t o r s o r d e d u c e d b y t h e c a l c u l a t e d w a l l l o s s e s . T a b l e 7 . 8 s h o w s t h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s a n d t h e l o a d e d c a v i t y q u a l i t y f a c t o r s f o r t h e t w o r e s o n a n t m o d e s v e r s u s t h e t h r e e m u l t i p o l a r m a g n e t i c t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s a n d f o r d i f f e r e n t p o w e r s a n d p r e s s u r e s . F o r a l l t h r e e E C R c o n f i g u r a t i o n s , t h e T E 2 1 1 m o d e l o a d e d c a v i t y q u a l i t y f a c t o r s a r e l e s s t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g q u a l i t y f a c t o r s f o r t h e T E 3 1 1 m o d e . A t 0 . 8 m T o r r p r e s s u r e a n d 3 2 8 W a b s o r b e d p o w e r , t h e T E 2 1 1 m o d e l o a d e d q u a l i t y f a c t o r s v a r y f r o m a p p r o x i m a t e l y 2 2 - 2 8 f o r 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n t o ~ 5 5 f o r 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h e d i s c h a r g e l o a d e d q u a l i t y f a c t o r s f o r T E 3 1 1 m o d e a r e a l s o t h e l o w e s t a t a p p r o x i m a t e l y 1 4 0 - 1 6 0 f o r 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n w h i l e t h e h i g h e s t a r e f o r 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s f o r T E 2 1 1 m o d e w h i c h a r e i n t h e r a n g e o f 9 8 % a r e b e t t e r t h a n t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s i n t h e T E 3 1 1 m o d e ( 8 7 % t o 9 5 % ) . A g a i n , t h i s s u g g e s t s t h a t T E 2 1 1 m o d e c o u p l e s p o w e r m o r e e f f i c i e n t l y i n t o t h e p l a s m a d i s c h a r g e t h a n f o r T E 3 1 1 m o d e . F o r t h e m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s o p e r a t i n g a t t h e s a m e E M m o d e , t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n h a s t h e b e s t p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d t h e 8 P / 8 M h a s t h e l o w e s t . T h i s m a y d u e t o t h e g o o d m a t c h 2 1 3 b e t w e e n t h e n u m b e r E M p o l e s o f t h e T E M m o d e a n d n u m b e r o f m a g n e t i c p o l e s f o r t h e 4 P I 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . H o w e v e r , t h e o v e r a l l c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s a r e s t i l l h i g h ( > 8 7 % ) f o r a l l c o n f i g u r a t i o n s . W h e n p r e s s u r e i s i n c r e a s e d t o 2 m T o r r , m o r e e f f i c i e n t c o u p l i n g i s o b s e r v e d . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n E f o n o u p a n d E f c h ‘ m p i n d i c a t e s t h e e x c i t a t i o n c o u p l i n g l o s s e s a r e o n l y a p p r o x i m a t e l y 1 % f o r T E 2 1 1 m o d e a n d 5 - 1 0 % f o r T E 3 1 1 m o d e . T a b l e 7 . 8 P o w e r c o u p l l n g e f f i c i e n c i e s a n d l o a d e d c a v i t y q u a l i t y f a c t o r s f o r d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r i n p u t v a r i a b l e s 8 P / 8 M 4 P I 8 M ‘ 4 1 2 / 4 1 1 1 E M P M o d e ( " I f ” ) ' 5 ' 1 5 1 1 A Q L 1 5 1 1 ' 3 1 5 1 1 A 0 1 . 1 5 1 1 ' 3 1 5 1 1 * C t 1 5 1 1 3 3 ( W ) 3 2 8 9 9 . 5 5 5 9 8 . 1 9 9 . 7 2 8 9 9 % 9 9 . 5 4 3 9 8 . 5 T E 0 8 / . % / . % % 2 1 1 - 9 9 . 6 9 8 . 2 9 9 . 8 9 9 . 1 9 9 . 7 9 8 . 8 5 7 4 % 5 3 % % 2 2 % % 3 6 % 3 2 8 9 Z 7 3 7 7 8 7 " 9 9 % 1 4 5 9 5 % 9 8 2 2 8 1 9 ” / . % % % T 5 3 " 0 ' 8 - 9 4 6 9 8 5 5 7 4 9 8 % 2 7 8 9 1 % 9 9 % 1 5 2 9 , ; % 2 4 8 9 2 % T 5 2 1 1 2 . 0 3 2 8 9 5 2 7 2 7 9 9 % 9 & 9 1 8 9 ? : N . A . 9 5 . 5 9 9 . 7 9 8 . 9 T E 3 " 2 . 0 3 2 8 9 9 % 1 3 5 % % 3 2 % 2 1 4 7 . 2 . 4 S u m m a r y a n d d i s c u s s i o n o f e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s 7 . 2 . 4 . A M o d e p a t t e r n s T h e s e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s d e m o n s t r a t e t h a t t h e E M m o d e s t h a t a r e e x c i t e d i n s i d e t h e c a v i t y a p p l i c a t o r d e p e n d u p o n t h e e x a c t l o c a t i o n o f t h e m i c r o w a v e e n e r g y i n p u t c o u p l i n g p r o b e . T h e s i d e f e e d c o a x i a l p r o b e a p p l i c a t o r p r e f e r a b l y e x c i t e s T E m o d e s w h i l e t h e a n d f e e d c o a x i a l p r o b e e x c i t e s o n l y T M m o d e s . H o w e v e r t h e s e e x p e r i m e n t s t o g e t h e r w i t h t h e o b s e r v a t i o n s o f o t h e r s [ 1 4 1 ] i n d i c a t e t h a t b o t h e n d f e e d a n d s i d e f e e d c o a x i a l c o u p l i n g c a n e x c i t e T E a n d T M m o d e s . O n l y b y c a r e f u l c a v i t y a p p l i c a t o r / c o u p l i n g p r o b e d e s i g n c a n c e r t a i n m o d e s e x c i t a t i o n s b e s u p p r e s s e d . F o r e x a m p l e , o n l y T a n m o d e s a r e e x c i t e d i f ( 1 ) t h e c o u p l i n g p r o b e i s l o c a t e d e x a c t l y o n t h e c e n t e r a x i s o f t h e s l i d i n g s h o r t e n d p l a t e , a n d ( 2 ) t h e c e n t e r c o n d u c t o r o f t h e c o u p l i n g p r o b e i s l o c a t e d e x a c t l y i n t h e c e n t e r o f t h e i n p u t c o a x i a l c a b l e . 1 1 t h e c e n t e r c o n d u c t o r o f t h e c o a x i a l p r o b e i s s l i g h t l y o f f c e n t e r o r t h e p r o b e i s l o c a t e d o f f a x i s o n t h e s l i d i n g s h o r t , t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y T E m o d e s c a n a l s o b e e x c i t e d . H o w e v e r b y t h e c a r e f u l c h o i c e o f t h e s i z e a n d l o c a t i o n o f t h e e x c i t a t i o n p r o b e , o n e c a n c o n t r o l t h e E M m o d e ( s ) e x c i t a t i o n e v e n i n s i d e a d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y . A n o t h e r i m p o r t a n t o b s e r v a t i o n i s c o n c e r n e d w i t h t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y r e s o n a n t m o d e h e i g h t a n d t h e i d e a l c a v i t y r e s o n a n t m o d e h e i g h t . A s i n d i c a t e d i n fi g u r e 7 . 2 , t h e a c t u a l d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y r e s o n a n t h e i g h t f o r T E m o d e s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r w a s c l o s e t o b u t l e s s t h a n t h e e m p t y c a v i t y r e s o n a n t l e n g t h w h i l e t h e o p p o s i t e h a p p e n e d f o r t h e T M m o d e s e x c i t e d b y a n e n d f e e d a p p l i c a t o r . i t i s b e l i e v e d t h e s h i f t i s c a u s e d b y t h e 2 1 5 n o n - i d e a l f a c t o r s o f t h e c a v i t y a p p l i c a t o r . B y t h e E M p e r t u r b a t i o n t h e o r y , t h e i n s e r t i o n o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e c a u s e s t h e r e s o n a n t c a v i t y h e i g h t t o b e s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e t h e o r e t i c a l e m p t y c a v i t y r e s o n a n t l e n g t h . O n t h e o t h e r h a n d , t h e q u a r t z b e l l j a r m a t e r i a l w o u l d c a u s e t h e r e s o n a n t c a v i t y h e i g h t t o b e s l i g h t l y l o w e r . T h e b i g g e s t p e r t u r b a t i o n i s c a u s e d b y t h e p l a s m a d i s c h a r g e i t s e l f w h i c h o c c u p i e s t h e b o t t o m h o l e o f t h e c a v i t y . A c c o r d i n g t o t h e v i s u a l p l a s m a i m a g e s p r e s e n t e d i n A p p e n d i x C ( f i g u r e s 0 2 a n d 0 . 3 ) , t h e s i d e e x c i t e d p l a s m a s w e r e v e r y d e n s e a t t h e m a g n e t i c c u s p s e s p e c i a l l y c l o s e t o t h e E C R m a g n e t r e g i o n a n d t h e c e n t e r d i s c h a r g e s a r e a w e r e s p a r s e . T h a t i s e q u i v a l e n t t o r e d u c i n g t h e b i g b o t t o m h o l e ( 1 4 c m d i a . ) o f t h e c a v i t y i n t o a s m a l l e r h o l e . T h i s e x p l a i n s w h y t h e s i d e f e e d l o a d e d c a v i t y h e i g h t s h i f t s d o w n w a r d . O n e t h e o t h e r h a n d , t h e r e w e r e a d d i t i o n a l d e n s e p l a s m a s n e a r t h e t o p c e n t e r o f t h e b e l l j a r i n t h e a n d e x c i t e d d i s c h a r g e s s h o w n i n A p p e n d i x C ( F i g u r e 0 . 5 a n d 0 . 8 ) . T h i s i s e q u i v a l e n t t o a g a s e o u s c o n d u c t o r s h o r t i n g t h e c a v i t y n e a r t h e t o p b e l l j a r l o c a t i o n . H e n c e , t h e a n d f e e d l o a d e d c a v i t y h e i g h t s h i f t s u p w a r d . 7 . 2 . 4 . B O p e r a t i o n t r a d e - o f f A c c o r d i n g t o t h e e x p e r i e n c e d e v e l o p e d f r o m e x p e r i m e n t a l o p e r a t i o n s , t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r s c a n s u s t a i n a p l a s m a d i s c h a r g e ( t h e h i g h d e n s i t y s t a t e s ) m o r e r e a d i l y a t l o w p r e s s u r e ( b e l o w 2 . 5 m T o r r ) w i t h t h e s a m e i n p u t p o w e r t h a n t h e e n d f e e d s o u r c e . T h e e n d e x c i t e d d i s c h a r g e s t e n d e d t o j u m p i n t o a l o w e r d e n s i t y s t a t e a t l o w p r e s s u r e o p e r a t i o n . H o w e v e r , a t h i g h e r p o w e r o p e r a t i o n , t h e n e a r f i e l d e x c i t e d a d j a c e n t t o t h e i n p u t e x c i t a t i o n p r o b e i s d i f f i c u l t t o a v o i d . A s s h o w n i n S e c t i o n 7 . 3 , t h e e n d f e e d h a s a m o r e u n i f o r m p l a s m a d e n s i t y o u t p u t t h a n t h e s i d e 2 1 6 f e e d . A t l o w p r e s s u r e , t h e r e s e e m s t o b e a t r a d e - o f f b e t w e e n p l a s m a u n i f o r m i t y a n d t h e e a s e o f o p e r a t i o n i n c h o o s i n g a p p l i c a t o r e x c i t a t i o n . 7 . 2 . 4 . 0 E l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h T h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t s f o r s i d e f e e d a n d a n d f e e d d o n o t s h a r e t h e s a m e p r e s s u r e r e g i m e . H o w e v e r , t h e i r e x p e r i m e n t a l b e h a v i o r s h a r e s t w o c o m m o n t r e n d s . F i r s t , t h e i m p r e s s e d f i e l d o f t h e “ s h o r t r e s o n a n t m o d e ” i s a l w a y s h i g h e r t h a n t h e “ l o n g r e s o n a n t m o d e ” . T h i s i s d u e t o l e s s w a l l l o s s a n d b e t t e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n t h e s h o r t r e s o n a n t m o d e . S e c o n d l y , t h e h i g h e r t h e p o w e r , t h e h i g h e r t h e i m p r e s s e d f i e l d s t r e n g t h . I n a d d i t i o n , u n d e r t h e 8 P / 8 M a n d s h o r t r e s o n a n t m o d e o f b o t h a p p l i c a t o r s w i t h s i m i l a r i n p u t p o w e r o f 3 2 5 W , t h e t o t a l i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i s E , ~ 7 . 2 k V / m f o r s i d e f e e d a t 2 m T o r r , a n d i s ~ 6 . 2 7 k V / m ( E , ~ 5 . 1 k V / m a n d E 2 ~ 3 . 6 5 k V / m ) f o r a n d f e e d a t 2 . 5 m T o r r . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e s i d e f e e d h a s h i g h e r t a n g e n t i a l i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d t h a n t h e e n d f e e d a n d m a y e x p l a i n w h y i t i s e a s i e r t o o p e r a t e t h e s i d e f e e d a t l o w e r p r e s s u r e . W i t h i n t h e s a m e a n d f e e d a p p l i c a t o r , b o t h t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l s a n d t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d o n t h e d i s c h a r g e i n m o d e 1 i s r o u g h l y 3 0 % h i g h e r t h a n t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d i n m o d e 2 . T h i s i n d i c a t e s t h a t n e a r f i e l d s h a v e a n i n f l u e n c e o n t h e e x c i t a t i o n o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e . A s m e n t i o n e d e a r l i e r , w i t h i n t h e s a m e s i d e f e e d a p p l i c a t o r a n d f i x e d m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n , t h e T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n h a s h i g h e r i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s ( a f a c t o r o f ~ 1 . 5 ) a n d l o w e r a p p l i c a t o r w a l l e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s ( 4 0 - 5 0 % ) t h a n t h e v a l u e s i n T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n s . T h i s s u g g e s t s b e t t e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y f o r T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , w i t h i n t h e 2 1 7 s a m e s i d e f e e d a p p l i c a t o r a n d f i x e d E M m o d e e x c i t a t i o n , t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n h a s t h e l o w e s t i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s , w h i c h i s a b o u t ~ 7 0 % o f t h e c o r r e s p o n d i n g e l e c t r i c f i e l d s i n 8 P / 8 M c o n f i g U r a t i o n . T h i s i n d i c a t e s t h a t 4 P I 8 M E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n c o u p l e s t h e m o s t e f f i c i e n c i e s w i t h t h e T E 2 1 1 m o d e . T h i s h i g h c o u p l i n g e f f i c i e n c y i s p r o b a b l y r e l a t e d t o t h e e x c e l l e n t m a t c h b e t w e e n t h e m u l t i p o l a r E C R s u r f a c e p r o d u c e d b y t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n a n d t h e m u l t i p o l a r e l e c t r i c f i e l d p r o d u c e d b y t h e T E Z " m o d e . C o m p a r i s o n t o o t h e r e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t s : F i n a l l y , i t m i g h t b e i n t e r e s t i n g t o c o m p a r e t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s i n o u r p l a s m a s o u r c e t o t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s m e a s u r e d i n o t h e r M P D R T M o r p l a s m a s o u r c e s . H o w e v e r , t h e r e p o r t e d a b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h m e a s u r e m e n t s i n j o u r n a l s a r e r e l a t i v e l y s p a r s e . U s i n g B - d o t p r o b e t e c h n i q u e [ 1 4 2 ] , H o p w o o d [ 5 7 ] a n d W e n d t ' s g r o u p [ 1 4 3 ] h a v e i n v e s t i g a t e d t h e E M f i e l d s t r e n g t h s i n s i d e s t h e s p i r a l i n d u c t i v e c o u p l e d p l a s m a ( l C P ) s o u r c e s ( d e s c r i b e d i n S e c t i o n 2 . 5 . 1 ) n e a r t h e t o p o f t h e q u a r t z w i n d o w b y a n p r o t e c t e d B - d o t p r o b e . H o p w o o d p e r f o r m e d s t u d i e s i n a s q u a r e 2 7 c m x 2 7 c m x 1 3 c m p l a s m a c h a m b e r f o r t h e l C P . T h e m e a s u r e d p e a k e l e c t r i c f i e l d s [ 5 7 ] v a r i e d f r o m 1 0 0 V / m t o 2 0 0 V / m a s t h e i n c i d e n t r f p o w e r c h a n g e d f r o m 1 0 0 W t o 1 0 0 0 W a t a f i x e d a r g o n p r e s s u r e o f 5 m T o r r . T h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t u r a t e d a b o v e 6 0 0 W o f r f p o w e r . A t a f i x e d i n p u t r f p o w e r o f 5 0 0 W , t h e m e a s u r e d p e a k e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h [ 1 4 4 ] v a r i e d f r o m 3 5 0 V / m t o 6 0 0 V / m a s p r e s s u r e d r o p p e d f r o m 1 0 m T o r r t o a r o u n d 1 m T o r r . W e n d t ’ s g r o u p [ 1 4 3 ] s t u d i e d t h e c y l i n d r i c a l I C P w i t h d i a m e t e r 2 2 c m a n d h e i g h t 1 3 . 7 c m . T h e r e p o r t e d p e a k 2 1 8 | E ¢ | v a l u e s w e r e : f o r a f i x e d p r e s s u r e o f 1 0 m T o r r , | E ¢ | i n c r e a s e d s l i g h t l y f r o m ~ 4 6 0 V / m a t r f p o w e r o f 5 0 W t o ~ 5 3 0 V / m a t r f p o w e r o f 5 0 0 W ; f o r a f i x e d 2 0 0 W o f r f p o w e r , t h e | E ¢ | d e c r e a s e d f r o m ~ 6 1 0 V / m a t 5 m T o r r t o a r o u n d 3 2 0 V / m a t 5 0 m T o r r . R e c e n t l y , t h e p l a s m a r e s e a r c h g r o u p l e d b y G o d y a k [ 1 4 5 ] m a d e a c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e p r o t e c t e d B - d o t p r o b e a n d a b a r e ( a n d w e l l - c a l i b r a t e d ) B - d o t p r o b e i n t h e s p i r a l i n d u c t i v e c o u p l e d p l a s m a d i s c h a r g e . G o d y a k c o n c l u d e d t h a t t h e m e a s u r e d E M f i e l d s b y t h e p r o t e c t e d B - d o t p r o b e h a v e s i g n i f i c a n t p e r t u r b a t i o n b y t h e p r o t e c t i o n g e a r i n a p r o t e c t e d B - d o t p r o b e . T h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s f r o m t h e b a r e a n d c a l i b r a t e d B - d o t p r o b e a r e a r o u n d 2 0 0 a n d ~ 1 5 0 V / m f o r 1 a n d 1 0 m T o r r a t 1 0 0 W i n p u t r f p o w e r i n a 1 9 . 8 c m d i a m e t e r i n d u c t i v e l y c o u p l e d d i s c h a r g e . T h e s e r e p o r t e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h v a l u e s i n l C P a r e m u c h l o w e r t h a n t h e e x p e c t e d v a l u e s c a u s e d b y p u r e O h m i c h e a t i n g . i t i s b e l i e v e d t h a t o t h e r c o l l i s i o n l e s s h e a t i n g p r o c e s s s u c h a s s t o c h a s t i c h e a t i n g o c c u r i n t h e l C P s . T h e s e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a r e d i f f i c u l t t o c o m p a r e w i t h t h e v a l u e s i n M P D R W - 1 3 . T h e d i r e c t c o m p a r i s o n b e t w e e n d i s p a r a t e p l a s m a s y s t e m s a r e d u b i o u s . i n t h e m i c r o w a v e M P D R “ l o p e r a t i n g a t 1 - 1 0 m T o r r ( v I O J ) « 1 w h i l e i n 1 1 I C P s o u r c e s v i s c o m p a r a b l e w i t h o u t i n a d d i t i o n , t h e l a r g e d i f f e r e n c e i n d i s c h a r g e v o l u m e m a k e t h e c o m p a r i s o n d i f f i c u l t t o p e r f o r m . i n a s m a l l e r d i s c h a r g e ( 9 - c m d i a m e t e r ) M P D R W - Q [ 5 3 ] u s i n g t h e s a m e s i d e f e e d a p p l i c a t o r , t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e w a l l w a s ~ 1 8 . 9 k V / m f o r T E 2 1 1 m o d e a n d ~ 4 6 . 3 k V / m f o r T E 3 1 1 m o d e e x c i t e d a t 2 . 4 S G H z m i c r o w a v e C W 2 1 9 p o w e r . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w i t h 2 6 0 W i n c i d e n t p o w e r a n d 0 . 9 m T o r r a r g o n . i n c o m p a r i s o n t h e e l e c t r i c w a l l f i e l d s t r e n g t h i n M P D R W - t a a t s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s , t h e e l e c t r i c w a l l f i e l d s t r e n g t h s a t M P D R m - Q a r e 7 0 % h i g h e r f o r T E 2 1 1 a n d 8 0 % h i g h e r f o r T E 3 1 1 t h a n i n t h e M P D R W - 1 3 . S o m e o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n H o p w o o d ' s m e a s u r e m e n t a n d t h e m e a s u r e m e n t s r e p o r t e d h e r e m a y b e d u e t o ( 1 ) t h e r e p o r t e d v a l u e s i n M P D R W - 9 u s e d t h e B u r k a r t ' s m e t h o d d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 3 . 1 . A a n d t h e l o w e r b o u n d o f R A m e t h o d s i s a d o p t e d i n M P D R W - i 3 , ( 2 ) m i c r o w a v e e n e r g y i s m o r e e f f i c i e n t l y t o c o u p l e i n t o t h e l a r g e r d i s c h a r g e s i z e ( f r o m 9 c m t o 1 2 . 5 c m i n d i a m e t e r ) . 7 . 2 . 4 . B M i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y T h e m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s i n M P D R T M a r e e x c e l l e n t ( > 8 7 % ) f o r b o t h s i d e f e e d a n d e n d f e e d g e o m e t r i e s . M o s t o f t h e p o w e r i s l o s t i n t h e p l a s m a d i s c h a r g e i n s t e a d o f t h e a p p l i c a t o r w a l l o r c o u p l i n g p r o b e l o s s e s . T h e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s c h a n g e s l i g h t l y a s t h e E M m o d e s , E C R c o n f i g u r a t i o n s , a n d i n p u t p o w e r v a r y . T h e s h o r t r e s o n a n t m o d e s ( T E 2 1 1 m o d e a n d m o d e 1 ) f o r b o t h s i d e f e e d a n d a n d f e e d h a v e b e t t e r p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s t h a n t h e i r l o n g r e s o n a n t m o d e / m o d e 2 c o u n t e r p a r t . T h e e x t r a s e c t i o n o f a p p l i c a t o r w a l l c o n t r i b u t e s t h e a d d i t i o n a l w a l l l o s s i n t h e l o n g e r r e s o n a n t m o d e . H o w e v e r , t h e o v e r a l l p o w e r l o s t i n t h e w a l l i s s t i l l m u c h l o w e r t h a n t h e p o w e r a b s o r b e d b y t h e d i s c h a r g e . F o r t h e s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s , t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n 8 P / 8 M s i d e f e e d c o n f i g u r a t i o n i s ~ 9 9 % a t T E 2 1 1 m o d e , 3 2 8 W p o w e r a n d 2 . 0 m T o r r a r g o n 2 2 0 g a s , w h i l e t h e 8 P / 8 M e n d f e e d c o n f i g u r a t i o n i s ~ 9 8 % a t m o d e 1 , 2 7 0 W p o w e r a n d 3 . 0 m T o r r a r g o n g a s . T h i s s u g g e s t s a s l i g h t a d v a n t a g e f o r s i d e f e e d i n T 5 2 1 1 m o d e . H o w e v e r , w h e n o p e r a t i n g a t t h e l o n g r e s o n a n t m o d e c a v i t y h e i g h t , t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y f o r 8 P / 8 M a n d f e e d c o n f i g u r a t i o n a t m o d e 2 d r o p s t o ~ 9 6 % w h i l e t h e 8 P / 8 M s i d e f e e d a t T E 3 1 1 m o d e i s a r o u n d 9 5 % . A s t h e s l i d i n g s h o r t m o v e s u p , t h e E M m o d e p a t t e r n i n t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r d o e s n o t c h a n g e m u c h ( a s s h o w n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . A ) . I t o n l y i n c r e a s e s t h e s t a n d i n g w a v e b y a n o t h e r 1 . 9 / 2 i n a x i a l l e n g t h . H o w e v e r , t h e E M m o d e i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r h a s c h a n g e d f r o m t h e T E Z H m o d e i n t o t h e T E 3 1 1 m o d e a s t h e L s i n c r e a s e s . T h e n u m b e r o f E M p o l e s d o e s n o t m a t c h w e l l w i t h t h e n u m b e r o f m a g n e t i c p o l e s a t T E 3 1 1 m o d e . T h e r e f o r e , t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y b e c o m e s s m a l l e r f o r T E 3 1 1 e x c i t a t i o n . 7 . 3 l o n D e n s i t y M e a s u r e m e n t s I n m o s t a p p l i c a t i o n s , t h e m a g n i t u d e a n d u n i f o r m i t y o f t h e i o n d e n s i t y a r e p r o p o r t i o n a l t o t h e p l a s m a p r o c e s s i n g r a t e a n d p r o c e s s o u t p u t u n i f o r m i t y . T h e r e f o r e d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y i s o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t o u t p u t v a r i a b l e s o f a p l a s m a s o u r c e . T h e o b j e c t i v e s o f t h i s s e c t i o n a r e ( 1 ) t o i n v e s t i g a t e t h e m a g n i t u d e o f t h e i o n d e n s i t y a s a f u n c t i o n o f t h e i n p u t v a r i a b l e s , ( 2 ) t o e v a l u a t e t h e u n i f o r m i t y o f t h e i o n d e n s i t y p r o f i l e f o r d i f f e r e n t E C R c o n f i g u r a t i o n s a n d f o r d i f f e r e n t a p p l i c a t o r s ( s i d e f e e d v s . e n d f e e d ) , a n d ( 3 ) t o c a l c u l a t e t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s f r o m t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t i e s . T h e i o n d e n s i t y d a t a w a s o b t a i n e d f r o m t h e d o u b l e L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t s c a r r i e d o u t a s d e s c r i b e d 2 2 1 i n S e c t i o n 5 . 4 . 2 . T h e m a g n i t u d e a n d s p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e i o n d e n s i t y v e r s u s p o w e r , a n d p r e s s u r e a r e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d . T h e s p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e r a d i a l a n d d o w n s t r e a m d e n s i t i e s i s p r e s e n t e d . O n l y e x p e r i m e n t s w i t h 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w e r e c o n d u c t e d i n a n d f e e d r e a c t o r . D a t a i n d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s a r e a l s o p r e s e n t e d i n t h e s i d e - f e e d a p p l i c a t o r f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e “ b e n c h m a r k ” 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . O n l y a r g o n g a s i s u s e d . K n o w i n g t h e c r o s s s e c t i o n a l i o n d e n s i t y a t z = 3 c m a l l o w s t h e c a l c u l a t i o n o f i o n p r o d u c t i o n c o s t b y e q . ( 4 . 5 ) . l o n p r o d u c t i o n c o s t s a r e c a l c u l a t e d v e r s u s p r e s s u r e a n d p o w e r f o r e a c h o f t h e p l a s m a s o u r c e v a r i a t i o n s . 7 . 3 . 1 E n d f e e d a p p l i c a t o r T h e i o n d e n s i t y r e p o r t e d h e r e i s u s u a l l y m e a s u r e d f o r t h e 8 P / 8 M e n d f e e d p l a s m a s o u r c e a t r = 0 , a n d z = 3 c m d o w n s t r e a m l o c a t i o n w i t h t h e a p p l i c a t o r o p e r a t i n g i n e i t h e r t h e m o d e 1 o r t h e m o d e 2 . T h e a b s o r b e d p o w e r v a r i e d f r o m 1 5 0 W t o 3 2 0 W a n d t h e a r g o n g a s p r e s s u r e v a r i e d f r o m 2 . 5 t o 7 m T o r r . 7 . 3 . 1 . A M a g n i t u d e o f t h e i o n d e n s i t y v e r s u s p o w e r a n d p r e s s u r e r 1 . v s . p o w e r : T h e i o n d e n s i t y f o r t h e a n d f e e d M P D R W - 1 3 a t z s 3 c m a n d r = 0 c m v e r s u s m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r i s s h o w n i n F i g u r e 7 . 1 5 f o r a c o n s t a n t c h a m b e r p r e s s u r e o f 5 m T o r r a r g o n . T h e d e n s i t y o f m o d e 1 i s a p p r o x i m a t e l y 1 5 % h i g h e r t h a n m o d e 2 a n d f o r b o t h m o d e s t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y i n c r e a s e s w i t h t h e a b s o r b e d m i c r o w a v e p o w e r . T h i s d i f f e r e n c e m a y b e d u e t o ( 1 ) t h e w a l l l o s s e s a r e h i g h e r i n m o d e 2 d u e t o t h e l a r g e r a p p l i c a t o r w a l l s u r f a c e s a r e a s , ) " m c / 1 1 0 1 x s n e d y t i ( 3 1 i o n 2 2 2 [ ‘ 3 0 1 N . . . . . . . A e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 a t m e a n s n y m o d e s 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 M i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r , P a b s ( W ) F i g u r e 7 . 1 5 E n d f e e d d o w n s t r e a m ( 0 , 0 , 3 c m ) i o n d e n s i t y v e r s u s m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r a t p r e s s u r e 5 m T o r r o f a r g o n d i s c h a r g e . 2 2 3 a n d ( 2 ) i n m o d e 1 t h e “ n e a r f i e l d s ” i n f l u e n c e / e n h a n c e t h e e x c i t a t i o n o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e . W h e n e v e r t h e i n c i d e n t p o w e r i s l e s s t h a n 1 5 0 W , i t i s n o t e a s y t o m a i n t a i n a w e l l - m a t c h e d d i s c h a r g e a n d a j u m p t o a l o w e r d e n s i t y o p e r a t i n g s t a t e o c c u r s . T h i s l o w e r d e n s i t y s t a t e i s s h o w n b y t h e s h a d e d a r e a i n F i g u r e 7 . 1 5 a n d i s d e n o t e d a s t h e l o w d e n s i t y m o d e s t a t e . n . v s . p r e s s u r e : F i g u r e 7 . 1 6 d i s p l a y s t h e a n d f e e d M P D R W - 1 3 a t z = 3 c m a n d r = 0 c m v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e a t a c o n s t a n t a b s o r b e d p o w e r o f a p p r o x i m a t e l y 2 7 0 W . T h e f l o w r a t e w a s f i x e d a t 5 0 s c c m o f a r g o n g a s a n d t h e p r e s s u r e w a s c o n t r o l l e d b y t h e t h r o t t l e v a l v e . A s t h e p r e s s u r e v a r i e d f r o m 2 . 5 t o 7 m T o r r , t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y s l i g h t l y d e c r e a s e d f o r b o t h m o d e 1 a n d m o d e 2 . A g a i n t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y i n m o d e 1 i s a b o u t 1 2 % h i g h e r t h a n t h e m o d e 2 . W h e n t h e p r e s s u r e i s b e l o w 2 m T o r r , t h e w e l l - m a t c h e d e n d f e e d p l a s m a d i s c h a r g e i s d i f f i c u l t t o m a i n t a i n a n d o f t e n j u m p s t o a l o w e r d e n s i t y m o d e o f o p e r a t i o n . A s i g n i f i c a n t a m o u n t o f i n c i d e n t p o w e r i s t h e n r e f l e c t e d a n d t h e l o w m e a s u r e d i o n d e n s i t y i s r e p r e s e n t e d a s s h a d e d a r e a i n F i g u r e 7 . 1 6 . T h e s e j u m p s i n d e n s i t y a r e m o r e c a r e f u l l y d e s c r i b e d i n C h a p t e r 9 . ) 3 m c / 1 1 0 1 ( y t i s n e d n o l -’ l o w d e n s “ ? " ‘ O d e s ( F a g s < 1 2 0 W ) 2 2 4 N a t 1 N 1 — 1 L I I o 2 4 5 8 1 0 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 7 . 1 6 E n d f e e d i o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r a p p r o x i m a t e l y 2 7 0 W a r g o n d i s c h a r g e . ) 3 m . c P u / 1 1 0 1 x ( y t N i 1 1 " I 1 s n e d n o I F i g u r e 7 . 1 7 E w n t i d h f 2 e 7 e 0 d i o W n a d b e s n o s r i b t e y d v e p r o s w u e s r d a o t w m n s o t d r e m e a . 1 p o s i t i o n a t 3 m T o r r p r e s s u r e 2 2 5 7 . 3 . 1 . 8 S p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e i o n d e n s i t y n . v s . 2 : T h e v a r i a t i o n o f t h e e n d f e e d i o n d e n s i t y v e r s u s 2 i s d i s p l a y e d i n F i g u r e 7 . 1 7 . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e 3 m T o r r , a b s o r b e d p o w e r 2 7 0 W a n d o p e r a t i o n i n m o d e 1 . T h e d e n s i t y d e c r e a s e s a s t h e p o s i t i o n 2 i n c r e a s e s a w a y f r o m t h e p l a s m a s o u r c e . S p e c i f i c a l l y , t h e d e n s i t y f a l l s t o 2 5 % o f i t s o r i g i n a l v a l u e f r o m 2 = 1 c m t o z = 9 c m . A s i m i l a r d e n s i t y d e c a y w a s a l s o o b s e r v e d f o r a l l a b s o r b e d p o w e r l e v e l s a n d f o r m o d e 2 . 3 . 5 r . , , . 9 M b : - O N 0 1 c a 1 0 D o w n s t r e a m p o s i t i o n , 2 ( c m ) , a l o n g t h e c e n t e r a x i s F i g u r e 7 . 1 8 E n d f e e d ( 8 P / 8 M E C R p l a s m a s o u r c e ) d o w n s t r e a m ( z = 8 c m ) c r o s s 2 2 6 C r o s s s e c t i o n a l p r o f i l e : F i g u r e 7 . 1 8 d i s p l a y s t h e t y p i c a l a n d f e e d i o n d e n s i t y p r o f i l e a t z = 8 c m a s m e a s u r e d b y t h e L a n g m u i r p r o b e a r r a y s h o w n i n S e c t i o n 5 . 4 . 4 . T h e u n i f o r m i t y ( d e f i n e d a s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o v e r t h e a v e r a g e o f 2 0 p r o b e s ) a t 2 = 8 c m , 2 7 0 W a b s o r b e d p o w e r a n d 5 m T o r r i s a r o u n d 6 . 8 % o v e r a 6 6 m m x 5 3 m m c r o s s s e c t i o n a r e a ( s e e d o t t e d r e c t a n g l e i n F i g u r e 5 . 6 ) . 5 0 9 2 9 0 1 4 1 8 1 " 0 . 8 4 0 . 8 2 0 . 8 0 . 7 8 0 . 7 6 1 _ 0 . 9 5 . . l l ‘ : 0 . 9 \ ‘ 1 ; : 0 . 8 5 ~ \ 0 . 8 w 1 ‘ 0 . 7 5 0 , 7 c o n t o u r v a l u e s 0 . 6 5 0 . 8 2 0 . 0 . 6 3 @ 7 8 1 5 s e c t i o n a l i o n d e n s i t y p r o f i l e i n m o d e f w i t h a b s o r b e d p o w e r 2 7 0 W a n d p r e s s u r e 5 m T o r r . 2 2 7 T h e d e n s i t y u n i f o r m i t y a t 2 = 8 c m w a s a l s o m e a s u r e d u n d e r d i f f e r e n t i n p u t c o n d i t i o n s : a b s o r b e d p o w e r f r o m 1 5 0 t o 3 2 0 W , a n d p r e s s u r e f r o m 3 t o 7 m T o r r , f o r b o t h m o d e s ( m o d e 1 a n d m o d e 2 ) . D o w n s t r e a m u n i f o r m i t i e s a r e 6 - 7 . 8 % , a n d a r e i n d e p e n d e n t o f t h e i n p u t e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . i t i s b e l i e v e d t h a t n e a r t h e E C R e x c i t a t i o n r e g i o n i o n i z i n g c o l l i s i o n s i n fl u e n c e t h e d e n s i t y p r o f i l e s . T h e n a s t h e p l a s m a d i f f u s e s d o w n s t r e a m t h e d i f f u s i o n p r o c e s s e s a n d r e c o m b i n a t i o n o n t h e w a l l s d e t e r m i n e t h e d e n s i t y p r o f i l e s . T h i s b e h a v i o r i s e x p e c t e d s i n c e i t f o l l o w s t h e p r e d i c t i o n f r o m t h e p l a s m a d i f f u s i o n m o d e l s [ 5 3 , 1 4 6 ] i n l o w p r e s s u r e r e g i m e . 7 . 3 . 2 S i d e f e e d a p p l i c a t o r 7 . 3 . 2 . A i o n d e n s i t y v e r s u s p o w e r , p r e s s u r e a n d f l o w r a t e n . v s . p o w e r : T h e i o n d e n s i t y i n s i d e f e e d M P D R W - 1 3 a t z a : 3 c m a n d r = 0 c m v e r s u s i n c i d e n t m i c r o w a v e p o w e r i s s h o w n i n F i g u r e 7 . 1 9 f o r t h r e e d i f f e r e n t m u l t i p o l a r m a g n e t i c E C R c o n f i g u r a t i o n s . U s i n g a r g o n g a s t h e y a r e e i t h e r o p e r a t e d i n a w e l l - m a t c h e d T E 2 1 1 m o d e o r a w e l l - m a t c h e d T E 3 1 1 m o d e a t p r e s s u r e o f 0 . 7 8 m T o r r . T h e r e f o r e i n t h i s f i g u r e t h e i n c i d e n t p o w e r c a n b e c o n s i d e r e d a s t h e a b s o r b e d p o w e r . A s s h o w n , t h e 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n e x c i t e d w i t h t h e T E Z H m o d e h a d t h e h i g h e s t m e a s u r e d p l a s m a d e n s i t y a n d t h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n , i n d e p e n d e n t o f T E 2 1 1 o r T E 3 1 1 e x c i t a t i o n s , h a d t h e l o w e s t d e n s i t y . T h e 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n d e n s i t i e s w e r e a r o u n d 4 0 % l o w e r t h a n t h e 8 P / 8 M . T h e o t h e r t w o m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s , i . e . t h e 4 P I 8 M o r 8 P / 8 M w i t h T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n f e l l i n b e t w e e n . N o t e t h a t t h i s d o e s n o t n e c e s s a r y m e a n t h a t 8 P / 8 M 2 2 8 3 . 0 2 . 5 6 ‘ 5 v - \ 2 . 0 : 9 5 1 % ; 1 . 5 C G ) “ O 5 A : T F 4 “ , 8 P / 8 M o : “ 1 1 3 3 1 1 , 8 P / 8 M 1 0 $ 7 3 1 . 5 2 “ , 4 P / 8 M * 3 T 3 3 1 1 , 4 P / 8 M D : T E Z I I ’ 4 P / 4 M 0 3 1 E 3 1 1 , 4 P / 4 M o . o . 2 0 0 3 2 0 4 4 0 5 6 0 6 8 0 8 0 0 M i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r , P a b s ( W ) F i g u r e 7 . 1 9 S i d e f e e d i o n d e n s i t y ( 0 . 0 , 3 c m ) v e r s u s m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r f o r d i f f e r e n t m U l t i p o l a r m a g n e t i c E C R c o n f i g u r a t i o n s a n d f o r t h e T E Z " a n d T E 3 1 1 E M m o d e e x c i t a t i o n s . T h e d i s c h a r g e p r e s s u r e w a s 0 . 7 8 m T o r r w i t h 2 0 s c c m a r g o n g a s . 2 2 9 c o n f i g u r a t i o n e x c i t e d w i t h T E 2 1 1 m o d e h a s t h e h i g h e s t d e n s i t y o v e r t h e e n t i r e 2 = 3 c m c r o s s s e c t i o n . T h e c r o s s s e c t i o n a l d e n s i t y p r o f i l e s v a r y f r o m o n e m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n t o a n o t h e r . T h e s p a t i a l d e n s i t y p r o f i l e s v s . m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n a r e d e s c r i b e d i n m o r e d e t a i l i n t h e S u b s e c t i o n 7 . 3 . 2 . 8 . O f a l l c a s e s , t h e i o n d e n s i t y i n c r e a s e s w h e n t h e ( a b s o r b e d ) p o w e r i n c r e a s e s . A s s h o w n i n l a t e r , c h a r g e d p a r t i c l e e n e r g y m e a s u r e m e n t s ( S e c t i o n s 7 . 4 a n d 7 . 5 ) , p o w e r i n c r e a s e s r e s u l t i n o n l y s l i g h t i n c r e a s e s o f e l e c t r o n a n d i o n e n e r g i e s . T h e e x t r a d e p o s i t e d p o w e r i s p r i m a r i l y u s e d t o t h e a r g o n a t o m a n d i o n e x c i t a t i o n s a n d t o i n c r e a s e t h e i o n d e n s i t y v i a i o n i z a t i o n s . T h e r e f o r e , t h i s c o n f i r m s t h a t t h e i o n d e n s i t y i s m a i n l y c o n t r o l l e d b y t h e d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r . A s c a n b e s e e n f r o m F i g u r e 7 . 1 9 , n o i o n s a t u r a t i o n p h e n o m e n o n o c c u r r e d i n M P D R W - 1 3 w h e n t h e p o w e r w a s o p e r a t e d u p t o 7 2 0 W . 1 1 . v s . p r e s s u r e : F i g u r e 7 . 2 0 s h o w s t h e s i d e f e e d i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 2 c m ) d e p e n d e n c y v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e f o r t h e T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n s . T h e a b s o r b e d p o w e r w a s c o n s t a n t a t a p p r o x i m a t e l y 2 3 5 W a n d i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h e p r e s s u r e w a s s o l e l y c o n t r o l l e d b y t h e a r g o n g a s fl o w r a t e w i t h b o t h t h e g a t e a n d t h r o t t l e v a l v e s w i d e o p e n . A s s h o w n , t h e i o n d e n s i t y o f t h e T E 2 1 1 m o d e i s ~ 1 5 % h i g h e r t h a n T E a n m o d e a n d t h e i o n d e n s i t y i n c r e a s e s m o n o t o n i c a l l y w i t h p r e s s u r e f o r b o t h E M m o d e s . 1 1 . v s . f l o w r a t e : T h e i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 1 c m ) v e r s u s fl o w r a t e i s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 1 f o r b o t h t h e T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 r e s o n a n t m o d e s . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e 2 3 5 W a b s o r b e d p o w e r w i t h t h e p l a s m a s o u r c e o p e r a t i n g a t a f i x e d p r e s s u r e o f 1 . 2 1 m T o r r . T h e c o n s t a n t p r e s s u r e o f 1 . 2 1 m T o r r w a s m a i n t a i n e d 2 3 0 A r g o n f l o w r a t e ( s c c m ) p 1 0 1 5 2 0 2 5 3 O 3 5 4 0 l l l t o m 1 P 0 " l v 2 . 4 D - ' - ' - “ - - ~ - ' - - ' ~ " " " ' . - . - . ' 1 - . - . ~ . - . ' . - . - 1 - . _ ’ _ . _ . . . . . . . . . A “ i s o 2 . 2 . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ v F O . v 2 . . . . , . _ . ' . ' . _ . _ . _ . _ . _ . . . . . ' . . . . . . : _ . _ . . . _ . _ . . . _ . . . _ . . . _ . _ . . . _ . ' . _ . . . _ . _ . _ . . . . . _ . . . _ . _ . . . . . ‘ . . . ‘ . _ . $ 1 . 1 3 . . . . ” 1 5 3 . 3 , } , _ . _ . . . . . ' . . . _ . . . . . . . . X V E ; 1 _ 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . U ) C i ” 1 6 - ~ U . p . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C O . . 1 , 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 2 p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g 1 i j i i a 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 7 . 2 0 S i d e f e e d 8 P / 8 M i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 2 c m ) v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e f o r ‘ t w o d i f f e r e n t E M m o d e s , a b s o r b e d p o w e r a r o u n d 2 3 5 W . ) 3 m c / 1 1 0 1 x ( y t i s n e d n o i m 2 3 1 2 . 2 2 . 1 N . . . L ( 0 1 . 7 1 . 6 1 . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 s o 3 5 A r g o n f l o w r a t e , i t ( s c c m ) F i g u r e 7 . 2 1 S i d e f e e d 8 P / 8 M i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 1 c m ) v e r s u s a r g o n f l o w r a t e a t a f i x e d c h a m b e r p r e s s u r e o f 1 . 2 1 m T o r r , a b s o r b e d p o w e r w a s a r o u n d 2 4 0 W a n d t w o d i f f e r e n t E M m o d e s . b y t h r o t t l i n g t h e g a t e v a l v e . A s s h o w n i n t h e F i g u r e , t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y v a r i e d o n l y ~ 5 % w h i l e t h e a r g o n fl o w r a t e c h a n g e d o v e r s e v e n t i m e s ( f r o m 4 s c c m t o 3 0 s c c m ) . T h i s i n d i c a t e s t h a t p r e s s u r e a n d a b s o r b e d p o w e r a r e m o r e d o m i n a t e v a r i a b l e s t h a n t h e f l o w r a t e i f p l a s m a d e n s i t y m u s t b e c h a n g e d . 2 3 2 7 . 3 . 2 . 8 S p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e i o n d e n s i t y 1 1 . v s . 2 f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s : F i g u r e 7 . 2 2 s h o w s t h e s i d e f e e d i o n d e n s i t y v e r s u s d o w n s t r e a m l o c a t i o n f o r f o u r d i f f e r e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h e a b s o r b e d p o w e r w a s a p p r o x i m a t e l y 2 3 6 W a n d c h a m b e r p r e s s u r e 0 . 8 m T o r r a r g o n . T h e 8 P / 8 M a n d t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n s w i t h T E 2 1 1 e x c i t a t i o n h a v e a b o u t t h e s a m e d e n s i t i e s w i t h 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n d e n s i t y s l i g h t l y h i g h e r . A t t h e l a r g e r 2 v a l u e s ( 2 > 6 c m ) , b o t h 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M s h o w e d s i m i l a r u n i f o r m i t i e s a n d d e n s i t i e s . T h e 4 P / 4 M h a s a d e n s i t y o f a b o u t 3 0 % l e s s t h a n t h o s e o f t w o c o n f i g u r a t i o n s . N o t e t h e a l l N / 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g a t T E a n e x c i t a t i o n c l e a r l y h a d t h e l o w e s t d e n s i t y ; i t s d e n s i t y w a s a r o u n d h a l f o f t h e d e n s i t y p r o d u c e d b y t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g a t T E 2 1 1 e x c i t a t i o n . T h i s i s m a i n l y b e c a u s e t h e a l l N / 8 M m u l t i p o l a r m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n d o e s n o t h a v e t h e c o n f i n e m e n t e f f e c t a n d h a s h i g h e r d i f f u s i o n l o s s e s . D u e t o t h e l o w d e n s i t y o f 4 P / 4 M a n d a l l N / 8 M c o n f i g u r a t i o n s , t h e c h a r g e d p a r t i c l e e n e r g y m e a s u r e m e n t s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r ( S e c t i o n s 7 . 4 a n d 7 . 5 ) w i l l o n l y b e f o c u s e d o n t h e 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . R a d i a l l o n d e n s i t y p r o f i l e : D u e t o t h e n o n < b - s y m m e t r i c E M f i e l d e x c i t a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r , d e t a i l e d i o n d e n s i t y r a d i a l p r o f i l e s h a v e b e e n e x a m i n e d b y m o v i n g t h e L a n g m u i r p r o b e a t t h e g r i d p o i n t l o c a t i o n s w i t h i n a s p e c i f i c q u a d r a n t ( s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 3 ) i n e a c h o f z = c o n s t a n t p l a n e ( 2 = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 c m ) . S i n c e t h e i o n d e n s i t i e s o f 4 P / 4 M a n d a l i N / 8 M m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s o r t h e T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n i n a l l m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s a r e l o w e r t h a n t h e d e n s i t y i n 8 P / 8 M a n d 4 P I 8 M w i t h T E Z ” e x c i t a t i o n , t h e r a d i a l i o n d e n s i t y p r o f i l e s 1 1 . 8 6 O B P I B M 4 P / 8 , p ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ; . . i : ‘ - t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T . = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , ) 3 m c / 1 1 0 1 x ( y t i s n e d n o I 2 3 3 1 I I . . A . . ~ ~ . ‘ T . ; ~ g s a . , . , . _ . _ . _ . _ . ‘ . . , . , . , . _ . . . _ - _ 3 . 5 1 . 3 . . . I . . . , . . . , . , . . . ‘ . . 1 . 2 . W . m . . . . . . . . 1 . 5 » . - _ . , ” 5 . . . . . . . . . . 1 , . . . . , . , . , . _ . , _ . , . , , , , , , , . _ . . . . . . . . . . ; . . . , . , . , . , . . . [ . _ . . . , . , . . . _ . , . _ . , . , . , . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 3 . . ; ; : . ; . ‘ ' 3 O - - I _ . . 1 1 ; r : 2 . ; 2 L - - I 1 - I Z ; ; . > - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . - . - . - . ' . ; 2 - . - . - . - . - . - . - . - . ' . - . - . ° . - . ' . - . - . - 1 1 - . - . - . - . - . - . - . r . - . - . - . ~ . - . - . ; . - . - . - . - . - . ' . - . - . ' . - . - . ' . - . - . - . - . - . - . ~ . . - . - . - . - . 1 . - 1 - . \ - . - . - . - . ~ 1 - - r - - - - - . ' l . n ‘ . : n . . 1 . : . : . . . . . a , 1 ‘ D - . 1 ‘ u . ' g I 1 ' l I u . . . . . O I . C O A . O I I e - ‘ n 0 - u ' . . ' ' ‘ . . n . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ ‘ ‘ . ‘ ‘ ' ' . . . . . . . . . . . s 1 : ‘ o u . . . . . I U . ' - . . 0 u . . . . . _ - 1 . I . ‘ D I ‘ - I . . . : . . 5 : . 1 - : . ‘ I . . p - . ' . ‘ . - . ~ . - . - . . ~ . . . . . _ . _ . _ . . . _ . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . - . . - . ~ . . . . > . ~ . ‘ . \ . 1 . ' . - . - . - . ‘ . - . s . : . ' . - . . - . - . ~ . - . _ 1 ' . _ . . . _ . . . , . _ . ' . ' 1 ' . ‘ . ~ . - . ' . ‘ . - . ' . ~ . ' . ~ . - . - . ' . ~ . ~ . ' : ~ . ‘ ' - - - - - - . - - . n - r v u r a x r s v r w . v ‘ . : : 3 - : : 1 : : 7 ? 1 : : . - ‘ . 2 j . c : j - : I : 2 : 2 : : 3 I h ' . ’ . ‘ . ' . ‘ . ‘ . ' . . - . - . - . . . . . . ~ . . : . _ . . . . . . . . . ~ . * . 1 . ~ . . 1 . . . 1 3 . . - . ' . ' . . . . . - . ' . 4 . . . ' . ~ . - . ' . . ; : _ . . . . . _ . ' . . . _ . ‘ . . . . . ‘ . - . ~ . ~ . - . ~ . - . . ; . . ~ . . . - . ' . - . - . ~ . ‘ . ' . : . - . ' . v . - . - . ~ . - . r . - . - . - . - . - . r . . ~ . _ . . . _ , _ . . . _ , ' _ _ . . . . : . ~ . - . - . - - - - ~ . ' v - ' - . . - r . ' . ' . ' . ‘ - ' - - - ~ ~ - . - , 2 : - - 4 : . _ z ‘ . 1 : : ‘ o u c l . ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' . ‘ 1 _ ' 4 . . . 1 . . . _ . . , ' ‘ - n . . . , . 1 . _ : - . . . . 0 _ o . . - ‘ . . . ’ . ' . . f - . . s . . _ . o _ _ ' o ' 1 . ' 0 . _ . . g 2 ‘ - ~ : : 1 . . ; ’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ‘ ' ~ I . : 1 . , 2 - _ . _ . - ~ . ‘ . . 2 ‘ . . _ - . _ . 1 ‘ . . ' - f : 4 . . : n 1 . , ' ' ‘ - o . . ' ' a - « 1 2 . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D o w n s t r e a m p o s i t i o n , 2 ( c m ) , a l o n g t h e c e n t e r a x i s F i g u r e 7 . 2 2 S i d e f e e d i o n d e n s i t y v e r s u s d o w n s t r e a m p o s i t i o n f o r f o u r d i f f e r e n t E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e a r g o n g a s a t a p r e s s u r e o f 0 . 8 m T o r r a p p r o x i m a t e l y ~ 2 3 6 W a b s o r b e d p o w e r . 1 c m a p a r t b o t h i n h o r i z o n t a l a n d v e r t i c a l d i r e c t i o n s S i m i l a r m e a s u r i n g l o c a t i o n s 4 P o l e / 8 M a g n e t ( 4 P I 8 M ) o ( I ) ~ 2 7 0 P ' t o a b o v e ( 8 I B M ) F i g u r e 7 . 2 3 L o c a t i o n s ( 0 : 3 0 p o i n t s ) f o r s p a t i a l i o n d e n s i t y m e a s u r e m e n t i n s i d e f e e d f o r t h e 8 P / 8 M a n d 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n s . 2 3 5 w e r e o n l y m e a s u r e d f o r t h e 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s w i t h T E 2 1 1 e x c i t a t i o n . T h e m e a s u r e m e n t s o f t h e s i d e f e e d r a d i a l i o n d e n s i t y p r o f i l e a t d i f f e r e n t 2 l o c a t i o n s a r e s u m m a r i z e d i n F i g u r e s 7 . 2 4 a n d 2 5 f o r t h e 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s o p e r a t i n g i n t h e T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e ~ 2 3 7 W a b s o r b e d p o w e r a n d w i t h 2 0 s c c m a r g o n a t 0 . 7 8 m T o r r . T h e ( D d i r e c t i o n v a r i a t i o n s i n t h e i o n d e n s i t i e s a r e n o t c o m p l e t e l y s h o w n i n F i g u r e s 7 . 2 4 a n d 2 5 . A s t h e ( b d i r e c t i o n i s v a r i e d t h e i o n d e n s i t y v a l u e s d o c h a n g e t o s o m e e x t e n t , b u t t h e d a t a s h o w n i n F i g u r e s 7 . 2 4 a n d 2 5 r o u g h l y r e p r e s e n t o f t h e d a t a a t v a r i o u s d > v a l u e s w i t h i n t h e m e a s u r e d q u a d r a n t a r e a , s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 3 . T h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n h a d i t s h i g h e s t d e n s i t y i n t h e c e n t e r o f t h e d i s c h a r g e ( s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 4 ) , w h i l e t h e p e a k d e n s i t y f o r t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n o c c u r r e d o f f - c e n t e r ( s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 5 ) n e a r t h e E C R e x c i t a t i o n r e g i o n . T h i s d e n s i t y p r o f i l e r e s u l t s f r o m t h e f a c t t h a t t h e E C R r e g i o n i n 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n s h o w n i n F i g u r e 6 . 5 ( b ) i s c l o s e r t o t h e q u a r t z w a l l t h a n t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s h o w n i n F i g u r e 6 . 3 ( b ) . I t t a k e s f u r t h e r d i s t a n c e f o r t h e i o n i z e d s p e c i e s i n 4 P I 8 M E C R z o n e t o d i f f u s e i n t o t h e c e n t e r d i s c h a r g e r e g i o n . H o w e v e r , a s i o n s t r a v e l d o w n s t r e a m t h e y b e c o m e h o m o g e n e o u s f o r a l l c o n f i g u r a t i o n s a n d t h e n h a v e a r e g u l a r d i f f u s i o n - c o n t r o l l e d t y p e d e n s i t y p r o f i l e . T o q u a n t i f y t h e e f f e c t o n d e n s i t y u n i f o r m i t y , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i o n d e n s i t y i s c a l c u l a t e d f r o m d e n s i t y m e a s u r e m e n t s o v e r a 3 0 c m 2 q u a d r a n t o f a 5 - c m r a d i u s c i r c u l a r a r e a , a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 3 . T h e 4 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a t z = - 3 c m h a d t h e m o s t u n i f o r m p l a s m a ( 1 3 . 7 % ) w i t h a n a v e r a g e o f a b o u t 1 . 4 x 1 0 1 1 / c m 3 . . 5 - 1 . 0 0 a . d 0 i R 1 . a l d i s 0 . t 2 a . l 0 o n g 3 ) < 1 a n c e . . ~ . 0 2 . 7 . . . 0 . 4 , ° r 0 r . ( 5 m 0 . ) i n c 2 3 6 2 . 5 2 v a l u e s « 2 ‘ 2 . 0 l O f 1 c m 2 2 c m 5 1 . 5 3 c m a : 4 c m 0 ) C . - ' 8 1 . 0 5 c m C . 9 U ' I ‘ j " . 2 . 5 2 v a l u e s ” E 2 . 0 Q S 1 c m 5 2 2 c m ' 5 ; 4 c m 5 5 c m ' o 1 . 0 C _ 9 _ 0 . 5 ' U U I I I U T I U ' I I I I ' j I I I I I U I U ' U t ' I I T V U I ] - 1 . 0 0 . 0 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 6 . 0 R a d i a l d i s t a n c e a l o n g ( D ~ 1 8 0 ° , r ( i n c m ) F i g u r e 7 . 2 4 S i d e f e e d r a d i a l i o n d e n s i t y ( 2 = 1 t o 5 c m ) f o r t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . E x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n : 2 0 s c c m , 0 . 7 8 m T o r r a r g o n g a s , T E Z " m o d e w i t h ~ 2 3 8 W a b s o r b e d p o w e r . - 1 . ' o ' ' ' b R 0 0 - S E i x w i t 5 p d 1 h I i f I . 0 e e r ~ I ' r R t r e 2 m e e 3 d n 7 . d l d l a 0 a a W F i g u r e 7 . 2 5 f i o a ' d i " a l 1 ' d 1 i 0 ' s t ' a ” n 2 c 1 e 6 a ' l ' n o ' g ' 3 1 d 6 ) i 0 i a c a i l a l o b l n s d i d o o i n r i t . l s d e o e i 1 i b e n 0 d t n a s : U p n i Z I c O t o 2 l e e S ( c r l . a 2 c . y w 0 l = m I r o 1 , I ) l g n t 0 o . ' 3 ( 5 7 8 I . b 0 — ~ c m m ~ 1 T o H I . c ' 2 4 ' 7 ' 0 6 . ° , ' ( 5 i r ' e f o ' n o ' c ' m ' ) U 8 f 4 ° 0 I r r o r . , ' a t I i P I 0 r ( h r e g 4 o n I n Y ' U ' 5 U 0 ) . m I g 8 a M s , c o T n E f i Z g “ . 6 j u 0 a r m . t o o i d n e 2 3 7 3 . 0 6 ‘ E Q : 2 3 2 . 0 ; z = 1 c m S z - 2 0 m ' 7 , z = 3 0 m ' 2 ° z = 4 c m 9 z = 5 c m 0 . 0 2 . 5 6 ‘ E 2 3 = 1 c m 3 2 A 5 V $ 1 . 5 Z = 2 C l T l 2 . 8 “ 8 3 0 ' “ C o 1 . " O 6 ‘ 0 ¢ _ x A z = 4 c m V W \ e z a - S c m 2 3 8 7 . 3 . 3 C o m p a r i s o n o f d e n s i t y p e r f o r m a n c e 7 . 3 . 3 . A M a g n i t u d e o f t h e i o n d e n s i t y S i d e f e e d v s . a n d f e e d : T h e m e a s u r e d i o n d e n s i t i e s i n b o t h e n d f e e d a n d s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e w h i c h w e r e m e a s u r e d u n d e r s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e t a k e n f o r t h e 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n , a t t h e l o c a t i o n ( 0 , 0 , 2 - 3 c m ) . T h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y o f e n d f e e d p l a s m a s o u r c e i n T M , " m o d e w a s ~ 2 . 7 8 x 1 0 1 1 / c m 3 a t 3 m T o r r a n d 2 7 0 a b s o r b e d p o w e r w h i l e t h e i o n d e n s i t y o f s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e i n T E 2 1 1 m o d e w a s ~ 2 . 3 7 x 1 0 1 1 / c m 3 a t 1 . 8 m T o r r a n d 2 3 5 W a b s o r b e d p o w e r . T h e y s h o w v e r y s i m i l a r d e n s i t i e s w h e n o p e r a t i n g u n d e r s i m i l a r i n p u t e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . 7 . 3 . 3 . 8 C r o s s s e c t i o n a l d e n s i t y u n l f o r m l t l e s l n s l d e f e e d a n d a n d f e e d o f 8 P I 8 M m a g n e t c o n f l g u r a t l o n T h e d e n s i t y u n i f o r m i t y n e a r t h e p l a s m a g e n e r a t i o n r e g i o n ( 2 = 1 c m ) w a s i n v e s t i g a t e d b y b i a s i n g t h e L a n g m u i r p r o b e a t - 3 0 V w i t h r e s p e c t i v e t o t h e c h a m b e r g r o u n d e d w a l l . I n t h e s e e x p e r i m e n t s , t h e s i d e f e e d i n p u t c o u p l i n g p r o b e w a s a t t h e h e i g h t o f H ~ 3 7 m m . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 6 n e x t p a g e , t h e L a n g m u i r p r o b e w a s m o v e d a l o n g t h e t w o a x e s a n d s i x t e e n i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s ( l s m ) w e r e r e c o r d e d . I t i s u n d e r s t o o d t h a t i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t d o e s n o t f u l l y r e p r e s e n t t h e d e n s i t y . H o w e v e r , i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t i s a v e r y g o o d a p p r o x i m a t i o n i n d i c a t i o n o n r e l a t i v e i o n d e n s i t y u n l f o r m l t y p r o v i d e d t h a t : ( 1 ) t h e m e a s u r e d p l a s m a p o t e n t i a l i s r e l a t i v e l y c o n s t a n t o v e r t h e r e g i o n o f i n t e r e s t e d , a n d ( 2 ) t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s d o e s n o t v a r y m u c h o v e r t h e r e g i o n . F r o m e q . ( 5 . 1 3 ) , i o n d e n s i t y i s " ” * 7 P l a s m a d i s c h a r g e 2 3 9 p r o p o r t i o n a l t o t h e c u r r e n t c o l l e c t e d a n d o n l y i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e r o o t o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s , ( i . e . T a i s t h e 2 " d o r d e r e f f e c t o n n 5 ) . B o t h c o n d i t i o n s a r e c o n f i r m e d b y t h e d a t a p r e s e n t e d i n S e c t i o n 7 . 4 . a n - c ~ - 4 - ' - o = o ° : : : - - < 1 > ~ 1 8 0 ° M i c r o w a v e e x c r t a t u o n p r o b e a - o — o — o — * N o t e : 1 c m d i s t a n c e b e t w e e n d a t a t a k i n g p o i n t s ( d e n o t e d 0 ) a l o n g b o t h d i r e c t i o n s F i g u r e 7 . 2 6 l o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s m e a s u r i n g l o c a t i o n s a t z = 1 c m . T a b l e 7 . 9 l i s t s t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s a n d u n i f o r m i t i e s o f t h e m e a s u r e d s a t u r a t i o n c u r r e n t s a t z = 1 c m , w h i c h i s n e a r t h e p l a s m a g e n e r a t i o n r e g i o n . T h e “ m o d e ” d e s c r i b e d i n T a b l e 7 . 9 r e f e r r e d t o t h e s u b j e c t i v e v i s u a l p l a s m a i m a g e s , w h i c h w e r e u n f o r t U n a t e l y n o t p i c t u r e d a t t h e t i m e d u r i n g e x p e r i m e n t s . T h e d a t a w a s m e a s u r e d i n t h e “ n e a r f i e l d ” i n d i c a t e s t h a t b o t h t h e v i s u a l i m a g e a n d t h e m e a s u r e d d e n s i t y w e r e l o p s i d e d w i t h t h e b r i g h t e s t o r d e n s e s t d i s c h a r g e a t t b = 0 ° , i . e . b r i g h t e r o r d e n s e r p l a s m a w a s n e a r t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e s i d e . “ D i p o l e " a n d “ q u a d r a t i c " ( s i m i l a r t o T E m a n d T E M e x c i t a t i o n s ) r e p r e s e n t t w o a n d f o u r b r i g h t l o b e s o b s e r v e d i n t h e p l a s m a d i s c h a r g e . “ U n i f o r m " r e p r e s e n t s a q u i t e u n i f o r m v i s u a l b r i g h t n e s s d i s t r i b u t i o n a c r o s s t h e m a g n e t i c c u s p s I n s u m m a r y , t h e d e n s i t y u n i f o r m i t i e s n e a r t h e p l a s m a s o u r c e ( 1 6 d a t a 2 4 0 c i r c u m f e r e n t i a l l y . C l e a r l y t h e d e n s i t y u n i f o r m i t y o f “ n e a r f i e l d ” m o d e s i s t h e w o r s t . O n e o f t h e o b s e r v a t i o n s f r o m T a b l e 7 . 