i t » : « a n y » ? 1 . 1 . . . . { . . 1 . 5 3 0 f ? . t I » . ! } 1 ! . _ , - a , I 1 . . 1 9 1 . ‘ i 3 3 | 0 ‘ . ‘ . , . u . ‘ . \ A m willllilllllllllllillmil 8 1 2 9 3 0 1 8 1 2 5 4 1 3 { W m } T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d T h e S e a r c h f o r D i - L e p t o n S i g n a t u r e s f r a n S q u a r k s a n d G l u i n o s i n 1 3 1 ) C o l l i s i o n s a t s q r t ( s ) = 1 . 8 T e V p r e s e n t e d b y R i c h a r d J . G e n i k I I h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r P h . D . d e g r e e i n P h y s i c s A M a j o r p r o f e s s o r D a t e D e c e m b e r 1 6 , 1 9 9 8 M S U i s a n A f fl r m a r i w A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u u ' o n 0 - 1 2 7 7 1 M i c h i g a n S t a t e L I B R A R Y U n i v e r s i t y P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T o A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 1 ! ” W W W “ T H } : T H E S E A R C H F O R D I - L E P T O N S I G N A T U R E S F R O M S Q U A R K S A N D G L U I N o s I N p p C O L L I S I O N S A T J 5 = 1 . 8 T E V B y R i c h a r d J . G e n i k I I A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f P h y s i c s a n d A s t r o n o m y 1 9 9 8 T h e S e a r A B S T R A C T T h e S e a r c h f o r D i - l e p t o n S i g n a t u r e s f r o m S q u a r k s a n d G l u i n o s i n p p C o l l i s i o n s a t fl = 1 . 8 T e V B y R i c h a r d J . G e n i k I I A s e a r c h f o r S u p e r g r a v i t y s q u a r k a n d g l u i n o d e c a y s i n t o d i - l e p t o n s i s p r e s e n t e d . A n o v e l s e a r c h s t r a t e g y o f o p t i m i z i n g k i n e m a t i c t h r e s h o l d s a t e a c h p o i n t i n t h e t h r e e d i m e n s i o n a l s p a c e o f m o - m l / z - t a n fl i s e m p l o y e d . T h e m o d e l s p a c e i s r a n d o m l y s c a n n e d u s i n g a p a r a m e t e r i z e d f a s t M o n t e C a r l o . N o e v e n t s a r e o b s e r v e d a b o v e S t a n d a r d M o d e l b a c k g r o u n d i n 1 0 7 . 6 p b " l o f T e v a t r o n d a t a c o l l e c t e d b y t h e D D d e t e c t o r b e t w e e n 1 9 9 3 - 9 6 . E x c l u s i o n c o n t o u r s a r e p r e s e n t e d i n t h e m o - m 1 / 2 p l a n e . A t t h e 9 5 % c o n fi d e n c e l e v e l , a l o w e r l i m i t i s s e t o n t h e m a s s o f g l u i n o s o f 1 2 9 ( l e V / c 2 a n d o n t h e m a s s o f s q u a r k s o f 1 3 8 G l e V / c 2 f o r a l l t a n fi < 1 0 . T o M y F a m i l y , R i c h a r d , L i n d a , R o b e r t , a n d L a u r a G e n i k . T h e p r o ' s e t t i n g 0 f u l l o f e s a n d t o p X e C o m p r o n i s t h e r e : I ' d t o C r u s h I v s F s ' s _ F i ] O p p o r t m E n c e P r o - d e a n - ‘ e s M a n y t h ( n a t i o n a Q S i s t a n C ‘ A C K N O W L E D G E M E N T S T h e p r o c e s s o f c o m p l e t i n g a P h . D . t h e s i s b e g i n s w i t h a y o u n g i d e a l i s t i c s t u d e n t s e t t i n g o f f o n a m a g i c a l j o u r n e y t o m a k e t h e p e r f e c t m e a s u r e m e n t . S t a r r y - e y e d a n d f u l l o f e n t h u s i a s m , h e w i l l w o r k w i t h r e c k l e s s a b a n d o n t o m a k e e v e r y d e t a i l c o r r e c t , a n d t o p u s h t h e l i m i t s o f w h a t o t h e r s b e f o r e h i m h a v e a c c o m p l i s h e d . N e x t c o m e s t h e i d e a o f fi n i s h i n g . T o fi n i s h , s o m e o f t h e p e r f e c t i o n n e e d s t o c o m p r o m i s e d t o w a r d , b u t n o t t r a n s f o r m e d i n t o , m e d i o c r i t y . F o r c i n g t h i s c o m p r o m i s e i s t h e r e s p o n s i b i l i t y o f t h e s e t o f t h e s t u d e n t ’ s a d v i s o r s . I ’ d l i k e t o t h a n k t h e w h o l e t e a m o f a d v i s o r s w h o w o r k e d t i r e l e s s l y f o r 5 y e a r s t o c r u s h m y i d e a l i s m . I w o u l d b e r e m i s s n o t t o m e n t i o n s e v e r a l p e o p l e t h a t c o n t r i b u t e d t o t h i s a n a l - y s i s . F i r s t , I w o u l d l i k e t o t h a n k m y a d v i s o r , J i m L i n n e m a n n , f o r g i v i n g m e t h e o p p o r t u n i t y t o w o r k a t F e r m i l a b . I n a d d i t i o n , h i s e x t e n s i v e k n o w l e d g e a n d e x p e r i - e n c e p r o v i d e d e x c e l l e n t g u i d a n c e t h r o u g h m a n y s t a g e s o f t h i s a n a l y s i s . J o h n H o b b s d e s e r v e s t h e c r e d i t f o r c o n v i n c i n g m e t h a t t h e r e i s m o r e t h a n o n e c h a r g e d l e p t o n . M a n y t h a n k s t o S a r a h E n o a n d L e e L u e k i n g f o r t h e i r w o r k o n Q S I M . M y a p p r e - c i a t i o n a l s o t o C h r i s K o l d a , S t e v e M r e n n a , a n d G r e g A n d e r s o n f o r t h e i r p a t i e n t a s s i s t a n c e i n m a t t e r s o f t h e o r y . I w o u l d a l s o l i k e t o t h a n k a l l o f t h e p e o p l e I ’ v e h a d t h e p r i v i l e g e t o m e e t , w o r k , i v a n d b e t a : I ’ d l i k e t o M c K i n l e y . a t D O . l u o o n v e r s a t i c F i n a l g r a d u a t e s : e n d i n g i n - M i d i , T i n N i c k a n d N t h e h i s t o r i a a n d b e c o m e f r i e n d s w i t h d u r i n g m y t e n u r e . A c o m p l e t e l i s t i n g i s n o t p o s s i b l e , b u t I ’ d l i k e t o r e c o g n i z e E r i c F l a t t u m , J o h n K r a n e , I a n A d a m , K e v i n D a v i s , a n d J i m M c K i n l e y . S e v e r a l o u t s t a n d i n g s e n i o r s c i e n t i s t s a d d e d p o s i t i v e l y t o m y e x p e r i e n c e a t D C . I w o u l d l i k e t o s i n g l e H u g h M o n t g o m e r y f o r h i s g e n e r o s i t y a n d m a n y s p i r i t e d c o n v e r s a t i o n s . F i n a l l y , w o r t h y o f m e n t i o n a r e t h o s e p e o p l e t h a t h e l p e d t o k e e p m e s a n e d u r i n g g r a d u a t e s c h o o l w i t h a w a r m d e m e a n o r a n d c o n v e r s a t i o n s t h a t w e r e n ’ t f u l l o f w o r d s e n d i n g i n - i n o : J u d y , N a n c y , M i c h e l l e , C h i v a s , F r e d a n d t h e g a n g a t t h e U C ; N o r b J i l l i c h , T i m B a r r , a n d a l l o f t h e o t h e r d u d e s a n d d u d e t t e s f r o m t h e d a r t l e a g u e s ; N i c k a n d N a n c y f r o m t h e Q . W h e t h e r t h e i r e f f o r t s w e r e s u c c e s s f u l i s a q u e s t i o n f o r t h e h i s t o r i a n s . P a r t i c l e p h y s i c s i s t h e U n i v e r s e ’ s l o c a l a t t e m p t t o fi g u r e i t s e l f o u t . C o n 1 T h e 8 1 1 . 1 T ; 1 . 2 T 1 - 3 s i C o n t e n t s 1 T h e S t a n d a r d M o d e l a n d B e y o n d 1 1 . 1 T h e S t a n d a r d M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 . 1 . 1 P a r t i c l e s o f t h e S t a n d a r d M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 . 2 T h e A l l u r e o f N e w P h y s i c s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 . 3 S u p e r s y m m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 . 3 . 1 M i n i m a l S U S Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 . 3 . 2 R — p a r i t y a n d t h e L S P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1 . 3 . 3 S p a r t i c l e s a n d N o m e n c l a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 . 4 M i n i m a l S u p e r g r a v i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 . 5 L e p t o n i c S U G R A S i g n a t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 . 6 S e a r c h S t r a t e g y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 F e r m i l a b a n d t h e D 0 D e t e c t o r 1 7 2 . 1 T h e F e r m i l a b A c c e l e r a t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 . 2 ' l 2 - 3 0 1 3 P i l r t i t 3 . 1 1 3 . 2 3 . 3 , 2 . 2 T h e D 0 D e t e c t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 2 . 2 . 1 S o m e D e fi n i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 2 . 2 . 2 T h e C e n t r a l T r a c k e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 2 . 2 . 3 C a l o r i m e t r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 . 2 . 4 T h e M u o n S p e c t r o m e t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 2 . 3 O n l i n e D a t a A c q u i s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 2 . 3 . 1 L e v e l C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 2 . 3 . 2 L e v e l 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 2 . 3 . 3 L e v e l 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 3 P a r t i c l e I d e n t i fi c a t i o n 3 5 3 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 2 J e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 3 . 2 . 1 C a n d i d a t e J e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 3 . 2 . 2 J e t I d e n t i fi c a t i o n a n d E f fi c i e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 3 . 3 E l e c t r o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 3 . 3 . 1 C a n d i d a t e E l e c t r o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 3 . 3 . 2 E l e c t r o n I d e n t i fi c a t i o n V a r i a b l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 7 3 . 3 . 3 E l e c t r o n E f fi c i e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 8 1 1 3 4 l h l o n t e 4 1 4 2 4 3 4 A 4 5 4 6 A n fl v . v 5 1 5 5 . 1 B a c k : I n F a F 1 P 5 1 T S R 5 1 3 . 3 . 4 C a l c u l a t i n g t h e F a k e E l e c t r o n P r o b a b i l i t y . . . . . . . . . . . 5 8 3 . 3 . 5 R e s u l t s f o r E l e c t r o n E f fi c i e n c y a n d F a k e P r o b a b i l i t y . . . . . . 5 9 3 . 4 M u o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 3 . 4 . 1 C a n d i d a t e M u o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 3 . 4 . 2 M u o n I d e n t i fi c a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 3 . 5 $ 1 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 M o n t e C a r l o a n d A n a l y s i s S i m u l a t i o n 6 8 4 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 8 4 . 2 F a s t M o n t e C a r l o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9 4 . 3 F M C Q : T h e G e n e r a l S i m u l a t i o n P r o g r a m . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 4 . 4 K i n e m a t i c C h a n n e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 4 . 5 T S I M : F a s t T r i g g e r S i m u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 4 . 5 . 1 E L E J E T J I I G H P a r a m e t e r i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 4 . 5 . 2 M U J E T _ X X X P a r a m e t e r i z a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 3 4 . 6 R S I M : S i m u l a t i n g S t a n d a r d E v e n t R e c o n s t r u c t i o n . . . . . . . . . . . 1 0 3 4 . 7 S S I M : A n a l y s i s S i m u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 5 A n a l y s i s 1 0 7 5 . 1 B a c k g r o u n d C a l c u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 6 R e s u l 6 . 1 y 6 . 2 6 . 3 5 . 1 . 1 E l e c t r o n - E l e c t r o n S i g n a t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 5 . 1 . 2 E l e c t r o n - M u o n S i g n a t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 5 . 1 . 3 M u o n - M u o n S i g n a t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8 5 . 2 S e t t i n g L i m i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 5 . 2 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 5 . 2 . 2 T h e M o d e l I n d e p e n d e n t L i m i t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 5 . 2 . 3 M o d e l D e p e n d e n t L i m i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7 6 R e s u l t s 1 2 9 6 . 1 B a c k g r o u n d a n d D a t a S u m m a r y T a b l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 9 6 . 2 E x c l u d e d M o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 7 6 . 3 C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 7 A F M C Q P r o g r a m M a n u a l 1 4 8 A . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 A . 2 B a c k g r o u n d I n f o r m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9 A . 2 . 1 R u n n i n g P Y T H I A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 A . 2 . 2 F M C Q P r o g r a m m i n g P h i l o s o p h y . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 A . 2 . 3 K i n e m a t i c C h a n n e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 4 A . 3 S t r u c t u r e o f F M C Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5 A A A . 6 A . 7 . 9 1 . 8 i A . 9 ‘ A . 1 0 A l l A . l 2 A 1 3 3 1 . 1 4 A . 4 I n i t i a l i z a t i o n a n d L o o p s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8 A . 5 V a r i o u s R u n n i n g O p t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 2 A 6 T i m i n g a n d P e r f o r m a n c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 1 A . 7 S e t t i n g u p S P Y T H I A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 A . 8 L o a d i n g t h e M I S S a r r a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 6 A . 9 U s i n g a G e n e r a t o r O t h e r T h a n S P Y T H I A . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 8 A . 1 0 A d d i n g A n a l y s i s C u t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 8 A . 1 l R a n d o m N u m b e r G e n e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 1 A . 1 2 I n fi n i t e L o o p D e t e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 1 A . 1 3 R u n n i n g F M C Q U n d e r V M S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 A . 1 4 E x p e c t e d E r r o r M e s s a g e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 5 A . 1 5 L o o k i n g T o w a r d R u n I I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 5 A . 1 6 C o n c l u s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 6 B T h e A u t h o r ’ s C o n t r i b u t i o n t o D 0 1 8 7 C C o m p a r i s o n o f S u p e r g r a v i t y M o d e l S p e c t r a f r o m S U G R A a n d M i c h - m o d e l 1 9 3 C . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 C 2 G e n e r a t o r s a n d C o n s t r a i n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 4 D H D I D . 1 D . 2 C . 3 G e n e r a t o r M o d i fi c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 6 0 . 4 T h e S i g n o f p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 9 C 5 R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 0 C . 6 S U G R A F a i l i n g M o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 2 C . 7 M o d e l s W i t h p a = p . ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 2 C . 8 C o n c l u s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 H D I F F B : A B i n b y B i n C o m p a r a t o r f o r H B O O K 2 1 4 D . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 4 D 2 R o u t i n e S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 5 D . 2 . 1 P r e l i m i n a r i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 5 D . 2 . 2 M o t i v a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 6 D 3 U s e r G u i d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 7 D . 3 . 1 I n p u t P a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 7 D . 3 . 2 O u t p u t P a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 8 D . 3 . 3 S e l e c t a b l e o p t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 9 D . 3 . 4 W h e n t o u s e H D I F F B i n s t e a d o f H D I F F . . . . . . . . . . . 2 2 1 D . 3 . 5 C h o i c e o f T O L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 D . 3 . 6 W h e n t o u s e t h e C - o p t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 x i i D . 3 D 3 . 0 . 3 . : D - 4 S t a : D . 4 . I D 4 1 D 4 D 5 D 6 D 7 D 8 D . 3 . 7 W h e n t o u s e t h e A - o p t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 D . 3 . 8 W h e n t o u s e t h e S - o p t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 D . 3 . 9 C o m p a r i s o n o f W e i g h t e d v s U n w e i g h t e d e v e n t s . . . . . . . . 2 2 3 D . 3 . 1 0 U s i n g P r o fi l e h i s t o g r a m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 D . 3 . 1 1 R e t u r n e d V a l u e s o f D I F F S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 D . 3 . 1 2 S c a l i n g f a c t o r a n d n e g a t i v e b i n c o n t e n t s . . . . . . . . . . . . 2 2 5 D . 3 . 1 3 S t a t i s t i c a l m e t h o d s a n d n u m e r i c a l n o t e s . . . . . . . . . . . . 2 2 5 D . 3 . 1 4 E r r o r s r e p o r t e d b y H D I F F B : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 6 S t a t i s t i c a l T e s t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 D . 4 . 1 C - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 9 D . 4 . 2 A - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 4 D . 4 . 3 S - o p t i o n , c o m p a r i s o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 5 D . 4 . 4 P r o fi l e H i s t o g r a m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 7 L o g i c F l o w o f S u b r o u t i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 9 T i m i n g C o n s i d e r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 1 S - o p t i o n V a r i a b l e A c c u r a c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 2 D e s c r i p t i o n o f T e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 3 D . 8 . 1 C - o p t i o n t e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 3 D . 8 . 2 A - o p t i o n t e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 5 . 0 . E A u t o c o E . 1 I n i r 1 3 . 1 . 1 5 . 1 . E 2 L ' s i r . E . 2 . 1 F L e v e l 1 . 5 ( R O G - P 2 D . 8 . 3 S - o p t i o n t e s t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 5 D . 9 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 E A u t o c o m p a r e : A M o n i t o r f o r L e v e l 2 F i l t e r s 2 4 7 E l I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 7 E . 1 . 1 P u r p o s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 7 E . 1 . 2 D e s c r i p t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 8 E . 2 U s i n g A u t o c o m p a r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 0 E . 2 . 1 S e t t i n g u p t h e P a r a m e t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 0 F L e v e l 1 . 5 C a l T r i g R e a d o u t C o n t r o l P 2 P a d d l e B o a r d D e s c r i p t i o n ( R O C - P Z P B ) 2 6 1 G L e v e l 1 . 5 P h y s i c s C o m m i s s i o n i n g 2 6 3 G . 1 T h e D 0 E x p e r i m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 4 G . 2 M o t i v a t i o n f o r t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r . . . . . . . . . . . . 2 6 6 G . 3 T h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 7 G A L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r S o f t w a r e . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 8 G . 5 P e r f o r m a n c e o f t h e S y s t e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 1 G . 6 T h e E l e c t r o m a g n e t i c A l g o r i t h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 2 G . 7 U s e o f L e v e l 1 . 5 f o r T r i g g e r i n g o n W a n d Z B o s o n D e c a y s . . . . . . 2 7 7 C . 8 C o H A S t u d t e r m i n a H . l I n t r E . 2 E n e H . 3 T h e H . 4 R e d : 3 5 A p p l . H . 6 C o r n ; H - 7 C o n c l C . 8 C o n c l u s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 8 A S t u d y o f S h o w e r D e p t h B i a s i n E l e c t r o n C l u s t e r 2 : P o s i t i o n D e — t e r m i n a t i o n f o r t h e C e n t r a l C a l o r i m e t e r 2 7 9 H . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 0 E . 2 E n e r g y D e p e n d e n c e i n t h e C o r r e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 H . 3 T h e S t a n d a r d C o r r e c t i o n a n d C l u s t e r i n g . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 5 E 4 R e c l u s t e r i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 8 H . 5 A p p l y i n g c o r r e c t i o n s t o D a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 5 E 6 C o m p a r i s o n s w i t h t h e S t a n d a r d P a r a m e t e r i z a t i o n . . . . . . . . . . . 2 9 9 E 7 C o n c l u s i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 9 X V 1 . 2 M e d j . L i s t 0 1 . 1 E l e m 1 . 3 T h e H C h a n g a n d m F o r i i t o w h n o i a t i . 1 . 4 p r O d u 1 ' 5 M u s e : 4 0 G e l 1 6 P a r t i a i 3 . 1 F i t P a r t o t h e f L i s t o f T a b l e s 1 . 1 E l e m e n t a r y p a r t i c l e s i n t h e S t a n d a r d M o d e l . . . . . . . . . . . . . . 3 1 . 2 M e d i a t o r s i n t h e S t a n d a r d M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 . 3 T h e m i n i m a l S U S Y p a r t i c l e s p e c t r u m . T h e g a u g i n o s m i x a c c o r d i n g t o c h a r g e ; h e n c e , c h a r g i n o s a r e m i x t u r e s o f c h a r g e d h i g g s i n o s a n d W i n 0 5 , a n d n e u t r a l i n o s a r e m i x t u r e s o f n e u t r a l h i g g s i n o s , z i n o s , a n d p h o t i n o s . F o r t h e s q u a r k s a n d s l e p t o n s a s u b s c r i p t ( L o r R ) i s u s e d d e n o t i n g t o w h i c h p a r t i c l e c h i r a l s t a t e t h e s p a r t i c l e i s a p a r t n e r . A l t e r n a t e n o t a t i o n s e x i s t f o r s o m e s p a r t i c l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 . 4 P r o d u c t i o n o f s q u a r k s a n d g l u i n o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 . 5 M a s s e s o f s o m e s p a r t i c l e s f o r e x a m p l e p o i n t . T h e 2 1 ( L S P ) m a s s i s 1 . 6 P a r t i a l d e c a y t a b l e f o r e x a m p l e p o i n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3 . 1 F i t p a r a m e t e r s f o r j e t i d e n t i fi c a t i o n e f fi c i e n c i e s . T h e e f fi c i e n c y i s fi t t o t h e f u n c t i o n e 2 p 1 + p 2 - E T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 x v i 3 . 2 3 3 3 . 4 3 5 4 . 1 4 . 2 4 . 3 fi d e i n c l R a i l S h o d i s t r R a w S h o w d i s t r i F i n a l K i n e : G e V ‘ K i n e O l d s P l a c e T h e 3 . 2 3 . 3 3 . 4 3 . 5 4 . 1 4 . 2 4 . 3 4 . 4 4 . 5 R e j e c t i o n a n d e f fi c i e n c y n u m b e r s f o r C C a n d E C e l e c t r o n s . T h e e f - fi c i e n c i e s q u o t e d h e r e a r e f r o m t h e i n c l u s i v e Z b o s o n s a m p l e , a n d i n c l u d e t h e t r a c k i n g e f fi c i e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3 R a w n u m b e r s u s e d t o c a l c u l a t e e f fi c i e n c i e s a n d e r r o r s f o r C C e l e c t r o n s . S h o w n a r e t h e n u m b e r o f Z e v e n t s f o u n d i n t h e p a r e n t a n d d a u g h t e r d i s t r i b u t i o n s , a l o n g w i t h t h e c a l c u l a t e d b a c k g r o u n d s i n t h e Z - b i n . . . 6 4 R a w n u m b e r s u s e d t o c a l c u l a t e e f fi c i e n c i e s a n d e r r o r s f o r E C e l e c t r o n s . S h o w n a r e t h e n u m b e r o f Z e v e n t s f o u n d i n t h e p a r e n t a n d d a u g h t e r d i s t r i b u t i o n s , a l o n g w i t h t h e c a l c u l a t e d b a c k g r o u n d s i n t h e Z - b i n . . . 6 5 F i n a l e l e c t r o n e f f i c i e n c i e s u s e d i n F M C O f o r l i k e l i h o o d c u t o f 1 . 0 . . . 6 5 K i n e m a t i c c h a n n e l n a m e d e fi n i t i o n : l e p t o n fi e l d E T t h r e s h o l d s ( i n G e V ) . “ T ” w a s s e l e c t e d t o s t a n d f o r 1 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 K i n e m a t i c c h a n n e l n a m e d e fi n i t i o n : j e t a n d m i s s i n g E T fi e l d t h r e s h - o l d s ( i n G e V ) . T h e “ H ” w a s c h o s e n t o s i g n a l a “ h i g h e r ” t h r e s h o l d ; i t s p l a c e m e n t t e l l s w h e t h e r i t m o d i fi e s t h e l e a d i n g j e t o r m i s s i n g E T c u t . T h e “ U ” w a s c h o s e n t o i m p l y “ u l t i m a t e ” m i s s i n g E T . . . . . . . . . . 7 4 L i s t o f s o m e o f t h e k i n e m a t i c c h a n n e l s u s e d i n t h e p r e s e n t a n a l y s i s . A l l t h r e s h o l d s l i s t e d a r e i n u n i t s o f G e V E T . . . . . . . . . . . . . . 7 5 O n l i n e R e q u i r e m e n t s f o r E L E J E T _ H I G H . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 C o m p a r i s o n o f fi t r i g g e r t e r m e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f j e t m u l t i p l i c i t y . 9 9 x v i i r e t u r n 4 . 6 P r o r c q u 5 . 1 K i n e t h r e s 5 . 2 C o m , 5 . 3 B a c k , s e c t i o T h e 1 3 i s d u e 5 . 4 B a c k g : t i o n w T h e h r t h e u m e r r o r i s 5 . 5 B a c k g r c s e r u m } T h e fi r s t t o t h e m o t i s i 4 . 6 5 . 1 5 . 2 5 . 3 5 . 4 5 . 5 P r o b a b i l i t y o n l i n e o r o f fl i n e e l e c t r o n s p a s s t h e E L E J E T - H I G H j e t r e q u i r e m e n t s . T h e e r r o r s a r e t h e e r r o r f r o m t h e fi t . . . . . . . . . . . K i n e m a t i c c h a n n e l d e fi n i t i o n s f o r Z b o s o n p r o d u c t i o n . A n e g a t i v e t h r e s h o l d m e a n s t h a t t h e o b j e c t i s r e q u i r e d a b s e n t f r o m t h e e v e n t . . C o m p a r i s o n o f j e t m u l t i p l i c i t y i n Z e v e n t s w i t h a c u t o n E % " . . . . . . B a c k g r o u n d i n t h e e s s i g n a t u r e f r o m Z — — > e e + 2 j e t s . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D O m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , a n d t h e s e c o n d e r r o r i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B a c k g r o u n d i n t h e e s s i g n a t u r e f r o m Z — > T T . P r o d u c t i o n c r o s s s e c - t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , t h e s e c o n d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e Z b o s o n p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e l a s t e r r o r i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B a c k g r o u n d i n t h e e s s i g n a t u r e f r o m t t — > a s + j e t s . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D O m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 0 6 4 : l : 0 . 0 2 1 p b . T h e fi r s t e r r o r q u o t e d i s f r o m s t a t i s t i c s , t h e s e c o n d e r r o r q u o t e d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t o p p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l e r r o r i s f r o m T R S I M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x . D . 1 0 0 . 1 0 9 1 0 9 1 1 1 1 1 2 1 1 3 5 . 6 5 . 8 5 . 9 C T N S C C I fi n a B a < 0 . 0 1 T h e B a c a r e 5 ‘ 1 0 B a c . s e c t : T h e t h e r i s t h . 5 . 1 1 B a c k : S e c t i o T h e fi t h e m m " f o r l ! 5 . 6 5 . 7 5 . 8 5 . 9 5 . 1 0 5 . 1 1 B a c k g r o u n d i n t h e e s s i g n a t u r e f r o m Q C D a n d W b o s o n s . T h e fi r s t e r r o r q u o t e d i s t h a t f r o m t h e u n c e r t a i n t y i n t h e e l e c t r o n f a k e r a t e , t h e s e c o n d e r r o r q u o t e d i s f r o m t h e s t a t i s t i c s o f t h e c a l c u l a t i o n , a n d t h e fi n a l e r r o r i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e e n e r g y s c a l e . . . . . . . . 1 1 4 B a c k g r o u n d i n t h e e p s i g n a t u r e f r o m t o p p r o d u c t i o n , a t o p = 0 . 2 5 7 : 1 : 0 . 0 8 4 p b . T h e e r r o r s a r e f r o m s t a t i s t i c s , 6 0 “ , , ” a n d T R S I M . . . . . . . 1 1 6 B a c k g r o u n d i n t h e e p s i g n a t u r e f r o m Z — > 1 ' 1 ' , d z = 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 0 n b . T h e e r r o r s a r e t h a t f r o m s t a t i s t i c s , 6 0 3 , a n d T R S I M . . . . . . . . . . 1 1 7 B a c k g r o u n d f r o m Q C D a n d W b o s o n s i n t h e e p c h a n n e l . T h e e r r o r s a r e f r o m t h e e l e c t r o n f a k e r a t e ( F R ) , s t a t i s t i c s , a n d e n e r g y s c a l e ( E S ) . 1 1 8 B a c k g r o u n d i n t h e [ m s i g n a t u r e f r o m t t - — > p p + j e t a . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D O m e a s u r e d m u o n v a l u e o f 0 . 0 6 4 : 1 : 0 . 0 2 1 p b . T h e fi r s t e r r o r q u o t e d i s s t a t i s t i c a l , t h e s e c o n d e r r o r q u o t e d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t o p p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l e r r o r i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 9 B a c k g r o u n d i n t h e p p s i g n a t u r e f r o m Z — i 1 1 ' . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , t h e s e c o n d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e Z b o s o n p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e l a s t e r r o r i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 5 . 1 2 6 . 2 6 . 3 6 . 4 6 . 5 6 . 6 B e n t h e B a t . t h e 1 5 . 1 2 B a c k g r o u n d i n t h e p p . s i g n a t u r e f r o m Z — - + u p + 2 j e t s . P r o d u c t i o n 5 . 1 3 6 . 1 6 . 2 6 . 3 6 . 4 6 . 5 6 . 6 c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , a n d t h e s e c o n d e r r o r i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 0 B a c k g r o u n d f r o m Q C D a n d W b o s o n s i n t h e u p c h a n n e l f o r v a r i o u s t h r e s h o l d s . T h e t h r e e e r r o r s q u o t e d a r e t h e e r r o r o n t h e m u o n f a k e r a t e ( F R ) , e r r o r c a u s e d b y e n e r g y s c a l e ( E S ) , a n d s t a t i s t i c a l e r r o r f r o m t h e n u m b e r o f e v e n t s u s e d t o d e t e r m i n e t h e t o t a l w e i g h t . . . . . . . . 1 2 1 B a c k g r o u n d b r e a k d o w n f o r a s s i g n a t u r e s . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 1 B a c k g r o u n d b r e a k d o w n f o r e n s i g n a t u r e s . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 2 B a c k g r o u n d b r e a k d o w n f o r u p s i g n a t u r e s . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 B a c k g r o u n d i n t h e e s s i g n a t u r e . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 B a c k g r o u n d i n t h e e p . s i g n a t u r e . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 4 B a c k g r o u n d i n t h e u p . s i g n a t u r e . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5 6 . 7 P : 6 . 8 B : 6 . 9 5 ; A l F ] A . 2 L < 9 1 s b y h t 0 . 1 L . 6 . 7 P o i s s o n p r o b a b i l i t y t h a t t h e e x p e c t e d b a c k g r o u n d fl u c t u a t e d t o t h e o b s e r v e d n u m b e r o f e v e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5 6 . 8 B r e a k d o w n o f b e s t c h a n n e l s . “ E x c l u d e d ” h e r e m e a n s t h a t t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n e x c e e d s t h e m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t . . . . . . . . . . . . 1 3 6 6 . 9 S p o i l e r m o d e d e c a y o f t h e Z 2 . B r a n c h i n g r a t i o f o r t h e d o m i n a n t d e c a y s O f Z g f o r m 1 / 2 = 6 0 , t a n fl = 2 , p < 0 , a n d / 1 0 : 0 . . . . . . . . . . . . 1 3 9 A . 1 F M C Q T i m i n g B r e a k d o w n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 1 A . 2 L o a d i n g o f t h e 3 1 4 5 8 a r r a y f r o m t h e M i c h m o d e l o u t p u t a r r a y P A S S ( 9 4 ) . T h e * i n d i c a t e s t h a t t h e v a l u e h a s b e e n m o d i fi e d : f o r p a n d h a , t h e s i g n s h a v e b e e n c h a n g e d . A l l t h e t r i l i n e a r t e r m s h a v e b e e n m u l t i p l i e d b y m g . T h e t w o p a r a m e t e r s 1 ' 2 3 a n d h a a r e n o t u s e d i n n o r m a l r u n n i n g b u t a r e l o a d e d f o r t h e u s e r ’ s c o n v e n i e n c e . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 7 G . 1 L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r T i m i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 9 L 1 . 2 2 . 1 2 . 2 2 . 3 2 . 4 2 . 5 2 . 5 1 L i s t o f F i g u r e s 1 . 1 E x a m p l e o f t r i a n g l e d i a g r a m w h i c h p r o d u c e s a g a u g e a n o m a l y . T h e r e e x i s t s s u c h a d i a g r a m f o r e v e r y f e r m i o n w i t h i n a m o d e l . . . . . . . . . 1 . 2 R a t i o o f v i s i b l e c r o s s s e c t i o n s f o r a b o u t 8 0 0 0 S u p e r g r a v i t y m o d e l s . T o p p l o t : E E J J J N Z s i g n a t u r e m e a n s 2 e l e c t r o n s , 3 j e t s , a n d e x c l u d e d i - e l e c t r o n p a i r s w i t h a n i n v a r i a n t m a s s a r o u n d t h e Z b o s o n ; E E - J J N Z i s t h e s a m e , e x c e p t o n l y t w o j e t s a r e r e q u i r e d . B o t t o m p l o t : E E H J J H N Z i s t h e t w o - j e t d i - e l e c t r o n s i g n a t u r e w i t h h i g h e r t h r e s h - o l d s o n t h e l e a d i n g j e t a n d E T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 1 T h e F e r m i l a b a c c e l e r a t o r s a n d e x p e r i m e n t a l h a l l l o c a t i o n s . . . . . . . 2 . 2 T h e D C d e t e c t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 3 T h e f o u r s y s t e m s t h a t c o m p r i s e t h e c e n t r a l d e t e c t o r . . . . . . . . . . 2 . 4 R — d ) v i e w o f o n e q u a d r a n t o f t h e V T X c h a m b e r . . . . . . . . . . . . . 2 . 5 A c r o s s s e c t i o n o f t h e T R D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 6 R - g b v i e w o f o n e q u a d r a n t o f t h e C D C c h a m b e r . . . . . . . . . . . . . 7 1 8 2 0 2 4 2 7 2 . 7 2 . 8 2 . 9 3 . 1 3 . 2 3 . 3 E x p l o d e d v i e w o f o n e o f t h e f o r w a r d d r i f t c h a m b e r s . . . . . . . . . . . S c h e m a t i c v i e w o f a t y p i c a l u r a n i u m l i q u i d a r g o n r e a d o u t c e l l . . . . . O n e q u a d r a n t o f t h e D O c a l o r i m e t e r a n d t r a c k i n g s y s t e m . . . . . . . C a r t o o n r e p r e s e n t a t i o n o f h o w d i f f e r e n t p a r t i c l e s d e p o s i t e n e r g y i n t h e D 0 d e t e c t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E v e n t d i s p l a y c o n t a i n i n g a n e l e c t r o n , a m u o n a n d a j e t . T h e e l e c - t r o n , l o c a t e d j u s t r i g h t o f b o t t o m - c e n t e r i n t h e c a l o r i m e t e r i l l u s t r a t e s t h e n a r r o w e n e r g y d e p o s i t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r s . T h e r e i s n o d o t t e d l i n e f o r t h e e l e c t r o n t r a c k e x t r a p o l a t e d t o t h e p r i m a r y v e r t e x b e c a u s e t h e t r a c k w a s r e c o n s t r u c t e d a s a C D C o n l y t r a c k . T h e j e t , a s p r a y o f e n e r g y t o t h e r i g h t o f t h e e l e c t r o n , e x h i b i t s a w i d e r s h o w e r s h a p e a n d p e n e t r a t e s w e l l p a s t t h e E M l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r . F i - n a l l y , t h e r e i s a t h r e e l a y e r t r a c k f o r t h e m u o n m a t c h i n g a c a l o r i m e t e r M I P t r a c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E x a m p l e o f p r e c l u s t e r f o r m a t i o n w h e r e t h e g e o m e t r y h a s b e e n p r o - j e c t e d o n t o a t w o d i m e n s i o n a l g r i d i n ( 1 7 , ¢ ) s p a c e . T o w e r s a b o v e s e e d t h r e s h o l d a r e s h a d e d g r e y o r b l a c k . T h e h o t t e s t t o w e r i s n u m b e r e d 1 a n d t o w e r s w i t h i n i 3 u n i t s i n 4 5 a n d i 3 u n i t s i n 1 ] a r e a d d e d t o t h e p r e c l u s t e r . 2 i s t h e n t h e h o t t e s t t o w e r n o t c u r r e n t l y f l a g g e d a s u s e d a n d t h e s e c o n d p r e c l u s t e r i s f o r m e d . F i n a l l y , 3 c o l l e c t s t h e r e s t o f t h e s e e d s f o r t h e fi n a l p r e c l u s t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 . 2 8 2 9 3 9 3 . 4 C 3 . 7 3 . 8 ; 3 . 4 3 . 5 3 . 6 3 . 7 3 . 8 3 . 9 3 . 1 0 C o n e j e t f o r m a t i o n f r o m p r e c l u s t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E x a m p l e o f d i s c a r d i n g d u p l i c a t e j e t s d u r i n g s p l i t t i n g a n d m e r g i n g . . . E f fi c i e n c y o f j e t i d e n t i fi c a t i o n c u t s a s a f u n c t i o n o f E T i n t h e t h r e e r e g i o n s o f t h e c a l o r i m e t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C o n s t r u c t i o n o f a r m ) . A s a m p l e o f r e a l e l e c t r o n s i s i d e n t i fi e d w i t h o t h e r I D v a r i a b l e s a n d t h e E m m c d i s t r i b u t i o n i s p l o t t e d ( t o p p l o t ) . T h a t d i s t r i b u t i o n i s t h e n i n t e g r a t e d , n o r m a l i z e d , a n d s u b t r a c t e d f r o m 1 ( b o t t o m p l o t ) . F o r a g i v e n E m m a s u m i s t h e n t h e v a l u e r e a d o f f o f t h e y - a x i s o f t h i s c u r v e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D i s t r i b u t i o n s o f E T R D f o r e l e c t r o n s a n d b a c k g r o u n d . . . . . . . . . . . E x a m p l e o f i n d e p e n d e n t ( s q u a r e ) a n d c o r r e l a t e d c u t s o n t w o o b s e r v - a b l e s . T h e s i g n a l d i s t r i b u t i o n s h o w s t h a t t h e t w o c u t s h a v e t h e s a m e e f fi c i e n c y , w h i l e t h e b a c k g r o u n d d i s t r i b u t i o n s h o w s t h a t t h e c o m b i n e d c u t h a s a b o u t 3 0 % b e t t e r r e j e c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E x a m p l e o f d e t e r m i n i n g t h e e f fi c i e n c y . T h e h i g h a n d l o w s i d e b a n d s a r e i n d i c a t e d w i t h v e r t i c a l l i n e s . T h e e x p o n e n t i a l fi t i s a l s o s h o w n . N o t e t h a t t h e n u m b e r o f d e g r e e s o f f r e e d o m q u o t e d i s 2 1 t o o h i g h , a s 2 1 b i n s a r e r e m o v e d f r o m t h e fi t b y e x p l o d i n g t h e i r e r r o r s p r i o r t o t h e x x i v 4 1 4 4 5 2 5 2 5 3 3 . 1 1 3 . 1 2 3 . 1 3 3 . 1 4 4 . 1 4 . 2 4 . 3 4 . 4 4 . 5 R e j e c t i o n v e r s u s e f fi c i e n c y f o r 5 ( 4 ) v a r i a b l e l i k e l i h o o d c u t s o f 2 . 0 , 1 . 0 , 0 . 5 , a n d 0 . 2 5 o n C C ( E C ) e l e c t r o n c a n d i d a t e s . T h e e r r o r s o v e r l a p b e t w e e n s o m e p o i n t s b e c a u s e t h e s a m p l e s a r e c o r r e l a t e d . . . . . . . . E f fi c i e n c y s p e c t r a o f e l e c t r o n l i k e l i h o o d c u t . C C i s t h e 5 v a r i a b l e , a n d E C i s t h e 4 v a r i a b l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T r a c k i n g e f fi c i e n c y v e r s e s n u m b e r o f j e t s w i t h E T g r e a t e r t h a n 8 G e V . T r a c k i n g e f fi c i e n c y v e r s e s n u m b e r o f j e t s w i t h E 1 g r e a t e r t h a n 8 G e V . E x a m p l e o f L e v e l 2 t h r e s h o l d c u t o n o f f l i n e E T d i s t r i b u t i o n . T h e s p r e a d i n g o f t h e t u r n - o n i s d u e t o t h e r e l a t i v e r e s o l u t i o n b e t w e e n L e v e l 2 a n d o f fl i n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 G e V L e v e l 2 t u r n - o n f o r t h e c e n t r a l c a l o r i m e t e r . T h e p a r e n t o f f l i n e 1 % d i s t r i b u t i o n i s t h e o p e n h i s t o g r a m w h i l e t h e d a u g h t e r ( h a t c h e d r e g i o n ) i s t h e o fi l i n e E T d i s t r i b u t i o n a f t e r a p p l i c a t i o n o f a 1 3 G e V L e v e l 2 t h r e s h o l d . T h e t u r n - o n i s d e t e r m i n e d b y a b i n - b y - b i n r a t i o o f t h e t w o h i s t o g r a m s a n d i s s h o w n i n t h e b o t t o m p l o t , a l o n g w i t h t h e fi t t o a n e r r o r f u n c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 G e V L e v e l 2 t u r n - o n f o r t h e e n d c a p c a l o r i m e t e r s . . . . . . . . . . 2 0 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d w i t h o u t u s i n g a s c a l i n g f a c t o r . . . . . . . . 2 0 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d u s i n g a 3 0 % s c a l i n g f a c t o r . N o t e t h a t a l l t h r e e p a r a m e t e r s a r e w e l l d e t e r m i n e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . X X V 6 6 7 9 8 0 8 2 4 . 6 4 . 7 4 . 8 4 . 9 4 . 1 0 4 . 1 1 4 . 1 2 4 . 1 3 4 . 1 4 4 . 1 5 1 5 G e V L e v e l 2 t h r e s h o l d u s i n g a 3 0 % s c a l i n g f a c t o r . . . . . . . . . . 8 4 1 5 G e V L e v e l 2 t h r e s h o l d u s i n g a 4 0 % s c a l i n g f a c t o r . T h e p r o c e d u r e w a s r e p e a t e d w i t h a . 4 0 % s c a l i n g f a c t o r t o s h o w s t a b i l i t y i n t h e r e s u l t s . 8 5 1 7 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d D e t e r m i n a t i o n u s i n g a 3 0 % s c a l i n g f a c t o r . 8 7 1 7 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d D e t e r m i n a t i o n u s i n g a 4 0 % s c a l i n g f a c t o r . A g a i n , t h e r e s u l t s a r e s t a b l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 C o m p a r i s o n o f r e s u l t s f o r p 1 b e t w e e n s c a l i n g a n d a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V t h r e s h o l d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 C o m p a r i s o n o f r e s u l t s f o r p 2 b e t w e e n s c a l i n g a n d a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V t h r e s h o l d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 C o m p a r i s o n o f r e s u l t s f o r p 3 b e t w e e n s c a l i n g a n d a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V t h r e s h o l d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0 D e t e r m i n a t i o n o f t h e c o r r e c t i o n t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y f r o m L e v e l 1 t u r n - o n u s i n g a 2 . 0 s c a l e f a c t o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 D e t e r m i n a t i o n o f t h e c o r r e c t i o n t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y f r o m L e v e l 1 t u r n - o n u s i n g a 2 . 5 s c a l e f a c t o r . T h e a v e r a g e c o r r e c t i o n o f t h e t h e t w o s c a l e s i s a p p l i e d t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y a n d h a l f o f t h e i r d i f f e r e n c e i s u s e d a s t h e e r r o r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 T h e t w o d e t e r m i n a t i o n s o f t h e c o r r e c t i o n t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y f r o m s c a l e s 2 . 0 a n d 2 . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 5 . 1 6 . 1 6 . 2 6 . 3 6 . 4 4 . 1 6 N e t e l e c t r o n t r i g g e r e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f o f f l i n e E T . . . . . . . . 9 5 4 . 1 7 N e t t r i g g e r t u r n - o n f o r L 1 J T ( 5 ) a n d L 2 J T ( 1 0 ) a s a f u n c t i o n o f o f f l i n e E T . T h e u p p e r p l o t i s t h e t u r n - o n f o r u n c o r r e c t e d j e t E T a n d t h e l o w e r p l o t i s f o r t h e f u l l y c o r r e c t e d j e t E T . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8 4 . 1 8 E f fi c i e n c y o f t h e L e v e l 2 E , 1 4 G e V t e r m f r o m W b o s o n e v e n t s . . . . 1 0 1 5 . 1 O b t a i n e d m m . “ a s a f u n c t i o n o f e . T h e fi t t i n g f u n c t i o n i s y 2 p 1 / : 1 3 . T h e o b t a i n e d x 2 w a s c o n s i s t e n t w i t h z e r o . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 6 . 1 D i s a l l o w e d a n d p r e v i o u s l y e x c l u d e d r e g i o n s i n t h e m o - m 1 / 2 p l a n e f o r p . < 0 , A 0 = 0 , a n d v a r i o u s t a n 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8 6 . 2 E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n , 8 r e g i o n 1 . 5 t o 2 . 5 . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0 6 . 3 E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n fl r e g i o n 2 . 5 t o 3 . 0 . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 6 . 4 E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n , 6 r e g i o n 3 . 0 t o 4 . 0 . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 6 . 5 E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n fl r e g i o n 4 . 0 t o 6 . 0 . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3 6 . 6 E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n fl r e g i o n 6 . 0 t o 1 0 . 0 . . . . . . . . . . . . . 1 4 4 6 . 7 9 5 % e x c l u s i o n c o n t o u r i n t h e t a n fi r e g i o n 1 . 5 t o 2 . 5 . . . . . . . . . . . 1 4 5 6 . 8 9 5 % e x c l u s i o n c o n t o u r s f o r v a r i o u s t a n fi r a n g e s . . . . . . . . . . . . 1 4 6 C . 1 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a i n t h e fi r s t t w o g e n e r a t i o n s o f s q u a r k s . W e s e e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e g e n e r a t o r s t o w i t h i n 2 % . . . . . . . . . 2 0 3 x x v i i C 5 C . 2 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a f o r s l e p t o n s . W e s e e a g r e e m e n t b e - t w e e n t h e g e n e r a t o r s t o w i t h i n 1 % f o r t h e l e f t - h a n d e d s l e p t o n s , a n d n o d e t e c t a b l e d i f f e r e n c e f o r t h e r i g h t - h a n d e d s l e p t o n s . . . . . . . . . . 2 0 4 C 3 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a f o r t h e H i g g s s e c t o r . W e s e e a g r e e — m e n t b e t w e e n t h e g e n e r a t o r s t o w i t h i n 3 . 5 % f o r t h e h e a v y p a r t i c l e s , b u t a l a r g e d i f f e r e n c e i n t h e l i g h t H i g g s . T h e t w o r e g i o n s o n t h e l i g h t H i g g s “ u p s i d e d o w n p i p e ” p l o t c o r r e s p o n d t o d i f f e r e n t s i g n i t i n p u t s , w i t h t h e b a r r e l o f t h e p i p e b e i n g p g < 0 , a n d t h e b o w l b e i n g p g > 0 . . 2 0 5 C . 4 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a f o r t h e s t o p s e c t o r . W e s e e a g r e e - m e n t i n t h e p h y s i c a l s t o p m a s s t o w i t h i n a b o u t 5 % . T h e r i g h t — a n d l e f t - h a n d e d s t o p m a s s e s d i s a g r e e d u e t o t h e i r r e s p e c t i v e g e n e r a t o r d e - p e n d e n t d e fi n i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 6 C . 5 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a f o r t h e g a u g i n o s . W e s e e a g r e e m e n t f o r a l l o f t h e c h a r g i n o s a n d n e u t r a l i n o s w i t h i n 5 % . T h e a g r e e m e n t f o r t h e l i g h t g a u g i n o s , p g > 0 , i s b e t t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 7 C . 6 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a f o r t h e g l u i n o . W e s e e a g r e e m e n t t o w i t h i n a b o u t 1 3 % f o r t h e M S B a r g l u i n o m a s s a n d a s y s t e m a t i c l o w e r i n g o f t h e M i c h m o d e l p h y s i c a l g l u i n o m a s s b y a b o u t 1 0 % . T h i s i s d u e t o d i f f e r e n t a p p r o x i m a t i o n s i n t h e t w o g e n e r a t o r s . . . . . . . . 2 0 8 x x . 0 . C . 7 C . 8 C . 1 C . 7 C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r u m f o r t h e g l u i n o a s a f u n c t i o n o f 0 : 3 c a l c u l a t e d a t t h e w e a k s c a l e . W e fi r s t r e p e a t t h e M S b a r c o m p a r i s o n f r o m F i g . C . 6 f o r r e f e r e n c e . T h e m i d d l e p l o t s h o w s t h e s y s t e m a t i c t r e n d i n t h e g l u i n o m a s s r a t i o a s a f u n c t i o n o f ( 1 3 . T h e fi n a l p l o t s h o w t h e t r e n d o f 0 1 3 v e r s u s t h e M S b a r m a s s f r o m S U G R A . T h e s e p l o t s i n d i c a t e s o m e c o r r e l a t i o n b e t w e e n t h e m a s s r a t i o a n d a 3 , a l t h o u g h i t c o u l d b e i n d i r e c t . P l o t s o f t h e o t h e r q u a n t i t i e s u s e d i n t h e t r a n s l a t i o n b e t w e e n t h e p h y s i c a l a n d M S b a r m a s s e s s h o w e d n o s u c h s y s t e m a t i c t r e n d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 9 C . 8 C o m p a r i s o n o f t h e t r i l i n e a r t e r m s a n d t h e H i g g s r o t a t i o n a n g l e a h . T h e t h r e e t r i l i n e a r t e r m s s h o w a d i v e r g e n c e n e a r z e r o . T h e H i g g s m i x i n g a n g l e s a r e i n a g r e e m e n t t o w i t h i n 4 % , o n c e o n e fl i p s t h e r e l a t i v e s i g n o f t h e a n g l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 0 C . 9 S p e c t r u m o f i n p u t p a r a m e t e r s f o r t h e 9 0 m o d e l s w h i c h w e r e s o l v e d b y M i c h m o d e l , b u t c a u s e d o v e r fl o w s i n S U G R A . W e h a v e u s e d t h e M i c h m o d e l c o n v e n t i o n o f A 0 : - A 0 + m o . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 2 C . 1 0 S a m p l e o f m a s s s p e c t r a f o r p g = u ” . T h e d e a r t h o f p o i n t s a l o n g t h e d i a g o n a l i n d i c a t e s t h a t t h e m o d e l g e n e r a t o r s u s e a d i f f e r e n t s i g n c o n v e n t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 3 G . 1 E x a m p l e o f a d i s t r i b u t i o n s h o w i n g h o w t h e a c c e p t a n c e c u r v e s w e r e o b t a i n e d . I n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e a c c e p t a n c e c u r v e , w e h i s t o g r a m t h e v a l u e t o b e c u t o n , f o r e x a m p l e , t h e a b o v e E m 2 x 1 d i s t r i b u t i o n . T h e p e r c e n t a c c e p t e d f o r a g i v e n c u t v a l u e a : i s t h e n t h e i n t e g r a l f r o m : 1 : t o L d i v i d e d b y t h e i n t e g r a l f r o m P t o L . W e t h e n p l o t t h i s r e s u l t a s a . f u n c t i o n o f t h e c u t v a l u e : c . I f m u l t i p l e c u t s a r e m a d e , f o r e x a m p l e a L e v e l 1 t o w e r a b o v e 1 0 G e V t h e n a n E m 2 x 1 c u t , t h e p e r c e n t a c c e p t e d f r o m t h e fi r s t c u t i s t h e a r e a u n d e r t h e d a s h e d l i n e , d i v i d e d b y t h e t o t a l a r e a . T h e a c c e p t a n c e f o r t h e c o m b i n e d c u t i s t h e n a s a b o v e b u t t h e i n t e r g r a t i o n o f : c t o L n o w u n d e r t h e d a s h e d l i n e . . . . . . . . . . 2 7 3 G . 2 T h e f a m i l y o f a c c e p t a n c e c u r v e s f o r s i n g l e e l e c t r o n e v e n t s . A c u t b e l o w 1 0 G e V o n E m 2 x 1 p r o d u c e d t h e s a m e r e s u l t s a s t h e 1 0 G e V c u t a n d t h u s s h o w s t h e E M f r a c t i o n a c c e p t a n c e w i t h o u t a n E m 2 x 1 c u t . . . . . 2 7 5 G . 3 T h e f a m i l y o f a c c e p t a n c e c u r v e s f o r d i — e l e c t r o n e v e n t s . A c u t o f 1 G e V s h o w s t h e E M f r a c t i o n a c c e p t a n c e w i t h o u t a n E m 2 x 1 c u t . . . . . . . 2 7 6 1 1 . 1 P r o fi l e h i s t o g r a m s f o r t w o s a m p l e s o f C C M o n t e C a r l o e l e c t r o n s . T h e x - a x i s i s t h e a n g l e r e l a t i v e t o n o r m a l i n c i d e n c e i n t o E M 3 i n r a d i a n s . T h e y - a x i s i s t h e c l u s t e r d e t e r m i n e d z p o a t i o n i n E M 3 m i n u s t h e M o n t e C a r l o 2 p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 1 H . 2 S h o w n i s a n e l e c t r o n t r a c k a n i n c i d e n t a n g l e 0 . T h e s t a n d a r d c o r r e c - t i o n c o m p e n s a t e s f o r t h e t h e t a b i a s b y p a r a m e t e r i z i n g f o r a s a m p l e o f c o n s t a n t e n e r g y a c o r r e c t i o n w h i c h m o v e s t h e c l u s t e r c a l c u l a t e d c o g t o t h e M o n t e C a r l o 2 p o s i t i o n . T h e e n e r g y a n d a n g l e d e t e r m i n e a u n i q u e r a d i u s f o r t h e a c t u a l c o g , s h o w n , w h e r e o n e c o u l d c o r r e c t t o i n o r d e r t o a v o i d t h e b i a s s h o w n i n F i g . H . 1 . T h e s h o w e r d e p t h b i a s f o r t h i s t r a c k i s s h o w n a s 5 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 3 H . 3 P e r p e n d i c u l a r d e p t h , i n r a d i a t i o n l e n g t h s , o f s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y i n E M 3 a s a f u n c t i o n o f s h o w e r e n e r g y . N o t e t h a t t h e f o u r t h o f s e v e n u r a n i u m p l a t e s c o v e r a p p r o x i m a t e l y 3 - 4 r a d i a t i o n l e n g t h s , s u c h t h a t f o r e n e r g i e s a b o v e 4 G e V , n o r m a l i n c i d e n c e l e a d s t o c o g i n t h e s a m e p l a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 4 H A P e r p e n d i c u l a r d e p t h , i n r a d i a t i o n l e n g t h s , o f s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y i n E M 3 a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r e n e r g i e s 5 0 ( t o p c u r v e ) , 2 5 , 1 0 , a n d 5 G e V . N o t e t h a t t h e s h o w e r c o g f o r a l l e n e r g i e s p l o t t e d c a n o c c u r i n p l a t e s 2 , 3 , o r 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 6 H . 5 D i f f e r e n c e o f s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y r a d i u s a n d t h e n o m i n a l r a d i u s o f s m a l l E M 3 , i n c m , a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r s h o w e r e n e r g i e s 5 0 ( t o p c u r v e ) , 2 5 , 1 0 , 5 , a n d 2 G e V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 7 x x x i H . 6 D i f f e r e n c e b e t w e e n E M 3 2 p o s i t i o n a t n o m i n a l a n d c a l c u l a t e d r a d i u s , i n c m , a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r e n e r g i e s 1 0 0 ( t o p c u r v e ) , 5 0 , 2 5 , 1 0 , 5 , a n d 2 G e V . N o t e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e 5 0 G e V c u r v e , w h e r e t h e p a r a m e t e r i z a t i o n w a s d o n e , a n d t h e 2 5 — 1 0 0 G e V r a n g e . . . 2 8 9 H . 7 D i f f e r e n c e b e t w e e n E M 3 z p o s i t i o n a t n o m i n a l a n d c a l c u l a t e d r a d i u s , i n c m , a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r t r a n s v e r s e e n e r g i e s 5 0 ( t o p c u r v e ) , 2 5 , 1 0 , 5 , a n d 2 G e V . N o t e t h e d i f f e r e n c e , a b o u t a m m , f r o m t h e 5 0 G e V e n e r g y c u r v e , a n d t h e t w o h i g h E r c u r v e s a s c o m p a r e d w i t h t h e F i g . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 0 H . 8 D i f f e r e n c e b e t w e e n t h e z b i a s o f v a r i o u s e n e r g y e l e c t r o n s a n d t h e r e f - e r e n c e c u r v e . B a s i c a l l y , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e 5 0 G e V c u r v e a n d o t h e r s i n F i g . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 1 E 9 T h e s a m e p l o t s f o r t h e s a m e s a m p l e s a s F i g . 1 b u t t h e t h e t a a n d e n e r g y s h o w e r d e p t h 2 b i a s c o r r e c t i o n h a s b e e n a p p l i e d t o t h e 2 G e V H . 1 0 Z b i a s fi t s f o r s t a n d a r d a n d 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r s . T h e f u n c t i o n u s e d i s P 1 2 : + P 2 2 : 3 + P 3 2 : 5 + P 4 : 1 : 7 + P 5 . I n b o t h c a s e s , t h e c o g r a d i u s w a s u s e d a l o n g w i t h fl a t w e i g h t c u t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3 H . 1 1 C o r r e c t e d z p o s i t i o n s f o r 2 t o 2 5 G e V E T M o n t e C a r l o , s h o w n a s a f u n c t i o n o f e n e r g y . A b o v e i s c o r r e c t e d f o r s t a n d a r d c l u s t e r s , w h i l e b e l o w i s f o r 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 4 H . 1 2 C o r r e c t e d 2 p o s i t i o n s f o r 2 t o 2 5 G e V E T M o n t e C a r l o , s h o w n a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e . A b o v e i s c o r r e c t e d f o r s t a n d a r d c l u s t e r s , W h i l e b e l o w i s f o r 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 6 H . 1 3 E M 3 r a d i i f r o m e l e c t r o m a g n e t i c c l u s t e r s i n t h e W b o s o n s a m p l e . . . . 2 9 7 E . 1 4 C l u s t e r 2 b i a s c a l c u l a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e c o g r a d i u s . T h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n h a s b e e n a p p l i e d , a n d n o a d d i t i o n a l c o r r e c t i o n s . . . 2 9 8 H . 1 1 5 C l u s t e r 2 b i a s c a l c u l a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e E M 3 r a d i u s . T h e s t a n - d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n h a s b e e n a p p l i e d , a n d n o a d d i t i o n a l c o r r e c - t i o n s . S i n c e t h e s o m e e n t r i e s e x t e n d s b e l o w t h e s c a l e o f t h e p r e v i o u s p l o t s , a d o t t e d l i n e h a s b e e n i n c l u d e d t o i n d i c a t e t h e f o r m e r m i n i m u m . 3 0 0 C h a p t e r 1 T h e S t a n d a r d M o d e l a n d B e y o n d T h i s c h a p t e r c o n t a i n s a s h o r t i n t r o d u c t i o n t o t h e S t a n d a r d M o d e l , a n d m o t i v a t i o n f o r w h y i t c a n ’ t b e t h e c o m p l e t e p i c t u r e . S u p e r s y m m e t r y a n d S u p e r g r a v i t y ( S U G R A ) , e x t e n s i o n s t o t h e S t a n d a r d M o d e l , a r e d e s c r i b e d , a s w e l l a s h o w S U G R A m a y p r o d u c e d i - l e p t o n e v e n t s . F i n a l l y , t h e s e a r c h s t r a t e g y i s d i s c u s s e d . F o l l o w i n g c h a p t e r s d i s c u s s t h e e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s , p a r t i c l e i d e n t i fi c a t i o n , t h e f a s t M o n t e C a r l o w r i t t e n f o r t h i s a n a l y s i s , c a l c u l a t i o n o f b a c k g r o u n d , a n d r e - s u l t s . A p p e n d i x A d e s c r i b e s t h e f a s t M o n t e C a r l o i n d e t a i l . A p p e n d i x B d e s c r i b e s t h e a u t h o r ’ s c o n t r i b u t i o n s t o D O , a n d A p p e n d i c e s C t o H p r o v i d e s u p p o r t i n g d o c u - m e n t a t i o n . 2 1 . 1 T h e S t a n d a r d M o d e l T h e S t a n d a r d M o d e l i s a r e l a t i v i s t i c q u a n t u m fi e l d t h e o r y b a s e d o n t h e p r i n c i p l e o f l e a s t a c t i o n a n d l o c a l g a u g e i n v a r i a n c e . [ 1 ] T h e c o n c e p t o f a fi e l d i s i n t r o d u c e d i n c l a s s i c a l p h y s i c s t o a c c o u n t f o r t h e i n t e r - a c t i o n b e t w e e n t w o b o d i e s . T h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n b o d y 1 a n d b o d y 2 i s v i e w e d a s b o d y 2 i n t e r a c t i n g w i t h a fi e l d c r e a t e d b y b o d y 1 . F o r c h a r g e d b o d i e s , t h e fi e l d i s a t h r e e c o m p o n e n t v e c t o r d e fi n e d a t e a c h p o i n t i n s p a c e - t i m e , E ( x , t ) . T h e c o n c e p t o f a q u a n t u m fi e l d i s i n t r o d u c e d t o a c c o u n t f o r p r o d u c t i o n o f p a r - t i c l e s . T h e b a s i c i d e a i s t h a t q u a n t u m m e c h a n i c a l e x c i t a t i o n s o f a fi e l d a p p e a r a s p a r t i c l e s o f d e fi n i t e m a s s a n d s p i n . F o r t h e e l e c t r i c fi e l d , t h e s e e x c i t a t i o n s a p p e a r a s p h o t o n e x c h a n g e b e t w e e n t w o c h a r g e d b o d i e s . A r e l a t i v i s t i c q u a n t u m fi e l d c o n t a i n s p a i r s o f p a r t i c l e s o f t h e s a m e m a s s a n d s p i n , b u t o p p o s i t e e l e c t r i c c h a r g e ( a n t i p a r t i c l e s ) . A g a u g e t r a n s f o r m a t i o n e s s e n t i a l l y g i v e s a n i n t e r n a l ( u n o b s e r v a b l e ) p h a s e t o a fi e l d . A fi e l d t h a t r e m a i n s u n c h a n g e d u n d e r a s t a t i c g a u g e t r a n s f o r m a t i o n i s s a i d t o b e g l o b a l l y g a u g e i n v a r i a n t . A fi e l d t h a t r e m a i n s u n c h a n g e d u n d e r a s p a c e - t i m e d e p e n d e n t g a u g e t r a n s f o r m a t i o n i s s a i d t o b e l o c a l l y g a u g e i n v a r i a n t . T h e S t a n d a r d M o d e l c o n s i s t s o f t w o a r e a s o f s t u d y : Q u a n t u m E l e c t r o d y n a m i c s ( Q E D ) a n d Q u a n t u m C h r o m o d y n a m i c s ( Q C D ) . Q E D s t u d i e s e l e c t r o m a g n e t i c a n d w e a k i n t e r a c t i o n s . Q C D s t u d i e s s t r o n g i n t e r a c t i o n s . T a b l e 1 . 1 : E l e m e n t a r y p a r t i c l e s i n t h e S t a n d a r d M o d e l u G e n e r a t i o n H I I I I j I I I I ] Q u a r k s u p ( u ) c h a r m ( c ) t o p ( t ) d o w n ( ( 1 ) s t r a n g e ( 3 ) b o t t o m ( 5 ) L e p t o n s e l e c t r o n ( e ) m u o n ( p ) t a u ( 1 ' ) e l e c t r o n n e u t r i n o ( V 8 ) m u o n n e u t r i n o ( u p ) t a u n e u t r i n o ( V T ) T a b l e 1 . 2 : M e d i a t o r s i n t h e S t a n d a r d M o d e l M e d i a t o r S y m b o l F o r c e C a r r i e d I R e s t M a s s g l u o n 9 s t r o n g n u c l e a r 0 V e c t o r B o s o n s W i , Z w e a k n u c l e a r 8 0 a n d 9 2 G e V / c 2 p h o t o n 7 e l e c t r o m a g n e t i c 0 1 . 1 . 1 P a r t i c l e s o f t h e S t a n d a r d M o d e l T h e p a r t i c l e s o f t h e S t a n d a r d M o d e l a r e l e p t o n s a n d q u a r k s , a n d t h e y i n t e r a c t b y e x - c h a n g i n g f o r c e c a r r y i n g p a r t i c l e s , o r m e d i a t o r s . T h e r e a r e s i x “ fl a v o r s ” o f q u a r k s a n d l e p t o n s , g r o u p e d i n t o t h r e e g e n e r a t i o n s ( T a b l e 1 . 1 ) , a l l p o s s e s s i n g s p i n - % . T a b l e 1 . 2 l i s t s t h e m e d i a t o r s ( a l l w i t h s p i n - 1 ) a n d t h e f o r c e e a c h c a r r i e s . T h e r e i s a n a d d i t i o n a l fi e l d i n t h e S t a n d a r d M o d e l t h a t i s r e s p o n s i b l e f o r c r e a t i n g m a s s , t h e s c a l a r H i g g s fi e l d . 1 . 2 T h e A l l u r e o f N e w P h y s i c s T h e S t a n d a r d M o d e l c o n t a i n s s e v e r a l t h e o r e t i c a l p r o b l e m s . F i r s t , t h e S t a n d a r d M o d e l g e n e r a t e s d i v e r g e n t r a d i a t i v e c o r r e c t i o n s t o t h e s c a l a r H i g g s m a s s w h i c h m u s t b e c o m p e n s a t e d w i t h a c o u n t e r t e r m , A M 3 ~ M 3 0 + — A 2 + 6 M 3 4 7 r 2 w h e r e M 3 0 i s t h e b a r e m a s s , A i s t h e c o u p l i n g , A i s a c u t o f f s c a l e , a n d « S M : i s t h e c o m p e n s a t i n g t e r m . A i s s e t a t t h e s c a l e w h e r e n e w i n t e r a c t i o n s a r e e x p e c t e d t o c o n t r i b u t e . I n t h e S t a n d a r d M o d e l , t h e r e a r e n o n e w i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t h e e l e c t r o w e a k s c a l e , M W ~ 1 0 0 G e V / c 2 , a n d t h e s c a l e w h e r e g r a v i t a t i o n a l c o u p l i n g s b e c o m e c o m p a r a b l e t o s t r o n g a n d e l e c t r o w e a k c o u p l i n g s , t h e P l a n c k s c a l e , M p l m d ‘ ~ 1 0 1 9 G e V / c 2 . [ 1 ] U n i t a r i t y l d e m a n d s t h a t M ] . m u s t b e l e s s t h a n a r o u n d 8 0 0 G e V / c 2 , r e q u i r i n g 5 M : b e a d j u s t e d t o a b o u t o n e p a r t i n 1 0 ’ s . T h i s e x t r e m e s e n s i t i v i t y i s p r e s e n t a t e a c h o r d e r i n p e r t u r b a t i o n t h e o r y , s o o n e m u s t fi n e t u n e t h e c o r r e c t i o n s i n d e fi n i t e l y ; t h i s i s k n o w n a s t h e fi n e t u n i n g p r o b l e m . [ 3 ] S e c o n d , t h e S t a n d a r d M o d e l c o n t a i n s a l a r g e s c a l e h i e r a r c h y , M W < < M p h m c k , w h i c h i s u n s t a b l e ; s m a l l c h a n g e s a t o n e s c a l e c a n l e a d t o l a r g e v a r i a t i o n s a t t h e o t h e r s c a l e . U s u a l l y , l a r g e h i e r a r c h i e s a r e p r o t e c t e d b y a n i n t e r v e n i n g a p p r o x i m a t e s y m m e t r y ; f o r e x a m p l e , c l a s s i c a l Q C D s c a l e i n v a r i a n c e p r o t e c t s m p m t o n < < M p l m c k , a n d c h i r a l s y m m e t r y ( w i t h m e = 0 ) p r o t e c t s m e < < M W . 2 T h e S t a n d a r d M o d e l c o n t a i n s n o s y m m e t r y p r o t e c t i n g M w < < M p l m c k a n d s u g g e s t s a n a d d i t i o n a l u n d i s - c o v e r e d s y m m e t r y . 1 U n i t a r i t y , o r t h e c o n s e r v a t i o n o f p r o b a b i l i t y , i s i m p o s e d a s a c o n s t r a i n t i n t h e c o n s t r u c t i o n o f a n y q u a n t u m fi e l d t h e o r y . T h i s l e a d s t o t h e r e q u i r e m e n t t h a t a l l p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n s m u s t f a l l a s s ' 1 a t e n e r g i e s f a r a b o v e t h e m a s s o f t h e p r o d u c e d p a r t i c l e . [ 1 ] T h e s c a t t e r i n g o f l o n g i t u d i n a l g a u g e b o s o n s v i o l a t e s t h i s l i m i t w h e n t h e H i g g s i s t o o h e a v y . [ 2 ] 2 I n t h e S t a n d a r d M o d e l , a l l o f t h e f e r m i o n fi e l d s a r e m a s s l e s s . T h e e l e c t r o n m a s s i s m e r e l y u s e d a s a n e x a m p l e h e r e . 5 F i n a l l y , e l e c t r o w e a k s y m m e t r y b r e a k i n g ( E W S B ) i s i n t r o d u c e d a r t i fi c i a l l y : t h e s y m m e t r y i s s p o n t a n e o u s l y b r o k e n a t j u s t t h e r i g h t s c a l e t o a g r e e w i t h e x p e r i m e n t . T h e S t a n d a r d M o d e l c o n t a i n s n o h i n t o f t h e o r i g i n o f t h i s b r e a k i n g . E x t e n s i o n s t o t h e S t a n d a r d M o d e l t h a t t r y t o e x p l a i n E W S B u s u a l l y r e q u i r e c u r r e n t l y u n d i s c o v e r e d p a r t i c l e s n e a r t h e w e a k s c a l e ( ~ 1 0 0 G e V ) . T h e p r e d i c t i o n s o f t h e S t a n d a r d M o d e l h a v e w i t h s t o o d a l l c u r r e n t p r e c i s i o n m e a - s u r e m e n t s , i n d i c a t i n g t h e m o d e l ’ s v a l i d i t y u p t o t h e e n e r g i e s a l r e a d y p r o b e d . O c c a - s i o n a l l y , a r e s u l t w i l l a p p e a r i n t h e l i t e r a t u r e t h a t s e e m s t o f a v o r o n e e x t e n s i o n o f t h e S t a n d a r d M o d e l o v e r a n o t h e r . S u b s e q u e n t r e s u l t s u s u a l l y m o d i f y t h i s b a c k t o t h e b a r e S t a n d a r d M o d e l . N o m a t t e r h o w e x p e r i m e n t a l r e s u l t s d r i f t w i t h t i m e , t h e a f o r e m e n t i o n e d t h e o r e t i c a l p r o b l e m s w i t h t h e S t a n d a r d M o d e l p e r s i s t , r e q u i r i n g n e w p h y s i c s , u s u a l l y a t o r n e a r t h e w e a k s c a l e . 1 . 3 S u p e r s y m m e t r y O n e w a y t o r e m o v e t h e q u a d r a t i c d i v e r g e n c e i n r a d i a t i v e c o r r e c t i o n s t o t h e H i g g s m a s s i s t o d e fi n e t h e L a g r a n g i a n s u c h t h a t e x a c t c a n c e l l a t i o n o c c u r s i n t h e p e r t u r - b a t i o n e x p a n s i o n . T h e o n e - l o o p c o r r e c t i o n s t o t h e m a s s b e c o m e 2 ~ 2 i 2 2 _ fi 2 2 M b M h 0 + 4 1 r 2 ( A + m p ) 4 1 r 2 ( A + m S ) + . . . w h e r e t h e g e n e r i c c o u p l i n g A h a s b e e n r e p l a c e d w i t h 9 F , s ( f o r f e r m i o n a n d s c a l a r fi e l d s ) a n d t e r m s i n c l u d e t h e m a s s o f t h e p a r t i c l e s r e s p o n s i b l e f o r t h e c o r r e c t i o n s . T h e o m i t t e d t e r m s e i t h e r d i v e r g e o n l y l o g a r i t h m i c a l l y o r a r e u n i n t e r e s t i n g . T o e n - s u r e t h e r e l a t i v e m i n u s s i g n , o n e o f t h e fi e l d s m u s t o b e y F e r m i - D i r a c s t a t i s t i c s , w h i l e t h e o t h e r m u s t o b e y B o s e - E i n s t e i n s t a t i s t i c s ; t h u s , f o r e v e r y D i r a c p a r t i c l e i n t h e S t a n d a r d M o d e l , a s c a l a r p a r t n e r m u s t e x i s t , a n d f o r e v e r y b o s o n , a D i r a c p a r t n e r m u s t e x i s t . T h e t w o fi e l d s ( p a r t i c l e d o u b l e t s ) a r e c o m b i n e d i n t o a s u p e r fi e l d c o n - t a i n i n g p a r t i c l e s a n d t h e i r s u p e r fi e l d p a r t n e r s , s p a r t i c l e s . F o r e x a m p l e , q u a r k s w o u l d p a r t n e r w i t h a s c a l a r q u a r k , o r s q u a r k . T h e s p i n o f a s p a r t i c l e d i f f e r s b y o n e - h a l f u n i t f r o m i t s p a r t n e r , b u t o t h e r w i s e h a s t h e s a m e q u a n t u m n u m b e r s . T h i s s y m m e t r y b e t w e e n f e r m i o n s a n d b o s o n s i s c a l l e d S u p e r s y m m e t r y ( S U S Y ) . T a b l e 1 . 3 p r e s e n t s t h e c o m p l e t e S U S Y p a r t i c l e s p e c t r u m . B y e x a m i n i n g t h e a b o v e e q u a t i o n , o n e c a n s e e t h a t S U S Y m o d e l s i m p l i c i t l y s o l v e t h e fi n e t u n i n g p r o b l e m , p r o v i d e d I g p l = I g s l a n d m } N m f g } I n a d d i t i o n , S U S Y p r o v i d e s a n o r i g i n f o r E W S B a n d s o l v e s t h e h i e r a r c h y p r o b l e m b y p r o t e c t i n g t h e s c a l e d i f f e r e n c e w i t h t h e c h i r a l s y m m e t r y o f t h e s u p e r fi e l d . 4 1 . 3 . 1 M i n i m a l S U S Y T h e S U S Y e x t e n s i o n t o t h e S t a n d a r d M o d e l w h i c h i s c o m p l e t e a n d a d d s t h e l e a s t n u m b e r o f u n d i s c o v e r e d p a r t i c l e s i s c a l l e d m i n i m a l S U S Y . T o c o n s t r u c t m i n i m a l S U S Y , s p e c i a l a t t e n t i o n m u s t b e p a i d t o t h e H i g g s s e c t o r . T h e S t a n d a r d M o d e l 3 E x a c t c a n c e l l a t i o n o c c u r s w h e n t h e m a s s e s o f t h e p a r t n e r s a r e e q u a l ; a n i n t r i n s i c f e a t u r e o f u n b r o k e n s u p e r s y m m e t r y . S U S Y m u s t b e a b r o k e n s y m m e t r y , a t s c a l e M s u s y ~ 1 0 1 6 G e V / c 2 , [ 3 ] e l s e t h e e l e c t r o n w o u l d h a v e a s c a l a r p a r t n e r w i t h t h e s a m e m a s s a n d q u a n t u m n u m b e r s . A t t e m p t s t o q u a n t i f y h o w s i m i l a r p a r t i c l e a n d s p a r t i c l e m a s s e s m u s t b e r e s u l t i n a g e n e r a l m a s s l i m i t o f a b o u t a T e V f o r s p a r t i c l e s . 4 A c h i r a l t h e o r y i s o n e i n w h i c h t h e g a u g e b o s o n s c o u p l e d i f f e r e n t l y t o l e f t - a n d r i g h t - h a n d e d f e r m i o n s t a t e s . F i g u r e 1 . 1 : E x a m p l e o f t r i a n g l e d i a g r a m w h i c h p r o d u c e s a g a u g e a n o m a l y . T h e r e e x i s t s s u c h a d i a g r a m f o r e v e r y f e r m i o n w i t h i n a m o d e l . c o n t a i n s a s i n g l e S U ( 2 ) L H i g g s d o u b l e t c o n s i s t i n g o f 2 c o m p l e x s c a l a r fi e l d s , r e q u i r i n g 4 r e a l s c a l a r p a r a m e t e r s . T h r e e o f t h e s e 4 d e g r e e s o f f r e e d o m g i v e m a s s t o t h e W a n d Z b o s o n s , s o t h e S t a n d a r d M o d e l c o n t a i n s o n e p h y s i c a l s c a l a r H i g g s . W h e n a f e r m i o n p a r t n e r i s a d d e d f o r t h e H i g g s , t h e p r o b l e m o f t r i a n g l e g a u g e a n o m a l i e s i s r e v i v e d . F i g u r e 1 . 1 i s a n e x a m p l e o f a g a u g e a n o m a l y . S u c h a n i n t e r a c t i o n e x i s t s f o r e v e r y f e r m i o n i n t h e S t a n d a r d M o d e l . B e c a u s e t h e l e f t a n d r i g h t f e r m i o n c o u p l i n g s a r e u n e q u a l i n s t a n d a r d e l e c t r o w e a k t h e o r y , t h e i n d i v i d u a l f e r m i o n c o n t r i b u t i o n s b e c o m e i n fi n i t e i n a n a w k w a r d w a y t h a t u p s e t s s t a n d a r d r e n o r m a l i z a t i o n . T o f r e e t h e t h e o r y o f a n o m a l i e s , t h e n e t c o n t r i b u t i o n o f t h e s e d i a g r a m s m u s t b e z e r o . T h i s i s a c c o m p l i s h e d i n t h e S t a n d a r d M o d e l b y r e q u i r i n g t h a t g e n e r a t i o n s b e c o m p l e t e ; t h e c o n t r i b u t i o n s f r o m u . a n d d q u a r k s e x a c t l y c a n c e l t h a t f r o m t h e e l e c t r o n . 5 W i t h t h e a d d i t i o n o f a f e r m i o n p a r t n e r t o t h e H i g g s , t h e e x a c t c a n c e l l a t i o n o f g a u g e a n o m a l i e s i s u p s e t ; a t l e a s t o n e m o r e f e r m i o n m u s t b e a d d e d t o c a n c e l i t s c o n t r i b u t i o n . W i t h i n t h e f r a m e w o r k o f S U S Y , t h e m i n i m a l o p t i o n i s t o a d d a n a d d i t i o n a l s u p e r fi e l d . T h e r e f o r e , m i n i m a l S U S Y c o n t a i n s t w o H i g g s d o u b l e t s i n s t e a d o f a s i n g l e o n e a s i n t h e S t a n d a r d M o d e l . E a c h p a r t i c l e d o u b l e t c o n t a i n s t w o c o m p l e x e l e m e n t s a n d t h u s e i g h t r e a l s c a l a r s . T h r e e o f t h e s e s c a l a r s g i v e m a s s t o t h e W a n d Z b o s o n s ; h e n c e , m i n i m a l S U S Y c o n t a i n s 5 p h y s i c a l H i g g s b o s o n s : t w o c h a r g e d , t w o n e u t r a l , a n d o n e n e u t r a l p s e u d o s c a l a r . 1 . 3 . 2 R - p a r i t y a n d t h e L S P A n e w q u a n t u m n u m b e r , R , i s i n t r o d u c e d i n S U S Y m o d e l s . R = + 1 f o r p a r t i c l e s a n d R = — 1 f o r s p a r t i c l e s , a n d t h e t o t a l R o f a s t a t e i s c a l c u l a t e d b y m u l t i p l y i n g a l l o f t h e i n d i v i d u a l p a r t i c l e a n d s p a r t i c l e R ’ s . A S U S Y m o d e l c a n b e c l a s s i fi e d a s R - p a r i t y m n s e r v i n g , o r R - p a r i t y v i o l a t i n g . I n a l l c u r r e n t c o l l i d e r s , t h e i n i t i a l s t a t e i s a s s u m e d t o o n l y c o n t a i n s p a r t i c l e s , s o i t s R v a l u e i s + 1 ; t h e r e f o r e , i n R - p a r i t y c o n s e r v i n g m o d e l s , t h e fi n a l s t a t e m u s t c o n t a i n a n e v e n n u m b e r o f s p a r t i c l e s , u s u a l l y t w o . E a c h S U S Y m o d e l o f t h i s t y p e 5 T h i s f e a t u r e o f t h e S t a n d a r d M o d e l r e q u i r e d t h e e x i s t e n c e o f t h e t o p q u a r k t o c o m p l e t e t h e t h i r d g e n e r a t i o n . [ 4 ] T h e G I M m e c h a n i s m a l s o r e q u i r e s c o m p l e t e g e n e r a t i o n s , b u t f o r d i f f e r e n t r e a s o n s . ( T h e G I M m e c h a n i s m r o t a t e s q u a r k m a s s e i g e n s t a t e s t o w e a k i s o s p i n e i g e n s t a t e s . T h i s f o r m a l i s m d e fi n e s t h e K o b a y a s h i — M a s k a w a m i x i n g m a t r i x . [ 1 ] ) T a b l e 1 . 3 : T h e m i n i m a l S U S Y p a r t i c l e s p e c t r u m . T h e g a u g i n o s m i x a c c o r d i n g t o c h a r g e ; h e n c e , c h a r g i n o s a r e m i x t u r e s o f c h a r g e d h i g g s i n o s a n d w i n o s , a n d n e u t r a l i n o s a r e m i x t u r e s o f n e u t r a l h i g g s i n o s , z i n o s , a n d p h o t i n o s . F o r t h e s q u a r k s a n d s l e p t o n s a s u b s c r i p t ( L o r R ) i s u s e d d e n o t i n g t o w h i c h p a r t i c l e c h i r a l s t a t e t h e s p a r t i c l e i s a p a r t n e r . A l t e r n a t e n o t a t i o n s e x i s t f o r s o m e s p a r t i c l e s . P a r t i c l e s S p a r t i c l e s N a m e S y m b o l N a m e S y m b o l A l t e r n a t e g l u o n g g l u i n o § c h a r g e d h i g g s H i 9 1 1 3 1 8 5 1 1 0 3 W 3 2 i f z a 5 1 . 2 W b o s o n W i ’ ' l i g h t h i g g s h h e a v y h i g g s H p s e u d o s c a l a r h i g g s A n e u t r a l i n o s Z 1 _ 4 2 9 4 , 2 7 1 - 4 Z b o s o n Z p h o t o n ' 7 g r a v i t o n G g r a v i t i n o C q u a r k s q L ’ R s q u a r k s 5 L 3 l e p t o n s 1 L 3 , V L s l e p t o n s T A R , 1 7 L c o n t a i n s a L i g h t e s t S u p e r s y m m e t r i c P a r t i c l e ( L S P ) w h i c h c a n n o t d e c a y . M u c h l i k e n e u t r i n o s , t h e L S P s a r e a s s u m e d n e u t r a l a n d w e a k l y i n t e r a c t i n g , a n d t h e y p r o v i d e a c a n d i d a t e f o r C o l d D a r k M a t t e r . T h e g e n e r a l S U S Y i n t e r a c t i o n o f t h i s t y p e c a n b e d e s c r i b e d fi p - — > 2 L S P + X w h e r e X r e p r e s e n t s c o l l e c t i o n o f S t a n d a r d M o d e l p a r t i c l e s s u c h a s l e p t o n s o r j e t s f r o m h a d r o n i z a t i o n o f q u a r k s . T h e p r e s e n c e o f L S P s i n a n e v e n t i s i n f e r r e d b y a n u n b a l a n c e o f n e t m o m e n t u m t r a n s v e r s e t o t h e b e a m d i r e c t i o n ( E T , S e c t i o n 2 . 2 . 1 ) . 1 0 1 . 3 . 3 S p a r t i c l e s a n d N o m e n c l a t u r e T h e g e n e r a l S U S Y n a m i n g c o n v e n t i o n i s t o p r e c e d e a s c a l a r p a r t n e r ’ s n a m e w i t h a n “ s ” , g i v i n g u s s q u a r k s a n d s l e p t o n s g e n e r i c a l l y , a n d s n e u t r i n o s a n d s e l e c t r o n s s p e c i fi c a l l y . 6 T h e s p i n o n e - h a l f g a u g e f e r m i o n s a r e n a m e d b y a d d i n g t h e s u f f i x “ i n o ” t o t h e S t a n d a r d M o d e l n a m e ; t h e r e f o r e , t h e g a u g i n o s a r e c a l l e d p h o t i n o s , w i n o s ( p r o - n o u n c e d w e e ’ n o s ) , z i n o s ( z e e ’ n o s ) , g l u i n o s , a n d H i g g s i n o s . T h e e l e c t r o w e a k g a u g i n o fi e l d s m i x a c c o r d i n g t o e l e c t r o m a g n e t i c c h a r g e a n d a r e m o r e p r o p e r l y r e f e r r e d t o a s c h a r g i n o s a n d n e u t r a l i n o s . F i n a l l y , t h e s p i n 2 g r a v i t o n s u p e r p a r t n e r i s t h e s p i n 3 / 2 g r a v i t i n o . T a b l e 1 . 3 s h o w s t h e c o m p l e t e m i n i m a l S U S Y p a r t i c l e s p e c t r u m . 7 1 . 4 M i n i m a l S u p e r g r a v i t y T h e e x a c t m e c h a n i s m o f b r e a k i n g S u p e r s y m m e t r y i s c u r r e n t l y u n k n o w n . I n m i n i m a l S U S Y , t h e r e a r e a n u m b e r o f s o f t b r e a k i n g m a s s p a r a m e t e r s . “ S o f t ” m e a n s t h a t t h e y b r e a k t h e m a s s d e g e n e r a c y b e t w e e n p a r t i c l e s a n d s p a r t i c l e s w i t h o u t r e i n t r o d u c i n g q u a d r a t i c d i v e r g e n c e s , a n d r e s p e c t t h e g a u g e i n v a r i a n c e o f t h e t h e o r y . T h e s e s o f t p a r a m e t e r s a r e e x t r a m a s s t e r m s f o r s p a r t i c l e s , a n d t r i l i n e a r s c a l a r c o u p l i n g s ( t h e s o f t S U S Y b r e a k i n g t e r m s ) . T h i s a n a l y s i s a s s u m e s t h e e x i s t e n c e o f e x t r a s u p e r fi e l d s t h a t c o u p l e u n i v e r s a l l y t o m i n i m a l S U S Y p a r t i c l e s t h r o u g h g r a v i t a t i o n a l i n t e r a c t i o n s a t t h e s c a l e o f M s u s y . 6 T e r m s s u c h a s “ s t o p s q u a r k ” a r e r e d u n d a n t ; o n e s h o u l d r e f e r t o a s t o p q u a r k , a t o p s q u a r k , o r j u s t a s t o p . 7 W h i l e s o m e w h a t w h i m s i c a l , t h e S U S Y n a m i n g c o n v e n t i o n i s e x t r e m e l y c o n c i s e . 1 1 T h i s s c a l e i s n o t e x p e r i m e n t a l l y r e a c h a b l e a n d t h e e x t r a fi e l d s a r e c a l l e d t h e h i d d e n s e c t o r . I n t e r a c t i o n t e r m s b e t w e e n t h e h i d d e n s e c t o r a n d p a r t i c l e s u p e r fi e l d s b r e a k S U S Y . T h i s s c e n a r i o i s m i n i m a l S u p e r g r a v i t y ( S U G R A ) . [ 5 ] T h e n u m b e r o f a d d i t i o n a l f r e e p a r a m e t e r s i n m i n i m a l S U S Y e x c e e d s 1 0 0 . T h e s e p a r a m e t e r s i n c l u d e s p a r t i c l e m a s s e s , s p a r t i c l e a n d p a r t i c l e c o u p l i n g s t o t h e a s s u m e d S U S Y b r e a k i n g m e c h a n i s m , a n d t h e s o f t S U S Y b r e a k i n g t e r m s . I n S U G R A , t h e u n i v e r s a l c o u p l i n g o f s p a r t i c l e s a n d p a r t i c l e s t o t h e e x t r a s u p e r fi e l d s r e d u c e s t h i s n u m b e r c o n s i d e r a b l y . I n a d d i t i o n , s p a r t i c l e m a s s e s a r e d e fi n e d t o c o m m o n v a l u e s a t M s u s y , a n d R e n o r m a l i z a t i o n G r o u p E q u a t i o n s a r e u s e d t o r u n t h e i r m a s s e s d o w n t o t h e w e a k s c a l e ( w h e r e d i f f e r e n t Y u k a w a c o u p l i n g s w i t h p a r t i c l e s a n d s o f t b r e a k i n g t e r m s h a v e r e m o v e d t h e d e g e n e r a c y ) . T h e S U G R A p a r a m e t e r s , n o w a t o t a l o f 4 p l u s a s i g n , a r e m e a n d m 1 / 2 I n S U G R A , a l l s c a l a r s p a r t i c l e s h a v e a c o m m o n m a s s a t M s u s y , a s d o a l l g a u g i n o s . m o i s t h e c o m m o n s c a l a r m a s s a n d m 1 ) 2 i s t h e c o m m o n g a u g i n o m a s s . A 0 T h i s i s a c o m m o n s o f t t r i l i n e a r i n t e r a c t i o n p a r a m e t e r d e s c r i b i n g t h e l e f t a n d r i g h t c h i r a l s t a t e m i x i n g o f t h e t h i r d g e n e r a t i o n o f s p a r t i c l e s a t M s u s y . A 0 i s s e t t o z e r o i n t h i s a n a l y s i s s i n c e i t m a i n l y a f f e c t s t h e m a s s o f t h e l i g h t s t o p , w h i c h i s n o t c o n s i d e r e d . t a n fi a n d s i g n ( p ) t a n fl i s t h e r a t i o o f t h e H i g g s v a c u u m e x p e c t a t i o n v a l u e s , a n d i s a s o f t b r e a k i n g t e r m . T h e s o f t H i g g s i n o m a s s p a r a m e t e r , a , i s d e t e r m i n e d 1 2 T a b l e 1 . 4 : P r o d u c t i o n o f s q u a r k s a n d g l u i n o s . p a i r p r o d u c t i o n q t " : - — > ( i f , 9 9 — r ( i f , q ? - * 9 9 , a n d 9 9 — r i s ? g l u i n o - s q u a r k p r o d u c t i o n q g — + i t } g a u g i n o a s s o c i a t e d p r o d u c t i o n q g — > 5 W , - a n d q g — + Z j Z , ( u p t o a s i g n ) b y r e q u i r i n g r a d i a t i v e E W S B o c c u r s a t t h e c o r r e c t s c a l e . T h e s i g n o f a w i l l a f f e c t t h e m a s s d i f f e r e n c e s o f t h e g a u g i n o s . P o s i t i v e [ L w i l l l e a d t o s m a l l e r m a s s d i f f e r e n c e s t h a n n e g a t i v e 1 1 . . T h e s e s m a l l e r m a s s d i f f e r e n c e s r e s u l t i n l e p t o n s t h a t a r e b e l o w t h e i d e n t i fi c a t i o n t h r e s h o l d a t D 0 ; h e n c e , p i s s e t n e g a t i v e i n t h i s a n a l y s i s . I n S U G R A , t h e L S P i s t h e l i g h t e s t n e u t r a l i n o , Z 1 . 8 1 . 5 L e p t o n i c S U G R A S i g n a t u r e s T h e S U G R A s p a r t i c l e m a s s e s a r e d o m i n a n t l y f u n c t i o n s o f m o a n d 7 7 1 1 / 2 . H i g h v a l u e s r e s u l t i s h i g h s p a r t i c l e m a s s . T h i s a n a l y s i s s e a r c h e s f o r s q u a r k s a n d g l u i n o s ( T a — b l e 1 . 4 ) d e c a y i n g t o a fi n a l s t a t e i n c l u d i n g t w o l i g h t l e p t o n s ( e o r p ) , E T , a n d a m i n i m u m o f t w o j e t s . L e p t o n i c fi n a l s t a t e s n e c e s s a r i l y i n c l u d e a c h a r g i n o o r n e u - t r a l i n o i n t h e d e c a y c h a i n . F o r p o s i t i v e p , t h e m a s s d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e g a u g i n o s b e c o m e s m a l l e r a n d p r o d u c e d l e p t o n s a r e s o f t e r , m a k i n g t h e m d i f fi c u l t t o i d e n t i f y w i t h t h e D 0 d e t e c t o r . T h i s a n a l y s i s f o c u s e s s p e c i fi c a l l y o n p < 0 . 8 T h e r e i s a s m a l l c o r n e r o f t h e o r e t i c a l l y a l l o w e d s p a c e w h e r e t h e L S P i s t h e s n e u t r i n o . T h i s c o r n e r i s r u l e d o u t b y L E P I . [ 6 ] ( L E P I i s t h e g e n e r i c t e r m u s e d t o c i t e c o m b i n e d r e s u l t s o f Z - p o l e c o l l i s i o n s r e c o r d e d a t A L E P H , D E L P H I , L 3 , a n d O P A L ) . 1 3 T h e s o u r c e o f c h a r g i n o s a n d n e u t r a l i n o s a r e g a u g i n o a s s o c i a t e d p r o d u c t i o n , a n d d e c a y s o f s q u a r k s . G l u i n o s d e c a y i n t o s q u a r k - q u a r k p a i r s , a n d t h e s q u a r k s a g a i n a r e a s o u r c e . Z 2 - — » l l + Z 1 i s t h e m a j o r s o u r c e o f l e p t o n p a i r fi n a l s t a t e s . D e c a y o f t w o W 1 ( v i a W 1 — + I V : + Z 1 ) i s t h e m a j o r s o u r c e o f e n fi n a l s t a t e s , a n d c o n t r i b u t e s t o l e p t o n p a i r fi n a l s t a t e s . P r o d u c t i o n a n d d e c a y r a t e s v a r y g r e a t l y w i t h m o d e l p a r a m e t e r s . O f p a r t i c u l a r n o t e i s t h a t f o r t a n , 6 > 2 . 5 , m a s s c o u p l i n g s b e g i n t o f a v o r l e p t o n i c d e c a y o f g a u g i n o s t o w a r d t h e T a n d q fi c h a n n e l s . C o u p l i n g t o e o r p i s a l m o s t z e r o f o r t a n fi ~ 6 . I n a d d i t i o n , h a d r o n i c o r n e u t r i n o c h a n n e l s c a n b e f a v o r e d o v e r c h a r g e d l e p t o n s , d e p e n d i n g o n t h e m a s s e s o f d a u g h t e r p a r t i c l e s . I n t h e s e r e g i o n s o f s p a c e , t h e j e t s + E , - s i g n a t u r e w i l l d o m i n a t e . T h a t s i g n a t u r e i s , h o w e v e r , r a t h e r u n s p e c i fi c t o S U G R A a n d l e p t o n i c fi n a l s t a t e s p o s s e s s g r e a t e r p o t e n t i a l f o r d i s c o v e r y . A c o m p l e t e e n u m e r a t i o n o f a l l p o s s i b l e p r o d u c t i o n a n d d e c a y m o d e s i s n o t p o s - s i b l e i n a r e a s o n a b l e t r e a t i s e . I n s t e a d , c o n s i d e r t h e p o i n t m o 2 1 4 0 G e V , m 1 / 2 = 9 0 , t a n fi = 2 . 