I l i t l ’ l ' l l ' F r a % ' 0 i i ‘ ° l ° \ l \ l \ l \ \ \ \ \ \ \ \ l i l l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ L \ \ \ \ \ l \ \ l M S U i s a n A f fi r m a t i v e A c t i o n / £ 4 u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 0 - 1 2 7 7 1 ' 5 ; { R } ; m y u I B R A N E S 1 3 1 2 9 3 T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d N e u t r o n - F r a g m e n t C o i n c i d e n c e M e a s u r e m e n t s 1 4 1 6 5 1 4 i n N + H 0 a n d N + N i R e a c t i o n s a t 3 5 M e V / N u c l e o n p r e s e n t e d b y B r u c e A l l e n R e m i n g t o n h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r P h . D . . P h y s i c s d e g r e e i n M W M a j o r p r o f e s s o r / D a t e M a r c h 6 , 1 9 8 6 P T L O A D C V A E O N I D R F E I A T E T N D U E R S U M N E B u O m X o t n o o D o m o u o o k . r r A o b m a T t a t n o n E h d D i o s t o o U h d E f D r o m A y T o u r r e c E D o U r d . E U U J D L M S U I . A n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y o t l t m l o n l n W L I B R A R Y M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s l t y l u l n a - 9 . 1 N E U T R O N - F R A G M E N T C O I N C I D E N C E M E A S U R E M E N T S I N 1 ” N + 1 6 5 H 0 A N D 1 ” N + N 1 R E A C T I O N S A T 3 5 M e V / N U C L E O N B Y B r u c e A l l e n R e m i n g t o n A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f P h y s i c s a n d A s t r o n o m y 1 9 8 6 A B S T R A C T N E U T R O N - F R A G M E N T C O I N C I D E N C E M E A S U R E M E N T S I N 1 “ N + 1 6 5 H o A N D 1 " N + N 1 R E A C T I O N S A T 3 5 M e V / N U C L E O N B Y B r u c e A l l e n R e m i n g t o n W e h a v e s t u d i e d 1 “ N + 1 6 5 1 1 0 a n d 1 “ N + N i c o l l i s i o n s a t 3 5 M e V / n u c l e o n b y d e t e c t i n g n e u t r o n s i n c o i n c i d e n c e w i t h l i g h t f r a g m e n t s . S t r o n g p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n i s o b s e r v e d a t f o r w a r d a n d m i d d l e a n g l e s . T h e p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t o f t h e n e u t r o n s p e c t r a i s s y m m e t r i c a b o u t t h e b e a m a x i s f o r a l l b u t t h e m o s t p e r i p h e r a l i n t e r a c t i o n s . w h e r e m o r e n e u t r o n s a r e o b s e r v e d o n t h e s i d e o f t h e b e a m o p p o s i t e t h e d e t e c t e d l i g h t f r a g m e n t . T h e m o v i n g - s o u r c e s p i c t t u w e i s u t i l i z e d t o e x t r a c t s y s t e m a t i c t r e n d s w i t h l i g h t - f r a g m e n t a n g l e i n t h e p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t o f t h e n e u t r o n s p e c t r a a n d i n t h e c o m p o n e n t f r o m t h e t a r g e t - l i k e s o u r c e . T h e t a r g e t - l i k e s o u r c e m u l t i p l i c i t y i s c o m p a r e d w i t h p r e d i c t i o n s f r o m t h e s t a t i s t i c a l c o d e C A S C A D E , r e v e a l i n g a n a n g l e - d e p e n d e n t d i f f e r e n c e b e t w e e n c a l c u l a t e d a n d m e a s u r e d m u l t i p l i c i t y . C o m p a r i s o n s w i t h a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n s h o w t h a t t h e r e i s c o n s i d e r a b l e " m i s s i n g m o m e n t u m " , o n l y p a r t o f w h i c h c a n b e a c c o u n t e d f o r b y p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n . F o r G u Z i d e i i P R E F A C E T h i s w o r k i s t h e c u l m i n a t i o n o f t w o n e u t r o n - ~ l i g h t - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e e x p e r i m e n t s . T h e f i r s t e x p e r i m e n t w a s c o n d u c t e d i n M a y , 1 9 8 3 o n t h e 1 ” N + 1 6 5 1 - 1 0 s y s t e m a n d t h e s e c o n d i n A u g u s t , 1 9 8 4 o n t h e 1 1 ‘ N + 1 6 5 1 - 1 0 , N i , a n d C s y s t e m s , b o t h a t 3 5 M e V / n u c l e o n . T h e s e d a t a h a v e b e e n a n d a r e c o n t i n u i n g t o b e a n a l y z e d i n v a r i o u s w a y s b y t h e d i f f e r e n t m e m b e r s o f o u r g r o u p . T h i s t h e s i s i s b a s e d u p o n a n a n a l y s i s w i t h i n t h e m o v i n g - s o u r c e s p i c t u r e o f t h e n e u t r o n d a t a f r o m t h e 1 9 8 4 e x p e r i m e n t . T h e 1 9 8 3 d a t a h a s a l s o b e e n l o o k e d a t i n a s i m i l a r m a n n e r i n a n i n d e p e n d e n t a n a l y s i s b y o t h e r m e m b e r s o f o u r g r o u p . T h o u g h t h e e x p e r i m e n t a l a r r a n g e m e n t s f o r t h e t w o e x p e r i m e n t s w e r e n o t i d e n t i c a l , t h e r e w a s s u f f i c i e n t o v e r l a p t o a l l o w s o m e c o m p a r i s o n s o f s i m i l a r p a r a m e t e r s a r r i v e d a t t h r o u g h i n d e p e n d e n t w o r k . W h e r e a p p r o p r i a t e t h e s e c o m p a r i s o n s a r e n o t e d i n t h e t e x t a n d i n t h e f i g u r e s . T h i s t h e s i s i s o r g a n i z e d i n t o t w o s e c t i o n s : ( 1 ) t h e m a i n t e x t a n d ( 2 ) a n e x t e n s i v e s e t o f a p p e n d i c e s . T h e r e a d e r n o t i n t e r e s t e d i n e x c e s s i v e d e t a i l w i l l n o t m i s s a n y o f t h e e s s e n c e o f t h i s w o r k b y r e a d i n g o n l y t h e m a i n t e x t a n d s k i p p i n g t h e a p p e n d i c e s . A l l e x p e r i m e n t a l d e t a i l s n o t e s s e n t i a l t o a n e x p l a n a t i o n o f t h e p h y s i c s e x t r a c t e d f r o m t h e d a t a , i n c l u d i n g a c o m p l e t e c o m p i l a t i o n o f t h e d a t a , a r e p r e s e n t e d i n t h e a p p e n d i c e s a t t h e e n d o f t h e t h e s i s . i i i I n e v i t a b l y s m a l l r e d u n d a n c i e s e x i s t b e t w e e n t h e m a i n t e x t a n d t h e a p p e n d i c e s , e s p e c i a l l y i n A p p e n d i c e s A - X a n d A - X I w h e r e a l l t h e d a t a a r e p r e s e n t e d . I t i s h o p e d , t h o u g h , t h a t s e p a r a t i n g o u t t h e c r u c i a l i d e a s f r o m t h e e x p e r i m e n t a l d e t a i l s i n t h i s m a n n e r m a k e s t h i s t h e s i s a m o r e r e a d a b l e d o c u m e n t . i v A C K N O W L E D G E M E N T S I w i s h t o t h a n k D r . A a r o n G a l o n s k y , m y r e s e a r c h a d v i s o r , f o r h i s g u i d a n c e , i n s t r u c t i o n , a n d s u p e r v i s i o n d u r i n g m y g r a d u a t e c a r e e r . W i t h o u t h i s d e p t h o f v i s i c n i a n d w i l l i n g n e s s t o " g a m b l e " o n a n i n i t i a l l y v e r y i n e x p e r i e n c e d s t u d e n t , m y c a r e e r i n p h y s i c s m i g h t n e v e r h a v e b e g u n . 2 1 a m f o r e v e r i n d e b t e d t o h i m f o r h i s e f f o r t s i n m o l d i n g a " r a w " h i g h s c h o o l t e a c h e r i n t o a n u c l e a r p h y s i c i s t . H i s i n t e r e s t i n m e a n d m y c a r e e r i s g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e d . I t i s a a t fl e a s u r e t o t h a n k D r . J i r o h t a K a s a g i f o r h i s c o n s t a n t e n c o u r a g e m e n t , s u p e r v i s i o n , a n d c o n c e r n i n g u i d i n g m e f r o m m y i n i t i a l c r u d e a t t e m p t s a t e x p e r i m e n t a l p h y s i c s t h r o u g h t h e c o m p l e t i o n o f t h i s t h e s i s p r o j e c t . H i s p a r t i c i p a t i o n i n o u r w o r k a t M . S . U . m e a n t f r e q u e n t t r i p s f r o m T o k y o t o E a s t L a n s i n g , a n d m y d e e p e s t a p p r e c i a t i o n f o r h i s e f f o r t s i s h e r e a c k n o w l e d g e d . I o w e s p e c i a l t h a n k s t o D r . G r e g C a s k e y f o r h i s e n c o u r a g e m e n t a n d g u i d a n c e , e s p e c i a l l y i n m a t t e r s o f d a t a a n a l y s i s a n d c o m p u t e r m a n i p u l a t i o n s . H i s p a t i e n t h a n d l i n g o f m y n e v e r - e n d i n g s t r e a m o f q u e s t i c n u s a b o u t b i t s , b y t e s , a n d t h e l i k e i s g r e a t l y a p p r e c i a t e d . I a l s o e x p r e s s m y s i n c e r e a p p r e c i a t i o n f o r t h e e f f o r t s V o f D r s . A d a m K i s s , F e r e n c D e a k , a n d Z o l t o n S e r e s . W i t h o u t t h e i r h e l p i n a l l a s p e c t s o f t h i s w o r k , f r o m t h e b u i l d i n g a n d t e s t i n g o f t h e e q u i p m e n t t o t h e a n a l y s i s o f t h e d a t a , t h i s t h e s i s w o u l d n o t h a v e b e e n p o s s i b l e . I a m g r a t e f u l f o r t h e e x p e r t s u p p o r t o f t h e C y c l o t r o n O p e r a t i o n s g r o u p a n d l n a c h i n e s h o p . W h e n d e a d l i n e s b e c a m e i m m i n e n t , p e o p l e w i l l i n g t o w o r k o v e r t i m e o n S a t u r d a y s a n d S u n d a y s w e r e a l w a y s f o u n d . S u c h d e d i c a t i o n i s a l w a y s n e c e s s a r y f o r t h e s u c c e s s o f a n y m a j o r p r o j e c t a n d m y g r a t i t u d e i s h e r e s i n c e r e l y a c k n o w l e d g e d . I w o u l d l i k e t o t h a n k a l l m e m b e r s o f t h e s u p p o r t p e r s o n n e l o f t h e l a b t h a t m a k e t h e m a n y s m a l l b u t c r u c i a l c o n t r i b u t i o n s . W i t h o u t t h e i r h e l p t h i s e x p e r i m e n t a l w o r k c o u l d n o t h a v e b e e n p o s s i b l e . S p e c i a l a p p r e c i a t i o n i s e x t e n d e d t o B a r b P o l l a c k o f t h e c o m p u t e r g r o u p a n d L e n M o r r i s o f t h e m e c h a n i c a l d e s i g n g r o u p . I a m a l s o g r a t e f u l f o r t h e g e n e r o u s f i n a n c i a l s u p p o r t o f t h e N . S . F a n d M . S . U . T h i s w a s a v e r y n e c e s s a r y i n g r e d i e n t o f m y g r a d u a t e c a r e e r . I h a v e t h e d e e p e s t g r a t i t u d e f o r t h e c o n s t a n t s u p p o r t a n d i n t e r e s t o f m y f a m i l y . T h e y h a d t o l i s t e n t o o c c a s i o n a l t i r a d e s a b o u t n u c l e a r p h y s i c s a n d a c c o m p a n y i n g s u b j e c t s w i t h o u t h a v i n g a n y i n t e r e s t e x c e p t i n m y s u c c e s s . T h i s t y p e o f s u p p o r t c a n o n l y b e o f f e r e d b y f a m i l y , a n d I a c k n o w l e d g e m y s i n c e r e a p p r e c i a t i o n . B u t a b o v e a l l , I h a v e n o t h i n g b u t t h e d e e p e s t a p p r e c i a t i o n a n d g r a t i t u d e f o r t h e h e l p o f m y w i f e G D z i d e . v i S h e h a s o f f e r e d s u p p o r t , u n d e r s t a n d i n g , a n d e n c o u r a g e m e n t t h r o u g h e v e n t h e " d a r k e s t " m o m e n t s o f m y g r a d u a t e y e a r s a t M . S . U . S h e n o t o n l y w a s w i l l i n g t o t o l e r a t e m y l o n g h o u r s a t t h e l a b , b u t a c t i v e l y j o i n e d i n , h e l p i n g o u t w i t h a n y t h i n g s h e c o u l d . M y g r a d u a t e w o r k w o u l d n e v e r h a v e e v e n t a k e n r o o t , l e t a l o n e b l o s s o m t o f r u i t i o n w i t h o u t h e r c o n t i n u o u s s u p p o r t a n d u n f a l t e r i n g d e d i c a t i o n t o t h i s c a u s e . L o v e k n o w s p e r h a p s n o s t r o n g e r t e s t t h a n t h e s t r a i n s c r e a t e d i n g r a d u a t e s c h o o l , a n d G D z i d e h a s h e l d s t r o n g a l w a y s . A l l a h o n d a n r a z i o l s u n . T A B L E O F C O N T E N T S P R E F A C E . . . . . . . . . . . . . . . . A C K N O W L E D G E M E N T S . . . . . . . . . . L I S T O F F I G U R E S . . . . I . . . . . . . . . . L I S T O F T A B L E S . . . . . . . . . . . . . . C h a p t e r I . I N T R O D U C T I O N . . . . . . I I . E X P E R I M E N T A L S E T U P I I I . F R A G M E N T S P E C T R A . . I V . N E U T R O N S P E C T R A . . . . . . . . . V . T H E F I T P A R A M E T E R S . . . . . . . . . . A . T L S P a r a m e t e r s . . . . . . . B . I R S P a r a m e t e r s V I . S U M M A R Y A N D C O N C L U S I O N . . . . . . A p p e n d i c e s A - I . E x p e r i m e n t a l S e t u p i n M o r e D e t a i l . A - I I . T h e E l e c t r o n i c s . . . . . . A - I I I . P u l s e - S h a p e D i s c r i m i n a t i o n A - I V . T h e M e t h o d o f T i m e - o f - F l i g h t A - V . D e t e c t o r R e s o l u t i o n . . . . . . . . A - V I . D a t a R e d u c t i o n . . . . . . A - V I I . C o r r e c t i o n s A p p l i e d t o t h e S p e c t r a \ d i i P a g e . 1 1 1 . x v i 1 3 2 U 4 7 A 8 7 1 . 9 H A - V I I I . S h a d o w - B a r B e a m T i m e . . . . . . . . . . . . . . 1 7 1 A - I X . N u c l e a r T e m p e r a t u r e F o r m u l a t i o n s . . . . . . . . 1 7 A A - X . T h e N e u t r o n D a t a . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 A . T h e M o v i n g S o u r c e F i t P a r a m e t e r s . . . . . . 1 8 3 1 . T h e H o T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 2 . T h e N i T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 1 8 7 B . T h e N e u t r o n S p e c t r a . . . . . . . . . . . . . 1 9 1 1 . T h e H o T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 1 9 1 2 . T h e N i T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 2 A O 3 . T h e C T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 2 8 9 C . T h e L P C o n t r i b u t i o n . . . . . . . . . . . . . 3 3 8 A - X I . T h e F r a g m e n t D a t a . . . . . . . . . . . . . . . . 3 A 6 A . T h e F r a g m e n t E n e r g y G a t e s a n d C r o s s S e c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . 3 A 6 1 . T h e H o T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 3 A 6 2 . T h e N i T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 3 A 9 3 . T h e C T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 3 5 2 B . T h e F r a g m e n t S p e c t r a . . . . . . . . . . . . 3 5 5 1 . T h e H o T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 3 5 5 2 . T h e N 1 T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 3 5 9 3 . T h e C T a r g e t . . . . . . . . . . . . . . 3 6 3 C . T h e F r a g m e n t A n g u l a r D i s t r i b u t i o n s . . . . . 3 6 7 L I S T O F R E F E R E N C E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 1 F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e 1 . L I S T O F F I G U R E S P a g e E x p e r i m e n t a l s e t u p . T e n n e u t r o n d e t e c t o r s , t o g e t h e r w i t h t h e i r p r o t o n v e t o d e t e c t o r s , a r e l o c a t e d a r o u n d t h e c h a m b e r a t s y m m e t r i c a n g l e p a i r s o f 1 1 0 ° , 1 3 0 ° , i 7 0 ° , t 1 1 0 ° , a n d : 1 6 0 ° . A l s o s h o w n o n a d i r e c t p a t h f r o m t h e t a r g e t t o t h e d e t e c t o r s a r e t h e s h a d o w b a r s , w h i c h p e r i o d i c a l l y t h r o u g h o u t t h e r u n w e r e p l a c e d i n t h e l o c a t i o n s i n d i c a t e d . S i x t r i p l e - e l e m e n t S i t e l e s c o p e s w e r e p l a c e d i n s i d e t h e c h a m b e r a t p o l a r a n g l e s o f 7 ° , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , a n d 2 3 ° i n t h e h o r i z o n t a l p l a n e , a n d a t 1 A ° d i r e c t l y b e l o w t h e b e a m d i r e c t i o n . T h e l i n e i n t h e u p p e r r i g h t - h a n d c o r n e r c o r r e s p o n d s t o a l e n g t h o f 1 m . . . . . . . . . . . . . . . . 9 L i n e a r i z e d A E - E f r a g m e n t i d e n t i f i c a t i o n p l o t f o r f r a g m e n t s i n g l e s a t 1 0 ° r e s u l t i n g f r o m c o l l i s i o n s w i t h t h e H o t a r g e t n u c l e u s . T h e v a r i o u s e l e m e n t g r o u p s a r e i d e n t i f i e d i n t h e l e f t h a n d c o l u m n . T h e u n i t s a r e M e V / n u c l e o n o n t h e X - a x i s a n d a n a r b i t r a r y f r a g m e n t i d e n t i f i c a t i o n u n i t o n t h e Y - a x i s . . . . . . . 1 6 S a m e a s F i g . 2 e x c e p t f o r f r a g m e n t s a t 2 3 ° . . . 1 7 S i n g l e s e n e r g y s p e c t r a f o r t h e H o t a r g e t f o r f r a g m e n t s o f L i , B e , B , a n d C . F r o m t o p t o b o t t o m , t h e a n g l e o f t h e f r a g m e n t i s 7 ° , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , 2 3 ° , a n d 3 0 ° . I n d i c a t e d o n e a c h s p e c t r u m a r e t h e h i g h e n e r g y ( H E ) a n d l o w e n e r g y ( L E ) g a t e s u s e d f o r t h e c o i n c i d e n t n e u t r o n s p e c t r a . . . . . . . 2 0 S a m e a s F i g . 5 e x c e p t f o r t h e N i t a r g e t . ( N o 1 0 ° o r 3 0 ° f r a g m e n t s i n g l e s d a t a w e r e o b t a i n e d f o r t h e N i t a r g e t . ) . . . . . . . 2 2 N e u t r o n t i m e - o f - f l i g h t ( T O F ) s p e c t r a s h o w i n g t h e v a r i o u s s t a g e s o f p r o c e s s i n g t h e d a t a . T h e d a t a a r e f o r n e u t r o n s a t - 1 0 ° i n c o i n c i d e n c e w i t h h i g h e n e r g y L i F i g u r e 7 . F i g u r e 8 . F i g u r e 9 . F i g u r e 1 0 . f r a g m e n t s a t + 1 0 ° . T h e t o p s p e c t r u m i s t h e r a w n e u t r o n T O F d a t a , w i t h t h e c o u n t s d u e t o a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s i n d i c a t e d b y c i r c l e s . T h e m i d d l e p l o t h a s h a d t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s s u b t r a c t e d o u t . T h e b a c k g r o u n d ( s c a t t e r e d ) n e u t r o n s a r e i n d i c a t e d b y t r i a n g l e s . T h e b o t t o m s p e c t r u m h a s h a d t h e b a c k g r o u n d c o u n t s s u b t r a c t e d o u t a n d r e p r e s e n t s t h e " t r u e " n e u t r o n T O F s p e c t r u m . T h e g a m m a - r a y e v e n t s h a v e b e e n s u p r e s s e d o f f - l i n e u s i n g p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n , b u t t h e p o s i t i o n o f t h e g a m m a - r a y p e a k i s i n d i c a t e d b y t h e a r r o w . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 N e u t r o n v e l o c i t y s c a t t e r p l o t o f i n v a r i a n t c r o s s s e c t i o n . I n t e n s i t y o f t h e l i n e s i s p r o p o r t i o n a l t o t h e y i e l d . T h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s w e r e h i g h e n e r g y b o r o n s a t 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t . T h e Y - a x i s p l o t s t h e c o m p o n e n t o f n e u t r o n v e l o c i t y p a r a l l e l t o t h e b e a m d i r e c t i o n a n d t h e X - a x i s t h e c o m p o n e n t p e r p e n d i c u l a r t o t h e b e a m d i r e c t i o n . T h e a r r o w i n d i c a t e s t h e a v e r a g e v e l o c i t y v e c t o r o f t h e b o r o n f r a g m e n t s . . . . . 2 8 R a p i d i t y c o n t o u r p l o t f o r t h e s a m e s y s t e m o f F i g . 7 . E a c h c o n t o u r i s o f f s e t b y a f a c t o r o f 1 / / § i n i n v a r i a n t c r o s s s e c t i o n , a n d t h e a r r o w r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e r a p i d i t y o f t h e b o r o n f r a g m e n t s . T h e d a s h e s i n t h e c i r c u l a r c o n t o u r s a t t h e t i p o f t h e a r r o w i n d i c a t e r e g i o n s o f s m o o t h i n t e r p o l a t i o n . . . . . . . . 3 0 N e u t r o n d i f f e r e n t i a l m u l t i p l i c i t y s p e c t r a ( n e u t r o n s / M e v o s r p e r d e t e c t e d f r a g m e n t ) f o r a c o i n c i d e n t f r a g m e n t o f h i g h e n e r g y c a r b o n a t 7 ° f o r t h e N i t a r g e t . T h e s p e c t r a a r e p l o t t e d i n s y m m e t r i c a n g l e p a i r s , e a c h o f f s e t f r o m t h e n e x t b y a f a c t o r o f 1 0 0 , w i t h t h e s p e c t r a a t t h e t o p h a v i n g t h e s c a l e a s i n d i c a t e d . T h e c u r v e s c o r r e s p o n d t o m o v i n g - s o u r c e f i t s w i t h a T L S a n d a n I R S . T h e o p e n s y m b o l s a n d d a s h e d l i n e s c o r r e s p o n d t o t h e s a m e s i d e o f t h e b e a m a s t h e d e t e c t e d f r a g m e n t , w h i l e t h e s o l i d s y m b o l s a n d s o l i d l i n e s c o r r e s p o n d t o t h e o p p o s i t e s i d e . T h e g a t e s e t a c r o s s t h e f r a g m e n t e n e r g y i s s h o w n a s t h e h a t c h e d r e g i o n i n t h e i n s e t . T h e m u l t i p l i c i t y , t e m p e r a t u r e , e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e o f t h e T L S ( I R S ) a r e 0 . 3 5 ( 0 . 3 A ) . 3 . A 0 M e V ( 1 0 . 0 0 M e V ) . 0 . 1 2 M e V ( 1 1 . 0 0 M e V ) a n d - 1 8 . 5 ° ( - 1 0 . 5 ° ) . . . . . . . . . . . . . . 3 A S a m e a s F i g . 9 e x c e p t f o r c o i n c i d e n t l o w x i F i g u r e 1 1 . F i g u r e 1 2 . F i g u r e 1 3 . F i g u r e 1 ” . F i g u r e 1 5 . e n e r g y l i t h i u m f r a g m e n t s , a s i n d i c a t e d b y t h e i n s e t i n t h e l o w e r r i g h t - h a n d c o r n e r . T h e m u l t i p l i c i t y , t e m p e r a t u r e , e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e o f t h e T L S ( I R S ) a r e 1 . 6 3 ( 1 . 0 7 ) . 1 . 2 3 M e V ( 1 2 . 2 7 M e V ) , 0 . 5 8 M e V ( 1 2 . 1 1 M e V ) , a n d - 7 . 6 ° ( 0 . 0 ° ) . . . . 3 6 N e u t r o n s p e c t r a i n c o i n c i d e n c e w i t h a l l f r a g m e n t s w i t h Z > 3 m o v i n g a t 1 4 ° o u t - o f - p l a n e . T h e s p E c t r a a r e p l o t t e d i n s y m m e t r i c a n g l e p a i r s , e a c h o f f s e t f r o m t h e n e x t b y a f a c t o r o f 1 0 0 , w i t h t h e s p e c t r a a t t h e t o p h a v i n g t h e s c a l e a s i n d i c a t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 C o m p a r i s o n o f a q u a s i - f r e e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n ( d o t - d a s h e d l i n e s ) t o n e u t r o n s p e c t r a a t 1 3 0 ° , 1 7 0 ° , a n d : 1 1 0 ° f o r n i t r o g e n f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s a r e t h e r e s u l t s o f m o v i n g s o u r c e f i t s . T h e t e m p e r a t u r e , e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e o f t h e T L S ( I R S ) a r e 3 . 1 2 M e V ( 1 0 . 7 2 M e V ) , 0 . 1 6 M e V ( 9 . 0 0 M e V ) , a n d - 3 5 . 5 ° ( - 1 7 . 6 ° ) . T h e s p e c t r a a r e p l o t t e d i n s y m m e t r i c a n g l e p a i r s , e a c h o f f s e t f r o m t h e n e x t b y a f a c t o r o f 1 0 0 , w i t h t h e s p e c t r a a t t h e t 0 p h a v i n g t h e s c a l e a s i n d i c a t e d . . . . . . . A 2 T h e t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r I v e r s u s T L S ’ f r a g m e n t a n g l e f o r t h e H o t a r g e t ( t o p ) a n d N i t a r g e t ( b o t t o m ) . E a c h q u a d r a n t r e p r e s e n t s a d i f f e r e n t f r a g m e n t . T h e d i a m o n d a n d c r o s s p l o t t i n g s y m b o l s c o r r e s p o n d t o a n i n d e p e n d e n t s e t o f d a t a a n d a n a l y s i s ( s e e t e x t ) . O p e n s y m b o l s c o r r e s p o n d t o h i g h e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( H E L F ) a n d c l o s e d s y m b o l s t o l o w e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( L E L F ) . . . . . . . 5 0 T h e f i t p a r a m e t e r 9 v e r s u s f r a g m e n t T L S a n g l e . T h e d o t t e d l i n e c o r r e s p o n d s t o a n a n g l e o f 0 ° . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t O f F i g . 1 3 . o o o o o o o o o o o o o . 5 3 T h e f i t p a r a m e t e r E / A t h e e n e r g y / T L S ’ n u c l e o n o f t h e T L S v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s c o r r e s p o n d t o a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n , a s d e s c r i b e d i n t h e t e x t . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . ( N o t e t h e d i f f e r e n c e i n s c a l e b e t w e e n t h e H o a n d N i t a r g e t . ) . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 F i g u r e 1 6 . F i g u r e 1 7 . F i g u r e 1 8 . F i g u r e 1 9 . F i g u r e 2 0 . F i g u r e 2 1 . F i g u r e 2 2 . F i g u r e 2 3 . F i g u r e A - 1 . F i g u r e A - 2 . F i g u r e A - 3 . P l o t o f M v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . t h e d i f f e r e n c e i n s c a l e b e t w e e n t h e H o a n d N i d a t a . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 I R S t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r I f r a g m e n t a n g l e . t h a t o f F i g . I R S e n e r g y / n u c l e o n E / A a n g l e . F i g . 1 3 I O O O O O 0 O O O O O O O O O O O O 0 8 1 I R S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y M f r a g m e n t a n g l e . t h a t o f F i g . 1 3 . s c a l e b e t w e e n t h e H o a n d N i d a t a . ) . . . . . . . 9 2 F r a c t i o n o f t h e b e a m m o m e n t u m " m i s s i n g " v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . w a s d e t e r m i n e d b y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n a n d t h e d a t a . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . . T h e f r a c t i o n . 5 9 T L S ’ t h e a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y T h e f o r m a t i s ( N o t e T h e f r a c t i o n F o f e x c i t e d T L S s p e r d e t e c t e d f r a g m e n t a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e . c o r r e s p o n d t o t h e L E a n d H E f r a g m e n t g a t e f o r t h e H o t a r g e t , t w o p l o t s a r e f o r t h o s e g a t e s f o r t h e N i t a r g e t . f o r e a c h o f t h e f o u r L F s ( L 1 , T h e t o p t w o p l o t s a n d t h e b o t t o m E a c h q u a d r a n t h a s F p l o t t e d B e , B , C ) . . . . 7 0 I R S V G P S U S F o r m a t i s t h e s a m e a s 1 3 O O I I O O I O O O O O O O O 0 7 3 v e r s u s f r a g m e n t I R S a n g l e . F o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 I R S a n g l e 0 v e r s u s f r a g m e n t I R S F o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f P l o t s o f t h e I R S t r a n s v e r s e v e l o c i t y ) s i n e v e r s u s f r a g m e n t c h a r g e 2 I R S I R S L F ' T h e s y m b o l s d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n g a t e s s e t o n h i g h e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( H E L F ) a n d l o w e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( L E L F ) a t a n a n g l e o f 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t . . . . . . . . . 8 5 I R S V G P S U S F o r m a t i s t h e s a m e a s ( N o t e t h e d i f f e r e n c e i n S c h e m a t i c o f t h e e x p e r i m e n t a l f a c i l i t i e s . . . 9 8 T h e c h a m b e r a n d n e u t r o n d e t e c t o r a r r a n g e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 T h e S i t e l e s c o p e a r r a n g e m e n t i n s i d e t h e C h a m b e r 0 O O O O O O O O O I O O O O 1 0 0 ) d i i N e u t r o n s p e c t r a f o r t h e H o t a r g e t F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e A - 1 2 . A - 1 3 . A - 1 A . A — 1 5 . A - 1 6 . S c h e m a t i c o f t h e S i t e l e s C O p e a r r a n g e m e n t C l o s e - u p o f t h e S i t e l e s c o p e a r r a n g e m e n t . A n e u t r o n d e t e c t o r a n d t h e b e a m d u m p . . . T h e n e u t r o n d e t e c t o r s d u r i n g a s s e m b l y . . T h e p r o t o n v e t o d e t e c t o r s d u r i n g a s s e m b l y E l e c t r o n i c s b l o c k d i a g r a m . . . . . . . . P u l s e s h a p e s f o r n e u t r o n s a n d g a m m a r a y s . N e u t r o n - ~ g a m m a - r a y p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n . . . . . . . . . . . . . T w o - d i m e n s i o n a l p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n . . . . . . . . . . . . . N e u t r o n a n d g a m m a - r a y T O F s p e c t r a a t 1 0 ° . N e u t r o n a n d g a m m a - r a y T O F s p e c t r a a t 1 6 0 ° P u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n w i t h Q D C s . . . G a m m a r a y T O F p e a k b e f o r e a n d a f t e r f r a g m e n t c o r r e c t i o n . . . . . . . . . . A c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s i n g a m m a r a y T O F s p e c t r u m . . . . . . . . . . . . . . N e u t r o n d e t e c t o r e f f i c i e n c y c a l c u l a t i o n s . O u t s c a t t e r e d a n d i n s c a t t e r e d n e u t r o n s C o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n s f o r t h e t e n n e u t r o n d e t e c t o r s . . . . . . . . C o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n w i t h a n d w i t h o u t i n s c a t t e r i n g . . . . . . . . . . . . . . C r o s s s e c t i o n s f o r i r o n a n d c a r b o n . N e u t r o n t r a n s m i s s i o n t h r o u g h t h e s h a d o w b a r . . . . . . . . . . . . . . . E n e r g y l e v e l d i a g r a m f o r n e u t r o n e v a p o r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . N e u t r o n s p e c t r a f o r t h e N i t a r g e t - . - . N e u t r o n s p e c t r a f o r t h e C t a r g e t . . . . . x i v 1 0 2 1 0 3 1 0 5 1 0 7 1 1 3 1 1 9 1 2 0 1 2 2 1 2 3 1 2 “ 1 2 6 1 3 0 1 3 9 1 A 1 1 9 A 1 5 A 1 6 A 1 6 5 1 7 0 1 7 5 1 9 2 2 9 1 2 9 0 F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e F i g u r e A ‘ 2 8 . A - 2 9 . A - 3 0 . A ‘ 3 1 . A - 3 2 . A ’ 3 3 . A - 3 H . A ‘ 3 5 . A - 3 6 . L F c o n t r i b u t i o n t o n e u t r o n s p e c t r a a t 1 1 0 ° a n d 1 3 0 ° . 0 o o o o o o N e u t r o n r e l a t i v e v e l o c i t y p l o t f r o m 1 2 C L F . 0 O O O O O O D O O D I N e u t r o n r e l a t i v e v e l o c i t y p l o t f r o m 1 1 8 L P . 0 I O O O O O O O D I D F r a g m e n t s p e c t r a f o r t h e H o T a r g e t . . F r a g m e n t s p e c t r a f o r t h e N i T a r g e t . F r a g m e n t s p e c t r a f o r t h e C T a r g e t F r a g m e n t a n g u l a r d i s t r i b u t i o n f o r H O t a r g e t 0 O I O O O O O O O O F r a g m e n t a n g u l a r d i s t r i b u t i o n f o r N i t a r g e t . . . . . . . . . . F r a g m e n t a n g u l a r d i s t r i b u t i o n f o r C t a r g e t . . . . . . . . . . . . t h e t h e t h e 3 3 9 3 9 3 3 A 5 3 5 6 3 6 0 3 6 9 3 6 8 3 6 9 3 7 0 2 . F r a g m e n t s i n g l e s c r o s s s e c t i o n s . . . . . . . . . . . 3 2 L I S T O F T A B L E S T a b l e P a g e 1 . E n e r g y g a t e s f o r f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e N 1 t a r g e t 0 O O O O O 0 O 0 O 0 O I O I O 0 1 " 3 . C a l c u l a t e d T L S m u l t i p l i c i t i e s f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s u s i n g C A S C A D E , J U L I A N b , a n d P A C E C . . . . 6 6 1 - A . T h e n e u t r o n s p e c t r a f i t p a r a m e t e r s f o r t h e H o t a r g e t . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 H 2 - A . T h e n e u t r o n s p e c t r a f i t p a r a m e t e r s f o r t h e N i t a r g e t . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 8 3 - A . T h e f i t p a r a m e t e r s f o r F i g u r e 2 8 . . . . . . . . . 3 A 1 H - A . T h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s f o r t h e H o t a r g e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 A 7 5 - A . T h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s f o r t h e N 1 t a r g e t 0 o o o o o o o o o o o o o o o o o 3 5 0 6 - A . T h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s f o r t h e C t a r g e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 I . I N T R O D U C T I O N I n c o n c e r t w i t h d e v e l o p m e n t s i n h e a v y - i o n a c c e l e r a t o r t e c h n o l o g y , h e a v y - i o n n u c l e a r r e a c t i o n s h a v e l a r g e l y b e e n s t u d i e d a t l o w e n e r g i e s ( E b e a m 5 1 0 M e V / n u c l e o n ) a n d a t h i g h e n e r g i e s ( E b e a m Z 1 0 0 M e V / n u c l e o n ) . T h e l o w e n e r g y r e g i m e c o r r e s p o n d s t o b e a m - e n e r g i e s / n u c l e o n l o w e r t h a n e i t h e r t h e s p e e d o f s o u n d i n n u c l e a r m a t t e r ( e q u i v a l e n t t o a b o u t 1 5 M e V / n u c l e o n ) o r t h e m e a n F e r m i e n e r g y o f n u c l e o n s i n a n u c l e u s ( a b o u t 2 8 M e V ) ( G e 7 8 , S c 8 1 ) . T h e t i m e s c a l e o f t h e i n t e r a c t i o n i s h e n c e l o n g c o m p a r e d t o t h e n u c l e a r r e l a x a t i o n t i m e . A s a r e s u l t l o w e n e r g y n u c l e a r c o l l i s i o n s h a v e b e e n s u c c e s s f u l l y d e s c r i b e d b y t h e o r i e s b a s e d u p o n e q u i l i b r i u m , a s i n t h e s t a t i s t i c a l m o d e l ( P 0 7 7 ) a n d t h e o r i e s i n c o r p o r a t i n g m e a n - f i e l d p h e n o m e n a , s u c h a s t h e T D H F a p p r o a c h ( N e 8 2 , D a S h ) . 0 n t h e o t h e r h a n d , h i g h e n e r g y c o l l i s i o n s o c c u r o n a t i m e s c a l e w h i c h i s s h o r t c o m p a r e d t o t h e n u c l e a r r e l a x a t i o n t i m e . S u c c e s s f u l t h e o r i e s f o r t h e h i g h e n e r g y r e g i m e t y p i c a l l y d i v i d e t h e c o l l i d i n g n u c l e i i n t o p a r t i c i p a n t a n d s p e c t a t o r z o n e s , a s i n t h e f i r e b a l l m o d e l ( W e 7 6 ) , o r a s s u m e t h e r e a c t i o n s t o c o n s i s t o f a s e r i e s o f f r e e n u c l e o n - n u c l e o n c o l l i s i o n s , a s i n t h e i n t r a n u c l e a r c a s c a d e m o d e l ( C u 8 2 ) . W i t h t h e a d v e n t o f i n t e r m e d i a t e e n e r g y h e a v y - i o n a c c e l e r a t o r s , d a t a a r e n o w e m e r g i n g i n t h e t r a n s i t i o n r e g i o n ( 1 0 M e V / n u c l e o n g E b e a m g 1 0 0 M e V / n u c l e o n ) . T h e s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n s o f i n t e r a c t i o n t i m e b e i n g e i t h e r l o n g o r s h o r t c o m p a r e d t o t h e n u c l e a r r e l a x a t i o n t i m e n o l o n g e r a p p l y . M u c h t h e o r e t i c a l a c t i v i t y i s t a k i n g p l a c e t o e x t e n d c u r r e n t h i g h e n e r g y a n d l o w e n e r g y t h e o r i e s i n t o t h e t r a n s i t i o n r e g i o n ( A 1 8 5 , K r 8 5 , B I 8 5 ) a n d t o d e v e l o p " n e w " a p p r o a c h e s s u c h a s t h e F e r m i - j e t ( B o 8 0 , L e 8 5 ) o r h o t S p o t ( G a 8 0 , C h ) 7 7 , M o 8 0 , W e 7 7 ) m o d e l s . ( " N e w " a p p r o a c h e s s h o u l d b e q u a l i f i e d s i n c e B e t h e p o i n t e d o u t t h e p o s s i b i l i t y o f p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n f r o m a n e v o l v i n g h o t s p o t i n 1 9 3 8 ( B e 3 8 ) ) . I n c u m b e n t u p o n t h e e x p e r i m e n t a l c o m m u n i t y i s t h e t a s k o f p r o d u c i n g d a t a t h a t c a n c l e a n l y d i s t i n g u i s h b e t w e e n c u r r e n t l y e m e r g i n g t h e o r i e s , a n d i n d e e d , e s t a b l i s h c l e a r l a n d m a r k s a n d s y s t e m a t i c s b y w h i c h t h e t h e o r i s t s c a n b e g u i d e d . O n e s u c h l a n d m a r k o f t h e i n t e r m e d i a t e e n e r g y r e g i m e i s t h e o n s e t o f p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n . A s b e a m e n e r g i e s e x c e e d t h e " t h r e s h o l d " o f ( E c m - V C ) / u a 8 M e V / n u c l e o n , a d i s t i n c t n o n - e q u i l i b r i u m o r p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t o f p a r t i c l e e m i s s i o n a p p e a r s . A l t h o u g h v a r i o u s m o d e l s h a v e b e e n p r o p o s e d t o e x p l a i n p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n ( e x c i t o n m o d e l ( G r 6 7 , B I 7 5 , M a 7 6 ) , F e r m i - j e t m o d e l ( B o 8 0 , L e 8 5 ) , h o t s p o t m o d e l ( G a 8 0 , G o 7 7 , M 0 1 8 0 , W e 7 7 ) , p i s t o n m o d e l ( G r 7 7 ) , " t a n g e n t a l f r i c t i o n " m o d e l ( G e 7 7 , T s 8 2 ) , H a r p - M i l l e r - B e r n e m o d e l o r B o l t z m a n n m a s t e r e q u a t i o n m o d e l ( H a 6 8 , B I 8 1 ) ) , n o o n e s i n g l e a p p r o a c h c a n y e t e x p l a i n t h e s y s t e m a t i c b e h a v i o r o f p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e s p e c t r a o v e r a b r o a d e n e r g y a n d a n g u l a r r a n g e . O n e n o t a b l e c o m m o n d e n o m i n a t o r o f a l l p r e e q u i l i b r i u m e m i s s i o n , t h o u g h , i s t h e s u c c e s s o f a t h e r m a l p a r a m e t e r i z a t i o n . I t h a s b e e n s h o w n i n i n c l u s i v e m e a s u r e m e n t s t h a t a s i n g l e , r e l a t i v e l y h o t , i n t e r m e d i a t e - r a p i d i t y s o u r c e ( I R S ) c a n r e p r o d u c e t h e e n e r g y a n d a n g u l a r d i s t r i b u t i o n s o f l i g h t p a r t i c l e s ( S y 8 0 , A w 8 1 , A w 8 2 ) a n d o f c o m p l e x f r a g m e n t s ( W e 8 2 , J a 8 3 , W e 8 4 ) a s l o n g a s t h e f o r w a r d - m o s t a n g l e s a r e e x c l u d e d . P r e e q u i l i b r i u m l i g h t p a r t i c l e s p e c t r a t a k e n i n c o i n c i d e n c e w i t h f i s s i o n f r a g m e n t s ( A w 7 9 , B a 8 0 , A w * 8 1 ) o r w i t h p r o j e c t i l e - l i g h t f r a g m e n t s ( I O 8 0 , H a 8 5 ) h a v e a l s o b e e n s u c c e s s f u l l y p a r a m e t e r i z e d w i t h a h o t I R S . A p a r t i c u l a r l y " c l e a n " r e f l e c t i o n o f t h e n u c l e a r r e a c t i o n i s c o n t a i n e d i n t h e e n e r g y a n d a n g u l a r d i s t r i b u t i o n s o f t h e e m i t t e d n e u t r o n s , s i n c e t h e y a r e n o t s u b j e c t t o C o u l o m b d i s t o r t i o n s . F o r t h i s r e a s o n n u m e r o u s s t u d i e s o f n e u t r o n s i r 1 < n a i n c i d e n c e w i t h e v a p o r a t i o n r e s i d u e s ( H i 8 1 , G a 8 1 , H i 8 3 , H o 8 3 , G a 8 3 , H i 8 " ) , w i t h f i s s i o n f r a g m e n t s ( K a 8 1 , H i 8 1 , H i 8 3 , H o 8 3 , H i 8 “ ) , a n d w i t h p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t s ( H i 7 9 , G e 8 0 , H i 8 1 , G a 8 1 , T s 8 2 , J a * 8 3 , H i 8 3 , W a 8 3 , C h 8 3 , H i 8 A , C a 8 5 , P e 8 5 , L u 8 5 ) h a v e b e e n r e p o r t e d . I n a l l t h e s t u d i e s w h e r e p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n w a s o b s e r v e d ( G e 8 0 , H i 8 1 , G a 8 1 , T s 8 2 , H i 8 3 , H i 8 1 1 , C a 8 5 , P e 8 5 ) , t h e p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t t o t h e n e u t r o n s p e c t r a c o u l d b e p a r a m e t e r i z e d w i t h a h o t t h e r m a l s o u r c e . T h e p e r v a s i v e s u c c e s s o f t h e m o v i n g s o u r c e m o d e l i n p a r a m e t e r i z i n g p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n l e a d s o n e t o 4 c o n s i d e r w h e t h e r t h e I R S c a r r i e s m o r e f u n d a m e n t a l i n f o r m a t i o n a b o u t t h e r e a c t i o n m e c h a n i s m . I n d e e d , o n e c a n n o t h e l p b u t w o n d e r i f a n u n d e r s t a n d i n g o f t h i s t h e r m a l a p p e a r a n c e o f p r e e q u i l i b m i u m s p e c t r a m i g h t n o t b e t h e l i n k b e t w e e n t h e p a r t i c i p a n t - s p e c t a t o r t h e r m a l d e s c r i p t i o n ( f i r e b a l l ) o f h i g h e n e r g i e s a n d t h e c o m p o u n d n u c l e u s t h e r m a l ( s t a t i s t i c a l ) d e s c r i p t i o n o f l o w e n e r g i e s . l J n t i l t h i s q u e s t i o n i s a n s w e r e d w i t h a s u i t a b l e t h e o r y , e x p e r i m e n t a l i n t e r e s t w i l l r e m a i n k e e n i n m a p p i n g o u t t h e s y s t e m a t i c s o f t h e t r a n s i t i o n a l e n e r g y r e g i o n . O f p a r t i c u l a r r e l e v a n c e t o t h e p r e s e n t s t u d y i s a r e c e n t e x p e r i m e n t c a r r i e d o u t o n t h e 1 n ” + 1 6 5 H 0 s y s t e m a t 3 5 M e V / n u c l e o n ( C a 8 5 , R e 8 5 , K i 8 6 , D e 8 6 ) . I n t h a t w o r k , n e u t r o n s w e r e d e t e c t e d i n c o i n c i d e n c e w i t h p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t s n e a r a n d b e y o n d t h e g r a z i n g a n g l e . C o n s i d e r a b l e e v i d e n c e f o r p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n i n c o i n c i d e n c e w i t h . b o t h q u a s i - e l a s t i c a n d s t r o n g l y d a m p e d f r a g m e n t s w a s o b s e r v e d ( C a 8 5 ) . T h i s p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t w a s p a r a m e t e r i z e d b y a s s u m i n g t h e r m a l e m i s s i o n f r o m a l o c a l i z e d h o t s o u r c e m o v i n g a t a v e l o c i t y o f a b o u t h a l f t h e b e a m v e l o c i t y . O n e i n t e r e s t i n g f e a t u r e o b s e r v e d w a s t h a t f o r v e r y p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s , t h e p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n s p e c t r a s h o w e d a d i s t i n c t a s y m m e t r y a t m i d d l e a n g l e s . M o r e h i g h e n e r g y n e u t r o n s w e r e o b s e r v e d o n t h e s i d e o f t h e b e a m O p p o s i t e t o t h a t o f t h e d e t e c t e d p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t . F o r n e u t r o n s i n c o i n c i d e n c e w i t h l o w e n e r g y f r a g m e n t s , s u c h a n a s y m m e t r y w a s n o t o b s e r v e d . T h i s a s y m m e t r y w a s r e p r o d u c e d w i t h i n t h e t h e r m a l - s o u r c e p a r a m e t e r i z a t i o n b y r e q u i r i n g t h e h o t s o u r c e t o m o v e o f f a x i s t o w a r d s t h e s i d e o f t h e b e a m o p p o s i t e t h e d e t e c t e d p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t . F o r r e a c t i o n s l e a d i n g t o s t r o n g l y d a m p e d f r a g m e n t s , t h e h o t s o u r c e w a s s h o w n t o m o v e o n t h e a v e r a g e s t r a i g h t d o w n t h e b e a m a x i s , t h u s c r e a t i n g n o a s y m m e t r y . A s y m m e t r y e f f e c t s i n p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n h a v e b e e n o b s e r v e d b e f o r e i n b o t h c h a r g e d p a r t i c l e - ~ p r o j e c t i l x r fi l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d i e s ( G e 7 7 , S i 8 “ ) a n d i n n e u t r o n - - p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d i e s ( T s 8 2 , F e 8 5 ) . N o s y s t e m a t i c t r e n d h a s y e t b e e n e s t a b l i s h e d , a n d r e s u l t s o f t e n d e p e n d o n t h e m e t h o d o f i s o l a t i n g t h e p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t . M o t i v a t e d b y t h e s e r e s u l t s , w e c o n d u c t e d a n e x p e r i m e n t u s i n g a 3 5 M e V / n u c l e o n b e a m o f 1 “ N p r o v i d e d b y t h e K 5 0 0 c y c l o t r o n a t t h e N a t i o n a l S u p e r c o n d u c t i n g C y c l o t r o n L a b o r a t o r y a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n E a s t L a n s i n g . T o t r y t o u n d e r s t a n d t h e t a r g e t d e p e n d e n c e o f p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n , w e s e l e c t e d t a r g e t s o f H o a s a r e l a t i v e l y l a r g e n u c l e u s a n d N i a s a s i g n i f i c a n t l y s m a l l e r n u c l e u s . I f t h e o b s e r v e d a s y m m e t r y w a s d u e t o a s h a d o w i n g e f f e c t , t h e n t h e s i z e o f t h e t a r g e t n u c l e u s m i g h t b e a p e r t i n e n t p a r a m e t e r . l h i ‘ t h e e a r l i e r n e u t r o n s t u d y ( C a 8 5 ) f r a g m e n t s w e r e d e t e c t e d a t t w o a n g l e s , 1 0 ° a n d 3 0 ° , w i t h t h e a b o v e - I n e n t i o n e d a s y m m e t r y o b s e r v e d o n l y f o r c o i n c i d e n t f r a g m e n t s r e s u l t i n g f r o m q u a s i - e l a s t i c i n t e r a c t i o n s . S u c h f r a g m e n t s w e r e o b s e r v e d a t 1 0 ° ( w h i c h i s n e a r t h e g r a z i n g a n g l e ) l n n : n o t a t 3 0 ° . T o t r y t o u n d e r s t a n d t h e d e p e n d e n c e o n i m p a c t p a r a m e t e r , a s r e f l e c t e d i n t h e a n g l e o f t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t , w e p l a c e d a n a r r a y o f f r a g m e n t t e l e s c o p e s b o t h i n s i d e a n d o u t s i d e t h e g r a z i n g a n g l e ( 8 ° ) f o r t h e 1 ” N + 1 6 5 H 0 s y s t e m a n d n e a r t h e g r a z i n g a n g l e ( 4 ° ) f o r t h e 1 u N + N i s y s t e m . I n t h i s p a p e r w e p r e s e n t a s y s t e m a t i c s t u d y o f n e u t r o n s d e t e c t e d i n c o i n c i d e n c e w i t h l i g h t f r a g m e n t s ( L F ) i n 1 “ N - i n d u c e d r e a c t i o n s o n t a r g e t s o f H o a n d N i a t 3 5 M e V / n u c l e o n i n c i d e n t e n e r g y . I n t h e n e x t s e c t i o n o f t h i s p a p e r w e d e s c r i b e t h e e x p e r i m e n t a l d e t a i l s . S i n c e n e u t r o n s w e r e d e t e c t e d i n c o i n c i d e n c e w i t h f r a g m e n t s , a s h o r t d i s c u s s i o n - o f t h e f r a g m e n t e n e r g y , a n g l e a n d Z d i s t r i b u t i o n s i s g i v e n i n S e c t i o n I I I . T h e n e u t r o n s p e c t r a a r e d i s c u s s e d i n S e c t i o n I V , a n d t h e r e s u l t s f r o m a m o v i n g s o u r c e a n a l y s i s a r e p r e s e n t e d i n S e c t i o n V . A l s o c o n t a i n e d i n S e c t i o n V a r e t h e r e s u l t s o f a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n a n d o f m u l t i p l i c i t y c a l c u l a t i o n s d o n e w i t h C A S C A D E , a s w e l l a s a d i s c u s s i o n o f t h e " s i z e " o f t h e h o t s o u r c e . A s u m m a r y o f o u r r e s u l t s a n d o u r c o n c l u s i o n s a r e g i v e n i n S e c t i o n V I . I I . E X P E R I M E N T A L S E T U P A s a d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l s e t u p c a n b e f o u n d i n t h e a p p e n d i c e s , o n l y t h e s a l i e n t f e a t u r e s w i l l b e m e n t i o n e d h e r e . T h e d e t e c t o r a r r a n g e m e n t i s s h o w n i n F i g . 