9 i n d i c a t e d t h a t t h e c a r e f u l e x c i t a t i o n o f “ u n i f o r m ” m o d e i n s i d e s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e c a n y i e l d a g o o d u n i f o r m i t y o f 4 . 9 % w i t h a s a c r i f i c e o f a l o w e r a b s o r b e d p o w e r ( h e n c e t h e d e n s i t y ) . H o w e v e r , i t s h o u l d b e n o t e t h a t i f t h e e n d f e e d i s e m p l o y e d t o e x c i t e t h e T M , " m o d e . i m p r o v e d u n i f o r m i t y ( ~ 2 . 8 % ) i s e x p e c t e d d u e t o m o r e s y m m e t r i c E M f i e l d e x c i t a t i o n . T a b l e 7 . 9 U n i f o r m i t y o f r e l a t i v e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s a t Z = 1 c m T V ? ” L , ( m m ) + M o d e P M ( W ) a “ , > ’ ’ o l d “ ? S l d e f e e d 6 2 . 6 N e a r f i e l d 3 3 . 0 ~ 1 1 9 9 . 5 % L F ) ~ 2 3 m m 6 6 . 5 N e a r f i e l d 1 4 . 0 ~ 1 4 7 1 0 . 4 % 1 . 0 m T o r , ~ 6 9 . o D i p o l e 5 . 6 ~ 1 5 8 7 . 8 % a r g o n g a s 7 2 . 6 U n i f o r m 4 7 . 6 ~ 1 2 4 4 . 9 % P m " ~ 2 4 6 W 8 2 . 0 Q u a d r a t i c 9 . 1 ~ 1 4 0 8 . 2 % E n d f e e d L p ~ 3 1 m m U n i f o r m 3 . 0 m T o r r ( w i t h ” 9 ° " g a s 7 6 a : 3 2 : 1 4 o 2 8 0 2 8 ‘ 7 P i n c " ' 2 4 5 W . r e g i o n ) ' ' ° t a k e n a t z = 1 c m ) a r e 2 . 8 % a n d 8 . 2 % f o r T M O " e x c i t a t i o n i n e n d f e e d a n d T 5 2 1 1 2 4 1 e x c i t a t i o n i n s i d e f e e d r e s p e c t i v e l y . T h e d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y u n i f o r m i t i e s a t z = 8 c m a r e 6 . 8 % a n d 1 4 . 8 % ( s h o w n i n l a t e r S e c t i o n 7 . 3 . 5 ) f o r e n d f e e d a n d s i d e f e e d r e s p e c t i v e l y . T h e s e m e a s u r e m e n t s i n d i c a t e d t h a t t h e d e n s i t y i n e n d f e e d p l a s m a s o u r c e i s m o r e u n i f o r m t h a n i n t h e s i d e f e e d s o u r c e . 7 . 3 . 3 . 0 i o n p r o d u c t i o n c o s t A . E n d f e e d a p p l i c a t o r 0 U s i n g t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y a t r = 0 , a n d z = 3 c m i n t h e e n d f e e d p l a s m a s o u r c e , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t i s c a l c u l a t e d u s i n g e q . ( 4 . 5 ) a t z = 3 c m p l a n e . F i g u r e 7 . 2 7 d i s p l a y s t h e v a r i a t i o n o f i o n p r o d u c t i o n c o s t v e r s u s i n c i d e n t p o w e r a n d p r e s s u r e f o r t h e 8 P / 8 M e n d f e e d M P D R W - 1 3 f o r b o t h m o d e 1 a n d m o d e 2 . F i g u r e 7 . 2 7 ( a ) p r e s e n t s t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t v e r s u s d i f f e r e n t p r e s s u r e s w i t h a c o n s t a n t a b s o r b e d p o w e r o f a p p r o x i m a t e l y 2 7 0 W . F o r m o d e 2 t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t d r o p s f r o m ~ 4 5 0 e V fi o n t o a r o u n d 4 2 0 e V / r o n a s p r e s s u r e c h a n g e s f r o m 1 m T o r r t o 3 m T o r r . A n d t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t o f m o d e 2 i s s t a b l e a t a p p r o x i m a t e l y 4 2 0 e V / i o n f o r m 3 t o 7 m T o r r . T h e i o n p r o d u c t i o n c o s t f o r m o d e 1 i s a t a b o u t 3 7 5 e V fl o n f r o m 3 t o 7 m T o r r a n d i s ~ 1 2 % l o w e r t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g i o n p r o d u c t i o n c o s t f o r m o d e 2 . F i g u r e 7 . 2 7 ( b ) s h o w s t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t v e r s u s a b s o r b e d p o w e r f o r b o t h m o d e 1 a n d m o d e 2 a t a f i x e d p r e s s u r e o f 5 m T o r r . F o r b o t h m o d e s , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t i n c r e a s e s a s a b s o r b e d p o w e r i n c r e a s e s . T h a t m e a n s t h a t e v e n t h o u g h i n c r e a s i n g a b s o r b e d p o w e r r e s u l t s i n a h i g h e r i o n d e n s i t y , t h e a d d i t i o n a l i n p u t w a t t s t o p r o d u c e a n o t h e r i o n d o w n s t r e a m i n c r e a s e a s t h e i n p u t p o w e r i n c r e a s e s . T h u s t h e e f f i c i e n c y p r o d u c i n g a d d i t i o n a l i o n s d e c r e a s e s w i t h ? I A V ) n o fi V e ( t s o c n o i t c u d o r p n o i 2 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( b ) 6 0 0 . T . ; Y 5 5 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( $ 2 , 5 0 0 g 4 5 0 c 4 0 0 . 9 ‘ 3 3 5 0 ' O 2 a 3 0 0 . , C i 2 S 2 2 5 0 , . _ . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . z o o 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 A b s o r b e d p o w e r , P a b s ( W ) F i g u r e 7 . 2 7 E n d f e e d 8 P / 8 M i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e f o r m o d e 1 a n d m o d e 2 . ( a ) v s . p r e s s u r e a t c o n s t a n t a b s o r b e d p o w e r ~ 2 7 0 W , ( b ) v s . p o w e r a t c o n s t a n t p = 5 m T o r r . 2 4 3 i n c r e a s i n g m i c r o w a v e i n p u t p o w e r ; i . e . t h e i o n l o s s e s i n t h e p l a s m a s o u r c e r e g i o n i n c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g i n p u t p o w e r . N o t e t h a t b o t h c u r v e s i n F i g u r e 7 . 2 7 i n d i c a t e t h a t i n d e p e n d e n t o f t h e i n p u t p o w e r a n d p r e s s u r e , m o d e 1 p r o d u c e s i o n s m o r e e f f i c i e n t l y t h a n i n m o d e 2 . T h e d i f f e r e n c e i n i o n p r o d u c t i o n c o s t b e t w e e n m o d e 1 a n d m o d e 2 i s d u e t o t h e b e t t e r m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n m o d e 1 t h a n i n m o d e 2 ( s e e T a b l e 7 . 4 ) . B . S i d e f e e d a p p l i c a t o r ( w i t h d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s ) T h e s i d e f e e d M P D R W - 1 3 i o n p r o d u c t i o n c o s t s a t z = 3 c m p l a n e a r e s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 8 v e r s u s a b s o r b e d p o w e r f o r a r g o n d i s c h a r g e s a t a p r e s s u r e 0 1 0 . 7 8 m T o r r f o r t h r e e m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s a n d t w o E M m o d e s . T h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s a r e c a l c u l a t e d u s i n g e q . ( 4 . 5 ) b a s e d o n t h e m e a s u r e d c r o s s s e c t i o n a l s p a t i a l i o n d e n s i t y d a t a i n S e c t i o n 7 . 3 . 2 . 8 . T h e i o n p r o d u c t i o n c o s t f o r t h e “ b e n c h m a r k " 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a r e s h o w n f o r b o t h T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 e x c i t a t i o n s a n d t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t f o r t h e 4 P / 8 M a n d 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n s a r e s h o w n o n l y w i t h T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n . S i m i l a r t o t h e e n d f e e d p l a s m a s o u r c e , a l l t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s i n c r e a s e w i t h i n c r e a s e s i n m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r . T h i s m e a n s t h a t a s i n p u t p o w e r i n c r e a s e s , t h e p l a s m a s o u r c e i s l e s s e f f i c i e n t i n p r o d u c i n g a d d i t i o n a l i o n s a t t h e p r o c e s s i n g r e g i o n . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 8 , t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h T E 2 1 1 m o d e h a s t h e b e s t i o n p r o d u c t i o n c o s t . T h i s i s d u e t o b o t h t h e g o o d m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d t h e e x c e l l e n t m a g n e t i c c o n f i n e m e n t o f t h e 8 P / 8 M m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n . T h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h T E 3 1 1 m o d e i s n o t a s g o o d a s T E Z H ) n o fi V e ( t s o c n o i t c u d o r p n o I O 2 4 4 1 2 0 0 A . T 5 2 1 , 8 P / 8 M , 0 T E 3 1 1 8 P / 8 M 7 k : ° T l e 4 P / 8 M 1 0 0 0 D z T E 2 1 ; , 4 P / 4 M ' - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o o 0 O ( D O O . 5 O 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 M i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r ( W ) F i g u r e 7 . 2 8 S i d e f e e d i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e v e r s u s a b s o r b e d p o w e r f o r d i f f e r e n t m u l i t p o l a r m a g n e t i c t y p e E C R c o n f i g u r a t i o n s , a t 0 . 7 8 m T o r r p r e s s u r e . 2 4 5 m o d e b e c a u s e o f t h e l o w e r m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y d e s c r i b e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 3 . E . N o t e t h a t t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t o f t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h T E 2 1 1 m o d e i s v e r y c l o s e t o t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w i t h T E 2 1 1 m o d e w h e n a b s o r b e d p o w e r i s l e s s t h a n ~ 4 2 0 W . T h i s m a y d u e t o t h e o f f - p e a k d e n s i t y p r o f i l e o f t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n . A s p o w e r i s f u r t h e r i n c r e a s e d , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t o f t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h T E 2 1 1 m o d e f a l l s b e t w e e n t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n o f T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s . T h i s i s d u e t o t h e f a c t t h a t t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n h a s b e t t e r m a g n e t i c c o n f i n e m e n t s t r u c t u r e t h a n t h e 4 P I 8 M . T h e i o n p r o d u c t i o n c o s t f o r 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n w i t h T E Z “ e x c i t a t i o n i s a l m o s t t h e d o u b l e o f 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w i t h T E 2 1 1 m o d e . I t c a n r e a c h u p t o 1 1 5 0 e r i o n a t a b s o r b e d p o w e r o f ~ 7 0 0 W . T h e h i g h i o n p r o d u c t i o n c o s t s i n 4 P / 4 M c o n f i g u r a t i o n i s d u e t o i t s l e s s e f f e c t i v e m a g n e t i c c o n f i n e m e n t a n d s m a l l e r E C R c o u p l i n g s u r f a c e s . F i g u r e 7 . 2 9 d i s p l a y s t h e s i d e f e e d 8 P / 8 M i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e v e r s u s t h e c h a m b e r p r e s s u r e a t a f i x e d a b s o r b e d p o w e r o f ~ 2 3 5 W f o r b o t h T 5 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s . A g a i n t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t i n T E 2 1 1 m o d e i s a l w a y s ~ 1 2 % b e t t e r t h a n T E 3 1 1 m o d e d u e t o b e t t e r ( 5 - 1 0 % ) m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s i n T 5 2 1 1 e x c i t a t i o n . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 2 9 , a l l t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s d e c r e a s e a s t h e p r e s s u r e i s i n c r e a s e d f r o m 0 . 4 7 m T o r r t o 1 . 8 m T o r r . I n t h i s l o w p r e s s u r e r e g i m e , a s p r e s s u r e i n c r e a s e s , t h e d i f f u s i o n l o s s a r e r e d u c e d , h e n c e , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s a r e i m p r o v e d a s p r e s s u r e i n c r e a s e s . ) n o fi V e ( t s o c n o i t c u d o r p n o I 3 5 0 . . 2 4 6 6 0 0 5 5 0 s ? i s ‘ - 3 F E . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 3 , , , , , , , , , , , , : , , z 1 : . 5 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 0 4 0 0 2 5 0 . 2 0 0 L o 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 1 . 6 1 . 8 2 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 7 . 2 9 S i d e f e e d 8 P / 8 M i o n p r o d u c t i o n c o s t a t z = 3 c m p l a n e o r T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s a t a b s o r b e d p o w e r ~ 2 3 5 W . 2 4 7 C . C o m p a r i s o n o f t h e e n d f e e d a n d s i d e f e e d i o n p r o d u c t i o n c o s t s A p e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e e n d f e e d a n d s i d e f e e d a p p l i c a t o r c a n b e m a d e b y c o m p a r i n g t h e s o u r c e b e h a v i o r w i t h t h e i r b e s t p e r f o r m a n c e u n d e r s i m i l a r e x p e r i m e n t a l i n p u t c o n d i t i o n s . T h e b e s t o p e r a t i o n i n e n d f e e d i s 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n e x c i t e d w i t h t h e m o d e 1 w h i l e t h e s i d e f e e d i s 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n e x c i t e d w i t h T E 2 1 1 m o d e . T h e c o m m o n d a t a p o i n t s f o r t h e t w o p l a s m a s o u r c e s ( e n d f e e d a n d s i d e f e e d ) w e r e a t p r e s s u r e s 2 - 3 m T o r r , P a b s ~ 2 3 5 - 2 7 0 W , 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n a n d i n a r g o n g a s . A f t e r s l i g h t e x t r a p o l a t i o n , t h e b e s t i o n p r o d u c t i o n c o s t s f o r t h e e n d f e e d ( w i t h T M 0 1 1 e x c i t a t i o n ) a n d s i d e f e e d ( w i t h T E 2 1 1 e x c i t a t i o n ) p l a s m a s o u r c e s a r e ~ 3 4 0 e V fl o n a n d ~ 3 0 0 e V / i o n r e s p e c t i v e l y . T h i s m e a n s b o t h s i d e f e e d a n d e n d f e e d p l a s m a s o u r c e h a s s i m i l a r b e s t p e r f o r m a n c e . T h i s i s a t t r i b u t e d t o ( 1 ) b o t h e n d f e e d ( w i t h T M 0 1 1 e x c i t a t i o n ) a n d s i d e f e e d ( w i t h T E 2 1 1 e x c i t a t i o n ) p l a s m a s o u r c e s h a v e t h e s a m e m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y a t a r o u n d 9 8 % ( s e e T a b l e s 7 . 4 a n d 7 . 8 ) , a n d ( 2 ) 8 P / 8 M i s t h e b e s t m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n a m o n g t h e f o u r m a g n e t c o n f i g u r a t i o n i n v e s t i g a t e d i n t h i s t h e s i s . 7 . 3 . 4 i n f l u e n c e o n i o n d e n s i t y b y s u b s t r a t e b i a s I n o r d e r t o e x a m i n e t h e e f f e c t o f s u b s t r a t e b i a s o n d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y , a h a l f i n c h t h i c k , 3 i n . d i a m e t e r a l u m i n u m s o l i d p l a t e w a s d r i l l e d w i t h 1 . 5 - c m d i a m e t e r h o l e a t t h e c e n t e r . A d o u b l e L a n g m u i r p r o b e w a s m o u n t e d i n t h i s h o l e s u c h t h a t t h e t o p s u r f a c e o f t h e p l a t e w a s a p p r o x i m a t e l y h a l f i n c h b e l o w t h e p r o b e 2 4 8 t i p s , s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 0 ( a ) . T h e n t h e a l u m i n u m p l a t e w a s n e g a t i v e l y d c b i a s e d w i t h r e s p e c t t o t h e c h a m b e r t o d r a w i o n c u r r e n t . F i g u r e 7 . 2 9 ( b ) d i s p l a y e d t h e m e a s u r e d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y v e r s u s t h e a l u m i n u m s u b s t r a t e b i a s . T h e e x p e r i m e n t w a s c o n d u c t e d a t ( 0 , O , 8 c m ) , a t 1 m T o r r a r g o n , 4 9 0 W a b s o r b e d p o w e r , 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h T E Z " e x c i t a t i o n i n a s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . D u r i n g t h e e x p e r i m e n t , b o t h t h e s u p p l y v o l t a g e s a n d c u r r e n t s w e r e a l s o r e c o r d e d . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 0 ( b ) , e v e n a t t h e d o w n s t r e a m p o s i t i o n 2 = 8 c m , t h e s u b s t r a t e c a n p u l l 1 1 8 m A ( o r ~ 3 . 9 m A / c m z ) w i t h o u t s i g n i f i c a n t d i s t u r b a n c e ( < 3 % ) t o t h e i o n d e n s i t y . T h i s e x p e r i m e n t i n d i c a t e s a b u n d a n c e o f i o n d e n s i t y i s a v a i l a b l e f o r p l a s m a p r o c e s s i n g i n d o w n s t r e a m r e g i o n a n d d c s u b s t r a t e b i a s ( l V b l < 5 0 V ) h a s l i t t l e e f f e c t o n t h e d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y . 7 . 3 . 5 i n f l u e n c e o n i o n d e n s i t y b y d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t i c f i e l d s A s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 3 . D , d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t s c a n b e p u t i n t o t h e p r o c e s s c h a m b e r t o i m p r o v e t h e d e n s i t y . A l t h o u g h t h e a d d i t i o n a l M u l t i p o l a r P l a s m a C o n f i n e m e n t S t r u c t u r e ( M P C S s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 ) i s s u p p o s e d t o i m p r o v e b o t h t h e d e n s i t y a n d i t s u n i f o r m i t y , o t h e r f a c t o r s m u s t b e c o n s i d e r e d : ( 1 ) t h e d o w n s t r e a m c o n f i n e m e n t m a g n e t c o n f i g u r a t i o n a n d o r i e n t a t i o n w i t h r e s p e c t i v e t o t h e E C R m a g n e t , ( 2 ) t h e c o n f i n e m e n t a r e a b y t h e M P C S , a n d ( 3 ) t h e d i s t a n c e b e t w e e n E C R m a g n e t s a n d d o w n s t r e a m m a g n e t s . T w o d i f f e r e n t c o n f i n e m e n t s i z e ( 1 9 c m d i a . a n d 1 4 . 9 c m d i a . ) a n d t h r e e ( 4 P I 8 M , 8 P / 8 M a n d a l l N / 8 M ) c o n f i g u r a t i o n s o f M P C S w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t w e r e 2 4 9 ( a ) 3 " A l u m i n u m s u b s t r a t e D o u b l e L a n g m u i r p r o b e ( t h e c h a r - n b e r w a l l ) T o p v i e w S i d e v i e w ( b ) 1 2 1 1 6 3 ‘ g 1 0 c ? ' 3 9 3 5 , 9 E o ? . 2 8 d ) ' 0 C 9 7 6 0 - 1 0 - 2 0 - 3 0 - 4 0 ~ 5 0 ( V ) c u r r e n t ( m A ) — p 4 2 7 6 9 5 1 0 8 1 1 8 ( m A ) S u b s t r a t e d c b i a s , V b ( V ) F i g u r e 7 . 3 0 ( a ) M e a s u r e m e n t c o n f i g u r a t i o n o f a l u m i n u m s u b s t r a t e w i t h t h e d o u b l e L a n g m u i r p r o b e , ( b ) S i d e f e e d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y ( 0 , 0 , 8 c m ) v s . s u b s t r a t e b i a s w i t h 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n , T E 2 1 1 m o d e , 1 m T o r r a n d a b s o r b e d p o w e r ~ 4 9 0 W . 2 5 0 e v a l u a t e d . F i g u r e 7 . 3 1 d i s p l a y s t h e m e a s u r e d s p a t i a l s i d e f e e d i o n d e n s i t i e s a t z = 8 c m o v e r a q u a d r a n t w i t h o u t t h e M P C S . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e 1 m T o r r , 5 0 0 W p o w e r w i t h T E 2 1 1 m o d e . F i g u r e 7 . 3 2 s h o w s t h e c o r r e s p o n d i n g i o n d e n s i t i e s b y p l a c i n g t h e 8 P / 8 M M P C S w i t h 1 4 . 9 c m d i a m e t e r c o n f i n e m e n t a r e a , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 . B o t h s e t s o f m a g n e t s ( E C R & d o w n s t r e a m m a g n e t s ) h a v e b e e n o r i e n t e d s u c h t h a t t h e y h a v e o p p o s i t e m a g n e t i c p o l a r i t y w i t h r e s p e c t t o e a c h o t h e r , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 . D o w n s t r e a m i o n d e n s i t y u n i f o r m i t y a t z = 8 c m i m p r o v e d f r o m 1 4 . 8 % t o 1 1 . 6 % w i t h a b o u t t h e s a m e a v e r a g e d e n s i t y . S o f a r , o n l y t h e a b o v e m e n t i o n c o n f i g u r a t i o n h a v e i m p r o v e d t h e i o n d e n s i t y p r o f i l e . T h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y m a g n i t u d e a n d u n i f o r m i t y i n m o s t c o m b i n a t i o n s o f c o n f i g u r a t i o n a n d s i z e y i e l d t h e s a m e o r e v e n w o r s e i n d e n s i t y u n i f o r m i t i e s w h e n c o m p a r e d t h e m e a s u r e d d e n s i t y w i t h o u t t h e M P C S . F o r e x a m p l e , w h e n t h e 8 P / 8 M M P C S s i z e w a s e x t e n d e d t o 1 9 c m d i a m e t e r , u n i f o r m i t y o f 3 0 d e n s i t y d a t a o v e r t h e s a m e 5 c m r a d i u s q u a d r a n t d r o p p e d t o ~ 1 5 . 5 % . i f t h e d i a m e t e r o f M P C S e x t e n d s t o o l a r g e , t h e u n i f o r m i t y b e c o m e w o r s e . T h e p o s s i b l e e x p l a n a t i o n l i e s o n t h e c o m b i n a t i o n o f b o t h t h e E C R a n d M P C S m a g n e t i c f i e l d s , w h i c h i s a f u n c t i o n o f t h e t r a n s i t i o n r e g i o n t h i c k n e s s , t h e i r r e l a t i v e c o n f i g u r a t i o n s a n d s t r e n g t h s . i t i s b e l i e v e d t h a t w h e n t h e d i a m e t e r o f M P C S o r t h e t h i c k n e s s o f t r a n s i t i o n r e g i o n i s l a r g e t h e m a g n e t i c f i e l d s t h a t c o n n e c t E C R a n d d o w n s t r e a m m a g n e t s w o u l d c r o s s t h e t r a n s i t i o n r e g i o n , w h i c h r e s u l t s i n m o r e s p e c i e s r e c o m b i n a t i o n a t t h e t r a n s i t i o n w a l l b e f o r e t h e y r e a c h t h e p r o c e s s i n g r e g i o n . Y e t t h e o p t i m a l s i z e a n d r e l a t i v e c o n f i g u r a t i o n i s p e n d i n g 0 c m 9 . 5 8 - - - - - - - 9 - . - 7 4 - - - - 9 . - 3 1 - - i - 8 r . 4 4 - - « - - 8 - . 0 0 - - - > - - - 6 , - 1 5 « . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 1 A v e r a g e v a l u e = 8 . 2 2 E C R m a g n e t s : 8 P / 8 M S t . d e v . / A v e . = 1 4 . 8 1 % M P C S m a g n e t s : N o 5 c m 6 . 8 2 6 . 6 9 6 . 4 5 4 c m 7 . 8 3 7 . 9 1 7 . 6 5 7 . 2 0 3 c m 9 . 0 1 9 . 0 6 8 . 5 0 7 . 9 5 6 . 9 1 2 c m 9 3 : 1 4 9 . 7 9 . 4 2 8 . 5 3 7 . 1 1 5 . 9 4 ‘ 1 1 0 m 9 . 8 7 9 . 6 8 9 . 5 9 9 . 0 5 8 . 0 3 6 . 6 3 0 c m 1 c m 2 c m 3 c m 4 c m 5 c m F i g u r e 7 . 3 1 S i d e f e e d i o n d e n s i t y ( x 1 0 ‘ ° / c m 3 ) w i t h i n a q u a d r a n t a t z a 8 c m w / o M P C S . E x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s : 1 . 0 m T o r r a r g o n , ~ 4 9 0 W a b s o r b e d p o w e r , a n d T E Z " m o d e . 3 2 1 C c 6 6 o m m m m 7 8 8 9 8 9 s 5 1 3 i 4 0 c 3 9 1 - 2 m - - - - 7 8 8 9 - 1 . . . . c 9 1 9 0 0 8 9 4 m - + - - - 9 1 7 . 0 . - - » - - 7 9 . 9 . 7 8 8 8 2 9 0 7 7 . . . c . 9 1 5 4 - m 0 1 2 9 0 - « - - - 9 9 6 - . . . 2 7 9 7 . 6 1 4 6 9 8 6 - . . 1 5 7 . 2 8 8 5 ‘ , ‘ 1 . . > . . . . . . < . 1 - i - - . . . 1 . ~ . 1 i . 8 . . 0 ° 2 5 2 A v e r a g e V a l u e = 8 . 1 8 E C R m a g n e t s : 8 P / 8 M S t . d e v . / A v e . = 1 1 . 1 6 % M P C S m a g n e t s : 3 p / 3 M ( 1 4 . 9 c m d i a . ) < 1 : 7 2 7 0 0 5 c m 7 3 0 9 7 . 5 0 7 . 0 0 4 c m 7 3 4 8 7 . 9 0 7 . 1 1 7 . 5 1 “ 3 c m 4 c m 5 c m F i g u r e 7 . 3 2 S i d e f e e d i o n d e n s i t y ( x 1 0 ‘ ° / c m 3 ) w i t h i n a q u a d r a n t a t z = 8 c m - w / M P C S s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 . E x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s : 1 . 0 m T o r r a r g o n , ~ 4 9 0 W a b s o r b e d p o w e r , a n d T E 2 1 1 m o d e . 2 5 3 f o r f u r t h e r f u t u r e e x p e r i m e n t s . I f t h e o p t i c a l a c c e s s p o r t s a r e n o t r e q u i r e d , n e w M P D R W S s h o u l d r e d u c e t h a t t r a n s i t i o n r e g i o n t h i c k n e s s o r d i s c h a r g e h e i g h t a s m u c h a s p o s s i b l e . 7 . 4 P l a s m a P o t e n t i a l a n d E l e c t r o n E n e r g y M e a s u r e m e n t s 7 . 4 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e o b j e c t i v e s i n t h i s s e c t i o n a r e : ( 1 ) t o c h e c k o n t h e E E D F s h a p e s , ( 2 ) t o s t u d y t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n r e s p o n s e t o t h e i n p u t v a r i a b l e o f p o w e r , p r e s s u r e a n d d o w n s t r e a m p o s i t i o n . I n t h i s s e c t i o n , a s e t o f i n t e r n a l v a r i a b l e s r e l a t e d t o t h e e l e c t r o n e n e r g y o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e s i s p r e s e n t e d v e r s u s l i m i t e d i n p u t v a r i a b l e s s u c h a s p r e s s u r e , p o w e r a n d d o w n s t r e a m l o c a t i o n s . T h e i n t e r n a l v a r i a b l e s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r i n c l u d e t h e E E D F , p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a n d w e r e e x c i t e d o n l y w i t h T E - m m o d e f o r t h e f o l l o w i n g t w o E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s , n a m e l y 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M . T h e i n t e r e s t o n o n l y t h e s e t w o E C R c o n f i g u r a t i o n s i s d u e t o t h e i r h i g h e r m e a s u r e d i o n d e n s i t i e s t h a n t h e o t h e r t w o E C R c o n f i g u r a t i o n s ( 4 P / 4 M a n d a l l N / B M ) r e p o r t e d i n S e c t i o n 7 . 3 . O n l y o n e i n t e r n a l v a r i a b l e , t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e w a s m e a s u r e d f o r t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r . T h e d a t a ( d " ’ l / d V 2 v s . V ) w a s f i r s t o b t a i n e d f r o m t h e s i n g l e L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t t e c h n i q u e w h i c h h a s b e e n d i s c u s s e d i n S e c t i o n 5 . 4 . 3 . T h e n a d a t a a n a l y z i n g p r o g r a m p r o c e s s e d t h e d a t a . T h e f o l l o w i n g f o u r t a s k s w e r e a d d r e s s e d : ( 1 ) t o d e t e r m i n e t h e p l a s m a p o t e n t i a l ( V p ) b y l o c a t i n g t h e m a x i m u m [ 1 1 7 ] o f 2 5 4 d z l / d v z , ( 2 ) t o c a l c u l a t e t h e n o r m a l i z e d E E D F u s i n g E q . ( 5 . 1 5 ) , ( 3 ) t o o b t a i n t h e a v e r a g e e l e c t r o n e n e r g y b y e q . ( 5 . 1 6 ) , a n d ( 4 ) t o c a l c u l a t e t h e t h e o r e t i c a l M a x w e l l i a n a n d D r y v e s t e y n d i s t r i b u t i o n c u r v e s w i t h t h e s a m e a v e r a g e e l e c t r o n e n e r g y o b t a i n e d i n s t e p ( 3 ) . T h e V p a n d E E D F p r e s e n t e d h e r e w e r e o b t a i n e d f r o m i n s t e p s ( 1 ) a n d ( 2 ) r e s p e c t i v e l y . T h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s w e r e f r o m t h e s l o p e o f L a n g m u i r p r o b e d a t a i n e l e c t r o n r e t a r d a t i o n r e g i o n . 7 . 4 . 2 E l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( E E D F ) E E D F s h a p e v s . E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s : T h e f o c u s h e r e w a s t o o n l y m e a s u r e t h e d o w n s t r e a m E E D F w i t h a f e w s e l e c t e d e x p e r i m e n t s . T h i s m e a s u r e m e n t w a s m a d e ( 1 ) t o d e t e r m i n e i f t h e E E D F w a s c l o s e t o M a x w e l l i a n o r D r u y v e s t e y n d i s t r i b u t i o n , a n d ( 2 ) t o e x a m i n e t h e h i g h e n e r g y p o p u l a t i o n ( i f a n y ) i n t h e d o w n s t r e a m p r o c e s s i n g r e g i o n f r o m t h e E C R a c c e l e r a t i o n r e g i o n . i f t h e m e a s u r e d E E D F i s c l o s e t o t h e s t a n d a r d d i s t r i b u t i o n , t h e r e a c t i o n r a t e c o n s t a n t i n t h e p a r t i c l e k i n e t i c s c a n b e r e a d i l y c a l c u l a t e d . O t h e r w i s e , e x p e r i m e n t a l f i t c u r v e s h o u l d b e u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n i n s t e a d . F i g u r e s 7 . 3 3 a n d 7 . 3 4 d i s p l a y t h e t y p i c a l m e a s u r e d E E D F s o f 8 P / 8 M a n d 4 P I 8 M E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s t o o k p l a c e a t l o c a t i o n ( 0 , 0 , z = 3 c m ) a r g o n p r e s s u r e o f 0 . 7 8 c m , a b s o r b e d p o w e r 0 1 4 9 0 W i n s i d e f e e d T E 2 1 1 m o d e a r g o n d i s c h a r g e s . F o r c o m p a r i s o n p u r p o s e , t w o s t a n d a r d d i s t r i b u t i o n c u r v e s o f M a x w e l l i a n ( s o l i d l i n e ) a n d D r u y v e s t e y n ( d a s h e d l i n e ) d i s t r i b u t i o n s w i t h t h e s a m e a v e r a g e m e a s u r e d e l e c t r o n e n e r g y w e r e a l s o p l o t t e d ) 5 0 , 1 , F D E E 2 5 5 S o l i d l i n e : M a x w e l l i a n d i s t r i b u t i o n w i t h < E > e a 8 . 0 5 e V D a s h e d l i n e : D r u y v e s t e y n d i s t r i b u t i o n w i t h < E > e - 8 . 0 5 e V S y m b o l “ 0 ” : M e a s u r e d d a t a w i t h c a l c u l a t e d < E > e = 8 . 0 5 e V ° - ‘ 1 l i T l l i i 0 . 0 9 " - 0 . 0 8 - 0 . 0 7 0 . 0 6 0 . 0 5 l 0 . 0 4 0 . 0 3 I 0 . 0 2 l 0 . 0 1 J o 5 1 o 1 5 2 0 2 5 s o a s 4 0 4 5 E l e c t r o n e n e r g y ( e V ) F i g u r e 7 . 3 3 T y p i c a l m e a s u r e d E E D F i n s i d e f e e d a r g o n d i s c h a r g e w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . E x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s : a b s o r b e d p o w e r ~ 4 9 0 W , l o c a t i o n ( 0 , 0 , 3 c m ) , p r e s s u r e 0 . 7 8 m T o r r , T E 2 1 1 m o d e . 2 5 6 S o l i d l i n e : M a x w e l l i a n d i s t r i b u t i o n w i t h < E > e = 7 . 8 2 e V D a s h e d l i n e : D r u y v e s t e y n d i s t r i b u t i o n w i t h < E > , a = 7 . 8 2 e V S y m b o l “ 0 " : M e a s u r e d d a t a w i t h c a l c u l a t e d < E > e = 7 . 8 2 e V 0 . 1 l T l l I l l l 0 0 9 - . . . . . . . ' 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - ‘ Q 3 0 . 0 8 . . . . . . . . . : M U O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ Z O : . . . . . . o o 7 - . . . . . . . . . , . 1 . . . . \ . . t . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u . d i g M i c r o w a v e I n p u t p o w e r 4 9 0 W ; 0 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ P o s i t i o n . ' . ( 0 € 5 0 3 c m ) . . . . . . . . . . - 1 A : : O : : L U . . . . ~ 0 3 0 0 5 : : \ : P r e s s i J r e : 0 . 7 8 m T o r r a r g o n ; . , _ . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . I 0 . L 0 1 . , \ T : i 5 2 1 1 m o d e - E ” J . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; . . . . . . i . . . . . . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L U 0 0 4 3 q t : l I 2 0 . 0 3 ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ 9 g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ I i 0 0 2 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - 0 0 1 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Q ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 E l e c t r o n e n e r g y ( e V ) F i g u r e 7 . 3 4 T y p i c a l m e a s u r e d E E D F i n s i d e f e e d a r g o n d i s c h a r g e w i t h 4 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . E x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s : a b s o r b e d p o w e r ~ 4 9 0 W , l o c a t i o n ( 0 , 0 , 3 c m ) , p r e s s u r e 0 . 7 8 m T o r r , T E 2 1 1 m o d e . 2 5 7 a l o n g w i t h t h e d a t a i n e a c h f i g u r e . F o r t h e 8 P / 8 M c a s e a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 3 , i t s E E D F f a l l s b e t w e e n t h e M a x w e l l i a n a n d D r u y v e s t e y n d i s t r i b u t i o n s . T h e m e a s u r e d E E D F i n 4 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n r o u g h l y f o l l o w s t h e D r u y e s t e y n d i s t r i b u t i o n a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 4 . T h e h i g h e n e r g y e l e c t r o n s p e c t r u m s i n b o t h c a s e s a r e l o w e r t h a n t h e t h o s e i n M a x w e l l i a n d i s t r i b u t i o n . F o r b o t h c o n f i g u r a t i o n s , n o h i g h e n e r g y e l e c t r o n s w e r e d e t e c t e d i n t h e d o w n s t r e a m r e g i o n . T h e f a s t e l e c t r o n s l o s e m o s t o f t h e i r e n e r g y d u e t o t h e e l a s t i c a n d i n e l a s t i c c o l l i s i o n s i n t h e d i s c h a r g e g e n e r a t i o n r e g i o n b e f o r e d i f f u s i n g o r d r i f t i n g i n t o t h e d o w n s t r e a m p r o c e s s c h a m b e r . H o w e v e r , e l e c t r o n s i n t h e E C R z o n e s m a y h a v e e n e r g i e s m u c h h i g h e r t h a n t h o s e m e a s u r e d d o w n s t r e a m . T h e s e o b s e r v a t i o n s ( E E D F s h a p e c l o s e t o D r u y v e s t e y n o r M a x w e l l i a n d i s t r i b u t i o n s a n d n o h i g h e n e r g y e l e c t r o n ) i n t h e T E 2 1 1 m o d e e x i t e d s i d e f e e d a r g o n d i s c h a r g e s w e r e a l s o f o u n d o v e r t h e i n p u t v a r i a b l e s p a c e s p a n n e d b y p r e s s u r e f r o m 0 . 8 t o 3 . 5 m T o r r , p o w e r f r o m 3 2 0 t o 6 4 0 W , l o c a t i o n s f r o m ( 0 , 0 , 3 c m ) t o ( 0 , 0 , 7 c m ) . T h e m e a s u r e d s h a p e s o f t h e s e E E D F s d i d c h a n g e t o s o m e e x t e n t , b u t t h e s h a p e o f t h e d a t a s h o w n i n fi g u r e s 7 . 3 3 a n d 7 . 3 4 r e m a i n s r e p r e s e n t a t i v e o f t h e d a t a f o r t h e t w o m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r a s i n p u t v a r i a b l e s a r e v a r i e d . T h e i n d i c a t i o n o f n o h i g h e n e r g y e l e c t r o n a d d s a n o t h e r c r e d i t f o r t h e M P D R W - 1 3 s u i t a b l e t o p r o c e s s s e n s i t i v e m a t e r i a l s . 2 5 8 7 . 4 . 3 P l a s m a p o t e n t i a l a n d E l e c t r o n t e m p e r a t u r e 7 . 4 . 3 . A S i d e f e e d a p p l i c a t o r P r e s s u r e d e p e n d e n c y o f t h e t w o E C R c o n f i g u r a t i o n s : F i g u r e 7 . 3 5 s h o w s t h e m e a s u r e d p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s t h e c h a m b e r p r e s s u r e i n 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e s i d e f e e d w i t h T E 2 1 1 m o d e , a t ( 0 , 0 , z = 3 c m ) l o c a t i o n w i t h a n i n p u t p o w e r o f 3 2 0 W . T h e p l a s m a p o t e n t i a l o f 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n i s a l w a y s a p p r o x i m a t e l y 3 0 % h i g h e r t h a n t h e 4 P I 8 M p l a s m a p o t e n t i a l . T h i s m a y d u e t o t h e s t r o n g s p a c e c h a r g e f i e l d e x i s t i n g i n t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . R e c a l l t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y a t z = 3 c m p l a n e i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n i s h i g h e r a t t h e c e n t e r r e g i o n w h i l e t h e p e a k d e n s i t y i n 4 P I 8 M o c c u r s o f f c e n t e r . M o r e u n i f o r m d e n s i t y p r o f i l e i s p r e f e r a b l y t o h a v e a l o w e r s p a c e c h a r g e f i e l d a n d c a u s e s a l o w e r p l a s m a p o t e n t i a l . H o w e v e r , t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s i n t h e d o w n s t r e a m r e g i o n ( 2 > 3 c m ) f o r t h e s e t w o E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s a r e c o m p a r a b l e w i t h e a c h o t h e r . i n t e r e s t i n g l y b o t h p l a s m a p o t e n t i a l s a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s f a l l o f f w i t h a s i m i l a r t r e n d w i t h i n c r e a s i n g p r e s s u r e . T h e y s t a r t t o l e v e l w h e n p r e s s u r e i s l a r g e r t h a n 5 m T o r r . T h i s t r e n d i s c o n s i s t e n t w i t h t h e p a r t i c l e c o n s e r v a t i o n v e r s u s p r e s s u r e i n p l a s m a g l o b a l m o d e l d e s c r i b e d i n C h a p t e r 1 0 . ) V e ( e T d n a ) V ( p V , l a i t n e t o p a m s a l P 1 ' 0 2 5 9 2 5 N O _ L 0 ' 0 . 5 C o 1 2 3 4 5 6 7 8 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 7 . 3 5 S i d e f e e d p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e f o r 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . A r g o n d i s c h a r g e a t ( 0 , 0 , z = 3 c m ) , s i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 m o d e , n M 8 e 1 t h p c S c b m e n m w ) t c i o o m o i i f h m i e l r r o t u i e o r t c l a h s n a e i r a y a u w l a r g o t , t v 4 i p e e m P n h o l I e , a n i p B m i . n s c n ( 0 c , s M n i a T a t t e s n s o h p n t d r m o f e a o t h r p a o P o p p t 8 n f v w l r o e i e a t / a r e a l 8 s . m s t m a T m l a o d i i a i n h p s c o e l a d d l a i o n f r t i i e h i e e n s f t n t g e l e e d 8 u i i e r , c n a a P t l / t w r l r e e e i o 8 c a l t o n a M n s l n r s t d . e - o o n m c n m o a e T a p l t h e e c e i r y t p h g a c m e e u t r e a f e l n b t d r u o w g a r r n T a e r t e t s r E i t e e . o e 2 u e n 1 r m m p e p 1 A e e e i s s n r m a r t a o l f s r d o a t h u r r o e w i v r m e e d e a t g e w h a r n w t g i r e t h i r c r t o a k e a a e h n n s F t n u i s e h d g u f p r e i i d n u n s i c c h 4 e t i 7 a P r d 0 I . n e e , g 8 t 3 . M 3 6 , i o n t i o n o o f f 2 6 0 P o w e r d e p e n d e n c y o f t h e t w o E C R c o n f i g u r a t i o n s : F i g u r e 7 . 3 6 d i s p l a y s p l a s m a g l o b a l m o d e l s w h i c h a r e d e s c r i b e d i n C h a p t e r 1 0 . S p a t i a l ( V p a n d T , v s . r a n d z ) d e p e n d e n c y f o r t w o E C R c o n f i g u r a t i o n s : T h e m e a s u r e d s p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r a r e s h o w n i n F i g u r e s 7 . 3 7 a n d 7 . 3 8 f o r 4 P / 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . F o r t h e s p a t i a l d e p e n d e n c y i n e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , o n l y 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w e r e m e a s u r e d . V p a n d T . v s . 2 : F i g u r e 7 . 3 7 s h o w s t h e z - d e p e n d e n c e o f V p a n d T 9 a t 1 . 0 m T o r r w i t h i n p u t p o w e r o f 3 2 0 W i n s i d e f e e d T E 2 1 1 m o d e . A s i n d i c a t e d , t h e p l a s m a p o t e n t i a l o f 4 P / 8 M i s a p p r o x i m a t e l y 3 3 % l o w e r t h a n t h e 8 P / 8 M ’ s . T h e p l a s m a p o t e n t i a l f o r t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a t 1 m T o r r , 3 2 0 W a b s o r b e d p o w e r d e c r e a s e d f r o m a r o u n d 2 1 V t o a p p r o x i m a t e l y 1 7 . 5 V a t t h e d i s c h a r g e c e n t e r a s t h e d o w n s t r e a m p o s i t i o n w a s v a r i e d f r o m z . 3 t o 8 c m . i t s c o u n t e r p a r t i n 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n h a s a s l i g h t d e c r e a s e f r o m ~ 1 3 . 5 t o ~ 1 1 . 2 V . T h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a l o n g t h e z - a x i s d e c r e a s e s w h e n i t w a s f a r t h e r a w a y f r o m t h e e x c i t a t i o n r e g i o n . F o r t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a d j a c e n t t o t h e d i s c h a r g e r e g i o n > < ) V e ( 9 T d n a ) V ( p V , l a i t n e t o p a m s a l P 2 6 1 2 5 B C 0 / . . . . . . . . . . . . . . a : \ ' 0 o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 : ; 4 P / 8 M _ . ‘ . . L o U ' l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 M i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r , P i n e ( W ) F i g u r e 7 . 3 6 S i d e f e e d p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s p o w e r a t 1 m T o r r a r g o n d i s c h a r g e f o r 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . A r g o n d i s c h a r g e a t ( O , 0 , z = 3 c m ) , s i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E Z H m o d e , ) V e ( a T d n a ) V ( p V , l a i t n e t o p a m s a l P 2 6 2 2 5 N O . 0 . 0 ' ! . 3 o 0 | 2 3 4 5 6 7 8 9 D o w n s t r e a m p o s i t i o n , 2 ( c m ) F i g u r e 7 . 3 7 P l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r v s . d o w n s t r e a m p o s i t i o n f o r 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . 1 . 0 m T o r r A r g o n d i s c h a r g e , r = 0 , P i n e ~ 3 2 0 W , S i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n . 2 6 3 p r o b a b l y h a s m o r e e n e r g e t i c e l e c t r o n s t h a n i n t h e p r o c e s s c h a m b e r r e g i o n . V p a n d T . v s . r : F i g u r e 7 . 3 8 d i s p l a y s t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e r a d i a l - d e p e n d e n c y a t ( 0 , 0 , z = 7 . 5 c m ) , 0 . 7 8 m T o r r s i d e f e e d T E 2 1 1 m o d e e x c i t e d d i s c h a r g e w i t h a b s o r b e d p o w e r a t a p p r o x i m a t e l y 3 2 0 W . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 8 , t h e p l a s m a p o t e n t i a l o f 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n d e c r e a s e s t o 1 2 V a t z = 7 . 5 c m a s t h e r a d i a l p o s i t i o n c h a n g e d f r o m r a : O t o 8 c m a n d i s r e l a t i v e l y fl a t a t a p p r o x i m a t e l y 1 0 t o 1 1 V f o r t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h e m o r e u n i f o r m p l a s m a p o t e n t i a l i n t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n i s p r o b a b l y d u e t o i t s m o r e u n i f o r m i o n d e n s i t y p r o f i l e . T h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e r e m a i n s r e l a t i v e l y fl a t b e t w e e n 4 - 5 e V a l o n g r a d i a l d i r e c t i o n a t z = 7 . 5 c m u n d e r s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . N o t e t h a t b o t h t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e d o n o t v a r y s i g n i f i c a n t l y i n r a d i a l d i r e c t i o n . T h i s s u p p o r t s t h e a s s u m p t i o n s m a d e i n S e c t i o n 7 . 3 . 3 t h a t t h e r e l a t i v e i o n d e n s i t y c a n b e r e p r e s e n t e d b y t h e r e l a t i v e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t . 7 . 4 . 3 . 8 E n d f e e d a p p l i c a t o r E l e c t r o n t e m p e r a t u r e : E n d f e e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e d a t a a t ( 0 , 0 , 3 c m ) f o r m o d e 1 a n d m o d e 2 w e r e p l o t t e d i n F i g u r e 7 . 3 9 v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e a n d r e a c t o r a b s o r b e d p o w e r i n 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . F i g u r e 7 . 3 9 ( a ) s h o w s t h e T e v s . p r e s s u r e a t a f i x e d a b s o r b e d p o w e r o f 2 7 0 W . T h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e f o r b o t h m o d e 1 a n d m o d e 2 i s q u i t e s i m i l a r a n d d e c r e a s e s a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s . T h i s i s e x p e c t e d b y t h e p r e d i c t i o n o f l o w p r e s s u r e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l . F i g u r e 7 . 3 9 ( b ) d i s p l a y s v e r y l i t t l e p o w e r d e p e n d e n c e o n e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a t f i x e d c h a m b e r p r e s s u r e o f 5 m T o r r . T h i s s u g g e s t s t h a t i n c r e a s i n g ) V e ( e T d n a ) V ( p V , l a i t n e t o p a m s a l P 2 6 4 2 5 , , , 1 s i 2 0 , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A . . L 0 | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d o n 0 1 0 2 4 6 8 1 0 R a d i a l p o s i t i o n , r ( c m ) F i g u r e 7 . 3 8 P l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r v s . r a d i a l p o s i t i o n . 0 . 7 8 m T o r r A r g o n d i s c h a r g e , z = 7 . 5 c m , P i n e ~ 3 2 0 W , S i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n . ) V e ( e T , e r u t a r e p m e t n o r t c e l E ) V e ( e T , e r u t a r e p m e t n o r t c e l E 2 6 5 A U V 1 0 t 7 . . V Y 3 . 1 O . m o d e 1 ‘ . - . : - Z . : . . j _ . - _ . O . - ~ 3 . : ; . . _ : ' ' 1 I : : - - : : . : . 1 Z : : 2 I ; 1 ; I 1 v : A ' m o d e 2 ‘ ‘ o : 1 3 : : 2 5 : : ; j g : - = - : : - . . . . . . . . . . . . . . . : ' . . . . . . . . 2 . , . . ' . . . . . . , , , . ~ . . . . l _ ' ‘ . ' . ‘ . ’ . ‘ . ' . ' . ‘ . ' u I . _ - I c ‘ n I - I n I - _ . I e ' ' . ' . ‘ . ' . ‘ . ‘ . ' . ' . ' . ‘ . ' . ' ‘ . ' < ' . ' . ‘ . : ' . ‘ - ’ . ' - ' . ‘ . ' v ' . ' . ’ . ' . ‘ . ' . ' . ‘ I ‘ I ‘ 5 2 . . . . ) ' . ' . ‘ . ‘ . ' . ‘ . ' . ’ : ' . ‘ . ' . ' A ' . ' - ' a ‘ . : ' . o I - I n I . . . , . . . . n : , . I . . _ . I . I . I _ - . . : . 4 . . I . . I . I . . I , . _ I _ I I . . . I I " : 2 I ; z . I ' 2 ' 1 2 ' : 2 . : . n - 0 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) ( b ) 6 0 m o d ? 1 ~ 5 A m ° d 9 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 A b s o r b e d p o w e r , P a b s ( W ) F i g u r e 7 . 3 9 E n d f e e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( 0 , 0 , 3 c m ) ( a ) v s . p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r ~ 2 7 0 W , ( b ) v s . a b s o r b e d p o w e r a t f i x e d 5 m T o r r . 2 6 6 a b s o r b e d p o w e r m a i n l y i n c r e a s e s t h e p l a s m a d e n s i t y p o p u l a t i o n . 7 . 5 l o n E n e r g y M e a s u r e m e n t s M e a s u r e m e n t s o f t h e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n o f t h e i o n s d i f f u s i n g o u t o f t h e s o u r c e a n d h i t t i n g t h e e n e r g y a n a l y z e r i s d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n . I o n e n e r g i e s a r e i m p o r t a n t s i n c e i o n s h a v e a m u c h h i g h e r m a s s t h a n e l e c t r o n s a n d h e n c e t h e y m a y c r e a t e d a m a g e o n t h e o u t m o s t l a y e r o f t h e p r o c e s s i n g m a t e r i a l s . A d d i t i o n a l l y , t h e i o n s w i t h a s p e c i f i c n a r r o w a n d l o w e n e r g y d i s t r i b u t i o n s a r e d e s i r a b l e f o r a n u m b e r o f e t c h i n g a p p l i c a t i o n s . T h r o u g h o u t t h i s s e c t i o n , t h e i o n e n e r g y s p e c t r u m i m p i n g i n g o n t h e s u b s t r a t e w a s m e a s u r e d b y t h e g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 5 . U n l e s s o t h e r w i s e n o t e d , t h e i o n e n e r g y m e a s u r e m e n t s w e r e t a k e n w i t h t h e s u r f a c e o f t h e g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r g r o u n d e d w i t h r e s p e c t t o t h e c h a m b e r w a l l s . T h u s , t h e m e a s u r e d e n e r g i e s a r e t h e t o t a l i o n e n e r g y t h a t h a v e a r r i v e d a t t h e g r o u n d e d c o n d u c t i n g s u r f a c e . N o t e t h a t i o n e n e r g i e s m e a s u r e d w i t h g r i d d e d a n a l y z e r a r e a p p r o p r i a t e f o r d e t e r m i n i n g t h e e n e r g y o f i o n s h i t t i n g t h e s u b s t r a t e s u r f a c e s . H o w e v e r , t h e m e a s u r e m e n t d o e s n o t p r o v i d e e n o u g h i n f o r m a t i o n t o s e p a r a t e t h e p l a s m a p o t e n t i a l v a r i a t i o n a n d s h e a t h p o t e n t i a l c o n t r i b u t i o n s t o t h e t o t a l m e a s u r e d i o n e n e r g y . P u r e a r g o n d i s c h a r g e s w e r e m o s t l y u s e d i n t h i s s e c t i o n . I n a n d f e e d a p p l i c a t o r , o n l y i o n e n e r g y m e a s u r e m e n t o f 8 P / 8 M o p e r a t i n g a t T M O " m o d e e x c i t a t i o n i s p r e s e n t e d h e r e b e c a u s e s i m i l a r r e s u l t s w e r e o b t a i n e d w i t h T M 0 1 2 m o d e . T h e i o n e n e r g y m e a s u r e m e n t w a s m o s t l y c o n d u c t e d w i t h 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M m a g n e t 2 6 7 c o n f i g u r a t i o n s f o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h T E Z " m o d e e x c i t a t i o n . F i n a l l y , i o n e n e r g y m e a s u r e m e n t s i n p u r e h y d r o g e n g a s d i s c h a r g e s a r e b r i e f l y d i s c u s s e d i n t h e l a s t s u b s e c t i o n . 7 . 5 . 1 I o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ( l E D F ) a n d b i a s e f f e c t 7 . 5 . 1 . A G e n e r a l I E D F s h a p e a n d c h a r a c t e r i z a t i o n M u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s : F l g u r e 7 . 4 0 s h o w s a t y p i c a l m e a s u r e d a r g o n d i s c h a r g e l E D F i n t h e p r o c e s s c h a m b e r . I t w a s m e a s u r e d a t ( 0 , 0 , 6 c m ) i n a n a n d f e e d 8 P / 8 M T M O “ m o d e e x c i t e d d i s c h a r g e w i t h p r e s s u r e 2 . 5 m T o r r a n d a b s o r b e d p o w e r 2 9 4 W . A s s h o w n i n t h e f i g u r e , i t s s h a p e i s s i m i l a r t o t h e s h i f t e d - G a u s s i a n d i s t r i b u t i o n w i t h a s i n g l e s h a r p p e a k . T h e I E D F m e a s u r e m e n t f o r t h e s i d e f e e d e x c i t e d a t d i f f e r e n t p o w e r s a n d p r e s s u r e s ( s e e F i g u r e s 7 . 4 1 a n d 7 . 4 2 ) h a d s i m i l a r s h a p e t h a t r e s e m b l e d t h i s s h i f t e d - G a u s s i a n d i s t r i b u t i o n . i n g e n e r a l , t h e m e a s u r e d i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s i n 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e s o r 8 P / 8 M e n d f e e d p l a s m a s o u r c e c a n b e c h a r a c t e r i z e d b y t h r e e p a r a m e t e r s . T h e y a r e ( 1 ) t h e a v e r a g e i o n e n e r g y < E > i , ( 2 ) t h e m o s t p r o b a b l e e n e r g y , a n d ( 3 ) t h e f u l l w i d t h a t h a l f - h e i g h t ( F W H H ) e n e r g y . F o r m o s t o f t h e m e a s u r e d l E D F s i n M P D R m - 1 3 , t h e m o s t p r o b a b l e e n e r g y d i f f e r e d f r o m t h e a v e r a g e i o n e n e r g y b y o n l y 1 t o 2 e V a t m o s t . T h a t i n d i c a t e s t h a t t h e m e a s u r e d l E D F s a r e q u i t e s y m m e t r i c a r o u n d t h e p e a k v a l u e . T h u s , t h e a v e r a g e i o n e n e r g y a n d t h e F W H H a r e s u f f i c i e n t t o d e s c r i b e t h e i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s h e r e . 0 0 2 . 0 0 0 0 . . . . . 2 1 1 0 0 5 0 5 0 5 0 5 5 5 I 5 5 ( 5 _ g C ‘ g , g ' ‘ . ) ; 9 2 0 . 2 y o ~ 0 O o M o s t p r o b a b l e e n e r g ° o o m o o . “ o o : : : ? “ . . o . . 0 1 o o I O n 2 g 0 y e n e r o ( O e o V . ) 6 v E F A < V W e > H r i 0 - - T i " - 3 1 i ° H a g ~ e 4 i . o 0 n 8 . 8 9 V n e r g y e V e . . . e . ’ . o 4 ° 2 6 8 F i g u r e 7 . 4 0 T y p i c a l i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n i m p i n g i n g o n a g r o u n d e d s u b s t r a t e . E n d f e e d a p p l i c a t o r , 8 P / 8 M , d o m i n a t i n g T M O H m o d e , a r g o n g a s a t 2 . 5 m T o r r , P i n e ~ 2 9 8 W , P m , ~ 4 W a n d l o c a t i o n a t ( 0 , 0 , 6 c m ) . . - - - — . . . - - . . x - K 9 + a A . 3 0 m m m m m m m c c c c c c c 5 0 0 0 0 0 5 7 . , . . . . . 9 8 7 6 5 4 9 = z = = = = = = z z 2 Z z Z 1 . \ Q W 0 4 2 . e d = o m 1 1 m P , r 2 r E o T T h t i w m 8 7 . 0 r o = t p c a , e m r c d 0 e = e r f e d i s , M , M 8 / P 8 8 , / 1 1 P 2 8 E T n i , 2 . s r o t a c i v l p F p D a E e d i S l 1 4 . 7 e r u g g i F . i . . 2 5 1 5 . 0 1 . 0 . 0 0 . 0 : l O B I \ \ 2 6 9 . . - . . 9 B + X - A r r r r r r r r r r o o o o o T T T T T m m m m m 8 0 0 0 5 . . . . . 0 1 2 4 6 = = = = = p p p p p l 2 5 5 1 . 1 . 0 0 0 . . 0 0 W 0 4 2 . e = d e n o i m P 1 , m 1 c 2 E 5 7 T . , 9 r = o t 2 c a , e m r c d 0 e = e r f e , d M i 8 s I P , 4 M , 8 1 / 1 P 2 E 4 T n , i r o p t a . c s v i l p p F a D e E d l i S 2 4 . 7 e r u g i F : l C l a l 2 7 0 2 7 1 F i g u r e 7 . 4 1 s h o w s t h e l E D F s v s . d o w n s t r e a m p o s i t i o n f o r a n 8 P / 8 M , T E 2 1 1 m o d e e x c i t e d s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e a t 0 . 7 8 m T o r r a n d 2 4 0 W p o w e r . F i g u r e 7 . 4 2 d i s p l a y s t h e l E D F s v s . c h a m b e r p r e s s u r e a t ( 0 , 0 , 9 . 7 5 c m ) f o r a 4 P I 8 M , T E 2 1 1 m o d e e x c i t e d s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e a t 0 . 7 8 m T o r r a n d 2 4 0 W p o w e r . N o a n o m a l o u s l E D F s h a p e s o r h i g h i o n e n e r g y t a i l s w e r e o b s e r v e d i n 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . T h i s p h e n o m e n o n a l s o o c c u r i n t h e 8 P / 8 M a n d f e e d p l a s m a s o u r c e . T h e r e f o r e i n l a t e r s u b s e c t i o n s , t h e i o n e n e r g y m e a s u r e m e n t s f o r a n d f e e d a n d s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e s h a s s i m i l a r l E D F s h a p e w i t h o n l y d i f f e r e n t < E > i a n d F W H H . T h i s i n d i c a t e s t h a t r e l a t i v e l y q u i e s c e n t p l a s m a s c a n b e p r o d u c e d i n t h e d o w n s t r e a m p r o c e s s i n g r e g i o n o f M P D R W - 1 3 . N o t e t h a t t h e l E D F d e p e n d e n c e v e r s u s d o w n s t r e a m p o s i t i o n a n d p r e s s u r e p r e s e n t e d i n F i g u r e s 7 . 4 1 a n d 7 . 4 2 w i l l b e d e s c r i b e d l a t e r i n S e c t i o n s 7 . 5 . 2 a n d 7 . 5 . 3 . N o n m u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n : F i g u r e 7 . 4 3 d i s p l a y s a t y p i c a l l E D F m e a s u r e d a t ( 0 , 0 , 1 0 c m ) i n s i d e f e e d a l i N / 8 M E C R c o n f i g u r a t i o n w i t h 0 . 8 m T o r r p r e s s u r e a n d 3 2 0 W a b s o r b e d p o w e r . N o t o n l y t h e s p e c t r u m i s m u c h m o r e b r o a d e n e d t h a n i n 4 P I 8 M o r 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s b u t a l s o t h e p e a k b e c o m e s r e l a t i v e l y f l a t . T h i s r e c t a n g u l a r “ w i n d o w s h a p e d ” l E D F h a d a t y p i c a l a v e r a g e i o n e n e r g y o f 2 5 e V w i t h F W H H o f a p p r o x i m a t e l y 1 7 e V w h e n t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e a t t h e c e n t e r a n d z = 1 0 c m , 0 . 8 m T o r r a r g o n p l a s m a w i t h i n p u t p o w e r o f 3 2 5 W . B o t h t h e a v e r a g e i o n e n e r g y a n d t h e F W H H a r e u s u a l l y h i g h e r t h a n t h e m u l t i p o l a r s t r u c t u r e 4 P I 8 M a n d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s u n d e r s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e s p e c u l a t i o n w o u l d b e t h e a l l N / 8 M s t a t i c m a g n e t i c f i e l d d o e s n o t c o n f i n e t h e c h a r g e d p a r t i c l e s a n d t h e y d i f f u s e a l o n g r . ' . ' . ' . ' . ' . ' . ° - ' . - . ‘ . . . . . D . . a . . : . : . : ' a . - 3 : 1 - j ' . ~ s . . : : . j . 7 - ‘ l . ; : 2 : . I : . . i . I _ I . . . . : E . I - : - - 3 . : : l : . - : I - : - ' - \ . ~ 1 . . I . - 1 ' . . : . : . . . . . . . . . . : . : 2 7 2 ' i I 1 : : ' i z z ; ' 2 ' ‘ - 0 . 0 5 0 . 0 4 I E D F . . . . . . I . g I . I . 2 3 - Z ' 1 - ' . L e o a . . ‘ ' o - ' u . o ' . e . . . r : : - » . . . . ' I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 2 Z - ’ - . - r . - n O . . ' . ' ' I . . I . . - . - . . . I . : : . ; ; . t ' . ' . ’ . ’ . . I ‘ e . . . 7 3 . ~ - r . ~ . ' . . . . . . . . - - ' 2 I : 1 i ' 1 ‘ Z - ' ~ . ' 3 I Z I ~ 2 - 2 ~ - ; . I . - . . - . 3 . r z _ . o ‘ u v : - _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . W . . . . . I . _ . I . , . I . _ I . . . . . ; . ~ . . - - - . - . . . - a n . . - . . . . . . . . . , . . _ 2 . . _ . _ . . _ . . . _ . . J . - ” I . . . . 2 Z - T - 1 I - . I ' 1 . ’ . . . - . . I . 7 a . v . v . ' I . . . I . - . ' . . n n u ‘ . ' ' I ~ . a . . ' . . . . I . - . l v o I ' - . ’ , - . ’ . . . . . : : 1 - x - . . . . , . . ’ , ' . ' . . . ' I . ' ‘ ‘ L - . - . ~ - . - . - . - . - . - . - . . . . . . . . . . . . . ; - . - - . . . . . . . . . . . . . . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . t . ‘ . 1 . ’ . - . - . - . - . - . - . - . - . ~ . - . - . - . - . - , l - . 1 . - . - . ' . - . - . - . - . - . - . - . - . ' . - . - . - . t : - . 1 . ' . - . - . 1 . - . ' . - . ° . - . - . - . - . - . - . - . - : ‘ . ' . x - . - - - - ~ . - . ~ . - . - . - . ' . - M N - . ' - - . - . . . . . . - - - - - ' - - : - . - . j . . . i 1 5 ' " ~ . ‘ . - I o . . _ . . - . . . . 0 5 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 i o n e n e r g y ( e V ) C h a m b e r p r e s s u r e = 0 . 8 m T o r r o f p u r e a r g o n P i n e ~ 3 2 5 W , L o c a t i o n : r = 0 , z = 1 0 c m F i g u r e 7 . 4 3 M e a s u r e d l E D F o f a l i N / 8 M c o n f i g u r a t i o n i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r . 