\ A ” 1 : x . . 1 . . 1 ? " 2 i n . . . . 2 V . 1 . ~ ‘ . 1 5 } . 3 4 . . . . : . ‘ 7 J . a z r Z . i . . . 1 . . . » . . l . A . ‘ . . > L . . : H . . . 2 . 1 5 8 . 1 M i h c U i n g i a n v e r s S i t t a y t e T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e m m m 5 ( / 7 9 0 3 V o l 9 1 3 4 1 6 9 5 L I B R A R Y d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d A N A L Y S E S O F T O P - D O W N C R A C K I N G I N R U B B L I Z E D A N D F E L X I B L E P A V E M E N T S p r e s e n t e d b y T u n w i n S v a s d i s a n t h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e P h D . d e g r e e i n C i v i l E n g i n e e r i n g / g a j o r P i o é e s s o r ’ s S i g n a t u r e 4 5 / 2 4 / 4 1 ? D a t e M S U i s a n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n P L A C E I N R E T U R N B o x t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 6 / 0 1 c J C I R C / D a t e D u e p s s - p . 1 5 A M I A N A L Y S E S O F T O P - D O W N C R A C K I N G I N R U B B L I Z E D A N D F L E X I B L E P A V E M E N T S V o l u m e I B y T u n w i n S v a s d i s a n t A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g 2 0 0 3 A N A L I R ; g , ' 1 ‘ J M ' 1 7 V p s i w i s h - D W fi fl o u n W , ” Y “ . a e F E W - A U X : R ; J ‘ \ ; ‘ m ~ ~ n n r fi ‘ 9 ‘ , " Q W ‘ l ‘ i i i ‘ S ' A B S T R A C T ~ A N A L Y S E S O F T O P - D O W N C R A C K I N G I N R U B B L I Z E D A N D F L E X I B L E P A V E M E N T S B y T u n w i n S v a s d i s a n t R u b b l i z a t i o n i s o n e o f t h e r e h a b i l i t a t i o n o p t i o n s f o r d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e m a i n o b j e c t i v e s o f r u b b l i z a t i o n a r e t o d e s t r o y t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e s l a b s a n d j o i n t s a n d t o d e b o n d t h e t e m p e r a t u r e s t e e l a s t o e l i m i n a t e f u t u r e r e fl e c t i v e c r a c k i n g p o t e n t i a l . H o w e v e r , fi e l d i n v e s t i g a t i o n r e v e a l e d t h a t r e f l e c t i v e c r a c k s , t o p — d o w n c r a c k s ( T D C ) a n d s e g r e g a t i o n a r e t h e d o m i n a n t d i s t r e s s e s o n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . T D C w e r e a l s o r e p o r t e d o n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s . R e c o g n i z i n g t h e p r o b l e m s , t h i s s t u d y w a s c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e t h e c a u s e s o f t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s a n d t h e c a u s e s o f T D C . T h e r e s e a r c h a c t i v i t i e s i n c l u d e fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , b a c k c a l c u l a t i o n o f p a v e m e n t l a y e r m o d u l i a n d 2 - a n d 3 - d i m e n s i o n a l a n a l y s e s o f s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n c o n s i s t e d o f t w o p h a s e s ; d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a n d a f t e r c o n s t r u c t i o n . I n t h e fi r s t p h a s e 1 5 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e i n v e s t i g a t e d w h e r e a s 8 7 r u b b l i z e d a n d 1 0 fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e i n v e s t i g a t e d a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n . R e s u l t s o f t h e f o r m e r i n d i c a t e d t h a t t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s c o n s i s t e d o f t w o l a y e r s ; a r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e w i t h u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e m . F u r t h e r , i n t h e m a j o r i t y o f c a s e s , t h e t e m p e r a t u r e s t e e l ! \ . - ' ‘ - " \ “ $ 3 . 1 0 . U " " a n ; c o r - : 5 \ \ . . . V 7 1 — F 1 . “ t u f t - . 1 . » . 4 I I H V ‘ I I ‘ 1 7 " “ r ‘ I I I V L l i t K b f l I o 0 ‘ 3 " . ‘ 3 . \ S O D - 5 . 1 l g : \ ‘ I , . ( L N m fi ' . 1 l ~ v b - ‘ \ Y ‘ q ' i . ‘ u fi ‘ S C S w a s n o t d e b o n d e d . I n t h e l a t t e r , n o n d e s t r u c t i v e d e fl e c t i o n t e s t s ( N D T ) w e r e c o n d u c t e d a n d c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e d e fl e c t i o n d a t a w e r e u s e d t o b a c k c a l c u l a t e t h e l a y e r m o d u l i w h i l e t h e c o r e s w e r e u s e d f o r T D C v e r i fi c a t i o n a n d f o r l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n . T o o v e r c o m e t h e p r o b l e m s ( m o r e t h a n 5 - l a y e r s a n d u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e l a y e r s ) i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s , a b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e a n d a p r o c e d u r e t o e s t i m a t e t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r w e r e d e v e l o p e d a n d i m p l e m e n t e d i n t h i s s t u d y . M e c h a n i s t i c a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d u s i n g fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m s t o d e t e r m i n e t h e l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r . W h e r e a s t h e r m a l s t r e s s e s w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e r e l a x a t i o n c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n a n d t h e m e a s u r e d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s i n d i c a t e d t h a t , i n c e r t a i n s c e n a r i o s , t h e p o t e n t i a l o f l o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e s o f t h e w h e e l p a t h s i s h i g h e r t h a n t h a t f o r b o t t o m - u p c r a c k i n g a n d l o n g i t u d i n a l T D C a r e c a u s e d b y h i g h s t r e s s r a t i o ( t h e r a t i o o f t h e t e n s i l e s t r e s s t o t h e t e n s i l e s t r e n g t h ) a t t h e A C s u r f a c e a n d a r e l i k e l y t o i n i t i a t e d u r i n g s u m m e r . T h e h i g h t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s e s i n w i n t e r i n c r e a s e t r a n s v e r s e T D C i n i t i a t i o n p o t e n t i a l a n d a c c e l e r a t e t h e p r o p a g a t i o n o f T D C . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s a n d o f m e c h a n i s t i c a n a l y s e s , a g u i d e l i n e t o d e t e r m i n e T D C b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n w a s d e v e l o p e d . F u r t h e r , i t w a s s h o w n t h a t w h e n t h e r u b b l i z a t i o n o b j e c t i v e s a r e n o t f u l l y s a t i s fi e d , p r e m a t u r e d i s t r e s s e s w o u l d o c c u r . C o n s e q u e n t l y , t w o p r o c e d u r e s w e r e d e v e l o p e d f o r t h e s e l e c t i o n o f c a n d i d a t e p r o j e c t s f o r r u b b l i z a t i o n a n d f o r t h e c a l i b r a t i o n o f t h e r u b b l i z i n g e q u i p m e n t a s t o i m p r o v e t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . T o M y T a m i l } ! 6 % M y f l d ' m ' s o r i v a . h ( . . . T « I c . . J . . O » . r ( . . w t . . . “ 8 5 m . “ Q ” ” . 1 ; A C K N O W L E D G E M E N T S T h e a u t h o r l i k e s t o e x p r e s s m y u t m o s t a p p r e c i a t i o n t o m y m a j o r a d v i s o r , D r . G i l b e r t B a l a d i , f o r h i s c o n s t a n t s u p p o r t , g u i d a n c e a n d e n c o u r a g e m e n t t h r o u g h o u t t h e c o u r s e o f t h i s s t u d y . T h e g u i d a n c e f r o m m y d o c t o r a l c o m m i t t e e m e m b e r s i s a l s o g r e a t l y a p p r e c i a t e d . S p e c i a l t h a n k s a r e d u e t o t h e M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n a n d t o t h e p e o p l e a n d G o v e r n m e n t o f T h a i l a n d f o r t h e i r fi n a n c i a l a n d t e c h n i c a l s u p p o r t s . T h e c o n t r i b u t i o n s , s u g g e s t i o n s a n d d i s c u s s i o n o f m a n y g r a d u a t e a n d u n d e r g r a d u a t e s t u d e n t s e s p e c i a l l y M i c h a e l S c h o r s c h a n d M i c h a e l N i e d e r q u e l l a r e g r e a t l y a p p r e c i a t e d . A t h o u s a n d t h a n k s t o N a t t a p o m T a n s a w a t f o r h e r s u p p o r t , e n c o u r a g e m e n t a n d u n d e r s t a n d i n g t h r o u g h o u t m y t e n u r e a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y . U n t o l d t h a n k s t o m y f a m i l y i n T h a i l a n d e s p e c i a l l y m y f a t h e r S a n t i , m o t h e r , U r a i w a n , b r o t h e r , T a y m e e a n d s i s t e r P a t t r a p e t r a f o r t h e i r g r e a t s p i r i t u a l s u p p o r t s a n d e n c o u r a g e m e n t e s p e c i a l l y d u r i n g t h e w r i t i n g o f t h i s d i s s e r t a t i o n . T o m y o t h e r f a m i l y ( t h e B a l a d i ’ s ) , I w o u l d l i k e t o e x p r e s s m y t r u e l o v e a n d a p p r e c i a t i o n f o r g i v i n g m e h o m e a w a y f r o m h o m e . L B T O F T . L B T O f F l C H A P T E R M l l \ i R 1 0 0 8 1 M ] H Y ? ! 4 0 R E S E l l 4 2 4 3 H 4 . 5 4 . 6 . 5 . 0 m t ( H u m l l ) [ \ ‘ n 3 - 0 T I R E l l 5 ' 0 F M : 5 5 2 5 3 5 . 4 6 0 i : ( 6 i 0 2 w ( ) 3 , 0 T Q u " 0 S t i T A B L E O F C O N T E N T S L I S T O F T A B L E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i L I S T O F F I G U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x v i i C H A P T E R 1 - I N T R O D U C T I O N & O B J E C T I V E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 l . 0 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 . 0 O B J E C T I V E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 . 0 H Y P O T H E S E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 . 0 R E S E A R C H P L A N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 . 1 L i t e r a t u r e R e v i e w ; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 . 2 F i e l d I n v e s t i g a t i o n 1 ‘ ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 . 3 L a b o r a t o r y I n v e s t i g a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 . 4 A n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 . 4 . 1 A n a l y s e s o f t h e M e a s u r e d F W D D e fl e c t i o n D a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4 . 4 . 2 M e c h a n i s t i c A n a l y s e s o f R u b b l i z e d a n d F l e x i b l e P a v e m e n t s . . . . . 7 4 . 5 V a l i d a t i o n o f t h e R e s u l t s o f t h e A n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4 . 6 C o n c l u s i o n s a n d R e c o m m e n d a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 . 0 T H E S I S S T R U C T U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 C H A P T E R 2 - L I T E R A T U R E R E V I E W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 . 0 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 . 0 T I R E - P A V E M E N T I N T E R A C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 . 