. ‘ . . V - . . . . . , . . u . - . . . . . . . M H , v . . 4 . V , H l , , . . . . 4 n u - u . . . . u . . . . . . - m u . . . | m m - ¢ . M S U i s a n A f f i r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n 0 - 1 2 7 7 1 L I B R A R Y M i c h i g a n 8 5 4 2 2 : : - i U n i v e r s i t y . w T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d I N T E G R A T E D L E A R N I N G O F M A T H E M A T I C S , S C I E N C E A N D T E C H N O L O G Y C O N C E P T S T H R O U G H L E G O / L O G O P R O J E C T S p r e s e n t e d b y L i n a W u h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r P h . D . d e g r e e i n E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y / M a j o r p r o f e s s o r D a t e 8 / 1 0 / 0 / P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 6 / 0 1 c J C I F I C / D a t o D u e p a s - n i s I N T E G R A T E D L E A R N I N G O F M A T H E M A T I C S , S C I E N C E A N D T E C H N O L O G Y C O N C E P T S T H R O U G H L E G O / L O G O P R O J E C T S B y L i n a W u , A N A B S T R A C T O F A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f C o u n s e l i n g , E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y a n d S p e c i a l E d u c a t i o n 2 0 0 1 P r o f e s s o r J o h n P h i l i p S m i t h , I I I A B S T R A C T I N T E G R A T E D L E A R N I N G O F M A T H E M A T I C S , S C I E N C E A N D T E C H N O L O G Y C O N C E P T S T H R O U G H L E G O / L O G O P R O J E C T S B y L i n a W u T h i s d i s s e r t a t i o n e x a m i n e d i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n t h e d o m a i n s o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y b a s e d o n P i a g e t ’ s c o n s t r u c t i v i s m , P a p e r t ’ s c o n s t r u c t i o n i s m , a n d p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h t o e d u c a t i o n . T e n fi f t h g r a d e s t u d e n t s w e r e i n v o l v e d i n a t w o - m o n t h l o n g a fi e r s c h o o l p r o g r a m w h e r e t h e y d e s i g n e d a n d b u i l t t h e i r o w n c o m p u t e r - c o n t r o l l e d L E G O / L o g o p r o j e c t s t h a t r e q u i r e d t h e u s e o f g e a r s , r a t i o s a n d m o t i o n c o n c e p t s . T h e d e s i g n o f t h i s s t u d y c e n t e r e d o n t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g : ( 1 ) i n t e g r a t i o n i n t e r m s o f w h a t e d u c a t i o n a l m a t e r i a l s / s e t t i n g s p r o v i d e , ( 2 ) i n t e g r a t i o n i n t e r m s o f s t u d e n t s ’ u s e o f t h o s e m a t e r i a l s , a n d ( 3 ) i n t e g r a t i o n i n t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e . I n t e r m s o f t h e fi r s t n o t i o n , t h e r e s u l t s g e n e r a l l y s h o w e d t h a t t h e L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t s u p p o r t e d t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g o f m a t h , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y c o n c e p t s . R e g a r d i n g t h e s e c o n d n o t i o n , t h e s t u d e n t s a l l c o m p l e t e d i m p r e s s i v e p r o j e c t s o f t h e i r o w n d e s i g n . T h e y s u c c e s s f u l l y c o m b i n e d g e a r s , m o t o r s , a n d L E G O p a r t s t o g e t h e r t o c r e a t e m o t i o n a n d w r i t i n g c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e t h e m o t i o n . B u t c o n t r a r y t o m y i n i t i a l e x p e c t a t i o n s , t h e i r s u c c e s s f u l d e s i g n s d i d n o t r e q u i r e n u m e r i c a l r e a s o n i n g a b o u t r a t i o s i n d e s i g n i n g e f f e c t i v e g e a r s y s t e m s . W h e n t h e y d i d r e a s o n a b o u t g e a r r e l a t i o n s h i p s , t h e y w o r k e d w i t h “ q u a l i t a t i v e ” r a t i o s , e . g . , “ a l a r g e r d r i v e r g e a r w i t h a s m a l l e r d r i v e n g e a r i n c r e a s e s t h e s p e e d . ” I n t e r m s o f t h e t h i r d n o t i o n o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g , t h e r e w a s e v i d e n c e i n a l l f o u r c a s e s t u d y s t u d e n t s o f t h e p s y c h o l o g i c a l p r o c e s s e s i n v o l v e d i n l i n k i n g m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s t o g e t h e r t o a c h i e v e n e w c o n c e p t u a l u n i t s . T h e s t u d e n t s n o t o n l y m a d e c o n n e c t i o n s b e t w e e n i d e a s a n d e x p e r i e n c e s , b u t a l s o r e c o g n i z e d d e c i s i v e p a t t e r n s a n d r e l a t i o n s h i p s i n t h e i r p r o j e c t w o r k . T h e s t u d e n t s w i t h s t r o n g e r o v e r a l l p r o j e c t p e r f o r m a n c e s s h o w e d m o r e e v i d e n c e o f s y n t h e s i s t h a n t h e s t u d e n t s w i t h r e l a t i v e l y w e a k e r p e r f o r m a n c e s d i d . T h e fi n d i n g s s u p p o r t t h e c o n c l u s i o n t h a t a l l t h r e e n o t i o n s o f t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g a r e i m p o r t a n t f o r u n d e r s t a n d i n g w h a t t h e s t u d e n t s l e a r n e d f r o m t h e i r p r o j e c t w o r k . B y c o n s i d e r i n g t h e s e n o t i o n s t o g e t h e r , a n d b y d e l i b e r a t i n g a b o u t t h e i r i n t e r r e l a t i o n s , w e t a k e a s t e p t o w a r d s u n d e r s t a n d i n g t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g . A C K N O W L E D G M E N T S A c c o m p l i s h i n g a c o m p l e x t a s k l i k e t h i s d i s s e r t a t i o n i s a l w a y s a c h a l l e n g e . I a m g r a t e f u l t o m a n y p e o p l e w h o h e l p e d m e c o m p l e t e t h i s j o u r n e y . I t h a n k m y p a r e n t s f o r p r o v i d i n g m e a n O p p o r t u n i t y t o g e t e d u c a t i o n i n U S . a s w e l l a s t o l e a r n B u d d h i s m W i t h o u t t h a t t u r n i n g p o i n t , I c o u l d n o t p o s s i b l y h a v e d e v e l o p e d a b r o a d e r v i e w o f l i f e a n d b e c o m e s o m u c h h a p p i e r t h a n b e f o r e . T h a n k s a s w e l l t o m y p a r e n t s - i n - l a w w h o h a d b e e n w i t h m e i n t h o s e fi v e b u s y b u t j o y f u l s u m m e r s . T h e y s h o w e d m e t h e m e a n i n g o f “ i m p e r m a n e n c e ” a n d t h e p e r s i s t e n c e o f k e e p i n g a p r o m i s e . I h o p e m y l i f e w i l l h a v e a s m u c h m e a n i n g t o o t h e r s a s a l l o f t h e i r s h a v e b e e n t o m e . A w h o l e h e a r t e d t h a n k s g o t o m y a d v i s o r , J o h n P . S m i t h , I I I ( J a c k t o a l l w h o k n o w h i m ) , f o r e n c o u r a g i n g a n d c h a l l e n g i n g m e a l o n g t h i s p a t h i n t h e fi r s t p l a c e , a n d f o r s u b s t a n t i v e f e e d b a c k e v e r y s t e p o f t h e w a y . L i k e h e s a i d , “ T h i s h a s b e e n a h u g e p r o j e c t ( f r o m i t s v e r y b e g i n n i n g ) ” . I a m e s p e c i a l l y g r a t e fi r l f o r t h a t o n e y e a r o f w e e k l y m e e t i n g w h e n I a n a l y z e d d a t a a n d w r o t e t h e d r a f t . W i t h o u t h i s g u i d a n c e a n d c h a l l e n g e s i n m a n y w a y s , I w o u l d n o t h a v e l e a r n e d s o m u c h t h r o u g h t h i s w o r k . T h a n k s a l s o g o t o m y d i s s e r t a t i o n c o m m i t t e e , D o u g C a m p b e l l , P u n y a M i s h r a , a n d R a l p h P u t n a m w h o o f f e r e d v a l u a b l e s u g g e s t i o n s a n d c o m m e n t s o n t h i s s t u d y . I n a d d i t i o n , I t h a n k t h e f a c u l t y a n d f e l l o w s t u d e n t s i n t h e C o l l e g e o f E d u c a t i o n , w h o m a d e g r a d u a t e s c h o o l w h a t i t w a s f o r m e , i n c l u d i n g m y e x - a c a d e m i c a d v i s e r s , L e i g h t o n P r i c e a n d J o h n V i n s o n h a l e r , m y p r o f e s s o r s , K i n g B e a c h , J e r e B r o p h y , P a t r i c k D i c k s o n , B i l l R o s e n t h a l , S t e p h e n Y e l o n , S u z a n n e W i l s o n , a n d Z h a o Y o n g , m y f e l l o w s t u d e n t s , S e J i n C h u n g , H e l e n e A l p e r t F u r a n i , A i l i n g K o n g , a n d T a t M i n g S z e . i v I a l s o t h a n k t h e c o n t r i b u t i o n s o f t h e s c h o o l p r i n c i p a l s , F r a n c i n e M i n n i c k a n d T o m R o d r i g u e z , a n d t e a c h e r s , B a r t C r i d e r , S h i r l e y C u m m i n g s , N i c o l e E l l e f s o n , a n d J e a n n e t t e L a c k e y w h o m a d e i t p o s s i b l e f o r m e t o h a v e r i c h e v e n t s a b o u t L E G O / L o g o w i t h t h e i r s t u d e n t s . A n d o f c o u r s e , I a m i n d e b t e d t o a l l t h e p a r t i c i p a n t s f o r s h a r i n g t h e i r p l e a s u r e s , w o n d e r s , t h o u g h t s , a n d l e a r n i n g w i t h m e . I e n j o y e d t e a c h i n g a n d b e i n g w i t h t h e m . I a m g r a t e f u l t o t h e M S U C o l l e g e o f E d u c a t i o n f o r fi r n d i n g t h i s s t u d y . T h e i r g e n e r o u s s u p p o r t m a d e t h e e q u i p m e n t p o s s i b l e . I a l s o t h a n k K a t h y W i g h t f r o m T h i r d I n t e r n a t i o n a l M a t h e m a t i c s a n d S c i e n c e S t u d y ( T I M S S ) f o r s h e k i n d l y a l l o w e d m e t o fl e x i b l y a r r a n g e m y w o r k i n g t i m e w h i l e I w a s b u s y w i t h d i s s e r t a t i o n . M o r e o v e r , I a m d e e p l y i n d e b t e d t o m y f r i e n d s , R a l p h P y l e , A l o k a P y l e , a n d H e l l e n C h a n f o r t h e i r p a i n s t a k i n g a n d c a r e f u l e d i t i n g . O v e r t h e s e v e r a l y e a r s i n d o c t o r a l p r o g r a m , I w a s f o r t u n a t e l y e n o u g h t o h a v e t h e f u l l s u p p o r t o f m y h u s b a n d , C h e n . T h a n k C h e n f o r b e i n g m y p a r t n e r , m y f r i e n d , a n d m y l i f e - s h a r e r , a s w e l l a s b e i n g m y i n t e r n a l c o n s u l t a n t . I a m s o g l a d t h a t h e d i d n o t g e t “ b r a i n d a m a g e ” a t t h e e n d o f t h i s w o r k T h a n k s a s w e l l t o a l l m y B u d d h i s t f r i e n d s f o r s h o w i n g m e t h e i m p o r t a n c e o f w i s d o m a n d c o m p a s s i o n i n l i f e . I b e l i e v e t h a t , t O g e t h e r , w e c a n m a k e o u r d r e a m c o m e t r u e — t h e A m i t a b h a V i l l a g e . T A B L E O F C O N T E N T S L I S T O F T A B L E S X L I S T O F F I G U R E S X I C H A P T E R I : I N T R O D U C T I O N 1 T h e o r e t i c a l F r a m e w o r k 4 C o n c e p t s o f P i a g e t ' s C o n s t r u c t i v i s m a n d P a p e r t ' s C o n s t r u c t i o n i s m 5 T h e P r o j e c t - b a s e d A p p r o a c h i n E d u c a t i o n 7 P r i o r W o r k : M y P r a c t i c u m S t u d y w i t h L E G O / L o g o 1 1 T h r e e N o t i o n s o f I n t e g r a t e d L e a r n i n g 1 3 C H A P T E R 2 : L E G O / L O G O E N V I R O N M E N T ( C O M P U T E R - C O N T R O L L E D L E G O S Y S T E M ) 1 6 L E G O / L o g o l 6 L E G O C o m p o n e n t s 2 0 N e w F o c u s f o r R e s e a r c h i n L E G O / L o g o w i t h E m p h a s e s o n G e a r s , R a t i o s , a n d M o t i o n C o n t r o l 2 2 G e a r s 2 3 R a t i o s 2 5 C o m p u t e r c o n t r o l o f m o t i o n 2 7 R e s e a r c h Q u e s t i o n s 2 8 C H A P T E R 3 : M E T H O D 3 2 P r i n c i p a l M e t h o d s 3 2 M a t e r i a l s 3 4 I n s t r u c t i o n a l M o d e l s 3 6 T h e C l o w n - F a c e m o d e l s 3 7 T h e G e a r - d o w n / u p m o d e l s 3 7 T h e C o m p o u n d - g e a r i n g m o d e l 3 8 C o n t e x t u a l F a c t o r s a t t h e S i t e s , F o r c e a n d F o r c e T e s t e r s 4 0 T h e S e q u e n c e o f P r o j e c t A c t i v i t i e s 4 4 A s s i s t a n c e f r o m t h e A u t h o r 5 0 D a t a C o l l e c t i o n 5 2 A s s e s s i n g S t u d e n t s ’ I n i t i a l U n d e r s t a n d i n g s 5 2 S t a n d a r d s t o E v a l u a t e C h i l d r e n ' s P r o j e c t s 5 4 A n a l y t i c F r a m e w o r k 5 7 D e s i g n O b j e c t i v e s 5 9 P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s 6 0 B R I E F O V E R V I E W O F C H A P T E R 4 , 5 , A N D 6 6 7 C h a p t e r 4 : I n t r o d u c t i o n t o t h e R e s u l t s 6 7 C h a p t e r 5 : I n i t i a l K n o w l e d g e a n d L e a r n i n g 6 7 C h a p t e r 6 : F o u r C a s e S t u d i e s 6 8 v i h u u u s ’ i u i e o p p p s fi r s f o o c o o o n d c n p d : o C H A P I I B n n a T t t r r r t P l u t E o o h G G G o G G n d a d D S r i i a u e l s l r s S C t h a i O D G P I B D T n a i h v e e n i s T t s e s r i c l d o c u E r c E D E E C H A R d d r r S r r r e r s g i 5 c o i t c m m u u S c c c 4 : t t h u u i i o p p N T R t o 1 2 , , T A I o o o n n # l # l O h i D l i m U d a C r n e r r t g e h u C r u l e a r u a t e s f t r n o d T C r e n e O b e r d N s b o t e e o l e P b i n u s G L i o t t f c t i u u u e f e K i n t d d o F t s c f a p f N y T c i # # # o i i a o e r 1 2 3 E n o n r e b A I t o h o p o n o T c s o o , , , v a n t m n I u t i i o c l a f f G A S a d a l a c t A v s b s s n e e e D e t a t n n h t t e s s n o n o o o l a f f b s s o t t u u u t d d t n n h t t e s s e e T n n n S I O ’ K d n d h s a d e i b a e d e l l n s t P J r b J C l c N r h a c o a y n s e h l e 6 e y e k r ' a t d i L f f E h c b e r n d e r s a y a p l n e d s i p e o D l i r o S l n o n l n o g n G l c g l s s i l s a n e e n d w e e n s d P e c E e a s e i e i s s o o h s s o i e e n E s s I r e n S s c e i e t c S n j u i t K s : u C s r s a a c : r s R d s a i x x s u s a a i f t u a s r c 6 T o ’ ’ e K o u u p p a r C o m t c m y l e i c m i t i u t a n D P i h s a D t t n o h u s r o c n s S p p s s l l s i A n e y e n T r s l l s s n a o c D P D E i a i i l i x x i m f o p m u : m m s : m D S d E D R I b m o i i a I T h e S P I C n a u T t s C H A m E r e D T T C o A I C C a h s a e l l I e n g e E c f i i i S T n a v l S i T s e l O i o r c e b n n n U T t d j i D D g e y s e n I i o t a p e c t g m n i d A e s L o g c s s e h p w n t i a t h e Q u F o m a ’ a r ’ s n l F s k P O s r o P d i P a t U R j e c t r r o o j b c e l t i v e S e R d e a a a r h a m c y ’ ’ o ’ ’ l e i T s W i o l v S fi r e v fi r O m W i H E R E S U L T S T o j e O c T s t r T n o B a j e c t e b T s a l t b e s P 7 e l e r 6 f o r m a n c e s i n A c t i v i t y a n d T a b l e 7 A N D L E A o r l t n h o e e l s s : e e a s r n t i n g o o i n t g h e o o t h e f s t h p e e c f s t p h e R i c N I c h i l N d G r e n o n t h e fi h c i l g d e r a e r n q o u n e s t t i o h e r q u e s t i o b l e t n a s b l e t n a s e c T i fi c g e S ’ W T U D E N t m a - t S o l v i n g i o o f G e a S r t r a . I s a O t n R . i e e g R K e s s p o n s e t o a v i i 6 9 6 9 6 9 7 1 7 1 7 3 7 5 7 5 7 8 8 1 8 4 8 7 9 0 9 1 9 2 9 4 9 5 9 7 9 8 1 0 0 1 0 1 1 0 3 1 0 5 1 0 5 1 0 6 1 1 1 1 1 3 1 1 4 1 1 5 1 1 8 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 7 1 2 8 1 2 8 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 3 6 1 4 6 1 4 9 A b o u t K a t h y I m p o r t a n t A s p e c t s o f K a t h y ’ s P r o j e c t D o m a i n K n o w l e d g e i n K a t h y ’ s P r o j e c t K a t h y ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s K a t h y ’ s P r o j e c t i n D e t a i l C a s e D i s c u s s i o n C a s e 1 1 1 : J o e : D e s i g n i n g a n d C o n t r o l l i n g t h e M o t i o n A b o u t J o e I m p o r t a n t A s p e c t s o f J o e ’ s P r o j e c t D o m a i n K n o w l e d g e i n J o e ’ s P r o j e c t J o e ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s J o e ’ s P r o j e c t i n D e t a i l C a s e D i s c u s s i o n C a s e I V : S u e a n d t h e B o a t S p i n n i n g i n C i r c l e s A b o u t S u e I m p o r t a n t A s p e c t s o f S u e ’ s P r o j e c t D o m a i n K n o w l e d g e i n S u e ’ s P r o j e c t S u e ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s S u e ’ s P r o j e c t i n D e t a i l C a s e D i s c u s s i o n I n t e g r a t i o n O F i n S t u d e n t s ’ P r o j e c t s E x a m p l e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” E p i s o d e s f r o m f o u r C h i l d r e n ’ s P r o j e c t s S u m m a r y o f I n t e g r a t e d C o n t e n t s i n t h e “ I n t e g r a t i o n O F ” E p i s o d e s C H A P T E R 7 : D I S C U S S I O N T h e S t u d e n t s ’ O v e r a l l P e r f o r m a n c e T h e S t u d e n t s ’ I n i t i a l K n o w l e d g e o f G e a r s a n d R a t i o s T h e A p p l i c a t i o n o f t h e C o n c e p t s o f G e a r a n d R a t i o T h e C h a n g e i n t h e S t u d e n t s ’ T h i n k i n g d u r i n g t h e i r P r o j e c t W o r k O t h e r I s s u e s C o n c l u s i o n A P P E N D I X A L E G O / L O G O P r i m i t i v e s ( C o m m a n d s ) B a s i c P r i m i t i v e s O t h e r P r i m i t i v e s P r o c e d u r e P r i m i t i v e s E x a m p l e s o f U s i n g S e n s o r s S a m p l e P r o c e d u r e s E x a m p l e s o f L E G O / L O G O P r o c e d u r e s A P P E N D I X B S a m p l e s o f R a t i o T a b l e s A P P E N D I X C I n t e r v i e w Q u e s t i o n s f o r P e r s o n a l I n f o r m a t i o n I n t e r v i e w Q u e s t i o n s a f t e r A c t i v i t y v i i i 1 4 9 1 5 0 1 5 0 1 5 2 1 5 5 1 8 0 1 8 3 1 8 3 1 8 4 1 8 4 1 8 6 1 9 0 2 3 4 2 3 8 2 3 8 2 3 9 2 3 9 2 4 0 2 4 2 2 6 1 2 6 3 2 6 5 2 7 3 2 7 8 2 7 9 2 8 0 2 8 2 2 8 5 2 9 0 2 9 1 2 9 4 2 9 4 2 9 4 2 9 5 2 9 6 2 9 7 2 9 8 3 0 0 3 0 5 3 0 5 3 0 6 3 0 6 3 0 7 A P P E N D I X D C a s e S t u d y S t u d e n t s ’ C o n t r o l P r o g r a m s T i m ’ s C o n t r o l P r o g r a m K a t h y ’ s C o n t r o l P r o g r a m J o e ’ s C o n t r o l P r o g r a m S u e ’ s C o n t r o l P r o g r a m A P P E N D I X B D a t a a n d C o m m a n d s i n J o e ’ s P r o g r a m s R e l a t e d t o P a r a m e t e r o f L i g h t n e s s A P P E N D I X F D i s t a n c e , T i m e a n d S p e e d ( o r V e l o c i t y ) R E F E R E N C E S 3 0 8 3 0 8 3 0 8 3 0 8 3 0 9 3 0 9 3 1 0 3 1 0 3 1 4 3 1 4 3 1 8 L I S T O F T A B L E S T A B L E 1 . L I S T O F P O S S I B L E C O M B I N A T I O N S O F T E S T I N G C O N D I T I O N F O R F O R C E T E S T E R # 2 4 3 T A B L E 2 . D E T A I L E D S E Q U E N C E O F E V E N T S , A S O R I G I N A L L Y P R O P O S E D 4 6 T A B L E 3 . A C T U A L S E Q U E N C E O F E V E N T S W I T H D U R A T I O N O F E A C H 4 9 T A B L E 4 . T A B L E O F E V A L U A T I O N S T A N D A R D S 5 5 T A B L E 5 . T A B L E O F E V A L U A T I O N S T A N D A R D S 8 5 T A B L E 6 . C H I L D R E N ’ S F I N A L P R O D U C T S A T T H E E N D 8 9 T A B L E 7 . C H I L D R E N ’ S B E S T P R O D U C T S I N T H E A C T I V I T Y 9 0 T A B L E 8 . G E N D E R D I F F E R E N C E S I N B E S T P R O J E C T S : 9 4 T A B L E 9 . C O M P A R I S O N S B E T W E E N G E N D E R S 9 5 T A B L E 1 0 . S E Q U E N C E O F E V E N T S W I T H D U R A T I O N O F E A C H 9 8 T A B L E 1 1 . T A B L E O F D I S C U S S I O N T O P I C S 1 0 1 T A B L E 1 2 . R E S U L T S O F C H I L D R E N ’ S L E A R N I N G A T E A R T H S C H O O L 1 0 4 T A B L E 1 3 . R E S U L T S O F C H I L D R E N ’ S L E A R N I N G A T T H E P L U T O S C H O O L 1 1 4 T A B L E 1 4 . I N T E G R A T E D C O N T E N T S I N T H E “ I N T E G R A T I O N O F ” E P I S O D E S 2 7 4 T A B L E 1 5 . T Y P E S O F M O T O R A N D G E A R M E C H A N I S M U S E D I N A L L S T U D E N T S ' P R O J E C T S 2 8 4 T A B L E 1 6 . R A T I O T A B L E A I D S 3 0 5 F F F F I I I I G G G G U U U U R R R R E E E E 3 3 3 3 3 5 6 : 4 : : D A : M P D D T D O O R A A O Y A P Y Y , 5 R R , , E Y 5 6 T W L T T I I , Y M M 5 I I M T ' ’ F I T H S S A M I F S R I E 0 T A S S 4 R C C - D O U T J C O U A N D L T T A O S R C D H E R T O N G D O E T A T M E R H E ( A S S 4 H 0 W A H - T 2 4 - T E O E O L T ) H O T O G O T E G H A E G T R E H S A E R R T O N O M T E H 1 S 1 1 1 E H 6 7 2 9 3 3 3 4 L I S T O F F I G U R E S F I G U R E 1 : L E G O C O M P U T E R C O N T R O L I N T E R F A C E B O X A N D A M O T O R I Z E D L E G O M O D E L 1 8 F I G U R E 2 : R E G U L A R M O T O R ( L E F T ) A N D M I N I M O T O R ( R I G H T ) 2 0 F I G U R E 3 : G E A R S Y S T E M I N M I N I M O T O R 2 1 F I G U R E 4 : E X A M P L E S O F S E C U R I N G A M I N I M O T O R 2 1 F I G U R E 5 : T W O B A S I C G E A R M O D E L S 2 4 F I G U R E 6 : P A I N T C A R F O R P R A C T I C E 3 5 F I G U R E 7 : C L O W N F A C E P U L L E Y M O D E L ( R I G H T ) A N D C L O W N F A C E G E A R M O D E L ( L E F T ) 3 7 F I G U R E 8 : G E A R M O D E L S F O R L E A R N I N G G E A R S , R A T I O S A N D S P E E D ( I N N U M B E R O F R O T A T I O N S ) 3 8 F I G U R E 9 : C O M P O U N D G E A R M O D E L 3 9 F I G U R E 1 0 : L E G O G E A R S Y S T E M S I M U L A T E D T H E C O M P O U N D - G E A R I N G D E S I G N I N M I N I M O T O R 3 9 F I G U R E 1 1 : F O R C E T E S T E R # 1 4 1 F I G U R E 1 2 : F O R C E T E S T E R # 1 W I T H O P E N L E G S 4 1 F I G U R E 1 3 : U S E A R E G U L A R M O T O R T O T E S T F O R C E T E S T E R # 1 4 1 F I G U R E 1 4 : U S E A M I N I M O T O R T O T E S T F O R C E T E S T E R # 1 4 2 F I G U R E 1 5 : F O R C E T E S T E R # 2 4 2 F I G U R E 1 6 : L E A R N I N G M O D E L I N C O M P U T E R - C O N T R O L L E D L E G O P R O J E C T 5 8 F I G U R E 1 7 : B A S I C I D E A S I N P R O B L E M S O L V I N G 6 1 F I G U R E 1 8 : A N A L Y S I S F R A M E W O R K O F P R O B L E M S O L V I N G 6 3 F I G U R E 1 9 : T I M ' S S P E E D S T E R 7 1 F I G U R E 2 0 : K A T H Y ' S C A R # 1 7 2 F I G U R E 2 1 : A L B E R T A N D J A C K I E ' S C - M Y - S E M I 7 3 F I G U R E 2 2 : G E O R G E ' S F I R S T C A R 7 6 F I G U R E 2 3 : G E O R G E ' S F I N A L P R O J E C T , D I A M O N D C U T T E R 7 6 F I G U R E 2 4 : J O E ' S R A C E R A N D T H E O T H E R S M A L L C A R 7 7 F I G U R E 2 5 : C H A R L E S ' F I N A L C A R ( C O M P L E T E D B Y A R T H U R ) 7 8 F I G U R E 2 6 : C H A R L E S ' F I R S T C A R 7 8 F I G U R E 2 7 : C H A R L E S ' E C C E N T R I C W H E E L S ( S E C O N D C A R ) 7 8 F I G U R E 2 8 : A R T H U R ' S F I R E C R A C K E R & D . D . P . 8 0 F I G U R E 2 9 : S U E ' B O A T 8 1 F I G U R E 3 0 : S U E ' S C O M P O U N D - G E A R I N G D E S I G N ( T O P R E M O V E D T O R E V E L T H E D E S I G N ) 8 1 F I G U R E 3 1 : S H E L L Y ' S H O M E M O B I L E A N D A L L I G A T O R 8 2 F I G U R E 3 2 : D I R E C T I O N O F R O T A T I O N O F T W O M E S H E D G E A R S 1 1 6 x i F F I I G G U U R R E E 6 6 8 9 : : S S U U E E ' ' S S F C I O A N M L P G O E U A N R D A G N E D A R A X D E L S E I D G E N S I G N I N D E T A I L S O N D A Y 7 2 2 5 5 2 4 F I G U R E 3 7 : D A Y 7 , T I M ' S F I N A L P R O J E C T 1 4 5 F I G U R E 3 8 : T I M ' S W O R K S A T T H R E E S T A G E S 1 4 7 F I G U R E 3 9 : D A Y 5 , K A T H Y ' S M O N S T E R T R U C K D E S I G N 1 5 5 F I G U R E 4 0 : K A T H Y ' S W R O N G W I R E C O N N E C T I O N 1 5 6 F I G U R E 4 1 : D A Y 6 , K A T H Y ’ S T R U C K H A S A G E A R I N G - D O W N D E S I G N ( A 2 4 - T O O T H D R I V E R A N D A 4 0 - T O O T H D R I V E N G E A R ) 1 5 8 F I G U R E 4 2 : D A Y 7 , K A T H Y ' S I M P R O V E M E N T S O F T H E S T A B I L I T Y O F T H E M I N I M O T O R 1 6 4 F I G U R E 4 3 : D A Y 7 , K A T H Y U S E D A R E D B I G S Q U A R E P L A T E A N D A B L U E B I G S Q U A R E P L A T E T O H O L D T H E M I N I M O T O R T O T H E B O T T O M O F T H E C H A S S I S . T H E Y E L L O W L O N G P L A T E W A S T O F I R M L Y L O C K T H E M I N I M O T O R A N D T H E T W O B I G S Q U A R E P L A T E S T O G E T H E R . 1 6 5 F I G U R E 4 4 : D A Y 7 , K A T H Y ' S M A T H S T A T E M E N T S 1 6 8 F I G U R E 4 5 : D A Y 7 , G E A R I N G - U P D E S I G N I N K A T H Y ‘ S C A R 1 7 1 F I G U R E 4 6 : D A Y 8 , R E A R V I E W O F K A T H Y ’ S C A R ( A R E G U L A R M O T O R W A S C O N N E C T E D T O T H E P R O P E L L E R A N D A M I N I M O T O R W A S C O N N E C T E D T O T H E G E A R S Y S T E M ) 1 7 2 F I G U R E 4 7 : D A Y 8 , F R O N T V I E W O F K A T H Y ' S C A R 1 7 2 F I G U R E 4 8 : K A T H Y ’ S T R U C K A T T H R E E S T A G E S 1 8 0 F I G U R E 4 9 : D A Y 3 , J O E ' S C A R 1 9 4 F I G U R E 5 0 : D A Y 3 , J O E ' S C A R W I T H R E D U N D A N T G E A R S 1 9 7 F I G U R E 5 1 : D A Y 4 , J O E U S E D A L I G H T S E N S O R I N F R O N T O F H I S C A R [ T H E B L U E B R I C K A T T H E T O P O F T H E C H A S S I S ] 2 1 3 F I G U R E 5 2 : R E S U L T S O F J O E ' S L I G H T S E N S O R E X P E R I M E N T S 2 2 0 F I G U R E 5 3 : D A Y 4 , J O E ’ S C A R A N D T H E S P E E D B U M P 2 2 6 F I G U R E 5 4 : X Y C H A R T F O R L I G H T S E N S O R E X P E R I M E N T 2 2 9 F I G U R E 5 5 : D A Y 5 , J O E ’ S F A U L T Y C O M P O U N D G E A R D E S I G N S 2 3 2 F I G U R E 5 6 : D A Y 5 , G E A R S Y S T E M O N J O E ' S C A R 2 3 3 F I G U R E 5 7 : D A Y 6 , F A U L T Y C O M P O U N D G E A R S Y S T E M O N J O E ' S C A R 2 3 3 F I G U R E 5 8 : J O E ' S W O R K A T D I F F E R E N T S T A G E S 2 3 6 F I G U R E 5 9 : D A Y 5 , S U E ’ S F I R S T M O D E L W I T H O U T A N Y D R I V E R A N D D R I V E N G E A R S 2 4 2 F I G U R E 6 0 : S U E ’ S P R O D U C T O N D A Y 6 ( A L L F O U R H A L F - A X L E S A R E T H E S A M E S I Z E ) 2 4 5 F I G U R E 6 1 : S U E C H A N G E D T H E G E A R 2 4 6 F I G U R E 6 2 : S U E M O D I F I E D H E R M O D E L 2 4 7 F I G U R E 6 3 : S U E U S E D T H R E E 4 0 - T O O T H G E A R S O N H E R M O D E L 2 4 7 F I G U R E 6 4 : S U E A D D E D T H E R E S T O F W H E E L S T O T H E M O D E L A N D C O M P L E T E D T H E G E A R D E S I G N 2 4 8 F I G U R E 6 5 : S U E A D J U S T E D T H E L O C A T I O N S O F T H E W H E E L S 2 4 9 F I G U R E 6 6 : S U E U S E D L O N G E R B R I C K S T O H O L D T H E A X L E S O F T H E W H E E L S 2 4 9 F I G U R E 6 7 : S U E T E S T E D H E R M O D E L S U C C E S S F U L L Y 2 5 0 x i i F I G U R E 7 0 : S U E ' S C O M P L E T E P R O J E C T O N D A Y 8 2 6 0 x i i i C H A P T E R 1 : I N T R O D U C T I O N I n t h i s d i s s e r t a t i o n , I s t u d i e d t h e w o r k o f fi f t h g r a d e s t u d e n t s w h o d e s i g n e d a n d b u i l t t h e i r o w n c o m p u t e r - c o n t r o l l e d v e h i c l e s i n a L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t . I n t h i s p h y s i c a l a n d i n t e l l e c t u a l c o n t e x t , I w a n t e d t o u n d e r s t a n d h o w a s u i t a b l y d e s i g n e d t a s k ( l i k e “ b u i l d a c o n t r o l l a b l e v e h i c l e t h a t u s e s g e a r s a n d a m o t o r ” ) m i g h t l e a d t o l e a r n i n g t h a t i n t e g r a t e d m a t h e m a t i c s c o n c e p t s ( l i k e r a t i o ) , s c i e n t i fi c c o n c e p t s ( l i k e g e a r s ) , a n d c o m p u t e r c o n c e p t s ( l i k e m o t i o n c o m m a n d s ) . I n t h i s c h a p t e r I w i l l fi r s t a r g u e t h e d e fi n i t e n e e d f o r s y s t e m a t i c r e s e a r c h o n i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y . N e x t , I w i l l i n t r o d u c e t h e t h e o r e t i c a l f r a m e w o r k f o r t h i s s t u d y a n d p r e s e n t t h e r e s u l t s o f m y p r a c t i c u m r e s e a r c h o n l e a r n i n g t h r o u g h L E G O / L o g o p r o j e c t s . F i n a l l y , I w i l l a d d r e s s t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g . T h e s e d i s c u s s i o n s a r e n e c e s s a r y t o f r a m e s o m e o f t h e i d e a s t h a t u n d e r l i e t h i s w o r k . T h e N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m t i c s , t h e N a t i o n a l S c i e n c e E d u c a t i o n S t a n d a r d s a n d t h e A m e r i c a n A s s o c i a t i o n f o r t h e A d v a n c e m e n t o f S c i e n c e h a v e a l l c i t e d t h e n e e d t o i n t e g r a t e e d u c a t i o n i n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d t e c h n o l o g y ( N C T M 1 9 8 9 & 1 9 9 5 ; N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l 1 9 9 6 ; a n d A A A S 1 9 9 0 ) . P a r t i c u l a r l y , P r o j e c t 2 0 6 1 , i n “ S c i e n c e f o r A l l A m e r i c a n s , ” s t a t e s t h a t “ t h e s c i e n c e - l i t e r a t e p e r s o n i s o n e w h o i s a w a r e t h a t s c i e n c e , m a t h e m a t i c s , a n d t e c h n o l o g y a r e i n t e r d e p e n d e n t h u m a n e n t e r p r i s e s w i t h s t r e n g t h s a n d l i m i t a t i o n s ” ( A A A S , 1 9 9 0 , p . x v i i ) . T h e K - 1 2 s c h o o l c u r r i c u l u m , h o w e v e r , u s u a l l y l a c k s a c t i v i t i e s t h a t c o n n e c t m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y t o s c h o o l c h i l d r e n ’ s r e a l l i f e e x p e r i e n c e s . O n e o f t h e r e a s o n s i s t h e b a r r i e r s b e t w e e n t h e d i s c i p l i n e s o f m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e ( B e r g e r , 1 9 9 4 ; B r a n s f o r d , 1 9 9 4 ) . M a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e w e r e d e v e l o p e d r a t h e r s e p a r a t e l y o v e r t h e p a s t c e n t u r i e s , a n d e a c h h a s i t s o w n c o n t e n t a n d o r g a n i z a t i o n . I n t e g r a t i n g t h e s e d i s c i p l i n e s p l a c e s s e r i o u s b u r d e n s o n m a t h a n d s c i e n c e t e a c h e r s i n t e r m s o f t h e t i m e a n d e f f o r t r e q u i r e d t o d e v e l o p t h e d e s i r e d c o n t e n t k n o w l e d g e a n d p e d a g o g i c a l s k i l l s ( B r a n s f o r d , 1 9 9 4 ) . H o w e v e r , t h e i n v o l v e m e n t o f t e c h n o l o g i e s i n l e a r n i n g c a n b r e a k d o w n t h e s e b a r r i e r s b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e ( B e r l i n & W h i t e , 1 9 9 8 ; B e r g e r , 1 9 9 4 ; B r a n s f o r d , 1 9 9 4 ; C o r t e e t a l . , 1 9 9 6 ; L i n n e t a 1 , 1 9 9 6 ; R u t h e r f o r d & A h l g r e n , 1 9 9 0 ; S a n d e r s , 1 9 9 4 ; T i n k e r , 1 9 9 4 ; U n d e r h i l l , A b d i & P e r t e r s , 1 9 9 4 ) . T h i s i s b e c a u s e t e c h n o l o g y p r o v i d e s t o o l s t o h e l p b r i d g e t h e t w o d o m a i n s m o r e e f fi c i e n t l y . B r a n s f o r d & C o g n i t i o n a n d t h e T e c h n o l o g y G r o u p a t V a n d e r b i l t ( 1 9 9 4 ; C o g n i t i o n a n d T e c h n o l o g y G r o u p a t V a n d e r b i l t 1 9 9 0 ) , f o r e x a m p l e , p r o v i d e s p e c i a l l y d e s i g n e d v i d e o e n v i r o n m e n t s i n w h i c h s t u d e n t s a n d t e a c h e r s i n c o r p o r a t e m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d o t h e r d o m a i n s k n o w l e d g e i n a n i n t e g r a t e d w a y . N o t m u c h r e s e a r c h h a s b e e n d o n e o n t h e p r o c e s s o f l e a r n i n g t h a t i n t e g r a t e s t h e s e d o m a i n s . I n B e r l i n ’ s ( 1 9 9 1 ) e x t e n s i v e b i b l i o g r a p h y o f r e s e a r c h o n i n t e g r a t i n g s c i e n c e a n d n u t h e m a t i c s i n t e a c h i n g a n d l e a r n i n g , o n l y 7 % o f t h e c i t a t i o n s ( 4 1 o f 5 5 5 ) w e r e r e l a t e d t o r e s e a r c h o n l e a r n i n g . T h e m a j o r i t y o f t h e r e f e r e n c e s f o c u s e d o n i n t e g r a t e d c u r r i c u l u m a n d i n s t r u c t i o n ( B r o w n & W a l l , 1 9 7 6 ; D a v i s o n , M i l l e r & M e t h e n y , 1 9 9 5 ; G a l l a g h e r , 1 9 7 9 ; G o l d b e r g & W a g r e i c h , 1 9 8 9 ; H a m m , 1 9 9 2 ; M a u r e r , 1 9 9 4 ; M a y v i l l e , 1 9 7 8 ; R e e d , 1 9 7 1 ; W o l f ' m g e r & S t o c k a r d J r , 1 9 9 7 ) . T h e s m a l l n u m b e r o f e x i s t i n g s t u d i e s d o s u g g e s t t h a t i n t e g r a t i n g s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s c a n m o t i v a t e s t u d e n t s a n d c r e a t e p o s i t i v e a t t i t u d e s t o w a r d m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e , i n c r e a s e a c h i e v e m e n t i n m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e , f o s t e r p o s i t i v e s o c i a l r e l a t i o n s h i p s , a n d h e l p s t u d e n t s t o c o n n e c t l e a r n i n g t o t h e r e a l w o r l d ( B e r l i n & H i l l e n , 1 9 9 4 ; H a i g h & R e h f e l d , 1 9 9 5 ; C l a r k e & A g n e , 1 9 9 7 ; M c B r i d e & S i l v e r m a n , 1 9 9 1 ; S a n d e r s , 1 9 9 4 ; B e r l i n & W h i t e , 1 9 9 8 ) . H o w e v e r , m o s t o f t h e s t u d i e s o n l y e x a m i n e d t h e e f f e c t o f i n t e g a t i o n o n a c h i e v e m e n t o r a t t i t u d e i n s c i e n c e o r m a t h e m a t i c s s e p a r a t e l y , n o t t h e e f f e c t o n a c h i e v e m e n t a n d a t t i t u d e i n b o t h d i s c i p l i n e s . I n a d d i t i o n , t h e y d i d n o t e x a m i n e t h e r o l e o f s p e c i fi c e n v i r o n m e n t s f o r i n t e g r a t i n g m a t h a n d s c i e n c e I e a m i n g . T h u s t h e r e i s a d e fi n i t e n e e d f o r s y s t e m a t i c c o n c e p t u a l i z a t i o n s a n d a d d i t i o n a l r e s e a r c h o n i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y t h a t d o e s n o t s e p a r a t e m a t h e m a t i c s f r o m s c i e n c e . T h i s s t u d y a t t e m p t s t o a d d r e s s t h a t n e e d b y u s i n g a p a r t i c u l a r i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t , C o m p u t e r C o n t r o l l e d L E G O S y s t e m ( L E G O / L o g o ) . L E G O / L o g o p r o v i d e s t w o k i n d s o f c o n s t r u c t i v e a c t i v i t y - b u i l d i n g L E G O m o d e l s a n d w r i t i n g L o g o c o n t r o l p r o g r a m s . S t u d e n t s c o n n e c t t h e i r L E G O c o n s t r u c t i o n s t o t h e c o m p u t e r u s i n g a s p e c i a l i n t e r f a c e b o x a n d w r i t e L o g o p r o g r a m s t o c o n t r o l t h e i r c o n s t r u c t i o n s . C u r r e n t r e s e a r c h s u g g e s t s t h a t w o r k i n t h e L E G O / L o g o l e a r n i n g e n v i r o n m e n t p r o m o t e s t h e d e v e l o p m e n t o f c h i l d r e n ’ s t h i n k i n g s k i l l s a n d k n o w l e d g e . T h e k n o w l e d g e a n d s k i l l s i n c l u d e m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s s u c h a s r a t i o ( W e i r , 1 9 9 2 ; R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ) , p h y s i c a l c o n c e p t s s u c h a s m e c h a n i c s , e l e c t r i c i t y , m o t i o n a n d f r i c t i o n ( W e i r , 1 9 9 2 ; R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ; H a l l & H o p p e r , 1 9 9 3 ; C u t l e r - L a n d s m a n , 1 9 9 3 ) , p r o g r a m m i n g , d e s i g n ( R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ) a n d p r o b l e m s o l v i n g ( S u o m a l a , 1 9 9 5 ; W e i r , 1 9 9 2 ) . I s e l e c t e d t h e u s e o f g e a r s t o p r o d u c e m o t i o n a n d t h e u s e o f c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e m o t i o n a s t h e c e n t r a l f o c u s o f t h i s p r o j e c t . G e a r s p r o v i d e a c o n c r e t e o b j e c t t o r e p r e s e n t p h y s i c a l c o n c e p t s s u c h a s m e c h a n i c a l a d v a n t a g e a n d m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s s u c h a s r a t i o . T h i s c e n t r a l t h e m e c o u l d a l s o a r o u s e c u r i o s i t y a n d i n t e r e s t i n s t u d e n t s d u e t o t h e i r i n t e r e s t s i n s p e e d a n d m o t i o n . I n t h i s c o n t e x t , w e a d d r e s s e d t h e f o l l o w i n g t w o q u e s t i o n s : W h a t d o t h e c h i l d r e n l e a r n a b o u t g e a r s ? a b o u t r a t i o s ? a b o u t m o t i o n ? a b o u t c o n t r o l l i n g m o t i o n i n L E G O / L o g o ? W h a t d o t h e y k n o w i n i t i a l l y a t t h e s t a r t o f t h e i r p r o j e c t s ? W h a t i s l e a r n e d o r c h a n g e d i n t h e i r t h i n k i n g d u r i n g t h e p r o j e c t s ? H o w d o e s t h i s s p e c i fi c t e c h n o l o g y s e r v e t o i n t e g r a t e t h e l e a r n i n g o f m a t h a n d s c i e n c e ? S p e c i fi c a l l y , h o w a r e t h e i r l e a n i n g s a b o u t ( 1 ) g e a r s , ( 2 ) r a t i o s , ( 3 ) m o t o r s , ( 4 ) p h y s i c a l s t r u c t u r e , a n d ( 5 ) c o n t r o l c o m m a n d s i n t e g r a t e d i n a p s y c h o l o g i c a l s e n s e , i f a t a l l ? T h e p r e s e n t s t u d y w a s c o n d u c t e d i n p a r t t o e x t e n d t h e r e s u l t s f r o m m y p r a c t i c u m r e s e a r c h o n s t u d e n t s ’ l e a r n i n g i n L E G O / L e g o ( W u , S m i t h & C a m p b e l l , 1 9 9 7 ) . A f t e r t h e t h e o r e t i c a l f r a m e w o r k s e c t i o n , I w i l l p r e s e n t t h e fi n d i n g s o f m y p r a c t i c u m r e s e a r c h a n d a r g u e t h a t L E G O / L o g o i s s u i t a b l e f o r i n t e g r a t e d l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y c o n c e p t s . T h e o r e t i c a l F r a m e w o r k T h e t h e o r e t i c a l f r a m e w o r k f o r t h i s s t u d y w a s b u i l t o n a p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h t o e d u c a t i o n , w h i c h i s g r o u n d e d i n t h e p h i l o s o p h i e s o f P i a g e t ' s c o n s t r u c t i v i s m a n d P a p e r t ‘ s c o n s t r u c t i o n i s m P i a g e t ( 1 9 6 4 / l 9 7 2 ) a n d P a p e r t ( 1 9 9 3 ) h a v e b o t h a r g u e d f o r l e a r n i n g t h r o u g h d o i n g , s i n c e c h i l d r e n ’ s a c t i v e i n v o l v e m e n t i n m a n i p u l a t i n g o b j e c t s a n d i n f o r m a t i o n i s c r u c i a l t o c o g n i t i v e d e v e I O p m c n t . I w i l l fi r s t b r i e f l y p r e s e n t t h e c o n c e p t s o f c o n s t r u c t i v i s m a n d c o n s t r u c t i o n s i m , a n d t h e n d e s c r i b e t h e i d e a s a n d p u r p o s e s o f t h e p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h t o e d u c a t i o n . F i n a l l y , I w i l l l i n k t h i s f r a m e w o r k t o t h e s t u d y . C o n c e p t s o f P i a g e t ' s C o n s t r u c t i v i s m a n d P a p e r t ' s C o n s t r u c t i o n i s m A c c o r d i n g t o P i a g e t , o n e o f t h e b a s i c p r 0 p o s i t i o n s r e g a r d i n g l e a r n i n g i s t h a t - " t o d o " i s t o u n d e r s t a n d . I n " D e v e I O p m e n t a n d L e a r n i n g " ( 1 9 6 4 / 1 9 7 2 ) , P i a g e t s t a t e d t h a t " T o k n o w a n o b j e c t i s t o a c t o n i t . T o k n o w i s t o m o d i f y , t o t r a n s f o r m t h e o b j e c t , a n d t o u n d e r s t a n d t h e p r o c e s s o f t h i s t r a n s f o r m a t i o n , a n d a s a c o n s e q u e n c e t o u n d e r s t a n d t h e w a y t h e o b j e c t i s c o n s t r u c t e d " ( p . 3 8 ) . I n o t h e r w o r d s , c h i l d r e n ‘ s a c t i v e i n v o l v e m e n t i n m a n i p u l a t i n g l e a r n i n g o b j e c t s o r i n f o r m a t i o n i s a k e y t o t h e i r s u c c e s s i n I e a m i n g . E s p e c i a l l y , t h r o u g h a c t i o n , c h i l d r e n c a n c o n s t r u c t k n o w l e d g e o f t h e p h y s i c a l w o r l d . L i k e P i a g e t , P a p e r t a n d o t h e r r e s e a r c h e r s ( P a p e r t , 1 9 8 0 , 1 9 8 7 , & 1 9 9 3 ; N i c k e r s o n , 1 9 9 5 ; C o g n i t i o n a n d T e c h n o l o g y G r o u p a t V e n d e r b i l t , 1 9 9 0 ) w o r k i n g w i t h e d u c a t i o n a l t e c h n o l o g y h a v e a r g u e d f o r l e a r n i n g t h r o u g h d o i n g a s w e l l . P a p e r t ’ s c o n s t r u c t i o n i s m i s a s y n t h e s i s o f t h e c o n s t r u c t i v i s t t h e o r y o f P i a g e t ' s d e v e I O p m e n t a l p s y c h o l o g y . I t o f f e r s a b a s e f o r a p p l y i n g t e c h n o l o g y t o a c t i v i t i e s o f s c h o o l s u b j e c t s s u c h a s s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s . I n a d d i t i o n t o P i a g e t ' s v i e w s , P a p e r t a d d e d o t h e r f e a t u r e s t o i t , W e u n d e r s t a n d “ c o n s t r u c t i o n i s m ” a s i n c l u d i n g , b u t g o i n g b e y o n d , w h a t P i a g e t w o u l d c a l l " c o n s t r u c t i v i s m . " T h e w o r d w i t h t h e V [ c o n s t r u c t i v i s m ] e x p r e s s e s t h e t h e o r y t h a t k n o w l e d g e i s b u i l t b y t h e l e a r n e r , n o t s u p p l i e d b y t h e t e a c h e r . T h e w o r d w i t h t h e N [ c o n s t r u c t i o n i s m ] e x p r e s s e s t h e i d e a m a t t h i s h a p p e n s e s p e c i a l l y f e l i c i t o u s l y w h e n t h e l e a r n e r i s e n g a g e d i n t h e c o n s t r u c t i o n o f s o m e t h i n g e x t e r n a l o r a t l e a s t s h a r e a b l e a s a n d c a s t l e , a m a c h i n e , a c o m p u t e r p r o g r a m , a b o o k . T h i s l e a d s t o a m o d e l u s i n g a c y c l e o f i n t e r n a l i z a t i o n o f w h a t i s o u t s i d e , t h e n e x t e m a l i z a t i o n o f w h a t i s i n s i d e , a n d s o o n . ( P a p e r t , 1 9 9 0 , p . 3 ) L e t ’ s t a k e a c l o s e r l o o k a t w h a t " c o n s t r u c t i o n o f s o m e t h i n g e x t e r n a l o r s h a r e a b l e " m e a n s . I i n t e r p r e t i t a s " m a k i n g s o m e t h i n g c o n c r e t e . " C o n c r e t e c o u l d b e c o n s i d e r e d a s d e s c r i b i n g a n o b j e c t ( t h a t m i g h t b e a n i d e a ) b e i n g v i s u a l i z e d ; h o w e v e r , t h e u n d e r l y i n g p h i l o s 0 p h y i s a b o u t a m u t u a l a n d d y n a m i c r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a p e r s o n a n d a n o b j e c t ( W i l e n s k y , 1 9 9 0 ) . S u c h a m u t u a l a n d d y n a m i c p r o c e s s n o t o n l y m a k e s s t u d e n t s ’ i d e a s “ c o n c r e t e ” b u t a l s o h e l p s t h e m e s t a b l i s h a p e r s o n a l r e l a t i o n s h i p w i t h t h e i r l e a r n i n g o b j e c t s . A s l o n g a s t h e s t u d e n t m a k e s m o r e p r a c t i c e s o f r e p r e s e n t a t i o n , i n t e r a c t i o n , a n d c o n n e c t i o n w i t h a n o b j e c t , t h e o b j e c t b e c o m e s m o r e c o n c r e t e . T h e p r o c e s s o f c o n s t r u c t i o n i n d e e d i s t o h e l p s t u d e n t s t o " c o n c r e t i z e " t h e i r w o r l d i n t h e i r o w n w a y s . F u r t h e r m o r e , t h e c o n c r e t i z a t i o n c o u l d b e a c y c l i c a l p r o c e s s b e t w e e n e x p r e s s i n g o n e ' s o w n i d e a s i n p h y s i c a l a c t i o n s a n d a b s o r b i n g w h a t i s p e r c e i v e d f r o m t h e o u t s i d e w o r l d . I n f a c t , t h e c o n c r e t i z a t i o n p r o c e s s i s d e v e l o p e d n o t o n l y i n a n i n d i v i d u a l s e n s e , b u t a l s o f r o m a s o c i a l p e r s p e c t i v e ( P a p e r t , 1 9 9 3 ) . S t u d e n t s c o u l d l e a r n c o n c e p t s o f a s p e c i fi c s u b j e c t t h r o u g h t h e i r o w n c o n s t r u c t i o n i n a c o m p u t e r a c t i v i t y , a t t h e s a m e t i m e a l l o w i n g t h e p r o c e s s o f b u i l d i n g a n d c o n s t r u c t i o n t o b e i n fl u e n c e d b y t h e i r i n t e r a c t i o n s a n d c o n v e r s a t i o n s w i t h t h e p e e r s o r t h e t e a c h e r w h o a r e a r o u n d t h e m S o c i a l i n t e r a c t i o n c o u l d i n c l u d e i n f o r m a l t a l k i n g b e t w e e n t h e l e a r n e r , t h e p e e r s , a n d t h e t u t o r a b o u t l e a r n i n g i n a p e r s o n a l s e n s e w i t h b r a i n s t o r m i n g a n d e x p e r i e n c e s h a r i n g ( P a p e r t , 1 9 9 3 ) . T h i s k i n d o f s o c i a l i n t e r a c t i o n i s e s p e c i a l l y u s e f u l a n d c o u l d t a k e p l a c e i n a j o i n t p r o j e c t w o r k . I n a d d i t i o n , m a k i n g p u b l i c p r e s e n t a t i o n s t o p e e r s o r o n t h e W o r l d W i d e W e b m o t i v a t e s c h i l d r e n t o l e a r n a n d m a k e t h e i r i d e a s e x p l i c i t a s w e l l . B o t h i n d i v i d u a l a n d s o c i a l i n t e r a c t i o n s h e l p t h e p r o c e s s o f c o n c r e t i z a t i o n . T h e P r o j e c t - b a s e d A p p r o a c h i n E d u c a t i o n W h a t I w i l l c a l l t h e p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h i s n o t n e w t o t h e fi e l d o f e d u c a t i o n . B e f o r e K i l p a t r i c k w r o t e “ T h e P r o j e c t M e t h o d ” i n 1 9 1 8 , s o m e e d u c a t o r s h a d u s e d t h e “ h o m e - p r o j e c t p l a n ” i n t e a c h i n g a g r i c u l t u r e s u c c e s s f u l l y . I n 1 9 1 6 s c i e n c e e d u c a t o r s b e g a n p u b l i s h i n g G e n e r a l S c i e n c e Q u a r t e r l y , a j o u r n a l w h i c h p r o m o t e d t h e p r o j e c t m e t h o d a s a m e a n s o f r e f o r m i n g s c i e n c e t e a c h i n g . A p r o j e c t i s c e n t e r e d o n a c q u i r i n g a n d a p p l y i n g c o n c e p t s a n d p r i n c i p l e s r e l a t e d t o s o m e r e a l w o r l d t e p i c t h r o u g h d i s c u s s i o n , p l a n n i n g , h a n d s - o n e x p l o r a t i o n , p r o b l e m s o l v i n g , a n d r e s u l t p r e s e n t a t i o n , a n d t h e l e a r n i n g g o a l s a r e t o e n h a n c e s t u d e n t s ’ s u b j e c t - m a t t e r k n o w l e d g e a s w e l l a s t h e i r t h i n k i n g . T o d a y , m a n y e a r l y c h i l d h o o d e d u c a t o r s s u c h a s K a t z & C h a r d ( 1 9 8 9 ) a n d K a t z ( 1 9 9 4 ) , a n d s c h o o l s s u c h a s R e g g i o E m i l i a p r e s c h o o l s u s e t h e p r o j e c t a p p r o a c h t o p r o v i d e c h i l d - c e n t e r e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t s . P a r t i c u l a r l y , c h i l d r e n a n d t e a c h e r s d e v o t e s e v e r a l d i s c u s s i o n p e r i o d s t o s e l e c t i n g a n d r e fi n i n g t h e t o p i c t o b e i n v e s t i g a t e d . A f t e r c h o o s i n g a t e p i c , c h i l d r e n b e g i n t h e i r i n v e s t i g a t i o n t h r o u g h fi e l d t r i p s . F i n a l l y , t h e y c u l m i n a t e a n d d e b r i e f t h e i r fi n d i n g s t o p r e s e n t r e p o r t s o f t h e r e s u l t s . A l s o , K r a j c i k , e t a 1 . ( 1 9 9 4 ) h a v e h e l p e d m i d d l e g r a d e s c i e n c e t e a c h e r s t o u s e p r o j e c t - b a s e d i n s t r u c t i o n i n t h e i r s c i e n c e c l a s s e s . T h e i r m e t h o d , b u i l t o n t h e c o n s t r u c t i v i s t t h e o r y , t r a n s f o r m e d c l a s s r o o m s i n t o a c t i v e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t s . T h e i r s t u d e n t s ’ p r o j e c t s w e r e c e n t e r e d o n r e a l w o r l d d r i v i n g q u e s t i o n s w i t h a d e q u a t e d e p t h a n d b r e a d t h . S t u d e n t s ’ l e a r n i n g p r o c e s s i n v o l v e d a c q u i r i n g a n d a p p l y i n g c o n c e p t s a n d p r i n c i p l e s t o t h e p r o b l e m u n d e r i n v e s t i g a t i o n b y p l a n n i n g , p r o g r e s s t r a c k i n g , s o l u t i o n e v a l u a t i o n a n d r e s u l t p r o d u c t i o n . T h e g o a l o f t h e i r p r o j e c t - b a s e d l e a r n i n g w a s t o e n h a n c e s t u d e n t s ’ s u b j e c t - m a t t e r k n o w l e d g e a s w e l l a s t h e i r t h i n k i n g . T h o u g h K i l p a t r i c k p r o p o s e d t h e P r o j e c t M e t h o d a t t h e b e g i n n i n g o f t h e l a s t c e n t u r y , t h e i d e a i s s t i l l v a l u a b l e f o r t o d a y ’ s e d u c a t i o n . T h e f o u n d a t i o n o f h i s o r i e n t a t i o n i n P r o j e c t M e t h o d i s t h e c o n c e p t o f “ p r o j e c t . ” H e d e fi n e s i t a s “ w h o l e h e a r t e d p u r p o s e f u l a c t i v i t y p r o c e e d i n g i n a s o c i a l e n v i r o n m e n t , o r m o r e b r i e fl y , i n t h e u n i t e l e m e n t o f s u c h a c t i v i t y , t h e h e a r t y p u r p o s e f u l a c t . ” ( 1 9 1 8 , p . 3 2 1 ) K i l p a t r i c k ’ s c o n c e p t i s q u i t e b r o a d . O n e c o u l d a l m o s t c o n s i d e r a n y a c t i o n a s a “ p r o j e c t ” i f i t i s a h e a r t y p u r p o s e f u l a c t i v i t y . F o r e x a m p l e , h e p r o v i d e s e x a m p l e s o f a “ p r o j e c t ” s u c h a s t h a t o f “ . . . a p u p i l w r i t i n g a l e t t e r ( i f t h e h e a r t y p u r p o s e i s p r e s e n t ) , a c h i l d l i s t e n i n g a b s o r b e d l y t o a s t o r y . . . D a V i n c i p a i n t i n g t h e L a s t S u p p e r , m y w r i t i n g t h i s a r t i c l e , a b o y s o l v i n g w i t h f e l t p u r p o s e a n “ o r i g i n a ” i n g e o m e t r y ” ( 1 9 1 8 , p . 3 2 1 ) . T h e s e v i e w s a b o u t p r o j e c t s e e m t o h a v e t o o m u c h e m p h a s i s o n i n d i v i d u a l w o r k . H o w e v e r , K i l p a t r i c k d i d n o t r u l e o u t g r o u p p r o j e c t s . H e , i n s t e a d , u n d e r s c o r e d t h e s i g n i fi c a n c e o f t h e s o c i a l a s p e c t i n h i s c o n c e p t u a l i z a t i o n o f t h e p r o j e c t m e t h o d . H e w r o t e : “ ( t h e p r o j e c t ) d e m a n d s t h e s o c i a l s i t u a t i o n b o t h f o r i t s p r a c t i c a l w o r k i n g o u t a n d f o r t h e c o m p a r a t i v e v a l u a t i o n o f p r o f f e r e d p r o j e c t s . ” ( 1 9 1 8 , p . 3 2 2 ) . T h e i d e a o f p r o j e c t a s “ a h e a r t y p u r p o s e f u l a c t ” r e l a t e s t o t h e p r a c t i c e o f “ m a k i n g s o m e t h i n g c o n c r e t e . ” I n o t h e r w o r d s , d o i n g a p r o j e c t i s a c t u a l l y “ c o n c r e t i z i n g ” i n d i v i d u a l o r g r o u p i d e a s b e c a u s e t h r o u g h t h e p r o j e c t , t h e l e a r n e r e x p r e s s e s h i s / h e r i d e a s a b o u t t h e p r o j e c t i n p h y s i c a l a c t i o n s , a t t h e s a m e t i m e , c o m p r e h e n d i n g w h a t h e / s h e p e r c e i v e s f r o m t h e o u t s i d e w o r l d . T h e f e e d b a c k f r o m t h e w o r l d a i d s t h e l e a r n e r t o c o m p l e t e t h e p r o j e c t o r m o d i f y h i s / h e r i d e a s . T h e s e p r o c e s s e s r e q u i r e t h e l e a r n e r ’ s h e a r t y p u r p o s e fi r l a c t s t o m a k e h i s / h e r i d e a s “ c o n c r e t e . ” W o r k o n p r o j e c t s , i n f a c t , h e l p s t h e l e a r n e r e s t a b l i s h a n o w n e r s h i p w i t h h i s / h e r i d e a s o r l e a r n i n g o b j e c t s . T h e m o r e p r a c t i c e t h e I e a m e r s h a v e w i t h t h e i d e a s o r l e a r n i n g o b j e c t s , t h e i d e a s o r o b j e c t s b e c o m e m o r e c o n c r e t e t o t h e m . H e n c e , g o o d p r o j e c t t o p i c s o r t h e m e s s h o u l d h a v e a d e q u a t e d e p t h a n d b r e a d t h t o p r o v i d e t h e l e a r n e r e x t e n d e d w o r k a r o u n d t h e s a m e i d e a s o r l e a r n i n g o b j e c t s . T h e p r o c e s s o f c o n s t r u c t i n g a p r o j e c t i s a n i c e w a y t o h e l p t h e l e a r n e r s t o " c o n c r e t i z e " t h e i r w o r l d s i n t h e i r o w n w a y s . T h e p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h i n t h i s s t u d y o f f e r s a f o u r - p u r p o s e a c c o u n t o f l e a r n i n g a d a p t e d f r o m K i l p a t r i c k ’ s P r o j e c t M e t h o d ( 1 9 1 8 ) : ( 1 ) T o e m b o d y s o m e i d e a o r p l a n i n e x t e r n a l f o r m , e . g . t u r n i n g a n i d e a i n t o a p r o j e c t ( 2 ) T o e n j o y s o m e p l a y f u l o r e s t h e t i c e x p e r i e n c e , e . g . c h i l d ' s e x p l o r a t i o n a n d p l a y i n g ( 3 ) T o s t r a i g h t e n o u t s o m e i n t e l l e c t u a l d i f fi c u l t y o r s o l v e s o m e p r o b l e m ( 4 ) T o o b t a i n s o m e i t e m o r d e g r e e o f s k i l l o r k n o w l e d g e , e . g . p r o b l e m s o l v i n g s k i l l , t h i n k i n g s k i l l , p r o g r a m m i n g s k i l l , a n d k n o w l e d g e o f m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e I t i s c l e a r t h a t t h e s e p u r p o s e s o v e r l a p a n d t h a t o n e t y p e m a y b e u s e d a s m e a n s f o r a n o t h e r a s e n d . A c t u a l l y , a l l f o u r p u r p o s e s a r e r e fl e c t e d i n m y s t u d y . E a c h c h i l d ' s p r o j e c t c e n t e r e d a r o u n d a t o p i c t h a t h e / s h e s e l e c t e d . D u r i n g p r o j e c t s , t h e c h i l d r e n l e a r n e d a n d a p p l i e d r e l a t e d s k i l l s , a n d c o n c e p t s o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y w i t h o r w i t h o u t p e e r s a n d a t e a c h e r . T o t u r n t h e i r i d e a s i n t o p r o j e c t s , t h e y fi r s t e n g a g e d i n t h e p r o c e s s o f m a k i n g t h e i d e a s c o n c r e t e t h r o u g h p l a y i n g w i t h w o r k i n g m a t e r i a l s o r m o d e l s . F r o m t i m e t o t i m e , t h e y n e e d e d t o s t r a i g h t e n o u t i n t e l l e c t u a l l y d i f fi c u l t t a s k s s u c h a s s o l v i n g p r o b l e m s w i t h t h e i r k n o w l e d g e a n d j u d g m e n t . T h e f o u r p u r p o s e s o f p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h s u p p o r t t h e k e y t h e m e s o f t h i s s t u d y - - l e a r n i n g t o u s e s c i e n t i fi c , m a t h e m a t i c a l a n d t e c h n o l o g i c a l k n o w l e d g e , a n d s k i l l s o f d e s i g n a n d p r o b l e m s o l v i n g i n a r i c h a n d i n t e r e s t i n g e n v i r o n m e n t . M o r e i m p o r t a n t , t h e p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h c h a r a c t e r i z e s a n i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t ( B e r l i n & W h i t e , 1 9 9 8 ; T i n k e r , 1 9 9 4 ) . A s B e r l i n & W h i t e ( 1 9 9 8 ) c o n t e n d e d , “ I t i s o u r b e l i e f t h a t c u r r e n t c o n s t r u c t i v i s t v i e w s o f t e a c h i n g a n d l e a r n i n g p r o v i d e s u p p o r t f o r i n t e g r a t e d c u r r i c u l a a n d t h e p r o j e c t a p p r o a c h ” ( p . 1 2 ) . U s u a l l y t h e K - 1 2 s c h o o l c u r r i c u l u m l a c k s a c t i v i t i e s t h a t c o n n e c t m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e b e c a u s e t h o s e s u b j e c t s a r e d e v e l o p e d r a t h e r s e p a r a t e l y , a n d e a c h h a s i t s o w n c o n t e n t a n d o r g a n i z a t i o n . I n t e r e s t i n g l y , m o d e r n t e c h n o l o g i e s , i n e v e r y d a y l i f e , a r e d e v e l o p e d b a s e d o n a n i n t e g r a t e d k n o w l e d g e o f m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e . H e n c e , t h e r e i s a n e e d f o r a p r o p e r l y d e s i g n e d i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g i e s t h a t c a n b r e a k d o w n b a r r i e r s b e t w e e n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y t o c o n n e c t t h e m t o s c h o o l c h i l d r e n ’ s r e a l l i f e e x p e r i e n c e s . T h o u g h m a n y f e a t u r e s a n d a d v a n t a g e s o f p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h h a v e b e e n m e n t i o n e d , h e l p i n g c h i l d r e n t o d o s u c c e s s f u l p r o j e c t s w h i l e l e a r n i n g s k i l l s a n d k n o w l e d g e o n t h e p r o j e c t c a n b e c h a l l e n g i n g . A s u c c e s s f u l p r o j e c t s h o u l d g e n e r a t e a s u f fi c i e n t a m o u n t o f i n t e r e s t a n d u n c e r t a i n t y t o p r o v o k e c h i l d r e n ' s c r e a t i v e t h i n k i n g a n d p r o b l e m s o l v i n g , a n d s h o u l d b e o p e n t o d i f f e r e n t a v e n u e s o f e x p l o r a t i o n ( N e w , 1 9 9 3 ) . T h e f r a m e w o r k a n d L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t i n t h i s s t u d y w e r e d e s i g n e d t o a c h i e v e t h i s g o a l . I t w a s m y h o p e t h a t t h i s p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h , i n L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t , 1 0 w a s m u c h m o r e e f f e c t i v e t h a n t h e o t h e r p a i r ’ s t r i a l - a n d - e r r o r a p p r o a c h . H e u r i s t i c s a r e w o u l d e n a b l e s t u d e n t s t o d e v e I O p i n t e g r a t e d l e a r n i n g , a n d e m p o w e r s t u d e n t s t o u n d e r t a k e c r e a t i v e i n v e s t i g a t i o n s i n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y . P r i o r W o r k : M y P r a c t i c u m S t u d y w i t h L E G O / L o g o T h i s d i s s e r t a t i o n w a s i n s p i r e d b y p r e v i o u s w o r k t h a t I c o n d u c t e d w i t h e l e m e n t a r y s t u d e n t s a n d t h e L E G O / L o g o l e a r n i n g e n v i r o n m e n t . T h e C o m p u t e r C o n t r o l l e d L E G O S y s t e m ( L E G O / L o g o ) c o m b i n e s t h e t r a d i t i o n a l L E G O b u i l d i n g b l o c k s w i t h L o g o p r o g r a m m i n g l a n g u a g e t o p r o v i d e a n i n t e r e s t i n g y e t p r a c t i c a l w a y t o b u i l d r e a l i s t i c w o r k i n g m o d e l s o f r e a l l i f e m a c h i n e s a n d s t r u c t u r e s . I n d e e d m y i n t e r e s t i n i n t e g r a t e d l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d t e c h n o l o g y e m e r g e d f r o m t h a t w o r k . I n m y p r a c t i c u m r e s e a r c h , t h e f o u r s t u d e n t s ( t w o 4 t h g r a d e r s a n d t w o 5 t h g r a d e r s ) w e r e a s k e d fi r s t t o c o n s t r u c t a g i v e n L E G O r a c e c a r m o d e l , a n d w r i t e c o r r r p u t e r c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e r a c e c a r . L a t e r , t h e y w e r e e n c o u r a g e d t o d e s i g n t h e i r o w n L E G O C o m p u t e r C o n t r o l p r o j e c t s . O n e p a i r o f s t u d e n t s m a d e a d r a g r a c e r w h i l e t h e o t h e r p a i r m a d e a h e l i c o p t e r a n d a t o w c a r a s t h e i r p r o j e c t . T h e s t u d e n t s w e r e e n c o u r a g e d t o e x p l o r e p r o p e r t i e s o f s e n s o r s , s u c h a s l i g h t s e n s o r , a n g l e s e n s o r a n d t o u c h s e n s o r , a n d t o i n c o r p o r a t e t h e s e n s o r s i n t h e i r c o n t r o l p r o g r a m s a n d p r o j e c t s . T h r o u g h t h e s e a c t i v i t i e s s t u d e n t s l e a r n e d d e c i m a l n u m b e r s , q u a n t i t i e s a n d n u m b e r s ’ p r o p e r t i e s , m e a s u r e m e n t a n d m e t r i c t o E n g l i s h s y s t e m c o n v e r s i o n i n d e s i g n i n g a n d b u i l d i n g L E G O / L o g o p r o j e c t s o f t h e i r o w n . T h e y a l s o l e a r n e d p h y s i c a l c o n c e p t s , s u c h a s t h e t r a d e - o f f r e l a t i o n s h i p a m o n g s p e e d , p o w e r a n d c h o i c e o f r u b b e r b a n d ( u s e d a s b e l t i n a p u l l e y s y s t e m ) , a n d c o n c e p t o f d i r e c t c u r r e n t ( D C ) c i r c u i t s . I n s o l v i n g d e s i g n p r o b l e m s , o n e p a i r ’ s h e u r i s t i c a p p r o a c h 1 1 r u l e s o f t h u m b t h a t o f t e n t e l l o n e h o w t o d o s o m e t h i n g , o r h e l p o n e t o fi n d a s o l u t i o n e v e n t h o u g h t h e y d o n o t g u a r a n t e e a s o l u t i o n ( P e r k i n s , 1 9 8 6 , p . 1 9 8 ) . T h e s t u d e n t s ’ h e u r i s t i c a p p r o a c h i n c l u d e d t h e u s e o f g o a l s o r p l a n s a s a g u i d e , e x p l o i t i n g u n e x p e c t e d e v e n t s , a n d c o l l a b o r a t i n g w i t h p a r t n e r a n d t e a c h e r t o a n a l y z e a n d t o fi n d t h e s o l u t i o n s . I n a d d i t i o n , t h e d a t a s h o w e d t h a t s t u d e n t s ’ l e a r n i n g c o u l d b e u n d e r s t o o d i n t e r m s o f t h r e e d i f f e r e n t m o d e s o f a c t i v i t y : ( 1 ) E x p l o r a t i o n - — l e a r n i n g t h r o u g h d i s c o v e r y a n d i n v e s t i g a t i o n ( 2 ) G u i d e d i n q u i r y — - l e a r n i n g w i t h g u i d a n c e f r o m t h e t e a c h e r , p e e r s , a n d o t h e r r e s o u r c e s ( 3 ) A p p l i c a t i o n — — a p p l y i n g / p r a c t i c i n g l e a r n e d c o n c e p t s a n d s k i l l s t o t h e d e s i g n o f n e w t h i n g s T h e r e s u l t s o f m y p r a c t i c u m r e s e a r c h i n d i c a t e d t h a t L E G O / L o g o i s a p r o m i s i n g c o n t e x t f o r l e a r n i n g m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e i n n o n - s c h o o l s e t t i n g s . M o r e o v e r , L E G O / L o g o p r o v i d e s a n e n v i r o n m e n t i n w h i c h t h e l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c a n d t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s i s i n t e g r a t e d . F i r s t o f a l l , t h e L o g o c o m p u t e r l a n g u a g e , w h i c h i s g e o m e t r i c i n n a t u r e , h a s b e e n s u c c e s s f u l l y u s e d i n l e a r n i n g m a t h e m a t i c s , e s p e c i a l l y g e o m e t r y , i n t h e p a s t t w o d e c a d e s ( e . g . A b e l s o n & d i S e s s a ' s T u r t l e G e o m e t r y , 1 9 8 0 ) . S e c o n d , i t s c o m p u t e r a l l o w s c h i l d r e n t o p r o c e s s m a t h e m a t i c s i n f o r m a t i o n a n d t o p e r f o r m c a l c u l a t i o n s . F o r e x a m p l e , c h i l d r e n c a n u s e c o m m a n d s s u c h a s “ S H O W ” t o d o t h e i r p a p e r - a n d - p e n c i l c o m p u t a t i o n . T h i r d , l e a r n i n g h o w t o c o n t r o l t h e i r m o d e l s o fi e n l e a d s s t u d e n t s t o l e a r n s o m e m a t h e m a t i c a l a n d p h y s i c a l c o n c e p t s . F o r e x a m p l e , m y p r a c t i c u m r e s e a r c h f r e q u e n t l y i n v o l v e d c h i l d r e n i n s o l v i n g d e s i g n p r o b l e m s t h a t n e e d e d a c e r t a i n e x t e n t o f m a t h e m a t i c a l a n d p h y s i c a l u n d e r s t a n d i n g . T h e y l e a r n e d m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e c o n c e p t s i n t h e p r o c e s s o f s o l v i n g t h e s e p r o b l e m s ( W u , S m i t h & C a m p b e l l , 1 2 1 9 9 7 ) . F o u r t h , w i t h L E G O / L o g o s t u d e n t s l e a r n p h y s i c a l , m a t h e m a t i c s , a n d c o m p u t e r l a n g u a g e c o n c e p t s w i t h o u t s e p a r a t i n g t h e m i n t o t h r e e s e p a r a t e d o m a i n s . F i n a l l y , L E G O / L o g o i s a g o o d t o o l t o o f f e r p h y s i c a l r e p r e s e n t a t i o n s , a n d r e a l - w o r l d s i t u a t i o n s i n w h i c h c h i l d r e n c a n p e r c e i v e , m a n i p u l a t e , a n d d o m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e . T h e p h y s i c a l r e p r e s e n t a t i o n s a n d r e a l - w o r l d s i t u a t i o n s , i n d e e d , a r e c r u c i a l f o r c h i l d r e n t o r e l a t e t h e i r e x p e r i e n c e s t o a b s t r a c t m a t h e m a t i c a l a n d p h y s i c a l c o n c e p t s . F o r e x a m p l e , i n m y p r a c t i c u m r e s e a r c h , o n e s t u d e n t h a d a d i f fi c u l t t i m e u n d e r s t a n d i n g t h e c o n v e r s i o n b e t w e e n t w o m e a s u r e m e n t s y s t e m s . H o w e v e r , w i t h t h e h e l p o f L E G O / L o g o , h e c o u l d i m m e d i a t e l y s e e t h e c o n s e q u e n c e s o f m e a s u r i n g t h e s a m e o b j e c t w i t h t w o d i f f e r e n t m o d e s o f m e a s u r e m e n t s y s t e m a n d r e a l i z e t h e b a s i c r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n u n i t s a n d t h e i r c o n v e r s i o n s . O v e r a l l , t h e r o l e o f c o m p u t e r t e c h n o l o g y a s a n i n s t r u m e n t t o c r e a t e r e a l - w o r l d e x p e r i e n c e s f o r c h i l d r e n s h o u l d n o t b e o v e r l o o k e d . I n s h o r t , L E G O / L o g o h a s m a n y f e a t u r e s t h a t m a k e i t a p r o m i s i n g l e a r n i n g e n v i r o n m e n t t h a t c a n i n s p i r e a n d s u p p o r t c h i l d r e n ’ s l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y . T h r e e N o t i o n s o f I n t e g r a t e d L e a r n i n g T h e r e s e a r c h l i t e r a t u r e i s v a g u e o n w h a t c o n s t i t u t e s “ i n t e g r a t i o n . ” M a n y t e r m s h a v e b e e n u s e d t o d e s c r i b e i t , e . g . , “ c o n n e c t i o n , c o O p e r a t i o n , c o o r d i n a t e d , c o r r e l a t e d , c r o s s - d i s c i p l i n a r y , f u s e d , i n t e r a c t i o n s , i n t e m e p e n d e n t , i n t e r d i s c i p l i n a r y , i n t e r r e l a t e d , l i n k e d , m u l t i d i s c i p l i n a r y , t r a n s d i s c i p l i n a r y , a n d u n i fi e d ” ( B e r l i n , 1 9 9 1 , p . 3 ) . N e v e r t h e l e s s , t h r e e n o t i o n s o f “ i n t e g r a t e d l e a r n i n g ” a r e i m p l i c i t i n t h e d i s c u s s i o n o f t h e e d u c a t i o n a l l i t e r a t u r e o n r e f o r m i n t h e o p e n i n g s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r . T h e s e a r e : ( 1 ) 1 3 I n t e g r a t i o n i n t e r m s o f w h a t t h e m a t e r i a l s / s e t t i n g s p r o v i d e ( a n “ i n t e g r a t e d ” e n v i r o n m e n t o n l y ) , ( 2 ) i n t e g r a t i o n i n t e r m s o f s t u d e n t s ’ u s e o f t h e s e m a t e r i a l s ( t h e l e a r n e r ’ s a c t i o n s i n a n “ i n t e g r a t e d ” e n v i r o n m e n t ) , a n d ( 3 ) i n t e g r a t i o n i n t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e ( t h e l e a r n e r ’ s “ i n t e g r a t e d ” u n d e r s t a n d i n g s a s a r e s u l t o f a c t i o n s i n t h e e n v i r o n m e n t ) . W i t h r e s p e c t t o t h e fi r s t m e a n i n g , e d u c a t o r s h a v e c a l l e d f o r i n t e g r a t e d l e a r n i n g u n d e r s t o o d i n t e r m s o f c u r r i c u l u m a n d / o r t e a c h i n g t h a t d r a w t o g e t h e r c o n c e p t s f r o m m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d t e c h n o l o g y . P a r t o f t h e p u r p o s e f o r t h i s n o t i o n o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g i s t h a t t h e l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , o r t e c h n o l o g y i s c l a r i fi e d f o r t h e l e a r n e r i n a n “ i n t e g r a t e d ” s e t t i n g , i n c o n t r a s t t o l e a r n i n g c o n c e p t s f r o m t h e s e d o m a i n s s e p a r a t e l y . A p r o m i s i n g i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t s h o u l d p r e p a r e a b e t t e r f o u n d a t i o n ( s u c h a s s t r u c t u r e , c o n t e n t s a n d a c t i v i t i e s ) f o r t h e “ i n t e g r a t e d l e a r n i n g ” t o t a k e p l a c e . T h o u g h t h e m a t e r i a l s a n d s e t t i n g a r e f a c t o r s i n fl u e n c i n g l e a r n i n g , “ i n t e g r a t e d e n v i r o n m e n t s ” d o n o t g u a r a n t e e “ i n t e g r a t e d l e a r n i n g . ” I t i s h o w t h e l e a r n e r s “ a c t ” o n t h e p h y s i c a l e l e m e n t s i n t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t t h a t c r e a t e s t h e a r t i f a c t s t h a t e m b o d y t h e i r u n d e r s t a n d i n g . S o , t h e f o c u s o f t h e s e c o n d m e a n i n g o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g i s o n t h e a c t i o n s o f t h e l e a r n e r t h a t i n t e g r a t e o b j e c t s i n t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t i n r e l a t i o n t o m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c a n d / o r t e c h n o l o g i c a l i d e a s , t o a c h i e v e s o m e n e w f u n c t i o n . T h r o u g h o u t t h i s d i s s e r t a t i o n I r e f e r t o t h e s e c o n d n o t i o n o f “ i n t e g r a t e d l e a r n i n g ” a s I n t e g r a t i o n I N a s p e c i fi c l e a r n i n g e n v i r o n m e n t , i n t h i s c a s e , t h e L E G O / L o g o l e a r n i n g e n v i r o n m e n t . I n f a c t , t h e L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t i s d e s i g n e d t o i n c r e a s e t h e p o s s i b i l i t y t h a t s t u d e n t s c o u l d l e a r n i d e a s o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d t e c h n o l o g y i n a n i n t e g r a t e d w a y t h r o u g h t h e i r a c t i v i t i e s i n t h e e n v i r o n m e n t . S p e c i fi c e v i d e n c e o f I n t e g r a t i o n I N w i l l b e s e e n i n a c t i v i t i e s w h e r e s t u d e n t s w o r k e d w i t h a m a t h e m a t i c a l i d e a 1 4 i n c o n j u n c t i o n w i t h a s c i e n t i fi c i d e a o r a s c i e n t i fi c i d e a w i t h a p r o g r a m m i n g i d e a , o r o t h e r s i m i l a r c o m b i n a t i o n s . F o r e x a m p l e , s t u d e n t s n e e d e d t o k n o w t h e c o n c e p t s o f r a t i o s b e t w e e n b i g g e r d r i v e r g e a r a n d s m a l l e r f o l l o w e r g e a r t o c r e a t e t h e d e s i r e d m o t i o n f o r t h e i r L E G O / L o g o ( v e h i c l e ) p r o j e c t s . B u t , t h e r e i s a t h i r d , d e e p e r s e n s e , o f “ i n t e g r a t e d l e a r n i n g ” t h a t r e f e r s t o t h e c h a r a c t e r o f t h e i n t e r n a l p r o c e s s e s o f l e a r n i n g t h a t t a k e s p l a c e . I n d e e d , e v e n i f I n t e g r a t i o n I N i s a c h i e v e d i n a n i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t , t h e r e i s n o g u a r a n t e e t h a t a s t u d e n t h a s i n t e r n a l i z e d a n d m a s t e r e d t h e c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e t w o ( o r m o r e ) i d e a s i n v o l v e d i n h i s / h e r a r t i f a c t d e s i g n o r i n t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t . I w i l l u s e t h e t e r m , I n t e g r a t i o n O F , t o r e f e r t o t h e i n t e r n a l , c o v e r t , a n d l a r g e l y u n o b s e r v a b l e p s y c h o l o g i c a l p r o c e s s w h e r e s t u d e n t s l i n k m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s t o g e t h e r t o a c h i e v e a n e w c o n c e p t u a l u n i t b y m a k i n g c o n n e c t i o n s , fi n d i n g r e l a t i o n s h i p s , a n d / o r s y n t h e s i z i n g . H o w e v e r , t h e r e a r e m a n y p o s s i b l e l e v e l s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” w h i c h c o u l d r e s u l t i n a c h i e v i n g a g i v e n p r o j e c t g o a l . I t c o u l d i n v o l v e a c c i d e n t a l l y l i n k i n g k n o w n i d e a s l e a r n e d i n t h e e n v i r o n m e n t w h e n “ t i n k e r i n g ” w i t h p r o b l e m . I t c o u l d a l s o i n v o l v e e l a b o r a t e d l i n k i n g a n d s y n t h e s i z i n g o f m a n y u n d e r l y i n g c o n c e p t s o f m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y t h a t l e a d t o a n “ a r t i c u l a t e ” u n d e r s t a n d i n g o f a n e w i n t e g r a t e d c o n c e p t . B e c a u s e m y d a t a d o c u m e n t e d s t u d e n t s ’ a c t i o n s m u c h m o r e f u l l y t h a n s t u d e n t s ’ e x p l a n a t i o n s o f w h a t t h e y w e r e t h i n k i n g , I w i l l h a v e a m u c h e a s i e r t i m e a r g u i n g f o r i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n t h e “ I N ” s e n s e t h a n i n t h e “ O F ” s e n s e . H o w e v e r , I h a v e s o m e i n c i d e n t s w h e r e I b e l i e v e I h a v e s u f fi c i e n t e v i d e n c e t o c l a i m t h a t t h e p a r t i c i p a t i n g s t u d e n t s w e r e l e a r n i n g a n d u n d e r s t a n d i n g m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s a s a u n i t y ( I n t e g r a t i o n O F ) . 1 5 C H A P T E R 2 : L E G O / L O G O E N V I R O N M E N T ( C O M P U T E R - C O N T R O L L E D L E G O S Y S T E M ) T h i s s t u d y e x a m i n e d i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y c o n c e p t s t h r o u g h C o m p u t e r - c o n t r o l l e d L E G O s y s t e m ( L E G O / L o g o ) . T o h e l p r e a d e r s g e t t o k n o w t h i s s p e c i fi c l e a r n i n g c o n t e x t , I fi r s t i n t r o d u c e t h e d e s i g n p h i l o s o p h y o f L E G O / L o g o s y s t e m a n d i t s p r o g r a m m i n g l a n g u a g e , L o g o . T h e n , I g i v e a s i m p l e e x a m p l e o f a c o m p u t e r c o n t r o l p r o g r a m t o s h o w r e a d e r s h o w t h e m o t i o n c o n t r o l w i l l f u n c t i o n . I a l s o p r o v i d e a s u m m a r y o f c u r r e n t l i t e r a t u r e a b o u t s t u d e n t s ’ l e a r n i n g i n L E G O / L o g o . S i n c e m o s t p e o p l e a r e n o t f a m i l i a r w i t h t h e p a r t i c u l a r c o l l e c t i o n o f e l e c t r i c a l c o m p o n e n t s i n L E G O / L o g o , a b r i e f d e s c r i p t i o n a n d s e v e r a l p i c t u r e s a r e p r o v i d e d . I n a d d i t i o n , I d i s c u s s t h e c e n t r a l t o p i c o f t h i s s t u d y i n t e r m s o f t h e c o n c e p t s o f g e a r s , r a t i o s a n d c o m p u t e r c o n t r o l o f m o t i o n . T h e l a s t s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r p r e s e n t s m y r e s e a r c h q u e s t i o n s a n d t h e i r r e l a t i o n t o t h e t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g t h a t I p r o p o s e d i n C h a p t e r 1 . L E G O / L o g o L E G O c o n s t r u c t i o n k i t s h a v e b e e n t h e f a v o r e d t o y s o f m a n y c h i l d r e n w o r l d w i d e s i n c e 1 9 3 2 . L E G O c o m e s f r o m t h e D a n i s h w o r d s , " L E g G O d t " ( " p l a y w e l l " ) . I n L a t i n t h e w o r d m e a n s , " I s t u d y " a n d " I p u t t o g e t h e r . " A f e w r e s e a r c h r e p o r t s ( e . g . , R o s e n t h a l & T u t t , 1 9 9 5 a n d W u , S m i t h & C a m p b e l l , 1 9 9 7 ) h a v e s h o w n t h a t L E G O c a n b e a t o o l f o r l e a r n i n g m a t h e m a t i c s a n d p h y s i c s . F u r t h e r m o r e , b y c o m b i n i n g L E G O w i t h t h e L o g o p r o g r a m m i n g l a n g u a g e , C o m p u t e r - c o n t r o l l e d L E G O s y s t e m ( L E G O / L o g o ) p r o v i d e s c h i l d r e n w i t h a r i c h l e a m - b y - p l a y i n g e n v i r o n m e n t w h e r e c h i l d r e n c a n e x p e r i e n c e a n d l e a r n m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d t e c h n o l o g y c o n c e p t s . 1 6 F r o m a t h e o r e t i c a l p o i n t o f v i e w , L E G O / L o g o b u i l d s o n s e v e r a l d e c a d e s o f r e s e a r c h o n c o m p u t e r s a n d c h i l d r e n ' s l e a r n i n g ( R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ; H o y l e s & N o s s , 1 9 9 2 ) . I n t h e l a t e 1 9 6 0 s , S e y m o u r P a p e r t a n d c o l l e a g u e s a t M I T d e s i g n e d L o g o e s p e c i a l l y f o r c h i l d r e n . A s A b e l s o n a n d d i S e s s a ( 1 9 8 0 ) n o t e d i n T u r t l e G e o m e t r y , " L o g o i s t h e n a m e f o r a p h i l o s o p h y o f e d u c a t i o n a n d f o r a c o n t i n u a l l y e v o l v i n g f a m i l y o f c o m p u t e r l a n g u a g e s t h a t a i d i t s r e a l i z a t i o n " ( p . 4 1 2 ) . M u c h o f t h e w o r k w i t h L o g o h a s b e e n a n e f f o r t t o i m p l e m e n t t h i s p h i l o s o p h y i n s c h o o l . T h o u g h L o g o i s a s u i t a b l e t o o l f o r c h i l d r e n t o l e a r n p r o g r a m m i n g , i t i s n o t l i m i t e d t o s u p p o r t t h e d e v e l o p m e n t o f p r o g r a m m i n g . I n f a c t , P a p e r t ( 1 9 8 0 ) a r g u e d t h a t w r i t i n g L o g o p r o g r a m s h e l p s c h i l d r e n t o l e a r n m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s s u c h a s g e o m e t r y a n d a l g e b r a , a s w e l l a s p r o b l e m s o l v i n g . T h i s i s p o s s i b l e b e c a u s e p r o g r a m m i n g e n c o u r a g e s c h i l d r e n t o s t u d y m a t h e m a t i c s t h r o u g h e x p l o r a t o r y a c t i v i t y , a n d p r o v i d e s a c o n t e x t f o r p r o b l e m s o l v i n g ( P e a a n d K u r l a n d , 1 9 8 7 ) . F o r e x a m p l e , o n e o f t h e f e a t u r e s o f L o g o i s i t s i n c o r p o r a t i o n o f a p r o g r a m m i n g a r e a c a l l e d t u r t l e g e o m e t r y ( A b e l s o n & d i S e s s a , 1 9 8 0 ) . C h i l d r e n c a n c r e a t e g e o m e t r i c fi g u r e s b y t y p i n g i n s t r u c t i o n s i n t o t h e c o m p u t e r t h a t d i r e c t t h e m o v e m e n t o f a “ c y b e r n e t i c t u r t l e ” o n t h e c o m p u t e r s c r e e n . C h i l d r e n r e fl e c t o n t h e i r o w n t h i n k i n g a n d p r o b l e m s o l v i n g t h r o u g h p r o g r a m m i n g i n L o g o . T h e i r p r o g r a m m i n g p r o c e s s i n v o l v e s b o t h t h e s y m b o l i c r e p r e s e n t a t i o n o f s t e p - b y - s t e p s o l u t i o n s a n d t h e d y n a m i c t e s t i n g a n d r e fi n e m e n t o f t h o s e s o l u t i o n s ( S w a n , 1 9 9 3 ) . I n d o i n g s o , c h i l d r e n c a n d e v e l o p a n d o r g a n i z e t h e i r p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . W i t h a s i m i l a r p h i l o s o p h y , L E G O / L o g o b r i n g s L o g o l a n g u a g e t o a r i c h e r l e a r n i n g e n v i r o n m e n t . L E G O / L o g o s u p p o r t s t w o k i n d s o f c o n s t r u c t i v e a c t i v i t y - b u i l d i n g L E G O s t r u c t u r e s a n d w r i t i n g L o g o p r o g r a m s . S t u d e n t s c o n n e c t t h e i r L E G O c o n s t r u c t i o n s t o t h e 1 7 c o m p u t e r u s i n g a s p e c i a l i n t e r f a c e b o x , a n d w r i t e L o g o p r o g r a m s t o c o n t r o l t h e d e v i c e s 1 ( s e e F i g u r e 1 ) . T h e L o g o p r o g r a m m i n g l a n g u a g e i n L E G O / L o g o h a s a s m a l l s e t o f c o n t r o l c o m m a n d s ( e . g . , m o t o r c o n t r o l c o m m a n d s a n d s e n s o r c o n t r o l c o m m a n d s ) w h i c h a r e n o t i n c l u d e d i n r e g u l a r L o g o . F o r e x a m p l e , a s t u d e n t c a n p l u g a L E G O l a m p i n t o t h e i n t e r f a c e b o x a n d w r i t e a p r o g r a m c a l l e d L I G H T . T h e p r e g r a m t u r n s t h e l a m p o n f o r 1 0 s e c o n d s , t h e n t u r n s i t o f f . T h e p r o g r a m w o u l d l o o k l i k e t h i s : T O L I G H T T A L K T O “ L A M P O N F O R 1 0 0 O F F E N D S i m i l a r l y s t u d e n t s c a n g e t i n p u t f r o m L E G O s e n s o r s ( e . g . , t o u c h s e n s o r s a n d l i g h t s e n s o r s ) p l u g g e d i n t o t h e i n t e r f a c e b o x , a n d u s e t h e i n p u t s i g n a l t o c o n t r o l t h e i r L E G O d e v i c e s . A n i n t e r f a c e b o x i s d i s p l a y e d b e l o w . F o r t h e c o m p l e t e l i s t o f c o n t r o l c o m m a n d s , p l e a s e r e f e r t o A p p e n d i x A . V T » . . _ - . . 1 - w r ’ 1 ‘ , " . ‘ A . ~ . W ‘ F i g u r e 1 : L E G O C o m p u t e r C o n t r o l I n t e r f a c e B o x a n d a m o t o r i z e d L E G O m o d e l ' N o t e : I m a g e s i n t h i s d i s s e r t a t i o n a r e p r e s e n t e d i n c o l o r . T h e c u r r e n t l y a v a i l a b l e l i t e r a t u r e s u g g e s t s t h a t w o r k i n t h e L E G O / L o g o l e a r n i n g e n v i r o n m e n t p r o m o t e s t h e d e v e l o p m e n t o f c h i l d r e n ’ s c r e a t i v e t h i n k i n g s k i l l s a n d k n o w l e d g e t h r o u g h t h e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s e s . T h e k n o w l e d g e a n d s k i l l s i n c l u d e : m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s s u c h a s r a t i o ( W e i r , 1 9 9 2 ; R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ) , p h y s i c a l c o n c e p t s s u c h a s m e c h a n i c s , e l e c t r i c i t y , m o t i o n a n d f r i c t i o n ( W e i r , 1 9 9 2 ; R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ; H a l l & H o p p e r , 1 9 9 3 ; C u t l e r - L a n d s m a n , 1 9 9 3 ) , p r o g r a m m i n g ( s h o w n o n a l l L E G O c o m p u t e r c o n t r o l s t u d i e s ) , d e s i g n ( R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ) , a n d p r o b l e m s o l v i n g ( W e i r , 1 9 9 2 ; S u o m a l a , 1 9 9 5 ) . B e s i d e s o f f e r i n g l e a r n i n g a c r o s s fi e l d s , t h e e n v i r o n m e n t fl e x i b l y a l l o w s c h i l d r e n t o d e v e l o p t h e i r u n d e r s t a n d i n g t h r o u g h t h e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s e s i n d i v i d u a l l y o r s o c i a l l y ( R e s n i c k & O c k o , 1 9 9 1 ; W e i r , 1 9 9 2 ; H a l l & H o p p e r , 1 9 9 3 ; C u t l e r - L a n d s m a n , 1 9 9 3 ) . M o s t o f t h e s e r e s e a r c h e r s a n d e d u c a t o r s a r e a s s o c i a t e d w i t h M I T M e d i a L a b , y e t t h e r e a r e a f e w s t u d i e s r e p o r t e d b y t e a c h e r s a n d s c h o o l s . T h e r e a r e m a n y e x a m p l e s o f L E G O / L o g o s t u d i e s . A n e l e m e n t a r y s c h o o l t e a c h e r i n W i s c o n s i n s t u d i e d g e n d e r d i f f e r e n c e s i n l e a r n i n g w i t h L E G O / L o g o i n h e r h o m e r o o m c l a s s ( C u t l e r - L a n d s m a n , 1 9 9 3 ) . A g r o u p o f p e o p l e a t t h e U n i v e r s i t y o f M a s s a c h u s e t t s c o n d u c t e d a C o m p u t e r - C o n t r o l l e d L E G O F a c t o r y p r o j e c t ( h t t p : / / w w w . e c s . u m a s s . e d u / e c e / U G / l e g o / h o m e . h t m ) . T h e B l a k e S c h o o l L E G O D a c t a p r o j e c t s w e r e a n i n t e g r a t i o n o f s c i e n c e a n d c o m p u t e r c u r r i c u l u m i n a r e g u l a r s c h o o l s e t t i n g ( h t t p : / / b e a r . b l a k e . p v t . k 1 2 . m n . u s / c a m p u s / p r o j e c t s / l o w e r / l e g o ) . T h e i r f o u r t h a n d fi f t h g r a d e s t u d e n t s s t u d i e d g e a r s a n d p u l l e y s a n d d e s i g n e d p r o j e c t s t h a t i n c o r p o r a t e t h e s e c o n c e p t s . M o r e o v e r , t h e R h o d e I s l a n d D e p a r t m e n t o f E l e m e n t a r y a n d S e c o n d a r y E d u c a t i o n ( 1 9 9 5 ) s u g g e s t e d t h e u s e o f L E G O / L o g o i n i t s s e c o n d a r y r r r a t h e m a t i c s c u r r i c u l u m . O n e o f t h e i r fi f t h g r a d e t e a c h e r s c h a l l e n g e d s t u d e n t s t o b u i l d a r o b o t i c l 9 c r e a t u r e b y u s i n g L E G O / L o g o . T h e s t u d e n t s p l a y e d d i f f e r e n t r o l e s i n t h e p r o j e c t s u c h a s r e s e a r c h e r s , e n g i n e e r s , a r t i s t s , b u i l d e r s , a n d p r o g r a m m e r s . T h e i r p r o j e c t r e p o r t s h o w e d t h a t s t u d e n t s h a d w o r k e d o n t h e m e s r e l a t i n g t o m e a s u r e m e n t , p r o p o r t i o n , s p e e d , g e a r s , p r o g r a m m i n g , a n d l i f e s c i e n c e t h r o u g h t h e p r o j e c t . L E G O C o m p o n e n t s L E G O / L o g o s y s t e m i n c l u d e s s e v e r a l t y p e s o f L E G O b u i l d i n g b l o c k s . T h e r e i s a c o l l e c t i o n o f s t r u c t u r a l c o m p o n e n t s ( s u c h a s b r i c k s , p l a t e s , c o n n e c t o r s , a x l e s , g e a r s , p u l l e y s , a n d w h e e l s ) a n d e l e c t r i c a l c o m p o n e n t s ( s u c h a s c o n n e c t i o n w i r e s , r e g u l a r m o t o r s , m i n i m o t o r s , l a m p s , s o u n d u n i t s , a n d s e n s o r s ) . M o t o r s a r e k e y e l e m e n t s i n a n y m o t o r i z e d L E G O p r o j e c t . L E G O / L o g o s y s t e m p r o v i d e s t w o k i n d s o f m o t o r s : a 9 - v o l t r e g u l a r m o t o r a n d a 9 - v o l t m i n i m o t o r ( S e e F i g u r e 2 ) . F i g u r e 2 : R e g u l a r m o t o r ( l e f t ) a n d m i n i m o t o r ( r i g h t ) T h e r e g u l a r m o t o r i s t h e o r i g i n a l d e s i g n . I t h a s a c o n n e c t i o n p l a t e a t t h e b o t t o m t h a t i s u s e d t o l i n k t h e m o t o r t o t h e c o n n e c t i o n w i r e ( s ) . T h e r e g u l a r m o t o r i s c a p a b l e o f h i g h s p e e d r o t a t i o n ( a t r a n g e o f s p e e d s f r o m s e t t i n g 1 t o 8 t h r o u g h t h e c o n t r o l c o m m a n d ) , b u t i t s t o r q u e c a n b e i n s u f fi c i e n t t o m o v e a h e a v y m o t o r i z e d m o d e l . T h e r e f o r e t h e m i n i m o t o r , a m o t o r d e s i g n e d w i t h i n t e r n a l g e a r r e d u c t i o n , w a s d e v e l o p e d . F i g u r e 3 s h o w s t h e 2 0 r e d u c t i o n g e a r s y s t e m i n s i d e t h e m i n i m o t o r . T h e i n l i n e g e a r a r r a n g e m e n t w a s v e r y i n t e r e s t i n g t o t h e c h i l d r e n . F i g u r e 3 : G e a r s y s t e m i n m i n i m o t o r A m i n i m o t o r p r o v i d e s m o r e t o r q u e t h a n t h e r e g u l a r m o t o r a t a l o w e r r a n g e o f s p e e d s . U n l i k e t h e r e g u l a r m o t o r , t h e m i n i m o t o r c o n s i s t s o f a c o n n e c t i o n p l a t e a t t h e t o p , a n d h a s a r o u n d e d b o t t o m . H o w e v e r , t h e r o u n d e d b o t t o m c r e a t e d p r o b l e m s f o r t h e c h i l d r e n . T h e y h a d t o fi n d w a y s t o a t t a c h t h e i r m i n i m o t o r t o t h e i r v e h i c l e s , s o t h e m o t o r w o u l d n o t f a l l o f f ( s e e F i g u r e 4 ) . A l s o , m a n y c h i l d r e n d i s l i k e d i t s s l o w s p e e d . T h e y d i d n o t a p p r e c i a t e i t s h i g h e r t o r q u e a n d i t s a b i l i t y t o t u r n a h e a v y m o t o r i z e d m o d e l m o v i n g h e a v y w e i g h t . ( 1 ) F i r s t I m p r o v e m e n t M i n i M a r _ M m ( 2 ) S e c o n d I m p r o v e m e n t F i g u r e 4 : E x a m p l e s o f s e c u r i n g a m i n i m o t o r 2 1 s u c h a s r a t i o . T h e s e p h y s i c a l a n d m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s a r e i n t e r r e l a t e d . V e r y o fi e n N e w F o c u s f o r R e s e a r c h i n L E G O / L o g o w i t h E m p h a s e s o n G e a r s , R a t i o s , a n d M o t i o n C o n t r o l L E G O / L o g o h a s m a n y f e a t u r e s t h a t m a k e i t a p r o m i s i n g l e a r n i n g c o n t e x t f o r l e a r n i n g m a t h , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y . N e v e r t h e l e s s , I l e a r n e d t h a t t h e r e i s a n e e d o f a c e n t r a l t h e m e f o r s u c h a c t i v i t y . O n e m a j o r r e a s o n , a c c o r d i n g t o m y e x p e r i e n c e s , i s t h a t s t u d e n t s c o u l d c o n n e c t t o g e t h e r m o t o r s a n d g e a r s , l i g h t s a n d s e n s o r s , t o c r e a t e e f f e c t s w i t h o u t u n d e r s t a n d i n g t h e m e c h a n i s m d e e p l y . W i t h o u t s p e c i fi c g u i d a n c e , s t u d e n t s m i g h t b e u n a w a r e o f i m p o r t a n t i d e a s e m b e d d e d i n t h e p r o j e c t d e s i g n a n d c o n s t r u c t i o n . A s h a s b e e n p o i n t e d o u t ( N o s s a n d H o y l e s , 1 9 9 2 ; W e i r , 1 9 9 2 ) , v a r i o u s m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s a r e n o t s e e n a s s u c h b y m a n y o f t h e s t u d e n t s w h o u s e t h e m T h e y m i g h t m a k e t h e “ t u r t l e ” t u r n w i t h o u t n e c e s s a r i l y t h i n k i n g a b o u t t h e a n g l e . T h e y m i g h t u s e t h e R E P E A T c o m m a n d t o p r o d u c e s y m m e t r i c a l fi g u r e s w i t h o u t n e c e s s a r i l y r e c o g n i z i n g t h i s s y m m e t r y a n d t h e s t r u c t u r e s t h a t u n d e r l i e i t s c o n s t r u c t i o n . S i m i l a r l y , s t u d e n t s c a n m i s s p h y s i c a l c o n c e p t s a s w e l l . M c D o n a l d a n d C z e m i a k ( 1 9 9 4 ) s t a t e d t h a t “ t h e c e n t r a l o r g a n i z i n g t h e m e i t s e l f c a n b e a u s e f u l t o o l f o r s t u d e n t s t o v i e w a n d a s s i m i l a t e i n t o t h e i r w a y o f l o o k i n g a t t h e w o r l d . ” A c e n t r a l t h e m e c a n h e l p t o i n f o r m s t u d e n t s a b o u t t h e p o t e n t i a l c o n c e p t s t h a t t h e y c a n e x p l o r e w h i l e a l l o w i n g t h e m t o p e r s o n a l i z e t h e i r l e a r n i n g b y w e a v i n g t o g e t h e r i d e a s f r o m d i f f e r e n t p e r s p e c t i v e s ( M c D o n a l d a n d C z e m i a k , 1 9 9 4 ) . A c e n t r a l t h e m e p r o v i d e s t h e b a s i s u p o n w h i c h p h y s i c a l a n d m a t h e m a t i c a l i d e a s c a n b e b u i l t i n L E G O / L o g o a c t i v i t y . I s e l e c t e d t h e u s e o f g e a r s t o p r o d u c e m o t i o n a n d t h e u s e o f c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e m o t i o n a s t h e c e n t r a l f o c u s o f t h i s s t u d y . G e a r s p r o v i d e a c o n c r e t e o b j e c t t o r e p r e s e n t p h y s i c a l c o n c e p t s s u c h a s m e c h a n i c a l a d v a n t a g e a n d m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s 2 2 w o r k i n g w i t h o n e i d e a w i l l e x t e n d o r r e i n f o r c e k n o w l e d g e a n d c o n c e p t d e v e l o p m e n t s t h a t o c c u r i n a n o t h e r i d e a . F o r e x a m p l e , t h e u s e o f g e a r s t o c h a n g e s p e e d d e p e n d s o n t h e r a t i o b e t w e e n t h e s i z e o f t h e g e a r s . T h i s c e n t r a l t h e m e c o u l d a l s o a r o u s e c u r i o s i t y a n d i n t e r e s t i n s t u d e n t s d u e t o t h e i r i n t e r e s t s i n s p e e d a n d m o t i o n , w h i l e s t i l l a l l o w i n g s t u d e n t s o p t i o n s f o r t o p i c s a n d p r o j e c t s . T h e r e f o r e , t h e y h a v e m o r e m o t i v a t i o n a n d o w n e r s h i p . G i v e n t h e i r c e n t r a l r o l e i n t h e a c t i v i t y , g e a r s , r a t i o s a n d m o t i o n c o n t r o l a r e t h e c o n c e p t u a l f o c u s o f t h i s s t u d y . I b r i e fl y i n t r o d u c e e a c h c o n c e p t i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n s . G e a r s G e a r s , t o o t h e d w h e e l s , c a n b e u s e d t o t r a n s f e r f o r c e , i n c r e a s e o r r e d u c e s p e e d , a n d c h a n g e t h e d i r e c t i o n o f r o t a r y m o t i o n . T h e r e a r e f o u r a v a i l a b l e s i z e s o f g e a r s i n L E G O s ( i . e . , 4 0 - t o o t h , 2 4 - t o o t h , l 6 - t o o t l r , a n d 8 - t o o t h ) . T h e r a t i o o f t h e s e s i z e s o f g e a r i s 5 : 3 : 2 : 1 . T h e r e i s a n i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s i z e o f a g e a r ( i n n u m b e r o f t e e t h ) a n d t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s b e t w e e n t w o i n t e r c o n n e c t e d g e a r s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e d e g r e e o f f o r c e ( r o t a r y f o r c e , i . e . , t o r q u e , s e e A p p e n d i x E f o r a d e t a i l e d e x p l a n a t i o n ) i s p r o p o r t i o n a l t o t h e s i z e o f t h e g e a r . I n a n y p a i r o f g e a r s , t h e l a r g e r g e a r w i l l r o t a t e m o r e s l o w l y t h a n t h e s m a l l e r g e a r , b u t i t w i l l r o t a t e w i t h g r e a t e r f o r c e . T h e g r e a t e r t h e d i f f e r e n c e i n s i z e b e t w e e n t h e t w o g e a r s , t h e g r e a t e r t h e d i f f e r e n c e i n s p e e d ( r o t a r y s p e e d , i . e . , a n g u l a r s p e e d ) a n d f o r c e . T h u s , t h e r e a r e t w o e s s e n t i a l t y p e s o f g e a r s y s t e m s ( s e e F i g u r e 5 ) . T h e s t r o n g g e a r s y s t e m ( a l s o c a l l e d g e a r i n g d o w n ) c o n t a i n s a s m a l l d r i v e r g e a r d r i v i n g a l a r g e f o l l o w e r g e a r t h a t d e c r e a s e s t h e s p e e d o f r o t a t i o n b u t i n c r e a s e s t h e f o r c e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e s p e e d g e a r s y s t e m ( a l s o c a l l e d g e a r i n g u p ) h a s a l a r g e d r i v e r g e a r d r i v i n g a s m a l l f o l l o w e r g e a r t h a t i n c r e a s e s t h e s p e e d o f r o t a t i o n b u t d e c r e a s e s t h e f o r c e . 2 3 G e a r i n g — d o w n M o d e l G e a r i n g - u p M o d e l S m a l l d r i v e r . S m a l l f o l l o w e r ( f a s t ) L a r g e f o l l o w e r L a r g e d r i v e r ( f a s t ) ( 8 1 0 W ) ( 8 1 0 W ) F i g u r e 5 : T w o b a s i c g e a r m o d e l s G e a r s o f d i f f e r e n t s i z e s o n t h e s a m e a x l e c a n b e c o n n e c t e d t o o t h e r g e a r s t o b u i l d m o r e e x t e n s i v e g e a r i n g s y s t e m s . T h e s e a r e c a l l e d c o m p o u n d g e a r s y s t e m s . G e n e r a l l y , c o m p o u n d g e a r i n g i s m o r e d i f fi c u l t t h a n g e a r i n g - d o w n o r g e a r i n g - u p f o r c h i l d r e n t o l e a r n . I n s u m m a r y , f o r t w o i n t e r c o n n e c t e d g e a r s , t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s f o r a n y g e a r i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e n u m b e r o f t e e t h . O n t h e o t h e r h a n d , t h e l a r g e r g e a r w i l l r o t a t e w i t h g r e a t e r f o r c e t h a n t h e s m a l l e r g e a r . I n a d d i t i o n , s t u d e n t s m a y l e a r n t h e f o l l o w i n g c o n c e p t s a b o u t g e a r s a n d s p e e d f r o m t h e a c t i v i t y . B a s i c p h y s i c a l c o n c e p t s a b o u t g e a r s a n d s p e e d : I d l e r g e a r i n g : A n i d l e r g e a r h e l p s c o n n e c t t w o d i s t a n t g e a r s . I t a l s o m a k e s a d j a c e n t g e a r s t u r n i n t h e s a m e d i r e c t i o n . H o w e v e r , t h e s i z e o f t h e i d l e r g e a r d o e s n o t i n fl u e n c e t h e s p e e d . C o m p o u n d g e a r i n g : G e a r s o f d i f f e r e n t s i z e s o n t h e s a m e a x l e c a n b e c o n n e c t e d t o o t h e r g e a r s t o b u i l d m o r e e x t e n s i v e g e a r i n g s y s t e m s . 