2 7 3 t h e m a g n e t i c f i e l d l i n e b o t h d o w n s t r e a m a n d u p s t r e a m . B e c a u s e o f t h e h i g h e r d i f f u s i o n l o s s , h i g h e r i o n e n e r g i e s t h a n t h e i o n e n e r g i e s f o r t h e m u l t i p o l a r E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s i s e x p e c t e d . 7 . 5 . 1 . 3 I E D F v s . d o b l a s A d c b i a s w a s a p p l i e d t o t h e t o p s u r f a c e o f t h e e n e r g y a n a l y z e r w i t h r e s p e c t t o t h e g r o u n d e d c h a m b e r w a l l t o s i m u l a t e t h e s u b s t r a t e b i a s e f f e c t o n t h e l E D F . F i g u r e 7 . 4 4 s h o w s t h e m e a s u r e d l E D F s w i t h b i a s a t O , - 1 5 V , a n d - 3 0 V . T h e y w e r e m e a s u r e d a t ( O . O , 8 c m ) u n d e r t h e 8 P / 8 M a n d f e e d p l a s m a s o u r c e w i t h p r e s s u r e 3 . 0 m T o r r a n d a b s o r b e d p o w e r o f 3 2 0 W . T h e m e a s u r e d I E D F s h a p e s a n d t h e i r F W H H s d i d n o t c h a n g e m u c h a s t h e a p p l i e d d c b i a s w a s v a r i e d . O n l y t h e < E > i s h i f t e d a c c o r d i n g l y w i t h t h e a p p l i e d d c b i a s . F o r e x a m p l e , t h e n e t e f f e c t o f a - 1 5 V d c b i a s t o t h e p l a s m a w a s t o p r o v i d e a n a d d i t i o n a l 1 3 e V i o n i m p i n g i n g e n e r g y . S i m i l a r r e s u l t s w e r e f o u n d e d i n s i d e t e e d p l a s m a s o u r c e . H e n c e , t h e a v e r a g e i o n i m p i n g i n g e n e r g y o n t o a c o n d u c t i n g s u b s t r a t e c a n b e i n d e p e n d e n t l y c o n t r o l l e d b y t h i s s i m p l e s u b s t r a t e b i a s m e t h o d . l l l L L l ) F l D E I ( n o i t l l l l l c l n u F n o ; L l i l t u l b i r t s i D l l l l y l g r L e l n E n l l o l I l l l l l l l l ] l l 0 . 0 0 0 . 0 1 0 . 0 , r - 3 g 0 y . , . 0 ( e V ) 2 0 I . o 0 n e n e , 0 4 . 0 . 5 0 . 0 6 0 . 0 2 7 4 S y m b o l a t : O 0 d c b i a s 0 V - 1 5 V - - 3 0 V ° - ‘ 5 4 5 > i 1 7 . 4 3 0 . 6 4 3 . 4 F W H H 6 . 7 6 . 9 6 . 9 . 0 . . s N . 0 o o o 0 . 0 4 ‘ n w l r . n I “ . . . ' ' ‘ ‘ \ Q , ' V . " - " " " - a I : x E C R m a g n e t : 8 P / 8 M , w i t h T M 0 1 1 m o d e i n e n d f e e d a p p l i c a t o r C h a m b e r p r e s s u r e : 3 . 0 m T o r r o f p u r e a r g o n P o s i t i o n : 2 = 8 c m a t c e n t e r , P i n e ~ 3 2 5 W F i g u r e 7 . 4 4 I E D F v e r s u s d c b i a s o n t h e s u b s t r a t e . 2 7 5 7 . 5 . 2 S p a t i a l i o n e n e r g y v a r i a t i o n s F i g u r e 7 . 4 5 d i s p l a y t h e v a r i a t i o n o f i o n e n e r g y v e r s u s t h e d o w n s t r e a m p o s i t i o n s w h e n t h e s o u r c e w a s o p e r a t e d w i t h T E 2 1 1 s i d e f e e d a p p l i c a t o r f o r 8 P / 8 M a n d 4 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n s . T h e p r e s s u r e a n d a b s o r b e d p o w e r w e r e 0 . 7 7 m T o r r a n d 2 3 6 W r e s p e c t i v e l y . A s s h o w n i n F i g u r e s 7 . 4 1 a n d 7 . 4 5 . t h e a v e r a g e i o n e n e r g y d e c r e a s e s s l i g h t l y a s t h e d o w n s t r e a m d i s t a n c e i n c r e a s e s . A l s o , t h e i o n F W H H i n c r e a s e s a s t h e i o n s m o v e a w a y f r o m t h e s o u r c e . T h e i o n e n e r g i e s ( b o t h < E > i a n d F W H H ) o f t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n w e r e s i g n i f i c a n t l y l o w e r t h a n t h e i o n e n e r g i e s o f t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . i n p a r t i c u l a r , t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h a n i n p u t p o w e r o f 2 4 0 W a t 0 . 7 7 m T o r r a t z a 5 c m e x h i b i t e d a n i o n d i s t r i b u t i o n w i t h a n a v e r a g e i o n e n e r g y o f a p p r o x i m a t e l y 2 1 e V a n d a F W H H o f 1 0 e V . T h e c o r r e s p o n d i n g e n e r g y d i s t r i b u t i o n o f t h e 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n y i e l d e d a m u c h l o w e r a v e r a g e i o n e n e r g y o f 1 1 W w i t h a F W H H o f ~ 6 e V . i n b o t h m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s , a s t h e d o w n s t r e a m p o s i t i o n i n c r e a s e s , t h e a v e r a g e i o n e n e r g y s l i g h t l y d e c r e a s e s , b u t t h e F W H H s i g n i f i c a n t l y i n c r e a s e s . T h i s b r o a d e n i n g o f t h e i o n d i s t r i b u t i o n i s n o d o u b t d u e t o i o n c o l l i s i o n a l p r o c e s s e s a s t h e i o n s d i f f u s e d o w n s t r e a m . S i m i l a r s i t u a t i o n a l s o o c c u r s i n 8 P / 8 M a n d f e e d p l a s m a s o u r c e . ) V e ( H H W F / y g r e n e n o i e g a r e v A 2 7 6 n o C D . 5 ( h . . . , V . . . . . . . , . _ . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F W H H ( o p / m g , , A . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . q x < E > , { 4 1 3 / 8 M ) . . _ § < . a m w w m m m w a a . — — — + + , 4 . . . . . — - + — - - ' 4 ' F W H H ( 4 P I 8 M ) . . - . ' O . . , . , . , . , . , . 3 . , . U . ” . . . , . . ; . . . , . . , . . . . , - . . . . I : ~ . , . . . . < : - - : 1 : - : ' - 3 : . - . - 1 : . I ' . 1 : . v , . . . ' - - : 3 : . u . _ . . . . , i : 2 : : ‘ . - . E : - : . - ' - : 2 : . . . - : _ . ; . . . h . . . . . . . . s o l i d l i n e s : a v e r a g e i o n o n o r g y d a s h o d l i n o s F W H H % 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 D o w n s t r e a m p o s i t i o n , 2 ( c m ) S i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 , r = 0 , p = 0 . 7 7 m T o r r , P i n c = 2 4 0 W F i g u r e 7 . 4 5 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H v s . d o w n s t r e a m p o s i t i o n i n s i d e f o o d p l a s m a s o u r c e . 2 7 7 7 . 5 . 3 I o n e n e r g y v e r s u s p r e s s u r e a n d p o w e r P r e s s u r e i n c r e a s e s , a s s h o w n i n F i g u r e s 7 . 4 6 a n d 7 . 4 7 ( a ) , r e s u l t i n l o w e r a v e r a g e i o n e n e r g i e s a n d i n s m a l l e r F W H H v a l u e s f o r b o t h s i d e f e e d a n d e n d f e e d r e a c t o r s . T h e c h a m b e r p r e s s u r e r a n g e s i n s i d e f e e d a n d e n d f o o d m e a s u r e m e n t s w e r e 1 - 7 m T o r r a n d 2 - 4 m T o r r r e s p e c t i v e l y . A s s h o w n i n t h e F i g u r e s 7 . 4 2 , 7 . 4 6 a n d 7 . 4 7 ( a ) , b o t h < E > i a n d F W H H d e c r e a s e r a p i d l y w i t h i n c r e a s i n g p r e s s u r e . T h e a v e r a g e i o n e n e r g y d e p e n d e n c e o f p r e s s u r e i s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e p l a s m a p o t e n t i a l b e h a v i o r v e r s u s p r e s s u r e . F i g u r e s 7 . 4 8 a n d 7 . 4 7 ( b ) i n d i c a t e t h a t t h e a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H i n c r e a s e s l i g h t l y a s t h e i n p u t m i c r o w a v e p o w e r i s i n c r e a s e d f o r b o t h s i d e f e e d a n d e n d f e e d r e a c t o r s . T h e p o w e r r a n g e s f o r s i d e f e e d a n d e n d f e e d m e a s u r e m e n t s w e r e 1 0 0 - 7 0 0 W a n d 2 1 0 t o 2 7 0 W r e s p e c t i v e l y . A s s h o w n i n t h e f i g u r e s , b o t h < E > i a n d F W H H i n c r e a s e s l i g h t l y a s t h e p o w e r i n c r e a s e s . S i n c e i t i s s h o w n i n S e c t i o n 7 . 3 t h a t m i c r o w a v e i n p u t p o w e r i n c r e a s e s p r o d u c e s i g n i f i c a n t i n c r e a s e s i n i o n d e n s i t y , t h e a d d i t i o n o f m i c r o w a v e p o w e r c o n s i d e r a b l y i n c r e a s e s t h e i o n d e n s i t y b u t o n l y s l i g h t l y i n c r e a s e s t h e i o n e n e r g y . T h i s f e a t u r e p l u s t h e b i a s d e p e n d e n c e m e n t i o n e d e a r l i e r ( S e c t i o n s 7 . 3 . 4 a n d 7 . 5 . 1 . 8 ) a r e v e r y d e s i r a b l e f o r d a m a g e - f r e e s e m i c o n d u c t o r w a f e r p r o c e s s i n g . I t i s d e s i r a b l e i n t h e s e a p p l i c a t o r s t o h a v e p l a s m a s o u r c e w h e r e t h e f l u x o f t h e i o n s a n d t h e i o n e n e r g i e s d i s t r i b u t i o n a r e s e p a r a t e l y c o n t r o l l a b l e . T h e p r o c e s s r a t e i s u s u a l l y d e t e r m i n e d b y i o n d e n s i t y , w h i c h i s m a i n l y c o n t r o l l e d b y v a r y i n g t h e p o w e r a b s o r b e d b y t h e E C F l s o u r c e w h i l e t h e a n i s o t r o p i c p r o c e s s i n g t a s k , g o v e r n e d b y t h e i o n e n e r g y i m p i n g i n g o n t h e s u b s t r a t e , i s p r i m a r i l y c o n t r o l l e d b y a n i n d e p e n d e n t l y a p p l i e d s u b s t r a t e b i a s . ‘ M “ ) V e ( H H W F / y g r e n e n o i e g a r e v A 2 7 8 2 0 V F s o l i d I i n i e s : a v e r a g e i o n e n e r g y d a s h e d g l i n e s : P W H H — L O ) - l N 3 . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : f " ‘ ~ - . . . . _ _ ; . _ g _ § 3 § F W H H : ( 4 P 7 8 M ) O a n i A A 9 0 1 2 3 4 5 6 7 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) S i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 , r = 0 , z = 9 . 7 5 c m , P i n e ~ 2 3 5 W F i g u r e 7 . 4 6 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H v s . p r e s s u r e i n s i d e f e e d p l a s m a ’ s o u r c e . ) V e ( H H W F / y g r e n e n o i e g a r e v A 0 O ) V e ( H H W F / y g 3 r e n e n o i e g a r e v A o s . . N m C C 2 7 9 s o l i d l i n e s : a v e E a g o i o n i e n e r g y . . . . . . . . . . . . . . . d a s h e d . i i n e s ” : F W H H . . . . . . . . . . . . N O A 0 v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — L 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F W H H ( S P / 8 M ) - . . . . . ~ ~ A - — . . , . . l _ _ _ , _ _ U ! 0 j i ' 4 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 4 . 5 5 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) N j y Y < E > , ( 8 P / 8 M l l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 . . I . . . . 2 . I . I . . . I . Z . . 2 2 . . . L F W H H ( B F / B M ) “ m u n g “ . . . . . - - + . . . — . — . . . ” . m . F . . A U ' I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . S O I l d l i n e s a v e r a g e i b n e n e r g y d a s h e d l i n e s : F W H l - E 2 2 0 2 4 0 2 6 0 2 8 0 3 0 0 I n c i d e n t p o w e r , P i n e ( W ) F i g u r e 7 . 4 7 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H i n e n d f e e d r e a c t o r w i t h T M O " m o d e a t ( 0 , 0 , 6 c m ) ; ( a ) v s . c h a m b e r p r e s s u r e a t a b s o r b e d p o w e r o f 2 7 0 W , ( b ) v s . i n c i d e n t p o w e r a t 3 m T o r r p r e s s u r e . ) V e ( H H W F / y g r e n e n o i e g a r e v A o 0 d a s h e d l i n e s : F W H H 2 8 0 2 5 N o < > ‘ 5 . ( I . . . . . o . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . , . . _ . , _ . , . , ‘ E l i t - W H H ( S P / 8 M ) . L U " . . s 0 1 s o l i d l i n e s : a v e r a g e i o n e n e r g y 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 I n c i d e n t p o w e r , P i n c ( W ) S i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 , p = 0 . 7 7 m T o r r , r = 0 , z = 9 . 7 5 c m F i g u r e 7 . 4 8 A v e r a g e I o n e n e r g y a n d F W H H v s . i n c i d e n t p o w e r i n s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . 2 8 1 7 . 5 . 4 l o n e n e r g y i n p u r e h y d r o g e n p l a s m a d i s c h a r g e s S i n c e h y d r o g e n i s a v e r y c o m m o n m o l e c u l a r p r o c e s s i n g g a s u s e d i n p l a s m a e t c h i n g o r C V D f i l m g r o w t h , p u r e h y d r o g e n g a s w a s a l s o i n t r o d u c e d i n t o t h e s i d e f e e d M P D R W - t s f o r i o n e n e r g y s t u d i e s . B e c a u s e o f t h e l i g h t n e s s o f h y d r o g e n a t o m i c o r m o l e c u l a r i o n s , t h e y h a v e m u c h h i g h e r m o b i l i t y t h a n t h e a r g o n i o n s a n d h e n c e m o r e r e a d i l y d i f f u s e t o t h e w a l l s f o r r e c o m b i n a t i o n . T h u s , h i g h e r p o w e r o r h i g h e r o p e r a t i n g p r e s s u r e i s r e q u i r e d t o s u s t a i n a l o w p r e s s u r e h y d r o g e n p l a s m a . A l l t h e i o n e n e r g y m e a s u r e m e n t s i n h y d r o g e n d i s c h a r g e s w e r e p e r f o r m e d i n 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n o p e r a t i n g w i t h t h e s i d e f e e d T E Z " m o d e e x c i t a t i o n a p p l i c a t o r . 7 . 5 . 4 . A S p a t i a l i o n e n e r g y v a r i a t i o n s F i g u r e 7 . 4 9 ( a ) i n d i c a t e s t h a t t h e i o n e n e r g i e s a r e q u i t e u n i f o r m a l o n g t h e r a d i a l d i r e c t i o n a t z s 6 c m f o r a n 8 P / 8 M , T E 2 1 1 m o d e e x c i t e d s i d e f e e d d i s c h a r g e . A s s h o w n i n F i g u r e 7 . 4 9 ( b ) , t h e a v e r a g e i o n e n e r g y d e c r e a s e s a s 2 i n c r e a s e s d u e t o t h e v a r i o u s c o l l i s i o n a l l o s s e s . A t t h e s a m e t i m e , t h e i o n s p e c t r u m b e c o m e s b r o a d e n e d d u e t o c o l l i s i o n a l p r o c e s s e s a s t h e i o n s t r a v e l d o w n s t r e a m a w a y f r o m t h e s o u r c e . 7 . 5 . 4 . 3 I o n e n e r g y v e r s u s p r e s s u r e a n d p o w e r W h e n p o w e r i s i n c r e a s e d , b o t h t h e a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H i n c r e a s e s l i g h t l y a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 5 0 . T h i s s u g g e s t s t h a t t h e e x t r a p o w e r a b s o r b e d b y t h e d i s c h a r g e r e s u l t s i n h i g h e r d e n s i t y . T h i s s h o u l d b e v e r i f i e d b y f u r t h e r h y d r o g e n i o n d e n s i t y e x p e r i m e n t s i n t h e f u t u r e . F i g u r e 7 . 5 1 s h o w s t h e p r e s s u r e d e p e n d e n c e o f a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H . A s e x p e c t e d , b o t h t h e o o ) V ) e 0 ( H H A W F L - u N & y g r e n e n o i e g a 3 o o : 0 r § - e v A 0 1 2 8 2 - L - L c u b 5 ‘ 3 I I 1 4 E 1 2 0 5 > 9 1 0 a : . 5 a “ : 5 c : 8 s 2 2 8 ) 6 h e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — — — + . — — . - — A ~ M M ~ . 1 S + — " . ’ - ’ ” g : 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E W H H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 4 5 6 7 8 9 1 0 D o w n s t r e a m p o s i t i o n , 2 ( c m ) F i g u r e 7 . 4 9 S p a t i a l v a r i a t i o n s o f a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H i n a 4 . 0 m T o r r h y d r o g e n d i s c h a r g e i n 8 P / 8 M s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h T 5 2 1 1 m o d e e x c i t a t i o n , ( a ) v s . r a t z = 6 c m , ( b ) v s . 2 a t r = 0 . B 3 6 a ) V e ( H H 3 : ' W F & S R y g r e n 3 e n o 0 i 0 e g a r e m v A h - N 2 8 3 v j z 2 ' . V s E a : > 5 3 5 5 i 2 5 . o ‘ - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ ‘ M i c r o w a v e i n p u t p o w e r , P i n c ( W ) 8 P / 8 M E C R d i s c h a r g e 4 . 0 m T o r r H 2 L o c a t i o n 2 = 6 c m , a t c e n t e r S I d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 m o d e F i g u r e 7 . 5 0 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H o f h y d r o g e n v e r s u s i n c i d e n t p o w e r . ) V e ( H H W F & y g r e n e n o i e g a r e v A 2 8 4 2 5 2 4 6 8 1 0 1 2 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) 8 P / 8 M E C R h y d r o g e n d i s c h a r g e S i d e f e e d a p p l i c a t o r , T E 2 1 1 m o d e M i c r o w a v e p o w e r , P i n e ~ 5 0 0 W L o c a t i o n 2 = 6 c m , a t c e n t e r F i g u r e 7 . 5 1 A v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H o f h y d r o g e n v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e . 2 8 5 a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H d e c r e a s e a s p r e s s u r e i n c r e a s e s . 7 . 5 . 4 . 0 S u m m a r y T h e m e a s u r e d I E D F s h a p e ( n o t s h o w n ) o f h y d r o g e n d i s c h a r g e s i s s t i l l s i m i l a r t o t h e s h i f t e d - G a u s s i a n d i s t r i b u t i o n . T h e i o n e n e r g y v a r i a t i o n s o f p u r e h y d r o g e n d i s c h a r g e s o v e r s p a t i a l p o s i t i o n s , p r e s s u r e a n d p o w e r v a r i e d i n a s i m i l a r w a y a s t h e p u r e a r g o n d i s c h a r g e . E v e n t h o u g h i o n e n e r g y o f b o t h a r g o n a n d h y d r o g e n d i s c h a r g e s e x h i b i t e d t h e s i m i l a r d e p e n d e n c y o v e r t h e i n p u t v a r i a b l e s , t h e i r m a g n i t u d e s ( b o t h t h e a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H ) o f h y d r o g e n d i s c h a r g e s w e r e d i f f e r e n t f r o m t h e a r g o n d i s c h a r g e s . T h e a v e r a g e i o n e n e r g y i n h y d r o g e n d i s c h a r g e i s 2 0 % h i g h e r t h a n t h a t o f t h e a r g o n i o n u n d e r s i m i l a r e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s . T h e d i s p a r a t e m a s s b e t w e e n h y d r o g e n a n d a r g o n i o n s m a k e s h y d r o g e n i o n s m o r e e a s i l y a c c e l e r a t e b y E M f i e l d s a n d h a v e g r e a t e r m o b i l i t y . T h u s t h e h y d r o g e n i o n s d i f f u s e f a s t e r t o t h e w a l l s t h a n t h e a r g o n i o n s . A l s o t h e r e a r e o t h e r i n e l a s t i c c o l l i s i o n a l p r o c e s s e s i n t h e m o l e c u l a r h y d r o g e n g a s d i s c h a r g e s . F o r e x a m p l e , h y d r o g e n m o l e c u l e s c a n b e d i s a s s o c i a t e d b y e l e c t r o n i m p a c t s u c h a s e + H 2 - - - > 2 H + e , a n d e t c . . . T h e r e f o r e , i t i s q u i t e c o m p l i c a t e d t o u n d e r s t a n d t h e d e t a i l p r o c e s s e s u n l e s s m o r e d e t a i l e d o p t i c a l e m i s s i o n s p e c t r o s c o p y s t u d i o s a r e a l s o p e r f o r m e d . 2 8 6 7 . 6 C o n c l u d i n g R e m a r k s T h e p r o p e r t i e s o f a 2 . 4 5 G H z E C R p l a s m a s o u r c e w i t h a 1 2 . 5 c m d i a m e t e r d i s c h a r g e z o n e h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d c o m p r e h e n s i v e l y i n t h i s c h a p t e r b y u s i n g v a r i o u s e x p e r i m e n t a l d i a g n o s t i c t e c h n i q u e s i n c l u d i n g m i c r o w a v e e l e c t r i c f i e l d p r o b e s , L a n g m u i r p r o b e s , a n d a g r i d d e d e n e r g y a n a l y z e r . T h e e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s a n d s t r e n g t h s w e r e m e a s u r e d n e a r t h e c a v i t y w a l l i n b o t h e n d f e e d a n d s i d e f e e d a p p l i c a t o r s . B o t h e n d f e e d a n d s i d e f e e d d i s c h a r g e l o a d e d a p p l i c a t o r s h a v e t w o r e s o n a n t w e l l - m a t c h e d m o d e s o v e r t h e t u n i n g p o s i t i o n s ( L s , L p ) . F o r a n e n d f e e d a p p l i c a t o r , t h e y w e r e i d e n t i f i e d a s t h e T M , ” ( o r m o d e 1 ) a n d T M m z m o d e ( o r m o d e 2 ) e x c i t a t i o n s . T h e T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e e x c i t a t i o n s w e r e f o u n d i n t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h t h r e e d i f f e r e n t m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h e m e a s u r e d d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y h e i g h t p o s i t i o n s w e r e s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e h e i g h t s i n t h e c o r r e s p o n d i n g e m p t y r e s o n a n t c a v i t y m o d e s f o r a n a n d f e e d a p p l i c a t o r a n d w e r e s l i g h t l y l o w e r t h a n t h e h e i g h t s i n c o r r e s p o n d i n g e m p t y r e s o n a n t c a v i t y m o d e s f o r a s i d e f e e d a p p l i c a t o r . I t i s b e l i e v e d t h a t t h e d i s s i m i l a r v i s u a l p l a s m a p a t t e r n s i n d i f f e r e n t a p p l i c a t o r s p r o d u c e d i f f e r e n t p e r t u r b a t i o n s . I n a d d i t i o n , t h e l o c a t i o n o f t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e i s i m p o r t a n t t o s e l e c t i v e l y e x c i t e E M f i e l d s i n t h e a p p l i c a t o r . I m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s w e r e e s t i m a t e d b a s e d o n t h e f i e l d s t r e n g t h s a t t h e w a l l a n d t h e i d e a l u n p e r t u r b e d e m p t y r e s o n a n t p a t t e r n . I m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s f o r b o t h e n d f e e d a n d s i d e f o o d a r e l o w ( < 1 0 k V / m ) a n d i n d i c a t e v e r y e f f i c i e n t p o w e r c o u p l i n g . 2 8 7 M e a s u r e m e n t s o f a b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s e n a b l e u s t o c a l c u l a t e t h e a p p l i c a t o r w a l l s u r f a c e l o s s e s a n d , h e n c e , t o e s t i m a t e t h e m i c r o w a v e p o w e r c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s f o r d i f f e r e n t a p p l i c a t o r s a n d m o d e e x c i t a t i o n s . T h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n a n e n d f e e d a p p l i c a t o r w i t h 8 P / 6 M c o n f i g u r a t i o n v a r i e s f r o m ~ 9 5 % i n m o d e 2 e x c i t a t i o n t o ~ 9 8 % i n m o d e 1 e x c i t a t i o n . I n a s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e , t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n a s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n v a r i e s f r o m ~ 9 0 % i n T E 3 1 1 e x c i t a t i o n t o ~ 9 8 % i n T E 2 1 1 e x c i t a t i o n . T h e 4 P I 8 M a n d 4 P / 4 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s i n a s i d e f e e d a p p l i c a t o r h a v e o n l y s l i g h t l y b e t t e r m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s t h a n i n t h e 8 P / 6 M c o n f i g u r a t i o n . I t i s b e l i e v e d t h a t t h e n u m b e r o f m a g n e t i c p o l e s i s m a t c h e d w i t h t h e n u m b e r o f E M d i p o l e m o d e f o r 4 P I 8 M a n d 4 P / 4 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . O v e r a l l , t h e c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s i n b o t h a p p l i c a t o r s a r e e x c e l l e n t ( ~ 9 8 % ) , e s p e c i a l l y i n m o d e 1 e x c i t a t i o n i n e n d f e e d a p p l i c a t o r a n d T E 2 1 1 e x c i t a t i o n i n s i d e f e e d . T h e i o n d e n s i t y i n t h e s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e i s h i g h e s t i n t h e B P I B M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n a n d l o w e s t ( ~ 5 0 % o f 8 P / 8 M ) i n a l l N / B M c o n f i g u r a t i o n . T h i s i s d u e t o t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n , w h i c h h a s t h e b e s t m a g n e t i c c o n f i n e m e n t w h i l e t h e a l l N / B M h a s t h e w o r s t . M o r e o v e r , t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t i e s a t z a : 3 c m p l a n e i n 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n p e a k a t t h e c e n t e r w h i l e t h e p e a k d e n s i t y i n 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n i s o f f - c e n t e r . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e d e n s i t y p r o f i l e i n 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n i s m o r e u n i f o r m n e a r t h e s o u r c e r e g i o n . H e n c e , i t p r o d u c e s l e s s s p a c e c h a r g e f i e l d a n d l o w e r s t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d i o n i m p i n g i n g e n e r g y . B a s e d o n t h e i o n d e n s i t y m e a s u r e m e n t s , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s a t z a : 3 c m w e r e e v a l u a t e d . T h e b e s t i o n p r o d u c t i o n c o s t f o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r i s t h e 2 8 8 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w i t h T E 2 1 1 e x c i t a t i o n , n a m e l y , ~ 3 0 0 e V fi o n a t a b s o r b e d p o w e r 0 1 2 3 5 W a n d a t p r e s s u r e o f 2 m T o r r . T h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t i n 8 P / 8 M e n d f e e d p l a s m a s o u r c e w i t h m o d e 1 e x c i t a t i o n i s l o w e r ( ~ 1 2 % ) t h a n t h o s e w i t h m o d e 2 e x c i t a t i o n . T h i s i s p a r t i a l l y d u e t o t h e b e t t e r c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n m o d e 1 t h a n i n m o d e 2 . T h e b e s t i o n p r o d u c t i o n c o s t i n a n e n d f e e d a p p l i c a t o r i s t h e 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n w i t h T M 0 1 1 e x c i t a t i o n , n a m e l y , ~ 3 6 0 e V / I o n a t a b s o r b e d p o w e r o f 2 7 0 W a n d a t p r e s s u r e o f 3 m T o r r . T h e b e s t o p e r a t i o n f o r b o t h a p p l i c a t o r s s h o w s i m i l a r i o n p r o d u c t i o n c o s t s b e c a u s e o f t h e i r e x c e l l e n t c o u p l i n g e f f i c i e n c i e s a n d g o o d 8 P / 8 M m a g n e t i c c o n f i n e m e n t . H o w e v e r , t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y i n a n e n d f e e d p l a s m a s o u r c e i s m o r e u n i f o r m ( 2 . 8 % v s . 8 . 2 % a t z = 1 c m a n d 6 . 8 % v s . 1 4 . 8 % a t z = 8 c m ) t h a n d e n s i t i e s i n t h e s i d e f o o d s o u r c e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r i s e a s i e r t o s u s t a i n p l a s m a d i s c h a r g e a t l o w p r e s s u r e ( < 1 m T o r r ) t h a n i n t h e e n d f o o d . I t m a y d u e t o t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s i n s i d e f e e d e x c i t a t i o n a r e m o s t l y t a n g e n t i a l t o t h e p l a s m a b o u n d a r y . A d d i t i o n a l l y , t h e m e a s u r e d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t i e s a t ( 0 , 0 , 8 c m ) n e a r a d c b i a s e d s u b s t r a t e c h a n g e d v e r y s l i g h t l y w h e n t h e d c b i a s w a s v a r i e d f r o m 0 t o - 5 0 V . T h i s d e m o n s t r a t e s t h a t t h e i o n d e n s i t y i s m a i n l y c o n t r o l l e d b y t h e m i c r o w a v e a b s o r b e d p o w e r i n t o t h e d i s c h a r g e w i t h o u t i n c r e a s i n g t h e e l e c t r o n o r i o n e n e r g i e s , a n d i o n e n e r g y i s i n d e p e n d e n t l y c o n t r o l l e d b y t h e a p p l i e d s u b s t r a t e b i a s . T h e m e a s u r e d E E D F o f s i d e f e e d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n f a l l s b e t w e e n t h e M a x w e l l i a n a n d D r u y v e s t e y n d i s t r i b u t i o n w h i l e t h e E E D F i s s i m i l a r t o D r u y v e s t e y n i n t h e s i d e f e e d 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n . N o h i g h e l e c t r o n e n e r g y p o p u l a t i o n w a s 2 8 9 f o u n d e d i n t h e d o w n s t r e a m r e g i o n . T h e p l a s m a p o t e n t i a l o f t h e s i d e f e e d 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n i s m o r e u n i f o r m a n d l o w e r t h a n t h e p l a s m a p o t e n t i a l o f s i d e f e e d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n d u e t o t h e a b o v e - m e n t i o n e d u n i f o r m p l a s m a d e n s i t y p r o f i l e i n 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n . B o t h t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e b e h a v e n o r m a l l y a c c o r d i n g t o t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l . A l l m e a s u r e d i o n e n e r g y e x h i b i t e d a r e l a t i v e l y l o w e n e r g y ( < 2 5 e V ) a n d n a r r o w d i s t r i b u t i o n ( < 1 6 e V ) . A s i m i l a r i o n e n e r g y b e h a v i o r v e r s u s i n p u t p o w e r a n d d o w n s t r e a m p o s i t i o n w a s a l s o o b s e r v e d . H o w e v e r , t h e a v e r a g e i o n e n e r g y a n d F W H H v a r y v e r s u s d i s c h a r g e p o s i t i o n , o p e r a t i n g p r e s s u r e , a n d i n p u t p o w e r . T h e < E > i a n d F W H H i n c r e a s e a s p r e s s u r e d e c r e a s e s o r t h e z - p o s i t i o n d e c r e a s e s . I n c r e a s i n g t h e i n p u t p o w e r h a s o n l y r e s u l t e d i n s l i g h t i n c r e a s e i n < E > i a n d F W H H . P u t t i n g a d c b i a s o v e r t h e s u b s t r a t e c a n i n d e p e n d e n t l y c o n t r o l t h e < E > i w i t h o u t a l t e r i n g o t h e r p l a s m a p a r a m e t e r s ( s u c h a s i o n d e n s i t y a n d F W H H ) . F r o m t h e c o m p a r i s o n o f t h e p l a s m a p o t e n t i a l a n d a v e r a g e i o n e n e r g y , t h e y h a v e t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e s a n d t r e n d s . T h e r e f o r e , t h e m e a s u r e d i o n e n e r g y i s d o m i n a t e d b y t h e e n e r g y g a i n e d b y t h e i o n w h e n i t f a l l s t h r o u g h t h e s h e a t h s u r r o u n d i n g t h e a n a l y z e r . T h e m e a s u r e d < E > i a n d F W H H o f s i d e f e e d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a r e h i g h e r ( 2 1 e V v s . 1 1 e V ) t h a n s i d e f e e d 4 P I 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h i s i s a c o n s e q u e n c e o f t h e p l a s m a p o t e n t i a l r e s u l t . T h e m e a s u r e d < E > i o f t h e a n d f e e d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a r e s l i g h t l y h i g h e r ( 1 7 e V v s . 1 2 e V ) t h a n t h e s i d e f e e d 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h i s p h e n o m e n o n i s n o t f u l l y u n d e r s t o o d . 2 9 0 T h e m e a s u r e d i o n e n e r g y r e s p o n s e i n h y d r o g e n d i s c h a r g e s h a s t h e s i m i l a r b e h a v i o r d e p e n d e n c e o n i n p u t v a r i a b l e s a s i n a r g o n d i s c h a r g e . H o w e v e r , t h e a v e r a g e i o n e n e r g y i s a b o u t 2 0 % h i g h e r t h a n t h e c o r r e s p o n d i n g i o n e n e r g y i n a r g o n . I n s u m m a r y , t h e m a c r o s c o p i c p r o p e r t i e s o f t h e s i d e f e e d a n d e n d f e e d m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e s h a v e b e e n c o m p r e h e n s i v e l y m e a s u r e d . T h e t y p i c a l m e a s u r e d d o w n s t r e a m p l a s m a p a r a m e t e r s a r e i o n d e n s i t y ( > 1 0 “ c m ' 3 ) , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e ( 2 . 5 t o 8 e V ) , p l a s m a s h e a t h p o t e n t i a l ( 1 2 t o 3 2 V ) a n d t h e i o n e n e r g y ( 1 2 t o 2 6 e V ) i m p i n g i n g o n a c o n d u c t i n g s u b s t r a t e . T h e b e h a v i o r o f m e a s u r e d p l a s m a p a r a m e t e r s i n c l u d i n g i o n d e n s i t y , p l a s m a p o t e n t i a l , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , a n d i o n e n e r g y f o l l o w s a p p r o x i m a t e l y w i t h t h e p l a s m a g l o b a l m o d e l p r e d i c t i o n s . A l l i o n d e n s i t i e s i n c r e a s e w i t h i n c r e a s e d a b s o r b e d p o w e r . I o n e n e r g y , p l a s m a p o t e n t i a l , a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e d e c r e a s e r a p i d l y a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s . - ‘ — " — . . — . L . r I " \ ' : 4 - ’ ' 1 - ! ' 0 ! 0 " . Z I ' - L ' » L . ‘ . l w ‘ r ' - ” 4 : ‘ ? f . 3 I : . " { . 3 # . 2 2 _ 4 o c ” » . n ' 1 , . 5 1 ' 5 h a r fl ’ i i ‘ . - 2 » - L v . - - . . . ‘ . 0 1 . _ l , - _ u u . ‘ ‘ . . L . , : . . ” - : . 4 . . 9 . . v : - 1 ' ‘ . ‘ ~ p - r - - . 3 ' « . - . R V . - , v — 1 F L L 2 1 1 - ‘ . < - . ’ ' ~ _ . . . , . g — , — , . ; . . W T . . - A 2 . ; w ‘ . “ . _ I " : " a - ‘ - _ v : : y , _ ' f _ A : _ , - - i « — » . . o - j ~ . . . m < - . . - . . . . . . » o _ . o , " _ _ 4 ' - . w o - 1 , ~1.3:. ' “22211211111”" I 12‘11‘1'" " I . - “ " 7 4 . a — ? ; " ? v ? — - . s . ~ ' 9 1 1 1 ‘ . ‘ p — y — E . " « 1 . - ‘ a . . . , 1 2 " 1 1 ' 1 ‘ 2 ’ , 1 1 ’ 1 , " 2 1 1 ' s " . L - I ' 1 1 ‘ I ' v 1 1 : " 1 1 : 1 1 “ 2 1 1 1 1 . 2 2 ' 1 . “ ‘ 1 ' ' 1 1 1 " ? 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L 1 1 ; ‘ 1 . - ' . . . ¢ " ‘ - 1 1 5 1 . 1 : ( i : 1 : I 1 1 " [ . 5 1 1 , . 1 ' 1 " 1 2 , 1 " n g 1 ‘ - 2 1 ' I I 1 3 1 “ : 2 3 1 1 ' ' 1 ; { 1 ' 1 2 ’ 1 ' I V . 2 5 1 1 1 ' 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 " v ' 1 ' I 8 . 2 ' - " . 2 1 " " “ 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 » : 3 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 ' 1 N ' 1 1 ' ‘ " I 1 1 1 ” 3 . 1 1 2 1 . . 2 4 " ' 2 ' , 2 " ‘ 3 ' . “ 1 . r 1 , 1 1 2 1 1 1 1 ' ' ' 1 3 1 1 ' 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 ' ' 1 1 1 1 1 1 1 1 } 3 { 1 : 1 , 1 1 1 1 H ‘ 1 ' H 1 ' ' 1 ' 1 ' 1 ' 2 I , 1 2 2 , : 2 , 1 2 : 1 1 . . . . 2 “ 1 3 . 3 2 " ' 1 , ’ 2 1 . . : 2 1 } 2 . 2 2 1 . 2 1 . 1 1 1 . 2 1 . 1 1 " 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 4 2 1 . 2 2 . 1 ' 2 2 “ | " 1 ‘ i ‘ 2 2 1 : : ‘ 2 2 , 2 . . 4 4 4 1 . . 1 2 1 2 2 1 2 . 1 1 . 2 . 2 . 1 2 1 1 2 5 1 1 2 1 1 2 . 2 2 1 1 1 , 2 1 1 . 1 1 " 1 3 1 % 2 , , _ 2 - . 2 . 2 : I I ‘ I ' I E C I - . ‘ 2 2 , 2 2 1 , , 1 ' 2 3 3 5 1 1 1 1 3 1 2 1 1 2 1 . 2 2 2 2 ‘ 2 5 - 2 1 1 1 2 1 1 2 1 ~ 4 2 » I I E ‘ I , " E , ' . ' 4 i " 1 ' - ' ' v " 2 1 1 2 3 . 1 : 1 ' 1 1 ' 1 1 3 4 , ’ 2 1 2 2 , 2 1 2 . 3 " 2 , 2 2 2 2 2 5 1 2 1 2 - 1 2 1 1 . . * = 1 , I , 2 , 2 : { 2 ‘ 2 3 ¥ . 2 2 , ' " 1 t 2 ' 2 . 1 2 , 1 2 1 , 1 3 1 . , 1 , " 3 2 3 2 1 1 2 2 - 1 2 2 2 ‘ 1 1 " 2 1 2 2 1 " , ’ 2 * ‘ = ' 2 2 ‘ ‘ 4 : ; 5 : I i m i i i i i l i n i i i i n ' i i i m I 7 M i L c U I h n B g v i i R a e r A s n R S i t t Y a y t e 1 5 7 0 6 1 4 0 P L A C E I N R E T U R N B O X t o m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S M u m o n o r b a t o n d a t e d u e . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E L 3 4 3 m O W E C C T 0 2 2 0 0 6 M S U ' S A " 1 . ! . L . n . - . A _ . h : - A N E X P E R I M E N T A L E V A L U A T I O N O F A 1 2 . 5 - C M D I A M E T E R M U L T I P O L A R M I C R O W A V E E L E C T R O N C Y C L O T R O N R E S O N A N C E P L A S M A S O U R C E V O L U M E I I B y P e n g U n M a k A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g 1 9 9 7 C h a p t e r 8 M i c r o w a v e E q u i v a l e n t C i r c u i t f o r t h e E C R E n d F e e d A p p l i c a t o r - 8 . 1 I n t r o d u c t i o n - 8 . 2 M i c r o w a v e E q u i v a l e n t C i r c u i t C o m p o n e n t s a n d T h e i r C h a r a c t e r i s t i c s - 8 . 3 E q u i v a l e n t C i r c u i t D i s c u s s i o n - 8 . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s a n d P r o p o s e d D e s i g n I m p r o v e m e n t C h a p t e r 8 M i c r o w a v e E q u i v a l e n t C i r c u i t f o r t h e E C R E n d F e e d A p p l i c a t o r 8 . 1 I n t r o d u c t i o n S o l v i n g f o r e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n s i d e a p l a s m a r e a c t o r i n v o l v e s M a x w e l l e q u a t i o n s , p a r t i c l e k i n e t i c s , a n d d e t a i l e d w a v e - p a r t i c l e i n t e r a c t i o n s [ 1 4 9 , 1 5 0 ] . I n s o m e c o m p l e x r e a c t o r s ( i r r e g u l a r g e o m e t r i e s , s t r o n g i n h o m o g e n e o u s s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s , . . . ) , a n a l y t i c a l r e s u l t s a r e v i r t u a l l y i m p o s s i b l e . E v e n w i t h t h e r e c e n t a m a z i n g s p e e d o f t h e a d v a n c e d c o m p u t e r p r o c e s s o r s , p l a s m a s i m u l a t i o n s [ 1 5 1 , 1 5 2 ] c o n s u m e t r e m e n d o u s c o m p u t e r t i m e a n d a r e b a s e d o n m a n y c o n s i d e r a b l y d e t a i l s b u t s t i l l i n c o m p l e t e m o d e l s . E v e n a t t h e n u m e r i c a l s i m u l a t i o n s p r o v i d e p l a u s i b l e s o l u t i o n s , t h e y s t i l l r e q u i r e e x p e r i m e n t a l d a t a f o r v e r i f i c a t i o n . F r o m a n e l e c t r i c a l e n g i n e e r ’ s p o i n t o f v i e w , a n a l t e r n a t e w a y t o u n d e r s t a n d t h e p r o b l e m i s b y a n e q u i v a l e n t c i r c u i t . A l t h o u g h i t i s a l s o a n a p p r o x i m a t e m e t h o d , t h i s u s u a l l y p r o v i d e s p h y s i c a l m e a n i n g a n d i n s i g h t t o u s e r / d e s i g n e r w i t h o u t i n v o l v e m e n t o f t h e t e d i o u s m a t h e m a t i c a l o r c o m p u t e r t o o l s . I n t h i s c h a p t e r , u s i n g t h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t d a t a d e s c r i b e d i n C h a p t e r 7 , t h e M S U e n d f e e d m i c r o w a v e E C F l a p p l i c a t o r i s d i v i d e d i n t o f o u r 2 9 1 2 9 2 r e g i o n s . A n e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r e a c h r e g i o n i s t h e n d e r i v e d . T h e v a r i o u s c i r c u i t c o m p o n e n t s a n d t h e i r r o l e s a r e a l s o d i s c u s s e d . T h i s e q u i v a l e n t c i r c u i t h e l p s t o i d e n t i f y t h e p o w e r t r a n s f e r p a t h s v i a i m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o n t e c h n i q u e s a n d p r o v i d e s s o m e p h y s i c a l i n t u i t i o n a n d f e e l i n g o f h o w t h e a p p l i c a t o r w o r k s . T h i s k i n d o f k n o w l e d g e c a n a p p l y t o o t h e r M P D R T “ r e a c t o r s . R e c o m m e n d a t i o n s o f i m p r o v i n g t h e d e s i g n o f t h e l a r g e a r e a p r o c e s s i n g r e a c t o r s i s o u t l i n e d a t t h e e n d o f t h i s c h a p t e r . 8 . 2 M i c r o w a v e E q u i v a l e n t C i r c u i t C o m p o n e n t s a n d T h e i r C h a r a c t e r i s t i c s B y e x a m i n i n g i t s p h y s i c a l c o n f i g u r a t i o n , t h e e n d f e e d c a v i t y a p p l i c a t o r c a n b e d i v i d e d i n t o f o u r d i f f e r e n t b u t i n t e r c o n n e c t e d m i c r o w a v e c i r c u i t s a s s h o w n i n F i g u r e 8 . 1 ( a ) : ( 1 ) a T E M c o a x i a l t r a n s m i s s i o n c o a x i a l w a v e g u i d e r e g i o n l , ( 2 ) t h e c o u p l i n g p r o b e r e g i o n I I , w h i c h i s r e p r e s e n t e d b y a n o t h e r c o a x i a l w a v e g u i d e , ( 3 ) a c i r c u l a r c y l i n d r i c a l w a v e g u i d e r e g i o n I l l , a n d ( 4 ) a p l a s m a l o a d e d w a v e g u i d e r e g i o n I V . R e g i o n I c o n s i s t s o f a n i n c o m i n g c o a x i a l c a b l e w i t h i n n e r a n d o u t e r d i a m e t e r s o f 3 / 8 " a n d 7 / 8 " r e s p e c t i v e l y . I t c o n n e c t s t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y t o t h e i n p u t o f c o u p l i n g r e g i o n I I . T h e c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e o f t h i s c o a x i a l c a b l e i s a b o u t 5 0 D w h i c h i s e q u a l t o t h e m i c r o w a v e p o w e r s u p p l y i n t e r n a l r e s i s t a n c e . D u e t o t h e s m a l l d i m e n s i o n s o f t h e c o a x i a l c a b l e , o n l y t h e T E M m o d e c a n p r o p a g a t e w h e n t h e c a b l e i s e x c i t e d w i t h 2 . 4 5 G H z e n e r g y . 5 - i : { L S H = 0 ( a ) E M W a v e d i s t r i b u t i o n : < . H . I . T : z l = 0 E L . ) J . L s , : : l ‘ " fi r I I I I I I I I : I V : : l I ' . I . [ X i I 2 . 4 5 G H z ‘ m i c r o w a \ g \ / _ > I I I r I I F I T D a s h e d l i n e s ' I , \ . . | . . . 9 ‘ - 8 7 I d . c a w t y g E S o l I d I I n e s : 5 : 5 3 : P e r m a n e n t I I : : m a g n e t s ( b ) E q u i v a l e n t c i r c u i t I I k r ~ ~ ~ ~ ~ 4 s : - “ ~ " " " ' " " ' 1 \ P 1 : m ' I r e f I P i n c l i 2 . 4 5 G H z 2 0 1 l m i c r o w a v e , i P a b s I w h e r e Y 1 2 = ( 3 ' 1 2 + I 3 1 2 , Y 2 3 = G 2 3 + 1 3 2 3 F i g u r e 8 . 1 M i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r a n d f e e d M P D R . C t I I a o I e u b c r e a n p r a d s l u i p t n i c a e n n e o u v l n m b g y e e t r j v e t u i r n t m o a m e n p w f o d s e s e t t " i d 7 s o i o a s w i n i t n h s t : h e a t n h r a r a e e n n g g i i o o d d A t o a x t e h n c o l s i t i e g a h a r t l e x h o L w a c i H = a v a x i p l H u i 1 w d 2 a b v l e e g p e . i l a n o g 1 d f u e e r i i l d , s e s e 8 v u g e e t s e a T w g l a a t i h o o t e n f h c I I i o n . p a T n o e c t i o n . x i h r s h e T s e i a e l w a v e u m c l d i b s o e a e i e o p e p l t r m o g d n r p u g a e d a p f i o g s e i n r o 3 / t i a b n n ” e g d c o 2 9 4 A s s h o w n i n F i g u r e 8 . 1 ( b ) , t h i s r e g i o n ( H > H 1 2 ) i s r e p r e s e n t e d a s a t r a n s m i s s i o n l i n e w i t h a c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e o f 2 0 1 s 5 0 Q . g u i d e d w a v e l e n g t h s w e r e o b t a i n e d b y s o l v i n g t h e e i g e n v a l u e s o f t r a n s c e n d e n t a l e q u a t i o n s [ 9 7 ] J n ( k c " o ) " \ ' n ( k c r i ) ' J n I K C V i I ' N n I K C I O ) = 0 . f o r T M m O d e s ( 8 - 1 ) a n d J n . ( k I J O I ‘ l ‘ I n ' I k c r i ) ' J n ' I k c r i n n I k c r o ) " 0 . f o r T E m O d e s : ( 8 2 ) w h e r e r i a n d r 0 a r e t h e i n n e r a n d o u t e r r a d i i o f t h e c o a x i a l w a v e g u i d e , k c s ( 2 1 0 / 3 9 i s t h e w a v e n u m b e r , J n a n d N n a r e t h e B e s s e l f u n c t i o n s o f t h e f i r s t a n d s e c o n d k i n d , p r i m e ( ' ) s t a n d s f o r d e r i v a t i v e w i t h r e s p e c t t o i t s a r g u m e n t . A s i n d i c a t e d a n u m b e r o f e l e c t r o m a g n e t i c m o d e s c a n p r o p a g a t e i n t h i s r e g i o n b e c a u s e o f t h e l a r g e o u t e r c o n d u c t o r d i a m e t e r . P o s s i b l e p r o p a g a t i n g E M c o a x i a l m o d e s a r e T E M , T E 1 1 , T M m , T E 2 1 , T E m , T M " , a n d T E 3 1 . B y t h e c h o i c e o f e x c i t a t i o n p r o b e s i z e a n d l o c a t i o n , o n e c a n c o n t r o l t h e E M m o d e e x c i t a t i o n i n s i d e t h i s s e c t i o n o f t h e a p p l i c a t o r . S i n c e t h e i n c o m i n g w a v e i n R e g i o n I i s a d > - s y m m e t r i c T E M m o d e a n d t h e c o u p l i n g a p e r t u r e i n t h e H = H 1 2 p l a n e i s l o c a t e d a t t h e a x i a l c e n t e r o f t h e c o a x i a l w a v e g u i d e s , o n l y d > — s y m m e t r i c e l e c t r o m a g n e t i c m o d e s a r e e x c i t e d i n s i d e t h e c o u p l i n g r e g i o n I I f o r p r o p a g a t i o n . 2 9 5 T a b l e 8 . 1 F i r s t f e w g u i d e d w a v e l e n g t h s ( k g ) f o r p r o p a g a t i n g m o d e s o r c h a r a c t e r i s t i c d e c a y l e n g t h s ( 6 ) f o r e v a n e s c e n t m o d e s i n r e g i o n s I I a n d I l l . P r o p a g a t i n g M o d e R e g i o n I I R e g i o n l l l c h a r a c t e r i s t i c s n a m e k g ( 2 0 2 ) d b 1 9 ( 2 0 3 ) d b 1 2 . 2 4 c m T E M ( 1 7 5 . 6 9 ) N A . T E 1 3 . 3 7 c m 1 3 . 3 8 c m 1 ‘ ( 4 1 1 . 6 a ) ( 4 1 2 a ) T M 1 6 . 6 c m 1 4 . 4 c m P o s s i b l e 0 ‘ ( 2 7 7 . 8 a ) ( 3 2 0 . 3 a ) P r o p a g a t i n g 1 6 . 4 8 c m N A . 1 6 . 4 8 c m N . A . W a v e s ~ T E ” ( 5 0 7 . 5 a ) ( 5 0 7 . 5 Q ) T 5 0 1 , 2 3 . 0 c m 2 2 - 6 c m T M a ( 7 0 9 - 5 9 / ( 6 9 4 . 9 1 ‘ 2 0 0 - 3 9 ) 9 7 2 0 4 . 5 9 ) T E 3 1 . 4 c m 3 1 . 4 c m 3 ‘ ( 9 6 7 . 6 9 ) ( 9 6 7 . 3 a ) T M 0 2 1 . 9 5 c m 2 . 8 6 c m T M 2 1 3 . 7 7 c m 3 . 7 7 c m T M 1 2 / N o n p r o p a g a t i n T E a 1 . 6 3 c m 1 . 6 7 c m Q w a v e s 0 2 N A N A ( E v a n e s c e n t o r T E 1 2 ' ' 3 . 3 8 c m ' ' 3 . 2 2 c m n e a r f i e l d m o d e s ) T 5 2 2 1 . 8 1 c m 1 . 8 1 c m T E 3 2 1 . 3 5 c m 1 . 3 5 c m T 5 4 1 3 . 2 5 c m 3 . 2 5 c m e t c . I t : s t a n d s f o r t h e d e g e n e r a t e E M m o d e s ; b : s t a n d s f o r t h e d i s t a n c e a t w h i c h t h e n e a r fi e l d s w o u l d d e c a y d o w n t o 3 7 % o f t h e o r i g i n a l v a l u e . 2 9 6 T h i s w a s c o n f i r m e d e x p e r i m e n t a l l y p r e s e n t e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . T h u s , o n l y p r o p a g a t i n g T E M a n d T M ] , c o a x i a l w a v e g u i d e m o d e s a r e e x c i t e d . I n a d d i t i o n t o p r o p a g a t i n g m o d e s , d > — s y m m e t r i c l o c a l i z e d e v a n e s c e n t T M f i e l d s t h a t s t o r e r e a c t i v e e n e r g y a r e a l s o e x c i t e d o n b o t h s i d e s o f H a H 1 2 a n d H 2 H 2 3 p l a n e s [ 1 5 3 ] . T h e c a p a c i t i v e r e a c t a n c e c a u s e d b y t h e d i s c o n t i n u i t y a t H a H 1 2 p l a n e i s n o t e a s y t o e s t i m a t e . T h e r e a c t a n c e a t H a H 2 3 p l a n e i s d u e t o t h e a b r u p t t r a n s i t i o n f r o m m a x i a l w a v e g u i d e o f r e g i o n I I i n t o t h e e m p t y c i r c u l a r w a v e g u i d e o f r e g i o n I I I . T h i s r e a c t a n c e i s c a l c u l a t e d t o b e a r o u n d 0 . 2 3 3 p F u s i n g t h e f o r m u l a s a n d c h a r t s i n R e f s . [ 1 5 4 - 1 5 6 ] . R e g i o n I I , t h u s , c a n b e r e p r e s e n t e d a s s h o w n i n fi g u r e 8 . 1 ( b ) b y t w o t r a n s m i s s i o n l i n e s o f l e n g t h L p i n p a r a l l e l . O n e t r a n s m i s s i o n l i n e w i t h a c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e 2 0 2 7 5 ” a 1 7 6 ( 2 r e p r e s e n t s t h e T E M m o d e e x c i t a t i o n , a n d t h e o t h e r w i t h a c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e o f Z O Q T M O ‘ . = _ 2 7 7 . 6 9 r e p r e s e n t s t h e T M 0 1 m o d e e x c i t a t i o n . T h e m o d e c o u p l i n g s t h a t o c c u r b e t w e e n t h e d i f f e r e n t p r o p a g a t i n g m o d e s i n r e g i o n s I , I I a n d I I I a t t h e H 2 H 1 2 a n d H a H 2 3 p l a n e s i s r e p r e s e n t e d a s t h e t w o m u t u a l c o u p l e d t r a n s f o r m e r s i n F i g u r e 8 . 1 ( b ) . T h e c a p a c i t i v e s u s c e p t a n c e s [ E m a n d j 8 2 3 a r e t h e e q u i v a l e n t l u m p e d s u s c e p t a n c e s t h a t a c c o u n t f o r t h e r e a c t i v e e n e r g y s t o r e d i n t h e l o c a l i z e d e v a n e s c e n t f i e l d s a t t h e d i s c o n t i n u i t y p l a n e s H : - H 1 2 a n d H . H 2 3 r e s p e c t i v e l y . T h e c o u p l i n g w a l l l o s s e s i n r e g i o n I I , w h i c h a r e d u e t o t h e c u r r e n t s fl o w i n g o n t h e p r o b e a n d t h e c o n d u c t i n g s u r f a c e s a t t h e H 2 : H 1 2 p l a n e a n d o n t h e o u t e r c o n d u c t o r , a r e u s u a l l y s m a l l ( s h o w n i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . 0 ) w h e n c o m p a r e d w i t h t h e p o w e r c o u p l e d i n t o t h e p l a s m a l o a d . T h e s e l o s s e s a r e l u m p e d t o g e t h e r a n d r e p r e s e n t e d a s t h e l u m p e d 2 9 7 c i r c u i t c o n d u c t a n c e G 1 2 . T h e s e l o s s e s a r e u s u a l l y r e f e r r e d t o a s t h e c o u p l i n g c i r c u i t l o s s e s o r t h e c o u p l i n g l o s s e s . T h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 s h o w t h a t t h e e n d o f t h e c e n t e r c o n d u c t o r i n r e g i o n I I i s a l w a y s l o c a t e d a t a m a x i m u m e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h f o r t h e f i e l d s e x c i t e d i n r e g i o n I l l a n d t h a t L p i s a p p r o x i m a t e l y o n e q u a r t e r o f a T E M w a v e l e n g t h . R e g i o n I I I , t h e r e g i o n b e t w e e n H a H 2 3 a n d H 2 H 3 4 p l a n e s i n F i g u r e 8 . 1 , c o n s i s t s o f a 7 ” i d . e m p t y c i r c u l a r w a v e g u i d e s e c t i o n . T h i s r e g i o n s e r v e s s e v e r a l r o l e s . F i r s t , i t t r a n s m i t s t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s w i t h t h e d e s i r e d s p a t i a l v a r i a t i o n i n t o t h e p l a s m a l o a d , i . e . t h e e l e c t r i c f i e l d s i m p r e s s e d o n t h e p l a s m a l o a d m u s t h a v e f i e l d c o m p o n e n t s p e r p e n d i c u l a r t o t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d i n t h e E C R e x c i t a t i o n r e g i o n s . S e c o n d , i t s l e n g t h , L 3 , c h a n g e s a s t h e s l i d i n g s h o r t v a r i e s , s o t h a t a n i m p e d a n c e m a t c h a t H = H 1 2 i s a c h i e v e d . S i n c e t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n t h e e x c i t a t i o n c o u p l i n g r e g i o n I I a r e T M - t y p e a n d d > s y m m e t r i c , o n l y t h e s y m m e t r i c T M m f i e l d s a r e a l l o w e d t o p r o p a g a t e i n t h i s e m p t y w a v e g u i d e s e c t i o n . R e g i o n I I I i s r e p r e s e n t e d b y a T M m - t y p e t r a n s m i s s i o n l i n e o f c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e 2 0 3 s 3 2 0 Q a n d l e n g t h L 3 . T h e p o w e r l o s s i n t h i s r e g i o n o r i g i n a t e s f r o m t h e i n d u c e d s u r f a c e c u r r e n t s f l o w i n g o n t h e l o w - l o s s c o n d u c t i n g c y l i n d r i c a l w a l l a n d i s r e p r e s e n t e d a s a l u m p e d c o n d u c t a n c e 6 2 3 i n t h e e q u i v a l e n t c i r c u i t i n F i g u r e 8 . 1 ( b ) . R e g i o n I V : F i n a l l y , t h e p l a s m a d i s c h a r g e a n d i t s e n c l o s i n g c i r c u l a r w a v e g u i d e b o u n d a r y ( H < H 3 4 ) m a k e u p t h e p l a s m a l o a d e d w a v e g u i d e r e g i o n I V . T h i s p l a s m a l o a d e d w a v e g u i d e c a n n o t b e e a s i l y a n a l y z e d b e c a u s e o f t h e d o m e s h a p e d i s c h a r g e g e o m e t r y , a n d t h e i n h o m o g e n e o u s s t a t i c m a g n e t i c f i e l d . I n d e e d 2 9 8 t h e e x p e r i m e n t a l d a t a ( C h a p t e r s 7 a n d 9 ) d e m o n s t r a t e s t h a t t h e d i s c h a r g e i s v e r y n o n l i n e a r v s . t h e e x p e r i m e n t a l i n p u t s . S i m p l e a n a l y t i c a l s o l u t i o n s o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n t h i s r e g i o n a r e n o t a v a i l a b l e a n d , t h u s , t h e d e t a i l s o f t h e f i e l d s t r u c t u r e i n t h i s r e g i o n a r e n o t p r e s e n t e d h e r e . F o r s i m p l i c i t y , t h i s r e g i o n i s r e p r e s e n t e d a s a l u m p e d c i r c u i t i m p e d a n c e , Z p = - R p + j X p , l o c a t e d a t t h e H a H 3 4 p l a n e . R p r e p r e s e n t s t h e e q u i v a l e n t r e s i s t a n c e d u e t o t h e m i c r o w a v e p o w e r a b s o r b e d b y t h e d i s c h a r g e . X p r e p r e s e n t s t h e r e a c t i v e e n e r g y s t o r e d i n t h e E M f i e l d s a n d t h e m o t i o n s o f c h a r g e d s p e c i e s . T h i s i m p e d a n c e v a r i e s i n a c o m p l e x , n o n l i n e a r f a s h i o n a s t h e d i s c h a r g e r e s p o n d s t o t h e c h a n g e s i n t h e i n p u t e x p e r i m e n t a l v a r i a b l e s . 8 . 3 E q u i v a l e n t C i r c u i t D i s c u s s i o n T h i s e q u i v a l e n t c i r c u i t c a n n o w b e u s e d t o u n d e r s t a n d h o w t h e m i c r o w a v e i s c o u p l e d i n t o t h e d i s c h a r g e l o a d . I t c l e a r l y d e m o n s t r a t e s t h a t r e g i o n s I I a n d I I I a r e r e s o n a n t i m p e d a n c e t r a n s f o r m i n g c i r c u i t s t h a t e n a b l e t h e n o n l i n e a r p l a s m a l o a d t o b e m a t c h e d t o t h e 5 0 Q c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e o f t h e c o a x i a l r e g i o n I . R e g i o n I I c o n s i s t s o f t w o c o u p l e d t r a n s m i s s i o n l i n e c i r c u i t s t h a t e i t h e r i n d i v i d u a l l y o r c o l l e c t i v e l y p r o d u c e a n i m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o n t h a t r e d u c e s t h e r e f l e c t e d p o w e r a t t h e H = H 1 2 p l a n e . D e p e n d i n g u p o n t h e l e n g t h L p , t h e i m p e d a n c e m a t c h i n g c a n b e a c h i e v e d t h r o u g h e i t h e r c i r c u i t o r p o s s i b l y b o t h c i r c u i t s . T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s i n d i c a t e t h a t o n e o p t i m u m p r o b e d e p t h t h a t y i e l d s a m a t c h e d c a v i t y a p p l i c a t o r f o r b o t h m o d e 1 a n d m o d e 2 r e s o n a n c e s w h i l e s t i l l 2 9 9 m a i n t a i n i n g a d i s c h a r g e f o r p o o r l y m a t c h e d c o n d i t i o n s ( s e e C h a p t e r 9 ) . T h i s o c c u r s w h e n t h e p r o b e d e p t h L p w a s a p p r o x i m a t e l y e q u a l t o 3 . 0 c m . I n m o s t o f e n d f e e d e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s , t h e p r o b e d e p t h o n l y v a r i e d s l i g h t l y b e t w e e n 2 . 9 c m a n d 3 . 0 c m ( a l t h o u g h i t i s p o s s i b l e t o c r e a t e d i s c h a r g e s w i t h 1 . 5 c m < L p < 4 . 0 c m ) . W h e n t h e p r o b e w a s h e l d i n t h i s p o s i t i o n , t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d i s a l w a y s a m a x i m u m a t H = H 2 3 . T h e n t h e r e g i o n l l t r a n s m i s s i o n l i n e c i r c u i t s a r e ( 1 ) 0 . 2 4 8 o f a T E M w a v e l e n g t h a n d ( 2 ) 0 . 1 8 o f a c o a x i a l T M m w a v e l e n g t h . T h u s , b o t h t r a n s m i s s i o n l i n e s c a n p r o d u c e i m p o r t a n t i m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o n s r e q u i r e d t o s u s t a i n a p l a s m a d i s c h a r g e . B o t h m o d e s a r e < I > — s y m m e t r i c a n d t h u s , b o t h e x c i t e t h e T M m c i r c u l a r w a v e g u i d e m o d e i n r e g i o n I l l . T h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s s h o w n i n F i g u r e 7 . 4 i n d i c a t e t h a t t h e c a v i t y a p p l i c a t o r l e n g t h L s w a s v a r i e d u n t i l t w o m a t c h e d m o d e s ( m o d e 1 a n d m o d e 2 ) w e r e a c h i e v e d . W h e n m a t c h e d , t h e i m p e d a n c e i s k n o w n t o b e 5 0 Q a t t h e H = H 1 2 p l a n e . T h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s f o r b o t h m o d e s 1 a n d 2 i n d i c a t e t h a t ( 1 ) a s t a n d i n g w a v e f i e l d m a x i m u m o c c u r s a t t h e H = H 2 3 p l a n e a n d ( 2 ) t h e s t a n d i n g w a v e e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n s b e t w e e n t h e H = H 2 3 a n d H 3 4 i n d i c a t e t h a t t h e p l a s m a i m p e d a n c e i s i n d u c t i v e r e a c t i v e . T h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s i n d i c a t e t h a t t h e h i g h e s t d e n s i t y o p e r a t i o n , i . e . m o d e 1 , o c c u r s w h e n t h e e m p t y w a v e g u i d e s e c t i o n , L 3 , i s a d j u s t e d t o b e v e r y s h o r t . T w o f a c t o r s c o n t r i b u t e t o t h e h i g h e r d e n s i t i e s . F i r s t , t h e a p p l i c a t o r i s s h o r t e r t h a n m o d e 2 b y 7 . 9 / 2 a n d , t h u s , c o u p l i n g w a l l l o s s e s a r e l e s s . S e c o n d , a n d m o s t i m p o r t a n t l y , w h e n t h e p r o b e p l a n e H = H 2 3 i s c l o s e r t o t h e d i s c h a r g e 3 0 0 p l a n e H 2 H 3 4 , p r o p a g a t i n g a s w e l l a s e v a n e s c e n t f i e l d s c a n i n t e r a c t w i t h t h e d i s c h a r g e . F o r e x a m p l e , t h e e v a n e s c e n t E M f i e l d d e p t h , 6 , s h o w n i n T a b l e 8 . 