0 , a n d 1 1 n e g a t i v e . S p a r t i c l e m a s s e s a r e s h o w n i n T a b l e 1 . 5 , a n d t h e i m - p o r t a n t d e c a y s a r e s h o w n i n T a b l e 1 . 6 . C h a r m a n d s t r a n g e s q u a r k s h a v e t h e s a m e m a s s a n d d e c a y s a s i i a n d d . D u e t o Y u k a w a c o u p l i n g s w i t h p a r t i c l e s , s b o t t o m a n d s t o p a r e l i g h t e r . [ 5 ] T h e e x a m p l e p o i n t i s t h e t y p i c a l c a s e . T h e m a j o r i t y o f l e p t o n i c fi n a l s t a t e s a r i s e f r o m l e f t - h a n d e d s q u a r k p r o d u c t i o n a n d g l u i n o d e c a y s t h r o u g h t h e l i g h t s b o t t o m . R i g h t - h a n d e d s q u a r k s a d d s o m e t o t h e l e p t o n s i g n a t u r e , b u t u s u a l l y a c c o u n t f o r j e t 1 4 T a b l e 1 . 5 : M a s s e s o f s o m e s p a r t i c l e s f o r e x a m p l e p o i n t . T h e Z 1 ( L S P ) m a s s i s 4 0 G e V / c 2 . S p a r t i c l e 1 1 1 , 1 7 m ( 1 1 , ( 1 1 2 M a s s ( G e V / c 2 ) 2 6 3 2 5 8 2 7 0 2 6 0 S p a r t i c l e D 1 g W 1 2 2 M a s s ( G e V / c 2 ) 2 3 5 2 7 0 8 7 8 8 T a b l e 1 . 6 : P a r t i a l d e c a y t a b l e f o r e x a m p l e p o i n t . 5 , , 5 , . J L J R D e c a y % D e c a y % D e c a y % D e c a y % W l d 6 7 W 1 5 - W m 6 2 W 1 2 1 . - Z n 6 Z n 9 8 2 1 d 0 2 1 d 9 8 2 2 1 1 . 2 7 Z Q U 2 2 2 d 3 7 2 2 d 2 5 1 5 W 1 Z 2 D e c a y % D e c a y % D e c a y % D e c a y % 2 2 5 9 9 . 8 5 1 5 6 4 Z l e u 1 5 Z l e e 2 2 1 1 3 1 1 . 7 . 8 l e u 1 5 2 1 , 1 1 1 2 2 d e 5 . 2 e r u 1 5 Z . " 2 2 5 w 2 . 6 Z q u ' 5 6 2 q u 1 9 Z 1 V 1 7 1 5 a n d 1 ’ 7 p r o d u c t i o n . 1 . 6 S e a r c h S t r a t e g y K n o w n p r o c e s s e s c a n m i m i c t h e s i g n a l o n e e x p e c t s f r o m n e w p h y s i c s , c a l l e d t h e b a c k g r o u n d t o t h e s i g n a l . T h e i d e a l s e a r c h w o u l d b e f r e e f r o m b a c k g r o u n d a n d a c c e p t a l l s i g n a l e v e n t s . T h i s i s r a r e l y t h e c a s e . T h e u s u a l s t r a t e g y i s t o g e n e r a t e s i g n a l a n d b a c k g r o u n d e v e n t s a n d o p t i m i z e t h r e s h o l d s t o y i e l d h i g h s i g n a l e f fi c i e n c y 1 5 a n d a c c e p t l i t t l e b a c k g r o u n d . T h e r e i s a p r o b l e m w i t h u s i n g t h e u s u a l s t r a t e g y w h e n s e a r c h i n g f o r S u p e r g r a v - i t y : t h e o p t i m u m t h r e s h o l d s c h a n g e a s a f u n c t i o n o f t h e i n p u t p a r a m e t e r s . C o n s i d e r t h e s i g n a t u r e o f t w o e l e c t r o n s , t w o j e t s , a n d E T . F i g u r e 1 . 2 s h o w s t h e r a t i o o f t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n 9 f o r t h r e e j e t s v e r s u s t w o j e t s ( t o p ) a n d f o r h i g h e r t h r e s h o l d s o n t h e l e a d i n g j e t a n d % v e r s u s a n o m i n a l o n e ( b o t t o m ) . R e q u i r i n g m o r e j e t s , o r h i g h e r e n e r g y j e t s a n d E T , w i l l d e c r e a s e t h e b a c k g r o u n d . C l e a r l y , w h e n t h e r a t i o o f t h e s t r i c t e r r e q u i r e m e n t s t o t h e l o o s e r o n e s i s n e a r u n i t y , t h e s t r i c t e r r e q u i r e m e n t s a r e m o r e o p t i m i z e d ( l e s s b a c k g r o u n d , s a m e s i g n a l ) . H o w e v e r , t h e r e a r e m o d e l s w h e r e t h e s t r i c t e r r e q u i r e m e n t s g r e a t l y r e d u c e t h e s i g n a l e f f i c i e n c y , l e a v i n g t h e l o o s e r r e - q u i r e m e n t s a s t h e o n l y v i a b l e o p t i o n . T h e n o v e l s t r a t e g y e m p l o y e d i n t h i s a n a l y s i s i s t o d e fi n e a l a r g e n u m b e r o f s i g - n a t u r e s a n d t h r e s h o l d s t o t r y t o o p t i m i z e t h e s e a r c h c h a n n e l a t e a c h p o i n t i n m o d e l s p a c e . I n g e n e r a l , e a c h c h a n n e l w i l l r e q u i r e 2 l e p t o n s ( e l e c t r o n o r m u o n ) , t w o o r m o r e j e t s , a n d 1 ' 7 . E x a c t d e fi n i t i o n o f t h e s e k i n e m a t i c c h a n n e l s w i l l b e g i v e n i n C h a p t e r 4 . 9 T h i s i s t h e d e t e c t a b l e c r o s s s e c t i o n a f t e r i n c l u d i n g c o r r e c t i o n s f o r b r a n c h i n g r a t i o , a c c e p t a n c e , a n d p a r t i c l e i d e n t i fi c a t i o n e f fi c i e n c i e s . 1 6 V i s i b l e C r o s s S e c t i o n C o m p a r i s o n . 1 3 j e t v s . 2 j e t E J J J N Z t 5 V E E $ N Z i 5 1 2 5 0 0 ' — L o w V S . H i g h c u t s E E M N Z fi V E E M Z t S ) F i g u r e 1 . 2 : R a t i o o f v i s i b l e c r o s s s e c t i o n s f o r a b o u t 8 0 0 0 S u p e r g r a v i t y m o d e l s . T o p p l o t : E E J J J N Z s i g n a t u r e m e a n s 2 e l e c t r o n s , 3 j e t s , a n d e x c l u d e d i - e l e c t r o n p a i r s w i t h a n i n v a r i a n t m a s s a r o u n d t h e Z b o s o n ; E E J J N Z i s t h e s a m e , e x c e p t o n l y t w o j e t s a r e r e q u i r e d . B o t t o m p l o t : E E H J J H N Z i s t h e t w o - j e t d i - e l e c t r o n s i g n a t u r e w i t h h i g h e r t h r e s h o l d s o n t h e l e a d i n g j e t a n d E T . C h a p t e r 2 F e r m i l a b a n d t h e D C D e t e c t o r T h i s c h a p t e r p r o v i d e s a n o v e r v i e w o f t h e e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s . T h i s m a t e r i a l h a s b e e n d e s c r i b e d i n s e v e r a l p u b l i c a t i o n s a n d t h e s e s , a n d i s o n l y i n c l u d e d f o r c o m p l e t e - n e s s . R e f e r e n c e [ 7 ] i s c o n s i d e r e d t h e o f fi c i a l D O d o c u m e n t a t i o n . R e f e r e n c e s [ 8 ] a n d [ 9 ] a r e e x c e l l e n t d e s c r i p t i o n s o f a c c e l e r a t o r a n d d e t e c t o r p h y s i c s a n d h a r d w a r e . 2 . 1 T h e F e r m i l a b A c c e l e r a t o r F i g u r e 2 . 1 s h o w s t h e l o c a t i o n o f t h e v a r i o u s s u b s y s t e m s i n t h e F e r m i l a b a c c e l e r a - t o r c o m p l e x , a n d t h e l o c a t i o n o f t h e t w o m a i n c o l l i s i o n d e t e c t o r s , D C a n d C D F . F i v e a c c e l e r a t o r s a r e u s e d t o o b t a i n t h e fi n a l p p c e n t e r o f m a s s c o l l i s i o n e n e r g y o f 1 . 8 T e V . T h e s e fi v e m a c h i n e s , m u c h l i k e t h e t r a n s m i s s i o n i n a c a r , o p e r a t e m o s t e f f i c i e n t l y i n d i f f e r e n t e n e r g y b a n d s . T h e fi r s t s t a g e o f p r o t o n a c c e l e r a t i o n u s e s a c o m m e r c i a l C o c k r o f t - W a l t o n t o a c - 1 7 ‘ A N H P R O T O N “ T R O N V i : S O U R C E 2 I I I ’ r F / C O C K F I O F r - W A L T O N F i g u r e 2 . 1 : T h e F e r m i l a b a c c e l e r a t o r s a n d e x p e r i m e n t a l h a l l l o c a t i o n s . c e l e r a t e H " i o n s t o 7 5 0 k e V . T h e s e i o n s a r e i n j e c t e d i n t o t h e 1 5 0 m L i n a c ( f o r L i n e a r A c c e l e r a t o r ) a n d a c c e l e r a t e d t o 4 0 0 M e V . E m e r g i n g f r o m t h e L i n a c , t h e i o n s a r e p a s s e d t h r o u g h a c a r b o n f o i l t o s t r i p t h e i r e l e c t r o n s , l e a v i n g b a r e p r o t o n s . P r o t o n s e n t e r i n g t h e B o o s t e r a r e a c c e l e r a t e d t o 8 G e V a n d i n j e c t e d i n t o t h e f o u r t h s t a g e , t h e M a i n R i n g , h o u s e d i n t h e 6 . 2 8 k m u n d e r g r o u n d t u n n e l . T h e M a i n R i n g , c o m p o s e d o f 1 0 0 0 c o n v e n t i o n a l c o p p e r c o i l m a g n e t s , i n c r e a s e t h e b e a m e n e r g y t o 1 5 0 G e V . F i n a l l y , t h e T e v a t r o n a c c e l e r a t e s t h e b e a m t o 9 0 0 G e V , u s i n g 1 0 0 0 l i q u i d h e l i u m c o o l e d , s u p e r c o n d u c t i n g m a g n e t s . T h e a n t i p r o t o n a c c e l e r a t i o n n e c e s s a r i l y b e g i n s w i t h p p r o d u c t i o n . P r o t o n s a r e a c c e l e r a t e d i n t h e M a i n R i n g t o 1 2 0 G e V a n d fi r e d o n t o a n i c k e l t a r g e t . T h e r e - s u l t i n g p a r t i c l e s c o n t a i n a f r a c t i o n o f a n t i p r o t o n s t h a t p a s s t h r o u g h a m o m e n t u m 1 9 s e l e c t o r ( t u n e d t o 8 G e V ) a n d i n t o t h e D e b u n c h e r r i n g . T h e D e b u n c h e r r e d u c e s t h e l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e p r o fi l e o f t h e b e a m . T h e “ c o o l e d ” a n t i p r o t o n s a r e t h e n a d d e d t o a n y a n t i p r o t o n s a l r e a d y s t o r e d i n t h e A c c u m u l a t o r r i n g ( t h e a n t i p r o t o n “ s t a c k ” ) f o r l a t e r i n j e c t i o n i n t o t h e T e v a t r o n v i a t h e M a i n R i n g . I n c o l l i d i n g m o d e , t h e T e v a t r o n c o n t a i n s “ b u n c h e s ” o f c o u n t e r - r o t a t i n g p r o t o n s a n d a n t i p r o t o n s . T h e n o r m a l c o n fi g u r a t i o n f o r R u n 1 w a s s i x - o n - s i x b u n c h e s t r a v e l - l i n g a t a n e n e r g y o f 9 0 0 G e V , p r o d u c i n g a c r o s s i n g t i m e o f 3 . 5 p s . T h e b e a m s a r e k e p t a p a r t w i t h e l e c t r o s t a t i c s e p a r a t o r s , b u t a l l o w e d t o c o l l i d e a t t h e D 0 a n d B 0 i n t e r a c t i o n p o i n t s . 1 T h e s e c o l l i s i o n p o i n t s c o r r e s p o n d t o t h e n o m i n a l c e n t e r s o f t h e D O a n d C D F d e t e c t o r s . 2 . 2 T h e D C D e t e c t o r T h e D O d e t e c t o r c o n s i s t s o f a c y l i n d r i c a l c a l o r i m e t e r s u r r o u n d i n g a c e n t r a l t r a c k e r a n d e n c l o s e d b y a t o r o i d a l m u o n s p e c t r o m e t e r ( F i g u r e 2 . 2 ) . T h i s s e c t i o n i n c l u d e s s o m e d e fi n i t i o n s a n d a n o v e r v i e w o f e a c h m a j o r s u b s y s t e m . U s e o f t h e s e d e t e c t o r s t o i d e n t i f y p a r t i c l e s i s d i s c u s s e d i n t h e C h a p t e r r e f c h : p i d . 2 . 2 . 1 S o m e D e fi n i t i o n s T h i s s e c t i o n d i s c u s s e s s o m e s t a n d a r d d e t e c t o r q u a n t i t i e s , t h e c o o r d i n a t e s y s t e m , a n d t h e d a t a s e t s u s e d i n t h e a n a l y s i s . 1 T h e s i x i n t e r a c t i o n p o i n t s a r e n a m e d A Q ) - F Q ) . T h i s i s t h e o r i g i n o f t h e n a m e o f t h e D 0 d e t e c t o r . F i g u r e 2 . 2 : T h e D 0 d e t e c t o r . 2 0 2 1 D e t e c t o r Q u a n t i t i e s a n d C o o r d i n a t e s C o l l i d e r e x p e r i m e n t s m a k e u s e o f t w o s p e c i a l i z e d q u a n t i t i e s : 1 7 a n d E T . 1 ; i s t h e p s e u d o r a p i d i t y n = — l o g t a n g ( 2 . 1 ) w h e r e 0 i s t h e p o l a r a n g l e b e t w e e n a p a r t i c l e s d i r e c t i o n a n d t h e p r o t o n b e a m a x i s . U s e o f p s e u d o r a p i d i t y r a t h e r t h a n 0 g r e a t l y s i m p l i fi e s t h e m a t h e m a t i c s o f L o r e n t z t r a n s f o r m a t i o n s . W h i l e u s e o f p s e u d o r a p i d i t y i s s t r i c t l y v a l i d o n l y f o r m a s s l e s s p a r - t i c l e s , i t i s a n e x c e l l e n t a p p r o x i m a t i o n f o r h i g h l y r e l a t i v i s t i c p a r t i c l e s , a s a r e s e e n a t D 0 , b e c a u s e t h e i r m a s s e n e r g y i s o n l y a s m a l l c o n t r i b u t i o n t o t h e i r t o t a l e n e r g y . T h e t r a n s v e r s e e n e r g y i s d e fi n e d E T 2 E s i n 6 w h e r e E i s a p a r t i c l e ’ s t o t a l e n e r g y . H a r d s c a t t e r i n g i n t e r a c t i o n s , t h o s e m o s t l i k e l y t o p r o d u c e n e w p a r t i c l e s , a r e c h a r a c t e r i z e d b y p a r t i c l e s w i t h h i g h m o m e n t u m t r a n s v e r s e t o t h e i n i t i a l b e a m d i r e c t i o n . E 1 = 1 2 7 f o r m a s s l e s s o r h i g h l y r e l a t i v i s t i c p a r t i c l e s ( i n u n i t s w h e r e h = c E 1 , u s e d t h r o u g h o u t t h i s a n a l y s i s ) . T h e v e c t o r s u m o f a l l E T i n a n e v e n t s h o u l d b e z e r o i n t h e c a s e o f a n i d e a l d e t e c t o r . I n a r e a l d e t e c t o r , t h e r e i s s o m e fi n i t e r e s o l u t i o n t h a t w i l l p r o d u c e n e t E T . I n a d d i t i o n , p a r t i c l e s t h a t p a s s t h r o u g h t h e d e t e c t o r w i t h o u t i n t e r a c t i n g , n e u t r i n o s o r L S P s , w i l l l e a d t o a s u b s t a n t i a l a m o u n t o f n e t E T o p p o s i t e t o t h e i r d i r e c t i o n . T h i s “ m i s s i n g ” E T , n e e d e d t o b a l a n c e t h e d e t e c t e d E T , i s d e n o t e d E T . 2 2 T h e D C c o o r d i n a t e s y s t e m i s d e fi n e d fi r s t a s r i g h t - h a n d e d C a r t e s i a n , w i t h + 2 a l o n g t h e p r o t o n b e a m d i r e c t i o n , a n d + 2 : p o i n t i n g t o w a r d t h e T e v a t r o n c e n t e r ( + y t h e n p o i n t s v e r t i c a l l y u p w a r d ) . A m o d i fi e d s p h e r i c a l s y s t e m i s d e fi n e d u s i n g ( E T , 1 ] , < 1 5 ) , w h e r e 0 5 = 0 a l o n g t h e z - a x i s a n d 1 ] c a l c u l a t e d f r o m E q u a t i o n 2 . 1 . O n e fi n a l q u e s t i o n i s t h e d e fi n i t i o n o f z f r o m w h i c h t o c a l c u l a t e 1 ] . T h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x r a r e l y o c c u r s a t t h e n o m i n a l c e n t e r o f t h e d e t e c t o r ( 2 = 0 ) , a n d t h i s g i v e s r i s e t o t w o d e fi n i t i o n s : p h y s i c s a n d d e t e c t o r 1 7 . P h y s i c s 1 7 i s d e fi n e d u s i n g t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x . D e t e c t o r 1 7 , 1 7 4 , i s d e fi n e d u s i n g 2 = 0 . 1 7 . ; w i l l p r o v e q u i t e u s e f u l f o r m a k i n g fi d u c i a l c u t s , s i n c e i t d e fi n e s a c o n s t a n t p o s i t i o n w i t h i n t h e d e t e c t o r . D a t a S e t s a n d F i l e s T h e T e v a t r o n w a s r u n i n 1 8 0 0 G e V c o l l i d i n g m o d e f o r t h r e e d i s t i n c t t i m e p e r i o d s , d e n o t e d R u n l a , R u n 1 b , a n d R u n 1 c . R u n 1 a r e p r e s e n t s d a t a c o l l e c t e d b e t w e e n A u g u s t 1 9 9 2 a n d M a y 1 9 9 3 . R u n 1 b r e p r e s e n t s d a t a c o l l e c t e d f r o m J a n u a r y 1 9 9 4 t h r o u g h J u l y 1 9 9 5 . R u n 1 c r e p r e s e n t s d a t a c o l l e c t e d b e t w e e n N o v e m b e r 1 9 9 5 a n d F e b r u a r y 1 9 9 6 . C o l l e c t i v e l y , t h e s e d a t a s e t s a r e r e f e r r e d t o a s R u n 1 . T h e r e a r e f o u r d i s t i n c t fi l e t y p e s o f e a c h e v e n t r e c o r d e d . R A W d a t a s t r e a m s c o n t a i n t h e u n p r o c e s s e d , h i g h - p r e c i s i o n d a t a r e a d o u t o f t h e D O d e t e c t o r , a l o n g w i t h o n l i n e i n f o r m a t i o n . R a w e v e n t s w e r e p r o c e s s e d o f f l i n e t o p r o d u c e s t a n d a r d o u t p u t t a p e s ( S T A s ) a n d d a t a s u m m a r y t a p e s ( D S T s ) . D S T s u n d e r w e n t c o m p r e s s i o n a n d e l i m i n a t i o n o f r e d u n d a n t i n f o r m a t i o n t o p r o d u c e m i c r o - D S T s . T h e m i c r o - D S T s w e r e 2 3 . [ g t F i g u r e 2 . 3 : T h e f o u r s y s t e m s t h a t c o m p r i s e t h e c e n t r a l d e t e c t o r . C e n t r a l D r i f t V e r t e x D r i f t T r a n s i t i o n F o r w a r d D r i f t C h a m b e r C h a m b e r R a d i a t i o n C h a m b e r D e t e c t o r m a d e a v a i l a b l e o n d i s k f o r f u r t h e r a n a l y s i s . T h i s a n a l y s i s i n c o r p o r a t e s t h e R u n l b m i c r o - D S T s a n d t h e R u n 1 c D S T s . R u n 1 a d a t a , a l t h o u g h u s e f u l f o r m a n y o t h e r a n a l y s e s , c o n t a i n s s e v e r a l d i f f e r e n t o n l i n e c o n fi g - u r a t i o n s t h a t a d d l e d t h e f a s t p a r a m e t e r i z a t i o n t e c h n i q u e u s e d i n t h e c u r r e n t a n a l y s i s ( C h a p t e r 4 ) . 2 . 2 . 2 T h e C e n t r a l T r a c k e r T h e c e n t r a l t r a c k e r i s u s e d t o d e t e c t c h a r g e d p a r t i c l e s w i t h m i n i m a l e f f e c t o n t h e i r m o m e n t u m . I o n i z a t i o n t r a c e s d e t e r m i n e s p a t i a l o r i e n t a t i o n ( v e r t e x c h a m b e r , c e n t r a l a n d f o r w a r d d r i f t c h a m b e r s ) a n d t r a n s i t i o n r a d i a t i o n p r o v i d e s d i s c r i m i n a t i n g p o w e r b e t w e e n d i f f e r e n t p a r t i c l e s ( t r a n s i t i o n r a d i a t i o n d e t e c t o r ) . T h e s e f o u r s y s t e m s 2 4 c c c c c . . . . . . . . . C o a r s e F i e l d F i n e F i e l d F i g u r e 2 . 4 : R - d ) v i e w o f o n e q u a d r a n t o f t h e V T X c h a m b e r . ( F i g u r e 2 . 3 ) w i l l e a c h b e d i s c u s s e d i n t u r n . T h e V e r t e x C h a m b e r W h e n a c h a r g e d p a r t i c l e t r a v e r s e s a g a s e o u s m e d i u m , i t w i l l i o n i z e t h e g a s t h r o u g h c o l l i s i o n s w i t h s h e l l e l e c t r o n s . A n e l e c t r i c fi e l d f o r c e s t h e s e i o n s t o c o l l e c t o n a w i r e , p r o d u c i n g a p u l s e . T h e p u l s e h a s a d e fi n i t e o r i e n t a t i o n i n t i m e , u s e d t o d e t e r m i n e t h e i n t i a l s p a t i a l o r i e n t a t i o n o f t h e i o n s , a n d a n a r e a , u s e d t o d e t e r m i n e t h e a m o u n t o f i o n i z a t i o n p r o d u c e d b y t h e p a r t i c l e . S u c h a s y s t e m i s k n o w a s a d r i f t c h a m b e r . T h e v e r t e x c h a m b e r ( V T X ) i s a c y l i n d r i c a l i n s t r u m e n t w i t h a n i n n e r r a d i u s o f 3 . 7 c m , a n o u t e r r a d i u s o f 1 6 . 2 c m , a n d a l e n g t h o f a p p r o x i m a t e l y 1 1 0 c m . T h e V T X c o n s i s t s o f t h r e e c o n c e n t r i c d r i f t c h a m b e r s w i t h w i r e s p a r a l l e l t o t h e b e a m a x i s 2 5 ( F i g u r e 2 . 4 ) . T h e i n n e r m o s t c h a m b e r i s d i v i d e d i n t o 1 6 c e l l s , w h i l e t h e o u t e r t w o a r e d i v i d e d i n t o 3 2 . T h e c e l l s b e t w e e n l a y e r s a r e s t a g g e r e d i n d ) t o a v o i d u n i n s t r u m e n t e d r e g i o n s a n d i m p r o v e p a t t e r n r e c o g n i t i o n . W i t h i n e a c h c e l l , a d j a c e n t s e n s e w i r e s a r e s t a g g e r e d 1 0 0 p m t o e l i m i n a t e l e f t - r i g h t a m b i g u i t y . 2 T h e a c t i v e m e d i u m ( t h e g a s i o n i z e d ) i s 0 0 2 ( 9 5 % ) ' 0 2 H 6 ( 5 % ) d o p e d w i t h a s m a l l a m o u n t o f H 2 0 . T h e w a t e r h e l p s s t a b i l i z e t h e d e t e c t o r a g a i n s t r a d i a t i o n d a m a g e . [ 1 0 , 1 1 ] T h e s e n s e w i r e s o p e r a t e a t a n e l e c t r i c a l p o t e n t i a l o f + 2 . 5 k V , a b o v e t h e t h r e s h o l d t o c a u s e e l e c t r o n c a s c a d e s ; h e n c e , n o i n f o r m a t i o n i s d e r i v e d f r o m t h e p u l s e a r e a s i n t h e V T X . T h e T r a n s i t i o n R a d i a t i o n D e t e c t o r A h i g h l y r e l a t i v i s t i c p a r t i c l e t r a v e r s i n g t h e b o u n d a r y b e t w e e n t w o m e d i a o f d i f - f e r i n g d i e l e c t r i c c o n s t a n t s w i l l e m i t X - r a y s o f t r a n s i t i o n r a d i a t i o n . [ 1 2 , 1 3 ] T h e e n e r g y o f t h e s e X - r a y s i n c r e a s e s w i t h L o r e n t z ' 7 , s o m a s s a n d e m i t t e d e n e r g y a r e i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l . E l e c t r o n s w i l l e m i t m o r e t r a n s i t i o n r a d i a t i o n t h a n h e a v i e r p a r t i c l e s , s u c h a s p i o n s . M e a s u r e m e n t o f X - r a y e n e r g y p r o d u c e d m a y b e u s e d t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n e l e c t r o n s a n d o t h e r p a r t i c l e s . T h e t r a n s i t i o n r a d i a t i o n d e t e c t o r ( T R D ) [ 1 4 ] c o n s i s t s o f t h r e e l a y e r s , e a c h c o n - t a i n i n g a r a d i a t o r ( l a y e r e d p o l y p r o p y l e n e f o i l ) a n d a n X - r a y d e t e c t i o n c h a m b e r ( a p r o p o r t i o n a l w i r e c h a m b e r , P W C ) . F i g u r e 2 . 5 s h o w s t h e l a y o u t o f a T R D l a y e r . X - r a y s a r e p r o d u c e d i n t h e r a d i a t o r s t a c k , c o n v e r t i n t h e g a s o f t h e P W C ( 9 1 % X e , 7 % 2 T h e c o n v e r s i o n o f t i m e t o s p a t i a l o r i e n t a t i o n d e p e n d s o n t h e d r i f t i n g o f c h a r g e o v e r a d i s t a n c e a t a k n o w n v e l o c i t y ( t h e d r i f t v e l o c i t y ) . T h i s o n l y y i e l d s a n a b s o l u t e i m p a c t p a r a m e t e r w i t h r e s p e c t t o t h e w i r e p o s i t i o n . S t a g g e r i n g t h e w i r e s r e m o v e s t h i s a m b i g u i t y . 2 6 C R O S S - S E C T I O N O F T R D L A Y E R 1 O U T E R C H A M B E R S H E L L 7 0 p m G R I D W I R E A L U M I N I Z E D M Y L A R 6 5 m m — — — — — — — i — — a 4 m m : 2 1 r / 2 5 6 ” m i . 0 j o — — — — — — — — — — r - — — — - — — — o ~ — _ . . _ _ _ C R A D I A T O R S T A C K C O N V E R S I O N . 9 S T A G E 0 ] N 2 3 0 p m A N O D E W I R E / 1 0 0 m P O T E N T I A L W I R E 2 3 p m M Y L A R W I N D O W S H E L I C A L C A T H O D E S T R I P S F i g u r e 2 . 5 : A c r o s s s e c t i o n o f t h e T R D . C H 4 , 2 % C H 2 ) , a n d c h a r g e d r i f t s r a d i a l l y o u t w a r d a n d i s a m p l i fi e d b e f o r e r e a c h i n g t h e s e n s e w i r e s . T h e C e n t r a l D r i f t C h a m b e r T h e c e n t r a l d r i f t c h a m b e r ( C D C ) i s a c y l i n d r i c a l a n n u l u s , 1 8 4 c m i n l e n g t h , w i t h i n n e r a n d o u t e r r a d i i o f 4 9 . 5 a n d 7 4 . 5 c m , r e s p e c t i v e l y . T h e C D C h a s 4 c o n c e n t r i c l a y e r s o f 3 2 a z i m u t h a l c e l l s e a c h . O n e q u a d r a n t o f t h e C D C i s s h o w n i n F i g u r e 2 . 6 . E a c h c e l l c o n t a i n s 7 s e n s e w i r e s ( r e a d o u t a t o n e e n d ) a n d t w o d e l a y l i n e s ( r e a d o u t a t b o t h e n d s ) . S e n s e w i r e s a r e s t a g g e r e d i n d ) b y i 2 0 0 p m t o r e m o v e l e f t - r i g h t 2 7 F i g u r e 2 . 6 : R — d ) v i e w o f o n e q u a d r a n t o f t h e C D C c h a m b e r . a m b i g u i t i e s . T h e a c t i v e m e d i u m i s a g a s m i x t u r e o f 9 2 . 5 % A r , 4 % C H 4 , 3 % C 0 2 , a n d 0 . 5 % H 2 0 . C e l l s a r e s t a g g e r e d b e t w e e n l a y e r s t o a i d i n p a t t e r n r e c o g n i t i o n . T h e d - c o o r d i n a t e s o f h i t s o n a t r a c k a r e d e t e r m i n e d f r o m t h e s e n s e w i r e s , a n d t h e z - c o o r d i n a t e s a r e d e t e r m i n e d b y t h e d e l a y l i n e s . [ 1 5 ] T h e F o r w a r d D r i f t C h a m b e r T h e f o r w a r d d r i f t c h a m b e r s ( F D C ) , o n e a t e a c h e n d o f t h e C D C , c o n s i s t o f t h r e e l a y e r s : a < I > m o d u l e s a n d w i c h e d b e t w e e n t w o 9 m o d u l e s ( F i g u r e 2 . 7 ) . T h e O m o d u l e s a r e r o t a t e d 4 5 d e g r e e s r e l a t i v e t o e a c h o t h e r m a x i m i z e p o s i t i o n r e s o l u t i o n . T h e c e l l s o f e a c h m o d u l e c o n t a i n 1 6 s e n s e w i r e s a n d u s e t h e s a m e a c t i v e m e d i u m a s t h e C D C . [ 1 6 ] . . — l 2 8 F i g u r e 2 . 7 : E x p l o d e d v i e w o f o n e o f t h e f o r w a r d d r i f t c h a m - b e r s . 2 . 2 . 3 C a l o r i m e t r y T h e D C d e t e c t o r e m p l o y s s a m p l i n g c a l o r i m e t r y [ 1 7 ] t o d e t e r m i n e t h e e n e r g y o f p a r - t i c l e s p r o d u c e d i n a n i n e l a s t i c c o l l i s i o n . I n a s a m p l i n g c a l o r i m e t e r , t h e u n i t c e l l c o n s i s t s o f a n a b s o r b i n g l a y e r ( t h e p a s s i v e m e d i u m , u s u a l l y a d e n s e m e t a l ) , a n i o n i z - i n g l a y e r ( t h e a c t i v e m e d i u m ) , a n d a r e a d o u t i n s t r u m e n t . P a r t i c l e s i n t e r a c t w i t h t h e p a s s i v e m a t e r i a l t o p r o d u c e s e c o n d a r i e s ( s h o w e r i n g ) . C h a r g e d s e c o n d a r i e s i o n i z e t h e a c t i v e m e d i u m f o r r e a d o u t , a s w i t h d r i f t c h a m b e r s . R a d i a l l a y e r s o f u n i t c e l l s s a m p l e t h e s h o w e r . 3 F o r t h e D 0 c a l o r i m e t e r , l i q u i d a r g o n i s t h e a c t i v e m e d i u m , a n d t h e r e a d o u t i n s t r u m e n t i s a c o p p e r p a d b e t w e e n t w o i n s u l a t i n g G 1 0 b o a r d s ( F i g u r e 2 . 8 ) . 3 A c a l o r i m e t e r c o u l d c o n s i s t e n t i r e l y o f a c t i v e m a t e r i a l , a t t h e c o s t o f g r e a t l y i n c r e a s i n g t h e o v e r a l l s i s e . 2 9 7 m m F i g u r e 2 . 8 : S c h e m a t i c v i e w o f a t y p i c a l u r a n i u m l i q u i d a r g o n r e a d o u t c e l l . T h e D 0 c a l o r i m e t e r [ 1 8 , 1 9 ] h a s t h r e e s e c t i o n s : t h e c e n t r a l c a l o r i m e t e r ( C C ) a n d t w o e n d c a l o r i m e t e r s ( E C n o r t h a n d E C s o u t h ) . E a c h s e c t i o n h a s t h r e e c l a s s e s o f r e a d o u t c e l l s , o r d e r e d b y t h e i r d i s t a n c e f r o m t h e i n t e r a c t i o n p o i n t : e l e c t r o m a g n e t i c ( E M ) , fi n e h a d r o n i c ( F H ) , a n d c o u r s e h a d r o n i c ( C H ) . T h e p a s s i v e m e d i u m i s d e p l e t e d u r a n i u m f o r E M c e l l s , u r a n i u m - n i o b i u m ( 2 % ) a l l o y f o r F H c e l l s , c o p p e r f o r C C C H c e l l s , a n d s t a i n l e s s s t e e l f o r E C C H c e l l s . T h e E M l a y e r s t o t a l 2 1 r a d i a t i o n l e n g t h s , a n d a l l l a y e r s t o t a l a m i n i m u m o f 6 i n t e r a c t i o n l e n g t h s . S e g m e n t a t i o n o f t h e r e a d o u t c e l l s f o r m s a p s e u d o — p r o j e c t i v e t o w e r g e o m e t r y , s e e n i n F i g u r e 2 . 9 . T o w e r s s u b t e n d a n a n g l e o f 0 . 1 b y 0 . 1 i n 1 7 X 4 5 s p a c e o u t t o [ 1 1 4 ] = 3 . 2 ( t h e l a s t f e w t o w e r s a r e l a r g e r ) . T h e r e a r e f o u r c e l l s p e r t o w e r i n t h e t h i r d E M l a y e r N a m n o o o r r x ' n t 3 0 o n O F i g u r e 2 . 9 : O n e q u a d r a n t o f t h e D 0 c a l o r i m e t e r a n d t r a c k i n g s y s t e m . ( E M 3 i s w h e r e t h e m a x i m u m e n e r g y i s d e p o s i t e d b y e l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r s ) t o m a x i m i z e p o s i t i o n r e s o l u t i o n . I n a d d i t i o n t o t h e a b s o r b e r p l a t e s , s h o w e r i n g a l s o o c c u r s i n t h e C C E M a n d F H s u p p o r t s t r u c t u r e , a n d i n t h e w a l l s o f t h e c r y o s t a t s . T h i s “ u n i n s t r u m e n t e d ” r e g i o n i s r o u g h l y 0 . 8 S [ m ] S 1 . 4 . T o m e a s u r e t h e s h o w e r i n g i n t h e C C s u p p o r t s t r u c t u r e , r e a d o u t b o a r d s , o f t h e s a m e c o n s t r u c t i o n a s f o r t h e u n i t c e l l , a r e l o c a t e d n e a r t h e i n s i d e w a l l o f t h e C C c r y o s t a t . T o m e a s u r e t h e s h o w e r i n g i n t h e E C c r y o s t a t w a l l , r e a d o u t b o a r d s a r e m o u n t e d o n t h e i n s i d e f a c e o f t h e E C h a d r o n i c l a y e r s . T h e s e a d d i t i o n a l r e a d o u t s a r e c a l l e d m a s s l e s s g a p s ( M G ) . F i n a l l y , s h o w e r i n g i n t h e C C 3 1 c r y o s t a t w a l l i s d e t e c t e d w i t h s c i n t i l l a t i n g t i l e a r r a y s , m o u n t e d o n t h e o u t s i d e w a l l o f t h e E C c r y o s t a t ( t h e i n t e r c r y o s t a t d e t e c t o r , o r I C D ) . T h e r e a d o u t p a d s i z e s f o r b o t h t h e I C D a n d M G s c o r r e s p o n d t o t h e t o w e r g e o m e t r y ( a g a i n , F i g u r e 2 . 9 ) , a n d t h e y p r o v i d e a m e a s u r e o f p a r t i c l e e n e r g i e s t h a t m i g h t o t h e r w i s e b e l o s t [ 2 0 ] . 2 . 2 . 4 T h e M u o n S p e c t r o m e t e r T h e D C d e t e c t o r u s e s fi v e i r o n t o r o i d a l m a g n e t s s u r r o u n d e d b y p r o p o r t i o n a l d r i f t t u b e s ( P D T s ) t o d e t e c t m u o n s . T h e c e n t r a l t o r o i d ( C F ) s p a n s t h e r e g i o n [ T l d i S 1 . 0 , t w o e n d t o r o i d s ( E F ) s p a n t h e r e g i o n 1 . 0 < [ 7 7 d ] 5 2 . 5 , a n d t w o s m a l l a n g l e t o r o i d s s p a n t h e r e g i o n 2 . 5 < [ 7 7 : 1 ] 5 3 . 6 ( F i g u r e 2 . 2 ) . A m a g n e t i c fi e l d o f a b o u t 2 T r u n s a z i m u t h a l l y a r o u n d t h e s q u a r e a n n u l u s e s , p r o d u c i n g a b e n d i n t h e r — 2 p l a n e u s e d t o m e a s u r e m o m e n t u m . T h e w i d e a n g l e m u o n s y s t e m ( W A M U S ) P D T s a r e a r r a y e d i n t h r e e l a y e r s a r o u n d t h e C F a n d E F t o r o i d s . T h e A l a y e r i s j u s t b e f o r e t h e t o r o i d a n d c o n s i s t s o f f o u r p l a n e s o f s t a g g e r e d c e l l s . T h e B a n d C l a y e r s a r e p l a c e d a f t e r t h e t o r o i d ( s e p a r a t e d b y 1 - 3 m ) a n d c o n s i s t o f t h r e e p l a n e s o f s t a g g e r e d c e l l s . C a t h o d e p a d s ( c o p p e r c l a d G l a s t e e l ) a r e l o c a t e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f e a c h c e l l , a n d a n a n o d e w i r e i s l o c a t e d i n t h e m i d d l e . T h e a c t i v e m e d i u m i s 9 0 % A r , 5 % C F 4 , a n d 5 % C 0 2 . T h e c o o r d i n a t e a l o n g t h e w i r e d i r e c t i o n ( a l s o t h e b e n d d i r e c t i o n ) i s m e a s u r e d b y a c o m b i n a t i o n o f c a t h o d e p a d s i g n a l s a n d t i m i n g i n f o r m a t i o n f r o m t h e a n o d e w i r e s . T h e s m a l l a n g l e m u o n s y s t e m ( S A M U S ) P D T s a r e a l s o a r r a y e d i n t h r e e l a y e r s : t h e A s t a t i o n p r e c e d e s t h e t o r o i d a n d t h e B a n d C s t a t i o n s a r e a f t e r . E a c h s t a t i o n 3 2 c o n s i s t s o f t h r e e d o u b l e t s o f c h a m b e r s , o r i e n t e d i n t h e z , y , a n d u d i r e c t i o n ( a i s a t 4 5 d e g r e e s w i t h r e s p e c t t o : e , y ) . T h e a c t i v e m e d i u m i s a g a s m i x t u r e o f 9 0 % C F 4 , 1 0 % C H 4 . S A M U S m u o n s a r e n o t u s e d i n t h i s a n a l y s i s . 2 . 3 O n l i n e D a t a A c q u i s i t i o n D u r i n g R u n 1 , t h e T e v a t r o n d e l i v e r e d a r o u n d 3 0 0 , 0 0 0 c o l l i s i o n s p e r s e c o n d a t e a c h i n t e r a c t i o n p o i n t . T h e D C d e t e c t o r c a n s a v e 2 - 3 o f t h e s e e v e n t s p e r s e c o n d . T h e d e c i s i o n o f w h i c h e v e n t s t o s a v e i s t a k e n b y t h e D O t r i g g e r s y s t e m . T h e D C t r i g g e r c o n s i s t s o f t h r e e l e v e l s o f e v e n t fi l t e r i n g : L e v e l 0 , L e v e l 1 , L e v e l 2 . L e v e l 0 d e t e r m i n e s i f a n i n e l a s t i c c o l l i s i o n o c c u r r e d d u r i n g t h e b e a m c r o s s i n g . T h e p r o g r a m m a b l e L e v e l 1 h a r d w a r e t r i g g e r fi l t e r s e v e n t s b a s e d o n c o a r s e i n f o r m a t i o n f r o m L e v e l 0 , t h e c a l o r i m e t e r , a n d t h e m u o n s y s t e m . T h e L e v e l 2 s o f t w a r e t r i g - g e r , c o n s i s t i n g o f 5 0 p a r a l l e l w o r k s t a t i o n s a n a l y z i n g t h e e n t i r e h i g h - p r e c i s i o n d a t a r e a d o u t , m a k e s t h e fi n a l d e c i s i o n . 2 . 3 . 1 L e v e l 0 S c i n t i l l a t i n g h o d o s c o p e a r r a y s , l o c a t e d b e t w e e n t h e C C a n d e a c h E C , i d e n t i f y ( > 9 9 % e f fi c i e n t ) i n e l a s t i c c o l l i s i o n s w h e n b o t h a r r a y s d e t e c t c h a r g e d p a r t i c l e s w i t h i n a t i m e i n t e r v a l n e a r t h e b e a m c r o s s i n g t i m e . I n a d d i t i o n , L e v e l C q u i c k l y c a l c u l a t e s a v e r t e x p o s i t i o n ( f a s t - z ) , b a s e d o n t h e d i f f e r e n c e i n a r r i v a l t i m e a t t h e h o d o s c o p e s , t h a t i s a v a i l a b l e f o r u s e a t L e v e l 1 . A m o r e a c c u r a t e s l o w e r c a l c u l a t i o n o f t h e v e r t e x ( s l o w - z ) , 3 3 u s i n g t e s t s t a n d a n d i n s i t u d e t e r m i n e d c o r r e c t i o n s , i s a v a i l a b l e f o r u s e i n L e v e l 2 . F i n a l l y , t h e L e v e l 0 d e t e c t o r s a l s o s e r v e a s l u m i n o s i t y m o n i t o r s . 2 . 3 . 2 L e v e l 1 L e v e l 1 c o n s i s t s o f a p r o g r a m m a b l e t w o d i m e n s i o n a l A N D - O R a r r a y o f 2 5 6 t e r m s , c o n t a i n i n g c a l o r i m e t e r a n d m u o n s y s t e m i n f o r m a t i o n ( t h e L e v e l 1 i n f o r m a t i o n ) . T h e s e t e r m s c a n b e c o m b i n e d i n t o 3 2 n o n - e x c l u s i v e s p e c i fi c t r i g g e r s . M a n y L e v e l 1 t r i g g e r s a c c o m p l i s h t h e i r d e c i s i o n b e t w e e n b e a m c r o s s i n g s a n d t h u s i n c u r n o d e a d - t i m e . S o m e t r i g g e r s a n a l y z e m o r e c o m p l e x c o m b i n a t i o n s o f L e v e l 1 i n f o r m a t i o n a n d r e q u i r e m a n y b e a m c r o s s i n g s . T h e s e s l o w e r t r i g g e r s a r e c a l l e d L e v e l 1 . 5 . T h e o u t p u t r a t e o f L e v e l 1 i s a b o u t 1 0 0 H z . T h e L e v e l 1 c a l o r i m e t e r i n f o r m a t i o n c o n s i s t s o f g a n g e d r e a d o u t t o w e r s f o r m i n g t r i g g e r t o w e r s . A t r i g g e r t o w e r i s 0 . 2 b y 0 . 2 i n 1 7 x d ) a n d c o n t a i n s E M o r t o t a l E T . 4 T h e r e a r e 1 2 8 0 t r i g g e r t o w e r s o f e a c h t y p e . L e v e l 1 t e r m s c o n t a i n a n E T t h r e s h o l d a n d s o m e t i m e s a m a x i m u m [ 1 7 4 ] f o r a t o w e r . E M ( 1 , 1 2 , 2 . 6 ) , f o r e x a m p l e , r e q u i r e s a s i n g l e E M t r i g g e r t o w e r , [ 1 7 . 1 ] < 2 . 6 , w i t h E 7 > 1 2 G e V . L e v e l 1 . 5 t e r m s c a n a p p l y t h r e s h o l d s t o c l u s t e r e d t r i g g e r t o w e r s . E X ( 1 , 1 2 , 0 . 8 5 ) , f o r e x a m p l e , r e q u i r e s a 1 x 2 t o w e r c l u s t e r a b o v e 1 2 G e V E T , a n d E M / t o t a l E T a b o v e 0 . 8 5 . T h e L e v e l 1 m u o n i n f o r m a t i o n i s a s i n g l e l a t c h b i t f o r e a c h o f t h e a p p r o x i m a t e l y 1 1 , 4 0 0 d r i f t c e l l s i n W A M U S . T h i s i n f o r m a t i o n g i v e s t h e b e n d c o o r d i n a t e o f h i t s a n d i s u s e d t o c a l c u l a t e a c e n t r o i d w i t h a r e s o l u t i o n o f 5 c m . H i t s i n t h e B a n d C 4 H e r e , E 7 i s c a l c u l a t e d w i t h r e s p e c t t o f a s t - s f r o m L e v e l 0 . 3 4 l a y e r s a r e u s e d a s s e e d s f o r a L e v e l 1 p a t t e r n l o o k u p c o m p a r i s o n w i t h d a t a i n t h e A l a y e r . F o r t r a c k s p a s s i n g L e v e l 1 , a s l o w e r m o r e a c c u r a t e d e t e r m i n a t i o n o f t h e b e n d i s c a l c u l a t e d a t L e v e l 1 . 5 u s i n g t h e c e n t r o i d s o f a l l t h r e e l a y e r s . 2 . 3 . 3 L e v e l 2 A n e v e n t t h a t p a s s e s L e v e l 1 t r i g g e r s r e a d o u t o f t h e e n t i r e d e t e c t o r f o r a n a l y s i s a t L e v e l 2 . L e v e l 2 c o n s i s t s o f s o f t w a r e u n i t s c a l l e d t o o l s t h a t a r e c o m b i n e d i n t o fi l t e r s c r i p t s ( b o t h w r i t t e n i n F o r t r a n ) . T o o l s p e r f o r m s p e c i fi c j o b s : i d e n t i f y i n g e l e c t r o n s , j e t s , o r m u o n s ; c a l c u l a t i n g E r o r s c a l a r E r . S c r i p t s c o n t r o l w h i c h t o o l s a r e c a l l e d , t h e c a l l i n g s e q u e n c e , a n d w h a t p a r a m e t e r s a r e p a s s e d t o e a c h t o o l ( e . g . a n E T t h r e s h o l d ) . E a c h s c r i p t i s a s s o c i a t e d w i t h a s p e c i fi c t r i g g e r , a n d m o r e t h a n o n e s c r i p t c a n b e a s s o c i a t e d w i t h a g i v e n t r i g g e r . T h e r e a r e a t o t a l o f 1 2 8 p o s s i b l e s c r i p t s . A t t h e e n d o f R u n 1 , t h e t y p i c a l c o n fi g u r a t i o n u s e d a b o u t 8 5 s c r i p t s ( h e r e a f t e r , t h e s e w i l l b e r e f e r r e d t o a s L e v e l 2 fi l t e r s ) . T h e t i m e b u d g e t f o r L e v e l 2 i s 2 0 0 m s p e r e v e n t , t o l i m i t d e a d t i m e t o l e s s t h a n 2 % [ 2 1 ] . S u b s t a n t i a l a d d i t i o n a l r e c o n s t r u c t i o n a n d i d e n t i fi c a t i o n i s d o n e o f f l i n e ( s e e C h a p t e r 3 ) . C h a p t e r 3 P a r t i c l e I d e n t i fi c a t i o n 3 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e D C d e t e c t o r i s w e l l s u i t e d f o r p a r t i c l e i d e n t i fi c a t i o n a n d d i s c r i m i n a t i o n . E l e c - t r o n s a n d p h o t o n s a r e c h a r a c t e r i z e d b y n a r r o w d e p o s i t i o n s o f e n e r g y i n t h e fi r s t f e w l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r ( e l e c t r o m a g n e t i c o r E M l a y e r s ) , a n d c a n b e d i f f e r e n t i a t e d f r o m o n e a n o t h e r b y t h e p r e s e n c e o r a b s e n c e o f a t r a c k i n t h e c e n t r a l t r a c k i n g c h a m - b e r s . J e t s , e s s e n t i a l l y b r o a d s p r a y s o f h a d r o n s f r o m q u a r k o r g l u o n f r a g m e n t a t i o n , d e p o s i t e n e r g y t h r o u g h o u t t h e c a l o r i m e t e r l a y e r s , t h e i r s h o w e r i n g d o m i n a t e d b y n u - c l e a r i n t e r a c t i o n s w i t h t h e p a s s i v e c a l o r i m e t e r m a t e r i a l r a t h e r t h a n e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n s w i t h n u c l e i a n d s h e l l e l e c t r o n s ( a l s o i n t h e p a s s i v e m a t e r i a l ) . A l l t h r e e t y p e s o f s h o w e r s m a y b e c h a r a c t e r i z e d b y t h e i r p a t t e r n o f e n e r g y d e p o s i t i o n a n d t h e i r f r a c t i o n o f e n e r g y i n t h e E M l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r . M u o n s , m o r e m a s s i v e 3 5 \ W - c 5 1 § . ; x $ $ 2 3 “ 3 m \ ” \ \ - \ 5 Q ; \ fi é fi $ l 5 . a . g \ f \ " o 5 9 5 " . 1 ; N ' 3 : 8 ‘ . - . M a g n e t 3 6 M u o n B & C M u o n A - L a y e r H a d r o n i c L a y e r s C a l g r i r ’ n e t e r E M L a y e r s [ \ V C e n t r a l T r a c k i n g 6 Y j e t 1 * v B e a m A x r s F i g u r e 3 . 1 : C a r t o o n r e p r e s e n t a t i o n o f h o w d i f f e r e n t p a r t i c l e s d e p o s i t e n e r g y i n t h e D 0 d e t e c t o r . t h a n e l e c t r o n s , t e n d n o t t o b r e m s s t r a h l u n g i n t h e u r a n i u m ; t h e y l e a v e a M I P 1 t r a c e o f i o n i z a t i o n e n e r g y i n t h e c e n t r a l t r a c k e r a n d c a l o r i m e t e r , a n d a r e d e t e c t e d b y t h e m u o n t r a c k i n g c h a m b e r s , w h e r e a m o m e n t u m m e a s u r e m e n t i s p e r f o r m e d . T h e p r e s - e n c e o f a n e u t r i n o ( o r o t h e r p r o p o s e d w e a k l y i n t e r a c t i n g n e u t r a l p a r t i c l e s , s u c h a s n e u t r a l i n o s f r o m s u p e r s y m m e t r y ) i s i n f e r r e d b y u n b a l a n c e d o r “ m i s s i n g ” t r a n s v e r s e e n e r g y , d e n o t e d E T . F i n a l l y , h e a v y fl a v o r d e c a y s a r e o f t e n a c c o m p a n i e d b y a s o f t l e p t o n ( P T 2 4 G e V / c ) w i t h i n t h e c o n e t h a t d e fi n e s t h e j e t . T h e s e l e p t o n s t a g j e t s f r o m b q u a r k s , a l t h o u g h t h e c u r r e n t a n a l y s i s d o e s n ’ t m a k e u s e o f t a g g e d j e t s . F i g u r e 3 . 1 i l l u s t r a t e s t h e p a r t i c l e i n t e r a c t i o n s i n t h e d e t e c t o r a n d F i g u r e 3 . 2 i s a n e x a m p l e o f a n a c t u a l e v e n t c o n t a i n i n g a n e l e c t r o n , a m u o n , a n d a j e t . 1 M i n i m u m I o n i z i n g P a r t i c l e . 3 7 D 0 S i d e V i e w 2 5 - F E B - l 9 9 8 1 6 : 4 7 [ R u n 5 8 7 9 6 E y e n t 4 1 7 [ l D - J A N - l 9 9 3 0 2 : 4 1 M a x E T : 5 2 . 2 G e V C A E H E T S U M : 2 0 2 . 9 G e V v a n 1 % z : - 1 . 8 ( c m ) ’ I o . 5 < 1 3 < 1 . 5 L : : : 3 1 1 1 r r ] [ 1 . 5 2 . 5 ' 2 : l “ r j ’ [ : 5 ‘ 2 . 5 3 . 5 F 1 * - . | T [ g 3 . 5 4 . 5 1 J 4 . 5 n fl l [ _ F ’ 1 ' - 1 : . l N L i L i u L ‘ l ‘ i 1 [ i ’ 1 ' - l r 1 . . . . 1 . 1 I I - I [ j r i t : 1 1 g . . j . l i L _ . A M U O N U . = r _ _ _ ] [ _ _ _ _ _ 1 E . _ — . _ . _ H - - T A U S V E E S _ 0 1 1 ~ l fl l : 2 r n F fl [ : 1 F i g u r e 3 . 2 : E v e n t d i s p l a y c o n t a i n i n g a n e l e c t r o n , a m u o n a n d a j e t . T h e e l e c t r o n , l o c a t e d j u s t r i g h t o f b o t t o m - c e n t e r i n t h e c a l o r i m e t e r i l l u s t r a t e s t h e n a r r o w e n e r g y d e p o s i t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r s . T h e r e i s n o d o t t e d l i n e f o r t h e e l e c t r o n t r a c k e x t r a p o l a t e d t o t h e p r i m a r y v e r t e x b e c a u s e t h e t r a c k w a s r e c o n s t r u c t e d a s a C D C o n l y t r a c k . T h e j e t , a s p r a y o f e n e r g y t o t h e r i g h t o f t h e e l e c t r o n , e x h i b i t s a w i d e r s h o w e r s h a p e a n d p e n e t r a t e s w e l l p a s t t h e E M l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r . F i n a l l y , t h e r e i s a t h r e e l a y e r t r a c k f o r t h e m u o n m a t c h i n g a c a l o r i m e t e r M I P t r a c e . 3 8 T h e f o l l o w i n g s e c t i o n s d i s c u s s j e t s , e l e c t r o n s , m u o n s , a n d E T . E a c h s e c t i o n i n - c l u d e s a d e s c r i p t i o n o b j e c t fi n d i n g i n t h e D O r e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m ( R E C O ) a n d o f f l i n e i d e n t i fi c a t i o n . S e l e c t i o n e f f i c i e n c y a n d r e j e c t i o n o f b a c k g r o u n d ( “ f a k e s ” ) i s a l s o d e s c r i b e d . 3 . 2 J e t s 3 . 2 . 1 C a n d i d a t e J e t s M a n y h a r d c o l l i s i o n s i n v o l v e t h e p r o d u c t i o n o f c o l o r e d p a r t i c l e s , q u a r k s a n d g l u o n s , a s t r e e l e v e l p a r t o n s . C o l o r c o n fi n e m e n t r e q u i r e s t h a t t h e s e p a r t o n s f r a g m e n t i n t o a s p r a y o f c o l o r l e s s h a d r o n s t h r o u g h a p r o c e s s c a l l e d h a d r o n i z a t i o n , a n d t h e p h y s i c a l m a n i f e s t a t i o n o f t h i s s p r a y o f h a d r o n s i s c a l l e d a j e t . T h e a l g o r i t h m f o r d e t e c t i n g j e t s d e p e n d s o n t h e j e t d e fi n i t i o n . T h i s a n a l y s i s u s e s 7 ? . = 0 . 5 c o n e j e t s . C o n e j e t s a r e g r o u p s o f r e a d o u t t o w e r s w i t h i n a “ c o n e ” o f fi x e d r a d i u s ’ R . = W a b o u t a j e t a x i s . C o n s t r u c t i o n o f c o n e j e t s p r o c e e d s i n a t h r e e s t e p p r o c e s s : p r e c l u s t e r i n g o f r e a d o u t t o w e r s a b o u t s e e d t o w e r s , u s i n g t h e p r e c l u s t e r s a s s e e d s t o f o r m a c o n e j e t , a n d s p l i t t i n g a n d m e r g i n g o f j e t s . P r e c l u s t e r i n g b e g i n s w i t h s e e d t o w e r s , d e fi n e d a s a r e a d o u t t o w e r w i t h E T > 1 G e V . T h e h i g h e s t E T t o w e r ( t h e h o t t e s t t o w e r ) i s p r e c l u s t e r e d w i t h a l l t o w e r s t h a t a r e w i t h i n i 3 u n i t s i n d ) a n d 1 7 a d j a c e n t t o t h e s e e d . W h e n a t o w e r i s i n c l u d e d i n a p r e c l u s t e r , a fl a g w o r d i s s e t . W i t h t h e fi r s t p r e c l u s t e r c o m p l e t e , t h e n e x t h o t t e s t u n c l u s t e r e d t o w e r i s c o n s i d e r e d a s a p o s s i b l e s e e d t o f o r m t h e n e x t p r e c l u s t e r , a n d s r e w o T I H P I 3 9 J e t P r e c l u s t e r F o r m a t i o n I E I ’ A T o w e r s F i g u r e 3 . 3 : E x a m p l e o f p r e c l u s t e r f o r m a t i o n w h e r e t h e g e o m e t r y h a s b e e n p r o j e c t e d o n t o a t w o d i m e n s i o n a l g r i d i n ( 1 ] , 4 2 ) s p a c e . T o w e r s a b o v e s e e d t h r e s h o l d a r e s h a d e d g r e y o r b l a c k . T h e h o t t e s t t o w e r i s n u m b e r e d 1 a n d t o w e r s w i t h i n i 3 u n i t s i n 4 3 a n d i 3 u n i t s i n n a r e a d d e d t o t h e p r e c l u s t e r . 2 i s t h e n t h e h o t t e s t t o w e r n o t c u r r e n t l y fl a g g e d a s u s e d a n d t h e s e c o n d p r e c l u s t e r i s f o r m e d . F i n a l l y , 3 c o l l e c t s t h e r e s t o f t h e s e e d s f o r t h e fi n a l p r e c l u s t e r . s o o n , u n t i l a l l t o w e r s h a v e b e e n e x a m i n e d . F i g u r e 3 . 3 s h o w s t h e p r o c e s s i n a s i m p l e t w o - d i m e n s i o n a l p r o j e c t i o n o f r e a d o u t t o w e r s w h e r e t w o j e t s l e a d t o t h e f o r m a t i o n o f t h r e e p r e c l u s t e r s . T o w e r s u s e d t o f o r m t h e p r e c l u s t e r s a r e s h a d e d b l a c k , a n d n u m b e r e d i n t h e i r o r d e r o f c o n s t r u c t i o n . T o w e r s a b o v e s e e d t h r e s h o l d a r e s h a d e d g r e y . T o w e r s w i t h o u t s h a d i n g m a y p o s s e s s n o n - z e r o E T , b u t t h e y a r e i r r e l e v a n t t o t h e d e s c r i p t i o n o f p r e c l u s t e r a n d c o n e j e t c o n s t r u c t i o n . s r e w o T I H P I 4 0 C o n e J e t F o r m a t i o n I E T A T o w e r ‘ s F i g u r e 3 . 4 : C o n e j e t f o r m a t i o n f r o m p r e c l u s t e r s . C o n e j e t f o r m a t i o n p r o c e e d s b y c o n s i d e r i n g p r e c l u s t e r s o f d e c r e a s i n g o r d e r e d E T . T h e j e t a z i s , d e fi n e d a s t h e E T w e i g h t e d ( 1 7 , ¢ ) c e n t r o i d , i s d e t e r m i n e d f r o m t h e p r e c l u s t e r a n d a l l t o w e r s w i t h i n r a d i u s ’ R . a r e a s s i g n e d t o t h e c o n e j e t ( F i g u r e 3 . 4 , c o n e A ) . T h e j e t a x i s i s r e c a l c u l a t e d i n c l u d i n g a l l t o w e r s i n t h e c o n e , a n d t h e c o n e r e - d e fi n e d a r o u n d t h e n e w a x i s ( F i g u r e 3 . 4 , c o n e B ) . T h e p r o c e s s i t e r a t e s u n t i l t h e j e t a x i s s t a b i l i z e s ( a x i s m o v e m e n t o f l e s s t h a n 0 . 0 1 i n n x 9 6 s p a c e , o r a m a x i m u m n u m b e r o f i t e r a t i o n s h a v e o c c u r r e d ) . 2 I n F i g u r e 3 . 4 , t h e c o n e j e t f o r m e d f r o m p r e c l u s t e r 1 s t a b i l i z e s a f t e r o n e i t e r a t i o n , a n d c o n e B i s t h e fi n a l c a n d i d a t e c o n e . I f t h e r e s u l t i n g 2 T h e m a x i m u m n u m b e r o f i t e r a t i o n s i s i n t r o d u c e d t o p r e v e n t t h e r a r e c a s e o f a b i - s t a b l e s o l u t i o n c a u s i n g a n i n fi n i t e l o o p . s r e w o T l I - I P l 4 1 I d e n t i c a l C o n e J e t s I E T A T o w e r s F i g u r e 3 . 5 : E x a m p l e o f d i s c a r d i n g d u p l i c a t e j e t s d u r i n g s p l i t t i n g a n d m e r g i n g . c o n e j e t h a s E ; - > 8 . 0 G e V , i t i s s t o r e d f o r s p l i t t i n g / m e r g i n g . T h e n e x t h o t t e s t p r e c l u s t e r i s s e l e c t e d , a n d c o n e j e t f o r m a t i o n c o n t i n u e s w i t h t h i s p r e c l u s t e r . A t o w e r m a y b e l o n g t o m o r e t h a n o n e c o n e j e t b e f o r e s p l i t t i n g / m e r g i n g . A s n e w j e t s a r e f o r m e d , a c h e c k i s p e r f o r m e d t o d e t e r m i n e t h e n u m b e r o f t o w e r s i n c o m m o n w i t h p r e v i o u s j e t s . W h e n t o w e r s a r e s h a r e d a n d t h e j e t a x e s d i f f e r b y l e s s t h a n 0 . 0 1 i n 1 7 X 4 3 s p a c e f r o m a p r e v i o u s j e t , t h e j e t i s d i s c a r d e d a s d u p l i c a t e . T h i s d u p l i c a t e j e t f o r m a t i o n i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 5 , w h e r e t h e c o n e j e t f o r m e d f r o m p r e c l u s t e r 3 i t e r a t e s f r o m c o n e D , t h r o u g h c o n e E , a n d fi n a l l y s t a b i l i z e s a t c o n e F , w h i c h i s e x a c t l y c o n e B f r o m p r e c l u s t e r 1 . 4 2 I f t h e t w o j e t s s h a r i n g t o w e r s d i f f e r b y m o r e t h a n 0 . 0 1 i n t h e i r a x e s , t h e s p l i t / m e r g e r a t i o i s c a l c u l a t e d , f S M , d e fi n e d b y s h a r e d E T m i n E T f S M = ( 3 - 1 ) w h e r e E ? “ i s t h e l e s s e r o f t h e t w o j e t E T s . F o r f S M S 0 . 5 , t h e t w o j e t s a r e s p l i t , a n d c o n t e s t e d c e l l s ( n o t t o w e r s ) a r e a s s i g n e d t o t h e j e t w i t h t h e c l o s e s t a x i s . F o r f S M > 0 . 5 , t h e t w o j e t s a r e m e r g e d i n t o a s i n g l e j e t w i t h a l l t o w e r s a s s i g n e d t o i t , a n d t h e j e t a x i s i s r e c a l c u l a t e d w i t h o u t i t e r a t i o n . J e t s t h a t h a v e b e e n s p l i t o r m e r g e d a r e t h e o n l y t y p e o f c o n e j e t w h e r e t h e a l l o w e d j e t s h a p e i s n o t a z i m u t h a l l y s y m m e t r i c a b o u t t h e j e t a x i s . W h e n s p l i t t i n g a n d m e r g i n g f o r a j e t i s c o m p l e t e , c o n e c l u s t e r i n g p r o c e e d s t o t h e n e x t l o w e s t E T p r e c l u s t e r u n t i l a l l p r e c l u s t e r s h a v e b e e n e x a m i n e d , a n d a l l f o u n d j e t s h a v e b e e n c o m p a r e d w i t h p r e v i o u s l y f o u n d j e t s . O n c e c l u s t e r i n g i s c o m p l e t e , t h e k i n e m a t i c v a r i a b l e s f o r e a c h j e t a r e c a l c u l a t e d a n d s t o r e d i n t h e J E T S b a n k . 3 T h e e n e r g y c o m p o n e n t s o f t h e j e t a r e d e fi n e d b y E : = 2 E : ( 3 . 2 ) t o w e r s I : w h e r e i = 2 : , y , z , o r t o t a l . T h e t h r e e - v e c t o r c o m p o n e n t s o f e a c h t o w e r a r e d e fi n e d w i t h r e s p e c t t o t h e p r i m a r y v e r t e x f o u n d b y R E C O . T h e j e t E T i s d e fi n e d a s t h e s c a l a r s u m o f t h e t o w e r E T ’ s E 1 , “ = E E 5 . ( 3 . 3 ) t o w e r s k 3 D O u s e s a s t o r a g e u t i l i t y c a l l e d Z E B R A f o r a l l d a t a . T h e b a s i c u n i t o f s t o r a g e i s t h e b a n k [ 2 2 ] . q u a l i t y c u t s . S u c h r e q u i r e m e n t s w i l l n a t u r a l l y r e m o v e s o m e g o o d j e t s . T h i s e f f i c i e n c y 4 3 T h e j e t a n g l e s a r e d e fi n e d f r o m t h e t h r e e - v e c t o r c o m p o n e n t s a s q ? “ = a r c t a n ( g ! ) ( 3 . 4 ) 9 “ “ : a r c c o s ( 2 E 2 2 2 ) ( 3 . 5 ) ¢ Q + Q + E ” i s = — l n [ t a n ( T N . ( 3 . 6 ) 3 . 2 . 2 J e t I d e n t i fi c a t i o n a n d E f fi c i e n c y T h e D C c a l o r i m e t e r h a s a m i n i m u m o f 7 . 2 n u c l e a r a b s o r b t i o n l e n g h t s a t r ] = 0 a n d t h u s o n e e x p e c t s t h a t e v e r y h i g h - E T p a r t o n p r o d u c e d i n a h a r d c o l l i s i o n w i l l d e p o s i t n e a r l y a l l o f i t s e n e r g y i n a l o c a l i z e d r e g i o n t h a t c a n b e r e c o n s t r u c t e d a s a j e t . S u c c e s s f u l r e c o n s t r u c t i o n r e q u i r e s a s i n g l e t o w e r a b o v e t h e s e e d t h r e s h o l d m e n t i o n e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n . F o r 0 . 5 c o n e j e t s w i t h E T > 2 0 G e V , t h e s e e d t o w e r e f f i c i e n c y i s c o n s i s t e n t w i t h 1 0 0 % . [ 2 3 ] R e c o n s t r u c t e d j e t c a n d i d a t e s r e s u l t p r i m a r i l y f r o m a h a r d i n t e r a c t i o n ; h o w e v e r , t h e r e a r e n u m e r o u s f a k e p r o c e s s e s t h a t m u s t b e r e m o v e d i n o r d e r t o c o r r e c t l y d e t e r - m i n e t h e a c t u a l n u m b e r o f j e t s a n d E r f r o m t h e h a r d s c a t t e r . S o u r c e s o f t h e s e f a k e j e t s i n c l u d e : c o s m i c r a y b r e m s s t r a h l u n g , p r o t o n s e s c a p i n g t h e M a i n R i n g , b e a m - g a s i n t e r a c t i o n s , a n d c e r t a i n h a r d w a r e m a l f u n c t i o n s ( b a s e l i n e s u b t r a c t o r f a i l u r e , o r h i g h - v o l t a g e d i s c h a r g e s r e s u l t i n g i n a h o t c h a n n e l ) . F a k e j e t s f r o m t h e s e s o u r c e s c a n b e r e m o v e d f r o m a n e v e n t b y r e q u i r i n g m i l d j e t . t c P n i . " E . t c P n i . f f E . t c P n O 0 I C 1 . f f E 4 4 J e t I D E f fi c i e n c y 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 J e t E . i n G e V L A l A A L 1 8 0 2 0 0 J e t E , i n G e V F i g u r e 3 . 6 : E f fi c i e n c y o f j e t i d e n t i fi c a t i o n c u t s a s a f u n c t i o n o f E T i n t h e t h r e e r e g i o n s o f t h e c a l o r i m e t e r . h a s b e e n e v a l u a t e d e l s e w h e r e i n d e t a i l ; t h e r e s u l t s a r e s u m m a r i z e d h e r e [ 2 4 ] . T h r e e v a r i a b l e s a r e u s e d t o d e t e r m i n e j e t q u a l i t y : E M F , C H F , a n d H C F . E a c h w i l l b e d i s c u s s e d i n t u r n . T h e d i s c u s s i o n a s s u m e s t h e d e fi n i t i o n o f t h r e e r e g i o n s o f t h e c a l o r i m e t e r , d e p e n d i n g o n d e t e c t o r e t a : 0 . 0 S [ 1 7 4 ] < 1 . 0 C e n t r a l R e g i o n ( C C ) 1 . 0 S [ 7 1 d ] < 1 . 5 I n t e r c r y o s t a t R e g i o n ( I C R ) 1 . 5 S [ 1 7 4 ] < 3 . 0 F o r w a r d R e g i o n ( E C ) E M F T h e e l e c t r o m a g n e t i c f r a c t i o n i s d e fi n e d a s t h e r a t i o o f E T d e p o s i t e d i n t h e E M l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r t o t h e t o t a l E T o f t h e j e t . T h e q u a l i t y c u t i s i m p o s e d 0 . 0 5 < E M F < 0 . 9 5 i n t h e C C a n d E C . T h e l o w e r l i m i t i s r e m o v e d i n t h e I C R s i n c e n o E M l a y e r s a r e p r e s e n t i n 1 . 2 < [ 7 7 d ] < 1 . 5 . T h i s c u t r e m o v e s 4 5 R e g i o n p l : 1 : 5 p 1 ( % ) p g : 1 : 5 p 2 ( % / G e V ) C C 9 9 . 4 7 : 1 : 0 . 0 8 — 0 . 0 0 4 : t : 0 . 0 0 1 I C R 9 9 . 6 5 : 1 : 0 . 0 6 — 0 . 0 0 4 : t 0 . 0 0 1 E C 9 9 . 2 0 : t : 0 . 0 7 — 0 . 0 0 5 : t 0 . 0 0 1 T a b l e 3 . 1 : F i t p a r a m e t e r s f o r j e t i d e n t i fi c a t i o n e f fi c i e n c i e s . T h e e f f i c i e n c y i s fi t t o t h e f u n c t i o n e 2 p 1 + p 2 - E T . n o i s y c e l l s t h a t o c c u r i n e i t h e r t h e E M o r h a d r o n i c l a y e r s . I t a l s o i s r e m o v e s c o s m i c b r e m s i n t h e h a r d r o n i c c a l o r i m e t e r , w h i c h d e p o s i t e n e r g y i n a f e w c e l l s s i n c e e a c h h a d r o n i c l a y e r c o m p r i s e s s e v e r a l r a d i a t i o n l e n g t h s . C H F T h e c o a r s e h a d r o n i c f r a c t i o n i s d e fi n e d a s t h e f r a c t i o n o f E r d e p o s i t e d i n t h e c o a r s e h a d r o n i c l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r . T h e c u t i s C H F < 0 . 4 i n t h e C C a n d E C , a n d C ' H F < 0 . 6 i n t h e I C R . T h i s c u t r e m o v e s n o i s y c e l l s i n t h e c o a r s e h a d r o n i c l a y e r s , a n d j e t s p r o d u c e d b y M a i n R i n g p a r t i c l e s . H C F T h e h o t c e l l f r a c t i o n i s d e fi n e d a s t h e r a t i o o f t h e F 4 o f t h e s e c o n d h o t t e s t c e l l t o t h e h o t t e s t c e l l i n a j e t . F o r a l l r e g i o n s , t h e c u t i s H C F > 0 . 0 5 , m e a n i n g t h a t t h e h o t t e s t c e l l i n a j e t c o n t a i n s l e s s t h a n t w e n t y t i m e s t h e t r a n s v e r s e e n e r g y o f t h e n e x t h o t t e s t c e l l . T h i s c u t i s d e s i g n e d t o r e m o v e n o i s y c e l l s , a s n o r m a l j e t s s p r e a d t h e i r e n e r g y o v e r m a n y l a y e r s a n d t o w e r s . T h e e f fi c i e n c y i s fi t t o a s t r a i g h t l i n e i n e a c h r e g i o n o f t h e c a l o r i m e t e r ( T a b l e 3 . 1 a n d F i g u r e 3 . 6 ) . F i n a l l y , i t i s a l m o s t c e r t a i n t h a t e l e c t r o n s h o w e r s w i l l p r o d u c e a J E T S b a n k i n a d d i t i o n t o a P E L C b a n k . T h e s e d u p l i c a t e e n t r i e s m u s t b e r e m o v e d t o a v o i d d o u b l e 4 6 c o u n t i n g a n e l e c t r o n a s a j e t . T h i s i s a c c o m p l i s h e d b y r e q u i r i n g t h a t t h e d i s t a n c e i n 1 ] x ( 6 s p a c e b e t w e e n a j e t a n d a n i d e n t i fi e d e l e c t r o n i s g r e a t e r t h a n 0 . 2 . 3 . 3 E l e c t r o n s 3 . 3 . 1 C a n d i d a t e E l e c t r o n s E l e c t r o n c a n d i d a t e s a r e c o n s t r u c t e d i n t h r e e s t e p p r o c e s s : c l u s t e r i n g o f E M t o w e r s u s i n g a n e a r e s t n e i g h b o r a l g o r i t h m , a p p l y i n g l o o s e e l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r c r i t e r i a , a n d c r e a t i o n o f e l e c t r o n ( P E L C ) o r p h o t o n ( P P H O ) b a n k s t o s t o r e t h e c a n d i d a t e s f o r f u r t h e r a n a l y s i s . C a l o r i m e t e r c l u s t e r , o r C A C L b a n k s , a r e c o n s t r u c t e d f r o m t h e E M t o w e r i n f o r - m a t i o n . O n l y t o w e r s w i t h g r e a t e r t h a n 5 0 M e V o f e n e r g y a r e c o n s i d e r e d . C l u s t e r i n g b e g i n s w i t h t h e fi r s t t o w e r a b o v e t h r e s h o l d , a n d i t i s c o n n e c t e d w i t h t h e h i g h e s t e n - e r g y n e i g h b o r i n g t o w e r , w h e r e a n e i g h b o r i n g t o w e r i s d e fi n e d a s p h y s i c a l l y a d j a c e n t o r i m m e d i a t e l y c a t e r c o r n e r i n 1 ] x ( 5 s p a c e . I f t h e r e a r e n o a d j a c e n t t o w e r s a b o v e t h r e s h o l d , t h e t o w e r i s p a i r e d w i t h i t s e l f . T h e p a i r e d t o w e r s n a t u r a l l y f o r m a s e t o f u n i q u e , n o n - o v e r l a p p i n g c l u s t e r s o f e n e r g y . E a c h c l u s t e r i s s t o r e d i n a C A C L b a n k . O n c e c l u s t e r i n g i s c o m p l e t e , a fi r s t p a s s o v e r a l l C A C L b a n k s d r o p s t h o s e t h a t f a i l t h e f o l l o w i n g c r i t e r i a : 0 T h e t o t a l e n e r g y i n t h e c l u s t e r E t o m l > 1 . 5 G e V 0 T h e t o t a l t r a n s v e r s e e n e r g y i n t h e c l u s t e r E T > 1 . 5 G e V 4 7 o T h e e l e c t r o m a g n e t i c f r a c t i o n o f t h e c l u s t e r E E M / E t o m l > 0 . 9 A s e c o n d p a s s o v e r C A C L s c a l c u l a t e s t w o m o r e e l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r v a r i a b l e s : t h e c l u s t e r e n e r g y n o t c o n t a i n e d i n t h e 1 ] , ; p h i - s l i c e o f t h e h o t t e s t t o w e r , c a l l e d t h e s h o w e r t r a n s v e r s e p r o fi l e E t r m , a n d t h e c l u s t e r e n e r g y d e p o s i t e d i n F H l . I f E t r m / E t o m > 0 . 6 o r E p m > 9 9 9 G e V , t h e C A C L i s d r o p p e d . 4 P E L C a n d P P H O b a n k s a r e m a d e f r o m t h i s fi n a l s a m p l e o f c l u s t e r s . T h e P E L C c a n d i d a t e r e q u i r e s a t r a c k i n a w i d e r o a d b e t w e e n t h e s h o w e r c e n t r o i d i n t h e E M 3 l a y e r a n d t h e p r i m a r y v e r t e x . I f m u l t i p l e v e r t i c e s a r e f o u n d , a r o a d i s c o n s t r u c t e d t o e a c h s e c o n d a r y v e r t e x a n d t r a c k s f o u n d a r e r e c o r d e d ; a P P H O w i t h a t r a c k t o a s e c o n d a r y v e r t e x w i l l n o t c h a n g e i d e n t i t y . F o r t h e c u r r e n t a n a l y s i s , o n l y P E L C c a n d i d a t e s a r e c o n s i d e r e d a s p o s s i b l e e l e c t r o n s . 3 . 3 . 2 E l e c t r o n I d e n t i fi c a t i o n V a r i a b l e s T h e m a j o r i t y o f e l e c t r o n c a n d i d a t e s a r e n o t r e a l e l e c t r o n s a n d s u b s t a n t i a l f u r t h e r i d e n t i fi c a t i o n i s r e q u i r e d . T h e m a i n b a c k g r o u n d s f o r r e a l e l e c t r o n s a r e p h o t o n c o n - v e r s i o n s i n t h e T R D a n d h a d r o n o v e r l a p s , w h e r e a p h o t o n o r p h o t o n p a i r f r o m a 1 r o d e c a y i s o v e r l a p p e d w i t h a r a n d o m t r a c k . R a n d o m t r a c k s m a y e v e n b e v e r y l o w e n e r g y p i o n s , d u e t o t h e a b s e n c e o f a c e n t r a l m a g n e t i c fi e l d i n t h e D O d e t e c t o r . F o r e a c h C C ( E C ) e l e c t r o n c a n d i d a t e , fi v e ( f o u r ) q u a n t i t i e s a r e c a l c u l a t e d . T h e fi r s t i s t h e f r a c t i o n o f e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y a n d i s s i m p l y E E M / E t o m . T h e s e c o n d i s t h e H - m a t r i x c h i - s q u a r e d ( x fi m ) , d e r i v e d f r o m s h o w e r s h a p e . T h e t h i r d i s d E / d z , 4 T h e t r a n s v e r s e p r o fi l e c u t c a n b e i n t e r p r e t e d a s r e q u i r i n g 4 0 % o f t h e e n e r g y d e p o s i t e d i n o n e p h i s l i c e . 4 8 c a c u l a t e d f r o m t h e p u l s e a r e a o f h i t s i n t h e t r a c k i n g c h a m b e r s . T h e f o u r t h i s t h e t r a c k m a t c h s i g n i fi c a n c e ( a m ) a n d i s d e t e r m i n e d b y h o w w e l l t h e e l e c t r o n t r a c k p o i n t s t o t h e c l u s t e r . T h e fi f t h v a l u e i s a v a i l a b l e o n l y f o r C C e l e c t r o n s a n d i s t h e T R D - e p s i l o n ( e T R D ) , c a l c u l a t e d f r o m t h e e n e r g y d e p o s i t e d i n t h e t h r e e l a y e r s o f t h e t r a n s i t i o n r a d i a t i o n d e t e c t o r . A d d i t i o n a l l y , t h e d e g r e e o f i s o l a t e d o f t h e e l e c t r o n f r o m o t h e r e n e r g y i n t h e c a l o r i m e t e r i s r e c o r d e d ; h o w e v e r , t h e e x p e c t e d i s o l a t i o n d e p e n d s o n t h e p h y s i c s s o u r c e o f t h e e l e c t r o n . F o r t h i s r e a s o n , g e n e r i c e l e c t r o n i d e n t i fi c a t i o n r e q u i r e s o n l y a l o o s e i s o l a t i o n c u t , l e a v i n g t i g h t i s o l a t i o n c u t s t o i n d i v i d u a l a n a l y s e s . A s h o r t d i s c u s s i o n o f e a c h v a r i a b l e f o l l o w s ; d e t a i l e d i n f o r m a t i o n o n c o n s t r u c t i o n o f e a c h v a r i a b l e m a y b e f o u n d i n [ 2 5 ] . C l u s t e r E n e r g y a n d E l e c t r o m a g n e t i c fi a c t i o n T h e fi n a l e n e r g y o f t h e c l u s t e r i n c l u d e s a n e n e r g y s c a l e c o r r e c t i o n [ 2 6 ] . T h e e l e c t r o - m a g n e t i c e n e r g y f r a c t i o n i s c a l c u l a t e d f r o m t h e u n c o r r e c t e d e n e r g i e s i n t h e C A C L b a n k s , E M F = E E M / E t o t a ] . H - M a t r i x E l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r s a r e w e l l c o l l i m a t e d d e p o s i t i o n s o f e n e r g y c o m p a r e d t o t h e l u m p y s h a p e o f j e t s . O n a v e r a g e , t h e s h o w e r s h a p e i s t h e w e l l k n o w n t e a r d r o p p a t t e r n [ 1 7 ] ; fl u c t u a t i o n s c a u s e t h e e n e r g y d e p o s i t i o n t o v a r y f r o m t h e a v e r a g e i n a c o r r e l a t e d f a s h i o n . T h i s c o r r e l a t i o n , f o r e x a m p l e , d e m a n d s t h a t a s h o w e r t h a t fl u c t u a t e s h i g h i n o n e l a y e r w i l l t e n d t o e x h i b i t l o w fl u c t u a t i o n s i n o t h e r l a y e r s . 4 9 S u c h p a t t e r n s a r e w e l l m o d e l e d b y a f u l l d e t e c t o r s i m u l a t i o n s u c h a s G E A N T [ 2 7 ] . T o d e t e r m i n e t h e “ e l e c t r o n - n e s s ” o f a s h o w e r , c o v a r i a n c e m a t r i c e s a r e c o n s t r u c t e d u s i n g M o n t e C a r l o e l e c t r o n s o f v a r i o u s e n e r g i e s ( 1 0 t o 1 5 0 G e V ) a n d p o s i t i o n ( 3 7 m a t r i c e s a r e c o n s t r u c t e d , o n e f o r e a c h a d i n t h e p o s i t i v e 1 ] h a l f o f t h e c a l o r i m e t e r ; t h e n e g a t i v e 1 7 s i d e i s h a n d l e d w i t h r e fl e c t i v e s y m m e t r y . ) F o r a s a m p l e o f N e l e c t r o n s 1 N n — n — M o = 7 ‘ , - 2 ( 3 1 — 2 % ) ( 3 1 - 3 1 ' ) n = 1 w h e r e 2 : ? i s t h e i t h o b s e r v a b l e o f t h e n t h e l e c t r o n i n t h e s a m p l e , a n d f ; i s t h e m e a n o f t h e i t h o b s e r v a b l e . T h e r e a r e 4 1 q u a n t i t i e s u s e d i n t h e c o v a r i a n c e m a t r i x : t h e f r a c t i o n o f e n e r g y i n l a y e r s 1 , 2 , a n d 4 o f t h e E M c a l o r i m e t e r , t h e f r a c t i o n o f e n e r g y i n e a c h o f t h e c e l l s i n a 6 x 6 s q u a r e o f E M 3 c e l l s c e n t e r e d o n t h e h o t t e s t t o w e r , 5 t h e l o g a r i t h m o f t h e c l u s t e r e n e r g y , a n d t h e v e r t e x p o s i t i o n . F o r e a c h e l e c t r o n s h o w e r , t h e c o v a r i a n c e p a r a m e t e r 2 : 2 = Z ( 3 1 - — fi l H i j G } — 5 3 ' ) 1 ' . . 1 ' = 1 w h e r e z : - i s t h e i t h o b s e r v a b l e a n d H = M ' 1 , i s a m e a s u r e o f h o w c o n s i s t e n t t h e s h o w e r s h a p e i s w i t h a n e l e c t r o m a g n e t i c s h o w e r . T h i s c o v a r i a n c e p a r a m e t e r i s c a l l e d t h e f u l l H - m a t r i r c h i - s q u a r e d . T h e o b s e r v a b l e s , i n g e n e r a l , a r e n o t n o r m a l l y d i s - t r i b u t e d a n d t h u s t h e H - m a t r i x c h i - s q u a r e d d o e s n o t f o l l o w a x 2 d i s t r i b u t i o n . B e c a u s e H i s s y m m e t r i c , i t c a n b e d i a g o n a l i z e d w i t h a u n i t a r y t r a n s f o r m a t i o n . 5 S i n c e t h e E M 3 l a y e r h a s 4 c e l l s p e r t o w e r , t h i s c a n b e t h o u g h t o f a s a n a r e a o f 3 x 3 t o w e r s c e n t e r e d o n t h e h o t t e s t t o w e r . 5 0 T h e x 2 c a n n o w b e w r i t t e n x 2 : y H I y T w h e r e H ’ = U T H U a n d y i s t h e v e c t o r o f l i n e a r l y u n c o r r e l a t e d v a r i a b l e s . I f t h e e i g e n v a l u e s a r e u n u s u a l l y l a r g e , s m a l l d i f f e r e n c e s b e t w e e n s h o w e r s h a p e s i n d a t a a n d M C c a n l e a d t o w i d e v a r i a t i o n s i n t h e f u l l H - m a t r i x c h i - s q u a r e d ; t o a c c o u n t f o r t h i s , a n y o n e e i g e n v a l u e i s l i m i t e d t o b e 1 0 0 , 0 0 0 ( c h o s e n t o o p t i m i z e e f fi c i e n c y a n d r e j e c t i o n p o w e r ) . T h i s fi n a l c o v a r i a n c e v a r i a b l e i s f o r m a l l y c a l l e d t h e t r u n c a t e d H - m a t r i z c h i - s q u a r e d , o r s i m p l y c h i - s q u a r e d a s i t i s t h e o n l y c o v a r i a n c e v a r i a b l e i n c o m m o n u s e . D e t e r m i n a t i o n o f d E / d x T h e a m o u n t o f c h a r g e c o l l e c t e d o n a s e n s e w i r e i s d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e p u l s e a r e a a n d t h e c o n s t a n t o f p r o p o r t i o n a l i t y i s c a l l e d t h e g a i n . T h e g a i n o f a s e n s e w i r e i s a f u n c t i o n o f t h e h i g h v o l t a g e , g a s m i x t u r e , a n d a m o u n t o f r a d i a t i o n d a m a g e t o t h e c h a m b e r s ; t h e s e f a c t o r s a l l v a r i e d s l o w l y w i t h t i m e d u r i n g d a t a t a k i n g . T h e s i m p l e e x p l a n a t i o n o f d e t e r m i n i n g d E / d x i s t h a t d u r i n g r e c o n s t r u c t i o n , t h e m e a n p u l s e a r e a f o r a l l h i t s i s d e t e r m i n e d a n d s t o r e d a t r e g u l a r i n t e r v a l s . S i n c e t h e v a s t m a j o r i t y o f a l l t r a c k s a r e f r o m M I P s , t h e r a t i o o f t h e a r e a o f a p u l s e t o t h a t o f t h e m e a n i s a m e a s u r e o f h o w m u c h c h a r g e w a s c o l l e c t e d r e l a t i v e t o t h e c h a r g e l e f t b y a M I P . F o r e l e c t r o n s , t h i s v a l u e s h o u l d b e n e a r o n e , w h i l e i t w i l l b e l o w e r f o r s o f t r a n d o m t r a c k s a n d n e a r t w o f o r p h o t o n c o n v e r s i o n s w h e r e t h e t w o t r a c k s a r e n o t r e s o l v e d . 5 1 T r a c k M a t c h S i g n i fi c a n c e T h e t r a c k f r o m t h e c e n t r a l t r a c k i n g c h a m b e r s i s a 3 - d i m e n s i o n a l v e c t o r . T h e E M 3 l a y e r l i e s a t r a d i u s R C C ( f o r t h e C C ) , o r a t z = 2 3 0 ( f o r t h e E C ) . T h e t r a c k v e c t o r i s p r o p a g a t e d t o t h e E M 3 l a y e r a n d s i n c e E M s h o w e r s t e n d t o b e a z i m u t h a l l y s y m m e t - r i c , t h e v e c t o r s h o u l d c o i n c i d e w i t h t h e m e a s u r e d s h o w e r c e n t e r f o r r e a l e l e c t r o n s . D u e t o t h e fi n i t e r e s o l u t i o n o f b o t h m e a s u r e m e n t s , a s i g n i fi c a n c e o f t h e m a t c h i s c a l c u l a t e d f o r t h e C C a s , , _ ( 9 : ) ? + 9 2 2 “ k _ 5 2 6 9 6 w h e r e 6 2 a n d 5 g b a r e t h e m e a s u r e d r e s o l u t i o n s ; a s i m i l a r e x p r e s s i o n i s u s e d f o r t h e E C u s i n g ( A R , A 4 5 ) . D e t e r m i n i n g a r m ) T h e v a l u e a m p i s a d e r i v e d q u a n t i t y b e t w e e n z e r o a n d o n e c o n s t r u c t e d s u c h t h a t i t s d i s t r i b u t i o n i s fl a t f o r r e a l e l e c t r o n s . I t i s p e a k e d a t t h e e n d s f o r b a c k g r o u n d . T h e c o n s t r u c t i o n u s e s a s a m p l e o f W — > 8 1 1 e v e n t s w i t h e l e c t r o n s i d e n t i fi e d b y o t h e r v a r i a b l e s . T h e v a r i a b l e u s e d i s t h e t r u n c a t e d m e a n e n e r g y E t r u n c = E 1 + E 2 + E 3 — m a x ( E 1 , E 2 : E 3 ) w h e r e E , - i s t h e e n e r g y d e p o s i t e d i n t h e i t h l a y e r o f t h e T R D . R e m o v i n g t h e m a x i m u m e n e r g y r e d u c e s t h e e f f e c t o f L a n d a u fl u c t u a t i o n s . e T R D i s s i m p l y t h e c u m u l a t i v e n o l i s p e D R T 5 2 C o n s t r u c t i o n o f T R D e p s i l o n 1 0 0 Y r Y W Y ‘ I ’ V Y Y I Y 6 O 4 0 Y V T r Y V 2 0 * - E . . . i n K e v T R D T r i m m e d t h a n E m u q y I o r R e e l E b o s o r - 5 . . . , = 0 . 5 ( e m = s K e v ) o b A A ’ A A A x L A l A 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 E , — i n K c V I - ( N a n i - I z o d m u m D b l r i b w o n ) F i g u r e 3 . 7 : C o n s t r u c t i o n o f a r m ) . A s a m p l e o f r e a l e l e c t r o n s i s i d e n t i fi e d w i t h o t h e r I D v a r i a b l e s a n d t h e E m m c d i s t r i b u t i o n i s p l o t t e d ( t o p p l o t ) . T h a t d i s t r i b u t i o n i s t h e n i n t e g r a t e d , n o r m a l i z e d , a n d s u b t r a c t e d f r o m 1 ( b o t t o m p l o t ) . F o r a g i v e n E m m a , s u m i s t h e n t h e v a l u e r e a d o f f o f t h e y - a x i s o f t h i s c u r v e . T R D e p s i l o n D i s t r i b u t i o n s 2 0 5 — ° E L L A L A I A A A A A A A A A A A A A I A A A I I A A A L A A A A A I A A A l l l a l l l l l l l 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1 T R D s p b n I n 2 s h a l o m ( 0 0 ) s a l t A I A A L 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 I T R D e p s i l o n h r E b o i o n 3 0 W ( 0 0 ) F i g u r e 3 . 8 : D i s t r i b u t i o n s o f s u m f o r e l e c t r o n s a n d b a c k g r o u n d . 5 3 S e p a r a t i o n o f S i g n a l a n d B a c k g r o u n d 5 0 O . , 1 \ ~ . > ‘ l ) . . v 2 ‘ 0 [ 2 ‘ 0 J " _ . 0 . o . , , . . 0 3 0 D 3 0 J : ‘ - ' - I , . . p : . , . g 2 0 " . 1 I , l g 2 0 ‘ 1 ‘ . . . . 0 v H . , : s . ‘ E ’ 0 ' " ‘ . - i " " : . . [ E ‘ 0 1 3 1 3 - 4 ' . 4 , ° " 3 : K i l t ? ‘ ° “ 8 N \ i j o I . ‘ I . ' . ‘ ~ ‘ I . ‘ _ 2 0 p - - _ 2 0 _ . . n I ‘ 3 . . ‘ o - 5 0 a ‘ 3 0 _ . . _ 4 _ ‘ I ' f " . . . o . ‘ o ' 5 3 _ £ A J L ' A 1 1 . ' A . L . J J : 1 1 1 _ 1 4 i — 4 O - 2 0 O 2 0 4 O - ‘ 0 ' 2 0 O 2 0 4 0 O b s o r v o b l e X O b s e r v o b l o X E x a m o I S o m l E a r - n u s d W F i g u r e 3 . 9 : E x a m p l e o f i n d e p e n d e n t ( s q u a r e ) a n d c o r r e l a t e d c u t s o n t w o o b s e r v a b l e s . T h e s i g n a l d i s t r i b u t i o n s h o w s t h a t t h e t w o c u t s h a v e t h e s a m e e fl i c i e n c y , w h i l e t h e b a c k g r o u n d d i s t r i b u t i o n s h o w s t h a t t h e c o m b i n e d c u t h a s a b o u t 3 0 % b e t t e r r e j e c t i o n . p r o b a b i l i t y o f t h e m e a s u r e d t r u n c a t e d e n e r g y , 6 N € T R D ( E t ) _ f 2 ‘ j j f a r u n c d e ’ r u n c - 5 N f o o o é E ’ d E ’ w h e r e 3 % , ; i s t h e d i s t r i b u t i o n f o r r e a l e l e c t r o n s . F i g u r e 3 . 7 d e m o n s t r a t e s t h e c o n - s t r u c t i o n o f e T R D ( E m m c ) . F i g u r e 3 . 8 s h o w s t h e c u m d i s t r i b u t i o n f o r r e a l e l e c t r o n s a n d b a c k g r o u n d . C o n s t r u c t i o n o f 5 - v a r i a b l e L i k e l i h o o d T h e s i m p l e s t u s e o f t h e a v a i l a b l e e l e c t r o n I D v a r i a b l e s c o n s i s t s o f i n d e p e n d e n t l y c u t t i n g o n e a c h v a r i a b l e . T h i s d o e s n o t y i e l d t h e o p t i m u m r e j e c t i o n f o r a g i v e n s i g n a l e f fi c i e n c y . C o n s i d e r , f o r e x a m p l e , t w o o b s e r v a b l e s X a n d Y . F i g u r e 3 . 9 s h o w s a p o s s i b l e s i g n a l a n d b a c k g r o u n d d i s t r i b u t i o n . S e l e c t i n g I X | , | Y | < 2 5 o r X 2 + Y 2 < 2 5 g i v e t h e s a m e e f fi c i e n c y . H o w e v e r , t h e c o m b i n e d c u t r e j e c t s 3 0 % m o r e b a c k g r o u n d . C l e a r l y , t h e c o m b i n e d c u t i s m o r e o p t i m i z e d . W h e n m o r e v a r i a b l e s a r e i n c l u d e d i n 5 4 a c o m b i n e d c u t , a g r a p h i c a l s c a n o f s i g n a l a n d b a c k g r o u n d b e c o m e s u n w i e l d l y . I f t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s p ( : c ) a r e k n o w n t h a t a v e c t o r o f o b s e r v a b l e s , 2 : , w a s p r o d u c e d b y s i g n a l ( e l e c t r o n s , e ) o r b a c k g r o u n d ( h a d r o n o v e r l a p s , h , o r c o n v e r s i o n s , e e ) , t h e r e e x i s t s a u n i f o r m l y m o s t p o w e r f u l t e s t f o r t h e t w o s i m p l e h y p o t h e s e s , t h e N e y m a n - P e a r s o n t e s t : p ( $ | b ) — t i t l e ) A c u t o n ’ R . d e fi n e s t h e o p t i m a l v o l u m e o f h y p e r s p a c e a : f o r a g i v e n s i g n a l e f fi c i e n c y . H e r e a : i s t h e v e c t o r o f fi v e ( f o u r ) I D v a r i a b l e s f o r t h e C C ( E C ) T h e b a c k g r o u n d i s m o d e l e d a s d o m i n a t e d b y e s a n d h p ( = = | b ) = f h p ( = c | h ) + f e e p ( $ | e e ) w h e r e t h e f r a c t i o n a l c o n t e n t s f h + f e e = 1 . T h i s l e a d s t o f h P ( 3 [ h ) + ( 1 — f h ) p ( = v | e e ) p ( z | e ) e l i k e ( f h ) = w h e r e f h h a s b e e n s h o w n t o b e a r o u n d 0 . 5 . [ 2 8 ] T h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n s f o r t h e i n d i v i d u a l v a r i a b l e s a r e a s s u m e d u n c o r r e l a t e d a n d p ( 2 : ) i s t h u s f a c t o r i z e d 1 0 ( l e ) = 2 1 ( E M F I H ) > < 1 0 2 ( x 2 I H ) X P a ( d E / d = = ) > < p 4 ( 0 1 . 1 . | H ) > < 2 4 6 1 1 1 a n ) T h e p , - ( : 1 : | H ) s a r e d e t e r m i n e d f r o m p u r e s a m p l e s o f H = e , h , e e . 5 5 E l e c t r o n I s o l a t i o n E l e c t r o n i s o l a t i o n i s a n e v e n t t o p o l o g i c a l c u t w i t h d i s t r i b u t i o n d e p e n d i n g o n p h y s i c s e v e n t t y p e a n d t h e r e f o r e d o e s n ’ t b e l o n g i n a g e n e r i c m u l t i v a r i a b l e e l e c t r o n l i k e l i h o o d ; i n s t e a d , i t i s c u t o n s e p a r a t e l y f o r e a c h a n a l y s i s . T h e i s o l a t i o n i s c a l c u l a t e d f r o m t h e e l e c t r o m a g n e t i c e n e r g y i n a c o r e c o n e o f R = 0 . 2 , a n d t h e t o t a l e n e r g y i n a n i s o l a t i o n c o n e o f R = 0 . 4 E D A _ _ E 0 2 i s o l a t i o n = A l t - T w - E E ' M E l e c t r o n s h o w e r s s u b t e n d a c o n e s m a l l e r t h a n 0 . 2 g i v i n g i s o l a t i o n n e a r z e r o f o r r e a l i s o l a t e d e l e c t r o n s . T h e c u r r e n t a n a l y s i s r e q u i r e s i s o l a t i o n < 0 . 3 . 3 . 3 . 3 E l e c t r o n E f fi c i e n c y T h e e f fi c i e n c y f o r h i g h E T e l e c t r o n I D i s d e t e r m i n e d f r o m a s a m p l e o f Z — 2 8 8 e v e n t s . M i c r o - D S T s f r o m t h e R u n l b Z — » e e s t r e a m w e r e s e l e c t e d r e q u i r i n g t w o e m o b j e c t s ( o n e a P E L C ) w i t h E 1 > 1 5 G e V . 6 T h e o n l i n e t r i g g e r r e q u i r e m e n t s f o r t h i s s t r e a m h a v e b e e n s h o w n t o b e 1 0 0 % e f fi c i e n t f o r Z b o s o n d e c a y s . [ 2 6 ] T h i s i s r e f e r r e d t o a s t h e s t r e a m e d s a m p l e . T o d e t e r m i n e t h e e f f i c i e n c y f o r a g i v e n c u t r e l a t i v e t o a n o t h e r c u t , t w o s a m p l e s a r e c r e a t e d , a p a r e n t a n d a d a u g h t e r , b e f o r e a n d a f t e r t h e c u t , r e s p e c t i v e l y . A c u t i s o n l y a p p l i e d t o o n e o f t h e e m o b j e c t s , y i e l d i n g s i n g l e e l e c t r o n e f fi c i e n c y . T h e n u m b e r o f Z e v e n t s i s d e t e r m i n e d i n b o t h t h e p a r e n t a n d d a u g h t e r s a m p l e a n d t h e i r r a t i o ‘ M 6 O n e m a y w o r r y t h a t a s y s t e m a t i c e r r o r i s i n t r o d u c e d b y r e q u i r i n g o n e P E L C i n t h i s s a m p l e . T h i s e r r o r s c a l e s l i k e ( 1 — c u t ) ? W i t h e m , ~ 8 5 % , t h e m a x i m u m s y s t e m a t i c i s 2 % . 5 6 r e p r e s e n t s t h e r e l a t i v e e f fi c i e n c y o f t h e c u t u n d e r s t u d y . Z n a r _ P e f f p a r - o d a u — Z d a u F o r e x a m p l e , t o c a l c u l a t e t h e t r a c k i n g e f fi c i e n c y f o r l e a d i n g e l e c t r o n s , t h e p a r e n t s a m p l e i s t h e s t r e a m e d s a m p l e a n d t h e d a u g h t e r s a m p l e i s e v e n t s w i t h t h e l e a d i n g e l e c t r o n c a n d i d a t e a P E L C . T o d e t e r m i n e t h e n u m b e r o f Z e v e n t s i n a s a m p l e , a s i d e - b a n d m e t h o d i s u s e d o n t h e i n v a r i a n t m a s s s p e c t r u m o f t h e e m p a i r . T h e p r o c e s s b e g i n s b y c o u n t i n g t h e n u m b e r o f e v e n t s i n t h r e e r a n g e s , ( 7 2 , 8 2 ) , ( 8 2 , 1 0 2 ) , a n d ( 1 0 2 , 1 1 2 ) G e V / c 2 . 7 A h i s t o g r a m i s fi l l e d w i t h t h e i n v a r i a n t m a s s s p e c t r u m . T h e e s t i m a t i o n o f n 2 i s d o n e u s i n g t h e e q u i v a l e n t o f a l i n e a r fi t t o t h e b a c k g r o u n d . T h e n u m b e r o f b a c k g r o u n d e v e n t s i n t h e Z - b a n d i s t h e a v e r a g e o f t h e h i g h - b a n d a n d t h e l o w - b a n d , n o r m a l i z e d b y t h e a p p r o p r i a t e s c a l i n g f a c t o r : i n t h i s c a s e , w h e r e t h e t w o s i d e b a n d s a r e 1 0 G e V / c 2 a n d t h e Z - b a n d i s 2 0 G e V / c 2 , t h e f a c t o r i s e x a c t l y o n e , 5 0 ” b a c k = n h i g h " l ' ” l o w - A s a c r o s s c h e c k , a n e x p o n e n t i a l fi t i s p e r f o r m e d o n t h e h i s t o g r a m . T h i s i s a c c o m p l i s h e d b y g i v i n g z e r o w e i g h t t o e v e n t s w i t h i n t h e Z - b i n a n d fi t t i n g u s i n g a s i m p l e e x p o n e n t i a l f u n c t i o n b e t w e e n 7 2 a n d 1 1 2 G e V . T h e b a c k g r o u n d i n t h e 7 T h i s c o u n t i n g o f t h e u n b i n n e d d a t a r e m o v e s t h e ( s m a l l ) s y s t e m a t i c e r r o r a s s o c i a t e d w i t h fi n i t e b i n n i n g . 5 7 E f fi c i e n c y f o r 5 - v a r l i k e l i h o o d c u t 2 0 ° ; { / n a n s J o / 3 9 1 7 5 : — + m 4 . 3 4 2 : 0 . 8 0 7 9 1 5 0 : _ + P 2 - 0 . 1 5 4 8 E - 0 1 t 0 . 9 0 0 7 E - 0 2 1 2 5 E - + l 1 1 + 1 0 0 — t 2 B a n d 7 5 - s o _ / 2 ' ] B o n d + 2 5 - + + + + m o A L L J l A A A A A A L x L ‘ L ‘ A l ‘ r ‘ i J ‘ f ' l ‘ c ' t ’ l J fi ' t ’ i d ’ M l 6 0 7 0 s o 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 I n v a r i a n t M o s s “ 0 2 9 m m ! ” 1 4 0 : _ { / n d f z a m / 3 7 E * P 1 2 . 6 8 9 1 : 1 . 9 7 0 1 2 0 r ( 1 P 2 4 4 5 9 3 5 - 0 1 : 0 2 1 3 9 5 - 0 1 1 0 0 E # + s o : — 4 0 I » + 1 + 1 ” ; 2 0 : — + + t M k 0 M a ‘ fi — t g i l x e r 1 m “ ‘ 4 . ! ‘ 1 ? A J A J l A A L L J A L L A m l L A 6 0 7 o 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0 1 4 0 1 5 0 l n v o n ’ o n l M a s s t h e 2 D u l u t h : C u F i g u r e 3 . 1 0 : E x a m p l e o f d e t e r m i n i n g t h e e f fi c i e n c y . T h e h i g h a n d l o w s i d e b a n d s a r e i n d i c a t e d w i t h v e r t i c a l l i n e s . T h e e x p o n e n t i a l fi t i s a l s o s h o w n . N o t e t h a t t h e n u m b e r o f d e g r e e s o f f r e e d o m q u o t e d i s 2 1 t o o h i g h , a s 2 1 b i n s a r e r e m o v e d f r o m t h e fi t b y e x p l o d i n g t h e i r e r r o r s p r i o r t o t h e fi t . d i s t r i b u t i o n i s t h e n j u s t e p l _ _ ( 6 1 0 2 p 2 _ 6 8 2 m ) 1 0 2 1 1 k a = / 6 9 1 ” ” : ( 1 2 : = 8 2 [ ) 2 w h e r e p . - a r e t h e fi t p a r a m e t e r s . O n c e t h e e s t i m a t e d n u m b e r o f b a c k g r o u n d e v e n t s i s d e t e r m i n e d , i t i s s u b t r a c t e d f r o m t h e t o t a l n u m b e r o f e v e n t s i n t h e Z - b a n d t o o b t a i n t h e n u m b e r o f Z ’ s i n b o t h t h e p a r e n t a n d d a u g h t e r d i s t r i b u t i o n s . A n e x a m p l e o f t h e p r o c e s s i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 0 . T h e e f fi c i e n c y i s t a k e n f r o m t h e e x p o n e n t i a l fi t f o r h i g h s t a t i s t i c s c a s e s , a n d t h e l i n e a r fi t f o r l o w s t a t i s t i c s c a s e s . T h e s t a t i s t i c a l e r r o r o n t h e e f fi c i e n c y i s d e t e r m i n e d u s i n g 5 8 b i n o m i a l e r r o r s . T h i s l e a d s t o t h e f o r m u l a \ J e f f ( 1 — — e f f ) s t a t e r r 2 : — — — — — N W w h e r e t h e N p a L r i s t h e n u m b e r o f Z s i n t h e p a r e n t s a m p l e . T h e s y s t e m a t i c e r r o r f o r a g i v e n p a r e n t s a m p l e i s c a l c u l a t e d b y r e p e a t i n g t h e e f fi c i e n c y d e t e r m i n a t i o n f o r t h e t r a i l i n g ( l o w e r E T ) e l e c t r o n i n s t e a d o f t h e l e a d i n g e l e c t r o n . T h e fi n a l e f fi c i e n c y n u m b e r i s t a k e n a s t h e a v e r a g e o f t h e l e a d i n g a n d t r a i l i n g d e t e r m i n a t i o n s , a n d a s y s t e m a t i c e r r o r o f o n e - h a l f t h e d i f f e r e n c e i s a d d e d i n q u a d r a t u r e w i t h t h e s t a t i s t i c a l e r r o r . 3 . 3 . 4 C a l c u l a t i n g t h e F a k e E l e c t r o n P r o b a b i l i t y J e t fl u c t u a t i o n s c a n p r o d u c e a s h o w e r s h a p e a n d t r a c k i m i t a t i n g a n e l e c t r o n . T w o s a m p l e s w e r e o b t a i n e d f r o m t h e J E T _ 3 0 fi l t e r s t r e a m r e q u i r i n g 3 E T > 1 5 G e V j e t s ( I n d l S 2 . 5 ) , b u t r e j e c t i n g e v e n t s c o n s i s t e n t w i t h a W o r Z b o s o n d e c a y . 