2 4 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n g e a r s i z e ( i n n u m b e r o f t e e t h ) a n d n u m b e r o f r o t a t i o n : ( 1 ) S i z e i n fl u e n c e s t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s ; ( 2 ) t h e r e i s a n i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s i z e a n d s p e e d ( n u m b e r o f r o t a t i o n s ) . R e l a t i o n s h i p b e t w e e n n u m b e r o f g e a r s a n d d i r e c t i o n : T h e fi r s t a n d l a s t g e a r s a m o n g a n o d d n u m b e r o f m e s h i n g g e a r s w i l l t u r n i n t h e s a m e d i r e c t i o n ( m e s h i n g g e a r s b e t w e e n t h e fi r s t a n d t h e l a s t a r e c a l l e d i d l e r s ) . O n t h e o t h e r h a n d , a n e v e n n u m b e r o f m e s h i n g g e a r s w i l l l e t t h e fi r s t a n d t h e l a s t t u r n i n t h e o p p o s i t e d i r e c t i o n . R a t i o s R a t i o i s a m u l t i p l i c a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t w o s e t s o f q u a n t i t i e s . P r o p o r t i o n i s a c a s t a t e m e n t o f e q u a l i t y o f t w o r a t i o s , i . e . a : b = c : d o r I ; 5 . F r e q u e n t l y , r a t i o i s i n t e r p r e t e d a s h a v i n g t h e f o l l o w i n g m e a n i n g s : R a t i o a s a d d i t i o n : T h e c o n c e p t o f a d d i t i o n i n r a t i o s i s a “ b u i l d i n g - u p ” a p p r o a c h ( H a r t , 1 9 8 1 ) . T h i s m e a n s t h a t s t u d e n t s e s t a b l i s h a r e l a t i o n s h i p w i t h i n a r a t i o a n d e x t e n d i t t o t h e s e c o n d r a t i o b y a d d i t i o n . R a t i o a s m u l t i p l i c a t i o n : M u l t i p l i c a t i v e r e l a t i o n s a r e e s t a b l i s h e d b e t w e e n t h e n u m e r a t o r a n d d e n o m i n a t o r w i t h i n t h e r a t i o ( T o u r n i a r e & P u l o , 1 9 8 5 ) . I n o t h e r w o r d s , t h e t e r m s w i t h i n a r a t i o a r e r e l a t e d m u l t i p l i c a t i v e l y a n d t h e n t h i s r e l a t i o n i s e x t e n d e d t o t h e s e c o n d r a t i o ( H a r t , 1 9 8 1 ) . G e n e r a l l y c h i l d r e n a v o i d m u l t i p l y i n g b y a f r a c t i o n a n d t e n d t o u s e r e p e a t e d a d d i t i o n ( H a r t , 1 9 8 1 ) . I n a d d i t i o n , t h e f o l l o w i n g c o n c e p t i s a s s o c i a t e d w i t h r a t i o s : 2 5 G r p r r e o l p a e t o r t i o n I s i T f o l r t e h s e t t r r o o o n a a t l n p t t h o w e e c u o o i i e t m n n f G l v i l e s r i e z s e p d e f t o i c a A t l e s s o t , m m o n F a c t o E r G G ( O C g F e G a r t e i l C o a F o n t t i o n s h e a o l t h n t . a i t i t # # C p r a n i t h e l s t e e e y e t e t h r o w h o t e o o t e r t h a a h r n t t t t e o a r f t t t t a a , a w t i n h e h r e r T r o e o T e w e r e e o o l ( T e ( v T r i v b R R T s T s o T h o l e e n e i h r # # i t g o o i i e n n o u i o o o h o o o v : o # o m o o l o f b s f n r # l 2 f a # # o n f . o 0 d e 2 n # l f f e n d d p a n r r u i s o v f r r l n i i c o s o f h e r n e o r t e e e T h s i z i o s n o , n f g e e , p t o 1 6 , w a t e e e s e a n i d f 2 v r G C 4 e s t a l f , r a o h e c 8 f v a e h o 0 r r ( e n : r o t a t ) a a e t o h t e ) a z a n r e r o R t i v R f R o h f g t n a I t l r v o d d e e f t f b t o e o d i o o s o r f f r m v v s L i v o r e h i l e r o e f t r d f r n r h e a e p e w s n r e r x r l s b t e e q i i i u r o # # f r e e v l u o v v a n o m 2 i 1 i l s n a f s a n d b u e m t b w e R o a t r _ t i n o ) r o c o s t Y t o t i e e t o r X a e R r R _ t o h X X r w e t R t i , r r e o _ — t e m e o i n o o d l n t t r s o i i i a h t e n d d n t e r t a e s i t # e o n h o o n e t r t n o e s a t a n t o o c t t o a e i n i d n f o o d o t a i e w 2 # # d i f o i t f f r # v , n n e r n 1 2 v n o g d e # i r # # s d t o r r t v o o e e r w h l 2 e r h o o d d r a l r p = l i f l a r g e o o e g f f r a b l l e t l l o t a m o o f n e e f f u f f s 1 o v o a l l i w e T r l r l l o r e e l r e o t s o o n w w # e q w w r h l u o e e a d r i t e o o d h f p a r r a t w l e e d i e e l Y Y h e v e r r r i a r # r . w i a Q n u t a f o l l t i v e d u r n a u . F n n r o p i r # n d Y Y o t o f o t f e f r i s 4 o t m d o r m t t r a e # l p e b f e r b h i e 2 y , u 0 s e d t o i s 8 . o r r c t o i n o n n e e r o f a c r s l t o t i e m d o a p l i f y t h e r t i n v g i e o a n r s r . c s o e m r y a e l T h p a r t s i e o s . d . e s a h o u e o s m a o l r e f o s f i e o n r l i l o i v e o n n t t a r e s r h a s e r e i t ( i z p n X o f r l w v e e r r s g e a e x r R a r o t t i t e e t ) o a o n f o t a t e a r d r o d o e p g d 2 n d r 2 n l i s o t n n # i v e r r r t i o t h e # e e t , t i o t o n t h h e n m o u b f m e f b r o l f o l l e r f w e r ) b a n u u l t t h e t m o b t e h r a m e o f 2 6 h t h e l a r g r t h e n u m b r o f f o l l o w e - g e a r r o t a t i o n s , o r t e f a s t e r t h e h m r e d t o r o d o o r l o f C h o r e n e e g i t f f t t h h g t t h h t h e a a t s i e m r m s m p m f e l a fl y r s r a c l a u t t a e e g r e u n l t h e f e g s t r l i l v o e w - r g - r e o c t u ( n s p e w u e o b e a r m o t e s i , o n s p c r E r e s ) o d i e e o o n o a e a c t e e O r S t t R S S I d c a h d r P r t o n e r n s a d T T T F t d i ( L R O i , E D n E E N h u e n e i O i e R e I E t s e g a i n e r o e s s t c v F G t e e ’ s i s e n r o y r y c a i n e y s i t e W l t s p e t n w w a i o h i r H T ( s r l i ) h r o t n n o E s T ( e s l o . g o t e d . o m o f i o i n t d o w s . r n t F e a r l h t p e e d r r l e t c d l i t n s r ( i e t m r i e o c s r S i o a o d t i g p j u i r p d o y o , e e m , l , e n d n t h e y w t , t R s n w a a s t i d ( e o d e i a o d a e i . u g e f t n l o e ( r , t i t n o n c o n d o n a m , p i a n n , e r t . x e u e n s d r i v m t h e c t w o e o r t o e a r t e t o a w n c i c e o i d r o i n p f o o n o d i r e c e l e c t r i e a c i r t t s r v o t p t l d f l r e c u s e v e a l n t i v c e t o , s h i n k i e t d e i t i s o v . n o i t c r s b a o i c r n t e f a j e c t r c e y t o r y r m e d f d d a l s l d e e t m d n c e y s t g r e n u n l s G s a f h n n i l c m o w i i , e b o x ) t a n t r o l c o n t i r n o n t l e t i e h o e s s e r f p s o s n l t w d o m a n e i w t . t v e k o d u r t d i g f . o l e n m l e , i o h n e t l e h f e g n , f e l e f o r u o u t t t p o t e r c o n t i h o I . o c o t m r u m n o i v e n o e r o m i p t p o : fi m e y t m t u n r g e T m g w m a l o a o e d a e o r n f a r s o t c . o n o r r u w t y i p 1 r c o - d i v m t i r e i t o r o m T 8 ) p h , n e s o o n u g s t f . t s u e p l a r A o n n p b h a i v c w i g o t l u h w , o a y t t h e g t s o s e e r c r t o h t e t e i o n f O s s ) d e m b r o e b l e y i n ( i . h h g e i c i t o t i e n p r o n e f l l e o e a n t r m o d . o s k d l s t m t r e f f t , l i f r s h t r a G s n t E e e b w t d s h o d n L u a t l n a e . i a r n t o l n d i e o m e T h c e g r f h i a o r s t n c e e s f c i f a e t t o t t t o s o r s o r a o n a n t l h i t h s p r e e v , ’ d g y s o y r e n v r i c o r a i a n y s a x f m t s a ) r u i a c , r a p o r b o o r x ) a , c e t a i n a m o l w e r i t a z t i c u a a i i r v o e r h d n t e e i t s l u t l r s o f p e l s m n r t l o h g a j a m o h e l y t a a e : t n o e g f t i m e ) , T f n f d i h m n s a f p y d I n i n t fi t t t b e o h r e t s t y e u h r r s h n t a e e c d i e 1 t k i r e o ) o u n s . T h r t m s a e n w g m s u r e s o t n y e e n a d e g e x e e e h h e r h e a a m t r e a s : s p r a a r e i a s m l e i d r a n e n ( s s o a a u b d i t s t n e d t n n a i t o x y e g o s o ’ h c s L i w a m u e t d t i n i m r a a f n E o a l s i i s e t i e e h s n n n n o G a e f t s o e r r m r e k O o f t e n b o o n r o / i i u t i m n L i g w i h s n o o f t m n t h d e s v s l o o l n o e a i c d o s e g t f f t e n i i o f e d e m n g g g r w m c a l h a i e a h i e n d o f t b t h . f a e t t e a e e t n s f e c t i y f r e i e t c v t t e s l w t t a t B t r h a i t e t t i i v e m t W e c n r n a i l h n n e e a r a n l a p e s t t s t i g d h e c o n c h i d r c e e d a r o n e n a o . s u e i s t n t i r e , e d n e v s i u g a h c s c r r a ( r E t e d r T g i L n l f n h d l c i s o e s i g t i o e u a l 3 n a o i e t m c t s ) n i s e p i / e m n y a n n w e c t e q n , G O / L a t a i s t u t a c o y l . t g i d e I t e o g a m e , s e e s n . r n e i n m e t d a c A n g a n v i t T v t t e l s t i e o i c a e c p s h i h p o l n u , t o r i e r n o s h o p s o l a e a i n i n e s l l d n r v y i o m t u d e n i l z e u c c o a n a d h d t e h t i , e h m g o a s a n i n t y s i i p ( p t e r e t p h o a n w t h t o 2 s r r n ) e y a r a t c s t t a i a u t a n e l e h e a e r m 1 n t o a n d d d p l r l t I e e l i l i i o t o c t g f e e e i g h e r s o a e p o g g t t t y a e z n e v s t e u e t c a q d r d a i r r a d s u n n i a t t u a n d o t t e r n t l o o e t n i a g i e l n s g t fi d . s e t i e a i n i t r d T a s e d n i c o a , n n e h s e . s s f t w e o o r e s n o s s n t a n d W A I T ( w a i t f o r a c e r t a i n a m o u n t o f t i m e ) . T o a c h i e v e a n i n t e r e s t i n g m o t i o n c o n t r o l , s t u d e n t s n e e d t o s y n t h e s i z e c o n c e p t s o f g e a r s a n d c o n t r o l c o m m a n d s t o p r o d u c e t h e k i n d o f m o t i o n t h e y s e e k . A l s o , t h e r e a r e t w o t y p e s o f n u m b e r s u s e d i n m o t i o n c o n t r o l c o m m a n d s : ( 1 ) w h o l e n u m b e r s i n r e g u l a r s e n s e , a n d ( 2 ) w h o l e n u m b e r s i n i r r e g u l a r s e n s e . T h e fi r s t t y p e i s u s e d i n c o m m a n d s w h i c h a r e u n r e l a t e d t o t i m e i n t e r v a l s , e . g . S E T P O W E R ( f o l l o w e d b y p o w e r l e v e l 1 , 2 , . . . , o r 8 ) a n d R E P E A T ( f o l l o w e d b y n u m b e r o f r e p e a t i n g t i m e s ) . T h e s e c o n d t y p e i s u s e d i n c o m m a n d s t h a t c o n t a i n t i m e i n t e r v a l s a s i n p u t s i n t e n t h o f s e c o n d s , e . g . O N F O R ( f o l l o w e d b y t i m e i n t e r v a l i n t e n t h o f s e c o n d s ) a n d W A I T ( s a m e a s O N F O R ) . R e s e a r c h Q u e s t i o n s 2 8 i r r r o e l t e n n o t n . f n v 2 e e t v r i 6 c c ( e e i e n p f u r m i l d i r n e e d t h a c r i c i t t n g o a e e n a e g t i i e h s t f s n u g t r g g n l q e u a e a t r h l e t e a s i s a i s n u h s e a m p u h t a o n l i q c i o c i n s u e c a e r s n s i e n s a x t v e r i r e n t t o f t a M h n c w e L o e d o e o t T / h e s n n t . . t a G L r c h n n e r n i n e t m a n f t i G o T e a r t o o n o G t E , n e w t e o g i i s t s n n t i d t t n p g n s i , n s t m e e n h n d e d e L v t O p t . E / e h a n v i h a m i d t e u h u i c h c e a s s d r t o t ) t e e x . s L d n t g o t i i e n n i d d e n e e e r n B h n O m o h i e e i i l e ? e c t t t o s f r y e t t W e d a f s u t s n d t r g o a m i v e “ a e h s n e s u d s e ’ a s s n ’ e l e a r u t s g t t e e n r i n r n o p c h s t a h o r n c h c e o r e o e h p n s c r t e r y s n n s e u b o i h r h i e d , e t i d p d a a e k r s q r a o h n 1 e , n t p t n c g . r s d s o e i e a f u n t u i e r o a t l i b h o s n t m o c e h t h e e n ( 1 9 y v a e r o s v a t e c h f i r h . e ” s e t r i i w o r t r s d t e o a e i u r t l g t n v s i n s 9 o s n o t I i r w t e 2 f t e e n i e d e n n u s t e e x p f f c t i v e n e s s r e v o l n o m h e c a x h l n l t s g e e n q s e r t r s h t c e i i t e h a e d r l e e o t a a b u e s d t n n u a t ’ i e i n g s n t e n e d t t n i e e h d n s i a , e k n r g u e l o l s o i t i n d r n t e a n c g o s i n t i o r n s o e a e d a u g e a s i i w t t d s d n n . u c t t o u n n d t o l d r a i e f d t i N d o e o e n t o e v n n f r , h d u e g r t n e o i r g t p n b l h w r i o t e a i h d e n o a t d e v n e t o t u ’ a h r a g d t s t s e s h s t r t t i n e e e h i n p e n t f e t t e e e l g t o t h d a r h , i l n e i e e n l n i o r e e v h I i e e d r d fi h f n “ i L t d n h a r h e v m e o o v a u t e s t n j i p i n e s g t n e r c t fi n u r t a T a h a m i i a n g t o r n i u k e l a r n l o e i i ) a h u v n r e d a e s . e l ’ s g c e m t i t r ’ o s , I e e ; f a s s o r s x v t e h n e t o r p k e f n r n a r o n a r a l o o s i r c g a e i s m w e i n g n g i s o r a l . e e o b e a t e e i m t t g o f s w o s j n n a n “ i e r p i r v o e , ’ c d r t e s s , r n i t e e l d s e e a p n g w u m e h n t v u f l l r t q n h r t l . e e T t h a s u a e u e h i r l y a n T M q i n t h e s n a r a c s e y r k n t s r d . c . s h v i . o g e a r t e f e i E d n s e e r y h s l , h h s t W h o e y w g a r L u h o u t p b g T f t i o n d i s n , g b a e l r s r t n e o s o a r t n d t n i o v o i n r t i n h f t e s i p u s n a t e g r a s e n t e h a m O t e r i e s a r h o a e a a b a / t l s s c c c n l a y s y e o e i d r s e t e I o n G i c ” n n f c e s t o c t h u e d e i k e c b m h a c L t h e c o e s n n q a d g e u e g g fi r r l n l y a a l p e fi . e d c s t t s s a o s d e n t e o t t t o u a i n l g n e i o n d d i m c s r d o n t s e n s e l g e i s i o a r p g s e o s e i i o n v e t r h e e g a a , e n e r r d i t e n d l c w e i i n t h i a n i t ” l o t o s d e c r s e i t h s i a e d r t u e s t s i s f c s n w t i n g r t e c h s ’ , s e u h a n a t s e n i e s s v n e e e a r c s e s t h e s e n v i r o n m e n t . T h e a n s w e r s t o t h e s e r e s e a r c h q u e s t i o n s p r o v i d e a v a l u a b l e i n s i g h t i n t o i n t e g r a t e d l e a r n i n g a s w e l l a s s u p p o r t t h e t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d I e a m i n g . H e r e a r e t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s i n t h i s s t u d y : R e s e a r c h q u e s t i o n 1 : W h a t d o t h e c h i l d r e n l e a r n a b o u t g e a r s ? a b o u t r a t i o s ? a b o u t m o t i o n ? a b o u t c o n t r o l l i n g m o t i o n i n L E G O / L o g o ? W h a t d o t h e y k n o w i n i t i a l l y a t t h e s t a r t o f t h e i r p r o j e c t s ? W h a t i s l e a r n e d o r c h a n g e d i n t h e i r t h i n k i n g d u r i n g t h e p r o j e c t s ? E l a b o r a t e d q u e s t i o n s f o r m y d a t a a n a l y s i s : W h a t d i d t h e y k n o w i n i t i a l l y ? W h e n d i d t h e c o n c e p t s o f g e a r s a n d r a t i o s a r i s e i n p r o j e c t w o r k ? H o w w e r e t h e y a w a r e t h a t g e a r p a i r s a n d r a t i o s a r e r e l a t e d ? W h a t d i d t h e y l e a r n a b o u t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n g e a r s , r a t i o s , a n d s p e e d ? W h a t k i n d o f d e s i g n o r i d e a d i d t h e y h a v e i n i t i a l l y a n d w h a t c a u s e d t h e m t o c h a n g e t h e i r p r o j e c t ? W h a t w a s l e a r n e d o r c h a n g e d i n t h e i r t h i n k i n g d u r i n g t h e i r w o r k ? W h a t d i d t h e y l e a r n ? T h a t i s , w h a t d i d t h e y k n o w a t t h e e n d t h a t t h e y d i d n o t k n o w a t t h e b e g i n n i n g ? R e s e a r c h q u e s t i o n 2 : H o w d o e s t h i s s p e c i fi c t e c h n o l o g y s e r v e t o i n t e g r a t e t h e l e a r n i n g o f m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e ? S p e c i fi c a l l y , h o w i s t h e i r l e a r n i n g a b o u t ( 1 ) g e a r s , ( 2 ) r a t i o s , ( 3 ) m o t o r s , ( 4 ) p h y s i c a l s t r u c t u r e , a n d ( 5 ) c o n t r o l c o m m a n d s i n t e g r a t e d i n a p s y c h o l o g i c a l s e n s e , i f a t a l l ? E l a b o r a t e d q u e s t i o n s f o r m y d a t a a n a l y s i s : 3 0 W h a t k i n d o f g e a r / r a t i o s y s t e m d i d t h e y u s e t o a c h i e v e t h e m o t i o n i n t h e i r p r o j e c t ? W h a t d i d t h e y e x p l a i n a b o u t t h e i r d e c i s i o n t o u s e t h a t p a r t i c u l a r s y s t e m ? W h a t d i d t h e y p r e d i c t a b o u t t h e r a t i o o f s p e e d / f o r c e b e t w e e n t h e i r g e a r s s y s t e m ? H o w d i d t h e y t h i n k o f t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n g e a r s a n d r a t i o s i n n u m e r i c a l o r q u a l i t a t i v e t e r m s ? W h a t d i d t h e y s e e a b o u t d i f f e r e n t f a c t o r s i n g e a r s , r a t i o s , m o t o r s , p h y s i c a l s t r u c t u r e , a n d c o n t r o l c o m m a n d s t h a t i n fl u e n c e d t h e p e r f o r m a n c e o f m o t i o n c o n t r o l i n t h e i r p r o j e c t ? W h a t , i f a n y t h i n g , d i d t h e y c h a n g e t o i m p r o v e t h e i r m o t i o n c o n t r o l ? 3 1 p a r t i c i p a t i n g s t u d e n t s fi r s t e x p l o r e d a f e w L E G O g e a r s / p u l l e y s m o d e l s , a p r a c t i c e L E G O C H A P T E R 3 : M E T H O D I n t h i s c h a p t e r , I fi r s t d e s c r i b e t h e p r i n c i p a l m e t h o d s u s e d i n t h i s s t u d y . T h e n , I i n t r o d u c e t h e p a r t i c i p a n t s , t h e a c t i v i t y s e t t i n g s , a n d t h e m a t e r i a l s u s e d i n t h i s s t u d y , i n c l u d i n g t h e L E G O / L o g o s y s t e m ( b r i e fl y ) a n d a f e w i n s t r u c t i o n a l m o d e l s d e v e l o p e d b y m y s e l f . S i n c e c o n t e x t u a l f a c t o r s w e r e d i f f e r e n t i n p a r t i c i p a n t s ’ s c h o o l s , I w i l l d i s c u s s h o w t h e c o n t e x t u a l f a c t o r s , f r i c t i o n f r o m t h e c a r p e t i n p a r t i c u l a r , i n fl u e n c e d s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k , a n d w h a t a u x i l i a r y m o d e l s I h a v e d e v e l o p e d t o h e l p c h i l d r e n I e a m s u c h c o n c e p t s . M o r e o v e r , I w i l l p r e s e n t t h e m a j o r c o m p o n e n t s o f t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k , a n d s e q u e n c e s o f e v e n t s i n t h e s t u d y . T h o u g h t h e p r o j e c t w o r k w a s m a i n l y a s t u d e n t - c e n t e r e d a c t i v i t y u n d e r d i f f e r e n t s i t u a t i o n s , I fl e x i b l y u s e d t h r e e t y p e s o f a s s i s t a n c e t o g u i d e t h e s t u d e n t s . S i n c e I d i d n o t g i v e a p r e - t e s t t o a s s e s s s t u d e n t s ’ i n i t i a l k n o w l e d g e p r i o r t o t h e a c t i v i t y o r a p o s t - t e s t t o e v a l u a t e t h e i r l e a r n i n g , I w i l l d e s c r i b e h o w I a s s e s s e d s t u d e n t s ’ u n d e r s t a n d i n g a n d w h a t s t a n d a r d s I d e v e l o p e d f o r t h e e v a l u a t i o n o f s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . F i n a l l y , I w i l l p r e s e n t m y c o n c e p t i o n o f t h e l e a r n i n g t h a t o c c u r r e d i n t h e a c t i v i t y , b a s e d o n a s p i r a l l e a r n i n g m o d e l , a n d i l l u s t r a t e t h e t h r e e m a i n t h e m e s i n t h e m o d e l ( i . e . , d e s i g n o b j e c t i v e s , p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s a n d i n d i v i d u a l k n o w l e d g e ) . P r i n c i p a l M e t h o d s T h e p r i n c i p a l m e t h o d s u s e d i n t h i s s t u d y w e r e o b s e r v a t i o n a n d s t u d e n t i n t e r v i e w s . T h e d a t a r e s o u r c e s c o n s t i t u t e fi e l d n o t e s g a r n e r e d f r o m o b s e r v a t i o n s , v i d e o t a p e s o f a l l i n - s c h o o l p r o j e c t a c t i v i t i e s , p h o t o g r a p h s , i n t e r v i e w s w i t h s t u d e n t s , s t u d e n t s ’ c o m p u t e r c o n t r o l l e d L E G O p r o d u c t s a n d w o r k i n g n o t e s , a n d m y r e t r o s p e c t i v e n o t e s . T h e 3 2 m o d e l , a n d c o m p u t e r c o n t r o l c o m m a n d s . T h e n , t h e y d e s i g n e d a n d d e v e l o p e d t h e i r o w n c o m p u t e r c o n t r o l l e d L E G O p r o j e c t s b y a p p l y i n g c o n c e p t s o f g e a r s a n d r a t i o s . F i n a l l y , t h e y p r e s e n t e d t h e i r p r o j e c t s t o t h e i r c l a s s m a t e s / s c h o o l m a t e s a n d o n t h e W o r l d W i d e W e b . A l l o f t h e s e e v e n t s w e r e v i d e o t a p e d . P a r t i c i p a n t s : T e n s t u d e n t s o f g r a d e 5 ( 6 b o y s a n d 4 g i r l s ) , w h o w o r k e d i n p a i r s , w e r e f r o m t w o n e a r b y e l e m e n t a r y s c h o o l s ( E a r t h a n d P l u t o ) . I c h o s e t h e s e t w o s c h o o l s f o r t h e t w o f o l l o w i n g r e a s o n s . F i r s t , I h a d w o r k e d w i t h t e a c h e r s a t E a r t h s c h o o l f o r m y p r a c t i c u m r e s e a r c h , s o I w a s c o m f o r t a b l e w i t h t h e e n v i r o n m e n t . S e c o n d , I l i v e d n e a r P l u t o s c h o o l , a n d l w a s v e r y i n t e r e s t e d i n c o n t r i b u t i n g t o m y n e i g h b o r h o o d c o m m u n i t y . T e a c h e r s a n d p r i n c i p a l s ( t h e p r i n c i p a l a t P l u t o s c h o o l i n p a r t i c u l a r ) h e l p e d m e fi n d t h e s e s t u d e n t s . I d i d n o t s e l e c t t h e s t u d e n t s m y s e l f f o r t h e f o l l o w i n g r e a s o n s . A c c o r d i n g t o t e a c h e r s , c h i l d r e n a t E a r t h S c h o o l w e r e v e r y i n t e r e s t e d i n t h e L E G O / L o g o a c t i v i t y f r o m m y p r a c t i c u m s t u d y . I f t h e t e a c h e r s a n n o u n c e d t h e e v e n t i n t h e c l a s s , t h e y w e r e a f r a i d t h a t m a n y c h i l d r e n w o u l d b e d i s a p p o i n t e d d u e t o t h e l i m i t e d n u m b e r o f p a r t i c i p a n t s . T h u s , t e a c h e r s a t E a r t h s c h o o l c h o s e s t u d e n t s w h o l i v e d n e a r b y w i t h n o a fi e r s c h o o l a c t i v i t y . O n t h e o t h e r h a n d , t h e p r i n c i p a l o f P l u t o s c h o o l c o n t a c t e d h i s t w o fi f t h g r a d e t e a c h e r s t o a n n o u n c e t h e e v e n t i n c l a s s e s , a n d t h e y c a m e u p w i t h 5 s t u d e n t s ( 4 b o y s a n d 1 g i r l ) w h o w a n t e d t o p a r t i c i p a t e i n t h e a c t i v i t y . A l l o f t h e m i n s i s t e d o n p a r t i c i p a t i n g i n t h e a c t i v i t y a n d n o o n e w a n t e d t o m i s s t h e e v e n t . H o w e v e r , t h e o n l y g i r l ( S u e ) l a t e r i n s i s t e d o n n o t b e i n g g r o u p e d w i t h a n y b o y , s o t h e P l u t o s c h o o l p r i n c i p a l c h o s e a n o t h e r g i r l t o b e S u e ’ s p a r t n e r . T h a t i s h o w I e n d e d u p w i t h 6 s t u d e n t s ( 4 b o y s a n d 2 g i r l s ) a t P l u t o s c h o o l . 3 3 s o f t w a r e . I n a d d i t i o n , t h e s t u d e n t s w e r e r e q u i r e d t o w o r k o n a p r a c t i c e L E G O m o d e l T h e s t u d e n t s f r o m b o t h s c h o o l s w e r e n o t r e q u i r e d t o h a v e a n y p r o g r a m m i n g o r L E G O b u i l d i n g e x p e r i e n c e s . B u t , t h e y k n e w t h e b a s i c s o f c o m p u t e r s s u c h a s s t a r t i n g a c o m p u t e r , t y p i n g w i t h k e y b o a r d , a n d u s i n g a m o u s e . T h e y a l s o h a d s t u d i e d m u l t i p l i c a t i o n , d i v i s i o n a n d f r a c t i o n s t h a t w e r e h e l p f u l k n o w l e d g e i n e x p l o r i n g t h e c o n c e p t s o f r a t i o s i n v o l v e d i n g e a r s . S e t t i n g s : T h e p r o j e c t w o r k t o o k p l a c e a f t e r s c h o o l i n e a c h s c h o o l ’ s c o m p u t e r r o o m T h e c o m p u t e r r o o m h a d a l l t h e n e c e s s a r y e q u i p m e n t , s u c h a s c o m p u t e r s a n d a n I n t e r n e t c o n n e c t i o n . S t u d e n t s a t e a c h s c h o o l w o r k e d f o r e i g h t t o n i n e w e e k s i n a l l . T w o p a i r s o f s t u d e n t s ( t w o b o y s a n d t w o g i r l s ) w e r e i n v o l v e d i n E a r t h s c h o o l a n d t h r e e p a i r s ( f o u r b o y s a n d t w o g i r l s ) w e r e i n P l u t o s c h o o l . E a c h s e c t i o n ( p e r s c h o o l ) c o n s i s t e d o f a t l e a s t e i g h t 1 . 5 h o u r s ' s e s s i o n s . T h e c h o i c e o f t w o o r t h r e e g r o u p s a t a t i m e m a y n o t b e t h e i d e a l s i t u a t i o n f o r s t u d e n t s ’ s o c i a l i n t e r a c t i o n . H o w e v e r , l i m i t e d f u n d i n g a n d a v a i l a b i l i t y o f e q u i p m e n t / b u i l d i n g k i t s l e d t o t h i s d e c i s i o n . T h e s e c h i l d r e n p a r t i c i p a t e d i n t h e s t u d y a f t e r s c h o o l b e c a u s e i t w a s n o t p r o p e r t o p u l l o u t a s m a l l g r o u p o f s t u d e n t s f r o m a c l a s s d u r i n g r e g u l a r s c h o o l t i m e . I n a d d i t i o n , t h e fi - i c t i o n f r o m t h e fl o o r o f e a c h s c h o o l w a s a c r i t i c a l f a c t o r i n t h e s e t t i n g s t h a t a f f e c t e d t h e s p e e d o f s t u d e n t s ’ v e h i c l e s . T h e c a r p e t a t P l u t o s c h o o l w a s r o u g h e r t h a n t h e o n e a t E a r t h s c h o o l . T h u s , t h e s t u d e n t s a t P l u t o s c h o o l n e e d e d t o c a r e f u l l y d e s i g n t h e i r v e h i c l e s t o p r o d u c e m o r e t o r q u e t o m o v e t h e g e a r s a n d w h e e l s o f t h e i r v e h i c l e s . M a t e r i a l s L E G O / L o g o c o n s i s t s o f L E G O b u i l d i n g k i t s , a n i n t e r f a c e b o x , a n d t h e c o m p u t e r 3 4 p r i o r t o t h e i r o w n p r o j e c t s . S t u d e n t s a l s o r e c e i v e d t w o b o x e s o f e x t r a p a r t s . H e r e i s a l i s t o f r e l e v a n t m a t e r i a l s . L E G O g e a r s m o d e l s : S e e t h e i n s t r u c t i o n a l m o d e l s i n t h e n e x t s e c t i o n . P r a c t i c e L E G O m o d e l : T o h e l p p a r t i c i p a n t s g e t f a m i l i a r w i t h L E G O b u i l d i n g , a p r a c t i c e L E G O m o d e l , n a m e d “ p a i n t c a r , ” d e s i g n e d b y L E G O c o m p a n y w a s p r o v i d e d ( s e e F i g u r e 6 ) . F i g u r e 6 : P a i n t C a r f o r P r a c t i c e L E G O b u i l d i n g s e t s , e l e c t r i c a l e l e m e n t s , a n i n t e r f a c e b o x , a n d c a b l e s : E a c h g r o u p r e c e i v e d o n e L E G O c o n s t r u c t i o n k i t , a n i n t e r f a c e b o x , a c a b l e s e t 2 , a n d a n e l e c t r i c a l 2 T h e c o n n e c t i o n p l a t e i s c a l l e d a 2 x 2 p l a t e b e c a u s e i t h a s t w o r o w s o f t h e t w o m e t a l l i c s t u d s e a c h o n t o p o f i t . T h e r e a r e o t h e r m e t a l e d g e s i n t h e r e c e s s e d b o t t o m o f t h e c o n n e c t i o n p l a t e . T h e s e m e t a l c o m p o n e n t s p r o v i d e a p a t h w a y f o r t h e e l e c t r i c i t y s o i t c a n t r a v e l a l o n g t h e w i r e s . T h e e l e c t r i c a l u n i t s u c h a s l a m p a n d m o t o r w o r k s w h e n i t i s c o n n e c t e d t o t h e t w o s t u d s n e a r e s t t o t h e w i r e o f t h e c o n n e c t i o n l e a d o r t h e t w o s t u d s f a r t h e s t f r o m t h e w i r e o f t h e c o n n e c t i o n l e a d s . T h e m o t o r d o e s n o t w o r k i f i t i s c o n n e c t e d t o o n l y t w o s t u d s t o t h e r i g h t o r l e f t o f t h e w i r e o f c o n n e c t i o n l e a d b e c a u s e t h e s t u d s , o n t h e e a c h s i d e , a r e a t t h e s a m e v o l t a g e . I n o r d e r f o r e l e c t r i c i t y t o fl o w , a d i f f e r e n c e i n v o l t a g e i s n e e d e d . I n a d d i t i o n , i f t h e m o t o r , f o r e x a m p l e , i s c o n n e c t e d t o a l l f o u r s t u d s o n t o p o f t h e c o n n e c t i o n p l a t e , t h e n t h e p o s i t i o n o f t h e m o t o r , w i t h r e s p e c t t o t h e c o n n e c t i o n p l a t e , w i l l d e c i d e t h e fl o w i n g d i r e c t i o n o f e l e c t r i c i t y . B e c a u s e t h e m o t o r r u n s i n o n e d i r e c t i o n w h e n c o n n e c t e d t o t h e f o u r s t u d s h o r i z o n t a l l y t o t h e w i r e s o f t h e c o n n e c t i o n p l a t e , w h i l e c h a n g e d t o t h e o t h e r d i r e c t i o n w h e n c o n n e c t e d t o t h e f o u r s t u d s v e r t i c a l l y t o t h e w i r e s . 3 5 l e m a r t i o e y o a E c e p t r o n a u d e w f m s c e c m s s d n e l s c p e e n i e n m t r t p a r c e A e p r t p e u o G p t o f y / u t e r O s n s n m r h t g o o s T u a e h c c . o e w I c r e a a e r s a . T e L e r d n 7 o t p C y r t . t n i d . o . P r i e a t - w m S c M c L e h t n o e v . I n r t s a d # l 2 e e s t x p a t i o t u o o m C T v i h s t i m s 5 r k o v n i n e d s o n l a e f m e o t e f i h e s i T u o i n h p n A A i o o d i n f A t t e g o l i n . m g h r p a e . s i r o r m c d L e l e E r e s s e m M p r s e o e o t a t e s e d c n o i g f O y d i u s G s c o l o f d r : r t l i o r t l n t e a t ( , u g , s e r d n s s t t r a e r r l n e o l , o n n / o o f u s ; t a l p a s n ) r t m l a e c w 1 g i L l n g m o v o e g t e m t t L e f f u r . l s e a i t a 3 r ( e n i f s n w ) n s u t o d E a i s e h o d o a r e c w e r i d l o h s n c G l c ( s t s 4 m m r o a u e g i p s o r r i , n C a o O o ) t e o r n n p l b m w u h u c a d d o d p D e c d o o r e e r a f t t l w i m o n w h u t A d t e l s l e u e t p p s i n n s m m n i r e C e e d i t s o i o p v m s e , o s t h o r e i l t n s u t g P A e e l s d e u T a l t d n m n n g o o o d e e ; c r d : L s e o l u s F E a u o G r O b t b o o L a l t C o n n t s m d e a d l o e r r u I ( d e 2 d l s d t o e e s t e ) m a v n , t m s t g a d d / o t h s t o e x h L f c r o w l s g e u n e t o h t s w o c l i o r i r f a a n a a n s i d ( e l o ) s c e 1 l p p o d h e e l i r b t a a , L s i s o a E c m g a o h e a o r l o L t e h : c l b s d r c o h , s t d , s m l ( u a . t h i r t d l e w ) T n p o 4 d n d a n G L n a E r O u P h o a f m p u s s n u i a r s x - i v - f o t e t s o i o f s G a t h C d t , u t d d c e i c e d a s o a o s s d s a E t e n n h s i r o s o t e e L t e a i O s m l w g a l t w / s c w I a e n r r h p e T y a a e e e . n l x a t s m t o l p s m e y e o s d i d r s t n e r w h s r a d e g i u l a e o p n u e r h o n l e h i W s t g r a d n o o m l a c d s n e d e e 1 c a h # s s e c s l i p h e a , r , h m e s s d f y o ; o s c ( 2 ) a i n f d e . s e i r m o s s r w a e g n l o p i r l a v a T t o m i l e h e a v f e o d s r e i M o b n a n d a s e , ( l p a . o L p p a t r l g d l r C a e o e v l n e d - r o r v t E a l c i a 3 s c t h w c o d l a ) t m g e e ( r c d d e e t e c r i ( o f d 9 i s i 7 o n n t c o n t r e a 5 l p s e r l m o ) r n i f w a y t b u i f e o n k e i f n o b l e . a i e t a i h i I c l s a e ) i h c I e t h r a r p e w t h e i i r a s e f e r n t s ’ t h a e r t e e i a n e o e t c w s h g e e n e t i e t m g g r s t o r d e t a i l b e l o w . 3 6 F i g u r e I n a r o f r r a o t . F i n t u h e m i b r e o r w 7 n a g : g t u C l o w e i r d o e n a s 8 ) f . s n h e f a c e p u l l e w S p u t o w d a e i r s e d n t t o s f a g l e s h e s e d f p m r y t a o s o e s o x f e l ( r i g h t ) a o e g r r e s i t m u e a r s n d w e n t s t o t h e i d c w i h n t d c e l h t a d l r i h e s t o u n f w n g e e r a e f f n r d e n t s a c e g s t , r a t g m e o a d e i i r a r m o d o s c fi , o e a n d b m d i m n y e a s l p o t ( l e f e e d t ( ) i i r o i n g s i n o a n f l T h e C l o w n - F a c e m o d e l s S i n c e c h i l d r e n l i k e c l o w n s , 1 u s e d t h e c l o w n f a c e p u l l e y m o d e l d e s i g n e d b y L E G O C o m p a n y f o r s t u d e n t s t o e x p l o r e c o n c e p t s o f p u l l e y s a n d s p e e d . F u r t h e r m o r e , I r e p l a c e d t h e p u l l e y m e c h a n i s m i n t h e m o d e l w i t h t h e g e a r m e c h a n i s m ( s e e F i g u r e 7 ) w h i l e k e e p i n g t h e s a m e i n t e r e s t i n g f u n c t i o n o f m o v i n g e y e s a n d m o u t h . T h e s e t w o m o d e l s w e r e u s e d t o a s s i s t s t u d e n t s i n l e a r n i n g t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n g e a r ( o r p u l l e y ) s i z e a n d s p e e d a n d t h e d i f f e r e n c e s / s i m i l a r i t i e s b e t w e e n m e c h a n i s m o f g e a r s a n d p u l l e y s . I n t h e a c t i v i t y , s t u d e n t s w e r e c h a l l e n g e d t o m o d i f y t h e m o d e l s t o o b t a i n d i f f e r e n t s p e e d s o f m o v i n g e y e s a n d m o u t h . T h e G e a r - d o w n / u p m o d e l s g e a r m o d e l s d u r i n g t h e a c t i v i t i e s . 3 7 F i g u r e 8 : G e a r m o d e l s f o r l e a r n i n g g e a r s , r a t i o s a n d s p e e d ( I n n u m b e r o f r o t a t i o n s ) T h e C o m p o u n d - g e a r i n g m o d e l G e a r s o f d i f f e r e n t s i z e s o n t h e s a m e a x l e c a n b e c o n n e c t e d t o o t h e r g e a r s t o b u i l d m o r e e x t e n s i v e g e a r i n g s y s t e m s . I e x p e c t e d t h a t t h e c h i l d r e n w o u l d h a v e d i f f i c u l t y i n u n d e r s t a n d i n g h o w a n d w h y t h e c o m p o u n d - g e a r i n g s y s t e m i n c r e a s e s ( d e c r e a s e s ) t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s m o r e ( l e s s ) t h a n s i m p l e g e a r i n g d o e s . S o , I b u i l t t h e c o m p o u n d - g e a r i n g m o d e l ( s e e F i g u r e 9 ) t o e x p l a i n i t s m e c h a n i s m a n d f u n c t i o n . F o r e x a m p l e , o n F i g u r e 9 i f a s t u d e n t t u r n s t h e 4 0 - t o o t h g e a r o n t h e r i g h t o n c e , t h e n t h e 8 - t o o t h g e a r o n t h e f a r l e f t w i l l t u r n 2 5 t i m e s , r a t h e r t h a n 5 t i m e s . T h i s o c c u r s b e c a u s e t h e r a t i o m u l t i p l i e s ( i . e . , 5 x 5 = 2 5 ) w h e n t h e t w o i d e n t i c a l p a i r s o f g e a r i n g - u p ( d o w n ) s y s t e m a r e c o n n e c t e d t o g e t h e r i n t h e c o m p o u n d a r r a n g e m e n t . 3 8 8 4 0 0 “ ] g e a r 4 0 4 0 0 “ ) g e a r 8 - t o o t h g e a r 4 0 - t o o t h g e a r F i g u r e 9 : C o m p o u n d g e a r m o d e l I a l s o d e s i g n e d a c o m p o u n d - g e a r i n g m o d e l t o s i m u l a t e t h e g e a r d e s i g n i n s i d e t h e r r r i n i m o t o r ( s e e F i g u r e 1 0 ) b e c a u s e i t w a s h a r d f o r c h i l d r e n t o s e e t h e g e a r r e d u c t i o n i n s i d e t h e m i n i m o t o r , a n d t h e c o — a x i a l i n p u t / o u t p u t d e s i g n w a s m o r e d i f fi c u l t t o c o m p r e h e n d . S t u d e n t s c o u l d p l a y w i t h t h e m o d e l t o s e e h o w g e a r r e d u c t i o n i n t h e m i n i m o t o r w a s d e s i g n e d a n d o p e r a t e d . I n a d d i t i o n , s i n c e t h i s m o d e l w a s s i m i l a r t o t h e p r e v i o u s c o m p o u n d g e a r m o d e l ( s e e F i g u r e 9 ) , t h e y c o u l d m a k e t h e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e t w o m o d e l s . 2 4 - t o o t h 8 - t o o t h g e a r g e a r 2 4 - t o o t h g e a r 8 - t o o t h g e a r F i g u r e 1 0 : L E G O g e a r s y s t e m s i m u l a t e d t h e c o m p o u n d - g e a r i n g d e s i g n i n m i n i m o t o r 3 9 c o u l d o p e n t h e o t h e r e n d o f t h e t w o l e g s i f n e c e s s a r y . T w o a x l e s a r e i n s e r t e d b e t w e e n t h e C o n t e x t u a l F a c t o r s a t t h e S i t e s , F o r c e a n d F o r c e T e s t e r s T h e g e a r d e s i g n , t y p e o f m o t o r , a n d c o n t r o l c o m m a n d s a l l a f f e c t e d t h e s p e e d o f a v e h i c l e . H o w e v e r , o t h e r f a c t o r s i n fl u e n c e d t h e v e h i c l e m o v e m e n t a s w e l l . D e t a i l e d r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t y p e o f m o t o r , s p e e d a n d f o r c e w e r e g i v e n i n C h a p t e r 2 . T h e m o s t p r o n o u n c e d c o n t e x t u a l f a c t o r i s d u e t o t h e r o u g h n e s s o f t h e c a r p e t i n t h e r o o m . T h e c a r p e t o f t h e c o m p u t e r r o o m a t P l u t o s c h o o l w a s r o u g h e r t h a n t h a t o f t h e E a r t h s c h o o l . S o , i t w a s h a r d e r f o r t h e v e h i c l e s o f P l u t o s t u d e n t s t o m o v e t h a n t h e v e h i c l e s o f E a r t h s t u d e n t s . I t r e q u i r e d m o r e f o r c e ( r o t a r y f o r c e , i . e . t o r q u e ) f r o m t h e g e a r s a n d w h e e l s o f P l u t o s t u d e n t s ’ v e h i c l e s t o o v e r c o m e t h e f r i c t i o n f r o m t h e c a r p e t . T h u s , i f P l u t o s t u d e n t s u s e d a g e a r i n g - u p s y s t e m i n t h e i r m o d e l , i t w o u l d h a v e a s l o w s p e e d u n l e s s t h e y e i t h e r r e d u c e d t h e f r i c t i o n f r o m t h e g r o u n d ( s u c h a s l e t t h e c a r m o v e o n a s m o o t h p a p e r ) o r u s e d a m i n i m o t o r t h a t s u p p l i e d m o r e f o r c e ( t o r q u e ) . T h e fi r s t s o l u t i o n w a s i m p r a c t i c a l , e s p e c i a l l y f o r a c a r m o v i n g v e r y f a s t . T h e s e c o n d s o l u t i o n w a s m o r e p r o m i s i n g . T h u s , s t u d e n t s ( e s p e c i a l l y a t P l u t o S c h o o l ) n e e d e d t o u n d e r s t a n d t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a r e g u l a r m o t o r a n d a m i n i m o t o r i n t e r m s o f f o r c e ( t o r q u e ) a n d s p e e d . T o h e l p t h e m d i s t i n g u i s h t h e d i f f e r e n t c a p a c i t y o f f o r c e b e t w e e n a m i n i m o t o r a n d a r e g u l a r m o t o r a n d m a k e a p r o p e r c h o i c e o f t h e m o t o r t y p e t h e y n e e d e d , I d e s i g n e d t w o a u x i l i a r y k i t s f o r t h e m t o e x p l o r e . T h e y a r e F o r c e T e s t e r # 1 a n d F o r c e T e s t e r # 2 . F o r c e T e s t e r # 1 F o r c e T e s t e r # 1 ( s e e F i g u r e 1 1 ) h a s t w o l o n g p a r a l l e l l e g s m a d e b y e x t r a l o n g L E G O b e a m s . I u s e d t w o L E G O p l a t e s t o h o l d o n e e n d o f t h e t w o p a r a l l e l l e g s , s o I 4 0 t w o l e g s . T h e t o p o n e h a s a n a x l e e x t e n d e r t h a t c a n b e c o n n e c t e d t o a m o t o r s h a f t . F o u r b u s h i n g s a r e u s e d i n s i d e t h e l e g s t o h o l d t h e p o s i t i o n s o f t h e l e g s . F i g u r e 1 1 : F o r c e T e s t e r # 1 I f w e o p e n t h e l e g s o f F o r c e T e s t e r # 1 a n d u s e b u s h i n g s t o h o l d t h e p o s i t i o n ( s e e F i g u r e 1 2 ) , t h e n t h e t e s t e r w i l l d e v e 1 0 p a s t r o n g r e s i s t a n t f o r c e . N e x t , w e c a n c h e c k w h i c h m o t o r i s c a p a b l e o f d r i v i n g t h e a x l e i n t h e m i d d l e o f t h e m o d e l . ’ i ' ' t F i g u r e 1 2 : F o r c e T e s t e r # 1 w i t h o p e n l e g s I f w e u s e a r e g u l a r m o t o r t o d r i v e t h e a x l e , i t w i l l f a i l , b e c a u s e t h e f o r c e ( t o r q u e ) i s n o t s u f f i c i e n t t o t u r n t h e a x l e ( s e e F i g u r e 1 3 ) . F i g u r e 1 3 : U s e a r e g u l a r m o t o r t o t e s t F o r c e T e s t e r # 1 O n t h e o t h e r h a n d , i f w e u s e a m i n i m o t o r t o d r i v e t h e a x l e , i t w i l l s u c c e s s f u l l y m o v e t h e a x l e ( s e e F i g u r e 1 4 ) . 4 1 F i g u r e 1 4 : U s e a m i n i m o t o r t o t e s t F o r c e T e s t e r # 1 I h o p e d t h e s e t w o e x p e r i m e n t s w o u l d h e l p t h e s t u d e n t s t o c o n c l u d e t h a t a m i n i m o t o r h a d m o r e f o r c e ( t o r q u e ) t h a n a r e g u l a r m o t o r . F o r c e T e s t e r # 2 T h e p u r p o s e o f F o r c e T e s t e r # 2 i s t o t e s t h o w t h e t w o d i f f e r e n t m o t o r s a n d t h e g e a r d e s i g n i n fl u e n c e d t h e s p e e d o f a v e h i c l e . F o r c e T e s t e r # 2 h a s a w h i t e c o n n e c t i o n p l a t e , t w o 8 - t o o t h g e a r s , a n d a 4 0 - t o o t h g e a r ( s e e F i g u r e 1 5 ) . F i g u r e 1 5 : F o r c e T e s t e r # 2 I c h o s e t h e s e t w o s i z e s o f g e a r s b e c a u s e t h e l a r g e r a t i o b e t w e e n g e a r s e a s i l y s h o w e d t h e d i f f e r e n c e o f f o r c e s a n d s p e e d s a m o n g g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n s e t t i n g s . S t u d e n t s c o u l d a t t a c h t h e s e t w o g e a r s t o t h e s h a f t o f t h e m i n i m o t o r a n d r e g u l a r m o t o r . T h e n , t h e y c o u l d m e s h t h e g e a r o n t h e m o t o r s h a f t w i t h t h e g e a r o n t h e F o r c e T e s t e r # 2 . T h e r e a r e a f e w p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s o f t e s t i n g c o n d i t i o n s f o r t h e F o r c e T e s t e r # 2 b y t h e c o m b i n a t i o n b e t w e e n 8 - t o o t h g e a r , 4 0 - t o o t h g e a r , m i n i m o t o r , a n d r e g u l a r m o t o r ( S e e 4 2 T a b l e 1 ) . T h e p h y s i c a l c o n t e x t o f t h e s e t e s t i n g c o n d i t i o n s w a s t h e s a m e , i . e . F o r c e T e s t e r # 2 m o v e d o n t h e s a m e c a r p e t . T a b l e 1 . L i s t o f p o s s i b l e c o m b i n a t i o n s o f t e s t i n g c o n d i t i o n f o r F o r c e T e s t e r # 2 o . k . b u t s l o w e r o . k . a n d f a s t o . k . a n d f a s t n o t m o v i n g T h e f o l l o w i n g fi g u r e s g i v e r e a d e r s s o m e i d e a o f h o w t o s e t u p t h e F o r c e T e s t e r # 2 t o t e s t t h e a b o v e c o n d i t i o n s . ( 1 ) U s e a m i n i m o t o r c o n n e c t i n g w i t h a 4 0 - t o o t h g e a r t o t e s t t h e c o n d i t i o n o f g e a r i n g - u p . I L ' M i n i M o t o r G e a r i n g - u p ( 2 ) U s e a r e g u l a r m o t o r c o n n e c t i n g w i t h a 4 0 - t o o t h g e a r t o t e s t t h e c o n d i t i o n o f g e a r i n g - u p . 4 3 ( 3 ) U s e a r e g u l a r m o t o r c o n n e c t i n g w i t h a n 8 - t o o t h g e a r t o t e s t t h e c o n d i t i o n o f t h e g e a r i n g - d o w n . G e a r i n g - d o w n ( 4 ) I n t h i s m o d e l , i t ’ s h a r d t o d i r e c t l y a r r a n g e a m i n i m o t o r c o n n e c t i n g w i t h a n 8 - t o o t h g e a r t o t e s t t h e c o n d i t i o n o f g e a r i n g - d o w n , b e c a u s e t h e m i n i m o t o r w i l l t o u c h t h e o t h e r t w o 8 - t o o t h g e a r s a t b o t t o m T h e p o s i t i o n o f t h e m i n i m o t o r n e e d s t o b e r e a r r a n g e d t o t e s t t h i s c o n d i t i o n . I n s h o r t , w i t h t h e m i n i m o t o r , a g e a r i n g - u p d e s i g n m a k e s f a s t e r s p e e d o n t h e fl o o r w h i l e a g e a r i n g - d o w n d e s i g n c r e a t e s s l o w e r s p e e d . O n t h e o t h e r h a n d , w i t h a r e g u l a r m o t o r , t h e m e c h a n i s m o f a g e a r i n g - u p d e s i g n w o u l d n o t m o v e t h e v e h i c l e i f t h e r e w a s t o o m u c h f r i c t i o n f r o m t h e f l o o r w h i l e a g e a r i n g - d o w n d e s i g n p r o d u c e d f a s t s p e e d . T h e S e q u e n c e o f P r o j e c t A c t i v i t i e s T h e r e w e r e t h r e e m a j o r c o m p o n e n t s o f t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k : 1 . E x p l o r a t i o n w i t h i n t r o d u c t o r y L E G O g e a r s m o d e l s a n d c o m p u t e r c o n t r o l c o m m a n d s : S t u d e n t s fi r s t e x p l o r e d t h e L E G O g e a r m o d e l s , g o t f a m i l i a r w i t h t h e c o m m u t e r c o n t r o l c o m m a n d s , a n d t h e n w r o t e c o n t r o l p r o g r a m s . F r o m t i m e t o t i m e , I a s k e d q u e s t i o n s t o e n g a g e t h e m i n d i s c u s s i o n . T h e q u e s t i o n s a n d d i s c u s s i o n w e r e r e l a t e d t o 4 4 c o n c e p t s e m b e d d e d i n t h e i n s t r u c t i o n a l m o d e l s ( e . g . , s i m i l a r i t y / d i f f e r e n c e b e t w e e n m o d e l s ) , a n d n u m e r i c a l a n d q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n d i f f e r e n t s i z e s o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s ( e . g . , 4 0 - t o o t h g e a r t u r n s o n c e , 8 - t o o t h g e a r t u r n s ? ) F o r t h e s p e c i fi c c o n t e n t o f t h e s e q u e s t i o n s i s g i v e n i n C h a p t e r 5 . 2 . D e s i g n i n g a n d i m p l e m e n t i n g c o m p u t e r - c o n t r o l l e d L E G O p r o j e c t s : T h e s t u d e n t s r e q u i r e d i n c l u d i n g t h r e e f e a t u r e s i n t h e i r p r o j e c t s . F i r s t , t h e i r m o d e l s s h o u l d b e m o v a b l e . S e c o n d , t h e y n e e d e d t o u s e g e a r s t o p r o d u c e m o t i o n . T h i r d , t h e y n e e d e d t o w r i t e a c o m p u t e r c o n t r o l p r o g r a m t o m a n i p u l a t e m o t i o n . S o m e t i m e s , I a s k e d t h e s t u d e n t s t o e x p l a i n ( o r p r e d i c t ) c o n c e p t s e m b e d d e d i n t h e i r p r o j e c t s . T h e e x p l a n a t i o n s h e l p e d m e t o a s s e s s t h e i r u n d e r s t a n d i n g . I f t h e y d i d n o t i n c l u d e s o p h i s t i c a t e d f e a t u r e s i n t h e i r d e s i g n s , I w o u l d c h a l l e n g e t h e m t o m a k e s o m e . S u c h f e a t u r e s i n c l u d e d u s i n g a s e n s o r t o c o n t r o l t h e m o d e l , c r e a t i n g v a r i o u s s p e e d s , a n d g r a d u a l l y s p e e d i n g u p t h e m o d e l . T h e “ c h a l l e n g e s ” p r o v i d e d m e w i t h s o m e c o n t r o l o f t h e c o m p l e x i t y o f t h e s t u d e n t s ’ d e s i g n ( a n d t h e r e f o r e t h e l e a r n i n g t h a t w a s l i k e l y t o r e s u l t ) . 3 . P r e s e n t a t i o n : A t t h e e n d o f t h e a c t i v i t i e s , t h e s t u d e n t s g a v e t w o k i n d s o f p r e s e n t a t i o n , i . e . a s c h o o l p r e s e n t a t i o n a n d a W e b p r e s e n t a t i o n . S t u d e n t s a t e a c h s c h o o l s p e n t a b o u t 2 0 - 3 0 m i n u t e s o n t h e i r p r e s e n t a t i o n s . P r e s e n t a t i o n s a t P l u t o s c h o o l w e r e g i v e n t o t h e w h o l e s c h o o l t h r o u g h t h e s c h o o l b r o a d c a s t i n g s y s t e m w h i l e E a r t h s t u d e n t s p r e s e n t e d t h e i r p r o j e c t s t o t h e i r c l a s s m a t e s a n d t e a c h e r s ( t o t w o c l a s s e s ) . T h e r e w e r e t w o s t a g e s i n E a r t h s c h o o l s t u d e n t s ’ p r e s e n t a t i o n s . T h e y fi r s t g a v e a b r i e f i n t r o d u c t i o n a b o u t t h e a c t i v i t i e s , L E G O / L o g o s y s t e m , a n d t h e p r o b l e m s t h e y h a d . A n d t h e n t h e y d e m o n s t r a t e d t h e i r 4 5 p r o j e c t s u s i n g t h e c o m p u t e r . F o r P l u t o s c h o o l , t h e p r i n c i p a l l e d t h e w h o l e p r e s e n t a t i o n , s o h e i n t r o d u c e d t h e a c t i v i t i e s a n d s y s t e m t o t h e s t u d e n t s . H e a l s o i n t e r v i e w e d a c o u p l e o f s t u d e n t s a b o u t w h a t t h e y l e a r n e d f r o m t h e a c t i v i t i e s , h o w m u c h t h e y a p p r e c i a t e d t h e L E G O / L o g o , a n d w h a t s o r t o f p r o b l e m s t h e y f a c e d . E a c h g r o u p o f P l u t o s t u d e n t s b r i e fl y t a l k e d a b o u t f e a t u r e s o f t h e i r p r o j e c t s a n d t h e n d e m o n s t r a t e d t h e i r p r o j e c t s u s i n g t h e c o m p u t e r . F o r t h e p r e s e n t a t i o n o n t h e W o r l d W i d e W e b , I c r e a t e d a w e b p a g e f o r t h e s t u d e n t s t o e x h i b i t t h e i r p r o j e c t s . T h e y w r o t e d e s c r i p t i o n s o f t h e i r p r o j e c t s t h e m s e l v e s a n d t h e n I u p l o a d e d t h o s e d e s c r i p t i o n s w i t h c o l o r i m a g e s o f t h e i r p r o j e c t s t o t h e w e b p a g e ( h t t p : \ \ w w w . m u . e d u \ ~ w u l i n a ) . T h e t e n t a t i v e s e q u e n c e o f e v e n t s t h a t I p l a n n e d f o r t h e s t u d e n t s i s l i s t e d b e l o w : T a b l e 2 . D e t a i l e d s e q u e n c e o f e v e n t s , a s o r i g i n a l l y p r o p o s e d D a y A c t i v i t i e s f o r S t u d e n t s A c t i v i t i e s f o r T e a c h e r 1 P l a y w i t h g e a r / p u l l e y m o d e l s u s i n g r a t i o S h o r t i n t e r v i e w w i t h k i d s a b o u t t a b l e s . t h e i r p e r s o n a l i n f o r m a t i o n . P l a y w i t h p u l l e y c l o w n f a c e m o d e l a n d I n t r o d u c e t h e a c t i v i t y a n d g e a r c l o w n f a c e m o d e l . c o m p u t e r - c o n t r o l l e d p r o j e c t & D i s c u s s t h e c o n c e p t s e m b e d d e d i n s y s t e m . p u l l e y / g e a r c l o w n f a c e m o d e l s . S h o w g e a r / p u l l e y m o d e l s w i t h D i s c u s s t h e r e l a t i o n s h i p s a m o n g , c o n c e p t s o f “ g e a r i n g u p a n d g e a r / p u l l e y m o d e l , a n d p u l l e y / g e a r d o w n ” . c l o w n f a c e m o d e l s . S h o w t h e m p u l l e y a n d g e a r c l o w n M a k e a ( p r e - d e s i g n e d ) c o m p u t e r — f a c e m o d e l s . c o n t r o l l e d “ p a i n t c a r ” L E G O m o d e l M a y i n t r o d u c e s o m e b a s i c ( w i t h e l e c t r i c a l p a r t s ) . c o m p u t e r c o n t r o l c o m m a n d s G e t f a m i l i a r w i t h e l e c t r i c a l p a r t s s u c h a s s u c h a s T A L K T O , O N , R D , a n d m o t o r , l a m p , a n d s o u n d u n i t s O F F 2 L e a r n a b o u t o t h e r k i d s ' c o m p u t e r - M a y s h o w s w e b s i t e o f s o m e c o n t r o l l e d L E G O p r o j e c t s o n t h e s c h o o l ’ s L E G O / L o g o p r o j e c t h t t p : / / b e a r . b l a k e . p v t . k 1 2 . m n . u s / c a m p I n t r o d u c e I O b a s i c c o m p u t e r c o n t r o l u s / p r o j e c t s / l o w e r / l e g o / . c o m m a n d s s u c h a s T A L K T O , L e a r n h o w t o u s e L E G O C o n t r o l L a b O N , O N F O R , R D , O F F , s o f t w a r e a n d b a s i c c o n t r o l S T O P A L L , W A I T , C C , c o m m a n d s . F L A S H , S E T R I G H T , 4 6 r o m t e d o t h r s P ( d t c s o u c h l i . p o e u r u h e e m a t i o n g a , o t . o e h c ) o d p l l ) r t . e c u s e l a x a a r l w N a t , p e o e t f e s r l h s ) t t c e t c s h e o n n u r d n s ’ m l s o , h i h u e b o a u d p s s d a l i e n r n l s e e d s a a r o c e h e i c l d s t o o l f y , l a o . v i P a p n h I r e o h r i r t a e s g T g j e e c t s u f i d e l n r a e l a t o r t c c a d c e i s r s , n i t v a i c t e n o o o t c i r n t o , o t e n t n t e x l h x m e y c i n l f e t g r a r o p o b a p t t s t l r o s t d m h u e u o r m i u n d w a p l f a E a o s t p e e r n o r f c o r t w e a t t d e s c h d o u e n r c c o [ t r c r o o s s s t t c o u e . s ( i l h h r i ( . o e y e n d e g o d c . . l . u l , s c , e g t o l u . c t o m , s e d t e o r t p l ( u P d l o u i E d e m e l u n e a i ] t n r i n t , a e i q t e t t o b m o ’ h g t d s y h s e a l o l t s t i a i h r p p l n r n h t o a p a c e h e e l r r n s . r o s s e a f j s c a r u e s v i m a , T c i n c g ) a n r i e I n h c t c t d e e s i t e o l e w i t f e i t n r i c t v g i e h e t n s c o n h i t e t , y h f r p e b s d a n o e t n a s p i f d r o y s c i a b l t n e n e w e o u t T a b l e 2 ( c o n t ’ d ) S E T L E F T , a n d S E T P O W E R . L e a r n o t h e r a d v a n c e d c o m m a n d s s u c h a s I F , I F E L S E , W A I T U N T I L , F O R E V E R , a n d R E P E A T . M a k e s u r e k i d s a r e f a m i l i a r w i t h t h e c o m m a n d s . D e m o n s t r a t e t h e u s e o f s e n s o r s a n d L e a r n h o w t o w r i t e a p r o c e d u r e t o h o w t h e y a r e u s e d i n L E G O a u t o m a t i c a l l y c o n t r o l t h e L E G O m o d e l s . m o d e l . G e t f a m i l i a r w i t h l i g h t s e n s o r , a n g l e s e n s o r , a n d t o u c h s e n s o r . S t a r t t o t h i n k O l fl l g ) p r o j e c t S t a r t t o d e s i g n a n d b u i l d g r o u p p r o j e c t G i v e g u i d a n c e a s k i d s n e e d . D e s i g n a n d b u i l d g r o u p p r o j e c t . G i v e g u i d a n c e a s k i d s n e e d . M a y s h o w t h e m h o w t o w r i t e “ p r o c e d u r e ” u s i n g a d v a n c e d c o m m a n d s s u c h a s T 0 a n d E N D D e w a n d b u i l d g r o u p p r o j e c t . G i v e g u i d a n c e a s k i d s n e e d . W r a p u p g r o u p p r o j e c t . S t a r t t o p l a n h o w t o p r e s e n t t h e i r p r o j e c t s t o t h e c l a s s o r p u b l i s h g r o u p p r o j e c t o n t h e W o r l d W i d e W e b . G i v e g u i d a n c e a s k i d s n e e d . C o m p l e t e p r e p a r a t i o n f o r p r e s e n t a t i o n o r W p u b l i c a t i o n . G i v e g u i d a n c e a s k i d s n e e d . I n t e r v i e w s t u d e n t s . T o a c c o m m o d a t e t h e d i v e r s i t i e s o f l e a r n i n g s t y l e s , w o r k i n g b e h a v i o r s o f c h i l d r e n , 4 7 k n o w i n g t h e m . T h e r e f o r e , I d i d n o t i n t r o d u c e t h e s e c o n c e p t s t o E a r t h s c h o o l s t u d e n t s , a n d t h e f r i c t i o n p r o b l e m a c t u a l l y d i d n o t b o t h e r t h e m . O n t h e o t h e r h a n d , t h e c a r p e t a t P l u t o s c h o o l s o m e h o w w a s m u c h r o u g h e r t h a n a t E a r t h s c h o o l . P l u t o s c h o o l s t u d e n t s t h u s h a d a p r o b l e m w h i l e u s i n g a r e g u l a r m o t o r ( o f f e r i n g l o w t o r q u e b u t h i g h s p e e d c a p a c i t y ) a n d s o m e g e a r a r r a n g e m e n t ( e . g . , g e a r i n g - u p , p r o v i d i n g h i g h s p e e d b u t l o w t o r q u e ) t o m a k e t h e i r v e h i c l e s m o v e . U n f o r t u n a t e l y , m o s t o f s t u d e n t s f a v o r e d t h e r e g u l a r m o t o r a n d b e l i e v e d t h a t t h e g e a r i n g - u p d e s i g n w o u l d p r o v i d e t h e n e c e s s a r y f a s t s p e e d . S o , t h e y w e r e f a c e d w i t h t h e “ f r i c t i o n ” o r “ t o r q u e ” p r o b l e m a n d c o u l d n o t m a k e t h e i r v e h i c l e s m o v e . T h e r e f o r e , a t P l u t o s c h o o l I d e v e I O p e d a f e w d e v i c e s ( s e e C o n t e x t u a l F a c t o r s s e c t i o n i n t h i s c h a p t e r ) t o h e l p t h e s t u d e n t s u n d e r s t a n d t h e s e c o n c e p t s . I n a d d i t i o n , I d i d n o t l e t P l u t o p l a y w i t h c l o w n f a c e g e a r s / p u l l e y m o d e l s i n t h e i n t r o d u c t o r y s e c t i o n f o r t w o r e a s o n s . F i r s t , t h e s p a c e s a t P l u t o s c h o o l ’ s c o m p u t e r r o o m w e r e v e r y l i m i t e d . I t w a s d i f fi c u l t f o r P l u t o s t u d e n t s t o m o d i f y t h e c l o w n f a c e m o d e l s l i k e E a r t h s c h o o l s t u d e n t s d i d . S e c o n d , m y i n t e n t i o n o f d e s i g n i n g c l o w n f a c e m o d e l s w a s t o a i d s t u d e n t s t o l e a r n t h e c o n c e p t s o f g e a r s a n d s p e e d . T h r o u g h o u r d i s c u s s i o n , I f o u n d t h a t t h e b a s i c g e a r m o d e l s w e r e s u f fi c i e n t f o r m o s t o f t h e P l u t o s t u d e n t s t o u n d e r s t a n d t h e c o n c e p t s o f g e a r s a n d s p e e d . T h u s , t h e P l u t o s t u d e n t s d i d n o t e x p l o r e c l o w n f a c e m o d e l s i n t h e i n t r o d u c t o r y s e c t i o n . T h e a c t u a l s e q u e n c e o f e v e n t s w i t h d u r a t i o n o f e a c h a r e l i s t e d b e l o w . A b o v e t h e d a s h e d l i n e o n t h e t a b l e , I i n t r o d u c e d b a s i c c o n c e p t s a b o u t g e a r s , r a t i o s , a n d L E G O / L o g o s y s t e m b e f o r e s t u d e n t s s t a r t e d t h e i r p r o j e c t s . B e l o w t h e d a s h e d l i n e , s t u d e n t s w o r k e d o n t h e i r p r o j e c t s . 4 8 T a b l e 3 . A c t u a l s e q u e n c e o f e v e n t s w i t h d u r a t i o n o f e a c h D a y E a r t h S c h o o l ( 4 c h i l d r e n L P l u t o S c h o o l ( 6 c h i l d r e n ) 1 F i l l u p f o r m o f p e r s o n a l i n f o r m a t i o n ( 8 F i l l u p f o r m o f p e r s o n a l i n f o r m a t i o n ( 5 m i n u t e s ) m i n u t e s ) I n t r o d u c e t h e a c t i v i t y ( 3 m i n u t e s ) I n t r o d u c e t h e a c t i v i t y ( 2 1 m i n u t e s ) D i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 4 1 m i n u t e s ) D i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 1 4 m i n u t e s ) W o r k o n p a i n t c a r ( 3 7 m i n u t e s ) W o r k o n p a i n t c a r ( 4 6 m i n u t e s ) * B o t h g r o u p s fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r s . " ' J o e a n d G e o r g e fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r . 2 R e v i e w a n d d i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 3 0 W o r k o n p a i n t c a r m i n u t e s ) L e a r n L E G O / L o g o a n d w r i t e c o n t r o l L e a r n L E G O / L o g o a n d w r i t e c o n t r o l c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f p a i n t c a r . ( 8 3 m i n u t e s ) p a i n t c a r . ( 5 5 m i n u t e s ) * A r t h u r a n d C h a r l e s fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r . 3 L e a r n t o u s e s e n s o r s a n d w r i t e c o n t r o l R e v i e w a n d d i s c u s s g e a r a n d s p e e d . ( 1 4 c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f m i n u t e s ) p a i n t c a r . ( 7 5 m i n u t e s ) L e a r n t o u s e g e a r s . ( 0 m i n u t e ) D r a w c i r c l e a n d t r i a n g l e u s i n g p a i n t c a r D r a w c i r c l e a n d t r i a n g l e u s i n g p a i n t ( 1 5 m i n u t e s ) c a r . ( 0 m i n u t e ) B e a a s s u m e s - . 9 8 } . a l i a s e s ) - _ - 4 P r a c t i c e w a y o f u s i n g t h e e l e c t r i c a l D i s c u s s s p e e d , f r i c t i o n a n d f o r c e ( 2 1 c o m p o n e n t s . ( 2 6 m i n u t e s ) ' m i n u t e s ) D r a w t r i a n g l e a n d s q u a r e u s i n g p a i n t I W o r k o n p r o j e c t s ( 7 5 m i n u t e s ) e a r a n d d i s c u s s c o n c e p t s o f a n g l e s I " ' S u e a n d S h e l l y fi n i s h e d t h e i r p a i n t a n d s q u a r e ( 5 4 m i n u t e s ) I c a r . * A l b e r t a n d J a c k i e s t a r t e d t h e i r l I - - n E O . C - E t ' — - - — — — — — — — _ — — — — 5 W o r k o n p r o j e c t s . ( 8 9 m i n u t e s ) D i s c u s s m o t o r s , g e a r m e c h a n i s m , * T i m a n d K a t h y s t a r t e d t h e i r p r o j e c t s . s p e e d , a n d f o r c e u s i n g F o r c e T e s t e r # 1 a n d # 2 . ( 1 7 m i n u t e s ) W o r k o n p r o j e c t s . ( 8 0 m i n u t e s ) " G i r l s s t a r t e d J J Q j e c t s . 6 W o r k o n p r o j e c t s . ( 9 9 m i n u t e s ) D i s c u s s c o m p o u n d g e a r s . ( 1 5 m i n u t e s ) W o r k o n p r o j e c t s . ( 8 2 m i n u t e s ) 7 W o r k o n p r o j e c t s . ( 9 7 m i n u t e s ) D i s c u s s a t o y c a r ( 2 3 m i n u t e s ) * T i m fi n i s h e d h i s p r o j e c t W o r k o n p r o j e c t s ( 7 9 m i n u t e s ) 8 W o r k o n p r o j e c t s . ( 7 2 m i n u t e s ) W o r k o n p r o j e c t s . ( 9 5 m i n u t e s ) * K a t h y fi n i s h e d h e r p r o j e c t * A l l s t u d e n t s fi n i s h e d t h e i r p r o j e c t s . 9 W o r k o n p r o j e c t s . ( 2 1 5 m i n u t e s ) P r e s e n t a t i o n t o t h e w h o l e s c h o o l ( 2 0 " A l b e r t a n d J a c k i e fi n i s h e d t h e i r m i n u t e s ) p r o j e c t 1 0 P r e s e n t a t i o n t o t w o c l a s s e s ( 5 3 T m i n q u 4 9 A s s i s t a n c e f r o m t h e A u t h o r T h e a c t i v i t i e s i n t h i s s t u d y w e r e s t u d e n t - c e n t e r e d , y e t s o m e t i m e s t h e s t u d e n t s s t i l l n e e d e d a s s i s t a n c e f r o m m e , f o r e x a m p l e w h i l e t r y i n g a n e w s t e p ( e . g . , w r i t i n g a c o n t r o l p r o g r a m ) a n d c o n f r o n t i n g o b s t a c l e s . T h e r e f o r e , I p a i d a t t e n t i o n t o t h e m a s b e s t a s I c o u l d a n d d e c i d e d w h e t h e r t h e y n e e d e d a s s i s t a n c e a n d i f s o , t h e n w h a t k i n d . I a d j u s t e d m y l e v e l o f a s s i s t a n c e a c c o r d i n g t o t h e s i t u a t i o n s a n d t h e n e e d s o f t h e s t u d e n t s . H o w e v e r , i t w a s i m p o s s i b l e f o r m e t o a t t e n d t o a l l t h e c h i l d r e n a l l t h e t i m e . I n g e n e r a l , t h e a s s i s t a n c e I g a v e t o t h e p a r t i c i p a n t s c o u l d b e r o u g h l y c l a s s i fi e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s : ( 1 ) D i r e c t g u i d a n c e : G i v e a s p e c i fi c d i r e c t i o n a n d a s s i s t a n c e s t e p b y s t e p , ( 2 ) S e m i - d i r e c t g u i d a n c e : G i v e a c l e a r d i r e c t i o n ( w i t h f r e e d o m t o c h o o s e ) a n d s o m e a s s i s t a n c e i f n e c e s s a r y , a n d ( 3 ) I n d i r e c t g u i d a n c e : C h a l l e n g e t h e p a r t i c i p a n t s , b u t w i t h o u t a c l e a r d i r e c t i o n a n d a n y a s s i s t a n c e . H e r e a r e s o m e p l a c e s w h e r e I o f f e r e d g u i d a n c e . T e a c h i n g i n i n i t i a l p r o g r a m m i n g : N e w s k i l l s , e s p e c i a l l y w r i t i n g c o n t r o l c o m m a n d s , w e r e t a u g h t d i r e c t l y a s t h e n e e d a r o s e . F o r e x a m p l e , o n l y 1 0 b a s i c p r i m i t i v e s , i n c l u d i n g T A L K T O , O N , O N F O R , R D , O F F , S T O P A L L , W A I T , C C , F L A S H , a n d S E T P O W E R , w e r e t a u g h t b e f o r e s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . M o r e i n s t r u c t i o n w a s g i v e n a s s t u d e n t s s t a r t e d l e a r n i n g w r i t i n g c o n t r o l p r o g r a m , b u t t h e y w e r e e n c o u r a g e d t o r e a d c o n t r o l c o m m a n d h a n d o u t s a n d l e a r n e d c o n t r o l c o m m a n d s b y t h e m s e l v e s . F r o m t i m e t o t i m e I d i r e c t l y g u i d e d t h e m a s t h e n e e d a r o s e , s u c h a s w h i l e w r i t i n g d i f fi c u l t c o n t r o l a c t i o n s f o r s e n s o r s . 5 0 G u i d a n c e i n s o l v i n g p r o g r a m m i n g p r o b l e m : T h e r a n g e o f g u i d a n c e h e r e c o v e r e d a l l t h r e e c a t e g o r i e s . S t u d e n t s n e e d e d m o r e h e l p a s t h e y w e r e w o r k i n g o n w r i t i n g L E G O c o m p u t e r c o n t r o l p r o g r a m t h a n a n y o t h e r t i m e . M y a s s i s t a n c e t o t h e m d e p e n d e d o n h o w m u c h h e l p t h e y n e e d e d i n a p a r t i c u l a r s i t u a t i o n , r a t h e r t h a n a fi x e d a p p r o a c h . E s s e n t i a l l y , t h e w a y s I g u i d e d t h e m t o s o l v e p r o g r a m m i n g p r o b l e m s w e r e b a s e d o n t h e f o l l o w i n g s t r a t e g i e s : ( 1 ) I f t h e y c o u l d r e a d c o m p u t e r e r r o r m e s s a g e s a n d t h e m i s t a k e s w e r e s m a l l , s u c h a s t y p o , I a s k e d t h e s t u d e n t s t o fi n d t h e p r o b l e m s b y t h e m s e l v e s . ( 2 ) I f t h e y c o u l d fi n d a n s w e r s f r o m h a n d o u t s , I e n c o u r a g e d t h e m t o r e a d h a n d o u t s ( A p p e n d i x A ) b y t h e m s e l v e s . S o m e t i m e s , I g a v e t h e m s o m e c l u e s t o l o o k f o r p o s s i b l e a n s w e r s f r o m h a n d o u t s , i f t h e y d i d n o t k n o w w h e r e t o s t a r t . ( 3 ) I f o n e s t u d e n t d i d n o t k n o w h o w t o s o l v e t h e p r o b l e m b u t t h e o t h e r d i d , I e n c o u r a g e d t h e m t o h e l p e a c h o t h e r . I n f a c t , s t u d e n t s u s u a l l y h e l p e d e a c h o t h e r . ( 4 ) I f t h e y w e r e s t u c k f o r a l o n g w h i l e , I g a v e t h e m s p e c i fi c a n d s u f fi c i e n t g u i d a n c e t o s t a r t t o w o r k o n t h e p r o b l e m . A f t e r t h e p r o b l e m h a d b e e n s o l v e d p a r t i a l l y o r t h e y c o u l d h a n d l e i t , I a s k e d s t u d e n t s t o w o r k a l o n e . G u i d a n c e i n s o l v i n g o t h e r p r o b l e m s : L i k e g u i d a n c e i n s o l v i n g p r o g r a m m i n g p r o b l e m s , I d i d n o t f o l l o w a fi x e d a p p r o a c h w i t h o t h e r p r o b l e m s . M y g u i d a n c e a l s o r a n g e d f r o m d i r e c t t o i n d i r e c t g u i d a n c e . G i v e n t h e P r o b l e m - S o l v i n g F r a m e w o r k ( p l e a s e r e f e r t o P r o b l e m - S o l v i n g F r a m e w o r k o n n e x t f e w p a g e s ) , m y g u i d a n c e b a s i c a l l y w a s t o e n c o u r a g e s t u d e n t s t o I e a m t h e c a u s e o f t h e p r o b l e m a n d / o r fi n d t h e s o l u t i o n / s t r a t e g y t o c h a n g e t h e p r o b l e m a t i c c o n d i t i o n . 5 1 o v e r t h e c o u r s e o f t h e w o r k . O n e r e a s o n w a s t h a t t h i s s t u d y w a s n o t a n e x p e r i m e n t ; t h e D a t a C o l l e c t i o n T h e p u r p o s e o f t h i s s t u d y w a s t o e x a m i n e t h e e f f e c t i v e n e s s o f s t u d e n t s ’ l e a r n i n g a n d t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t . O n e a s p e c t w a s e s p e c i a l l y e m p h a s i z e d : l e a r n i n g t h r o u g h d o i n g . C h i l d r e n ’ s a c t i v e i n v o l v e m e n t i n m a n i p u l a t i n g o b j e c t s a n d i n f o r m a t i o n r e fl e c t e d t h e i r t h i n k i n g . T o i n v e s t i g a t e s u c h i n t e r a c t i o n s a n d p r o c e s s e s , I n e e d e d c a r e f u l a n a l y s i s a n d s u p p o r t i n g n a r r a t i v e s . I t t h u s n e c e s s i t a t e d q u i t e d e t a i l e d d a t a o n t h e s t u d e n t s ’ a c t i v i t y t o a n s w e r t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s . T h e r e f o r e , t h e d a t a I c o l l e c t e d t o d o c u m e n t t h e s t u d e n t s ’ w o r k i n c l u d e d t h e f o l l o w i n g m a t e r i a l s : ( 1 ) D a t a f r o m o b s e r v a t i o n s ( fi e l d n o t e s s t u d e n t s ’ w o r k i n g n o t e s , v i d e o / a u d i o t a p e s o f a c t i v i t i e s , a n d p h o t o g r a p h s ) : M o s t o f t h e s e d a t a w e r e t r a n s c r i b e d a n d u s e d a s t h e p r i m a r y r e s o u r c e s f o r d e s c r i b i n g s t u d e n t s ’ b e h a v i o r s a n d t h e a c t i v i t i e s . P h o t o g r a p h s w e r e d i g i t i z e d a n d u s e d a s i l l u s t r a t i o n s . ( 2 ) Q u e s t i o n n a i r e s : I g a v e t h e s t u d e n t s t w o w r i t t e n i n t e r v i e w q u e s t i o n n a i r e s , b e f o r e a n d a f t e r t h e a c t i v i t y . O n e w a s f o r t h e i r p e r s o n a l i n f o r m a t i o n a n d t h e o t h e r w a s f o r t h e e x p e r i e n c e s o f t h e i r p a r t i c i p a t i o n . ( 3 ) S t u d e n t s ’ p r o d u c t s : T h e p r o d u c t s i n c l u d e d t h e i r w o r k i n g s h e e t o f L E G O g e a r m o d e l s , m o t o r i z e d L E G O m o d e l s , c o n t r o l p r o g r a m , w o r k i n g n o t e s a n d p r o j e c t r e p o r t s o n W o r l d W i d e W e b . A s s e s s i n g S t u d e n t s ’ I n i t i a l U n d e r s t a n d i n g s T o a s s e s s s t u d e n t s ’ k n o w l e d g e p r i o r t o t h e p r o j e c t w o r k , I d i d n o t u s e a p r e - t e s t t o e s t a b l i s h b a s e l i n e d a t a o r p o s t - t e s t t o e v a l u a t e t h e a m o u n t o f l e a r n i n g t h a t h a d t a k e n p l a c e 5 2 ( w o r k i n g b e h a v i o r s o n l y ) e x p r e s s i o n . I n a d d i t i o n , I h o n o r e d w o r k t h a t d i d n o t l e a d t o n u m b e r o f c h i l d r e n i n v o l v e d w e r e t o o s m a l l t o ‘ p r o v e ” w h a t k i n d s a n d a m o u n t s o f l e a r n i n g g a i n s h a d o c c u r r e d . A n o t h e r r e a s o n w a s t h a t s e p a r a t e l y t e S fi n g s t u d e n t s ’ u n d e r s t a n d i n g s i n m a t h a n d s c i e n c e p r i o r t o t h e p r o j e c t w o u l d h a v e s i g n a l e d t o o m u c h o f a s e p a r a t i o n b e t w e e n m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e i d e a s a n d w o u l d h a v e s e n t c o n f u s i n g m e s s a g e s t o s t u d e n t s a b o u t t h e g o a l s o f t h e a c t i v i t y . T h e y m i g h t t h i n k t h a t b u i l d i n g a c h a l l e n g i n g a n d i n t e r e s t i n g p r o j e c t w a s l e s s i m p o r t a n t t h a n l e a r n i n g m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e c o n c e p t s i n i s o l a t i o n . U n d e r s t a n d i n g s t u d e n t s ’ u n d e r s t a n d i n g , e i t h e r i n i t i a l o r c u r r e n t , w a s n o t a s s e s s e d a t a p a r t i c u l a r p o i n t i n t i m e . R a t h e r , t h e a s s e s s m e n t p r o c e s s w e n t a l o n g w i t h s t u d e n t s ’ a c t i o n s . C o n s e q u e n t l y , t h e a s s e s s m e n t o f s t u d e n t s ’ i n i t i a l u n d e r s t a n d i n g i n t h i s s t u d y w a s s i t u a t e d i n t h e i r p r o j e c t w o r k v i a m y o b s e r v a t i o n s a n d d i s c u s s i o n s w i t h t h e m . S p e c i fi c a l l y , t h e i r a c t i o n s a n d e x p l a n a t i o n s o f t h e i n t r o d u c t o r y m o d e l s o f g e a r s a n d t h e i r p r e - p r o j e c t w o r k ( e . g . , p r a c t i c e L E G O p r o j e c t a n d l e a r n i n g o f c o m p u t e r c o n t r o l c o m m a n d s ) s e r v e d a s m a j o r s o u r c e s o f i n f o r m a t i o n o n t h e i r i n i t i a l k n o w l e d g e a n d l e a r n i n g ( s e e C h a p t e r 2 ) . T o e v a l u a t e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g d u r i n g a n d a f t e r t h e p r o j e c t w o r k , I d r e w o n o b s e r v a t i o n a n d d i s c u s s i o n i n f o r m a t i o n i n t h e f o l l o w i n g c o n t e x t s : ( 1 ) W h a t t h e y d i d , i . e . , h o w t h e y w o r k e d o n t h e i r p r o j e c t s . ( 2 ) W h a t t h e y d i d w h e n t h e y e n c o u n t e r e d a p r o b l e m , i . e . , p r o b l e m s o l v i n g . ( 3 ) H o w s t u d e n t s a r t i c u l a t e d a n d e x p l a i n e d w h a t t h e y w e r e d o i n g ( o r h a v e d o n e ) . T h e s e d e s c r i p t i o n s a n d e x p l a n a t i o n s m a y i n c l u d e r e a s o n i n g , p r e d i c t i o n s , a n d s u m m a r i z a t i o n . T h e s e t h r e e c a t e g o r i e s o f e v i d e n c e i n c l u d e b o t h a r t i c u l a t e d a n d u n a r t i c u l a t e d 5 3 v e r b a l e x p l a n a t i o n s , b e c a u s e s o m e s t u d e n t s d i d v e r y i n t e r e s t i n g t h i n g s w i t h t h e i r p r o j e c t s b u t w e r e u n a b l e t o e x p l a i n w h y a n d h o w t h i n g s w o r k . A l s o , “ t i n k e r i n g ” w a s a v a l u a b l e k i n d o f l e a r n i n g e v e n w h e n i t d i d n o t l e a d t o “ a r t i c u l a t e ” u n d e r s t a n d i n g . F i n a l l y , s t u d e n t s ’ p u b l i c p r e s e n t a t i o n s ( e i t h e r t o t h e i r c l a s s e s o r t h e s c h o o l ) w e r e n o t a n a l y z e d s i n c e t h e y m i g h t i n v o l v e o t h e r s t u d e n t s w h o w e r e n o t p a r t i c i p a n t s i n t h e s t u d y . S t a n d a r d s t o E v a l u a t e C h i l d r e n ' s P r o j e c t s I n g e n e r a l , a l l t h e s t u d e n t s s t r u g g l e d a t t i m e s i n b u i l d i n g a p r o j e c t t h a t m o v e d w i t h a n i n t e r n a l g e a r i n g s y s t e m b u t t h e i r p r o j e c t s u l t i m a t e l y s h o w e d m a n y i n t e r e s t i n g f e a t u r e s . T o p r o v i d e a b a s i s f o r a s s e s s i n g t h e s e p r o j e c t s , I d e v e l o p e d a s e t o f e v a l u a t i o n c r i t e r i a ( s e e T a b l e 4 ) . T h e s e s t a n d a r d s i n c l u d e fi v e c a t e g o r i e s : ( 1 ) t h e u s e o f " e l e c t r i c a l u n i t s " ; ( 2 ) t h e u s e o f " s e n s o r s " ; ( 3 ) " c r e a t i v i t y " o f p r o j e c t d e s i g n ; ( 4 ) " m o t i o n c a p a b i l i t y o f v e h i c l e " a n d ( 5 ) " c o m p l e x i t y o f p r o g r a m " . U n d e r e a c h c a t e g o r y , a l i s t o f s u b c a t e g o r i e s c h a r a c t e r i z e s d i f f e r e n t t y p e s o f f e a t u r e s t h a t o c c u r r e d i n s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . F o r e x a m p l e , f e a t u r e s i n c a t e g o r y ( 1 ) a n d ( 2 ) f o c u s o n t h e u s a g e o f c o m p o n e n t s . F e a t u r e s i n c a t e g o r y ( 3 ) c o n c e r n w h a t s t u d e n t s d e s i g n e d f o r t h e p h y s i c a l b o d i e s o f t h e p r o j e c t s . F e a t u r e s i n c a t e g o r y ( 4 ) , o n t h e o t h e r h a n d , e m p h a s i z e t h e a s p e c t s o f m o t i o n a n d c o n t r o l s h o w n i n t h e p r o j e c t . F e a t u r e s i n t h e l a s t c a t e g o r y e x a m i n e t h e q u a l i t y o f c h i l d r e n ' s p r o g r a m s i n t e r m s o f p e r f o r m a n c e a n d l o g i c o f t h e p r o g r a m . I n a d d i t i o n , I s e t t h r e e l e v e l s f o r t h e e v a l u a t i o n s t a n d a r d : " s o p h i s t i c a t e d " , " b a s e l i n e " a n d " p r i m i t i v e . " “ B a s e l i n e s ” f o r e a c h s u b c a t e g o r y w a s c a r e f u l l y c h o s e n b a s e d o n t h e o v e r a l l r e s u l t s o f m y p r a c t i c u m r e s e a r c h a n d t h i s s t u d y , o t h e r d o c u m e n t e d L E G O / L o g o s t u d i e s , a n d L E G O ’ s i n s t r u c t i o n a l b o o k l e t s . “ S o p h i s t i c a t e d ” m e a n t t h e s t u d e n t ’ s p e r f o r m a n c e w a s a b o v e t h e b a s e l i n e w h i l e “ p r i m i t i v e ” m e a n t b e l o w t h e 5 4 b a s e l i n e . S i n c e L E G O c o m p o n e n t s s u c h a s e l e c t r i c a l u n i t s a n d s e n s o r s w e r e e i t h e r u s e d o r n o t ( n o t g o o d o r b a d ) i f s u c h a n i t e m w a s a p p l i e d , I r a t e d i t a s “ b a s e l i n e ” . F o r e x a m p l e , S u e ’ s b o a t ( s e e C h a p t e r 6 ) o n l y h a d a m o t o r , b u t n o t a n y o t h e r “ e l e c t r i c u n i t s ” o r “ s e n s o r s ” ; t h e r e f o r e , t h e p r o j e c t s a t i s fi e d t h e “ b a s e l i n e ” o n l y f o r t h e “ m o t o r ” s u b c a t e g o r y . O n t h e o t h e r h a n d , h e r p r o j e c t w a s c o l o r f u l , g o o d - l o o k i n g a n d e y e - c a t c h i n g , w i t h c o m p l e x c o m p o u n d g e a r i n g s y s t e m . S o , I r a t e d b o t h “ a p p e a r a n c e d e s i g n ” a n d “ g e a r d e s i g n ” i t e m s a s “ S O p h i s t i c a t e d . ” H e r b o a t h a d o n l y o n e fi x e d s p e e d a n d d i d n o t u s e a n y s e n s o r c o n t r o l , t h u s h e r “ v a r i a b l e s p e e d s & c o n t r o l ” i t e m w a s “ p r i m i t i v e . ” H e r p r o g r a m l o g i c w a s s t r a i g h t f o r w a r d b u t c o r r e c t , r e a d a b l e , a n d o p e r a b l e , s o s h e r e a c h e d “ b a s e l i n e ” f o r “ q u a l i t y o f p r o g r a m l o g i c . ” T h e d e t a i l s o f e v a l u a t i o n s t a n d a r d s a r e b r i e fl y d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g t a b l e . T a b l e 4 . T a b l e o f E v a l u a t i o n S t a n d a r d s S o L h i s t i c a t e d : « 0 B a s e l i n e : 0 - P r i m i t i v e : o _ M o t o r I n c l u d e s t h i s f e a t u r e a fi 3 L a m p S a m e a s a b o v e 4 3 : 3 S o u n d u n i t S a m e a s a b o v e L i g h t s e n s o r S a m e a s a b o v e E g A n g l e s e n s o r S a m e a s a b o v e : 3 T o u c h s e n s o r S a m e a s a b o v e D e s i g n o f I s v e r y c o l o r f u l , I s m o d e r a t e l y c o l o r f u l , I s c o m m o n a n d a p p e a r a n c e & g o o d - l o o k i n g , a n d g o o d - l o o k i n g , a n d e y e - s i m p l e , a n d i t s s t r u c t u r e e y e - c a t c h i n g , a n d i t s c a t c h i n g , a n d i t s s t r u c t u r e i s e a s y t o s t r u c t u r e i s v e r y s t r u c t u r e i s f a i r l y m a k e . d i f fi c u l t t o d e s i g n d i f fi c u l t t o d e s i g n a n d a n d b u i l d . b u i l d . D e s i g n o f I n c l u d e s c o m p o u n d U s e s g e a r i n g - u p / d o w n E m p l o y s s i m p l e g e a r s g e a r i n g d e s i g n o r d e s i g n . g e a r i n g d e s i g n ( e . g . , u n i q u e g e a r i n g r a t i o o f g e a r s i z e s i s g d e s i g n f o r fi t t i n g 1 b y l ) , a n d n o ' 5 5 s p e c i fi c v e h i c l e s g e a r i n g - u p / d o w n o r 2 ( e . g . , d r i v i n g v e r y c o m p o u n d g e a r i n g . U l o n g o r b i fl h i c l e s ) 5 5 T a b l e 4 ( c o n t ’ d ) M o t i o n & V e h i c l e r u n s o u t o f V e h i c l e r u n s o u t o f t h e V e h i c l e d o e s n o t r u n s p w d t h e t y p i c a l l e n g t h o f t y p i c a l l e n g t h o f a w i r e o u t o f t h e t y p i c a l a w i r e ( i . e . , 1 2 8 c m ( i . e . , 1 2 8 c m l o n g ) l e n g t h o f a w i r e l o n g ) w i t h i n 2 w i t h i n 2 t o 5 s e c o n d s . ( i . e . , 1 2 8 c m l o n g ) s e c o n d s . w i t h i n 5 s e c o n d s . V a r i a b l e S y s t e m a t i c a l l y I n c l u d e s v a r i o u s s p e e d s I - I a s o n l y a fi x e d s p e e d s & c o n t r o l l e d v a r i a b l e ( p o w e r l e v e l s ) i n s p e e d i n p r o g r a m c o n t r o l s p e e d s ( p o w e r p r o g r a m , b u t n o l e v e l s ) s u c h a s s y s t e m a t i c p u r p o s e w r i t i n g s p e e d - ' 3 u p / d o w n p r o g r a m o r g u s i n g a s e n s o r ( e . g . , > t o u c h s e n s o r ) t o “ 5 c o n t r o l t h e s p e e d . , é ‘ D i r e c t i o n & C o n t a i n s a u n i q u e M o v e s o n l y b a c k a n d M o v e s o n l y i n o n e L g c o n t r o l m o v i n g d i r e c t i o n f o r t h a n d w i t h o u t u s i n g d i r e c t i o n a n d g - ( e . g . , i n c i r c l e s ) o r a n y s e n s o r w i t h o u t a n y 0 u s e s a s e n s o r ( e . g . , d i r e c t i o n c h a n g e é t o u c h s e n s o r ) t o c o m m a n d i n C c o n t r o l t h e m o v i n g p r o g r a m . 2 d i r e c t i o n S o p h i s t i c a t i o n H a s a d v a n c e d C o n t a i n s m a n y I n c l u d e s o n l y a f e w o f f e a t u r e s i n f e a t u r e s ( e . g . , e s s e n t i a l f e a t u r e s ( e . g . , e s s e n t i a l f e a t u r e s p r o g r a m g e n e r a t i n g a e s t a b l i s h i n g t h e ( e . g . , e s t a b l i s h i n g w a r n i n g s y s t e m c o m p u t e r p a t h w a y , s e t - t h e c o m p u t e r p a t h i n c l u d i n g l i g h t s a n d u p p o w e r l e v e l , w a y a n d t e r m i n a t i n g a s o u n d t o a l e r t r e v e r s i n g t h e d i r e c t i o n , t h e c o m p u t e r 5 p e o p l e , c r e a t i n g a n a n d t e r m i n a t i n g t h e p r o c e s s ) i n p r o g r a m a s a u t o m a t i c d o o r c o m p u t e r p r o c e s s ) , b u t a s o p e n e r , r e g u l a t i n g n o t a d v a n c e d f u n c t i o n s a t h e s p e e d a n d i n p r o g r a m ' 2 1 d i r e c t i o n , o r fl a s h i n g 5 t h e l a m p ) i n “ E i g h t . 5 6 3 P a t t e r n e d p r o c e d u r e ( P a p e r t e t a l . , 1 9 7 9 ) m e a n s a p r o c e d u r e i n w h i c h a s e t o f s t e p s i s T a b l e 4 ( c o n t ’ d ) Q u a l i t y o f p r o g r a m l o g i c P r o g r a m l o g i c i s s o p h i s t i c a t e d ( e . g . , u t i l i z i n g m o d u l a r i t y , d e v e l o p i n g " p a t t e r n e d p r o c e d u r e s " 3 u s i n g R E P E A T , r e c u r s i o n o r i t e r a t i o n , a p p l y i n g c o n d i t i o n a l c o m m a n d s , u s i n g v a r i a b l e s i n p r o c e d u r e s , h a v i n g e f fi c i e n t c o d e s , o r c o n t a i n i n g c l a r i t y o f p r o m s t r u c t u r e ) . P r o g r a m l o g i c i s s t r a i g h t f o r w a r d ( i . e . , n o i t e m s b e l o n g e d t o s o p h i s t i c a t e d l e v e l ) , b u t c o r r e c t , r e a d a b l e a n d o p e r a b l e . P r o g r a m l o g i c i s s t r a i g h t f o r w a r d a n d o p e r a b l e , b u t n o t a l w a y s r e a s o n a b l e . " N o t e : I l l o g i c a n d n o t f u n c t i o n a l l o g i c i s c o n s i d e r e d “ l i t t l e / n o e v i d e n c e . ” A n a l y t i c F r a m e w o r k T h e c o n c e p t i o n o f l e a r n i n g u s e d i n t h i s a c t i v i t y i s b a s e d o n t h e i d e a o f a s p i r a l d e v e l o p m e n t o f i n t e r a c t i o n s a m o n g t h r e e m a i n t h e m e s , i . e . i n d i v i d u a l k n o w l e d g e ( M a t h e m a t i c s , S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y i d e a s ) , i n d i v i d u a l ’ s ( o r g r o u p ’ s ) d e s i g n g o a l , a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s ( s e e F i g u r e 1 6 ) . I u s e d t h e s e t h r e e m a i n t h e m e s t o a n a l y z e t h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g i n C h a p t e r 6 , t h e C a s e S t u d i e s o f F o u r S t u d e n t s ’ W o r k . ¥ r e p e a t e d a s a p a t t e r n . 5 7 a p p r o a c h t h e i r c u r r e n t d e s i g n o b j e c t i v e s a n d s o l v i n g d e s i g n p r o b l e m s . A f t e r w o r k i n g F i g u r e 1 6 : L e a r n i n g M o d e l i n C o m p u t e r - C o n t r o l l e d L E G O P r o j e c t I n d i v i d u a l k n o w l e d g e n o t o n l y i n c l u d e s m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y , b u t a l s o o n e ’ s d a i l y e x p e r i e n c e s . S t u d e n t s b r i n g t h e i r d a i l y e x p e r i e n c e s t o s c h o o l s , c l a s s r o o m s , a n d a n y w h e r e a r o u n d t h e m W h e n t h e r e i s a n e e d f o r d e s i g n , t h e y g r a s p i d e a s f r o m d a i l y e x p e r i e n c e s t o g e n e r a t e d e s i g n g o a l s t h a t t h e y l i k e . I t w a s n o w o n d e r t h a t t h e t e p i e s o f m o s t o f s t u d e n t s ’ c h o i c e s i n t h i s s t u d y w e r e “ c a r s . ” I n d i v i d u a l s ' k n o w l e d g e a n d t h e i r d e s i g n g o a l a n d p r o b l e m s o l v i n g a r e s u p p o s e d t o b e s e e n a s m u t u a l l y a f f e c t i n g a n d d e v e l o p i n g e a c h o t h e r . T h i s y i e l d s a c o n c e p t i o n o f s p i r a l d e v e l o p m e n t . T h e i d e a s o f t e c h n o l o g y , m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d o t h e r d a i l y e x p e r i e n c e s i n t e r s e c t w i t h e a c h o t h e r . N o p a r t i c u l a r s t a r t i n g p o i n t i s i n t h e m o d e l . I n o t h e r w o r d s , i t c o u l d s t a r t f r o m i n d i v i d u a l k n o w l e d g e o r d e s i g n g o a l . F o r i n s t a n c e , a t t h e b e g i n n i n g s t u d e n t s u s e d t h e i r p r i o r o r c u r r e n t i d e a s ( k n o w l e d g e ) o f t e c h n o l o g y , m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d o t h e r d a i l y e x p e r i e n c e s t o 5 8 o f t e n v a g u e . T h i s i s e s p e c i a l l y a p p a r e n t i n s t u d e n t s ’ d e s i g n p r o j e c t s i n t h i s s t u d y . M o s t w i t h t h e i r d e s i g n p r o b l e m , t h e n e w ( e x t e n d e d ) e x p e r i e n c e s a i d e d t h e m t o m o d i f y t h e i r o b j e c t i v e s w h i l e t h e y c o n f r o n t e d n e w p r o b l e m s . S u c h n e w e x p e r i e n c e s b e c a m e t h e i r p r i o r k n o w l e d g e i n t h e n e x t l e a r n i n g c y c l e . I t m e a n t t h a t t h e d e s i g n p r o b l e m h a d b e e n e x a m i n e d i n a n e w c o n t h , w h i c h r e q u i r e d n e w u n i t s o f a n a l y s i s , l e a d i n g i n t u r n t o t h e f o r m u l a t i o n o f n e w p e r c e p t i o n s a n d d e fi n i t i o n s o f t h a t p h e n o m e n o n . T h e r e s u l t o f t h i s c u r r e n t l e a r n i n g c y c l e w a s t h e b i r t h o f a n e w p h e n o m e n o n . H a v i n g d i s c u s s e d t h e c o n c e p t i o n o f t h e l e a r n i n g m o d e l , i t i s n e c e s s a r y t o e n u m e r a t e t h e t h r e e m a i n t h e m e s , D e s i g n O b j e c t i v e s , P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s a n d I n d i v i d u a l K n o w l e d g e ( M a t h e m a t i c s , S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y i d e a s i n p a r t i c u l a r ) i n d e t a i l . T h e g e n e r a l d o m a i n k n o w l e d g e a b o u t m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y h a s b e e n a d d r e s s e d i n C h a p t e r 2 , T h e L E G O / L o g o L e a r n i n g E n v i r o n m e n t . I w i l l fi r s t d e s c r i b e w h a t d e s i g n ( s ) i s / a r e a n d t h e n p r e s e n t a p r o b l e m - s o l v i n g f r a m e w o r k t h a t w a s a r e s u l t o f t h e a n a l y s e s o f s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k s . D e s i g n O b j e c t i v e s D e s i g n a c t i v i t y o c c u r s i n r e s p o n s e t o a h u m a n n e e d . H o w e v e r , i t i s n o t a l w a y s e a s y t o d e fi n e w h a t d e s i g n i s i n d a i l y l i f e . I n R u b i n s t e i n & H e r s h ' s " D e s i g n P h i l o s 0 p h y " ( 1 9 8 4 ) , t h e y a r g u e d t h a t , " B e c a u s e d e s i g n i s a n a r t a s w e l l a s a s c i e n c e , i t i s n e v e r a c o m p l e t e l y r a t i o n a l p r o c e s s . " R e s n i c k a n d O c k o ( 1 9 9 1 ) a n d o t h e r e n g i n e e r i n g d e s i g n e r s ( T h o m p s o n , 1 9 9 6 ) p o i n t e d o u t t h a t i n d e s i g n t h e p r o b l e m g o a l s a r e u s u a l l y o p e n - e n d e d o r i l l s t r u c t u r e d . T h e y s u g g e s t e d t h a t m o s t d e s i g n e r s s e e k " s a t i s f y i n g " s o l u t i o n s r a t h e r t h a n s e e k i n g " o p t i m a l " s o l u t i o n s . C o n s e q u e n t l y , t h e m e a n i n g o f " s o l v i n g " a d e s i g n t a s k i s 5 9 e f fi c i e n t l y a n d s u c c e s s f u l l y . T h e p r o b l e m - s o l v i n g f r a m e w o r k t h a t I d e s c r i b e d h e r e w a s a o f t h e i r d e s i g n g o a l s w e r e i l l s t r u c t u r e d a n d O p e n - e n d e d . T h e y m a y n o t e v e n h a v e h a d a c l e a r p i c t u r e a b o u t w h a t t h e y r e a l l y w a n t t o d e s i g n i n i t i a l l y . T h e y h a d “ p l a n n i n g i n a c t i o n ” r a t h e r t h a n “ a c t i o n p l a n n i n g . ” ( t e r m s q u o t e d f r o m H i l l e l ’ s w o r d s , 1 9 9 2 ) T h e p r o c e s s o f d e s i g n a c t u a l l y h e l p s t h e m m a k e t h e i r d e s i g n g o a l c l e a r b e c a u s e t h e p r o b l e m t h a t o c c u r r e d i n t h e d e s i g n d i r e c t s t h e m t o s h a p e t h e i r i d e a . I n c o n t r a s t t o R e s n i c a n d O c k o ' s v i e w s , i n " K n o w l e d g e a s D e s i g n " P e r k i n s ( 1 9 8 6 ) s t a t e d t h a t " D e s i g n i s a s t r u c t u r e a d a p t e d t o a p u r p o s e . " ( p . 2 ) T h e d e s i g n e r s h o u l d h a v e h i s o r h e r o w n p u r p o s e , s t r u c t u r e , m o d e l , a n d a r g u m e n t f o r a d e s i g n ; o t h e r w i s e i t i s n o t a d e s i g n . N o m a t t e r i f a d e s i g n i s i l l o r w e l l s t r u c t u r e d , o r i s a n O p e n - e n d e d o r c l o s e d - e n d p r o b l e m , d e s i g n i t s e l f t y p i c a l l y i n v o l v e s a s e r i e s o f p r o b l e m s o l v i n g l e a d i n g t o a g o a l . B e c a u s e t h e s i t u a t i o n f o r a d e s i g n i s f r e q u e n t l y u n p r e d i c t a b l e , a d e s i g n e r t h u s n e e d s t o h a v e t h e a b i l i t y t o r e fl e c t o n t h e s i t u a t i o n s , t o i d e n t i f y p r o b l e m s , t o o v e r c o m e p r o b l e m s , a n d t o " n e g o t i a t e " w i t h t h e s i t u a t i o n s , i n o r d e r t o a c c o m p l i s h a d e s i g n g o a l ( S c h o n , 1 9 8 7 ) . A s a r e s u l t , d e s i g n a n d p r o b l e m s o l v i n g a r e c l o s e l y i n t e r r e l a t e d . A n e e d f o r a d e s i g n p o s t s a p r o b l e m , c l e a r o r v a g u e . T h e r e s u l t o f p r o b l e m s o l v i n g c a u s e s a n o t h e r n e e d o r d e s i g n . T h e p r o c e s s i s i t e r a t i v e . I n t h e c o u r s e o f t h i s p r o c e s s l e a r n i n g o c c u r s a n d k n o w l e d g e i s e n g a g e d o r p r o d u c e d . P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s P r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s a r e m a p s f o r w h a t t o d o i n p r o b l e m a t i c s i t u a t i o n s . A n e a t m a p p r o v i d e s s u f f i c i e n t i n f o r m a t i o n a n d c l e a r d i r e c t i o n f o r t h e u s e r t o c o m p l e t e t h e j o u r n e y . S i m i l a r l y , a g o o d s t r a t e g y h e l p s t h e p r o b l e m s o l v e r t o t a c k l e t h e p r o b l e m 6 0 _ _ - . _ r e s u l t o f t h e a n a l y s e s o f t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k s i n t h i s s t u d y ( s e e F i g u r e 1 7 a n d F i g u r e 1 8 ) . S p e c i fi c P r o b l e m 1 S t e p s o f P r o b l e m - S o l v i n g : l . R e c o g n i z e t h e P r o b l e m 2 . A n a l y z e t h e C a u s e s 3 . F i n d t h e S o l u t i o n 4 . A p p l y t h e S o l u t i o n F i g u r e 1 7 : B a s i c I d e a s i n P r o b l e m S o l v i n g F i g u r e 1 7 i l l u s t r a t e s t h e b a s i c i d e a o n p r o b l e m s o l v i n g , i n c l u d i n g f o u r p h a s e s ( i . e . , g o a l , s p e c i fi c p r o b l e m , p r o b l e m - s o l v i n g s t e p s , a n d r e s u l t ) . F i g u r e 1 8 f u r t h e r e l a b o r a t e s t h e i d e a s o n F i g u r e 1 7 i n d e t a i l s . I n f a c t , t h e c o n c e p t o n F i g u r e 1 7 ( i . e . , t h e s e f o u r p h a s e s ) i s a n o t h e r e x p r e s s i o n o f t h e p r e v i o u s d e s c r i b e d l e a r n i n g m o d e l ( s e e F i g u r e 1 6 ) 6 1 t h a t I p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . H o w e v e r , F i g u r e 1 7 ( a s w e l l a s F i g u r e 1 8 ) f o c u s o n c h i l d r e n ’ s p r o b l e m s o l v i n g s t r a t e g i e s a n d p r o c e s s e s , w h i l e F i g u r e 1 6 d i s p l a y s t h e w h o l e p i c t u r e o f l e a r n i n g p r o c e s s e s i n t e r m s o f t h e r e l a t i o n s h i p s a m o n g c h i l d r e n ’ s d e s i g n g o a l , p r o b l e m s o l v i n g s t r a t e g i e s , a n d k n o w l e d g e . T h e “ g o a l ” a n d “ s p e c i fi c p r o b l e m ” p h a s e s , o n F i g u r e 1 7 , a r e s e l f - e x p l a n a t o r y ; t h e r e f o r e , I w i l l c e n t e r m y d i s c u s s i o n o n “ s t e p s o f p r o b l e m - s o l v i n g ” a n d “ r e s u l t ” p h a s e s o n F i g u r e 1 8 . 6 2 c a u s e s , ( 3 ) fi n d t h e s o l u t i o n , a n d ( 4 ) a p p l y t h e s o l u t i o n . F r o m m y o b s e r v a t i o n , t h e s e f o u r L P r o b l e m / S i t u a t i o n e R e c o g n i z e t h e ( S t e p I ) P r o b l e m a t i c S i t u a t i o n 1 M a y N e e d A s s i s t a n c a ; K n o w / A n a l y z e t h e C a u s e D o n ’ t K n o w t h e C a u s e o f ( S t e p 2 ) o f t h e P r o b l e m t h e P r o b l e m M a y N e e d A s s i s t a n c q l F i n d t h e S o l u t i o n / S t r a t e g y t o C h a n g e D o n ’ t K n o w H o w t o C h a n g e ( 8 ‘ 3 1 ) 3 ) t h e P r o b l e m a t i c S i t u a t i o n t h e P r o b l e m a t i c S i t u a t i o n ( S t 4 ) A p p l y t h e N e w A p p l y t h e O l d / S a m e e p S t r a t e g y / S o l u t i o n S t r a t e g y / S o l u t i o n 1 ” 9 1 ' ? e r . . . . . . . . . . l . . . . . . S ’ 2 ’ ! 1 ' 9 2 " £ 0 9 . 1 9 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i - - . 3 i . r . . - . 7 . S o l v e d t h e E 5 S o l v e t h e R e p e a t t h e R e p e a t t h e g 2 P r o b l e m w / o 5 g P r o b l e m b u t S a m e P r o b l e m S a m e P r o b l e m 5 3 C r e a t i n g N e w i ; C r e a t i n g N e w p l u s C r e a t i n g w / o c r e a t i n g ' I P r o b l e m ; ; P r o b l e m N e w P r o b l e m N e w P r o b l e m 1 l r - m - . . . . . . . . . . . . . . . . l ' . . . . . . . . t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . j . . . . . . . . . . . a t e F i g u r e 1 8 : A n a l y s i s F r a m e w o r k o f P r o b l e m S o l v i n g A c c o r d i n g t o F i g u r e 1 8 , t h e p r o c e s s o f s t u d e n t s ’ p r o b l e m s o l v i n g i n t h i s a c t i v i t y w a s c o n c e p t u a l i z e d a s c o n s i s t i n g o f f o u r s t e p s : ( 1 ) r e c o g n i z e t h e p r o b l e m , ( 2 ) a n a l y z e t h e 6 3 s t e p s o f p r o b l e m - s o l v i n g m o d e l e v e n t u a l l y fi t b o t h t h e w o r k o f t h e s t u d e n t s i n m y p r e v i o u s r e s e a r c h a n d i n t h i s s t u d y . H o w e v e r , d i f f e r e n t s t u d e n t s ’ w o r k s h o w e d d i f f e r e n t d e g r e e s o f s o p h i s t i c a t i o n a n d a d v a n c e , w h e r e t h e “ a d v a n c e ” m e a n s t h e a m o u n t o f p r o g r e s s t o w a r d s o l v i n g t h e p r o b l e m a f t e r e a c h c y c l e o f t h e f o u r s t e p s o f p r o b l e m - s o l v i n g m o d e l . T h e s e d i f f e r e n t d e g r e e s o f s a p h i s t i c a t i o n a n d a d v a n c e a r e r e p r e s e n t e d b e l o w a s f o u r t y p e s o f p r o b l e m s o l v i n g s t r a t e g i e s . ( 1 ) R e p e a t t h e s a m e a c t i o n : S t u d e n t s u s i n g t h i s “ s t r a t e g y ” ( q u o t e d b e c a u s e i t w a s n o t a n i n t e l l i g e n t a p p r o a c h ) n e i t h e r h a d a n o b s e r v a b l e a d v a n c e i n u n d e r s t a n d i n g o f t h e p r o b l e m n o r t o o k a n y s t e p t o c h a n g e t h i s s i t u a t i o n . I n a s e n s e , t h e y h a d n o t s t a r t e d o n t h e p r o b l e m s o l v i n g p r o c e s s y e t . T h e y w e r e s i m p l y r e p e a t i n g t h e s a m e a c t i o n o r s e t o f a c t i o n s t h a t w e r e n o t s u c c e s s f u l . ( 2 ) T r i a l - a n d - e r r o r b a s e d o n f e e d b a c k : H e r e s t u d e n t s d e v e l o p e d s o m e d e g r e e o f u n d e r s t a n d i n g o f t h e p r o b l e m a n d i t s c a u s e ( s ) . A l s o , t h e y t r i e d t o w o r k o u t a s o l u t i o n t o t h e p r o b l e m . S t i l l , t h e y s h o w e d l i t t l e a d v a n c e i n t h e p r o b l e m s o l v i n g a t a t i m e . ( 3 ) U s e a h e u r i s t i c s t r a t e g y ( r u l e o f t h u m b ) : S t u d e n t s a n a l y z e d t h e p r o b l e m a n d c a u s e ( s ) i n g r e a t e r d e p t h a n d t r i e d t o g e t e x t e r n a l r e s o u r c e s t o f o r m u l a t e t h e s o l u t i o n . T h e r e s o u r c e s i n c l u d e d t h e u s e o f g o a l s o r p l a n s a s a g u i d e , e x p l o i t i n g u n e x p e c t e d e v e n t s , a n d c o l l a b o r a t i n g w i t h p a r t n e r a n d t e a c h e r . H o w e v e r , t h e s e r u l e s o f t h u m b a p p r o a c h e s d o n o t g u a r a n t e e a s o l u t i o n . ( 4 ) U s e a n a n a l y t i c a p p r o a c h o r w o r k o u t i n a d v a n c e w h a t t h e u n k n o w n ( s ) m u s t b e : S t u d e n t s s y s t e m a t i c a l l y a n a l y z e d p r o b l e m s a n d p o t e n t i a l s o l u t i o n s i n d e t a i l 6 4 a p p r o a c h . H e u s e d h i s g o a l s o r p l a n s a s a g u i d e , e x p l o i t e d u n e x p e c t e d e v e n t s d u r i n g t h e a n d f o r m u l a t e d p o s s i b l e a n d e f f e c t i v e s o l u t i o n s . I n s o m e c a s e s , t h i s m e a n t c a r e f u l e x p e r i m e n t a t i o n . L i k e s t u d e n t s u s i n g h e u r i s t i c s t r a t e g i e s , t h e y a l s o u s e d a v a i l a b l e r e s o u r c e s t o a d v a n c e t h e i r p r o b l e m s o l v i n g . Y e t , t h e i r s o l u t i o n s w e r e m u c h m o r e p r o d u c t i v e a n d e f f e c t i v e t h a n t h o s e o f a h e u r i s t i c t y p e b e c a u s e , t y p i c a l l y , t h e y a n a l y z e d t h e c a u s e s o f t h e p r o b l e m m o r e c a r e f u l l y t h a n a h e u r i s t i c t y p e d i d . T h e s t r a t e g y o f r e p e a t i n g t h e s a m e a c t i o n s o m e h o w h a d b e e n u s e d b y m o s t o f p a r t i c i p a n t s , e s p e c i a l l y w h e n t h e y h a d s t r u c t u r e p r o b l e m s f o r t h e i r L E G O m o d e l s . F o r e x a m p l e , K a t h y r e p e a t e d t h e s a m e s t r u c t u r e p r o b l e m s f o r m a n y t i m e s ( s e e C h a p t e r 5 ) . S h e t o o k t h e s a m e a p p r o a c h , a q u i c k fi x , b y p u t t i n g b a c k t h e f a l l i n g p a r t s t o t h e t r u c k , a g a i n a n d a g a i n ( 8 t i m e s a t l e a s t ) . S t i l l , t h a t d i d n o t r e a l l y s o l v e t h e p r o b l e m . A t r i a l - a n d - e r r o r a p p r o a c h , i n g e n e r a l , w a s u s e d b y s t u d e n t s w h o w e r e u n a b l e t o f u l l y a n a l y z e t h e c a u s e s o f t h e p r o b l e m a n d p r e d i c t t h e o u t c o m e , b u t w e r e a b l e t o I e a m l e s s o n s f r o m t h e e x p e r i e n c e s a n d g r a d u m e a d j u s t t h e i r s t r a t e g y . T i m , f o r e x a m p l e , f r e q u e n t l y u s e d t h e t r i a l - a n d - e r r o r a p p r o a c h t o s o l v e h i s p r o b l e m ( s e e C h a p t e r 5 ) . H e i n i t i a l l y s t r u g g l e d w i t h m e s h i n g h i s g e a r s t o g e t h e r , s o t h e g e a r s y s t e m w i t h t h e m o t o r c o u l d n o t t r a n s m i t t h e m o t i o n t o t h e w h e e l s . A f t e r fi v e t r i a l s , h e f o u n d a p r o p e r l o c a t i o n t o m e s h t h e g e a r s p r o p e r l y o n t h e c h a s s i s , a n d m a d e t h e c a r m o v e . T i m b e n e fi t e d f r o m h i s e x p e r i e n c e s a n d g r a d u a l l y a d j u s t e d h i s s t r a t e g i e s ( i . e . t h e l o c a t i o n o f t h e g e a r s ) . H e u r i s t i c s a r e r u l e s o f t h u m b t h a t o f t e n t e l l o n e h o w t o d o s o m e t h i n g , o r h e l p o n e t o fi n d a s o l u t i o n e v e n t h o u g h i t d o e s n o t g u a r a n t e e a s o l u t i o n ( P e r k i n s , 1 9 8 6 , p . 