1 , i n d i c a t e s T M 0 2 a n d o t h e r m o d e f i e l d s c a n i n t e r a c t d i r e c t l y w i t h t h e d i s c h a r g e . F i n a l l y , i f w e i g n o r e t h e a d m i t t a n c e s o f t h e w a v e g u i d e d i s c o n t i n u i t i e s a t p l a n e s H = H 1 2 a n d H 2 3 a n d t h e s m a l l r e s i s t a n c e o f T M m t r a n s m i s s i o n l i n e , t h e p l a s m a l o a d e d w a v e g u i d e i m p e d a n c e Z p f o r m o d e 2 c a n b e e s t i m a t e d u s i n g a S m i t h C h a r t " t o d e t e r m i n e t r a n s m i s s i o n l i n e i m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o n s . Z p f o r m o d e 2 i s i n t h e r a n g e o f ( 1 9 0 t o 4 3 0 + j 1 0 0 t o 2 3 0 ) 9 . , w h e r e t h e m a g n i t u d e o f t h e r e a l a n d i m a g i n a r y p a r t o f t h e i m p e d a n c e d e c r e a s e s a s t h e p r e s s u r e o r a b s o r b e d p o w e r i n c r e a s e s . T h u s t h e c o l l e c t i v e b e h a v i o r o f t h e p l a s m a l o a d e d w a v e g u i d e , i . e . t h e E C R d i s c h a r g e i s n o t o n l y r e s i s t i v e b u t h a s a n i n d u c t i v e c o m p o n e n t p r o b a b l y d u e t o t h e i n d u c t i v e e f f e c t s o f t h e m o t i o n o f t h e c h a r g e d p a r t i c l e s ( i o n s a n d e l e c t r o n s ) . H o w e v e r , i t a p p e a r s t h a t t h e s e i m p e d a n c e s m a y c h a n g e c o n s i d e r a b l y i f t h e a d m i t t a n c e s Y 1 2 a n d Y 2 3 a r e i n c l u d e d . T h e a n a l y s i s o f t h i s p a r t o f t h e c i r c u i t i s c o m p l e x a n d m u s t b e l e f t f o r f u t u r e a n a l y t i c a l a n d n u m e r i c a l i n v e s t i g a t i o n s . 8 . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s a n d P r o p o s e d D e s i g n I m p r o v e m e n t i n t h i s c h a p t e r , a m i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t s f o r t h e e n d f e e d c a v i t y a p p l i c a t o r u n d e r E M r e s o n a n t c o n d i t i o n w a s p r e s e n t e d . V a r i o u s c h a r a c t e r i s t i c i m p e d a n c e s a n d e l e c t r i c a l l e n g t h s f o r b e s t m a t c h i n g a r e a n a l y z e d . T h e c i r c u i t i s 3 0 1 a b l e t o e a s i l y m a x i m i z e t h e t r a n s f e r m i c r o w a v e p o w e r i n t o p l a s m a d i s c h a r g e . D u e t o t h e e x c i t a t i o n s t r u c t u r e c o n f i g u r a t i o n , o n l y T M f i e l d s a r e g e n e r a t e d i n s i d e t h e e n d f e e d a p p l i c a t o r . T h i s m a y p r o v i d e a h i n t t o w h y t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r i s e a s i e r t o s u s t a i n p l a s m a d i s c h a r g e a t v e r y l o w p r e s s u r e t h a n t h e e n d f e e d a p p l i c a t o r . ‘ T h e n o r m a l i z e d w a v e i m p e d a n c e s o f p r o p a g a t i n g T M a n d T E w a v e s a r e d i s p l a y e d i n F i g u r e 8 . 2 . T h e T M w a v e i m p e d a n c e i s a l w a y s s m a l l e r t h a n t h e i n t r i n s i c i m p e d a n c e o f d i e l e c t r i c m e d i u m b u t t h e T E w a v e i m p e d a n c e i s a l w a y s l a r g e r . T h e c o n d u c t i v i t y o f a d i s c h a r g e u s u a l l y i s s m a l l e r a t l o w e r p r e s s u r e a n d h e n c e i t s p l a s m a i m p e d a n c e i s u s u a l l y h i g h e r . T h e r e f o r e , i t i s e a s i e r f o r T E w a v e s t o m a t c h t o t h e h i g h e r i m p e d a n c e o f l o w p r e s s u r e p l a s m a . A n d T E m o d e s a r e e a s i l y e x c i t e d b y t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r . H o w e v e r , i t h a s b e e n a s s u m e d t h u s f a r t h a t t h e d i s c o n t i n u i t y s u s c e p t a n c e s i n t h e s t e p p e d t r a n s f o r m e r a r e n e g l e c t e d . T h i s i s a p p r o x i m a t e l y t r u e i n a l o w - f r e q u e n c y c o a x i a l l i n e , b u t n o t i n a h i g h - f r e q u e n c y c o a x i a l l i n e o r w a v e g u i d e . T h e p r e s e n c e o f t h e d i s c o n t i n u i t y s u s c e p t a n c e s h a s t w o e f f e c t s . F i r s t , i t i n c r e a s e s s l i g h t l y i n t h e m a g n i t u d e s o f t h e i n d i v i d u a l s t e p r e f l e c t i o n s . S e c o n d , i t i n t r o d u c e s s h i f t s o f p h a s e a n g l e i n t h e r e f l e c t i o n a n d t r a n s m i s s i o n c o e f f i c i e n t s o f t h e s t e p s . I n m o s t c a s e s , t h e p h y s i c a l r e s u l t o f t h i s c o r r e c t i o n i s t o d e c r e a s e t h e s p a c i n g s b e t w e e n s t e p s t o s o m e w h a t l e s s t h a n 2 9 / 4 , a s m e a s u r e d i n t h i s s t u d y i n r e g i o n I I . I t i s p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t f o r t h e c u r r e n t r e a c t o r t o m a i n t a i n a g o o d m a t c h w h e n e v e r o p e r a t i n g a t v e r y l o w d i s c h a r g e p r e s s u r e s . T o i n c r e a s e t h e v e r s a t i l i t y o f c a v i t y a p p l i c a t o r , a n e x t e n d i b l e o p t i m u m m u l t i - s t e p p e d - t r a n s m i s s i o n - l i n e F i g u r e 8 . 2 N o r m a l i z e d T E a n d T M w a v e i m p e d a n c e s v e r s u s n o r m a l i z e d 3 0 2 3 l E v a n e s c e n t P r o p a g a t i n g w a i v e s w a v e s 3 3 2 l I . T I I 2 1 5 / 0 1 . 5 . , I 5 . , l \ t : I \ \ 1 _ _ _ _ _ l _ , _ ' _ _ _ , _ . _ _ ' _ : 3 . _ _ l / l / Z T M / i l 0 . 5 . . . . l i ; t 0 . - 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 . 5 4 f / f c I n t r i n s i c i m p e d a n c e o f t h e m e d i u m : 1 ] = J g C u t o f f f r e u e n c : f T M = A , f T E = L l ' q y ( c ) " 1 K a l l i — 8 ( c " 1 M a n / [ E w h e r e a i s t h e r a d i u s o f t h e c i r c u l a r w a v e g u i d e , p m a n d p n . ’ a r e t h e l m r o o t o f J n ( x ) = 0 a n d J n ' ( x ) = 0 r e s p e c t i v e l y . I " " 2 T M w a v e i m p e d a n c e : Z T M = n l — G " ) T E w a v e i m p e d a n c e : Z , “ a = n / m f r e q u e n c y . 3 0 3 t r a n s f o r m e r s t r u c t u r e f o r m a t c h i n g a w i d e - r a n g e o f n o n l i n e a r p l a s m a l o a d e d c a v i t y d i s c h a r g e i s p r o p o s e d h e r e . F i g u r e 8 . 3 ( a ) s h o w s a s c h e m a t i c o f a n n - s e c t i o n s t e p p e d - t r a n s m i s s i o n - l i n e t r a n s f o r m e r . T h e t r a n s m i s s i o n l i n e m a y b e o f a n y t y p e , c o a x i a l o r w a v e g u i d e . T h e I n ( i = 1 , , . . . , 2 n ) s t a n d s f o r t h e e l e c t r i c a l l e n g t h s o f e a c h s e c t i o n ( u s u a l l y a n i n t e g e r m u l t i p l e o f q u a r t e r g u i d e d w a v e l e n g t h ) . E a c h s e c t i o n i s d o i n g i m p e d a n c e t r a n s f o r m a t i o n g r a d u a l l y t o a v o i d l a r g e d i s c o n t i n u i t y j u m p s . T h i s i s p a r t i c u l a r l y t r u e f o r t h e l a r g e d i a m e t e r c a v i t y s u c h a s 1 4 " d i a . M P D R W - 3 2 5 . I n p r a c t i c e , o n e o f t h e p r o p o s e d a n d f e e d a p p l i c a t o r s i s d i s p l a y e d i n F i g u r e 8 . 3 ( b ) . T h e a d d i t i o n a l s l i d i n g s h o r t s e c t i o n a n d t h e e n l a r g e d e n d o f t h e e x c i t a t i o n p r o b e w o u l d g i v e s m o t h e r t r a n s i t i o n s . M o r e t u n i n g e l e m e n t s o f L 1 , L 2 , r m a n d r 2 i a r e a v a i l a b l e a n d t h i s c o n f i g u r a t i o n c o u l d p r o v i d e m o r e d e g r e e s o f f r e e d o m t o m a t c h a w i d e r a n g e o f p l a s m a l o a d e d c a v i t y . 3 0 4 I I I I I I I I 9 | I 2 p 5 I : ‘ — — l _ - - : t < — » : ¢ 1 ¢ 2 I ( h a ¢ n - 2 ‘ I ’ n - f ¢ n l 2 1 2 2 2 , 3 ' z n - 2 , n - 1 z n - 1 , n b ) L 2 « - > - g W a f e r 2 . 4 5 G H z E . . . . . . . . . . . a . _ m i c r o w a v e fl P e r m a n e n t m a g n e t s 1 4 ” i d . c a v i t y F i g u r e 8 . 3 ( a ) S c h e m a t i c o f o p t i m u m s t e p p e d t r a n s m i s s i o n l i n e t r a n s f o r m e r , ( b ) A p r o p o s e d v e r s i o n o f a n d f e e d a p p l i c a t o r . C h a p t e r 9 E x p e r i m e n t a l H y s t e r e s i s o f M u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e a n d C o n t r o l S e n s o r s - 9 . 1 I n t r o d u c t i o n - 9 . 2 E x p e r i m e n t a l H y s t e r e s i s R e s u l t s 9 . 2 . 1 E n d f e e d h y s t e r e s i s v e r s u s c a v i t y h e i g h t 9 . 2 . 2 S i d e f e e d h y s t e r e s i s o n L s , L p a n d p 9 . 2 . 3 A p p l i c a t i o n t o p l a s m a c o n t r o l s e n s o r s - 9 . 3 A r g o n S o f t S p u t t e r C o n t r o l P r o c e s s i n g E x a m p l e 9 . 3 . 1 E x p e r i m e n t p r e p a r a t i o n a n d s e n s o r s s e l e c t i o n 9 . 3 . 2 E x p e r i m e n t a l s e q u e n c e a n d r e s u l t - 9 . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s C h a p t e r 9 E x p e r i m e n t a l H y s t e r e s i s o f M u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e a n d C o n t r o l S e n s o r s 9 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e l o w p r e s s u r e , h i g h d e n s i t y r e s o n a n t c a v i t y - t y p e m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e a n d i t s v a r i a t i o n s [ 3 1 ] h a v e b e e n u s e d f o r v a r i o u s m i c r o - f a b r i c a t i o n a p p l i c a t i o n s i n c l u d i n g s i l i c o n [ 7 6 - 7 9 ] , " W i n t e g r a t e d c i r c u i t s [ 1 5 8 , 1 5 9 ] , a n d p h o t o n i c d e v i c e s [ 1 6 0 ] . S e v e r a l s t u d i e s [ 1 7 , 5 4 , 1 5 7 ] c o n d u c t e d o v e r t h e p a s t f e w y e a r s h a v e c o n c e n t r a t e d o n p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e u n d e r t h e m i n i m u m r e f l e c t e d p o w e r o p e r a t i o n s . H o w e v e r , l i t t l e w a s m e n t i o n e d o n h o w t h e w e l l - k n o w n h y s t e r e s i s a n d m u l t i p l e s t e a d y s t a t e s a s s o c i a t e d w i t h m i c r o w a v e d i s c h a r g e s c a n b e c o n t r o l l e d a n d a v o i d e d ? F u r t h e r m o r e , o p e r a t i o n a t m i n i m a l d e f a c t o r e fl e c t e d p o w e r m a y n o t b e g u a r a n t e e d a s t h e o p t i m u m s t a t e f o r r e l i a b l e a n d r e p e a t a b l e p l a s m a p r o c e s s e s . L o w p r e s s u r e , h i g h d e n s i t y E C R p l a s m a s o u r c e s h a v e b e e n n o t e d a s b e i n g s u s c e p t i b l e t o p l a s m a m o d e j u m p s , h y s t e r e s i s o f o p e r a t i o n c o n d i t i o n s , a n d m u l t i p l e s t e a d y s t a t e s [ 8 , 1 6 1 - 1 6 6 ] . W e u s u a l l y r e f e r t o d i s t i n c t p l a s m a s s e p a r a t e d b y s u d d e n t r a n s i t i o n s a s “ m o d e s ” o r “ o p e r a t i o n s ” . T h i s c h a p t e r i s m o t i v a t e d b y t h e 3 0 5 3 0 6 a p p l i c a t i o n i n p r o c e s s i n g s e m i c o n d u c t o r s u b s t r a t e , e s p e c i a l l y f o r t h e p l a s m a d i s c h a r g e c o n t r o l t o a v o i d t h o s e j u m p s o r h y s t e r e s e s . A s m e n t i o n e d i n C h a p t e r 4 , , k n o w i n g t h e i n t e r n a l s t a t e o f t h e a p p l i c a t o r t h a t r e l a t e s t o i n p u t a n d o u t p u t v a r i a b l e s w o u l d b e m o r e d e t e r m i n i s t i c t h a n t h e d i r e c t n o n l i n e a r r e l a t i o n s h i p b e t w e e n i n p u t a n d o u t p u t v a r i a b l e s o f t h e p l a s m a s o u r c e d u e t o t h e p o s s i b l e m u l t i p l e s t e a d y s t a t e s . T h u s , i n t h i s c h a p t e r , h y s t e r e s i s p h e n o m e n a a r e s t u d i e d b y e x a m i n i n g t h e d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r P a b s a n d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t i e s n i v e r s u s t h e d i f f e r e n t i n p u t v a r i a b l e s ( P i n e , p , i m p e d a n c e m a t c h i n g c i r c u i t : L 5 , L 9 ) . I n t h e e n d f e e d r e a c t o r , t h e i n v e s t i g a t i o n w a s c o n c e n t r a t e d o n l y o n t h e P a b s & h ; v s . L s . I n t h e s i d e f e e d r e a c t o r , t h e h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t , i n p u t c o u p l i n g p r o b e d e p t h , a n d c h a m b e r p r e s s u r e a r e a d d r e s s e d . T h e i r e x p e r i m e n t a l h y s t e r e s i s r e s p o n s e s p r o v i d e a n i m p o r t a n t d a t a b a s e o f s e n s o r c o n t r o l f o r p l a s m a p r o c e s s i n g . K n o w i n g t h e h y s t e r e s i s d a t a a i d s t h e u s e r / e x p e r i m e n t e r i n t h e s e l e c t i o n o f p r o p e r i n t e r n a l o r o u t p u t v a r i a b l e s a s t h e c o n t r o l s e n s o r s f o r r e p e a t a b l e p l a s m a p r o c e s s e s . F i n a l l y , a s a n e x a m p l e , a s i m p l e a r g o n s o f t s p u t t e r c o n t r o l e x p e r i m e n t i s p r e s e n t e d t o d e m o n s t r a t e a r e p r o d u c i b l e p l a s m a p r o c e s s . O n l y 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n a n d p u r e a r g o n g a s w e r e u s e d i n t h e e x p e r i m e n t s p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . — . c — n i G 3 0 7 9 . 2 E x p e r i m e n t a l H y s t e r e s i s R e s u l t s H y s t e r e s i s o r p l a s m a w i t h m u l t i p l e s t e a d y s t a t e s u s u a l l y h a p p e n w h e n e v e r o n e o r m o r e i n p u t v a r i a b l e s ( P m , p , t u n i n g c i r c u i t ; L s , L p , e t c . ) a r e c h a n g i n g b a c k a n d f o r t h . F i g u r e 9 . 1 s h o w s t h e s c h e m a t i c o f t h e p l a s m a h y s t e r e s i s p h e n o m e n o n . A s s h o w n , w h e n t h e i n p u t v a r i a b l e ( s ) a r e v a r i e d b a c k a n d f o r t h , t h e d e s i r e d o u t p u t v a r i a b l e ( s ) t r a c e o u t a c y c l e . T h e r e f o r e , t h e r e i s p r o b a b l y m o r e t h a n o n e o u t p u t v a l u e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e s a m e s e t o f i n p u t v a r i a b l e s . I n t h i s s e c t i o n , f o c u s i s p u t o n t h e h y s t e r e s i s i n v e s t i g a t i o n t o t h e m a j o r i m p e d a n c e m a t c h i n g e l e m e n t , L 5 i n t h e e n d f e e d p l a s m a s o u r c e . H y s t e r e s i s o n o t h e r v a r i a b l e s s u c h a s p r e s s u r e a n d p r o b e d e p t h a r e t h e n h i g h l i g h t e d n e x t i n t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r . B a s e d o n t h e m e a s u r e d h y s t e r e s i s r e s u l t s , s e n s o r s t o p l a s m a c o n t r o l f o r r e p r o d u c i b l e p r o c e s s i s s u g g e s t e d . O u t p u t v a r i a b l e s ( Y ) , a A I n p u t v a r i a b l e s ( U ) F i g u r e 9 . 1 S c h e m a t i c o f a h y s t e r e s i s c y c l e i n p l a s m a s y s t e m v a r i a b l e s . 3 0 8 9 . 2 . 1 E n d f e e d h y s t e r e s i s v e r s u s c a v i t y h e i g h t 9 . 2 . 1 . A G e n e r a l d e s c r i p t i o n o f P . “ a n d n . h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t F i g u r e s 9 . 2 a n d 9 . 3 s h o w t y p i c a l m e a s u r e m e n t s o f t h e a b s o r b e d p o w e r ( P a b s ) a n d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y ( n ; ) a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v e r s u s c a v i t y h e i g h t ( L 5 ) a s t h e s l i d i n g s h o r t w a s i n c r e a s e d ( t h e 0 d a t a p o i n t s ) a n d t h e n d e c r e a s e d ( t h e 4 » d a t a p o i n t s ) i n t h e e n d f e e d p l a s m a s o u r c e . T h e a r g o n p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r , a n d t h e i n c i d e n t p o w e r w a s a r o u n d 2 7 4 W . T h e a r r o w s i n t h e f i g u r e s i n d i c a t e t h e d i r e c t i o n o f m o t i o n o f t h e s l i d i n g s h o r t . D e s p i t e t h e i r c o m p l e x n o n l i n e a r a p p e a r a n c e , t h e y w e r e r e p r o d u c i b l e w i t h i n m e a s u r e m e n t e r r o r . A l t h o u g h a d i s c h a r g e w a s a l w a y s p r e s e n t a s t h e s l i d i n g s h o r t w a s v a r i e d b a c k a n d f o r t h f r o m L s = 6 9 t o a r o u n d 1 7 0 m m , t h e p l a s m a d e n s i t y c h a n g e d b y a l m o s t a f a c t o r o f f i v e w h i l e t h e a b s o r b e d p o w e r v a r i e d f r o m a l o w o f a p p r o x i m a t e l y 2 5 W , i . e . , a v e r y p o o r m a t c h , t o a n a l m o s t p e r f e c t m a t c h w h e r e e s s e n t i a l l y 1 0 0 % o f t h e 2 7 4 W a t t i n c i d e n t p o w e r w a s c o u p l e d i n t o t h e p l a s m a l o a d e d a p p l i c a t o r . T w o b r o a d r e g i o n s ( L 5 5 7 0 - 9 0 m m a n d 1 4 0 - 1 5 5 m m ) o f h i g h a b s o r b e d p o w e r , w h i c h a r e o v e r 7 0 % o f i n c i d e n t p o w e r , a r e i d e n t i f i e d a s r e s o n a n t m o d e 1 a n d m o d e 2 . T h e s e c o r r e s p o n d t o t h e c o n d i t i o n s f o r h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n w h i l e t h e l o w d e n s i t y o p e r a t i o n l i e s i n a l l L s v a l u e s w i t h u s u a l l y a t L 5 5 9 0 - 1 3 0 m m o r L 5 > 1 5 5 m m . F o r t h e c a v i t y h e i g h t r a n g e s o f h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n s , e x p e r i m e n t a l r e s u l t s i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 i n d i c a t e t h a t m o d e 1 a n d 2 o p e r a t i o n s a r e p r i m a r i l y t h e T M O H a n d T M m z e l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a n t m o d e s e x c i t e d i n s i d e t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y a p p l i c a t o r . T h e u p w a r d a n d d o w n w a r d m o t i o n o f s l i d i n g s h o r t r e s u l t s i n a b r u p t j u m p s i n b o t h P a b s a n d i o n d e n s i t y . A s s h o w n i n m o d e 2 o f F i g u r e s 9 . 2 a n d 9 . 3 , t h e j u m p 3 0 0 2 7 4 . | I . - - 2 5 0 2 0 0 E g 7 a 1 5 0 . L : j I 3 , . I 8 1 0 0 , l . U - ' I i . 0 / / I I ‘ 3 ’ I . . . 8 5 0 ‘ I C ' , . I | ‘ < l o w ( l fl e n s i b r u p ~ r a t i t n A / 0 . ' r . 6 0 7 O 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 C a v i t y h e i g h t , L s ( m m ) F i g u r e 9 . 2 A b s o r b e d p o w e r v s . c a v i t y h e i g h t f o r a n a n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r , m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r w a s f i x e d a t ~ 2 7 4 W . S o l i d l i n e w i t h 0 s y m b o l : w h e n L 5 i s i n c r e a s i n g , d a s h e d l i n e w i t h + s y m b o l : w h e n L 5 i s d e c r e a s i n g . < 1 - . . L - — - § ) 3 ‘ m c 1 1 0 1 x ( i n , y t i s n e d n o l 3 1 0 3 ° 3 : . 3 ° t o H 0 0 N . - - - - ‘ d . s I I I I I I L - - - I I I I I — I h - l N - h O ‘ - C ’ 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 1 6 0 C a v i t y h e i g h t , L s ( m m ) F i g u r e 9 . 3 l o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v s . c a v i t y h e i g h t f o r a n a n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r , m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r w a s f i x e d a t ~ 2 7 4 W . S o l i d l i n e w i t h 0 s y m b o l : w h e n L 5 i s i n c r e a s i n g , d a s h e d l i n e w i t h + s y m b o l : w h e n L 5 i s d e c r e a s i n g . 3 1 1 d o w n f r o m s t a t e C t o C ’ a s t h e c a v i t y l e n g t h i s f i r s t i n c r e a s e d a n d t h e n j u m p s u p f r o m s t a t e A ’ t o A a s t h e c a v i t y l e n g t h i s d e c r e a s e d . T h e r e f o r e , t h e r e g i o n o f L 5 = 1 4 0 - 1 5 5 m m c a n e i t h e r b e h i g h o r l o w d e n s i t y o p e r a t i o n s . T h e s e h y s t e r e s e s a n d m u l t i p l e s t e a d y s t a t e s a r e a l s o o b s e r v e d w h e n L s = 7 0 - 9 0 m m a s t h e s l i d i n g s h o r t p o s i t i o n f i r s t i n c r e a s e s a n d t h e n d e c r e a s e s . F i g u r e s 9 . 2 a n d 9 . 3 g i v e a v e r y i l l u s t r a t e d e x a m p l e o n t h e i m p o r t a n t r o l e t h a t i n t e r n a l v a r i a b l e s i n t h e p l a s m a s y s t e m . E v e n w i t h t h e i d e n t i c a l i n p u t v a r i a b l e s ( i n c i d e n t p o w e r i s f i x e d a t 2 7 4 W , p = 5 m T o r r , e t c . ) t h e p l a s m a r e a c t o r c a n h a v e t w o d i f f e r e n t o u t p u t d e n s i t i e s ( h i g h a n d l o w p l a s m a o p e r a t i o n s ) a t c e r t a i n L s . T h e i n t e r n a l v a r i a b l e o f P a b s p r o v i d e s t h e i n s i g h t t o t h e s y s t e m . A s s h o w n i n F i g u r e s 9 . 2 a n d 9 . 3 , t h e p l a s m a s o u r c e o u t p u t d e n s i t y f o l l o w s c l o s e l y t o t h e i n t e r n a l v a r i a b l e o f P a b s a s t h e i n p u t v a r i a b l e L s v a r i e s . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e s i m p l e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l d e s c r i b e d i n C h a p t e r 1 0 . 9 . 2 . 1 . 8 H y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t v e r s u s I n c i d e n t p o w e r a n d p r e s s u r e I n o r d e r t o g a i n m o r e h y s t e r e s i s i n f o r m a t i o n o n e n d f e e d M P D R T " , t h e d a t a w e r e c o l l e c t e d a c r o s s a p a r a m e t e r s p a c e c o n s i s t i n g o f t h r e e l e v e l s o f i n p u t m i c r o w a v e p o w e r ( 1 8 5 , 2 3 1 , a n d 2 7 7 W ) a n d s e v e n l e v e l s o f c h a m b e r p r e s s u r e ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , a n d 7 m T o r r ) . F i g u r e s 9 . 4 a n d 9 . 5 s h o w t h e s o u r c e c h a r a c t e r i s t i c s o n c a v i t y h e i g h t a t a c o n s t a n t p r e s s u r e o f 5 m T o r r f o r t h r e e c o n s t a n t i n c i d e n t p o w e r l e v e l s o f 1 8 5 , 2 3 3 , a n d 2 7 7 W , a n d a t c o n s t a n t i n c i d e n t p o w e r o f 2 7 5 W f o r t h e d i f f e r e n t p r e s s u r e s o f 1 , 5 , 7 m T o r r , r e s p e c t i v e l y . T h e y a l l h a v e s u d d e n j u m p s a t s l i g h t l y d i f f e r e n t c a v i t y h e i g h t l o c a t i o n s . ) a ' m c 1 1 0 1 x ( i n , y t i s n e d 1 n p 0 o I 3 1 2 2 . 5 N — L 0 | — - L 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 C a v i t y h e i g h t , L s ( m m ) F i g u r e 9 . 4 l o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v s . c a v i t y h e i g h t a t d i f f e r e n t i n c i d e n t p o w e r f o r a n a n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s f i x e d a t 5 m T o r r . S o l i d l i n e : w h e n L 5 i s i n c r e a s i n g , d a s h e d l i n e : w h e n L 5 i s d e c r e a s i n g . 3 1 3 M o d e 2 } < > : p = 7 m T o r r E l : p = 5 m T o r r ( 5 ‘ A : p = 1 m T o r r 1 E / L 0 " e . 3 ‘ , ; t : I 2 . 4 g . A / : 1 ( I ) ‘ g \ E 0 . 5 ' A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ 5 . . . . . . . 2 . m e e w 0 A - 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 C a v i t y h e i g h t , L S ( m m ) F i g u r e 9 . 5 l o n d e n s i t y a t ( 0 , 0 , 3 c m ) v s . c a v i t y h e i g h t a t d i f f e r e n t c h a m b e r p r e s s u r e f o r a n a n d f e e d E C R M P D R - 1 3 a r g o n d i s c h a r g e . T h e m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r w a s f i x e d a t ~ 2 7 5 W . S o l i d l i n e : w h e n L 5 i s i n c r e a s i n g , d a s h e d l i n e : w h e n L 5 i s d e c r e a s i n g . 3 1 4 A s s h o w n i n F i g u r e s 9 . 4 a n d 9 . 5 , t h e h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n r e g i o n s v a r y w i t h d i f f e r e n t i n p u t p o w e r a n d p r e s s u r e . H o w e v e r , t h e a v e r a g e c a v i t y h e i g h t f o r h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n i n m o d e 1 r e m a i n s r o u g h l y t h e s a m e w h e n p o w e r o r p r e s s u r e w e r e a l t e r e d . T h i s i n s e n s i t i v e n e s s t o p o w e r a n d p r e s s u r e i n m o d e 1 g i v e s a n o p e r a t i o n a l a d v a n t a g e o v e r m o d e 2 . T h i s s t a b l e m o d e 1 i s p r o b a b l y a f f e c t e d b y t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n e v a n e s c e n t E M m o d e s a n d p l a s m a s i n c e n o s i m i l a r p h e n o m e n a w e r e o b s e r v e d i n m o d e 2 . I n o r d e r t o a v o i d s u d d e n d e g r a d a t i o n c h a n g e i n t h e p l a s m a d e n s i t y a n d r e c o v e r y f r o m l o w d e n s i t y m o d e , t h e l o c a t i o n s ( L 5 1 8 L 5 2 , s h o w n i n F i g u r e 9 . 6 ) a t w h i c h t h e a b r u p t t r a n s i t i o n o c c u r s m u s t b e k n o w n i n a d v a n c e . B a s i c a l l y , L 5 1 a n d L 5 2 d e f i n e t h e h y s t e r e s i s b o u n d a r i e s o n t h e v a r i a b l e L s . T a b l e 9 . 1 l i s t s t h e s e l o c a t i o n s o v e r t h e a f o r e m e n t i o n e d e x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s p a c e . T h e l o c a t i o n s s h i f t u p w a r d s a s i n c i d e n t p o w e r o r p r e s s u r e i n c r e a s e s . A s t a t i s t i c a l m o d e l h a s b e e n e s t a b l i s h e d t o p r o j e c t t h e s e b o u n d a r i e s b a s e d o n t h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t d a t a [ 1 7 3 ] . m o d e 1 P a b s m o d e 2 A 2 L s l L 8 2 T , F i g u r e 9 . 6 S c h e m a t i c t o i l l u s t r a t e t h e b o u n d a r i e s o f a r e s o n a n t m o d e . * f . _ I n c i d e n t m i c r o w a v e p o w e r I W ) T a b l e 9 . 1 M e a s u r e d t r a n s i t i o n l o c a t i o n s f o r m o d e 2 p l a s m a 3 1 5 h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t i n e n d f e e d a p p l i c a t o r . 1 1 0 4 3 / 1 2 9 3 1 0 4 5 / 1 4 3 1 V 1 0 2 . 6 / 1 1 3 . 9 2 1 1 3 . 6 / 1 4 2 1 1 7 3 / 1 4 2 4 1 3 8 . 1 / 1 4 3 3 1 1 4 3 / 1 4 3 7 1 1 4 . 4 / 1 4 9 . 1 1 3 7 9 / 1 5 2 2 P r e s s u r e m n 4 1 1 0 / 1 5 3 4 1 3 5 . 2 / 1 5 3 3 1 4 0 . 9 / 1 5 4 ( ° ) 5 1 1 0 4 / 1 5 3 4 1 3 8 5 / 1 5 5 2 1 4 1 . 6 / 1 5 6 . 2 6 1 1 1 . 1 / 1 5 3 . 2 1 3 7 . 9 / 1 5 7 . 7 1 4 2 3 / 1 5 8 2 7 1 3 2 3 / 1 5 8 3 1 4 0 3 / 1 5 8 5 1 4 2 . 6 / 1 5 9 . 7 l f h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n i s d e f i n e d a s o v e r 5 0 % o f t h e i n c i d e n t p o w e r b e i n g a b s o r b e d b y t h e d i s c h a r g e , t h e b o u n d a r i e s o f a h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n c a n b e d e t e r m i n e d b y t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m c a v i t y h e i g h t a t a g i v e n i n c i d e n t p o w e r a n d p r e s s u r e . A t y p i c a l R e s p o n s e S u r f a c e M e t h o d o l o g y ( R S M ) m o d e l d e v e l o p e d i n M S U [ 1 7 3 ] i s g i v e n h e r e L s ( m a x ) = A + B ’ l p i n c ) + ( 3 " ( P i n c ) 2 + 0 ' 1 9 ) + E " ( 9 ) 2 + F ‘ ( P i n c ) * ( P ) a n d ( 9 - 1 ) L s ( m i n ) = A + B ' l p i n c ) + C ’ ( P i n c ) 2 + D ' l P ) + E " ( 9 ) 2 + F ‘ ( P i n c ) ' ( P ) + G ' ( p ) 3 . ( 9 2 ) w h e r e A , B , C , D , E , F a r e c o n s t a n t p a r a m e t e r s t o f i t t h e s e 2 n d a n d 3 r d o r d e r m o d e l s w i t h t h e e x p e r i m e n t a l d a t a a n d t h e u n i t s i n P i n e a n d p a r e W a t t s a n d m T o r r , r e s p e c t i v e l y . F i g u r e 9 . 7 s h o w s b o t h t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m c a v i t y h e i g h t p o s i t i o n s f o r m o d e 1 p r e d i c t e d b y t h e m o d e l v e r s u s t h e i n c i d e n t p o w e r a n d ) m m ( s L , t h g i e h y t i v a C ” o r , P . C h a m b e r p r e s s u r e , P ( m T o r r ) 3 1 6 F i g u r e 9 . 7 R e s p o n s e s u r f a c e m e t h o d o l o g y m o d e l o f m i n i m u m a n d m a x i m u m c a v i t y h e i g h t s f o r a h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e o p e r a t i o n . ( M o d e l f i t s t o t h e m o d e 1 d a t a f o r a n d f e e d E C R M P D R - 1 3 p l a s m a s o u r c e ) 3 1 7 c h a m b e r p r e s s u r e . T h e c o e f f i c i e n t o f d e t e r m i n a t i o n ( a m e a s u r e o f f i t n e s s ) b e t w e e n t h e m o d e l a n d t h e m e a s u r e d d a t a i s 0 . 9 4 f o r t h e m i n i m u m L s a n d 0 . 9 5 f o r t h e m a x i m u m L s . A s s h o w n i n T a b l e 9 . 1 o r F i g u r e 9 . 7 , t h e r a n g e s f o r h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n ( m o d e 1 a n d m o d e 2 ) a r e b r o a d e r w h e n e v e r t h e i n c i d e n t p o w e r o r p r e s s u r e i s h i g h e r . T h i s i s c o n s i s t e n t b e c a u s e h i g h e r p o w e r o r p r e s s u r e a t t h i s r e g i m e i s e a s i e r t o s u s t a i n a h i g h d e n s i t y d i s c h a r g e . 9 . 2 . 1 . 0 D i s c u s s i o n S i m i l a r “ j u m p s ” a n d h y s t e r e s e s i n t u n i n g h a v e b e e n d i s c u s s e d f o r v a r i o u s m i c r o w a v e d i s c h a r g e s [ 1 6 2 - 1 7 0 ] a n d o c c u r a l s o f o r o t h e r t y p e s o f d i s c h a r g e s [ 1 7 1 , 1 7 2 ] . T h e n o n l i n e a r d i s c h a r g e h y s t e r e s i s b e h a v i o r i n p r e v i o u s s e c t i o n c a n b e e x p l a i n e d a n d u n d e r s t o o d b y r e f e r r i n g t o e a r l i e r s t u d i e s [ 1 6 7 - 1 7 2 ] . T h u s , t h i s b e h a v i o r i s o n l y d e s c r i b e d b r i e fl y b e l o w f o r M P D R W - 1 3 . T h e e a r l i e r i n v e s t i g a t i o n s p o i n t e d o u t t h a t a s t e a d y s t a t e m i c r o w a v e o r r i d i s c h a r g e i s c h a r a c t e r i z e d b y b o t h ( 1 ) c h a r g e d e n s i t y c o n s e r v a t i o n , i . e . , t h e n u m b e r o f c h a r g e d s p e c i e s c r e a t e d p e r u n i t v o l u m e m u s t e q u a l t h o s e l o s t p e r u n i t ' v o l u m e b y v o l u m e r e c o m b i n a t i o n a n d t h e n e t d i f f u s i o n o f c h a r g e d s p e c i e s o u t o f t h e v o l u m e , ( 2 ) p o w e r c o n s e r v a t i o n , i . e . , p o w e r a b s o r b e d b y t h e p l a s m a p e r u n i t v o l u m e e q u a l s p o w e r l o s t p e r u n i t v o l u m e . T h e s e l o s s e s a r e m a i n l y c a u s e d b y e l a s t i c c o l l i s i o n s , i n e l a s t i c i o n i z a t i o n , e x c i t a t i o n c o l l i s i o n s , a n d e n e r g y t r a n s p o r t e d t o t h e w a l l s b y t h e v a r i o u s s p e c i e s i n t h e d i s c h a r g e . S t e a d y s t a t e m i c r o w a v e d i s c h a r g e b e h a v i o r c a n b e d e s c r i b e d u s i n g a p o w e r l o s s l o a d l i n e [ 1 6 7 , 1 6 8 ] ; i . e . , a s t h e a b s o r b e d p o w e r i n c r e a s e s t h e r e i s a c o r r e s p o n d i n g i n c r e a s e i n c h a r g e s p e c i e s t h a t c a n b e d e s c r i b e d b y a c u r v e , 3 1 8 i d e n t i f i e d a s a l o a d l i n e , t h a t c h a r a c t e r i z e s t h e p o w e r a b s o r b e d v e r s u s t h e p l a s m a d e n s i t y f o r t h e d i s c h a r g e . A s d e s c r i b e d l a t e r i n C h a p t e r 1 0 , t h i s p o w e r l o s s l i n e i s a f u n c t i o n o f d i s c h a r g e g e o m e t r y , g a s t y p e s , a n d p r e s s u r e . T h e s t e a d y s t a t e m a i n t e n a n c e o f a m i c r o w a v e d i s c h a r g e i s o n l y p o s s i b l e w h e n t h e r e i s a s t a b l e i n t e r s e c t i o n b e t w e e n t h e d i s c h a r g e p o w e r - l o s s c u r v e a n d t h e l i n e a r p o w e r a b s o r b e d c u r v e s o f t h e p l a s m a l o a d e d a p p l i c a t o r [ 1 6 7 - 1 7 2 ] . F i g u r e 9 . 8 d i s p l a y s t w o s u c h e x p e r i m e n t a l p l a s m a l o s s l o a d l i n e s . O n e i s c o n s t r u c t e d f r o m a l l t h e e x p e r i m e n t a l d a t a p o i n t s s h o w n i n F i g u r e 9 . 5 f o r a p r e s s u r e o f 7 m T o r r w h i l e t h e o t h e r i s c o n s t r u c t e d f r o m s i m i l a r e x p e r i m e n t s c a r r i e d o u t a t 1 m T o r r . F o r e a c h p r e s s u r e , a d a s h e d l o a d l i n e i s d r a w n t o p r o v i d e t h e b e s t f i t o f t h e e x p e r i m e n t a l d a t a . T h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e d i f f e r e n t d e n s i t i e s f o r a g i v e n p r e s s u r e a n d P a b s m a y b e c a u s e d b y ( 1 ) e r r o r s i n d e n s i t y a n d P a b s m e a s u r e m e n t , b y ( 2 ) s l i g h t l y d i f f e r e n t d i s t r i b u t i o n s i n t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a n d i n t h e r e s u l t i n g d i f f e r e n t s p a t i a l v a r i a t i o n s i n d e n s i t y , a n d b y ( 3 ) t h e e x c i t a t i o n o f d i p o l e r e s o n a n c e m o d e s w i t h i n t h e d i s c h a r g e [ 1 3 6 ] . I t i s u s e f u l t o n o t e t h a t e v e n a f t e r a c c o u n t i n g f o r m e a s u r e m e n t e r r o r s , t h e r e a p p e a r s t o b e s o m e s e c o n d o r d e r i n f l u e n c e s i n t h e p o w e r l o s s c u r v e t h a t a r e c a u s e d b y d i f f e r e n c e s i n t h e s p a t i a l n o n u n i f o r m i t i e s o f t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d a n d t h e a s s o c i a t e d p l a s m a d e n s i t y p r o f i l e s . T w o c o m p l e t e l y d i f f e r e n t p l a s m a s c a n b e o p e r a t e d w i t h t h e s a m e s e t o f i n p u t v a r i a b l e s b e c a u s e o f t h e p l a s m a h y s t e r e s i s . I n f a c t , a p l a s m a d i s c h a r g e s h o u l d b e b e t t e r d e s c r i b e d a s a p l a s m a s t a t e t h a t i s d e f i n e d u n i q u e l y b y a l l t h e c u r r e n t i n p u t v a r i a b l e s p l u s i t s p r e v i o u s i n t e r n a l v a r i a b l e s . ) 3 m c / 1 1 0 1 x ( ) m c 3 , 0 , 0 ( t a y t i s n e D n o I 3 1 9 N ( I I I 5 { § 1 . . . . . . . . . . . . . 9 = 7 m T ° r r ” M I M E . . . . . . . . . . . . N t 1 . 5 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 P o w e r a b s o r b e d , P a b s ( W a t t s ) F i g u r e 9 . 8 P l a s m a l o s s l o a d l i n e s f o r t w o d i f f e r e n t p r e s s u r e s f o r a n d f e e d r e a c t o r w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t . 3 2 0 T h e j u m p s a n d h y s t e r e s i s b e h a v i o r s h o w n i n F i g u r e s 9 . 2 t o 9 . 5 t h e n d e f i n e t h e s t a b l e o p e r a t i n g r e g i o n s f o r t h e d i s c h a r g e c i r c u i t . W h e n t h e d i s c h a r g e j u m p s o u t o f o n e s t a t e ( f o r e x a m p l e f r o m C t o C ’ i n F i g u r e 9 . 3 ) , i t s s h i f t s a l o n g t h e p o w e r l o s s l o a d l i n e f r o m o n e s t a b l e c o n d i t i o n t o a n o t h e r . I f i t i s d e s i r e d t o r e t u r n t o t h e o r i g i n a l s t a t e ( s a y B i n F i g u r e 9 . 3 ) , o n e o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s , P i n e , p , o r L 5 , m u s t b e v a r i e d a p p r o p r i a t e l y . F o r e x a m p l e , w h e n t h e s l i d i n g s h o r t i s l o w e r e d t o t h e H = A ’ p o s i t i o n , t h e d i s c h a r g e j u m p s b a c k t o t h e h i g h e r d e n s i t y s t a t e A . T h e n , b y i n c r e a s i n g L s , t h e h i g h e r d e n s i t y o p e r a t i o n a t B i s r e s t o r e d . A s l o n g a s P i n e , p , a n d L s a r e a d j u s t e d t o t h e a p p r o p r i a t e c o n d i t i o n s ( b a s e d o n t h e h y s t e r e s i s d a t a b a s e o n p a r t i c u l a r p l a s m a s o u r c e ) , t h e d i s c h a r g e c a n r e m a i n i n t h e s t a b l e h i g h d e n s i t y O p e r a t i n g c o n d i t i o n . A s s h o w n , v e r y s t a b l e o p e r a t i o n o c c u r s w h e n t h e d i s c h a r g e o p e r a t e s w i t h s o m e e x c e s s r e f l e c t e d p o w e r . T h u s t o a v o i d j u m p s a n d h y s t e r e s e s i t i s b e s t n o t t o b r i n g t h e d i s c h a r g e t o a p e r f e c t m a t c h , i . e . , o p e r a t e a t a c o n d i t i o n s u c h a s p o i n t B . W h e n t h e d i s c h a r g e i s a t l o w d e n s i t y o p e r a t i o n m o d e , t h e d i s c h a r g e s l o o k m u c h d i m m e r , w i t h l o w a b s o r b e d p o w e r a n d l o w i o n d e n s i t y . T h e r e f o r e , f o r r e p r o d u c i b l e h i g h t h r o u g h p u t p l a s m a p r o c e s s i n g a p p l i c a t i o n s , i t i s n o t s u g g e s t e d t o o p e r a t e / m a i n t a i n t h i s p l a s m a s o u r c e a t t h e e d g e o f h i g h d e n s i t y p l a s m a o p e r a t i o n . T h e a b o v e s i t u a t i o n d e s c r i b e s t h e h y s t e r e s i s e f f e c t o v e r a s i n g l e v a r i a b l e o n l y . I f t w o o r m o r e v a r i a b l e s a r e i n v o l v e d , t h e s c e n a r i o w i l l b e c o m e m o r e c o m p l i c a t e d . H o w e v e r , t h e l o a d l i n e e x p l a n a t i o n i s s t i l l v a l i d u s i n g t h e t w o - d i m e n s i o n a l c u r v e . A g e n e r a l r u l e o f t h u m b t o r e t u r n t o t h e c o r r e s p o n d i n g 3 2 1 h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n s t a t e f r o m i t s l o w d e n s i t y o p e r a t i o n c o u n t e r p a r t s t a t e i s ( 1 ) a l t e r t h e i n p u t v a r i a b l e s a p p r o p r i a t e l y u s i n g t h e h y s t e r e s i s d a t a b a s e ( u s u a l l y i n t h e c o n d i t i o n s t h a t f a v o r i n p r o d u c i n g m o r e p l a s m a ) u n t i l e x p e r i e n c e a r e c o v e r t r a n s i t i o n , ( 2 ) t h e n c h a n g e t h e i n p u t s b a c k t o t h e o r i g i n a l o p e r a t i o n c o n d i t i o n . F o r a n a l t e r n a t e r e c o v e r y i n p r e v i o u s e x a m p l e , s u p p o s e y o u a r e i n s t a t e A ’ , y o u c a n g o b a c k t o s t a t e A b y i n c r e a s i n g t h e p r e s s u r e t o ~ 1 0 m T o r r , e x p e r i e n c e a j u m p ( i n b r i g h t n e s s , d e n s i t y o r a b s o r b e d p o w e r ) , t h e n r e t u r n b a c k t o 5 m T o r r . A l s o r a i s i n g t h e a b s o r b e d p o w e r a n d t h e n l o w e r i n g t h e p o w e r l a t e r w i l l b r i n g b a c k t o t h e o r i g i n a l h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n s t a t e . T h e l o a d - l i n e e x p l a n a t i o n c a n b e e q u a l l y w e l l a p p l i e d t o t h e s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e d e s c r i b e d i n t h e n e x t s e c t i o n o n l y w i t h t h e d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c p o w e r - l o s s c u r v e . 9 . 2 . 2 S i d e f e e d h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t , p r o b e d e p t h a n d c h a m b e r p r e s s u r e F o r t h e e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d i n s i d e - f e e d p l a s m a h y s t e r e s i s c h a r a c t e r i s t i c s , i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s w e r e u s e d i n s t e a d o f a b s o l u t e p l a s m a d e n s i t y . l o n s a t u r a t i o n c u r r e n t i s a g o o d i n d e x o f d e n s i t y b a s e d o n t h e r e a s o n s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 7 . 3 . 3 . T h e s i d e a p p l i c a t o r h a s t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e l o c a t i o n a t ( H ~ 3 7 m m a n d « b . . 0 ° ) . T h e r e f o r e p o s s i b l e T E m m o d e m a y b e e x c i t e d i n d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y . H o w e v e r , t h e a p p l i c a t o r c a v i t y h e i g h t i s s h o r t e r t h a n t h e o n e l i s t e d i n T a b l e 7 . 2 a n d c a n o n l y g o u p t o H ~ 1 1 0 m m ; a n d t h e r e f o r e , n o l o n g r e s o n a n t m o d e d a t a i s a v a i l a b l e . T h e i n t e n t i o n h e r e i s o n l y t o d e m o n s t r a t e s o m e o f s i d e f e e d a p p l i c a t o r h y s t e r e s i s o v e r s e v e r a l v a r i a b l e s s u c h a s i n p u t 3 2 2 c o u p l i n g p r o b e d e p t h , c a v i t y h e i g h t a n d c h a m b e r p r e s s u r e . N o m o d e l i n g w e r e d o n e o n t h e s i d e a p p l i c a t o r y e t . 9 . 2 . 2 . A S i d e f e e d h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t p o s i t i o n F i g u r e 9 . 9 s h o w s a n e x p a n d e d v i e w s h o r t r e s o n a n t m o d e c h a r a c t e r i s t i c s i n t h e s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e f o r t h e c a v i t y h e i g h t r a n g e f r o m 6 2 t o 8 7 m m a t 1 . 0 m T o r r w i t h 1 6 5 W i n c i d e n t p o w e r . S i m i l a r t o t h e a n d f e e d p l a s m a s o u r c e , h y s t e r e s i s e v e n t s h a p p e n w h e n L 5 i s f i r s t i n c r e a s i n g a n d t h e n d e c r e a s i n g . T h e s e t w o p e a k s c o r r e s p o n d t o t h e T E m a n d T E 2 1 1 e l e c t r o m a g n e t i c m o d e s i n s i d e t h e c a v i t y . O n c e a g a i n , t h e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t s f o l l o w c l o s e l y t o t h e d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r . H o w e v e r , t h e w i d t h o f t h e h y s t e r e s i s c y c l e i n t h e s i d e f e e d i s m u c h s m a l l e r t h a n t h o s e i n t h e e n d f e e d p l a s m a s o u r c e . 9 . 2 . 2 . 8 S i d e f e e d h y s t e r e s i s o n I n p u t c o u p l i n g p r o b e d e p t h T h e s i d e f e e d h y s t e r e s i s o n i n p u t c o u p l i n g p r o b e d e p t h i s d i s p l a y e d i n F i g u r e 9 . 1 0 . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e c a v i t y h e i g h t 7 7 . 6 m m , 2 3 5 W i n c i d e n t p o w e r , 1 . 0 m T o r r c h a m b e r p r e s s u r e i n t h e s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e . B o t h t h e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t a n d a b s o r b e d p o w e r w e r e s l i g h t l y d e c r e a s i n g w h e n t h e p r o b e w a s p u l l i n g o u t f r o m 2 7 m m t o a r o u n d 8 m m , t h e n e x p e r i e n c e d a s u d d e n j u m p d o w n a s L p i s s h o r t e n e d . T h e r e t u r n t o t h e h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n w i l l n o t h a p p e n u n t i l t h e p r o b e d e p t h w a s i n c r e a s i n g t o a r o u n d 1 4 m m . 9 . 2 . 2 . 0 S i d e f e e d h y s t e r e s i s o n c h a m b e r p r e s s u r e F i g u r e 9 . 1 1 p r e s e n t s t h e s i d e f e e d p l a s m a h y s t e r e s i s o n t h e c h a m b e r p r e s s u r e . W i t h a r g o n fl o w r a t e a t 1 8 s c c m , t h e c h a m b e r p r e s s u r e w a s m a n u a l l y c o n t r o l l e d b y t h r o t t l i n g t h e g a t e v a l v e . U n d e r t h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s o f ) t i n u . b r a ( t n e r r u c n o i t a r u t a s n a I 7 5 m 0 0 6 0 I 5 6 I : ‘ o 7 z j 5 7 d e n s i t y l o s w o ‘ g . s ‘ . . . . o p e r a t . i . . . o n 1 . 9 0 ( 5 8 3 2 3 1 7 G ( ) I I I I I A a ‘ , ' , , - - 1 0 W “ . 5 1 6 0 ' . . . . . . . . » . 9 ‘ 1 ” " : . . . . . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ I l u ‘ t ' t ' A ' l b " . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g 1 5 0 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ D . 3 3 — ; 1 4 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 - 1 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B 1 2 0 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' E 8 1 1 o _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . D < u m I l I l I 6 0 5 5 7 0 7 5 5 0 8 5 9 0 C a v i t y h e i g h t , L s ( m m ) F i g u r e 9 . 9 S i d e f e e d 8 P / 8 M M P D R - 1 3 h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t , ( a ) a b s o r b e d p o w e r v s . c a v i t y h e i g h t , ( b ) i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t v s . c a v i t y h e i g h t . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e L 9 = 2 2 . 7 m m , P i n c ~ 1 6 5 W , 2 4 s c c m a r g o n g a s , a n d p = 1 m T o r r . S o l i d l i n e a n d O s y m b o l : w h e n L 5 i s i n c r e a s i n g , D a s h e d l i n e a n d a l e s y m b o l : w h e n L 8 i s d e c r e a s i n g . 3 2 4 2 5 0 I I I I ( a ) ‘ 7 ‘ “ ’ " 1 ' 3 1 ' H " 1 r “ 1 " 1 1 ‘ 3 " A ‘ I I I ' I I ' I I ' l F - I l I l i a / 1 ' 1 1 " " 3 2 0 0 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ ‘ 3 [ V A T - “ $ 1 9 5 " % . — ' ‘ g fl _ 0 ; » . - m L . ; 1 5 o . . . . . . . , 2 . a : 5 9 1 I a . 8 1 m . . . . . . . . ' E 8 n l I J I 5 0 < 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 1 6 0 0 I I I 1 1 m 9 ( b ) 1 l 1 7 ” n e w ” , 1 ’ : " : V ‘ x : : ' | : } ' ; 1 : 3 " ~ ‘ z : “ : ‘ l : , 1 1 : , l l . : . l | . ‘ 0 : 1 4 w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ 4 ‘ [ " 1 M 1 5 ' “ ' M “ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . q 3 ; ‘ V “ ' l E “ 9 1 2 0 0 _ _ . h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n C D I E 1 “ ” . . . . . . . . . ' l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ O J 5 8 0 0 . . . . . . . . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ o l 5 6 m _ . . . . . . I . . I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * ‘ f 9 l ' : . . 3 4 m - . . . . . . . . . . . . . . d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - t o ' 0 ' v . . : . : : a : 2 0 0 l o w d e n s m / o p e r a t l o n I l _ 8 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 E x c i t a t i o n p r o b e d e p t h , L p ( m m ) F i g u r e 9 . 1 0 S i d e f e e d 8 P / 8 M M P D R - 1 3 h y s t e r e s i s o n d e p t h o f i n p u t c o u p l i n g p r o b e ( a ) a b s o r b e d p o w e r v s . L p , ( b ) I o n s a t u r a t i o n c u r r e n t v s . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e L 5 : 7 7 . 6 m m , P I n c ~ 2 3 5 W , 4 s c c m a r g o n g a s , a n d p — _ 1 m T o r r . S o l i d l i n e a n d O s y m b o l : w h e n L p ' I s i n c r e a s i n g , D a s h e d l i n e a n d a l e s y m b o l : w h e n L p i s d e c r e a s i n g . ) W ( s b a P , r e w o p d e b r o s b A ) t i n u . b r a ( t n e r r u c n o i t a r u t a s n o I 3 2 5 ( b ) — h i g h : d e n s i t y " " ' o p e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . - l o w d e n s i t y o p e r a t i o n . l l l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 : 1 3 . . ‘ I ‘ n 4 L I C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 9 . 1 1 S i d e f e e d 8 P / 8 M M P D R - 1 3 h y s t e r e s i s o n c h a m b e r p r e s s u r e . T h e e x p e r i m e n t a l c o n d i t i o n s w e r e L s = 7 7 . 6 m m , L p - _ 2 2 . 2 5 m m , P I n c ~ 2 4 0 W , a n d 1 8 s c c m a r g o n g a s . S o l i d l i n e a n d 0 s y m b o l . w h e n p i s i n c r e a s i n g , d a s h e d l i n e a n d $ 1 6 s y m b o l : w h e n p i s d e c r e a s i n g 3 2 6 L s . - . - 7 7 . 6 m m , L p ~ 2 2 . 3 m m a n d P i n e ~ 2 4 0 W , t h e r e i s a h y s t e r e s i s c y c l e b e t w e e n 3 . 5 a n d 5 m T o r r o f c h a m b e r p r e s s u r e . W h e n t h e p r e s s u r e i s d e c r e a s e d f r o m 7 m T o r r t o 5 m T o r r , d i s c h a r g e s t a y s i n h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n . A s f u r t h e r d e c r e a s i n g t h e p r e s s u r e , a s u d d e n j u m p d o w n i n a b s o r b e d p o w e r o r i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t o c c u r s a t b e t w e e n 4 a n d 4 . 6 m T o r r . W i t h o u t a l t e r i n g o t h e r i n p u t v a r i a b l e s ( s u c h a s t o r e t u n e t h e c a v i t y o r t o i n c r e a s e i n p u t p o w e r ) , t h e c h a m b e r p r e s s u r e h a s t o i n c r e a s e t o r e a c h a r o u n d 5 m T o r r i n o r d e r t o r e t u r n b a c k t o h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n . N o t e t h a t i d e n t i f i c a t i o n o n h i g h a n d l o w d e n s i t y o p e r a t i o n s m a y n o t b e s o a p p a r e n t d u r i n g t h e p r e s s u r e c h a n g e s . L o o k i n g m e r e l y a t t h e p l a s m a s o u r c e o u t p u t i o n d e n s i t y ( o r i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t ) i s n o t a g o o d c r i t e r i o n . I n s t e a d , j u d g i n g t h e i n t e r n a l v a r i a b l e a b s o r b e d p o w e r i s m o r e a c c u r a t e . F i g u r e 9 . 1 1 ( b ) i l l u s t r a t e s t h e c u r r e n t / I o n d e n s i t y i s s t i l l l o w a t c h a m b e r p r e s s u r e a r o u n d 1 m T o r r . H o w e v e r , F i g u r e 9 . 1 1 ( a ) s h o w s a t t h a t c h a m b e r p r e s s u r e ( ~ 1 m T o r r ) , m o s t o f t h e i n c i d e n t p o w e r h a s b e e n a b s o r b e d . R e c a l l w i t h i n t h i s p r e s s u r e r e g i m e , t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y d e p e n d s h e a v i l y u p o n t h e p r e s s u r e ( s e e F i g u r e 7 . 2 0 ) a n d i s i n s e n s i t i v e t o t h e f l o w r a t e ( s e e F i g u r e 7 . 2 1 ) . T h e a v a i l a b l e s p e c i e s f o r i o n i z a t i o n / e x c i t a t i o n a t < 1 m T o r r i s a b o u t 2 t o 4 t i m e s l e s s t h a n t h a t i n i t s l o w d e n s i t y o p e r a t i o n n e i g h b o r , w h i c h i s a t 2 - 4 m T o r r . W h e n c o m p a r e d t o F i g u r e 7 . 2 0 , t h e d e n s i t y t h a t i s a c h i e v a b l e a t < 1 m T o r r i n F i g u r e 9 . 1 1 i s a l r e a d y n o l e s s t h a n i t s n e i g h b o r ( 2 - 4 m T o r r ) . T h e r e f o r e , f o r t h e h y s t e r e s i s p e r f o r m a n c e o n c h a m b e r p r e s s u r e , d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r p e r c e n t a g e i s a b e t t e r i n d e x f o r h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n t h a n t h e a b s o l u t e p l a s m a o u t p u t d e n s i t y i t s e l f . 3 2 7 9 . 2 . 3 A p p l i c a t i o n t o p l a s m a c o n t r o l s e n s o r s H a v i n g h y s t e r e s i s i s u n a v o i d a b l e i n a n y p l a s m a d i s c h a r g e . F o c u s s h o u l d b e p l a c e d o n o p e r a t i n g t h e d i s c h a r g e o p t i m a l l y f o r p l a s m a p r o c e s s e s . I n f a c t , s i m p l e s t a b l e o p e r a t i o n i s p o s s i b l e e v e n i t t h e e x p e r i m e n t a l o p e r a t i n g b e h a v i o r f o r t h e p a r t i c u l a r g a s i s n o t c o m p l e t e l y u n d e r s t o o d . O n e s u c h m e t h o d o f d i s c h a r g e o p e r a t i o n i s s u g g e s t e d b y o b s e r v i n g t h e d a t a b a s e o f p l a s m a h y s t e r e s e s . F o r e x a m p l e , i f m o d e 2 i n F i g u r e 9 . 3 i s c h o s e n a s t h e d e s i r a b l e h i g h d e n s i t y o p e r a t i n g m o d e , s t a b l e o p e r a t i o n c a n t h e n b e a c h i e v e d b y f i r s t i g n i t i n g t h e d i s c h a r g e b y a d j u s t i n g L 3 t o a n e m p t y c a v i t y r e s o n a n c e a n d t h e n b y l e n g t h t u n i n g t h e c a v i t y h e i g h t , L 5 t o m o d e 2 . T h e n , b y a l w a y s o p e r a t i n g w i t h e x c e s s i n c i d e n t m i c r o w a v e p o w e r , i . e . , i n a s l i g h t l y m i s m a t c h e d c o n d i t i o n , t h e d i s c h a r g e c a n b e m a i n t a i n e d i n t h e h i g h d e n s i t y c o n d i t i o n e v e n t h e p o w e r o r p r e s s u r e i s s l i g h t l y c h a n g e d f o r u n e x p e c t e d r e a s o n s . A t e a c h o p e r a t i n g p r e s s u r e , t h e d i s c h a r g e c a n b e a d j u s t e d t o t h e d e s i r e d d e n s i t y b y v a r y i n g L s o v e r 1 2 0 - 1 5 5 m m o r t h e i n c i d e n t p o w e r . A s a g o o d m a t c h i s a p p r o a c h e d , t h e L 5 t u n i n g s h o u l d n o t b e i n c r e a s e d t o a p e r f e c t m a t c h i n o r d e r t o p r e v e n t a j u m p t o a l o w e r d e n s i t y s t a t e . T h i s s i m p l e m e t h o d h a s b e e n a u t o m a t e d u s i n g a c o m p u t e r c o n t r o l l e d m a t c h i n g s y s t e m u s e d i n n e x t s e c t i o n ( S e c t i o n 9 . 3 ) . C o n t r o l o f a p l a s m a s o u r c e h a s t h e g o a l o f c r e a t i n g a r e l i a b l e a n d r e p r o d u c i b l e p l a s m a p r o c e s s [ 1 7 4 ] . R e a l - t i m e c o n t r o l i s u s u a l l y p r e f e r r e d b e c a u s e i t c a n c o r r e c t a n d m o d i f y t h e p r o c e s s i m m e d i a t e l y . T h e r e a l - t i m e c o n t r o l o f a p l a s m a p r o c e s s , s h o w n i n F i g u r e 9 . 1 2 , i s h a b i t u a l l y t h e u s e o f s e n s o r s t o m e a s u r e i n - s i t u o u t p u t v a r i a b l e s a n d a d j u s t t h e i n p u t s t o o b t a i n a d e s i r e d o u t p u t . i fi fi t e t a r t s b u S c . I t e c a s h g e n n l a m o n s m a r g i s a b d a h r i e c o r p t t a g I d n e P d a a l V m a o l I c _ I m m b I e i f o V - r e E p d \ l a k i d l o r t n o c r i é d a g c c Q a s ) b n fi e r e d i r r e e s g e l r w t g d s e b u s o e n f a t E x i e c l r o t P m a r o r i a m s o a r a t r n a o r u i n e t e l c t p e t m i d o p v k t s s n n c u a o n a m m e a p a b s w s l n u p s i r i o r r t e u d e l d e a d o d c e e t a e e n I f l p . w i C t r l f a o t e e s s e l P m s g n p l o a b n s g I r o u o c r t r n , t o e n o u c r c t s n s e e r i o M I p t d r n p o M r d e h c u i s s s o d t e t a i c t a o M l s o n r a l u c r i e C e v r e o a l t w b a r o a l i e r l r w c a o i r c s p m o p . e g e ( d n I r r e e t l e l l u o o p r s m t n n o o o C c c v a w 2 1 . 9 e r u g i F D u a l P l a s m a 3 2 8 3 2 9 H o w e v e r , i n m a n y c a s e s , t h e d i r e c t m e a s u r e m e n t o f s o m e d e s i r e d p r o c e s s i n g o u t p u t s o n a s u b s t r a t e i s t o o e x p e n s i v e o r i m p r a c t i c a l ; s o a n a l t e r n a t i v e i s t o m e a s u r e t h e i n t e r n a l v a r i a b l e s o f t h e p l a s m a s o u r c e / p r o c e s s . T h i s i s e s p e c i a l l y t r u e t h a t t h e i n t e r n a l v a r i a b l e s h a v e d e m o n s t r a t e d i m p o r t a n t r o l e s i n p r e v i o u s s e c t i o n s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e m o d e l i n g t h e e x p e r i m e n t a l d a t a b a s e w o u l d a i d i n c o m p u t e r p l a s m a p r o c e s s a u t o m a t i o n . M o d e l l i k e e q s . ( 9 . 1 ) a n d ( 9 . 2 ) g i v e g o o d p r e d i c t i o n s o n t h e l o w e r a n d u p p e r b o u n d o f t h e h i g h d e n s i t y m o d e . M o r e o v e r , m o d e l i n g o n t h e v a r i a t i o n o f i n t e r n a l v a r i a b l e s a n d o u t p u t v a r i a b l e s w i t h r e s p e c t t o t h e i n p u t v a r i a b l e s c a n g i v e i n f o r m a t i o n t o c o m p u t e r f o r b e t t e r c o n t r o l l i n g t h e p l a s m a s y s t e m . F o r e x a m p l e , t h e m i c r o w a v e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s a t t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r w a l l o p e r a t e d w i t h i n m o d e 1 h a v e b e e n m o d e l e d [ 1 7 3 ] w i t h a R S M m o d e l a s a f u n c t i o n o f c h a m b e r p r e s s u r e , c a v i t y h e i g h t a n d i n c i d e n t m i c r o w a v e p o w e r a s f o l l o w s : 5 2 ( H = 3 8 m m , o - . — 9 0 ° ) = A + B * ( P , , , c ) + c * ( p ) + D * ( L s ) + I 3 " ( I = , , , c ) 2 + F ' ( p ) 2 + ( = ‘ | " ( ' - s . ) 2 + H * ( P i n c ) ’ ( P ) + | ' ( P a n c ) * ( | - s ) + J * ( P ) ' ( L s ) - ( 9 - 3 ) F i g u r e 9 . 1 3 d i s p l a y s t h e f i e l d s t r e n g t h s a s a f u n c t i o n o f ( a ) c a v i t y h e i g h t a n d p r e s s u r e a t f i x e d i n c i d e n t p o w e r a t 2 4 0 W , ( b ) c a v i t y h e i g h t a n d i n c i d e n t p o w e r a t f i x e d p r e s s u r e a t 4 m T o r r . T h e c o e f f i c i e n t o f d e t e r m i n a t i o n i s s t i l l g o o d a t a r o u n d 0 . 7 7 . M o r e m o d e l i n g w o r k i s o n g o i n g b y c o - w o r k e r s i n o u r g r o u p . 3 3 0 ( a ) a 6 " g 5 ‘ - S ; 4 ‘ . ( \ _ I _ 3 ‘ . h _ u _ . I _ 2 ‘ - I . . . 0 : e P r e s s l l l ' e ( b ) F i g u r e 9 . 1 3 R e s p o n s e s u r f a c e m e t h o d o l o g y m o d e l o f t h e r a d i a l e l e c t r i c f i e l d a t t h e w a l l ( r = 8 . 8 9 c m , ( I ) = 9 0 ° , H = 3 8 m m ) f o r a h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e o p e r a t i o n ( m o d e 1 i n e n d f e e d ) . ( a ) v s . L s a n d p a t P i n c = 2 4 0 W , ( D ) v s . L s a n d P i n e a t p = 4 m T o r r . 3 3 1 9 . 