8 T h e fi r s t s a m p l e h a d n o a d d i t i o n a l r e q u i r e m e n t s a n d i s c a l l e d t h e Q C D s a m p l e . T h e Q C D s a m p l e i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e j e t f a k e p r o b a b i l i t y , t h e p r o b a b i l i t y t h a t a g e n e r i c j e t i m i t a t e s a n e l e c t r o n . T h e s e c o n d s a m p l e a d d e d t h e r e q u i r e m e n t o f o n e P E L C w i t h E T > 1 5 G e V a n d i s c a l l e d t h e l P E L C s a m p l e . T h e l P E L C s a m p l e i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e f a k e P E L C p r o b a b i l i t y , t h e p r o b a b i l i t y t h a t a g e n e r i c P E L C i m i t a t e s a n e l e c t r o n . I 3 T b e r e m o v a l o f t h e W a n d Z b o s o n s r e d u c e d t h e f a k e p r o b a b i l i t y b y a b o u t 2 % . 5 9 T h e Q C D f a k e p r o b a b i l i t y i s d e t e r m i n e d b y c o n s t r u c t i n g a n E T s p e c t r u m o f a l l j e t s , a n d o f j e t s p a s s i n g a n e l e c t r o n I D c r i t e r i o n . T h e r a t i o o f t h e t w o h i s t o g r a m s i s t h e Q C D f a k e p r o b a b i l i t y a s a f u n c t i o n o f E T . T h e r a t i o s p e c t r u m i s fi t t o a c o n s t a n t u s e d a s t h e f a k e p r o b a b i l i t y . T h e f i t i s p e r f o r m e d i n a r a n g e o f E T f r o m 1 5 G e V , t h e i n t e n d e d e l e c t r o n m i n i m u m E T f o r t h e c u r r e n t s t u d y , a n d 5 0 G e V , w h e r e t h e f a k e s p e c t r u m r u n s o u t o f s t a t i s t i c s . T h e e r r o r o f t h e fi t i s u s e d a s t h e e r r o r o n t h e f a k e p r o b a b i l i t y . T h e s a m e p r o c e d u r e i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e f a k e P E L C r a t e , w i t h t h e m o d i fi - c a t i o n s t h a t o n l y P E L C s a r e c o u n t e d i n t h e j e t s p e c t r u m , a n d t h e l P E L C s a m p l e i s u s e d i n s t e a d o f t h e Q C D s a m p l e . W h e n t h e Q C D s a m p l e i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e f a k e P E L C r a t e , s i m i l a r n u m b e r s a r e o b s e r v e d b u t w i t h h i g h e r e r r o r s . T o c o n s t r u c t t h e s p e c t r a , o n e c o u l d l o o p o v e r a l l j e t s a n d e l e c t r o n c a n d i d a t e s a n d e n t e r t h e i r E T i n t o t h e a p p r o p r i a t e h i s t o g r a m . H o w e v e r , t h e a c t u a l p r o c e d u r e i s s o m e w h a t m o r e c o m p l i c a t e d i n i t s d e t a i l s t o a v o i d s e v e r a l p r o b l e m s . F i r s t , n o t a l l e m c a n d i d a t e s h a v e a c o r r e s p o n d i n g j e t ; f o r e x a m p l e , P A R T I C L E _ S E L E C T r e m o v e s j e t s m a t c h i n g a t i g h t e l e c t r o n . S e c o n d , t h e t r i g g e r j e t m u s t t o b e r e m o v e d t o a v o i d t r i g g e r t u r n - o n b i a s . F i n a l l y , l e a d i n g e l e c t r o n c a n d i d a t e s m a t c h i n g t h e t r i g g e r j e t m u s t a l s o b e e x c l u d e d . 3 . 3 . 5 R e s u l t s f o r E l e c t r o n E f fi c i e n c y a n d F a k e P r o b a b i l i t y T h e e f fi c i e n c y a n d f a k e p r o b a b i l i t y w e r e c a l c u l a t e d f o r t h e 5 v a r i a b l e l i k e l i h o o d i n t h e C C , a n d t h e 4 v a r i a b l e l i k e l i h o o d i n t h e E C . C u t v a l u e s 2 , 1 , 0 . 5 , 0 . 2 5 o n e l i k e 6 0 w e r e c h o s e n t o g e n e r a t e r e j e c t i o n v e r s u s e f fi c i e n c y c u r v e s . 9 T h e p a r e n t a n d d a u g h t e r s a m p l e u s e d f o r t h e e f fi c i e n c y d e t e r m i n a t i o n r e q u i r e s 2 % , . < 6 0 c m , t h e t r a i l i n g e l e c t r o n c a n d i d a t e E T > 2 5 ( 2 0 ) G e V f o r t h e C C ( E C ) , a n d i s i n c l u s i v e w i t h r e s p e c t t o a d d i t i o n a l j e t s . A l l e l e c t r o n s a r e r e q u i r e d t o p a s s a n i s o l a t i o n c u t o f 0 . 3 . T h e r e s u l t s a r e g i v e n i n T a b l e 3 . 2 a n d F i g u r e 3 . 1 1 . T h e e f fi c i e n c y o f v a r i o u s l i k e l i h o o d c u t s i s p r e s e n t e d i n T a b l e s 3 . 3 a n d 3 . 4 , a n d F i g u r e 3 . 1 2 . 1 0 T h e r e i s a p o s s i b l e s y s t e m a t i c e r r o r d u e t o t h e j e t m u l t i p l i c i t y e f f e c t o n e i t h e r t h e t r a c k i n g e f fi c i e n c y o r t h e l i k e l i h o o d v a r i a b l e . N o t r e n d s e e n i n t h e t r a c k i n g e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f t h e n u m b e r o f j e t s i n a n e v e n t ( F i g u r e 3 . 1 3 ) , w h e n t h e t r a c k i n g e f fi - c i e n c y i s d e fi n e d a s i d e n t i f y i n g t h e e l e c t r o n a s a P E L C . 1 1 T h e r e i s , h o w e v e r , a t r e n d t o w a r d l o w e r e f fi c i e n c y f o r t h e l i k e l i h o o d v a r i a b l e a s a f u n c t i o n o f j e t m u l t i p l i c i t y ( F i g u r e 3 . 1 4 ) . T h i s t y p e o f d e g r a d a t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h a s l i g h t l y p o o r e r t r a c k i n g r e s o l u t i o n i n h i g h m u l t i p l i c i t y e v e n t s . T a b l e 3 . 5 s h o w s t h e fi n a l e f fi c i e n c i e s u s e d i n F M C Q f o r s i g n a l a n d b a c k g r o u n d d e t e r m i n a t i o n . 9 T h e t e r m r e j e c t i o n i s u s e d h e r e i n t e r c h a n g e a b l y w i t h f a k e p r o b a b i l i t y . A l o w f a k e p r o b a b i l i t y i s a h i g h r e j e c t i o n o f b a c k g r o u n d . 1 0 A l l e f fi c i e n c y a n d r e j e c t i o n n u m b e r s w e r e r e c a l c u l a t e d f o r C A F I X h i g h a n d C A F I X l o w c o r r e c - t i o n s t o t h e t w o d a t a s a m p l e s ; t h e r e s u l t s w e r e i n d i s t i n g u i s h a b l e f r o m t h e n o m i n a l c o r r e c t i o n s . 1 1 T h i s d e fi n i t i o n i s s l i g h t l y d i f f e r e n t f r o m a n o t h e r c o m m o n d e fi n i t i o n o f t r a c k i n g e f fi c i e n c y w h e r e a t r a c k i s s a i d t o b e f o u n d o n l y i f a t r a c k m a t c h s i g n i fi c a n c e c u t i s p a s s e d . t o R e k a F I I D 0 : . Mu C Q I I I I I I I I 6 1 , Q C D f a k e r a t e v . E f f f o r e l e c t r o n s X _ . s O e . 0 o n 0 . 2 I T T I I I I C C 0 . 1 I I I I I 0 . 0 5 l l l L l L l l l J l l l L J 1 4 l l l l l l l I l l l 1 . 3 0 4 O 5 0 6 0 7 O 8 0 9 0 E f f i c i e n c y F i g u r e 3 . 1 1 : R e j e c t i o n v e r s u s e f fi c i e n c y f o r 5 ( 4 ) v a r i a b l e l i k e l i h o o d c u t s o f 2 . 0 , 1 . 0 , 0 . 5 , a n d 0 . 2 5 o n C C ( E C ) e l e c t r o n c a n d i d a t e s . T h e e r r o r s o v e r l a p b e t w e e n s o m e p o i n t s b e c a u s e t h e s a m p l e s a r e c o r r e l a t e d . 6 2 E f f . v . E l i k e c u t f r o m Z e e § 1 m h Y I j Y F i fi — Y Y T ‘ r I Y I I 1 Y I V T T j V Y 4 . 9 1 u A s 9 0 - 1 u . o 0 ° 0 : I o . . ‘ 8 0 ' - 0 0 . O Q - . l . 9 t l - 1 7 ° . 1 i 1 . o J > w L c j 6 0 _ . l > - 0 j 5 0 L l . 1 . ‘ 3 4 o — , ‘ 0 c c 4 r - - 1 : 0 a : c 3 3 0 ' _ — < P 1 > 4 l - d 2 0 : 0 _ . b 1 0 L ~ r P o h L A A A 1 L l A A l - A A A l A A 1 A l A A L A l L A L L 4 O 1 2 3 4 5 6 E l i k e - C u t F i g u r e 3 . 1 2 : E f fi c i e n c y s p e c t r a o f e l e c t r o n l i k e l i h o o d c u t . C C i s t h e 5 v a r i a b l e , a n d E C i s t h e 4 v a r i a b l e . T r a c k i n g E f f . v s . N J E T ‘ 1 0 0 m h a . l - C " j P o F 2 i — 9 5 I - b F l - 9 0 l - l - + l r + j 8 5 l - r P l . 8 0 . — A E C 7 5 — 0 C C 7 0 . L l l l l l r l l l l ‘ A l e n g A l l l l l l J L i l J L l l l L L — 1 - O . 5 0 0 . 5 ‘ I 1 . 5 2 2 . 5 3 N u m b e r o f J e t s q t . 8 F i g u r e 3 . 1 3 : T r a c k i n g e f fi c i e n c y v e r s e s n u m b e r o f j e t s w i t h E T g r e a t e r t h a n 8 G e V . 6 3 T a b l e 3 . 2 : R e j e c t i o n a n d e f fi c i e n c y n u m b e r s f o r C C a n d E C e l e c t r o n s . T h e e f fi c i e n - c i e s q u o t e d h e r e a r e f r o m t h e i n c l u s i v e Z b o s o n s a m p l e , a n d i n c l u d e t h e t r a c k i n g e f fi c i e n c y . e l i k e J e t P r o b . c h i s q P E L C P r o b . c h i s q C a l e f f 2 . 0 0 4 . 8 4 : l : . 5 9 9 E — 0 4 1 . 5 2 1 . 8 1 2 1 : . 1 2 8 E - 0 2 2 . 6 7 C C 8 5 . 4 4 i : 0 . 6 6 1 . 0 0 3 . 0 9 : l : . 4 8 4 E - 0 4 1 . 2 5 1 . 2 6 2 1 : . 1 0 6 E — 0 2 1 . 9 8 C C 8 3 . 1 5 : 1 : 0 . 7 0 0 . 5 0 2 . 4 0 : t . 4 3 1 E — 0 4 0 . 6 3 8 . 2 7 d : . 8 6 1 E — 0 3 1 . 3 9 C C 8 0 . 1 9 : l : 0 . 7 5 0 . 2 5 1 . 8 6 : l : . 4 1 8 E — 0 4 0 . 6 1 4 . 2 6 2 1 : . 6 2 1 E — 0 3 1 . 1 2 C C 7 6 . 8 1 : t 0 . 7 9 2 . 0 0 2 . 4 8 : l : . 2 1 8 E — 0 3 1 . 0 8 5 . 7 4 : l : . 3 0 2 E — 0 2 2 . 2 1 E C 7 7 . 1 9 : l : 1 . 1 6 1 . 0 0 1 . 4 8 : t . 1 6 9 E — 0 3 1 . 1 6 3 . 6 6 2 1 : . 2 3 8 E — 0 2 1 . 4 5 E C 6 7 . 8 8 : 1 : 1 . 2 9 0 . 5 0 8 . 5 3 : t 1 . 3 2 E — 0 4 0 . 7 6 2 . 0 1 1 1 : . 1 7 6 E — 0 2 1 . 0 9 E C 5 6 . 5 9 i 1 . 3 7 0 . 2 5 3 . 9 2 : l : 1 . 0 8 E — 0 4 0 . 7 6 8 . 4 3 : l : 1 . 2 1 E — 0 3 0 . 9 1 E C 4 3 . 9 1 : l : 1 . 3 7 3 . 4 M u o n s 3 . 4 . 1 C a n d i d a t e M u o n s M u o n c a n d i d a t e s a r e c o n s t r u c t e d i n f o u r s t e p s : h i t s o r t i n g , t r a c k fi n d i n g , q u a l i t y d e t e r m i n a t i o n , a n d g l o b a l q u a l i t y d e t e r m i n a t i o n . H i t s o r t i n g t a k e s t h e r a w d a t a f r o m t h e M U D l b a n k s a n d c o n v e r t s h i t s i n t o p o i n t s i n t h e D 0 c o o r d i n a t e s y s t e m . P a t t e r n r e c o g n i t i o n a l g o r i t h m s fi n d h i t s d u e t o t h e p a s s a g e o f s i n g l e p a r t i c l e s t h r o u g h t h e m u o n c h a m b e r s . A fl a g w o r d ( I F W 2 ) r e c o r d s q u a l i t y o f t h e p r o j e c t i o n o f t h e t r a c k t o t h e v e r t e x , a n d q u a l i t y o f t h e fi t b a s e d o n p o s i t i o n a n d t i m i n g i n f o r m a t i o n f r o m t h e h i t s . O t h e r fl a g b i t s a r e s e t i f t h e t r a c k i s m i s s i n g a n A - l a y e r h i t , o r a B C - l a y e r h i t . T h e s e t r a c k c a n d i d a t e s a r e p r o c e s s e d i n t o P M U O b a n k s . M I P t r a c e s a r e s e a r c h e d f o r i n t h e h a d r o n i c l a y e r s o f t h e c a l o r i m e t e r i n a w i d e r o a d t o t h e p r i m a r y v e r t e x . I f l a y e r s d o n o t c o n t a i n e n e r g y , r o a d s a r e f o r m e d t o s e c o n d a r y v e r t i c e s . F o r t r a c k s 6 4 T a b l e 3 . 3 : R a w n u m b e r s u s e d t o c a l c u l a t e e f fi c i e n c i e s a n d e r r o r s f o r C C e l e c t r o n s . S h o w n a r e t h e n u m b e r o f Z e v e n t s f o u n d i n t h e p a r e n t a n d d a u g h t e r d i s t r i b u t i o n s , a l o n g w i t h t h e c a l c u l a t e d b a c k g r o u n d s i n t h e Z - b i n . E l i k e - 5 C u t E f f . E r r . Z P a r . Z D a u . B a c k P a r . B a c k D a u . 5 . 0 0 8 6 . 5 6 0 . 6 4 2 8 4 1 2 4 5 9 6 5 0 2 4 0 4 . 0 0 8 6 . 2 1 0 . 6 5 2 8 4 1 2 4 4 9 6 5 0 2 3 8 3 . 0 0 8 5 . 8 6 0 . 6 5 2 8 4 1 2 4 3 9 6 5 0 2 2 8 2 . 5 0 8 5 . 4 4 0 . 6 6 2 8 4 1 2 4 2 7 6 5 0 2 2 2 2 . 0 0 8 5 . 4 4 0 . 6 6 2 8 4 1 2 4 2 7 6 5 0 1 9 5 1 . 5 0 8 4 . 5 7 0 . 6 8 2 8 4 1 2 4 0 2 6 5 0 1 9 0 1 . 0 0 8 3 . 1 5 0 . 7 0 2 8 4 1 2 3 6 2 6 5 0 1 8 2 0 . 8 0 8 1 . 8 3 0 . 7 2 2 8 4 1 2 3 2 5 6 5 0 1 7 7 0 . 6 0 8 0 . 8 2 0 . 7 4 2 8 4 1 2 2 9 6 6 5 0 1 7 4 0 . 5 0 8 0 . 1 9 0 . 7 5 2 8 4 1 2 2 7 8 6 5 0 1 7 2 0 . 4 0 7 9 . 2 7 0 . 7 6 2 8 4 1 2 2 5 2 6 5 0 1 6 2 0 . 3 0 7 7 . 6 4 0 . 7 8 2 8 4 1 2 2 0 6 6 5 0 1 5 3 0 . 2 5 7 6 . 8 1 0 . 7 9 2 8 4 1 2 1 8 2 6 5 0 1 4 8 0 . 2 0 7 5 . 5 4 0 . 8 1 2 8 4 1 2 1 4 6 6 5 0 1 4 4 0 . 1 0 6 9 . 2 9 0 . 8 7 2 8 4 1 1 9 6 8 6 5 0 1 5 0 c o n fi r m e d b y t h e c a l o r i m e t e r , a r o a d i s f o r m e d i n t h e c e n t r a l t r a c k i n g c h a m b e r s t o s e a r c h f o r m a t c h i n g t r a c k s . T h e c o m b i n e d i n f o r m a t i o n o n t h e v e r t e x , t h e b e s t m a t c h i n g c e n t r a l t r a c k , t h e m u o n t r a c k i n t h e c a l o r i m e t e r , a n d t h e t r a c k s i n t h e m u o n l a y e r s a r e u s e d i n a g l o b a l fi t . M u o n m o m e n t u m i s d e t e r m i n e d b y a l e a s t s q u a r e s m e t h o d t h a t u s e s a s e v e n p a r a m e t e r fi t o n t h e s i x t e e n d a t a p o i n t s a s s o c i a t e d w i t h e a c h t r a c k [ 2 5 ] . 3 . 4 . 2 M u o n I d e n t i fi c a t i o n M u o n i d e n t i fi c a t i o n u s e s s o f t w a r e ( M U J E T S _ M U _ S E L E C T ) d e v e l o p e d f o r t o p p h y s i c s . F o r m u o n s b e l o w 1 0 G e V / c , S O F T - M U O N i s r e q u i r e d , w h i l e f o r o t h e r s , I S O L - M U O N 6 5 T a b l e 3 . 4 : R a w n u m b e r s u s e d t o c a l c u l a t e e f fi c i e n c i e s a n d e r r o r s f o r E C e l e c t r o n s . S h o w n a r e t h e n u m b e r o f Z e v e n t s f o u n d i n t h e p a r e n t a n d d a u g h t e r d i s t r i b u t i o n s , a l o n g w i t h t h e c a l c u l a t e d b a c k g r o u n d s i n t h e Z - b i n . E l i k e - 4 C u t E f f . E r r . Z P a r . Z D a u . B a c k P a r . B a c k D a u . 5 . 0 0 8 3 . 8 6 1 . 0 1 1 3 1 6 1 1 0 3 4 8 1 2 0 8 4 . 0 0 8 1 . 9 2 1 . 0 6 1 3 1 6 1 0 7 8 4 8 1 1 9 3 3 . 0 0 7 9 . 3 9 1 . 1 2 1 3 1 6 1 0 4 5 4 8 1 1 8 1 2 . 5 0 7 9 . 3 5 1 . 1 2 1 3 1 6 1 0 4 4 4 8 1 1 5 9 2 . 0 0 7 7 . 1 9 1 . 1 6 1 3 1 6 1 0 1 6 4 8 1 1 4 7 1 . 5 0 7 3 . 0 3 1 . 2 2 1 3 1 6 9 6 1 4 8 1 1 4 3 1 . 0 0 6 7 . 8 8 1 . 2 9 1 3 1 6 8 9 3 4 8 1 1 2 3 0 . 8 0 6 4 . 7 9 1 . 3 2 1 3 1 6 8 5 2 4 8 1 1 1 6 0 . 6 0 6 0 . 0 8 1 . 3 5 1 3 1 6 7 9 0 4 8 1 9 2 0 . 5 0 5 6 . 5 9 1 . 3 7 1 3 1 6 7 4 5 4 8 1 8 2 0 . 4 0 5 1 . 6 9 1 . 3 8 1 3 1 6 6 8 0 4 8 1 7 7 0 . 3 0 4 6 . 6 7 1 . 3 8 1 3 1 6 6 1 4 4 8 1 6 9 0 . 2 5 4 3 . 9 1 1 . 3 7 1 3 1 6 5 7 8 4 8 1 4 8 0 . 2 0 3 6 . 5 5 1 . 3 3 1 3 1 6 4 8 1 4 8 1 4 7 0 . 1 0 2 2 . 0 1 1 . 1 4 1 3 1 6 2 9 0 4 8 1 2 9 i s r e q u i r e d . E f fi c i e n c i e s w e r e c a l c u l a t e d u s i n g a c o m b i n a t i o n o f Z b o s o n a n d J / ‘ I l m e s o n d a t a a n d a r e a f u n c t i o n o f p o s i t i o n a n d m o m e n t u m [ 2 9 ] . T a b l e 3 . 5 : F i n a l e l e c t r o n e f fi c i e n c i e s u s e d i n F M C Q f o r l i k e l i h o o d c u t o f 1 . 0 . N j . . . c c ( % ) E C ( % ) 0 8 3 . 4 6 : 1 : 1 . 2 9 6 8 . 6 4 : t 2 . 6 0 1 8 0 . 8 6 : 1 : 4 . 0 4 6 1 . 4 3 : t 3 . 5 9 2 7 7 . 9 8 : 1 : 5 . 8 5 6 2 . 6 8 : l : 7 . 5 5 6 6 E l i k e c u t s E f f . v s . N J E T . i 0 0 - 1 0 0 . g 9 0 - O C ) k i s 9 0 . — ( I . ‘ 2 8 ° ' A ' h * 5 ° “ ‘ 5 o . 5 7 0 A g , 7 0 - g a s o G s o 6 j 5 0 5 0 - 4 0 4 0 s o s o 7 2 0 0 c c 2 0 _ E — 0 c c 1 0 — A E C ‘ 0 — a c o - i m . l . . . . l . - - . l . u - O n u b i u l i i u l u u — 1 o 1 2 3 — 1 o 1 2 3 N u m b e r o f J e t s . g t . 8 N u m b e r o f J e t s . q t . 8 ‘ 1 0 0 # 1 0 0 5 : 9 0 - 5 3 9 0 — o 8 0 " O 0 ¢ N 6 0 - Q 3 7 o — ‘ 3 7 o — ¢ 0 D s o - A g s o — 5 0 A 4 5 0 — 4 0 s o — A . 3 0 3 0 f b 4 2 D - 0 C C 2 0 ‘ - 0 C C i 0 - A E C 1 0 - A E C 0 A A A A A A A A A l l r i i l i l i . 0 J l n A A l l A l A r - 1 0 1 2 J - 1 O 1 2 3 N u m b e r o f d o t s . q t . 8 N u m b e r o f J e t : . q t . 8 F i g u r e 3 . 1 4 : T r a c k i n g e f fi c i e n c y v e r s e s n u m b e r o f j e t s w i t h E T g r e a t e r t h a n 8 G e V . 3 . 5 E T T h e fi r s t s t e p i n d e fi n i n g t h e m i s s i n g E T i s t o d e t e r m i n e t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x f o r t h e e v e n t . T h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x i s d e fi n e d a s t h e z - p o s i t i o n a t t h e b e a m a x i s o f t h e p r i m a r y l e p t o n s i n t h e e v e n t . 1 2 A n e l e c t r o n o r m u o n g i v e s t w o t h r e e - d i m e n s i o n a l p o i n t s : t h e c e n t r a l t r a c k i n g c e n t e r - o f - g r a v i t y , a n d t h e c a l o r i m e t e r c l u s t e r c e n t e r - o f - g r a v i t y i n t h e E M 3 l a y e r f o r e l e c t r o n s , o r t h e t r a c k c e n t e r - o f - g r a v i t y p o s i t i o n i n t h e A - l a y e r o f t h e m u o n t r a c k i n g c h a m b e r s . T h e s e t w o p o i n t s a r e e x t r a p o l a t e d t o t h e b e a m a x i s t o d e t e r m i n e t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x . T h e fi d u c i a l 2 t h r e g i o n o f $ 6 0 c m i s r e q u i r e d f o r a l l e v e n t s . T h i s c u t i s d e t e r m i n e d 1 2 H e r e a d i s t i n c t i o n i s m a d e b e t w e e n t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x a n d t h e p r i m a r y v e r t e x , t h a t f o u n d b y R E C O . 6 7 t o b e 9 8 . 1 : t 0 . 8 % e f fi c i e n t f r o m t h e Z — + a s s a m p l e , a n d t h e s a m e e f fi c i e n c y i s u s e d f o r m u o n d e t e r m i n a t i o n s i n c e t h e e x t r a p o l a t i o n r e s o l u t i o n i s s i m i l a r ( 2 . 0 c m f o r e l e c t r o n s , a n d 1 . 5 t o 2 . 5 c m f o r m u o n s ) . T h e e f fi c i e n c y w a s d e t e r m i n e d b y c o u n t i n g Z b o s o n s b e f o r e a n d a f t e r t h e c u t o n t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x . A b i n o m i a l s t a t i s t i c a l e r r o r i s u s e d ( 0 . 3 % ) . T h e s y s t e m a t i c e r r o r i s t h e d i f f e r e n c e i n t h e e f fi c i e n c y c a l c u l a t i o n b e t w e e n u s i n g t h e h a r d s c a t t e r i n g o r p r i m a r y v e r t e x t o d e t e r m i n e t h e i n v a r i a n t m a s s ( 0 . 7 % ) . T h e t w o e r r o r s a r e a d d e d i n q u a d r a t u r e . T h e c a l o r i m e t e r m i s s i n g E T i s d e t e r m i n e d b y C A F I X a n d c o r r e c t e d f o r m u o n s t h a t p a s s S O F T M U O N . A fi n a l c o r r e c t i o n i s a p p l i e d b a s e d o n t h e n e w h a r d s c a t - t e r i n g v e r t e x ( j e t a n d m u o n E T ’ s a r e f r o m t h e p r i m a r y v e r t e x i n C A F I X ) . C h a p t e r 4 M o n t e C a r l o a n d A n a l y s i s S i m u l a t i o n 4 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e u n d e r s t a n d i n g o f a n y p h y s i c a l p r o c e s s i s l i m i t e d b y o n e ’ s a b i l i t y t o p r e d i c t t h e o u t c o m e o f a n e x p e r i m e n t . T h e fi r s t s t e p i n p r e d i c t i n g a n o u t c o m e i s t o s e l e c t a t h e o r e t i c a l m o d e l , i n c l u d i n g p a r t i c l e s o f t h e t h e o r y a n d t h e i r i n t e r a c t i o n s . A p h y s i c s g e n e r a t o r , p r o g r a m m e d w i t h t h e t h e o r e t i c a l m o d e l a n d t h e a c c e l e r a t o r p a r a m e t e r s , s e l e c t s p r o d u c t i o n a n d d e c a y o f p a r t i c l e s f r o m t a b l e s o f c r o s s s e c t i o n s a n d b r a n c h i n g r a t i o s . T h e o u t p u t o f t h e g e n e r a t o r i s t h e fi n a l s t a t e f o u r - v e c t o r s o f a l l u n d e c a y e d p a r t i c l e s i n a n e v e n t , t h e e v e n t r e c o r d . T h e e v e n t r e c o r d m a y b e s t o r e d i n a c o m m o n b l o c k f o r f u r t h e r p r o c e s s i n g o r w r i t t e n t o a fi l e . T h e n e x t s t e p i s t o s i m u l a t e t h e i n t e r a c t i o n s o f t h e fi n a l s t a t e p a r t i c l e s i n t h e 6 8 6 9 e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s w i t h a d e t e c t o r s i m u l a t i o n . T h i s p r o g r a m t r a n s l a t e s t h e e v e n t r e c o r d i n t o r a w d a t a f r o m t h e d e t e c t o r , s u i t a b l e f o r p r o c e s s i n g b y a s t a n d a r d o f f l i n e r e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m ( R E C O ) . R E C O o u t p u t c a n b e a n a l y z e d w i t h t h e s a m e m e t h o d s a s t h e c o l l e c t e d d a t a , p r e d i c t i n g t h e o u t c o m e o f t h e e x p e r i m e n t . S i m u l a t i n g t h e o u t c o m e o f t h e e x p e r i m e n t i n v o l v e s m a n y i n t e r n a l s t e p s t h a t r e - q u i r e t h e g e n e r a t i o n o f u n i f o r m r a n d o m n u m b e r s ; f o r e x a m p l e , t o c h o o s e t h e d e c a y o f a p a r t i c l e f r o m s e v e r a l p o s s i b l e d e c a y s w e i g h t e d b y t h e i r r e s p e c t i v e b r a n c h i n g r a t i o s . T h i s r a n d o m n u m b e r g e n e r a t i o n i s a k i n t o a r o l l i n g o f d i c e a n d t h i s a n a l o g y l e a d t o t h e t e r m M o n t e C a r l o t o d e s c r i b e t h e o v e r a l l p r o c e s s . 4 . 2 F a s t M o n t e C a r l o s S e v e r a l t h e o r e t i c a l m o t i v a t i o n s f o r n e w p h y s i c s a t t h e E l e c t r o w e a k s c a l e p r o m p t s e a r c h e s f o r u n d i s c o v e r e d p a r t i c l e s ( C h a p t e r 1 ) . A t y p i c a l s e a r c h a n a l y s i s r e l i e s h e a v i l y o n t h e g e n e r a t i o n o f s i g n a l M o n t e C a r l o e v e n t s ( M C ) f o r t h e p a r t i c u l a r e x t e n s i o n t o t h e S t a n d a r d M o d e l u n d e r s t u d y . U s u a l l y , o n e u s e s a p h y s i c s g e n e r a t o r , s u c h a s I S A J E T o r P Y T H I A , t o p r o d u c e e v e n t s , p r o c e s s e s t h o s e e v e n t s t h r o u g h a d e t e c t o r s i m u l a t i o n ( G E A N T ) a n d r u n s D 0 R E C O t o o b t a i n a fi n a l s i g n a l s a m p l e , a n d a p p l i e s a n a l y s i s c u t s t o d e t e r m i n e a n u m b e r o f e x p e c t e d e v e n t s f r o m a g i v e n m o d e l . E a c h m o d e l p o s s e s s e s f r e e p a r a m e t e r s w h i c h v a r y i n s o m e a l l o w e d s p a c e . W i t h m o r e t h a n t w o f r e e p a r a m e t e r s , r e a s o n a b l e s a m p l i n g o f t h e a l l o w e d s p a c e r e q u i r e s 7 0 u n r e a s o n a b l e C P U c y c l e s . S u p e r g r a v i t y m o d e l s ( S U G R A o r C M S S M ) r e q u i r e f o u r p a r a m e t e r s a n d o n e f r e e s i g n . S a m p l i n g 1 0 p o i n t s i n e a c h p a r a m e t e r r e q u i r e s g e n e r - a t i o n o f 2 0 , 0 0 0 m o d e l s w i t h a p p r o x i m a t e l y 2 0 , 0 0 0 e v e n t s e a c h . P r o c e s s i n g t h i s m a n y e v e n t s a t t h e r a t e o f o n e e v e n t p e r f e w m i n u t e s o f C P U , t h e t y p i c a l t i m e r e q u i r e d t o c o m p l e t e l y s i m u l a t e t h e d e t e c t o r a n d r e c o n s t r u c t t h e o u t p u t , w o u l d r e q u i r e r o u g h l y 5 0 , 0 0 0 C P U - d a y s ; e v e n w i t h a d e d i c a t e d 1 0 0 p r o c e s s o r f a r m t h i s t a s k w o u l d t a k e a f e w y e a r s t o c o m p l e t e . I f a n e w m o d e l s u d d e n l y s p a r k s w i d e i n t e r e s t , o r b u g s a r e f o u n d i n t h e c u r r e n t p h y s i c s g e n e r a t o r , t h e w h o l e g e n e r a t i o n p r o c e s s m u s t b e r e p e a t e d . T h e s o l u t i o n t o t h e t i m e p r o b l e m i s t o d e v e l o p a p r o g r a m t h a t c a n q u i c k l y t a k e e v e n t s f r o m a p h y s i c s g e n e r a t o r a n d d e t e r m i n e t h e p r o b a b i l i t y o f fi n d i n g a g i v e n s e t o f o b j e c t s i n t h e e v e n t a f t e r f u l l s i m u l a t i o n . T h i s c a n b e a c c o m p l i s h e d i f e n e r g y r e s o l u t i o n a n d d e t e c t i o n e f fi c i e n c y a r e w e l l u n d e r s t o o d . F o r e x a m p l e , a f t e r y e a r s o f s t u d y i n g e l e c t r o n s , o n e s h o u l d b e a b l e t o d e t e r m i n e t h e p r o b a b i l i t y t h a t g i v e n e l e c t r o n w i l l 1 . L e a v e e n e r g y i n a fi d u c i a l r e g i o n o f t h e d e t e c t o r . 2 . P a s s a g i v e n t r i g g e r t h r e s h o l d . 3 . P a s s a n o f f l i n e e l e c t r o n i d e n t i fi c a t i o n c u t . I n a d d i t i o n , o n e s h o u l d b e a b l e t o a s s i g n a l i k e l y o f fl i n e e n e r g y m e a s u r e m e n t g i v e n a k n o w n r e s o l u t i o n . F i n a l l y , o n e w o u l d l i k e t h e p r o g r a m t o l o o p o v e r a s e t o f m o d e l s a n d r e t u r n , f o r e a c h m o d e l , t h e o n l y i m p o r t a n t n u m b e r i n t h e s i m u l a t i o n : 0 ’ - B R - 7 1 a - e , 1 w h e r e a i s t h e p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n o f t h e p r o c e s s u n d e r s t u d y , E R i s t h e t h e o r e t i c a l b r a n c h i n g r a t i o t o t h e s i g n a t u r e u n d e r s t u d y , a i s t h e d e t e c t o r a c c e p t a n c e ( f i d u c i a l c u t s ) , a n d e i s t h e n e t e f fi c i e n c y f o r r e c o n s t r u c t i n g a n d i d e n t i f y i n g a l l o f t h e r e q u i r e d o b j e c t s . T h e g e n e r a l p r o g r a m w r i t t e n t o f u l fi l l t h i s p u r p o s e i s F M C Q . 4 . 3 F M C Q : T h e G e n e r a l S i m u l a t i o n P r o g r a m F M C Q i s a c o m p l e t e M o n t e C a r l o s i g n a l a n a l y s i s p a c k a g e . I t i n c l u d e s a S U G R A m o d e l g e n e r a t o r ( M i c h m o d e l ) , a M C s i g n a l g e n e r a t o r ( S P Y T H I A 2 . 1 0 ) , a j e t c l u s - t e r i n g p a c k a g e ( D Q P J E T ) , 3 . f a s t d e t e c t o r s i m u l a t i o n ( Q S I M ) , a n d a n e v e n t a n a l y s i s p a c k a g e . D C P J E T o p e r a t e s o n t h e i n d i v i d u a l fi n a l s t a t e f o u r - v e c t o r s a n d c l u s t e r s t h e m i n t o 0 . 5 c o n e j e t s . Q S I M o p e r a t e s o n t h e g e n e r a t o r l e v e l f o u r - v e c t o r s f o r l e p t o n s a n d t h e D Q P J E T o u t p u t r e p l a c i n g t h e G E A N T s i m u l a t i o n w i t h f a s t p a r a m e t e r i z e d s m e a r i n g . T h e e v e n t a n a l y s i s p a c k a g e o p e r a t e s o n t h e s m e a r e d o b j e c t s a n d r e p l a c e s D Q R E C O . T h e e v e n t a n a l y s i s p a c k a g e i s s p l i t i n t o t h r e e p a r t s : R E C O s i m u l a t i o n ( R S I M ) , s i g n a l s i m u l a t i o n ( S S I M ) , a n d t r i g g e r s i m u l a t i o n ( T S I M ) . R S I M a n d T S I M a r e i n - t e r f a c e p a c k a g e s t h a t c a l l u t i l i t y r o u t i n e s f r o m t h e Q S I M l i b r a r y o r u s e h a r d c o d e d e f fi c i e n c i e s , a s i n t h e c u r r e n t s t u d y . S S I M i s a b o o k k e e p i n g p a c k a g e t h a t a n a l y z e s e a c h e v e n t a s i t i s p r o d u c e d a n d p r o c e s s e d , k e e p i n g t r a c k o f t h e n u m b e r o f e v e n t s p r o d u c e d , t h e n u m b e r o f e v e n t s t h a t p a s s a k i n e m a t i c c h a n n e l ( s e e n e x t s e c t i o n ) , a n d 1 T h i s fi n a l n u m b e r i s m u l t i p l i e d b y t h e l u m i n o s i t y t o p r e d i c t t h e n u m b e r o f e v e n t s i n t h e d a t a s a m p l e . 7 2 e a c h e v e n t ’ s w e i g h t a s d e t e r m i n e d b y T S I M a n d R S I M . 2 T h e s u m o f t h e s e w e i g h t s i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n N U t o t Q S I M T S I M R S I M o v i s z a t o t - B R - a - e z — N — E w , w , - w , - i = 1 w h e r e N i s t h e n u m b e r o f e v e n t s p r o d u c e d . T h e e n t i r e p a c k a g e i s c o n t r o l l e d w i t h v a r i o u s R C P fi l e s . T h e u s e r s e t s u p F M C C t o s t u d y a p o r t i o n o f S U G R A p a r a m e t e r s p a c e , a n d F M C Q w r i t e s a n n t u p l e t h a t o n e c a n u s e t o p r e d i c t t h e n u m b e r o f e x p e c t e d s i g n a l e v e n t s a t s e v e r a l s a m p l e p o i n t s w i t h i n t h e s t u d i e d r e g i o n . T h e c o m p l e t e p r o g r a m m a n u a l i s i n c l u d e d i n A p p e n d i x A . D e t a i l s o f t h e p r o g r a m i m p o r t a n t f o r t h e c u r r e n t a n a l y s i s a r e d o c u m e n t e d i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . 4 . 4 K i n e m a t i c C h a n n e l s T h e c u r r e n t a n a l y s i s s t u d i e s t h r e e s i g n a t u r e s : a s + j e t s , e p + j e t s , a n d p p + j e t s . A l l s i g n a t u r e s a l s o r e q u i r e E T . W i t h i n e a c h s i g n a t u r e , o n e c a n v a r y t h e l e p t o n , j e t , a n d E T t h r e s h o l d s . A s e t o f o b j e c t r e q u i r e m e n t s a n d t h r e s h o l d s i s c a l l e d a k i n e m a t i c c h a n n e l . A k i n e m a t i c c h a n n e l c a n i n c l u d e a d d i t i o n a l e v e n t t o p o l o g y r e q u i r e m e n t s , s u c h a s a c u t o n t h e i n v a r i a n t m a s s o f t h e t w o l e a d i n g e l e c t r o n s . T h e n a m e o f a k i n e m a t i c c h a n n e l i n c l u d e s t h r e e fi e l d s : t h e l e p t o n fi e l d , t h e j e t a n d 1 % fi e l d , a n d t h e t o p o l o g i c a l fi e l d . 3 T h e fi r s t t w o fi e l d s a r e c a l l e d t h e o b j e c t 2 T h e n u m b e r o f e v e n t s t h a t p a s s a k i n e m a t i c c h a n n e l i s a l s o a w e i g h t , 1 . 0 o r 0 . 0 , f r o m Q S I M . 3 K i n e m a t i c c h a n n e l n a m e s w e r e l i m i t e d t o e i g h t a l p h a n u m e r i c c h a r a c t e r s b y t h e p r o g r a m u s e d 7 3 T a b l e 4 . 1 : K i n e m a t i c c h a n n e l n a m e d e fi n i t i o n : l e p t o n fi e l d E T t h r e s h o l d s ( i n G e V ) . “ T ” w a s s e l e c t e d t o s t a n d f o r 1 0 . fi e l d 6 1 8 2 p 1 p 2 e e 1 7 1 5 e m 1 7 4 e 7 m 1 7 7 e T m 1 7 1 0 m m 2 0 1 0 fi e l d s , d e s c r i b e d i n T a b l e s 4 . 1 a n d 4 . 2 . T h e r e a r e t w o t o p o l o g i c a l r e q u i r e m e n t s . T h e fi r s t i s a c u t o n t h e i n v a r i a n t m a s s o f t h e t w o l e a d i n g e l e c t r o n s ( 8 0 S M e e S 1 0 5 G e V / c 2 ) , d e s i g n e d t o r e m o v e Z b o s o n e v e n t s i n t h e e s s i g n a t u r e . N z ( f o r “ N o Z ” ) i n t h e t o p o l o g i c a l fi e l d m e a n s t h e m a s s w i n d o w h a s b e e n e x c l u d e d ; “ 2 ” m e a n s n o m a s s c u t . T h e s e c o n d t o p o l o g i c a l c u t i s o n t h e p h i d i r e c t i o n o f t h e E T , I 4 ) “ — ¢ M E T | > 1 0 d e g r e e s . T h e l e a d i n g ( t w o l e a d i n g ) m u o n s a r e c o n s i d e r e d i n t h e e p . ( u p ) s i g n a t u r e . N o c h a r a c t e r s a r e p r e s e n t i n t h e t o p o l o g i c a l fi e l d f o r t h e s e c u t s s i n c e t h e y a r e a p p l i e d t o a l l k i n e m a t i c c h a n n e l s i n t h e m u o n s i g n a t u r e s . T h e F M C Q S S I M f r a m e w o r k a l l o w s f o r s i m u l t a n e o u s a n a l y s i s o f m a n y k i n e m a t i c c h a n n e l s a t o n c e . D i f f e r e n t k i n e m a t i c c h a n n e l s w i t h i n a s i g n a t u r e c a n p r o d u c e b e t t e r r e s u l t s i n v a r i o u s r e g i o n s o f m o d e l s p a c e . T a b l e 4 . 3 i s a p a r t i a l e n u m e r a t i o n o f t h e k i n e m a t i c c h a n n e l s c o n s i d e r e d . N o t s h o w n a r e “ s i s t e r ” c h a n n e l s i n t h e e e s i g n a t u r e ( 2 r e p l a c e d b y N z ) , a n d s i s t e r c h a n n e l s i n m u o n s i g n a t u r e s ( e e r e p l a c e d b y e m , e 7 m , t o a n a l y s e t h e r e s u l t s . 7 4 T a b l e 4 . 2 : K i n e m a t i c c h a n n e l n a m e d e fi n i t i o n : j e t a n d m i s s i n g E T fi e l d t h r e s h o l d s ( i n G e V ) . T h e “ H ” w a s c h o s e n t o s i g n a l a “ h i g h e r ” t h r e s h o l d ; i t s p l a c e m e n t t e l l s w h e t h e r i t m o d i fi e s t h e l e a d i n g j e t o r m i s s i n g E r c u t . T h e “ U ” w a s c h o s e n t o i m p l y “ u l t i m a t e ” m i s s i n g E r . fi e l d j l j 2 i s E T j j 2 0 2 0 2 0 H j j 4 5 2 0 2 0 m s 2 0 2 0 3 0 1 1 j o 4 5 2 0 3 0 j j U 2 0 2 0 4 0 H j j U 4 5 2 0 4 0 j j j 2 o 2 0 2 0 2 0 H j j j 4 5 2 0 2 0 2 0 3 ' j o 2 0 2 0 2 0 3 0 H j j o 4 5 2 0 2 0 3 0 j j j U 2 0 2 0 2 0 4 0 H j j j U 4 5 2 0 2 0 4 0 e T m , o r m m ) . T h e r e i s n o i n v a r i a n t m a s s c u t i n p p . s i g n a t u r e s . 4 T h e r e a r e a t o t a l o f 5 2 k i n e m a t i c c h a n n e l s . 4 . 5 T S I M : F a s t T r i g g e r S i m u l a t i o n T h e T S I M p a c k a g e r e t u r n s t h e p r o b a b i l i t y t h a t a n e v e n t p a s s e d o n l i n e t h r e s h o l d s . E a c h t r i g g e r i s a s e t o f o n l i n e o b j e c t s a n d t h e n e t p r o b a b i l i t y i s t h e p r o d u c t o f t h e i n d i v i d u a l o b j e c t p r o b a b i l i t i e s , m o d i fi e d b y c o m b i n a t o r i c s . T h e p a r a m e t e r i z a t i o n s a r e n e c e s s a r i l y a f u n c t i o n o f o f f l i n e k i n e m a t i c q u a n t i t i e s s i n c e Q S I M o n l y r e t u r n s 4 D u e t o p o o r m u o n m o m e n t u m r e s o l u t i o n , t h e U c h a n n e l s i n s t e a d p r o v i d e t h e l o w e s t Z b o s o n b a c k g r o u n d . 7 5 T a b l e 4 . 3 : L i s t o f s o m e o f t h e k i n e m a t i c c h a n n e l s u s e d i n t h e p r e s e n t a n a l y s i s . A l l t h r e s h o l d s l i s t e d a r e i n u n i t s o f G e V E T . N a m e 8 1 8 2 . 7 1 . 7 2 i s [ ‘ 1 [ 1 2 # 1 w ; M e e e e i j z 1 7 1 5 2 0 2 0 - - - 2 0 - y e e j j z 1 7 1 5 2 0 2 0 - - - 2 0 - n e e j j j z 1 7 1 5 2 0 2 0 2 0 - - 2 0 - n e e H j j z 1 7 1 5 4 5 2 0 - - - 2 0 - n e e j o z 1 7 1 5 2 0 2 0 - - - 3 0 - n e e H j j j z 1 7 1 5 4 5 2 0 2 0 - - 2 0 - n e e j j o z 1 7 1 5 2 0 2 0 2 0 - - 3 0 - n e e H j o z 1 7 1 5 4 5 2 0 - - - 3 0 - n e e H j j o z 1 7 1 5 4 5 2 0 2 0 - - 3 0 - n e m j j 1 7 - 2 0 2 0 - 4 - 2 0 2 0 - e m 7 j j 1 7 - 2 0 2 0 - 7 - 2 0 2 0 - e m T j j 1 7 - 2 0 2 0 - 1 0 - 2 0 2 0 - m m j j - - 2 0 2 0 - 2 0 1 0 2 0 2 0 - m m j j U - - 2 0 2 0 - 2 0 1 0 4 0 4 0 - m m H j 3 U - - 4 5 2 0 - 2 0 1 0 4 0 4 0 - m m j j j U - - 2 0 2 0 2 0 2 0 1 0 4 0 4 0 - m m H j j j U - - 4 5 2 0 2 0 2 0 1 0 4 0 4 0 - s m e a r e d o f f l i n e v a r i a b l e s . 5 T w o t r i g g e r s a r e u s e d i n t h e c u r r e n t a n a l y s i s : E L E J E T - H I G H f o r a s a n d a n s i g - n a t u r e s , a n d M U J E T _ X X X f o r t h e u p . s i g n a t u r e . E L E J E T - H I G H p a r a m e t e r i z a t i o n w i l l b e d i s c u s s e d i n d e t a i l , a n d a s h o r t d e s c r i p t i o n o f t h e m u o n p a r a m e t e r i z a t i o n f o l - l o w s . 5 F u l l d e t e c t o r s i m u l a t i o n ( G E A N T ) a l l o w s c a l c u l a t i o n o f o n l i n e k i n e m a t i c s . F o r s p e e d r e a s o n s , F M C Q i s d e s i g n e d w i t h a l l p a r a m e t e r i z a t i o n s i n t e r m s o f o f fl i n e q u a n t i t i e s . e f fi c i e n c y 2 $ 1 M “ ) [ “ 3 + " f ( E f f — 1 1 7 0 3 7 5 1 7 ) ” 7 6 T a b l e 4 . 4 : O n l i n e R e q u i r e m e n t s f o r E L E J E T _ H I G H . L e v e l l E r ’ s L e v e l Z E T ’ s 1 e > 1 2 , 1 j > 5 1 e > 1 5 , 1 j > 1 0 , E T > 1 4 4 . 5 . 1 E L E J E T J - I I G H P a r a m e t e r i z a t i o n O n l i n e E T r e q u i r e m e n t s f o r E L E J E T - H I G H a r e l i s t e d i n T a b l e 4 . 4 . T h e m i n i m a l s e l e c t i o n c r i t e r i a a l w a y s r e q u i r e t w o o f fi i n e j e t s a b o v e 2 0 G e V E T a n d o f f l i n e 1 1 , a b o v e 2 0 G e V . T h e e f fi c i e n c y f o r t h e s e c u t s w i l l b e r e t u r n e d t o l a t e r ; t h e fi r s t c o n s i d e r a t i o n i n T S I M i s t h e 1 5 G e V E T L e v e l 2 e l e c t r o n t u r n - o n . L e v e l 2 E l e c t r o n T u r n - o n T h e u s u a l p r o c e s s f o r d e t e r m i n i n g t h e L e v e l 2 t u r n - o n f o r a g i v e n e l e c t r o n t h r e s h o l d i s t o p r o d u c e a n o f f l i n e g o o d e l e c t r o n E T s p e c t r u m , w h e r e t h e L e v e l 2 t h r e s h o l d w a s f a r e n o u g h b e l o w t h e t h r e s h o l d u n d e r s t u d y t h a t i t c a n b e a s s u m e d 1 0 0 % e f f i c i e n t . A n o t h e r E T s p e c t r u m i s p r o d u c e d f r o m t h e s a m e d a t a s a m p l e b u t w i t h t h e a d d i t i o n a l r e q u i r e m e n t o f a m a t c h i n g L e v e l 2 e l e c t r o n a b o v e t h e g i v e n t h r e s h o l d u n d e r s t u d y . T h e r a t i o o f t h e t w o s p e c t r a i s t h e t u r n - o n c u r v e . F i g u r e 4 . 1 s h o w s s p e c t r a f o r L e v e l 2 E T a n d t h e o f f l i n e E T . T h e r a t i o d i s t r i b u t i o n i s fi t t o t h e f u n c t i o n W h e r e e r f i s t h e e r r o r f u n c t i o n a n d p a r ( i ) r e p r e s e n t s t h e t h r e e p a r a m e t e r s o f t h e fi t . T h i s f o r m r e p r e s e n t s a s t e p f u n c t i o n c o n v o l v e d w i t h a g a u s s i a n r e s o l u t i o n : p a r ( 1 ) 7 7 i s t h e s t e p t h r e s h o l d , p a r ( 2 ) i s t h e r e s o l u t i o n , a n d p a r ( 3 ) i s t h e p l a t e a u e f fi c i e n c y . T h i s i s a p p r o p r i a t e i f t h e r e s o l u t i o n o f L e v e l 2 e l e c t r o n s w i t h r e s p e c t t o o f f l i n e c a n b e d e s c r i b e d a s a g a u s s i a n o f c o n s t a n t w i d t h i n t h e r e g i o n o f t h e t h r e s h o l d . T h e fi t t e d f u n c t i o n i s t h e t u r n - o n c u r v e , o r s i m p l y t h e t u r n - o n . F i g u r e s 4 . 2 a n d 4 . 3 s h o w t h e d e t e r m i n a t i o n o f a 1 3 G e V E T t h r e s h o l d t u r n - o n u s i n g d a t a f r o m t h e M U _ E L E t r i g g e r ( w h i c h r e q u i r e d a 7 G e V E T e l e c t r o n a t L e v e l 2 ) . O f f l i n e e l e c t r o n s w e r e s e l e c t e d b y e l i k e < 1 . 0 , f o r e l e c t r o n c l u s t e r s c o n fi r m i n g t h e p r i m a r y v e r t e x . I n a d d i t i o n , t h e p r i m a r y v e r t e x w a s r e s t r i c t e d t o $ 6 0 c m o f z = 0 . U n f o r t u n a t e l y , t h e r e i s n o r e a d i l y a v a i l a b l e d a t a s e t t o d e t e r m i n e t h e L e v e l 2 e l e c t r o n t u r n - o n o f E L E J E T _ H I G H ( 1 5 G e V E T ) b y t h e u s u a l m e t h o d . I n s t e a d , a s c a l i n g m e t h o d i s e m p l o y e d . S c a l i n g a s s u m e s t h a t a p l o t o f E T ( L 2 ) / E T ( o fl ) i s n e a r l y i n d e p e n d e n t o f E T ( o fl ) . U s i n g t h i s a p p r o x i m a t e r e l a t i o n , o n e c a n m a k e p a r e n t a n d d a u g h t e r d i s t r i b u t i o n s o f E T E q l E % ( o fl ' ) u s i n g t h e L e v e l 2 t h r e s h o l d E T ( L 2 ) E q E 3 ~ ( L 2 ) , w h e r e q i s t h e s c a l i n g f a c t o r . p a r ( l ) , p a r ( 2 ) , a n d p a r ( 3 ) a r e d e t e r m i n e d i n t h i s m a n n e r f o r q = 1 . 3 ( “ 3 0 % s c a l i n g ” ) . T h i s m e t h o d a l l o w s t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e 1 5 G e V t u r n - o n f r o m a 1 5 G e V t r i g g e r s a m p l e , a n d i s o n l y b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e c u r v e s d o n ’ t c h a n g e m u c h o v e r t h e r a n g e o f a f e w G e V . T h i s p r o c e d u r e i s e x p e c t e d t o w o r k b e c a u s e t h e d o m i n a n t t e r m s a f f e c t i n g t h e L e v e l 2 v e r s u s o f f l i n e E T r e s o l u t i o n s h o u l d o b e y l i n e a r s c a l i n g . T h e s e e f f e c t s a r e : V e r t e x D e t e r m i n a t i o n L e v e l 2 u s e s t h e S l o w - Z v e r t e x p o s i t i o n w h i l e t h e o f f l i n e v e r t e x i s d e t e r m i n e d b y R E C O . T h e r e l a t i v e v e r t e x p o s i t i o n p r o v i d e s a n e v e n t d e p e n d e n t , b u t E T i n d e p e n d e n t , c o r r e c t i o n a n d t h u s a p l o t o f E T ( L 2 ) / E T ( o fi ' ) . c I e I l F E f o I I I I I . I m u I I ‘ N I I I I T I I I I I T I I I I I I I I I I I I I I I I I l T I e l I I I I I I I I I 7 8 L e v e l 2 a n d O f f l i n e E t D i s t . C C 3 0 2 5 2 0 F i l l e d o r e o - L 1 7 , L 2 1 3 1 5 1 0 O — L N P a r L 2 E 1 ( L 1 7 L 2 7 ) C C 5 0 4 0 N u m . o f E l e c . F i l l e d o r e o - L 1 7 , L 2 1 3 3 0 2 0 1 0 1 6 1 8 2 0 O f f l i n e E , i n G e V 0 — I N 4 ; P a r ( L 1 7 L 2 7 ) c c F i g u r e 4 . 1 : E x a m p l e o f L e v e l 2 t h r e s h o l d c u t o n o f f l i n e E T d i s t r i b u t i o n . T h e s p r e a d - i n g o f t h e t u r n - o n i s d u e t o t h e r e l a t i v e r e s o l u t i o n b e t w e e n L e v e l 2 a n d o f fl i n e . . c e l E f o I I I I ' l I . I m u N y c n e i c i f f E I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I T o I I I I I I I W I I I I I I T I I T I I I I I I I I I I I I I I o 7 9 T u r n — o n C u r v e f o r 1 3 G e V L 2 C C 5 O F i l l e d o r e o - L 1 7 . L 2 1 3 4 0 3 0 2 0 1 0 — h O f f l i n e E , i n G e V P a r ( L 1 7 L 2 7 ) S c a l e : 1 . 0 0 0 { / n a t 6 . 0 4 7 / 9 P 1 1 4 . 0 1 1 0 . 1 3 3 4 9 2 0 . 6 9 0 8 1 0 . 7 8 8 2 E — 0 1 P 3 1 . 0 0 2 4 0 . 6 0 0 6 E - 0 2 1 . 6 1 . 4 1 . 2 . A A L A A 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 — L 1 8 2 0 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 1 3 G e V T u r n - o n C C F i g u r e 4 . 2 : 1 3 G e V L e v e l 2 t u r n - o n f o r t h e c e n t r a l c a l o r i m e t e r . T h e p a r e n t o f f l i n e E T d i s t r i b u t i o n i s t h e o p e n h i s t o g r a m w h i l e t h e d a u g h t e r ( h a t c h e d r e g i o n ) i s t h e o f f l i n e E T d i s t r i b u t i o n a f t e r a p p l i c a t i o n o f a 1 3 G e V L e v e l 2 t h r e s h o l d . T h e t u r n - o n i s d e t e r m i n e d b y a b i n - b y - b i n r a t i o o f t h e t w o h i s t o g r a m s a n d i s s h o w n i n t h e b o t t o m p l o t , a l o n g w i t h t h e fi t t o a n e r r o r f u n c t i o n . y c n e i c fi f E N u m . o f E l e c . 1 . 6 1 . 4 1 . 2 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 F i g u r e 4 . 3 : 1 3 G e V L e v e l 2 t u r n - o n f o r t h e e n d c a p c a l o r i m e t e r s . 8 0 T u r n - o n C u r v e f o r 1 3 G e V L 2 E C I F i l l e d o r e o - L 1 7 . L 2 1 3 1 . . . . 1 o 1 2 1 4 ' 1 s 1 s 2 0 O f f l i n e E . i n G e V P a r ( L 1 7 L 2 7 ) S c a l e : 1 . 0 E C E { / n d f s s z o / 1 3 g P 1 1 3 . 5 3 1 : 0 . 9 9 6 4 E - O 1 : _ P 2 0 . 9 4 0 8 : t 0 . 1 5 0 5 E P 3 0 . 9 9 9 4 : 5 0 . 4 2 2 5 5 - 0 2 : — + t m _ 1 _ 1 — + s - l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 m l 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 L e v e l 2 1 3 G e V T u m - o n E C O f f l i n e E , i n G e V 8 1 i s i n d e p e n d e n t o f E fl o fi ' ) a n d t h e r e f o r e l i n e a r s c a l i n g w i l l b e v a l i d . T h i s i s a d o m i n a n t c o r r e c t i o n . C a l i b r a t i o n T h e o n l i n e a n d o f f l i n e e n e r g y c a l i b r a t i o n c o n s t a n t s d i f f e r e d , b u t t h e r e s h o u l d b e a n e a r l y c o n s t a n t r a t i o o f o n l i n e a n d o f f l i n e e n e r g y t o fi r s t o r d e r . O v e r a s m a l l r a n g e , o n e e x p e c t s t h i s c o r r e c t i o n t o o b e y l i n e a r s c a l i n g . C o n e S i z e T h e L e v e l 2 e n e r g y i s d e t e r m i n e d w i t h i n a 3 x 3 r e a d o u t t o w e r , w h i l e t h e o f f l i n e e n e r g y i s d e t e r m i n e d b y a m o r e i n c l u s i v e c l u s t e r i n g a l g o r i t h m . T h e s e o u t - o f - c o n e c o r r e c t i o n s t o t h e e n e r g y v a r y a c c o r d i n g t o s h o w e r p r o fi l e , w h i c h v a r i e s l o g a r i t h m i c a l l y w i t h E T . O v e r a n y r a n g e , l i n e a r s c a l i n g w i l l s y s t e m a t i - c a l l y u n d e r e s t i m a t e t h e r e l a t i v e r e s o l u t i o n . T h i s i s a s e c o n d o r d e r c o r r e c t i o n , w h o s e i r r e l e v a n c e i s d e m o n s t r a t e d b y g o o d p a r ( 2 ) d e t e r m i n a t i o n ( s e e b e l o w ) . N o i s e a n d U n d e r l y i n g E v e n t N o i s e a n d u n d e r l y i n g e v e n t c o r r e c t i o n s t o t h e o n - l i n e a n d o f f l i n e e n e r g y w i l l b e a w e a k f u n c t i o n o f e n e r g y a n d a r e n o t e x p e c t e d t o o b e y l i n e a r s c a l i n g . R a t h e r , t h e e f f e c t s g i v e a n a p p r o x i m a t e o f f s e t ( 6 ) , s o l i n e a r s c a l i n g w i l l u n d e r e s t i m a t e t h e n o i s e e f f e c t s i n t h e r e s o l u t i o n . T h i s i s a l s o a s e c o n d o r d e r c o r r e c t i o n , a n d i s s h o w n t o b e s m a l l b y t h e g o o d p a r ( l ) ( t h r e s h o l d ) d e t e r m i n a t i o n ( s e e b e l o w ) . A s p r o o f t h a t s c a l i n g w o r k s , a 2 0 G e V t u r n — o n w a s g e n e r a t e d f r o m t h e E L E J E T _ H I G H s a m p l e u s i n g b o t h t h e u s u a l a n d s c a l i n g m e t h o d s , F i g u r e s 4 . 4 a n d 4 . 5 . T h e r e s u l t s b e t w e e n t h e t w o m e t h o d s a g r e e w e l l w i t h i n e r r o r s . F i g u r e 4 . 6 s h o w s t h e r e s u l t s o f 3 0 % s c a l i n g f o r t h e 1 5 G e V t h r e s h o l d . T h e y c n e i c i f f E E f f i c i e n c y 8 2 T u r n - o n C u r v e f o r 2 0 G e V L 2 r “ 1 6 E { / n d n s s s / 2 6 ' E P 1 2 1 . 5 2 1 0 . 1 4 6 6 1 . 4 : — P 2 0 . 8 0 4 8 1 : 0 . 1 4 2 1 1 , 2 L P 3 0 . 9 9 3 7 1 0 . 9 3 2 5 E - 0 2 1 : - 0 . 8 E — l 0 . 6 : — . - 0 . 4 : — 0 . 2 : — 0 : 1 1 1 1 1 . 1 1 1 + + 1 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 2 0 G e V T u r n - o n C C 1 , 6 ' — x ' / n d f 1 4 . 1 5 / 1 5 5 P 1 2 0 . 6 3 1 0 . 1 5 0 0 1 ' 4 : — P 2 1 . 4 8 8 2 1 : 0 . 2 0 9 1 1 . 2 L P 3 0 . 9 9 3 s : 0 . 1 9 5 4 E - 0 1 t . . 1 E - ‘ — 1 — 0 . 8 : - 0 . 6 : - O . 4 : — 0 . 2 : — 0 : 1 l 1 1 1 l 1 1 2 4 2 6 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 2 0 G e V T u m - o n E C F i g u r e 4 . 4 : 2 0 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d w i t h o u t u s i n g a s c a l i n g f a c t o r . 8 3 T u r n - o n C u r v e f o r 2 0 G e V w i t h 1 . 3 S c a l e 3 ‘ 1 5 - _ { / n d f 3 . 6 8 1 / 1 1 . 5 ' 5 P 1 2 1 . 1 1 : 0 . 2 1 8 9 . g 1 . 4 : — P 2 0 . 8 6 9 9 i 0 . 3 3 4 1 m 1 , ; L P 3 0 . 9 9 6 4 1 0 . 1 4 6 7 6 - 0 1 1 : — I 1 4 l e 4 P : t 0 . 8 : — 0 . 6 E - 0 . 4 : — 0 . 2 E - C ) : 1 1 l 1 L _ — f f ’ H ‘ T / l l l l l 1 l l 1 1 1 l l l 1 8 2 0 2 2 2 4 2 6 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 2 0 G e V T u n - o n C C 1 . 3 S c a l e O m I I I I I I I I I I I T I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 3 ‘ 1 6 { / n d f 1 1 . 7 9 / 2 8 5 P 1 2 0 . 7 2 : 1 ; 0 . 1 3 5 5 I E 1 4 P 2 1 . 5 1 2 1 0 . 1 5 3 6 m 1 2 P 3 0 . 9 9 9 9 1 0 . 7 5 8 8 E - 0 2 1 ‘ — 1 — ’ — i — i 0 . 6 0 . 4 0 . 2 o 1 1 1 l 1 1 2 6 F i g u r e 4 . 5 : 2 0 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d u s i n g a 3 0 % s c a l i n g f a c t o r . N o t e t h a t a l l t h r e e L e v e l 2 2 0 G e V T u r n - o n E C 1 . 3 S c a l e P a r a m e t e r s a r e w e l l d e t e r m i n e d . O f f l i n e E , i n G e V y c n e i c i f f E y c n e i c i f f E T u r n - 0 n C u r v e f o r 1 5 G e V w i t h 1 . 3 S c a l e 8 4 1 6 - _ { / n d f 7 . 6 7 9 / 1 3 ' 5 P 1 1 6 . 0 3 1 0 . 1 0 8 3 1 - 4 : — P 2 0 . 8 4 5 9 1 0 . 1 0 3 9 1 . 2 : _ P 3 0 . 9 9 8 1 1 0 . 1 3 2 5 E - 0 1 l : — + 4 — 1 — 4 — 1 — 0 . 8 : — 0 . 6 I — 0 . 4 : — 0 . 2 f 0 E 1 1 A 1 1 l l l 1 2 2 2 O f f l i n e E . i n G e V L e v e l 2 1 5 G e V T u m - o n C C 1 . 3 S c a l e 1 . 5 : _ { / n d a n o / 1 3 : P 1 1 5 . 6 2 3 : 0 . 9 8 9 8 E — 0 1 1 - 4 : — P 2 1 . 0 9 8 1 0 . 1 5 4 7 1 . 2 L P 3 0 . 9 9 5 2 1 0 . 1 0 7 7 E - 0 1 : 1 t : - + 4 - ' ‘ t 1 t 0 . 8 : — . _ | _ _ 0 . 6 E - + 0 . 4 E - 0 . 2 : — 0 : 1 1 . 1 — I - 1 — — H 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 1 5 G e V T u r n - o n E C 1 . 3 S c a l e F i g u r e 4 . 6 : 1 5 G e V L e v e l 2 t h r e s h o l d u s i n g a 3 0 % s c a l i n g f a c t o r . 2E I I I I I T I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I o h y c 1 I n 0 I e i I I I c s 4 I i f f E N . _ 0 1 I I I I I I I I I I I I I 0 I . I 1 ' 0 0 . 4 I I I I 0 4 I . 0 I I 9 1 I I I 8 5 T u r n - o n C u r v e f o r 1 5 G e V w i t h 1 . 4 S c a l e 1 . 6 1 . 4 1 . f f i c i e n c y 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 O { / n d f 1 . 7 0 0 / 1 1 P 1 P 2 P 3 1 6 . 0 3 2 : 0 . 1 7 6 3 0 . 8 6 8 3 : 1 : 0 . 2 1 1 8 0 . 9 9 6 7 : t 0 . 1 3 8 8 E - 0 1 A 1 4 1 I I V l l l l l 1 l _ A 2 0 2 2 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 1 5 G e V T u m - o n C C 1 . 4 S c a l e { / n d f 4 . 4 0 5 / 1 3 P 1 P 2 P 3 1 5 . 6 3 : t : 0 . 9 8 2 4 E - 0 1 1 . 0 2 9 : t 0 . 1 1 1 5 0 . 9 9 9 9 i 0 . 1 0 2 8 E — 0 1 _ J _ a n A l l _ 7 _ . + - m - , , , , A L J A l l 1 l l l L l O k , » 2 0 2 2 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 1 5 G e V T u r n - o n E C 1 . 4 S c a l e F i g u r e 4 . 7 : 1 5 G e V L e v e l 2 t h r e s h o l d u s i n g a 4 0 % s c a l i n g f a c t o r . T h e p r o c e d u r e w a s r e p e a t e d w i t h a 4 0 % s c a l i n g f a c t o r t o s h o w s t a b i l i t y i n t h e r e s u l t s . 8 6 p r o c e d u r e w a s r e p e a t e d w i t h a 4 0 % s c a l i n g f a c t o r a s a c r o s s - c h e c k ( F i g u r e 4 . 7 ) , a n d t h e r e s u l t s a r e q u i t e s t a b l e . T h e 1 5 G e V t u r n - o n c u r v e i s t h e n d e fi n e d a s p a r ( l ) C C ( E C ) 2 1 6 . 0 3 1 0 . 1 1 ( 1 5 . 6 2 1 0 . 1 0 ) ( 4 . 1 ) p a r ( 2 ) C C ( E C ) = 0 . 8 5 1 0 . 1 0 ( 1 . 1 0 1 0 . 1 5 ) ( 4 . 2 ) p a r ( 3 ) C C ( E C ) 0 . 9 9 8 d : 0 . 0 1 3 ( 0 . 9 9 5 i s 0 . 0 1 1 ) ( 4 . 3 ) A p o r t i o n o f t h e R u n 1 0 d a t a w a s t a k e n w i t h a n i n c r e a s e d L e v e l 2 t h r e s h o l d o f 1 7 G e V . T h e s a m e p r o c e d u r e i s u s e d t o d e t e r m i n e t h e t u r n - o n . F i g u r e 4 . 8 s h o w s t h e 1 7 G e V t u r n - o n f o r 3 0 % s c a l i n g a n d F i g u r e 4 . 9 s h o w t h e r e s u l t s f o r 4 0 % s c a l i n g . A f u r t h e r c r o s s c h e c k i s p e r f o r m e d b y a s s u m i n g t h a t t h e fi t p a r a m e t e r s s h o u l d v a r y l i n e a r l y i n t h e r a n g e b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V . F i g u r e s 4 . 1 0 , 4 . 1 1 , a n d 4 . 1 2 c o m p a r e i n t e r p o l a t i o n a n d s c a l i n g m e t h o d s . G o o d a g r e e m e n t i s f o u n d f o r b o t h t h e 1 5 G e V a n d 1 7 G e V p a r a m e t e r s . W i t h 8 1 5 a n d 6 1 7 t h e t r i g g e r e f fi c i e n c i e s f o r t h e t w o t h r e s h o l d s , t h e fi n a l e f f e c t i v e L e v e l 2 e l e c t r o n e f fi c i e n c y i s E = 1 1 5 6 1 5 + 1 1 7 6 1 7 w h e r e l ; i s t h e r e l a t i v e l u m i n o s i t y f o r t h e t w o t h r e s h o l d s . 1 1 5 = 0 . 9 0 2 6 a n d 1 1 7 = 0 . 0 9 7 4 f o r t h e d a t a s a m p l e . T h e e r r o r s , d e t e r m i n e d b e l o w , a r e w e i g h t e d i n a s i m i l a r f a s h i o n . 6 6 O n e m i g h t w o r r y t h a t w e i g h t i n g t h e s i n g l e e l e c t r o n e f fi c i e n c y i n t h i s m a n n e r w i l l l e a d t o a n e r r o r i n t h e t w o e l e c t r o n c a s e . T h e d i f f e r e n c e a p p e a r s i n t h e 6 2 t e r m , w h e r e t h e t r u e v a l u e i s l 1 5 6 1 1 2 5 + 1 1 7 6 : 7 . T h e m e t h o d a b o v e t h u s c o n t a i n s a m a x i m u m s y s t e m a t i c e r r o r o f ( I n , — l ¥ 5 ) ( € 1 5 — £ 1 7 ) 2 , o r 2 % , w h e n b o t h e l e c t r o n s f a l l i n t h e r a n g e 1 6 t o 1 8 G e V ( t h e e r r o r i s m u c h s m a l l e r e l s e w h e r e ) . 8 7 T u r n - 0 n C u r v e f o r 1 7 G e V w i t h 1 . 3 S c a l e f € 1 5 E . { / n d f 8 . 4 2 2 / 1 0 . 9 : P 1 1 8 . 0 3 1 0 . 1 0 3 3 , g 1 . 4 : - P 2 0 . 7 6 6 0 1 0 . 1 2 7 9 a 1 , 2 : — P 3 0 . 9 9 4 7 1 0 . 1 2 7 4 E - 0 1 1 e n . 0 . 8 : — i 0 . 6 E - 0 . 4 E — : 0 . 2 r O : * 1 1 1 l 1 1 1 l 4 a — b 2 2 2 4 O f f l i n e E . i n G e V L e v e l 2 1 7 G e V T u m - o n C C 1 . 3 S c a l e 5 ‘ 1 5 L x ' / n d f 3 . 9 8 0 / 1 0 g 5 P 1 1 7 . 7 5 1 0 . 1 2 5 6 , 2 l 4 : — P 2 1 . 3 5 5 1 0 . 1 7 9 6 n 1 2 : — P 3 0 . 9 9 8 5 1 0 . 1 2 6 1 E - 0 1 1 : — . - - 0 . 8 : — 0 . 6 : — 0 . 4 : — 0 . 2 : — 0 : 1 1 4 4 — F 1 — l — l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 l 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 2 4 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 1 7 G e V T u m - o n E C 1 . 3 S c a l e F i g u r e 4 . 8 : 1 7 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d D e t e r m i n a t i o n u s i n g a 3 0 % s c a l i n g f a c t o r . x P P P x P P P I 1 6 L e v e l 2 1 7 G e V T u r n - o n — — — — - — : l l ’ - - — - - — ‘ 5 ; 2 E : m 1 3 5 g n . . i 1 1 1 0 0 0 0 . 1 1 0 O O O . ' . . . . . - . . . . . 1 5 4 2 8 4 6 2 O 1 4 2 8 6 4 2 0 6 : : 3 3 I : : E : i 4 E : 5 E E : : E : : 4 1 1 1 . C 1 / n d f 4 4 S c . 0 l 0 2 ’ 1 C 2 3 1 2 — a l e 3 f — " i 2 . 2 9 2 . 7 9 1 1 . | ‘ ; / 0 " O f f l i n 2 5 1 7 9 7 5 2 1 1 1 0 . 1 L / n 6 0 . 9 5 8 9 ‘ 1 2 3 / 0 0 6 1 0 6 0 0 0 1 1 . 8 5 . . 5 0 1 1 1 1 0 . 1 0 0 . . 1 1 5 7 6 4 E 6 7 - 9 7 0 5 6 2 4 E , 0 0 5 6 6 e 6 l 4 G 2 n i . . 1 1 5 0 4 — 5 6 0 — V e 2 5 8 + — 1 + 1 _ a . g - + — 1 _ H 1 6 1 1 l l 8 1 1 1 g 4 1 l 0 2 l 2 2 1 1 1 l 4 2 8 8 T u r n - 0 n C u r v e f o r 1 7 G e V w i t h 1 . 4 S c a l e O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 2 1 7 G e V T u m - o n E C 1 . 4 S c a l e F i g u r e 4 . 9 : 1 7 G e V L e v e l 2 T h r e s h o l d D e t e r m i n a t i o n u s i n g a 4 0 % s c a l i n g f a c t o r . A g a i n , t h e r e s u l t s a r e s t a b l e . V e n G n i n a e I I ' " I " M ' l e n - i fl f O , 1 9 u l n u l r u ” " 1 " ' 1 " . 2 . 0 V e . . . G ' n i n 1 . . . l . . a . c “ ' . . . . e l n i . . . l . f f O , ' . . . . l . 1 . p . . q u r n u [ V e G n i h t d i W 0 9 e n i l f f O . 2 0 V e G n i h t d M e n i l f f O . 2 p n 8 9 p 1 I n t e r p o l a t i o n v . S c a l i n g 2 2 2 1 2 O 1 9 1 B 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 B 1 9 2 0 2 1 L e v e l 2 T h r e s n o l d i n G e V I 1 3 S c a l e I 1 . 4 S c a l e 2 2 2 1 2 0 1 9 1 8 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 > 1 1 1 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 1 1 . 3 S c a l e 1 . 4 S c a l e : 8 a : ( 5 a : : 1 a . 3 3 1 L e v e l 2 T h r e s h o l d i n G e V F i g u r e 4 . 1 0 : C o m p a r i s o n o f r e s u l t s f o r p 1 b e t w e e n s c a l i n g a n d a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V t h r e s h o l d s . p 2 I n t e r p o l a t i o n v . S c a l i n g O 1 . 3 S c a l e # 1 . 4 S c a l e A A L A l A J J A I A J A A L A A L J L I A A A L J L A — A — L J L J A A l A ‘ l [ A L L 0 A 1 2 1 . 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 B 1 9 2 O 2 1 L e v e l 2 T h r e s h o l d i n G e V O 1 . 3 S c a l e T t 1 . 4 S c o n e o I A A l A A A A l I A I A 1 l A 1 l l A A l l l l l L A l 1 A A A l l . 1 A L A 1 4 4 1 L 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 O 2 1 L e v e l 2 T h r e s h o l d i n G e V F i g u r e 4 . 1 1 : C o m p a r i s o n o f r e s u l t s f o r p 2 b e t w e e n s c a l i n g a n d a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V t h r e s h o l d s . 9 0 p 3 I n t e r p o l a t i o n v . S c a l i n g 8 1 - 0 3 > T Y fi I ' Y Y ~ 1 ' V V V T Y fi fi T Y ‘ V I T Y T Y T I V ' I ’ l ' ' Y ' I V 1 1 " 0 > 4 9 1 . 0 2 r e 1 . 3 5 c a l e i a : e 1 . 4 S c o l e ‘ 5 1 . 0 1 : — — g I I T : 1 : — _ . - h 6 : . 1 6 0 . 9 9 T ‘ 2 a , . 0 . 9 5 : — € : : 0 9 7 F L J L L l L L L J L A L J A l J A L A I J L A A i A A L A l L A A L I A ‘ A A I L L A L ‘ 1 2 1 3 1 4 1 5 1 5 1 7 1 s 1 9 2 0 2 1 L e v e l 2 T h r e s h o l d 1 n G e V 3 1 . 0 3 ‘ V v V V l v 1 1 7 1 1 v v v l v 1 v ' 1 ‘ r v 7 1 1 1 v y l ' f r y I r fi v 1 r l r fi r v w i 8 : 1 1 5 1 . 0 2 : — 0 1 . 3 S c a l e . 1 : a : t 1 . 4 S c a l e I E l 0 1 E . 3 g I I . ‘ . — ‘ : 1 : — 1 l 1 - l - 4 O r - 4 6 0 . 9 9 E I l l 1 1 7 : G b . C 2 0 . 9 8 E 1 0 9 7 F A A A A l A m L u l A A A A 1 A L L A L L A A m L i 1 A A 1 1 1 A _ A A 1 L 4 A 4 1 A A A A : 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 O 2 1 L e v e l 2 T h r e s h o l d i n G e V F i g u r e 4 . 1 2 : C o m p a r i s o n o f r e s u l t s f o r 1 3 3 b e t w e e n s c a l i n g a n d a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n b e t w e e n 1 3 a n d 2 0 G e V t h r e s h o l d s . L e v e l 1 E l e c t r o n T h r e s h o l d C o r r e c t i o n s W h a t h a s b e e n o b t a i n e d s o f a r i s t h e L e v e l 2 t h r e s h o l d t u r n - o n . T h e t o t a l t r i g g e r t u r n - o n i s a p r o d u c t o f t h e L e v e l 1 t u r n - o n a n d t h e L e v e l 2 t u r n - o n . T h e L e v e l 1 e l e c t r o n c o n e o f a s i n g l e t r i g g e r t o w e r d o m i n a t e s t h e r e s o l u t i o n o f L e v e l 1 c o m p a r e d t o o f fl i n e E T . B e c a u s e a n e l e c t r o n s h o w e r m a y o c c u r a t t h e e d g e o f a t r i g g e r t o w e r , t h e e f fi c i e n c y t u r n s o n a t a b o u t t w i c e t r i g g e r t h r e s h o l d . T h i s g e o m e t r i c c o n t r i b u t i o n t o t h e e n e r g y s e e n b y L e v e l 1 r e s u l t s i n w o r s e e n e r g y r e s o l u t i o n f o r L e v e l 1 t h a n L e v e l 2 , a n d t h u s t h e s l o w e r t u r n - o n . O n c e a g a i n , d u e t o t h e l a c k o f a n a p p r o p r i a t e d a t a s a m p l e , t h e L e v e l 1 t u r n - o n w i l l b e m e a s u r e d b y s c a l i n g . T h e d o m i n a n t c o n t r i b u t i o n t o t h e r e s o l u t i o n i s g e o m e t r i c 9 1 T u r n - 0 n f o r L 1 1 2 G e V w i t h 2 . 0 S c a l e 3 1 . 5 L { / 1 1 8 1 9 5 1 2 / 1 3 § 5 P 1 9 . 8 5 6 1 2 . 0 7 6 . 3 1 . 4 : - P 2 8 . 1 0 2 1 2 . 2 1 5 m 1 . 2 : _ P 3 O . 9 9 6 5 : l : 0 . 8 7 3 3 E — 0 2 1 - _ — + . 1 : - . : — + — “ * — * ‘ + - l - 0 . 8 r 0 . 6 : — 0 . 4 : — I 0 . 2 : — 0 : 4 l J l l 1 l l l l l l l l l l 1 l L 1 1 l 1 l l J 1 1 i l l l 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 1 1 2 G e V T u r n - o n C C 2 . 0 S c a l e 5 ‘ 1 5 : — x ‘ / n 8 1 1 3 . 8 4 / 1 3 . E : : P 1 1 3 . 4 7 1 0 . 5 0 7 8 , 3 1 4 5 ' P 2 3 . 5 5 6 1 0 . 5 7 8 7 m 1 2 : — P 3 0 . 9 9 6 3 1 0 . 4 7 3 5 5 - 0 2 l - 1 E ' - + + — v — | I ‘ ‘ + 7 ‘ 0 . 8 : - O . 6 : — O . 4 : — : - + — O . 2 : - 0 l l l l l i 1 l l L L 1 4 1 _ J _ L J . 1 L l l l l l 1 l l 1 I l l l l 1 0 1 5 2 0 2 5 3 o : 5 5 4 0 O f f l i n e E 1 i n G e V L e v e l 1 1 2 G e V T u m - o n E C 2 . 0 S c a l e F i g u r e 4 . 1 3 : D e t e r m i n a t i o n o f t h e c o r r e c t i o n t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y f r o m L e v e l 1 t u r n - o n u s i n g a 2 . 0 s c a l e f a c t o r . 9 2 T u r n - 0 n f o r L 1 1 2 G e V w i t h 2 . 5 S c a l e 5 1 6 : _ { / n 8 1 1 3 . 1 3 / 1 3 E , ' E P 1 1 0 . 5 0 1 2 . 5 0 6 . g 1 . 4 . — P 2 5 . 4 6 1 1 2 . 7 5 2 a 1 . 2 i P 3 0 . 9 9 9 4 1 0 . 9 7 5 5 5 — 0 2 1 E - : 1 1 - 1 1 0 . 8 : — W ' + | 0 . 6 : — | 0 . 4 E - ‘ 1 — 0 . 2 I — , o P L J l 1 l L 1 1 l l 1 4 4 L l l l l l l l l l J l l l l l l 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 O f f l i n e E 1 i n G e V L e v e l 1 1 2 G e V T L r n - o n 0 0 2 5 S c a l e 5 ‘ 1 6 : _ { / n d 1 8 . 6 3 9 / 1 3 E , : P 1 1 2 . 3 4 1 0 . 8 9 1 0 . g 1 4 E P 2 4 . 4 5 3 1 0 . 9 7 9 2 n 1 2 a P 3 0 . 9 9 3 7 1 0 . 8 0 9 3 E - 0 2 1 E — . . 2 _ - 1 . n . , , = 3 0 . 8 : — f 0 . 6 E — 0 . 4 : — : — 1 — 0 . 2 : - 0 l 1 1 1 1 l 1 # 1 J l 1 1 1 4 1 P 4 1 1 l l 1 l 1 l l l l l l L 1 0 1 5 2 0 2 5 5 0 3 5 4 0 O f f l i n e E , i n G e V L e v e l 1 1 2 G e V T u m - o n E C 2 . 5 S c a l e F i g u r e 4 . 1 4 : D e t e r m i n a t i o n o f t h e c o r r e c t i o n t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y f r o m L e v e l 1 t u r n — o n u s i n g a 2 . 5 s c a l e f a c t o r . T h e a v e r a g e c o r r e c t i o n o f t h e t h e t w o s c a l e s i s a p p l i e d t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y a n d h a l f o f t h e i r d i f f e r e n c e i s u s e d a s t h e e r r o r . 9 3 ( E T i n d e p e n d e n t ) , a n d t h e s e c o n d o r d e r c o r r e c t i o n s a r e v e r t e x a n d c a l i b r a t i o n e f f e c t s . L e v e l 1 w i l l t h e r e f o r e o b e y s c a l i n g . T h e E L E _ J E T - H I G H s t r e a m w a s p r o c e s s e d t o d e t e r m i n e t h e L e v e l 1 1 2 G e V t u r n - o n . T w o s c a l i n g f a c t o r s w e r e e m p l o y e d , 2 . 0 a n d 2 . 5 , a n d t h e s p e c t r a w e r e fi t b e t w e e n 1 5 a n d 4 0 G e V w i t h t h e e r r o r f u n c t i o n f o r m a l r e a d y p r e s e n t e d . 7 T h e d i f f e r e n c e i n t h e p a r a m e t e r s f o u n d w i t h t h e t w o s c a l e s i s s m a l l ( F i g u r e s 4 . 1 3 a n d 4 . 1 4 ) . F i g u r e 4 . 1 5 s h o w s t h e t w o c u r v e s o n t h e s a m e p l o t f o r c o m p a r i s o n . T h e c o r r e c t i o n a p p l i e d t o t h e L e v e l 2 e f f i c i e n c y i s t h e a v e r a g e o f t h e t w o f i t s a t a g i v e n E T , a n d t h e e r r o r i s t a k e n a s h a l f o f t h e d i f f e r e n c e . N e t E l e c t r o n T r i g g e r E fi c i e n c y a n d E r r o r F i g u r e 4 . 1 6 s h o w s t h e s i n g l e e l e c t r o n t r i g g e r e f fi c i e n c y ( 6 1 . 2 - 6 1 . 1 ) . T h e t r i g g e r e f f i c i e n c y f o r e a c h o f t h e t w o l e a d i n g e l e c t r o n s i s d e t e r m i n e d ( 6 1 a n d 6 2 ) , a n d t h e n e t e f fi c i e n c y i s 6 m g 2 1 — ( l - — 5 1 ) ( 1 — 6 2 ) . ( 4 . 4 ) N o t e t h a t f o r 6 1 1 s i g n a t u r e s , £ 2 = 0 a n d t h e e q u a t i o n s t i l l h o l d s . T h e e f f i c i e n c y i s r e - c a l c u l a t e d f o r e a c h e l e c t r o n w i t h p a r ( l ) a n d p a r ( 2 ) i n c r e a s e d b y t h e i r r e s p e c t i v e e r r o r s ( f o r b o t h L e v e l 1 a n d L e v e l 2 t u r n - e n s ) , a n d t h e d i f f e r e n c e w i t h t h e n o m i n a l c a l c u l a t i o n i s a d d e d i n q u a d r a t u r e w i t h a n a s s u m e d 1 % e r r o r o n t h e p l a t e a u t o y i e l d t h e fi n a l e r r o r o n t h e e l e c t r o n t r i g g e r e f fi c i e n c y . T h i s e r r o r w i l l v a r y f r o m 1 % a t p l a t e a u , t o l a r g e r v a l u e s n e a r t h e s t e e p p o r t i o n o f t h e t u r n - o n . T h e 7 T h e m i n i m u m o f 1 5 G e V r e fl e c t s t h e m i n i m u m o f fl i n e E T u n d e r c o n s i d e r a t i o n . y c n i c i f f E 2 l e v e L o t n o i t c e r r o C y c n i c i f f E 2 l e v e L o t n o i t c e r r o C — L C # i 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 0 . 9 0 . 8 0 . 7 0 . 6 0 . 5 9 4 E f f i c i e n c y C o r r e c t i o n d u e t o L e v e l 1 E C t - — 2 . 0 S c a l e : - - - - - 2 . 5 S c a l e E ’ E i l l l l l 1 _ L l I l l L l L l L l l l l l 4 l l l 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 O f f l i n e E , i n G e V : — - — 2 . 0 S c a l e : - - - - - 2 . 5 S c a l e E : l l 1 l l l L 1 J L l L L l l l l l l l l l l l # 1 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 O f f l i n e E , i n G e V F i g u r e 4 . 1 5 : T h e t w o d e t e r m i n a t i o n s o f t h e c o r r e c t i o n t o t h e L e v e l 2 e f fi c i e n c y f r o m s c a l e s 2 . 0 a n d 2 . 5 . y c n e i c i f f E y c n e i c i f f E 9 5 N e t E l e c t r o n T r i g g e r E f f i c i e n c y + - T T I T T T T T T T T T T T T r T r I T T T T I r T T T 1 l — . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ r 0 . 9 0 : x ' f n 0 . 8 : — — : : S i n g l e E l e c t r o n E f f . : 0 . 6 : - 1 o f 2 E l e c t r o n E f f . 1 0 . 4 _ — 1 0 . 2 : — C C 5 . - l l l l l L l l l l L L ' 4 0 3 0 £ 5 5 4 0 O f f l i n e E , i n G e V ’ - T T I T T F T I T T T T - ‘ 1 . - . . . . . _ , 0 . 8 : — j : S i n g l e E l e c t r o n E f f . : 0 . 6 _ — 1 o f 2 E l e c t r o n E f f . j 0 . 4 - — ‘ 0 . 2 : — E C 7 : 0 h l L l l l L L l l l l L ‘ 3 0 5 5 4 0 O f f l i n e E , i n G e V F i g u r e 4 . 1 6 : N e t e l e c t r o n t r i g g e r e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f o f f l i n e E T . 9 6 e r r o r o n t h e e l e c t r o n t r i g g e r e f fi c i e n c y i s 6 6 1 , 5 9 = 5 6 1 ( 1 — 6 2 ) + 6 6 2 ( 1 - — 5 1 ) . A g a i n , t h e e q u a t i o n h o l d s f o r t h e 8 p s i g n a t u r e ( 6 6 2 = 0 ) . F i g u r e 4 . 1 6 a l s o s h o w s a p l o t o f t h e e f fi c i e n c y f o r e i t h e r o f t w o e q u a l E T e l e c t r o n s t o p a s s t h e s i n g l e e l e c t r o n r e q u i r e m e n t . T h i s c u r v e , w i t h i t s 9 0 % e f fi c i e n c y a t 1 7 G e V f o r t h e C C , d e t e r m i n e d t h e l e a d i n g e l e c t r o n E T c u t . C o r r e c t i o n s f r o m J e t ' I h r n - o n T h e c o m p l e t e t r i g g e r t e r m f o r E L E _ J E T _ H I G H i s E M ( 1 , 1 2 , < 2 . 6 ) E M ( 1 , 2 . 5 ) J T ( 2 , 5 , < 2 . 0 ) J T ( 1 , 3 ) a t L e v e l 1 , a n d E M ( 1 , 1 5 , < 2 . 5 ) J T ( 2 , 1 0 , < 2 . 5 ) M S ( 1 4 ) a t L e v e l 2 . T h e t r i g g e r a n d fi l t e r t e r m s d e s c r i b e t h e r e q u i r e d n u m b e r o f o b j e c t s , a n E 1 c u t , a n d a r e s o m e t i m e s f o l l o w e d b y a c u t o n d e t e c t o r 1 7 . T h e r e a r e t h u s s e v e r a l i n g r e d i e n t s m i s s i n g f r o m t h e t r i g g e r e f fi c i e n c y 0 T h e t u r n - o n c u r v e f o r o f f l i n e j e t s g i v e n t h e t r i g g e r r e q u i r e m e n t s . 0 T h e p r o b a b i l i t y t h a t a n o f f l i n e e l e c t r o n t h a t t r i g g e r e d t h e E M r e q u i r e m e n t a l s o t r i g g e r e d t h e j e t r e q u i r e m e n t . ( A t r i g g e r e d e l e c t r o n a l m o s t a l w a y s fi r e s j e t t e r m s o f l o w e r E T i n t h e s a m e 1 ] r e g i o n . ) 9 7 e T h e p r o b a b i l i t y t h a t n o n - t r i g g e r e d o f fi i n e e l e c t r o n a b o v e 1 5 G e V E T fi r e d t h e j e t t e r m . ( T h i s t e r m i s r e q u i r e d t o c a l c u l a t e c o m b i n a t o r i c s o f t h e j e t t e r m i n t h e t w o e l e c t r o n c a s e . ) 0 T h e e f fi c i e n c y o f t h e E r L e v e l 2 t e r m ( t h i s i s d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n ) . P r e v i o u s s t u d i e s o f j e t t r i g g e r s c o m p u t e d e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f j e t m u l t i p l i c i t y f o r a g i v e n E T c u t o n t h e j e t s . [ 2 9 ] T h i s m e t h o d a s s u m e s t h a t a d a t a s a m p l e i s r e a d i l y a v a i l a b l e t h a t w i l l m i m i c t h e s i g n a l j e t s p e c t r u m , a s W b o s o n s m i m i c t h e t o p s i g n a t u r e . I n t h i s s e a r c h , t h e j e t s p e c t r u m v a r i e s m o d e l t o m o d e l s o a f u l l t u r n - o n c u r v e m u s t b e c o n s t r u c t e d . T h e m u l t i p l i c i t y m e t h o d w i l l s e r v e o n l y a s a c r o s s c h e c k a g a i n s t t h e p r e v i o u s s t u d i e s . T o o b t a i n j e t s i n a s i m i l a r e n v i r o n m e n t t o t h e s i g n a l , a s a m p l e o f W b o s o n e v e n t s i s o b t a i n e d f r o m t h e E M 1 _ E I S T R K C C _ M S t r i g g e r . S t a n d a r d e l e c t r o n i d e n t i fi c a t i o n c u t s a r e a p p l i e d , a s w e l l a s r e q u i r i n g t h e e l e c t r o n c l u s t e r b e a s s o c i a t e d w i t h a p r i m a r y v e r t e x w i t h i n 6 0 c m o f z = 0 . F i n a l l y , t h e e l e c t r o n E T a n d E 1 - a r e r e q u i r e d a b o v e 2 5 G e V . T w o s a m p l e s a r e s e l e c t e d , w i t h j e t E r a b o v e 1 5 o r 2 0 G e V . F o r t h e 1 5 G e V s a m p l e , e v e n t s w i t h a s i n g l e j e t a r e u s e d t o c o m p u t e t h e t u r n - o n c u r v e a s a f u n c t i o n o f o f f l i n e E T . T h e 1 5 G e V s a m p l e i s p r o d u c e d t w i c e : o n c e w i t h C A F I X a n d o n c e w i t h o u t . T h e c o m p a r i s o n o f t h e t u r n - o n f o r u n c o r r e c t e d a n d c o r r e c t e d j e t s a p p e a r s i n F i g u r e 4 . 1 7 . T h e m u l t i p l i c i t y s t u d y f o r t h e t o p s e a r c h u s e d u n c o r r e c t e d j e t F a a n d w a s p e r - f o r m e d o n p r e - D Q F i x d a t a . T h e m e t h o d u s e d i n t h a t s t u d y w a s r e p e a t e d a n d t h e T I T T T I I I I I T T T T T T T I T T T I T T T I T T T I + + + + + + t + i 9 8 L 1 ( 5 ) L 2 ( 1 0 ) J e t T u r n - 0 n g 1 . 5 : _ x ' / n d f 5 5 . 0 6 / 4 2 . 9 1 4 : _ P 1 1 9 . 4 8 1 0 . 3 7 9 0 g ' E P 2 1 0 . 9 8 1 0 . 7 9 7 5 1 4 1 . 2 : — P 3 1 . 0 0 0 1 0 . 6 2 2 1 E - 0 2 1 L 1 1 _ ‘ ‘ ' ' A i 5 1 1 + + 0 . 6 E - + + 0 . 4 I — : + 0 . 2 r C ) : L L . L l l 1 1 l 1 l l 1 1 l l 1 1 1 1 l I 1 1 1 . 1 l 1 1 1 l l 1 1 l 1 . 1 1 l l 1 . 1 1 l 1 l l 1 L . L 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 U n c o r r e c t e d O f f l i n e E , i n G e V I E T A 0 . 0 - 2 . 5 E 1 6 { / n d f 3 5 . 9 9 / 4 2 , 9 1 4 P 1 2 3 . 3 7 1 0 . 3 2 7 4 . 3 P 2 9 . 2 0 3 1 0 . 5 0 1 5 w 1 2 P 3 1 . 0 0 1 1 0 . 3 8 9 4 E - 0 2 1 A A A r v v v v 0 . 8 0 . 6 + 0 . 4 0 . 2 : + C ) b l l 1 l l 1 1 l l I l l I l l 1 l l l l 1 1 l I i l l 1 l l l l I I i 1 l I l l 1 l l 1 l l 1 l l 1 O 1 5 2 0 2 5 . 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 C o r r e c t e d O f f l i n e E , i n G e V I E T A 0 . 0 - 2 . 5 F i g u r e 4 . 1 7 : N e t t r i g g e r t u r n - o n f o r L 1 J T ( 5 ) a n d L 2 J T ( 1 0 ) a s a f u n c t i o n o f o f fi i n e E p . T h e u p p e r p l o t i s t h e t u r n - o n f o r u n c o r r e c t e d j e t E T a n d t h e l o w e r p l o t i s f o r t h e f u l l y c o r r e c t e d j e t E T . N O / f h v 9 9 T a b l e 4 . 5 : C o m p a r i s o n o f E T t r i g g e r t e r m e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f j e t m u l t i p l i c i t y . E T > 1 5 G e V E T > 2 0 G e V N j e t , t o p n e w t o p n e w 1 6 0 . 2 : l : 0 . 6 6 3 . 1 : 1 : 1 . 0 7 7 . 5 : l : 0 . 6 7 7 . 0 : 1 : 1 . 0 8 4 . 4 : 1 : 1 . 0 8 5 . 3 : 1 : 1 . 6 9 5 . 1 : 1 : 0 . 8 9 2 . 5 i 1 . 6 9 4 . 8 : 1 : 1 . 4 9 5 . 3 : l : 2 . 1 9 9 . 2 : 1 : 0 . 8 1 0 0 . 0 : l : 2 . 0 9 6 . 5 : 1 : 2 . 4 1 0 0 . 0 : l : 5 . 0 1 0 0 . 0 : l : 4 . 6 1 0 0 . 0 : 1 : 2 . 5 c o m p a r i s o n w i t h t h e c u r r e n t d a t a s a m p l e i s s h o w n i n T a b l e 4 . 5 . 8 T h e E M a n d j e t t r i g g e r s o v e r l a p d u e t o t h e a b s e n c e o f a m a x i m u m e l e c t r o m a g - n e t i c f r a c t i o n c u t f o r o n l i n e j e t s . I g n o r i n g t h i s o v e r l a p w o u l d s i g n i fi c a n t l y u n d e r - e s t i m a t e j e t e f fi c i e n c y . F o r e x a m p l e , a n e v e n t w i t h t w o h i g h E T e l e c t r o n s a n d E r h a s a h i g h p r o b a b i l i t y o f fi r i n g t h e E L E J E T _ H I G H t r i g g e r e v e n w i t h o u t a d d i t i o n a l j e t s . T o d e t e r m i n e t h i s p r o b a b i l i t y , a s a m p l e o f Z b o s o n e v e n t s i s o b t a i n e d f r o m t h e E M 2 _ E I S _ E L E t r i g g e r i n c l u d i n g t h e s t a n d a r d e l e c t r o n i d e n t i fi c a t i o n o n b o t h e l e c - t r o n s a b o v e 1 5 G e V E T , v e r t e x c o n fi r m a t i o n f r o m o n e o f t h e e l e c t r o n s , t h e v e r t e x fi d u c i a l c u t o f 6 0 c m , a n d t h e i n v a r i a n t m a s s o f t h e t w o e l e c t r o n s r e q u i r e d i n t h e i n t e r v a l ( 7 0 , 1 0 4 ) G e V . T w o s u b - s a m p l e s a r e o b t a i n e d : t h e o n l i n e e l e c t r o n s a m p l e , w h e r e a n e l e c t r o n p a s s e s t h e E L E J E T - H I G H E M r e q u i r e m e n t s , a n d t h e o f f l i n e e l e c - t r o n s a m p l e , w h e r e t h i s r e q u i r e m e n t i s i g n o r e d . T h e f r a c t i o n o f e l e c t r o n s p a s s i n g t h e E L E J E T - H I G H j e t r e q u i r e m e n t s f o r e a c h s a m p l e i s o b t a i n e d a s a f u n c t i o n o f 1 ] , ; i n t w o r e g i o n s : l fl d l S 1 . 2 a n d 1 . 5 S I n d l < 2 . 0 . E l e c t r o n s a b o v e 2 . 0 , d u e t o t h e i r n a r r o w s h o w e r p r o fi l e , n e v e r p a s s L e v e l 1 J T ( 1 7 < 2 . 0 ) . T h e d i s t r i b u t i o n s a r e fi t t o a c o n s t a n t a n d t h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e 4 . 6 . 8 T h i s c o m p a r i s o n i s d o n e a s a c r o s s c h e c k o n t h e d a t a s a m p l e . 1 0 0 T a b l e 4 . 6 : P r o b a b i l i t y o n l i n e o r o f fl i n e e l e c t r o n s p a s s t h e E L E J E T _ H I G H j e t r e - q u i r e m e n t s . T h e e r r o r s a r e t h e e r r o r f r o m t h e fi t . l T I d l O n l i n e ( % ) O f fl i n e ( 7 0 ) 0 . 0 - — 1 . 2 9 9 . 4 : i : 0 . 4 9 5 . 1 : l : 0 . 7 1 . 5 — 2 . 0 9 9 . 8 : t 0 . 8 9 7 . 3 : l : 1 . 3 C o r r e c t i o n f r o m L e v e l 2 fi r A n o t h e r p o s s i b l e c o r r e c t i o n t o t h e t r i g g e r e f f i c i e n c y i s t h e 1 4 G e V L e v e l 2 E T r e - q u i r e m e n t . T h e t o p a n a l y s i s s h o w e d t h a t t h i s L e v e l 2 t r i g g e r t e r m i s f u l l y e f f i c i e n t a t 2 0 G e V o f fl i n e E T . S i n c e t h e d a t a s a m p l e s d i f f e r e d d u e t o D Q F i x , t h e s t u d y w a s r e p e a t e d w i t h a v a i l a b l e s t a t i s t i c s t o c o n fi r m c o n s i s t e n c y w i t h t h e t o p a n a l y s i s . T h e d a t a s a m p l e w a s o b t a i n e d f r o m t h e E L E - 1 - M O N t r i g g e r , w i t h s t a n d a r d e l e c t r o n i d e n t i fi c a t i o n a b o v e 2 5 G e V E T , a n d v e r t e x fi d u c i a l a n d c o n fi r m a t i o n c u t s . T h e e l e c — t r o n w a s r e q u i r e d t o p a s s t h e E L E J E T - H I G H o n l i n e r e q u i r e m e n t s , a n d t h e s a m p l e d i v i d e d i n t o W + 1 o r m o r e j e t s ( E § ~ > 2 0 G e V ) a n d W + 2 o r m o r e j e t s . T h e d a u g h t e r s a m p l e r e q u i r e d t h a t L e v e l 2 $ 1 b e a b o v e 1 4 G e V . F i g u r e 4 . 1 8 s h o w s t h a t t h e o f fl i n e 2 0 G e V c u t i s f u l l y e f f i c i e n t f o r t h e t w o j e t s a m p l e . O v e r a l l T r i g g e r E f f i c i e n c y W i t h a l l o f t h e t u r n - o n s f o r t h e t r i g g e r t e r m s i n p l a c e , t h e fi n a l t r i g g e r e f fi c i e n c y i s d e t e r m i n e d . S i n c e t h e t r i g g e r i s b a s e d o n e l e c t r o n a n d j e t s h o w e r s d e p o s i t e d i n t h e c a l o r i m e t e r ( E T i s 1 0 0 % e f fi c i e n t ) , t h e r e a r e 2 t e r m s t o b e c o n s i d e r e d , E M a n d J T . E M i s d e t e r m i n e d f r o m a l o g i c a l O R o f t h e t w o l e a d i n g e l e c t r o n F q u a n d t h e n e t y c n e i c i f f E “ 1 0 1 M i s s i n g E t T u r n - 0 n 1 - < 0 . 8 — r O W + 1 J e t r O W + 2 J e t s 0 . 6 — 0 . 4 H 0 . 2 — 1 1 1 + 0 “ “ ‘ l 1 L 1 1 l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l l l l l l l l l l l l l l l l O 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 O f f l i n e M i s s i n g E , i n G e V M E T T u r n - o n f o r L 2 M S ( 1 4 ) F i g u r e 4 . 1 8 : E f f i c i e n c y o f t h e L e v e l 2 $ 1 1 4 G e V t e r m f r o m W b o s o n e v e n t s . 1 0 2 fi n a l e l e c t r o n e f f i c i e n c y c u r v e s ( E q u a t i o n 4 . 4 ) . J T i s d e t e r m i n e d f r o m t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e c o l l e c t i o n o f e l e c t r o n s a n d j e t s i n t h e e v e n t p a s s e d t w o j e t t e r m s ( e a c h t e r m i n c l u d e s L e v e l 1 a n d L e v e l 2 ) . F M C Q e x a m i n e s t h e t w o l e a d i n g e l e c t r o n s a n d t h e fi v e l e a d i n g j e t s t o d e t e r m i n e t r i g g e r p r o b a b i l i t i e s 1 9 1 - 7 : P 1 E e t r i g ) [ ’ 2 E 8 0 H ) a n d P 3 — 7 E j l — 5 w h e r e e m ' g i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e t r i g g e r e l e c t r o n fi r e d t h e j e t t e r m , e g g i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t a n o n - t r i g g e r e l e c t r o n , i f p r e s e n t , fi r e d t h e j e t t e r m , a n d j 1 _ 5 a r e t h e p r o b a b i l i t i e s t h e t h e fi v e l e a d i n g j e t s fi r e d t h e j e t t e r m ( f o r l e s s t h a n fi v e j e t s , t h e t r a i l i n g p r o b a b i l i t i e s a r e z e r o ) . F r o m t h e s e s e v e n p r o b a b i l i t i e s , t h e p r o b a b i l i t y t h a t t w o j e t t e r m s a r e s a t i s fi e d c a n b e d e t e r m i n e d . T h i s i s m o s t e a s i l y e v a l u a t e d b y c o n s i d e r i n g t h e p r o b a b i l i t y t h a t s i x t e r m s d i d n ’ t fi r e P ( 2 o f 7 ) = 1 — P ( 6 o f 7 ) a n d P ( 6 o f 7 ) = P ( 0 o f 7 ) + P ( l o f 7 ) S O J T = 1 " ( 2 0 f 7 ) = 1 - I 7 1 0 - P s ' ) — £ 1 5 1 1 0 — P i ) - i = 1 5 : 1 5 1 1 ' T h e fi n a l p r o b a b i l i t y t h e t h e t r i g g e r fi r e d i s n o w d e t e r m i n e d . T S I M r e t u r n s t h i s 1 0 3 a s a w e i g h t t o a s s i g n t o t h e e v e n t w T S I M = E M x J T . T h e e r r o r o n w T S 1 M i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e e r r o r o n E M a n d t h e e r r o r o n J T . T h e e r r o r o n J T i s d e t e r m i n e d b y v a r y i n g a l l t h e p a r a m e t e r s o f t h e j e t t e r m s b y o n e s i g m a l o w a n d h i g h , r e p e a t i n g t h e J T c a l c u l a t i o n i n e a c h c a s e , a n d t a k i n g h a l f o f t h e d i f f e r e n c e a s t h e e r r o r . 4 . 5 . 2 M U J E T _ X X X P a r a m e t e r i z a t i o n T h e u p . s i g n a t u r e u s e s a s e t o f t r i g g e r s k n o w n c o l l e c t i v e l y a s M U J E T X X X . T h i s s e t i s t h e l o g i c a l O R o f t h e t r i g g e r s M U J E T - H I G H , M U J E T _ C E N T , M U J E T _ C A L , a n d M U J E T _ C E N C A L . T h e p a r a m e t e r i z a t i o n w a s d o n e f o r t h e t o p c r o s s s e c t i o n a n a l y s i s [ 2 9 ] , a n d p r e - e x i s t i n g s o f t w a r e t h a t c a l c u l a t e s t h e t r i g g e r p r o b a b i l i t y w a s e m p l o y e d . 4 . 6 R S I M : S i m u l a t i n g S t a n d a r d E v e n t R e c o n s t r u c - t i o n A s w i t h t h e t r i g g e r e f fi c i e n c y , t h e m a j o r c o n s i d e r a t i o n i n t h e o b j e c t i d e n t i fi c a t i o n i s l e p t o n i d e n t i fi c a t i o n . T h e e l e c t r o n e f fi c i e n c y i s o b t a i n e d i n C h a p t e r 4 . T h e n e t l e p t o n e f fi c i e n c y i s d e fi n e d a s t h e p r o d u c t o f t h e r e q u i r e d l e p t o n e f fi c i e n c i e s . F o r e x a m p l e , i n a n e l e c t r o n - m u o n c h a n n e l , o n l y t h e e f fi c i e n c y o f t h e l e a d i n g e l e c t r o n a n d 1 0 4 t h e l e a d i n g m u o n a r e c o n s i d e r e d . T h e m u o n e f f i c i e n c y i s t a k e n f r o m Q S I M _ P A R A M _ M U O w h i c h r e t u r n s a n e f fi - c i e n c y b a s e d o n 1 ] , 0 5 , z , a n d p . . T h e f r a c t i o n a l e r r o r i s 7 % . T h e fi n a l e f fi c i e n c y i s w e i g h t e d b y p r e - z a p a n d p o s t - z a p f r a c t i o n a l l u m i n o s i t i e s o f 5 1 . 9 1 % a n d 4 8 . 0 9 % , r e s p e c t i v e l y . 9 T h e n e t e v e n t e f fi c i e n c y i s t h e l e p t o n e f fi c i e n c y t i m e s t h e j e t e f fi c i e n c y . T h e j e t e f f i c i e n c y i n c l u d e s c o m b i n a t o r i c s ; t h e e v e n t i s a n a l y z e d t o d e t e r m i n e t h e p r o b a b i l i t y t h a t e a c h j e t p a s s e s e a c h r e q u i r e d j e t t e r m i n t h e k i n e m a t i c c h a n n e l ( K C ) : P ( i , j ) f o r j e t 1 ' p a s s i n g K C j e t t h r e s h o l d j . T h e p r o b a b i l i t y i s t a k e n f r o m a t a b l e o f j e t e f fi c i e n c y a s a f u n c t i o n o f E T a n d 7 7 d , a n d m u l t i p l i e d b y a s t e p f u n c t i o n a t t h e k i n e m a t i c t h r e s h o l d o f r e q u i r e m e n t j ( j e t s a b o v e t h r e s h o l d h a v e t h e n o r m a l j e t I D e f fi c i e n c y , a n d j e t s b e l o w t h r e s h o l d h a v e p r o b a b i l i t y z e r o ) . T h e j e t p r o b a b i l i t y i s b a s e d o n a l l p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s o f n j e t s p a s s i n g m r e q u i r e m e n t s , g i v e n P ( i , j ) w i t h i = 1 , n a n d j = 1 , m . T h e j e t p r o b a b i l i t y i s m u l t i p l i e d b y t h e l e p t o n e f fi c i e n c y t o p r o d u c e t h e n e t R S I M e v e n t w e i g h t , w R S I M . T h e c a l c u l a t i o n i s r e p e a t e d w i t h a l l t u r n - o n p a r a m e t e r s v a r i e d b y : l : 1 s i g m a . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e h i g h a n d l o w v a l u e s i s t a k e n a s t h e e r r o r o n t h e w e i g h t , 6 w R S I M 9 O u t g a s s i n g o f a n o r g a n i c b i n d i n g a g e n t i n t h e m u o n c a t h o d e b o a r d s d e p o s i t e d a i n s u l a t i n g fi l m o n t h e s e n s e w i r e s i n t h e e a r l y p a r t o f R u n 1 b ( c o l l o q u i a l l y k n o w n a s t h e “ g r e e n s l i m e p r o b l e m ” ) . T h e c o a t i n g w a s r e m o v e d i n t h e e a r l y p a r t o f 1 9 9 5 b y s u b j e c t i n g t h e w i r e s t o a s h o r t , h i g h c u r r e n t i m p u l s e . T h e p r o c e s s i s k n o w n a s “ l a p p i n g ” t h e c h a m b e r s . 1 0 5 4 . 7 S S I M : A n a l y s i s S i m u l a t i o n S S I M k e e p s t r a c k o f t h e s u m o f t h e w e i g h t s f o r e a c h e v e n t f o r e a c h k i n e m a t i c c h a n n e l . F o r e a c h m o d e l , t h e r e a r e s i x v a l u e s r e c o r d e d p e r e a c h k i n e m a t i c c h a n n e l : B R ( l ) T h e f r a c t i o n o f u n s m e a r e d e v e n t s p a s s i n g a k i n e m a t i c c h a n n e l . B R ( 2 ) T h e f r a c t i o n o f s m e a r e d e v e n t s p a s s i n g a k i n e m a t i c c h a n n e l . B R ( 3 ) T h e s u m o f t h e w e i g h t s r e t u r n e d b y T S I M . B R ( 4 ) T h e e r r o r o n B R ( 3 ) . B R ( 5 ) T h e v i s i b l e f r a c t i o n o f t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n _ 1 N T S I M R S I M w - 1 1 ) - N 2 . 3 1 2 ( 5 ) = W i = 1 w i t h N t h e n u m b e r o f e v e n t s p r o d u c e d . T h e w e i g h t s f r o m T S I M a n d R S I M a r e z e r o f o r s m e a r e d e v e n t s n o t p a s s i n g a k i n e m a t i c c h a n n e l . T h e n u m b e r o f e v e n t s u s e d t o c a l c u l a t e W i s N - B R ( 2 ) . B R ( 6 ) T h e e r r o r o n B R ( 5 ) . T h e b o o k k e e p i n g o f e v e n t w e i g h t s i s d e s c r i b e d i n d e t a i l i n A p p e n d i x A . D i s c u s s e d b e l o w i s d e t e r m i n a t i o n o f 8 1 1 ( 6 ) a n d B R ( 4 ) . 1 0 6 T h e n e t e r r o r f o r t h e e v e n t i s s e t b y a d d i n g t h e r e l a t i v e e r r o r s f r o m R S I M a n d T S I M i n q u a d r a t u r e . T h u s , f o r e v e n t i , t h e e r r o r o n t h e e v e n t w e i g h t i s 5 w ; I ‘ S I M 2 6 1 0 3 1 5 1 “ 2 5 " “ Z w , - w ’ I S I M + w R S I M S i n c e w , - = w i T S I M w y ‘ S I M , t h e e r r o r i s 5 w , : \ / ( 6 w ; F S I M w ' R S I M ) 2 + “ w a s w w ’ r s m y B e c a u s e t h e i d e n t i fi c a t i o n e f fi c i e n c i e s a r e 1 0 0 % c o r r e l a t e d e v e n t t o e v e n t , t h e o v e r a l l e r r o r o n t h e r e t u r n e d e v e n t w e i g h t s i s s e t t o t h e a v e r a g e e r r o r o n e a c h s i g n a l e v e n t . 6 W : 7 1 6 2 6 1 1 ) , " w h e r e N i s t h e n u m b e r o f e v e n t s g e n e r a t e d . T h i s t o t a l e r r o r r e p l a c e s t h e c a l c u l a t i o n i n A p p e n d i x A t o d e t e r m i n e B R ( 6 ) . T h e T S I M e r r o r , a l s o 1 0 0 % c o r r e l a t e d , i s c a l c u l a t e d 5 W T S I M : i Z 6 w T S I M N I a n d t h i s v a l u e r e p l a c e s t h e B R ( 4 ) d e t e r m i n a t i o n i n A p p e n d i x A . C h a p t e r 5 A n a l y s i s 5 . 1 B a c k g r o u n d C a l c u l a t i o n T h e v a r i o u s k i n e m a t i c c h a n n e l s a r e d i v i d e d i n t o t h r e e s e t s o f s i g n a t u r e s : e l e c t r o n - e l e c t r o n , e l e c t r o n - m u o n , a n d m u o n - m u o n . T h e c a l c u l a t i o n s a r e t h e s a m e f o r a n y k i n e m a t i c c h a n n e l w i t h i n t h e s e s i g n a t u r e s , a s o n l y t h e t h r e s h o l d s c h a n g e . D e t a i l s o f e a c h b a c k g r o u n d c a l c u l a t i o n a r e p r e s e n t e d , a n d r e s u l t s a r e s u m m a r i z e d i n t h e n e x t c h a p t e r . 5 . 1 . 1 E l e c t r o n - E l e c t r o n S i g n a t u r e s T h e r e a r e fi v e b a c k g r o u n d s t o c o n s i d e r f o r e e s i g n a t u r e s : Z — > e e + 2 j e t s , Z — — > 7 1 ' + 2 j e t s , W — — 1 e 1 1 , + 3 j e t s w h e r e o n e o f t h e j e t s f a k e s a n e l e c t r o n , t i — — 1 s e v e r / e + 2 j e t s , a n d Q C D m u l t i - j e t e v e n t s w h e r e t w o o f t h e j e t s f a k e e l e c t r o n s . F o r Z d e c a y i n g t o e l e c - t r o n s , n o r e a l fl , i s p r e s e n t a n d t h e 2 j e t s f a k e a @ - s i g n a l t h r o u g h m i s m e a s u r e m e n t 1 0 7 1 0 8 o r fl u c t u a t i o n s . B a c k g r o u n d f r o m Z / 7 * — > a s + 2 j e t s T w o k i n d s o f c h e c k s w e r e p e r f o r m e d o n t h e F M C Q g e n e r a t i o n o f Z b o s o n e v e n t s t o c h e c k t h a t 1 ) t h e r e t u r n e d c r o s s s e c t i o n s f r o m P Y T H I A w e r e c o r r e c t , a n d 2 ) t h e j e t s p e c t r a p r o d u c e d b y P Y T H I A a n d L U J E T S w e r e c o r r e c t . F i r s t , t h e Z p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s c h e c k e d . T w e n t y - fi v e t h o u s a n d 1 Z e v e n t s w e r e p r o d u c e d i n t h e s - ( f 3 : — — 1 ( 7 = 1 : / Z ) ) a n d t - c h a n n e l ( fi g — > f , ( 7 : 1 : / Z ) ) . 