1 . T e n n e u t r o n d e t e c t o r s w e r e p l a c e d a r o u n d t h e o u t s i d e o f t h e s c a t t e r i n g c h a m b e r , a n d s i x t r i p l e - e l e m e n t S i t e l e s c o p e s p l a c e d i n s i d e . T h e s c a t t e r i n g c h a m b e r w a s m a d e f r o m s t e e l , h a d a 3 m m w a l l t h i c k n e s s a n d a 0 . 9 1 m d i a m e t e r . T h e t e n n e u t r o n d e t e c t o r s w e r e i d e n t i c a l t o t h o s e d e s c r i b e d i n R e f . D e 8 6 . E a c h o n e c o n s i s t e d o f 1 l i t e r o f N E 2 1 3 l i q u i d s c i n t i l l a t o r c o n t a i n e d i n a s e a l e d g l a s s c e l l a b o u t 1 2 . 7 c m i n d i a m e t e r b y 7 . 6 c m t h i c k . E a c h c e l l w a s p r e c e e d e d b y a 6 m m t h i c k N E 1 0 2 A p r o t o n v e t o p a d d l e t o e l i m i n a t e e v e n t s d u e t o h i g h e n e r g y p r o t o n s t h a t t r a v e l e d t h r o u g h t h e c h a m b e r w a l l a n d i n t o t h e n e u t r o n d e t e c t o r . T h e c o i n c i d e n t l i g h t f r a g m e n t s w e r e d e t e c t e d i n o n e o f s i x t r i p l e - e l e m e n t S i t e l e s c o p e s . T h e f o u r f o r w a r d - m o s t t e l e s c o p e s c o n s i s t e d o f a 1 0 0 u m s u r f a c e b a r r i e r S i d e t e c t o r s e r v i n g a s t h e A E d e t e c t o r , a n d t h e c o m b i n a t i o n o f a S r m n a n d a 1 m m L i d r i f t e d S i d e t e c t o r s e r v i n g t o g e t h e r a s t h e E d e t e c t o r . F o r t h e t w o l a r g e s t f r a g m e n t a n g l e s ( 1 8 ° a n d 2 3 ° ) , t h e d e t e c t o r t h i c k n e s s e s w e r e 3 0 p m , 1 0 0 u m , a n d 5 m m . T h e f i r s t t w o e l e m e n t s w e r e i n t e n d e d f o r p a r t i c l e i d e n t i f i c a t i o n o f t h e l o w e r - e n e r g y , h i g h e r - Z f r a g m e n t s t h a t w o u l d b e s t o p p e d i n t h e m i d d l e d e t e c t o r . A l l t h e t e l e s c o p e s w e r e c o o l e d t o a b o u t ~ 1 0 ° C b y c i r c u l a t i n g r e f r i g e r a t e d F i g u r e 1 . E x p e r i m e n t a l s e t u p . T e n n e u t r o n d e t e c t o r s , t o g e t h e r w i t h t h e i r p r o t o n v e t o d e t e c t o r s , a r e l o c a t e d a r o u n d t h e c h a m b e r a t s y m m e t r i c a n g l e : p a i r s o f 1 1 0 ° , 1 3 0 ° . 1 7 0 ° , : 1 1 0 ° , a n d 1 1 6 0 ° . A l s o s h o w n o n a d i r e c t p a t h f r o m t h e t a r g e t t o t h e d e t e c t o r s a r e t h e s h a d o w b a r s , w h i c h p e r i o d i c a l l y t h r o u g h o u t t h e r u n w e r e p l a c e d i n t h e l o c a t i o n s i n d i c a t e d . S i x t r i p l e - e l e m e n t S i t e l e s c o p e s w e r e p l a c e d i n s i d e t h e c h a m b e r a t p o l a r a n g l e s o f 7 ° , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , a n d 2 3 ° i n t h e h o r i z o n t a l p l a n e , a n d a t 1 A ° d i r e c t l y b e l o w t h e b e a m d i r e c t i o n . - T h e l i n e i n t h e u p p e r r i g h t - h a n d c o r n e r c o r r e s p o n d s t o a l e n g t h o f 1 m . 1 0 l i q u i d m e t h a n o l . T h i s r e d u c e d t h e l e a k a g e c u r r e n t , a n d h e n c e t h e n o i s e , r e s u l t i n g f r o m r a d i a t i o n d a m a g e i n t h e S i . T h e n e u t r o n d e t e c t o r s w e r e p l a c e d i n a h o r i z o n t a l p l a n e a t a n g l e s o f 1 1 0 ° , 1 3 0 ° , 1 7 0 ° , i 1 1 0 ° , a n d 1 1 6 0 ° a t d i s t a n c e s r a n g i n g f r o m 1 . 1 9 m a t t 1 6 0 ° t o 2 . A 2 m a t : 1 0 ° . T h e t i m e r e s o l u t i o n o f t h e d e t e c t o r s w a s a b o u t 1 n s a t t h e 6 0 C o C o m p t o n e d g e . C o m b i n i n g t h i s w i t h t h e f l i g h t p a t h a n d d e t e c t o r t h i c k n e s s a l l o w e d e n e r g y r e s o l u t i o n s w h i c h , f o r 5 a n d 5 0 M e V n e u t r o n s , v a r i e d f r o m 1 A 1 a n d 2 0 % a t t h e b a c k a n g l e s t o 6 % a n d 8 % a t t h e f o r w a r d a n g l e s . T h e f r a g m e n t t e l e s c o p e s w e r e p l a c e d a t a n g l e s o f 7 ° , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , a n d 2 3 ° i n t h e h o r i z o n t a l p l a n e a n d 1 A ° o u t o f t h i s p l a n e d i r e c t l y b e l o w t h e b e a m a x i s . T h e d i s t a n c e s f r o m t h e t a r g e t o f f i v e o f t h e s i x t e l e s c o p e s r a n g e d f r o m 2 1 t o 2 5 c m , a n d 1 2 . 7 m m c o l l i m a t o r s w e r e p l a c e d i n f r o n t o f e a c h t e l e s c o p e . T h e t e l e s c o p e a t 7 ° w a s p l a c e d a t 3 0 c m f r o m t h e t a r g e t w i t h a “ . 0 m m c o l l i m a t o r . W i t h t h e t y p i c a l b e a m i n t e n s i t y o f 2 x 1 0 1 O / s e c t h e l i v e t i m e w a s a b o u t 9 0 % . T o i n h i b i t s e c o n d a r y e l e c t r o n s k n o c k e d o u t o f t h e t a r g e t b y t h e b e a m f r o m e n t e r i n g t h e S i d e t e c t o r s , r a r e - e a r t h C o m a g n e t s w e r e m o u n t e d i n f r o n t o f e a c h t e l e s c o p e . ' 2 2 . T h e t a r g e t s u s e d w e r e 8 . 9 m g / c m H o , A . 6 m g / c m N 1 , 3 . 1 m g / c m z C , a n d 3 . 2 m g / c m 2 m y l a r . A r u n w i t h t h e c a r b o n t a r g e t g a v e u s t h e d a t a w i t h w h i c h t o s u b t r a c t a p o s s i b l e c o n t r i b u t i o n f r o m 1 “ N - c a r b o n r e a c t i o n s i n c a s e t h e r e w a s 1 1 a n y a p p r e c i a b l e c a r b o n b u i l d u p o n t h e N i a n d H o t a r g e t s . S i m i l a r l y , i n c a s e o f o x i d a t i o n o f t a r g e t s , a s h o r t r u n w i t h t h e m y l a r t a r g e t w a s c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e t h e c o n t r i b u t i o n f r o m 1 “ N - 0 r e a c t i o n s . A s w a s d e t e r m i n e d i n a s e p a r a t e a - p a r t i c l e b a c k - s c a t t e r i n g e x p e r i m e n t d o n e o n t h e t a n d e m V a n d e G r a a f f s y s t e m a t t h e U n i v e r s i t y o f N o t r e D a m e , t h e l e v e l o f c a r b o n b u i l d u p o n o u r t a r g e t s w a s 5 1 p g / c m 2 a n d t h e o x y g e n c o n t a m i n a t i o n w a s a b o u t A u g / c m z . F r o m o u r m e a s u r e m e n t s t a k e n w i t h t h e c a r b o n t a r g e t , w e d e t e r m i n e d A t h a t t h e c r o s s s e c t i o n s f o r n e u t r o n p r o d u c t i o n f r o m 1 N + C r e a c t i o n s w e r e t y p i c a l l y l e s s t h a n f o r t h e c o r r e s p o n d i n g r e a c t i o n s r e s u l t i n g f r o m t h e 1 1 4 N + N i a n d 1 ” N + H 0 s y s t e m s . S o c o m p a r e d t o t h e 8 . 9 - 9 . 6 m g / c m 2 t h i c k n e s s o f t a r g e t s u s e d , t h e c o n t a m i n a t i o n l e v e l w a s c o m p l e t e l y n e g l i g i b l e . T o r e d u c e t h e l e v e l o f b a c k g r o u n d n e u t r o n s , t h e a m o u n t o f ( p o t e n t i a l s c a t t e r i n g ) m a t e r i a l i n t h e c h a m b e r a n d b e a m l i n e n e a r t h e t a r g e t w a s k e p t l o w , a n d e x t e n s i v e s h i e l d i n g w a s i n s t a l l e d a r o u n d t h e b e m n c n m u n T o k n o w t h e b a c k g r o u n d c o n t r i b u t i o n t o o u r m e a s u r e d n e u t r o n s p e c t r a , p e r i o d i c a l l y t h r o u g h o u t t h e e x p e r i m e n t d a t a w e r e t a k e n w i t h s h a d o w b a r s p l a c e d a s s h o w n i n F i g . 1 . T h e b a c k g r o u n d c o n t r i b u t i o n w a s t y p i c a l l y l e s s t h a n 1 0 % o f t h e t o t a l . T h e t i m e s t r u c t u r e o f t h e b e a m w a s n o t s u i t a b l e f o r t i m i n g t h e n e u t r o n a g a i n s t t h e c y c l o t r o n r f s i g n a l , s o i n s t e a d n e u t r o n s w e r e r e c o r d e d i n c o i n c i d e n c e w i t h a n d 1 2 " t i m e d a g a i n s t " a f r a g m e n t i n a n y o n e o f t h e s i x S i t e l e s c o p e s . N e u t r o n - - g a m m a - r a y d i s c r i m i n a t i o n w a s a c c o m p l i s h e d w i t h c o m m e r c i a l l y a v a i l a b l e p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n m o d u l e s ( S p 7 “ ) , u s i n g s t a n d a r d t w o - d i m e n s i o n a l n e u t r o n - - g a m m a - r a y d i s c r i m i n a t i o n t e c h n i q u e s ( O n 7 5 , F e 7 9 ) . F o r e a c h e v e n t , t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n w a s w r i t t e n o n t o m a g n e t i c t a p e : t i m i n g , p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n , a n d l i g h t s i g n a l s f r o m t h e n e u t r o n d e t e c t o r ; A E , E , a n d t i m i n g s i g n a l s f r o m t h e S i t e l e s c o p e ; a n d a b i t m a s k t h a t r e c o r d e d w h i c h c o m b i n a t i o n o f d e t e c t o r s f i r e d . D o w n s c a l e d f r a g m e n t s i n g l e s e v e n t s w e r e a l s o r e c o r d e d . T h e d a t a w e r e w r i t t e n o n t o t a p e w i t h t h e a i d o f a C A M A C m u l t i p a r a m e t e r d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e m i n c o r p o r a t i n g a n M C 6 8 0 1 0 m i c r o p r o c e s s o r , w i t h t y p i c a l a c q u i s i t i o n r a t e s o f 8 0 0 e v e n t s / s e c ( V a 8 5 ) . T h e t h i c k S i d e t e c t o r s a t a n g l e s 9 S 1 5 ° w e r e c a l i b r a t e d w i t h t h e p e a k f r o m e l a s t i c a l l y s c a t t e r e d b e a m p a r t i c l e s . F o r t h e t w o t e l e s c o p e s a t e 2 1 8 ° , w h e r e w e c o u l d n o t o b s e r v e a n e l a s t i c p e a k , t h e h i g h e n e r g y c a l i b r a t i o n w a s t r a n s f e r r e d f r o m t h e s m a l l - a n g l e d e t e c t o r s w i t n i t h e a i d o f a p u l s e r . T h e A E d e t e c t o r s w e r e c a l i b r a t e d w i t h a - p a r t i c l e s o u r c e s a n d a p u l s e r u s e d i n c o m b i n a t i o n w i t h a c a l i b r a t e d c h a r g e t e r m i n a t o r . I I I . F R A G M E N T S P E C T R A S i n c e n e u t r o n s w e r e r e c o r d e d o n l y i n c o i n c i d e n c e w i t h f r a g m e n t s , a d i s c u s s i o n o f t h e f r a g m e n t s p e c t r a w i l l b e u s e f u l . F i g u r e s 2 a n d 3 s h o w l i n e a r i z e d A E - E f r a g m e n t i d e n t i f i c a t i o n p l o t s f o r t h e H o t a r g e t f o r s i n g l e s f r a g m e n t s a t a n g l e s o f 1 0 ° a n d 2 3 ° , r e s p e c t i v e l y . O n e c a n s e e t h a t w e h a d e x c e l l e n t e l e m e n t s e p a r a t i o n a n d i n m a n y c a s e s g o o d i s o t O p e s e p a r a t i o n . I n s o r t i n g t h e n e u t r o n d a t a , g a t e s w e r e s e t a c r o s s t h e f r a g m e n t e l e m e n t g r o u p s o f L i , B e , 1 3 , a n d C . F i g u r e s A a n d 5 s h o w t h e s i n g l e s f r a g m e n t e n e r g y s p e c t r a a t a n g l e s o f 7 ° , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , 2 3 ° , a n d 3 0 ° f o r t h e H o t a r g e t a n d a n g l e s o f 7 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , a n d 2 3 ° f o r t h e N i t a r g e t . T h e 3 0 ° f r a g m e n t d a t a f o r t h e H o t a r g e t w e r e t a k e n d u r i n g a n e a r l i e r e x p e r i m e n t ( C a 8 5 , K i 8 6 , D e 8 6 ) . F r a g m e n t s i n g l e s d a t a a t 1 0 ° f o r t h e N i t a r g e t w e r e n o t o b t a i n e d d u e t o a d i f f i c u l t y i n t h e d o w n s c a l i n g e l e c t r o n i c s . ( T h e 1 0 ° f r a g m e n t c o i n c i d e n c e d a t a w e r e u n a f f e c t e d b y t h i s p r o b l e m . ) T h e l o w e n e r g y ( L E ) a n d h i g h e n e r g y ( H E ) g a t e s s e t a c r o s s t h e f r a g m e n t s p e c t r a i n s o r t i n g t h e n e u t r o n d a t a a r e i n d i c a t e d i n b o t h F i g s . 1 1 a n d 5 . T h e s e g a t e s w e r e s e t b y i n s p e c t i n g t h e c o i n c i d e n c e f r a g m e n t s p e c t r a , w h i c h w e r e v e r y s i m i l a r t o t h e s i n g l e s s p e c t r a . T h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s u s e d a t 1 0 ° f o r t h e N i t a r g e t a r e l i s t e d i n T a b l e 1 . B y e x a m i n i n g F i g s . 2 - 5 , o n e c a n o b t a i n q u a l i t a t i v e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e r e a c t i o n m e c h a n i s m a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e . I n F i g . 2 ( f o r f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e H o 1 3 1 4 T a b l e 1 . E n e r g y g a t e s f o r f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e N i t a r g e t . 5 2 2 5 2 2 2 2 L E < M e V > _ _ § § i fl s i l L i 3 0 - 1 0 0 1 A 0 - 2 5 0 B e A 0 - 1 H O 1 7 0 - 3 0 0 B 6 0 - 1 8 0 2 2 0 - A 0 0 C 7 9 - 2 1 0 2 6 0 - A 3 6 t a r g e t ) , t w o f e a t u r e s s t a n d o u t c l e a r l y . F i r s t , a l l f r a g m e n t s a r e m o s t p r o m i n e n t a t e n e r g i e s n e a r t h e b e a m - e n e r g y / n u c l e o n . S e c o n d , t h e N f r a g m e n t s s t a n d o u t a s d i s t i n c t , w i t h e s s e n t i a l l y n o h i g h e n e r g y f r a g m e n t s w i t h Z > 7 b e i n g o b s e r v e d . E v i d e n t l y , t h e p r o c e s s e s l e a d i n g t o h i g h e n e r g y f r a g m e n t s s t r o n g l y f a v o r Z 5 Z . T h i s s k e w i n g o f b e a m t h e c h a r g e d i s t r i b u t i o n t o Z S Z b e a m h a s a l s o b e e n o b s e r v e d f o r f r a g m e n t s n e a r t h e g r a z i n g a n g l e i n t h e 1 2 C + 1 5 8 G d a n d 2 0 N e + 1 5 0 N d s y s t e m s a t s l i g h t l y l o w e r b e a m e n e r g i e s ( 9 - 1 6 M e V / n u c l e o n ) ( F e 8 5 ) , a n d i s c o n s i s t e n t w i t h t h e s y s t e m a t i c s f o r a s y m m e t r i c s y s t e m s ( 8 1 7 9 ) . P r o c e s s e s s u c h a s p r o j e c t i l e f r a g m e n t a t i o n ( G o 7 “ , F r 8 3 ) a n d s t r i p p i n g ( S i 8 5 ) w o u l d b e p o s s i b l e c a n d i d a t e s f o r t h e r e a c t i o n m e c h a n i s m . 0 n t h e o t h e r h a n d , a n e x a m i n a t i o n o f F i g . 3 s h o w s t h a t n e i t h e r Z - 7 n o r t h e b e a m - e n e r g y / n u c l e o n o c c u p i e s a u n i q u e p o s i t i o n , i n d i c a t i n g t h a t m e m o r y o f t h e e n t r a n c e c h a n n e l h a s b e e n l o s t . S u i t a b l e c a n d i d a t e s f o r t h i s p r o c e s s m i g h t w e p a r t i a l o r b i t i n g ( W 1 7 3 , L a 7 8 ) o r f r a g m e n t e m i s s i o n f r o m a l o c a l i z e d h o t s o u r c e ( W e 8 2 , J a 8 3 , W e 8 “ , F 1 8 A , H a 8 5 ) . F i g u r e 2 . 1 5 L i n e a r i z e d A E - E f r a g m e n t i d e n t i f i c a t i o n p l o t f o r f r a g m e n t s i n g l e s a t 1 0 ° r e s u l t i n g f r o m c o l l i s i o n s w i t h t h e H o t a r g e t n u c l e u s . T h e v a r i o u s e l e m e n t g r o u p s a r e i d e n t i f i e d i n t h e l e f t h a n d c o l u m n . T h e u n i t s a r e M e V / n u c l e o n o n t h e X - a x i s a n d a n a r b i t r a r y f r a g m e n t i d e n t i f i c a t i o n u n i t o n t h e Y - a x i s . ) s t i n U y r a r t i b r A ( r e t e m a r a P D I t n e m g a r F 1 6 1 0 2 0 3 0 4 0 F r a g m e n t E n e r g y / n u c l e o n ( M e V ) F i g u r e 2 . ) s t i n U y r a r t i b r A ( r e t e m a r a P D I t n e m g a r F 1 7 F i g u r e 3 . 1 ' 0 2 0 s o 4 0 F r a g m e n t E n e r g y / n u c l e o n ( M e V ) S a m e a s F i g . 2 e x c e p t f o r f r a g m e n t s a t 2 3 ° . 1 8 T h e f r a g m e n t e n e r g y s p e c t r a d i s p l a y e d i n F i g . A f o r t h e H o t a r g e t s h o w t h e t r a n s f o r m a t i o n o f s p e c t r a l s h a p e a s a f u n c t i o n o f a n g l e . F o r f r a g m e n t s n e a r t h e g r a z i n g a n g l e , 8 ° , o n e s e e s t h e s p e c t r a d o m i n a t e d b y a b r o a d p e a k a t e n e r g i e s c o r r e s p o n d i n g t o n e a r - b e a m v e l o c i t i e s . T h i s d o m i n a t i n g c o m p o n e n t c o r r e s p o n d s t o t h e q u a s i - e l a s t i c p e a k f r o m p r o j e c t i l e f r a g m e n t a t i o n i n v e r y p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s ( G o 7 A , F r 8 3 ) . A s t h e f r a g m e n t a n g l e i n c r e a s e s , o n e s e e s t h e q u a s i - e l a s t i c c o m p o n e n t s t e a d i l y d e c r e a s e a n d e s s e n t i a l l y d i s a p p e a r f o r f r a g m e n t a n g l e s o f 2 3 ° a n d l a r g e r . T h e s t r o n g l y d a m p e d c o m p o n e n t c o r r e s p o n d i n g t o l o w e n e r g y f r a g m e n t s f r o m m o r e c e n t r a l c o l l i s i o n s e x i s t s a t a l l t h e a n g l e s s t u d i e d . A t 3 0 ° t h i s i s t h e o n l y c o m p o n e n t p r e s e n t a n d t h e s p e c t r u m s e e m s t o b e f a l l i n g o f f n e a r l y e x p o n e n t i a l l y w i t h e n e r g y . W e n o t i c e a r a p i d t r a n s i t i o n i n s p e c t r a l s h a p e b e t w e e n 1 5 ° a n d 1 8 ° , a n d s p e c u l a t e t h a t 1 5 ° c o r r e s p o n d s t o a t r a n s i t i o n a n g l e b e y o n d w h i c h q u a s i - e l a s t i c r e a c t i o n s b e c o m e n e g l i g i b l e . T h e f r a g m e n t s p e c t r a f o r t h e N i t a r g e t p r e s e n t e d i n F i g . 5 s h o w t h e s a m e q u a l i t a t i v e f e a t u r e s a s d i s c u s s e d f o r t h e H o t a r g e t d a t a i n F i g . A . T h e r a p i d t r a n s i t i o n n o w o c c u r s b e t w e e n 7 ° a n d 1 5 ° . T h e t r a n s i t i o n a n g l e i s a b o u t l u fl l ' t h e v a l u e f o r H o , a n d t h e g r a z i n g a n g l e , A ° , i s a l s o h a l f t h e H o v a l u e . 7 W e p o i n t o u t t h e p o s s i b i l i t y o f m i s i d e n t i f y i n g L 1 i n o u r f r a g m e n t t e l e s c o p e s f r o m t h e r e a c t i o n 8 B e + 2 c i f b o t h F i g u r e A . 1 9 S i n g l e s e n e r g y s p e c t r a f o r t h e H o t a r g e t f o r f r a g m e n t s o f L i , B e , B a n d C . F r o m t o p t o b o t t o m , t h e a n g l e o f t h e f r a g m e n t i s 7 ° , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , 2 3 ° a n d 3 0 ° . I n d i c a t e d o n e a c h s p e c t r u m a r e t h e h i g h e n e r g y ( H E ) a n d l o w e n e r g y ( L E ) g a t e s u s e d f o r t h e c o i n c i d e n t n e u t r o n s p e c t r a . l a v r e t n i y g r e n E t i n U / s t n u o C . 0 1 . 3 : 3 , : 2 : # ' F 0 : - p ' : A 0 W 0 F : ’ ' W l a v r e t n I y g r e n E t i n U / s t n u o C o C 0 n 0 n o 0 0 . 0 o ° 0 0 . 0 0 o n D : c 4 : « m 4 2 . 2 u u m 3 ' a s . ' g : 3 . I , . ' : . m 0 . t I t n o t e s - . r . m 8 g F a g 0 n a e : ; 7 C ‘ § L k 3 ‘ u 8 0 0 r : 5 M D M r F D a W ‘ g 4 D ' m e J ” t N n . 1 o - 1 . : 1 - q ' ‘ j d q 1 t , , " 3 E ” 8 E , a ” r 3 ° w I 7 ' ’ - , . n ! . : ' - D ' . P n ' D ' l : - I - b _ C ' e r 0 a ° ' n r 1 ‘ ( F 1 “ 1 F . 1 o — v . : - ‘ . 0 e a - — ' - ; 0 M ' l D r r ‘ r 1 g i C " z : o y t , r — k h H 5 l M y + A r g ’ 0 e E 7 ( 5 N M ; e a ) V . — V g fi 1 ; . 0 m 4 ) 3 ' 1 0 e : t 0 4 n 0 ' s I ' g M — fl : - 1 1 : ] . g u n 1 k “ * - 1 1 N * 1 ; - “ 5 “ , % ‘ 4 ” . 3 o o _ . - 1 # ' q 1 l 3 , ‘ ° m 4 8 1 H o D 0 0 o ° 0 0 0 1 2 2 z z o 1 1 ‘ 6 2 4 1 : " . - - . 1 d ‘ . 1 1 I “ - . . ” o o O 0 . 3 ” W » m 0 ° 0 0 : 0 ” o n m o 0 & o o ° o 0 0 0 ° 0 2 0 L i F r a g m e n t s B e F r a g m e n t s H o U . f — ‘ l " 3 1 . : V ' . V T o 3 0 0 " 2 0 0 - " 1 0 9 1 0 " - O " 1 5 0 ° ' 8 0 ” fl . v I fi ' I 1 1 1 ' I ' - « n d ‘ 5 . b I A I 1 2 ° . 1 l l 4 . . = ' j ; o F i g u r e A . 2 1 F i g u r e 5 . S a m e a s F i g . 5 e x c e p t f o r t h e N i t a r g e t . ( N o 1 0 ° o r 3 0 ° f r a g m e n t s i n g l e s d a t a w e r e o b t a i n e d f o r t h e N i t a r g e t . ) V ) V e M 2 ( / s t n u o C ) V e M 2 ( / s t n u o C v v v ' v ' v v ' v v v ' P v v v ' v v v v ' v v v v v ' v v v v l ‘ - v v v v ' y v 2 2 L i F r a g m e n t s v ' v w — v v ' v a v I ' W V . 1 - . . - 1 - 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 B F r a g m e n t s v ' v w . ' f W V m o z o o 3 0 0 4 0 0 6 0 0 ’ 2 8 ' 1 . I 1 5 ° ‘ 1 8 ‘ B e F r a g m e n t s N i ‘ 1 5 - i f L E — 1 r r ' f f fi * 7 H E ' r v v l v — v v 4 0 0 1 8 ' 2 N ) I D O o , 1 m : 2 “ ) 3 G ! 4 M ) 5 “ ) C F r a g m e n t s N i v v a — v — v v — v ' v v f w V V “ M O 5 0 0 ‘ 1 0 0 ‘ s o ‘ o 1 5 0 1 0 0 5 0 ' 2 3 - : ‘ 1 5 0 1 0 0 s o o - 1 0 0 2 0 0 8 0 0 4 0 0 5 0 0 F r a g m e n t E n e r g y ( M e V ) F i g u r e 5 . 2 3 a l p h a p a r t i c l e s e n t e r t h e d e t e c t o r ( W o 7 A ) . B a s e d o n t h e s o l i d a n g l e s o f t h e c o l l i m a t o r s a n d t h e a v e r a g e e n e r g y o f t h e B e f r a g m e n t s w i t h i n t h e L E a n d H E g a t e s , w e e s t i m a t e t h a t l e s s t h a n 1 % o f a l l 8 8 e f r a g m e n t s r e s u l t i n b o t h a l p h a p a r t i c l e s e n t e r i n g t h e s a m e d e t e c t o r . U n l e s s 8 B e i s p r o d u c e d w i t h a n a n o m a l o u s l y h i g h a b u n d a n c e i n c o m p a r i s o n t o n e i g h b o r i n g i s o t o p e s , t h i s e f f e c t i s n e g l i g i b l e f o r t h e p r e s e n t w o r k . I V . N E U T R O N S P E C T R A T h e n e u t r o n e n e r g i e s w e r e d e t e r m i n e d b y t h e m e t h o d o f t i m e - o f - f l i g h t ( T O F ) . A m o r e d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f t h e d a t a r e d u c t i o n p r o c e s s c a n b e f o u n d i n t h e a p p e n d i c e s . A s m e n t i o n e d i n S e c t i o n I I , t h e n e u t r o n w a s " t i m e d a g a i n s t " t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t , w i t h t h e f l i g h t t i m e o f t h e f r a g m e n t a d d e d o f f - l i n e t o o b t a i n t h e t r u e n e u t r o n T O F . F i g u r e 6 s h o w s a n e u t r o n T O F s p e c t r u m a l o n g w i t h t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s ( t o p ) a n d b a c k g r o u n d n e u t r o n s ( m i d d l e ) . T h e f i n a l " t r u e " T O F s p e c t r u m i s s h o w n a t t h e b o t t o m o f t h e f i g u r e . T h e r e f e r e n c e t i m e i n t h e n e u t r o n T O F s p e c t r a w a s d e t e r m i n e d b y t h e p o s i t i o n o f t h e g a m m a - r a y p e a k d u e t o f r a g m e n t - ~ g a m m a - r a y c o i n c i d e n c e s . T h e g a m m a - r a y e v e n t s h a v e b e e n s u p p r e s s e d i n F i g . 6 u s i n g p u l s e s h a p e d i s c r i m i n a t i o n , b u t t h e p o s i t i o n o f t h e g a m m a p e a k i s i n d i c a t e d b y a n a r r o w . I n t h e t r a n s f o r m a t i o n f r o m T O F s p e c t r a t o e n e r g y s p e c t r a , t h e d e t e c t o r e f f i c i e n c y a n d a t t e n u a t i o n c o r r e c t i o n w e r e f o l d e d i n . T h e e f f i c i e n c y w a s c a l c u l a t e d w i t h a M o n t e C a r l o c o d e d e v e l o p e d b y C e c i l e t a l . ( C e 7 9 ) a n d t h e n c o m p a r e d w i t h t h e r e s u l t s i n w n n a c a l c u l a t i o n u s i n g a c o d e d e v e l o p e d e a r l i e r b y K u r z ( K u 6 A ) . T h e t w o c a l c u l a t i o n s a g r e e d w i t h o n e a n o t h e r v e r y w e l l , a n d b o t h a g r e e w i t h d a t a t o b e t t e r t h a n 1 0 % . A l t h o u g h t h e e f f i c i e n c y i s e n e r g y d e p e n d e n t , a t y p i c a l v a l u e i s 1 0 % . T h e a t t e n u a t i o n f a c t o r c o r r e c t s f o r t h e a t t e n u a t i o n o f n e u t r o n f l u x b y m a t e r i a l l y i n g b e t w e e n 2 4 F i g u r e 6 . 2 5 N e u t r o n t i m e - o f - f l i g h t ( T O F ) s p e c t r a s h o w i n g t h e v a r i o u s s t a g e s o f p r o c e s s i n g t h e d a t a . T h e d a t a a r e f o r n e u t r o n s a t - 1 0 ° i n c o i n c i d e n c e w i t h h i g h e n e r g y L i f r a g m e n t s a t + 1 0 ° . T h e t o p s p e c t r u m i s t h e r a w n e u t r o n T O F d a t a , w i t h t h e c o u n t s d u e t o a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s i n d i c a t e d b y c i r c l e s . T h e m i d d l e p l o t h a s h a d t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s s u b t r a c t e d o u t . T h e b a c k g r o u n d ( s c a t t e r e d ) n e u t r o n s a r e i n d i c a t e d b y t r i a n g l e s . T h e b o t t o m s p e c t r u m h a s h a d t h e b a c k g r o u n d c o u n t s s u b t r a c t e d o u t a n d r e p r e s e n t s t h e " t r u e " n e u t r o n T O F s p e c t r u m . T h e g a m m a - r a y e v e n t s h a v e b e e n s u p r e s s e d o f f - l i n e u s i n g p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n , b u t t h e p o s i t i o n o f t h e g a m m a - r a y p e a k i s i n d i c a t e d b y t h e a r r o w . , . . . . 3 ( § J 2 6 « o . 1 3 3 . . . « 1 . 0 . . ‘ . . _ z o o . . w . 9 " £ 2 1 : « 3 a n . . d U 5 ‘ s . 5 3 a n . . 1 1 : d o . . . U 1 5 0 . $ 5 . ? “ . { 1 . . . 1 o J . I L l o 0 n I . 1 0 . 0 1 0 0 . 0 2 0 0 . 0 3 0 0 . 0 1 1 0 0 . 0 5 0 0 . 0 T i m e ( C h a n n e l ) ( 1 C h a n n e l = 0 . 7 5 n s ) F i g u r e 6 . 2 7 t h e t a r g e t a n d d e t e c t o r . T h i s c o r r e c t i o n i s a l s o e n e r g y d e p e n d e n t , b u t a g a i n 1 0 % i s a t y p i c a l v a l u e . F i g u r e 7 s h o w s a t w o d i m e n s i o n a l s c a t t e r p l o t o f n e u t r o n v e l o c i t i e s f o r c o i n c i d e n t h i g h e n e r g y b o r o n f r a g m e n t s a t 1 0 ° . T h e a r r o w i n t h e f i g u r e i n d i c a t e s t h e a v e r a g e v e l o c i t y v e c t o r o f t h e f r a g m e n t . T h e c r o s s s e c t i o n i s p r o p o r t i o n a l t o t h e d a r k n e s s o f t h e l i n e s . O n e n o t i c e s t h a t t h e r e a r e m a n y h i g h v e l o c i t y n e u t r o n s a t t h e f o r w a r d a n g l e s , e s p e c i a l l y a t e n - 1 1 0 ° , w h e r e a s a t t h e b a c k a n g l e s , t h e r e a r e v e r y f e w h i g h v e l o c i t y n e u t r o n s . A v e r y i n t e r e s t i n g f e a t u r e c a n b e s e e n a t t h e m i d d l e a n g l e s o f e n 3 1 7 0 ° a n d 1 1 1 0 ° . T h e r e a r e m o r e h i g h v e l o c i t y n e u t r o n s a t m i d d l e a n g l e s o n t h e s i d e o f t h e b e a m o p p o s i t e t o t h a t o f t h e d e t e c t e d f r a g m e n t , v e r i f y i n g a n e a r l i e r o b s e r v a t i o n ( C a 8 5 ) . I n t h e v e r y p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s r e p r e s e n t e d h e r e , t h e p r o j e c t i l e m o s t p r o b a b l y d o e s n o t p a s s b y t h e t a r g e t n u c l e u s c l o s e l y e n o u g h f o r t h e n u c l e a r f o r c e o f a t t r a c t i o n t o i n i t i a t e p a r t i a l o r b i t i n g ( W 1 7 3 , L a 7 8 ) . S o o n e w o u l d e x p e c t t h e s i d e o f t h e b e a m o n w h i c h t h e f r a g m e n t w a s d e t e c t e d t o c o i n c i d e w i t h t h e s i d e o f t h e t a r g e t n u c l e u s t h e p r o j e c t i l e i n t e r a c t e d w i t h . F u r t h e r m o r e , o n e m i g h t c o n s i d e r t h e s o u r c e o f h i g h e n e r g y n e u t r o n s a t m i d d l e a n g l e s t o b e t h e " h o t " o v e r l a p r e g i o n b e t w e e n t h e p r o j e c t i l e a n d t a r g e t n u c l e i , s o m e t i m e s c a l l e d a s u r f a c e " h o t s p o t " ( G a 8 0 , G o 7 7 , M o 8 0 , W e 7 7 ) . T h e n f o r n e u t r o n s t o b e d e t e c t e d a t m i d d l e a n g l e s o n t h e s i d e O p p o s i t e t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t , t h e s e 1 5 ’ a w . : ' E 3 5 - F u n 0 ) > o - 5 F i g u r e 7 . 2 8 T I I ' r I F r I T — l l l i fi l l — l ' l r f l l H E B o r o n L ! “ a t 1 0 ° - H o T a r g e t ‘ 1 f . . ' . \ _ : I d o ’ . . . ~ . ~ ~ \ ‘ d . . . “ “ M ‘ + i d ” _ . / “ ‘ 5 5 . . . . - 1 o - 5 o 5 1 0 V e l _ L ( c m / n s ) N e u t r o n v e l o c i t y s c a t t e r p l o t o f i n v a r i a n t c r o s s s e c t i o n . I n t e n s i t y o f t h e l i n e s i s p r o p o r t i o n a l t o t h e y i e l d . T h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s w e r e h i g h e n e r g y b o r o n s a t 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t . T h e Y - a x i s p l o t s t h e c o m p o n e n t o f n e u t r o n v e l o c i t y p a r a l l e l t o t h e b e a m d i r e c t i o n a n d t h e X - a x i s t h e c o m p o n e n t p e r p e n d i c u l a r t o t h e b e a m d i r e c t i o n . T h e a r r o w i n d i c a t e s t h e a v e r a g e v e l o c i t y v e c t o r o f t h e b o r o n f r a g m e n t s . 2 9 n e u t r o n s w o u l d f i r s t h a v e t o t r a v e r d e t h e n u c l e a r m a t t e r o f t h e l a r g e t a r g e t n u c l e u s . H e n c e , o n e m i g h t e x p e c t t o s e e a d e a r t h o f n e u t r o n s o n t h e s i d e O p p o s i t e t h e d e t e c t e d f r a g m e n t a s c o m p a r e d t o t h e s a m e s i d e , w h i c h i s j u s t t h e o p p o s i t e o f w h a t i s o b s e r v e d ! F i g u r e 8 s h o w s t h e s a m e d a t a a s i n F i g . 7 , b u t h e r e t h e d a t a i s p r e s e n t e d a s a c o n t o u r p l o t i n t h e r a p i d i t y p l a n e . T h i s r e p r e s e n t a t i o n i s u s e f u l f o r u n d e r s t a n d i n g t h e v a r i o u s s o u r c e s o f t h e n e u t r o n s o b s e r v e d . D u e t o t h e a d d i t i v i t y o f r a p i d i t y , c o n c e n t r i c c i r c u l a r c o n t o u r s o f i n v a r i a n t c r o s s s e c t i o n i n t h e r a p i d i t y p l a n e i n d i c a t e t h e p r e s e n c e o f a s o u r c e e m i t t i n g i s o t r o p i c a l l y i n i t s r e s t f r a m e . A v e c t o r f r o m t h e o r i g i n t o t h e c e n t e r O f s u c h c o n c e n t r i c c i r c l e s i n d i c a t e s t h e r a p i d i t y o f t h e e m i t t i n g s o u r c e . O n e n o t i c e s c o n c e n t r i c , c i r c u l a r c o n t o u r s c e n t e r e d a r o u n d t h e t i p o f t h e a v e r a g e r a p i d i t y v e c t o r o f t h e b o r o n f r a g m e n t . T h e s e c o n t o u r s c o r r e s p o n d t o n e u t r o n s e m i t t e d f r o m e x c i t e d b o r o n f r a g m e n t s . A l s o , t h e r e a r e c o n t o u r s c e n t e r e d a r o u n d t h e o r i g i n w h i c h f a l l r o u g h l y e q u a l l y i n a l l d i r e c t i o n s , i n d i c a t i n g a s o u r c e n e a r l y a t r e s t e m i t t i n g n e u t r o n s i s o t r o p i c a l l y . T h i s c o m p o n e n t c o r r e s p o n d s t o t h e c o n t r i b u t i o n f r o m a s l o w l y m o v i n g , t a r g e t - l i k e s o u r c e ( T L S ) . T h e c o n s p i c u o u s b u l g e a t m i d d l e a n g l e s c o r r e s p o n d s t o t h e s a m e a s y m m e t r y s e e n i n t h e v e l o c i t y s c a t t e r p l o t o f F i g . 7 . W i t h i n t h e m o v i n g - s o u r c e s p a r a m e t e r i z a t i o n , t h i s a s y m m e t r y c a n b e r e p r o d u c e d b y i n t r o d u c i n g a n I R S m o v i n g t o t h e s i d e o f t h e b e a m o p p o s i t e t h e d e t e c t e d f r a g m e n t . l l fi i l l j l l l l l l l l i l l i l l I F i g u r e 8 . 3 0 T I _ T l 0 r f r l l f F T I I l — T I — l ' l I — I T I T — 1 5 7 1 1 3 B o r o n L ! " a t 1 0 ' _ _ H o T a r g e t ‘ l l ‘ I L I L L I L J L I I I I L I I I L I I A I - 1 o - 5 o 5 1 0 c s e Y L ( c m / n s ) R a p i d i t y c o n t o u r p l o t f o r t h e s a m e s y s t e m o f F i g . 7 . E a c h c o n t o u r i s o f f s e t b y a f a c t o r o f 1 / / 5 i n i n v a r i a n t c r o s s s e c t i o n , a n d t h e a r r o w r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e r a p i d i t y o f t h e b o r o n f r a g m e n t s . T h e d a s h e s i n t h e c i r c u l a r c o n t o u r s a t t h e t i p o f t h e a r r o w i n d i c a t e r e g i o n s O f s m o o t h i n t e r p o l a t i o n . 3 1 E x a m p l e s O f n e u t r o n e n e r g y s p e c t r a a r e g i v e n i n F i g s . 9 a n d 1 0 f o r t h e N i t a r g e t a n d i n F i g s . 1 1 a n u 1 1 2 f o r t h e H o t a r g e t . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s i n F i g s . 9 , 1 0 a n d 1 2 c o r r e s p o n d t o m o v i n g - s o u r c e f i t s w h i c h w i l l b e d i s c u s s e d b e l o w . T h e o r d i n a t e s i n F i g s . 9 a n d 1 0 a r e d i f f e r e n t i a l a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y i n u n i t s o f n e u t r o n s / ( M e V - s r ) p e r d e t e c t e d f r a g m e n t . T o o b t a i n m u l t i p l i c i t y , n e u t r o n c o i n c i d e n c e c r o s s s e c t i o n w a s d i v i d e d b y t h e f r a g m e n t s i n g l e s c r o s s s e c t i o n f o r t h e a p p r o p r i a t e f r a g m e n t g a t e . T h e f r a g m e n t s i n g l e s c r o s s s e c t i o n s u s e d i n t h i s t r a n s f o r m a t i o n a r e l i s t e d i n T a b l e 2 . T h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s i n F i g . 9 a r e h i g h e n e r g y c a r b o n s a t 7 ° , a n d t h e i n s e t g i v e s t h e s p e c t r u m . I n t h i s f i g u r e o n e c a n i d e n t i f y t h r e e d i s t i n c t c o m p o n e n t s o f t h e n e u t r o n s p e c t r a . A l o w e n e r g y , n e a r l y i s o t r o p i c c o m p o n e n t d o m i n a t e s a t 6 n : 1 1 6 0 ° ; i t c o r r e s p o n d s t o n e u t r o n s e v a p o r a t e d f r o m a T L S . A t e n = 1 1 0 ° o n e c a n s e e d e f i n i t e s t r u c t u r e a t e n e r g i e s b e t w e e n 1 5 a n d A 5 M e V . T h i s s t r u c t u r e r e s u l t s f r o m n e u t r o n s e m i t t e d f r o m s p e c i f i c d i s c r e t e s t a t e s o f e x c i t e d p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t s o f c a r b o n n u c l e i ( K i 8 6 , R e 8 5 ) . T h e s t r u c t u r e i s c e n t e r e d a r o u n d 3 0 M e V , t h e e n e r g y c o r r e s p o n d i n g t o l t h e a v e r a g e v e l o c i t y o f t h e c a r b o n f r a g m e n t s . T h e s p r e a d r e s u l t s f r o m t h e a d d i t i o n o f s o u r c e a n d n e u t r o n v e l o c i t i e s . W i t h t h e g a t e u s e d f o r t h e c o i n c i d e n t h i g h e n e r g y c a r b o n f r a g m e n t s , a d e c a y e n e r g y o f o n l y 2 M e V i s s u f f i c i e n t t o p r o d u c e l a b o r a t o r y n e u t r o n 3 2 T a b l e 2 . F r a g m e n t s i n g l e s c r o s s s e c t i o n s . H o T a r g e t N i T a r g e t d o m b d o m _ m b _ 9 2 m g _ 5 5 2 5 9 2 2 2 5 5 ( 5 ? 