1 9 8 ) . T o n y w h o h a d p a r t i c i p a t e d i n m y p r a t i c u m r e s e a r c h s h o w e d e v i d e n c e o f u s i n g a h e u r i s t i c 6 5 w o r k , a n d c o l l a b o r a t e d w i t h p a r t n e r a n d t e a c h e r t o a n a l y z e a n d t o fi n d t h e p r o b l e m s o l u t i o n s . S t r a t e g y o f w o r k i n g o u t i n a d v a n c e w h a t t h e u n k n o w n ( s ) m u s t b e i m p l i e s a s y s t e m a t i c a n a l y t i c a l p r o c e s s t h a t t h e l e a r n e r u s e d b e f o r e o r d u r i n g p r o b l e m s o l v i n g . J o e w a s t h e t y p i c a l c a s e ( s e e C h a p t e r 5 ) . W h e n J o e w a n t e d t o b u i l d a c a r t h a t m o v e d , h e “ c o n c e p t u a l i z e d ” t h e m e c h a n i s m o f c r e a t i n g m o t i o n , “ b u i l t ” t h e m o d e l , “ p r e d i c t e d ” t h e m o t i o n o f t h e m o d e l , a n d “ t e s t e d ” t h e m o d e l . T h e s e s y s t e m a t i c s t e p s i l l u s t r a t e d h i s a n a l y t i c a p p r o a c h . T h o u g h J o e u s u a l l y u s e d t h e a n a l y t i c m e t h o d , h e u s e d t h e t r i a l - a n d - e r r o r m e t h o d f r o m t i m e t o t i m e a s w e l l . I n s u m m a r y , t h e p r o c e s s o f p r o b l e m s o l v i n g c a n b e d e s c r i b e d u s i n g t h e i t e r a t i o n o f t h e f o u r p r o b l e m - s o l v i n g s t e p s m e n t i o n e d e a r l i e r . D i f f e r e n t s t y l e s o f l e a r n i n g w h i c h o c c u r r e d i n p r o b l e m s o l v i n g c o u l d b e m o d e l e d a s t h e d e g r e e s o f a d v a n c e i n s o l v i n g / u n d e r s t a n d i n g t h e p r o b l e m a f t e r e a c h c o m p l e t e i t e r a t i o n o f t h e f o u r p r o b l e m s o l v i n g s t e p s . M o r e o v e r , t h e s t u d e n t s u s u a l l y d i d n o t h a v e d i f f i c u l t i e s i n b e i n g a w a r e o f p r o b l e m a t i c s i t u a t i o n s . H o w e v e r , b e i n g a w a r e o f p r o b l e m a t i c s i t u a t i o n s p e r s e d i d n o t n e c e s s a r i l y r e q u i r e a “ t h o u g h t f u l ” a n a l y s i s o f t h e c a u s e s . I n o t h e r w o r d s , i t i s p o s s i b l e t h a t s t u d e n t s h a d n o i d e a w h a t t o d o e v e n t h o u g h t h e y a l r e a d y s e n s e d a p r o b l e m T h u s , i n t h e s t a g e s o f a n a l y z i n g c a u s e s a n d fi n d i n g s o l u t i o n s , s t u d e n t s u s i n g l e s s s o p h i s t i c a t e d s t r a t e g i e s w e r e m o r e l i k e l y t o r e c e i v e g u i d a n c e , w h e t h e r t h e y r e q u e s t e d f o r g u i d a n c e o r n o t . 6 6 B r i e f O v e r v i e w o f C h a p t e r 4 , 5 , a n d 6 B e c a u s e t h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y w e r e d i v e r s e a n d e x t e n s i v e , I p r e s e n t a n d d i s c u s s t h e m i n t h r e e s e p a r a t e c h a p t e r s . T h e c o n t e n t a n d f o c u s o f e a c h c h a p t e r i s b r i e fl y d e s c r i b e d b e l o w . C h a p t e r 4 : I n t r o d u c t i o n t o t h e R e s u l t s T h i s c h a p t e r p r e s e n t s r e s u l t s o f c h i l d r e n ’ s p r o j e c t s a m o n g t h e o v e r a l l a c t i v i t i e s . I d e s c r i b e t h e s t a n d a r d s I d e v e l o p e d t o e v a l u a t e t h e p r o j e c t s . T h e e v a l u a t i o n f o c u s e d o n t h e u s e o f c o m p o n e n t s , m o t i o n c a p a b i l i t y , t h e c o m p l e x i t y o f t h e p r o g r a m , a n d t h e o v e r a l l p r o j e c t d e s i g n . I n g e n e r a l , t h e o v e r a l l p e r f o r m a n c e o f a l l c h i l d r e n w a s i m p r e s s i v e . M o s t o f t h e m w e r e i n t e r e s t e d i n g e t t i n g h i g h s p e e d s a n d c o n t r o l l i n g t h e d i r e c t i o n o f v e h i c l e s . T h e y p e r f o r m e d w e l l i n p r o g r a m m i n g b e c a u s e , w i t h s o m e g u i d a n c e , w r i t i n g a w o r k i n g p r o g r a m w a s n o t h a r d . T h e b o y s ' a v e r a g e p e r f o r m a n c e w a s r a t e d h i g h e r t h a n t h a t o f t h e g i r l s ’ , w h i c h w a s i n g e n e r a l d u e t o t h e b o y s ’ g o o d p e r f o r m a n c e s o n “ m o t i o n c a p a b i l i t y ” a n d o v e r a l l “ p r o g r a m c o m p l e x i t y ” . C h a p t e r 5 : I n i t i a l K n o w l e d g e a n d L e a r n i n g T h i s c h a p t e r d e s c r i b e s t h e l e a r n i n g t h a t o c c u r r e d i n t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s o f t h e a c t i v i t i e s . M y a i m w a s t o p r e p a r e s t u d e n t s t o w o r k o n p r o j e c t s a r o u n d a c e n t r a l t h e m e , i . e . “ t h e u s e o f g e a r s t o p r o d u c e m o t i o n a n d t h e u s e o f c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e m o t i o n . ” A t t h e b e g i n n i n g o f t h e a c t i v i t i e s , t h e c o n c e p t s o f g e a r s , r a t i o s a n d m o t i o n s w e r e n e w t o t h e s t u d e n t s , a n d t h e p h y s i c a l m o d e l s h e l p e d t h e m l e a r n t h e c o n c e p t s . A t t h e e n d o f t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s , t h e y s h o w e d u n d e r s t a n d i n g o f g e a r s 6 7 a n d t h e i r p r o p e r t i e s , a n d w e r e a b l e t o a n s w e r t h e s p e c i fi c q u e s t i o n s a b o u t t h e g e a r s i z e a n d r o t a t i o n n u m b e r , w i t h o r w i t h o u t t h e p h y s i c a l m o d e l . C h a p t e r 6 : F o u r C a s e S t u d i e s T h i s c h a p t e r p r e s e n t s f o u r c a s e s o f s t u d e n t l e a r n i n g a n d p r o j e c t w o r k . T h e s e p h i s t i c a t i o n o f s t u d e n t s ’ p r o j e c t , a n d t h e i r a b i l i t y t o i n d e p e n d e n t l y s o l v e p r o b l e m s v a r i e d . T h e c a s e s w e r e c h o s e n t o p r o v i d e i n s i g h t i n t o s t u d e n t s ’ p r o j e c t s a n d p e r f o r m a n c e s f r o m d i f f e r e n t p e r s p e c t i v e s . D e s p i t e t h e e m p h a s i s o n s t u d e n t s ’ u n d e r s t a n d i n g o f e a c h d o m a i n , m y p r e s e n t a t i o n o f e a c h c a s e f o c u s e s o n t h e i n d i v i d u a l s t u d e n t ’ s w o r k o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . I a m i n t e r e s t e d i n h o w s u c h o b j e c t i v e s a n d s t r a t e g i e s a r e r e l a t e d t o s t u d e n t s ’ d o m a i n k n o w l e d g e . 6 8 e m p o w e r e d c h i l d r e n w i t h m o r e c o n t r o l o v e r fi n d i n g a n d d e fi n i n g t h e t a s k s o r p r o b l e m s C h a p t e r 4 : I n t r o d u c t i o n t o t h e R e s u l t s I n t r o d u c t i o n T h i s c h a p t e r p r e s e n t s t h e o v e r a l l r e s u l t s o f c h i l d r e n ’ s c o m p u t e r c o n t r o l l e d L E G O p r o j e c t s . B e f o r e i n t r o d u c i n g t o e a c h p r o j e c t , I d i s c u s s t h e m e a n i n g o f " m a k i n g p r o j e c t s p e r s o n a l " a n d e x p l a i n w h y t h e r e w e r e m o r e i n d i v i d u a l p r o j e c t s t h a n t e a m p r o j e c t s . N e x t , I p r e s e n t t h e a t t r i b u t e s o f e a c h c h i l d ’ s p r o j e c t . F o r t h o s e c h i l d r e n ’ s p r o j e c t s i n c l u d e d i n a c a s e s t u d y ( C h a p t e r 6 ) , I g a v e a b r i e f i n t r o d u c t i o n a n d p u t t h e i r c o n t r o l p r o g r a m s i n A p p e n d i x B . A f t e r t h e d e s c r i p t i o n f o r e a c h p r o j e c t , I p r e s e n t t h e s t a n d a r d s I u s e d t o e v a l u a t e a l l n i n e p r o j e c t s . T h e s t a n d a r d s i n c l u d e fi v e m a j o r c a t e g o r i e s a n d t h r e e l e v e l s ( s e e T a b l e 5 ) . T h e e v a l u a t i o n f o c u s e d o n t h e u s e o f c o m p o n e n t s , m o t i o n c a p a b i l i t y , c o m p l e x i t y o f p r o g r a m , a n d o v e r a l l p r o j e c t d e s i g n . T h e e v a l u a t i o n r e s u l t s a r e r e p r e s e n t e d i n T a b l e 6 a n d T a b l e 7 . T a b l e 8 a n d T a b l e 9 d i s p l a y t h e c o m p a r i s o n s b e t w e e n g e n d e r s . F o l l o w i n g e a c h t a b l e , t h e r e i s a d i s c u s s i o n o f fi n d i n g s t h a t w e r e d r a w n f r o m e a c h t a b l e . I n t r o d u c t i o n t o C h i l d r e n ’ s P r o j e c t s T h e c h i l d r e n w e r e a s s i g n e d t o w o r k i n p a i r s i n i t i a l l y , a n d t h e y w o r k e d t o g e t h e r b e f o r e d e v e 1 0 p i n g t h e i r p r o j e c t s 4 . H o w e v e r , o n l y o n e p a i r p r o d u c e d a j o i n t p r o d u c t w h i l e t h e r e s t p r o d u c e d e i g h t i n d i v i d u a l p r o j e c t s . W h a t e v e n t u a l l y l e d t o s u c h a fl o u r i s h i n g o f p e r s o n a l p r o j e c t s ? T h e a n s w e r , I b e l i e v e , r e v o l v e s a r o u n d t h e p h i l o s o p h y o f c o n s t r u c t i o n i s m t o e d u c a t i o n . O n t h e b a s i s o f c o n s t r u c t i o n i s m , t h i s e n v i r o n m e n t 4 W h e n t h e y s t a r t e d w o r k i n g o n t h e e x a m p l e m o d e l , e a c h p a i r o f c h i l d r e n w o r k e d t o g e t h e r a s a t e a m Y e t , t h e y e v e n t u a l l y w o r k e d a l o n e w h i l e d e v e l o p i n g t h e i r p r o j e c t s . 6 9 t h e y w o r k e d o n . “ M a k i n g p r o j e c t s p e r s o n a l ” ( R e s n i c k , 1 9 9 1 ) b e c a m e t h e p r e f e r e n c e o f c h i l d r e n . I i n t e r p r e t “ m a k i n g p r o j e c t s p e r s o n a l ” i n t w o w a y s . F i r s t , c h i l d r e n m a d e p e r s o n a l c o n n e c t i o n s w i t h t h e i r p r o j e c t s . I n t h e a c t i v i t y , t h e c h i l d r e n w e r e e n c o u r a g e d n o t t o f e e l c o n s t r a i n e d i n c h o o s i n g t h e m e s f o r t h e i r p r o j e c t s a n d w e r e f r e e t o d e v e 1 0 p p r o j e c t s t h a t w e r e p e r s o n a l l y m e a n i n g f u l t o t h e m U n l i k e t h e d i v e r s i t y o f t h e m e s o f a d u l t s ' p r o j e c t s i n R e s n i c k ’ s w o r k s h o p , t h e s e c h i l d r e n ’ s p r o j e c t s h a d t w o i n t e r e s t i n g f e a t u r e s i n c o m m o n . T h e y m a d e v e h i c l e s a n d p u r s u e d f a s t s p e e d . T h i s w a s n o t a s u r p r i s e . M o s t c h i l d r e n l i k e b o t h v e h i c l e s a n d f a s t s p e e d a n d e x p e r i e n c e t h e m i n t h e i r d a i l y l i v e s . S e c o n d , c h i l d r e n s t r o v e f o r t h e o w n e r s h i p o f t h e i r p r o j e c t . T h e v a l u e o f c o l l a b o r a t i o n w a s c l e a r b u t s o m e t i m e s d i f fi c u l t t o a c c o m p l i s h b e c a u s e i t c o n fl i c t e d w i t h c h i l d r e n ’ s s e n s e o f o w n e r s h i p . A s R e s n i c k s u g g e s t e d , t h e r e a r e t w o a p p r o a c h e s f o r p e e p l e t o w o r k t o g e t h e r a s a t e a m i n L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t . O n e a p p r o a c h i s f o r e a c h p e r s o n t o b u i l d a n i n d i v i d u a l c o m p o n e n t , a n d t h e n t o l i n k a l l o f t h e c o m p o n e n t s t o g e t h e r . A n o t h e r a p p r o a c h i s f o r o n e p e r s o n t o w o r k o n b u i l d i n g t h e m a c h i n e w h i l e a n o t h e r w o r k s o n t h e p r o g r a m m i n g S . T h e s e c o n d a p p r o a c h d i d n o t w o r k w e l l f o r t h o s e c h i l d r e n , s i n c e t h e y a l l s p e n t m o r e t i m e a n d e f f o r t i n b u i l d i n g L E G O m o d e l s t h a n p r o g r a m m i n g . N o o n e w a n t e d t o d o o n l y t h e p r o g r a m m i n g p a r t . T h e s e c h i l d r e n t o o k n e i t h e r a p p r o a c h H o w e v e r , t h i s d i d n o t m e a n t h a t t h e c h i l d r e n d i d n o t h e l p e a c h o t h e r . I n f a c t , t h e y h e l p e d e a c h o t h e r f r e q u e n t l y . 5 N e i t h e r o f t h e t w o a p p r o a c h e s w a s a p p l i e d t o t h e o n l y t e a m w o r k i n t h i s s t u d y . T h e t w o c h i l d r e n h a d a p a r t i c u l a r a p p r o a c h t o c o o p e r a t e w i t h e a c h o t h e r . T h e y fi r s t p i c k e d u p a t e p i c t h a t b o t h l i k e d a n d a g r e e d u p o n . T h e n , o n e c h i l d w o r k e d o n a p o r t i o n o f t h a t i d e a w h i l e t h e o t h e r d i d a n o t h e r p o r t i o n t h a t c o u l d m a t c h w i t h t h e o t h e r c h i l d ’ s w o r k . T h e n t h e y t r i e d a f e w t i m e s t o p u t t h e m t o g e t h e r a n d s e e h o w t h e y w o r k e d u n t i l t h e v e h i c l e w o r k e d w e l l . F i n a l l y o n e k i d w r o t e t h e m a j o r p r o g r a m t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f t h e v e h i c l e . 7 0 s u g g e s t e d b y R e s n i c k . T h e y b u i l t t h e i r i n d i v i d u a l m a c h i n e s , b u t d i d n o t c o n n e c t t h e m w i t h t h e i r p a r t n e r ’ s o r m a k e a s t o r y t o l i n k t h e m t o g e t h e r . T h e y h a d a v i s i o n o f w h a t t h e y w a n t e d t o d o , y e t c o u l d n o t c o m p r o m i s e t h e i r i d e a f o r t h a t o f t h e i r p a r t n e r , a s i t w a s t h e i r i n d i v i d u a l p r o j e c t . T h u s , e i g h t i n d i v i d u a l p r o j e c t s a n d o n e t e a m p r o j e c t w e r e c o m p l e t e d . T h e d e t a i l s o f h o w t h e t w o c h i l d r e n w o r k e d c o o p e r a t i v e l y i n t h e i r t e a m w o r k a r e d i s c u s s e d i n t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e i r p r o j e c t b e l o w . F o l l o w i n g a r e b r i e f d e s c r i p t i o n s o f c h i l d r e n ’ s p r o j e c t s f r o m t h e E a r t h S c h o o l a n d t h e P l u t o S c h o o l . T h e l e n g t h o f t h e d e s c r i p t i o n s v a r i e s s o m e w h a t . T h o s e o f p r o j e c t s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 6 t e n d t o b e s h o r t e r b e c a u s e m u c h m o r e d e t a i l i s g i v e n l a t e r i n t h e c a s e s . T h o s e o f p r o j e c t s t h a t a r e n o t p r e s e n t e d i n C h a p t e r 6 t e n d t o b e l o n g e r s o t h a t t h e r e a d e r c a n a p p r e c i a t e s o m e o f t h e f e a t u r e s a n d p r o b l e m s - s o l v e d a n d u n s o l v e d — i n t h o s e d e s i g n s . E a r t h S c h o o l G r o u p # 1 , T i m a n d K a t h y T i m — S p e e d s t e r F i g u r e 1 9 : T i m ' s S p e e d s t e r T i m m a d e a m i n i a t u r e c a r w i t h t w o b i g 4 0 - t o o t h g e a r s a s f r o n t w h e e l s a n d t w o s m a l l t i r e s a s r e a r w h e e l s . T h i s c a r ( F i g u r e l ) w a s t h e t h i r d v e r s i o n o f h i s i n v e n t i o n . A t 7 1 fi r s t , h e d i d n o t k n o w h o w t o u s e a m o t o r a n d g e a r s t o m a k e a c a r m o v e , s o h e k e p t s a y i n g t h a t i t w a s i m p o s s i b l e t o m a k e i t . Y e t , a f t e r s e v e r a l t r i a l s , h e fi g u r e d o u t t h e s o l u t i o n . H e c h o s e t h e b i g g e s t g e a r s ( i . e . , 4 0 - t o o t h ) f o r t h e d r i v e t r a i n , b e c a u s e h e b e l i e v e d t h a t t h e b i g g e s t w e r e t h e b e s t . T h e c h o i c e o f b i g g e a r s a n d t h e s m a l l s i z e o f t h e c a r l i m i t e d h i s g e a r d e s i g n . H e n c e , u n l i k e o t h e r c h i l d r e n , h e w a s t h e o n l y o n e u s i n g a 1 - 1 r a t i o g e a r i n g d e s i g n ( n e i t h e r g e a r i n g - u p n o r g e a r i n g - d o w n ) . T h i s s i m p l e d e s i g n t u r n e d o u t w e l l . T h e b i g g e a r s p r o v i d e d f a s t s p e e d a n d r e a s o n a b l e f o r c e f o r t h e c a r . T h e o n l y fl a w w a s t h a t t h e c a r w a s t o o s m a l l a n d r a n t o o f a s t t o k e e p b a l a n c e . I t fl i p p e d o v e r f r e q u e n t l y . S t i l l , h e i n s i s t e d o n k e e p i n g t h e d e s i g n s i m p l e a n d c o n s i d e r e d t h a t a c a r l o s i n g b a l a n c e w a s n o t a p r o b l e m H e w a s p r o u d t h a t h e w a s t h e fi r s t p e r s o n ( i n s e c t i o n o n e ) t o b u i l d a m o v a b l e c a r w i t h i n o n e d a y . F o r d e t a i l s o f T i m ’ s c o n t r o l p r o g r a m , s e e A p p e n d i x D . K a t h y — C a r # I F i g u r e 2 0 : K a t h y ' s C a r # 1 K a t h y ’ s c a r # 1 , i n h e r w o r d s , l o o k e d l i k e “ a m o n s t e r t r u c k w i t h p r o p e l l e r . ” I t w a s a v e h i c l e w i t h g i a n t w h e e l s a n d a t u r n i n g p r e p e l l e r a t t h e t a i l . A t t h e b e g i n n i n g s h e w a s 7 2 i n t e r e s t e d i n m a k i n g a n a t t r a c t i v e c a r a n d d i d n o t k n o w t h a t s h e n e e d e d t o h a v e a m o t o r a n d g e a r s t o p o w e r t h e c a r . A f t e r h e r p a r t n e r a n d I p o i n t e d o u t t h i s p r o b l e m , K a t h y b e g a n t o t h i n k a b o u t i t . B y t r y i n g d i f f e r e n t i d e a s a n d w i t h m y a d v i c e , s h e fi n a l l y u n d e r s t o o d h o w t o u s e m o t o r s a n d g e a r s t o m a k e t h i n g s m o v e . S h e u s e d t w o m o t o r s t o c o n t r o l t h e m o t i o n t h a t s h e f a v o r e d . O n e m i n i m o t o r e n a b l e d t h e w h e e l s t o r o l l a n d o n e r e g u l a r m o t o r s p u n t h e p r e p e l l e r . T o o p t i m i z e t h e c a r s p e e d , K a t h y s w i t c h e d h e r g e a r d e s i g n f r o m g e a r i n g - d o w n t o g e a r i n g - u p b y a p p l y i n g r a t i o c o n c e p t s 6 . S i n c e a m i n i m o t o r w i t h g e a r r e d u c t i o n p r o v i d e d m o r e t o r q u e , a n d a g e a r i n g - u p a p p r o a c h p r o v i d e d t h e s p e e d , h e r c a r r a n v e r y f a s t . F o r t h e c o m p u t e r c o n t r o l p a r t , K a t h y s e t d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s t o g r a d u a l l y s p e e d u p t h e c a r . T h e d e t a i l s o f h e r p r o g r a m a r e i n A p p e n d i x D . G r o u p # 2 , A l b e r t a n d J a c k i e A l b e r t a n d J a c k i e — C - r n y - S e m i F i g u r e 2 1 : A l b e r t a n d J a c k i e ' s C - m y - S e m i 6 T h e n u m b e r s o f t e e t h o n t h e d r i v e r g e a r a n d t h e f o l l o w e r g e a r a r e i n i n v e r s e r a t i o t o t h e r e s p e c t i v e r o t a t i o n s o f t h e g e a r s . T h e r e f o r e , a g e a r i n g - u p d e s i g n , w i t h a l a r g e r d r i v e r g e a r a n d a s m a l l e r f o l l o w e r g e a r , s p i n s t h e f o l l o w e r g e a r a n d t h e w h e e l s h a v e m o r e r o t a t i o n s a n d h i g h e r s p e e d t h a n a g e a r i n g - d o w n d e s i g n . 7 3 I t t o o k a l o n g t i m e f o r A l b e r t a n d J a c k i e t o c o m p l e t e t h e i r l a r g e p r o j e c t , C - m y - S e m i . S u r p r i s i n g l y , c o m p a r e d t o t h e o t h e r c h i l d r e n , t h e y h a d n o p r o b l e m w o r k i n g w i t h e a c h o t h e r . T h e y f o u n d t h e i r w a y t o d i v i d e t h e l a b o r . F o r e x a m p l e , A l b e r t b u i l t t h e f r o n t e n d o f t h e s e m i a n d t h e f u n d a m e n t a l s t r u c t u r e o f i t s b o d y . A t t h e s a m e t i m e , J a c k i e t e s t e d t h e s e m i a n d d i s c o v e r e d a n i n v e n t i o n t o m a k e t h e s e m i r o l l . T h e y u s e d t h r e e r e g u l a r m o t o r s a n d t w o t o u c h s e n s o r s t o g o v e r n t h e m o v e m e n t o f t h e s e m i . T h e t o u c h s e n s o r s m a n a g e d t h e p o w e r s o f t h e m o t o r s a n d t h e d i r e c t i o n o f t h e s e m i . P u s h i n g o n e t o u c h s e n s o r m a d e t h e s e m i m o v e i n o n e d i r e c t i o n , w h i l e p u s h i n g t h e o t h e r s e n s o r r e v e r s e d t h e d i r e c t i o n a n d c h a n g e d t h e s p e e d . S i n c e t h e b o d y o f t h e s e m i w a s l o n g , h e a v y , a n d f r a g i l e , A l b e r t a n d J a c k i e c o u l d n o t m a k e i t m o v e i n i t i a l l y . T h e y t h o u g h t v e r y h a r d a b o u t h o w t o i m p r o v e t h e s t r u c t u r e o f t h e s e m i t o m a k e i t s t u r d y . B u t t h e p r o b l e m o f h o w t o d e s i g n a m e c h a n i s m t o d r i v e t h e l o n g b o d y o f t h e h e a v y s e m i c h a l l e n g e d t h e m t h e m o s t . T h e y fi n a l l y c a m e u p w i t h t h e g o o d i d e a o f u s i n g t h r e e m o t o r s t o i n d i v i d u a l l y c o n t r o l e a c h p a i r o f w h e e l s . T h i s a p p r o a c h n o t o n l y s i m p l i fi e d t h e g e a r d e s i g n b u t a l s o i n c r e a s e d t h e p o w e r o f t h e s e m i . O n t h e o t h e r h a n d , t h e t h r e e m o t o r s a d d e d w e i g h t t h a t s l o w e d t h e s e m i d o w n . I n i t i a l l y t h e s e m i d i d n o t m o v e a t a l l . T h e c h i l d r e n d e t e c t e d t w o f a c t o r s c a u s i n g t h e p r o b l e m . O n e w a s t h a t t h e w h e e l s w e r e c o n n e c t e d t o o t i g h t l y t o t h e b o d y o f t h e s e m i , s o w h e e l s c o u l d n o t s p i n . T h e o t h e r p r o b l e m w a s t h a t d i f f e r e n t p a i r s o f w h e e l s w e r e t u r n i n g i n d i f f e r e n t d i r e c t i o n s . T h e l a s t p r o b l e m w a s t r i c k y . T h e y w e r e n o t f a m i l i a r w i t h t h e c o n c e p t s o f c o n n e c t i o n p l a t e s 7 . T o a c h i e v e t h e s a m e r u n n i n g d i r e c t i o n f o r t h e w h e e l s , a l l c o n n e c t i o n p l a t e s m u s t b e c l a m p e d t o t h e c o n t a c t p o i n t s o n t h e b o t t o m o f t h e r e g u l a r m o t o r s i n t h e 7 F o r d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o n t h e c o n n e c t i o n p l a t e , s e e M a t e r i a l s s e c t i o n o f C h a p t e r 3 . 7 4 s a m e d i r e c t i o n , e i t h e r h o r i z o n t a l o r v e r t i c a l . A l b e r t a n d J a c k i e w e r e n o t a w a r e t h a t f o r t h e t w o m o t o r s o n t h e b a c k t h e y h a d o n e c o n n e c t i o n p l a t e h o r i z o n t a l l y c o n n e c t e d t o o n e m o t o r w h i l e t h e o t h e r c o n n e c t i o n p l a t e s w e r e v e r t i c a l l y c o n n e c t e d t o t h e o t h e r m o t o r s . A s a r e s u l t , t h e m o t o r a t t h e f a r b a c k a n d i t s c o r r e s p o n d i n g s e t o f w h e e l s t u r n e d i n t h e O p p o s i t e d i r e c t i o n f r o m t h e o t h e r t w o m o t o r s . T h e y i d e n t i fi e d t h i s p r o b l e m b u t f o u n d a n o t h e r w a y t o s o l v e i t . T h e y a d j u s t e d t h e p o s i t i o n o f t h e m o t o r i n s t e a d o f t h e c o n n e c t i o n p l a t e . T h e y t u r n e d t h e p r o b l e m a t i c m o t o r 1 8 0 d e g r e e s t o m a k e a l l t h e m o t o r s h a v i n g t h e s a m e fl o w i n g d i r e c t i o n o f e l e c t r i c i t y . T h i s r e s u l t e d i n a l l t h e w h e e l s t u r n e d i n t h e s a m e d i r e c t i o n . T h e i r s e m i r o l l e d fi n a l l y . T h e i r g e a r d e s i g n w a s a g e a r i n g - d o w n a p p r o a c h t h a t g a v e t h e b i g w h e e l s m o r e t o r q u e t o m o v e t h e h e a v y s e m i . I n t h e p r o g r a m , t h e y u s e d t h e R E P E A T c o m m a n d , w h i c h p r o v i d e d t h e c a p a b i l i t y o f c o n t i n u o u s l y p u s h i n g t h e t o u c h s e n s o r s t o d i r e c t t h e m o v e m e n t o f t h e s e m i . H e r e i s t h e i r p r o g r a m : T o C - m y - S e m i T a l k t o [ m o t o r b m o t o r a m o t o r c m o t o r d ] s e t p o w e r 8 r e p e a t 1 0 0 [ w a i t u n t i l [ t o u c h l ] s e t r i g h t s e t p o w e r 8 o n w a i t u n t i l [ t o u c h 2 ] s e t l e f t s e t p o w e r 5 o n ] s t e p a l l e n d P l u t o S c h o o l G r o u p # 1 , G e o r g e a n d J o e G e o r g e — D i a m o n d c u t t e r 7 5 F i g u r e 2 3 : G e o r g e ' s fi n a l p r o j e c t , D i a m o n d c u t t e r B e f o r e t h e fi n a l p r o j e c t , G e o r g e m a d e a h a n d s o m e m o t o r c y c l e - l i k e v e h i c l e ( s e e F i g u r e 2 2 ) . H e a c t u a l l y h a d d i f fi c u l t y i n fi g u r i n g o u t h o w t o p u t a m o t o r a n d g e a r s t o g e t h e r t o m a k e a t h i n g m o v e i n i t i a l l y . H e g o t h e l p f r o m h i s p a r t n e r , J o e . U n l i k e m o s t o f t h e b o y s , G e o r g e s e e m e d t o f o c u s a l o t o n m a k i n g a n d d e c o r a t i n g t h e a p p e a r a n c e o f h i s c a r . H e u s e d s e v e r a l c o m p o n e n t s s u c h a s c h a i n s a n d c o l o r f u l p a r t s t o b e a u t i f y i t . H e a l s o c r e a t i v e l y a d d e d a f e w w e i g h t e d L E G O b r i c k s a t t h e b a c k o f t h e c a r , s o i t c o u l d b e t i l t e d a s i t r a n , t h a t i s , i t “ d i d w h e e l i e s . ” U n f o r t u n a t e l y , f o r s o m e r e a s o n t h e c a r b r o k e . W h e n h e p u t t h e b r o k e n p i e c e s t o g e t h e r , t h e c a r l o o k e d d i f f e r e n t f r o m t h e o r i g i n a l . H e d e c i d e d t o b u i l d a n e w c a r . T h e n e w c a r w a s n a m e d “ t h e d i a m o n d c u t t e r ” ( S e e F i g u r e 2 3 ) a n d a l s o h a d a f e w w e i g h t e d L E G O b r i c k s a t t h e r e a r o f t h e c a r . B u t G e o r g e h a d a d i f f e r e n t 7 6 a p p r o a c h t o p o w e r t h i s t i m e . W h i l e h i s fi r s t c a r u s e d a r e g u l a r m o t o r a n d g e a r i n g - d o w n d e s i g n , t h i s n e w o n e h a d a m i n i m o t o r a n d a g e a r i n g - u p d e s i g n f o r t h e g e a r s . T h i s w a s s o b e c a u s e a m i n i m o t o r g a v e m o r e t o r q u e a g a i n s t t h e f r i c t i o n o f t h e c a r p e t , a n d t h e g e a r i n g - u p d e s i g n p r o v i d e d t h e s p e e d . T h i s c o m b i n a t i o n g a v e a d e c e n t s p e e d t o t h e c a r . I n a d d i t i o n , h e u s e d a t o u c h s e n s o r t o m a n i p u l a t e t h e m o v e m e n t o f t h e c a r . T o d o s o , h e w r o t e a r e c u r s i v e p r o g r a m ( i . e . a p r o g r a m t h a t c a l l s i t s e l f o v e r a n d o v e r a g a i n ) t o a c c o m p l i s h t h e t a s k . O n c e h e p u s h e d t h e b u t t o n o f t h e t o u c h s e n s o r , t h e c a r m o v e d . W h e n h e r e l e a s e d t h e b u t t o n , i t r a n i n t h e o t h e r d i r e c t i o n . H e r e i s h i s p r o g r a m : t o d i a m o n d c u t t e r i f t 0 u c h 1 [ t a l k t o " m o t o r a o n f o r 8 0 ] i f n o t t o u c h l [ t a l k t o " m o t o r a r d o n f o r 2 0 ] d i a m o n d c u t t e r e n d J o e — R a c e r F i g u r e 2 4 : J o e ' s R a c e r a n d t h e o t h e r s m a l l c a r J o e w a s i n t e r e s t e d i n t a k i n g a c h a l l e n g e o r t r y i n g a n e w i d e a . H e m a d e a c a r w i t h a c o n v e r t i b l e r o o f a n d n a m e d i t " R a c e r . " H e i n t e n t i o n a l l y m o d i fi e d h i s “ R a c e r " s e v e r a l t i m e s . F o r e x a m p l e , w h e n h e l e a r n e d t h e c o n c e p t o f c o m p o u n d g e a r s , h e i m m e d i a t e l y 7 7 m o d i fi e d h i s c a r t o a p p l y t h e c o n c e p t t o i t . J o e ‘ s a t t i t u d e o f t r y i n g n e w t h i n g s m a d e h i m t h e o n l y c h i l d w h o u s e d a l i g h t s e n s o r i n t h e p r o j e c t . U n f o r t u n a t e l y , t h e l i g h t s e n s o r d i d n o t f u n c t i o n a s w e l l a s h e e x p e c t e d . I w i l l f u r t h e r d i s c u s s h i s c r e a t i o n a n d p r o b l e m s o l v i n g s t r a t e g i e s i n C h a p t e r 6 . F o r h i s c o m p u t e r c o n t r o l p r o g r a m , s e e A p p e n d i x D . G r o u p # 2 , A r t h u r a n d C h a r l e s C h a r l e s F i g u r e 2 7 : C h a r l e s ' e c c e n t r i c w h e e l s ( s e c o n d c a r ) 7 8 C h a r l e s s e e m e d t o b e a c h i l d w h o l i k e d t o p l a y a r o u n d a n d h a d l e s s c o n fi d e n c e i n h i s w o r k . H e l i k e d t h e a c t i v i t y , b u t s o m e h o w d i d n o t h a v e t h e p a t i e n c e t o c o m p l e t e h i s p r o j e c t . H e m i s s e d t h e l a s t s e s s i o n , h e n c e A r t h u r , h i s p a r t n e r , fi n i s h e d h i s p r o j e c t f o r h i m E v e n s o , C h a r l e s h a d t w o i n t e r e s t i n g d e s i g n s d u r i n g t h e a c t i v i t y . O n e w a s a c h a i n d r i v e n c a r a n d t h e o t h e r w a s a c a r w i t h u n b a l a n c e d w h e e l s ( s e e F i g u r e 2 6 a n d F i g u r e 2 7 ) . T h e c h a i n d r i v e n c a r d i d n o t w o r k a l l t h e t i m e , b e c a u s e s o m e t i m e s t h e g e a r c o u l d n o t m e s h t h e c h a i n p r o p e r l y a n d w o u l d n o t m o v e . H e g a v e i t u p a n d b u i l t t h e s e c o n d c a r w i t h e c c e n t r i c w h e e l s . I f o n e p u s h e d i t , t h e e c c e n t r i c w h e e l s w o u l d i n t e r e s t i n g l y g o u p a n d d o w n . Y e t , h e d i d n o t k n o w h o w t o a d d a m o t o r t o d r i v e t h e e c c e n t r i c w h e e l s . U n f o r t u n a t e l y , h e m i s s e d t h e l a s t s e s s i o n , s o A r t h u r m o d i fi e d t h i s c a r f o r h i m b y p u t t i n g t h e w h e e l s b a c k t o t h e n o r m a l b a l a n c e d p o s i t i o n . I n t h i s w a y , A r t h u r c o u l d e a s i l y a d d t h e m o t o r t o d r i v e t h e w h e e l s ( s e e F i g u r e 2 5 ) . S o m e o f t h e c h i l d r e n l a u g h e d a t C h a r l e s ’ e c c e n t r i c w h e e l d e s i g n . I n d e e d , i f C h a r l e s c o u l d h a v e f o u n d a w a y t o a d d t h e m o t o r t o d r i v e t h e w h e e l s , i t w o u l d h a v e b e c o m e a v e r y i n t e r e s t i n g p r o j e c t . H e n e e d e d e n c o u r a g e m e n t a n d m o t i v a t i o n t o d o s o . C h a r l e s ' p r o g r a m i s m i s s i n g h e r e s i n c e h e d i d n o t w r i t e t h e p r o g r a m o f h i s o w n d u e t o h i s a b s e n c e a t t h e l a s t s e s s i o n o f t h e a c t i v i t y . 7 9 A r t h u r — F i r e c r a c k e r & D . D . P . F i g u r e 2 8 : A r t h u r ' s F i r e c r a c k e r & D . D . P . I f o n e s a w h o w A r t h u r w a s s t r i v i n g t o m a k e a f a s t s p e e d c a r , o n e w o u l d a g r e e t h a t t h e i s s u e o f " f a s t s p e e d " c o u l d n o t b e m i s s e d i n t h i s l e a m i n g e n v i r o n m e n t . H i s d e s i r e s f u l l y m a t c h e d h i s p e r s o n a l i t y a s h e w a s a l w a y s t a l k i n g i n a h u r r y a n d h a d a q u i c k t e m p e r . F r o m t i m e t o t i m e b e d e b a t e d w i t h t h e o t h e r c h i l d r e n a n d g o t a n g r y a s t h i n g s w e n t w r o n g . B u t o v e r a l l , h e w a s v e r y i n v o l v e d i n c a r r y i n g o u t h i s p r o j e c t . H e a c t u a l l y b u i l t t w o p r o j e c t s , F i r e c r a c k e r a n d D . D . P . ( h e d i d n o t e x p l a i n w h a t D . D . P . s t o o d f o r ) . B o t h h a d t h e s a m e c h a r a c t e r i s t i c s - - t h e y w e r e f a s t . S i n c e h e w a s v e r y i n t e r e s t e d i n r a p i d s p e e d , A r t h u r s p e n t a l o t o f t i m e t o fi g u r e o u t t h e m e c h a n i s m t o a c c e l e r a t e h i s fi r s t c a r . A t t h e s t a r t , h e t r i e d t h e g e a r i n g - u p a p p r o a c h b u t i t d i d n o t w o r k b e c a u s e o f t h e f r i c t i o n f r o m t h e fl o o r . T h e n h e f o u n d t h a t a g e a r i n g - d o w n d e s i g n a n d a r e g u l a r m o t o r w o u l d g i v e h i m a g o o d s p e e d . H e a l s o r e fi t t e d t h e p o s i t i o n o f t h e g e a r s a n d m o t o r t o fi n d a s a f e p l a c e t o a s s u r e t h e b e s t e n g a g e m e n t f o r t h e g e a r s . A l l t h e s e e f f o r t s p a i d o f f a s h i s fi r s t c a r r a n p r e t t y f a s t . H i s s e c o n d c a r , o f c o u r s e , w a s s i m i l a r l y d o n e i n s u c h a d e s i g n a n d m a n n e r a s t o e n s u r e 8 0 t h e " q u a l i t y " o f s p e e d . L i k e G e o r g e a n d J o e , h e a l s o a p p l i e d a t o u c h s e n s o r a n d w r o t e a r e c u r s i v e p r o g r a m t o g o v e r n t h e m o v e m e n t o f b o t h c a r s . H e r e i s h i s p r o g r a m : t o D . D . P . s e t p o w e r 8 i f t o u c h l [ t a l k t o " m o t o r a o n ] i f n o t t o u c h l [ t a l k t o " m o t o r a o f f r d ] D . D . P . e n d G r o u p # 3 , S u e a n d S h e l l y S u e — B o a t F i g u r e 3 0 : S u e ' s c o m p o u n d - g e a r i n g d e s i g n ( t o p r e m o v e d t o r e v e l t h e d e s i g n ) 8 1 S u e n a m e d h e r v e h i c l e t h e “ b o a t ” t h o u g h i t w a s c l o s e r t o a c a r . T h e b o a t w a s c o l o r f u l a n d a t t r a c t i v e ( s e e F i g u r e 2 9 ) . T h e f u n c t i o n o f t h e b o a t w a s i m p r e s s i v e t o o . T h e b o a t u n i q u e l y s p u n i n c i r c l e s , w h i c h w a s d i f f e r e n t f r o m a l l o t h e r p r o j e c t s m o v i n g b a c k a n d f o r t h . T h i s o u t c o m e s u r p r i s e d h e r ( a s w e l l a s a l l t h e o t h e r c h i l d r e n ) . I n t h e b e g i n n i n g , s h e d i d n o t k n o w w h y . Y e t , s h e f o u n d t h e a n s w e r h e r s e l f l a t e r o n . H e r i n t r i c a t e c o m p o u n d g e a r d e s i g n c a u s e d t h e r e s u l t ( s e e F i g u r e 3 0 a n d h e r c a s e i n C h a p t e r 6 ) . B e c a u s e o f s u c h g e a r a r r a n g e m e n t s , t h e t u r n i n g d i r e c t i o n a n d s p e e d o f t h e w h e e l s o n o n e s i d e w e r e d i f f e r e n t f r o m t h o s e o f t h e w h e e l s o n t h e o t h e r s i d e . I t i s w o r t h y t o m e n t i o n t h a t s h e w a s t h e o n l y s t u d e n t w h o s u c c e s s f u l l y u s e d “ c o m p o u n d g e a r s ” i n t h e p r o j e c t . F o r h e r c o n t r o l p r o g r a m , s e e A p p e n d i x D . S h e l l y — M o b b y & A l l i F i g u r e 3 1 : S h e l l y ' s h o m e m o b i l e a n d a l l i g a t o r S h e l l y j o i n e d t h e a c t i v i t y t w o s e s s i o n s l a t e . H o w e v e r , s h e c a u g h t u p p r e t t y q u i c k l y . S h e w a s a c h i l d v e r y w i l l i n g t o l e a r n a n d t h i n k . S h e b u i l t t w o p r o j e c t s , M o b b y a n d A l l i . M o b b y w a s a l o a d e d h o m e m o b i l e w i t h a b a l c o n y a n d t r e e s . A l l i w a s a n 8 2 a l l i g a t o r t h a t h a d p e o p l e a n d a fl a g o n i t . T h e a p p e a r a n c e s o f M o b b y a n d A l l i w e r e i n t e r e s t i n g a n d c a p t u r e d a c h i l d ' s i m a g i n a r y w o r l d . O t h e r c h i l d r e n l i k e d h e r p r o j e c t s , t o o . S i n c e s h e w a s u n f a m i l i a r w i t h m o t o r s a n d g e a r s , s h e f o u n d i t c h a l l e n g i n g t o m a k e t h e h o m e m o b i l e m o v e . T o b e h o n e s t , i t w a s a d i f f i c u l t t a s k t o fi n d a w a y t o p o w e r t h e b i g o b j e c t , s o i t c o u l d m o v e . W h e n s h e r e q u e s t e d h e l p f r o m m e a b o u t t h e s o l u t i o n , I a s k e d h e r t o r e c a l l w h a t w e h a d d i s c u s s e d a n d p r a c t i c e d a b o u t t h e c o n c e p t s o f g e a r s a n d m o t i o n . T h a t s e e m e d t o i n s p i r e h e r w i t h s o m e i d e a s t o s o l v e t h e p r o b l e m S h e u s e d a n a x l e c o n n e c t o r t o l i n k t w o l o n g a x l e s t o g e t h e r . T h i s p a r t i c u l a r l o n g a x l e w a s h e l d b y a L E G O b e a m , s o i t w o u l d s t a y a t t h e b a s e o f t h e h o m e m o b i l e . S h e t h e n a d d e d a w h e e l t o e a c h e n d o f t h i s l o n g a x l e . S h e m a d e t w o s e t s o f s u c h a x l e s , o n e f o r t h e f r o n t w h e e l s a n d t h e o t h e r f o r t h e r e a r w h e e l s . N e x t , s h e p u t a s e t o f g e a r i n g - d o w n g e a r s a n d a m i n i m o t o r t o t h e l o n g a x l e o f t h e r e a r w h e e l s . S h e a l s o a d j u s t e d t h e p o s i t i o n o f g e a r s a n d m o t o r s t o e n s u r e t h a t t h e g e a r o n t h e m o t o r m e s h e d p r 0 p e r l y w i t h t h e g e a r o n t h e a x l e o f t h e r e a r w h e e l s . T h i s s e t t i n g w o r k e d . T h e b i g h o m e m o b i l e m o v e d . F o r h e r s e c o n d p r o j e c t , A l l i , s h e s t a r t e d o n t h e l a s t t w o d a y s a n d a l m o s t c o u l d n o t c o m p l e t e i t b e f o r e t h e e n d o f t h e a c t i v i t y . H o w e v e r , s h e d i d n o t g i v e u p a s s h e w a s d e t e r m i n e d t o fi n i s h h e r p r o j e c t . S h e fi n a l l y m a d e i t . S h e l l y a l s o w r o t e a p r o g r a m f o r e a c h p r o j e c t . H e r p r o g r a m f o r M o b b y c o u l d r e v e r s e t h e d i r e c t i o n o f t h e h o m e m o b i l e a n d fl a s h t h e I M p . H e r p r o g r a m f o r A l l i i n c l u d e d b a s i c c o m m a n d s s u c h a s t u r n i n g o n t h e p o w e r a n d s e t t i n g t h e m o v i n g d i r e c t i o n . H e r e a r e h e r t w o p r o g r a m s : t o m o b b y t a l k t o [ m o t o r a l a m p b ] fl a s h 3 O 5 o n f o r 4 O s e t r i g h t o n f o r 3 0 8 3 fl a s h 0 O s e t l e f t o n f o r 2 0 s t e p a l l e n d t o a l l i t a l k t o [ m o t o r a ] o n f o r 4 0 s e t r i g h t 2 0 s e t l e f t 2 0 s t o p a l l e n d S t a n d a r d s t o E v a l u a t e C h i l d r e n ' s P r o j e c t s T h e r e s u l t s o f t h e s e p r o j e c t s s h o w t h a t s t u d e n t s s t r u g g l e d i n b u i l d i n g a p r o j e c t t h a t m o v e d w i t h a n i n t e r n a l g e a r i n g s y s t e m , b u t t h e i r p r o j e c t s a l s o s h o w e d m a n y i n t e r e s t i n g f e a t u r e s . T o p r o v i d e a b a s i s f o r a s s e s s i n g t h e s e p r o j e c t s , I d e v e l o p e d a s e t o f e v a l u a t i o n c r i t e r i a s h o w n i n T a b l e 5 . T h e s e e v a l u a t i o n s t a n d a r d s w e r e a c t u a l l y p r e s e n t e d i n C h a p t e r 3 . F o r t h e c o n v e n i e n c e , t h e m a j o r p o r t i o n o f t h a t s e c t i o n i s r e p e a t e d h e r e . T h e e v a l u a t i o n s t a n d a r d s i n c l u d e fi v e c a t e g o r i e s : ( 1 ) t h e u s e o f " e l e c t r i c a l u n i t s " ; ( 2 ) t h e u s e o f " s e n s o r s " ; ( 3 ) " c r e a t i v i t y " o f p r o j e c t d e s i g n ; ( 4 ) " m o t i o n c a p a b i l i t y o f v e h i c l e " a n d ( 5 ) " c o m p l e x i t y o f p r o g r a m " U n d e r e a c h c a t e g o r y , a l i s t o f s u b c a t e g o r i e s c h a r a c t e r i z e s t h e d i f f e r e n t t y p e s o f f e a t u r e s t h a t o c c u r r e d i n s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . F o r e x a m p l e , f e a t u r e s i n c a t e g o r y ( 1 ) a n d ( 2 ) f o c u s o n t h e u s a g e o f c o m p o n e n t s . F e a t u r e s i n c a t e g o r y ( 3 ) c o n c e r n w h a t s t u d e n t s d e s i g n e d f o r t h e p h y s i c a l b o d i e s o f t h e p r o j e c t s . F e a t u r e s i n c a t e g o r y ( 4 ) , o n t h e o t h e r h a n d , e m p h a s i z e t h e a s p e c t s o f m o t i o n a n d c o n t r o l s h o w n i n t h e p r o j e c t s . F e a t u r e s i n t h e l a s t c a t e g o r y e x a m i n e t h e q u a l i t y o f t h e c h i l d r e n ' s p r o g r a m s i n t e r m s o f p e r f o r m a n c e a n d t h e l o g i c o f t h e p r o g r a m . 8 4 I n a d d i t i o n , I s e t t h r e e l e v e l s f o r t h e e v a l u a t i o n s t a n d a r d : " s o p h i s t i c a t e d " , " b a s e l i n e " a n d " p r i m i t i v e " . “ B a s e l i n e s ” f o r e a c h s u b c a t e g o r y w e r e c a r e f u l l y c h o s e n b a s e d o n t h e o v e r a l l r e s u l t s o f m y p r a c t i c u m r e s e a r c h a n d t h i s s t u d y , o t h e r d o c u m e n t e d L E G O / L o g o s t u d i e s a n d L e g o ’ s i n s t r u c t i o n a l b o o k l e t s . “ S o p h i s t i c a t e d ” m e a n t t h e s t u d e n t ’ s p e r f o r m a n c e w a s a b o v e t h e b a s e l i n e w h i l e “ p r i m i t i v e ” m e a n t i t w a s b e l o w t h e b a s e l i n e . S i n c e L E G O c o m p o n e n t s s u c h a s e l e c t r i c a l u n i t a n d s e n s o r a r e e i t h e r u s e d o r n o t , n o t g o o d o r b a d , i f s u c h a n i t e m w a s a p p l i e d , t h e n 1 r a t e d i t a s “ b a s e l i n e . ” F o r e x a m p l e , S u e ’ s b o a t ( s e e I n t r o d u c t i o n t o C h i l d r e n ’ s P r o j e c t ) o n l y h a d a m o t o r , b u t n o o t h e r “ e l e c t r i c u n i t s ” o r “ s e n s o r s ” ; t h e r e f o r e , t h e p r o j e c t s a t i s fi e d t h e “ b a s e l i n e ” o n l y f o r t h e “ m o t o r ” s u b c a t e g o r y . O n t h e o t h e r h a n d , h e r p r o j e c t w a s c o l o r f u l , g o o d - l o o k i n g a n d e y e - c a t c h i n g , w i t h a c o m p l e x c o m p o u n d g e a r i n g s y s t e m S o , I r a t e d b o t h “ a p p e a r a n c e d e s i g n ” a n d “ g e a r d e s i g n ” i t e m s a s “ s o p h i s t i c a t e d . ” H e r b o a t h a d o n l y o n e fi x e d s p e e d a n d d i d n o t u s e a n y s e n s o r c o n t r o l ; t h u s , h e r “ v a r i a b l e s p e e d s & c o n t r o l ” i t e m w a s “ p r i m i t i v e . ” H e r p r o g r a m l o g i c w a s s t r a i g h t f o r w a r d b u t c o r r e c t , r e a d a b l e , a n d o p e r a b l e , s o s h e r e a c h e d “ b a s e l i n e ” f o r “ q u a l i t y o f p r o g r a m l o g i c . ” T h e d e t a i l s o f t h e e v a l u a t i o n s t a n d a r d s a r e b r i e fl y d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g t a b l e . T a b l e 5 . T a b l e o f E v a l u a t i o n S t a n d a r d s S o p h i s t i c a t e d : « 0 B a s e l i n e : 0 - P r i m i t i v e : - ' 3 M o t o r I n c l u d e s t h i s f e a t u r e g a L a m p S a m e a s a b o v e g " 5 S o u n d u n i t S a m e a s a b o v e L i g h t s e n s o r S a m e a s a b o v e ( 2 A n g l e S a m e a s a b o v e 8 s e n s o r 5 T o u c h S a m e a s a b o v e m s e n s o r 8 5 T a b l e 5 ( c o n t ’ d ) D e s i g n o f I s v e r y c o l o r f u l , I s m o d e r a t e l y c o l o r f u l , I s c o m m o n a n d a p p e a r a n c e g o o d - l o o k i n g , a n d g o o d - l o o k i n g , a n d e y e - s i m p l e , a n d i t s & s t r u c t u r e e y e - c a t c h i n g , a n d i t s c a t c h i n g , a n d i t s s t r u c t u r e i s e a s y t o s t r u c t u r e i s v e r y s t r u c t u r e i s f a i r l y m a k e . d i f fi c u l t t o d e s i g n d i f fi c u l t t o d e s i g n a n d a n d b u i l d . b u i l d . D e s i g n o f I n c l u d e s c o m p o u n d U s e s g e a r i n g - u p / d o w n E m p l o y s s i m p l e g e a r s g e a r i n g d e s i g n o r d e s i g n . g e a r i n g d e s i g n ( e . g . , u n i q u e g e a r i n g r a t i o o f g e a r s i z e s i s l g d e s i g n f o r fi t t i n g b y l ) , a n d n o ' 3 s p e c i fi c v e h i c l e s g e a r i n g - u p / d o w n o r 2 ( e . g . , d r i v i n g v e r y c o m p o u n d g e a r i n g . U l o n g g r b i g v e h i c l e s ) M o t i o n & V e h i c l e r u n s o u t o f V e h i c l e r u n s o u t o f t h e V e h i c l e r u n s o u t o f s p e e d t h e t y p i c a l l e n g t h o f t y p i c a l l e n g t h o f a w i r e t h e t y p i c a l l e n g t h o f a a w i r e ( i . e . , 1 2 8 c m ( i . e . , 1 2 8 c m l o n g ) w i r e ( i . e . , 1 2 8 c m l o n g ) w i t h i n 2 w i t h i n 2 t o 5 s e c o n d s . l o n g ) w i t h i n m o r e s e c o n d s . t h a n 5 s e c o n d s . V a r i a b l e S y s t e m a t i c a l l y I n c l u d e s v a r i o u s s p e e d s H a s o n l y a fi x e d s p e e d s & c o n t r o l l e d v a r i a b l e ( p o w e r l e v e l s ) i n s p e e d i n p r o g r a m c o n t r o l s p e e d s ( p o w e r p r o g r a m , b u t n o l e v e l s ) s u c h a s s y s t e m a t i c p u r p o s e w r i t i n g s p e e d - ' 3 u p / d o w n p r o g r a m o r L g u s i n g a s e n s o r ( e . g . , > t o u c h s e n s o r ) t o “ 5 c o n t r o l t h e s p e e d . . é ‘ D i r e c t i o n & C o n t a i n s a u n i q u e M o v e s o n l y b a c k a n d M o v e s o n l y i n o n e a c o n t r o l m o v i n g d i r e c t i o n f o r t h a n d w i t h o u t u s i n g d i r e c t i o n a n d w i t h o u t 3 ( e . g . , i n c i r c l e s ) o r a n y s e n s o r a n y d i r e c t i o n c h a n g e 3 u s e s a s e n s o r ( e . g . , c o m m a n d i n . 3 t o u c h s e n s o r ) t o p r o g r a m . 0 c o n t r o l t h e m o v i n g 2 d i r e c t i o n 8 6 g r a m o r y t l p m i x e o C P f o T a b l e 5 ( c o n t ’ d ) C o n t a i n s m a n y I n c l u d e s o n l y a f e w p r o c e d u r e s " 8 u s i n g R E P E A T , r e c u r s i o n o r i t e r a t i o n , a p p l y i n g c o n d i t i o n a l c o m m a n d s , u s i n g v a r i a b l e s i n p r o c e d u r e s , h a v i n g e f fi c i e n t c o d e s , o r c o n t a i n i n g c l a r i t y o f p r o g g n s t r u c t u r e ) . o p e r a b l e . S o p h i s t i c a t i H a s a d v a n c e d o n o f f e a t u r e s ( e . g . , e s s e n t i a l f e a t u r e s ( e . g . , e s s e n t i a l f e a t u r e s f e a t u r e s i n g e n e r a t i n g a e s t a b l i s h i n g t h e ( e . g . , e s t a b l i s h i n g t h e p r o g r a m w a r n i n g s y s t e m c o m p u t e r p a t h w a y , s e t - c o m p u t e r p a t h w a y i n c l u d i n g l i g h t s a n d u p p o w e r l e v e l , a n d t e r m i n a t i n g t h e s o u n d t o a l e r t r e v e r s i n g t h e d i r e c t i o n , c o m p u t e r p r o c e s s ) i n p e o p l e , c r e a t i n g a n a n d t e r m i n a t i n g t h e p r o g r a m a u t o m a t i c d o o r c o m p u t e r p r o c e s s ) , b u t o p e n e r , r e g u l a t i n g n o t a d v a n c e d fi r n c t i o n s t h e s p e e d a n d i n p r o g r a m d i r e c t i o n , o r fl a s h i n g t h e l a m p ) i n m m - Q u a l i t y o f P r o g r a m l o g i c i s P r o g r a m l o g i c i s P r o g r a m l o g i c i s p r o g r a m s o p h i s t i c a t e d ( e . g . , s t r a i g h t f o r w a r d ( i . e . , n o s t r a i g h t f o r w a r d a n d l o g i c u t i l i z i n g m o d u l a r i t y , i t e m s b e l o n g e d t o o p e r a b l e , b u t n o t d e v e l o p i n g s o p h i s t i c a t e d l e v e l ) , b u t a l w a y s r e a s o n a b l e . " p a t t e r n e d c o r r e c t , r e a d a b l e a n d * N o t e : I l l o g i c a n d n o t f u n c t i o n a l l o g i c i s c o n s i d e r e d “ l i t t l e / n o e v i d e n c e . ” C h i l d r e n ’ s F i n a l P e r f o r m a n c e s a n d B e s t P e r f o r m a n c e s i n A c t i v i t y A c c o r d i n g t o t h e s e c r i t e r i a , I s c o r e d t h e fi n a l p r o j e c t s t h a t t h e c h i l d r e n p r e s e n t e d a n d l i s t e d t h e r e s u l t s i n T a b l e 6 . H o w e v e r , t h e c h i l d r e n m o d i fi e d t h e i r p r o j e c t s h e r e a n d t h e r e o v e r t h e e n t i r e a c t i v i t y . S o m e o f t h e i r i n t e r m e d i a t e p r o d u c t s w e r e b e t t e r t h a n t h e fi n a l o n e s . F o r e x a m p l e , J o e a n d A r t h u r w r o t e a f e w c o n t r o l p r o g r a m s t h a t i n c l u d e d a d v a n c e d c o n t r o l f e a t u r e s d u r i n g t h e a c t i v i t y . Y e t , f o r s o m e u n k n o w n r e a s o n , t h e y d i d 8 7 8 r P e a p t e t a e t r e n d e d a s p r a o p c a e t t d e u r r n e . ( P a p e r t e t a l . , 1 9 7 9 ) m e a n s a p r o c e d u r e i n w h i c h a s e t o f s t e p s i s n o t i n c l u d e t h e m i n t h e i r fi n a l p r o g r a m s . S i m i l a r l y , s o m e c h i l d r e n g a v e u p t h e i r e a r l i e r p r o j e c t s a n d b u i l t n e w o n e s , b u t t h e e a r l i e r v e r s i o n s l o o k e d n i c e r . I f I o n l y e v a l u a t e d c h i l d r e n ' s fi n a l p r o j e c t s , t h e n s i g n i fi c a n t a s p e c t s o f t h e c h i l d r e n ' s o v e r a l l p e r f o r m a n c e s w o u l d h a v e b e e n m i s s e d . H e n c e , i n a d d i t i o n t o t h e fi n a l p r o d u c t s , T a b l e 7 p r e s e n t s r a t i n g s o f c h i l d r e n ’ s b e s t p r o d u c t s i n t h e a c t i v i t y , n o m a t t e r w h e n t h e y o c c u r r e d . 8 8 f e o r u n t g c u r i s t e s D T a b l e 6 . C h i l d r e n ’ s f i n a l p r o d u c t s a t t h e e n d E l e c t r i c a l S e n s o r s C r e a t i v i t y M o t i o n C o m p l e x i t y T o t a l U n i t s C a p a b i l i t y o f o f P r o g r a m V e h i c l e i & ' i o t a l 8 1 8 O 0 2 l 1 . 5 9 . 5 F u l l s c o r e : 3 3 ( 8 p r o j e c t s , e x c l u d i n g C h a r l e s ’ ) A v e r a g e : 1 9 . 8 ( 9 p r o j e c t s ) A v e r a g e : 1 8 . 3 N o t e : ” 0 - - S o p h i s t i c a t e d 0 0 - - B a s e l i n e - P r i m i t i v e - U s e d i n i n - b e t w e e n d e g r e e ( w o r t h o f 0 . 5 p o i n t ) - - - - L i t t l e / n o e v i d e n c e ‘ ? - M i s s i n g d a t a ( C h a r l e s m i s s e d t h e l a s t s e s s i o n , s o d a t a f o r h i s p r o g r a m w a s l a c k i n g . ) O 8 9 o u 9 l a * r N e t t w r h n A o t o r p e n ' r : s t o D h g p u e r r r o p a i g r m o n r g g a t r m h a i m e n a b h c i e t s i c v o a i v t m e y e r , a C A l h r l t a p r h u r l r o s s e ‘ g . r a a n T m d h m h u i s i n s , g p i p a t r s e r t n e r r f e o a r s m A o a r e r n n t a c b h e l u , p t h h t r a o t o u g C g r h h a a h r m e m l e s i e d d d g t o n o t o e c g t r t h e d h a i e v r t e a s h n f i d r s o m T a b l e 7 . C h i l d r e n ’ s b e s t p r o d u c t s i n t h e a c t i v i t y ( T h e d i f f e r e n c e s f r o m t h e fi n a l p r o d u c t s a r e g r a y e d ) S e n s o r s C r e a t i v i t y M o t i o n C a p a b i l i t y C o m p l e x i t y o f U n i t s o f V e h i c l e P r o g r a m t i 1 ; i o t a l 8 l . 5 8 4 . 5 . 5 F u l l s c o r e s : 3 3 ( 8 p r o j e c t s , e x c l u d i n g C h a r l e s ’ ) A v e r a g e : 2 1 ( 9 p r o j e c t s ) A v e r a g e : 2 0 . 4 D i s c u s s i o n a b o u t T a b l e 6 a n d T a b l e 7 G i v e n T a b l e 6 a n d T a b l e 7 , t h e r e a r e a f e w s i g n i fi c a n t d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e m , b u t m u c h i s s i m i l a r . H e n c e , I w i l l fi r s t d i s c u s s w h a t t h e d i f f e r e n c e a r e a n d h o w t h e y o c c u r . T h e n , I r e v i e w t h e c h i l d r e n ' s p e r f o r m a n c e i n g e n e r a l b a s e d o n T a b l e 7 s i n c e i t p r o v i d e s m o r e c o m p l e t e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e w h o l e a c t i v i t y . N o t e t h a t t h e c e l l s i n T a b l e 7 t h a t c h a n g e d f r o m T a b l e 6 a r e s h a d e d . 9 0 s m a l l n u m b e r o f s u b j e c t s , i t a t l e a s t r a i s e s a q u e s t i o n . W h y w a s t h e r e s u c h a d i f f e r e n c e ? S i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s b e t w e e n T a b l e 6 a n d T a b l e 7 I f o n e t a k e s a l o o k a t t h e l a s t c o l u m n , " D i f f e r e n c e f r o m T a b l e 6 " , o n T a b l e 7 , o n e w i l l n o t i c e t h a t fi v e ( i n t e r e s t i n g l y , a l l a r e b o y s ' p r o j e c t s ) o u t o f n i n e p r o j e c t s h a v e b e e n c h a n g e d o n t h e s c o r e s . W h a t t y p e s o f t h e f e a t u r e s h a v e b e e n c h a n g e d o n t h e s c o r e s ? W h o s e s c o r e s w e r e c h a n g e d ? A n d h o w d i d t h e c h a n g e s h a p p e n ? T o a n s w e r t h e s e q u e s t i o n s , w e n e e d t o e x a m i n e T a b l e 6 a n d T a b l e 7 c l o s e l y . A m o n g t h e fi v e p r o j e c t s w i t h s c o r e c h a n g e s , t w o h a v e s l i g h t s c o r e d i f f e r e n c e s a n d t h r e e h a v e a s i g n i fi c a n t r i s e i n t h e s c o r e s . T h e t w o p r o j e c t s w i t h l i t t l e s c o r e c h a n g e s b e l o n g e d t o T i m a n d G e o r g e , w h o b u i l t m o r e g o o d - l o o k i n g a n d a t t r a c t i v e v e h i c l e s i n t h e i r e a r l i e r p r o d u c t s . T h e y g o t c r e d i t f o r t h a t . T h e o t h e r t h r e e p r o j e c t s w i t h l a r g e s c o r e d i f f e r e n c e s w e r e m a d e b y C h a r l e s , J o e a n d A r t h u r . C h a r l e s d i d n o t w r i t e h i s c o n t r o l l e d p r o g r a m f o r t h e fi n a l p r o j e c t s i n c e h e m i s s e d t h e l a s t s e s s i o n . T h u s , o n T a b l e 6 ( fi n a l p r o j e c t e v a l u a t i o n ) , h i s s c o r e s w e r e v e r y l o w d u e t o m i s s i n g d a t a r e l a t e d t o c o n t r o l l e d p r o g r a m . Y e t , C h a r l e s a n d h i s p a r t n e r A r t h u r p r o g r a m m e d t o g e t h e r d u r i n g t h e a c t i v i t y ; t h i s p r o g r a m l a t e r o n b e c a m e A r t h u r ' s fi n a l p r o j e c t p r o g r a m , s o C h a r l e s g o t c r e d i t f r o m t h a t p r o g r a m i n e v a l u a t i o n o f h i s o v e r a l l p e r f o r m a n c e . T h e r e f o r e , h i s s c o r e s i n c r e a s e d t r e m e n d o u s l y o n T a b l e 7 . B o t h J o e a n d A r t h u r w e r e v e r y i n t e r e s t e d i n m o t i o n c o n t r o l . T h e y w r o t e a f e w v e r s i o n s o f t h e i r p r o g r a m s d u r i n g t h e a c t i v i t y , b u t o n l y o n e o r t w o p r o g r a m s w e r e u s e d i n t h e i r fi n a l p r o j e c t s . S o , a f t e r i n c l u d i n g t h e s e e x t r a p r o g r a m s , t h e i r p e r f o r m a n c e s w e r e i m p r o v e d , e s p e c i a l l y i t e m s i n “ m o t i o n c a p a b i l i t y o f v e h i c l e ” a n d “ c o m p l e x i t y o f p r o g r a m ” A s I h a v e p o i n t e d o u t p r e v i o u s l y , fi v e b o y s ' p r o j e c t s h a d t h e i r s c o r e s c h a n g e d , b u t n o g i r l s ' p r o j e c t s g o t a d d i t i o n a l s c o r e s . T h o u g h I c a n n o t g e n e r a l i z e t h i s fi n d i n g f r o m t h i s 9 1 T h e e f f o r t s a n d f o c u s e s i n d i f f e r e n t p a r t s o f o n e ' s p r o j e c t m a k e t h e d i f f e r e n c e , I t h i n k . B o y s , e s p e c i a l l y J o e a n d A r t h u r , c a r e d a g r e a t d e a l a b o u t t h e m o t i o n c a p a b i l i t i e s o f t h e i r v e h i c l e s . T h e y n o t o n l y d e s i g n e d m o v a b l e m o d e l s , b u t a l s o w a n t e d t h e s p e e d a n d s o p h i s t i c a t e d m o t i o n c o n t r o l s . H e n c e , t h e y d e v o t e d t h e i r t i m e t o e x p l o r i n g t h e c o n t r o l l e d c o m m a n d s a n d m o d i fi e d t h e i r m o d e l s a n d p r o g r a m s . T h e r e f o r e , f r o m t i m e t o t i m e t h e y p r o d u c e d a d d i t i o n a l o u t c o m e s d u r i n g t h e a c t i v i t y . O n t h e c o n t r a r y , g i r l s s e e m e d i n t e r e s t e d m o r e i n t h e a p p e a r a n c e o f t h e i r m o d e l s a n d w e r e l e s s b o t h e r e d a b o u t t h e p r a c t i c a l f u n c t i o n s o f t h e v e h i c l e s . T h e y m o d i fi e d t h e i r m o d e l s b u t e x p l o r e d l e s s o n c o n t r o l l e d c o m m a n d s a n d t h e i m p r o v e m e n t o f t h e i r p r o g r a m s , e x c e p t f o r K a t h y w h o r e v i s e d h e r p r o g r a m a f e w t i m e s . T h i s fi n d i n g b r i n g s o u t t h e d i f f e r e n t i n t e r e s t s o f t h e s e b o y s a n d g i r l s . O v e r a l l p e r f o r m a n c e s S i n c e s o m e o f C h a r l e s ' d a t a w e r e m i s s i n g o n T a b l e 6 , h i s t o t a l s c o r e w a s e x t r e m e l y l o w . I t m a y n o t b e f a i r t o i n c l u d e h i m i n t h e a v e r a g e o f a l l c h i l d r e n ' s s c o r e s . T h u s , a t t h e b o t t o m s o f T a b l e 6 a n d T a b l e 7 , I p r o v i d e t w o v e r s i o n s o f t h e a v e r a g e s c o r e . O n e i n c l u d e s C h a r l e s ' p r o j e c t a n d t h e o t h e r d o e s n o t . O n T a b l e 7 , w i t h o r w i t h o u t C h a r l e s ' p r o j e c t , t h e r e a r e t h r e e p r o j e c t s t h a t a r e f a r a b o v e t h e a v e r a g e . T h e y b e l o n g t o J o e , A r t h u r a n d t h e A l b e r t & J a c k i e t e a m . E x c e p t f o r C h a r l e s ' b i g g a p ( 5 . 6 p o i n t d i f f e r e n c e ) f r o m t h e a v e r a g e , t h e r e s t a r e 1 o r 2 p o i n t b e l o w t h e a v e r a g e . T h u s , i n g e n e r a l , a l l c h i l d r e n ' s p e r f o r m a n c e s w e r e i m p r e s s i v e . F r o m t h e p e r s p e c t i v e o f g e n d e r , t h e p e r f o r m a n c e s b e t w e e n b o y s a n d g i r l s w e r e q u i t e d i f f e r e n t . I w i l l d i s c u s s t h i s i s s u e i n d e t a i l s l a t e r . 9 2 F i n d i n g s d r a w n f r o m T a b l e 3 a r e u s e d t o a p p r a i s e t h e c h i l d r e n ’ s p e r f o r m a n c e o n t h e e v a l u a t e d f e a t u r e s . F i r s t , a l l c h i l d r e n u s e d m o t o r s b u t v e r y f e w u s e d l a m p s a n d s o u n d u n i t s . I t i s h a r d t o g i v e t h e r e a s o n b e c a u s e t h e u s e o f l a m p s a n d s o u n d u n i t s w a s n o t d i f fi c u l t a t a l l . S e c o n d , o n l y a b o u t h a l f o f p r o j e c t s i n c l u d e d t o u c h s e n s o r s . O n l y J o e u s e d a l i g h t s e n s o r w h i l e n o o n e u s e d a n g l e s e n s o r s . T h i s i s n o t a s u r p r i s e s i n c e a p p l y i n g a s e n s o r i n a m o d e l i s a c h a l l e n g e , i n t e r m s o f w h e r e a n d h o w t o u s e i t . T h i r d , f o r t h e m o t i o n c a p a b i l i t y , m o s t o f t h e c h i l d r e n w e r e v e r y i n t e r e s t e d i n g e t t i n g h i g h s p e e d s a n d c o n t r o l l i n g t h e d i r e c t i o n o f t h e v e h i c l e s . T h e y t e n d e d t o b e l e s s i n t e r e s t e d i n i n c l u d i n g t h e f e a t u r e o f s y s t e m a t i c a l l y m a n i p u l a t i n g v a r i a b l e s p e e d s i n t h e i r fi n a l p r o j e c t s . F o r e x a m p l e , J o e a n d A r t h u r p r o g r a m m e d t h i s f e a t u r e , b u t s o m e h o w d i d n o t a d d i t t o t h e i r fi n a l p r o g r a m T h i s m i g h t b e b e c a u s e s l o w e r s p e e d s w e r e l e s s a t t r a c t i v e t o t h e c h i l d r e n . H i g h s p e e d t h r o u g h t h e w h o l e p r o j e c t w a s a g o a l f o r m o s t o f t h e c h i l d r e n . F o u r t h , a l l o f t h e c h i l d r e n p e r f o r m e d a t o r a b o v e t h e b a s e l i n e i n p r o g r a m m i n g . H o w e v e r , b o y s t e n d e d t o d o b e t t e r t h a n g i r l s i n p r o g r a m m i n g . F i f t h , m o s t o f t h e g i r l s d i d v e r y w e l l i n i t e m s o f “ c r e a t i v i t y ” w h i l e t h e b o y s s c o r e d l o w . G i r l s s e e m e d t o d r a w m o r e a t t e n t i o n t o t h e p l e a s i n g a p p e a r a n c e t h a n t h e f u n c t i o n s o f t h e i r p r o j e c t s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e b o y s c a r e d a b o u t h o w t h e i r v e h i c l e s m o v e d . I t i s a l s o i n t e r e s t i n g t h a t t h e g i r l s w o u l d fi r s t p u t m a n y e f f o r t s o n b u i l d i n g a g o o d l o o k i n g p r o j e c t a n d t h e n t h i n k o f h o w t o m a k e i t m o v e . M o s t o f b o y s , o n t h e o t h e r b a n d , w o u l d m a k e s u r e t h e i r v e h i c l e s m o v e d a n d t h e n w o r r y a b o u t t h e a p p e a r a n c e l a t e r . T h i s r e s u l t m a t c h e d t h e fi n d i n g s o f T u r k i c a n d P a p e r t ( 1 9 9 1 ) , a n d T u r k i c ( 1 9 8 4 ) . T u r k i c s t a t e d t h a t m a n y o f t h e g i r l s a r e “ s o f t m a s t e r s ” w h o p r e f e r a n e g o t i a t i o n a l a p p r o a c h a n d c o n c r e t e f o r m s o f r e a s o n i n g , w h i l e m o s t o f t h e b o y s a r e “ h a r d m a s t e r s ” w h o f a v o r a b s t r a c t t h i n k i n g a n d s y s t e m a t i c p l a n n i n g ( 1 9 8 4 ) . H e r fi n d i n g o f 9 3 p r o g r a m m i n g s t y l e a l s o s h o w e d t h a t g i r l s i n c l i n e d t o m a n i p u l a t e v i s u a l e f f e c t s s u c h a s c o l o r s a n d s h a p e s i n t h e i r p r o g r a m s ; o n t h e o t h e r h a n d , b o y s t e n d e d t o b e m o r e i n t e r e s t e d i n m a s t e r i n g a n d m a n i p u l a t i n g a f o r m a l s y s t e m , a n d a u t o m a t i c a l l y g e n e r a t i n g v a r i o u s p a t t e r n s u s i n g m o r e c o m p l e x p r o g r a m s . F i n a l l y , a l l o f t h e c h i l d r e n d i d w e l l i n “ c o m p l e x i t y o f p r o g r a m ” b e c a u s e w r i t i n g a u s e f u l c o n t r o l l e d p r o g r a m i n L E G O / L o g o w a s n o t h a r d . A s l o n g a s t h e y f o l l o w e d t h e c o m m a n d h a n d o u t s w i t h s o m e g u i d a n c e , t h e y c o u l d w r i t e d e c e n t p r o g r a m s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e y p e r f o r m e d l e s s o n “ v a r i a b l e s p e e d s & c o n t r o l ” s i n c e n o t a l l c h i l d r e n w e r e i n t e r e s t e d i n t h i s f e a t u r e . G e n d e r d i f f e r e n c e s D i d g i r l s a n d b o y s p e r f o r m d i f f e r e n t l y i n t h i s l e a r n i n g e n v i r o n m e n t ? T o s t u d y t h e q u e s t i o n , I c r e a t e T a b l e 8 ( s e e b e l o w ) b y r e o r g a n i z i n g T a b l e 7 u s i n g g e n d e r s . I t w o u l d b e e a s i e r f o r r e a d e r s t o t e l l t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o g e n d e r s f r o m T a b l e 8 . ( F o r g e n d e r d i f f e r e n c e s i n fi n a l p r o d u c t s , p l e a s e r e f e r t o T a b l e 6 . ) A l s o , s i n c e A l b e r t a n d J a c k i e w o r k e d t o g e t h e r f o r t h e i r t e a m p r o j e c t , I c o n s i d e r t h e i r p r o j e c t a s “ g r o u p , ” n o t b e l o n g i n g t o e i t h e r b o y s o r g i r l s . T a b l e 8 . G e n d e r d i f f e r e n c e s i n b e s t p r o j e c t s : E l e c t r i c a l S e n s o r s C r e a t i v i t y M o t i o n C a p a b i l i t y C o m p l e x i t y E U n i t s o f V e h i c l e o f P r o ' 8 * " C i " " o N . . . . G U “ 5 ‘ 3 G U _ O u - ‘ 3 8 ' 2 § ° § § 0 2 i § § g a g § B § § § S g g o h 8 : 3 3 o ° ° . . . ’ 5 t : . . ‘ r . G - " " . 2 5 8 5 € £ € § 3 m 2 § m e a B a s e ; 5 i m - - - - - - o o n o n o 1 7 l a r s e r - ~ - - u i n n o n o 1 9 . 5 1 m 8 . 0 e c o 0 - - c o - u o o c o c o i l - c o u s n o 2 6 . 5 3 G C h a r l e s - - - - - - - - c i . J ‘ 0 » * m 1 6 9 A r t h u r i ” - - o - - - o i s F . 1 0 F 0 0 n o n o 2 5 . 5 n o t c o m e t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e g i r l s d i d n o t l e a r n a b o u t e l e c t r i c a l c o m p o n e n t s . T h e y T a b l e 8 ( c o n t ’ d ) K a t h y L . F - i o i t . o o o [ c o o ‘ J c o o l 9 fi g , S u e I n - - - - - l o c o c o c o F e 1 8 0 G S h e l l y o L - + — - ~ J c o o c o 0 0 l o a [ n o 0 1 9 . 5 0 l b e t t b e F - - - - T o c o o o o I . » . 0 t o . 0 0 0 2 3 0 3 - J a c k i e 3 L o t a l 1 8 o 8 1 2 0 2 0 . 5 1 8 2 2 2 4 . 5 2 3 . 5 T a b l e 9 ( s e e b e l o w ) m a d e t h e c o m p a r i s o n s a m o n g a l l c h i l d r e n ( a v e r a g e i n g e n e r a l ) , b o y s , g i r l s , a n d g r o u p ( A l b e r t & J a c k i e ) , i n t e r m s o f b o t h “ fi n a l p r o d u c t s ” a n d “ b e s t p r o d u c t s . ” T h i s a r r a n g e m e n t w i l l g i v e t h e r e a d e r m o r e c o m p l e t e i n f o r m a t i o n . T a b l e 9 . C o m p a r i s o n s b e t w e e n g e n d e r s A v e r a E w / C h a r l e s A m e w / o C h a r l e s F i n a l p r o d u c t s B e s t p r o d u c t s F i n a l p r o d u c t s B e s t p r o d u c t s A l l C h i l d r e n 1 8 . 3 2 0 . 4 1 9 . 8 2 1 B o y s 1 7 . 1 2 0 . 8 1 9 . 6 2 2 m a n s 1 8 . 8 1 8 . 8 1 8 . 8 1 8 . 8 L G r o u p 2 3 2 3 2 3 2 3 * N o t e : I t e m s o f B o y s a n d G i r l s d o n o t i n c l u d e A l b e r t & J a c k i e ( g r o u p ) . D i s c u s s i o n a b o u t G e n d e r d i f f e r e n c e F r o m T a b l e 8 a n d T a b l e 9 , I f o u n d a f e w i m p o r t a n t i s s u e s . F i r s t , g i r l s w e r e s c o r e d h i g h e r i n “ c r e a t i v i t y ” w h i l e b o y s d i d b e t t e r i n t h i n g s r e l a t e d t o c o m p u t e r c o n t r o l s u c h a s “ m o t i o n c a p a b i l i t y o f v e h i c l e ” a n d “ c o m p l e x i t y o f p r o g r a m . ” T h i s i s s u e h a s b e e n d i s c u s s e d p r e v i o u s l y . S e c o n d , n o g i r l s u s e d a n y s e n s o r , e x c e p t J a c k i e w h o w o r k e d w i t h a b o y p a r t n e r , A l b e r t , w h i l e 2 / 3 o f t h e b o y s u s e d t o u c h s e n s o r t o c o n t r o l t h e m o t i o n . T h i s r e s u l t m a y i m p l y t h a t g i r l s p u t l e s s e f f o r t i n t o l e a r n i n g e l e c t r i c a l t h i n g s . Y e t , w e c o u l d 9 5 j u s t n e e d e d m o r e e n c o u r a g e m e n t a n d g u i d a n c e w h i l e l e a r n i n g s i n c e t h e y a r e l e s s i n v o l v e d i n t h o s e s u b j e c t s . T h e r e f o r e , m o r e e x p o s u r e t o a p r o p e r l y d e s i g n e d i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t , s u c h a s t h e L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t u s e d i n t h i s s t u d y , t h a t p r o v i d e s h a n d s - o n e x p e r i e n c e s w i t h e l e c t r i c a l d e v i c e s a n d s e n s o r s m a y h e l p t h e i r l e a r n i n g o n t h e s e s u b j e c t s . T h i r d , e x c e p t i n t h e fi n a l p r o d u c t s w h e n i n c l u d i n g C h a r l e s , t h e b o y s ' a v e r a g e p e r f o r m a n c e w a s h i g h e r t h a n t h e g i r l s ’ i n g e n e r a l b e c a u s e t h e b o y s ’ p e r f o r m a n c e s o n “ m o t i o n c a p a b i l i t y o f v e h i c l e ” a n d “ c o m p l e x i t y o f p r o g r a m ” w e r e m u c h h i g h e r t h a n t h e g i r l s ' p e r f o r m a n c e s . T h e b o y s ’ p e r f o r m a n c e s i m p r o v e d a l o t o n t h e e v a l u a t i o n o f t h e b e s t p r o d u c t s b u t n o t t h e g i r l s ; t h e r e f o r e , t h e g i r l s ’ a v e r a g e w a s f a r l o w e r t h a n t h a t o f t h e b o y s i n t e r m s o f t h e b e s t p r o d u c t s . F i n a l l y , t h e a v e r a g e f o r t h e t e a m o f A l b e r t a n d J a c k i e i s a b o v e t h e a v e r a g e o f a l l t h e c h i l d r e n , b o y s a n d g i r l s , n o m a t t e r i n t h e e v a l u a t i o n o f t h e fi n a l p r o d u c t s o r t h a t o f t h e b e s t p r o d u c t s . B u t f r o m t h i s s i n g l e e x a m p l e w e s t i l l c o u l d n o t c o m e t o t h e c o n c l u s i o n t h a t s t u d e n t s w o r k i n g i n a t e a m w o u l d a l w a y s p e r f o r m b e t t e r t h a n w o r k i n g i n d i v i d u a l l y . N e v e r t h e l e s s , h o w t h i s t e a m w o r k e d t o g e t h e r t o m a k e t h e i r p r o j e c t p o s s i b l e , a n d b e t t e r t h a n t h a t o f t h e o t h e r s , i s w o r t h y o f a t t e n t i o n . 9 6 C h a p t e r 5 : I n i t i a l K n o w l e d g e a n d L e a r n i n g T h e p u r p o s e o f i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s i n t h i s s t u d y w a s t o h e l p t h e s t u d e n t s b e c o m e f a m i l i a r w i t h t h e L E G O e l e m e n t s a n d t h e C o m p u t e r C o n t r o l l e d L E G O s y s t e m . T h e s e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s p r e p a r e d s t u d e n t s t o w o r k o n t h e i r p r o j e c t s a r o u n d a c e n t r a l t h e m e t h a t I h a d s u g g e s t e d : U s i n g g e a r s a n d L E G O p a r t s t o p r o d u c e a m o v i n g L E G O m o d e l a n d w r i t i n g c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e t h e m o t i o n o f t h e m o d e l . T h e s e s s i o n s a l s o a l l o w e d m e t i m e t o a s s e s s s t u d e n t s ’ i n i t i a l k n o w l e d g e o f g e a r s a n d r a t i o s a n d e x t e n d s t u d e n t s ’ I e a m i n g . B a s i c a l l y , I w o r k e d w i t h s t u d e n t s a t t h e E a r t h s c h o o l fi r s t a n d t h e n t h e P l u t o s c h o o l . M o s t t O p i c s w e r e d i s c u s s e d a t b o t h s c h o o l s , b u t I o n l y d i s c u s s e d t h e i s s u e o f f r i c t i o n a n d f o r c e w i t h s t u d e n t s a t P l u t o . G e n e r a l l y , s t u d e n t s c o u l d w o r k o n t h e i r p r o j e c t s w i t h o u t k n o w i n g t h e s e c o n c e p t s . H o w e v e r , d u e t o l a c k o f k n o w l e d g e a b o u t t h e p a r t i c u l a r s e t t i n g o f P l u t o s c h o o l ( w h e r e t h e c a r p e t w a s v e r y r o u g h ) a n d o n e s t u d e n t ’ s e x p e r i e n c e s w i t h f r i c t i o n , I n e e d e d t o d i s c u s s t h e t e p i c s o f f r i c t i o n a n d f o r c e w i t h t h e P l u t o s t u d e n t s a f t e r t h e y s t a r t e d t h e i r p r o j e c t s . S o , a t t h e P l u t o s c h o o l , s o m e a d d i t i o n a l “ i n t r o d u c t o r y ” s e s s i o n s t o o k p l a c e a t t h e b e g i n n i n g o f t h e d a y s d e v o t e d t o t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k ( S e e T a b l e 1 0 ) . I n t h i s c h a p t e r , I o n l y e x a m i n e t o p i c s d i s c u s s e d b e f o r e t h e p r o j e c t w o r k s t a r t e d a n d t e p i c s t h a t w e r e d i s c u s s e d a t b o t h s c h o o l s . T h i s C h a p t e r a d d r e s s e s r e s e a r c h q u e s t i o n 1 . 1 : W h a t d i d s t u d e n t s k n o w i n i t i a l l y a b o u t g e a r s a n d r a t i o s ? 9 7 I n t r o d u c t o r y A c t i v i t i e s b y S c h o o l T a b l e 1 0 l i s t s t h e p r o j e c t a c t i v i t i e s a t e a c h s c h o o l b y d a y . I w i l l o n l y t a l k a b o u t t h e a c t i v i t i e s l i s t e d a b o v e t h e d a s h e d l i n e , s i n c e b e l o w t h e l i n e , t h e s t u d e n t s m o s t l y w o r k e d o n t h e i r p r o j e c t s . T 0 p i c s i n b o l d f a c e h i g h l i g h t t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s . T h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g o v e r t h e c o u r s e o f t h e i r p r o j e c t w o r k i s e x a m i n e d i n C h a p t e r 6 . T a b l e 1 0 . S e q u e n c e o f e v e n t s w i t h d u r a t i o n o f e a c h D a y E a r t h S c h o o l ( 4 c h i l d r e n ) P l u t o S c h o o l ( 6 c h i l d r g l ) 1 F i l l o u t p e r s o n a l i n f o r m a t i o n f o r m s ( 8 F i l l o u t p e r s o n a l i n f o r m a t i o n f o r m s ( 5 m i n u t e s ) m i n u t e s ) I n t r o d u c e t h e a c t i v i t y ( 3 m i n u t e s ) I n t r o d u c e t h e a c t i v i t y ( 2 1 m i n u t e s ) D i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 4 1 m i n u t e s ) D i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 1 4 m i n u t e s ) W o r k o n t h e p a i n t c a r ( 3 7 m i n u t e s ) W o r k o n t h e p a i n t c a r ( 4 6 m i n u t e s ) " B o t h m p 8 fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r s . * J o e a n d G e o r g e fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r . 2 R e v i e w a n d d i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 3 0 W o r k o n t h e p a i n t c a r m i n u t e s ) L e a r n L E G O / L o g o a n d w r i t e c o n t r o l L e a r n L E G O / L o g o a n d w r i t e c o n t r o l c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f t h e t h e p a i n t c a r . ( 8 3 m i n u t e s ) p a i n t c a r ( 5 5 m i n u t e s ) " ‘ A r t h u r a n d C h a r l e s fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r . 3 L e a r n t o u s e s e n s o r s a n d w r i t e c o n t r o l R e v i e w a n d d i s c u s s g e a r a n d s p e e d ( 1 4 c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f t h e m i n u t e s ) p a i n t c a r . ( 7 5 m i n u t e s ) L e a r n t o u s e s e n s o r s . ( 0 m i n u t e ) D r a w c i r c l e a n d t r i a n g l e u s i n g p a i n t c a r ( 1 5 D r a w c i r c l e a n d t r i a n g l e u s i n g t h e p a i n t m i n u t e s ) c a r ( 0 m i n u t e ) 3 . 2 a £ 3 2 6 3 e w e s - . ( h m w a _ _ _ . 4 P r a c t i c e u s i n g t h e e l e c t r i c a l c o m p o n e n t s . ' - D i s c u s s s p e e d , f r i c t i o n a n d f o r c e ( 2 1 ( 2 6 m i n u t e s ) I m i n u t e s ) D r a w t r i a n g l e a n d s q u a r e u s i n g t h e p a i n t W o r k o n p r o j e c t s ( 7 5 m i n u t e s ) c a r a n d d i s c u s s c o n c e p t s o f a n g l e s a n d I " ' S u e a n d S h e l l y fi n i s h e d t h e i r p a i n t c a r . s q u a r e ( 5 4 m i n u t e s ) I . _ _ r . L fl b s t a a d l a a k i s 2 8 2 6 . 6 h e a r e r s - " l 5 W o r k o n p r o j e c t s . ( 8 9 m i n u t e s ) D i s c u s s m o t o r s , g e a r m e c h a n i s m , s p e e d , " ' T i m a n d K a t h y s t a r t e d t h e i r p r o j e c t s . a n d f o r c e u s i n g F o r c e T e s t e r # 1 a n d # 2 . ( 1 7 m i n u t e s ) W o r k o n p r o j e c t s . ( 8 0 m i n u t e s ) " ' G i r l s s t a r t e d p r q i e c t s . 6 W o r k o n p r o j e c t s . ( 9 9 m i n u t e s ) D i s c u s s c o m p o u n d g e a r s . ( 1 5 m i n u t e s ) W o r k o n g o j e c t s . ( 8 2 m i n u t e s ) 7 W o r k o n p r o j e c t s . ( 9 7 m i n u t e s ) D i s c u s s a t o y c a r ( 2 3 m i n u t e s ) " ' T i m fi n i s h e d h i s p r t g j e c t W o r k o n p r o j e c t s ( 7 9 m i n u t e s ) 8 W o r k o n p r o j e c t s . ( 7 2 m i n u t e s ) W o r k o n p r o j e c t s . ( 9 5 m i n u t e s ) * K a t h y fi n i s h e d h e r p r o L e c t " A l l s t u d e n t s fi n i s h e d t h e i r p r o j e c t s . 9 W o r k o n p r o j e c t s . ( 2 1 5 m i n u t e s ) P r e s e n t a t i o n t o t h e w h o l e s c h o o l ( 2 0 9 8 e q u a l t o 9 0 . O n t h e o t h e r h a n d , t h e P l u t o s t u d e n t s d i d n o t d a w d l e o n t h e s a m e q u e s t i o n T a b l e 1 0 ( c o n t ’ d ) " ' A l b e r t a n d J a c k i e fi n i s h e d t h e i _ r p l ; o j e c t m i n u t e s ) J 1 0 P r e s e n t a t i o n t o t w o c l a s s e s ( 5 3 m i n u t e s ) T h e a b o v e a c t i v i t y t a b l e s h o w e d t h a t t h e r e w e r e s e v e r a l o b v i o u s d i f f e r e n c e s i n h o w t i m e w a s u s e d a t t h e s c h o o l s ( s e e t h e b o l d i t e m s o n t h e a b o v e t a b l e ) . O n D a y 1 , t h e E a r t h s t u d e n t s a n d I s p e n t 4 1 m i n u t e s d i s c u s s i n g g e a r a n d s p e e d i d e a s w h i l e t h e P l u t o s t u d e n t s t o o k o n l y 1 4 m i n u t e s t o d o s o . T h e E a r t h s t u d e n t s t o o k a b o u t t h r e e t i m e s a s l o n g a s t h e P l u t o s t u d e n t s . T h e r e a s o n w a s t h a t t h e E a r t h s t u d e n t s u s e d b o t h g e a r m o d e l s a n d t h e C l o w n F a c e m o d e l t o I e a m g e a r a n d s p e e d w h i l e t h e P l u t o s t u d e n t s o n l y u s e d g e a r m o d e l s , d u e t o t h e v e r y s m a l l s p a c e i n t h e c o m p u t e r r o o m a t t h e P l u t o s c h o o l . T h e P l u t o s t u d e n t s d i d n o t m o d i f y t h e C l o w n F a c e m o d e l t o c h a n g e t h e t u r n i n g s p e e d o f C l o w n ’ s e y e s a n d m o u t h l i k e t h e E a r t h s t u d e n t s d i d . T h u s , t h e P l u t o s t u d e n t s s p e n t l e s s t i m e o n d i s c u s s i n g g e a r s a n d s p e e d . T h e E a r t h s t u d e n t s s p e n t 3 0 m i n u t e s t o r e v i e w a n d d i s c u s s g e a r a n d s p e e d o n D a y 2 w h i l e t h e P l u t o s t u d e n t s s p e n t o n l y 1 4 m i n u t e s o n D a y 3 . T h e E a r t h s t u d e n t s s p e n t t w i c e a s m u c h t i m e o n t h e d i s c u s s i o n . W e r e t h e q u e s t i o n s f o r t h e E a r t h s t u d e n t s m o r e d i f fi c u l t t h a n f o r t h e P l u t o s t u d e n t s ? I n f a c t , t h e q u e s t i o n s w e r e v e r y s i m i l a r ( s e e T a b l e l 1 ) . I f s o , w h y d i d t h e E a r t h s t u d e n t s n e e d t o s p e n d m o r e t i m e t h a n t h e P l u t o s t u d e n t s ? D i d t h e y h a v e m o r e d i f fi c u l t y t h a n t h e P l u t o s t u d e n t s a n s w e r i n g t h o s e q u e s t i o n s ? T h e a n s w e r i s i n t e r e s t i n g . T h i s w a s b e c a u s e t h e E a r t h s t u d e n t s t o o k a w r o n g s t e p t o s o l v e t h e q u e s t i o n “ I f t h e 8 t e e t h g e a r t u r n e d 9 0 t i m e s , h o w m a n y t i m e s d i d t h e 2 4 t e e t h g e a r t u m ? ” . T h e y s p e n t q u i t e a l o n g t i m e t r y i n g t o fi g u r e o u t h o w t o g e t a n u m b e r t i m e s 8 9 9 b e c a u s e o n e o f t h e s t u d e n t s , A r t h u r , a n s w e r e d t h e q u e s t i o n c o r r e c t l y . H o w e v e r , 1 w a s u n a b l e t o j u d g e i f t h e o t h e r P l u t o s t u d e n t s c o u l d a n s w e r t h i s q u e s t i o n w i t h o u t s t r u g g l i n g l i k e t h e E a r t h s t u d e n t s . I t w a s b e c a u s e A r t h u r c o r r e c t l y a n s w e r e d t h e q u e s t i o n , a n d o n l y 2 o u t o f 5 P l u t o s t u d e n t s w e r e a c t i v e l y i n v o l v e d i n m o s t o f t h e d i s c u s s i o n w h i l e 3 o u t o f 4 E a r t h s t u d e n t s p a r t i c i p a t e d i n t h e d i s c u s s i o n ( s e e T a b l e 1 2 a n d T a b l e 1 3 ) . O n D a y 3 ( s e e T a b l e 1 0 ) , t h e P l u t o s t u d e n t s d i d n o t s p e n d t i m e l e a r n i n g t o u s e s e n s o r s a n d d r a w i n g c i r c l e s a n d t r i a n g l e s u s i n g t h e p a i n t c a r ( t h e p r a c t i c e m o d e l ) , w h i l e t h e E a r t h s t u d e n t s s p e n t m o r e t h a n a n h o u r d o i n g t h i s ( s e e T a b l e 1 0 , D a y 3 f o r E a r t h s t u d e n t s ) . T h i s w a s b e c a u s e t h e P l u t o s t u d e n t s w e r e w i l l i n g t o s t a r t t h e i r p r o j e c t s a s s o o n a s p o s s i b l e . T h e y i n t e n t i o n a l l y s k i p p e d l e a r n i n g t o u s e t h e s e n s o r s a n d d r a w i n g g e o m e t r y fi g u r e s u s i n g t h e p a i n t c a r . T h a t a l s o e x p l a i n e d w h y t h e P l u t o s t u d e n t s s t a r t e d t h e i r p r o j e c t s o n e - d a y e a r l i e r t h a n t h e E a r t h s t u d e n t s d i d . B a s i c C o n c e p t s T h e C o m p u t e r C o n t r o l l e d L E G O s y s t e m p r o v i d e s l o t s o f o p p o r t u n i t i e s f o r s t u d e n t s t o e x p l o r e a n d i n v e s t i g a t e b o t h p h y s i c a l a n d m a t h e m a t i c a l t h e m e s . H o w e v e r , a s h a s b e e n p o i n t e d o u t b y o t h e r r e s e a r c h e r s ( N o s s a n d H o y l e s , 1 9 9 2 ; W e i r , 1 9 9 2 ) , m a n y s t u d e n t s d o n o t r e a l i z e t h e u n d e r l y i n g m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s a s t h e y u s e t h e m . I n t h e s a m e w a y , s t u d e n t s m i s s p h y s i c a l c o n c e p t s a s w e l l . F r o m m y e x p e r i e n c e w i t h m y p r a c t i c u m r e s e a r c h , s t u d e n t s c o u l d c o n n e c t t o g e t h e r m o t o r s a n d g e a r s , l i g h t s a n d s e n s o r s t o c r e a t e e f f e c t s w i t h o u t u n d e r s t a n d i n g t h e p h y s i c a l m e c h a n i s m d e e p l y . A c e n t r a l t h e m e c a n h e l p t o i n f o r m t h e s t u d e n t s a b o u t t h e p o t e n t i a l c o n c e p t s t h a t t h e y c a n e x p l o r e . I c h o s e “ t h e u s e o f g e a r s t o p r o d u c e m o t i o n a n d t h e u s e o f c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e m o t i o n ” a s t h e c e n t r a l t h e m e i n t h e a c t i v i t y . G e a r s p r o v i d e a c o n c r e t e o b j e c t 1 0 0 t o r e p r e s e n t t h e p h y s i c a l c o n c e p t s s u c h a s m e c h a n i c a l a d v a n t a g e a n d m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s s u c h a s r a t i o . T h e s e p h y s i c a l a n d m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s a r e i n t e r r e l a t e d . W o r k i n g i n o n e i d e a c a n e x t e n d o r r e i n f o r c e k n o w l e d g e a n d c o n c e p t d e v e l o p m e n t i n a n o t h e r i d e a . F o r e x a m p l e , t h e u s e o f g e a r s t o c h a n g e s p e e d d e p e n d s o n t h e r a t i o o f s i z e o f t h e g e a r . A l s o , t h i s t h e m e w a s c h o s e n t o a r o u s e c u r i o s i t y a n d i n t e r e s t i n s t u d e n t s b e c a u s e o f t h e i r i n t r i n s i c i n t e r e s t i n m o t i o n a n d s p e e d . S u c h o p e n - e n d e d p r o j e c t s a l l o w s t u d e n t s o p t i o n s f o r t o p i c s a n d p r o j e c t s . T h e y h a v e m o r e m o t i v a t i o n a n d i n v o l v e m e n t . S p e c i fi c a l l y , s t u d e n t s h a d t h e o p p o r t u n i t y t o l e a r n b a s i c p h y s i c a l c o n c e p t s a b o u t g e a r s , s p e e d a n d f o r c e ( t o r q u e ) , a n d b a s i c m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s a b o u t r a t i o s a n d p r e p o r t i o n s f o r g e a r s i z e a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . F o r a d i s c u s s i o n o f t h e c o n c e p t s i n d e t a i l , p l e a s e r e f e r t o C h a p t e r 3 u n d e r M a t e r i a l s a n d I n s t r u c t i o n a l M o d e l s s e c t i o n s . D i s c u s s i o n T o p i c s i n D e t a i l b y S c h o o l T h e t o p i c s a n d q u e s t i o n s t h a t s t u d e n t s a n d I h a d d i s c u s s e d i n t h e p r o j e c t a r e g i v e n b e l o w i n T a b l e 1 1 . T o p i c s a b o v e t h e d a s h e d l i n e w e r e i n t r o d u c e d b e f o r e t h e s t u d e n t s w o r k e d o n t h e i r p r o j e c t s . T h o s e b e l o w t h e d a s h e d l i n e w e r e d i s c u s s e d a c c o r d i n g t o t h e p a r t i c u l a r n e e d o f t h e s i t u a t i o n s o v e r t h e p r o j e c t s . S i n c e t 0 p i c s o v e r t h e p r o j e c t s h a v e b e e n e x a m i n e d i n o t h e r c h a p t e r s ; I w i l l o n l y f o c u s o n t h e t o p i c s o c c u r r e d b e f o r e t h e p r o j e c t s ( a b o v e t h e d a s h e d l i n e ) i n t h i s c h a p t e r . T a b l e 1 1 . T a b l e o f D i s c u s s i o n T o p i c s G e a r s i z e v s . s p e e d ( w i t h c l o w n f a c e m o d e l s ) S i m i l a r i t y / d i f f e r e n c e b e t w e e n g e a r m o d e l a n d p u l l e y m o d e l Q u e s t i o n s : D a y E a r t h S c h o o fi 4 c h i l d r e n ) P l u t o S c h o o l Q 5 c h i l d r e n ) 1 D i s c u s s i o n : D i s c u s s i o n : S i z e s o f g e a r S i z e s o f g e a r G e a r s i z e v s . s p e e d G r e a t e s t C o m m o n F a c t o r a m o n g g e a r s i z e s o f 8 , 1 6 , 2 4 , a n d 4 0 T u r n i n g d i r e c t i o n o f m e s h e d g e a r s T h e e f f e c t o f i d l e r o n d i r e c t i o n 1 0 1 T a b l e 1 1 ( c o n t ’ d ) 4 0 t u r n 1 , 8 t u r n ? ( “ I f t h e 4 0 t e e t h g e a r t u r n e d 1 t i m e , h o w m a n y t i m e s d i d t h e 8 t e e t h g e a r t u m ? ” ) 4 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? 2 4 t u r n 1 , 1 6 t u r n ? ( f r a c t i o n ) Q u e s t i o n s : 4 0 t u r n I , 8 t u r n ? ( “ I f t h e 4 0 t e e t h g e a r t u r n e d 1 t i m e , h o w m a n y t i m e s d i d t h e 8 t e e t h g e a r t u r n ? ” ) 4 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? * W o r k o n t h e p a i n t c a r a n d l e a r n 2 Q u e s t i o n s : 4 0 t u r n ? , 8 t u r n 1 L E G O / L o g o a n d w r i t e t h e c o n t r o l 4 0 t u r n 1 , 8 t u r n ? c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f t h e 4 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? p a i n t c a r . 8 t u r n 3 , 2 4 t u r n ? 8 t u r n 9 0 , 2 4 t u r n ? ( s t r u g g l i n g ) 1 6 t u r n 9 0 , 2 4 t u r n ? ( a d a p t s o l u t i o n f r o m p r e v i o u s q u e s t i o n L 3 * L e a r n t o u s e t h e s e n s o r s , w r i t e t h e c o n t r o l Q u e s t i o n s : c o m m a n d s t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f t h e p a i n t 8 t u r n 3 , 2 4 t u r n ? c a r , a n d d r a w c i r c l e s a n d t r i a n g l e s u s i n g t h e 8 t u r n 9 0 , 2 4 t u r n ? p a i n t c a r . 2 4 t u r n 1 , 1 6 t u r n ? ( f r a c t i o n ) 2 4 t u r n 5 , 4 0 t u r n ? 2 0 t u r n 1 0 0 , 4 0 t u r n ? 2 4 t u r n 1 0 0 , 4 0 t u r n ? " P . 0 l s _ s t f . “ £ d . £ £ 9 9 £ ‘ i _ _ _ _ _ _ _ _ 4 D i s c u s s i o n : D i s c u s s i o n : C o n c e p t s o f a n g l e s a n d s q u a r e . I n fl u e n c e o f f r i c t i o n a n d f o r c e o n s p e e d . _ _ : e e a a u a a e s e n e g h s n 9 2 2 . - - m y . . . a n d 6 e r 5 " ' T i m a n d K a t h y s t a r t e d t h e i r p r o j e c t s . D i s c u s s i o n : D i f f e r e n c e s b e t w e e n r e g u l a r m o t o r a n d m i n i m o t o r u s i n g F o r c e T e s t e r # 1 G e a r s i n s i d e t h e m i n i m o t o r C a u s e s o f m i n i m o t o r d e c r e a s i n g t h e s p e e d w h i l e i n c r e a s i n g t h e f o r c e I n f l u e n c e s o f d i f f e r e n t m o t o r s a n d d i f f e r e n t g e a r m e c h a n i s m o n s p e e d u s i n g F o r c e T e s t e r # 2 “ G i r l s s t a r t e d p r g j e c t s . 6 " ' W o r k o n p r o j e c t s . D i s c u s s i o n : C o m p o m c i g g i r c o n c e p t s ( s t r u l i n 7 " ' T i m f i n i s h e d h i s p r o j e c t D i s c u s s i o n : G e a r m e c h a n i s m i n s i d e a t o y c a r 8 " ' K a t h y f i n i s h e d h e r p r o j g c t " ' A l l s t u d e n t s fi n i s h e d t h e i r p r o j e c t s . 7 9 " ' A l b e r t a n d J a c k i e fi n i s h e d t h e i r p r o j e c t P r e s e n t a t i o n t o t h e w h o l e s c h o o l j 1 0 P r e s e n t a t i o n t o t w o c l a s s e s ] 1 0 2 T h e E a r t h S c h o o l T h e m a j o r s o u r c e s o f i n f o r m a t i o n o n s t u d e n t s ’ i n i t i a l k n o w l e d g e a n d l e a r n i n g w e r e f r o m t h e i r a c t i o n s a n d e x p l a n a t i o n s o f t h e i n t r o d u c t o r y m o d e l s o f g e a r s a n d t h e i r p r e - p r o j e c t w o r k , a s s e s s e d v i a m y o b s e r v a t i o n s a n d d i s c u s s i o n s w i t h t h e m I n s o m e c a s e s , a d d i t i o n a l i n f o r m a t i o n w a s g a t h e r e d d u r i n g t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k . T h i s i n f o r m a t i o n w a s u s e d a s a b a s i s t o a s s e s s t h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g i n t h e p r o j e c t w o r k . T o g i v e a p i c t u r e o f w h a t s p e c i f i c t o p i c s t h e s t u d e n t s a n d I w e n t t h r o u g h i n t h e i n t r o d u c t i o n s , I m a d e t h e t a b l e o f c h i l d r e n ’ s l e a r n i n g i n t h e i n t r o d u c t o r y d a y s . H e r e a r e t h e c a t e g o r i e s t h a t I u s e t o a n a l y z e t h e d a t a . K : K n e w ( 1 ) T h e s t u d e n t k n e w t h e c o n c e p t b e f o r e , o r ( 2 ) c o r r e c t l y a n s w e r e d t h e q u e s t i o n . N : D i d n o t l e a r n ( 1 ) T h e s t u d e n t g a v e a w r o n g a n s w e r , o r ( 2 ) s a i d t h i n g s l i k e “ I d o n ’ t k n o w . ” L : L e a r n e d ( 1 ) T h e s t u d e n t a p p a r e n t l y c o u l d n o t a n s w e r t h e q u e s t i o n i n i t i a l l y b u t g a v e t h e c o r r e c t a n s w e r l a t e r o n , o r ( 2 ) i n i t i a l l y g a v e a w r o n g a n s w e r b u t l a t e r o n c o r r e c t e d t h e a n s w e r . ? : U n k n o w n ( n o o b v i o u s r e s p o n s e ) T h e s t u d e n t d i d n o t s h o w a n y o b v i o u s r e s p o n s e . A : A b s e n t T h e s t u d e n t w a s a b s e n t i n t h e a c t i v i t y . T h e r e w e r e t w o i n t r o d u c t o r y d a y s a t t h e E a r t h s c h o o l . T h e f o l l o w i n g t a b l e l i s t s t h e i d e a s a n d s p e c i fi c q u e s t i o n s t h a t s t u d e n t s a n d I e x p l o r e d o r d i s c u s s e d . I a s s e s s e d t h e l e a r n i n g o f e a c h s t u d e n t a c c o r d i n g t o t h e a b o v e c a t e g o r i e s , a n d u s e d e x a m p l e s t o i l l u s t r a t e t h e c e l l s o f t h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g w i t h t h e r e s u l t m a r k e d w i t h a n a s t e r i s k . T h e 1 0 3 e x a m p l e s w e r e c h o s e n b e c a u s e t h e y a r e r e p r e s e n t a t i v e , o r t h e y s h o w e d e s p e c i a l l y i n t e r e s t i n g r e s u l t s . A l l o f t h e e n t r i e s f o r K a t h y i n t h e t a b l e w e r e m a r k e d a s “ n o o b v i o u s r e s p o n s e ” b e c a u s e s h e w a s a l i t t l e b i t s h y ; t h e r e f o r e , s h e d i d n o t s p e a k m u c h d u r i n g t h e fi r s t c o u p l e o f d a y s . H o w e v e r , s h e s h o w e d a n u n d e r s t a n d i n g o f t h e c o n c e p t s c o v e r e d i n t h e i n t r o d u c t o r y a c t i v i t i e s d u r i n g h e r p r o j e c t w o r k . T a b l e 1 2 . R e s u l t s o f C h i l d r e n ’ s L e a r n i n g a t E a r t h S c h o o l E a r t h S c h o o l ( A l b e r t : A l b , J a c k i e : J a c , K a t h y : K a t ) 1 0 4 I d e a s S p e c i fi c Q u e s t i o n s T i m A l b J a c K a t ( , ; I n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n # 7 L 7 7 1 ' o f t e e t h a n d # o f r o t a t i o n 4 0 t u r n 1 , 8 t u r n ? K " l L " L ' 7 4 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? K 7 7 7 2 4 t u m 1 , 1 6 t u r n 7 K " L “ L “ 7 C l o w n ’ s e y e s g o f a s t e r b e c a u s e L 7 L 7 o f s m a l l fl e a r D i f f e r e n c e / s i m i l a r i t y b e t w e e n L L L 7 p u l l e y c l o w n f a c e m o d e l a n d _ e a r c l o w n f a c e m o d e l g G i r l s m a k e t h e c l o w n ’ s m o u t h N o t A p p l i e d L " I 7 D m o v e f a s t e r t h a n e y e s G i r l s m a k e t h e c l o w n ’ s m o u t h N o t A p p l i e d L “ 7 a n d e y e s m o v e t h e s a m e g r e e d E f f e c t o f i d l e r g e a r o n s p e e d 7 N 7 7 E f f e c t o f i d l e r g e a r o n 7 L 7 7 ‘ c o n n e c t i n g t w o g e a r s B o y s m a k e t h e c l o w n ’ s m o u t h L L N o t A p p l i e d a n d e y e s m o v e f a s t e r t h a n b e f o r e B o y s m a k e t h e c l o w n ’ s m o u t h L L N o t A p p l i e d a n d e y e s m o v e t h e s a m e s p e e d 4 0 t u r n L , 8 t u r n ? K 7 L 7 4 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? K 7 L 7 < 1 8 t u r n 3 , 2 4 t u r n ? L 7 7 7 a 8 t u r n 9 0 , 2 4 t u r n ? L L “ L 7 1 6 t u r n 9 0 , 2 4 7 L " N 7 t u r n ? ‘ \ E x a m p l e s o f s t u d e n t s ’ fi n d i n g s D i s c u s s i o n a b o u t t h e o v e r a l l l e a r n i n g o f t h e c h i l d r e n o n t h e t a b l e T a b l e 1 1 d i s p l a y e d t w o c a t e g o r i e s o f c o n c e p t s t h a t s u r f a c e d i n t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s . O n e i s a s e t o f i d e a s t h a t t h e s t u d e n t s o b s e r v e d f r o m t h e g i v e n g e a r m o d e l s . T h e s e i d e a s a r e l i s t e d i n t h e fi r s t c o l u m n o f t h e t a b l e . T h e o t h e r i s a s e t o f s p e c i fi c q u e s t i o n s t h a t I a s k e d s t u d e n t s . T h e s e q u e s t i o n s r e l a t e d t o t h e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n g e a r s i z e a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . A t t h e b e g i n n i n g o f t h e a c t i v i t i e s , t h e c o n c e p t s o f g e a r s , r a t i o s a n d m o t i o n s w e r e n e w t o t h e s t u d e n t s , a n d t h e p h y s i c a l m o d e l s h e l p e d t h e m l e a r n t h e c o n c e p t s . A t t h e e n d o f t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s , t h e y s h o w e d u n d e r s t a n d i n g a b o u t g e a r s a n d t h e p r O p e r t i e s o f g e a r s , a n d t h e y w e r e a b l e t o a n s w e r t h e s p e c i fi c q u e s t i o n s a b o u t g e a r s i z e a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s w i t h o r w i t h o u t t h e p h y s i c a l m o d e l . E x c e p t f o r K a t h y w h o s e e n t r i e s i n t h e t a b l e w e r e a l l m a r k e d a s “ n o o b v i o u s r e s p o n s e , ” t h e m a j o r i t y o f t a b l e e n t r i e s f o r a l l o t h e r s t u d e n t s a r e m a r k e d a s “ L e a r n e d , ” a n d t h e r e s t o f t h e e n t r i e s w e r e m a m e m a r k e d a s “ n o o b v i o u s r e s p o n s e . ” S i n c e t h i s s t u d y i n v o l v e d s t u d e n t - c e n t e r e d a c t i v i t i e s , I u s e d q u e s t i o n s t o e n g a g e t h e m i n d i s c u s s i o n , b u t d i d n o t w a n t t o f o r c e a l l s t u d e n t s t o r e s p o n d t o e v e r y q u e s t i o n ; h e n c e , t h e r e w e r e m a n y “ n o o b v i o u s r e s p o n s e ” e n t r i e s i n t h e t a b l e . O v e r a l l , s t u d e n t s l e a r n e d b a s i c k n o w l e d g e a r o u n d t h e c e n t r a l t h e m e - g e a r s , r a t i o s a n d m o t i o n s - d u r i n g t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s . A f e w e x a m p l e s w e r e p r e s e n t e d b e l o w t o d i s p l a y t h e s t u d e n t s ’ I e a m i n g . T h e f o l l o w i n g e x a m p l e s a r e t h e c h i l d r e n ’ s e x p l a n a t i o n s a b o u t t h e i r m o d i fi e d m o d e l s . T h e y c h a n g e d t h e m o d e l s t o a c h i e v e s o m e f u n c t i o n s t h e y w a n t e d . 