2 T h e d e c a y o f t h e Z b o s o n w a s l i m i t e d t o t h e e l e c t r o n c h a n n e l a t t h e g e n e r a t o r l e v e l . P Y T H I A q u o t e d a c r o s s s e c t i o n o f 0 . 2 3 8 2 n b , i n g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e D 0 m e a s u r e d v a l u e o f 0 . 2 3 5 : t 0 . 0 2 n b . I n a d d i t i o n , t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n w a s c h e c k e d . T h e t w o c h a n n e l s w e r e g e n e r a t e d s e p a r a t e l y w i t h a l l d e c a y s t u r n e d o n : P Y T H I A q u o t e d 5 . 3 0 6 n b f o r t h e s - c h a n n e l a n d 1 . 7 3 2 n b f o r t h e t - c h a n n e l , f o r a t o t a l o f 7 . 0 2 9 n b . A s s u m i n g a S M b r a n c h i n g r a t i o o f 3 . 3 6 6 % , t h e c o r r e s p o n d i n g D Q m e a s u r e d v a l u e i s 6 . 9 8 i 0 . 6 n b . A s a n a d d i t i o n a l c h e c k o n t h e Z / * y * c r o s s s e c t i o n , 8 m i l l i o n e v e n t s w e r e p r o d u c e d w i t h t h e Z b o s o n d e c a y l i m i t e d t o t h e e l e c t r o n c h a n n e l . T h i s s a m p l e i s u s e d t o p r e d i c t t h e n u m b e r o f e v e n t s i n t h e R u n 1 b a s d a t a s a m p l e . U s i n g B R ( 5 ) f r o m t h e Z k i n e m a t i c c h a n n e l , 4 7 8 0 : l : 2 1 2 e v e n t s a r e p r e d i c t e d t o b e f o u n d i n t h e i n c l u s i v e e e s a m p l e o f 9 7 p b ‘ 1 ( e r r o r f r o m B R ( 6 ) ) . R e q u i r i n g t h e s a m e k i n e m a t i c s o n t h e d a t a s a m p l e , 4 6 6 3 e v e n t s a r e f o u n d . T h e P Y T H I A c r o s s s e c t i o n s 1 T h e n u m b e r o f e v e n t s t o p r o d u c e d f o r a s a m p l e w a s s e l e c t e d s u c h t h a t s t a t i s t i c a l e r r o r s w e r e s m a l l e r t h a n s y s t e m a t i c e r r o r s . 2 T h e m i n i m u m p r f o r t h e 2 — > 2 i n t e r a c t i o n , C K I I ( 3 ) , w a s s e t t o 1 0 G e V / c f o r a l l Z b o s o n s t u d i e s . I n t h i s fi r s t s t u d y , 7 * p r o d u c t i o n w a s t u r n e d o f f . T a b l e 5 . 1 : K i n e m a t i c c h a n n e l d e fi n i t i o n s f o r Z b o s o n p r o d u c t i o n . A n e g a t i v e t h r e s h - 1 0 9 o l d m e a n s t h a t t h e o b j e c t i s r e q u i r e d a b s e n t f r o m t h e e v e n t . S a m p l e n a m e 6 r e q . ] 1 1 2 J 3 C o m m e n t Z Z 2 > 2 5 - - - W r i t e K e y Z + l j Z j 1 5 2 > 2 5 1 5 - - Z + 2 j i j 1 5 2 > 2 5 1 5 1 5 - Z + 1 j Z j 2 0 2 > 2 5 2 0 - - Z + 2 j i j 2 0 2 > 2 5 2 0 2 0 - Z Z 1 : 2 > 2 5 - 1 5 - - Z + 1 j Z j 1 5 z 2 > 2 5 1 5 - 1 5 - Z + 2 j i j 1 5 2 : 2 > 2 5 1 5 1 5 - 1 5 Z + l j Z j 2 0 : c 2 > 2 5 2 0 - 2 0 - Z + 2 j i j 2 0 2 : 2 > 2 5 2 0 2 0 - 2 0 T a b l e 5 . 2 : C o m p a r i s o n o f j e t m u l t i p l i c i t y i n Z e v e n t s w i t h a c u t o n E ; . N j e t s M C % E ; > 1 5 D a t a % E ; > 1 5 M C % E ; > 2 0 D a t a % E ; > 2 0 Z 0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 0 = 0 8 5 . 0 : 1 : 0 . 9 8 5 . 6 : 1 : 1 . 9 8 9 . 0 : 1 : 0 . 9 9 1 . 1 : 1 : 2 . 0 = 1 1 3 . 2 5 : 1 : 0 . 3 3 1 2 . 0 : 1 : 0 . 5 6 9 . 3 : l : 0 . 3 7 . 7 : l : 0 . 4 = 2 2 . 2 7 5 : 1 : 0 . 1 3 2 . 1 4 : l : 0 . 2 1 . 1 8 : l : 0 . 1 0 1 . 0 6 : l : 0 . 1 6 a r e t h e r e f o r e c o r r e c t w i t h i n t h e e r r o r a s s o c i a t e d w i t h T R S I M . T h e P Y T H I A c r o s s s e c t i o n s w e r e u s e d i n v a r i o u s c r o s s c h e c k s o f t h e j e t s p e c t r a w h e r e o n l y t - c h a n n e l e v e n t s , t h e d o m i n a n t s o u r c e o f 2 j e t e v e n t s , w e r e g e n e r a t e d . T o c h e c k t h a t t h e j e t s p e c t r a a r e c o r r e c t , 5 m i l l i o n e v e n t s w e r e g e n e r a t e d w i t h t h e a b o v e P Y T H I A s e t u p a n d k i n e m a t i c c h a n n e l s s h o w n i n T a b l e 5 . 1 . U s i n g t h e e x c l u s i v e c h a n n e l s , t h o s e w i t h s u f fi x “ 2 : ” , t h e r a t i o o f e v e n t s w i t h a s p e c i fi c n u m b e r o f j e t s c a n b e p r e d i c t e d : B R ( 5 ) Z j 1 5 z / B R ( 5 ) Z i n t h e Z + l j e t > 1 5 c h a n n e l , f o r e x a m p l e . T h i s i s s h o w n a n d c o m p a r e d w i t h d a t a i n T a b l e 5 . 2 . 1 1 0 T h e s t a t i s t i c a l e r r o r i s t a k e n a s t h e s q u a r e r o o t o f t h e n u m b e r o f u n w e i g h t e d p a s s i n g s i g n a l e v e n t s . T h e s y s t e m a t i c e r r o r i s f r o m B 1 2 ( 6 ) . T o s h o w t h a t 7 * p r o d u c t i o n c a n b e n e g l e c t e d r e l a t i v e t o Z b o s o n p r o d u c t i o n , 1 3 m i l l i o n e v e n t s w e r e g e n e r a t e d w i t h 7 a t / Z t u r n e d o n . 3 C o m p a r i s o n o f e v e n t s p a s s i n g t h e e e i j z c h a n n e l w i t h e e j j z s h o w e d t h a t Z b o s o n p r o d u c t i o n i s a f a c t o r o f 1 5 l a r g e r i n c o n t r i b u t i o n t o b a c k g r o u n d ( 2 e v e n t s v e r s u s 2 9 e v e n t s ) . S i n c e 7 * c a n b e i g n o r e d a n d t h e P Y T H I A j e t s p e c t r u m i s i n a g r e e m e n t w i t h d a t a , o n l y Z b o s o n s a r e p r o d u c e d t o e s t i m a t e t h i s b a c k g r o u n d , a n d t h e p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n i s t a k e n a s t h e D 0 m e a s u r e d v a l u e . F i v e m i l l i o n e v e n t s w e r e p r o d u c e d a n d t h e e s t i m a t e d b a c k g r o u n d f o r v a r i o u s k i n e m a t i c c h a n n e l s i s s u m m a r i z e d i n T a b l e 5 . 3 . A s a fi n a l c r o s s c h e c k o n Z - l - 2 j e t p r o d u c t i o n , e v e n t s w e r e p r o d u c e d i n t h e t - c h a n n e l . T o c o m p e n s a t e f o r t h e l o s t I S R j e t s f r o m t h e s - c h a n n e l , n o n - p e r t u r b a t i v e Z + g l u o n p r o d u c t i o n i s t u r n e d o n ( f ? — > g Z / r y a k ) , a s t h e P Y T H I A m a n u a l r e c o m - m e n d s f o r j e t s t u d i e s . F i v e m i l l i o n e v e n t s w e r e p r o d u c e d ; t h e r e s u l t s w e r e c o n s i s t e n t w i t h t h e c o m b i n e d s - a n d t - c h a n n e l Z b o s o n p r o d u c t i o n . B a c k g r o u n d f r o m Z — > 7 1 ' i n t h e e s c h a n n e l T h e Z - — > 1 1 ' + 2 j e t s b a c k g r o u n d i s s t r a i g h t f o r w a r d t o c a l c u l a t e u s i n g F M C Q . T h e d e f a u l t k i n e m a t i c c h a n n e l s a r e a n a l y z e d a n d t h e c r o s s s e c t i o n u s e d i s t h e D 0 m e a - s u r e d v a l u e f o r Z — > a s i n c l u s i v e . F i v e m i l l i o n e v e n t s w e r e g e n e r a t e d a n d t h e r e s u l t i n g 3 T h e 1 / 7 4 c r o s s s e c t i o n i s 4 2 n b , o r 4 m i l l i o n e v e n t s f o r 1 0 0 p b ‘ l . T o s i m u l a t e t h i s w e l l , w i t h 1 0 t i m e s t h e d a t a s t a t i s t i c s , w o u l d r e q u i r e 1 0 d a y s o f C P U o n t h e f a s t e s t a v a i l a b l e p r o c e s s o r . 1 1 1 T a b l e 5 . 3 : B a c k g r o u n d i n t h e e s s i g n a t u r e f r o m Z — + 8 8 + 2 j e t s . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , a n d t h e s e c o n d e r r o r i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 7 . 6 p b ' l e e i j z 0 . 4 9 : 1 : 0 . 0 5 0 : h 0 . 0 4 2 : 1 : 0 . 1 0 2 e e j j z 6 . 1 6 1 0 . 1 7 3 1 0 . 5 2 4 1 1 . 2 5 4 e e j j j z 1 . 8 9 1 0 . 0 9 6 1 0 . 1 6 0 1 0 . 4 8 7 e e H j j z 4 . 7 4 1 0 . 1 5 2 1 0 . 4 0 4 1 1 . 0 2 0 e e j o z 1 . 3 9 1 0 . 0 8 2 1 0 . 1 1 8 1 0 . 2 9 6 e e H j o z 0 . 9 8 1 0 . 0 7 0 1 0 . 0 8 3 1 0 . 2 2 6 e e H j j j z 1 . 6 1 1 0 . 0 8 9 1 0 . 1 3 7 1 0 . 4 2 8 e e j j o z 0 . 3 7 1 0 . 0 4 3 1 0 . 0 3 2 1 0 . 1 0 5 e e H j j o z 0 . 3 3 1 0 . 0 4 1 1 0 . 0 2 8 1 0 . 0 9 6 e e j o N z 0 . 4 9 1 0 . 0 5 0 1 0 . 0 4 2 1 0 . 1 0 2 e e j i j z 0 . 1 3 1 0 . 0 2 6 1 0 . 0 1 1 1 0 . 0 3 1 e e H i j z 0 . 3 7 : 1 : 0 . 0 4 4 : t 0 . 0 3 1 : 1 : 0 . 0 8 0 e e H j o N z 0 . 0 7 : f : 0 . 0 1 9 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 2 4 e e H j i j z 0 . 1 0 1 0 . 0 2 3 1 0 . 0 0 9 1 0 . 0 2 5 e e j j o N z 0 . 0 2 1 0 . 0 1 1 1 0 . 0 0 2 1 0 . 0 0 4 e e H j j o N z 0 . 0 2 : l : 0 . 0 0 9 : 1 : 0 . 0 0 1 : t 0 . 0 0 4 p r e d i c t i o n i s s h o w n i n T a b l e 5 . 4 . B a c k g r o u n d f r o m t o p i n t h e 8 8 c h a n n e l O n e h u n d r e d t h o u s a n d t o p e v e n t s w e r e g e n e r a t e d w i t h F M C O . W b o s o n d e c a y s w e r e l i m i t e d t o t h e e l e c t r o n c h a n n e l . U s i n g t h e D 0 m e a s u r e d t o p c r o s s s e c t i o n o f 5 . 5 : t 1 . 8 p b a n d t h e S M b r a n c h i n g r a t i o o f 1 0 . 8 % f o r W — — > 8 1 1 , , t h e p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n f o r t f — > 8 8 + j e t s i s s e t t o 0 . 0 6 4 i 0 . 0 2 1 p b . T a b l e 5 . 5 s u m m a r i z e s t h e t o p b a c k g r o u n d s i n t h e v a r i o u s e e s i g n a t u r e s . O n e m i g h t w o r r y a b o u t t h e c o n t r i b u t i o n d u e t o o n e W b o s o n d e c a y i n g t o a n 1 1 2 T a b l e 5 . 4 : B a c k g r o u n d i n t h e 8 8 s i g n a t u r e f r o m Z — > 7 1 ' . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 i 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , t h e s e c o n d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e Z b o s o n p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e l a s t e r r o r i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 7 . 6 p b " 1 e e i j z 0 . 6 3 : 1 : 0 . 0 4 0 i 0 . 0 5 3 i 0 . 1 0 6 e e j j z 0 . 6 4 i 0 . 0 4 0 : 1 : 0 . 0 5 4 : 1 : 0 . 1 0 7 e e j j j z 0 . 1 4 : 1 : 0 . 0 1 9 i 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 0 3 2 e e H j j z 0 . 3 4 : 1 : 0 . 0 3 0 : 1 : 0 . 0 2 9 : 1 : 0 . 0 6 2 e e j o z 0 . 3 2 : 1 : 0 . 0 2 9 : 1 : 0 . 0 2 8 : t 0 . 0 5 3 e e H j o z 0 . 2 1 i 0 . 0 2 3 : 1 : 0 . 0 1 8 : 1 : 0 . 0 3 7 e e H j j j z 0 . 1 0 : 1 : 0 . 0 1 6 : 1 : 0 . 0 0 9 : 1 : 0 . 0 2 3 e e j j o z 0 . 0 8 : 1 : 0 . 0 1 5 d : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 0 1 7 e e H j j o z 0 . 0 7 : 1 : 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 1 3 e e j o N z 0 . 6 3 : f : 0 . 0 4 0 : 1 : 0 . 0 5 3 : 1 : 0 . 1 0 6 e e j i j z 0 . 1 4 : 1 : 0 . 0 1 8 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 0 3 2 e e H i j z 0 . 3 4 : 1 : 0 . 0 2 9 : 1 : 0 . 0 2 9 : 1 : 0 . 0 6 1 e e H j o N z 0 . 2 1 : 1 : 0 . 0 2 3 : 1 : 0 . 0 1 8 : 1 : 0 . 0 3 7 e e H j i j z 0 . 1 0 : 1 : 0 . 0 1 5 : 1 : 0 . 0 0 8 i 0 . 0 2 3 e e j j o N z 0 . 0 8 : 1 : 0 . 0 1 5 : 1 : 0 . 0 0 7 : t 0 . 0 1 7 e e H j j o N z 0 . 0 7 : 1 : 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 1 3 e l e c t r o n , a n d t h e c h a i n 0 — — > e p r o d u c i n g a s e c o n d i s o l a t e d e l e c t r o n . A s a c r o s s c h e c k , a p p r o x i m a t e l y 2 5 0 t h o u s a n d t o p e v e n t s w e r e p r o d u c e d w h e r e t h e W b o s o n w a s a l l o w e d t o d e c a y i n a l l c h a n n e l s . N o d i f f e r e n c e w a s f o u n d i n t h e p r e d i c t e d b a c k g r o u n d f o r t h e 8 8 c h a n n e l . B a c k g r o u n d f r o m Q C D a n d W b o s o n s i n t h e a s c h a n n e l T h e Q C D m u l t i - j e t a n d W + 3 j e t b a c k g r o u n d s a r e c o m b i n e d a n d c a l c u l a t e d u s i n g a d a t a - b a s e d m e t h o d . T h e s e b a c k g r o u n d s a r e c o m b i n e d i n t o o n e e s t i m a t e s i n c e o n e c a n n o t s e p a r a t e t h e e v e n t s i n t h e d a t a . T h e f a k e p r o b a b i l i t y f o r j e t s i m i t a t i n g a n 1 1 3 T a b l e 5 . 5 : B a c k g r o u n d i n t h e 8 8 s i g n a t u r e f r o m t ? — 9 8 8 + j e t s . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 0 6 4 : 1 : 0 . 0 2 1 p b . T h e fi r s t e r r o r q u o t e d i s f r o m s t a t i s t i c s , t h e s e c o n d e r r o r q u o t e d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t o p p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l e r r o r i s f r o m T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 7 . 6 p b " 1 e e i j z 1 . 1 2 : t 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 3 6 8 : 1 : 0 . 2 4 6 e e j j z 1 . 3 8 : 1 : 0 . 0 1 4 : 1 : 0 . 4 5 4 : 1 : 0 . 3 0 4 e e j j j z 0 . 4 5 : 1 : 0 . 0 0 8 : 1 : 0 . 1 4 9 : l : 0 . 1 2 8 e e H j j z 1 . 2 1 : 1 : 0 . 0 1 3 d : 0 . 4 0 0 i 0 . 2 7 9 e e j o z 1 . 2 4 : 1 : 0 . 0 1 4 : 1 : 0 . 4 1 1 : 1 : 0 . 2 7 6 e e H j o z 1 . 1 0 d : 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 3 6 4 d : 0 . 2 5 5 e e H j j j z 0 . 4 1 : 1 : 0 . 0 0 8 i 0 . 1 3 4 : 1 : 0 . 1 1 9 e e j j o z 0 . 4 1 : 1 : 0 . 0 0 8 : 1 : 0 . 1 3 5 : l : 0 . 1 1 6 e e H j j o z 0 . 3 7 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 1 2 3 : 1 : 0 . 1 0 9 e e j o N z 1 . 1 2 : i : 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 3 6 8 : 1 : 0 . 2 4 6 e e j i j z 0 . 3 6 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 1 2 0 : 1 : 0 . 1 0 3 e e H i j z 0 . 9 8 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 3 2 3 2 ’ 1 : 0 . 2 2 6 e e H j o N z 0 . 8 9 : 1 : 0 . 0 1 2 : t 0 . 2 9 5 : 1 : 0 . 2 0 6 e e H j i j z 0 . 3 3 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 1 0 8 : 1 : 0 . 0 9 6 e e j j o N z 0 . 3 3 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 1 0 9 : 1 : 0 . 0 9 4 e e H j j o N z 0 . 3 0 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 0 9 9 : f : 0 . 0 8 8 e l e c t r o n i s d e r i v e d i n C h a p t e r 3 . A n e l e c t r o n + j e t s s a m p l e i s u s e d t o c a l c u l a t e a w e i g h t p e r e v e n t b a s e d o n a l l c o m b i n a t i o n s o f o n e o f t h e j e t s f a k i n g a s e c o n d e l e c t r o n N j e t s w e : 2 f 1 3 : ] w h e r e f ; i s e i t h e r t h e C C o r E C f a k e p r o b a b i l i t y f o r a j e t . F o r e a c h c o m b i n a t i o n , t h e j e t s i n t h e e v e n t ( e x c l u d i n g t h e o n e a s s u m e d t o f a k e a n e l e c t r o n ) a r e r e q u i r e d t o p a s s t h e t h r e s h o l d s o f t h e k i n e m a t i c c h a n n e l . T h e s e w e i g h t s a r e s u m m e d t o p r e d i c t t h e n u m b e r o f 8 8 e v e n t s e x p e c t e d . 1 1 4 T a b l e 5 . 6 : B a c k g r o u n d i n t h e 8 8 s i g n a t u r e f r o m Q C D a n d W b o s o n s . T h e fi r s t e r r o r q u o t e d i s t h a t f r o m t h e u n c e r t a i n t y i n t h e e l e c t r o n f a k e r a t e , t h e s e c o n d e r r o r q u o t e d i s f r o m t h e s t a t i s t i c s o f t h e c a l c u l a t i o n , a n d t h e fi n a l e r r o r i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e e n e r g y s c a l e . C h a n n e l N u m . i n 1 0 7 . 6 p b ‘ 1 e e i j z 2 . 7 0 1 0 . 4 0 5 1 0 . 0 6 5 1 0 . 3 2 4 e e j j z 2 . 7 0 1 0 . 4 0 5 1 0 . 0 6 5 1 0 . 3 2 4 e e j j j z 0 . 6 6 : f : 0 . 0 9 9 : 1 : 0 . 0 3 4 : 1 : 0 . 0 7 9 e e H j j z 1 . 4 1 1 0 . 2 1 1 1 0 . 0 4 1 1 0 . 1 6 9 e e j o z 1 . 8 6 1 0 . 2 7 8 1 0 . 0 5 4 1 0 . 2 2 3 e e H j o z 1 . 0 3 1 0 . 1 5 5 1 0 . 0 3 6 1 0 . 1 2 4 e e H j j j z 0 . 4 2 : f : 0 . 0 6 3 3 : 0 . 0 2 6 i 0 . 0 5 0 e e j j o z 0 . 4 4 1 0 . 0 6 6 1 0 . 0 2 7 1 0 . 0 5 3 e e H j j o z 0 . 4 4 1 0 . 0 6 6 1 0 . 0 2 7 1 0 . 0 5 3 e e j o N z 1 . 8 6 1 0 . 2 7 8 1 0 . 0 5 4 1 0 . 2 2 3 e e j i j z 0 . 6 6 1 0 . 0 9 9 1 0 . 0 3 4 1 0 . 0 7 9 e e H i j z 1 . 4 1 : t 0 . 2 1 1 : 1 : 0 . 0 4 1 : 1 : 0 . 1 6 9 e e H j o N z 1 . 0 3 1 0 . 1 5 5 1 0 . 0 3 6 1 0 . 1 2 4 e e H j i j z 0 . 4 2 i 0 . 0 6 3 : 1 : 0 . 0 2 6 d : 0 . 0 5 0 e e j j o N z 0 . 4 4 1 0 . 0 6 6 1 0 . 0 2 7 1 0 . 0 5 3 e e H j j o N z 0 . 4 4 1 0 . 0 6 6 1 0 . 0 2 7 1 0 . 0 5 3 T h e e n t i r e d i s k s a m p l e 4 o f E L E J E T - H I G H m i c r o - D S T s w a s s t r e a m e d b y r e q u i r - i n g o n e P E L C w i t h E T > 1 2 G e V . T h i s s a m p l e i s d o m i n a t e d b y W + l j e t e v e n t s , b u t i n c l u d e s f a k e e l e c t r o n s f r o m Q C D m u l t i - j e t e v e n t s . T h e t o t a l w e i g h t i s c a l c u l a t e d a n d s c a l e d u p t o t h e l u m i n o s i t y o f t h e t o t a l s a m p l e . T h e e r r o r o n t h e f a k e p r o b a b i l i t y i s 1 0 — 1 5 % ; t h e r e f o r e , a 1 5 % e r r o r i s a s s i g n e d t o t h i s b a c k g r o u n d c a l c u l a t i o n . T o d e t e r m i n e t h e e r r o r d u e t o e n e r g y s c a l e , t h e t o t a l w e i g h t c a l c u l a t e d f o r t h e 8 8 3 ' j N 2 c h a n n e l w a s d o n e w i t h C A F I X h i g h a n d l o w c o r r e c t i o n s : t h i s y i e l d e d a 1 3 % d i f f e r e n c e i n t h e p r e d i c t e d b a c k g r o u n d . T h i s e r r o r i s u s e d a s t h e r e l a t i v e e r r o r o n a l l 4 T h e d i s k s a m p l e c o r r e s p o n d s t o a l u m i n o s i t y o f 9 2 p b ‘ l . a v a i l a b l e o n t a p e . T h e r e m a i n i n g m i c r o - D S T s a r e 1 1 5 c h a n n e l s d u e t o e n e r g y s c a l e u n c e r t a i n t y . T h e r e s u l t s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 5 . 6 . 5 . 1 . 2 E l e c t r o n - M u o n S i g n a t u r e s T h e r e a r e f o u r m a i n s o u r c e s o f b a c k g r o u n d f o r e p . s i g n a t u r e s : t t — ) e p + j e t s , Z — - > T 1 - + j e t s , W — » 1 1 + 3 j e t s w h e r e o n e o f t h e j e t s f a k e s a n e l e c t r o n , a n d Q C D m u l t i - j e t e v e n t s t h a t i n c l u d e h e a v y fl a v o r d e c a y s t o m u o n s , a n d w h e r e o n e o f t h e j e t s f a k e s a n e l e c t r o n . A l l f o u n d m u o n s a r e c o n s i d e r e d r e a l a n d o r i g i n a t i n g f r o m t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x . C o s m i c m u o n s t h a t c o i n c i d e w i t h t h e t h e h a r d s c a t t e r i n g v e r t e x a r e r a r e a n d a r e a c c o u n t e d i n t h e Q C D e s t i m a t e . B a c k g r o u n d f r o m t o p p r o d u c t i o n i n t h e e p c h a n n e l O n e h u n d r e d t h o u s a n d t o p e v e n t s w e r e p r o d u c e d w i t h F M C O . T h e t o p m a s s w a s s e t a t 1 7 5 G e V , a n d t h e W b o s o n d e c a y w a s l i m i t e d t o e i t h e r t h e e l e c t r o n o r m u o n c h a n n e l . T a b l e 5 . 7 s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s . B a c k g r o u n d f r o m Z b o s o n p r o d u c t i o n i n t h e e p c h a n n e l F i v e m i l l i o n Z — - > 1 ' 1 - e v e n t s w e r e p r o d u c e d w i t h F M C O . Z b o s o n d e c a y s w e r e l i m i t e d t o t h e 7 1 ' c h a n n e l . T a b l e 5 . 8 s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s . B a c k g r o u n d f r o m Q C D a n d W b o s o n s i n t h e e p c h a n n e l T h e n u m b e r o f i s o l a t e d m u o n s o r i g i n a t i n g f r o m Q C D i n t e r a c t i o n s ( d o m i n a n t l y h e a v y fl a v o r d e c a y s , b u t c o s m i c m u o n s a r e i n c l u d e d b y t h i s m e t h o d ) a n d W - ) p + 3 j a r e 1 1 6 T a b l e 5 . 7 : B a c k g r o u n d i n t h e e p s i g n a t u r e f r o m t o p p r o d u c t i o n , a t o p = 0 . 2 5 7 : 1 : 0 . 0 8 4 p b . T h e e r r o r s a r e f r o m s t a t i s t i c s , 6 0 1 0 1 , , a n d T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 7 . 6 p b ’ 1 e m j j 1 . 3 1 : 1 : 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 4 3 2 : t 0 . 3 3 9 e m H j j 1 . 1 5 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 3 8 1 : 1 : 0 . 3 1 5 e m j o 1 . 1 8 : 1 : 0 . 0 1 2 i 0 . 3 8 9 : 1 : 0 . 3 0 6 e m H j o 1 . 0 4 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 3 4 4 : 1 : 0 . 2 8 5 e m j j j 0 . 3 3 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 1 0 9 : 1 : 0 . 1 0 9 e m H j j j 0 . 3 0 : f : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 9 7 i 0 . 1 0 2 e m j j o 0 . 3 0 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 9 8 : 1 : 0 . 0 9 8 e m H j j o 0 . 2 7 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 8 8 : t 0 . 0 9 2 e 7 m j j 1 . 3 0 : t 0 . 0 1 3 : t 0 . 4 3 0 i 0 . 3 3 8 e 7 m H j j 1 . 1 5 : 1 : 0 . 0 1 2 d : 0 . 3 7 9 i 0 . 3 1 3 e 7 m j o 1 . 1 7 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 3 8 8 : 1 : 0 . 3 0 5 e 7 m H j o 1 . 0 4 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 3 4 2 : 1 : 0 . 2 8 4 e 7 m j j j 0 . 3 3 : 1 : 0 . 0 0 7 : t : 0 . 1 0 8 : 1 : 0 . 1 0 8 e 7 m H j j j 0 . 2 9 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 9 7 d : 0 . 1 0 1 e 7 m j j o 0 . 3 0 : t 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 9 8 i 0 . 0 9 7 e 7 m H j j o 0 . 2 7 d : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 8 8 : 1 : 0 . 0 9 1 e i j j 1 . 2 9 : f : 0 . 0 1 3 : 1 : 0 . 4 2 4 : t 0 . 3 3 3 e T m H j j 1 . 1 3 : 1 : 0 . 0 1 2 : 1 : 0 . 3 7 4 : 1 : 0 . 3 0 9 e i j j H 1 . 1 6 i : 0 . 0 1 2 i 0 . 3 8 2 : 1 : 0 . 3 0 1 e T m H j o 1 . 0 2 : 1 : 0 . 0 1 1 : 1 : 0 . 3 3 8 : 1 : 0 . 2 7 9 e i j j j 0 . 3 2 : 1 : 0 . 0 0 7 : t 0 . 1 0 7 : 1 : 0 . 1 0 6 e T m H j j j 0 . 2 9 : t 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 9 5 : 1 : 0 . 0 9 9 e i j j o 0 . 2 9 : 1 : 0 . 0 0 6 i 0 . 0 9 6 : 1 : 0 . 0 9 6 e T m H j j j H 0 . 2 6 : 1 : 0 . 0 0 6 i 0 . 0 8 6 i 0 . 0 8 9 d e t e r m i n e d w i t h a d a t a - b a s e d m e t h o d . A l l m u o n s a r e c o n s i d e r e d r e a l i f t h e y p a s s t h e S O F T _ M U O N c r i t e r i a f r o m t h e P A R T I C L E S E L E C T a n d M U J E T S . M U _ S E L E C T p a c k a g e s . T h e b a c k g r o u n d f r o m b o t h s o u r c e s i s a r e a l m u o n , m e a s u r e d m i s s i n g E T , a n d a j e t f a k i n g a n e l e c t r o n . A w e i g h t i s c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e f a k e e l e c t r o n p r o b a b i l i t y i n a s i m i l a r m a n n e r t o t h a t u s e d f o r t h e i n t h e a s c h a n n e l . T h e D Q F i x d i s k s a m p l e w a s p r o c e s s e d a n d 1 1 7 T a b l e 5 . 8 : B a c k g r o u n d i n t h e e p s i g n a t u r e f r o m Z — » 7 ' 1 " , 0 ' 2 = 0 . 2 3 5 : t 0 . 0 2 0 n b . T h e e r r o r s a r e t h a t f r o m s t a t i s t i c s , 6 6 7 2 , a n d T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 7 . 6 p b ’ 1 e m j j 0 . 5 6 : 1 : 0 . 0 3 3 : 1 : 0 . 0 4 8 : 1 : 0 . 1 0 9 e m H j j 0 . 3 2 : i : 0 . 0 2 6 i 0 . 0 2 7 : 1 : 0 . 0 6 8 e m j o 0 . 3 1 1 0 . 0 2 6 1 0 . 0 2 6 1 0 . 0 6 1 e m H j o 0 . 2 0 1 0 . 0 2 2 1 0 . 0 1 7 1 0 . 0 4 3 e m j j j 0 . 0 8 1 0 . 0 1 3 1 0 . 0 0 7 1 0 . 0 2 3 e m H j j j 0 . 0 7 1 0 . 0 1 3 1 0 . 0 0 6 1 0 . 0 1 9 e m j j o 0 . 0 5 1 0 . 0 1 1 1 0 . 0 0 4 1 0 . 0 1 5 e m H j j o 0 . 0 4 1 0 . 0 1 0 1 0 . 0 0 4 1 0 . 0 1 3 e 7 m j j 0 . 4 5 1 0 . 0 3 0 1 0 . 0 3 8 1 0 . 0 8 8 e 7 m H j j 0 . 2 5 1 0 . 0 2 3 1 0 . 0 2 2 1 0 . 0 5 5 e 7 m j o 0 . 2 6 : f ; 0 . 0 2 4 : t 0 . 0 2 2 : f : 0 . 0 5 3 e 7 m H j o 0 . 1 8 1 0 . 0 2 0 1 0 . 0 1 5 1 0 . 0 3 8 e 7 m j j j 0 . 0 7 1 0 . 0 1 2 1 0 . 0 0 6 1 0 . 0 2 0 e 7 m H j j j 0 . 0 6 1 0 . 0 1 2 1 0 . 0 0 5 1 0 . 0 1 7 e 7 m j j o 0 . 0 5 1 0 . 0 1 0 1 0 . 0 0 4 1 0 . 0 1 3 e 7 m H j j o 0 . 0 4 : 1 : 0 . 0 1 0 : 1 : 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 1 2 e i j j 0 . 3 6 : 1 : 0 . 0 2 7 : 1 : 0 . 0 3 1 i 0 . 0 6 9 e T m H j j 0 . 2 0 : 1 : 0 . 0 2 1 : 1 : 0 . 0 1 7 : 1 : 0 . 0 4 4 e i j j H 0 . 2 0 i 0 . 0 2 1 : 1 : 0 . 0 1 7 : t 0 . 0 3 9 e T m H j o 0 . 1 3 : 1 : 0 . 0 1 7 : 1 : 0 . 0 1 1 : t 0 . 0 2 9 e i j j j 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 1 1 : 1 : 0 . 0 0 5 : 1 : 0 . 0 1 7 e T m H j j j 0 . 0 5 : 1 : 0 . 0 1 1 : 1 : 0 . 0 0 4 : 1 : 0 . 0 1 4 . 2 i j j o 0 . 0 4 1 0 . 0 1 0 1 0 . 0 0 3 1 0 . 0 1 1 e T m H j j o 0 . 0 3 : 1 : 0 . 0 0 9 : 1 : 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 1 1 t h e r e s u l t s w e r e s c a l e d u p t o t h e t o t a l l u m i n o s i t y . T h e p r o c e s s w a s r e p e a t e d w i t h C A F I X h i g h a n d l o w c o m e d i a n s t o d e t e r m i n e a s y s t e m a t i c e r r o r f r o m e n e r g y s c a l e u n c e r t a i n t i e s . T h e r e s u l t s f o r 8 ; : k i n e m a t i c c h a n n e l s a r e g i v e n i n T a b l e 5 . 9 . 1 1 8 T a b l e 5 . 9 : B a c k g r o u n d f r o m Q C D a n d W b o s o n s i n t h e e p c h a n n e l . T h e e r r o r s a r e f r o m t h e e l e c t r o n f a k e r a t e ( F R ) , s t a t i s t i c s , a n d e n e r g y s c a l e ( E S ) . C h a n n e l < e v e n t s > ( F R ) ( E S ) ( S t a t ) e m j j 4 . 5 4 : 1 : 0 . 6 8 1 : 1 : 0 . 1 9 4 : 1 : 0 . 5 4 5 e m H j j 2 . 1 3 1 0 . 3 2 0 1 0 . 1 1 4 1 0 . 2 5 6 e m j o 1 . 4 3 1 0 . 2 1 5 1 0 . 1 1 1 1 0 . 1 7 2 e m H j o 0 . 7 7 1 0 . 1 1 5 1 0 . 0 6 9 1 0 . 0 9 2 e m j j j 1 . 3 7 1 0 . 2 0 5 1 0 . 0 9 4 1 0 . 1 6 4 e m H j j j 0 . 9 4 1 0 . 1 4 0 1 0 . 0 7 6 1 0 . 1 1 2 e m j j o 0 . 4 7 1 0 . 0 7 1 1 0 . 0 5 8 1 0 . 0 5 6 e m H j j o 0 . 4 0 1 0 . 0 6 1 1 0 . 0 5 5 1 0 . 0 4 8 e 7 m j j 1 . 6 6 : i : 0 . 2 4 9 : f : 0 . 1 1 8 : l : 0 . 1 9 9 e 7 m H j j 0 . 9 3 1 0 . 1 3 9 1 0 . 0 7 5 1 0 . 1 1 1 1 3 7 1 1 1 j o 0 . 6 0 1 0 . 0 8 9 1 0 . 0 7 2 1 0 . 0 7 2 e 7 m H j o 0 . 3 9 1 0 . 0 5 9 1 0 . 0 4 9 1 0 . 0 4 7 e 7 m j j j 0 . 5 4 1 0 . 0 8 1 1 0 . 0 5 9 1 0 . 0 6 5 e 7 m H j j j 0 . 4 2 1 0 . 0 6 3 1 0 . 0 5 1 1 0 . 0 5 0 e 7 m j j o 0 . 2 8 : 1 : 0 . 0 4 2 : 1 : 0 . 0 4 5 : 1 : 0 . 0 3 4 e 7 m H j j o 0 . 2 6 : 1 : 0 . 0 3 9 : 1 : 0 . 0 4 5 : 1 : 0 . 0 3 1 e i j j 0 . 9 0 : 1 : 0 . 1 3 5 : 1 : 0 . 0 8 6 : 1 : 0 . 1 0 8 e T m H j j 0 . 4 8 1 0 . 0 7 1 1 0 . 0 5 4 1 0 . 0 5 7 e i j j H 0 . 3 5 i 0 . 0 5 2 i 0 . 0 5 5 : 1 : 0 . 0 4 2 e T m H j o 0 . 2 2 : 1 : 0 . 0 3 2 : 1 : 0 . 0 3 7 : 1 : 0 . 0 2 6 e i j j j 0 . 3 0 : L - 0 . 0 4 6 : 1 : 0 . 0 4 4 : 1 : 0 . 0 3 7 . 3 i j j o 0 . 1 3 1 0 . 0 1 9 1 0 . 0 2 8 1 0 . 0 1 5 e T m H j j j 0 . 2 4 1 0 . 0 3 6 1 0 . 0 3 9 1 0 . 0 2 9 e T m H j j o 0 . 1 2 1 0 . 0 1 9 1 0 . 0 3 1 1 0 . 0 1 5 5 . 1 . 3 M u o n - M u o n S i g n a t u r e s . T h e b a c k g r o u n d s f o r p p . a r e c a l c u l a t e d e x a c t l y t h e s a m e a s f o r t h e 8 8 c h a n n e l w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e Q C D / W b a c k g r o u n d . J e t s d o n ’ t f a k e m u o n s a s t h e y d o i n t h e e l e c t r o n c h a n n e l . I n s t e a d , a r e a l m u o n i s p r o d u c e d f r o m a h e a v y fl a v o r d e c a y a n d t h e r e i s a m e a s u r a b l e p r o b a b i l i t y t h a t t h e m u o n a p p e a r s a s a n i s o l a t e d m u o n [ 2 9 ] . T h i s p r o b a b i l i t y i s a f u n c t i o n o f t h e n u m b e r o f j e t s i n t h e e v e n t . F o r 2 j e t e v e n t s , 1 1 9 T a b l e 5 . 1 0 : B a c k g r o u n d i n t h e u p s i g n a t u r e f r o m t f — > u p . + j e t s . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d m u o n v a l u e o f 0 . 0 6 4 : t 0 . 0 2 1 p b . T h e fi r s t e r r o r q u o t e d i s s t a t i s t i c a l , t h e s e c o n d e r r o r q u o t e d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t o p p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l e r r o r i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 2 . 9 p b ‘ 1 m m j j 0 . 4 0 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 1 3 2 : 1 : 0 . 1 2 0 m m H j j 0 . 3 6 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 1 1 8 : 1 : 0 . 1 1 2 m m j o 0 . 3 6 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 1 2 0 : 1 : 0 . 1 0 9 m m H j o 0 . 3 2 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 1 0 6 : 1 : 0 . 1 0 2 m m j j j 0 . 0 8 : 1 : 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 2 5 i 0 . 0 2 9 m m H j j j 0 . 0 7 i 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 2 2 d : 0 . 0 2 7 m m j j o 0 . 0 7 : 1 : 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 2 3 : 1 : 0 . 0 2 6 m m H j j o 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 0 3 i 0 . 0 2 0 : 1 : 0 . 0 2 4 m m j j U 0 . 3 2 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 1 0 7 : 1 : 0 . 0 9 8 m m H j j U 0 . 2 9 : 1 : 0 . 0 0 6 : 1 : 0 . 0 9 6 : 1 : 0 . 0 9 2 m m j j j U 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 2 0 : 1 : 0 . 0 2 2 m m H j j j U 0 . 0 5 i 0 . 0 0 2 : 1 : 0 . 0 1 8 i 0 . 0 2 1 t h e p r o b a b i l i t y i s 0 . 0 6 8 i . 0 0 5 ( 0 . 1 7 1 : 1 : . 0 2 7 ) f o r C F ( E F ) m u o n s , w h i l e f o r 3 j e t e v e n t s , t h e p r o b a b i l i t y i s 0 . 0 5 7 : 1 : 0 . 0 0 9 ( 0 . 0 9 7 : 1 : 0 . 0 4 1 ) . E v e n t s a r e s e l e c t e d f r o m t h e M U J E T _ X X X t r i g g e r s t r e a m . O n e i s o l a t e d m u o n i s r e q u i r e d w i t h p 1 > 1 0 G e V / c , a n d a s e c o n d m u o n w i t h p r > 2 0 G e V . T h e j e t s p e c t r u m a n d m i s s i n g F a r e q u i r e - m e n t s a r e i m p o s e d a n d e a c h e v e n t o b t a i n s a w e i g h t b a s e d o n t h e f a k e i s o l a t e d m u o n p r o b a b i l i t y . A l l o f t h e b a c k g r o u n d s f o r t h e m u o n s i g n a t u r e s a r e s u m m a r i z e d i n T a - b l e s 5 . 1 0 - 5 . 1 3 . 1 2 0 T a b l e 5 . 1 1 : B a c k g r o u n d i n t h e u p s i g n a t u r e f r o m Z — > 7 1 ' . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D 0 m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 i 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , t h e s e c o n d i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e Z b o s o n p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d t h e l a s t e r r o r i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 2 . 9 p b ‘ 1 m m j j 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 1 1 : 1 : 0 . 0 0 5 i 0 . 0 1 8 m m H j j 0 . 0 4 : 1 : 0 . 0 0 9 : 1 : 0 . 0 0 4 : t 0 . 0 1 4 m m j o 0 . 0 3 : 1 : 0 . 0 0 8 : 1 : 0 . 0 0 3 : 1 : 0 . 0 1 1 m m H j o 0 . 0 3 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 0 0 2 : 1 : 0 . 0 0 9 m m j j j 0 . 0 0 : 1 : 0 . 0 0 2 d : 0 . 0 0 0 i 0 . 0 0 2 m m H j j j 0 . 0 0 : 1 : 0 . 0 0 1 : 1 : 0 . 0 0 0 : t 0 . 0 0 1 m m j j o 0 . 0 0 : 1 : 0 . 0 0 1 : 1 : 0 . 0 0 0 : 1 : 0 . 0 0 2 m m H j j o 0 . 0 0 : 1 : 0 . 0 0 1 : t 0 . 0 0 0 : 1 : 0 . 0 0 1 m m j j U 0 . 0 3 i 0 . 0 0 8 : 1 : 0 . 0 0 2 : 1 : 0 . 0 0 9 m m H j j U 0 . 0 2 : t 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 0 0 2 : 1 : 0 . 0 0 8 m m j j j U 0 . 0 0 : 1 : 0 . 0 0 0 : 1 : 0 . 0 0 0 : 1 : 0 . 0 0 0 m m H j j j U 0 . 0 0 : f : 0 . 0 0 0 : 1 : 0 . 0 0 0 : 1 : 0 . 0 0 0 T a b l e 5 . 1 2 : B a c k g r o u n d i n t h e p p s i g n a t u r e f r o m Z — 1 p p + 2 j e t s . P r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n w a s s e t a t t h e D O m e a s u r e d e l e c t r o n v a l u e o f 0 . 2 3 5 : 1 : 0 . 0 2 n b . T h e fi r s t e r r o r i s d u e t o t h e s t a t i s t i c s o f t h e M C , a n d t h e s e c o n d e r r o r i s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y i n t h e c r o s s s e c t i o n , a n d t h e fi n a l i s t h a t r e t u r n e d f r o m T R S I M . C h a n n e l N u m . i n 1 0 2 . 9 p b - 1 m m j j 0 . 9 0 : 1 : 0 . 0 5 7 : 1 : 0 . 0 7 7 i 0 . 2 0 6 m m H j j 0 . 6 4 : 1 : 0 . 0 4 9 : 1 : 0 . 0 5 4 : 1 : 0 . 1 5 8 m m j o 0 . 2 3 1 0 . 0 3 0 1 0 . 0 2 0 1 0 . 0 5 4 m m H j o 0 . 1 8 1 0 . 0 2 6 1 0 . 0 1 5 1 0 . 0 4 5 m m j j j 0 . 1 8 1 0 . 0 2 5 1 0 . 0 1 5 1 0 . 0 6 7 m m H j j j 0 . 1 6 1 0 . 0 2 4 1 0 . 0 1 4 1 0 . 0 6 2 m m j j o 0 . 0 4 1 0 . 0 1 1 1 0 . 0 0 3 1 0 . 0 2 0 m m H j j o 0 . 0 4 1 0 . 0 1 1 1 0 . 0 0 3 1 0 . 0 2 0 m m j j U 0 . 1 2 1 0 . 0 2 3 1 0 . 0 1 1 1 0 . 0 2 3 m m H j j U 0 . 0 9 : 1 : 0 . 0 2 0 : 1 : 0 . 0 0 7 : 1 : 0 . 0 1 7 m m j j j U 0 . 0 1 : 1 : 0 . 0 0 8 : 1 : 0 . 0 0 1 : 1 : 0 . 0 0 6 m m H j j j U 0 . 0 1 1 0 . 0 0 8 1 0 . 0 0 1 1 0 . 0 0 6 1 2 1 T a b l e 5 . 1 3 : B a c k g r o u n d f r o m Q C D a n d W b o s o n s i n t h e u p c h a n n e l f o r v a r i o u s t h r e s h o l d s . T h e t h r e e e r r o r s q u o t e d a r e t h e e r r o r o n t h e m u o n f a k e r a t e ( F R ) , e r r o r c a u s e d b y e n e r g y s c a l e ( E S ) , a n d s t a t i s t i c a l e r r o r f r o m t h e n u m b e r o f e v e n t s u s e d t o d e t e r m i n e t h e t o t a l w e i g h t . C h a n n e l < e v e n t s > ( F R ) ( E S ) ( S t a t ) m m j j 0 . 4 1 1 0 . 0 3 0 1 2 . 3 5 6 1 0 . 0 4 9 m m H j j 0 . 3 4 1 0 . 0 2 5 1 2 . 1 5 0 1 0 . 0 4 1 m m j o 0 . 1 4 1 0 . 0 1 0 1 1 . 3 6 0 1 0 . 0 1 6 m m H j o 0 . 1 4 1 0 . 0 1 0 1 1 . 3 6 0 1 0 . 0 1 6 , , m m j j j 0 . 1 1 1 0 . 0 1 8 1 0 . 8 5 0 1 0 . 0 1 4 [ m m H j j j 0 . 1 1 1 0 . 0 1 8 1 0 . 8 5 0 1 0 . 0 1 4 m m j j o 0 . 0 6 1 0 . 0 1 8 1 0 . 4 2 5 1 0 . 0 0 7 m m H j j o 0 . 0 6 1 0 . 0 0 9 1 0 . 6 0 1 1 0 . 0 0 7 m m j j U 0 . 0 7 1 0 . 0 0 5 1 0 . 9 6 2 1 0 . 0 0 8 m m H j j U 0 . 0 7 1 0 . 0 0 5 1 0 . 9 6 2 1 0 . 0 0 8 m m j j j U 0 . 0 6 1 0 . 0 0 9 1 0 . 6 0 1 1 0 . 0 0 7 m m H j j j U 0 . 0 6 1 0 . 0 0 9 1 0 . 6 0 1 1 0 . 0 0 7 5 . 2 S e t t i n g L i m i t s 5 . 2 . 1 I n t r o d u c t i o n T h e p r o c e s s o f s e t t i n g a c r o s s s e c t i o n l i m i t u s i n g t h e b a c k g r o u n d e s t i m a t e s , a n a l y z e s t h e d a t a , a n d g e n e r a t e s s i g n a l s a m p l e s , i s a n o n - t r i v i a l t a s k fi l l e d w i t h s u b t l e s y s - t e m a t i c e f f e c t s . I n a d d i t i o n , i t i s s o u g h t t o g e n e r a t e a n a r b i t r a r y n u m b e r o f m o d e l s , a n d b e a b l e t o a n a l y z e a s i g n i fi c a n t n u m b e r o f k i n e m a t i c c h a n n e l s . T h e s t a n d a r d D 0 p r e s c r i p t i o n f o r s e t t i n g l i m i t s i s e m p l o y e d . [ 3 0 ] T w o m e t h o d s a r e u s e d : o n e w h i c h w i l l p r o v i d e a m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t o n t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n , a n d a n o t h e r t h a t p r o v i d e s a l i m i t g i v e n a p o i n t i n S U G R A s p a c e . I n w h a t f o l l o w s , [ I i s l u m i n o s i t y , b i s t h e n u m b e r o f e x p e c t e d b a c k g r o u n d e v e n t s , 1 2 2 e i s t h e n e t s i g n a l a c c e p t a n c e w h i c h i n c l u d e s t h e b r a n c h i n g r a t i o i n t o t h e k i n e m a t i c c h a n n e l a n d a l l a s s o c i a t e d e f fi c i e n c i e s , k i s t h e n u m b e r o f e v e n t s f o u n d i n t h e d a t a s a m p l e , a ' i s t h e s i g n a l p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , a n d I r e p r e s e n t s a l l p r i o r i n f o r m a t i o n i n t h e p r o b l e m . A l l o f t h e s e q u a n t i t i e s a r e a s s u m e d k n o w n a n d h a v e a s s o c i a t e d e r r o r s 6 X . A s a n e x a m p l e , c o n s i d e r a s i n g l e fi c t i o n a l k i n e m a t i c c h a n n e l , w h e r e . C = 9 0 . 0 : l : 2 . 7 p b , 0 : 5 3 : 1 : 1 . 1 , a n d k : 3 . 5 . 2 . 2 T h e M o d e l I n d e p e n d e n t L i m i t T h e s t a n d a r d r e c i p e c a n b e s u m m a r i z e d a s t h e c a l c u l a t i o n o f t h e i n t e g r a l o o o o - k P ( a l k , I ) - _ — f 0 c t r / 0 1 . 1 4 0 3 5 ; " 9 ( £ , 6 £ ) g ( e , 6 e ) g ( b , 6 b ) w h e r e g i s a s t a n d a r d g a u s s i a n , p . 2 £ 8 0 + b , a n d a n . “ i s c h o s e n l a r g e e n o u g h t h a t t h e l i k e l i h o o d f u n c t i o n i s n e g l i g i b l e f o r a > a m ” . T h i s f o r m n e g l e c t s c o r r e l a t i o n s b e t w e e n m e a s u r e d v a l u e s . 5 P ( a | k , I ) i s i n t e g r a t e d t o a c o n fi d e n c e l i m i t t o o b t a i n a c r o s s s e c t i o n l i m i t . F o r t h e 9 5 % C . L . _ I S M “ d U P ( 0 | k . I ) ” ' 9 5 ‘ s m w e w ) a n d o n e s o l v e s f o r c u m “ . T h e m a i n d i f f e r e n c e a m o n g m o d e l s a n d k i n e m a t i c c h a n n e l s i s e a n d 6 6 . A s a s t a r t i n g p o i n t , 9 5 % C . L . c r o s s s e c t i o n l i m i t s a r e g e n e r a t e d f o r a r a n g e o f e x p e c t e d 5 S t r o n g c o r r e l a t i o n s c a n i m p r o v e t h e l i m i t . T h i s “ s i m p l e ” f o r m i s t h u s c o n s e r v a t i v e . 1 2 3 6 v a l u e s u s i n g a fi x e d r e l a t i v e e r r o r o f 5 % . A f u n c t i o n c a n t h e n b e fi t , O ’ u m “ ( 6 ) , o v e r t h e g e n e r a t e d r a n g e . U s i n g t h e a s s u m p t i o n t h a t ( 0 6 ) ] , m u = c o n s t a n t , o n e n o w h a s a m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t o n t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n . T h i s a s s u m p t i o n w i l l b e e x a m i n e d f o r v a l i d i t y . F o r t h i s a n d a l l s u b s e q u e n t l i m i t s e t t i n g , t h e h e a r t o f t h e c a l c u l a t i o n i s t h e s a m e . P ( O ‘ I k , I ) i s i n t e g r a t e d n u m e r i c a l l y u s i n g a d a p t i v e q u a d r a t u r e . T h e l i m i t s o n t h e i n t e g r a t i o n a r e i 1 0 5 X i n e a c h d i m e n s i o n ( t r u n c a t e d b y 0 f r o m b e l o w f o r a l l d i - m e n s i o n s , a n d a t 1 a b o v e f o r s ) . P ( o l k , I ) i s c a l c u l a t e d f o r 1 0 0 0 ' ; p o i n t s i n t h e i n t e r v a l 0 . 0 t o 2 . 5 p b , I ( 0 ; ) , a n d n o r m a l i z a t i o n i s d e t e r m i n e d b y i n t e g r a t i n g u s i n g t h e t r a p e z o i d a l r u l e ( N ) . T h e n o r m a l i z e d 1 0 0 p o i n t r u n n i n g s u m a s a f u n c t i o n o f 0 ' , - i s f o u n d 5 ( a ) = 5 7 $ 1 0 1 0 . ) + 1 0 1 0 1 - 4 0 w h e r e A 0 i s t h e s t e p s i z e , 0 . 0 2 5 p b h e r e . T o c a l c u l a t e a c r o s s s e c t i o n l i m i t , t h e t w o b i n s t o e i t h e r s i d e o f 0 . 9 5 a r e u s e d i n a l i n e a r i n t e r p o l a t i o n . S i n c e t h e s u m i s s l o w l y v a r y i n g o v e r t h i s r e g i o n , t h e c e n t e r o f t h e b i n m e t h o d i s u s e d i n t h i s i n t e r p o l a t i o n . c a n , “ a s a f u n c t i o n o f e T o d e t e r m i n e t h e f u n c t i o n a ' u m ; ¢ ( e ) , 6 6 / 6 i s fi x e d a t 5 % a n d t h e l i m i t c a l c u l a t i n g p r o c e d u r e i s r u n a t 1 8 p o i n t s , f r o m 6 = 5 % t o e = 9 0 % , i n s t e p s o f 5 % . F o r t h i s r u n , b y t r i a l a n d e r r o r o n . “ f o r e a c h 6 v a l u e w a s d e t e r m i n e d s u c h t h a t t h e u n n o r m a l i z e d P ( a ' m a z l k , I ) < 1 0 ‘ 6 ( P ( a = 0 | k , I ) = 0 . 1 2 ) , a n d 2 5 0 p o i n t s w e r e s a m p l e d f r o m e a c h d i s t r i b u t i o n i n t h e r a n g e 0 t o a m ” . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 . 1 , w h e r e 1 2 4 t h e fi t h a s a x 2 c o n s i s t e n t w i t h z e r o . W h a t t h i s m e a n s i s t h a t 0 ' 1 , m , ¢ 6 = c o n s t a n t , 0 . 0 5 3 6 i n t h i s c a s e . A g i v e n m o d e l c a n b e e x c l u d e d i f o y e f m c o Z ( 6 0 ) “ , m ' t = 0 . 0 5 3 6 p b , p r o v i d e d t h a t t h e e r r o r o n 6 f c h i s l e s s t h a n t h e s e t v a l u e u s e d i n d e t e r m i n i n g t h e l i m i t , a n d t h a t e n o u g h s i g n a l s t a t i s t i c s a r e g e n e r a t e d t o i g n o r e t h e s t a t i s t i c a l e r r o r . M e t h o d t o D e t e r m i n e t h e L i m i t A fi t o v e r a r a n g e o f 6 i s p e r f o r m e d w i t h 5 6 / 6 s e t a t a r e a s o n a b l e v a l u e t o o b t a i n ( 0 6 ) “ , m ' t . F r o m s t u d i e s o f t h e b a c k g r o u n d , i t i s f o u n d t h a t t h e r e l a t i v e e r r o r o n B R ( 5 ) i s c o n s i s t e n t l y b e l o w 1 5 % . G u i d e d b y t h e 1 0 % e r r o r c a u s e d b y e n e r g y s c a l e u n c e r t a i n t y i n t h e v a r i o u s Q C D e s t i m a t e s , 1 0 % i s u s e d a s t h e m a x i m u m e n e r g y s c a l e e r r o r . 6 T h e r e l a t i v e e r r o r o n 6 i s t h e r e f o r e s e t a t 2 0 % . ( 0 6 ) ; , m ; ¢ i s f o u n d f o r e a c h k i n e m a t i c c h a n n e l a n d t h u s a s e t o f m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t s o n t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n i s o b t a i n e d . C h o o s i n g t h e B e s t C h a n n e l T o d e t e r m i n e i f a m o d e l i s e x c l u d e d , o n e m u s t fi r s t c h o o s e t h e b e s t fi n a l s t a t e b e f o r e a p p l y i n g a l i m i t . 7 T h e c h a n n e l w i t h t h e b e s t s i g n i fi c a n c e ( d e fi n e d b e l o w ) c a n b e d e t e r m i n e d f r o m t h e e x p e c t e d b a c k g r o u n d e v e n t s a n d t h e e x p e c t e d s i g n a l e v e n t s . [ 3 1 , 3 2 , 3 3 ] T h e a n a l y s i s o f t h i s b e s t c h a n n e l i s t h e n u s e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r a m o d e l i s e x c l u d e d o r n o t . O n e m a y a l s o s e l e c t t h e b e s t k i n e m a t i c c h a n n e l w i t h i n e a c h 6 T h e n a t u r e o f t h e Q C D E 1 s p e c t r u m i s r a p i d l y f a l l i n g ( E f s ) , w h i l e i t i s e x p e c t e d t h a t t h e s i g n a l s p e c t r u m w i l l b e n o m i n a l l y fl a t i n t h e r e g i o n n e a r t h r e s h o l d a n d t h e r e f o r e w i l l h a v e a c o n s i d e r a b l y s m a l l e r e n e r g y s c a l e e r r o r . 7 A p p l y i n g t h e l i m i t s f r o m a l l k i n e m a t i c c h a n n e l s e s s e n t i a l l y c h o o s e s t h o s e c h a n n e l s w h e r e t h e b a c k g r o u n d fl u c t u a t e d l o w i n t h e d a t a . 1 1 1 1 f 1 3 0 1 2 5 x s e c t l i m i t v s . e p s L § 0 . 8 — l l 1 1 ' ' 1 1 1 ; . ’ 1 ' 1 ‘ 9 r ‘ 1 ‘ : u . 0 . 6 r - ‘ 1 L \ 0 . 4 - O . 2 * - \ “ 7 7 0 7 ‘ “ 0 » - ° “ “ ° ~ ~ < > ~ “ 9 % _ “ O r r - H 8 1 “ ; l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l 0 . 1 ( 1 2 ( 1 3 ( L 4 ( 1 5 ( 1 6 ( L 7 ( 1 8 ( 1 9 e p s fl o n F i g u r e 5 . 1 : O b t a i n e d c u m - t a s a f u n c t i o n o f 6 . T h e fi t t i n g f u n c t i o n i s y 2 p 1 / 2 : . T h e o b t a i n e d x 2 w a s c o n s i s t e n t w i t h z e r o . 1 2 6 s i g n a t u r e a n d a p p l y a l l t h r e e l i m i t s s i n c e t h e s i g n a t u r e s a r e i n d e p e n d e n t . T h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e b a c k g r o u n d fl u c t u a t e s t o g i v e N o r m o r e o b s e r v e d d a t a e v e n t s i s F ( N | b ) : 1 : 1 1 P ( k l b ) w h e r e P ( k l b ) i s t h e P o i s s o n p r o b a b i l i t y f o r s e e i n g 1 6 e v e n t s w h e n b e v e n t s a r e e x p e c t e d , b k e ‘ b k ! P ( k l b ) : T h e fl u c t u a t i o n p r o b a b i l i t y c a n b e w r i t t e n a s a n e q u i v a l e n t n u m b e r o f G a u s s i a n s t a n d a r d d e v i a t i o n s , o r s i g n i fi c a n c e , 3 ( N l b ) , a s F ( N | b ) = 5 4 ’ ” d t 1 o o \ / 2 1 r - / s ( N | 5 ) F o r 3 e x p e c t e d s i g n a l e v e n t s , t h e e x p e c t e d s i g n i fi c a n c e , 3 7 ( 3 , 0 ) ( t h e m e a n v a l u e t h a t w o u l d b e f o u n d i f t h e e x p e r i m e n t w e r e t o b e r e p e a t e d m a n y t i m e s ) i s t h e n ( s , 5 : ) Z P ( N | s + b ) S ( N | b ) N = 0 T h e k i n e m a t i c c h a n n e l w h e r e t h e e x p e c t e d s i g n i fi c a n c e i s m a x i m u m i s t h e n d e fi n e d a s t h e c h a n n e l w i t h t h e b e s t s i g n i fi c a n c e . T h i s c h a n n e l i s t h e o n e w h e r e t h e c u r r e n t m o d e l w o u l d h a v e t h e l e a s t c h a n c e o f “ h i d i n g ” . N o t e t h a t t h e c h a n n e l i s c h o s e n b a s e d o n t h e s i g n a l a n d b a c k g r o u n d e s t i m a t e s o n l y , a n d n o i n f o r m a t i o n i s u s e d f r o m t h e d a t a t o b i a s t h i s s e l e c t i o n . P M 4 1 T ! l l . 4 ‘ “ 5 ’ : l ' 1 2 7 5 . 2 . 3 M o d e l D e p e n d e n t L i m i t s U s i n g t h e p r o c e d u r e o u t l i n e d a b o v e f o r s e t t i n g a l i m i t g i v e n a s p e c i fi c 6 a n d 6 6 , i t i s n o w p o s s i b l e t o d e t e r m i n e a m o d e l d e p e n d e n t l i m i t f o r e a c h p o i n t i n S U G R A s p a c e . F o r e a c h m o d e l , t h e k i n e m a t i c c h a n n e l w i t h t h e b e s t e x p e c t e d s i g n i fi c a n c e w i t h i n e a c h s i g n a t u r e i s f o u n d . a n , ” i s o b t a i n e d f r o m t h e r e s u l t s o f t h e m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t s 2 X ( G e l u m a 5 i O m a r : = w h e r e 6 . - i s B R ( 5 ) f r o m k i n e m a t i c c h a n n e l 1 ' . 8 9 T h e l i m i t o n t h e t o t a l c r o s s s e c t i o n i s c a l c u l a t e d a n d t h e m o d e l i s e x c l u d e d a p p r o p r i a t e l y . F i n a l l y , t h e t h r e e b e s t k i n e m a t i c c h a n n e l s a r e c o m b i n e d a n d a l i m i t i s c a l c u l a t e d a n d a p p l i e d i n a s i m i l a r m a n n e r b u t w i t h a f e w m o d i fi c a t i o n s . T h e m a x i m u m c r o s s s e c t i o n i s s e t _ 2 X 2 1 ( ‘ 7 E l i i m u O m a r - Z ; 6 1 ' a n d t h e l u m i n o s i t y i s s e t t o t h e c o m m o n l u m i n o s i t y o f t h e 6 6 a n d 6 ; ; c h a n n e l s . T o a c c o u n t f o r t h e l o w e r l u m i n o s i t y o f t h e u p . c h a n n e l , t h e n e t 6 v a l u e f o r p p c h a n n e l s , w h e n i n c l u d e d , i s r e d u c e d b y t h e r a t i o o f t h e l u m i n o s i t i e s 6 _ 6 f i n d ) £ 1 ! ! ! W p 8 T h e f a c t o r o f t w o w a s s e t s o m e w h a t a r b i t r a r i l y . ( 0 6 ) “ , m ' g i s a n e s t i m a t e o f 9 5 % o f t h e i n t e g r a t e d p r o b a b i l i t y . S i n c e t h i s t a i l o f t h e d i s t r i b u t i o n i s f a l l i n g a s a g a u s s i a n t a i l , m u l t i p l y i n g i t b y t w o a s s u r e s t h a t P ( a m u l k , I ) i s n e g l i g i b l e . 9 0 m " i n t h i s e x p r e s s i o n s h o u l d b e v e r y c l o s e t o t w i c e t h e p r e d i c t e d c u m “ f r o m t h e m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t . P ( a l h , I ) f a l l s o f a s a g a u s s i a n t a i l . S e t t i n g a n . “ t o t w i c e t h e p r e d i c t e d l i m i t a s s u r e s P ( a ' m a , | k , I ) i s n e g l i g i b l e . 1 2 8 T h e c h a n n e l s c h o s e n a r e e i t h e r 2 c h a n n e l c o m b i n a t i o n s o r a l l t h r e e c h a n n e l s , d e p e n d - i n g o n t h e e x p e c t e d s i g n i fi c a n c e ( o n l y t h e c o m b i n a t i o n w i t h t h e m a x i m u m s i g n i fi - c a n c e i s u s e d ) . S e t t i n g a l i m i t a t e a c h p o i n t i n s p a c e i s q u i t e t i m e c o n s u m i n g a t a b o u t t h i r t y s e c o n d s p e r m o d e l . T o r e d u c e t h e t i m e t o r u n o v e r t h e e n t i r e s e t o f m o d e l s , c h a n n e l s w h e r e t h e n u m b e r o f e x p e c t e d e v e n t s f r o m s i g n a l i s l e s s t h a n 2 . 5 a r e c o n s i d e r e d n o n - e x c l u d a b l e . l ‘ 5 ' ; < ‘ i {I t 17“ V I . w i n k i n g . l ' - i n ; n } r , V , ~ ‘ " : a ‘ e i ' 1 ; ? ! “ ¥ . . B B B B B B B B B B B R A B I E S 3 1 2 9 3 0 1 8 1 2 5 4 2 1 M i L c U I h n B v g R a e A s n r i i Y a R S i t t y - t e P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 1 M c o m - m e m o C h a t R e s u C h a p t e r 6 R e s u l t s 6 . 1 B a c k g r o u n d a n d D a t a S u m m a r y T a b l e s T a b l e 6 . 1 s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s f r o m t h e p r e v i o u s c h a p t e r f o r e l e c t r o n - e l e c t r o n s i g n a t u r e s , T a b l e 6 . 2 s u m m a r i z e s t h e e l e c t r o n - m u o n s i g n a t u r e s , a n d T a b l e 6 . 3 s u m - m a r i z e s t h e m u o n - m u o n s i g n a t u r e s . T a b l e s 6 . 4 — 6 . 6 e n u m e r a t e t h e t o t a l e x p e c t e d b a c k g r o u n d i n e a c h k i n e m a t i c c h a n n e l , c o m p a r e s t h e m w i t h d a t a , a n d s h o w s t h e 9 5 % c o n fi d e n c e l i m i t s o n v i s i b l e c r o s s s e c t i o n . N o s i g n i fi c a n t e x c e s s i s s e e n a b o v e b a c k g r o u n d . T h e r e a r e s i x c h a n n e l s t h a t “ l o o k ” l i k e t h e r e m i g h t b e s o m e t h i n g t h e r e . T h e s e a r e l i s t e d i n T a b l e 6 . 7 w h e r e t h e P o i s s o n p r o b a b i l i t y o f t h e e x p e c t e d b a c k g r o u n d t o fl u c t u a t e t o t h e o b s e r v e d e v e n t s i s s h o w n . T h e t w o fl u c t u a t i o n s a b o v e t w o s i g m a a r e b e s t v i e w e d i n t h e c o n t e x t o f b e s t c h a n n e l s ( S e c t i o n 5 . 2 . 2 ) . A c r o s s a l l k i n e m a t i c c h a n n e l s , t h e r e w i l l b e o n e w i t h t h e b e s t e x p e c t e d s i g n i fi - 1 2 9 N o t a l l t s k t u d i e i n 5 “ m e “ d a a . t 5 I f i c a h l a n : l c l u t s a C c r o s s c u t e . A b o u t s i x 1 d o w n o f t h e n u m l e v e n t s w a s b e s t . a n a t u r e s d o m i n a t e t h e t w o c h a n n e l s W h e r e t h e s e S i g n . “ I ? W e l l m o d e F o r d i g “ , w h e n t h e e x p , ” c o n t o u r W O u l d “ d E E H J ' j j . V m d H J ' J ' H . 1 m : O f 1 5 0 C f E T m H j J - j d 0 4 1 3 0 c a n c e . A b o u t s i x t h o u s a n d m o d e l s w e r e g e n e r a t e d , a n d T a b l e 6 . 8 s h o w s t h e b r e a k - d o w n o f t h e n u m b e r o f t i m e s a k i n e m a t i c c h a n n e l p r o d u c i n g m o r e t h a n 2 . 5 s i g n a l e v e n t s w a s b e s t , a n d w h e t h e r t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n i s e x c l u d e d . D i - e l e c t r o n s i g - n a t u r e s d o m i n a t e t h e b e s t c h a n n e l s d u e t o h i g h e r i d e n t i fi c a t i o n e f fi c i e n c y . N o t e t h a t t h e t w o c h a n n e l s w h e r e t h e “ e x c e s s ” i s s e e n , m m j j a n d m m H j j , e x c l u d e m o d e l s w h e r e t h e s e s i g n a t u r e s a r e e x p e c t e d t o d o m i n a t e . N o t a l l c h a n n e l s a p p e a r i n T a b l e 6 . 8 . T h i s i n d i c a t e s t h a t e n o u g h c h a n n e l s w e r e s t u d i e d . I f a l l c h a n n e l s a p p e a r e d , o n e w o u l d w a n t t o f u r t h e r s u b d i v i d e t h e d i f f e r e n t k i n e m a t i c c u t s t o a c h i e v e f u l l o p t i m i z a t i o n . F u r t h e r m o r e , t h e s e “ e x t r a ” c h a n n e l s s e r v e a s a c r o s s c h e c k o n t h e a n a l y s i s a s a w h o l e : t h e y s h o w t h a t t h e b a c k g r o u n d i s v e r y w e l l m o d e l e d . F o r d i - e l e c t r o n s i g n a t u r e s , t h e r e a r e t w o c h a n n e l s t h a t d o m i n a t e b e s t c h a n n e l s w h e n t h e e x p e c t e d s i g n i fi c a n c e i s b e t w e e n 2 a n d 3 s i g m a ( i s . n e a r w h e r e a n e x c l u s i o n c o n t o u r w o u l d b e d r a w n ) . e e H j j H N z d o m i n a t e s t h e r e g i o n b e l o w m o o f 1 5 0 G e V a n d e e H j i j z d o m i n a t e s t h e r e g i o n a b o v e m 0 o f 1 5 0 G e V . F o r e l e c t r o n - m u o n s i g n a t u r e s , t w o j e t fi e l d s d o m i n a t e t h e n e a r e x c l u s i o n : H j j a n d H J j H . F o r m 0 b e l o w 5 0 G e V , e 7 m i s i m p o r t a n t , w h i l e e m t a k e s o v e r o u t t o m o o f 1 5 0 G e V . A b o v e t h a t , e l e c t r o n - m u o n a l o n e c a n ’ t e x c l u d e m o d e l s ; h o w e v e r , e T m H j j 1 ' d o e s h e l p o u t i n t h e c o m b i n e d l i m i t . S i m i l a r l y , m m H j j U i s i m p o r t a n t n e a r e x c l u s i o n . m m j j j U h e l p s o u t t h e c o m - b i n e d l i m i t s a b o v e m o o f 1 5 0 G e V . T s a u b m l e 6 o f . t 1 h : e B r a a d m C h a r m : . \ i i C E J j N 1 | 8 " ‘ l 5 5 H . ” i l C E H J J " “ . 1 . ” " " H m . “ H J J H w 1 3 1 T a b l e 6 . 1 : B a c k g r o u n d b r e a k d o w n f o r a s s i g n a t u r e s . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . C h a n n e l Q C D / W — > e Z — - > 7 7 ' Z - — ) a s { t - — > 6 6 e e i j z 2 . 7 0 : l : 0 . 5 2 0 . 6 3 : i : 0 . 1 3 0 . 4 9 : i : 0 . 1 2 1 . 1 2 : t 0 . 4 5 e e j j z 2 . 7 0 d : 0 . 5 2 0 . 6 4 : t 0 . 1 3 6 . 1 6 i 1 . 4 1 1 . 3 8 : 1 : 0 . 5 5 e e j j j z 0 . 6 6 : l : 0 . 1 3 0 . 1 4 : l : 0 . 0 4 1 . 8 9 : l : 0 . 5 3 0 . 4 5 : i : 0 . 2 0 e e H j j z 1 . 4 1 : l : 0 . 2 7 0 . 3 4 : i : 0 . 0 8 4 . 7 4 : I : 1 . 1 4 1 . 2 1 : I : 0 . 4 9 e e j o z 1 . 8 6 : l : 0 . 3 6 0 . 3 2 : l : 0 . 0 7 1 . 3 9 : l : 0 . 3 4 1 . 2 4 : i : 0 . 5 0 e e H j o z 1 . 0 3 : l : 0 . 2 0 0 . 2 1 : h 0 . 0 5 0 . 9 8 : i : 0 . 2 6 1 . 1 0 : l : 0 . 4 5 e e H j j j z 0 . 4 2 i 0 . 0 8 0 . 1 0 : l : 0 . 0 3 1 . 6 1 : l : 0 . 4 7 0 . 4 1 : i : 0 . 1 8 e e j j o z 0 . 4 4 a : 0 . 0 9 0 . 0 8 : 1 ; 0 . 0 2 0 . 3 7 a : 0 . 1 2 0 . 4 1 : e 0 . 1 8 e e H j j o z 0 . 4 4 : i : 0 . 0 9 0 . 0 7 : i : 0 . 0 2 0 . 3 3 a : 0 . 1 1 0 . 3 7 1 : 0 . 1 7 e e j o N z 1 . 8 6 : t : 0 . 3 6 0 . 6 3 : l : 0 . 1 3 0 . 4 9 i 0 . 1 2 1 . 1 2 : l : 0 . 4 5 e e j i j z 0 . 6 6 i 0 . 1 3 0 . 1 4 : t 0 . 0 4 0 . 1 3 : t 0 . 0 4 0 . 3 6 d : 0 . 1 6 e e H i j z 1 . 4 1 : i : 0 . 2 7 0 . 3 4 i 0 . 0 8 0 . 3 7 : t 0 . 1 0 0 . 9 8 i : 0 . 4 0 e e H j o N z 1 . 0 3 : l : 0 . 2 0 0 . 2 1 : t 0 . 0 5 0 . 0 7 : l : 0 . 0 3 0 . 8 9 : 1 : 0 . 3 6 e e H j i j z 0 . 4 2 : i : 0 . 0 8 0 . 1 0 : i : 0 . 0 3 0 . 1 0 : t 0 . 0 4 0 . 3 3 : l ' : 0 . 1 5 e e j j o N z 0 . 4 4 : i : 0 . 0 9 0 . 0 8 i 0 . 0 2 0 . 0 2 : l : 0 . 0 1 0 . 3 3 5 : 0 . 1 5 e e H j j o N z 0 . 4 4 : l : 0 . 0 9 0 . 0 7 : 1 : 0 . 0 2 0 . 0 2 : l : 0 . 0 1 0 . 3 0 : l : 0 . 1 3 Z . . . _ - 5 m . 4 - . : L g N - . - : . . : H W T E M i x - \ - . . . \ - H . . \ . m \ 1 3 1 1 1 1 2 6 2 : B a c i - s u m o f t h e t a r i t 1 3 2 T a b l e 6 . 2 : B a c k g r o u n d b r e a k d o w n f o r e n s i g n a t u r e s . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . C h a n n e l Q C D / W — e p . Z - > T 7 - t t - — 4 e s e m j j 4 . 5 4 i 0 . 8 9 0 . 5 6 : 1 : 0 . 1 3 1 . 3 1 : 1 : 0 . 5 5 e m H j j 2 . 1 3 i 0 . 4 3 0 . 3 2 : I : 0 . 0 8 1 . 1 5 : t 0 . 5 0 e m j o 1 . 4 3 : 1 : 0 . 3 0 0 . 3 1 : 1 : 0 . 0 7 1 . 1 8 : 1 : 0 . 5 0 e m H j o 0 . 7 7 : 1 : 0 . 1 6 0 . 2 0 i 0 . 0 5 1 . 0 4 : 1 : 0 . 4 5 e m j j j 1 . 3 7 i 0 . 2 8 0 . 0 8 a : 0 . 0 3 0 . 3 3 : i : 0 . 1 5 e m H j j j 0 . 9 4 : e 0 . 2 0 0 . 0 7 : t 0 . 0 2 0 . 3 0 : t 0 . 1 4 e m j j o 0 . 4 7 : i : 0 . 1 1 0 . 0 5 i 0 . 0 2 0 . 3 0 : t 0 . 1 4 e m H j j o 0 . 4 0 : i : 0 . 1 0 0 . 0 4 : i : 0 . 0 2 0 . 2 7 : 1 : 0 . 1 3 e 7 m j j 1 . 6 6 : 1 : 0 . 3 4 0 . 4 5 : e 0 . 1 0 1 . 3 0 : e 0 . 5 5 e 7 m H j j 0 . 9 3 : i : 0 . 1 9 0 . 2 5 i 0 . 0 6 1 . 1 5 a : 0 . 5 0 e 7 m j o 0 . 6 0 : 1 : 0 . 1 4 0 . 2 6 : 1 : 0 . 0 6 1 . 1 7 : 1 : 0 . 5 0 e 7 m H j o 0 . 3 9 : 1 : 0 . 0 9 0 . 1 8 : 1 : 0 . 0 5 1 . 0 4 : 1 : 0 . 4 5 e 7 m j j j 0 . 5 4 : i : 0 . 1 2 0 . 0 7 : e 0 . 0 2 0 . 3 3 : l : 0 . 1 5 e 7 m H j j j 0 . 4 2 : 1 : 0 . 1 0 0 . 0 6 : l : 0 . 0 2 0 . 2 9 : 1 : 0 . 1 4 e 7 m j j o 0 . 2 8 : 1 : 0 . 0 7 0 . 0 5 : 1 : 0 . 0 2 0 . 3 0 : E 0 . 1 4 e 7 m H j j o 0 . 2 6 : 1 : 0 . 0 7 0 . 0 4 : 1 : 0 . 0 2 0 . 2 7 : h 0 . 1 3 e i j j 0 . 9 0 : e 0 . 1 9 0 . 3 6 : 1 : 0 . 0 8 1 . 2 9 i 0 . 5 4 e T m H j j 0 . 4 8 : 1 : 0 . 1 1 0 . 2 0 : i : 0 . 0 5 1 . 1 3 : i : 0 . 4 9 e i j j H 0 . 3 5 i 0 . 0 9 0 . 2 0 : i : 0 . 0 5 1 . 1 6 : I : 0 . 4 9 e T m H j o 0 . 2 2 : 1 : 0 . 0 6 0 . 1 3 : 1 : 0 . 0 4 1 . 0 2 : 1 : 0 . 4 4 e i j j j 0 . 3 0 : i : 0 . 0 7 0 . 0 6 : i : 0 . 0 2 0 . 3 2 d : 0 . 1 5 e T m H j j j 0 . 1 3 i 0 . 0 4 0 . 0 5 : 1 : 0 . 0 2 0 . 2 9 : 1 : 0 . 1 4 . 2 i j j o 0 . 2 4 : 1 : 0 . 0 6 0 . 0 4 : i : 0 . 0 2 0 . 2 9 : i : 0 . 1 4 e T m H j j o 0 . 1 2 i 0 . 0 4 0 . 0 3 i 0 . 0 1 0 . 2 6 i 0 . 1 3 T a b l e 6 . 4 : B a c k g r o r 1 T a b l e 6 . 3 : B a c k g f s u m o f t h e v a r i o u s 1 C h a n n e l J ' 1 m m ) l , m m H } ; I ' ; m m j o l m m H j o ' m m j j j m m J J J H i m l ' m m j j t ' f m m H j j l ' - ' m m J J J l m m M l l C h a n 1 ‘ 6 l a : 1 3 3 T a b l e 6 . 3 : B a c k g r o u n d b r e a k d o w n f o r u p s i g n a t u r e s . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . C h a n n e l Q C D / W — > p Z — i 7 1 ' Z — > u p . t t — - > u p . m m j j 0 . 4 1 : 1 : 0 . 0 6 0 . 0 6 : t 0 . 0 2 0 . 9 0 : 1 : 0 . 2 3 0 . 4 0 : 1 : 0 . 1 8 m m H J J 0 . 3 4 : t 0 . 0 5 0 . 0 4 : h 0 . 0 2 0 . 6 4 : 1 : 0 . 1 8 0 . 3 6 i 0 . 1 6 m m j o 0 . 1 4 : 1 : 0 . 0 2 0 . 0 3 : t 0 . 0 1 0 . 2 3 : t : 0 . 0 7 0 . 3 6 : l : 0 . 1 6 m m H j o 0 . 1 4 : 1 : 0 . 0 2 0 . 0 3 : t 0 . 0 1 0 . 1 8 i 0 . 0 6 0 . 3 2 : 1 " : 0 . 1 5 m m J j J 0 . 1 1 : 1 : 0 . 0 3 0 . 0 0 : 1 : 0 . 0 0 0 . 1 8 : 1 : 0 . 0 7 0 . 0 8 : 1 : 0 . 0 4 m m H j j j 0 . 1 1 : 1 : 0 . 0 3 0 . 0 0 : l : 0 . 0 0 0 . 1 6 : 1 : 0 . 0 7 0 . 0 7 i 0 . 0 3 m m J j J H 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 3 0 . 0 0 : t 0 . 0 0 0 . 0 4 : h 0 . 0 2 0 . 0 7 : 1 : 0 . 0 3 m m H J J J H 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 1 0 . 0 0 : t 0 . 0 0 0 . 0 4 : 1 : 0 . 0 2 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 3 m m J ' J ' U 0 . 0 7 : t 0 . 0 1 0 . 0 3 a : 0 . 0 1 0 . 1 2 i 0 . 0 3 0 . 3 2 : l : 0 . 1 5 m m H J ' j U 0 . 0 7 : t 0 . 0 1 0 . 0 2 : 1 : 0 . 0 1 0 . 0 9 : l : 0 . 0 3 0 . 2 9 a : 0 . 1 3 m m j j j U 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 1 0 . 0 0 : h 0 . 0 0 0 . 0 1 : 1 : 0 . 0 1 0 . 0 6 : 1 : 0 . 0 3 m m H j j j U 0 . 0 6 i 0 . 0 1 0 . 0 0 : t 0 . 0 0 0 . 0 1 i 0 . 0 1 0 . 0 5 : 1 : 0 . 0 3 T a b l e 6 . 4 : B a c k g r o u n d i n t h e c a s i g n a t u r e . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . C h a n n e l T o t a l B a c k g r o u n d D a t a 9 5 % C . L . i n f b e e i j z 4 . 8 4 : l : 0 . 7 0 5 6 7 e e j j z 1 0 . 6 7 i 1 . 5 7 1 0 8 5 e e j j j z 3 . 0 8 : l : 0 . 5 7 2 4 2 e e H j j z 7 . 5 6 : l : 1 . 2 5 5 5 8 e e j o z 4 . 7 2 i 0 . 6 9 2 4 3 e e H j o z 3 . 2 6 : t 0 . 5 5 2 4 5 e e H j j j z 2 . 4 9 : t 0 . 5 0 0 3 1 e e j j o z 1 . 2 8 : 1 : 0 . 2 3 1 4 2 e e H j j o z 1 . 1 8 : 1 : 0 . 2 1 0 3 1 e e j o N z 4 . 0 2 : l : 0 . 5 9 l 3 7 e e j i j z 1 . 2 7 : l : 0 . 2 1 l 4 0 e e H i j z 3 . 0 3 : l : 0 . 4 9 3 6 0 e e H j o N z 2 . 1 6 : 1 : 0 . 4 1 2 5 3 e e H j i j z 0 . 9 3 : l : 0 . 1 7 0 3 1 e e j j o N z 0 . 8 6 : l : 0 . 1 7 1 4 4 e e H j j o N z 0 . 8 0 : 1 : 0 . 1 6 0 3 1 e ] . 9 7 . T a b l e 6 . 5 : B a c k g v a ' i o u s e r r o r s . ( b « I l f l f l " ' l l . N / E E ; / . 1 3 4 T a b l e 6 . 5 : B a c k g r o u n d i n t h e e 1 1 s i g n a t u r e . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . C h a n n e l T o t a l B a c k g r o u n d D a t a 9 5 % C . L . i n f b e m j j 6 . 3 0 : l : 1 . 0 4 9 1 0 5 e m H j j 3 . 5 4 : l : 0 . 6 5 6 9 2 6 7 1 3 j o 2 . 8 7 : l : 0 . 5 7 6 9 9 e m H j o 1 . 9 7 i 0 . 4 7 3 6 5 e m j j j 1 . 7 5 : l : 0 . 3 1 1 4 1 e m H J ' J ' J ' 1 . 2 7 : l : 0 . 2 4 1 4 2 e i j ' J ' H 0 . 8 0 : l : 0 . 1 7 0 3 1 e m H j j o 0 . 7 0 : t 0 . 1 6 0 3 1 e 7 m j j 3 . 3 6 : t 0 . 6 4 7 1 0 7 e 7 m H j j 2 . 2 9 : l : 0 . 5 3 5 9 1 e 7 m j o 1 . 9 9 : l : 0 . 5 1 4 7 9 e 7 m H J ' J ' H 1 . 5 7 : l : 0 . 4 5 2 5 4 e 7 m j j j 0 . 9 3 : l : 0 . 1 9 1 4 4 e 7 m H j j j 0 . 7 6 : l : 0 . 1 7 1 4 5 e 7 m j j o 0 . 6 1 : l : 0 . 1 5 0 3 1 e 7 m H J ' J ' J ' H 0 . 5 6 : l : 0 . 1 4 0 3 1 e i j j 2 . 5 0 : l : 0 . 5 7 3 6 1 e T m H j j 1 . 7 9 : l : 0 . 4 9 3 6 7 e i j j H 1 . 6 7 : l : 0 . 4 9 1 4 2 e T m H j o 1 . 3 5 : l : 0 . 4 4 1 4 3 e i j j j 0 . 6 8 : l : 0 . 1 7 1 4 5 e T m H j j j 0 . 4 6 : l : 0 . 1 4 1 4 6 e i j j o 0 . 5 6 : l : 0 . 1 5 0 3 1 e T m H j j o 0 . 4 1 : l : 0 . 1 3 0 3 1 T a b l e 6 . 6 : B a c k g r f r a r i o u s e r r o r s . 1 3 5 T a b l e 6 . 6 : B a c k g r o u n d i n t h e p p s i g n a t u r e . T h e e r r o r i s t h e q u a d r a t u r e s u m o f t h e v a r i o u s e r r o r s . C h a n n e l T o t a l B a c k g r o u n d D a t a 9 5 % C . L . i n f b m m j j 1 . 7 4 : l : 0 . 3 0 5 9 0 m m H j j 1 . 3 5 : t 0 . 2 4 5 9 6 m m j o 0 . 7 5 : l : 0 . 1 7 2 6 0 m m H j o 0 . 6 5 : t 0 . 1 6 2 6 0 m i j ' J ' 0 . 3 7 : l : 0 . 0 9 2 6 3 m m H j j j 0 . 3 4 : l : 0 . 0 8 2 6 3 m m J ' J ' J ' H 0 . 1 6 i 0 . 0 5 1 4 9 m m H J ' J ' J ' H 0 . 1 6 i 0 . 0 4 1 4 9 m m j j U 0 . 5 3 : l : 0 . 1 5 1 4 9 m m H j j U 0 . 4 6 : l : 0 . 1 4 1 4 9 m m j j j U 0 . 1 3 : l : 0 . 0 3 1 5 0 m m H j J ' j U 0 . 1 2 : l : 0 . 0 3 1 5 0 e m J ' j e m H J ' ' T a b l e 6 . 7 : P o i s s o n p r o b a b i l i t y t h a t t h e e x p e c t e d b a c k g r o u n d fl u c t u a t e d t o t h e o b - s e r v e d n u m b e r o f e v e n t s . P o i s s o n 1 8 . 1 5 . 7 T a b l e 6 . 8 : B r < c r o s s s e c t i o n 6 : 1 3 6 T a b l e 6 . 8 : B r e a k d o w n o f b e s t c h a n n e l s . “ E x c l u d e d ” h e r e m e a n s t h a t t h e v i s i b l e c r o s s s e c t i o n e x c e e d s t h e m o d e l i n d e p e n d e n t l i m i t . C h a n n e l # T i m e s B e s t # E x c l u d e d e e i j z 3 5 2 9 e e j j z 1 2 0 e e H j j z 9 0 e e j o z 7 0 e e H j o z 4 2 1 1 e e H j j j z 1 0 e e j i j z 4 0 e e H i j z 1 3 1 1 0 8 e e H j o N z 2 8 8 1 6 7 e e H j i j z 1 5 8 1 4 3 e e j j o N z 1 l e e H j j o n 5 4 e m j j 2 0 e m H j j 3 0 e m j o 1 0 e m H j o 1 1 3 e 7 m j j 1 0 e 7 m H j j 4 0 e 7 m j o 2 1 e 7 m H j o 1 2 1 e i j j 1 1 e T m H j j 1 0 2 e i j j H 1 1 e T m H j o 4 3 m m j j 1 1 m m H j j 2 2 m m j o 4 3 m m H j o 3 0 m m J J J 2 1 m m j j o 1 0 m m j j U 1 1 7 m m H j j U 1 6 3 T o t a l s 7 8 5 4 9 2 6 . 2 E X C t h e y n a t b y F M C u O r a l l v a t t l T h e r e a r e n . p l o t s i n t h e m a n d n o t e x c l 1 u . d t h e o r e t i c a l l y e x : a n 3 ~ “ I n d y , t h e t h r t S o m e o f t h e a t h e o r e t i c a l C C U m g t a c h y o n s . s p a r t i c l e s . T h 1 h i g g s . T h e e x s h o w n i n F i g u r 1 3 7 6 . 2 E x c l u d e d M o d e l s S o m e o f t h e m o d e l s p a c e h a s b e e n e x c l u d e d p r e v i o u s t o t h i s a n a l y s i s . T h e r e a r e t h e o r e t i c a l c o n s t r a i n t s o n S U G R A m o d e l s , n a m e l y , r e q u i r i n g E W S B a n d d i s a l l o w - i n g t a c h y o n s . L E P I h a s a l s o p r e s e n t e d m o d e l i n d e p e n d e n t m a s s l i m i t s o n v a r i o u s s p a r t i c l e s . T h e m o s t i m p o r t a n t o f t h e s e t o S U G R A a r e l i m i t s o n W 1 a n d a l i g h t h i g g s . T h e e x c l u s i o n c o n t o u r s , f o r t a n fi v a l u e s o f 2 . 0 , 3 . 0 , 4 . 0 , 6 . 0 , a n d 1 0 . 0 a r e s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 . I n s u b s e q u e n t fi g u r e s , o n l y t h e L E P I l i m i t s w i l l b e s h o w n , a s t h e y n a t u r a l l y a l s o e x c l u d e d i s a l l o w e d r e g i o n s . T h e s e r e g i o n s o f s p a c e a r e e x c l u d e d b y F M C Q a t t h e t i m e o f m o d e l g e n e r a t i o n . 1 T h e r e a r e m a n y w a y s t o p l o t e x c l u d e d m o d e l s . T h e o n e c h o s e n h e r e i s t o m a k e p l o t s i n t h e m 1 / 2 - m 0 p l a n e w i t h i n a r a n g e o f t a n 3 . F i g u r e s 6 . 2 t o 6 . 6 s h o w e x c l u d e d a n d n o t e x c l u d e d m o d e l s . T h e s p a c e b e l o w a n d t o t h e l e f t i n a l l p l o t s i s e i t h e r t h e o r e t i c a l l y e x c l u d e d , o r e x c l u d e d f r o m L E P I e x p e r i m e n t a l c o n s t r a i n t s . F o r t a n fl ~ 2 , t h e r e i s a “ s p o i l e r m o d e ” t h a t t u r n s o n a r o u n d m e = 8 0 G e V / c z , n a m e l y , t h e t h r e e b o d y d e c a y o f t h e Z 2 i n t o n e u t r i n o s . T h i s r e d u c e s b o t h t h e d i - l e p t o n a n d j e t p r o d u c t i o n ( T a b l e 6 . 9 ) , a n d a c c o u n t s f o r t h e “ d i p ” s e e n i n t h o s e p l o t s . T h i s i n v i s i b l e r e g i o n b e c o m e s v i s i b l e w i t h a n i n c r e a s e i n t a n 6 t o a r o u n d 4 . 0 . T h e g a u g i n o m a s s c o u p l i n g s i n c r e a s e , c a u s i n g Z 2 d e c a y s t o j e t s t o i n c r e a s e b y a f a c t o r o f t e n ( t o a b i t o v e r 5 0 % ) . T h i s i s a t t h e e x p e n s e o f 1 ) c h a r g e d l e p t o n d e c a y s ( n o w 1 P o i n t s i n m o d e l s p a c e a r e c h o s e n r a n d o m l y w i t h i n a s p e c i fi e d r a n g e . W h e n a c o n s t r u c t e d m o d e l f a i l s e x p e r i m e n t a l o f t h e o r e t i c a l c o n s t r a i n t s , i t i s d i s c a r d e d b e f o r e e v e n t g e n e r a t i o n b e g i n s . S e e S e c t i o n A . 5 f o r m o r e d e t a i l s o n t h e c o n s t r a i n t s . 7 C h a r g e d 1 8 m m ‘ F i g u r e 6 . 1 : D , 1 ‘ ( 0 , 3 1 0 2 0 ! 5 i “ “ ‘ 3 1 ) , w i n d 1 + . 9 9 . 0 1 1 E r i s b e } . 0 1 1 v a n : - u e l l l f m o a b O u t ‘ 4 T h e ' L “ 1 6 C a n e m W i s h v a G n i f l o h M I N “ \ \ . t a n 5 4 . 0 1 3 8 S u p e r g r a v i t y E x c l u d e d R e g i o n s M - - - - - - - - - \ t o n E 6 . 0 t a n 3 . 0 4 0 fl « ' - # — / F i g u r e 6 . 1 : D i s a l l o w e d a n d p r e v i o u s l y e x c l u d e d r e g i o n s i n t h e m o - m l / g p l a n e f o r p < 0 , A 0 = 0 , a n d v a r i o u s t a n fl . 8 % e a c h ) , w h i c h d o e s n ’ t m a t t e r s o m u c h b e c a u s e t h e Z g - Z l m a s s d i f f e r e n c e r e d u c e s l e p t o n E T ’ s b e l o w t h r e s h o l d , a n d 2 ) t h e n e u t r i n o - L S P m o d e , w h i c h i s r e d u c e d t o a r o u n d 2 5 % ( c o m p a r e t h e s e n u m b e r s t o m o 2 7 5 G e V / c 2 i n T a b l e 6 . 9 ) . I n a d d i t i o n , t h e c h a r g i n o a n d n e u t r a l i n o m a s s e s a r e d e c r e a s e d i n t h i s r e g i o n . T h i s o p e n s u p s q u a r k d e c a y m o d e s t o Z 3 a n d Z 4 , w h i c h i n t u r n d o m i n a n t l y d e c a y t o l e f t - h a n d e d s n e u t r i n o s . F u r t h e r m o r e , s n e u t r i n o s i n t h i s r e g i o n d e c a y i n t o a c h a r g i n o a n d a c h a r g e d l e p t o n a b o u t 5 0 % o f t h e t i m e ( v e r s u s 9 % f o r t a n fl = 2 ) , a n d i n t o Z 2 a n d a n e u t r i n o a b o u t 2 5 % o f t h e t i m e ( v e r s u s 7 % ) . T h e e f f e c t o f t h e s e f a c t o r s i s t o i n c r e a s e t h e n e t b r a n c h i n g r a t i o o f s i g n a t u r e s i n t h e c u r r e n t a n a l y s i s u p t o t a n 6 v a l u e s o f a r o u n d 7 . 0 , w h e r e d e c a y s i n t o l i g h t c h a r g e d T a b l e 6 . 9 : S p o i 0 1 2 2 1 6 1 7 6 1 , 2 = 1 3 9 T a b l e 6 . 9 : S p o i l e r m o d e d e c a y o f t h e Z 2 . B r a n c h i n g r a t i o f o r t h e d o m i n a n t d e c a y s o f Z 2 f o r m u ; 2 6 0 , t a n , 8 = 2 , y < 0 , a n d A 0 = 0 . m o ( G e V / c z ) 7 5 8 0 8 5 B B . ( z ' 2 — + e e ) ( % ) 1 9 . 5 2 2 . 5 2 3 . 8 3 1 1 ( 2 ' 2 — . M . ) ( % ) 1 9 . 5 2 2 . 5 2 3 . 8 B R ( Z ' 2 _ . 1 ' 1 ' ) ( % ) 2 3 . 4 2 5 . 8 2 6 . 5 B R ( z ' 2 _ . W ) ( % ) 3 1 . 3 2 0 . 4 1 5 . 1 1 3 1 1 ( 2 ' 2 — + q q ) ( % ) 6 . 2 8 . 7 1 0 . 9 l e p t o n s a r e r e d u c e d b y i n c r e a s e d m a s s c o u p l i n g . T h e r e i s s o m e i n t e r l e a v i n g b e t w e e n t h e m a x i m u m e x c l u d e d a n d t h e m i n i m u m n o t e x c l u d e d . T h i s i s c a u s e d b y s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i o n s i n s i g n a l p r o d u c t i o n , a n d t h e a c c u r a c y o f t h e p r e d i c t e d t o t a l c r o s s s e c t i o n . T h e e x c l u s i o n c o n t o u r i s d e fi n e d a s t h e a v e r a g e o f t h e h i g h e s t p o i n t e x c l u d e d a n d t h e l o w e s t p o i n t n o t e x c l u d e d . F i g u r e 6 . 7 s h o w t h e e x c l u s i o n c o n t o u r f o r t a n fi b e t w e e n 1 . 5 a n d 2 . 5 a l o n g w i t h t h e L E P 1 p r e v i o u s l i m i t . F i g u r e 6 . 8 s h o w s t h e e x c l u s i o n r e g i o n s a s t a n fl v a r i e s b e t w e e n 1 . 5 a n d 1 0 . 0 . F i n a l l y , t h e e x c l u d e d m o d e l s c a n b e u s e d t o s e t l i m i t s o n s p a r t i c l e m a s s e s f o r t h e r e g i o n o f p a r a m e t e r s p a c e s t u d i e d ( 2 0 < m o < 3 0 0 , 2 0 < m 1 / 2 < 1 1 0 , 1 . 1 < t a n fl < 1 0 . , A 0 = 0 , a n d , 1 n e g a t i v e ) . A l l g l u i n o s b e l o w 1 2 9 G e V / c 2 a n d a l l s q u a r k s b e l o w 1 3 8 G e V / c 2 a r e e x c l u d e d a t t h e 9 5 % c o n fi d e n c e l e v e l b y t h i s a n a l y s i s . y ; 3 . V ( K J 0 3 ( n a i ( t " o V ; - V v J . - 1 a 1 v v 1 1 r ' h I ) ) ( C v M r \ “ A . ‘ \ r y 8 v ' r r t l ) I C r v r r ) ) v A C ' r - r ) C I ) C ; v e J T a I ’ G V n T 4 - i 8 ‘ T f ? . " " i “ V . o 7 3 P ' " 1 h ( C r “ . M ‘ ’ V V . l n ? A * J 9 ( " “ 7 7 r e O I ? " 7 ‘ 7 , ' r r r . ) 4 C O 0 / m V e G n i V N O e l G I n l ) i C O f f l l o o l l I h h m O I M M t a O e l l l l ‘ b l a O l l l N O ‘ l l l O ' O ° o V . l V N O e T e G T I G I n n i I i O O I ‘ I I I f f l I l I a I a n I h I h o O M M I I I I I I I I I e l l T I I F t I a O I I I I I I 1 I T 3 N O ‘ W T N N B a g g g o O O O O O O O 1 0 0 F i g u r e 6 . 2 d i - m u o n 2 0 0 3 M 0 i n G e V 1 0 0 i i i - e l e c t r o n O E x c l u d e d O E x c l u d e d 6 N o t E x c l u d e d 9 N o t E x c l u d e d M 0 i n G e V O 1 O C o m b i n e d 2 O E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n fi r e g i o n 1 . 5 t o 2 . 5 . M 0 i n G e V 3 I 1 0 I A 0 e l e c t r o n - m u m O E x c l u d e d 3 N o t E x c l u d e d 0 O E x c l u d e d 3 N o t E x c l u d e d M 0 i n G e V 0 0 1 4 0 E x c l u d e d M o d e l s , t a n b e t a 1 . 5 t o 2 . 5 I T I x ) ; V 7 0 a C ‘ 7 ' 7 7 n 7 i 8 T f l o T ' 7 ‘ Y ' h T 8 M ; ’ 8 ‘ Y Y — T ‘ T ? ' 7 ' V , h c r Y ? 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N o t E x c l u d e d d i - e l e c t r o n e l e c t r o n — m u o n 3 0 0 M 0 i n G e V M 0 i n G e V 3 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 2 0 0 l O E x c l u d e d 0 N o t E x c l u d e d V . 1 . \ \ O ' 0 ' 1 o l l O E x c l u d e d 3 N o t E x c l u d e d E x c l u d e d M o d e l s , t a n b e t a 2 . 5 t o 3 . 0 1 4 1 v a l ( n i f l o h M v a G n i f l n h M A ) # 5 0 " . A ; N # ( D f 7 : . ) C ) O ( D ( T ) g ) , 8 O O O O 8 C ) 8 C ) O v v - v r r v r f ' r 1 “ ? " r ' v ' r - y ' r r v y v - r v ' O r r w l r r r l - v r r r v r ' v - y r v r r r v r m 4 , [ . l [ . J . ' . ~ ' d I 0 n : ' - " “ ’ . _ . 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J e 1 C ‘ ‘ ' A O E x c l u d e d 0 N o t E x c l u d e d l l l 1 l 1 1 l J J l l L 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 M 0 i n G e V C o n t a i n e d F i g u r e 6 . 5 : E x c l u d e d m o d e l s i n t h e t a n , 6 r e g i o n 4 . 0 t o 6 . 0 . m x ) ) 1 v K ( a l ( n ) ) i c C f l ’ 1 1 v 7 1 7 7 n ) I ) h M ( C 1 7 7 r ) y o l C ) C C A F 7 r " 1 r r , ) A c y — r ‘ v ) v C ' l O V O 3 I n Y ' _ 1 C Y ' 1 " - s n 3 ' T t " i ? ( r H s n t a ’ T ‘ T a - h p J T M ( F c v J ' 7 ' 7 ‘ 7 ( , q ‘ g T ‘ Y ' Y ( " : 1 T 7 7 r r r - / ) ( ! ' 3 2 3 3 A ) O C ) h . . . 1 1 1 1 V e C n i f l o h M V e G n i f l o h M 2 0 6 8 4 2 2 0 8 6 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 _ — — - - — . - - P : _ : _ E : : . P _ : - : 7 _ . : r E r P O 0 1 1 L 1 1 0 1 J 0 d i { J L J L l l 0 0 1 0 0 e 5 c l " ? E v 3 . 3 x # 3 t r I 3 1 . t . a 0 E N o f l a : E N l 1 m u o n L x ‘ e ‘ 4 - " . 3 d i l l - g o E 2 . S E g 0 . t g 2 1 1 1 1 2 0 8 5 4 2 2 0 8 6 4 2 0 0 0 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d l e ‘ ” 5 . . } ' f J : V : ' 5 ‘ . 3 4 é ‘ u d l e 3 0 0 V ' S w e C x o . n 2 n l c t 0 » ' 9 . 3 ; » 9 . a 0 l . " 2 u E d x l - M 9 0 : 5 0 I 2 “ ‘ 0 3 v t V 2 ¢ e . c 0 : $ J v 4 - . 3 d l u i : i “ ‘ " D d l l . u d l n ‘ " ‘ 3 0 " ~ « I 3 e G . 3 ‘ ‘ “ d l x o 2 c t 0 1 l 0 u E d x e c l M 0 i n - l t 7 : r 3 f : _ b ' — 0 O — l I _ ' 7 _ » " _ : . ' l l l J 1 0 l e 0 l l e c t . I . ‘ l r « 0 0 . O 0 0 . - - — — — a s “ - 1 l l l l l 1 l 0 0 1 C o m b i n e l u E d x e c d l 1 u d l x o 2 E N l u c t 0 l o n l o n - m e L G s ‘ d e o ~ ' a 5 : 3 : 0 0 V . 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' 3 t a n { 3 2 . 0 O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 m o i n C e V F i g u r e 6 . 7 : 9 5 % e x c l u s i o n c o n t o u r i n t h e t a n fl r e g i o n 1 . 5 t o 2 . 5 . V 0 2 ( n i " . n I I ) I " ( t 1 ’ ( 9 A A a » I P A v ~ " A ( v V e G n i ” . m _ . N O 0 O 8 0 6 0 4 0 2 0 1 4 6 E x c l u s i o n C o n t o u r s , u , < O - A , : Q _ \ _ — l e p t o n E x l c u d e d _ — . 1 0 O - “ t a n , 3 1 . 5 — 2 . 5 - ‘ 8 9 : " fi g 7 . \ 0 0 \ 0 ‘ \ v . 0 _ 1 5 “ 4 . 0 _ O J ‘ V . _ 1 9 5 3 . 0 E _ M m = 1 0 0 ‘ V A _ \ L E P I E x c l u d e d - t o n 5 2 . 0 , _ M W , ‘ = 1 0 0 1 5 0 2 0 0 l I I I J l I I l 1 l I I l l l I l l I l I l l I I I I O 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 . 3 0 0 m 0 i n G e V F i g u r e 6 . 8 : 9 5 % e x c l u s i o n c o n t o u r s f o r v a r i o u s t a n 3 r a n g e s . h e n e x c l u d e c 6 . 3 C o A x m m fi x s T a n g 3 s e a r c s g fl k a n t a d I n a d d i t i o n , a 1 4 7 6 . 3 C o n c l u s i o n A s e a r c h f o r S U G R A s q u a r k s a n d g l u i n o s d e c a y i n g i n t o d i - l e p t o n s h a s b e e n p r e s e n t e d . U s i n g a s e a r c h s t r a t e g y o f o p t i m i z i n g k i n e m a t i c c u t s a t e a c h p o i n t i n m o d e l s p a c e , s i g n i fi c a n t a d d i t i o n a l e x c l u s i o n h a s b e e n a c h i e v e d a b o v e L E P 1 l i m i t s f o r l o w t a n 3 . I n a d d i t i o n , a l l g l u i n o s b e l o w 1 2 9 G e V / c 2 a n d a l l s q u a r k s b e l o w 1 3 8 G e V / c 2 h a v e b e e n e x c l u d e d f o r t a n fl < 1 0 . A p p e n d i x A F M C Q P r o g r a m M a n u a l A . 1 I n t r o d u c t i o n F M C Q i s a c o m p l e t e M o n t e C a r l o s i g n a l a n a l y s i s p a c k a g e . I t i n c l u d e s a S U G R A m o d e l g e n e r a t o r ( M i c h m o d e l ) , a M C s i g n a l g e n e r a t o r ( S P Y T H I A 2 . 1 0 ) , a f a s t d e t e c - t o r s i m u l a t i o n ( Q S I M ) , a n d a n e v e n t a n a l y s i s p a c k a g e . 1 T h e e v e n t a n a l y s i s p a c k a g e c a n b e t h o u g h t o f a s s p l i t i n t o t h r e e p a r t s : R E C O s i m u l a t i o n ( R S I M ) , s i g n a l s i m u l a - t i o n ( S S I M ) , a n d t r i g g e r s i m u l a t i o n ( T S I M ) . R S I M a n d T S I M a r e i n t e r f a c e p a c k a g e s t h a t c a l l u t i l i t y r o u t i n e s f r o m t h e Q S I M l i b r a r y . S S I M i s a b o o k k e e p i n g p a c k a g e t h a t a n a l y z e s e a c h e v e n t a s i t i s p r o d u c e d a n d p r o c e s s e d , k e e p i n g t r a c k o f t h e n u m b e r o f e v e n t s p r o d u c e d , t h e n u m b e r o f e v e n t s t h a t p a s s a k i n e m a t i c c h a n n e l ( s e e b e l o w a n d R e f . [ 3 5 ] ) , a n d e a c h e v e n t ’ s w e i g h t a s d e t e r m i n e d b y R S I M a n d T S I M . T h e e n t i r e 1 T h e o r i g i n a l v e r s i o n o f Q S I M w a s w r i t t e n b y L e e L u e k i n g . M i c h m o d e l i s a S u p e r g r a v i t y m o d e l g e n e r a t o r w r i t t e n b y C h r i s K o l d a , o f t h e I n s t i t u t e f o r A d v a n c e d S t u d y a t P r i n c e t o n , a n d t h e a u t h o r . S P Y T H I A i s a S u p e r s y m m e t r i c e x t e n s i o n t o P Y T H I A 5 . 7 w r i t t e n b y S t e v e M r e n n a o f A r g o n n e N a t i o n a l L a b ( s e e a l s o R e f . [ 3 4 ] ) . [ B o t h D r s . K o l d a a n d M r e n n a a r e f o r m e r m e m b e r s o f G o r d y K a n e ’ s g r o u p a t t h e U n i v e r s i t y o f M i c h i g a n ] 1 4 8 p a c k a g e i s o o n t s t u d y a p o r t i o n o n e c a n u s e t o p r w i t h i n t h e s t u d i c W e b e g i n w i t F M C O p r o g r a m o f F M C O , p a c k r e g a r d i n g t h e 3 W W , a d d i n g W e c o n c l u d e w j 3 1 0 0 1 ! t o w a r d ] t o g e n e r a t e $ 1 1 i s a m i a b l e e l s e 1 4 9 p a c k a g e i s c o n t r o l l e d w i t h v a r i o u s R C P fi l e s . I n s h o r t , t h e u s e r s e t s u p F M C Q t o s t u d y a p o r t i o n o f S U G R A p a r a m e t e r s p a c e , a n d F M C Q o u t p u t s a n n t u p l e t h a t o n e c a n u s e t o p r e d i c t t h e n u m b e r o f e x p e c t e d s i g n a l e v e n t s a t s e v e r a l s a m p l e p o i n t s w i t h i n t h e s t u d i e d r e g i o n . W e b e g i n w i t h a b a c k g r o u n d s e c t i o n f o r r e a d e r s n o t f a m i l i a r w i t h P Y T H I A o r t h e F M C Q p r o g r a m m i n g p h i l o s o p h y . W e t h e n i n c l u d e d e t a i l e d s e c t i o n s o n t h e s t r u c t u r e o f F M C C , p a c k a g e i n i t i a l i z a t i o n c o n s i d e r a t i o n s , v a r i o u s r u n n i n g o p t i o n s , s p e c i fi c s r e g a r d i n g t h e S P Y T H I A s e t u p , t h e l o a d i n g o f t h e 1 1 1 1 5 8 a r r a y f r o m t h e M i c h m o d e l o u t p u t , a d d i n g a n a l y s i s c u t s , r a n d o m n u m b e r g e n e r a t i o n , a n d i n fi n i t e l o o p d e t e c t i o n . W e c o n c l u d e w i t h s e c t i o n s d e s c r i b i n g h o w t o s e t u p a n d u s e F M C Q u n d e r V M S a n d a l o o k t o w a r d R u n I I . T h r o u g h o u t , w e d e fi n e n o r m a l r u n n i n g a s u s i n g t h e p r o g r a m t o g e n e r a t e S U G R A m o d e l s f o r a n a l y s i s . D o c u m e n t a t i o n o f Q S I M , R S I M , a n d T S I M i s a v a i l a b l e e l s e w h e r e [ 3 6 ] . A . 2 B a c k g r o u n d I n f o r m a t i o n T h i s s e c t i o n d e s c r i b e s t h e n e c e s s a r y p r e r e q u i s i t e k n o w l e d g e f o r u n d e r s t a n d i n g t h e t e r m s a n d i d e a s p r e s e n t e d i n o t h e r s e c t i o n s o f t h i s n o t e . W e i n c l u d e s e c t i o n s o n r u n - n i n g P Y T H I A , t h e F M C Q p r o g r a m m i n g p h i l o s o p h y , a n d t h e d e fi n i t i o n o f k i n e m a t i c c h a n n e l s . T S i ” O h S e h b e l e P d Y e T E c a 5 0 3 5 y O C i d r s t a y P t S T P Y T h e ” S A H U I B A r A . 2 . 1 R u P Y T H I A i s a l b y a s e t o f c o n T h e s e fl a g s a n l a fl p o s s i b l e r u t s t a n d a r d P Y T a n d V a l u e s a s 1 1 5 0 A . 2 . 1 R u n n i n g P Y T H I A P Y T H I A i s a g e n e r a l h i g h e n e r g y p h y s i c s e v e n t g e n e r a t o r . I t s r u n n i n g i s c o n t r o l l e d b y a s e t o f c o m m o n b l o c k s w i t h i n t e g e r fl a g s a n d a d j u s t a b l e i n t e g e r a n d r e a l v a l u e s . T h e s e fl a g s a n d v a l u e s n u m b e r i n t h e t h o u s a n d s a n d w e w i l l n o t a t t e m p t t o d e s c r i b e a l l p o s s i b l e r u n n i n g o p t i o n s ; r a t h e r , w e w i l l t r y a n d g i v e a fl a v o r o f h o w o n e r u n s s t a n d a r d P Y T H I A i n t h e D 0 s o f t w a r e e n v i r o n m e n t . W e r e f e r t o t h i s s e t o f fl a g s a n d v a l u e s a s t h e P Y T H I A p a r a m e t e r s . T h e P Y T H I A p a r a m e t e r s c o m p l e t e l y d e s c r i b e t h e p r o c e s s t o b e g e n e r a t e d , a l l p o s s i b l e d e c a y s a n d f r a g m e n t a t i o n s , a n d p o s s i b l e o u t p u t o p t i o n s . F o r e x a m p l e , t h e P Y S U B S c o m m o n b l o c k c o n t a i n s t h e i n t e g e r fl a g s M S U B ( 2 0 0 ) a n d M S E I . ( i n t h e S P Y T H I A d i s t r i b u t i o n o f P Y T H I A 5 . 7 , t h i s a r r a y i s d e c l a r e d w i t h 4 0 0 e l e m e n t s ) . T h e 1 4 5 0 3 a r r a y c o n t r o l s w h i c h o f t h e 2 0 0 p o s s i b l e p r o d u c t i o n p r o c e s s e s , c a l l e d s u b p r o - c e s s e s , a r e a l l o w e d . H S U B ( I S U B ) = 1 w i l l t u r n o n t h e 1 5 0 3 p r o c e s s , w h i l e H S U B ( I S U B ) = 0 , t h e d e f a u l t , t u r n s i t o f f . 1 1 5 3 1 . i s a n i n t e g e r v a l u e , i n t r o d u c e d f o r c o n v e n i e n c e , t h a t w i l l t u r n o n a s e t o f s u b p r o c e s s e s t h a t u s u a l l y a r e s t u d i e d c o n c u r r e n t l y ; f o r e x a m - p l e , N S E L = 1 6 w i l l t u r n o n s u b p r o c e s s e s 2 2 , 2 3 , 2 5 , 6 9 , a n d 7 0 , t h e g r o u p o f a l l W / Z b o s o n p a i r p r o d u c t i o n s u b p r o c e s s e s . A n o t h e r e x a m p l e i s t h e P Y P A R S c o m m o n w h i c h c o n t a i n s t h e i n t e g e r a r r a y N S T P ( 2 0 0 ) . E a c h o f t h e s e 2 0 0 v a l u e s c o n t r o l s s o m e a s p e c t o f t h e i n t e r a c t i o n s ; t h e c h o i c e o f s t r u c t u r e f u n c t i o n , f o r e x a m p l e , i s g o v e r n e d b y t h e v a l u e s M S T P ( 5 1 ) a n d M S T P ( 5 2 ) . T h e p a r a m e t e r s c a n b e s e t u p b y d i r e c t l y a c c e s s i n g t h e c o m m o n b l o c k s o r b y i s s u i n g a c o m m a n d t o c h a n g e a p a r a m e t e r v i a L U G I V B . L U G I V E , t h e s t a n d a r d m e t h o d “ a c r e : 1 i s t h e o o f c h o i c e a t D C m e t h o d c o m b i r i n a c h a r a c t e r a o f c o m m a n d s : a t h a t s e t s a d v a n A l s o i n c l u d e d i t c e n t e r - o f - r n a s s ( p v a m e t e r s a r e b e f o r e l o o p i n g , d e d a r a t i o n t h r o a c c e s s t o a S p e c ' I n i s I C p l a c e d ‘ E P P r O P I - i a t e l y a ] A n O t h e r i m p r e a d e r 5 1 1 0 1 1 ] d C ( t h e e x e m r e C o r ( 1 1 5 1 o f c h o i c e a t D 0 , a c c e p t s a s i n g l e c h a r a c t e r s t r i n g o f t h e s y n t a x “ p a r a m = v a l u e . ” T h i s m e t h o d c o m b i n e s w e l l w i t h t h e S R C P p a c k a g e a s a l l s e t u p c o m m a n d s c a n b e p l a c e d i n a c h a r a c t e r a r r a y i n a n R C P fi l e . T h e s t a n d a r d P Y T H I A _ R C P c o n t a i n s t w o a r r a y s o f c o m m a n d s : a u s e r a r r a y t h a t s e t s u p t h e p r o c e s s t o b e s t u d i e d a n d a d e f a u l t a r r a y t h a t s e t s a d v a n c e d o p t i o n s t o v a l u e s a p p r o p r i a t e f o r t h e D 0 r u n n i n g e n v i r o n m e n t . A l s o i n c l u d e d i n P Y T H I A _ R C P a r e f o u r p a r a m e t e r s t h a t d e s c r i b e t h e T e v a t r o n a s a c e n t e r — o f - m a s s c o l l i d e r o f p r o t o n s a n d a n i t p r o t o n s o p e r a t i n g a t J ? = 1 8 0 0 G e V ; t h e s e p a r a m e t e r s a r e p a s s e d t o t h e P Y T H I A i n i t i a l i z a t i o n r o u t i n e P Y I N I T a f t e r s e t u p a n d b e f o r e l o o p i n g o v e r t h e g e n e r a t i o n r o u t i n e P Y E V N T . P Y T H I A u s e s i m p l i c i t v a r i a b l e d e c l a r a t i o n t h r o u g h o u t , a n d t h e u s e r s h o u l d p a s s v a l u e s a p p r o p r i a t e l y t o L U G I V E . F o r a c c e s s t o a s p e c i fi c c o m m o n b l o c k , t h e u s e r m a y i n c l u d e t h e fi l e F H C O J X I . I N C , w h e r e x x x i s r e p l a c e d w i t h t h e c o m m o n b l o c k n a m e . T h e s e fi l e s d e c l a r e a l l o f t h e v a r i a b l e s a p p r o p r i a t e l y a n d a r e c o m p a t i b l e w i t h a n I M P L I C I ‘ I ‘ N O N E s t a t e m e n t . A n o t h e r i m p o r t a n t c o m m o n b l o c k i s L U J E ' I ‘ S , w h i c h s t o r e s t h e c u r r e n t e v e n t . 2 T h e r e a d e r s h o u l d c o n s u l t s e c t i o n s 5 . 2 a n d 5 . 3 o f R e f [ 3 7 ] f o r a c o m p l e t e d e s c r i p t i o n o f t h e e v e n t r e c o r d . B r i e fl y , f o r e a c h p a r t i c l e , L U J E T S c o n t a i n s a n i n t e g e r a r r a y ( K ( n , 6 ) w h e r e n i s t h e o r d i n a l e n t r y i n t h e e v e n t r e c o r d ) d e s c r i b i n g p a r t i c l e s t a t u s , i d e n t i - fi c a t i o n , a n d d e c a y i n f o r m a t i o n . I n a d d i t i o n , t w o r e a l a r r a y s ( P ( n , 5 ) a n d V ( n , 5 ) ) c o n t a i n f o u r - m o m e n t u m a n d p a r t i c l e p o s i t i o n i n f o r m a t i o n . T h e fi r s t s e v e r a l e n t r i e s c o n t a i n a s u m m a r y o f t h e p r i m a r y i n t e r a c t i o n f o l l o w e d b y t h e e v e n t i n i t s e n t i r e t y . A s i m p l e e x a m p l e o f g e n e r a t i n g 1 0 0 e v e n t s o f W / Z p a i r s i s 2 P Y T H I A 5 . 7 i s a c t u a l l y a c o m b i n a t i o n o f t h e t w o p r o g r a m s P Y T H I A a n d J E T S E T 7 . 4 . J E T - S E T , o r i g i n a l l y c o n c e i v e d s e p a r a t e l y b y m e m b e r s o f t h e L u n d t h e o r y g r o u p , c o n t r o l s t h e j e t f r a g - m e n t a t i o n a n d e v e n t s t o r a g e . A l l s u b r o u t i n e s a n d c o m m o n b l o c k s a s s o c i a t e d w i t h t h e P Y T H I A p o r t i o n o f t h e p r o g r a m b e g i n w i t h t h e t w o l e t t e r s P Y , w h i l e a l l o f t h e J E T S E T p r o g r a m e l e m e n t s b e g i n w i t h 1 . 0 . T h i s s e p a r a t i o n h a s b e e n e l i m i n a t e d i n P Y T H I A 6 . 0 i n w h i c h a l l e l e m e n t s b e g i n w i t h P Y . P R O G i l l ! 1 c . . . . . . . . . . . . . c - P u r p o s e a . c . . . . . . . . . . . . . c C A L L L U G c 1 1 1 P Y I c D O I = 1 C A L L F C A L L 6 2 5 0 0 0 c E N D T h e “ C K P Y ‘ O g u Z E B R A b a n k s . A " 2 _ 2 I ? 