3 5 [ E ) H E [ 5 ? ) L E d 0 ( s r ) H E 6 1 . 7 ° L i 2 1 9 . 5 9 7 2 . 5 1 A 5 . 7 7 2 0 . 2 B e 7 5 . 6 5 8 6 . 2 9 2 . 0 A 3 7 . 3 B 6 1 . 5 1 A 0 5 . A 8 0 . 0 8 8 0 . 3 C 9 6 . 1 3 0 A 5 0 8 0 . 9 1 3 2 9 . 5 6 = 1 0 ° L i 1 2 0 . 1 A 2 5 . 7 1 1 5 . A 3 9 9 . 2 B e A 2 . 0 2 A 1 . A 7 0 . 0 1 6 6 . 3 B A 0 . A A 3 6 . 0 5 7 . 1 3 0 6 . 8 C 2 7 . 8 6 3 0 . 0 5 3 . 0 A 0 5 . A 9 = 1 5 ° L i 9 2 . 1 1 9 1 . 9 9 9 . 3 1 7 5 . 3 B e A 1 . 9 6 A . 7 5 A . 9 7 1 . 9 B 3 3 . 0 7 2 . 9 A 5 . 6 7 5 . 6 C 2 3 . 0 A 7 . 3 3 5 . 6 7 5 . 0 0 = 1 8 ° L i 3 5 . A 1 9 5 . 9 3 6 . 9 2 2 2 . 1 B e 3 6 . 2 3 9 . A A 3 . 5 5 9 . 5 B 3 5 . 0 2 8 . 3 5 8 . 6 A 7 . 3 C 2 0 . 5 1 2 . 7 3 0 . 8 3 7 . 1 6 = 2 3 ° L i 7 5 . 3 6 A . 8 5 3 . 3 9 3 . A B e 2 8 . 0 2 2 . 3 3 1 . 6 3 9 . 2 B 2 6 . 9 1 2 . 0 3 3 . 6 2 7 . 6 C 1 7 . 7 5 . 1 3 7 . 2 1 2 . 5 6 = 1 A ° O u t - o f - P l a n e L i 1 0 6 . 5 2 9 1 . 3 9 9 . 7 2 A 0 . 0 B e A 2 . 0 1 0 A . 7 5 3 . 3 1 0 6 . 6 B A 1 . 0 1 2 5 . 3 A 7 . 7 1 0 5 . 0 C 2 5 . 7 1 0 1 . 8 3 6 . 8 1 0 1 . 2 F i g u r e 9 . 3 3 N e u t r o n d i f f e r e n t i a l m u l t i p l i c i t y s p e c t r a ( n e u t r o n s / M e V - s r p e r d e t e c t e d f r a g m e n t ) f o r a c o i n c i d e n t f r a g m e n t o f h i g h e n e r g y c a r b o n a t 7 ° f o r t h e N i t a r g e t . T h e s p e c t r a a r e p l o t t e d i n s y m m e t r i c a n g l e p a i r s , e a c h O f f s e t f r o m t h e n e x t b y a f a c t o r o f 1 0 0 , w i t h t h e s p e c t r a a t t h e t o p h a v i n g t h e s c a l e a s i n d i c a t e d . T h e c u r v e s c o r r e s p o n d t o m o v i n g - s o u r c e f i t s w i t h a T L S a n d a n I R S . T h e o p e n s y m b o l s a n d d a s h e d l i n e s c o r r e s p o n d t o t h e s a m e s i d e o f t h e b e a m a s t h e d e t e c t e d f r a g m e n t , w h i l e t h e s o l i d s y m b o l s a n d s o l i d l i n e s c o r r e s p o n d t o t h e o p p o s i t e s i d e . T h e g a t e s e t a c r o s s t h e f r a g m e n t e n e r g y i s s h o w n a s t h e h a t c h e d r e g i o n i n t h e i n s e t . T h e m u l t i p l i c i t y , t e m p e r a t u r e , e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e o f t h e T L S ( I R S ) a r e 0 . 3 5 ( 0 . 3 A ) , 3 . A 0 M e V ( 1 0 . 0 0 M e V ) . 0 . 1 2 M e V ( 1 1 . 0 0 M e V ) a n d - 1 8 . 5 ° ( - 1 0 . 5 ° ) . ' : h ' — v + + ” f + ~ . + — + ~ m ” 0 1 ° . 0 0 0 0 " “ " " 1 1 1 1 ) r s V e M / s n o r t u e N ( n fl d - n E d / i l e d 0 . 0 2 0 N . 0 e . u t 4 r 0 o ' . ' - - i , - 0 - V + ~ “ ~ o 0 ~ + m ~ o ~ 3 1 ‘ - 0 n 6 0 e 0 . r g y E n S N T ~ a i . “ 0 ( . M 0 e + 0 . V ' e a m T r ~ v a W S g e i e d t g 1 . s £ L 0 0 . 1 \ 3 # 7 0 2 1 1 1 0 0 . 0 r s " ) u F ' . . - b 0 0 o 3 4 4 L L L l a I 4 F i g u r e 9 . 3 5 e n e r g i e s b e t w e e n 1 5 a n d A 5 M e V . E m i s s i o n f r o m d i s c r e t e s t a t e s o f t h e p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t h a s b e e n s e e n b y o t h e r s f o r n e u t r o n s ( G a 8 1 , H i 8 1 , L 0 8 5 , C h 8 3 ) a n d f o r a - p a r t i c l e s ( G e 7 9 , H O * 8 3 ) . I n a d d i t i o n t o t h e T L S a n d t h e l i g h t - f r a g m e n t c o m p o n e n t s , o n e c a n s e e a t m i d d l e a n g l e s i n F i g . 9 a v e r y d i s t i n c t t h i r d c o m p o n e n t o f h i g h e n e r g y n e u t r o n s . T h i s c o m p o n e n t a p p e a r s t h e r m a l i n s h a p e , h a s a m u c h f l a t t e r s l o p e t h a n t h e T L S c o m p o n e n t , a n d e x h i b i t s a v e r y i n t e r e s t i n g a s y m m e t r y a t 1 7 0 ° a n d p r o b a b l y a t 1 1 1 0 ° . T h e r e a r e m o r e h i g h e n e r g y n e u t r o n s s e e n a t 7 0 ° o n t h e s i d e O p p o s i t e t h e d e t e c t e d f r a g m e n t t h a n o n t h e s a m e s i d e . T h i s a s y m m e t r y w a s s e e n i n a n e a r l i e r s t u d y o f t h e N + H 0 s y s t e m f o r v e r y p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s ( C a 8 5 ) , a n d n o w w e h a v e o b s e r v e d i t i n t h e N + N i s y s t e m , a l s o f o r p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s . F i g u r e 1 0 s h o w s t h e n e u t r o n s p e c t r a i n c o i n c i d e n c e w i t h l o w e n e r g y L i f r a g m e n t s a t 2 3 ° . A g a i n t h r e e c o m p o n e n t s c a n b e i d e n t i f i e d . T h e l o w e n e r g y , n e a r l y i s o t r o p i c T L S c o m p o n e n t i s m o s t e a s i l y d i s t i n g u i s h e d a t e n s 1 1 6 0 ° . T h e c o n t r i b u t i o n f r o m d i s c r e t e n e u t r o n e m i t t i n g s t a t e s o f t h e l i g h t f r a g m e n t c a u s e s a s m a l l " p e a k " a t a b o u t 8 M e V i n t h e n e u t r o n d e t e c t o r a t + 3 0 ° ( t h i s i s t h e n e u t r o n d e t e c t o r n e a r e s t t o t h e f r a g m e n t d i r e c t i o n o f + 2 3 ° ) . T h e " p e a k " i s r o u g h l y c e n t e r e d a r o u n d t h e a v e r a g e e n e r g y / n u c l e o n o f t h e d e t e c t e d f r a g m e n t . T h e t h i r d c o m p o n e n t , c o r r e s p o n d i n g t o h i g h e n e r g y n e u t r o n s a t m i d d l e a n g l e s , i s p r o m i n e n t i n t h i s . " " 1 0 0 0 " 1 0 1 _ A j g 1 > 5 i Q > 2 1 ( : Q 3 " 2 g \ e s ) 1 a 3 3 D ) . g : : U : v 1 r I V I 1 0 O I S N a i - ' e ' m T I S i e d t e a r g H ~ . v . fi fi . fi ~ . ~ , L , i t - h i . u m " ' ' I L ' 0 6 F ' 0 a 1 s 1 1 3 3 7 z , 0 0 0 1 1 1 1 . ‘ 1 ‘ ' 3 6 1 0 ‘ “ . 2 l m - 1 1 ‘ . 1 - - 0 . 0 ‘ 2 0 . 0 ' 4 5 . 5 6 0 . 0 A 0 0 . 0 A 1 0 1 0 . 0 L 1 2 0 . 0 N e u t r o n E n e r g y ( M e V ) F i g u r e 1 0 . S a m e a s F i g . 9 e x c e p t f o r c o i n c i d e n t l o w e n e r g y l i t h i u m f r a g m e n t s a t 2 3 ° . T h e i n s e t s h o w s t h e e n e r g y o f t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s . T h e m u l t i p l i c i t y , t e m p e r a t u r e , e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e O f t h e T L S ( I R S ) a r e 1 . 6 3 ( 1 . 0 7 ) . A . 2 3 M e V ( 1 2 . 2 7 M e V ) . 0 . 5 8 M e V ( 1 2 . 1 1 M e V ) . a n d - 7 . 6 ° ( 0 . 0 ° ) . 3 7 s p e c t r u m , t o o , w i t h t h e o n e n o t a b l e e x c e p t i o n t h a t t h e r e i s n o a s y m m e t r y a t e n - 1 7 0 ° . T h i s l a c k o f a s y m m e t r y i s a l s o c o n s i s t e n t w i t h t h e s y s t e m a t i c s o f t h e N + H 0 s y s t e m ( C a 8 5 ) , w h e r e a n e u t r o n a s y m m e t r y w a s O b s e r v e d o n l y w h e n t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t w a s a q u a s i - e l a s t i c f r a g m e n t . S u m m a r i z i n g t h e s y s t e m a t i c s o f t h e a s y m m e t r y , w e h a v e O b s e r v e d f o r t h e H o t a r g e t t h a t t h e a s y m m e t r y e x i s t s o n l y f o r h i g h e n e r g y f r a g m e n t s a t 7 ° a n d 1 0 ° , w h e r e a s t h e g r a z i n g a n g l e i s a b o u t 8 ° . F o r t h e N i t a r g e t t h e a s y m m e t r y w a s s e e n o n l y f o r h i g h e n e r g y f r a g m e n t s a t 7 ° , w h e r e a s t h e g r a z i n g a n g l e i s a b o u t A ° . F o r b o t h t a r g e t s t h e a s y m m e t r y i s s t r o n g e s t f o r f r a g m e n t s o f m a s s j u s t b e l o w , o r e q u a l t o , t h e p r o j e c t i l e m a s s . S i n c e t h e a s y m m e t r y i s s t r o n g e s t f o r h i g h e n e r g y , n e a r - p r o j e c t i l e - m a s s f r a g m e n t s c l o s e t o t h e g r a z i n g a n g l e , i t s e e m s t o b e a s s o c i a t e d w i t h t h e m o s t p e r i p h e r a l i n t e r a c t i o n s . O n e n e e d s t o c o n s i d e r w h e t h e r t h e o b s e r v e d a s y m m e t r y i s a t r i v i a l i n s t r u m e n t a l e f f e c t c a u s e d b y t h e n e u t r o n s t r a v e r s i n g m o r e m a t e r i a l o n o n e s i d e O f t h e c h a m b e r t h a n o n t h e o t h e r . T h i s i s n o t t h e c a s e . O n l y a t 1 0 ° , w h e r e t h e r e w a s a f r a g m e n t t e l e s c o p e o n o n e s i d e o f t h e b e a m b u t n o t t h e o t h e r , w a s t h e r e a d i f f e r e n c e i n t h e a t t e n u a t i n g m a t e r i a l . T h a t d i f f e r e n c e w a s s m a l l a n d w a s c o r r e c t e d f o r , a s m e n t i o n e d a b o v e . A n a n g u l a r m i s a l i g n m e n t o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r s w i t h r e s p e c t t o t h e b e a m c o u l d a l s o c a u s e a n a s y m m e t r y . B y 3 8 e x a m i n i n g t h e n e u t r o n s p e c t r a a t s y m m e t r i c a n g l e p a i r s f o r a c o i n c i d e n t f r a g m e n t a t 1 A ° O u t - O f - p l a n e d i r e c t l y b e l o w t h e b e a m , w e w e r e a b l e t o c h e c k t h e a l i g n m e n t . E x a m p l e s O f s u c h s p e c t r a a r e d i s p l a y e d i n F i g . 1 1 . A s a l l o f t h e c o i n c i d e n t L i , B e , B , a n d C f r a g m e n t s w e r e u s e d , t h e s t a t i s t i c a l a c c u r a c y o f t h e c o m p a r i s o n i s h i g h . T h e r e i s n o a s y m m e t r y i n t h e s e s p e c t r a . I f t h e r e w e r e e x t e n s i v e c a r b o n o r o x y g e n c o n t a m i n a t i o n o n t h e t a r g e t , t h e n s c a t t e r i n g o f t h e p r o j e c t i l e o f f s u c h s m a l l c o n t a m i n a n t n u c l e i m i g h t y i e l d a " T L S " m o v i n g a t a h i g h e n o u g h v e l o c i t y t o t h e s i d e o p p o s i t e t h e l i g h t f r a g m e n t t o c r e a t e t h e o b s e r v e d a s y m m e t r y . B u t a s m e n t i o n e d i n S e c t i o n I I , t h e t a r g e t c o n t a m i n a t i o n w a s m e a s u r e d a n d f o u n d t o b e n e g l i g i b l e c o m p a r e d t o t h e t h i c k n e s s O f t h e t a r g e t . A m o r e s u b t l e p o s s i b l e c a u s e o f a n a s y m m e t r y a r i s e s f r o m t h e r e c o i l o f t h e l i g h t f r a g m e n t a f t e r i t e m i t s a p a r t i c l e . I t h a s b e e n s h o w n ( G e 7 9 , t o 8 0 , H i 8 3 , H O 8 3 , W a 8 3 , F e 8 5 ) t h a t u n d e r c e r t a i n c o n d i t i o n s , a s y m m e t r i e s i n t h e s a m e s e n s e a s w e o b s e r v e c a n b e c a u s e d b y t h e r e c o i l o f t h e e m i t t e r . U s i n g t h e a s y m m e t r i e s i n F i g . 9 a s a n e x a m p l e , w e f i r s t n o t e t h a t t h e a n g u l a r d i s t r i b u t i o n O f t h e p a r e n t f r a g m e n t s i s v e r y s t e e p l y f a l l i n g . S O t h e r e a r e m a n y m o r e f r a g m e n t s i n s i d e O f 7 ° ( t h e a n g l e o f t h e f r a g m e n t d e t e c t o r ) t h a n o u t s i d e o f 7 ° . T h e r e f o r e , m o r e f r a g m e n t s r e c o i l i n t o t h e t e l e s O O p e f r o m i n s i d e o f 7 ° b y e m i t t i n g a n e u t r o n t o t h e s i d e O p p o s i t e t h a n r e c o i l i n t o t h e t e l e s c o p e f r o m o u t s i d e o f 7 ° b y e m i t t i n g a n e u t r o n t o t h e s a m e s i d e . T h i s e f f e c t h a s 3 9 1 0 ° m I ‘ 1 7 ' T ' ' ' L F ‘ O u t — o f — P l a n e H o T a r e t 0 0 8 . 1 0 _ ¢ _ W Q 9 . . 1 @ - z — x 0 ' 1 o r “ F ( I f 1 1 0 ° ' 9 m - " q h ’ d f u m ‘ > - A h 0 ) 1 - 1 0 ‘ m x 2 n 1 m * £ 3 0 0 “ ~ 1 0 " - ‘ , 0 9 0 \ _ / P ( 5 P 9 1 0 + c ? 1 0 . 0 + 1 7 0 9 " U ' . ' n 9 5 + 9 . . 1 0 " 0 ( D - u “ ( D - q . [ 1 * : ! : 1 1 0 0 E 3 . 1 - ( D . e ° 1 n 1 0 i - “ U Q . A 1 1 0 0 ° 1 0 " " ‘ 0 . 0 ' 2 0 . 0 ' 4 0 . 0 1 0 0 . 0 ' 0 0 . 0 ‘ 1 0 0 . 0 1 2 0 . 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) F W g u r e ‘ H . N e u t r o n s p e c t r a i n c o i n c i d e n c e w i t h a l l f r a g m e n t s w i t h Z 2 3 m o v i n g a t 1 A ° o u t - O f - p l a n e . T h e s p e c t r a a r e p l o t t e d i n s y m m e t r i c a n g l e p a i r s , e a c h O f f s e t f r o m t h e n e x t b y a f a c t o r o f 1 0 0 , w i t h t h e s p e c t r a a t t h e t o p h a v i n g t h e s c a l e a s i n d i c a t e d . 4 0 b e e n s t u d i e d w i t h a c o m p u t e r s i m u l a t i o n ( C a * 8 5 ) , a n d i t h a s b e e n f o u n d t h a t e v e n t h o u g h a n a s y m m e t r y o f t h e s e n s e o b s e r v e d c a n b e c r e a t e d , i t g r e a t l y l a c k s t h e e n e r g y a n d a n g u l a r d i s t r i b u t i o n o f t h e d a t a . I n . e s s e n c e , a f r a g m e n t m o v i n g a t n e a r - b e a m v e l o c i t y t o w a r d s t h e 7 ° t e l e s c o p e c a n n o t c o n t r i b u t e s i g n i f i c a n t l y t o t h e h i g h e n e r g y n e u t r o n s a t m i d d l e a n g l e s , w h e r e t h e a s y m m e t r y i s O b s e r v e d . T h a t t h e l i g h t f r a g m e n t c o n t r i b u t i o n t o n e u t r o n s a t m i d d l e a n g l e s i s s m a l l w a s a l s o s h o w n b y G a v r o n i n a M o n t e C a r l o s i m u l a t i o n ( 0 2 * 8 1 ) . H a v i n g d i s p o s e d o f t h e t r i v i a l i n s t r u m e n t a l p o s s i b i l i t i e s , w e s h o u l d c o n s i d e r t h e r e a c t i o n m o d e l s t h a t q u i t e o b v i o u s l y p r o d u c e a l e f t - r i g h t a s y m m e t r y , v i z . , t h e F e r m i j e t a n d t h e q u a s i - f r e e k n o c k - o u t ( H a 7 9 . K O 7 7 ) m o d e l s . U n f o r t u n a t e l y , t h e F e r m i j e t m o d e l h a s n o t b e e n w o r k e d o u t f o r t h e c a s e o f a c o i n c i d e n t f r a g m e n t . B u t w e w e r e a b l e t o c o m p u t e q u a s i - f r e e s c a t t e r i n g o f t a r g e t n e u t r o n s b y t h e n i t r o g e n p r o j e c t i l e n u c l e u s . A s a s a m p l e s e t o f d a t a t o c o m p a r e w i t h t h e c a l c u l a t i o n , w e c o n s i d e r e d n e u t r o n s f r o m H 0 i n c o i n c i d e n c e w i t h a l l i n e l a s t i c a l l y s c a t t e r e d n i t r o g e n f r a g m e n t s a t 1 0 ° . A s i l l u s t r a t e d i n F i g . 1 2 , o n e a g a i n s e e s t h e a s y m m e t r y a t 7 0 ° a n d 1 1 0 ° t h a t w a s o b s e r v e d i n n e u t r o n s p e c t r a g a t e d b y c a r b o n a n d b o r o n f r a g m e n t s ( C a 8 5 ) . S e l e c t i n g f r a g m e n t s o f t h e s a m e s p e c i e s a s t h e p r o j e c t i l e s i m p l i f i e s t h e c a l c u l a t i o n . I f o n e i g n o r e s h i g h e r o r d e r p r o c e s s e s , t h e c o i n c i d e n c e c r o s s s e c t i o n i s F i g u r e 1 2 . 4 1 C o m p a r i s o n o f a q u a s i - f r e e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n ( d o t - d a s h e d l i n e s ) t o n e u t r o n s p e c t r a a t 1 3 0 ° , 1 7 0 ° , a n d 1 1 1 0 ° f o r n i t r o g e n f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e H O t a r g e t . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s a r e t h e r e s u l t s o f m o v i n g s o u r c e f i t s . T h e t e m p e r a t u r e , e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e o f t h e T L S ( I R S ) a r e 3 . 1 2 M e V ( 1 0 . 7 2 M e V ) , 0 . 1 6 M e V ( 9 . 0 0 M e V ) a n d - 3 5 . 5 ° ( - 1 7 . 6 ° ) . T h e s p e c t r a a r e p l o t t e d i n s y m m e t r i c a n g l e p a i r s , e a c h O f f s e t f r o m t h e n e x t b y a f a c t o r o f 1 0 0 , w i t h t h e s p e c t r a a t t h e t o p h a v i n g t h e s c a l e a s i n d i c a t e d . 1 0 " l fi . , . . 0 , 0 S a m e S i d e a s L ? r s - v e M / b ( . u 1 1 0 , 0 0 , 0 0 / r a f 1 0 . “ $ 1 5 0 ' . 0 o n 6 0 E . n 0 e 0 . 0 8 y g r ( M e . 0 0 1 V 0 ) i g u r e 1 2 . . 4 0 t u N e r F 4 2 1 0 " p , 0 - . l 1 0 ‘ “ Q 1 2 0 . 0 A A J A 0 . 0 2 0 . 0 4 3 d 3 0 J 2 ( 1 ) d n f d n n d E n p a d 0 0 5 5 ( 0 , e ) [ 0 ( k ) w h e r e C i s a n o v e r a l l s c a l e f a c t o r , a n d t h e s u b s c r i p t s f a n d n r e f e r t o t h e s c a t t e r e d n i t r o g e n f r a g m e n t a n d k n o c k e d - o u t n e u t r o n , r e s p e c t i v e l y . T h e s e c o n d f a c t o r i n e q . ( 1 ) . t h e d i f f e r e n t i a l c r o s s s e c t i o n f o r e l a s t i c s c a t t e r i n g b e t w e e n t h e 1 1 ' N p r o j e c t i l e a n d a t a r g e t n e u t r o n i n t h e c e n t e r - o f - m a s s s y s t e m o f t h e p r o j e c t i l e + t a r g e t - n e u t r o n , w a s e s t i m a t e d u s i n g t h e o p t i c a l m o d e l ( P a 7 6 ) . T h e t h i r d f a c t o r i n e q . ( 1 ) i s t h e p r o b a b i l i t y o f h a v i n g a n e u t r o n i n t h e t a r g e t n u c l e u s a t m o m e n t u m k ; a G a u s s i a n m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n w a s a s s u m e d ( C h 8 0 ) . T h e f o u r t h f a c t o r , p , i s t h e t h r e e - b o d y d e n s i t y o f f i n a l s t a t e s . T h e c a l c u l a t i o n w a s a n a t t e m p t t o r e p r o d u c e o n l y t h e a s y m m e t r y a t m i d d l e a n g l e s . F o r e a c h p a i r O f n e u t r o n a n g l e s , t h e s p e c t r u m c o r r e s p o n d i n g t o t h e s a m e s i d e a s t h e d e t e c t e d f r a g m e n t w a s , t h e r e f o r e , a s s u m e d t o b e f o r m e d b y o t h e r p r o c e s s e s a n d t o p r o v i d e a s y m m e t r i c b a c k g r o u n d c o m m o n t o b o t h s i d e s o f t h e b e a m . T h e n t h e q u a s i - f r e e s c a t t e r i n g p r o c e s s d e s c r i b e d a b o v e w a s a d d e d t o t h i s s y m m e t r i c b a c k g r o u n d . T h e r e s u l t s O f t h i s c a l c u l a t i o n a r e s h o w n i n F i g . 1 2 a s t h e d o t - d a s h e d l i n e s a t e n - 1 3 0 ° , 1 7 0 ° , a n d 1 1 1 0 ° . F o r c o m p a r i s o n t h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s a r e t h e r e s u l t s o f a m o v i n g s o u r c e f i t , a s d e s c r i b e d a t t h e e n d o f t h i s s e c t i o n . A s w e k n e w a b i n i t i o , t h e r e i s a n a s y m m e t r y i n t h e s a m e s e n s e a s t h a t o b s e r v e d . 4 4 , H o w e v e r , i t p e a k s a t t o o l a r g e a n e n e r g y , a n d i t d o e s n o t q u i t e m a t c h t h e a n g u l a r d i s t r i b u t i o n o f t h e d a t a . I t h a s o n l y o n e f r e e p a r a m e t e r , t h e s c a l e f a c t o r , b u t i t s s u c c e s s i s l i m i t e d a n d i t d e a l s o n l y w i t h a v e r y s m a l l p a r t o f t h e d a t a . F o r a c o m p r e h e n s i v e t r e a t m e n t o f t h e d a t a w e n o w p r o c e e d w i t h a m o d e l t h a t n e c e s s a r i l y h a s m o r e p a r a m e t e r s , a n d w e s e e k r e g u l a r i t i e s i n t h e v a l u e s o f t h o s e p a r a m e t e r s , h O p i n g t h e r e b y t o g a i n i n s i g h t i n t o t h e r e a c t i o n m e c h a n i s m . W e h a v e s e e n t h a t t h e n e u t r o n s s e e m t o o r i g i n a t e f r o m t h r e e s o u r c e s : e x c i t e d l i g h t f r a g m e n t s , e x c i t e d T L S s a n d a p r e e q u i l i b r i u m s o u r c e . T h e l i g h t - f r a g m e n t c o n t r i b u t i o n i s c l e a r l y n o t t h e r m a l , a n d i t i s c o n f i n e d t o a n g l e s n e a r t h e a n g l e o f t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t . T h e r e f o r e , i t i s d e s i r a b l e a n d p o s s i b l e t o t r e a t i t s e p a r a t e l y ( K i 8 6 ) . I n t h i s p a p e r w e s h a l l s t u d y t h e b e h a v i o r o f o n l y t h e T L S a n d p r e e q u i l i b r i u m ( I R S ) n e u t r o n s a s a f u n c t i o n O f t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s p e c i e s , o f i t s e n e r g y , a n d o f i t s a n g l e . T o a r r i v e a t s o m e s i m p l e w a y O f c a t e g o r i z i n g a l a r g e b o d y o f d a t a , t h e m o v i n g s o u r c e p a r a m e t e r i z a t i o n h a s b e e n a d o p t e d , a n d b o t h t h e T L S a n d I R S a r e a s s u m e d t o b e t h e r m a l s o u r c e s . T h i s p a r a m e t e r i z a t i o n i s p r e d i c a t e d u p o n t h e i d e a o f t h e r m a l e v a p o r a t i o n o f n u c l e o n s f r o m a " h o t " n u c l e u s . T h e s p e c t r u m t a k e s t h e f o l l o w i n g f o r m i n t h e r e s t f r a m e o f t h e e m i t t e r ( W e 3 7 , B l 7 9 ) : 4 5 - E n / r M a n ) a : E : e . ( 2 ) w h e r e E n i s t h e e n e r g y o f t h e n e u t r o n a n d r i s a t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r . a - 1 c o r r e s p o n d s t o s i n g l e n e u t r o n " s u r f a c e e m i s s i o n " , w h e r e a s a = 1 / 2 c o r r e s p o n d s t o v o l u m e s a m p l i n g ( " v o l u m e e m i s s i o n " ) o f a h o t F e r m i g a s ( G O 7 8 ) . I n b o t h c a s e s , t h e t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r 1 i s t h e t e m p e r a t u r e T o f t h e d a u g h t e r n u c l e u s a f t e r s i n g l e n e u t r o n e m i s s i o n . a - 5 / 1 1 c o r r e s p o n d s t o m u l t i p l e n e u t r o n e m i s s i o n a n d t h e n T i s a n e f f e c t i v e t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r r e l a t e d t o t h e t e m p e r a t u r e T O f t h e d a u g h t e r n u c l e u s a f t e r t h e f i r s t n e u t r o n e m i s s i o n b y T - ( 1 2 / 1 1 ) r ( L e 5 9 ) . T h e I R S i s t y p i c a l l y i n a v e r y e x c i t e d s t a t e a t a n e x c i t a t i o n - e n e r g y / n u c l e o n n e a r t o o r e x c e e d i n g t h e b i n d i n g e n e r g y , s o v o l u m e e m i s s i o n ( w i t h a — 1 / 2 ) s h o u l d b e t h e m o s t s u i t a b l e c h o i c e f o r t h i s s o u r c e . T h e T L S m o s t p r o b a b l y e m i t s m o r e t h a n o n e n e u t r o n , i n d i c a t i n g t h a t a - 5 / 1 1 - 1 / 2 . S O w e u s e t h e s a m e p r e f a c t o r o f l E n f o r b o t h s o u r c e s . E a c h s o u r c e i n t r o d u c e d i s a s s u m e d t o e m i t n e u t r o n s i s o t r o p i c a l l y i n i t s r e s t f r a m e . T h e s e s p e c t r a a r e t h e n t r a n s f o r m e d i n t o t h e l a b f r a m e , t a k i n g t h e m o t i o n O f t h e e m i t t i n g s o u r c e i n t o a c c o u n t . T h e s u m o f t h e s e t w o c o n t r i b u t i o n s , t h e n , w r i t t e n a s a d i f f e r e n t i a l m u l t i p l i c i t y t a k e s t h e f o l l o w i n g f o r m : 4 6 2 M l a a E ~ 2 / T E ‘ E ” 7 c o s ( 6 . - 0 ) + 6 . i - 1 2 ( N t ) i w h e r e t h e i n d e x i s u m s o v e r t h e t w o s o u r c e s . E q u a t i o n 3 p r e d i c t s ; t h e n u m b e r o f n e u t r o n s / ( M e V - s r ) p e r d e t e c t e d l i g h t f r a g m e n t . E n a n d 0 n a r e t h e n e u t r o n e n e r g y a n d a n g l e , r e s p e c t i v e l y , w h i l e M T e a n d 0 1 a r e t h e n e u t r o n i ’ i ’ i ’ m u l t i p l i c i t y , n u c l e a r t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r , e n e r g y p e r n u c l e o n , a n d a n g l e o f t h e i t h . s o u r c e . E q u a t i o n 3 i s t h e n f i t t e d t o t h e d a t a b y m i n i m i z i n g t h e x 2 , t h u s a l l o w i n g e x t r a c t i o n o f m u l t i p l i c i t i e s , t e m p e r a t u r e s , a n d v e l o c i t i e s f o r t h e T L S a n d I R S c o m p o n e n t s o f t h e r e a c t i o n . N e g l e c t i n g t h e t h r e e a n g l e s n e a r e s t t o t h e d i r e c t i o n o f t h e c o i n c i d e n t l i g h t f r a g m e n t , w e f i t t e d t h e d a t a a t s e v e n a n g l e s . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s i n F i g s . 9 , 1 0 a n d 1 2 a r e t h e r e s u l t s o f s u c h m o v i n g t w o - t h e r m a l - s o u r c e f i t s , a n d t h e p a r a m e t e r s O f t h e f i t s l i s t e d i n t h e f i g u r e c a p t i o n s . T h e f i t s c o n t a i n e d e i g h t p a r a m e t e r s a n d t y p i c a l v a l u e s o f t h e x 2 / d e g r e e - O f - f r e e d o m w e r e b e t w e e n 1 a n d 2 . V . T H E F I T P A R A M E T E R S T h e m o v i n g s o u r c e p a r a m e t e r i z a t i o n a l l o w s o n e t o e x t r a c t s y s t e m a t i c f e a t u r e s f r o m a l a r g e b o d y o f d a t a . I r 1 t h i s s e c t i o n w e e x a m i n e t h e r e s u l t i n g f i t p a r a m e t e r s f o r b o t h t h e T L S a n d I R S a s a f u n c t i o n o f t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s p e c i e s , e n e r g y a n d a n g l e . I n s u c h a n e x a m i n a t i o n w e s e a r c h f o r a n y s t r i k i n g b e h a v i o r s o r t e l l i n g t r e n d s i n t h e f i t p a r a m e t e r s t h a t m i g h t s e r v e a s c l u e s i n t h e p u z z l e o f u n r a v e l i n g t h e r e a c t i o n m e c h a n i s m s . F i r s t t h e T L S f i t p a r a m e t e r s w i l l b e d i s c u s s e d , a l o n g w i t h t h e r e s u l t s f r o m a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n a n d a l s o f r o m t h e s t a t i s t i c a l c o d e C A S C A D E ( P 0 7 7 ) . T h e n t h e I R S f i t p a r a m e t e r s w i l l b e e x a m i n e d . F i g u r e s 1 3 - 1 5 , 1 7 , 1 9 - 2 1 a n d 2 3 a r e p l o t s o f t h e v a r i o u s f i t p a r a m e t e r s O f t h e T L S a n d t h e I R S a s a f u n c t i o n - o f t h e a n g l e o f t h e c o i n c i d e n t l i g h t f r a g m e n t . I n e a c h o f t h e s e f i g u r e s t h e t o p f o u r p l o t s c o r r e s p o n d t o t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t s O f L i , B e , B , a n d C f o r t h e H o t a r g e t ; t h e b o t t o m f o u r p l o t s a r e f o r t h e s a m e f r a g m e n t s , b u t t h e t a r g e t i s N i . T h e p o i n t s f o r t h e h i g h e n e r g y f r a g m e n t g a t e ( H E L F ) a n d f o r t h e l o w - e n e r g y f r a g m e n t g a t e ( L E L F ) a r e p l o t t e d o n t h e s a m e g r a p h . T h e m e t h o d u s e d f o r m i n i m i z i n g t h e X 2 a n d p r o d u c i n g a " b e s t f i t " ( F l 6 3 ) a l s o p r o d u c e d a s t a n d a r d e r r o r m a t r i x f o r e a c h f i t . T h e e r r o r s i n t h e m a t r i x a r e g e n e r a l l y u n r e a l i s t i c a l l y s m a l l b e c a u s e t h e y d o 4 7 4 8 n o t a c c o u n t f o r t h e " s t r u c t u r e " i n t h e X 2 - s p a c e . T h e r e f o r e , w e a r e a l l o w i n g t h e s c a t t e r o f t h e p o i n t s t o s e r v e a s a m e a s u r e o f t h e u n c e r t a i n t y o f t h e v a r i o u s f i t t e d p a r a m e t e r s . A l s o i n c l u d e d i n t h e s e p l o t s a r e f i t p a r a m e t e r s e x t r a c t e d f r o m d a t a f r o m a n e a r l i e r e x p e r i m e n t ( D e 8 6 ) o n t h e 1 ” N + 1 6 5 H 0 s y s t e m a t 3 5 M e V / n u c l e o n f o r f r a g m e n t a n g l e s o f 1 0 ° a n d 3 0 ° . S o t h e s e p a r a m e t e r s w e r e e x t r a c t e d f r o m a n i n d e p e n d e n t s e t o f d a t a i n a n i n d e p e n d e n t a n a l y s i s . T h e i r d e v i a t i o n s f r o m t h e v a l u e s o f t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t a r e a n o t h e r m e a s u r e o f t h e e r r o r s . T L S P a r a m e t e r s : F i g u r e 1 3 i s a d i s p l a y o f t h e T L S t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r I a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e . T h e r e s e e m s t o b e n o I R S c l e a r d e p e n d e n c e o f 1 o n e i t h e r t h e a n g l e o r t h e e n e r g y T L S o f t h e f r a g m e n t . F o r t h e p r e s e n t d i s c u s s i o n w e w i l l i g n o r e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t e m p e r a t u r e T a n d t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r I a s d i s c u s s e d i n S e c t i o n I V . T h e t e m p e r a t u r e o f t h e T L S i s a p p r o x i m a t e l y a c o n s t a n t b e t w e e n 2 a n d 3 M e V f o r t h e H O t a r g e t , w h e r e a s f o r t h e N i t a r g e t t h e t e m p e r a t u r e i s h i g h e r a t 3 t o A M e V . T o s e e i f t h e s e t e m p e r a t u r e s a r e r e a s o n a b l e , w e a s s u m e a v e r y c r u d e s c e n a r i o w h e r e A A n u c l e O n s f r o m t h e p r o j e c t i l e a r e t r a n s f e r r e d t o t h e t a r g e t , d e p o s i t i n g u ' - ( E - V c ) / u M e V o f e x c i t a t i o n e n e r g y . H e r e c m E c m i s t h e b e a m e n e r g y i n t h e c e n t e r - o f — m a s s s y s t e m , V 0 i s F i g u r e 1 3 . 4 9 T h e t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r v e r s u s I r L s ' f r a g m e n t a n g l e f o r t h e H o t a r g e t ( t a p ) a n d N i t a r g e t ( b o t t o m ) . E a c h q u a d r a n t r e p r e s e n t s a d i f f e r e n t f r a g m e n t . T h e d i a m o n d a n d c r o s s p l o t t i n g s y m b o l s c o r r e s p o n d t o a n i n d e p e n d e n t s e t o f d a t a a n d a n a l y s i s ( s e e t e x t ) . O p e n s y m b o l s c o r r e s p o n d t o h i g h e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( H E L F ) a n d c l o s e d s y m b o l s t o l o w e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( L E L F ) . ) V e M ( m T ) V e M ( m T 5 0 . 3 , 0 : L E L P 5 _ T a r g e t - H o b v V “ V f ' f " V fi T 7 ' f i I ' ' P O , ° : H E L F L F = L 1 ‘ U ' X : 5 a 6 P O D 0 A T ; J ' ; * t : : : - : t 4 ' ’ “ ‘ 8 D 5 - b 3 ‘ : 0 8 5 9 6 8 : A A A A . L A A A 1 ‘ . A L I A - f f i r ‘ fi f v v l r ' T — v j ' v ' P o l e B U ' L F - L i ‘ y s z E L F 5 _ T a r g e t - N 1 > U 3 : ( D , X 2 5 C ) ‘ Q o : - : : : ; : ‘ 4 + fi : ; 1 ' 2 p ” - 8 . 5 - . X . X a 0 Q E 5 9 1 o m l l A L l - - - l i m l l l - - O 1 0 2 0 3 0 0 L F a B e x x x 0 5 0 0 6 9 2 - 4 1 2 4 4 1 ; l l " T T " " l ' fi ' I T L F = C X X X X 0 0 6 0 0 m l I l l i l ‘ i ‘ l - - - i a 1 0 2 0 3 0 6 ” . ( D e g r e e s ) F i g u r e 1 3 . 5 1 t h e C o u l o m b b a r r i e r , a n d u a n d u ' a r e t h e r e d u c e d m a s s e s o f t h e p r o j e c t i l e + t a r g e t - n u c l e u s s y s t e m a n d o f t h e t r a n s f e r r e d - m a s s + t a r g e t - n u c l e u s s y s t e m , r e s p e c t i v e l y . T h e n a p p l y i n g t h e s i m p l e t h e r m o d y n a m i c a l r e l a t i o n ( w h e r e t h e n e u t r o n s e p a r a t i o n e n e r g y h a s b e e n n e g l e c t e d ) E . a T , ( A ) w h e r e a = A / 8 i s a s s u m e d f o r t h e d e n s i t y o f s t a t e s p a r a m e t e r , o n e c a n e s t i m a t e t h e t e m p e r a t u r e f o r t h e H o T L S ( A - 1 6 5 + A A ) a n d f o r t h e N i T L S ( A - 5 8 + A A ) . L e t t i n g A A 8 2 , A , a n d 6 n u c l e o n s t h e n g i v e s t e m p e r a t u r e s o f 1 . 7 , 2 . A a n d 2 . 9 M e V , r e s p e c t i v e l y , f o r t h e H O T L S a n d 2 . 9 . 3 . 9 , a n d A . 7 M e V , r e s p e c t i v e l y , f o r t h e N i T L S . T h e t e m p e r a t u r e s o f t h e N i T L S a r e l a r g e r t h a n t h o s e o f t h e H O T L S b e c a u s e a c o m p a r a b l e e x c i t a t i o n e n e r g y i s s h a r e d b y f e w e r n u c l e o n s . T h e e s t i m a t e d t e m p e r a t u r e s a r e i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e f i t t e d t e m p e r a t u r e s , i n d i c a t i n g t h a t t h e f i t t e d v a l u e s c o r r e s p o n d t o p h y s i c a l l y r e a s o n a b l e r e s u l t s . I n F i g u r e 1 A i s s h o w n a p l o t o f t h e a n g l e o f t h e T L S v e r s u s t h e a n g l e o f t h e d e t e c t e d l i g h t f r a g m e n t . S i n c e t h e T L S i s m o v i n g v e r y s l o w l y , t h e d i r e c t i o n o f i t s m o t i o n c a n n o t b e d e t e r m i n e d v e r y p r e c i s e l y , h e n c e t h e a n g l e p a r a m e t e r j u m p s a r o u n d c o n s i d e r a b l y . B u t t h e o n e n o t a b l e f e a t u r e o f t h e s e p l o t s f o r b o t h t h e H O a n d N i t a r g e t s i s t h a t w i t h f e w e x c e p t i o n s , e T L S i s a l w a y s n e g a t i v e , p o s i t i v e 5 2 F i g u r e 1 A . T h e f i t p a r a m e t e r 0 v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . T L S T h e d o t t e d l i n e c o r r e s p o n d s t o a n a n g l e o f 0 ° . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . fl . r - r H a : v . n . v r n 0 . 1 r h . n . p . . 0 0 m m W 1 P 1 P 1 ’ v r . l I - 1 u 1 . . D . . _ 8 u . 4 D a e - - . - % m m . D . . T . m . o e t a . - " . - . d - - I . D 1 F 1 D . _ 1 D 1 D 4 D 1 P 5 . - - - - . - - . - x A 0 o 1 t 9 a - . n . m n 0 . u . . n m u H - m — n . n . v 0 - D a u n H x n m m n n a m a c . . - m o o a m . - . 0 c 1 D . . I x 4 - — u o 0 . o . X " . - . . - D 4 D < D < - ~ P < D . < D . < D - - . - - - - . - o n . . i l . . . v . v f I fi . ¢ D % + . a W 4 . W . . L . . A 1 1 . . . . . . A 4 I . . ” a . 1 D ¢ D 1 D 4 - q D 4 b 1 e 1 h M A z . z . . . . . n - - u n . - » q 1 - - 4 P - 1 D . . D x - 4 D 1 — — D < P < D n . m m 0 9 - - - x . M u H m . m o m n . e . . . n . 1 u . 1 . . . . w a s . a n . n u . - . . a n y . “ _ . . u ” o m o . 1 u o u u . . x 0 4 n x . - < - 3 * . . n 1 o 1 D o u 0 - - u . 4 . . - d D . o 4 D o . - 8 . n . . u x a . - D O 1 D 1 D 4 - . ¢ D . - D x o n - . - - o . - - I - 4 > 4 A 0 . . a . v U A . M . . 4 V . m C 3 . D v . . . ” r . ' 4 D 1 D - m - . . . . . - o m m W 1 a n . % y u u x . . n n 9 n T . y u M . t . . 1 . 4 D u . H . 8 = e u _ 4 D 1 D 1 D 4 D - - 1 D - F - . - - - . . - I 1 D - 0 . 3 1 I T x x . a x . . u . 6 M u H m . 0 m — - D . n m m ” m - 9 - B < b 0 s A a m . n - » . 0 u - u 2 . . o . 4 n u v m . . . . . 4 L . h 1 b - - < D I D 1 - . D 4 I 4 I 1 D A g 2 U . . 4 : . 1 . 2 . - - O - o K n o o . - ” . . - - . - . - - A . J fi o . ' . v . A . A H l . . 4 T . v fi v . 1 1 v . . “ - . - l - . e . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 D 1 D 1 D W _ D 4 u _ - 1 b - b 1 h 1 b - d b t h 4 - 1 D 1 D D 1 4 0 . . 1 x - y 1 > x x x O 0 O - - . u « - l a . v - - - - d - - 1 - a - - - 1 . - . A . 0 . y a 2 . . . - - . 4 0 0 o u - 1 O 1 q b - 0 0 0 0 A a « n . - - - - . a I l 1 H . A s A 1 . s . 2 u l A A . . A . l l . l 5 5 3 4 0 2 0 £ 3 1 0 2 0 3 0 3 0 O 6 ” . - ( D e g r e e s ) 2 0 1 0 1 A . F i g u r e n 1 5 4 b e i n g d e f i n e d a s t h e s i d e o f t h e d e t e c t e d l i g h t f r a g m e n t . F o r a l i g h t f r a g m e n t m o v i n g t o o n e s i d e o f t h e b e a m , o n e w o u l d e x p e c t t h e T L S t o m o v e t o t h e O p p o s i t e s i d e t o h e l p b a l a n c e t h e t r a n s v e r s e c o m p o n e n t o f m o m e n t u m , a n d t h i s e x p e c t a t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h o u r o b s e r v a t i o n . F i g u r e 1 5 s h o w s t h e e n e r g y / n u c l e o n o f t h e t a r g e t s o u r c e p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e . E x t r a c t i n g E / A T L S ( o r t h e v e l o c i t y - s q u a r e d ) f r o m t h e n e u t r o n a n g u l a r d i s t r i b u t i o n f o r a s l o w l y m o v i n g s o u r c e i s d i f f i c u l t , a s w a s e x t r a c t i n g 0 S O a c e r t a i n a m o u n t o f s c a t t e r i n t h e T L S ' p o i n t s i s e x p e c t e d . F o r b o t h t a r g e t s , c o m p a r i s o n O f t h e v a l u e s f o r t h e t w o f r a g m e n t e n e r g y g a t e s i n d i c a t e s t h e E / A T L S i s i n d e p e n d e n t o f t h e e n e r g y o f t h e d e t e c t e d f r a g m e n t . B u t E / A t e n d s t o i n c r e a s e w i t h 0 F o r a T L S L F ' g i v e n f r a g m e n t a n g l e E / A f o r t h e N i t a r g e t i s t y p i c a l l y a T L S f a c t o r o f 5 - 1 0 l a r g e r t h a n f o r t h e H o t a r g e t . w e p e r f o r m e d a t w o - b d d y T o e s t a b l i s h a r e f e r e n c e E / A T L S c a l c u l a t i o n . T h e r e a c t i o n w a s a s s u m e d t o b e 1 “ N + t a r g e t 1 L F + T L S . F r o m t h e m e a s u r e d v a l u e s o f m a s s a n d e n e r g y o f t h e L F a t e a c h L F a n g l e , w e d e t e r m i n e d i t s m o m e n t u m , a n d b y m o m e n t u m c o n s e r v a t i o n , t h e m o m e n t u m o f t h e T L S . W i t h t h e t w o - b o d y a s s u m p t i o n , t h e m a s s o f t h e L F g a v e u s t h e m a s s o f t h e T L S a n d , h e n c e , i t s E / A . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s i n F i g . 1 5 a r e t h e r e s u l t s o f t h e s e c a l c u l a t i o n s f o r l o w e n e r g y a n d f o r h i g h e n e r g y L F s r e s p e c t i v e l y . T h e " s t r u c t u r e " i n . 1 1 . “ I t F i g u r e 1 5 . 5 5 T h e f i t p a r a m e t e r E / A t h e e n e r g y / n u c l e o n T L S ’ O f t h e T L S v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . T h e s o l i d a n d d a s h e d l i n e s c o r r e s p o n d t o a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n , a s d e s c r i b e d i n t h e t e x t . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . ( N o t e t h e d i f f e r e n c e i n s c a l e b e t w e e n t h e H O a n d N i d a t a . ) I fl a g ? “ : 0 ? x x i 0 ) n o e l c u n / V e M ( s n - A / E ) n o e l c u n / V e M ( m A / E 0 . 2 0 . 1 0 . 0 0 . 2 0 . 1 0 . 0 5 6 V T — i f T v a V ' V v v v — r v v 0 . 0 : } { 2 1 3 ” I n : f T a r g e t - H o ' j : - _ — — / \ — — 4 1 - “ “ “ 3 ‘ - — ¥ ‘ t ' 4 . a a : . o O , M 1 m a : L i C 1 V V O ‘ - 1 1 I v 1 f 1 . 8 3 : t h . . ‘ V V v V ‘ I Y b 1 1 8 3 0 1 6 m . ( D e g r e e s ) F i g u r e 1 5 . ' o : K B I : L F - L i 1 L F a B e ‘ b x : Q E 1 " 4 t 4 * T a r g e t - N i < 1 1 I - / q t - \ / - / - - - v " 9 1 » ; . ’ x 1 ’ a a n 1 E s } $ 2 0 “ g l r fi e t : : ; : : % ‘ 2 1 - ; % : : : ; : - : : : : : ' L F - B ” L F - C 1 ( b 1 L . ’ . . - 1 b ~ . / ‘ / 0 b ’ 1 ’ ‘ - / \ / 1 . i 5 ; “ { 6 I 2 5 6 5 : 5 3 1 A . - . I A - . . 1 4 L L . L m a l . - l L L L i m l l 0 1 0 2 0 3 0 O 1 0 2 0 3 0 5 7 t h e l i n e s i s d u e t o t h e v a r i o u s g a t e s s e t a c r o s s t h e e n e r g y o f t h e L F ( s e e F i g s . u a n d 5 ) . W i t h f e w e x c e p t i o n s t h e c a l c u l a t i o n p r e d i c t s a l a r g e r B I A t h a n i s o b s e r v e d , t h e T L S d i s c r e p a n c y b e i n g l a r g e s t f o r l o w e n e r g y f r a g m e n t s . T h i s d i s c r e p a n c y i s a c l e a r i n d i c a t i o n t h a t t h e a b o v e a s s u m e d b i n a r y r e a c t i o n i s n o t a c o m p l e t e d e s c r i p t i o n . T h e r e i s s o m e c o m p o n e n t t o t h e r e a c t i o n c a r r y i n g a w a y m o m e n t u m t h a t i s " m i s s e d " b y o u r d e t e c t o r s . F i g u r e 1 6 i s a p l o t o f t h e f r a c t i o n o f " m i s s i n g - m o m e n t u m " / b e a m - m o m e n t u m a s a f u n c t i o n o f L F a n g l e f o r t h e H o t a r g e t ( t o p ) a n d t h e N i t a r g e t ( b o t t o m ) . T h e m i s s i n g - m o m e n t u m i s a s s u m e d t o b e p a r a l l e l t o t h e b e a m a x i s a n d c o r r e s p o n d s t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e c a l c u l a t e d a n d o b s e r v e d v a l u e s i n F i g . 1 5 . T h e l a r g e e r r o r b a r s i n F i g . 1 6 a r e d u e t o t h e i n h e r e n t u n c e r t a i n t y i n e T L S a n d E / A T L S ' T h e v a l u e o f t h e f r a c t i o n a l m i s s i n g m o m e n t u m v a r i e s b e t w e e n 0 . 5 a n d 0 . 0 f o r b o t h t a r g e t s a n d i s l a r g e s t w h e n w e d e t e c t a l o w e n e r g y f r a g m e n t . I n a d d i t i o n , f o r b o t h t a r g e t s t h e m i s s i n g m o m e n t u m i s l a r g e s t f o r L i f r a g m e n t s a t s m a l l a n g l e s a n d s m a l l e s t f o r C f r a g m e n t s . I t a p p e a r s t h a t a s t h e a m o u n t o f L F e n e r g y d a m p i n g i n c r e a s e s , a n d a l s o a s A A g ' A p r o J e c t i l e A L F i n c r e a s e s , s o t o o d o e s t h e a m o u n t o f m i s s i n g m o m e n t u m . T h i s i s q u a l i t a t i v e l y v e r y s i m i l a r t o w h a t h a s b e e n o b s e r v e d i n p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t - - f i s s i o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d i e s ( D y 7 9 , B a 8 0 ) . I n t h o s e i n v e s t i g a t i o n s t h e m i s s i n g m o m e n t u m w a s s e e n t o i n c r e a s e w i t h p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t F i g u r e 1 6 . 