1 T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t A r e a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 . 2 T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 2 . 2 . 1 T i r e T y p e a n d S t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 2 . 2 . 2 W h e e l L o a d a n d T i r e I n fl a t i o n p r e s s u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 2 . 2 . 3 T i r e M o t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 . 0 T O P - D O W N C R A C K S I N F L E X I B L E A N D R U B B L I Z E D P A V E M E N T S . . . . 3 7 4 . 0 C A U S E S O F T O P - D O W N C R A C K S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 5 . 0 F A C T O R S A F F E C T I N G T E N S I L E S T R E N G T H O F A C M I X T U R E S . . . . . . . . . . . 4 7 5 . 1 T h e A C M i x D e s i g n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 5 . 2 T e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 5 . 3 P a r t i c l e S e g r e g a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 5 . 4 C o m p a c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 5 . 5 S t r e s s S t a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 6 . 0 F A C T O R S A F F E C T I N G T H E T E N S I L E S T R E S S E S I N T H E A C L A Y E R . . . . 5 5 6 . 1 M a g n i t u d e a n d C o n fi g u r a t i o n o f L o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 . 2 T h i c k n e s s a n d M o d u l u s o f E a c h P a v e m e n t L a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 6 . 3 T e m p e r a t u r e ( T h e r m a l s t r e s s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 7 . 0 T O P - 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J 7 . J r r r t . r . a ' r t i o © / " / D 0 1 H ( ‘ 1 ( I T ; . ~ I ) " ) H l e [ 1 ‘ 1 l ' l l l l l d t ' H j ( ‘ 0 ( ’ 0 l ' l E l f i t l t i l I t l ' J I J V H J C H A P T E R 3 — F I E L D A N D L A B O R A T O R Y I N V E S T I G A T I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 1 . 0 2 . 0 3 . 0 4 . 0 5 . 0 6 . 0 1 . 0 2 . 0 R U B B L I Z A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 1 . 1 R u b b l i z i n g E q u i p m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 1 . 1 . 1 R e s o n a n t F r e q u e n c y B r e a k e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 1 . 1 . 2 M u l t i - H e a d B r e a k e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 1 . 2 R u b b l i z a t i o n O b j e c t i v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 1 . 3 R u b b l i z e d a n d C o n v e n t i o n a l F l e x i b l e P a v e m e n t C r o s s - S e c t i o n s . . . . . . . . . . . . 7 7 F I E L D I N V E S T I G A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 2 . 1 F i e l d I n v e s t i g a t i o n d u r i n g t h e R u b b l i z a t i o n O p e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 2 . 2 F i e l d I n v e s t i g a t i o n a f t e r C o m p l e t i o n o f C o n s t r u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7 2 . 2 . 1 F W D T e s t i n g a n d C o r i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9 2 . 2 . 2 M a n u a l D i s t r e s s S u r v e y o f R u b b l i z e d P a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 L A B O R A T O R Y I N V E S T I G A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 6 3 . 1 S a m p l e P r e p a r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8 3 . 2 S p e c i fi c G r a v i t y T e s t ( S G t e s t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 3 . 3 I n d i r e c t T e n s i l e C y c l i c L o a d T e s t s ( I T C L T ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3 3 . 4 I n d i r e c t T e n s i l e S t r e n g t h T e s t s ( I T S T ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 1 3 . 4 . 1 E f f e c t o f T e s t T e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 4 3 . 4 . 2 S e g r e g a t i o n a n d M o i s t u r e C o n d i t i o n i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 6 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0 C H A P T E R 4 - T H E U N D E R P E R F O R M A N C E O F R U B B L I Z E D P A V E M E N T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 Q U A L I T Y O F T H E R U B B L I Z A T I O N O P E R A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 2 . 1 R u b b l i z a t i o n O b j e c t i v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 2 2 . 2 R u b b l i z a t i o n P r o c e d u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 6 2 . 3 M e a s u r e s o f t h e Q u a l i t y o f t h e R u b b l i z a t i o n O p e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 9 2 . 4 E q u i p m e n t C a l i b r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5 C O N S T R U C T I O N P R O C E D U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 2 T H E A S P H A L T M I X D E S I G N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 2 P R O J E C T S E L E C T I O N F O R R U B B L I Z A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 8 C H A P T E R 5 - C L A S S I F I C A T I O N A N D I D E N T I F I C A T I O N O F T O P - D O W N C R A C K S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 T D C D E S C R I P T I O N S A N D C L A S S I F I C A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 9 2 . 1 L o n g i t u d i n a l T o p - D o w n C r a c k s ( L T D C ) C a t e g o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 0 2 . 2 T r a n s v e r s e T o p - D o w n C r a c k s ( T T D C ) C a t e g o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 6 2 . 3 C r a c k s i n S e g r e g a t e d A r e a s C a t e g o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 6 T D C I D E N T I F I C A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 0 3 . 0 v i i J J H ) ; J [ J ) ’ 0 l 0 S L \ 1 C H A P T E R 1 1 ] I A I I I 4 . 0 1 0 0 0 i n G E \ R E P E T H E B A C B A C 3 . 1 L o n g i t u d i n a l C r a c k s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 8 0 3 . 2 T r a n s v e r s e C r a c k s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 2 3 . 3 N e t w o r k o f L o n g i t u d i n a l a n d T r a n s v e r s e C r a c k s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 3 4 . 0 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 4 C H A P T E R 6 - B A C K C A L C U L A T I O N O F L A Y E R M O D U L I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 5 1 . 0 G E N E R A L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 5 2 . 0 R E P E A T A B I L I T Y A N D L I N E A R I T Y O F T H E D E F L E C T I O N D A T A . . . . . . . . . . 1 8 8 3 . 0 T H E D E F L E C T I O N D A T A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 2 4 . 0 B A C K C A L C U L A T I O N C O M P U T E R P R O G R A M S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 0 5 . 0 B A C K C A L C U L A T I O N P R O C E D U R E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 5 5 . 1 D e p t h t o S t i f f L a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 6 5 . 1 . 1 E q u i v a l e n t P a v e m e n t M o d u l u s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 8 5 . 1 . 2 T h r e e - a n d f o u r - l a y e r s y s t e m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 0 5 . 2 C o n v e r g e n c e C r i t e r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 5 5 . 3 S p e c i a l P r o v i s i o n s f o r t h e B a c k c a l c u l a t i o n o f R u b b l i z e d P a v e m e n t M o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 8 5 . 4 A c c e p t a n c e C r i t e r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 0 5 . 5 D e t e r m i n a t i o n o f t h e M o s t P l a u s i b l e R M T h i c k n e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 1 6 . 0 V A R I A B L E S A F F E C T I N G T H E B A C K C A L C U L A T I O N R E S U L T S . . . . . . . . . . . . 2 2 7 6 . 1 T h e A C T h i c k n e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 6 . 2 T h e R M a n d F C T h i c k n e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 0 6 . 2 . 1 T h e E f f e c t o f C o m b i n i n g t h e R M a n d F C l a y e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 2 6 . 2 . 2 T h e E f f e c t o f t h e T h i c k n e s s o f t h e R M L a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 2 6 . 3 T h e B S T h i c k n e s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 6 7 . 0 T E M P E R A T U R E C O R R E C T I O N O F T H E B A C K C A L C U L A T E D A C M O D U L U S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 7 8 . 0 D E T A I L E D E X A M P L E O F B A C K C A L C U L A T I O N O F R U B B L I Z E D P A V E M E N T L A Y E R M O D U L I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 8 8 . 1 E x a m i n a t i o n o f t h e M e a s u r e d D e fl e c t i o n D a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 9 8 . 2 D e t e r m i n a t i o n o f t h e D e p t h t o S t i f f L a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 9 8 . 3 F i n a l S e l e c t i o n o f L a y e r e d S y s t e m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 8 9 . 0 B A C K C A L C U A L T I O N R E S U L T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 9 1 0 . 0 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 3 C H A P T E R 7 - T H E R M A L S T R E S S E S I N T H E A C L A Y E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 4 1 . 0 I N T R O D U C T I O N A N D O B J E C T I V E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 4 2 . 0 T H E R M A L S T R E S S E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 4 3 . 0 P A V E M E N T T E M P E R A T U R E D A T A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 9 4 . 0 T H E R M A L S T R E S S E S I N A C S U R F A C E D P A V E M E N T S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 4 4 . 1 T h e E f f e c t o f t h e D u r a t i o n P e r i o d o n T h e r m a l S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 5 4 . 2 D a i l y T h e r m a l S t r e s s V a r i a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 6 4 . 3 Y e a r l y T h e r m a l S t r e s s V a r i a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 8 4 . 4 T h e r m a l S t r e s s V a r i a t i o n b e t w e e n T e s t S i t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 0 v i i i ) 1 / f I c ' C H A P T E R 5 D U ) I X T E ” D C O V T H M E L 3 . 9 . w t 4 1 4 3 S I T H R E S I 5 3 5 3 ‘ v 3 3 C O X C 3 1 7 3 3 ' 3 . 2 : } 2 5 3 0 R E C C D I 5 . 0 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 4 C H A P T E R 8 - M E C H A N I S T I C A N A L Y S E S O F L A O D - I N D U C E D S T R E S S E S A T T H E A C S U R F A C E A N D A T T H E A C B O T T O M . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 6 1 . 