3 \ I £ n g W a s d e 1 5 2 P R O G R A M P Y _ E I A M P L E c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C - P u r p o s e a n d M e t h o d s : E x a m p l e o f P Y T H I A e v e n t g e n e r a t i o n . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C C A L L L U G I V E ( ’ H S E L = 1 5 ’ ) ! “ / 2 p a i r p r o d u c t i o n C A L L P Y I N I T ( ’ C H S ’ , ’ P ’ , ’ P B A R ’ , 1 8 0 0 . ) ! i n i t i a l i z e P Y T H I A C D O I = 1 , 1 0 0 C A L L P Y E V N T ! g e n e r a t e a n e v e n t C A L L U S E R _ P R O G ! u s e r a n a l y s i s E N D D O C E N D T h e u s e r _ p r o g w o u l d n e e d t o c a l l P Y T E F L t o t r a n s f e r t h e e v e n t r e c o r d f r o m L U J E T S t o Z E B R A b a n k s . A . 2 . 2 F M C Q P r o g r a m m i n g P h i l o s o p h y F M C Q w a s d e s i g n e d u s i n g t h e o b j e c t - i n s p i r e d m o d u l a r s t y l e o f p r o g r a m m i n g . I n t h e o b j e c t - i n s p i r e d a p p r o a c h , s u b r o u t i n e s k n o w a s l i t t l e a b o u t t h e c a l l i n g r o u t i n e a s p o s s i b l e . F o r e x a m p l e , t h e r o u t i n e w h i c h fi l l s e l e c t r o n s i n t o t h e E V E N T J A L U E S a r r a y d o e s n ’ t k n o w w h e t h e r t h e e l e c t r o n s h a v e b e e n s m e a r e d o r n o t , o r e v e n w h e t h e r a n y a r e r e q u i r e d f o r t h e e v e n t u n d e r s t u d y ; i t o n l y k n o w s w h a t e l e c t r o n s a r e a n d w h e r e t o fi n d t h e m . I n a d d i t i o n , t h e r o u t i n e t h a t r e q u e s t s t h e e l e c t r o n s t o b e fi l l e d d o e s n ’ t k n o w o r c a r e w h a t a n e l e c t r o n i s , m e r e l y t h a t i t h a s t o m a k e a c u t r e l a t i v e t o s o m e v a l u e o n a s e t o f o b j e c t s r e t u r n e d f r o m a s e t o f o b j e c t c o n s t r u c t i o n a n d fi l l i n g e r l e c t r o n i l l a t i s o u t i n e . l T y , h e P a 0 d 1 F i n a l s C p e e d P U s . . 3 r o u t i n e s . D e s i g n i n g F i n t o C + + . I n a t h e p r o p a g a t i o n c h e c k i n g , u n e x p A t r u e o b j e c t h e o b j e c t - i n s p e x a m p l e , h a s ( D Q P J E T , d o e s I n a d d i t i o n a n “ ” 3 0 0 5 p m o f O b l e c t s , a n d a t e d W i t h i t . T . ” 3 5 1 . 1 1 1 . 3 1 . 2 5 5 s m e a r e d . F o r 1 G i v e n t h e l i m j l r 0 1 1 l i n e s t a k e t i V G g r e s ‘ " 1 9 1 5 3 r o u t i n e s . D e s i g n i n g F M C Q w i t h o b j e c t s i n m i n d w i l l f a c i l i t a t e t h e e v e n t u a l t r a n s l a t i o n i n t o C + + . I n a d d i t i o n , t h e m o d u l a r i t y r e s t r i c t i o n s p r o v i d e s o m e i n s u l a t i o n a g a i n s t t h e p r o p a g a t i o n o f c h a n g e s i n t o e x t e r n a l r o u t i n e s , a n d w i t h e x t e n s i v e i n t e r n a l e r r o r c h e c k i n g , u n e x p e c t e d c o n s e q u e n c e s o f a l t e r a t i o n s s h o u l d b e e a s i e r t o l o c a t e . A t r u e o b j e c t - o r i e n t e d d e s i g n i s n o t p o s s i b l e w i t h F o r t r a n 7 7 , s o i n s o m e r o u t i n e s , t h e o b j e c t - i n s p i r e d p r o t o c o l h a s b e e n v i o l a t e d . T h e r o u t i n e t h a t r e t u r n s j e t s , f o r e x a m p l e , h a s t o k n o w a b o u t t h e r e t u r n e d e l e c t r o n s b e c a u s e t h e j e t c o n s t r u c t o r , D Q P J E T , d o e s n o t m a k e a d i s t i n c t i o n . I n a d d i t i o n t o t h e p r o g r a m m i n g s t y l e p r o t o c o l o f t h e o b j e c t - i n s p i r e d a p p r o a c h , a n a n a l y s i s p r o t o c o l i s a l s o p r e s e n t . E a c h e v e n t i s c o m p l e t e l y d e s c r i b e d b y a s e t o f o b j e c t s , a n d e a c h o b j e c t i s a l l o w e d t o h a v e o n e a n d o n l y o n e r e a l v a l u e a s s o c i - a t e d w i t h i t . T h e s e t o f t h e s e v a l u e s i s s t o r e d i n t h e t w o a r r a y s E V E N T J A L U E S a n d E V E N ' L V L L U E S j , w h e r e t h e l a t t e r c o n t a i n s t h e o b j e c t v a l u e s a f t e r t h e e v e n t h a s b e e n s m e a r e d . F o r p h y s i c s o b j e c t s s u c h a s e l e c t r o n s o r j e t s , t h e o b j e c t v a l u e i s t h e E T . G i v e n t h e l i m i t a t i o n o f o n e r e a l v a l u e p e r o b j e c t , t h e o b j e c t c o n s t r u c t o r a n d fi l l i n g r o u t i n e s t a k e t h e d e c i s i o n w h e t h e r a n o b j e c t s h o u l d b e i n c l u d e d i n E V B N ' L V A L U E S ; a n e l e c t r o n t h a t i s f o u n d i n t h e I C R , f o r e x a m p l e , w i l l b e s k i p p e d b y t h e e l e c t r o n fi l l i n g r o u t i n e . F i n a l l y , p a r t o f t h e F M C Q p r o g r a m m i n g p h i l o s o p h y m u s t i n c l u d e m e n t i o n o f s p e e d . T h e o r i g i n a l d e s i g n s e t a g o a l o f f o u r e v e n t s p e r s e c o n d w i t h c i r c a 1 9 9 6 C P U s . 3 T h i s n u m b e r w a s c h o s e n s o t h a t o n e p r o c e s s o r c o u l d g e n e r a t e r o u g h l y o n e m i l l i o n e v e n t s p e r C P U - m o n t h . A s i n g l e I / O c y c l e r e q u i r e s o n t h e o r d e r o f 1 0 0 - 2 0 0 3 W e s p e c i f y 1 9 9 6 C P U s b e c a u s e i t w o u l d b e c h e a t i n g t o c r e a t e a n i n e f fi c i e n t p r o g r a m a n d w a i t f o r M o o r e ’ s L a w t o h e l p m e e t t h e d e s i g n c h a r g e . t h e o t h e r 6 c m i l l i s e c o n d s a fi l e , t h e I I , - r e g a r d l e s s o f i n w h i c h t h e o n l y i m p o r t s A . 2 . 3 K W e d e fi n e a t h e S i g n a l . 7 e l e c t r o n s , 5 J : i s e x a c t l y Z e ] P O S i t i ' v e 3 W e r H a n O b j e c t m a g m l U d e o f l l P a s s e s a l l l T h e O l l i e ] f o r e x a m p l e , w i n d o w . T h e E n d a S t r i n g o r d e r i n g o f t i I n n - 2 3 m u 3 , I n i s O fi m e t e ] ° b i e c t - C D , { P i l l a r e d t 0 1 5 4 m i l l i s e c o n d s f o r t y p i c a l h a r d w a r e e n v i r o n m e n t s ; i f o n e d e s i r e s t o r e a d e v e n t s f r o m a fi l e , t h e I / O l i m i t a t i o n s e t s a h a r d m a x i m u m o f r o u g h l y 1 0 e v e n t s p e r s e c o n d , r e g a r d l e s s o f h o w f a s t a C P U i s r u n n i n g . F M C Q w a s d e s i g n e d t o b e r u n i n a m o d e i n w h i c h t h e e v e n t s a r e d i s c a r d e d a f t e r a n a l y s i s , a v o i d i n g I / O c y c l e s a l t o g e t h e r . T h e o n l y i m p o r t a n t n u m b e r f o r a g i v e n m o d e l i s t h e fi n a l 0 ' - B R a f t e r f u l l s i m u l a t i o n . A . 2 . 3 K i n e m a t i c C h a n n e l s W e d e fi n e a k i n e m a t i c c h a n n e l a s a s e t o f 2 2 p a r a m e t e r s t h a t c o m p l e t e l y d e s c r i b e t h e s i g n a l . T h i r t e e n o f t h e s e p a r a m e t e r s a r e f o r o b j e c t E T c u t s o n t h e l e a d i n g 3 e l e c t r o n s , 5 j e t s , 3 m u o n s , a n d fi w i t h a n d w i t h o u t m u o n s . I f a n o b j e c t p a r a m e t e r i s e x a c t l y z e r o , t h a t o b j e c t i s n o t r e q u i r e d i n a n e v e n t . I f a n o b j e c t p a r a m e t e r i s p o s i t i v e , w e r e q u i r e t h e o b j e c t E T b e g r e a t e r t h a n o r e q u a l t o t h e p a r a m e t e r t o p a s s . I f a n o b j e c t p a r a m e t e r i s n e g a t i v e , w e r e q u i r e t h a t F 4 b e l e s s t h a n o r e q u a l t h e m a g n i t u d e o f t h e p a r a m e t e r t o p a s s . A n e v e n t w i l l p a s s t h e o b j e c t r e q u i r e m e n t s i f i t p a s s e s a l l t h r e s h o l d s . T h e o t h e r 9 p a r a m e t e r s t h a t d e fi n e a k i n e m a t i c c h a n n e l d e n o t e 7 s p e c i a l c u t s ; f o r e x a m p l e , S P C _ 1 d e t e r m i n e s w h e t h e r t h e l e a d i n g t w o e l e c t r o n s l i e i n t h e Z m a s s w i n d o w . T h e 9 p a r a m e t e r s a l s o c o n t a i n a s t r i n g t h a t d e fi n e s t h e n a m e o f t h e c h a n n e l a n d a s t r i n g t h a t i s p a s s e d t o T S I M t o d e fi n e t h e t r i g g e r u s e d i n t h e c h a n n e l . T h e o r d e r i n g o f t h i s s e t o f p a r a m e t e r s i s ( n a m e , e 1 , e 2 , e 3 , j e t l , j e t 2 , j e t 3 , j e t 4 , j e t 5 , m u l , m u 2 , m u 3 , m e t c , m e t m u , s p c l , s p c 2 , s p c 3 , s p c 4 , s p c 5 , s p c 6 , s p c 7 , t r i g ) w h e r e m e t c i s c a l o r i m e t e r o n l y E T , a n d m e t m u i n c l u d e s m u o n s . S P C J i s d e fi n e d a b o v e , w h i l e t h e o t h e r 6 c u t s a r e r e s e r v e d f o r f u t u r e i m p l e m e n t a t i o n o r u s e r - d e fi n e d c u t s . I n o b j e c t - i n s p i r e d t e r m s , t h e 2 0 r e a l v a l u e s d e s c r i b e a k i n e m a t i c c h a n n e l t h a t i s c o m p a r e d t o t h e s e t o f o b j e c t v a l u e s f o r a g i v e n e v e n t . T h e c o m p a r i s o n p r o t o c o l a t e r e t u r n e d F 3 1 0 9 w k a l l o w s a u s e r t h r e s h o l d . t h t h e p r e s e n c e O n c e t h e w i t h i n f o r m s H 3 0 I L L I L a n d t h e r e s u W e t h e n 1 0 0 } m a y f o r t h e g i v e n C h a n n c “ h e n r } ; E m b e r o f e . W e n o w h a . “ c V e n t s , O n e fi d e n c y , i n c r e ( : O l l s l r u c t i . d n c fi O n ( 3 0 5 S e t . A ' 3 S t P a r C l e r s 1 5 5 a l l o w s a u s e r t o r e q u i r e , f o r a g i v e n k i n e m a t i c c h a n n e l , t h a t a n o b j e c t e x i s t s a b o v e t h r e s h o l d , t h a t i t d o e s n o t e x i s t a b o v e t h r e s h o l d , o r t h a t t h e c h a n n e l s h o u l d i g n o r e t h e p r e s e n c e o f t h e o b j e c t . O n c e t h e e v e n t i s g e n e r a t e d , fi l l i n g a n d o b j e c t c o n s t r u c t o r r o u t i n e s , o p e r a t i n g w i t h i n f o r m a t i o n f r o m t h e Z E B R A b a n k s , p l a c e t h e 2 0 o b j e c t v a l u e s i n E V E N L V A L U E S ; F H C O I I L L E L E C a n d F H C O . S P C l , f o r e x a m p l e . T h e e v e n t i s t h e n s m e a r e d w i t h Q S I M a n d t h e r e s u l t s o v e r w r i t e t h e Z E B R A b a n k s . T h e s a m e r o u t i n e s fi l l E V E N T J A L U E S S . W e t h e n l o o p o v e r a l l d e fi n e d k i n e m a t i c c h a n n e l s a n d i n c r e m e n t a s e p a r a t e c o u n t i n g a r r a y f o r t h e s m e a r e d a n d u n s m e a r e d e v e n t v a l u e s . I f t h e s m e a r e d e v e n t p a s s e s a g i v e n c h a n n e l , w e i n c r e m e n t t h e r e a l a r r a y s f o r R S I M a n d T S I M u s i n g t h e a p p r o p r i - a t e r e t u r n e d w e i g h t s . W h e n t h e e v e n t l o o p t e r m i n a t e s , w e s c a l e t h e c o u n t i n g a r r a y s a c c o r d i n g t o t h e n u m b e r o f e v e n t s g e n e r a t e d i n t h a t m o d e l . F o r t h e p r o d u c t i o n p r o c e s s u n d e r s t u d y , w e n o w h a v e f o u r b r a n c h i n g r a t i o s p e r k i n e m a t i c c h a n n e l : o n e f o r g e n e r a t o r l e v e l e v e n t s , o n e f o r s m e a r e d e v e n t s , o n e f o r s m e a r e d e v e n t s w e i g h t e d b y a t r i g g e r e f - fi c i e n c y , a n d o n e f o r s m e a r e d e v e n t s w e i g h t e d b y t h e p r o d u c t o f t h e t r i g g e r a n d r e c o n s t r u c t i o n e f fi c i e n c y . T h i s fi n a l b r a n c h i n g r a t i o c a n b e u s e d w i t h t h e t o t a l p r o - d u c t i o n c r o s s s e c t i o n t o d i r e c t l y d e t e r m i n e t h e n u m b e r o f e x p e c t e d e v e n t s i n a d a t a s e t . A . 3 S t r u c t u r e o f F M C @ F M C @ w a s d e s i g n e d t o p r o d u c e a n d a n a l y z e S u p e r g r a v i t y s i g n a l e v e n t s f o r s i x i n p u t p a r a m e t e r s ( m o , 1 7 1 1 / 2 , t a n [ 3 , A 0 , s i g n ( p ) , a n d m t o p ) . F M C Q fi r s t p r o d u c e s a v a l i d S U G R A m o d e l f r o m e i t h e r r a n d o m l y g e n e r a t i n g a s e t o f i n p u t p a r a m e t e r s o r r e a d - i n g t h e m i r c f o u r - v e c t o r s k i n e m a t i c c q u i r e r n e n t s i t o b t a i n s a a n e l e c t r o n z e r o . F M C t l . A s u r C c o n t r r e v e n t a s k r n u n fi 2 ' T h e ; C V e n r 3 - i l h e r a t h : 1 5 6 i n g t h e m f r o m a fi l e , t h e n t h e e v e n t l o o p b e g i n s . F o r e a c h e v e n t , t h e g e n e r a t o r l e v e l f o u r - v e c t o r s a r e a n a l y z e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r t h e e v e n t p a s s e s t h e s e t o f d e fi n e d k i n e m a t i c c h a n n e l s . T h e e v e n t i s t h e n s m e a r e d w i t h Q S I M a n d t h e k i n e m a t i c r e — q u i r e m e n t s a r e a p p l i e d a g a i n . I f t h e s m e a r e d e v e n t p a s s e s a g i v e n k i n e m a t i c c h a n n e l , i t o b t a i n s a w e i g h t f r o m T S I M a n d R S I M , w h i c h c o u l d b e z e r o i n s o m e c a s e s ( 6 . g . a n e l e c t r o n i s l o s t i n a p h i m o d u l e c r a c k ) ; o t h e r w i s e , t h e w e i g h t i s s e t d i r e c t l y t o z e r o . F M C Q t e r m i n a t e s t h e e v e n t g e n e r a t i o n l o o p i n o n e o f f o u r w a y s : 1 . A s u f fi c i e n t n u m b e r o f s i g n a l e v e n t s h a v e b e e n g e n e r a t e d . T h i s c o n d i t i o n i s c o n t r o l l e d b y a t h r e s h o l d n u m b e r , s e t i n F M C O _ R C P , o f u n s m e a r e d o r s m e a r e d e v e n t s p a s s i n g a s e t o f e n u m e r a t e d k i n e m a t i c c h a n n e l s . F o r e x a m p l e , o n e c a n a s k t h a t 3 0 0 s m e a r e d e v e n t s p a s s t h e e e i j z c h a n n e l f r o m R e f . [ 3 5 ] . T h i s n u m b e r i s t e r m e d t h e r e q u e s t e d s t a t i s t i c s . 2 . T h e m a x i m u m n u m b e r o f e v e n t s h a v e b e e n g e n e r a t e d . F M C Q w i l l t e r m i n a t e e v e n t g e n e r a t i o n a t N U M B E R J J F I V E N T S f r o m S P Y T H I A B C P . 3 . T h e g e n e r a t i o n i s g o i n g p o o r l y . E v e r y 5 0 0 0 e v e n t s , F M C Q w i l l c a l c u l a t e t h e r a t i o o f t h e c u r r e n t n u m b e r o f s i g n a l e v e n t s t o t h e r e q u e s t e d s t a t i s t i c s , R 5 , a n d t h e r a t i o o f g e n e r a t e d e v e n t s t o t h e m a x i m u m a l l o w e d , R u m “ . I f R 5 < 0 . 0 2 * R m “ , g e n e r a t i o n i s t e r m i n a t e d . I n a d d i t i o n , t h e c u r r e n t e s t i m a t e o f a ' - B R i s c a l c u l a t e d ; i f i t i s l e s s t h e n 0 . 0 1 p b ' l , t h e n F M C Q a l s o t e r m i n a t e s e v e n t g e n e r a t i o n . 4 . A n e r r o r e J d t i s r e q u e s t e d f r o m F H C O I Y E V N T , t h e s h e l l r o u t i n e w h i c h c a l l P Y E V N T . T h i s r o u t i n e k e e p s t r a c k o f t h e n u m b e r o f s e r i o u s e r r o r s ( e . g . i n fi n i t e l o o p s ) e n c o u n t e r e d d u r i n g e v e n t g e n e r a t i o n . W h e n 1 0 c o n s e c u t i v e e v e n t s o r 5 0 n o n - c o n s e c u t i v e e v e n t s w i t h i n a g i v e n m o d e l f a i l , F H C O J Y E V N T r e q u e s t s a n e r r o r S r o C r o s s f s e c t i e a o h n , i ] S C ; c s q u a r k K i n e m a t t h e i r c C h a t i o 0 W e i g h t o f r g a e e t d N e h e W e t i t i o o f t h g e n e r a t e d , .- e x i t , a n d 1 O n c e e v e n t g e n f o l l o w i n g i n f o r r r M o d e l P a r a m t h e n t u p l e g l u i n o a m s q u a r k m e d u r i n g e v e f r o m t h e S C 1 0 5 5 S C C t i . O f S m e a r e d 9 p , m p 1 5 7 e x i t , a n d t h e r e s u l t s o f t h e c u r r e n t m o d e l a r e d i s c a r d e d . O n c e e v e n t g e n e r a t i o n i s s u c c e s s f u l l y c o m p l e t e d , a n n t u p l e e n t r y i s fi l l e d w i t h t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n : M o d e l P a r a m e t e r s A l l 9 4 p a r a m e t e r s g e n e r a t e d f r o m M i c h m o d e l a r e p l a c e d i n t h e n t u p l e . I n a d d i t i o n , t h e r o u t i n e F M C O J ‘ R A N S H I C H J I S B A R o b t a i n s t h e p h y s i c a l g l u i n o a n d d e g e n e r a t e s q u a r k m a s s e s . F o r n o r m a l r u n n i n g , t h e M i c h m o d e l s q u a r k m a s s e s d o n o t i n c l u d e D t e r m s , a n d t h e m a s s e s t h a t S P Y T H I A u s e d d u r i n g e v e n t g e n e r a t i o n m a y n o t e x a c t l y m a t c h , s o a l l S U S Y p a r t i c l e m a s s e s f r o m t h e S P Y T H I A p u n s a r r a y a r e i n c l u d e d a l s o . C r o s s S e c t i o n s T h e t o t a l p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n , t h e p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n f o r e a c h i n c l u d e d s u b p r o c e s s , a c r o s s s e c t i o n r e a d f r o m a t a b l e f o r s q u a r k - s q u a r k , s q u a r k - g l u i n o , a n d g l u i n o - g l u i n o p r o d u c t i o n , 4 a n d t h e e q u i v a l e n t 3 c r o s s s e c t i o n s f r o m S P Y T H I A a r e i n c l u d e d i n t h e n t u p l e . K i n e m a t i c C h a n n e l P r o d u c t i o n R a t i o s T w o n u m b e r s p e r k i n e m a t i c c h a n n e l , t h e r a t i o o f u n s m e a r e d e v e n t s p a s s e d t o t o t a l e v e n t s g e n e r a t e d , a n d t h e r a t i o o f s m e a r e d e v e n t s p a s s e d t o t o t a l e v e n t s g e n e r a t e d , a r e p l a c e d i n t h e n t u p l e . W e i g h t e d N e t B r a n c h i n g R a t i o s T w o n u m b e r s p e r c h a n n e l , t h e r a t i o o f t h e s u m o f t h e w e i g h t s f r o m T S I M t o t h e t o t a l n u m b e r o f e v e n t s g e n e r a t e d , a n d t h e r a t i o o f t h e s u m o f t h e p r o d u c t s 1 0 . 3 3 ” " I r a - T S I M t o t h e t o t a l n u m b e r o f e v e n t s g e n e r a t e d , a r e i n c l u d e d i n t h e n t u p l e . 4 T h i s t a b l e w a s p r o d u c e d a f e w y e a r s a g o u s i n g a p r o g r a m p r o v i d e d b y H . B a e r . A f t e r w r i t i n g E r r o r s o n t h f o l l o w s , i a n d W h e r e t h P r o c e s s u m fl y 1 5 8 E r r o r s o n t h e W e i g h t e d S u m s T w o v a l u e s p e r k i n e m a t i c c h a n n e l , c a l c u l a t e d a s f o l l o w s , a r e i n c l u d e d i n t h e n t u p l e . 1 6 R = 5 T S I M 2 T S I M n e v e n t s 6 ; } w , ) a n d 1 ( 6 1 0 3 5 1 “ ) 2 ( n g S I M ) 2 a n . = — ' - — — - ’ T S I M R S I M n e v e n t s w e n “ ( W N W ) , + ( 1 0 , 3 5 1 ” ? w h e r e t h e e r r o r o n e a c h w e i g h t w a s c a l c u l a t e d i n R S I M a n d T S I M . A f t e r w r i t i n g o u t t h e n t u p l e e n t r y , F M C Q g e t s a n o t h e r m o d e l a n d r e p e a t s t h e p r o c e s s u n t i l H u M O D E L S f r o m F M C O _ R C P i s r e a c h e d . A . 4 I n i t i a l i z a t i o n a n d L o o p s E a c h p a c k a g e i n c l u d e d i n F M C Q n e e d s s p e c i a l i z e d i n i t i a l i z a t i o n , a d d i t i o n a l r e - i n i t i a l i z a t i o n f o r e a c h m o d e l , a n d s o m e t i m e s i n i t i a l i z a t i o n f o r e a c h e v e n t . T h i s i n i - t i a l i z a t i o n i s t h e m o s t a b s t r u s e f u n c t i o n p e r f o r m e d b y F M C Q , a n d a d e t a i l e d a c c o u n t i s p r e s e n t e d . I n a d d i t i o n , t h e m o d e l a n d e v e n t l o o p s a r e d e s c r i b e d i n t h e c o n t e x t o f t h i s i n i t i a l i z a t i o n p r o c e d u r e . T h e fi r s t i n i t i a l i z a t i o n i n v o l v e s t h e g e n e r a l F M C Q s e t u p , i n w h i c h F M C O _ R C P a n d S P Y T H I A _ R C P a r e l o a d e d , a n d s o m e o f t h e g e n e r a l c o n t r o l p a r a m e t e r s a r e r e a d . N e x t , S P Y T H I A i s i n i t i a l i z e d f o r t h e t y p e o f m o d e l s t o b e p r o d u c e d . T h i s i n i t i a l i z a t i o n i n c l u d e s t h e s e t u p o f t h e I M S S a r r a y [ 3 4 ] , p r o d u c t i o n p r o c e s s s e t u p ( M S E I . d e t e r m i n a t i o n o r 1 4 8 0 8 a r r a y m a n i p u l a t i o n ) , a n d g e n e r a l P Y T H I A o p t i o n s s u c h a s c h o i c e o f s t r u c t u r e f u n c t i o n . F o r S U G R A , 1 1 4 8 5 , t h e S P Y T H I A c o n t r o l p a r a m e t e r a r r a y , i s s e t u p f o r g e n e r a l M S S M s i m u l a t i o n ; t h e i n t e r n a l S P Y T H I A S U G R A g e n - e r a t o r i s a a l l c a s e s . a t i a l i z a t i o n g e n e r a t e . ) a l l c o m m a r i n i t i a l i z e b e o f S P Y T H ] P Y I H I P 3 0 3 3 1 3 ! a s B L D C K o m C h a n g i n g t i s e v e r a l p h y s T 0 f a c i l i l r e l e v a n t C o n 1 5 9 e r a t o r i s a n a p p r o x i m a t i o n o f t h e f u l l M i c h m o d e l c a l c u l a t i o n w h i c h i s n o t v a l i d i n a l l c a s e s , a n d a t b e s t , i s o n l y a c c u r a t e t o 1 0 - 1 5 % i n a n y p a r a m e t e r . ( S e e R H S S i n i - t i a l i z a t i o n f o r f u r t h e r d e t a i l s o f w h i c h o f t h e p a r a m e t e r s S P Y T H I A o r M i c h m o d e l g e n e r a t e . ) A t t h i s s t a g e o f i n i t i a l i z a t i o n , a l l S P Y T H I A R C P fl a g s h a v e b e e n s e t a n d a l l c o m m a n d s f r o m t h a t fi l e h a v e b e e n p a s s e d t o L U G I V E . T h e r e m a i n i n g v a l u e s t o i n i t i a l i z e b e f o r e c a l l i n g P Y I N I ' I ‘ a r e a l l m o d e l d e p e n d e n t ; w e c a l l t h i s t h e b o o t - u p s t a t e o f S P Y T H I A . T h e c o m m a n d s i n S P Y T H I A B C P d e fi n e t h e b o o t - u p s t a t e . P Y T H I A w a s n o t i n t e n d e d t o b e r u n w i t h m o r e t h a n o n e m o d e l i n t h e s a m e P R O G R A M a s i s d o n e i n F M C Q . M a n y o f t h e P Y T H I A p r o g r a m e l e m e n t s r e l y o n B L O C K D A T A s t a t e m e n t s f o r i n i t i a l i z a t i o n , a n d a f e w u s e t h e I F ( F I R S T ) t e c h n i q u e . C h a n g i n g t h e m o d e l w i t h o u t r e t u r n i n g P Y T H I A t o i t s b o o t - u p s t a t e w i l l r e s u l t i n s e v e r a l p h y s i c s e r r o r s , t h e m o s t s e r i o u s o f w h i c h i s t h a t n o t a l l o f t h e m o d e l b r a n c h i n g r a t i o s a r e r e c a l c u l a t e d b e t w e e n m o d e l s . T o f a c i l i t a t e r e t u r n i n g S P Y T H I A t o i t s b o o t - u p s t a t e , i t i s n e c e s s a r y t o c o p y a l l r e l e v a n t c o m m o n b l o c k s t o a s e c u r e s t o r a g e l o c a t i o n . T h i s c o p y i n g i s p e r f o r m e d b y a c a l l t o F H C O L U D A T A w h i c h u s e s t h e I F ( F I R S ' 1 ‘ ) t e c h n i q u e t o t r i g g e r s t o r a g e o f t h e b o o t - u p s t a t e ; s u b s e q u e n t c a l l s w i l l r e - i n i t i a l i z e t h e P Y T H I A c o m m o n s . 5 T o t a k e c a r e o f t h e P Y T H I A a n d S P Y T H I A I F ( F I R S T ) i n i t i a l i z a t i o n s , a c e n t r a l r o u t i n e , F H C O M I N I ’ I ‘ , s w i t c h e s t h e v a l u e o f F I R S T b a c k t o t r u e i n a l l r e l e v a n t l o c a t i o n s . T h i s r o u t i n e r e q u i r e d m o d i fi c a t i o n s t o t h e P Y T H I A a n d S P Y T H I A s o u r c e c o d e t o p l a c e t h e fl a g s i n t o v a r i o u s c o m m o n b l o c k s . T h e s e fl a g s a r e k e p t t r a c k o f b y h a n d a n d a r e n o t i n a n i n c l u d e fi l e . C u r r e n t l y , t h r e e r o u t i n e s h a v e b e e n i d e n t i fi e d 5 T h i s t e c h n i q u e s i s p r o b a b l y o v e r k i l l , a s t h e “ I ’ v e b e e n i n i t i a l i s e d ” k e y s m o s t l i k e l y a r e o n l y a h a n d f u l o f v a l u e s i n a f e w o f t h e b l o c k s r a t h e r t h a n t h e t e n s o f t h o u s a n d s o f w o r d s w h i c h w e r e s e t ; h o w e v e r , fi n d i n g A L L o f t h o s e k e y s b y h a n d w o u l d r e q u i r e a n u n a c c e p t a b l e a m o u n t o f t i m e f o r a n o n - P Y T H I A a u t h o r . a n d H C O J T J - ‘ F H b s F u o m o I P . J ' e t c J l h g ' a e S s n o n S e I P } t i C O J l ' S c e i 3 r i a r ‘ K 0 i d n l i l t n i r h j n o d n a t d e e r a n l i z h e . t e O a s r e q u i r i n g 1 h n a m i n g c o n v e n T h i s i n i t i a l i z a t i W e r e f e r t o s t a t e a s s e t t m g i n t h e a l l o w e d F H C O L U D A T A . F P ‘ 1 6 0 a s r e q u i r i n g t h i s t y p e o f r e - i n i t i a l i z a t i o n : P Y B B N , P Y T B B C , a n d P Y H S I N . W e u s e t h e n a m i n g c o n v e n t i o n r o u t i n e J I R S T f o r t h e c o m m o n b l o c k n a m e s ( e . g . P Y B B N J ’ I R S T ) . T h i s i n i t i a l i z a t i o n i s a l s o a n i n t e g r a l p a r t o f r e t u r n i n g S P Y T H I A t o i t s b o o t - u p s t a t e . W e r e f e r t o t h e p r o c e d u r e s t h a t a l l o w F M C Q t o r e t u r n S P Y T H I A t o i t s b o o t - u p s t a t e a s s e t t i n g u p t h e m o d e l l o o p ; a f t e r t h i s s t e p , i t i s p o s s i b l e t o l o o p o v e r m o d e l s i n t h e a l l o w e d s p a c e . T h e m o d e l l o o p c o n s i s t s o f a r e p e a t e d s e q u e n c e o f c a l l s t o F H C O L U D A T A , F M C O R E I N I T , F M C O . R U N _ S P Y T H I A ( t h i s r o u t i n e c o n t a i n s t h e e v e n t l o o p ) , a n d F M C O J J T . F I L L . F M C O J I U N S P Y T H I A fi r s t c a l l s F M C O J I O D E L t o g e n e r a t e a v a l i d m o d e l . W e d e fi n e a s u b m o d e l a s a g e n e r a t e d m o d e l t h a t h a s n o t y e t b e e n c o n s t r a i n e d t o b e v a l i d . F H C O J t O D E I . g e n e r a t e s a m o d e l w i t h M i c h m o d e l , r e t u r n s t o t h e P Y T H I A b o o t - u p s t a t e ( r e d u n d a n t o n t h e fi r s t s u b m o d e l ) , l o a d s t h e a p p r o p r i a t e R U S S v a l u e s [ 3 4 ] , c a l l s P Y I N I T t o i n i t i a l i z e S P Y T H I A a n d c a l c u l a t e t h e d e c a y t a b l e , a n d t h e n c o n s t r a i n s t h e m o d e l w i t h i n t h e o r e t i c a l a n d L E P I e x p e r i m e n t a l l i m i t s . 6 M i c h m o d e l w a s d e s i g n e d t o b e s e l f - i n i t i a l i z i n g , s o n o s e p a r a t e c o n s i d e r a t i o n i s r e q u i r e d w h i l e l o o p i n g t o fi n d a v a l i d m o d e l . I n v a l i d s u b m o d e l s w i l l n o t i n c r e m e n t t h e c o u n t e r t h a t l o o p s u n t i l M A X H O D E L S h a v e b e e n g e n e r a t e d ; h o w e v e r , i f 1 0 0 0 c o n s e c u t i v e s u b m o d e l s f a i l c o n s t r a i n t , a n e r r o r m e s s a g e i s i s s u e d t o t h e s c r e e n a n d t h e p r o g r a m p e r f o r m s a n o r d e r l y e x i t . P Y I N I T i s c h e c k e d f o r s u c c e s s f u l c o m p l e t i o n o f t h r e e r o u t i n e s , P Y H S I N , P Y C J D C , a n d P Y N J D C , i f C O N S T R A I N i s s e t t r u e . W h e n t h e s e t h r e e r o u t i n e s a r e s u c c e s s f u l 7 a n d b o t h v e r s i o n s o f t h e m o d e l ( t h e S U G R A m o d e l g e n e r a t e d b y M i c h m o d e l a n d i t s p r o p e r l y 6 I t i s d a n g e r o u s t o s e t C O N S T R A I N f a l s e i n F M C O _ R C P , b e c a u s e t h i s w i l l a s s u m e t h a t t h e u s e r i s s u p p l y i n g v a l i d m o d e l i n p u t p a r a m e t e r s . N o c h e c k i s d o n e o n t h e g e n e r a t e d m o d e l b e f o r e p r o c e e d i n g w i t h t h i s fl a g t u r n e d o f f . S e e C O N S T R A I N i n t h e s e c t i o n o n v a r i o u s r u n n i n g o p t i o n s f o r s p e c i fi c i n f o r m a t i o n o n t h e c o n s t r a i n s u s e d . 7 S u c c e s s o f t h e s e t h r e e r o u t i n e s i s d e t e r m i n e d b y i n c l u d i n g t h e M i c h m o d e l f a i l u r e fl a g c o m m o n b l o c k a n d s e t t i n g t h e fl a g t r u e w h e n a n e r r o r i s e n c o u n t e r e d . T h e s e t h r e e r o u t i n e s w e r e d e t e r m i n e d n e c e s s a r y t o c h e c k b y t h e t r i a l a n d e r r o r m e t h o d . i n 3 1 ] c a s e s ; 5 0 ! a r o s e b e c a u s e 0 : T h e S E t X o p S e p e c t s c a t n a n d E 2 f r o ; W i t h o u t D . b y d e f a u l t , M E S S l o a d e d 5 : h a v e b e e n i n i t l S P Y T H I A { p e r h a p s d u e t r c o n t a i n e d t h e s c a l c u l a t i n g t h e t i o n w a s C h a n g S U G R A a p p r o : w h i c h r e q u i r e s g e n e r i c M S S M : l l i C h m o d e l a n d 1 6 1 R H S S l o a d e d S P Y T H I A c o u n t e r p a r t ) p a s s t h e c o n s t r a i n t , S P Y T H I A i s a s s u m e d t o h a v e b e e n i n i t i a l i z e d s u c c e s s f u l l y . T h i s a s s u m p t i o n h a s n o t b e e n p r o v e n t o b e t r u e i n a l l c a s e s ; s o m e e x p l a n a t i o n i s r e q u i r e d a s t o w h y t w o m o d e l v e r s i o n s a r e r e q u i r e d . S P Y T H I A 1 . x w a s d e s i g n e d t o r u n w i t h a g e n e r a t o r v e r y s i m i l a r t o M i c h m o d e l ( p e r h a p s d u e t o M r e n n a ’ s l i n e a g e ) . T h e 1 0 0 v a r i a b l e r e t u r n e d a r r a y f r o m M i c h m o d e l c o n t a i n e d t h e s a m e p a r a m e t e r s a n d o r d e r i n g a s t h e P A R S U S Y c o m m o n b l o c k u s e d f o r c a l c u l a t i n g t h e S U S Y d e c a y t a b l e . W i t h t h e u p g r a d e t o v e r s i o n 2 . x , t h e i n i t i a l i z a - t i o n w a s c h a n g e d t o p r o v i d e s e v e r a l r u n n i n g o p t i o n s . O n e o f t h o s e o p t i o n s i s t h e S U G R A a p p r o x i m a t e f o r m u l a e m e n t i o n e d a b o v e . A n o t h e r i s t h e g e n e r a l M S S M , w h i c h r e q u i r e s 2 1 p a r a m e t e r s f r o m R M S S ; t h e o t h e r 7 0 o r s o c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g g e n e r i c M S S M f o r m u l a e . T h e R M S S a r r a y i s l o a d e d w i t h t h e a p p r o p r i a t e v a l u e s f r o m M i c h m o d e l a n d t h e g e n e r a l M S S M O p t i o n i n S P Y T H I A i s c h o s e n . S e v e r a l i s s u e s a r o s e b e c a u s e o f t h i s i n i t i a l i z a t i o n a l t e r a t i o n : T h e S t o p S e c t o r T h e s t o p m a s s m a t r i x d e fi n i t i o n v a r i e s b e t w e e n w h a t S P Y T H I A e x p e c t s a n d w h a t M i c h m o d e l g e n e r a t e s . S P Y T H I A i s s e t u p t o c a l c u l a t e { 1 a n d t 2 f r o m t h e l e f t a n d r i g h t s t o p c o m p o n e n t s , w h i c h i t e x p e c t s t o b e p a s s e d w i t h o u t D - t e r m c o n t r i b u t i o n s . M i c h m o d e l i n c l u d e s t h e D - t e r m c o n t r i b u t i o n s b y d e f a u l t . T h e H i g g s S e c t o r S P Y T H I A u s e s a f u l l t w o - l o o p c o r r e c t e d H i g g s p o t e n t i a l f r o m H A a n d t h e H i g g s m i x i n g a n g l e , w h e r e a s M i c h m o d e l o n l y u s e s t h e o n e - l o o p c o r r e c t i o n s . T h e S q u a r k S e c t o r S P Y T H I A a s s u m e s t h e s q u a r k m a s s e s a r e p a s s e d w i t h o u t D - t e r m c o n t r i b u t i o n s f o r a l l s q u a r k s . T h e S l e p t o n S e c t o r S P Y T H I A a s s u m e s t h a t t h e s l e p t o n m a s s e s a r e p a s s e d w i t h a n d H P S E A R fi s a s o f t h e W r i t i n D - t e r m c A fl a g t h a t c o r o r p a r t i c l e m m t h e D - t e r m c o r A f t e r a v a l i F I C O I C U T S I H I t o b e d o n e i s r e c a l l s a r e m a d e A . 5 V a r W e i n d u d e h e r t h e o r d e r t h e v ‘ I n t u r n i n g 0 n a S h e l l I 0 ; D I U P l e i s 1 t h i s m o d e 1 6 2 D - t e r m c o n t r i b u t i o n s . A fl a g t h a t c o n t r o l s w h e t h e r M i c h m o d e l r e t u r n s i t s f u l l y c o r r e c t e d p a r t i c l e m a s s e s o r p a r t i c l e m a s s e s a p p r o p r i a t e f o r i n p u t t o S P Y T H I A . A m e s s a g e i s p r i n t e d w h e n t h e D - t e r m c o n t r i b u t i o n s a r e n o t i n c l u d e d i n M i c h m o d e l . A f t e r a v a l i d m o d e l i s g e n e r a t e d a n d S P Y T H I A h a s b e e n i n i t i a l i z e d , a c a l l t o F H C O J t C U T S J N I T ( f o r k i n e m a t i c c u t s ) i n i t i a l i z e s S S I M . T h e r e q u e s t e d e v e n t a n a l y s i s t o b e d o n e i s r e a d f r o m F M C O _ R C P . F i n a l l y , w i t h i n S S I M a n d d u r i n g e v e n t s m e a r i n g , c a l l s a r e m a d e t o N P S M E A R J U N J N I T a n d O S I P L P A R A M R U N J N I T o n c e p e r p r o g r a m r u n , a n d N P S M E A I L E V E N T J N I T a n d O S I H I A R A M E V E N T J N I T o n c e p e r e v e n t . A . 5 V a r i o u s R u n n i n g O p t i o n s W e i n c l u d e h e r e a n e x h a u s t i v e f u n c t i o n a l d e s c r i p t i o n o f e a c h r u n n i n g p a r a m e t e r i n t h e o r d e r t h e y a p p e a r i n F M C O - R C P . A t t e m p t s h a v e b e e n m a d e t o p r o t e c t t h e u s e r f r o m t u r n i n g o n i n c o m p a t i b l e o p t i o n s , b u t e x h a u s t i v e t e s t i n g h a s n o t b e e n c o m p l e t e d a s o f t h e w r i t i n g o f t h i s n o t e . M O D E L S _ O N L Y I f s e t t o t r u e , e v e n t g e n e r a t i o n i s s k i p p e d a n d F M C O b e c o m e s a s h e l l f o r r u n n i n g M i c h m o d e l . A l s o , w h e n t r u e , t h e K C U T S b l o c k o f t h e n t u p l e i s n o t c r e a t e d . S e e a l s o M O D C O M P a n d E X _ D T E R M S f o r r u n n i n g i n t h i s m o d e . T h i s fl a g s h o u l d b e f a l s e f o r n o r m a l r u n n i n g . W R I T E E V E N T S I f s e t t r u e , u n s m e a r e d s i g n a l e v e n t s a r e w r i t t e n t o a fi l e c a l l e d S P Y _ R U N - x x . S P Y , w h e r e x x i s t h e c u r r e n t r u n n u m b e r . E s s e n t i a l l y , F M C O w i l l b e c o m e a s h e l l f o r r u n n i n g S P Y T H I A o r P Y T H I A w i t h t h i s o p t i o n ( s e e a l s o S U S Y _ M C b e l o w ) . A s i g n a l e v e n t i s d e fi n e d b y F M C O - W R I T E . I n n o r m a l r u n n i n g B E G . R U N o n e f o r h e r . S U S Y A I C m o d e l n t u p l e w i t h 1 u s e r i : S T O I r u n n i ' S U G R A ' M i C h . N S J n o { I m u n } 1 6 3 r u n n i n g , t h i s fl a g s h o u l d b e s e t f a l s e . B E G . R U N . N U M E a c h m o d e l i s a s s i g n e d a u n i q u e r u n n u m b e r , i n c r e m e n t e d b y o n e f o r e a c h m o d e l p a s s i n g c o n s t r a i n t s i f a p p r o p r i a t e , b e g i n n i n g w i t h t h i s n u m - b e r . S U S Y - M C I f t h i s fl a g i s s e t f a l s e , F M C O w i l l s k i p m o d e l g e n e r a t i o n v i a M i c h - m o d e l a n d n o t c r e a t e ( m o s t o f ) t h e s p a r t i c l e m a s s p a r a m e t e r b l o c k s i n t h e n t u p l e . F M C O b e c o m e s a s h e l l f o r r u n n i n g P Y T H I A i n t h i s m o d e . A l s o , w i t h t h i s fl a g f a l s e , o n l y o n e r u n w i l l b e e x e c u t e d a s i t i s a s s u m e d t h a t t h e u s e r i s m e r e l y g e n e r a t i n g S t a n d a r d M o d e l e v e n t s . T h i s fl a g i s u s e f u l w i t h t h e S T O R E S M E A R E D fl a g b e l o w . T h i s fl a g s h o u l d b e s e t t r u e f o r n o r m a l r u n n i n g . S U G R A T h i s fl a g a l l o w s F M C O t o l o o p o v e r m o d e l s t h a t a r e n o t g e n e r a t e d f r o m M i c h m o d e l . W h e n s e t f a l s e w i t h S U S Y _ M C t r u e , t h e N S _ F O R M A T a n d N S . P A R A M a r r a y s a r e r e a d ( s e e b e l o w ) . R u n n i n g i n t h i s n o n - S U G R A m o d e , n o m o d e l c o n s t r a i n t s a r e a p p l i e d . T h i s fl a g s h o u l d b e s e t t r u e f o r n o r m a l r u n n i n g . C O N S T R A I N W h e n t r u e , g e n e r a l m o d e l a n d e x p e r i m e n t a l c o n s t r a i n t s f r o m L E P I a r e a p p l i e d b e f o r e p r o c e e d i n g w i t h e v e n t g e n e r a t i o n . N o t e t h a t t h i s c u t o n t h e m o d e l p a r a m e t e r s i s e x e c u t e d a f t e r M i c h m o d e l s u c c e s s f u l l y c o m p l e t e s a n d S P Y T H I A i s i n i t i a l i z e d . T h e s p a r t i c l e m a s s e s a r e r e a d f r o m t h e P H A S a r r a y d u r i n g n o r m a l r u n n i n g o r f r o m t h e M i c h m o d e l o u t p u t w h e n M O D E L S - O N L Y i s s e t t r u e . T h e g l u i n o m a s s r e a d i s t h e p h y s i c a l m a s s f r o m S P Y T H I A o r t h e T R r u n n i n g m a s s f r o m M i c h m o d e l . T h e s q u a r k m a s s i s d e fi n e d a s t h e a v e r a g e o f t h e 4 fi r s t g e n e r a t i o n s q u a r k s ( 1 1 1 , 3 a n d d u g ) . T h e m o d e l i s s k i p p e d i f a n y o f t h e b e l o w c u t s a r e n o t s a t i s fi e d : ‘V g r u x ’ 0 E u l h a t M } C h 1 6 4 g t o p - t o o - b i g = f a l s e T h i s i s t h e g e n e r i c M i c h m o d e l e r r o r fl a g a n d i s s e t t r u e w h e n a n y o f fi v e e r r o r c o n d i t i o n s a r e s a t i s fi e d d u r i n g m o d e l g e n e r a t i o n : t h e C E R N L I B r o u t i n e D D E O H R f a i l s t o p r o d u c e a n a c c u r a t e a n s w e r ( t h e s o u r c e c o d e f o r D D E O M R w a s a l t e r e d t o f a c i l i t a t e t h i s ) , R T S E C e x c e e d s t h e m a x i m u m i t e r a t i o n s e v a l u a t i n g t h e e f f e c t i v e p o t e n t i a l d u r i n g t h e r u n n i n g o f t h e R e n o r m a l i z a t i o n G r o u p E q u a t i o n s , o r a n y o f t h e t h i r d g e n e r a t i o n Y u k a w a c o u p l i n g s e x c e e d t h e i r t h e o r e t i c a l m a x i m u m o f 3 7 r , i n d i c a t i n g t h a t c o u p l i n g i s d i v e r g e n t . 8 I n a d d i t i o n , t h i s fl a g c a n b e s e t t r u e d u r i n g S P Y T H I A i n i t i a l i z a t i o n b y t h e r o u t i n e s P Y M S I N , P Y C J D C , a n d P Y N J D C . I p z | S 5 0 T e V T h i s c u t r e m o v e s g r o s s l y u n p h y s i c a l m o d e l s w h i c h M i c h m o d e l s o m e h o w s o l v e d n u m e r i c a l l y . T h e Z i n d i c a t e s t h a t t h e h i g g s i n o m a s s p a r a m e t e r h a s b e e n e v a l u a t e d a t t h e e l e c t r o w e a k s c a l e ( i n s t e a d o f t h e P l a n c k s c a l e ) . l l ‘ X l Z 0 . 2 5 G e V a n d h A > 0 M i c h m o d e l s e t s t h e v a l u e o f t h e h i g g s i n o m a s s p a r a m e t e r a t t h e P l a n c k s c a l e t o z e r o w h e n # 2 2 < 0 , w h i c h i n d i c a t e s t h a t e l e c t r o w e a k s y m m e t r y d i d n o t b r e a k w h e n t h e h i g g s p o t e n t i a l w a s m i n i m i z e d . A m o d e l w i t h a n e g a t i v e s c a l a r h i g g s m a s s i n d i c a t e s t h a t M i c h m o d e l f o u n d t h e h i g g s p o t e n t i a l u n s t a b l e a t n e g a t i v e i n fi n i t y , w h i c h o c c u r s w h e n t h e fi e l d t h e o r y i t s e l f b r e a k s d o w n ( m i n i m u m a t V z — 0 0 ) a n d a l l s t a t e s w i l l h a v e i n fi n i t e e n e r g y . Z e r o o r P o s i t i v e S c a l a r M a s s T h e p h y s i c a l s t o p , s b o t t o m , s t a u , s e l e c t r o n , a n d s n e u t r i n o m a s s e s a r e r e q u i r e d t o b e n o n - n e g a t i v e . M i c h m o d e l w i l l t r a n s f e r t h e s i g n o f a s p a r t i c l e ’ s s q u a r e d m a s s t o i t s p h y s i c a l m a s s ; w h e n t h i s s i g n i s n e g a t i v e , t h e s p a r t i c l e i s t a c h y o n i c . 8 T h i s i s t h e c o n d i t i o n t h a t b o u n d s t h e S U G R A t o p m a s s t o b e l e s s t h a n 2 0 6 G e V / c 2 . T h i s u p p e r b o u n d i s a f u n c t i o n o f t a n fl . N e u t T h i s N A T - C C a n d . a n d j i c a l h a n d G e \ ' l e s s 1 . P r e s m E p E i n s t e i s r e t a l l I . p . g e n e R A N L U : r a n d 1 6 5 N e u t r a l W e a k L S P E i t h e r t h e l i g h t e s t n e u t r a l i n o o r t h e e l e c t r o n s n e u t r i n o m u s t b e l i g h t e r t h a n t h e p h y s i c a l s t o p , s b o t t o m , s t a u , s e l e c t r o n , a n d l i g h t e s t c h a r g i n o . h 2 4 7 G e V , é L Z 4 5 G e V , a n d 1 7 L 2 3 7 . 1 G e V L i g h t h i g g s , s e l e c t r o n , a n d s n e u t r i n o e x p e r i m e n t a l l i m i t s f r o m L E P I a r e i m p o s e d . W 1 > 4 5 . 2 , 2 1 > 4 1 G e V , o r I 4 7 1 > 4 7 , 2 1 < 4 1 G e V T h e g a u g i n o e x p e r i m e n — t a l l i m i t s f r o m L E P I a r e i m p o s e d . T h i s fl a g i s r e c o m m e n d e d s e t t r u e f o r n o r m a l r u n n i n g . N A T - C C B I f t h i s fl a g i s s e t t r u e , a d d i t i o n a l c o n s t r a i n t s a r e a p p l i e d o n n a t u r a l n e s s a n d c h a r g e - c o l o r s y m m e t r y b r e a k i n g . T h e s e c u t s a r e s t i l l r a t h e r c o n t r o v e r s i a l a n d h a v e t h e e f f e c t o f b o u n d i n g S U G R A p a r a m e t e r s p a c e f r o m a b o v e . S p e c i f - i c a l l y , w e r e q u i r e t h e s t a n d a r d c h a r g e a n d c o l o r s y m m e t r y b r e a k i n g c o n d i t i o n a n d s e t s p a r t i c l e m a s s m a x i m u m s a t A n d e r s o n g a m m a l e s s t h a n 1 0 p l u s 2 0 0 G e V . [ l e a v e f o r a b e t t e r t r e a t m e n t l a t e r . . . ] T h i s fl a g s h o u l d b e s e t f a l s e u n - l e s s t h e u s e r s p e c i fi c a l l y d e s i r e s a 3 0 m i n u t e d i a t r i b e w i t h M o n t d u r i n g e v e r y p r e s e n t a t i o n o f r e s u l t s . F I L E _ R E A D I f s e t t r u e , F M C O w i l l r e a d S U G R A i n p u t p a r a m e t e r s f r o m a fi l e i n s t e a d o f r a n d o m l y g e n e r a t i n g t h e m . T h e fi l e ( s p e c i fi e d b y S U G R A _ F I L E ) i s r e a d u s i n g f r e e f o r m a t R E A L * 4 , a n d t h e p a r a m e t e r o r d e r m u s t b e m u m , t a n fl , m o , m 1 / 2 , A 0 , s i g n p . N o r m a l o p e r a t i o n r e q u i r e s t h e u s e r t o s e t t h i s fl a g f a l s e . T h i s o p t i o n c a n b e u s e d t o c o m p a r e r e s u l t s p r o d u c e d w i t h a n o t h e r g e n e r a t o r . F M C O w i l l e x i t n o r m a l l y w h e n a n e n d - o f - fi l e i s e n c o u n t e r e d . R A N L U X C o n t r o l T h e n e x t s e t o f R C P p a r a m e t e r s c o n t r o l s t h e g e n e r a t i o n o f r a n d o m p o i n t s i n S U G R A s p a c e . S E Q . N U M i s t h e s e e d p a s s e d t o R A N L U I , a n d d o m t h e : M O - a b o v S U G M A X J U t h e I n u m l S A V E S ) , t i o n a t h a t i n g e n o t 5 ; N o a h a l t e r . A d e ; fi e » g s . ( m u m , s t r e a n { I n g m e r u n s a . 1 6 6 a n d L E V E L i s t h e l u x u r y l e v e l ( 0 - 4 w i t h t h e h i g h e r n u m b e r s “ m o r e ” r a n - d o m , b u t s l o w e r t o g e n e r a t e ) . T h e M I N N a n d M A X X v a l u e s f o r e a c h o f t h e s i x p a r a m e t e r s d e n o t e t h e e n d p o i n t s o f u n i f o r m r a n d o m g e n e r a t i o n . T h e M O B R E A K v a l u e w i l l g e n e r a t e h a l f o f t h e m o d e l s b e l o w t h i s v a l u e a n d h a l f a b o v e . T h e e n d p o i n t s a r e a l l o w e d t o b e e q u a l . T o u s e t h e i n t e r n a l r a n d o m S U G R A p o i n t g e n e r a t i o n o p t i o n , F I L E _ R E A D m u s t b e f a l s e . M A X - M O D E L S T h i s v a l u e d i c t a t e s t h e n u m b e r o f v a l i d m o d e l s t o g e n e r a t e . F o r t h e F I L E _ R E A D o p t i o n , t h i s v a l u e s h o u l d b e s e t e q u a l t o o r l a r g e r t h a n t h e n u m b e r o f p a r a m e t e r s e t s i n t h e fi l e t o p r o c e s s a l l p o i n t s . S A V E - S M E A R a n d S A V E _ U N S M E A R T h e s e t w o fl a g s c o n t r o l a n u n c o n d i - t i o n a l w r i t e t o t h e fi l e s S M E A R - F I L E a n d U N S M E A R - F I L E f o r a l l e v e n t s t h a t a r e l o a d e d i n t o Z E B R A b a n k s ( s e e C H E C K S U M f o r a n o p t i o n r e g a r d - i n g e v e n t s t h a t w i l l n o t b e l o a d e d i n t o Z E B R A ) . N o t e t h a t t h e m o d e l s a r e n o t s p l i t u p i n t o s e p a r a t e fi l e s a s t h e y a r e f o r t h e W R I T E E V E N T S fl a g . N o r m a l l y , t h e u s e r s h o u l d s e t t h e s e fl a g s f a l s e , a n d t h e e v e n t s w i l l b e d i s c a r d e d a f t e r p r o c e s s i n g . A d e p e n d e n c y e x i s t s b e t w e e n t h e W R I T E _ E V E N T S a n d S A V E _ S M E A R fl a g s . W h e n W R I T E E V E N T S i s t r u e , o n l y t h o s e e v e n t s t h a t p a s s c h a n n e l s e n u m e r a t e d i n F M C O _ W R . I T E ( s e e b e l o w ) w i l l b e w r i t t e n t o t h e s m e a r e d s t r e a m , a l l o w i n g t h e u s e r t o w r i t e a c o n s i s t e n t s e t o f e v e n t s i n b o t h s m e a r e d a n d u n s m e a r e d s t r e a m s . N o t e t h a t t h e s m e a r e d fi l e i s s t i l l c o n c a t e n a t e d i f m u l t i p l e r u n s a r e p r o c e s s e d . T h e S A V E _ U N S M E A R fl a g h a s n o s u c h d e p e n d e n c y . F M C O - K C U T S T h i s a r r a y c o n t a i n s t h e u s e r - d e fi n e d k i n e m a t i c c h a n n e l s t o b e a n - a l y z e d . C u r r e n t l y , a h a r d l i m i t o f 1 0 0 c h a n n e l s m a x i m u m i s i m p o s e d . S e e t h e s e c t i o n o n k i n e m a t i c c h a n n e l s f o r m o r e i n f o r m a t i o n . U S E S d 5 a M c e 6 n i p I s i m i t N E V ’ E N T S - m i n a t i o a l l l t i n e c h a n n e l n a m e . t h e p a F M C O N V ] O R o l i s r e f e W r i t r D R E J C a m D R . a n d S e t t a l c J e t , t h m I f t ' 1 6 7 N E V E N T S R E Q T h i s i n t e g e r s e t s t h e r e q u e s t e d s i g n a l s t a t i s t i c s t o c o n t r o l t e r - m i n a t i o n o f t h e e v e n t l o o p . W e d e fi n e a s i g n a l e v e n t a s t h e l o g i c a l A N D o f a l l k i n e m a t i c c h a n n e l s i n i n t h e F M C O _ R E Q a r r a y . O n e m a y r e f e r e n c e t h e c h a n n e l f r o m i t s o r d i n a l o c c u r r e n c e i n t h e F M C O _ K C U T S a r r a y o r b y i t s n a m e . I f a p a r t i a l n a m e i s g i v e n , F M C O w i l l k e y o n t h e fi r s t o r d i n a l m a t c h o f t h e p a r t i a l n a m e . T h e c h a n n e l n a m e s a r e c a s e i n s e n s i t i v e . F M C O . W R I T E W h e n W R I T E _ E V E N T S i s t r u e , a n y e v e n t p a s s i n g t h e l o g i c a l O R o f t h e c h a n n e l s l i s t e d i n t h i s a r r a y w i l l b e w r i t t e n o u t . T h e c h a n n e l n a m e i s r e f e r e n c e d a s i n t h e F M C O - R E Q a r r a y . U S E S M E A R E D W h e n s e t t r u e , F M C O u s e s t h e s m e a r e d e v e n t t o m a k e t h e d e c i s i o n t o i n c r e m e n t t h e s i g n a l e v e n t c o u n t e r a n d / o r w r i t e t h e e v e n t . N o s e p a r a t e c o n t r o l f o r e a c h fi l e e x i s t s , b e c a u s e s u c h a n o p t i o n w o u l d l e a d t o a n i n c o n s i s t e n t s e t o f e v e n t s w h e n b o t h s m e a r e d a n d u n s m e a r e d s t r e a m s a r e w r i t t e n . I f t h i s fl a g i s f a l s e , t h e u n s m e a r e d e v e n t i s u s e d t o m a k e t h e s e d e c i s i o n s . D I L E J C U T T h i s r e a l n u m b e r c o n t r o l s w h e t h e r a j e t i s fi l l e d i n t h e E V E N T N A L U E S a r r a y . I f a P J E T i s l e s s t h a n t h i s d i s t a n c e a w a y f r o m a s e l e c t e d e l e c t r o n i n D R , t h e P J E T i s s k i p p e d . T h i s m e t h o d i s a t e r r i b l e w a y t o m a k e t h i s d e c i s i o n , a n d i t i t n o t r e c o m m e n d e d t o s e t t h i s v a l u e t o a n y p o s i t i v e n u m b e r . W h e n s e t t o z e r o o r a n e g a t i v e n u m b e r , t h e e l e c t r o m a g n e t i c f r a c t i o n o f t h e j e t i s c a l c u l a t e d f r o m r e f e r e n c e d t h e I S P 1 b a n k s ( f r o m t h e a s s o c i a t e d P J P T b a n k ) . J e t s a r e e x c l u d e d i f t h e i r e l e c t r o m a g n e t i c f r a c t i o n i s l e s s t h a n 5 % o r g r e a t e r t h a n 9 5 % . T h i s c o r r e s p o n d s t o t h e s t a n d a r d o f fl i n e j e t i d e n t i fi c a t i o n c r i t e r i a . I f t h e p a r a m e t e r i s s e t e x a c t l y t o z e r o , t h e j e t i s e x c l u d e d i f a n I S P 1 b a n k c o r r e s p o n d i n g t o a n E V E N T J A L U E S fi l l e d e l e c t r o n i s p r e s e n t i n t h e j e t . C H E C E w 5 S K - fl i 0 a t 0 i g n n h 0 ; w ; ‘ i . , , a S n S l i u e t l g o n m t d m e “ o v 3 e n e r E T A M A X h e fi l l M O D P H ] l a t e t a n d : t h e E c r a c l t o 2 6 a fi d s p a r a m a ) . , 1 6 8 E T A M A X v a l u e s F o r e a c h o b j e c t , t h e s e v a l u e s r e q u i r e | 1 ] | S e t a m a a : i n o r d e r t o b e fi l l e d i n t o t h e E V E N T J I A L O E S a r r a y . D e t e c t o r e t a i s a l w a y s u s e d . M O D P H I v a l u e s T h i s c u t i s o n l y c u r r e n t l y i m p l e m e n t e d f o r e l e c t r o n s . W e c a l c u - l a t e t h e v a l u e 1 r 7 , . : e — m o d ( ¢ , - 1 — 6 T I E a n d r e q u i r e t h a t m o d p h i _ < _ _ : e S 1 — m o d p h i f o r a n e l e c t r o n t o b e fi l l e d i n t o t h e E V E N T _ V A L U E S a r r a y . T h i s v a l u e r e p r e s e n t s a p e r c e n t d i s t a n c e f r o m t h e c r a c k c u t a n d c u r r e n t l y i s a p p l i e d t o a l l e l e c t r o n s i n F M C O . S e t t i n g t h i s v a l u e t o z e r o i s r e c o m m e n d e d t o e f f e c t i v e l y t u r n o f f t h e c u t ; Q S I M w i l l c o r r e c t l y a p p l y a fi d u c i a l c u t f o r t h e c e n t r a l c a l o r i m e t e r o n l y w h e n t h e e l e c t r o n i s s m e a r e d . T h e p a r a m e t e r i s k e p t a c t i v e f o r g e n e r a t o r l e v e l c o r r e l a t i o n s t u d i e s . C H E C K _ E V E N T T h i s fl a g p r o v i d e s a s p e e d o p t i o n t h a t i s i n t e n d e d c a u s e t h e p r o - g r a m t o b a i l o u t o f m o d e l s f r o m w h i c h s u f f i c i e n t s t a t i s t i c s w i l l n e v e r b e r e a c h e d w i t h i n a r e a s o n a b l e a m o u n t o f t i m e . I f t r u e t w o c h e c k s a r e p e r f o r m e d e v e r y 5 0 0 0 e v e n t s . T h e c u r r e n t n u m b e r o f s i g n a l s t a t i s t i c s i s d i v i d e d b y r e q u e s t e d s i g n a l s t a t i s t i c s a n d t h e p r o g r a m w i l l b a i l o n t h e m o d e l i f t h i s v a l u e i s l e s s t h a t 2 % o f t h e r a t i o o f t h e c u r r e n t n u m b e r o f p r o d u c e d e v e n t s t o t h e m a x i m u m a l l o w e d ( N U M B E R J F J V E N T S f r o m S P Y T H I A _ R C P ) . A l s o , t h e c u r r e n t n u m b e r o f s i g n a l e v e n t s , w i t h “ s i g n a l ” d e fi n e d i n F M C O _ R E Q , i s d i v i d e d b y t h e t o t a l n u m b e r o f p r o d u c e d e v e n t s a n d m u l t i p l i e s b y t h e c u r r e n t t o t a l p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n e s t i m a t e ( i n e f f e c t , « I - B R ) . I f t h i s v a l u e i s l e s s t h a n 0 . 0 1 p b ‘ l , t h e m o d e l i s a l s o a b a n d o n e d w i t h t h e c u r r e n t s t a t i s t i c s . I f t h e n u m b e r o f s i g n a l e v e n t s c u r r e n t l y g e n e r a t e d i s z e r o , a o n e i s u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n t o a v o i d a s y s t e m a t i c l o s s o f m o d e l s w h e r e a r a r e d e c a y o f a h i g h c r o s s s e c t i o n p r o c e s s m a y p r o d u c e o b s e r v a b l e n u m b e r s o f e v e n t s . C H E C K S U A t h e Z E B : t i o n w i l l M A R Y - Z E B R A t t h e p r o g t b y S U M f o r e i t h e r W h e n m y i n t h e s u S c a n n e d j t o d e c a y S u m m a r } . I S O L M U T I L I l I l l e s s { h i n n o p m l e t s ) . 1 6 9 C H E C K S U M O n e o f t h e t i m e c o n s u m i n g o p e r a t i o n s i n F M C O i s t h e fi l l i n g o f t h e Z E B R A b a n k s f r o m t h e L U J E T S c o m m o n b l o c k . W h e n s e t t r u e , t h i s o p - t i o n w i l l c h e c k t h e 1 . 0 s t s u m m a r y s e c t i o n f o r l e p t o n s a n d r e q u i r e S U M - M A R Y _ N L E P l e p t o n s a b o v e S U M M A R Y - E T b e f o r e p r o c e e d i n g w i t h t h e Z E B R A fi l l i n g . I f t h e e v e n t f a i l s , t h e n u m b e r o f t r i e d e v e n t s i s i n c r e m e n t e d a n d t h e p r o g r a m p r o c e e d s t o t h e n e x t e v e n t . T h e t y p e o f l e p t o n c u t o n i s c o n t r o l l e d b y S U M M A R Y _ F L A G : ’ E ’ f o r e l e c t r o n s o n l y , ’ M ’ f o r m u o n s o n l y , o r ’ E M ’ f o r e i t h e r . W h e n r u n n i n g w i t h S U S Y _ M C f a l s e , a n d w h e n t h e n u m b e r o f f o u n d l e p t o n s i n t h e s u m m a r y p a r t o f L U J E T S i s e x a c t l y z e r o , t h e r e s t o f t h e e v e n t i s a l s o s c a n n e d f o r l e p t o n s . T h i s s c a n n i n g w i l l a l l o w , f o r e x a m p l e , o n e t o r e q u i r e J / 1 / 2 t o d e c a y t o e l e c t r o n s ; t h e e l e c t r o n s f r o m s u c h d e c a y s d o n o t a p p e a r i n t h e s u m m a r y p a r t o f L O J E T S . I S O L M U T h i s fl a g , w h e n t r u e , w i l l e x c l u d e a l l m u o n s f r o m e n t r y i n t o E V E N T N A L U E S u n l e s s t h e y a r e 0 . 5 i n d R a w a y f r o m a l l P J E T b a n k s . N o t e t h a t t h e M O O N fl a g i n D O P J E T R C P s h o u l d b e s e t t r u e t o u s e t h i s o p t i o n ( m u o n s a r e e x c l u d e d f r o m j e t s ) . M C J N P U T W h e n t h i s fl a g i s s e t t r u e , F M C O w i l l s k i p t h e e v e n t g e n e r a t i o n a n d i n s t e a d r e a d e v e n t s f r o m t h e fi l e M C - F I L E N A M E . M i c h m o d e l a n d S P Y T H I A a r e s t i l l r u n a c c o r d i n g t o t h e F I L E _ R E A D o p t i o n . T h i s a l l o w s t h e u s e r t o u s e t h e fi l e r e a d o p t i o n t o r e c o n s t r u c t t h e m o d e l s p e c t r u m u s e d t o g e n e r a t e t h e e v e n t s i n t h e fi l e . I t a l s o a l l o w s t h e u s e r t o r u n t h e F M C O a n a l y s i s o n e v e n t s f r o m a n y p h y s i c s e v e n t g e n e r a t o r , p r o v i d e d t h e y a r e s t o r e d i n t h e s t a n d a r d D O Z E B R A f o r m a t . D O P J E T i s n o t r e - r u n . T h e I S A E t r e e i s r e q u i r e d t o p r o c e s s t h e e v e n t . T h i s fl a g s h o u l d b e s e t f a l s e f o r n o r m a l r u n n i n g . N T U P L I N S I O R . fi o n D i s - r n e n e x p e S P h ' T h 3 t h a t b e a ‘ h o n : p a r a t fl e m a n t o L ; W i n d E X D T E J m o d e n i n e . W h h o M O D C 0 \ S P E N T 1 7 0 N T U P L E J ‘ I L E N A M E T h i s c h a r a c t e r v a l u e i s fi l e n a m e f o r t h e F M C O n t u p l e . N S _ F O R M A T U s e d w h e n t h e S U G R A o p t i o n i s f a l s e a n d t h e S U S Y _ M C o p - t i o n i s t r u e , t h i s a r r a y d e s c r i b e s t h e v a l u e s w h i c h w i l l b e r e a d f r o m t h e fi l e N S _ P A R A M . F o r e x a m p l e , i f t h e N S _ P A R A M a r r a y c o n s i s t s o f t h e e l e - m e n t s e m s s u z ) ’ ' m s s s u ) ’ ' n u s s ( 2 ) ' , t h e n F M C O w i l l r e a d t h e t e x t fi l e e x p e c t i n g t h e l i g h t s t o p m a s s , M 1 , a n d M 2 f o r e a c h m o d e l . O n e s h o u l d u s e S P Y T H I A _ R C P t o s e t s t a t i c R M S S v a l u e s . T h i s f e a t u r e i s a c t u a l l y m o r e g e n e r a l t h a n i t a p p e a r s . A n y s e t o f m o d e l s t h a t c a n b e c o n s t r u c t e d w i t h P Y T H I A c o m m a n d s t o L U G I V E t h e o r e t i c a l l y w i l l b e a l l o w e d . T h e d e t a i l e d p r o t o c o l i s t h a t t h e c o m m o n b l o c k v a l u e i s r e a d f r o m t h e f o r m a t a r r a y , a n ’ = ’ i s a d d e d , t h e n t h e r e a l v a l u e s r e a d f r o m t h e p a r a m e t e r fi l e a r e p a s s e d d i r e c t l y t o L U G I V E a s c o m m a n d s . I n t h e a b o v e e x a m - p l e , i f t h e fi r s t l i n e i n t h e p a r a m e t e r fi l e w a s 1 0 0 . 2 0 . 2 0 . , t h e t h r e e c o m — m a n d s ’ R M S S ( 1 2 ) = 1 0 0 . ’ , ’ R M S S C 1 ) = 2 0 . ’ , a n d ’ R H S S ( 2 ) = 2 0 . ’ w o u l d b e p a s s e d t o L U G I V E . S e e t h e P Y T H I A m a n u a l f o r m o r e d e t a i l o n s e t u p s . Z M A S S - L O W a n d Z M A S S J ' I I G H T h e s e t w o v a l u e s c o n t r o l t h e Z b o s o n m a s s w i n d o w f o r t h e S P C - 1 c u t . E X _ D T E R M S T h i s fl a g c o n t r o l s w h e t h e r D t e r m s a r e e x c l u d e d f r o m t h e M i c h - m o d e l s q u a r k m a s s c a c l u l a t i o n . T h i s fl a g s h o u l d b e s e t t r u e f o r n o r m a l r u n - n i n g , a s S P Y T H I A e x p e c t s t h e s e t e r m s t o b e e x c l u d e d . S e t t i n g t h i s fl a g f a l s e w i t h o u t M O D C O M P t r u e w i l l y i e l d e r r o n e o u s m a s s v a l u e s f r o m S P Y T H I A . M O D C O M P T h i s fl a g c o n t r o l s t h e F M C O m o d e l c o m p a r e o p t i o n . W h e n s e t t r u e , S P Y T H I A i s i n i t i a l i z e d w i t h M i c h m o d e l m a s s e s c o n t r o l l e d b y E X . D T E R M S , s h < D O T I K a E R A } p r t t r u T h e r e a n “ * 8 ( F M 1 7 1 T a b l e A . 1 : F M C O T i m i n g B r e a k d o w n F u n c t i o n L e v e l 0 L e v e l 4 P Y T H I A 6 9 . 7 % 6 4 . 1 % R A N L U X 9 . 5 % 2 0 . 9 % P Y T E F L 1 8 . 0 % 1 3 . 0 % S S I M 3 . 4 % 2 . 1 % a n d M i c h m o d e l w i l l a l w a y s b e r e - r u n i n c l u d i n g t h e D t e r m s s o t h a t t h e M i c h - m o d e l s p e c t r u m i n t h e n t u p l e i s a l w a y s c o r r e c t . M O D C O M P c a n b e u s e f u l w i t h t h e M O D E L S _ O N L Y o p t i o n t r u e , b u t i t i s n o t r e q u i r e d . T h i s fl a g s h o u l d b e s e t f a l s e f o r n o r m a l r u n n i n g . D O T I M E W h e n t r u e , t h e F M C O t i m i n g a n a l y s i s i s p e r f o r m e d . D T - R E P E T i s a g l o b a l r e p e a t l o o p o v e r t h e s c a l e f a c t o r s f o r t h e v a r i o u s p r o g r a m e l e m e n t s , R A N L U I , P Y E V N T , P Y T E F L , a n d S S I M . T h e n u m b e r o f r e p e t i t i o n s e x e c u t e d i s t h e p r o d u c t o f t h e g l o b a l r e p e a t a n d t h e v a r i o u s s c a l e f a c t o r s . S e t t i n g t h i s o p t i o n t r u e w i l l s i g n i fi c a n t l y s l o w d o w n t h e p r o g r a m . A . 6 T i m i n g a n d P e r f o r m a n c e T h e r e a r e f o u r m a i n f u n c t i o n s o f F M C O f o r w h i c h t i m i n g i n f o r m a t i o n m a k e s s e n s e : e v e n t g e n e r a t i o n ( P Y T H I A ) , r a n d o m n u m b e r g e n e r a t i o n ( R A N L U X ) , Z E B R A b a n k fi l l i n g ( F H C O J ’ Y T E F L ) , a n d t h e F M C O e v e n t a n a l y s i s ( S S I M ) . S e v e r a l t h o u s a n d e v e n t s w e r e p r o c e s s e d a n d d i s c a r d e d w i t h t h e t i m i n g o p t i o n a c t i v a t e d . F M C O w a s r u n w i t h t w o d i f f e r e n t R A N L U X l e v e l s , z e r o a n d f o u r ( s e e [ 3 8 ] ) . T h e p e r c e n t a g e o f t i m e s p e n t p e r f o r m i n g e a c h f u n c t i o n i s s u m m a r i z e d i n T a b l e A . 1 . F M C O p e r f o r m a n c e h a s b e e n m e a s u r e d r u n n i n g u n d e r A X P O p e n V M S . F o u r t h a t p e r f < i l l n - a b 1 e 5 m a c h i n e s 0 ' F M C O w a e v e n t s w i t " t r i l l i o n C V 1 O t h e r . l ; 6 e v e n t s } : t h e s l o w e s e v e n t s , f o : f a s t e s t m e F o r b c P l e m e n t e r A . 7 S P Y ‘ I H L F M C Q l I m a ~ I l d s . } 1 7 2 m a c h i n e s o f v a r i o u s c o n fi g u r a t i o n s 9 w e r e u s e d t o o b t a i n a n a v e r a g e g e n e r a t i o n s p e e d . F M C O w a s r u n i n n o r m a l m o d e w i t h t h e S U M M A R L C H E C K fl a g a c t i v a t e d a n d s e l e c t i n g e v e n t s w i t h t w o e l e c t r o n s a b o v e 1 5 G e V E T . I n 1 4 6 h o u r s o f t o t a l C P U t i m e , 5 . 5 m i l l i o n e v e n t s w e r e p r o c e s s e d , a n a v e r a g e p e r f o r m a n c e o f 1 0 . 5 e v e n t s / s e c o n d / C P U . O t h e r A l p h a p r o c e s s o r s w e r e t e s t e d f o r c o m p a r i s o n ; t h e s l o w e s t p r o c e s s e d a b o u t 6 e v e n t s / s e c o n d , w h i l e t h e f a s t e s t p r o d u c e d a b o u t 2 5 e v e n t s / s e c o n d . P Y T H I A i s t h e s l o w e s t f u n c t i o n i n F M C O , a n d s i m p l e r p r o d u c t i o n p r o c e s s e s r u n f a s t e r ; Z b o s o n e v e n t s , f o r e x a m p l e , c a n b e p r o c e s s e d a t a r a t e a s h i g h a s 4 0 e v e n t s / s e c o n d o n t h e f a s t e s t m a c h i n e s . F o r b o t h o f t h e s e p e r f o r m a n c e t e s t s , t h e f u l l R S I M a n d T S I M w e r e n o t y e t i m - p l e m e n t e d . B e c a u s e t h e s e f u n c t i o n s w i l l c o n s i s t o f s i m p l e l o o k - u p s , i t i s n o t t h o u g h t t h a t p e r f o r m a n c e w i l l b e s e v e r e l y d e g r a d e d . A . 7 S e t t i n g u p S P Y T H I A S P Y T H I A u s e s t h e s a m e i n i t i a l i z a t i o n p r o t o c o l a s s t a n d a r d D O P Y T H I A . F o r t h e F M C O i m p l e m e n t a t i o n , w e u s e t h e fi l e S P Y T H I A R C P t o p a s s g e n e r a l s e t u p c o m - m a n d s . F o r t h o s e u n f a m i l i a r w i t h P Y T H I A , w e i n c l u d e a b r i e f i n t r o d u c t i o n h e r e . V a r i a b l e s n o t d e s c r i b e d h e r e s h o u l d b e l e f t a l o n e b y t h e fi r s t - t i m e u s e r . M a x i m u m N u m b e r o f E v e n t s T h e v a r i a b l e N U M B E R J F J V E N T S s e t s t h e m a x i m u m n u m b e r o f e v e n t s t o g e n e r a t e p e r m o d e l a s d e s c r i b e d i n t h e s e c t i o n o n F M C O s t r u c t u r e . 9 A l p h a p r o c e s s o r s r u n n i n g b e t w e e n 1 3 3 t o 2 6 6 M H z w e r e u s e d i n t h i s t e s t . S p e c i fi c a l l y , D O T N G c l u s t e r n o d e s D A T A M Z , D A S B O Z , D A T T O l , a n d D A B R O l . P r i n t i n g E v ! i o n s l e s t v a l u e 1 . 1 e c h o e d d e f a u l t e v e n t t m o d e l . o n a n d r u n n i n S a u n g t h o t h e r s W i l l a t e r v a s e t t c t e l l s ] R S I M C T E t f u n c r m a m . S e m l l g t 1 ” B E L . O p t i c ; 1 7 3 P r i n t i n g E v e n t s S e t t i n g t h e fl a g D O _ P R I N T t r u e w i l l c a u s e S P Y T H I A t o p r i n t v a r - i o u s l e v e l s o f d e t a i l o f t h e fi r s t N U M B E R . O F _ E V E N T S _ T O . P R I N T e v e n t s b a s e d o n t h e v a l u e L E V E L O F J ’ R I N T . A t p r i n t l e v e l 1 , a s u m m a r y o f t h e h a r d i n t e r a c t i o n i s e c h o e d t o t h e P Y T H I A d e f a u l t o u t p u t d e v i c e ( s t a n d a r d t e r m i n a l o u t p u t b y d e f a u l t , w h i c h c a n b e r e s e t w i t h H S T U ( 1 1 ) ) . P r i n t l e v e l 2 w i l l d u m p t h e w h o l e e v e n t c o m m o n b l o c k . P r i n t l e v e l 1 2 w i l l p r i n t t h e d e c a y t a b l e f o r t h e c u r r e n t m o d e l . T h e d e c a y t a b l e i n f o r m a t i o n i s u s e f u l f o r o b t a i n i n g K F c o d e s t o t u r n o n a n d o f f d e c a y m o d e s ( s e e b e l o w ) . T h i s fl a g i s r e c o m m e n d e d f a l s e f o r n o r m a l r u n n i n g . S e t t i n g t h e P a r t o n D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n W i t h t h i s c o m m a n d , a s w i t h t h e o t h e r s b e l o w , t h e c h a r a c t e r e n t r y i n t h e a r r a y i s p a s s e d t o L U G I V E . L U G I V E w i l l a l l o w t h e u s e r t o c h a n g e a n y c o m m o n b l o c k v a r i a b l e b y p a s s i n g a c h a r a c - t e r v a l u e “ v a r n a m e = v a l u e ” ; f o r e x a m p l e , t o c h a n g e t h e P D F f r o m a n i n t e r n a l s e t t o a P D F L I B s e t , o n e w o u l d C A L L L U G I V E ( ’ M S T P ( 5 2 ) = 2 ’ ) . T h i s c h a n g e t e l l s P Y T H I A t o g e t t h e P D F L I B s t r u c t u r e f u n c t i o n d e s c r i b e d b y M S T P ( 5 1 ) . H S T P ( 5 1 ) i s a s i n g l e i n t e g e r c o d e e q u a l t o 1 0 0 0 * N g r o u p + N s e t ; f o r e x a m p l e , C T E Q 3 M i s g r o u p 4 s e t 3 0 , s o M S T P ( 5 1 ) s h o u l d b e s e t t o 4 0 3 0 . 1 0 A l l P Y T H I A f u n c t i o n a l i t y i s c o n t r o l l e d f r o m t h e c o m m o n b l o c k v a r i a b l e s . S e e t h e P Y T H I A m a n u a l f o r f u r t h e r d e t a i l s . S e t t i n g t h e P r o d u c t i o n P r o c e s s G r o u p s o f p r o c e s s e s c a n b e s e l e c t e d b y s e t t i n g H S E L . M S E L = 3 9 w i l l p r o d u c e a l l S U S Y p a r t i c l e s e x c e p t f o r H i g g s . V a r i o u s M S E L o p t i o n s a r e l i s t e d i n [ 3 4 ] . T o g e t a n y c o m b i n a t i o n o f p r o d u c t i o n p r o c e s s e s , s e t M S B L = O f o r d i r e c t p r o c e s s c o n t r o l . T h e a r r a y M S O B ( 4 0 0 ) c o n t r o l s w h e t h e r e a c h o f 1 0 A l i s t o f t h e g r o u p a n d s e t c o d e s c a n b e f o u n d a t h t t p : / / w w w c n . c e r n . c h / a s d o c / p d fl i b / p d fl i b . a s c i i N o t e t h a t t h e D O r e l e a s e o f P D F L I B m i g h t n o t c o n t a i n a l l o f t h e n e w e s t s e t s l i s t e d a t t h i s s i t e . 1 7 4 t h e 4 0 0 p r o d u c t i o n p r o c e s s e s a v a i l a b l e i n S P Y T H I A i s t u r n e d o n . T h e d e f a u l t v a l u e i s H S O B ( n ) = O ; s e t M S U B ( n ) = 1 t o t u r n o n a s p e c i fi c p r o c e s s . F o r e x a m p l e , H S O B ( 2 4 3 ) = 1 w i l l t u r n o n t h e p r o c e s s g g — s g 9 . S e e [ 3 4 ] f o r a c o m p l e t e l i s t o f t h e a v a i l a b l e S U S Y p r o d u c t i o n p r o c e s s e s . T u r n i n g o f f D e c a y C h a n n e l s F o r s t u d i e s i n w h i c h o n e i s l o o k i n g f o r a r a r e d e c a y m o d e ( l o w b r a n c h i n g f r a c t i o n ) o f a r a t h e r h i g h c r o s s s e c t i o n p r o c e s s , s u c h a s W 1 Z 2 d e c a y i n g t o 3 l e p t o n s , i t m a y b e e f fi c i e n t t o t u r n o f f v a r i o u s d e c a y m o d e s o f c e r t a i n p a r t i c l e s . E a c h d e c a y m o d e i s a s s i g n e d a u n i q u e I D C c o d e ; f o r e x a m p l e , I D C = 2 3 1 i s t h e d e c a y W — * d u . T o t u r n o f f a d e c a y m o d e , i s s u e t h e c o m m a n d ’ M D H E ( I D C . 1 ) = O ’ . T h e d e c a y t a b l e c o n t a i n s t h e I D C c o d e s f o r e a c h p r o c e s s a n d c a n b e p r i n t e d o u t w i t h a p r i n t l e v e l 1 2 d e s c r i b e d a b o v e . I t i s r e c o m m e n d e d t o o n l y d o t h i s f o r a s i n g l e e v e n t , s i n g l e m o d e l r u n . 1 1 I f a r a n g e o f v a l u e s i s t o b e t u r n e d o f f , F M C O c o n t a i n s a p r o t o c o l t o a l l o w t h i s . F o r e x a m p l e , t o t u r n o f f a l l Z b o s o n d e c a y s e x c e p t t o e l e c t r o n s , o n e m a y i s s u e t h e c o m m a n d s ’ H D M E ( 1 5 6 : 1 6 3 , 1 ) = 0 ’ , a n d ’ M D M E ( 1 6 5 : 1 7 1 . 1 ) = 0 ’ . T h e s e t w o c o m m a n d s w i l l t u r n o f f a l l Z d e c a y s e x c e p t K F = 1 6 4 , Z — — > e e . ( F o r t h e B m e s o n J / t / J s t u d y , i t w a s q u i c k e r t o w r i t e a t r a n s l a t i o n r o u t i n e t h a n t o t r y t o t y p e i n a n d v e r i f y t h e 2 0 0 o r s o c h a n n e l s t h a t n e e d e d t o b e t u r n e d o f f . ) T h e p r o t o c o l s p e c i fi e s t h a t a l l c o m m a n d s c o n t a i n i n g a c o l o n a r e p r o c e s s e d t h r o u g h F M C O L O G I V E , a r o u t i n e t h a t t r a n s l a t e s t h e s p e c i fi e d r a n g e i n t o L O G I V E c o m m a n d s . 1 1 P r e s e n t l y , o n e c a n v i e w a d e c a y t a b l e a t t m p ’ r o o t 3 2 0 : [ g e n i k . s u s y . m c . f a s t m c 0 ] T E S T _ l 4 0 - 9 0 . T A B L E . D A T i n l i e u o f g e n e r a t i n g o n e . N o t e t h a t t h e I D C c o d e s a r e m o d e l d e p e n d e n t . S e c t i o n 1 4 . 6 o f t h e P y t h i a m a n u a l h a s f u r t h e r i n f o r m a t i o n . 1 7 5 N O T E : P Y T H I A , u n l i k e I S A J E T , w i l l r e d u c e t h e p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n b a s e d o n t h e n e w n u m b e r o f a v a i l a b l e d e c a y c h a n n e l s . A c o m p l e t e d e s c r i p - t i o n o f t h i s a d j u s t m e n t c a n b e f o u n d i n s e c t i o n 7 . 6 . 2 o f t h e P Y T H I A m a n u a l . T h i s a d j u s t m e n t i s n o t s u c c e s s f u l i n a l l c a s e s , p a r t i c u l a r l y w h e n a s i g n i fi c a n t c a s c a d e i s t u r n e d o f f . F o r e x a m p l e , w h e n s t u d y i n g J / a t e v e n t s f r o m B m e s o n p r o d u c t i o n , t h e r e d u c e d B R f o r t u r n i n g o f f a l l b u t J M ) — > e e d i d n o t p r o p a - g a t e b a c k u p t h e c h a i n t o t h e m e s o n p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n . T h i s e f f e c t i s c a u s e d b y t u r n i n g o f f c h a n n e l s i n a n o r d e r t h a t p r o h i b i t s t h e i r c o m p l e t e p r o p - a g a t i o n t o t h e p a r t i c l e s a c t u a l l y b e i n g p r o d u c e d . T h e p r o c e s s o f r e a d i n g a n d u n d e r s t a n d i n g a g a i n t h e o r d e r o f t h e c a l c u l a t i o n f r o m t h e P Y T H I A m a n u a l i s m o r e e f f i c i e n t l y r e p l a c e d b y l e t t i n g a l l p r o c e s s e s b e o n f o r a l i m i t e d r u n , fi n d i n g a * B R , a n d r e p e a t i n g t h e p r o c e s s w i t h t h e a p p r o p r i a t e c h a n n e l s t u r n e d o f f a n d c o m p a r i n g 0 ” . I f t h e t w o m a t c h f o r a f e w m o d e l s , t h e y s h o u l d m a t c h f o r a l l m o d e l s . T h e I M S S a r r a y A l l v a l u e s u s e d i n S P Y T H I A a r e d o c u m e n t e d i n t h e s a m p l e R C P fi l e a l o n g w i t h t h e i r d e f a u l t v a l u e s . T h e p a r a m e t e r s t h a t m u s t b e c h a n g e d f r o m t h e i r d e f a u l t s a r e n o t c o m m e n t e d o u t : f o r n o r m a l r u n n i n g t h i s i n c l u d e s ’ I M S S ( 1 ) = 1 ’ f o r a g e n e r a l M S S M s i m u l a t i o n a n d ’ I M S S ( 8 ) = O ’ t o l e t S P Y T H I A fi n d t h e p h y s i c a l s t a u m a s s e s . O t h e r P Y T H I A c o m m a n d a r e i s s u e d i n t h e s a m p l e R C P . M S T P ( 1 2 6 ) c o n t r o l s t h e m a x i m u m n u m b e r o f l i n e s i n t h e s u m m a r y s e c t i o n o f t h e L O J E T S c o m m o n ; w e s e t i t f r o m i t s d e f a u l t ( a c c o r d i n g t o t h e P Y T H I A 5 . 7 m a n u a l ) o f 2 0 l i n e s t o a m a x i m u m o f 4 0 , b e c a u s e t h e S U S Y c a s c a d e s c a n o c c a s i o n a l l y e x c e e d 2 0 t o t a l p a r t i c l e s . ( T h e S P Y T H I A 2 . 1 0 d i s t r i b u t i o n d e f a u l t s t o 4 0 . ) C K I N ( 3 ) , t h e m i n i m u m p T f o r a 2 — > 2 i n t e r a c t i o n , i s s e t t o 1 0 G e V t o a v o i d d i v e r g e n t p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n s n e a r t h e 1 7 6 o r i g i n . H S T P ( 8 1 ) i s s e t t o z e r o t o d i s a l l o w m u l t i p l e i n t e r a c t i o n s . M S T U ( 1 1 ) , t h e u n i t n u m b e r f o r s t a n d a r d P Y T H I A o u t p u t , i s s e t t o 8 7 f r o m i t s d e f a u l t o f o f 6 ( t h e s c r e e n ) . T h i s c h a n g e l i m i t s t h e n u m b e r o f P Y T H I A w a r n i n g m e s s a g e s t h a t w i l l a p p e a r i n a l o g fi l e t h a t m a y o b s c u r e F M C O e r r o r m e s s a g e s . O n e c a n e x p e c t a n u m b e r o f “ c r o s s s e c t i o n v i o l a t i o n ” a n d “ i n fi n i t e l o o p ” m e s s a g e s t o b e g e n e r a t e d f r o m P Y T H I A . T h e fi r s t o f t h e s e m e s s a g e s m e r e l y i n d i c a t e s t h a t t h e i n i t i a l p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n m a x i m u m s h a v e b e e n e x c e e d e d d u r i n g e v e n t g e n e r a t i o n , w h e r e b e t t e r e s t i m a t e s a r e m a d e o f t h e t r u e d i f f e r e n t i a l d i s t r i b u t i o n s . T h e l a t t e r m e s s a g e s a r e g e n e r a t e d w h e n P Y T H I A d e t e c t s i t i s h a v i n g p r o b l e m s . N o r m a l l y , i f a s e r i o u s e r r o r o c c u r r e d t h a t w o u l d m a k e t h e e v e n t n o t u s e a b l e , P Y T H I A i s s u e s a F o r t r a n S T O P . T h e F M C O t r e a t m e n t o f t h e s e e r r o r s i s d e s c r i b e d i n t h e s e c t i o n o n i n fi n i t e l o o p s . E s s e n t i a l l y , F M C O w i l l a l l o w P Y T H I A t o t r y t o r e c o v e r a n d i f i t c a n n o t , F M C O w i l l p r o c e e d t o t h e n e x t e v e n t . T h e d e f a u l t l i s t o f c o m m a n d s a r e s t a n d a r d D O P Y T H I A s e t u p c o m m a n d s , e x c e p t f o r s e t t i n g H S T P ( 1 2 7 ) = 1 ; t h i s p a r a m e t e r s e t t i n g t u r n s o f f t h e p r i n t i n g o f t h e h e a d e r i n f o r m a t i o n , w h i c h i s c o n s t a n t f o r e a c h m o d e l . N O T E : T h e c a l c u l a t i o n o f Q 2 d i f f e r s b e t w e e n P Y T H I A a n d I S A J E T . T h e c a l c u - l a t i o n i s c o n t r o l l e d v i a H S T P ( 3 2 ) w i t h a d e f a u l t v a l u e o f 2 . T h e u s e r m a y s e t H S T P ( 3 2 ) t o 1 t o o b t a i n t h e I S A J E T d e f a u l t . S e e s e c t i o n 9 . 3 o f t h e P Y T H I A m a n u a l f o r m o r e i n f o r m a t i o n . A . 8 L o a d i n g t h e m a s s a r r a y T h e r o u t i n e F H C O L O A D M S S p l a c e s t h e o u t p u t f r o m M i c h m o d e l i n t o t h e a p p r o p r i a t e R U S S e n t r y . A k e y f o r t h e c o m p l e t e t r a n s l a t i o n i s a v a i l a b l e f r o m t h e a u t h o r ’ s h o m e - l a “ F . 1 7 7 T a b l e A . 2 : L o a d i n g o f t h e R H S S a r r a y f r o m t h e M i c h m o d e l o u t p u t a r r a y P A S S ( 9 4 ) . T h e * i n d i c a t e s t h a t t h e v a l u e h a s b e e n m o d i fi e d : f o r , u a n d h a , t h e s i g n s h a v e b e e n c h a n g e d . A l l t h e t r i l i n e a r t e r m s h a v e b e e n m u l t i p l i e d b y m o . T h e t w o p a r a m e t e r s 1 1 3 a n d h e a r e n o t u s e d i n n o r m a l r u n n i n g b u t a r e l o a d e d f o r t h e u s e r ’ s c o n v e n i e n c e . R M S S e n t r y P A S S e n t r y D e s c r i p t i o n [ I 1 5 1 b i n o m a s s a t t h e e l e c t r o w e a k ( E W ) s c a l e . 2 5 2 w i n o m a s s a t t h e E W s c a l e . 3 5 3 M S g l u i n o m a s s a t t h e E W s c a l e . 4 1 3 * p , h i g g s i n o m a s s p a r a m e t e r a t t h e E W s c a l e . 5 1 1 t a n fi , r a t i o o f t h e H i g g s e x p e c t a t i o n v a l u e s . 6 3 4 E L m a s s a t t h e E W s c a l e . 7 4 0 5 3 m a s s a t t h e E W s c a l e . 8 2 1 1 1 ; , m a s s a t t h e E W s c a l e . 9 2 8 d 3 m a s s a t t h e E W s c a l e . 1 0 2 6 5 ; , m a s s a t t h e E W s c a l e . 1 1 3 2 5 3 m a s s a t t h e E W s c a l e . 1 2 3 1 f 3 m a s s a t t h e E W s c a l e . 1 3 3 8 ' 7 1 m a s s a t t h e E W s c a l e . 1 4 4 4 ' 7 ' } ; m a s s a t t h e E W s c a l e . 1 5 1 9 * A 4 , , b o t t o m t r i l i n e a r c o u p l i n g a t t h e E W s c a l e . 1 6 1 8 * A , , t o p t r i l i n e a r c o u p l i n g a t t h e E W s c a l e . 1 7 2 0 * A T , t a u t r i l i n e a r c o u p l i n g a t t h e E W s c a l e . 1 8 5 0 * h a , t h e h i g g s m i x i n g a n g l e . 1 9 4 7 H A , p s e u d o s c a l a r H i g g s m a s s a t t h e E W s c a l e . 2 0 8 a c t ” , t h e G U T s c a l e c o u p l i n g c o n s t a n t . 2 2 2 7 1 7 . 3 m a s s a t t h e E W s c a l e . p a g e . T w o i s s u e s a r e o f n o t e o n t h e t r a n s l a t i o n b e t w e e n S P Y T H I A a n d M i c h m o d e l . F i r s t , w e c h a n g e t o t h e H a b e r - K a n e c o n v e n t i o n f o r p . a n d h a b y s w i t c h i n g t h e s i g n o n b o t h p a r a m a t e r s , a n d s e c o n d , w e m u l t i p l y t h e t r i l i n e a r c o u p l i n g s b y m o t o o b t a i n t h e i r v a l u e i n G e V / c 2 . T a b l e A . 2 c o n t a i n s t h e p a r a m e t e r s a s l o a d e d f o r e a c h m o d e l . F 1 1 7 8 A . 9 U s i n g a G e n e r a t o r O t h e r T h a n S P Y T H I A S P Y T H I A i s e m b e d d e d i n t h e F M C O s t r u c t u r e a n d i t i s a n o n - t r i v i a l t a s k t o n o t o n l y c h a n g e t h e g e n e r a t o r , b u t t o d e t e r m i n e w h a t r e — i n i t i a l i z a t i o n w o u l d b e r e q u i r e d f o r a d i f f e r e n t g e n e r a t o r , s u c h a s I S A J E T ; h o w e v e r , F M C O a l l o w s t h e u s e r t o n o t g e n e r a t e e v e n t s i n t e r n a l l y , b u t i n s t e a d r e a d t h e m f r o m a s i n g l e fi l e . T h e fi l e m u s t c o n t a i n t h e c o m p l e t e I S A E s t r u c t u r e , i n c l u d i n g P J E T b a n k s . O n e c a n r u n i n t h i s m o d e b y s e t t i n g t h e fl a g M C J N P U T t o t r u e i n F M C O - R C P a n d i d e n t i f y i n g t h e fi l e i n t h e a r r a y M C . F I L E N A M E . I f d e s i r e d , o n e m a y a l s o t u r n o n t h e F I L E - R E A D o p t i o n a n d i n d i c a t e a fi l e t h a t c o n t a i n s t h e S U G R A i n p u t p a r a m e t e r s u s e d t o g e n e r a t e t h e e v e n t fi l e b e i n g p r o c e s s e d ; t h i s w i l l c a u s e F M C O t o g e n e r a t e t h e S U G R A m o d e l p a r a m e t e r s , v i a M i c h m o d e l , f o r i n c l u s i o n i n t h e n t u p l e . I t i s a d v i s a b l e t o t u r n o f f a l l m o d e l c o n s t r a i n t s i n F M C O . R C P a n d t o t u r n o f f t h e E X _ D T E R M S fl a g t o g e t t h e s q u a r k m a s s e s c o r r e c t . A . 1 0 A d d i n g A n a l y s i s C u t s S S I M o n l y e x a m i n e s t h e E V E N T J A L O E S a r r a y s w h e n d e t e r m i n i n g w h e t h e r a n e v e n t p a s s e s a k i n e m a t i c c h a n n e l . F o r p h y s i c s o b j e c t s , o n l y E 1 » i s s p e c i fi e d . S e v e r a l h o o k s a r e a l l o w t h e u s e r t o a d d s p e c i a l c u t s . T h e s e c u t s a r e t h e v a l u e s w h i c h w i l l b e s t o r e d i n t h e S P C - 1 - 7 e n t r i e s i n t h e B V B N T N A L U E S a r r a y s . F o r e x a m p l e , S P C _ 1 i s a c u t o n t h e i n v a r i a n t m a s s o f t h e t w o l e a d i n g s e l e c t e d e l e c t r o n s t o e l i m i n a t e Z b o s o n s f r o m a s i g n a l s a m p l e . T h e p r o t o c o l f o r S P C c u t s i s t h a t t h e y r e t u r n 2 . 0 i f p a s s e d a n d - 2 . 0 i f f a i l e d , w h i c h fi t s i n w e l l w i t h t h e S S I M p r o t o c o l t h a t a l l o w s t h e u s e r t o e n t e r 1 . 0 f o r r e q u i r i n g t h e c u t a n d - 1 . 0 f o r r e q u i r i n g f a i l u r e o f t h e c u t . F r a m e c o d e f o r t h e S P C c u t s i s a v a i l a b l e f o r m o d i fi c a t i o n b y t h e u s e r i n t h e r o u t i n e s F M C O _ S P C n . F O R . 1 7 9 N o t e t h a t t h e s a m e r o u t i n e s a r e , b y d e s i g n , u s e d t o d e t e r m i n e p a s s / f a i l f o r s m e a r e d a n d u n s m e a r e d e v e n t s . T o p e r f o r m g l o b a l c u t s , o n e h a s t h e o p t i o n o f a c c e s s i n g t h e F M C O e v e n t c o m m o n ( F H C O J V E N T . I N C ) , w h i c h i s fi l l e d w i t h p h y s i c s o b j e c t s e n t e r e d i n t o t h e E V E N T J A L U E S a r r a y ; t h e Q S I M c o m m o n s ( s e e Q S I M d o c u m e n t a t i o n ) ; o r t h e Z E B R A b a n k s d i r e c t l y a s t h e s e a r e o v e r w r i t t e n w i t h t h e v a l u e s r e t u r n e d i n t h e o b j e c t 4 « v e c t o r f r o m N P S M E A R . S e e t h e s e c t i o n o n r u n n i n g F M C O f o r s p e c i fi c d e t a i l s r e g a r d i n g h o w t o m o d i f y t h e s o u r c e c o d e a n d r e - l i n k a l o c a l e x e c u t a b l e . M i s s i n g E r r e q u i r e s s p e c i a l a t t e n t i o n b e c a u s e n o I S A Z E B e q u i v a l e n t o f a P N U T b a n k e x i s t s . T o s t o r e t h e m i s s i n g E T c a l c u l a t e d b y Q S I M , w e h a v e c r e a t e d a n e w b a n k , F M C O . T h i s b a n k h a n g s o f f o f t h e I S A C s t r u c t u r a l l i n k f r o m I S A E , t h e e x i s t i n g s t r u c t u r a l l i n k t o t h e p s e u d o c a l o r i m e t e r f r o m I S A J E T . T h i s w a s d o n e s o t h a t a f a t a l e r r o r w o u l d m o s t l i k e l y o c c u r i f a u s e r t r i e s t o u s e b o t h a t o y c a l o r i m e t e r a n d Q S I M ; s u c h a c o n fi g u r a t i o n i s t r i c k y b e c a u s e t h e u s e r m i g h t n o t k n o w w h e t h e r t h e v a l u e s i n t h e Z E B R A b a n k s a r e s m e a r e d o r u n s m e a r e d . T h e F M C O b a n k s t r u c t u r e i s d e s c r i b e d i n F H C O . Z E B . T h i s b a n k c o n t a i n s s i x r e a l v a l u e s : E T , E x , E ” , a n d ( ) 3 f o r c a l o r i m e t e r o n l y , a n d fl a n d ¢ f o r c a l o r i m e t e r p l u s m u o n s . R e f e r t o Q S I M d o c u m e n t a t i o n f o r d e t a i l s r e g a r d i n g t h e s e t w o c a l c u l a t i o n s . T h e F M C O e v e n t c o m m o n c o n t a i n s p h y s i c s o b j e c t s p r e s e n t i n t h e E V E N T N A L U E S a r r a y . N o t a l l p a r t i c l e s i n a n e v e n t s a r e i n c l d u e d ; f o r e x a m p l e , a n e l e c t r o n t h a t f a l l s i n t o t h e I C R w i l l n o t b e fi l l e d . S p e c i fi c a l l y , t h e i n c l u d e fi l e i s I N T E G E R H A X E N T R Y , N C O L H N S , O B J N U M I N T E G E R C E I D _ E L E C , C E I D _ J E T , C E I D _ M U O N , C E I D _ H E T , C E I D _ M H E T P A R A M E T E R ( C H I D _ E L E C = 4 H E L E C , C H I D _ M U O N = 4 H H U O N , C E I D _ J E T = 4 H J E T S , + C H I D _ H E T = 4 E H S E T , C E I D _ M M E T = 4 E H M E T ) P A R A H E T E R ( H A X E N T R Y 5 0 ) P A R A M E T E R C N C O L M N S 1 1 ) 1 8 0 P A R A M E T E R < O B J N U H = 5 ) C S O R T _ L O C i s t h e o r d e r i n w h i c h t h e o b j e c t s a r e f i l l e d . T h e y a r e i n C d e s c e n d i n g o r d e r o f R t w i t h i n e a c h o b j e c t c l a s s . S O R T _ N U H ( O B J N U M + 1 ) C i s t h e t o t a l n u m b e r o f o b j e c t s s t o r e d . I N T E G E R S O R T _ L O C ( O B J N U M ) , S O R T _ N U M ( O B J N U M + 1 ) , S O R T _ P O S ( O B J N U M + 1 ) D A T A S O R T _ L O C ( 1 ) / C H I D _ E L E C / D A T A S O R T _ L O C ( 2 ) / C H I D _ H U O N / D A T A S O R T _ L O C ( 3 ) / C H I D _ J E T / D A T A S O R T _ L O C ( 4 ) / C H I D _ M E T / D A T A S O R T _ L O C ( 5 ) / C H I D _ H M E T / C n o t e : e t a i s d e t e c t o r e t a i n r a n g e - 4 . 0 t o 4 . 0 C e v e n t s t r u c t u r e f o r e a c h e n t r y C I D , L I N K , P r , P y , P z , P , P t , e t a , p h i , t h e t a , m a s s C H o l l s r i t h o r I N T , I N T , R * 4 - > C I N T E G E R I E V E N T ( N C O L M N S , M A X E N T R Y ) R E A L R E V E N T C N C O L N N S , M A I E N T R Y ) C O M M O N I F N C O _ E V E N T / R E V E N T , S O R T _ N U M , S O R T _ P O S E Q U I V A L E N C E ( I E V E N T ( 1 , 1 ) . R E V E N T ( 1 , 1 ) ) S A V E S O R T _ L O C C d e f i n e p o i n t e r s t o t h e o b j e c t i n f o r m a t i o n C I N T E G E R K F M C O _ I D , K F M C O _ L I N K , K F M C O _ P I , K F M C O _ P Y , K F H C O _ P Z . K F M C O _ P , + K F H C O _ P T , K F H C O - E T A , K F H C O _ P E I , K F N C O _ T H E T A , K F N C O _ N A S S P A R A H E T E R ( K F N C O _ I D = 1 , K F M C O _ L I N K = 2 , K F M C O _ P X = 3 , K F H C O _ P Y = 4 , + K F H C O _ P Z = 5 , K F H C O _ P = 6 , K F H C O _ P T = 7 , K F H C O _ E T A = 8 , K F H C O _ P E I = 9 , + K F H C O _ T E E T A = 1 0 , K F H C O _ M A S S = 1 1 ) 1 8 1 T h e a r r a y S O R T J O S h o l d s t h e o r d i n a l s t a r t i n g p o i n t o f e a c h t y p e o f o b j e c t ; i f t h e r e a r e z e r o e n t r i e s i n a n o b j e c t c l a s s , t h e v a l u e w i l l b e e q u a l t o t h e n e x t s t a r t i n g p o i n t . A . 