5 8 F r a c t i o n o f t h e b e a m m o m e n t u m " m i s s i n g " v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . T h e f r a c t i o n w a s d e t e r m i n e d b y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n a n d t h e d a t a . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . h W r v fl v T r r 7 w i . v a . r r v v l v 7 v v r p t ‘ I . H E u w “ - . 0 8 p . o . . I u ’ . ” I m w o . 0 ' 6 - I ” D ’ 4 I 0 [ I p b e - I F D D - P D P P I P i O . t ” 2 0 . . 1 - P I I I . 4 D 1 “ “ d “ ‘ ( ‘ 4 ‘ 0 0 I . - D + D . D . . 0 0 0 0 O — D . 0 . a a 0 I H ’ h 0 . . . I . 4 j - . “ . n 0 ‘ 0 . 0 r 8 _ o _ 0 I b b P t n n 8 m 0 \ u 6 5 0 3 _ ’ t ’ ' I D b - D 8 b 0 n m 4 0 2 0 0 0 3 " - I ’ D ’ - " b b ” ” - I u a D - b r P ‘ P - b ’ P I I I - I P “ P I I I ’ ! + I D - r I I I O . . 0 0 . . b p i O O . . 0 . 0 b A 0 0 0 . A 4 A A . A A O A L L l V v r r f fi . . ] v i I v r I v v W . . l V A A L f . A A A A A A 1 4 0 L . D - 0 . 3 u w u “ . u 0 1 ’ o . 3 F D - * I 0 4 ” ’ - b ’ D I . 0 2 * i - m I - 0 0 I o . _ I . I D D r b e P L P D D b - L I I 1 I “ { ‘ 1 > . 0 0 ‘ * ’ 1 G O P 0 . . 0 . - P . l u . t “ q . 0 . 0 . . “ E 0 T . N i 0 0 D b b . b “ ‘ e 0 . 1 c ’ h A 0 I L 1 0 A @ i o n . A 1 A A g A . A A v r f v v fi . v h fi v w . ' f - ! V v r f t l w A A A t J A v v A A A . . 0 0 n 0 8 m ’ P F I \ - u 5 . § D 0 » 6 . D - ” b 0 4 5 b n _ - I ’ D P D u fl D D — b } b - F D t - P b 0 2 F I I I r I I b . - b b i . 0 0 . b 0 I r . 0 O 0 O . P D D D I I I I I I . u a ‘ . “ 1 - “ “ - ‘ “ O 0 a l I . . ; A A A A A A M A A A A A ] Q . A A A A . A ; A . . A A L 1 0 0 0 O . 5 9 1 . 1 L F = B e I 3 0 0 1 0 2 0 3 0 2 0 1 0 6 u ' ( D e g r e e s ) 1 6 . F i g u r e 6 0 - m o m e n t u m w a s s e e n t o i n c r e a s e w i t h p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t d a m p i n g , a n d w a s a t t r i b u t e d t o t h e e m i s s i o n o f a " J e t o f p a r t i c l e s p r e f e r e n t i a l l y i n t o t h e f o r w a r d d i r e c t i o n " ( D y 7 9 ) . W e w i l l t a k e u p c o n s i d e r a t i o n o f t h e o r i g i n o f t h e m i s s i n g m o m e n t u m i n t h e d i s c u s s i o n o f F i g . 2 3 , t h e I R S m u l t i p l i c i t y . F i g u r e 1 7 s h o w s t h e a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y o f t h e T L S a s a f u n c t i o n o f L F a n g l e , w h e r e a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y i s d e f i n e d a s t h e t o t a l n u m b e r o f n e u t r o n s e m i t t e d p e r d e t e c t e d L F . ' T h i s i s i n c o n t r a s t t o a b s o l u t e m u l t i p l i c i t y , w h i c h i s t h e t o t a l n u m b e r o f n e u t r o n s e m i t t e d p e r i n t e r a c t i o n . O n e i m m e d i a t e l y n o t i c e s t h a t t h e n e u t r o n m u l t i p l i c i t i e s f o r H o T L S s a r e m u c h h i g h e r t h a n t h o s e f o r N i T L S s . B u t m u l t i p l i c i t y v a r i e s d i r e c t l y w i t h e x c i t a t i o n e n e r g y . A s d i s c u s s e d b e l o w , e x c i t a t i o n e n e r g y c a n b e c a l c u l a t e d f r o m I - t h e f i t t e d t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r , a n d e s t i m a t e s o f E T L S a v e r a g e d o v e r 6 g i v e 1 5 0 a n d 1 0 0 M e V f o r t h e H o a n d N i L F ' T L S , r e s p e c t i v e l y . S o b a s e d u p o n e x c i t a t i o n e n e r g y a l o n e , o n e w o u l d e x p e c t t h e H o T L S m u l t i p l i c i t y t o b e l a r g e r t h a n t h e N i T L S m u l t i p l i c i t y . I n a d d i t i o n , d u e t o t h e m u c h l o w e r 2 o f N 1 , t h e N i T L S h a s a m u c h s m a l l e r C o u l o m b b a r r i e r t h a n ‘ t h e H o T L S , a n d p r o t o n o r a l p h a e m i s s i o n c a n c o m p e t e w i t h n e u t r o n e m i s s i o n a s a m e a n s o f d e - e x c i t i n g . T h e r e i s a d i s t i n c t i n c r e a s e i n a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y w i t h e a n d t h e m u l t i p l i c i t i e s f o r t h e l o w e n e r g y f r a g m e n t L F ' g a t e s a r e c o n s i s t e n t l y l a r g e r t h a n f o r t h e c o r r e S p o n d i n g 6 1 F i g u r e 1 7 . P l o t o f M T L S ’ t h e T L S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . T h e f o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . ( N o t e t h e d i f f e r e n c e i n s c a l e b e t w e e n t h e H o a n d N i d a t a . ) F l . 1 L ‘ 1 < E ‘ t e l : ’ x B E ° 1 4 . > o B i I . L ° e x f H t = ; = + L H n E E : X 0 X " F 0 5 L N F i 4 — : x o o 0 0 L x “ 0 X x * J X 0 0 ' T 7 fi - . a r “ g 0 r 5 4 = 3 H % 5 " L g = 4 L F 0 ' T X f : a fi t % L - - . r F 3 : x 0 X : . ) r e b m u n l a t o T ( S L T M ) r e b m u n l a t o T ( S L T M 1 1 . _ , E . . I - p r r D L : . ” p r + ‘ ’ > ‘ ’ b . . ' . ” - 0 ; 3 ) ; 0 O 5 O 5 ( 0 1 2 0 2 1 fi L ' F T = L e i 1 I ' X 0 I L : ; : * : ; i " % L l L = % x O ' O i X O d # f L " F # s * fi l X " 0 { — r p fi ' L * F r fi ' V F ~ a ¢ L — F " . ' : 0 J 1 . j , - _ I o i " " . 0 . i . 0 4 : 1 1 . 0 o . - b b . - . - . — L . r b . . ‘ . u _ - ~ - : J i o L - fi m % A = 0 5 x o 3 X * e - X 0 V f r ) i n 5 0 6 : X O fl J : 4 % C 8 | * B 4 a = g 5 % ; = x . 1 I [ I C x e C X o e % L 0 f < ¢ ‘ ( O > Q X O ' 5 1 x . 2 I 1 — 3 X O x ( % g E ' r ; T * ' ‘ 1 i I j . J _ ‘ a . ; — , : ' , j 1 . . . 3 4 4 1 1 ‘ : 1 . . l 1 4 : . ( . < . 4 : - . L r ; - - . 4 - 1 J o l . . 2 l 0 n . h 3 i 0 . . , ‘ . L 0 - s l 1 o 6 2 6 L ? ( D e g r e e s ) F i g u r e 1 7 6 3 i t i s q u i t e p o s s i b l e f o r t h e r e a c t i o n t o p r o d u c e a L F , e s p e c i a l l y a h i g h e n e r g y L F , w i t h o u t p r o d u c i n g a T L S ; t h e r e i s a c o m p e t i t i o n b e t w e e n t r a n s f e r r e a c t i o n s a n d p r o j e c t i l e b r e a k u p . T h e o b s e r v a t i o n t h a t t h e t e m p e r a t u r e o f t h e T L S i s i n d e p e n d e n t o f 6 ( F i g . 1 3 ) i m p l i e s t h a t t h e a b s o l u t e L F m u l t i p l i c i t y s h o u l d a l s o b e i n d e p e n d e n t o f 6 T h e r e f o r e , L F ' w e i n t e r p r e t a l o w o b s e r v e d a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y a t s m a l l a a s a n i n d i c a t i o n t h a t t h e r e a r e f e w e x c i t e d T L S s f o r m e d L F p e r d e t e c t e d L F . T o o b t a i n a n e s t i m a t e o f t h e a b s o l u t e m u l t i p l i c i t y , w e u s e d t h e s t a t i s t i c a l c o d e C A S C A D E ( P u 7 7 ) t o c a l c u l a t e t h e t o t a l n e u t r o n e m i s s i o n f r o m a T L S . T h e m o s t i m p o r t a n t i n p u t t o C A S C A D E i s t h e e x c i t a t i o n e n e r g y . U s i n g t h e f i t t e d t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r ( c o r r e s p o n d i n g t o t h e T L S c o m p o n e n t o f t h e n e u t r o n s p e c t r a ) a n d t h e n e u t r o n s e p a r a t i o n e n e r g y S n * a l l o w s o n e t o e s t i m a t e t h e a v e r a g e T L S e x c i t a t i o n e n e r g y E , b e f o r e n e u t r o n e m i s s i o n . M o d i f y i n g e q . ( N J ) t o i n c l u d e s e p a r a t i o n e n e r g y g i v e s E = a T + S , ( S ) w h e r e a = A / 8 i s t h e d e n s i t y o f s t a t e s p a r a m e t e r , S n - 8 M e V , a n d T . ( 1 2 / 1 1 ) T c o r r e s p o n d s t o t h e t e m p e r a t u r e o f t h e d a u g h t e r f r a g m e n t a f t e r s i n g l e n e u t r o n e m i s s i o n . I T L S - 4 6 4 M e V i s a t y p i c a l T L S t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r f o r t h e N i t a r g e t f o r a f r a g m e n t a n g l e o f 2 3 ° , w h e r e t h e e x p e r i m e n t a l l y d e t e r m i n e d a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y o f t h e N i T L S i s l a r g e s t . T h e n w i t h e q . ( 5 ) w e e s t i m a t e a n e x c i t a t i o n e n e r g y o f a b o u t 6 0 5 8 1 5 0 M e V f o r N i a n d 1 2 5 M e V f o r 5 8 N i . ( F o r N i w e u s e d t h e s i n g l e n e u t r o n e m i s s i o n f o r m u l a , ( a . 1 i n e q . 2 ) a f t e r t r i a l r u n s w i t h C A S C A D E i n d i c a t e d a l o w n e u t r o n m u l t i p l i c i t y ) . U s i n g t h e s e v a l u e s o f e x c i t a t i o n e n e r g y i n t h e s t a t i s t i c a l c a l c u l a t i o n t h e n g i v e s a t o t a l n e u t r o n m u l t i p l i c i t y a v e r a g e d o v e r t h e a b o v e t w o N i i s o t o p e s o f a b o u t 2 . 3 n e u t r o n s p e r e x c i t e d N i T L S . F i g u r e 1 7 s h o w s t h a t t h e m e a s u r e d a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y o f t h e T L S f o r l o w e n e r g y f r a g m e n t s a t e L F = 2 3 ° i s a b o u t 1 . 6 , i . e . , 7 0 % o f t h e c a l c u l a t e d v a l u e . T h i s s t a t i s t i c a l c o d e w a s a l s o r u n f o r t h e 1 ” N + 1 6 5 H o s y s t e m f o r a n e x c i t a t i o n e n e r g y o f 1 9 5 M e V , a n d t h e r e s u l t a n t t o t a l n e u t r o n m u l t i p l i c i t y w a s 1 2 . T h e a v e r a g e m e a s u r e d v a l u e f o r a l o w e n e r g y g a t e o n f r a g m e n t s a t 3 0 ° ( c o r r e s p o n d i n g t o t h e m a x i m u m a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y f o r t h e H o T L S ) i s a b o u t 9 . 2 , i . e . , 7 7 % o f t h e c a l c u l a t e d r e s u l t . - C o m p a r i s o n s o f C A S C A D E c a l c u l a t i o n s w i t h m u l t i p l i c i t y d a t a f o r s y s t e m s a t h i g h e x c i t a t i o n e n e r g y a r e n o t r e a d i l y a v a i l a b l e , s o w e h a v e n o d i r e c t t e s t a s t o t h e r e l i a b i l i t y o f t h e p r e d i c t i o n s . B u t t h i s c o d e h a s b e e n u s e d o f t e n o n s y s t e m s w i t h l e s s e x c i t a t i o n e n e r g y ( S t 8 5 , K a 8 5 , K h 8 5 ) w i t h v e r y f a v o r a b l e r e s u l t s . W e t e s t e d t h e s e n s i t i v i t y o f 6 5 t h e c a l c u l a t e d n e u t r o n m u l t i p l i c i t y o n t h e a n g u l a r m o m e n t u m a n d e x c i t a t i o n o f t h e T L S f o r b o t h N i a n d H o t a r g e t s . T h e r e s u l t s a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . W e f i n d t h e m u l t i p l i c i t y t o b e v e r y s e n s i t i v e t o e x c i t a t i o n e n e r g y , o b v i o u s l y , b u t i n s e n s i t i v e t o t h e a n g u l a r m o m e n t u m o f t h e T L S . B a s e d u p o n a v a i l a b l e i n f o r m a t i o n ( S t 8 5 ) a n d a l s o o n t h e a b o v e m e n t i o n e d e x c i t a t i o n - e n e r g y d e p e n d e n c e , w e b e l i e v e o u r p r e d i c t e d v a l u e s t o a b o u t 2 0 % , w i t h a n i n d i c a t i o n t h a t t h e y m a y b e s l i g h t l y o v e r e s t i m a t e d ( S t * 8 5 ) . A t t h i s p o i n t w e r e v i e w s o m e m u l t i p l i c i t y r e s u l t s o b t a i n e d b y o t h e r i n v e s t i g a t o r s o n s i m i l a r s y s t e m s . 8 6 K r + 1 6 6 E r s y s t e m a t 1 1 . 9 T s e r r u y a e t a l . h a s s t u d i e d t h e M e V / n u c l e o n ( T s 8 2 ) a n d e x t r a c t e d m u l t i p l i c i t y a s a f u n c t i o n o f e x c i t a t i o n e n e r g y b o t h f o r t h e t a r g e t - l i k e a n d p r o j e c t i l e - l i k e s o u r c e s . T h e y t h e n c o m p a r e d t h e i r v a l u e s t o t h e r e s u l t s o f a c a l c u l a t i o n u s i n g t h e M o n t e C a r l o c o d e J U L I A N . F o r a T L S o f A s 1 6 3 - 1 7 0 w i t h E * = 2 0 0 M e V , t h e i r o b s e r v e d T L S m u l t i p l i c i t y w a s 8 . T h e i r c a l c u l a t e d m u l t i p l i c i t y u s i n g a - A / 8 w a s 1 0 . 5 f o r 2 0 0 M e V e x c i t a t i o n a n d 5 . 5 f o r 1 0 0 M e V e x c i t a t i o n . T h e s e v a l u e s a r e i n c l u d e d i n T a b l e 3 f o r c o m p a r i s o n , a n d o n e s e e s t h a t t h e i r c a l c u l a t e d m u l t i p l i c i t y w a s a l s o l a r g e r t h a n t h e i r m e a s u r e d m u l t i p l i c i t y . A t t h i s p o i n t , T s e r r u y a e t a l . c h o s e t o a d j u s t t h e i r d e n s i t y - o f - s t a t e s p a r a m e t e r t o a . A / 2 0 t o b r i n g t h e c a l c u l a t i o n i n t o a g r e e m e n t w i t h t h e i r d a t a . T h e p o s s i b i l i t y r e m a i n s , t h o u g h , t h a t t h e d i s c r e p a n c y w a s d u e t o 6 6 T A B L E 3 . C a l c u l a t e d T L S m u l t i p l i c i t i e s f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s u s i n g C A S C A D E , J U L I A N b a n d P A C E C N u c l e u s J ( h ) E ( M e V ) M u l t i p l i c i t y 5 8 N i n o 8 3 1 . 2 5 8 m : 5 1 2 5 1 . 6 5 8 N 1 n o 1 2 5 1 . 7 3 6 0 N i n o 8 3 2 . 2 6 0 N i n o 1 5 0 3 . 8 a 1 6 5 1 1 0 8 0 1 0 0 7 . 7 1 6 5 5 0 8 0 1 9 5 1 2 . 0 a A . 1 6 3 - 1 7 0 1 0 0 5 . 5 b A a 1 6 3 - 1 7 0 2 0 0 1 0 . 5 b A . a n 6 0 - 8 0 3 . o ° a I n d i c a t e s t h e f i n a l v a l u e s u s e d b T a k e n f r o m R e f . T 3 8 2 0 T a k e n f r o m R e f . L u 8 5 6 7 t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a s s o c i a t e d a n d a b s o l u t e m u l t i p l i c i t y , a s d i s c u s s e d a b o v e , a n d n o t t o t h e c h o i c e o f t h e d e n s i t y - o f - s t a t e s p a r a m e t e r a . L U c k i n g e t a 1 ( L 0 8 5 ) h a v e s t u d i e d t h e 1 6 0 + 6 n N i s y s t e m a t 7 . 5 - 1 2 M e V / n u c l e o n , e x t r a c t i n g e x p e r i m e n t a l T L S a n d p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t m u l t i p l i c i t i e s a n d c o m p a r i n g w i t h t h e e v a p o r a t i o n c o d e P A C E . F o r a * - c o i n c i d e n t 0 p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t r e s u l t i n g i n E T L S . 6 0 - 8 0 M e V , t h e i r e x p e r i m e n t a l a n d c a l c u l a t e d T L S m u l t i p l i c i t i e s w e r e 3 . 2 t 0 . 8 a n d 3 . 0 , r e s p e c t i v e l y . S o i n t h i s w o r k g o o d a g r e e m e n t w a s a c h i e v e d b e t w e e n m e a s u r e d a n d c a l c u l a t e d m u l t i p l i c i t y . W e h a v e o b s e r v e d a d r a m a t i c d e p e n d e n c e o f T L S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y o n L F a n g l e a n d h a v e i n t e r p r e t e d t h i s a s e v i d e n c e f o r a n g l e - d e p e n d e n t c o m p e t i t i o n b e t w e e n r e a c t i o n s l e a d i n g t o a T L S ( s u c h a s t r a n s f e r o r i n c o m p l e t e f u s i o n ) a n d r e a c t i o n s n o t a p p r e c i a b l y e x c i t i n g t h e t a r g e t n u c l e u s ( s u c h a s k n o c k o u t o r p r o j e c t i l e b r e a k u p ) . C o m p e t i t i o n b e t w e e n t r a n s f e r a n d p r o j e c t i l e b r e a k u p h a s b e e n c l e a r l y d e m o n s t r a t e d b y J a h n k e e t a l . ( J a * 8 3 ) f o r t h e 2 0 N e + 1 9 7 A u s y s t e m a t 1 5 M e V / n u c l e o n b y m e a s u r i n g t o t a l n e u t r o n m u l t i p l i c i t i e s u s i n g a n u n e u t r o n - m u l t i p l i c i t y c o u n t e r . B u t w e b e l i e v e t h i s i s t h e f i r s t t i m e a s t r o n g a n g l e d e p e n d e n c e h a s b e e n d e m o n s t r a t e d f o r t h i s c o m p e t i t i o n . T a k i n g t h e r a t i o o f t h e m e a s u r e d T L S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y t o t h e c a l c u l a t e d a b s o l u t e m u l t i p l i c i t y g i v e s 6 8 o n e t h e f r a c t i o n a l o c c u r r e n c e o f a T L S p e r d e t e c t e d L F . T h i s f r a c t i o n , c a l l i t F , i s p l o t t e d a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e a n d e n e r g y g a t e i n F i g . 1 8 . O n e n o t i c e s t h a t : 1 ) E ? i n c r e a s e s s t e a d i l y w i t h e L F b u t a t e L F - 2 3 ° o r 3 0 ° i s s t i l l l e s s t h a n o n e . ( W e n o t e t h a t a d j u s t m e n t o f t h e d e n s i t y o f s t a t e s p a r a m e t e r c o u l d b r i n g F c l o s e r t o 1 a t 2 3 ° o r 3 0 ° , a s w a s p o i n t e d o u t i n R e f . T s 8 2 . ) 2 ) F i s l a r g e r f o r t h e l o w e n e r g y f r a g m e n t g a t e s t h a n f o r t h e c o r r e s p o n d i n g h i g h e n e r g y g a t e s . 3 ) A t a g i v e n f r a g m e n t a n g l e , F i s s l i g h t l y l a r g e r f o r t h e N i t a r g e t t h a n f o r t h e H o t a r g e t . n ) T h e s m a l l e s t v a l u e s o f F f o r b o t h t a r g e t s o c c u r f o r h i g h e n e r g y C f r a g m e n t s . O b s e r v a t i o n s ( 1 ) a n d ( 2 ) a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e i d e a t h a t l a r g e r f r a g m e n t a n g l e a n d g r e a t e r e n e r g y d a m p i n g i n d i c a t e l o n g e r i n t e r a c t i o n t i m e b e t w e e n t h e p r o j e c t i l e a n d t a r g e t n u c l e i ( S c 7 8 , H i 8 1 ) . L o n g e r i n t e r a c t i o n t i m e c r e a t e s a m o r e f a v o r a b l e s e t t i n g f o r t r a n s f e r a n d p a r t i a l f u s i o n t o o c c u r , b o t h o f w h i c h l e a d t o a n e x c i t e d T L S . O b s e r v a t i o n ( 3 ) i s c o n s i s t e n t w i t h t h e f a c t t h a t t h e g r a z i n g a n g l e f o r t h e N i t a r g e t ( h ° ) i s s m a l l e r t h a n f o r t h e H o t a r g e t ( 8 ° ) . S o f o r f r a g m e n t s s c a t t e r e d t h r o u g h t h e s a m e a n g l e , t h e i m p a c t p a r a m e t e r h a d t o b e s m a l l e r a n d t h e p r o j e c t i l e - t a r g e t i n t e r a c t i o n g r e a t e r f o r N i t h a n f o r H o . O b s e r v a t i o n ( n ) m a y b e a t t r i b u t e d t o t h e f a c t t h a t s o m e o f t h e h i g h e n e r g y f r a g m e n t s r e s u l t f r o m q u a s i - e l a s t i c s c a t t e r i n g . W h e n t h e f r a g m e n t i s c a r b o n r a t h e r t h a n l i t h i u m , b e r y l l i u m o r b o r o n , t h e s m a l l e s t n u m b e r o f n u c l e o n s F i g u r e 1 8 . 6 9 T h e f r a c t i o n F o f e x c i t e d T L S s p e r d e t e c t e d f r a g m e n t a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e . T h e t O p t w o p l o t s c o r r e s p o n d t o t h e L E a n d R B f r a g m e n t g a t e f o r t h e H o t a r g e t , a n d t h e b o t t o m t w o p l o t s a r e f o r t h o s e g a t e s f o r t h e N i t a r g e t . E a c h q u a d r a n t h a s F p l o t t e d f o r e a c h o f t h e f o u r L F s ( L i , B e , B , C ) . ) F " r ’ O ; " ( X t o l 5 T a r g e t = H o T T a r g e i = H o F L O s ( 7 ' s f i ' v a O X : 0 o i O 4 1 C ' 1 : . d . ( e l 1 i 0 m ' t 7 K “ c e 1 r M t ' ' " . 1 * I e D . o / . c S L T d e 1 0 t i c x E V I V T ' Y F 1 V 7 . X D o G O 1 i F i g u r e 1 8 . 6 ” , . ( D e g r e e s ) 1 0 2 0 1 0 2 0 3 0 3 0 0 O 1 0 . 0 0 V V r ' ' f ' v 1 ' ” . L E L F . I . . Q 1 ) 0 l T l fi fi j - 1 ' H E L I “ ‘ 7 ‘ V 6 m x 8 1 . : H 1 . ‘ - . 1 . ' l “ T — ' A . T 1 1 1 q 1 1 1 q 1 J ' 1 1 4 7 0 7 1 a r e l o s t f r o m t h e f r a g m e n t , t h u s m a x i m i z i n g t h e c h a n c e o f s c a t t e r i n g w i t h o u t f o r m i n g a T L S . I R S P a r a m e t e r s : S i n c e t h e I R S i s s o s u c c e s s f u l i n d e s c r i b i n g t h e p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n s , t h e q u e s t i o n o f w h e t h e r 1 1 ; i s j u s t a c o n v e n i e n t p a r a m e t e r i z a t i o n o r h a r b o r s m o r e " p r o f o u n d p h y s i c a l . h u n d f i c a t i o n " ( G a 8 3 ) h a s t o b e f a c e d . I n d e e d , t h e t h e r m a l " a p p e a r a n c e " o f p r e e q u i l i b r i u m e m i s s i o n i s p e r v a s i v e a n d q u i t e r e m a r k a b l e . S o m e i n t e r p r e t t h e h o t t h e r m a l s o u r c e a s a r e g i o n w h e r e t h e n u c l e o n v e l o c i t i e s a r e " r a n d o m i z e d i n a r e s t f r a m e d i f f e r e n t f r o m t h e c o m p o u n d n u c l e u s " , T L S o r p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t r e s t f r a m e s ( A w 8 2 ) . O t h e r s s u g g e s t a " l o c a l i n h o m o g e n e i t y o f t h e e n e r g y d e n s i t y w h i c h i s a s s o c i a t e d w i t h a l o c a l t e m p e r a t u r e v i a a n e q u a t i o n o f s t a t e o f n u c l e a r m a t t e r " ( W e 7 7 ) . I n d e e d , t h e o r i g i n a l s p e c u l a t i o n o n t h i s m a t t e r o f a n " i n t e n s e l o c a l h e a t i n g t h a t w i l l t h e n g r a d u a l l y s p r e a d o v e r t h e w h o l e n u c l e u s " ( B e 3 8 ) i s a m a z i n g l y c l o s e t o t h e v i e w w e n o w h o l d . A s s u c h , t h e p a r a m e t e r s w e p r e s e n t t h a t d e s c r i b e t h e I R S r e p r e s e n t a v e r a g e s o v e r b o t h t h e e x t e n t a n d d u r a t i o n o f t h e s o u r c e . N e v e r t h e l e s s , w e f i n d i t u s e f u l t o e x a m i n e t h e I R S f i t p a r a m e t e r s f o r a n y s y s t e m a t i c t r e n d s t h a t m i g h t y i a h i i n s i g h t i n t o t h e p h y s i c a l s i g n i f i c a n c e o f t h e I R S . F i g u r e 1 9 s h o w s t h e t e m p e r a t u r e o f t h e I R S a s a f u n c t i o n o f f r a g m e n t a n g l e . T h e r e i s n o s i n g l e c l e a r t r e n d 7 2 F i g u r e 1 9 . I R S t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r 1 v e r s u s f r a g m e n t I R S a n g l e . F o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . H s w ” s . 1 s I v fl . T I 1 7 , H r H - - u - a : u . m 9 . m - . a 5 1 w . . x - . . . . y . . . “ . . t . ” . a . . O 1 + r o x r ; — 1 1 . b o . x x - . o s . x 0 0 1 _ 9 r G . 1 n a ! 1 o 5 9 3 . . - - o x - . o 3 o 1 . 1 . “ 1 . . 1 . . 1 1 ‘ < « 4 1 : . . 1 O . 1 I . [ . A . . s a . l . W i A l a I . . . . i l . fi fi . . . fl f l . . . . ; . a . . . . 1 5 1 . _ n . 1 w 4 . 1 P u 4 . w 1 : 4 1 1 L x 1 . . O 1 6 . “ . 0 1 1 x 0 a o - 4 4 . 9 s - 9 x o 1 0 - - 1 5 1 . . . - 6 5 - x . 0 . s 1 ) " . 4 1 0 . 1 1 1 . — 1 L . 9 . 2 1 4 1 O - I a 1 I : . . a . ” . a . H fl U . U . I 1 . r H l i 2 . . H . 1 “ r A 1 ; ' r ; - . # . 1 1 m 0 o m u u m - “ 4 . 5 1 . 3 m m . . 1 L 1 . “ . . e 1 1 1 x 1 . 3 . 4 6 6 1 . 0 1 . o O 1 . Q x . a o n - . . 5 . . 9 . T a w . m + . - a n o o x 4 . . 1 - 4 — 4 4 . 4 1 1 . . , . < ~ 1 < 3 - . . O : . L . . I i . r . A i m A i s W l 4 5 a a a a 1 L . s . ] f ] V l 1 - e - . 1 . . 5 l . . ! s . s 4 . u u . - F a r X - 5 1 . . “ 1 - - 9 : _ . o . O O 1 - 0 o - 4 x 0 X s 9 x o 4 4 q 1 4 1 1 d 1 1 1 4 . x o x o L n - . 5 - . T I L r . 1 - 4 . 1 1 - . . ; . 1 1 4 O 1 L . 1 m - . U . H . A I 4 A x H . A . 2 l 7 3 3 0 3 0 O 1 0 2 0 1 9 . F i g u r e 6 ” . ( D e g r e e s ) 2 0 1 0 7 4 o f T w i t h f r a g m e n t a n g l e c o m m o n t o b o t h t a r g e t s . I n I R S a d d i t i o n , t h e r e a p p e a r s t o b e n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e i n I R S t e m p e r a t u r e w h e t h e r t h e g a t e i s o n f r a g m e n t s o f l o w e n e r g y o r h i g h e n e r g y . T h e i n d e p e n d e n c e o f 1 : o n e n e r g y I R S a n d a n g l e o f t h e f r a g m e n t s u g g e s t s t h a t t h e I R S n e u t r o n s w e r e p r o d u c e d a t a v e r y e a r l y s t a g e o f t h e r e a c t i o n b e f o r e t h e " f i n a l f a t e " o f t h e p r o j e c t i l e h a d b e e n d e t e r m i n e d . S i m i l a r r e s u l t s w e r e r e p o r t e d b y G e m m e k e e t a l . ( G e 8 0 ) i n n e u t r o n - - p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d i e s o f t h e 1 6 O + N i s y s t m n a N L 6 M e V / n u c l e o n a s w e l l a s b y B a c k e t a l . ( B a 8 0 ) a n d A w e s e t a l . ( A w * 8 1 ) i n l i g h t - p a r t i c l e - - f i s s i o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d i e s o f 1 6 O + 2 3 8 U a t 2 0 M e V / n u c l e o n . F o r t h e N i t a r g e t , t h e t e m p e r a t u r e s o f t h e I R S a m e e s y s t e m a t i c a l l y h i g h e r t h a n f o r t h e c o r r e s p o n d i n g c a s e s f o r t h e H o t a r g e t . A t y p i c a l v a l u e o f T I R S f o r t h e H o t a r g e t i s 8 . 5 M e V w h e r e a s f o r t h e N i t a r g e t t h e a v e r a g e T I R S i s c l o s e r t o 1 0 M e V . T o t r y t o u n d e r s t a n d w h a t t h e s e f i t t e d t e m p e r a t u r e s m e a n , w e c a n d e r i v e a r e f e r e n c e t e m p e r a t u r e w i t h w h i c h t o " c a l i b r a t e " T A d o p t i n g t h e a p p r o a c h o f A w e s e t a l . ( A w * I R S ' 8 1 ) , w e e q u a t e t h e o v e r l a p r e g i o n w i t h a n i d e a l F e r m i g a s c o n s i s t i n g o f e q u a l c o n t r i b u t i o n s f r o m t h e t a r g e t a n d p r o j e c t i l e n u c l e i . T h e a s s u m p t i o n o f t h e r m a l e q u i l i b r i w n t h e n c o r r e s p o n d s t o t h e r m a l i z a t i o n i n t h e n u c l e o n - n u c l e o n ' c e n t e r o f m a s s f r a m e , a n d a l l o w s o n e t o p r e d i c t a 7 5 t e m p e r a t u r e ( s e e e q . ‘ H 1 i J 1 R e f . A w * 8 1 ) . W i t h t h i s m e t h o d t h e p r e d i c t e d I R S t e m p e r a t u r e f o r b o t h t h e H o a n d N i t a r g e t i s a b o u t 1 1 M e V , s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h a t d e r i v e d f r o m t h e d a t a . I f o n e i n s t e a d a s s u m e s t h a t t h e o v e r l a p r e g i o n c o n s i s t s o f t w o t a r g e t n u c l e o n s f o r e v e r y p r o j e c t i l e n u c l e o n , t h e n t h e p r e d i c t e d I R S t e m p e r a t u r e i s a b o u t 7 M e V , s l i g h t l y l o w e r t h a n t h a t o b s e r v e d . S o i t a p p e a r s t h a t a v e r a g e d o v e r t h e l i f e t i m e o f t h e h o t s o u r c e , e a c h p a r t i c i p a t i n g p r o j e c t i l e n u c l e o n i n t e r a c t s w i t h b e t w e e n o n e a n d t w o t a r g e t n u c l e o n s . F i g u r e 2 0 s h o w s t h e k i n e t i c - e n e r g y / n u c l e o n o f t h e I R S v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . T h e r e a p p e a r s t o b e n o s i n g l e c l e a r t r e n d f o r t h e H o t a r g e t , t h o u g h o n t h e a v e r a g e t h e v e l o c i t y o f t h e I R S f o r h i g h e n e r g y i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n f o r t h e c o r r e s p o n d i n g c a s e o f l o w e n e r g y f r a g m e n t s . V a l u e s o f B / A I R S f o r t h e H o t a r g e t r a n g e f r o m 5 t o 1 0 M e V / n u c l e o n , w i t h 8 M e V / n u c l e o n b e i n g a r e p r e s e n t a t i v e a v e r a g e . F o r t h e N i t a r g e t , t h e I R S v e l o c i t i e s a r e , o n t h e a v e r a g e , s l i g h t l y h i g h e r t h a n f o r t h e H o t a r g e t . F o r h i g h e n e r g y f r a g m e n t s f r o m t h e N i t a r g e t , t h e a v e r a g e E / A I R S i s a b o u t 1 2 M e V / n u c l e o n , w h e r e a s f o r l o w e n e r g y f r a g m e n t s , a n a v e r a g e E / A I R S w o u l d b e c l o s e r t o 8 M e V / n u c l e o n . F o r c o m p a r i s o n w e c a l c u l a t e t h e E / A c o r r e s p o n d i n g t o t h e n u c l e o n - n u c l e o n c e n t e r o f m a s s v e l o c i t y i n t h e l a b f r a m e a t t h e p o i n t o f p r o j e c t i l e - - t a r g e t - n u c l e u s " c o n t a c t " , w i t h t h e r e s u l t i n g v a l u e s o f 7 . 7 M e V / n u c l e o n f o r H o a n d 8 . 2 M e V / n u c l e o n f o r N i . 7 6 E d g u r e m L . I R S e n e r g y / n u c l e o n E / A v e r s u s f r a g m e n t I R S a n g l e . F o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . A c o o ~ o : : \ > o z v m m _ < \ m A c o o ~ o : : \ > o z v m ~ = < \ m 7 7 1 1 1 4 — 1 1 1 1 1 4 4 1 1 4 1 1 4 1 . 1 1 4 - 1 4 1 4 d 1 1 1 1 4 4 1 4 1 u 1 1 1 1 < 1 < u v ¢ < 1 d 4 < < 4 d 1 1 4 1 q n 4 1 4 W 1 4 1 d 1 4 4 n q 1 1 1 4 — 1 4 4 1 — 1 1 1 4 I I e C 1 0 s o 1 . 1 % + 1 . 1 “ . . . 1 . 1 . . . 3 . . u a . I I a I I o n . I . u 5 . I . o x L I 0 . a I I . a I I . 0 x I . o x U 2 n s H . o x I . o x . I o x I I I . I . 1 I p 0 h . 5 n 1 + 1 9 . 3 1 W O X h . 0 0 “ I 1 a x O : 9 n 4 % O x I t % I . fi . . . . I . . . - ? . . . . t L r t ; - . . T . - _ . . 1 L . fi x . f x o w o u w n t . “ 1 r x o “ - o . o « w x o s v n o “ . o o v n w o v u u o x o w f f o J W o L . . - - L l l f 1 1 . 1 1 1 - 4 1 1 . 1 q 1 1 . I 0 . c I . n . 1 n u . . . . m c m . L - 4 . . o m . 1 % . . w + . _ I 3 I . . . I I u I u I u I . 6 I ” 9 I . 9 2 . x 0 I 0 . 1 ' I T : I 2 . I . A . v 0 x . m m o o x I . 9 I I m u m m a x I . o x . . . E m “ - O x 5 O x I f m a I f U I H . t I 1 O . . . . . . u o a x . . . . 3 . . m m . . o x . . . . o x i I o s m 6 I . a 3 . 2 . " . o x I . o x v 0 l a v I . a I f I W I T H W T I L I C . - - . . I . L 1 - . . . . . . L - . - - . - . - - I . 1 - n . u . . x . . m w . . - T C . . - 1 : . - . . - - . - V ) - . . . . . - . C . . I 0 5 O 0 5 0 5 O 0 5 O 5 O 6 ” . ( D e g r e e s ) F i g u r e 2 0 . 7 8 T h e d i f f e r e n c e i n t h e t w o v a l u e s i s d u e t o t h e d i f f e r e n c e i n C o u l o m b b a r r i e r s o f t h e t w o s y s t e m s . T h e c a l c u l a t e d E / A I R S c o r r e s p o n d i n g t o t h e v e l o c i t i e s o f t h e n u c l e o n - n u c l e o n c e n t e r s o f m a s s a r e c o n t a i n e d w i t h i n t h e r a n g e s o f t h e o b s e r v e d E / A T h i s a g r e e m e n t i n d i c a t e s e m i s s i o n a f t e r a I R S ' v e r y r a p i d l o c a l t h e r m a l i z a t i o n , p e r h a p s a f t e r a s i n g l e n u c l e o n - n u c l e o n c o l l i s i o n ( H 0 7 7 , A w * 8 1 ) . F o r a g i v e n p r o j e c t i l e , t h e o b s e r v a t i o n t h a t t h e I R S v e l o c i t y i s h i g h e r f o r a l i g h t t a r g e t n u c l e u s t h a n f o r a h e a v y t a r g e t n u c l e u s h a s a l s o b e n o t e d i n c h a r g e d p a r t i c l e w o r k ( A w 8 2 , H a 8 5 ) . T h i s p r o b a b l y i s d u e t o a c o m b i n a t i o n o f l o w e r C o u l o m b b a r r i e r p l u s l a r g e r p r o j e c t i l e - n u c l e o n t o t a r g e t - n u c l e o n r a t i o i n t h e i n t e r a c t i o n r e g i o n f o r l i g h t e r s y s t e m s . A t t h i s p o i n t i t i s i n t e r e s t i n g t o c o m p a r e o u r p a r a m e t e r s f o r t h e h o t s o u r c e ( t h e I R S ) w i t h w h a t o t h e r i n v e s t i g a t o r s h a v e f o u n d i n i n c l u s i v e c h a r g e d p a r t i c l e m e a s u r e m e n t s f o r v a r i o u s s y s t e m s . A t s l i g h t l y l o w e r b e a m e n e r g i e s ( 1 0 - 2 0 M e V / n u c l e o n ) a m o v i n g h o t s o u r c e h a s b e e n u s e d t o d e s c r i b e i n c l u s i v e c h a r g e d p a r t i c l e s p e c t r a , w i t h r e s u l t i n g t e m p e r a t u r e s o f 3 - 6 M e V ( A w 8 1 ) . F o r t h e s a m e b e a m e n e r g y a s u s e d i n o u r i n v e s t i g a t i o n ( 3 5 M e V / n u c l e o n ) t e m p e r a t u r e s e x t r a c t e d f o r t h e I R S w e r e t y p i c a l l y 9 - 1 2 M e V ( W e 8 1 1 ) ; o u r s a v e r a g e d 8 . 5 a n d 1 0 M e V f o r t h e t w o t a r g e t s , i n a g r e e m e n t w i t h t h e c h a r g e d p a r t i c l e r e s u l t . A t h i g h e r b e a m e n e r g i e s ( 1 0 0 - 1 5 0 M e V / n u c l e o n ) a " f i r e b a l l " d e s c r i p t i o n o f l i g h t c h a r g e d p a r t i c l e S p e c t r a g a v e t e m p e r a t u r e s o f 2 0 - 3 0 7 9 M e V ( W e 8 2 ) , a n d s t i l l h i g h e r b e a m e n e r g i e s r e s u l t e d i n h i g h e r t e m p e r a t u r e s y e t ( N a 7 9 ) . A w e s e t a l . ( A w 8 1 ) h a v e s u g g e s t e d a s m o o t h r e l a t i o n s h i p b e t w e e n ( E c m - v c ) / u a n d 1 t h a t s e e m s t o w o r k w e l l f o r c h a r g e d p a r t i c l e d a t a . I t I R S h a s b e e n p o i n t e d o u t , t h o u g h , t h a t n e u t r o n s m a y o b e y s o m e w h a t d i f f e r e n t s y s t e m a t i c s f r o m p r o t o n s ( K a 8 1 ) , a n d i n d e e d G a v r o n e t a l . ( G a 8 3 ) s p e c u l a t e t h a t T I R S f o r n e u t r o n s m i g h t b e i n d e p e n d e n t o f b e a m e n e r g y . T h e v e l o c i t i e s o f t h e h o t t h e r m a l s o u r c e s u s e d i n t h e s e v a r i o u s i n v e s t i g a t i o n s w e r e t y p i c a l l y s l i g h t l y l e s s t h a n h a l f t h e b e a m v e l o c i t y , a b o u t t h e s a m e a s w e f i n d . F i g u r e 2 1 s h o w s t h e a n g l e o f t h e I R S a s a f u n c t i o n o f t h e a n g l e o f t h e f r a g m e n t . F o r t h e H o t a r g e t t h e o n l y I R S a n g l e s t h a t a r e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m 0 ° o c c u r f o r h i g h e n e r g y f r a g m e n t s o f B a n d C a t e L F = 7 ° E H H i 1 0 ° . F o r t h e N i t a r g e t , t h e o n l y s i g n i f i c a n t n o n z e r o e I R S o c c u r s f o r h i g h e n e r g y C f r a g m e n t s a t 7 ° . I n t h e n o n z e r o c a s e s t h e a n g l e o f t h e I R S i s a l w a y s n e g a t i v e , i n d i c a t i n g t h a t i t i s m o v i n g t o w a r d s t h e s i d e o f t h e b e a m o p p o s i t e t o t h e d i r e c t i o n o f m o t i o n o f t h e f r a g m e n t . T h i s i s h o w t h e m o v i n g I R S r e p r o d u c e s t h e a s y m m e t r y o f h i g h e n e r g y n e u t r o n s a t m i d d l e a n g l e s . I n e a c h c a s e o f n o n z e r o I R S a n g l e , t h e f r a g m e n t i s d e t e c t e d c l o s e t o t h e g r a z i n g a n g l e ( 8 ° i n t h e l a b s y s t e m f o r t h e H o t a r g e t a n d M ° f o r t h e N i t a r g e t ) . I t 8 0 F i g u r e 2 1 . I R S a n g l e 6 v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . F o r m a t I R S i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . . r f V ' r n r v v . v I w v . v 1 y v v w . . v fi w v O m 0 E m H . . m 1 ' 1 ’ a 1 4 u . . . = u L = 1 u I . 0 x . w u m . . 0 . m - i 3 r n o ’ " 8 ' n 1 a . 9 . 0 1 P 1 ’ O n a a x a a a w x . d . n n — . . . , I u . . . . . I — . A 1 o 4 ’ 0 e 0 o . V v f V 1 I ” s I t I I ? v 7 ' I I I I fl W . I I I I fi I L . I . . fl . . | 1 fi 4 I g 1 4 4 ’ w B 1 ’ 3 P : - ’ 1 ’ x O Q 4 ’ m 1 ’ u n = u a . X a 0 x a “ m a a 3 - % . H . . H I u H H . ” I — H . m . 0 o . b 4 p 1 0 L 0 o 4 ’ 4 ’ 1 p 1 b 1 1 . . I ’ A . I h 1 1 ‘ 1 1 1 1 d 4 4 n v d fl ‘ 1 . r I . ' T a r ” . f . r I I I I I g H I A I . I V v 1 r v fi . I . V v + . v v n fi v v r 4 fi p 1 . < b i m u . N ’ . = ” ¢ u m o o p m e 9 . 6 A m o o L m 1 y - % 1 " 7 1 ’ 4 D 4 F 4 - 4 ’ 4 a 1 . ‘ 1 _ 1 . 4 1 . 4 ’ 1 p 4 1 ' 1 — 1 0 1 2 1 $ 1 1 4 1 1 - 4 1 < d 1 1 1 1 — 4 1 1 1 q 1 1 a a 5 a E d a s 8 a E . h — n . . m . m I H H w . . 1 ’ 1 b 1 . 4 u ’ 1 - 1 ’ 4 ’ I ’ o I M - h I 1 s 5 I I u I “ . I I . 4 I I I I I I I I I ] _ I . ] . . t v v : # . f v v V . f v v v v r fi . ! v 1 a v h a m 1 ’ m B 4 ’ = « ’ n 1 L F b = ( u d p 1 ’ ’ ¢ P 4 4 4 9 4 O a a E . . I u n n < ’ — _ d ’ < ’ x 5 5 E E w I — 1 4 4 1 O ’ d . d p 1 P 4 , < I b 4 4 ( 1 4 I Q I U A I L I I A I I A U I I I I w l A . . L 8 1 2 0 - 0 2 O n u D u 0 n 1 2 0 n u 9 w 2 0 3 0 3 0 O 1 0 2 0 1 0 6 , , ( D e g r e e s ) F i g u r e 2 1 . 8 2 a p p e a r s t h a t t h e a s y m m e t r y i s a s s o c i a t e d o n l y w i t h t h e m o s t p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t i c e t h a t s u c h a s y m m e t r i e s i n p r e e q u i l i b r i u m e m i s s i o n w e r e n o t n o t i c e d u n t i l l i g h t p a r t i c l e - - p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e m e a s u r e m e n t s w e r e c o n d u c t e d . A s y m m e t r i c p r e e q u i l i b r i u m e m i s s i o n h a s n o w b e e n s e e n i n a - p a r t i c l e - - p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e m e a s u r e m e n t s i n t h e 1 6 O + P b a n d 1 6 O + A u s y s t e m s a t 9 a n d 2 0 M e V / n u c l e o n ( G e 7 7 ) a n d a l s o i n n e u t r o n - - p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e m e a s u r e m e n t s o f t h e 8 6 K r + 1 6 6 E r s y s t e m a t 1 2 M e V / n u c l e o n ( T s 8 2 ) . B o t h i n v e s t i g a t o r s s a w a n e n h a n c e m e n t o f p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e s o n t h e s a m e s i d e a s t h e d e t e c t e d p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t f o r q u a s i - e l a s t i c r e a c t i o n s a n d a n e n h a n c e m e n t o n t h e o p p o s i t e s i d e f o r s t r o n g l y d a m p e d c o l l i s i o n s . T h e y s u g g e s t e d t h a t t h i s a s y m m e t r y w a s c o n s i s t e n t w i t h a " t a n g e n t a l f r i c t i o n " m o d e l . A r e c e n t n e u t r o n - ~ p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d y ( P e 8 5 ) s h o w e d a n a s y m m e t r y o f p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n s i n p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s o f 1 2 C + 1 5 8 G d a t 1 6 M e V / n u c l e o n . T h e e n h a n c e m e n t w a s o n t h e s i d e o p p o s i t e t h e d e t e c t e d p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t , j u s t a s w e o b s e r v e b u t o p p o s i t e t o t h a t o f R e f s . G e 7 7 a n d T s 8 2 . C l e a r l y , m o r e c o i n c i d e n c e s t u d i e s o f p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n a r e n e c e s s a r y b e f o r e w e c a n s t a r t t o u n r a v e l t h e d y n a m i c s o f t h e e a r l y s t a g e s o f t h e n u c l e a r c o l l i s i o n m e c h a n i s m . 8 3 I n a n e f f o r t t o e l u c i d a t e t h e s y s t e m a t i c b e h a v i o r o f t h e o b s e r v e d a s y m m e t r y o f p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n s , w e d e f i n e a n " a s y m m e t r y p a r a m e t e r " a s t h e t r a n s v e r s e c o m p o n e n t o f t h e I R S v e l o c i t y : ( V R S ) s i n e T h e a s y m m e t r y i s t h e I I R S ' s t r o n g e s t f o r f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t , s o t h i s i s t h e c a s e w e c h o o s e t o s t u d y f u r t h e r . S h o w n i n F i g . 2 2 i s a p l o t o f ( V S ) s i n e v e r s u s Z . ( J n e c a n s e e t w o I R I R S L F s y s t e m a t i c t r e n d s i n t h e a s y m m e t r y p a r a m e t e r . F i r s t , i t i s l a r g e f o r p e r i p h e r a l r e a c t i o n s l e a d i n g t o h i g h e n e r g y f r a g m e n t s b u t d i s a p p e a r s f o r m o r e c e n t r a l c o l l i s i o n s r e s u l t i n g i n l o w e n e r g y f r a g m e n t s . S e c o n d , i t i n c r e a s e s w i t h t h e s i z e o f t h e c o i n c i d e n t f r a g m e n t a n d i s m a x i m u m f o r c a r b o n f r a g m e n t s . I f o n e a d o p t s t h e s i m p l e p i c t u r e t h a t i n t h e m o s t p e r i p h e r a l i n t e r a c t i o n s t h e t r a n s v e r s e m o m e n t u m o f t h e f r a g m e n t i s b a l a n c e d m a i n l y b y t h a t o f t h e I R S , t h e n t h e v a r i a t i o n o f t h e a s y m m e t r y p a r a m e t e r w i t h Z L F a n d h e n c e A L F c a n e a s i l y b e u n d e r s t o o d . F o r t h e m o s t p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s l e a d i n g t o h i g h e n e r g y c a r b o n f r a g m e n t s , o n l y a f e w n u c l e o n - n u c l e o n c o l l i s i o n s i n t h e i n i t i a l g n w x j e c t i l e z - t a r g e t - n u c l e u s o v e r l a p r e g i o n p a r t i c i p a t e i n t r a n s v e r s e m o m e n t u m c o n s e r v a t i o n . T h e r e f o r e , t h e a v e r a g e v e l o c i t y o f t h e l o c a l i z e d i n t e r a c t i o n r e g i o n m u s t b e s t r o n g l y d i r e c t e d t o t h e s i d e o p p o s i t e t h e d e t e c t e d f r a g m e n t . A t t h e o p p o s i t e e x t r e m e , w h e r e w e d e t e c t l i t h i u m f r a g m e n t s , m o r e n u c l e o n s a r e c o n t a i n e d i n t h e i n i t i a l o v e r l a p r e g i o n . A l s o s i n c e A L F i s s m a l l , t h e a m o u n t o f t r a n s v e r s e m o m e n t u m o f t h e f r a g m e n t F i g u r e 2 2 . 