1 0 5 o A T L A T L A s i l l n i i m i l n b b e m m n b a a e e : : a e l : r r : r [ l “ “ “ “ “ “ “ I I e W 4 N 4 B f t n e a t 0 o 0 e e d h t w h i t i g l i h , c 4 i h t a t r g s e l u m a m 0 i b v e s a e s i g ] o o s e e d s i n ” u i r t u d d t 5 v o . . o o e 8 t 8 y n n e i H i e o s ? m a d o [ e r b 4 4 s i e b w C 0 0 . g - a ” g y a t d c t e n 8 e i d o . r e m i m y . ” t e n 8 - t t t t : : : e r h o u s g e ” e g . 0 g 4 8 . u ” a T n s o n c e r e ] s t s u ? r ” t h i i m s e s o ? 8 e n W p h i o [ , a n h t t i w o o n d g m a y o t o u t n h y t i m e s w i l w e a 8 n - t t e t e o t h d o g l ? e a t ” r h ] i s s m a l l i s N J U A M ‘ O I \ E x a m p l e 5 . 1 : M a k e t h e c l o w n ’ s m o u t h m o v e f a s t e r t h a n t h e e y e s 1 J a c k i e t o l d K a t h y : “ T h e b i g o n e ( i . e . g e a r ) m a k e s t h e e y e . W h e n e v e r i t ’ s b i g g e r , i t m a k e s i t g o s l o w e r . ” L i n a : “ S o , h o w d i d y o u m a k e t h e m o u t h m o v e f a s t e r t h a n t h e e y e s ? ” J a c k i e : “ B e c a u s e w e c a m e t o fi g u r e t h a t i f t h e s m a l l e r o n e m o v e s m o r e t i m e s , i f y o u m o v e i t , t h e n h o w m a n y t i m e s o f t h a t t h e s m a l l e r i s t h e f a s t e r a n d t h e m o r e . S o , w e fi g u r e d i t t h a t s i n c e t h e b i g g e a r i s a t t h e b o t t o m w h i c h m a k e s i t s l o w e r , w e w i l l m o v e i t ( a t t h e t o p ) , s o t h e e y e s w i l l m o v e s l o w e r . . . ” E x a m p l e 5 . 2 : M a k e t h e c l o w n ’ s m o u t h a n d e y e s m o v e a t t h e s a m e s p e e d 1 2 3 J a c k i e : “ W e m a k e t h e m b e a b l e t o g o t h e s a m e s p e e d . ” [ S h e t a l k e d t o K a t h y ] L i n a : “ H o w d o y o u m e a n i t b e c o m e s t h e s a m e s p e e d ? ” J a c k i e : “ W e p u t t h e s a m e s i z e o f g e a r s o u t t h e r e . . . ” I n t h e a b o v e t w o e x a m p l e s , J a c k i e c l e a r l y u n d e r s t o o d t h a t g e a r s i z e d e t e r m i n e d t h e r o t a t i o n s p e e d . S h e g e n e r a t e d h e r o w n a r g u m e n t t h a t b i g g e r g e a r s m o v e d s l o w e r t h a n s m a l l e r g e a r s ( 5 . 1 . 1 ) . A l s o , t h e s a m e g e a r s i z e m a d e t h e s a m e s p e e d ( 5 . 2 . 3 ) . S h e a p p l i e d t h e s e c o n c e p t s t o t h e c l o w n f a c e m o d e l t o m a k e t h e m o d e l w i t h t h e m o v i n g f u n c t i o n s t h a t s h e a n d h e r p a r t n e r d e s i r e d . E x a m p l e s o f s t u d e n t s ’ r e s p o n s e s t o t h e s p e c i f i c g e a r q u e s t i o n s E x a m p l e 5 . 3 : 4 0 t u r n I , 8 t u r n ? 1 1 0 6 8 9 1 1 1 0 1 2 T t A L A L h i l i l i i m n b s b n : a e a e r [ : r : t 4 t : 0 : “ - “ “ “ t Y T e h e h a e W M t a i h h s a y . t b g i e d s e Y a 4 o t o r 0 h ] y i u . ” d o s g g i u v o o t e d A i [ t e l s o d b e a k r b r n y t o o 8 n ] u w , m e d h J a a 5 o c n t k w i i b m e m e y a . s ” 5 , n 7 y ” “ a D n i t d i v m i t h e s d i e s t d h i b s y [ ” g o e s 8 o - “ n t I c e t e ’ t s h 5 g . e ” e . ” a r ] i s e q u a l t o “ R e a l l y ? ! S o , m a y b e y o u c a n t r y i t . ” [ I s u g g e s t e d t h a t t h e y c o u l d u s e t h e g e a r s t o t e s t t h e i r p r e d i c t i o n ] 1 3 J a c k i e : “ O k a y , c o u n t h o w m a n y t i m e s t h i s m o v e s a r o u n d . ” 1 4 A l b e r t : “ W e s h o u l d fi r s t p u t a m a r k o n t h i s , s o w e w i l l k n o w w h e r e i t s t a r t s . ” 1 5 J a c k i e : “ N o . W h e n i t g e t s r e a c h e d , i t g e t s r e a c h e d t h e r e a g a i n . ” 1 6 A l l s a i d t o g e t h e r : “ O n e . . . t w o . . . t h r e e . . . f o u r . . . ” 1 7 J a c k i e : “ H u m , n o t y e t . ” 1 8 A l l s a i d t o g e t h e r : “ f o u r . . . fi v e . ” 1 9 J a c k i e : “ F i v e . I t g o e s fi v e . ” 2 0 L i n a : “ F i v e . T h a t ’ s g o o d . ” 2 1 A l b e r t : “ Y o u a r e r i g h t ! ” T h e r e a r e t w o i m p o r t a n t t h e m e s i n t h i s e x a m p l e . F i r s t , T i m a n d A l b e r t a r g u e d w i t h e a c h o t h e r i f t h e y s h o u l d u s e m u l t i p l i c a t i o n o r d i v i s i o n t o s o l v e t h e p r o b l e m T o s o m e e x t e n t , A l b e r t ’ s c o n c e p t w a s r i g h t . H e k n e w t h a t s i n c e t h e s m a l l g e a r n e e d e d t o r o t a t e m o r e t i m e s t o r e a c h t h e b i g g e a r , h e c o u l d u s e “ a d d i n g ” a p p r o a c h t o s o l v e t h e p r o b l e m ( 5 . 3 . 7 ) . H e a l s o k n e w t h a t m u l t i p l i c a t i o n w a s a n o t h e r e x p r e s s i o n o f a d d i t i o n ( 5 . 3 . 4 ) . H e w a s s u p p o s e d t o t h i n k t h a t t h e n u m b e r o f s m a l l g e a r t e e t h t i m e s s o m e t h i n g i s e q u a l t o t h e n u m b e r o f b i g g e a r t e e t h . I n o t h e r w o r d s , h e s h o u l d s a y 8 t i m e s 5 o r 4 0 d i v i d e d b y 8 . I n s t e a d , h e s a i d 4 0 t i m e s 8 ( 5 . 3 . 2 ) . T i m ’ s r e a s o n i n g c o n v i n c e d A l b e r t ( 5 . 3 . 8 ) . A l b e r t i m m e d i a t e l y c o r r e c t e d h i s a n s w e r ( 5 . 3 . 9 ) . T h e s e t w o b o y s b a s i c a l l y u s e d t h e p h y s i c a l c o n d i t i o n t o e x p l a i n t h e i r t h i n k i n g . T h e y g o t t h e i r o w n a n s w e r s w i t h o u t t h e h e l p o f t h e g e a r m o d e l . O n t h e o t h e r h a n d , J a c k i e s e e m e d t o r e l y o n t h e g e a r m o d e l t o v e r i f y t h e a n s w e r ( 5 . 3 . 1 7 ; 5 . 3 . 1 9 ) . E x a m p l e 5 . 4 : 2 4 t u r n I , 1 6 t u r n ? 1 L i n a : “ I f t h i s 1 6 a n d 2 4 m e s h t o g e t h e r . . . ” 1 0 7 2 3 4 5 T L A L i i l i m n n b : a e a : r : t : “ “ “ n r e T O W u n e a a a n r n c o d u a h l n a d l . f w a ? y O s H n t e o r y w a i t n d d [ i u h d s a i y l n f g o . u ” t k h n e o m w o ? d e ” l ] . ” m o d e l t o l e a r n t h e g e a r 0 0 1 1 6 6 9 1 5 . “ Y o u [ T i m ] m e n t a l l y d o t h i s c a l c u l a t i o n . B u t I w o u l d l i k e t o k n o w h o w y o u d o t h a t . ” 6 T i m : “ 1 6 p l u s 8 e q u a l s 2 4 , a n d t o g e t t o 8 , 1 6 d i v i d e d b y 2 e q u a l s 8 , o r t w o t i m e s 8 e q u a l s 1 6 . ” [ A l l f o u r k i d s w a n t e d t o m s t t o s e e i f o n e a n d o n e - h a l f w a s t h e r i g h t a n s w e r . ] 7 J a c k i e : “ Y o u [ T i m ] t u r n t h a t o n e t h a t w a y . I w i l l c o u n t h o w m a n y t h i s o n e g o e s a r o u n d . ” “ T u r n t h e b o t t o m o n e r i g h t t h e r e . ” 8 J a c k i e : “ N o t q u i t e a n h a l f . ” [ S h e d i d n o t t h i n k t h e t e s t i n g r e s u l t w a s o n e a n d a h a l f ] 9 T i m : “ T r i e d a g a i n . ” “ I t ’ s o n e a n d a h a l f . ” [ H e s t a r t e d t h e h a n d l e o f t h e 2 4 - t o o t h g e a r a t t h e b o t t o m a n d t h e n t u r n e d t h e h a n d l e a g a i n . W h e n t h e l e f t h a n d l e ( c o n n e c t e d w i t h t h e 2 4 - t o o t h g e a r ) t u r n s o n c e b u t a l i t t l e b i t m o r e , h e i m m e d i a t e l y r e t u r n e d i t b a c k t o t h e p o s i t i o n , s o t h e 1 6 - t o o t h g e a r w o u l d t u r n o n e a n d h a l f t i m e s ] 1 0 L i n a : [ c h u c k l e d ] ‘ T ) o y o u [ J a c k i e ] a g r e e w i t h h i m ? D o y o u a g r e e [ l a u g h e d ] . . . a g r e e w i t h h i m . ” 1 1 J a c k i e : “ T h e r e i t r e t u r n s . . . [ i n a u d i b l e ] I t r e t u r n s . . . [ i n a u d i b l e ] ” 1 2 T i m : “ I s t a r t e d r i g h t t h e r e a n d . . . [ i n a u d i b l e ] ” [ H e t r i e d a g a i n ] 1 3 J a c k i e : “ I t ’ s n o t q u i t e o n e a n d a h a l f . ” 1 4 A l b e r t : “ A l m o s t . ” 1 5 L i n a : “ A l m o s t o n e a n d a h a l f . ” T i m g a v e t h e f r a c t i o n a n s w e r q u i c k l y w i t h c l e a r r e a s o n i n g ( 5 . 4 . 6 ) . H e d i d t h e d i v i s i o n o f 2 4 / 1 6 m e n t a l l y . H e t o o k c a r e o f t h e w h o l e n u m b e r p a r t fi r s t . T h e n h e e a s i l y g o t t h e f r a c t i o n a l p a r t , o n e h a l f . H i s r e a s o n i n g i l l u s t r a t e d h i s t h i n k i n g a n d p r o b l e m s o l v i n g s t r a t e g i e s . I t w a s n o w o n d e r t h a t T i m f r e q u e n t l y g a v e a q u i c k r e s p o n s e . J a c k i e , a s u s u a l , w a s n o t c o n v i n c e d b y T i m ’ s a n s w e r r i g h t a w a y . S h e w a n t e d r e a l p r o o f — a p h y s i c a l d e m o n s t r a t i o n . I n t e r e s t i n g l y , a f t e r t e s t i n g t h e g e a r m o d e l , a l l o f t h e m a g r e e d w i t h t h e 1 6 - t o o t h g e a r r u n n i n g o n e a n d o n e h a l f t i m e s , b u t J a c k i e s t i l l d i d n o t f u l l y a c c e p t t h e f a c t ( 5 . 4 . 1 3 ) . I n p r a c t i c e , t h e “ t o y ” g e a r m o d e l w a s d i f f i c u l t t o p e r f e c t l y p r o d u c e t h e r e s u l t d u e t o t h e l a r g e b a c k l a s h . T h i s s h o w e d t h a t J a c k i e w a s c o u n t i n g o n t h e p h y s i c a l 1 0 8 E x a m p l e 5 . 5 : 8 t u r n s 9 0 , 2 4 t u r n ? 1 L i n a : “ S o , i f t h i s s i z e 8 t u r n s 9 0 [ t i m e s ] , h o w m a n y t i m e s w i l l t h e 2 4 t e e t h t u r n 7 . . . ” 2 T i m : “ 9 0 d i v i d e d b y 1 0 . ” 3 A l b e r t : “ W o u l d b e 9 . ” 4 T i m : “ L e t ’ s m a k e i t b e c o m e 8 . ” 5 6 A l b e r t : “ Y o u h a v e t o g o d o w n a n o t h e r o n e . 9 0 d i v i d e d b y 8 . ” T i m : “ 9 0 d i v i d e d b y s o m e t h i n g e q u a l s 8 . ” “ T i m e s s o m e t h i n g e q u a l s 9 0 . ” [ H e t h o u g h t v e r y h a r d ] T h i s q u e s t i o n w a s h a r d f o r t h e s e c h i l d r e n s i n c e t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s w a s 9 0 , a n d 2 4 w a s n o t a d i v i s o r o f 9 0 . I t w a s l e s s l i k e l y t h a t t h e y c o u l d t u r n t h e g e a r m o d e l 9 0 t i m e s t o g e t t h e a n s w e r . U n c o m m o n l y , t h e y a l l t o o k a w r o n g s t e p a t t h e b e g i n n i n g . I t m i g h t b e b e c a u s e t h e y m i s t a k e n l y t h o u g h t t h e q u e s t i o n w a s a s k i n g a b o u t t h e 8 - t o o t h g e a r a n d t h e 9 0 - t o o t h g e a r . T h u s , t h e y d e c i d e d t o d o “ 9 0 d i v i d e d b y 8 ” ( 5 . 5 . 5 a n d 5 . 5 . 6 ) , i n s t e a d o f 9 0 m u l t i p l i e d 8 . T h i s d e c i s i o n w a s n o t o n l y w r o n g , b u t i t g o t t h e m i n t r o u b l e . I t w a s d i f f i c u l t f o r t h e m t o c o m p u t e a d i v i s i o n w i t h a q u o t i e n t t h a t w a s f r a c t i o n . T h e y a r g u e d w i t h e a c h o t h e r w h a t c o u l d m a k e “ 8 g o 9 0 . ” A f t e r a l o n g w h i l e t h e y e v e n t u a l l y g o t 1 1 a n d o n e - f o u r t h . S t i l l , t h i s w a s n o t t h e c o r r e c t a n s w e r f o r t h e q u e s t i o n . T o g e t t h e i r a t t e n t i o n b a c k t o t h e o r i g i n a l q u e s t i o n , I d i s c u s s e d w i t h t h e m t h e q u e s t i o n o n p a p e r , b u t A l b e r t f o u n d h i s w a y o u t . 7 A l b e r t : “ S o , w h a t w e w a n t t o s e e i s h o w m a n y t i m e s t h i s m o v e s a r o u n d ? ” [ H e m a d e a n 8 - t o o t h w i t h a 2 4 - t o o t h g e a r m o d e l t o h e l p h i m g e t t h e a n s w e r . ] 8 L i n a : “ U h - h u h . ” 9 A l b e r t : “ A n d t h i s g o e s a r o u n d 9 0 t i m e s ? . . . I f w e u s e t h i s t i m e s 9 0 . N o , I d o n ’ t g e t t h a t . ” [ 9 0 t i m e s s e e m e d t o b e t o o l a r g e t o u s e h i s m o d e l ] 1 0 A l b e r t : “ 1 h a v e a n i d e a . . . [ p a u s e d ] I t r y . . . ” [ H e m a r k e d t h e g e a r a n d t e s t e d t h e t w o g e a r s , 8 a n d 2 4 . A f t e r a m i n u t e , h e s a i d . . . ] 1 1 A l b e r t : “ O n e , t w o , t h r e e . I t t u r n s . . . [ p a u s e d ] I t t u m s 3 t i m e s . I f t h i s ( 8 - t o o t h g e a r ) t u r n s 3 , i t ( 2 4 - t o o t h g e a r ) t u r n s o n c e . . . [ p a u s e d ] T h i s t u r n s 3 . ( T h a t ) t u r n s o n c e . W e g o t 9 0 d i v i d e b y 3 . ” 1 0 9 A l b e r t u s e d a n 8 - t o o t h g e a r w i t h a 2 4 - t o o t h g e a r m o d e l t o h e l p h i m t o t h i n k a b o u t t h e s o l u t i o n . H e fi r s t f o u n d t h a t t h e r e w a s a 3 t o 1 r a t i o r e l a t i o n b e t w e e n t h e r o t a t i o n R o t a t i o n # l o f d r i v e r X n u m b e r o f t h e 8 - t o o t h g e a r a n d t h e 2 4 - t o o t h g e a r ( i . e . , R o t a t i o n # l o f f O U O W C T Y = 3 ) . T h e n , i f h e c o n t i n u e d m o v i n g t h e t w o g e a r s u n t i l t h e 8 - t o o t h g e a r r e a c h e d 9 0 t i m e s , t h e n t h e r a t i o r e l a t i o n b e t w e e n t h e t w o g e a r s s h o u l d b e 3 b y l a s w e l l ( i . e . , R o t a t i o n # Z o f d r i v e r X R o t a t i o n # Z o f f o l l o w e r Y = 3 ) . T o g e t 9 0 b y s o m e t h i n g e q u a l e d 3 b y 1 , 9 0 s h o u l d d i v i d e b y 3 . H e a c t u a l l y fi g u r e d o u t a p r o p o r t i o n a l r e l a t i o n s h i p o f t h i s f o n n , R o t a t i o n # l o f d r i v e r X _ R o t a t i o n # 2 o f d r i v e r X R o t a t i o n # l o f f o l l o w e r Y _ R o t a t i o n # 2 o f f o l l o w e r Y . T o s o m e e x t e n t , t h e 8 - t o o t h g e a r w i t h t h e 2 4 — t o o t h g e a r m o d e l w a s a g o o d t o o l t o i n v e s t i v a t e t h e p r o p o r t i o n a l r e l a t i o n s h i p . N o m a t t e r h o w m a n y t i m e s A l b e r t m o v e d t h e m o d e l , t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s o f t h e 8 - t o o t h g e a r w a s c o n s t a n t l y 3 t i m e s t h a t o f t h e 2 4 - t o o t h g e a r . T h a t w a s a f a c t h e c o u l d o b s e r v e a n d a p p l y t o o t h e r s i t u a t i o n w i t h l a r g e r n u m b e r o f r o t a t i o n s . T h i s p h y s i c a l m o d e l , f o r s u r e , h e l p e d A l b e r t t o a n a l y z e t h e s i t u a t i o n , r e l a t e t h e m a t h e m a t i c a l i d e a s , fi n d t h e p a t t e r n s a n d d r a w t h e c o n c l u s i o n . E x a m p l e 5 . 6 : 1 6 t u r n 9 0 , 2 4 t u r n ? 1 L i n a : “ I f o n e s i z e i s 1 6 a n d t h e o t h e r s i z e i s 2 4 , t h e n h o w m a n y t i m e s w i l l t h e 2 4 - t o o t h g e a r t u r n i f t h e 1 6 - t o o t h t u r n 9 0 [ t i m e s ] ? ” 2 A l b e r t : “ O k a y , d o y o u w a n t u s t o fi g u r e h o w w e g e t t h i s g o i n g a r o u n d ? ” 3 L i n a : “ U h - h u h . ” 4 A l b e r t : “ W h a t w e u s e d b e f o r e ? W e u s e d t h o s e b e f o r e . 8 b e f o r e ? ” 5 L i n a : “ Y e s . ” 6 A l b e r t : “ S o , d o u b l e t h e . . . [ p a u s e d ] 6 0 t i m e s . ” 7 L i n a : “ 6 0 t i m e s . ” 8 A l b e r t : “ T h a t ’ s w h a t l a m g u e s s i n g . ” 1 1 0 9 L i n a : “ S o , y o u . . . ” ( A l b e r t c o n t i n u e d h i s e x p l a n a t i o n . ) 1 0 A l b e r t : “ B e c a u s e i f y o u a d d e d i t t o g e t h e r , a n d t h e n s o y o u g o t 1 6 . B e c a u s e 8 a n d 8 e q u a l s 1 6 . A n d i t w e n t a r o u n d . A n d i f y o u u s e d 8 , y o u g o t 1 6 . I t s h o u l d b e 1 6 g e a r s , 1 6 . ” C o m p a r e d w i t h t h e p r i o r q u e s t i o n ( i . e . , 8 t u r n s 9 0 , 2 4 t u r n s ? ) , t h i s q u e s t i o n ( i . e . , 1 6 t u r n s 9 0 , 2 4 t u r n s ? ) w a s r e l a t i v e l y d i f f i c u l t . S u r p r i s i n g l y , A l b e r t m a d e a c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e s e t w o q u e s t i o n s . H e c l e v e r l y d i d n o t u s e h i s p r e v i o u s a p p r o a c h t o s o l v e t h i s p r o b l e m . I n s t e a d , h e t o o k a s h o r t c u t . H e f o u n d t h a t t h e t w o q u e s t i o n s h a d t h e s a m e f o l l o w e r g e a r s . A l s o , t h e l 6 - t o o t h g e a r w a s t w i c e a s b i g a s t h e 8 - t o o t h g e a r ( i . e . , T e e t h o f d r i v e r # 1 T e e t h 0 f d r i v e r # 2 = 2 ) . T h e r e f o r e , t h e f o l l o w e r ( 2 4 - t o o t h ) g e a r s h o u l d r o t a t e t w i c e a s f a s t a s t h e s a m e s i z e o f t h e f o l l o w e r g e a r i n t h e p r e v i o u s q u e s t i o n ( i . e . , R o t a t i o n # o f f o l l o w e r Y 1 R o t a t i o n # 0 f f o l l o w e r Y 2 = 2 , h e r e Y 1 a n d Y 2 w e r e t h e s a m e s i z e ) . A l b e r t i n d e e d i n v e s t i g a t e d a p r o p o r t i o n a l f o r m u l a t h a t w a s T e e t h o f d r i v e r # 1 _ R o t a t i o n # o f f o l l o w e r Y l T e e t h o f d r i v e r # 2 R o t a t i o n # o f f o l l o w e r Y 2 . H e r e Y 1 a n d Y 2 w e r e t h e s a m e s i z e o f t h e f o l l o w e r g e a r b u t t h e y o p e r a t e d w i t h d i f f e r e n t d r i v e r s . T h e p h y s i c a l g e a r m o d e l m i g h t i n s p i r e A l b e r t a b o u t t h e fi n d i n g . M o r e i r n p o r t a n t l y , A l b e r t u s e d s o l u t i o n s o f p r e v i o u s p r o b l e m s , p a t t e r n s a n d r e l a t i o n s t o a n a l y z e t h e q u e s t i o n a n d c a m e o u t w i t h h i s o w n u n i q u e s o l u t i o n . D i s c u s s i o n F r o m t h e s e e x a m p l e s a t t h e E a r t h s c h o o l , s e v e r a l i s s u e s a r i s e t h a t a r e i m p o r t a n t t o c o n s i d e r . 1 1 1 F i r s t o f a l l , m o s t o f t h e s t u d e n t s r e c o g n i z e d t h e i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . T h e y e i t h e r r e a s o n e d w h y b i g g e r g e a r s m o v e d s l o w e r ( a n d v i c e v e r s a ) o r c o r r e c t l y a n s w e r e d a s e r i e s o f q u e s t i o n s r e g a r d i n g t h i s l i n e o f c o n c e p t s . S e c o n d , t h e r o l e o f p h y s i c a l a i d s w a s c r i t i c a l i n t h e s t u d e n t s ’ i n i t i a l l e a r n i n g . A t t h e b e g i n n i n g , s o m e s t u d e n t s n e e d e d t h e h e l p o f t h e p h y s i c a l m o d e l t o l e a r n n e w i d e a s l i k e g e a r c o n c e p t s . S o m e o f t h e m w e r e e v e n t u a l l y a b l e t o g o b e y o n d t h e p h y s i c a l m o d e l s a n d e x t e n d t h e p a t t e r n s t h e y o b s e r v e d f r o m t h e m o d e l s . O t h e r s l i k e J a c k i e ( s e e e x a m p l e 5 . 4 ) w e r e f r e q u e n t l y s e e k i n g a n s w e r s f r o m t h e p h y s i c a l m o d e l s . I n g e n e r a l , t h e s t u d e n t s b e n e fi t e d f r o m t h e p h y s i c a l m o d e l s . T h i r d , t h e s t u d e n t s - p a r t i c u l a r l y A l b e r t a n d T i m - s h o w e d t h e i r a b i l i t i e s t o r e l a t e t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s a n d c o n d i t i o n s t o m a t h e m a t i c a l / p h y s i c a l c o n c e p t s . I n a d d i t i o n , t h e y u s u a l l y d i d c a r e f u l o b s e r v a t i o n , r e c o g n i t i o n a n d d e s c r i p t i o n a b o u t t h e p a t t e r n s a n d r e l a t i o n s h i p s i n t h e e n v i r o n m e n t . T h e l e a r n i n g t o o l s l i k e t h e p h y s i c a l m o d e l s m i g h t e s t a b l i s h t h e i r n e c e s s a r y i n i t i a l k n o w l e d g e . O n t h e o t h e r h a n d , g o i n g b e y o n d t h e a i d s w a s o n e o f s t r o n g c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e c o m p e t e n t I e a m e r s . F o r e x a m p l e , m o s t o f s t u d e n t s i n t h e a c t i v i t i e s w e r e a b l e t o e a s i l y a n s w e r t h e q u e s t i o n w i t h s m a l l n u m b e r s u s i n g t h e g e a r m o d e l . H o w e v e r , t h e y f r e q u e n t l y s t r u g g l e d w i t h t h e q u e s t i o n w i t h b i g n u m b e r s ( s e e e x a m p l e 5 . 5 ) . T o a n s w e r a q u e s t i o n w i t h a l a r g e r o t a t i o n n u m b e r , t h e s t u d e n t n e e d e d t o s h i f t t h i n k i n g f r o m h e a v i l y r e l y i n g o n t h e p h y s i c a l a i d t o t h i n k i n g n u m e r i c a l l y . L i k e E x a m p l e 5 . 5 a n d 5 . 6 , A l b e r t u s e d t h e g e a r m o d e l s t o i n s p i r e h i s i d e a s , b u t h e d i d n o t f u l l y c o u n t o n t h e m o d e l s . H e m a d e s e v e r a l c o n n e c t i o n s a m o n g t h e r e l a t i o n s h i p s a n d p a t t e r n s h e r e c o g n i z e d a n d c a m e u p w i t h h i s o w n a r g u m e n t s . T h e s e e x a m p l e s s h o w e d h i s 1 1 2 c r e a t i v e p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s a n d t h e d e v e 1 0 p m e n t o f t h e p m p o r t i o n a l i d e a s . A g o o d a i d o r t o o l a l o n e w a s i n s u f fi c i e n t . I t n e e d e d t h e s t u d e n t s t o s k i l l f u l l y d e v e 1 0 p t h e i r o w n t h i n k i n g a b o u t t h e a i d s . F o u r t h , s o c i a l i n t e r a c t i o n h e l p e d t o s u p p o r t s t u d e n t s ’ l e a r n i n g . I n m a n y p l a c e s i n t h e s t u d e n t s ’ d i s c u s s i o n , s o c i a l i n t e r a c t i o n c h a n g e d t h e s t u d e n t s ’ t h i n k i n g a n d u n d e r s t a n d i n g . I n e x a m p l e 5 . 3 , T i m ’ s r e a s o n i n g c o r r e c t e d A l b e r t ’ s w r o n g s o l u t i o n . E x a m p l e 5 . 4 s h o w e d t h a t t h e b o y s t r i e d t o c o n v i n c e J a c k i e t h a t o n e a n d o n e - h a l f w a s t h e i c o r r e c t a n s w e r . T h e s t u d e n t s l e a r n e d f r o m e a c h o t h e r ’ s e x p l a n a t i o n s a n d e x p e r i e n c e s . T h e s o c i a l i n t e r a c t i o n w a s d e fi n i t e l y a g o o d s t r a t e g y t o p r o m o t e I e a m i n g . i A l t h o u g h K a t h y w a s a q u i e t p a r t i c i p a n t i n t h e i n i t i a l a c t i v i t i e s a n d d i d n o t s p e a k m u c h d u r i n g t h e fi r s t c o u p l e o f d a y s , s h e s h o w e d u n d e r s t a n d i n g o n t h e c o n c e p t s c o v e r e d i n t h e i n t r o d u c t o r y a c t i v i t i e s d u r i n g h e r p r o j e c t w o r k . T h e P l u t o S c h o o l T h e r e w e r e t w o i n t r o d u c t o r y d a y s a t t h e P l u t o s c h o o l . B a s e d o n t h e e v a l u a t i o n c a t e g o r i e s d i s c u s s e d a b o v e , I l i s t e d t h e i d e a s a n d s p e c i fi c q u e s t i o n s t h a t t h e s t u d e n t s a n d I h a d e x p l o r e d o r d i s c u s s e d i n t h e t a b l e b e l o w . A s a b o v e , I u s e d e x a m p l e s t o i l l u s t r a t e t h e c e l l s o f t h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g w i t h t h e r e s u l t m a r k e d w i t h a n a s t e r i s k . T h e p e r f o r m a n c e o f c h i l d r e n ’ s l e a r n i n g f o r t h e P l u t o s c h o o l i s a s f o l l o w i n g s : 1 1 3 T a b l e 1 3 . R e s u l t s o f C h i l d r e n ’ s L e a r n i n g a t t h e P l u t o S c h o o l T h e P l u t o S c h o o l ( G e o r g e : G e o , A r t h u r : A r t , C h a r l e s : C h a , S h e l l y : S h e ) I d e a s S p e c i fi g s o e G e o A r t C h a S u e S h e v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n . 7 7 7 A o f t e e t h a n d # o f r o t a t i o n C o m m o n f a c t o r f o r g e a r s i z e L “ 7 L " 7 [ . 7 A b f 8 , 1 6 , 2 4 , a n d 4 0 4 0 t u r n I , 8 t u r n ? I ) I . “ L " 7 7 A Z , 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? v r ? * ' 2 . A S u r n i n g d i r e c t i o n o f t w o " ' [ 1 0 ' * 7 7 A e s h g g e a r s f f e c t o f i d l e r g e a r o n [ l 0 7 7 7 7 A i r e c t i o n E f f e c t o f i d l e r g e a r o n s p e e d * . 7 I ? A E f f e c t o f o d d # a n d e v e n # “ K [ 7 [ I 7 7 A o f c a r s o n d i r e c t i o n 8 t u r n 3 , 2 4 t u r n ? L . L 7 A 7 8 t u r n 9 0 , 2 4 t u r n ? 7 7 L 7 2 2 4 t u r n 1 , 1 6 t u r n ? r . r . ' 2 r 2 5 2 4 t u r n 5 , 4 0 t u r n ? L * ' 2 L “ ? A 0 t u r n 1 0 0 , 4 0 t u r n ? L “ . * . A . 4 t u r n 1 0 0 , 4 0 t u r n ? 7 7 L " 7 7 D i s c u s s i o n a b o u t t h e o v e r a l l l e a r n i n g o f t h e c h i l d r e n o n t h e t a b l e S i m i l a r t o t h e l a y o u t o f T a b l e 1 2 f o r t h e E a r t h S c h o o l , t h e a b o v e t a b l e d i s p l a y s t w o c a t e g o r i e s o f c o n c e p t s t h a t s u r f a c e d i n t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s . A s e x p l a i n e d e a r l i e r , I u s e d q u e s t i o n s t o e n g a g e t h e s t u d e n t s i n d i s c u s s i o n , b u t d i d n o t w a n t t o f o r c e a l l s t u d e n t s t o r e s p o n d t o e v e r y q u e s t i o n . H e n c e , t h e r e w e r e m a n y “ n o o b v i o u s r e s p o n s e ” e n t r i e s i n t h e t a b l e . D u r i n g t h e i n t r o d u c t o r y a c t i v i t i e s , b o t h S u e a n d S h e l l y m i s s e d p a r t o f t h e a c t i v i t i e s , a n d d i d n o t s p e a k m u c h ; h o w e v e r , t h e y s h o w e d u n d e r s t a n d i n g o n t h e c o n c e p t s c o v e r e d t h r o u g h t h e i r p r o j e c t w o r k . C h a r l e s a l s o d i d n o t t a k e p a r t m u c h i n t h e 1 1 4 i n t r o d u c t o r y d i s c u s s i o n , a n d f r o m h i s p r o j e c t w o r k h e d i d n o t s h o w m u c h u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e c o n c e p t s c o v e r e d e i t h e r . H o w e v e r , J o e , G e o r g e a n d A r t h u r , w h o p a r t i c i p a t e d i n t h e d i s c u s s i o n , s h o w e d g e n e r a l u n d e r s t a n d i n g a b o u t g e a r s a n d t h e p r o p e r t i e s o f g e a r s a t t h e e n d o f t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s . S p e c i fi c a l l y , m y e v i d e n c e s h o w e d t h a t t h e s e s t u d e n t s c o n n e c t e d t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s t h a t t h e y p l a y e d w i t h t o m a t h e m a t i c a l o r p h y s i c a l i d e a s . A f e w e x a m p l e s a r e p r e s e n t e d b e l o w t o s h o w t h e s t u d e n t s ’ fi n d i n g s a n d l e a r n i n g p r o c e s s e s . E x a m p l e s o f s t u d e n t s ’ f i n d i n g s : E x a m p l e 5 . 7 : T h e g r e a t e s t c o m m o n f a c t o r f o r t h e g e a r s i z e o f 8 , 1 6 , 2 4 , a n d 4 0 1 J o e : “ O h , I s e e . A c t u a l l y e a c h t h i n g g o e s u p . Y o u c a n m u l t i p l y [ p a u s e d ] . . . I t g o e s b y 8 . I t g o e s t o 2 4 . T h a t ’ s b y 3 . ” A r t h u r : “ I t g o e s b y 8 . 2 4 , t h a t ’ s b y 3 . l 6 . . . ” J o e : “ 1 6 i s b y 2 . 8 , 1 6 , a n d 2 4 ” L i n a : “ 2 4 a n d t h e n 4 0 . ” G e o r g e : “ 1 6 , 2 4 . ” J o e : “ T i m e s 5 i s 4 0 . ” O M A W N T h i s w a s a d i s c u s s i o n a b o u t t h e m u l t i p l e s o f 8 a n d h o w t h e y a p p l i e d t o t h e g e a r s i n t h e L E G O / L o g o m a t e r i a l s . J o e f o u n d a p a t t e r n a m o n g t h e g e a r s i z e o f 8 , 1 6 , 2 4 a n d 4 0 . A l l o f t h e g e a r s i z e s s h a r e d a c o m m o n m u l t i p l i e r o f 8 , a n d J o e f o u n d 8 a s a c o m m o n f a c t o r f o r a l l o f t h e g e a r s i z e s . H i s fi n d i n g i n s p i r e d A r t h u r . A r t h u r i m m e d i a t e l y f a c t o r e d t h e g e a r s i z e a s w e l l . T h e s e c h i l d r e n a c t u a l l y n o t o n l y w o r k e d w i t h t h e g e a r s , b u t a l s o c o n n e c t e d t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s ( i . e . , g e a r s ) w i t h a m a t h e m a t i c a l i d e a ( i . e . , c o m m o n f a c t o r ) . A l s o , t h e i r c o n v e r s a t i o n i m p l i c i t l y r e v e a l e d t h a t t h e r a t i o o f g e a r s i z e o f 8 , 1 6 , 2 4 , a n d 4 0 w a s 1 : 2 : 3 : 5 . 1 1 5 s ( p i i h t d y u l a e t r s i c i o n a n d g a e l a r i ) d t i a e d w i o r n u e d w l e e d a d c s w o h l a i d n a s e c r o n t c h i t i c e l a u s d l i w i r o e n c h e g c ( i 5 . 8 o t n h . o e 7 ) f s t n . t H e h t u d e e r n o t c t s o a n c t w i e o r l n u d o f e d e e d t s t h h i e g a o t t b y h e r a t d w d i o n g n i n g a m o v a g e b a r s e a l t . h m d h i o T r d g e a r i s e l . E x a m p l e 5 . 8 : D i r e c t i o n o f t w o m e s h e d g e a r s a n d t h e e f f e c t o f a n i d l e r g e a r o n d i r e c t i o n a n d s p e e d 1 2 3 4 \ l O ‘ t L i n a : “ I a l s o l i k e t o k n o w t h a t [ p a u s e d ] . . . S o , t h e s e a r e t w o g e a r s m e s h e d t o g e t h e r . S o , w h a t i s t h e d i r e c t i o n ? I s t h e s a m e , r u n n i n g i n t h e s a m e d i r e c t i o n ? ” G e o r g e , A r t h u r a n d J o e : “ N 0 p e . ” G e o r g e : “ T h e y ’ r e b o t h g o i n g i n . ” A r t h u r : “ B o t h g o i n g o u t . ” [ A r t h u r c o r r e c t e d G e o r g e ] J o e : " T h e y a r e o p p o s i t e . I f y o u p u t o n e m o r e i n , t h e t w o o l d o n e s w i l l g o [ p a u s e d ] t h e s a m e d i r e c t i o n . ” L i n a : “ S o , y o u m e a n t i f I u s e t h e t h i r d o n e [ p a u s e d ] . . . ” J o e : “ T h o s e t w o [ t h e r i g h t a n d t h e l e f t ] w i l l g o t h e s a m e d i r e c t i o n . T h e m i d d l e o n e w i l l g o o p p o s i t e . ” T h e s t u d e n t s a n a l y z e d t h e p h y s i c a l s i t u a t i o n a n d e x p l a i n e d t h e i r t h i n k i n g . G e o r g e a n d A r t h u r h a d d i f f e r e n t o p i n i o n s a b o u t w h e t h e r t h e t w o m e s h e d g e a r s b o t h r o t a t e d i n o r o u t . T h e y a c t u a l l y o b s e r v e d t h e g e a r r o t a t i o n f r o m d i f f e r e n t p e r s p e c t i v e s w h i c h b o t h w e r e r i g h t ( 5 . 8 . 3 a n d 5 . 8 . 4 ) , s e e F i g u r e 5 . g o i n g i n g o i n g o u t F i g u r e 3 2 : D i r e c t i o n o f r o t a t i o n o f t w o m e s h e d g e a r s H o w e v e r , J o e c o m m u n i c a t e d h i s i d e a m u c h b e t t e r t h a n t h e o t h e r t w o . H e u s e d “ o p p o s i t e ” t o p r o p e r l y c a p t u r e t h e s i t u a t i o n ( 5 . 8 . 5 ) . A fi e r a l l , h e f u r t h e r e x p l o r e d t h e 1 1 6 e t a w s i e r o 4 0 t - o t s e e t h a o o t h g e e t a r t s h . d H i o f w f e e r v e e n t s r , i h z e e o f m h a d i a d d d i l f e fi g u c e l a t r y d t i o d m n e o t c h a n s h t h e g 2 e 4 - t t h o e o s p t h e g e e d a o f r w i t t h e o t h h t h e e o r t h e r T h a t e n s u r e d t h e g e a r s o n t h e m o d e l t o m o v e i n c o r r e c t d i r e c t i o n s . I n c o n n e c t i o n w i t h t h e i d l e r c o n c e p t , a n o t h e r i s s u e w a s r a i s e d . W o u l d t h e i d l e r g e a r ( s ) a f f e c t t h e r o t a t i o n s p e e d o f t h e a d j a c e n t g e a r s o r n o t ? 8 L i n a : “ I h a v e a q u e s t i o n . S o , i f I u s e a v e r y b i g g e a r t o c o n n e c t t h e s e t w o t o g e t h e r [ t h e l e f t a n d t h e r i g h t ] , w o u l d t h e s p e e d b e d i f f e r e n t f r o m u s i n g a s m a l l g e a r ? ” 9 A r t h u r a n d J o e : “ Y e a h ! ” 1 0 L i n a : “ I s i t d i f f e r e n t ? ” 1 1 A r t h u r a n d J o e : “ Y e a h . ” 1 2 L i n a : “ S o , w h a t w i l l h a p p e n ? ” 1 3 A r t h u r : “ B i g w i l l g o s l o w e r . ” [ A r t h u r t h o u g h t v e r y h a r d a n d t h e n c a m e o u t w i t h t h e a n s w e r . ] 1 4 L i n a : “ A c t u a l l y , t h i s g e a r i s c a l l e d a n i d l e g e a r . T h e m a j o r f u n c t i o n i s t o c h a n g e t h e d i r e c t i o n o f t h e s e t w o . I t d o e s n ’ t m a t t e r t h e s i z e f o r t h i s o n e . I f i t i s b i g g e r , t h e t u r n i n g s p e e d i s a l s o t h e s a m e . D o y o u b e l i e v e t h a t ? ” 1 5 A r t h u r : “ I t ’ s h a r d t o b e l i e v e . ” I t w a s n a t u r a l t h a t t h e s e c h i l d r e n w o u l d n o t b e l i e v e t h a t a d d i n g a b i g g e a r i n t h e m i d d l e w o u l d n o t c h a n g e t h e r o t a t i n g s p e e d ( 5 . 8 . 1 5 ) . T h e f a c t w a s a g a i n s t t h e i r i n t u i t i o n s s i n c e a d d i n g a b i g g e a r s h o u l d a n y h o w i n fl u e n c e t h e s p e e d . I t w a s n o w o n d e r A r t h u r t h o u g h t t h a t a b i g g e a r w o u l d r u n s l o w e r i n a n y c a s e ( 5 . 8 . 1 3 ) . T o v e r i f y t h i s u n b e l i e v a b l e c o n c e p t , t h e c h i l d r e n w o r k e d o n h a n d s - o n e x p e r i m e n t s . 1 6 L i n a : “ D o y o u w a n t t o t r y t h a t ? I h a v e s o m e g e a r s . P r o b a b l y y o u c a n t r y t h a t . ” [ A r t h u r a n d J o e d i d t h e e x p e r i m e n t s ] J o e ’ s e x p e r i m e n t s e t t i n g w a s a 4 0 - 2 4 - 4 0 g e a r m o d e l . T h i s w a s a g o o d c h o i c e s i n c e o n e 4 0 - t o o t h g e a r w o u l d t u r n o n c e a n d s o w o u l d t h e o t h e r 4 0 - t o o t h g e a r . I t w a s 1 1 7 t w o 4 0 - t o o t h g e a r s c l o s e l y . T h i s t r o u b l e a c c i d e n t a l l y i n s p i r e d h i m t o t h i n k t h e r e l a t i o n a m o n g t h e s e t h r e e g e a r s . 1 7 L i n a : “ P r o b a b l y , y o u c a n c h a n g e t o a s m a l l e r o n e . I t ’ s h a r d t o m e s h . ” 1 8 J o e : “ I k n o w . T h e s m a l l e r i s s t i l l g o i n g t h e s a m e . ” 1 9 L i n a : “ Y e a h . R i g h t ? ” 2 0 L i n a : “ S o , w h e n t h i s o n e [ 4 0 - t o o t h g e a r a t l e f t ] t u r n s o n c e , t h e t h i r d o n e [ 4 0 - t o o t h g e a r a t r i g h t ] a l s o t u r n o n c e , r i g h t ? ” 2 1 J o e : “ U h - h u h . ” 2 2 L i n a : “ S o , i f I c h a n g e t h i s g e a r [ i d l e r i n m i d d l e ] t o a s m a l l e r g e a r l i k e 8 t e e t h , h o w m a n y w i l l t h i s [ t h e l e f t ] t u r n a n d t h e o t h e r [ t h e r i g h t ] t u r n ? ” 2 3 J o e : “ I t h i n k i t g o e s a b o u t t h e s a m e s i n c e t h e y a r e t h e s a m e , b o t h o f t h e m . ” B y p r e p a r i n g t h e g e a r m o d e l f o r h i s e x p e r i m e n t , J o e l e a r n e d t h a t t h e i d l e r g e a r w o u l d n o t a f f e c t t h e s p e e d o f t h e a d j a c e n t g e a r s . H e c o r r e c t e d h i s m i s c o n c e p t i o n q u i c k l y a n d j u m p e d t o t h e c o n c l u s i o n ( 5 . 8 . 2 3 ) . T o g e t h e r w i t h t h e p h y s i c a l m a t e r i a l ( i . e . , g e a r s ) , c o n d i t i o n ( i . e . , t h e 4 0 - 2 4 - 4 0 g e a r s e t t i n g ) a n d c o n c e p t ( i . e . , a n i d l e r w i t h n o e f f e c t o n s p e e d ) , t h e d i f fi c u l t y o f t h e c o n c e p t c o u l d e a s i l y b e p r o v e d a n d a c c e p t e d . E x a m p l e s o f s t u d e n t s ’ r e s p o n s e s t o t h e s p e c i fi c g e a r q u e s t i o n s T h e s p e c i fi c q u e s t i o n s r e g a r d i n g t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s w e r e n e w t o t h e s t u d e n t s . H o w e v e r , t h e i r u n d e r s t a n d i n g d e v e l o p e d t h r o u g h t h e d i s c u s s i o n . B e l o w , I p r e s e n t e d s o m e s p e c i fi c e x a m p l e s o f t h e s t u d e n t s ’ w o r k t o s h o w h o w t h e i r t h i n k i n g a n d r e s p o n s e s c h a n g e d o v e r t i m e . E x a m p l e 5 . 9 : 4 0 t u r n 1 , 8 t u r n ? 4 0 t u r n 3 , 8 t u r n ? 1 L i n a : “ I f 4 0 t u r n s o n c e , h o w m a n y t i m e s w i l l 8 t u r n ? ” 2 J o e : “ H u m , I a m t a k i n g g u e s s , 5 . ” 3 L i n a [ w i t h s m i l e ] : “ 5 7 ” 4 J o e : “ I a m t h i n k i n g 5 b e c a u s e 8 t i m e s 5 i s 4 0 . S o , I d o n ’ t k n o w h o w [ p a u s e d ] . . . 1 1 8 M N O Q W 0 H n e r n a e h w e u q u e r x a l m u m g p a w s e e u a e r l i e t e d i s e l a r m s r c d c n a t r a t o e l n t h l u l , i g h i m e t n l t y n i a p 4 y . y n d 5 i a ( d e o h 0 i d n t . s g f t H ( 9 i f e t . 4 o c a a h i e s . e r t l . ) w r e e s e , . i e n H a e a v m m t t w u . h i s r e k e a s H n l a t a , r t i d g l a o a n i i n e s w e p t ( i . t i r i n e t 8 e m a i t l n u n r o e i n i . e o e a U d n , t i l h . d l n f t g e h o o h e a t m e r e s t y a h i a l d t t g r , s h a s ) 5 o n u d n o v . e c a a c i e e a t t r a a a m l n H e m d a e e e y c m l s , e l c e o u ) e u a n u t p r d o e p s x p i d e w w t s a r i i t i u n h i t d p o i m h h e m i s h a l n e o m n p e s s t o n i o , t e c o ( r t d g i . . n h t o i c e e r c t . h o a e n g x s l s e p c m n l i e c n t t , a i u U r e a n w l o a i r n k o n r r n c e m d e u g j u a l o J t t o u l s i a e b a e n s t o t , i r d b e c 5 ) t . ( n . 5 r u a i o n s A f . h p t u . i o e r 9 a w H p u H h fi r s 1 t r e ’ l e 5 2 ) h t s l l h . t o r i d y o h i t e d t H s k e r e i e e m d a c t i s o a a u n s t e d 8 s i f n 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 t h a t b e [ p a u s e d ] . . . t h a t m a n y t i m e s a r o u n d t h e b i g g e a r . ” L i n a : “ H o w a b o u t t h e o t h e r s ? W h a t d o y o u t h i n k ? ” A r t h u r : “ [ H e t h o u g h t v e r y h a r d ] I t h i n k 5 . 5 . ” L i n a : “ D o y o u n e e d s o m e p a p e r s ? ” A r t h u r : “ S o , h o w m a n y t h i s [ 8 - t o o t h g e a r ] g o e s a r o u n d o n c e ? ” [ A r t h u r d o u b l e d c h e c k t h e q u e s t i o n . T h e n , h e d i d a n e x p e r i m e n t t o p r o v e h i s a n s w e r . H e m a d e a 4 0 - t o o t h g e a r w i t h a n 8 - t o o t h g e a r m o d e l ] A r t h u r “ . “ A b o u t 4 t i m e s . ” L i n a : “ 4 t i m e s . A b o u t 4 t i m e s ? ” [ O t h e r c h i l d r e n e x c i t e d l y t o o k g u e s s e s . T h e y c a m e u p w i t h v e r y d i f f e r e n t a n s w e r s l i k e 6 , 8 , a n d 3 . ] L i n a : “ H u m , s o y o u g u y s h a v e d i f f e r e n t O p i n i o n s o n h o w m a n y t u r n s w i l l t h e o t h e r g e a r , 8 t u r n . 8 0 , c a n y o u g u y s g i v e m e s o m e e x p l a n a t i o n w h y y o u . . [ J o e i m m e d i a t e l y r a i s e d h i s h a n d ] J o e : “ I k n o w t h a t 8 t i m e s 5 i s 4 0 . A n d s i n c e t h i s i s 8 a n d t h a t i s 4 0 , t h i s [ p o i n t e d t o 4 0 - t o o t h g e a r ] w i l l t u r n a r o u n d [ p a u s e d ] . . . T h i s [ 4 0 - t o o t h g e a r ] w i l l t a k e u p 8 o f t h e t e e t h o n h e r e . K e e p o n d o i n g t h a t . T h a t w o u l d b e 5 t i m e s . S o , t h a t t a k e s 4 0 , 4 0 o f t h e m . ” L i n a : “ I s t h a t r i g h t ? D o y o u g u y s a g r e e w i t h t h a t ? ” A r t h u r : “ Y e a h , I t h i n k t h a t i s o k a y [ p a u s e d ] b u t . . . ” [ A r t h u r a g r e e d w i t h J o e ’ s e x p l a n a t i o n , b u t h i s p r e v i o u s r e s u l t o f t h e e x p e r i m e n t w a s i n c o n s i s t e n t w i t h J o e ’ s . H e r e d i d h i s e x p e r i m e n t . T h e r e s u l t w a s 5 t h i s t i m e ] A r t h u r : “ Y o u a r e r i g h t . 5 . ” L i n a : “ N o w , i f 4 0 t u r n s 3 t i m e s , h o w m a n y t i m e s w i l l 8 t u r n ? ” J o e : “ 5 [ p a u s e d t o t h i n k ] 1 5 . ” A r t h u r : “ Y e a h , I 5 . ” [ A r t h u r i m m e d i a t e l y g a v e t h e s a m e c o r r e c t a n s w e r . ] F r o m J o e ’ s i n i t i a l r e s p o n s e t o t h e q u e s t i o n , J o e w a s t h i n k i n g a b o u t t h e a n s w e r 1 1 9 9 1 l 1 1 1 0 l 2 3 4 [ A L L L A J J i r i r i o o n t n t n e a a h h a e : u u : : : d i d r r : : e 4 0 a n a t Y I Y 2 2 2 h e f e 0 “ “ “ “ “ “ t t i e n m t t o , . t u n e 3 i u ” w r m r n a i s 1 5 1 l m 0 i 0 0 c s s . 1 0 e 0 a . 0 ” l 1 , a u d 0 c 2 n 2 h T l 0 a d t a h t t i i o u w v r w o o n a n i n d s m u e l d 1 a d d b 0 n y 0 b q y , e u w i i [ w 2 c k l y p h l 0 a u a l 0 e 0 w s 4 . t 0 g d i o ] l t 2 t l u 0 t 0 n 4 r 4 0 h . 0 ? 0 e ” t d t u I r i i g h ’ r v s n i t 3 ? d . ” e ” a d n s w e r . ] b y 4 0 . ” t h e r e s u l t o f t h e e x p e r i m e n t . A f t e r l e a r n i n g f r o m J o e ’ s r e a s o n i n g a b o u t h i s a n s w e r , A r t h u r a g r e e d w i t h J o e , b u t J o e ’ s a n s w e r c o n fl i c t e d w i t h t h e r e s u l t o f h i s e x p e r i m e n t . T h u s , A r t h u r r e d i d t h e t e s t t o v e r i f y t h e a n s w e r . C o n s e q u e n t l y , t w o c h i l d r e n t o o k d i f f e r e n t a p p r o a c h e s t o I e a m a n e w t h i n g . A f t e r t h e fi r s t t i m e e x p e r i e n c e s a b o u t t h e r e l a t i o n b e t w e e n n u m b e r o f g e a r s a n d r o t a t i o n s , b o t h c h i l d r e n r e s p o n d e d t o t h e s e c o n d q u e s t i o n q u i c k l y a n d c o r r e c t l y ( 5 . 9 . 1 8 ) . E x a m p l e 5 . 1 0 : 2 4 t u r n 5 , 4 0 t u r n ? 2 0 t u r n I 0 0 , 4 0 t u r n ? 2 4 t u r n I 0 0 , 4 0 t u r n ? T h i s e p i s o d e c o n t i n u e d t o s h o w A r t h u r ’ s a n d J o e ’ s l e a r n i n g p r o c e s s e s . A r t h u r w a s a c t i n g q u i t e d i f f e r e n t l y f r o m t h e p r e v i o u s e x a m p l e . H e w a s c o n fi d e n t a b o u t h i s a n s w e r s a n d d i d n o t r e l y o n t h e h e l p o f t h e g e a r m o d e l a n y m o r e . I n f a c t , s o m e o f t h e q u e s t i o n s I a s k e d w e r e h a r d t o s o l v e d i r e c t l y f r o m t h e g e a r m o d e l . T h e s e q u e s t i o n s e i t h e r h a d a l a r g e r o t a t i o n n u m b e r o r t h e s i z e o f t h e g e a r w a s u n a v a i l a b l e . T o a n s w e r t h e q u e s t i o n s , i t n e e d e d f u l l y u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e c o n c e p t s o f g e a r s a n d r o t a t i o n s . l L i n a : “ 2 4 t u r n 5 t i m e s , h o w r m n y w i l l 4 0 t u r n ? ” 2 A r t h u r : “ 2 4 t u r n 5 t i m e s . W i l l 4 0 t u r n ? ” [ H e k e y e d i n t h o s e n u m b e r s i n t h e c a l c u l a t o r ] 3 J o e : “ 2 4 ? ” 4 L i n a : “ 2 4 t u r n 5 a n d . . . ” 5 J o e : “ W a i t . 2 4 t u r n 5 . ” 6 L i n a : “ H o w m a n y w i l l 4 0 t u r n ? ” 7 A r t h u r : “ 2 4 t i m e s 5 i s w h a t ? ” [ H e g o t 1 2 0 f r o m t h e c a l c u l a t o r ] 8 J o e : “ I t ’ s 3 t i m e s . I d i d d i f f e r e n t w a y I w a n t ” 1 2 0 1 5 L i n a : “ Y e a , d i v i d e b y 4 0 . ” 1 6 A r t h u r : “ I t h i n k 5 0 t i m e s h o w m u c h 4 0 w i l l t u r n . I f 2 0 t u r n 1 0 0 , h o w m a n y w i l l 4 0 t u r n ? ” 1 7 L i n a : “ H o w d i d y o u g e t i t ? ” 1 8 A r t h u r : “ 2 0 t i m e s 1 0 0 i s 2 0 0 0 . ” 1 9 L i n a : “ 2 0 0 0 7 2 4 t u r n s . . . [ p a u s e d ] ” 2 0 A r t h u r : “ T w e n t y [ p a u s e d ] f o u r . O h , m a n ! Y o u s a i d 2 0 . 2 4 t u r n s h o w m a n y t i m e s , 1 0 0 7 ” 2 1 L i n a : “ 1 0 0 . ” 2 2 A r t h u r : “ O k a y . A n d h o w m a n y w i l l 4 0 t u r n ? ” 2 3 L i n a : “ Y e a . ” [ A r t h u r k e y e d i n 2 4 x 1 0 0 + 4 0 = a n d g o t t h e r e s u l t 6 0 . ] 2 4 A r t h u r : “ 6 0 t i m e s . ” J o e a n d A r t h u r w e r e d e a l i n g w i t h t h e s e q u e s t i o n s “ n u m e r i c a l l y . ” ( 5 . 1 0 . 8 ; 5 . 1 0 . 1 0 ) “ N u m e r i c a l l y ” m e a n s t h a t t h e y d i r e c t l y w o r k e d o n t h e n u m b e r s a n d d i d n o t r e f e r t o t h e g e a r m o d e l a t a l l . T h e y b o t h u s e d a m u l t i p l i c a t i v e a p p r o a c h t o a n s w e r t h e q u e s t i o n s , b u t w o r k e d d i f f e r e n t l y . J o e u s e d m e n t a l c a l c u l a t i o n w h i l e A r t h u r c o u n t e d o n t h e c a l c u l a t o r t o a n s w e r t h e q u e s t i o n . J o e ’ s r e s p o n s e w a s q u i c k a n d c o r r e c t . U n f o r t u n a t e l y , h e d i d n o t e x p l a i n h o w h e s o l v e d t h e p r o b l e m m e n t a l l y . O n t h e o t h e r h a n d , w i t h t h e a c c u m u l a t e d e x p e r i e n c e s , s u r p r i s i n g l y , A r t h u r d e v e l o p e d h i s o w n f o r m u l a t o s o l v e t h e q u e s t i o n s r e l a t i v e t o t h e g e a r s a n d r o t a t i o n s . H e c a m e u p w i t h t h e f o r m u l a t h a t R o t a t i o n # o f t h e f o l l o w e r = T e e t h # o f t h e d r i v e r x R o t a t i o n # o f t h e d r i v e r + T e e t h # o f t h e f o l l o w e r ( 5 . 1 0 . 1 0 ) . H e s e e m e d t o u s e t h i s f o r m u l a t o p l u g i n n u m b e r s b y g e t t i n g t h e a n s w e r . T h u s , e v e n t h o u g h I m i s t a k e n l y g a v e t h e m a q u e s t i o n w i t h a n u n a v a i l a b l e g e a r s i z e , h e s t i l l g a v e a c o r r e c t a n s w e r ( 5 . 1 0 . 1 6 ) . T h i s s h o w e d t h a t A r t h u r ’ s l e a r n i n g w i t h t h e g e a r a n d r o t a t i o n c o n c e p t s s h i f t e d f r o m d e p e n d e n c e o n a p h y s i c a l m o d e l i n t o f u l l y n u m e r i c a l t h i n k i n g . H i s u n d e r s t a n d i n g a s w e l l a s t h e w a y s o f t a c k l i n g q u e s t i o n s w a s c h a n g e d d u r i n g t h e a c t i v i t i e s . 1 2 1 s i m p l e q u e s t i o n ( s e e E x a m p l e 5 . 9 ) . A f t e r a f e w p r a c t i c e s , h e e v e n t u a l l y d e v e l o p e d h i s D i s c u s s i o n T h e r e w e r e s e v e r a l i m p o r t a n t i s s u e s i n t h e P l u t o s c h o o l s t u d e n t s ’ l e a r n i n g . F i r s t , t h e s t u d e n t s w h o p a r t i c i p a t e d i n t h e d i s c u s s i o n e s s e n t i a l l y d i s p l a y e d t h e i r a b i l i t i e s t o a n s w e r t h e q u e s t i o n s r e l a t i n g t o s i z e o f t h e g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . T h e y i n i t i a l l y h a d s o m e d i f f i c u l t y t o a n s w e r t h e g e a r q u e s t i o n s s i n c e t h o s e c o n c e p t s w e r e n e w , f o r e x a m p l e A r t h u r ’ s i n i t i a l r e s p o n s e i n E x a m p l e 5 . 9 . B u t , t h e y q u i c k l y c a u g h t u p a n d e v e n t u a l l y a n s w e r e d t h e s i m i l a r q u e s t i o n s w i t h o u t t h e a i d o f t h e g e a r m o d e l s , e v e n t h e q u e s t i o n s w i t h b i g n u m b e r s . H o w e v e r , n o t a l l s t u d e n t s w e r e a c t i v e l y p a r t i c i p a t e d . S e c o n d l y , t h e p h y s i c a l m o d e l s w e r e a p o w e r f u l w a y t o a d v a n c e t h e s t u d e n t s ’ u n d e r s t a n d i n g . T h e y p r o v i d e d a c h a n c e t o i n v e s t i g a t e t h e m a t h e m a t i c a l o r p h y s i c a l i d e a s t h e s t u d e n t s w e r e I e a m i n g . M o r e o v e r , t h e p h y s i c a l m o d e l s h e l p e d t o c o n v e y t h e s t u d e n t s ’ t h o u g h t s . I n f a c t , t h e c o m p e t e n t l e a r n e r s e v e n s i m u l a t e d t h e p h y s i c a l m o d e l i n t h e i r m i n d s . T h e y t e n d e d n o t t o t e s t t h e p h y s i c a l m o d e l s i n p r a c t i c e w h i l e t h e y c o u l d “ v e r b a l l y ” p r e s e n t t h e m o d e l t o e x p r e s s t h e i r i d e a s . J o e , i n E x a m p l e 5 . 9 , s e e m e d t o r u n a s i m u l a t e d g e a r m o d e l i n h i s m i n d w h i l e r e a s o n i n g w i t h h i s p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . H i s m e n t a l g e a r m o d e l w a s d e v e I O p e d i n h i s t h i n k i n g p r o c e s s . T h u s , h i s a r g u m e n t w a s c l e a r a n d c o n v i n c i n g . A l s o , w i t h t h e p h y s i c a l m o d e l s , s o m e s t u d e n t s s h o w e d t h e i r t h i n k i n g p r o c e s s c h a n g e d i n t h e c o u r s e o f t h e a c t i v i t y . T h e i r l e a r n i n g p r o c e s s e s m o v e d f r o m r e l y i n g o n t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s t o t h i n k i n g m o r e i n t h e n u m e r i c a l t e r m s . A r t h u r ’ s c a s e w a s a g o o d e x a m p l e . I n i t i a l l y , h e n e e d e d t o u s e h i s g e a r m o d e l t o v e r i f y a r e l a t i v e l y 1 2 2 o w n f o r m u l a t o a n s w e r t h e q u e s t i o n s a b o u t g e a r s a n d r o t a t i o n s ( s e e E x a m p l e 5 . 1 0 ) . H e r e s p o n d e d t o t h e q u e s t i o n s e f f e c t i v e l y , r e g a r d l e s s o f t h e r o t a t i o n n u m b e r o r t h e g e a r s i z e . T h i r d , t h e h a n d s - o n e x p e r i m e n t s h e l p e d t o v e r i f y u n b e l i e v a b l e c o n c e p t s o r m i s c o n c e p t i o n s . F o r s o m e d i f fi c u l t c o n c e p t s , t h e s t u d e n t s u s u a l l y s o u g h t h e l p f r o m t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s . A s a m a t t e r o f f a c t , t o g e t h e r w i t h t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s a n d c o n d i t i o n s , t h e d i f f i c u l t c o n c e p t c o u l d e a s i l y b e p r o v e d . F o r e x a m p l e , t h e s t u d e n t s c o u l d n o t b e l i e v e t h a t t h e i d l e r g e a r d i d n o t i n fl u e n c e t h e o v e r a l l r o t a t i o n s p e e d . T h e y d i d e x p e r i m e n t s t o v e r i f y t h e i d e a . J o e t h o u g h t f u l l y a r r a n g e d t h e 4 0 - 2 4 - 4 0 g e a r m o d e l ( s e e E x a m p l e 5 . 8 ) . T h r o u g h p r e p a r i n g h i s g e a r m o d e l , J o e fi g u r e d o u t t h a t t h e t w o 4 0 - t o o t h g e a r s w o u l d m o v e a t t h e s a m e s p e e d a n y w a y . S e t t i n g u p a n d d o i n g h a n d s - o n e x p e r i m e n t s a c t u a l l y h e l p e d t h e s t u d e n t s t o e a s i l y m a k e t h e c o n n e c t i o n a m o n g t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s , c o n d i t i o n s , a n d c o n c e p t s . T h e d i f fi c u l t c o n c e p t s w e r e p r e s e n t e d i n t h e e x p e r i m e n t s , s o t h e y c o u l d b e l i e v e t h a t s u c h c o n c e p t s m a d e s e n s e . F o u r t h , s o c i a l i n t e r a c t i o n m o t i v a t e d t h e l e a r n i n g a s i t d i d a t t h e E a r t h S c h o o l . F r o m t h e e x a m p l e s , J o e p l a y e d a l e a d i n g r o l e i n t h e d i s c u s s i o n . H i s a n a l y s e s a n d u n d e r s t a n d i n g w e r e a h e a d o f t h e r e s t o f t h e s t u d e n t s m o s t o f t i m e , w h i c h s t i m u l a t e d t h e o t h e r c h i l d r e n ’ s l e a r n i n g . I n E x a m p l e 5 . 7 , h e f o u n d t h e 8 a s a C o m m o n F a c t o r f o r t h e g e a r s i z e o f 8 , 1 6 , 2 4 , a n d 4 0 t h a t i n s p i r e d t h e o t h e r s t u d e n t s t o b e i n v o l v e d i n t h e d i s c u s s i o n . T h e y p o n d e r e d t h e r e l a t i o n s h i p a m o n g t h e s e n u m b e r s a s w e l l . C h i l d r e n t e n d e d t o l e a r n f r o m e a c h o t h e r a n d i n fl u e n c e d m u t u a l l y a s w e l l . S u m m a r y I n g e n e r a l , t h e r e w e r e s e v e r a l s i m i l a r i t i e s a n d d i f f e r e n c e s a c r o s s t h e E a r t h s c h o o l a n d t h e P l u t o s c h o o l . 1 2 3 a f f e c t t h e s p e e d o f t h e a d j a c e n t g e a r s . W i t h t h e h e l p o f t h e h a n d s - o n e x p e r i m e n t , o n e S i m i l a r i t i e s F i r s t , t h e m a j o r i t y o f t h e s t u d e n t s f o r b o t h s c h o o l s r e c o g n i z e d t h e i n v e r s e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . H o w e v e r , i n i t i a l l y m a n y o f t h e m h a d d i f fi c u l t i e s t o g i v e n u m e r i c a l a n s w e r s a b o u t t h e r a t i o b e t w e e n s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . A n d s o m e o f t h e m n e e d e d t h e a i d o f t h e m o d e l t o g e t t h e a n s w e r o r d o u b l e c h e c k t h e a n s w e r . N e v e r t h e l e s s , t h e y e v e n t u a l l y s h i f t e d f r o m r e l i a n c e o n t h e p h y s i c a l m o d e l s t o a n s w e r i n g t h e q u e s t i o n s b y u s i n g s o m e f o r m o f n u m e r i c a l r e a s o n i n g . S e c o n d , i t w a s i m p r e s s i v e t h a t t h e s t u d e n t s a t b o t h s c h o o l s a l l c o n s t r u c t e d t h e i r o w n f o r m u l a s , e i t h e r e x p l i c i t l y o r i m p l i c i t l y . F o r e x a m p l e , o n e o f t h e P l u t o s t u d e n t s c l e a r l y a p p l i e d h i s f o r m u l a w h e n s e e k i n g t h e r o t a t i o n n u m b e r o f t h e f o l l o w e r . H e f o u n d t h a t R o t a t i o n # o f f o l l o w e r = T e e t h # o f d r i v e r x R o t a t i o n # o f d r i v e r + T e e t h # o f f o l l o w e r ( s e e E x a m p l e 5 . 1 0 ) . B o t h s c h o o l s t u d e n t s a l s o a d a p t e d s o l u t i o n s f r o m t h e p r e v i o u s q u e s t i o n s u s i n g t h e c o n c e p t o f R o t a t i o n # l o f d r i v e r X _ R o t a t i o n # Z o f d r i v e r X R o t a t i o n # l o f f o l l o w e r Y R o t a t i o n # 2 o f f o l l o w e r Y w h e n q u e s t i o n s h a d t h e s a m e d r i v e r a n d f o l l o w e r ( s e e E x a m p l e 5 . 5 ) . O n e s t u d e n t a t E a r t h s c h o o l f o u n d t h a t T e e t h o f d r i v e r # 1 _ R o t a t i o n # o f f o l l o w e r Y 1 T e e t h o f d r i v e r # 2 R o t a t i o n # o f f o l l o w e r Y 2 . H e r e Y 1 a n d Y 2 w e r e t h e s a m e s i z e o f t h e f o l l o w e r g e a r b u t o p e r a t e d w i t h d i f f e r e n t d r i v e r s ( s e e E x a m p l e 5 . 6 ) . F r o m a c o n s t r u c t i v i s t p e r s p e c t i v e , t h e s e fi n d i n g s r e p r e s e n t t h e s u c c e s s t o a d a p t o n e ’ s p r i o r k n o w l e d g e a b o u t g e a r s a n d r a t i o s i n t o m o r e s y s t e m a t i c f o r m s . T h i r d , m o s t o f s t u d e n t s w e r e u n a b l e t o u n d e r s t a n d w h y t h e i d l e r g e a r d i d n o t 1 2 4 P l u t o s t u d e n t fi g u r e d o u t t h i s c o n c e p t b y h i m s e l f ( E x a m m e 5 . 8 ) . T h e r o l e o f t h e p h y s i c a l a i d w a s o b v i o u s l y c r i t i c a l i n t h e s t u d e n t s ’ I e a m i n g . O n l y o n e s t u d e n t a t t h e P l u t o s c h o o l p o i n t e d o u t t h e i s s u e o f t h e e f f e c t o f o d d n u m b e r a n d e v e n n u m b e r o f g e a r s o n r o t a t i o n d i r e c t i o n . H o w e v e r , t h e y r e c o g n i z e d t h e O p p o s i t e d i r e c t i o n o f t w o m e s h e d g e a r s . F o u r t h , t h e s t u d e n t s w h o w e r e v o c a l l y c o m p e t e n t a t b o t h s c h o o l s s h o w e d t h e i r a b i l i t i e s t o r e l a t e t o t h e p h y s i c a l m a t e r i a l , c o n d i t i o n a n d m a t h e m a t i c a l / p h y s i c a l c o n c e p t s . T h e y a l s o d i d c a r e f u l o b s e r v a t i o n , r e c o g n i t i o n a n d d e s c r i p t i o n a b o u t p a t t e r n s a n d r e l a t i o n s h i p s i n t h e a c t i v i t i e s . T h e l e a r n i n g t o o l s l i k e p h y s i c a l m o d e l s m i g h t e s t a b l i s h t h e i r n e c e s s a r y i n i t i a l k n o w l e d g e . O n t h e o t h e r h a n d , g o i n g b e y o n d t h e p h y s i c a l a i d s w a s a t y p i c a l l e a r n i n g p r o g r e s s o f t h e s e v o c a l l y c o m p e t e n t I e a m e r s . F i f t h , f r o m t h e n u m e r i c a l p e r s p e c t i v e , t h e r e a r e s e v e r a l i n t e r e s t i n g p a t t e r n s a b o u t t h e s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . S t u d e n t s a t b o t h s c h o o l s w e r e a b l e t o a n s w e r q u e s t i o n s t h a t h a d f r a c t i o n a l a n s w e r s . T h e y t e n d e d t o r e a s o n a b o u t r a t i o p r o b l e m s u s i n g d i v i s i o n a n d m u l i t p l i c a t i o n , n o t t o r e p e a t e d a d d i t i o n . T h i s r e s u l t i n d e e d w a s i n c o n fl i c t w i t h t h e r e p o r t s o f r a t i o s t u d i e s ( H a r t , 1 9 8 1 ) . G e n e r a l l y , H a r t r e p o r t e d t h a t c h i l d r e n a v o i d m u l t i p l y i n g b y a f r a c t i o n a n d t e n d t o u s e r e p e a t e d a d d i t i o n w h e n t h e y s o l v e a r a t i o q u e s t i o n . U s i n g t h e p h y s i c a l m o d e l s t o I e a m t h e c o n c e p t s a n d t e s t t h e r e s u l t s i n i t i a l l y m i g h t e x p l a i n w h y t h e s e s t u d e n t s p e r f o r m e d b e t t e r t h a n c h i l d r e n i n g e n e r a l . A n o t h e r i m p o r t a n t fi n d i n g w a s t h a t f o r q u e s t i o n s w i t h l a r g e n u m b e r s o f r o t a t i o n s s t u d e n t s a t b o t h s c h o o l s t e n d e d t o t h i n k n u m e r i c a l l y . I n f a c t , t h e y c o u l d n o t r e l y o n t h e g e a r m o d e l t o s o l v e q u e s t i o n s w i t h l a r g e n u m b e r s o f r o t a t i o n s . T h e y n e e d e d t o g o b e y o n d t h e c o n c r e t e m o d e l s a n d t h i n k n u m e r i c a l l y . A f t e r a l l , t h e c o m p e t e n t s t u d e n t s s u c h a s T i m a n d J o e t y p i c a l l y r e p l i e d q u e s t i o n s w i t h o u t t h e p h y s i c a l m o d e l s . T h e y u s e d n u m e r i c a l s t r a t e g i e s , 1 2 5 e s p e c i a l l y m u l t i p i c a t i v e o n e s ( i . e . , m u l t i p l i c a t i o n a n d / o r d i v i s i o n ) , t o s o l v e t h e p r o b l e m s . I n c o n t r a s t , t h e l e s s c o m p e t e n t s t u d e n t s o r b e g i n n e r s i n t h e l e a r n i n g p r o c e s s o f r a t i o s w e r e g e n e r a l l y r e s t r i c t e d t o u s e t h e p h y s i c a l m o d e l s t o h e l p u n d e r s t a n d t h e c o n c e p t s . W h e n t h e y w e r e a b l e t o a n s w e r r a t i o q u e s t i o n s d i r e c t l y ( i . e . , w i t h o u t t h e m e d i a t i n g i n fl u e n c e o f a n y s u p p o r t i v e m o d e l s ) , t h e y u n d e r t o o k n u m e r i c a l s t r a t e g i e s a s a m u l t i p l i c a t i v e a p p r o a c h e s . S i x t h , s o c i a l i n t e r a c t i o n h e l p s m o t i v a t e l e a r n i n g . F r o m t h e a c t i v i t i e s i n b o t h s c h o o l s , s o c i a l i n t e r a c t i o n p l a y e d a c r i t i c a l r o l e i n t h e s t u d e n t s ’ I e a m i n g . T h e s t u d e n t s r e fi n e d t h e i r t h i n k i n g p a t t e r n f r o m t i m e t o t i m e j u s t b e c a u s e o f t h e o t h e r s t u d e n t s ’ r e a s o n i n g o r fi n d i n g s . T h e y n o t o n l y d o t h e “ f a c e - t o - f a c e ” i n t e r a c t i o n , b u t a l s o i n t e r a c t w i t h t h e e n v i r o n m e n t o f t h e “ k n o w l e d g e a r o u n d t h e m ” T h e r e f o r e , t h e y m i g h t “ t e a s e ” t h e o t h e r ’ s a n s w e r b y p r o v i d i n g t h e i r o w n v i e w o f r i g h t a n s w e r ; t h e y m i g h t c o r r e c t t h e o t h e r ’ s v i e w p o i n t w i t h g o o d r e a s o n i n g . T h e s t u d e n t s i n f o r m a l l y “ c o m m u n i c a t e d ” t h e i r i d e a s a n d m a d e t h e i r t h o u g h t s e x p l i c i t — t o e x a m i n e t h e i r o w n a s w e l l a s s o m e o n e e l s e ’ s v i e w s a n d p r o b l e m s a n d r e a c t a c c o r d i n g l y . F i n a l l y , a s e x p l a i n e d e a r l i e r , I u s e d q u e s t i o n s t o e n g a g e t h e s t u d e n t s i n d i s c u s s i o n , b u t d i d n o t w a n t t o f o r c e a l l s t u d e n t s t o r e s p o n d t o e v e r y q u e s t i o n . H e n c e , t h e r e a r e s e v e r a l s t u d e n t s w h o k e p t q u i e t i n b o t h s c h o o l s . T h e y d i d n o t v o c a l l y p a r t i c i p a t e i n t h e i n t r o d u c t o r y a c t i v i t i e s . H o w e v e r , t h e s e q u i t e s t u d e n t s , w i t h t h e e x c e p t i o n o f C h a r l e s , s h o w e d u n d e r s t a n d i n g o n t h e s e c o n c e p t s c o v e r e d t h e i r p r o j e c t w o r k . 1 2 6 D i f f e r e n c e s O n l y t h e P l u t o s t u d e n t s r e c o g n i z e d 8 a s a C o m m o n F a c t o r a m o n g s i z e o f g e a r 8 , 1 6 , 2 4 , a n d 4 0 . J o e , a k n o w l e d g e a b l e s t u d e n t , w a s m a i n l y r e s p o n s i b l e f o r t h a t i n s i g h t . T h e E a r t h s t u d e n t s s p e n t t w i c e a s m u c h t i m e o n t h e d i s c u s s i o n o f q u e s t i o n s w i t h l a r g e n u m b e r s o f r o t a t i o n s t h a n t h e P l u t o s t u d e n t s . T h e q u e s t i o n s w e r e s i m i l a r , a n d i t w a s d i f fi c u l t t o u s e t h e p h y s i c a l g e a r m o d e l s t o s o l v e . T h e E a r t h s t u d e n t s i n i t i a l l y t o o k a w r o n g s t e p i n s o l v i n g t h e q u e s t i o n o f “ I f t h e 8 t e e t h g e a r t u r n e d 9 0 t i m e s , h o w m a n y t i m e s w i l l t h e 2 4 t e e t h g e a r t u m 7 ” . I t t o o k t h e m q u i t e a l o n g t i m e t r y i n g t o fi g u r e o u t t h e a p p r o a c h o f h o w t o g e t a n u m b e r t i m e s 8 e q u a l s t o 9 0 t h a t a c t u a l l y w a s i n c o r r e c t . O n t h e o t h e r h a n d , o n e o f t h e P l u t o s t u d e n t s a n s w e r e d t h e q u e s t i o n c o r r e c t l y i n a s h o r t t i m e . H o w e v e r , i t w a s d i f fi c u l t t o j u d g e i f t h e o t h e r P l u t o s t u d e n t s c o u l d a n s w e r t h i s q u e s t i o n w i t h o u t s t r u g g l i n g l i k e t h e E a r t h s t u d e n t s . O v e r a l l , t h e s t u d e n t s w h o a c t i v e l y p a r t i c i p a t e d i n t h e i n t r o d u c t o r y a c t i v i t i e s h a d l e a r n e d q u i t e a f e w t h i n g s a b o u t g e a r s a n d r a t i o s . H o w e v e r , m o s t l y t h e y h a d t o t h i n k t h e p r o b l e m s t h r o u g h , a n d o n l y i n a f e w c a s e s d i d t h e y h a v e t h e k n o w l e d g e t o a n s w e r t h e q u e s t i o n s a s r e a d y f a c t s . I t w a s i n t e r e s t i n g t o s e e w h e r e t h e s t u d e n t s a p p l i e d t h e s e c o n c e p t s o f g e a r s a n d r a t i o s t o t h e i r p r o j e c t w o r k a n d p e r h a p s t o c o m p l e m e n t t h e i r l e a r n i n g o f t h e s e c o n c e p t s f r o m t h e p r o j e c t w o r k . T h e r e f o r e , t h e d e s i g n s o f g e a r s , m o t i o n a n d s p e e d w e r e i m p o r t a n t p a r t s o f t h e e v a l u a t i o n s t a n d a r d s t h a t I d e v e l o p e d f o r t h e a s s e s s m e n t o f t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k . 1 2 7 M I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I ' 1 1 ] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] ] 1 9 1 9 1 1 1 ' 1 9 3 0 2 1 , . ” V p w u . n . , . . . . . . . . n . . . fi m fi w fi c : . 9 5 3 . 3 % n y m < m m 2 E l . P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 6 ’ 0 1 c : / C I R C / D a t o D u e . p 6 5 - p 1 5 I N T E G R A T E D L E A R N I N G O F M A T H E M A T I C S , S C I E N C E A N D T E C H N O L O G Y C O N C E P T S T H R O U G H L E G O / L O G O P R O J E C T S V O L U M E 1 1 B y L i n a W u A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f C o u n s e l i n g , E d u c a t i o n a l P s y c h o l o g y a n d S p e c i a l E d u c a t i o n 2 0 0 1 C h a p t e r 6 : C a s e S t u d i e s o f F o u r S t u d e n t s ’ W o r k I n t r o d u c t i o n T h i s c h a p t e r p r e s e n t s f o u r c a s e s t u d i e s o f s t u d e n t s ’ p r o j e c t - b a s e d l e a r n i n g . T h e s o p h i s t i c a t i o n o f t h e s e s t u d e n t s ’ p r o j e c t s a n d t h e i r a b i l i t i e s t o s o l v e p r o b l e m s i n d e p e n d e n t l y v a r i e d . T h i s v a r i e t y w a s i n t e n t i o n a l l y s e l e c t e d t o h e l p r e a d e r s g a i n i n g i n s i g h t i n t o t h e r a n g e o f s t u d e n t s ’ p r o j e c t s a n d p e r f o r m a n c e s f r o m d i f f e r e n t p e r s p e c t i v e s . M o r e i m p o r t a n t , t h e f o u r c a s e s i l l u s t r a t e t h e t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g r e c o g n i z e d i n C h a p t e r 1 . W h i l e a l l p r o j e c t s w e r e i n t e r e s t i n g a n d i m p o r t a n t , t h e s e f o u r c a s e s i l l u s t r a t e p a r t i c u l a r a s p e c t s o f t h e p r o j e c t s a n d c r i t i c a l l e a r n i n g i s s u e s . T h e fi r s t c a s e ( T i m ) p r e s e n t s a p r o j e c t f r o m a s t u d e n t w h o m a d e e a r l y s u c c e s s b u t c h a n g e d v e r y l i t t l e l a t e r ( t h u s h i s c a s e i s m u c h s h o r t e r t h a n t h e o t h e r s ) . T i m ’ s w o r k w a s t y p i c a l ; h e d e s i g n e d g e a r s a n d s o l v e d p r o b l e m s i n a m a n n e r l i k e t h e o t h e r s t u d e n t s . H i s p r o j e c t i n t r o d u c e s t h e g e n e r a l s t r a t e g i e s u s e d b y t h e m a j o r i t y o f t h e c h i l d r e n . I n t h e s e c o n d c a s e , K a t h y ’ s e x p e r i e n c e o f l e a r n i n g q u a l i t a t i v e r a t i o b e t w e e n g e a r s i z e s a n d r o t a t i o n s w a s d i f f e r e n t f r o m t h e o t h e r c h i l d r e n . D u r i n g t h e i r p r o j e c t w o r k , t h e o t h e r c h i l d r e n e x p r e s s e d p r o p o r t i o n a l i t y i n q u a l i t a t i v e t e r m s o n l y t o d i s t i n g u i s h a g e a r i n g - u p f r o m a g e a r i n g - d o w n d e s i g n . K a t h y , o n t h e o t h e r h a n d , d i d n o t i n i t i a l l y u n d e r s t a n d t h e q u a l i t a t i v e p r o p o r t i o n a l i t y b e t w e e n t h e g e a r s i z e s a n d r o t a t i o n s i n h e r o r i g i n a l g e a r i n g - d o w n d e s i g n . L a t e r , s h e l e a r n e d t h a t r e l a t i o n s h i p b y w o r k i n g o u t t h e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e n u m b e r o f t e e t h a n d t h e r o t a t i o n s t o i m p r o v e h e r t r u c k ’ s s p e e d u s i n g a g e a r i n g - u p d e s i g n . U n l i k e o t h e r s t u d e n t s , s h e l e a r n e d t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p f r o m t h e q u a n t i t a t i v e v e r s i o n . 1 2 8 T h e t h i r d c a s e w a s t h a t o f J o e , t h e s y s t e m a t i c a l p r o b l e m s o l v e r . J o e w a s i n t e r e s t e d n o t o n l y i n m o t i o n , b u t a l s o i n “ c o n t r o l l i n g ” t h e m o t i o n . H e w o r k e d o n s e v e r a l e x p e r i m e n t d e s i g n s w i t h v a r i o u s a r r a n g e m e n t s o f g e a r s t o o b t a i n f a s t s p e e d , a n d fi g u r e d o u t t h e m a j o r l o g i c o f a s p e e d - u p p r o g r a m a n d t h e b e s t w a y t o s t o p h i s c a r o n c o m m a n d u s i n g a l i g h t s e n s o r . T h e f o u r t h c a s e ( S u e ) s h o w s a s t u d e n t w h o w a s n o t a s g o o d a t L E G O c o n s t r u c t i o n a s t h e o t h e r c h i l d r e n , b u t w h o s e g e a r d e s i g n w a s a m b i t i o u s a n d a g g r e s s i v e . H e r c o m p o u n d g e a r s m a d e a l l w h e e l s d r i v e a n d u n i n t e n t i o n a l l y p r o d u c e d a n i n t e r e s t i n g s p i n n i n g m o t i o n . D e s p i t e t h e f o c u s o n i n d i v i d u a l s t u d e n t s ’ u n d e r s t a n d i n g o f ( 1 ) g e a r s , ( 2 ) r a t i o s , ( 3 ) m o t o r s , ( 4 ) s t r u c t u r e , a n d ( 5 ) c o n t r o l c o m m a n d s , e a c h c a s e a n a l y z e s t h e s t u d e n t s ’ w o r k o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . F u r t h e r m o r e , t h e f o u r c a s e s s h o w h o w s t u d e n t s ’ o b j e c t i v e s a n d s t r a t e g i e s a r e r e l a t e d t o t h e i r d o m a i n k n o w l e d g e . T h e r e s u l t s o f t h e s e c a s e s s h o w t h a t p u r s u i n g o b j e c t i v e s a n d s o l v i n g p r o b l e m s a r e g r e a t p r a c t i c e s f o r f u r t h e r i n g l e a r n i n g i n p r o j e c t - b a s e d a p p r o a c h . A s I a r g u e d i n C h a p t e r 1 , t h e r e a r e a t l e a s t t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g : ( 1 ) I n t e g r a t i o n i n t e r m s o f w h a t t h e m a t e r i a l s / s e t t i n g s p r o v i d e ( t h e i n t e g r a t e d e n v i r o n m e n t o n l y ) , ( 2 ) i n t e g r a t i o n i n t e r m s o f s t u d e n t s ’ u s e o f t h o s e m a t e r i a l s ( I n t e g r a t i o n I N ) , a n d ( 3 ) i n t e g r a t i o n i n t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e ( I n t e g r a t i o n O F ) . I n a d d i t i o n t o i l l u s t r a t i n g h o w L E G O / L o g o w o r k e d a s a n i n t e g r a t e d e n v i r o n m e n t , t h e c a s e s t u d i e s a l s o d i s p l a y m a n y e x a m p l e s o f I n t e g r a t i o n I N a n d O F . N e v e r t h e l e s s , i t w a s h a r d e r t o r e c o g n i z e e p i s o d e s o f I n t e g r a t i o n 0 F t h a n I n t e g r a t i o n I N s i n c e t h e f o r m e r w e r e l a r g e l y i n v i s i b l e p s y c h o l o g i c a l e v e n t s a n d t h e l a t t e r w e r e o b s e r v a b l e a c t i o n s . T h e r e f o r e , a t t h e e n d o f t h i s C h a p t e r I a n a l y z e s e v e r a l e p i s o d e s i n t e r m s o f s t u d e n t s ’ i n t e g r a t e d u n d e r s t a n d i n g s r e s u l t i n g f r o m 1 2 9 a c t i o n s i n t h e c o n t e x t ( i . e . , I n t e g r a t i o n O F ) . T h e s e e p i s o d e s w e r e c h o s e n a c c o r d i n g t o t h r e e r e l a t e d c o g n i t i v e p r o c e s s e s : ( 1 ) c o n n e c t i o n , ( 2 ) r e c o g n i t i o n o f r e l a t i o n s h i p s , a n d ( 3 ) s y n t h e s i s . 1 a l s o s h o w h o w i n t h e s e e p i s o d e s t h e i n t e g r a t i o n o f t h e fi v e m a i n c o n c e p t s i n t h e d o m a i n a f f e c t e d s t u d e n t s ’ l e a r n i n g a n d t h e i r p r o j e c t w o r k . 1 3 0 h i s c a s e f o r t w o r e a s o n s . F i r s t o f a l l , h i s e f f o r t o n m a k i n g a w o r k a b l e g e a r s y s t e m a n d C a s e I : T i m a n d h i s T y p i c a l W o r k s A b o u t T i m M y fi r s t i m p r e s s i o n o f T i m w a s t h a t w h e n I a s k e d m a t h e m a t i c a l q u e s t i o n s , h e a n s w e r e d m o r e c o r r e c t l y a n d q u i c k l y t h a n o t h e r c h i l d r e n . H e e s p e c i a l l y e n j o y e d s i t t i n g a n d s p i n n i n g h i m s e l f o n t h e o f fi c e c h a i r i n t h e c o m p u t e r r o o m . H e s o m e h o w w a s l e s s i n t e r e s t e d i n p r o g r a m m i n g t h a n o t h e r E a r t h s t u d e n t s . H i s p a r t n e r , K a t h y , p r a c t i c e d w r i t i n g c o m m a n d s m o r e o f t e n t h a n h e d i d . F r o m t i m e t o t i m e , h e t o o k o f f t h e L E G O p a r t s h e n e e d e d f r o m K a t h y ’ s m o d e l w i t h o u t a s k i n g . H e a c t e d a s i f t h e p a r t s o f K a t h y ’ s m o d e l w e r e p a r t o f t h e a v a i l a b l e s u p p l y . H e a l s o i n s i s t e d s t r o n g l y h o l d i n g o n h i s o w n p o i n t o f v i e w . O n c e h e s e t h i s m i n d , i t w a s h a r d t o c h a n g e h i m . H e o f t e n d i s t u r b e d K a t h y w h i l e s h e w a s w o r k i n g o r u s i n g t h e c o m p u t e r . F o r e x a m p l e , h e b l o c k e d t h e m o n i t o r , s o K a t h y c o u l d n o t r e a d t h e s c r e e n o r k e y i n c o m m a n d s . S o m e t i m e s , e v e n w o r s e , b e d e s t r o y e d K a t h y ’ s w o r k o n p u r p o s e . K a t h y t h u s n a m e d h i m ” T o r n a d o . ” S u r p r i s i n g l y , T i m a n d K a t h y w o r k e d w e l l t o g e t h e r a s a t e a m i n s o m e o c c a s i o n s . W h e n e i t h e r o n e n e e d e d t o t e s t t h e i r i n d i v i d u a l m o d e l u s i n g t h e c o m p u t e r , t h e y h e l p e d e a c h o t h e r . A t o t h e r t i m e s , t h e y e v e n h a d t h e s a m e i n t e r e s t i n d o i n g e x p e r i m e n t s s u c h a s fi n d i n g t h e h i g h e s t n u m b e r f o r t h e c o u n t e r o f t h e a n g l e s e n s o r . T i m a n d K a t h y w o r k e d w e l l a s a g r o u p i s l a r g e l y d u e t o K a t h y ’ s n i c e a n d c o o p e r a t i v e p e r s o n a l i t y . S h e n e v e r r e a l l y g o t m a d w h e n b o y s m a d e f u n o f h e r . I m p o r t a n t A s p e c t s o f T i m ’ s P r o j e c t T i m m a d e a f a s t s t a r t w i t h h i s p r o j e c t , b u t m a d e l i t t l e c h a n g e o v e r t i m e . I c h o s e 1 3 1 p h y s i c a l s t r u c t u r e w a s a g o o d e x a m p l e t o s h o w t h e g e n e r a l p r o b l e m s ( a n d s t r a t e g i e s ) t h a t m o s t o f c h i l d r e n c o n f r o n t e d w h e n t h e y d e s i g n e d t h e i r o w n g e a r s y s t e m s a n d p r o j e c t s . S e c o n d l y , h i s i n s i s t e n c e o n h i s o w n g e a r d e s i g n t o l d t h e o t h e r s i d e o f t h e s t o r y t h a t c h i l d r e n h a v e t h e i r o w n w a y s t o d o a n d v a l u e t h i n g s . T h e r e f o r e , t h i s c a s e c e n t e r s o n t h e i s s u e o f h o w T i m d e s i g n e d a w o r k a b l e g e a r s y s t e m f o r h i s c a r . I n a d d i t i o n , t w o e p i s o d e s g a v e e v i d e n c e t o T i m ’ s r e s i s t a n c e o n t h e c h a n g e o f h i s h a r d - w o r k g e a r d e s i g n . D o m a i n K n o w l e d g e i n T i m ’ s P r o j e c t T o m a k e a v e h i c l e m o v e , s t u d e n t s n e e d t o t a k e c a r e o f t h e r e l a t i o n b e t w e e n m o v i n g p a r t s , i n c l u d i n g g e a r s , m o t o r s , a n d L E G O e l e m e n t s . T h e s e c o m p o n e n t s f o r m t h e p h y s i c a l s t r u c t u r e o f s t u d e n t ’ s p r o j e c t . A m o n g t h e m , g e a r d e s i g n p l a y e d t h e m o s t i m p o r t a n t r o l e i n p r o d u c i n g m o t i o n . T w o f a c t o r s a r e c r i t i c a l f o r a s u c c e s s f u l g e a r d e s i g n : T h e s i z e o f t h e g e a r a n d t h e l o c a t i o n o f t h e m e s h e d g e a r s ( f o r d e t a i l s a b o u t g e a r s , s e e C h a p t e r 2 ) . T h e l o c a t i o n o f m e s h e d g e a r s i s p a r t o f t h e p h y s i c a l s t r u c t u r e o f t h e v e h i c l e . T h e c h o i c e o f g e a r s i z e i s r e l a t e d t o t h e c o n c e p t s o f g e a r s a n d r a t i o s . A s c h i l d r e n c h o o s e g e a r s , t h e y m u s t c o n s i d e r t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n g e a r s a n d r a t i o s , s u c h a s c o n c e p t s o f g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n , t o a c h i e v e c e r t a i n s p e e d o r t o r q u e . H o w e v e r s o m e c h i l d r e n a r e i n d e e d m o r e i n t e r e s t e d i n t h e j u m b o s i z e o f g e a r s ( a s w e l l a s w h e e l s ) s i n c e t h e y s e e m t o i n t u i t i v e l y b e l i e v e t h a t b i g g e r i s f a s t e r . M o r e o v e r , t h e e a s e o f b u i l d i n g t h e m o d e l s t r u c t u r e o r a d d i n g g e a r s t o t h e m o d e l s o m e t i m e s i n fl u e n c e s a c h i l d ’ s d e c i s i o n o n t h e c h o i c e o f t h e g e a r s i z e . T i m ’ s w o r k a p p e a r e d t o s u p p o r t t h e s e c l a i m s . H e k n e w t h e g e a r i n g - u p / d o w n c o n c e p t , b u t a t t e m p t e d a n e a s i e r a n d w o r k a b l e w a y t o w o r k o n h i s p r o j e c t w i t h j u m b o s i z e g e a r s w i t h n o g e a r i n g - u p o r - d o w n . 1 3 2 T i m ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s T i m ’ s i n i t i a l i d e a f o r h i s p r o j e c t w a s b u i l d i n g a m o v i n g c a r . T h r o u g h t h e p r o j e c t , h e h a d b e e n w o r k i n g o n t h r e e d e s i g n o b j e c t i v e s u s i n g v a r i o u s p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . L i k e m o s t o f s t u d e n t s , h e fi r s t c o n f r o n t e d t h e b a s i c o b j e c t i v e ( p r o b l e m ) o f h o w t o d e s i g n g e a r s t h a t w o u l d m a k e t h e c a r m o v e . T h i s p r o b l e m i n v o l v e d t h e t w o c r i t i c a l f a c t o r s m e n t i o n e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n . G e n e r a l l y , c h i l d r e n i n t h i s s t u d y w e r e m o r e c a p a b l e o f h a n d l i n g a s i n g l e f a c t o r a t a t i m e t h a n h a n d l i n g t w o o r m o r e f a c t o r s t o g e t h e r . T i m r e c o g n i z e d t h a t g e a r s i z e s a n d g e a r l o c a t i o n s a f f e c t t h e m e s h o f t h e t w o g e a r s . H e h a n d l e d t h e s e t w o f a c t o r s o n e b y o n e . H e m a d e s u r e t h a t t h e s i z e s o f t h e g e a r s w e r e r i g h t f o r h i s b a s i c s t r u c t u r e fi r s t a n d t h e n t o o k c a r e o f t h e fi n e t u n i n g o f t h e l o c a t i o n o f t h e g e a r s o n t h e c h a s s i s l a t e r . T i m s u c c e s s f u l l y a c c o m p l i s h e d t h i s fi r s t o b j e c t i v e o f m e s h t h e g e a r s t o m a k e t h e c a r m o v e . H i s s e c o n d o b j e c t i v e w a s t o fi x t h e p r o b l e m w h e n s p e e d s l o w e d d o w n , a f t e r b e m o d i fi e d h i s c a r o n D a y 6 . H e s u c c e s s f u l l y fi x e d t h e p r o b l e m b y m a k i n g t h e c a r s h o r t e r a n d l i g h t e r w i t h o u t c h a n g i n g t h e g e a r d e s i g n . T h e l a s t o b j e c t i v e w a s i m p r o v i n g t h e s t r u c t u r e o f t h e c h a s s i s t o m a k e i t s t u r d y e n o u g h t o h o l d t h e h e a v y m o t o r a n d j u m b o g e a r s . L i k e m o s t o f c h i l d r e n , T i m d i d n o t h a v e a n i d e a o f h o w t o e f f e c t i v e l y s t r e n g t h e n h i s c h a s s i s s t r u c t u r e . A f t e r s e v e r a l u n s u c c e s s fi r l t r i a l s t o s t r e n g t h e n t h e c a r , h e s i g n i fi c a n t l y c h a n g e d t h e s t r u c t u r e t o a s h o r t a n d s t u r d y c a r . U n f o r t u n a t e l y , i t d e v e 1 0 p e d n e w p r o b l e m s o f t r a c t i o n a n d b a l a n c e . O v e r a l l , T i m s u c c e e d e d i n a l l t h r e e o b j e c t i v e s e x c e p t t h a t t h e n e w p r o b l e m s d e v e l o p e d i n t h e p r o c e s s o f a c h i e v i n g t h e t h i r d o b j e c t i v e o f fi x i n g t h e c h a s s i s - b r o k e n p r o b l e m . 1 3 3 H e r e i s a c h r o n o l o g i c a l o u t l i n e o f T i m ’ s d e s i g n o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . S i n c e T i m s t a r t e d h i s p r o j e c t o n D a y 5 , I s k i p p e d t h e e v e n t s h a p p e n e d b e f o r e D a y 5 h e r e . S u c h c h r o n o l o g i c a l s u m m a r y i s t o s i g n i f y t h e s t u d e n t ’ s d e v e l o p m e n t i n l e a r n i n g . T o f o c u s o n t h e k e y e v e n t s , I d o n o t p r e s e n t a l l o f t h e e p i s o d e s i n t h e f o l l o w i n g s u m m a r y . O b j e c t i v e # 1 ( D a y 5 ) : M e s h t h e g e a r s t o m a k e t h e c a r m o v e P r o b l e m : g e a r s m e s h e d t o o l o o s e l y b e c a u s e o f i m p r O p e r g e a r s i z e s a n d g e a r l o c a t i o n S o l u t i o n : T i m u s e d t h e f o l l o w i n g t w o a p p r o a c h e s t o e n s u r e t h a t t h e g e a r s d i d n o t m e s h e i t h e r t o o t i g h t l y o r t o o l o o s e l y . ( I ) C h o o s e t h e p r O p e r s i z e s o f t h e t w o g e a r s f o r h i s c h a s s i s , a n d ( 2 ) A d j u s t t h e l o c a t i o n s o f t h e g e a r s ( i . e . , t h e d i s t a n c e b e t w e e n t h e c e n t e r s o f t h e t w o g e a r s ) . O b j e c t i v e # 2 ( D a y 6 ) : F i x t h e p r o b l e m w h e n s p e e d s l o w e d d o w n a f t e r h e e n c l o s e d t h e b a c k a n d a d d i n g m o r e c o r d s b u t k e p t t h e g e a r d e s i g n t h e s a m e P r o b l e m : C a r m o v e d s l o w e r a f t e r m o d i fi c a t i o n E a r l y t h i s d a y , T i m m o d i fi e d t h e f r o n t o f h i s c a r , e n c l o s e d t h e b a c k o f t h e c a r a n d a d d e d m o r e c o r d s . S o m e h o w t h i s c h a n g e m a d e t h e c a r s l o w d o w n . S o l u t i o n : T i m t o o k o f f s o m e L E G O b r i c k s f r o m t h e b a c k o f t h e c a r , s o t h e c a r w a s l i g h t e r , s h o r t e r a n d r a n f a s t e r . P r o b l e m : I c h a l l e n g e d h i m t o i m p r o v e t h e s p e e d b y m o d i f y i n g t h e g e a r d e s i g n S o l u t i o n : T i m i n s i s t e d n o t t o c h a n g e t h e g e a r d e s i g n . P r o b l e m : W r i t e a c o n t r o l p r o g r a m 1 3 4 S o l u t i o n : T i m r e s i s t e d c o m p u t e r c o n t r o l s i n c e h e c o n s i d e r e d i t w a s e a s i e r t o m a n u a l l y c o n t r o l t h e c a r ; b u t e v e n t u a l l y w r o t e a p r o g r a m O b j e c t i v e # 3 ( D a y 6 & 7 ) : F i x t h e b r o k e n c h a s s i s w i t h o u t c h a n g i n g t h e g e a r d e s i g n P r o b l e m : t h e C h a s s i s b r o k e i n h a l f S o l u t i o n : T i m a d d e d s o m e s m a l l L E G O p a r t s , b u t t h i s p r o v i d e d o n l y a p a r t i a l s o l u t i o n . P r o b l e m : t h e C h a s s i s b r o k e e a s i l y b e c a u s e o f l a c k o f s u p p o r t a t t h e j o i n t s S o l u t i o n : S h o r t e n t h e c a r b u t k e e p t h e o r i g i n a l g e a r d e s i g n . T h e m o d i fi e d c a r b e c a m e a f r o n t - w h e e l d r i v e i n s t e a d o f r e a r - w h e e l d r i v e f o r c a r . T h e n e w c a r c r e a t e d o t h e r p r o b l e m s a s i t l o s t b o t h t r a c t i o n a n d b a l a n c e . P r o b l e m : T h i s s h o r t c a r h a d f r o n t - w h e e l d r i v e a n d a t i n y c h a s s i s w i t h t h e h e a v y m o t o r o n t h e e n d , h e n c e t h e c e n t e r o f g r a v i t y w a s o f f - c e n t e r f r o m t h e d r i v i n g w h e e l s . S o l u t i o n : N o i m p r o v e m e n t d u e t o t i m e l i m i t a t i o n 1 3 5 F i g u r e 3 3 : D a y 5 , T i m f i r s t t c o o o u t l h d g n e o a t r m ( e s h a s w h a e e 2 l 4 ) - t t o o o g t e h t h g e e r a r b i g g e a r s f o r a w h i l e b y a d d i n g o r t a k i n g o f f s o m e L E G O p l a t e s o ( n t h e m o s e e F i g u r t e o r w i t h a 4 0 - 3 4 ) . T i m ’ s P r o j e c t i n D e t a i l O b j e c t i v e # 1 ( D a y 5 ) : M e s h t h e g e a r s t o g e t h e r t o m a k e t h e c a r m o v e O n d a y 5 , T i m s t a r t e d h i s p r o j e c t . H e c l e a r l y k n e w t h a t h e n e e d e d a g e a r s y s t e m c o n n e c t i n g w i t h a m o t o r t o m o v e t h e w h e e l s . H o w e v e r , h e h a d a d i f fi c u l t t i m e c r e a t i n g a w o r k a b l e g e a r s y s t e m t h a t m e s h e d p r o p e r l y . H e i n i t i a l l y u s e d a 2 4 - t o o t h g e a r c o n n e c t e d w i t h t h e m o t o r a n d t w o 4 0 - t o o t h g e a r s a s r e a r w h e e l s , b u t t h e r e w a s a b i g g a p b e t w e e n t h e t w o g e a r s ( s e e F i g u r e 3 3 ) . 