1 1 R a n d o m N u m b e r G e n e r a t i o n W e u s e a r e p l a c e m e n t t o t h e d e f a u l t P Y T H I A R L U w h i c h c a l l s R A N L U X i n s t e a d . T h e P Y T H I A m a n u a l c l a i m s t h a t 3 0 % o f t h e g e n e r a t i o n t i m e i s n o m i n a l l y s p e n t g e n e r a t i n g r a n d o m n u m b e r s . W e fi n d t h a t R A N L U X a t l e v e l 0 d o e s a b i t b e t t e r t h a t t h i s , w h i l e R A N L U X a t l e v e l 4 n o m i n a l l y a g r e e s w i t h t h i s . B e c a u s e t h e l e v e l i s s e t i n F M C O _ R C P , t h e u s e r i s a l l o w e d t o t r a d e a s p e e d i m p r o v e m e n t f o r l o w e r q u a l i t y r a n d o m n u m b e r s . S e e R e f . [ 3 8 ] f o r f u r t h e r i n f o r m a t i o n . A . 1 2 I n fi n i t e L o o p D e t e c t i o n U n a l t e r e d P Y T H I A w i l l c h e c k p e r i o d i c a l l y d u r i n g s o m e l o o p s t o d e t e r m i n e w h e t h e r n o p r o g r e s s i s b e i n g m a d e t o w a r d fi n i s h i n g t h e e v e n t . F o r e x a m p l e , L U P R E P , t h e r o u t i n e t h a t r e a r r a n g e s p a r t o n s a l o n g s t r i n g s a n d c h e c k s fl a v o r s ( 6 . 9 . m a k e s s u r e t h a t c o l o r - s i n g l e t s y s t e m s m a k e s e n s e ) , m a y fi n d t h a t t h e s e e d p a r t i c l e c h o i c e d i s a l l o w s t h e c o m p l e t e e v o l u t i o n o f t h e e v e n t t o c o l o r l e s s fi n a l s t a t e s ; i n t h i s c a s e , a n e w s e e d p a r t i c l e i s s e l e c t e d a n d t h e e v o l u t i o n i s a t t e m p t e d a g a i n . T h i s c o n t i n u e s u n t i l t h e c u r r e n t s e e d c h a n g e s 4 N t i m e s , w h e r e N i s t h e n u m b e r o f p a r t i c l e s i n t h e e v e n t r e c o r d ; i f n o p r o p e r c o m b i n a t i o n i s f o u n d , L U E R R M i s s u e s a m e s s a g e a n d M S T U ( 2 3 ) i s i n c r e m e n t e d . F o r t h i s t y p e o f i n fi n i t e l o o p , t h e e v e n t i s n e v e r c o m p l e t e l y g e n e r a t e d a n d s h o u l d b e d i s c a r d e d b y t h e u s e r . L U E R B H w i l l i s s u e M S T U ( 2 2 ) s u c h m e s s a g e s i n a g i v e n r u n , t h e n H S T U ( 2 1 ) c o n t r o l s w h e t h e r P Y T H I A c o n t i n u e s o r i s s u e s a F o r t r a n 1 8 2 S T O P a f t e r d u m p i n g t h e l a s t e v e n t ; t h e f o r m e r r u n n i n g o p t i o n m a y l e a d t o t r u e i n fi n i t e l o o p s . T h i s d e f a u l t m e t h o d o f s t o p p i n g e v e n t g e n e r a t i o n i s n o t a p p r o p r i a t e w h e n r u n n i n g o v e r s e v e r a l m o d e l s , a s i s d o n e i n F M C Q . W e h a v e i d e n t i fi e d t w o r o u t i n e s i n w h i c h t r u e i n fi n i t e l o o p s m a y b e e n c o u n t e r e d d u r i n g S U G R A e v e n t g e n e r a t i o n , L U P R E P a n d L U K F D I . T o a d d r e s s t h i s i s s u e , w e h a v e m o d i fi e d t h e s e t w o r o u t i n e s , a s w e l l a s P Y E V N T a n d L U B R R H , i n a d d i t i o n t o w r i t i n g a s h e l l r o u t i n e t o c a l l P Y E V N T t h a t i s a p p r o p r i a t e f o r m u l t i - m o d e l g e n e r a t i o n , F M C O J Y E V N T . T h e s h e l l r o u t i n e F H C O E Y E V N T z e r o e s M S T U ( 2 3 ) b e f o r e c a l l i n g P Y E V N T a n d l o c a l l y k e e p s t r a c k o f t h e n u m b e r o f e r r o r s e n c o u n t e r e d w h i l e a t t e m p t i n g t o g e n e r a t e t h e c u r r e n t e v e n t a n d t h e n u m b e r o f e r r o r s e n c o u n t e r e d w h i l e g e n e r a t i n g e v e n t s w i t h i n t h e c u r r e n t m o d e l . I f e i t h e r c o u n t e r e x c e e d s a m a x i m u m , a m e s s a g e i s i s s u e d , a n d a n e r r o r e x i t i s r e q u e s t e d f r o m F N C O J I U N S P Y T H I A t o fl a g t h e c u r r e n t m o d e l t o b e d i s c a r d e d . F M C O I Y E V N T w i l l a l l o w u p t o 1 0 c o n s e c u t i v e t r i e s t o g e n e r a t e a n e v e n t , a n d u p t o 5 0 f a i l e d e v e n t s w i t h i n a m o d e l . W i t h t h i s s h e l l r o u t i n e p r o t e c t i o n , t h e P Y T H I A r o u t i n e s w e r e m o d i fi e d a s f o l l o w s . P Y E V N T s e t s M S T U ( 2 4 ) , t h e c o d e o f t h e l a s t e r r o r e n c o u n t e r e d , t o z e r o b e f o r e c a l l i n g L U P R E P . I f a n i n fi n i t e l o o p i s e n c o u n t e r e d d u r i n g e v o l u t i o n 1 2 t h e r e m a i n i n g g e n e r a t i o n i s s k i p p e d , a n d w e r e t u r n t o F H C O J Y E V N T . L U P R E P c a n e n t e r a n i n fi n i t e l o o p w h i l e g e n e r a t i n g a n e w q u a r k o r d i q u a r k fl a v o r t o c o m b i n e w i t h a n e x i s t i n g fl a v o r t o f o r m a h a d r o n ( c a l l s t o L U K F D I ) . U s u a l l y , t h i s l o o p i s s u c c e s s f u l a f t e r a f e w c a l l s s o n o p r o t e c t i o n i s i n c l u d e d i n d e f a u l t P Y T H I A . 1 2 S e c t i o n 1 4 . 4 o f t h e P Y T H I A m a n u a l c o n t a i n s a l i s t o f t h e s i n g l e d i g i t M S T U ( 2 4 ) e r r o r c o d e s . W h e n c a l l i n g L U E R R H , a p r o g r a m m e r s h o u l d a d d 1 0 t o t h e s e c o d e s t o i n d i c a t e t h a t t h e y a r e e r - r o r s a n d n o t w a r n i n g m e s s a g e s ; w a r n i n g s a r e c o u n t e d s e p a r a t e l y a n d c a n n o t s t o p e x e c u t i o n . T o i m m e d i a t e l y s t o p e x e c u t i o n , p a s s a c o d e l a r g e r t h a n 2 0 t o L U E R R M . 1 8 3 T h e m o d i fi e d r o u t i n e w i l l a l l o w 1 0 0 s u c h c a l l s b e f o r e i s s u i n g a n i n fi n i t e l o o p m e s s a g e v i a L U E R R H ( t h u s fl a g g i n g t h e e v e n t t o b e d i s c a r d e d ) a n d r e t u r n i n g t o P Y E V N T . I f a n i n fi n i t e l o o p i s e n c o u n t e r e d i n L U K F D I t h a t w a s n o t r e c o v e r e d f r o m ( d e t e r m i n e d b y r e t u r n s t a t u s c o d e s o n t h e s u c c e s s o f t h e q u a r k g e n e r a t i o n ) , t h e e v e n t i s i m m e d i a t e l y fl a g g e d a s b a d . L U K F D I c a n e n t e r a n i n fi n i t e l o o p w h i l e g e n e r a t i n g a d i q u a r k fl a v o r . A g a i n , t h e m o d i fi e d r o u t i n e i s a l l o w e d 1 0 0 a t t e m p t s t o r e c o v e r b e f o r e fl a g g i n g t h e e v e n t a s b a d a n d r e t u r n i n g . W i t h t h e s e m o d i fi c a t i o n s , L U E R R H m a y b e c a l l e d m a n y m o r e t i m e s t h a n n o r m a l w i t h i n a n e v e n t b e f o r e r e c o v e r i n g o r fl a g g i n g t h e e v e n t a s b a d . T o a v o i d s t o p p i n g p r o g r a m e x e c u t i o n i n t h e s e i n s t a n c e s , L U E R R M w i l l i s s u e a “ t r y i n g t o r e c o v e r ” m e s s a g e a f t e r H S T U ( 2 2 ) e r r o r s , w h e n c u r r e n t e v e n t w i l l b e d u m p e d a n d P Y T H I A w i l l b e s i l e n t u n t i l 1 0 0 0 * H S T U ( 2 2 ) e r r o r s o c c u r . I f P Y T H I A d o e s n ’ t s u c c e s s f u l l y r e c o v e r , a “ c o u l d n o t r e c o v e r ” m e s s a g e i s i s s u e d , a n d e x e c u t i o n i s s t o p p e d . A . 1 3 R u n n i n g F M C fl U n d e r V M S F M C Q a n d r e l a t e d u t i l i t i e s a r e n o t c u r r e n t l y r e l e a s e d i n t o t h e D Q l i b r a r y . T h e o f fi c i a l a r e a f o r F M C Q i s t m p t r o o t 3 2 0 : [ g e n i k . s u s y . m c . 1 a s t m c 0 ] , l o c a t e d o n t h e D 0 A X P c l u s t e r . F H C O fi E T U P . 0 0 1 4 w i l l d e fi n e a l l n e c e s s a r y l o g i c a l s a n d t h e s y m b o l F H C O , w h i c h w i l l r u n t h e o f fi c i a l e x e c u t a b l e . I f i n t h e c u r r e n t d e f a u l t d i r e c t o r y t h e r e d o e s n o t e x i s t a fi l e F H C O . R C P , F M C O S A M P L E J I C P w i l l b e c o p i e d ; t h e s a m e i s t r u e f o r S P Y T H I A J I C P . I m m e d i a t e l y i s s u i n g t h e F M C O c o m m a n d w i l l r u n a s h o r t s a m p l e p r o g r a m . T h e u s e r s h o u l d m o d i f y t h e R C P s a p p r o p r i a t e l y . S e v e r a l o t h e r R C P fi l e s a r e d e fi n e d i n t h i s s e t u p ( e . g . t h o s e r e q u i r e d b y Q S I M ) ; t h e u s e r i s a d v i s e d a g a i n s t m o d i f y i n g t h e s e 1 8 4 fi l e s . I f t h e u s e r n e e d s t o a d d c u t s a n d r e - l i n k t h e p r o g r a m , t h e c o m m a n d p r o c e d u r e F H C O L I N K . C O H s h o u l d b e u s e d . T h e u s e r s h o u l d i n c l u d e a l l r e p l a c e m e n t s u b r o u t i n e s i n a l i b r a r y c a l l e d F H C O U S E R . D L B . T h e l i n k p r o c e d u r e a c c e p t s o n e p a r a m e t e r t o a i d t h e u s e r ; i f o m i t t e d , t h e p r o g r a m w i l l e x e c u t e a r e - l i n k . T h e p o s s i b l e o p t i o n s a r e C O M P T h i s o p t i o n w i l l r e - m a k e t h e l i b r a r y P M C O U S E R . O L B f r o m a l l . F O R fi l e s i n t h e c u r r e n t d i r e c t o r y a n d l i n k a n e w e x e c u t a b l e . D E B U G T h i s o p t i o n w i l l r e - m a k e t h e l i b r a r y D E B J H C O U S E R J J L B f r o m a l l . F O R fi l e s i n t h e c u r r e n t d i r e c t o r y a n d l i n k a n e w d e b u g e x e c u t a b l e . D L I N K T h i s o p t i o n w i l l r e - l i n k a d e b u g e x e c u t a b l e . H E L P T h i s o p t i o n w i l l p r i n t a l i s t o f t h e s e o p t i o n s . a n y t h i n g e l s e I f a p a r a m e t e r o t h e r t h a n t h o s e e n u m e r a t e d a b o v e i s p a s s e d , t h e C O M P o p t i o n i s e x e c u t e d . N O T E : T h i s p r o c e d u r e w i l l d e l e t e a l l o b j e c t fi l e s i n t h e c u r r e n t d i r e c t o r y . I f o n l y a c o u p l e o f r o u t i n e s i n F M C O U S E R . O L B h a v e c h a n g e d , i t i s r e c o m m e n d e d t o i n t e r a c t i v e l y c o m p i l e a n a p p r o p r i a t e v e r s i o n a n d u s e t h e c o m m a n d L I B R A R Y / R E P L A C E F H C O U S E R . O L B o b j a c t 3 w h e r e o b j e c t s i s e i t h e r a c o m m a s e p a r a t e d l i s t o f o b j e c t fi l e s ( n o c o m m a f o r a s i n g l e o b j e c t fi l e ) o r I I n o b j t o r e f e r e n c e a l l o b j e c t fi l e s i n t h e c u r r e n t d e f a u l t d i r e c t o r y . 1 8 5 A . 1 4 E x p e c t e d E r r o r M e s s a g e s F M C Q w i l l g e n e r a t e s e v e r a l i n f o r m a t i o n a l w a r n i n g m e s s a g e s d u r i n g g e n e r a t i o n : t h e b u l k o f t h e s e a r e n o r m a l . T h e r e a s o n f o r t h e m e s s a g e s i s t h e e x t e n s i v e i n t e r n a l e r r o r c h e c k i n g i n s t a l l e d d u r i n g p r o g r a m d e v e l o p m e n t . S i n c e t h e p r o g r a m m a y b e c o n s i d e r e d a s c o n s t a n t l y u n d e r d e v e l o p m e n t , t h e s e m e s s a g e s h a v e b e e n r e t a i n e d i n a l i m i t e d f a s h i o n . T e n e x p e c t e d m e s s a g e s w i l l b e p r i n t e d t o t h e s c r e e n f o r i n f o r m a t i o n a l b e f o r e t h e p r o g r a m g o e s s i l e n t . T h e u s e r c a n t e l l t h e e x p e c t e d m e s s a g e s w h e n a L A S T W A R N I N G w i l l i s i s s u e d . T h i s p r o t o c o l p r o v i d e s t h e u s e r w i t h b r e a k p o i n t s t o s e t d u r i n g d e b u g g i n g t o e n s u r e t h a t s o m e c o d e m o d i fi c a t i o n d i d n o t c h a n g e t h e n a t u r e o f t h e e x p e c t e d e r r o r . W e p r e s e n t a l i s t o f t h e e x p e c t e d e r r o r m e s s a g e s a n d t h e i r m e a n i n g . F M C O - D 0 - C O O R D S . . . P a r t i c l e w i t h Z e r o t o t a l P I n a d d i t i o n t o t h e o b v i o u s h i n t o f a p r o b l e m , t h i s m e s s a g e w i l l n o r m a l l y b e g e n e r a t e d w h e n a p a r t i c l e f a i l s a d e t e c t o r fi d u c i a l c u t . F o r e x a m p l e , a n e l e c t r o n p a s s i n g i n t o t h e I C R . A . 1 5 L o o k i n g T o w a r d R u n I I F M C Q i s s t r u c t u r e d s u c h t h a t s p e c i fi c d e t e c t o r c o n fi g u r a t i o n s a r e n e a r l y i r r e l e v a n t . R e s o l u t i o n s , t r i g g e r , a n d i d e n t i fi c a t i o n e f fi c i e n c i e s a r e p a r a m e t e r i z e d f r o m d a t a , o r f r o m f u l l M C s i m u l a t i o n s w h e n d a t a i s n o t y e t a v a i l a b l e . T h e s e p a r a m e t e r i z a t i o n s a r e u s e d b y Q S I M a n d n o s i g n i fi c a n t u p g r a d e o f F M C Q i s r e q u i r e d t o s i m u l a t e t h e R u n I I h a r d w a r e e n v i r o n m e n t ; h o w e v e r , t h e R u n I I s o f t w a r e e n v i r o n m e n t w i l l r e q u i r e s o m e c h a n g e s i n t h e f u t u r e . S e v e r a l d e p e n d e n c i e s e x i s t f o r F M C Q o n R u n I s o f t w a r e : t h e j e t c o n s t r u c t o r , Z E B R A s t o r a g e , a n d v a r i o u s D G u t i l i t i e s s u c h a s S R C P . A s t h e s e p a c k a g e s b e c o m e 1 8 6 o b s o l e t e , R u n I I r e p l a c e m e n t s w i l l n e e d t o b e i n c l u d e d i n F M C Q . T h e p r o g r a m w a s w r i t t e n a n d d e s i g n e d w i t h t h i s u p g r a d e p l a n n e d a n d t h i s a c c o u n t s f o r t h e m o d u l a r i t y o f t h e r o u t i n e s t h a t a l l o w s a s t a g e d u p g r a d e . I n a d d i t i o n , P Y T H I A 5 . 7 i s n o l o n g e r s u p p o r t e d b y i t s a u t h o r s a n d a n e v e n t u a l u p g r a d e t o P Y T H I A 6 . x w i l l b e n e c e s s a r y . A . 1 6 C o n c l u s i o n s F M C Q i s a c o m p l e t e M o n t e C a r l o s i g n a l a n a l y s i s p a c k a g e t h a t s c a n s a s e c t i o n o f m o d e l s p a c e t o p r o d u c e o u t p u t t h a t a l l o w s o n e t o q u i c k l y p r e d i c t a fi n a l 0 - B R f o r e a c h m o d e l i n a v a r i e t y o f c h a n n e l s . T h e p r o g r a m c a n a l s o b e r u n a s a s h e l l f o r r u n n i n g a n y m o d e l o r s e t o f m o d e l s a l l o w e d i n S P Y T H I A 2 . 1 0 , i n c l u d i n g t h e S t a n d a r d M o d e l . I n a d d i t i o n , a n o p t i o n i s a v a i l a b l e f o r p r o d u c i n g S U G R A m o d e l s w i t h o u t g e n e r a t i n g e v e n t s . I t h a s b e e n s h o w n t h a t t h e F M C @ f u l l d e t e c t o r s i m u l a t i o n c a n b e r u n w i t h o n l y a 2 0 % d e c r e a s e i n s p e e d o v e r m e r e l y g e n e r a t i n g e v e n t s . F i n a l l y , t h e F M C Q f r a m e w o r k w i l l p r o v i d e a n e s s e n t i a l t o o l f o r n e w p h y s i c s a n a l y s e s u s i n g t h e u p g r a d e d D 0 d e t e c t o r . A p p e n d i x B T h e A u t h o r ’ s C o n t r i b u t i o n t o D C I n l a r g e e x p e r i m e n t s s u c h a s D 0 , i t i s b e c o m i n g s t a n d a r d t o i n c l u d e a n A p p e n d i x i n - f o r m a l l y d e s c r i b i n g d e t a i l s o f a s t u d e n t ’ s s p e c i fi c c o n t r i b u t i o n . T h i s C h a p t e r s e r v e s t h a t f u n c t i o n . T o f a c i l i t a t e a q u i c k o v e r v i e w , I h a v e i n c l u d e d s o m e j a r g o n . A p - p e n d i x A e s s e n t i a l l y i s t h e l a s t c h a p t e r f o r m a l l y d e a l i n g w i t h t h e a n a l y s i s . F o l l o w i n g A p p e n d i c e s i n c l u d e a d d i t i o n a l d o c u m e n t a t i o n o n s o m e o f t h e p r o j e c t s , w h e r e I h a v e u s e d t h e c o n v e n t i o n “ w e ” t o i n d i c a t e “ t h e s c i e n t i fi c c o m m u n i t y t a l k i n g t o i t s e l f ” : “ w e d i d t h i s ” i n d i c a t e s w o r k t h a t I d i d . T h e D i - l e p t o n A n a l y s i s W i t h r e s p e c t t o t h e d i - l e p t o n a n a l y s i s , t h e r e a r e s e v e r a l s u b j e c t s . I w o n ’ t b o t h e r w i t h a l o n g l i s t r e p e a t i n g w h a t i s c o n t a i n e d i n e a r l i e r s e c t i o n s , e x c e p t t o p o i n t o u t t h a t u n l e s s o t h e r w i s e s t a t e d i n t h e t e x t , a l l o f t h e w o r k d e s c r i b e d w a s w o r k t h a t I d i d . I t s h o u l d b e n o t e d s p e c i fi c a l l y t h a t I c o n c e i v e d , d e s i g n e d , a n d a u t h o r e d F M C Q . 1 8 7 1 8 8 M o d e l C o m p a r i s o n s a n d G e n e r a t i o n O n e o f t h e v a r i o u s c r o s s - c h e c k s d o n e w a s t o c o m p a r e t h e m o d e l s p e c t r a b e t w e e n M i c h m o d e l a n d t h e I S A J E T g e n e r a t o r S U G R A . I h a v e i n c l u d e d t h i s d o c u m e n t a t i o n a s A p p e n d i x C . A n o t h e r s t u d y I d i d w a s t o c h e c k t h e d i m e n s i o n a l i t y o f S U G R A m o d e l s p a c e . T h e i d e a h e r e w a s t h a t i t w a s p o s s i b l e t h a t t h e r e w a s s o m e c o n s t r a i n i n g h y p e r s u r - f a c e t h a t c o u l d o n l y b e f o u n d b e g e n e r a t i n g a l a r g e n u m b e r o f m o d e l s a n d e x a m i n i n g t h e r e s u l t s . T h i s w o r k i n v o l v e d a p p r o x i m a t e l y s i x m o n t h s o f C P U t i m e a n d w a s c o n - d u c t e d m o s t l y o n a s i n g l e m a c h i n e a t M S U i n t h e s u m m e r o f 1 9 9 4 . I g e n e r a t e d a b o u t 1 4 m i l l i o n r a n d o m p o i n t s t h r o u g h o u t a l l p o s s i b l e v a l u e s o f t h e S U G R A p a r a m e t e r s a n d e n d e d u p w i t h a r o u n d 1 . 4 m i l l i o n a l l o w e d i n p u t s . T h i s w a s a t r e m e n d o u s l e a r n - i n g e x p e r i e n c e i n g e t t i n g i n t o t h e g u t s o f t h e c a l c u l a t i o n s ; b u t , i n t h e e n d , I w a s u n a b l e t o s e e a n y s u c h c o n s t r a i n i n g s u r f a c e . T h i s s t u d y p r o d u c e d s e v e r a l t a l k s a t N e w P h e n o m e n a m e e t i n g s , a n d a d d e d t o t h e i n s t i t u t i o n a l a w a r e n e s s o f t h e t h e o r y . S t a t i s t i c a l C o m p a r i s o n s : H D I F F B T h r o u g h L 2 _ V E R . I F Y T h e fi r s t p r o j e c t I w o r k e d o n w a s t o w r i t e a b i n - b y - b i n s t a t i s t i c a l c o m p a r a t o r f o r H B O O K h i s t o g r a m s . T h e d e t a i l e d w r i t e - u p o f t h i s p r o j e c t i s i n c l u d e d i n A p p e n d i x D . T h e s t a t i s t i c a l c o m p a r i s o n s u s e d w i t h i n H D I F F B f o u n d a p p l i c a t i o n i n o n l i n e t r i g g e r r a t e m o n i t o r i n g . T h e G l o b a l M o n i t o r s e r v e d a s t h e l a s t l i n e o f d e f e n s e i n d e t e r m i n i n g i f t h e d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e m w a s o p e r a t i n g a s e x p e c t e d . O n e o f t h i s p e r s o n ’ s r e s p o n s i b i l i t i e s w a s t o o b t a i n a s a m p l e t h e o f t h e 1 0 0 o r s o a c t i v e L e v e l 2 fi l t e r r a t e s . B y h a n d , e a c h r a t e w a s t o b e c o m p a r e d w i t h a r e f e r e n c e n u m b e r c o l l e c t e d a t a s i m i l a r i n s t a n t a n e o u s l u m i n o s i t y . T h e p r o b l e m h e r e w a s t h a t t h e t a s k w a s v e r y 1 8 9 t e d i o u s a n d t i m e c o n s u m i n g . T h e s o l u t i o n w a s t o w r i t e a n i n t e r n a l r o u t i n e t h a t c o m p a r e d t h e n u m b e r o f a c t u a l fi l t e r fi r i n g s t o a r e f e r e n c e v a l u e , a n d r e t u r n a s i n g l e c h a r a c t e r t o b e p l a c e d n e x t t o t h e fi l t e r r a t e i n d i c a t i n g t h e r e s u l t o f t h e t e s t . A b l a n k i n d i c a t e d t h a t r a t e s w e r e n o m i n a l , w h i l e o t h e r c h a r a c t e r s i n d i c a t e d t h e r a t e w a s h i g h o r l o w . T h i s e f f e c t i v e l y r e d u c e d t h e l i n e s o f o u t p u t t h a t r e q u i r e d h a n d s c a n n i n g t o u s u a l l y l e s s t h a n fi v e . T h i s s y s t e m e n s u r e d t h a t t h e G l o b a l M o n i t o r s w e r e e f fi c i e n t l y u s i n g t h e i r t i m e t o i n v e s t i g a t e t h e m o s t l i k e l y p l a c e a n e r r o r m a y b e p r e s e n t , a n d g r e a t l y r e d u c e d t h e c h a n c e o f o p e r a t o r e r r o r i n h a n d s c a n n i n g s o m a n y r a t e s . T h i s r o u t i n e w a s i m p l e m e n t e d s t a r t i n g n e a r t h e e n d o f R u n 1 a a n d c o n t i n u e d t h r o u g h o u t R u n 1 b . A l t h o u g h l o w m a i n t e n a n c e , a f e w h o u r s o f w o r k w e r e r e q u i r e d t o c h a n g e r e f e r e n c e v a l u e s e v e r y t i m e a n e w t r i g g e r l i s t w a s r e l e a s e d . H D I F F B f o u n d a d i r e c t a p p l i c a t i o n i n m o n i t o r i n g o f L 2 E M . T r i g g e r E x a m i n e p r o d u c e s a h i s t o g r a m c o n t a i n i n g w h a t a r e k n o w n a s I F A I L E D c o d e s . T h e s e v a l - u e s i n d i c a t e t h e s p e c i fi c t o o l t h a t d i d n ’ t p a s s w i t h i n L 2 E M . T h e h i s t o g r a m c a n b e c o m p a r e d w i t h a r e f e r e n c e h i s t o g r a m f r o m a p r e v i o u s v e r s i o n o f t h e e x e c u t a b l e t o d e t e r m i n e i f a n y f u n c t i o n a l c h a n g e s h a d o c c u r r e d i n t h e o p e r a t i o n o f L e v e l 2 b e t w e e n r e l e a s e s . H D I F F B a l l o w e d t h e d e t e c t i o n o f a r b i t r a r i l y s m a l l v a r i a t i o n s . I w r o t e a w r a p p e r p a c k a g e , c a l l e d A u t o c o m p a r e , t h a t c o u l d c h e c k m u l t i p l e r u n fi l e s a g a i n s t a r e f e r e n c e , a n d o u t p u t t h e e x a c t l o c a t i o n o f d i f f e r e n c e s i n a n e a s i l y r e a d a b l e f o r m a t ( A p p e n d i x E ) . T h i s w a s o r i g i n a l l y u s e d a s a c r o s s c h e c k d u r i n g t h e i n t i a l p a r a m e t e r t u n i n g o f L 2 E M . I t w a s a l s o u s e d t o m o n i t o r L 2 E M f o r s t a b i l i t y . T h e r e w e r e a c o u p l e o f l i m i t a t i o n s i n A u t o c o m p a r e : n a m e l y , i t c o u l d o n l y c h e c k o n e h i s t o g r a m I D w i t h i n e a c h fi l e , a n d i t w a s n ’ t p r o g r a m m e d t o a c c e p t t w o d i m e n - s i o n a l h i s t o g r a m s . W i t h t h e p r e s e n t a t i o n o f r e s u l t s o f t h e L 2 E M m o n i t o r i n g p r o j e c t , t h e L e v e l 2 g r o u p r e q u e s t e d s e v e r a l e x t e n s i o n s o f A u t o c o m p a r e ’ s c a p a b i l i t i e s : c h e c k 1 9 0 m u l t i p l e h i s t o g r a m s a c r o s s a n a r b i t r a r y n u m b e r o f fi l e s , a l l o w t w o d i m e n s i o n a l h i s - t o g r a m s , a n d a l l o w t u n i n g o f t h e o u t p u t f r o m a f u l l A u t o c o m p a r e d u m p , t o a s i n g l e l i n e p e r r u n . G i v e n t h a t t h i s r e q u e s t e x p a n d e d A u t o c o m p a r e f r o m a s i n g l e p r o g r a m t o a c o u p l e o f d o z e n r o u t i n e s , t h e n e w u t i l i t y w a s c a l l e d M e g a A u t o c o m p a r e ( M A C ) . M A C i s a s t a n d a l o n e p r o g r a m t h a t , i n s o m e s e n s e , i s a t r a n s l a t o r ( a s o p p o s e d t o a c o m p i l e r ) . T h e r e a r e 2 5 c o m m a n d s i n t h e M A C s y n t a x , 1 a l l o w i n g c o m p l e t e c o n t r o l o f a n a r b i t r a r i l y l a r g e n u m b e r o f c o m p a r i s o n s . I p r o g r a m m e d i t ( v i a R C P ) t o c h e c k a l l 1 2 5 h i s t o g r a m s i n t h e o u t p u t o f T r i g g e r E x a m i n e , a n d d u m p t h e e x a c t l o c a t i o n o f a n y c h a n g e f r o m p r e v i o u s e x e c u t a b l e s . W i t h t h e p r e s e n t a t i o n o f r e s u l t s o f t h e T r i g g e r E x a m i n e h i s t o g r a m p r o j e c t , t h e L e v e l 2 g r o u p s u g g e s t e d a n o t h e r a p p l i c a t i o n . E v e r y n e w L e v e l 2 e x e c u t a b l e r e q u i r e d s u b s t a n t i a l v e r i fi c a t i o n p r i o r t o r e l e a s e . T h i s e n t a i l e d s e v e r a l p e o p l e r u n n i n g V M S _ F I L T E R o n r e f e r e n c e S T A s a n d c h e c k i n g t h e o u t p u t , s o m e 5 0 p a g e s o f t e x t f o r e a c h S T A fi l e , a g a i n s t t h e p r i o r e x e c u t a b l e . T h e r e e x i s t e d a u t i l i t y , G R A N D _ F S U M , t h a t w o u l d c o m p a r e t h i s i n f o r m a t i o n a u t o - m a t i c a l l y , b u t i t w a s t h o u g h t t h a t f o r s a f e t y r e a s o n s ( l e t t i n g a n e w b u g s l i p i n t o t h e L e v e l 2 e x e c u t a b l e w a s n o t a n o p t i o n ) , t h e t e x t o u t p u t s h o u l d a t l e a s t b e s c a n n e d b y h a n d . I n s t e a d o f h a n d s c a n n i n g , a M A C T r i g g e r E x a m i n e c o m p a r i s o n s e e m e d a v i a b l e o p t i o n . I w o n ’ t g o i n t o a l l o f t h e t e c h n i c a l d e t a i l s o f w h a t e v e n t u a l l y b e c a m e k n o w n a s t h e L e v e l 2 V e r i fi c a t i o n S y s t e m , b u t a g e n e r a l o v e r v i e w i s a p p r o p r i a t e . I w r o t e a D C L p a c k a g e t h a t w o u l d r u n T r i g g e r E x a m i n e a n d M A C , a s w e l l a s G R A N D _ F S U M o n r e f e r e n c e S T A s . T h e r e f e r e n c e S T A s w e r e p r o v i d e d b y t h e fi v e p h y s i c s g r o u p s ( N e w P h e n o m e n a , T o p , b - P h y s i c s , W / Z , a n d Q C D a t t h e t i m e ) , a n d s t o r e d o n t a p e i n t h e F C C v a u l t . A s i n g l e c o m m a n d w o u l d r e m o t e l y s u b m i t t h e a n a l y s i s o f s o m e 1 5 c c D G S U T I L : M A C - C O M M A N D S _ S Y N T A X . D O C . t e n t h o u s m i n : o i t e x i n c e s t t o “ h a p p y i n W i t h a n e w l l . 3 0 e x e c m k m 2 v L e v e l 1 . 1 d e s i g n : B a r d . ' W o r k . A d e s c r i b e t h a t t h e W o r k , t v r e j e c t e d 1 ' ' 0 1 1 9 1 t e n t h o u s a n d e v e n t s ( q u i t e a b i t o f d i s k s p a c e a t t h e t i m e ) , a n d i n d i c a t e w i t h a s i n g l e l i n e o f t e x t w h e t h e r t h e u s e r n e e d s t o e x a m i n e a n y a d d i t i o n a l o u t p u t . ( I t m a y o f i n t e r e s t t o n o t e t h a t a n y o n e a t D C t h a t e v e r u s e d v a u l t e d t a p e s a n d w a s e m a i l e d a “ h a p p y b e a r , ” i s u s i n g u t i l i t i e s t h a t w e r e d e v e l o p e d f o r L e v e l 2 v e r i fi c a t i o n . ) W i t h L e v e l 2 r e l e a s e v e r i fi c a t i o n n o w a t r i v i a l t a s k , I h a n d e d t h e p r o j e c t o f f t o a n e w M S U p o s t - d o c a f t e r t e s t i n g w a s c o m p l e t e . R u n 1 b s a w t h e r e l e a s e o f s o m e 3 0 e x e c u t a b l e s : t o d a t e , z e r o b u g s h a v e b e e n f o u n d t h a t w e r e i n t r o d u c e d a f t e r t h e L e v e l 2 v e r i fi e r w a s i n p l a c e . L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r I d e s i g n e d a n d b u i l t t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r R e a d o u t C o n t r o l P 2 P a d d l e B o a r d . T h i s b o a r d p e r f o r m e d a f e w e s s e n t i a l f u n c t i o n s w i t h i n t h e L e v e l 1 . 5 f r a m e - w o r k . A p p e n d i x F c o n t a i n s o f d e s c r i p t i o n o f t h i s d e v i c e . I d i d t h e p h y s i c s c o m m i s s i o n i n g o f t h e L e v e l 1 . 5 e l e c t r o m a g n e t i c t r i g g e r . T h i s i s d e s c r i b e d i n A p p e n d i x G . O f a d d i t i o n a l n o t e ( L e . n o t m e n t i o n e d i n A p p e n d i x G ) i s t h a t t h e e f fi c i e n c y a n d a l g o r i t h m s e l e c t i o n w a s a l s o a c o n c e r n . B a s e d s o l e l y o n m y w o r k , t w o a l g o r i t h m s w e r e e m p l o y e d , E m 2 x 1 a n d E m F r a c , a n d o n e a l g o r i t h m w a s r e j e c t e d , E m I s o . [ 4 8 ] I p r o v i d e d t h e W / Z g r o u p w i t h e f fi c i e n c y c u r v e s s h o w i n g t h a t t h e t h r e s h o l d s s e l e c t e d w e r e 1 0 0 % e f fi c i e n t . L o w E n e r g y E l e c t r o n s I d i d s e v e r a l s t u d i e s a t t e m p t i n g t o i d e n t i f y l o w e n e r g y e l e c t r o n s . A p p e n d i x H i s a d e s c r i p t i o n o f o n e o f t h e s e . T h e m a i n t h r u s t o f t h i s w o r k w a s d e v o t e d t o m e a s u r i n g t r a c k i n g q u a n t i t i e s f r o m h i g h E T e l e c t r o n s , a n d u s i n g d a t a - o v e r l a p p e d M o n t e C a r l o L / _ L e l e c t r o n s { c h a s o n h ? h fi s e e l l a r I ' m a r t o f a c i l i t a A l l ] p l a 1 l t Y O l Y i n g T h e r e i t ? C A : I C C I O I 5 h C 0 f n p u t e I n a d { 0 { 0 “ , m a i n c o r 0 f t h e p c I n 1 5 T h i s o r g ; { G S A } , P f fi i o u s 1 F i n a l } ; T h u s , a t I , l i t “ B a b e 1 9 2 e l e c t r o n s f o r c a l o r i m e t e r q u a n t i t i e s . T h i s w o r k w a s d r o p p e d i n l a t e 1 9 9 7 i n o r d e r t o f o c u s o n h i g h E r e l e c t r o n s a n d a d d i n g m u o n c h a n n e l s t o t h e d i - l e p t o n a n a l y s i s . N I i s c e l l a n e o u s I w a s a m e m b e r o f t h e a d - h o c D E C A l p h a g r o u p . T h i s g r o u p w a s f o r m e d i n 1 9 9 3 t o f a c i l i t a t e c o m m u n i c a t i o n b e t w e e n p e r s o n s i n v o l v e d i n p o r t i n g c o d e t o t h e D E C A X P p l a t f o r m . M y s p e c i fi c c o n t r i b u t i o n w a s t r a c k i n g d o w n c o m p a t i b i l i t y p r o b l e m s i n v o l v i n g C E R N L I B . T h e r e w e r e n u m e r o u s o t h e r p r o j e c t s I c o n t r i b u t e d t o , I w i l l m e r e l y m e n t i o n a f e w : C A L - O V E R L A P , D Q F I X m i c r o - D S T s t r e a m i n g , f m s s s c r i p t d e v e l o p m e n t , D e - t e c t o r s h i f t s , c o n s u l t i n g w o r k f o r n e w s t u d e n t s a n d p o s t - d o c s , a n d m a i n t a i n i n g t h e c o m p u t e r e q u i p m e n t o w n e d b y M S U . I n a d d i t i o n t o p h y s i c s , I w a s i n v o l v e d i n a f e w o t h e r n o t e w o r t h y t h i n g s . I s e r v e d f o r f o u r y e a r s ( 1 9 9 2 - 9 6 ) o n t h e U s e r s F a c i l i t i e s A d v i s o r y C o m m i t t e e ( U F A C ) . M y m a i n c o n t r i b u t i o n s h e r e w e r e p u s h i n g f o r u p k e e p o f r e c r e a t i o n a l e q u i p m e n t ( e . 5 ] . o n e o f t h e p o o l t a b l e s i n t h e U C p r e d a t e d m y b i r t h , a n d d i d n ’ t a g e a s w e l l ) a n d c a t e g o r - i c a l l y o p p o s i n g a l l p o l i c i e s t h a t t r e a t e d g r a d u a t e s t u d e n t s a s a s o u r c e o f i n c o m e . I n 1 9 9 4 , I c r e a t e d t h e F e r m i l a b A s s o c i a t i o n o f G r a d u a t e S t u d e n t s ( F L A G S ) . T h i s o r g a n i z a t i o n e v e n t u a l l y e v o l v e d i n t o t h e c u r r e n t G r a d u a t e S t u d e n t A s s o c i a t i o n ( G S A ) w h e n i t w a s p o i n t e d o u t t h a t F L A G S w a s n ’ t t h e p r o p e r a c r o n y m f o r t h e p r e v i o u s n a m e . F i n a l l y , I w a s o n e o f o n l y a c o u p l e o f b a r t e n d e r s l i c e n s e d b y t h e s t a t e o f I l l i n o i s . T h u s , a t m o s t o f t h e D C f u n c t i o n s s i n c e 1 9 9 2 , I s e r v e d t h e c o l l a b o r a t i o n b y s e r v i n g t h e c o l l a b o r a t i o n . A p p e n d i x C C o m p a r i s o n o f S u p e r g r a v i t y M o d e l S p e c t r a f r o m S U G R A a n d M i c h m o d e l C . 1 I n t r o d u c t i o n T h e D C N e w P h e n o m e n a G r o u p h a s e m b a r k e d o n a p r o j e c t t o d e v e l o p a f a s t d e t e c - t o r s i m u l a t i o n w h i c h p a r a m e t e r i z e s o u r p a r t i c l e d e t e c t i o n a b i l i t y g i v e n o n l y M o n t e C a r l o g e n e r a t o r l e v e l f o u r v e c t o r s . I n o r d e r t o a s s i g n a s y s t e m a t i c e r r o r f o r t h e g e n - e r a t o r u s e d , w e h a v e c o m p a r e d m o m e n t u m s p e c t r a f r o m I S A J E T w i t h t h a t f r o m D O S P Y T H I A . W e s e e d i f f e r e n c e s i n t h e i n i t i a l s t a t e p a r t o n m o m e n t a . T o c h e c k w h e t h e r t h e S u p e r g r a v i t y m o d e l s u s e d i n t h e e v e n t g e n e r a t o r s a r e e q u i v a l e n t , w e c o m p a r e m o d e l m a s s s p e c t r a f o r a s e t o f e q u i v a l e n t i n p u t p a r a m e t e r s . W e s e e t h a t t h e g e n e r a t o r s a g r e e i n a l m o s t a l l p a r t i c l e m a s s e s e x c e p t l i g h t H i g g s , g l u i n o , a n d t h e s t o p l e f t a n d r i g h t m a s s e s . A f t e r c o n s u l t a t i o n w i t h t h e a u t h o r s o f t h e t w o g e n e r a t o r s , 1 9 3 w e h e h e v e v h o e t h e v e r o r t h e o r “ : C l 1 T h e N o i l S h l E l ' M i n i m a l S P Y l H l . S o l v e t h e a r d t h e o x f o r s o l u t i r “ M f o r 1 . \ T O E t ' I r r - r r ' ° 9 1 1 5 a } . 1 9 4 w e b e l i e v e w e u n d e r s t a n d a l l b u t t h e l i g h t H i g g s d i f f e r e n c e . I n t h e f o l l o w i n g , w e o u t - l i n e t h e v e r s i o n s o f t h e g e n e r a t o r s u s e d , p r e s e n t c o m p a r a t i v e p l o t s , a n d h y p o t h e s i z e o n t h e o r i g i n s o f t h e d i f f e r e n c e s . C . 2 G e n e r a t o r s a n d C o n s t r a i n t s T h e t w o g e n e r a t o r s u s e d f o r t h e c o m p a r i s o n w i l l b e r e f e r r e d t o a s S U G R A , f o r t h e I S A J E T 7 . 2 1 s u p e r g r a v i t y m o d e l g e n e r a t o r [ 6 1 ] , a n d M i c h m o d e l , t h e C o n s t r a i n e d M i n i m a l S u p e r s y m m e t r i c M o d e l g e n e r a t o r [ 3 9 ] u s e d i n t h e D C i m p l e m e n t a t i o n o f S P Y T H I A . F o r t h e c o m p a r i s o n , w e c h o o s e a r a n d o m p o i n t 1 i n s i x - s p a c e a n d t r y a n d s o l v e t h e m o d e l u s i n g M i c h m o d e l . I f s u c c e s s f u l , w e i m p o s e a d d i t i o n a l e x p e r i m e n t a l a n d t h e o r e t i c a l c o n s t r a i n t s . T h o s e s a t i s fi e d , w e p a s s t h e i n p u t p a r a m e t e r s t o S U G R A f o r s o l u t i o n . T h e s p e c t r u m o f m a s s e s g e n e r a t e d i s w r i t t e n t o a n H B O O K n t u p l e a n d s a v e d f o r a n a l y s i s . T h e a d d i t i o n a l e x p e r i m e n t a l c o n s t r a i n t s i m p o s e d a r e f r o m L E P I a n d e n u m e r a t e d a s f o l l o w s : m m > 1 8 . 4 a n d t a n fi S 3 o r m z 1 > 2 0 . 4 a n d t a n fl > 3 m w 1 > 4 7 a n d m m < 4 1 o r m w 1 > 4 5 . 2 a n d m m 2 4 1 m i > 4 5 a n d m 2 1 < 4 1 o r m f > 0 a n d m 2 1 2 4 l m ; , > 4 5 a n d m m < 3 8 o r m ; , > 0 a n d m m 2 3 8 m m > 9 9 , m z z > 4 5 , 7 7 1 2 3 > 7 0 , m m > 1 0 8 , m . - , > 3 7 . 1 m h > 4 7 1 T o g e n e r a t e u n i f o r m r a n d o m n u m b e r s , w e u s e R A N L U X , V 1 1 5 f r o m C E R N L I B , a t l u x u r y l e v e l 4 . A l l b i t s a r e g u a r a n t e e d c h a o t i c . F o r t h e a c h a r g i n o 7 1 1 2 ; . b u t e x c l u d e d ‘ e r r r i o r r 1 w e r e q u i a r e s a r i s w h i c h n C H I S a r e C m e m e S o l r ' e d . T h e fi r s m t e a t e s K a s s . T : F o r 0 1 n o r b e e n 1 1 9 5 F o r t h e a d d i t i o n a l t h e o r y c o n s t r a i n t s , w e r e q u i r e t h a t t h e c h a r g e d s f e r m i o n a n d c h a r g i n o m a s s e s a r e g r e a t e r t h a n t h e 2 1 m a s s . ( T h e r e a r e s o l u t i o n s w i t h m ; < m z h b u t t h e s e a l l o c c u r a t s n e u t r i n o m a s s e s o f l e s s t h a n 3 0 G e V / c z w h i c h h a s b e e n e x c l u d e d e x p e r i m e n t a l l y . ) N o t e t h a t t h i s c u t a l s o k i l l s o f f t h e n e g a t i v e s q u a r e d s c a l a r f e r m i o n m a s s e s , s i n c e M i c h m o d e l r e t u r n s m ; 2 S I G N ( m i ) x W . I n a d d i t i o n , w e r e q u i r e t h a t t h e “ t r a d i t i o n a l ” c h a r g e a n d c o l o r s y m m e t r y b r e a k i n g c o n s t r a i n t s a r e s a t i s fi e d . W i t h i n t h e M i c h m o d e l s p e c t r u m , w e i m p o s e A 3 2 3 3 ( m i 1 1 + u ; + m 3 } . + m 3 } , A r i z S 3 ( m i 1 1 + [ ‘ 2 2 ‘ 1 ‘ m g } , + m i l ) A f z s 3 ( m h a + # 1 2 + m i . + m f - L — 2 m ? ) w h i c h m o s t t h e o r i s t s v i e w a s n e c e s s a r y , b u t n o t s u f fi c i e n t c o n s t r a i n t s . T h e L E P I c u t s a r e u s e d b e c a u s e t h e y a r e m o d e l i n d e p e n d e n t , a n d t h e o t h e r c u t s a r e c o n s i d e r e d e x t r e m e l y c o n s e r v a t i v e . I n a d d i t i o n t o t h e a b o v e c o n s t r a i n t s , w e r e q u i r e t h a t t h e m o d e l w a s a c t u a l l y s o l v e d . T h i s t r a n s l a t e s i n t o t h r e e c o n d i t i o n s : I p z l > 0 . 0 1 , h a > 0 . 0 , a n d g g o p x < 0 0 . T h e fi r s t c o n d i t i o n i s a fl a g s e t i n M i c h m o d e l t o i n d i c a t e t h a t v a r i o u s e r r o r c o n d i - t i o n s w e r e v i o l a t e d , s u c h a s u n i fi c a t i o n n e v e r b e i n g r e a c h e d . T h e s e c o n d c o n d i t i o n i n d i c a t e s a b r e a k d o w n i n t h e fi e l d t h e o r y , s i n c e p s e u d o s c a l a r s c a n n o t h a v e n e g a t i v e m a s s . T h e l a s t e r r o r c o n d i t i o n i s e x p l a i n e d b e l o w . F o r o t h e r s t u d i e s , w e h a v e i m p o s e d c o n s t r a i n t s b a s e d o n n a t u r a l n e s s . T h e s e h a v e n o t b e e n u s e d i n t h i s a n a l y s i s . C . 3 C T h e o r i g i n : t h e 6 i n p n p s a m e t e r t h a t M i c h t o o p h n g t c o m m o n 1 t o p h ’ u l r a t w e r e t h r o t a n l ' u l r a r a n e r r o r ( a t a c t o r o O t h e r fi fi h fi P o s e d i n “ m a i n D u n n ; G a s h i n 5 t o s s , a , 1 9 6 C . 3 G e n e r a t o r M o d i fi c a t i o n s T h e o r i g i n a l M i c h m o d e l g e n e r a t o r c o d e ( c i r c a 1 9 9 4 ) w o u l d s o l v e o n e m o d e l g i v e n t h e 6 i n p u t p a r a m e t e r s . W e w r o t e a n i n t e r f a c e t o p a s s r a n d o m p o i n t s b a s e d o n p a r a m e t e r l i m i t s i n a R u n C o n t r o l P a r a m e t e r ( R C P ) fi l e . 2 I n a d d i t i o n , i t w a s f o u n d t h a t M i c h m o d e l w a s s u s c e p t i b l e t o o v e r fl o w e r r o r s w h i l e r u n n i n g t h e t o p Y u k a w a c o u p l i n g t o t h e G U T s c a l e . T h i s p r o b l e m w a s s o l v e d b y c r e a t i n g a n e r r o r fl a g i n a c o m m o n b l o c k a n d i n s e r t i n g a s e t o f c a s c a d e r e t u r n s t o t h e t o p l e v e l r o u t i n e . T h e t o p Y u k a w a l i m i t w a s s e t a t 3 1 r a n d a l l m o d e l s w h e r e t h e r u n n i n g e x c e e d e d t h i s l i m i t w e r e t h r o w n a w a y . 3 T h e l i m i t c o n d i t i o n w a s e v e n t u a l l y a p p l i e d t o t h e b o t t o m a n d t a u Y u k a w a s a l s o . T h e e f f e c t o f t h i s c h a n g e , “ s h o r t - c i r c u i t i n g ” t h e c a l c u l a t i o n w h e n a n e r r o r c o n d i t i o n i s d e t e c t e d , w a s t o i n c r e a s e t h e o v e r a l l s p e e d o f t h e g e n e r a t o r b y a f a c t o r o f 1 0 w h i l e r e t a i n i n g a l l a l l o w e d s o l u t i o n s . 4 O t h e r m o d i fi c a t i o n s t o t h e o r i g i n a l M i c h m o d e l s o u r c e c o d e a r e l i m i t e d t o c r e a t i n g i n c l u d e fi l e s f o r t h e c o m m o n b l o c k s , c o r r e c t i n g s o m e o c c u r r e n c e s o f R E A L * 4 ’ s b e i n g p a s s e d i n t o R E A L * 8 ’ s , w h i c h t h e D E C A l p h a a r c h i t e c t u r e d o e s n ’ t a u t o m a t i c a l l y c o r r e c t f o r , a n d t h e g l u i n o p h y s i c a l m a s s c a l c u l a t i o n d e s c r i b e d b e l o w . D u r i n g t e s t i n g o f o u r p r o g r a m , w e e n c o u n t e r e d t w o c o n d i t i o n s w h i c h c a u s e a c r a s h i n S U G R A a n d r e l a t e d r o u t i n e s ( S U G R G E , S U R G 0 6 , S U R G 2 6 , S U G F R Z , S S - M A S S , a n d C E R L I B ’ s R K S T P ) . T h e fi r s t w a s a d i v i d e b y z e r o e r r o r i n S S M A S S w h e n c a l c u l a t i n g I ‘ R ; t h i s w a s fi x e d b y s e t t i n g I ‘ R e q u a l 1 r / 2 w h e n t h e d e n o m i n a t o r w a s z e r o a n d s h o u l d h a v e n o e f f e c t o n t h e c a l c u l a t i o n . T h e s e c o n d i n v o l v e d v a r i o u s h i s t o r y d e p e n d e n t o v e r fl o w s d u r i n g t h e r u n n i n g o f t h e R e n o r m a l i z a t i o n G r o u p E q u a - 2 T h i s i s a c c o m p l i s h e d v i a t h e S R C P p a c k a g e , a s t a n d a r d D 0 l i b r a r y u t i l i t y , w h i c h a l l o w s o n e t o a l t e r i n t e r n a l p a r a m e t e r s w i t h o u t r e c o m p i l i n g a n d r e l i n k i n g , o r e n t e r i n g t h e m e a c h r u n i n t e r a c t i v e l y . 3 T h i s i s c o m m o n l y r e f e r r e d t o a s t h e I n f r a r e d F i x e d P o i n t f o r t h e t o p Y u k a w a . I t i s r e s p o n s i b l e f o r t h e u p p e r l i m i t o f a p p r o x i m a t e l y 2 0 6 G e V / c 2 o n t h e t o p m a s s f o r a l l S U G R A p o s s i b l e s c e n a r i o s . 4 T h e m a x i m u m g e n e r a t e d t o p Y u k a w a , a f t e r t e n s o f m i l l i o n s o f p o i n t s , i s 6 . 5 7 s o f a r . t i o n s l l t G E s t r e t u r n s ; h o w a h l e s w e r e C h n d t h e l a r g t h O K , w N d I n i t i a l r ' p h y s i c a l g l ' c a l c u l a t i o n u s e d a m t h e h l e a ; P l a i t S h o t t m m . a s s l ' g n n n e n fi m fi a t h e s c a l e t h e 3 l e 3 . t h e a P p r o ; 1 9 7 t i o n s ( R G E s ) . 5 T h i s p r o b l e m w a s s o l v e d v i a t h e a b o v e m e n t i o n e d m e t h o d o f c a s c a d e r e t u r n s ; h o w e v e r , i n s t e a d o f c o m p a r i n g t h e n u m b e r s t o a t h e o r e t i c a l l i m i t , t h e v a r i - a b l e s w e r e c h e c k e d t o a s s u r e t h a t t h e y c o u l d b e r a i s e d t o t h e r e q u i r e d p o w e r . T o f i n d t h e l a r g e s t a l l o w e d m a c h i n e d e p e n d e n t r e a l n u m b e r , w e c a l l e d H M A C H I f r o m H B O O K , w h i c h p u t s t h i s n u m b e r i n t h e v a r i a b l e B I G P i n t h e H C P R I N c o m m o n b l o c k . I n i t i a l r u n s o f t h e c o m p a r i s o n p r o g r a m s h o w e d a s y s t e m a t i c a l l y l o w e r v a l u e o f t h e p h y s i c a l g l u i n o m a s s f o r M i c h m o d e l . A l t h o u g h i n a g r e e m e n t a t t h e 1 2 % l e v e l , t h e c a l c u l a t i o n w a s i n v e s t i g a t e d f o r p o s s i b l e d i f f e r e n c e s i n t h e m e t h o d . B o t h r o u t i n e s u s e d a v a r i a t i o n o f t h e r o u t i n e S S P O L E , w h i c h c a l c u l a t e s t h e p h y s i c a l m a s s f r o m t h e M S b a r m a s s , t h e l i g h t s q u a r k m a s s , t h e t w o p h y s i c a l s t o p m a s s e s , t h e l e f t a n d r i g h t s b o t t o m m a s s e s , a n d t h e p a s s e d p a r a m e t e r s Q 2 a n d ( 1 3 . T h e c a l c u l a t i o n c a n b e s u m m a r i z e d a s d e t e r m i n a t i o n o f a c o r r e c t i o n f a c t o r f ( § , m ¢ , f 1 , 5 2 , 6 3 , 6 L , 6 , Q “ ) , t h e n a s s i g n m e n t o f g p h y , = 3 0 . 0 + 0 . 0 7 9 6 0 : 3 f ) w h e r e 3 a n d g p h y , a r e t h e M S b a r a n d p h y s i c a l g l u i n o m a s s e s , r e s p e c t i v e l y , a n d Q 2 i s t h e s c a l e a t w h i c h t o p e r f o r m t h e c a l c u l a t i o n . S U G R A u s e s t h i s r o u t i n e t o c a l c u l a t e t h e M S b a r m a s s f r o m t h e p h y s i c a l m a s s b y p a s s i n g — a ; , i n s t e a d o f ( 1 3 , t h e r e b y m a k i n g t h e a p p r o x i m a t i o n f ( § ) z f ( § p h , , , ) a n d 1 1 . 0 + 0 . 0 7 9 6 0 : 3 f ( 1 . 0 - 0 . 0 7 9 6 0 1 3 f ) z 5 T h e c o n d i t i o n w a s s h o w n t o b e h i s t o r y d e p e n d e n t b y s a v i n g t h e i n p u t p a r a m e t e r s w h i c h c a u s e d t h e c r a s h , t h e n i n s e r t i n g t h e m i n t o S U G R A u s i n g t h e V M S d e b u g g e r . S U G R A a l w a y s s o l v e d t h e m o d e l o n t h e s e c o n d t r y . M a n y h o u r s w e r e s p e n t t r y i n g t o t r a c k d o w n t h i s b u g t o n o a v a i l . I t w a s fi n a l l y d e c i d e d t o j u s t t h r o w a w a y t h e s e m o d e l s s i n c e t h e y c o n s t i t u t e l e s s t h a n 5 % o f t h e s p a c e s e a r c h e d , a n d t h e s t u d y a t h a n d w a s n ’ t a f f e c t e d . T h e p a r a m e t e r s p e c t r u m w h e r e t h e s e e r r o r s o c c u r r e d i s i n c l u d e d i n t h e S e c t i o n 0 . 6 . 1 9 8 M i c h m o d e l u s e d t h i s c a l l t o S S P O L E t o k l u d g e I N V S S P O L E , w h i c h a d d e d t o t h e p a s s e d a r g u m e n t l i s t a l l r e q u i r e d p a r a m e t e r s p r e v i o u s l y t a k e n f r o m I S A S U S Y c o m - m o n b l o c k s ( a l l t h o s e m e n t i o n e d e x c e p t fi , Q 2 , a n d a 3 ) , a n d c h a n g e d t h e fi n a l c o r - r e c t i o n t o - _ g 9 9 " ” " ’ 1 . 0 — 0 . 0 7 9 6 0 1 3 f t h e r e b y m a k i n g o n l y t h e l a t t e r o f t h e a b o v e t w o a p p r o x i m a t i o n s . T h e s e a r e c o n - s i d e r e d g o o d a p p r o x i m a t i o n s , b u t f o r t h e s a k e o f t h i s s t u d y , w e a l t e r e d S U G R A t o c a l l a n e w I N V S S P O L E , a n d M i c h m o d e l t o c a l l a n e w r o u t i n e , I N D S S P O L E . I N V S S P O L E c o r r e c t l y i n v e r t s t h e a p p r o x i m a t i o n b y c a l c u l a t i n g t h e c o r r e c t i o n f a c - t o r f i t e r a t i v e l y w i t h t h e M S b a r m a s s f r o m t h e l a s t i t e r a t i o n u n t i l t h e M S b a r m a s s i s s t a b l e t o w i t h i n 0 . 5 % . I N D S S P O L E ( I N D f o r I N D e p e n d e n t ) i s a c o p y o f S S P O L E w i t h t h e a d d i t i o n a l r e q u i r e d p a r a m e t e r s f o r t h e c a l c u l a t i o n p a s s e d i n s t e a d o f r e a d f r o m I S A J E T c o m m o n b l o c k s . I N D _ S S P O L E a n d I N V _ S S P O L E s h o u l d b e c a l l e d w i t h p o s i t i v e a 3 . T h e s e c h a n g e s h a d t h e e f f e c t o f s t r a i g h t e n i n g o u t t h e p l o t o f fi a t : v e r s e s fi g g g R A , b u t t h e s y s t e m a t i c a l l y l o w e r M i c h m o d e l m a s s w a s s t i l l p r e s e n t . T h e f i n a l m o d i fi c a t i o n t o t h e M i c h m o d e l p h y s i c a l g l u i n o m a s s c a l c u l a t i o n w a s t h a t p r e v i o u s l y w e w e r e c a l l i n g I N D _ S S P O L E w i t h t h e c a l c u l a t e d a l p h a ( 3 ) , w h e r e a s S U G R A u s e s ( 1 3 E 0 . 1 2 . T h e c a l c u l a t e d a l p h a ( 3 ) v a l u e n o m i n a l l y w a s 0 . 1 3 . W e c h a n g e d i t t o 0 . 1 2 s o t h a t t h e c a l c u l a t i o n w a s n o w d o n e e q u i v a l e n t l y i n b o t h r o u - t i n e s , u p t o t h e a g r e e m e n t o f t h e s t o p , s b o t t o m , a n d s q u a r k m a s s e s . T h i s h a d l i t t l e n o t i c e a b l e e f f e c t i n t h e c o m p a r i s o n p l o t . W e a l s o m o d i fi e d s o m e o f t h e D Q L i b r a r y s o u r c e c o d e w h i c h g e n e r a t e s t h e r a n - d o m p o i n t s . W e f o u n d t h a t a t e m p o r a r y r o u t i n e w h i c h u s e d t h e t r i l i n e a r c o u p l i n g i n G e V / c z i n s t e a d o f d i m e n s i o n l e s s h a d b e e n m i s t a k e n l y i n c l u d e d . O n c e t h i s w a s fi x e d , t h e 2 0 % d i s a g r e e m e n t i n t h e l i g h t p h y s i c a l s t o p m a s s w a s r e d u c e d t o n o m i n a l 1 9 9 a g r e e m e n t a t t h e 8 % l e v e l . C A T h e S i g n o f p M a n y m o n t h s a g o , t h e M i c h m o d e l v . S U G R A c o m p a r i s o n w a s d o n e w i t h a c o u p l e o f p o i n t s a n d t h r o u g h t r i a l a n d e r r o r i t w a s d e t e r m i n e d t h a t t h e g e n e r a t o r s w e r e e x p e c t i n g d i f f e r e n t s i g n s o f p . T h i s h a s b e c o m e a m b i g u o u s e n o u g h t h a t w e d e v o t e a s e c t i o n i n t h i s p a p e r t o t h e c o n v e n t i o n . I n o r d e r t o p r o v e t h a t t h e s i g n s s h o u l d b e fl i p p e d w i t h r e s p e c t t o o n e a n o t h e r , w e r a n 2 0 0 0 m o d e l s w i t h t h e s i g n s t h e s a m e . A s a m p l e o f t h e r e s u l t a n t p l o t s a r e i n c l u d e d i n S e c t i o n 0 . 7 . I n a d d i t i o n t o t h e r e l a t i v e s i g n d i f f e r e n c e i n p , w e a l s o s e e t h a t t h e o u t p u t H i g g s m a s s m a t r i x r o t a t i o n a n g l e a l s o c o n t a i n s a r e l a t i v e f a c t o r o f ~ 1 . B e c a u s e o f t h i s r e l a t i v e d i f f e r e n c e , w e h a v e d e v e l o p e d a l o c a l n o m e n c l a t u r e : p g a n d p H f o r t h e s i g n c o n v e n t i o n s o f M i c h m o d e l a n d S U G R A , r e s p e c t i v e l y . p H s e e m s t o b e m o r e w i d e l y u s e d , s o w e h a v e d e fi n e d p g E — p H . A t t h e t h e o r e t i c a l l e v e l , t h e p g c o n v e n t i o n d e fi n e s p a s p o s i t i v e i n t h e n e u t r a l i n o m a s s m a t r i x , w h i l e p H , a l s o k n o w n a s t h e H a b e r - K a n e c o n v e n t i o n , d e fi n e s p a s n e g a t i v e . T o i l l u s t r a t e s o m e o f t h e c o n f u s i o n t h i s m a y l e a d t o , l e t u s t a k e S P Y T H I A a s a n e x a m p l e , s i n c e t h e a u t h o r d o e s n ’ t w a n t t o w r i t e a s e p a r a t e n o t e o n t h i s i s s u e . 6 I n t h e S P Y T H I A 1 . x r e l e a s e s , t h e m o d e l w a s d e fi n e d b y t h e p a r a m e t e r s i n p u t t o t h e c o m m o n b l o c k / p a r s u s y / p s u s y ( 1 0 0 ) . p s u s y ( 2 : 9 4 ) c o r r e s p o n d t o t h e o u t p u t a r r a y p a s s ( 2 : 9 4 ) f r o m M i c h m o d e l . p a s s ( l ) f r o m M i c h m o d e l i s a m o d e l i d e n t i fi c a t i o n 6 T h i s e x a m p l e c o n t a i n s t e c h n i c a l d e t a i l o f c o n c e r n t o p e r s o n s w r i t i n g a n i n t e r f a c e t o S P Y T H I A 1 . x a n d i s n o t d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e c o m p a r i s o n a t h a n d . I t i s i n c l u d e d b e c a u s e i t i s n o t d o c u m e n t e d e l s e w h e r e . n n r n h e r s o w h e r e N ? a n d i n a t o f p . I ] 3 0 p r n a s ' a l w a y s 1 ] s a t i s fi e d i f } l h p f o r ” C 5 l i t t h e l i i g e s : ” h e r e t i " 6 9 1 6 : . v 2 0 0 n u m b e r s e t e q u a l t o p a s s ( l ) = N I N T ( ( S G N ( p ) + 1 ) — 2 — 2 ) + 1 0 X N I N T ( m o + 1 0 ) + 1 0 3 X N I N T ( m 1 / 2 — I — 1 0 ) + 1 0 5 x N I N T ( 1 0 ( 5 - — A o ) ) + 1 0 7 x N I N T ( m , — 1 0 0 ) w h e r e N I N T i s t h e n e a r e s t i n t e g e r . S P Y T H I A u s e s t h e p H c o n v e n t i o n i n t e r n a l l y a n d i n a n a t t e m p t t o b e g e n e r a l , k e y s o n p s u s y ( 1 ) > 7 0 x 1 0 7 t o fl i p t h e i n p u t s i g n o f p . T h i s i s fi n e f o r a l l m ; > 1 7 0 G e V / ( : 2 , b u t r u n s i n t o a n a m b i g u i t y f o r l o w e r t o p m a s s e s , s u c h a s t h e D C o r C D F d i - l e p t o n fi t s . T h e D C i n t e r f a c e t o S P Y T H I A a l w a y s u s e s M i c h m o d e l s o i t s s m a r t e n o u g h t o c h e c k t h a t t h e c o n d i t i o n o n p a s s ( l ) i s s a t i s fi e d b e f o r e fi l l i n g t h e p s u s y a r r a y . S P Y T H I A 2 . x d o e s n ’ t p e r f o r m t h i s i n t e r n a l s i g n fl i p s o i t i s u p t o t h e u s e r t o a s s u r e t h a t t h e H a b e r - K a n e c o n v e n t i o n i s f o l l o w e d f o r p a n d t h e H i g g s r o t a t i o n a n g l e , i f n e e d e d . C . 5 R e s u l t s F o r t h e c u r r e n t a n a l y s i s , w e c h o s e 2 5 0 0 p o i n t s i n s i x - s p a c e u n i f o r m l y r a n d o m t o t h e r a n g e s : m , = ( 1 8 0 , 1 8 1 ) G ’ s V / c 2 t a n fi = ( 1 . 5 , 5 ) m 0 = ( 4 0 , 2 0 0 , 5 0 0 ) G ' e V / c 2 m l / g = ( 4 0 , 1 2 5 ) G ' e V / c 2 A c t / m o = ( — 2 , 2 ) S G N ( p ) = ( — l , 1 ) w h e r e t h e m i d d l e n u m b e r i n t h e m o r a n g e i n d i c a t e s t h a t w e c h o s e h a l f o f t h e p o i n t s a b o v e a n d a n d h a l f b e l o w 2 0 0 G e V / c 2 , b u t o t h e r w i s e u n i f o r m r a n d o m . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n H B O O K t w o - d i m e n s i o n a l a n d p r o fi l e h i s t o g r a m s . P r o fi l e h i s t o g r a m s 2 0 1 a r e t w o d i m e n s i o n a l p l o t s w h e r e t h e y - a x i s p o i n t i s t h e m e a n o f a l l e n t r i e s i n t h e : 1 : - a x i s b i n , a n d t h e e r r o r b a r s a r e t h e R M S d e v i a t i o n o f e n t r i e s w i t h i n t h e : l : - a x i s b i n . 7 F i g u r e s C l a n d C . 2 s h o w t h e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e g e n e r a t o r s i n t h e s q u a r k a n d s l e p t o n s p e c t r a . F i g u r e C . 3 s h o w t h a t t h e l i g h t H i g g s e x h i b i t s a s y s t e m a t i c d i f f e r e n c e d e p e n d i n g o n t h e s i g n o f p , w h i l e t h e h e a v y H i g g s p a r t i c l e m a s s e s a r e i n a g r e e m e n t t o 3 . 5 % . I n a d d i t i o n , F i g u r e 0 . 4 s h o w s t h a t t h e p h y s i c a l s t o p s a r e i n n o m i n a l a g r e e m e n t , w h i l e t h e l e f t a n d r i g h t s t o p m a s s e s d i s a g r e e m a r k e d l y . T h e d i f f e r e n c e i n t h e l e f t a n d r i g h t s t a t e s i s d u e t o t h e M i c h m o d e l i n c l u s i o n o f F - a n d D - t e r m s i n t h e s u p e r p o t e n t i a l a n d t h e i r i n c l u s i o n i n t h e d e fi n i t i o n t h e s e s t a t e s . T h e s e s t a t e s a r e n ’ t p h y s i c a l a n d t h e i r d e fi n i t i o n i s r a t h e r a r b i t r a r y , s o t h e f a c t t h a t t h e y d i f f e r i s o f l i t t l e c o n c e r n f o r t h e s t u d y a t h a n d . T h e D - t e r m s a r e s o m e t i m e s n o t i n c l u d e d i n t h e r a w s t o p m a t r i x ; r a t h e r , t h e y a r e i n c l u d e d d u r i n g t h e c a l c u l a t i o n o f t h e p h y s i c a l s t a t e s . T h i s a p p e a r s t o b e t h a t c a s e w i t h S U G R A . T h e 6 1 , 6 2 , a n d b } ; c o m p a r i s o n s a r e i n a g r e e m e n t . F o r t h e c h a r g i n o s a n d n e u t r a l i n o s , F i g u r e C . 5 s h o w s a g r e e m e n t t o w i t h i n 5 % . F o r t h e h e a v y c h a r g i n o a n d t w o h e a v i e s t n e u t r a l i n o s , w e s e e s o m e w i g g l e i n t h e r e s o l u t i o n o f t h e a g r e e m e n t a r o u n d 2 7 5 G e V / c 2 , b u t t h i s i s n ’ t t h o u g h t t o b e i m - p o r t a n t f o r t h i s a n a l y s i s . F i g u r e C . 6 s h o w s M S B a r g l u i n o m a s s a g r e e m e n t w i t h i n 1 3 % b e t w e e n t h e g e n e r a t o r s , a n d a s y s t e m a t i c l o w e r i n g o f t h e M i c h m o d e l p h y s i c a l g l u i n o m a s s b y a b o u t 1 0 % . T h i s i s d u e t o d i f f e r e n t a p p r o x i m a t i o n s a n d c o r r e c t i o n s i n t h e t w o g e n e r a t o r s ; t h e M S B a r m a s s i s w h a t i s p r o d u c e d i n e v e n t g e n e r a t o r s , s o w e c o n c e n t r a t e o n t h a t . W e h a v e p l o t t e d t h e m a s s d i f f e r e n c e a s a f u n c t i o n o f £ 1 , £ 2 , 6 L , 6 3 , a n d a 3 ( W ) . W e o n l y fi n d a t r e n d i n t h e a 3 ( W ) p l o t , F i g u r e 0 . 7 , a n d n o t e 7 W e u s e t h e s p r e a d o p t i o n i n H B P R O F . 2 0 2 t h a t t h e r e i s a l i n e a r t r e n d d o w n w a r d f r o m + 1 5 % t o - 1 0 % f o r a 3 ( W ) g o i n g f r o m 0 . 1 2 5 t o 0 . 1 3 4 . W e a l s o n o t e t h a t t h i s s a m e l i n e a r t r e n d i s a p p a r e n t w h e n c o m p a r i n g a 3 ( W ) t o 3 . T h e s e p l o t s i n d i c a t e a c o r r e l a t i o n , a l t h o u g h i t m a y b e i n d i r e c t . F i n a l l y , w e c o m p a r e t h e c a l c u l a t e d t r i l i n e a r t e r m s a n d H i g g s r o t a t i o n a n g l e i n F i g u r e C . 8 . W e s e e a t 1 0 % v a r i a t i o n i n A ; a n d A b , w h i l e o n l y a v e r y s m a l l ( < 1 % ) d i f f e r e n c e i n A , . A l l t h r e e t r i l i n e a r t e r m s s h o w a d i v e r g e n c e n e a r z e r o . O n c e w e t a k e t h e s i g n d i f f e r e n c e i n t o a c c o u n t f o r t h e H i g g s r o t a t i o n a n g l e , w e s e e a g r e e m e n t a t t h e 4 % l e v e l . S P Y T H I A 2 . x u s e s t h i s a n g l e t o c o n s t r u c t t h e H i g g s s e c t o r f o r s o m e o p t i o n a l s e t u p s . T h e p s e u d o s c a l a r H i g g s m a s s c a n b e u s e d t o r e c o n s t r u c t t h e H i g g s s e c t o r u s i n g t h e f u l l t w o - l o o p c o r r e c t i o n s . C . 6 S U G R A F a i l i n g M o d e l s W e s h o w i n F i g u r e C . 9 t h e i n p u t p a r a m e t e r s f o r m o d e l s w h i c h w e r e s o l v e d b y M i c h - m o d e l , b u t c a u s e d o v e r fl o w s i n S U G R A . W e n o t e t h a t t h e y w e r e h i s t o r y d e p e n d e n t , a n d o c c u r a r o u n d t a n fi = ( 1 . 7 , 2 . 0 ) . C . 7 M o d e l s W i t h p g 2 p H F o r t h e c o n fi r m a t i o n t h a t w e n e e d t o fl i p t h e s i g n o f p b e t w e e n t h e t w o g e n e r a t o r s , w e a d d e d R C P p a r a m e t e r c o n t r o l a n d r e - r a n t h e a b o v e m e n t i o n e d 2 0 0 0 m o d e l s . F i g u r e 0 . 1 0 s h o w a s a m p l e o f t h e s p e c t r a g e n e r a t e d . I f t h e t w o g e n e r a t o r s w e r e u s i n g t h e s a m e s i g n c o n v e n t i o n , w e s h o u l d s e e a c l u s t e r i n g o f t h e p o i n t s a l o n g t h e d i a g o n a l ; i n s t e a d , w e s e e t w o g r o u p i n g s o f t h e p o i n t s , i n d i c a t i n g a d i f f e r e n t s i g n c o n v e n t i o n . W h e n t h e s i g n s a r e fl i p p e d r e l a t i v e t o o n e a n o t h e r , w e s e e t h e e x p e c t e d 2 0 3 S q u a r k M a s s C o m p a r i s o n s g 0 ‘ 0 1 I I I I I I I 1 g 0 . 0 1 I I T I I I I r d g 0 . 0 1 ' I f I w I T I I 3 . . 0 - — I i 0 — I Q o J . : é . = . 3 : - o . 0 1 - ; § - o o 1 — _ § — o . 0 1 — _ 1 l l l l l fl fl 5 1 . E a 5 § - o . 0 2 — _ g - o . 0 2 - : § - o . o 2 1 j ; : 3 : j ; : ‘ 5 - 0 3 3 1 1 1 " ‘ 5 - 0 0 3 l 1 1 1 l 1 1 1 " 3 - 0 0 3 l 1 1 1 l n 1 m " “ ‘ s o o “ ‘ 2 0 0 4 0 0 5 0 0 ‘ 3 2 0 0 4 0 0 6 0 0 S U G R A ‘ O O M o s e ( G e V / c f ) S U G R A M o s s ( G e V / c f ) S U G R A U s . ( G e V / 6 ' ) u p L u p R d n L g 0 3 ‘ r r r I r I I _ ; g 0 - 0 1 _ I r I I I r I r g 0 0 ‘ I I r I I r 1 I d a 3 = E . 3 S 0 " J S 0 . - 1 E 0 - : a a E W W : 2 a - 0 . 0 1 - : 3 - 0 . 0 ‘ | : - I I “ 1 5 - 0 3 1 — : . H I 3 . l l l l l l : . l : z . 1 : - 3 - 0 . 0 2 — _ * § - 0 . 0 2 - : i i - 0 . 0 2 — _ g _ 0 . 0 3 7 I I I I l I I I : g . 0 . 0 3 ’ - l I I I l 1 4 I : . % - 0 . 0 J l I I I I I I I : 4 2 0 0 4 0 0 6 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 " ‘ 2 0 0 4 0 0 6 0 0 S U G R A H e s s ( G e V / c ’ ) S U G R A M o s s ( G e V / c ' ) S U G R A M o s s ( G e V / c " ) a n s t L S I R g 0 . 0 l I I I I I I I I g 0 - 0 1 I fi I I I T T I 0 0 ‘ I I I I l I — I I T 0 : D 2 : Q 0 — . Q 0 1 g 0 ' : d - I - I g " g I : - 0 . 0 l — ‘ a - 0 . 0 1 - ‘ g - O 0 1 — . I I = - t t t l “ " " = . t = _ ‘ 5 _ _ - ' 5 _ : g 0 . 0 2 - _ : 5 0 . 0 2 _ 5 - 0 . 0 2 _ % _ o 0 3 l I I I l I I I : § _ 0 . 0 3 l I I I l I I I : % _ ° . 0 3 l I I I I L I L : 1 " 2 0 0 4 0 0 5 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 " ‘ 2 0 0 4 0 0 5 0 0 c h L c h R P h y s i c a l S q u a r l r F i g u r e C . 1 : C o m p a r i s o n o f t h e m a s s s p e c t r a i n t h e fi r s t t w o g e n e r a t i o n s o f s q u a r k s . W e s e e a g r e e m e n t b e t w e e n t h e g e n e r a t o r s t o w i t h i n 2 % . M G U T I S V I I I M I G U S O - h I I I I I e I W ( I I I o I i t a R — > « 2 0 4 S l e p t o n M a s s C o m p a r i s o n s P o N g I I I I I I r j : l Q 0 . 0 1 — : g E , I t : § - o . 0 1 - _ f ; : 1 I ? _ _ ° . 0 2 1 l 1 1 1 l 1 1 1 " ‘ 2 0 0 4 0 0 6 0 0 s u c a A M o n o ( G e V / e ' ) e L s s 0 ' 0 2 I I r I I I I I I o 9 I I I I I I I I I I I I I I I I I I - O e O I _ ° . 0 2 i I I I I I I l 2 0 0 4 0 0 6 0 0 s u c r u l o s s ( G e V / c ’ ) n m R s s 0 . 0 2 i I I I I I I I I I _ l g 0 . 0 1 — : g o 1 : ' r ' . 3 - o . 0 1 - 3 o 1 ° I _ L l ' l g _ 0 0 2 1 1 1 n 1 i r e 3 5 a 0 . 0 2 _ I I I I I I I I I _ , g 0 . 0 1 " — J g L ' 1 § 0 ’ t I a , 5 a 3 ‘ 0 . 0 1 L — 1 . 2 9 ; - 0 0 2 h I I I I I l I I l : I : . 2 0 0 4 0 0 5 0 0 W i l m m e V / c ’ ) e R s s g 0 0 2 , _ T I — r I I I I I I _ , Q 0 . 0 1 L j 3 C : I § 0 I t I i E E . ‘ g _ o 0 2 i — I l I I I I l I j x . 2 0 0 4 0 0 5 0 0 W H O ’ S K S C V / c ' ) t a u ] 0 . 0 2 I g I I I I I I I I 1 3 I Q 0 . 0 1 - _ 1 8 o , L ‘ V ’ 2 ‘ g : g - O D I j § _ 0 . 0 2 m l 1 1 1 l 1 1 1 " 2 0 0 4 0 0 5 0 0 n u m u L s s 0 . 0 2 I I I I I T j I I i a Q 0 . 0 1 — _ : 3 o t . 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I . . . . . . . . 1 = - 4 0 0 - 2 0 0 0 - 1 0 0 0 - 5 0 0 0 5 0 0 S U G R A M o s s ( G o V / c ’ ) S U G R A M a s s ( G e V / c ' ) S t o p ' l ‘ r i l i n c a r T e r m S b o t ' l ‘ r fl h e a r ' l ‘ e r m & 0 . 2 : I I I I I I I I I I W I I I I I I I T I 0 . 0 5 ? ! I I I I I 7 r I I T — j § 0 . 1 5 : — — : a 0 . 0 4 E — I — : > 2 2 ~ = _ I d . 5 a ° " 5 ' ‘ 2 m g ; W i t _ _ : 8 0 . 0 5 : — — : - ' 5 ' H s I = + : - i _ - . . o - I I . . _ _ _ I . 5 . ; I i + H + « - s 5 E * ’ 3 . 3 , 0 . - — ‘ . - . 9 . Z - - Z - ' E ‘ 6 O 0 5 : : i i i - 0 . 0 1 : - 1 “ - 0 1 L — ‘ E . 5 ' E 3 ~ 0 0 ? 5 ‘ a - 0 - 1 5 I - - § - o . o : 5 = — — ; _ 0 . 2 L 1 I I I I l I I I I I I I I I I I L L - - 0 0 0 4 : I I L I l I I I I I I I : - 1 0 0 0 - 5 0 0 O 5 0 0 1 0 0 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 S U G R A M o n ( G o V / c ’ ) S U G R A 0 1 . . S t a n T r i l h I e a r T e r m a l p h h i g g s 2 1 0 C o u p l i n g C o m p a r i s o n s F i g u r e 0 . 8 : C o m p a r i s o n o f t h e t r i l i n e a r t e r m s a n d t h e H i g g s r o t a t i o n a n g l e a h . T h e t h r e e t r i l i n e a r t e r m s s h o w a d i v e r g e n c e n e a r z e r o . T h e H i g g s m i x i n g a n g l e s a r e i n a g r e e m e n t t o w i t h i n 4 % , o n c e o n e fl i p s t h e r e l a t i v e s i g n o f t h e a n g l e . 2 1 1 c l u s t e r i n g a r o u n d t h e d i a g o n a l . W e i n c l u d e t h e l i g h t H i g g s c o m p a r i s o n p l o t o n l y b e c a u s e t h e d i s a g r e e m e n t l o o k s t o b e l e s s s y s t e m a t i c w h i c h m a y b e a c l u e a s t o w h y t h e l i g h t H i g g s m a s s e s d i f f e r s o m u c h i n t h e fl i p p e d c a s e . C . 8 C o n c l u s i o n s W e h a v e p r e s e n t e d o u r s t u d y o f t h e m o d e l m a s s s p e c t r a g e n e r a t e d b y M i c h m o d e l a n d S U G R A . W e s e e n o m i n a l a g r e e m e n t i n a l m o s t a l l o f t h e m a s s p a r a m e t e r s , w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e l i g h t H i g g s . W i t h t h i s c o m p a r i s o n d o n e , w e m o v e o n t o a n a n a l y s i s o f t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n I S A J E T a n d S P Y T H I A . > ¥ - U N ‘ - O 2 1 2 I n p u t s f o r 9 0 S U G R A f a i l i n g M o d e l s 5 . - 3 % “ q u i i ” I 2 . — 0 _ o 2 0 0 4 0 0 M 0 T 1 < 0 I . I I I I I r I I I N I O N A 0 T 1 < O 1 0 ; — 7 . 5 : — 5 E - 2 . 5 ; — I I I 0 I ” 1 P ) “ l I l I I I 7 I - 5 0 0 o 5 0 0 M U Z T 1 < 0 4 0 6 0 s o 1 0 0 1 2 0 M H A L F T 1 < 0 : — l E ‘ M L F - : [ “ 1 “ [ D , 1 H i l l 1 . 8 1 . 9 T A N B E T A T 1 < 0 E M I I I I I I I I I I I l l l l l l l l 1 8 0 1 8 0 . 2 5 1 8 0 . 5 1 8 0 . 7 5 1 8 1 M T O P F i g u r e C . 9 : S p e c t r u m o f i n p u t p a r a m e t e r s f o r t h e 9 0 m o d e l s w h i c h w e r e s o l v e d b y M i c h m o d e l , b u t c a u s e d o v e r fl o w s i n S U G R A . W e h a v e u s e d t h e M i c h m o d e l c o n v e n - t i o n o o n E A o - E - m o . 3 3 3 2 2 2 2 1 1 5 2 0 7 5 2 0 7 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 , 1 . . 1 _ . 3 I s I ‘ r I 0 o t ; I 0 p 1 ' I " 2 I . 5 l L A 0 S 5 ~ ~ I J E i I l 3 5 0 l l I I 5 0 M i c I 0 . 2 h I 0 s l t o I p - 1 v 0 9 9 8 a 7 7 6 5 5 5 0 5 ° 5 o 5 0 5 ° 5 o - ’ — — — — - ‘ — = E 5 : ; : E E 2 : E o s . ' I I L S s I A o J I I I L I 9 I 0 I I I 1 0 0 E T h O I I I J I I I I s I o M i c h . I 7 h 0 0 I v I . 2 1 3 S a m p l e P l o t s w i t h S a m e m u S i g n 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 1 5 I I I I I I I I I I I I I I I 4 1 1 1 4 1 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 M 1 0 1 1 . 2 1 8 8 v . I S A J E T 2 1 8 8 F i g u r e C . 1 0 : S a m p l e o f m a s s s p e c t r a f o r p a = M ] . T h e d e a r t h o f p o i n t s a l o n g t h e d i a g o n a l i n d i c a t e s t h a t t h e m o d e l g e n e r a t o r s u s e a d i f f e r e n t s i g n c o n v e n t i o n . A p p e n d i x D H D I F F B : A B i n b y B i n C o m p a r a t o r f o r H B O O K D . 1 I n t r o d u c t i o n T h e i n c r e a s i n g u s e o f c o m p u t e r c o n t r o l l e d d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e m s i n e x p e r i m e n t a l p h y s i c s a p p a r a t u s b e t i d e t h e r e q u i r e m e n t t o a n a l y z e a n d i n t e r p r e t l a r g e a m o u n t s o f d a t a i n a s h o r t p e r i o d o f t i m e . O n e o f t h e a r e a s o f c o n c e r n t o e x p e r i m e n t a l p h y s i c i s t s i s c o m p a r i n g m a n y o u t p u t c h a n n e l s w i t h p r e v i o u s r u n s o f t h e e x p e r i m e n t , c a l i b r a t i o n c u r v e s , o r t h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n s . H B O O K , a s e t o f s u b p r o g r a m s f r o m C E R N L I B ’ s P A W p h y s i c s a n a l y s i s p a c k a g e , p r o v i d e s a m a c h i n e i n d e p e n d e n t m e c h a n i s m f o r s t o r - i n g d a t a i n t h e f o r m o f h i s t o g r a m s . H D I F F B , a r o u t i n e i n H B O O K , w i l l t e s t , b i n b y b i n , t h e c o n t e n t s o f t w o H B O O K h i s t o g r a m s , a n d w i l l r e t u r n a n i n t e g e r i d e n t i f y i n g t h e n u m b e r o f b i n s w h i c h f a i l t h e t e s t , a l o n g w i t h a n a r r a y i n d i c a t i n g t h e r e s u l t o f e a c h b i n t o b i n t e s t . H D I F F B a s s u m e s t h a t t h e b i n s a r e i n d e p e n d e n t , c o m p l i m e n t - i n g t h e p r e v i o u s l y a v a i l a b l e s t a t i s t i c a l r o u t i n e H D I F F , w h i c h a s s u m e s d e p e n d e n c e . 2 1 4 2 1 5 C o n t a i n e d h e r e i n i s a s u m m a r y o f t h e r o u t i n e , a n e x t e n s i v e u s e r g u i d e , a n d c o m p l e t e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n s o f a l l t e s t o p t i o n s . A d d i t i o n a l s e c t i o n s i n c l u d e a d e s c r i p - t i o n o f l o g i c fl o w , t i m i n g c o n s i d e r a t i o n s , a d e s c r i p t i o n o f t h e v a r i a b l e a c c u r a c y o f s t a t i s t i c a l c o m p a r i s o n s , a n d d e s c r i p t i o n o f e x t e n s i v e t e s t i n g . D . 2 R o u t i n e S u m m a r y R o u t i n e N a m e : H D I F F B F u n c t i o n : B i n b y b i n c o m p a r a t o r f o r H B O O K h i s t o g r a m s D a t e o f l a s t v e r s i o n : 2 7 - O c t - 1 9 9 3 P a c k a g e S i z e : T e n s u b p r o g r a m s , 2 6 3 0 l i n e s t o t a l A u t h o r : R . J . G e n i k I I T e c h n i c a l C o n s u l t a n t s : J . T . L i n n e m a n n , J . M c C a m p b e l l , J . T . M c K i n l e y , D . G i l l i l a n d C E R N L I B V e r s i o n : V e r s i o n s 9 3 b a n d a f t e r L a n g u a g e : s t a n d a r d F O R T R A N 7 7 I n p u t fi l e s n e e d e d : T w o H B O O K h i s t o g r a m s C o m m e n t s : R o u t i n e n o w m a i n t a i n e d b y C E R N A p p l i c a t i o n s S o f t w a r e G r o u p D . 2 . 1 P r e l i m i n a r i e s A u t o m a t e d d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e m s h a v e g r e a t l y i n c r e a s e d t h e a m o u n t o f i n f o r m a - t i o n o b t a i n a b l e f r o m a n e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s , a l o n g w i t h t h e f r e q u e n c y a t w h i c h t h i s i n f o r m a t i o n i s p r o d u c e d . T h i s i n c r e a s e i n a v a i l a b l e d a t a f r o m e a c h r u n o f a n e x p e r i m e n t h a s m a d e i t m o r e d i f fi c u l t t o t r a c k s m a l l o r g r a d u a l c h a n g e s i n t h e o u t — p u t c h a r a c t e r i s t i c s o f a n a p p a r a t u s , e s p e c i a l l y w h e n a s m a l l n u m b e r o f c h a n n e l s 2 1 6 p a r t i a l l y f a i l i n a c o m p l e x s y s t e m ; “ e y e i n g - u p ” r e s u l t s a n d c o n c l u d i n g t h a t “ t h i n g s l o o k O . K . ” i s b e c o m i n g m o r e a n d m o r e d a n g e r o u s a s v o l u m e s o f o u t p u t s k y r o c k e t . S u c h a s i t u a t i o n h a s b e f e l l H i g h E n e r g y P h y s i c s a n d i s l o o m i n g i n o n p h y s i c i s t s i n o t h e r d i s c i p l i n e s w i t h r e c k l e s s a b a n d o n . F a c e d w i t h t h i s p r o b l e m , s c i e n t i s t s a t C E R N m a n y y e a r s a g o b e g a n t o f o r m a l l y d e v e l o p d a t a s t o r a g e a n d a n a l y s i s s o f t w a r e t h a t w o u l d p r e c i p i t a t e u s e f u l r e s u l t s f r o m o c e a n s o f c o l l e c t e d i n f o r m a t i o n . O n e o f t h e p r o d u c t s o f t h e i r e f f o r t h a s b e e n P A W , a c o l l e c t i o n o f d a t a a n a l y s i s s o f t w a r e p a c k - a g e s s p e c i fi c a l l y d e s i g n e d f o r p h y s i c s [ 4 0 ] . H B O O K i s o n e o f t h e s e p a c k a g e s ; i t a l l o w s e x p e r i m e n t e r s s o r t , a n a l y z e , i n t e r p r e t , a n d p r e s e n t d a t a i n t h e f o r m o f h i s t o g r a m s . ( M o r e a d v a n c e d a n d p o w e r f u l s t r u c t u r e s a r e a v a i l a b l e i n t h i s p a c k a g e ; t h e i n t e r e s t e d r e a d e r s h o u l d c o n s u l t C E R N L I B L o n g W r i t e - U p Y — 2 5 0 f o r d e t a i l e d i n f o r m a t i o n o n H B O O K . ) H D I F F B i s a s u b r o u t i n e i n s i d e H B O O K . H D I F F B w i l l c o m p a r e t w o h i s - t o g r a m s , b i n b y b i n , a n d r e t u r n b o t h t h e n u m b e r o f b i n s w h i c h f a i l t h e s p e c i fi e d s t a t i s t i c a l t e s t , w i t h r e s p e c t t o a u s e r i n p u t t o l e r a n c e ( T O L ) , a n d t h e r e s u l t s o f e a c h t e s t . D . 2 . 2 M o t i v a t i o n P r e v i o u s v e r s i o n s o f H B O O K c o n t a i n e d o n l y o n e c o m p a r i s o n r o u t i n e : H D I F F p e r - f o r m s t h e K o l m o g o r o v t e s t o n t w o h i s t o g r a m s . H D I F F w i l l c o m p a r e t h e t w o h i s - t o g r a m s b a s e d o n t h e i r o v e r a l l s h a p e a n d r e t u r n r e t u r n a p r o b a b i l i t y t h a t t h e t w o c o m e f r o m t h e s a m e p a r e n t d i s t r i b u t i o n . H D I F F a s s u m e s t h a t t h e h i s t o g r a m b i n s a r e c o r r e l a t e d t o t h e e x t e n t t h a t a d e fi c i t i n o n e b i n s h o u l d b e c o m p e n s a t e d f o r b y e x c e s s i n n e i g h b o r i n g b i n s ; t h i s h a s t h e e f f e c t o f s k e w i n g r e s u l t s w h e n o n e c h a n n e l h a s g i v e n s p u r i o u s d a t a , s i n c e t h e K o l m o g o r o v s t a t i s t i c i s u s u a l l y 1 d e r i v e d f r o m t h e b i n l T h e K o l m o g o r o v s t a t i s t i c i s d e r i v e d f r o m t h e l a r g e s t d e v i a t i o n b e t w e e n t h e t w o s a m p l e ’ s i n t e - g r a t e d d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s ; h e n c e , a s p u r i o u s b i n w i l l u s u a l l y d o m i n a t e . 2 1 7 w i t h t h e l a r g e s t d i s a g r e e m e n t . A l s o , w h e n H D I F F i d e n t i fi e s a d i f f e r e n c e i n s h a p e , i t i s t h e r e s p o n s i b i l i t y o f t h e u s e r t o d e t e r m i n e , i f a p p l i c a b l e , w h e r e t h e d i s a g r e e - m e n t i s t h e w o r s t [ 4 2 , 4 3 , 4 1 ] . H D I F F B a d d r e s s e s t h e a b o v e , p r o v i d e s a d a t a t o d a t a c o m p a r i s o n o p t i o n t h a t i s m o r e p o w e r f u l w h e n t h e h i s t o g r a m b i n s a r e u n c o r r e l a t e d [ 4 5 ] , a n d w i l l r e t u r n c o n s i d e r a b l y m o r e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e t w o h i s t o g r a m s t h a n p r e v i o u s l y a v a i l a b l e . D . 3 U s e r G u i d e H D I F F B c a n b e c a l l e d f r o m a F o r t r a n p r o g r a m , o r f r o m P A W ( 2 . 0 0 o r l a t e r v e r s i o n ) . T o b e c a l l e d f r o m a p r o g r a m , t h e p r o g r a m m u s t b e l i n k e d w i t h C E R N L I B ’ s G E N L I B , K E R N L I B , M A T H L I B , a n d H B O O K ( a c c o m p a n y i n g P A W 2 . 0 0 o r l a t e r v e r s i o n ) . T h e s y n t a x i s : C A L L H D I F F B ( I D 1 , I D 2 , T O L , N B I N S , C H O P T , N B A D * , D I F F S * ) D . 3 . 1 I n p u t P a r a m e t e r s ( U n l e s s o t h e r w i s e n o t e d , t h e v a r i a b l e d a t a t y p e s f o l l o w t h e F o r t r a n - 7 7 s t a n d a r d . ) I D 1 t h e fi r s t h i s t o g r a m t o b e c o m p a r e d . T h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m i n t h e C - a n d A - o p t i o n s . I D 2 t h e s e c o n d h i s t o g r a m t o b e c o m p a r e d . T h e d a t a h i s t o g r a m i n t h e C - a n d A - o p t i o n s . T O L i s t h e t o l e r a n c e f o r p a s s i n g t h e t e s t . U n d e r S - a n d C - o p t i o n s , T O L i s a n u m b e r b e t w e e n 0 a n d 1 w h i c h r e p r e s e n t s t h e s m a l l e s t p r o b a b i l i t y c o n s i d e r e d a s a n a c - 2 1 8 c e p t a b l e m a t c h . T O L = 0 . 0 5 w i l l c a u s e H D I F F B t o r e j e c t t h e b i n a s b a d i f t h e r e i s l e s s t h a n a 5 % p r o b a b i l i t y t h e t w o b i n s c o m e f r o m t h e s a m e d i s t r i b u t i o n . U n d e r t h e A — o p t i o n , T O L i s t h e d e g r e e o f p r e c i s i o n o f m a t c h r e q u i r e d f o r t h e t e s t t o b e c o n s i d e r e d a s p a s s e d . T O L = 2 . 0 m e a n s t h a t a d a t a b i n d i f f e r i n g f r o m t h e r e f e r e n c e m e a n b y l e s s t h a n 2 . 0 t i m e s t h e r e f e r e n c e e r r o r i s c o m p a t i b l e . N B I N S i s t h e n u m b e r o f b i n s i n t h e c o m p a r i s o n . F o r a 1 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m , t h i s i s t h e n u m b e r o f b i n s p l u s 0 , 1 o r 2 , d e p e n d i n g o n w h e t h e r t h e o v e r fl o w a n d u n d e r fl o w c h a n n e l s a r e i n c l u d e d . F o r a 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m , t h i s w i l l h a v e t h e t o t a l n u m b e r o f b i n s p l u s r o o m f o r o v e r fl o w b i n s a l o n g a n y o f t h e a x e s r e q u e s t e d . F o r m o r e d e t a i l , s e e t h e d i s c u s s i o n o f D I F F S b e l o w . C H D P T i s a c h a r a c t e r s t r i n g a l l o w i n g s p e c i fi c a t i o n o f t h e s e v e r a l o p t i o n s ( s e e b e l o w ) . D . 3 . 2 O u t p u t P a r a m e t e r s N B A D I " i s t h e n u m b e r o f b i n s f a i l i n g t h e c o m p a r i s o n a c c o r d i n g t o t h e c r i t e r i a d e fi n e d b y T O L a n d G u a m . D I F F S * i s a n a r r a y o f l e n g t h t h e n u m b e r o f b i n s b e i n g c o m p a r e d . I t c o n t a i n s t h e r e s u l t s o f t h e t e s t b i n b y b i n ( p r o b a b i l i t i e s f o r C - a n d S - o p t i o n s , 2 v a l u e s f o r t h e A - o p t i o n ) . T h e r e s u l t s a r e p a s s e d b a c k i n t h e f o r m : l - d i m e n s i o n a l : D I F F S ( B X ) f o r n o o v e r fl o w / u n d e r fl o w , o r f o r p r o fi l e h i s t o g r a m s . D I F F S ( O : N X ) f o r u n d e r fl o w . D I F F S ( N X + 1 ) f o r o v e r fl o w . 2 1 9 D I F F S ( O : I X + 1 ) f o r o v e r fl o w a n d u n d e r fl o w . 2 - d i m e n s i o n a l : D I F F S ( N L N Y ) o r s i m i l a r t o a b o v e d e p e n d i n g o n s e l e c t e d o v e r fl o w / u n d e r fl o w o p t i o n s T h e i n p u t a r r a y m u s t b e d i m e n s i o n e d t h i s w a y i n o r d e r f o r t h e u s e r t o b e a b l e t o l o c a t e t h e r e s u l t s f o r e a c h b i n . N O T E : T h e c a l c u l a t i o n o f D I F F S i s d e p e n d e n t u p o n t h e c h o i c e o f T O L , a n d t h e c o n t e n t s o f e a c h b i n , i n a d d i t i o n t o t h e t y p e o f h i s t o g r a m s a n d t h e t e s t s e l e c t e d . D . 3 . 3 S e l e c t a b l e o p t i o n s T h e f o l l o w i n g o p t i o n s a r e a v a i l a b l e t o t h e u s e r t h r o u g h t h e i n p u t p a r a m e t e r C H O P T : N U s e t h e a b s o l u t e c o n t e n t s o f e a c h h i s t o g r a m , t h u s i n c l u d i n g t h e n o r m a l i z a t i o n o f t h e h i s t o g r a m a s w e l l a s i t s s h a p e i n t h e c o m p a r i s o n . B y d e f a u l t , f o r s t a n d a r d 1 - a n d 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s , t h e m e a n s a r e a d j u s t e d f o r t h e r e l a t i v e n u m b e r s o f e n t r i e s ( i n c l u d i n g a n y o v e r fl o w o r u n d e r fl o w b i n s r e q u e s t e d ) i n I D 1 a n d I D 2 . N o a d j u s t m e n t i s e v e r m a d e f o r p r o fi l e h i s t o g r a m s . 0 O v e r fl o w , r e q u e s t s t h a t o v e r fl o w b i n s b e t a k e n i n t o a c c o u n t . U U n d e r fl o w , r e q u e s t s t h a t u n d e r fl o w b i n s b e t a k e n i n t o a c c o u n t . R R i g h t o v e r fl o w b i n . F o r a 2 — d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m , i t i n c l u d e s t h e X - A n ' s o v e r fl o w b i n i n t h e c o m p a r i s o n s . I f o p t i o n 0 i s s e l e c t e d , t h i s i s a u t o m a t i c . 2 2 0 L L e f t u n d e r fl o w b i n . S a m e a s a b o v e , b u t t h e X - A x i s u n d e r fl o w i s u s e d . O p t i o n U u s e s t h i s a u t o m a t i c a l l y . T T o p o v e r fl o w b i n . S a m e a s o p t i o n R b u t f o r t h e Y - A x i s B B o t t o m u n d e r fl o w b i n . O p t i o n L f o r t h e Y - A x i s S S t a t i s t i c a l c o m p a r i s o n . C a l c u l a t e s t h e p r o b a b i l i t y t h a t b o t h b i n s w e r e p r o d u c e d f r o m a P o i s s o n d i s t r i b u t i o n w i t h t h e s a m e m e a n . T h i s p r o b a b i l i t y i s r e f e r r e d t o i n T D L a n d D I F F S . F o r p r o fi l e h i s t o g r a m s , p e r f o r m s S t u d e n t t - t e s t . T h e S - o p t i o n s h o u l d b e u s e d w h e n c o m p a r i n g t w o d a t a h i s t o g r a m s . C C o m p a t i b i l i t y t e s t . C o n s i d e r s b i n s o f t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m ( I D 1 ) a s p e r f e c t l y d e s c r i b i n g t h e t r u e d i s t r i b u t i o n . C a l c u l a t e s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e d a t a ( f r o m 1 0 2 ) w a s p r o d u c e d f r o m t h a t d i s t r i b u t i o n . F o r 1 - o r 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s , t h e P o i s s o n m e a n i s d e d u c e d f r o m I D 1 . F o r p r o fi l e h i s t o g r a m s , t h e t e s t a s s u m e s a G a u s s i a n w i t h m e a n a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n g i v e n b y t h e I D 1 . T h e C - o p t i o n s h o u l d b e u s e d w h e n c o m p a r i n g d a t a t o a f u n c t i o n , a w e l l - k n o w n r e f e r e n c e , o r a c a l i b r a t i o n d i s t r i b u t i o n . A A b s o l u t e t e s t . S i m i l a r t o t h e C - o p t i o n , e x c e p t t h a t T O L a n d D I F F S a r e i n t e r m s o f t h e n u m b e r o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s , r a t h e r t h a n p r o b a b i l i t y . T h e t e s t i s o n t h e n u m b e r o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s b y w h i c h t h e d a t a f r o m I D 2 d e v i a t e s f r o m t h e m e a n . B o t h t h e m e a n a n d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n a r e d e d u c e d f r o m I D 1 . I n a d d i t i o n , t h e A - o p t i o n i s i n t e n d e d t o a l l o w t h e u s e r t o s e t t h e v a l u e o f t h e h i s t o g r a m e r r o r b a r s ( v i a H P A K a n d H P A K E ) . A n a p p l i c a t i o n m i g h t b e t o i n c l u d e s y s t e m a t i c a s w e l l a s s t a t i s t i c a l e r r o r s i n t h e c a l c u l a t i o n . ( T h i s i s a l s o p o s s i b l e w i t h t h e C - a n d S - o p t i o n s , u n w e i g h t e d , b u t t h e u s e r s h o u l d b e a w a r e t h a t , i n t h i s c a s e , H D I F F B w i l l n o t c h e c k f o r p r o p e r c a l l i n g o f H P A K E . ) 2 2 1 E r r o r b a r s m u s t b e o n f o r t h i s o p t i o n . T h i s f o r b i d s o v e r fl o w b i n s , u n d e r fl o w b i n s , a n d 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s . T h e A - o p t i o n i g n o r e s b i n s w i t h z e r o c o n - t e n t s i n r e f e r e n c e h i s t o g r a m . Z I g n o r e s b i n s w i t h z e r o c o n t e n t s i n t h e c o m p a r i s o n . T h e S — o p t i o n w i l l i g n o r e b i n s w i t h z e r o c o n t e n t s i n e i t h e r h i s t o g r a m . T h e C - a n d A - o p t i o n s w i l l i g n o r e b i n s w i t h z e r o c o n t e n t s i n t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m . T h e d e f a u l t a c t i o n i s t o c o n s i d e r a l l b i n s a s s i g n i fi c a n t . D D e b u g p r i n t o u t , d u m p s t h e c r i t i c a l v a r i a b l e s i n t h e c o m p a r i s o n s , a l o n g w i t h i n - d i c a t o r s o f i t s w e i g h t , e t c . T h e d e f a u l t ( n o o p t i o n s s e l e c t e d ) i s t h e S - o p t i o n , i g n o r i n g u n d e r fl o w a n d o v e r fl o w b i n s , a n d a u t o m a t i c a l l y c o r r e c t i n g f o r t h e d i f f e r e n c e i n t o t a l e n t r i e s b e t w e e n I 0 1 a n d I D 2 . D . 3 . 4 W h e n t o u s e H D I F F B i n s t e a d o f H D I F F H D I F F B t r e a t s t h e h i s t o g r a m b i n s i n d i v i d u a l l y , w h i l e H D I F F t r e a t s t h e h i s t o g r a m a s a w h o l e . I n H D I F F , o n e i s c o m p a r i n g t h e o v e r a l l s h a p e s o f a p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n . T y p i c a l l y , a n e v e n t i s e n t e r e d o n l y i n o n e c h a n n e l , a n d t h e c h o i c e o f c h a n n e l d e p e n d s o n a m e a s u r e d v a l u e o f a c o n t i n u o u s c o o r d i n a t e , s o t h a t i t m a k e s s e n s e f o r d o w n w a r d fl u c t u a t i o n s i n o n e b i n t o b e c o n s i d e r e d a s c o m p e n s a t e d b y u p w a r d fl u c t u a t i o n s i n a n o t h e r b i n . I n H D I F F B , e a c h b i n i s c o n s i d e r e d i n d e p e n d e n t l y , e x c e p t , p e r h a p s , f o r a n o v e r a l l n o r m a l i z a t i o n f a c t o r w h i c h i s t h e s u m o v e r a l l b i n s . T h u s H D I F F B i s a p p r o p r i a t e w h e n : 0 i t m a k e s s e n s e t o i d e n t i f y a s i n g l e c h a n n e l a s ” b a d ” , f o r e x a m p l e i f t h e b i n 2 2 2 c o n t e n t s c o r r e s p o n d t o b i t s i n a g i v e n d e t e c t o r e l e m e n t . 0 t h e d a t a i s h e t e r o g e n e o u s , f o r e x a m p l e i f t h e c o n t e n t s a r e c o u n t s v s t r i g g e r b i t . 0 o n e h a s a l r e a d y f o u n d a d i s c r e p a n c y o n a s h a p e w i t h H D I F F a n d w i s h e s t o f o c u s o n w h e r e d i s a g r e e m e n t i s w o r s t . A p l o t o f h i t s v s d e t e c t o r e l e m e n t , w h e r e t h e d e t e c t o r e l e m e n t s c o v e r s o m e a n g u l a r r a n g e , i s a n e x a m p l e o f a h i s t o g r a m w h i c h m i g h t b e c o n s i d e r e d w i t h e i t h e r c o m p a r - i s o n u t i l i t y . T h e c h o i c e d e p e n d s o n t h e s o l u t i o n s o u g h t . 0 I f o n e w a n t s t o k n o w i f t h e a n g u l a r d i s t r i b u t i o n l o o k s t h e s a m e , u s e H D I F F . o I f o n e w a n t s a r e p o r t o n b a d d e t e c t o r e l e m e n t s , u s e H D I F F B . D . 