8 4 P l o t o f t h e I R S t r a n s v e r s e v e l o c i t y ( V I R S ) s i n 6 I R S v e r s u s f r a g m e n t c h a r g e Z L F ' T h e s y m b o l s d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n g a t e s s e t o n h i g h e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( H E L F ) a n d l o w e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s ( L E L F ) a t a n a n g l e o f 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t . . I . . I I . . . I H o , . . . . . . . . . § c . . . . . . . . . . . . . . . . . F = F . . . . - e L L o t H L = z u E E l r g . . . . . . . . . . . 0 r T X . . z a . 6 . 1 ' 1 ( ) . . . 1 . . 1 * - b L _ _ 2 3 I . I . I O . o I . . . . . . . . . . . . . . x O . I . . . . . . . fi fi . . . . . . . I I I I . . . c l 5 O 4 I - 2 O l I I I O 6 L _ I I I . ( V I R S ) S i n e m s ( c m / n s ) 8 5 F i g u r e 2 2 . I R S d i S P I a y e d i n F i g s . 2 0 a n d 2 1 a l l o w o n e t o 8 6 n e e d i n g t o b e b a l a n c e d i s l e s s . S o t h i s " l a r g e r " l o c a l i z e d r e g i o n ( I R S ) c a n m o v e m o r e s l o w l y t o t h e s i d e O p p o s i t e . I n c o l l i s i o n s g i v i n g r i s e t o l o w e n e r g y f r a g m e n t s t h e r e i s l a r g e r k i n e t i c e n e r g y l o s s , i n d i c a t i n g a l o n g e r i n t e r a c t i o n t i m e ( S o 7 8 , H i 8 1 ) . T h e r e f o r e , o n e m i g h t r e a s o n a b l y e x p e c t t h e r e t o b e m o r e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e p r o j e c t i l e a n d t h e m e a n f i e l d o f t h e t a r g e t n u c l e u s , m e a n i n g t h e t a r g e t n u c l e u s w o u l d p a r t i c i p a t e m o r e i n b a l a n c i n g t h e m o m e n t u m o f t h e f r a g m e n t . I n t h i s c a s e , t h e d i r e c t i o n o f t h e I R S w o u l d n o t h a v e t o b e c o r r e l a t e d w i t h t h e d i r e c t i o n o f t h e f r a g m e n t , a n d t h e I R S c o u l d t h e n m o v e o n t h e a v e r a g e s t r a i g h t d o w n t h e b e a m a x i s . T h e a b o v e d i s c u s s i o n f o r p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s s u g g e s t s a m e t h o d f o r c r u d e l y e s t i m a t i n g a n a v e r a g e s i z e o f t h e l o c a l i z e d r e g i o n o f r a n d o m i z a t i o n , v i z . , t h e s i z e o f t h e I R S . N e g l e c t i n g t h e c o n t r i b u t i o n o f t h e T L S i n b a l a n c i n g . t h e t r a n s v e r s e c o m p o n e n t o f t h e f r a g m e n t m o m e n t u m a l l o w s o n e t o w r i t e A L F / ( E / A L F ) - S i n 6 L F = A I R S / ( E / A I R S ) ° S l n B I R S ( 6 ) U s i n g a v e r a g e v a l u e s f o r A L F a n d E / A L F e s t i m a t e d b y e x a m i n i n g F i g s . 2 , H , a n d 5 a n d u s i n g t h e f i t p a r a m e t e r s f o r E / A a n d 6 I R S s o l v e t h i s e q u a t i o n f o r A W e s e l e c t t h e m o s t p e r i p h e r a l I R S ' 8 7 r e a c t i o n s a s m o s t n e a r l y a p p r o x i m a t i n g t h e a s s u m p t i o n o f n e g l i g i b l e c o n t r i b u t i o n t o m o m e n t u m s h a r i n g f r o m t h e T L S . F o r h i g h e n e r g y C f r a g m e n t s a t 7 ° f o r t h e N i a n d H o t a r g e t s , e q . ( 6 ) g i v e s A I R S a 1 n a n d 9 , r e s p e c t i v e l y . F o r h i g h e n e r g y B e , B , C a n d N f r a g m e n t s a t 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t o n e g e t s A I R S = 3 2 , 1 7 , 1 1 , a n d 1 5 , r e s p e c t i v e l y . T h e r e s u l t f o r B e f r a g m e n t s a t 1 0 ° c l e a r l y i s m u c h d i f f e r e n t f r o m t h e o t h e r n u m b e r s . B u t t h e a s y m m e t r y p a r a m e t e r ( F i g . 2 2 ) i s q u i t e s m a l l f o r B e a n d h a s a l a r g e r e l a t i v e e r r o r . I f w e n e g l e c t t h e B e v a l u e , w e h a v e l e f t a c l o s e s e t o f n u m b e r s w h o s e a v e r a g e i s a b o u t 1 3 . I f o n e a l s o n e g l e c t s t h e T L S c o n t r i b u t i o n i n b a l a n c i n g t h e p a r a l l e l c o m p o n e n t s o f m o m e n t a , t h e n A / ( E / A 7 a b e a m b e a m A L F / ( E / A L F ) 0 0 3 6 + A / ( E / A ( 7 ) L F I R S I R S T h i s e q u a t i o n t h e n g i v e s < A a 5 , w h i c h i s c o n s i d e r a b l y I R S ) s m a l l e r t h a n t h e e s t i m a t e f r o m b a l a n c i n g t r a n s v e r s e m o m e n t a . T h e d i f f e r e n c e i s p r o b a b l y d u e t o t h e T L S h a v i n g n o n - n e g l i g i b l e t r a n s v e r s e m o m e n t u m . A t b e s t w e c a n s a y t h a t 5 S A I R S S 1 3 , w h e r e A I R S r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e s i z e o f t h e p r e e q u i l i b r i u m l o c a l i z a t i o n t h r o u g h o u t i t s e v o l u t i o n i n t o t h e t a r g e t n u c l e a r m a t t e r . 8 8 F o r c e n t r a l c o l l i s i o n s , n e g l e c t i n g t h e T L S m o m e n t u m i s n o l o n g e r v a l i d , s o t h e m e t h o d u s e d f o r e s t i m a t i n g A I R S f o r p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s c a n n o t b e e x t e n d e d t o c e n t r a l c o l l i s i o n s . I n d e e d , t h e p i c t u r e b e c o m e s q u i t e c o m p l i c a t e d 1 ! i f o n e t r i e s t o c o m b i n e E a n d E / A f o r b o t h t h e I R S a n d T L S , a l o n g w i t h c o n s e r v a t i o n o f e n e r g y a n d m o m e n t u m , t o e s t i m a t e A T h e t i m e s c a l e s f o r t h e r m a l n e u t r o n e m i s s i o n f r o m t h e I R S ' I R S a n d f r o m t h e T L S a r e v e r y d i f f e r e n t , d u e t o t h e i r d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s ( S t 7 7 ) . H e n c e , w h e n o n e d e t e r m i n e s t h e v e l o c i t i e s o f t h e I R S a n d t h e T L S f r o m t h e n e u t r o n e m i s s i o n s p e c t r a , o n e i s d e t e r m i n i n g t h e v e l o c i t i e s a t d i f f e r e n t t i m e s i n t h e i n t e r a c t i o n . S o a q u a n t i t a t i v e e s t i m a t e o f A I R S f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s w i l l n o t b e a t t e m p t e d . Q u a l i t a t i v e l y , t h o u g h , i f o n e a s s o c i a t e s l o w e n e r g y f r a g m e n t s w i t h c e n t r a l c o l l i s i o n s a n d h i g h e n e r g y f r a g m e n t s w i t h p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s , t h e n E / A I R S o n t h e a v e r a g e i s s l i g h t l y l o w e r f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s ( s e e F i g . 2 0 ) . A l o w e r E / A I R S i n d i c a t e s t h a t e a c h n u c l e o n i n t h e o v e r l a p r e g i o n o r i g i n a t i n g f r o m t h e p r o j e c t i l e h a s o n t h e a v e r a g e i n t e r a c t e d w i t h m o r e n u c l e o n s o r i g i n a t i n g f r o m t h e t a r g e t n u c l e u s . H e n c e , o n e w o u l d e x p e c t t h e s i z e o f t h e I R S t o b e s l i g h t l y l a r g e r f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s t h a n f o r p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s . T o " c a l i b r a t e " o u r e x p e r i m e n t a l l y d e t e r m i n e d v a l u e s o f A w e c a n c a l c u l a t e t h e s i z e o f t h e m o s t p r o b a b l e o v e r l a p I R S ' 8 9 r e g i o n f r o m p u r e l y g e o m e t r i c a l c o n s i d e r a t i o n s ( S c 8 1 ) . W i t h o u t d i f f e r e n t i a t i n g b e t w e e n c e n t r a l a n d p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s , t h e m o s t p r o b a b l e g e o m e t r i c a l o v e r l a p g i v e s 2 2 a n d 1 n f o r t h e i n i t i a l m a s s o f t h e I R S i n H o a n d N i , r e s p e c t i v e l y . C o m p a r e d t o o u r e x p e r i m e n t a l l y d e d u c e d r a n g e o f 5 S A I R S S 1 3 f o r p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s , t h e n o n e c a n i n f e r t h a t c o n s i d e r a b l e p r e e q u i l i b r i u m e m i s s i o n h a s o c c u r r e d b e f o r e t h e c o l l i d i n g n u c l e i r e a c h t h e m o s t p r o b a b l e o v e r l a p c o n f i g u r a t i o n . G a v r o n e t a l . ( G a 8 3 ) h a v e a l s o c o n s i d e r e d t h e s i z e , o r m o r e a p p r o p r i a t e l y t h e c o m p o s i t i o n , o f t h e I R S i n a s t u d y o f p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n i n t h e C + C d a n d N e + G d s y s t e m s a t n — 1 1 M e V / n u c l e o n a b o v e t h e C o u l o m b b a r r i e r . T h e i r f i n d i n g f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s i s t h a t e a c h p r o j e c t i l e n u c l e o n i n t h e " h o t s p o t " h a s i n t e r a c t e d w i t h a p p r o x i m a t e l y t h r e e t a r g e t n u c l e o n s . E v e n t h o u g h w e d i d n o t m a k e a q u a n t i t a t i v e e s t i m a t e o f A f o r c e n t r a l c o l l i s i o n s , I R S w e c a n c o m p a r e o u r r e s u l t s t o G a v r o n ' s f i n d i n g s o f t h e I R S c o m p o s i t i o n b y n o t i n g t h a t o u r E / A I R S f o r b o t h c e n t r a l a n d p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s w a s n e a r t o t h e E / A c o r r e s p o n d i n g t o t h e v e l o c i t y o f t h e n u c l e o n - n u c l e o n c e n t e r - o f - m a s s . T h i s i n d i c a t e s t h a t p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n s a r e e m i t t e d a f t e r p r o j e c t i l e n u c l e o n s h a v e i n t e r a c t e d o n t h e a v e r a g e w i t h o n l y o n e t a r g e t n u c l e o n . I n c h a r g e d p a r t i c l e - - p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s t u d i e s o f t h e 1 2 C + A u s y s t e m a t 3 0 M e V / n u c l e o n ( H a 8 5 ) , A I R S = 3 8 w a s d e d u c e d f r o m m o m e n t u m 9 0 c o n s i d e r a t i o n s . T h i s e s t i m a t e s h o u l d b e q u a l i f i e d , t h o u g h , b y n o t i n g t h a t i n o r d e r t o c o n s e r v e e n e r g y u s i n g t h e r e p o r t e d f i t p a r a m e t e r s f o r t e m p e r a t u r e , v e l o c i t y , a n d s o u r c e s i z e r e q u i r e s t h a t o n e a d o p t a r a t h e r n o n s t a n d a r d d e n s i t y - o f - s t a t e s p a r a m e t e r a I R S a A I R S / 6 ’ w h e r e e > 2 0 . F i n a l l y , t h e a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y o f t h e I R S i s p l o t t e d v e r s u s f r a g m e n t a n g l e i n F i g . 2 3 . I t d o e s s e e m s i g n i f i c a n t t h a t t h e s a m e b e h a v i o r o b s e r v e d f o r t h e T L S m u l t i p l i c i t i e s i s a l s o e v i d e n t h e r e : 1 ) M I R S i n c r e a s e s w i t h f r a g m e n t a n g l e ; 2 ) “ I R S i s l a r g e r f o r t h e l o w e n e r g y f r a g m e n t g a t e t h a n f o r t h e h i g h e n e r g y g a t e ; 3 ) “ I R S f o r t h e H o t a r g e t i s l a r g e r t h a n f o r t h e c o r r e s p o n d i n g c a s e s w i t h t h e N i t a r g e t . T h e f a c t t h a t t h e m u l t i p l i c i t i e s o f b o t h s o u r c e s e x h i b i t t h e s a m e b e h a v i o r w i t h a n g l e a n d e n e r g y o f t h e f r a g m e n t a n d w i t h t a r g e t m a s s s u g g e s t s t h a t t h e r e i s a v e r y i n t i m a t e r e l a t i o n b e t w e e n t h e I R S a n d t h e T L S . W e f e e l t h i s i s a f u r t h e r i n d i c a t i o n t h a t t h e n e u t r o n s p a r a m e t e r i z e d b y t h e I R S e m e r g e v e r y e a r l y i n t h e i n t e r a c t i o n f r o m a " h o t " s u b s e t o f t h e " c o o l e r " t a r g e t - l i k e f r a g m e n t n u c l e a r m a t t e r ( c o n s i s t e n t w i t h c o n c l u s i o n s d r a w n f r o m c h a r g e d p a r t i c l e w o r k ( A w * 8 1 , A w 8 2 , F 1 8 n ) ) . T h e n t h e C o u l o m b b a r r i e r e f f e c t s m e n t b o n e d i n t h e d i s c u s s i o n o f F i g . 1 7 a r e v a l i d h e r e , t o o , e x p l a i n i n g w h y t h e n e u t r o n m u l t i p l i c i t y i s g r e a t e r f o r t h e H o I R S t h a n f o r t h e N i I R S . H a v i n g d i s c u s s e d t h e I R S p a r a m e t e r s , w e n o w r e t u r n t o t h e " m i s s i n g - m o m e n t u m " p l o t i J l l ? i g . 1 6 . D y e r e t a l . ( D y 9 1 F i g u r e 2 3 . I R S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y M I R S v e r s u s f r a g m e n t a n g l e . F o r m a t i s t h e s a m e a s t h a t o f F i g . 1 3 . ( N o t e t h e d i f f e r e n c e i n s c a l e b e t w e e n t h e H o a n d N i d a t a ) . . 1 . . . . f “ . 1 r . . H . I . . v . fl ” . . I . . . . 1 - 1 1 1 “ s w 0 . o w U 1 . 1 1 _ B w _ e . 4 d ( 1 4 4 - - _ 3 . w 3 . u . 5 . a 4 . . . . 4 . . . . m n c . u . . v n 1 . . . 4 . r C 2 . . o . . 8 n m - 1 e . < 3 . u . . x 0 4 x x m n - . v 5 . g . n 1 . n 0 x 0 - o a - u 0 s . : - . _ « 4 - 8 o 0 4 4 q O 1 1 1 I . . . x I H I I . I I I . . . 4 I . I f ” I I . . I I I I . 1 . I . . . I . . I . I v . ” h 2 . 1 . . l 1 5 - m % 0 3 - u . - . C . . 1 _ u x . . u I m n - . . _ 5 4 . . 1 1 4 . x x 4 4 - 4 m . . . 4 . ‘ . m x x 1 4 4 4 4 4 W 9 . 2 : . . 2 - . 1 . a x _ . x . o 4 4 1 fi n 6 o o A w . I x o d 1 o - 1 . . - 1 0 . 0 0 O 1 1 ” . I w t I ” I I . I I I . + a . L 1 . f I . “ . I w I W H I i I I . ” I n “ : m 1 1 o m u u : m 1 . m 8 a = e 4 . x u . . . : 4 . h m . 1 m " i . o 1 n 1 ( C I I _ x q e o n x x n x y . m 1 1 o 4 s . a . J x x 5 u o m o - y s O o o 1 : 1 1 1 1 O 1 b 1 1 I 1 I I w I . I I I I “ 1 I I “ I e I . I I $ . I . 1 . v “ t . 1 . 3 . w B . 4 . 0 . 5 . 4 1 . ” . ] 1 x w I x x I 1 f x I . r 4 . . . u . x 4 < - e x . : u m o n n u I _ 4 x x o 4 1 m o y . o o O 5 O I 1 O O 1 . I I I U I I I . I I I I I I I . I I I . I I U I I 2 0 3 i F 0 O 1 0 2 0 3 0 g u r e 2 3 . 9 2 1 0 0 ” . ( D e g r e e s ) 9 3 7 9 ) a s c r i b e t h e i r o b s e r v e d m i s s i n g m o m e n t u m ( i n f i s s i o n s t u d i e s ) t o a " J e t o f p a r t i c l e s " i n t h e f o r w a r d d i r e c t i o n . W e h a v e o b s e r v e d e x t e n s i v e p r e e q u i l i b r i u m n e u t r o n e m i s s i o n . C o u l d t h e I R S b e r e l a t e d t o t h e f o r w a r d a n g l e " j e t " o f p a r t i c l e s , a n d h e n c e e x p l a i n t h e m i s s i n g m o m e n t u m ? I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e m i s s i n g m o m e n t u m o b s e r v e d b o t h i 1 t h i s w o r k ( F i g . 1 6 ) a n d b y D y e r e t a l . i s l a r g e s t f o r s t r o n g l y d a m p e d r e a c t i o n s l e a d i n g t o l o w e n e r g y l i g h t f r a g m e n t s . T h e s e r e a c t i o n s a r e a l s o w h e r e t h e I R S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y i s l a r g e s t . B u t i t i s e q u a l l y n o t e w o r t h y t h a t a t s m a l l O L E w h e r e P m i s s i n g i s m a x i m u m i s p r e c i s e l y w h e r e t h e I R S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y i s a m i n i m u m . A s c r i b i n g P m i s s i n g t o t h e I R S , t h e n , i s c o n s i s t e n t w i t h t h e d e p e n d e n c e o f P m i s s i n g o n t h e e n e r g y d a m p i n g b u t n o t w i t h i t s d e p e n d e n c e o n e L F ' V I . S U M M A R Y A N D C O N C L U S I O N W e h a v e c o m p i l e d a n e x t e n s i v e s e t o f n e u t r o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e d a t a f o r t h e 1 1 4 N + 1 6 5 1 1 0 a n d 1 ” N + N i s y s t e m s a t 3 5 M e V / n u c l e o n . T h e f r a g m e n t e n e r g y a n d a n g u l a r d i s t r i b u t i o n s s h o w a r a t h e r c l e a r d i v i s i o n i n t o q u a s i - e l a s t i c p r o c e s s e s l e a d i n g t o h i g h e n e r g y f r a g m e n t s a n d s t r o n g l y d a m p e d r e a c t i o n s l e a d i n g t o l o w e n e r g y f r a g m e n t s . T o g a i n i n s i g h t i n t o t h e d i f f e r e n c e s i n t h e i r r e s p e c t i v e r e a c t i o n m e c h a n i s m s , w e s e t g a t e s a c r o s s h i g h e n e r g y a n d l o w e n e r g y f r a g m e n t s a n d e x a m i n e d t h e c o i n c i d e n t n e u t r o n s p e c t r a . I n a l l c a s e s t h e n e u t r o n s p e c t r a c o n s i s t e d o f t h r e e c o m p o n e n t s : t h e p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t a n d T L S c o m p o n e n t s , a n d a p r e e q u i l i b r i u m c o m p o n e n t a s c r i b e d t o a n I R S . F o r t h e p r e s e n t w o r k w e n e g l e c t e d t h e p r o j e c t i l e - l i k e f r a g m e n t c o n t r i b u t i o n a n d f o c u s e d o n t h e T L S a n d I R S c o m p o n e n t s . T h e f i t p a r a m e t e r s d e s c r i b i n g t h e T L S w e r e c o m p a r e d w i t h a t w o - b o d y c a l c u l a t i o n , w i t h t h e o b s e r v a t i o n t h a t t h e r e w a s c o n s i d e r a b l e m i s s i n g m o m e n t u m i n t h e f o r w a r d d i r e c t i o n , e s p e c i a l l y f o r h i g h l y d a m p e d c o l l i s i o n s . W e h a v e c o n c l u d e d t h a t p a r t o f t h e m i s s i n g m o m e n t u m i s d u e t o p r e e q u i l i b r i u m p a r t i c l e e m i s s i o n . B u t t h e a n g u l a r d e p e n d e n c e o f t h e m i s s i n g m o m e n t u m c a n o n l y b e e x p l a i n e d b y r e a c t i o n s s u c h a s p r o j e c t i l e f r a g m e n t a t i o n t h a t d o n o t e x c i t e a T L S o r a n I R S . C o m p a r i s o n o f t h e T L S a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t i e s w i t h 9 4 9 5 p r e d i c t i o n s f r o m C A S C A D E i n d i c a t e s t h a t m a n y c o l l i s i o n s r e s u l t i n g i n a d e t e c t e d f r a g m e n t d o n o t n e c e s s a r i l y e x c i t e t h e t a r g e t f r a g m e n t t o e n e r g i e s a b o v e t h e n e u t r o n e m i s s i o n t h r e s h o l d . T h i s i s e s p e c i a l l y t r u e f o r p e r i p h e r a l c o l l i s i o n s , s u g g e s t i n g a s t r o n g a n g u l a r d e p e n d e n c e o f t h e c o m p e t i t i o n b e t w e e n t r a n s f e r r e a c t i o n s a n d p r o j e c t i l e b r e a k u p . E x a m i n a t i o n o f t h e I R S f i t p a r a m e t e r s s h o w s t h a t n e i t h e r T I R S n o r E / A I R S e x h i b i t s a c l e a r t r e n d w i t h E L F o r 6 W e i n t e r p r e t t h i s a s a n i n d i c a t i o n t h a t p r e e q u i l i b r i u m L F ' n e u t r o n s a r e e m i t t e d i n t h e v e r y e a r l y s t a g e s o f t h e i n t e r a c t i o n b e f o r e t h e " f i n a l f a t e " o f t h e f r a g m e n t h a s b e e n _ d e t e r m i n e d . E s t i m a t e s o f t h e s i z e o f t h e I R S g i v e e v i d e n c e t h a t i t i s a n e v o l v i n g l o c a l i z a t i o n o f h i g h e x c i t a t i o n e n e r g y . N e u t r o n s a p p e a r t o b e e m i t t e d e a r l y a f t e r i t s f o r m a t i o n w h e n t h e I R S i s " h o t a n d s m a l l " , p e r h a p s a f t e r p a r t i c i p a t i n g p r o j e c t i l e e n u c l e o n s h a v e u n d e r g o n e a s f e w a s 1 - 2 c o l l i s i o n s . I f c o m p o s i t e p a r t i c l e s a r e a l s o e m i t t e d f r o m t h e I R S , t h i s h a p p e n s l a t e r i n t h e e v o l u t i o n o f t h e I R S , a f t e r i t h a s b e c o m e " l a r g e r a n d c o o l e r " . W e a c k n o w l e d g e t h e e f f o r t s o f t h e O p e r a t i o n s G r o u p a t t h e N a t i o n a l S u p e r c o n d u c t i n g C y c l o t r o n L a b o r a t o r y ( N S C L ) . W e w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k D . H i l s h e r f o r h i s e n c o u r a g e m e n t a n d m a n y h e l p f u l d i s c u s s i o n s . T h i s m a t e r i a l i s b a s e d o n w o r k s u p p o r t e d b y t h e N a t i o n a l S c i e n c e F o u n d a t i o n u n d e r 9 6 G r a n t N o s . P H Y 8 3 - 1 2 2 u 5 , I N T - 8 0 - 1 5 3 3 3 . a n d P H ! 8 u - 1 6 0 2 5 a n d b y t h e H u n g a r i a n A c a d e m y o f S c i e n c e s . A P P E N D I C E S A - l . E x p e r i m e n t a l S e t u p i n M o r e D e t a i l T h e e x p e r i m e n t a l a r e a s f o r t h e c y c l o t r o n l a b a t M . S . U . a r e s h o w n i n F i g . A - 1 . A f t e r t h e b e a m o f 3 5 M e V / n u c l e o n 1 “ N w a s e x t r a c t e d f r o m t h e K 5 0 0 c y c l o t r o n , i t w a s s t e e r e d w i t h t h e " H u n t e r ' s P o i n t " ( H P ) d i p o l e s w i t c h i n g m a g n e t i n t o t h e n o r t h v a u l t . T h e b e a m p a s s e d t h r o u g h t h e S 3 2 0 s p e c t r o g r a p h , w h i c h s e r v e d a s a n a d d e d f o c u s i n g e l e m e n t , a n d w a s d i r e c t e d i n t o t h e n e u t r o n c h a m b e r . T h e c h a m b e r w a s a t h i n - w a l l e d ( 3 m m ) s t e e l c h a m b e r w i t h a 0 . 9 1 m d i a m e t e r . A f t e r p a s s i n g t h r o u g h t h e t a r g e t a t t h e c e n t e r o f t h e n e u t r o n c h a m b e r , t h e b e a m w a s d e p o s i t e d i n a n d t h e c h a r g e c o l l e c t e d i n a F a r a d a y c u p w e l l d o w n s t r e a m f r o m t h e t a r g e t . T o r e d u c e t h e c h a n c e o f n e u t r o n s s c a t t e r e d f r o m t h e b e a m d u m p p r o d u c i n g s i g n a l s i n t h e n e u t r o n d e t e c t o r s , t h e b e a m d u m p w a s e x t e n s i v e l y s h i e l d e d ( n o t s h o w n i n F i g . A - l ) . F i g u r e A - 2 s h o w s a p h o t o g r a p h o f t h e e x p e r i m e n t a l s e t u p J u s t a f t e r t h e e x p e r i m e n t , w i t h t h e c h a m b e r , n e u t r o n d e t e c t o r s , t a r g e t d r i v e , a n d b e a m d u m p i n d i c a t e d i n t h e p i c t u r e . T h e e x t e n s i v e c a b l i n g t o b r i n g t h e s i g n a l s f r o m t h e d e t e c t o r s t o t h e p a t c h p a n e l ( h e n c e t o t h e d a t a r o o m ) i s a l s o e v i d e n t . T h e f l a n g e a t t h e b o t t o m o f t h e p h o t o g r a p h i s w h e r e t h e b e a m e n t e r s t h e c h a m b e r , a n d t h e t a r g e t i s l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e c h a m b e r . T h e d e t e c t o r a r r a n g e m e n t i n s i d e t h e c h a m b e r i s s h o w n i n F i g . A - 3 . O n e c a n s e e t h e 9 7 9 8 F i g u r e A - 1 . S c h e m a t i c o f t h e e x p e r i m e n t a l f a c i l i t i e s . N e u t r o n D e t e c t o r : B e a m D u m p S h i e l d i n g 9 9 . T a r ‘ a t D r i v e I l o t o r S c a t t e r i n g C h a m b e r F i g u r e A - 2 . T h e C h a m b e r a n d n e u t r o n d e t e c t o r a r r a n g e m e n t . 1 0 0 S i l i c o n T e l e s c o p e s e n d M o u n t i n g P i e t e r E l e c t r o n i c s F e e d t h r o u g h F l a n g e 3 " M o n i t o r P o r t P u m p — o u t P o r t s B e a m E n t r a n c e a n d E x i t P o r t s C o o l a n t F e e d t h r o u g h F l a n g e e n d C o o l a n t L i n e s F i g u r e A - 3 . T h e S i t e l e s c o p e a r r a n g e m e n t i n s i d e t h e c h a m b e r . 1 0 1 b e a m e n t r a n c e a n d e x i t p o r t s , t h e e l e c t r o n i c s f e e d - t h r o u g h p o r t , a n d t h e c o o l a n t ( f o r t h e S i t e l e s c o p e s ) f e e d - t h r o u g h p o r t . A t t h e b o t t o m o f t h e c h a m b e r i s t h e m a i n p u m p o u t p o r t w h e r e t h e c r y o p u m p w a s a t t a c h e d . A l s o o n t h e b o t t o m i s a s m a l l r o u g h - o u t p u m p i n g p o r t . A b l o w - u p o f t h e s i l i c o n d e t e c t o r a r r a n g e m e n t i s s c h e m a t i c a l l y i l l u s t r a t e d i n F i g . A - A . E a c h t e l e s c o p e c o n t a i n e d t h r e e s i l i c o n d e t e c t o r s p l a c e d c l o s e t o g e t h e r . T h e a n g l e s a t w h i c h t h e d e t e c t o r s w e r e p l a c e d a r e i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e , w i t h t h e d a s h e d l i n e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e o n e t e l e s c o p e t h a t w a s p l a c e d o u t - o f - p l a n e . T h e s h a d e d r e g i o n s c o r r e s p o n d t o t h e s o l i d a n g l e s s u b t e n d e d b y t h e t w o n e u t r o n d e t e c t o r s a t t h e f o r w a r d - m o s t a n g l e s ( : 1 0 d e g r e e s ) . O n e c a n s e e t h a t n e u t r o n s d e t e c t e d i n t h o s e t w o d e t e c t o r s h a v e t r a v e r s e d t h e m a t e r i a l c o n t a i n e d i n t h e s i l i c o n t e l e s c o p e s . C o r r e c t i o n w a s m a d e L s e e A p p e n d i x I V ) f o r t h e a t t e n u a t i o n o f n e u t r o n f l u x d u e t o t h i s m a t e r i a l . F i g u r e A - S s h o w s a " b e a m ' s - e y e " v i e w o f t h e s i l i c o n t e l e s c o p e s . T h e p i c t u r e w a s t a k e n f r o m j u s t i n s i d e t h e e n t r a n c e f l a n g e i n t o t h e c h a m b e r , l o o k i n g s t r a i g h t d o w n t h e b e a m l i n e t o w a r d s t h e F a r a d a y c u p . T h e p o l y f l o t u b i n g e n t e r i n g f r o m _ t h e f l a n g e a t t h e f a r l e f t i n F i g . A - 5 c i r c u l a t e s t h e r e f r i g e r a t e d m e t h a n o l f o r c o o l i n g t h e s i l i c o n d e t e c t o r s . T h e b l a c k c a b l e s a t t a c h e d t o t h e d e t e c t o r s a t t h e t o p c a r r y b o t h t h e h i g h v o l t a g e t o a n d t h e o u t p u t s i g n a l s f r o m t h e d e t e c t o r s . O n e c a n s e e t h e c 0 p p e r c o l l i m a t o r s p l a c e d i n f r o n t o f e a c h d e t e c t o r , e n s u r i n g t h a t . 2 \ ( ) 7 2 + " m ' I I I ; , 1 1 | I “ I I ' ' : I . | l ' ' I | ‘ : l ' l 9 ) ' 5 I + ( 3 ' 9 7 ) ° 3 2 + ( 5 . I I 4 T ‘ ‘ “ < \ % m ” / ) ° , c l - ( 2 . l b T ) ° 8 l - ( 4 . l e T “ 4 ' 4 / W W / W / / / . / / / / / / / / / / / / / / / / l / / / / / / / / / / l / l l I [ / I I ’ 1 / / l l l l I , ” u , 1 1 n . l . l . . u . n . " ” a T E G R A T F i u r e A - ' g A . S c h e m a t i c o f t h e S i t e l e s c o p e a r r a n g e m e n t 1 0 2 1 0 3 F i g u r e A - S . C l o s e - u p o f t h e S i t e l e s c o p e a r r a n g e m e n t . 1 0 4 c h a r g e d p a r t i c l e s e n t e r o n l y t h e a c t i v e r e g i o n o f t h e s i l i c o n . O n e c a n a l s o s e e t h e c o b a l t m a g n e t s p l a c e d i n f r o n t o f t h e d e t e c t o r s . W h e n t h e b e a m p a s s e s t h r o u g h t h e t a r g e t , a s p r a y o f s e c o n d a r y e l e c t r o n s i s c r e a t e d . T o r e d u c e t h e n u m b e r o f e l e c t r o n s e n t e r i n g t h e s i l i c o n ( a s u n w a n t e d c h a r g e ) , t h e p e r m a n e n t m a g n e t s c r e a t e a v e r t i c a l m a g n e t i c f i e l d i n f r o n t o f t h e d e t e c t o r w h i c h d e f l e c t s t h e e l e c t r o n s a w a y f r o m t h e a c c e p t a n c e r e g i o n . T h e c h a r g e d p a r t i c l e s b e i n g s t u d i e d w i l l u n d e r g o o n l y a n e g l i g i b l e d e f l e c t i o n d u e t o t h e i r m u c h l a r g e r m a s s a n d e n t e r t h e a c c e p t a n c e r e g i o n o f t h e S i d e t e c t o r . F i g u r e A - 6 s h o w s t h a t p o r t i o n o f t h e b e a m l i n e e n t e r i n g t h e b e a m d u m p a n d a n e u t r o n d e t e c t o r w i t h i t s p r o t o n v e t o d e t e c t o r m o u n t e d i n f r o n t o f i t . O n e c a n s e e t h a t t h e b e a m d u m p i s s u r r o u n d e d w i t h e x t e n s i v e s h i e l d i n g . O n e i t h e r s i d e o f t h e F a r a d a y c u p s i t t w o 2 0 , 0 0 0 p o u n d , 1 8 i n c h t h i c k s l a b s o f s t e e l , o r i g i n a t i n g f r o m t h e o r i g i n a l U n i v e r s i t y o f M i c h i g a n c y c l o t r o n w h i c h O p e r a t e d d u r i n g t h e 1 9 3 0 ' s a n d 1 9 u 0 ' s . T h e s h i e l d i n g i s b u i l t u p f r o m b e l o w a n d b u i l t d o w n f r o m a b o v e w i t h c o n c r e t e b l o c k s . T h e b e a m w a s s t o p p e d o n a o n e i n c h t h i c k p i e c e o f 1 1 0 0 g r a d e a l u m i n u m . P r o v i s i o n w a s r n a d e f o r c o o l i n g t h i s A l b l o c k w i t h f o r c e d a i r o r w a t e r b y a t t a c k i n g t o i t a 1 / 2 i n c h t h i c k b r a s s p l a t e w i t h f i t t e d c o p p e r c o o l i n g l i n e s . F o r t h e b e a m i n t e n s i t i e s u s e d i n t h i s 1 “ w o r k ( m a x i m u m o f M O e n a f o r 3 5 M e V / n u c l e o n N ) , c o o l i n g t h e F a r a d a y c u p w a s n o t n e c e s s a r y . T o m o d e r a t e t h e n e u t r o n s N e u t r o n D e t e c t o r a n d S t a n d 1 0 5 B e a m D u m p S h i e l d i n g e n d S c i n t i l l e t o r P l u n g e r T u r b o p u m p R o u g h o u t P u m p F i g u r e A - 6 . A n e u t r o n d e t e c t o r a n d t h e b e a m d u m p . 1 0 6 f o r m e d w h e n t h e b e a m w a s b r o u g h t t o a s t o p o n t h e b l o c k o f a l u m i n u m , p a r a f f i n w a s p a c k e d a r o u n d t h e r e a r e n d o f t h e F a r a d a y c u p . T o r e d u c e t h e n u m b e r o f g a m m a - r a y s f o r m e d i n t h e b e a m d u m p f r o m e n t e r i n g n e a r - b y n e u t r o n d e t e c t o r s , l e a d b r i c k s w e r e b u i l t i n t o t h e s h i e l d i n g a t t h e e n t r a n c e t o t h e b e a m d u m p . A p l u n g e r - s c i n t i l l a t o r - c a m e r a s y s t e m w a s i n s t a l l e d i n t h e b e a m l i n e J u s t p r i o r t o t h e e n t r a n c e t o t h e b e a m d u m p , a l l o w i n g o n e t o r e m o t e l y m o n i t o r t h e p o s i t i o n o f t h e b e a m a t t h i s p o i n t . T h e n e u t r o n d e t e c t o r a t + 1 0 d e g r e e s i s a l s o s h o w n i n F i g . A - 6 . O n e c a n s e e t h e n e u t r o n d e t e c t o r s t a n d u s e d , t n m 2 a l u m i n u m p r o t e c t i v e c a s i n g a r o u n d t h e d e t e c t o r , a n d t h e p r o t o n v e t o d e t e c t o r m o u n t e d o n t h e f r o n t . F i g u r e A - 7 s h o w s t h e n e u t r o n d e t e c t o r s a t a n i n t e r m e d i a t e s t a g e i n t h e i r d e v e l O p m e n t . ( h u r l i t e r g l a s s ( ” H i s w e r e m a d e b y t h e g l a s s s h o p o f t h e M . S . U . C h e m i s t r y D e p a r t m e n t . T h e s e c e l l s h a v e a s m a l l e x p a n s i o n b u l b o n t h e . s i d e t o a l l o w f o r t h e r m a l e x p a n s i o n o f t h e l i q u i d s c i n t i l l a t o r . T h e c e l l s w e r e t h e n f i l l e d t h r d u g h t h e e x p a n s i o n b u l b w i t h N E 2 1 3 , a x y l e n e - b a s e d l i q u i d s c i n t i l l a t o r . T h e N E 2 1 3 w a s t h e n b u b b l e d f o r a b o u t o n e h o u r w i t h d r y n i t r o g e n b y i n s e r t i n g a t h i n t e f l o n t u b e i n t o t h e . l i q u i d t h r o u g h t h e e x p a n s i o n b u l b a n d a t t a c h i n g t h e o t h e r e n d o f t h e t u b i n g t o a r e g u l a t o r a n d n i t r o g e n b o t t l e . T h i s p r o c e s s r e m o v e d t h e o x y g e n f r o m t h e l i q u i d b y d i s p l a c e m e n t . O x y g e n i n t h e N E Z 1 3 h i n d e r s t h e p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n ( P S D ) c a p a b i l i t i e s o f t h e l i q u i d , h e n c e a s m u c h o f t h e o x y g e n s h o u l d b e d i s p l a c e d o u t a s p o s s i b l e . I t s h o u l d b e 1 0 7 F i g u r e A - 7 . T h e n e u t r o n d e t e c t o r s d u r i n g a s s e m b l y . 1 0 8 p o i n t e d o u t , t h o u g h , t h a t e x c e s s i v e b u b b l i n g m a y l e a d t o a n o n - n e g l i g i b l e c h a n g e i n t h e r a t i o o f s o l v e n t t o s o l u t e d u e t o e v a p o r a t i o n o f s o l v e n t . T h i s i n t u r n m a y a d v e r s e l y a f f e c t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e l i q u i d ' s P S D c a p a b i l i t i e s ( P e 7 9 ) . A s e c o n d r e a s o n f o r w a n t i n g n o o x y g e n i n t h e N E 2 1 3 i s s a f e t y . N E Z 1 3 i s x y l e n e - b a s e d w i t h a r e l a t i v e l y l o w f l a s h p o i n t . S i n c e o n e u s e s a t o r c h t o s e a l t h e c e l l a t t h e e x p a n s i o n t u b e , t h e n t o m i n i m i z e t h e p o s s i b i l i t y o f a n e x p l o s i o n , o n e w o u l d l i k e a s l i t t l e o x y g e n p r e s e n t a s p o s s i b l e . V a r i o u s e l e g a n t m e t h o d s o f s e a l i n g h a v e b e e n u s e d ( P e 7 9 , W 1 8 5 ) . b u t t h e o n e d e s c r i b e d h e r e i s v e r y s i m p l e a n d e f f e c t i v e ( H u 8 1 ) . A f t e r t h e b u b b l i n g i n t h e m a i n c e l l w a s c o m p l e t e d , t h e l i q u i d i n t h e e x p a n s i o n b u l b w a s b u b b l e d f o r 5 - 1 0 m i n u t e s . S i n c e a c e r t a i n a m o u n t o f s o l u t e i n e v i t a b l y g e t s d e p o s i t e d o n t o t h e i n n e r s t e m o f t h e e x p a n s i o n b u l b , a l o n g - h a n d l e d Q - t i p w a s f i r s t d i p p e d i n m e t h a n o l t h e n i n s e r t e d i n t o t h e s t e m t o c l e a n i t . T h e a i r w a s t h e n d i s p l a c e d o u t o f t h e s t e m r e g i o n b e y o n d t h e l i q u i d i n t h e b u l b , a n d t h e s t e m w a s a t t a c h e d t o a p u m p w i t h a r u b b e r h o s e . T h e p u m p w a s t u r n e d o n u n t i l s m a l l b u b b l e s s t a r t e d t o f o r m i n t h e l i q u i d i n t h e c e l l , i n d i c a t i n g a s l i g h t r e d u c t i o n o f p r e s s u r e i n s i d e t h e c e l l . A t t h i s p o i n t , t h e r u b b e r h o s e w a s c l a m p e d o f f , m a i n t a i n i n g t h e r e d u c e d p r e s s u r e i n s i d e t h e c e l l a t a c o n s t a n t v a l u e . R a g s s o a k e d i n c o l d w a t e r w e r e t h e n w r a p p e d a r o u n d t h e e x p a n S i o n b u l b . T h e s t e m a b o u t 1 - 2 i n c h e s a b o v e t h e b u l b w a s t h e n h e a t e d w i t h a l o w f l a m e o n a s m a l l p r o p a n e t o r c h u n t i l i t 1 0 9 b e c a m e m a l l e a b l e a n d c o l l a p s e d i n o n i t s e l f d u e t o t h e r e d u c e d p r e s s u r e i n s i d e t h e c e l l . T h e f l a m e w a s t h e n u s e d t o c u t t h e s t e m a n d a n n e a l t h e s t u b l e f t u n t i l i t w a s s m o o t h . T h e c e l l t h u s p r o d u c e d w a s t h e n g l u e d o n t o a c o n i c a l p i e c e o f h i g h l y p o l i s h e d u l t r a v i o l e t - t r a n s m i t t i n g ( U V T ) l u c i t e u s i n g N E S B 1 O p t i c a l e p o x y . T h e f r e e e n d o f t h e l u c i t e c o n e w a s t h e n g l u e d w i t h o p t i c a l e p o x y o n t o a n R C A - 8 5 7 5 p h o t o m u l t i p l i e r ( P M ) t u b e . B o t h t h e c e l l a n d t h e l u c i t e w e r e t h e n p a i n t e d w i t h N E S 6 0 w h i t e , h i g h - r e f l e c t i v i t y p a i n t t o i n c r e a s e t h e n u m b e r o f p h o t o n s r e a c h i n g t h e p h o t o c a t h o d e o f t h e P M t u b e p e r s c i n t i l l a t i o n i n t h e l i q u i d . T h e e x p a n s i o n b u l b w a s p a i n t e d w i t h d u l l b l a c k p a i n t t o t r y a n d r e d u c e i n t e r n a l r e f l e c t i o n w h i c h m i g h t c a u s e l i g h t f o r m e d i n a s c i n t i l l a t i o n i n t h e e x p a n s i o n t u b e i t s e l f f r o m f i n d i n g i t s w a y i n t o t h e c e l l a n d t o t h e p h o t o c a t h o d e . T h e c o m p u t e d n e u t r o n d e t e c t o r e f f i c i e n c y d i d n o t i n c l u d e s u c h e v e n t s . T o e n s u r e t h e o p t i m u m c a s c a d e o f e l e c t r o n s d o w n t h e 1 2 d y n o d e s o f t h e P M t u b e , i t w a s i m p o r t a n t t o s c r e e n o u t a n y a m b i e n t m a g n e t i c f i e l d s . ' T h e a r e a o f t h e P M t u b e n e a r t o t h e p h o t o c a t h o d e i s t h e m o s t s e n s i t i v e t o s t r a y m a g n e t i c f i e l d s , s o t h a t c a r e w a s t a k e n t o h a v e t h i s r e g i o n w e l l s h i e l d e d . T h e p h o t o t u b e w a s s u r r o u n d e d w i t h h i g h - p e r m e a b i l i t y m e t a l c y l i n d e r s p u r c h a s e d f r o m t h e u - m e t a l C o m p a n y . T h e l u c i t e c o n e w a s w r a p p e d w i t h l a y e r s o f h i g h - p e r m e a b i l i t y C o n e t i c f o l l o w e d b y l a y e r s o f h i g h - s a t u r a t i o n N e t i c p u r c h a s e d f r o m t h e P e r f e c t i o n M i c a C o m p a n y . 1 1 0 F i g u r e A - 8 s h o w s t h e p r o t o n v e t o d e t e c t o r s d u r i n g t h e i r f i n a l s t a g e o f c o n s t r u c t i o n . T h e s e d e t e c t o r s c o n s i s t e d o f 6 m m o f N E 1 0 2 A p l a s t i c s c i n t i l l a t o r g l u e d t o t w o p i e c e s o f U V T l u c i t e s e r v i n g a s a l i g h t g u i d e t o t h e p h o t o c a t h o d e o f a n R C A - 8 5 7 5 P M t u b e . T h e l u c i t e w a s c o v e r e d w i t h ( u n g r e a s e d ) a l u m i n u m f o i l i n ) i n c r e a s e t h e a m o u n t o f l i g h t r e a c h i n g t h e p h o t o c a t h o d e p e r s c i n t i l l a t i o n i n t h e p l a s t i c . T h e P M t u b e s f o r t h e v e t o d e t e c t o r s w e r e a l s o w r a p p e d i n l a y e r s o f C o n e t i c a n d N e t i c t o s c r e e n o u t m a g n e t i c f i e l d s . E M I - G e n c o m P M b a s e s w e r e t h e n u s e d w i t h a l l t h e P M t u b e s ; a n a s s e m b l e d d e t e c t o r i s s h o w n i n F i g . A - 6 . E v e n t s w h e r e s i g n a l s w e r e c r e a t e d i n b o t h t h e v e t o d e t e c t o r a n d t h e n e u t r o n d e t e c t o r w e r e i n t e r p r e t e d a s p r o t o n e v e n t s a n d w e r e v e t o e d i n h a r d w a r e . F i g u r e A - 8 . T h e p r o t o n v e t o d e t e c t o r s d u r i n g a s s e m b l y . A - I I . T h e E l e c t r o n i c s F i g u r e A - 9 s h o w s t h e b l o c k d i a g r a m o f t h e e l e c t r o n i c s s e t u p u s e d i n t h i s w o r k . T h e e l e c t r o n i c s w e r e s t r u c t u r e d t o r e c o r d n e u t r o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e s w h e r e a t l e a s t o n e n e u t r o n d e t e c t o r a n d o n e f r a g m e n t t e l e s c o p e f i r e d s i m u l t a n e o u s l y . D o w n - s c a l e d f r a g m e n t s i n g l e s e v e n t s w e r e a l s o r e c o r d e d . . ' T h e u p p e r l e f t s i d e o f F i g . A - 9 s h o w s t h e e l e c t r o n i c s f o r t h e n e u t r o n d e t e c t o r s , w h i l e t h e u p p e r r i g h t s i d e i s f o r t h e S i t e l e s c o p e s . I n t h e m i d d l e o f t h e d i a g r a m a r e s h o w n t h e c o i n c i d e n c e r e q u i r e m e n t s e n s u r i n g t h a t w i t h i n t h e 3 5 0 n s t i m e g a t e t h e r e w a s b o t h a n e u t r o n e v e n t i n o n e o f t h e t e n n e u t r o n d e t e c t o r s a n d a f r a g m e n t e v e n t i n o n e o f t h e s i x f r a g m e n t t e l e s c o p e s . T h e d o w n s c a l e d f r a g m e n t s i n g l e s c i r c u i t i s o n t h e f a r r i g h t s i d e o f t h e d i a g r a m . F i r s t c o n s i d e r i n g t h e n e u t r o n d e t e c t o r e l e c t r o n i c s , o n e s t a r t s w i t h t h e a n o d e o u t p u t f r o m t h e p h o t o m u l t i p l i e r t u b e ( P M ) b a s e . T h e R C A - 8 5 7 5 p h o t o m u l t i p l i e r t u b e c o n s i s t s o f a 1 2 d y n o d e c h a i n w h i c h t e r m i n a t e s a t t h e a n o d e . E l e c t r o n s l i b e r a t e d f r o m t h e p h o t o c a t h o d e ( d u e t o a s c i n t i l l a t i o n i n t h e N E 2 1 3 ) c a s c a d e d o w n t h e d y n o d e s a n d a r e c o l l e c t e d o n a n a n o d e , f o r m i n g a f a s t n e g a t i v e s i g n a l . T y p i c a l r i s e t i m e s w e r e a r o u n d 6 n s . T o e x t r a c t a s i g n a l t h a t i s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e i n i t i a l e n e r g y d e p o s i t e d u p o n t h e p h o t o c a t h o d e , a " l i n e a r " s i g n a l i s o f t e n t a p p e d f r o m o n e o f t h e e a r l i e r d y n o d e s . I f o n e o p e r a t e s t h e t u b e a t a l o w 1 1 2 1 - . s n m w m c s o > 1 o . m p m o n s o s w o m c w o o x a I m m w m a . 4 0 3 B . . . m ) 3 i n a . . 4 . . 9 4 . ” . n . 