4 0 - t o o t h 2 4 - t o o t h g e a r H e t a l k e d t o h i m s e l f : T i m : “ I n e e d a b i g g e r g e a r . N o w , i t i s t o o s m a l l . ” H e r e p l a c e d t h e 2 4 - t o o t h g e a r w i t h t h e 4 0 - t o o t h g e a r . S t i l l , i t w a s h a r d t o a d j u s t t h e t w o b i g g e a r s t o m e s h . H e c o m p l a i n e d t o h i m s e l f : T i m : “ T h i s i s i m p o s s i b l e [ p a u s e d ] m a k i n g t h i s m o v e . ” T h o u g h f r u s t r a t e d t h a t t h e g e a r s d i d n o t m e s h , T i m d i d n o t g i v e u p t h e c o m b i n a t i o n o f 4 0 - t o o t h d r i v e r g e a r ( g e a r w i t h t h e m o t o r ) w i t h 4 0 - t o o t h f o l l o w e r g e a r ( g e a r w h i c h T i m u s e d a s a w h e e l ) . H e t r i e d s e v e r a l d i f f e r e n t p o s i t i o n s t o h o o k u p t h e t w o 1 3 6 T e a r t a t i e h n s c u fi t m a s h e d e l p n , k e a y e . e e d s t y h . a l d l y . d j f o w s s l s a t t o y t H W r u s w o n o e d e r e s i g n e - e n g h t b h p i l m a p c a t e p y p i h g H o s l t t e d e s F a p e p u e r a o r l i r ’ n o s l h o k T . e o o c r r t . a o a n o d t n : a e l , y n t g u r fi n a n t s e c n i n l r o g c a a m e , c d t e v o o x x r o l i h i e T e T d h o b b t h t m “ 3 K o t 4 g a : o t r o l n h t e n y m x v m w o t b o fi y n r w o a t t t h r y o e e g i a , o h D y b o l i r f t m e r v r e l e e a a l o k r . v y s x c m . i h d w s i o o m a m I t ’ s n o f o r o m t o h e h x i e r h e i r o u s e r f o c c h g o o t r i r n n h b t t t w t a w s o P w r e o r t h e b e c I t e g , h i i d t n m i x b l a i e t r g m i g d L 5 , c h a i r l f o r m d s p w o e e s l n i a , e s m i T h g r r r t u n . a e q a g u o i o a y ” s t e d 0 i h T - t o t r h e n e g r h e h e s t . w i a t s F 4 h k h e o t t y u e t t t h i e m d t e s t h i s e n s o d u h e k e n a e e t d v n d , e g . s e e n i d g a t h . T h c a H e a n t e n r e e , v d j e t u h s e e e a a e f h v m g e e p n u i t c e o u K n e p r c o c a o t n o n w o i m e o o c s g i r y r r h v t a n n o c g a . v e d r d t e b e d c m s c . h a u u n n t r n r t d s t a o I u t o m e , h T y w e e e n s a n o s “ , u o t t t h t a m a h d fi . n h d t d g r d i h a e h i c e i n d a p e o ” b a o t h h s t h s T p r e “ g o e i i l n m w t h i n k a f t c “ t h i e s t t , m e r t w o a e s l i c . e l n t u c T h l y n g r l r o c u o ” o s r e e i e h r d fi n t u r e s t i w n i a s s t d r e s o h k o i r s t t e s H t n o e t h e w r d i o ” r l g o u t u r t a n r t l e a e n b u h e t p m t n y s m t e a s t h a t r a g a a h e P I ' O b l e m ” c a u s e d t h e c a r t o s t o p m o v i n g . O n c e i t w a s fi x e d , t h e c a r m o v e d v e r y f a s t . T i m : “ I d o n ’ t k n o w . I t ’ s i m p o s s i b l e ! I t ’ s i m p o s s i b l e ! I t ’ s i m p o s s i b l e ! ” D e e p l y d i s a p p o i n t e d , h e c o n t i n u e d t o c h e c k t h e c a r a n d l o o k f o r t h e p r o b l e m . A p p a r e n t l y , b e s u s p e c t e d t h a t i t w a s t h e g e a r - p o s i t i o n p r o b l e m a g a i n . T o s o l v e i t , h e a d d e d a f e w t i n y L E G O b r i c k s t o t h e b o t t o m o f t h e m o t o r , s o i t c h a n g e d t h e p o s i t i o n o f t h e d r i v e r g e a r . T h e n e w p o s i t i o n o f t h e d r i v e r g e a r h e l p e d t h e d r i v e r g e a r m e s h t h e 4 0 - t o o t h d r i v e n g e a r ( w h e e l ) . T i m ’ s f o u r t h t e s t d i d n o t w o r k o u t , b u t s e e m e d t o b e s l i g h t l y c l o s e r s u c c e s s a s h e l o o k e d m o r e c o n fi d e n t . O n c e m o r e , h e p o s i t i o n e d t h e t w o b i g g e a r s t o m e s h . H i s e f f o r t p a i d o f f i n t h e fi f t h t r i a l s . T i m : “ I t w o r k s . O h , i t ’ s f a s t . ” [ T i m ’ s s u c c e s s o n t h e c a r g o t e v e r y o n e ’ s a t t e n t i o n ] A l b e r t : “ O h , t h a t ’ s u p ! ” T i m : “ T u r n i t o f f . T u r n i t o f f . ” [ C a r r a n t o h i t t h e t a b l e , s o h e a s k e d K a t h y t o t u r n o f f t h e p o w e r f o r h i m ] L i n a : “ I s t h a t w o r k i n g ? ” T i m : “ Y e a . ” [ V e r y h a p p y ] J a c k i e : “ T h a t i s w h o s e i d e a ? ” K a t h y : “ T h a t ’ s h i s p r o j e c t [ a n s w e r i n g i n a fi r m v o i c e ] . ” A l b e r t i n t h e o t h e r g r o u p w a s i n t e r e s t e d i n t h e m o t i o n o f T i m ’ s c a r . A l b e r t : “ H o w c o u l d i t g o t h a t f a s t ? ” T i m : “ I d o n ’ t k n o w . I j u s t t u r n i t o n . B e c a u s e t h e g e a r s a r e s o c l o s e t o g e t h e r a n d t h e t w o w h e e l s a t b a c k a r e c o n n e c t e d . ” T i m ’ s r e s p o n s e s h o w e d t h a t h e h a d l e a r n e d f r o m e x p e r i e n c e t h a t t h e “ m e s h i n g 1 3 8 e t o m a k e t c a r m o v e r t a n I c o T h o u g h T i m w a s t h e fi r s t h i s c a r . r : h u A L l i b n e a t h A U l n l n y g o a b l f t e i r k c m o h o t : e : e r n i t a t “ I o y “ i u n t u Y n g s “ c m g o s p t h a y k s e i n t e r i c a l a e n y s t i Y ’ e g g l i o s d d a e u i . e t s c a n m n u a t s e e Y o r o f h e c a t i o F n i e t s h u u r s g a i h k n g c a i n e i s n t s e d s o v g c e , i 3 t u i b p t h n l ) . m e e t g 5 ( s e e u r e o w t u t o e a t o t n o y e t c e E e y s t h h u i f j l c n . m o o r t i n D a o t h u l e a n o i o H d y e m g 6 u t o e w f e y s e n r o , t n t r t u o t n r o r u o r m p k u t o r n a m h i k p e s b c i u o e t t n o " e a c t . i t e d d e r t s i d e . g n s e c t a . i r . o m , t v h e h e h i o r s w , A l [ t o o o s t b r o o c e a d r t i t r s s t o h i t e m a p e o e e , a n e d t o h ” [ I n o i i g h s t d y . ] A l b e e d t r h t a d e v d i a d e n n y c m h e i t n s h t v i n e k o d o n ] ” i i c n e g g e m d s d t i e d n o t m r s g i w e w a a u T e s t n e . O d b e T h j s e i v e i c g t n c h i O l d A l e n b # 2 ( D D n r e e r t y n a a : a I y I , t 6 d “ 6 ) T w d i e o : m r M o c e o c d n u i f y t r i i n o u u s e s n o t g o h e a s i d s w t h f c e a a s t t a r s t i t n T o g i m h m . H i s i a h s c e a k c s a . r d a r g i t m B o v e f t e r , b u t a i s s u t , o o n e e s w s i l t t o h h w t i t h e m c e a r . e r t h i s t t h i e m k e e e p t h e g e a r c a r b e c a m e s l m e i o n w s e r a . . ” - ~ = 3 r . » t F i g u r e 3 5 : D a y 5 , T i m ' s f i r s t c a r 1 3 9 o v i n g v e r y f a s t . S o , w h e r e d i d o u e n o t w s t y h s o o e t i i e n , n t l c h g e I r e c t r i e s e a l n u s s s e t c p w , e e a e l c r t e e m o b c u a r t r e d t o t h l i o a a e d k p r n t c t c e . t i r n o e o d v T l m h a n a l t w c t a i e i s d e I l i n s t e d o m o p p e a r e d n p w o h k i e c u h p a ] . b i g c h a n g e T L i i m T L i e , t T a T h e h a i n o m t h c w m i A c t f a i m n i a i m : e : a : k a ’ h : i n : e h fi s r s t n m m t w a t u r : c d a s : y t e i “ B e c a u s e I s e d u W I t k e L a e b s ? a t c s p r e , l d e i h e “ n e p d I I Y e s “ e t h h u c p n a o l d e w h i l s s C t h “ I “ A “ e Y s t e w n o e p g h u c e r e e t I v m o t h g o t u ’ e k h c a o e o t v a n m n . a t s o i o d n . m d d o n o u i fi m a a d y s o b ! a e s e n fl n t e r d f c B r a s g h e d e e a e e s e t n a d o e t w s t e u c u w o i . t u r I t I o o a g i o u n t c e i l e s r t u g s e t r e o a e w . o n a r g e a a c l l w o r t t . o y A f i f u l c e a a y r e l s l r k a a l l y a s “ e “ “ “ T I T T d h l h i o o l l t m m a h : : : r K T a i L [ i H n e l l o n g i k e l e x s a i c s t e t y l h e s a r e t c a r . H e r a m y a T t n T [ e S s i . e k t e . n o b i f d t s d o n e o e s l d t i o e s t h h e r c e u s c t t . s a t e r [ u n d t h h n o h r a h d m t e e c o n e a c e e m c y l e a i t r i s a m s e m f . a [ o . e w r v o f . ” s o f i s d d d w w e c I t t e m d i e ] ” s ] m r c o t n c t r n i i e c ” a e e h l w i . r t e g h t n g h d s . ? k e b r i ” i i s e s n c g s i w c T i o d i f y d r e o n a o s h n fl t . m o ” a b o u t t y o o . u m a r l e a B d t n T u h d i t s h o . o n a i u n . w c l n i k r i t e J u i o u o g w t . n s a h ” e i e d u n s h t h g o m e o s I o h i t w i l l n l i h , e b e a u t i f u l e q n n u e I s h a p a p t m o i d n ? i l y . ” o j ” n u c a r s p e f a i d s fi d t e r . c e a n t l ” i y e s o e ! ” n d t h m p e d t o m y p l a c e ] w e d d w d , m w a n 1 4 0 ‘ e . S o , b e c a s e a s t t i d y o u c a r . . . [ T i m e r r u p t e d l c q u k e m I e t y o u m r a y n o t d g i s t i o n e d t h e b o d y o f e c fi h n d i [ u t h e e t l e a r e c a r n . a s w B i , . c e ] H h t s x h p o l w e a n c a r h w i a s s o v s L “ m T O e i T k ] m i n d n c l [ a y , h a ” “ B i l e a t r e e x a p r e d o e r e t i n m , c , d w a n e , s , h d e r v . t g h . d r e y o h . e o e c e a i t s ” . d u w t o o k r e a e t t h a i a c e i w b w r , i ] l u h g n t i o i s m y c y r t e t e s h l h a m e : m s : e s e c i d r e h ; a r s d t e o e e i d o n g r t o o s o n t o S B e o e h t e h a s ( e e i e “ e “ “ r m S Y t a “ “ n a f O m o e t c , u L o i i s L d T T [ i i e i t l a n : h : d e i i u H n m r e n m t a : n a : m t r o e i k h n n e e e m r m t y a h a u s e p r t h e a r t e e n t s e h o i r r t c e e g w h t s h a a t h n n e . ” l h y i b y r e p o s o v e I c o d o p o i r o n d l s b a n ? ” [ e e a k r r a y a s t h o m r h g t a n d m u e h i r t t e p c h a a l l y a i h t a l c n l v t d t a n o n t r y a o d i i c n e fi u e k o T L h r i e T t t t o n a s T e s m b w i o e e x p l z e n e d i n t a o fi i f c s f h a a l m o s t e v e C h a n g e . T h e r e f r e w a i d t o a t t m o ] n i r k e n . o f ” e e s o f e a m n t r o r t l n a e e v e u w l u h c h [ t h d a e h W h h e e d e t h c e c e a n ] a r , r t h i s [ E G O t b h e r i c h e k s e f l r d m o h e b a c m a l l e r , s o i t w i g o a s t e r ? ” u s t a h e m h l t e j ” . f e l o y o f a r e f a a r s ] t k s o f t ] t h i s c a r o s s g s u t a o n l h n u i t p o o u t s o h r n e o t f o m i r f g d s t a a c v s h n h e f y a e a t g c I . o r m t e a o r o t n n l h t l i o i y h t c t t h o e i r m e u o g n i z e a n r o e h r n i s t h a c e t i n h c r t e m y l o a c d . o a r c o I e t l j t t m a r l d r b e w t h a n o w u a a l s n h t r a c y 6 . o , b u ( d t t s H t o h e e e N h t . e H h r o , f u l a s s e l s t . e . v e n g e a e s e g i g u r r r e e g w e F H s a f t o h d s t w e e h v e o e r c e l e i h o e n a d h e c h g n d e 3 6 s ) i . e d r u , c d r , e n a s g d c s n i t h d o n t a ) s n s i D p s s h e e e d 1 4 1 o w t h a t d i h t r v m y r r g ( i e o ’ d n e r u a v i o s e . c n n i F s o w s t e . n u a d C t g o e h T g r s e n l A i w s n a y c h a d S e p s e t r y s t s s i e d D i t t o n e n o d h h t d c t : h n n t a : u a a c t s a g A a S i r i n e l n e n i m a r t o r e m d e m l l e n g n , d i . f f e L o T L i n a : y b s d r r a i o d g e o m u i e t e m h o e f s l d g h a “ o n c i a t d e i t , o n h m T s a l n o a p i t i e t e e k b , f c i n n o o e e d i h e t r S o d g , c n e k i t t s c o e t r ] a n u e m e a s n i n s c o t t h h “ “ B C e o u r e m ' s s e c n t d e c a r a r g 5 e n h r m W f r F a i h w t l c s o w i a i f p s m s a a a o t 0 y e t g t t s g w o l - e o r e p u p a n I . o r o e s o e g i s u t l t 3 c t u w t ) t i h 6 o : m h e a h e y . a t d t p e j o b c c t m A l a s f d i a e r e y g i r y b ” r h s t . d t h o g t D a y i o t n n u a c a t e l l o i g s s n s t s i u a h t s g r n , a o p c o u e g 6 i p a s e e n t v u a g r e , o t y t o e s T n p h g , w a m o o f r e [ u n s 4 a r ] i e a T s t o o i c l r i i e h g e ’ e . f l y f m n h e e o n e c a t l a T h s d a s u s e i a f c t e b o t 0 h e b - a t n o d i g t t s e y y h h d t e v r r i h f u e i w t s a c e t g e d r o p n r a c c u s a d o fi o l d g r l I r l , [ e o u t u s n v o c i a [ , s o e i e r 4 c a r d u t u d h c i o r a . e n e d d g c h a o a d t u i o n t h a r h e w f g f e t h e a r d d e i o t n s r i a i g h t 1 : 1 g e d u t n I s h f t e g h t d - u r o e t e r i n 4 0 a r e h t t a o r i o s s o t i s g c c a u e a a b k m r e e a o v u : i e t r v l p r c s r u o a n s w h i m i e t a v i s [ 4 o o i v e r h i s 0 - t 0 0 t h d r i e n g e a r ] 7 ” r s l r o o s e t t h e s p e e i d o e g n s e i a n ? n d i g r h i s i h n e g e h i m t o t i e a d r h e e a r e ] r ? g ” T i m : “ Y e a p . ” 1 4 2 L i n a : “ S o , I t h i n k y o u k n o w t h a t i f t h i s t u m s o n c e , t h i s o n e w i l l t u r n ? ” T i m : “ O n c e . ” L i n a : “ O n c e . A n d i f y o u u s e a s m a l l e r g e a r a n d t h i s [ 4 0 - t o o t h d r i v e r g e a r ] , s u p p o s e d l y t h e s e t w o g e a r s , t h e s m a l l e r g e a r m e s h e s w i t h t h e b i g o n e [ T i m i n t e r r u p t e d m e . ] ” T i m : [ H e u s e d h i s c a r t o s h o w h i s O p i n i o n , b u t c o u l d n o t h e a r d u e t o t h e n o i s e s ] L i n a : “ B u t , c a n y o u g u e s s i f y o u u s e s m a l l e r , s m a l l e r . . . [ T i m i n t e r r u p t e d m e i m m e d i a t e l y ] ” T i m : “ I t w o n ’ t w o r k . ” [ I w a s l a u g h i n g b e c a u s e I j u s t e x p e c t e d h e w o u l d s a y s o . ] L i n a : “ S o , i t w o n ’ t w o r k . ” T i m : “ I h a v e t r i e d e v e r y w a y . ” [ H e l e t m e k n o w t h a t h e d i d n o t j u m p t o t h e c o n c l u s i o n t h a t c h a n g i n g t h e g e a r s w o n ’ t w o r k . H e d i d t h e e x p e r i m e n t s ] L i n a : “ S o , y o u t r i e d e v e r y w a y . T h e o n l y w a y i s t o u s e b i g o n e . ” “ D i d y o u r e m e m b e r l a s t t i m e a t t h e b e g i n n i n g o f t h i s a c t i v i t y . Y o u g u y s p l a y e d w i t h s o m e m o d e l s . I a s k e d y o u g u y s , i f y o u u s e t h e s m a l l e r g e a r d r i v e s t h e b i g g e r g e a r , w h a t w i l l b e t h e s p e e d ? T h e b i g g e r o n e w i l l d r i v e [ p a u s e d ] . . . f o r e x a m p l e , l i k e t h i s g e a r [ o n t h e m o t o r ] , I u s e d a b i g g e r g e a r a n d t h i s o n e [ t h e w h e e l ] i s s m a l l e r g e a r a n d . . . [ T i m i n t e r r u p t e d m e ] ” T i m : “ I t w o n ’ t w o r k . ” [ W e b o t h w e r e l a u g h i n g f o r w e d i s a g r e e d w i t h e a c h o t h e r a n d t r i e d h a r d t o c o n v i n c e e a c h o t h e r . ] 1 4 3 L i n a : “ S o , c a n y o u m a k e [ p a u s e d ] . . . s o , h u m m . . . [ I s t o p p e d t o t h i n k i f I w a n t t o c o n v i n c e h i m a g a i n ) ” T i m : “ I l i k e d t h e w a y i t i s . . . [ A f t e r t h e s e w o r d s , h i s v o i c e s w e r e v e r y s o f t a n d u n c l e a r . H e s e e m e d t o e x p l a i n h o w h a r d i t w o u l d b e t o a r r a n g e i f n o t u s e t w o 4 0 t o o t h g e a r s . ] ” L i n a : “ O k a y , i t w o n ’ t w o r k a n d y o u n e e d t o a d d s o m e g e a r s . Y o u t r y m a n y w a y s a n d t h i s i s t h e o n l y o n e . O k a y , g o o d . ” [ I d e c i d e d t o g i v e u p p e r s u a d i n g h i m . Y e t , a f t e r c o u p l e m i n u t e s , I c a m e b a c k t o h i m a g a i n . I t s e e m e d t h a t I d i d n o t g i v e u p ! ] L i n a : “ B u t , T i m , i f y o u u s e a b i g g e r g e a r t o d r i v e t h e s m a l l g e a r a n d y o u c o n n e c t b i g g e r w h e e l s . Y o u c a n t r y t h e b i g g e r g e a r s . . . [ T i m i n t e r r u p t e d m e ] ” T i m : “ I l i k e t h e w a y i t i s . I t ’ s e a s i e r ! T h e o t h e r i s i m p o s s i b l e ! [ V e r y fi r m t o n e ] ” [ T h i s t i m e , I t o t a l l y g a v e u p c o n v i n c i n g h i m t o c h a n g e h i s g e a r d e s i g n . H e h a d h i s o w n o p i n i o n a n d r e s i s t e d c h a n g e a t a l l . ] O b j e c t i v e # 3 ( D a y 6 & 7 ) : F i x b r o k e n c h a s s i s w i t h o u t c h a n g i n g t h e g e a r d e s i g n T i m ’ s c a r b r o k e s e v e r a l t i m e s , a n d h e n e v e r r e a l l y fi x e d i t . I d e c i d e d t o p o i n t o u t t h e p r o b l e m f o r h i m o n D a y 6 . L i n a : “ C a n y o u fi x t h a t [ b r o k e n c h a s s i s ] ? I t b e c o m e s s t u r d i e r . . . [ p a u s e d ] P r o b a b l y , y o u c a n a d d s o m e b r i c k s a t t h e b o t t o m [ o f t h e c h a s s i s ] . ” T i m : “ I k n o w h o w t o d o i t . ” 1 4 4 H e s p e n t s o m e m i n u t e s t o m o d i f y t h e c a r b y a d d i n g a f e w s m a l l L E G O b r i c k s t o t h e c h a s s i s . B u t , h e d i d n o t a c t u a l l y s o l v e t h e p r o b l e m . T h e m o d i fi c a t i o n p r o v i d e d o n l y a p a r t i a l s o l u t i o n b e c a u s e t h e s m a l l L E G O b r i c k s l a c k e d t h e s t r e n g t h t o r e i n f o r c e t h e c h a s s i s . N e v e r t h e l e s s , h e c o n s i d e r e d t h a t t h e b r o k e n c h a s s i s p r o b l e m h a d b e e n s o l v e d . S o , h e b u i l t a n d a t t a c h e d a t r a i l e r t o t h e r e a r o f t h e c a r a n d p l a y e d w i t h i t . L a t e r , h e f o u n d a n i n t e r e s t i n g w a y t o p l a y b y c l i m b i n g a r a m p o v e r o f fl o o r e l e c t r i c a l o u t l e t c o v e r p l a t e . H e a b a n d o n e d t h e t r a i l e r s h o r t l y b e c a u s e h e c o u l d n o t m a k e t h e c a r c l i m b t h e r a m p w i t h t h e t r a i l e r a t t a c h e d . H o w e v e r , T i m ’ s c h a s s i s b r o k e a g a i n a n d a g a i n o n D a y 7 . H e w a s s u p p o s e d t o fi x t h e p r o b l e m o n p r e v i o u s d a y , b u t d i d n o t . O n c e a g a i n , I s u g g e s t e d t h a t h e s t r e n g t h e n s t h e c h a s s i s , b u t h e w o r k e d a n o t h e r w a y . H e t o o k t h e w h o l e c a r a p a r t , e x c e p t t h e g e a r d e s i g n , a n d b u i l t a l i t t l e c a r f r o m s c r a t c h . H e s p e n t a t l e a s t 2 0 m i n u t e s t o m a k e t h e n e w c a r ( s e e F i g u r e 3 7 ) . F i g u r e 3 7 : D a y 7 , T i m ' s fi n a l p r o j e c t S i n c e t h e m a j o r p i e c e s o n t h e n e w c a r w e r e t h e m o t o r a n d b i g g e a r s , t h e c a r w a s s t u r d y b u t v e r y s m a l l . I n f a c t , i t s s m a l l s i z e c r e a t e d a n o t h e r b i g p r o b l e m . I t e a s i l y l o s t t r a c t i o n a n d / o r b a l a n c e . F o r u n l i k e a l l h i s p r e v i o u s c a r s w i t h r e a r w h e e l d r i v e a n d l o n g e r b o d i e s ( c h a s s i s ) , t h i s s m a l l c a r h a d f r o n t - w h e e l d r i v e a n d t i n y c h a s s i s w i t h t h e h e a v y 1 4 5 m o t o r o n t h e e n d , h e n c e t h e c e n t e r o f g r a v i t y w a s a w a y f r o m t h e d r i v i n g w h e e l s . H e d i d n o t s o l v e t h e p r o b l e m b e c a u s e h e r a n o u t t i m e . C a s e D i s c u s s i o n T h e i s s u e o f “ m e s h i n g ” g e a r s w a s c r i t i c a l f o r m a k i n g T i m ’ s c a r m o v e . I t a c t u a l l y a f f e c t e d h o w h e c h o s e t h e g e a r s i z e , l o c a t i o n o f t h e g e a r s , s t r u c t u r e o f t h e c h a s s i s , a n d e v e n t h e a p p e a r a n c e o f t h e c a r . O n t h e fi g u r e b e l o w ( F i g u r e 3 8 ) , i f w e c o m p a r e T i m ’ s t h r e e c a r s a t d i f f e r e n t d a y s , t h e y a l l h a v e t h e s a m e 4 0 - t o o t h d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s . I t w a s b e c a u s e T i m d e v o t e d a l o t o f t i m e a n d e f f o r t s t o o b t a i n t h i s w o r k a b l e g e a r s y s t e m e a r l y o n a n d d i d n o t w a n t t o t o u c h t h i s t o u g h p r o b l e m a g a i n . T h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e c a r s w e r e m a m e s t r u c t u r a l c h a n g e s i n a t t e m p t s t o d e a l w i t h t h e b r o k e n c h a s s i s p r o b l e m . D a y 6 , T i m ’ s s e c o n d c a r 1 4 6 D a y 7 , T i m ' s fi n a l p r o j e c t F i g u r e 3 8 : T i m ' s w o r k s a t t h r e e s t a g e s I t i n d e e d w a s h a r d f o r t h i s fi r s t t i m e L E G O b u i l d e r t o d e s i g n a g e a r s y s t e m t h a t m a d e a v e h i c l e m o v e . D e s i g n s m u s t a c c o m m o d a t e t h e g e a r s i z e , g e a r l o c a t i o n , a n d c h a s s i s s t r u c t u r e p r o p e r l y . A n y o f t h e s e t h r e e f a c t o r s c o u l d c a u s e t h e c a r t o s t o p r u n n i n g o r n o t t o m o v e a t a l l . F o r t h e s e fi f t h g r a d e r s , t a k i n g c a r e o f t h e s e t h r e e v a r i a b l e s a t t h e s a m e t i m e w a s n ’ t e a s y . W h e n a p r o b l e m s i m u l t a n e o u s l y i n v o l v e d t h e s e t h r e e p o s s i b l e m i s t a k e s , i t w a s a l w a y s a c h a l l e n g e t o r e s o l v e . W h e n T i m m o d i fi e d h i s c a r , t h e s p e e d d e c r e a s e d . H e n e e d e d t o d e t e c t w h i c h f a c t o r i n fl u e n c e d t h e s p e e d . E v e n t h o u g h h e f o u n d t h e t r o u b l e s o m e f a c t o r a n d m a d e a c h a n g e , h e s t i l l n e e d e d t o e n s u r e t h a t t h e r e s t o f f a c t o r s w o r k e d a s w e l l . I n t h e e n d T i m s o l v e d t h e b r o k e n c h a s s i s p r o b l e m b y s h o r t e n i n g t h e c h a s s i s , w h i c h , u n f o r t u n a t e l y , m o v e d t h e c e n t e r o f t h e g r a v i t y v e r y c l o s e t o t h e r e a r w h e e l s a n d a w a y f r o m t h e d r i v i n g w h e e l s . T h e c a r t h u s l o s t t r a c t i o n a n d b a l a n c e e a s i l y . T h i s a g a i n s h o w e d t h a t s o l v i n g o n e p r o b l e m ( f a c t o r ) o fi e n c r e a t e d a n o t h e r . T h e p r o b l e m s T i m c o n f r o n t e d i n h i s p r o j e c t , s u c h a s a r r a n g i n g t h e g e a r s i z e , g e a r l o c a t i o n , a n d c h a s s i s s t r u c t u r e t o a c h i e v e t h e m o t i o n , w e r e t y p i c a l f o r m o s t o f s t u d e n t s . S t u d e n t s u s u a l l y h a d d i f fi c u l t i e s t o r e s o l v e t h e s e p r o b l e m s s i n c e t h e y i n v o l v e d m o r e t h a n o n e f a c t o r . O v e r a l l , T i m h a n d l e d t h o s e p r o b l e m s w e l l a f t e r s e v e r a l t r i a l s . N e v e r t h e l e s s , w h e n A l b e r t a n d I s u g g e s t e d t h a t h e c o u l d i m p r o v e h i s c a r b y a d d i n g m o r e f e a t u r e s , T i m 1 4 7 r e s i s t e d c h a n g i n g a n y t h i n g . H i s r e s i s t a n c e m o r e o r l e s s l i m i t e d t h e o p p o r t u n i t y t h a t T i m c o u l d o p t i m i z e h i s w o r k a n d f u r t h e r h i s l e a r n i n g . S o m e t i m e s t h e p r i d e o f o w n e r s h i p o r s t u b b o r n n e s s c a n h a n d i c a p t h e p r o c e s s o f l e a r n i n g . O n c e a s a t i s f a c t o r y s o l u t i o n h a s b e e n f o u n d , c h i l d r e n ( a n d a d u l t s ) m a y b e r e l u c t a n t t o c h a n g e i t . W h a t w a s n e e d e d h e r e w e r e w a y s t o e n c o u r a g e p r o g r e s s t h a t d o n o t u s u r p t h e s e n s e o f o w n e r s h i p . 1 4 8 C a s e 1 1 : K a t h y : L e a r n i n g t h e Q u a l i t a t i v e R a t i o o f G e a r s i n R e s p o n s e t o a C h a l l e n g e A b o u t K a t h y M y fi r s t i m p r e s s i o n a b o u t K a t h y w a s t h a t s h e w a s s h y a n d q u i e t . W h e n I a s k e d h e r a q u e s t i o n , s h e e i t h e r r e s p o n d e d i n a v e r y s o f t t o n e o r s i m p l y s m i l e d . I w a s r a t h e r c o n c e r n e d a t fi r s t h o w I w a s g o i n g t o c o m m u n i c a t e w i t h h e r . I h a d h o p e d t h a t p e r h a p s s h e w a s j u s t f e e l i n g u n c o m f o r t a b l e w i t h a s t r a n g e r . A f t e r c o u p l e d a y s , t h i n g s g r a d u a l l y c h a n g e d . I f o u n d t h a t s h e p a i d l o t s o f a t t e n t i o n t o t h e p r o j e c t a c t i v i t i e s . S h e c a r e f u l l y w a t c h e d e v e r y b o d y ’ s a c t i o n s a n d p a r t i c i p a t e d i n t h e a c t i v i t y . W h a t s u r p r i s e d m e m o s t w a s h e r n i c e p e r s o n a l i t y . S h e n e v e r t a l k e d b a c k t o m e a n d w a s a l w a y s h e l p f u l . S h e w a s a l w a y s w i l l i n g t o c o o p e r a t e . F o r e x a m p l e , w h e n I n e e d e d t h e s t u d e n t s t o p a y a t t e n t i o n t o s o m e t h i n g w h i l e t h e y w e r e b u s y w i t h t h e i r p r o j e c t s , K a t h y w a s a l w a y s t h e fi r s t o n e t o s t o p h e r w o r k a n d t o l i s t e n t o m y e x p l a n a t i o n . S h e n e v e r r e a l l y g o t m a d w h e n b o y s m a d e f u n o f h e r . Y e t , s h e s e e m e d t o n e e d m o r e g u i d a n c e i n h e r w o r k t h a n o t h e r s d i d . S h e n e e d e d s p e c i fi c g u i d a n c e w h e n s h e c o n f r o n t e d p r o b l e m s , b u t s h e h a d a g o o d a t t i t u d e i n l e a r n i n g . O n c e y o u g u i d e d h e r , s h e c o u l d l e a r n v e r y w e l l . H e r fi n a l p e r f o r m a n c e w a s b e t t e r t h a n h e r p a r t n e r , T i m , w h o h a d a f a s t s t a r t ( s e e C a s e I a n d C h a p t e r 4 ) . A c t u a l l y , s h e l e a r n e d c o m p u t e r c o n t r o l b e t t e r t h a n T i m d i d . S h e p r o b a b l y p r a c t i c e d u s i n g t h e c o m p u t e r t o c o n t r o l t h e m o t i o n m o s t a m o n g t h e E a r t h s t u d e n t s . I n t e r e s t i n g l y , o n t h e l a s t d a y o f t h e a c t i v i t y , s h e h a d a l r e a d y fi n i s h e d h e r p r o j e c t b u t s t i l l s t a y e d w i t h t h e g r o u p . I k n e w t h a t s h e a p p r e c i a t e d b e i n g w i t h t h e o t h e r t h r e e c h i l d r e n f o r t h e d u r a t i o n o f t h a t o n e - m o n t h . M y l a s t m e m o r y o f h e r w a s w h e n s h e a n d h e r l i t t l e b r o t h e r h a p p i l y w a t c h e d 1 4 9 s t u d e n t s c o n f r o n t e d . I n t e r e s t i n g l y , K a t h y i n i t i a l l y d i d n o t k n o w t h a t s h e n e e d e d a g e a r A l b e r t , J a c k i e , a n d m e w o r k i n g , a n d s a i d b y e - b y e t o u s f r o m t h e w i n d o w b e h i n d t h e c o m p u t e r r o o m I m p o r t a n t A s p e c t s o f K a t h y ’ s P r o j e c t K a t h y ’ s “ m o n s t e r t r u c k ” p r o j e c t h a d s e v e r a l u n i q u e a s p e c t s t h a t w e r e w o r t h y o f t h e a t t e n t i o n . F i r s t , s h e c o n f r o n t e d t w o b a s i c b u t d i f f i c u l t p r o b l e m s m o s t s t u d e n t s e x p e r i e n c e d . T h e y w e r e p r o b l e m s o f d r i v e t r a i n a n d u n s t a b l e s t r u c t u r e . T h o u g h o t h e r c h i l d r e n h a d a l s o f a c e d t h e s i m i l a r p r o b l e m o f c o n n e c t i n g t h e m o t o r t o t h e g e a r s , K a t h y s o m e h o w s o l v e d t h e p r o b l e m r e l a t i v e l y l a t e i n h e r p r o j e c t w o r k . H e r s t r u g g l e w i t h u n s t a b l e s t r u c t u r e p r o b l e m w a s i n f o r m a t i v e . I t s h o w e d h o w a c h i l d , w h o r e p e a t e d l y e x p e r i e n c e d t h e s a m e p r o b l e m s , a n d w a s u n a b l e t o a n a l y z e t h e c a u s e s o r t o fi n d t h e s o l u t i o n i n d e p e n d e n t l y , w o u l d r e m a i n “ s t u c k ” . A n o t h e r i m p o r t a n t a s p e c t o f h e r c a s e w a s h e r e x p e r i e n c e o f l e a r n i n g q u a l i t a t i v e r a t i o w i t h g e a r s . I n i t i a l l y s h e s t a t e d t h e w r o n g i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s p e e d a n d g e a r s i n q u a l i t a t i v e t e r m s . T h e m i s t a k e a c t u a l l y l e d h e r t o l e a r n q u a l i t a t i v e r a t i o s o f g e a r s b y p r a c t i c i n g t h e m u l t i p l i c a t i v e r e l a t i o n s h i p . A l s o , i t h e l p e d h e r t o u n d e r s t a n d i n i m p r o v i n g h e r t r u c k s p e e d b y c h a n g i n g t h e g e a r m e c h a n i s m f r o m g e a r i n g - d o w n t o g e a r i n g - u p . D o m a i n K n o w l e d g e i n K a t h y ’ s P r o j e c t D u r i n g h e r p r o j e c t , K a t h y c o n f r o n t e d p r o b l e m s i n v o l v i n g t h e d r i v e t r a i n , s t r u c t u r e s t a b i l i t y a n d s l o w s p e e d . M a k i n g a d r i v e t r a i n w a s t h e fi r s t d i f fi c u l t t a s k t h a t m o s t 1 5 0 i n c r e a s e t h e s p e e d p e r f o r m a n c e . K a t h y d i d n o t p u t t h e s e c o n c e p t s t o g e t h e r , s o s h e d i d n o t s y s t e m t o b r i d g e t h e m o t o r a n d t h e w h e e l s t o c r e a t e a d r i v e t r a i n . S h e , l i k e S u e , p u t t h e m o t o r o n t h e c h a s s i s a n d a s s u m e d t h e m o t o r w o u l d s o m e h o w a u t o m a t i c a l l y m o v e t h e w h e e l s . T o m a k e a w o r k a b l e d r i v e t r a i n , t h e s t u d e n t s n e e d e d t o a r r a n g e t h e m o t o r , g e a r s , w h e e l s , a n d s u p p o r t i n g s t r u c t u r e p r o p e r l y . F o r a s t a b l e s t r u c t u r e o f a v e h i c l e , t h e s t u d e n t s b a s i c a l l y n e e d t o l e a r n w h a t m a k e s t h i n g s r i g i d , fi r m , a n d s t a b l e . T h e s t r u c t u r e o f K a t h y ’ s v e h i c l e w a s n o t s t u r d y ; t h e r e a r w h e e l s , m o t o r , a n d c h a s s i s o f h e r v e h i c l e f e l l o f f o f t e n . T h i s w a s p a r t l y b e c a u s e t h e b o t t o m o f t h e m i n i m o t o r w a s n o t fl a t . T h a t m a d e t h e m o t o r d i f fi c u l t t o s t a y o n t h e fl a t c h a s s i s . S h e fi x e d t h e p r o b l e m b y a d d i n g e x t r a L E G O p i e c e s u n d e r t h e m o t o r t o s e c u r e t h e m o t o r o n t h e c h a s s i s . S h e a l s o u s e d l o n g a n d b i g L E G O p i e c e s t o s t r e n g t h e n t h e c h a s s i s s t r u c t u r e . T h e s p e e d o f t h e s t u d e n t s ’ v e h i c l e s w a s c l o s e l y r e l a t e d t o g e a r d e s i g n , t y p e o f m o t o r a n d c o n t r o l c o m m a n d s . K a t h y u s e d a m i n i m o t o r t o d r i v e h e r g e a r i n g - d o w n s y s t e m . T h i s a r r a n g e m e n t m a d e h e r v e h i c l e m o v e b u t n o t w i t h m u c h s p e e d . T h e m i n i m o t o r ( w i t h i n t e r n a l c o m p o u n d g e a r r e d u c t i o n ) s u p p l i e s m u c h g r e a t e r t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) t h a n a r e g u l a r m o t o r ( s e e C h a p t e r 2 ) d i d . O n t h e o t h e r h a n d , t h e m i n i m o t o r p r o d u c e s m u c h s l o w e r s p e e d t h a n t h e r e g u l a r m o t o r . T h u s , i f t h e v e h i c l e i s h e a v y a n d t h e r e i s a g r e a t d e a l o f f r i c t i o n , a m i n i m o t o r d o e s a b e t t e r j o b t h a n a r e g u l a r m o t o r . I f a c h i l d c h o o s e s a w r o n g t y p e o f m o t o r , h i s / h e r v e h i c l e m i g h t n o t m o v e a t a l l . H o w e v e r , s i n c e t h e m i n i m o t o r p r o d u c e s a m u c h s l o w e r s p e e d a g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w o u l d i m p r o v e t h e s p e e d f o r h e r v e h i c l e i n i t i a l l y . 1 5 1 i f W h i l e K a t h y w o r k e d o n i m p r o v i n g t h e s p e e d , s h e l e a r n e d t h e c o n c e p t s o f r a t i o a n d p r o p o r t i o n f o r g e a r r o t a t i o n . A n i m p o r t a n t r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t w o g e a r s i s : R o t a t i o n # o f t h e f o l l o w e r = = T e e t h # o f t h e d r i v e r x R o t a t i o n # o f t h e d r i v e r + T e e t h # o f t h e f o l l o w e r . T h e n u m b e r o f r o t a t i o n s a n d t h e s i z e o f g e a r h a v e a n i n v e r s e p r 0 p o r t i o n a l r e l a t i o n . W h e n d e a l i n g w i t h p r e p o r t i o n a l p r o b l e m s , c h i l d r e n , i n g e n e r a l , a v o i d m u l t i p l i c a t i o n a n d d i v i s i o n a n d t e n d t o u s e a r e p e a t e d a d d i t i o n ( H a r t , 1 9 8 1 ; V e r g n a n d , 1 9 8 3 ) , b u t K a t h y r e a s o n e d w i t h a m u l t i p l i c a t i v e a p p r o a c h . K a t h y ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s W h e n K a t h y c o n f r o n t e d a p r o b l e m , s h e u s u a l l y t r i e d a q u i c k fi x t h a t f a i l e d t o c u r e t h e p r o b l e m S h e a l s o t e n d e d t o g o t h r o u g h t h e s a m e p r o b l e m a t i c s i t u a t i o n a g a i n a n d a g a i n s i n c e s h e d i d n o t e a s i l y l e a r n t h e l e s s o n s f r o m h e r e x p e r i e n c e s . M o s t o f t i m e s h e r e c o g n i z e d t h e p r o b l e m a t i c s i t u a t i o n b u t d i d n o t h a v e a n e f fi c i e n t w a y t o h a n d l e i t . T h e m o s t c r u c i a l p a r t w a s t h a t s h e d i d n o t k n o w h o w t o a n a l y z e a n d i d e n t i f y t h e c a u s e s o f t h e p r o b l e m s . S o , s h e w a s u n a b l e t o c o m e u p w i t h a w o r k a b l e s t r a t e g y t o c h a n g e t h e s i t u a t i o n . S p e c i fi c g u i d a n c e a t t h e s t a g e s o f a n a l y z i n g t h e c a u s e s a n d o f fi n d i n g t h e s o l u t i o n w a s t h e m o s t b e n e fi c i a l t o h e r . K a t h y ’ s p r o j e c t s t a r t e d o n D a y 5 . S h e d i d n o t m a k e h e r “ m o n s t e r t r u c k ” m o v e u n t i l D a y 7 a n d s p e n t t h e r e s t o f t w o d a y s ( D a y 7 a n d 8 ) t o fi x t h e p r o b l e m o f u n s t a b l e s t r u c t u r e , i m p r o v e t h e s p e e d , a n d w r i t e t h e c o n t r o l p r o g r a m f o r t h e m o t i o n c o n t r o l . H e r e i s t h e o u t l i n e o f h e r d e s i g n o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . G o a l # 1 : ( D a y 5 a n d 6 ) B u i l d t h e c h a s s i s o f t h e t r u c k a n d a d d t h e f o u r w h e e l s P r o b l e r m T h e s t r u c t u r e o f t h e t r u c k w a s w e a k . 1 5 2 t S o l u t i o n : S h e d i d n o t r e c o g n i z e t h e p r o b l e m , s o t h e r e w a s n o “ s o l u t i o n ” y e t . G o a l # 2 : ( D a y 6 a n d 7 ) A d d t h e g e a r s t o t h e t r u c k P r o b l e m : S h e d i d n o t u s e g e a r s i n h e r m o d e l b e c a u s e s h e d i d n o t s e e t h a t t h e y w e r e n e c e s s a r y t o a c h i e v e a n y m o t i o n . S o l u t i o n : ( 1 ) S h e f o u n d o u t w h y h e r t r u c k w o u l d n o t m o v e - “ I d i d n ’ t c o n n e c t m y v e h i c l e w i t h a n y t h i n g l i k e a m o t o r . ” ( 2 ) S h e a d d e d a g e a r s y s t e m t o t h e t r u c k . G o a l # 3 : ( D a y 7 ) F i x t h e u n s t a b l e m o t o r s a n d w h e e l s P r o b l e m : R e a r w h e e l s , m o t o r , a n d c h a s s i s o f t h e t r u c k f e l l o f f v e r y o f t e n S o l u t i o n : S t r e n g t h e n t h e c h a s s i s b y a d d i n g e x t r a L E G O p i e c e s . G o a l # 4 : ( D a y 7 ) C h a n g e G e a r M e c h a n i s m f r o m G e a r i n g - d o w n t o G e a r i n g - u p P r o b l e m : I c h a l l e n g e d h e r w i t h a q u e s t i o n : W h a t w o u l d h a p p e n i f y o u c h a n g e d t h e g e a r i n g - d o w n d e s i g n ( a 2 4 - t o o t h g e a r d r i v i n g a 4 0 - t o o t h g e a r ) t o a g e a r i n g - u p d e s i g n ( a 4 0 - t o o t h g e a r d r i v i n g a 2 4 - t o o t h g e a r ) ? P r o b l e m : S h e h a d m i s t a k e n l y t h o u g h t t h a t a 4 0 - t o o t h g e a r d r i v i n g a 2 4 - t o o t h g e a r w o u l d r u n s l o w e r t h a n a 2 4 - t o o t h g e a r d r i v i n g a 4 0 - t o o t h g e a r . S o l u t i o n : ( 1 ) S h e u s e d r a t i o c o n c e p t s , i . e . t h e r e l a t i o n b e t w e e n 2 4 - t o o t h a n d 4 0 - t o o t h o f t h e g e a r s ( 2 4 x 5 = 1 2 0 , 1 2 0 / 4 0 = 3 ) , t o c h e c k w h i c h s i z e o f t h e g e a r w o u l d d r i v e f a s t e r . ( 2 ) S h e s w i t c h e d h e r g e a r d e s i g n f r o m a g e a r i n g - d o w n t o a g e a r i n g - u p ( a 4 0 — t o o t h g e a r d r i v i n g t w o a d j a c e n t 2 4 - t o o t h g e a r s ) . 1 5 3 / G o a l # 5 : ( D a y 7 a n d 8 ) P r o g r a m S p e c i f i c M o t i o n s P r o b l e m : S h e w a n t e d t h e f r o n t o f t h e t r u c k t o r u n f o r w a r d , b u t d i d n o t k n o w h o w t o m a k e t h e m o t i o n h a p p e n . S o l u t i o n : S h e u s e d a S E T R I G H T c o m m a n d t o s e t t h e d i r e c t i o n o f t h e e l e c t r i c c u r r e n t t h r o u g h t h e m o t o r c o n n e c t o r i n h e r p r o g r a m P r o b l e m : I c h a l l e n g e d h e r b y g r a d u a l l y s p e e d i n g u p t h e t r u c k ’ s m o t i o n . S o l u t i o n : S h e ( I ) u s e d S E T P O W E R c o m m a n d s t o s e t d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s ; ( 2 ) l a t e r a d d e d W A I T c o m m a n d b e t w e e n e a c h S E T P O W E R c o m m a n d t o g i v e t i m e t o o b s e r v e p o w e r c h a n g e s . 1 5 4 . 4 " K a t h y ’ s P r o j e c t i n D e t a i l G o a l # 1 : ( D a y 5 a n d 6 ) B u i l d t h e c h a s s i s o f a t r u c k a n d a d d f o u r w h e e l s K a t h y w a n t e d t o b u i l d a “ m o n s t e r t r u c k ” . S h e s p e n t t w o d a y s ( D a y 5 a n d 6 ) m a k i n g t h e a p p e a r a n c e a n d s t r u c t u r e o f t h e m o n s t e r t r u c k . I t h a d f o u r j u m b o w h e e l s . I t w a s d i f f i c u l t f o r h e r t o p u t t h e w h e e l s o n t h e c h a s s i s s i n c e t h e w h e e l s w e r e b i g a n d h e a v y . T h e l e n g t h o f s u p p o r t i n g a x l e s a n d t h e s t r e n g t h o f t h e c h a s s i s w e r e b a r e l y e n o u g h t o h o l d t h e w h e e l s . S h e b a s i c a l l y d i d n o t h a v e a n y p r o b l e m b u i l d i n g t h e t r u c k , e x c e p t f o r t h e w e a k s t r u c t u r e t h a t s h e w a s n o t a w a r e . T h e t r u c k a l s o h a d a s p e c i a l f e a t u r e o f p r o p e l l e r s a t t h e t a i l ( s e e F i g u r e 3 9 ) . F i g u r e 3 9 : D a y 5 , K a t h y ' 3 m o n s t e r t r u c k d e s i g n S h e w a n t e d n o t o n l y t o m a k e t h e t r u c k m o v e , b u t a l s o t o t u r n t h e p r 0 p e l l e r s . T o d o s o , s h e u s e d t w o m o t o r s o n t h e t r u c k . A r e g u l a r m o t o r d r o v e t h e p r o p e l l e r s , a n d a m i n i m o t o r w a s l o c a t e d a t t h e b o t t o m o f t h e c h a s s i s d r o v e t h e t r u c k . O n t h e fi r s t d a y ( D a y 5 ) , s h e d i d n o t c o n n e c t t h e m i n i m o t o r t o a n y c o m p o n e n t ( s u c h a s g e a r s ) c o n n e c t e d t 0 t h e w h e e l s . I n o t h e r w o r d s , t h i s m o t o r d i d n o t d r i v e a n y t h i n g . S i n c e s h e w a s o n l y i n t e r e s t e d i n b u i l d i n g t h e t r u c k a t t h i s p o i n t , a d d i n g t h e g e a r s d i d n o t s e e m u r g e n t g o a l s f o r h e r . 1 5 5 G o a l 6 a n 7 ) A d d h w d e y o b K s d e a t t h e e c i d e d K I t t . K a s r e m o t t w c e h i o w i s i r n i t r e n e e p c s s o o . n o i m m a S e h e e n ( i v t p i s n s n e h d k t o n , w d l n b u i l . b u t h A t e h e g e a a y 5 ) , s t o K a t y ( t d r u n e p o t D w t e o a t r m w a t w n h p I o t e o w c c h h t n i o o t a d o o n e e o t u w e c w c . d e r n z r e o a d . v g z i a l t y ’ o ” t o o t n y t c k e e ) e e l d n 4 h 0 n e u d n d s t t m n t i d h h e o a e e . n s o n o e e a u n a c t h c h r h i e w t m c r l t o s u k w e i r i t o T d r d i t b t i t n e e o e c e r y n e e o h r e n l a e g w t e o s a o f w p p i s o s r e s l o e g a d g a t t r a n f d n e f o u d c u t n ” s d s g c k o i c e e . ” o e w l r t o o r r c e e s u m o a r s c u o o o d n t r a e h t e n p a f i s y t m h a n r e o d i n e r m s t o , w o t r t o h i f e c s t i b i m t m e a l e o r o r k ? d t o i s o n t H o e . n h t f u h o o e n n h t h t e y s u e e d e d e h e r l h e d h r a r g e e s c s e r e m , r e m t . n o t r e i z i s p t w o s h t e m t h a o b l l ? ” f t h s t a a e e # e 2 n : ( h n t O e h t i a k t L K L i w a h p a o n t t t a h n n t y a s u a h h t d e n e d s c a F d u a C o n n a m h o I t D t w e : : e : y ? g : y e y o r t h “ “ “ “ r o i u r D i k p p t e 1 D O h d o K d e h o S g t e e c d i d e c w e r I t n e n n g y l u . t o c c e , d o i e o l c t i n a n y p m o o t n e e s t n o d t h t h y h r s e o f g e i o c u a g l h d a r r i s v i c e t n o h n e t r m o n a e w i t h n c i o . t o o e i l W n n h a D t y a a y d l l i . 6 d , I g t h e a r p n t a r s i n h r u f a e o l c o s n t d k . W u o t e n u n h w o d n i t e h t d o r e c e t h o r l a n i u h s v e e s . t r e v i t e h s h e e n t r o l i h e n T n t c e d t l m h u s h e w i e a e a x o l e e . r a c r p l g t , o l t e I h a r u . h d n e d s v a e s e t d u s e t f r b d w l o i o e u n t l m y o m e t o r h r g a g i h e n n e d d L e a d F i g u r e 4 0 : K a t h y ' s w r o n g w i r e c o n n e c t i o n 1 5 6 L i n a : “ Y o u c o n n e c t t h e m [ w i r e s ] . Y o u w a n t t o d o t h a t ? ” K a t h y : [ S h e d i d n o t r e s p o n d t o m e s i n c e s h e w a s w o r k i n g o n t h e c o m p u t e r . ] [ A fi e r c o u p l e m i n u t e s w h e n w e w o r k e d o n t h e p r o g r a m , K a t h y s u d d e n l y m e n t i o n e d h e r s o u n d u n i t ] K a t h y : “ D o e s i t s o u n d ? ” L i n a : “ S o u n d ? Y o u h a v e a s o u n d [ u n i t ] ? ” K a t h y : “ 1 h a v e a s o u n d o n i t . ” L i n a : “ I f t h e s o u n d [ u n i t ] c o n n e c t s t o a d i f f e r e n t c o r d [ p a u s e d ] , o h , s o y o u h a v e o n e c o r d c o n n e c t t o t h e s o u n d a n d t h e o t h e r c o r d c o n n e c t t o a m o t o r . S o , y o u h a v e [ p a u s e d ] , y o u n e e d t o p u t t h e b o t t o m [ o f t h e c o n n e c t i n g l e a d ] o n t h i s B [ t h e c o n n e c t o r o f o u t p u t p o r t B ] . ” [ I i n s p e c t e d h e r t r u c k a n d f o u n d a c t u a l l y s h e m i s p l a c e d a l l w i r e s ] L i n a : “ H u m , h o w c o m e i t b e c o m e s o n e c o r d a t t h e e n d ? ” K a t h y : “ B e c a u s e . . . ” [ H e r v o i c e w a s t o o s o f t t o h e a r ] L i n a : “ Y o u [ K a t h y ] , h a v e t w o c o r d s , s o w h e r e i s . . . [ K a t h y i n t e r r u p t e d m e . ] ” K a t h y : “ 1 k n o w w h e r e i t i s w r o n g . . . ” [ K a t h y s e e m e d t o t e l l m e w h a t w a s w r o n g w i t h h e r d r i v e t r a i n . Y e t , T i m i n t e r r u p t e d h e r . ] T i m : “ T h e m o t o r d i d n o t c o n n e c t t o a n y t h i n g . ” L i n a : “ M o t o r i s w r o n g . B u t y o u c o n n e c t t h e s e t w o c o r d s t o g e t h e r . I f y o u w a n t t o c o n t r o l t h e s o u n d a n d m o t o r i n d i f f e r e n t w a y , y o u n e e d t o h a v e i n d e p e n d e n t , 1 5 7 d i f f e r e n t c o r d s . ” [ I w a s t r y i n g t o h e l p K a t h y t a k i n g c a r e o f t h e c o r d i s s u e fi r s t , s o I d i d n o t w a n t T i m t o j u m p t o t h e o t h e r i s s u e ] L i n a : “ D o y o u w a n t t o s e e i f t h i s r u n ? ” K a t h y : “ H u h ? [ S h e p a u s e d f o r a s e c o n d a n d s e e m e d t o m i s s m y q u e s t i o n ] I d i d n ’ t c o n n e c t m y v e h i c l e w i t h a n y t h i n g l i k e m o t o r . ” L i n a : “ Y e s , y o u g o t i t ! D o y o u k n o w h o w t o m o d i f y t h a t ? ” [ K a t h y d i d n o t a n s w e r m y q u e s t i o n , b u t s h e s t a r t e d t o t a k e h e r t r u c k a p a r t ] L i n a : ” T h a t ’ s w h y w e n e e d t o u s e g e a r s . Y o u n e e d s o m e w a y t o c o n n e c t t h e m o t o r u s i n g g e a r s s y s t e m t h a t w i l l d r i v e t h e w h e e l s . ” I t s e e m e d t h a t o n c e K a t h y r e c o g n i z e d t h e p r o b l e m , s h e h a d l e s s d i f fi c u l t y fi n d i n g t h e s o l u t i o n . S h e s p e n t a b o u t 1 5 m i n u t e s t o a d d t h e g e a r s t o h e r t r u c k . U n f o r t u n a t e l y , v i d e o t a p e d i d n o t c l o s e l y r e c o r d h e r a c t i o n s , s o w e m i s s e d t h e c h a n c e t o u n d e r s t a n d h o w s h e c a m e o u t w i t h t h e g e a r d e s i g n . H o w e v e r , f r o m F i g u r e b e l o w , w e c a n s e e t h a t h e r g e a r s y s t e m e s s e n t i a l l y w a s a g e a r i n g - d o w n d e s i g n . H e r t r u c k ’ s a p p e a r a n c e h a d s u b s t a n t i a l c h a n g e s o n D a y 6 . T h e p r o p e l l e r w a s t e m p o r a r i l y m i s s i n g d u e t o a d d i n g t h e g e a r s y s t e m . R e d u n d a n t g e a r 6 % 4 0 - t o o t h “ d o o m f o l l o w e r d n v e r F i g u r e 4 1 : D a y 6 , K a t h y ' s t r u c k h a s a g e a r i n g - d o w n d e s i g n ( a 2 4 - t o o t h d r i v e r a n d a 4 0 - t o o t h d r i v e n g e a r ) 1 5 8 T h i s g e a r i n g — d o w n g e a r m e c h a n i s m c r e a t e d a f r o n t - w h e e l d r i v e s y s t e m ( s e e F i g u r e 4 1 ) s i n c e t h e d r i v e r g e a r ( 2 4 - t o o t h ) o n l y w o r k e d w i t h o n e d r i v e n g e a r ( 4 0 — t o o t h ) . I n t e r e s t i n g l y , s h e p u t a n o t h e r p a i r o f 4 0 — t o o t h g e a r s a t r e a r w h e e l s . T h i s p a i r o f r e a r g e a r s w a s s y m m e t r i c w i t h t h e f r o n t g e a r s ( a t l e f t o f F i g u r e 4 1 ) , b u t p e r f o r m e d n o m e c h a n i c a l f u n c t i o n . T h e r e a r g e a r s d i d n o t e n g a g e w i t h a n y d r i v e r g e a r , s o d i d n o t p r o d u c e a n y a c t i v e m o t i o n . S i m i l a r l y , o n e o f t h e f r o n t g e a r s w a s r e d u n d a n t t o o . A c c o r d i n g t o t h e s e , i t w a s h a r d t o c o n c l u d e t h a t K a t h y f u l l y u n d e r s t o o d t h e m o t i o n a n d g e a r s . I t w a s p o s s i b l e t h a t K a t h y h a d a s y m m e t r i c a p p e a r a n c e i n m i n d b u t o n l y a w e a k u n d e r s t a n d i n g o f g e a r s a n d m o t i o n ; t h e r e f o r e , s h e m i g h t h a v e a d d e d t h e g e a r s w i t h n o p a r t i c u l a r p h y s i c a l f u n c t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , s h e m i g h t h a v e l e a r n e d t h e p h y s i c a l r o l e o f t h e g e a r s p a s s i n g t h e m o t i o n , b u t p u t d u m m y g e a r s o n j u s t f o r t h e a p p e a r a n c e . H e r m a j o r t e s t i n g o f t h e t r u c k w a s o n D a y 7 , b e c a u s e t h e r e w a s n o t i m e l e f t o n D a y 6 . G o a l # 3 : ( D a y 7 ) F i x t h e u n s t a b l e m o t o r s a n d w h e e l s A l t e r a d d i n g t h e g e a r s t o h e r t r u c k , K a t h y w a s r e a d y t o t e s t t h e g e a r f u n c t i o n . S h e t r i e d s e v e r a l t i m e s . T h e r e s u l t s w e r e m i x e d . T h e t r u c k w a s a b l e t o m o v e b u t s t o p p e d q u i c k l y s i n c e p a r t s l i k e m o t o r a n d w h e e l s f e l l o f f f r e q u e n t l y . P a r t i c u l a r l y , t h e m i n i m o t o r a t t h e b o t t o m o f t h e c h a s s i s d r O p p e d o f f f o r a t l e a s t 8 t i m e s . S h e r e c o g n i z e d t h i s s t r u c t u r e p r o b l e m a n d w a s a n n o y e d b y i t . S t i l l , s u c h u n d e r s t a n d i n g w a s n o t e n o u g h f o r h e r t o s o l v e t h e p r o b l e m . S h e n e e d e d f u r t h e r a n a l y s i s o f t h e c a u s e s o f t h e p r o b l e m a n d i t s s o l u t i o n . I t w a s a l s o i m p o r t a n t t o n o t i c e t h a t w h i l e K a t h y w a s s t r u g g l i n g w i t h t h e m i n i m o t o r a n d w h e e l s , t h e o t h e r c h i l d r e n l i k e T i m , A l b e r t , a n d J a c k i e d i d n o t h e l p h e r i d e n t i f y i n g t h e c a u s e s o f h e r p r o b l e m T h e y r e p e a t e d l y p o k e d f u n a t h e r e v e n t h o u g h t h e y k n e w t h e p r o b l e m w i t h t h e m o t o r a n d t h e w h e e l s , y e t n o o n e g a v e a n y w o r k a b l e 1 5 9 s u g g e s t i o n . L i k e m o s t o f c h i l d r e n , w i t h t h e s t r u c t u r e p r o b l e m , K a t h y ’ s s o l u t i o n w a s a q u i c k fi x t h a t n e v e r r e a l l y s o l v e d t h e p r o b l e m S h e s i m p l y p u t t h e p a r t s b a c k t o t h e s a m e l o c a t i o n s w i t h o u t a n y m o d i fi c a t i o n o n t h e p h y s i c a l s t r u c t u r e . O n e e p i s o d e , f r o m K a t h y ’ s m a n y t e s t s o n h e r t r u c k , i s g i v e n b e l o w . K a t h y : “ T i m , s e e w h a t d i d y o u d o ? Y o u b r o k e i t . Y o u b r o k e m y c r e a t i o n . ” [ J u s t b e f o r e K a t h y ’ s fi r s t t e s t f o r h e r t r u c k , T i m a c c i d e n t a l l y h i t t h e t r u c k , s o t h e r e a r w h e e l s f e l l o f f ] K a t h y : “ 1 h a v e b e e n v e r y b a d w i t h t h i s t o p [ t h e r e a r w h e e l s ] . ” A r t h u r [ f r o m t h e o t h e r g r o u p ] : “ I w o n d e r w h y ? ” [ K a t h y p u t t h e w h e e l s b a c k . T h e n , s h e t e s t e d h e r t r u c k f o r t h e fi r s t t i m e . S h e p l u g g e d t h e c o r d i n t o t h e t e s t p o r t o f t h e c o n t r o l b o x . ] K a t h y : “ B y e - b y e . [ H e r t r u c k m o v e d b u t t h e c o r d t a n g l e d t h e w h e e l s . S h e m o v e d t h e c o r d ] C o m e o n , c o r d ! ” T i m : “ H o w c o m e i t w a s n o t w o r k i n g ? M i s s E x p e r t k n o w s i t a l l ? ” [ H e t e a s e d K a t h y p u r p o s e l y ] A l b e r t : “ B e c a u s e s o m e b o d y b r o k e i t . ” [ A g a i n , K a t h y t e s t e d h e r c a r . I t m o v e d ] J a c k i e : “ W o w , w h a t h a p p e n s ? I t b u m s ! ” [ l a t e r ] “ H o w c o m e t h e m o t o r i s n o t o n ? ” [ T r u c k s t 0 p p e d m o v i n g ] [ K a t h y c h e c k e d h e r t r u c k a n d f o u n d t h a t ] K a t h y : “ T h e m o t o r f a l l s o f f . ” T i m : “ C o o l ! ” [ H e t e a s e d K a t h y a g a i n ] 1 6 0 K a t h y : [ S h e p u t t h e m o t o r b a c k a n d t h e n s a i d ] “ T h a t ’ s w h y , t h a t ’ s w h y i t t u r n s . ” [ K a t h y m e a n t t h a t m o t o r m a k i n g t h e c a r m o v e ] T i m : “ D i d I o r d i d n ’ t I m a k e i t f a l l o f f ? ” [ T i m r a i s e d t h e v o i c e l i k e s i n g i n g a n o p e r a ] A l b e r t : “ Y o u m a k e s i t f a l l o f f ! ” T i m : “ I a m i n a b i g t r o u b l e , e x c e p t t h e fi r s t t i m e I b r o k e i t . ” [ T h e b o y s ’ c o n v e r s a t i o n a p p e a r e d n o t d i s t u r b i n g K a t h y . S h e c o n t i n u e d h e r n e x t t e s t ] K a t h y : “ B y e - b y e c a r . ” [ v e r y h a p p y v o i c e ] T i m : “ Y o u s h o u l d . ” J a c k i e : “ H a , t h a t w o u l d b e h o t f o r a w h i l e , r e a l l y h o t ! ” [ T h e t r u c k m o v e d f a r a w a y , b u t p r e t t y s o o n r u n o u t o f c o r d . I t s t o p p e d a n d t h e n t h e m i n i m o t o r f e l l o f f a g a i n ] K a t h y : “ F a l l a p a r t . ” [ S h e g o t h e r t r u c k b a c k a n d p u t t h e m o t o r b a c k o n . A t t h i s m o m e n t , a g r o u p o f s t u d e n t s c a m e i n t o t h e c o m p u t e r r o o m , s o t h e r o o m b e c a m e fi l l i n g w i t h n o i s e ] A l b e r t : “ 1 a m n e r v o u s . T o o m a n y p e 0 p 1 e . ” K a t h y : “ W h a t ’ s g o i n g o n ? I t d i d n o t w o r k . ” “ O h ! M y m o t o r f a l l s o f f a g a i n [ t h e m i n i m o t o r o n t h e b o t t o m o f t h e c h a s s i s ] . ” “ I t ’ s n o t f a i r . I t ’ s n o t f a i r ! ” T i m : “ M o t o r i s f a i r t h a n y o u ! ” 1 6 1 s c e o c r u d r e d t t o t e h s e t m h i e n r i t m o r u c t k o r o n t h e b o t t o m o f t h e c h a s s i s a g a i n . S h e p l u g g e d i n t h e a g a i n - i [ T i m w a s s p e a k i n g t o K a t h y , b u t s h e a p p e a r e d n o t t o m i n d w h a t h e s a i d . S h e s t i l l w o r k e d h a r d o n h e r t a s k . S h e p u t t h e m o t o r b a c k a n d t h e n t e s t e d i t a g a i n . T h i s t i m e t h e t r u c k m o v e d b u t s u d d e n l y s t o p p e d . O n l y t h e p r o p e l l e r w a s t u m i n g ] A l b e r t : “ D i d i t w o r k ? D i d i t m o v e ? ” [ K a t h y d i d n o t r e s p o n d t o A l b e r t ’ s q u e s t i o n . S h e a p p e a r e d t o b e c o n s i d e r i n g w h y h e r t r u c k d i d n o t m o v e w h i l e t h e p r o p e l l e r w a s s t i l l t u r n i n g q u i c k l y . S h e c h e c k e d t h e m i n i m o t o r a t t h e b o t t o m o f t h e c h a s s i s a n d f o u n d i t f a l l i n g o f f a g a i n . S h e m a d e s u r e i t a t t a c h e d t o t h e c h a s s i s . S h e t e s t e d t h e t r u c k a g a i n . I t m o v e d , b u t i m m e d i a t e l y s t o p p e d a n d t h e n f e l l a p a r t . T h e m i n i m o t o r a n d w h e e l s a l l c o l l a p s e d , w h i l e t h e r e g u l a r m o t o r s t i l l d r o v e t h e p r o p e l l e r . T h e p r o p e l l e r w a s t u r n i n g l i k e a n e l e c t r i c a l f a n ] K a t h y : “ L i k e m y f a n ? ” [ S h e p u t t h e r u n n i n g p r o p e l l e r c l o s e t o A l b e r t ] A l b e r t : “ G e t a w a y . G e t a w a y ! ” [ K a t h y d i d n o t g i v e u p h e r t r u c k . O n c e m o r e , s h e p u t a l l o f t h e p a r t s b a c k t o t h e s a m e p o s i t i o n s a n d t h e n t e s t e d t h e t r u c k ] K a t h y : “ Y o u k n o w , i t i s g e t t i n g v e r y n o i s y h e r e . ” [ T o o m a n y c h i l d r e n w e r e t h e r e ] A l b e r t : “ G o o d f o r i t . ” [ S h e t e s t e d h e r t r u c k a g a i n . T h e p r o p e l l e r w a s t u r n i n g b u t t h e t r u c k d i d n o t m o v e . S h e u n p l u g g e d t h e c o r d a n d c h e c k e d t h e b o t t o m o f h e r t r u c k a g a i n . S h e r e - 1 6 2 K a t h y : “ W o w , I t m o v e s ! ” [ S h e w a s v e r y h a p p y , b u t t h e t r u c k q u i c k l y h i t t h e t a b l e a n d t h e n t h e m o t o r a n d w h e e l s f e l l o f f a g a i n ] A l b e r t : “ D i d i t w o r k ? I s e e t h a t t h e w h e e l s f e l l o f f . ” S i n c e K a t h y b l o c k e d t h e s c r e e n o f t h e c a m c o r d e r , I c o u l d n o t s e e w h a t a n d h o w s h e fi x e d h e r t r u c k t h i s t i m e . I t w a s o b v i o u s t h a t K a t h y l e a r n e d t h a t t h e t r u c k d i d n o t m o v e b e c a u s e t h e m o t o r f e l l o f f . S h e k n e w t h e m o t o r d o m i n a t e d t h e m o t i o n . H o w e v e r , a f t e r s o m a n y s i m i l a r e x p e r i e n c e s , K a t h y s t i l l w a s n o t a w a r e t h e n e e d o f m o d i f y i n g t h e s t r u c t u r e o f t h e t r u c k t o fi x t h e p r o b l e m I d e c i d e d t o g i v e h e r s o m e g u i d a n c e . L i n a : [ U n f o r t u n a t e l y , i t w a s u n c l e a r w h a t s p e c i fi c w o r d s I h a v e s a i d t o h e r s i n c e i t w a s t o o n o i s y t h e r e . H o w e v e r , f r o m t h e t a p e , I w a s p o i n t i n g t o t h e b o t t o m o f h e r c h a s s i s a n d a p p e a r e d t o s u g g e s t t h a t s h e n e e d e d t o r e i n f o r c e t h a t p a r t o f t h e s t r u c t u r e ] K a t h y : [ S h e k n o c k e d h e r h e a d a n d s t a r t e d t o w o r k o n t h e i m p r o v e m e n t o f t h e c h a s s i s s t r u c t u r e ] W h a t w a s h e r p r o b l e m e x a c t l y ? T h e m i n i m o t o r u n d e r t h e c h a s s i s w a s n o t a t t a c h e d i n a s t a b l e a n d s e c u r e w a y t o t h e c h a s s i s . T h e r e a r e t w o k i n d s o f m o t o r s i n L E G O / L o g o s y s t e m . O n e i s t h e r e g u l a r m o t o r a n d t h e o t h e r i s t h e m i n i m o t o r ( s e e C h a p t e r 2 ) . T h e b o t t o m o f t h e r e g u l a r m o t o r w a s fl a t , b u t t h e m i n i m o t o r h a d a b u m p u n d e r t h e b o t t o m ( s e e F i g u r e 4 2 ) . T h e r e f o r e , i t w a s e a s i e r t o h o l d t h e r e g u l a r m o t o r t h a n t h e m i n i m o t o r . T h e m i n i m o t o r r e q u i r e d s o m e a d d i t i o n a l s t r u c t u r e t o h o l d i t ; o t h e r w i s e i t w o u l d f a l l o f f e a s i l y . I n a d d i t i o n , f o r K a t h y ’ s c a r , i f t h e m i n i m o t o r f e l l o f f , t h e w h e e l s s o m e t i m e s f e l l o f f t o o b e c a u s e t h e m o t o r w a s m o u n t e d o n t h e b o t t o m o f t h e w h e e l - a x l e m o u n t s . 1 6 3 K a t h y h a d t w o i m p r o v e m e n t s f o r h e r u n s t a b l e s t r u c t u r e ( s e e F i g u r e 4 2 ) . F i r s t , a c c o r d i n g t o m y s u g g e s t i o n , s h e s p e n t a b o u t 1 0 m i n u t e s r e p l a c i n g m a n y s m a l l L E G O p i e c e s t h a t w e r e u s e d t o h o l d t h e m i n i m o t o r w i t h t w o b i g L e g o p i e c e s ( L E G O p l a t e A a n d B i n t h e F i r s t I m p r o v e m e n t o n F i g u r e 4 2 ) . T h e b i g p i e c e s w e r e l e s s f r a g i l e , p r o v i d e d b e t t e r s u p p o r t f o r t h e m o t o r , a n d e n d u r e d t h e v i b r a t i o n o f t h e m o t o r . A f t e r t h i s m o d i fi c a t i o n , h e r t r u c k a p p e a r e d s t r o n g e r a n d d i d n o t b r e a k d o w n a s o fi e n . ( 1 ) F i r s t I m p r o v e m e n t M n i M o t o r W m ( 2 ) S e c o n d I m p r o v e m e n t F i g u r e 4 2 : D a y 7 , K a t h y ' s i m p r o v e m e n t s o f t h e s t a b i l i t y o f t h e m i n i m o t o r H o w e v e r , l a t e r o n , K a t h y ’ s c h a s s i s b r o k e a g a i n . H e r p a r t n e r , T i m , a c c i d e n t a l l y b r o k e t h e t r u c k . T h e m i n i m o t o r a n d w h e e l s f e l l o f f . T i m : “ I a m t h e T o r n a d o . ” [ H e f r a n k l y a d m i t t e d h i s f a u l t ] K a t h y : “ W h a t d i d y o u d o ? ” [ S h e c o m p l a i n e d ] [ I i n s p e c t e d h e r c a r a n d f o u n d t h a t t h e m i n i m o t o r w a s s t i l l u n s t a b l e ] 1 6 4 T h e t w o b i g p l a t e s a r o u n d t h e m i n i m o t o r s t i l l d i d n o t h a v e e n o u g h s t r e n g t h t o a t t a c h t o t h e c h a s s i s i f a p e r s o n a c c i d e n t a l l y b r o k e i t . S h e f u r t h e r s t r e n g t h e n e d t h e s t r u c t u r e b y l o c k i n g t h e m i n i m o t o r a n d t h e t w o b i g s q u a r e p l a t e s w i t h a l o n g L e g o p i e c e ( L E G O p l a t e C i n t h e S e c o n d I m p r o v e m e n t o n F i g u r e 4 2 , a n d t h e y e l l o w p l a t e o n F i g u r e 4 3 ) . T h e a d d i t i o n a l l o n g p l a t e fi r m l y l o c k e d t h e m i n i m o t o r a n d t h e t w o b i g s q u a r e p l a t e s ; t h e r e f o r e , h e r t r u c k w a s “ l i k e a “ r o c k ” , w i t h t h e s e c o n d i m p r o v e m e n t . I t m o v e d s m o o t h l y w i t h n o m o r e i n s t a b i l i t y . F i g u r e 4 3 : D a y 7 , K a t h y u s e d a r e d b i g s q u a r e p l a t e a n d a b l u e b i g s q u a r e p l a t e t o h o l d t h e m i n i m o t o r t o t h e b o t t o m o f t h e c h a s s i s . T h e y e l l o w l o n g p l a t e w a s t o fi r m l y l o c k t h e m i n i m o t o r a n d t h e t w o b i g s q u a r e p l a t e s t o g e t h e r . G o a l # 4 : ( D a y 7 ) A d d r e s s L i n a ’ s C h a l l e n g e t o I m p r o v e S p e e d A fl e r a d d i n g t h e g e a r s t o t h e t r u c k a n d fi x i n g t h e p r o b l e m o f u n s t a b l e s t r u c t u r e , K a t h y ’ s t r u c k w a s r u n n i n g a l l r i g h t . T h a t p l e a s e d h e r . N e v e r t h e l e s s , I w a n t e d t o c h a l l e n g e h e r t o i m p r o v e t h e s p e e d o f t h e t r u c k . T h e s p e e d i s s u e w a s c l o s e l y r e l a t e d t o t h e g e a r d e s i g n , t y p e o f m o t o r , a n d c o n t r o l c o m m a n d s . S i n c e K a t h y w a s s t i l l w o r k i n g o n t h e p h y s i c a l s t r u c t u r e o f t h e t r u c k , t h e u s e o f c o m p u t e r f o r c o n t r o l l i n g t h e s p e e d w a s n o t t h e m a i n f o c u s a t t h i s p o i n t . K a t h y u s e d a m i n i m o t o r t o d r i v e h e r g e a r i n g - d o w n s y s t e m 1 6 5 A r . . . ( i . e . , s m a l l d r i v e r a n d b i g d r i v e n g e a r s ) . A s m e n t i o n e d e a r l i e r ( i n D o m a i n K n o w l e d g e s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r ) , i f t h e m i n i m o t o r s p i n s s l o w l y b u t w i t h a l o t o f t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) a g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w i l l i m p r o v e t h e s p e e d o f t h e v e h i c l e . I w a n t e d t o s e e i f s h e k n e w t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a g e a r i n g - d o w n a n d a g e a r i n g - u p m e c h a n i s m . L i n a : “ Y o u u s e t h i s 2 4 - t o o t h [ g e a r ] c o n n e c t i n g t h e m o t o r , r i g h t ? A n d u s e t h e 4 0 - t o o t h [ g e a r ] o n t h e w h e e l s [ p a u s e d ] . . . d r i v e t h e w h e e l s . S o , h o w a b o u t i f y o u s w i t c h t h e s e t w o [ g e a r s ] ? Y o u u s e d t h e 4 0 - t o o t h [ p a u s e d ] . . . y o u u s e t h e b i g g e a r t o c o n n e c t t h e m o t o r a n d t h e n t h e s m a l l o n e , 2 4 [ t o o t h ] a r e o n t h e o t h e r s i d e . W h a t w i l l h a p p e n ? ” K a t h y : “ I t g o e s [ p a u s e d b e c a u s e o f t h i n k i n g ] . . . s l o w e r ? ” L i n a : “ S l o w e r ? ” K a t h y : [ T h o u g h t f o r a w h i l e a n d t h e n l a u g h e d s i n c e s h e d i d n o t k n o w t h e a n s w e r ] I p u r p o s e l y p o s t e d t h e q u e s t i o n “ w h a t w i l l h a p p e n i f t h e g e a r s a r e s w i t c h e d ? ” t o g i v e h e r a h i n t t h a t s h e c o u l d i m p r o v e t h e s p e e d , a n d e x p e c t e d t h a t s h e w o u l d a n s w e r i t w i t h o u t a n y p r o b l e m . Y e t , s h e g a v e t h e w r o n g a n s w e r a n d c o u l d n o t c o r r e c t h e r s e l f . I t s e e m e d t h a t s h e c o u l d n o t p r e d i c t t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s p e e d a n d g e a r s i z e s . F r o m m y e x p e r i e n c e s i n t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s , w h e n t h o s e c h i l d r e n w o r k e d o n c o m p a r i n g o r p r e d i c t i n g t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s , m a n y n e e d e d t h e s u p p o r t o f h a n d s - o n e x p e r i e n c e s . T h e y l i k e d t o u s e a g e a r m o d e l t o p h y s i c a l l y c o u n t t h e n u m b e r o f r o t a t i o n s . H o w e v e r , I d e c i d e d t o u s e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p t o h e l p K a t h y u n d e r s t a n d t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p . L i n a : “ L e t ’ s t h i n k a b o u t t h a t . N o w , t h e s m a l l g e a r d r i v e s t h e b i g g e a r . S o , o n e i s 2 4 [ t e e t h ] a n d t h e o t h e r i s 4 0 [ t e e t h ] . A n d I t h i n k a t t h e b e g i n n i n g o f t h i s 1 6 6 a c t i v i t y , w e d i s c u s s a b o u t t h e g e a r s . S o , i f y o u t u r n 5 t i m e s f o r a 2 4 - t o o t h g e a r , w h a t w i l l h a p p e n t o t h e 4 0 — t e e t h g e a r ? ” K a t h y : “ 1 h a v e t o k n o w h o w m a n y t h i s [ 4 0 - t o o t h g e a r ] t u r n s ? ” [ P o i n t e d t o t h e 4 0 - t o o t h g e a r ] L i n a : “ Y e s . ” S h e t h o u g h t f o r a w h i l e . I t s e e m e d t h a t s h e w a s d o i n g t h e m e n t a l c a l c u l a t i o n i n m i n d . I d i d n o t w a n t h e r t o g e t s t u c k w i t h m e n t a l c a l c u l a t i o n a n d m i s s e d t h e c o n c e p t u a l i s s u e . S o , I a s k e d h e r i f s h e n e e d e d a c a l c u l a t o r . S h e s a i d y e s . I b r o u g h t h e r a c l i p b o a r d w i t h a c a l c u l a t o r , s o m e p a p e r s a n d a p e n c i l . S h e s t a r t e d t o w o r k o n t h e q u e s t i o n . K a t h y : “ H o w m a n y t i m e t h e s e . . . [ p o i n t e d t o t h e 2 4 - t o o t h g e a r ] ” L i n a : “ O n e i s a 2 4 - t o o t h g e a r a n d t h e o t h e r i s a 4 0 - t o o t h g e a r . 2 4 t u r n s 5 t i m e s a n d 4 0 t u r n s w h a t ? ” K a t h y : [ S h e p r e s s e d “ 2 4 ” , “ x ” , a n d “ 5 ” k e y s r e s p e c t i v e l y o n t h e c a l c u l a t o r a n d g o t 1 2 0 . S h e w r o t e d o w n 1 2 0 . ] L i n a : “ S o , h o w d i d y o u g e t 1 2 0 ? 2 4 m u l t i p l i e s 5 ? ” K a t h y : “ Y e s . ” L i n a : “ C a n y o u w r i t e i t d o w n ? ” [ S h e w r o t e d o w n 2 4 x 5 . ] K a t h y : [ S h e t h o u g h t f o r t h e n e x t s t e p ] L i n a : “ W h a t w i l l t h e 4 0 t e e t h t u r n ? H o w m a n y t u r n s ? ” K a t h y : [ S h e t h o u g h t a n d t h e n p r e s s e d “ + ” , “ 4 0 ” , a n d “ = ” k e y s r e s p e c t i v e l y o n t h e c a l c u l a t o r . S h e g o t 3 . ] L i n a : “ C a n y o u w r i t e i t d o w n ? ” K a t h y : [ S h e w r o t e d o w n 1 2 0 4 - 4 0 . ] 1 6 7 L i n a : “ S o , y o u u s e 1 2 0 d i v i d e d b y 4 0 , r i g h t ? ” [ I l e f t f o r a c o u p l e o f m i n u t e s t o t a l k t o t h e o t h e r c h i l d r e n . T h e n , I c a m e b a c k ] L i n a : “ O k a y , s o t h i s [ p o i n t e d t o 1 2 0 + 4 0 ] g o e s t o t h e 3 , r i g h t ? T h i s [ p o i n t e d t o 2 4 x 5 ] g o e s t o t h e 1 2 0 . ” K a t h y : [ S h e w r o t e d o w n ‘ 3 3 ” a f t e r “ 1 2 0 4 - 4 0 ” a n d “ = 1 2 0 ” a f t e r “ 2 4 x 5 ” . ] ( S e e F i g u r e 4 4 ) _ ) - “ i ‘ i \ L ! ! ! L : \ L 1 3 ) W 1 ‘ t i v - f 5 F i g u r e 4 4 : D a y 7 , K a t h y ' s m a t h s t a t e m e n t s H e r s t a t e m e n t s s u r p r i s e d m e . I t h o u g h t t h a t s h e d i d n o t k n o w h o w t o t h i n k a b o u t t h e ( m u l t i p l i c a t i v e ) r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e n u m b e r o f g e a r t e e t h a n d t h e n u m b e r o f g e a r r o t a t i o n s . I n t h e i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s ( D a y 1 a n d 2 ) , s h e w a s s o q u i e t a n d d i d n o t k n o w h o w t o a n s w e r m y q u e s t i o n s w h i l e t h e o t h e r c h i l d r e n w e r e a c t i v e l y d i s c u s s i n g a b o u t t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n d i f f e r e n t g e a r s a n d r o t a t i o n s . H e r t w o s t a t e m e n t s a c t u a l l y s h o w e d t h a t s h e u s e d t h e m u l t i p l i c a t i v e r e l a t i o n s h i p t o u n d e r s t a n d t h e a l g o r i t h m o f p r o p o r t i o n , R o t a t i o n # o f t h e f o l l o w e r = T e e t h # o f t h e d r i v e r x R o t a t i o n # o f t h e d r i v e r + T e e t h # o f t h e f o l l o w e r . B y p r a c t i c i n g t h e s e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p s , K a t h y s e e m e d t o u n d e r s t a n d 1 6 8 t h a t t h e r e i s a n i n v e r s e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n s p e e d ( r o t a t i o n ) a n d s i z e o f t w o m e s h e d g e a r s : t h a t i s t h e g r e a t e r t h e s i z e ( o r n u m b e r o f t e e t h ) t h e s l o w e r i t s r o t a t i o n s p e e d . I n C h a p t e r 2 , L E G O / L o g o E n v i r o n m e n t , I e x p l a i n e d t h a t t h e r e a r e t w o m a j o r p e r s p e c t i v e s a b o u t s i z e o f g e a r a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s . O n e i s a n u m e r i c a l ( o r q u a n t i t a t i v e ) r e l a t i o n s h i p a n d t h e o t h e r i s a q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p . A c c o r d i n g t o m y d a t a , m o s t o f t h e c h i l d r e n t e n d e d t o u s e t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p m o r e f r e q u e n t l y t h a n t h e n u m e r i c a l o n e . T h e y c o u l d e a s i l y r e a s o n t h a t a b i g g e a r t u r n s s l o w e r t h a n a s m a l l g e a r , a n d v i c e v e r s a . H o w e v e r , f o r K a t h y , s h e s e e m e d t o d o t h e o p p o s i t e . S h e w a s w r o n g w i t h t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b u t g o t t h e r i g h t n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p . C o u l d s h e m a k e t h e c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e s e t w o r e l a t i o n s h i p s ? I n o t h e r w o r d , c o u l d s h e p r e d i c t w h i c h g e a r s i z e w o u l d t u r n f a s t e r b y u s i n g t h e n u m e r i c a l r e s u l t s h e j u s t g o t ? I e x p e c t e d t h a t i t s h o u l d b e a n e a s y q u e s t i o n f o r h e r a f t e r s h e g o t w h a t I c o n s i d e r e d t h e d i f fi c u l t p a r t ( n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p ) r i g h t . A l s o , c o u l d s h e a p p l y t h e s e r e l a t i o n s h i p s t o h e r c u r r e n t p r o j e c t ? C o u l d s h e u n d e r s t a n d t h a t t h e u s e o f a g e a r i n g - u p d e s i g n ( i . e . , b i g d r i v e r a n d s m a l l d r i v e n g e a r s ) w o u l d i m p r o v e t h e s p e e d o f h e r t r u c k ? I d e c i d e d t o d i s c u s s t h e s e i s s u e s w i t h h e r . L i n a : [ I p o i n t e d t o h e r s t a t e m e n t s ] “ O k a y . S o , t h e 2 4 - t e e t h ( g e a r ) w i l l t u r n 5 t i m e s a n d t h e 4 0 — t e e t h w i l l t u r n 3 t i m e s . W h i c h o n e w i l l t u r n f a s t e r ? ” K a t h y : [ S h e p o i n t e d t o t h e 2 4 - t e e t h g e a r ] L i n a : “ Y e a , t h i s o n e [ 2 4 - t e e t h ] t u r n s f a s t e r . ” 1 6 9 B c a o w n h e s n w e i c a n e c e l s l t l . a r r a L [ a 4 f g o a e n r K l “ [ L O i u [ 2 4 - t e r ] t u r n s 5 t i m o e u s a w s n i d t t h c h i s t h e S p o , a u n s “ [ t u h , d T y e s e r h : w a h c m e e e e 0 g - e r e I t n e : t y 4 a o o s ] o h v i i y t n I e t a “ v n h d c i g a S n n n u t r h g - u t a a r : c g w i w i o n 0 p l r y , t h s o t n h p e e o i n g d e r a i r n e t o d h w 4 s a ] a e 0 w . s d - s . . s i m s o f , a c o t s l u t o s i t h i o m l s h e s m a l l g n t . s . p . r t i w i i n . v “ o e t g t u r n g p r r [ f e a e a a u t h w e h t o s e a t c f a s t e r , e e n h o e g e t d n s o h e d h e “ m t [ I t . r h Y e e r o o o g t i o h h d t n b ] g r t o e a o w T h e t o w S g [ o u u s s e e o t r h a o e n s , a g i g e o a t g g r n o t g v o r e r s a a n i g g e a n d e t h t ] a o e i o s r s n f o o h t s r n e s e i t . a i n t i b o g h a o u t i n t a d a a o n [ G r u u r i s l l t h e i p s l y w i l l t h s o h e o a r d o d t p n o c m d a e K n a o t i t o n - p e n s p r e , t h [ b . e e e w t d r a c e t i h n e g s [ s h p h e c i n ” u g y o a ! g u c h h t o i h n t d g i a d o h m r a n o i i p o n m s o y p d n i r g o d a d v e e h m o e r t c o a a ’ s n w d ] , s o o t n v w e o r u s l h t o - s o n [ i n A 2 d l o i t p 4 s o c e d a s t i t h . i m fi t e c f t e w t e t o n o i t t o s g d e g e t u i t m e t t d , e h I o y t h a o a d o h h t e o t g a h e i d s d h e r e r d j m l n i a d r f t r t h g s n t a r d h i g g e c g w a y i h o n a p w p d h b t f o t h o r s k g n g e o h o i b r r t r t ] e e s i d 2 o e e a p o s h e t m e r e e e s p a a n e e n m r . a h ” s o h r t h n w - t s h r d e t l e m s f o e e a r t t q u e i t g o n o w a s s - v e y s e 4 s u w e e e t t t i m e , I w a r s e h a e U n f l o l c r t ° ° t h o t y g k m u e n a A n e a r f t o t h e m o e t a e s n h e l s i m 2 i s s i f s 4 w - o h t e o u l 3 - t e t i e m t e h s , a t 0 h e s u c h [ n s d o Y h 4 0 - g e a g b w i t h t e e e r , t t h h c a u s t d c r h i t u r n e v f e b h g e e e n s g e n t t r e d e a y a a i o r g f ] g t e u a r n r s 4 n o i s e . s t t h a t d r o e b r i e e r e 2 g e a r n u d 4 - o r ] . e u o 4 t 0 o o t o g u e a o n l s ] g g e a . r e , o o t h [ i a t u t r s t c ] o f t l a y n t d ] i m e 2 4 - s o y o t e w h a h e n d m o r d e l s m o e t x o a r s ] . e d b o d y h t o t s y o u l d o f s h o t o s b j p y r u e t d e h t i o b y n c t h o n g a . r i n n t d e o e s n h n d u w I l h c h f n i w s t e t e e n a e ? t c d s i n h e l h d e e e e i r a t r i K . o M t a n , h o c s s i o n . g t l h a e x l 4 e 0 - s . S h e 1 7 0 c a r e f u l l y f t h e d r i v 4 e 0 n - , t o o t v e r s u o h u n d s r d t t h e p i v e r g e h e o r i r g o p a r e ( r S i n a l p o s i e g e e F i a r t i i o n t g u r e n g - d 4 o o p ) 5 u . t 2 4 T o e t h d r i v e n w d e s d i r g i n v e w n f r w h e e l a r s , s o s a g e a t r h i e n y g w - u o p u l d m a l l - w e h s e h w i t h e l g w n e a . n l t s i s o o y m h o t h h e - e n t y e g t o n - ' l e a t h p a e c w f m y e t y a h s k a t e e d n m n m . e f ) d u n d n e t o h r f f o b o e ( ) o r b e c a a e n t b a g c e k e , a r s s s n . d h i s w s a e t a c T t h h e s t u h r o e e u F i g u e 4 5 : D s i g n l e K y , I r l h i n s a t a w e o i n e y s i d a a n r a n c r r w L n o i i f g h t s A L K i a h [ i S K “ a 1 h t f t t g e h t h O n t h o o h u t t “ y e r t e h L O b h a t e o r g h “ “ a t e e O s ( e - N t i 2 k 4 F o d i s i g e e r d t : y h e g : : o a h t e y t t h i a a m e h l h e t ! o o ! t e r e a r i g - u s e t n g n h e e t e ) d r e a h a i r e s 7 , T e e r g 5 o G v a a : h p 4 t f o r s s i d ’ s i r b r o fi s o s o t m c e s e e o t u v h e h i o o i [ b f w a i i c u c T k h a e k r . n t w t , w h k m i s o a t N o ! ] ” t r w o u [ r c T k g d s i a p e p d e o n n u p a l v d e i n h o K l a v d r s p o t p t o r e d n e s i o l h t g f u r c n i a e a g s h i y n y e s r i a s v , t p d w t f h p e p a a e m e s s a p e d d i d i l e s t i y a g a i n a n g n d [ d t e o t i e . t r e p r y o a ” v n d [ o t S o h t i c s s t r g c h e o ( s i d e t ] h t p ” i s e e l r t u [ e i n g h i n e o e e ] h s a a r v s y s a n t r o w h i t h e e b e t h n s i e g e e m - l m e d n k e r h o g T t d g r e u t t d c e r e a u o s e t t u h q a n p w s . e u b ] r s y n u t k A r . i r t c r o u c r d i c k l y l e f a a s g t a e i n r ! ” I u o o f e e ’ . n t ] l , b t o h x e t h e f a c r o n t r a w a y n ] 1 7 1 K o a w t s s h c k w a s t t e r s u t e o h d n y h F w e i a s r g t h u r e v a e t 4 r y h t 6 h e a a g p e n d a p F r y i a n b g o - u u i g u r e t p 4 t d h e e s f a i g n 7 b e l o s w t d . s i p d e e d i m p o r f o t v h e e n h t e e w s t e r e p u c k . d . T T h h e e fi r n e a u s l l l t o o o f k t o e h f h e r F i g u r e 4 6 : D r a o p y e p , 8 l e l R r r d v i a e m w i o f n i K m a o t t h o y r ' s w a n a e a ( o a n r e e c n g u l a t e d r t m o o t t h o e r g w a e a r s s c y o s n t n e e m c ) t e d t o t h e c a r s c t i a F i g u r l G o o a w f t h e h 0 # t 5 r A c : u o t o ( D fi n c e t k a o r r y m l 7 k p a s a i e t o r u n n d 8 ) n c f g i o fi r s c w u a r m r P e o d r t o h t s i . e g e o n W 7 a r 4 s r t h : m D S u f e k r c o n a p w t t y e a h e c s e s t 8 i t i , s fi r n F r o c t u g o d M r k u c t h n y t v i e w o f o n h u n d c s a k p r , a n r s o h a g f e K r s f a a o t e t u r m h , n y ' s c a r K F d a i r t s t h h t a , t y s t a s s h o e m r e w t t e a d n i m t t e o e c d o t n h s e s t h e i b f d a r e c r o n k t w e i t t r “ E . " 1 7 2 h s e . e o d m i w n o h e r w a e a c e o k l l g l s r p u t e f n t d m g r r m e r e a H l g . r a m n t c e h e p l g u h , c l h g r e S o o o r s w p e , t l s o o t t e p l d a l l o m p s y u h i o t w e r e a u n a t l e l e r s w a d i l g o h n t . h e s a r w t o s t r y o ) d u g a a y e s s p t l d o f t h e t o c o n t u h t r p p i o w s e h l r o r u p u l e l h d o c k t h e r d r t r e u o m e c f n l o w e e n f e e o h h d o a c t p r c n w , e I r t h i s f t T i o o o n r m t e y p u r o o r w d q i o v a a o t a u w r v i i e w d e s v o e b l c k s w y , l e f l l o s s y e v i l e h h r h i l a w e w e o e n l b . e e fi d f p a e o t h r d s r s t d t - s o u t p a T h e n a d y r e l r l e o e o r e s h t i m e t t h d h e e a t a c a t f i t o f i t r t o h e i e . d n e , n s m t i m e t o H b a t h o e s o l s , g o . s t e w c v e t e a p n t h e T d h p e o v e r e s e w e d e n e , r x u o e e w v m e ( b c a h e r v o o e r ) l p c l p ( 1 e a i o e M a k K L g m K a m ” o T “ T h L [ i S n h L i n a t h ” a s y d s n e ? t h e e : t v h a e i : o t h e t r u o c h y e : t “ : “ I b a c r t T k u h h w c i k s a i n k p v e o n a b d b t l y h i d s s p e c i i u v e s b s [ e t d t h e f k i n a c e a h o u h e h e r t r t u r c u k g g e d i n t h e w i r : . t w “ I ) h h [ o i t S n h s “ h O o h w , h e k l e t g i e [ k h m n d r e a l e [ l c k e g o ] u s i e s d h e S o d e t , h e s . ] s r b p . . c o u u y h e a w e c s o k s o m n , o e v e d d a t , r h e d l m a p o s o d t d i s t . b ” e o g g v a o e t i h e s h ] e n t r a o n c k o t h ” a t e . w r r d ? r u n [ . . . s g o n e d s s o f h , o o r t w h w i a s r o d n ? e [ t C a h n e p r y o o u p e s l h l e o e d m e h o w t h e t r u c h e o t h e r d i r e c t i o n ] , r i g h t ? ” h a e e r f u m [ r h r a g t d p y n i e o n a d a ! M w o o u w t f t t t a d p a w [ o e r r a n e r k s h s ] r a p k u o t r k e v t v r n c a u e h l u e k e c . k d w n s v l e e l e c a l l y r e d c a s p o . t t t e r i w d b e s s r t f v o a l . ” f f b ] c e r h k ] a ” t t h e t o d t ] r w k l e v e l 1 7 3 r k i d e ] v ] r e o n 0 p o f i t . . . [ I t [ k r i e n g o n s ? A u l a r w c h t w n p e d m a e d t h o t t e o s r h ] e h e r t o t h e o r m r n e v u a e c d r h . e ] t r ” S o t , h t u y o h a v l e e r t . w o I s t h a t e s e p r O p e l c a n t i c i w o r t u o l n n l i o o t t r g y l t t o n t t h . i s S O o p , p e h a u o c n t s o u r a o r r t m p u t e r t o w r i t i n g o t s h e t a [ h p e e r . . . u s e t h e c r g O u e t n h a [ e h t r e t h e c o n d t o m h d a T m a e n t h d n i o s t . . r . i g [ h e y o I t u h t y : r y i ? : : r o t t i r t s a o K i a i o n r w L i c a a g t n o e [ n t t a n c h h s m r K L c o d i a . L . i e i a S h i n h L n [ i r n o i n a g t h h p L L L i a n . r n m a a c t : y i n a : r K L a s : e l a e : : e : e o : t “ d r “ [ y “ u “ e w i o t n m n : “ “ u n S o c H , u l m e , a I a s . O n I v j i t o u v i h s c i t e s r m d r n k , c t u h s t r e h o i o w e . i e k g ” r t t e ’ r a h c s t a t m e t t i ] d ’ r o h s y n c e e l a g e t w e t a K n t t u o O b L ] e a e c e s ” n t r y y p o r T e A . r w o n t a n w d T n t u r e ] d O e e t h c i i t n a [ , r f t S h e o o I t . h y , o f t . ” v a o e . p y t g a t t e n ” o h i h u w p u r u e a u t s o o “ l m L ] ” I “ t n l e e ] t o f e S e f f o o , t d s o p , p y u t , o “ f S o p A “ r “ l I e S Y Y e p i n t h h e d L o e r e g a r . p u h i i a a o c i r n m e f n c u T g u t c a t I p I h b o u h l a r e c s u e e c u s e u c t h [ e I s a l u o s r u d t w , e s ] i o n a l f r r i t e o n c a e m s e d ] . o t d e . r h u . . l ? n l o c ” y a t k n n t t h r e y o u . ” [ I w a n t e d h e t o r e p r o c e d u r e , r s t y o u u s e # l ” . ] m e , “ c a r fi v i e r ” e [ o w y u p n n r g a c l e t h o e b h t a d r i a d b i n t o e c c y r l e i t h e o r s a t e r n , o y f o o i t n u o h e n e ” c a p i n n o r e l w e r a , t i y o n t o fi o u c a n c h a n g e i t b a c n k r i r e c t i o n n f d s . d s b y o i l l o n g w t a h e e t t h e ” 1 7 4 i o n . A n d t h e c o m p u t e r n e e d s O e r R e ? ” n t t i m e . T h i s [ O N ] t u r n s T h e b a c k o f t h e t r u c k k e p t T v t h h F O e O r n e h a O s f n r p w e t R e r t N r h o w R a e o a i n S E e d c o n e s , t w o r ” O N t n t t N F v h h d g e e e o s o N ’ ] [ O c o g t o a n 0 w s . n t a . i [ . h a S . e t n t L t K L K o i a n h n a h h a h t e [ p : y e y : i t [ . i i n m , . A o n t a k S . n m a : : h a : f v a h O : w i [ u n t e r n g i : : y : h ! a s r t “ “ d “ h T L E F [ m L T L t i i o K i L i a S E i a ? n c T T L b “ S u o : s r : y fi r y e “ l t n w e [ p n s “ [ “ “ [ O O Y S 3 Y T k h S o i , , s l e “ p r “ “ I W e Y . s a h T h p o w e i t d s r a 0 o e h a e r , a , o s i t i t t e h s , m a u d h w u y 3 d t o i i O a e d i s n i g e a c 1 a k l ” r r c . 0 e e i u S t r n h c n k s r l s e c o h e h p s i s i o e t t n ? b d s t a T c e e i c s g g h o w i T ] n p a i G i I s r F w t g l O f H i h l R e t o t r d i R f ] ] o ” n w e o u c s 3 i e t o i c t r r d o s g 0 0 o n ] e t d h t 1 r . 0 a ” u e o m g o t d i n p , a i h k l w r e J e l a n o t T n y l R g D o o I i S j r u s E d . e d r o f t o o r g t i h v r t i h g h e t p d o e b n o t t w e h e a n d f o r m f t i a y ? e u r o m h o o r 3 0 e , a b l n l g u o a f o r K e n i t t e h . g n b n g e e w d O n o n e s t y a o y e s e n N r ] d e n s E h y e v I a t ! s . e p t m r o r c e t O t b 1 a 0 t g r ” k h t s i b t m a e o t ? i u h l o e M , e r a p d . i g g e w i e t a y . o . o h S s T o u c G d r a H y r s l a o i s r s n t n S t , h e w t e c k . n o a i t a b O ” ? ” F f . g y u i w a t 0 d g h r e c e O r N i d t ? f r l p s u c k a . ] a u ” n p e . o h i n g ] c h r p o a s n e g l e y h ] i g “ e h f C d e o T L u s t t o E a r E n a t a w s a y a o d u s t o p v o i c e . ] ” b l e ] r d a n d F T ? S o , i f u c e d k t o o p y y y ” [ T o u n e u w a r n t t o S 1 7 5 g v g h e e r o e m s s t i o n t o d N w a “ t n O t s fi o F v O x s e h t r R w ” e e w g 3 o h a r n p a t i o 0 r n i n o . s t b e h h e p o t l K e a m t c e o n o t d h h e a b o v e p a r a r a r d g w h o o e n n a p t h r . u n s t , e d s t o m c a h i s k T t o o t h e k e l y h a s e r t h o u g h t i o d n i d r 5 e e d s e c e c t i b n i s w fi e x r u c e t k t h c a u b e w a p o h e f r o n t t t I s c r d e k o ’ t w b t f h : a e o n h n a i S a t h y i r a u m e e c h a t l r t e h y : d t d n “ “ c : r h a a “ n s I k : o s e c e a : t : r g d m o t t r i “ e Y d “ P l l e t “ t S h t o e e e t y b p o t e o h e k s u a g s d e t g i p e K L [ K t r u L [ i S n h T i m n L o t i n a n e e t i n v a r d i s f u w o t . E r o o ” t n n ” k g a t n l b o e e e d d u r E w T a e L s w T o a ? c t o S g o h n . ” e S e ] i v e h e r m o r i r e c t e e t m h d e e o t o t o c h a d i d n o t s n t s e d i o s i , d a o e w T o c i m r m h r L d E u r i o ! ” c t e s ] s h i E t r e e a S s t r a g h t e d a t K . C r u g t S n t t e h , o a e o e d h f o h k , e h g y c e a r t t I s e n u r a o a g t t o d S c n e e d o t , n a i i i r e s t f r s v e m u o d c e r y o t t t o d e e c e m c o fi e s t i n d r E y e d t e i s p s f u h u h r r s e h c r r a d . A l f ’ S s d i r n s e a e t t n i t o a e i y y i r n o v p . g h i e ’ c k n a l n t r e t a o T k o u i i o i n t h e e h f t h n i g n o a t g n r e u e h c r e o e s h e . p n t i h s T p c u r F [ i n o r u f b o u s s i b l e w f e r c I m e e h t e d a S h e i W n i t t e h s r e e e h s e t r m o r e , b e c u s s e h e t e t h i s s t t e d h e r t r u c i m e t h e f r o n ] k t o f t h e a T E F e T . r y h O a a r . P l e n p e c p s S h a o t r r u u e y e S E a s e e r v c d t u l m L i w r r t o t r o t r y t E e e a r t a h l i t e c T . . d t c e e d k r l F r n a g u h l e n ] a B n u w I m e t t ’ o r i r t f b e o k h o e t . s r t h t c e r t f h n t e e t h e a d r t c l e a r n m o r ” T ! E n n i e [ R o t c T t d n L , i m p r e t e n d e d t o b I i o o I F n G h n t d H r T g e e r c T R o , r D c . o n o l p r i d e i t i s S E T o g t o l r ” d t r o j R u s t I p G H r o l g a i T r n a b m r , a i n s e k e , a d t g K a t h y R y n , r m o D o , u b t o m u t 1 7 6 ( 2 ) S p e d u p t h e c k g r a d t u o a l a d l o y o b o u w a n t h i t n b t o k o n g t r a t y w h o o u m t a d o u u ? a ” k n n ” i r o . n a w w c t y n c i o . ” t s i e h t r e n l t e f o v u l i t e l l o v i s e w l i w i n t y g c o m m t t h h a s i b h t e ? p p e r a c t i t l . e c a r I t ’ s m o g t o o i n l o s o n l f t o s , o w ” a l a t e d t h e s u n s d e s s b e t w e t o h e r t s h n u t a i t s p p o k m h e t a o r y o u r m o o f o w b a e y c s a a r ? ” o u c a n t h i n k o f c Y t t o m e i o n , y o u r d q o t h a t . u i e t ] l y a n d t h e n s u d d e n e x n e i e e d l s e t o v i f e n l g t s h e . p r i o r v e h i c K a t h c e d u y r w e l . o y l e a y g s s b n f a s t e r . ” d i r e o e x c c e t p l t y i o n e L K L S i D s [ a o f r L “ K M i fi E a h E E e a h T n T : y : y s i o n t s f s T T , : o o H i t u u o o h n n s w R R R Y s D “ t o k e o d Y d E E o e R x e c i a n t a h : y n a : “ : “ m a e : h y t h o e t r P P P P e m o w a y e a “ o t : s Y u “ u n d t d O W O O h “ O s W W W e D o o e ! s y ” s e p l : “ N D i S h e “ [ e m p e E E e d S E T L K L K i a i a h n t n t [ s e t t i n g t h a t s h e d S S S u a e o 2 4 6 8 i u t t s e t d h a r t e f r r p o s t i t t o t h e f a s t e s t o n e ? ” t w o o t n e e ? ” I c o u l d n o t h e a r ] r m t s o c e d t h e w l c y , a t i o s o u s m r l e o n ] h o s o f r o u o k k e n t o o w o u n r a t e d c o n v e 1 7 7 i c n h o o h f e p s t t w a t e r e n e l p g r y r a o s e t d l b n S i n t e v e d l K [ a S t h h e d l y i s t h e s h . e n y : “ g o t “ t e s t r e 2 d i s o u s “ . “ g h O “ y t I e o N e g e k T a h d h I t l s o e l f a o o l 1 O e n a t k o h d u i n e u d s p . ” y e i t u l e a e e n : y d e : s g o h e l t m : d l 4 e A t o e o g s u h t d t p k o c a n o l y ; o c w e m o h ( u c p o n i o r y t h , d l t h e a o w n n ] e o e y o s , 8 t d k d s h t w t n o d i . n o t n T ] h c o m t e r i p s i k e W A r p t s w i w r o a t m h n u h o e s fi m t I a e w k s u o w l t w n w u r . g s u t e e n r e s i l h a i c h h t o e n d n h t o d e l s a e v a ? e a o r o u n t ’ s w s t e r d T d h o i e T t 2 i 0 m . e ” L [ i S p s L [ “ S a S o i o n w i S n h n h w a e u , h n c e : e r o o o t i m a K [ s L p g u i s v e e t h a W c I o T m , h i t e a e e v w e r e l v r e y i t i h d e e S p a h r a d u o t o w u l l e a i t w o e e s y l r a e s d c d l e i h j l a a u v y s n s t e l c i g h r e s i e n s d h f o o t u p l g r a t h e n o d w o u d p u e l u i o n d r a w t l y . d t k ( n v d e e d o i n c u l g r t e n u e d e e e i l t . ] . i f f e r e p t e t l a r o b r o 2 c h h e o t p o d o n w n e [ c c n p l l r t o h e e h r a d c d c e ” h d g ? t h i l y a n l e m u t o l d e t h b o h e u r e e s l n s o n h t u o s u i t [ ) a h e t t t r s a e o d r n i e p t o s t f r o c w n , y t o t o ” t e g e e d p n t h o i d h s t T n e ] o G c h . e o r i m , e s t t h e o n n e s , e ? t ” o a g r l e ) e H r u a e v l r e e n r y h e s a g o n u o n s d e l d i m y s l r ] d q e l s i e n v a , i c r e e t t l o h o e a r l s e s e a t i . l o r d e a h e l Y e e q r w d l e p y v n e t u i , i f c y o t u o t k l d u i c a s k t l h y e w s e n i r e t n f r j u s o t e w i t h m e . ] w ! o i ” w e s o v e h e e m I t h i n k i t w s t i m e a . f l o o y u r s g e n e i t e v i n g e d d t o t o y o u n e e e g t p t e o m i w e t o h a v h a n d a h n e g r t p e h e n t o h w e e y p r o o u w e l e v i r e m l . m e d S A i n o a d , t e y 1 7 8 L i n a : “ S o , b e t w e e n S E T P O W E R 2 a n d 4 , y o u t y p e d i n a W A I T . ” [ S h e t y p e d i n W A I T ] “ S o , h o w m u c h t i m e d o y o u w a n t t o [ k e y i n ] ? ” K a t h y : [ S h e t y p e d i n 2 0 f o r W A I T c o m m a n d ] H e r t r u c k s t a r t e d m o v i n g s l o w l y , g r a d u a l l y i n c r e a s e d t h e s p e e d , a n d t h e n h i t t h e t a b l e . . . T h e s p e e d - u p f u n c t i o n w o r k e d . H o w e v e r , h e r t r u c k r a n t o o f a r a n d f r e q u e n t l y h i t t h e t a b l e , s o l a t e r o n s h e c h a n g e d t h e w a i t t i m e f r o m 2 0 ( 2 s e c o n d s ) t o 1 0 ( 1 s e c o n d ) . T h e m a j o r p o r t i o n o f h e r p r o g r a m t o c o n t r o l t h e s p e e d - u p f u n c t i o n w a s : t o c a r # 1 t a l k t o " m o t o r a s e t l e f t o n s e t p o w e r 2 w a i t 1 0 s e t p o w e r 4 w a i t 1 0 s e t p o w e r 6 w a i t 1 0 s e t p o w e r 8 1 7 9 C a s e D i s c u s s i o n K a t h y h a s l e a r n e d m a n y t h i n g s i n h e r p r o j e c t w o r k F i r s t , s h e c o n f r o n t e d t h e d r i v e - t r a i n p r o b l e m t h r o u g h s h e s o l v e d i t v e r y l a t e . S h e d i d n o t k n o w i n i t i a l l y t h a t s h e n e e d e d a g e a r s y s t e m t o b r i d g e t h e m o t o r a n d t h e w h e e l s a n d a s s u m e d t h a t t h e m o t o r s o m e h o w w o u l d a u t o m a t i c a l l y d r i v e t h e w h e e l s . O n c e s h e r e a l i z e d t h e p r o b l e m , s h e q u i c k l y a d d e d g e a r s t o t h e m o t o r a n d t h e w h e e l - a x l e s t o f o r m a w o r k a b l e d r i v e t r a i n o n h e r o w n . I t s e c u r e d t h a t t h e fi r s t 5 d a y s o f e x p o s u r e i n t h i s l e a r n i n g e n v i r o n m e n t p r o v i d e d h e r t h e r e q u i r e d k n o w l e d g e t o c o m p l e t e t h e t a s k i n d e p e n d e n t l y . . 4 , I m y . . . ' 7 s . - . N i " K a t h y ’ s fi n a l p r o j e c t - g e a r i n g - u p a l l - w h e e l d r i v e F i g u r e 4 8 : K a t h y ’ s t r u c k a t t h r e e s t a g e s 1 8 0 e x p e r i m e n t w a s a c r e a t i v e i d e a t o d i a g n o s e t h e s i t u a t i o n . S h e l i n k e d t h e p o w e r l e v e l w i t h K a t h y ’ s e x p e r i e n c e o f l e a r n i n g t h e q u a l i t a t i v e r a t i o b e t w e e n g e a r s w a s d i f f e r e n t f r o m t h e o t h e r c h i l d r e n . I n g e n e r a l , c h i l d r e n t e n d e d t o u s e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n t o d i s t i n g u i s h g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n d e s i g n . K a t h y , o n t h e o t h e r h a n d , g a v e a w r o n g a n s w e r t o t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e g e a r s i z e a n d r o t a t i o n s ( s p e e d ) i n h e r g e a r i n g - d o w n d e s i g n w h e n i n i t i a l l y a s k e d . L a t e r , s h e l e a r n e d t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b y w o r k i n g o u t t h e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e n u m b e r o f t e e t h a n d t h e r o t a t i o n s . T h a t s t e p i n h e r u n d e r s t a n d i n g l e d h e r t o i m p r o v e h e r t r u c k ’ s s p e e d b y c h a n g i n g t h e g e a r m e c h a n i s m f r o m a g e a r i n g - d o w n t o a g e a r i n g - u p w i t h a n a d d e d c h a n g e f r o m a f r o n t - w h e e l d r i v e t o a n a l l - w h e e l s d r i v e . W h i l e K a t h y ’ s p r o j e c t w o r k s h o w e d i m p o r t a n t l e a r n i n g , t h e r e w e r e s o m e o b v i o u s l i m i t a t i o n s . S h e d i d n o t e a s i l y l e a r n t h e l e s s o n s f r o m h e r e x p e r i e n c e s . F o r e x a m p l e , s h e w e n t t h r o u g h a t l e a s t 8 t i m e s t h e s a m e s t r u c t u r e f a i l u r e s a n d s t i l l d i d n o t h a v e a n e f fi c i e n t w a y t o h a n d l e i t . S i n c e s h e d i d n o t k n o w h o w t o a n a l y z e a n d i d e n t i f y t h e c a u s e s o f t h e f a i l u r e , s h e w a s u n a b l e t o c o m e u p w i t h a w o r k a b l e s t r a t e g y t o c h a n g e t h e s i t u a t i o n . S p e c i fi c g u i d a n c e i n a n a l y z i n g t h e c a u s e s a n d fi n d i n g t h e s o l u t i o n s s e e m e d t o b e e s s e n t i a l i n h e r l e a r n i n g p r o c e s s e s . H e n c e , I g a v e s i g n i fi c a n t l y m o r e s u g g e s t i o n s a n d g u i d a n c e t h r o u g h o u t h e r p r o j e c t w o r k i n c o m p a r i s o n t o t h a t o f h e r p a r t n e r , T i m . U n f o r t u n a t e l y , I d i d n o t h a v e e n o u g h d a t a t o s h o w w h e t h e r s h e c o u l d s o l v e p r o b l e m s o f s t r u c t u r a l f a i l u r e s a n d / o r s p e e d p e r f o r m a n c e e n h a n c e m e n t s i n d e p e n d e n t l y a f t e r s h e i n i t i a l l y s o l v e d t h e s i m i l a r p r o b l e m s w i t h m y g u i d a n c e . I n o t h e r w o r d s , c o u l d h e r p r o b l e m s o l v i n g s k i l l t r a n s f e r t o a s i m i l a r s i t u a t i o n ? T h o u g h K a t h y w a s n o t g e n e r a l l y a n i n d e p e n d e n t p r o b l e m s o l v e r , h e r s i r e n 1 8 1 t h e t o n e o f s i r e n a n d t h e n u s e d s u c h r e l a t i o n s h i p t o d i a g n o s e t h e s p e e d u p o f t h e m o t o r . I n a d d i t i o n , s h e s o l v e d t h e m i s s i n g d r i v e t r a i n i s s u e q u i c k l y a n d i n d i v i d u a l l y o n c e t h e p r o b l e m w a s r e c o g n i z e d . T h i s e v i d e n c e s u p p o r t e d t h a t t h e L E G O / L o g o l e a r n i n g e n v i r o n m e n t c o u l d b e a b e n e fi c i a l s e t t i n g f o r c h i l d r e n , l i k e K a t h y , w i t h d i v e r s e l e a r n i n g s t y l e s . 1 8 2 C a s e I I I : J o e : D e s i g n i n g a n d C o n t r o l l i n g t h e M o t i o n A b o u t J o e J o e w a s a c h i l d w h o l i k e d t o r e a s o n t h r o u g h m o s t p r o b l e m s . H e w a s s o b r i g h t t h a t y o u c o u l d f o r g e t t h a t h e w a s j u s t 1 0 y e a r s o l d . H o w e v e r , a t t i m e s , h e s t i l l l i v e d i n h i s o w n i m a g i n a r y w o r l d . F o r e x a m p l e , o n c e h e i n t r o d u c e d h i s p r o j e c t t o h i s m o m , a n d p o i n t e d o u t t o h e r t h e t w o L E G O p a s s e n g e r s i n h i s c a r b y s a y i n g , “ T h e s e a r e M r . H y d e a n d D r . J e k l e . ” H e c o u l d a n s w e r y o u r q u e s t i o n i m m e d i a t e l y a n d s o m e t i m e s e v e n c o u l d p r e d i c t w h a t y o u r n e x t q u e s t i o n w i l l b e . H i s c u r i o s i t y o f t e n l e d h i m t o e x p l o r e s o m e n e w a n d d i f fi c u l t c h a l l e n g e s . H e w a s t h e o n l y s t u d e n t i n t h e p r o j e c t w h o s p e n t m o s t o f h i s t i m e o n m o t i o n c o n t r o l a n d s e n s o r s . H e w a s c o n fi d e n t , b u t w h e n h e d i d n e e d h e l p h e w o u l d a s k . H i s s t y l e o f s e e k i n g h e l p w a s u n i q u e . H e a s k e d q u e s t i o n s b u t d i d n o t a c t u a l l y e x p e c t a n s w e r s . A s k i n g a q u e s t i o n w a s a p a r t o f h i s t h i n k i n g a l o u d p r o c e s s . H e w a s s o i n d e p e n d e n t t h a t h e i n v a r i a b l y r e g a r d e d h i s o w n i d e a s w i t h g r e a t v a l u e . O n c e h e w a r n e d h i s p a r t n e r , G e o r g e , n o t t o c o p y h i s d e s i g n a s G e o r g e t r i e d t o s t e a l h i s i d e a . i n t h e a c t i v i t i e s , h e d i d n o t u s u a l l y s o l v e h i s p r o b l e m s b y t r i a l a n d e r r o r . H e w a s m o r e l i k e a y o u n g s c i e n t i s t w h o t e n d e d t o e x p e r i m e n t s y s t e m a t i c a l l y . T h e r e s u l t o f h i s o b s e r v a t i o n w a s t h e m a i n r e s o u r c e f o r h i s a n a l y s i s a n d c o n j e c t u r e . H e p r e d i c t e d p o s s i b l e o u t c o m e s b e f o r e h i s e x p e r i m e n t s a n d m e t i c u l o u s l y c h e c k e d a f t e r w a r d s . H e s e l d o m t o o k a n y i n s t r u c t i o n o r i n f o r m a t i o n f o r g r a n t e d . H e s c r u t i n i z e d d a t a a n d i n f o r m a t i o n b e f o r e a c c e p t e d i t . J o e n o t o n l y p o s s e s s e d u n c o m m o n a b i l i t y b u t a l s o s t r o v e w i t h a p e r s i s t e n t e f f o r t t o a c h i e v e h i s g o a l s . 1 8 3 c o m p o u n d g e a r i n g , i d l e r a n d r e d u n d a n t g e a r s , ( 2 ) t y p e s o f m o t o r a n d t h e i r s t r e n g t h a n d I m p o r t a n t A s p e c t s o f J o e ’ s P r o j e c t J o e h a d g r e a t i n t e r e s t i n m o t i o n a s w e l l a s i n c o n t r o l l i n g m o t i o n . T h e s e t w o i n t e r e s t s a c t u a l l y g u i d e d h i m i n d e v e I O p i n g t h e m o t i o n o f h i s v e h i c l e , t h e c o n t r o l p r o g r a m , a n d s e v e r a l e x p e r i m e n t s . T o c r e a t e m o t i o n , h e d e v o t e d g r e a t d e a l o f t i m e o n a r r a n g i n g g e a r s t o r e a c h a f a s t s p e e d . B y o b s e r v i n g m o v e m e n t o n t h e r o u g h c a r p e t o f h i s s c h o o l ’ s fl o o r , h e a c c i d e n t a l l y d i s c o v e r e d t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n a t h e o r e t i c a l g e a r c o n c e p t a n d t h e a c t u a l p r o c e s s o f p h y s i c a l m o t i o n . P a r t i c u l a r l y , b e c o n f r o n t e d t h e q u e s t i o n , “ D o e s t h e b i g g e r g e a r d r i v i n g t h e s m a l l e r g e a r a l w a y s m a k e t h e v e h i c l e m o v e f a s t e r ? ” H i s a n s w e r w a s “ n o t n e c e s s a r i l y . ” I n a d d i t i o n , h e i n t e n d e d t o a p p l y t h e c o m p o u n d g e a r c o n c e p t t o i m p r o v e t h e c a r ’ s s p e e d , b u t f a i l e d t o d o s o . H i s g e a r d e s i g n w a s a n o r m a l g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w i t h t h r e e r e d u n d a n t g e a r s a n d a n i d l e r . T h e m o s t i m p r e s s i v e p o r t i o n o f J o e ’ s p r o j e c t w a s t h e m o t i o n c o n t r o l . H e w r o t e a s p e e d - u p p r o g r a m a n d fi g u r e d o u t m o s t o f t h e l o g i c b y h i m s e l f . A l s o , h e s y s t e m a t i c a l l y d e s i g n e d a s e r i e s o f e x p e r i m e n t s u s i n g a l i g h t s e n s o r t o a c h i e v e t h e b e s t w a y t o s t O p h i s c a r o n c o m r m m d . B e s i d e s h i s c o m m e n d a b l e p r o j e c t w o r k a n d e x p e r i m e n t s , J o e ’ s w o r k i n g p a t t e r n o f e x p e r i m e n t a n d t e s t , h i s s o p h i s t i c a t e d e m p i r i c a l d e s i g n , a n d i n t e r e s t i n g d i s c o v e r i e s a r e w o r t h y o f f u r t h e r e x p l o r a t i o n . D o m a i n K n o w l e d g e i n J o e ’ s P r o j e c t C r e a t i n g a n d c o n t r o l l i n g m o t i o n w e r e t w o f o c a l p o i n t s o f J o e ’ s p r o j e c t . H e n c e , t h e r e l e v a n t t 0 p i c s w e r e ( 1 ) g e a r m e c h a n i s m s u c h a s g e a r i n g - u p , g e a r i n g - d o w n , 1 8 4 w e a k n e s s , ( 3 ) t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) a n d f r i c t i o n , a n d ( 4 ) c o m p u t e r c o n t r o l m e c h a n i s m s u c h a s c o n d i t i o n a l c o m m a n d s a n d f u n c t i o n o f l i g h t s e n s o r . M a t h e m a t i c a l c o n c e p t s s u c h a s q u a l i t a t i v e a n d n u m e r i c a l p r o p o r t i o n a l r e l a t i o n s b e t w e e n g e a r s i z e s a n d n u m b e r o f r o t a t i o n s i n g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n m e c h a n i s m s w e r e e s s e n t i a l i n g e a r d e s i g n . J o e k n e w b o t h r e l a t i o n s b u t m o r e f r e q u e n t l y u s e d q u a l i t a t i v e i d e a s . W h e n t h e s e q u a l i t a t i v e a n d n u m e r i c a l p r o p o r t i o n a l r e l a t i o n s a r e a p p l i e d t o m e s h e d g e a r s f r e e l y s p i n n i n g w i t h n e g l i g i b l e f r i c t i o n , t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) t o o v e r c o m e f r i c t i o n i s n o t a f a c t o r . H o w e v e r , a n a d e q u a t e a m o u n t o f t o r q u e , w h i c h i s i n v e r s e p r o p o r t i o n a l t o t h e g e a r s i z e s , i s e s s e n t i a l t o o v e r c o m e f r i c t i o n w h e n a g e a r s y s t e m i s u s e d t o d r i v e a c a r . J o e , l i k e o t h e r fi f t h g r a d e r s , d i d n o t k n o w t h e r e l a t i o n b e t w e e n t o r q u e a n d f r i c t i o n b e c a u s e t h e r e l a t i o n s h i p i s c o m p l i c a t e d , i n v i s i b l e t o t h e u n t r a i n e d e y e s a n d n e e d s e x p l i c i t i n s t r u c t i o n . I n h i s p r o j e c t w o r k , h e e x p e r i e n c e d t h a t t h e b i g g e r g e a r d r i v i n g t h e s m a l l g e a r d i d n o t a l w a y s m a k e t h e c a r m o v e f a s t e r . I n s t e a d , t h a t m e c h a n i s m s l o w e d h i s c a r ’ s s p e e d . A s m e n t i o n e d e a r l i e r , t h i s p r o b l e m i n v o l v e d s e v e r a l c o n c e p t s s u c h a s f r i c t i o n , t o r q u e , g e a r m e c h a n i s m a n d t y p e o f m o t o r t h a t m i g h t h a v e b e e n b e y o n d a fi f t h g r a d e r ’ s s c i e n c e a n d m a t h k n o w l e d g e . M o r e o v e r , J o e f a i l e d t o d e s i g n a c o m p o u n d g e a r s y s t e m . I t w a s b e c a u s e h e d i d n o t f u l l y u n d e r s t a n d t h e c o m p o u n d g e a r c o n c e p t s . C o m p o u n d g e a r s a r e g e a r s o f t w o d i f f e r e n t s i z e s o n t h e s a m e a x l e c o n n e c t e d t o o t h e r g e a r s t o b u i l d m o r e e x t e n s i v e g e a r a r r a n g e m e n t . J o e f a i l e d d u e t o t w o b i g m i s t a k e s : ( 1 ) h e u s e d t w o g e a r s o f t h e s a m e s i z e o n t h e a u x i l i a r y a x l e i n s t e a d o f g e a r s o f t w o d i f f e r e n t s i z e s , a n d ( 2 ) b o t h g e a r s o n t h e m o t o r a n d t h e w h e e l a x l e w e r e c o n n e c t e d t o a n i d l e r o n t h e a u x i l i a r y a x l e . 1 8 5 p r o c e s s e s o f J o e ’ s l e a r n i n g w e r e v e r y r i c h , h i s p r o j e c t w o r k s i n v o l v e d 7 d e s i g n o b j e c t i v e s I n o n e o f h i s d e s i g n o b j e c t i v e s , J o e w a n t e d t o u s e a l i g h t s e n s o r t o s t a r t t h e c a r , d e t e c t t h e o b s t a c l e a h e a d a n d t u r n o f f t h e p o w e r t o s t o p t h e c a r i m m e d i a t e l y . T o u s e a l i g h t s e n s o r t o c o n t r o l m o t i o n , J o e n e e d e d t o k n o w ( 1 ) t h e f u n c t i o n o f l i g h t s e n s o r , ( 2 ) t h e m e a n i n g o f “ > ” a n d “ < ” s y m b o l s , ( 3 ) w r i t e c o n d i t i o n a l c o m m a n d s s u c h a s W A I T U N T I L c o m m a n d a n d e x e c u t e a p r o c e d u r e , ( 4 ) fi n d p r o p e r v a l u e s f o r t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r s , a n d ( 5 ) i d e n t i f y p r O p e r o b j e c t s t o s t o p t h e c a r r i g h t a w a y . H o w e v e r , h e s u c c e s s f u l l y d e t e r m i n e d t h e O p t i m a l v a l u e s o f t h r e s h o l d p a r a m e t e r s t o s t a r t a n d t o s t o p t h e c a r , a n d h e a l s o d i s c o v e r e d t h a t a s h e e t o f w h i t e p a p e r a s t h e i d e a l o b s t a c l e f o r t h e l i g h t s e n s o r d e t e c t i o n . J o e ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s J o e ’ s i n i t i a l i d e a , l i k e t h o s e o f o t h e r c h i l d r e n , w a s t o m a k e a v e h i c l e t h a t m o v e d . T o r e a l i z e t h i s i d e a , h e p u r s u e d s e v e r a l d e s i g n o b j e c t i v e s r e l a t i v e t o t h e i s s u e s o f c r e a t i n g m o t i o n a n d c o n t r o l l i n g m o t i o n . H e w a s a n i n d e p e n d e n t p r o b l e m s o l v e r . H i s c l e a r g o a l g u i d e d h i m i n d e v e l o p i n g h i s c o n t r o l p r o g r a m s a n d e x p e r i m e n t s . H e t e n d e d t o r e c o g n i z e a n d a n a l y z e p r o b l e m s b y h i m s e l f . H i s p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g y w a s w e l l o r g a n i z e d . P a r t i c u l a r l y , t h e a p p r o a c h h e u s e d t o c r e a t e t h e c a r m o t i o n c a n b e a n a l y z e d i n t o 4 d i f f e r e n t s t a g e s : ( I ) c o n c e p t u a l i z e h o w t h e g e a r s s h o u l d b e u s e d w i t h i n t h e c a r , ( 2 ) b u i l d t h e c a r a c c o r d i n g t o t h e c o n c e p t u a l i z a t i o n , ( 3 ) p r e d i c t t h e c a r ’ s m o t i o n , a n d ( 4 ) t e s t t h e c a r . T h e t e s t i n g s t a g e a c t u a l l y i n c l u d e d r e v i s i n g t h e c a r a n d s o m e t i m e s r e p e a t i n g t h e p r e v i o u s t h r e e s t a g e s . J o e s t a r t e d h i s p r o j e c t o n D a y 3 a n d e n d e d o n D a y 8 . S i n c e t h e c o n t e n t a n d 1 8 6 a n d v a r i o u s p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . H o w e v e r , h e o r g a n i z e d h i s d e s i g n o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s i n a s y s t e m a t i c w a y . H e r e i s t h e o u t l i n e o f J o e ’ s d e s i g n o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . I w i l l o n l y d i s c u s s g o a l s # 1 t o # 5 i n d e t a i l s o n n e x t s e c t i o n s i n c e g o a l s # 6 a n d # 7 w e r e l e s s c r i t i c a l . G o a l # 1 : ( D a y 3 ) M a k e s o m e k i n d o f v e h i c l e t h a t m o v e P r o b l e m : H o w t o b u i l d a m o v a b l e v e h i c l e u s i n g g e a r s a n d m o t o r ? S o l u t i o n : ( 1 ) c o n c e p t u a l i z e w h a t s h o u l d b e u s e d w i t h i n t h e c a r , ( 2 ) b u i l d t h e c a r a c c o r d i n g t o t h e c o n c e p t u a l i z a t i o n , ( 3 ) p r e d i c t t h e c a r ’ s m o t i o n , a n d ( 4 ) t e s t t h e c a r . G o a l # 2 : ( D a y 3 ) D i s c o v e r a n d i n s p e c t d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e o r y a n d p r a c t i c e P r o b l e m : T o i m p r o v e s p e e d o f t h e c a r , J o e c h a n g e d h i s o r i g i n a l g e a r d e s i g n f r o m l 6 - t o o t h g e a r d r i v i n g 4 0 - t o o t h g e a r t o 4 0 - t o o t h g e a r d r i v i n g 1 6 - t o o t h g e a r . Y e t , d e s p i t e t h e g e n e r a l t h e o r y , t h e b i g g e r g e a r d r i v i n g t h e s m a l l e r g e a r d e c r e a s e d t h e s p e e d o f t h e c a r . H o w d i d J o e d e a l w i t h t h e s i t u a t i o n w h e r e t h e o r y a n d p r a c t i c e w e r e i n c o n s i s t e n t ? S o l u t i o n : ( I ) r e c o g n i z e t h a t b i g g e a r d r i v i n g s m a l l g e a r d o e s n o t i n c r e a s e t h e s p e e d , a n d ( 2 ) r e t u r n t o t h e o r i g i n a l g e a r m e c h a n i s m , i . e . s m a l l g e a r d r i v i n g b i g g e a r . G o a l # 3 : ( D a y 3 ) W r i t e s p e e d - u p c o m m a n d s P r o b l e m : J o e w a n t e d h i s c a r t o g r a d u a l l y s t a r t a n d t h e n m o v e i n v a r i o u s s p e e d s . S o l u t i o n : ( 1 ) l e a r n h o w t o w r i t e a n d e x e c u t e a p r o c e d u r e , ( 2 ) c o n v e y h i s c o n c e r n a b o u t t h e c o m m a n d s t h a t c r e a t e s t h e s t a r t m o t i o n h e w a n t e d , a n d ( 3 ) r e v i s e h i s p r o g r a m t o a c h i e v e t h e s t a r t m o t i o n . 