0 I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 6 2 . 0 C O M P U T E R P R O G R A M S U S E D I N T H E M E C H A N I S T I C A N A L Y S E S . . . . . 2 9 7 3 . 0 M E C H N A I S T I C A N A L Y S E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 2 4 . 0 T W O - D I M E N S I O N A L F I N I T E E L E M E N T A N A L Y S E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 3 4 . 1 P a r t i a l F a c t o r i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 3 4 . 2 R e s u l t s o f t h e 2 - D A n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 6 4 . 2 . 1 F l e x u r a l R i g i d i t y o f t h e A C L a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 0 4 . 2 . 2 S t r e s s - S t r a i n R e l a t i o n s h i p ( H o o k e ’ s L a w ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 0 4 . 2 . 3 S t r e s s D e c a y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 1 4 . 2 . 4 S t i f f n e s s o f t h e S u p p o r t o f t h e A C L a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 3 4 . 2 . 5 L o c a t i o n o f t h e N e u t r a l A x i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 5 5 . 0 T H R E E - D I M E N S I O N A L F I N I T E E L E M E N T A N A L Y E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 5 5 . 1 T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t A r e a a n d C o n t a c t S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 6 5 . 2 F i n i t e E l e m e n t M o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 . 3 L a t e r a l S t r e s s e s I n d u c e d i n t h e A C L a y e r b y T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 9 5 . 3 . 1 S u p e r p o s i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 9 5 . 3 . 2 L a t e r a l C o n t a c t S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 5 . 3 . 3 L o n g i t u d i n a l C o n t a c t S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 5 . 3 . 4 V e r t i c a l C o n t a c t S t r e s s e s a n d b y C o m b i n a t i o n o f L a t e r a l a n d V e r t i c a l C o n t a c t S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 5 . 4 T h e E f f e c t s o f t h e I n t e r f a c e G e o m e t r y b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C L a y e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 7 5 . 5 T h e L a t e r a l S t r e s s e s I n d u c e d i n t h e A C L a y e r D u e t o D u a l W h e e l L o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 3 5 . 5 . 1 3 - D M o d e l s , C o n t a c t S t r e s s e s a n d C o n t a c t A r e a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 4 5 . 5 . 2 R e s u l t s o f t h e 3 — D a n a l y s e s o f S i n g l e a n d D u a l W h e e l L o a d s . . . . 3 7 7 6 . 0 S T R E S S R A T I O S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 4 7 . 0 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 4 C H A P T E R 9 - S U M M A R Y , C O N C L U S I O N S A N D R E C O M M E N D A T I O N S . . . . . 3 9 5 1 . 0 S U M M A R Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 5 2 . 0 C O N C L U S I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 8 2 . 1 H y p o t h e s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 9 2 . 2 R u b b l i z e d P a v e m e n t s a n d T o p - D o w n C r a c k s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 9 2 . 3 N D T a n d B a c k c a l c u l a t i o n o f L a y e r M o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 0 2 . 4 T h e r m a l S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 0 2 . 5 M e c h a n i s t i c A n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 1 3 . 0 R E C O M M E N D A T I O N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 2 i x A P P E N D I X R E F E R E M A P P E N D I X A - R u b b l i z e d P a v e m e n t P r o j e c t s i n M i c h i g a n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 3 R E F E R E N C E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 3 4 ‘ “ ) J - 3 w , - ( K t l ‘ 3 lab. I . T a b l e r a w n o . 8 i e ‘ . I U \ . 1 3 T a b l e 2 . 1 T a b l e 2 . 2 T a b l e 3 . 1 T a b l e 3 . 2 T a b l e 3 . 3 T a b l e 3 . 4 T a b l e 3 . 5 T a b l e 3 . 6 T a b l e 3 . 7 T a b l e 3 . 8 T a b l e 3 . 9 T a b l e 3 . 1 0 T a b l e 3 . 1 1 T a b l e 3 . 1 2 T a b l e 3 . 1 3 L I S T O F T A B L E S A s u m m a r y o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 A s u m m a r y o f c o n c l u s i o n s m a d e b y v a r i o u s i n v e s t i g a t o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6 A s u m m a r y o f fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n a c t i v i t i e s o n r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s o f t h e t w o s p e c i fi e d s t u d i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 A s u m m a r y o f t h e r u b b l i z e d e q u i p m e n t a n d t r e n c h l o c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9 A s u m m a r y o f r u b b l i z a t i o n v a r i a b l e s a n d o b s e r v a t i o n s m a d e d u r i n g t h e i n v e s t i g a t i o n o f v a r i o u s p r o j e c t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e p r o d u c t s o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y a n d t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1 A s u m m a r y o f t h e r e p e a t a b i l i t y a n d l i n e a r i t y t e s t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 A s u m m a r y o f r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d / o r c o r e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3 A s u m m a r y o f fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d / o r c o r e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 A s u m m a r y o f t h e n u m b e r o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d c o r e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 A s u m m a r y o f t h e d i s t r e s s e s s u r v e y o f 8 6 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n 2 0 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8 A s u m m a r y o f t h e d i s t r e s s e s s u r v e y o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 A s u m m a r y o f t h e d i s t r e s s e s s u r v e y o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n 2 0 0 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 N u m b e r o f p r o j e c t s h a v i n g t r a n s v e r s e T D C i n a n d o u t s i d e s e g r e g a t e d a r e a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 N u m b e r o f p r o j e c t s h a v i n g l o n g i t u d i n a l T D C i n a n d o u t s i d e s e g r e g a t e d a r e a s a t d i f f e r e n t l o c a t i o n s o n t h e p a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 x i T o o x fl " . n o f r r ( 9 7 . . 0 . . . . “ Z S a n , “ 0 3 3 2 . , “ “ E S 2 . . . . M E 1 . . . . m y : T a b l e 3 . 1 4 T a b l e 3 . 1 5 T a b l e 3 . 1 6 T a b l e 3 . 1 7 T a b l e 3 . 1 8 T a b l e 3 . 1 9 T a b l e 3 . 2 0 T a b l e 3 . 2 1 T a b l e 3 . 2 2 T a b l e 4 . 1 T a b l e 6 . 1 T a b l e 6 . 2 T a b l e 6 . 3 T a b l e 6 . 4 A s u m m a r y o f t h e n u m b e r o f t h e n o - r e h a b i l i t a t e d r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s h a v i n g T D C i n 2 0 0 3 s o r t e d b y t h e A C s u r f a c e c o u r s e m i x t y p e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 A s u m m a r y o f t h e r e h a b i l i t a t e d r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s a n d t h e i r a v e r a g e s e r v i c e l i f e ( y e a r s i n s e r v i c e u n t i l t h e fi r s t r e h a b i l i t a t i o n ) s o r t e d b y t h e o r i g i n a l A C s u r f a c e c o u r s e m i x t y p e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 7 C r a c k d e p t h m e a s u r e m e n t o f c o r e s e x t r a c t e d f r o m r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s t o v e r i f y w h e t h e r o r n o t t h e c r a c k s a r e T D C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 9 A s u m m a r y o f t h e a v e r a g e t o t a l t h i c k n e s s o f t h e c o r e s a n d t h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f e a c h A C c o u r s e f o r 1 9 r u b b l i z e d a n d 1 3 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4 A s u m m a r y o f t h e a v e r a g e p h y s i c a l a n d e n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s o f t h e A C c o r e s o b t a i n e d f r o m 1 9 r u b b l i z e d a n d 1 3 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 C o m p a r i s o n o f t h e a v e r a g e m e a s u r e d a n d p r e d i c t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s ( u s i n g e q u a t i o n 2 . 1 ) o f t h e 4 8 m i x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5 S o u r c e s o f t h e a g g r e g a t e g r a d a t i o n s a n d t h e a s p h a l t c o n t e n t s u s e d i n i n v e s t i g a t i n g t h e e f f e c t o f s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h r e e a s p h a l t m i x e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) . . . . . . . . . . 1 3 5 T h e a v e r a g e t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h r e e s e g r e g a t e d a n d n o t s e g r e g a t e d a s p h a l t m i x e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5 I n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e 4 B , 4 C a n d 4 E 1 0 m i x e s a t 3 9 . 2 , 6 5 . 3 a n d 1 4 0 . 0 0 F f o r v a r i o u s m i x c o n d i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8 D e fi n i t i o n , o b j e c t i v e s a n d s c o r e o f t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 1 P a v e m e n t p r o j e c t s w h e r e r e p e a t a b i l i t y a n d l i n e a r i t y t e s t s w e r e c o n d u c t e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 9 T h e a v e r a g e s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f d e fl e c t i o n s D 1 t h r o u g h D 7 a t d i f f e r e n t l o a d l e v e l s , [ - 6 9 E B , t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 9 T y p i c a l a v e r a g e s o f D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s a t d i f f e r e n t l o a d l e v e l s , I - 6 9 E B , t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 1 D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , r u b b l i z e d p a v e m e n t , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 x i i ‘ I . . . f I T a » : . 1 2 T a b l e 6 . 1 6 T a b l e 6 . 5 T a b l e 6 . 6 T a b l e 6 . 7 T a b l e 6 . 8 T a b l e 6 . 9 T a b l e 6 . 1 0 T a b l e 6 . 1 1 T a b l e 6 . 1 2 T a b l e 6 . 1 3 T a b l e 6 . 1 4 T a b l e 6 . 1 5 T a b l e 6 . 