3 A r g o n S o f t S p u t t e r C o n t r o l P r o c e s s i n g E x a m p l e H a v i n g t h e c o m p r e h e n s i v e k n o w l e d g e o f M P D R m - 1 3 f r o m C h a p t e r 7 a n d a f o r e m e n t i o n e d h y s t e r e s i s d a t a , a s i m p l e s o f t - s p u t t e r c o n t r o l p r o c e s s w a s c o n d u c t e d t o d e m o n s t r a t e t h a t a r e l i a b l e a n d f r e e o f m o d e j u m p s p r o c e s s i s a c h i e v a b l e i n o u r p l a s m a s o u r c e . T h e a p p r o a c h i n t h i s s e c t i o n f o r p l a s m a s o u r c e c o n t r o l i s t o t a k e m e a s u r e m e n t o f s e l e c t e d i n t e r n a l s t a t e v a r i a b l e s t o o b t a i n a d e s i r e d p r o c e s s i n g r a t e f o r a n a r g o n s o f t - s p u t t e r p r o c e s s . T h e s o f t - s p u t t e r p r o c e s s u s e s a n a r g o n d i s c h a r g e w i t h a I f b i a s a p p l i e d t o t h e w a f e r , w h i c h r e s u l t s i n a n i n d u c e d d c b i a s t h a t a c c e l e r a t e s t h e p o s i t i v e i o n s t o t h e w a f e r s u r f a c e . T h i s i o n b o m b a r d m e n t c l e a n s t h e s u r f a c e o f t h e w a f e r b y r e m o v i n g t h e t o p e p i d e r m a l l a y e r . T h e d e m o n s t r a t i o n o f t h i s p r o c e s s i s e x a m i n e d b y q u a n t i f y i n g t h e s i l i c o n d i o x i d e r e m o v e d f r o m a w a f e r . 9 . 3 . 1 E x p e r i m e n t p r e p a r a t i o n a n d s e n s o r s s e l e c t i o n E x p e r i m e n t p r e p a r a t i o n s : T h e s o f t s p u t t e r e x p e r i m e n t s e t u p i s c o n d u c t e d i n a n a n d f e e d ( S P / 8 M ) p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e d i s p l a y e d i n F i g u r e 9 . 1 4 . I n i t i a l l y , a s e t o f 7 5 - m m d i a m e t e r s i l i c o n w a f e r s w e r e c l e a n e d b y t h e s t a n d a r d b u f f e r e d o x i d e e t c h s o l u t i o n ( 3 4 . 6 % ( b y w t ) N H 4 F / 6 . 8 % H F / 5 8 . 6 % H 2 0 ) t o r e m o v e t h e r e s i d u a l o x i d e a n d c o n t a m i n a t i o n o n t h e s i l i c o n w a f e r . T h e o x i d e w e r e t h e n t h e r m a l l y ( s t e a m ) g r o w n o n t h e s e w a f e r s i n a 1 0 0 0 ° C t h e f u r n a c e f o r a b o u t t w o h o u r s . A f t e r t h e s t e a m o x i d a t i o n p r o c e s s , t h e i r v i s u a l c o l o r s a p p e a r e d Z 5 1 ‘ : C E ) 0 1 1 : I n 0 . 1 “ T i 6 E l a i f M o v a b l e s l i d i n g s h o r t § 8 m o t o r c o n t r o l L s 7 " i d - c a v i t y s I ’ M i c r o w a v e s a m p l i n g fl , p o r t s \ I M i c r o - c o a x p r o b e — _ . I ( S e n s o r 2 ) A d j u s t a b l e c o u p l i n g ‘ I — — p r o b e s t e p p e r m o t o r ' , I i i M i c r o w a v e c o n t r o l L p I l — J I m p o w e r . L , ’ L ; I m e t e r ‘ " " ' Q u a r t z d o m e I n p u t | 7 g a s e b I Z = 0 c m I ; z ~ 5 c m M u l t i p o l a r E C R 2 ~ 8 c m p e r m a n e n t m a g n e t s r f ( 1 3 . 6 M H z b i a s w i t h m a t c h i n g n e t w o r k I V a c u u m p u m p S i t c h i n g c t I ' v c u i t a n d c o m p u t e r d a t a a c q u i s i t i o n F i g u r e 9 . 1 4 E x p e r i m e n t a l s e t u p f o r s o f t s p u t t e r e x p e r i m e n t s . 3 3 3 t o b e b l u e a n d s o t h e i r o x i d e t h i c k n e s s i s e x p e c t e d t o t h e o r d e r o f 1 1 0 0 A . T o a c q u i r e a c c u r a t e s p a t i a l o x i d e t h i c k n e s s t h a t h a s b e e n r e m o v e d f r o m t h e s o f t s p u t t e r p r o c e s s , a G a e r t n e r S c i e n t i f i c C o r p . e l l i p s o m e t e r s c a n n e d a c r o s s t h e w a f e r s t o p r o v i d e a r e c o r d o f o x i d e t h i c k n e s s a n d r e f r a c t i v e i n d e x b o t h p r i o r a n d a f t e r t h e s p u t t e r i n g o f e a c h w a f e r . T h e e l l i p s o m e t e r p e r f o r m e d m e a s u r e m e n t s a t 9 - p o i n t l o c a t i o n s , s h o w n i n F i g u r e 9 . 1 5 . O n a 7 0 m m d i a . c i r c l e I 7 5 m m d i a . s i l i c o n w a f e r F i g u r e 9 . 1 5 9 - p o i n t l o c a t i o n s f o r o x i d e t h i c k n e s s m e a s u r e m e n t s A 3 . 5 ” d i a m e t e r a l u m i n u m w a f e r h o l d e r , w h i c h h a s a 1 . 5 m m d e e p 3 " d i a m e t e r c e n t r a l s l o t , w a s m o u n t e d i n s i d e t h e c e n t e r o f p r o c e s s i n g c h a m b e r a t a r o u n d 2 a 8 c m d o w n s t r e a m . D u r i n g t h e s p u t t e r i n g e x p e r i m e n t s , t h e w a f e r s a t i n t h e s l o t o f w a t e r h o l d e r a n d n o w a t e r c l a m p i n g o r a d h e s i v e g l u e w e r e n e e d e d . H e n c e , t h e l e a s t c o n t a m i n a t i o n w a s a d d e d i n t o t h e s y s t e m . I n o r d e r t o c o n t r o l t h e 3 3 4 i o n e n e r g y i m p i n g i n g t o t h e o x i d e i n d e p e n d e n t l y , a P l a s m a - T h e r m . I n c . H F S - 5 0 0 E I f ( 1 3 . 5 6 M H z , C W ) p o w e r g e n e r a t o r w i t h a L - C m a t c h i n g n e t w o r k s u p p l i e d t h e I f p o w e r t h r o u g h a v a c u u m c o a x i a l f e e d t h r o u g h i n t o t h e w a f e r h o l d e r . T h e s u p p l y r a t e d m a x i m u m o u t p u t p o w e r i s 5 0 0 W a t t s . T h e i n d u c e d d c b i a s o n t h e a l u m i n u m w a f e r w a s m o n i t o r e d b y a v o l t a g e m e t e r . S e n s o r s s e l e c t i o n : T h r e e d i f f e r e n t s e n s o r s w e r e s e l e c t e d f o r o u r s o f t s p u t t e r e x p e r i m e n t s . ( 1 ) W e a d j u s t e d t h e o u t p u t r f p o w e r ( ~ 3 0 W ) t o g i v e a n i n d u c e d d c s u b s t r a t e b i a s a t a r o u n d - 6 0 V ( w i t h r e s p e c t i v e t o t h e c h a m b e r w a l l ) d u r i n g t h e e x p e r i m e n t s . ( 2 ) A n E - p r o b e w a s i n s e r t e d i n t o a h o l e a t H = 3 8 m m , ( b = 9 0 ° t o r e a d t h e r e l a t i v e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h s n e a r t h e c a v i t y w a l l . ( 3 ) A 0 . 9 4 m m d i a . , 5 . 2 m m l o n g c y l i n d r i c a l s i n g l e L a n g m u i r p r o b e w a s p l a c e d ~ 1 c m a w a y f r o m t h e s u b s t r a t e h o l d e r e d g e t o m o n i t o r t h e i n - s i t u i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t . T h e y a r e d i s t r i b u t i v e l y d i s p l a y e d a s S e n s o r s 1 , 2 , 3 , i n F i g u r e 9 . 1 4 . 9 . 3 . 2 E x p e r i m e n t a l s e q u e n c e a n d r e s u l t T h e s p u t t e r p r o c e s s p r o c e e d e d a c c o r d i n g t o t h e f o l l o w i n g s e q u e n c e : ( 1 ) M e a s u r e t h e o x i d e t h i c k n e s s p r i o r t o t h e p r o c e s s . ( 2 ) P l a c e t h e w a t e r o n t h e s u b s t r a t e h o l d e r l o c a t e d a t 8 c m . ( 3 ) P u m p t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r t o 1 0 ’ 6 T o r r , t h e n t u r n o n t h e a r g o n fl o w . ( 4 ) I g n i t e t h e a r g o n d i s c h a r g e b y a p p l y i n g m i c r o w a v e p o w e r a n d l e t i t s t a b l e i n o n e o f t h e h i g h d e n s i t y p l a s m a o p e r a t i o n m o d e s t h a t n o t t o o c l o s e t o t h e h y s t e r e s i s j u m p . . u n b r e e h r p C [ I m s s a e m u a r , m , , S p l o i s h o 1 r . i d t n o i m n g m i I s , I l t , “ ~ " i M c ‘ r o w a v W R I e i n c i v o e x A m r i “ d e n t . 2 ’ a d e g e 3 3 3 5 ( 5 ) S t a r t t h e r f p o w e r s u p p l y a n d a d j u s t t h e p o w e r t o g i v e - 6 0 V d c b i a s t o b e g i n t o t i m e t h e s p u t t e r p r o c e s s . ( 6 ) C o n t r o l t h e i n p u t v a r i a b l e s ( i n c l u d i n g m i c r o w a v e p o w e r , r t p o w e r , a n d c a v i t y h e i g h t t u n i n g ) t o m a i n t a i n , a c o n s t a n t i n d u c e d s u b s t r a t e b i a s a t - 6 0 V , a c o n s t a n t r e l a t i v e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h ( ~ 6 . 8 m W ) a t t h e c a v i t y c a l l , a n d a c o n s t a n t p r o b e s a t u r a t i o n c u r r e n t ( ~ 1 3 7 I L A ) o n t h e p e r i p h e r a l L a n g m u i r p r o b e d u r i n g t h e s p u t t e r p r o c e s s . ( 7 ) R u n t h e s o f t - s p u t t e r i n g p r o c e s s i n s t e p ( 6 ) f o r 1 8 m i n u t e s . ( 8 ) T u r n o f f t h e r f p o w e r f i r s t , t h e n t h e m i c r o w a v e p o w e r . V e n t t h e p r o c e s s i n g c h a m b e r a n d r e m o v e t h e w a t e r . ( 9 ) M e a s u r e t h e p o s t p r o c e s s i n g t h i c k n e s s o f t h e o x i d e . T h e r e s u l t s o f p e r f o r m i n g t h i s p r o c e s s i n g s e q u e n c e t h r e e t i m e s a r e s h o w n i n T a b l e 9 . 2 . P r i m a r i l y , t h e t w o i n p u t s e t t i n g s n e e d i n g r e a l - t i m e a d j u s t m e n t w e r e t h e r f p o w e r a n d m i c r o w a v e i n p u t p o w e r . T h e r t p o w e r w a s a d j u s t e d t o m a i n t a i n a - 6 0 V s u b s t r a t e b i a s w h i l e t h e a d j u s t m e n t c f t h e i n p u t m i c r o w a v e p o w e r w a s g e n e r a l l y s u f f i c i e n t t o m a i n t a i n t h e c o n s t a n t p r o b e s a t u r a t i o n c u r r e n t . T a b l e 9 . 2 S o f t s p u t t e r o x i d e r e m o v a l e x p e r i m e n t s A 4 7 5 . 6 ( m o d e t ) * I a I I e d a I I ’ I I I I I d é s s I 3 7 . 5 I B 4 1 5 3 . 1 ( m o d e 2 ) v a r i e d a r o u n d 3 2 5 3 4 . 5 | C 4 7 2 . 6 ( m o d e 1 ) v a r i e d a r o u n d 2 4 8 3 5 . 1 3 3 6 T h e u s e o f t h e s e n s o r u n i t s i n c o m b i n a t i o n w i t h r e a l - t i m e p r o c e s s i n g a d j u s t m e n t s o f t h e m i c r o w a v e i n p u t p o w e r a l l o w e d t h e p r o c e s s i n g r a t e t o b e w e l l c o n t r o l l e d . S p e c i f i c a l l y , t h e a m o u n t o f o x i d e r e m o v e d v a r i e d f r o m o n l y 3 4 . 5 t o 3 7 . 5 n m f o r t h e v a r i o u s 1 8 m i n r u n s . T h e r u n - t o - r u n r e p e a t a b i l i t y o f 2 % w a s a c h i e v e d . 9 . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s T h i s c h a p t e r h a s e m p l o y e d r e a c t o r a b s o r b e d p o w e r a n d d o w n s t r e a m i o n d e n s i t y a s t h e p l a s m a s o u r c e c o n t r o l s e n s o r s t o s t u d y t h e p l a s m a h y s t e r e s i s o n s e v e r a l i n p u t v a r i a b l e s i n c l u d i n g t h e c a v i t y h e i g h t , e x c i t a t i o n p r o b e d e p t h a n d c h a m b e r p r e s s u r e . B o t h s i d e f e e d a n d e n d f e e d p l a s m a s o u r c e e x h i b i t r e p e a t a b l e h y s t e r e s i s p h e n o m e n a . E n d f e e d r e a c t o r s h o w s t h a t t w o h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n r e g i o n s e x i s t v e r s u s c a v i t y h e i g h t . I t s h y s t e r e s i s o n c a v i t y h e i g h t w e r e s t u d i e d w i t h d i f f e r e n t i n c i d e n t p o w e r a n d c h a m b e r p r e s s u r e . G e n e r a l l y s p e a k i n g , t h e m e a s u r e d b o u n d a r i e s i n c a v i t y h e i g h t p o s i t i o n i n c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g p r e s s u r e a n d p o w e r . I n a d d i t i o n , t h e i r h y s t e r e s i s b o u n d a r i e s i n m o d e 1 h a v e a l s o b e e n m o d e l e d a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t p o w e r a n d p r e s s u r e b a s e d o n t h e m e a s u r e d d a t a . A s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e h a s s i m i l a r h y s t e r e s i s b e h a v i o r o n c a v i t y h e i g h t , i n p u t c o u p l i n g p r o b e d e p t h , a n d c h a m b e r p r e s s u r e . T h e h y s t e r e s i s c y c l e o n c a v i t y h e i g h t i s n a r r o w e r i n s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e t h a n i n e n d f e e d . W h e n v a r y i n g t h e c h a m b e r p r e s s u r e , t h e d e t e r m i n a t i o n o f a h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n i s b e t t e r j u d g e d b y t h e a b s o r b e d p o w e r a s a p e r c e n t a g e o f t h e i n c i d e n t p o w e r . 3 3 7 F i n a l l y , t h e s t u d y o f p l a s m a h y s t e r e s i s l e a d s t o b e t t e r u n d e r s t a n d i n g a n d t h e n t o o p t i m a l o p e r a t i o n o f t h i s p l a s m a s o u r c e . A n d h e n c e t h e c o n t r o l s e n s o r f o r p l a s m a p r o c e s s i n g c a n b e w i s e l y s e l e c t e d . A r g o n s o f t s p u t t e r i n g c o n t r o l e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d i n a n e n d f e e d p l a s m a p r o c e s s i n g m a c h i n e w e r e p r e s e n t e d a s a n e x a m p l e t o a c h i e v e a r e p e a t a b l e p r o c e s s i n g r a t e . T h e s e n s o r s w e r e ( 1 ) i n d u c e d d c b i a s , ( 2 ) m i c r o w a v e e l e c t r i c f i e l d n e a r t h e a p p l i c a t o r w a l l , a n d ( 3 ) t h e i o n s a t u r a t i o n c u r r e n t n e a r t h e e d g e o f w a t e r . R e p r o d u c i b l e r e s u l t s f r o m r u n t o r u n w e r e a c h i e v e d e v e n a t d i f f e r e n t o p e r a t i o n m o d e s a n d v a c u u m t o a t m o s p h e r e p r o c e s s c y c l e . C h a p t e r 1 0 P l a s m a G l o b a l M o d e l a n d C o m p a r i s o n o f V a r i o u s E C R P l a s m a S o u r c e s 9 1 0 . 1 I n t r o d u c t i o n - 1 0 . 2 R e v i e w o f t h e S i m p l e G l o b a l P l a s m a M o d e l 1 0 . 2 . 1 C h a r g e d p a r t i c l e b a l a n c e a n d a v e r a g e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e 1 0 . 2 . 2 P o w e r b a l a n c e a n d p l a s m a l o a d l i n e - 1 0 . 3 P e r f o r m a n c e C o m p a r i s o n B e t w e e n G l o b a l P l a s m a M o d e l P r e d i c t i o n s a n d E x p e r i m e n t a l D a t a 1 0 . 3 . 1 P e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e n g l o b a l p l a s m a m o d e l p r e d i c t i o n s a n d m e a s u r e d d a t a o f M P D R W - 1 3 1 0 . 3 . 2 P e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e n g l o b a l p l a s m a m o d e l p r e d i c t i o n s a n d e x p e r i m e n t a l d a t a f r o m f o u r d i f f e r e n t E C R p l a s m a s o u r c e s - 1 0 . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s ( T h e s y m b o l L i s e q u a l t o L i n t h i s c h a p t e r ) C h a p t e r 1 0 P l a s m a G l o b a l M o d e l a n d C o m p a r i s o n o f V a r i o u s E C R P l a s m a S o u r c e s ( T h e s y m b o l L i s e q u a l t o I , i n t h i s c h a p t e r ) 1 0 . 1 I n t r o d u c t i o n A s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 2 , m a n y h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e s h a v e b e e n d e v e l o p e d o v e r t h e p a s t d e c a d e . I n t e r e s t i n t h e f u r t h e r d e v e l o p m e n t o f t h e s e h i g h d e n s i t y s o u r c e s c o n t i n u e s . T h u s t h e r e i s a n e e d t o u n d e r s t a n d t h e i r b e h a v i o r a n d p e r f o r m a n c e v e r s u s c h a n g e s i n t h e m a n y e x p e r i m e n t a l i n p u t v a r i a b l e s . E s p e c i a l l y i m p o r t a n t k n o w l e d g e i s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e c o n t r o l l a b l e i n p u t v a r i a b l e s , U 1 , t h e r e a c t o r g e o m e t r y v a r i a b l e s , U 2 , a n d t h e o u t p u t s o u r c e p e r f o r m a n c e , Y 1 . O n e m e t h o d t h a t i s u s e d t o d e v e l o p a u n d e r s t a n d i n g o f p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e m a k e s e x t e n s i v e e x p e r i m e n t a l p l a s m a s o u r c e d i a g n o s t i c m e a s u r e m e n t s s u c h a s t h o s e t h a t w e r e d e s c r i b e d i n C h a p t e r s 7 a n d 9 . H o w e v e r , w h i l e s o m e e x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n i s a l w a y s n e c e s s a r y , t h e n u m e r o u s m e a s u r e m e n t s p r e s e n t e d i n C h a p t e r s 7 a n d 9 a r e c l e a r l y t e d i o u s a n d t i m e c o n s u m i n g . T h u s i f r e l a t i v e l y s i m p l e t h e o r e t i c a l m o d e l s c o u l d b e f o u n d t o p r e d i c t 3 3 8 3 3 9 t h e a p p r o x i m a t e p l a s m a s o u r c e b e h a v i o r v e r s u s t h e U 1 a n d U 2 v a r i a b l e s , t h e n c o n s i d e r a b l e t i m e w o u l d b e s a v e d i n p l a s m a s o u r c e d e s i g n . i n t h i s c h a p t e r t h e u s e o f s i m p l e p l a s m a m o d e l s t o e v a l u a t e a n d p r e d i c t s o u r c e b e h a v i o r i s i n v e s t i g a t e d . A s i m p l e p l a s m a t h e o r e t i c a l m o d e l , i d e n t i f i e d h e r e a s a g l o b a l p l a s m a m o d e l [ 1 7 6 ] , i s f i r s t d e s c r i b e d . T h e n t h i s m o d e l i s c o m p a r e d t o t h e e x p e r i m e n t a l p e r f o r m a n c e d a t a o f M P D R m - 1 3 p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s . G l o b a l p l a s m a m o d e l p r e d i c t i o n s a r e a l s o c o m p a r e d t o t h e e x p e r i m e n t a l p e r f o r m a n c e d a t a a v a i l a b l e f r o m t h e l i t e r a t u r e f o r t h e f o u r d i f f e r e n t E C R p l a s m a s o u r c e d e s i g n s t h a t w e r e r e v i e w e d i n C h a p t e r 2 . 1 0 . 2 R e v i e w o f t h e S i m p l e G l o b a l P l a s m a M o d e l I f t h e w o r k i n g g a s ( e s ) a r e k n o w n , p l a s m a g l o b a l m o d e l s a r e r e l a t i v e l y s i m p l e m e t h o d s t o r e l a t e t h e a v e r a g e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a n d p l a s m a d e n s i t y t o t h e d i s c h a r g e g e o m e t r y , p r e s s u r e , a n d d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r . T h e y a r e b a s e d o n t h e c o n s e r v a t i o n o f d i s c h a r g e s p e c i e s a n d a b s o r b e d p o w e r i n s i d e t h e d i s c h a r g e c h a m b e r . T h e i d e a o f u s i n g s p e c i e s c o n s e r v a t i o n a n d e n e r g y b a l a n c e t o u n d e r s t a n d d i s c h a r g e b e h a v i o r h a s b e e n r e c o r d e d a s f a r b a c k a s t h e 1 9 2 9 [ 1 7 7 , 1 7 8 ] a n d b y o t h e r s u b s e q u e n t r e s e a r c h e r s . V o n E n g e l f i r s t o r g a n i z e d s o m e o f t h e s e g l o b a l m o d e l c o n c e p t s i n t o a c l a s s i c b o o k [ 1 7 9 ] . U n t i l r e c e n t l y , g l o b a l m o d e l s w e r e m o s t l y a p p l i e d t o e l e c t r o p o s i t i v e d i s c h a r g e s i n l o w p r e s s u r e d i s c h a r g e r e g i m e . R e c e n t l y , a r e s e a r c h g r o u p i n U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a a t B e r k e r l e y l e d b y L i e b e r m a n [ 1 7 6 ] h a s m o d i f i e d a n d e x p a n d e d t h e u s e o f g l o b a l 3 4 0 m o d e l s t o i n c l u d e e l e c t r o n e g a t i v e d i s c h a r g e s [ 1 8 0 ] , d i s c h a r g e s c o n t a i n i n g r e a c t i v e s p e c i e s [ 1 8 1 ] , t i m e - m o d u l a t e d p l a s m a s [ 1 8 2 , 1 8 3 ] , a n d e l e c t r o - n e g a t i v e d i s c h a r g e s o p e r a t i n g i n i n t e r m e d i a t e - p r e s s u r e s ( 0 . 1 - 1 T o r r ) [ 1 8 4 ] . S i n c e a r g o n g a s d i s c h a r g e s w e r e m o s t l y u s e d i n t h i s t h e s i s , o n l y t h e s i m p l e p l a s m a g l o b a l m o d e l s f o r l o w p r e s s u r e ( < 5 0 m T o r r ) , e l e c t r o p o s i t i v e d i s c h a r g e s a r e b r i e fl y r e v i e w e d h e r e . M o r e d e t a i l e d i n f o r m a t i o n o n g l o b a l m o d e l s f o r m o r e c o m p l e x g a s d i s c h a r g e s c a n b e f o u n d i n a f o r e m e n t i o n e d r e f e r e n c e s . 1 0 . 2 . 1 C h a r g e d p a r t i c l e b a l a n c e a n d a v e r a g e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e T h e f i r s t b a s i c e q u a t i o n i n g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l i s i o n c o n s e r v a t i o n , i . e . , t h e i o n c r e a t i o n e q u a l s t h e i o n l o s s i n e v e r y d i f f e r e n t i a l v o l u m e t h r o u g h o u t t h e d i s c h a r g e v o l u m e . I n a m o n o - a t o m i c g a s , s u c h a s a n o b l e g a s , p l a s m a g l o b a l m o d e l s a r e q u i t e s i m p l e d u e t o t h e l a c k o f t h e m o l e c u l a r p r o c e s s e s s u c h a s d i s s o c i a t i o n , a t t a c h m e n t , r o t a t i o n a l a n d v i b r a t i o n a l e x c i t a t i o n s . T h e m o d e l u s u a l l y a s s u m e s a M a x w e l l i a n e l e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n d e s c r i b e d b y a t e m p e r a t u r e , T a , a n d a l s o a s s u m e s t h a t e l e c t r o n c o l l i s i o n r a t e s a r e u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e d i s c h a r g e v o l u m e . E l e c t r o n a n d i o n m o t i o n i s g o v e r n e d b y c o l l i s i o n a l a m b i p o l a r d i f f u s i o n a t h i g h p r e s s u r e a n d f r e e f a l l d i f f u s i o n a t l o w p r e s s u r e . A t p r e s s u r e s b e l o w 5 0 m T o r r , v o l u m e r e c o m b i n a t i o n i s u n l i k e l y a n d d i f f u s i o n l o s s e s d o m i n a t e . T h e g l o b a l p l a s m a m o d e l i s a p p l i e d t o t h e p l a s m a r e a c t o r d i s c h a r g e c h a m b e r d e f i n e d i n F i g u r e 2 . 4 b y t h e r a d i u s R a n d L . T h i s c h a m b e r i s b o u n d e d b y t h e t o p a n d s i d e w a l l s w h e r e t h e c h a r g e d s p e c i e s r e c o m b i n e a n d t h e z = 0 i s 3 4 1 t h e p l a n e t h r o u g h w h i c h t h e c h a r g e d a n d r a d i c a l s p e c i e s d i f f u s e f r o m t h e d i s c h a r g e r e g i o n i n t o t h e p r o c e s s c h a m b e r . T h e e x a c t d i f f u s i o n p r o c e s s d e p e n d s u p o n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i o n - n e u t r a l m e a n - f r e e - p a t h , x i , a n d t h e d i m e n s i o n s R a n d I , o f t h e d i s c h a r g e . T h e m e a n - f r e e - p a t h , i . . . c a n b e e s t i m a t e d [ 1 8 5 ] b y l l . X i = I ' m - 5 1 3 0 “ ) , ( p l n T O I T ) ( 1 0 . 1 ) w h e r e n 9 i s t h e n e u t r a l g a s d e n s i t y a n d o i i s t h e c o l l i s i o n a l c r o s s s e c t i o n , w h i c h c a n b e e v a l u a t e d f r o m t h e c r o s s s e c t i o n d a t a b a s e [ 1 8 6 - 1 8 8 ] . L o w p r e s s u r e o r f r e e f a l l d i f f u s i o n o c c u r s w h e n i q > ( R , L ) . H i g h p r e s s u r e d i f f u s i o n o c c u r s w h e n A ] < ( T fi e ) . ( R , 1 , ) . F o r 1 m T o r r a r g o n g a s , A , - ~ 3 c m i s c o n s i d e r e d t o b e i n l o w t o i n t e r m e d i a t e p r e s s u r e r e g i m e i n t h e E C R r e a c t o r s d i s c u s s e d h e r e . S i n c e m o s t o f t h e E C R d i s c h a r g e p e r f o r m a n c e d i s c u s s e d h e r e w a s e x a m i n e d a t t h e 0 . 5 - 5 m T o r r p r e s s u r e r e g i m e , d i f f u s i o n p r o c e s s e s f o r t h e s e d i s c h a r g e s a r e g o v e r n e d b y e i t h e r f r e e - f a l l d i f f u s i o n o r f a l l i n b e t w e e n t h e f r e e - f a l l a n d t h e h i g h p r e s s u r e d i f f u s i o n . H o w e v e r , s i n c e t h e o b j e c t i v e h e r e i s t o d e s c r i b e a n a p p r o x i m a t e m o d e l t h a t g i v e s i n s i g h t i n t o d i s c h a r g e b e h a v i o r w e w i l l a d o p t o n l y t h e s i m p l e r f r e e - f a l l u n i f o r m p l a s m a d i f f u s i o n m o d e l t o c o m p a r e w i t h t h e c h o s e n E C R p l a s m a s o u r c e s . T h e n a m e g l o b a l m o d e l c o m e s f r o m t h e a s s u m p t i o n s t h a t p l a s m a v a r i a b l e s a r e s p a t i a l l y a v e r a g e d . S e v e r a l m a j o r a s s u m p t i o n s i n t h i s m o d e l a r e ( 1 ) n e t u r a l s p e c i e s d e n s i t y ( n 9 ) i s u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e d i s c h a r g e , ( 2 ) i o n d e n s i t y p r o f i l e i s u n i f o r m o v e r t h e e n t i r e d i s c h a r g e e x c e p t a t t h e s h e a t h r e g i o n n e a r t h e w a l l s ( s e e 3 4 2 F i g u r e 1 0 . 1 ) , ( 3 ) d i f f u s i o n f l u x t o t h e w a l l i s a p p r o x i m a t e d b y t h e p r o d u c t o f t h e B o h m v e l o c i t y t i m e s t h e p l a s m a e d g e d e n s i t y , i . e . , I } = " i s U e [ 1 0 0 ] . N e t u r a l d e n s i t y , " a W a l l l o n d e n s i t y p r o f i l e W a l l " I n i s 2 R o r 1 , F i g u r e 1 0 . 1 A s s u m e d d e n s i t y p r o f i l e i n s i m p l e p l a s m a g l o b a l m o d e l G o d y a k a n d M a x i m o v [ 1 8 9 ] h a v e s o l v e d t h e d i f f u s i o n e q u a t i o n s a n a l y t i c a l l y t o d e t e r m i n e t h e p l a s m a d e n s i t y a t t h e s h e a t h e d g e s r e l a t e d t o t h e c e n t e r p l a s m a d e n s i t y a t t h e l o w a n d i n t e r m e d i a t e p r e s s u r e r e g i m e : h L a — ' = - — — — ° ' 8 6 , ( 1 0 . 2 ) I a x x a l 3 . 0 + i n . b k a . 5 0 ' 8 . ( 1 0 . 3 ) ‘ r a d i a l 4 0 + 1 1 3 : 1 T h e t e r m s h L a n d h a a c c o u n t f o r t h e v a r i a t i o n i n t h e d e n s i t y p r o f i l e i n t h e a x i a l a n d r a d i a l d i r e c t i o n r e s p e c t i v e l y . 3 4 3 T w o d i f f e r e n t c y l i n d r i c a l d i s c h a r g e v o l u m e s a r e c o n s i d e r e d : ( 1 ) a m a g n e t i c f i e l d f r e e c h a m b e r , a n d ( 2 ) a c h a m b e r w h e r e a v e r y s t r o n g r a d i a l l y c o n f i n i n g m a g n e t i c f i e l d i s a p p l i e d . T h e f i r s t r e p r e s e n t s a s i m p l e d i s c h a r g e w i t h o u t m a g n e t i c c o n f i n e m e n t w h e r e d i f f u s i o n t a k e s p l a c e e q u a l l y i n a l l d i r e c t i o n s a n d d i f f u s i o n t h r o u g h t h e z = 0 p l a n e i s a s s u m e d t o b e s i m i l a r t o t h e d i f f u s i o n t h a t o c c u r s w h e n a n a b s o r b i n g w a l l i s p r e s e n t t h e r e . T h e s e c o n d c a s e a p p r o x i m a t e l y r e p r e s e n t s a c h a m b e r w h e r e r a d i a l d i f f u s i o n i s g r e a t l y r e d u c e d , s u c h a s t h e d i v e r g e n t f i e l d o r t h e D E C R r e a c t o r s , a n d c h a r g e d p a r t i c l e l o s s e s o c c u r m a i n l y t h r o u g h t h e d i s c h a r g e e n d s u r f a c e s . F o r s i m p l i c i t y , i n t h i s m o d e l , i t i s a s s u m e d t h a t w h e n r a d i a l m a g n e t i c f i e l d c o n f i n e m e n t i s p r e s e n t t h e r e a r e n o r a d i a l d i f f u s i o n l o s s e s . F o r t h e f i r s t c a s e o f l o w p r e s s u r e d i f f u s i o n w i t h o u t a n a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d , i o n c o n s e r v a t i o n i n t h e d i s c h a r g e r e d u c e s t o t h e f o l l o w i n g p a r t i c l e b a l a n c e e q u a t i o n [ 1 7 6 ] , — — — ° — = — , ( 1 0 . 4 ) w h e r e K ] , i s t h e e l e c t r o n i o n i z a t i o n r a t e c o n s t a n t , u s i s t h e B o h m v e l o c i t y f o r i o n s , d e f , i s t h e c h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h a n d i s g i v e n b y d . . . 1 R I - . fl 9 “ 2 ( R h L - 1 - L h R ) A e f f ' ( 1 0 . 5 ) N o t e t h a t d e " c a n a l s o b e v i e w e d a s t h e r a t i o o f d i s c h a r g e v o l u m e t o e f f e c t i v e c o n f i n e m e n t a r e a , A 9 “ , g i v e n b y A , f f = 2 1 0 9 4 1 2 1 1 L + L h R ) . ( 1 0 . 6 ) 3 4 4 N o t e a l l t e r m s o n t h e l e f t h a n d s i d e o f e q . ( 1 0 . 4 ) a r e f u n c t i o n s o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e . T h u s g i v e n n o a n d d o “ , T o c a n b e s o l v e d f r o m e q . ( 1 0 . 4 ) . T h i s e q u a t i o n i n d i c a t e s t h a t t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e o f t h e d i s c h a r g e i s d e t e r m i n e d b y i o n c o n s e r v a t i o n , i s o n l y a f u n c t i o n o f t h e n o a n d d o " p r o d u c t a n d i s i n d e p e n d e n t o f t h e i n p u t p o w e r . F o r e x p e r i m e n t a l c o n v e n i e n c e , p r e s s u r e ( p ) i s t h e m o s t f r e q u e n t u s e d v a r i a b l e i n s t e a d o f n o . F r o m t h e i d e a l g a s l a w , t h e n e u t r a l g a s d e n s i t y , n o , e q u a l s p / ( k T o ) , w h e r e p i s t h e p r e s s u r e , k i s B o l t z m a n ’ s c o n s t a n t a n d T o i s t h e n e u t r a l g a s t e m p e r a t u r e ( ~ 4 0 0 K f r o m [ 1 0 1 ] ) . A s o l u t i o n o f e q . ( 1 0 . 4 ) f o r a r g o n g a s w i t h o u t m a g n e t i c c o n f i n e m e n t i s d i s p l a y e d a s t h e s o l i d c u r v e i n F i g u r e s 1 0 . 2 a n d 1 0 . 3 . T h u s a t a g i v e n p r e s s u r e a n d g a s t y p e , t h e r e a c t o r d i m e n s i o n s R a n d L u n i q u e l y d e t e r m i n e T o , i n d e p e n d e n t o f i n p u t p o w e r . I f a v e r y s t r o n g r a d i a l l y c o n f i n i n g m a g n e t i c f i e l d i s a p p l i e d a n d r a d i a l d i f f u s i o n l o s s e s a r e r e d u c e d t o z e r o e q . ( 1 0 . 4 ) r e m a i n s t h e s a m e e x c e p t t h e c h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h ( o r e f f e c t i v e c o n f i n e m e n t s u r f a c e ) b e c o m e s d o fl ' ( A e n ' ) . g i v e n b y d e n ' 5 L / ( 2 h L ) a n d A e fl ' s 2 1 r R 2 h L . ( 1 0 . 7 ) T h e s o l u t i o n t o e q . ( 1 0 . 4 ) f o r t h i s m a g n e t i z e d E C R p l a s m a s o u r c e i s r e p r e s e n t e d a s t h e d a s h e d l i n e i n F i g u r e 1 0 . 3 . N o t e t h a t d o " < d o t , ’ a n d t h e l e f t h a n d s i d e o f e q . ( 1 0 . 4 ) i s r o u g h l y i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o T o . A n y a x i a l o r m u l t i p o l a r m a g n e t i c c o n f i n e m e n t f i e l d s a s s o c i a t e d w i t h a p l a s m a s o u r c e c o n c e p t s h o u l d p r o d u c e a l o w e l e c t r o n t e m p e r a t u r e d i s c h a r g e . A c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e ) V e ( e T 3 4 5 2 0 : a t ( n o d e 1 ; ( a r o u n _ d w e l l m a t c h e d ) 3 9 K : a t ( n o d e 2 ( a r o u n d w e l l m a t c h e d ) _ § + 2 a t m o d e 1 § ( a r 0 u n d 8 0 % p o w e r m a t c h e d ) X : a t m o d e 2 ( a r o u n d 5 0 % p o w e r m a t c h e d ) , E S i d e f e e d a p p l i c a t o r . ' ' ' 6 i i o : T E 2 1 1 m o d e w i t h S a p / B M ( a r o u n d w e l l - m a t c h e d ) A . T E 2 1 1 m o d e w i t h g 4 P / 8 M g ( a r o u n d w e l l - m a t c h e d ) n I I I l I I I I 4 | ‘ 1 o 1 2 3 4 5 6 7 a 9 1 0 P r e s s u r e ( m T o r r ) F i g u r e 1 0 . 2 A c o m p a r i s o n o f e x p e r i m e n t a l e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( d a t a p o i n t s ) w i t h t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( s o l i d c u r v e ) p r e d i c t e d f r o m t h e g l o b a l p l a s m a m o d e l . 3 4 6 1 0 , , s i a n " e . : i a t : E ] 8 ' . i , 3 ' ‘ 5 d e c r ‘ i e t ' < > 9 \ j ' 3 I , d i v 1 ' r e . 1 a 1 : O 3 J ‘ n p d r " e . 1 a t : [ § fl : 5 : ~ - ' 2 : 9 2 : 6 2 . 0 1 5 ’ 3 x ' S [ 3 8 . Z S \ _ 3 . ; 1 _ < . 3 ‘ 5 . ' 2 , : : F r e e F - a l i a : f f u s r o n : E 4 ‘ ~ < , x / 1 2 9 ' 7 i x / C [ : 1 ' 5 5 V J ? . , 2 , L 1 ‘ 7 3 » . g t i c fi e l c i i ; 2 . 3 3 1 . “ . : . L I J . w / S ' " 0 . 0 . 0 0 1 0 . 0 1 0 . 1 1 1 0 p * d e fi ( T o r r - c m ) ( a r g o n g a s ) F i g u r e 1 0 . 3 C o m p a r i s o n o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s b e t w e e n g l o b a l m o d e l p r e d i c t i o n a n d m e a s u r e d d a t a i n d i f f e r e n t p l a s m a s o u r c e s . 3 4 7 s o l i d a n d d a s h e d c u r v e s s h o w s t h a t f o r a g i v e n p r e s s u r e a r a d i a l l y m a g n e t i c a l l y c o n f i n e d d i s c h a r g e h a s a l o w e r e l e c t r o n t e m p e r a t u r e t h a n t h e s a m e r e a c t o r w i t h o u t a n a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d . T h u s , a s e x p e c t e d , r e d u c i n g t h e r a d i a l d i f f u s i o n l o s s e s b y t h e a p p l i c a t i o n o f a s t a t i c m a g n e t i c f i e l d l o w e r s t h e p l a s m a p o t e n t i a l s . 1 0 . 2 . 2 P o w e r b a l a n c e a n d p l a s m a l o a d l i n e T h e s e c o n d b a s i c e q u a t i o n i n p l a s m a g l o b a l m o d e l i s p o w e r b a l a n c e , i . e . , t h e p o w e r a b s o r b e d b y t h e p l a s m a d i s c h a r g e , P a , m u s t b e e q u a l t o t h e p o w e r l o s s f r o m e l e c t r o n g a s b y e l e c t r o n - n e u t r a l c o l l i s i o n s , i n e l a s t i c a n d e l a s t i c i o n - n e u t r a l c o l l i s i o n s , a n d t h e l o s s o f e l e c t r o n a n d i o n k i n e t i c e n e r g y a s t h e y r e c o m b i n e i n t h e w a l l s . P o w e r b a l a n c e i n t h e m a g n e t i c f i e l d - f r e e d i s c h a r g e c h a m b e r r e d u c e s t o t h e f o l l o w i n g p o w e r b a l a n c e e q u a t i o n [ 1 7 6 ] P a = 3 n i c u B A e f f E T , ( 1 0 . 8 ) w h e r e E T r e p r e s e n t s t h e t o t a l e n e r g y l o s t p e r e l e c t r o n - i o n p a i r l o s t f r o m t h e d i s c h a r g e . E T i s t h e s u m o f t h e c o l l i s i o n a l e n e r g y l o s t ( E C ) , t h e k i n e t i c e n e r g y l o s t t o t h e w a l l s b y t h e e l e c t r o n s ( E 9 ) . a n d t h e k i n e t i c e n e r g y l o s t b y t h e i o n s ( E ) a s t h e y f a l l t h r o u g h t h e s h e a t h , i . e . , E T = E c + E c + E i . ( 1 0 . 9 ) T h e c o l l i s i o n a l e n e r g y l o s s e s a c c o u n t f o r t h e l o s s o f e l e c t r o n e n e r g y d u e t o i o n i z a t i o n , e x c i t a t i o n a n d e l a s t i c c o l l i s i o n s . E c c a n b e c a l c u l a t e d v i a t h e v a r i o u s 3 4 8 a t o m i c e n e r g y l e v e l s a n d r e a c t i o n r a t e c o n s t a n t s [ 1 9 0 ] a n d t h e r e f o r e i s a f u n c t i o n o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e . T h e m e a n k i n e t i c e n e r g y l o s t f o r i o n - e l e c t r o n r e c o m b i n a t i o n a t t h e w a l l i s a p p r o x i m a t e l y 2 l < T a [ 1 9 1 ] f o r M a x w e l l i a n e l e c t r o n s . T h e m e a n k i n e t i c e n e r g y l o s t p e r i o n c o n s i s t s t h e k i n e t i c e n e r g y o f i o n s l o s t a t t h e p l a s m a s h e a t h e d g e p l u s t h e e n e r g y t h e y g a i n a s t h e y f a l l t h r o u g h t h e s h e a t h p o t e n t i a l . F o r a r g o n i n i n s u l a t i n g w a l l , E i ~ 5 . 2 k T e [ 1 7 6 ] . F i g u r e 1 0 . 4 g i v e s t h e a p p r o x i m a t e e s t i m a t e o f t h e t o t a l e n e r g y l o s s e s a n d i t s v a r i o u s c o m p o n e n t s v e r s u s t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n a r g o n g a s . T h e c o l l i s i o n a l l o s s e s d o m i n a t e f o r l o w e n e r g y e l e c t r o n s ( u s u a l l y i n h i g h p r e s s u r e e n v i r o n m e n t ) w h i l e t h e k i n e t i c e n e r g y l o s s e s a r e s i g n i f i c a n t f o r h i g h e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a r g o n d i s c h a r g e s . R e c a l l t h a t t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e c a n b e d e t e r m i n e d b y t h e p a r t i c l e b a l a n c e e q u a t i o n d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n . U s i n g t h e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r , t h e a v e r a g e i o n d e n s i t y c a n b e e s t i m a t e d b y e q . ( 1 0 . 8 ) w i t h t h e c a l c u l a t e d E T a n d t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e . N o t e t h a t i n F i g u r e 1 0 . 4 , t h e r e i s a m i n i m u m o f E T i n t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e r a n g e b e t w e e n 3 a n d 4 e V . S i n c e u s i s a w e a k f u n c t i o n o f T o , t h e m i n i m u m o f E T g i v e s t h e b e s t i o n d e n s i t y f o r a g i v e n d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r b y e q . ( 1 0 . 8 ) . H e n c e , t h e p l a s m a g l o b a l m o d e l c a n a i d t o d e s i g n t o i m p r o v e p l a s m a r e a c t o r d e s i g n a n d i s d i s c u s s e d i n t h e c o n c l u d i n g r e m a r k s o f t h i s c h a p t e r . T h e p o w e r b a l a n c e e q u a t i o n ( 1 0 . 8 ) d e s c r i b e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p o w e r a b s o r b e d b y t h e d i s c h a r g e a n d a v e r a g e p l a s m a d e n s i t y . E x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s u s u a l l y i d e n t i f y t h i s e q u a t i o n a s t h e p o w e r l o s s l i n e o r p o w e r l o a d l i n e . i t c a n b e r e w r i t t e n i n t e r m s o f a v e r a g e d i s c h a r g e p o w e r d e n s i t y , < P a > , i . e . , ) V e ( T E d n a E , 9 E , C E 3 4 9 1 0 1 0 T o ( e V ) E T = E c + E e + E ; C o i l i s i o n a l , K i n e t i c F i g u r e 1 0 . 4 C o l l i s i o n a l a n d k i n e t i c e n e r g y l o s s e s p e r e l e c t r o n - i o n p a i r c r e a t e d v e r s u s e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n a r g o n . 3 5 0 P . n i c u B E - r 1 t R 2 L ( 1 0 . 1 0 ) ( P ‘ ) E ‘ 1 f f E q u a t i o n ( 1 0 . 1 0 ) d e s c r i b e s a d i s c h a r g e p o w e r d e n s i t y l o s s l i n e f o r a n a v e r a g e d i s c h a r g e v o l u m e . I n t h e p r e s e n c e o f a n a x i a l c o n f i n i n g m a g n e t i c f i e l d , e q . ( 1 0 . 1 0 ) i s s t i l l t r u e p r o v i d e d t h a t d o “ i s r e p l a c e d b y d o fi ' , w h i c h i s g i v e n b y e q . ( 1 0 . 7 ) . T h u s m a g n e t i c c o n f i n e m e n t i n c r e a s e s t h e d i s c h a r g e e f f i c i e n c y a n d l o w e r s t h e p l a s m a p o t e n t i a l s . 1 0 . 3 P e r f o r m a n c e C o m p a r i s o n B e t w e e n G l o b a l P l a s m a M o d e l P r e d i c t i o n s a n d E x p e r i m e n t a l D a t a 1 0 . 3 . 1 P e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e n g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l p r e d i c t i o n s a n d m e a s u r e d d a t a o f M P D R T M - t a i t i s i n t e r e s t i n g t o c o m p a r e t h e e x p e r i m e n t a l d a t a p r e s e n t e d i n C h a p t e r s 7 a n d 9 w i t h t h e p e r f o r m a n c e p r e d i c t i o n s f r o m g l o b a l p l a s m a m o d e l s d e s c r i b e d i n p r e v i o u s s e c t i o n . i t i s a s s u m e d t h a t t h e m i c r o w a v e d i s c h a r g e i n t h e r e a c t o r s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 o c c u r s i n a c y l i n d r i c a l s h a p e d v o l u m e o f r a d i u s R a 6 . 2 5 c m a n d a h e i g h t o f 8 . 5 c m . U s i n g e q s . ( 1 0 . 2 ) , ( 1 0 . 3 ) a n d ( 1 0 . 5 ) , t h e c h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h f o r t h i s g e o m e t r y d i m e n s i o n i s c a l c u l a t e d a n d i s p l o t t e d i n F i g u r e 1 0 . 5 a s a f u n c t i o n o f p r e s s u r e . O v e r t h e 0 . 5 - 1 0 m T o r r p r e s s u r e r e g i m e a n a r g o n d i s c h a r g e p r o d u c e d i n t h i s v o l u m e i s c l a s s i f i e d a s a l o w p r e s s u r e d i s c h a r g e [ 1 7 6 ] . S o l v i n g t h e c h a r g e d p a r t i c l e b a l a n c e d i f f u s i o n e q u a t i o n e q . ( 1 0 . 4 ) i n a r g o n g a s f o r t h e c h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h s h o w n i n F i g u r e 1 0 . 5 y i e l d s a c u r v e t h a t u n i q u e l y ) m c ( t f e d 3 5 1 M P D R 1 3 R - 6 . 2 5 c m , L - 8 c m 1 0 1 l 1 T y j ! ! ! P r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 1 0 . 5 C h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h v s . p r e s s u r e i n M P D R - 1 3 . d e f i n e s t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s p r e s s u r e . T h i s c u r v e i s p l o t t e d a s t h e s o l i d l i n e i n F i g u r e 1 0 . 2 . M e a s u r e d e x p e r i m e n t a l t e m p e r a t u r e s v e r s u s p r e s s u r e w h e n o p e r a t i n g i n w e l l - m a t c h e d m o d e s 1 a n d 2 i n a n d f e e d a p p l i c a t o r w i t h 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n a n d T E 2 1 1 i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r w i t h 4 P / 8 M o r 8 P / 8 M 3 5 2 c o n f i g u r a t i o n s , a s w e l l a s o t h e r m e a s u r e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s f o r u n m a t c h e d c o n d i t i o n s , a r e a l s o p l o t t e d a s d a t a p o i n t s o n F i g u r e 1 0 . 2 . T h e s e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d t e m p e r a t u r e s f o r t h e M P D R W - 1 3 d i s p l a y e x c e l l e n t a g r e e m e n t w i t h t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l . A p p l y i n g d i s c h a r g e p o w e r b a l a n c e o v e r t h e s a m e p r e s s u r e r e g i m e p r o d u c e s t h e f a m i l y o f p o w e r l o s s l i n e c u r v e s d i s p l a y e d i n F i g u r e 1 0 . 6 . A u n i q u e p o w e r l o s s l o a d l i n e i s p l o t t e d f o r e a c h p r e s s u r e . A c o m p a r i s o n o f t h e t h e o r e t i c a l p o w e r l o s s l o a d l i n e s w i t h t h e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d p o w e r l o s s d a t a s h o w n i n F i g u r e 9 . 8 i n d i c a t e s d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e o r y a n d e x p e r i m e n t s . T h e m a g n i t u d e o f t h e d i f f e r e n c e d e p e n d s o n w h e r e t h e m e a s u r e d p l a s m a d e n s i t y l o c a t i o n 2 i s . T h e c l o s e r t h e m e a s u r e d i o n d e n s i t y l o c a t i o n ( 2 = c o n s t a n t p l a n e ) t o t h e a c t i v e d i s c h a r g e r e g i o n , t h e l e s s t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e m o d e l p r e d i c t i o n a n d t h e m e a s u r e d d a t a . A t a p r e s s u r e o f 1 m T o r r t h e m e a s u r e d p l a s m a d e n s i t i e s a t z = 3 c m a r e a b o u t a f a c t o r o f 2 - 2 . 5 l o w e r t h a n t h e v a l u e s b y t h e g l o b a l m o d e l w h i l e t h e m e a s u r e d d e n s i t i e s a t 7 m T o r r a r e a f a c t o r o f 2 . 8 - 4 s m a l l e r t h a n t h o s e p r e d i c a t e d b y t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . T h e s l o p e s o f b o t h e x p e r i m e n t a l c u r v e s a r e l o w e r t h a n t h e s l o p e s o f g l o b a l m o d e l . A s n o t e d e a r l i e r i n C h a p t e r 9 , t h e s e d i f f e r e n c e s c a n b e p a r t i a l l y a c c o u n t e d f o r b y n o t i n g t h a t d e n s i t i e s s h o w n i n F i g u r e 9 . 8 w e r e m e a s u r e d a t 3 c m d o w n s t r e a m a w a y f r o m t h e a c t i v e d i s c h a r g e . T h e d i s c h a r g e d e n s i t i e s i n t h e a c t i v e d i s c h a r g e r e g i o n , e s p e c i a l l y a t t h e h i g h e r p r e s s u r e w i t h s l o w e r d i f f u s i o n , a r e e x p e c t e d t o b e a t l e a s t t w i c e t h o s e s h o w n i n F i g u r e 9 . 8 . i n c o n c l u s i o n , t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l p r o v i d e s a g o o d e s t i m a t e o f t h e M P D R W - 1 3 p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e . ) 3 ' m c 2 1 0 1 x ( y t i s n e d a m s a l p e g a r e v A 3 5 3 I I I I I I I p = 7 . 0 m T o r r : : : 5 - = 5 . 0 m T o r r 0 M 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 Z 3 3 o = 4 . 0 m ‘ f o r r o _ 5 _ . . . . . . . . . . . g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . f . . . . . . . . . . . _ I i 3 ' - l = 2 . 0 m ‘ E o r r 0 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ i = 1 . 0 m 1 ‘ o r r 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . _ I I i i i i I 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 D i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r , P a ( W ) F i g u r e 1 0 . 6 P l a s m a d e n s i t y v s . d i s c h a r g e a b s o r b e d p o w e r a s c a l c u l a t e d f r o m t h e g l o b a l p l a s m a m o d e l i n M P D R - 1 3 r e a c t o r . 3 5 4 1 0 . 3 . 2 P e r f o r m a n c e c o m p a r i s o n b e t w e e n g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l p r e d i c t i o n s a n d e x p e r i m e n t a l d a t a f r o m f o u r d i f f e r e n t E C R p l a s m a s o u r c e s N o w a d a y s , t h e r e a r e m a n y d i f f e r e n t E C R r e a c t o r c o n c e p t s ( e . g . , s e e S e c t i o n 2 . 4 ) i n t h e m a r k e t a n d e v e n a s i n g l e s p e c i f i c r e a c t o r c o n c e p t c a n b e c o n s t r u c t e d i n m a n y d i f f e r e n t s i z e s ( e . g . M P D R W s , S L A N s , D i v , S L A N , e t c . ) . A n a n a l y s i s o f t h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s f r o m t h e s e d i f f e r e n t r e a c t o r s r e v e a l s t h a t t h e p e r f o r m a n c e v a r i e s c o n s i d e r a b l y f r o m o n e E C R r e a c t o r c o n c e p t t o a n o t h e r a n d a l s o v a r i e s a s t h e d i m e n s i o n s o f t h e s p e c i f i c r e a c t o r c o n f i g u r a t i o n a r e c h a n g e d . S z e a n d A s m u s s e n [ 1 9 2 ] h a v e c o m p a r e d t h e p l a s m a p e r f o r m a n c e o f s e v e r a l s i z e s o f M P D R W S . i n t h i s s e c t i o n t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t a n d p l a s m a l o a d l i n e o f f o u r d i f f e r e n t E C R p l a s m a s o u r c e s a r e c o m p a r e d w i t h t h e p r e d i c t i o n s f r o m g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . T h e d i f f e r e n t r e a c t o r s a l o n g w i t h t h e i r p u b l i s h e d e x p e r i m e n t a l d a t a a r e ( 1 ) t h e d i v e r g e n t f i e l d E C R p l a s m a s o u r c e [ 1 9 3 ] , ( 2 ) t h e d i s t r i b u t e d E C R p l a s m a s o u r c e [ 4 5 ] , ( 3 ) t h e s l o t a n t e n n a E C R p l a s m a s o u r c e [ 4 6 , 4 7 ] , a n d ( 4 ) t h e m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e s [ 1 9 2 ] w i t h t h e a b b r e v i a t i o n s o f D i v . , D E C R , E C R - S L A N s a n d E C R - M P D R W s r e s p e c t i v e l y . T h e m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y c o u l d n o t b e c o m p a r e d b e c a u s e i t h a s n o t y e t b e e n e s t i m a t e d o r p u b l i s h e d f o r m o s t E C R p l a s m a s o u r c e s . T a b l e 1 0 . 1 l i s t s t h e r a d i u s , h e i g h t , d o " , a n d p l a s m a v o l u m e i n p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n s f o r t h e v a r i o u s r e a c t o r s . T h e M P D R W - s h a s t h e s m a l l e s t c h a r a c t e r i s t i c d i s c h a r g e l e n g t h d o “ o f 1 . 7 1 c m w h i l e t h e D E C R i s t h e l a r g e s t a t 1 1 . 8 8 c m . 3 5 5 T a b l e 1 0 . 1 G e o m e t r i c d i m e n s i o n s o f v a r i o u s E C R p l a s m a s o u r c e s . R e a c t o r s 2 . _ _ M P D R M P D R M P D R u S L A N S L A N - I _ _ . . v a r i a t i o n s - 5 _ 1 3 _ 3 2 5 s y m b o l s A s D S q 0 1 : R ( c m ) 2 . 4 6 . 2 5 1 2 2 8 1 0 1 4 L ( c m ) ~ 3 . 2 7 ~ 8 ~ 9 6 . 1 2 6 . 1 2 1 9 . 7 1 6 P l a s m a v o l u m e 5 9 9 6 2 4 0 0 0 7 7 1 2 3 0 6 1 9 0 9 8 5 0 ( c 0 1 3 ) d e u l c m ) f f : @ 1 1 . 7 1 4 . 6 2 7 . 3 2 1 . 9 6 4 . 5 9 g m f o r 1 1 . 6 6 m T o r r d - e f f ) T h e m e a s u r e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s o f t h e s e p l a s m a s o u r c e s a r e p l o t t e d i n F i g u r e 1 0 . 3 a l o n g w i t h t h e g l o b a l m o d e l p r e d i c t i o n s . A s s h o w n i n t h e f i g u r e , t h e s t r o n g l y m a g n e t i z e d d i v e r g e n t f i e l d , D E C R , a n d E C R - S L A N - l r e a c t o r s h a v e l o w e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s w h i c h a r e c o m p a r a b l e t o t h e d a s h e d c u r v e d e r i v e d f r o m t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l f o r a n a x i a l l y m a g n e t i z e d r e a c t o r . O v e r a l l , a l l o t h e r e x p e r i m e n t a l e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s d a t a m a t c h e s f a v o r a b l y t o t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s p r e d i c t e d b y t h e p l a s m a g l o b a l m o d e l s u s i n g f r e e - f a l l d i f f u s i o n t h e o r y . P o w e r d e n s i t y l o s s l i n e s a r e c a l c u l a t e d f o r e a c h o f t h e f o u r E C R r e a c t o r c o n c e p t s a n d a l s o f o r t h e s e v e r a l v a r i a t i o n s o f E C R - M P D R “ a n d E C R - S L A N . 3 5 6 I n d i v i d u a l c u r v e s f o r e a c h o f t h e s e d i f f e r e n t r e a c t o r s f o r c o n s t a n t b u t d i f f e r e n t d o " a r e d i s p l a y e d i n F i g u r e 1 0 . 7 a s s o l i d c u r v e s . E a c h c u r v e d i s p l a y s t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n < P a > v s . n . f o r a c o n s t a n t d i s c h a r g e d i m e n s i o n s R a n d L . T h e d a s h e d c u r v e i s f o r t h e s t r o n g a x i a l m a g n e t i c f i e l d d i v e r g e n t f i e l d E C R r e a c t o r c a s e . T h e d a t a m a t c h e s w i t h t h e s a m e t r e n d a s p r e d i c t e d b y p l a s m a g l o b a l m o d e l . A l l e x p e r i m e n t a l d a t a l i e s a b o v e t h e c o r r e s p o n d i n g g l o b a l m o d e l c u r v e s b y f a c t o r s o f 1 . 5 t o 5 . T h e d i s c r e p a n c i e s m a y b e d u e t o ( 1 ) t h a t t h e p l a s m a d e n s i t y i n t h e a c t i v e d i s c h a r g e r e g i o n o f t h e p l a s m a s o u r c e i s a c t u a l l y h i g h e r t h a n t h e m e a s u r e d d e n s i t y d a t a a t 2 ~ 0 c m l o c a t i o n w h i c h i s f a r f r o m t h e a c t i v e e x c i t a t i o n a r e a ( o r t h e c e n t e r r e g i o n i n D E C R c a s e ) , ( 2 ) t h a t t h e m i c r o w a v e c o u p l i n g w a l l l o s s e s m a y b e h i g h f o r s o m e r e a c t o r s a n d a r e i n c l u d e d i n t h e P a u s e d t o c a l c u l a t e t h e < P a > , a n d ( 3 ) t h a t t h e a c t u a l d i s c h a r g e v o l u m e i s l a r g e r t h a n t h e v o l u m e s d e f i n e d b y R a n d L . C o n s i d e r i n g t h e a s s u m p t i o n s a n d a p p r o x i m a t i o n s m a d e i n t h e p l a s m a g l o b a l m o d e l a s w e l l a s t h e a c c u r a c y o f t h e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s , t h e e x p e r i m e n t a l d a t a a g r e e s q u i t e w e l l w i t h t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . F i g u r e 1 0 . 8 s h o w s t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t v e r s u s c h a m b e r p r e s s u r e f o r d i f f e r e n t E C R s o u r c e s . W i t h 3 0 0 W a t t s o f i n p u t p o w e r t h e a v e r a g e a b s o r b e d p o w e r d e n s i t y i s 0 . 0 4 8 W / c m 3 i n t h e d i v e r g e n t f i e l d E C R s o u r c e . I t s i o n p r o d u c t i o n c o s t s v a r y f r o m ~ 5 0 0 t o 2 5 0 e r l o n a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s f r o m 0 . 2 t o 5 m T o r r . T h e M P D R W - 3 2 5 d i s c h a r g e s o p e r a t e d w i t h a b s o r b e d p o w e r d e n s i t i e s o f 0 . 0 8 - 0 . 2 W / c m : 3 h a v e t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s o f 3 5 0 - 2 1 0 e V fi o n a s t h e p r e s s u r e s c h a n g e f r o m 0 . 5 t o 1 . 0 m T o r r . T h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s f o r D E C R s o u r c e o p e r a t i n g w i t h a b s o r b e d p o w e r d e n s i t y o f 0 . 1 6 W / c m 3 w e r e i n t h e r a n g e o f ~ 1 2 0 0 ? 0 ‘ _ o n 3 5 7 A M P D R T M — S a l e u S l a n o D E C R O D i v A M P D R I I - 1 3 : 1 S l a n - 1 A M P D R w — 3 2 5 1 0 ‘ _ < 6 " 2 E a \ . E 2 A E ( U D . : V 3 3 ' . o : . 6 1 0 . C m . U . _ . g E o E 0 ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 - 0 ' D " d 5 1 0 6 2 9 - . 2 ° A 2 2 z 2 ' 2 “ e f f ; . - - ° - ' P J o 1 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 “ " . " . . . . . . . . . . . . _ . ( I ) , " " " ” ' I “ " ' " " " " " " " " ' " ' . ' . + I " I . " . i T I I I I I I I I i I I I I f - I I I I I I Z Z I ' n ' " " " : : : " " " " " " - ' m . . . . . . “ - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E ) . . . . . . . . . . . . . . . . . ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ . . . . . . . . . . ‘ . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . m a . . : . . . . . . . : . . . . . : . . . . . . . . . 5 . D I v § ( d e fi ’ ; ~ 2 4 . 7 ; c m ) 1 0 " " ‘ I 7 8 P l a s m a d e n s i t y , n i ( x 1 0 “ c m ' 3 ) F i g u r e 1 0 . 7 < P a > v s . 1 1 . i n d i f f e r e n t a r g o n d i s c h a r g e s a n d p l a s m a l o a d l o s s l i n e s c a l c u l a t e d f r o m g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . A l l m e a s u r e d d a t a a r e i n t h e r a n g e b e t w e e n 0 . 7 5 t o 1 . 0 m T o r r . 3 5 8 3 5 0 0 ) E . 9 . ) K i ~ - E S L A N : 7 . w e . . . “ 5 a m : ‘ I ~ — . _ ( _ _ , 3 , . — * f p s l a n : * 3 0 0 0 I e c r : 3 ) [ I d i v : C ) g 2 5 0 0 ‘ 9 . . m p d l 3 2 5 : A i n , \ S F L E . A l l t l - l : ( 0 . 8 1 W / c m 3 ) 1 7 5 2 0 0 0 . , ‘ 2 s . ‘ , . 8 ~ 4 ‘ 3 . 5 ~ ~ - g 1 5 0 0 . _ g D E C R ( c : E W / c m 3 ) ' , Q . 5 1 0 0 0 ~ < , < > , . 5 0 0 £ 2 0 0 . 1 1 C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) ( a r g o n g a s ) 1 0 F i g u r e 1 0 . 8 I o n p r o d u c t i o n c o s t s v s . p r e s s u r e f o r d i f f e r e n t E C R p l a s m a s o u r c e s . 3 5 9 t o 1 0 0 0 e V fi o n i n 0 . 6 - 1 . 6 m T o r r p r e s s u r e r e g i m e . T h e i o n p r o d u c t i o n c o s t s f o r a S L A N - l r e a c t o r o p e r a t i n g i n a r g o n g a s a t p r e s s u r e s f r o m 0 . 7 5 t o 3 . 7 5 m T o r r a n d a n i n p u t p o w e r d e n s i t y o f 0 . 8 1 W / c m ‘ 3 v a r y f r o m 2 7 0 0 t o 1 6 0 0 e V / r o n . C l e a r l y , t h e r e i s a l a r g e d i f f e r e n c e i n i o n p r o d u c t i o n c o s t a m o n g d i f f e r e n t p l a s m a s o u r c e s . A s s h o w n i n S e c t i o n 7 . 3 a n d R e f . [ 1 9 2 ] , t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t w i t h i n t h e s a m e p l a s m a r e a c t o r c o n c e p t w i l l i n c r e a s e s w h e n t h e a b s o r b e d p o w e r d e n s i t y i n c r e a s e s o r t h e c h a m b e r p r e s s u r e d e c r e a s e s . i t i s b e l i e v e d t h a t t h i s t r e n d s h o u l d b e t h e s a m e e v e n f o r d i f f e r e n t p l a s m a s o u r c e s . F i g u r e 1 0 . 8 s h o w s a r e a s o n a b l e r e s u l t i f w e a l s o a c c o u n t f o r t h e d i f f e r e n t e x p e r i m e n t a l p o w e r d e n s i t i e s . T h e r e f o r e , o n e s h o u l d n o t s o l e l y u s e F i g u r e 1 0 . 8 t o j u d g e w h i c h r e a c t o r c o n c e p t d e s i g n i s b e t t e r . H o w e v e r , t h e M P D R W - 3 2 5 s e e m s t o p e r f o r m b e t t e r t h a n d i v e r g e n t f i e l d E C R s o u r c e e v e n t h o u g h t h e M P D R W - 3 2 5 h a s a h i g h e r a b s o r b e d p o w e r d e n s i t y . T h e r e a s o n f o r t h a t m a y b e : ( 1 ) t h e r e i s a b o u t 4 c m t h i c k t r a n s i t i o n r e g i o n b e t w e e n t h e d i s c h a r g e c h a m b e r a n d t h e p r o c e s s c h a m b e r i n t h e d i v e r g e n t f i e l d p l a s m a s o u r c e [ 1 9 3 ] ( t h e r e p o r t e d v a l u e i s n e a r t h e t o p o f t h e p r o c e s s c h a m b e r , n o t t h e b o t t o m o f d i s c h a r g e c h a m b e r ) , a n d ( 2 ) t h e m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n t h e d i v e r g e n t f i e l d p l a s m a s o u r c e m a y n o t b e g o o d , i t m a y h a v e s i g n i f i c a n t m i c r o w a v e p o w e r l o s t i n t h e w a l l s u r f a c e o f t h e a p p l i c a t o r o r l o s t i n t h e c o u p l i n g a t t h e s t u b t u n e r s . 3 6 0 1 0 . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s W h i l e d i r e c t c o m p a r i s o n b e t w e e n d i s s i m i l a r s y s t e m s a r e d i f f i c u l t , t h e c o m p a r i s o n o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , p l a s m a l o a d l i n e , a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t g i v e s r e a s o n a b l y a g r e e m e n t ( a t l e a s t t o t h e 1 5 ‘ o r d e r ) w i t h t h e p l a s m a g l o b a l m o d e l . E v e n t h o u g h t h e g l o b a l m o d e l s d o n o t g i v e a c o m p l e t e l y d e t a i l e d p a r t i c l e k i n e t i c s m o d e l , t h i s s i m p l e b u t u s e f u l m o d e l c a n b e a p p l i e d t o i m p r o v e p l a s m a r e a c t o r d e s i g n . E l e c t r o n t e m p e r a t u r e a n d p l a s m a d e n s i t y a r e r e a d i l y e s t i m a t e d a n d s u r p r i s i n g l y i n d e p e n d e n t t h e m e t h o d o f p o w e r c o u p l i n g , a s i l l u s t r a t e d w i t h d i f f e r e n t m i c r o w a v e E C R p l a s m a s o u r c e s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 1 0 . 