1 8 7 G o a l # 4 : ( D a y 4 ) S t o p t h e c a r o n c o m m a n d P r o b l e m : J o e w a n t e d t o u s e a l i g h t s e n s o r t o s t a r t t h e c a r , t o d e t e c t t h e o b s t a c l e a h e a d , a n d t o t u r n o f f t h e p o w e r t o s t e p t h e c a r i m m e d i a t e l y . S o l u t i o n : ( 1 ) w r i t e t w o W A I T U N T I L c o m m a n d s t o c o n t r o l s t a r t a n d s t e p c o n d i t i o n s , ( 2 ) fi n d p r o p e r v a l u e s f o r t h r e s h o l d p a r a m e t e r s , a n d ( 4 ) fi n d o b j e c t t o s t e p t h e c a r r i g h t a w a y . G o a l # 5 : ( D a y 5 , 6 , a n d 8 ) A p p l y c o m p o u n d g e a r i n g c o n c e p t s t o t h e c a r P r o b l e m : J o e w a n t e d t o u s e c o m p o u n d g e a r s t o h i s c a r t o i n c r e a s e t h e s p e e d . S o l u t i o n : H i s g e a r d e s i g n w a s a n e r r n a l g e a r - u p d e s i g n w i t h t h r e e r e d u n d a n t g e a r s a n d a n i d l e r . I n o t h e r w o r d s , h e f a i l e d t o d e s i g n a c o m p o u n d g e a r s y s t e m . G o a l # 6 : ( D a y 7 ) U s e a t o u c h s e n s o r t o c o n t r o l t h e m o t i o n P r o b l e m : J o e w a n t e d t o u s e a t o u c h s e n s o r t o c o n t r o l t h e m o t i o n o f t h e c a r ; S o l u t i o n : c o p y t h e e x a m p l e o f t h e t o u c h s e n s o r p r o g r a m o n t h e h a n d o u t w i t h s l i g h t l y m o d i fi c a t i o n . G o a l # 7 : ( D a y 8 ) S t r u g g l e w i t h t h e g e a r p r o b l e m b e c a u s e o f t h e l i m i t a t i o n o f t h e m a t e r i a l s P r o b l e m : T h e c a r c o u l d n o t m o v e a f t e r r u n n i n g o n a f a s t s p e e d b e c a u s e o n e o f c r o w n g e a r s p o p p e d o f f a n d d i s e n g a g e d f r o m t h e o t h e r 8 - t o o t h g e a r . T h e m a i n r e a s o n w a s t h a t a t t h e h i g h s p e e d , t h e v i b r a t i o n s o f t h e c r o w n g e a r m a d e i t j u m p o u t f r o m t h e 8 - t o e t h g e a r . S o l u t i o n : ( 1 ) J o e c o u l d n o t s o l v e t h e p r o b l e m s i n c e h e n e e d e d t h e s i z e o f t h e c r o w n g e a r t o m e s h w i t h t h e 8 - t e o t h g e a r . C r o w n g e a r w a s t h e o n l y 1 8 8 o n e t h a t w i l l m e s h w i t h t h e 8 - t o o t h g e a r . ( 2 ) I h e l p e d h i m a d d a n o t h e r c r o w n g e a r p a i r i n g w i t h t h e o r i g i n a l o n e t o fi r m l y m e s h t h e 8 - t o o t h g e a r , s o v i b r a t i o n w o n ’ t d i s e n g a g e t h e s e g e a r s . 1 8 9 J G o o w d w o o e a a n t i r n k g . ’ s P r o c t i n D e t a j ( e e m d r e D w a i “ a d a k s H y 3 ) s e n b s u o o t t u o M i m s n c k i t c e s a e s d c n l e n g i o g e o o e n d m u r s t a e k y t Y y m n h g o o o p i h w i l u a i t k n t e l a p c e h a e o k h e l o i i t n l c o i n r e . i s i m a f t r m I a e t n d n c ? e n a c r ] d n ” o . n r e l a v e t w u e a t a p n x l a i s [ l l t p h h i r p e a e h ” h s a l n d h l i d u a y i o e n d e d o a k e d h ” t t , u G 0 v r t y n p p t c m g m ] i y k e d d h e h t o h i . a r e s a t m p e i . t t . a d k “ d t a m i c l n e o t H e s t o o e d t o s m t h e p r s w e W i p t h t n g ? e r ! i B O e e h c a , a u l b I i n g ] o b f u r w a s s g . o o m m m e e o H e e h [ L o i k h i i e a c w e v t w n a ] d g o u r t a e a n n f t s a o n g r d r o m e e d o l o r t h u t i J r t e o a r “ I m . u : [ i ” v m A e o s t n d e p h k u a ] i e s e w e d c o n a a : c i g r m e a n u “ h , p t t l M t e a l s k y i t o e l c t a t t l s i t a r l e b i t i o n ] # d l e , 1 : J t u t o O b J i t . [ H o o t h e ” e t A o r J [ o J e o t w : e A r t h : a h ’ u J A Y o r o G [ a A r e H s t e t o e h [ n : h r u u g “ r k h w c o u S r : o d w t e i d t h u m t ’ l o s h e w w r a d n t t h e e u “ s r e m I : n a r [ a r “ “ o J w g S I : c d [ o n m o “ e n a A e Y i m n . o e ’ o e ” d b i n n u a o n . e b g l l d H t m a t e k e e m m o f i r i n n d , w g o ? o r w a u ” r o n l s y o i w n i e I l g . d d t h o n b h ’ e k n m i e s c t n f a i u e e c w d r e e d t a h a w t h h e i l e r e n t t o u s e i n g d . ” s t v e l c d n i c m e a e c h p a h o r a ] e t ? e a r p e l p h a e N e l p r w v o e u r h t o n o o i p n g l u n e e r y h e t r h i r m e a l m o t k m v a e s ] o e t ] e o r s t e i t m a k e a s ’ c i i a f l r o r a t r u c k c a r , c a r . I l c d a o n . . ” I w a n t t o m a k e s t r . T h a e o k n w w h a t I w 1 9 0 J o e : “ I s t c r J v C u o s i h o a e t o e o d w b l i k e e s ] a m : e s k a d n t o m e l w t a a t s s o t h u s h n q n i t . o f e a r m k l t e o i o s t e e s H w s l t e h a t k a e e i h h I t h n t k a c e e t “ a l a r e s s e g , a a s J m h a h e t o o i l T e f G J J d l o a t c p e l e o r a c h e o e e d i c : j z i i r n o e r fi u s z e a c v g “ m n o . s e : e N a t , p h h e e I I n “ y w t l : o l d i d f a e e g H r a c d l a a t i l v s n n o t b u i D e o t e o l s o k p t u a e d h d e e w p m l o i o i t t w , t e e d i z h J o e i t t h , p u c 0 y e t l i r p e l ’ h s e g r a p a t h h r t e e o t r e a l e r , t y e t . t e t r i a p u k e d e t t e S t c r e t i t h m o p h o e e c o e s t r s h h y [ . a o o f a a n w u r h o t f d s I f a y r p n n u p r w o h u i i a u w i e n o e i e s , , r p t d m o p o t d e i n v n r o . i s h n , y o e I o s H b m o t u m ’ u t t e u s e . m l u e ? t y l n ” n o s o t o l s i e h e u r ? k n e d p e u l l s a v k w e p e a n d n r e a , h e i c h l s l F e h s s o b e w r w e r e s t n r o i u n e h , n h , H w e e y i e m h a e e u t h t m s e h b e c e s d e a . . . p r o j e c c e a t h u e v t e e a h i e h w s a e d s t e h w t t a a a a o s i t c a r h o t s n h H t i e h m e o p e r e l p e e t e $ r m a h e w h w a n y t e d , h e C C o o s m n t a e i a e n c e p e p t n r c t e d n d l e y d u f a s t A u o s o t a t g e a r s t o c r t e o n . s s i t t o s t a a t I n e t n d h s a d n g t h a h r e t e d d i f fi c u l o t s w o d s n h e r p l a n . i t a h s k o u d u f b e a o i t h m q u t t r l i l e e e a n y v e h s b g t o h t h i u e h o o t e t r i e e d o v n e i c l e ? w t o u s n s w h o w w . h e a e e H t i h n d l s i n a w y d . n d [ h r e s e L n o a t s a R p e a r r s w i h p t t t o i w n e [ ] t i , h e e h p h [ n r l b a a u c a e g H , l v e n s t s e d r p e o w p ] a t h e e t r r h h m t a l w w . o t n r . e m a a s c a l a a m i l ” o f n e w . o y . s o l e r . ] o a o r l r t l s t u y g e t i m o a o n r i e d n h g j a i t o o t s t a t s s g n d t h e o t o r o n t h a t k e t h i u s e d ] s l i e d r e ? s ] . . . [ [ u p n a c l e a r d s n n h s e k s o n i e t d t e l o e t d r w t d i b . i . n a u h d t o l o y y o p e l [ p g ] r ” I n t e r e s l a . k i n r i c l o h t w g a f h r a o b e o m a k e f a . m a e t i I k t u h e a i d e n t g a s o s g l o n y l h o , d u o i h a i d g t l n e s o i e d d . k n t o o t s w ” u g p n z z a l e d m e t h i n g h e g t s e w e n t e q e h e u t e e h r s e e d e r h e a r s . i e o g t d a o t n r p o s ( u w ) l s t r o H t e l e r w h , a e e s s o 1 9 1 w k I I . ‘ 4 . \ - b k r n a b o u l a a s n e h i e o s t o n l w h c , i d e h o l o e l t l n p e e e c a s e w t o v t o o r r a a s h i t n o d i o t e t o r h i k e n u d u n g J o t ? u n d s i s a r t i k p n g g e a n n ’ d s e t h e T u h t t u e h l e r r d u w p m h t e e o e v d H e l e . . m e . ] . . . ” i n d e e d s a s k i t h n k i n g a b o e s t n t e l a a t r y d h h e e a t t o n o t e n m m o t g T e i o o b r e w t a h s a o h l e l r i s s t . n o t ) . m e w h e o e H h c h e v e l h e w e s . e k e r w n H r c e ? o h h b t w a t g c o e o e o e s a n r c u t o g s e t e h m p a e t a e i ( a J L J H l d s m e s ) w u i t o n o g t d t t h f t e u p t t ” i t n k h d i h e o n t A o r ( r n w . e . s t ) h m e i h , w L [ u J o o i e a o h l e e n o s e n : a e : d a i J n n n e : e i : e a e w : “ w e : w “ m a e “ g o l s “ n r D h o e a r s a t D ] t o n Y t r T t i o o e e a Y e e a “ A s s n t e ( b n d s e r . d u s t , h h e d a . r a o n e r r a n ” s i . ” d o s p e z l i e e g : “ r “ a “ Y a Y “ e o a t k n e . c n d t h n e h e n e w t L i n a : J [ o L e e : t L i n a : “ A i t g p . s t e o o n o n m e a e n a l c g e a p o o o [ r d g e s g t d e t t e c a m e t o u i H o L J [ e d o f h n , a a a . u e c t i e a . m w c e . e h e d o e r l f f n r s . s r u t v e m l o ” t o c o H o a t c a ] n i i a r e h s h k u e m t w d t e o r o c a y t e o e g w h e v t e h e w b h t r o h d e h e a u k h w m w i v a h h d e o e o r t v ] e n a ’ b n s m t o e , k a n r e s h a w v o e i e a w n i r n n g e a e t s h m v e w a d e r e e l s h o e n w s e e t c y u ] o t o b a t l o a t l n o a [ t J t . . h ” l e i o T s a s [ t o h ? w c u h t h w h e e e t e c h p e n w n t g i n e h h e i s l e d h n p r r y s e t h F a l o l t t u h a h e c o u a e v e c d l e q u h e l t s h , e t n e t e t k t l , t h e e m t o t t e c v h n s o h o e i o u r t o v o i l s t c i i a o c r m [ h n l e s i J c o s g o e e v r i s l r d a h e y t e e w ? o e w l e e h ] h i ” ” i w t e ” l . h w n i o t o u i n t e r r p t e d m e . ] ” 1 9 2 e t h e v c l m o v v e h i t h a n e l m c s o o s y r a t y l e , b e l . i r g a v o a 4 c ) a f I n . r w o r w J o f g T r e a h a r p k p l y q u i c e e e i h s e o s s o a p s n n a t a r t e t n w r e c a h l t r e d a l d i v m b a a t s w t h e p r t o e i r i m e b b e h s c t d p m u t h p i i r u i w n i i t l o o g f o e d a l t n v d s i . e r e d i a r . T h t h i r e w u t c a l a s e h i m H a g n a r i k o a o n t g e o r t g a s u a s s i d e o a n e i l u e p h - n t . s . i , c e 4 a 0 a g w n h i c e 1 6 - n - t h t j e e g i r o o n , s e d s a e o e f . d t l d h s a d t e d e t t e y h h p c o e a r s t o a e w l w a i r m o u h o i y w c c g t g l a e b n i e r ’ r s c e s e d , e h n i s s p t t h a a r s i ( t r e s r w n D fi o k y e c s o n g e n o o u e t m a r c n c f o a l f a c t r e e b e y v e e e m d d e e t e e e a r w r c r t a b h r i r t c l , l e g u a c h i i n h I s d s p d a l o i m d h n c d g o f n o fi u r d j t p r o t h a o e J o i s i n t x p n s i n t n p e m t i n e h t g g . ” m a a a n . k l s i h h m a B u i m t t m o o e n a n T i o e u S p h o o u m s c e w s b “ i a k t t h o l p e t t k h m a a f o . m o t c p o o “ d : M m r e t A s i o g e a r t h g r s c s t e m : g e n b t h b J G a i e u o a o e s n a d r d t m w p a a v e b h . u e e n e e g d c r d t e o v a i s r m e t r d a h r n i l , e o d h d , a t t o a v t d t e h e r . e i y t w v , r e a n g l r t c a t t e a f e w e a s e p i c e i m g a e a e m h e e r m t a I e h l j i a h s e d u s e n h s e e s T e i m p u ” I e e e h i d t c i e l s o s s e r e e n m r e m b t H o r g : “ u h ? ” J o e : “ Y e a . ” [ S h o w m e h e k n e w i t a g a i n ] L i n a : “ S o , i t w i l l m o v e . ” J o e o b v i o u s l y w a s c o n fi d e n t t h a t h e c o u l d h a n d l e t h e g e a r s t o m a k e t h e c a r m o v e . T h u s , h e l i s t e n e d t o m y e x p l a n a t i o n a n d a t t h e s a m e t i m e l e t m e k n o w t h a t h e c o u l d d o i t h i m s e l f . M y r o l e w a s b a s i c a l l y t o a f fi r m w h a t h e h a d b e e n t h i n k i n g a b o u t . T h r o u g h t h i s t h i n k i n g a l o u d p r o c e s s , J o e a p p e a r e d t o u n d e r s t a n d m o r e a b o u t h o w t o a d d t h e g e a r s t o 1 9 3 J G o e e o J [ o G e : e r : o “ I e I g g “ r j s : e “ s i u a w t d I a a o t m i h t s j d u s k i o e g a i h a t s n g s a p e w p e e s e i k d t i h d a b t J a e t a a t a b u b ” . u m p o e a b o m u p t . . ” I t h s e a i n d a a m s e p o e e d b f h i s u n m e p w . l ” y c r e a t i o n ] b a c k w r m a i s d a i s n c a t r u y a p e r e w l a o v e r b a c P r n e d e r f d i i o c n t s : p A e r m . a p J G o e J 8 s o h , I fi e t d o e t c r e : “ e fi s n g o i s i t c l Y e s , d e o r e : t o e h w g e W e s : i o g G “ e h e “ D h d h o i h s i s t t t a h o n e d v l g o t i p e e y ? s o r h . e s ” g w h i o e o s H g r o o ] k w a k c k w n e a r d fl i s p v e y r o e u b c ? . t I N t a e d w o r k s s o e n w d I d o i t . a t t h e m s e a t h i S e e m e n t g G e o i m i r l e k g d e e i p , d u t o n l n i o k t e t o f g h t e h i i s r g e [ t H t o r g w t h a r w a s t i l d i d n o t c t i n g a n t y e s p t o i s t s a i t b o n l e c a e c . t I n s t i o n t h d e a a t , t h h e e c , p c a r y l w l a r d e i J o r s e . d ” p a [ e o l r p a o y e d i t m i g h t w e r t e l l F i g u r e 4 9 : D a y 3 , J o e ' s c a r h i m t h e r e a s o n ] “ I 9 4 s a b a c k - w h j e d u o s c n t a e fl r , i b i p y s e t e t l p o h a t p i n g ? c ” o n c e [ i w t t n l ’ fl i i t a k e p i s n w e r h a e g . f S o r o n t a i n t r a t i n , n i n w h d e a o e g t a l h e s i r o w f o t r h d e n ] o n p l a y i n g a n d s , s c a i r n e , a m e w a g o i n g I t n e d o ] t . ” i l n g t h e c a n ] s c t i t s p e u ? o s u s m e d ’ o ’ t s w u p u t r c p e w e A r i o w r d o d a h s d . d a I h t s t i m h s i e t n s s i s o e a n r t t k a t o r o k i y ] s a n d I j u s t o w t h a n J b [ o e J G G r G J G A [ c a r J L o i e n o a e : c k J e o e e o e r : r o o : r g h u g “ r r i “ W o m : “ g [ g g I e : t : e h h “ O Y K Y e e o t e : a I c a d “ e s Y r e “ w p B a l : e N e : e r a o w y “ o Y n t o o e w c “ I “ Y s e n t a o . p t . o u a d w e t ” k f s o ’ f t : a : n f s J L o i e n e , e o J S T t o o h t i h e o o e o e e : c o n r T e e a s r t v , : e r I s s o t a g J J “ i a n : o . r f “ I c r o a j u s t n g i m n J o t e o s t ! t e d s t a “ A r h n n c e e . o o l . m r o e c h ” r i l e Y a l e w i s ” o f i o ” d c p w a t e p e t . t o h d t t o s e o w i t w l l w o r e e h w i t w o r k s . ” o i k p h u e ! . S o , I c o w r s t a e t i J r o l d ” f a s s i u e p r . d ” t “ r a i t S s n d p o i l g g e e d B h y t o a v e b e t h e e s c o f a u a i m c t p t l m s t n e r u r a d c m n h o . e i u ” s l c a e a s h t n i e t e e p i t h e g n c t e s r a t h i s c a r u s ! I t t y n e a t a n a g e v w a ’ e d t e o s n o d e o r l a s o t o o m k s i o n e , m o r e m o r e n d e e t t a h o a u i d t i l g ” l s s . . ” h J o e c o n s i d e r e d t h a t h i s o u c d e t a i t e J o e t r y s a l o s ’ n m , s e a d s c t h i n g i f i t r k s . ” m a k e i t l i k e a n a c t u c c p a l a r i b t e t m b c h o e a v m f e e r r a n o a t p s p a r e a p n e d e d u n h a l t h i n m g . t h t i h s e t e b f r o a t a u v m y p . 1 9 5 h e c a ’ r s m a o t v i t e n n t g i o f a s t . H e m a d e t h e fi r s t v e h i o c l e t h a t n g c o r d . I [ c o r d i c e ] l e n g t h O o k f a y t h , e j u s t l e t m e g e l e c t a t r h c s o h i s o u l d m o v e v e r y , v c o r d l m e a r t h e o c i o c m e p J u ” t e r . ” a s t . . . [ u n c l g y o f e s f a s s t f r v o i c o e r a i s e d h i s i n c e A r t h u r a p p e a r e d n o t t o [ J c G o e o u e l o r w a m s o e : d g v “ e C e x o . c i t I o l ! u r : “ D o t G o h i n a e y r . y l t a e v g d g L e t o e a c o A r t J n o e e e : h d J f G o e a e r o ] r u g a “ s e O e : t I I “ Y v k d “ , I “ Y h e l o n g c a a I o . v w u p p o d ] o a o t o s s t u m m e w c a s ? l l c s i a L l o e ! o o d ” w w p y a r 0 n o f D s y e k a m i a s i h ! 8 8 g l e e i t r r i c n a t o p m u a t t A r t h u r : J A o r e t : h “ r u N : o “ e a J o b C e h e l : i a t r h e l u “ v e r Y e s : : A [ r J C h J L o i e n J L o i e n ’ l “ : “ o a : a : a e r : s e J “ I “ c a s : u T a S o s h m , h “ t a r “ t ! i m Y e m W s e t ’ j a u u o e m i . d g e t y a b t t g m r o i a a e d r n k n g d o ” y ] d t . . l ” ” y i w t o ] . s n ] ” u v t e t y r e n . t h . . t t e ” o t h i n . o n i x e ” c t o d o r y l u [ e s a a t h t a t u o h o y u ! t r c t y ” n r t e v h ” r e a y i o e l t o a d . n g l e e n e n a e u i a t [ l ? H l ” e d i d i t ? ” o i n a t i n i n t O a l N l i [ c o m m y i s p o w a e n r ” d ] 8 . . ” 1 9 6 F i g u r e 5 0 : D a y 3 , J o e ' s c a r w i t h r e d u n d a n t g e a r s A r t h u r : “ P u t i t o n t h e b a c k w a r d . P u t t h e t h i n g o n t h e b a c k w a r d . I t w i l l g o b a c k w a r . ” J o e : “ T h i s c o r d j u s t g o t s t u c k . ” [ H e u n t a n g l e d t h e c o r d ] J o e fi n a l l y a c c o m p l i s h e d h i s g o a l t o m a k e a m o v a b l e c a r . O v e r a l l , t h e s t r u c t u r e o f J o e ’ s c a r w a s s t u r d y s i n c e h e u s e d a s i n g l e L E G O p l a t e a s t h e b a s i c c h a s s i s s t r u c t u r e . H i s g e a r i n g - d o w n d e s i g n ( a 1 6 - t o o t h d r i v e r a n d a 4 0 - t o o t h d r i v e n g e a r ) l o o k e d s i m p l e , b u t w a s n o t a t r i v i a l d e s i g n f o r a b e g i n n i n g s t u d e n t t o b u i l d . H i s g e a r d e s i g n w a s b a s i c a l l y s o l i d b u t h e h a d a c o u p l e o f r e d u n d a n t g e a r s o n t h e f r o n t a x l e o f t h e c a r ( s e e F i g u r e 5 0 ) . T h e s e r e d u n d a n t g e a r s d i d n o t c o n n e c t w i t h a n y o t h e r g e a r , s o t h e y d i d n o t p a s s p o w e r t o t h e w h e e l s o r i n fl u e n c e t h e s p e e d . T h e s e r e d u n d a n t g e a r s a c t u a l l y c o n fl i c t e d w i t h h i s e a r l i e r a w a r e n e s s a b o u t t h e c o n c e p t t h a t t h e g e a r w a s u n n e c e s s a r y t o p o w e r a l l w h e e l s . I c o u l d o n l y s u s p e c t t h a t t h e y w e r e t h e r e j u s t f o r t h e p u r p o s e o f d e c o r a t i o n o r f o r m a k i n g t h e g e a r s l o o k s y m m e t r i c . ‘ a . . . ” F o l l o w e ' R e d u n d a n t g e a r s 1 9 7 G o a l # 2 : ( D a y 3 ) D i s c o v e r a n d i n s p e c t d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e o r y a n d p r a c t i c e A s w e k n o w , t h e s p e e d o f a v e h i c l e i s e s s e n t i a l l y a f f e c t e d b y g e a r d e s i g n , t y p e o f m o t o r , a n d c o n t r o l c o m m a n d , p r e s u m i n g t h e c a r h a s a s t a b l e c h a s s i s . I n g e n e r a l , a g e a r i n g - u p d e s i g n w i l l p r o v i d e f a s t e r s p e e d b u t l e s s t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) t h a n a g e a r i n g - d o w n d e s i g n i f o t h e r f a c t o r s s u c h a s f r i c t i o n a r e i g n o r e d . U n f o r t u n a t e l y , f r i c t i o n p l a y e d a c r i t i c a l r o l e w h e n P l u t o s c h o o l ’ s s t u d e n t s ( s u c h a s J o e ) w e r e w o r k i n g o n t h e i r c a r s ’ s p e e d . T h e c a r p e t i n t h e c o m p u t e r r o o m o f P l u t o s c h o o l w a s r o u g h e r t h a n i n t h e E a r t h s c h o o l . I t r e q u i r e d m o r e t o r q u e t o o v e r c o m e l a r g e r fi c t i o n t o m o v e t h e g e a r s a n d w h e e l s o f t h e P l u t o s c h o o l ’ s s t u d e n t s ’ v e h i c l e s . A n o b v i o u s e x a m p l e w a s t h a t o n c e w h e n J o e a n d G e o r g e w a n t e d t o t e s t t h e i r p a i n t c a r ( t h e p r a c t i c e m o d e l ) , t h e y h a d a h a r d t i m e m a k i n g t h e c a r m o v e . A f t e r I g a v e t h e m a b i g s h e e t o f p a p e r t o l e t t h e p a i n t c a r m o v e a n d d r a w a fi g u r e o n i t , t h e p a i n t c a r j u s t r o l l e d s m o o t h l y , b e c a u s e t h e p a p e r w a s m u c h s m o o t h e r a n d h a d l e s s f r i c t i o n t h a n t h e c a r p e t . N e v e r t h e l e s s , n e i t h e r t h e P l u t o s c h o o l ’ s s t u d e n t s n o r I w e r e a w a r e t h a t t h e r o u g h c a r p e t w o u l d c h a l l e n g e t h e t h e o r y o f g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n d e s i g n . O n D a y 3 , a f t e r J o e m a d e h i s c a r m o v e , I d e c i d e d t o c h a l l e n g e h i m , b u t h e a n t i c i p a t e d m y s u g g e s t i o n . T h e c h a l l e n g e e v e n t u a l l y l e d t o t h e p r o b l e m r e g a r d i n g f r i c t i o n . L i n a : “ S o , l e t m e a s k y o u o n e q u e s t i o n . S o , y o u u s e d a l 6 - t e e t h t o d r i v e t h e 4 0 - t e e t h , r i g h t ? ” [ J o e w a s w o r k i n g o n b u i l d i n g h i s c a r , b u t h e i m m e d i a t e l y m a d e t h e r e s p o n s e ] J o e : “ Y e a . S o , I c a n m a k e i t f a s t e r b y s w i t c h i n g t h e s e t w o [ g e a r s ] . ” L i n a : “ G o o d ! Y o u a r e s m a r t . ” 1 9 8 [ I l a u g h e d b e c a u s e I a p p r e c i a t e d h i s q u i c k a n d c o r r e c t r e a c t i o n . A c t u a l l y , t h i s w a s g o i n g t o b e m y s u g g e s t i o n ] J o e : “ I a m g o i n g t o d o r i g h t n o w b e c a u s e I j u s t s t a r t t h a t . ” L i n a : “ T h a t ’ s t h e q u e s t i o n I w a n t t o a s k y o u . ” J o e : “ I a m m a k i n g i t F A S T A ! [ w i t h h a p p y v o i c e ] . ” L i n a : “ G o o d . P A S T A ! ” J o e : “ Y e a . F A S T A . ” W i t h o u t a c o m p l e t e u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e c o n c e p t s o f g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n , i t w a s h a r d f o r a s t u d e n t t o r a i s e s u c h q u e s t i o n a n d p r e d i c t t h e r e s u l t a t o n c e . F o r e x a m p l e , K a t h y s t r u g g l e d t o l e a r n s i m i l a r c o n c e p t s ( C a s e I I ) . F r o m t h e i n t r o d u c t o r y a c t i v i t i e s ( s e e C h a p t e r 5 ) , J o e w a s v e r y g o o d a t b o t h q u a l i t a t i v e a n d q u a n t i t a t i v e p e r s p e c t i v e s o f g e a r c o n c e p t s . S u c h u n d e r s t a n d i n g t h u s d i r e c t e d h i m t o i n s p e c t t h e p r o b l e m w h e n h e r e c o g n i z e d t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e c o n c e p t s a n d w h a t a c t u a l l y h a p p e n e d . J o e : “ W a t c h o u t . I m a k e t h i s q u i c k e r a n d F A S T A . ” G e o r g e : “ C o o l ! ” J o e : “ B e c a u s e I c h a n g e d t h e b i g g e a r a n d s m a l l g e a r . L o o k , i t ’ s e v e n f a s t e r n o w b e c a u s e I s w i t c h t h e b i g g e a r a n d s m a l l g e a r . ” [ A c t u a l l y , h e h a d n ’ t t e s t e d h i s n e w c a r y e t . H o w e v e r , h i s p r i o r k n o w l e d g e j u s t t o l d h i m t h a t i t w a s g o i n g t o b e f a s t e r f o r s u r e ] [ u n r e l a t e d c o n v e r s a t i o n ] J o e : “ Y e a , i t w i l l g o a l o t f a s t e r . ” A r t h u r : “ T h e b i g o n e g o e s [ t o g e t h e r ] s n m l l o n e ? I t s h o u l d g o f a s t e r . ” I 9 9 b u s y h e l p i n g o t h e r s t u d e n t s w i t h t h e i r p r o b l e m s . H e fi n a l l y h a d a c h a n c e t o n o t i f y m e o f L i n a : “ U h - h u h ” J o e a n d A r t h u r b o t h k n e w t h e t h e o r y o f g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n , a n d t h e y h a d n o d o u b t a b o u t i t . T h u s , e v e r y o n e c o n fi d e n t l y p r e d i c t e d t h e s a m e r e s u l t . E v e n t h o u g h I a g r e e d w i t h t h e i r p r e d i c t i o n , a n d I w a s n o t c o n c e r n e d a b o u t t h e f a c t o r s o f f r i c t i o n a n d t o r q u e . W h e n J o e t e s t e d h i s r e v i s e d c a r , h e w a s s h o c k e d a n d d i s a p p o i n t e d b y t h e s p e e d . J o e : “ I d o n ’ t k n o w w h y i t g o e s s l o w e r . I d o n ’ t k n o w w h y i t g o e s s l o w e r . ” T h e r e s u l t p u z z l e d h i m . H e r e c o g n i z e d t h e p r o b l e m b u t d i d n o t k n o w w h y i t h a p p e n e d . A s u s u a l , h e o b s e r v e d t h e a c t i o n s o f t h e c a r s e v e r a l t i m e s . H e t r i e d t o fi n d o u t w h a t c a u s e d t h e p r o b l e m o f s l o w s p e e d . J o e : “ I t g o e s b e t t e r t h e o t h e r w a y , b e c a u s e i t t a k e s m o r e p o w e r t o t u r n t h e b i g g e a r . ” [ J o e e x p l a i n e d t o G e o r g e o f h i s fi n d i n g ] H i s c o n j e c t u r e w a s t h a t i t t o o k m o r e p o w e r t o t u r n t h e b i g g e a r . H e c o u l d n o t t h i n k o f a w a y t o i n c r e a s e t h e p o w e r s i n c e t h e e l e c t r i c a l p o w e r w a s a t t h e h i g h e s t l e v e l a n d h e d i d n o t k n o w t h e a d v a n t a g e o f t h e m i n i m o t o r ( p r o v i d i n g m o r e t o r q u e ) . J o e ’ s e x p l a n a t i o n b a s e d o n d i f f e r e n t p o w e r l e v e l w a s c l o s e b u t t e c h n i c a l l y i n c o r r e c t b e c a u s e t h e q u a n t i t y i n q u e s t i o n w a s t o r q u e . J o e c o r r e c t l y d i a g n o s e d t h e p r o b l e m b u t j u s t d i d n o t k n o w t h e p r o p e r t e r m o f t o r q u e , a n d h e d i d n o t h a v e a s o l u t i o n . T h e s i m p l e s t w a y t o s o l v e t h e p r o b l e m w a s t o s w i t c h b a c k t h e g e a r s . T h e r e w a s n o r e a s o n f o r h i m t o s a c r i fi c e t h e s p e e d . T h u s , h e s t a r t e d t o s w i t c h t h e g e a r b a c k . F r o m t i m e t o t i m e , J o e i n f o r m e d m e h i s p r o b l e m s a n d fi n d i n g s , b u t I h a d b e e n h i s p r o b l e m 2 0 0 H e k n c o o w n c l u d e d t h a t t h e t m h a t i t i n i m w o a t s o h a r d r p r o e v r i f o r t d e d m h u e c i b h g m d r o r i e v e t r o g r q e u a e r . t o U n S f p i n . H o r t u n a o t w e e v e l y , r I , w h e d i d n o t h a v e a s t o o b u s y t o J o e : “ I k n o w I w e n t s l o w e r . ” [ U n f o r t u n a t e l y , I d i d n o t p a y a t t e n t i o n t o h i m . A f t e r a w h i l e , h e f o u n d a n o t h e r c h a n c e t o i n f o r m m e a g a i n ] J o e : “ I k n o w I w e n t s l o w e r w i t h t h e b i g g e r g e a r t h e r e . ” [ O t h e r s t u d e n t s ’ i r r e l e v a n t c o n v e r s a t i o n ] L i n a : “ Y e a , s l o w e r . U s e d t h e b i g g e r g e a r . ” [ I n f a c t , I j u s t f o l l o w e d h i s w o r d s a n d d i d n o t p a y t o o m u c h a t t e n t i o n b e c a u s e o f w o r k i n g w i t h t h e o t h e r g r o u p . A f t e r s w i t c h i n g t h e g e a r b a c k , J o e t e s t e d h i s c a r a g a i n ] J o e : “ Y a a a ! ” [ H e w a s p l e a s e d b e c a u s e t h e c a r r a n a s f a s t a s b e f o r e t h i s t i m e . H e w a n t e d t o n o t i f y m e o f h i s o u t c o m e o n c e m o r e . H e fi n a l l y g o t a c h a n c e t o t a l k w i t h m e . ] J o e : “ I h a v e t o t e l l y o u s o m e t h i n g . A c t u a l l y , i t g o e s s l o w e r w i t h t h i s g e a r [ p o i n t e d t o t h e b i g g e a r ] . I t t a k e s l o n g e r t o , i t ’ s h a r d e r f o r t h i s [ p o i n t i n g t o t h e d r i v e r g e a r ] t o s p i n o n . ” J o e a g a i n p o i n t e d o u t t h a t t h e p r o b l e m w a s c o m i n g f r o m t h e 4 0 - t o o t h d r i v e r g e a r . a s o l u t i o n b e c a u s e t h e r e g u l a r m o t o r u s e d o n t h e c a r h a d l i m i t e d t o r q u e , a n d J o e d i d n o t p a y a t t e n t i o n t o h i s fi n d i n g s . L i n a : “ O h , o k a y . ” J o e : “ I d o n ’ t k n o w w h y . I t j u s t g o e s s l o w e r . ” L i n a : “ O h , s l o w e r . ” 2 0 1 J o e : “ S e e , i t g o e s v e r y F A S T A . ” [ H e s h o w e d m e h o w h i s c a r r a n f a s t e r a s b e f o r e w i t h t h e o r i g i n a l g e a r s e t t i n g ] A r t h u r : “ W o w , h o w d i d y o u d o t h a t ? ” [ A r t h u r w a s i n t e r e s t e d i n t h e f a s t s p e e d o f J o e ’ s c a n ] J o e : ” I h a v e b e e n t r y i n g t o h o l d t h e c o r d t h e r e , b u t i t . . . [ u n c l e a r v o i c e ] S e t u p t h e p r o c e d u r e . ” L i n a : “ I t h o u g h t y o u w a n t t o s w i t c h t h e s m a l l g e a r w i t h t h e b i g g e r g e a r . Y o u d i d n o t d o t h a t ? ” [ I fi n a l l y f o u n d t h a t h e u s e d t h e i n i t i a l g e a r d e s i g n , g e a r i n g o d o w n , i n h i s c a r ] J o e : “ N o , I s w i t c h e d i t b a c k b e c a u s e i t g o e s s l o w e r . ” [ H e w a n t e d m e t o k n o w t h a t h e d i d c h a n g e t h e g e a r d e s i g n t o g e a r i n g - u p ] L i n a : “ I t g o e s s l o w e r i f y o u u s e t h e b i g g e r g e a r t o c o n n e c t t o . . . ” [ J o e i n t e r r u p t e d m e a n d p i c k e d u p m y w o r d s ] J o e : “ O n t h e m o t o r i t g o e s s l o w e r . ” L i n a : “ H u m ? ” J o e : “ I h a v e n o i d e a . I t h i n k i t ’ s h a r d e r f o r m o t o r t o s p i n . ” L i n a : “ N o , p r o b a b l y y o u c o n n e c t e d i t t o o t i g h t l y . ” J o e : “ I d o n ’ t k n o w . I t ’ s j u s t h o w i t w o r . ” L i n a : “ N o , i t ’ s s u p p o s e d i f y o u . . . ” [ I w a s s t i l l n o t c o n v i n c e d t h a t g e a r i n g - u p c a u s e d t h e c a r t o s l o w d o w n ] J o e : “ N o , i t j u s t h o w i t w o r k s . I a m g o i n g t o l e a v e i t . [ H e c h a n g e d t h e t 0 p i c . ] I t g o e s s o f a s t . I c a n ’ t c o n t r o l i t . ” L i n a : “ O k a y . ” 2 0 2 w i t h t h e n e w l y c h a n g e d e s i g n , g e a r i n g - u p , o n J o e ’ s c a r ? I t w a s t h e s a m e c o m p u t e r , s a m e J o e w a n t e d t o a v o i d f u r t h e r d i s c u s s i o n a b o u t t h e p r o b l e m b e c a u s e t h e r e s u l t d i d n o t m a k e s e n s e . I d e c i d e d t o s t o p t h e r e . H o w e v e r , t h i s g e a r p r o b l e m g o t m e t h i n k i n g . W h y d i d t h e t h e o r y n o t w o r k ? T h e s e m u s t b e s o m e o t h e r f a c t o r t h a t w a s n o t i n c l u d e d i n t h e b a s i c “ g e a r t h e o r y " t h a t I w a s f a m i l i a r w i t h . T h i s p r o b l e m w a s s o c r i t i c a l t o t h e w h o l e s t u d y , s o I d e c i d e d t o i n s p e c t J o e ’ s c a r a t h o m e a n d fi g u r e d o u t t h e a n s w e r . I f o u n d o u t t h e r e i s a c r i t i c a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e s p e e d , t o r q u e , a n d f r i c t i o n . T h e g e a r a r r a n g e m e n t i n fl u e n c e s t h e s p e e d a n d t h e t o r q u e . D i f f e r e n t m o t o r s a l s o a f f e c t t h e s p e e d a n d t o r q u e . H o w e v e r , I f o r g o t o n e i m p o r t a n t t h i n g , t h e f r i c t i o n , e s p e c i a l l y f r o m t h e c a r p e t . T h e c a r p e t a t P l u t o s c h o o l w a s s o r o u g h t h a t a c a r n e e d e d m o r e t o r q u e t o m o v e a g a i n s t t h e f r i c t i o n . T h e s t u d e n t s e i t h e r c o u l d u s e a g e a r i n g - d o w n m e c h a n i s m o r u s e a m i n i m o t o r t o o b t a i n t h e n e e d e d t o r q u e . U n f o r t u n a t e l y , t h e s e s t u d e n t s l a c k e d a n u n d e r s t a n d i n g o f f r i c t i o n a n d t o r q u e a n d w e r e u n a w a r e o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r e g u l a r m o t o r a n d m i n i m o t o r i n t e r m s o f f o r c e ( t o r q u e ) a n d s p e e d . T o e n h a n c e t h e i r k n o w l e d g e , I d e s i g n e d a f e w a u x i l i a r y k i t s ( s e e C h a p t e r 2 , L E G O / L o g o E n v i r o n m e n t ) f o r t h e m t o e x p l o r e a t l a t e r d a y s . T h e r e w e r e t w o i m p o r t a n t a s s e r t i o n s t h a t J o e m a d e i n h i s a n a l y s i s o f t h e p r o b l e m . J o e : “ I t g o e s b e t t e r t h e o t h e r w a y , b e c a u s e i t t a k e s m o r e p o w e r t o t u r n t h e b i g g e a r . ” J o e : “ I h a v e t o t e l l y o u s o m e t h i n g . A c t u a l l y , i t g o e s s l o w e r w i t h t h i s g e a r [ p o i n t i n g t o t h e d r i v e r g e a r ] . I t t a k e s l o n g e r t o , i t ’ s h a r d e r f o r t h i s [ p o i n t i n g t o t h e g e a r ] t o s p i n o n . ” J o e a n a l y z e d t h e c a u s e o f t h e p r o b l e m a n d m a d e t h e c o n j e c t u r e . W h a t w a s w r o n g 2 0 3 m o t o r a n d m i n i m o t o r , b u t c o u l d n o t s e e t h e d i f f e r e n t t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) b e t w e e n t h e m o t o r ( a r e g u l a r m o t o r p r o v i d i n g g r e a t e r s p e e d b u t l e s s t o r q u e ) , s a m e b i g w h e e l s , s a m e c a r p e t , a n d e v e n t h e s a m e s e t o f g e a r s . T h e o n l y d i f f e r e n c e w a s t h a t J o e s w i t c h e d t h e t w o g e a r s , f r o m a g e a r i n g - d o w n ( a s m a l l d r i v e r a n d a b i g d r i v e n g e a r ) t o a g e a r i n g - u p ( a b i g d r i v e r a n d a s m a l l d r i v e n g e a r ) d e s i g n . F r o m J o e ’ s o b s e r v a t i o n s , h e f o u n d t h a t t h e p r o b l e m w a s c o m i n g f r o m t h e 4 0 - t o o t h d r i v e r g e a r . H i s c o n j e c t u r e w a s t h a t i t w a s h a r d e r f o r t h e b i g d r i v e r g e a r t o s p i n b e c a u s e i t t o o k t h e m o t o r m o r e p o w e r ( m o r e a c c u r a t e w o r d , t o r q u e ) t o t u r n t h e b i g g e r d r i v e r . T o s o m e e x t e n t , s u c h o b s e r v a t i o n a n d c o n j e c t u r e w e r e v a l u a b l e , e s p e c i a l l y f o r a 1 0 - y e a r - o l d s t u d e n t . N e v e r t h e l e s s , t h e k e y p o i n t f o r t h e p r o b l e m w a s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e f r i c t i o n ( p a r t i c u l a r l y f r o m t h e c a r p e t ) a n d t h e o v e r a l l t o r q u e t h a t t h e m o t o r a n d g e a r s y s t e m c o u l d p r o v i d e f o r t h e w h e e l s a g a i n s t t h e f r i c t i o n . I f t h e o v e r a l l t o r q u e w e r e a d e q u a t e t o o v e r c o m e t h e f r i c t i o n , t h e n t h e g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n c o n c e p t s w o u l d h o l d . O n t h e o t h e r h a n d , i f t h e f r i c t i o n o v e r c a m e t h e t o r q u e , t h e n t h e c a r w o n ’ t m o v e a t a l l . T h e 4 0 - t o o t h d r i v e r g e a r o n t h e r e g u l a r m o t o r c o u l d n o t d e v e l O p t h e f u l l s p e e d w h e n c o n n e c t e d t o t h e 1 6 - t o o t h d r i v e n g e a r a g a i n s t t h e f r i c t i o n . I f J o e s u b s t i t u t e d t h e 1 6 - t o o t h d r i v e n g e a r w i t h a b i g g e r g e a r l i k e 2 4 - t o o t h o r e v e n 4 0 - t o o t h g e a r , t h e d r i v e r g e a r c o u l d d e v e I O p h i g h e r s p e e d . H o w e v e r , t h e r e i s a t r a d e - o f f b e t w e e n t h e g a i n i n t h e d r i v e r g e a r s p e e d a n d t h e l o s s o f g e a r i n g - u p r a t i o w h e n a l a r g e r d r i v e n g e a r w a s u s e d w i t h t h e s a m e s i z e o f d r i v e r g e a r . I f J o e w a n t e d t o s o l v e t h e p r o b l e m u s i n g h i s o b s e r v a t i o n a n d c o n j e c t u r e , a n a l t e r n a t i v e s o l u t i o n w a s t o i n c r e a s e t h e t o r q u e o f t h e m o t o r t o s p i n t h e g e a r i n g - u p g e a r s a g a i n s t t h e f r i c t i o n . A m i n i m o t o r ( w h i c h p r o v i d e d m o r e t o r q u e ) w o u l d s e r v e t h a t p u r p o s e p e r f e c t l y . U n f o r t u n a t e l y , h e c o u l d t e l l t h e d i f f e r e n t s p e e d b e t w e e n t h e r e g u l a r 2 0 4 t w o s i n c e i t w a s h a r d t o o b s e r v e . H e d i d n o t k n o w t h e p o s s i b l e s o l u t i o n v i a t h e m i n i m o t o r , t h u s t o o k t h e e a s y s o l u t i o n o f r e t u r n i n g t o h i s i n i t i a l g e a r i n g - d o w n d e s i g n . G o a l # 3 : ( D a y 3 ) W r i t e a s p e e d - u p p r o g r a m I f o u n d t h a t J o e d i d n o t k n o w h o w t o w r i t e a p r o c e d u r e . H e w a s w r i t i n g c o m m a n d s t o c o n t r o l h i s c a r i n t h e C o m m a n d C e n t e r W i n d o w . T h e C o m m a n d C e n t e r W i n d o w e x e c u t e s e a c h c o m m a n d o n e a t a t i m e w h i l e t h e P r o c e d u r e P a g e W i n d o w e x e c u t e s a l i s t o f c o m m a n d s a u t o m a t i c a l l y . F o r a b e g i n n e r , s t a r t i n g w i t h w r i t i n g a n d e x e c u t i n g c o m m a n d l i n e b y l i n e i n t h e C o m m a n d C e n t e r W i n d o w w o u l d b e e a s i e r s i n c e t h e r e a l - t i m e r e s p o n s e h e l p s s t u d e n t s s e e t h e r e s u l t o f e a c h c o n t r o l c o m m a n d i m m e d i a t e l y . A l s o , t h e s t u d e n t c a n c h e c k t h e r e s u l t o f h i s c o m m a n d s i n P r o c e d u r e P a g e W i n d o w o n l y a f t e r h e c o m p l e t e s a l l o f t h e c o m m a n d s ; o t h e r w i s e h e c a n g e t s e v e r a l e r r o r m e s s a g e s . I n o t h e r w o r d s , t h e s t u d e n t c a n n o t s e e t h e r e s u l t o f e a c h c o m m a n d i m m e d i a t e l y . N e v e r t h e l e s s , t h e s t u d e n t d o e s n o t n e e d t o h i t e n t e r k e y f o r e a c h c o m m a n d . O n c e t h e c o m p u t e r e x e c u t e s t h e p r o c e d u r e , i t w i l l p e r f o r m a l l t h e c o m m a n d s a u t o m a t i c a l l y . I d e c i d e d t o g u i d e h i m t o w r i t e a p r o c e d u r e o n t h e P r o c e d u r e P a g e W i n d o w . L i n a : “ P r o b a b l y , I n e e d t o s h o w y o u h o w t o m a k e a p r o c e d u r e . ” J o e : “ U h - h u h . S e t u p a p r o c e d u r e ? ” A l b e r t : “ H e k n o w s h o w t o m a k e a p r o c e d u r e . H e d i d n ’ t w a n t t o d o i t , p r o b a b l y . ” L i n a : “ B e c a u s e h e t y p e d e v e r y t h i n g o n t h e C o m m a n d C e n t e r . A n d , i f y o u [ J o e ] w a n t t o a u t o m a t i c a l l y e x e c u t e a l l t h e s e [ c o m m a n d s ] , y o u n e e d t o t y p e t h e s e t h i n g s 2 0 5 [ c o m m a n d s ] o n t h e p r o c e d u r e , t h i s P r o c e d u r e P a g e [ s h o w e d h i m t h e P r o c e d u r e W i n d o w ] . J o e : “ U h - h u h . ” L i n a : “ B e c a u s e t h i s C o m m a n d C e n t e r o n l y e x e c u t e s o n e c o m m a n d a t a t i m e . ” J o e : “ O k a y , s o t h i s . . . [ p a u s e d ] ” L i n a : “ S o , y o u c a n c u t a n d p a s t e t o . . . ” [ J o e i n t e r r u p t e d m e ] J o e : “ T h a t ’ s w h a t I a m d o i n g . ” [ S h o w e d m e h e k n e w h o w t o d o i t ] [ H e s t a r t e d t o u s e C t r l & “ c ” t o c 0 p y h i s c o m m a n d s f r o m t h e C o m m a n d C e n t e r , a n d t h e n u s e d C t r l & “ v ” t o p a s t e t h e m t o t h e P r o c e d u r e P a g e . A f t e r h e w a s d o n e , h e i n f o r m e d m e ] J o e : “ O k a y , t h e y a r e a p p e n d e d t o t h e p r o c e d u r e . ” L i n a : “ O k a y . N o r m a l l y , y o u d o t h i s o n t h e C o m m a n d C e n t e r . B u t y o u d o t h e p r o c e d u r e o n t h e P r o c e d u r e W i n d o w . [ S h o w e d J o e t h e c o m m a n d h a n d o u t s ] F i r s t , y o u n e e d t o h a v e t h e n a m e o f t h e p r o c e d u r e . S o , t h e fi r s t c o m m a n d y o u n e e d t o t y p e [ i s ] T O a n d t h e n a m e o f t h e p r o c e d u r e . S o , b e f o r e t h a t [ a l l o f h i s o r i g i n a l c o m m a n d s ] i s t h e fi r s t c o m m a n d . ” J o e : “ 8 0 , T o . . . ” [ H e t y p e d i n T o a n d t h e n a m e o f h i s p r o c e d u r e , n a m e d “ d u n e c a r ” . S o m e h o w h e d i d n o t u s e t h e “ S p e e d B u m p ” a s t h e p r o c e d u r e ’ s n a m e ] L i n a : “ I t h i n k t h i s s o f t w a r e d o n ’ t [ d o e s n ’ t ] l i k e s p a c e . S o , y o u p r o b a b l y u s e t h e d o t . ” J o e : [ R e p l a c e d s p a c e w i t h d o t ] “ I s t h i s w h a t y o u a r e c a l l i n g . ” L i n a : “ Y e a . T h e l a s t c o m m a n d i s E N D . ” [ P u t E n d a t t h e e n d o f t h e p r o c e d u r e ] 2 0 6 t t a t g m a a l n h ” l ? e ” r e s t s d h e c . h T o u o h l m d e y s t o p u t “ S t a r i n e e o c f u t c o t i n h m m a e g x i ? r ” d b e a c o A m m l a s p o p a , e n h d e a r t m c o a i g l l e d “ S t a r t ” t o t e l l t h e g e h t t h t r e h i n k t h a t S T A R T ] s h o . u l d u J m c n o i e t o t i m e i o n c w a h t a s - y c a r - c a r . H a n t e d t o k o w o w m u s o p m r e s e d t T T i o e e m w i o n o e a e n d n r p h e u d p . e r o t h g w e o t n a b o u n e s h w o o u l h i U o r a r t e s s n m w t p d f m o a h m a r , N i m e f t h i s [ O s t u d e t e a r w l s e a I t , n e s e i d y o s n r n . t o n r j i s o g u g t r h a t I d a m I a h a d v e c o . m m m a I a i n n p r J d g o e ] h h c o t r o m a h t h a t i d n i a c t w e n m d e o s f s d w n o I d a a e s m i t u w o n w . m n o s ’ e o e n i s O t d n c c c h a d n e a e e h e x p s a r p J t o i e , S o , i t n a I O e h a t t r o o m w w n g . h t t o i o n s o r t w o d o k b s O s p e e i c r h e p o w r i w g l h t o n n g o i w t fi o c n u , I i t j d i u i m s d e t t d i t b p g h e i o e p e i i r v s i n d O r b o e , X c e n t - h ” e d u r e t a . 5 2 3 e a s o u u s e O N F R a p e r i a n y t h i n g 9 t - . 7 2 3 1 w o - 9 3 ‘ ? ' u e l a d z h “ D o J [ o H e e : p : E “ a t m a : w u s d o t i : a J i m i n g D o s u ” “ n e e t “ N S ” t r r t a u s g w k e h t a n W t S k e h t n e o r i t t o I f y o u a n i r d p N r t a e o o e t s ” ? e e o t a o p c u t e a m n i t n e o m r e e D e I t n d o a r i c r a t r ” t e h . ” e d h i s w r o l e x l t y e o n h a t t a e i a x n p e o w h s w a a p h a r e i v n u e l j u ? e d i d e e a e h c o n c v e a n n c g t e o c e t h a n . ” t t o s t u s s t d B u d i t h e h a i o t t e Y n e . e [ d I a . a p f y l o f u l u s e d j ] j ? ” “ H o w l o n g ? ” c o a n d L i n o i o e n e m t u m h r a p l i “ w e m “ f J L o a t o m : g c h J a r w a e n t n : l a : i m “ k a i m : e g o o e m a f o a b r o u n f d e s c t m u h e t i w l i a b p r i b o r y o o a l n 0 f d y p r o g r J l L o i f J b o e c o L i n . g d l ” r e . a a m c T o g y t o c e s h h u r n e d . q u l l e . a e d t e v v s e e t a b t r , o c ? e y . 4 " ; k o e u b t t h e y a s o n l s i e t w e k c i u n t g n o i o h a o f h o c f g ” a r t n h d a t c O “ e h h N a c e c m h t e r m s u c s “ t h m a n d s H ] o . w ” e v d u l e r t o . d o r w e o f I e t h e , v i e r g a c i o e d n t [ e t n [ m o o m c m n o e a m m ” n a fi c t i m r r s A m f s e e o t . a n n d s e ] r ” i e e s e o i g h d . a n v i e i . m i l g t . v e n r o u d i d y , y m o , a o d y n o d a u n i d s i s i t t u s o o g c o e e e h t e v n d t g I n h e [ t w h t o o s e h i p p p e o F F p p c w . e e O t s o m p r d e l e a o . e k b ” l r p e r i O h g N a t h i y c s o o o p a s w r i t p , t a h e n d t h e t o s t 0 m a o g n e i g , ] n v d e r a m s o I d m u t r O H n i e s n d . m i p c o o s w m t e m a k r a J o e : e a . e f o r i t s w i t c h e e a s s o r H x s s , e a n t h c a o h o a y k ] n m t n f . d e o o m i w a g d y ” i t f I t c e u g h r h h c m e r a s o a e h d n d e v n t e l w a a i b g f o r e v c g o h n t o n l w o l i , y l w e e c n t [ p a l t d i t a t e t o h n u s e h e e s e a g a i n u n d t s h o u u a n t e s h t n w a e o n s f t g t o t h e y h o i u s e r s e d i “ a h w t e h Y s o e e l n n w y c a e p s t L p r L i h i o e o v w n o c u i n e v : a e : r n a : “ I t : r . t n o h o , e e g o f I r h “ t S [ P o i n s “ e S o [ , u S h e t R : O ] : a m : a : N a “ l “ “ O , W “ n I a Y h i e , t h d t ] h l y g o t a . . i e ? i n n ” n t J R L o i t n fi m i o o J L i o e e n i e e m a n h c J I L [ y i D o ] n i f T t h ” k w h i h e . c . c o m a u s m d i g n h o u R r i ] s h e t d e t i t e A , [ r o e , m D . t e . b . o p e ” e L a n c L I a [ r t t t t c f a f r A ] t m a n i s a d s t t w e y u a t d h h g u r i e i s w i n “ l O u F a F l ] y , k a v n e O N o u g i d s w t h e o t c w h o w o n g o n . t . o . s t a y j u s t ” [ J o e i n t e N r t h e n t o r u p t e d i o s w [ g l t j a u t s t h t n q e o e i s c a w c o k u l l y a l l y d g r w o e a n b e s i o d h e t t o t e c n o [ c a r ] , i f s t i s q u e s t i o n ] , f o r t h i o c e d u r e [ h e m e a n p t r . ” t o r e e x t p h l e a i n n e x h t e x v t e s t a t e m e n y ] o n 2 0 8 [ o P u e “ a W u s w a e n A I d t T a t p o ” f p e g o i r a v r e i n s g o m a . . . ” t [ m h o e S t p h h e o i r n i k a o d w e d b h o f i o u t w m h e t i m t h e a t I b W e f A o I i s r a T e d R c ] D o , m y m o a u n n e e d d o n t h e e a . t ” ? [ R e a d t h e h a n d o u t s h i m s e l f ] W A I T Y k e a a y , , “ O o r a o w r p a e m i I o d d o o i f n t g i t e n m : a : a d e : : o “ J L s o i o h a n J L o i e n J f o o e r : ? L i n a k a y “ O “ t h S i o n . i l ” f i f o y k r , g ] t u W t a s i U h , a i y h 0 t u e . J “ o l k “ S “ O c o N 1 m e d o W , o 0 c a a n n d A t I b u d - 2 s i s I g y e s t e e w . a . T o e t t e g o f h [ a n ? ” i e t n w t h i n u c H s e f o a h . s t l ? h y i s e o S e o d t ” t ” m n o n a r . : “ ” “ m g e S “ ] y o H e n J L s d A e d i a J [ o i J L W J a o n o i e n : a e : e : i 2 d : a I i : : “ u s n “ T p B e I w L i n a : “ “ S o , i f O k a y , g o o o u d i d n h e n u m b r o n t h e e x a m p l e o f A I T c o m a n d ] z y e ” o w e t w W m o f h a n u n t t h t a c i , p e o h T t a l m i d h . e e h s k O s h h e t u d d t P j n e T a o f s e t m h i k k , n ” t g k e o f e w t e y a h l h t t t e t t n a e e t o [ [ h I v e d d s [ m S E n h i s s t e w W a r A n o l t . o e I ” n T d o q ” p p s a ? [ c o E o u r R u v e d i T t h a 1 0 , g t c u r t u b r a p w h o n s o i e e m e x t t i s e a e c c d i k e o n m h ] a w u a e c n a t b d r t m n u p . I r i w d o e s o S e a ] . n r t . c o n o a h ” e , t f 2 n e d u h t h e W A I h a t w i l l h a p p m o i g r r e h i . o ] t D d . t h o u h i s y [ i e w h p r o W 0 d o i e d p m u d d n u e r e p e s w t r e w g s u n ? o i o ] u l m c e e a c o — d o n ” v A i f d i n g 2 0 t e r i s 0 b h y i n 1 g n ” u v fi ? o u e a a g n n n t t d e r o t m o f s s e t h e d u e p t a n d i n c h c o n c e p t ] 2 0 9 d i d n o t , t w i l l g o I l f e I b i o u n T t c t n o h h e i n g ” b o t h e n s m h e e o c e e e d a c t a k e x f e m e h m a e c f n u t e n y e c u t o o o w t o c a t c e i x r s . c n h t m q i a u s h i c o k w n t s h i c v t e i i e o s d v r w m e n ( u d “ o , s m n o i . s I d n ? a ” n i t h e W n t A m a a m p S n a r i o n r o c e d t c d e o c e h p u t e t h i s w h e T d w r r e n u e n d s c c e e J [ o A i l o a A r m L n n t k l t t d h i e d c n o o e c u t n t i n t o d e c x o p r o p a r n o d p r o c m c c m e a d e d a e r d u r e u r u r a r e n e . , . g e h e : l i a : i J h p e e s “ U “ O “ h d A e “ : “ d u T “ y O o r I h Y p n m o t m T k r “ t t e q e h a a h e t “ u o h u u s e y e . f - o e l e . Y g g b c e i u d y h d y d u ” t i A o i h I o e e t e t s o t i t y u r e r h e o s e o u c a i p a k l c t n p u h g t . t h ” q e h n m l n e y u e “ a e e n m u s W n c a e i n b e e m a c w o ” f f o o e n t o w t , a s . o t t d d d m r r b e ” T e t a c k o f o . a E d a c n n . ” n a m i “ “ n d T “ n i u o h d e l e S “ o Y , e I t a j u s t ” L i n a J L o i e n : a : : e [ J L o i e n r o : a c o i J e n o : a e p J L [ J L o i e n : a : : “ o t h e c o r r o c ” ] o u r n ” e . . ” f c t d t e l r e ? p a O e r , b u t s t i l l r e m a c o n fi d e d g o e a g r s i d i u n s o h i d i t e e n d t h e e a q u n u h m t t o c n p t ] r o o e W x s a f A f e v u ) c c e t I h i u m t e w i T t d s e a s c e , i J n o e ” e t h e n t t h e e e h m s t e w x a m p l i t h n i g o i r s e n “ s t t o e a h r e ’ s e m x e o c a d m O n b e l x h t i o m u c t e e s a e , t p n o a N e d p n d i c e n l y a t r t r e n e n s d d I p a e e h d e h o r t a i p n n p fi a o l i l a n x a p d a c r i ” s a d s . u . t h e . ” s w a s r s t t i m e m e m a n d c d u r e i s e “ n d t u . . ” c a r ” . Y o u t y p e d i n t h e n a m e o f t h e “ d k u a n y e , . c I a j r u ” s o n t h e t g o a h e c a o d m m . ” a [ n P d c e n t e r e s s i n g r t ] h e E n t e r k e y ] 2 1 0 n o t s e e w h a t e r r o r I c o r r e c t e d f o r h i m . T h o u g h i t m o v e d , J o e d i d n o t s e e m t o s a t i s f y w i t h J o e : “ I j u s t h a p e i t i s o n t h e s e t u p p o w e r , s o I e x p e c t e d i t w o n ’ t g o t o o f a r . E x c u s e m e . ” [ H e a p p e a r e d t o i n f o r m t h e o t h e r s t u d e n t s t h a t h e w a s g o i n g t o t e s t h i s c a r . H e a l s o p r e d i c t e d t h a t t h e c a r w o u l d r u n f a r a w a y , s o p r e p a r e d t h e s p a c e f o r t h e c a r t o m o v e . ) A l b e r t : “ W h a t y o u a r e d o i n g , J o e ? ” J o e : “ I a m m o v i n g t h e c h a i r . ” A l b e r t : “ H o w d i d y o u k n o w i t w i l l g o t h a t f a r ? ” J o e : “ I h a v e n o i d e a . J u s t . . . [ p a u s e d ] s o , i t d o e s n ’ t c r a s h . ” . . . [ S o m e i r r e l e v a n t c o n v e r s a t i o n ] [ H e t e s t e d t h e c a r , b u t i t d i d n o t m o v e . H e s e t i n f r o n t o f t h e s c r e e n a n d t h o u g h t a b o u t t h e p o s s i b l e p r o b l e m ] J o e : “ I t ’ s n o t t r y i n g t o g o . ” L i n a : “ S o , w h a t ’ s h a p p e n i n g ? ” I c e : “ I t ’ s n o t w o r k i n g a f t e r I e n t e r t h a t [ n a m e o f p r o c e d u r e ] . ” L i n a : “ N o t h i n g h a p p e n s ? ” J o e : [ J o e t e s t e d h i s c a r a g a i n ] “ N o . B u t . . . H a y , i t j u s t s t a r t s . H e r e i t g o e s . N o , s t o p . ” J o e ’ s c a r m o v e d , b u t s t o p p e d q u i c k l y . I w a s n ’ t s u r e w h y . H e g o t s o m e e r r o r m e s s a g e , s o I c h e c k e d t h e e r r o r m e s s a g e a n d h i s p r o c e d u r e . B u t , f r o m t h e t a p e , I c o u l d t h e a c t i o n . H e m o d i fi e d h i s p r o g r a m a n d t e s t e d i t a g a i n . S t i l l , I c o u l d n o t t e l l f r o m t h e t a p e w h a t h e h a d c h a n g e d i n h i s p r o g r a m . 2 1 1 J o e : “ N o w , i t s h o u l d w o r k . ” [ T h e c a r m o v e d v e r y f a r , a n d t h e n h i t t h e c h a i r ] “ I n e e d c o r d s a n d s p a c e s . ” L i n a : “ S o , p r o b a b l y a f t e r y o u s e t t h e p o w e r 6 , y o u c a n r e v e r s e t h e d i r e c t i o n . A n d s e e i f i t w i l l w o r k . ” J o e : “ Y e a . ” T h e t a p e o f c o m p u t e r s c r e e n o n l y r e c o r d e d t h e fi r s t p o r t i o n o f J o e ’ s c o m p u t e r p r o g r a m m i n g s i n c e I a c c i d e n t a l l y s e t t h e w r o n g r e c o r d i n g t i m e f o r t h e V C R . S o , t h e d e t a i l s o f J o e ’ s p r o g r a m m o d i fi c a t i o n w e r e n o t r e c o r d e d . I o n l y g o t h i s l a s t v e r s i o n o f p r o g r a m o n t h e d i s k ; t h e r e f o r e , s o m e o f t h e c o m m a n d s s u c h a s “ R D ” t h a t h e u s e d a t s o m e p o i n t w e r e n o t i n t h e p r o c e d u r e b e l o w . T h e fi n a l v e r s i o n o f J o e ’ s p r o c e d u r e o n D a y 3 i s a s f o l l o w s : t o d u n e . c a r t a l k t o “ r n o t o r a o n s e t p o w e r I w a i t 3 0 s e t p o w e r 4 w a i t 3 0 s e t p o w e r 6 w a i t 4 0 s e t p o w e r 3 s e t p o w e r 5 w a i t 4 0 a l l o f f e n d G o a l # 4 : ( D a y 4 ) S t o p t h e c a r o n c o m m a n d O n D a y 4 , J o e c a m e u p w i t h t h e i d e a o f u s i n g a l i g h t s e n s o r t o s t 0 p h i s c a r t o c h a l l e n g e h i m s e l f . H e a d d e d a l i g h t s e n s o r t o t h e f r o n t o f h i s c a r ( s e e F i g u r e 5 1 ) . I t 2 1 2 d e t e c t e d t h e o b s t a c l e a h e a d , s t o p p e d t h e p o w e r , a n d a v o i d e d a c r a s h . H i s o p t i m a l g o a l w a s t o p e r f o r m t h e d e t e c t i n g a n d s t 0 p p i n g a c t i o n s q u i c k l l e . F i g u r e 5 1 : D a y 4 , J o e u s e d a l i g h t s e n s o r i n f r o n t o f h i s c a r [ t h e b l u e b r i c k a t t h e t o p o f t h e c h a s s i s ] T h e t a s k w a s a c t u a l l y a s u b s t a n t i a l c h a l l e n g e . J o e s p e n t a l m o s t a l l o f D a y 4 , t r y i n g d i f f e r e n t a p p r o a c h e s , a n d e x e c u t i n g h i s c o n t r o l p r o g r a m a t l e a s t 5 0 t i m e s t o a c c o m p l i s h t h e g o a l . T h e r e s u l t w a s i m p r e s s i v e . H e i n d e p e n d e n t l y d e s i g n e d h i s o w n e x p e r i m e n t s t o e x a m i n e t h e c o n d i t i o n s t h a t t h e l i g h t s e n s o r d e t e c t e d . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e t e n s , h e a d j u s t e d t h e p a r a m e t e r s i n h i s c o n t r o l p r o g r a m a n d e v e n t u a l l y f o u n d t h e q u i c k e s t w a y t o s t o p h i s c a r . T h i s t a s k w a s d i f fi c u l t b e c a u s e i t r e q u i r e d k n o w l e d g e o f t h e l i g h t s e n s o r a n d c o m p u t e r p r o g r a m m i n g , a s w e l l a s a m e t h o d o f e x p e r i m e n t a t i o n . F o r a 1 0 - y e a r - o l d s t u d e n t , w i t h o u t s p e c i fi c t r a i n i n g a n d b a c k g r o u n d , J o e ’ s c r e a t i v e e x p e r i m e n t s a n d i n t e r e s t i n g r e s u l t s w e r e i m p r e s s i v e . T o h e l p r e a d e r s t o u n d e r s t a n d h i s w o r k , I fi r s t i n t r o d u c e t h e b a s i c c o n c e p t s o f l i g h t s e n s o r a n d a f e w c o n d i t i o n a l c o m p u t e r c o m m a n d s . T h e n , I a d d r e s s t h e c o n d i t i o n s J o e e x p e r i e n c e d , t h e r e s u l t s h e g o t , a n d t h e s o l u t i o n s h e 1 ° I n g e n e r a l , i f t h e p o w e r i s t u r n e d o f f , t h e m o t o r o n t h e L E G O v e h i c l e h a s s u f fi c i e n t i n t e r n a l f r i c t i o n t o m a k e t h e v e h i c l e s t o p . W i t h o u t f r i c t i o n , s t o p p i n g t h e p o w e r w o u l d n o t 2 1 3 d e v i s e d . F i n a l l y , I d i s c u s s t h e r e l a t i o n s h i p s a m o n g t h e t h r e e m a j o r v a r i a b l e s t h a t J o e e x a m i n e d i n t h e e x p e r i m e n t . L i g h t s e n s o r A c c o r d i n g t o t h e H e l p M e n u o n t h e C o n t r o l L a b ( t h e s o f t w a r e f o r L E G O / L o g o ) , t h e l i g h t s e n s o r r e p o r t s t o t h e c o m p u t e r t h e a m o u n t o f t h e s e n s o r ’ s r e d l i g h t r e fl e c t e d o f f f r o m a n e a r b y s u r f a c e p l u s t h e a m o u n t o f a m b i e n t l i g h t ( t h e l i g h t i n t h e r o o m a r o u n d t h e s e n s o r ) . T h e a c t u a l l i g h t s e n s i n g m e c h a n i s m i s h o u s e d i n t h e c l e a r w i n d o w n e x t t o t h e r e d l i g h t o n t h e s e n s o r ( S e e F i g u r e 5 1 ) . A n u m b e r , s e n d i n g f r o m t h e s e n s o r t h r o u g h t h e i n t e r f a c e b o x , a p p e a r s o v e r t h e l i g h t s e n s o r i c o n o n t h e c o m p u t e r s c r e e n r e p r e s e n t i n g t h e i n t e n s i t y o f t h e l i g h t r e a c h i n g t h e s e n s o r . T h e n u m b e r s c a n r a n g e f r o m 0 ( d a r k ) t o 1 0 0 ( b r i g h t ) o n t h e M a c i n t o s h v e r s i o n o f t h e C o n t r o l L a b ( t h e s o f t w a r e u s e d i n E a r t h s c h o o l ) . O n t h e W i n d o w s 9 5 v e r s i o n ( u s e d i n t h e P l u t o s c h o o l ) , t h e l i g h t s e n s o r r e p o r t s t h e p e r c e n t a g e o f l i g h t i t " s e e s " o r t h e a m o u n t o f l i g h t i n r a w v a l u e s f r o m 0 t o 1 0 2 3 . T h e i n i t i a l s e t t i n g o f m e a s u r e m e n t i s i n p e r c e n t . U s u a l l y , o n M a c a n d W i n d o w s 9 5 t h e r e p o r t e d n u m b e r i n d a r k a r e a i s a r o u n d 2 5 w h i l e i n b r i g h t a r e a i s a b o v e 5 0 . T h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g s v a r y a c c o r d i n g t o t h e s u r r o u n d i n g l i g h t i f n o o b j e c t i s n e a r b y . C o n d i t i o n a l c o m m a n d T o u s e a l i g h t s e n s o r t o p e r f o r m c o n t r o l a c t i o n s , c o n d i t i o n a l L o g o c o m m a n d s ( e . g . , W A I T U N T I L , I F a n d I F E L S E ) a r e n e c e s s a r y . T h e s t u d e n t s e t s a s p e c i fi c c o n d i t i o n f o r t h e c o n d i t i o n a l c o m m a n d t o m o n i t o r t h e s i t u a t i o n . F o r e x a m p l e , n e c e s s a r i l y m a k e t h e c a r s t o p . T h e e x t e r n a l f r i c t i o n f r o m g r o u n d a l s o a f f e c t s t h e s t e p o f t h e v e h i c l e . 2 1 4 W A I T U N T I L [ l i g h t 8 > 5 0 ] O N S E T P O W R 4 T h e c o m p u t e r w a i t s u n t i l t h e c o n d i t i o n ( [ l i g h t 8 > 5 0 ] ) i s m e t ( i . e . , t h e l i g h t s e n s o r o n p o r t 8 r e a d i n g i s g r e a t e r t h a n 5 0 ) a n d t h e n t u r n s o n t h e p o w e r ( O N ) b e f o r e m o v i n g t o t h e n e x t s t a t e m e n t ( S E T P O W E R 4 ) . N o t h i n g s h o u l d h a p p e n i f t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g w a s l o w e r t h a n t h e g i v e n n u m b e r i n t h e c o n d i t i o n a l s t a t e m e n t . J o e ’ s g o a l a n d h i s c o n t r o l p r o g r a m A t t h e s t a r t o f t h i s e p i s o d e , J o e h a d a v e r y c l e a r g o a l a b o u t t h e t a s k s h e w a n t e d t h e l i g h t s e n s o r t o p e r f o r m . B a s i c a l l y , h e w a n t e d i t t o d e t e c t a n y o b s t a c l e i n f r o n t o f t h e c a r , s o t h e c o m p u t e r w o u l d t u r n o f f t h e p o w e r t o s t o p t h e c a r . T h i s g o a l g u i d e d J o e i n d e v e l o p i n g h i s c o n t r o l p r o g r a m a n d e x p e r i m e n t s . T h e fi r s t s t e p J o e t o o k w a s t o l e a r n t o w r i t e t h e c o n t r o l p r o g r a m f o r t h e l i g h t s e n s o r . J o e : “ H o w d o I u s e t h e l i g h t s e n s o r ? 1 c a n n o t r e a d t h e h a n d o u t . ” L i n a : “ S o , t h e l i g h t s e n s o r . T h i s o n e i s s o m e e x a m p l e [ t u r n e d t h e h a n d o u t t o t h e e x a m p l e o f t h e l i g h t s e n s o r ] . Y o u c a n u s e t h e W A I T U N T I L o r I F T H E N . S o , i f l i k e W A I T U N T I L i s a c o n d i t i o n , s o l i g h t s e n s o r w i l l . . . ” [ J o e i n t e r r u p t e d m e . H e w a n t e d t o t e l l m e h i s t h o u g h t o n t h e e x a m p l e o n t h e h a n d o u t T h e e x a m p l e w a s W A I T U N T I L [ l i g h t 8 > 5 0 ] T A L K T O “ l a m p b O N . ] J o e : “ T h e m a i n p u r p o s e i s t h e 8 . ” ' 9 ’ I L i n a : “ H u m . . . n o J o e : “ 8 i s t h e l i g h t 8 ” 2 1 5 b o u t t h e i m p o r t a n c e o f i r r d h m L p h m i t e o e f K o g d o r t [ f e r h o o t c s k n p u i n a y e n n t e s a a p l s e n n n T e a s . i m O s e t a r t s o o h e t p o ” s e n l i e m o s t p a s o s t e d v c e i o u e d t t o i s n i n o r g t c l e a t b h o e b u t u t t i n c o n 8 ] o . m ” a n r . g [ I p H i i l o e w a g h t i n n t s t t e o r n i s t g i h t t y a c ] s d a n e A h t T h t ’ s d e n u t h s o f e p o r t . s e n s o t h e r l . i g t n m h u a e m b l n i d e g r h t f o s ] t h e l i g h t s e n s o r . Y o r i g h t a t t h o r r y t . s ” e c e i e n e s x e p t e U r p a n e l s e h t c e r t h o i c a l u p r e e ] n , t h e d e g r h t e h r s t n o h t e l i g t h ” h e n . . . 8 . t e A c t u a a e l n a t k l t o f k e o i y f o r t y e l h l t t t h h h e l y c r t h a h w n g h e h a n d o u b u t t o n w a s ] e t i ] t h e r o n i n t e d t o t h e l e , ” [ I p y o t h e u W h u i n n c g l . e a r a s q u a I r n v e t b o h i i c s e ] r a c e k ” x e a t m p l [ f o e r t a r T t t o t a l U N T I t o k L A I s i e a e i g d v o d u h h g n a a i s w T i o n ’ n t p t f o u i t a t h i s e s i t l i g I o t A t t T e n s e o t r u o m , u d u n i n T I y L I o L . ” [ . y o u d o a y u l n i e k e e d [ H e r e J o “ l i g h t 8 L i n a : “ ” S m c h s u t t o h n i d t u p p e b e t t a ’ . y o r r y o w u [ t h N u d U o t e T n s o U N n ] h n e Y a e a o e e s s T t a . ” s s t I e o t d T c . . T “ h Y o , S a s Y p o r d c n d “ e “ n e ] A A c n a : a t : t e e S l e n h J L o i i J n g n o i n a p x u ] s u l [ n o m p , w a n e : : . w c a p l a “ W : a t : h “ “ e S “ n “ W s A “ o Y d , e ] n I d h A r I . y u L i b [ s i I a e n a L l o i n o L J L o i o J L c J o e i n a : : a : m a e n m : “ O h , e a h . W a i t — u n t i l e d t h h e R i s i e d e g o . 5 t . o s L 3 r e n ” [ t e [ n e . a . d . i h m u . . t e s ” t s g a o e o s o f t h e e w e a s , i t , c e e s e p a r t s i n t e e m o t r o f r a , l i g h t s e n s o r i l g h t b u t t o n a m p b . “ 2 1 6 m s , J o e g r a s p d t h e c o n d i t i o n a l c h a r a c t e r o f t h e “ W A I T U N T I L ” t d e I i c d i t . ] c a n s d o n m o m t a y a a w n n d t a t o n d s m t o o p r e p o w e . O k a y . ” [ c o m p l e t i n g s l i g h t t 8 , h t w p u a s a o S t , n c t o n o , n g i g a o n ” e d h e n e e n e l h a n i e m n w d y o o n . h . N r w ” n t i t u o o t e e r e m a : : m “ [ c L i o H J [ H o e n e L i n a 5 h , O a “ d A h A o P e e T g , e a o r n i t n d w o D e n h n d I , . n k n e w ? t p m t n u n t w i e o r : “ U t W h “ a “ T “ P “ y t E p h N N o u r i r e g e t h h s o c O h e l s t e d , r e i d E L h ” t D ] e h 5 y e e . t I t ? r h h n t t N . f e t I w ” e e o o d u c g e r r t o m h s t . n h e t o i . ] e a E h e . t e : a d T : t : “ t r h o r “ i a “ n W “ g g J L o i e n e n : a o e J L [ “ o i J A n : I : p u o H n o A s h : a e e e : a e s J W i J [ h o L o i y e i t e n [ o J L m J : “ I f . [ u n v o i e 5 n o h N m n d . ” h e o t e . a h p ” n w e h w , O m a e o n t o r h o e e d i t w i i g h t r e p l a i s W c A r o w s e q u r a o T U b r I r n e . N a o l L h I e e r t . ” P R d , P O W E k s t T c w N t c r O o t W . s m h h t m A i e ] . ” 5 . ” c o r r e c 3 n 5 . e p p e n T e d U r . . S o , H e T I L . ” o o I H a g h d . N . r o s a y s m e t i n g , s o i t g e S a u m t u T n i r o g O t o n P h , d n o e ] f g o f a s i a e t o w r , d i f a b e y o n y i e N D H . h l p . p H i e h e i s . e r t c w o c o e r r . ” g a h r m t d u b l y d o c a h m e n a a r , b e y c t d ] i e l u i ] k e s i m a ” 2 1 7 L o i n n e t [ h B e e a s c a : [ e u i n s t r c l e a r v o s e d n e s g o r n o t r e s h a e s “ h . e . . l [ i g u h n t s s t o e i r o , I n “ A c t u a r r f J o o p r o r e c t h m d a l m o e y t , h e e n s e a r w o s o s r h m : w ] t d l r l e a u e f i o r c n o e l y p o a d ] t i w r i t h h s a fi n ] i t e s s e c n r h e l e s h e e t w i h g e a t m c t o e a p u t t t e i r o ] n s t h e r e fl e k H a c e t l h l t h h ” [ . r t h i b e r e [ e n w i s 2 o e fl c e t c h i g h n g i t , o i n o e r . I , n p n s e h i t w d s i h e s a d t h e l l t s o w y o e o m g . i r u e t h i n k m e m y a e n o f w h a n u i n 3 s . 2 H . i ] s fi r t v e r s t s s l S i o e i o n v g , g r k d d h t . . w r a a . m n t b I A t f h e e i n y r ? r d o ” e h u x e f o c l p r l t h i s o s e t o i c i t s h o u l d o n o f t h e o g r a m , h i s c a r d d n o t m o v i b t s r y t e a r o f e t h k n i t e m s a w t o h e a t a l l . H e e ] l f a g j o t h r e t i s e e n n r ’ d m t h e n a o f t t i h m n e e e h s a p u r l t n d . l e a T m h d s n d . t o m r I f . n s fi r a e o u d m n w s e o r t u a c e o a P o h L O o v o h l d T m t L A e n a t d i L E r c O a L v i e t . e N o d p ” s h n e . i h n P L t e t S m c u A r t d a o h f i s o n k c ” c o u l c r D t O ? o m o o F ” m o n m v l e y c e s s F . h e p r u h g t e h h c m u i e h c m o t o o i p b m l s m u r e p m t m o e c n d t h e l a s t n d i s E N D . ” e u l d m t k s t u n c 5 5 e c J e L c s o o n [ [ a a o t e t t r l l : e e r o i i n m l l l i g h t t t w w o a a a l i i d k t t u t u u n o n n s t t e “ . e i i A h e c k e d L J [ c a c e P u s e x r e o c c u e t d e > > r g g a h h t t e r x o 2 4 9 5 ] ] o e n n g e o a s l e n v c . h m e h b O t t I s 0 h o y fi c N A n y y i E t t P r a h w e t t a T d o b d e c d s a p S w e D o L r t T c u t i o H i f t e e : o f t n h p : a t h e : o b a e r e : u u “ r “ c a p n t O “ p I p “ d r h Y e d p o j E s , o e d t r D a l t e u h e , h m T u s e t b s N h a . e s r p . n o S e a f o r I o i o i u J L n e e n i e s o t o e t w a 3 f h r i e . A 2 1 8 u s e i t t o d o a s e r i e s o f t e s t s . T h e m a j o r r e s u l t s o f t h e t e s t w e r e a s f o l l o w s ( s e e F i g u r e 5 2 ) . A f t e r J o e m o d i fi e d h i s p r o g r a m , t h e p r o c e d u r e t o o k t h e f o l l o w i n g f o r m : t o d u n e . c a r t a l k t o “ r n o t o r a w a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 9 ] o n w a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] s t o p a l l e n d J o e ’ s p r o g r a m h a d t w o c o n d i t i o n a l c o m m a n d s , o n e f o r t u r n i n g o n t h e p o w e r a n d o n e f o r t u r n i n g o f f t h e p o w e r w h e n t h e c a r a p p r o a c h e d a n o b s t a c l e . B a s e d o n t h e s y n t a x o f t h e W A I T U N T I L c o m m a n d , h e w r o t e t w o s t a t e m e n t s t o r e p r e s e n t h i s t w o c o n d i t i o n s . T h e b a s i c f o r m a t s o f t h e t w o s t a t e m e n t s w e r e : W A I T U N T I L [ l i g h t _ n a m e > n u m b e r l ] O N W A I T U N T I L [ l i g h t _ n a m e > n u m b e r 2 ] S T O P A L L L i g h t _ _ n a m e w a s t h e n a m e o f t h e l i g h t s e n s o r t h a t r e p o r t e d t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g s . T h e c o m p u t e r c o m p a r e d t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g w i t h t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r , n u m b e r l o r n u m b e r 2 c h e c k e d t h e c o n d i t i o n . I n t h e s e r i e s o f e x p e r i m e n t s t h a t f o l l o w e d , J o e m a n i p u l a t e d p a r a m e t e r n u m b e r l a n d n u m b e r 2 t o p r o p e r l y c o n t r o l t h e m o t i o n o f h i s c a r , a s h e w a n t e d . R e s u l t s o f J o e ’ s e x p e r i m e n t w i t h l i g h t s e n s o r A f t e r J o e c o r r e c t e d h i s fi r s t v e r s i o n o f l i g h t s e n s o r c o n t r o l p r o g r a m , h e s t a r t e d t o 2 1 9 J o e ’ s c a r i n c o n t r o l f a s h i o n ‘ O b j e c t i i i t . 2 : “ ; ( 1 ) A n y ( 2 ) W a l l ( 3 ) W a l l ( 4 ) S p e e d P C . c a r o b s t a c l e a n d w h i t e b u m p a p p r o a c h i n g p a p e r t h e c a r “ T h r e s h o l d 1 J p a r a m e t e r > 3 6 ~ 2 3 ( S t a r t ) > 2 8 ( S t a r t ) > 4 5 ~ 3 5 ( S t o p ) > 3 5 ( S t o p ) . . . . . . l r l l T o u c h a n C l o s e t o T o u c h a n C l o s e t o o b j e c t a n o b j e c t o b j e c t a n o b j e c t R e s u l t \ [ l i J ! ( 1 ) S e n s o r f a c e s ( 1 ) S t o p a t ' / 2 ” H i t t h e t a b l e ( 1 ) S t o p a t 6 ” b e f o r e t h e d o w n t o t h e b e f o r e J o e ’ s H i t t h e w a l l p a p e r g r o u n d p a l m H i t t h e s p e e d ( 2 ) S t o p a t 3 ” b e f o r e t h e ( 2 ) H i t t h e t a b l e b u m p P a p e r ( 3 ) S t o p r i g h t b e f o r e t h e p a p e r b u t n o t o u c h F i g u r e 5 2 : R e s u l t s o f J o e ' s L i g h t S e n s o r E x p e r i m e n t s 2 2 0 e x p e r i m e n t . H e n c e t h i s p a r t o f t h e t e s t w a s f o c u s e d o n t h e fi r s t v a r i a b l e ( i . e . t h e t y p e o f T h e r e w e r e t h r e e t y p e s o f v a r i a b l e s i n v o l v e d i n t h e e x p e r i m e n t . T h e y w e r e ( 1 ) t h e t y p e o f o b j e c t u s e d t o s t o p t h e c a r , ( 2 ) t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r s f o r t h e c o n d i t i o n a l s t a t e m e n t s , a n d ( 3 ) t h e s t o p a c t i o n . J o e t e s t e d t h e s e v a r i a b l e s s y s t e m a t i c a l l y i n t w o s t a g e s . I n i t i a l l y , h e e m p h a s i z e d t e s t i n g t h e s e c o n d a n d t h i r d v a r i a b l e s t o fi n d t h e b e s t v a l u e s o f t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r s t o s t a r t a n d s t o p t h e c a r w i t h t h e t w o c o n d i t i o n a l c o m m a n d s ( i . e . , W A I T U N T I L ) . I t m i g h t b e t h a t h i s g o a l w a s t o u s e t h e l i g h t s e n s o r a s a d e t e c t o r t o s t e p t h e c a r f r o m h i t t i n g a n y a p p r o a c h i n g o b s t a c l e s . J o e t h u s m a n i p u l a t e d t h e v a l u e o f t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r a n d e x a m i n e d t h e s t o p a c t i o n s o f t h e c a r w h e n i t m o v e d c l o s e t o a n y o b s t a c l e . W h a t J o e h a d l e a r n e d w a s t h a t t h e u s e o f t h e l i g h t s e n s o r t o d e t e c t a n y a p p r o a c h i n g o b s t a c l e i n a d v a n c e d i d n o t w o r k v e r y w e l l . T h e l i g h t s e n s o r w a s n o t O p e r a t e d s e n s i b l y t o a l e r t t h e c o m p u t e r t h e o b s t a c l e a h e a d o f t h e c a r . A l m o s t e v e r y t i m e , t h e c a r h i t t h e o b s t a c l e , a n d t h e n t h e c o m p u t e r s h u t o f f t h e p o w e r t o s t o p t h e c a r . T h e m a j o r c a u s e w a s t h a t t h e l i g h t s e n s o r d i d n o t r e c e i v e s u f fi c i e n t r e fl e c t e d l i g h t f r o m t h e o b s t a c l e t o m e e t t h e s t 0 p c o n d i t i o n t o t e r m i n a t e t h e p o w e r . J o e d i d r e d u c e t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r o f t h e c o n d i t i o n a l c o m m a n d , b u t i t d i d n o t h e l p m u c h . S i m p l y l o w e r i n g t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r o f t h e c o n d i t i o n a l c o m m a n d w a s n o t a v i a b l e s o l u t i o n b e c a u s e i f t h e t h r e s h o l d w a s s e t t o o l o w , t h e c a r m i g h t s t o p u n e x p e c t e d l y a n y w h e r e b y t h e a m b i e n t l i g h t . H e n c e , t h e a m o u n t o f r e fl e c t e d l i g h t f r o m t h e o b s t a c l e m u s t b e h i g h e r t h a n t h e a m b i e n t l i g h t t o b e e f f e c t i v e . S i n c e t h e a m o u n t o f t h e r e fl e c t e d l i g h t i n c r e a s e s i f t h e s e n s o r i s c l o s e r t o t h e o b j e c t o r t h e o b j e c t i s h i g h l y r e fl e c t i v e ( s u c h a s a s h e e t o f s m o o t h w h i t e p a p e r ) , J o e t e s t e d b e t t e r r e fl e c t i v e o b j e c t s t o i m p r o v e t h e s t o p p i n g a c t i o n i n t h e s e c o n d p a r t o f h i s 2 2 1 J o e h a d e x p e r i e n c e d a g r e a t d e a l o f d i f fi c u l t y a n d fi n a l l y l e a r n e d t h a t s i m i l a r t o n u m b e r l o b j e c t u s e d t o s t o p t h e c a r ) a n d t h e t h i r d v a r i a b l e ( i . e . t h e s t o p a c t i o n ) w h i l e k e e p i n g t h e s e c o n d v a r i a b l e c o n s t a n t ( i . e . t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r ) . I n o t h e r w o r d s , J o e a p p l i e d t h e s a m e c o n d i t i o n a l c o m m a n d s t o t e s t t h e c a r ’ s a c t i o n s w h e n d i f f e r e n t k i n d s o f o b j e c t s w e r e u s e d t o s t o p t h e c a r . T h e d e t a i l s o f t h e s e t w o s t a g e s o f e x p e r i m e n t a t i o n a n d l e a r n i n g a r e d e s c r i b e d f u r t h e r b e l o w . F i r s t s t a g e : F i n d t h e p r o p e r v a l u e o f t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r A s w e k n o w , t h e t w o i m p o r t a n t c o n d i t i o n a l c o m m a n d s i n J o e ’ s p r o g r a m w e r e : ( 1 ) W A I T U N T I L [ l i g h t _ n a m e > n u m b e r l ] O N ( 2 ) W A I T U N T I L [ l i g h t _ n a m e > n u m b e r 2 ] S T O P A L L T h e fi r s t c o m m a n d c o n t r o l l e d t h e c o n d i t i o n o f p o w e r o n . T h e s e c o n d c o m m a n d o p e r a t e d t h e c o n d i t i o n o f p o w e r o f f . B o t h n u m b e r l a n d n u m b e r 2 w e r e t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r s i n t h e W A I T U N T I L c o m m a n d s . I n f a c t , t u r n i n g o n t h e p o w e r w a s e a s i e r t h a n t u r n i n g i t o f f b e c a u s e g e t t i n g a p r o p e r v a l u e f o r n u m b e r l w a s e a s i e r t h a n f o r n u m b e r 2 . J o e o n l y n e e d e d t o s e t t h e v a l u e o f t h e n u m b e r l l o w e r t h a n t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g o f a m b i e n t l i g h t f o r t h e c o m p u t e r t o t u r n o n t h e p o w e r . I n J o e ’ s p r o g r a m , h e s t a r t e d w i t h 3 6 f o r n u m b e r l , b u t t h e c a r w o u l d n o t m o v e . T h u s , h e s y s t e m a t i c a l l y l o w e r e d t h e n u m b e r f r o m 3 6 , 3 2 , 2 9 , t o 2 3 t o fi n d t h e h i g h e s t t h r e s h o l d v a l u e t h a t w o u l d w o r k o n t h e a m b i e n t l i g h t c o n s i s t e n t l y , a n d h e fi n a l l y d e c i d e d t o u s e 2 8 . H o w e v e r , w h y d i d h e d e c i d e t o u s e 2 8 a s t h e fi n a l v a l u e f o r n u m b e r l , r a t h e r t h a n 2 9 o r 2 3 ? I s u s p e c t e d t h a t b o t h 2 9 a n d 2 3 w o r k e d a n d 2 8 w a s c h o s e n j u s t t o b e s a f e r b e c a u s e i t w a s b e t w e e n t h e o t h e r v a l u e s . T a k i n g c a r e o f t h e s e c o n d t h r e s h o l d p a r a m e t e r , n u m b e r 2 , w a s a d i f f e r e n t s t o r y . 2 2 2 f r o m 4 5 t o 4 3 , a n d e v e n t u a l l y c h o s e 3 5 a s t h e fi n a l v a l u e f o r n u m b e r 2 a f t e r s e v e r a l t r i a l s . a b i g v a l u e f o r n u m b e r 2 w o u l d n o t w o r k . H e n e e d e d t o d e c r e a s e t h e v a l u e f o r n u m b e r 2 w h i l e k e e p n u m b e r 2 g r e a t e r t h a n n u m b e r l ; o t h e r w i s e , t h e c a r w o u l d n o t s t o p . J o e t e s t e d h i s c a r a n d u s e d h i s p a l m t o a p p r o a c h i t . T h e p a r a m e t e r n u m b e r l w a s 2 9 a n d n u m b e r 2 w a s 4 5 . T h e c a r s l o w l y s t o p p e d w h e n J o e ’ s p a l m w a s c l o s e . J o e : “ T a k e a l i t t l e w h i l e t o s t o p [ p a u s e d ] . . . I h a v e t o t e s t i t a g a i n s o w e l l . ” T h i s t i m e h e d i d n o t u s e h i s p a l m t o s t o p t h e c a r . T h e c a r r o l l e d t o w a r d t h e t a b l e b u t d i d n o t s t o p . H e t e r m i n a t e d t h e p r o g r a m . C h a r l e s : “ Y o u d i d n ’ t c r a s h i t ? ” J o e : “ Y e a . I n e e d t o t e s t t h e s e c r e t t o s t o p i t f o r a w h i l e . ” T h i s t i m e h e s o m e h o w d e c i d e d t o c h a n g e n u m b e r l f r o m 2 9 t o 2 3 a n d k e p t n u m b e r 2 t h e s a m e ( n u m b e r 2 = 4 5 ) e v e n t h o u g h n u m b e r l o n l y a f f e c t e d t h e s t a r t c o n d i t i o n . T h e c a r m o v e d f a s t , h i t t h e t a b l e , a n d t h e n s t o p p e d . J o e : “ T h a t d o e s n ’ t s t o p i n t i m e . ” C h a r l e s : “ D i d n ’ t s t o p i n t i m e o r d i d i t ? ” J o e : “ N o , I w i l l fi x i t . ” J o e w a t c h e d t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g o n t h e s c r e e n a n d t h o u g h t a b o u t h o w t o c h a n g e t h e v a l u e f o r n u m b e r 2 . J o e : “ I n e e d t o g o d o w n a l i t t l e b i t . ” H e f o u n d t h a t a s m a l l e r v a l u e f o r n u m b e r 2 w o u l d h e l p t h e c a r s t 0 p . H e a l s o d i s c o v e r e d t h a t h e c o u l d n o t s e t n u m b e r 2 t o o s m a l l a s n u m b e r 2 c o u l d n o t b e l o w e r t h a n n u m b e r l , o t h e r w i s e t h e c a r w o n ’ t g e t s t a r t e d . T h u s , h e d e c r e a s e d t h e v a l u e f o r n u m b e r 2 H i s fi n a l v e r s i o n o f t w o c o n d i t i o n a l c o m m a n d s i s : 2 2 3 ( l ) W A I T U N T I L [ l i g h t 5 > 2 8 ] O N ( 2 ) W A I T U N T I L [ l i g h t 5 > 3 5 ] S T O P A L L S e c o n d s t a g e : U s e s p e c i f i c t y p e s o f o b j e c t s t o s t o p t h e c a r I n t h e fi r s t s t a g e , J o e f o c u s e d o n fi n d i n g t h e b e s t ( m i n i m u m ) v a l u e o f t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r t o s t O p t h e c a r a n d d i d n o t r e a l l y e m p h a s i z e o n t h e l i g h t r e fl e c t i v e p r o p e r t i e s o f t h e o b s t a c l e s t h a t c a u s e d t h e s t o p . H i s g o a l m i g h t h a v e b e e n t o u s e t h e l i g h t s e n s o r a s a d e t e c t o r t o s t o p t h e c a r f r o m h i t t i n g a n y a p p r o a c h i n g o b s t a c l e s . H o w e v e r , a f t e r s e v e r a l t r i a l s h e fi n a l l y f o u n d t h a t i t w a s h a r d t o r e a c h s u c h g o a l s i n c e t h e c a r a l w a y s h i t t h e o b s t a c l e b e f o r e i t c o u l d s t 0 p . T h e c a r h a d t o b e v e r y c l o s e t o , i f n o t t o u c h i n g , a n o b s t a c l e ( s u c h a s a t a b l e ) t o r e c e i v e s u f fi c i e n t r e fl e c t e d l i g h t . I t t o o k a w h i l e f o r t h e c a r t o s t o p c o m p l e t e l y a f t e r t h e p o w e r i s c u t - o f f . T h e o n l y e x c e p t i o n w a s t h a t h e u s e d h i s p a l m t o s t 0 p t h e c a r , a n d i t s t o p p e d a t a b o u t ' / 2 ” b e f o r e h i s p a l m . H i s p a l m r e fl e c t e d m o r e l i g h t t h a n t h e t a b l e . T h e s e e x p e r i e n c e s a c t u a l l y h e l p e d h i m t o a d j u s t h i s g o a l a n d i m p r o v e h i s e x p e r i m e n t . H e s t a r t e d t o l o o k f o r a n a l t e r n a t i v e s o l u t i o n . H e s t a r t e d s e e k i n g b e t t e r m a t e r i a l s t o e f f e c t i v e l y s t o p t h e c a r . T h e m a t e r i a l h e w a n t e d w o u l d b e b r i g h t i n c o l o r ( s u c h a s w h i t e ) a n d s m o o t h ( s u c h a s a s h e e t o f p a p e r ) , s o i t c o u l d r e fl e c t l o t s o f l i g h t H e t r i e d t h r e e k i n d s o f o b s t a c l e s : ( 1 ) t h e w a l l ( w h i t e p a i n t e d c e m e n t b l o c k ) , ( 2 ) a s h e e t o f w h i t e p a p e r a g a i n s t t h e w a l l , a n d ( 3 ) a s p e e d b u m p m a d e o f t h e c o l o r L E G O p i e c e s o n b o t t o m a n d t h e b l a c k L E G O p i e c e s o n t a p . A l l t h e e x p e r i m e n t s w e r e t e s t e d u n d e r t h e p r o g r a m w i t h t h e s a m e t h r e s h o l d p a r a m e t e r s ( i . e . n u m b e r l = 2 8 a n d n u m b e r 2 = 3 5 ) o b t a i n e d f r o m t h e fi r s t s t a g e o f t h e e x p e r i m e n t . 2 2 4 h e w a l l i n s t i d e t a a t i z i s g H S , l t e h n o m e g h t t r l t e r a h e t t o t o a a n i t t l d g 1 i H s e h i a t x . T e p s c n o s x e d c 0 p p k p e T e s fl i e c t m p r i e t w d e a i l d p t o p m p c t e e i d e n J [ s i t e l e a T c n m m e i s c a g h t e d r l a h S e . . i l e d a T h v p f m t o f t r t g h e o t e e r . e h a e a i n r e a o l u i t a i m s T d r s o “ h b e g h c e t t s o u h e t t o p e a : u s o h t p e t o p e h ] i n g g a i n s a h d i s c l p e o f n o c t k e t n w t h o s a i w l r y e i 2 e r l f h e h f a e a t t o t t i h t l t o i a a e 3 p e o n h t e h h , h e i a r a s e h t e i h n l t l h s g i s t 2 p a p d b r t b p e ” s r f u o I t t e h t d t e t o l fl n t . g o c e s s u r c w a a h e h e e e r l w e c i m h r e c a m e l h i t r i e t d p l a o t s i a t e t o p s t e e s b t f t s s . c r t r m I o i e b s t h e a w e r l s p n d o s w e e d e t o n e v o r t d a i a . s e h o f e t h . . . T m p o e [ t a i p b e a r h o o s o y t s t e p p b h p a s r e fl e e o n s s h t e i t i e r , b b a t g s w n n t c t p l n m i p t k a h t e s i c h t a e t l t c t i e i t s u s p t e e i fl e s l a A l o . r d o ] n a l s e s w e s h h e t h r e e e fi u w r m h . e e i f p e r p s t i t t u n i t t y e u h e a u c u t e l f l p a f a i o r h h p i t o e t t b e . d e e r b 2 r t w t e t h a o h fl s o t c i S r a f f e c t h e s e e , l l , I o p t h t a c a b e g l a m s w h t a e e t a d h r t t c e c a t n r o e o u s p c a r c t e d , e c r a e m fl e h c w , c a k a h l i r r l t s o n w a l l . s e T e l o fl e . t o h t h d l h h h n T e o e e s o , t e . b t t v e t t e l h s s o o n o t t u m i t s e o - o s t s t o o i t e i f e t h a m g e n o J b h . i r e s t e t i d f h e e s n m m h l o n c t e a d a p t c s l e i d t i . r t e e o t b n . e t l s r h o o H e b h c e u a ” t u r u g h s w t t w a 6 o e c t h t e u s e o t e h d e t n r s n i o o f p e b e w a l . a . t t a h c e k l h s [ p a i ” s e d ] . . . i t d o e s n h a v e e s l o t e o e a n o J h e e h c u y f a e e c s l p s p fl e l p . . r l t e i o m f i r o o u n g e t c f e e o r d c t p t o d w m l e a h e r e s w a l e n o l u , g J g l r n o h a t e n e d i t l a w g i r g u a h ’ s w d t t h a r l o p s e a s d s w v t t l o h t e n g s t 0 r s t i h e r h e g o e d f r o m . p p t e t d o . H e c t e d b t p t a a c e t r o c r w e k w t h o i t t e d i f f e l r f t e o h l r e a l y k a s e s e t s t t 0 p e e r e r a d e p n e a a p d e p n w e n c o o n A e e g e h . f h t t e r a t i r i h t h e a t r a r m . r i e a d t t t t h h t h e o m fl t o e l a s p t w p a p a p a e t n r e t d t o i d e T h e r , e T , l a i o h n i g d e d n e t h t l i g h t n s m g t a e t r ’ 2 2 5 t e h d e e e S p e e d b u d a f a s t s p m e p e d . H e d e c i d e d t o y 4 , J J e s o s e e t t k n p i t o n g o w e e e t ' w r h t s , e c h p 8 a a . o t r w a n h e e r . n d ” F fi v t i e s n g u p l e t c h a l ) r o e u e p d p t ! 5 3 b h u e : m h I g a r r o a h D , g m p i a m : i J i m u w s b e s h t s h l w e e a ( r t i t T J H o h e o . c a c l p o : “ e e e r r e e c h a n g t o d u n I d i d n o t e x a c t l y k n o w w h i c h p l a c e h e r e a l l y m e a n t . B u t i t a p p e a r e d t h a t h e w a s t a l k i n g a b o u t t h e r e fl e c t i o n , l i g h t s e n s o r a n d w h i t e p a p e r . A l t h o u g h t h e w h i t e p a p e r w o r k e d w e l l i n s t o p p i n g t h e c a r , h e d i d n o t f o r g e t t h e “ S p e e d B u m p ” i d e a t h a t h e n a m e d h i s c a r . 3 . U s e t h e s p e e d b u m p t o s t o p t h e c a r J o e fi n a l l y d e c i d e d t o u s e a t o t a l l y d i f f e r e n t a p p r o a c h t o s t o p t h e c a r . H e m a d e a s p e e d b u m p ( s e e F i g u r e 5 3 ) . J o e : “ O k a y , t h i s i s m y s p e e d b u m p . ” C h a r l e s : “ H a , n e a t ! ” l ‘ . t a l k t o “ r n o t o r a w a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 8 ] o n 2 2 6 u r n d o f f a t o n c e , t h e e e d b u m p h e l p e d t o s t o p t h e p t s s . d ’ r ? e t m h o e t p i o A P n a c r o o b r i n o g r a d l y a i m t m h t i w e q e n o s e o i e n w n z i t T o a n g s r u i w c a s k l y o a d t a e n e h l r g n J n n , u i e h t r e e u E x t a o o n m o p d p w S t H c l s l o w m i t r r A t t b h i c h e e r e e i r g n o e h r c o t n u o t s m : R t s o m a s m e w a l o n t p u t s e y o n s l o l u i f ’ r u m n d ( ? T o p s e F r o a m m o e e r p n x e t a t n m s ) e h o n e t t e , g S , p o s w n l t e , i r a c b o p O b n h h I e c e e o o c u w o d l j b m d e c t , o r t p i u u g t n h e n o t d t r a T e w n p i p s h x . a l r h n a J e e e o t f r r o d t o e g o e r r e e s s h h r r a s o s w t a n d s o e t m r h ? e t i d u a l f o r w a r d o l c H t h e h d o s e o m e p w u t e r s e t p o w e r 8 w a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 5 ] s t o p a l l e n d A f t e r r e v i s i n g h i s p r o g r a m , J o e t e s t e d h i s i n v e n t i o n . T h e c a r q u i c k l y c l i m b e d t h e s p e e d b u m p a n d t h e n s t o p p e d r i g h t a f t e r t h e s p e e d b u m p . J o e : “ T h a t ’ s t h e q u i c k e s t w a y t h a t c a n s t o p i t . ” J o e w a s s o e x c i t i n g a b o u t h i s fi n a l i n v e n t i o n . H e d i d t h e s e c o n d t e s t . T h e c a r m o v e d f a s t a n d i m m e d i a t e l y s t 0 p p e d a t t h e t o p o f t h e s p e e d b u m p . L i n a : “ O h , c o o l ! ” J o e : “ T h i s i s h o w I s t o p i t . ” T h e r e s u l t o f u s i n g a s p e e d b u m p t o s t o p t h e c a r p l e a s e d J o e . H e c l a i m e d t h a t t h e s p e e d b u m p w a s t h e q u i c k e s t w a y t o s t o p t h e c a r . B u t w h y t h i s h a p p e n e d ? A c t u a l l y , t h e h i g h e s t p o w e r a n d t h e r e a r h e a v y d e s i g n h e l p e d t h e c a r c l i m b t h e s p e e d b u m p a b r u p t l y . W h e n t h e c a r r o s e a b o v e t h e s p e e d b u m p , t h e l i g h t s e n s o r i n t h e f r o n t o f t h e c a r t i l t e d t o w a r d t h e c e i l i n g l i g h t c a u s e d t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g t o m e e t t h e s t o p c o n d i t i o n . T h u s , 2 2 7 ” e p i r N o t o m e h t i r e s : i d T d g i n h n o o n u t u g s m h t b o J r t r a e e o t r o d e h a t b h e k m r e e o f y t e e i r d o e n i c n n e c a u p o d . r l a d m e t e n o t r b s e 3 s 0 e , e 3 n 2 f a r n o d m 3 t h 6 e f t o a r p t . e h e T s h t u a r s t , c 2 o n 9 d w i t e i r o e n , t h t e h e m c a s o r t q u e s t i o n s f r o m t h e v i d e o d a t a a l o n e . O n l y a f t e r v i e w i n g a n d a n a l y z i n g J o e ’ s w o r k d i d I u n d e r s t a n d w h a t h e w a s d o i n g . I t w a s a l s o i m p o s s i b l e f o r m e t o r e g e n e r a t e t h e s a m e c o n d i t i o n s t h a t J o e h a d b e e n d o i n g d u r i n g t h a t t i m e e v e n t h o u g h I c o u l d u s e t h e s a m e c o m p u t e r r o o m . N e v e r t h e l e s s , I d i d k n o w t h a t t h e w a l l i n t h e c o m p u t e r r o o m w a s w h i t e p a i n t e d c e m e n t b l o c k t h a t r e fl e c t e d l e s s l i g h t t h a n a s h e e t o f s m o o t h w h i t e p a p e r ( i d e a l c o n d i t i o n f o r r e fl e c t i o n ) . S i n c e t h e h i g h e s t n u m b e r t h a t J o e ’ s c a r c o u l d s t a r t t o m o v e w a s t h e s t a r t c o n d i t i o n , W A I T U N T I L [ l i g h t 5 > 2 9 ] O N , t h e l i g h t i n t h e r o o m a r o u n d t h e s e n s o r ( t h e a m b i e n t l i g h t ) w a s v e r y l i k e l y a t l e a s t 2 9 1 1 . M o r e o v e r , I f o u n d t h a t a f t e r J o e u s e d a w h i t e b l a n k p a p e r a g a i n s t t h e w a l l i n t h e e x p e r i m e n t , h e g o t s e v e r a l d i f f e r e n t r e s u l t s . A l l t h e s e r e s u l t s s h a r e d t w o f e a t u r e s : H e u s e d t h e s a m e p r o g r a m t o t e s t t h e c a r a n d t h e c a r c o u l d s t a r t t o m o v e w i t h o u t a n y p r o b l e m . T h i s i m p l i e d t h a t t h e s u r r o u n d i n g l i g h t i n t h e s t a r t c o n d i t i o n w a s a b o v e n u m b e r ] = 2 9 ( i . e . , i t m e t t h e s t a r t c o n d i t i o n , W A I T U N T I L [ l i g h t 5 > 2 9 ] O N ) . H o w e v e r , t h e l o c a t i o n s w h e r e t h e c a r s t o p p e d v a r i e d . S o m e t i m e s , t h e c a r s t o p p e d 3 i n c h e s o r 6 i n c h e s b e f o r e t h e p a p e r . A t o t h e r t i m e s , i t s t o p p e d r i g h t b e f o r e t h e p a p e r b u t d i d n o t t o u c h t h e p a p e r . T o l o g i c a l l y e x p l a i n t h e s e r e s u l t s , I d e c i d e d t o s i m u l a t e t h e c o n d i t i o n w h e r e J o e h a d b e e n a n d u s e d t h e o u t c o m e a s r e f e r e n c e . I n a d a r k n i g h t , I u s e d a l i g h t w i t h d i m m e r t o c o n t r o l t h e a m b i e n t l i g h t t o a c h i e v e a l i g h t s e n s o r r e a d i n g c l o s e t o 2 9 ( 2 9 . 5 t o b e e x a c t ) . I u s e d a s h e e t o f w h i t e p a p e r t o s i m u l a t e t h e w h i t e p a p e r o n t h e w a l l . T h e n , m o v e d t h e l i g h t s e n s o r p e r p e n d i c u l a r l y a l o n g a o n e - f o o t r u l e r . I s t a r t e d t o c o l l e c t t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g s u n d e r t h i s s e t t i n g . A c c o r d i n g t o t h e d a t a I g o t , I g r a p h e d a X Y c h a r t ( s e e F i g u r e 5 4 ) . 2 2 8 g n i d a e R r o s n e S t h g i L t h r e s h o l d v a l u e s , t h e l i g h t d i d n o t w o r k v e r y w e l l s e n s o r t o d e t e c t a n y a p p r o a c h i n g L i g t a n u ‘ m 2 i d 3 ! 