1 7 D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , r u b b l i z e d p a v e m e n t , U S - 1 0 E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 4 D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , fl e x i b l e p a v e m e n t , U S - 2 7 S B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 5 C o e f fi c i e n t s o f v a r i a t i o n i n t h e m e a s u r e d D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s f o r 2 6 t e s t s i t e s o n r u b b l i z e d p a v e m e n t s a n d 1 2 t e s t s i t e s o n fl e x i b l e p a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 8 S u m m a r i e s o f t h e M I C H B A C K , M O D C O M P S , E V E R C A L C a n d M O D U L U S ( v e r s i o n 4 . 0 ) b a c k c a 1 c u l a t i o n p r o g r a m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 T h e t h i c k n e s s e s a n d e n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s o f t w o p a v e m e n t s e c t i o n s u s e d i n t h e f o r w a r d a n a l y s e s ( M I C H P A V E ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 1 T h e d e fl e c t i o n b a s i n s o f t h e t w o p a v e m e n t s e c t i o n s i n T a b l e 6 . 8 d u e t o 9 0 0 0 - l b l o a d c a l c u l a t e d u s i n g M I C H P A V E fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m . . . . . . 2 0 1 C o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s o f M I C H B A C K , M O D C O M P S , E V E R C A L C a n d M O D U L U S b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m s o f a p a v e m e n t s e c t i o n w i t h n o s t i f f l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 2 C o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s o f M I C H B A C K , M O D C O M P S , E V E R C A L C a n d M O D U L U S b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m s o f a p a v e m e n t s e c t i o n w i t h a d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 2 0 0 i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 3 T h i c k n e s s a n d m o d u l i o f A C , r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) , c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) a n d r o a d b e d s o i l ( R B ) o f a p a v e m e n t s e c t i o n h a v i n g s t i f f l a y e r a t 3 0 0 i n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 6 T h i c k n e s s a n d m o d u l i o f A C , r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) , c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) a n d r o a d b e d s o i l ( R B ) o f a p a v e m e n t s e c t i o n h a v i n g n o s t i f f l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 6 B a c k c a l c u l a t e d m o d u l i a t 1 2 c o r e l o c a t i o n s o n U S - 1 0 E B s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 u s i n g t h e a v e r a g e A C t h i c k n e s s o f 6 . 5 - i n . a n d t h e m e a s u r e d c o r e t h i c k n e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 9 L a y e r t h i c k n e s s e s , m o d u l i a n d P o i s s o n r a t i o s u s e d i n t h e f o r w a r d c a l c u l a t i o n o f t h e d e fl e c t i o n b a s i n s o f 2 2 3 p a v e m e n t s e c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 1 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a n d e r r o r s d u e t o i n c o r r e c t R M t h i c k n e s s e s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 1 x i i i T a b l e t i . 1 : T a b l e 6 . 1 9 ' 1 3 I ‘ 1 ‘ T E Z ‘ I L l l T a b l e 0 . 3 1 T a b l e 6 . 3 2 T a l i e ( 5 . 2 “ ~ T a b l e 6 3 * T a b l e 6 . 1 8 T a b l e 6 . 1 9 T a b l e 6 . 2 0 T a b l e 6 . 2 1 T a b l e 6 . 2 2 T a b l e 6 . 2 3 T a b l e 6 . 2 4 T a b l e 6 . 2 5 T a b l e 6 . 2 6 T a b l e 6 . 2 7 T a b l e 6 . 2 8 T a b l e 6 . 2 9 T a b l e 6 . 3 0 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 4 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 5 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 3 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 5 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 4 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 3 - 1 a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 6 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n l , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 9 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n l , t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 2 F i n a l r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f U S - l 0 E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 5 F i n a l r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 6 A s u m m a r y o f p a v e m e n t c r o s s s e c t i o n s , r o a d b e d s o i l , d e p t h s t o s t i f f l a y e r a n d t h e o b s e r v e d p a v e m e n t s u r f a c e d i s t r e s s e s a t 1 8 r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s w h e r e , i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i , t h e b a s e a n d s u b b a s e l a y e r s a n d t h e r o a d b e d w e r e c o m b i n e d a s o n e l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 1 A s u m m a r y o f p a v e m e n t c r o s s s e c t i o n s , r o a d b e d s o i l , d e p t h s t o s t i f f l a y e r a n d t h e o b s e r v e d p a v e m e n t s u r f a c e d i s t r e s s e s a t s i x r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s w h e r e t h e c o m b i n e d b a s e a n d s u b b a s e l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l w e r e b a c k c a l c u l a t e d a s t w o l a y e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 2 A s u m m a r y o f t h e r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f 1 8 r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s w h e r e t h e b a s e , s u b b a s e l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l w e r e t r e a t e d a s o n e l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 4 A s u m m a r y o f t h e r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f 6 r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s w h e r e t h e c o m b i n e d b a s e a n d s u b b a s e l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l w e r e c o u n t e d a s t w o l a y e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 5 A s u m m a r y o f p a v e m e n t c r o s s s e c t i o n s , r o a d b e d s o i l , d e p t h s t o s t i f f l a y e r a n d t h e o b s e r v e d d i s t r e s s e s i n 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 0 x i v . \ . . T a b l e 3 . 6 Table 8.8 Ta. a s T a b l e " - - T a b l e 5 . : t a b l e 8 . 4 \ 5 . 9 1 0 1 T a b l e 6 . 3 1 T a b l e 7 . 1 T a b l e 7 . 2 T a b l e 7 . 3 T a b l e 7 . 4 T a b l e 8 . 1 T a b l e 8 . 2 T a b l e 8 . 3 T a b l e 8 . 4 T a b l e 8 . 5 T a b l e 8 . 6 T a b l e 8 . 7 T a b l e 8 . 8 T a b l e 8 . 9 A s u m m a r y o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 1 L i s t o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n s , t h e r m o c o u p l e s l o c a t i o n s a n d t h e t i m e p e r i o d d u r i n g w h i c h f o r t e m p e r a t u r e d a t a w e r e r e c o r d e d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 0 T h e l o w e s t a n d t h e h i g h e s t r e c o r d e d p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g a i r t e m p e r a t u r e s a n d t h e t e m p e r a t u r e s a t v a r i o u s d e p t h s i n t h e p a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 1 C a l c u l a t e d t h e n n a l s s t r e s s e s a t t h e s u r f a c e a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r f o r F e b r u a r y 2 a n d J u n e 1 9 , 1 9 9 6 u s i n g t h r e e t i m e p e r i o d s . . . . . . . . . . . . 2 8 7 T h e t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m o f fi v e p a v e m e n t s e c t i o n s i n M 1 o n F e b r u a r y 2 n d , 1 9 9 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3 A s s u m p t i o n s u s e d i n t h e a n a l y s e s a n d l i m i t a t i o n s o f t h e C H E V R O N X , M I C H P A V E a n d A B A Q U S p r o g r a m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 9 T h e r a n g e o f p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s a n d m a t e r i a l p r o p e r t i e s u s e d i n t h e 2 - D p a r t i a l f a c t o r i a l s e n s i t i v i t y a n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 5 R e s u l t s o f t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e i n d i c a t e d p r o p e r t i e s o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 7 A s u m m a r y o f t h e s e n s i t i v i t y o f t h e r a d i a l s t r e s s a t t h e s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r d u e t o v a r i o u s v a r i a b l e s ( a s t h e v a l u e o f t h e v a r i a b l e i n c r e a s e s ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 2 T h i c k n e s s e s , e l e m e n t s i z e s , m o d u l i a n d P o i s o n r a t i o s a s s i g n e d t o p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l i n t h e 3 - D a n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 6 P a v e m e n t s e c t i o n s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e i n d u c e d s t r e s s e s i n p a v e m e n t s d u e t o t h e i n d i c a t e d c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 0 T h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f p a v e m e n t l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e t i r e — i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 8 R e s u l t s o f t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r o f t h e 1 2 p a v e m e n t s e c t i o n s l i s t e d i n T a b l e 8 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 9 R e s u l t s o f t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g t h e v a r i o u s i n t e r f a c e g e o m e t r i e s b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e s 8 . 3 7 t o 8 . 3 9 . . . . 3 5 8 X V l a b i e S . i ( I T 3 5 3 2 3 . ; 1 ' 1 0 T a b l e 8 . 1 0 T a b l e 8 . 1 1 T a b l e 8 . 1 2 T a b l e 8 . 1 3 T a b l e 8 . 1 4 T a b l e 8 . 1 5 T a b l e 8 . 1 6 T a b l e 8 . 1 7 T a b l e 8 . 1 8 T a b l e 8 . 1 9 T a b l e A 1 R e s u l t s o f 3 - D a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r i n p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h 4 - i n . t h i c k A C a n d a c h a n n e l o f r u b b l i z e d m a t e r i a l u n d e r t h e t i r e ( G e o m e t r y 4 o f F i g u r e 8 . 3 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 8 P a v e m e n t l a y e r t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i a n d t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h 6 - i n . A C a n d a c h a n n e l o f r u b b l i z e d m a t e r i a l u n d e r t h e t i r e ( G e o m e t r y 4 o f F i g u r e 8 . 