3 . 5 C h o i c e o f T O L I f o n e c h o o s e s . 0 5 f o r T O L , o n e s h o u l d e x p e c t 5 o r s o b a d b i n s p e r t r i a l f r o m a h i s t o g r a m w i t h 1 0 0 c h a n n e l s . F o r m o n i t o r i n g , o n e m u s t c o m p r o m i s e b e t w e e n t h e n u m b e r o f f a l s e m e s s a g e s ( b a s e d o n t h e t o t a l n u m b e r o f c h a n n e l s m o n i t o r e d ) , a n d t h e a m o u n t o f d a t a n e e d e d t o c l a i m a c h a n n e l i s b a d . I n g e n e r a l , a s o m e w h a t s m a l l e r f r a c t i o n o f c h a n n e l s t h a n T O L w i l l b e fl a g g e d a s b a d , s i n c e f o r d i s c r e t e d i s t r i b u t i o n s ( P o i s s o n s t a t i s t i c s ) , t h e p r o b a b i l i t y i s q u a n t i z e d . F o r e x a m p l e , t h e p r o b a b i l i t y m i g h t b e . 0 5 3 f o r 4 e n t r i e s , a n d . 0 2 1 f o r 3 . I f T O L = 0 . 0 5 , o n l y b i n s w i t h 3 o r f e w e r e n t r i e s w o u l d b e fl a g g e d a s b a d . D . 3 . 6 W h e n t o u s e t h e C - o p t i o n T h e C - o p t i o n a s s u m e s t h a t t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m c o n t a i n s t h e t h e o r e t i c a l l y e x - p e c t e d v a l u e s w i t h n o ( o r n e g l i g i b l e ) e r r o r s . E x a m p l e s m i g h t b e a fl a t d i s t r i b u t i o n 2 2 3 h a n d - i n s e r t e d a s t h e e x p e c t a t i o n f o r a p h i d i s t r i b u t i o n , o r a l o n g d a t a r u n t o b e c o m p a r e d w i t h s h o r t e r d a t a r u n s . D . 3 . 7 W h e n t o u s e t h e A - o p t i o n T h e A - o p t i o n c a n b e u s e d a s a n e q u i v a l e n t t o t h e C - o p t i o n b y c h o o s i n g T O L i n t e r m s o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s i n s t e a d o f p r o b a b i l i t y . H D I F F B w i l l r e t u r n z - v a l u e s i n D I F F S f o r e a c h b i n . T h e A - o p t i o n i s a l s o i n t e n d e d f o r s e t t i n g b y h a n d a b s o l u t e m i n i m a a n d m a x i m a . T o r e s t r i c t a n e f f i c i e n c y b e t w e e n 8 0 a n d 1 0 0 % , l o a d t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m w i t h a m e a n o f . 9 ( v i a H P A K ) a n d t h e e r r o r b a r o f . 1 ( v i a H P A K E ) , a n d u s e H D I F F B w i t h T O L = 1 . 0 a n d t h e A - o p t i o n . O p t i o n N s h o u l d a l s o b e s e l e c t e d f o r t h i s a p p l i c a t i o n . D . 3 . 8 W h e n t o u s e t h e S - o p t i o n T h e S - o p t i o n s h o u l d b e u s e d w h e n b o t h h i s t o g r a m s a r e fi l l e d w i t h s t a t i s t i c a l d a t a , f o r e x a m p l e a m o m e n t u m d i s t r i b u t i o n f r o m t w o s u c c e s s i v e d a t a r u n s . U s i n g t h e S — o p t i o n w h e n c o m p a r i n g d a t a t o a f u n c t i o n o r k n o w n r e f e r e n c e y i e l d s p o o r r e s u l t s b e c a u s e i t a t t r i b u t e s e r r o r s t o b o t h h i s t o g r a m s . I n t h i s c a s e , t h e C - o p t i o n s h o u l d b e s e l e c t e d . D . 3 . 9 C o m p a r i s o n o f W e i g h t e d v s U n w e i g h t e d e v e n t s T h i s i s i n g e n e r a l u n d e s i r a b l e , a s o n e i s f o r c e d i n t o t h e l e s s a c c u r a t e G a u s s i a n a p - p r o x i m a t i o n . T h u s i t i s p r e f e r a b l e , f o r e x a m p l e , t o h a v e u n w e i g h t e d M o n t e C a r l o e v e n t s t o u s e H D I F F B t o c o m p a r e w i t h d a t a . T h e o n l y u s e f u l c a s e i s i f t h e w e i g h t e d 2 2 4 h i s t o g r a m i s t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m i n t h e C - o p t i o n , w h i c h o n l y m a k e s s e n s e i f o n e h a s m u c h b e t t e r a c c u r a c y t h a n t h e d a t a . D . 3 . 1 0 U s i n g P r o fi l e h i s t o g r a m s O p t i o n N i s i r r e l e v a n t f o r p r o fi l e h i s t o g r a m s . T h e o v e r fl o w / u n d e r fl o w o p t i o n s a r e n o t a l l o w e d f o r p r o fi l e h i s t o g r a m s b e c a u s e i n s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n i s s t o r e d i n H B O O K t o c a l c u l a t e t h e e r r o r b a r s . N o n e o f t h e t e s t o p t i o n s ( S , C , o r A ) c h e c k o n t h e n u m b e r o f e n t r i e s i n a p r o fi l e h i s t o g r a m b i n ( t o d o t h a t , a s e p a r a t e l - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m m u s t b e m a d e ) . T h i s h a s a n u n e x p e c t e d e f f e c t w h e n t h e n u m b e r o f e n t r i e s a r e s m a l l . B i n s w i t h n o e n t r i e s a l w a y s p a s s t h e S - a n d C - o p t i o n s ( n o d a t a i s c o m p a t i b l e w i t h a n y d i s t r i b u t i o n ) , s o i n s u c h c a s e s m o r e b i n s p a s s f o r a g i v e n T O L t h a n o n e m i g h t e x p e c t . D . 3 . 1 1 R e t u r n e d V a l u e s o f D I F F S T h e v a l u e r e t u r n e d i n D I F F S m a y d e p e n d s o m e w h a t o n t h e v a l u e o f T O L c h o s e n , a s t h e a p p r o x i m a t i o n c h o s e n t o c a l c u l a t e D I F F S d e p e n d s o n b o t h t h e n u m b e r o f e n t r i e s a n d o n t h e s i z e o f T 0 1 . ( h o w a c c u r a t e l y D I F F S m u s t b e c a l c u a t e d ) . T h e S - o p t i o n s o m e t i m e s r e t u r n s a c o n fi d e n c e l e v e l o f 1 . 0 i n t h e s m a l l s t a t i s t i c s c a l c u l a t i o n , i . e . t h e r e i s n o p r o b a b i l i t y t h a t t h e t w o n u m b e r s c o m e f r o m d i f f e r e n t d i s t r i b u t i o n s . T h i s i s d u e t o fi n i t e p r e c i s i o n . V a l u e s s l i g h t l y h i g h e r t h a n 1 . 0 w i l l b e r e t u r n e d w h e n t h e t w o c o n t e n t v a l u e s a r e i d e n t i c a l , s i n c e n o s t a t i s t i c a l t e s t c o u l d c l a i m t h e y c o m e f r o m d i f f e r e n t d i s t r i b u t i o n s . 2 2 5 D . 3 . 1 2 S c a l i n g f a c t o r a n d n e g a t i v e b i n c o n t e n t s T h e n o r m a l i z a t i o n s c a l i n g ( u s e d u n l e s s o p t i o n I ! i s s e l e c t e d ) i s b a s e d o n c h a n n e l c o n - t e n t s f o r a l l c h a n n e l s r e q u e s t e d ( i n c l u d i n g o v e r fl o w / u n d e r fl o w b i n s w h e n s e l e c t e d ) . N e g a t i v e b i n c o n t e n t s a r e fl a g g e d a s b a d b i n s i n S - , C - o p t i o n s . D . 3 . l 3 S t a t i s t i c a l m e t h o d s a n d n u m e r i c a l n o t e s ( F o r s i m p l i c i t y , t h i s i s w r i t t e n a s i f t h e h i s t o g r a m s c o n t a i n t h e s a m e n u m b e r o f t o t a l e n t r i e s . ) T h e m e t h o d s u s e d f o r t h e S - a n d C - o p t i o n s a r e c o r r e c t f o r u n w e i g h t e d e v e n t s a n d P o i s s o n s t a t i s t i c s f o r 1 - o r 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s . E r r o r s m a y r e s u l t i n e i t h e r t h e S - a n d C - o p t i o n s f o r s m a l l t o l e r a n c e s i f b i n c o n t e n t s a r e g r e a t e r t h a n t h e l a r g e s t a l l o w e d i n t e g e r . F o r w e i g h t e d e v e n t s , t h e S - a n d C - o p t i o n s u s e a G a u s s i a n a p p r o x i m a t i o n . T h i s r e - s u l t s i n D I F F S v a l u e s w h i c h a r e t o o l o w . H D I F F B r e j e c t s t o o m a n y b i n s f o r w e i g h t e d e v e n t s , p a r t i c u l a r l y f o r s m a l l n u m b e r s o f e q u i v a l e n t e v e n t s . F o r t h e p r o fi l e h i s t o g r a m S - o p t i o n , H D I F F B c a l c u l a t e s t h e t - t e s t p r o b a b i l i t y t h a t b o t h b i n m e a n s w e r e p r o d u c e d f r o m a p o p u l a t i o n w i t h t h e s a m e m e a n . T h e C - o p t i o n c a l c u l a t e s t h e p r o b a b i l i t y o f fi n d i n g t h e I D 2 c o n t e n t s g i v e n a G a u s s i a n w i t h p . a n d a ' g i v e n b y t h e I D 1 c o n t e n t s . S m a l l n u m b e r s o f e n t r i e s ( l e s s t h a n 5 ) f o r e i t h e r t e s t g i v e D I F F S v a l u e s w h i c h a r e t o o l a r g e , a n d H D I F F B w i l l r e j e c t t o o f e w b i n s i n s u c h C 3 5 8 8 . F i n a l l y , c o m m o n t o a l l s t a t i s t i c a l a n a l y s i s i s t h e l i m i t a t i o n s o n t h e a p p l i c a b i l i t y o f t e s t s . P h y s i c i s t s c a n g e n e r a l l y i g n o r e f o r m a l i s m s w h e n u s i n g H D I F F B t o c o m p a r e 2 2 6 d i f f e r e n t r e s u l t s f r o m t h e s a m e a p p a r a t u s ; h o w e v e r , t h e u s e r s h o u l d b e a w a r e t h a t H D I F F B a s s u m e s t h a t t h e d a t a w a s c h o s e n a t r a n d o m f r o m a P o i s s o n d i s - t r i b u t e d r a n g e o f v a l u e s . 0 T h e G u a s s i a n a p p r o x i m a t i o n , u s e d f o r w e i g h t e d e v e n t s a n d l a r g e s t a t i s t i c s , i s v e r y p o o r a t t h e t a i l s o f t h e d i s t r i b u t i o n ( o r d e r s o f m a g n i t u d e w h e n f a r t h e r t h a n 3 0 ' a w a y f r o m p ) . e H D I F F B m a k e s n o d i s c r i m i n a t i o n b e t w e e n s y s t e m a t i c a n d s t a t i s t i c a l e r r o r s . T h i s s h o u l d e s p e c i a l l y b e n o t e d f o r c o m p a r i n g r e s u l t s f r o m d i f f e r e n t a p p a r a t u s . 0 H D I F F B i s t e s t i n g a s a m p l e s i z e o f 2 . D . 3 . l 4 E r r o r s r e p o r t e d b y H D I F F B : W a r n i n g : Z e r o t o l e r a n c e . T h e p a s s e d v a l u e T O L i s l e s s t h a n o r e q u a l t o 0 . T O L = 0 c a n b e u s e d t o f o r c e h i g h e s t a c c u r a c y i n t h e S - o p t i o n . W a r n i n g : O n l y o n e c o m p a r i s o n a t a t i m e , p l e a s e . M o r e t h a n o n e t y p e o f c o m p a r i s o n w a s s e l e c t e d . O n l y o n e o f o p t i o n s S , C , a n d A m a y b e u s e d . A s d e f a u l t , t h e S - o p t i o n w i l l b e u s e d . U a r n i n g : D i f f e r e n t b i n n i n g . T h e X - M i n v a l u e s f o r a 1 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m o r t h e X - M i n a n d / o r Y - M i n v a l u e s o n a 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m a r e d i f f e r e n t . T h i s m a y g i v e i n a c c u r a t e r e s u l t s . 2 2 7 W a r n i n g : w e i g h t e d o r s a t u r a t e d e v e n t s i n 2 - d i m e n s i o n s . H B O O K d o e s n o t c o m p u t e e r r o r b a r s f o r t w o d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s , t h u s w e i g h t e d e v e n t s a r e n o t a l l o w e d , a n d H D I F F B c a n n o t c o m p u t e t h e c o r r e c t s t a t i s t i c s . A n a n s w e r i s s t i l l g i v e n , b u t i t i s p r o b a b l y n o t r i g h t . T h e o n l y r e l i a b l e c a s e i s a w e i g h t e d 2 — d i m e n e n s i o n h i s t o g r a m a s t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m f o r t h e C - o p t i o n . S u m o f h i s t o g r a m c o n t e n t s i s z e r o ! T h e s u m o f t h e c o n t e n t b i n s i s z e r o . B o t h h i s t o g r a m s m u s t b e t h e s a m e d i m e n s i o n . A 1 - d i m e n s i o n a l a n d a 2 — d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m h a v e b e e n s p e c i fi e d . I n o r d e r f o r t h e r o u t i n e t o w o r k , b o t h m u s t b e t h e s a m e d i m e n s i o n a l i t y . B o t h h i s t o g r a m s m u s t b e t h e s t a n d a r d o r p r o f i l e t y p e . T w o d i f f e r e n t t y p e s o f h i s t o g r a m s h a v e b e e n s p e c i fi e d . B o t h m u s t b e p r o fi l e o r n o n - p r o fi l e . N o t e n o u g h b i n s D I F F S t o h o l d r e s u l t . T h e p a r a m e t e r N B I N S i s l e s s t h a t t h e n u m b e r o f b i n s i n t h e h i s t o g r a m s . N u m b e r o f c h a n n e l s i s d i f f e r e n t . T h e n u m b e r o f c h a n n e l s i n t h e t w o h i s t o g r a m s t o c o m p a r e a r e d i f f e r e n t . T h e y m u s t b e t h e s a m e b e f o r e t h e r o u t i n e w i l l p r o c e s s t h e d a t a . U / O / L / R / T / B O p t i o n w i t h w e i g h t e d e v e n t s . H B O O K d o e s n o t c o m p u t e a n e r r o r b a r f o r o v e r - / u n d e r fl o w b i n s , t h u s i t m a y n o t b e u s e d w i t h w e i g h t e d e v e n t s . U / O / L / R / T / B O p t i o n w i t h p r o f i l e h i s t o g r a m s . 2 2 8 H B O O K d o e s n o t c o m p u t e a n e r r o r b a r f o r o v e r - / u n d e r - fl o w b i n s , t h u s i t m a y n o t b e u s e d w i t h p r o fi l e h i s t o g r a m s . W e i g h t e d o p t i o n s a n d n o H B A R X . T h e u s e r h a d n o t t o l d H B O O K t o fi g u r e t h e e r r o r b a r s f o r t h e h i s t o g r a m s . T h e r e f o r e , t h e o p e r a t i o n s w i l l n o t b e v a l i d . I - o p t i o n w i t h n o e r r o r b a r s o n r e f e r e n c e h i s t o g r a m . T h e u s e r h a s n o t t o l d H B O O K t o c o m p u t e e r r o r b a r s f o r t h e r e f e r e n c e h i s - t o g r a m . T h i s e r r o r i s a l s o r e t u r n e d w h e n t h e u s e r a t t e m p t s t o s e l e c t A - o p t i o n t o c o m p a r e 2 - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s . D . 4 S t a t i s t i c a l T e s t s T h e f o l l o w i n g i s a m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e t e s t s u s e d b y H D I F F B : C - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y ; A - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y ; a n d S - o p t i o n , c o m p a r i s o n z . T h e c o n v e n t i o n i s u s e d t h a t r i s t h e b i n c o n t e n t s o f t h e fi r s t , o r r e f e r e n c e h i s t o g r a m , a n d d i s t h e b i n c o n t e n t s o f t h e s e c o n d , o r d a t a h i s t o g r a m . A l s o , z \ i s t h e o v e r a l l s c a l i n g c o r r e c t i o n ; t h e r a t i o o f t o t a l e n t r i e s i n t h e d a t a h i s t o g r a m d i v i d e d b y t h e t o t a l e n t r i e s i n t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m n o . e n t r i e s i n d a t a h i s t o g r a m A — n o . e n t r i e s i n r e f e r e n c e h i s t o g r a m 2 T h e l e t t e r s C , A , a n d S w e r e s e l e c t e d a s a c r o n y m s . T h e C - o p t i o n a n d A - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y t e s t s , a r e d i f f e r e n t i n t h a t t h e C - o p t i o n r e s u l t s a r e e x p r e s s e d i n t e r m s o f p r o b a b i l i t i e s , w h e r e a s t h e A - o p t i o n , a n A b s o l u t e c o m p a r i s o n , e x p r e s s e s r e s u l t s i n t e r m s o f t h e n u m b e r o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s . T h e S — o p t i o n i s a s t a t i s t i c a l c o m p a r i s o n b e t w e e n t w o r u n s o f t h e e x p e r i m e n t 2 2 9 F o r c l a r i t y i n t h e t e x t , i t i s a s s u m e d t h a t t h e h i s t o g r a m s h a v e t h e s a m e n u m b e r o f t o t a l e n t r i e s ( A = 1 ) ; h o w e v e r , f o r c o m p l e t e n e s s , A i s s h o w n f o r a l l r e l e v a n t e q u a t i o n s . F u r t h e r m o r e , w h i l e l - d i m e n s i o n a l h i s t o g r a m s a r e d e s c r i b e d , t h e e x t e n s i o n t o t w o - d i m e n s i o n s i s s t r a i g h t f o r w a r d . D a t a b i n a n d r e f e r e n c e b i n r e f e r t o c o r r e s p o n d i n g b i n s , i . e . , t h e fi r s t b i n o f t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m c o r r e s p o n d s t o t h e fi r s t b i n o f t h e d a t a h i s t o g r a m , t h e s e c o n d t o t h e s e c o n d , a n d s o o n . d i fl s i s t h e r e t u r n e d D I F F S a r r a y e l e m e n t , t h e c a l c u l a t e d p r o b a b i l i t y . T h e t e r m s m a l l s t a t i s t i c s i s h e r e m e a n t t o m e a n l o w s t a t i s t i c s o r s m a l l v a l u e s o f T O L . D . 4 . 1 C - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y D e s c r i p t i o n T h e C - o p t i o n i s a s t a t i s t i c a l c o m p a t i b i l i t y t e s t . H e r e i t i s a s s u m e d t h a t t h e r e f e r - e n c e b i n c o n t a i n s t h e e x p e c t e d e n t r i e s f o r t h e d a t a b i n . T h e r e t u r n e d v a l u e i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t ( I c a m e f r o m a P o i s s o n d i s t r i b u t i o n w i t h m e a n r . T h e t e s t i s t h e n p e r f o r m e d : B I N I S P A S S E D I F : d i fi s 2 T O L B I N I S F A I L E D I F : d i fl s < T O L d i fl ' s i s c a l c u l a t e d b e l o w . 2 3 0 U n w e i g h t e d H i s t o g r a m s F o r u n w e i g h t e d h i s t o g r a m s , a t w o - t a i l e d 3 t e s t i s u s e d d i fl s = 2 x M 1 N ( L , U ) w h e r e L ( o r U ) i s t h e p r o b a b i l i t y o f r a n d o m l y p i c k i n g d o r l e s s ( o r g r e a t e r ) f r o m a P o i s s o n d i s t r i b u t i o n w i t h p = A r = ( d ) . S p e c i fi c a l l y , 2 _ 5 1 6 ' ; ( i f Q ( x I ” ) - g ) T w h e r e Q ( x 2 | u ) i s t h e u p p e r t a i l c u m u l a t e o f t h e x 2 d i s t r i b u t i o n w i t h 1 1 d e g r e e s o f f r e e d o m , L a n d U o b t a i n t h e f o r m L = Q ( 2 ( d ) | 2 d ) 3 I t i s t w o - t a i l e d b e c a u s e o f t h e d e fi n i t i o n s o f T 0 1 . a n d d i f f s a b o v e . F o r e x a m p l e , p a s s i n g T O L = 0 . 0 5 r e q u e s t s H D I F F B t o “ t h r o w a w a y ” 2 . 5 % a t e a c h t a i l o f t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n . T h i s i s t h e s o u r c e o f t h e f a c t o r o f 2 w h i c h w i l l a p p e a r i n s u b s e q u e n t c a l c u l a t i o n s o f d i fl ' s . O n e c o u l d j u s t a s e a s i l y l e t d i fi s = M 1 N ( L , U ) ( o r e q u i v a l e n t f o r t h e o t h e r o p t i o n s ) , a n d c o m p a r e t h a t w i t h L 3 5 ; h o w e v e r , i n t h i s c a s e , t h e u s e r w o u l d h a v e b e e n r e s p o n s i b l e f o r d e t e r m i n i n g w h e t h e r h e w a s i n t e r e s t e d i n o n e - o r t w o - t a i l e d t e s t s . I t w a s d e c i d e d t h a t f o r a l m o s t a l l p h y s i c s a p p l i c a t i o n s , t h e t w o - t a i l e d t e s t i s a p p r o p r i a t e , s i n c e o n e i s u s u a l l y c o n c e r n e d w i t h b e i n g a l e r t e d t o l a r g e s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i o n s i n g e n e r a l , r a t h e r t h a n a s p e c i fi c d i r e c t i o n a l fl u c t u a t i o n . T h e r e t u r n e d v a l u e s f r o m t h e A - o p t i o n a r e l e f t s i g n e d f o r u s e r s i n t e r e s t e d i n d i r e c t i o n a l fl u c t u a t i o n s s i n c e i t i s m o r e n a t u r a l t o a s k , f o r i n s t a n c e , f o r a 2 0 ’ h i g h fl u c t u a t i o n , r a t h e r t h a n a s k f o r t h e 2 . 5 % u p p e r t a i l . N o t e t h a t f o r t h i s a p p l i c a t i o n , t h e u s e r i s r e s p o n s i b l e f o r d e t e r m i n i n g h o w m a n y b i n s f a i l e d i n t h e d i r e c t i o n h e i s c o n c e r n e d w i t h , s i n c e t h e A - o p t i o n u s e s I d i fi s I t o c o m p a r e w i t h T O L . 2 3 1 U = 1 — Q ( 2 ( d ) | 2 d + 2 ) T h i s f o r m a l l o w s t h e u s e o f s e v e r a l C E R N L I B f u n c t i o n s t o d i r e c t l y c a l c u l a t e L a n d U f r o m t w o o f t h e f o u r f u n c t i o n s “ P R O B ( G 1 0 0 ) 5 , G A H D I S ( G 1 0 6 ) , D G A P N C ( C 3 3 4 ) , a n d D G A G N C ( C 3 3 4 ) . P R O B i s t h e u p p e r t a i l c u m u l a t e o f t h e x z - d i s t i b u t i o n P R O B ( X , N ) W i t “ ) f m t - - 1 e % d t = Q ( x 2 | V ) X 2 = X ‘ V : N = L w h i l e G A H D I S i s t h e l o w e r t a i l o f t h e G a m m a d i s t r i b u t i o n G A H D I S ( : c , a ) = 1 7 3 7 ) [ o r E t t a - 1 d t = 1 - — Q ( x 2 | u ) x 2 _ _ m m = U w i t h X , N , a : a n d ( 1 p a s s e d a p p r o p r i a t e l y . I f h i g h e r a c c u r a c y i s n e e d e d t h a n g u a r - a n t e e d f r o m P R O B a n d G A H D I S , t h e d o u b l e p r e c i s i o n I n c o m p l e t e G a m m a F u n c t i o n s _ 1 o n — t a — l _ D G I G N C ( X , A ) — I ‘ ( a ) f : e t d t _ L 1 : l : D G A P N C ( X , A ) I m ] e - t t a — l d t : U a 0 m a y b e u s e d . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t e v e n t h o u g h d i f f e r e n t f u n c t i o n s a r e u s e d , t h e o n l y m a t e r i a l d i f f e r e n c e i s t h e n u m e r i c a l t e c h n i q u e u s e d t o e v a l u a t e t h e i n t e g r a l . T h e d e m a r c a t i o n s a r e s e t s u c h t h a t n o a b r u p t t r a n s i t i o n s a r e p r e s e n t ; m o r e o v e r , t h e y d e p e n d o n T O L a n d t h e u s a b l e r a n g e o f t h e f u n c t i o n . T o d e t e r m i n e i f h i g h a c c u r a c y 4 S e e [ 4 6 ] e q u a t i o n 2 6 . 4 . 1 9 a n d G 1 0 6 , N o t e 2 , f o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e s e d i s t r i b u t i o n s . 5 T h e a l p h a n u m e r i c v a l u e i n p a r e n t h e s i s r e f e r s t o t h e C E R N L I B s h o r t w r i t e - u p w h i c h d e s c r i b e s t h e f u n c t i o n a n d t h e n u m e r i c a l a p p r o x i m a t i o n u s e d t o c a l c u l a t e i t s v a l u e . [ 4 4 ] 2 3 2 i s n e e d e d , t h e z - v a l u e i s c a l c u l a t e d d - < d ) W 7 ) W h e n 2 < — 3 a n d T O L < 1 0 ' 4 , D G A G H C i s u s e d f o r L ; o t h e r w i s e P 3 0 8 i s u s e d . I f z > 3 , T O L < 1 0 “ , a n d ( d ) < 1 0 4 , D G A P N C i s u s e d f o r U ; e l s e , G A H D I S i s u s e d f o r z > 2 a n d ( d ) < 5 0 0 0 6 ; o t h e r w i s e , t h e f o l l o w i n g i s u s e d 7 : U = 1 — P R O B ( 2 ( d ) , 2 d ) W e i g h t e d E v e n t s a n d L a r g e S t a t i s t i c s i n t h e C - o p t i o n W h e n t h e d a t a h i s t o g r a m c o n t a i n s w e i g h t e d e v e n t s , o r ( d ) i s l a r g e r t h a n 1 m i l l i o n s , t h e x 2 t e s t i s p e r f o r m e d d i fl s = P ( x 2 | u = 1 ) w h e r e d _ 2 x . : ( ( 2 : 1 ) ) a s w i t h r ( u n w e i g h t e d ) Z w , ( w e i g h t e d ) 6 T h e v a l u e 5 0 0 0 a v o i d s c o n v e r g e n c e p r o b l e m s i n t h e t e c h n i q u e u s e d t o c a l c u l a t e G A H D I S 7 I t i s w o r t h n o t i n g t h a t , s i n c e t h e P o i s s o n d i s t r i b u t i o n i s q u a n t i z e d , L + U > 1 . 8 I f ' l ’ O I . i s l e s s t h a n 1 0 ’ 2 a n d t h e h i s t o g r a m i s u n w e i g h t e d , t h e n t h e p r e v i o u s l y d e s c r i b e d m e t h o d i s u s e d . A l s o , a s p r e v i o u s l y n o t e d , t h e v a l u e o f 1 m i l l i o n w a s s e l e c t e d b e c a u s e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a p p r o x i m a t i o n s u s e d t e s t e d t o b e n e g l i g i b l e a t t h i s l e v e l o f s t a t i s t i c s . 2 3 3 F o r t h i s c a l c u l a t i o n , t h e f o l l o w i n g i d e n t i t y i s u s e d : P ( x 2 l v = 1 ) : 2 — 2 x F R E Q U X I ) w h e r e F R E Q i s t h e C E R N L I B f u n c t i o n e v a l u a t i n g t h e l o w e r t a i l o f t h e N o r m a l d i s t r i - b u t i o n F R E Q ( X ) = — — — — 1 X ‘ i p d t « 2 7 . 5 A c c u r a c y T h e r e a r e t w o w a y s t o i n t e r p r e t a c c u r a c y f o r t h e C - o p t i o n : t h e s i g n i fi c a n t d i g i t s i n t h e r e t u r n e d d i fl s v a l u e , o r w h e t h e r H D I F F B i n c r e m e n t e d N B A D 9 c o r r e c t l y , i . e . , w h e t h e r t h e fi r s t d i g i t o f d i fl s i s c o r r e c t . T h e f o r m e r b e i n g i m p o r t a n t f o r n o r m a l a p p l i c a t i o n s , a n d t h e l a t t e r c o m i n g i n t o s i g n i fi c a n c e f o r e x t r e m e v a l u e s o f ( d ) a n d T O L . B o t h c a s e s a r e d i s c u s s e d b e l o w , a n d t h e m e t h o d s u s e d t o d e t e r m i n e t h e q u o t e d v a l u e s a r e d e s c r i b e d i n S e c t i o n D . 8 . T h e fi r s t t h r e e d i g i t s o f t h e r e t u r n e d d i fl s v a l u e c a n b e c o n s i d e r e d c o r r e c t f o r u n w e i g h t e d e v e n t s , ( d ) < 1 0 4 , a n d T O L > 1 0 ' 6 . F o r w e i g h t e d e v e n t s , a c c u r a c y d e - p e n d s u p o n t h e s i g n i fi c a n c e o f t h e w e i g h t v a l u e s ; w i d e l y v a r y i n g w e i g h t s w i l l d e c r e a s e a c c u r a c y " ) . C o n s i d e r i n g u n w e i g h t e d e v e n t s , t h e r e i s a n i m p l i e d r a n g e o f i n t e g e r s w h i c h s h o u l d £ 7 5 0 3 ) f o r a fi x e d T O L , a n d ( 1 w i t h i n t h i s r a n g e s h o u l d p a s s . H D I F F B w i l l c o r r e c t l y p a s s t h i s p a s s t h e t e s t : f o r a g i v e n ( d ) , t h e r e e x i s t s a r a n g e o f p a s s i n g i n t e g e r s ( 1 , ) ” i n , r a n g e f o r ( d ) < 1 0 5 a n d T O L > 1 0 ‘ ” . F o r ( J ) < 1 0 6 , T O L > 1 0 ’ 6 , ( I ' m - m " a n d d p ° ‘ ” d m m m a x g u m i s t h e r e t u r n e d i n t e g e r n u m b e r o f b i n s w h i c h f a i l t h e s p e c i fi e d t e s t . 1 0 Q u a n t i f y i n g t h e d e c r e a s e f o r a l l s i t u a t i o n s i s n o t p o s s i b l e . T h e u s e r i s h e n c e c a u t i o n e d t o s t a y w i t h i n “ t h e o r e t i c a l a p p l i c a b i l i t y ” o f t h e t e s t . 2 3 4 v a r y f r o m d 3 " , a n d d 1 ) “ , b y l e s s t h a n 2 . F i n a l l y , f o r l a r g e ( d ) , t h e r e i s a m a x i m u m d b e y o n d w h i c h d i fl ' s a l w a y s r e t u r n s z e r o ; h o w e v e r , f o r ( d ) < 1 0 7 , T O L > 1 0 ‘ 9 , t h i s i s i r r e l e v a n t . D . 4 . 2 A - o p t i o n , c o m p a t i b i l i t y T h e A - o p t i o n i s s i m i l i a r t o t h e C - o p t i o n l a r g e s t a t i s t i c s . H o w e v e r , d i fl s i s r e t u r n e d i n t e r m s o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s i n s t e a d o f p r o b i b i l i t y ; i n a d d i t i o n , a , i s r e a d f r o m t h e h i s t o g r a m i n s t e a d o f c a l c u l a t e d . T h i s a l l o w s t h e u s e r t o s e t t h e v a l u e s o f t h e e r r o r b a r s u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n d t fl s = ( d _ ( d ) ) 0 d w h e r e J ? ( u n w e i g h t e d ) ( d ) = / \ x r , a ’ d z A X o , , 0 , : « s z ( w e i g h t e d ) a ( u s e r s e t ) B I N I s P A S S E D I F : l d i fi s l 5 T O L B I N I S F A I L E D I F : [ d i fi s l > T O L A c c u r a c y T h e A - o p t i o n c a l l s n o e x t e r n a l f u n c t i o n s ; h e n c e , f u l l m a c h i n e a c c u r a c y s h o u l d b e e x p e c t e d . H o w e v e r , i t i s t h e o p i n i o n o f t h e a u t h o r t h a t i t i s u n w i s e t o t a k e m o r e t h a n 2 d i g i t s a s s i g n i fi c a n t ; t h e c a l c u l a t i o n s u s e d i n t h e s u b r o u t i n e a r e m o r e p r e c i s e t h a n t h e a p r i o r a a s s u m p t i o n s r e q u i r e d t o c o n d u c t t h e t e s t s . 2 3 5 D . 4 . 3 S - o p t i o n , c o m p a r i s o n T h e S - o p t i o n i s a s t a t i s t i c a l c o m p a r i s o n , r a t h e r t h a n a c o m p a t i b i l i t y t e s t . H e r e , n e i t h e r b i n i s g i v e n p r e f e r e n c e , a n d t h e r e t u r n e d d i fi s v a l u e i s t h e p r o b a b i l i t y t h a t t h e t w o n u m b e r s c o m e f r o m a P o i s s o n d i s t r i b u t i o n w i t h t h e s a m e , u n d e t e r m i n e d m e a n . U n w e i g h t e d H i s t o g r a m s F o r u n w e i g h t e d h i s t o g r a m s , n o a s s u m p t i o n i s m a d e c o n c e r n i n g t h e m e a n o f t h e d i s t r i b u t i o n f r o m w h i c h r a n d d w e r e c h o s e n : a l l p o s s i b l e m e a n s a r e c o n s i d e r e d . T h i s a l l o w s t h e u s e o f a n U n i f o r m l y M o s t P o w e r f u l u n b i a s e d t e s t . C o m p l e t e t h e o r e t i c a l d e v e l o p m e n t i s b e y o n d t h e c u r r e n t s u b j e c t m a t t e r ; h o w e v e r , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e s u m o f t w o s u c h n u m b e r s c o n s t i t u t e s a B i n o m i a l d i s t r i b u t i o n [ 4 5 ] . A g a i n , a t w o - t a i l e d t e s t i s u s e d d i fi s = 2 x M I N ( L , U ) b u t n o w L a n d U a r e d e t e r m i n e d f r o m t h e b i n o m i a l d i s t r i b u t i o n ' r + d L = z : X p k X q r + d — l c k = 0 k r + d r + d U = Z X p l : X q r + d — I c k = r k w i t h 1 P = _ — 2 3 6 a n d q = 1 - p F o r t i m i n g r e a s o n s , t h i s t e s t i s o n l y u s e d w h e n r o r d i s l e s s t h a n 2 5 , o r w h e n t h e u s e r r e q u e s t s a T O L o f l e s s t h a n 0 . 0 0 1 . W e i g h t e d E v e n t s a n d L a r g e S t a t i s t i c s i n t h e S - o p t i o n W h e n t h e h i s t o g r a m s c o n t a i n w e i g h t e d e v e n t s , o r t h e c r i t e r i a f o r p e r f o r m i n g t h e s m a l l s t a t i s t i c s t e s t i s n o t s a t i s fi e d , t h e a s s u m p t i o n i s m a d e t h a t t h e p o f t h e d i s t r i b u t i o n f r o m w h i c h r a n d d w e r e c h o s e n i s a p p r o x i m a t e d b y t h e i r a r i t h m e t i c m e a n T h e x 2 t e s t i s t h e n p e r f o r m e d w h e r e 2 ( 7 ‘ - ( 7 ) ) 2 ( d - ( ( 1 ) ) 2 X ‘ t r , 2 + e 2 w i t h r , d ( u n w e i g h t e d ) 0 3 2 3 - 0 2 0 3 4 - 0 2 e E = — 1 + — , \ 1 ‘ d a 6 3 : 3 4 : } : 3 G r i d : 2 w i d ( w e i g h t e d ) F R E Q i s u s e d t o e v a l u a t e t h i s , a s i n t h e C - o p t i o n a n d B I N I S P A S S E D I F : d i f f s 2 T O L B I N I S F A I L E D I F : d i fi s < T O L 2 3 7 A c c u r a c y F o r t h e s m a l l s t a t i s t i c s c a l c u l a t i o n , w h e n d i fi s i s g r e a t e r t h a n T O L , t h e fi r s t t w o d i g i t s a r e c o r r e c t . W h e n d i fl ' s i s l e s s t h a n T O L , t h e fi r s t t w o d i g i t s t o t h e r i g h t o f t h e fi r s t n o n - z e r o d i g i t o f T O L a r e s i g n i fi c a n t ; f o r e x a m p l e , i f T O L = 0 . 0 0 0 1 , 0 . 0 0 0 3 2 2 : a r e s i g n i fi c a n t . O n e c a n f o r c e h i g h e r a c c u r a c y b y s e t t i n g T O L s m a l l e r t h a n r e q u i r e d , b u t c a l c u l a t i o n t i m e w i l l i n c r e a s e . H i g h e s t a c c u r a c y c a n b e o b t a i n e d b y s e t t i n g T O L = 0 ( i n t h i s c a s e , H D I F F B w i l l i s s u e a w a r n i n g ) . T h e t e c h n i q u e u s e d t o o b t a i n t h i s a c c u r a c y i s d e s c r i b e d i n t h e S e c t i o n D . 7 . F o r l a r g e s t a t i s t i c s ( r , d > 2 5 , a n d T O L > 0 . 0 0 1 ) a G u a s s i a n a p p r o x i m a t i o n i s u s e d . T h r e e d i g i t s a r e g u a r a n t e e d c o r r e c t . F o r w e i g h t e d e v e n t s , t h e a u t h o r a d v i s e s a g a i n s t t a k i n g m o r e t h a n t w o d i g i t s a s s i g n i fi c a n t . A s i n t h e C - o p t i o n , a c c u r a c y w i l l d e c r e a s e i f w e i g h t s v a r y d r a m a t i c a l l y . D . 4 . 4 P r o fi l e H i s t o g r a m s H D I F F B w i l l a l s o a c c e p t P r o fi l e h i s t o g r a m s 1 1 a s i n p u t . M o d i fi c a t i o n s t o t h e a b o v e t e s t s a r e d e s c r i b e d b e l o w . C - o p t i o n C - o p t i o n a g a i n p e r f o r m s t h e x 2 t e s t w i t h t h e f o l l o w i n g m o d i fi c a t i o n s : d — r 2 H l 3 d l l P r o fi l e h i s t o g r a m s a r e d e s c r i b e d i n t h e H B O O K m a n u a l [ 4 l ] . 2 3 8 w h e r e N , s , 8 = 8 ; : = d N , , / N . , a n d s , i s t h e e r r o r b a r f r o m t h e r e f e r n c e h i s t o g r a m . A - o p t i o n T h e A - o p t i o n r e t u r n s t h e n u m b e r o f s t a n d a r d d e v i a t i o n s d v a r i e s f r o m r — r d i fl s = d 0 r w h e r e a ' , i s t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m e r r o r b a r . S ~ o p t i o n T h e S - o p t i o n p e r f o r m s t h e S t u d e n t t - t e s t o n t h e e x p e c t a t i o n v a l u e s o f r a n d d , w h i c h a r e c a l c u l a t e d a s b e f o r e . C E R N L I B ’ s S T U D I S ( G 1 0 4 ) i s r e f e r e n c e d f o r t h i s c a l c u l a t i o n S T U D I S ( t , n ) = F ( t , n ) - . = I ‘ ( % ( n + 1 ) ) _ m d « m e w / m ( 1 2 ? ? ) w i t h t : I < r > — < d > | 3 A w h e r e 8 _ _ N , + N d ( N , — 1 ) s f + ( N d — 1 ) s § A ‘ N , N d N , + N d — 2 a n d 5 3 , 4 = [ c a d ] a r e t h e e r r o r b a r s o n t h e h i s t o g r a m s . T h e t w o - t a i l e d t e s t i s t h e n p e r f o r m e d d i f f s = 2 x ( 1 — S T U D I S ( t , N , + N , — 2 ) ) 2 3 9 D . 5 L o g i c F l o w o f S u b r o u t i n e H D I F F B i s a p a c k a g e o f s e v e r a l r e l a t e d s u b r o u t i n e s a n d f u n c t i o n s . T h e p a c k a g e i n c l u d e s t e n s u b p r o g r a m s : H D I F F B T h e t o p r o u t i n e . I t c a l l s H D B I N I , c h e c k s a r e t u r n e d e r r o r fl a g , t h e n c a l l s t h e a p p r o p r i a t e c a l c u l a t i o n r o u t i n e , a n d fi n a l l y R E T U R N S t o t h e c a l l i n g p r o g r a m . H D B I N I T h e i n i t i a l i z a t i o n r o u t i n e . I t i n i t i a l i z e s t h e v a r i a b l e s i n t h e H C D I F B c o m — m o n b l o c k , c h e c k s f o r e r r o r s i n t h e i n p u t , d e c o d e s t h e o p t i o n s t r i n g a n d s e t s a p p r o p r i a t e fl a g s , a n d d e t e r m i n e s w h a t t y p e o f h i s t o g r a m s w e r e s e n t : 1 — o r 2 - d i m e n s i o n a l , s t a n d a r d o r p r o fi l e , a n d w e i g h t e d o r u n w e i g h t e d . I t r e f e r e n c e s H G C O N T t o r e t r i e v e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e h i s t o g r a m s . I n a d d i t i o n , i t a l s o r e f e r e n c e s t h e f o l l o w i n g H B O O K a n d Z E B R A s u b p r o g r a m s : H G I V E , H B U G , H U O P T C , H F I N D , H D C D F L , J B I T , a n d H N O E N T . I n f o r m a t i o n a b o u t t h e s e r o u - t i n e s m a y b e o b t a i n e d f r o m C E R N L I B d o c u m e n t a t i o n o r , m o r e l i k e l y , f r o m t h e w e l l c o m m e n t e d s o u r c e c o d e o f H B O O K . S y n t a x : C A L L H D B I N I “ I D 1 , I D 2 , T O L , N B I N S , C H U P T , E R R O R S ) H D B C O P T h e C - o p t i o n r o u t i n e . C a l c u l a t e s N B A D a n d t h e D I F F S a r r a y a s d e - s c r i b e d i n t h e t e x t . H D B C O P r e f e r e n c e s t h e f o l l o w i n g e x t e r n a l s u b p r o g r a m s : H G C O N T , F R E O ( C 3 0 1 ) , G A N D I s ( G 1 0 6 ) , D G A P N C ( C 3 3 4 ) , D G A G N C ( C 3 3 4 ) , a n d P R O B ( G 1 0 0 ) . M o r e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e s e f u n c t i o n s i s a v a i l a b l e i n C E R N L I B S h o r t W r i t e - U p s . S y n t a x : C A L L H D B C O P ( T O L , N B I N S , N B A D , D I F F S ) H D B A O P T h e A - o p t i o n r o u t i n e . C a l c u l a t e s N B A D a n d t h e D I F F S a r r a y a s d e s c r i b e d i n t h e t e x t . R e f e r e n c e s : H G C O N T . S y n t a x : 2 4 0 C A L L H D B A O P ( T O L , N B I N S , N B A D , D I F F S ) H D B S O P T h e S - o p t i o n r o u t i n e . C a l c u l a t e s N B A D a n d t h e D I F F S a r r a y a s d e s c r i b e d i n t h e t e x t . R e f e r e n c e s : H G C O N T , F R E O ( C 3 0 1 ) , a n d H B N S U M . S y n t a x : C A L L H D B S O P ( T O L , N B I N S , N B A D , D I F F S ) H D B P R F T h e r o u t i n e w h i c h c o m p a r e s p r o fi l e h i s t o g r a m s . C a l c u l a t e s N B A D a n d t h e D I F F S a r r a y a s d e s c r i b e d i n t h e t e x t . R e f e r e n c e s : H G C O N T , F R E Q ( C 3 0 1 ) , a n d S T U D I S ( G 1 0 4 ) . S y n t a x : C A L L H D B P R F ( T O L , N B I N S , N B A D , D I F F S ) H G C O N T R e a l f u n c t i o n r e t u r n i n g v a r i o u s c o n t e n t s o n h i s t o g r a m Z e b r a b a n k s . S y n - t a x : I = H G C O N T ( I D , I X , I Y , F U N C T ) w h e r e I D I s t h e i n t e g e r h i s t o g r a m r e f e r e n c e n u m b e r f r o m H B O O K . I X , I Y A r e t h e X a n d Y b i n n u m b e r s ( Y i s z e r o f o r l - d i m e n s i o n a l h i s - t o g r a m s ) . F U N C T A n i n t e g e r c o n t r o l i n g t h e f u n c t i o n t o p e r f o r m : ’ 1 ’ w i l l r e t u r n t h e c o n - t e n t s o f b i n X , Y ; ’ 2 ’ w i l l r e t u r n t h e e r r o r b a r f o r t h e b i n X ( d e f a u l t t o x / b i n c o n t e n t s i f n o e r r o r b a r s e x i s t ) ; ’ 3 ’ w i l l r e t u r n t h e n u m b e r o f Y - c h a n n e l e n t r i e s , f o r b i n X , f r o m a p r o fi l e h i s t o g r a m . H B N S U M D o u b l e p r e c i s i o n f u n c t i o n r e t u r n i n g a p a r t i a l s u m o f t e r m s i n a B i n o m i a l d i s t r i b u t i o n ( u s e d b y H D B S O P ) . S y n t a x : D 1 = H B N S U I K N S T R T , N E N D , N H A X , P , 0 0 0 , A C C U R ) a m m o ) = ( x + 0 . 5 ) l o g ( x + 1 ) — ( x + 1 ) + 1 ° 1 5 ‘ 5 ; + 1 0 5 ( 1 + 3 6 1 7 1 5 ) 2 4 1 w h e r e w e c a l c u l a t e I E I D m x H B N S U M = Z x p " x q o q ' m “ k = l s r s r 1 ; u n t i l t h e r e m a i n i n g t e r m s b e c o m e l e s s t h a n A C C U R ( s e e S e c t i o n D . 7 ) . N O T E : 0 0 0 w a s u s e d t o p r e v e n t i n t e r f e r e n c e w i t h Z e b r a . H L B I N O D o u b l e p r e c i s i o n f u n c t i o n r e t u r n i n g t h e l o g a r i t h m o f B i n o m i a l c o e f fi c i e n t s ( u s e d b y H B N S U M ) . W h e n p o s s i b l e , D B I N O H ( 3 1 0 0 ) i s r e f e r e n c e d ; o t h e r w i s e , H L N F C T i s u s e d . S y n t a x : D X = H L B I N O ( N , I R ) R e t u r n e d v a l u e H L B I N O ( N , I R ) = l o g I R H L N F C T D o u b l e p r e c i s i o n f u n c t i o n r e t u r n i n g t h e l o g a r i t h m o f t h e f a c t o r i a l o f a n i n t e g e r u s i n g t h e n e x t - t o - l e a d i n g o r d e r S t i r l i n g a p p r o x i m a t i o n . S y n t a x : o x = H L N F C T ( I X ) R e t u r n e d v a l u e : D . 6 T i m i n g C o n s i d e r a t i o n s H D I F F B w a s s t u d i e d f o r C P U t i m e u s e d , o n a V A X s t a t i o n 3 1 0 0 M 7 6 , f o r t h e C - , A - , a n d S - o p t i o n s . F o r l a r g e s t a t i s t i c s c a s e s , a l l u s e d l e s s t h a n 2 0 0 a s p e r b i n f o r 2 4 2 t h e c o m p a r i s o n . T h e s m a l l s t a t i s t i c s c a l c u l a t i o n s i n t h e C - o p t i o n r u n o n t h e o r d e r o f m i l l i s e c o n d s p e r b i n , w i t h l a r g e r ( d ) t a k i n g s l i g h t l y l o n g e r . T h e s m a l l s t a t i s t i c s c a l c u l a t i o n s f o r t h e S - o p t i o n g e n e r a l l y r u n o n t h e o r d e r o f m i l l i s e c o n d s p e r b i n ; h o w e v e r , C P U t i m e i s h i g h l y d e p e n d e n t u p o n T O L a n d ( d ) . T h e s l o w e s t c a l c u l a t i o n d o n e r a n w i t h T O L = 0 a n d ( d ) = 1 0 " : a p p r o x i m a t e l y 3 0 0 m i l l i s e c o n d s w e r e r e q u i r e d p e r b i n f o r t h i s c a l c u l a t i o n . T h e C E R N L I B s u b r o u t i n e T I R E D ( Z 0 0 7 ) w a s u s e d f o r t h i s a n a l y s i s . T h e a b o v e n u m b e r s a r e i n t e n d e d a s a g u i d e s i n c e H D I F F B i s a v a i l a b l e f o r t h e w i d e s t r a n g e o f h a r d w a r e e n v i r o n m e n t s . W h e n t i m i n g i s o f g r e a t c o n c e r n , t h e u s e r s h o u l d p e r f o r m t h e s e s i m p l e s t u d i e s o n t h e i n t e n d e d s y s t e m . ( T I R E D i s l o c a t e d i n K E R N L I B . ) D . 7 S - o p t i o n V a r i a b l e A c c u r a c y T h e S - o p t i o n w a s g i v e n v a r i a b l e a c c u r a c y b e c a u s e t i m i n g s t u d i e s i n d i c a t e d p o s s i b l e g a i n s o f a n o r d e r o f m a g n i t u d e f o r l a r g e c a l c u l a t i o n s . T h i s g a i n w a s a c h i e v e d b y t e r m i n a t i n g t h e s u m i n H B N S U M a c c o r d i n g t o t h e p a s s e d v a l u e A C C U R . A C C U R i s t h e l a r g e s t a l l o w e d e r r o r ; f o r e x a m p l e , s e n d i n g H B N S U M a n A C C U R v a l u e o f 0 . 0 1 w i l l e n s u r e t h a t t h e o n e - h u n d r e d t h s p l a c e w i l l b e r e t u r n e d w i t h t h e c o r r e c t s i g n i fi c a n t d i g i t . S p e c i fi c a l l y , H D B S O P s e n d s H B N S U M T O L 2 x l O A C D I G T + l A C C U R = w h e r e A C D I G T i s s e t e q u a l t o 2 i n H D B I N I . H B N S U M t h e n c a l c u l a t e s S H L N U N . A C C U R S H L N U N = l o g ( ) 1 0 x 5 m m — m m 2 4 3 w h e r e I N S T R T — N E N D I r e p r e s e n t s t h e t o t a l n u m b e r o f t e r m s i n t h e s u m . W h e n t h e l o g o f a t e r m i n t h e s u m i s l e s s t h a n S H I . N U N , H B N S U M c h e c k s t o i n s u r e t h a t t h e t e r m s a r e d e c r e a s i n g . W h e n t h i s c o n d i t i o n i s s a t i s fi e d , H B N S U M r e t u r n s t h e c u r r e n t s u m . T e c h n i c a l n o t e s : 0 T h e s u m i s d e t e r m i n e d t o b e d e c r e a s i n g i f t h e c u r r e n t t e r m i s l e s s t h a n t h e l a s t t e r m c a l c u l a t e d . 0 T h e s u m p r o c e e d s f r o m t h e m o s t t o l e a s t s i g n i fi c a n t f o r a p v a l u e o f 0 . 5 . e 5 1 4 m e d e f a u l t s t o - L N B I G P , m i n u s t h e l o g a r i t h m o f t h e l a r g e s t a l l o w e d fl o a t - i n g p o i n t n u m b e r . L N B I G P i s c a l c u l a t e d i n H D B I N I f r o m B I G P , t h e m a c h i n e d e p e n d e n t l a r g e s t fl o a t i n g p o i n t n u m b e r f r o m t h e H C P R I N c o m m o n b l o c k o f H B O O K . D . 8 D e s c r i p t i o n o f T e s t i n g T e s t i n g o f t h e r o u t i n e s i n H D I F F B w a s c o n d u c t e d u s i n g c a l l s f r o m p r o g r a m s w r i t t e n i n V a x F o r t r a n . E a c h o p t i o n w a s t e s t e d i n d i v i d u a l l y . D e s c r i p t i o n s o f t h e t e s t i n g o f C - , A - , a n d S - o p t i o n a p p e a r b e l o w . D . 8 . 1 C - o p t i o n t e s t i n g F o r t e s t i n g C - o p t i o n u n w e i g h t e d , t w o t y p e s o f t e s t s w e r e p e r f o r m e d . T h e fi r s t c o m - p a r i n g a fl a t d i s t r i b u t i o n w i t h u n i f o r m r a n d o m n u m b e r s , a n d t h e s e c o n d c o m p a r i n g a fl a t d i s t r i b u t i o n w i t h a l i n e a r l y i n c r e a s i n g d i s t r i b u t i o n . T h e fi r s t s e r i e s o f t e s t s s e t t h e m e a n o f t h e fl a t d i s t r i b u t i o n , g e n e r a t e d P o i s s o n 2 4 4 c o n t e n t s a r o u n d t h a t m e a n f o r t h e s e c o n d d i s t r i b u t i o n , a n d r e c o r d e d t h e n u m b e r o f b a d b i n s a s r e t u r n e d i n N B A D w i t h T O L s e t t o 0 . 0 5 . T h i s w a s d o n e s e v e r a l t h o u s a n d t i m e s a t e a c h m e a n , f o r m e a n s f r o m 4 t o 1 0 6 . T h e r e s u l t s w e r e t h e n a v e r a g e d f o r e a c h t e s t a n d c o m p a r e d w i t h t h e e x p e c t e d r e s u l t o f 5 % f a i l u r e . T h e s e c o n d s e r i e s o f t e s t s s e t t h e m e a n o f t h e fl a t d i s t r i b u t i o n , g e n e r a t e d a l i n e a r l y i n c r e a s i n g d i s t r i b u t i o n s u c h t h a t t h e m i n i m u m a n d m a x i m u m v a l u e h a d a P o i s s o n p r o b a b i l i t y o f l e s s t h a n 1 0 ‘ 4 0 ( w i t h t h e e x c e p t i o n t h a t 0 w a s t h e l o w e s t d a t a b i n c o n t e n t ) , a n d c y c l e d t h r o u g h t h e r e t u r n e d v a l u e s i n t h e D I F F S a r r a y . T O L w a s s e t t o 1 0 ‘ 5 f o r t h e c a l l , a n d a t a b l e w a s m a d e , f o r f o r e a c h m e a n , w i t h m i n i m u m a n d m a x i m u m p a s s i n g b i n s c a l c u l a t e d b y c o m p a r i n g t h e r e t u r n e d v a l u e w i t h d e s i r e d T O L l e v e l . T h e t a b l e e x t e n d e d f r o m T O L = 1 0 ‘ 2 t o T O L = 1 0 ‘ ” . T h e s e v a l u e s w e r e t h e n c o m p a r e d w i t h t h e u p p e r a n d l o w e r t a i l s o f t h e q u a n t i z e d P o i s s o n d i s t r i b u t i o n , e v a l u a t e d a t e a c h m e a n , a s c a l c u l a t e d d i r e c t l y f r o m s u m m i n g t h e P o i s s o n p r o b a b i l i - t i e s . T h e l a t e r p r o g r a m m a d e u s e o f t h e e x t e n d e d p r e c i s i o n a v a i l a b l e i n V a x F o r t r a n . M e a n s r a n g e d f r o m 4 t o 1 0 9 . H i s t o g r a m s w e r e u s e d c o n t a i n i n g u p t o 5 0 0 , 0 0 0 b i n s . I n t e g e r s t e p s b e t w e e n b i n s w e r e u s e d w h e n p o s s i b l e . T h e r e s u l t s o f b o t h t e s t s c o n fi r m e d t h a t t h e s t a t i s t i c a l m e t h o d s u s e d b y H D I F F B a r e c o r r e c t ; f u r t h e r m o r e , t h e r e s u l t s o f t h e s e c o n d s e r i e s w e r e u s e d i n d e t e r m i n i n g a c c u r a c y a t s m a l l v a l u e s o f T O L . T h e a c c u r a c y o f l a r g e r T O L v a l u e s w a s e v a l u a t e d f r o m g u a r a n t e e d l i m i t s o n c a l l e d f u n c t i o n s , a n d c h e c k e d a g a i n s t h a n d c a l c u l a t i o n w h e n p o s s i b l e . W e i g h t e d e v e n t s w e r e t e s t e d b y fi l l i n g e a c h b i n i n t h e d a t a h i s t o g r a m p t i m e s w i t h a u n i f o r m r a n d o m w e i g h t b e t w e e n 0 a n d 2 . T h e t e s t w a s r u n s e v e r a l t h o u s a n d t i m e s f o r m e a n s u p t o 1 0 " , a n d s e v e r a l h u n d r e d t i m e s f o r m e a n s u p t o 1 0 6 . T h e r e s u l t s h e r e a g r e e d w i t h e x p e c t a t i o n s . 2 4 5 D . 8 . 2 A - o p t i o n t e s t i n g T h e A - o p t i o n , u n w e i g h t e d , w a s t e s t e d w i t h s i m i l a r M o n t e C a r l o t e c h n i q u e s a s d e - s c r i b e d a b o v e . A l s o , a l i n e a r l y i n c r e a s i n g h i s t o g r a m w a s c o m p a r e d w i t h a fl a t r e f e r - e n c e a n d t h e r e s u l t i n g D I F F S a r r a y w a s c o m p a r e d w i t h h a n d c a l c u l a t i o n . W e i g h t e d e v e n t s w e r e t e s t e d a s w i t h t h e C a p t i o n . T h e r e s u l t s o f t h e A - o p t i o n t e s t s w e r e s a t i s f a c t o r y . D . 8 . 3 S - o p t i o n t e s t i n g T h e S - o p t i o n , s m a l l s t a t i s t i c s , u n w e i g h t e d , w a s t e s t e d i n s e v e r a l w a y s , i n s e v e r a l s t e p s , d u e t o t h e f a c t t h a t i t r e f e r e n c e s f e w t e s t e d e x t e r n a l f u n c t i o n s . E a c h n u m e r i c a l s u b r o u t i n e w r i t t e n w a s t e s t e d w i t h i n t h e r a n g e o f a l l o w e d i n t e g e r v a l u e s o n a V A X 3 1 0 0 , a n d t h e r e s u l t s w e r e c o m p a r e d w i t h h a n d c a l c u l a t i o n , a n d e x t e n d e d r a n g e v e r s i o n s o f t h e s a m e r o u t i n e s . H L N F C T , H L B I N O , a n d H B N S U M a l l t e s t e d a c c u r a t e u p t o o r a b o v e s i n g l e m a c h i n e p r e c i s i o n . T h e c o r r e c t m e t h o d f o r t e s t i n g t h e S - o p t i o n i s w i t h M o n t e C a r l o s i m u l a t i o n s , a n d c o m p a r i n g t h e r e s u l t s w i t h ( t e d i o u s ) h a n d c a l c u l a t i o n w h e n p o s s i b l e . T h e s i m u l a t i o n p r o d u c e d t w o h i s t o g r a m s w i t h P o i s s o n b i n c o n t e n t s d i s t r i b u t e d a r o u n d a c o m m o n a , c a l l e d H D I F F B , a n d r e c o r d e d N B A D . E a c h s i m u l a t i o n w a s r u n s e v e r a l t h o u s a n d t i m e s a n d t h e r e s u l t s w e r e a v e r a g e d . M e a n s u p t o 2 5 w e r e t e s t e d i n t h i s m a n n e r . F o r m e a n s u p t o 1 0 9 , a s p e c i a l i z e d p r o g r a m w a s d e v e l o p e d t o e v a l u a t e t h e e x p e c t e d r e s u l t s d i r e c t l y f r o m t h e P o i s s o n d i s t r i b u t i o n u s i n g e x t e n d e d p r e c i s i o n . T h e l a t e r p r o g r a m w a s a b l e t o r e p r o d u c e h a n d c a l c u l a t i o n s . S - o p t i o n g a v e s a t i s f a c t o r y r e s u l t s i n a l l c a s e s e v a l u a t e d . W e i g h t e d e v e n t s w e r e t e s t e d w i t h a s i m i l a r u n i f o r m r a n d o m w e i g h t r o u t i n e a s i n 2 4 6 C - o p t i o n . T h e r e s u l t s a g r e e d w i t h e x p e c t a t i o n s . D . 9 S u m m a r y I n c o n c l u s i o n , H D I F F B p r o v i d e s H B O O K w i t h a n i m p o r t a n t n e w t o o l f o r q u i c k l y i d e n t i f y i n g s t a t i s t i c a l fl u c t u a t i o n s i n h i s t o g r a m s . T h e b i n s a r e c o n s i d e r e d a s i n d e p e n - d e n t , c o m p l i m e n t i n g t h e p r e v i o u s l y a v a i l a b l e r o u t i n e s . I n a d d i t i o n , t h e a s s u m p t i o n o f i n d e p e n d e n c e a l l o w s u s e r s t o p a c k h i s t o g r a m s w i t h u n c o r r e l a t e d c h a n n e l s , p r o v i d i n g a n e w a p p r o a c h t o a n a l y z i n g l a r g e d a t a s e t s , a n d r e a l - t i m e m o n i t o r i n g o f c o m p l e x e x p e r i m e n t a l a p p a r a t u s . T h e g e n e r a l i t y a n d c o m p l e t e n e s s o f t h e s t a t i s t i c a l t e s t s a v a i l a b l e m a k e s H D I F F B a p o w e r f u l n e w t o o l f o r a l l s c i e n t i s t s . F i n a l l y , t h e a m o u n t o f i n f o r m a t i o n r e t u r n e d a l l o w s f o r a u t o m a t i c l o c a t i o n o f fl u c t u a t i n g c h a n n e l s , a n d r e l i e v e s t h e e x p e r i m e n t e r o f t h e b u r d e n o f h a n d s c a n n i n g r e a m s o f i n f o r m a t i o n t o d e t e r m i n e i f a c o m p l e t e s y s t e m i s o p e r a t i n g w i t h i n u s e r s e t t o l e r a n c e s . A p p e n d i x E A u t o c o m p a r e : A M o n i t o r f o r L e v e l 2 F i l t e r s E . 1 I n t r o d u c t i o n T h i s d o c u m e n t i s i n t e n d e d a s t h e c o m p l e t e r e f e r e n c e t o t h e A u t o c o m p a r e _ H i s t o g r a m p a c k a g e . T h e e x p e r i e n c e d r e a d e r m a y s k i p t o t h e s e c o n d s e c t i o n t o fi n d w h i c h fi l e s a r e r e q u i r e d a n d w h e r e t h e y a r e , a l t e r t h e a p p r o p r i a t e v a r i a b l e s i n t h e R C P ’ s , a n d g o f r o m t h e r e . T h e s e c o n d s e c t i o n c o n t a i n s l e n g t h i e r d e s c r i p t i o n s o f t h e p a r a m e t e r s i f t h e c o m m e n t s i n t h e R C P fi l e i t s e l f s e e m a m b i g u o u s . E . 1 . 1 P u r p o s e A u t o c o m p a r e _ H i s t o g r a m ( A u t o c o m p a r e ) i s a s t a t i s t i c a l c o m p a r a t o r f o r H B O O K h i s - t o g r a m s . I t i s d e s i g n e d p r i m a r i l y f o r t h e h i s t o g r a m s w r i t t e n o u t b y t h e G l o b a l M o n - i t o r a n d G l o b a l E x a m i n e 2 d u r i n g e a c h R u n . I n s h o r t , A u t o c o m p a r e i s i n t e n d e d 2 4 7 2 4 8 a s a n a i d t o t h e t e d i o u s p r o c e s s o f h a n d - s c a n n i n g h i s t o g r a m s a n d c o m p a r i n g t h e m t o a r e f e r e n c e d i s t r i b u t i o n . A u t o c o m p a r e w i l l n o t i f y t h e u s e r o f ‘ p o o r ’ fi t s t o t h e r e f e r e n c e a n d a t t e m p t t o i d e n t i f y t h e e x a c t b i n s w i t h i n t h e h i s t o g r a m t h a t a r e s u s - p e c t . I t i s a l s o u s e f u l t o t u n e c u t v a l u e s f o r i n d i v i d u a l h i s t o g r a m s f o r u s e i n t h e M e g a - A u t o c o m p a r e p a c k a g e . E . 1 . 2 D e s c r i p t i o n B a s i c A c t i o n G i v e n 2 R u n n u m b e r s , b e g i n n i n g a n d e n d i n g , A u t o c o m p a r e w i l l s e q u e n t i a l l y c y c l e t h r o u g h t h e e x i s t i n g R u n s b e t w e e n t h o s e l i m i t s ( i n c l u s i v e ) a n d p r i n t o u t t h e h i s - t o g r a m b i n s w h i c h h a v e a l o w p r o b a b i l i t y o f b e i n g p r o d u c e d b y r a n d o m v a r i a t i o n f r o m t h e r e f e r e n c e . R e q u i r e m e n t s T h e A u t o c o m p a r e p a c k a g e c o n s i s t s o f 2 s t a n d a l o n e e x e c u t a b l e s , 3 R C P fi l e s , 2 c o m m a n d fi l e s , o n e b i n c o d e d e s c r i p t i o n fi l e , a n d o n e d e s c r i p t i o n fi l e . T h e u s e r s h o u l d m a i n t a i n a c o p y o f t h e . R C P ’ s , . C O M ’ s , t h e d e s c r i p t i o n fi l e , a n d k n o w t h e l o c a t i o n o f t h e e x e c u t a b l e s o n t h e i r c l u s t e r . I f n o t a v a i l a b l e o n t h e i r c l u s t e r , t h e . e x e ’ s c o m b i n e d a r e l e s s t h a n 3 0 0 0 b l o c k s a n d c a n c o p i e d . T h e p r i m a r y c o p y i s m a i n t a i n e d o n F N A L D O c u r r e n t l y . R C P fi l e s , G e n e r a l : ( T h o s e w i t h e x p e r i e n c e u s i n g R C P ’ s m a y m o v e o n . ) R C P s t a n d s f o r R u n C o n t r o l P a r a m e t e r s . T h i s t y p e o f fi l e a l l o w s t h e u s e r t o c h a n g e v a r i o u s p a r a m e t e r s u s e d b y t h e e x e c u t a b l e s w i t h o u t t h e n e e d t o r e - c o m p i l e a n d r e - 2 4 9 l i n k . F o r e x a m p l e , t o c h a n g e t h e c u t v a l u e i n a n a n a l y s i s , s u c h a s A u t o c o m p a r e , t h e u s e r n e e d o n l y c h a n g e t h e v a l u e i n t h e R C P n e x t t o t h e v a r i a b l e n a m e , i n s t e a d o f o b t a i n i n g t h e s o u r c e c o d e , e d i t i n g i t , c o m p i l i n g i t , a n d b u i l d i n g t h e e x e c u t a b l e b y l i n k i n g w i t h s e v e r a l l i b r a r i e s . T h e e x e c u t a b l e , o f c o u r s e , h a s t o k n o w w h i c h v a r i a b l e s t o i n i t i a l i z e f r o m t h e R C P ; h e n c e , t h e u s e r c a n n o t a d d t o , a n d s h o u l d n e v e r s u b t r a c t f r o m , t h e v a r i a b l e s l i s t e d . R e m o v i n g v a r i a b l e s f r o m t h e R C P w i l l c a u s e A u t o c o m p a r e t o c r a s h a n d d u m p t o t h e s c r e e n t h e l a s t v a r i a b l e i t a t t e m p t e d t o r e a d . A d d i n g v a r i a b l e s i s m o o t b e c a u s e t h e e x e c u t a b l e s j u s t i g n o r e t h e m a n d t h e i r v a l u e . O n c e t h e u s e r h a s t h e i r o w n c o p y o f t h e R C P ’ s , i t i s a g o o d i d e a t o a d d t h e i r o w n c o m m e n t s f o r f u t u r e r e f e r e n c e : t h i s p r a c t i c e i s e n c o u r a g e d b y t h e a u t h o r , b u t o n l y f o r s u c h s t a n d a l o n e u t i l i t i e s a s A u t o c o m p a r e , w h e r e e a c h u s e r c u s t o m i z e s t h e i r o w n R C P . C o m m e n t s a r e a d d e d b y p r e c e d i n g t h e m w i t h a n e x c l a m a t i o n p o i n t . N o t e t h a t e v e r y t h i n g f r o m ! t o t h e e n d o f a l i n e w i l l b e i g n o r e d s o d o n ’ t p u t t h e m i n f r o n t o f v a r i a b l e s t o b e r e a d . S a m p l e l i n e s f r o m a n R C P N a m e V a l u e C e m e n t s S I G _ T O L 0 . 1 0 ! N u m b e r o f s i g m a s f o r t e s t , r e a 1 . ! Z s t a t p r o b f o r 8 , 0 o p t i o n s P C T _ T O L . 2 0 ! P e r c e n t d i f f e r e n c e c u t . E d i t i n g R C P fi l e s T o e d i t a n y R C P fi l e , t h e u s e r s h o u l d o p e n t h e fi l e i n E D F O R , t h e d e f a u l t E V E e d i t o r a t D - Z e r o , c h a n g e t h e v a l u e s d e s i r e d , a n d h i t e n t e r - R t o w r i t e t h e R C P fi l e i n t h e a p p r o p r i a t e f o r m a t . ( U s e r s w i t h o u t a c c e s s t o E D F O R s h o u l d c o n s u l t t h e i r l o c a l e x p e r t o n h o w t o r u n R C P S I Z E o n a m o d i fi e d fi l e . ) R C P S I Z E i s 2 5 0 a l s o r u n a u t o m a t i c a l l y w h e n t h e u s e r e x i t s E D F O R v i a c t r l - Z . E . 2 U s i n g A u t o c o m p a r e T h e m o s t d i f fi c u l t p a r t o f a n y s t a t i s t i c a l c o m p a r i s o n r o u t i n e i s d e v e l o p i n g a n a p - p r o p r i a t e r e f e r e n c e . T h e A u t o c o m p a r e p a c k a g e i s d i v i d e d i n t o 2 e x e c u t a b l e s : A u - t o c o m p a r e - H i s t o g r a m ( A u t o c o m p a r e ) a n d M a k e _ H i s t o g r a m _ R e f ( M a k e _ R e f ) . A u t o - c o m p a r e w i l l b e d i s c u s s e d fi r s t ( s o a s n o t t o d i s c o u r a g e t h e r e a d e r i m m e d i a t e l y : - ) , t h e n M a k e . R e f w i l l b e a d d r e s s e d a l o n g w i t h h o w t o c h o s e t e s t o p t i o n s a n d c u t v a l u e s . B e f o r e b e g i n n i n g , o b t a i n a c o p y o f t h e f o l l o w i n g fi l e s : A u t o c o m p a r e _ H i s t o g r a m . r c p , H a k e J i i s t o g r a m . r c p , A u t o c o m p a r e _ H i s t o g r a m . c o m , H a k e _ H i s t o g r a m . c o m , A u t o c o m p a r e _ H i s t o g r a m . d e s c r , i £ _ c o d e s . t x t , R u n - S u m _ i n f o . r c p A t t h i s r e l e a s e , t h e s e fi l e s a r e m a i n t a i n e d i n F N A L D O : : t m p 8 r 0 0 t 2 1 5 : [ d a t a . g e n i k . a u t o c o m p a r e . p r o d u c t i o n ] I f t h e e x e c u t a b l e s a r e n o t a v a i l a b l e o n y o u r n o d e , c o p y t h e m a l s o . T h e p a r a m e t e r s b e l o w a r e e x t e n s i v e ; s o m e a r e p r e s e n t w i t h f u t u r e v e r s i o n s a n d o p t i o n s i n m i n d . E . 2 . 1 S e t t i n g u p t h e P a r a m e t e r s A u t o c o m p a r e i s i n t e n d e d t o b e l o w m a i n t e n a n c e , o n c e t h e i n i t i a l s e t - u p i s c o m p l e t e . A f t e r i n i t i a l s e t - u p , t h e o n l y c h a n g e s w h i c h s h o u l d b e r e q u i r e d a r e a d j u s t i n g t h e m i n - i m u m a n d m a x i m u m R u n n u m b e r s , a n d p e r h a p s s o m e t w e a k i n g o f t h e c u t v a l u e s . 2 5 1 B e l o w i s t h e c o m p l e t e l i s t o f p a r a m e t e r s ( i n n o p a r t i c u l a r o r d e r ) , p a r s e d f r o m t h e R C P fi l e a s s e t u p f o r t h e L 2 E M ’ i f a i l e d ’ h i s t o g r a m , f o l l o w e d b y a d e s c r i p t i o n . T h e l o g i c a l s a c t t h i s , a c t $ r o o t , a c t $ l o c a l , a c t t r e f , a n d a c t $ r 1 m _ s u m a r e d e fi n e d v i a t h e . c o m fi l e a s t h e d i r e c t o r i e s c o n t a i n i n g t h e h i s t o g r a m s , t h e e x e c u t a b l e ( A u t o c o m - p a r e ) , t h e i f - c o d e fi l e a n d d e s c r i p t i o n fi l e , t h e r e f e r e n c e fi l e , a n d t h e r u n s u m m a r i e s , r e s p e c t i v e l y ; h o w e v e r , t h e r e i s n o t h i n g s p e c i a l a b o u t t h e s e l o g i c a l s ( i . e . t h e y a r e n o t s y s t e m t a b l e l o g i c a l s ) . R U N _ N U H _ H I N 6 0 4 0 0 R U N _ N U H _ H A X 6 0 5 0 0 B A S E _ F I L E _ N A H E ’ a c t S h i s z R U N ’ B A S E _ F I L E _ E X T E N T I O N ’ . H S T ’ T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e w h e r e t o fi n d t h e h i s t o g r a m d a t a fi l e s . A u t o c o m p a r e w i l l s e a r c h f o r e x i s t i n g fi l e s n a m e d : B A S E _ F I L E _ N A H E x x x x x B A S E _ F I L E _ E X T E N T I O N f r o m x x x x x e q u a l R U N _ N U H _ H I N , t o R U N _ N U I L H A X . I t i s s u g g e s t e d t o u s e t h e c o m — p l e t e R u n n u m b e r s i n c e t h i s i n t e g e r i s u s e d a s a n o u t p u t p a r a m e t e r . F o r e x a m p l e , o n e c o u l d i n c l u d e t h e ’ 6 0 ’ i n t h e B A S E J ’ I L E J I A H E i n s t e a d o f i n t h e R u n l i m i t s ; h o w - e v e r , t h e o u t p u t w o u l d i d e n t i f y R u n 6 0 4 0 0 a s R u n : 4 0 0 , e t c . N o t e t h a t t h e s a m p l e d e fi n i t i o n s f o r t h e s e fi l e s a n d l o g i c a l s w e r e s e t f o r R u n 1 a fi l e l o c a t i o n s a n d s t a n d a r d fi l e n a m i n g c o n v e n t i o n s . T h e s e n a m e s a n d l o c a t i o n s a r e s e t b y p e r s o n s o t h e r t h a n t h e a u t h o r ; t h e r e f o r e , c o n s u l t y o u r l o c a l e x p e r t a s t o w h e r e t h e fi l e s y o u w i s h t o u s e a r e l o c a t e d . 0 U T F I L E - L O C ’ S Y S S C U T P U T ’ 2 5 2 T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e w h e r e t o w r i t e a l l t h e u s e f u l i n f o r m a t i o n i t fi g u r e s o u t . N o t e : S Y S S O U T P U T i s t h e n a m e o f t h e d e f a u l t V M S o u t p u t d e v i c e , u s u a l l y t h e s c r e e n . I F _ C O D E _ F I L E ’ a c t S l o c a 1 : I F _ C O D E S . T X T ’ ! t h i s f i l e m u s t e x i s t , b u t ! c a n b e a n u l l f i l e . T h i s fi l e i s r e a d i n a s t h e b i n c o d e s f o r t h e h i s t o g r a m i t i s a n a l y z i n g . T h e b i n c o d e s a r e l a b e l s t o t h e s p e c i fi c c h a n n e l s o f t h e h i s t o g r a m , i f a p p r o p r i a t e . T h e s e a r e w r i t t e n t o t h e o u t p u t fi l e n e x t t o t h e f a i l i n g c h a n n e l . A s a m p l e o u t p u t l i n e f r o m t h e i f a i l e d h i s t o g r a m i s : R u n 6 0 4 7 9 s i g = 0 . 0 5 d i f f = - 5 7 . 8 ' / . f a i l s f o r 1 6 , E H 3 H I G H H e r e , h i s t o g r a m c h a n n e l 1 7 , b i n c o d e 1 6 , f a i l e d t h e t e s t s p e r f o r m e d . T h i s h i s - t o g r a m c h a n n e l c o r r e s p o n d e d t o t h e E M 3 H I G H c u t f r o m L 2 E M . N o t e t h e n a m e b i n c o d e s , t h e y d o n o t e q u a l t h e b i n c h a n n e l n u m b e r s o f t h e h i s t o g r a m , b u t a r e d i s - p l a c e d b y - 1 f o r h i s t o r i c a l r e a s o n s . ( T h i s d e c i s i o n p r e c e d e s t h e t e n u r e o f t h e c u r r e n t a u t h o r . ) T h e fi r s t b i n h a s a b i n c o d e o f 0 , t h e s e c o n d 1 , e t c . u p t o t h e N I b i n , t h e n u m b e r o f b i n s b o o k e d i n t h e h i s t o g r a m , h a v i n g a c o d e o f N X - 1 . T h e u n d e r fl o w b i n h a s a c o d e o f - 1 a n d t h e o v e r fl o w b i n h a s a c o d e o n N I . ( u n d e r fl o w a n d o v e r fl o w b i n s a r e i n c r e m e n t e d d u r i n g t h e fi l l i n g o f t h e h i s t o g r a m b y a t t e m p t i n g t o fi l l a t a n a : v a l u e l e s s t h a n m i n i m u m , o r m o r e t h a n t h e m a x i m u m , r e s p e c t i v e l y , o f t h e b o o k e d a l l o w e d v a l u e s . F o r i n s t a n c e , i f a h i s t o g r a m w a s b o o k e d w i t h a n X H A X , a s d e fi n e d i n H B O O K , v a l u e o f 1 0 1 . , a n d t h e n d a t a p o i n t X = 1 0 3 . w a s e n t e r e d i n t o t h e h i s - t o g r a m , t h e o v e r fl o w b i n w o u l d b e i n c r e m e n t e d . ) T h e r e q u i r e d f o r m a t f o r t h i s fi l e i s a s f o l l o w s : C I I I X A 3 2 2 5 3 w h e r e C i s e i t h e r a s p a c e , t e l l i n g A u t o c o m p a r e t o r e a d i n t h i s l i n e , o r a n e x c l a m a t i o n p o i n t , ! , t e l l i n g A u t o c o m p a r e t o i g n o r e t h i s l i n e ( i t i s a c o m m e n t l i n e ) . I n - l i n e c o m m e n t s a r e n o t a l l o w e d . I I I i s a n i n t e g e r i n d i c a t i n g t h e b i n c o d e a s d e s c r i b e d a b o v e . L e a d i n g z e r o e s a r e n o t r e q u i r e d . X i s a r e q u i r e d s p a c e b e t w e e n t h e i n t e g e r a n d t h e b e g i n n i n g o f t h e l a b e l . A 3 2 t h e n e x t 3 2 c h a r a c t e r s o n t h e l i n e : t h e n a m e , o r t a g , a s s o c i a t e d w i t h t h a t h i s t o g r a m c h a n n e l . [ F o r F o r t r a n j o c k s : t h e R E A D i s f r o m F O R H A T ( A 1 , I 3 , A 3 2 ) , a n d t h e A 1 i s i d e n t i fi e d b e f o r e t h e r e t u r n e d I O S T A T v a l u e i s e v a l u a t e d f o r e r r o r s . ] T h e b i n c o d e s n e e d n o t b e i n a n y s p e c i fi c o r d e r , o r e v e n a l l t h e r e ; t h e d e f a u l t l a b e l i s U n l a b e l e d b i n c o d e . N o t e t h a t t h i s fi l e m u s t e x i s t . A u t o c o m p a r e w i l l a s s u m e s o m e t h i n g i s w r o n g i f i t c a n ’ t fi n d i t ; h o w e v e r , i t c a n b e a n u l l fi l e . I G T U N I T _ U S E R I D 6 6 6 T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e t h e G T U N I T u s e r i d f o r t h e p r o c e s s a t h a n d . I f t h e r e a d e r k n o w s w h a t t h i s i s , s u b s t i t u t e y o u r i d . I f t h e r e a d e r h a s n o c l u e , d o n ’ t w o r r y u n - l e s s A u t o c o m p a r e c r a s h e s a n d o u t p u t s a n e r r o r m e s s a g e s a y i n g C a n n o t g e t u n i t n u m b e r . J u s t c h a n g e t h e ’ 6 6 6 ’ t o a n o t h e r n u m b e r b e t w e e n 1 0 1 a n d 9 9 9 a n d t r y a g a i n . R e p e a t u n t i l t h i s m e s s a g e g o e s a w a y . S U N N A R I Z E _ A L L . t r u e . T h i s fl a g t e l l s A u t o c o m p a r e w h e t h e r t o p r i n t t h e S u m m a r y l i n e f o r e a c h r u n , o r p r i n t j u s t a m e s s a g e s a y i n g R u n X X X X X O K . . T R U E . w i l l p r i n t t h e S u m m a r y , . F A L S E . w o n ’ t . T w o e x a m p l e s a r e S u m m a r y : R u n 6 0 4 1 7 6 S i g f a i l s , 2 P c t f a i l s , 0 O k z e r o e s , 0 C o m b i n e d f a i l u r e s 2 5 4 a n d R u n 6 0 4 1 7 U K T h e f o r m e r i s u s e f u l i n t u n i n g c u t s o n a s m a l l n u m b e r o f R u n s ( d e s c r i b e d l a t e r ) , t h e l a t t e r i s u s e f u l f o r s c a n n i n g o u t p u t f r o m s e v e r a l R u n s . T h e r e i s n o f u n c t i o n a l d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o o p t i o n s , j u s t w h a t i n f o r m a t i o n i s o u t p u t . T h e s u m m a r y l i n e i s p r i n t e d w h e n t h e r e a r e c o m b i n e d f a i l u r e s ( i . e . t h e p u r p o s e o f t h e p r o g r a m ) . D E S C R _ F I L E ’ a c t S l o c a l : a u t o c o m p a r e _ h i s t o g r a m . d e s c r ’ T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e w h e r e t o g e t t h e d e s c r i p t i o n fi l e . ( D o n ’ t b o t h e r l o o k i n g f o r t h e n a m e ’ d e s c r i p t i o n fi l e ’ i n a n y m a n u a l , J i m L i n n e m a n n m a d e i t u p a n d t h e a u t h o r l i k e s t h e i d e a : - ) A d e s c r i p t i o n fi l e i s a t e x t fi l e w h i c h i s p r i n t e d o u t v e r b a t i m a t t h e e n d o f i n i t i a l i z a t i o n a n d b e f o r e c o m p u t a t i o n s b e g i n . I t c a n b e d e s c r i b e d a s t h e ‘ h e a d e r ’ o r ‘ t i t l e ’ o f t h e o u t p u t . T h e d e s c r i p t i o n fi l e f o r t h e L 2 E M a n a l y s i s p r i n t s t h i s : R u n n i n g A u t o c o m p a r e f o r L 2 E M i f a i l e d h i s t o g r a m T h e u s e r c a n c u s t o m i z e t h i s t o p r o v i d e a n y i n f o r m a t i o n t h e y c o n s i d e r u s e f u l . T h e o n l y l i m i t o n t h e fi l e i s t h a t e a c h l i n e h a s a m a x i m u m l e n g t h o f 8 0 c h a r a c t e r s . L i n e s i n t h e fi l e w h i c h b e g i n w i t h a n e x c l a m a t i o n p o i n t , ! , a r e s k i p p e d . T h e ! m u s t b e t h e fi r s t c h a r a c t e r f o r c o m m e n t l i n e s . R E F F I L E ’ a c t S r e f : H I S T O G R A H _ R E F . H S T ’ ! n a m e d i n m a k e _ r e f R C P R E F _ I D 5 0 0 ! F r o m H a k e _ r e f r c p f i l e , h i s t ! i d f o r r e f e r e n c e . 2 5 5 T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e t h e n a m e o f t h e r e f e r e n c e fi l e c r e a t e d v i a M a k e _ R e f , a n d t h e h i s t o g r a m i d g i v e n t o i t . T h e fi l e f o r t h e r e f e r e n c e i s n a m e d i n M a k e _ R e f ’ s R C P fi l e , a s i s t h e I D w r i t t e n t o i t . T E S T _ S E L E C T I O N ’ B ’ ! O p t i o n o f w h e t h e r t o c a l l H D I F F B ! o r H D I F F . S e e H D I F F B . D O C f o r i n f o ! o n w h i c h i s a p p r o p r i a t e . T E S T _ O P T _ S T A T _ H D B ’ C Z ’ ! 1 O c h r m a x . s e n t t o h d i f f b , 1 s t ! c h a r m u s t b e ’ A ’ , ’ C ’ , o r ’ S ’ T E S T _ O P T _ S T A T _ H D ’ D ’ ! 1 0 c h r m a x . s e n t t o h d i f f , s e e ! H B O O K m a n u a l f o r p o s s i b l e o p t i o n s T E S T _ O P T _ P C I ‘ ’ A Z U ’ ! s e n t t o H d i f f b t o c o m p u t e Z d i f f ’ A ’ ! o p t i o n , t h e u s e r c a n a d d U , O , Z , N T h e s e t e l l A u t o c o m p a r e a b o u t t h e v a r i o u s s t a t i s t i c a l o p t i o n s . C h o o s i n g w h i c h o p t i o n s a r e a p p r o p r i a t e i s d i s c u s s e d b e l o w . I n s h o r t : T E S ' L S E L E C T I O N s h o u l d b e B t o c a l l H D I F F B , a n y o t h e r c h a r a c t e r t o c a l l H D I F F i n s t e a d ( M a x i m u m o f o n e c h a r a c t e r ) . T E S T _ O P T _ S T A T _ H D B i s t h e o p t i o n s t r i n g s e n t t o H D I F F B , w h i l e t h e o p t i o n s t r i n g s e n t t o H D I F F i s T E S T _ O P T . S T A T _ H D . O a n d U a r e a c c e p t e d b y b o t h r o u t i n e s t o i n d i c a t e t h e i n c l u s i o n o f o v e r / u n d e r fl o w b i n s i n t h e c o m p a r i s o n . T h e fi r s t c h a r a c t e r o f T E S T _ O P T _ S T A T _ H D B m u s t b e t h e H D I F F B t e s t s e l e c t i o n 8 , C , o r A . ( T h i s r e q u i r e m e n t i s i m p o s e d b y A u t o c o m p a r e , H D I F F B d o e s n ’ t c a r e w h i c h o r d e r t h e o p t i o n s a r e i n . ) T E S T _ O P T _ P C T i s t h e o p t i o n s t r i n g s e n t t o H D I F F B f o r t h e c a l c u l a t i o n o f p e r c e n t d i f f e r e n c e s . T h e fi r s t c h a r a c t e r m u s t b e a n A a n d t h e s t r i n g c a n n o t c o n t a i n a n S o r C . O t h e r o p t i o n s a r e d i s c u s s e d b e l o w . N o t e o n c o m p a t i b i l i t y : i f U o r O i s s e l e c t e d , t h e y s h o u l d b e i n b o t h T E S T _ O P T _ S T A T a n d T E S T _ O P T _ P C T , a n d t h e a p p r o p r i a t e U N D E R F L O U a n d / o r O V E R F L O N fl a g ( b e l o w ) m u s t a g r e e w i t h t h i s . S e e b e l o w f o r d e t a i l s o n w h i c h 2 5 6 i s g i v e n p r i o r i t y i f c o n fl i c t s a r e p r e s e n t . S I G - T O L 0 . 1 0 ! N u m b e r o f s i g m a s f o r t e s t , r e a l . ! ' / . s t a t p r o b f o r S , C o p t i o n s , a n d H D I F F P C T _ T O L . 2 0 ! P e r c e n t d i f f e r e n c e c u t . T h e s e a r e t h e t o l e r a n c e s f o r p a s s i n g t h e t e s t s . S I G _ T O L : f o r a l l b u t t h e H D I F F B A o p t i o n , t h i s i s t h e s t a t i s t i c a l p r o b a b i l i t y t h a t t h e t w o b i n s a r e f r o m t h e s a m e d i s t r i b u t i o n . A v a l u e o f 0 . 0 5 m e a n s t h a t t h e r e i s o n l y a 5 % c h a n c e t h a t t h e b i n s a r e i d e n t i c a l . P C T . T O L : t h i s i s t h e ’ p e r c e n t e r r o r b a r ’ o n t h e r e f e r e n c e b i n . F o r i n s t a n c e , t o a l l o w f o r a + / - 1 5 % v a r i a t i o n i n v a l u e s w i t h o u t b e i n g n o t i fi e d t h a t s o m e t h i n g i s w r o n g , s e t P C T _ T O L t o 0 . 1 5 . W h e n a g i v e c h a n n e l f a i l s b o t h o f t h e s e c u t s , i t i s t e r m e d a c o m b i n e d f a i l u r e , a n d t h e c a l c u l a t e d v a l u e s , a l o n g w i t h t h e b i n c o d e a r e d u m p e d t o t h e s c r e e n . A n e x a m p l e o f t h e o u t p u t i s R u n 6 0 4 1 7 s i g = 0 . 0 2 d i f f = - 2 9 . 7 ' / . f a i l s f o r 1 5 , E H 3 L O N N o t e t h a t t h e P C T . T O L v a l u e i s p o s i t i v e , b u t i t i s a p p l i e d s y m m e t r i c a l l y a r o u n d t h e r e f e r e n c e b i n c o n t e n t s . U N D E R F L O N . t r u e . ! C o p i e s u n d e r f l o w s i n t o a l l i n t e r n a l ! h i s t o s O V E R I - ‘ L O U . f a l s e . ! C o p i e s o v e r f l o w s i n t o a l l i n t e r n a l ! h i s t o s T h e s e fl a g s t e l l A u t o c o m p a r e w h e t h e r t o c o n s i d e r o v e r / u n d e r fl o w b i n s i n t h e c o m p a r i s o n . ( R e m e m b e r t o i n c l u d e t h e o v e r / u n d e r o p t i o n s w h e n b u i l d i n g t h e r e f e r - e n c e . T h i s i s s e t i n t h e M a k e _ R e f R C P fi l e . ) C o m p a t i b i l i t y ( V e r s i o n 1 . 0 ) : I f e i t h e r o f 2 5 7 t h e s e fl a g s i s s e t . t r u e . , a n d t h e t e s t o p t i o n s t r i n g s d o n o t c o n t a i n t h e a p p r o p r i a t e U o r 0 , t h e y a r e a d d e d t o t h e s t r i n g s b e f o r e s e n d i n g t h e m t o t h e c o m p a r i s o n r o u t i n e s . I f t h e s e fl a g s a r e s e t . f a l s e . a n d t h e o p t i o n s t r i n g s c o n t a i n O ’ s o r U ’ s , A u t o c o m p a r e w i l l b e c o m e v e r y c o n f u s e d , a n d o u t p u t u n p r e d i c t a b l e r e s u l t s . N o t e t h a t ‘ c o n f u s i o n ’ i s o r d e r s o f m a g n i t u d e w o r s e t h a n c r a s h i n g : t h e u s e r i s m i s l e a d i n s t e a d o f n o t i fi e d s o m e t h i n g i s w r o n g . H I S T _ I D 6 ! I n t e g e r I D o f h i s t o g r a m i n d a t a f i l e P A T H N A H E ’ / L 2 E H ’ ! D i r p a t h t o h i s t o g r a m , ’ / ’ m u s t b e ! f i r s t c h a r a c t e r i f h i s t i s i n ! s u b - d i r , o r ” i f i n t o p d i r . T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e w h i c h h i s t o g r a m i t i s s u p p o s e d t o c o m p a r e w i t h t h e r e f e r e n c e . A u t o c o m p a r e w i l l t a k e H I S T J D f r o m t h e P A T H N A H E d i r e c t o r y o f t h e d a t a fi l e s a s t h e d a t a h i s t o g r a m t o s e n d t o t h e c o m p a r i s o n r o u t i n e s . I f t h e h i s t o g r a m i s i n a s u b - d i r e c t o r y o f t h e H B O O K fi l e , P A T H N A N E m u s t b e g i n w i t h a / ; e l s e , i f i n t h e t o p d i r e c t o r y , e n t e r ” . N o t e t h a t t h e H I S T _ I D u s e d h a s a t e n d e n c y t o c h a n g e w h e n m a j o r v e r s i o n s o f t h e G l o b a l M o n i t o r a r e r e l e a s e d . T h i s s h o u l d r e s u l t i n a n e r r o r b e i n g g e n e r a t e d f r o m t h e c o m p a r i s o n r o u t i n e s . T o fi n d t h i s i n f o r m a t i o n , i f n o t k n o w n , c o p y a h i s t o g r a m fi l e t o y o u r l o c a l d i r e c t o r y a n d e n t e r P A W . O p e n t h e fi l e i n P A W a n d l i s t t h e d i r e c t o r i e s . C h a n g e t o t h e a p p r o p r i a t e d i r e c t o r y a n d l i s t t h e a v a i l a b l e h i s t o g r a m s . T h e c o m m a n d s e q u e n c e i n b e l o w ( n o t e t h e . h s t fi l e m u s t b e i n y o u c u r r e n t d i r e c t o r y . T h e c u r r e n t d i r e c t o r y i s t h e l a s t d i r e c t o r y y o u w e r e i n b e f o r e y o u e n t e r e d P A W . ) i s a n e x a m p l e f o r t h e / L 2 E M d i r e c t o r y . P A U > R I S T / F I L E 1 R U N 6 0 4 4 7 . H S T P A U > H C D I R / L 2 E H 2 5 8 P A H > H I S T / L I S T A U T O B O O K . t r u e . ! H i l l r e a d t h e b o o k i n g p a r a m t e r s o f ! t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m a n d s e t t h e ! b e l o w t o t h e i r r e t u r n e d v a l u e s . ! N o t e : t h e p a r a m t e r s a r e s t i l l r e a d i n . h i s t _ n b i n s 1 0 0 ! I n t e g e r n u m b e r o f b i n s , 2 0 0 c u r r e n t ! m a x a l l o w e d . h i s t _ x m i n 0 . ! R e a l l o w e r e d g e o f c h a n n e l 1 h i s t _ x m a x 1 0 0 . ! R e a l u p p e r e d g e o f l a s t c h a n n e l T h e s e t e l l A u t o c o m p a r e t h e b o o k i n g p a r a m e t e r s o f t h e h i s t o g r a m t o b e a n a l y z e d . I f y o u r n o t s u r e w h a t t h e b o o k i n g p a r a m e t e r s a r e , s e t A U T O B O O K . t r u e . a n d t h e y w i l l b e r e a d o f f t h e r e f e r e n c e h i s t o g r a m . T h e p a r a m e t e r s a r e s t i l l r e a d i n , a n d m u s t h a v e v a l u e s a s s o c i a t e d w i t h t h e m , b u t t h e y a r e r e p l a c e d d u r i n g e x e c u t i o n i f A U T O B O O K i s o n . T h e c u r r e n t m a x i m u m b i n s a l l o w e d i s 2 0 0 ( V e r s i o n 1 . 0 ) . R S _ C H E C K . f a l s e . L I N E J I I N 2 L I N E J I A X 6 T h i s t e l l s A u t o c o m p a r e w h e t h e r t o d u m p L I N E J I I N t o L I N E J I A X o f t h e i n d i c a t e d R u n S u m m a r y fi l e . T h e t y p e o f R u n S u m m a r y i s s e t i n R u n S u m l n f o . R C P ; e . g . , t h e R u n S u m m a r y fi l e s y o u g e t w h e n y o u u s e t h e R u n S u m u t i l i t y , o r t h e G l o b a l M o n i t o r r u n s u m m a r y . L i n e s 2 - 6 o f t h e ’ u s u a l ’ R u n S u m m a r y a r e t h e h e a d e r , a n e x a m p l e i s A t t e m p t i n g t o a c c e s s R u n S u m a r y . . . R u n 1 6 0 4 1 6 D a t e : 1 0 - F E B - 1 9 9 3 0 3 : 3 7 : 2 2 . 1 3 D u r a t i o n : 0 0 3 : 5 2 : 1 4 . 7 9 2 5 9 C L L e g 4 p a g e 2 5 5 K e y w o r d : B e a m - B e a m C o n f i g u r a t i o n : V 7 1 . C L B B e g i n c e m e n t : l u m = 1 . 7 e 3 0 t r i g = v 7 1 - 0 1 e 3 0 E v a l u a t i o n G e e d R u n E n d c e m e n t : 4 H O U R B R E A K B e l o w i s t h e p a r s e d R U N S U M J N F O . R C P fi l e w i t h a d d i t i o n a l c l a r i fi c a t i o n s . \ A R R A Y B A S E _ R S _ N A H E ’ a c t $ r u n _ s u m : r u n _ s u m a r y _ 0 0 ’ ’ D 0 $ R S _ l e c : r u n _ 0 ’ \ E N D \ A R R A Y E X T _ R S _ N A H E ! C H A R A C T E R E X T E N T I O N A F T E R R U N N U H ’ . d a t ’ ’ . G I L S U H ’ \ E N D T h e s e t w o a r r a y s s e t w h i c h fi l e s t o l o o k f o r . W e s e a r c h f o r fi l e n a m e s B A S E \ _ R S \ - N A H E x x x x x E X T \ _ R S \ _ N A H E w h e r e x x x x x i s t h e I S i n t e g e r s e n t t o r u n s u m i n f o . f e r . T I a i l i n g b l a n k s a r e i g n o r e d f o r B A S E _ R S _ N A H E . A n a r r a y w a s u s e d t o a l l o w t h e u s e r t o s e a r c h s e v e r a l fi l e n a m e s a n d l o c a t i o n s . N o t e t h a t i f d i f f e r e n t r u n s u m m a r y t y p e s a r e l i s t e d , t h e m i n a n d m a x l i n e s t h e u s e r w a n t s t o s e e m a y c h a n g e . T h e s i z e o f t h i s a r r a y i s s e t i n t h i s fi l e w i t h t h e p a r a m e t e r N P L A C E S . R e m e m b e r t o c h a n g e t h i s p a r a m e t e r i f y o u c h a n g e t h e s i z e o f t h e a r r a y s . I f t h e n u m b e r o f e l e m e n t s d i f f e r b e t w e e n t h e t w o a r r a y s , u n k n o w n t h i n g s w i l l h a p p e n . R u n S u m J n f o a l s o h a s i t ’ s o w n G T U N I T u s e r i d ; s e e a b o v e f o r w h a t t o d o w i t h t h i s . 2 6 0 M a k e _ H i s t o g r a m _ R e f ( M a k e _ R e f ) w i l l m a k e r e f e r e n c e h i s t o g r a m s f o r u s e w i t h t h e A u t o c o m p a r e p a c k a g e . I n s h o r t , M a k e _ R e f w i l l a d d , b i n b y b i n , t h e c o n t e n t s o f a n . r c p s e t l i s t o f h i s t o g r a m s . O n e t o 2 5 h i s t o g r a m s m a y b e a d d e d t o g e t h e r . T h e r e a r e s e v e r a l c h e c k s w i t h i n M a k e _ R e f w h i c h e n s u r e y o u a r e a d d i n g t o g e t h e r c o m p a t i b l e t h i n g s . M a k e _ R e f c o n s i s t s o f o n e e x e c u t a b l e fi l e , o n e . r c p fi l e , a n d o n e . c o m fi l e t o d e fi n e v a r i o u s l o g i c a l s . Y o u s h o u l d h a v e y o u r o w n c o p i e s o f t h e . r c p a n d . c o m fi l e s i n o r d e r t o m a k e y o u r o w n r e f e r e n c e s . M o s t p a r a m e t e r s a r e t h e s a m e a s f o r A u t o c o m p a r e , w i t h s o m e s l i g h t c h a n g e s i n v a r i a b l e n a m e s i n t e n d e d t o e a s e m o d i fi c a t i o n , s u c h a s R E F _ I D f r o m a b o v e i s s e t h e r e a s H I S T J D J U T . T h e r e a r e a f e w p a r a m e t e r s ; h o w e v e r , w h i c h n e e d f u r t h e r e x p l a n a t i o n . N O _ R U N S 1 ! s i z e o f C H F I L E _ N A N E a r r a y ! M A X S E T T O 2 5 I N C O D E \ A R R A Y C H F I L E _ N A N E ’ H R F S H I S : r u n 6 0 4 1 4 . H S T ’ \ E N D N O _ R U N S i s t h e i n t e g e r s i z e o f t h e a r r a y C H F I L E N A H E , t h e a r r a y o f fi l e n a m e s f r o m w h i c h t o g e t r e f e r e n c e s . A m a x i m u m o f 2 5 h i s t o g r a m s m a y b e a d d e d t o g e t h e r . A p p e n d i x F L e v e l 1 . 5 C a l T r i g R e a d o u t C o n t r o l P 2 P a d d l e B o a r d D e s c r i p t i o n ( R O C - P 2 P B ) T h i s i s a b r i e f t e c h n i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e h a r d w a r e a n d l o g i c i n v o l v e d i n t h e R O C - P 2 P B . A d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n i s a v a i l a b l e i n o t h e r L 1 . 5 d o c u m e n t a t i o n . T h e R e a d o u t C o n t r o l P 2 P a d d l e B o a r d ( R O C - P 2 P B ) p e r f o r m s f o u r f u n c t i o n s : T A S P r o t o c o l d e c o d i n g , T A S N u m b e r l a t c h i n g , F r o n t E n d B u s y t r a n s m i s s i o n , a n d s i g n a l l e v e l c o n v e r s i o n . I t p l u g s i n t o t h e V S B ( a l s o c a l l e d V M X ) P 2 c o n n e c t o r o f a n I r o n i c s I V - 1 6 2 3 V M E b u s P a r a l l e l I / O B o a r d t h r o u g h t h e B a c k p l a n e o f t h e L e v e l 1 . 5 C a l T r i g c r a t e . T h e r e a r e t h r e e c o n n e c t o r s o n t h e b o a r d : P 1 A 4 0 - p i n U n i v e r s a l H e a d e r c o n n e c t o r w i t h l a t c h e s w h i c h c a r r i e s t h e d i f f e r e n t i a l E C L T r i g g e r A c q u i s i t i o n a n d S y n c h r o n i z a t i o n ( T A S ) s i g n a l s . P 2 A 9 6 - p i n E u r o c a r d c o n n e c t o r f o r t h e V S B b u s . 2 6 1 2 6 2 P 3 A 3 4 - p i n U n i v e r s a l H e a d e r c o n n e c t o r w i t h l a t c h e s t h a t a c t s a s c o m m u n i c a t i o n p o r t b e t w e e n t h e P 2 p a d d l e B o a r d s o f t h e c r a t e ( c a l l e d t h e B o a r d t o B o a r d c o n n e c t o r ) . T A S P r o t o c o l ( T A S P ) d e c o d i n g R O C - P 2 P B m o n i t o r s t h e T A S P f r o m t h e T A S c a b l e v i a a d u a l r i s i n g - e d g e t r i g g e r e d D - L a t c h . S D a n d H T a r e D 1 a n d D 2 , w h i l e e a c h i n v e r t e d s i g n a l a c t s a s a c l o c k f o r t h e o t h e r . T h e fi r s t t o f a l l w i l l l a t c h t h e o t h e r h i g h . T A S P w i l l e i t h e r s e t R e a d o u t R e q u i r e d h i g h o r D u m p E v e n t h i g h a s o u t p u t s t o a n I r o n i c s p o r t . T h e s e o u t p u t s a r e c l e a r e d w h e n R e a d o u t C o m p l e t e i s a s s e r t e d t h r o u g h a n i n p u t f r o m a n o t h e r I r o n i c s p e r t . T A S N u m b e r L a t c h i n g R e a d o u t R e q u i r e d a l s o c l o c k s t w o o c t a l D - L a t c h e s , g r a b - b i n g t h e T A S n u m b e r f r o m t h e T A S c a b l e . T h e o u t p u t s f r o m t h e s e c h i p s a r e c o n - n e c t e d t o t w o p o r t s o n t h e I r o n i c s . R e n t E n d B u s y t r a n s m i s s i o n R O C - P 2 P B O R s R e a d o u t C o n t r o l F r o n t E n d B u s y f r o m a n I r o n i c s p o r t w i t h t w o i n p u t s f r o m t h e R O C - P 2 P B P 3 c o n n e c t o r ( t h e B o a r d t o B o a r d c o n n e c t o r ) ; t h e r e s u l t i s p u t o n t o t h e T A S C a b l e . S i g n a l l e v e l c o n v e r s i o n R O C - P 2 P B t r a n s l a t e s a l l i n p u t s i g n a l s f r o m t h e L 1 . 5 F r a m e w o r k f r o m d i f f e r e n t i a l E C L t o T T L . T h e F E B o u t p u t t o t h e L 1 . 5 f r a m e w o r k i s t r a n s l a t e d f r o m T T L t o d i f f e r e n t i a l E C L . S i x 1 0 H 1 2 5 q u a d t r a n s l a t o r s , a n d o n e 1 0 H 1 2 4 q u a d t r a n s l a t o r p e r f o r m t h i s f u n c t i o n . ( E C L - > T T L , a n d T T L — > E C L , r e s p e c t i v e l y . ) A p p e n d i x G L e v e l 1 . 5 P h y s i c s C o m m i s s i o n i n g W e d e s c r i b e t h e g o a l s , d e s i g n , i m p l e m e n t a t i o n , a n d p e r f o r m a n c e o f t h e D O L e v e l 1 . 