4 0 u . . . H 5 4 J I n . " ' 1 I « u p e n A ' t u u x s ) l — l e l o ‘ « w e » ' 0 " “ u " . t . e a s . a r . a « i n ! u . - . z . . . . . E u 3 n t h . 5 S . . . a r e a s 4 1 1 . . a . . . m . . . c . . . I . C I I O I 4 . I F G l a d “ . 2 U : c a n . m i x . . . 0 A 4 . 0 0 o o f . P a “ . 1 2 0 3 . 6 9 6 % . ) 4 m o r : r 9 3 7 . ! $ 1 1 1 . 1 6 - 1 - 9 5 9 1 1 4 e n o u g h v o l t a g e , o n e c a n i n t e g r a t e t h e a n o d e s i g n a l i n a c h a r g e s e n s i n g a n a l o g - t o - d i g i t a l c o n v e r t e r ( c a l l e d a Q D C ) a n d e x t r a c t s i m i l a r i n f o r m a t i o n . W e c h o s e t h e l a t t e r m e t h o d a n d s p l i t t h e a n o d e s i g n a l t h r e e w a y s u s i n g 5 0 - 9 s p l i t t e r s i n n i t i n t h e N S C L E l e c t r o n i c s S h o p . O n e o f t h e s e s i g n a l s w a s s e n t d i r e c t l y t o a L e C r o y L R 2 2 H 9 W Q D C , w h e r e t h e t o t a l c h a r g e i n t h e p u l s e w a s r e c o r d e d . T h e s e c o n d a n o d e s i g n a l w a s s e n t t o a T e n n e l e c # 5 5 c o n s t a n t f r a c t i o n d i s c r i m i n a t o r ( G E D ) a n d s e r v e d a s t h e f a s t t i m i n g s i g n a l . T h e t h i r d s i g n a l w a s s e n t t o a C a n b e r r a 2 1 6 0 p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t o r ( P S D ) a n d w a s u s e d t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n n e u t r o n s a n d g a m m a r a y s . ( T h i s t e c h n i q u e w i l l b e d i s c u s s e d f u r t h e r i n A p p e n d i x I I I . ) T h e f i n a l e l e m e n t o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r e l e c t r o n i c s w a s t h e p r o t o n v e t o p a d d l e . T h e a n o d e p u l s e o u t o f t h e p h o t o t u b e a t t a c h e d t o t h i s s c i n t i l l a t o r w a s p a s s e d t h r o u g h a P h i l l i p s 7 1 1 l e a d i n g - e d g e d i s c r i m i n a t o r ( L E D ) c r e a t i n g a f a s t n e g a t i v e l o g i c s i g n a l . T h i s w a s t h e n p a s s e d t h r o u g h a n a n t i c o i n c i d e n c e g a t e w i t h t h e t i m i n g s i g n a l f r o m t h e n e u t r o n d e t e c t o r t h u s c r e a t i n g a h a r d w a r e v e t o . F r o m t h e f r a g m e n t s i d e o f t h e e l e c t r o n i c s , o n e n e e d s t o b e a b l e t o i d e n t i f y t h e f r a g m e n t a s t o i t s Z a n d A a n d t o d e t e r m i n e i t s t i m e o f f l i g h t ( T O F ) . O n e o f t h e s t a n d a r d t e c h n i q u e s f o r i d e n t i f y i n g t h e f r a g m e n t i s t o r e c o r d a A B a n d a t o t a l B s i g n a l . O f f - l i n e , w h e n A B i s p l o t t e d v e r s u s E , h y p e r b o l i c b a n d s r e s u l t w h i c h a r e s e p a r a t e d , i n a c c o r d w i t h t h e r e l a t i o n D e t e c t o r t e l e s c o p e s t y p i c a l l y c o n s i s t o f a t h i n , t r a n s m i s s i o n - t y p e S i s u r f a c e b a r r i e r a E d e t e c t o r f o l l o w e d b y a t h i c k L i d r i f t e d S i E s t o p p i n g d e t e c t o r . T h e s i g n a l f r o m t h e t h i n d e t e c t o r s e r v e s a s t h e A E s i g n a l w h i l e t h e s u m o f t h e t w o s i g n a l s i s t h e t o t a l e n e r g y s i g n a l . I n t h i s w o r k , t o i n c r e a s e t h e d y n a m i c r a n g e , t r i p l e e l e m e n t t e l e s c o p e s w e r e u s e d . L i g h t , f a s t m o v i n g f r a g m e n t s p e n e t r a t e t h e f i r s t t w o d e t e c t o r s a n d a r e s t o p p e d i n t h e t h i r d s o t h a t f r a g m e n t i d e n t i f i c a t i o n i s a c c o m p l i s h e d b y A E . E 1 a n d E t o t a l . = ' E 2 1 + E 2 + E 3 . O n t h e o t h e r h a n d h e a v y , s l o w l y m o v i n g f r a g m e n t s t h a t a r e s t o p p e d i n t h e s e c o n d d e t e c t o r c a n s t i l l b e i d e n t i f i e d b y A E - E 2 1 a n d E t o t a l . E 2 1 + E 2 . K n o w i n g E t o t a l f o r e a c h f r a g m e n t , a s w e l l a s i t s m a s s a n d p a t h l e n g t h , a l l o w s o n e t o c a l c u l a t e i t s T O P . T h i s i s a d d e d t o t h e n e u t r o n - f r a g m e n t t i m e d i f f e r e n c e t o o b t a i n t h e a b s o l u t e T O F o f t h e n e u t r o n . T h e s i g n a l f r o m e a c h S i d e t e c t o r i n t h e t e l e s c o p e w a s p a s s e d t h r o u g h a p r e a m p a n d a f a s t a m p l i f i e r , t h e n d i g i t i z e d i n a n a n a l o g - t o - d i g i t a l c o n v e r t e r ( A D C ) a n d s t o r e d o n m a g n e t i c t a p e . F o r t h e f a s t s i g n a l a g a i n s t w h i c h t h e n e u t r o n s w e r e t i m e d , s p e c i a l p r e a m p s m a d e a t t h e L a w r e n c e B e r k e l e y L a b o r a t o r y w e r e u s e d . C o i n c i d e n c e g a t e s w e r e u s e d t o e n s u r e t h a t a t l e a s t t w o o f t h e t h r e e S i d e t e c t o r s i n t h e 1 1 6 t e l e s c o p e f i r e d , t h u s d e f i n i n g a f r a g m e n t e v e n t . E a c h g o o d f r a g m e n t e v e n t s i g n a l w a s s p l i t . O n e o f t h e s i g n a l s w a s f e d i n t o a c o i n c i d e n c e g a t e w i t h s i g n a l s f r o m t h e n e u t r o n s i d e . I f t h e r e w a s n o n e u t r o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e , a f r a g m e n t s i n g l e s e v e n t w a s r e c o r d e d . I f t h e r e w a s a n e u t r o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e w i t h i n a p p r o x i m a t e l y a 3 5 0 n s t i m e w i n d o w , t h e n t h e n e u t r o n w a s " t i m e d a g a i n s t " t h e f r a g m e n t . T h e f r a g m e n t s i g n a l w a s t h e c o m m o n s t a r t o f a L e C r o y L R 2 2 2 8 A t i m e - t o - d i g i t a l c o n v e r t e r ( T D C ) , a n d t h e n e u t r o n s i g n a l s t o p p e d t h e T D C . F o r e a c h g o o d c o i n c i d e n c e e v e n t , ( 1 ) t h e n e u t r o n - f r a g m e n t t i m e d i f f e r e n c e , ( 2 ) t h e n e u t r o n - - g a m m a - r a y P S D s i g n a l , ( 3 ) t h e 1 , E 2 a n d E 3 n e u t r o n d e t e c t o r i n t e g r a t e d c h a r g e , ( u ) t h e E f r a g m e n t s i g n a l s , a n d ( 5 ) a f r a g m e n t s e l f - t i m i n g s i g n a l w e r e w r i t t e n o n t o m a g n e t i c t a p e . I n a d d i t i o n , a b i t r e g i s t e r w a s ’ s e t t o r e c o r d w h i c h n e u t r o n - d e t e c t o r - - f r a g m e n t - t e l e s c o p e c o m b i n a t i o n f i r e d . A b i t i n t h e b i t r e g i s t e r w a s a l s o s e t t o i n d i c a t e c o i n c i d e n c e e v e n t s v e r s u s f r a g m e n t s i n g l e s e v e n t s . T h e e v e n t s w e r e s t o r e d i n a d a t a b u f f e r v i a a C a m a c c r a t e a n d a c o m b i n a t i o n o f L S I a n d M 8 8 0 1 0 m i c r o p r o c e s s o r s ( V a 8 5 ) . T h e s e b u f f e r s w e r e p e r i o d i c a l l y d u m p e d o n t o m a g n e t i c t a p e . O u r c o u n t i n g r a t e s w e r e t y p i c a l l y 8 0 0 e v e n t s / s e c , w h i c h r e s u l t e d i n a p p r o x i m a t e l y 1 0 % d e a d t i m e . T h e a v e r a g e b e a m c u r r e n t w a s g e n e r a l l y Z - M p n a o n t a r g e t w i t h a d u t y c y c l e o f a p p r o x i m a t e l y 5 0 % - 7 5 % . A - I I I . P u l s e - S h a p e D i s c r i m i n a t i o n N e u t r o n s a r e d e t e c t e d i n N 8 2 1 3 l i q u i d s c i n t i l l a t o r m a i n l y t h r o u g h t h e i o n i z a t i o n f r o m p r o t o n s r e s u l t i n g f r o m n - p s c a t t e r i n g . T h e s c a t t e r e d p r o t o n m o v i n g t h r o u g h t h e l i q u i d i o n i z e s m o l e c u l e s i n i t s p a t h , r e s u l t i n g i n a s c i n t i l l a t i o n w h e n t h e e l e c t r o n s r e c o m b i n e w i t h a t o m s . S i m i l a r l y , a g a m m a - r a y c a n C o m p t o n s c a t t e r o f f a n e l e c t r o n i n t h e l i q u i d , c a u s i n g t h e e l e c t r o n t o m o v e t h r o u g h t h e s c i n t i l l a t o r . T h e e l e c t r o n a l s o i o n i z e s m o l e c u l e s i n i t s p a t h c a u s i n g a s c i n t i l l a t i o n . T h e n e u t r o n d e t e c t o r h a s a p p r o x i m a t e l y e q u a l e f f i c i e n c i e s f o r d e t e c t i n g n e u t r o n s a n d g a m m a - r a y s . O n e n e e d s t o b e a b l e t o d i s t i n g u i s h t h e n e u t r o n e v e n t s f r o m g a m m a - r a y e v e n t s , a n d t h r e e w a y s o f d o i n g t h i s w i l l b e d i s c u s s e d . T h e f i r s t m e t h o d e x p l o i t s t h e f a c t t h a t a l l g a m m a - r a y s t r a v e l a t t h e s a m e s p e e d , w h i c h i s a l w a y s l a r g e r t h a n t h e s p e e d o f n e u t r o n s . M e a s u r i n g t i m e o f f l i g h t ( T O F ) a l o n e w i l l s e p a r a t e m o s t o f t h e g a m m a - r a y e v e n t s f r o m n e u t r o n e v e n t s . U n f o r t u n a t e l y t h i s t e c h n i q u e d o e s n o t g i v e 2 1 c l e a n s e p a r a t i o n o f n e u t r o n a n d g a m m a - r a y e v e n t s f o r a t l e a s t t w o r e a s o n s . F i r s t , t h e f i n i t e t i m e r e s o l u t i o n o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r m e a n s t h a t t h e p r o m p t g a m m a - r a y s p i k e h a s a f i n i t e w i d t h w h i c h m e r g e s w i t h t h e s i g n a l s f r o m t h e h i g h e s t e n e r g y n e u t r o n s . S e c o n d , t h e r e a r e n o n - n e g l i g i b l e l e v e l s o f d e l a y e d g a m m a - r a y m n i s s i o n f r o m n e u t r o n c a p t u r e a n d o t h e r 1 1 7 1 1 8 p r o c e s s e s w h i c h y i e l d g a m m a - r a y e v e n t s i n t h e t i m e s p e c t r u m n o r m a l l y o c c u p i e d b y o n l y n e u t r o n s . A b e t t e r m e t h o d ( t h e o n e u s e d i n t h i s w o r k ) o f s e p a r a t i n g o u t t h e t w o t y p e s o f e v e n t s i s t h r o u g h p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n . I d e a l i z e d p u l s e s h a p e s f o r n e u t r o n a n d g a m m a - r a y i n i t i a t e d e v e n t s a r e s h o w n i n F i g . A - 1 0 . T h e f i r s t f e a t u r e t h a t i s e v i d e n t i s t h a t t h e p u l s e s a p p e a r t o b e m a d e u p o f a t l e a s t t w o c o h p o n e n t s , o n e o f s h o r t t i m e c o n s t a n t a n d o n e o f l o n g t i m e c o n s t a n t . T h e s e c o n d f e a t u r e t o n o t e i s t h a t t h e p u l s e s h a p e s f o r n e u t r o n a n d g a m m a - r a y e v e n t s a r e e s s e n t i a l l y t h e s a m e f o r t h e f a s t c o m p o n e n t , b u t d i f f e r i n t h e s l o w - c o m p o n e n t , i . e . , t h e t r a i l i n g e d g e o f t h e s i g n a l . T o b e a b l e t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n n e u t r o n s a n d g a m m a - r a y s , o n e c a n e x p l o i t t h e d i f f e r e n c e i n t r a i l i n g e d g e w i t h s u i t a b l e e l e c t r o n i c s . W e u s e d C a n b e r r a 2 1 6 0 p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t o r ( P S D ) m o d u l e s a n d t h e m e t h o d d e s c r i b e d i n r e f e r e n c e S p 7 “ . O p e r a t i o n o f t h e C a n b e r r a 2 1 6 0 P S D i s i l l u s t r a t e d i n F i g . A - 1 1 ( S p 7 N ) . . ‘ T h e a n o d e s i g n a l ( p a r t ( a ) o f t h e f i g u r e ) i s d i v i d e d a n d o n e o f t h e s i g n a l s i s f i r s t i n t e g r a t e d t o i n c o r p o r a t e t h e d i f f e r e n c e i n t h e t r a i l i n g e d g e , t h e n d i f f e r e n t i a t e d . T h e r e s u l t a f t e r i n t e g r a t i o n a n d d i f f e r e n t i a t i o n i s s h o w n i n p a r t ( b ) o f F i g . A - 1 1 a n d o n e s e e s t h a t t h e t w o t y p e s o f e v e n t s a r e n o w s e p a r a t e d i n t i m e . T o e n h a n c e t h i s t i m e s e p a r a t i o n , t h e s i g n a l i s p a s s e d t h r o u g h a h i g h g a i n a m p l i f i e r ( F i g . A - 1 1 p a r t c ) , t h e n i n v e r t e d ( F i g . A - 1 1 p a r t d ) . T h e o t h e r a n o d e s i g n a l i s f e d i — — — 8 0 0 - 1 0 0 0 n s l - _ . _ . = ¢ 1 1 9 V o l t s 1 fl k — — — 4 O O 1 1 8 — a l . 1 l — ~ 6 n s I 1 0 n s l t - — F i g u r e A - 1 0 . P u l s e s h a p e s f o r n e u t r o n s a n d g a m m a r a y s . 1 2 0 . . ' ( C ) ( d ) I “ « k ( . . . . ‘ 1 A F i g u r e A - 1 1 . N e u t r o n - ~ g a m m a - r a y p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n . 1 2 1 d i r e c t l y i n t o a c o n s t a n t f r a c t i o n d i s c r i m i n a t o r ( C F D ) . S i n c e n e u t r o n a n d g a m m a - r a y i n i t i a t e d s i g n a l s d o n o t d i f f e r a p p r e c i a b l y a t t h e i r l e a d i n g e d g e s , t h e r e l a t i v e t i m e o f t h e o u t p u t f r o m t h e C F D f o r t h e t w o s i g n a l s w i l l b e t h e s a m e . T h e o u t p u t o f t h e C F D i s t h e n u s e d a s t h e s t a r t s i g n a l f o r a t i m e - t o - d i g i t a l c o n v e r t e r ( T D C ) a n d t h e s t o p s i g n a l i s t a k e n f r o m t h e o u t p u t o f t h e P S D . O n e t h e n s e e s a c l e a r d i v i s i o n b e t w e e n t h e n e u t r o n a n d g a m m a - r a y i n d u c e d e v e n t s a s s h o w n i n p a r t ( e ) o f F i g . A - 1 1 . ' T h e s e p a r a t i o n o f n e u t r o n a n d g a m m a - r a y e v e n t s c a n b e f u r t h e r e n h a n c e d b y d i s p l a y i n g t h e o u t p u t f r o m t h e T D C o n t h e x - a x i s a n d t h e t o t a l l i g h t o u t p u t o n t h e y - a x i s o f a t w o d i m e n s i o n a l p l o t . A c o n t o u r p l o t o f s u c h a d i s p l a y i s s h o w n i n F i g . A - 1 2 ( S p 7 " ) . D i s c u s s i o n o f t h i s t w o - d i m e n s i o n a l m e t h o d c a n b e f o u n d i n r e f e r e n c e s O n 7 5 a n d F e 7 9 . T h e a d v a n t a g e o f a t w o d i m e n s i o n a l d i s p l a y i s t h a t o n e c a n s e t g a t e s t h a t f o l l o w t h e s o m e w h a t c u r v e d b a n d s c o r r e s p o n d i n g t o n e u t r o n a n d g a m m a - r a y e v e n t s a n d g e t a c l e a n e r s e p a r a t i o n . F i g u r e A - 1 3 s h o w s t w o T O F s p e c t r a f o r o n e o f t h e d e t e c t o r s a t t h e f o r w a r d - m o s t a n g l e ( 1 0 ° ) . T h e t o p s p e c t r u m i s f o r n e u t r o n e v e n t s o n l y , t h e g a m m a - r a y e v e n t s h a v i n g b e e n s u p p r e s s e d w i t h p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n . T h e b o t t o m s p e c t r u m i s f o r g a m m a - r a y e v e n t s o n l y , t h e n e u t r o n e v e n t s h a v i n g b e e n s u p p r e s s e d . F i g . A - 1 M i s t h e s a m e d i s p l a y , b u t i t i s f o r a d e t e c t o r a t t h e b a c k w a r d - m o s t a n g l e ( 1 6 0 ° ) . T h e p e r i o d i c s t r u c t u r e i s d u e t o a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s a n d i s d i s c u s s e d i n A p p e n d i x I V . T h e s e s p e c t r a a r e " r a w " d a t a , ) V e M ( y g r e n E n o r t c e l E 1 2 2 2 5 G a m m a — r a y s ' 1 2 0 N e u t r o n s L 1 5 ] - ‘ L ‘ 1 0 1 b . W 5 v ' 1 0 1 0 2 1 1 0 2 0 0 5 3 1 0 2 / f f f \ 1 » 5 1 1 0 3 5 x 1 0 ‘ 5 x 1 0 ‘ 5 x 1 0 3 5 x 1 0 2 L / L : + : fl ‘ k ’ — 2 0 4 o 6 0 T i m e ( n s e c ) F i g u r e A - 1 2 . T w o - d i m e n s i o n a l p u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n . L E N N A H C / S T N 0 ( U O C 3 0 0 2 0 0 . . . . C D C D C D 1 0 0 1 2 3 J 1 L o 1 0 0 T I M E - ( 1 C H A N N E L = 0 . 7 5 n s ) F i g u r e A - 1 3 . 2 0 0 3 0 0 ' 4 0 0 5 0 0 N e u t r o n a n d g a m m a r a y T O F s p e c t r a a t 1 0 ° . 1 6 0 0 , 1 . 0 1 . : : a . m 2 Z < . 1 : z - 3 : \ o m E : o 0 a 1 4 s 6 2 0 4 2 — - - . - F 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o ° 0 0 0 T I F i g u r e A - . 0 E - . 1 1 6 M N - 0 . 2 o C 0 n 1 t r ( N e u f fi . - = 4 0 0 0 J 0 0 E L - H n a 3 0 N a A N d g a m m 6 0 5 0 7 5 a a t 1 6 s ) n 0 ° . . r r a y T O F s p e c t 1 2 4 1 2 5 h a v i n g n e i t h e r t h e d e t e c t o r e f f i c i e n c y n o r a t t e n u a t i o n t a k e n i n t o a c c o u n t . T h e g a m m a - r a y e m i s s i o n i s r o u g h l y i s o t r o p i c , w h e r e a s t h e n e u t r o n s p e c t r a a r e f o r w a r d p e a k e d . S o n e u t r o n e v e n t s d o m i n a t e g a m m a - r a y e v e n t s a t t h e f o r w a r d a n g l e s . B u t g a m m a - r a y s c o m p e t e s t r o n g l y w i t h n e u t r o n e v e n t s a t t h e b a c k a n g l e s . F r o m t h e s e f i g u r e s o n e c l e a r l y s e e s t h e n e c e s s i t y ' o f b e i n g a b l e t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n n e u t r o n a n d g a m m a - r a y e v e n t s . A t h i r d m e t h o d o f d i f f e r e n t i a t i n g n e u t r o n s f r o m g a m m a - r a y s u s e s t w o Q D C s i n s t e a d o f t h e C a n b e r r a 2 1 6 0 P S D u n i t s . R e f e r r i n g t o F i g . A - 1 0 a g a i n o n e c a n s e t Q D C g a t e G 1 a c r o s s t h e f a s t c o m p o n e n t o f t h e s i g n a l a n d g a t e 0 2 a c r o s s t h e e n t i r e s i g n a l . W h e n t h e o u t p u t s f r o m t h e s e t w o Q D C s a r e d i s p l a y e d o n a t w o - d i m e n s i o n a l p l o t , t h e n e u t r o n a n d g a m m a - r a y e v e n t s f a l l i n t o w e l l - s e p a r a t e d b a n d s , a s s h o w n i n F i g . A - 1 5 . F o r t h i s f i g u r e , g a t e 0 1 w a s N O n s l o n g a n d g a t e 0 2 w a s 1 u s l o n g , a n d t h e s o u r c e u s e d w a s a P u - B e n e u t r o n s o u r c e . T h e g a m m a - r a y s f r o m t h i s s o u r c e a r e p r e d o m i n a n t l y ' u . u M e V f r o m t h e d e c a y o f t h e f i r s t e x c i t e d s t a t e o f 1 2 C t o i t s g r o u n d s t a t e . T h e a n o d e p u l s e s w e r e p a s s e d t h r o u g h a L R 6 1 2 p h o t o m u l t i p l i e r a m p l i f i e r , t h e n i n t o 0 0 0 3 . T h e g a i n o f t h e a m p l i f i e r w a s a d j u s t e d i n t h i s f i g u r e s o t h a t t h e C o m p t o n e d g e f o r t h e u . u M e V g a m m a - r a y w a s n e a r t o f u l l s c a l e . T h e g a i n o n t h e a m p l i f i e r u s e d i n F i g . A - 1 5 i s g o o d f o r s e p a r a t i n g l o w e n e r g y n e u t r o n s a n d g a m m a - r a y s , b u t c l e a r l y w o u l d s a t u r a t e f o r h i g h e n e r g y e v e n t s . I n a n A F Q S T 4 . 4 E D K G E E G A M M A R A Y S . P M M N T C O . 1 V - C R F O O ’ ° F i g u r e A - 1 5 . P u l s e - s h a p e d i s c r i m i n a t i o n w i t h Q C D s . 1 2 6 F A S T G A T E = 4 0 n s T O T A L G A T E = - 1 # 3 . A ’ . ~ . ' 0 ' ' . 3 . . . . , " ' . ' 3 ’ . . 9 ’ . . - : ~ . ' - ° - ‘ . , , - ° " - ' N E U T R O N S Q T O T A L 1 2 7 e x p e r i m e n t o n e h a s t o u s e a s e c o n d s e t o f Q D C s s o t h a t e a c h e v e n t c a n b e e x a m i n e d w i t h b o t h a h i g h a n d a l o w a m p l i f i c a t i o n . O n e c a n t h e n c l e a r l y s e p a r a t e n e u t r o n s f r o m g a m m a - r a y s b o t h a t l o w a n d h i g h e n e r g i e s . T h i s m e t h o d w a s r e c e n t l y e m p l o y e d i n a n e u t r o n - f r a g m e n t c o i n c i d e n c e e x p e r i m e n t ( B e 8 5 ) w i t h v e r y g o o d n e u t r o n - ~ g a m m a - r a y s e p a r a t i o n f o r b o t h l o w e n e r g y a n d h i g h e n e r g y e v e n t s . A - I V . T h e M e t h o d o f T i m e - o f — F l i g h t T h e m e t h o d o f t i m e - o f - f l i g h t ( T O F ) w a s u s e d i n t h i s w o r k t o d e t e r m i n e t h e e n e r g y o f t h e n e u t r o n s . S i n c e n e u t r o n s a r e n e u t r a l p a r t i c l e s , t h e y d e p o s i t e n e r g y i n a s c i n t i l l a t o r o n l y t h r o u g h t h e c h a r g e d p a r t i c l e s r e s u l t i n g f r o m n u c l e a r r e a c t i o n s s u c h a s ( n , n p ) o r ( n , n 3 a ) . T h e r e f o r e t h e a m o u n t o f e n e r g y t h e y d e p o s i t i n a s c i n t i l l a t i n g m a t e r i a l i s n o t d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e i r k i n e t i c e n e r g y . B u t i f a s c i n t i l l a t i o n d e t e c t o r i s p l a c e d a t a k n o w n d i s t a n c e f r o m t h e t a r g e t , t h e n b y m e a s u r i n g t h e t i m e i t t a k e s f o r t h e n e u t r o n t o t r a v e l f r o m t h e t a r g e t t o t h e d e t e c t o r , t h e v e l o c i t y , a n d h e n c e t h e e n e r g y c a n b e d e t e r m i n e d . W h a t w a s r e c o r d e d e x p e r i m e n t a l l y i n t h i s w o r k w a s n o t t h e t i m e - o f - f l i g h t o f t h e n e u t r o n d i r e c t l y , b u t r a t h e r t h e t i m e d i f f e r e n c e b e t w e e n a " s t a r t " s i g n a l c r e a t e d i n t h e f r a g m e n t d e t e c t o r a n d a " s t o p " s i g n a l i n t h e n e u t r o n d e t e c t o r ( s e e A p p e n d i x I I ) . F r o m t h e f r a g m e n t t e l e s c o p e o n e o b t a i n s . a z fl k . a n d a n E 2 f s i g n a l . S i n c e A E f ¢ - - - E - - , t h e n t h e A E f a n d E r s i g n a l s t o g e t h e r a l l o w o n e t o d e t e r m i n e t h e m a s s m f o f t h e f r a g m e n t . D e n o t i n g t h e r e c o r d e d t i m e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e n e u t r o n d e t e c t o r a n d f r a g m e n t t e l e s c o p e a s A t a n d t h e f r a g m e n t f l i g h t p a t h a s 2 t h e n f , 1 2 8 L B H e r e t i s p r o p o r t i o n a l t o t h e t i m e b e t w e e n t h e o c c u r r e n c e o f t h e n u c l e a r r e a c t i o n a n d t h e d e t e c t i o n o f t h e s i g n a l i n t h e n e u t r o n d e t e c t o r . N o t e , d u e t o t h e m a n y d e l a y s i n c o r p o r a t e d i n t h e e l e c t r o n i c s a n d d u e t o t h e i n t r i n s i c d e l a y s o f t h e m o d u l e s t h e m s e l v e s , t i s n o t t h e a b s o l u t e T O F o f t h e n e u t r o n . F i g u r e A - 1 6 s h o w s a p r o m p t g a m m a p e a k b e f o r e a n d a f t e r t h e c o r r e c t i o n w a s m a d e f o r t h e f r a g m e n t f l i g h t t i m e . ( T h i s f i g u r e i s f o r t h e H o t a r g e t f o r e v e n t s i n t h e n e u t r o n d e t e c t o r a t - 1 6 0 ° i n c o i n c i d e n c e w i t h f r a g m e n t s i n t h e S i t e l e s c o p e a t - 1 0 ° . ) O n e s e e s t w o s t r i k i n g f e a t u r e s i n F i g . A - 1 6 . F i r s t , t u n e p r o m p t g a m m a p e a k i n t h e T O F s p e c t r u m i s s n u f t e d t o h i g h e r c h a n n e l s c o r r e s p o n d i n g t o l o n g e r n e u t r o n f l i g h t t i m e a f t e r t h e c o r r e c t i o n . T h e a m o u n t o f s h i f t ( ~ 5 . 5 n s ) r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e f l i g h t t i m e o f t h e f r a g m e n t . A n d s e c o n d , o n e a l s o n o t i c e s t h a t t h e w i d t h o f t h e g a m m a p e a k a f t e r t h e c o r r e c t i o n ( F W H M a 1 n s ) i s c o n s i d e r a b l y n a r r o w e r t h a n b e f o r e t h e c o r r e c t i o n ( F W H M = - 2 n s ) . A f t e r t h e c o r r e c t i o n t h e w i d t h o f t h e g a m m a p e a k r e p r e s e n t s t h e i n s t r u m e n t a l t i m e r e s o l u t i o n w h e r e a s b e f o r e t h e c o r r e c t i o n t h e s p r e a d o f t h e T O F o f t h e v a r i o u s f r a g m e n t s i s a l s o i n c l u d e d . O n e o b t a i n s a n a b s o l u t e r e f e r e n c e i n t h e T O F s p e c t r u m f r o m t h e p o s i t i o n o f t h e p r o m p t g a m m a - r a y p e a k . L e t t i n g A t L E N N A H C / S T N U . . . C O C s . n . ) ( C , ' ) 1 3 0 H 0 | C D I H ( 0 C h I h ) C ” 1 , o g T I M E ( A R B I T R A R Y U N I T S ) F i g u r e A - 1 6 . G a m m a - r a y T O F p e a k b e f o r e a n d a f t e r f r a g m e n t c o r r e c t i o n . 1 3 1 b e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e T O F o f t h e n e u t r o n , t n , a n d t h e c e n t r o i d o f t h e g a m m a p e a k , t t h e n Y , t a A t + t Y , O P t n = A t + t n / c , w h e r e i n i s t h e d i s t a n c e f r o m t h e t a r g e t t o t h e c e n t e r o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r a n d c i s t h e s p e e d o f l i g h t . T h e n c o n v e r t i n g t o k i n e t i c e n e r g y , o n e g e t s E = ( Y - 1 ) m n c w h e r e c i s t h e s p e e d o f l i g h t i n v a c u u m , m n i s t h e r e s t m a s s 2 1 / 2 o f t h e n e u t r o n , Y = 1 / ( 1 8 ) , 8 = v n / c , a n d v n a l n / t n . T h e r e l a t i v i s t i c f o r m u l a i s u s e d b e c a u s e t h e b e a m e n e r g y o f H 9 0 M e V m a k e s n e u t r o n s o f o v e r 1 0 0 M e V p o s s i b l e . F o r a 1 0 0 M e V n e u t r o n t h e r e l a t i v i s t i c c o r r e c t i o n , g i v e n b y E . — R e l a t i v i s t i c i s o v e r 1 0 % . A - V . D e t e c t o r R e s o l u t i o n T w o f a c t o r s c o n t r i b u t i n g t o t h e e n e r g y r e s o l u t i o n o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r a r e t h e f i n i t e t h i c k n e s s o f t h e d e t e c t o r , A 2 , a n d t h e f i n i t e t i m e r e s o l u t i o n o f t h e e l e c t r o n i c s , A T . T h e s e t w o p a r a m e t e r s a r e n o t - c o m p l e t e l y i n d e p e n d e n t o f o n e a n o t h e r , b u t i f o n e p r o c e e d s a s i f t h e y w e r e , t h e n w h e r e t h e s u b s c r i p t s A T a n d A 2 d e n o t e t h e t w o s e p a r a t e c o n t r i b u t i o n s . F i r s t , c o n s i d e r i n g t h e e f f e c t o f t h e f i n i t e t i m e r e s o l u t i o n o f t h e s y s t e m , a f i r s t o r d e r T a y l o r e x p a n s i o n g i v e s § § - E Q } . i i i “ E ' a v a s a t A T ’ m a k i n g u s e o f t h e c h a i n r u l e o f d i f f e r e n t i a t i o n . B u t s i n c e E = ( Y - 1 ) - m n c 2 g i v e s t h e n e u t r o n k i n e t i c e n e r g y . t h e n t h e f i r s t f a c t o r i n t h e a b o v e e q u a t i o n i s L R 1 3 3 T h e s e c o n d a n d t h i r d f a c t o r s c a n b e w r i t t e n a s a n d w h e r e A i s t h e d i s t a n c e f r o m t h e t a r g e t t o t h e c e n t e r o f t h e d e t e c t o r , t i s t h e T O F o f t h e n e u t r o n , a n d c i s t h e s p e e d o f l i g h t i n v a c u u m . C o m b i n i n g g i v e s A E . m c - w h e r e t h e m i n u s s i g n h a s b e e n d r o p p e d , s i n c e i t o n l y i n d i c a t e s t h a t 8 d e c r e a s e s a s t i n c r e a s e s . D i v i d i n g b o t h s i d e s o f t h e a b o v e e q u a t i o n b y E = ( Y - 1 ) - m n c 2 g i v e s , a f t e r s o m e a l g e b r a i c m a n i p u l a t i o n , t h e f r a c t i o n a l e n e r g y r e s o l u t i o n d u e t o t h e f i n i t e t i m e r e s o l u t i o n A T o f t h e c i r c u i t t o b e T t _ - ( A 1 ) N o w t h e c o n t r i b u t i o n t o A E f r o m t h e f i n i t e t h i c k n e s s o f t h e d e t e c t o r , A l , w i l l b e d e r i v e d . C o n s i d e r t w o m o n o e n e r g e t i c n e u t r o n s i n c i d e n t u p o n t h e n e u t r o n d e t e c t o r , o n e i n t e r a c t i n g w i t h t h e s c i n t i l l a t o r a n d c r e a t i n g a l i g h t p u l s e a t t h e f r o n t f a c e a n d t h e o t h e r a t t h e b a c k f a c e . T h e t i m e d i f f e r e n c e i n t h e p u l s e s a r r i v i n g a t t h e p h o t o c a t h o d e o f t h e p h o t o m u l t i p l i e r t u b e i s g i v e n b y . . . . . . . ( — g — - J a n ) 1 ' 1 w h e r e n i s t h e i n d e x o f r e f r a c t i o n o f t h e l i q u i d s c i n t i l l a t o r , a n d v n i s t h e v e l o c i t y o f t h e n e u t r o n . D i v i d i n g b o t h s i d e s o f t h e a b o v e e q u a t i o n b y t a n d r e a r r a n g i n g t h e r i g h t s i d e g i v e s - 9 9 . . . a _ é . 9 . ‘ _ . ( 1 . . “ 8 ) w h e r e B . v n / c . B u t e q u a t i o n A - 1 r e l a t e s t i m e r e s o l u t i o n t o e n e r g y r e s o l u t i o n , s o , i - _ 2 ( A 2 ) - A - E E _ 2 . H A - , I - ) 2 + ( 1 _ “ B 2 . ’ _ [ A g 2 _ ) 2 } 1 / 2 1 3 5 C o m b i n i n g t h e a b o v e t w o e f f e c t s ( e q u a t i o n A - 1 a n d A - 2 ) i n q u a d r a t u r e g i v e s - ) 2 } ” 2 ( I I - 3 ) v I O f — N I I I > I r - a I V N + A — O I : 3 I D V N O f — ‘ I I I > a n n o I n t h e l i m i t o f n o n r e l a t i v i s t i c n e u t r o n s , t h i s r e d u c e s t o ( A — u ) T h e a c h u n . e n e r g y r e s o l u t i o n i s s l i g h t l y b e t t e r t h a n t h a t p r e d i c t e d b y e q u a t i o n s A - 3 a n d A - 4 . T h i s i s b e c a u s e t h e c o n t r i b u t i o n d u e t o t h e t i m e u n c e r t a i n t y o f t h e s y s t e m a n d t h a t d u e t o t h e f i n i t e t h i c k n e s s o f t h e d e t e c t o r a r e n o t c o m p l e t e l y i n d e p e n d e n t e f f e c t s , a s a d d i n g i n q u a d r a t u r e a s s u m e s . A l s o , i n d e r i v i n g t h e t i m e u n c e r t a i n t y d u e t o t h e f i n i t e t h i c k n e s s o f t h e d e t e c t o r , t h e e n t i r e t h i c k n e s s w a s u s e d a s A l , w h e r e a s s o m e t h i n g e q u i v a l e n t t o a s t a n d a r d d e v i a t i o n s h o u l d b e u s e d . I n a d d i t i o n , f o r t h e s c i n t i l l a t i o n o c c u r r i n g a t t h e f r o n t f a c e , t h e p h o t o n s w e r e a s s u m e d t o t r a v e l i n a s t r a i g h t l i n e t o t h e p h o t o c a t h o d e . H o w e v e r , o n e s h o u l d u s e t h e a v e r a g e d i s t a n c e t r a v e l e d b y a l l p h o t o n s r e a c h i n g t h e p h o t o c a t h o d e . T h e n e t r e s u l t o f a l l t h e a b o v e m e n t i o n e d e f f e c t s i s t h a t t h e o b s e r v e d e n e r g y r e s o l u t i o n i s s l i g h t l y b e t t e r t h a n t h e p r e d i c t e d v a l u e . A - V I . D a t a R e d u c t i o n T h e n e u t r o n w a s " t i m e d a g a i n s t " t h e l i g h t f r a g m e n t ( L F ) , w i t h t h e f l i g h t t i m e o f t h e f r a g m e n t c o r r e c t e d f o r o f f - l i n e . F i g u r e 6 ( i n t h e m a i n t e x t ) s h o w s s u c h a c o r r e c t e d n e u t r o n t i m e - o f - f l i g h t ( T O F ) s p e c t r u m i n v a r i o u s s t a g e s . T h e t o p p l o t s h o w s t h e r a w d a t a . T h e d o m i n a t i n g p e a k c o r r e s p o n d s t o p r o m p t c o i n c i d e n c e s b e t w e e n n e u t r o n s a n d f r a g m e n t s a r i s i n g f r o m n u c l e a r r e a c t i o n s w i t h i n t h e s a m e b e a m b u r s t . T h e p e r i o d i c s t r u c t u r e o n e i t h e r s i d e o f t h e p r o m p t c o i n c i d e n c e p e a k c o r r e s p o n d s t o a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s b e t w e e n f r a g m e n t s a n d n e u t r o n s c r e a t e d i n r e a c t i o n s f r o m d i f f e r e n t b e a m b u r s t s . T h e t i m e g a t e s o f t h e T D C s w e r e s e t a t a p p r o x i m a t e l y 3 5 0 n s t o a l l o w f i v e o r s i x s u c h a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e p e a k s . T h e p r o m p t p e a k c o n t a i n s c o i n c i d e n c e e v e n t s d u e t o f r a g m e n t s a n d n e u t r o n s f r o m d i f f e r e n t r e a c t i o n s w i t h i n t h e s a m e b e a m b u r s t . T h e r e f o r e , t h e p e r i o d i c s t r u c t u r e o f t h e n e i g h b o r i n g a c c i d e n t a l - c o i n c i d e n c e n e u t r o n s i s e x t e n d e d u n d e r t u n e p r o m p t p e a k ( s h o w n i n t h e f i g u r e a s c i r c l e s ) a n d s u b t r a c t e d o u t . T h e r e s u l t i n g s p e c t r u m i s s h o w n a s t h e p l o t i n t h e m i d d l e o f F i g . 6 . Z I n a d d i t i t n i t o a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s , t h e r e a r e t r u e c o i n c i d e n c e e v e n t s w h e r e i n s t e a d o f t r a v e l i n g u n d i s t u r b e d i n t o t h e n e u t r o n d e t e c t o r , t h e n e u t r o n s c a t t e r e d o f f t h e f l o o r o r e l s e w h e r e . S i n c e o n e c a n n o t k n o w t h e c o r r e c t e n e r g y a n d a n g l e o f s u c h a s c a t t e r e d n e u t r o n , t h e i r c o n t r i b u t i o n s ( r e p r e s e n t e d b y t r i a n g l e s i n t h e f i g u r e ) a r e 1 3 6 1 3 7 m e a s u r e d b y t a k i n g d a t a w i t h s h a d o w b a r s i n p l a c e . T h e s h a d o w b a r d a t a i s t h e n s c a l e d t o t h e n o n - s h a d o w b a r d a t a b y t h e r a t i o o f t h e d e a d - t i m e c o r r e c t e d i n t e g r a t e d b e a m c u r r e n t , t h e n s u b t r a c t e d o u t . T h e l e n g t h o f t i m e t h a t d a t a i s t a k e n w i t h t h e s h a d o w b a r s i n p l a c e c o m p a r e d t o t h a t t a k e n w i t h o u t s h a d o w b a r s a f f e c t s t h e s t a t i s t i c a l q u a l i t y o f t h e " t r u e " T O F s p e c t r a . I f T 1 a n d T 2 c o r r e s p o n d t o t h e l e n g t h o f t i m e s p e n t t a k i n g d a t a w i t h a n d w i t h o u t s h a d o w b a r s , r e s p e c t i v e l y , t h e n t h e o p t i m u m s h a r i n g o f b e a m t i m e i s g i v e n b y H e r e R 1 a n d R 2 a r e t h e d a t a a c q u i s i t i o n r a t e s w i t h a n d w i t h o u t s h a d o w b a r s , r e s p e c t i v e l y . T h i s r e l a t i o n i s d e r i v e d i n A p p e n d i x V I I I . T h e f i n a l " t r u e " T O F s p e c t r u m i s s h o w n a t t h e b o t t o m o f F i g . 6 . U s i n g t h e p o s i t i o n o f t h e g a m m a - r a y p e a k , i n d i c a t e d b y a n a r r o w i n t h e f i g u r e , o n e c a n t h e n t r a n s f o r m T O F t o n e u t r o n e n e r g y , a s d i s c u s s e d i n A p p e n d i x I V . T h e o n l y q u a n t i t y n e e d e d t o d o t h i s i s t h e c a l i b r a t i o n o f t h e ' T D C s i n , s a y , n s / c h a n n e l . T h e p e r i o d i c s t r u c t u r e o f t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s w a s u s e d t o c a l i b r a t e t h e n e u t r o n d e t e c t o r T D C s . T h e p e r i o d o f t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e " p e a k s " i s s i m p l y t h a t o f t h e r f o f t h e c y c l o t r o n , w h i c h w a s 1 3 8 5 2 . 6 5 n s f o r t h i s e x p e r i m e n t . S i n c e t h e p e r i o d i n c h a n n e l s o f t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s c a n b e d e r i v e d f r o m t h e r a w T O F s p e c t r a , o n e h a s a r e a d y c o n v e r s i o n f r o m c h a n n e l s t o n a n o s e c o n d s . I f o n e l o o k s a t t h e p e r i o d i c b e h a v i o r o f t h e a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e s w i t h a g a t e o n g a m m a - r a y s i n s t e a d o f n e u t r o n s , a s s h o w n i n F i g . A - 1 7 , t h e n o n e h a s a n e v e n s h a r p e r d e t e r m i n a t i o n o f t h e p e r i o d o f t h e c y c l o t r o n i n c h a n n e l s . B o t h t h e n e u t r o n a n d g a m m a - r a y T O F s p e c t r a w e r e u s e d i n e x t r a c t i n g t h e c a l i b r a t i o n o f t h e T D C s . A f t e r t r a n s f o r m i n g t h e n e u t r o n T O F t o e n e r g y , o n e t h e n h a s t o t r a n s f o r m t h e y i e l d . ‘ T o d o t h i s o n e u s e s c o n s e r v a t i o n o f c o u n t s p e r b i n : ( H t 1 ) ( W i d t h 1 ) - ( H t 2 ) ( W i d t h 2 ) , w h e r e H t 1 a n d W i d t h 1 a r e t h e b i n h e i g h t a n d w i d t h i n t h e T O F s p e c t r u m a n d H t 2 a n d W i d t h 2 a r e t h e s a m e i n t h e e n e r g y s p e c t r u m . T o o b t a i n y i e l d , o n e o n l y h a s t o d i v i d e H t 2 b y t h e e f f i c i e n c y o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r a t t h a t e n e r g y , i . e . , Y i e l d ( E ) = H t 2 ( E ) / E F F ( E ) . T h e n e u t r o n d e t e c t o r e f f i c i e n c y c a n b e c a l c u l a t e d t o a n a c c u r a c y o f b e t t e r t h a n o r e q u a l t o 1 0 % w i t h a p r o g r a m c a l l e d T O T E F F b y R . J . K u r t z ( K u 6 4 ) o r a M o n t e C a r l o p r o g r a m ) S T I N U Y R A R T I B R A ( L E N N A H C / S T N U O ? 2 C i V W I W I I W W I A s c p c e i c d t e r l n u t m a . c o i n c i d e n c e s i n g a m m a - r a y T O F 1 3 9 C 3 T I M E F i g u r e A — 1 7 . W L + 2 6 0 4 0 0 ( 1 C H A N N E L = 0 . 7 5 n s ) 6 0 0 1 4 0 w r i t t e n b y C e c i l e t a l . ( C e 7 9 ) . A t y p i c a l c u r v e s h o w i n g n e u t r o n e f f i c i e n c y a s a f u n c t i o n o f e n e r g y c a l c u l a t e d b y b o t h m e t h o d s i s s h o w n i n F i g . A - 1 8 f o r t h e d e t e c t o r a t 1 1 0 ° ( t o t h e r i g h t w h e n f a c i n g t h e b e a m d u m p ) . T h e M o n t e C a r l o r e s u l t h a s h a d t h e a t t e n u a t i o n f u n c t i o n ( s e e A p p e n d i x V I I ) f o l d e d i n , w h e r e a s t h e T O T E F F c a l c u l a t i o n h a s n o t . T h e r e f o r e , o n e c a n s e e t h a t t h e t w o c a l c u l a t i o n s a g r e e w e l l w i t h o n e a n o t h e r a n d t h a t t h e l e v e l o f a t t e n u a t i o n w a s s m a l l . B o t h c a l c u l a t i o n s r e q u i r e a s i n p u t t h e d e t e c t o r t h r e s h o l d i n e q u i v a l e n t e l e c t r o n e n e r g y . O n e c o u l d i n p r i n c i p l e s t a t e t h e d e t e c t o r t h r e s h o l d i J l ‘ B e r S o f t h e l o w e s t e n e r g y n e u t r o n d e t e c t a b l e . S i n c e n e u t r o n s a r e d e t e c t e d m a i n l y t h r o u g h t h e p r o t o n r e s u l t i n g f r o m n - p s c a t t e r i n g , o n e c o u l d d e t e r m i n e t h e n e u t r o n t h r e s h o l d e n e r g y b y d e t e r m i n i n g t h e l o w e s t p r o t o n e n e r g y d e t e c t a b l e . T h i s ’ w o u l d r e q u i r e s o m e s o u r c e o f l o w - e n e r g y , m o n o e n e r g e t i c p r o t o n s , l i k e a s m a l l a c c e l e r a t o r . A m u c h m o r e c o n v e n i e n t m e a n s o f f i n d i n g t h e d e t e c t o r t h r e s h o l d i s t h r o u g h t h e u s e o f g a m m a - r a y s o u r c e s . G a m m a - r a y s a r e d e t e c t e d t h r o u g h t h e e l e c t r o n r e s u l t i n g f r o m C o m p t o n s c a t t e r i n g , s o o n e c a n d e t e r m i n e t h e l o w e s t e n e r g y e l e c t r o n d e t e c t a b l e . T h i s c a n b e r e l a t e d t o t h e l o w e s t e n e r g y p r o t o n ( a n d h e n c e n e u t r o n ) d e t e c t a b l e , a s d i s c u s s e d i n r e f e r e n c e s V e 6 8 , T a 7 0 , b u t t h i s c o r r e s p o n d e n c e h a s a l r e a d y b e e n i n c o r p o r a t e d i n t o t h e e f f i c i e n c y c o d e s o f K u r z ( K u 6 1 1 ) a n d C e c i l e t a l . ( C e 7 9 ) . O n e n e e d s t o d e t e r m i n e t h e d e t e c t o r t h r e s h o l d o n l y i n M A O T N T T E E U N C A A T R I L O O N + ) N O I D ‘ C I ' C A R F ( Y C N E I C I F F E A F i g u r e A - 1 8 . N e u t r o n d e t e c t o r e f f i c i e n c y c a l c u l a t i o n s . F ’ c : 1 4 1 T O T E F F O 4 0 1 3 C ) L - ; : ; c ) I L N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) 1 6 0 1 4 2 e q u i v a l e n t e l e c t r o n e n e r g y . T h e e f f i c i e n c y c u r v e p r e s e n t e d i n F i g . A - 1 8 h a d t h e t h r e s h o l d s e t a t t h e C o m p t o n e d g e o f a 6 0 C o g a m m a - r a y s o u r c e , i . e . , 1 . 