3 . 2 . A l s o , t h e g l o b a l m o d e l s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e m e t h o d o f c o u p l i n g e l e c t r i c a l p o w e r , i . e . i n d e p e n d e n t o f m i c r o w a v e , r f , u h f , d c p o w e r s u p p l i e s a n d a p p l i c a t o r s . T h e m e a s u r e d p l a s m a l o a d l i n e s f o r e a c h p l a s m a s o u r c e f o l l o w t h e t r e n d p r e d i c t e d b y g l o b a l p l a s m a m o d e l . M P D R W s a n d d i v e r g e n t f i e l d r e a c t o r s s e e m t o h a v e t h e e d g e i n t e r m s o f p l a s m a p r o d u c t i o n e f f i c i e n c y . B u t o t h e r c r i t e r i a s u c h a s e a s e o f o p e r a t i o n a n d s c a l a b i l i t y c a n o v e r s h a d o w t h e i o n p r o d u c t i o n c o s t i n t h e o v e r a l l p r e f e r e n c e o n e o v e r t h e o t h e r . B e s i d e t h e a s s u m p t i o n s m a d e i n t h e g l o b a l m o d e l s , s e v e r a l f a c t o r s n e e d t o b e c o n s i d e r e d t o i m p r o v e t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . T h e p e r f e c t l y c y l i n d r i c a l g e o m e t r y o f t h e c h a m b e r u s e d i n t h i s m o d e l i s a l s o m o d i f i e d f o r r e a s o n s ( 1 ) t h e o p e n e n d e d e f f e c t a r o u n d 2 . 0 c m , ( 2 ) t h e d o m e s h a p e d t o p e n d o f t h e d i s c h a r g e r e g i o n , ( 3 ) t h e p h y s i c a l i n t r u s i o n ( i f a n y ) o f t h e s u b s t r a t e , p l a s m a d i a g n o s t i c s a n d t h e i r s u p p o r t i n g o b j e c t s . T h e s e f a c t o r s s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t b y i m p r o v i n g t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s . 3 6 1 F o r a n i n i t i a l r e a c t o r d e s i g n o r s e l e c t i o n , e n g i n e e r s c a n a p p l y p l a s m a g l o b a l m o d e l t o a c h i e v e a h e a d - s t a r t o n t h e s o u r c e d e s i g n . O n e o f t h e d e s i g n s t r a t e g i e s t o o p t i m i z e t h e d i s c h a r g e e f f i c i e n c y i s o u t l i n e d i n a f l o w c h a r t f o r m a t , s h o w n i n F i g u r e 1 0 . 9 . i t s t a r t s t h e s e l e c t i o n o f t h e r e a c t o r s i z e a n d p l a s m a c h e m i s t r y f r o m t h e d e s i r e d p r o c e s s i n g w a f e r s i z e a n d p r o c e s s m a t e r i a l . F r o m t h e p r o c e s s m a t e r i a l , t h e g a s ( e s ) a r e c h o s e n b a s e d o n t h e p l a s m a c h e m i s t r i e s . U s i n g t h e r e a c t i o n r a t e c o n s t a n t s o f t h e c h o s e n g a s e s , a n o p t i m u m e l e c t r o n t e m p e r a t u r e ( T e I o p t f o r m i n i m i z i n g t h e t o t a l e n e r g y l o s t ( E T ) p e r e l e c t r o n - i o n p a i r l o s t f r o m t h e d i s c h a r g e i s c a l c u l a t e d . O n t h e o t h e r h a n d , t h e s i z e o f w a f e r w o u l d l e a d t o t h e c h o i c e o f r e a c t o r s i z e R a n d L . I f w e u s e t h e s t a n d a r d d i f f u s i o n l e n g t h ( A ) a s t h e i n i t i a l d o " , t h e c o r r e s p o n d i n g i n i t i a l o p t i m u m o p e r a t i n g p r e s s u r e c a n b e f o u n d b y e q . ( 1 0 . 4 ) f r o m p r e v i o u s ( T e ) o p t a n d d o “ . T h e n a n e w d o “ i s c a l c u l a t e d b y u s i n g t h i s p r e s s u r e a n d e q s . ( 1 0 . 2 ) , ( 1 0 . 3 ) , a n d ( 1 0 . 5 ) . A n e w o p e r a t i n g p r e s s u r e i s t h e n o b t a i n e d b y u s i n g t h e n e w d o " w i t h t h e ( T ( 9 ) 0 0 1 . T h i s c a l c u l a t i o n p r o c e s s c o n t i n u e s u n t i l t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e n e w d o g ] a n d t h e p r e v i o u s d o " i s w i t h i n a p r e s e t t o l e r a n c e . T h e n t h e o p t i m u m o p e r a t i o n p r e s s u r e f o r b e s t i o n p r o d u c t i o n c o s t i s f o u n d . N o t e t h a t t h i s i s o n l y a n a p p r o x i m a t e d e s i g n t o m a x i m i z e t h e p l a s m a d e n s i t y p r o d u c t i o n . O t h e r r e a c t o r p e r f o r m a n c e m e a s u r e s ( s u c h a s e a s e o f o p e r a t i o n , c o s t s o f o w n e r s h i p , e t c . ) s h o u l d a l s o b e t a k e n i n t o a c c o u n t . A l s o , t h e c a l c u l a t e d p r e s s u r e w o u l d a f f e c t t h e c h e m i c a l r a t e c o n s t a n t . M o r e i t e r a t i o n s i n c l u d i n g t h i s e f f e c t s h o u l d b e a d d e d . s e i r t s i m e h . c c e a p m s s a e h l t p e e t g a n i a t o h g c e r N o F i g u r e 1 0 . 9 S t r a t e g y t o d e s i g n l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e u s i n g 3 6 2 ‘ — — > P l a s m a p r o c e s s i n g s p e c i f i c a t i o V P r o c e s s m a t e r i a ‘ l / D e t e r m i n e w o r k i n g g a s e s c o m p o s i t i o n s f r o m p l a s m a c h e m i s t r i e s . R e a c t o r c r o s s s e c t i o n s i z e \ V l a f e r s i z e R a t e c o n s t a n t d a t a b a s e U s e o f r u l e o f t h u m b t o p i c k l l F i n d ( T e ) o p t r a n g e t h a t c o r r e s p o n d s t o m i n . E T L s R t h e n l e t i n i t i a l d o “ = A w h e r e % = ( % ) Z + G — j 2 I B y p a r t i c l e b a l a n c e e q . ( 1 0 . 4 ) f i n d t h e i n i t i a l ( p ) o o t f r o m ( T a c o , a n d i n i t i a l d o ” t o f i n d n e w o f , u s e p a n d e 5 . ( 1 0 . 2 3 5 ) u s e ” 9 ’ 0 9 ! . — & n e w d o “ i n p a r t i c l e b a l a n c e < o l e r a n c e ? i d i ( n e w ) - d e i l o l d ) e q . ( 1 0 . 4 ) t o r e - e v a l u a t e p F l o w r a t e s & p u m p s p e e d m e e t t h e o p t i m u m p r e s s u r e . N O A l s o t o c h e c k : m e e t o t h e r s p e c ? D o n e i n i t i a l d e s i g n ! Y e s G o o n e x p e r i m e n t . o r s t a r t m o r e c o m p l i c a t e d m o d e l . g l o b a l m o d e l a t t h e i n i t i a l s t a g e . 3 6 3 T h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l d o e s n o t c o n s i d e r t h e p o w e r c o u p l i n g m e t h o d , w h i c h i s o n e o f t h e b e a u t y o f t h i s m o d e l . T h i s l e a v e s t h e c h o i c e o f i m p e d a n c e m a t c h i n g n e t w o r k , a p p l i c a t o r d e s i g n a n d o t h e r f a c t o r s s u c h a s e a s e o f o p e r a t i o n w i d e o p e n . F u r t h e r m o r e , i n o r d e r t o t h e f u r t h e r u n d e r s t a n d i n g o f t h e b e h a v i o r o f v a r i o u s p l a s m a s o u r c e s , c o m p l e x n u m e r i c a l s i m u l a t i o n s [ 1 9 4 - 1 9 6 ] a n d e x p e r i m e n t a l s t u d i e s a r e u n d e r d e v e l o p m e n t t o p r o v i d e m o r e d e t a i l e d p l a s m a v a r i a b l e s v a r i a t i o n a n d a l s o t o a i d i n r e a c t o r d e s i g n . H o w e v e r , t h e s e t a k e c o n s i d e r a b l e c o m p u t a t i o n a l r e s o u r c e s o r q u i t e c o s t l y e q u i p m e n t . T h e r e f o r e , g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l s a r e u s e f u l a s a s i m p l e t o o l t o e s t i m a t e p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e . C h a p t e r 1 1 S u m m a r y - 1 1 . 1 W o r k D o n e H i g h l i g h t s - 1 1 . 2 R e c o m m e n d a t i o n f o r F u t u r e R e s e a r c h 1 1 . 2 . 1 D i a g n o s t i c t e c h n i q u e s 1 1 . 2 . 2 M i c r o w a v e i n p u t c o u p l i n g s t r u c t u r e v a r i a t i o n s 1 1 . 2 . 3 P l a s m a s o u r c e o p e r a t i n g w i t h p u l s e - t i m e p o w e r s u p p l y 1 1 . 2 . 4 R e a c t o r g e o m e t r y d e s i g n - 1 1 . 3 C o n c l u s i o n a n d O u t l o o k C h a p t e r 1 1 S u m m a r y 1 1 . 1 W o r k D o n e H i g h l i g h t s I n t h i s t h e s i s , 3 n u m b e r o f t a s k s l i s t e d b e l o w h a s b e e n a c c o m p l i s h e d : ( 1 ) T h e b a s e p l a t e a n d q u a r t z b e l l j a r f o r 7 ” c y l i n d r i c a l c a v i t y w e r e r e d e s i g n e d t o e n l a r g e t h e 9 c m d i a m e t e r d i s c h a r g e t o 1 2 . 5 c m . T h i s b a s e p l a t e a n d d i s c h a r g e d e s i g n i s w i d e l y u s e d i n b o t h e t c h i n g a n d d e p o s i t i o n m a c h i n e s . ( 2 ) T h e p e r f o r m a n c e o f s e v e r a l d e s i g n v a r i a t i o n s o f t h e n e w d i s c h a r g e s v e r s u s a s e l e c t i o n s e t o f i n p u t v a r i a b l e s w a s e x p e r i m e n t a l l y e x p l o r e d . T h e d e s i g n v a r i a t i o n s i n c l u d e s i d e f e e d a n d a n d f e e d a p p l i c a t o r s , a n d f o u r d i f f e r e n t E C R m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n s ( 4 P / 8 M , 8 P / 8 M , 4 P / 4 M a n d a l l N / 8 M ) . T h e d i f f e r e n t p l a s m a s o u r c e d e s i g n s h a v e b e e n c o m p a r e d b y e v a l u a t i n g t h e m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t s . O t h e r p e r f o r m a n c e e v a l u a t i o n s s u c h a s i o n d e n s i t y a n d i t s u n i f o r m i t y a r e a l s o d e t e r m i n e d . ( 3 ) T h e s i d e f e e d a n d e n d f e e d c a v i t y E C R a p p l i c a t o r s w e r e c o m p r e h e n s i v e l y e x p e r i m e n t a l l y c h a r a c t e r i z e d b y t h e m a g n i t u d e a n d s p a t i a l v a r i a t i o n o f t h e e l e c t r i c f i e l d s i n t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y . 3 6 4 3 6 5 ( 4 ) T h e m i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r t h e a n d f e e d r e a c t o r w a s d e v e l o p e d f r o m t h e e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s . ( 5 ) T h e m a g n e t i c f i e l d s i n f o u r d i f f e r e n t E C R m a g n e t i c c o n f i g u r a t i o n s w e r e s i m u l a t e d . T h e s i m u l a t e d r e s u l t s c o m p a r e d v e r y w e l l w i t h m e a s u r e d m a g n e t i c f i e l d d a t a . ( 6 ) T h e p l a s m a p a r a m e t e r s a t t h e d o w n s t r e a m d i s c h a r g e r e g i o n w e r e e x p e r i m e n t a l l y m e a s u r e d v e r s u s i n p u t p o w e r , c h a m b e r p r e s s u r e , d c b i a s e f f e c t . T h e m e a s u r e d p l a s m a p a r a m e t e r s i n c l u d e t h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , E E D F , p l a s m a p o t e n t i a l , i o n d e n s i t y a n d i o n e n e r g y . ( 7 ) T h e p l a s m a h y s t e r e s i s b e h a v i o r o f t h e M P D R W - 1 3 w a s e x p e r i m e n t a l l y e x a m i n e d a n d t h i s k n o w l e d g e w a s u s e d t o d e v e l o p p l a s m a s o u r c e c o n t r o l s t r a t e g i e s . ( 8 ) T h e e x p e r i m e n t a l p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e o f d i f f e r e n t E C R H D P s o u r c e s w a s c o m p a r e d w i t h t h e p e r f o r m a n c e p r e d i c t i o n s f r o m g l o b a l p l a s m a m o d e l s . ( 9 ) T h e n o - m a g n e t c a s e f o r M P D R T M d i s c h a r g e o p e r a t e d a t l o w p r e s s u r e ( < 1 0 m T o r r ) w a s b r i e f l y “ r e - d i s c o v e r e d ” a n d i n v e s t i g a t e d ( s e e A p p e n d i x D ) . T h i s e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n o f M P D R W - 1 3 p l a s m a s o u r c e h a s p r o v i d e d d e e p u n d e r s t a n d i n g t h e f u n d a m e n t a l s o f l o w p r e s s u r e H D P E C R s o u r c e p h y s i c s a n d p e r f o r m a n c e . T h e m a i n c o n c l u s i o n r e s u l t s a r e l i s t e d i n t h e f o l l o w i n g c a t e g o r i e s . 3 6 6 E C R s t a t i c m a g n e t f i e l d s i m u l a t i o n : S i m u l a t i o n s o f t h e m a g n e t i c f l u x d e n s i t y o n f o u r d i f f e r e n t E C R c o n f i g u r a t i o n s ( n a m e l y 8 P / 8 M , 4 P / 8 M , 4 P / 8 M , a n d a l l N / 8 M ) h a v e b e e n p e r f o r m e d . T h e s e s i m u l a t i o n s p r o v i d e i n f o r m a t i o n o n b o t h t h e 8 7 5 G a u s s E C R r e g i o n s p a t i a l l o c a t i o n a n d t h e m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n s . C o m p u t a t i o n r e s u l t s a g r e e f a v o r a b l y w i t h t h e e x p e r i m e n t a l d a t a T h e r e f o r e t h i s s i m u l a t i o n t e c h n i q u e c a n b e u s e d i n f u t u r e E C R r e a c t o r d e s i g n . E M m o d e e x c i t a t i o n s : T h e e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n s i d e t h e p l a s m a l o a d c a v i t y h a v e b e e n e x a m i n e d w i t h t h e E - f i e l d p r o b e t e c h n i q u e , w h i c h h a s b e e n d i s c u s s e d i n d e t a i l i n S e c t i o n 5 . 3 a n d A p p e n d i x A . T E 2 1 1 a n d T E 3 1 1 m o d e s a r e l i k e l y t o b e e x c i t e d f o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r , w h i l e T M O H a n d T M m z m o d e s a r e t h e p r i m a r i l y e x c i t a t i o n s i n t h e e n d f e e d a p p l i c a t o r . T h e l o c a t i o n o f t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e i n f l u e n c e s g r e a t l y o n t h e E M f i e l d e x c i t e d i n s i d e t h e a p p l i c a t o r c a v i t y . B e s t p e r f o r m a n c e o v e r t h e d e s i g n v a r i a t i o n s : F o r t h e a n d f e e d a p p l i c a t o r , t h e b e s t m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y i n 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n r e a c h e s a r o u n d 9 8 % w h e n o p e r a t i n g a t T M o ” m o d e e x c i t a t i o n . F o r t h e s i d e f e e d a p p l i c a t o r , t h e b e s t m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y r e a c h e s 9 8 - 9 9 % o p e r a t i n g w i t h t h e T 5 2 1 1 m o d e w i t h b o t h 4 P / 8 M a n d 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . B o t h a p p l i c a t o r s s h o w e x c e l l e n t m i c r o w a v e c o u p l i n g e f f i c i e n c y ( > 9 0 % ) . T h e b e s t i o n p r o d u c t i o n c o s t p e r f o r m a n c e o c c u r s w i t h e i t h e r t h e e n d f e e d ( T M 0 1 1 m o d e ) o r t h e s i d e f e e d ( T E 2 1 1 m o d e ) w i t h 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . T h e i r i o n p r o d u c t i o n c o s t s a r e ~ 3 0 0 - 4 0 0 e V fi o n . 3 6 7 M a c r o s c o p i c p l a s m a b e h a v i o r a n d p r o p e r t i e s : T h e m a c r o s c o p i c p r o p e r t i e s o f t h e s i d e f e e d a n d a n d f e e d m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e s h a v e b e e n c o m p r e h e n s i v e l y m e a s u r e d . T h e t y p i c a l m e a s u r e d d o w n s t r e a m p l a s m a p a r a m e t e r s a r e i o n d e n s i t y ( > 1 0 1 1 c m ' a ) , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e ( 2 . 5 t o 8 e V ) , p l a s m a s h e a t h p o t e n t i a l ( 1 2 t o 3 2 V ) a n d t h e i o n e n e r g y ( 1 2 t o 2 6 e V ) i m p i n g i n g o n a c o n d u c t i n g s u b s t r a t e . T h e s e v a l u e s o f p l a s m a p a r a m e t e r s a r e p e r f e c t l y s u i t a b l e f o r t h e s t r i n g e n t r e q u i r e m e n t s o f s t a t e - o f - t h e - a r t l C f a b r i c a t i o n h a v i n g d e e p s u b — m i c r o n f e a t u r e s i z e . T h e i o n d e n s i t y m e a s u r e d i n 8 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n f o r b o t h a n d f e e d a n d s i d e f e e d a p p l i c a t o r s i s t h e h i g h e s t ( 2 - 4 x 1 0 ‘ 1 / c m 3 ) d u e t o e f f i c i e n t p o w e r c o u p l i n g a n d t h e g o o d m u l t i p o l a r m a g n e t i c c o n f i n e m e n t o f 8 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n . T h e m e a s u r e d p l a s m a p o t e n t i a l a n d i o n e n e r g y i n 4 P / 8 M c o n f i g u r a t i o n i s t h e l o w e s t , r e s u l t i n g a l s o i n t h e l o w e s t i o n i m p i n g i n g e n e r g y . H o w e v e r , 8 P / 8 M m a g n e t i c f i e l d c o n f i g u r a t i o n t o g e t h e r w i t h t h e a n d f e e d ( T M 0 1 1 m o d e ) a n d s i d e f e e d ( T E 2 1 1 m o d e ) a p p l i c a t o r s p r o d u c e t h e b e s t a n d a c c e p t a b l e o v e r a l l p l a s m a s o u r c e p e r f o r m a n c e ( i o n d e n s i t i e s , i o n e n e r g i e s , p l a s m a p o t e n t i a l s , a n d e t c . ) . T h e r e s p o n s e o f t h e s e p l a s m a p a r a m e t e r s t o v a r i o u s i n p u t v a r i a b l e s h a s a l s o i n v e s t i g a t e d i n a n e l e c t r o - p o s i t i v e a r g o n g a s a n d t h e y b a s i c a l l y f o l l o w t h e p r e d i c t i o n o f g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l . i o n d e n s i t y i n c r e a s e s w h e n t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s , o r t h e p o w e r i n c r e a s e s , o r t h e 2 v a l u e s d e c r e a s e s . P l a s m a p o t e n t i a l a n d a v e r a g e i o n e n e r g y i m p i n g i n g o n s u b s t r a t e s u r f a c e d e c r e a s e w h e n t h e ‘ p r e s s u r e i n c r e a s e s , o r t h e 2 v a l u e i n c r e a s e s a n d d o n o t v a r y m u c h o v e r t h e i n c i d e n t p o w e r . F W H H o f I E D F i n c r e a s e s a t f u r t h e r d o w n s t r e a m a r e a o r w h e n t h e p l a s m a p r o c e s s a p p l i c a t i o n s . A s a n e x a m p l e , a r g o n s o f t s p u t t e r e x p e r i m e n t 3 6 8 p r e s s u r e g o e s d o w n . T h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i n b o t h a n d f e e d a n d s i d e f e e d c o n f i g u r a t i o n s i s a w e a k f u n c t i o n o f i n c i d e n t p o w e r , b u t s t r o n g l y d e p e n d s u p o n t h e c h a m b e r p r e s s u r e . T h e e l e c t r o n t e m p e r a t u r e d e c r e a s e r a p i d l y a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s , a s p r e d i c t e d f r o m t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l . F i n a l l y , a t v e r y l o w p r e s s u r e ( < 1 m T o r r ) , p l a s m a d i s c h a r g e m a i n t e n a n c e i n s i d e f e e d p l a s m a s o u r c e i s m o r e e a s i e r t h a n i n a n d f e e d d i s c h a r g e . H o w e v e r , t h e p l a s m a d e n s i t y o f e n d f e e d p l a s m a d i s c h a r g e i s m o r e u n i f o r m t h a n t h e d e n s i t y i n t h e s i d e f e e d . T h i s i s t r u e e s p e c i a l l y i n h i g h p o w e r o p e r a t i o n . E q u i v a l e n t c i r c u i t : T h e e n d f e e d a p p l i c a t o r i s d i v i d e d i n t o f o u r r e g i o n s . T h e e l e c t r i c f i e l d s a r e e x a m i n e d i n d e t a i l f o r e a c h r e g i o n . D i f f e r e n t p o r t i o n s i n t h e a p p l i c a t o r a r e r e p r e s e n t e d b y e l e c t r i c a l l u m p c i r c u i t e l e m e n t s . A n e q u i v a l e n t c i r c u i t b a s e d o n t h e s e c i r c u i t e l e m e n t s h a s b e e n p r o p o s e d . B a s e d o n t h e e q u i v a l e n t c i r c u i t , n o t o n l y a r e t h e v a r i o u s c o m p o n e n t s l o s s e s i d e n t i f i e d b u t a l s o t h e E M w a v e t r a n s f e r p a t h s a r e s h o w n . i m p e d a n c e m a t c h i n g l i m i t s a n d c o n s t r a i n t s o n t h e a n d f e e d E C R p l a s m a s o u r c e h a v e b e e n a l s o d i s c u s s e d . T h i s e q u i v a l e n t c i r c u i t a p p r o a c h p r o v i d e s i n f o r m a t i o n t h a t i s h a n d y f o r i m p e d a n c e m a t c h i n g a n d a p p l i c a t o r d e s i g n . P l a s m a h y s t e r e s i s : T h e p l a s m a h y s t e r e s i s v e r s u s t u n i n g ( L s , L o ) a n d p r e s s u r e w e r e i n v e s t i g a t e d i n M P D R W - 1 3 . S t a b l e h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n a n d p l a s m a c o n t r o l s e n s o r s w e r e i d e n t i f i e d . H y s t e r e s i s p h e n o m e n a h a v e c o n f i r m e d t h a t i n t e r n a l v a r i a b l e s a r e i m p o r t a n t t o u n d e r s t a n d a n d o p e r a t e t h e p l a s m a d i s c h a r g e . T h e h i g h d e n s i t y o p e r a t i o n c a n b e s t a b l y o p e r a t e d f o r r e p r o d u c i b l e 3 6 9 d e m o n s t r a t e d t h e c o n t r o l l a b i l i t y o f t h e p l a s m a s o u r c e a n d l e a d s t o a r e p e a t a b l e p l a s m a p r o c e s s p e r f o r m a n c e . G l o b a l d i s c h a r g e m o d e l a n d c o m p a r i s o n o f v a r i o u s E C R r e a c t o r s : S i m p l e p l a s m a g l o b a l m o d e l s w e r e r e v i e w e d a n d w e r e u s e d a s a n o r m t o c o m p a r e w i t h t h e m e a s u r e d d a t a i n M P D R W - 1 3 a n d w i t h t h e p u b l i s h e d d a t a f o r d i f f e r e n t E C R r e a c t o r s . D e s p i t e t h e v a r i o u s E C R t e c h n o l o g i e s , t h e m e a s u r e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s m a t c h w i t h g l o b a l m o d e l p r o g n o s i s . T h e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e t r e n d o f t h e m e a s u r e d l o a d l i n e s a n d g l o b a l m o d e l p r e d i c t i o n e n c o u r a g e s t h e u s a g e o f t h e s i m p l e g l o b a l m o d e l i n t h e i n i t i a l p l a s m a s o u r c e d e s i g n s t a g e . P l a s m a v i s u a l i m a g e s : T h e v i v i d p l a s m a i m a g e s o f M P D R W - 1 3 a r e d i s p l a y e d i n A p p e n d i x C . F o r t h e s e l o w p r e s s u r e r e g i m e ( < 5 0 m T o r r ) , t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n s p r e d o m i n a t e l y i n f l u e n c e t h e i m a g e a p p e a r a n c e d u e t o t h e m a g n e t i c c o n f i n e m e n t e f f e c t . T h i s p h e n o m e n o n i s p a r t i c u l a r l y p r o n o u n c e d w h e n u s i n g d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s . T h e v i s u a l l y d e n s e d i s c h a r g e s u s u a l l y c o n c e n t r a t e o n t h e m a g n e t i c c u s p r e g i o n s g e n e r a t e d b y t h e s t r o n g E C R m a g n e t s . T h e E M f i e l d e x c i t e d i n c a v i t y e f f e c t o n t h e i m a g e s p l a y s s e c o n d a r y r o l e i n t h e p i c t u r e . T h e i m a g e o f “ l o w d e n s i t y o p e r a t i o n ” p r o c e s s e s l o p s i d e d b r i g h t n e s s w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h n e a r t h e c a v i t y w a l l . A s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s f r o m 3 t o 4 5 m T o r r , t h e b r i g h t r e g i o n s o f E C R d i s c h a r g e i m a g e s c o n t r a c t d u e t o i n c r e a s i n g c o l l i s i o n f r e q u e n c y . T h e b r i g h t c e n t e r r e g i o n o f n o n E C R m i c r o w a v e c a v i t y d i s c h a r g e i m a g e s e x t e n d s t o t h e w a l l a s t h e p r e s s u r e i n c r e a s e s f r o m l o w p r e s s u r e ( 3 m T o r r ) t o h i g h p r e s s u r e ( 4 5 m T o r r ) . 3 7 0 1 1 . 2 R e c o m m e n d a t i o n f o r F u t u r e R e s e a r c h 1 1 . 2 . 1 D i a g n o s t i c t e c h n i q u e s H - e r i d p r o b e : i n s t e a d o f u s i n g t h e E - p r o b e t o m e a s u r e t h e E M f i e l d s i n s i d e t h e c a v i t y , a s m a l l l o o p a n t e n n a , c a l l e d H - p r o b e [ 1 3 7 ] , c a n p i c k u p t h e 0 o r z - c o m p o n e n t o f m a g n e t i c f i e l d s t o s t u d y t h e d e t a i l E M f i e l d s n e a r t h e w a l l . T h e H - p r o b e s h o u l d b e d e s i g n e d s u c h t h a t i t c a n s n u g f i t i n t o t h e s a m p l i n g h o l e s ( d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . 3 a n d F i g u r e 5 . 1 ) a n d i s a l s o r o t a t a b l e w h i l e k e e p i n g e x c e l l e n t e l e c t r i c a l c o n t a c t w i t h t h e a p p l i c a t o r w a l l . B a s i c a l l y , t h e f u n c t i o n o f H - p r o b e t e c h n i q u e i s a l m o s t i d e n t i c a l t o t h e E - p r o b e t e c h n i q u e i n t e r m s o f E M m o d e p a t t e r n i d e n t i f i c a t i o n . H o w e v e r , H - p r o b e i s p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t t o d i a g n o s e t h o s e E M f i e l d s w h i c h d o n o t h a v e t h e r a d i a l e l e c t r i c f i e l d c o m p o n e n t a t t h e w a l l s u c h a s T E D " m o d e s . T h e s e t w o t e c h n i q u e s ( E - p r o b e a n d H - p r o b e ) c a n b e u s e d t o c o n f i r m e a c h o t h e r o n t h e e x c i t e d E M f i e l d s i n s i d e t h e a p p l i c a t o r . B - d o t p r o b e : T h e E M f i e l d i n s i d e t h e p l a s m a c a n b e o b t a i n e d b y i n s e r t i n g a s m a l l c o n d u c t e d l o o p [ 1 4 2 ] i n s i d e t h e p l a s m a l o c a t i o n o f i n t e r e s t . T h e l o c a l E M f i e l d s c a n b e d e r i v e d f r o m t h e m e a s u r e d m a g n e t i c fl u x a n d M a x w e l l ’ s e q u a t i o n s . C a r e f u l d e s i g n [ 1 4 5 ] s h o u l d b e e n f o r c e d s o t h a t t h e l o c a l p l a s m a i s n o t d i s t u r b e d s i g n i f i c a n t l y . T h e p r o b e m u s t a l s o b e s t r o n g e n o u g h t o s u r v i v e i n t h e p l a s m a h a r s h e n v i r o n m e n t . H i g h r e s o l u t i o n d i g i t a l c a m e r a : A s c o m p u t e r t e c h n o l o g y c o n t i n u e s t o e v o l v e , h i g h r e s o l u t i o n d i g i t a l c a m e r a h a s b e c o m e a f f o r d a b l e t o m a n y 3 7 1 e x p e r i m e n t a i i s t s . i t h a s t h e a d v a n t a g e t o c a p t u r e t h e e m i s s i o n s i g n a t u r e o f p l a s m a d i s c h a r g e i n d i g i t i z e d f o r m a t s . A l s o , d e p e n d i n g o n t h e c h o i c e o f s e n s o r e l e m e n t s , t h e d i g i t a l c a m e r a c a n p r o v i d e s p e c t r u m t h a t c o v e r s m o r e t h a n v i s u a l s p e c t r u m . T h e f i n e f e a t u r e a n d o u t o f v i s u a l s p e c t r u m r a n g e r a d i a t i o n s u c h a s i n f r a r e d o r u l t r a - v i o l e t c a n b e s p a t i a l l y i n v e s t i g a t e d . W i t h m o r e r e f i n e m e n t , t h i s n o n - i n v a s i o n t e c h n i q u e c o u l d b e u s e d a s a c o n t r o l s e n s o r f o r p l a s m a p r o c e s s i n g . 1 1 . 2 . 2 M i c r o w a v e i n p u t c o u p l i n g s t r u c t u r e v a r i a t i o n s A s m e n t i o n i n C h a p t e r 7 , t h e E M f i e l d s e x c i t e d i n t h e d i s c h a r g e l o a d e d c a v i t y d e p e n d h e a v i l y o n t h e m i c r o w a v e l a u n c h i n g l o c a t i o n s a n d c o u p l i n g s t r u c t u r e . i n t h i s t h e s i s , m i c r o w a v e i s c o u p l e d i n t o p l a s m a r e a c t o r b y a p r o b e a n t e n n a a t t w o l o c a t i o n s i n t h e a p p l i c a t o r . O t h e r e x c i t a t i o n m e t h o d s c a n a l s o b e u s e d . F o r e x a m p l e , p l a c i n g t w o o r m o r e p r o b e a n t e n n a s a t d i f f e r e n t l o c a t i o n s o f t h e c a v i t y m i g h t p r o d u c e m o r e u n i f o r m p l a s m a b y a d j u s t i n g t h e i r r e l a t i v e p h a s e o f m i c r o w a v e l a u n c h i n g . A l o o p e x c i t a t i o n i s a l s o p o s s i b l e i m p l e m e n t e d b y a t t a c h i n g a l o o p c o n d u c t o r a t t h e e n d o f c e n t e r c o n d u c t o r o f t h e c o a x i a l c a b l e . T h e o t h e r e n d o f t h e l o o p c o n d u c t o r m u s t h a v e e x c e l l e n t e l e c t r i c a l c o n t a c t w i t h t h e a p p l i c a t o r w a l l ( o r s l i d i n g s h o r t ) . T h e l a u n c h i n g l o c a t i o n , s h a p e , s i z e a n d o r i e n t a t i o n o f t h e l o o p p r o v i d e f o u r t u n i n g w a y s t o e x c i t e v a r i o u s E M m o d e s i n t h e r e a c t o r . i n i t i a l e x p e r i m e n t s [ 1 4 1 ] h a v e a l s o d e m o n s t r a t e d l o o p c o u p l i n g c a n e x c i t e b o t h T E a n d T M m o d e s , d e p e n d i n g o n t h e l a u n c h i n g l o c a t i o n s . 3 7 2 F i n a l l y , w a v e g u i d e a p e r t u r e c o u p l i n g , s i m i l a r t h e S L A N a p p l i c a t o r i n S e c t i o n 2 . 4 , i s a n a n o t h e r o p t i o n t o c o u p l e h i g h E M p o w e r i n t o t h e a p p l i c a t o r . T h e b e s t s t r u c t u r e i s n o t k n o w n y e t a m o n g t h e s e t h r e e m e t h o d s o f c o u p l i n g ( p r o b e a n t e n n a , l o o p o r w a v e g u i d e a p e r t u r e ) . F u r t h e r c a r e f u l s t u d i e s s h o u l d b e c o n d u c t e d . 1 1 . 2 . 3 P l a s m a s o u r c e o p e r a t i n g w i t h p u l s e - t i m e p o w e r s u p p l y T h e r e c e n t h i g h p o w e r p u l s e H D P s o u r c e s t u d i e s [ 1 9 7 - 1 9 9 ] h a v e c a u s e d a s u r g e o f i n t e r e s t i n u s i n g p u l s e - t i m e p o w e r s u p p l y i n s t e a d o f t h e c o n v e n t i o n a l C W p o w e r e n e r g y . R e s u l t s h a v e i n d i c a t e d t h a t a l o w e r e l e c t r o n t e m p e r a t u r e a n d h i g h e r i o n d e n s i t y p r o d u c t i o n c a n b e a c h i e v e d ( i n t h e t i m e - a v e r a g e s e n s e ) b y u s i n g t h e p u l s e - t i m e p o w e r s o u r c e o n t h e s a m e m a c h i n e s t h a n b y C W p o w e r . P u l s e t i m e p e r i o d a n d d u t y c y c l e p l a y a r o l e i n o p t i m i z a t i o n a n d f u r t h e r s t u d i e s a r e n e e d e d . P l a s m a g l o b a l m o d e l s f o r p u l s e m o d u l a t e d p l a s m a a r e a l s o a v a i l a b l e [ 1 8 2 - 1 8 3 ] . 1 1 . 2 . 4 R e a c t o r g e o m e t r y d e s i g n S i n c e t h e s i z e o f s e m i c o n d u c t o r w a t e r h a s s t e a d i l y i n c r e a s e d w e l l a b o v e t e n c e n t i m e t e r i n d i a m e t e r , t h e o r i g i n a l s i z e o f M P D R W - Q o r M P D R m - 1 3 d i s c h a r g e d o e s n o t s a t i s f y t h e i n d u s t r i a l s i z e r e q u i r e m e n t . O n e d i r e c t i o n f o r i m p r o v i n g M P D R ” i s s i m p l y t o e n l a r g e t h e s i z e o f t h e w h o l e r e a c t o r b y a m u l t i p l i c a t i o n f a c t o r [ 5 4 ] . F i g u r e 1 1 . 1 s h o w s s e v e r a l p o s s i b l e s i z e s o f v a r i a t i o n . L o w e r c o m m e r c i a l I I , 1 « P 5 l 0 a s . 8 m c a m J 4 I F i g u r e 1 1 . 1 S e v e r a l p o s s i b l e s c a l e - u p v e r s i o n s o f M P D R . 3 7 3 M P D R 9 a n d 1 3 M P D R 3 2 5 i 3 5 . 5 6 c m — > C D l P l a s m a J 1 7 . 7 8 c m - P l a s m a - 9 o r 1 2 . 7 c m 7 1 c m < — ’ / \ \ / M P D R 5 0 fi S A c r fl 3 7 4 f r e q u e n c y ( e g . 9 1 5 M H z ) w a s a l s o u s e d [ 5 5 ] t o c o n t r o l t h e E M m o d e e x c i t a t i o n . A s e x p e c t e d , t h e l a r g e r e a c t o r p e r f o r m a n c e [ 2 0 0 ] h a s s h o w n p r o m i s i n g r e s u l t i n b o t h d r y e t c h i n g u n i f o r m i t y a n d i o n p r o d u c t i o n c o s t . P l a s m a g l o b a l m o d e l i s a h a n d y t o o l t o a i d i n r e a c t o r g e o m e t r y d e s i g n a n d t o p r e d i c t p l a s m a b e h a v i o r . i t c a n b e u s e d t o a n a l y z e s c a l i n g l a w s f o r p l a s m a s o u r c e s . M o r e d e t a i l e d m o d e l s c o n c e r n e d w i t h b o t h t h e d i s c h a r g e g e n e r a t i o n a n d p r o c e s s c h a m b e r d i f f u s i o n s h o u l d b e c o n s i d e r e d . O n e o f t h e m o s t n e g l e c t e d b u t i m p o r t a n t f a c t o r o f l o w p r e s s u r e H D P d e s i g n f o r e t c h i n g a p p l i c a t i o n i s t h e g a s f l o w a n d t h e g a s f e e d l o c a t i o n ( g a s n o z z l e ) [ 2 0 1 ] . M o r e s t u d i e s s h o u l d b e d i r e c t e d t o t h i s v a r i a b l e . F i n a l l y , i f o p t i m i z a t i o n o f S e c t i o n s 1 1 . 2 . 2 t o 1 1 . 2 . 3 a r e f o u n d , w e c a n a p p l y t h e k n o w l e d g e t o a l a r g e r r e a c t o r f o r e v e n b e t t e r p e r f o r m a n c e . 1 1 . 3 C o n c l u s i o n a n d O u t l o o k F i n a l l y , i t i s m y b e l i e f t h a t t h e r e s e a r c h i n t h i s t h e s i s h a s l e a d t o a b e t t e r u n d e r s t a n d i n g o f b o t h t h e f u n d a m e n t a l a n d o p e r a t i o n a l a s p e c t s o f t h e m u l t i p o l a r M P D R T M p l a s m a s o u r c e s . T h e t e c h n i q u e s a n d u n d e r s t a n d i n g s p r e s e n t e d i n t h i s t h e s i s c a n a l s o b e a p p l i e d t o t h e s c a l e d u p v e r s i o n s f o r l a r g e r a r e a p r o c e s s i n g m a c h i n e s ( 0 . 9 . 3 0 0 m m d i a . w a f e r ) w i t h p r e d i c t a b l e u n i f o r m i t y . M i n i m a l d a m a g e o n t i n y a n d s h a l l o w c r i t i c a l d e v i c e s c a n b e c o n t r o l l e d a n d h e n c e o p t i m i z e d p r o c e s s i n g m a c h i n e s f o r d e l i c a t e m a t e r i a l s a n d d e e p s u b m i c r o n d e v i c e p r o c e s s i n g c a n n o w b e b u i l t a n d o p e r a t e d w i t h e a s e . A P P E N D I C E S A p p e n d i x A C a l i b r a t i o n o f E - p r o b e i n a n E l e c t r o m a g n e t i c C a v i t y - A . 1 i n t r o d u c t i o n - A . 2 Q u a l i t y F a c t o r s i n E m p t y C a v i t y - A . 3 F o r m u l a t i o n o f t h e P r o p o r t i o n a l C o n s t a n t f o r A b s o l u t e E l e c t r i c F i e l d M e a s u r e m e n t A p p e n d i x A C a l i b r a t i o n o f E - p r o b e i n a n E l e c t r o m a g n e t i c C a v i t y A . 1 i n t r o d u c t i o n T h i s a p p e n d i x p r o v i d e s t h e d e t a i l s o n t h e c a l i b r a t i o n o f E - p r o b e l e f t o u t i n S e c t i o n 5 . 3 . 1 i n t h e n e x t s e c t i o n , t h e e f f e c t o f n o n i d e a l c a v i t y c o n t r i b u t i o n s t o t h e q u a l i t y f a c t o r a r e b r i e fl y p r e s e n t e d . T h e n , t h e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e m e a s u r e d q u a l i t y f a c t o r v a l u e s a n d t h e i d e a l c a v i t y q u a l i t y f a c t o r g i v e s t h e e s t i m a t e o f t h e c o u p l i n g w a l l l o s s i n t h e c a v i t y . L a s t l y , u s i n g t h e T M m q E M m o d e p a t t e r n i n t h e e m p t y c a v i t y e x p e r i m e n t s , t h e p r o p o r t i o n a l c a l i b r a t i o n c o n s t a n t s i n e q s . ( 5 . 5 ) a n d ( 5 . 6 ) a r e o b t a i n e d . i n t h i s a p p e n d i x , o n l y a n e n d - f e e d a p p l i c a t o r a n d t h e T M m q m o d e ( q = 1 , 2 , 3 , . . . ) w e r e u s e d . S i m i l a r d e r i v a t i o n s c a n p r o c e e d w i t h a s i d e f e e d a p p l i c a t o r a n d o t h e r E M m o d e f i e l d s . A . 2 Q u a l i t y F a c t o r s i n E m p t y C a v i t y A s o u t l i n e d i n S e c t i o n 5 . 3 . 1 , t h e f i r s t s t e p i n m a k i n g a n e a r l y i d e a l c a v i t y i s t o r e p l a c e t h e d i s c h a r g e b a s e p l a t e b y a s o l i d b r a s s a n d p l a t e a t t h e b o t t o m o f t h e c a v i t y . T h e r e f o r e , t h i s r e s u l t i n g c y l i n d r i c a l e m p t y c a v i t y ( r a d i u s a , h e i g h t L s ) h a s a n 3 7 5 3 7 6 a l u m i n u m s h e l l a s t h e s i d e w a l l a n d i s t e r m i n a t e d o n b o t h e n d s b y s o l i d b r a s s p l a t e s . H o w e v e r , t h e b o t t o m e n d p l a t e a v a i l a b l e h a s a s t e p s t r u c t u r e o f 1 / 2 ” h e i g h t , a s s h o w n i n F i g u r e A . 1 . T h e r e f o r e , t h e v e r t i c a l c o o r d i n a t e v a l u e s o f t h e “ h i g h r i n g ” a n d “ l o w r i n g " s a m p l i n g h o l e l o c a t i o n s ( s h o w n i n F i g u r e 5 . 1 ) a r e 1 / 2 " l o w e r t h a n t h e v a l u e s s h o w n i n t h e F i g u r e 5 . 1 . z ’ = 9 5 . 3 m m ( h i g h r i n g ) z ’ = 2 5 . 3 m r n ( l o w r i n g ) 1 / 2 ' I Z ' = ° Z " I 1 F i g u r e A . 1 T h e e m p t y c a v i t y c o n f i g u r a t i o n f o r E - f i e l d c a l i b r a t i o n . S o l i d b r a s s p l a t e I n o r d e r t o s i m p l i f y t h e m a t h e m a t i c s i n v o l v e d i n t h e c a l i b r a t i o n p r o c e d u r e , t h e c a v i t y i s t u n e d t o o p e r a t e a t t h e T M m q m o d e . F r o m t h e b a s i c E M b o o k , t h e r . m . s . e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n s i d e t h e c a v i t y o b e y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s : E 2 = E o z * J O I K c r ) * C ° 5 ( q * 7 ‘ . z ' / L s ) ( A - I ) E , = j ( q * n * z ’ / k o ) * E o z * J l ( k o r ) * s i n ( q * 1 r * z ’ / L s ) ( A . l a ) H p H z , E . = 0 ( A . 1 b ) H o = ( 0 0 * s o l k c ) * E o z * J 1 ( k o r ) * c o s ( q * 1 t * z ’ / L s ) ( A . l c ) 3 7 7 w h e r e E o z i s t h e m a x i m u m z - c o m p o n e n t v a l u e o f e l e c t r i c f i e l d a l o n g t h e c e n t e r a x i s , ( 0 = 2 1 r f o i s t h e a n g u l a r a p p l i e d f r e q u e n c y , L s i s t h e t o t a l c a v i t y h e i g h t , s o i s t h e p e r m i t t i v i t y o f f r e e s p a c e , J o i s t h e z e r o t h o r d e r B e s s e l F u n c t i o n o f F i r s t K i n d , a n d k c - x o 1 / a i s t h e r a d i a l w a v e n u m b e r o f T M ) , m o d e s . N o t e t h a t x 0 1 : 2 : 2 . 4 0 5 , i s t h e f i r s t z e r o o f t h e J o = 0 . T h e d e f i n i t i o n o f t h e q u a l i t y f a c t o r ( Q ) i s g i v e n [ 9 6 ] b y Q B ( l ) U / F L ( A 2 ) w h e r e U r e p r e s e n t s t h e E M s t o r e d e n e r g y a n d P L s t a n d s f o r t h e t i m e a v e r a g e p o w e r l o s s . F o r o u r n o n i d e a l c a v i t y , t h e m e a s u r e d q u a l i t y f a c t o r o b e y s t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n : w h e r e 0 0 i s t h e m e a s u r e d e m p t y q u a l i t y f a c t o r , O W i s t h e i d e a l q u a l i t y f a c t o r d u e t o t h e e x c i t e d E M m o d e w a l l l o s s , a n d C o m i s t h e q u a l i t y f a c t o r d u e t o o t h e r i m p e r f e c t i o n l o s s e s ( c o u p l i n g p r o b e l a u n c h i n g s t r u c t u r e , s a m p l i n g h o l e s , f i n g e r s t o c k s j o i n t c o n t a c t s , e t c . ) . T h e t o t a l p o w e r l o s s e s ( m o s s ) i n t h e a p p l i c a t o r c a v i t y a r e t h e s u m o f E M m o d e l o s s ( P W ) a n d o t h e r l o s s e s ( P o m ) . i n s e r t i n g e q . ( A . 2 ) i n t o e q . ( A . 3 ) , w e c a n h a v e t h e p o w e r l o s s r a t i o i n t e r m s o f t h e i r Q ' s P W Q 0 P l o s s Q — w . ( A . 4 ) p p e o r t u w e r r b a l t o i o n s s d i t s h t e r o r y i b u t i f o r n o i m s t h e t h e n s e s t U a t n i d m a a r t d e = j e E . I E d O M F I t e x s i o Z r d v t n b u o s o o k i d [ a 7 9 l ] f . i e T l h s d e , m U e c a a s n u r e b e d w 0 0 r i t t , e ( n A t h a e s . 5 ) 3 7 8 i n t h e r e s t o f t h i s s e c t i o n , t h e i d e a l q u a l i t y f a c t o r ( O w ) i s f i r s t c a l c u l a t e d b y S u b s t i t u t i n g e q . ( A . 1 ) f o r e q . ( A . 5 ) , a f t e r i n t e g r a t i o n a n d s i m p l i f i c a t i o n , w e o b t a i n U - - 0 - 5 " ( 1 t 2 1 2 l - s ) " i ~ 1 1 ( > < 0 i ) ] 2 " [ 1 I - ( C i i t / ( k i 5 ' l - s s ) ) 2 1 " I E o z l 2 ( A 6 ) o r U = 0 . 5 * ( v o l u m c ) * [ 1 1 ( x 0 1 ) ] 2 * [ 1 + ( q 1 t / ( k o * L s ) ) 2 ] * l E o z | 2 ( A . 6 a ) O n t h e o t h e r h a n d , u s i n g t h e p e r t u r b a t i o n m e t h o d s f o r l o w l o s s c o n d u c t i n g s u r f a c e s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 5 . 3 . 1 , t h e a v e r a g e E M m o d e w a l l l o s s < P w > i s g i v e n b y ( P . . . ) = [ a s - | H , | 2 ) d S ( A . 7 ) P l a c i n g e q . ( A . 1 ) i n t o e q . ( A . 7 ) , a f t e r i n t e g r a t i o n a n d s i m p l i f i c a t i o n , w e o b t a i n < P w > = i 1 / 2 * < 2 u a L . ) * m s i d e + ( 2 * n a 2 r 9 i e n d r 0 1 0 0 0 1 2 1 6 9 . . M 2 1 5 0 2 ? ( A s ) 0 ’ < P w > = [ 1 / 2 * ( A s i d e ) * m s i d e 9 ‘ ( A e n d y m c n d r [ 1 1 0 0 1 ) ] 2 ' 1 ‘ 0 ' 8 0 I " 0 1 2 0 5 0 2 1 2 ( A 3 3 ) w h e r e A s i d e a n d A o n d a r e t h e a r e a s o f t h e r e s o n a n t c y l i n d r i c a l c a v i t y s i d e w a l l a n d t w o e n d p l a t e s , r e s p e c t i v e l y ; S i t s . “ a n d S t a n d r e p r e s e n t t h e s u r f a c e r e s i s t i v i t i e s o f t h e c y l i n d r i c a l s i d e a n d t h e e n d p l a t e r e s p e c t i v e l y . B o t h e q s . ( A . 6 ) a n d ( A 8 ) s h o w e n e r g y s t o r e d a n d t h e E M w a l l l o s s h a s a f o r m o f a c o n s t a n t t i m e s t h e I E O Z I Z . T h e 3 7 9 c o n s t a n t i s o n l y r e l a t e d t o t h e g e o m e t r i c a l d i m e n s i o n s , o p e r a t i o n a l m o d e , a p p l i e d f r e q u e n c y , a n d m a t e r i a l c h a r a c t e r i s t i c s . H e n c e , i n s e r t i n g e q s . ( A . 6 ) a n d ( A 8 ) i n t o e q . ( A . 2 ) , t h e i d e a l c a v i t y Q f o r T M 0 1 Q m O d e I S m n x 3 , + ( ( q 1 t a ) / L , ) 2 Q 0 1 q = 9 ‘ 2 2 m , i d , ( 1 + " ‘ d _ a ) ( A . 9 ) 9 1 L s i d e 5 w h e r e n = 3 7 7 a i s t h e i n t r i n s i c i m p e d a n c e o f f r e e s p a c e . F r o m t h e m a t e r i a l s u p p l i e r ’ s c a t a l o g s [ 2 0 2 ] . $ s t = 9 i ( 6 0 0 1 t y p e A l ) ~ 0 . 0 1 6 1 0 a t 2 . 4 5 G H z a n d S t a n d s = 9 t ( 3 0 0 s e r i e s b r a s s ) ~ 0 . 0 2 4 8 0 a t 2 . 4 5 G H z . W e o b t a i n t h e i d e a l q u a l i t y f a c t o r ( O w ) f o r T M 0 1 2 , w h i c h i s a b o u t 1 8 4 1 4 . O n t h e o t h e r h a n d , t h e m e a s u r e d e m p t y ( u l t r a - c l e a n ) c a v i t y q u a l i t y f a c t o r ( 0 0 ) u s i n g s w e e p o s c i l l a t i o n i s a b o u t 8 7 5 0 . T h e r e f o r e , a t t h e w o r s t c a s e , a r o u n d h a l f o f t h e p o w e r i s d i s s i p a t e d i n t o n o n i d e a l p o r t i o n s o f t h e c a v i t y b e s i d e t h e e x p e c t e d E M m o d e w a l l l o s s . A s i m i l a r r e s u l t i s o b s e r v e d i n T M O H m o d e ( C ) W 2 : 1 1 1 2 4 a n d O o - 5 4 4 4 ) . H e n c e , e q s . ( 5 . 5 ) a n d ( 5 . 6 ) o f P w = K * P a b s ( w i t h K b e t w e e n 1 / 2 a n d 3 1 4 ) a r e r e a s o n a b l e e s t i m a t e f o r m u l a s [ 2 0 3 ] f o r a n e m p t y c a v i t y . H o w e v e r , w h e n t h e a p p l i c a t o r c a v i t y i s l o a d e d w i t h a p l a s m a d i s c h a r g e , m o s t o f t h e i n p u t p o w e r w i l l d i s s i p a t e i n t o t h e l o s s y d i s c h a r g e a n d o n l y a s m a l l p o r t i o n o f p o w e r g o e s i n t o t h e c o u p l i n g s t r u c t u r e s o r w a l l s ( s e e S e c t i o n 7 . 2 ) . 3 8 0 A . 3 F o r m u l a t i o n o f t h e P r o p o r t i o n a l C o n s t a n t f o r A b s o l u t e E l e c t r i c F i e l d M e a s u r e m e n t i t i s w e l l k n o w n t h a t t h e p o w e r s a m p l e d b y t h e E - p r o b e i s l i n e a r l y p r o p o r t i o n a l t o t h e s q u a r e [ 1 0 2 ] o f t h e l o c a l n o r m a l e l e c t r i c f i e l d : i . e . P 5 = o ( 5 , ] ? ( A . 1 0 ) o r [ 1 3 , ] : 2 : C E ( A . 1 0 a ) w h e r e C ' = 1 / s q r t ( C ) . I f t h e c o n s t a n t C ( o r C ' ) i s k n o w n , t h e n t h e a b s o l u t e f i e l d s t r e n g t h c a n b e o b t a i n e d f r o m t h e a b o v e e q u a t i o n . i n t h e f o l l o w i n g c a l i b r a t i o n , w e e x c i t e d t h e T M 0 1 2 m o d e a n d p i c k e d t w o h o l e s a t t h e “ l o w r i n g ” : o n e i s l o c a t e d a t d 9 = 4 5 ° a n d t h e o t h e r d > = 9 0 ° . T w o d i f f e r e n t E - p r o b e s w e r e a l s o u s e d f o r t h e a b s o l u t e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h c a l i b r a t i o n p r o c e s s , o n e i s f l u s h w i t h t h e i n n e r w a l l a n d t h e o t h e r ( n a m e l y p r o b e 3 ) h a s a s m a l l c e n t e r c o n d u c t o r p e n e t r a t i o n d e p t h . T h e s e l e c t i o n o f t h e T M 0 1 2 m o d e a n d t h e l o w r i n g l o c a t i o n s i s p r e f e r r e d b e c a u s e t h e s a m p l i n g l o c a t i o n s a r e f a r t h e r a w a y f r o m t h e c o u p l i n g l a u n c h i n g p r o b e t o r e d u c e t h e n e a r f i e l d e f f e c t . F o r t h e T M m z m o d e , t h e e x p e r i m e n t a l c r i t i c a l l y c o u p l e d c o n d i t i o n i s L 5 = 1 4 4 . 6 m m a n d L F ) = 2 - 1 . 5 m m , T h e r e l a t i o n s h i p ( < P w > 5 ( 1 . 2 9 x 1 0 ‘ 9 ) ( 5 0 2 ( 2 ) b e t w e e n t h e 1 9 , , a n d E D , c a n b e f o u n d b y e v a l u a t i n g e q . ( A 8 ) f o r t h e T M m z m o d e . R e c a l l w h a t w e m e a s u r e d i s t h e n o r m a l f i e l d c o m p o n e n t n e a r t h e w a l l , n a m e l y E , ( h o l e ) , i n s t e a d o f E 0 2 . T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n E , ( h o l e ) a n d E o z f o r T M 0 1 2 m o d e c a n b e e v a l u a t e d f r o m e q . ( A . 1 a ) . W e g e t | E , ( h o l e ) | a 0 . 7 4 8 4 l E o z I - H e n c e , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n P W a n d | E , ( h o l e ) | i s e s t a b l i s h e d a s t h e f o l l o w i n g : 3 8 1 < P w > s ( 2 . 3 0 3 x 1 0 ‘ 3 ) | E , ( h o i e ) | 2 ( A 2 1 1 ) B y w r i t i n g < P w > = K P a b s ( K i s b e t w e e n 1 / 2 a n d 3 / 4 ) a n d c o m b i n i n g e q . ( A . 1 1 ) i n t o e q . ( A . 1 0 a ) , w e c a n g e t C ' f r o m I K ( P u b s ) c = ( A . 1 2 ) 4 , 2 . 3 0 3 x 1 0 ‘ 8 P . T a b l e A . 1 d i s p l a y s t h e s a m p l e d p o w e r P 3 f r o m t w o d i f f e r e n t E - p r o b e s a t t w o c a l i b r a t i o n l o c a t i o n s a s t h e i n p u t p o w e r w a s v a r i e d . N o t e , t h e r e c o r d e d v a l u e s a r e t h e a c t u a l n o t p o w e r s a m p l e d a t t h e w a l l . T h e l o s s ( 1 . 2 5 d B o r 1 . 3 3 ) o f t h e s m a l l c a b l e ( R G 5 8 C / U ) f r o m t h e E - p r o b e t o t h e p o w e r s e n s o r i s d e d u c t e d f o r c a l c u l a t i o n . A s s h o w n i n t h e T a b l e A . 1 , t h e p o w e r r a t i o ( P s / P a b s ) d u r i n g t h e c a l i b r a t i o n s h o u l d k e e p s m a l l ( < 2 % ) i n o r d e r n o t t o p e r t u r b t h e n o r m a l e l e c t r o m a g n e t i c r e s o n a n t n a t u r e i n s i d e t h e c a v i t y . T h e s l i g h t v a r i a t i o n i n t h e p o w e r r a t i o ( P S / P a m ) i s b e l i e v e d d u e t o t h e i m p e r f e c t i o n o f t h e c a v i t y w a l l t h i c k n e s s ( s e e A p p e n d i x B ) . T a b l e A . 2 d i s p l a y s t h e p r o p o r t i o n a l c o n s t a n t v a l u e s f r o m e q . ( A . 1 2 ) b y u s i n g t h e a v e r a g e e x p e r i m e n t a l v a l u e s i n T a b l e A . 1 , a n d f o r K = 1 / 2 . H e n c e , e q . ( 5 . 5 ) i s d e r i v e d . S i m i l a r l y , u s i n g K = 1 / 4 , e q . ( 5 . 6 ) c a n a l s o b e o b t a i n e d . 3 8 2 T a b l e A . 1 S a m p l e p o w e r s f o r t w o d i f f e r e n t p r o b e s 0 . 7 6 W i F l u s h e d p r o b e ' , P J P a o , g s a t : 7 ' 9 0 ° 1 _ ; . 9 0 9 j ' . P e n e t r a t i o n p r o b e 3 - _ . 4 . . . . 1 2 . 1 » . . . 9 . 2 1 . . a t 2 9 . 2 2 : a t 1 1 W x 1 0 ' 5 1 1 W x 1 0 ' 5 " W x 1 0 - 2 x 1 0 - 2 0 . 9 5 w 3 3 . 2 3 . 4 9 3 4 . 6 3 . 6 4 1 0 . 3 7 1 . 0 9 2 1 1 . 1 7 1 . 1 7 7 W x 1 0 ' 5 l ~ l W x 1 0 " 5 " W x 1 0 " 2 " W x 1 0 ' - 2 1 . 7 w 5 6 . 5 3 . 3 3 5 9 3 . 4 7 1 9 . 1 7 1 . 1 2 6 2 0 . 2 6 1 . 1 9 3 W x 1 0 ' 5 1 1 W x 1 0 ' 5 , " W x 1 0 - 2 " W x 1 0 - 2 2 . 6 2 6 w 9 0 . 9 3 . 4 6 9 4 . 6 3 . 6 0 3 2 9 . 4 9 1 . 1 2 3 3 0 . 0 6 1 . 1 4 5 1 1 W x 1 0 ' 5 1 1 W x 1 0 ' 5 " W x 1 0 - 2 " W x 1 0 - 2 A v e r a g e 3 . 4 1 3 3 . 6 0 6 1 . 1 1 1 1 . 1 6 4 x 1 0 ' 5 x 1 0 5 x 1 0 - 2 x 1 0 - 2 T a b i e A . 2 P r o p o r t i o n a l c o n s t a n t s f o r t w o E - p r o b e s U s i n g F l u s h e d p r o b e 7 . 7 6 x 1 0 5 7 . 9 6 x 1 0 5 U s i n g p e n e t r a t i o n p r o b e 3 l 4 3 . 1 9 x 1 0 3 4 4 . 2 1 x 1 0 3 A p p e n d i x B M e a s u r e m e n t s o f C a v i t y W a l l T h i c k n e s s a n d P r o b e L e n g t h s - B 1 T h e E n d F e e d C a v i t y W a l l T h i c k n e s s N e a r t h e E - f i e l d S a m p l i n g H o l e s - B . 2 M e a s u r e d E l e c t r o d e L e n g t h s i n A r r a y o f P r o b e s A p p e n d i x B M e a s u r e m e n t s o f C a v i t y W a l l T h i c k n e s s a n d E l e c t r o d e s L e n g t h s i n L a n g m u i r P r o b e A r r a y B . 1 T h e E n d F e e d C a v i t y W a l l T h i c k n e s s N e a r t h e E - f i e l d S a m p l i n g H o l e s S i n c e t h e E M s a m p l e d p o w e r i s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o p e n e t r a t i o n d e p t h o f t h e E - p r o b e , a s s u r i n g t h e s a m e d e p t h a r o u n d t h e c a v i t y h o l e s i s e x t r e m e l y i m p o r t a n t f o r a c c u r a t e m e a s u r e m e n t . S o m e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o f E - f i e l d d a t a h a v e d e m o n s t r a t e d t h e l o c a t i o n - p r e f e r r e d n o n - u n i f o r m i t y p h e n o m e n a e v e n i n a n e m p t y c a v i t y . H a v i n g i n s p e c t a n d c o n s i d e r m a n y p o s s i b l e m e a s u r e m e n t e r r o r l o c a t i o n s , w a l l t h i c k n e s s m a y b e t h e s u s p e c t . H o w e v e r , o n c e t h e c a v i t y i s c o n s t r u c t e d , w a l l t h i c k n e s s v a r i a t i o n i s b e y o n d o u r c o n t r o l c a p a b i l i t y . U s i n g t h e s p e c i a l c a l i p e r s i n E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g D e p a r t m e n t S h o p , t h e s p e c i f i c w a l l t h i c k n e s s ( m e a s u r i n g a r e a o f a r o u n d 2 m m b y 2 m m ) n e a r t h e h o l e s o f t h e e n d f e e d a l u m i n u m s h e l l c a v i t y w a s m e a s u r e d . T h e y a r e l i s t e d i n t h e T a b l e B . 1 f o r r e f e r e n c e p u r p o s e . T h e “ l o w r i n g ” a n d “ h i g h r i n g ” a r e r e f e r r e d t o t h e F i g u r e 5 . 1 . 3 8 3 T a b l e B . 1 W a l l t h i c k n e s s ( i n i n c h ) a r o u n d t h e E - f i e i d s a m p l i n g h o l e s 3 8 4 C i r c u m f e r e n t i a l L 0 “ ! " " 9 " ' 9 " " " 9 a n g l e a t L . = 3 8 m m a t L , = 1 0 8 m m 0 ° 0 . 2 6 0 5 0 . 2 6 0 5 1 0 ° 0 . 2 6 1 0 . 2 6 1 2 0 ° 0 . 2 6 2 0 . 2 6 1 3 0 ° 0 . 2 6 2 0 . 2 6 4 0 0 0 . 2 6 0 . 2 6 3 5 0 ° 0 . 2 5 7 0 . 2 6 0 5 5 0 ° 0 . 2 6 2 0 . 2 6 1 7 0 ° 0 . 2 6 2 6 0 . 2 6 2 8 0 ° 0 . 2 6 3 0 . 2 6 2 9 0 ° 0 . 2 6 3 0 . 2 6 3 1 0 0 ° 0 . 2 6 1 5 0 . 2 6 2 5 1 1 0 ° 0 . 2 6 1 0 . 2 6 1 1 2 0 ° 0 . 2 6 0 . 2 6 3 1 3 0 ° 0 . 2 5 9 0 . 2 6 2 1 4 0 ° 0 . 2 5 9 0 . 2 5 8 1 5 0 ° 0 . 2 5 9 0 . 2 5 8 1 6 0 ° 0 . 2 5 7 5 0 . 2 5 7 1 7 0 ° 0 . 2 5 6 5 0 . 2 5 5 5 1 8 0 ° 0 . 2 5 7 0 . 2 5 5 5 3 8 5 T a b l e 8 . 1 ( C o n t ’ d ) . C i r c u m f e r e n t i a l L o w r i n g H i g h r i n g a n g l e a t H = 3 8 m m a t H = 1 0 8 m m 1 9 0 ° 0 . 2 5 7 N . A . 2 0 0 ° 0 . 2 5 7 2 1 0 ° 0 . 2 5 7 2 2 0 ° 0 . 2 5 5 2 3 0 ° 0 . 2 5 5 2 4 0 ° 0 . 2 5 6 2 5 0 ° 0 . 2 5 3 2 5 0 ° 0 . 2 5 2 5 2 7 0 ° 0 . 2 5 2 2 3 0 ° 0 . 2 5 1 5 2 9 0 ° 0 . 2 5 4 3 0 0 ° 0 . 2 5 6 3 1 0 ° 0 . 2 5 6 3 2 0 ° 0 . 2 5 6 3 3 0 ° 0 . 2 5 7 5 3 4 0 ° 0 . 2 5 7 5 3 5 0 ° 0 . 2 5 9 5 3 8 6 F r o m t h e l o w - r i n g m e a s u r e m e n t l i s t e d i n T a b l e B . 1 , t h e a v e r a g e t h i c k n e s s i s a r o u n d 0 . 2 5 6 ” a n d i t h a s s h o w n s l i g h t l y t h i c k e r a t d ) = 2 0 ° , 3 0 ° a n d 6 0 ° - 9 0 ° a n d s l i g h t l y t h i n n e r a t ( b = 2 2 0 ° - 2 9 0 ° . T h e r e f o r e , i f w e u s e t h e s a m e E - p r o b e , t h e s a m p l e d E M p o w e r a t t h e t h i c k e r w a l l w o u l d b e l o w e r t h a n t h e v a l u e s s a m p l e d a r o u n d t h e t h i n n e r w a l l a r e a . O n e o f t h e u n i f o r m i t y f i g u r e o f m e r i t i s “ m i n - m a x ” u n i f o r m i t y , w h i c h i s d e f i n e d a s t h e h a l f d i f f e r e n c e o f m a x i m u m a n d m i n i m u m d i v i d e d b y t h e i r a v e r a g e . T h e m i n - m a x u n i f o r m i t y o f l o w - r i n g t h i c k n e s s i s a b o u t 2 . 2 % . T h e t h i n l o c a t i o n s i n h i g h - r i n g a r e a a r e ( D = 1 4 0 ° t o 1 8 0 ° . H e n c e , t h e s a m p l e d E M p o w e r s o v e r t h e r e a r e s l i g h t l y h i g h e r . 8 . 2 M e a s u r e d E l e c t r o d e L e n g t h s i n A r r a y o f P r o b e s A c c o r d i n g t o t h e e q . ( 5 . 1 3 ) , t h e m e a s u r e d i o n c u r r e n t d e n s i t y i s p r o p o r t i o n a l t o t h e L a n g m u i r p r o b e r a r e a . F o r t h e s a m e d i a m e t e r t u n g s t e n w i r e , t h e a r e a i s p r o p o r t i o n a l t o t h e e l e c t r o d e p r o b e l e n g t h . T h e r e f o r e , t h e e l e c t r o d e l e n g t h s i n a r r a y o f p r o b e s , s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 , a r e l i s t e d i n T a b l e B . 2 f o r a c c u r a t e i o n c u r r e n t / d e n s i t y u n i f o r m i t y m e a s u r e m e n t . T a b P r l o e b 8 e . n 2 u E m l b e e t c r r ( o b d i e n n l r a e y g l t o h s g i c i f n f ) L a n g m u L 3 , i e r n p r o g t h b i e n y a l r n r ¢ a h 3 8 7 1 ( 0 0 0 0 1 ) 0 . 2 1 4 " 2 ( 0 0 0 1 0 ) 0 . 2 1 5 " 3 ( 0 0 0 1 1 ) 0 . 1 9 ” 4 ( 0 0 1 0 0 ) 0 . 2 1 2 ” 5 ( 0 0 1 0 1 ) 0 . 2 0 1 ” 6 ( 0 0 1 1 0 ) 0 . 1 9 ” 7 ( 0 0 1 1 1 ) 0 . 2 1 5 ” 8 ( 0 1 0 0 0 ) 0 . 2 1 6 ” 9 ( 0 1 0 0 1 ) 0 . 2 0 2 ” 1 0 ( 0 1 0 1 0 ) 0 . 2 0 3 ” 1 1 ( 0 1 0 1 1 ) 0 . 2 1 9 ” 1 2 ( 0 1 1 0 0 ) 0 . 2 1 5 " 1 3 ( 0 1 1 0 1 ) 0 . 2 1 8 ” 1 4 ( 0 1 1 1 0 ) 0 . 2 0 5 ” 1 5 ( 0 1 1 1 1 ) 0 . 2 1 6 ” 1 6 ( 1 0 0 0 0 ) 0 . 2 1 7 ” 1 7 ( 1 0 0 0 1 ) 0 . 2 1 3 " 1 8 ( 1 0 0 1 0 ) 0 . 2 " 1 9 ( 1 0 0 1 1 ) 0 . 2 0 8 " 2 0 ( 1 0 1 0 0 ) 0 . 2 1 5 " 2 1 ( 1 0 1 0 1 ) 0 . 2 2 2 ” 2 2 ( 1 0 1 1 0 ) 0 , 2 1 2 " 2 3 ( 1 0 1 1 1 ) 0 , 2 2 2 " 2 4 ( 1 1 0 0 0 ) 0 , 2 0 1 " 2 5 ( 1 1 0 0 1 ) 0 , 2 2 3 " 2 6 ( 1 1 0 1 0 ) 0 . 1 8 6 " 2 7 ( 1 1 0 1 1 ) 0 , 2 1 2 " 2 8 ( 1 1 1 0 0 ) 0 . 2 0 6 " 2 9 ( 1 1 1 0 1 ) 0 , 2 2 3 " A p p e n d i x C V i s u a l I m a g e o f M i c r o w a v e G a s D i s c h a r g e s . 0 . 1 I n t r o d u c t i o n . 0 . 2 E x p e r i m e n t a l S e t U p - 0 . 3 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s C . 3 . 1 S i d e f e e d i m a g e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s C . 3 . 2 E n d f e e d 8 P / 8 M E C R p l a s m a i m a g e s C . 3 . 3 N o n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a i m a g e s . C . 4 D i s c u s s i o n a n d S u m m a r y A p p e n d i x C V i s u a l I m a g e s o f M i c r o w a v e G a s D i s c h a r g e s C . 