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 1 1 2 1 3 m t fl F i g u r e 5 4 : X Y C h a r t f o r L i g h t S e n s o r E x p e r i m e n t F r o m t h e c h a r t , I c o u l d p r e d i c t t h a t u n d e r t h e b e s t c o n d i t i o n ( i d e a l s m o o t h w h i t e p a p e r w i t h g o o d r e fl e c t i o n a n d p e r p e n d i c u l a r t o t h e s e n s o r ) h i s c a r c o u l d s t o p 6 o r 7 i n c h e s b e f o r e t h e w h i t e p a p e r ( R e c a l l t h a t J o e ’ s s t o p p a r a m e t e r f o r t h e l i g h t s e n s o r w a s 3 5 . ) . I f t h e c o n d i t i o n ( s u c h a s t h e a n g l e o f t h e c a r t o w a r d t h e w h i t e p a p e r ) w a s n o t a s g o o d a s t h e i d e a l o n e u s e d i n t h i s s i m u l a t i o n , J o e ’ s c a r n e e d e d t o b e p l a c e d c l o s e r t o t h e w h i t e p a p e r t o a c h i e v e t h e r e q u i r e d l i g h t s e n s o r r e a d i n g . T h i s m a y b e t h e r e a s o n w h y s o m e t i m e s i t s t o p p e d 6 i n c h e s b e f o r e t h e p a p e r , w h i l e o t h e r t i m e s i t s t o p p e d 3 i n c h e s b e f o r e t h e p a p e r o r s t o p p e d r i g h t b e f o r e t h e p a p e r . I n s u m m a r y , t h e r e w e r e s o m e i m p o r t a n t fi n d i n g s f r o m t h e r e s u l t s o f J o e ’ s e x p e r i m e n t . H e fi r s t e m p h a s i z e d fi n d i n g t h e m a x i m u m a n d m i n i m u m v a l u e s o f t h e c o n d i t i o n a l c o m m a n d t h r e s h o l d p a r a m e t e r s t o s t a r t a n d s t o p t h e c a r , r e s p e c t i v e l y . H e d e t e r m i n e d t h a t t h e o p t i m a l v a l u e s o f t h e t h r e s h o l d p a r a m e t e r s w e r e 2 9 t o s t a r t a n d 3 5 t o s t o p t h e c a r u s i n g l i g h t s e n s o r a n d c o n d i t i o n a l c o m m a n d s . H o w e v e r , e v e n w i t h o p t i m a l 2 2 9 o b s t a c l e i n a d v a n c e . O f t e n , t h e c a r h i t t h e o b s t a c l e , a n d t h e n t h e c o m p u t e r s h u t o f f t h e p o w e r t o s t o p t h e c a r . T o i m p r o v e t h e s t o p p i n g a c t i o n , J o e t e s t e d b e t t e r r e fl e c t i v e o b j e c t s w i t h t h e s a m e o p t i m a l t h r e s h o l d p a r a m e t e r s i n t h e s e c o n d p a r t o f h i s e x p e r i m e n t . H e s u c c e s s f u l l y s t o p p e d t h e c a r s e v e r a l i n c h e s b e f o r e a s h e e t o f w h i t e p a p e r o n t h e w a l l . F i n a l l y , h e c r e a t e d t h e s p e e d b u m p t h a t q u i c k l y s t o p p e d t h e f a s t r u n n i n g c a r b y r e c e i v i n g a m p l e c e i l i n g l i g h t w h e n t h e c a r w a s t i l t e d o n i m p a c t a n d b y t h e f o r c e o f i m p a c t i t s e l f . G o a l # 5 : ( D a y 6 ) A p p l y c o m p o u n d g e a r i n g c o n c e p t s t o t h e c a r D u r i n g D a y 3 a n d 4 t h e P l u t o s t u d e n t s s h o w e d g r e a t i n t e r e s t i n i m p r o v i n g t h e i r c a r s ’ s p e e d . E s s e n t i a l l y s p e e d w a s a f f e c t e d b y t h e g e a r d e s i g n , t y p e o f m o t o r , a n d c o n t r o l c o m m a n d . I n g e n e r a l , w i t h o u t c o n s i d e r i n g o t h e r i n fl u e n t i a l f a c t o r s ( s u c h a s t y p e o f m o t o r a n d f r i c t i o n ) a g e a r i n g - u p d e s i g n w i l l p r o v i d e f a s t e r s p e e d b u t l e s s t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) t h a n a g e a r i n g - d o w n d e s i g n . H o w e v e r , t h e g r o u n d ( c a r p e t ) i n t h e c o m p u t e r r o o m o f t h e P l u t o s c h o o l w a s r o u g h e r t h a n t h e E a r t h s c h o o l . I t t o o k m o r e t o r q u e t o m o v e t h e g e a r s a n d w h e e l s o f t h e P l u t o s t u d e n t s ’ v e h i c l e s . T h a t w a s t h e m a j o r r e a s o n w h y o n D a y 3 J o e f o u n d t h a t t h e g e n e r a l t h e o r y a b o u t g e a r m e c h a n i s m d i d n o t w o r k . A g e a r i n g - u p d e s i g n s u r p r i s i n g l y p r o d u c e d s l o w e r s p e e d t h a n a g e a r i n g - d o w n d e s i g n . N o s t u d e n t a t t h e E a r t h s c h o o l h a d c o n f r o n t e d t h e s a m e p r o b l e m b e c a u s e t h e fl o o r c o n d i t i o n s t h e r e w e r e d i f f e r e n t T h u s , i f t h e P l u t o s t u d e n t s u s e d a g e a r i n g - u p d e s i g n b u t s t i l l w a n t e d t h e f a s t s p e e d , t h e y e i t h e r n e e d e d t o r e d u c e t h e f r i c t i o n f r o m t h e g r o u n d ( s u c h a s l e t t h e c a r m o v e o n a b i g s h e e t o f s m o o t h p a p e r ) o r u s e a m i n i m o t o r t h a t s u p p l i e d m o r e t o r q u e . T h e fi r s t s o l u t i o n s o u n d e d u n p r a c t i c a l , e s p e c i a l l y f o r a c a r m o v i n g v e r y f a s t . T h e s e c o n d s o l u t i o n w a s m o r e p r o m i s i n g . U n f o r t u n a t e l y , t h e s e s t u d e n t s w e r e u n a w a r e o f t h e d i f f e r e n c e 2 3 0 b e t w e e n a r e g u l a r m o t o r a n d a m i n i m o t o r i n t e r m s o f f o r c e ( t o r q u e ) a n d s p e e d . T o h e l p t h e m u n d e r s t a n d t h e s e c o n c e p t s a n d m a k e a p r o p e r c h o i c e o f t h e m o t o r t y p e t h e y n e e d e d , I d e s i g n e d s o m e a u x i l i a r y k i t s f o r t h e m t o e x p l o r e . T h e y w e r e t w o F o r c e t e s t e r s , a n d t w o c o m p o u n d g e a r m o d e l s ( o n e s i m u l a t e d t h e c o m p o u n d g e a r s i n s i d e t h e m i n i m o t o r ) ( s e e C h a p t e r 2 ) . A t t h e b e g i n n i n g o f D a y 5 w e d i s c u s s e d a b o u t t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a r e g u l a r m o t o r a n d a m i n i m o t o r a n d i n s p e c t e d t h e c o m p o u n d g e a r s i n s i d e t h e m i n i m o t o r u s i n g t h o s e a u x i l i a r y k i t s . O n D a y 6 , w e f u r t h e r d i s c u s s e d a b o u t t h e c o n c e p t o f c o m p o u n d g e a r s u s i n g t h e t w o c o m p o u n d g e a r m o d e l s ( s e e C h a p t e r 5 ) . A c o m p o u n d g e a r s y s t e m i s g e a r s o f t w o d i f f e r e n t s i z e s o n t h e s a m e a x l e c o n n e c t e d t o t h e o t h e r g e a r s t o b u i l d m o r e e x t e n s i v e g e a r i n g - d o w n ( o r g e a r i n g - u p ) a r r a n g e m e n t . A f t e r t h e d i s c u s s i o n a b o u t c o m p o u n d g e a r s , J o e g o t i n t e r e s t e d i n t h e a p p l i c a t i o n o f c o m p o u n d g e a r s i n h i s c a r . L i n a : “ I f y o u u s e t h i s k i n d o f d e s i g n [ c o m p o u n d g e a r i n g ] , y o u w i l l i n c r e a s e t h e s p e e d . O n t h e o t h e r h a n d , y o u w i l l d e c r e a s e t h e s p e e d t o o , n o t t h e s p e e d , t h e f o r c e . ” J o e : “ S o , y o u a r e s a y i n g t h a t a c t u a l l y [ I c a n ] d o t h a t f o r . . . [ p a u s e d ] I c a n d o t h a t f o r t h e r a c e c a r . I t w i l l g o f a s t e r . ” L i n a : “ Y e a , i t m o v e s v e r y f a s t . T h i s i s c a l l e d c o m p o u n d g e a r . S o , u s e t h i s k i n d o f c o n n e c t i o n . . . ” [ J o e i n t e r r u p t e d m e ] J o e : “ I w a n t e d t o u s e c o m p o u n d g e a r , b u t i t w i l l t a k e l o t s o f s p a c e [ t o a d d a e x t r a a x l e a n d g e a r s ] . ” L i n a : “ Y e a , b u t i t w i l l i n c r e a s e t h e s p e e d . ” 2 3 1 J o e d i d m o d i f y h i s g e a r d e s i g n a n d t r i e d t o a p p l y t h e c o n c e p t o f c o m p o u n d g e a r o n D a y 6 . N e v e r t h e l e s s , h i s d e s i g n l o o k e d l i k e c o m p o u n d g e a r s b u t a c t u a l l y w a s n o t ( s e e F i g u r e 5 5 , F i g u r e 5 6 a n d F i g u r e 5 7 ) . , 4 0 - t o o t l l G e a r F i r s t G e a r i n g - “ P m 2 3 1 1 1 3 0 8 - t o o t l l 4 0 — t o o t h e G e a r G e a r W h e e l A x l e S e c o n d G e a r i n g - u p S t a g e 9 8 - t o o t h K r G e a r ( A ) A n E x a m p l e o f C o r r e c t C o m p o u n d G m 4 0 - t o o t h M 0 “ G m R e d u n d a n t 8 - t o o t h A ' l ' A x l e 8 - t o o t h G e a r ( i d l e r ) W h e e l A x l e O ( f 8 " ° ° ' h G “ R e d u n d a n t G e a r 8 - t o o t h G e a r ( B ) J o e ’ s G e a r S y s t e m o n D a y 5 ‘ 4 0 - t o o t h G e a r R e d u n d a n t l z - t o o t h C r o w n 1 2 4 0 0 “ ! . . [ L C r o w n G e a r A u x i l i a r y A x l e U ( i d l e r ) W h e e l A x l e A A 8 - t o o t h G e a r U W T R e d u n d a n t 8 - t o o t h G e a r s ( C ) J o e ’ s f a u l t y C o m p o u n d G e a r s o n D a y 6 F i g u r e 5 5 : D a y 5 , J o e ' s f a u l t y c o m p o u n d g e a r d e s i g n s 2 3 2 F i g u r e 5 7 : D a y 6 , F a u l t y c o m p o u n d g e a r s y s t e m o n J o e ' s c a r I f w e c o m p a r e J o e ’ s g e a r s y s t e m o n D a y 5 a n d 6 ( S e e F i g u r e 5 5 ( B ) a n d ( C ) ) , w e w o u l d fi n d t h a t t h e r e w a s n o b i g d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t w o . T h e d e s i g n o f b o t h g e a r s y s t e m s w a s a s i m p l e g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w i t h a n i d l e r , n o t a c o m p o u n d o n e ( S e e F i g u r e 5 5 ( A ) ) . I t i s a n e x a m p l e o f c o m p o u n d g e a r s w i t h t w o s t a g e s o f g e a r i n g - u p m e c h a n i s m s w i t h g e a r r a t i o o r s p e e d g a i n o f 2 5 ( ( 4 0 / 8 ) x ( 4 0 / 8 ) ) . T h e n e w g e a r s y s t e m ( o n F i g u r e 5 5 ( C ) ) w i l l n o t m a k e t h e c a r m o v e f a s t e r t h a n t h e p r e v i o u s d e s i g n ( o n F i g u r e 5 5 ( B ) ) a s i t i s j u s t a s i m p l e g e a r i n g - u p d e s i g n w i t h o u t t h e i d l e r . B o t h J o e ’ s d e s i g n h a d a g e a r r a t i o o r s p e e d g a i n o f 5 ( ( 4 0 / i d l e r s i z e ) x ( i d l e r s i z e / 8 ) ) , w h i c h i s t h e s a m e a s a s i m p l e g e a r i n g - u p d e s i g n o f ( 4 0 / 8 ) . J o e i n t e n d e d t o c r e a t e c o m p o u n d g e a r s b u t 2 3 3 M o s t o f t i m e , h e r e c o g n i z e d a n d a n a l y z e d a p r o b l e m , a n d f o u n d s t r a t e g i e s t o s o l v e t h e d i d n o t d o i t c o r r e c t l y . H e a c t u a l l y m a d e m o r e r e d u n d a n t g e a r s ( u n n e c e s s a r y o n e s , t w o o n F i g u r e 5 5 ( B ) b u t t h r e e o n F i g u r e 5 5 ( C ) ) . A s w e k n o w , a c o m p o u n d g e a r s y s t e m i s g e a r s o f t w o d i f f e r e n t s i z e s o n t h e s a m e a u x i l i a r y a x l e c o n n e c t e d t o t w o o t h e r g e a r s ( o n e o n t h e m o t o r a n d t h e o t h e r o n t h e w h e e l a x l e ) t o b u i l d m o r e e x t e n s i v e g e a r i n g - d o w n ( o r g e a r i n g - u p ) a r r a n g e m e n t . J o e f a i l e d t o m e e t t h i s r e q u i r e m e n t d u e t o t w o m a j o r m i s t a k e s . F i r s t , o n F i g u r e 5 5 ( C ) , t h e a u x i l i a r y a x l e i n t h e m i d d l e w a s s u p p o s e d t o b e s h a r e d b y g e a r s o f t w o d i f f e r e n t s i z e s . U n f o r t u n a t e l y , J o e u s e d c r o w n g e a r s o f t h e s a m e s i z e ( 1 2 - t o o t h ) t h a t d i d n o t h e l p e x t e n d t h e g e a r i n g - u p a r r a n g e m e n t S e c o n d , t h r e e 8 - t o o t h g e a r s o n t h e w h e e l a x l e w e r e m i s p l a c e d . T h e l e f t t w o w e r e r e d u n d a n t a n d t h e r i g h t o n e w a s s u p p o s e d t o c o n n e c t t o t h e l e f t c r o w n g e a r o n t h e a u x i l i a r y a x l e . O t h e r w i s e , t h e l e fi c r o w n g e a r b e c a m e r e d u n d a n t a n d t h e r i g h t c r o w n g e a r b e c a m e a n i d l e r ( S e e F i g u r e 5 5 ( C ) ) . A n i d l e r o n l y s e r v e d t h e p u r p o s e o f d i r e c t i o n c h a n g e , b u t w o u l d n o t a f f e c t t h e s p e e d a n d f o r c e . O v e r a l l , J o e f a i l e d t o d e s i g n a c o m p o u n d g e a r s y s t e m f o r h i s c a r . T h e t h r e e r e d u n d a n t g e a r s m i g h t h a v e s h o w n h i s l a c k o f u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e u s e o f g e a r s i n g e n e r a l a n d o f c o m p o u n d g e a r s i n p a r t i c u l a r ( S e e F i g u r e 5 5 ( C ) ) . C a s e D i s c u s s i o n J o e h a d d i s p l a y e d s t r o n g i n i t i a l k n o w l e d g e a b o u t g e a r s , r a t i o s a n d t h e u s e o f c o m p u t e r i n i n t r o d u c t o r y s e s s i o n s . E v e n t h o u g h h e w a s t h e m o s t k n o w l e d g e a b l e s t u d e n t a m o n g t h e t e n p a r t i c i p a n t s , J o e ’ s l e a r n i n g a n d d e v e l o p m e n t i n h i s p r o j e c t w o r k w e r e i m p r e s s i v e . A c c o r d i n g t o m y o b s e r v a t i o n , h i s s u c c e s s c a m e f r o m h i s s y s t e m a t i c p a t t e r n o f i n q u i r y . H e u s u a l l y h a d a c l e a r g o a l t o g u i d e h i m i n d e v e l o p i n g t h e l e a r n i n g t a s k s . 2 3 4 p r o b l e m i n d e p e n d e n t l y . H i s t y p i c a l p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g y w a s v e r y s y s t e m a t i c a l . F o r e x a m p l e , w h e n h e m a d e h i s fi r s t m o v a b l e c a r , h e d i d i n 4 d i f f e r e n t s t a g e s : ( 1 ) c o n c e p t u a l i z e , ( 2 ) b u i l d , ( 3 ) p r e d i c t , a n d ( 4 ) t e s t . A s h e w o r k e d o n l i g h t s e n s o r s , h i s s y s t e m a t i c e x p e r i m e n t a t i o n a n d n e a r l y i n d e p e n d e n t w o r k i n g w e r e v e r y d i f f e r e n t f r o m t h e o t h e r s t u d e n t s . I n d e e d , h e w a s t h e o n l y s t u d e n t i n t h e a c t i v i t y u s i n g t h e l i g h t s e n s o r i n t h e p r o j e c t . , l t i D a y 4 , J o e u s e d a l i g h t s e n s o r i n f r o n t o f h i s c a r [ t h e b l u e b r i c k a t t h e t o p o f t h e c h a s s i s ] D a y 5 a n d 6 , F a u l t y c o m p o u n d g e a r s y s t e m o n J o e s c a r 2 3 5 D a y 6 , J o e ' s fi n a l c a r F i g u r e 5 8 : J o e ' s w o r k a t d i f f e r e n t s t a g e s J o e h a d l e a r n e d n o t o n l y t o c r e a t e m o t i o n , b u t a l s o t o c o n t r o l t h e m o t i o n . T o c r e a t e m o t i o n , h e a r r a n g e d g e a r s t o o b t a i n f a s t s p e e d a n d a c c i d e n t a l l y f o u n d t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e g e a r c o n c e p t a n d w h a t a c t u a l l y h a p p e n e d o n t h e r o u g h c a r p e t o f h i s s c h o o l ’ s fl o o r . H e l e a r n e d t h a t t h e l a r g e r g e a r d r i v i n g t h e s m a l l e r g e a r d i d n o t a l w a y s m a k e t h e v e h i c l e m o v e f a s t e r , t h o u g h h e s t i l l d i d n o t q u i t e u n d e r s t a n d t h e c o m p l i c a t e d f r i c t i o n a n d t o r q u e c o n c e p t s . T o u s e t h e l i g h t s e n s o r t o c o n t r o l m o t i o n , J o e k n e w t h e b a s i c f u n c t i o n o f t h e l i g h t s e n s o r a n d t h e m e a n i n g o f “ > ” a n d “ < ” s y m b o l s . I n a d d i t i o n , h e w r o t e c o n d i t i o n a l c o m m a n d , W A I T U N T I L , a n d o t h e r c o n t r o l c o m m a n d s t o u t i l i z e t h e r e a d i n g o f t h e l i g h t s e n s o r . H e c r e a t i v e l y f o u n d v a r i o u s w a y s t o u s e t h e l i g h t s e n s o r t o s t o p h i s c a r o n c o m m a n d . A l s o , t h e w a y h e fi g u r e d o u t m o s t o f t h e l o g i c f o r t h e s p e e d - u p p r o g r a m ( i . e . , a d d i n g W A I T c o m m a n d b e t w e e n e a c h S E T P O W E R c o m m a n d t o o b s e r v e t h e p o w e r l e v e l c h a n g e s ) b y h i m s e l f w a s e s p e c i a l l y n o t e w o r t h y . W h i l e J o e s h o w e d m a n y i n t e r e s t i n g l e a r n i n g o u t c o m e s , t h e r e w e r e a f e w l i m i t a t i o n s . F o r e x a m p l e , h e i n t e n d e d t o a p p l y t h e c o m p o u n d g e a r c o n c e p t t o i m p r o v e h i s c a r ’ s s p e e d . S u r p r i s i n g l y , J o e f a i l e d t o d o s o . I t w a s l i k e l y b e c a u s e h e d i d n o t f u l l y u n d e r s t a n d t h e c o n c e p t . H i s g e a r d e s i g n w a s a n o r m a l g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w i t h t h r e e r e d u n d a n t g e a r s a n d a n i d l e r . T h o u g h J o e w a s f a m i l i a r w i t h b o t h q u a l i t a t i v e a n d 2 3 6 n u m e r i c a l r e l a t i o n s i n g e a r m e c h a n i s m ; h e , l i k e m o s t o f t h e c h i l d r e n i n t h e s t u d y , f r e q u e n t l y u s e d q u a l i t a t i v e i d e a s i n g e a r d e s i g n . T h a t m i g h t n o t b e a l i m i t a t i o n , b u t j u s t c h i l d r e n ’ s p r e f e r e n c e . M o r e o v e r , J o e d i d n o t u n d e r s t a n d o r l e a r n t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e t o r q u e a n d f r i c t i o n . H e c o u l d t e l l t h e d i f f e r e n t s p e e d b e t w e e n a r e g u l a r m o t o r a n d a m i n i m o t o r , b u t d i d n o t a p p r e c i a t e t h e d i f f e r e n t t o r q u e ( r o t a r y f o r c e ) b e t w e e n t h e t w o s i n c e i t w a s h a r d t o o b s e r v e . 2 3 7 o n e o f c r i t i c a l i s s u e s i n S u e ’ s l e a r n i n g . C a s e I V : S u e a n d t h e B o a t S p i n n i n g i n C i r c l e s A b o u t S u e S u e u s u a l l y w a s p i c k e d u p b y h e r p a r e n t a n d l e f t t h e p r o j e c t w o r k e a r l y w h i l e o t h e r c h i l d r e n w a n t e d t o s t a y l o n g e r , b u t s h e w a s v e r y i n t e r e s t e d i n t h e W e b . F r e q u e n t l y , s h e l o o k e d f o r c h a n c e s t o s u r f o n t h e W e b . F o r e x a m p l e , s o m e t i m e s s h e c a m e i n e a r l i e r t o b r o w s e t h e W e b b e f o r e w e s t a r t e d t h e e v e n t s . S h e w a s t h e fi r s t p e r s o n w h o e x c i t i n g l y v o l u n t e e r e d t o b r o w s e t h e W e b p a g e s t h a t I c r e a t e d f o r t h i s s t u d y . H o w e v e r , h e r i n t e r e s t o n t h e W e b d i d n o t h e l p h e r f o c u s h e r a t t e n t i o n o n t h e p r o g r a m m i n g w i t h L E G O / L o g o . S h e d i d n o t p r a c t i c e t h e c o n t r o l c o m m a n d s a n d o n l y w r o t e a s i m p l e c o n t r o l p r o g r a m w i t h l i m i t e d f u n c t i o n s f o r h e r m o d e l . I n f a c t , s h e w a s n o t a v e r y i n d e p e n d e n t p r o b l e m s o l v e r . H e r t y p i c a l p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g y w a s t r i a l a n d e r r o r . S o m e t i m e s , s h e n e e d e d t h e o t h e r s t o p o i n t o u t p r o b l e m s i n h e r p r o j e c t . M o s t o f t i m e , s h e n e e d e d a s s i s t a n c e t o s o l v e t h o s e p r o b l e m s . A t t h e b e g i n n i n g , s h e h a d a h a r d t i m e c o m p l e t i n g t h e p r a c t i c e m o d e l , t h e p a i n t c a r ( s e e C h a p t e r 3 ) ; a n d o f t e n a s k e d m e i f s h e c o u l d q u i t h e r w o r k e a r l y . S h e h a d d i f fi c u l t y i n r e a d i n g t h e 3 - D L E G O i n s t r u c t i o n p i c t u r e s o f t h e p a i n t c a r . I n a d d i t i o n , s h e a l s o h a d l e s s p a t i e n c e t o c o u n t t h e s t u d s o n t h e L E G O p a r t s ; a n d t h u s m a n y t i m e s p u t t h e w r o n g s i z e o f L E G O p a r t s o n t h e p r a c t i c e m o d e l . W i t h o u t h e r p a r t n e r , S h e l l y , j o i n i n g t h e g r o u p t w o d a y s l a t e r , t h e p a i n t c a r m i g h t n o t h a v e b e e n fi n i s h e d . A f t e r S h e l l y j o i n e d , s h e d i d m o s t o f t h e w o r k w h i l e S u e w a t c h e d . N e v e r t h e l e s s , i n i t i a l l y S u e w a s c a p a b l e o f m a k i n g a s i m p l e v e h i c l e w i t h e s s e n t i a l L E G O p a r t s s u c h a s b r i c k s , a x l e s , a n d w h e e l s , b u t w i t h o u t a d r i v e t r a i n . T h e i s s u e o f a d d i n g c o m p o n e n t s t o p o w e r h e r p r o j e c t t h u s b e c a m e 2 3 8 d i f f e r e n t r o t a t i o n d i r e c t i o n s a m o n g g e a r s , b u t c o u l d n o t l i n k t h e d i r e c t i o n a n d t h e n u m b e r I m p o r t a n t A s p e c t s o f S u e ’ s P r o j e c t S u e ’ s g e a r d e s i g n o f h e r b o a t m o d e l w a s c o m p l e x . S h e w a s t h e o n l y c h i l d w h o u s e d c o m p o u n d g e a r s i n t h e a c t i v i t y . T h e d i s t i n g u i s h i n g a s p e c t s o f h e r p r o j e c t h e n c e w e r e h e r d e s i g n o f c o m p o u n d g e a r s a n d t h e m o t i o n . W i t h g r e a t d i fi i c u l t y , s h e g r a d u a l l y i m p r o v e d h e r f a u l t y g e a r s y s t e m f r o m a s y m m e t r i c a l t o s y m m e t r i c a l c o m p o u n d g e a r d e s i g n . T h i s d e s i g n m a d e a l l w h e e l s i n t o d r i v e w h e e l s , a n d u n i n t e n t i o n a l l y p r o d u c e d a n i n t e r e s t i n g s p i n n i n g m o t i o n t h a t a t t r a c t e d t h e a t t e n t i o n o f t h e o t h e r c h i l d r e n . H e r u n d e r s t a n d i n g a b o u t w h y t h e m o d e l s p u n i n c i r c l e s a n d w h y w h e e l s o n d i f f e r e n t s i d e r u n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n w a s a m o t i v a t i n g e p i s o d e t o e x p l o r e . D o m a i n K n o w l e d g e i n S u e ’ s P r o j e c t T h e c e n t r a l c o n c e p t s e m b e d d e d i n t h e s p i n n i n g m o t i o n o f S u e ’ s b o a t w e r e ( 1 ) t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d i r e c t i o n o f r o t a t i o n a n d t h e n u m b e r o f g e a r s i n a m u l t i p l e g e a r s y s t e m , ( 2 ) d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s , ( 3 ) i d l e r g e a r , a n d ( 4 ) c o m p o u n d g e a r c o n c e p t s . S u e a c t u a l l y b u i l t a b o a t w i t h f o u r - w h e e l d r i v e . S h e u s e d a n o d d n u m b e r o f g e a r s t o d r i v e o n e p a i r o f w h e e l s o n o n e s i d e o f t h e b o a t b u t a n e v e n n u m b e r o r g e a r s o n t h e o t h e r s i d e t o d r i v e t h e o t h e r p a i r o f w h e e l s . T h u s , t h e w h e e l s a t e a c h s i d e o f t h e b o a t r a n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n s , w h i c h m a d e t h e b o a t s p i n . F o r a n e v e n n u m b e r o f c o n n e c t e d g e a r s , t h e fi r s t g e a r a n d t h e l a s t g e a r r a n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n . F o r a n o d d n u m b e r o f g e a r s , t h e f i r s t g e a r a n d t h e l a s t g e a r r a n i n t h e s a m e d i r e c t i o n . T h e m i d d l e g e a r ( s ) w a s ( w e r e ) i d l e r ( s ) , w h i c h h a s n o e f f e c t o n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n . M o s t s t u d e n t s i n t h e a c t i v i t i e s o b s e r v e d t h e 2 3 9 o f g e a r s t o g e t h e r t o n m k e t h e c o n j e c t u r e . F o r t h e d e t a i l e d c o n c e p t s o f d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s , i d l e r , a n d c o m p o u n d g e a r , p l e a s e r e f e r t o C h a p t e r 2 . S u e ’ s D e s i g n O b j e c t i v e s a n d P r o b l e m - S o l v i n g S t r a t e g i e s S u e s t a r t e d h e r p r o j e c t o n D a y 5 . H e r i n i t i a l i d e a w a s b u i l d i n g s o m e s o r t o f m o v i n g v e h i c l e w i t h a p l e a s i n g a p p e a r a n c e . S u e w o r k e d m a i n l y o n t h r e e d e s i g n o b j e c t i v e s . H e r e i s t h e o u t l i n e o f h e r d e s i g n o b j e c t i v e s a n d p r o b l e m - s o l v i n g s t r a t e g i e s . E a c h o b j e c t i v e i s d i s c u s s e d i n c h r o n o l o g i c a l o r d e r i n n e x t s e c t i o n t o p r e s e n t t h e p r o g r e s s o f h e r l e a r n i n g a n d d e v e l o p m e n t o v e r t i m e . O b j e c t i v e # 1 ( D a y 5 & 6 ) : B u i l d t h e p r e l i m i n a r y s t r u c t u r e o f t h e v e h i c l e a n d d e s i g n t h e g e a r s y s t e m P r o b l e m : T h e m o t o r d i d n o t c o n n e c t t o a n y g e a r ( n o d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s ) ( D a y 5 ) S o l u t i o n : B u i l d a n e w b u t e a s i l y b r o k e n c h a s s i s , a n d a n e w b u t u n w o r k a b l e g e a r s y s t e m t o h o o k u p t h e m o t o r ( D a y 6 ) O b j e c t i v e # 2 ( D a y 7 ) : M o d i f y t h e g e a r d e s i g n a n d s t r e n g t h e n t h e s t r u c t u r e o f t h e v e h i c l e P r o b l e m : T h e g e a r s y s t e m w a s f a u l t y ( i . e . , o n e o u t o f t h e f o u r w h e e l s r a n i n t h e O p p o s i t e d i r e c t i o n t o t h e o t h e r s ) ( D a y 7 ) . S o l u t i o n : ( 1 ) L e n g t h e n t h e c h a s s i s a n d c h a n g e t h e g e a r d e s i g n f r o m 2 4 - 2 4 - 4 0 g e a r s t o 4 0 - 4 0 - 4 0 g e a r s ; a n d ( 2 ) m o d i f y t h e g e a r d e s i g n i n t o a c o m p o u n d - g e a r s y s t e m b y a d d i n g t w o s e t s o f 8 - 8 g e a r s . T h e s e c h a n g e s m a d e t h e w h e e l s o n o n e s i d e r u n n i n g i n t h e s a m e d i r e c t i o n w h i l e t h e 2 4 0 e o o n t , w s : h p e i H S o l n e e t l s o n t n i r i n c o n h g : a m s U t i o s s h e i s u h T m S P r o b l e P r o b l e m p o e s v A e d D W e r c i # d o t 3 e ( D a r a r t a O b j e c t i : a l o f e l l n g c . h c e i : r e o t t o a n E h o o l s x : e n f c o n e U t h b t w s s r a i o r e n t e t a o o l u t a y f t p e s ) o 8 t e l t h i m l p r o e i e d y e o e i i f s d e i n d t E a y E o b L k a n G n o t ( O ) t f 7 t o O e G e G o m E t j D h a u p i m r h i m b t o t O h e s k o r o e s d o g g e r L n h f g o g f e r r e t r t h f a ( D L l u h e m e o l . b b l t e r i o n e t t l o h A o O g c p e 7 ) e p . s o t s i h i s t o a a h i c k s t o f b , t h o c t a e e e t s s t . p i e t s x t n S u e l i k e d t h e u n i e a d p i r r o e c t i b l e . o m n . t r e n g t h e n t h e c o n n e c t e d p o r t i q o u e n s o n G O d s o l l d e t o w ’ s t r h h i e o t a d l e l e r x a e s c s o . a n n t r e e i f i t i s s t i d l b i g o l p r g o l w o r k e r g i r n E m L a g . t h e c h a s s i s 2 4 1 m o t o r a n d f o u r w h e e l s u s i n g a c o u p l e o f l a r g e L E G O p l a t e s ( s e e F i g u r e 5 9 ) . c v o m e h i p c u l t h e p o F A r i t r r i f t n a g t t t a h a n t h u 5 t e h “ v e Y t e e e u r e o o u s l : l r r . r t d : w : h s S r i “ r “ 9 : c t e e O e H d h a h o t e w e a e A L [ A I r D a h e s i t , h t e , . h a s v s e e s m ” e y i h m o y q 5 , S u e ’ s s i c e m u w l d e G e a e h o s s . t t u s o o d w ! r H a . o o s u s w O h T i o n p p o f s o e f g e u i h v m t a r n d r s l y t r c , t o i s e u o t e e e S l e d p h e s w e m d e S t i e [ c e I i d o r u s t , n t s e u o , h o ’ s s t o r s p A m h g f y o a m t h o o s o s d h p e u i ? e e l r t n r ” w i s i t d r i v e n d d r i v e n u h e a p r y n h t u c t a o n n a n t t t h a u c r e e y p a e r t r h h e t d r e i d v c d t n o t o i e t e d ] e ? c ” t e d t h a t A r t h m a n d e t v u r o u o h t d i t h m i c g s i r g g e e a e a r s l e d m . o n t h e v e o r r i v l e e p t e r w o n o t h g u o b l h t l a u g h a t h e r . ] S u e ’ s P r o j e c t i n D e t a i l O b j e c t i v e # 1 ( D a y 5 & 6 ) : B u i l d t h e p r e l i m i n a r y s t r u c t u r e o f t h e v e h i c l e a n d d e s i g n t h e g e a r s y s t e m O n d a y 5 , S u e s t a r t e d t o b u i l d h e r p r o j e c t . S h e fi r s t m a d e a b i g c h a s s i s w i t h a S u e : “ I d o n ’ t k n o w . ” 2 4 2 A r t h u r : “ L o o k a t ! T h e m o t o r i s n o t e v e n . . . [ U n c l e a r v o i c e , t o o n o i s y t h e r e ] ” G e o r g e : “ P u t t h e p o w e r o n i t ! ” S u e : “ H o w d i d y o u d o t h a t ? [ S h e a s k e d f o r A r t h u r ’ s h e l p i n a t t a c h i n g t h e p o w e r s o u r c e . ] ” A r t h u r : “ N o . I t d o e s n ’ t r o l l . T h e m o t o r . . . [ U n c l e a r v o i c e , t o o l o u d t h e r e ] ” L i n a : “ S o , A r t h u r , y o u s a i d h e r c a r w i l l n o t m o v e . H o w c o m e ? ” A r t h u r : “ B e c a u s e t h e g e a r i s n o t h o o k e d u p t o t h e m o t o r . ” [ S u e l o o k e d e m b a r r a s s e d b u t s t a r t e d t o t h i n k a b o u t t h e p r o b l e m S h e a s k e d h e l p f r o m m e . ] S u e : “ M s . W u . ” L i n a : “ O k a y . ” S u e : “ H o w a m I g o i n g t o h a v e t h e m o t o r w i t h g e a r s ? ” L i n a : “ S o , A r t h u r s a i d y o u n e e d t h e m o t o r [ P a u s e d , I m e a n t g e a r s ] , t h e g e a r s t o c o n n e c t t h e m o t o r . S o , t h e m o t o r d r i v e s t h e g e a r s . A n d t h e g e a r c o n n e c t s t o a n o t h e r g e a r t o d r i v e t h e w h e e l s . ” T h e g u i d a n c e I o f f e r e d S u e a t t h i s p o i n t w a s m o r e i n d i r e c t , s u m m a r i z i n g g e n e r a l k n o w l e d g e a b o u t g e a r s , m o t o r s , a n d m o t i o n . I h O p e d t h a t s h e w o u l d s o l v e t h e p r o b l e m h e r s e l f , b u t s h e j u s t h e l d h e r m o d e l a n d a p p e a r e d n o t t o k n o w w h a t t o d o . I d e c i d e d t o s h o w h e r a n e x a m p l e . I g o t t h e 3 - w h e e l s m o d e l t h a t I u s e d w h e n I i n t r o d u c e d t h e g e a r s y s t e m ( s e e C h a p t e r 3 ) . L i n a : “ S o , y o u h a v e t h e g e a r . S e e , S u e [ p o i n t e d t o t h e g e a r o n t h e m o d e l ] . S o , t h i s i s t h e g e a r . A n d y o u n e e d a m o t o r [ p o i n t e d t o t h e m o t o r o n t h e m o d e l ] . Y o u h a v e t h i s g e a r a n d t h e n w h e n t h i s m o t o r t u r n s i t d r i v e s t h i s g e a r . A n d t h i s g e a r 2 4 3 m e s h e s w i t h t h i s g e a r . S o , t h i s m o t o r t u r n s a n d d r i v e s t h i s g e a r . S o i t w i l l r u n . A n d t h i s g e a r c o n n e c t s t o t h e m o t o r . S o , y o u g o t i t ? ” S i n c e t h e c a m e r a d i d n o t f o c u s o n h e r , I c o u l d n o t s e e h e r r e s p o n s e . H o w e v e r , s h e s t a r t e d a d d i n g a 4 0 - t o o t h g e a r t o t h e m o t o r . S h e w a s t h i n k i n g a b o u t h o o k i n g u p a n o t h e r 4 0 — t o o t h g e a r o n t h e m i d d l e o f t h e c h a s s i s . T h e b i g c h a s s i s p l a t e s a c t u a l l y w e r e i n p o o r p o s i t i o n t o a t t a c h g e a r s . S h e w a s s t u c k a n d a p p e a r e d d i s c o u r a g e d . W e c a n s e e t h a t S u e d i d n o t i n i t i a l l y u n d e r s t a n d t h e r e q u i r e m e n t o f u s i n g a g e a r s y s t e m t o t r a n s m i t m o t i o n f r o m t h e m o t o r a n d t h e c o n n e c t i o n b e t w e e n e l e c t r i c a l c o m p o n e n t s . A f t e r A r t h u r a n d I p o i n t e d o u t t h o s e p r o b l e m s f o r h e r , S u e b e c a m e a w a r e b u t s t i l l h a d h a r d t i m e t o s o l v e t h e p r o b l e m s . S h e t a l k e d t o S h e l l y a b o u t h e r f r u s t r a t i o n . S u e : “ I d o n ’ t r e a l l y fi n i s h i t . T h a t ’ s b a d . B u t i t ’ s [ S h e l l y i n t e r r u p t e d ] . ” S h e l l y : [ C o m f o r t i n g S u e ] “ Y o u c a n d o s o m e t h i n g e l s e . ” S h e l l y ’ s e n c o u r a g e m e n t s u g g e s t e d t h a t c h a n g i n g t h e v e h i c l e m i g h t b e a s o l u t i o n . S u e d e c i d e d t o g i v e u p h e r fi r s t m o d e l a n d s t a r t a n e w o n e . H e r n e w m o d e l h a d a n a r r o w e r c h a s s i s w i t h o n e w h e e l . S h e b a r e l y p u t o n e w h e e l t o t h e c h a s s i s , a n d t h e n t h e c h a s s i s b r o k e . S h e w a n t e d t o a v o i d a l a r g e c h a s s i s , s o s h e c o u l d e a s i l y a d d g e a r s . H o w e v e r , t h e s l i m m e r c h a s s i s w a s f r a g i l e b e c a u s e t h e r e w a s n o e x t r a s u p p o r t b e t w e e n c o n n e c t e d p a r t s . S h e h a d n o c h a n c e t o f i x t h e p r o b l e m t h a t d a y a s h e r d a d c a m e a t t h e e x a c t m o m e n t t o p i c k h e r u p . O n D a y 6 , S u e s t a r t e d h e r p r o j e c t f r o m “ s c r a t c h ” s i n c e a l l s h e h a d a t t h e e n d o f D a y 5 w a s a b r o k e n c h a s s i s . A t t h e b e g i n n i n g o f t h e d a y , s h e w a n t e d a r e g u l a r m o t o r f o r h e r v e h i c l e , b u t n o n e w a s l e f t . S h e l l y s u g g e s t e d t h a t s h e c o u l d u s e a m i n i m o t o r i n s t e a d a n d s h o w e d h e r h o w . A m i n i m o t o r i s a m o t o r w i t h a g e a r r e d u c t i o n s y s t e m t h a t r u n s 2 4 4 s l o w l y b u t h a s m o r e t o r q u e ( s e e d e t a i l s i n C h a p t e r 2 , L E G O / L o g o E n v i r o n m e n t ) . S h e s e t t l e d f o r t h e m i n i m o t o r . S h e fi r s t b u i l t a c h a s s i s a n d t h e n a d d e d a m o t o r w i t h a 2 4 - t o o t h g e a r i n t h e m i d d l e o f t h e c h a s s i s . T h e n , s h e a d d e d o n e 2 4 - t o o t h g e a r t o o n e o f t h e r e a r w h e e l s ( t h e l e f t l o w e r w h e e l i n F i g u r e 6 0 ) a n d o n e 4 0 - t o o t h g e a r t o o n e o f t h e f r o n t w h e e l s . T h e s e t w o g e a r s w e r e m e s h i n g w i t h t h e g e a r o n t h e m o t o r . I n a d d i t i o n , t w o 8 - t o o t h g e a r s w e r e u s e d t o i n t e r c o n n e c t t h e a x l e s o f t h e f r o n t w h e e l s ( t h e r i g h t w h e e l s i n F i g u r e 6 0 ) . S h e a l s o m a d e a r o o f f o r t h e v e h i c l e . S h e a d d e d t h e r o o f a n d m o v e d i t a r o u n d h e r e a n d t h e r e e v e n t h o u g h s h e d i d n o t t e s t t h e m o t i o n o f t h e v e h i c l e a t a l l . I t s e e m e d t h a t s h e w a n t e d t o s e e t h e w h o l e p i c t u r e ( e s p e c i a l l y t h e l o o k ) o f h e r i d e a a n d n o t c o n c e r n e d t o o m u c h a b o u t t h e m o t i o n p a r t . F i g u r e 6 0 : S u e ' s p r o d u c t o n D a y 6 ( a l l f o u r h a l f — a x l e s a r e t h e s a m e s i z e ) H e r g e a r s y s t e m a c t u a l l y b e c a m e m o r e c o m p l e x t h i s t i m e c o m p a r e d w i t h h e r w o r k o n D a y 5 . N e v e r t h e l e s s , s h e d i d n o t r e c o g n i z e t h a t t h e r e w a s a b i g p r o b l e m i n h e r g e a r d e s i g n . O n e p a i r o f t h e w h e e l s w a s i n t e r c o n n e c t e d b y t w o 8 - t o o t h g e a r s . T h i s d e s i g n c a u s e d o n e w h e e l ( t h e t o p r i g h t w h e e l a t F i g u r e 6 0 ) r u n i n d i f f e r e n t d i r e c t i o n f r o m t h e o t h e r s . S h e d i d n o t h a v e t i m e t o t e s t t h e v e h i c l e b e f o r e t h e e n d o f t h e D a y 6 . 2 4 5 n O b j e c t i v e # 2 ( D a y 7 ) : M o d i f y t h e g e a r d e s i g n a n d s t r e n g t h e n t h e s t r u c t u r e o f t h e v e h i c l e A t t h e b e g i n n i n g o f D a y 7 , S u e ’ s p r o j e c t d e s i g n h a d a n u m b e r o f p r o b l e m s . F i r s t , s h e w a s n o t a w a r e t h a t h e r g e a r d e s i g n w o u l d c a u s e o n e w h e e l r u n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n f r o m a l l o t h e r w h e e l s . S e c o n d , t h e s t r u c t u r e o f t h e c h a s s i s w a s n o t s o l i d b e c a u s e s h e e x t e n d e d t h e c h a s s i s w i t h o n e m o r e L E G O p l a t e , b u t d i d n o t s t r e n g t h e n t h e j o i n t b e t w e e n t h e t w o c h a s s i s p l a t e s . T h i r d , S u e l i k e d t o u s e s m a l l L E G O b r i c k s w i t h l e s s s t r e n g t h t o h o l d a x l e s o r o t h e r p a r t s , s o t h e s e a x l e s a n d p a r t s f r e q u e n t l y f e l l o f f . F o l l o w i n g s e c t i o n s p r e s e n t s t h e d e t a i l s o n h o w S u e s o l v e d t h e s e t h r e e p r o b l e m s . P r o b l e m 1 : W r o n g G e a r D e s i g F i g u r e 6 1 : S u e c h a n g e d t h e g e a r F i r s t , S u e c h a n g e d t h e 2 4 - t o o t h g e a r t h a t w a s c o n n e c t e d w i t h t h e m o t o r t o a 4 0 - t o o t h g e a r ( s e e F i g u r e 6 1 ) . 2 4 6 F i g u r e 6 2 : S u e m o d i fi e d h e r m o d e l B u t , s h e f o u n d o u t t h a t a fi e r s h e c h a n g e d t h e s m a l l g e a r t o t h e b i g o n e , t h e c h a s s i s w a s t o o s m a l l . S o , s h e e x t e n d e d t h e c h a s s i s a l i t t l e b i t b y a d d i n g a n o t h e r L E G O p l a t e . N o w , s h e h a d m o r e r o o m t o i n s t a l l t w o 4 0 - t o o t h g e a r s , a s e t o f t w o 8 - t o o t h g e a r s ( g e a r s c o n n e c t e d t o a x l e s o f t h e t w o fi o n t w h e e l s i n F i g u r e 6 2 ) , a n d t w o f r o n t w h e e l s . [ ~ - I F i g u r e 6 3 : S u e u s e d t h r e e 4 0 - t o o t h g e a r s o n h e r m o d e l N e x t , s h e w a n t e d t o a d d o n e o f r e a r w h e e l s ( l e f t l o w e r w h e e l i n F i g u r e 6 3 ) , b u t f o u n d o u t t h a t t h e c h a s s i s w a s t o o s m a l l a g a i n ( p l e a s e c o m p a r e F i g u r e 6 2 a n d F i g u r e 6 3 ) . S h e l e n g t h e n e d i t o n c e m o r e . H o w e v e r , t h e n e w c h a s s i s b r o k e e a s i l y b e c a u s e i t l a c k e d 2 4 7 r m c w i t , y a h f o t h e fi x x u c n a t s u g d l o r e o f a s c a t m a e e a n s r y t d u g e e d i h s w l m d d v e u i l o e i p t t p r h o i o n n y n h i c e s b t h h l a g n u i d h e d a r t e r n s a r o , t r e l r o t e f g n d e l t c ( e e l o w e h n d e c e e s r g t a s u e n h n a d e i d d i d n e e a e ( d r e i i t p i r . e . f a i r h f g x e e n i t o d r e t e n l b i e f w s i l r o n f . y e i a l f t e e o l m r d m B 4 e 0 2 n r u s - c h a s s i s ( g r i r e i r e S n n d e w f o t e n i t i r e t c h d o a e c s d o n t o y e F i t m i m . L a t o r b i l g e i f r h e y e o m a o t s g n n a t r s l l a ( m r e t c o e c t e d t , d e i e c n y n s r o h t e F r , e h r e i g u h o e r t t m r i d d s r i a e l p a 0 r x ) e 6 b a e s o h l . h w i t t h h e o s h t n l d ) S a e o e m w a s n h o a t e e h m m n e a t t s o i r d e h e e l s w e a l n t e c h e t w i g o z l n t g s o f n i n f r t e m e t h h e g g u e l s r 4 r a e t f w - s m c h i s s o t ) r t a l o c t . h o o p e t n h t r O e o h n o o i 0 r 6 3 ) . F i g u n S e h e e g T e h a e r r f d s e e f e r d o a o l l n r S t d e 6 u o o , S o e h s 4 : e c a w a e x t c r d l h e e a n p l n d d e u r y l t e d e i n a d e v k n d a t i o s i d t d n s e e d h g u r h i a f n e h 8 r r r e e - g o r t n w t o w h r i o l o t e w t e h o e o e e h a h r e l s f w h e l g s e s e l h t a s a o a r . t d e d c t o e S a l h s e n n s h i e t g o e o t c n d s y m m t e ( e d h e r o t h t i e a t n r d o i m i h F e i c s c h d g e s p g e l a a a u ( e s i r r m a e e e r e o F f 6 t d n 0 e h d c o m i f ) i s g r n i u o u g g r e n s n t i f . p 6 r 4 h g S w n o l e t . e ) e a t h h e l e s e e a d t h e T s t r e o d o o a r f r l s o o t r e w w a h d d o e s g a s e o e o r e j u , s a 8 o r n s - l s h e t . t e d e s i g n o . t t h h e o s t s g e e u n f e t t u e f r t v ‘ . . l o c a t i o n s o f t h e w h e e l s t o t h e p o s i t i o n t h e g e a r s a n d w h e e l s p r o p e r l y ( s e e F i g u r e 6 5 ) . 2 4 8 F i g u r e 6 6 : S u e u s e d l o n g e r b r i c k s t o h o l d t h e a x l e s o f t h e w h e e l s N e x t , s h e s t r e n g t h e n e d t h e h o l d e r s o f t h e a x l e s b y u s i n g l o n g e r b r i c k s ( s e e F i g u r e 6 6 ) . P r e v i o u s l y , s h e u s e d t i n y b r i c k s t o h o l d t h e a x l e s o f t h e w h e e l s , s o t h e b i g w h e e l s f e l l o f f f r e q u e n t l y . T h e d e t a i l s o f t h i s m o d i fi c a t i o n a r e d e s c r i b e d i n p r o b l e m 3 . 2 4 9 d m w t L o o t o S m t p t f e o F k u i e a a l f l a a o c o t r t H e r e i n l g m o m m o t d e l v e d , i o n T i h n t e e m e r o s P r o e u fi n c p c f o d h i e r r d o i u f t t h e : e y i l i b b r u d t i o l l e j t a v p L e e r i 2 u o i k a g r t c p o b n a : e t o e d r s e s c , S f n l b u y o i g t v u e o e h t o . o r n l e i t l d W v q r e h c i s f o n d n t u s d l f e a e s m n m h , “ I l e v e d t o r e t o s y e h s n d r y l t g d r i e d e C r , i e g u r p y l t e r h e e t c t e n h h o n t i t t e u e t s t e 6 m 7 i : s a n o n e x a m i p h i o S y u t n u n e e r z d l o e e i r c e k n t n l s q S n n n g u t i c a m l t i s e a n t y r . i i e s b l w i g t h e n d o t e e w s t , i n r o e g t h e m e y n P u p s r d f fi d e r I x d t h n t r o c h t e o a t s e d o w a s g w t a i t e u s o d c a e t r j t i u b h s y a o e p t l n t m u o d e s e d l t i s e h g u c c e 6 m s p 7 s u ) t h e . o f u t e l I l y r t o w o u t l e s t d t h e r t w o p o e c d ( S s u e e e F u r s o l v e o t n h . e m o t i u l s s e m s t h a i b m t l s ’ h t e e c p l u e . o r m t h e t i e f g a u c , i n e s f e l I n t e e t W o e c t k d h s e a a . d t d o s l i s H o o h e f e f d h t e o m i t r w e h a t e u v c v e g u r s r g h r c i t e , o h v a e n w o s o a n m e o m , y o b u t m o m p t p o r l i a e r n t t e e e v d e e n o l a t e s t i r t i s s o c s r n i e e c b , o o I d h c p s t s i d e n t i fi e d p r e v i o u s l y . c o n n e c t ( t h e p a r t s ) t o g e t h e r . ” 2 5 0 a o s b i g g e o k n g f o r a a L E G t e s t o O g G p l t h e b t t e r . ” t o s u b s t i t u t e t h e o r i g i n a l s m a l l b r i c k t o t r e ] l a t t o d t h e s i s w a s a t e s t e t h e r t h a t w e r e p a r t o f t h e u o e n : n e S c L S S a s s i s . i u h T n e e h c h h P i r h r e e m o t w t p b l o e w s h e s a e b l e p i S a h e s e l n a l l y s t T fi l e m 3 : T h e a k x . h h : l c o s a e c e t e r e i d a p m e b d i h g l n u a l a t a e s y n e e m w n L r [ S h t O T e a a h n s d n e n y h e n e h d o h K t c w g o t ’ e d g r a i e t g e t e l e f e . e h a a u w o t ” o w b w r w T s e c s i v b o r e r w r i g t v e h e g h t a o o h n n e a i l b p h n i s a e o “ “ k l t h o w i d n I f o r c c o p h i a w f o : l s R b l i e r ) o e g s “ T d h e a : i e e s w d i o r p e c t e h a t t v s e r n n o p a b k y s o r s t r t e a k n t r t s g e a r t i l u e t r e l i i S o g g , d L u L p . E e ’ i g t a s o v e m o l s c r i l L t o . i o m u n m s h n r t E a u r s i E T H g e G s e a h G l e p . O e e o r e h O m e B d t o m o d e O o o i r i t i o f r n t r k e l p p t w e t l h o s a e t h h o a s i l o l x c e s e l , a c u l t t t l f t r e y e h k t g l e i t u o o s ] t o h e . m T o h c r e d e t e s s fi m p t b u y p s . t d H l o o n i u h d c e o l d o fi n p d g o o e f o f f x o n r e r a e n n l l h d n e s h r i m t o e r t b c e a e u r v i l d e h n t c s e t . . e e d t i a v y e n I t g m p o i w a P , S s i t r h [ ] o i g r d i p e l r o f t e r b i o l t h b l e n b n c e e n s , d s o m e e n w e a o u l s r e a u l f o o e e i c e r e . t e s d o i e n b i n m l s d n o o b g e u a e T l s w e f s c s h h [ a n e c a w e d x m t h I a . t h i ( ] t a a b a p p l a f o i r u t g t r e s f r a g t l l e h r e l n a d y p e t . b n s o l p l m o G n L l f o t t c ” L b l p E i n y e t a o E i g G u O t t i o i g o f n f t w n e O h b r e d w i i p e r g o u i c k s h e l d t m h e a n y t t h e t h [ a t t h e e , s . c l k s 2 5 1 ( C o m p a r e F i g u r e 6 0 a n d F i g u r e 6 8 ) . d h t 6 g 8 e t o h t i o n e t s h e n e n : a e h ) o h a a o r t o h v e r . t t m e t t F n i i p h i h t n r e r o u a w t r n r i a n d s t S i r u o u n e n . u r : S i p i t a t h c o t c h s l n o M n t s o h u r f p s r p y o u O e n o i e o m r n r b e f i w m l e f t i r m e c t t h e h n e r e r e g g m A n n i n u a e r e c a e c g l , g e h m i t e o t n i e o e c i n o “ r W S u 2 r 4 . d h e w e e i f e n , r o h g w i e - e N ' t s o r a d s o r i d T s i i n a l t h g e 8 w b - o a t t s o r e c t f i e d e i c f t i o r n e . n g a e r o o n h e v . n ? c h “ a e i s o e a w h e r x r l T f t a t I n S s u i t g y h e r t n d a x l e d e s i g 0 i , n t r l h a s c m a d e h t d o e d h t a , 4 s e a n ” o k o e t h o e h s n e f h s t n n a h - g c t e b , o o w e r o w r e o a a t a a e o t d h t n n o a t e y l r p I n l r h e i t n e s e e . a n u a b l d u S n e n t d s y m n i n d n r t s o i l c i i m a r p o d i d u h i m l a s t d r m , a g r i e n l c l t g e i i l n t e m d s a r w y r o a ( e f d n o e i o o o i ! v e n n c a f d i t e , r D h o n W w e r a e t i o s u a 7 e t e c h n g e m w l b l r e a a e k i u n o e e t t h a t d o a x l e s c d t h e k . a s h e a d l t n h b a a s l h a b t n e l h a i t t h r c h i l d e , A r t h u r w ! T h s i s p r e t t y o o l . ” T h e S p i n n i n g M o t i o n I t w a s i n t e r e s t i n g t h a t i n m o d i f y i n g h e r c h a s s i s a n d a d d i n g b e t t e r s u p p o r t s t o h o l d t h e a x l e s ( t h a t c o n n e c t e d w i t h w h e e l s ) , S u e g r a d u a l l y c h a n g e d h e r g e a r a n d a x l e d e s i g n l W L i . _ . . a ” . ' i ‘ l i i ? 7 5 3 3 ‘ ” i t . fi i fi fl i f ‘ fl ' ’ - ‘ 7 " ’ i m i , 3 “ ' ' : 3 . L i n a : “ S h e d i d a v e r y i n t e r e s t i n g c a r . ” 2 5 2 t o l d S u e ’ s f a t h n t o p i c k h e r u p . ] c u a g m i e n i ” . [ A S I r u u r : t e h : [ “ . [ H e r v o i c u r : ” r i d e t s h i e n e d r t o b o u t a A r a t y h . w [ c a L S o n u n s i n a A S r u t e h : r s w : u p i e r e t d m ] s ’ s e , b s a a t u g e g r o n r h e y n t w e d r i h n c t i s o f t i n o d g i t . P e i l a r s . o j u s a l . n ] r i i t i n o n s c u c k e . h c s l y m . ” r c p r o b l . l I a e i a q u o n t ] r n o e i u i s ” m e ] “ I t ’ a p n o b g s v i e n t t f e o c w k a w r i a o w i t F r , o o o ? e o w a s f i h r s u h o v e t e h a i e k i p o n l n a t s y d r o m I c e n o t a d n i c e d o s t o h t t w n p i n n L h . e o n w a k l t s “ S . e b o p o t g o ’ y s a , “ I t l h h e k b s k d : a g t u i . ) h h a i t J l l e e a 8 t w c t h a t q s a b i i t t r f n a a f A E e t e e o i t y v t p o t a s e a s o r w e c ” m A u e t . t o o d h r i e u d n t e h n a d e o i d h t u . r n s t t h S e u d e d i t h e u s [ a t “ h n “ I “ I t o i n r : y a y d s u t e e L T e i h d r u n s v i i w m h p e r e e l s s O D b i j s e c d a y . c u W i s t s h o e s n u # f I a t n a : o e n 3 u v i g e n ( a p s e a b e t o c u r g D h t r Y e t , a c c o r t h e s i t u a t i o n , s w a s b e c a u s e i d e s ] a r e g o i f f e d b i o n t g h t [ o s a u c t o w m o m r e t n t o n t h e w h i l e p o n r e h t i n g . v e a g u c i a n k e a r l t r a e e i n g l n k t t h e H a e v . ” t i o n o h e m t m n m A a g o n t u v e d r r h m o e , l u h n a p r h i e n t i o n i . d . i q f w g e h s e m r i l o e g ” n u o d f e r a o b n e t h e c a u s p e v h i e o e u l s s o n i g r s d p e o e s i r t d n i h ] n n e . g n . f N e e u s p u r a o l , b l t e . r r a c c c l l e e o s s a P [ d n . d a a u n d u s A e g S i i i n n c c i i i t n t r h o Y e o a a a i r o t o r d e n d o t e p h t y t h s , S a b i e n o u a n r d e ’ b s p a b b n r t i n o o t h e a c b c r k e w a l e a g t t n d s s p p t m w u u r n n 2 5 3 F u k e i i n t s t g o s h h e e u t r h w y r e w e a g s r 6 e e h o i 9 : c n y n S t n t o o i g t c u b o t e ' s e p t e h c e s s o c m a d i f f e o w i e m r t m e s e n p h l t t d n h o i o h w e t u a k n . r t r u e y . g L [ t a d y a c e i o u r u s s e I L S s d e c i d e d i u n e : a : “ “ D B o o t e c a i d e ] . T h e y e a r d e s i g n ] s p o i n n e i k e , ? [ t ” l h e i f s t s i d e c [ t h e p a o i m r p o a f r e w h d e t e o l r s i o g h t n t h e o n e s i d e r u n o p p o s i t e t o t h e w h e e l s o n t h e o t h e r s i d e . B u t , w h a t c a u s e d t h i s m o t i o n ? T h e r e a s o n w a s t h a t i n h e r g e a r s y s t e m o n o n e s i d e o f t h e b o a t s h e u s e d t h r e e 4 0 - t o o t h g e a r s t o d r i v e t h e w h e e l s w h i l e o n t h e o t h e r s i d e s h e u s e d t w o s e t s o f t w o 8 - t o o t h g e a r s . F o r e v e n n u m b e r o f m e s h e d g e a r s , t h e f a s t g e a r a n d t h e l a s t g e a r r u n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n . F o r o d d n u m b e r o f m e s h e d g e a r s , t h e fi r s t g e a r a n d t h e l a s t g e a r r u n i n t h e s a m e d i r e c t i o n . A l l t h e m i d d l e g e a r ( s ) i s ( a r e ) i d l e r ( s ) , n o a n y e f f e c t o n t h e r o t a t i n g d i r e c t i o n . S i n c e e a c h p a i r o f t h e w h e e l s ( f r o n t o r r e a r ) i n h e r m o d e l w a s i n t e r c o n n e c t e d b y t w o m e s h e d 8 - t o o t h g e a r s , t h e t w o w h e e l s r a n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n s ( s e e F i g u r e 6 9 ) . T h e r e f o r e , t h e b o a t s p u n i n c i r c l e s . 2 5 4 t h e b i h , a b s e e f u , o h m o l e r o u m r e h a y f s t e e - t o o t t w y L r S o h o p e u a n : i u u n n n e e k e d : a w L t o b [ i r L d i w a S o n i n o c h n a v s d y g r n g h s i : t i e r . l i ” m o e r e “ t e “ [ b : e n o g t s d c e r f ” e e d i o n i B t Y e o i “ t e “ v d Y h S o a r . n h o 4 , f u 0 a t h t h e g d n . l , d r [ a e f d e 4 r w t l n — a 0 e s d i i o t t r A a m e g n f n [ o y h i e w o u a t e g e n t t h ] r o i s e n l e f t a d e e f t n h n l t n h r [ ] i s i s i i r t d s t h g i s v a t i i t e a e s n 4 0 - a n g o d e . e w c a d l o l n n t d a h 4 d g t a C e w a t h r t t b o y a 0 e t o - n t g a o e t ] h y t t a o i y i o o s s a h s h r e n n , d [ p o i i s g o i u s t . o i d l e - r e a t i s t h g n n i f r o B c t e v o r e h u l e a i t u a n i t u [ r n h g n t k n n r 4 0 t h i o a - n f m t o r r e a g i h e n i g d t h r e g m d r i v a o w g o t h e i , g 0 h t t i t s h o e o o t h r i v e r t h i s o n e [ 4 d n d l e ] g e a r d a r t i v e s t t h e r i g e d t o t h n d t h i s e a l e y f [ ] t p a i r o i d t n t w g n y s , h i h e n e ] r h i t t ? t h i ” h e a n h g p e o r t h i s e g o s s r t t m t h r i n w n d e h i o d e n e e t a e l t c e h s ] e e t 4 e ] o t h e r t [ n t h e h e r t a o o t d l d e h ] l e v w e o o ] t a n s t r t t r o d o e o h w f e h r e i n s ] , t h i s I h n e r t h e o o t h p i h o g e e v 4 g h i [ . g e a o i r h t o e a r e m e o s s t i 0 S - o ] t t . , o d i t s d i o t n 0 m - i u n c d h r i t h s a m e w a y . ” S u e : “ Y e a . ” t h e s e t w o r u n i n t h e s a m e d i r e c t i o n . A n d h o w a b o u t t h e s e t w o [ t h e t w o s m a l l 8 - t o o t h g e a r s a t t h e l e f t s i d e o f t h e b o a t ] ? ” [ A t t h i s p o i n t , I c o n s i d e r e d t h a t s h e k n e w t h a t f o r t h r e e 4 0 — t o o t h g e a r s t h e l e f t a n d r i g h t g e a r s r u n i n t h e s a m e d i r e c t i o n . I w a n t e d t o k n o w i f s h e k n e w t h e r o t a t i n g d i r e c t i o n f o r o n e s e t o f t h e t w o 8 - t o o t h g e a r s ] S u e : [ T h o u g h t f o r a m o m e n t ] L i n a : “ S e e , t h e t w o [ 8 - t o o t h g e a r s ] [ S u e i n t e r r u p t e d m e . ] ” 2 5 5 S u e : “ O h , b e c a u s e t h i s i s g o i n g t o t h a t w a y a n d t h a t i s g o i n g t o t h a t w a y . ” [ S h e m e a n t t h a t t h e t w o 8 - t o o t h g e a r s r a n i n o p p o s i t e w a y ] L i n a : “ Y e a . S o , t h e s e a r e t w o g e a r s [ 8 - t o o t h ] . T h e t w o g e a r s [ 8 - t o o t h ] d r i v i n g t h e o t h e r w i l l t u r n t h e o t h e r d i r e c t i o n . A n d t h e s e t h r e e [ 4 0 - t o o t h g e a r s ] [ i n t e r r u p t e d b y J o e s i n c e h e n e e d e d a n e q u i p m e n t ] ” L i n a : “ S o , t e l l m e o n e m o r e t i m e [ i n t e r r u p t e d b y o t h e r c h i l d r e n ’ c o n v e r s a t i o n a g a i n ] . S o , n e x t p a r t y o u n e e d t o w r i t e a c o m p u t e r p r o g r a m t o c o n t r o l y o u r m o d e l . ” [ I d e c i d e d t o g i v e u p o u r d i s c u s s i o n b e c a u s e o f t o o m a n y i n t e r r u p t i o n s . B u t J o e g o t i n t e r e s t e d ] J o e : “ H o w c o m e t h a t t u r n s ? O h , b e c a u s e o n l y o n e s i d e m a k e s i t m o v e ? ” S u e : “ N o , b e c a u s e t h e g e a r s a r e g o i n g d i f f e r e n t w a y . ” [ S h e c o r r e c t e d J o e ] L i n a : “ Y e a h , d i f f e r e n t w a y . D o y o u k n o w w h y ? B e c a u s e t h i s i s 3 [ t h e t h r e e 4 0 - t o o t h g e a r s ] a n d t h i s i s 2 [ t w o 8 — t o o t h g e a r s i n t h e m i d d l e o f t h e c h a s s i s t h a t c o n n e c t e d w i t h r e a r w h e e l s ] . ” [ A t t h i s p o i n t , I w a s t r y i n g t o h e l p S u e c o n n e c t i n g t h e n u m b e r o f g e a r s w i t h t h e m o v i n g d i r e c t i o n ] S u e : “ O h , y e s . B e c a u s e t h e m i d d l e o n e [ 4 0 - t o o t h g e a r ] h a s t o m a k e t h e s e [ 4 0 - t o o t h g e a r s a t t h e l e f t a n d r i g h t ] m o v e . A n d t h i s [ 4 0 - t o o t h g e a r a t t h e l e f t ] h a s t o m a k e t h e s e [ t h e o t h e r t w o 4 0 — t o o t h g e a r s ] m o v e . S o , t h e y [ m o v i n g t h e r e a r w h e e l s ] m o v e t o g e t h e r a n d t h e y [ m o v i n g t h e f r o n t w h e e l s ] g o t m o v e d t o g e t h e r . ” 2 5 6 S h e w a s r i g h t a t t h e b e g i n n i n g t h a t t h e m i d d l e 4 0 - t o o t h g e a r w i t h t h e m o t o r w a s t h e d r i v e r t h a t d r o v e i t s a d j a c e n t 4 0 - t o o t h g e a r s . B u t , s h e m i s t a k e n l y t h o u g h t t h a t t h e l e f t 4 0 - t o o t h g e a r w a s a l s o a d r i v e r t o d r i v e t h e m i d d l e a n d r i g h t g e a r s . S h e m i g h t h a v e t h o u g h t t h a t s i n c e l e f t g e a r c o n n e c t e d w i t h t h e w h e e l s , i t h a d t h e p o w e r t o d r i v e i t s a d j a c e n t g e a r s . T h u s , b o t h o f t h e m i d d l e g e a r w i t h t h e m o t o r a n d t h e l e f t g e a r w i t h t h e w h e e l s w o u l d b e d r i v e r g e a r s . L i n a : “ Y e a . W h y t h i s [ p a u s e d ] , c a n y o u s e e w h y t h e s e t h r e e t h e y b o t h [ 4 0 - t o o t h g e a r s a t t h e l e f t a n d r i g h t ] r u n i n t h e s a m e d i r e c t i o n . B u t t h i s [ 4 0 - t o o t h a t t h e l e f t ] a n d t h i s g e a r [ 8 - t o o t h g e a r c o n n e c t e d w i t h t h i s 4 0 - t o o t h g e a r ] s h o u l d r u n i n t h e s a m e d i r e c t i o n , r i g h t ? ” S u e : “ A r e t h e y ? ” [ S h e i n s p e c t e d ] L i n a : “ A r e t h e y ? ” S u e : “ Y e s . ” L i n a : “ A n d t h e n t h i s o n e [ t h e 8 — t o o t h g e a r c o n n e c t i n g w i t h t h e 4 0 - t o o t h g e a r a t t h e l e f t ] d r i v e s t h a t o n e [ t h e o t h e r 8 - t o o t h g e a r c o n n e c t i n g w i t h t h e w h e e l a t t h e o t h e r s i d e ] . I s i t t h e s a m e d i r e c t i o n ? ” S u e : [ I n t e r r u p t e d b y o t h e r c h i l d r e n ’ c o n v e r s a t i o n ] L i n a : “ I s i t t h e s a m e d i r e c t i o n ? [ I p u l l e d h e r b a c k ] T h i s o n e [ 4 0 - t o o t h g e a r a t t h e l e f t ] a n d t h i s o n e [ 8 - t o o t h g e a r s h a r e d t h e s a m e a x l e w i t h t h e 4 0 - t o o t h g e a r a t t h e l e f t ] i s t h e s a m e d i r e c t i o n , r i g h t ? A n d , h o w a b o u t t h i s o n e [ t h e 8 - t o o t h g e a r m e s h i n g w i t h t h e 8 - t o o t h g e a r t h a t s h a r e d t h e s a m e a x l e w i t h t h e 4 0 - t o o t h g e a r a t t h e l e f t ] ? I s i t i n t h e s a m e d i r e c t i o n ? ” S u e : “ N o t ” 2 5 7 L i n a : “ N o . S o , t h i s i s t h i s d i r e c t i o n a n d d r i v e s t h i s w a y , s o i t b e c o m e s d i f f e r e n t d i r e c t i o n . S o , c a n y o u t h i n k a b o u t t h e n u m b e r ? T h e d i r e c t i o n b e t w e e n t h e n u m b e r s [ o f t h e g e a r s ] . T h r e e a n d t w o . S o , c a n y o u t e l l m e ? ” [ M y e x p r e s s i o n o f t h e p r o b l e m i n t e r m s o f t h e n u m b e r o f g e a r s c o n f u s e d h e r . ] S u e : “ W h a t ? ” L i n a : “ T h e d i r e c t i o n b e t w e e n t h e n u m b e r o f g e a r s ? ” [ I m e a n t t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e d i r e c t i o n a n d t h e n u m b e r o f g e a r s ] S u e : [ S h e l a u g h e d w i t h e m b a r r a s s m e n t s i n c e s h e d i d n o t k n o w h o w t o a n s w e r ] “ H o w c o m e y o u d o t h a t t h i n g t o m e ? [ S h e s e e m e d t o c o m p l a i n a b o u t w h y I a s k e d h e r s o m a n y q u e s t i o n s a b o u t t h e s a m e t o p i c . ] ” L i n a : “ S o , s o , c a n y o u [ I n t e r r u p t e d b y t h e o t h e r c h i l d r e n ] . . . ” 1 n e v e r h a d a c h a n c e t o d i s c u s s w i t h S u e a g a i n , f o r b e i n g t o o b u s y w i t h t h e o t h e r c h i l d r e n . T h i s c o n v e r s a t i o n c o n c e r n e d t w o m a j o r q u e s t i o n s : ( 1 ) w h y d o e s t h e b o a t s p i n i n c i r c l e s ? ( 2 ) w h y d o w h e e l s o n d i f f e r e n t s i d e r u n i n O p p o s i t e d i r e c t i o n ? T h e s e t w o q u e s t i o n s a s s e s s e d t w o s t a g e s o f u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e s p i n n i n g m o t i o n . A s t u d e n t c o u l d a n s w e r t h e f i r s t q u e s t i o n b y i n s p e c t i n g t h e m o t i o n o f e a c h w h e e l . T h e y w o u l d n o t n e e d t o c o m p l e t e l y u n d e r s t a n d t h e g e a r m e c h a n i s m , b u t s t i l l c o u l d a n s w e r t h i s q u e s t i o n . T h e y c o u l d t e l l t h a t t h e d i f f e r e n t r o t a t i n g d i r e c t i o n o f t h e w h e e l s c a u s e d t h e s p i n n i n g m o t i o n . T h e s e c o n d q u e s t i o n a c t u a l l y i s p a r t o f t h e f i r s t o n e . H o w e v e r , i t t a k e s d e e p e r c o m p r e h e n s i o n a b o u t t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n g e a r s a n d n u m b e r o f g e a r s t o r e s p o n d f u l l y . T h u s , 1 s e p a r a t e t h e s e t w o q u e s t i o n s . 2 5 8 B a s i c a l l y , S u e a n s w e r e d t h e f i r s t q u e s t i o n c o r r e c t l y . S h e s a i d t h a t “ B e c a u s e t h e y a r e n o t t h e s a m e l i k e t h a t o n e [ d i r e c t i o n o f m o v i n g w h e e l s a t l e f t s i d e c o m p a r e d t o r i g h t s i d e ] . T h e y a r e e i t h e r g o i n g t o d i f f e r e n t w a y . . . ” S h e s a w t h e w h e e l s o n d i f f e r e n t s i d e s r u n n i n g i n O p p o s i t e d i r e c t i o n s t h a t c a u s e d t h e s p i n n i n g m o t i o n . N e v e r t h e l e s s , f o r t h e s e c o n d q u e s t i o n , s h e w a s o n l y p a r t i a l l y c o r r e c t . I n f a c t , t o c o m p l e t e l y a n s w e r t h i s q u e s t i o n , s h e n e e d e d t o u n d e r s t a n d t h a t : ( 1 ) t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n r o t a t i n g d i r e c t i o n a n d n u m b e r o f g e a r s , ( 2 ) d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s , ( 3 ) i d l e r s , a n d ( 4 ) c o m p o u n d g e a r c o n c e p t s . T h e fi r s t c o n c e p t i s t h e k e y t o a n s w e r t h e q u e s t i o n . A c c o r d i n g t o t h e a b o v e c o n v e r s a t i o n , S u e k n e w t h a t t h e t w o a d j a c e n t g e a r s r u n i n o p p o s i t e d i r e c t i o n ( u n d e r s t o o d b y h e r s e l f ) a n d t h a t f o r t h r e e a d j a c e n t g e a r s , t h e fi r s t a n d t h e l a s t r a n i n t h e s a m e d i r e c t i o n ( u n d e r s t o o d w i t h m y a s s i s t a n c e ) . S h e i d e n t i fi e d t h e f a c t s , b u t c o u l d n o t l i n k b o t h f a c t s t o g e t h e r t o m a k e t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e r e i s a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e r o t a t i n g d i r e c t i o n a n d n u m b e r o f g e a r s . S h e r e c o g n i z e d t h e d i f f e r e n c e i n t h e p h y s i c a l a c t i o n s ( i . e . , r u n n i n g O p p o s i t e d i r e c t i o n ) , b u t c o u l d n o t l i n k t h e n u m b e r o f g e a r s w i t h t h e d i r e c t i o n o f t h e r o t a t i o n . D u e t o t i m e l i m i t a t i o n a n d o t h e r c h i l d r e n ’ i n t e r r u p t i o n s , w e d i d n o t s p e c i fi c a l l y d i s c u s s a b o u t t h e c o n c e p t s i n t e r m s o f i d l e r a n d c o m p o u n d g e a r . D u r i n g t h e c o n v e r s a t i o n , s h e h a d a m i s c o n c e p t i o n a b o u t t h e d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s . S h e w a s r i g h t a t t h e b e g i n n i n g t h a t t h e m i d d l e 4 0 — t o o t h g e a r c o n n e c t i n g w i t h t h e m o t o r w a s t h e d r i v e r t h a t d r o v e i t s a d j a c e n t 4 0 - t o o t h g e a r s . B u t , s h e m i s t a k e n l y t h o u g h t t h a t t h e l e f t 4 0 - t o o t h d r i v e n g e a r w a s a l s o a d r i v e r t o d r i v e t h e m i d d l e a n d r i g h t g e a r s . S h e m i g h t a s s u m e t h a t s i n c e t h e l e f t g e a r c o n n e c t e d w i t h t h e w h e e l s , i t h a d t h e p o w e r t o d r i v e i t s a d j a c e n t g e a r s . H o w e v e r , I c a n n o t s a y i f t h i s p r o p e r t y o n l y a p p l i e d t o t h e l e f t 4 0 - t o o t h g e a r o r i f s h e t h o u g h t t h a t a l l t h r e e 4 0 - t o o t h g e a r s ( l e t ’ t , m i d d l e , a n d r i g h t ) w e r e d r i v e r s . S u e ’ s 2 5 9 u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e s p i n n i n g m o t i o n w a s n o t p e r f e c t b u t r e a s o n a b l e c o n s i d e r i n g t h a t t h e s e i s s u e s w e r e n e w t o h e r a n d e v e n h e r p e e r s . F o r e x a m p l e , J o e w a s t h e m o s t c a p a b l e s t u d e n t s i n t h i s g r o u p b u t s t i l l m a d e t h e w r o n g i n t e r p r e t a t i o n , a t l e a s t i n i t i a l l y . E n h a n c e t h e l o o k o f t h e b o a t a n d w r i t i n g a c o n t r o l p r o g r a m A f t e r t h e l o n g d i s c u s s i o n a b o u t t h e g e a r s a n d s p i n n i n g a c t i o n , S u e s t a r t e d t o w o r k o n h e r p r o j e c t a g a i n . S i n c e s h e h a d t a k e n c a r e o f a l l t h e p r o b l e m s o n t h e p r o j e c t , s h e s e e m e d t o e n j o y m a k i n g t h e fi n a l t o u c h o n h e r b o a t a t t h e l a s t d a y . S h e a d d e d a r o o f t o c o v e r t h e b o a t a n d u s e d c o l o r f u l p a r t s t o d e c o r a t e i t ( S e e F i g u r e 7 0 ) . A t t h e s a m e t i m e , s h e u s e d a b a t t e r y c o n t r o l l e r t o t e s t t h e b o a t m a k i n g s u r e t h a t i t w a s s t i l l m o v i n g w e l l . F i g u r e 7 0 : S u e ' s c o m p l e t e p r o j e c t o n D a y 8 S h e s p e n t l o t s o f t i m e o n t h e a p p e a r a n c e o f t h e b o a t , b u t d i d n o t w o r r y a b o u t t h e c o n t r o l p r o g r a m . W i t h l e s s t h a n 2 0 m i n u t e s l e f t o n d a y 8 , s h e h a d n ’ t w r i t t e n a n y c o m m a n d y e t . I r e m i n d e d h e r t h a t s h e n e e d e d t o d o p r o g r a m m i n g p a r t b e f o r e s h e l e fi f o r C h r i s t m a s s h o p p i n g ( s h e n e e d e d t o l e a v e h a l f a n h o u r e a r l i e r ) . T h u s , s h e w r o t e a b a s i c c o n t r o l p r o g r a m a n d t h e n t o o k o f f f o r t h e i r f a m i l y ’ s C h r i s t m a s s h o p p i n g i n a h u r r y . 2 6 0 H e r e i s h e r p r o g r a m : t o b o a t t a l k t o " m o t o r a o n f o r 3 0 r d o n f o r 3 O s t o p a l l e n d T h e p r o g r a m t u r n e d o n t h e p o w e r f o r a w h i l e , a n d t h e n r e v e r s e d t h e d i r e c t i o n o f t h e c u r r e n t T h e b o a t s p u n i n o n e d i r e c t i o n f o r a w h i l e a n d t h e n s p u n i n t h e o p p o s i t e d i r e c t i o n . T h e s i m p l e c o n t r o l p r o g r a m , i n f a c t , d i d n o t l i m i t t h e a t t r a c t i o n o f t h e b o a t . T h e s p i n n i n g m o t i o n c a u g h t p e 0 p l e ’ s e y e s ! C a s e D i s c u s s i o n I n t h e c o u r s e o f h e r p r o j e c t , S u e m a d e p r o g r e s s f r o m a h e s i t a n t n o v i c e t o a c o m p e t e n t L E G O b u i l d e r . S h e b e c a m e m o r e s k i l l f u l a n d i n d e p e n d e n t . S h e s t r u g g l e d w i t h t h e d r i v e t r a i n a n d s t u r d i n e s s o f t h e s t r u c t u r e i n h e r p r o j e c t . H e r p e e r s t e a s e d h e r a b o u t h e r w o r k b e c a u s e s h e d i d n o t i n i t i a l l y h o o k u p a n y g e a r s w i t h t h e m o t o r b u t e x p e c t e d t h e v e h i c l e t o m o v e . U n d e r s u c h p r e s s u r e , i t w a s h a r d f o r h e r t o c o m p l e t e t h e p r o j e c t . N e v e r t h e l e s s , s h e d i d i t . H e r l e a r n i n g p r o c e s s a c t u a l l y w a s fi l l e d w i t h a g r e a t d e a l o f d i f fi c u l t i e s a n d p r o b l e m s . H e r m a j o r p r o b l e m s i n t h e p r o j e c t w e r e t h e f a u l t y g e a r s y s t e m a n d f r a g i l e s t r u c t u r e . T h e fi r s t p r o b l e m t o o k h e r a c o u p l e d a y s t o r e c o g n i z e a n d fi x . H e r p r o j e c t g r a d u a l l y c h a n g e d f r o m a f a u l t y a n d u n s y m m e t r i c a l g e a r a n d a x l e d e s i g n t o c o m p l e x a n d s y m m e t r i c a l o n e . T h e c o m p l e x g e a r s y s t e m w a s c o m p a c t w i t h o u t a n y r e d u n d a n t g e a r . C o m p a r e d w i t h t h e o t h e r c h i l d r e n ’ s s i m p l e a n d r e d u n d a n t g e a r d e s i g n s , S u e ’ s g e a r s y s t e m w a s i m p r e s s i v e . S t i l l , f r o m t i m e t o t i m e s h e n e e d e d g u i d a n c e a n d h e l p t o i d e n t i f y a n d / o r s o l v e p r o b l e m s a n d t o u n d e r s t a n d s o m e r e l a t i o n s h i p s a b o u t g e a r s . 2 6 1 O n c e I p o i n t e d o u t t h e p r o b l e m o r m a d e s u g g e s t i o n s t o h e r , s h e e v e n t u a l l y s o l v e d t h e p r o b l e m . F o r e x a m p l e , s h e fi x e d t h e f r a g i l e s t r u c t u r e w i t h m y a s s i s t a n c e , s o t h e o v e r a l l s t r u c t u r e s o f h e r b o a t fi n a l l y w e r e q u i t e s t u r d y . I t w a s h a r d t o j u d g e S u e ’ s u n d e r s t a n d i n g a b o u t t h e c o n c e p t o f h e r g e a r d e s i g n a n d t h e s p i n n i n g m o t i o n b e c a u s e h e r r e a s o n i n g w a s i n c o n s i s t e n t , e v e n w i t h m y g u i d a n c e . H o w e v e r , s h e i d e n t i fi e d t h e c a u s e o f t h e s p i n n i n g b o a t t h o u g h s h e c o u l d n o t s t a t e p r e c i s e l y t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e d i r e c t i o n o f r o t a t i o n a n d t h e n u m b e r o f g e a r s . I n a d d i t i o n , s h e a l s o s e e m e d t o h o l d a m i s c o n c e p t i o n a b o u t t h e d r i v e r a n d d r i v e n g e a r s . I t w a s p l e a s i n g t o s e e t h a t A r t h u r fi r s t t a u n t e d h e r b u t l a t e r p r a i s e d h e r w o r k . I n a d d i t i o n , w h e n h e r b o a t a t t r a c t e d t h e a t t e n t i o n o f J o e , h e g a v e t h e w r o n g r e a s o n f o r t h e s p i n n i n g a c t i o n , a n d S u e c o r r e c t e d h i m i m m e d i a t e l y . T h e s e e p i s o d e s p r o v i d e e v i d e n c e o f h o w m u c h S u e h a d i m p r o v e d h e r p r o j e c t a n d h e r o w n l e a r n i n g . D e s p i t e t h e f a c t t h a t s h e d i d l e s s i n t h e p r o g r a m m i n g p a r t , s h e d e f i n i t e l y e a r n e d c r e d i t s f o r t h e o v e r a l l d e s i g n o f t h e g e a r s a n d a x l e s o f h e r b o a t . S u e , t h e s t u d e n t w h o m I w o r r i e d a b o u t t h e m o s t , fi n a l l y c r e a t e d a u n i q u e p r o j e c t t h a t m a d e a v e h i c l e s p i n n i n g i n c i r c l e s a n d a t t r a c t e d h e r p e e r s ’ i n t e r e s t s . 2 6 2 c o m p l e t i n g “ I n t e g r a t i o n I N ” t a s k s d i d n o t a l w a y s l e a d t o “ I n t e g r a t i o n O F ” u n d e r s t a n d i n g . I n t e g r a t i o n 0 F i n S t u d e n t s ’ P r o j e c t s I n C h a p t e r 1 , I o u t l i n e d t h r e e d i f f e r e n t n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g : ( 1 ) I n t e g r a t i o n i n t e r m s o f w h a t t h e m a t e r i a l s / s e t t i n g s p r o v i d e ( a n “ i n t e g r a t e d ” l e a r n i n g e n v i r o n m e n t ) , ( 2 ) i n t e g r a t i o n i n t e r m s o f s t u d e n t s ’ u s e o f t h o s e m a t e r i a l s ( t h e l e a r n e r ’ s a c t i o n s i n a n i n t e g r a t e d e n v i r o n m e n t ) , a n d ( 3 ) i n t e g r a t i o n i n t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e ( t h e l e a r n e r ’ s “ i n t e g r a t e d ” u n d e r s t a n d i n g s a s a r e s u l t o f h i s / h e r a c t i o n s i n t h e e n v i r o n m e n t ) . I r e f e r t o t h e s e c o n d n o t i o n o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g a s i n t e g r a t i o n i n a l e a r n i n g e n v i r o n m e n t ( I n t e g r a t i o n I N ) a n d t h e t h i r d a s i n t e g r a t i o n o f u n d e r s t a n d i n g s ( I n t e g r a t i o n O F ) . T h e r e s u l t s o f t h e f o u r c a s e s t u d i e s i l l u s t r a t e t h e s e t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g . I n t h i s fi n a l s e c t i o n , I w i l l e x a m i n e s o m e e p i s o d e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” t h a t t o o k p l a c e i n t h e w o r k o f t h e c a s e s t u d y s t u d e n t s . I f o c u s o n e x a m p l e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” f o r t h e f o l l o w i n g r e a s o n s . F i r s t , t h e i n d i c a t i o n s a b o u t w h e t h e r L E G O / L o g o i s a n i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t h a v e b e e n a d d r e s s e d i n C h a p t e r 1 . S e c o n d , “ I n t e g r a t i o n I N ” o c c u r s m o r e f r e q u e n t l y t h a n “ I n t e g r a t i o n O F ” s i n c e “ I n t e g r a t i o n I N ” i n v o l v e s p u t t i n g t o g e t h e r t w o o r m o r e e l e m e n t s r e l a t e d t o m a t h e m a t i c s , s c i e n c e , a n d / o r t e c h n o l o g y t o a c h i e v e c e r t a i n p r o j e c t g o a l s . F o r e x a m p l e , t h e u s e o f g e a r s t o c r e a t e m o t i o n n e c e s s a r i l y a n d g e n e r a l l y h a p p e n e d i n s t u d e n t s ’ p r o j e c t w o r k b e c a u s e i t w a s e s s e n t i a l t a s k a n d g o a l i n t h e s t u d y . I n a d d i t i o n , i t w a s e a s i e r t o r e c o g n i z e t h e e p i s o d e s o f “ I n t e g r a t i o n I N ” t h a n “ I n t e g r a t i o n O F ” s i n c e t h e l a t t e r w e r e l a r g e l y i n v i s i b l e p s y c h o l o g i c a l p r o j e c t s a n d t h e f o r m e r w e r e o b s e r v a b l e a c t i o n s . M o r e i m p o r t a n t , a c c o r d i n g t o m y d a t a a n a l y s i s , t h e d e v e l o p m e n t o f “ I n t e g r a t i o n O F ” ( p s y c h o l o g i c a l l y ) m i g h t b e r e l a t e d t o o b s e r v a b l e t a s k o f “ I n t e g r a t i o n I N ” , y e t n o t v i c e v e r s a . T h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g p r o c e s s e s s h o w e d t h a t 2 6 3 F o r e x a m p l e , o n e o f t h e c a s e s t u d y s t u d e n t s , S u e , u n i n t e n t i o n a l l y c r e a t e d a v e h i c l e w i t h a s p i n n i n g m o t i o n . T h r o u g h o u r d i s c u s s i o n a b o u t t h e s p i n n i n g m o t i o n , s h e e x p l a i n e d w h y t h e v e h i c l e s p u n i n c i r c l e s b y n o t i c i n g t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s o f t h e g e a r s w i t h h e r m o d e l . H o w e v e r , s h e d i d n o t r e a l i z e t h a t t h e r e w a s a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s a n d t h e n u m b e r o f g e a r s . T h i s r e l a t i o n s h i p c a n b e u s e d t o p r e d i c t t h e r o t a t i o n d i r e c t i o n s w i t h o u t t h e u s e o f a m o d e l . G i v e n t h e s e c o n s i d e r a t i o n s , t h e r e i s a n e e d t o f u r t h e r i n v e s t i g a t e t h e e p i s o d e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” i n t h e f o u r c a s e s t u d i e s . “ I n t e g r a t i o n O F ” m e a n s t h e i n t e r n a l p s y c h o l o g i c a l p r o c e s s e s i n w h i c h a s t u d e n t l i n k e d m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s t o g e t h e r t o a c h i e v e a n e w c o n c e p t u a l u n i t b y m a k i n g c o n n e c t i o n s , fi n d i n g r e l a t i o n s h i p s , a n d / o r s y n t h e s i z i n g . I n g e n e r a l , “ I n t e g r a t i o n O F ” u n d e r s t a n d i n g s m a y i n v o l v e o n e o r m o r e o f t h e f o l l o w i n g c o g n i t i v e p r o c e s s e s : ( 1 ) c o n n e c t i o n , ( 2 ) r e c o g n i t i o n o f r e l a t i o n s h i p s , a n d ( 3 ) s y n t h e s i s . T h e l e v e l s o f i n t e g r a t e d u n d e r s t a n d i n g v a r y a m o n g t h e s e t h r e e p r o c e s s e s . “ C o n n e c t i o n ” t a k e s p l a c e i n m a n y l e a r n i n g s i t u a t i o n s . Y e t , i t i s a n e s s e n t i a l p r o c e s s t h a t r e l a t e s w h a t o n e h a s e n c o u n t e r e d t o o n e ’ s c u r r e n t i d e a s . “ R e c o g n i t i o n o f r e l a t i o n s h i p s ” a n d “ s y n t h e s i s ” , o n t h e o t h e r h a n d , a r e d i s t i n g u i s h i n g c h a r a c t e r i s t i c s i n i n t e g r a t e d l e a r n i n g ( S o n g e r & L i n n , 1 9 9 1 ) . I n t h e s u b s e q u e n t p a r a g r a p h , I b r i e fl y s t a t e t h e d e fi n i t i o n a n d l e v e l o f i n t e g r a t e d u n d e r s t a n d i n g f o r e a c h p r o c e s s . C o n n e c t i o n — S t u d e n t s m a k e l i n k a g e s b e t w e e n t w o o r m o r e i d e a s . T h e y m a y l i n k t h e i r c u r r e n t h a n d s - o n e x p e r i e n c e w i t h e v e n t s i n t h e i r d a i l y l i v e s . I t m a y b e a n i n i t i a l , u n r e fl e c t i v e i d e a t h a t d r a w s r e l a t i o n s h i p s a m o n g s e e m i n g l y d i s p a r a t e e x p e r i e n c e s o r 2 6 4 p r o c e s s , I c o n c e n t r a t e d o n w h a t a n d h o w s t u d e n t s h a d b e e n d r i n k i n g o v e r t h e i r p r o j e c t s . a c t i o n s . I n i t i a l r e s u l t s o f t h e c o n n e c t i o n p r o c e s s m a y n o t b e r i g h t a l l t h e t i m e a n d m a y n e e d a d d i t i o n a l r e fi n e m e n t . R e c o g n i t i o n o f r e l a t i o n s h i p s — S t u d e n t s r e c o g n i z e t w o o r m o r e s e e m i n g l y d i f f e r e n t p r o c e s s e s ( o r s i t u a t i o n s ) t h a t a r e e x p l a i n e d b y t h e s a m e s e t o f i d e a s ; t h e y m a y r e c o g n i z e e q u i v a l e n t r e p r e s e n t a t i o n s o f t h e s a m e c o n c e p t ; t h e y m a y a b s t r a c t t h e c o m m o n e l e m e n t f r o m m u l t i p l e r e l a t e d s i t u a t i o n s . E n g a g i n g s t u d e n t s i n t h e p r o c e s s o f i d e n t i f y i n g r e l a t i o n s h i p s a n d c o m p a r i n g i d e a s a c t u a l l y h e l p t h e m c o n s t r u c t l i n k s a m o n g t h e i r i d e a s . M o r e o v e r , t h e y g a i n e x p e r i e n c e s i n m o n i t o r i n g t h e i r o w n c o m p r e h e n s i o n a n d i n t e g r a t i o n p r o c e s s ( L i n n e t a l . , 1 9 9 6 ) . S y n t h e s i s — S t u d e n t s s y n t h e s i z e i d e a s i n t o a c o h e s i v e a n d c o o r d i n a t e d w h o l e t h a t i s c o n s i s t e n t ( a d a p t e d f r o m S o n g e r a n d L i n n , 1 9 9 1 ) . T h e s y n t h e s i s p r o c e s s l i n k s p h e n o m e n a t o g e t h e r , a n d f o r m s a r e l a t i v e l y c o h e r e n t s y s t e m . S t u d e n t s ’ i d e a s m u s t b e l i n k e d a n d c o m b i n e d t o o r g a n i z e r e l a t e d s c i e n t i fi c , m a t h e m a t i c a l , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l i d e a s s y s t e m a t i c a l l y . T h i s m a y i n v o l v e c o m b i n i n g r e l a t e d i d e a s , i d e n t i f y i n g p r o m i s i n g m o d e l s f o r t h e p h e n o m e n a a n d o r g a n i z i n g t h e i n f o r m a t i o n i n p a t t e r n s , h i e r a r c h i e s , v i s u a l i z a t i o n s , o r p r o t o t y p e s ( a d a p t e d f r o m L i n n e t a l . , 1 9 9 6 ) . T h e y m a y g e n e r a l i z e t h e r e l a t i o n s h i p w i t h c o m m o n e l e m e n t s a b s t r a c t e d f r o m m u l t i p l e r e l a t e d s i t u a t i o n s . I w i l l u s e t h e a b o v e t h r e e c o g n i t i v e p r o c e s s e s t o i n s p e c t e a c h o f n i n e d i f f e r e n t e p i s o d e s o f “ I n t e g a t i o n O F ” i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . E x a m p l e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” E p i s o d e s f r o m f o u r C h i l d r e n ’ s P r o j e c t s S i n c e “ I n t e g r a t i o n O F ” i n v o l v e s a c o v e r t a n d l a r g e l y u n o b s e r v a b l e p s y c h o l o g i c a l 2 6 5 E l e c t r i c a l P a r t ” ( i . e . , e l e c t r i c a l p a r t o t h e r t h a n m o t o r ) . T h e s e m a j o r c o n c e p t s a r e U n f o r t u n a t e l y ( b u t t r u l y ) , I c o u l d n o t “ s e e ” i n t o t h e s t u d e n t s ’ m i n d s t o k n o w w h a t t h e y h a d b e e n t h i n k i n g a b o u t , b u t a t l e a s t I c o u l d “ h e a r ” w h a t t h e y h a d b e e n t a l k i n g a b o u t t h e i r o w n t h i n k i n g . T h u s , t h e d a t a I u s e d t o a s s e s s “ I n t e g r a t i o n O F ” w a s b a s e d o n t h e s t u d e n t s ’ “ o b s e r v a b l e ” t h o u g h t s , i . e . t r a n s c r i p t i o n o f t h e i r c o n v e r s a t i o n . S o m e c h i l d r e n , l i k e J o e , n a t u r a l l y r e a s o n e d a l o u d d u r i n g t h e i r p r o j e c t s w h i l e t h e o t h e r s s u c h a s S u e w o r k e d q u i e t l y . C o n v e r s a t i o n s b e t w e e n t h e c h i l d r e n a n d m e w e r e a n o t h e r g o o d r e s o u r c e . H o w e v e r , a s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 , m y g u i d a n c e a n d i n t e r a c t i o n w i t h t h e c h i l d r e n m a i n l y t o o k p l a c e a r o u n d t h e s i t u a t i o n s w h e r e t h e c h i l d r e n n e e d e d h e l p o r g u i d a n c e . S t i l l , m o s t o f t i m e t h e y h a d f r e e d o m t o d e c i d e w h a t t h e y w a n t e d t o d o a n d s a y . I t w a s m y c o n c e r n t h a t a s k i n g s t u d e n t s t o o m a n y q u e s t i o n s w h i l e t h e y w e r e w o r k i n g m i g h t d i s t u r b t h e m . T h u s , w i t h a c h i l d w o r k i n g q u i e t l y o r s e l d o m t a l k i n g a b o u t t h e i r t h i n k i n g , i t w a s h a r d t o j u d g e i f h i s o r h e r l e a r n i n g w a s i n t e g r a t e d i n a p s y c h o l o g i c a l s e n s e ( I n t e g r a t i o n O F ) , e v e n t h o u g h h e o r s h e m i g h t s h o w t h e e v i d e n c e o f i n t e g r a t i o n i n a t a s k “ I n t e g r a t i o n I N ” . T h e s e r e s t r i c t i o n s l i m i t e d t h e a v a i l a b l e d a t a r e s o u r c e s f o r t h e i n t e g r a t i o n e p i s o d e s . T h e f o l l o w i n g e x a m p l e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” s h o w a l l t h e e p i s o d e s t h a t I c o u l d fi n d i n t h e f o u r c a s e s p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . I f o u n d t h e s e “ I n t e g r a t i o n O F ” e p i s o d e s b y c h e c k i n g w h e t h e r t h e c h i l d ’ s l e a r n i n g p r o c e s s l i n k e d a c q u i r e d m a t h , s c i e n c e a n d / o r t e c h n o l o g y c o n c e p t s t o g e t h e r t o a c h i e v e c e r t a i n n e w c o n c e p t . I p a r t i c u l a r l y e x a m i n e d fi v e m a j o r c o n t e n t s ( g e a r s , r a t i o s , m o t o r s , p h y s i c a l s t r u c t u r e a n d c o n t r o l c o m m a n d s ) , b e c a u s e t h e s e fi v e c o n t e n t s c r i t i c a l l y i n fl u e n c e d m o t i o n , a n d m o t i o n w a s t h e c e n t r a l t h e m e i n s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . I a l s o e x a m i n e d t h e o t h e r p o s s i b l e m a t h e m a t i c a l o r s c i e n t i fi c i d e a s t h a t w e r e b e y o n d t h e fi v e c o n t e n t s b u t u s e d b y t h e s t u d e n t s , s u c h a s “ O t h e r 2 6 6 i t a l i c i z e d i n t h e i n t e g r a t i o n e p i s o d e s . I s e l e c t e d s o m e s p e c i fi c p o r t i o n s o f s t u d e n t ’ s c o n v e r s a t i o n a s e v i d e n c e f o r e a c h e p i s o d e . I n a d d i t i o n , I b r i e fl y d i s c u s s e d e a c h e p i s o d e a b o u t h o w a n d w h a t t h e s t u d e n t ’ s u n d e r s t a n d i n g w a s i n t e g r a t e d . E x a m p l e 6 . 1 A t t h e b e g i n n i n g o f T i m ’ s p r o j e c t , h e h a d d i f fi c u l t y m a k i n g h i s c a r m o v e . H e h a d l e a r n e d f r o m e x p e r i e n c e s t h a t t h e “ g e a r - m e s h i n g p r o b l e m ” c a u s e d t h e c a r t o s t 0 p m o v i n g . A f t e r fi v e t r i a l s , h e e v e n t u a l l y f o u n d p r o p e r g e a r s i z e s a n d l o c a t i o n s t o m e s h t w o g e a r s c l o s e l y . O n c e T i m fi x e d t h e “ m e s h i n g p r o b l e m ” , h i s c a r m o v e d v e r y f a s t . 1 A l b e r t : “ H o w c o u l d i t g o t h a t f a s t ? ” T i m : “ . . . B e c a u s e t h e g e a r s a r e s o c l o s e t o g e t h e r a n d t h e t w o w h e e l s a t b a c k a r e c o n n e c t e d . ” F r o m h i s r e s p o n s e t o A l b e r t , T i m r e c o g n i z e d t h a t t h e r e w a s s o m e r e l a t i o n s h i p a m o n g g e a r l o c a t i o n ( p r o p e r m e s h o f g e a r s ) , c h a s s i s s t r u c t u r e , a n d s p e e d . H e r e a s o n e d t h a t t h e p r 0 p e r g e a r l o c a t i o n a n d t h e t w o w h e e l s t h a t w e r e c o n n e c t e d ( i . e . , c h a s s i s s t r u c t u r e ) m a d e h i s c a r m o v i n g f a s t . E x a m p l e 6 . 2 K a t h y b u i l t h e r t r u c k fi r s t w i t h o u t t h e d r i v e t r a i n . I w o n d e r i f s h e k n e w t o u s e g e a r s t o m a k e c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e m o t o r a n d t h e w h e e l s . H L i n a : “ D o y o u u s e t h e g e a r s i n y o u r m o d e l ? ” 2 K a t h y : “ 1 d o n ’ t k n o w h o w t o u s e t h e g e a r s . ” [ L a t e r , s h e f o u n d h e r p r o b l e m ] 3 K a t h y : “ 1 k n o w w h e r e i t i s w r o n g . . . I d i d n o t c o n n e c t m y v e h i c l e w i t h a n y t h i n g l i k e m o t o r . ” [ T h e n , s h e m a d e a g e a r i n g - d o w n g e a r s y s t e m c o n n e c t e d w i t h t h e m o t o r , a n d t h e g e a r s d r o v e t h e w h e e l s ] 2 6 7 5 0 1 \ g L e a a r w o t e r o n u , l d s h m e o w v o e r t h e k e d w o h u e t e t l h s e f n a u s m t e r e r i t c h a n a s m a l l d r i v a l r e l a t i o n s h i p e ( r i g . e . e , a r w 2 4 i x t h 5 a + b 4 i 0 g f o = 3 l , l o w e s e e r s g e e n a t r e . n c e s I n i t i a l l y , K a t h y d i d n o t k n o w t h a t s h e n e e d e d t o d e s i g n t h e d r i v e t r a i n t o c r e a t e m o t i o n . S h e fi n a l l y fi g u r e d o u t t h a t t h e r e w a s s o m e r e l a t i o n s h i p a m o n g t h e g e a r s , m o t o r , s t r u c t u r e a n d m o t i o n . S h e n e e d e d t o u s e s o m e t h i n g t o c o n n e c t h e r v e h i c l e ( s e e 6 . 2 . 3 ) . T h i s i n s i g h t h e l p e d h e r r e a l i z e t h a t s h e n e e d e d a d r i v e t r a i n o n h e r v e h i c l e . O n c e K a t h y r e c o g n i z e d t h e p r o b l e m , s h e h a d n o d i f f i c u l t y fi n d i n g a s o l u t i o n , a n d s h e s p e n t a b o u t 1 5 m i n u t e s t o a d d a w o r k a b l e d r i v e t r a i n t o h e r v e h i c l e . E x a m p l e 6 . 3 K a t h y u s e d a g e a r i n g - d o w n d e s i g n ( a s m a l l d r i v e r w i t h a b i g f o l l o w e r ) i n h e r t r u c k . I n t h e c o n d i t i o n s a t E a r t h S c h o o l ( s e e S e t t i n g s i n C h a p t e r 3 ) , s h e c o u l d s w i t c h h e r g e a r s t o i m p r o v e t h e s p e e d o f t h e t r u c k ( i . e . , u s i n g a b i g d r i v e r d r i v i n g a s m a l l f o l l o w e r ) . I w o n d e r e d i f s h e u n d e r s t o o d t h e r e l a t i o n s h i p . L i n a : “ S o , h o w a b o u t i f y o u s w i t c h t h e s e t w o [ g e a r s ] ? y o u u s e t h e b i g g e a r t o c o n n e c t t h e m o t o r a n d t h e n t h e s m a l l o n e , 2 4 [ t e e t h ] a r e o n t h e o t h e r s i d e . W h a t w i l l h a p p e n ? ” 2 K a t h y : “ I t g o e s . . . s l o w e r ? ” L i n a : “ S l o w e r ? S o , i f y o u t u r n 5 t i m e s f o r 2 4 - t e e t h g e a r s , w h a t w i l l h a p p e n t o t h e 4 0 - t e e t h g e a r ? ” [ A f t e r t h i n k i n g f o r a w h i l e , K a t h y s t a r t e d h e r c a l c u l a t i o n u s i n g t h e c a l c u l a t o r ] K a t h y : [ S h e p r e s s e d “ 2 4 ” , “ x ” , a n d “ 5 ” k e y s r e s p e c t i v e l y o n t h e c a l c u l a t o r a n d g o t 1 2 0 , N e x t , s h e p r e s s e d “ + ” , “ 4 0 ” , a n d “ = ” k e y s r e s p e c t i v e l y o n t h e c a l c u l a t o r . S h e g o t 3 . ] L i n a : “ O k a y . S o , t h e 2 4 - t e e t h ( g e a r ) w i l l t u r n 5 t i m e s a n d t h e 4 0 - t e e t h w i l l t u r n 3 t i m e s . W h i c h o n e w i l l t u r n f a s t e r ? ” K a t h y : [ S h e p o i n t e d t o t h e 2 4 - t e e t h g e a r ] L i n a : “ Y e a , t h i s o n e [ 2 4 - t e e t h ] t u r n s f a s t e r . ” l T o m y s u r p r i s e , u n l i k e m o s t c h i l d r e n , K a t h y c o u l d n o t t e l l t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e g e a r s i z e a n d t h e s p e e d . A b i g d r i v e r g e a r w i t h a s m a l l f o l l o w e r 2 6 8 T h e r e f o r e , w h e n h e w o r k e d o n c r e a t i n g t h e m o t i o n o f t h e c a r a t t h e fi r s t t i m e , h e a s k e d a i n 6 . 3 . 4 ) t h a t h e l p e d h e r t o u n d e r s t a n d t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p . B y t h i s w a y , s h e e a s i l y l i n k e d g e a r s i z e a n d s p e e d t o g e t h e r a n d c o r r e c t e d h e r m i s u n d e r s t a n d i n g . E x a m p l e 6 . 4 I n t h e i n t r o d u c t o r y s e c t i o n , K a t h y h a d t o s t e d d i f f e r e n t t o n e s o f a s i r e n u s i n g a s p e e d - u p p r o g r a m I n t e r e s t i n g l y , w h e n s h e n e e d e d t o c h e c k i f d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s w e r e a c t u a l l y s e n t t o t h e m o t o r o n h e r c a r , s h e m a d e a c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e s e t w o e x p e r i e n c e s . 1 K a t h y : “ I k n o w h o w t o m s t i t [ t h e p o w e r l e v e l f o r t h e m o t o r ] . ” [ S h e g o t a s i r e n ( s o u n d u n i t ) , c o n n e c t e d i t t o t h e w i r e a n d u s e d h e r s p e e d - u p p r o g r a m t o t e s t d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s . T h e e x p e r i m e n t a l l o w e d h e r t o h e a r d i f f e r e n t t o n e o f s i r e n d u e t o d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s ] K a t h y u s e d a s o u n d u n i t t o t e s t d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s o f t h e m o t o r . D i f f e r e n t p o w e r l e v e l w o u l d m a k e d i f f e r e n t t o n e s o f s i r e n . T h u s , s h e c o u l d v e r i f y i f d i f f e r e n t p o w e r l e v e l s w e r e s e n t t o t h e m o t o r . H e r e x p e r i m e n t s h o w e d t h a t s h e l i n k e d h e r c u r r e n t h a n d s - o n e x p e r i e n c e w i t h h e r p r e v i o u s e x p e r i e n c e a b o u t t h e s i r e n . A f t e r a l l , s h e l i n k e d s e e m i n g l y d i s p a r a t e b o d i e s o f e x p e r i e n c e s a n d a b s t r a c t e d t h e c o m m o n r e l a t i o n s h i p ( b o t h w i l l r e a c t t o t h e p o w e r l e v e l s e n t t o t h e m o t o r ) f r o m t h e m . E x a m p l e 6 . 5 J o e l i k e d t o t h i n k a l o u d . A s k i n g q u e s t i o n s w a s p a r t o f h i s t h i n k i n g a l o u d p r o c e s s . s e r i e s o f q u e s t i o n s . 1 J o e : “ D o e s t h e g e a r h a v e t o b e s o m e h o w h o o k u p t o t h e w h e e l s o r n o t ? T h e w h e e l s o r n o t [ p a u s e d ] o r w h a t e v e r ? . . . D o e s t h e g e a r s o m e h o w h a v e t o b e w i t h t h e v e h i c l e ? ” 2 L i n a : “ Y e a h . ” 2 6 9 A I U N O Q W O \ J o e : “ A n d i t d o e s n ’ t h a v e t o b e w i t h a l l t h e w h e e l s , s o m e h o w . ” [ H e w a s t h i n k i n g a b o u t a m e c h a n i s m t o c o n n e c t t h e g e a r s w i t h t h e w h e e l . H e c a m e t o u n d e r s t a n d t h a t o n c e t h e g e a r d r o v e a n y w h e e l , t h e v e h i c l e w o u l d m o v e . ) L i n a : “ Y e a . A n d s o m e h o w y o u n e e d t o u s e t h e m o t o r [ J o e i n t e r r u p t e d m e ] . . . ” J o e : “ Y e a . ” L i n a : “ t o c o n n e c t t o , t o d r i v e t h e g e a r . [ J o e i n t e r r u p t e d m e . ] ” J o e : “ Y e a . ” L i n a : “ A n d t h e g e a r s d r i v e t h e w h e e l s . ” J o e : “ Y e a . ” [ J o e o b v i o u s l y w a s c o n fi d e n t t h a t h e c o u l d h a n d l e t h e g e a r s t o m a k e t h e c a r m o v e . T h u s , h e l i s t e n e d t o m y e x p l a n a t i o n a n d a t t h e s a m e t i m e l e t m e k n o w t h a t h e c o u l d d o i t h i m s e l f ] I n h i s q u e s t i o n s J o e a c t u a l l y c o n s i d e r e d t h r e e t h i n g s : ( l ) t h e g e a r s s o m e h o w p r o d u c e d p o w e r t o t h e v e h i c l e ; ( 2 ) h o w a n d w h e r e t o p u t t h e g e a r s o n t h e c h a s s i s t o c r e a t e t h e m o t i o n ; a n d ( 3 ) w h e t h e r t h e g e a r s w e r e n e c e s s a r y t o h o o k u p w i t h a l l t h e w h e e l s . A l l t h e s e q u e s t i o n s w e r e r e l e v a n t t o t h e g e a r s , s t r u c t u r e a n d m o t i o n . H e b a s i c a l l y r e c o g n i z e d t h e l i n k a g e s a m o n g t h e t h r e e i t e m s a n d o r g a n i z e d h i s q u e s t i o n s i n a s y s t e m a t i c p a t t e r n t h a t h e l p e d t h e a n s w e r . E x a m p l e 6 . 6 J o e m a d e a m o v i n g c a r w i t h a l 6 - t e e t h d r i v e r g e a r d r i v i n g 4 0 - t o o t h f o l l o w e r g e a r . I w a s g o i n g t o c h a l l e n g e h i m i f h e c o u l d a r r a n g e h i s g e a r s t o i m p r o v e t h e s p e e d o f t h e c a r . 1 L i n a : “ L e t m e a s k y o u o n e q u e s t i o n . S o , y o u u s e d a l 6 - t e e t h t o d r i v e t h e 4 0 - t e e t h , r i g h t ? ” [ J o e i m m e d i a t e l y m a d e t h e r e s p o n s e ] J o e : “ Y e a . S o , I c a n m a k e i t f a s t e r b y s w i t c h i n g t h e s e t w o [ g e a r s ] . ” J o e i n s t a n t l y r e s p o n d e d t h a t h e c o u l d i n c r e a s e t h e c a r s p e e d b y s w i t c h i n g t h e t w o d i f f e r e n t s i z e s o f g e a r ( s e e 6 . 6 . 2 ) . A c t u a l l y , t h i s w a s g o i n g t o b e m y s u g g e s t i o n . H i s r e s p o n s e s h o w e d t h a t h e c l e a r l y u n d e r s t o o d t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e d i f f e r e n t g e a r a r r a n g e m e n t s a n d c a r s p e e d s . M o r e i m p o r t a n t , h e k n e w t h e i n t e n t i o n o f m y q u e s t i o n , a n d 2 7 0 H h e a n s w e r e d t h e q u e s t i o n p r o m p t l y . T h i s r e s p o n s e r e q u i r e d t h e a b i l i t i e s o f l i n k i n g a n d c o m b i n i n g i d e a s , a n d o f o r g a n i z i n g i n f o r m a t i o n i n a n e f fi c i e n t w a y . H e c e r t a i n l y a c c o m p l i s h e d a n i n t e g r a t e d u n d e r s t a n d i n g i n t h i s e p i s o d e . E x a m p l e 6 . 7 J o e w a n t e d t o e x a c t l y k n o w t h e m e a n i n g o f t h e n u m b e r 2 0 i n a W A I T c o m r m m d . A f t e r a l l , a n u m b e r i n d i f f e r e n t c o n t r o l c o m m a n d s p l a y e d d i f f e r e n t r o l e s . J o e : “ S o , 2 0 i s ? ” 2 L i n a : “ l i s t e n t h o f a s e c o n d . ” 3 J o e : “ O k a y . J u s t t a k e o f f t h e z e r o . ” J o e m e n t a l l y d i v i d e d 2 0 b y 1 0 a n d g o t 2 s e c o n d s . T h e W A I T c o m m a n d w o u l d h o l d t h e c o m p u t e r p r o c e s s f o r 2 s e c o n d s . J o e i n d e e d r e c o g n i z e d a p r o p o r t i o n a l r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e n u m b e r 2 0 a n d 2 s e c o n d s . H e q u i c k l y m a d e t h e n u m b e r 2 0 e q u i v a l e n t t o i t s p r o p o r t i o n a l n u m b e r i n s e c o n d . M o r e o v e r , h e l i n k e d m a t h e m a t i c a l a n d t e c h n o l o g i c a l i d e a s ( i . e . , n u m b e r 2 0 a n d e x e c u t i o n t i m e f o r 2 s e c o n d s ) t o g e t h e r . S u c h r e l a t i o n s h i p s h e l p e d h i m t o r e a l i z e d i f f e r e n t r o l e s f o r n u m b e r s i n t h e c o n t r o l c o m m a n d s , a n d d i f f e r e n t p r o p e r t i e s o f t h e n u m b e r w i t h i n e a c h r o l e . E x a m p l e 6 . 8 J o e h a d a q u e s t i o n a b o u t h o w l o n g a c o n t r o l c o m m a n d w o u l d b e e x e c u t e d s i n c e h e w a n t e d t o w r i t e a s p e e d - u p p r o g r a m t o g r a d u a l l y s t a r t h i s c a r . 1 J o e : “ I n t h i s [ g o t h i s c a r a n d u s e d i t t o e x p l a i n h i s q u e s t i o n a b o u t t h e e x e c u t i n g t i m e f o r e a c h c o m m a n d ] , f o r t h i s [ c a r ] , i f h i t O N , t h e n h o w l o n g w o u l d i t w a i t b e f o r e t h e n e x t p r o c e d u r e [ h e m e a n t c o m m a n d ] ? ” 2 L i n a : “ I t h i n k i t j u s t q u i c k l y g o e s t o t h e n e x t s t a t e m e n t . ” J o e : “ O k a y . ” L i n a : “ S o , i f y o u w a n t t o g i v e s o m e p e r i o d o f t i m e b e f o r e R D [ c o n t r o l c o m m a n d ] , y o u n e e d s o m e t h i n g l i k e “ W A I T ” f o r a . . . ” b » ) 2 7 1 % 0 K i t [ S o , J o e a d d e d W A I T 1 0 c o m m a n d b e f o r e e a c h S E T P O W E R c o m m a n d . T h e s e c h a n g e s m a d e t h e p o w e r s t a y a t t h e s p e c i f i c l e v e l f o r t h e d e s i g n a t e d t i m e p e r i o d ] L i n a : “ L e t m e a s k y o u a q u e s t i o n . S o , h o w c o m e y o u w a n t t o u s e t h e W A I T 1 0 b e t w e e n t h e S E T P O W E R ? ” J o e : “ B e c a u s e I w a n t t o n o t j u s t [ p a u s e d ] I w a n t t o g o — u p [ h i s h a n d m o v e d u p a n d u p ] a n d g o f o r t h [ h i s h a n d m o v e d b a c k w a r d . ] . ” L i n a : “ O k a y , g o o d . S o , i f y o u d i d n o t g i v e t h e W A I T 1 0 , w h a t w i l l h a p p e n ? ” J o e : “ I f I d i d n o t , i t w i l l g o q u i c k e r . ” S i n c e J o e w a n t e d t h e m o t o r t o s p e e d u p g r a d u a l l y , h e w a s p a r t i c u l a r l y i n t e r e s t e d i n t h e e x e c u t i o n t i m e o f e a c h c o m m a n d ( s e e C h a p t e r 6 , T i m ’ s C a s e , D a y 3 ) . H e r e , h e m a d e t h e fi r s t c o n n e c t i o n a m o n g s p e e d , m o t o r a n d c o n t r o l c o m m a n d . T h e n , h e u s e d t h e W A I T c o m m a n d t o c o n t r o l t h e m o t o r t o s t a y a t t h e c e r t a i n p o w e r l e v e l f o r t h e d e t e r m i n e d t i m e p e r i o d . H e m a d e t h e s e c o n d c o n n e c t i o n . H i s d e s i g n i d e a ( t h e s p e e d - u p m o t i o n ) a n d t h e t e c h n o l o g y ( t h e c o n t r o l c o m m a n d s ) w e r e l i n k e d a n d c o m b i n e d t o a c h i e v e t h e c o n t r o l a c t i o n h e d e s i r e d . I n f a c t , t o r e a c h s u c h d e s i g n g o a l , J o e s y n t h e s i z e d m a n y i d e a s a n d a c t i o n s ( s u c h a s c o n t r o l l i n g t h e m o t o r s p e e d , b u i l d i n g t h e c h a s s i s s t r u c t u r e , d i a g n o s i s o f t h e i m p r o p e r c o m p u t e r c o n t r o l a n d s o l v i n g t h e p r o b l e m s ) i n t o a c o o r d i n a t e d a n d c o n s i s t e n t w h o l e . T h a t ’ s w h y h e r e a s o n e d a b o u t h i s c o n t r o l p r o g r a m s u c c e s s f u l l y . E x a m p l e 6 . 9 S u e c r e a t e d c o m p o u n d g e a r s t h a t g a v e h e r v e h i c l e a l l - w h e e l d r i v e a n d u n i n t e n t i o n a l l y p r o d u c e d s p i n n i n g m o t i o n . I w o n d e r e d i f s h e c o u l d r e a s o n a l o u d a b o u t t h e s p i n n i n g a c t i o n o f h e r v e h i c l e . I 2 L i n a : “ D o y o u k n o w w h y i t b e c o m e s t o t u r n [ s p i n ] ? ” S u e : “ B e c a u s e t h e y a r e n o t t h e s a m e l i k e t h a t o n e [ l e f t s i d e c o m p a r e d t o r i g h t s i d e ] . T h e y a r e e i t h e r g o i n g t o d i f f e r e n t w a y . L i k e , t h i s [ t h e p a i r o f w h e e l s o n t h e t 0 p s i d e o f t h e b o a t ] i s g o i n g t h a t w a y [ p o i n t i n g t o t h e l e f t ] a n d t h i s [ t h e p a i r o f w h e e l s o n t h e l o w e r s i d e o f t h e b o a t ] i s g o i n g t h a t w a y [ p o i n t i n g t o t h e r i g h t ] w h e n y o u t r y i t ” . . . [ L a t e r , J o e w a s i n t e r e s t e d i n S u e ’ s s p i n n i n g a c t i o n . ) J o e : “ H o w c o m e t h a t t u r n s ? O h , b e c a u s e o n l y o n e s i d e m a k e s i t m o v e ? ” 2 7 2 4 S u e : “ N O , b e c a u s e t h e g e a r s a r e g o i n g d i f f e r e n t w a y . ” [ S h e c o r r e c t e d J o e ] S u e fi r s t o b s e r v e d t h a t t h e w h e e l s o n b o t h s i d e s O f t h e c a r r a n i n O p p o s i t e w a y , s o t h e c a r w a s s p i n n i n g ( s e e 6 . 9 . 2 ) . T h e n , s h e fi r r t h e r p o i n t e d o u t t h a t t h e m a i n c a u s e o f t h e s p i n n i n g a c t i o n w a s d u e t o t h e g e a r s r u n n i n g i n d i f f e r e n t w a y ( s e e 6 . 9 . 4 ) . S h e a c t u a l l y r e c o g n i z e d t h e r e l a t i o n s h i p t h a t t h e g e a r a r r a n g e m e n t d e t e r m i n e d t h e m o v i n g d i r e c t i o n o f t h e c a r . S u m m a r y O f I n t e g r a t e d C o n t e n t s i n t h e “ I n t e g r a t i o n O F ” E p i s o d e s T h e s e “ I n t e g r a t i o n O F ” e p i s o d e s s h o w t h a t s o m e t i m e s ( a t l e a s t ) t h e s t u d e n t s m a d e c o n n e c t i o n s , f o u n d r e l a t i o n s h i p s o r s y n t h e s i z e d a m o n g t h e fi v e m a i n c o n c e p t s t o a c h i e v e d e s i r e d m o t i o n & m o t i o n c o n t r o l . A l s o , t h e s t u d e n t s l i n k e d a c q u i r e d m a t h , s c i e n c e a n d / o r t e c h n o l o g y i d e a s t o g e t h e r t o a c h i e v e n e w c o n c e p t u a l u n i t s . T h e s e n e w c o n c e p t u a l u n i t s w e r e m a i n l y a s s o c i a t e d w i t h t h e fi v e c o n t e n t s ( s e e T a b l e 1 4 ) . T o i n d i c a t e w h i c h c o n t e n t s w e r e l e a r n e d a n d i n t e g r a t e d , I u s e d c h e c k m a r k t o h i g h l i g h t t h e a p p l i e d i t e m s i n t h e f o l l o w i n g t a b l e . T h e n u m b e r O f m a r k e d i t e m f o r e a c h c o n t e n t w a s l i s t e d a s w e l l . I w i l l fi r s t c o m p a r e s t u d e n t s ’ p e r f o r m a n c e s a n d t h e n d i s c u s s t h e i n t e g r a t e d c o n t e n t s o n e b y o n e . 2 7 3 T a J i v o m e e b e p e a a ( w f n o P g e r t r d e l u a t e r n m S u e o n g a d s e s l a w u K r a d e s t a w e l r n h z t e i l e t i y e ) n e w w s a s s a s n h i d s n o r n a m t h a o u w n e o u b e n p t O n r h e d f o r t o t e j a h h f c v e e r t e r a a v m o s t a o ? g e e A t r t i f a o t f g o e r . a c t ( s n e r i T t v h Y e e e g , t s t e e C i m h b r u a e o c d i p u n e t a . r t n p e e t m s r e e 5 O ) s i t n i e n t . h n p t g h l e y r fi H e o r - w s p t e o T r t i o j v E e a h e m r e r r ( c , w h t t h s h a n E t a s r t e o h e v e d g d h e , e d t y a u J o s t . u W e d i i n d t h c r a l i t w n a t s ) h n o o u t a t i n g e e t e b k t a T a b l e 1 4 . I n t e g r a t e d C o n t e n t s i n t h e “ I n t e g r a t i o n O F ” E p i s o d e s C h i l d E x a m p l e R a t i o G e a r M o t o r C o m m a n d S t r u c t u r e [ O t h e r E . I N O . P a r t " T i m 6 . 