5 E l e c t r o m a g n e t i c T r i g g e r . T h i s s y s t e m h a s b e e n a d d e d t o t h e D O h a r d w a r e t r i g g e r a n d i s b a s e d o n D i g i t a l S i g n a l P r o c e s s o r s ( D S P ) . T h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r i s a c o m b i n e d h a r d w a r e a n d s o f t w a r e s y s t e m w h i c h c a n i d e n t i f y o b j e c t s , s u c h a s e l e c - t r o m a g n e t i c ( E M ) s h o w e r s , b y t h e p a t t e r n s o f e n e r g y d e p o s i t i o n i n t h e c a l o r i m e t e r . T h e s y s t e m u s e s t h e L e v e l 1 C a l o r i m e t e r T r i g g e r T o w e r d a t a a n d a p p l i e s fi l t e r i n g a l g o r i t h m s b a s e d o n n e i g h b o r s u m s a n d r a t i o s o f t h e E M a n d t o t a l ( E M + h a d r o n i c ) t r a n s v e r s e e n e r g i e s ( E r ) . E l e v e n “ l o c a l ” D S P ’ s , o p e r a t i n g i n p a r a l l e l , p r o c e s s d a t a f r o m o v e r l a p p i n g s e c t i o n s o f t h e c a l o r i m e t e r a n d t r a n s f e r t h e i r r e s u l t s t o a “ g l o b a l ” D S P w h e r e t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r d e c i s i o n i s m a d e . T h i s d e c i s i o n i s t h e n s e n t t o t h e L e v e l 1 . 5 T r i g g e r F r a m e w o r k a s o n e o f t h e i n p u t s t o t h e fi n a l t r i g g e r d e c i s i o n . T h e o n l i n e p e r f o r m a n c e i s d e fi n e d a n d r e s u l t s o f t h e c o m m i s s i o n i n g f o r t w o E M a l g o r i t h m s i n u s e a t D C a r e p r e s e n t e d . 1 1 T h i s p a p e r w a s p r e s e n t e d a t t h e 1 9 9 5 I E E E C o n f e r e n c e o n R e a l T i m e C o m p u t e r A p p l i c a t i o n s i n N u c l e a r , P a r t i c l e , a n d P l a s m a P h y s i c s ( E a s t L a n s i n g , M I , M a y 1 9 9 5 ) . 2 6 3 2 6 4 G . 1 T h e D C E x p e r i m e n t T h e D C E x p e r i m e n t [ 4 9 , 7 ] i s a h i g h - e n e r g y p h y s i c s e x p e r i m e n t a t F e r m i N a t i o n a l A c c e l e r a t o r L a b o r a t o r y ( F e r m i l a b ) , i n B a t a v i a , I L . F e r m i l a b i s h o m e t o t h e w o r l d ’ s m o s t p o w e r f u l p a r t i c l e c o l l i d e r , t h e T e v a t r o n , w h i c h p r o d u c e s , e v e r y 3 . 5 p s , p r o t o n - a n t i p r o t o n c o l l i s i o n s ( “ b e a m c r o s s i n g s ” ) w i t h a 1 . 8 T e V c e n t e r - o f — m a s s e n e r g y . T h e D C D e t e c t o r i s l o c a t e d i n o n e o f t h e T e v a t r o n ’ s s i x i n t e r a c t i o n r e g i o n s . T h e p r i - m a r y c o m p o n e n t s o f t h e d e t e c t o r a r e a n e i g h t m e t e r l o n g c y l i n d r i c a l u r a n i u m - l i q u i d a r g o n c a l o r i m e t e r s u r r o u n d i n g c e n t r a l t r a c k i n g c h a m b e r s , a n d e n c l o s e d b y a m a g - n e t i z e d i r o n m u o n d e t e c t o r . D O w a s d e s i g n e d t o s t r e s s m e a s u r e m e n t o f h i g h t r a n s - v e r s e m o m e n t u m ( h i g h p 1 ) p a r t o n j e t s u s i n g t h e fi n e l y s e g m e n t e d , n e a r l y h e r m e t i c , c a l o r i m e t e r . H i g h - e n e r g y p h y s i c s e x p e r i m e n t s a t h a d r o n c o l l i d e r s , s u c h a s D C , m u s t s o r t t h r o u g h t h e h u n d r e d s o f t h o u s a n d s o f c o l l i s i o n s p e r s e c o n d t o d e t e r m i n e i f t h e c o l - l i s i o n p r o d u c e d a n “ i n t e r e s t i n g e v e n t ” , o r o n e w h i c h c a n p r o v i d e i n s i g h t i n t o t h e f u n d a m e n t a l p a r t i c l e s a n d f o r c e s o f n a t u r e . F o r t h e p h y s i c s u n d e r s t u d y a t D C , a b o u t 1 i n 1 0 0 , 0 0 0 b e a m c r o s s i n g s p r o d u c e s a n i n t e r e s t i n g e v e n t t o b e s a v e d f o r o f f l i n e a n a l y s i s , t h e r e s t a r e i g n o r e d . T h e D O T r i g g e r [ 5 0 ] i s r e s p o n s i b l e f o r m a k i n g t h i s s e l e c t i o n , t h e t r i g g e r d e c i s i o n , b a s e d o n t h e p a t t e r n s o f e n e r g y d e p o s i t i o n i n t h e v a r i o u s d e t e c t o r c o m p o n e n t s . T h i s t r i g g e r d e c i s i o n i s m a d e i n t w o s t a g e s , t h e h a r d w a r e s t a g e ( L e v e l 1 ) [ 5 1 ] a n d t h e s o f t w a r e s t a g e ( L e v e l 2 ) [ 5 2 ] . T h e g o a l o f t h e h a r d w a r e t r i g g e r i s t o p r o c e s s a q u i c k o v e r v i e w o f e v e r y b e a m c r o s s i n g a n d i n i t i a t e a h i g h — p r e c i s i o n d a t a r e a d o u t f o r t h e m o s t p r o m i s i n g e v e n t s . T h e s o f t w a r e t r i g g e r a n a l y z e s t h e f u l l d a t a s e t a n d m a k e s t h e fi n a l d e c i s i o n t o s a v e t h e e v e n t o n t a p e f o r o f f l i n e s t u d y . L e v e l 1 . 5 i s a h y b r i d o f h a r d w a r e a n d s o f t w a r e , a n d o p e r a t e s b e t w e e n L e v e l 1 a n d L e v e l 2 . 2 6 5 T h e L e v e l 1 T r i g g e r c o n s i s t s o f L e v e l 1 T r i g g e r S u b s y s t e m s a n d t h e L e v e l 1 T r i g g e r F r a m e w o r k . E a c h L e v e l 1 T r i g g e r S u b s y s t e m p r o c e s s e s d e t e c t o r — s p e c i fi c i n f o r m a t i o n a n d p r o d u c e s , f o r e v e r y b e a m c r o s s i n g , a n i n d i c a t i o n o f t h e a c t i v i t y s e e n b y i t s a s s o - c i a t e d D e t e c t o r c o m p o n e n t . T h e s e i n d i c a t i o n s a r e t r a n s m i t t e d t o t h e L e v e l 1 T r i g g e r F r a m e w o r k , w h i c h d e t e r m i n e s w h e t h e r t h e e v e n t i s t o b e r e j e c t e d , o r d i g i t i z e d f o r f u r - t h e r a n a l y s i s . T h i s d e c i s i o n i s m a d e b e t w e e n b e a m c r o s s i n g s , b e f o r e t h e i n f o r m a t i o n i s o v e r w r i t t e n i n t h e D e t e c t o r F r o n t - E n d s . T h e L e v e l 1 T r i g g e r S u b s y s t e m s p e r f o r m , i n h a r d w a r e , r e l a t i v e l y s i m p l e fi x e d a l g o r i t h m s w i t h p r o g r a m m a b l e p a r a m e t e r s . T h e L e v e l 1 T r i g g e r a c c e p t s a b o u t 1 e v e n t o u t o f e v e r y 3 0 0 - 6 0 0 b e a m c r o s s i n g s . T h e L e v e l 1 . 5 T r i g g e r p r o d u c e s a d d i t i o n a l r e j e c t i o n b y a l l o w i n g m o r e c o m p l e x d a t a p r o c e s s i n g , a t t h e e x p e n s e o f s o m e e x p e r i m e n t d e a d t i m e . T h i s n o t o n l y p u r i fi e s t h e e v e n t s a m p l e s e n t t o t h e s o f t w a r e t r i g g e r , b u t a l s o a l l o w s f o r a m o r e e f f i c i e n t u s a g e o f t h e l i m i t e d b a n d w i d t h a v a i l a b l e i n t h e t r i g g e r i n g a n d d a t a a c q u i s i t i o n s y s t e m . T h e b a n d w i d t h t o L e v e l 2 i s l i m i t e d t o a b o u t 1 3 0 M B y t e s / s e c o n d . T h e L e v e l 1 . 5 T r i g g e r c o n s i s t s o f L e v e l 1 . 5 T r i g g e r S u b s y s t e m s ( a g a i n a s s o c i a t e d w i t h D e t e c t o r c o m p o n e n t s ) a n d a L e v e l 1 . 5 T r i g g e r F r a m e w o r k . A m a x i m u m o f 2 5 0 a s i s a v a i l a b l e f o r t h e L e v e l 1 . 5 T r i g g e r S u b s y s t e m s t o p r o d u c e t h e i r t r i g g e r i n g i n f o r m a t i o n . 2 T h e L e v e l 1 . 5 T r i g g e r i s u s e d t o f u r t h e r q u a l i f y a s u b s e t o f t h e e v e n t s w h i c h h a v e b e e n a c c e p t e d b y L e v e l 1 , a n d a c c e p t s a b o u t 1 o u t o f e v e r y 3 s u b m i t t e d e v e n t s . T h e L e v e l 1 T r i g g e r F r a m e w o r k , L e v e l 1 C a l o r i m e t e r T r i g g e r , L e v e l 1 . 5 T r i g g e r F r a m e w o r k , a n d L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r [ 5 2 , 5 3 ] w e r e d e s i g n e d a n d b u i l t a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . L e v e l 2 c o n s i s t s o f 4 8 M i c r o V A X p r o c e s s o r s o p e r a t i n g i n p a r a l l e l . E a c h p r o c e s s o r 2 T h i s i s t h e m a x i m u m t i m e t h e a n a l o g f r o n t e n d b u f f e r s o f t h e h i g h - p r e c i s i o n d a t a r e a d o u t c a n h o l d t h e i r s i g n a l a c c u r a t e l y . 2 6 6 r e c e i v e s a s i n g l e e v e n t p a s s e d b y t h e L e v e l 1 F r a m e w o r k a n d a n a l y z e s i t . B a s e d o n t h i s a n a l y s i s , t h e fi n a l t r i g g e r d e c i s i o n i s m a d e a n d t h e e v e n t i s e i t h e r l o g g e d t o t a p e o r d u m p e d . T h e L e v e l 2 i n p u t r a t e i s a b o u t 1 5 0 H z , a n d i t s o u t p u t r a t e i s a p p r o x i m a t e l y 3 H z f o r f u l l d e t e c t o r r e a d o u t , l i m i t e d b y t h e 2 . 1 M b y t e s / s e c s u s t a i n a b l e r a t e t o t a p e . G . 2 M o t i v a t i o n f o r t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g - g e r T h e D C C a l o r i m e t e r i s d i v i d e d i n t o t w o s e c t i o n s , t h e i n n e r e l e c t r o m a g n e t i c l a y e r s ( E M ) , a n d t h e o u t e r h a d r o n i c l a y e r s . E l e c t r o n s a n d p h o t o n s , w h o s e s c a t t e r i n g a n d s u b s e q u e n t s h o w e r i n g i s g o v e r n e d b y b r e m s s t r a h l u n g i n t h e u r a n i u m p l a t e s , w i l l d e p o s i t a l m o s t a l l o f t h e i r e n e r g y i n t h e i n n e r E M l a y e r s . J e t s o f h a d r o n s , w h o s e s h o w e r i n g i s g o v e r n e d b y s t r o n g i n t e r a c t i o n s w i t h u r a n i u m n u c l e i , d e p o s i t t h e i r e n - e r g y m u c h d e e p e r i n t h e c a l o r i m e t e r , 3 i n t h e o u t e r h a d r o n i c l a y e r s . T h e L e v e l 1 C a l o r i m e t e r T r i g g e r r e c e i v e s s i g n a l s f r o m 1 2 8 0 p r o j e c t i v e T r i g g e r T o w e r s , 4 0 i n t h e p o l a r d i r e c t i o n ( 1 7 ) b y 3 2 i n t h e a z i m u t h a l d i r e c t i o n ( 4 : ) . W e u s e t h e p h y s i c s r e l e v a n t p s e u d o — r a p i d i t y 1 ] = — - l o g ( t a n 0 / 2 ) f o r a d d r e s s i n g t h e T r i g g e r T o w e r s . [ 5 0 ] E a c h T r i g g e r T o w e r h a s 2 s e c t i o n s i d e n t i fi e d a s E M a n d H a d r o n i c . T h e d a t a a v a i l a b l e a t L e v e l 1 t o m a k e a t r i g g e r d e c i s i o n a r e t h e E M a n d E M + H a d r o n i c T r i g g e r T o w e r t r a n s v e r s e e n e r g i e s . T h e t r a n s v e r s e e n e r g y , E | s i n 0 ] ( 9 = 0 i s a l o n g t o t h e b e a m d i r e c t i o n ) , i s t h e q u a n t i t y o f i n t e r e s t i n 5 p c o l l i s i o n s b e c a u s e l a r g e 3 R o u g h l y , t h i s i s b e c a u s e t h e r a n g e o f t h e e l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n i s m u c h g r e a t e r t h a n t h a t o f t h e s t r o n g i n t e r a c t i o n . W e a l s o n o t e h e r e t h a t e l e c t r o n s a n d p h o t o n s s h o w e r i d e n t i c a l l y i n t h e c a l o r i m e t e r ; w e d i s c r i m i n a t e b e t w e e n t h e m b y s i g n a l s i n o t h e r d e t e c t o r s , s u c h a s t h e C e n t r a l D r i f t C h a m b e r s , w h e r e e l e c t r o n s w i l l l e a v e a c h a r g e d p a r t i c l e t r a c k , w h i l e p h o t o n s w i l l t r a v e r s e w i t h o u t l e a v i n g a s i g n a l . F o r t h e r e s t o f t h i s p a p e r w e w i l l o n l y r e f e r t o e l e c t r o n s , a l t h o u g h t h e d i s c u s s i o n i s v a l i d f o r p h o t o n s a l s o . 2 6 7 c o m p o n e n t s o f m o m e n t u m p e r p e n d i c u l a r t o t h e o r i g i n a l d i r e c t i o n o f m o t i o n i n d i c a t e e i t h e r v i o l e n t c o l l i s i o n s , o r d e c a y s p r o d u c t s o f v e r y m a s s i v e ( t h u s i n t e r e s t i n g ) p a r - t i c l e s . F o r t h e r e s t o f t h i s p a p e r e n e r g y w i l l a l w a y s r e f e r t o t h e t r a n s v e r s e e n e r g y , E T . A l t h o u g h e l e c t r o n S h o w e r s a r e t y p i c a l l y s m a l l e r t h a n T r i g g e r T o w e r s , t h e e n e r g y d e p o s i t e d i s f r e q u e n t l y s h a r e d b e t w e e n 2 ( o r m o r e ) n e i g h b o r i n g T r i g g e r T o w e r s w h o s e s i g n a l s m u s t b e t a k e n i n t o a c c o u n t t o d e t e r m i n e t h e t r u e e n e r g y d e p o s i t . T h e L e v e l 1 C a l o r i m e t e r T r i g g e r d o e s n o t h a v e t h i s c a p a b i l i t y . T h e t h r e s h o l d s t h a t c a n b e s a f e l y a p p l i e d a t L e v e l 1 , w h i l e p r e s e r v i n g g o o d e f fi c i e n c y , m u s t t h u s b e s e t t o a f r a c t i o n o f t h e d e s i r e d e l e c t r o n e n e r g y . F o r j e t s , w h i c h s p a n m a n y T r i g g e r T o w e r s , t h i s p r o b l e m i s m o r e s e v e r e . T h i s l o w e r i n g o f t h e t h r e s h o l d s d e g r a d e s b a c k g r o u n d r e j e c t i o n a n d l e a d s t o h i g h t r i g g e r r a t e s . F u r t h e r m o r e , t h e a b i l i t y t o t r i g g e r o n m u l t i p l e e l e c t r o n s o r j e t s i s l i m i t e d . T o a d d r e s s t h e s e l i m i t a t i o n s , t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r w a s d e s i g n e d t o a l l o w s i g n a l s f r o m a d j a c e n t T r i g g e r T o w e r s t o b e c o m b i n e d , p r o v i d i n g a m o r e a c c u r a t e d e t e r m i n a t i o n o f a p a r t i c l e s t r u e e n e r g y . I n a d d i t i o n , t h e s y s t e m c a n c a l c u l a t e r a t i o s o f t h e s e c o m b i n a t i o n s , f o r e x a m p l e t h e E M e n e r g y i n a 2 x 1 c l u s t e r d i v i d e d b y t h e t o t a l o f E M a n d h a d r o n i c e n e r g y . P r e l i m i n a r y s t u d i e s s h o w e d t h a t c l u s t e r i n g u p t o 5 x 5 T r i g g e r T o w e r s c e n t e r e d o n t h e L e v e l 1 c a n d i d a t e , o r s e e d T o w e r , w o u l d b e s u f fi c i e n t t o p r o d u c e u s e f u l a l g o r i t h m s . G . 3 T h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r P u r e l y h a r d w a r e d e s i g n s w e r e s e r i o u s l y c o n s i d e r e d , b u t w o u l d h a v e fi x e d t h e a l g o - r i t h m b y c h o i c e o f t h e a r c h i t e c t u r e . F o r t h i s r e a s o n , t h e D O C o l l a b o r a t i o n c h o s e t o 2 6 8 s u p p o r t t h e p r o c e s s o r — b a s e d d e s i g n p r e s e n t e d h e r e . E a r l y i n t h e d e s i g n s t u d i e s , i t b e c a m e c l e a r t h a t t h e m a j o r t e c h n i c a l c h a l l e n g e o f t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r w a s n o t i n t h e i m p l e m e n t a t i o n o f a p a r t i c u l a r a l g o r i t h m , b u t r a t h e r i n m a k i n g t h e T r i g g e r T o w e r d a t a a v a i l a b l e t o t h e p r o c e s s i n g e l e m e n t s . W e c h o s e D S P s o v e r c o n v e n t i o n a l C P U s b e c a u s e t h e y a r e b e t t e r o p t i m i z e d f o r t h i s t y p e o f d a t a m a n i p u l a t i o n . W e s e l e c t e d t h e T e x a s I n s t r u m e n t s T M S 3 2 0 C 4 0 , a c o m m e r c i a l 3 2 — b i t fl o a t i n g - p o i n t D S P , w h i c h p r o v i d e s t h e n e c e s s a r y h i g h I / O b a n d w i d t h v i a i t s 6 h i g h — s p e e d C o m m u n i c a t i o n P o r t s a n d a s s o c i a t e d D M A C h a n n e l s . T o i m p l e m e n t t h e s y s t e m w e s e l e c t e d c o m m e r c i a l V M E p r o d u c t s . T h e H y d r a - I I c a r d , f r o m A r i e l C o r p . , o f f e r s 4 ’ C 4 0 p r o c e s s o r s , a n d p r o v i d e s e x t e r n a l a c c e s s t o 4 C o m m P o r t s f o r e a c h ’ C 4 0 , w h i l e u s i n g t h e o t h e r 2 C o m P o r t s t o r i n g - c o n n e c t t h e p r o c e s s o r s . A d d i t i o n a l l y , e a c h H y d r a - I I p r o v i d e s b o t h V M E s l a v e a n d V S B m a s t e r i n t e r f a c e s . [ 5 8 ] G A L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r S o f t w a r e T h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r p r o c e s s i n g w a s d e c o m p o s e d i n t o t h e f o l l o w i n g 4 b a s i c s t e p s : 1 . C o l l e c t a l l T r i g g e r T o w e r e n e r g y d a t a 2 . S c a n a l l 1 2 8 0 T r i g g e r T o w e r s l o o k i n g f o r s e e d s 4 3 . U s e a n a l g o r i t h m t o c o n fi r m o r r e j e c t t h e s e c a n d i d a t e s 4 A l t h o u g h t h e l i s t o f s e e d T o w e r s i s a v a i l a b l e a t L e v e l 1 , i t w a s m u c h m o r e s t r a i g h t f o r w a r d t o r e b u i l d t h e l i s t i n t h e L o c a l D S P ’ s . I n a d d i t i o n , t h e t i m e a n d c o s t t o b u i l d a s y s t e m t o d o t h i s w e r e p r o h i b i t i v e g i v e n t h e m a r g i n a l i n c r e a s e i n p e r f o r m a n c e w h i c h m a y h a v e b e e n a c h i e v e d . 2 6 9 T a b l e C . 1 : L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r T i m i n g L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r S t e p E l a p s e d T i m e ’ I i ’ i g g e r A c t i v i t y T i m e ( p s ) ( 1 T o o l C a l l , u s ) P r o c e s s i n g r e q u e s t f o r e v e n t n 0 0 A l l e n e r g y d a t a a r r i v e s a t L o c a l D S P ’ s 1 8 . 8 1 8 . 8 L o c a l D S P c a n d i d a t e s c a n ( w i t h n o T o o l c a l l s ) 3 0 . 7 4 9 . 5 E a c h L o c a l T o o l c a l l 6 . 6 5 6 . 1 L o c a l D S P ’ s t r a n s f e r c o n fi r m e d o b j e c t s t o G l o b a l D S P 5 6 1 1 2 . 1 G l o b a l D S P c o n fi r m e d o b j e c t s c a n 5 . 5 1 1 7 . 6 E a c h G l o b a l T o o l c a l l 0 . 5 1 1 8 . 1 A n s w e r s p r e s e n t e d t o L e v e l 1 . 5 ' I i ' i g g e r F r a m e w o r k 9 . 4 1 2 7 . 5 E x p e r i m e n t d e a d t i m e e n d s 8 . 5 1 3 6 D a t a B l o c k f o r e v e n t 1 1 b u i l t 2 5 2 3 8 8 4 . C o m b i n e t h e r e s u l t s a n d f o r m a d e c i s i o n b a s e d o n a g l o b a l a n a l y s i s F u n d a m e n t a l t o t h e a r c h i t e c t u r e o f t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r i s t h e r e a l - i z a t i o n t h a t t h e T r i g g e r T o w e r d a t a n e e d o n l y b e e x a m i n e d i n s m a l l p o r t i o n s . T h e n e i g h b o r e n e r g y s u m m i n g p r o c e s s i s a l o c a l p r o c e s s , r e q u i r i n g d a t a f r o m a c o n t i g u o u s s e t o f T r i g g e r T o w e r s . T h e c a l o r i m e t e r i s t h e r e f o r e p a r t i t i o n e d g e o g r a p h i c a l l y a n d s e r v i c e d i n p a r a l l e l b y t h e L o c a l D S P ’ s . T h e L o c a l D S P ’ s a r e r e s p o n s i b l e f o r t h e c o l l e c t i o n , s c a n n i n g , a n d c a n d i d a t e c o n fi r m a t i o n p h a s e s o f t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e - t e r T r i g g e r p r o c e s s i n g . T h e y p a s s t h e c o n fi r m e d o b j e c t s t o a G l o b a l D S P , w h i c h i s r e s p o n s i b l e f o r t h e g l o b a l a n a l y s i s . A S e r v i c e C P U o v e r s e e s t h e o p e r a t i o n s o f t h e D S P ’ s , c o m m u n i c a t e s w i t h t h e r e s t o f t h e t r i g g e r s y s t e m , a n d p r o v i d e s e r r o r r e c o v e r y . T h e r e a r e 1 1 L o c a l D S P ’ s , e a c h o f w h i c h r e c e i v e s d a t a f r o m 2 5 6 T r i g g e r T o w e r s i n a p a t c h o f 3 2 4 3 b y 8 1 7 T o w e r s . E a c h L o c a l D S P i s r e s p o n s i b l e f o r fi n d i n g c a n d i d a t e s f r o m t h e c e n t r a l r e g i o n o f 4 1 ; T o w e r s . T h e 2 q — T o w e r - w i d e p a t c h e s fl a n k i n g t h e c e n t r a l r e g i o n a r e p r o v i d e d t o m e e t t h e n e i g h b o r r a n g e g o a l d e s c r i b e d i n S e c t i o n I I . T h e T r i g g e r T o w e r d a t a a r r i v e v i a C o m m P o r t s o n e a c h L o c a l D S P . F o r t y C o m m 2 7 0 P o r t s a r e u s e d i n p a r a l l e l f o r T r i g g e r T o w e r d a t a i n p u t , p r o v i d i n g a n o v e r a l l i n p u t d a t a b a n d w i d t h o f 4 0 0 M B y t e s / s e c . T h e d a t a c o m e f r o m a “ h o o k ” t h a t w a s d e s i g n e d i n t o t h e L e v e l 1 C a l o r i m e t e r T r i g g e r , a n d a r e c a p t u r e d a n d t r a n s p o r t e d v i a c u s t o m F P G A c a r d s [ 6 0 ] . E a c h L o c a l D S P p a s s e s i t s c o n fi r m e d o b j e c t s t o t h e G l o b a l D S P v i a a C o m m P o r t . T h e G l o b a l D S P p e r f o r m s a g l o b a l a n a l y s i s o f t h e c o n fi r m e d o b j e c t s ( e . g . d e t e r m i n e s i f o n e o r m o r e L e v e l 1 . 5 e l e c t r o n s 5 h a v e b e e n f o u n d ) , a n d r e t u r n s i t s r e s u l t s t o t h e L e v e l 1 . 5 T r i g g e r F r a m e w o r k v i a t h e S e r v i c e C P U . I f t h e e v e n t i s p a s s e d , t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r r e c o r d s i t s r e s u l t s i n a D a t a B l o c k , w h i c h i s p r o v i d e d t o t h e L e v e l 2 T r i g g e r , a n d i s k e p t a s p a r t o f t h e e v e n t ’ s d a t a r e c o r d . T h e t a s k s o f t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r a r e d i v i d e d i n t o t w o c l a s s e s . R o u g h l y t h e s e a r e : a p p l i c a t i o n o f a n a l g o r i t h m , t h e T o o l c o d e , a n d m o v e m e n t o f d a t a , t h e F r a m e c o d e . T h e F r a m e c o d e i s r e s p o n s i b l e f o r r e c e i v i n g T r i g g e r T o w e r e n e r g y d a t a , s c a n n i n g f o r c a n d i d a t e s , c a l l i n g t h e T o o l f o r e a c h c a n d i d a t e , b u i l d i n g t h e D a t a B l o c k , h a n d s h a k i n g w i t h t h e S e r v i c e C P U , a n d p e r f o r m i n g i n i t i a l i z a t i o n t a s k s i n c l u d i n g r e c e i v i n g a n d c h e c k i n g o p e r a t i n g p a r a m e t e r s . B y k e e p i n g t h e T o o l d i s t i n c t f r o m t h e F r a m e , t h e a l g o r i t h m c a n c h a n g e w i t h o u t i n t e r f e r i n g w i t h t h e F r a m e c o d e . T h e F r a m e i s b y f a r t h e l a r g e s t c o m p o n e n t o f t h e D S P s o f t w a r e . A l l o f t h e D S P c o d e w a s w r i t t e n i n a s s e m b l y l a n g u a g e . A l t h o u g h o u r u s e d o e s n o t c o n s t i t u t e a t r a d i t i o n a l D S P a p p l i c a t i o n , t h e p o w e r f u l d a t a a c c e s s a n d m a n i p u l a t i o n f e a t u r e s o f t h e ’ C 4 0 a r e u s e d t o e f fi c i e n t l y p e r f o r m t h e r e q u i r e d t a s k s . A s c u r r e n t l y o p e r a t i n g w i t h t h e a l g o r i t h m d e s c r i b e d b e l o w , t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r i n t r o d u c e s a n a v e r a g e d e a d t i m e o f 1 3 6 a s / e v e n t , a n d a n 5 W e m e n t i o n h e r e t h a t t h e s e a r e e l e c t r o n c a n d i d a t e s . T h e d e g r e e o f c o n fi d e n c e i s d e s c r i b e d b y t h e a n a l y s i s l e v e l t h e c a n d i d a t e h a s b e s u b j e c t e d t o . A L e v e l 2 e l e c t r o n i s a b e t t e r c a n d i d a t e t h a n a L e v e l 1 . 5 , a n d s o o n , u p t o a n o f f l i n e e l e c t r o n w h i c h p a s s e s t i g h t q u a l i t y c u t s . 2 7 1 o v e r a l l e x p e r i m e n t a l d e a d t i m e o f a b o u t 2 % . A d e t a i l e d b r e a k d o w n o f t h e p r o c e s s i n g t i m e i s g i v e n i n T a b l e G . 1 . A n o f f l i n e s i m u l a t o r e m u l a t i n g t h e h a r d w a r e a n d s o f t w a r e a s p e c t s o f t h e L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r w a s d e v e l o p e d i n p a r a l l e l , a n d w a s u s e d d u r i n g t h e a l g o r i t h m s e l e c t i o n p h a s e a n d t h e c o m m i s s i o n i n g p h a s e o f t h e p r o j e c t . G . 5 P e r f o r m a n c e o f t h e S y s t e m W e m a y p r e c i p i t a t e t h e m o t i v a t i n g f a c t o r s f o r L e v e l 1 . 5 a s f o l l o w s : t h e l u m i n o s i t y , o r r a t e o f i n t e r e s t i n g e v e n t s p e r b e a m c r o s s i n g , i n c r e a s e d s i g n i fi c a n t l y i n t h e c u r r e n t c o l l i d e r r u n ; t h e i n p u t r a t e t o L e v e l 2 i s l i m i t e d ; a n d , t h e p h y s i c s c h a n n e l s u n d e r s t u d y w o u l d b e i m p a i r e d i f t h i s i n c r e a s e d l u m i n o s i t y f o r c e d a r a i s i n g o f L e v e l 1 e n e r g y t h r e s h o l d s o r f r o n t e n d p r e s c a l i n g o f t r i g g e r s . P r e s c a l i n g i s p r o g r a m m i n g L e v e l 1 t o o n l y a c c e p t a t r i g g e r 1 o f n t i m e s , t h u s m a k i n g m e e t t h e i n c r e a s e d l u m i n o s i t y . T h e q u a l i t y o f a n a l g o r i t h m i s m e a s u r e d b y i t s : 0 E f f i c i e n c y a t c o n fi r m i n g “ g o o d ” e v e n t s ( i . e . e v e n t s w h i c h c o n t a i n a n e l e c t r o n ) e R e j e c t i o n f a c t o r f o r “ b a d ” e v e n t s ( i . e . n o e l e c t r o n ) W e c o n s i d e r t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s y s t e m t o b e t h e a d d i t i o n a l r e j e c t i o n o f b a c k g r o u n d o b t a i n e d b y u s e o f t h e L e v e l 1 . 5 s y s t e m . W e q u a n t i f y t h i s p e r f o r m a n c e b y p r o d u c i n g a l g o r i t h m d e p e n d e n t a c c e p t a n c e c u r v e s , d e s c r i b e d i n F i g u r e G . 1 . W e u s e s u c h c u r v e s t o d e t e r m i n e w h e r e t o s e t t h e o n l i n e c u t v a l u e s t o s t a y w i t h i n a l l o w e d t r i g g e r r a t e s . 2 7 2 G . 6 T h e E l e c t r o m a g n e t i c A l g o r i t h m T o t r i g g e r o n e l e c t r o n s , w e e x p l o i t t w o a s p e c t s o f t h e E M s h o w e r s p r e v i o u s l y m e n — t i o n e d : w e m a k e c l u s t e r s o f 2 x 1 E M E T T o w e r s t o b e t t e r m e a s u r e t h e s h o w e r e n e r g y , a n d w e c a l c u l a t e f r a c t i o n o f e n e r g y i n t h e s e c l u s t e r e d T r i g g e r T o w e r s d e p o s i t e d i n t h e E M l a y e r s . T h e s e t w o q u a n t i t i e s a r e d e n o t e d E m 2 x 1 a n d E M F r a c t i o n . I n t h e L o c a l T o o l , t h i s a l g o r i t h m : 0 C a l c u l a t e s t h e E m 2 x 1 f r o m t h e s u m o f a c a n d i d a t e T o w e r p l u s t h e m o s t e n - e r g e t i c o f i t s 4 n e i g h b o r s i n t h e 1 7 o r d ) d i r e c t i o n ( t h e c a t e r c o r n e r T o w e r i s n o t c o n s i d e r e d ) 0 C a l c u l a t e s t h e 2 x 1 T o t a l E T o f t h e t w o T o w e r s 0 C o n fi r m s a c a n d i d a t e a s a n e l e c t r o n i f b o t h 1 . E m 2 x 1 Z E m 2 x 1 E n e r g y T h r e s h o l d 6 2 . E m 2 x 1 / 2 x 1 T o t a l E T 2 E M F r a c t i o n T h r e s h o l d I n t h e G l o b a l T o o l , t h i s a l g o r i t h m : 0 C o n fi r m s t h e e v e n t i f t h e n u m b e r o f c o n fi r m e d e l e c t r o n s i s 2 E l e c t r o n C o u n t T h r e s h o l d T h e E m 2 x 1 T h r e s h o l d , t h e E M F r a c t i o n T h r e s h o l d , a n d t h e E l e c t r o n C o u n t T h r e s h o l d a r e a l l p r o g r a m m a b l e . T h e s e 3 t h r e s h o l d s , t a k e n t o g e t h e r , a r e c a l l e d a P a r a m e t e r S e t , d e n o t e d , f o r e x a m p l e , E X ( 1 , 1 2 , 0 . 8 5 ) f o r r e q u i r i n g 1 L e v e l 1 . 5 e l e c t r o n a t o r a b o v e 1 2 G e V E m 2 x 1 w i t h a n E M F r a c t i o n a t o r a b o v e 0 . 8 5 . 6 W h e n w e a p p l y a t h r e s h o l d v a l u e s u c h a s t h i s , w e c a l l i t “ m a k i n g a c u t ” o n t h e s a m p l e . C a n d i d a t e s w h i c h a r e a b o v e t h e t h r e s h o l d p a s s t h e c u t , w h i l e c a n d i d a t e s b e l o w i t f a i l t h e c u t . T h e a p p l i e d t h r e s h o l d i t s e l f i s c a l l e d t h e c u t v a l u e . 2 7 3 S a m p l e E m 2 x 1 D i s t r i b u t i o n 5 0 r 4 5 L ) - 4 o — ' 7 / / / / % ’ / / T E E ; / / ” / 7 , 1 0 1 5 2 0 2 F i g u r e C . 1 : E x a m p l e o f a d i s t r i b u t i o n s h o w i n g h o w t h e a c c e p t a n c e c u r v e s w e r e o b t a i n e d . I n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e a c c e p t a n c e c u r v e , w e h i s t o g r a m t h e v a l u e t o b e c u t o n , f o r e x a m p l e , t h e a b o v e E m 2 x 1 d i s t r i b u t i o n . T h e p e r c e n t a c c e p t e d f o r a g i v e n c u t v a l u e a : i s t h e n t h e i n t e g r a l f r o m a : t o L d i v i d e d b y t h e i n t e g r a l f r o m P t o L . W e t h e n p l o t t h i s r e s u l t a s a f u n c t i o n o f t h e c u t v a l u e 2 : . I f m u l t i p l e c u t s a r e m a d e , f o r e x a m p l e a L e v e l 1 t o w e r a b o v e 1 0 G e V t h e n a n E m 2 x 1 c u t , t h e p e r c e n t a c c e p t e d f r o m t h e fi r s t c u t i s t h e a r e a u n d e r t h e d a s h e d l i n e , d i v i d e d b y t h e t o t a l a r e a . T h e a c c e p t a n c e f o r t h e c o m b i n e d c u t i s t h e n a s a b o v e b u t t h e i n t e r g r a t i o n o f : c t o L n o w u n d e r t h e d a s h e d l i n e . 2 7 4 T h e e f f i c i e n c y i s d e t e r m i n e d b y a n a l y z i n g e v e n t s w i t h e l e c t r o n s . F o r t h i s a l g o - r i t h m , t w o s a m p l e s w e r e s t u d i e d . O n e s a m p l e c o n t a i n e d s i n g l e h i g h E r e l e c t r o n s p e r e v e n t . T h e o t h e r c o n t a i n e d t w o h i g h E T e l e c t r o n s p e r e v e n t . T h e e v e n t s i n t h e s e s a m p l e s , o b t a i n e d w i t h o u t L e v e l 1 . 5 t r i g g e r i n g , w e r e c o n s i d e r e d “ g o l d e n ” , m e a n i n g t h a t a n y n e w t r i g g e r i n g s y s t e m o r a l g o r i t h m w h i c h d e c i d e d n o t t o a c c e p t n e a r l y 1 0 0 % o f t h e s e e v e n t s w o u l d b e r e j e c t e d f r o m c o n s i d e r a t i o n f o r i n c l u s i o n i n t h e D O T r i g g e r . I t w a s s h o w n t h a t t h e r e q u i r e m e n t E X ( 1 , 1 7 , 0 . 9 2 ) w a s 1 0 0 % e f f i c i e n t f o r t h e s i n g l e e l e c t r o n s a m p l e , w h i l e E X ( 1 , 1 4 , 0 . 9 2 ) w a s 1 0 0 % e f fi c i e n t f o r t h e d i - e l e c t r o n s a m p l e . O n c e t h i s m a x i m u m c u t i s s e t , o n e n e e d s t o d e t e r m i n e w h a t v a l u e w i l l g i v e e n o u g h r e j e c t i o n t o s t a y w i t h i n a n a l l o c a t e d b a n d w i d t h , w i t h t h e c a v e a t t h a t t h e c u t v a l u e s s h o u l d b e f a r e n o u g h a w a y f r o m t h e 1 0 0 % v a l u e t o i g n o r e t h e b i a s e s i n t h e s a m p l e s u s e d f o r i t s d e t e r m i n a t i o n . B a c k g r o u n d s a m p l e s f o r d e t e r m i n i n g t h e r e j e c t i o n w e r e o b t a i n e d f r o m t w o s p e c i a l c o n fi g u r a t i o n s o f t h e D O T r i g g e r ; R u n 8 2 0 3 4 p a s s e d e v e n t s b a s e d o n l y o n L e v e l 1 E M T o w e r e n e r g i e s w i t h t h r e s h o l d s s e t a t 3 , 7 , a n d 1 2 G e V [ E M ( 1 , 3 ) , E M ( 1 , 7 ) , E M ( 1 , 1 2 ) ] , a n d R u n 8 6 8 6 3 p a s s e d e v e n t s c o n t a i n i n g t w o E M T o w e r s a b o v e 7 G e V [ E M ( 2 , 7 ) ] . I n b o t h c a s e s , L e v e l 2 w a s i n m a r k a n d p a s s m o d e — n o f i l t e r i n g w a s d o n e a t t h i s l e v e l , t h e L e v e l 1 c a n d i d a t e s w e r e p a s s e d a n d w r i t t e n t o t a p e . S i n c e n e a r l y a l l o f t h e e v e n t s i n t h e m a r k a n d p a s s r u n s a r e b a c k g r o u n d ] o n e p r o c e s s e s t h e r a w e v e n t s t h r o u g h s i m u l a t e d L e v e l 1 . 5 w i t h n o m i n a l t h r e s h o l d v a l u e s a n d m a k e s t h e a c c e p t a n c e c u r v e u s i n g t h e m e t h o d d e s c r i b e d i n F i g u r e G . 1 . W e u s e t h e a c c e p t a n c e r a t h e r t h a n t h e t r a d i t i o n a l r e j e c t i o n p o w e r ( 1 / a c c e p t a n c e ) b e c a u s e i t i s a c l e a r e r r e p r e s e n t a t i o n o f h o w m u c h r e d u c t i o n i n r a t e o n e c a n e x p e c t o n l i n e f o r r e j e c t i o n p o w e r s b e t w e e n 1 a n d 3 . T o d e t e r m i n e t h e a c c e p t a n c e c u r v e f o r t h e s i n g l e e l e c t r o n 7 I n n o r m a l r u n n i n g , o n t h e o r d e r o f 1 i n 1 0 0 0 L e v e l 1 e l e c t r o n s p r o d u c e a h i g h q u a l i t y o f f l i n e e l e c t r o n . 2 7 5 R u n 8 2 0 3 4 E M ( 1 , 1 0 ) , V a r i o u s E m 2 x 1 C u t s 1 . 1 I E m 2 x i C u t V a l u e " i 1 ~ 1 0 G e V ' - : 1 1 G e V m e - n , 3 3 ; 0 . 9 l l : E 1 2 G e V W R fl H E ] : . - 0 . 8 [ — , 0 . 7 L 1 3 G e V W m “ “ ~ h : a ? l , 0 . 6 f 1 4 1 ” ' ' * ~ ~ . A _ “ ‘ . i . . . 0 . 5 * 1 5 G V a L L ‘ X ‘ E . e " a : H u i j l i — a L — 0 . 4 _ — H 0 . 3 E — _ 0 . 2 L [ — O 1 P 1 1 I I I l I I I I I l I J _ I I I 1 J J l l I L L l I I 0 . 4 0 . 5 0 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 A c c e p t a n c e o f B a c k g r o u n d v s E M F r a c t i o n c u t v a l u e F i g u r e G . 2 : T h e f a m i l y o f a c c e p t a n c e c u r v e s f o r s i n g l e e l e c t r o n e v e n t s . A c u t b e l o w 1 0 G e V o n E m 2 x 1 p r o d u c e d t h e s a m e r e s u l t s a s t h e 1 0 G e V c u t a n d t h u s s h o w s t h e E M f r a c t i o n a c c e p t a n c e w i t h o u t a n E m 2 x 1 c u t . ! I I r l s . < 2 7 6 R u n 8 6 8 6 3 E M ( 2 , 7 ) , V a r i o u s E m 2 x 1 C u t s E m 2 x 1 C u t V a l u e 0 1 I J I L l A I I J i J m I I I l l l l l l l l l l l l l 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 A c c e p t a n c e o f B a c k g r o u n d v s E M F r a c t i o n c u t v a l u e F i g u r e G . 3 : T h e f a m i l y o f a c c e p t a n c e c u r v e s f o r d i — e l e c t r o n e v e n t s . A c u t o f 1 G e V s h o w s t h e E M f r a c t i o n a c c e p t a n c e w i t h o u t a n E m 2 x 1 c u t . 2 7 7 t r i g g e r , p o r t i o n s o f R u n 8 2 0 3 4 w e r e fi l t e r e d t h r o u g h t h e L e v e l 1 s i m u l a t i o n r e q u i r i n g E M ( 1 , 1 0 ) . P l o t s o f t h e a c c e p t a n c e c u r v e s w e r e g e n e r a t e d f r o m t h e s p e c i a l b a c k g r o u n d r u n s u s i n g t h e m e t h o d d e s c r i b e d i n F i g u r e G . 1 . W i t h e a c h s a m p l e , t h e h i g h e s t E M f r a c - t i o n o b j e c t w i t h i n t h e e v e n t w h i c h p a s s e d a n E m 2 x 1 c u t w a s h i s t o g r a m e d t h u s p r o - v i d i n g e v e n t a c c e p t a n c e . 8 F i g u r e G . 2 s h o w s t h e a c c e p t a n c e c u r v e s f o r t h e E M ( 1 , 1 0 ) s a m p l e . F i g u r e G . 3 s h o w s t h e a c c e p t a n c e c u r v e s f o r R u n 8 6 8 6 3 w i t h t h e s a m e s e l e c - t i o n a s a b o v e . G . 7 U s e o f L e v e l 1 . 5 f o r T r i g g e r i n g o n W a n d Z B o s o n D e c a y s T h e W a n d Z b o s o n L e v e l 1 t r i g g e r s , E M ( 1 , 1 0 ) a n d E M ( 2 , 7 ) , t o g e t h e r h a v e a n a l l o c a t e d b a n d w i d t h i n t o L e v e l 2 o f 7 0 H z . T h e fi r s t u s e o f t h e L e v e l 1 . 5 s y s t e m w a s t o a p p l y a L e v e l 1 . 5 E m 2 x 1 t h r e s h o l d o f 1 5 G e V t o E M ( 1 , 1 0 ) . W i t h o u t t h e L e v e l 1 . 5 r e j e c t i o n , E M ( 1 , 1 0 ) w o u l d h a v e b e e n r a i s e d t o E M ( 1 , 1 2 ) a t T e v a t r o n l u m i n o s i t y o f 1 5 X 1 0 3 0 c m " “ s " 1 i n o r d e r t o s t a y w i t h i n a l l o c a t e d b a n d w i d t h . T h e s u m o f E M ( 1 , 1 0 ) , E X ( 1 , 1 5 ) a n d E M ( 2 , 7 ) , E X ( 1 , 1 0 ) fi r e d a t a b o u t 9 8 H z a t 2 0 x 1 0 3 0 c m ‘ 2 s ‘ 1 , a n d r o u g h l y s c a l e s l i n e a r l y , t h u s r e q u i r i n g t h e a d d i t i o n a l r e j e c t i o n o f t h e E M f r a c t i o n c u t . T h e c u r r e n t c o n fi g u r a t i o n i n u s e a t D C , w h e r e l u m i n o s i t i e s a r e r e g u l a r l y a b o v e 2 0 x 1 0 3 0 c m " z s ‘ 1 , i s t o a p p l y E X ( 1 , 1 5 , 0 . 8 5 ) t o E M ( 1 , 1 0 ) , a n d E X ( 1 , 1 2 , 0 . 8 5 ) t o E M ( 2 , 7 ) . W i t h o u t t h e a d d i t i o n a l r e j e c t i o n p r o v i d e d b y L e v e l 1 . 5 , b o t h t r i g g e r s w o u l d h a v e r e q u i r e d f r o n t e n d p r e s c a l e s a t t h e s e l u m i n o s i t i e s . I E " N o t e t h a t t h e y - i n t e r c e p t o f t h e c u r v e i s t h e a c c e p t a n c e o f t h e E m 2 x 1 c u t v a l u e w i t h o u t a n E M f r a c t i o n c u t . p a — I - 2 7 8 G . 8 C o n c l u s i o n s W e h a v e s h o w n t h e a c c e p t a n c e c u r v e s f o r t h e t w o L e v e l 1 . 5 a l g o r i t h m s i n u s e a t t h e D O d e t e c t o r . T h e e s t i m a t e d v a l u e s h a v e b e e n v e r i fi e d o n l i n e . T h e u s e o f t h e L e v e l 1 . 5 s y s t e m h a s a l l o w e d D C t o a d a p t t o t h e i n c r e a s e d l u m i n o s i t y a t t h e T e v a t r o n w i t h o u t a l t e r i n g t h e s c o p e o f t h e p h y s i c s p r o g r a m p e r t a i n i n g t o e l e c t r o m a g n e t i c fi n a l s t a t e s . S p e c i fi c a l l y , i t h a s a l l o w e d D 0 t o k e e p W a n d Z b o s o n e l e c t r o m a g n e t i c d e c a y t r i g g e r s u n p r e s c a l e d , a n d a t t h e i r r e s p e c t i v e 1 9 9 2 — 9 3 T e v a t r o n R u n L e v e l 1 t h r e s h o l d s , b y i n t r o d u c i n g o n l y a f e w p e r c e n t d e a d t i m e . T h e fl e x i b i l i t y o f t h e s y s t e m a l l o w s D 0 t o m a k e m a x i m u m u s e o f t h e d e l i v e r e d l u m i n o s i t y t h r o u g h t h e c u r r e n t T e v a t r o n R u n . A p p e n d i x H A S t u d y o f S h o w e r D e p t h B i a s i n E l e c t r o n C l u s t e r 2 P o s i t i o n D e t e r m i n a t i o n f o r t h e C e n t r a l C a l o r i m e t e r T h e c a l o r i m e t e r c l u s t e r 2 p o s i t i o n d e t e r m i n a t i o n i s s t u d i e d . A c o r r e c t i o n t o t h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n b a s e d o n s h o w e r d e p t h i s p r e s e n t e d . A n a l t e r n a t e p a r a m - e t e r i z a t i o n t o t h e s t a n d a r d c l u s t e r i n g a n d a n e w c l u s t e r i n g a l g o r i t h m i s d i s c u s s e d . T h e p l a n f o r a p p l y i n g t h e s e l a t t e r c o r r e c t i o n s t o d a t a i s s h o w n . F i n a l l y , p l o t s a r e p r e s e n t e d f o r c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e n e w c o r r e c t i o n s a n d t h e c u r r e n t s t a n d a r d . 2 7 9 2 8 0 H . 1 I n t r o d u c t i o n T h e c e n t e r o f g r a v i t y ( c o g ) o f a n e l e c t r o n c l u s t e r i n t h e D O c a l o r i m e t e r o r i g i n a l l y w a s o n l y d e t e r m i n e d u s i n g a e n e r g y l o g - w e i g h t i n g o f n o n - z e r o s u p p r e s s e d c e l l s i n t h e E M 3 l a y e r t h r o u g h t h e r o u t i n e C M 3 P O S . T h e a l g o r i t h m i s d e s c r i b e d i n s e c t i o n 3 . 1 3 . 5 o f D 0 S o f t w a r e D o c u m e n t a t i o n . A l s o m e n t i o n e d t h e r e i s a t h e t a d e p e n d e n t c o r r e c t i o n t o t h e c o g 2 p o s i t i o n d o n e i n t h e r o u t i n e C M 3 P O S _ P V ( P V f o r p r i m a r y v e r t e x , n e e d e d t o c o m p u t e t h e t a ) w h i c h a r i s e s f r o m t h e s a m p l i n g a n d t h e fi n i t e c e l l s i z e . T h i s l a t t e r 2 — b i a s c o r r e c t i o n i s k n o w n t o b e w e a k l y e n e r g y d e p e n d e n t f o r h i g h E T ( a b o v e 2 5 G e V ) c l u s t e r s . T h e p a r a m e t e r i z a t i o n o f t h e b i a s w a s d o n e w i t h 5 0 G e V M o n t e C a r l o s i n g l e t r a c k e l e c t r o n s a n d t h e e n e r g y d e p e n d e n c e c o n t r i b u t e s t o t h e c a l o r i m e t e r z p o s i t i o n r e s o l u t i o n ( t h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n ) . T h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n d o e s n ’ t w o r k w e l l f o r l o w e r e n e r g y e l e c t r o n s . A s a n e x a m p l e , F i g . H . 1 s h o w s a c o m p a r i s o n o f t h e e r r o r i n c l u s t e r d e t e r m i n e d 2 f o r 5 0 G e V e n e r g y a n d 2 G e V E T e l e c t r o n s ( p l a t e M C w i t h o u t n o i s e ) . T h e M o n t e C a r l o z i s d e t e r m i n e d b y p r o j e c t i n g t h e I S A J E T t r a c k t o a r a d i u s d e t e r m i n e d f r o m t h e 2 , 3 ] c a l o r i m e t e r c l u s t e r p o s i t i o n s . T h e z , y c l u s t e r r e s o l u t i o n i s n e g l i g i b l e f o r t h e p u r p o s e a t h a n d . N e a r l y t h e s a m e c o m p a r i s o n i s o b t a i n e d u s i n g a n o m i n a l E M 3 r a d i u s o f 9 1 . 6 8 c m . P l o t s f o r 3 - 2 5 G e V E T a r e s i m i l a r , a l t h o u g h t h e b i a s d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g e n e r g y . O n e a p p r o a c h t o c o r r e c t f o r t h e e n e r g y d e p e n d e n c e i s t o p a r a m e t e r i z e a t s e v e r a l e n e r g i e s a n d a p p l y a n a p p r o p r i a t e c o r r e c t i o n t o d a t a . A b e t t e r a p p r o a c h , t h e s u b j e c t o f t h i s n o t e , i s t o u n d e r s t a n d t h e e n e r g y d e p e n d e n c e , r e m o v e i t f r o m t h e c o r r e c t i o n , a n d a p p l y a s e c o n d e n e r g y d e p e n d e n t c o r r e c t i o n i f n e e d e d . 2 8 1 0 5 / 1 1 / 9 5 2 1 . 2 4 5 0 G e V C o r r e c t e d z C l u s t e r P o s i t i o n 3 r 2 . 5 : — 2 } 1 . 5 : — 1 f — 0 . 5 : » — * 1 . 3 1 % - 0 ' 5 0 A A A A o A 2 A A A o l q A A A o A s A A A o l s A A A i A O C P r e t fl e D e t t a Z v a e t a t e r S O G e V M C 3 r 2 . 5 : — 2 ; - o . 5 : — + + + + + + - + - + 0 H , _ _ _ + _ h + _ _ + _ - + - _ — 0 ' 5 . A A A o . L 2 A A A o A s A A A o A . s A A A o i s A L A i C C P r d l l e D e l t a 2 v . T h e t a f o r 2 G e V E t M C F i g u r e H . 1 : P r o fi l e h i s t o g r a m s f o r t w o s a m p l e s o f C C M o n t e C a r l o e l e c t r o n s . T h e x - a x i s i s t h e a n g l e r e l a t i v e t o n o r m a l i n c i d e n c e i n t o E M 3 i n r a d i a n s . T h e y - a x i s i s t h e c l u s t e r d e t e r m i n e d 2 p o s i t i o n i n E M 3 m i n u s t h e M o n t e C a r l o 2 p o s i t i o n . 2 8 2 H . 2 E n e r g y D e p e n d e n c e i n t h e C o r r e c t i o n T h e p r i m a r y c o n t r i b u t i o n t o t h e e n e r g y d e p e n d e n c e i s i n t r o d u c e d i n t h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n i t s e l f ( F i g . H . 2 ) . T h e D C c a l o r i m e t e r w a s d e s i g n e d s u c h t h a t 2 5 G e V e l e c t r o n s h o w e r s a t n o r m a l i n c i d e n c e h a v e a c o g r a d i u s e q u a l t o t h e n o m i n a l r a d i u s o f t h e c e n t e r o f E M 3 . D e p e n d i n g u p o n s h o w e r e n e r g y a n d i n c i d e n t a n g l e , t h e r a d i u s o f t h e s h o w e r c o g a n d t h e n o m i n a l c e n t e r o f E M 3 m a y d i f f e r , p r o d u c i n g a s y s t e m a t i c e r r o r i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e p r o j e c t e d s m a l l I S A J E T t r a c k . T o c a l c u l a t e t h e E M 3 c o g a l o n g t h e e l e c t r o n t r a c k , I m o d e l E M 3 a s a 6 . 7 7 c m d e e p l a y e r c o n t a i n i n g 6 . 8 r a d i a t i o n l e n g t h s , p r e c e e d e d b y 4 . 1 r a d i a t i o n l e n g t h s o f p r e - E M 3 m a t e r i a l . I g n o r i n g t h e c o n t r i b u t i o n o f o t h e r m a t e r i a l s ( L A r , G 1 0 , f o r e x a m p l e ) t o t h e s h o w e r p r o fi l e f u n c t i o n I f ? f ( z ) a = d z [ £ 3 f ( z ) d z X 6 0 9 = w h e r e X 1 a n d X 2 a r e t h e s t a r t i n g a n d e n d i n g r a d i a t i o n l e n g t h s o f E M 3 ; f o r e x a m p l e , n o r m a l i n c i d e n c e w o u l d s e t X 1 = 4 . 1 a n d X 2 = 1 0 . 9 , w h i l e t r a c k s i n c i d e n t a t a n g l e 0 = 1 r / 4 h a v e X 1 = 4 . 1 / c o s ( 9 ) = 5 . 8 a n d X 2 = 1 5 . 4 . T h e s h o w e r p r o fi l e f u n c t i o n , f ( z ) , i s t a k e n f r o m P D G [ 6 ] f o r p u r e u r a n i u m . T o i l l u s t r a t e , F i g . H . 3 s h o w s s h o w e r c o g f o r n o r m a l i n c i d e n c e f o r e n e r g i e s b e t w e e n 1 a n d 7 5 G e V , w h i l e F i g . H . 4 s h o w s c o g f o r v a r i o u s e n e r g y s h o w e r s a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e . T h e e n e r g y d e p e n d e n c e w a s i n t r o d u c e d w h e n t h e p a r a m e t e r i z a t i o n w a s d o n e t o c o r r e c t t h e 5 0 G e V s a m p l e t o t h e p r o j e c t e d E M 3 2 p o s i t i o n a t n o m i n a l r a d i u s i n s t e a d o f t h e a c t u a l c o g r a d i u s . T h i s i s d e s c r i b e d i n F i g . H . 2 . I f t h e fi n i t e c e l l s i z e a n d s a m p l i n g a r e i g n o r e d , t h e l o g w e i g h t e d a v e r a g e z p o s i t i o n s h o u l d r e t u r n z a t c o g . 2 8 3 S t a n d a r d C o r r e c t i o n \ E M 3 6 z I ] N o m i n a l R a d i u s . . . . . 9 9 8 . 3 4 4 t h . . . v - ' c l u s t e r c a l c u l a t e d 2 p o s i t i o n e l e c t r o n t r a c k F i g u r e H . 2 : S h o w n i s a n e l e c t r o n t r a c k a n i n c i d e n t a n g l e 0 . T h e s t a n d a r d c o r r e c t i o n c o m p e n s a t e s f o r t h e t h e t a b i a s b y p a r a m e t e r i z i n g f o r a s a m p l e o f c o n s t a n t e n e r g y a c o r r e c t i o n w h i c h m o v e s t h e c l u s t e r c a l c u l a t e d c o g t o t h e M o n t e C a r l o z p o s i t i o n . T h e e n e r g y a n d a n g l e d e t e r m i n e a u n i q u e r a d i u s f o r t h e a c t u a l c o g , s h o w n , w h e r e o n e c o u l d c o r r e c t t o i n o r d e r t o a v o i d t h e b i a s s h o w n i n F i g . H . 1 . T h e s h o w e r d e p t h b i a s f o r t h i s t r a c k i s s h o w n a s 6 2 . 2 8 4 S h o w e r c o g d e p t h i n E M 3 v . E n e r g y ) 2 4 L ‘ l r r fl f r r T l l ' l " " l " l l l l l l l l l l r l ] T ' c ~ 5 2 5 s ' ' ' ~ 2 : g C e n t e r o f E M 3 3 o . . é a a a _ 3 3 . 5 _ ; I V / ' . . . . . . . f ’ ) > - - - - - - - - - 6 » - - - - - - - - - 4 - - - - - - - - - - - - - - - - g - - - - - - - - - - » - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( - - - - - 5 3 2 ~ 3 R . a . . . . . . . . . g . . s s 4 S h o w e r c o g g i n R a d i a t i o n L e n g t h s 2 . 5 f . . . . . . . . . . . . 2 i * l - - l i - — l 2 L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - ‘ 1 . 5 A A 1 ’ - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A E 0 . 5 A d O _ I I I I I I I A I I I I I I l I I I I I J I I I I I I I I I I I I I l ~ 1 O 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 S h o w e r E n e r g y , G e V S H O W _ E N _ D E P T H . F O R ( X ) F i g u r e H . 3 : P e r p e n d i c u l a r d e p t h , i n r a d i a t i o n l e n g t h s , o f s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y i n E M 3 a s a f u n c t i o n o f s h o w e r e n e r g y . N o t e t h a t t h e f o u r t h o f s e v e n u r a n i u m p l a t e s c o v e r a p p r o x i m a t e l y 3 — 4 r a d i a t i o n l e n g t h s , s u c h t h a t f o r e n e r g i e s a b o v e 4 G e V , n o r m a l i n c i d e n c e l e a d s t o c o g i n t h e s a m e p l a t e . 2 8 5 T o a p p r o x i m a t e t h i s p o s i t i o n i n t h e E M 3 l a y e r , I t a k e t h e r a t i o X i _ D i X E M 3 D E M s w h e r e t h e t w o n u m e r a t o r s a r e r a d i a t i o n a n d p h y s i c a l c o g d e p t h i n t o E M 3 , a n d t h e t w o d e n o m i n a t o r s a r e t o t a l E M 3 d e p t h s ( b o t h m e a s u r e d p e r p e n d i c u l a r t o t h e b e a m a x i s ) . T h e d e p t h , o r p e r p e n d i c u l a r d i s t a n c e i n t o E M 3 , i s c a l c u l a t e d f r o m X 6 0 g a n d i n c i d e n t a n g l e , a n d t h e c o g r a d i u s i s d e t e r m i n e d f r o m D 1 a n d t h e i n n e r r a d i u s o f t h e E M 3 l a y e r . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e E M 3 r a d i u s c a l c u l a t e d t h i s w a y , a n d t h e n o m i n a l p o s i t i o n i s s h o w n i n F i g . H . 5 f o r s e v e r a l e n e r g i e s . T h e e f f e c t o n t h e 2 p o s i t i o n o f c h a n g i n g t h e r a d i u s n e c e s s a r i l y i n c l u d e s a d e p e n d e n c e o n i n c i d e n t a n g l e . G e o m e t r i c a l l y , A 2 = A R t a n 9 , a n d t h i s z - b i a s i s s h o w n i n F i g . H . 6 f o r t h e e n e r g i e s f r o m F i g . H S , a n d i n F i g . H . 7 f o r a f e w v a l u e s o f E T . H . 3 T h e S t a n d a r d C o r r e c t i o n a n d C l u s t e r i n g T h e s a m p l i n g a n d fi n i t e c e l l s i z e i n t r o d u c e a b i a s p r i m a r i l y a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e . T h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n i n e f f e c t c o r r e c t s t h e s e b i a s e s t o t h e n o m i n a l E M 3 r a d i u s . S i n c e t h e p a r a m e t e r i z a t i o n w a s d o n e a t a s i n g l e e n e r g y , t h e e f f e c t s h o w n h e r e c a n b e i n c l u d e d b y n o r m a l i z i n g t o t h e s h o w e r d e p t h z - b i a s o f t h e 5 0 G e V r e f e r e n c e c u r v e . T o t h i s e n d , t h e r e f e r e n c e s a m p l e i s u s e d t o c o r r e c t f o r b i a s e s a r i s i n g f r o m s a m p l i n g a n d fi n i t e c e l l s i z e , a n d t h e d i f f e r e n c e i n t h e s h o w e r d e p t h z - b i a s b e t w e e n t h e e l e c t r o n a n d t h e r e f e r e n c e i s a p p l i e d t o c o r r e c t f o r m o s t o f t h e e n e r g y d e p e n d e n c e . I n e f f e c t , o n e p a r a m e t e r i z e s t h e b i a s a t 5 0 G e V , a n d i n c l u d e s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e 5 0 G e V c u r v e i n F i g . 6 a n d t h e a p p r o p r i a t e c u r v e b a s e d o n t h e e n e r g y o f t h e e l e c t r o n . W h i l e t h i s d o e s n ’ t r e m o v e t h e e n t i r e e n e r g y d e p e n d e n c e , I L I I I I I I 2 8 6 S h o w e r c o g d e p t h i n E M 3 v . t h e t a I I I I I I I l I I I I I I I I T I I T T T F T W T I I E M 3 D e p t h i n X . o : 0 1 I I I I I A L 1 5 9 I T F t - 1 t 0 . 5 A E 0 . - I I I I I l I I J I o 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 I n c i d e n t A n g l e , 0 , i n R e d i o n s S H O W _ T H E . F O R ( X , 5 0 ) F i g u r e H . 4 : P e r p e n d i c u l a r d e p t h , i n r a d i a t i o n l e n g t h s , o f s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y i n E M 3 a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r e n e r g i e s 5 0 ( t o p c u r v e ) , 2 5 , 1 0 , a n d 5 G e V . N o t e t h a t t h e s h o w e r c o g f o r a l l e n e r g i e s p l o t t e d c a n o c c u r i n p l a t e s 2 , 3 , o r 4 . m c n i 0 R A I E 3 I I A I I I I T T I I I I I I I I I I ! I I I F F I T L I 2 8 7 c o g R a d i u s - N o m i n a l v . t h e t a I I I I I I I I I I l I I I f T T l I I I I I I I I I I I — 0 . 5 I I J I - 1 . 5 1 0 d , s o , 2 s 1 0 , 5 , 2 G e V I I I I a . u U ' C . s u A 4 A _ _ 2 0 5 ' ' ‘ C . C ' I V . . s I _ _ i 3 0 5 1 l l _ l l l 1 1 1 L 1 1 1 I I I I I I I I I 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 4 I n c i d e n t A n g l e . 0 , i n R e d i e n s S H O W _ R _ D I F F . F O R ( X , 1 0 0 ) 0 F i g u r e H . 5 : D i f f e r e n c e o f s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y r a d i u s a n d t h e n o m i n a l r a d i u s o f s m a l l E M 3 , i n c m , a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r s h o w e r e n e r g i e s 5 0 ( t o p c u r v e ) , 2 5 , 1 0 , 5 , a n d 2 G e V . 2 8 8 i t r e d u c e s i t n o t i c e a b l y . F i g . 8 s h o w s t h i s c o r r e c t i o n t o z a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r v a r i o u s e n e r g i e s . T h e e f f e c t o f a p p l y i n g t h i s e n e r g y a n d t h e t a c o r r e c t i o n i s s h o w n i n F i g . 9 f o r t h e 2 G e V E T s a m p l e p r e s e n t e d i n t h e I n t r o d u c t i o n . A p p l y i n g t h i s c o r r e c t i o n t o 3 - 2 5 G e V E T s a m p l e s d o e s n ’ t g i v e a s g o o d o f r e s u l t s f o r h i g h 9 a s p r e s e n t e d i n t h e F i g u r e . T h i s i s d u e t o t h e I E T A d e p e n d e n t c o r r e c t i o n d i s c u s s e d b e l o w ( i t i s i m p l i e d t h a t t h e r e a l l y n i c e a g r e e m e n t f o r 2 G e V E T m i g h t h a v e b e e n c o i n c i d e n t a l ) . A p p l y i n g t h i s c o r r e c t i o n t o t h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n d o e s g i v e a n i m p r o v e d 2 p o s i t i o n . T o o p t i m i z e , o n e s h o u l d i n c l u d e t h e n e w r a d i u s i n t h e p a r a m e t e r i z a t i o n , w h i c h w e p r o c e e d t o n e x t . H . 4 R e c l u s t e r i n g F o r l o w e n e r g y e l e c t r o n s , t h e s t a n d a r d c l u s t e r i n g a l g o r i t h m d o e s n ’ t d o a s w e l l a s a fi x e d w i n d o w s i z e a l g o r i t h m . T h i s i s d u e t o t h e f a c t t h a t n o i s e c e l l s , w h i c h a r e p i c k e d u p i n l o w a n d h i g h e n e r g y c l u s t e r s , a f f e c t t h e c l u s t e r c e n t r o i d p o s i t i o n d e t e r m i n a t i o n t o a g r e a t e r d e g r e e . U s i n g a 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r a r o u n d t h e h o t t e s t E M 3 c e l l r e - d u c e s t h e e f f e c t o f n o i s e o n l o w e n e r g y e l e c t r o n s . T h i s s i z e i s a c o m p r o m i s e b e t w e e n c o n c e n t r a t i n g o n t h e c o r e o f t h e c l u s t e r , a n d k e e p i n g e n o u g h i n f o r m a t i o n t o m a k e a r e a s o n a b l e c e n t r o i d d e t e r m i n a t i o n . T h e r e a r e u p t o n i n e E M 3 c e l l s i n t h i s c l u s t e r i n g . F o r a c h a n g e i n t h e c l u s t e r i n g , o n e n e e d s t o r e d o t h e r e f e r e n c e p a r a m e t e r i z a t i o n . F i g . H . 1 0 s h o w fi t p a r a m e t e r i z a t i o n s f o r t h e s t a n d a r d c l u s t e r a n d t h e 3 x 3 E M 3 c l u s - t e r s u s i n g t h e n e w r a d i u s a n d a fl a t w e i g h t c u t . T h e fl a t w e i g h t c u t r e f e r s t o a n I E T A d e p e n d a n t c u t o n w e i g h t s i n t h e c l u s t e r c e n t r o i d d e t e r m i n i n g a l g o r i t h m . T h e s t a n - d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n i n c l u d e s a n [ E T A d e p e n d a n c e i n t h e w e i g h t c u t d e t e r m i n e d b y o p t i m i z i n g r e s o l u t i o n a s a f u n c t i o n o f I E T A . T h i s o p t i m i z a t i o n i n t e r f e r e s w i t h t h e e n e r g y c o r r e c t i o n a n d i s t h e r e f o r e r e m o v e d . D o i n g t h e e n e r g y c o r r e c t i o n i n s t e a d o f m c l n i 2 A T I I 5 l T T I T I I I I l I T T I I j I I I 2 8 9 c o g E M 3 z - 2 a t N o m i n a l R a d i u s v . t h e t a O - O . l — . - 1 . 5 - 2 . 5 l I I I 1 O 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 I n c i d e n t A n g l e . O , i n R a d i a n s S H O W _ Z _ D ! F F . F O R ( X , 1 0 0 ) F i g u r e H . 6 : D i f f e r e n c e b e t w e e n E M 3 2 p o s i t i o n a t n o m i n a l a n d c a l c u l a t e d r a d i u s , i n c m , a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r e n e r g i e s 1 0 0 ( t o p c u r v e ) , 5 0 , 2 5 , 1 0 , 5 , a n d 2 G e V . N o t e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e 5 0 G e V c u r v e , w h e r e t h e p a r a m e t e r i z a t i o n w a s d o n e , a n d t h e 2 5 — 1 0 0 G e V r a n g e . m c n i z A l l l l l l l l 2 9 0 2 a t c o g - 2 a t E M 3 c e n t e r v . t h e t a : 5 0 , 2 5 , 1 0 , 5 , 2 G e V E t i - 2 . _ . . . . . . . . . . . . . . ' - . — 2 . 5 \ _ 3 _ . . . . . . . . H . ‘ l i l L l l l i l l 4 1 l l I 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 I n c i d e n t A n g l e . 0 , i n R a d i o n s S H O W _ Z _ D I F F _ E T . F O R ( X , 5 0 ) F i g u r e H . 7 : D i f f e r e n c e b e t w e e n E M 3 2 p o s i t i o n a t n o m i n a l a n d c a l c u l a t e d r a d i u s , i n c m , a s a . f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e f o r t r a n s v e r s e e n e r g i e s 5 0 ( t o p c u r v e ) , 2 5 , 1 0 , 5 , a n d 2 G e V . N o t e t h e d i f f e r e n c e , a b o u t a m , f r o m t h e 5 0 G e V e n e r g y c u r v e , a n d t h e t w o h i g h E T c u r v e s a s c o m p a r e d w i t h t h e F i g . 6 1 2 $ ) 1 S h o w e r D e p t h 2 C o r r e c t i o n v . t h e t a I I I I I I I I I I I I I I I T _ I I I I I . 1 _ . . . . . + 0 . . . . . . . . . . . . | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — — r 1 - : - a v ' ' l - a a g a i « » a ' z s 5 - F 1 0 0 5 7 5 5 0 3 0 2 0 I O 5 Z G E V E e ' ‘ 0 7 5 I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 : . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . 1 . . . ? . . . . . . . 3 . . . . . . . . . 3 . . . _ . . . . 3 . . . . . . 3 n r g y . . . . . . . . — I - : : : : : ‘ - a a 3 s s « ~ : 5 ' - v - i 5 - I 0 . 5 p . — - - - - - - - - . - - . - - - . - - - - . . - . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . { . . . - - - ~ - - . - ~ - - ~ . - - - - . - - - . . ‘ E - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - é - - - - - - - - - - - - - - - u — , ' : d . s z s - ~ i i i . ~ 5 s s - 0 . 2 5 — - - - - - - - - - - - - - - - - a — , , , , , , , , , , , , , , , , : ' - ' : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - i p . : . _ . . _ . . 0 0 " ' . c . . . . . . A . . L . . . . . . . . . . . . . . : _ _ _ _ _ _ _ _ _ + 1 . . . . . . I - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - ¢ — - - " ~ » , " r n n n n n g g g g g z z z z r - - - - - - - - - - - ' r " a . o " " " " " " " . i - 1 — § - - . T - : . : _ ' . . t - . ~ - L I o z - I ’ “ $ . I . . . . . . : ‘ i ; ‘ ? ‘ ~ ~ 1 . . . . . . I ' . ' - . 0 : . : . . g . . . . . . . . a ' 1 - 0 . 2 5 P - ‘ — A s ‘ ~ “ i . . . . . . . . . ' F . — ’ I ‘ ~ L . . . . . . . . . . = ‘ ~ - . _ . “ i - E ‘ ~ ‘ \ ‘ . . . . . . ; . ‘ ~ . ~ : ‘ . . . _ s ~ ~ . s - - - - - - - - - - - 5 ‘ . s . . . . . . . . . _ 0 5 L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ . . ‘ . s - i . . . . . . . . . . . " " - ~ , _ ‘ " 1 " " " " I . r - ? ~ ‘ . . . . . . . . : _ , . - é \ § ‘ ~ . . . . . . . . . . . . . E q I - ‘ I ‘ . " . " " ‘ - : r . . . . . . . . . . . I r - ? “ ~ § ‘ _ O . 7 5 , — . . . . . . . . . . . . . . . . . . T I A ‘ . ; _ ~ : ‘ ~ ~ . . : « b i ‘ s - : ' 4 _ g ‘ ~ § - - - - - - . _ 1 _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . _ . I I - i . 1 1 1 1 1 1 1 l 1 1 1 l 1 1 1 1 1 1 l 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 C O R R E C T I O N . F O R ( X , 5 0 ) F i g u r e H . 8 : D i f f e r e n c e b e t w e e n t h e z b i a s o f v a r i o u s e n e r g y e l e c t r o n s a n d t h e r e f e r - e n c e c u r v e . B a s i c a l l y , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e 5 0 G e V c u r v e a n d o t h e r s i n F i g . 6 . I V I I I u I N m m ‘ 7 Y I I I I I I I I I I I I w T I I I I l I I ' A 0 . m U o I I I ] I I I 1 D C I I T T I I I ] I I I I I I T T T I I I I I I l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l I l I l I I I l l l l l l l l l l l — _ 2 9 2 5 0 G e V C o r r . 2 , T h e t a , E n D e p t h B i a s C o r r . b > — 1 — h — u — y — p - _ p - l — l - > — 1 — u - u - _ - I — h r - l . l . 0 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 C C P r o fi l e D e l t a 2 v . T h e t a f o r 5 0 G e V M C 2 . 5 1 . 5 0 . 5 T I l l ' . . . — l _ r — i - 1 . _ L + _ l _ + — l — 1 1 + 1 1 . ‘ i — _ — - l — 1 - + ' " 1 ‘ + ' + ' ‘ T l T - f — | _ _ . _ _ ( ) I E S l l l J l l l l l l l I l l l I l l I 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 d C C P r o f i l e D e l t a 2 v . T h e t a f o r 2 G e V E t M C F i g u r e H . 9 : T h e s a m e p l o t s f o r t h e s a m e s a m p l e s a s F i g . 1 b u t t h e t h e t a a n d e n e r g y s h o w e r d e p t h 2 b i a s c o r r e c t i o n h a s b e e n a p p l i e d t o t h e 2 G e V E r s a m p l e . F i t s f o r S t a n d a r d a n d W i n d o w C l u s t e r s 2 3 ' 5 E E n t r i e s 8 6 9 9 _ g : 5 : — { / n d f 1 8 . 6 9 / 2 0 8 E . P 1 0 . 5 4 6 5 _ 2 . 5 - | E P 2 1 . 4 8 0 1 . 2 5 ‘ 9 : 5 - 1 . 9 5 5 + 2 1 , 5 : — P 4 0 . 6 6 4 4 . 2 1 = _ P 5 - O . 1 6 7 5 E - 0 1 N 0 . 5 ; / / 0 - 0 . 5 : — _ 1 E l l 4 1 l 1 1 l l 1 l l l l 1 I I 1 l 1 l l o 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 I n c i d e n t A n g l e . 6 C C P r o fi l e C l u e t e r d e l t a l v . t h e t a t o r s o G e V E n e r g y 3 3 ' 5 E E n t r i a 6 6 9 9 ' 9 ‘ 3 : — f / n d f 1 9 . 7 6 / 2 0 5 2 . 5 5 — P 1 0 . 5 2 2 2 1 5 p 2 0 . 7 2 3 2 3 2 5 " P 3 - 1 . 6 9 8 g 1 . 5 : — 1 » . 0 . 2 7 3 8 . 5 1 : _ 9 5 — 0 . 1 2 5 0 £ - 0 1 3 : ~ 0 . 5 : - _ _ 0 - — - - — " “ ’ \ - 0 . 5 : — _ 1 1 1 l l 1 J k l A 1 1 l 1 _ 1 1 l l 1 1 l 1 7 o 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 2 9 3 I n c i d e n t A n g l e . O C C P M l l e W I n d o w d e t h t h o h t o r s o G e V E n e r g y F i g u r e H . 1 0 : Z b i a s f i t s f o r s t a n d a r d a n d 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r s . T h e f u n c t i o n u s e d i s P 1 2 : + P 2 2 : 3 + P 3 1 : 5 + P M : 7 + P 5 . I n b o t h c a s e s , t h e c o g r a d i u s w a s u s e d a l o n g w i t h fl a t w e i g h t c u t s . 2 9 4 C o r r e c t e d z C l u s t e r P o s i t i o n s f : 3 ' 5 E [ E n t r i e s 2 0 8 4 1 , 0 3 E - 6 : 2 2 . 5 E — L 2 2 - O : E , 1 . 5 “ E - B 1 I - N : 0 . 5 . - 0 5 E + + + + _ _ 1 E 1 1 1 1 I 1 1 1 1 I l 1 1 1 I 1 l 1 1 I 1 I I I 1 I L 1 J 1 0 1 0 2 0 3 0 4 O 5 0 6 0 E l e c t r o n E n e r g y , G e V C C P r o fl l e C l u s t e r d e l q u . E n e r g y , 2 - 2 5 G e V E ! j 3 ' 5 5 [ E n t r i e s 2 0 8 4 1 . 2 3 I - O E 1 ’ 2 . 5 : — l 2 = _ g 1 3 1 . 5 : - . E = 3 1 5 — N - _ 0 ' 5 E . . . . . . o - ' " f ' + . . . + + l + O : _ _ + + M « . * + + H W W + * M + + + + + + + + 4 | - _ 0 5 E _ + + + _ 1 = 1 1 1 J I I 1 1 1 I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 I 1 1 1 I 1 I L 1 1 I 0 1 0 2 0 . 3 0 4 O 5 0 6 0 E l e c t r o n E n e r g y . G e V C C P r o fl l e W l n d o w d e l t a 2 1 1 . E n e r g y . 2 - 2 6 G e V E ! F i g u r e H . 1 1 : C o r r e c t e d 2 p o s i t i o n s f o r 2 t o 2 5 G e V E T M o n t e C a r l o , s h o w n a s a f u n c t i o n o f e n e r g y . A b o v e i s c o r r e c t e d f o r s t a n d a r d c l u s t e r s , w h i l e b e l o w i s f o r 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r s . 2 9 5 t h e I E T A p a r a m e t e r i z a t i o n d o e s n ’ t h a v e a n y o b v i o u s n e g a t i v e e f f e c t o n r e s o l u t i o n . F i g . H . 1 1 a n d F i g . H . 1 2 s h o w t h e r e s u l t s o f a p p l y i n g t h e s e c o r r e c t i o n s t o a c o m b i n e d s a m p l e o f s i n g l e t r a c k e l e c t r o n s g e n e r a t e d w i t h E T o f 2 , 3 , 4 , 5 , 1 0 , 1 5 , 2 0 , a n d 2 5 G e V . T h e f o r m e r s h o w s t h e r e s i d u a l b i a s a s a f u n c t i o n o f e n e r g y , w h i l e t h e l a t t e r p l o t s t h e b i a s a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e . T h e t e r m w i n d o w r e f e r s t o t h e 3 x 3 E M 3 c l u s t e r i n g , a l s o c a l l e d t h e 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r i n g . H . 5 A p p l y i n g c o r r e c t i o n s t o D a t a A p p l y i n g t h e s h o w e r d e p t h c o r r e c t i o n t o d a t a i s s t r a i g h t f o r w a r d ; t h e n e c e s s a r y e l e - m e n t s a r e t h e e l e c t r o n e n e r g y , a n d i t s i n c i d e n t a n g l e . B o t h o f t h e s e q u a n t i t i e s h a v e a s s o c i a t e d e r r o r s ; h o w e v e r , s i n c e t h e c o r r e c t i o n i s w e l l b e h a v e d , t h e e f f e c t o n t h e s i z e o f t h e c o r r e c t i o n i s l e s s t h a n t h e c o r r e c t i o n . T h e d i f f i c u l t y i n u s i n g t h e M o n t e C a r l o r e s u l t s d i r e c t l y t o d a t a i s t h e d e f o r m i t y i n t h e c a l o r i m e t e r . F i g . H . 1 3 s h o w s t h e c a l c u l a t e d c l u s t e r r a d i u s f o r a s a m p l e o f 2 4 , 0 0 0 e l e c t r o n s f r o m W b o s o n d e c a y s . T h e s a m p l e i s d i v i d e d i n t o f o u r Z b i n s b e t w e e n : 1 : 1 0 0 c m i n E M 3 . T h i s s h o w s t h e d e f o r m a t i o n o f t h e c a l o r i m e t e r , a n d i t s s k e w e d a n g l e w i t h r e s p e c t t o t h e b e a m a x i s a n d t h u s t h e D 0 c o o r d i n a t e s y s t e m . T h e p o s i t i o n d e t e r m i n a t i o n i s d o m i n a t e d b y t h e s u r v e y c o n s t a n t s a n d i s n o t d e t e r m i n e d a s a f u n c t i o n o f e n e r g y . 1 G i v e n t h i s s i t u a t i o n , o n e u s e s t h e 2 , 3 ; p o s i t i o n o f t h e E M c l u s t e r t o d e t e r m i n e t h e l o c a l E M 3 c e n t e r , a n d s u b t r a c t s h a l f o f t h e E M 3 d e s i g n t h i c k n e s s t o o b t a i n t h e i n n e r r a d i u s o f t h e E M 3 l a y e r . T h e n t h e c o g c o r r e c t i o n p r o c e e d s a s i n M o n t e C a r l o w i t h t h e i n n e r 1 T h e l o g w e i g h t i n g o f c e l l s i n t h e c l u s t e r c e n t r o i d d e t e r m i n a t i o n u s e s t h e n o m i n a l c e n t e r o f t h e c e l l f o r e a c h p o i n t i n t h e a l g o r i t h m . T h e s e p o s i t i o n s d e fi n e a r a d i u s d e t e r m i n e d f r o m s u r v e y s o f u r a n i u m p l a t e s u p p o r t s t r u c t u r e . T h e e n e r g y d e p o s i t e d i n t h e c e l l h a s n o e f f e c t o n t h e z , y , z c o o r d i n a t e u s e d f o r t h e c e l l . 2 9 6 C o r r e c t e d z C l u s t e r P o s i t i o n s E 3 ' 5 5 [ E n t r i e s 2 0 8 4 1 . 2 3 : — 0 E 1 ’ 2 . 5 E - l 2 l ’ _ B E g 1 . 5 ' 5 - “ B 1 I - ” 0 . 5 E - — 0 5 : — _ 1 E 1 1 I I 1 1 I I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 l 1 I 1 0 0 2 0 4 0 . 6 0 8 1 I n c i d e n t A n g i e . 6 0 6 P r o f i l e C l u s t e r d e l t a Z t h e t a f o r 2 - 2 5 G e V S t I : 3 ' 5 [ E n t r i e s 2 0 6 4 1 . 2 3 o 2 2 . 5 ' 2 3 . 0 1 . 5 . E 3 1 N 0 . 5 + + 0 _ . _ _ . _ _ . _ _ _ “ I I I — I I I . " " + _ * — O . 5 _ 1 1 1 1 I I 1 1 I l 1 1 I 1 1 1 I 1 1 l I l 0 0 2 0 . 4 0 6 0 8 1 I n c i d e n t A n g l e . 0 0 C P r o fi l e W l n d o w d e l t a 2 v . t h e t a f o r 2 - 2 5 G O V E t F i g u r e H . 1 2 : C o r r e c t e d z p o s i t i o n s f o r 2 t o 2 5 G e V E T M o n t e C a r l o , s h o w n a s a f u n c t i o n o f i n c i d e n t a n g l e . A b o v e i s c o r r e c t e d f o r s t a n d a r d c l u s t e r s , w h i l e b e l o w i s f o r 1 . 5 x 1 . 5 t o w e r c l u s t e r s . 2 9 7 E M 3 C e n t e r d e t e r m i n e d f r o m d a t a 9 4 E _ U 1 — C _ ' C . Z ( 5 0 , 1 0 0 ) 8 9 3 . 5 _ C l - 1 » _ Z ( 0 . 5 0 ) O > - 1 0 - E 9 3 — Z ( 0 , - 5 0 ) l - _ Z { — 5 0 , — 1 0 0 ) + 7 2 . — 9 2 . 5 — + — - — : _ . _ : . _ — 1 — ‘ * ‘ — . — _ — + _ " ‘ - I _ _ _ + : I — o — r _ _ + — + - * 7 : + + + — _ + - ‘ 4 “ _ _ ‘ _ _ _ — " " _ . - 9 2 P — + — — ~ + — : - ° - + i - — r - _ _ _ _ ‘ _ I + — * — + _ _ _ _ _ _ . _ . — . — 9 1 . 5 E ; — + — : * : + E S L . I : « 1 9 1 — * ‘ : . _ _ 3 2 " “ I + T — ~ — _ . _ , . $ ~ = 1 = . 9 0 . 5 1 1 1 1 l 1 1 I I I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 l l 1 1 1 I 1 1 L 4 l 1 0 1 2 3 4 5 6 C a l o r i m e t e r G D c a l c l u s t e r r a d i u s v s . p h i ( 0 . 5 0 ) F i g u r e H . 1 3 : E M 3 r a d i i f r o m e l e c t r o m a g n e t i c c l u s t e r s i n t h e W b o s o n s a m p l e . " r 9 o r o z t e j o " r s l o l — e r r e t ‘ r 7 o s u l . . . c z 0 1 . 0 o I r 0 o . 1 a ‘ 1 9 0 r o z t e j o r s o N l — r N e t ‘ r r o s u l - c z 0 1 . 0 o | 1 0 0 . 1 . _ S t d . C o r r . 2 9 8 z C l u s t e r P o s i t i o n s , c o g R a d . 1 E n t r i e s 2 0 8 4 1 5 ' + + 1 H - + + + + E 1 1 1 { I 1 1 1 1 I 1 1 I 1 i I 1 I 1 I J . 1 1 1 I 1 1 1 l O 1 0 2 0 : 5 0 4 O 5 0 6 0 E l e c t r o n E n e r g y . G e V C C P r o f i l e C l u s t e r d e l t a 2 1 1 . E n e r g y , 2 - 2 5 G e V £ 1 E I E n t r i e s 2 0 8 4 1 E — _ . _ — e — — o — a — 0 — ' — ° — — o — a — O — _ . _ , _ . . _ + : _ _ _ _ , _ . _ _ . _ . _ . _ _ , _ — - - - — ‘ - — 1 — . — ; _ - l - : 1 1 1 I l 1 l I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 1 1 I 1 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 I n c i d e n t A n g l e . 6 C C P r o fi l e C l u s t e r d e l t a 2 v . t h e t a f o r 2 - 2 5 G e V E t F i g u r e H . 1 4 : C l u s t e r 2 b i a s c a l c u l a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e c o g r a d i u s . T h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n h a s b e e n a p p l i e d , a n d n o a d d i t i o n a l c o r r e c t i o n s . 2 9 9 r a d i u s n o w a f u n c t i o n o f z a n d d ) . 2 T h e c o r r e c t i o n s d e s c r i b e d h e r e w i l l b e w r i t t e n i n t o a n e w v e r s i o n o f C M 3 P O S _ P V , t o b e c a l l e d C M 3 P O S _ P V G , a n d b e r e l e a s e d f o r u s e . O n e s h o u l d r e m e m b e r t h a t t h e r e t u r n e d 2 3 , 3 ] , 2 w i l l b e a t s h o w e r c o g a n d n o t a t n o m i n a l E M 3 c e n t e r . H . 6 C o m p a r i s o n s w i t h t h e S t a n d a r d P a r a m e t e r i - z a t i o n F o r t h e s a k e o f c o m p a r i s o n w i t h t h e c u r r e n t c o r r e c t i o n , t w o a d d i t i o n a l p l o t s a r e i n c l u d e d t h a t a r e g e n e r a t e d f r o m t h e a b o v e m e n t i o n e d s a m p l e o f 2 - 2 5 G e V E T . F i g . H . 1 4 s h o w s t h e c u r r e n t c l u s t e r b i a s u s i n g t h e I S A J E T t r a c k p r o j e c t e d u p t h e c a l c u l a t e d c o g r a d i u s . F i g . H . 1 5 s h o w s t h e c u r r e n t b i a s w h e r e t h e I S A J E T t r a c k h a s b e e n p r o j e c t e d u p t o t h e l o c a l E M 3 r a d i u s . T h e r a d i u s i n F i g . H . 1 5 i s t h e v a l u e u s u a l l y u s e d a n d i s a n i n d i c a t i o n o f t h e d e p e n d e n c e i n t h e c u r r e n t e l e c t r o n i d e n t i f i c a t i o n s t a n d a r d . H . 7 C o n c l u s i o n s A n e n e r g y d e p e n d e n t c o r r e c t i o n t o t h e s h o w e r c e n t e r o f g r a v i t y z p o s i t i o n h a s b e e n p r e s e n t e d . T h e n e w c o r r e c t i o n s e x h i b i t l e s s e n e r g y d e p e n d e n c e , e s p e c i a l l y a t l o w E r w h e n c o m p a r e d w i t h t h e s t a n d a r d c o r r e c t i o n s . I t i s h o p e d t h a t t h i s s t u d y , a l o n g w i t h 2 T h i s p r o c e d u r e n e c e s s a r i l y a s s u m e s t h a t t h e i n t e r n a l m o d u l e s t r u c t u r e r e m a i n s i n t a c t a n d t h e d e f a m a t i o n i s i n t h e s u p e r s t r u c t u r e a l i g n i n g t h e m o d u l e s . A s u n d e r s t o o d b y t h e a u t h o r , t h e d o g b o n e s a n d i n t e r - p l a t e s p a c e r s p r e s e r v e m o d u l e i n t e g r i t y , w h i l e s l i g h t d e f o r m a t i o n o f t h e s u p p o r t i n g r i n g h a s p r o d u c e d t h e o b s e r v e d r a d i i . T h e s k e w e d n a t u r e a s a f u n c t i o n o f s i s j u s t d u e t o s l i g h t m i s a l i g n m e n t w i t h t h e b e a m a x i s . T h e m a g n i t u d e o f t h e s e e f f e c t s a r e i m p r e s s i v e l y s m a l l g i v e n t h e s i r e a n d w e i g h t o f t h e c a l o r i m e t e r . 3 0 0 S t d . C o r r . 2 C l u s t e r P o s i t i o n s , E M 3 R a d . ; 3 E ’ 1 E n t r i e s 2 0 8 4 1 ' 6 ‘ : 2 2 : — l t s i - ’ 3 E m + W T ) 0 7 “ , “ . . . . . . - fi g . ” + N - P ' W - h u ‘ q fi ' + ‘ 1 ' _ 1 g . . . . . . . . 1 , . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 1 + , . . . . . . . . . . . . . . . . 2 : — + _ 3 ’ - 1 1 1 J I I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 I 1 1 1 1 J 1 I 1 . + 1 I 1 1 l 1 0 1 0 2 0 : 5 0 4 0 5 O 6 0 E l e c t r o n E n e r g y . G e V C C P r o f i l e C l u s t e r d e l t s l v . E n e r g y , 2 - 2 5 G e V E t 1 : “ : 3 E ’ L E n t r i e s 2 0 8 4 1 . 3 E L " 2 : - l E i ; 1 - m E N E “ . . . . _ 1 L — . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — s . — . . . . . . . . . . . . . E — o — - t — . . . 2 L ‘ t _ 3 1 1 1 1 . 1 1 1 1 . 1 1 . 1 1 1 1 1 1 1 — l ~ r 0 0 2 0 . 4 0 6 0 . 8 1 I n c i d e n t A n g l e . 0 C C P r o f i l e C l u s t e r d e l t a 2 v . t h e t a t o r 2 - 2 5 G e V E t F i g u r e H . 1 5 : C l u s t e r 2 b i a s c a l c u l a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e E M 3 r a d i u s . T h e s t a n d a r d p a r a m e t e r i z a t i o n h a s b e e n a p p l i e d , a n d n o a d d i t i o n a l c o r r e c t i o n s . S i n c e t h e s o m e e n t r i e s e x t e n d s b e l o w t h e s c a l e o f t h e p r e v i o u s p l o t s , a d o t t e d l i n e h a s b e e n i n c l u d e d t o i n d i c a t e t h e f o r m e r m i n i m u m . 3 0 1 o t h e r s t u d i e s s u c h a s T R D i n f o r m a t i o n , w i l l s i g n i fi c a n t l y i m p r o v e t h e i d e n t i f i c a t i o n e f f i c i e n c y o f l o w t r a n s v e r s e e n e r g y e l e c t r o n s . B i b l i o g r a p h y [ 1 ] M . K a k u , Q u a n t u m F i e l d T h e o r y , O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 9 3 . [ 2 ] B . L e e , C . Q u i g g , a n d H . T h a c k e r , P h y s . R e v . D 1 6 ( 1 9 7 7 ) . [ 3 ] H . B a e r , e t a l . , “ L o w E n e r g y S u p e r s y m m e t r y P h e n o m e n o l o g y ” , h e p - p h / 9 5 0 3 4 7 9 . [ 4 ] V . B a r g e r , R . P h i l l i p s , C o l l i d e r P h y s i c s ( A d d d i s o n - W e s l e y , M e n l o P a r k , C A ) , 1 9 8 7 . [ 5 ] M . C a r e n a , e t a l . , “ T h e S e a r c h f o r S u p e r s y m m e t r y a t t h e T e v a t r o n C o l l i d e r ” , h e p - e x / 9 7 1 2 0 2 2 . [ 6 ] P a r t i c l e D a t a G r o u p , P h y s . R e v . D 5 4 , p a r t 1 ( 1 9 9 6 ) . [ 7 ] S . A b a c h i , e t a 1 . ( D 0 C o l l a b o r a t i o n ) , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . A 3 3 8 1 8 5 ( 1 9 9 4 ) . [ 8 ] J . K r a n e , “ T h e R a t i o o f I n c l u s i v e J e t C r o s s S e c t i o n s a t « 3 = 6 3 0 G e V a n d fl = 1 8 0 0 G e V ” , P h . D T h e s i s , U n i v e r s i t y o f N e b r a s k a , O c t o b e r 1 9 9 8 ( u n p u b l i s h e d ) , C h a p t e r 2 . [ 9 ] J . M c K i n l e y , “ A M e a s u r e m e n t o f t h e I n c l u s i v e D r e l l - Y a n e + e ‘ C r o s s S e c - t i o n i n t h e I n v a r i a n t M a s s R a n g e o f 3 0 — 6 0 G e V / c 2 f r o m p i C o l l i s i o n s a s J ? = 1 8 0 0 G e V ” , P h . D T h e s i s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 9 6 ( u n p u b l i s h e d ) , C h a p t e r 3 . [ 1 0 ] A . R . C l a r k e t a l . , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . A 3 1 5 1 9 3 ( 1 9 9 2 ) . [ 1 1 ] J . K a d y k , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . A 3 0 0 4 3 6 ( 1 9 9 1 ) . [ 1 2 ] J D . J a c k s o n , C T a s s i c a l E l e c t r o d y n a m i c s , J o h n W i l e y a n d S o n s , 1 9 7 5 ( S e c o n d E d i t i o n ) . [ 1 3 ] V . L . G i n z b e r g a n d I . M . F r a n k , J E T P 1 0 1 5 ( 1 9 4 6 ) . [ 1 4 ] F . F e i n s t e i n , P h . D . T h e s i s , N o r t h w e s t e r n U n i v e r s i t y ( u n p u b l i s h e d ) ( 1 9 9 2 ) . [ 1 5 ] A . R . C l a r k e t a l . , N u c l . I n s t r . a n d M e t h . A 2 7 9 2 4 3 ( 1 9 8 7 ) . 3 0 2 3 0 3 [ 1 6 ] R . A v e r y e t a l . , I E E E T r a n s . N u c l . S c i . N S - 4 0 5 7 3 ( 1 9 9 3 ) . [ 1 7 ] T . F e r b e l , “ E x p e r i m e n t a l T e c h n i q u e s i n H i g h - E n e r g y , N u c l e a r , a n d P a r t i c l e P h y s i c s , ” W o r l d S c i e n t i fi c , 1 9 9 1 , p g 6 . [ 1 8 ] W . G u r y n , P r o c . S e c o n d I n t . C o n f . o n C a l o r i m e t r y i n H i g h E n e r g y P h y s i c s , C a p r i , I t a l y ( 1 9 9 1 ) . [ 1 9 ] H . A i h a r a e t a l . , N u c l . I n s t . a n d M e t h . A 3 2 5 3 9 3 ( 1 9 9 3 ) . [ 2 0 ] T e r r y G e l d , T h e D Z I n t e r c r y o s t a t D e t e c t o r : D e s i g n C o n s i d e r a t i o n s a n d T e s t B e a m S t u d i e s a n d I n i t i a l P e r f o r m a n c e , P h . D . T h e s i s , U n i v e r s i t y o f M i c h i g a n ( u n p u b l i s h e d ) ( 1 9 9 3 ) . [ 2 1 ] R . A n g s t a d t , e t . a l . , P r o c . I E E E M e e t i n g , N o v . 1 9 9 1 ( S a n t a F e , N M ) . [ 2 2 ] M . G o o s s e n s , C E R N P r o g r a m L i b r a r y L o n g W r i t e u p Q 1 0 0 ( u n p u b l i s h e d ) ( 1 9 9 1 ) . [ 2 3 ] B . H i r o s k y , “ J e t E f fi c i e n c i e s a n d S e e d T o w e r D i s t r i b u t i o n s i n t h e D C C o n e A l g o r i t h m , ” D Q I n t e r n a l N o t e # 2 4 0 5 , J a n u a r y 1 9 9 5 . [ 2 4 ] L . B a b u k h a d i a , e t . a l . , “ S t a n d a r d J e t C u t s a n d t h e i r E f fi c i e n c i e s f o r R u n 1 b D 0 C o l l i d e r D a t a , ” D 0 I n t e r n a l N o t e # 3 4 0 7 , M a r c h 1 9 9 8 . [ 2 5 ] G . M a n n i n g ( E d i t o r ) , “ D 0 S o f t w a r e D o c u m e n t a t i o n , ” D C I n t e r n a l P u b l i c a t i o n ( 1 9 9 5 ) . T h e j e t p r e c l u s t e r i n g a l g o r i t h m d e s c r i p t i o n w a s t i t r a t e d f r o m t h e R E C O s o u r c e c o d e , s u b r o u t i n e C L U P R E . [ 2 6 ] I . A d a m , P h . D . T h e s i s , C o l u m b i a U n i v e r s i t y ( U n p u b l i s h e d ) ( 1 9 9 7 ) . E . F l a t t u m , P h . D . T h e s i s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( U n p u b l i s h e d ) ( 1 9 9 6 ) . [ 2 7 ] R . B r u n a n d C . C a r m i n a t i , C E R N P r o g r a m L i b r a r y W r i t e u p W 5 0 1 3 ( u n p u b - l i s h e d ) ( 1 9 9 3 ) r e l e a s e v 3 . 1 4 . [ 2 8 ] M . N a r i a n a n d U . H e i n t z , “ E l e c t r o n I D w i t h T r a n s i t i o n R a d i a t i o n D e t e c t o r a n d C e n t r a l D r i f t C h a m b e r ” , D Q I n t e r n a l N o t e # 2 3 5 5 ( 1 9 9 4 ) , “ A L i k e l i h o o d T e s t f o r E l e c t r o n I D ” , D 0 I n t e r n a l N o t e # 2 3 8 6 ( 1 9 9 4 ) . [ 2 9 ] J . M . B u t l e r , e t . a l . , “ M e a s u r e m e n t o f t h e T o p q u a r k p r o d u c t i o n c r o s s s e c t i o n u s i n g l e p t o n + j e t s e v e n t s , ” D 0 I n t e r n a l N o t e # 2 9 7 8 ( D e c . 1 9 9 5 ) . [ 3 0 ] I . B e r t r a m , e t a l . , “ A R e c i p e f o r t h e C o n s t r u c t i o n o f C o n fi d e n c e L i m i t s ” , D 0 I n t e r n a l N o t e # 2 7 7 5 ( 1 9 9 5 ) . [ 3 1 ] J . L i n n e m a n n , “ H o w H a r d S h o u l d Y o u C u t W h e n t h e D a t a S a m p l e i s L i m i t e d ” , a t C o m p u t i n g i n H i g h E n e r g y P h y s i c s , R i o D e J a n i e r o , S e p t e m b e r 1 9 9 5 . W o r l d S c i e n t i fi c ( 1 9 9 6 ) , p . 2 0 5 - 2 0 9 . 3 0 4 [ 3 2 ] B K n u t e s o n , “ A l g o r i t h m s f o r C o m p u t i n g S i g n i fi c a n c e ” , D O I n t e r n a l N o t e # 3 3 4 5 ( 1 9 9 7 ) . [ 3 3 ] R . P a r t r i d g e , “ O p t i m i z i n g S t a t i s t i c a l S i g n i fi c a n c e f o r S m a l l S i g n a l s ” , D 0 I n t e r - n a l N o t e # 3 3 8 3 ( 1 9 9 8 ) . [ 3 4 ] S . M r e n n a , “ S P Y T H I A , A S u p e r s y m m e t r i c E x t e n s i o n t o P Y T H I A 5 . 7 ” , A N L — H E P - P R - 9 6 « 6 3 ( u n p u b l i s h e d ) . [ 3 5 ] R . J . G e n i k I I , “ B a c k g r o u n d s ” , D O N o t e i n p r e p a r a t i o n . S e e C h a p t e r 5 f o r t h i s i n f o r m a t i o n . [ 3 6 ] S . E n o , L . L u e k i n g , a n d R . G e n i k , “ V e r i fi c a t i o n o f t h e F a s t M C Q S I M ” , D O N o t e i n p r e p a r a t i o n . S . E n o a n d J . H o b b s , “ A M a n u a l a n d D e s c r i p t i o n o f t h e Q S I M S m e a r i n g ” , D O N o t e i n p r e p a r a t i o n . J . H o b b s , “ T S I M a n d R S I M M a n u a l a n d D e s c r i p t i o n ” , D O N o t e i n p r e p a r a t i o n . [ 3 7 ] T . S j o s t r a n d , “ P Y T H I A 5 . 7 a n d J E T S E T 7 . 4 , P h y s i c s a n d M a n u a l ” , C E R N - T H . 7 1 1 2 / 9 3 , D e c . 1 9 9 3 r e v i s i o n . [ 3 8 ] F . J a m e s , “ R A N L U X : A F o r t r a n i m p l e m e n t a t i o n o f t h e h i g h - q u a l i t y p s e u d o r a n - d o m n u m b e r g e n e r a t o r o f L i i s c h e r ” , C o m p u t e r P h y s . C o m m u n . 7 9 ( 1 9 9 4 ) 1 1 1 - 1 1 4 . A l s o , s e e C E R N L I B S h o r t W r i t e - u p V 1 1 5 . [ 3 9 ] G . L . K a n e , C h r i s K o l d a , L e s z e k R o s z k o w s k i , a n d J a m e s D . W e l l s , “ S t u d y o f C o n s t r a i n e d M i n i m a l S u p e r s y m m e t r y ” , U M - T H - 9 3 - 2 4 , O c t 1 9 9 3 . 7 7 p p . P u b - l i s h e d i n P h y s . R e v . D 4 9 : 6 1 7 3 — 6 2 1 0 , 1 9 9 4 . [ 4 0 ] C E R N P r o g r a m L i b r a r y L o n g W r i t e - U p Q 1 2 1 , P A W , ( C E R N , G e n e v a , S w i t z e r - l a n d , 1 9 8 9 ) . [ 4 1 ] C E R N P r o g r a m L i b r a r y L o n g W r i t e - U p Y - 2 5 0 , H B O O K , ( C E R N , G e n e v a , S w i t z e r l a n d , 1 9 9 2 ) . [ 4 2 ] F . J . W a l l , S t a t i s t i c a l D a t a A n a l y s i s H a n d b o o k , ( M c G r a w - H i l l , N e w Y o r k , 1 9 8 6 ) , c h a p t e r s 1 5 , 1 7 . [ 4 3 ] W . T . E a d i e , D . D r i j a r d , F . E . J a m e s , M . R o s s , B . S a d o u l e t , S t a t i s t i c a l M e t h o d s i n E x p e r i m e n t a l P h y s i c s , ( N o r t h - H o l l a n d P u b l i s h i n g C o m p a n y , A m s t e r d a m , 1 9 7 1 ) . [ 4 4 ] C E R N P r o g r a m L i b r a r y S h o r t W r i t e - U p s , ( C E R N , G e n e v a , S w i t z e r l a n d , 1 9 8 9 ) . [ 4 5 ] E . L . L e h m a n n , T e s t i n g S t a t i s t i c a l H y p o t h e s e s , ( W i l e y , N e w Y o r k , 1 9 5 9 ) , p p . 1 4 0 - 3 . [ 4 6 ] M . A b r a m o w i t z a n d I . A . S t e g u n ( e d s . ) , H a n d b o o k o f M a t h e m a t i c a l F u n c t i o n s , ( N a t i o n a l B u r e a u o f S t a n d a r d s , W a s h i n g t o n , D . C . , 1 9 6 4 ) . 3 0 5 [ 4 7 ] J . M c K i n l e y , J . L i n n e m a n n , “ D e s c r i p t i o n o f t h e L e v e l 2 E l e c t r o m a g n e t i c F i l — t e r A l g o r i t h m a n d S t u d y o f t h e E f f e c t s o f S h o w e r G e n e r a t i o n M e t h o d , Z e r o S u p p r e s s i o n , a n d E v e n t G e n e r a t i o n M e t h o d ” , D O I n t e r n a l N o t e # 1 3 5 4 ( 1 9 9 2 ) . [ 4 8 ] R . J . G e n i k I I , “ C a l o r i m e t e r L e v e l 1 . 5 E l e c t r o m a g n e t i c P h y s i c s C o m m i s s i o n i n g ” , D O I n t e r n a l N o t e # 2 4 1 1 ( 1 9 9 3 ) . [ 4 9 ] M . A b o l i n s , e t . a l , “ D e s i g n R e p o r t : T h e D O E x p e r i m e n t a t t h e F e r m i l a b A n t i p r o t o n — P r o t o n C o l l i d e r ” , F e r m i l a b P u b l i c a t i o n , 1 9 8 4 . [ 5 0 ] M . A b o l i n s , D . E d m u n d s , P . L a u r e n s , J . L i n n e m a n n , a n d B . P i , “ A H i g h L u - m i n o s i t y T r i g g e r D e s i g n f o r t h e T e v a t r o n C o l l i d e r E x p e r i m e n t i n D O , ” I E E E T r a n s . o n N u c l . S c i . , 3 6 , p p . 3 8 4 - 3 8 9 . [ 5 1 ] M . A b o l i n s , D . E d m u n d s , P . L a u r e n s , a n d B . P i , “ T h e F a s t T r i g g e r f o r t h e D O E x p e r i m e n t , ” N u c l . I n s t r u m . a n d M e t h . , A 2 8 9 , p p . 5 4 3 - 5 6 0 , 1 9 9 0 . [ 5 2 ] J . L i n n e m a n n , “ T h e D O S o f t w a r e T r i g g e r , ” i n P r o c . o f t h e I n t . C o n f . o n C o m - p u t i n g i n H i g h E n e r g y P h y s i c s , A n n e n c y , F r a n c e , S e p t . 1 9 9 2 , p p . 1 9 9 - 2 0 1 . [ 5 3 ] J . L i n n e m a n n , e t . a l , “ T h e D O L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r , ” i n P r o c . o f t h e I n t . C o n f . o n C o m p u t i n g i n H i g h E n e r g y P h y s i c s , S a n F r a n c i s c o , C A , M a y 1 9 9 4 , p p . 8 8 - 9 0 . [ 5 4 ] D . E d m u n d s , S . G r o s s , a n d P . L a u r e n s , f o r t h e D O C o l l a b o r a t i o n , “ A D S P B a s e d C a l o r i m e t e r T r i g g e r f o r t h e D O E x p e r i m e n t ” , N u c l e a r S c i e n c e S y m p o s i u m 1 9 9 4 I E E E C o n f e r e n c e R e c o r d N S S 2 6 - 0 1 , V o l 2 , p p . 8 1 9 - 8 2 3 [ 5 5 ] S . A b a c h i , e t . a l . , “ S e a r c h f o r t h e T o p Q u a r k i n p p c o l l i s i o n s a t fl = 1 . 8 T e V . ” P h y s . R e v . L e t t . , 7 2 , p p . 2 1 3 8 - 2 1 4 2 , 1 9 9 4 . [ 5 6 ] T e x a s I n s t r u m e n t s I n c . , D a l l a s T X . [ 5 7 ] T e x a s I n s t r u m e n t s I n c . , T M S 3 2 0 C 4 : U s e r ’ s G u i d e , T e x a s I n s t r u m e n t s I n c . , 1 9 9 3 . [ 5 8 ] A r i e l C o r p . , H i g h l a n d P a r k , N J . [ 5 9 ] A r i e l C o r p . , P r e l i m i n a r y U s e r ’ s M a n u a l f o r t h e H y d r a - I I , A r i e l C o r p . , 1 9 9 4 . [ 6 0 ] J . D r i n k a r d , “ T h e D 0 L e v e l 1 . 5 C a l o r i m e t e r T r i g g e r ” , F E R M I L A B - C O N F - 9 4 - 3 2 0 - E , P r e s e n t e d a t 1 9 9 4 M e e t i n g o f t h e A m e r i c a n P h y s i c a l S o c i e t y , D i v i s i o n o f P a r t i c l e s a n d F i e l d s ( D P F 9 4 ) , A l b u q u e r q u e , N M , 2 - 6 A u g 1 9 9 4 . [ 6 1 ] F . P a i g e a n d S . P r o t o p o p e s c u , B N L R e p o r t , B N L 3 8 0 3 4 ( u n p u b l i s h e d ) ( 1 9 8 6 ) r e l e a s e v 7 . 1 3 .