3 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 9 R e s u l t s o f 3 - D a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r i n p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h 9 - i n . t h i c k A C a n d a c h a n n e l o f r u b b l i z e d m a t e r i a l u n d e r t h e t i r e ( G e o m e t r y 4 o f F i g u r e 8 . 3 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 0 A s u m m a r y o f t h e s e n s i t i v i t y o f t h e l a t e r a l s t r e s s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r t o v a r i o u s p a v e m e n t l a y e r a n d r o a d b e d s o i l p r o p e r t i e s o b t a i n e d f r o m t h e 2 — D a n d 3 - D a n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 2 P a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s , p a v e m e n t l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l m o d u l i u s e d i n t h e a n a l y s e s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s s u b j e c t e d t o t h e i n d i c a t e d w h e e l l o a d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 8 L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m o f t h e 1 9 r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s l i s t e d i n T a b l e 8 . 1 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 9 T h e h i g h e s t A C s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g t e m p e r a t u r e s a t t h e A C b o t t o m m e a s u r e d b y M D O T d u r i n g 1 9 9 4 t h r o u g h 1 9 9 9 , a n d t h e m i d - d e p t h t e m p e r a t u r e s o f v a r i o u s a s p h a l t p a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 6 P r o p e r t i e s o f t h e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e i n t e r f a c e s b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s a n d t h e w h e e l l o a d s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 7 S t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m o f t h r e e p a v e m e n t s e c t i o n s i n T a b l e 8 . 1 7 s u b j e c t e d t o s i n g l e w h e e l l o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 8 S t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m o f t h r e e p a v e m e n t s e c t i o n s i n T a b l e 8 . 1 7 s u b j e c t e d t o d u a l w h e e l l o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 9 L i s t o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n M i c h i g a n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 4 x v i : v J ‘ “ . ) r i 1 . I a I ( " ( ( H ’ . fi W I . D J J . v l u l . r ' . 0 ' I . . . J . J T M C R I P J m a g m a H 5 0 u . H a w a s p : m fi a w a s 5 5 w a F i g u r e 2 . 1 F i g u r e 2 . 2 F i g u r e 2 . 3 F i g u r e 2 . 4 F i g u r e 2 . 5 F i g u r e 2 . 6 F i g u r e 2 . 7 F i g u r e 2 . 8 F i g u r e 2 . 9 F i g u r e 2 . 1 0 F i g u r e 2 . 1 1 F i g u r e 2 . 1 2 F i g u r e 2 . 1 3 L I S T O F F I G U R E S T h e S A E v e h i c l e c o o r d i n a t e s s y s t e m ( G i l l e s p i e , 1 9 9 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 T i r e p r i n t s o f a r a d i a l a n d a b i a s p l y t i r e h a v i n g 9 . 2 k i p w h e e l l o a d a n d 1 0 4 p s i i n fl a t i o n p r e s s u r e ( D e B e e r a n d F i s h e r , 1 9 9 7 ) ; ( t h e s c a l e i s i n m m ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 4 P l o t s o f t h e m a x i m u m v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a b i a s - p l y t i r e w i t h v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s ( a f t e r D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 6 P l o t s o f t h e m a x i m u m v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t i r e w i t h v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s ( a fi e r D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e m a x i m u m v e r t i c a l a n d t h e m a x i m u m l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s ( a f t e r D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 T i r e p r i n t o f t h e r a d i a l t r u c k t i r e t e s t e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 V a r i a t i o n i n t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 V a r i a t i o n i n t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a c r o s s t h e t i r e a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n a l o n g t h e e d g e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 L a t e r a l s h e a r s t r e s s e s u n d e r e a c h t i r e r i b o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a fi e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s a l o n g t h e l e f t e d g e o f r i b 5 ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . 2 6 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e s u b j e c t e d t o t h e r a t e d l o a d ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 x v i i « t - 3 L r w . . . 1 1 W ‘ l ‘ . l o - P a m 3 r . L a . . . J b s V r e 1 - . “ - A 2 1 y m " ‘ " f : F i g u r e 2 . 1 4 F i g u r e 2 . 1 5 F i g u r e 2 . 1 6 F i g u r e 2 . 1 7 F i g u r e 2 . 1 8 F i g u r e 2 . 1 9 F i g u r e 2 . 2 0 F i g u r e 2 . 2 1 F i g u r e 3 . 1 F i g u r e 3 . 2 F i g u r e 3 . 3 F i g u r e 3 . 4 F i g u r e 3 . 5 F i g u r e 3 . 6 F i g u r e 3 . 7 F i g u r e 3 . 8 F i g u r e 3 . 9 F i g u r e 3 . 1 0 F i g u r e 3 . 1 1 L o a d t r a n s f e r m e c h a n i s m s o f a t i r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s d u e t o t h e P n e u m a t i c ( a ) a n d P o i s s o n e f f e c t s ( b ) a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a b i a s - p l y ( c ) a n d o f a r a d i a l t i r e ( d ) . . . . . . . . . 3 0 C o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e m a x i m u m v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f r a d i a l a n d b i a s p l y t i r e s a t v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 V a r i a t i o n s i n t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f o v e r l o a d e d a n d u n d e r l o a d e d r a d i a l t i r e s ( D e B e e r a n d F i s h e r , 1 9 9 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 T o p - d o w n c r a c k s i n a r u b b l i z e d p a v e m e n t ( U S - 1 3 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 P h o t o g r a p h s s h o w i n g t h e d e v e l o p m e n t o f T o p - D o w n C r a c k i n g ( A = S t a g e 1 , B = S t a g e 2 , C = S t a g e 3 ) a n d t h e p i c t u r e s o f c o r e s w i t h T o p - D o w n C r a c k s , C o r e 1 - 1 - 9 6 , 2 - M - 2 0 , 3 - M a r s h R o a d , 4 - M - 3 7 , a n d 5 - 1 - 1 9 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9 D i f f e r e n t s t r e s s s t a t e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 M a s t e r r e l a x a t i o n m o d u l u s a n d s h i fi f a c t o r o f t h e a s p h a l t m i x t u r e s r e p o r t e d b y P a r k ( 2 0 0 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 A r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r a n d a s m o o t h d r u m v i b r a t o r y r o l l e r . . . . . . . . . 6 9 S c h e m a t i c o f t h e s o n i c s h o e o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r . . . . . . . . . . . . . . 7 0 M u l t i - h e a d c o n c r e t e p a v e m e n t b r e a k e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 V i b r a t o r y g r i d r o l l e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 S c h e m a t i c o f t h e h a m m e r c o n fi g u r a t i o n o f t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r . . . . . . . . 7 4 C o n c r e t e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 R u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 S c h e m a t i c o f a r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s h o w i n g r u b b l i z e d a n d f r a c t u r e d l a y e r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 C l o s e - u p o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i n a t r e n c h ( M - 5 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3 P a r t i a l d e b o n d i n g o f t h e t e m p e r a t u r e s t e e l ( M - 2 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 P a r t i a l d e s t r u c t i o n o f t h e j o i n t i n t e g r i t y ( U S - 1 3 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 x v i i i . I : . t I , - ) u ' r H " ( H U l . ; I 1 J , ' 1 - I u s a - ( 1 ) T % I I ; 1 J ” 1 I * ( I ) I ' . ' d . ~ 5 ; 1 ' _ r t ‘ 1 ( I n 1 4 r " . 4 . b I w y r l t fi r c L - I ' 1 ) n J . ( I i f fi m t 1 . 5 I ) A E S . ” - . . . ( I I 7 3 . 1 a J > " L . w I U . ' # F . 5 d W 3 F i g u r e 3 . 1 2 F i g u r e 3 . 1 3 F i g u r e 3 . 1 4 F i g u r e 3 . 1 5 F i g u r e 3 . 1 6 F i g u r e 3 . 1 7 F i g u r e 3 . 1 8 F i g u r e 3 . 1 9 F i g u r e 3 . 2 0 F i g u r e 3 . 2 1 F i g u r e 3 . 2 2 F i g u r e 3 . 2 3 F i g u r e 3 . 2 4 F i g u r e 3 . 2 5 F i g u r e 3 . 2 6 T r a p p e d w a t e r a b o v e t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i n a t r e n c h ( M - l 8 ) . . . . . . . . . . . . . 8 5 A s t a n d a r d l a y o u t o f t h e F W D t e s t s u s e d i n t h i s s t u d y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 0 T h e r e l a t i v e p a v e m e n t c o n d i t i o n s i n s e g r e g a t e d a r e a ( p a s s i n g l a n e ) a n d i n a n o n - s e g r e g a t e d a r e a ( t r a f fi c l a n e ) 2 y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n o n U S - 2 3 S B , c o n t r o l s e c t i o n 4 7 0 1 3 , j o b n u m b e r 2 9 7 6 8 , B M P 5 . 5 a n d E M P 7 . 0 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 T h e p a v e m e n t c o n d i t i o n i n s e g r e g a t e d a r e a o n U S - 1 2 E B , c o n t r o l s e c t i o n 8 1 0 6 3 , j o b n u m b e r 2 6 7 9 6 , B M P 3 . 6 a n d E M P 4 . 1 , M a y 2 0 0 2 . . . 1 0 3 L o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e T D C ( L T D C a n d T T D C ) o n I - 9 6 E B , c o n t r o l s e c t i o n 3 3 0 8 4 , j o b n u m b e r 2 8 2 1 3 , B M P 9 . 0 a n d E M P 1 7 . 5 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 4 R e fl e c t i v e j o i n t c r a c k o n M - S O , c o n t r o l s e c t i o n 4 6 0 8 2 , j o b n u m b e r 3 0 3 8 8 , B M P 3 . 9 a n d E M P 4 . 4 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 5 C r a c k r e fl e c t i v e c r a c k s o n U S - l 3 1 , c o n t r o l s e c t i o n 4 1 1 3 1 , j o b n u m b e r 2 1 0 8 9 , B M P 6 . 5 a n d E M P 1 0 . 1 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 6 A l l i g a t o r c r a c k s i n t h e w h e e l p a t h , U S - 2 7 , c o n t r o l s e c t i o n 3 7 0 1 3 , j o b n u m b e r 2 8 1 1 6 , B M P 9 . 0 , a n d E M P 1 1 . 7 , J u n e 2 0 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 P o t h o l e a l o n g U S - 1 3 l , c o n t r o l s e c t i o n 4 1 1 3 3 , j o b n u m b e r 3 3 9 1 4 , B M P 3 . 2 a n d E M P 8 . 