1 V « J K a t h y 6 . 2 ~ / « I « J 6 . 3 « I \ l \ l 6 . \ l \ l V 4 J o e 6 . 5 x ] x ] 6 . 6 « I « I N / ] 6 . 7 « J « I 7 6 . 8 V « I I S u e 6 . 9 « I \ l 3 6 3 3 6 I * O t h e r E l e c t r i c a l P a r t i s n o t p a r t O f t h e fi v e m a i n c o n c e p t s . S t u d e n t s ’ p e r f o r m a n c e F r o m T a b l e 1 4 , K a t h y a n d J o e s h o w e d m o r e e v i d e n c e o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g t h a n T i m a n d S u e d i d . T h i s fi n d i n g w a s c o n s i s t e n t w i t h t h e r e s u l t s o f t h e i r o v e r a l l p r o j e c t s d i s p l a y e d i n C h a p t e r 4 , I n t r o d u c t i o n t o t h e R e s u l t s . T h e p r o j e c t p e r f o r m a n c e s O f b o t h a i d O f g e a r m o d e l s , T i m s u c c e s s f u l l y a n s w e r e d m a n y q u e s t i o n s a b o u t t h e r e l a t i o n s 2 7 4 l i m i t e d e x a m p l e s d i d n o t p r e s e n t e v e r y p o s s i b i l i t y ? I t w a s d i f fi c u l t t o j u d g e . T h e t a b l e m o v a b l e c a r , h e r e s i s t e d a n y f u r t h e r c h a l l e n g e t o i m p r o v e h i s p r o j e c t . I t m i g h t b e d u e t o t h e p r i d e o f o w n e r s h i p . I n c o n t r a s t t O T i m , S u e d i d n o t s h o w m u c h l e a r n i n g i n p r e - p r O j e c t s t a g e a n d h a d d i f f i c u l t i e s t o c o m p l e t e h e r p r o j e c t . T h u s , s h e r e v e a l e d l e s s e v i d e n c e o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g t h a n t h e o t h e r s t u d e n t s d i d . F o r t h e s t u d e n t s ’ i n t e g r a t e d l e a r n i n g , m a k i n g c o n n e c t i o n s a n d fi n d i n g r e l a t i o n s h i p s i n t h e p h e n o m e n a w e r e e s s e n t i a l c o g n i t i v e p r o c e s s e s t h a t a l l t h e f o u r s t u d e n t s a p p l i e d i n t h e “ I n t e g r a t i o n O F ” . T h e s t u d e n t s n o t o n l y m a d e c o n n e c t i o n s b e t w e e n i d e a s a n d e x p e r i e n c e s , b u t a l s o r e c o g n i z e d c r i t i c a l r e l a t i o n s h i p s i n t h e i r p r o j e c t w o r k s . S t r o n g e r c a s e s l i k e J o e ’ s e p i s o d e s ( s e e e x a m p l e s 6 . 5 , 6 . 6 , a n d 6 . 8 ) g a v e m o r e e v i d e n c e O f s y n t h e s i s t h a n w e a k e r c a s e s l i k e T i m ’ s e p i s o d e d i d ( s e e e x a m m e 6 . 1 ) . J o e o f t e n r e c o g n i z e d t h e s i g n i fi c a n t l i n k a g e s i n t h e p h e n o m e n a , c o m b i n e d h i s i d e a s , a n d o r g a n i z e d h i s t h o u g h t s a n d i n f o r m a t i o n i n a n e f fi c i e n t w a y . T h e r e s u l t s a l s o s h o w e d t h a t i n g e n e r a l , t h e s t u d e n t s w i t h b e t t e r o v e r a l l p r o j e c t r e s u l t s s h o w e d m o r e e v i d e n c e s o f “ I n t e g r a t i o n O F ” t h a n t h e s t u d e n t s w i t h l e s s e r o v e r a l l r e s u l t s d i d . I n t e g r a t e d C o n t e n t s I n g e n e r a l , e a c h e p i s o d e i n v o l v e d a t l e a s t t w o o r t h r e e O f t h e fi v e c o n t e n t s , b u t n o m o r e t h a n f o u r . I n a d d i t i o n , t h e i n t e g r a t e d c o n c e p t s i n e a c h e p i s o d e w e r e o n l y r e l e v a n t t O t w o o f t h e t h r e e a r e a s ( i . e . , m a t h , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y ) . T h e r e w a s n o a n y i n t e g r a t e d e p i s o d e a c r o s s a l l t h e t h r e e a r e a s . I t w a s h a r d t o e x p l a i n w h y t h i s h a p p e n e d . W e r e t h e s e r e s u l t s m a i n l y c a u s e d b y t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t o r b y t h e s t u d e n t s ? O r b o t h ? O r , t h e 2 7 5 a c l o r n e c a e d p y t k s n o e f w r t t a h i e o c s o a n n c d e p g t s e a r a s n j d u l t e s l s i k s s e p o k e “ M o t O o f r t ” h i e n m i n t u i t i t v h e e i r t o p c r h o i j l e d c r t e w n o a r n k d ? t h W e e r e r f e o r t e h e a l s o e x h i b i t e d t h a t “ G e a r ” a n d “ S t r u c t u r e ” w e r e m o s t f r e q u e n t c a t e g o r i e s i n v o l v e d i n i n t e g r a t i o n . T h e t w o w e r e a l w a y s a s s o c i a t e d w i t h e a c h o t h e r . I t w a s O b v i o u s t h a t b o t h w e r e c l o s e l y i n t e r r e l a t e d s i n c e t h e a r r a n g e m e n t O f “ G e a r ” i n fl u e n c e d “ S t r u c t u r e ” O f t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . M o r e i m p o r t a n t , b o t h t o g e t h e r c r e a t e d m o t i o n f o r t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . S i m i l a r t o “ G e a r ” a n d “ S t r u c t u r e ” , “ M o t o r ” w a s a n o t h e r k e y i t e m d o m i n a t i n g t h e m o t i o n . H o w e v e r , t h e r e w e r e f e w e r e p i s o d e s r e l a t e d t O “ M o t o r ” t h a n “ G e a r ” a n d “ S t r u c t u r e ” . I t m i g h t b e b e c a u s e m o s t s t u d e n t s k n e w t h a t t h e y n e e d e d m o t o r s i n t h e i r p r o j e c t s , s o t h e y m e n t i o n e d a b o u t t h e m o t o r s l e s s . T w o O f t h e t h r e e e p i s o d e s a s s o c i a t e d w i t h “ M o t o r ” w e r e r e l a t e d t o “ C o m m a n d ” . A c o u p l e o f t h e s t u d e n t s w r o t e p r o g r a m s t o c o n t r o l t h e m o t o r s , t h e r e f o r e “ M o t o r ” a n d “ C o m m a n d ” w e r e r e l a t e d . “ C o m m a n d ” w a s a n o t h e r p a r t i c u l a r i t e m r e l e v a n t t o v a r i o u s i t e m s l i k e “ R a t i o ” , “ M o t o r ” a n d “ O t h e r E l e c t r i c a l P a r t ” . T O m y s u r p r i s e , t h e n u m b e r O f e p i s o d e s a b o u t “ C o m m a n d ” w a s s m a l l . T h a t m i g h t b e b e c a u s e w r i t i n g c o n t r o l c o m m a n d s w e r e n e w t o t h e s t u d e n t s . T h e y n e e d e d g u i d a n c e f r e q u e n t l y a n d s e l d o m r e a s o n e d a l o u d t h e i r p r o g r a m m i n g . T h e r e w e r e t h r e e i n t e g r a t i o n e p i s o d e s r e l a t e d t o “ R a t i o ” a n d “ G e a r , ” i n c l u d i n g b o t h q u a l i t a t i v e a n d n u m e r i c a l r a t i o s , f e w e r t h a n f o r “ G e a r ” a n d “ S t r u c t u r e ” . I n f a c t , w h e n t w o ( o r m o r e ) g e a r s a r e i n t e r c o n n e c t e d t h e r a t i o c o n c e p t s a r e e m b e d d e d . H o w e v e r , w h y d i d t h e s t u d e n t s “ t a l k ” l e s s a b o u t “ R a t i o ” a n d “ G e a r ” i n t h e fi r s t p l a c e ? W a s i t b e c a u s e t h e y h a v e l e a r n e d c o n c e p t s o f r a t i o s a n d g e a r s i n p r e - p r o j e c t s t a g e , s o t h e y 2 7 6 u n n e c e s s a r y t o m e n t i o n ? W e r e t h e s t u d e n t s u n r e fl e c t i v e a b o u t t h e u s e o f “ G e a r , ” o r d i d t h e y a v o i d t h e u s e O f “ R a t i o ” c o n c e p t s ? I w i l l r e t u r n t o t h e s e q u e s t i o n s i n C h a p t e r 7 . 2 7 7 C h a p t e r 7 : D i s c u s s i o n T h i s c h a p t e r h a s a d o u b l e i n t e n t i o n : I t s u m m a r i z e s t h e r e s u l t s O f t h i s s t u d y i n r e l a t i o n t o t h e t w o r e s e a r c h q u e s t i o n s a n d i t u s e s t h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y t o e x a m i n e t h e t h r e e n o t i o n s o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g d i s c u s s e d i n t h e O p e n i n g c h a p t e r . B r i e fl y , t h e t h r e e n o t i o n s O f i n t e g r a t e d l e a r n i n g a r e ( 1 ) I n t e g r a t i o n i n t e r m s o f w h a t t h e m a t e r i a l s / s e t t i n g s p r o v i d e , ( 2 ) i n t e g r a t i o n i n t e r m s O f s t u d e n t s ’ u s e O f t h o s e m a t e r i a l s ( I n t e g r a t i o n I N ) , a n d ( 3 ) i n t e g r a t i o n i n t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e ( I n t e g r a t i o n O F ) . S i n c e t h e t h r e e n o t i o n s O f t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g a r e e m b e d d e d i n t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s , I u s e t h e r e s e a r c h q u e s t i o n s t o s t r u c t u r e t h i s d i s c u s s i o n . T h e d i s c u s s i o n f o c u s e s o n t h e v a l i d a t i o n O f t h e s e c o n d a n d t h e t h i r d n o t i o n s O f i n t e g r a t e d l e a r n i n g , m a i n l y w i t h t h e r e s u l t s O f t h e fi r s t a n d t h e s e c o n d r e s e a r c h q u e s t i o n s , r e s p e c t i v e l y . T h o u g h t h e fi r s t n o t i o n r e g a r d i n g t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g e n v i r o n m e n t i s a p p l i c a b l e t o b o t h r e s e a r c h q u e s t i o n s , i t i s n o t e x p l i c i t l y d i s c u s s e d h e r e b e c a u s e t h e e x i s t i n g r e s e a r c h l i t e r a t u r e a n d t h e r e s u l t s o f m y p r e v i o u s s t u d y h a v e s h o w n t h a t L E G O / L o g o i s a p r o m i s i n g c o n t e x t f o r l e a r n i n g m a t h e m a t i c s , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y . M o r e o v e r , s i n c e t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t a n d t h e l e a r n i n g p r o c e s s e s a r e i n t e r r e l a t e d , i f t h e a n s w e r s o f t h e t w o r e s e a r c h q u e s t i o n s s u p p o r t t h e s e c o n d a n d t h e t h i r d n o t i o n s , t h e n t h e y s h o u l d i m p l i c i t l y a r g u e f o r t h e fi r s t n o t i o n t o o . F i n a l l y , t w o a d d i t i o n a l i m p o r t a n t i s s u e s a r e a d d r e s s e d a t t h e e n d . Q u e s t i o n 1 : W h a t d i d t h e c h i l d r e n l e a r n a b o u t g e a r s ? a b o u t r a t i o s ? a b o u t c o n t r o l l i n g m o t i o n i n c o m p u t e r - c o n t r o l l e d l a n g u a g e ? W h a t d i d t h e y k n o w i n i t i a l l y a t t h e s t a r t O f t h e i r p r o j e c t s ? W h a t w a s l e a r n e d o r c h a n g e d i n t h e i r t h i n k i n g d u r i n g t h e p r o j e c t s ? 2 7 8 F i r s t o f t h e a l l , t h e b o y s ' a v e r a g e p e r f o r n m n c e w a s r a t e d h i g h e r t h a n t h a t O f t h e g i r l s . I t i s T o a n s w e r t h i s q u e s t i o n , I fi r s t s u m m a r i z e a n d d i s c u s s a b o u t t h e o v e r a l l p e r f o r m a n c e O f a l l t h e c h i l d r e n i n t h i s s t u d y . T h e n , I s u m u p t h e i n i t i a l k n o w l e d g e o f g e a r s a n d r a t i o s o f e a c h g r o u p ( t h e E a r t h a n d t h e P l u t o s c h o o l s ) s e p a r a t e l y a n d d r a w t h e s i m i l a r i t i e s b e t w e e n t h e t w o s c h o o l s . I a l s o i n s p e c t w h e r e a n d h o w t h e s t u d e n t s a p p l i e d c o n c e p t s O f g e a r s a n d r a t i o s t o t h e i r p r o j e c t w o r k . T h e s e t o p i c s a r e l a r g e l y r e l a t e d t o t h e s e c o n d n o t i o n O f i n t e g r a t e d l e a r n i n g ( i . e . , I n t e g r a t i o n I N ) . F i n a l l y , I d i s c u s s t h e c h a n g e i n s t u d e n t s ’ t h i n k i n g o v e r t h e c o u r s e O f t h e i r p r o j e c t w o r k . T h e S t u d e n t s ’ O v e r a l l P e r f o r m a n c e A l l t h e c h i l d r e n ’ s p r o j e c t s w e r e e v a l u a t e d r e g a r d i n g t h e u s e O f t h e c o m p o n e n t s , m o t i o n c a p a b i l i t y , t h e c o m p l e x i t y O f t h e p r o g r a m , a n d t h e o v e r a l l p r o j e c t d e s i g n . F r o m t h i s p e r s p e c t i v e , a l l c h i l d r e n g a v e i m p r e s s i v e p e r f o r m a n c e s . A l l o f t h e m u s e d g e a r s a n d m o t o r s b u t o n l y a f e w u s e d s e n s o r s . H o w e v e r , t h i s i s n o t a s u r p r i s e a s w h e r e a n d h o w t o a p p l y a s e n s o r i n a m o d e l i s a c h a l l e n g e . A p p a r e n t l y m o s t O f t h e c h i l d r e n w e r e i n t e r e s t e d i n m a k i n g v e h i c l e s t h a t t r a v e l e d a t h i g h s p e e d s a n d c o n t r o l l i n g t h e d i r e c t i o n O f t h e v e h i c l e s . T h e s e g o a l s r e fl e c t w i t h t h e i r d a i l y e x p e r i e n c e s a n d i n t e r e s t s . N e v e r t h e l e s s , t h e y t e n d e d t o b e l e s s i n t e r e s t e d o n t h e f e a t u r e O f s y s t e m a t i c a l l y m a n i p u l a t i n g s p e e d s a n d m o t i o n s i n t h e i r fi n a l p r o j e c t s . P e r h a p s , s l o w e r s p e e d s w e r e l e s s a t t r a c t i v e t o t h e c h i l d r e n a s m a j o r i t y O f t h e m e x p r e s s e d s t r o n g i n t e r e s t i n h i g h s p e e d t h r o u g h t h e w h o l e p r o j e c t . T h e y p e r f o r m e d w e l l i n L E G O / L o g o c o n t r o l p r o g r a m m i n g b e c a u s e i t w a s n o t t O O d i f fi c u l t f o r t h e m t o l e a r n w i t h t h e c o m m a n d h a n d o u t s a n d g u i d a n c e . I n a d d i t i o n , t h e b o y s d i d b e t t e r t h a n t h e g i r l s i n p r o g r a m m i n g w i t h i n t h e l i m i t e d d a t a O f t h i s s t u d y . S e v e r a l i n t e r e s t i n g d i f f e r e n c e s c a n b e d e t e c t e d a s f a r a s t h e g e n d e r i s c o n c e r n e d . 2 7 9 t h e s t u d e n t s ’ l e a r n i n g . H o w e v e r , a g o o d t o o l a l o n e i s n o t e n o u g h . A s P a p e r t a n d H a r e ] m a m e d u e t o t h e b o y s ’ b e t t e r p e r f o r m a n c e s o n “ m o t i o n c a p a b i l i t y ” a n d t h e “ p r o g r a m c o m p l e x i t y . ” T h i s m a y b e b e c a u s e O f t h e g i r l s a p p e a r e d t O c o n s i d e r t h e a p p e a r a n c e o f t h e i r p r o j e c t s t o b e a h i g h e r p r i o r i t y t h a n t h e m o b i l i t y o f t h e v e h i c l e , w h i l e t h e m a j o r i t y o f t h e b o y s s h o w e d t h e o p p o s i t e . T h e g i r l s a l s o s c o r e d l o w e r t h a n t h e b o y s i n c a t e g o r i e s r e l e v a n t t o e l e c t r i c a l t h i n g s . T h e g i r l s s e e m e d t o n e e d m o r e e n c o u r a g e m e n t a n d g u i d a n c e s i n c e t h e y a p p e a r e d l e s s i n v o l v e d i n l e a r n i n g t h e s u b j e c t s c e n t r a l i n t h i s s t u d y . H o w e v e r , t h e n u m b e r O f s u b j e c t s i n t h i s s t u d y w a s t o o s m a l l t o d r a w d e fi n i t e c o n c l u s i o n s . T h e S t u d e n t s ’ I n i t i a l K n o w l e d g e o f G e a r s a n d R a t i o s T h e r e w a s a l o t o f i n f o r m a t i o n i n t h e s t u d e n t s ’ i n i t i a l l e a r n i n g a n d k n o w l e d g e a b o u t g e a r a n d r a t i o . I m p o r t a n t fi n d i n g s a r e s u m m a r i z e d h e r e . F i r s t O f a l l , w h i l e t h e m a j o r i t y O f t h e s t u d e n t s f r o m b o t h s c h o o l s r e c o g n i z e d t h e q u a l i t a t i v e i n v e r s e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n s i z e O f g e a r a n d n u m b e r O f r o t a t i o n s , i n i t i a l l y m a n y o f t h e m h a d d i f fi c u l t i e s g i v i n g n u m e r i c a l a n s w e r s t o s i m i l a r q u e s t i o n s . S o m e O f t h e m n e e d e d t h e h e l p O f t h e h a n d s - o n e x p e r i e n c e s w i t h g e a r m o d e l s . N e v e r t h e l e s s , t h e s t u d e n t s ’ r e a s o n i n g e v e n t u a l l y “ m i g r a t e d ” t o n u m e r i c a l i n t e r p r e t a t i o n . T h e s t u d e n t s w h o w e r e v o c a l l y c o m p e t e n t a t b o t h s c h o o l s s h o w e d t h e i r a b i l i t i e s t o m a k e c o n n e c t i o n a m o n g t h e p h y s i c a l m a t e r i a l , c o n d i t i o n a n d m a t h e m a t i c a l / p h y s i c a l c o n c e p t s . T h e l e a r n i n g t O O l s l i k e p h y s i c a l m o d e l s m i g h t h e l p e s t a b l i s h t h e s t u d e n t s ’ n e c e s s a r y i n i t i a l k n o w l e d g e . M o r e i r n p o r t a n t , t h e s e c o m p e t e n t s t u d e n t s O f t e n q u i c k l y d e v e l o p e d t h e i r o w n w a y o f t h i n k i n g w i t h o u t t h e n e e d O f t h e t o o l s . F u r t h e r m o r e , w i t h t h e h e l p o f t h e h a n d s - o n e x p e r i m e n t s , t h e s t u d e n t s c o u l d p o s s i b l y u n d e r s t a n d c o m p l e x i d e a s s u c h a s t h e c o n c e p t O f i d l e r g e a r ( s e e E x a m p l e 5 . 8 o n C h a p t e r 5 ) . O b v i o u s l y t h e r o l e O f t o o l o r a i d i s c r i t i c a l t o 2 8 0 w a s t h a t f o r q u e s t i o n s w i t h l a r g e n u m b e r o f r o t a t i o n s t h e s t u d e n t s a t b o t h s c h o o l s t e n d e d s t a t e d t h e i r v i e w a b o u t t o o l s , c o m p u t e r s i n p a r t i c u l a r , i n l e a r n i n g b y s a y i n g , “ C o m p u t e r s c a n n o t p r o d u c e “ g o o d ” l e a r n i n g , b u t c h i l d r e n c a n d o “ g o o d ” l e a r n i n g w i t h c o m p u t e r s . ” ( H a r e l & P a p e r t , 1 9 9 0 , p . 4 1 ) T h e y e m p h a s i z e d t h e i m p o r t a n c e O f t h e i n t e l l e c t u a l i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e l e a r n e r a n d t h e l e a r n i n g t o o l s , a n d c o n v e y e d a m e s s a g e t h a t t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t a l o n e i s i n s u f fi c i e n t t o g u a r a n t e e s u c c e s s f u l l e a r n i n g . I n d e e d , t h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y s h o w e d t h a t t h e s t u d e n t s i n t e r a c t e d i n t e l l e c t u a l l y w i t h t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t , s u c h a s t h e g e a r m o d e l s a n d t h e i r p r o j e c t w o r k . T h e y a c h i e v e d b e t t e r u n d e r s t a n d i n g s O f t h e c o n c e p t s e m b e d d e d i n t h e l e a r n i n g s e t t i n g b y m a k i n g c o n n e c t i o n a m o n g t h e p h y s i c a l m a t e r i a l s , c o n d i t i o n s a n d t h e p h y s i c a l / m a t h e m a t i c a l i d e a s . T h e s e o u t c o m e s s u p p o r t t h a t t h e c o m b i n a t i o n O f t h e t h r e e n o t i o n s O f i n t e g r a t e d l e a r n i n g r e s u l t i n g o o d I e a m i n g . S e c o n d , s e v e r a l O f t h e s t u d e n t s a t b o t h s c h o o l s c o n s t r u c t e d t h e i r o w n f o r m u l a s a b o u t t h e r a t i o b e t w e e n s i z e O f g e a r a n d n u m b e r O f r o t a t i o n s , e i t h e r e x p l i c i t l y o r i m p l i c i t l y ( s e e e x a m p l e s i n C h a p t e r 5 ) . T h e y u s e d d i f f e r e n t a p p r o a c h e s . S o m e s t u d e n t s u s e d a p h y s i c a l g e a r m o d e l t o g e t t h e r a t i o b e t w e e n t h e t w o g i v e n g e a r s w i t h s m a l l n u m b e r O f r o t a t i o n s a n d t h e n a p p l y i n g t h e r e s u l t s t o s i t u a t i o n s w i t h l a r g e r n u m b e r o f r o t a t i o n s . O t h e r s f o u n d n u m e r i c a l p a t t e r n s a n d p r o p o r t i o n a l r e l a t i o n s h i p s . T h u s , i n d e p e n d e n t l y , t h e y c r e a t e d t h e i r o w n f o r m u l a s t o a n s w e r s i m i l a r q u e s t i o n s a b o u t r a t i o a n d g e a r . T h e s e fi n d i n g s s h o w e d t h e s t u d e n t s ’ s u c c e s s i n m a k i n g c o n n e c t i o n s a m o n g t h e r e l a t i o n s h i p s a n d p a t t e r n s t h e y r e c o g n i z e d i n t h e l e a r n i n g e n v i r o n m e n t . T h i r d , f r o m a n u m e r i c a l p e r s p e c t i v e , t h e r e w e r e s e v e r a l i n t e r e s t i n g p a t t e r n s i n s t u d e n t s ’ t h i n k i n g a b o u t t h e s i z e O f g e a r a n d n u m b e r O f r o t a t i o n s . O n e i m p o r t a n t fi n d i n g 2 8 1 c h i l d r e n t e n d e d t o u s e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p m o r e f r e q u e n t l y i n t h e i r p r o j e c t w o r k t h a n t o t h i n k n u m e r i c a l l y . I n f a c t , i t w a s n o t p r a c t i c a l t o r e l y o n t h e g e a r m o d e l t o s o l v e q u e s t i o n s w i t h l a r g e n u m b e r o f r o t a t i o n s . T h e y n e e d e d t O g o b e y o n d t h e c o n c r e t e m o d e l s a n d t h i n k n u m e r i c a l l y . I n t e r e s t i n g l y , w h e n t h e s e s t u d e n t s w e r e a b l e t o a n s w e r r a t i o q u e s t i o n s w i t h o u t t h e m e d i a t i o n o f t h e s u p p o r t i v e m o d e l s , t h e y n a t u r a l l y t o o k n u m e r i c a l a p p r o a c h e s , o f t e n m u l t i p l i c a t i v e o n e s , t o s o l v e t h e p r o b l e m s . T h i s r e s u l t i n d e e d w a s d i f f e r e n t f r o m t h a t o f H a r t ’ s r a t i o s t u d i e s ( 1 9 8 1 ) . H a r t s t a t e d t h a t c h i l d r e n i n g e n e r a l p r e f e r r e d u s i n g a r e p e a t e d a d d i t i o n i n s o l v i n g a r a t i o q u e s t i o n w h i l e a v o i d i n g m u l t i p l i c a t i o n b y a f r a c t i o n . W h y w a s t h e r e s u l t i n t h i s s t u d y d i f f e r e n t ? T h e r o l e O f p h y s i c a l m o d e l s i n t h e b e g i n n i n g O f t h e s t u d e n t s ’ I e a m i n g a b o u t t h e c o n c e p t s o f r a t i o s a n d g e a r s m i g h t b e a n i n fl u e n t i a l f a c t o r s i n c e t h e s t u d e n t s c o u l d e x p e r i m e n t t h e m . T h e c o n c r e t e m o d e l s p r o v i d e d O p p o r t u n i t i e s f o r t h e m t o l o o k a t t h e g e a r p r o b l e m s e a s i l y , a n d t o s u p p o r t , a f f i r m , d e e p e n a n d e x p a n d t h e i r t h i n k i n g . I n f a c t , t h e s t u d e n t s c o u l d q u i c k l y a n d e a s i l y u s e t h e m o d e l s t O r e a s o n a b o u t t h e g e a r q u e s t i o n s a n d v e r i f y t h e i r a n s w e r s . E v e n t u a l l y , t h e y s u c c e s s f u l l y g e n e r a t e d t h e i r o w n f o r m u l a s a n d a n s w e r e d q u e s t i o n w i t h o u t e x i s t i n g g e a r s i z e s t o p r o v e w i t h t h e p h y s i c a l m o d e l s . T h i s d i s p l a y e d a s p e c i fi c c o n t e x t o f “ i n t e g r a t e d I e a m i n g ” , w h e r e t h e g e a r c o n t e x t p r o v i d e d a w a y t o p o s e q u e s t i o n s t h a t c a l l e d f o r p r o p o r t i o n a l r e a s o n i n g a s w e l l a s f o r t h e s t u d e n t s t O l e a r n t h e g e a r a n d r a t i o c o n c e p t s a n d c h e c k t h e r e s u l t s e a s i l y . T h e A p p l i c a t i o n o f t h e C o n c e p t s o f G e a r a n d R a t i o T h e r e a r e t w o m a j o r p e r s p e c t i v e s a b o u t s i z e O f g e a r a n d n u m b e r O f r o t a t i o n s i n g e a r i n g - u p a n d g e a r i n g - d o w n m e c h a n i s m s . O n e i s a n u m e r i c a l ( o r q u a n t i t a t i v e ) r e l a t i o n s h i p a n d t h e O t h e r i s a q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p . A c c o r d i n g t o t h e d a t a , m o s t o f t h e 2 8 2 t h e n u m e r i c a l o n e . T h e y c o u l d e a s i l y r e a s o n t h a t a l a r g e g e a r t u r n s s l o w e r t h a n a s m a l l g e a r , a n d v i c e v e r s a T h e r e w a s o n l y o n e e x c e p t i o n i n c a s e s t u d i e s , K a t h y ’ s p a r t i c u l a r e x p e r i e n c e O f w o r k i n g O u t t h e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p t o u n d e r s t a n d t h e q u a l i t a t i v e r a t i o w i t h g e a r s . E x c e p t f o r S u e ’ s c o m p o u n d g e a r d e s i g n , t h e s t u d e n t s ’ g e a r s y s t e m s w e r e g e n e r a l l y s i m p l e i n t h e i r d e s i g n ( e . g . , g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w i t h t w o i n t e r c o n n e c t e d g e a r s ) . I t m i g h t b e t r u e t h a t s o m e o f t h e i r g e a r s y s t e m s w e r e r e s t r i c t e d b y t h e s t r u c t u r e o f t h e c h a s s i s . F o r e x a m p l e , T i m i n s i s t e d o n u s i n g a s i m p l e g e a r s y s t e m w i t h l - b y - l r a t i o ( n o m e c h a n i c a l o r s p e e d a d v a n t a g e ) i n h i s c a r b e c a u s e i t w a s e a s i e r t o fi t i n t o h i s c h a s s i s . H o w e v e r , i t w o u l d b e w r o n g t o s a y t h a t t h e s t u d e n t s ’ g e a r d e s i g n s o n l y fi t g e a r s i n t o t h e c h a s s i s s t r u c t u r e s a s t h e y p u t t h e m t o g e t h e r . W i t h o u t k n o w i n g h o w g e a r s p r o d u c e d m o t i o n , i t w i l l b e h a r d f o r t h e c h i l d r e n t o “ s i m p l y ” p u t t o g e t h e r g e a r s i n t h e i r m o d e l a n d m a k e t h e m o d e l m o v e . H a l l a n d H O O p e r ( 1 9 9 3 ) d e v e l o p e d a n d r e v i s e d 3 L E G O T C L o g o c u r r i c u l u m f o r s e v e n - a n d e i g h t - y e a r - O l d s t u d e n t s a n d t h e i r p a r e n t s a t t h e B o s t o n M u s e u m O f S c i e n c e . T h e y d i s c o v e r e d t h a t m o s t o f t h e c h i l d r e n h a d h a r d t i m e c r e a t i n g m o v e m e n t s b y t h e m s e l v e s . I n r e v i s i n g t h e c o u r s e f o r i t s s e c o n d r u n - t h r o u g h , t h e y d e v e l o p e d a s e r i e s o f s m a l l w o r k i n g m o d e l s f o r t h e p a r t i c i p a n t s t o u s e a s p r i m i t i v e e l e m e n t s o r b u i l d i n g b l o c k s . T h e r e s u l t s t u r n e d o u t v e r y w e l l . T h o u g h t h e s e I O - y e a r - O l d c h i l d r e n i n t h i s s t u d y m i g h t b e m o r e c a p a b l e O f c r e a t i n g m o t i o n t h a n 7 - a n d 8 - y e a r - O l d c h i l d r e n w e r e , f r o m d a t a , a l l O f t h e m e x p e r i e n c e d d i f f i c u l t i e s i n m a k i n g m o t i o n w i t h g e a r s , t o o . H e n c e , I c o n c l u d e t h a t t h e s e s t u d e n t s ’ g e a r s y s t e m s w e r e “ d e s i g n e d ” , r a t h e r t h a n p u t t o g e t h e r w i t h o u t P u r p o s e o r b y a c c i d e n t . 2 8 3 F e r d o m a g T e a a b r l i e n 1 5 g - , d w h e n o w n m e t c h e s t u h a n i d s e m n t s T u s e d h e o n t l h y e e r x e c g e u p l t a i r o m n o i t s o T r i i m n t w h h e i r o i m n o s d e i s t l e s d m o s t k e e p i O n f g t h e m u s S i n c e t h e c h i l d r e n d i d n o t e x p l i c i t l y “ t a l k ” a b o u t t h e i r g e a r d e s i g n , d o e s t h e o v e r a l l g e a r d e s i g n i n t h e i r p r o j e c t s m a k e s e n s e ? R e c a l l t h a t a f e w f a c t o r s a f f e c t e d t h e s p e e d O f t h e s t u d e n t s ’ m o d e l s . M a i n l y , t h e y a r e t h e g e a r d e s i g n ( i . e . , g e a r i n g o u p a n d - — d o w n ) , t y p e o f m o t o r ( i . e . , a r e g u l a r m o t o r a n d a m i n i m o t o r ) a n d s t r u c t u r e o f t h e m o d e l . A p r O p e r s t r u c t u r e d e s i g n i s e s s e n t i a l t o s u p p o r t a n d c o n n e c t t h e g e a r s a n d m o t o r t o p r o d u c e m o t i o n , a n d a l l s t u d e n t s ’ p r o j e c t s u c c e s s fi r l l y p r o d u c e d m o t i o n . T h e r e f o r e , I o n l y f o c u s o n t h e i s s u e s o f g e a r d e s i g n a n d t h e u s e o f t h e m o t o r . T a b l e 1 5 l i s t s t h e t y p e s O f m o t o r a n d g e a r m e c h a n i s m u s e d i n a l l O f t h e p a r t i c i p a n t s ’ p r o j e c t s . T a b l e 1 5 . T y p e s O f M o t o r a n d G e a r M e c h a n i s m u s e d i n a l l S t u d e n t s ' P r o j e c t s M o t o r T y p e S t u d e n t / P r o j e c t N a m e G e a r M e c h a n i s m R e g u l a r A l b e r t & J a c k y / C - m y - s e m i g e a r i n g d o w n G e o r g e / h i s F i r s t C a r g e a r i n g d o w n J o e / h i s fi r s t c a r g e a r i n g d o w n C h a r l e s / h i s fi n a l c a r g e a r i n g d o w n A r t h u r / F i r e c r a c k e r a n d D . D . P g e a r i n g d o w n T i m / S p e e d s t e r l - b y - l g e a r i n g M i n i K a t h y / C a r # l g e a r i n g u p G e o r g e / D i a m o n d c u t t e r g e a r i n g u p J o e / R a c e r g e a r i n g u p J o e / h i s s m a l l c a r g e a r i n g u p S h e l l e y / A l l i g a t o r g e a r i n g u p S u e / B o a t l - b y - I g e a r i n g S h e l l e y / H o m e M o b i l e g e a r i n g d o w n 2 8 4 t h e p e r f o r m a n c e o f t h e v e h i c l e , s e v e r a l p r o b l e m s c h a l l e n g e d t h e m , s u c h a s i m p r o v i n g t h e h i s l - b y - l g e a r d e s i g n . O n t h e o t h e r h a n d , m o s t o f t h e s t u d e n t s u s e d a g e a r i n g - u p m e c h a n i s m w h e n t h e y u s e d t h e m i n i m o t o r t h a t p r o v i d e d m o r e t o r q u e a g a i n s t f r i c t i o n . S u e a n d S h e l l y , t h e t w o e x c e p t i o n s , u s e d l - b y - l g e a r r a t i o a n d g e a r i n g d o w n r e s p e c t i v e l y b e c a u s e t h e i r m o d e l s w e r e h e a v y a n d n e e d e d m o r e t o r q u e . T h e r e g u l a r m o t o r p r o v i d e d f a s t s p e e d b u t l e s s t o r q u e w h i l e t h e m i n i m o t o r p r o v i d e d s l o w s p e e d b u t m o r e t o r q u e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e g e a r i n g - u p m e c h a n i s m i n c r e a s e d t h e s p e e d a t t h e e x p e n s e o f t h e t o r q u e w h e r e a s t h e g e a r i n g - d o w n r e d u c e d t h e s p e e d b u t i n c r e a s e d t h e t o r q u e . T h u s , t h e r e g u l a r m o t o r w i t h a g e a r i n g - d o w n m e c h a n i s m c r e a t e d g o o d s p e e d , b u t s o d i d t h e m i n i m o t o r w i t h a g e a r i n g - d o w n m e c h a n i s m I n g e n e r a l , a l l o f t h e c h i l d r e n ’ s g e a r d e s i g n s a n d c h o i c e s o f m o t o r m a d e g o o d s e n s e . T h e C h a n g e i n t h e S t u d e n t s ’ T h i n k i n g d u r i n g t h e i r P r o j e c t W o r k T h e c h a n g e i n t h e s t u d e n t s ’ t h i n k i n g o v e r t h e c o u r s e o f t h e i r p r o j e c t w o r k w a s h e a v i l y r e l e v a n t t o t h e i r w o r k O b j e c t i v e s a n d t h e d o m a i n k n o w l e d g e t h e y l e a r n e d d u r i n g t h e w o r k . H e n c e , I s c r u t i n i z e t h e i n s i g h t s o f w o r k O b j e c t i v e s a n d d o m a i n k n o w l e d g e i n t h e c a s e s t u d i e s h e r e t o a d d r e s s t h i s i s s u e . A s a w h o l e , a l l o f t h e s t u d e n t s i n t h i s a c t i v i t y c o n f r o n t e d t w o m a j o r w o r k o b j e c t i v e s . O n e w a s m a k i n g a m o v i n g v e h i c l e , a n d t h e o t h e r w a s i m p r o v i n g t h e v e h i c l e p e r f o r m a n c e . W i t h t h e s e t w o o b j e c t i v e s , t h e y f a c e d m a n y p r o b l e m s a t d i f f e r e n t s t a g e s . T o m a k e a v e h i c l e m o v e , m o s t o f t h e s t u d e n t s C O p e d w i t h p r o b l e m s s u c h a s d e s i g n i n g a g e a r s y s t e m t o p o w e r t h e v e h i c l e , m e s h i n g t h e g e a r s p r o p e r l y , fi x i n g t h e f r a g i l e c h a s s i s s t r u c t u r e a n d w r i t i n g a c o n t r o l p r o g r a m t o O p e r a t e t h e v e h i c l e . A s w o r k i n g o n i m p r o v i n g 2 8 S s p e e d , p r o g r a m m i n g s p e c i fi c m o t i o n s , u s i n g a s e n s o r a s t h e m o t i o n c o n t r o l l e r , a n d a d d i n g i n t e r e s t i n g f e a t u r e s . T h e s e O b j e c t i v e s a n d p r o b l e m s a c t u a l l y g u i d e d t h e s t u d e n t s i n d e v e l O p i n g t h e i r t h i n k i n g . I n o t h e r w o r d s , t h e c o u r s e o f t h e s e p r o c e s s e s s t r o n g l y i n fl u e n c e d w h a t l e a r n i n g o c c u r r e d , w h a t k n o w l e d g e w a s c o n s t r u c t e d a n d w h a t t h i n k i n g w a s c h a n g e d . C o n s e q u e n t l y , o n e w i l l s e e t h a t a f t e r s e v e r a l t r i a l s a n d e r r o r s i n a c c o m m o d a t i n g t h e g e a r s i z e , l o c a t i o n o f t h e g e a r s a n d c h a s s i s s t r u c t u r e , T i m fi n a l l y l e a r n e d t o m a k e a c a r m o v e . F r o m n o i d e a a b o u t t h e n e e d O f a g e a r s y s t e m i n m a k i n g a m o v a b l e v e h i c l e t o c r e a t i n g i n t e r e s t i n g v e h i c l e m o t i o n s , K a t h y a n d S u e fi g u r e d o u t t h e i r w a y s o f m a k i n g a d r i v e t r a i n t o p o w e r t h e i r v e h i c l e s . S u e f u r t h e r i d e n t i fi e d t h e c a u s e o f t h e s p i n n i n g m o t i o n O f h e r b o a t . K a t h y c o r r e c t e d h e r m i s c o n c e p t i o n a b o u t t h e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n g e a r s b y w o r k i n g o u t t h e n u m e r i c a l r e l a t i o n s h i p . A t t h e s a m e t i m e , s h e e x p l i c i t l y e x p r e s s e d a f o r m u l a o f g e a r a n d r a t i o a n d a p p l i e d a m u l t i p l i c a t i v e s o l u t i o n t o t h e p r o p o r t i o n a l g e a r p r o b l e m . S u c h c o m p r e h e n s i o n h e l p e d h e r t o i m p r o v e h e r v e h i c l e s p e e d b y c h a n g i n g t h e g e a r m e c h a n i s m f r o m g e a r i n g - d o w n t o g e a r i n g - u p , a n d m o d i f y i n g t h e f r o n t w h e e l d r i v e t o f o u r w h e e l s d r i v e . V i a h i s t h o u g h t f u l l y d e s i g n e d e x p e r i m e n t s , J o e i n v e s t i g a t e d t h e r e l a t i o n s h i p s a m o n g t h e s t o p p i n g o b j e c t s , t h r e s h o l d p a r a m e t e r s , a n d s t O p a c t i o n s a s h e a t t e m p t e d t o s t o p h i s c a r o n c o m m a n d u s i n g t h e l i g h t s e n s o r . I n t e r e s t i n g l y , b y O b s e r v i n g m o v e m e n t o n r o u g h c a r p e t O f h i s s c h o o l ’ s fl o o r , J o e a c c i d e n t a l l y d i s c o v e r e d t h e d i s c r e p a n c y b e t w e e n t h e g e a r c o n c e p t s a n d t h o s e c o n c e p t s i n a c t i o n i n a h i g h f r i c t i o n e n v i r o n m e n t . H e f o u n d o u t t h a t t h e b i g g e r g e a r d r i v i n g t h e s m a l l e r g e a r d i d n o t a l w a y s m a k e t h e v e h i c l e m o v e f a s t e r . H e a l s o c l e a r l y d e t e c t e d t h e k e y c o n c e p t o f c r e a t i n g a s p e e d - u p p r o g r a m b y h i m s e l f . 2 8 6 I n s h o r t , t h e r e s u l t s o f t h i s s t u d y s u p p o r t t h a t t h e I e a m i n g t o o l / e n v i r o n m e n t h e l p t h e s t u d e n t s l e a r n . M a n y p l a c e s i n t h e c h i l d r e n ’ s l e a r n i n g a n d p r o j e c t w o r k w e r e c l o s e l y a s s o c i a t e d w i t h t h e i r i n t e r e s t s a n d d a i l y e x p e r i e n c e s . T h i s a c t u a l l y s h o w e d t h e i m p o r t a n c e O f t h e fi r s t n o t i o n o f t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g ( i . e . , t h e i n t e g r a t i v e p h y s i c a l e n v i r o n m e n t i s s u e ) i n m o t i v a t i n g t h e c h i l d r e n ’ s I e a m i n g . H o w e v e r , t h e r e s u l t s f u r t h e r s u g g e s t t h a t t h e s t u d e n t s n e e d t o e v e n t u a l l y g o b e y o n d t h e t o o l s a n d b u i l d t h e i r o w n t h i n k i n g a b o u t t h e t o o l s . I n o t h e r w o r d s , t h e fi r s t n o t i o n o f i n t e g r a t e d l e a r n i n g a l o n e i s i n s u f fi c i e n t A s t h e fi n d i n g s o f t h i s s t u d y i n d i c a t e , m a k i n g c o n n e c t i o n s a m o n g t h e r e l a t i o n s h i p s a n d p a t t e r n s i n t h e a c t i v i t i e s i s c r i t i c a l f o r t h e s t u d e n t s t o g e n e r a t e m o r e s y s t e m a t i c k n o w l e d g e o f t h e i r o w n . T h i s i n d e e d e v i d e n c e s t h e n e c e s s i t y o f a l l t h r e e n o t i o n s o f t h e i n t e g r a t e d I e a m i n g t o r e s u l t i n s u c c e s s f u l l e a r n i n g . O n l y b y c o n s i d e r i n g t h e m t o g e t h e r , a n d b y s p e c u l a t i n g a b o u t t h e i r i n t e r r e l a t i o n s , c a n w e t a k e a s t e p t o w a r d s u n d e r s t a n d i n g t h e i n t e g r a t e d I e a m i n g . Q u e s t i o n 2 : H o w d o e s t h i s s p e c i fi c t e c h n o l o g y s e r v e t o i n t e g r a t e t h e l e a r n i n g O f m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e ? S p e c i fi c a l l y , h o w a r e t h e i r l e a n i n g s a b o u t ( 1 ) g e a r s , ( 2 ) r a t i o s , ( 3 ) m o t o r s , ( 4 ) p h y s i c a l s t r u c t u r e , a n d ( 5 ) c o n t r o l c o m m a n d s i n t e g r a t e d i n a p s y c h o l o g i c a l s e n s e , i f a t a l l ? I n t h e p r e v i o u s s e c t i o n , I h a v e d i s c u s s e d t h e i m p o r t a n c e O f t h e t h r e e n o t i o n s O f t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n t h e s t u d e n t s ’ I e a m i n g . I e x p l o r e d t h e t h i r d n o t i o n ( t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e ) O f t h e i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n t h e f o u r c a s e s t u d i e s t h r o u g h t h i s r e s e a r c h q u e s t i o n . 2 8 7 e p i s o d e s i n v o l v i n g “ C o n t r o l C o m m a n d s ” w a s s m a l l . T h a t r r r i g h t b e b e c a u s e w r i t i n g R e m e m b e r t h a t t h e p s y c h o l o g i c a l s e n s e o f “ i n t e g r a t e d l e a r n i n g ” ( I n t e g r a t i o n O F ) r e f e r s t o t h e c h a r a c t e r i s t i c o f i n - d e p t h I e a m i n g t h a t a c t u a l l y t a k e s p l a c e . P a r t i c u l a r l y , I n t e g r a t i o n O F m e a n s t h e i n t e r n a l , h i d d e n , a n d m o s t l y u n o b s e r v a b l e p s y c h o l o g i c a l p r o c e s s e s w h e r e t h e s t u d e n t u n i t e s m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s t o g e t h e r t o a c h i e v e a n e w c o n c e p t u a l u n i t . T h e t y p i c a l a p p r o a c h e s t h e s t u d e n t s u s e d w e r e m a k i n g c o n n e c t i o n s , fi n d i n g r e l a t i o n s h i p s , a n d / o r s y n t h e s i z i n g . F r o m t h e r e s u l t s o f t h e f o u r c a s e s t u d i e s , t h e s t u d e n t s w i t h b e t t e r p r o j e c t p e r f o r m a n c e s g e n e r a l l y s h o w e d m o r e e v i d e n c e o f I n t e g r a t i o n O F I e a m i n g t h a n t h e s t u d e n t s w i t h w e a k e r p r o j e c t p e r f o r m a n c e s d i d . F o r t h e i n t e g r a t e d s t y l e s , m a k i n g c o n n e c t i o n s a n d fi n d i n g r e l a t i o n s h i p s i n t h e p h e n o m e n a w e r e t h e t w o m a j o r c o g n i t i v e p r o c e s s e s t h e s t u d e n t s u s e d . T h e y n o t o n l y m a d e c o n n e c t i o n s b e t w e e n i d e a s a n d e x p e r i e n c e s , b u t a l s o r e c o g n i z e d d e c i s i v e p a t t e r n s a n d r e l a t i o n s h i p s i n t h e i r p r o j e c t w o r k . T h e s t r o n g e r c a s e s s h o w e d m o r e e v i d e n c e s i n s y n t h e s i s t h a n t h e w e a k e r c a s e s d i d . P a r t i c u l a r l y , t h e s t r o n g e r c a s e s O f t e n r e c o g n i z e d s i g n i fi c a n t l i n k a g e s i n t h e p h e n o m e n a , c o m b i n e d t h e i r i d e a s , a n d o r g a n i z e d t h e i r t h o u g h t s a n d i n f o r m a t i o n i n a n e f f e c t i v e w a y . F o r t h e c o n t e n t s t h a t w e r e i n t e g r a t e d , a t l e a s t t w o o r t h r e e o f t h e fi v e m a j o r c o n t e n t s ( i . e . , g e a r s , r a t i o s , m o t o r s , p h y s i c a l s t r u c t u r e a n d c o n t r o l c o m m a n d s ) w e r e i n v o l v e d , b u t n o m o r e t h a n f o u r . T h e i n t e g r a t e d c a s e s o n l y i n v o l v e d t w o o f t h e t h r e e d o m a i n s ( i . e . , m a t h , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y ) . T h e r e w a s n o c a s e s p a n n i n g a l l t h e t h r e e a r e a s . T h e a v a i l a b l e d a t a c o u l d n o t e x p l a i n t h i s fi n d i n g . O b v i o u s l y , “ G e a r ” a n d “ S t r u c t u r e ” w e r e t h e m o s t f r e q u e n t c o n t e n t s i n v o l v e d i n i n t e g r a t i o n a s t h e t w o w e r e c l o s e l y i n t e r r e l a t e d a n d b o t h t o g e t h e r c r e a t e d m o t i o n s . T o m y s u r p r i s e , t h e n u m b e r o f 2 8 8 r e a s o n i n g w a s n o t s o i m p o r t a n t i n a d v a n c i n g t h e i r g o a l s . T h i s m a y r e v e a l t h a t t h e c o n t r o l c o m m a n d s w a s n e w t o t h e s t u d e n t s . T h e y O f t e n n e e d e d g u i d a n c e a n d r a r e l y e x p l a i n e d t h e i r p r o g r a m m i n g a l o u d . T h e r e w e r e j u s t a f e w i n t e g r a t i o n e p i s o d e s r e l a t e d t o “ R a t i o ” a n d “ G e a r , ” i n c l u d i n g b o t h q u a l i t a t i v e a n d n u m e r i c a l r a t i o s . T h i s r e fl e c t e d w i t h t h e f a c t t h a t t h e s t u d e n t s l e s s “ t a l k e d ” a b o u t “ R a t i o ” a n d “ G e a r ” i n t h e fi r s t p l a c e . E v e n w h e n “ t a l k i n g ” a b o u t g e a r s a n d r a t i o s , t h e y t e n d e d t o u s e q u a l i t a t i v e p r o p o r t i o n a l r e a s o n i n g r a t h e r t h a n n u m e r i c a l r a t i o s . T h e r e a r e s o m e p o s s i b l e r e a s o n s . I t m a y b e b e c a u s e r a t i o w a s i m p l i c i t t o t h e c h i l d r e n , s o t h e y f e l t u n n e c e s s a r i l y t o m e n t i o n i t . O n t h e o t h e r h a n d , i t m a y b e t h e c a s e l i k e N 0 5 5 a n d H o y l e s ( 1 9 9 2 ) p o i n t i n g o u t t h a t t h e s t u d e n t s w o r k i n g w i t h L o g o f r e q u e n t l y a v o i d m a t h e m a t i c a l c a l c u l a t i o n o r m a t h e m a t i c a l a n a l y s i s b y u s i n g t h e o t h e r s t r a t e g i e s m a d e a v a i l a b l e b y t h e s e t t i n g . I f t h e s t u d e n t s c o u l d u s e g e a r s t o m a k e t h e v e h i c l e m o v e , w h y d i d t h e y h a v e t o r e fl e c t o n t h e r a t i o i s s u e , e s p e c i a l l y n u m e r i c a l r e a s o n i n g ? A s a m a t t e r o f f a c t , L a v e ( N o s s a n d H o y l e s d i s c u s s e d L a v e ’ s i d e a , 1 9 8 8 , i n t h e i r r e s e a r c h , 1 9 9 2 ) g a v e a g o o d e x a m p l e a b o u t h o w p e o p l e u s e d m a t h e m a t i c s , r a t i o s i n p a r t i c u l a r , a t s u p e r m a r k e t s h O p p i n g . L a v e a r g u e d t h a t i t w a s o b v i o u s t h a t t h e c a l c u l a t i o n O f r a t i o s w a s n e c e s s a r y i n o r d e r t o d e c i d e u p o n b e s t b u y s . H o w e v e r , t h i s s o r t O f n u m e r i c a l r e a s o n i n g w a s g e n e r a l l y a v o i d e d i n f a v o r o f m o r e q u a l i t a t i v e d e c i s i o n - m a k i n g . I n t h i s s t u d y , s i m i l a r fi n d i n g s a r e e v i d e n t i n t h e s t u d e n t s ’ r e a s o n i n g a b o u t r a t i o s . T h e y “ c o m p a r e d ” t h e s p e e d o f d r i v e r a n d f o l l o w e r g e a r s u s i n g t h e t e r m s , “ f a s t e r ” o r “ s l o w e r . ” I n o t h e r w o r d s , w h e n t h e m a t h e m a t i c a l r e a s o n i n g t o o k p l a c e t h e s t u d e n t s p r i m a r i l y u s e d q u a l i t a t i v e f o r m s . T h i s m a y b e b e c a u s e t h o s e q u a l i t a t i v e r e l a t i o n s h i p s w e r e w h a t t h e c h i l d r e n c o n s i d e r e d t h e y n e e d e d t o u n d e r s t a n d t o i m p r o v e t h e i r p r o j e c t s . N u m e r i c a l 2 8 9 p r o j e c t s r e p r e s e n t e d a n i n t e g r a t i o n O f t h e s c i e n c e a n d c o m p u t e r c u r r i c u l u m i n a r e g u l a r c h i l d r e n ’ s i n t e n t i o n s f o r t h e i r p r o j e c t w o r k w e r e d i f f e r e n t f r o m t h e a d u l t s ’ e x p e c t a t i o n . I n d e e d , m o r e S O p h i s t i c a t e d m a t h e m a t i c a l r e a s o n i n g w a s n o t n e c e s s a r i l y o n t h e t h e i r a g e n d a . O t h e r I s s u e s D o e s I e a m i n g m o r e s c i e n c e , m a t h a n d t e c h n o l o g y n e c e s s a r i l y m e a n I e a m i n g l e s s O f s o m e t h i n g e l s e ? A s H a r e ] a n d P a p e r t ( 1 9 9 0 ) a r g u e d t h a t i f t h e s e d o m a i n s a r e p r O p e r l y i n t e g r a t e d i n t o i n d i v i d u a l s ’ k n o w l e d g e a n d i n t o l e a r n i n g c u l t u r e , t h e y w i l l b e s u p p o r t i v e o f , n o t b e c o m p e t i t i v e w i t h o t h e r I e a m i n g . M o r e o v e r , b a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e i r s t u d y , t h e y b e l i e v e d i n t h e p o s s i b i l i t y o f i n t e g r a t i n g s c i e n c e , m a t h e m a t i c a l c o n c e p t s , a r t , w r i t i n g , a n d o t h e r s u b j e c t s a n d m a k i n g t h e m m u t u a l l y s u p p o r t i v e . T h i s m a i n t a i n s t h a t e a c h s u b j e c t t o o k p l a c e m o r e e f f e c t i v e l y t h a n w o u l d h a v e b e e n t h e c a s e h a d t h e y b e e n t a u g h t s e p a r a t e l y . S i m i l a r l y , w i t h i n a l i m i t e d t i m e p e r i o d , t h i s L E G O / L o g o s t u d y a l s o e x h i b i t e d t h a t t h e s t u d e n t s l e a r n e d g e a r s , r a t i o s , s t r u c t u r e d e s i g n , L o g o p r o g r a m m i n g , e x p e r i m e n t d e s i g n , p l a n n i n g , r e fl e c t i o n , s e l f - m a n a g e m e n t , p r o b l e m - s o l v i n g , a n d s o o n , a l l a t t h e s a m e t i m e a n d i n a “ f a c i l i t a t i n g o t h e r k n o w l e d g e ” f a s h i o n , i n d e e d , g r e a t l y c o n t r i b u t i n g t o t h e o v e r a l l r e s u l t s . W h a t i m p l i c a t i o n s d o e s t h i s s t u d y h a v e f o r s c h o o l i n g ? A s c h o o l c o u l d h a v e a s i m i l a r a f t e r - s c h o o l p r o g r a m b u t i t w o u l d t a k e a s m a l l c a p i t a l i n v e s t m e n t a n d s o m e o n e t o w o r k w i t h t h e c h i l d r e n . I t m i g h t b e h a r d t o s e e h o w L E G O / L o g o w o r k c o u l d fi t i n t o a r e g u l a r c l a s s r o o m w i t h 2 0 - 3 0 c h i l d r e n , a n d f u l l s c h e d u l e o f “ r e g u l a r c u r r i c u l u m ” a c t i v i t i e s . H o w e v e r , t h e r e w a s a s u c c e s s f u l c a s e i n t h e B l a k e S c h o o l . T h e i r L E G O D a c t a 2 9 0 s c h o o l s e t t i n g ( h t t p : / / b e a r . b l a k e . p v t . k 1 2 . m n . u s / c a m p u s / p r o j e c t s / l o w e r / l e g o ) . T h e i r f o u r t h a n d fi f t h g r a d e r s s t u d i e d g e a r s a n d p u l l e y s c o n c e p t s a n d d e s i g n e d t h e i r p r o j e c t s t o i n c o r p o r a t e t h o s e c o n c e p t s . S i m i l a r l y , t h e r e w e r e t h e o t h e r i n t e r e s t i n g s t u d i e s t a k e n p l a c e a t o t h e r s e t t i n g s l i k e s c i e n c e m u s e u m s a n d a f t e r s c h o o l p r o g r a m s ( H a l l & H o o p e r , 1 9 9 3 ; C u t l e r - L a n d s m a n , 1 9 9 3 ) . A s a r i c h a n d i n t e r e s t i n g a f t e r - s c h o o l a c t i v i t y , L E G O / L o g o a c t i v i t y i s v e r y p r o m i s i n g . F o r a r e g u l a r s c h o o l , s t i l l , i t t a k e s t e a c h e r s ’ t i m e a n d e f f o r t t o a d j u s t t h e i r c u r r i c u l u m a n d f a c i l i t i e s t o f u l l y e x p e n d t h e I e a m i n g p o t e n t i a l s f r o m L E G O / L o g o . C o n c l u s i o n T h e r e s u l t s f r o m t h i s s t u d y s h o w e d t h a t ( 1 ) T h e L E G O / L o g o e n v i r o n m e n t w a s s u i t a b l e f o r t h e i n t e g r a t e d I e a m i n g o f m a t h , s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y c o n c e p t s t h r o u g h t h e s t u d e n t s ’ p r o j e c t s . A l s o , ( 2 ) t h e s t u d e n t s a l l c o m p l e t e d t h e i r p r o j e c t s o f t h e i r o w n d e s i g n . I n o t h e r w o r d s , t h e y s u c c e s s f u l l y s h o w e d e v i d e n c e O f I n t e g r a t i o n I N t h e i r a c t i o n s b y p u t t i n g g e a r s , m o t o r s , a n d L E G O p a r t s t o g e t h e r t o c r e a t e m o t i o n a n d w r i t i n g c o n t r o l c o m m a n d s t o m a n i p u l a t e t h e m o t i o n . F r o m t i m e t o t i m e , t h e s t u d e n t s n e e d e d d i f f e r e n t l e v e l s o f g u i d a n c e t o l e a r n n e w t h i n g s o r s o l v e p r o b l e m s . ( 3 ) T h o u g h i t w a s n o t a l w a y s c l e a r w h a t t h e c h i l d r e n w e r e t h i n k i n g a s t h e y w o r k e d o n t h e i r o w n , i t w a s c l e a r t h a t t h e f o u r c a s e s t u d y s t u d e n t s a l l d i s p l a y e d I n t e g r a t i o n O F e p i s o d e s o f t h e p s y c h o l o g i c a l p r o c e s s e s w h e r e t h e y l i n k e d m a t h e m a t i c a l , s c i e n t i fi c , a n d / o r t e c h n o l o g i c a l c o n c e p t s t o g e t h e r t o a c h i e v e n e w c o n c e p t u a l u n i t s . E a c h o n e o f t h e s e c o n j e c t u r e s w h e n c o n s i d e r e d a l o n e w o u l d g i v e o n l y v e r y p a r t i a l i n f o r m a t i o n a b o u t t h e m e a n i n g o f t h e r e s u l t s . B y c o n s i d e r i n g t h e m t o g e t h e r , a n d b y d e l i b e r a t i n g a b o u t t h e i r i n t e r r e l a t i o n s , w e c a n 2 9 1 u n d e r s t a n d t h e d e v e l o p m e n t o f i n t e g r a t e d I e a m i n g t h a t I b e l i e v e c h a r a c t e r i z e s i n t e g r a t e d l e a r n i n g i n g e n e r a l , a n d t h i s L E G O / L o g o s t u d y i n p a r t i c u l a r . 2 9 2 A P P E N D I C E S 2 9 3 L B E s a G O / i c P r i L m O t i G O P r i m i t i i v e s T E e x l l a m P E N D I X A A m A y r w s R n p C 1 u t m ) o t h o : e w t : T w t ) h o c p T r a o m a o o t m 2 i N c i t N e F n e c p n o t w h t o O n i o c t r i c v s a e p a r c e l e e e l i e e p r r t l l e e s ( c o m p p ( a a ( a e p e e a . d r l e l e e e e c t r e e : c t O r ( i : t d R e O n u i l r r D e l l s : P a L f i h L f e s r A y r w e s ) p o r O h e e n d c r e h t T m n i K o l K T O o r c t o h n e n t o a e r t o a o f 3 f f o r o s e a 0 3 s e c e l e " t o i t r d c s M m s M m e t p t d ) s i t p o O d o . o r n c [ c o n i a t c e p o o o r p c t o c t e w a n m d i p h m e p p h d m p w P r A E x r e w n n a n t a m s e P A c S E S o E f x T h R E e x o e x e i v a r s m m T u r n s o f f o w e r o s c o m m a n d s p c t O u T n t u o T t a o r O e e e r d R n c r R d t t A A o e t p l i s o o t n O e n a m m ] s e n d s . L e r t o f n B A p d M w c c P h r t d o o B . o e s s t a o . n d s t o o u t p u t p o r t o o u t p u t p o r t m r m e a n d s a l a m t p e l e m e o n t i s u n t r a l i s t o f p o r t f o r a c e r t a i n a m . y r t o a p o r t o r a l i s t o f p o r t s . t o r a l i s t o f p o r t s . T A L K T O O N O N F O R O F F A L L O F F E x a m p l e : O F F T u r n s o f f e l e c t r i c p o w e r t o a l l o u t p u t p o r t s , e x c e p t t h e c o n s t a n t 2 9 4 E x a m p l e : S O t h e r P r i m i t i v e s i a a a C E l x ) h E 5 W x a x l x i . a F E T ( E h h i a s n x a m e x t a s m e t s e a s m p t T C E S E S a m t m r p s p s m h e p w l i l p w h l g p t i e l s l e e e h o e e : r e : l t f e l s l ( p i ( d S r S r l l e l : d : d i i l fl 2 i o h e e c t p o r t s . O m P a A L n d T e m p c C a W C o c A g h t ) a ) s w E c e E : s a : T t h b r i R i o e t T 2 S e n f e r t a i I F l P o T r L l O o F e o n I n t t o L n e G o s A h f H f A v W L c m e o a o n a 0 o S o n H r H fl a s o R u f t p u t p l E o T o n t e r n d 0 1 e t s 0 i o n r u t g t p u n O h p 4 u e 5 s o . c r ( t o o f f t t O f f c o o n e x t . i d m e ( i n t i n u n o ( 1 0 ) t e n t h s o f a s e c o n d ) . u a s n l y . d fl a s h o f f f o r 1 / 2 s e c o n d 1 i s t h e s m a l l e s t ; 8 i s t h e l a r g e s t ) . s . S T O P A L L C C W A I T F L A S H S E T P O W E R S E T R I G H T S E T L E F T I F o u t p u t p o r t . E x a m p l e : A L L O F F S t o p s a l l r u n n i n g p r o c e d u r e s a n d p r o c e s s e s ( p a r t i c u l a r l y u s e d i n F O R E V E R c o m m a n d ) . E x a m p l e : S E T L E F T R u n s t h e c o m m a n d l i s t o n l y i f t h e c o n d i t i o n r e p o r t s t r u e 2 9 5 I F E R E P W A I L T S E E A T U N T I L R O E P V A E R L L P r i m i t i v e s F S u T E r O N T O e D P r o c e d E E T R f x u o E R c E x ( E R s s x u e c a n a l l m a n m x u x e o a r a n m l l m s m p m s p s o a l a o m s p T R a l a a S E E T T O t n O x A N t s d s m p C A L F K O e e x a E p l t n p d l l t C h e o m o c : t fi I R r h e e : e e c : n p I r F E n o m o A m e t P l F s m m l E o I m a t s R 6 o n [ c T o O m A C a p p H n U m l i e ] t R i p s d f O m e e O t i [ s l 5 o I o ) r o i t a [ T s w m L r c [ d T t c T s p R d n A S a U e d L L T a m t E o r n a E h n p V e E N ( b r a E d e e c e d u c e d u r e r M o c O e T d u O d r R c e fi fi n n m A o n a m i L t i e A i t m a i o ) M n d i n d = l h i s t e H s W n d O r n W o C e n u N a t c n o B ) t U t a h D [ e s N o n P s g c F W o t o a O l t p e R w i e n : h n : e O p r 3 e : d r ( o O o p [ ] 1 u e 0 . R u n s t h e W A i m I s n e o F r ] e 1 0 ] [ O F T . 1 i d m s 0 S i U m t x s T r u e b e f o . ) e a n O t d P e h . A L L p R s e n s c . o 5 ] x " c ) F i o . A f n ] p A t i ( T e d e l s l ] o n d o n R U L h i t d = c I i T S e t " fi E c T i e 6 ] p a C d 0 s x U 5 a y t h e e y E O s b e T T a d e A n a t e I t t h h e e P r o P r o c e i s [ E p i u c r F d e O t ] i f a m b i I l a F fi e ] l O F o l e N c l e R F n s [ r c l 8 W d u r e u r e H a n p e m a O c R t s N o f r t O i e . O o d i t i n A p o p n N V r o F E A I p a a g g e O e R . c T e . ] ( b o d y o f p r o e d u r e O E p c E N D 2 9 6 E E E E E E x x x x x x a a a a a a m m m m m m p p p p p p l l l l l l e e e e e e l 2 3 l 2 3 : : : : : : w w i i i i a f f a f f i i e e l t h n n t t i o l l s s g u u e e u > g h t l t t i i 8 i l l c h l t [ [ t t o u c h l i g h t 8 5 8 t a 0 o l l > k u t t c [ a 5 h o t l 0 l “ a l > k t [ ] m k 5 o 0 “ t t a a o t t o l l o “ ] l k a m t o a t k t o r m a o m o p n o b ] n k t o l a “ n o a o m t p o b r a l p “ “ o b l m n t o r a o n ] [ o f f n O f f ] [ o ] E x a m p l e s o f U s i n g S e n s o r s T h e f o l l o w i n g p r i m i t i v e s a r e e x a m p l e s o f h o w y o u u s e p r i m i t i v e s t o c o n t r o l s e n s o r s a n d c e r t a i n a c t i o n s . B a s i c a l l y , y o u n e e d t o a c c e s s t h e r e p o r t ( o u t p u t ) o f t h e s e n s o r a n d t h e n u s e W A I T U N T I L , I F , o r I F E L S E t o c o n t r o l t h e a c t i o n s w h i c h y o u w a n t t o p e r f o r m . U S I N G A N G L E S E N S O R : E x a m p l e l : w a i t u n t i l [ a n g l e 7 > 2 0 ] t a l k t o “ s o u n d c o n E x a m p l e 2 : i f a n g l e 7 > 2 0 t a l k t o “ s o u n d c o n E x a m p l e 3 : i f e l s e a n g l e 7 > 2 0 [ t a l k t o “ s o u n d c o n ] [ o f f ] U S I N G L I G H T S E N S O R : U S I N G T O U C H S E N S O R : 2 9 7 S a m p l e P r o c e d u r e s E n t x g e h o f c o r o a o n x t t f e E T m h o i t e t l r k e d a m s o m o p p v r e e r “ l e v g m [ 3 : u r d e e o i t n f r c c o m e a o o y r t m o u c t u a n h r n l s n d . [ s e e r r l w o e h c 4 e e d : n u r t e h e t u r n b u t s t o o n o n t h e m t n p t o i s a h n l e o l t m I o p o r ] t o r u n t o e s r s w e d h . t e i l n t t h h e e t t o o u u c c h h s s e e n n s s o o r r i i s s p p r e s s e d . S t o r e s s e d a n d _ r s u s s o f f e t p t a u l r l n d t o h a l t h e E x a m p l e 1 : T h i s p r o c e d u r e m a k e s t h e m o t o r g o b a c k w a r d s a n d f o r w a r d s 1 0 t i m e s . t o r e p e a t i n g t a l k t o “ m o t o r a r e p e a t 1 0 [ o n w a i t 5 0 r d w a i t 5 0 ] e n d E x a m p l e 2 : T h i s p r o c e d u r e w i l l g r a d u a l l y i n c r e a s e t h e s p e e d o f t h e m o t o r t o t h e m a x i m u m s p e e d . t o s p e e d u p t a l k t o “ m o t o r a s e t p o w e r l o n w a i t 2 0 s e t p o w e r 2 w a i t 2 0 s e t p o w e r 3 w a i t 2 0 s e t p o w e r 4 w a i t 2 0 s e t p o w e r 5 w a i t 2 0 s e t p o w e r 6 w a i t 2 0 s e t p o w e r 7 w a i t 2 0 s e t p o w e r 8 e n d 2 9 8 w s i e l n l s v o a r r i y s a p c r c e o r s s e d d i . n g t o t h e s u r r o u n d i n g l i g h t . T h e p r o c e d u r e w i l l n o t s t o p u n t i l t h e t o u c h t o s w i t c h i f t o u c h l [ t a l k t o “ m o t o r a o n ] i f n o t t o u c h l [ t a l k t o “ m o t o r a O f f ] s w i t c h e n d E x a m p l e 5 : T h i s p r o c e d u r e t u r n s o n t h e l i g h t i f t h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g d r o p s b e l o w 5 0 ; o t h e r w i s e , i t t u r n s O f f t h e l i g h t . T h e p r o c e d u r e s t o p s w h e n t h e t o u c h s e n s o r i s p r e s s e d . t o a u t o l i g h t i f e l s e l i g h t s < 5 0 [ t a l k t o “ l a m p b o n ] [ t a l k t o “ l a m p b O f f ] s h o w l i g h t 5 i f t o u c h l [ s t o p a l l ] a u t o l i g h t e n d E x a m p l e 6 : . . T h i s p r o c e d u r e c a n r e c o g n i z e d i f f e r e n t c o l o r e d L E G O - b r i c k s . T h e l i g h t s e n s o r r e a d i n g s t o c o l o r b r i c k i f a n d ( l i g h t 5 > 5 4 ) ( l i g h t 5 < 5 6 ) [ s h o w [ I d e t e c t a r e d b r i c k ] ] i f a n d ( l i g h t 5 > 6 1 ) ( l i g h t 5 < 6 2 ) [ s h o w [ I d e t e c t a y e l l o w b r i c k ] ] i f a n d ( l i g h t 5 > 6 2 ) ( l i g h t 5 < 6 3 ) [ s h o w [ I d e t e c t a b l u e b r i c k ] ] i f o r ( l i g h t 5 > 6 3 ) ( l i g h t 5 < 5 4 ) [ s h o w [ I d o n ’ t r e c o g n i z e t h a t c o l o r ] ] i f t o u c h l [ s t o p a l l ] c o l o r b r i c k e n d 2 9 9 E x a m p l e s o f L E G O / L O G O P r o c e d u r e s N o t e : Y o u c a n t y p e e a c h e x a m p l e O f p r o c e d u r e i n t h e P r o c e d u r e P a g e . I f y o u w a n t t o e x e c u t e e a c h p r o c e d u r e , t y p e p r o c e d u r e n a m e ( B O L D f a c e c h a r a c t e r s ) i n t h e C o m m a n d C e n t e r . E X A M P L E 1 : t o r u n ] t a l k t o " m o t o r a o n w a i t 2 0 o f f e n d E X A M P L E 2 : t o r u n 2 t a l k t o " m o t o r a s e t p o w e r 5 o n f o r 3 0 r d o n f o r 3 0 e n d 3 0 0 l a m p b ] s o u n d c ] E t o o E t 3 r : a o 4 r : a s o s A t i P t [ L ] m 5 O o M g 6 h 5 0 0 A t k t l h h f i f P [ n L ] o d m M u h o o g 3 t 3 f f t 0 0 o a n a X l i s l d k r t t e f E t t o fl w fl a e a e o n a a a l n X l t i e a l n l o t l i d E t t s o w s w a e 3 0 1 E X A M P L E 5 : t o r u n ] t a l k t o " m o t o r a o n w a i t 2 0 O f f e n d fl a s h 5 5 w a i t 6 0 fl a s h 0 0 O f f e n d t o r u n . l i g h t r u n ] l i g h t ] e n d 3 0 2 E X A M P L E 6 : t o s t a r t : n u m b e r i f : n u m b e r > 8 [ s t o p a l l ] r d o n w a i t 2 0 o f f w a i t 2 0 s t a r t : n u m b e r + 1 e n d t o r u n 9 : n u m b e r t a l k t o ” m o t o r a s e t p o w e r 5 s t a r t : n u m b e r e n d E X A M P L E 7 : t o r u n ] t a l k t o " m o t o r a o n w a i t 2 0 o f f e n d t o r e p e a t r u n r e p e a t 5 [ r u n ] w a i t 1 0 r d ] e n d 3 0 3 n m [ L s P " o . l i r h i E t n o o e [ n t o s o 1 r o u E t t f e o a o n t a w e o c n a M t e c t X l r d t A t k e a o i t o u t i d c v o n u n : 0 a w a i t 5 o f r c h l ] s t O p f a l l w a i t 5 ] E X A M P L E 8 : t o r u n ] t a l k t o " m o t o r a o n w a i t 2 0 O f f e n d t o s e n s o r . l i g h t r u n ] r d w a i t u n t i l [ l i g h t 7 = 1 0 0 ] r u n ] e n d E X A M P L E 9 : t o r u n ] t a l k t o " m o t o r a o n w a i t 2 0 O f f e n d t o s e n s o r . a n g l e w a i t u n t i l [ a n g l e 8 = 2 ] r u n ] e n d 3 0 4 s o f i t e T ( R a m s e t s 1 t ) i o T a T ( i t e m s e t l e s b s 2 ) 3 ? ) T ( i t e m s 4 t 0 ? e e s 3 ) T ( i t e m s e t s 4 ) T ( i t e m s e t s 5 ) T ( i t e m s e t s 6 ) T ( i t e m s e t s 7 ) T ( i t e m s e t s 8 ) s 3 ) T ( i t e m s e t s 4 ) T ( i t e m s e t s 5 ) T ( i t e m s e t s 6 ) T ( i t e m s e t s 7 ) T ( i t e m s e t s 8 ) T ( i t e m s e t s 2 ) T ( i t e m s t S a m p e v 4 0 S D ( S F ( S i r i o i r i o z i z l i z i z l e v e l * S D ( S F ( * S i z l 8 e z 2 o O e o e o r w f 6 r w f O 4 e o 1 e e r f ) e l f f ) o ) e ) o r f 1 e ? t 0 r e i t m s 9 : ? ( s 1 ) I d l e T ( e I d l r : ( ) A P P E N D I X B T a b l e 1 6 . R a t i o T a b l e A i d s 3 0 5 t e r v i e w i o n s f o r P e r s o n a l I n A P P E N D r o I X C m a t i o n f ? a ) v e l ? t e r b e f o y r e ? I f y e o u e r f a v o r x p e r i e s n i , w h ( s t c e e ? I e ) i s ( a g r a m r m i n g I W H h n o W H h a I f y D o a v e y a t ' s O l y d y o u w h o u r a u r e r g u s e t s o o a w t e s s y ' , o u h a v e a n u a o Q n r y d t ? e m u d s e ? e o m a p r r E G c w a y fi L e u l p e o O H a v e y o u b u i l t b e f o r e ? I f y e s , h o w d o o h u u s e d s o f a r ? e y ) ? t s f y y o o u e f t w a r e h a s ( h a v e ) y s , w h a t i f e e l a b o s u ( a r e ) i t L E G t O ( t ? 3 0 6 c t r i c a l c o m p s t e d , O . K . , o r n e n t s ( V e r y t r o l t h e L E G i O n t e r m o e d e ] ( V g W r o h t e l c r y y o m ? t e o m t h L E G O / L p d e u ) t . d y o g w o i e u y n y e s i n o t o t y h a R N R i W H P a o a n t t t e e t e r h o l e e w a s e w r e u u e r e r r d , o v u e i i i s r n n e p t t . o t O y t e d r d s s e e K ) r r . e e . , o j e c u f e o w i h i r o t t t W t l n y N n n w s i n g u ? w o i r t t i i n n t L g e E G c e r o s a s b u i l t , d a b o u t w o r k i y o u r c o m m e m O n t i n o n f c i a G m / n d s t o p r o v e c i o t ? L o g o s o O / L o g o a h y ? W a r ? e f r y f i c u l t y i d y o u h a v e a n y d i D y . t o n t h i s L E t i v i t I n t e r v i e w Q u e s t i o n s a f t e r A c t i v i t y T h e f o l l o w i n g q u e s t i o n s a r e r e l a t e d t o t h i s L E G O / L o g o a c t i v i t y . P l e a s e a n s w e r t h o s e q u e s t i o n s a c c o r d i n g t o y o u r o w n e x p e r i e n c e s . T h a n k y o u v e r y m u c h ! ! ! R a t e y o u r i n t e r e s t i n b u i l d i n g y o u r L E G O m o d e l ( V e r y i n t e r e s t e d , O . K . , o r N o t i n t e r e s t e d ) . W h y ? w i t h i t ? 3 0 7 A P P C T a s i m ’ e s S C t o u n d y t r o S l t u d e n t s ’ C o n t r o l P r o g P r o g r a m E r N D I X D a m s K a t h y ’ s C o n t r o l P r o g r a m t o c a r r r r r r r m ! s e t l e f t r e p e a t 1 0 [ t a l k t o " m o t o r a o n f o r 2 0 s e t r i g h t o n f o r 4 0 ] s e t p o w e r ] w a i t 2 0 s e t p o w e r 8 o n f o r 4 0 r d o n f o r 5 0 r d o n f o r 4 0 s t o p a l l e n d t o c a r # 1 t a l k t o " m o t o r a s e t l e f t o n s e t p o w e r 2 w a i t 1 0 s e t p o w e r 4 w a i t 1 0 s e t p o w e r 6 w a i t 1 0 s e t p o w e r 8 o n f o r 5 0 r d o n f o r 5 0 r d o n f o r 2 0 r d o n f o r 4 0 s t o p a l l e n d 3 0 8 J o e ’ s C o n t r o l P r o g r a m t i i M e S M r . o o H t u y c d o f f r n n . t d u e ’ s H t C y o d u ] , h e , t h e c a [ n a a n l ] d , d , k [ D t t r o n t r o l D l " r k J r e o o a . P . m t J o o k e t " k o m l e g r a l e r o m A t o n o r ] A o f f r d ] t o d u n e . c a r t a l k t o " m o t o r a w a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 8 ] o n s e t p o w e r 8 w a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 5 ] s t o p a l l e n d t o b o a t t a l k t o " m o t o r a o n f o r 3 0 r d o n f o r 3 0 s t o p a l l e n d 3 0 9 p u o n w t e i r l 4 [ S W E e a n t i t d l i g h t 5 > 4 5 ] s t o p a l l 0 : 2 3 : 1 8 — 0 : 2 3 : 2 9 ( S ) A P P E N D I X E D a t a a n d C o m m a n d s i n J o e ’ s P r o g r a m s R e l a t e d t o P a r a m e t e r o f L i g h t n e s s ( N o t e : ( S ) s t a n d s f o r p r e s s i n g S T O P b u t t o n t o s t o p t h e c a r . ( A ) s t a n d s f o r l i g h t s e n s o r s t o p p i n g c a r A U T O M A T I C A L L Y . ) ( 1 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 6 ] o n ( 2 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 2 ] o n W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] e n d ( 3 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 9 ] o n 0 : 1 8 : 0 0 — 0 : 1 8 : 5 5 ( S ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] e n d [ J o e e x e c u t e d d u n e . c a r p r o c e d u r e ] ( 4 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 9 ] o n 0 : 1 9 : 2 6 — 0 : 1 9 : 3 9 ( S ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] s t o p a l l E n d ( 5 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 9 ] o n 0 : 2 0 : 1 3 - 0 : 2 0 : 3 4 ( A ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] s t o p a l l E n d ( 6 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 9 ] o n 0 : 2 1 : 1 0 - 0 : 2 1 : 1 5 ( S ) o n S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] s t o p a l l E n d ( 7 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 9 ] o n 0 : 2 2 : 2 0 — 0 : 2 2 : 2 5 ( A ) , 0 : 2 2 : 4 7 - 0 : 2 3 : 0 3 ( A ) 3 1 0 ( W 1 a 5 i ) t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 0 ] o n ( N O e x e c u t i _ o n , r e p o r t # w a s a b o u t 4 0 ) ( 8 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 3 ] o n 0 : 2 3 : 4 6 — 0 : 2 3 : 5 4 ( S ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 5 ] s t o p a l l E n d ( 9 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 3 ] o n 0 : 2 4 : 2 6 — 0 : 2 4 : 3 1 ( A ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 4 3 ] s t o p a l l E n d ( 1 0 ) ( J o e w e n t t o r e s t r o o m ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 3 ] o n ( n o e x e c u t i o n ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 4 ] s t o p a l l E n d ( 1 1 ) ( T e s t a g a i n s t t h e w a l l ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 6 ] o n 0 : 3 0 : 5 7 — 0 : 3 1 : 1 5 ( A ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 < 3 1 ] s t o p a l l E n d ( 1 2 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 6 ] o n 0 : 3 1 : 2 3 — 0 : 3 1 : 3 6 ( A ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 1 ] s t o p a l l E n d 1 3 I N a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 0 ] o n ( N o e x e c u t i o n , r e p o r t # w a s a b o u t 4 0 ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 1 ] s t o p a l l E n d ( 1 4 ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 0 ] o n ( N o e x e c u t i o n , r e p o r t # w a s a b o u t 4 0 ) S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 4 ] s t o p a l l E n d S e t p o w e r 4 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 5 ] s t o p a l l 3 1 1 ) t t p p ( t W S W E 1 e n h a a 6 e i i t d ( W S S W E 1 a a e e n ) t t 7 i i t t d 0 0 0 0 0 0 0 0 : : : : : : : : 3 3 4 4 5 5 5 5 5 7 5 7 1 3 6 9 : : : : : : : ( e o n n s p u u T c w t t o i e e i t d a t l l [ 4 [ n l r s l a u u : ( n n 2 5 0 o o 0 2 2 0 2 C t w w t 3 9 6 1 8 1 2 1 h i e e i l r r l — — — - — — — - n [ 4 5 [ 0 0 0 0 0 0 0 0 g l l : : : : : : : : s a g g e i g i e i h t h t n ) t t h 5 5 s e i g h t 5 i 5 5 3 3 4 4 5 5 g 6 9 5 7 5 7 1 3 h t : : : : : : : : 5 2 5 0 1 2 3 5 0 7 5 4 5 5 3 1 3 > > p t > > ( ( ( ( ( ( ( ( t o 2 3 A A A A A S A A h 2 3 e 8 5 ] ] e ] ] , , , , , w 8 5 ) ) ) ) ) ) ) ) l t n w r a o s ) o s 0 0 0 0 0 t : : : : : l n o p i a o 3 3 4 4 5 5 p a l 6 8 5 : : : 7 2 7 3 : : : : 1 2 0 4 n l 1 2 2 l l 6 8 2 2 9 1 9 t h e 0 : 3 fi 3 r : s 5 t 1 t e — s t . A 0 : 3 4 a d : d 0 8 — — — — — 0 0 0 0 0 — — : 0 0 : : : : : : 3 3 4 7 8 5 : : : 0 2 3 0 5 0 4 5 5 5 7 2 7 3 : : : : 2 3 1 5 4 0 7 0 ( ( ( ( ( S ( ( A A A ) A A A ) ) ? , ) ) ) , , ) , , , 0 0 : 0 0 0 , 0 : : 0 5 : : : 3 4 : 5 4 5 5 ( 2 7 w A h ) i , t e p a p e r 0 : 3 4 : 2 3 a — n 0 d : t e 3 4 s : t 2 a g a i n s t t h e w a l l o n 4 ( A ) 7 0 4 0 : : : 6 : 0 : : 1 4 : 5 3 4 2 7 7 2 2 1 2 — — — — — 5 — 0 0 : 0 0 0 — 0 : : 0 5 : : : 3 4 : 4 5 5 5 0 7 4 : 1 3 7 : : 6 0 : : : 5 2 : 6 0 0 2 7 7 3 7 5 5 ( ( ( A ( ( 0 ( A ( S A ) S A ) A ) ) , ) ) , ) , , , , , , , 5 0 0 : : E n d ( 1 8 ) ( C h a n g e t h e p o w e r ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 8 ] o n S e t p o w e r 5 S e t p o w e r 7 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 5 ] s t o p a l l E n d 0 : 5 9 : 3 3 — 0 : 5 9 : 4 3 ( A ) , 1 : 0 1 : 1 0 — 1 : 0 2 : 1 0 ( S ) , 1 : 0 2 : 4 6 - 1 : 0 2 : 4 9 ( A ) , 1 : 0 3 : 2 8 — 1 : 0 3 : 3 2 ( A ) , 1 : 0 4 : 5 3 — 1 : 0 4 : 5 8 ( A ) , 1 : 0 5 : 1 0 - 1 : 0 5 : 5 0 ( A ) , 1 : 0 6 : 0 4 — 1 : 0 6 : 0 7 ( A ) , 1 : 0 6 : 4 2 — 1 : 0 7 : 2 3 ( S ) [ r e p o r t # w a s 0 ? ] 1 : 0 7 : 2 9 — 1 : 0 7 : 3 9 ( A ) , 1 : 0 8 : 0 6 — - 1 : 0 8 : 0 9 ( A ) ( 1 9 ) ( B u i l d a s p e e d b u m p a n d u s e i t t o t e s t ) ( C h a n g e t o h i g h e s t p o w e r ; t h e fi n a l v e r s r o n o f t h e p r o g r a m ) W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 2 8 ] o n S e t p o w e r 8 W a i t u n t i l [ l i g h t 5 > 3 5 ] s t o p a l l E n d 1 : 1 0 : 1 3 — 1 : 1 0 : 2 1 ( A ) , 1 : 1 2 : 1 3 — 1 : 1 2 : 3 3 ( A ) , 1 : 1 2 : 5 5 — 1 : 1 3 : 1 0 ( A ) , 3 1 2 1 : 1 8 : 0 4 — 1 : 1 8 : 0 9 ( A ) , 1 : 1 8 : 4 0 — 1 : 1 9 : 2 1 ( A ) , 1 : 1 9 : 3 4 — 1 : 1 9 : 3 4 ( A ) 3 1 3 e r d j e p e s o b e a e l i B e t d i D D s t r o e n a i t e c c d e , f a a t f e s e i o g t y t \ T c e ( o r s t t a a a r f w d v e i n e i e r c m s b j n u o o t c v r e e e d i e o P t s l w O a l \ s c o h p A V e h o t w a n n u c e ) r i i s l D n t P o b a p e n T e l t m t s i a g ( a s t c s l e e e c r m e h v d n e b c l s e d d h a a d h t o i e , f B t a n s p o r a e e o V m w T ( o t t c , . a t e p = h y t o l ) m ) i m T n m n i r o e e e i a s t s p a e d . m a l i s b e j e c S e , e d e o e i f V o e d o s e i n c t : n ( u S i c o 1 C d n r l m ( o s t n : C h o y w f r i o l S n c h u u s i o u n l = . t s a t d e r c t ) n y h e m a n r a u fi a s f t a t s s a F t m o , e h t e i r e o e d n O s c ( T ) v i a j b , a l e e s f l d e 2 v ( o ) t l o c t h h c i E N c i t y I 1 2 e c i n f a r e j v e d d i t e o e y o v e d t d s i D ) s m a n t t h w i s T P a g e : , y E f r o . o n h r i e k s r r a n t s g t l p P n s e h L a o a . i H X S j e e f t b v c a m O i p n a n i o y G m c O W e c p t s a e g d l a c w , t a e l D i s i c n e v t g t i u t a m t i l l a . g t e e a c p c t c o A o V m a r e o b h j v o a r o l o b v a s l e A a n e c v s r o u e c t n s t h t T n a T f h d , g e e c I . e a e t n o t s p h S g e p e ( t O V ) i j s e b a e o t a n r n a e y n ’ A o s i t i a n g s a c e e t , n r w h t i b o r i a O t t e n i b r a a d n j v v h i e e a e o l c c r w t o s g a m t s a m o y o u n n n c o h e t t s p f o h e a t i t s h t e i i h t d t p c m e m e t o r r f f r e h . t a a v a o e n a n i n t o t a s t i e y d w i s h r h e e t n u t o c d t o h n l i r t l d h l i e e c t w b o j i e t o c h n t i o n i f g s O e T k l e n s e o u e r r t n e . e g 1 T 1 L T 2 e 9 E h T a 8 e h c e h . 0 H 6 G e o r b D w u e c s a k C G n r i A g u T d o d W i o n n t o r f c f M o o e e r p S c i a o n n t n e i m c i T n C e l i l t a h c o h a M h n a g G p e u e n t s e d r i e , n , h l G e S r t c o o f i o e l n l c o e w , i n A u n p , , P 1 o 9 p 9 u l 4 l l . a y r r f e n e a S c s a : c o P u e e n d n c e B c e n b , l I n c h ” ‘ 1 s . m , g m o v i n g . W o r k C o m p a n , I n c . , 1 9 6 8 . . . P h y s i c s t h e E a s y W a y , R o b e r t L . L e h r m a n , B a r r o n ’ s E d u c a t i o n a l S e r i e s , I n c . , 1 9 9 0 . 3 1 4 W f o o r r m k u i s l a d f o o n r e w w h e o r k n i s : a f o r c ( a p u s h o r a p u l l ) m o v e s a n o b j e c t s o m e d i s t a n c e . T h e P o w e r i T o r q u e s i a l s o e x p r s a r o t a r y e f m h a r y u n i t o f h o r s e p o w e r . O n e r e e f a c t o r s d e t e r m i n i n g t h e a m h o o u r s e p o w n t o f t e o r r q e u q u a l s e : e t s s e d i n h e c u s t o o r c e . T h e r e a r e t W o r k = F o r c e x D i s t a n c e T y p i c a l u n i t s f o r w o r k a r e : W o r k = F o r c e ( n e w t o n s ) x D i s t a n c e ( m e t e r s ) = n e w t o n - m e t e r s ( o r j o u l e s ) W o r k = F o r c e ( p o u n d s ) x D i s t a n c e ( f e e t ) = f o o t - p o u n d s O n e n e w t o n i s e q u a l t o a b o u t ‘ / 4 p o u n d i n c u s t o m a r y u n i t s . P o w e r P o w e r i s a n i n d i c a t i o n o f h o w f a s t w o r k i s d o n e . T h e f o r m u l a f o r p o w e r i s : P o w e r = W o r k / T i m e T y p i c a l u n i t s f o r p o w e r a r e : P o w e r = W o r k ( n e w t o n - m e t e r s ) / T i m e ( s e c o n d s ) = n e w t o n - m e t e r s p e r s e c o n d ( o r w a t t s ) = j o u l e s p e r s e c o n d ( o r w a t t s ) P o w e r = W o r k ( f o o t - p o u n d s ) / T i m e ( s e c o n d s ) = f o o t - p o u n d s p e r s e c o n d 5 5 0 f o o t - p o u n d s p e r s e c o n d o r 7 4 6 n e w t o n - m e t e r s p e r s e c o n d . T o r q u e T o r q u e i s p r o p o r t i o n a l t o t h e f o r c e o n e a p p l i e s . T o r q u e i s p r O p o r t i o n a l t o t h e d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f r o t a t i o n a t w h i c h t h e f o r c e r s a p p l i e d . O n l y t a n g e n t i a l f o r c e c o u n t s . 3 1 5 T o r q u e i s t h e p r o d u c t O f a f o r c e a n d a d i s t a n c e , s o i t i s m e a s u r e d i n p o u n d - f e e t o r i n n e w t o n - m e t e r s . T h e f o r m u l a f o r t o r q u e i s : F = F i r , w h e r e I ‘ i s t h e t o r q u e , F i s t h e f o r c e , a n d r i s t h e r a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f r o t a t i o n t o t h e p o i n t o f a p p l i c a t i o n o f t h e f o r c e . T h e s y m b o l . 1 . m e a n s o n l y t h e t a n g e n t i a l f o r c e c o u n t s . T h e R e l a t i o n s h i p a m o n g P o w e r , F o r c e , T o r q u e , a n d S p e e d P o w e r = W o r k / T i m e = ( F o r c e x D i s t a n c e ) / T i m e = F o r c e x S p e e d = F o r c e x r p m x ( 2 m ) [ n o t e z 2 1 t r = c i r c u m f e r e n c e o f t o r q u e - a r m c i r c l e ] = ( F o r c e x r ) x r p m x 2 1 : = T o r q u e x r p m x 2 1 : [ n o t e s : 1 3 a n d 1 4 ] T y p i c a l u n i t f o r p o w e r i s : P o w e r = F o r c e ( 1 b ) x r ( f t ) x r p m x 2 1 : = T o r q u e ( f t - l b ) x r p m x 2 n ‘ 3 W a t t ’ s h o r s e p o w e r i s 3 3 , 0 0 0 f o o t - p o u n d s p e r m i n u t e , t h u s P o w e r = F o r c e x r p m x ( 2 m ) H o r s e p o w e r = F o r c e x r p m x ( 2 1 t r ) / 3 3 , 0 0 0 = ( F o r c e x r ) x r p m / 5 , 2 5 0 = T o r q u e x r p m / 5 , 2 5 0 1 " I n t h i s s t u d y , w e a s s u m e r e g u l a r m o t o r a n d m i n i m o t o r h a v e t h e s a m e p o w e r . 3 1 6 R E F E R E N C E S 3 1 7 C i l n a t r e k g e r , a J e . d t H l . e & r a A i g g n n . n e , M R A : 7 ) M . l A ( 1 l y 9 n 9 & . B a I c n o t e n i r d A s V i c i p a l c i n o a m r y C h o i m g p h a s n c y h . o o l t e a c h i n g : S t r a t e g i e s f o r R E F E R E N C E S A b e l s o n , H . , & d i S e s s a , A . ( 1 9 8 3 ) . T u r t l e g e o m e t r y . C a m b r i d g e , M A : M I T P r e s s . A m e r i c a n A s s o c i a t i o n f o r t h e A d v a n c e m e n t o f S c i e n c e ( 1 9 9 0 ) . S c i e n c e f o r A l l A m e r i c a n s . O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s . N Y : O x f o r d . B e n d n a r , A . K . , C u n n i n g h a m , D . , D u f f y , T . M . & P e r r y , J . D . ( 1 9 9 2 ) . T h e o r y i n t o p r a c t i c e : H o w d o w e l i n k ? I n T . M . D u f f y a n d D . H . J o n a s s e n ( E d s ) , C o n s t r u c t i v i s m a n d t h e t e c h n o l o g y o f i n s t r u c t i o n : A c o n v e r s a t i o n . L a w r e n c e E r l b a u m A s s o c i a t e s , I n c . , N J . B e r g e r , C a r l F . ( 1 9 9 4 ) . B r e a k i n g W h a t B a r r i e r s B e t w e e n S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s ? S i x M y t h s f r o m a T e c h n o l o g i c a l P e r s p e c t i v e . I n D . F . B e r l i n ( E d . ) , N S F / S S M A W i n g s p r e a d C o n f e r e n c e : A N e t w o r k f o r I n t e g r a t e d S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s T e a c h i n g a n d L e a r n i n g . C o n f e r e n c e P l e n a r y P a p e r s ( S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s A s s o c i a t i o n T O p i c s f o r T e a c h e r S e r i e s N u m b e r 7 ) , N a t i o n a l C e n t e r f o r S c i e n c e T e a c h i n g a n d L e a r n i n g , O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , C o l u m b u s , O H , 2 3 - 2 7 . B e r l i n , D . F . ( 1 9 9 1 ) . I n t e g r a t i n g s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s i n t e a c h i n g a n d I e a m i n g : A b i b l i o g r a p h y . C o l u m b u s , O H : E R I C C l e a r i n g h o u s e f o r S c i e n c e , M a t h e m a t i c s , a n d E n v i r o n m e n t a l E d u c a t i o n . B e r l i n , D . F . & H i l l e n , J . A . ( 1 9 9 4 ) . M a k i n g c o n n e c t i o n s i n m a t h a n d s c i e n c e : I d e n t i f y i n g s t u d e n t o u t c o m e s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 4 ( 6 ) , 2 8 3 - 2 9 0 . B e r l i n , D . F . & W h i t e , A . L . ( 1 9 9 8 ) . I n t e g r a t e d s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s e d u c a t i o n : T h e e v o l u t i o n o f a t h e o r e t i c a l m o d e l a n d i m p l i c a t i o n s f o r i n s t r u c t i o n a n d a s s e s s m e n t . I n B . J . F r a s e r & K . T o b i n ( E d s ) , I n t e m a t i o n a ] h a n d b o o k o f s c i e n c e e d u c a t i o n . N e t h e r l a n d s : K l u w e r P u b l i c a t i o n s . B r a n s f o r d , J . D . a n d t h e C o g n i t i o n a n d T e c h n o l o g y G r o u p a t V a n d e r b i l t ( 1 9 9 4 ) . V i d e o E n v i r o n m e n t s f o r C o n n e c t i n g M a t h e m a t i c s , S c i e n c e , a n d O t h e r D i s c i p l i n e s . I n D . F . B e r l i n ( e d ) , N S F / S S M A W i n g s p r e a d C o n f e r e n c e : A N e t w o r k f o r I n t e g r a t e d S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s T e a c h i n g a n d L e a r n i n g . C o n f e r e n c e P l e n a r y P a p e r s ( S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s A s s o c i a t i o n T O p i c s f o r T e a c h e r S e r i e s N u m b e r 7 ) , N a t i o n a l C e n t e r f o r S c i e n c e T e a c h i n g a n d L e a r n i n g , O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , C o l u m b u s , O H , 2 9 - 4 8 . B r o w n , W . R . & W a l l , C . E . ( 1 9 7 6 ) . A l o o k a t t h e i n t e g r a t i o n o f s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s i n t h e e l e m e n t a r y s c h o o l — 1 9 7 6 . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 7 6 ( 7 ) , 5 5 1 - 5 6 2 . 3 1 8 P H H L H R a a a . i p r r o n l l N e e t d e ] , o r l , o t , s K n ( . . I J s . & E M ( P d 9 d s . 1 ( E a ) s ( 9 p e r 9 C ) , 1 2 ) 8 . t o , n 1 ) s T L e a S . t h . r ( u 1 c r C h e n n n i 9 i t o 9 l g i t ) r 0 d o i M . e n a o n i t n S o s h ’ o m s e f u N t n a o w d r t a r e r w r e o s d o t a i i a c l b s e a e d n n I s , d i g N L d i t h J g n . n e o c g s a . o o o A f n . b m a t I e l a e t e C t x a a x h m e o b m i P m f r b t n t u a i g l i u d r g i c t v i i n e n s s h : l e e , g M r o g 1 a A 1 r n C m o 1 h - p : e r . c T 6 i n p s h . J t . . e h n o i M I I n I . n C M . T u H P H r o r a r e ] r a e y e l s s y . s & L t & S . d . , f v a m C o g n i t i o n a n d T e c h n o l o g y G r o u p a t V a n d e r b i l t ( 1 9 9 0 ) . A n c h o r e d i n s t r u c t i o n a n d i t s r e l a t i o n s h i p t o s i t u a t e d c o g n i t i o n . E d u c a t i o n a l R e s e a r c h e r , V o l . 1 9 , N o . 6 , p p . 2 - 1 0 . C o r t e e t , E . D . , G r e e r , B . & V e r s c h a f f e l , L . ( 1 9 9 6 ) . M a t h e m a t i c s t e a c h i n g a n d I e a m i n g . I n D . C . B e r l i n e r & R . C . C a l f e e ( E d s ) , H a n d b o o k O f e d u c a t i o n a l p s y c h o l o g y . N e w Y o r k , N Y : S i m o n & S c h u s t e r M a c m i l l a n . C u t l e r - L a n d s m a n , D . ( 1 9 9 3 ) . B r i d g i n g t h e g e n d e r g a p w i t h L E G O T C L o g o . I n D . L y n n W a t t & M . L y n n W a t t ( E d s ) N e w P a r a d i g m s i n C l a s s r o o m R e s e a r c h o n L o g o I e a m i n g . I n t e r n a t i o n a l S o c i e t y f o r T e c h n o l o g y i n E d u c a t i o n . D a v i s o n , D . M . , M i l l e r , K . W . & M e t h e n y , D . L . ( 1 9 9 5 ) . W h a t d o e s i n t e g r a t i o n o f s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s r e a l l y m e a n ? S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 5 ( 5 ) , 2 2 6 - 2 3 0 . G a l l a g h e r , J . J . ( 1 9 7 9 ) . B a s i c s k i l l s c o m m o n t o s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , v o l . 7 9 , 5 5 5 - 5 6 5 . G o l d b e r g , H . & W a g r e i c h , P . ( 1 9 8 9 , F e b r u a r y ) . F o c u s o n i n t e g r a t i n g s c i e n c e a n d m a t h . S c i e n c e a n d C h i l d r e n , p p . 2 2 - 2 4 . H a i g h , W . & R e h f e l d , D . ( 1 9 9 5 ) . I n t e g r a t i o n O f s e c o n d a r y m a t h e m a t i c s a n d s c i e n c e m e t h o d s c o u r s e s : A m o d e l . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 5 ( 5 ) , 2 4 0 - 2 4 4 . H a l l , I . & H o o p e r , P . ( 1 9 9 3 ) . C r e a t i n g a S u c c e s s f u l L e a r n i n g E n v i r o n m e n t W i t h S e c o n d a n d T h i r d G r a d e r s , T h e i r P a r e n t s , a n d L E G O / L o g o . I n D . L y n n W a t t & M . L y n n W a t t ( E d s ) N e w P a r a d i g m s i n C l a s s r o o m R e s e a r c h o n L o g o L e a r n i n g . I n t e r n a t i o n a l S o c i e t y f o r T e c h n o l o g y i n E d u c a t i o n . H a m m , M . ( 1 9 9 2 ) . A c h i e v i n g s c i e n t i fi c l i t e r a c y t h r o u g h a c u r r i c u l u m c o n n e c t e d w i t h m a t h e m a t i c s a n d t e c h n o l o g y . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 2 ( 1 ) , 6 - 9 . H o y l e s , C . & N o s s , R . ( 1 9 9 2 ) . L e a r n i n g M a t h e m a t i c s a n d L o g o . C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s . K a t z , L . G . & C h a r d , S C . ( 1 9 8 9 ) E n g a g i n g C h i l d r e n ' s M i n d s : T h e P r o j e c t A p p r o a c h . N o r w o o d , N J : A b l e x . 3 1 9 K a t z , L G . ( 1 9 9 4 ) T h e P r o j e c t A p p r o a c h . C l e a r i n g h o u s e o n E l e m e n t a r y a n d E a r l y C h i l d h o o d E d u c a t i o n , E r i c d i g e s t , A p r i l 1 9 9 4 . K i l p a t r i c k , W . H . ( 1 9 1 8 ) . T h e p r o j e c t m e t h o d . T e a c h e r s C o l l e g e R e c o r d , 1 9 , 3 1 9 - 3 3 5 . K r a j c i k , J . S . , B l u m e n f e l d , P . C . , M a r x , R . W . , & S o l o w a y , E . ( 1 9 9 4 ) . A C o l l a b o r a t i v e m o d e l f o r h e l p i n g m i d d l e g r a d e s c i e n c e t e a c h e r s l e a r n p r o j e c t - b a s e d i n s t r u c t i o n . E l e m e n t a r y S c h o o l J o u r n a l , 9 4 , 4 8 3 - 4 9 7 . L i n n , M . C . , S o n g e r , N . B . & E y l o n , B . ( 1 9 9 6 ) . S h i f t s a n d c o n v e r g e n c e s i n s c i e n c e l e a r n i n g a n d i n s t r u c t i o n . I n D . C . B e r l i n e r & R . C . C a l f e e ( E d s ) , H a n d b o o k o f e d u c a t i o n a l p s y c h o l o g y . N e w Y o r k , N Y : S i m o n & S c h u s t e r M a c m i l l a n . L o n n i n g , R A . & D e F r a n c o , T . C . ( 1 9 9 4 ) . D e v e I O p m e n t a n d i m p l e m e n t a t i o n o f a n i n t e g r a t e d m a t h e m a t i c s / s c i e n c e p r e s e r v i c e e l e m e n t a r y m e t h o d s c o u r s e . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 4 ( 1 ) , 1 8 - 2 5 . M a u r e r , R . E . ( 1 9 9 a 4 ) . D e s i g n i n g i n t e r d i s c i p l i n a r y c u r r i c u l u m i n m i d d l e , j u n i o r h i g h , a n d h i g h s c h o o l s . M A : A l l y n a n d B a c o n . M a y v i l l e , W . V . ( 1 9 7 8 ) . I n t e r d i s c i p l i n a r i t y : T h e m u t a b l e p a r a d i g m A A H E - E R I C / H i g h e r E d u c a t i o n R e s e a r c h R e p o r t N O . 9 , 1 9 7 8 . E R I C C l e a r i n g h o u s e o n H i g h e r E d u c a t i o n . W a s h i n g t o n , D . C . : T h e A m e r i c a n A s s o c i a t i o n f o r H i g h e r E d u c a t i o n . M c B r i d e , J . W . & S i l v e n n a n , F . L . ( 1 9 9 1 ) . I n t e g r a t i n g e l e m e n t a r y / m i d d l e s c h o o l s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 1 ( 7 ) , 2 8 5 - 2 9 2 . M e t z , L . D . & K l e i n , R E . ( 1 9 7 3 ) . M a n a n d t h e t e c h n o l o g i c a l s o c i e t y . N J : P r e n t i c e - H a l l , I n c . . M c D o n a l d , J & C z e m i a k , C . ( 1 9 9 4 ) . D e v e l o p i n g i n t e r d i s c i p l i n a r y u n i t s : S t r a t e g i e s a n d e x a m p l e s . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 4 ( 1 ) , 5 - 1 0 . N C T M ( N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s ) , 1 9 8 9 . C u r r i c u l u m E v a l u a t i o n S t a n d a r d s f o r S c h o o l M a t h e m a t i c s . R e s t o n , V A : N C T M . N a t i o n a l C o u n c i l o f T e a c h e r s o f M a t h e m a t i c s . ( 1 9 9 5 ) . 1 9 9 5 Y e a r b o o k : C o n n e c t i n g m a t h e m a t i c s a c r o s s t h e c u r r i c u l u m / [ e d i t e d b y ] P e g g y A . H o u s e & A r t h u r F . C o x f o r d . R e s t o n , V A : A u t h o r . N e w , R . S . ( 1 9 9 3 ) . A t R e g g i o E m i l i n s o m e l e s s o n f o r U S . e d u c a t o r s . N i c k e r s o n , R . ( 1 9 9 5 ) . C a n T e c h n o l o g y H e l p T e a c h f o r U n d e r s t a n d i n g ? I n P e r k i n s , D . , S c h w a r t z , J . , W e s t , M . , & W i s k e , M . S o f t w a r e G o e s t o S c h o o l : T e a c h i n g f o r U n d e r s t a n d i n g w i t h N e w T e c h n o l o g i e s . N e w Y o r k : O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s . 3 2 0 N o s s & H o y l e s ( 1 9 9 2 ) . L o o k i n g B a c k a n d L o o k i n g F o r w a r d . i n C . H o y l e s & R . N o s s ( E d s ) , L e a r n i n g M a t h e r r r a t i c s a n d L O g o . C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s . N S E S ( N a t i o n a l S c i e n c e E d u c a t i o n S t a n d a r d s ) . N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , 1 9 9 6 . N a t i o n a l A c a d e m y O f S c i e n c e s . N a t i o n a l A c a d e m y P r e s s , N W , W a s h i n g t o n , D C . P a p e r t , S . ( 1 9 8 0 ) . M i n d s t o r r n s : C h i l d r e n , C o m p u t e r s , a n d P o w e r f u l I d e a s . N e w Y o r k : B a s i c B o o k s . P a p e r t , S . ( 1 9 8 7 ) . C o m p u t e r C r i t i c i s m v s . T e c h n o c e n t r i c T h i n k i n g . E d u c a t i o n a l R e s e a r c h e r , 1 6 ( 1 ) , 2 2 - 3 0 . P a p e r t , S . ( 1 9 9 0 ) . I n t r o d u c t i o n : C o n s t r u c t i o n i s t L e a r n i n g . I d i t H a r e ] ( e d ) . C a m b r i d g e , M A : M I T M e d i a L a b o r a t o r y . P a p e r t , S . ( 1 9 9 3 ) . T h e C h i l d r e n ' s M a c h i n e . N e w Y o r k : B a s i c B o o k s . P e a , R . D . & K u r l a n d , D . M . ( 1 9 8 7 ) . O n t h e c o g n i t i v e e f f e c t s O f I e a m i n g c o r r r p u t e r p r o g r a m m i n g . I n R . P e a & K . S h e i n g o l d ( E d s ) M i r r o r s o f m i n d s : P a t t e r n s o f e x p e r i e n c e i n e d u c a t i o n a l c o m p u t i n g . N o r w o o d , N . J . A b l e x P u b l i s h i n g C o r p . . P e r k i n s , D . N . ( 1 9 8 6 ) . K n o w l e d g e a s d e s i g n . H i l l s d a l e , N J : E r l b a u m . P i a g e t , J . ( 1 9 6 4 / 1 9 7 2 ) . D e v e I O p m e n t a n d l e a r n i n g . I n R . E . R . & V . N . R o c k c a s t l e ( E d ) , P i a g e t r e d i s c o v e r e d : A r e p o r t O f t h e c o n f e r e n c e o n c o g n i t i v e s t u d i e s a n d c u r r i c u l u m d e v e l O p m e n t , I t h a c a , N Y . R e e d , J . A . ( 1 9 7 1 ) . I n t e g r a t i n g t h e t e a c h i n g o f s c i e n c e a n d m a t h e m a t i c s i n t h e e l e m e n t a r y s c h o o l . S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 7 1 ( 8 ) , 7 2 5 - 7 2 9 . R e s n i c k , M . ( 1 9 9 1 ) . X l e p h o n e s , H a m s t e r s , a n d F i r e w o r k s . I n I . H a r e l & S . P a p e r t ( E d s ) C o n s t r u c t i o n i s m . N o r w o o d , N J . A b l e x P u b l i s h i n g C o r p . R e s n i c k , M . & O c k o , S . ( 1 9 9 ] ) . L E G O / L o g o : L e a r n i n g t h r o u g h a n d a b o u t d e s i g n . I n I . H a r e ] & S . P a p e r t ( E d s ) C o n s t r u c t i o n i s m . N o r w o o d , N J . A b l e x P u b l i s h i n g C o r p . R h o d e I s l a n d D e p a r t m e n t O f E l e m e n t a r y a n d S e c o n d a r y E d u c a t i o n ( 1 9 9 5 ) . T h e R h o d e I s l a n d m a t h e m a t i c s f r a m e w o r k , K - 1 2 m a t h e m a t i c s s t a n d a r d . R o s e n t h a l , B . & T u t t , R . ( 1 9 9 5 , A p r i l ) . M i d d l e - s c h o o l m a t h e m a t i c s a n d L e g o s : C h i l d ' s p l a y , o r ? P a p e r p r e s e n t e d a t t h e a n n u a l m e e t i n g o f t h e A m R u b i n s t e i n , R . & H e r s h , H . ( 1 9 8 4 ) . D e s i g n p h i l o s o p h y . C h a p t e r 2 o f T h e H u m a n F a c t o r : D e s i g n i n g C o m p u t e r S y s t e m f o r P e O p l e , B u r l i n g t o n , M A : D i g i t a l P r e s s . R u t h e r f o r d , F . J . & A h l g r e n , A . ( 1 9 9 0 ) . S c i e n c e f o r a l l A m e r i c a n s . N Y : O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s . 3 2 1 T a e 9 u n v 4 r d o ( k 1 l l ) e c S , h . S s u v i , n 2 g 6 e ( a t m - 2 9 1 r 9 . t . 8 4 ) . T h e s e c o h e m a t i c s & s c i n e d n s e l f : c e i n t C e o m p u t e g r a t i o n r o s u a n d t h e h u m t c o m e s . S c h a o n s o l p S i r i t . N e w Y c i e n c e a n d o M r a k t : h S i e m a m t o n i c s , S a n d e r s , M . ( 1 9 9 4 ) . T e c h n o l o g i c a l p r O b l e m - s o l v i n g a c t i v i t i e s a s a m e a n s o f i n s t r u c t i o n : T h e T S M I n t e g r a t i o n P r o g r a m S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s , 9 4 ( 1 ) , 3 6 - 4 3 . S c h o n , D A . ( 1 9 8 7 ) . E d u c a t i n g t h e r e fl e c t i v e p r a c t i t i o n e r . S a n F r a n c i s c o : J o s s e y - B a s s . S c o t t , T . , C o l e , M . & E n g e l , M . ( 1 9 9 2 ) . C o m p u t e r a n d e d u c a t i o n : A c u l t u r a l c o n s t r u c t i v i s t p e r s p e c t i v e . R e v i e w o f R e s e a r c h i n E d u c a t i o n , 1 8 , p p . 1 9 1 - 2 5 1 . S o n g e r , N . B . & L i n n , M . C . ( 1 9 9 1 ) . H o w d o s t u d e n t s ’ v i e w s o f s c i e n c e i n fl u c e n c e k n o w l e d g e i n t e g r a t i o n ? N a t i o n a l A s s o c i a t i o n f o r R e s e a r c h i n S c i e n c e T e a c h i n g , p p . 7 6 ] - 7 5 9 . J o h n W i l e y & S o n s , I n c . S u o m a l a , J . , 1 9 9 5 . E f f e c t O f T e a c h i n g M e t h o d o n C h i l d r e n ' s P r o b l e m - S o l v i n g P r o c e s s e s i n a L E G O / L o g o L e a r n i n g E n v i r o n m e n t . A b s t r a c t O f p a p e r p r e s e n t a t i o n , p r e s e n t e d i n T h e fi f t h N o r d i c c o n f e r e n c e o n C o m p u t e r A i d e d L e a r n i n g . A u g u s t 1 3 - 1 6 , 1 9 9 5 a t t h e K a r o l i n s k a I n s t i t u t e S t o c h o l m S w a n , K . ( 1 9 9 3 ) . D o m a i n k n o w l e d g e , c 0 g n i t i v e s t y l e s , a n d p r o b l e m s o l v i n g : A q u a l i t a t i v e s t u d y o f s t u d e n t a p p r o a c h e s t o L o g o p r o g r a m m i n g . I n D . L y n n W a t t & M . L y n n W a t t ( E d s ) N e w P a r a d i g m s i n C l a s s r o o m R e s e a r c h o n L o g o L e a r n i n g . I n t e r n a t i o n a l S o c i e t y f o r T e c h n o l o g y i n E d u c a t i o n . T h o m p s o n , B . S . ( 1 9 9 6 ) . C r e a t i v e e n g i n e e r i n g d e s i g n . O k e m o s P r e s s , O k e m o s M i c h i g a n . T i n k e r , R . F . ( 1 9 9 4 ) I n t e g r a t i n g M a t h e m a t i c s a n d S c i e n c e . I n D . F . B e r l i n ( e d ) , N S F / S S M A W i n g s p r e a d C o n f e r e n c e : A N e t w o r k f o r I n t e g r a t e d S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s T e a c h i n g a n d L e a r n i n g . C o n f e r e n c e P l e n a r y P a p e r s ( S c h o o l S c i e n c e a n d M a t h e m a t i c s A s s o c i a t i o n T O p i c s f o r T e a c h e r S e r i e s N u m b e r 7 ) , N a t i o n a l C e n t e r f o r S c i e n c e T e a c h i n g a n d I e a m i n g , O h i o S t a t e U n i v e r s i t y , C o l u m b u s , O H , 4 9 - 5 1 . T o u m i a r e , F . & P u l o s , S . ( 1 9 8 5 ) . P r o p o r t i o n a l r e a s o n i n g : A v i e w o f t h e l i t e r a t u r e . I n E d u c a t i o n a l S t u d i e s i n M a t h e m a t i c s , 1 6 , 1 8 1 - 2 0 4 . T u r k l e , S . & P a p e r t , S . ( 1 9 9 1 ) . E p i s t e m o l o g i c a l p l u r a l i s m a n d t h e r e v a l u a t i o n o f t h e c o n c r e t e . I n I . H a r e ] & S . P a p e r t ( E d s ) , C o n s t r u c t i o n i s m , N o r w o o d , N J : A b l e x . U n d e r h i l l , R . G . , A b d i , S . W . & P e t e r s , P . F . ( 1 9 9 4 ) . T h e V i r g i n i a s t a t e s y s t e m i c i n i t i a t i v e : A b r i e f o v e r v i e w O f t h e l e a d t e a c h e r c o m p o n e n t a n d a d e s c r i p t i o n o f t h e 3 2 2 W e i r , S . , 1 9 9 2 . L E G O - L o g o : A V e h i c l e f o r L e a r n i n g . I n C . H o y l e s & R . N o s s ( E d s ) , L e a r n i n g M a t h e m a t i c s a n d L o g o . C a m b r i d g e , M A : T h e M I T P r e s s . W i l e n s k y , U . , 1 9 9 0 . A b s t r a c t M e d i a t i o n s o n t h e C o n c r e t e a n d C o n c r e t e I m p l i c a t i o n s f o r M a t h e m a t i c s E d u c a t i o n . i n I . H a r e ] & S . P a p e r t ( E d s ) , C o n s t r u c t i o n i s m N o r w o o d , N J : A b l e x . W o l fi n g e r , D . M . & S t o c k a r d J r . , J . W . ( 1 9 9 7 ) . E l e m e n t a r y m e t h o d s : A n i n t e g r a t e d c u r r i c u l u m . N Y : L o n g r n a n , I n c . W u , L . , S m i t h , J . P . , & C a m p b e l l , D . ( 1 9 9 7 ) . L e a r n i n g E n g i n e e r i n g w i t h L E G O C o m p u t e r C o n t r o l . U n p u b l i s h e d m a n u s c r i p t . 3 2 3 - . ' u n . V - r - u r a i . v . . . l n r ' : ‘ : v n b i 1 fi , . ‘ ~ ‘ , r . , . ' . _ ‘ i “ _ . . 1 - . ” { " . f i I - x 1 . . [ l l n ) \ \ ' 1 . r 1 V t . L . . . . . . n o r m n t m o m m m — m n e w — 1 ( ( m u . w e fl p v Z < s z . J _ < ‘