1 i n t r o d u c t i o n T h e w o r d p l a s m a d e r i v e s f r o m t h e G r e e k P l a s m a , w h i c h m e a n s “ s o m e t h i n g f o r m e d o r m o l d e d " a n d w a s f i r s t s u g g e s t e d b y L a n g m u i r ' s o b s e r v a t i o n o f t h e m a n n e r i n w h i c h t h e p o s i t i v e c o l u m n o f a g l o w d i s c h a r g e t e n d e d t o m o l d i t s e l f . A n o t h e r v e r s i o n o f t h e p l a s m a n a m e s t o r y i s t h a t w h e n L a n g m u i r w a s i n v e s t i g a t i n g e l e c t r o n s a n d i o n s i n t h e p l a s m a , h e w a s s t r u c k b y t h e i r v e r y d i f f e r e n t p r o p e r t i e s w h i c h a r e d u e t o t h e i r d i s p a r a t e m a s s e s ( t h e m i n i m u m i o n / e l e c t r o n m a s s r a t i o i s t h e o n e o f p r o t o n / e l e c t r o n , o r 1 8 3 6 t o 1 , w h i c h i s s i g n i f i c a n t l y m o r e t h a n t h a t b e t w e e n a b o w l i n g b a l l a n d a m a r b l e ) . T h i s r e m i n d e d h i m o f s m a l l r e d c e l l s a n d b i g w h i t e o n e s i n b l o o d f l u i d , w h i c h b y t h e n w a s a l r e a d y c a l l e d “ p l a s m a " i n m e d i c a l c o m m u n i t y . A n y w a y , h u m a n s h a v e l o n g b e e n f a s c i n a t e d b y t h e l i g h t e x i s t i n g i n a n d e m i t t i n g b y p l a s m a s . T h e p l a s m a s t a t e o c c u p i e s 9 9 % o f t h e U n i v e r s e . H o w e v e r , p l a s m a s a r e m i n o r i t i e s i n t h i s b e a u t i f u l p l a n e t - - E a r t h . S i n c e t h e g l o w p h e n o m e n o n i s t h e m o s t d i r e c t i n d i c a t i o n o f g a s d i s c h a r g e s , t h e “ v i s u a l i m a g e ” o f a p l a s m a i s a n a t u r a l w a y t o s t u d y t h i s s p e c i a l t y p e o f m a t t e r . A p l a s m a r a d i a t e s a 3 8 8 3 8 9 w i d e r a n g e o f e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y f r o m d e e p i n f r a r e d t o d e e p u l t r a - v i o l e t . H o w e v e r , d u e t o t h e l i m i t e d h u m a n p e r c e p t i o n , t h e n a k e d h u m a n e y e s c a n o n l y d e t e c t a c e r t a i n l i m i t e d r a n g e o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c s p e c t r u m ( w a v e l e n g t h r a n g e f r o m 4 0 0 n m t o 7 0 0 n m ) . A n d t h a t i s t h e r e a s o n w h y w e c a l l t h i s r a n g e v i s i b l e s p e c t r u m . i n t h i s a p p e n d i x , t h e s p a t i a l c r o s s s e c t i o n a l r a d i a t i o n p a t t e r n s o f t h e E C R d i s c h a r g e a r e d e s c r i b e d a s a n u m b e r o f r e a c t o r i n p u t p a r a m e t e r s a r e v a r i e d . T h e i n p u t c o n t r o l p a r a m e t e r s a r e i n c i d e n t m i c r o w a v e p o w e r , c h a m b e r p r e s s u r e , d i f f e r e n t E C R c o n f i g u r a t i o n s , s i d e f e e d a n d a n d f e e d a p p l i c a t o r c o n f i g u r a t i o n s , r o t a t i o n o f t h e E C R m a g n e t a n d t h e t u n i n g s ( L s , L o ) o f t h e c a v i t y r e s o n a n t m o d e s . T h e m a i n o u t p u t i s t h e “ v i s u a l i m a g e " o f t h e p l a s m a . O f c o u r s e , t h e r e a r e a s m a n y d i f f e r e n t w a y s t o d e s c r i b e t h e “ v i s u a l i m a g e s ” o f t h e p l a s m a . H e r e p h o t o g r a p h s o f t h e d i s c h a r g e c r o s s s e c t i o n a r e u s e d t o i d e n t i f y t h e d i s c h a r g e s t a t e . T h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e s e c o l o r i m a g e s p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r w i l l b e d e s c r i b e d i n l a t e r s e c t i o n s . E v e n t h o u g h w e m a y m i s s s o m e v a l u a b l e i n f o r m a t i o n o f t h e g a s d i s c h a r g e s d u e t o t h e l i m i t e d h u m a n a n d f i l m s e n s i t i v i t y l i m i t a t i o n , v i s u a l i z a t i o n i s s t i l l a g o o d w a y t o e x a m i n e t h e p l a s m a d u e t o i t s h a n d i n e s s a n d c o n v e n i e n c e . C . 2 E x p e r i m e n t a l S e t U p A s s h o w n i n F i g u r e C . 1 , a “ m i r r o r - l i k e ” l i g h t r e fl e c t i n g o b j e c t i s p l a c e d i n s i d e t h e p r o c e s s c h a m b e r , u n d e r n e a t h t h e p l a s m a s o u r c e , t o r e fl e c t t h e l i g h t c o m i n g f r o m p l a s m a o u t o f t h e p r o c e s s c h a m b e r w i n d o w s f o r p h o t o - t a k i n g . E i t h e r a b i g 3 9 0 A p p l i c a t o r P r o c e s s c h a m b e r L i g h t r e f l e c t i n g s u r f a c e S l i d i n g s h o r t _ _ _ . . > — — — - > C a m e r a C a m e r a ( e . g . p o l i s h e d s i l i c o n w a t e r o r m i r r o r ) F i g u r e C . 1 D i s c h a r g e p i c t u r e - t a k i n g s c h e m a t i c i n M P D R - 1 3 . I u a r t z w i n d o w s 3 9 1 m i r r o r o r a f o u r - i n c h d i a m e t e r s i l i c o n w a f e r s e r v e d a s m i r r o r . A s i l i c o n w a f e r i s p r e f e r r e d b e c a u s e t h e b a c k s i d e c o a t i n g o f a r e g u l a r m i r r o r m a y c o n t a m i n a t e t h e c h a m b e r u n d e r d i r e c t p l a s m a e x p o s u r e . A S L R P e n t a x c a m e r a c o l l e c t e d t h e l i g h t t r a n s m i t t e d t h r o u g h t h e w i n d o w ( e i t h e r 6 o r 7 i n F i g u r e 3 . 5 ) . i f t h e t o p w i n d o w i s u s e d f o r p i c t u r e - t a k i n g , t h i s i m a g e g i v e s a c l o s e r l o o k a t t h e d i s c h a r g e a n d t h e l i g h t r e fl e c t i n g p l a t e w a s l o c a t e d c l o s e r t o t h e s o u r c e a n d i n c l i n e d a t a p p r o x i m a t e l y 6 0 ° f r o m h o r i z o n t a l s u r f a c e . W h e n t h e l o w e r w i n d o w w a s u s e d t o t a k e p i c t u r e , t h e l i g h t r e fl e c t i n g s u r f a c e w a s p l a c e d a t a n a n g l e o f a b o u t 4 0 ° f r o m h o r i z o n t a l s u r f a c e t o y i e l d a c r o s s s e c t i o n a l v i e w o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e . D u r i n g t h e p i c t u r e t a k i n g p r o c e s s , o n l y K o d a k G o l d 1 0 0 o r 2 0 0 f i l m s w e r e u s e d . S h u t t e r s p e e d s a n d t h e i r r e s p e c t i v e a p e r t u r e s w e r e a l s o r e c o r d e d a t t h e s a m e t i m e . W h e n d e v e l o p i n g t h e p i c t u r e s , a f i x e d p r o c e s s w a s e m p l o y e d t o e n s u r e ( a t l e a s t w i t h i n t h e s a m e p e r i o d o f p r o c e s s i n g ) e v e r y p r i n t h a s n o o t h e r h i d d e n c o m p e n s a t i o n f a c t o r . D u e t o t h e c o n c e r n o f r e p e a t a b i l i t y a n d t h e p r e f e r r e d r e q u i r e m e n t f o r M S U d i s s e r t a t i o n f o r m a t , p h o t o g r a p h s w e r e s c a n n e d v i a a H P 4 C s c a n n e r i n t o a d i g i t a l i m a g e f i l e f o r r e p r o d u c t i o n . N o m o d i f i c a t i o n s w e r e a d d e d d u r i n g t h e s c a n p r o c e s s . P h o t o g r a p h s o f a r g o n m i c r o w a v e d i s c h a r g e s w e r e u s e d i n a l l t h e r e p o r t e d i m a g e s . S o u r c e o f e r r o r s : N o t e t h a t s i l i c o n i s a n i n d i r e c t b a n d g a p ( a b o u t 1 . 1 2 e V ) m a t e r i a l . B y E a “ C ” . w e g e t s i l i c o n a b s o r p t i o n w a v e l e n g t h o f ~ 1 1 1 0 n m , w h i c h b e l o n g s t o i n f r a r e d r a n g e , a n d i s o u t o f v i s u a l r a n g e . T h u s u s i n g s i l i c o n w a f e r a s a m i r r o r s h o u l d n o t b e a n i n t e r f e r e n c e f a c t o r o n t h e v i s u a l i m a g e . H e n c e , t h e s o u r c e s o f e r r o r s a r e ( 1 ) t h e l i m i t e d i n d i v i d u a l h u m a n p e r c e p t i o n , ( 2 ) f i l m 3 9 2 s e n s i t i v i t y , a n d ( 3 ) t h e s c a n n e r p r o c e s s w h i c h d o n o t g i v e 1 0 0 % f i d e l i t y o f t h e o r i g i n a l p h o t o g r a p h s . A n o t h e r c o n c e r n i s t h a t ( 4 ) t h e a c t u a l “ v i s u a l i m a g e ” o f p l a s m a s h o u l d b e i n t h r e e d i m e n s i o n a l s p a c e . T h e c o n v e n i e n c e o f t h i s s e t u p o n l y p r o v i d e s a t w o - d i m e n s i o n a l i m a g e , v i e w i n g f r o m t h e b o t t o m o f t h e p l a s m a s o u r c e . T h i s a d d s a n o t h e r u n c e r t a i n t y t o t h e i m a g e s d e s c r i b e d i n t h i s a p p e n d i x . H o w e v e r , v i s u a l p l a s m a p i c t u r e s p r o v i d e s o m e u s u a l d e s c r i p t i v e i n f o r m a t i o n o f t h e d i s c h a r g e . F o r e x a m p l e , i n a n a r g o n d i s c h a r g e , a n o v e r a l l p i n k A r - d i s c h a r g e i n d i c a t e s e x i s t e n c e o f m o s t l y e x c i t e d a t o m s w h i l e t h e o v e r a l l b l u i s h A r - p l a s m a h a s m o r e i o n s i n i t . 0 . 3 E x p e r i m e n t a l R e s u l t s i n s i d e a p l a s m a , t h e v a r i o u s p r o c e s s e s ( i o n i z a t i o n , r e c o m b i n a t i o n , r a d i a t i o n , c h a r g e e x c h a n g e , e t c . ) a r e i n v a r i a b l y o c c u r r i n g a m o n g p a r t i c l e s . T h e e l e c t r o m a g n e t i c r a d i a t i o n i n t o t h e s u r r o u n d i n g e x t e r n a l n e i g h b o r s a r e t h e u n a v o i d a b l e b y - p r o d u c t s o f t h e d i s c h a r g e . i n t h i s a p p e n d i x , a b a s i c a s s u m p t i o n i s m a d e i s t h a t t h e b r i g h t g l o w i n g r e g i o n s a r e t h e l o c a t i o n s o f a l a r g e n u m b e r o f e n e r g e t i c e l e c t r o n s w h i c h a r e t r a p p e d b y t h e m u l t i p o l a r m a g n e t i c f i e l d s a n d t h u s h a v e m a n y i n e l a s t i c c o l l i s i o n s i n t h e s e g l o w i n g v o l u m e s . T h e g l o w i n g d i s c h a r g e i m a g e s a r e c h a r a c t e r i z e d b y ( 1 ) t h e i r r e l a t i v e b r i g h t n e s s , ( 2 ) t h e i r r e l a t i v e s i z e , a n d ( 3 ) t h e i r s h a p e . 3 9 3 0 3 1 S i d e f e e d i m a g e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s ( 3 . 3 . 1 . 3 T 5 2 1 1 m o d e i f a n e x t e r n a l m a g n e t i c f i e l d i s a p p l i e d t o t h e p l a s m a , t h e m o v e m e n t o f t h e c h a r g e d p a r t i c l e s w i l l b e d i r e c t l y a f f e c t e d b y t h e L o r e n t z f o r c e . T h e e l e c t r o n s m o v e a l o n g t h e m a g n e t i c f i e l d l i n e s a n d i n t h e p r e s e n c e o f a n e l e c t r i c f i e l d a l s o e x p e r i e n c e a n E x B d r i f t . T h e i o n s f o l l o w t h e e l e c t r o n s d u e t o h e C o u l o m b f o r c e b e t w e e n t h e s e t w o c h a r g e d s p e c i e s . A s a r e s u l t , t h e d r i f t s a n d d i f f u s i o n s o f c h a r g e d p a r t i c l e s i s s p a t i a l l y m o d i f i e d b y t h e a p p l i e d m a g n e t i c f i e l d s . F i g u r e C . 2 s h o w s d i f f e r e n t d i s c h a r g e c r o s s s e c t i o n a l i m a g e s f o r t h r e e d i f f e r e n t m u l t i p o l a r E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s o p e r a t i n g a t T E 2 1 1 m o d e . T h e r e e x i s t s a p i e s h a p e d b r i g h t r e g i o n b e t w e e n e a c h p a i r o f a d j a c e n t m a g n e t s . T h i s i s o n e o f t h e v i s u a l f e a t u r e s o b s e r v e d i n a l l o f o u r l o w p r e s s u r e m u l t i p o l a r E C R p l a s m a s o u r c e s . H o w e v e r , t h e p l a s m a l o b e s r o u g h l y h a v e t w o d i f f e r e n t s i z e s . V i e w e d f r o m t h e b o t t o m , t h e b i g g e r o n e a l w a y s o c c u r s b e t w e e n t h e t w o m a g n e t s w h e n r o t a t i n g i n t h e c o u n t e r c l o c k w i s e d i r e c t i o n o r t r a v e l i n g f r o m t h e m a g n e t i c n o r t h p o l e t o s o u t h p o l e . i n t h e 8 P / 8 M c a s e , 4 b i g a n d 4 s m a l l b r i g h t p i e s h a p e d r e g i o n s a r e a l t e r n a t e l y o b s e r v e d . T h e l a r g e a n d s m a l l b r i g h t p i e s h a p e d r e g i o n s o c c u r b e c a u s e ( 1 ) t h e e x c i t e d T E 2 1 1 m o d e f i e l d s m a t c h b e t t e r w i t h f o u r o f t h e e i g h t m a g n e t i c p o l e s , a n d ( 2 ) t h e y a r e p a r t i a l l y d u e t o t h e E x B d r i f t s o f t h e e l e c t r o n s d e s c r i b e d i n S e c t i o n 0 . 4 . i n 4 P / 8 M a n d 4 P / 4 M c a s e s , t h e n u m b e r o f b r i g h t r e g i o n s r e d u c e s t o f o u r b e c a u s e o f t h e r e d u c t i o n o f t h e n u m b e r o f m a g n e t i c p o l e s . T h e l o c a t i o n s o f t h e b i g a n d s m a l l b r i g h t z o n e s f o r t h e 4 P / 4 M a n d 4 P / 8 M m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s a r e s t i l l l o c a t e d a c c o r d i n g t o t h e r u l e s m e n t i o n e d a b o v e . 3 9 4 N s t d f o 1 . a n s r S T E 2 1 1 , 8 P / 8 M E x c i t a t i o n p r o b e T E 2 1 1 , 4 P / 8 M E x c i t a t i o n p r o b e T E 2 1 1 , 4 P / 4 M T h e s m a l l o b s t a c l e t h a t a p p e a r s i n e v e r y p i c t u r e i n f r o n t o f t h e i m a g e i s t h e s u p p o r t f o r t h e m i r r o r - l i k e o b j e c t f r o m f a l l i n g d o w n . A l l a r e w i t h P i n e ~ 2 4 0 W , p = 0 . 8 4 m T o r r F i g u r e C . 2 D i s c h a r g e p i c t u r e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r o p e r a t i n g a t T E 2 1 1 m o d e . 3 9 5 O n e o t h e r p o i n t w a s a l s o o b s e r v e d . T h e a p p e a r a n c e r a t i o o f b i g p i e t o s m a l l p i e r a d i a t i n g a r e a s w a s r o u g h l y 1 . 7 5 , 2 . 9 a n d 4 . 6 f o r 8 P / 8 M , 4 P / 8 M a n d 4 P / 4 M r e s p e c t i v e l y . T h e r e a s o n t o t h i s m i g h t b e t h e g r a d i e n t o f m a g n e t i c f i e l d i n 8 P / 8 M i s t h e h i g h e s t s o t h a t i t i s n o t a s e a s y f o r a c c e l e r a t e d c h a r g e d p a r t i c l e s t o e s c a p e t o t h e d i s c h a r g e c e n t e r . A l s o t h e 8 7 5 - G a u s s E C R z o n e o f 4 P / 4 M , a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 4 ( b ) d o e s n o t e v e n f o r m a c l o s e s u r f a c e w i t h i n d i s c h a r g e c r o s s s e c t i o n a t t h e c e n t e r p l a n e o f t h e m a g n e t s . T h e r e f o r e , i t s r a t i o i s t h e l a r g e s t . C . 3 . 1 . b T E 3 1 1 m a d e F i g u r e C . 3 g i v e s t h e c r o s s s e c t i o n a l p i c t u r e s o f t h e E C R d i s c h a r g e w i t h 8 P / 8 M a n d a l l N / 8 M c o n f i g u r a t i o n s e x c i t e d w i t h t h e T E 3 1 1 m o d e . W h e n c o m p a r i s o n i s m a d e b e t w e e n t h e s i m i l a r 8 P / 8 M d i s c h a r g e s e x c i t e d w i t h d i f f e r e n t T E m o d e s ( F i g u r e s C . 2 a n d 0 . 3 ) , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e l a r g e a n d s m a l l b r i g h t p i e s i z e s i s b l u r r e d b y t h e i m p r e s s e d T E 3 1 1 m o d e e l e c t r i c f i e l d s . T h a t m e a n s t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d h a s a t l e a s t 2 " ° o r d e r e f f e c t o n t h e p l a s m a i m a g e e v e n t h o u g h t h e b a s i c p i e s t r u c t u r e c a u s e d b y m a g n e t i c f i e l d c u s p s r e m a i n s a t l o w p r e s s u r e r e g i m e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e p l a s m a v i s u a l i m a g e o f a l l N / 8 M d o e s n o t h a v e t h e p i e s h a p e b r i g h t r e g i o n d u e t o t h e l a c k o f m u l t i p o l a r m a g n e t c u s p s . T h e b r i g h t e s t s p o t f o r t h e a l l N / 8 M c o n f i g u r a t i o n h a p p e n s t o b e a r i n g r e g i o n c l o s e t o t h e q u a r t z w a l l . i n a d d i t i o n , t h e p l a s m a a p p e a r s t o b e s t r e a m o u t f r o m p l a s m a r e g i o n i n t o t h e p r o c e s s r e g i o n . P i n c ~ 2 4 5 W . 0 = 0 . 8 4 m T o r r 1 ~ s t a n d s f o r g 3 9 6 T E 3 1 1 . 8 P / 8 M E x c i t a t i o n p r o b e T E 3 1 1 , a I I N / B M E x c i t a t i o n p r o b e F i g u r e 0 . 3 D i s c h a r g e p i c t u r e s f o r d i f f e r e n t E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n s i n s i d e f e e d a p p l i c a t o r o p e r a t i n g a t T E 3 1 1 m o d e . 3 9 7 0 . 3 . 2 E n d ‘ f e e d 8 P / 8 M E C R p l a s m a i m a g e s C . 3 . 2 . a H i g h d e n s i t y m o d e a n d l o w d e n s i t y m o d e i m a g e s T h e a n d f e e d 8 P / 8 M c r o s s s e c t i o n a l i m a g e s f o r t h e h i g h d e n s i t y ( m o d e 1 ) a n d l o w d e n s i t y ( n e x t t o m o d e 1 ) d i s c h a r g e s a r e s h o w n i n F i g u r e 0 . 4 . F o r t h e t y p i c a l a n d f e e d 8 P / 8 M i m a g e , t h e p i e s h a p e b r i g h t a r e a a r e s t i l l t h e r e b e c a u s e o f t h e m u l t i p o l a r s t a t i c m a g n e t i c f i e l d s . i n a d d i t i o n , t h e r e e x i s t s a b r i g h t z o n e n e a r t h e c e n t r e o f t h e s o u r c e t h a t c a n e x t e n d i n t o t h e f o u r l a r g e b r i g h t p i e s h a p e d d i s c h a r g e z o n e s . T h i s p r o b a b l y i s d u e t o t h e n o n - z e r o a x i a l e l e c t r i c f i e l d o f t h e T M m o d e p a t t e r n . i n c o n t r a s t , t h e T E m o d e f i e l d s a r e p u r e l y t r a n s v e r s e a n d d o n o t h a v e a n a x i a l e l e c t r i c f i e l d . T h i s c e n t e r b r i g h t d i s c h a r g e r e g i o n n e a r t h e t o p o f t h e q u a r t z b e l l j a r a f f e c t s t h e t u n i n g c h a r a c t e r i s t i c s f r o m t h e e m p t y c a v i t y a s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 4 . A . N o t e t h a t t h i s c e n t e r b r i g h t z o n e e f f e c t i s m o r e s i g n i f i c a n t i n m o d e 1 t h a n m o d e 2 b e c a u s e o f t h e n e a r e l e c t r i c f i e l d s c o u p l i n g b y t h e c e n t e r p r o b e e x c i t a t i o n a n t e n n a . F i g u r e C . 4 a l s o d i s p l a y e d t h e c o r r e s p o n d i n g c i r c u m f e r e n t i a l m e a s u r e d r e l a t i v e e l e c t r i c f i e l d s a t t h e w a l l . i t i s i n t e r e s t i n g t h a t t h e l o p s i d e d r e g i o n o f | E | 2 m e a s u r e m e n t i n l o w d e n s i t y m o d e i s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e l o p s i d e d b r i g h t n e s s a r e a i n p l a s m a i m a g e . E v e n t h o u g h t h e r e i s s o m e u n e v e n n e s s o f t h e w a l l t h i c k n e s s ( s h o w n i n A p p e n d i x B ) , t h e e l e c t r i c f i e l d s o f t h e h i g h d e n s i t y m o d e a r e n o t p e r f e c t l y t b - s y m m e t r i c d u e t o t h e r e a s o n m e n t i o n e d i n S e c t i o n 7 . 2 . 2 . 8 . H o w e v e r , t h e i m a g e l o o k s r a t h e r s y m m e t r i c b e s i d e t h e p i e s h a p e d i n f l u e n c e d b y s t a t i c m a g n e t i c f i e l d . T h i s i n d i c a t e s t h a t e l e c t r i c f i e l d a t t h e w a l l i s a m o r e s e n s i t i v e v a r i a b l e ( s e n s o r ) t h a n t h e v i s u a l p l a s m a i m a g e . 3 9 8 H i g h d e n s i t y o p e r a t i o n ( m o d e 1 ) L s ~ 7 6 . 7 m m , L p ~ 3 . 0 m m P i n o = 2 7 7 W , P r e f < 2 . 2 W p = 3 . 0 m T o r r N t d f 1 . s a n s o r S L o w d e n s i t y o p e r a t i o n ( e d g e o f m o d e 1 ) L s ~ 8 3 m m , L p ~ 3 . 0 m m p = 3 . 0 m T o r r , 0 ~ 0 ° 1 0 ' ' 5 6 . Z ” 9 : 2 3 fi 3 ' 5 N _ g 2 ' L o w d e n s i t y o p e r a t i o n 0 ) 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e , 4 ) ( d e g r e e s ) F i g u r e 0 . 4 H i g h d e n s i t y a n d l o w d e n s i t y o p e r a t i o n m o d e p l a s m a i m a g e s i n e n d f e e d a p p l i c a t o r w i t h 8 P / 8 M E C R m a n g e t c o n f i g u r a t i o n s . 3 9 9 C . 3 . 2 . b P r e s s u r e e f f e c t F i g u r e C . 5 p r e s e n t s t h e e n d f e e d 8 P / 8 M p l a s m a i m a g e s a t 7 , 1 0 , 2 5 , 4 5 m T o r r p r e s s u r e s . T h e p i e s h a p e d b r i g h t r e g i o n g r a d u a l l y c o n t r a c t s a s p r e s s u r e g o e s u p . A t 4 5 m T o r r , e v e n t h o u g h t h e p i e s h a p e d b r i g h t r e g i o n s s t i l l e x i s t b e t w e e n t h e m a g n e t i c c u s p , v a r i o u s c o l l i s i o n a l p r o c e s s e s h a v e s t e p p e d i n s u c h t h a t t h e i r p i e s h a p e s i z e s a r e r o u g h l y t h e s a m e . T h e v i s u a l r a d i a t i o n d o e s n o t e x i s t i n t h e c e n t e r o f t h e d i s c h a r g e . i f y o u c a r e f u l l y e x a m i n e t h e 7 m T o r r i m a g e i n F i g u r e O 5 a n d 3 m T o r r i m a g e ( m o d e 1 ) i n F i g u r e C . 4 , y o u c a n s e e t h a t t h e b i g p i e b r i g h t r e g i o n i n 3 m T o r r h a s m o r e s t r u c t u r e t h a n t h e 7 m T o r r . E a c h o f t h e f o u r b i g p i e r e g i o n s a t 3 m T o r r c o n t a i n s a b r i g h t c o r e r e g i o n l i k e t h e s m a l l p i e d o e s , p l u s t h e r e i s b r i g h t r e g i o n a t t h e b i g p i e b o u n d a r y . W h e n p r e s s u r e g o e s u p t o 7 ~ 1 0 m T o r r ( a l s o s e e F i g u r e 0 . 1 1 ) , t h e p l a s m a b e g i n s t o f i l l u p w i t h i n t h e w h o l e b i g p i e r e g i o n . i t t h e n s t a r t s t o c o n t r a c t a f t e r t h e p r e s s u r e r e a c h a b o u t 2 5 m T o r r . T h e s e p h e n o m e n a p r o b a b l y r e l a t e t o t h e m e a n f r e e p a t h v a r i a t i o n s a t d i f f e r e n t p r e s s u r e s . C . 3 . 2 . c R o t a t i o n e f f e c t o f E C R m a g n e t s F i g u r e C . 6 g i v e s a s e r i e s o f p l a s m a p i c t u r e s f o r t h e 8 P / 8 M , e n d f e e d , p l a s m a s o u r c e o p e r a t i n g a t m o d e 2 a s t h e E C R m a g n e t s w e r e r o t a t e d c i r c u m f e r e n t i a l l y a t d i f f e r e n t a n g l e s . I n t h e s e l o w p r e s s u r e E C R d i s c h a r g e s , m a g n e t i c f i e l d s c l e a r l y d o m i n a t e t h e “ v i s u a l i m a g e ” o f t h e p l a s m a . A s E C R m a g n e t s r o t a t e , t h e s h a p e w i l l f o l l o w a c c o r d i n g l y . A l s o F i g u r e C . 7 s h o w s t h e P r o f / P i n c a n d t h e s a m p l e d r a d i a l e l e c t r i c f i e l d . T h e r e l a t i v e c h a n g e s a r e r e l a t i v e l y s m a l l v e r s u s d z p = 2 5 m T o r r p = 4 5 m T o r r N 1 . s t a n d s f o r S P i n e ~ 2 7 7 W , m o d e 1 , 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n F i g u r e 0 . 5 E n d f e e d v i s u a l i m a g e s v s . p r e s s u r e . 0 1 ~ 1 0 ° ' 0 1 ~ 9 0 ° B o t t o m v i e w 0 i ~ 1 3 5 ° F i g u r e 0 . 6 V i s u a l i m a g e s v s . r o t a t i o n o f E C R m a g n e t s i n a n d f e e d p l a s m a s o u r c e . j 1 ‘ r I ) t i n u y r a r t i b r a ( r e w o p d l e i f c i r t ) c a h e l e e l p m a s d n a ) % n i ( o n i P / f e r P 4 0 2 . 5 a ) i b ' E I n d f e n e t i l w i t h 8 P / 6 M , m o d e } 2 P i o o ~ 2 7 7 W , p = 5 m T o r r . _ L « b — l N . . , . . . _ . - . . . p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u ‘ . . . . _ . . L o O ) a o o a a e o 0 u . a c o c 0 e e o e o e e o . a - o . e n . n n e e a e o c e . o e o o o u o a n u s o u s . o s o o o e o c v o o e o e e s o o o e 0 o c e a n n u o a u o n a a o - O 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 R o t a t i o n a n g l e , 0 1 ( d e g r e e s ) F i g u r e C . 7 S a m p l e e l e c t r i c f i e l d p o w e r a n d p e r c e n t o f r e fl e c t e d p o w e r v s . r o t a t i o n a n g l e o f E C R m a g n e t s . 4 0 3 C . 3 . 3 N o n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a i m a g e s T h e p h y s i c a l s t r u c t u r e o f n o n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a s o u r c e i s i d e n t i c a l t o t h e M P D R m - 1 3 b u t t h e p e r m a n e n t m a g n e t s a r e r e m o v e d . O n l y a n d f e e d e x c i t a t i o n s w a s i n v e s t i g a t e d . i t s p r e l i m i n a r y m e a s u r e d d a t a i s p r e s e n t e d i n A p p e n d i x D . F i g u r e s C 8 a n d C 9 d i s p l a y t h e p l a s m a i m a g e s f r o m 5 t o 4 5 m T o r r f o r t w o r e s o n a n t m o d e s . T h e i m a g e s a r e t o t a l l y d i f f e r e n t f r o m t h e E C R p l a s m a d i s c h a r g e s ' . F i r s t t h e i m a g e s o f t h e n o n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e d o n o t h a v e t h e p i e s h a p e d b r i g h t r e g i o n d u e t o l a c k o f m a g n e t i c f i e l d c u s p s . A t l o w p r e s s u r e ( s e v e r a l m T o r r ) , t h e v i s u a l i m a g e i s b r i g h t i n t h e c e n t e r o f t h e d i s c h a r g e r e g i o n . C o n t r a r y t o t h e E C R d i s c h a r g e s , a s t h e p r e s s u r e g o e s u p , t h e c e n t e r b r i g h t a r e a e x t e n d s t o t h e w a l l w h e n i t r e a c h e s 4 5 m T o r r . T h e d e t a i l h e a t i n g m e c h a n i s m i s s t i l l n o t c o m p l e t e l y u n d e r s t o o d . F u t u r e e x p e r i m e n t s a r e n e e d e d f o r t h e s e n o n E C R m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e s . 0 . 4 D i s c u s s i o n a n d S u m m a r y i n t h i s t y p e o f m u l t i p o l a r E C R r e a c t o r , m a g n e t i c f i e l d s h a v e t w o r o l e s : o n e c o n f i n e s t h e p l a s m a ( p i e s h a p e e v i d e n c e ) a n d t h e o t h e r i s t o p r o v i d e n e c e s s a r y ~ 8 7 5 G a u s s l a y e r f o r e l e c t r o m a g n e t i c E C R c o u p l i n g t o t a k e p l a c e ( b r i g h t l o b e s ) . O n c e t h e e l e c t r o n s o b t a i n e n o u g h e n e r g y , t h e y t r a n s f e r t h e i r e n e r g y t o t h e “ p l a s m a s p e c i e s ” b y t h e m o l e c u l a r a n d i o n e x c i t a t i o n s , a n d i o n i z a t i o n b y e l e c t r o n i m p a c t c o l l i s i o n . i f t h e a p p l i e d e l e c t r i c f i e l d i s c i r c u m f e r e n t i a l l y s y m m e t r i c , t h e i n t u i t i v e “ v i s u a l i m a g e ” o f t h e p l a s m a w o u l d b e s y m m e t r i c a l t o o . T h i s c a n b e s e e n 4 0 4 p = 5 m T o r r p = 1 0 m T o r r p = 1 5 m T o r r p = 2 6 m T o r r p = 4 5 m T o r r P i n e ~ 2 7 7 W , a n d f e e d a p p l i c a t o r w i t h o u t m a g n e t . F i g u r e 0 8 P l a s m a p i c t u r e s v s . p r e s s u r e i n n o n m a g n e t i z e d r e a c t o r a t m o d e 1 . 4 0 5 p = 5 m T o r r p = 7 m T o r r p = 1 0 m T o r r p = 1 5 m T o r r p = 2 5 m T o r r p = 4 5 m T o r r P i n c ~ 2 7 7 W , a n d f e e d a p p l i c a t o r w i t h o u t m a g n e t . F i g u r e C . 9 P l a s m a p i c t u r e s v s . p r e s s u r e i n n o n m a g n e t i z e d r e a c t o r a t m o d e 2 . 4 0 6 f r o m t h e i m a g e s o f n o m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . i n E C R p l a s m a s o u r c e , o b s e r v a t i o n o f t h e b r i g h t p l a s m a d o n o t l o o k t h i s w a y . T h e y s h o w 4 b i g a n d 4 s m a l l p i e s h a p e d i m a g e s i n s t e a d o f e i g h t e q u a l l y l a r g e z o n e s . A n p l a u s i b l e e x p l a n a t i o n t o t h e 4 b i g a n d 4 s m a l l p i e s h a p e d p l a s m a a p p e a r a n c e i s g i v e n h e r e . i n t h e m a g n e t o - p l a s m a d i s c h a r g e s , e l e c t r o n s g y r a t e a l o n g t h e m a g n e t i c f i e l d s i n h e l i c a l p a t h s . T h e i o n s a r e n o t s i g n i f i c a n t l y i n fl u e n c e d b y t h e m a g n e t i c f i e l d . i o n c a n d i f f u s e q u i c k e r p e r p e n d i c u l a r t o t h e m a g n e t i c f i e l d s t h a n e l e c t r o n s . T h e n e t r e s u l t i s t h a t p l a s m a h a s c h a r g e d m o r e p o s i t i v e l y i n t h e l o w m a g n e t i c f i e l d a r e a ( w h i c h i s a r o u n d t h e c e n t e r r e g i o n o f t h e p l a s m a d i s c h a r g e i n o u r E C R p l a s m a s o u r c e ) . O n t h e o t h e r h a n d , e l e c t r o n s f o l l o w t h e m a g n e t i c f i e l d w a n d e r i n g m o r e c l o s e l y t o t h e c h a m b e r w a l l . T h i s b u i l d s u p a n n e t e l e c t r i c f i e l d w h i c h t e n d s t o h o l d i n e l e c t r o n s a n d d r i v e o u t i o n s . T h a t i s $ 0 s a y a n a m b i p o l a r e l e c t r i c f i e l d p o i n t i n g r a d i a l l y o u t w a r d s t o t h e s t r o n g m a g n e t i c f i e l d a r e a s f r o m t h e c e n t e r e x i s t s . A s a r e s u l t , b o t h e l e c t r o n s a n d i o n s f o l l o w t h e E x B d r i f t [ 2 0 4 ] . F o r e x a m p l e , a t z . - 1 . 2 7 c m p l a n e ( c e n t e r p l a n e o f E C R m a g n e t s ) , t h e E x B d r i f t s c a u s e p a r t o f t h e p l a s m a m o v e u p w a r d s o r d o w n w a r d s , d e p e n d i n g o n t h e d i r e c t i o n o f t h e m a g n e t i c f i e l d . R e g i o n 1 i n F i g u r e 0 . 1 0 h a s a n E x B d r i f t t o t h e t o p q u a r t z b e l l j a r a n d E x B d r i f t i n r e g i o n 2 p u l l s p l a s m a d o w n t o p r o c e s s c h a m b e r . O b j e c t s t h a t a r e f u r t h e r a w a y a p p e a r t o b e s m a l l e r t h a n c l o s e o b j e c t s . i n a d d i t i o n , t h e p l a s m a w h i c h g o e s u p w a r d s w i l l q u i c k l y b e c o n f i n e d b y t h e c u r v e s h a p e d p o r t i o n o f t h e b e l l j a r . T h i s m i g h t a d d s t o t h e e x p l a n a t i o n w h y 4 b i g a n d 4 s m a l l p i e s h a p e p h e n o m e n o n . T h i s p l a u s i b l e e x p l a n a t i o n i s p a r t i a l l y a t t r i b u t e d t o t h e 4 0 7 , E x B d r i f t s t o t h e { I p r o c e s s c h a m b e r ’ ’ I 1 , 0 I . - I m a g n f i e l d l i n e s t i c E x B d r i f t s t o t h e t o p o f b a l l q u a r t z ( v i e w f r o m t h e b o t t o m o f t h e c h a m b e r ) F i g u r e C . 1 0 D e m o n s t r a t i o n o f t h e p l a s m a m o v e m e n t d u e t o t h e E x B d r i f t . 4 0 8 d i f f e r e n t i m a g e s i n d i f f e r e n t E C R c o n f i g u r a t i o n s s u c h a s F i g u r e C . 1 . I n r e a l i t y , t h i n g s a r e n o t s o c l e a r - c u t . T h e d i s c h a r g e i s s i t u a t e d i n a n o n u n i f o r m m a g n e t i c f i e l d i n t h r e e d i m e n s i o n a l s p a c e . W h e n l o c a t i o n i s n o t a t t h e c e n t r a l c r o s s s e c t i o n , t h e E x B d r i f t w i l l d i r e c t t h e d i s c h a r g e t o g o o b l i q u e l y . T h e r e f o r e , i n o u r E C R d i s c h a r g e s , o b s e r v a t i o n o f t h e i n d i v i d u a l s e m i - s p h e r e s a t t a c h i n g c u s p f i e l d b e t w e e n t h e m a g n e t s , a s s h o w n i n F i g u r e 0 . 1 1 . I n s u m m a r y , t h e p l a s m a i m a g e s o f t h e l o w p r e s s u r e E C R d i s c h a r g e s d e p e n d h e a v i l y o n t h e s t a t i c m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n . T h e p l a s m a d i s c h a r g e s a r e u s u a l l y t r a p p e d b e t w e e n t h e m a g n e t i c c u s p f i e l d s . T h e E M m o d e i n s i d e t h e a p p l i c a t o r p l a y s t h e 2 " d o r d e r e f f e c t o n t h e p l a s m a i m a g e s . L o w d e n s i t y l o p s i d e d v i s u a l i m a g e c o r r e s p o n d s t o t h e l o p s i d e d e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t a t t h e c a v i t y w a l l . A s p r e s s u r e i n c r e a s e s , t h e b r i g h t d i s c h a r g e r e g i o n s i n E C R d i s c h a r g e s s t a r t s t o s h r i n k w h i l e t h e n o n m a g n e t i z e d d i s c h a r g e e x t e n d s . F o r t h e p r i c e a n d p e r f o r m a n c e o f n o w a d a y s d i g i t a l c a m e r a w i t h c h a r g e - c o u p l e d d e v i c e ( C O D ) d e t e c t o r s , i t w i l l p r o v i d e a n e w p o p u l a r a n d a e s t h e t i c w a y f o r f u t u r e p l a s m a c h a r a c t e r i z a t i o n [ 2 0 5 ] . A l s o t h e s e t e c h n o l o g i e s w i l l e l i m i n a t e t h e e r r o r d u r i n g t h e p r o c e s s o f s c a n n i n g a r e g u l a r p i c t u r e . P e i n n c d ~ f 2 e e 7 d 7 a W p p . l i m c o t a d o e . r 1 ( L 5 = 7 6 . 7 m m , L p = 3 0 . 4 m m ) p = 7 m T o r r z ~ - 1 . 2 7 c m z ~ 1 c m F i g u r e 0 . 1 1 D e t a i l i m a g e s v s . p r e s s u r e r i n t h e e n d f e e d p l a s m a w i t h 8 P / 8 M E C R m a g n e t c o n f i g u r a t i o n . A p p e n d i x D L o w P r e s s u r e M i c r o w a v e C a v i t y P l a s m a D i s c h a r g e s . 0 . 1 I n t r o d u c t i o n - D . 2 E x p e r i m e n t a l s a n d C o m p a r i s o n P r i n c i p l e - 0 . 3 R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n s D . 3 . 1 P l a s m a d e n s i t y a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e 0 . 3 . 2 E l e c t r i c f i e l d s c o m p a r i s o n - D . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s A p p e n d i x D L o w P r e s s u r e M i c r o w a v e C a v i t y P l a s m a D i s c h a r g e s 0 . 1 I n t r o d u c t i o n T r a d i t i o n a l l y , p h y s i c i s t s o r e n g i n e e r s g e n e r a t e p l a s m a d i s c h a r g e s e i t h e r c a p a c i t i v e l y o r i n d u c t i v e l y [ 2 0 6 ] b y c o l l i s i o n a l h e a t i n g , a l s o c a l l e d O h m i c h e a t i n g . E C R a n d I o n C y c l o t r o n R e s o n a n c e ( I C R ) t e c h n i q u e s w e r e t h e n d e v e l o p e d t o a l t e r n a t e l y p r o d u c e p l a s m a d i s c h a r g e s . U n t i l t h e l a t e 1 9 8 0 5 , p e o p l e i n t h e p l a s m a c o m m u n i t y b e l i e v e d t h a t E C R h e a t i n g i s t h e m o s t e f f i c i e n t w a y t o i g n i t e a n d s u s t a i n a p l a s m a d i s c h a r g e a t v e r y l o w p r e s s u r e r e g i m e ( < 1 0 m T o r r ) . C o l l i s i o n l e s s e l e c t r o n h e a t i n g s h a v e b e e n s h o w n l a t e l y i n l o w p r e s s u r e d i s c h a r g e s [ 2 0 7 - 2 0 9 ] . R e c e n t l y , P o p o v h a s g i v e n a n e x c e l l e n t c o m p r e h e n s i v e r e v i e w [ 3 5 ] o n v a r i o u s m i c r o w a v e h e a t i n g m e c h a n i s m s i n v a r i o u s p l a s m a d i s c h a r g e s . O n e o f t h e m i s r e f e r r e d t o a s s t o c h a s t i c h e a t i n g [ 2 1 0 ] , w h i c h i s a r e s u l t o f p l a s m a s h e a t h m o v e m e n t n e a r t h e w a l l . P l a s m a s h e a t h n e a r t h e w a l l i s o s c i l l a t i n g w i t h t h e a p p l i e d E M f i e l d . I f t h e s h e a t h m o v e s t o w a r d s t h e e l e c t r o n s , t h e e n e r g y i n c r e a s e s . F o r a n o s c i l l a t i n g s h e a t h , s o m e e l e c t r o n s g a i n e n e r g y a n d o t h e r s l o s e e n e r g y . H o w e v e r , a v e r a g i n g o v e r a n o s c i l l a t i o n p e r i o d , t h e n e t e f f e c t i s a n e n e r g y g a i n . T h e s e p h e n o m e n a w e r e r e p o r t e d b o t h t h e o r e t i c a l l y [ 2 1 0 , 2 1 1 ] a n d e x p e r i m e n t a l l y 4 1 0 4 1 1 [ 2 1 2 ] . T h i s e l e c t r o n h e a t i n g m e c h a n i s m i s u s u a l l y r e f e r r e d t o a s s t o c h a s t i c , c o l l i s i o n l e s s , o r a n o m a l o u s . T h e r e f o r e i n t h i s a p p e n d i x , e x p e r i m e n t s w e r e c a r r i e d o u t t o e x p l o r e t h e e x i s t e n c e o f c o l l i s i o n l e s s h e a t i n g i n m i c r o w a v e p l a s m a d i s c h a r g e s a s p r e s s u r e i s v a r i e d f r o m m o d e r a t e t o v e r y l o w p r e s s u r e . B o t h u n m a g n e t i z e d a n d m a g n e t i z e d ( B F / 8 M o n l y ) d i s c h a r g e s a r e c o m p a r e d t o a n a s s u m e d d i s c h a r g e s u s t a i n e d o n l y w i t h p u r e c o l l i s i o n a l h e a t i n g m e c h a n i s m . P r e l i m i n a r i l y d a t a o n t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e n c m a g n e t m i c r o w a v e c a v i t y d i s c h a r g e i s r e p o r t e d a t a p r e s s u r e r a n g e o f 3 t o 4 5 m T o r r . O n l y p u r e a r g o n g a s w a s u s e d i n t h i s a p p e n d i x . T h e i n t e n t i s n o t t o p r o v i d e t h e d e t a i l s o n t h e e x a c t h e a t i n g m e c h a n i s m s , b u t t o i d e n t i f y t h a t t h e r e a r e o t h e r h e a t i n g m e c h a n i s m s t h a n O h m i c h e a t i n g o c c u r r i n g i n s i d e t h e m i c r o w a v e c a v i t y u n m a g n e t i z e d a n d m a g n e t i z e d d i s c h a r g e s . S o m e v i s u a l i m a g e s a r e p r e s e n t e d i n A p p e n d i x C . D . 2 E x p e r i m e n t a l s a n d C o m p a r i s o n P r i n c i p l e T h e e x p e r i m e n t a l s e t u p f o r t h e n o - m a g n e t m i c r o w a v e c a v i t y s o u r c e i s i d e n t i c a l t o t h e M P D R - 1 3 d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 e x c e p t t h a t t h e r e a r e n o E C R o r d o w n s t r e a m m a g n e t s t h e r e . T h e m a i n c o n t r o l l e d i n p u t v a r i a b l e s w e r e c h a m b e r p r e s s u r e ( 3 t o 4 5 m T o r r ) a n d 2 . 4 5 G H z C W m i c r o w a v e i n c i d e n t p o w e r ( 1 2 0 t o 4 0 0 W ) . T h e m e a s u r e d v a r i a b l e s w e r e t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h a t t h e a p p l i c a t o r w a l l , d o w n s t r e a m p l a s m a d e n s i t y , a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e . 4 1 2 A s s u m i n g a p u r e c o l l i s i o n a l c o l d s t e a d y - s t a t e d i s c h a r g e , t h e t i m e a v e r a g e a b s o r b e d p o w e r d e n s i t y i s g o v e r n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n : 2 2 = N ° ° e . _ : E _ - | E | 2 ( 0 . 1 ) a 2 w a v e ( 1 ) 2 + v 3 w h e r e N 0 6 i s t h e t i m e a v e r a g e e l e c t r o n d e n s i t y , a i s e l e c t r o n c h a r g e , m 3 i s t h e e l e c t r o n m a s s , v a i s e f f e c t i v e c o l l i s i o n f r e q u e n c y f o r e l e c t r o n s , t o i s t h e a n g u l a r f r e q u e n c y o f t h e a p p l i e d e n e r g y s o u r c e , a n d I E ] r e p r e s e n t s t h e m a g n i t u d e o f t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h . I n o r d e r t o e s t i m a t e t h e e l e c t r i c f i e l d m a g n i t u d e i n a p u r e O h m i c h e a t e d d i s c h a r g e , a l l o t h e r q u a n t i t i e s i n e q . ( D 1 ) a r e n e e d e d . F o r s i m p l i c i t y , w e a s s u m e t h a t t h e e l e c t r o n d e n s i t y a n d t e m p e r a t u r e a r e u n i f o r m t h r o u g h o u t t h e p l a s m a e x c i t a t i o n r e g i o n e x c e p t n e a r t h e w a l l . A l s o , w e a p p r o x i m a t e t h e t i m e a v e r a g e a b s o r b e d p o w e r d e n s i t y b y s p a t i a l a v e r a g e p o w e r d e n s i t y , i . e . P a . < P a b s > = P a b s / ( n R Z L ) , a s s u m i n g u n i f o r m l y a b s o r p t i o n . U s i n g t h e m e a s u r e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e d a t a , a n e s t i m a t e o f v , 3 i s a s s u m e d t o b e t h e e l e c t r o n e l a s t i c c o l l i s i o n f r e q u e n c y [ 1 7 6 ] , a s s u m i n g a n e u t r a l g a s t e m p e r a t u r e o f 3 5 0 K . T h e e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h v a l u e s r e q u i r e d f o r p u r e O h m i c h e a t i n g d i s c h a r g e c a n t h e n b e c a l c u l a t e d t h r o u g h e q . ( D . 1 ) t o g e t h e r w i t h o t h e r e x p e r i m e n t a l d a t a ( P m , s & N o e ) . T h i s e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d i s t h e n c o m p a r e d w i t h t h e i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d m e a s u r e m e n t s u s i n g t h e t e c h n i q u e s d e s c r i b e d i n C h a p t e r s 5 a n d 7 . E v e n t h i s c o m p a r i s o n m e t h o d c a r r i e s a n u m b e r o f o v e r s i m p l i f i e d a s s u m p t i o n s , 4 1 3 d i f f e r e n c e s c a n s t i l l i n d i c a t e i f a d d i t i o n a l h e a t i n g m e c h a n i s m s o t h e r t h a n t h e O h m i c h e a t i n g a r e p r e s e n t . 0 . 3 R e s u l t s a n d D i s c u s s i o n s D . 3 . 1 P l a s m a d e n s i t y a n d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e F i g u r e 0 . 1 d i s p l a y s t h e m e a s u r e d e l e c t r o n t e m p e r a t u r e v e r s u s t h e p r e s s u r e f o r t h e E C R a n d n o - m a g n e t m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e s . T h e n o n E C R e l e c t r o n t e m p e r a t u r e i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e E C R ’ s . N o c l e a r e x p l a n a t i o n i s a v a i l a b l e a t t h i s m o m e n t . A l s o , t h e s o l i d l i n e g i v e n i n t h e f i g u r e r e p r e s e n t s t h e p r e d i c t i o n f r o m t h e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l . A l l t h e d a t a f a l l s w i t h i n t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e o f t h e s i m p l e g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l d e s c r i b e d i n C h a p t e r 1 0 . F i g u r e 0 . 2 s h o w s t h e l o a d l i n e c u r v e s ( i . e . p l a s m a d e n s i t y v s . a b s o r b e d p o w e r ) f o r n o - m a g n e t c o n f i g u r a t i o n a t d i f f e r e n t c h a m b e r p r e s s u r e s . A s e x p e c t e d i n t h e f i g u r e , t h e p l a s m a d e n s i t y i n c r e a s e s a s a b s o r b e d p o w e r i n c r e a s e s . A l s o , t h e p l a s m a d e n s i t y i n c r e a s e s w i t h p r e s s u r e a t t h i s l o w p r e s s u r e r e g i m e . A s i n d i c a t e d , e v e n a t t h e l o w p r e s s u r e r e g i m e t h e n o - m a g n e t m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e h a s t h e s a m e o r d e r o f m a g n i t u d e o f p l a s m a d e n s i t y ( 1 0 “ l c m 3 ) a s i n t h e E C R p l a s m a s o u r c e . H o w e v e r , i t i s q u i t e s e n s i t i v e f o r t h e n o - m a g n e t r e a c t o r t o s u s t a i n t h e p l a s m a b e l o w 5 m T o r r , w h e r e a l o p s i d e d e l e c t r i c f i e l d p a t t e r n w a s o b s e r v e d , s h o w n i n F i g u r e 0 . 3 . A t t h e s a m e t i m e , t h e i n p u t c o u p l i n g p r o b e i s v e r y c l o s e t o t h e d i s c h a r g e q u a r t z b e l l j a r . I t i s s p e c u l a t e d t h a t s o m e k i n d o f l o c a l w a v e r e s o n a n c e h a p p e n s t h e r e t o s u s t a i n n o m a g n e t i c f i e l d d i s c h a r g e a t s e v e r a l m T o r r 4 1 4 1 G 3 3 f l 3 T g g g § * : E C R B P / B M ; i 0 2 n o m a g n e t 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . B e e f f a l l d i f f u s i o n . L 1 0 1 1 0 P r e s s u r e ( m T o r r ) m e a s u r e d a t z = 0 c m , P a b s f r o m 1 5 0 W t o 3 1 0 W F i g u r e D . 1 C o m p a r i s o n o f e x p e r i m e n t a l e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s ( b o t h E C R & n o m a g n e t ) w i t h g l o b a l d i s c h a r g e m o d e l p r e d i c t i o n i n a r g o n d i s c h a r g e . 4 1 5 1 2 ’ : 4 m T o r r A - E 7 m T o r r 5 , é K v 3 2 2 $ 1 0 . 1 - : . . ' . ‘ : - $ 9 6 9 5 : 1 2 : 2 1 . 3 : ‘ 3 " 8 - z ’ l k . 3 . 1 m ’ / I “ ' 5 ‘ [ I ] l ’ l , ” X g 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I s l - 1 K . 7 ’ I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ‘ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : 0 fi ” / ’ > 1 - . x ; g 4 I D E E , E l , § 2 . . . . . . . . . ‘ E [ r , = l ” 1 ‘ ‘ 0 E 3 ° ' 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 A b s o r b e d p o w e r , P a b s ( W a t t s ) F i g u r e 0 2 P l a s m a d e n s i t y v s . a b s o r b e d p o w e r ( a r g o n p r e s s u r e a s a p a r a m e t e r ) : f o r t h e u n m a g n e t i z e d M P D R - 1 3 p l a s m a s o u r c e . 4 1 6 0 4 ‘ 5 9 b 1 3 5 1 8 0 2 2 s 2 7 0 3 1 5 3 6 0 C i r c u m f e r e n t i a l a n g l e w . r . t . i n p u t p r o b e , t b ( d e g r e e s ) E 0 . 0 2 , . . , . = P m c ~ 4 2 0 W P ~ 1 8 W : ‘ g L S ~ 6 9 . 6 m r h , m m = . 3 . 0 0 1 5 p 4 m T o r r a r g c y n e n d f e e d ( n o m a g n e t ) 0 > 5 . . . . . . a 8 0 . 0 1 . . . . . . . . A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C 2 3 3 2 i 2 E 8 . . 0 0 . 0 0 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 a . E ( U ( I ) m . 2 3 : 6 a ) r : F i g u r e 0 . 3 M e a s u r e d E M m o d e p a t t e r n i n t h e u n m a g n e t i z e d M P D R - 1 3 p l a s m a s o u r c e . p r e s s u r e . T h e e a s e o f s u s t a i n i n g l o w p r e s s u r e d i s c h a r g e w i t h s t r o n g m a g n e t i c f i e l d s u g g e s t s t h a t E C R h e a t i n g d e f i n i t e l y p l a y s a n i m p o r t a n t r o l e i n m a i n t a i n i n g t h e d i s c h a r g e a t p r e s s u r e s b e l o w 1 m T o r r . T h e e f f e c t o f t h e m a g n e t i c f i e l d o n t h e E M w a v e b r e a k d o w n o f g a s e s [ 2 1 3 ] p r o v i d e s b o t h e n e r g y r e s o n a n c e a n d t h e m o d i f i c a t i o n o f d i f f u s i o n . O f c o u r s e , h o w l o w t h e p l a s m a c a n b e g e n e r a t e d i n t h e n o - m a g n e t c a s e i s a b s o r b e d p o w e r d e p e n d e n t . T h e h i g h e r t h e p o w e r , t h e l o w e r 4 1 7 t h e p r e s s u r e t h a t t h e p l a s m a c a n b e m a i n t a i n e d . D u e t o t h e c a p a b i l i t y o f t h e M i c r o N o w p o w e r s u p p l y a n d t h e m i c r o w a v e d e l i v e r y c o n f i g u r a t i o n d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 , t h e m a x i m u m p o w e r d e l i v e r e d t o t h e r e a c t o r i s l i m i t e d t o a r o u n d 4 0 0 W a f t e r d e d u c t i o n f r o m t h e l o s s e s i n t h e m i c r o w a v e p o w e r m o n i t o r a n d t r a n s m i s s i o n c i r c u i t d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 2 . I n t h e f u t u r e , t h i s s o u r c e s h o u l d b e i n v e s t i g a t e d a t h i g h e r p o w e r s . 0 . 3 2 E l e c t r i c f i e l d c o m p a r i s o n U s i n g t h e p r e v i o u s d e n s i t y a n d t e m p e r a t u r e d a t a , t h e e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d i n s i d e t h e p l a s m a t h a t i s p u r e l y s u s t a i n e d b y O h m i c h e a t i n g c a n b e c a l c u l a t e d t h r o u g h e q . ( D . 1 ) . F i g u r e s 0 . 4 a n d 0 . 5 d i s p l a y t h e c o m p a r i s o n o f t h e m e a s u r e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d s f r o m b o t h m a g n e t i z e d a n d u n m a g n e t i z e d p l a s m a s o u r c e s w i t h t h e c a l c u l a t e d e l e c t r i c f i e l d f r o m t h e i d e a l p u r e O h m i c h e a t i n g d i s c h a r g e w i t h s i m i l a r e l e c t r o n d e n s i t y a n d t e m p e r a t u r e . A s p r e s s u r e d r o p s f r o m 4 5 t o a r o u n d 3 m T o r r , t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d b a s e d o n E - p r o b e m e a s u r e m e n t ( d e n o t e d b y i t s i n F i g u r e 0 . 4 ) s t a y e d a r o u n d 4 - 5 k V / m i n E C R p l a s m a s o u r c e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d b a s e d o n E - p r o b e m e a s u r e m e n t ( d e n o t e d b y O i n F i g u r e 0 . 5 ) i n u n m a g n e t i z e d p l a s m a a l s o r e m a i n e d a r o u n d 4 - 5 k V / m f r o m 4 5 t o 1 0 m T o r r . T h e n i t d r o p p e d t o ~ 4 0 0 V / m a t 7 a n d 4 m T o r r . T h i s a n o m a l o u s l o w e l e c t r i c f i e l d i n t h e n o - m a g n e t c a s e m a y b e p a r t l y d u e t o t h e l o p s i d e d e l e c t r i c f i e l d d i s t r i b u t i o n a t c a v i t y w a l l , a n d p a r t l y d u e t o s o m e k i n d o f c o l l i s i o n l e s s r e s o n a n c e h e a t i n g m e c h a n i s m h a p p e n i n g t h e r e . T h e c o r r e s p o n d i n g e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d ( d e n o t e d b y X i n b o t h ) M 0 m / V K ( h t g n e r t s d l e i f c i r t c e l E L 1 _ 0 L — O 2 5 0 1 4 1 8 X : e x p e c t e d v a l u e s i n p u r e O h m i c d i s c h a r g e a l e : e s t i m a t e d v a l u e s f r o m m e a s u r e m e n t s i n E C R c a s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x x x x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § . . . . . . . . . . . . . . . . C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 0 . 4 C o m p a r i s o n o f t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d o f 8 P / 8 M E C R m u l t i p o l a r p l a s m a s o u r c e a n d t h e e x p e c t e d v a l u e s s u s t a i n e d o n l y b y p u r e o h m i c h e a t i n g . ) m / V K ( h t g n e r t s d l e i f c i r t c e l E 4 1 9 X : e x p e c t e d v a l u e s i n p u r e O h m i c d i s c h a r g e 0 : e s t i m a t e d v a l u e s f r o m m e a s u r e m e n t s i n n o m a g n e t c a s e 3 0 . . . - . . . . , . . . . . . . j 2 5 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . X . . . . . . _ . 2 0 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . q 1 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 ‘ . . . . . . . . . . . . . X q C h a m b e r p r e s s u r e , p ( m T o r r ) F i g u r e 0 . 5 C o m p a r i s o n o f t h e m e a s u r e d e l e c t r i c f i e l d o f t h e u n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y p l a s m a s o u r c e a n d t h e e x p e c t e d v a l u e s s u s t a i n e d o n l y b y p u r e o h m i c h e a t i n g . 4 2 0 F i g u r e s 0 . 4 a n d D . 5 ) i n p u r e O h m i c d i s c h a r g e s r i s e f r o m 5 t o 2 3 k V / m o v e r t h e p r e s s u r e r a n g e . A l s o n o t e t h a t , f o r b o t h m a g n e t i z e d a n d u n m a g n e t i z e d c a s e s , t h e e s t i m a t e d e l e c t r i c f i e l d f r o m E - p r o b e m e a s u r e m e n t a n d t h e e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d c o r r e s p o n d q u i t e w e l l a t t h e m o d e r a t e p r e s s u r e ( 4 5 m T o r r ) . T h i s i n d i c a t e s t h a t O h m i c h e a t i n g m a y b e d o m i n a n t a b o u t 4 5 m T o r r . A s t h e p r e s s u r e g o e s d o w n , t h e e x p e c t e d e l e c t r i c f i e l d i s a l w a y s h i g h e r t h a n t h e e s t i m a t e d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d f r o m E - p r o b e m e a s u r e m e n t s . T h e s e e x p e r i m e n t a l m e a s u r e m e n t s s u g g e s t c o l l i s i o n l e s s h e a t i n g o c c u r s i n b o t h E C R a n d n o - m a g n e t d i s c h a r g e s a t l o w p r e s s u r e . D . 4 C o n c l u d i n g R e m a r k s F r o m t h e e l e c t r i c f i e l d s t r e n g t h c o m p a r i s o n , t h i s p h e n o m e n o n ( h i g h d e n s i t y a t l o w p r e s s u r e ) o c c u r s w i t h o u t e x t r e m e l y h i g h a p p l i e d m i c r o w a v e f i e l d s s u g g e s t i n g t h a t o t h e r n o n - o h m i c h e a t i n g m e c h a n i s m s o c c u r i n s i d e b o t h E C R a n d n o n E C R d i s c h a r g e s . T h e e x t r e m e l y l o w e l e c t r i c f i e l d d a t a s u g g e s t s t h e e x i s t e n c e o f a r e s o n a n c e b e h a v i o r i n t h e n o - m a g n e t d i s c h a r g e e s p e c i a l l y a t s e v e r a l m T o r r p r e s s u r e r a n g e . S t r o n g E C R m a g n e t i c f i e l d p l a y s i m p o r t a n t r o l e t o s u s t a i n p l a s m a a t s u b - m T o r r p r e s s u r e r e g i m e . E v e n w i t h o u t t h e m a g n e t i c f i e l d , t h e m i c r o w a v e - c a v i t y t y p e p l a s m a s o u r c e ( M P D R m - 1 3 w i t h o u t m a g n e t s ) c a n g e n e r a t e a d e n s e a r g o n p l a s m a ( o v e r 1 0 1 1 / c m 3 ) a t a m i c r o w a v e p o w e r u n d e r 4 0 0 W i n t h e s e v e r a l m T o r r r a n g e . T h e 4 2 1 n o - m a g n e t c o n f i g u r a t i o n o p e r a t e s w e l l a s a l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y p l a s m a s o u r c e w i t h o u t u s i n g a n y e x t e r n a l m a g n e t i c f i e l d . A d d i t i o n a l f u t u r e e x p e r i m e n t s ( h i g h e r p o w e r a n d d e n s i t y u n i f o r m i t y s t u d i e s ) w i t h t h i s u n m a g n e t i z e d m i c r o w a v e c a v i t y s o u r c e a r e r e q u i r e d t o u n d e r s t a n d t h e b a s i c p l a s m a s c i e n c e a n d i t s p o s s i b l e a p p l i c a t i o n s . A l s o , m o d i f y i n g ( b o t h s h a p e a n d s i z e , e . g . a b i g g e r k n o b a t t h e e n d ) t h e e n d o f t h e e x c i t a t i o n p r o b e s i m i l a r t o R e f . [ 2 1 4 ] w o u l d i m p r o v e b o t h s o u r c e e f f i c i e n c y a n d p l a s m a d e n s i t y u n i f o r m i t y . F i n a l l y , t h i s n o s t a t i c m a g n e t i c f i e l d d i s c h a r g e i s e x p e c t e d t o b e s c a l a b l e t o l a r g e r s i z e s ( 5 0 0 m m d i a . ) w i t h a l o w e r e x c i t a t i o n f r e q u e n c y ( 9 1 5 M H z ) f o r f u t u r e l o w p r e s s u r e h i g h d e n s i t y s i n g l e w a f e r p l a s m a p r o c e s s i n g . B e c a u s e m a g n e t s a r e n o t n e e d e d , t h e b a s e p l a t e c a n b e m a d e i n a n e x t r e m e l y t h i n ( ~ 1 5 m m ) s h a p e t o r e d u c e u n n e c e s s a r y r e c o m b i n a t i o n a t t h e w a l l . B I B L I O G R A P H Y [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 5 ] . [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 ] B I B L I O G R A P H Y J . M . C o o k a n d K . D o n o h o e , “ E t c h i n g i s s u e s a t 0 . 3 5 p m a n d b e l o w , " S o l i d S t a t e T e c h n o l . 3 4 ( 4 ) , 1 1 9 - 1 2 4 ( 1 9 9 1 ) . P . S i n g e r , “ L o o k i n g d o w n t h e r o a d t o q u a r t e r - m i c r o n p r o d u c t i o n , ” S e m i c o n d . I n t . 1 8 ( 1 ) , 4 6 - 5 2 ( 1 9 9 5 ) . J . M . E . H a r p e r , J . J . C u o m o , P . A . L e a r y , G . M . S u m m a , H . R . K a u f m a n , a n d F . J . B r e s n o c k , “ L o w e n e r g y i o n b e a m e t c h i n g , ” J . E l e c t r o c h e m . S o c . 1 2 8 ( 5 ) , 1 0 7 7 - 1 0 8 3 ( 1 9 8 2 ) . H . - C . S c h e e r , “ I o n s o u r c e s f o r d r y e t c h i n g : A s p e c t s o f r e a c t i v e i o n b e a m e t c h i n g f o r S i t e c h n o l o g y , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 6 3 ( 5 ) , 3 0 5 0 - 3 0 5 7 ( 1 9 9 2 ) . D . L . F l a m m , ‘ T r e n d s i n p l a s m a s o u r c e s a n d e t c h i n g , ” S o l i d S t a t e T e c h n o l . 3 4 ( 3 ) , 4 7 ( 1 9 9 1 ) . P . M a k , G . K i n g , T . A . G r o t j o h n , a n d J . A s m u s s e n , “ I n v e s t i g a t i o n o f t h e i n fl u e n c e o f e l e c t r o m a g n e t i c e x c i t a t i o n o n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e d i s c h a r g e p r o p e r t i e s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 0 ( 4 ) , 1 2 8 1 - 1 2 8 7 ( 1 9 9 2 ) . G . K i n g , F . C . S z e , P . M a k , T . A . G r o t j o h n , a n d J . A s m u s s e n , “ I o n a n d n e u t r a l e n e r g i e s i n a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 0 ( 4 ) , 1 2 6 5 - 1 2 6 9 ( 1 9 9 2 ) . J . A s m u s s e n a n d P . M a k , “ C o n t r o l o f m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e d i s c h a r g e s u s i n g i n t e r n a l c a v i t y i m p e d a n c e m a t c h i n g , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 6 5 ( 5 ) , 1 7 5 3 - 1 7 5 6 , ( 1 9 9 4 ) . P . M a k , M . - H . T s a i , J . N a t a r a j a n , B . L . W r i g h t , T . A . G r o t j o h n , F . M . A . S a l a m , M . S i e g e l , a n d J . A s m u s s e n , “ I n v e s t i g a t i o n o f m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s o u r c e s e n s o r s a n d m o d e l s f o r p l a s m a c o n t r o l , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 4 ( 3 ) , 1 8 9 4 - 1 9 0 0 ( 1 9 9 6 ) . P . M a k a n d J . A s m u s s e n , “ E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n o f t h e m a t c h i n g a n d i m p r e s s e d e l e c t r i c f i e l d o f a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e 4 2 2 [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 . 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 0 ] 4 2 3 d i s c h a r g e , " J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 5 ( 1 ) , 1 5 4 - 1 6 8 ( 1 9 9 7 ) . J . A s m u s s e n , P . M a k a n d M . A . P e r r i n , “ T h e d e s i g n a n d a p p l i c a t i o n o f e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e d i s c h a r g e s , ” a c c e p t e d t o p u b l i s h i n I E E E T r a n s . o n P l a s m a S c i . ( 1 9 9 7 ) . P . M a k , G . K i n g , J . H o p w o o d , T . A . G r o t j o h n a n d J . A s m u s s e n , “ I n fl u e n c e o f S t a t i c M a g n e t i c F i e l d C o n f i g u r a t i o n a n d E M F i e l d P a t t e r n o n E C R D i s c h a r g e P e r f o r m a n c e , ” t h e 1 8 t h I E E E I n t . C o n f . o n P l a s m a S c i . W i l l i a m s b u r g , V i r g i n i a , C A T # 9 1 0 H 3 0 3 7 - 9 , p . 