7 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 9 P a t c h e s o n M - 5 3 , c o n t r o l s e c t i o n 7 4 0 1 2 , j o b n u m b e r 2 9 7 2 9 , B M P 9 . 0 a n d E M P 1 3 . 0 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0 A s h e a r f a i l u r e o n [ - 1 9 6 N B , c o n t r o l s e c t i o n 7 0 0 2 4 , j o b n u m b e r 3 5 9 8 7 , B M P 1 2 . 6 a n d E M P 1 5 . 6 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l 1 1 D e t e r i o r a t e d p a v i n g j o i n t b e t w e e n l a n e s a n d l o n g i t u d i n a l T D C a t e d g e o f t h e w h e e l p a t h i n t h e s e g r e g a t e d a r e a o n U S 1 3 1 , c o n t r o l s e c t i o n 8 3 0 3 2 , j o b n u m b e r 3 4 0 6 0 , B M P 1 3 . 0 a n d E M P 1 8 . 6 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . 1 1 2 T h e i n i t i a t i o n o f a t e m p e r a t u r e c r a c k , U S - 2 7 , c o n t r o l s e c t i o n 3 7 0 1 . 4 , j o b n u m b e r 3 8 2 0 6 , B M P 7 . 2 a n d E M P 1 4 . 4 , M a y 2 0 0 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 T T D C a s s o c i a t e d w i t h L T D C , M - 2 7 , c o n t r o l s e c t i o n 1 6 3 0 2 , j o b n u m b e r 2 6 6 7 2 , B M P 9 . 3 a n d E M P 1 1 . 4 , M a y 2 0 0 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 l 4 U n t r i m m e d ( l e f t ) a n d t r i m m e d ( r i g h t ) A C c o r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 x i x u r e 4 , 7 Y " l H 1 ‘ I € 4 . 1 0 F i g u r e 4 . 3 F l y ‘ \ \ \ F i n “ s s - r e 4 . 6 1 ; e 4 . F . n i t - c , g u l b q ‘ . L U t V ' F i g u r e 3 . 2 7 F i g u r e 3 . 2 8 F i g u r e 3 . 2 9 F i g u r e 3 . 3 0 F i g u r e 3 . 3 1 F i g u r e 3 . 3 2 F i g u r e 3 . 3 3 F i g u r e 3 . 3 4 F i g u r e 4 . 1 F i g u r e 4 . 2 F i g u r e 4 . 3 F i g u r e 4 . 4 F i g u r e 4 . 5 F i g u r e 4 . 6 F i g u r e 4 . 7 F i g u r e 4 . 8 F i g u r e 4 . 9 F i g u r e 4 . 1 0 A n A C t e s t s p e c i m e n ( l e f t ) a n d a t r i m m e d A C c o r e ( r i g h t ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 T h e I T C L T a n d I T S T s p e c i m e n h o l d e r f o r a 6 - i n . d i a m e t e r a n d 3 - i n . t h i c k t e s t s p e c i m e n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 6 T e s t s p e c i m e n i n t h e s p e c i m e n h o l d e r d u r i n g a n I T C L T t e s t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7 O n e l o a d c y c l e c o n s i s t i n g o f 0 . 1 - s e c o n d l o a d — u n l o a d p e r i o d a n d 0 . 4 - s e c o n d r e l a x a t i o n p e r i o d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 7 P l o t s o f t h e a v e r a g e b u l k s p e c i fi c g r a v i t y a n d t h e a v e r a g e I T C L T m o d u l u s o f t h e t e s t s p e c i m e n s o f 1 9 r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 2 I T S T l o a d i n g f r a m e a n d t h e s p e c i m e n h o l d e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 C o m p a r i s o n o f t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s a t d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s o b t a i n e d f r o m I T S T ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) a n d p r e d i c t e d u s i n g e q u a t i o n 2 . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 T h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h r e e a s p h a l t m i x e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 9 S c h e m a t i c o f c o n c r e t e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 4 J o i n t r e fl e c t i v e c r a c k i n g i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5 R e fl e c t i v e c r a c k s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 7 D e b o n d i n g b e t w e e n t h e A C l a y e r a n d t h e o r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t w h e r e t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e e x t e n d s t o t h e o r i g i n a l p a v e m e n t s u r f a c e a n d t h e i n t e g r i t y o f t h e s l a b i n c l u d i n g t h e t r a n s v e r s e c r a c k i s n o t d e s t r o y e d — P o r t a g e R o a d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 A s h o e o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 P a r t i a l d e b o n d i n g o f t h e t e m p e r a t u r e s t e e l ( M - 2 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 P a r t i a l d e s t r u c t i o n o f t h e j o i n t i n t e g r i t y ( U S - 1 3 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 D i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n t s b e t w e e n t h e t w o l a n e s a l o n g N B 1 - 1 9 6 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 T h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3 E x c a v a t e d s h o w i n g t h e s a n d s u b b a s e a n d t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r . . . 1 5 4 X X ' m J ’ J I ' 4 f ' - 1 ( I : ' 1 0 I . ) F i g u r e 4 . 1 1 F i g u r e 4 . 1 2 F i g u r e 4 . 1 3 F i g u r e 4 . 1 4 F i g u r e 4 . 1 5 F i g u r e 4 . 1 6 F i g u r e 5 . 1 F i g u r e 5 . 2 F i g u r e 5 . 3 F i g u r e 5 . 4 F i g u r e 5 . 5 F i g u r e 5 . 6 F i g u r e 5 . 7 F i g u r e 5 . 8 F i g u r e 5 . 9 T w o s h e a r f a i l u r e s i n t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t o n N B I - 1 9 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6 I n i t i a t i o n o f a s h e a r f a i l u r e o n r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t o n N B I - 1 9 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 7 C a l i b r a t i o n l a y o u t s f o r t h e m u l t i h a m m e r r u b b l i z e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 9 C a l i b r a t i o n l a y o u t s f o r t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 0 P a v e m e n t c o n d i t i o n i n s e g r e g a t e d a n d n o n - s e g r e g a t e d a r e a s a l o n g U S — 2 3 i n M a y 2 0 0 2 , 2 y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 3 P a v e m e n t c o n d i t i o n i n s e g r e g a t e d a n d n o t s e g r e g a t e d a r e a s a l o n g U S - 1 3 1 i n M a y 2 0 0 2 , 5 y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 4 L o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h o n U S - 2 3 , c o n t r o l s e c t i o n 0 4 0 3 1 , j o b n u m b e r 3 2 3 3 5 , B M P 0 . 0 a n d E M P 7 . 9 , M a y 2 0 0 2 . . . 1 7 1 L o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h o n U S - 1 3 1 , c o n t r o l s e c t i o n 8 3 0 3 2 , j o b n u m b e r 3 4 0 6 0 , B M P 1 3 . 0 a n d E M P 1 8 . 7 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 2 P a r a l l e l l o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e o f t h e i n n e r a n d o u t e r w h e e l p a t h s o n U S - 1 3 1 ( s a m e l o c a t i o n a s F i g u r e 5 . 2 ) , c o n t r o l s e c t i o n 8 3 0 3 2 , j o b n u m b e r 3 4 0 6 0 , B M P 1 3 . 0 a n d E M P 1 8 . 7 , M a y 2 0 0 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 3 T r a n s v e r s e T D C a s s o c i a t e d w i t h l o n g i t u d i n a l T D C o n M - 2 7 , c o n t r o l s e c t i o n 1 6 3 0 2 , j o b n u m b e r 2 6 6 7 2 , B M P 9 . 3 a n d E M P 1 1 . 4 , M a y 2 0 0 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 4 T h e t h i r d s t a g e o f T D C d e v e l o p m e n t , L T D C a n d T T D C f o r m i n g a n e t w o r k s o n E a s t M i c h i g a n A v e n u e , c o n t r o l s e c t i o n 3 9 5 5 5 , j o b n u m b e r 3 9 2 1 2 , B M P 1 3 . 9 a n d E M P 1 5 . 2 , M a y 2 0 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 5 T h e t h r e e s t a g e s ( A , B a n d C ) o f T D C d e v e l o p m e n t a n d p a v e m e n t c o r e s s h o w i n g t h e e x t e n t o f T D C p r o p a g a t i o n w i t h d e p t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 7 T r a n s v e r s e T D C l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e ( c o m p a r e t h e s i z e t o h a l f o f a 4 - i n c o r e ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 8 T r a n s v e r s e T D C l o c a t e d a t t h e m i d d l e o f t h e l a n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 9 L o n g i t u d i n a l T D C a n d r a v e l i n g i n s e g r e g a t e d a r e a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 1 x x i 3 5 o 5 F 5 3 o . L . 1 . E s . . . a . 2 T m u w w o . J . F i g u r e 6 . 1 F i g u r e 6 . 2 F i g u r e 6 . 3 F i g u r e 6 . 4 F i g u r e 6 . 4 F i g u r e 6 . 6 F i g u r e 6 . 7 F i g u r e 6 . 8 F i g u r e 6 . 9 F i g u r e 6 . 1 0 F i g u r e 6 . 1 1 F i g u r e 6 . 1 2 F i g u r e 6 . 1 3 F i g u r e 6 . 1 4 F i g u r e 6 . 1 5 S c h e m a t i c o f F W D l o a d p l a t e a n d t h e s p a c i n g o f t h e d e fl e c t i o n s e n s o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 6 T y p i c a l F W D t e s t s a n d c o r e s l a y o u t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 7 A v e r a g e d e fl e c t i o n s o f D 1 t o D 7 v e r s u s l o a d , 1 - 6 9 , t e s t s i t e 1 o f s e c t i o n 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 1 V a r i a t i o n s o f D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , U S - l O E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 6 V a r i a t i o n s o f D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , U S - l O E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 6 V a r i a t i o n s o f D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , U S - 2 7 S B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 7 A t y p i c a l t r e n c h e x c a v a t e d i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s h o w i n g R M a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e , U S - 1 0 S B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 7 A fl o w c h a r t o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s . 2 0 7 P l o t s o f e q u i v a l e n t p a v e m e n t m o d u l u s v e r s u s t h e d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f l o a d f o r 6 p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g d i f f e r e n t d e p t h s t o s t i f f l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 1 T h r e e a n d f o u r l a y e r s y s t e m s f o r fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s u s e d t o d e t e r m i n e t h e a p p r o x i m a t e s t i f f l a y e r d e p t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 3 B a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i a n d t h e m o d u l i o f t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ( B S R B ) o f t h e p a v e m e n t w i t h a 3 0 0 - i n d e p t h t o s t i f f l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 7 B a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i a n d t h e m o d u l i o f t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ( B S R B ) o f t h e p a v e m e n t w i t h n o s t i f f l a y e r ( I n t h e p l o t , 8 0 0 i n . r e p r e s e n t s n o s t i f f l a y e r ) . . . . . . . . . . . . . 