0 5 M e V e q u i v a l e n t e l e c t r o n e n e r g y . W e n o t e h e r e t h a t i n t h i s e x p e r i m e n t t h e p r o m p t g a m m a - r a y c e n t r o i d s s h i f t e d s y s t e m a t i c a l l y t o l a r g e r c h a n n e l a s t h e e x p e r i m e n t p r o g r e s s e d . P r e s u m e a b l y t h i s i s a n i n d i c a t i o n t h a t t h e c h a r g e c o l l e c t i o n t i m e w a s a f f e c t e d a s r a d i a t i o n d a m a g e d e v e l o p e d w i t h i n t h e S i c r y s t a l s . S o t h e c e n t r o i d s e x t r a c t e d b y f i t t i n g t h e p r o m p t g a m m a - r a y p e a k s ( w i t h a G a u s s i a n f u n c t i o n w i t h e x p o n e n t i a l t a i l s ) w e r e b e a m - t i m e d e p e n d e n t . M a x i m u m s h i f t s i n g a m m a - c e n t r o i d o f a b o u t 1 u s f r o m t h e b e g i n n i n g t o t h e e n d o f t h e e x p e r i m e n t w e r e o b s e r v e d . A - V I I . C o r r e c t i o n s A p p l i e d t o t h e S p e c t r a W h e n o n e m e a s u r e s n e u t r o n s w i t h t h e t i m e - o f - f l i g h t ( T O F ) t e c h n i q u e , t o e n s u r e a n a c c e p t a b l e e n e r g y r e s o l u t i o n o f t h e d a t a , t h e n e u t r o n d e t e c t o r s c a n n o t b e p l a c e d t o o c l o s e t o t h e t a r g e t ( s e e A p p e n d i x I V ) . I n t h i s e x p e r i m e n t t h e f l i g h t p a t h v a r i e d f r o m 1 . 1 4 t o 2 . A 2 m . N e c e s s a r i l y , t h e n n e u t r o n s d e t e c t e d i n a d e t e c t o r h a v e f i r s t p a s s e d t h r o u g h v a r i o u s m a t e r i a l s l i k e t h e 1 / 8 " s t e e l c h a m b e r w a l l , a p p r o x i m a t e l y 1 . 5 m o f a i r , t h e 6 m m N E 1 0 2 A p r o t o n v e t o p a d d l e , t h e 1 / 8 " a l u m i n u m d e t e c t o r h o u s i n g , a n d t h e 1 / 8 " g l a s s c e l l w a l l . H e n c e t h e n e u t r o n s p e c t r a c o n t a i n d i s t o r t i o n s d u e t o a b s o r p t i o n a n d s c a t t e r i n g , a n d t h e s e d i s t o r t i o n s s h o u l d b e c o r r e c t e d f o r . I t i s u s e f u l t o d i v i d e t h e c o r r e c t i o n i n t o a n a b s o r p t i o n a n d o u t s c a t t e r i n g e f f e c t a n d a n i n s c a t t e r i n g e f f e c t , a s d e p i c t e d i n F i g . A - 1 9 . O u t s c a t t e r i n g m e a n s t h a t n e u t r o n s c r e a t e d i n t h e n u c l e a r r e a c t i o n a n d i n i t i a l l y t r a v e l i n g t o w a r d s a d e t e c t o r a r e s c a t t e r e d o u t o f t h e i r p a t h a n d a r e n o t d e t e c t e d i n t h a t d e t e c t o r . F i g . A - u s h o w s t h e t e l e s c o p e a r r a n g e m e n t i n s i d e t h e c h a m b e r . T h e s h a d e d r e g i o n s r e p r e s e n t t h e s o l i d a n g l e s s u b t e n d e d a t t h e t a r g e t b y t h e t w o n e u t r o n d e t e c t o r s a t 1 1 0 ° , i . e . , t h e r e g i o n s o f o u t s c a t t e r i n g d u e t o t h e t e l e s c o p e s . I n s c a t t e r i n g , o n t h e o t h e r h a n d , m e a n s t h a t n e u t r o n s r m m . i n i t i a l l y m o v i n g t o w a r d s a g i v e n d e t e c t o r a r e b y s o m e s e q u e n c e o f s c a t t e r i n g ( o f f t h e f l o o r , c h a m b e r w a l l , 1 4 3 R O T C E T E D ) E L A fl C S O T T O D E R N E O " " ’ N R T R — I ( T T A U E N C S T U O L L A W R E B M A A — B - — W — O D A H S _ D E R 2 E T N T A O C R S T N U I E N - ~ \ _ ” ~ \ H T C E ‘ $ G R A T ‘ D E 1 “ R E N T O T R ' “ . n o r t u e n d e A r T C U S E N N e t t a c s n i d n a d e r e t t a c s t u O . 9 1 - A e r u g i F 1 4 4 1 4 5 d e t e c t o r h o u s i n g ) d e t e c t e d i n t h a t d e t e c t o r . I n s c a t t e r e d n e u t r o n s a r e t y p i c a l l y c a l l e d b a c k g r o u n d n e u t r o n s , a n d t h e s t a n d a r d t e c h n i q u e f o r d e a l i n g w i t h t h e m i s t h r o u g h t h e u s e o f s h a d o w b a r s . T h e p l a c e m e n t o f a l l s h a d o w b a r s w a s a p p r o x i m a t e l y m i d w a y b e t w e e n t h e t a r g e t a n d t h e d e t e c t o r i n a n a t t e m p t t o m i n i m i z e t h e a d d e d d i s t o r t i o n s t h e s h a d o w b a r i t s e l f c a n i n t r o d u c e t o t h e n e u t r o n s p e c t r a . T r a n s m i s s i o n t h r o u g h t h e s h a d o w b a r a s a f u n c t i o n o f n e u t r o n e n e r g y w a s s t u d i e d ( s e e t h e d i s c u s s i o n b e l o w ) a n d f o u n d t o b e n e g l i g i b l e f o r t h e t h i c k n e s s e s o f b r a s s a n d s t e e l c h o s e n . T h e s h a d o w b a r s u s e d w e r e 3 0 c m l o n g b y 7 . 6 2 c m d i a m e t e r b r a s s c y l i n d e r s e x c e p t a t t h e f o r w a r d a n g l e s w h e r e w e h a d A 1 c m l o n g b r a s s c y l i n d e r s a t : 3 0 ° a n d # 6 c m l o n g t a p e r e d s t e e l c y l i n d e r s a t 1 1 0 ° . T o m a k e c o r r e c t p o s i t i o n i n g o f t h e s h a d o w b a r p o s s i b l e , t h e d i a m e t e r o f t h e b a r w a s c h o s e n s u c h t h a t a t t h e t a r g e t . i t s u b t e n d e d a s o l i d a n g l e s l i g h t l y l a r g e r t h a n t h a t o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r . T h i s " o v e r s h a d o w i n g " i s g r e a t e s t a t t h e e n d o f t h e s h a d o w b a r n e a r e s t t o t h e t a r g e t a n d s m a l l e s t a t t h e e n d n e a r e s t t o t h e n e u t r o n d e t e c t o r . D u e t o " o v e r s h a d o w i n g " s o m e o f t h e " b a d " o r i n s c a t t e r e d n e u t r o n s I w e r e a l s o s h a d o w e d a n d n o t r e c o r d e d d u r i n g t h e s h a d o w b a r r u n o f t h e e x p e r i m e n t . T h e r e f o r e , w h e n t h e s h a d o w b a r d a t a i s s u b t r a c t e d f r o m t h e r a w d a t a , t h e s e s c a t t e r i n g e v e n t s w i l l n o t b e s u b t r a c t e d o u t . T h e d a t a m u s t b e c o r r e c t e d f o r t h e s e e v e n t s , t h e n , w i t h a c a l c u l a t i o n . z ( fl : 1 4 6 T h e s t a r t i n g p o i n t f o r b o t h t h e o u t s c a t t e r i n g a n d i n s c a t t e r i n g c o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n s i s t h e r e l a t i o n N - N e , ( A - S ) w h e r e N O i s t h e n u m b e r o f n e u t r o n s / s e c i n c i d e n t u p o n a t h i c k n e s s x o f m a t e r i a l a n d N i s t h e n u m b e r / s e c t r a n s m i t t e d . 3 H e r e I I i s e q u a l t o t h e n u m b e r o f n u c l e i / c m i n t h e m a t e r i a l a n d 0 T i s t h e t o t a l n e u t r o n i n t e r a c t i o n c r o s s s e c t i o n . E q u a t i o n A - 5 c a n b e d e r i v e d a s f o l l o w s . L e t N n e u t r o n s / s e c b e i n c i d e n t u p o n a t h i c k n e s s d x o f m a t e r i a l , a n d l e t d N n e u t r o n s / s e c u n d e r g o a n y t y p e o f i n t e r a c t i o n . T h e n t h e i s d e f i n i n g r e l a t i o n f o r t o t a l c r o s s s e c t i o n , O T ’ d N - - n - d x - A ) o T O N a “ N o n - d x - o w h e r e A i s t h e c r o s s é s e c t i o n a l a r e a o f t h e b o m b a r d e d m a t e r i a l , a n d N / A i s t h e i n c i d e n t f l u x o f n e u t r o n s ( i . e . , n u m b e r / ( s e c - c m 2 ) ) . T h e n ( n - d x - A ) i s t h e t o t a l n u m b e r o f t a r g e t n u c l e i i n t h i c k n e s s d x t h a t " s e e " t h e b e a m . T h e n e g a t i v e s i g n i s t o s h o w t h a t d N n e u t r o n s / s e c a r e r e m o v e d 1 4 7 f r o @ t h e i n c i d e n t f l u x , n o t a d d e d t o i t . R e a r r a n g i n g t h e a b o v e r e l a t i o n g i v e s a n d i n t e g r a t i n g o v e r t h e t h i c k n e s s , x , o f t h e s c a t t e r i n g m a t e r i a l g i v e s i n N . - n o T x + c o n s t A f t e r s o m e r e a r r a n g i n g t h i s t h e n g i v e s t h e d e s i r e d r e l a t i o n : - n o x + c o n s t T . N . e , O ! " N = N e ( A - S ) w h e r e N o c o r r e s p o n d s t o t h e i n c i d e n t n e u t r o n s / s e c . F i r s t t h e o u t s c a t t e r i n g c o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n w i l l b e d i s c u s s e d . U s i n g e q . A - S , o n e c a n w r i t e d o w n t h e n e u t r o n s / s e c u n d e r g o i n g a n y t y p e o f i n t e r a c t i o n i n t h i c k n e s s x o f m a t e r i a l a s 1 4 8 - n o x T N - N o ( 1 - e ) . i n t B u t o f t h o s e n e u t r o n s t h a t i n t e r a c t , - n o X N e l s N o ( 1 - e ) ( A o g / O T ) a r e t h e n e u t r o n s t h a t e l a s t i c a l l y s c a t t e r t h r o u g h s u c h a s h a l l o w a n g l e t h a t t h e y s t i l l e n t e r t h e d e t e c t o r . H e r e A d e l i s g i v e n b y 9 ° d o e 1 ( 0 ) A c e 2 = - a § — — - 2 fl S l n e d e 6 = 0 a n d s o i s t h e a n g l e s u b t e n d e d b y t h e e d g e o f t h e n e u t r o n d e t e c t o r a t t h e s c a t t e r i n g m a t e r i a l i n q u e s t i o n . T o s i m p l i f y t h e n o t a t i o n , w e d e f i n e F a n d f a s F a N / N o w h e r e N c o r r e s p o n d s t o t h e a c t u a l n e u t r o n s / s e c d e t e c t e d a n d N o t o i d e a l l y w h a t s h o u l d h a v e b e e n d e t e c t e d h a d t h e r e b e e n 1 4 9 n o s c a t t e r i n g o r a b s o r p t i o n . C o n s i d e r i n g b o t h t h o s e n e u t r o n s t r a n s m i t t e d t h r o u g h t h i c k n e s s x w i t h n o i n t e r a c t i o n a n d t h o s e e l a s t i c a l l y s c a t t e r e d t h r o u g h a s m a l l a n g l e 0 S 0 0 , o n e c a n w r i t e d o w n t h e f r a c t i o n o f n e u t r o n s d e t e c t e d a s F = f + ( 1 - f ) ( A ° e £ / O T ) ( A - 6 ) I f t h e s c a t t e r i n g m a t e r i a l i s c l o s e t o t h e n e u t r o n d e t e c t o r , i t i s p o s s i b l e t h a t a n e u t r o n c a n i n e l a s t i c a l l y s c a t t e r o r u n d e r g o a n ( n , n ' ) , ( n . 2 n ) , ( n , n a ) , o r ( n , p ) i n t e r a c t i o n a n d s t i l l c r e a t e a s i g n a l i n t h e d e t e c t o r w i t h a t i m e - o f - f l i g h t n e a r l y t h e s a m e a s t h a t o f t h e o r i g i n a l n e u t r o n . S o t h e a b o v e c r o s s s e c t i o n s , w h e r e a v a i l a b l e , h a v e b e e n i n c l u d e d , a n d e n t e r e d i n t o t h e e q u a t i o n a s f o l l o w s : E - r + ( 1 - f ) A o e + { ( 1 — f ) A o T / o T l / O T i i w h e r e t h e s u m o v e r i r u n s o v e r t h e a b o v e i n t e r a c t i o n s f o r a s c a t t e r i n g m a t e r i a l c l o s e t o t h e d e t e c t o r . T h i s , s o f a r , i s f o r o n l y a s i n g l e o u t s c a t t e r i n g m a t e r i a l a n d c o n s i d e r s o n l y t h e o u t s c a t t e r i n g c o r r e c t i o n . I f t h e r e w e r e J o u t s c a t t e r i n g m a t e r i a l s i n t h e p a t h o f t h e n e u t r o n s g o i n g t o a g i v e n d e t e c t o r , t h e n t h e f i n a l r e s u l t w o u l d b e t h e p r o d u c t o f t h e i r i n d i v i d u a l f r a c t i o n a l c o n t r i b u t i o n s , i . e . , 1 5 0 H . F . J 3 1 J w h e r e F j w o u l d b e t h e f r a c t i o n d e t e c t e d i f t h e r e e x i s t e d o n l y t h e j t h o u t s c a t t e r i n g m a t e r i a l . T h e d e r i v a t i o n f o r t h e i n s c a t t e r i n g c o n t r i b u t i o n d e v e l o p s i n a s i m i l a r f a s h i o n . O n e h a s t o c a l c u l a t e t h e i n s c a t t e r i n g e f f e c t f r o m o b j e c t s w h i c h a r e n o t i n c l u d e d i n s u b t r a c t i o n o f t h e s h a d o w b a r d a t a d u e t o o v e r s h a d o w i n g . 1 W “ ; i n s c a t t e r e r s c o n t a i n e d i n t h e o v e r s h a d o w e d r e g i o n a r e r e l a t i v e l y f a r f r o m t h e d e t e c t o r s . S o i n e l a s t i c s c a t t e r i n g c a n b e n e g l e c t e d a n d o n l y e l a s t i c s c a t t e r i n g n e e d b e c o n s i d e r e d . C o n s i d e r f i r s t J u s t a s i n g l e s u c h i n s c a t t e r e r . I f N O i s t h e n e u t r o n f l u x c o n t a i n e d i n t h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d a t t h e t a r g e t b y t h e n e u t r o n d e t e c t o r , t h e n l e t A N o b e t h e f l u x c o n t a i n e d i n t h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d b y t h e i n s c a t t e r e r , w h e r e A i s a s c a l i n g p a r a m e t e r . I f t h e a n g u l a r d i s t r i b u t i o n o f t h e i n c i d e n t n e u t r o n s i s n e g l e c t e d , t h e n A i s J u s t t h e r a t i o o f t h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d b y t h e i n s c a t t e r e r t o t h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d b y t h e n e u t r o n d e t e c t o r . I f t h e i n s c a t t e r e r i n q u e s t i o n i s o f t h i c k n e s s x , 3 h a s n n u c l e i / c m , a n d t o t a l c r o s s s e c t i o n a t h e n T ! ‘ n O X N i n t = A N O ( 1 - e 1 5 1 i s t h e n u m b e r o f n e u t r o n s u n d e r g o i n g a n y t y p e o f i n t e r a c t i o n . T h e p r o b a b i l i t y t h a t a n i n t e r a c t i n g n e u t r o n e l a s t i c a l l y s c a t t e r s i n t o t h e d e t e c t o r c a n b e w r i t t e n a s A o e / o w h e r e 2 T ' H e r e 6 0 i s t h e a n g l e t h r o u g h w h i c h t h e n e u t r o n s m u s t s c a t t e r f r o m t h e i n s c a t t e r e r t o m o v e o n a p a t h t o w a r d s t h e n e u t r o n . d e t e c t o r , a n d A 9 i s t h e s o l i d a n g l e s u b t e n d e d b y t h e d e t e c t o r a t t h e i n s c a t t e r e r . S o - n a T x N e t . A N O ( 1 - e ) A O e A / O T g i v e s t h o s e n e u t r o n s t h a t s c a t t e r e l a s t i c a l l y f r o m t h e i n s c a t t e r e r o n a p a t h t o w a r d s t h e n e u t r o n d e t e c t o r . F i n a l l y , l e t F a b e t h e a t t e n u a t i o n f a c t o r r e s u l t i n g f r o m t t n t h e m a t e r i a l b e t w e e n t h e t a r g e t a n d t h e i n s c a t t e r e r a n d b e t w e e n t h e i n s c a t t e r e r a n d t h e n e u t r o n d e t e c t o r . F a t t n i s c a l c u l a t e d i n t h e s a m e w a y a s F i n t h e o u t s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n . T h e f r a c t i o n o f N O n e u t r o n s d e t e c t e d a t t h e d e t e c t o r d u e t o i n s c a t t e r i n g c a n t h e n b e w r i t t e n a s i n e 2 1 5 2 - n X ° T F - F A ( 1 - e ) ( A O e A / O T ) S o f a r t h i s a s s u m e d a s i n g l e i n s c a t t e r e r . F o r J i n s c a t t e r e r s , t h e t o t a l f r a c t i o n i n s c a t t e r e d i s J u s t t h e s u m o f t h e i n d i v i d u a l c o n t r i b u t i o n s , i . e . , J ( F i n ) t o t a l . . E w h e r e [ F i s t h e f r a c t i o n d u e t o t h e j t h i n s c a t t e r e r . i n ) J I f F i n i s t h e t o t a l f r a c t i o n o f N o n e u t r o n s a r r i v i n g a t t h e d e t e c t o r d u e t o i n s c a t t e r i n g , t h e n t h e f i n a l e q u a t i o n f o r t h e f r a c t i o n o f N o n e u t r o n s d e t e c t e d i n t h e d e t e c t o r i s N / N = F + F o i n N i s t h e d e t e c t e d n e u t r o n f l u x a n d N o i s t h e d e s i r e d u n d i s t o r t e d f l u x . S o t h e n e u t r o n e n e r g y s p e c t r a ( a f t e r s u b t r a c t i o n o f s h a d o w b a r a n d . a c c i d e n t a l c o i n c i d e n c e d a t a ) h a v e t o b e m u l t i p l i e d b y t h e e n e r g y d e p e n d e n t s c a l i n g f a c t o r s c a l i n g f a c t o r a — — — — — — — — 1 5 3 T h i s c a l c u l a t i o n w a s c a r r i e d o u t f o r e a c h o f t h e t e n n e u t r o n d e t e c t o r s , a n d t h e r e s u l t s a r e d i s p l a y e d i n F i g . A - 2 0 . D e t e c t o r s 1 , 3 , 5 . 7 a n d 9 i n t h e f i g u r e t i t l e s r e f e r t o a n g l e s o f 1 0 ° , 3 0 ° , 7 0 ° , 1 1 0 ° a n d 1 6 0 ° , r e s p e c t i v e l y o n t h e l e f t s i d e o f t h e b e a m ( w h e n f a c i n g d o w n s t r e a m ) . D e t e c t o r s 2 , A , 6 , 8 a n d 1 0 r e f e r t o t h e s a m e a n g l e s o n t h e r i g h t s i d e o f t h e b e a m . T h e s c a l i n g f a c t o r s a r e e n e r g y d e p e n d e n t b u t t y p i c a l v a l u e s r a n g e f r o m 8 0 % d e t e c t e d f o r t h e l o w e n e r g y n e u t r o n s t o 9 4 % f o r t h e h i g h e n e r g i e s f o r a l l t h e d e t e c t o r s e x c e p t a t 1 1 0 ° . T h e l a r g e s t c o r r e c t i o n s w e r e f o r t h e t w o d e t e c t o r s a t 1 1 0 ° , w i t h t h e r e s u l t s r a n g i n g f r o m a b o u t 5 0 $ f o r l o w e n e r g y n e u t r o n s t o 8 0 $ f o r h i g h e n e r g y n e u t r o n s . O u t s c a t t e r i n g i s t h e m a j o r c o n t r i b u t i o n t o t h e c o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n , a s c a n b e s e e n i n F i g . A - 2 1 f o r t h e n e u t r o n d e t e c t o r s a t 1 0 ° t o t h e l e f t o f t h e b e a m . I n t h i s f i g u r e t h e s q u a r e s a r e t h e c o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n n e g l e c t i n g i n s c a t t e r i n g a n d t h e c i r c l e s a r e t h e f i n a l r e s u l t s w h e n b o t h o u t s c a t t e r i n g a n d i n s c a t t e r i n g a r e c o n s i d e r e d . T h e b a s i c s h a p e o f t h e c o r r e c t i o n c u r v e s c a n b e u n d e r s t o o d b y e x a m i n i n g t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n c u r v e . A l l n e u t r o n s d e t e c t e d h a v e p a s s e d t h r o u g h a t l e a s t t h e 1 / 8 " s t e e l c h a m b e r w a l l a n d t h e 6 m m t h i c k N E 1 0 2 A p r o t o n v e t o d e t e c t o r . F i g u r e A - 2 2 d i s p l a y s t o t a l c r o s s s e c t i o n a n d i t s e l a s t i c a n d n o n e l a s t i c c o m p o n e n t s f o r i r o n a n d c a r b o n . T h e o w e r a l l r i s e o f t h e c o r r e c t i o n c u r v e i s t h e r e s u l t o f t h e o v e r a l l d e c r e a s e i n t o t a l c r o s s s e c t i o n a s a f u n c t i o n o f e n e r g y e x h i b i t e d b y ‘ a l l o f t h e s c a t t e r i n g m a t e r i a l s . T h e C O 1 . 0 - R . R E C T I N O . A L C ' C r , . ” ° . . U N L E o - D E T l ° T I N O r — T . A ° . . 1 1 l _ 1 0 0 E V ) 1 0 6 R G Y ( n s f o r t h e t J 0 n M 8 e c S C Q 2 O I E 2 0 E : O 3 1 1 0 I I . — - n : 0 . - - . 8 C - 4 - . . ' 0 . 0 . 2 0 0 1 l 0 2 N . F i g u r e A - 2 0 J U E T R C o r r e c t i O 0 1 n 4 o N E c a l c u l a t i 1 5 4 n e u t r o n d e t e c t o r s . D E T C E T E D N O I T C A 0 R F I o . n F i g u r e A - 2 0 . 1 5 5 ( c o n t i n u e d ) C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T Z L 0 4 L l J 1 l 0 1 ) ' O 2 0 4 O 6 0 5 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) 1 0 0 F i g u r e A - 2 0 . ( c o n t i n u e d ) D E T C E T E D N O I T C A R F I 1 5 6 C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T s . 0 fi . r . r . . r , H . 0 C D I . 0 a : I . 0 N 0 1 2 5 0 . 4 0 1 ( 5 0 1 3 1 0 1 1 0 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) F i g u r e A - 2 0 . ( c o n t i n u e d ) . " I . - O . ‘ 0 0 . . . . . . 4 1 0 0 c . . 0 6 8 . e . . - . . - - . . . — [ c m EE 2 20 t E o < 0 E : — _ 3 4 _ ” 0 " — 1 : i : : n 0 . 0 0 L 2 0 I U N E ° T . . , - ° ' ° 1 . £ R 0 O 1 N E N 6 0 E R G Y 1 0 0 s ( o M E V ) 1 5 7 C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T 4 C O R R E C T I 3 n $ o I D E T C E r ) : _ F a T E D N O I T C A R F ? F N . Y : I 2 N 0 E U O T N R C A L C U L A T I O N — D E T 5 4 O 0 N 6 R 0 G Y E N E 8 ‘ E 0 V ) ( M F i g u r e A - 2 0 . 1 5 8 ( c o n t i n u e d ) 1 . 0 - . n - fl - . . 5 9 ' T r V L l 1 J J L 1 ( 1 0 D E T C E T E D N Q I T C A R F F i g u r e A - 2 0 . 1 . 0 . 0 a : P a : . 0 h ) 1 5 9 ( c o n t i n u e d ) C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T 6 O . . . I n a ! ” ° ° . d f b T L 2 L 0 4 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) 6 0 6 0 1 0 0 D E T C E T E D . N O - : 1 I T C A R F ' F i g u r e A - 2 0 . 1 6 0 ( c o n t i n u e d ) 1 . 0 P a : . 0 a : C 3 ' s z ' 7 r r I i f C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T ' ? I ’ . o 0 - ' . . . 0 0 . 0 2 0 4 : 0 6 0 5 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) 1 ( 3 0 D E T 0 : C . a E T E D 3 N O I T C A ) R F I U F ( 2 ; ‘ } C F i g u r e A - 2 0 . 1 6 1 ( c o n t i n u e d ) 1 . 0 0 . 8 r ' P - r I p O O . . . . . d f b _ 1 k L £ 0 4 0 l 6 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) B C ) C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T B 1 1 3 0 ’ n I F I D E T C E ’ l : F a T E D N ; O 3 5 g I T C A R F 3 O 5 I N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) F i g u r e A - Z O . 1 6 2 ( c o n t i n u e d ) C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T 9 L 0 P . e b I ) - _ 0 . 0 L 0 r e . . . 1 6 * “ . j W 2 0 4 O 5 0 T i 8 0 _ 1 1 0 0 Q C 5 C E 9 [ Q Z 2 E C < m E 0 " 1 ) } 0 ] 1 . n E 0 . ) 4 . 2 1 . 0 . 8 - 6 ” . 0 4 . 2 0 . 0 . . ~ . - . - - " - ' L ' . T O O 0 T ' . u v a , r T 1 J 1 l 0 2 N , E U L T R L O 4 N O l N E l 0 5 R G E L Y B O l E ( M V ) 1 1 0 0 - 1 O 1 6 3 F i g u r e A - 2 0 . ( c o n t i n u e d ) C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N - D E T l O C O R R E C T I O N C A L C U L A T I O N — D E T I 1 6 4 1 . 0 . T A . 0 . 8 L . Q i n ] - . E “ " O [ — 0 6 - 9 : 3 3 - ° ' m . ' Q I - z 9 ' 2 0 . 4 - I F D < " ' 1 0 : C r . . . ( ) J a r 0 , 0 A I I I I I 0 2 0 4 o 6 0 5 0 1 0 0 N E U T R O N E N E R G Y ( M E V ) F i g u r e A - 2 1 . C o r r e c t i o n c a l c u l a t i o n w i t h a n d w i t h o u t i n s c a t t e r i n g . N E F i g u r e A - 2 2 é o T U . ‘ O R 4 ' 0 N C r o s s s e c t N ‘ s E i o n 3 6 R G E Y 6 ( 0 M E f o r i r o n a n d c a r b 0 0 V ‘ o 1 ) n . 1 6 5 i f ? z C R O S S S E C T I O N S - _ - I R O N 0 3 ' . o E L A S T I C < : 3 . 0 . x N O N E L A S T I C E ; E - 5 : 2 1 0 - 1 2 5 . m . . ' fi . . I u . . I 5 3 1 . 0 5 . . . . - 0 0 0 O : 0 : 1 0 0 : ! L ) 0 . . . . I L z — - a ) E C R O S S S E C T I O N S - C A R B O N < 3 3 . 0 0 E L A S T I C « m 3 " N O N E L A S T I C V g I 2 4 ) E : U a s U ) m 1 . 0 - 0 0 O E fi . 0 1 ; ; L . . 1 6 6 s t r u c t u r e i n t h e c o r r e c t i o n c u r v e s a t l o w e n e r g i e s a r i s e f r o m r e s o n a n c e s i n t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n a t t h o s e e n e r g i e s , e s p e c i a l l y f r o m c a r b o n . A n d t h e s h a r p i n c r e a s e o f t h e c o r r e c t i o n c u r v e f o r e n e r g i e s o f 0 M e V t o a b o u t 1 0 M e w a r i s e s f r o m t h e s h a r p d e c r e a s e i n t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n i n t h i s e n e r g y i n t e r v a l . T h i s i s s e e n i n F i g . A - 2 2 t o b e d u e m a i n l y t o t h e e l a s t i c s c a t t e r i n g c o m p o n e n t o f t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n . I n u s i n g s h a d o w b a r s t o m e a s u r e t h e b a c k g r o u n d n e u t r o n s d e t e c t e d i n t h e d e t e c t o r s , o n e n e e d s t o c o n s i d e r w h e t h e r t h e r e i s a n y t r a n s m i s s i o n o f n e u t r o n s t h r o u g h t h e s h a d o w b a r . O n e w a y o f e s t i m a t i n g t h i s i s t o a s s u m e t h a t t h e s h a d o w b a r i s d i v i d e d u p i n t o , s a y , f o u r s e p a r a t e p i e c e s a n d d o a n " o u t s c a t t e r i n g / i n s c a t t e r i n g " c a l c u l a t i o n a s d e s c r i b e d a b o v e . A n o t h e r m e t h o d i s t o a s s u m e t h a t n e u t r o n s t r a v e l i n g t h r o u g h t h e s h a d o w b a r u n d e r g o e n o u g h i n t e r a c t i o n s t h a t a m u l t i p l e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n c a n b e u s e d . F o r 8 4 M e V n e u t r o n s t r a v e l i n g t h r o u g h c o p p e r ( B r 5 0 ) , t h e a v e r a g e n u m b e r o f c o l l i s i o n s i s a b o u t s i x , s u g g e s t i n g t h a t a m u l t i p l e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n m i g h t b e w o r t h t r y i n g . B o t h a p p r o a c h e s w e r e t r i e d , b u t b e f o r e d i s c u s s i n g t h e r e s u l u s , t h e m u l t i p l e s c a t t e r i n g r e l a t i o n s h i p w i l l b e d e v e l o p e d . T h e n u t h i p l e s c a t t e r i n g r e l a t i o n c a n b e d e r i v e d a s f o l l o w s . T h e p r o b a b i l i t y t h a t a n e u t r o n u n d e r g o i n g m u l t i p l e s c a t t e r i n g i s d e f l e c t e d t h r o u g h a n a n g l e o f e i s g i v e n b y M W w h e r e < 6 2 ) i s t h e a v e r a g e s q u a r e d d e f l e c t i o n a n g l e d u e t o m u l t i p l e s c a t t e r i n g ( e q u a t i o n 2 - 7 . 9 i n R e f . S e 7 7 ) . 2 2 2 B u t < 9 > c a n b e r e l a t e d t o < 6 . > , w h e r e < 6 i s S i n g l e s i n g l e > t h e a v e r a g e s q u a r e d d e f l e c t i o n a n g l e ( “ M 3 t o s i n g l e s c a t t e r i n g . L e t 9 a n d a r e p r e s e n t t h e a n g l e s o f d e f l e c t i o n a r i s i n g f r o m m u l t i p l e s c a t t e r i n g a n d s i n g l e s c a t t e r i n g , r e s p e c t i v e l y . T h e n w h e r e t h e a v e r a g e i s t a k e n o v e r i n d e p e n d e n t p a r t i c l e s i n c i d e n t u p o n t h e s c a t t e r e r , a n d t h e s u m i s t a k e n o v e r t h e N c o l l i s i o n s e a c h s u c h p a r t i c l e u n d e r g o e s . I f o n e a s s u m e s e a c h o f t h e N c o l l i s i o n s i s i n d e p e n d e n t o f a U J . t h e o t h e r s , i . e . , i f o n e a s s u m e s i n c o h e r e n t c o l l i s i o n s , t h e n < 6 > N < 0 > = Z < a > v 1 6 8 < 9 > = N < a > p 2 2 < - < e > N e s i n g l e > ’ w h e r e N i s t h e n u m b e r o f c o l l i s i o n s . S o b y u s i n g t h e m e a s u r e d a n g u l a r d i s t r i b u t i o n f o r 8 H M e V n e u t r o n s o n c o p p e r 2 ( B r 5 0 ) , O n e c a n o b t a i n < 6 2 > , h e n c e < 9 > a n d t h e n s i n g l e P ( 0 ) d 0 . T h e f r a c t i o n o f n e u t r o n s m u l t i p l y s c a t t e r e d t h r o u g h a s m a l l e n o u g h a n g l e t h a t t h e y s t i l l e n t e r t h e n e u t r o n d e t e c t o r i s g i v e n b y 1 9 ° F m 8 = 0 = 0 P ( 6 ) 2 n S I n e d e , w h e r e 6 0 i s t h e a n g l e s u b t e n d e d b y t h e n e u t r o n d e t e c t o r a t t h e s h a d o w b a r . T h e n t h e f r a c t i o n o f t h e n e u t r o n s i n c i d e n t u p o n t h e f r o n t f a c e o f t h e s h a d o w b a r t h a t r e a c h t h e d e t e c t o r i s g i v e n b y - n o X . e + F . t r a n s m s F B o t h t h e m u l t i p l e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n a n d t h e ' N o u t s c a t t e r i n g / i n s c a t t e r i n g " c a l c u l a t i o n w e r e d o n e a s s u m i n g a C u s h a d o w b a r 1 1 . 6 2 5 " l o n g , a n d t h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d 1 6 9 i n F i g . A - 2 3 . T h e f o u r p o i n t s f r o m t h e m u l t i p l e s c a t t e r i n g c a l c u l a t i o n a r e i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e b y a r r o w s . T h e t r a n s m i s s i o n t h r o u g h t h e s h a d o w b a r i s l e s s t h a n 5 % f o r a l l b u t t h e h i g h e s t n e u t r o n e n e r g i e s . F o r a 1 0 0 M e V n e u t r o n , t h e r e i s a b o u t 1 0 % t r a n s m i s s i o n . A t a n 2 7 0 ° , t h o u g h , t h e r e w e r e n o 1 0 0 M e V n e u t r o n s a n d a t s m a l l e r e n l o n g e r s h a d o w b a r s w e r e u s e d , a s m e n t i o n e d a b o v e . S o i n s u b t r a c t i n g t h e s h a d o w b a r d a t a f r o m t h e r a w d a t a , t h e e f f e c t o f t r a n s m i s s i o n t h r o u g h t h e s h a d o w b a r w a s n e g l e c t e d . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t a l l c r o s s s e c t i o n s u s e d w e r e t h e m o s t r e c e n t v a l u e s a v a i l a b l e a n d w e r e o b t a i n e d u p o n r e q u e s t f r o m t h e n e u t r o n c r o s s s e c t i o n d a t a b a n k m a i n t a i n e d a t t h e N a t i o n a l N u c l e a r D a t a . C e n t e r a t B r o o k h a v e n N a t i o n a l L a b o r a t o r y ( B N L 8 4 ) . E C % o I : " I M N U S L C T A I T P T L E E R I N G / O S C A T T U E T R S I C N A G T T E R = - i I 5 C : . ' . 7 E 1 - . . , ' 0 0 . . ° u T o O . 1 N . O 0 O o . . E U T R l . 0 4 0 N O E N E R L Y G ( ' M ° ' L . 0 0 8 V 0 ) E N G I . " a I . : i 1 d 1 j 5 j i ‘ 1 5 ‘ o E E 2 W 2 g E 5 z B a E : * - " I : 1 0 ' ° 1 - 2 1 o , 0 1 - 0 O 1 1 7 0 V F i g u r e A - 2 3 . N e u t r o n t r a n s m i s s i o n t h r o u g h t h e s h a d o w b a r . A - V I I I . S h a d o w B a r B e a m T i m e L e t R 1 a n d R 2 b e t h e d a t a a c q u i s i t i o n r a t e s w i t h o u t a n d w i t h s h a d o w b a r s , r e s p e c t i v e l y . A l s o l e t T 1 a n d T 2 b e t h e l e n g t h o f t i m e s p e n t t a k i n g d a t a w i t h o u t a n d w i t h s h a d o w b a r s . 8 0 T ' = - ' T 1 + T 2 i s t h e t o t a l t i m e s p e n t t a k i n g d a t a . A s s u m i n g T , R a n d R a r e c o n s t a n t s , a n e q u a t i o n w i l l b e 1 ’ 2 d e r i v e d t h a t i n d i c a t e s h o w T s h o u l d b e d i v i d e d b e t w e e n T 1 a n d T 2 s u c h a s t o m i n i m i z e t h e f r a c t i o n a l u n c e r t a i n t y o f t h e d a t a a f t e r s u b t r a c t i o n o f t h e s h a d o w b a r d a t a . A s s u m e f o r a g i v e n c h a n n e l t h a t N 1 i s t h e n u m b e r o f c o u n t s f r o m t h e d a t a t a k e n w i t h o u t a s h a d o w b a r a n d N 2 i s t h e n u m b e r o f c o u n t s t a k e n w i t h t h e s h a d o w b a r i n p l a c e . T h e n t h e c o r r e c t e d n u m b e r o f c o u n t s i s N - N 1 - N 2 ( T 1 / T 2 ) T h e u n c e r t a i n t y i n t h e c o r r e c t e d n u m b e r o f c o u n t s i s g i v e n b y « i A N = { ( A N 1 ) 2 + ( 0 N 2 T 1 / T 2 ) 2 } . 1 7 1 I n L 2 2 A N - { R I T I + ( T I / T 2 ) R 2 T 2 } . . 2 2 . h a v i n g s u b s t i t u t e d ( 0 N 1 ) = ( / N 1 ) = R i T i f o r 1 . 1 , 2 . T h e n t h e f r a c t i o n a l u n c e r t a i n t y i s 2 i 9 5 _ { R 1 T 1 + ( T 1 / T 2 ) R Z T Z } N R 1 T 1 - ( T 1 / T 2 ) R Z T 2 A ! . 1 { - 1 + _ _ _ 5 § _ _ } 1 N R 1 - - R 2 1 T - - T 1 h a v i n g r e a r r a n g e d a n d s u b s t i t u t e d T - T 1 f o r T 2 . T o m i n i m i z e A N / N w i t h r e s p e c t t o T i t i s s u f f i c i e n t t o 1 U m i n i m i z e o n l y t h a t w h i c h i s c o n t a i n e d w i t h i n t h e b r a c e s i n t h e l a s t r e l a t i o n , s o R 3 1 2 0 S a t 5 ? " 1 ‘ T ‘ * “ T 3 T ‘ } ' 1 1 1 - R 1 R 2 ( - 1 ) 0 " “ : 2 " “ “ “ “ 2 T ( T - T ) U p o n r e s u b s t i t u t i n g T f o r T - T t h i s s o l v e s t o g i v e w h i c h i s t h e d e s i r e d r e l a t i o n . - V | ‘ v . - . - I V 4 o ( I v ) y 1 . . { . n r l m fl u W H P J D v . x . 4 I 6 ' } | I . L . } ) . 1 Q ‘ I a V l N . d o I > . r ‘ d J . n n 1 l « « A l u : g B l o t ( . u l l , p fi r \ W f f J I } l : o f - . v . o - I W b . I d . ? 4 . i d . g l O h ’ ’ fi I ! O C I I - I m l t n H I “ I ” . l i k . l . ” . v m « . r . ‘ . J . . . - . 0 . “ ; r 0 . J } . ‘ 1 V I . H . - fl W I h w , fl b - t I a . . m H . . . - ‘ - 5 l u y - l “ 7 m l ‘ r . i . « ' t x I - ! n I . " 3 V . n u ? . I t n w " I I . . . o " I ' M . 4 . u I v ’ I » ” t ’ ( . . I p I A i . l ) . a l 1 . ( . f . i ; . l 7 . fl x v I 1 y - b 1 - t . . « . n I I . h n . a a 1 . . t . . . I n 1 . . x t 4 . I N b 4 ' h : n ’ } . ' \ “ r ! w i l l » ? t ‘ . . " ' I n : . - . 9 0 ‘ . ‘ ‘ ? ‘ _ . I ' , J ) ' l | q » . . g . ‘ . ' I , . . - , v ' I . . . I ? 5 M ' " ‘ . . 1 n - " \ : I c l . . | W H Y l ' p ‘ ' u k ” ! . ’ ; ‘ I : _ ; ; " | “ ~ ‘ { l ” 1 5 . ” . v . E , " I v y ' . ' 1 ' ” : H 1 1 } ! : - - a . . I . ( : n ' 0 " " . . v o T I n . I 4 1 . O C : c 4 . . F , . l . , - . V 1 . . o - - 0 . o w I t h a w i n g " w r u o h u l . . . v I ‘ 1 v 0 ’ . ’ l I u H . 5 I N . . . . 5 0 . ] . . . l e . 1 . ‘ I \ I I t . . ‘ 1 | : 1 o . l . . J w ‘ v ‘ u \ U . : . . ( Q . . n g q m ‘ f f . . . - P r t { . - u 4 . . o # 9 1 } ; I ” 5 . . . . - - . L t . o . m fl u u h l c fi fl l L c U N r E M i P T L O C A A D V A E O I I I D R F E I T N U E R S T E D U I h n B v g R a e A s n r i i Y a A t e R S i t t y B u t u O r X n o e u c o k . n o n o o t n D r r A o b m a T a t E c a i a t h d D s t U h d E o u t f r o m y o u r r e c o U r d . E E D i i t i t l u t i m o n a - n . m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n W - W E .,. M S a A n A f fi 1 r - E F J m W L E D A - - T ] H s J 0 % ? ) I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I A - I X . N u c l e a r T e m p e r a t u r e F o r m u l a t i o n s . T h e m o v i n g - s o u r c e p a r a m e t e r i z a t i o n i s p r e d i c a t e d u p o n t h e m o d e l o f t h e r m a l e v a p o r a t i o n o f n u c l e o n s f r o m a " h o t " n u c l e u s , f i r s t i n t r o d u c e d b y W e i s s k 0 p f i n 1 9 3 7 ( W e 3 7 ) . T h i s m o d e l h a s s i n c e b e e n e x t e n d e d ( L e 5 9 ) a n d r e f i n e d ( F r 8 3 ) , b u t t h e b a s i c i d e a r e m a i n s , a n d w i l l b e d e v e l o p e d b e l o w . F i g u r e A - Z M s c h e m a t i c a l l y i l l u s t r a t e s t h e s i t u a t i o n w h e r e , a s a r e s u l t o f a n u c l e a r i n t e r a c t i o n , a n u c l e u s i s l e f t i n a n e x c i t e d s t a t e a t e x c i t a t i o n e n e r g y E : I t t h e n 0 . e m i t s a n e u t r o n o f k i n e t i c e n e r g y 5 , t h u s f o r m i n g a d a u g h t e r n u c l e u s a t e x c i t a t i o n w h e r e s n i s t h e n e u t r o n b i n d i n g e n e r g y . T h e p r o b a b i l i t y o f . a n e u t r o n o f e n e r g y E b e i n g e m i t t e d , N ( e ) d e , d e p e n d s u p o n t h e p r o d u c t o f t h e p r o b a b i l i t y o f f o r m i n g t h e f i n a l s t a t e t i m e s t h e d e n s i t y o f s t a t e s a t t h a t f i n a l s t a t e . S o N ( e ) d e a P ( E , e ) p ( E ) d e , w h e r e P ( E , E ) i s t h e p r o b a b i l i t y o f t h i s p a r t i c u l a r f i n a l s t a t e , p ( E ) i s t h e d e n s i t y o f f i n a l s t a t e s a t t h i s 1 7 4 1 7 5 G R O U N D S T A T E O F D A U G H T E R N U C L E U S E S D L G R O U N D S T A T E O F P A R E N T N U C L E U S F i g u r e A - Z u . E n e r g y l e v e l d i a g r a m f o r n e u t r o n e v a p o r a t i o n . 1 7 6 p a r t i c u l a r s t a t e a n d d e i s t h e r e s o l u t i o n f o r d e t e c t i n g a n e u t r o n o f e n e r g y a . F i r s t t r e a t i n g t h e d e n s i t y o f s t a t e s , t h e c o n c e p t o f e n t r O p y , S ( E ) , i s i n t r o d u c e d b y 8 ( 8 ) " 2 n 9 ( 3 ) 0 t h u s , p ( E ) e s ( E ) N e x t , t h e e n t r o p y i s e x p a n d e d a b o u t S t h e e n t r o p y t h a t 0 9 w o u l d r e s u l t i f t h e d a u g h t e r n u c l e u s h a d t h e m a x i m u m e x c i t a t i o n e n e r g y p o s s i b l e , i . e . , f o r t h e c a s e t h a t t h e n e u t r o n c a r r i e s a w a y n o k i n e t i c e n e r g y . T h i s g i v e s _ E S Q 3 ( 2 ) . 3 0 a s e : , w h e r e t h e T a y l o r e x p a n s i o n h a s b e e n t r u n c a t e d a t f i r s t o r d e r . T h e f i r s t o r d e r t r u n c a t i o n i s a r e a s o n a b l e a p p r o x i m a t i o n i f , a t d a u g h t e r e x c i t a t i o n e n e r g y E , t h e v a r i a t i o n o f t h e d e n s i t y o f s t a t e s i n e n e r g y i n t e r v a l a i s s m a l l . T h i s g e n e r a l l y i s t r u e i f 3 < < E . A t t h i s p o i n t , t h e t h e r m o d y n a m i c d e f i n i t i o n o f t e m p e r a t u r e c a n b e i n t r o d u c e d , i . e . , . — 3 | _ . 0 ) L 1 1 R e c o g n i z i n g t h a t S . S ( E O - s n ) i s a c o n s t a n t f o r t h e g i v e n 0 r e a c t i o n b e i n g c o n s i d e r e d , t h e n t h i s c o n s t a n t f a c t o r c a n b e i n c o r p o r a t e d i n a n o v e r a l l n o r m a l i z a t i o n , A , g i v i n g 9 ( 8 ) = A e _ € / T . S o t h e c o n c e p t o f a n u c l e a r t e m p e r a t u r e a r i s e s f r o m t h e d e n s i t y o f s t a t e s a n d i s a m e a s u r e o f t h e t e m p e r a t u r e o f t h e d a u g h t e r n u c l e u s . A n o t h e r u s e f u l e x p r e s s i o n f o r t h e d e n s i t y o f s t a t e s c a n b e a r r i v e d a t b y i n v o k i n g t h e t h i r d l a w o f t h e r m o d y n a m i c s , w h i c h s t a t e s t h a t a s t e m p e r a t u r e a p p r o a c h e s a b s o l u t e z e r o , e n t r o p y s m o o t h l y a p p r o a c h e s a c o n s t a n t v a l u e . T h e n f r o m t h e r e l a t i o n f o r s p e c i f i c h e a t , o n e s e e s t h a t s p e c i f i c h e a t g o e s t o z e r o a s T g o e s t o z e r o . B u t f r o m t h e d e f i n i t i o n o f s p e c i f i c h e a t , ) m o l J l — m v m3 1 7 8 i t i s c l e a r t h a t a s T g o e s t o z e r o , s o a l s o d o e s g o t o z e r o . I f e x c i t a t i o n e n e r g y i s e x p a n d e d i n a p o w e r s e r i e s i n t e m p e r a t u r e , i n t h e l o w t e m p e r a t u r e l i m i t o n e c a n n e g l e c t h i g h e r o r d e r t e r m s i n T . S o T h e a s s u m p t i o n t h a t E ( T ) _ _ + 0 r e q u i r e s t h a t a 0 - 0 , a n d T + 0 0 r e q u i r e s t h a t a 1 - 0 . S o F i l 0 - 5 - — + v T + O T h e n u s i n g t h e d e f i n i t i o n o f e n t r o p y , d S = d E / T , o n e c a n w r i t e 1 7 9 8 ( 3 ) . 2 / ? 5 E T + c o n s t . S o t h e d e n s i t y o f s t a t e s c a n a l s o b e e x p r e s s e d a s R e t u r n i n g t o t h e d e r i v a t i o n o f t h e n e u t r o n e m i s s i o n p r o b a b i l i t y d e n s i t y , N i E ) , o n e n e e d s t o c o n s i d e r t h e f a c t o r P ( E , E ) , i . e . , t h e p r o b a b i l i t y o f f o r m i n g t h e f i n a l s t a t e g i v e n b y a n e u t r o n o f e n e r g y E a n d a d a u g h t e r n u c l e u s o f e x c i t a t i o n e n e r g y E . H e r e o n e m a k e s u s e o f t h e r e c i p r o c i t y t h e o r e m w h i c h r e l a t e s a r e a c t i o n t o i t s i n v e r s e r e a c t i o n . I t c a n b e s h o w n ( B l 7 9 ) t h a t t h e f a c t o r P ( E , E ) o n l y i n t r o d u c e s a n a d d i t i o n a l f a c t o r o f E i n f r o n t o f t h e e x p o n e n t i a l t e m p e r a t u r e f a c t o r . S o f r o m s i m p l e s t a t i s t i c a l a n d t h e r m o d y n a m i c a l a r g u m e n t s , o n e a r r i v e s a t t h e f o l l o w i n g f o r m f o r t h e n e u t r o n e n e r g y s p e c t r u m : N ( E ) 8 A 8 6 - I n t h i s e q u a t i o n , t e m p e r a t u r e T i s a s s u m e d t o b e i n u n i t s o f e n e r g y . N o t i c e t h a t t h e t h e t e m p e r a t u r e o f t h e d a u g h t e r n u c l e u s c o m p l e t e l y p a r a m e t e r i z e s t h e s h a p e o f t h e n e u t r o n e n e r g y s p e c t r u m . T h i s r e l a t i o n c h a r a c t e r i z e s w h a t i s c a l l e d t h e M a x w e l l i a n s u r f a c e e v a p o r a t i o n s p e c t r u m ( G o 7 8 ) , b e c a u s e 1 8 0 i t h a s t h e s a m e f u n c t i o n a l f o r m a s t h e e n e r g y s p e c t r u m o f m o l e c u l e s e v a p o r a t e d f r o m t h e s u r f a c e o f a h o t o b j e c t . I t i s i n t e r e s t i n g t o g o o n e s t e p f u r t h e r a n d c o n s i d e r t h e f u n c t i o n a l f o r m o n e w o u l d g e t b y s i m p l y s a m p l i n g a M a x w e l l - B o l t z m a n n g a s . S t a r t i n g w i t h M a x w e l l ' s v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n f o r a n i d e a l g a s i n e q u i l i b r i u m , o n e c a n w r i t e t h e p r o b a b i l i t y o f f i n d i n g a m o l e c u l e w i t h v e l o c i t y 3 c o n t a i n e d w i t h i n d 3 v a s 1 w h e r e A . ( m / 2 1 r K T ) 2 a n d E . f m v z . T o p u t t h i s i n a f o r m - t h a t i s i n d e p e n d e n t o f t h e d i r e c t i o n o f t h e v e l o c i t y , o n e c a n w r i t e P ( v ) = f v d v , P ( v ) s A e - E / K T fl w v z d v S o f . M n s z e - E / K T , 1 8 1 w h e r e f v d v i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t | ¢ | i s b e t w e e n v a n d v + d v . I f o n e d e f i n e s f e d E a s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e k i n e t i c e n e r g y o f t h e m o l e c u l e i s b e t w e e n E a n d E + d E , t h e n f d e a f d v E v s u c h t h a t d v f E . ( 5 E ) f v ’ a n d d v 2 ‘ E / K T f 6 = [ d e ) ( u n A v e ) . N o t i n g t h a t d e G 2 a ; ' a “ ( é m v ) = m V . t h e n f = — l - H n s z e - S / K T , E m v f 8 : - B / E 8 - 6 / K T ’ 1 3 2 a n d N ( E ) - A / Z e ‘ E / K T , w h i c h i s c o m m o n l y r e f e r r e d t o a s t h e M a x w e l l i a n v o l u m e e m i s s i o n s p e c t r u m ( G o 7 8 ) . I n a n e x t e n s i o n o f t h e a b o v e s t a t i s t i c a l a r g u m e n t s f i r s t p u t f o r t h b y W e i s s k o p f , L e C o u t e u r a n d L a n g ( L e 5 9 ) c o n s i d e r e d a t e m p e r a t u r e d e s c r i p t i o n f o r t h e c a s e o f m u l t i p l e n e u t r o n e m i s s i o n . T h e t e m p e r a t u r e w o u l d b e l o w e r e d a f t e r e a c h n e u t r o n e m i s s i o n , h e n c e t h e y i n t r o d u c e d a n e f f e c t i v e t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r I . T h e d e r i v e d f u n c t i o n a l f o r m f o r t h e n e u t r o n e n e r g y s p e c t r u m c a n t h e n b e w r i t t e n a s N ( E ) a A F " 5 / 1 1 e - E / T H e r e I i s a t e m p e r a t u r e p a r a m e t e r r e l a t e d t o t h e t e m p e r a t u r e o f t h e d a u g h t e r n u c l e u s a f t e r t h e f i r s t n e u t r o n e m i s s i o n b y T = ( 1 2 / 1 1 ) T . A - X . T h e N e u t r o n D a t a T h i s s e c t i o n c o n t a i n s a l l t h e n e u t r o n d a t a . T h e m o v i n g s o u r c e f i t p a r a m e t e r s a r e c o n t a i n e d i n t h e t a b l e s i n S e c t i o n A , t h e n e u t r o n s p e c t r a a r e c o n t a i n e d i n t h e f i g u r e s i n S e c t i o n B , a n d t h e L F c o n t r i b u t i o n i n S e c t i o n C . A . T h e M o v i n g S o u r c e F i t P a r a m e t e r s 1 . T h e H o T a r g e t T a b l e 1 - A d i s p l a y s t h e f i t p a r a m e t e r s f o r a t w o - m o v i n g - s o u r c e f i t t o t h e n e u t r o n s p e c t r a t a k e n w i t h t h e H o t a r g e t . I n t h e f i r s t c o l u m n i s l i s t e d w h i c h e n e r g y g a t e ( H E f o r h i g h e n e r g y o r L E f o r l o w e n e r S Y ) w a s s e t a c r o s s t h e f r a g m e n t a n d w h i c h f r a g m e n t ( L i , B e , B , o r C ) w a s s e l e c t e d . I n t h e s e c o n d c o l u m n i s t h e a n g l e o f t h e f r a g m e n t ( 7 ? , 1 0 ° , 1 5 ° , 1 8 ° , o r 2 3 ° ) , w h e r e t h e a n g l e s a r e a l l i n t h e h o r i z o n t a l p l a n e . ( T h e n e u t r o n s p e c t r a i n c o i n c i d e n c e w i t h f r a g m e n t s ‘ a t 1 u ° o u t - o f - p l a n e w e r e n o t s t u d i e d w i t h t h e m o v i n g - s o u r c e p a r a m e t e r i z a t i o n ) . T h e t h i r d c o l u m n l i s t s t h e s o u r c e ( T L S f o r t a r g e t - l i k e s o u r c e o r I R S f o r i n t e r m e d i a t e - r a p i d i t y s o u r c e ) . T h e r e m a i n i n g f o u r c o l u m n s l i s t t h e a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y ( s e e m a i n t e x t , S e c t i o n V ) , t e m p e r a t u r e , k i n e t i c - e n e r g y / n u c l e o n a n d a n g l e o f t h e s o u r c e , r e s p e c t i v e l y . 