1 9 5 , J u n e 3 - 5 . ( 1 9 9 1 ) . P . M a k , G . K i n g , T . A . G r o t j o h n a n d J . A s m u s s e n , “ I n v e s t i g a t i o n o f t h e I n f l u e n c e o f E l e c t r o m a g n e t i c E x c i t a t i o n i n E l e c t r o n C y c l o t r o n R e s o n a n c e D i s c h a r g e P r o p e r t i e s , " t h e 3 8 t h N a t i o n a l S y m p o s i u m o f t h e A m e r i c a n V a c u u m S o c i e t y , S e m t l e , W a s h i n g t o n , N o v . 1 1 - 1 5 , ( 1 9 9 1 ) . P . M a k , W . T a n , F . C . S z e , T . A . G r o t j o h n a n d J . A s m u s s e n , “ S t u d y o f t h e E l e c t r o n G a s B e h a v i o r i n a n E C R m u l t i p o l a r P l a s m a S o u r c e , ” t h e 1 9 t h I E E E I n t . C o n f . o n P l a s m a S c i . , T a m p a , F l o r i d a , C A T # 9 2 T H 0 4 6 0 - 6 , p . 1 1 5 , J u n e 1 - 3 , ( 1 9 9 2 ) . W . T a n , P . M a k a n d T . A . G r o t j o h n , “ A n a l y s i s o f t h e E l e c t r o m a g n e t i c E x c i t a t i o n o f t h e D i s c h a r g e i n a n E C R m u l t i p o l a r P l a s m a S o u r c e , ” t h e 1 9 t h I E E E I n t . C o n f . o n P l a s m a S c i , T a m p a , F l o r i d a , C A T # 9 2 T H 0 4 6 0 - 6 , p . 1 2 6 , J u n e 1 - 3 , ( 1 9 9 2 ) . P . M a k , G . K i n g , M . U l c z y n s k i , J . Z h a n g , T . G r o t j o h n a n d J . A s m u s s e n , “ E x p e r i m e n t a l D i a g n o s i s o f L o w - P r e s s u r e M i c r o w a v e D i s c h a r g e s d u r i n g D i a m o n d T h i n F i l m D e p o s i t i o n ” t h e 3 ' “ I n t . C o n f . o n t h e N e w D i a m o n d S c i . a n d T e c h n o l . , H e i d e l b e r g , G e r m a n y , S e p t . 1 - 4 , ( 1 9 9 2 ) . G . L . K i n g , P . M a k , T . A . G r o t j o h n a n d J . A s m u s s e n , “ S F a - A r g o n P l a s m a P r o p e r t i e s a n d B e h a v i o r i n a m u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e , ” t h e 3 9 t h N a t i o n a l S y m p o s i u m o f t h e A m e r i c a n V a c u u m S o c i e t y , C h i c a g o , l l l i n o i s , N o v . 9 - 1 3 , ( 1 9 9 2 ) . J . A s m u s s e n a n d P . M a k , “ M e t h o d s o f a n d P r o b l e m s A s s o c i a t e d w i t h P r o c e s s C o n t r o l o f M i c r o w a v e D i s c h a r g e s , " t h e 2 0 t h I E E E l n t . C o n f . o n P l a s m a S c i , V a n c o u v e r , B C , C a n a d a , C A T # 9 3 0 H 3 3 3 4 - 0 , p . 1 4 7 , J u n e 7 - 9 , ( 1 9 9 3 ) . P . M a k a n d J . A s m u s s e n , “ A n E v a l u a t i o n o f a n E n d - E x c i t e d E l e c t r o n C y c l o t r o n R e s o n a n c e P l a s m a S o u r c e , ” t h e 2 1 S t I E E E I n t . C o n f . o n P l a s m a S c i . , S a n t a F e , N e w M e x i c o , C A T # 9 4 C H 3 4 6 5 - 2 , p . 8 5 , J u n e 6 - 8 , ( 1 9 9 4 ) . P . M a k a n d J . A s m u s s e n , “ E x p e r i m e n t a l M e a s u r e m e n t o f t h e i m p r e s s e d [ 2 1 ] [ 2 2 1 [ 2 3 1 [ 2 4 1 [ 2 5 ] [ 2 6 ] [ 2 7 ] [ 2 8 ] [ 2 9 ] [ 3 0 ] 4 2 4 E l e c t r i c F i e l d i n a m u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e , ” t h e 2 2 " “ I E E E I n t . C o n f . o n P l a s m a S c i . , M a d i s o n , W i s c o n s i n , C A T # 9 5 0 H 3 5 7 9 6 , p . 8 5 , J u n e 5 - 8 , ( 1 9 9 5 ) . P . M a k , M . - . H T s a i , J . N a t a r a j a n , B . L . W r i g h t , T . A . G r o t j o h n , F . M . A . S a l a m , M . S i e g e l a n d J . A s m u s s e n , “ I n v e s t i g a t i o n o f m u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e S e n s o r s a n d M o d e l s f o r P l a s m a C o n t r o l , t h e 4 2 " d N a t i o n a l S y m p o s i u m o f t h e A m e r i c a n V a c u u m S o c i e t y , M i n n e a p o l i s , M i n n e s o t a , O c t . 1 6 - 2 0 , ( 1 9 9 5 ) . P . M a k a n d J . A s m u s s e n , “ E x p e r i m e n t a l E v a l u a t i o n o f t h e N o n l i n e a r R e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e I n p u t , I n t e r n a l a n d O u t p u t V a r i a b l e s o f a m u l t i p o l a r E C R P l a s m a S o u r c e , ” t h e 4 2 " ‘ 1 N a t i o n a l S y m p o s i u m o f t h e A m e r i c a n V a c u u m S o c i e t y , M i n n e a p o l i s , M i n n e s o t a , O c t . 1 6 - 2 0 , ( 1 9 9 5 ) P . M a k , T . A . G r o t j o h n a n d J . A s m u s s e n , “ E x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n o f C o l l i s i o n a l a n d C o l l i s i o n l e s s H e a t i n g s i n L o w P r e s s u r e M i c r o w a v e P l a s m a D i s c h a r g e s , t h e 4 3 r d N a t i o n a l S y m p o s i u m o f t h e A m e r i c a n V a c u u m S o c i e t y , P h i l a d e l p h i a , P e n n s y l v a n i a , O c t . 1 4 - 1 8 , ( 1 9 9 6 ) . J . A s m u s s e n a n d P . M a k , “ M i c r o w a v e P l a s m a P r o c e s s i n g D i s c h a r g e s : M i c r o w a v e e q u i v a l e n t c i r c u i t s a n d G l o b a l p l a s m a m o d e l s , ” p r e s e n t e d i n R u s s i a ( A u g . 1 9 9 6 ) , a n d p r e s e n t e d i n t h e F i r s t W o r l d C o n g r e s s o n M i c r o w a v e P r o c e s s i n g , L a k e B u e n a V i s t a , F l o r i d a , U S A . J a n . 5 - 9 , ( 1 9 9 7 ) . F o r e x a m p l e s , ( i ) R . N . N o y c e , “ S e m i c o n d u c t o r d e v i c e - a n d - l e a d s t r u c t u r e , ” U S . p a t e n t # 2 , 9 1 8 , 8 7 7 ( A p r . 2 5 , 1 9 6 1 ) . ( i i ) J . A . H o e r n i , “ M e t h o d o f m a n u f a c t u r i n g s e m i c o n d u c t o r d e v i c e s , ” U S . p a t e n t # 3 , 0 2 5 , 5 8 9 ( M a r . 2 0 , 1 9 6 2 ) . ( i i i ) J . S . K i l b y , “ M i n i a t u r i z e d e l e c t r o n i c c i r c u i t s , ” U S . p a t e n t # 3 , 1 3 8 , 7 4 3 ( J u n e 2 3 , 1 9 6 4 ) . K . S u z u k i , S . O k u d a i r a , N . S a k u d o , a n d l . K a n o m a t o , “ M i c r o w a v e p l a s m a e t c h i n g , ” J p n . J . A p p l . P h y s . 1 6 ( 1 1 ) , 1 9 7 9 - 1 9 8 4 ( 1 9 7 7 ) . L . B a r d o s , G . L o n g a r , l . S t o l l , J . M u s i l , a n d F . Z a c e k , “ A m e t h o d o f f o r m a t i o n o f t h i n o x i d e f i l m s o n s i l i c o n i n a m i c r o w a v e m a g n e t o a c t i v e p l a s m a , ” J . P h y s . D : A p p l . P h y s . 8 , L 1 9 5 - 1 9 7 ( 1 9 7 5 ) . J . T . C . L e e , “ A c o m p a r i s o n o f H D P s o u r c e s f o r p o l y s i l i c o n e t c h i n g , ” S o l i d S t a t e T e c h n o l . 3 9 ( 8 ) , 6 3 - 6 6 ( A u g 1 9 9 6 ) . S . J . P e a r t o n a n d F . R e n , “ R e v i e w s c i e n c e o f d r y e t c h i n g o f l l l - V m a t e r i a l s , " J . M a t e r . S c i . M a t e r . E l e c t r o n . 5 , 1 - 1 2 ( 1 9 9 4 ) . R . G e l l e r , “ E l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e m u l t i p l y c h a r g e d i o n s o u r c e s , " [ 3 1 ] [ 3 2 ] [ 3 3 ] [ 3 4 ] [ 3 5 ] [ 3 5 ] [ 3 7 ] [ 3 8 ] [ 3 9 ] [ 4 0 ] [ 4 1 ] [ 4 2 ] 4 2 5 I E E E T r a n s . N u c l . S c i . N S - 2 3 ( 2 ) , 9 0 4 - 9 1 2 ( 1 9 7 6 ) . J . A s m u s s e n , “ M i c r o w a v e p l a s m a d i s k p r o c e s s i n g m a c h i n e s , " C h . 6 i n _ t ] j g , h _ W m . A . P o p o v e d . ) , P a r k R i d g e , N J : N o y e s P u b . ( @ 1 9 9 5 ) . J . W . C o b u r n , “ M e c h a n i s m s i n p l a s m a - a s s i s t e d e t c h i n g , ” P h y s . S c r . T 2 3 , 2 5 8 - 2 6 3 ( 1 9 8 8 ) . J . M u s i l , “ M i c r o w a v e p l a s m a : i t s c h a r a c t e r i s t i c s a n d a p p l i c a t i o n s i n t h i n f i l m t e c h n o l o g y , ” V a c u u m , 3 6 , n o . 1 - 3 , 1 6 1 - 1 6 9 ( 1 9 8 6 ) . J . A s m u s s e n , “ E l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e m i c r o w a v e d i s c h a r g e s f o r e t c h i n g a n d t h i n - f i l m d e p o s i t i o n , J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 7 ( 3 ) , 8 8 3 - 8 9 3 ( 1 9 8 9 ) . O . A . P o p o v , “ E l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s o u r c e s a n d t h e i r u s e i n p l a s m a - a s s i s t e d c h e m i c a l v a p o r d e p o s i t i o n o f t h i n f i l m s , " i n fi l m s , V o l . 1 8 , ( M . H . F r a n c o m b e a n d J . L . V o s s e n , e d s . ) N e w Y o r k , N Y : A c a d e m i c ( @ 1 9 9 4 ) . S . S a m u k a w a , K . M o r i a n d M . S a s a k i , “ l o n c u r r e n t d e n s i t y a n d i t s u n i f o r m i t y a t t h e e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p o s i t i o n i n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a , " J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 9 ( 1 ) , 8 5 - 9 0 ( 1 9 9 1 ) . O . A . P o p o v , a n d A . O . W e s t n e r , “ E l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e s o u r c e s f o r w i d e a n d n a r r o w p l a s m a s t r e a m s , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 6 1 ( 1 ) , 3 0 3 - 3 0 5 ( 1 9 9 0 ) . J . E . S t e v e n s , Y . C . H u a n g , R . L . J a r e c k i , a n d J . L . C e c c h i , “ P l a s m a u n i f o r m i t y a n d p o w e r d e p o s i t i o n i n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e e t c h t o o l s , " J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 0 ( 4 ) , 1 2 7 0 - 1 2 7 5 ( 1 9 9 2 ) . T . D . M a n t e i a n d S . D h o l e , “ C h a r a c t e r i z a t i o n o f a p e r m a n e n t m a g n e t e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 9 ( 1 ) , 2 6 - 3 3 ( 1 9 9 1 ) . A . N a r a i , 1 ' . H a s h i m o t o , T . l c h i h a s h i , H . S h i n c h o , Y . H o r i o k o , “ C o m p a c t e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a - e t c h i n g r e a c t o r e m p l o y i n g p e r m a n e n t m a g n e t , ” J p n . J . A p p l . P h y s . 3 0 ( 1 1 B ) , 3 1 5 9 - 3 1 6 3 ( 1 9 9 1 ) . M . S a d o w s k i , “ P l a s m a C o n f i n e m e n t w i t h S p h e r i c a l M u l t i p o l e M a g n e t i c F i e l d , ” P h y s . L e t t . 2 5 A ( 9 ) , 6 9 5 ( 1 9 6 7 ) . . R . L i m p a e c h e r , K . R . M a c k e n i z e , “ M a g n e t i c m u l t i p o l e c o n t a i n m e n t o f l a r g e u n i f o r m c o l l i s i o n l e s s q u i e s c e n t p l a s m a s , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 4 4 ( 6 ) , 7 2 6 - 7 3 1 [ 4 3 ] [ 4 4 ] [ 4 5 ] [ 4 5 ] [ 4 7 ] [ 4 8 ] [ 4 9 ] [ 5 0 ] [ 5 1 ] [ 5 2 ] [ 5 3 ] [ 5 4 ] 4 2 6 ( 1 9 7 3 ) . M . P i c h o t , A . D u r a n d e t , J . P e l l e t i e r , Y . A r n a l , a n d L . V a l l i e r , “ M i c r o w a v e m u l t i p o l a r p l a s m a s e x c i t e d b y d i s t r i b u t e d e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e : C o n c e p t a n d p e r f o r m a n c e , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 5 9 ( 7 ) , 1 0 7 2 - 1 0 7 5 ( 1 9 8 8 ) . R . B u r k e , a n d C . P o m o t , “ M i c r o w a v e m u l t i p o l a r p l a s m a f o r e t c h i n g a n d d e p o s i t i o n , ” S o l i d S t a t e T e c h n o l . 3 1 ( 2 ) , 6 7 - 7 1 , ( 1 9 8 8 ) . J . P e l l e t i e r , C h . 8 i n W ¢ d O . A . P o p o v ) , p . 4 1 1 - 4 1 7 , ( N o y e s P u b . , P a r k R i d g e , N J ) , ( @ 1 9 9 5 ) . o r J . P e l l e t i e r , “ D e v i c e f o r D i s t r i b u t i n g a M i c r o w a v e E n e r g y f o r E x c i t i n g a P l a s m a , ” F r e n c h P a t e n t N o . 9 1 0 0 8 9 4 ( J a n . 2 2 , 1 9 9 4 ) , U S P a t e n t N o . 5 , 2 1 6 , 3 2 9 ( J u n e 1 , 1 9 9 3 ) . J . E n g e m a n n , M . S c h o t t , F . W e r n e r , a n d D . K o r z e c , “ L a r g e v o l u m e e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a g e n e r a t i o n b y u s e o f t h e s l o t t e d a n t e n n a m i c r o w a v e s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 3 ( 3 ) , 8 7 5 - 8 8 2 ( 1 9 9 5 ) . D . K o r z e c , F . W e r n e r , R . W l n t e r a n d J . E n g e m a n n , “ S c a l i n g o f m i c r o w a v e s l o t a n t e n n a ( S L A N ) : a c o n c e p t f o r e f f i c i e n t p l a s m a g e n e r a t i o n , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 5 , 2 1 6 - 2 3 4 ( 1 9 9 6 ) . F . W e r n e r , D . K o r z e c a n d J . E n g e m a n n , “ S l o t a n t e n n a 2 . 4 5 G H z m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 3 , 4 7 3 - 4 8 1 ( 1 9 9 4 ) . G . L i s i t a n o , R . A . E l l i s , J r . , W . M . H o o k s , a n d T H . S t i x , “ P r o d u c t i o n o f Q u i e s c e n t D i s c h a r g e w i t h H i g h E l e c t r o n T e m p e r a t u r e s , " R e v . S c i . I n s t r u m . 3 9 ( 3 ) , 2 9 5 - 2 9 7 . ( 1 9 6 8 ) . K . - H . K r e t s c h m e r , K . M a t l , G . L o r e n z , l . K e s s l e r , a n d B . D u m b a c h e r , “ A n E l e c t r o n C y c l o t r o n R e s o n a n c e ( E C R ) P l a s m a S o u r c e , ” S o l i d S t a t e T e c h n o l . 3 3 , 5 3 - 5 5 . ( 1 9 9 0 ) . G . N e u m a n n , a n d K . - H . K r e t s c h m e r , “ C h a r a c t e r i z a t i o n o f a n e w e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e s o u r c e w o r k i n g w i t h p e r m a n e n t m a g n e t s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 9 ( 2 ) , 3 3 4 - 3 3 8 ( 1 9 9 1 ) . L . M a h o n e y a n d J . A s m u s s e n , “ A c o m p a c t , r e s o n a n t c a v i t y , f i v e c e n t i m e t e r , m u l t i c u s p , E C R b r o a d - b e a m i o n s o u r c e , " R e v . S c i . I n s t r u m . 6 1 ( 1 ) , 2 8 5 - 2 8 7 ( 1 9 9 0 ) J . A . H o p w o o d , P h . D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v . , ( J u n e 1 9 9 0 ) . E C . S z e , D . K . R e i n h a r d , B . M u s s o n , J . A s m u s s e n a n d M . D a h i m e n e , “ E x p e r i m e n t a l p e r f o r m a n c e o f a l a r g e - d i a m e t e r m u l t i p o l a r m i c r o w a v e [ 5 5 ] [ 5 6 ] [ 5 7 ] [ 5 8 ] [ 5 9 ] [ 6 0 ] [ 6 1 ] [ 5 2 ] [ 5 3 ] » [ 6 4 1 [ 6 5 ] [ 6 6 ] [ 6 7 ] 4 2 7 p l a s m a d i s k r e a c t o r , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 8 ( 6 ) , 1 7 5 9 - 1 7 6 2 ( 1 9 9 0 ) . J . A s m u s s e n , J . H o p w o o d a n d E C . S z e , “ A 9 1 5 M H z / 2 . 4 5 G H z E C R p l a s m a s o u r c e f o r l a r g e a r e a i o n b e a m a n d p l a s m a p r o c e s s i n g , " R e v . S c i . I n s t r u m . 6 1 ( 1 ) , 2 5 0 - 2 5 2 ( 1 9 9 0 ) . O . A . P o p o v e d . , W , P a r k R i d g e , N J : N o y e s P u b . ( @ 1 9 9 5 ) . J . H o p w o o d , C . R . G u a r n i e r i , S . J . W h i t e h a i r a n d J . J . C u o m o , “ E l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n a r a d i o - f r e q u e n c y i n d u c t i o n p l a s m a , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 1 ( 1 ) , 1 4 7 - 1 5 1 ( 1 9 9 3 ) . J . H o p w o o d , C . R . G u a r n i e r i , S . J . W h i t e h a i r a n d J . J . C u o m o , “ L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t s o f a r a d i o - f r e q u e n c y i n d u c t i o n p l a s m a , " J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 1 ( 1 ) , 1 5 2 - 1 5 6 ( 1 9 9 3 ) . J . H o p w o o d , “ P l a n a r R F i n d u c t i o n p l a s m a c o u p l i n g e f f i c i e n c y , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 3 , 4 6 0 - 4 6 4 ( 1 9 9 4 ) . J . H o p w o o d , “ I o n b o m b a r d m e n t e n e r g y d i s t r i b u t i o n s i n a r a d i o f r e q u e n c y i n d u c t i o n p l a s m a , " A p p l . P h y s . L e t t . 6 2 ( 9 ) , 9 4 0 - 9 4 2 ( 1 9 9 3 ) . K . Y o s h i d a , H . M i y a m o t o , E . I k a w a a n d Y . M u r a o , “ G a t e e l e c t r o d e e t c h i n g u s i n g a t r a n s f o r m e r c o u p l e d p l a s m a , ” J p n . J . A p p l . P h y s . 3 4 ( 4 B ) , 2 0 8 9 - 2 0 9 1 ( 1 9 9 5 ) T . O k u m u r a a n d I . N a k a y a m a , “ N e w i n d u c t i v e l y c o u p l e d p l a s m a s o u r c e u s i n g a m u l t i s p i r a l c o i l , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 6 6 ( 1 1 ) , 5 2 6 2 - 5 2 6 5 ( 1 9 9 5 ) . U . K o r t s h a g e n , a n d M . Z e t h o f f , “ I o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s i n a p l a n a r i n d u c t i v e l y c o u p l e d R F d i s c h a r g e , " P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 4 , 5 4 1 - 5 5 0 ( 1 9 9 5 ) . J . H o p w o o d , R e s e a r c h R e p o r t , I B M R e s e a r c h D i v i s i o n , T . J . W a t s o n R e s e a r c h C e n t e r ( u n p u b l i s h e d ) . M . T u s z e w s k i a n d J . A . T o b i n , “ C h a r a c t e r i z a t i o n o f a l o w - f r e q u e n c y i n d u c t i v e l y c o u p l e d p l a s m a s o u r c e , " J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 4 ( 3 ) , 1 0 9 6 - 1 1 0 1 ( 1 9 9 6 ) . D . L . F l a m m , D . E . I b b o t s o n , W . L . J o h n s o n , “ P r o c e s s e s d e p e n d i n g o n p l a s m a g e n e r a t i o n u s i n g a h e l i c a l r e s o n a t o r , ” U S . P a t e n t # 4 , 9 1 8 , 0 3 1 , ( A p r . 1 7 , 1 9 9 0 ) K . N i a z i , A . J . L i c h t e n b e r g , M . A . L i e b e r m a n a n d D . L . F l a m m , “ O p e r a t i o n o f [ 6 3 ] [ 6 9 ] [ 7 0 ] [ 7 1 ] [ 7 2 ] [ 7 3 ] [ 7 4 ] [ 7 5 ] [ 7 6 ] [ 7 7 ] 4 2 8 a h e l i c a l r e s o n a t o r p l a s m a s o u r c e , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 3 , 4 8 2 - 4 9 5 ( 1 9 9 4 ) . J . T . C . L e e , N . L a y a d i , K . V . G u i n n , H . L . M a y n a r d , F . P . K l e m e n s , D . E . I b b o t s o n , a n d I . T e p e r m e i s t e r , “ C o m p a r i s o n o f a d v a n c e d p l a s m a s o u r c e s f o r e t c h i n g a p p l i c a t i o n s . V . P o l y s i l i c o n e t c h i n g r a t e , u n i f o r m i t y , p r o f i l e c o n t r o l , a n d b u l k p l a s m a p r o p e r t i e s i n a h e l i c a l r e s o n a t o r p l a s m a s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 1 4 ( 4 ) , 2 5 1 0 - 2 5 1 8 ( 1 9 9 6 ) . R . W . B o s w e l l , “ P l a s m a p r o d u c t i o n u s i n g a s t a n d i n g h e l i c o n w a v e , ” P h y s . L e t t . 3 3 A ( 7 ) , 4 5 7 - 4 5 8 ( D e c . 1 9 7 0 ) . o r h i s P h . D . T h e s i s , F l i n d e r s U n i v e r s i t y o f S o u t h A u s t r a l i a , ( 1 9 7 0 ) . A . J . P e r r y , D . V e n d e r , a n d R . W . B o s w e l l , “ T h e a p p l i c a t i o n o f t h e h e l i c o n s o u r c e t o p l a s m a p r o c e s s i n g , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 9 ( 2 ) , 3 1 0 - 3 1 7 ( 1 9 9 1 ) . A . R . E l l i n g b o e a n d R . W . B o s w e l l , “ C a p a c i t i v e , i n d u c t i v e a n d h e l i c o n - w a v e m o d e s o f o p e r a t i o n o f a h e l i c o n p l a s m a s o u r c e , ” P h y s . P l a s m a s , 3 ( 7 ) , 2 7 9 7 - 2 8 0 4 ( 1 9 9 6 ) . F . F . C h e n , “ H e l i c o n p l a s m a s o u r c e s , ” c m i n W S o u r c e s , ( 0 . A . P o p o v e d . ) P a r k R i d g e , N J : N o y e s P u b . ( @ 1 9 9 5 ) a n d r e f e r e n c e s q u o t e d t h e r e i n . T . S h o j i , Y . S a k a w a , S . N a k a z a w a , K . K a d o t a , a n d T . S a t o , “ P l a s m a p r o d u c t i o n b y h e l i c o n w a v e s , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 2 ( 1 ) , 5 - 1 0 ( 1 9 9 3 ) a n d r e f e r e n c e s q u o t e d t h e r e i n . M . M o i s a n a n d Z . Z a k r z e w s k i , “ P l a s m a s o u r c e s b a s e d o n t h e p r o p a g a t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c w a v e s , ” J . P h y s . D : A p p l . P h y s . 2 4 , 1 0 2 5 - 1 0 4 8 ( 1 9 9 1 ) . S . B e c h u , C . B o i s s e - L a p o r t e , P . L e p r i n c e , a n d J . M a r e c , “ H o m o g e n e i t y c h a r a c t e r i z a t i o n o f a l a r g e m i c r o w a v e p l a s m a , " J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 5 ( 3 ) , 6 6 8 - 6 7 2 ( 1 9 9 7 ) . l . T e p e r m e i s t e r , N . B l a y o , F . P . K l e m e n s , D . E . I b b o t s o n , R . A . G o t t s c h o , J . T . C . L e e , a n d H . H . S a W i n , “ C o m p a r i s o n o f a d v a n c e d p l a s m a s o u r c e s f o r e t c h i n g a p p l i c a t i o n s . I . E t c h r a t e , u n i f o r m i t y , a n d p r o f i l e c o n t r o l i n a h e l i c o n a n d a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 1 2 ( 4 ) , 2 3 1 0 - 2 3 2 1 ( 1 9 9 4 ) . l . T e p e r m e i s t e r , D . E . I b b o t s o n , J . T . C . L e e a n d H . H . S a w i n , “ C o m p a r i s o n o f a d v a n c e d p l a s m a s o u r c e s f o r e t c h i n g a p p l i c a t i o n s . I I . L a n g m u i r p r o b e s t u d i e s o f a h e l i c o n a n d a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e s o u r c e , " [ 7 3 ] [ 7 9 ] [ 8 0 ] [ 8 1 ] [ 8 2 ] [ 8 3 ] [ 8 4 ] [ 8 5 ] [ 8 5 ] [ 3 7 ] [ 8 8 ] 4 2 9 J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 1 2 ( 4 ) , 2 3 2 2 - 2 3 3 2 ( 1 9 9 4 ) . G . W . G i b s o n , H . H . S a w i n , I . T e p e r m e i s t e r , D . E . l b b o t s o n a n d J . 1 ' . C . L e e , “ C o m p a r i s o n o f a d v a n c e d p l a s m a s o u r c e s f o r e t c h i n g a p p l i c a t i o n s . I l l . I o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s f o r a h e l i c o n a n d a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 1 2 ( 4 ) , 2 3 3 3 - 2 3 4 1 ( 1 9 9 4 ) N . B l a y o , I . T e p e r m e i s t e r , J . L . B e n t o n , G . S . H i g a s h i , T . B o o n e , A . O n u o h a , F . P . K l e m e n s , D . E . I b b o t s o n , J . T . C . L e e a n d H . H . S a w i n , “ C o m p a r i s o n o f a d v a n c e d p l a s m a s o u r c e s f o r e t c h i n g a p p l i c a t i o n s . I V . P l a s m a i n d u c e d d a m a g e i n a h e l i c o n a n d a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 1 2 ( 3 ) , 1 3 4 0 - 1 3 5 0 ( 1 9 9 4 ) . J u n g - H u n K i m , H o - J u n L e e , Y o u n - T a e g K i m , K i - W o o n g W h a n g , J u n g - H o o n J o o , “ E f f e c t s o f t h e a x i a l e x t e r n a l m a g n e t i c f i e l d o n t h e r e d u c t i o n o f t h e d i e l e c t r i c w i n d o w d a m a g e d u e t o c a p a c i t i v e c o u p l i n g i n t h e i n d u c t i v e l y c o u p l e d p l a s m a , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 5 ( 3 ) , 5 6 4 - 5 6 7 ( 1 9 9 7 ) . J . R o o t a n d J . A s m u s s e n , “ M S U M i c r o w a v e I o n S o u r c e , ” p r e s e n t e d a t t h e M S U / N A S A w o r k s h o p o n A d v a n c e d P r o p u l s i o n C o n c e p t s u s i n g T i m e V a r y i n g E L e c t r o m a g n e t i c F i e l d s , E a s t L a n s i n g , M i c h i g a n , F e b . 2 4 - 2 5 ( 1 9 8 2 ) J . A s m u s s e n a n d J . R o o t , “ C h a r a c t e r i s t i c s o f a m i c r o w a v e p l a s m a d i s k i o n s o u r c e , ” A p p l . P h y s . L e t t . 4 4 ( 4 ) , 3 9 6 - 3 9 8 ( 1 9 8 4 ) . J . A s m u s s e n a n d J . R o o t , “ I o n g e n e r a t i o n a p p a r a t u s a n d m e t h o d s f o r t h e ‘ u s e t h e r e o f , ” U S . P a t e n t # 4 , 5 0 7 , 5 8 8 , ( M a r . 2 6 , 1 9 8 5 ) . J . A s m u s s e n , R . M a l l a v a r p u , J . R . H a m a n n a n d H G . P a r k , “ T h e d e s i g n o f a m i c r o w a v e p l a s m a c a v i t y , ” P r o c . I E E E , 6 2 ( 1 ) , 1 0 9 - 1 1 7 ( 1 9 7 4 ) . M . D a h i m e n e a n d J . A s m u s s e n , “ T h e p e r f o r m a n c e o f a m i c r o w a v e i o n s o u r c e i m m e r s e d i n a m u l t i c u s p s t a t i c m a g n e t i c f i e l d , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 4 ( 1 ) , 1 2 6 - 1 3 0 ( 1 9 8 6 ) . J . A s m u s s e n a n d M . D a h i m e n e , “ T h e e x p e r i m e n t a l t e s t o f a m i c r o w a v e i o n b e a m s o u r c e i n o x y g e n , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 5 ( 1 ) , 3 2 8 - 3 3 1 ( 1 9 8 7 ) . A v a i l a b l e o n l i n e : h t t p ' J / w w w . f c c . g o v / G . A d i s h i a n , P . M i l l e r a n d E . M a i e r , “ R F P o w e r G e n e r a t o r P e r f o r m a n c e P a r a m e t e r s f o r P l a s m a A p p l i c a t i o n s , ” S e m i c o n d u c t o r l n t . 1 6 , 8 0 - 8 5 ( O c t [ 8 9 ] [ 9 0 ] [ 9 1 ] [ 9 2 ] [ 9 3 ] [ 9 4 ] [ 9 5 ] [ 9 6 ] [ 9 7 ] [ 9 3 ] [ 9 9 ] 4 3 0 1 9 9 3 ) S . S a m u k a w a , T . N a k a m U r a , T . l s h i d a a n d A . l s h i t a n i , “ O p t i m a l l y s t a b l e e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a g e n e r a t i o n a n d e s s e n t i a l p o i n t s f o r c o m p a c t p l a s m a s o u r c e , " J p n . J . A p p l . P h y s . 3 1 ( 1 2 B ) , 4 3 4 8 - 4 3 5 6 ( 1 9 9 2 ) . G . T . S a l b e r t , P h . D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v . p . 9 7 , ( J u n e 1 9 9 2 ) . J . Z h a n g , P h . D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v . , J u n e ( 1 9 9 3 ) . R . K e l l e r , “ I o n e x t r a c t i o n ” o f C h . 3 i n S o u r c e s , e d . b y I . G . B r o w n , N e w Y o r k , N Y : W i l e y , ( 1 9 8 9 ) . J . A s m u s s e n , H . H . L i n , B . M a n r i n g , a n d R . F r i t z , “ S i n g l e - m o d e o r c o n t r o l l e d m u l t i m o d e m i c r o w a v e c a v i t y a p p l i c a t i o n s f o r p r e c i s i o n m a t e r i a l s p r o c e s s i n g , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 5 8 ( 8 ) , 1 4 7 7 - 1 4 8 6 ( 1 9 8 7 ) . J . R . R o g e r s , P h . D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v . , ( 1 9 8 2 ) . J . D . J a c k s o n , W N e w Y o r k , N Y : W i l e y , 2 n d E d . ( @ 1 9 7 5 ) , p . 3 5 7 . R F - H a r r i n m o n . W N e w Y o r k . N Y : M c G r a w - H i l l , ( @ 1 9 6 1 ) . p . 7 3 , 2 5 5 S . R a m o , J . R . W h i n n e r y , a n d T . V a n D u z e r , W W N e w Y o r k , N Y : W i l e y , 2 n d E d . ( @ 1 9 8 4 ) , p . 1 5 5 , 4 3 2 , 4 2 8 J . R . B r o p h y a n d P . J . W i l b u r , “ S i m p l e p e r f o r m a n c e m o d e l f o r r i n g a n d l i n e c u s p i o n t h r u s t e r s , ” A I A A J o u r n a l , 2 3 ( 1 1 ) , 1 7 3 1 - 1 7 3 6 ( 1 9 8 5 ) . F o r e x a m p l e s 0 . A u c i e l l o a n d D . L . F l a m m E d s , W i g s ; W u S a n D i e g o C A A c a d e m i c P r e s s ( @ 1 9 8 9 ) . [ 1 0 0 ] B - N - C h a p m a n . W N e w Y o r k . N Y : W i l e y . ( @ 1 9 8 0 ) - [ 1 0 1 ] G . L . K i n g , P h . D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v . ( J u n e 1 9 9 4 ) . [ 1 0 2 ] W . A l t a r , F . B . M a r s h a l l , a n d L . P . H u n t e r , “ P r o b e e r r o r i n s t a n d i n g w a v e d e t e c t o r s , “ P r o c . I . R . E . 3 4 ( 1 ) , 3 3 - 4 4 ( 1 9 4 6 ) . [ 1 0 3 ] S . B u r k a r t , “ C o a x i a l E - f i e l d p r o b e f o r h i g h - p o w e r m i c r o w a v e m e a s u r e m e n t , " 4 3 1 I E E E T r a n s . M i c r o w a v e T h e o r y T e c h . M T T - 3 3 ( 3 ) , 2 6 2 - 2 6 5 ( 1 9 8 5 ) . [ 1 0 4 ] I . L a n g m u i r , “ P o s i t i v e i o n c u r r e n t s i n t h e p o s i t i v e c o l u m n o f t h e m e r c u r y a r c , " G e n . E l e c . R e v . 2 6 ( 1 1 ) , 7 3 1 - 7 3 5 ( 1 9 2 3 ) . o r “ T h e p r e s s u r e e f f e c t a n d o t h e r p h e n o m e n a i n g a s e o u s d i s c h a r g e s , ” J . F r a n k . I n s t . 1 9 6 ( 6 ) , 7 5 1 - 7 6 2 ( 1 9 2 3 ) . [ 1 0 5 ] l . L a n g m u i r a n d H . M o t t - S m i t h , “ S t u d i e s o f E l e c t r i c D i s c h a r g e s i n G a s e s a t ‘ L o w P r e s s u r e s , P a r t I t o V , “ G e n . E l e c . R e v . 2 7 0 , 8 , 9 , 1 1 , 1 2 ) , 4 4 9 - 4 5 5 , 5 3 8 - 5 4 8 . 6 1 7 - 6 2 3 , 7 6 2 - 7 7 1 , 8 1 0 - 8 2 0 ( 1 9 2 4 ) . [ 1 0 6 ] H . M . M o t t - S m i t h a n d l . L a n g m u i r , “ T h e T h e o r y o f C o l l e c t o r s i n G a s e o u s D i s c h a r g e s , ” P h y s . R e v . 2 8 , 7 2 7 - 7 6 3 ( 1 9 2 6 ) . [ 1 0 7 ] F . F . C h e n , “ E l e c t r i c P r o b e s , ” C h . 4 i n m m ( e d s . R . H . H u d d l e s t o n e a n d S . L . L e o n a r d ) , N e w Y o r k , N Y : A c a d e m i c , ( @ 1 9 6 5 ) . [ 1 0 8 ] J - 0 - S w i f t a n d M . J . F l . S c h w a r . W . N e w Y o r k , N Y : A m e r i c a n E l s e v i e r , ( @ 1 9 6 9 ) . [ 1 0 9 ] P . M . C h u n g , L . T a l b o t a n d K . J . T o u r y a n , W E l o w i n o fl a s m a s l h e o r x a n d A m l i c a t i o n s . N e w Y o r k N Y : S p r i n g e r - V e r l a g . ( @ 1 9 7 5 ) . [ 1 1 0 ] B . E . C h e r r i n g t o n , “ T h e u s e o f e l e c t r o s t a t i c p r o b e s f o r p l a s m a d i a g n o s t i c s - - a r e v i e w , ” P l a s m a C h e m . P l a s m a P r o c e s s . 2 ( 2 ) , 1 1 3 - 1 4 0 ( 1 9 8 2 ) . [ 1 1 1 ] F o r e x a m p l e s , J . G . L a f r a m b o i s e , “ T h e o r y o f s p h e r i c a l a n d c y l i n d r i c a l L a n g m u i r p r o b e s i n a c o l l i s i o n l e s s , M a x w e l l i a n p l a s m a a t r e s t , ” U n i v e r s i t y o f T o r o n t o , U T I A S R e p o r t N o . 1 0 0 , ( 1 9 9 6 ) . o r A . B r o c k h a u s , C . B o r c h a r d t , a n d J . E n g e m a n n , “ L a n g m u i r p r o b e m e a s u r e m e n t s i n c o m m e r c i a l p l a s m a p l a n t s , " P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l 3 , 5 3 9 - 5 4 4 ( 1 9 9 4 ) . o r J . E . A l l e n , ' “ P r o b e t h e o r i e s a n d a p p l i c a t i o n s : m o d e r n a s p e c t s , ” , P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 4 , 2 3 4 - 2 4 1 , ( 1 9 9 5 ) . a n d e t c . [ 1 1 2 ] F . C . S z e , P h . D . D i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v . ( M a y 1 9 9 3 ) . [ 1 1 3 ] E . O J o h n s o n a n d L . M a l t e r , “ D o u b l e - p r o b e m e t h o d f o r d e t e r m i n a t i o n o f e l e c t r o n t e m p e r a t u r e s i n s t e a d y a n d t i m e - v a r y i n g g a s d i s c h a r g e s , ” P h y s . R e v . 7 6 , 1 4 1 1 - 1 4 1 2 ( 1 9 4 9 ) . o r E . 0 J o h n s o n a n d L . M a l t e r , “ A fl o a t i n g d o u b l e p r o b e m e t h o d f o r m e a s u r e m e n t s i n g a s d i s c h a r g e s , ” P h y s . R e v . 8 0 ( 1 ) , 5 8 - 6 8 ( 1 9 5 0 ) . [ 1 1 4 ] B o t h t h e d a t a a c q u i s i t i o n a n d a n a l y z i n g p r o g r a m s w e r e f i r s t w r i t t e n b y L . J . M a h o n e y , t h e n t h e y a r e c o n t i n u o u s l y e d i t e d a n d i m p r o v e d b y F . C . 8 2 9 a n d 4 3 2 t h e a u t h o r o f t h i s t h e s i s . [ 1 1 5 ] E . W . P e t e r s o n a n d L . T a l b o t , “ C o l l i s i o n l e s s e l e c t r o s t a t i c s i n g l e - p r o b e a n d d o u b l e - p r o b e m e a s u r e m e n t s , " A I A A J . 8 ( 1 2 ) , 2 2 1 5 - 2 2 1 9 ( 1 9 7 0 ) . [ 1 1 6 ] M . J . D r u y v e s t e y n , “ D e r N i e d e r v o l t b o g e n , ” Z . P h y s . 6 4 , 7 8 1 - 7 9 8 ( 1 9 3 0 ) ( i n G e r m a n ) . [ 1 1 7 ] H . W . R u n d l e , D . R . C l a r k , J . M . D e c k e r s , “ E L e c t r o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s i n a n 0 2 g l o w d i s c h a r g e , ” C a n . J . P h y s . 5 1 , 1 4 4 - 1 4 8 ( 1 9 7 3 ) . [ 1 1 8 ] R . C . W o o d s a n d I . D . S u d i t , “ T h e o r y o f e l e c t r o n r e t a r d a t i o n b y L a n g m u i r p r o b e s i n a n i s o t r o p i c p l a s m a s , ” P h y s . R e v . E : 5 0 , 2 2 2 2 - 2 2 3 8 ( 1 9 9 4 ) . [ 1 1 9 ] A . A . S o n i n , “ F r e e - m o l e c u l e L a n g m u i r p r o b e a n d i t s u s e i n f l o w - f i e l d s t u d i e s . ” A I A A J . 4 ( 9 ) , 1 5 8 8 - 1 5 9 6 ( 1 9 6 6 ) . [ 1 2 0 ] I . D . S u d i t a n d R . C . W o o d s , “ A s t u d y o f t h e a c c u r a c y o f v a r i o u s L a n g m u i r p r o b e t h e o r i e s , ” J . A p p l . P h y s . 7 6 ( 8 ) , 4 4 8 8 - 4 4 9 8 ( 1 9 9 4 ) . [ 1 2 1 ] K . S u z u k i , S . O k u d a i r a , a n d I . K a n o m a t a , “ T h e r o l e s o f i o n s a n d n e u t r a l a c t i v e s p e c i e s i n m i c r o w a v e p l a s m a e t c h i n g , ” J . E l e c t r o c h e m . S o c . 1 2 6 ( 6 ) , 1 0 2 4 - 1 0 2 8 ( 1 9 7 9 ) . [ 1 2 2 ] , l . H . H u t c h i n s o n , E fl n g i p i g s g L E i a s m a fl a g n g s t i g s , C a m b r i d g e , E n g l a n d : C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s ( @ 1 9 8 7 ) , p . 8 1 . [ 1 2 3 ] L . T o n k s , H . M . M o t t - S m i t h a n d I . L a n g m u i r , “ F l o w o f i o n s t h r o u g h a s m a l l o r i f i c e i n a c h a r g e d p l a t e , " P h y s . R e v . 2 8 , 1 0 4 - 1 2 8 ( 1 9 2 6 ) . [ 1 2 4 ] T h e d a t a a c q u i s i t i o n p r o g r a m w a s w r i t t e n b y A . K . S r i v a s t a v a a n d t h e a u t h o r o f t h i s t h e s i s . T h e d a t a a n a l y z i n g p r o g r a m s w e r e f i r s t w r i t t e n b y F . C . S z e . [ 1 2 5 ] C . B o h m a n d J . P e r r i n , “ R e t a r d i n g - f i e l d a n a l y z e r f o r m e a s u r e m e n t s o f i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s a n d s e c o n d a r y e l e c t r o n e m i s s i o n c o e f f i c i e n t s i n l o w - p r e s s u r e r a d i o f r e q u e n c y d i s c h a r g e s , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 6 4 ( 1 ) , 3 1 - 4 4 , ( 1 9 9 3 ) [ 1 2 6 ] Y . S a k a i a n d I . K a t s u m a t a , “ A n e n e r g y r e s o l u t i o n f o r m u l a o f a t h r e e p l a n e g r i d s r e t a r d i n g f i e l d e n e r g y a n a l y z e r , ” J p n . J . A p p l . P h y s . 2 4 ( 3 ) , 3 3 7 - 3 4 1 ( 1 9 8 5 ) [ 1 2 7 ] T h e p r o g r a m i s i n t h e l a n g u a g e F o r t r a n 7 7 f o r m a t . I t w a s i n i t i a l l y w r i t t e n w i t h t h e g r e a t h e l p f r o m D r . T . A . G r o t j o h n . [ 1 2 8 ] C a t a l o g s f r o m M a g n e t S a l e s 8 M a n u f a c t u r i n g I n c . i n C u l v e r C i t y , C A [ 1 2 9 ] J . P a k S c t f i r i i c w G e r r o d v a e , , ‘ A C ' : ' d W a s w o r t h 8 B r o o k s / C o l e s M a . t h . . S e r i e s . ( @ 1 9 8 9 ) , . [ 1 4 2 ] R . H . L o v b e r g , “ M a g n e t i c p r o b e s , ” C h . 3 i n E l a s m a D i e g o I ' 1 3 | , 4 3 3 ( h t t p : / M w w . m a g n e t s a l e s . c o m l ) o r P E R M A G , M a g n e t i c M a t e r i a l D i v i s i o n , D e x t e r C o r p o r a t i o n i n T o l e d o , O h i o . ( h t t p : / / w w w . t h o m a s r e g i s t e r . c o m : 8 0 0 0 / o l c / d e x t e r m a g n e t i c l ) [ 1 3 0 ] P . G . C i a r l e t . W W W . E n g l i s h t r a n s l a t i o n @ C a m b r i d g e U n i v . P r e s s : C a m b r i d g e , E n g l a n d , ~ ( @ 1 9 8 9 ) , C h . 5 . [ 1 3 1 ] L - S o l y m a n a n d D . W a l s h . . L 9 . c t u r e s . o n _ t h 9 _ E l e c t L l c a L E L o n a n i e s . 0 1 M a t a t i a l s . N e w Y o r k , N Y : O x f o r d U n i v . P r e s s , 4 t h E d . ( @ 1 9 8 8 ) , p . 7 [ 1 3 2 ] i b i d . p . 2 4 8 [ 1 3 3 ] F . C . T r u t t , E . A . E r d e l y i , a n d R . F . J a c k s o n , “ T h e n o n - l i n e a r p o t e n t i a l e q u a t i o n a n d i t s n u m e r i c a l s o l u t i o n f o r h i g h l y s a t u r a t e d e l e c t r i c a l m a c h i n e s , ” I E E E T r a n s . o n A e r o s p a c e , A S - 1 ( 2 ) , 4 3 0 - 4 4 0 , ( 1 9 6 3 ) . [ 1 3 4 ] I . P . S h k a r o f s k y , T . W . J o h n s t o n , a n d M . P . B a c h y n s k i , W i g s g t g l a s m a s , R e a d i n g , M A : A d d i s o n - W E s l e y , @ 1 9 6 6 , p . 2 9 [ 1 3 5 ] L . J . M a h o n e y , M . S c . T h e s i s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , ( 1 9 8 9 ) . [ 1 3 6 ] M . A . L i e b e r m a n , a n d R . W . B o s e w e l l , “ M o d e l i n g t h e T r a n s i t i o n s f r o m c a p a C i t i v e t o i n d u c t i v e t o w a v e - s u s t a i n e d R F d i s c h a r g e s , ” 7 t h I C O P c o n f e r e n c e j o i n t e d w i t h 5 t h I n t e r n a t i o n a l c o n f e r e n c e o f d i a m o n d a n d r e l a t e d m a t e r i a l s , F r a n c e , S e p t . ( 1 9 9 7 ) . [ 1 3 7 ] E . L . G i n z t o n , W N e w Y o r k , N Y : M c G r a w - H i l l ( @ 1 9 5 7 ) , p . 2 4 3 [ 1 3 8 ] S . A . C o h e n , “ A n i n t r o d u c t i o n t o p l a s m a p h y s i c s f o r m a t e r i a l p r o c e s s i n g , ” C h . 3 1 n W m ( D . M . M a n o s a n d D . L . F l a m m E d . ) S a n D i e g o , C A . A c a d e m i c P r e s s . ( @ 1 9 8 9 ) , p . 2 1 3 a n d p . 2 1 6 . [ 1 3 9 ] M . D a h i m e n e , P h . D . T h e s i s . M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , ( 1 9 8 7 ) . [ 1 4 0 ] J . Z h a n g , B . H u a n g , D . K . R e i n h a r d , a n d J . A s m u s s e n , “ A n i n v e s t i g a t i o n o f ( e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d p a t t e r n s d u r i n g m i c r o w a v e p l a s m a d i a m o n d t h i n f i l m d e p o s i t i o n , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 8 ( 3 ) , 2 1 2 4 - 2 1 2 8 ( 1 9 9 0 ) . [ 1 4 1 ] M . A . P e r r i n , p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n a t E a s t L a n s i n g , M i c h i g a n . [ 1 4 6 ] E m . W . M ’ c N [ 1 5 0 ] W C . a . P b r l A i l d i g m e s A a " ( @ 1 9 7 3 ) , ~ S - i e c t - 1 1 . o n 1 - 3 ‘ S o n s , r s , W A 6 . 3 B ) e . , y 9 D a n w i Y e o l r a , k n d N Y E : . J . h o M n a W s i o l n e , e S . M , J A . : B u M c I h T s b P u s n s , , a ( n @ d 1 r e 4 3 4 ( e d s . R . H . H u d d l e s t o n e a n d S . L . L e o n a r d ) , N e w Y o r k , N Y : A c a d e m i c , ( @ 1 9 6 5 ) . [ 1 4 3 ] J . A . M e y e r a n d A . E . W e n d t , “ M e a s u r e m e n t s o f e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d s i n a p l a n a r r a d i o - f r e q u e n c y i n d u c t i v e l y c o u p l e d p l a s m a s o u r c e , ” J . A p p l . P h y s . 7 8 ( 1 ) , 9 0 - 9 6 ( 1 9 9 5 ) . [ 1 4 4 ] J . H o p w o o d , “ I n d u c t i v e l y c o u p l e d p l a s m a d i s c h a r g e s , ” p r e s e n t a t i o n a t M S U f o r t h e s a t e l l i t e c o u r s e E E 9 8 9 A ( N T U - I C 7 3 4 - M S ) , J u n e 2 6 , ( 1 9 9 5 ) . [ 1 4 5 ] R . P i e j a k , V . G o d y a k , a n d B . A L e x a m d r o v i c h , “ T h e e l e c t r i c f i e l d a n d c u r r e n t d e n s i t y i n a l o w - p r e s s u r e i n d u c t i v e d i s c h a r g e m e a s u r e d w i t h d i f f e r e n t B - d o t p r o b e s , ” J . A p p l . P h y s . 8 1 ( 8 ) , 3 4 1 6 - 3 4 2 1 ( 1 9 9 7 ) . [ 1 4 7 ] R . F . W h i t m e r a n d G . F . H e r r m a n n , “ E f f e c t s o f a v e l o c i t y - d e p e n d e n t c o l l i s i o n f r e q u e n c y o n w a v e - p l a s m a i n t e r a c t i o n s , ” P h y s . F l u i d s , 9 ( 4 ) , 7 6 8 - 7 7 3 ( 1 9 6 6 ) . [ 1 4 8 ] J . C . S p r o t t , “ E l e c t r o n c y c l o t r o n h e a t i n g i n t o r o i d a l o c t u p o l e s , ” P h y s . F l u i d s , 1 4 ( 8 ) , 1 7 9 5 - 1 8 0 2 ( 1 9 7 1 ) . [ 1 4 9 ] P - C C l e m m o w a n d J P - D a u g h e r t y E I e c t m d m a m i c s a L E a d i c l a s a n d . P l a s m a s , N e w Y o r k , N Y : A d d i s o n - W e s l e y , ( @ 1 9 6 9 ) , r e i s s u e d ( @ 1 9 8 9 ) . [ 1 5 1 ] C . K . B i r d s a l l a n d A . B . L a n g d o n , N e w Y o r k , N Y : M c G r a w - H i l l , ( @ 1 9 8 5 ) . [ 1 5 2 ] J . M . D a w s o n , V . D e c y k , R . S y d o r a , a n d P . L i e w e r , “ H i g h - p e r f o r m a n c e c o m p u t i n g a n d P l a s m a P h y s i c s , ” P h y s i c s T o d a y , 4 6 ( 3 ) , 6 4 - 7 0 ( 1 9 9 3 ) . [ 1 5 3 ] N . M a r c u v i t z , W . N e w Y o r k , N Y : M c G r a w - H i l l ( @ 1 9 5 1 ) , p . 3 1 0 [ 1 5 4 ] J . R . W h i n n e r y a n d H . W . J a m i e s o n , “ E q u i v a l e n t c i r c u i t s f o r d i s c o n t i n u i t i e s i n t r a n s m i s s i o n l i n e s , ” P r o c . I . R . E . , 3 2 , 9 8 - 1 1 5 ( 1 9 4 4 ) . [ 1 5 5 ] J . R . W h i n n e r y , H . W . J a m i e s o n , a n d T E . R o b b i n s , “ C o a x i a l - l i n e d i s c o n t i n u i t i e s , " P r o c . I . R . E . , 3 2 , 6 9 5 - 7 0 9 ( 1 9 4 4 ) . [ 1 5 6 ] P . l . S o m l o , “ T h e c o m p u t a t i o n o f c o a x i a l l i n e s t e p c a p a c i t a n c e s , ” I E E E 4 3 5 T r a n s . o n M i c r o w a v e T h e o r y T e c h . M I T - 1 5 ( 1 ) , 4 8 - 5 3 ( 1 9 6 7 ) . [ 1 5 7 ] J . H o p w o o d , D . K . R e i n h a r d , a n d J . A s m u s s e n , “ C h a r g e d p a r t i c l e d e n s i t i e s a n d i o n e n e r g y d i s t r i b u t i o n s i n a m u l t i p o l a r e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n t p l a s m a e t c h i n g s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 8 ( 4 ) , 3 1 0 3 - 3 1 1 2 ( 1 9 9 0 ) . [ 1 5 8 ] S . J . P e a r t o n , U . K . C h a k r a b a r t i , A . K a t z , A . P . P a r l e y , W . S . H o b s o n , a n d M . G e v a , “ H y b r i d e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e - r a d i o - f r e q u e n c y p l a s m a e t c h i n g o f I I I - V s e m i c o n d u c t o r s i n C I Z - b a s e d d i s c h a r g e s . P a r t I . G a A s a n d r e l a t e d c o m p o u n d s & P a r t I I . I n P a n d r e l a t e d c o m p o u n d s , " P l a s m a C h e m . P l a s m a P r o c e s s . 1 1 ( 4 ) 4 0 5 - 4 2 2 8 . 4 2 3 - 4 3 8 , ( 1 9 9 1 ) . [ 1 5 9 ] F . R e n , S . P e a r t o n , C . R . A b e r n a t h y , a n d J . R . L o t h i a n , “ N a n o s c a l e s t r u c t u r e s i n I l l - V s e m i c o n d u c t o r s u s i n g s i d e w a l l m a s k i n g a n d h i g h i o n d e n s i t y d r y e t c h i n g , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 3 ( 3 ) , 7 5 3 - 7 5 7 ( 1 9 9 5 ) . [ 1 6 0 ] S . J . P e a r t o n , W . S . H o b s o n , a n d A . F . J . L e v i , “ C o m p a r i s o n o f p l a s m a c h e m i s t r i e s f O r p a t t e r n i n g l n P - b a s e d l a s e r s t r u c t u r e s , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 3 , 1 9 - 2 4 ( 1 9 9 4 ) . [ 1 6 1 ] P . K . S h u f f e b o t h a m a n d D . J . T h o m s o n , “ D i a g n o s t i c t e c h n i q u e s f o r p l a s m a s t a b i l i t y i n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a p r o c e s s i n g , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 8 ( 5 ) , 3 7 1 3 - 3 7 1 9 ( 1 9 9 0 ) . [ 1 6 2 ] O . A . P o p o v , “ E l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s e x c i t e d b y r e c t a n g u l a r & c i r c u l a r m i c r o w a v e m o d e s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 8 ( 3 ) , 2 9 0 9 - 2 9 1 2 ( 1 9 9 0 ) [ 1 6 3 ] S . M . G o r b a t k i n , L . A . B e r r y , a n d J . B . R o b e r t o , “ B e h a v i o r o f A r p l a s m a s f o r m e d i n a m i r r o r f i e l d e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e m i c r o w a v e i o n s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 8 ( 3 ) , 2 8 9 3 - 2 8 9 9 ( 1 9 9 0 ) . [ 1 6 4 ] D . A . C a r l , M . C . W i l l i a m s o n , M . A . L i e b e r m a n , a n d A . J . L i c h t e n b e r g , “ A x i a l r a d i o f r e q u e n c y e l e c t r i c f i e l d i n t e n s i t y a n d i o n d e n s i t y d u r i n g l o w t o h i g h m o d e t r a n s i t i o n i n a r g o n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e d i s c h a r g e s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 9 ( 2 ) , 3 3 9 - 3 4 7 ( 1 9 9 1 ) . [ 1 6 5 ] S . M i n o m o , K . K o n d o , Y . Y o s h i z a k o , Y . I s h i d a a n d M . T a n i g u c h i , “ C h a r a c t e r i z a t i o n a n d s t a b i l i z a t i o n o f a n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s o u r c e u s i n g a n a u t o m a t i c m i c r o w a v e t u n e r , ” R e v . S c i . I n s t r u m . 6 3 ( 4 ) , 2 5 4 7 - 2 5 4 9 ( 1 9 9 2 ) . [ 1 6 6 ] E . S . A y d i l , J . A . G r e g u s , a n d R . A . G o t t s c h o , “ M u l t i p l e s t e a d y s t a t e s i n e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a r e a c t o r s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 4 3 6 1 1 ( 6 ) , 2 8 8 3 - 2 8 9 2 ( 1 9 9 3 ) . [ 1 6 7 ] R . M . F r e d e r i c k s a n d J . A s m u s s e n , “ R e t u r n i n g a n d h y s t e r e s i s e f f e c t s o f a r f p l a s m a i n a v a r i a b l e s i z e m i c r o w a v e c a v i t y , ” J . A p p l . P h y s . 4 2 ( 9 ) , 3 6 4 7 - 3 6 4 9 ( 1 9 7 1 ) . [ 1 6 8 ] J . A s m u s s e n , R . M a l l a v a r p u , J . R . H a m a n n , a n d H . C . P a r k , “ T h e d e s i g n o f a m i c r o w a v e p l a s m a c a v i t y , " P r o c . I E E E , 6 2 ( 1 ) , 1 0 9 - 1 1 7 ( 1 9 7 4 ) . [ 1 6 9 ] Y . A . L e b e d e v , “ S o m e p r o p e r t i e s o f t h e t u n a b l e c a v i t y m i c r o w a v e p l a s m a s o u r c e , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 4 , 4 7 4 - 4 8 1 ( 1 9 9 5 ) . [ 1 7 0 ] M . M o i s a n a n d J . P e l l t i e r , M i g m w a y a fi x g i t s d fl a s m a s , A m s t e r d a m : E l s e v i e r ( @ 1 9 9 2 ) , p . 1 1 2 - 1 1 5 [ 1 7 1 ] A . J . H a t c h a n d L . E . H e u c k r o t h , “ R e t u r n i n g e f f e c t a n d d y n a m i c i n s t a b i l i t y o f a r a d i o - f r e q u e n c y c a p a c i t i v e d i s c h a r g e , ” J . A p p l . P h y s . 4 1 ( 4 ) , 1 7 0 1 - 1 7 0 6 ( 1 9 7 0 ) [ 1 7 2 ] J . T a i l l e t , “ R e s o n a n c e - s u s t a i n e d r a d i o f r e q u e n c y d i s c h a r g e s , ” A m . J . P h y s . 3 7 ( 4 ) , 4 2 3 - 4 4 0 ( 1 9 6 9 ) . [ 1 7 3 ] M . - H . T s a i , a n d T . A . G r o t j o h n , P r i v a t e c o m m u n i c a t i o n s a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . [ 1 7 4 ] N . H e r s h k o w i t z a n d H . L . M a y n a r d , “ P l a s m a c h a r a c t e r i z a t i o n a n d p r o c e s s c o n t r o l c fi a g n o s t i c s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 1 ( 4 ) , 1 1 7 2 - 1 1 7 5 ( 1 9 9 3 ) . [ 1 7 5 ] G . G . B a r n a , M . M . M o s l e h i , Y . J . L e e , “ S e n s o r n e e d s f o r I C m a n u f a c t u r i n g , " S o l i d S t a t e T e C h n o l . 3 8 , 5 7 - 6 1 ( 1 9 9 4 ) . [ 1 7 6 ] M . A . L i e b e r m a n a n d A . J . L i c h t e n b e r g , E d n m l e s fi fl a s m a m s c n a m a s . a n g M a i s L i a l s E n g e s s i n g s , N e w Y o r k , N Y : W i l e y - l n t e r s c i e n c e ( @ 1 9 9 4 ) , C h . 3 a n d 1 0 . [ 1 7 7 ] L . T o n k s a n d I . L a n g m u i r , “ A g e n e r a l t h e o r y o f t h e p l a s m a o f a n a r c , ” P h y s . R e v . 3 4 , 8 7 6 - 9 2 2 ( 1 9 2 9 ) . [ 1 7 8 ] M . J . D r u y v e s t e y n a n d N . W a r m o l t z , “ E n e r g y b a l a n c e , e l e c t r o n t e m p e r a t u r e , a n d v o l t a g e g r a d i e n t i n t h e p o s i t i v e c o l u m n i n m i x t u r e o f N a v a p o u r w i t h N o , H e a n d A r , ” P h i l . M a g . 1 7 , 7 t h S e r . , 1 - 2 7 ( 1 9 3 4 ) . [ 1 7 9 ] A . V o n E n g e l , i g n i z a d fi a s a s , O x f o r d : C l a r e n d o n P r e s s ( @ 1 9 5 5 ) . [ 1 8 0 ] A . J . L i c h t e n b e r g , V . V a h e d i , M . A . L i e b e r m a n , a n d ' I ' . R o g n l i e n , “ M o d e l i n g e l e c t r o n e g a t i v e p l a s m a d i s c h a r g e s , ” J . A p p l . P h y s . 7 5 ( 5 ) , 2 3 3 9 - 2 3 4 7 4 3 7 ( 1 9 9 4 ) . [ 1 8 1 ] C . L e e a n d M . A . L i e b e r m a n , “ G l o b a l m o d e l o f A r , O z , C l z , a n d A r / 0 2 h i g h - d e n s i t y p l a s m a d i s c h a r g e s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 3 ( 2 ) , 3 6 8 - 3 8 0 ( 1 9 9 5 ) . [ 1 8 2 ] S . A s h i d a , C . L e e , a n d M . A . L i e b e r m a n , “ S p a t i a l l y a v e r a g e d ( g l o b a l ) m o d e l o f t i m e m o d u l a t e d h i g h d e n s i t y a r g o n p l a s m a s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 3 ( 5 ) , 2 4 9 8 - 2 5 0 7 ( 1 9 9 5 ) . [ 1 8 3 ] M . A . L i e b e r m a n a n d S . A s h i d a , “ G l o b a l m o d e l s o f p u l s e - p o w e r - m o d u l a t e d h i g h d e n s i t y , l o w - p r e s s u r e d i s c h a r g e s , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 5 , 1 4 5 - 1 5 8 ( 1 9 9 6 ) . [ 1 8 4 ] Y . T . L e e , M . A . L i e b e r m a n , A . J . L i c h t e n b e r g , F . B o s e . H . B a l t e s , a n d R . P a t r i c k , “ G l o b a l m o d e l f o r h i g h p r e s s u r e e l e c t r o n e g a t i v e r a d i o - f r e q u e n c y d i s c h a r g e s , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 5 ( 1 ) , 1 1 3 - 1 2 6 ( 1 9 9 7 ) . [ 1 8 5 ] E - A . M c D a n i e l . Q a l fl s i o n a l m a l n m a n a i n j o n i z e d o a s e s N e w Y o r k . N Y : W i l e y @ 1 9 6 4 . [ 1 8 6 ] D . R a p p a n d P . E n g l a n d e r - G o l d e n , “ T o t a l c r o s s s e c t i o n s f o r i o n i z a t i o n a n d a t t a c h m e n t i n g a s e s b y e l e c t r o n i m p a c t . P t . I : P o s i t i v e i o n i z a t i o n 8 P t . I I : N e g a t i v e - i o n f o r m a t i o n , ” J . C h e m . P h y s . 4 3 ( 5 ) , 1 4 6 4 - 1 4 7 9 8 1 4 8 0 - 1 4 8 9 ( 1 9 6 5 ) [ 1 8 7 ] L . R . P e t e r s o n a n d J . E . A l l e n J r . , “ E l e c t r o n i m p a c t c r o s s s e c t i o n s f o r a r g o n , " J . C h e m P h y s . 5 6 ( 1 2 ) , 6 0 6 8 - 6 0 7 6 ( 1 9 7 2 ) . [ 1 8 8 ] W . L . M o r g a n , “ A c r i t i c a l e v a l u a t i o n o f l o w - e n e r g y e l e c t r o n i m p a c t c r o s s s e c t i o n s f o r p l a s m a p r o c e s s i n g m o d e l i n g . P t . I : C H 2 , F 2 a n d H C I 8 P t . I I : C F 4 , S i H 4 a n d C H 4 , ” P l a s m a C h e m . P l a s m a P r o c e s s . 1 2 ( 4 ) , 4 4 9 - 4 7 6 8 4 7 7 - 4 9 3 ( 1 9 9 2 ) . [ 1 8 9 ] V - A - G o d y a k . W m . F a l l C h u r c h . V A : D e l p h i c A s s o c i a t e s , I n c . @ 1 9 8 6 , C h . 5 [ 1 9 0 ] F . K a n n a r i , M . O b a r a , a n d T . F u j i o k a , “ A n a d v a n c e d k i n e t i c m o d e l o f e l e c t r o n - b e a m - e x c i t e d K r F l a s e r s i n c l u d i n g t h e v i b r a t i o n a l r e l a x a t i o n i n K r F * ( B ) a n d c o l l i s i o n a l m i x i n g o f K r F * ( B , C ) , " J . A p p l . P h y s . 5 7 ( 9 ) , 4 3 0 9 - 4 3 2 2 ( 1 9 8 5 ) . [ 1 9 1 ] V . E . G o l a n t , A . P . Z h i l i n s k y , l . E . S a k h a r o v , a n d S . C . B r o w n , E u n g a m a m a i s g L E i a s m a fi h y s i g s , N e w Y o r k , N Y : \ M l e y ( @ 1 9 8 0 ) . [ 1 9 2 ] E C . S z e a n d J . A s m u s s e n , “ E x p e r i m e n t a l s c a l i n g l a w s f o r m u l t i p o l a r 4 3 8 e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a s o u r c e , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 1 ( 4 ) , 1 2 8 9 - 1 2 9 5 ( 1 9 9 3 ) . [ 1 9 3 ] K . S h i r a i , I . T a k a s h i , a n d S . G o n d a , “ E l e c t r i c p r o b e m e a s u r e m e n t s i n a n E C R p l a s m a C V D a p p a r a t u s , ” J p n . J . A p p l . P h y s . 2 8 ( 5 ) , 8 9 7 - 9 0 2 ( 1 9 8 9 ) . [ 1 9 4 ] M . S u r e n d r a , “ R a d i o f r e q u e n c y d i s c h a r g e b e n c h m a r k m o d e l c o m p a r i s o n , " P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 4 , 5 6 - 7 3 ( 1 9 9 5 ) . [ 1 9 5 ] S p e c i a l i s s u e o n M o d e l i n g C o l l i s i o n a l L o w - T e m p e r a t u r e P l a s m a s , ( G u e s t E d i t o r s : M . J . K u s h n e r a n d D . B . G r a v e s ) , I E E E T r a n s . o n P l a s m a S c i . P S - 1 9 ( 2 ) , ( A p r . 1 9 9 1 ) [ 1 9 6 ] S p e c i a l i s s u e o n M o d e l i n g a n d S i m u l a t i o n o f C o l l i s i o n a l L o w - T e m p e r a t u r e P l a s m a s , ( G u e s t E d i t o r s : C . H . J . W u , M . M e y y a p p a n , a n d D . J . E c o n o m o u ) , I E E E T r a n s . o n P l a s m a S c i . P S - 2 3 ( 4 ) , ( A u g . 1 9 9 5 ) . [ 1 9 7 ] M . M e g u a p p a n , “ A n a l y s i s o f p u l s e - t i m e m o d u l a t e d h i g h - d e n s i t y d i s c h a r g e s ” , J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 4 ( 4 ) , 2 1 2 2 - 2 1 2 6 , ( 1 9 9 6 ) . [ 1 9 8 ] R . L . P a p e n b r e e r a n d J . E n g e m a n n , “ P u l s e d o p e r a t i o n o f a M P D R - t y p e E C R p l a s m a s o u r c e f o r h i g h p o w e r a p p l i c a t i o n s ” , R e v . S c i . I n s t r u m . 6 3 ( 4 ) , 2 5 5 0 - 2 5 5 2 , ( 1 9 9 2 ) . [ 1 9 9 ] C . C h a r l e s 8 R . W . B o s w e l l , “ B r e a k d o w n , s t e a d y s t a t e , a n d d e c a y r e g i o n s i n p u l s e d o x y g e n h e l i c o n d i f f u s i o n p l a s m a s ” , J . A p p l . P h y s . 7 8 ( 2 ) , 7 6 6 - 7 7 3 ( 1 9 9 5 ) [ 2 0 0 ] B . D . M u s s o n , F . C . S z e , , D . K . R e i n h a r d a n d J . A s m u s s e n , “ A n i s o t r o p i c e t c h i n g o f s u b m i c r o n s i l i c o n f e a t u r e s i n a 2 3 c m d i a m e t e r m i c r o w a v e m u l t i c u s p e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p l a s m a r e a c t o r , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . B 9 ( 6 ) , 3 5 2 1 - 3 5 2 5 ( 1 9 9 1 ) . [ 2 0 1 ] G . I . F o n t a n d I . D . B o y d , “ N u m e r i c a l s t u d y o f t h e e f f e c t s o f r e a c t o r g e o m e t r y o n a c h l o r i n e p l a s m a h e l i c o n e t c h r e a c t o r , ” J . V a c . S c i . T e c h n o l . A 1 5 ( 2 ) , 3 1 3 - 3 1 9 ( 1 9 9 7 ) . _ [ 2 0 2 ] C a t a l o g s f r o m C o p p e r a n d B r a s s S a l e s , I n c . D e t r o i t , M I . ( h t t p : / / w w w . c o p p e r a n d b r a s s . c o m l ) a n d U n i f o r m T u b e s , l n c . , C o l l e g e v i l l e , P A 1 9 4 2 6 ( h t t p : / / w w w . u n i f o r m t u b e s . c o . u k / ) [ 2 0 3 ] J e s A s m u s s e n , P r i v a t e c o m m u n i c a t i o n s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , E . L a n s i n g , M I 4 8 8 2 4 . [ 2 0 4 ] S . S e s h a d r i , E u n d a m a n 1 a n g _ E | a s m a _ E n y s i g s , N e w Y o r k , N Y : A m e r i c a n 4 3 9 E l s e v i e r , ( @ 1 9 7 3 ) . [ 2 0 5 ] S p e c i a l I s s u e o n I m a g e s i n P l a s m a S c i e n c e , ( G u e s t E d i t o r s : M . J . K u s h n e r 8 D . N . R u z i c ) , I E E E T r a n s . o n P l a s m a S c i . , P S - 2 4 ( 1 ) , ( F e b . 1 9 9 6 ) [ 2 0 6 ] W W W ( R u s s i a n E d - 8 V - D r e s v i n , E n g l i s h E d . H . V . E c k e r t ) , A m e s , I A : I o w a S t a t e U n i v . P r e s s ( @ 1 9 7 7 ) . [ 2 0 7 ] M . M . T u r n e r , “ C o l l i s i o n l e s s E l e c t r o n H e a t i n g i n a n I n d u c t i v e l y C o u p l e d D i s c h a r g e s , ” P h y s . R e v . L e t t . 7 1 ( 1 2 ) , 1 8 4 4 - 1 8 4 7 ( 1 9 9 3 ) . [ 2 0 8 ] V . V a h e d i , M . A . L i e b e r m a n , G . D i P e s o , T . D . R o g n l i e n , a n d D . H e w e t t , “ A n a l y t i c m o d e l o f p o w e r d e p o s i t i o n i n i n d u c t i v e l y c o u p l e d p l a s m a s o u r c e s , ” J . A p p l . P h y s . 7 8 , 1 4 4 6 ( 1 9 9 5 ) . [ 2 0 9 ] V . A . G o d y a k , R . B . P i e i a k , a n d B . M . A l e x a n d r o v i c h , “ T h e e l e c t r o n - e n e r g y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i n a s h i e l d e d a r g o n r a d i o f r e q u e n c y i n d u c t i v e d i s c h a r g e , ” P l a s m a S o u r c e s S c i . T e c h n o l . 3 , 3 3 2 - 3 3 6 ( 1 9 9 5 ) . [ 2 1 0 ] M . A . L i e b e r m a n , “ A n a l y t i c a l s o l u t i o n f o r c a p a c i t i v e R F s h e a t h , ” I E E E T r a n s . P l a s m a S c i . P S - 1 6 ( 6 ) , 6 3 8 - 6 4 4 ( 1 9 8 8 ) . [ 2 1 1 ] M . A . L i e b e r m a n a n d A . J . L i c h t e n b e r g , “ S t o c h a s t i c a n d A d i a b a t i c B e h a v i o r o f P a r t i c l e s A c c e l e r a t e d b y P e r i o d i c F o r c e s , " P h y s . R e v . A 5 ( 4 ) , 1 8 5 2 - 1 8 6 6 ( 1 9 7 2 ) [ 2 1 2 ] O . A . P o p o v a n d V A . G o d y a k , “ P o w e r d i s s i p a t e d i n l o w - p r e s s u r e r a d i o - f r e q u e n c y d i s c h a r g e p l a s m a s , ” J . A p p l . P h y s . 5 7 ( 1 ) , 5 3 - 5 8 ( 1 9 8 5 ) . [ 2 1 3 ] B . L a x , W . P . A l l i s , a n d S . C . B r o w n , “ T h e E f f e c t o f M a g n e t i c F i e l d o n t h e B r e a k d o w n o f G a s e s a t M i c r o w a v e F r e q u e n c i e s , ” J . A p p l . P h y s . 2 1 , 1 2 9 7 - 1 3 0 4 ( 1 9 5 0 ) . [ 2 1 4 ] K . Y o k o g a w a , N . l t a b a s h i , a n d S . T a c h i , “ L a r g e v o l u m e , u l t r a - h i g h f r e q u e n c y e l e c t r o n c y c l o t r o n r e s o n a n c e p I a S m a f o r m i c r o e l e c t r o n i c s p r o c e s s i n g s , " t h e 4 2 " ‘ 1 N a t i o n a l S y m p o s i u m o f t h e A m e r i c a n V a c u u m S o c i e t y , M i n n e a p o l i s , M i n n e s o t a , O c t . 1 6 - 2 0 , ( 1 9 9 5 . ) "’IlllllililllillITIIIIIIIIIIT