1 8 3 1 8 4 T a b l e 1 - A . T h e n e u t r o n s p e c t r a f i t p a r a m e t e r s f o r t h e H o t a r g e t L F 6 ( D e g ) S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) 6 ( D e g ) H E - L i 7 T L S 3 . 5 8 0 1 . 7 6 7 0 . 0 1 1 - 7 . 5 0 0 I R S 0 . 9 8 9 6 . 0 9 5 5 . 0 7 0 0 . 0 0 0 H E - B e 7 T L S 3 . 0 8 6 1 . 9 9 6 0 . 0 1 8 1 5 . 0 0 0 I R S 0 . 6 5 8 7 . 7 9 5 7 . 3 9 1 - 6 . 2 9 9 H E - B 7 T L S 1 . 6 0 8 2 . 0 2 8 0 . 0 0 7 - 1 9 . 5 3 0 I R S 0 . 5 8 2 8 . 0 0 0 9 . 0 0 0 - 1 0 . 0 0 0 H E - C 7 T L s 0 . 5 2 0 2 . 9 7 6 0 . 0 0 0 - 3 . 0 0 0 I R S 0 . 2 9 9 . 3 3 9 9 . 1 0 5 “ 1 8 . 3 9 0 L E - L i 7 T L S 3 . 9 8 1 2 . 3 5 8 0 . 0 1 1 - 2 9 . 8 9 0 I R S 1 . 3 7 3 6 . 9 9 7 5 . 5 9 1 0 . 0 0 0 L E - B e 7 T L S 2 . 0 5 6 3 . 7 5 3 0 . 0 1 0 2 0 . 0 0 0 I R S 0 . 1 5 5 1 0 . 2 2 0 1 0 . 1 1 0 0 . 0 0 0 L E - B 7 T L S 2 . 3 5 9 3 . 0 0 0 0 . 0 2 0 - 1 7 . 5 0 0 I R S 0 . 7 7 7 9 . 1 7 5 9 . 1 2 7 0 . 1 9 7 L E - C 7 T L S 1 . 8 8 3 2 . 2 5 9 0 . 0 2 9 1 1 . 8 8 0 I R S 0 . 9 6 9 7 . 9 7 3 7 . 9 1 5 - 1 . 2 9 5 H E - L i 1 0 T L S 3 . 7 9 6 2 . 6 6 3 0 . 0 9 3 ' 2 0 . 0 0 0 I R S 1 . 1 5 5 8 . 2 9 0 8 . 7 3 9 0 . 0 0 0 H E - B e 1 0 T L S 2 . 2 6 7 2 . 9 8 9 0 . 0 1 6 - 2 1 . 9 9 0 I R S 0 . 7 7 0 9 . 2 0 9 7 . 5 5 2 - 9 . 9 9 9 H E - B 1 0 T L S 2 . 0 2 6 2 . 2 6 5 0 . 0 1 6 - 3 5 . 0 0 0 9 I R S 0 . 6 5 7 8 . 6 3 9 9 . 5 6 2 “ 1 0 . 9 9 0 H E - C 1 0 T L S 1 . 1 2 5 2 . 2 6 0 0 . 0 2 9 - 3 9 . 8 9 0 I R S 0 . 9 5 5 9 . 1 7 0 9 . 9 3 3 ‘ 2 0 . 0 0 0 L E - L i 1 0 T L S 5 . 2 0 0 2 . 7 0 9 0 . 0 1 9 - 2 6 . 0 1 0 I R S 1 . 7 2 2 7 . 2 3 8 5 . 5 7 1 0 . 0 0 0 L E - B e 1 0 T L S 3 . 7 5 1 3 . 0 9 8 0 . 0 1 0 - 1 5 . 0 0 0 I R S 1 . 9 9 2 7 . 5 9 6 6 . 2 9 1 0 . 0 0 0 L E - B 1 0 T L S 9 . 9 3 9 2 . 9 3 3 0 . 0 1 2 - 1 3 . 6 6 0 I R S 1 . 6 0 2 8 . 3 0 9 8 . 5 0 7 - 2 . 3 8 6 L E - C 1 0 T L S 3 . 3 8 5 3 . 1 0 9 0 . 0 1 1 - 1 0 . 0 0 0 I R S 1 . 6 6 7 7 . 0 1 1 8 . 8 3 9 0 . 0 0 0 1 8 5 T a b l e 1 - A . ( c o n t i n u e d ) L F 6 ( D e g ) S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) 6 ( D e g ) H E “ L I 1 5 T L S 3 . 2 3 5 2 . 8 9 5 0 . 0 3 6 “ 7 . 7 8 6 I R S 1 . 2 2 9 7 . 9 2 8 8 . 9 9 7 3 . 0 9 2 H E “ B e 1 5 T L S 3 . 1 7 5 2 . 9 3 1 0 . 0 3 8 “ 2 9 . 5 8 0 I R S 1 . 2 0 6 8 . 8 5 1 7 . 8 5 5 0 . 0 0 0 H E “ B 1 5 T L S 9 . 1 7 7 2 . 0 9 9 0 . 0 9 9 “ 1 0 . 0 0 0 I R S 0 . 9 3 5 8 . 6 7 0 8 . 9 3 9 0 . 0 0 0 H E “ C 1 5 T L S 1 . 8 0 5 2 . 9 3 0 0 . 0 0 9 “ 1 2 . 6 5 0 I R S 0 . 9 5 9 8 . 3 9 5 8 . 6 9 2 0 . 0 0 0 L E “ L i 1 5 T L S 5 . 5 9 1 3 . 0 1 2 0 . 0 9 3 ‘ 3 . 7 3 9 I R S 1 . 5 5 1 9 . 3 7 7 6 . 5 7 5 3 . 3 5 0 L E “ B e 1 5 T L S 5 . 5 0 0 2 . 9 3 1 0 . 0 9 3 “ 9 . 2 5 7 I R S 1 . 9 5 1 8 . 9 8 9 7 . 8 2 3 0 . 0 0 0 L E “ B 1 5 T L S 7 . 5 0 6 2 . 1 0 9 0 . 0 2 7 “ 2 . 2 6 9 I R S 2 . 1 6 5 8 . 5 9 9 6 . 3 7 2 0 . 0 0 0 L E “ C . 1 5 T L S 5 . 0 3 6 2 . 5 8 8 0 . 0 1 2 “ 3 9 . 2 2 0 I R S 2 . 0 1 6 7 . 3 5 8 5 . 2 5 1 0 . 0 0 0 E “ L i 1 8 T L S 5 . 3 6 6 3 . 1 6 1 0 . 0 9 0 “ 1 1 . 0 0 0 I R S 1 . 2 1 2 1 0 . 2 2 0 9 . 2 3 5 0 . 0 0 0 H E “ B e 1 8 T L S 3 . 8 2 9 3 . 0 0 0 0 . 0 6 0 “ 1 5 . 9 8 0 I R S 1 . 0 0 2 1 1 . 5 1 0 7 . 3 0 9 “ 5 . 8 2 8 H E “ B 1 8 T L S 9 . 9 9 6 2 . 3 5 5 0 . 0 9 0 “ 2 5 . 7 5 0 I R S 0 . 8 9 1 9 . 3 9 9 8 . 7 5 3 0 . 0 0 0 H E “ C 1 8 T L S 9 . 1 5 9 2 . 1 1 1 0 . 0 5 2 “ 9 . 0 0 0 I R S 1 . 3 5 6 1 1 . 3 1 0 6 . 5 0 9 0 . 0 0 0 L E “ L I 1 8 T L S 6 . 9 6 9 3 . 2 3 3 0 . 0 8 7 “ 2 1 . 6 2 0 I R S 1 . 3 7 9 8 . 0 0 8 5 . 9 9 6 0 . 0 0 0 L E “ B e 1 8 T L S 7 . 3 5 9 2 . 8 1 7 0 . 0 5 0 “ 1 5 . 0 0 0 I R S 1 . 3 1 5 1 0 . 0 0 0 7 . 0 0 0 0 . 0 0 0 L E “ B 1 8 T L S 8 . 6 1 1 2 . 2 5 1 0 . 0 2 8 “ 3 7 . 9 1 0 I R S 2 . 2 9 8 , 9 . 1 6 7 7 . 6 8 8 6 . 2 6 8 L E “ C 1 8 T L S 5 . 1 2 0 2 . 6 1 1 0 . 0 2 3 “ 9 7 . 6 7 0 I R S 2 . 1 7 1 8 . 9 5 8 6 . 2 1 0 0 . 0 0 0 1 8 6 T a b l e 1 - A . ( c o n t i n u e d ) L F 6 ( D e g ) S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) 6 ( D e g ) H E “ L i 2 3 T L S 5 . 2 5 3 2 . 6 0 1 0 . 0 7 2 “ 1 1 . 6 0 0 I R S 1 . 6 7 9 9 . 0 9 3 9 . 7 5 2 9 . 0 0 0 H E “ B e 2 3 T L S 5 . 7 0 5 2 . 6 0 3 0 . 0 5 0 “ 2 0 . 0 0 0 I R S 1 . 5 8 3 9 . 6 5 9 7 . 9 9 5 0 . 0 0 0 H E - B 2 3 T L S 5 . 5 7 3 2 . 2 2 6 0 . 1 0 8 “ 3 . 2 3 9 I R S 0 . 8 1 1 1 0 . 0 0 0 6 . 0 0 0 5 . 0 0 0 H E “ C 2 3 T L S 3 . 2 6 7 2 . 0 8 9 0 . 0 2 8 “ 9 5 . 0 0 0 I R S 0 . 7 9 8 8 . 5 0 0 5 . 0 0 0 0 . 0 0 0 L E “ L i 2 3 T L S 7 . 5 0 7 2 . 7 2 6 0 . 0 7 1 “ 1 9 . 3 8 0 I R S 2 . 3 1 8 1 0 . 5 2 0 5 . 1 7 7 2 . 3 2 5 L E “ B e 2 3 T L S 7 . 8 9 9 3 . 1 6 5 0 . 0 6 1 9 . 3 5 1 I R S 1 . 8 9 0 9 . 1 5 9 7 . 6 5 3 0 . 0 0 0 L E - B 2 3 T L S 7 . 9 8 7 2 . 6 0 7 0 . 0 9 7 0 . 9 1 2 I R S 2 . 8 8 9 1 0 . 9 0 0 5 . 2 2 1 0 . 0 0 0 L E “ C 2 3 T L S 6 . 3 1 0 3 . 3 1 6 0 . 1 0 5 “ 9 . 0 9 1 I R S 3 . 1 8 5 1 2 . 6 1 0 9 . 3 5 6 0 . 0 0 0 1 8 7 2 . T h e N i T a r g e t T a b l e 2 - A p r e s e n t s t h e m o v i n g - s o u r c e f i t p a r a m e t e r s f o r t h e n e u t r o n s p e c t r a t a k e n w i t h t h e N i t a r g e t . T h e f o r m a t o f t h e t a b l e i s t h e s a m e a s t h a t f o r T a b l e 1 - A . 1 8 8 T a b l e 2 - A . T h e n e u t r o n s p e c t r a f i t p a r a m e t e r s f o r t h e N i t a r g e t L F 6 ( D e g ) S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) 0 ( D e g ) H E - L i 7 T L S 0 . 7 9 1 2 . 7 9 8 0 . 1 0 0 “ 9 . 5 0 9 I R S 0 . 9 0 3 8 . 1 3 1 1 1 . 0 1 0 0 . 0 0 0 H E - B e 7 T L S 0 . 7 1 1 3 . 0 8 8 0 . 2 0 0 “ 1 0 . 3 3 0 I R S 0 . 3 9 2 9 . 9 2 7 1 0 . 9 9 0 0 . 0 0 0 H E - B 7 T L S 0 . 5 1 3 2 . 5 5 3 0 . 0 7 1 “ 9 . 0 1 0 I R S 0 . 3 6 0 8 . 7 2 8 1 1 . 1 2 0 0 . 0 0 0 H E - C 7 T L S 0 . 3 5 0 3 . 1 0 5 0 . 1 1 8 “ 1 8 . 5 0 0 I R S 0 . 3 9 3 1 0 . 0 0 0 1 1 . 0 0 0 “ 1 0 . 5 9 0 L E - L i 7 T L S 0 . 9 3 3 2 . 9 2 7 0 . 0 3 9 0 . 0 0 0 I R S 0 . 8 5 1 7 . 6 9 1 5 . 8 9 1 0 . 0 0 0 L E - B e 7 T L S 0 . 8 3 5 3 . 6 5 5 0 . 2 0 0 0 . 0 0 0 I R S 0 . 6 6 5 8 . 1 2 6 6 . 5 5 9 “ 9 . 0 0 0 L E - B 7 T L S 1 . 0 6 5 3 . 2 2 5 0 . 2 2 9 “ 2 5 . 2 5 0 I R S 0 . 7 1 3 8 . 1 8 9 7 . 0 0 3 “ 3 . 9 1 2 L E - C 7 T L S 1 . 0 9 1 3 . 8 9 5 0 . 1 9 8 0 . 0 0 0 9 I R S 0 . 9 3 6 1 1 . 0 0 0 8 . 8 5 0 0 . 0 0 0 H E - L i 1 0 T L S 0 . 7 9 6 3 . 0 9 8 0 . 1 5 3 “ 1 3 . 9 9 0 I R S 0 . 9 0 9 8 . 7 6 9 1 1 . 3 2 0 0 . 0 0 0 H E - B e 1 0 T L S 0 . 9 8 5 2 . 6 6 9 0 . 2 0 6 “ 1 5 . 6 7 0 I R S 0 . 9 8 1 1 0 . 1 3 0 1 1 . 1 6 0 0 . 0 0 0 H E - B 1 0 T L S 0 . 9 7 6 3 . 0 0 9 0 . 0 7 0 “ 3 0 . 0 0 0 I R S 0 . 3 5 7 1 0 . 1 1 0 1 1 . 9 5 0 0 . 0 0 0 H E - C 1 0 T L S 0 . 3 7 3 3 . 2 0 9 0 . 1 8 2 “ 3 3 . 2 0 0 I R S 0 . 3 0 9 1 1 . 9 2 0 1 2 . 0 0 0 “ 3 . 0 0 0 L E - L i 1 0 T L S 0 . 8 8 9 3 . 7 1 7 0 . 1 7 9 “ 9 . 9 9 8 I R S 0 . 7 0 1 9 . 0 0 6 8 . 0 1 9 0 . 0 0 0 L E - B e 1 0 T L S 1 . 1 6 5 2 . 8 6 5 0 . 1 6 9 “ 2 5 . 9 9 0 I R S 0 . 8 3 1 1 0 . 1 9 0 8 . 0 9 5 0 . 0 0 0 L B - B 1 0 T L S 0 . 8 1 3 3 . 3 5 3 0 . 0 7 9 “ 1 6 . 2 3 0 I R S 0 . 8 3 6 8 . 7 1 6 7 . 6 9 8 0 . 0 0 0 L E - C 1 0 T L S 1 . 1 0 7 3 . 3 0 2 0 . 2 6 0 “ 1 2 . 9 2 0 I R S 0 . 6 5 9 9 . 9 7 5 9 . 1 0 9 0 . 0 0 0 T a b l e 2 “ A . ( c o n t i n u e d ) . 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( c o n t i n u e d ) . 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M e V ) a n d t h e o t h e r a h i g h e r t e m p e r a t u r e ( 3 . 9 6 M e V ) a n d b o t h m o v e a t t h e v e l o c i t y o f t h e d e t e c t e d L P . T h e r e s u l t o f s u c h a f i t f o r t h e H o t a r g e t i s p r e s e n t e d i n F i g . A - 2 8 ( c ) a n d o n e s e e s q u i t e s a t i s f a c t o r y a g r e e m e n t b e t w e e n t h e p a r a m e t e r i z a t i o n a n d t h e d a t a . F i g u r e A - 2 8 ( d ) s h o w s t h e n e u t r o n s p e c t r a a n d f o u r t h e r m a l s o u r c e f i t f o r t h e s a m e L F g a t e o n l y f o r t h e N i t a r g e t a n d a g a i n o n e h a s g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n t h e p a r a m e t e r i z a t i o n a n d t h e d a t a . T h e f i t p a r a m e t e r s f o r F r g . . A - 2 8 a r e g i v e n i n T a b l e 3 - A . T h e p r o m i n e n t " l o w - t e m p e r a t u r e " b u m p i s i n d e p e n d e n t o f t h e t a r g e t . T h i s o b s e r v a t i o n i s s t r e n g t h e n e d b y l o o k i n g a t F i g . A - 2 7 f o r t h e n e u t r o n s p e c t r a i n c o i n c i d e n c e w i t h H E b o r o n f r a g m e n t s a t + 1 0 ° f o m t h e C t a r g e t a n d n o t i c i n g t h a t t h e s e d a t a t o o h a v e t h e " l o w - t e m p e r a t u r e b u m p " . T h i s i n d e p e n d e n c e o f t a r g e t i n d i c a t e s t h a t t h e " s t r u c t u r e " a t e n s + 1 0 ° i s a s s o c i a t e d w i t h t h e p r o j e c t i l e a n d n o t t h e t a r g e t n u c l e u s . U s i n g t w o t h e r m a l L F s o u r c e s m o v i n g e u z t h e s a m e v e l o c i t y t o p r o d u c e t h e " s t r u c t u r e " a t a n . + 1 0 ° i s 3 4 1 T a b l e 3 - A . T h e f i t p a r a m e t e r s f o r F i g . 2 8 F i g S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) A n g l e ( D e g r e e s ) A - 2 8 ( a ) T L S 2 . 0 2 6 2 . 2 7 0 . 0 1 6 ‘ 3 5 . 0 I R S 0 . 6 5 7 8 . 6 “ 9 . 5 6 2 “ 1 1 . 0 L F 1 0 . 1 2 0 0 . 5 5 2 5 . 0 1 0 + 1 0 . 0 F i g S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) A n g l e ( D e g r e e s ) A - 2 8 ( b ) T L S 2 . 0 2 6 2 . 2 7 0 . 0 1 6 ‘ 3 5 . 0 I R S 0 . 6 5 7 8 . 6 “ 9 . 5 6 2 “ 1 1 . 0 L F 2 0 . 2 1 3 3 . 9 6 2 5 . 0 1 0 + 1 0 . 0 F i g S o u r c e M u l t _ T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) A n g l e ( D e g r e e s ) A - 2 8 ( c ) T L S 2 . 0 2 2 . 2 7 0 . 0 1 6 - 3 5 . 0 I R S 0 . 6 5 7 8 . 6 “ 9 . 5 6 2 ' 1 1 . 0 1 . ? 1 0 . 1 0 3 0 . 5 5 2 5 . 0 1 0 + 1 0 . 0 L F 2 0 . 2 1 3 ' 3 . 9 6 2 5 . 0 1 0 + 1 0 . 0 F i g . S o u r c e M u l t T e m p ( M e V ) E / A ( M e V ) A n g l e ( D e g r e e s ) ~ 2 8 ( d ) T L S 0 . ” ? 6 3 . 0 1 0 . 0 7 0 ’ 3 0 . 0 I R S 0 . 3 5 7 1 0 . 1 1 1 1 . 9 5 0 0 . 0 L F 1 0 . 0 5 0 0 . 5 6 2 H . 7 8 0 + 1 0 . 0 L F 0 . 0 9 3 3 . 2 2 2 u . 7 8 0 + 1 0 . 0 2 3 4 2 e q u i v a l e n t t o h a v i n g a s i n g l e L F s o u r c e , b u t o n e h a v i n g t w o t e m p e r a t u r e s a n d d i f f e r e n t r e l a t i v e w e i g h t s . T h e r e q u i r e m e n t o f a t h e r m a l L F s o u r c e a t t w o d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s i n d i c a t e s t h a t o n e s h o u l d i n s t e a d c o n s i d e r a s o u r c e e m i t t i n g n e u t r o n s f r o m m u l t i p l e d i s c r e t e s t a t e s t o r e p r o d u c e t h e " s t r u c t u r e " a t o n = + 1 0 ° . T h e f a c t t h a t t h e L F s o u r c e c o n t r i b u t e s s t r o n g l y t h r o u g h d i s c r e t e n e u t r o n - e m i t t i n g l e v e l s a t a n g l e s c l o s e t o t h e d i r e c t i o n o f t h e d e t e c t e d L F h a s b e e n n o t e d b e f o r e ( G a 8 1 , L u 8 5 . 1 H > 8 3 . C h 8 3 , i n . 8 3 , R e 8 5 , K i 8 6 ) . O n e w a y t o i d e n t i f y w h i c h l e v e l s o f t h e L F a r e c o n t r i b u t i n g i s w i t h a r e l a t i v e v e l o c i t y p l o t ( R e 8 5 , K i 8 6 ) . F i g u r e A - 2 9 s h o w s t h e n e u t r o n v e l o c i t y s p e c t r u m a t O n : + 1 0 ° f o r a 1 2 C L F d e t e c t e d a t G L F a + 1 0 ° f o r t h e H o t a r g e t . T h e n e u t r o n v e l o c i t i e s a r e c a l c u l a t e d r e l a t i v e t o a 1 3 C r e s t f r a m e . O n e c a n c l e a r l y s e e f o u r s p i k e s c e n t e r e d s y m m e t r i c a l l y a b o u t V r e l . 0 c m / n s . E a c h p a i r o f p e a k s c o r r e s p o n d s t o n e u t r o n s e m i t t e d i n t o t h e f o r w a r d a n d b a c k w a r d h e m i s p h e r e f r o m d i s c r e t e n e u t r o n - e m i t t i n g s t a t e s o f 1 3 C . T h e s y m m e t r i c p a i r o f p e a k s a t l o w r e l a t i v e v e l o c i t y ( v r e l a 1 0 . 4 c m / n s ) c o r r e s p o n d s t o t h e d e c a y o f t h e 9 . 5 0 M e V 9 / 2 + s t a t e o f 1 3 C ( A J 8 H ) t o t h e f i r s t e x c i t e d s t a t e o f 1 2 C . T h e t w o p e a k s a t . l a r g e r r e l a t i v e v e l o c i t y ( v r e l . 1 2 . 1 c m / n s ) c o r r e s p o n d t o F i g u r e A - 2 9 . N e u t r o n r e l a t i v e v e l o c i t y p l o t f o r C L F . 3 4 3 N e u t r o n R e l a t i v e V e l o c i t y 4 0 0 v r . r f r r ' r ' r r r r r ’ u r r I r — r r ' r D m - ‘ t c I ‘ 1 - B u - + 1 0 ' 4 . a . . a 3 0 0 _ . 0 ; , , + 1 0 . _ . b H 4 E ' C . 9 . z o o r — - > - ' - ° . I I 1 0 0 - — _ , L . ' 0 l 0 ‘ . . ‘ J ‘ L “ 1 * ; L L L 4 1 L L l i r l h 1 - 4 - 2 0 2 4 N e u t r o n R e l a t i v e V e l o c i t y ( c m / n 3 ) 1 2 3 4 4 t h e d e c a y o f t h e 6 . 8 6 M e V 5 / 2 + s t a t e a s w e l l a s t h e 7 . 4 9 , 1 3 C t o t h e g r o u n d s t a t e o f 1 2 C . 7 . 5 5 a n d 7 . 6 7 M e V s t a t e s o f T h e n e u t r o n d e t e c t o r e f f i c i e n c i e s h a v e b e e n f o l d e d t r u m p t h e s p e c t r u m i n e v e n t m o d e s o r t i n g , b u t t h e k i n e m a t i c s o l i d a n g l e " e f f i c i e n c y " h a s n o t b e e n c o r r e c t e d f o r . T h e s o l i d a n g l e e f f e c t i s w h y s y m m e t r i c p e a k s d o n o t h a v e t h e s a m e h e i g h t a n d w i d t h . I n d e e d t h e s o l i d a n g l e " e f f i c i e n c y " f a l l s o f f e x t r e m e l y r a p i d l y w i t h i n c r e a s i n g n e u t r o n r e l a t i v e v e l o c i t y . I f t h i s e f f i c i e n c y w e r e f o l d e d i n t o F i g . A - 2 9 , t h e l o w v e l o c i t y p e a k s a t 1 0 . 4 c m / n s w o u l d b e m u c h s m a l l e r t h a n t h e p e a k s a t 1 2 . 1 c m / n s . F i g u r e A - 3 0 s h o w s a n e u t r o n r e l a t i v e v e l o c i t y p l o t f o r d e t e c t e d 1 1 B L F s . T h e s i n g l e p e a k c e n t e r e d a b o u t z e r o r e l a t i v e v e l o c i t y c o r r e s p o n d s t o t h e d e c a y o f t h e 3 . 3 8 8 M e V s t a t e o f 1 2 8 ( A J 8 5 ) t o t h e g r o u n d s t a t e o f 1 1 B , y i e l d i n g a 1 9 k e V n e u t r o n i n t h e r e s t 1 2 1 2 f r a m e o f t h e B e m i t t e r . I f a n e x c i t e d B i n t h e 3 . 3 8 8 M e V s t a t e d e c a y s a n d i s d e t e c t e d a s 1 1 B i n t h e + 1 0 ° t e l e s c o p e , e s s e n t i a l l y 1 0 0 % o f t h e e m i t t e d 1 9 k e V n e u t r o n s a r e d e t e c t e d i n t h e + 1 0 ° n e u t r o n d e t e c t o r d i r e c t l y b e h i n d t h e t e l e s c o p e , d u e t o t h e s t r o n g k i n e m a t i c f o c u s i n g . S o o n l y a s i n g l e p e a k i s o b s e r v e d c e n t e r e d a b o u t V r e l - 0 c m / s e c . T h e w i d t h o f t h e p e a k i s d u e t o n e u t r o n s m o v i n g i n t o t h e f o r w a r d o r b a c k w a r d h e m i s p h e r e , w i t h 1 9 k e v c o r r e s p o n d i n g t o 0 . 2 c m / n s . N e u t r o n R e l a t i v e V e l o c i t y d l e i Y 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 3 4 5 . I r I l r I T l V F F [ i i I I T W W I U r l ' I T . . w - " a . " a " - + 1 0 . " " _ ' _ 0 , , = - + 1 0 ° _ . . l . 4 L . _ _ ‘ ' 1 ' I L . . 1 . 1 o - l l l l L L l L J L L l L L I 1 L L 1 L . 1 - 0 . 6 - 0 . 4 ‘ . — 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 N e u t r o n R e l a t i v e V e l o c i t y ( c m / n s ) 1 1 F i g u r e A - 3 0 . N e u t r o n r e l a t i v e v e l o c i t y p l o t f o r B A - X I . T h e F r a g m e n t D a t a A . T h e F r a g m e n t E n e r g y G a t e s a n d C r o s s S e c t i o n s 1 . T h e H o T a r g e t T a b l e u - A l i s t s t h e e n e r g y g a t e s a n d c r o s s s e c t i o n s o f t h e f r a g m e n t s f o r t h e H o t a r g e t . T h e f i r s t c o l u m n l i s t s w h i c h f r a g m e n t w a s s e l e c t e d ( L i , B e , B , C , N , o r O ) . T h e s e c o n d c o l u m n l i s t s t h e L E ( l o w e n e r g y ) g a t e s e t o n t h e f r a g m e n t e n e r g y s p e c t r u m . T h e t h i r d c o l u m n g i v e s t h e c r o s s s e c t i o n o f t h e f r a g m e n t s w i t h t h e L E g a t e . T h i s c r o s s s e c t i o n i s f o r f r a g m e n t s r e c o r d e d i n s i n g l e s m o d e , i . e . , f o r f r a g m e n t s n o t i n c o i n c i d e n c e w i t h a n e u t r o n . T h e f i n a l t w o c o l u m n s l i s t t h e H E ( h i g h e n e r g y ) g a t e a n d H E c r o s s s e c t i o n , r e s p e c t i v e l y . T h e s e c r o s s s e c t i o n s w e r e u s e d i n c o n v e r t i n g d i f f e r e n t i a l n e u t r o n c r o s s s e c t i o n t o d i f f e r e n t i a l n e u t r o n . a s s o c i a t e d m u l t i p l i c i t y . O n l y n e u t r o n s p e c t r a i n c o i n c i d e n c e w i t h L i , B e , B , a n d C f r a g m e n t s w e r e t r a n s f o r m e d t o m u l t i p l i c i t y s p e c t r a . S o t h e s i n g l e s f r a g m e n t c r o s s s e c t i o n s w e r e n o t t a b u l a t e d f o r N a n d 0 f r a g m e n t s . E M 6 3 4 7 T a b l e 4 - A . T h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s f o r t h e H o t a r g e t e - 7 ° H o t a r g e t E § _ L E ( M e V ) d o / d n ( m b / s r ) - L E H E ( M e V ) d a / d 0 ( m b / s r ) - H E L i 2 0 - 1 1 0 2 1 9 . 5 , 1 4 6 - 2 5 0 9 7 2 . 5 B e 3 4 - 5 0 , 1 0 0 - 1 5 6 7 5 . 6 1 9 0 - 3 4 0 5 8 6 . 2 B 5 0 - 1 2 0 , 2 0 4 - 2 1 0 6 1 . 5 2 7 0 - 4 2 0 1 4 0 5 . 4 C 6 0 - 2 2 0 9 6 . 1 3 7 2 - 4 8 0 3 0 4 5 . 0 N 8 0 - 3 6 0 4 0 0 - 5 0 0 0 1 0 0 - 3 2 0 4 0 0 - 5 0 0 6 a 1 0 ° L 1 3 1 - 1 0 5 1 2 0 . 1 1 3 6 - 2 2 0 4 2 5 . 7 B e 5 2 - 1 2 6 4 2 . 0 1 6 8 - 3 1 5 2 4 1 . 4 B 7 3 - 1 6 8 4 0 . 4 2 1 0 - 3 9 9 4 3 6 . 0 C 9 4 - 2 1 0 2 7 . 8 2 5 2 - 4 7 2 6 3 0 . 0 N 1 0 5 - 3 1 5 4 4 1 - 5 0 4 0 1 2 0 - 3 7 0 4 4 0 - 5 0 0 8 = 1 5 ° L i 2 0 - 1 0 0 9 2 . 1 1 2 0 - 2 4 0 1 9 1 . 9 B e 3 0 - 1 4 0 4 1 . 9 1 6 0 - 3 2 0 6 4 . 7 B 5 0 - 1 6 0 3 3 . 0 2 0 0 ‘ 3 9 0 7 2 . 9 C 6 0 - 2 0 0 2 3 . 0 2 6 0 - 4 4 0 4 7 . 3 N 8 0 - 3 0 0 3 8 0 - 5 0 0 0 1 0 0 - 2 8 0 3 0 0 - 5 0 0 8 = 1 8 ° L l 3 6 - 6 0 3 5 . 4 6 1 - 2 3 2 1 9 5 . 9 B e 5 8 - 1 5 0 3 6 . 2 1 5 1 - 3 0 0 3 9 . 4 B 8 0 - 2 2 0 3 5 . 0 2 2 1 - 3 7 0 2 8 . 3 C 1 0 0 - 2 7 0 2 0 . 5 2 7 1 - 4 0 0 1 2 . 7 N 1 2 6 - 3 0 4 3 0 5 - 4 5 0 0 1 4 1 - 2 7 0 2 7 1 - 4 4 0 8 = 2 3 ° L i 3 0 - 9 6 7 5 . 3 1 0 0 - 2 6 0 6 4 . 8 B e 3 0 - 1 1 4 2 8 . 0 1 2 0 - 3 4 0 2 2 . 3 B 3 4 - 1 4 0 2 6 . 9 1 8 0 - 3 8 0 1 2 . 0 C 4 0 - 1 4 0 1 7 . 7 2 0 0 - 4 0 0 5 . 1 N 4 0 - 1 4 0 1 6 0 - 4 2 0 0 5 0 - 1 2 4 1 2 6 - 4 0 0 3 4 8 T a b l e 4 - A . ( c o n t i n u e d ) 6 . 1 4 ° ( O u t - o f - P l a n e ) H o t a r g e t £ § _ L E ( M e V ) d o / d n ( m b / s r ) - L § H E ( M e V ) d o / d 0 ( m b / s r ) - H E L i 3 0 - 1 1 0 1 0 6 . 5 1 2 6 - 2 7 0 2 9 1 . 3 B e 4 6 - 1 4 6 4 2 . 0 1 6 6 - 3 5 0 1 0 4 . 7 B 6 0 - 1 9 0 4 1 . 0 2 2 6 - 4 1 0 1 2 5 . 3 C 7 4 - 2 3 0 2 5 . 7 2 8 0 - 4 6 0 1 0 1 . 8 N 9 0 - 3 2 0 3 8 0 - 5 0 0 0 1 1 0 - 3 2 0 3 2 1 - 5 0 0 3 4 9 2 . T h e N i T a r g e t T a b l e S - A l i s t s t h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s a n d c r o s s s e c t i o n s f o r t h e N i t a r g e t . T h e f o r m a t o f t h e t a b l e i s t h e s a m e a s t h a t o f T a b l e 4 - A . 3 5 0 T a b l e 5 - A . T h e f r a g m e n t e n e r g y g a t e s f o r t h e N i t a r g e t 6 a 7 ° N i t a r g e t L § _ L E ( M e V ) d a / d 0 ( m b / s r ) - L E E E L fl i l l d o / d 0 ( m b / s r ) - H E L i 2 0 - 1 0 0 1 4 5 . 7 1 5 0 - 2 6 0 7 2 0 . 2 B e 3 0 - 1 4 0 9 2 . 0 1 8 0 - 3 4 0 4 3 7 . 3 B 4 8 - 1 8 0 8 0 . 0 2 4 0 - 4 3 0 8 8 0 . 3 C 6 0 - 2 2 0 8 0 . 9 3 0 0 - 4 7 0 1 3 2 9 . 5 N 8 0 - 3 2 0 4 2 0 - 5 0 0 0 9 6 - 3 2 0 3 2 1 - 5 0 0 a - 1 0 ° L i 3 0 - 1 0 0 1 1 5 . 4 1 4 0 - 2 5 0 3 9 9 . 2 B e 4 0 - 1 4 0 7 0 . 0 1 7 0 - 3 0 0 1 6 6 . 3 B 6 0 - 1 8 0 5 7 . 1 2 2 0 - 4 0 0 3 0 6 . 8 C 7 4 - 2 1 0 5 3 . 0 2 6 0 - 4 3 6 4 0 5 . 4 N 9 5 - 2 9 0 3 7 0 - 5 0 0 0 1 1 0 - 3 0 0 3 4 0 - 4 8 8 9 = 1 5 ° L i 2 0 - 1 0 0 9 9 . 3 1 2 0 - 2 5 0 1 7 5 . 3 B e 3 0 - 1 4 0 5 4 . 9 1 6 0 - 3 3 0 7 1 . 9 B 5 0 - 1 8 0 4 5 . 6 2 1 0 - 3 9 0 7 5 . 6 C 6 0 - 1 8 0 3 5 . 6 2 3 0 - 4 3 0 7 5 . 0 N 8 0 - 2 8 0 2 8 1 - 4 8 3 0 1 0 0 - 3 1 0 3 1 1 - 4 9 0 9 a 1 8 ° L i 3 6 - 6 0 3 6 . 9 6 1 - 2 3 0 2 2 2 . 1 B e 6 0 - 1 4 0 4 3 . 5 1 4 1 - 3 0 0 5 9 . 5 B 8 4 - 2 0 0 5 8 . 6 2 0 1 - 3 7 0 4 7 . 3 C 1 0 8 - 2 4 0 3 0 . 8 2 4 1 - 4 0 0 3 7 . 1 N 1 2 8 - 3 0 0 3 0 1 - 4 4 0 0 1 4 4 - 2 7 0 2 7 1 - 4 4 0 9 = 2 3 ° L i 2 0 - 7 0 5 3 . 3 8 0 - 2 4 0 9 3 . 4 B e 2 0 - 1 0 0 3 1 . 6 1 1 0 - 3 1 0 3 9 . 2 B 3 0 - 1 4 0 3 3 . 6 1 4 6 - 3 6 0 2 7 . 6 C 4 0 - 2 0 0 3 7 . 2 2 2 0 - 4 0 0 1 2 . 5 N 4 0 - 2 0 0 2 2 0 - 4 5 0 0 5 0 - 2 1 0 2 1 1 - 4 2 0 _ . 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( S p r i n g e r - V e r l a g , N e w Y o r k , 1 § 7 9 3 7 1 ( 8 1 ( B I 8 5 ) ( B N L 8 4 ) ( B o ( B r ( C a ( C a * 8 5 ) ( C e ( C h ( C h ( C h ( C u ( D a ( D e ( D Y ( F 1 8 1 ) 8 0 ) 5 0 ) 8 5 ) 7 9 ) 8 0 ) 8 3 ) 8 5 ) 8 2 ) 8 4 ) 8 6 ) 7 9 ) 8 4 ) 3 7 2 M . B l a n n , P h y s . R e v . C 2 2 , 2 0 5 ( 1 9 8 1 ) . M . B l a n n , P h y s . R e v . C 2 1 , 1 2 4 5 ( 1 9 8 5 ) . C r o s s s e c t i o n s w e r e o b t a i n e d f r o m t h e N a t i o n a l N u c l e a r D a t a C e n t e r , B r o o k h a v e n N a t i o n a l L a b o r a t o r y . J . P . B o n d o r f , J . N . _ D e , G . F a i , A . O . K a r v i n e n , B . J a k o b s s o n , a n d J . R a n d r u p , N u c l . P h y s . 2 2 2 3 , 2 8 5 ( 1 9 8 0 ) . A . B r a t e n a h l , S . F e r n b a c h , R . H . H i l d e b r a n d , C . B . L e i t h a n d B . J . M o y e r , P h y s . R e v . 1 1 . 5 9 7 ( 1 9 5 0 ) . G . C a s k e y , A . G a l o n s k y , B . R e m i n g t o n , M . B . T s a n g , C . K . G e l b k e , A . K i s s , F . D e a k , Z . S e r e s , J . J . K o l a t a , J . H i n n e f e l d , a n d J . K a s a g i , P h y s . R e v . C 3 1 . 1 5 9 7 ( 1 9 8 5 ) . G . C a s k e y , B u l l . A m . P h y s . S o c . V o l . 3 9 , N o . 4 , 7 4 6 , ( 1 9 8 5 ) . R . A . C e c i l , B . D . A n d e r s o n , a n d R . M a d e y , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . 1 2 1 , 4 3 9 ( 1 9 7 9 ) . M . C h e m t o b a n d B . S c h u r m a n n , N u c l . P h y s . 5 ; ; 9 , 5 0 8 ( 1 9 8 0 ) . B . C h a m b o n , D . D r a i n , C . P a s t o r , A . D a u c h y , A . G i o r n i , C . M o r a n d , Z . P h y s . 2 2 1 2 , 1 2 5 ( 1 9 8 3 ) . C . B . C h i t w o o d , C . K . G e l b k e , J . P o c h o d z a l l a , Z . C h e n , D . J . F i e l d s , 1 1 . 0 . L y n c h , R . M o r s e , M . B . T s a n g , D . H . B o a l a n d J . C . S h i l l c o c k , N a t . S u p . C y c . L a b . I n t e r n a l R e p o r t N o . M S U C L - 5 4 3 , ( 1 9 8 5 ) . J . C u g n o n , P h y s . R e v . C 2 2 , 1 8 8 5 ( 1 9 8 0 ) . 1 ( U T . R . D a v i e s , K . R . S . D e v i , S . E . K o o n i n , a n d M . R . S t r a y e r , i n H e a v y - I o n S c i e n c e , e d i t e d b y D . A . B r o m l e y ( P l e n u m , N e w Y o r k , 1 9 8 4 ) . F . D e a k , A . K i s s , 2 . S e r e s , G . C a s k e y , A . G a l o n s k y , B . R e m i n g t o n , C . G e l b k e , B . T s a n g , a n d J . J . K o l a t a , t o b e s u b m i t t e d t o P h y s . R e v . C . 1 ’ . D y e r , T . C Z . A w e s , C . K . G e l b k e , B . B . B a c k , A . M i g n e r e y , K . L . W o l f , H . B r e u e r , V . E . V i o l a , J r . , a n d w . G . M e e r , P h y s . R e v . L e t t . 3 2 . 5 6 0 ( 1 9 7 9 ) . D . J . F i e l d s , W . G . L y n c h , C . B . C h i t w o o d , C . K . G e l b k e , M . B . T s a n g , H . U t s u n o m i y a , a n d J . A i c h e l i n , P h y s . R e v . 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G e l b k e i n P r o c . o f t h e I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n C o n t i n u u m S p e c t r a o f H e a v y I o n R e a c t i o n s h e l d i n S a n A n t o n i o , T e x a s , e d i t e d b y T . T a m u r a , J . B . N a t o w i t z a n d D . H . Y o u n g b l o o d ( H a r w o o d A c a d e m i c P u b l i s h e r s , N e w Y o r k , ( 1 9 7 9 ) . H . G e m m e k e , P . N e t t e r , A x . R i c h t e r , L . L a s s e n , S . L e w a n d o w s k i , N . L a c k i n g , a n d R . S c h r e c k , P h y s . L e t t . 2 1 2 , 2 1 3 ( 1 9 8 0 ) . - A . S . G o l d h a b e r , P h y s . L e t t . 2 2 2 , 3 0 6 ( 1 9 7 4 ) . P . - A . G o t t s c h a l k a n d W . W e s t r d m , P h y s . R e v . L e t t . A . S . G o l d h a b e r , P h y s . R e v . C - l l : 2 2 4 3 ( 1 9 7 8 ) . J . J . G r i f f i n , P h y s . L e t t . 2 3 2 . 5 ( 1 9 6 7 ) . D . H . E . G r o s s a n d J . W i l c z y n s k i , P h y s . L e t t . 9 1 2 , 1 ( 1 9 7 7 ) . F 1 . — 1 ! ( H a 6 8 ) ( H a 7 9 ) ( H a 8 5 ) ( H i 7 9 ) ( H i 8 1 ) ( H 1 8 3 ) ( H i 8 4 ) ( 8 0 * 8 3 ) ( H o 8 3 ) ( H 0 7 7 ) ( H u 8 1 ) ( J a * 8 3 ) ( J a 8 3 ) 3 7 4 G . D . H a r p , J . M . M i l l e r a n d B . J . B e r n e , P h y s . R e v . 1 9 2 . 1 1 6 6 ( 1 9 6 8 ) . R . L . H a t c h a n d S . E . K o o n i n , P h y s . L e t t . 2 1 2 , 1 ( 1 9 7 9 ) . B . B . H a s s e l q u i s t , G . M C r a w l e y , B . V . J a c a k , Z . M K o e n i g , G . D . W e s t f a l l , J . B . Y u r k o n , R . S . T i c k l e , J . P . D u f o u r a n d T . J . M . S y m o n s , P h y s . R e v . C 3 2 , 1 4 5 ( 1 9 8 5 ) . D . H i l s c h e r , J . R . B i r k e l u n d , A . D . H o o v e r , W . U . S c h r O d e r , W . H . W i l c k e , J . R . H u i z e n g a , A . C . M i g n e r e y , K . L . W o l f , H . F . B r e u e r , a n d V . E . V i o l a , J r . , P h y s . R e v . C 2 9 . 5 7 6 ( 1 9 7 9 ) . D . H i l s c h e r , E . H o l u b , U . J a h n k e , H . O r f , a n d H . R o s s n e r , i n n g g m £ g § _ g £ _ § g g l y z i g g C o l l i s i o n s , e d i t e d b y N . C i n d r o , R . A . R i c c i a n d H . G r e i n e r , ( N o r t h - H o l l a n d P u b l i s h i n g C o . , 1 9 8 1 ) . D . H i l s c h e r , E . H o l u b , G . I n g o l d , U . J a h n k e , H . O r f , a n d H . R o s s n e r , L e c t u r e p r e s e n t e d b y D . H i l s c h e r a t t h e X V M a s u r i a n S u m m e r S c h o o l o n N u c l e a r R e a c t i o n s , M i k o l a j k e , P o l a n d , 5 - 1 7 S e p t . 1 9 8 3 . D . H i l s c h e r , E . H o l u b , G . I n g l o l d , U . J a h n k e , H . O r f , H . R o s s n e r , W . U . S c h r b d e r , H . G e m m e k e , K . K e l l e r , l “ L a s s e n , a n u l w . L U c k i n g , i n C o n f . P r e c . f r o m W o r k s h o p o n C o i n c i d e n c e P a r t i c l e E m i s s i o n f r o m C o n t i n u u m S t a t e s a t B a d H o n n e f , 1 9 8 4 . H . H o , P . L . G o n t h i e r , G . - Y . F a n , W . K D h n , A . P f o h , L . S c h a d , R . H o l s k i , J . P . W u r m , J . C . A d l o f f , D . D i s d i e r , A . K a m i l i , V . R a u c h , G . R u d o l f , F . S c h e i b l i n g , a n d A . S t r a z z e r i , P h y s . R e v . C 2 1 , 5 8 4 ( 1 9 8 3 ) . E . H o l u b , D . H i l s c h e r , G . I n g o l d , U . J a h n k e , H . O r f , a n d H . R o s s n e r , P h y s . R e v . C 2 3 , 2 5 2 ( 1 9 8 3 ) . J . H D f n e r a n d J . K n o l l , N u c l . P h y s . A 2 3 9 , 4 6 0 ( 1 9 7 7 ) . C . H u r l b u t , p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n . U . J a h n k e , G . I n g o l d , H . H o m e y e r , M . B a r g e , C h . E g e l h a a f , H . F u c h s a n d D . H i l s c h e r , P h y s . R e v . L e t t . 3 9 , 1 2 4 6 ( 1 9 8 3 ) . B . V . J a c a k , G . D . W e s t f a l l , C . K . G e l b k e , L . H . H a r w o o d , 0 . 0 . L y n c h , D . K . S c o t t , H . S t a c k e r , a n d M . B . T s a n g , P h y s . R e v . L e t t . 3 1 , 1 8 4 6 ( 1 9 8 3 ) . ( K a ( K a ( K h ( K i ( K o ( K r ( K u ( L a ( L e ( L e ( L u ( M a ( M o ( N a ( N e ( O n 8 1 ) 8 5 ) 8 5 ) 8 6 ) 7 7 ) 8 5 ) 6 4 ) 7 8 ) 8 5 ) 5 9 ) 8 5 ) 7 6 ) 8 0 ) 7 9 ) 8 2 ) 7 5 ) 3 7 5 J . K a s a g i , S . S a i n i , T . C . A w e s , A . G a l o n s k y , C . K . G e l b k e , G . P o g g i , D . K . S c o t t , K . L . W o l f , a n d R . L . L e g r a i n , P h y s . L e t t . 1 0 4 2 , 4 3 4 ( 1 9 8 1 ) . J . K a s a g i , B . R e m i n g t o n , A . G a l o n s k y , F . H a a s , J . J . K o l a t a , L . S a t k o w i a k , M . X a p s o s , R . R a c c a , a n d F . w . P r o s s e r , P h y s . R e v . C 3 1 , 8 5 8 ( 1 9 8 5 ) . T e n g - L e k K h o o ( p r i v a t e c o m m u n i c a t i o n ) . M e a s u r e d p a r t i c l e r m n x d p l i c i t i e s f r o m t h e O + N d s y s t e m a t 6 0 - 7 0 M e V e x c i t a t i o n w e r e c o m p a r e d w i t h p r e d i c t i o n s f r o m C A S C A D E w i t h a g r e e m e n t a t t h e 5 % l e v e l . A . K i s s , F . D e a k , Z . S e r e s , G . C a s k e y , A . G a l o n s k y , L . H e i l b r o n n , B . R e m i n g t o n , J . K a s a g i , s u b m i t t e d t o P h y s . R e v . L e t t . S t e v e n E . K o o n i n , P h y s . R e v . L e t t . 3 9 , 6 8 0 ( 1 9 7 7 ) . H . K r u s e , B . V . J a c a k , J . J . M o l i t o r i s , G . D . H e s t f a l l , a n d H . S t O c k e r , P h y s . R e v . C 3 1 , 1 7 7 0 R . J . K u r z , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a R a d i a t i o n L a b I n t e r n a l R e p o r t N o . U C R L - 1 1 3 3 9 , ( 1 9 6 4 ) . C w L a u t e r b a c h , H . D U n n w e b e r , G . G r a w , H . H e r i n g , H . P u c h t a , a n d w . T r a u t m a n n , P h y s . R e v . L e t t . _ 4 _ 1 _ , 1 7 7 4 ( 1 9 7 8 ) . S . L e r a y , G . L a R a n a , a n d C . N g o . Z . P h y s . 2 3 2 9 , 3 8 3 ( 1 9 8 5 ) . K . J . L e C o u t e u r a n d D . H . L a n g , N u c l . P h y s . 1 3 , 3 2 w . L a c k i n g , R . S c h r e c k , K . K e l l e r , L . L a s s e n , A . N a g e l , a n d G . G e m m e k e , Z . P h y s . 2 3 2 9 , 5 8 5 ( 1 9 8 5 ) . G . M a n t z o u r a n i s , R . A . W e i d e n m d l l e r , a n d D . A g a s s i , z . P h y s . A g l g , 1 4 5 ( 1 9 7 6 ) . w . w . M o r i s o n , S . K . S a m a d d a r , D . S p e r b e r a n d M . Z i e l i n s k a - P f a b e , P h y s . L e t t . 2 3 g . 3 7 9 ( 1 9 8 0 ) . S . N a g a m i y a , L . A n d e r s o n , w . B r u c k n e r , 0 . C h a m b e r l a i n , M . - C . L e m a i r e , S . S c h n e t z e r , G . S h a p i r o , H . S t e i n e r , a n d I . T a n i h a t a , P h y s . L e t t . £ 1 2 . 1 4 7 ( 1 9 7 9 ) . J . N e g e l e , R e v . M o d . P h y s . 2 5 . 9 1 3 ( 1 9 8 2 ) . R . S t . O n g e , A . G a l o n s k y , R . K . J o l l y , a n d T . M . A m o s , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . l 2 g . 3 9 1 ( 1 9 7 5 ) . ( P a ( P e ( P e ( P u ( R a ( R e ( S o ( 8 0 ( S e ( S i ( S i ( S i ( S p ( S t ( S t 7 6 ) 7 9 ) 8 5 ) 7 7 ) 8 2 ) 8 5 ) 7 8 ) 8 1 ) 7 7 ) 7 9 ) 8 4 ) 8 5 ) 7 4 ) 7 7 ) 8 5 ) 3 7 6 D . M . P a t t e r s o n , R . H . D o e r i n g a n d A . G a l o n s k y , N u c l . P h y s . 5 3 3 1 ' 2 6 1 ( 1 9 7 6 ) . L . J . P e r k i n s a n d M . C . S c o t t , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . G . A . P e t i t t , A . G a v r o n , J . R . B e e n e , B . C h e y n i s , R . L . F e r g u s o n , F . E . O b e n s h a i n , F . P l a s i l , G . R . Y o u n g , M . J a a s k e l a i n e n , D . G . S a r a n t i t e s a n d C . F . M a g u i r e , P h y R e v . C 3 3 , 1 5 7 2 ( 1 9 8 5 ) . F . P U h l h o f e r , N u c l . P h y s . A g g g , 2 6 7 ( 1 9 7 7 ) . J . R a n d r u p , N u c l . P h y s . A 3 8 3 , 4 6 8 ( 1 9 8 2 ) . B . A . R e m i n g t o n , G . C a s k e y , A . G a l o n s k y , C . K . G e l b k e , M . B . T s a n g , Z . S e r e s , F . D e a k , A . K i s s , J . K a s a g i a n d J . J . K o l a t a , i n P r o c . o f t h e 4 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f . o n N u c l e a r R e a c t i o n M e c h a n i s m s h e l d i n V a r e n n a , I t a l y , e d i t e d b y E . G a d i o l i ( U n i v . o f M i l a n P r e s s , 1 9 8 5 ) . ( R i c e r c a S c i e n t i f i c a E d u c a z i o n e P e r m a n e n t e , S u p p l e m e n t o N . fi g , 1 9 8 5 ) . W . U . S c h r b d e r , J . R . B i r k e l u n d a n d J . R . H u i z e n g a , P h y s . R e p o r t s 3 3 , N o . 5 . 3 0 1 ( 1 9 7 8 ) . D . K . S c o t t , M . S . U . C y c l o t r o n I n t e r n a l R e p o r t N o . M S U C L - 3 5 9 . 7 ( 1 9 8 1 ) . E . S e g r e , N u c l e i a n d P a r t i c l e s , ( N . A . B e n j a m i n , I n c . , 1 9 7 7 ) . K . S i w e k - W i l c z y n s k a , E . . d u M a r c h i e v a n V o o r t h u y s e n , J . v a n P o p t a , R . H . S i e m s s e n , a n d J . W i l c z y n s k i , P h y s . R e v . L e t t . 5 3 , 1 5 9 9 ( 1 9 7 9 ) . J . D . S i l k , D o c t o r a l T h e s i s , P P # - 8 5 - 0 2 8 , U n i v . o f M a r y l a n d D e p t . o f P h y s i c s a n d A s t r o n o m y , 1 5 3 ( 1 9 8 4 ) . K . S i w e k - W i l c z y n s k a , R . A . B l u e , L . H . H a r w o o d , R . R o n n i n g e n , H . U t s u n o m i y a , J . H i l c z y n s k i a n d D . M o r r i s e y , P h y s . R e v . C 3 3 , 1 4 5 0 ( 1 9 8 5 ) . M . J O P . S p e r r , H . S p i e l e r , M . R . M a i e r , a n d D . E v e r s , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . 1 1 9 . 5 5 ( 1 9 7 4 ) . R . G . S t o k s t a d , P r o c . o f T o p i c a l C o n f e r e n c e o n H e a v y I o n C o l l i s i o n s , F a l l C r e e k F a l l s S t a t e P a r k , P i k e v i l l e , T N , J u n e 1 3 - 1 7 , 1 9 7 7 . R - G - S t ° k 8 t a d i n 1 : 2 2 £ 1 § 2 - 2 2 - 5 2 2 1 x : £ 2 2 _ § 2 l 2 2 2 2 . V o l . 3 , e d i t e d b y D . A . B r o m l e y ( P l e n u m , N e w Y o r k , 1 9 8 5 ) , p B O ' g u o 3 7 7 ( S t * 8 5 ) I n r e f . S t 8 5 o n p g . 1 7 2 a r e p r e s e n t e d d a t a a n d ( S y ( T a ( T s ( V a ( V e ( H a ( W e ( W e ( H e ( H e ( H e ( W 1 8 0 ) 7 0 ) 8 2 ) 8 5 ) 6 8 ) 8 3 ) 7 6 ) 7 7 ) 8 2 ) 8 4 ) 3 7 ) 7 3 ) e v a p o r a t i o n c a l c u l a t i o n s f o r c h a r g e d p a r t i c l e 1 9 4 * H g ( E = 9 8 M e V , i m a x ' 4 6 h ) . T h e c a l c u l a t i o n s s l i g h t l y u n d e r p r e d i c t t h e d a t a i n d i c a t i n g t h a t t h e r e m i g h t b e a c o m m e n s u r a t e o v e r p r e d i c t i o n o f t h e n e u t r o n e m i s s i o n . e m i s s i o n f r o m T . J . M . S y m o n s , P . D o l l , l fl . B i n i , D . L . H e n d r i e , J . M a h o n e y , G . M a n t z o u r a n i s , D . K . S c o t t , K . V a n B i b b e r , Y . P . V i y o g i a n d H . H . W i e m a n , P h y s . L e t t . 3 3 3 , 1 3 1 ( 1 9 8 0 ) . I . T a y l o r a n d J . K a l y n a , N u c l . I n s t r . M e t h . fi g , 7 6 7 ( 1 9 7 0 ) . I . T s e r r u y a , A . B r e s k i n , R . C h e c h i k , A . F r a e n k e l , S . W a l d , N . Z w a n g , R . B o c k , M . D a k o w s k i , A . G o b b i , H . S a n n , R . B a s s , G . K r e y l i n g , R . R e n f o r d t , K . S t e l z e r , a n d U . A r l t , P h y s . R e v . C 3 3 , 2 5 0 9 ( 1 9 8 2 ) . A . V a n d e r M o l e n , R . A u , R . F o x a n d T . G l y n n , N u c l . I n s t r . M e t h . A g 3 é . 3 5 9 ( 1 9 8 5 ) . V . V e r b i n s k i , w . B u r r u s , T . L o v e , H . Z o b e l , N . H i l l a n d R . T e x t o r , N u c l . I n s t r . M e t h . fi g , 8 ( 1 9 6 8 ) , a n d r e f e r e n c e s t h e r e i n . S . W a l d , I . T s e r r u y a , Z . F r a e n k e l , G . D o u k e l l i s , H . G e m m e k e a n d H . L . H a r n e y , P h y s . R e v . C 3 3 , 1 5 3 8 ( 1 9 8 3 ) . G . D . W e s t f a l l , J . G o s s e t , P . J . J o h a n s e n , A . M . P o s k a n z e r , W . G . M e y e r , R . H . G u t b r o d , A . S a n d o v a l , a n d R . S t o c k , P h y s . R e v . L e t t . 3 1 , 1 2 0 2 ( 1 9 7 6 ) . R . W e i n e r a n d M . W e s t r b m , N u c l . P h y s . i g é é ' 2 8 2 ( 1 9 7 7 ) . G . D . W e s t f a l l , B . V . J a c a k , N . A n a n t a r a m a n , M . V . C u r t i n , G . M . C r a w l e y , C . K . G e l b k e , B . H a s s e l q u i s t , R . G . L y n c h , D . K . S c o t t , M d L . T s a n g , M . J . M u r p h y , T . J . M . S y m o n s , R . L e g r a i n , a n d T . J . M a j o r s , P h y s . L e t t . l l é E ' 1 1 8 ( 1 9 8 2 ) . G . D . W e s t f a l l , Z . M . K o e n i g , B . V . J a c a k , L . H . H a r w o o d , G . M . C r a w l e y , M . w . C u r t i n , C . K . G e l b k e , B . H a s s e l q u i s t , R . G . L y n c h , A . D . P a n a g i o t o u , D . K . S c o t t , H . S t o c k e r , a n d M . B . T s a n g , P h y s R e v . C 2 3 3 8 6 1 ( 1 9 8 4 ) . V . W e i s s k 0 p f , P h y s . R e v . 3 3 , 2 9 5 ( 1 9 3 7 ) . J . W i l c z y n s k i , P h y s . L e t t . 5 1 3 , 4 8 4 ( 1 9 7 3 ) . ( N i 8 5 ) ( N o 7 4 ) ( Y o 8 0 ) 3 7 8 T . W i l l i a m s , D o c t o r a l T h e s i s , D e p a r t m e n t o f P h y s i c s , U n i v e r s i t y o f B i r m i n g h a m , 1 9 8 5 . G . J . W o z n i e k , N . A . J e l l e y a n d J o s e p h C e r n e y , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . 1 3 9 , 2 9 ( 1 9 7 4 ) . G . R . Y o u n g , R . L . F e r g u s o n , A . G a v r o n , D . C . H e n s l e y , F e l i x E . O b e n s h a i n , F . P l a s i l , A . H . S n e l l , M . P . W e b b , C . F . M a g u i r e a n d G . A . P e t i t t , P h y s . R e v . L e t t . 5 3 , 1 3 8 9 ( 1 9 8 0 ) .