2 1 7 T h r e e m u l t i - l a y e r s y s t e m s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f r u b b l i z e d p a v e m e n t m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1 9 S c h e m a t i c o f t h r e e p o s s i b l e o u t c o m e s o f r u b b l i z i n g p a v e m e n t s i l l u s t r a t i n g t h e i r i m p a c t s o n t h e m o d u l i o f t h e R M a n d F C l a y e r s . . . . . . . . . . 2 2 3 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e t r u e m o d u l i a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i u s i n g 4 - l a y e r b a c k c a l c u l a t i o n ( A C , R C S , B S a n d R B ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 3 x x i i . E g u r e 6 . - T T E L I S 0 . 2 F i g u r e 6 . 2 ; F i g u r e 6 3 ; : F i g u r e 6 . 1 6 F i g u r e 6 . 1 7 F i g u r e 6 . 1 8 F i g u r e 6 . 1 9 F i g u r e 6 . 2 0 F i g u r e 6 . 2 1 F i g u r e 6 . 2 2 F i g u r e 6 . 2 3 F i g u r e 7 . 1 F i g u r e 7 . 2 F i g u r e 7 . 3 F i g u r e 7 . 3 F i g u r e 7 . 4 F i g u r e 7 . 5 F i g u r e 7 . 6 T h e e f f e c t s o f t h e R M t h i c k n e s s o n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i . . . . . 2 3 5 T h r e e d e fl e c t i o n b a s i n s f r o m t e s t l o c a t i o n s a t t h e b e g i n n i n g , t h e m i d d l e a n d a t t h e e n d o f t h e U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . 2 4 0 V a r i a t i o n i n t h e p a v e m e n t d e fl e c t i o n s ( D 1 a n d D 7 ) a l o n g a n d a c r o s s t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 1 V a r i a t i o n i n t h e p a v e m e n t d e fl e c t i o n s D 1 a n d D 7 a l o n g a n d a c r o s s t e s t s i t e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 2 E q u i v a l e n t m o d u l u s v e r s u s l a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f t h e l o a d f o r 3 t e s t l o c a t i o n s , U S - l O E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e s 1 a n d 2 . . . . . . . . . . . . . . 2 4 3 T h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ( B S R B ) a n d o f t h e r o a d b e d s o i l ( R B ) o f t e s t s i t e s l a n d 2 a t v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 7 E x t e n s i v e t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l c r a c k s o n t h e F W D t e s t s i t e s o n 1 - 7 5 , a n d o n M - 3 7 , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 0 R u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) l a y e r t h i c k n e s s v e r s u s t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 8 M a s t e r r e l a x a t i o n m o d u l u s c u r v e a n d s h i f t f a c t o r o f t h e a s p h a l t m i x t u r e s r e p o r t e d b y P a r k ( 2 0 0 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 6 T h e s h i f t f a c t o r ( a ) v e r s u s t e m p e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 6 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e e s t i m a t e d r e l a x a t i o n m o d u l i u s i n g t h e P r o n y s e r i e s d e v e l o p e d b y P a r k ( 2 0 0 0 ) a n d u s i n g e q u a t i o n 7 . 4 a n d t h e m a s t e r r e l a x a t i o n m o d u l u s c u r v e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 8 Y e a r l y t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s a t t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r , U S - 2 3 , A l p e n a , M I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 3 D a i l y t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s a t t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r o n t h e d a y s a t w h i c h t h e p a v e m e n t s u r f a c e e x p e r i e n c e d v e r y l o w a n d v e r y h i g h t e m p e r a t u r e s ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 4 V a r i a t i o n s o f t h e r m a l s t r e s s e s t h r o u g h o u t o n e d a y ( F e b r u a r y 2 n d , 1 9 9 6 a n d J u n e 1 9 t h , 1 9 9 6 ) , ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 9 V a r i a t i o n i n t h e t h e r m a l s t r e s s e s t h r o u g h o u t o n e y e a r c a l c u l a t e d a r o u n d 8 : 3 0 A M a n d 2 : 2 0 P M ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 1 x x i i i - m w c h m 1 . 1 m a n n a “ 1 . , ” T I ' f ‘ r : ' 1 ( I ; ( I J F i g u r e 7 . 7 F i g u r e 7 . 8 F i g u r e 8 . 1 F i g u r e 8 . 2 F i g u r e 8 . 3 F i g u r e 8 . 4 F i g u r e 8 . 5 F i g u r e 8 . 6 F i g u r e 8 . 7 F i g u r e 8 . 8 F i g u r e 8 . 9 F i g u r e 8 . 1 0 F i g u r e 8 . 1 1 F i g u r e 8 . 1 2 V a r i a t i o n o f t h e p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s a r o u n d 8 : 3 0 A M a n d 2 : 2 0 P M t h r o u g h o u t o n e y e a r ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 2 T h e r m a l s t r e s s r a t i o s b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r v e r s u s t h e t h i c k n e s s o f t h e A C l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 5 C o m p a r i s o n o f t h e r a d i a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e p a v e m e n t o b t a i n e d f r o m t h e C H E V R O N X , M I C H P A V E a n d A B A Q U S c o m p u t e r p r o g r a m s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 1 T h e p a v e m e n t m o d e l u s e d i n t h e 2 - D M I C H P A V E a n a l y s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 4 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e A C t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 3 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i . . . 3 1 3 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e A C b a s e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C t h i c k n e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 4 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 4 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l T h i c k n e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 5 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 5 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e c o m b i n a t i o n b a s e a n d s u b b a s e m o d u l i f o r v a r i o u s r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 6 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e A C t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 6 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i . . . . . . . . . 3 1 7 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e A C b a s e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C t h i c k n e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 7 x x i v « ' 1 3 ( x ) ( I ) ( ( ' I l . ( u I - f " ( r . f . . ) I . 3 1 . . . w t p u y . 8 5 m m F i g u r e 8 . 1 3 F i g u r e 8 . 1 4 F i g u r e 8 . 1 5 F i g u r e 8 . 1 6 F i g u r e 8 . 1 7 F i g u r e 8 . 1 8 F i g u r e 8 . 1 9 F i g u r e 8 . 2 0 F i g u r e 8 . 2 1 F i g u r e 2 . 2 2 F i g u r e 2 . 2 3 F i g u r e 2 . 2 4 F i g u r e 8 . 2 5 F i g u r e 8 . 2 6 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 l 8 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 8 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i . 3 1 9 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e m o d u l i f o r v a r i o u s r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1 9 L o w e r s t r e s s d e c a y r a t e s d u e t o h i g h e r A C t h i c k n e s s e s ( 5 0 0 - k s i A C s u r f a c e a n d A C b a s e c o u r s e m o d u l i ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 2 L o w e r s t r e s s d e c a y r a t e s d u e t o h i g h e r A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i ( 5 0 0 - k s i A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l u s a n d 4 - i n . t o t a l A C t h i c k n e s s ) . . . . . . . . 3 2 2 V a r i a t i o n s i n t h e p e a k d e fl e c t i o n s d u e t o d i f f e r e n t r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) t h i c k n e s s e s a n d d i f f e r e n t b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) m o d u l i . . . . . . . . . . . . . . 3 2 4 L i n e s o f s y m m e t r y o f t h e v e r t i c a l a n d t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e h a v i n g 8 r i b s a n d 7 g r o o v e s ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 7 V a r i a t i o n i n t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 8 V a r i a t i o n i n t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 9 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a c r o s s t h e t i r e a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 0 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n a l o n g t h e e d g e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 1 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s a l o n g t h e l e f t e d g e o f r i b 5 ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) . . . . . . . . . . . . 3 3 3 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e s u b j e c t e d t o t h e r a t e d l o a d ( D e B e e r e t a 1 , 1 9 9 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 X X V ) I T u b a m m T H E E m e T 1 : 1 . » s y ' r r p ( f . ' ' m a r t ; m i , . I a L y f ' A ) F F i g u r e 8 . 2 7 F i g u r e 8 . 2 8 F i g u r e 8 . 2 9 F i g u r e 8 . 3 0 F i g u r e 8 . 3 1 F i g u r e 8 . 3 2 F i g u r e 8 . 3 3 F i g u r e 8 . 3 4 F i g u r e 8 . 3 5 F i g u r e 8 . 3 6 F i g u r e 8 . 3 7 F i g u r e 8 . 3 8 T h e q u a r t e r m o d e l u s e d i n t h e 3 - D F E M a n a l y s e s o f t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 5 T h e m o d e l u s e d i n t h e 3 — D F E M a n a l y s i s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r d u e t o t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 8 C o m p a r i s o n o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o b t a i n e d b y s u p e r p o s i t i o n a n d b y d i r e c t a n a l y s e s o f b o t h c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 1 C o m p a r i s o n o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s o b t a i n e d f r o m p a v e m e n t s e c t i o n s 1 t h r o u g h 7 o f T a b l e 8 . 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 3 L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 6 T h e e f f e c t s o f t h e A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l u s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 0 T h e e f f e c t s o f t h e A C b a s e c o u r s e m o d u l u s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 1 T h e e f f e c t s o f t h e A C t h i c k n e s s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 2 T h e e f f e c t s o f p r o p e r t i e s o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3 T h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o b t a i n e d f r o m 2 - D a n d 3 - D a n a l y s e s , p a v e m e n t s e c t i o n 1 o f T a b l e 8 . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 4 G e o m e t r i e s 1 t h r o u g h 3 o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e o n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 9 G e o m e t r i e s 4 t h r o u g h 6 o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e o n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 0 x x v i ) 7 l ( ) . f I o fi g u r e F I J I r 3 A . . h r F ! n n i L u s ¥ - ( x i F i g u r e 8 . 3 8 F i g u r e 8 . 4 0 F i g u r e 8 . 4 1 F i g u r e 8 . 4 2 F i g u r e 8 . 4 3 F i g u r e 8 . 4 4 F i g u r e 8 . 4 5 G e o m e t r i e s 7 , 8 a n d 9 o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e o n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 1 T h r e e - d i m e n s i o n a l v i e w o f t h e q u a r t e r m o d e l w i t h t h e i n t e r f a c e g e o m e t r y 4 o f F i g u r e 8 . 3 8 ( u n e v e n i n t e r f a c e w i t h R M c h a n n e l u n d e r t h e t i r e ) . . . . . . 3 6 2 L a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e o f p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g t h e v a r i o u s g e o m e t r i e s o f t h e i n t e r f a c e s h o w n i n F i g u r e 8 . 3 7 t h r o u g h 8 . 4 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 4 T h e u p p e r p o r t i o n o f t h e m o d e l s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y d u a l a n d s i n g l e w h e e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 5 L a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e i n d u c e d b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f e a c h w h e e l o f t h e d u a l w h e e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 2 L a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m i n d u c e d b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f e a c h w h e e l o f t h e d u a l w h e e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 3 C o n fi n e m e n t d u e t o t h e i n t e r f a c e f r i c t i o n a l f o r c e s a t t h e A C b o t t o m . . . . . . 3 9 2 x x v i i ‘ 1 ‘ “ n 7 1 1 3 W b e e . . J . ‘ m e n d i n g 1 . P t : 3 - A s : C H A P T E R 1 I N T R O D U C T I O N & O B J E C T I V E S 1 . 0 I N T R O D U C T I O N S u b s t a n t i a l r e s o u r c e s a r e r e q u i r e d t o p r e s e r v e a n d r e h a b i l i t a t e t h e a g i n g h i g h w a y s y s t e m s , w h i c h i s s u b j e c t e d t o i n c r e a s i n g t r a f fi c d e m a n d . O v e r t i m e , v a r i o u s a l t e r n a t i v e s h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d u s e d f o r t h e r e h a b i l i t a t i o n o f d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s , i n c l u d i n g : 1 . P a r t i a l a n d f u l l d e p t h r e p a i r s 2 . A s p h a l t c o n c r e t e ( A C ) o v e r l a y ( c o m p o s i t e p a v e m e n t ) 3 . C r a c k a n d s e a t w i t h A C o v e r l a y 4 . R u b b l i z a t i o n w i t h A C o v e r l a y P a r t i a l a n d f u l l d e p t h r e p a i r s a r e s u i t a b l e f o r c o n c r e t e p a v e m e n t s w i t h l o w s e v e r i t y a n d l i m i t e d e x t e n t o f d i s t r e s s e s ; t h e e x p e c t e d s e r v i c e l i f e o f t h e r e p a i r s r a n g e s f r o m 6 t o 1 0 y e a r s . T h e A C o v e r l a y o p t i o n i s t y p i c a l l y a p p l i e d t o c o n c r e t e p a v e m e n t s w i t h h i g h e r s e v e r i t y a n d e x t e n t o f d i s t r e s s e s a n d i t i s e x p e c t e d s e r v i c e l i f e r a n g e s f r o m 6 t o 1 2 y e a r s . T h e r e s u l t i n g c o m p o s i t e p a v e m e n t s w i l l e x p e r i e n c e r e fl e c t i v e c r a c k s f r o m t h e u n d e r l y i n g c o n c r e t e p a v e m e n t w i t h i n 3 t o 5 y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n d e p e n d i n g o n : > T h e t h i c k n e s s o f t h e A C o v e r l a y > T h e p r e - o v e r l a y r e p a i r s o f t h e d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t . T h e c r a c k a n d s e a t w i t h a s p h a l t o v e r l a y o p t i o n w a s t h o u g h t t o e l i m i n a t e r e fl e c t i v e c r a c k s a n d t o e x t e n d t h e s e r v i c e l i f e o f t h e p a v e m e n t t o 2 0 y e a r s . H o w e v e r , h i s t o r i c a l d i s t r e s s d a t a i n d i c a t e t h a t r e fl e c t i v e c r a c k s w e r e n o t e l i m i n a t e d a n d t h e s e r v i c e l i f e o f t h e p a t e t h e r : d e i a p p s . c r e a m 3 ~ , y o ? . 1 ‘ ? ' \ I V A . \ \ \ | 5 d a t a l l k i l t l S m u c h 5 C u r r e n t l y , . H e r e X i s t i r p a v e m e n t w a s m u c h s h o r t e r t h a n 2 0 y e a r s . F i n a l l y , r u b b l i z a t i o n w i t h A C o v e r l a y w a s d e v e 1 0 p e d a s a p a v e m e n t r e h a b i l i t a t i o n m e t h o d a n d i t h a s b e e n u s e d s i n c e 1 9 8 6 w i t h t h e o b j e c t i v e o f b r e a k i n g t h e c o n c r e t e t o a g g r e g a t e s i z e m a t e r i a l t h e r e b y e l i m i n a t i n g r e fl e c t i v e c r a c k i n g p o t e n t i a l ( s e e C h a p t e r 3 ) . O n c e a g a i n , h i s t o r i c a l p a v e m e n t d i s t r e s s d a t a i n d i c a t e t h a t t h e a v e r a g e s e r v i c e l i f e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s a b o u t 1 2 y e a r s , w h i c h i s m u c h s h o r t e r t h a n t h e 2 0 - y e a r d e s i g n l i f e . T h e d i s t r e s s d a t a i n d i c a t e t h a t t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s m a n i f e s t e d b y v a r i o u s t y p e s o f d i s t r e s s . F i e l d i n v e s t i g a t i o n r e v e a l e d t h a t t h e t w o o v e r w h e l m i n g t y p e s o f d i s t r e s s a r e t o p - d o w n c r a c k s ( T D C ) a n d r e fl e c t i v e c r a c k s . I n t h e U S A a n d o t h e r c o u n t r i e s , T D C h a v e b e e n f o u n d i n fl e x i b l e p a v e m e n t s a n d h a v e b e e n r e p o r t e d t o c a u s e r e d u c t i o n i n t h e i r s e r v i c e l i v e s . F i n a l l y , m o s t , i f n o t a l l , p a v e m e n t m a n a g e m e n t d i s t r e s s d a t a b a n k s d o n o t i n c l u d e r e f e r e n c e t o T D C . T h e r e a s o n i s t h a t , f o r a l l p a v e m e n t t y p e s , e x i s t i n g d i s t r e s s s u r v e y m e t h o d s d o n o t i n c l u d e a n y p r o c e d u r e t o d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n T D C a n d r e g u l a r c r a c k s . C u r r e n t l y , t h e o n l y a v a i l a b l e p r o c e d u r e t o i d e n t i f y T D C i s t o c o r e t h e p a v e m e n t s e c t i o n o v e r e x i s t i n g c r a c k s . S u c h p r o c e d u r e i s e x p e n s i v e a n d l a b o r i o u s a n d t h e r e f o r e c a n n o t b e a p p l i e d a t t h e n e t w o r k l e v e l . R e c o g n i z i n g t h e d i m e n s i o n s o f t h e p r o b l e m a n d t h e n e e d o f a f u l l u n d e r s t a n d i n g o f t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s , i n g e n e r a l , a n d T D C , i n p a r t i c u l a r , r e s e a r c h a c t i v i t i e s w e r e i n i t i a t e d a n d d e v e l o p e d a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y t o s o l v e t h e p r o b l e m . T h e s e r e s e a r c h a c t i v i t i e s i n c l u d e t h e f o l l o w i n g t w o s p o n s o r e d s t u d i e s , w h i c h w e r e c o n d u c t e d u n d e r t h e d i r e c t i o n o f D r . G i l b e r t B a l a d i : 1 . D e t e r m i n i n g t h e C a u s e s o f T o p - D o w n C r a c k s i n B i t u m i n o u s P a v e m e n t s - T h i s s t u d y w a s c o - s p o n s o r e d b y t h e M i c h i g a n A s p h a l t P a v i n g A s s o c i a t i o n ‘ 1 » ) ' 1 I a { : I ( F o r F l e x i 1 . i c \ e l . } ( M A P A ) a n d t h e M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n ( M D O T ) . 2 . I d e n t i f y C a u s e s f o r U n d e r p e r f o r m i n g R u b b l i z e d C o n c r e t e P a v e m e n t P r o j e c t s - A t w o - p h a s e s t u d y t h a t w a s s p o n s o r e d b y M D O T . T h e r e s e a r c h a c t i v i t i e s f o r t h i s d i s s e r t a t i o n i n c l u d e t h e e x a m i n a t i o n a n d a n a l y s e s o f t h e d a t a o b t a i n e d f r o m t h e a b o v e t w o s t u d i e s . T h e o b j e c t i v e s a n d h y p o t h e s e s o f t h i s d i s s e r t a t i o n a r e s t a t e d i n t h e n e x t t w o s e c t i o n s . 2 . 0 O B J E C T I V E S T h e o b j e c t i v e s o f t h i s d i s s e r t a t i o n a r e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s ; o n e a d d r e s s i n g fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s a n d t h e o t h e r a d d r e s s i n g r u b b l i z e d p a v e m e n t s o n l y . F o r F l e x i b l e a n d R u b b l i z e d P a v e m e n t s : 1 . I d e n t i f y t h e c a u s e s o f T D C a n d t h e m a t e r i a l s , p a v e m e n t , e n v i r o n m e n t a l a n d v e h i c l e f a c t o r s a f f e c t i n g t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . 2 . D e t e r m i n e t h e e f f e c t o f e a c h o f t h e a b o v e f a c t o r s a n d t h e i r i n t e r a c t i o n s o n t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . 3 . C o m p a r e t o p - d o w n a n d b o t t o m - u p c r a c k i n g p o t e n t i a l s . 4 . D e v e l o p m e t h o d s a n d g u i d e l i n e s f o r t h e p r o p e r i d e n t i fi c a t i o n o f T D C b a s e d o n t h e i r a p p e a r a n c e a n d c h a r a c t e r i s t i c s . F o r R u b b l i z e d P a v e m e n t s : 5 . A n a l y z e t h e e f f e c t s o f t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n o n t o p — d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . ) 4 I l ' . T 3 ’ ( H fi i i ‘ I K I I T L a t " T 0 “ fi d m u n 3 . 0 I d e n t i f y t h e c a u s e s o f t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s a n d s u g g e s t s o l u t i o n s r e g a r d i n g t h e a p p r o p r i a t e d e s i g n ( s ) a n d c o n s t r u c t i o n m e t h o d ( s ) o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s . H Y P O T H E S E S I n t h i s s t u d y , fi l e d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s a n d t h e a n a l y s e s a r e b a s e d o n t h e f o l l o w i n g h y p o t h e s e s : 1 . T D C a r e f a t i g u e c r a c k s c a u s e d b y h i g h s t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e c o u r s e . T h e r e f o r e , t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l i s a f f e c t e d b y a l l t h e f a c t o r s i n fl u e n c i n g t h e m a g n i t u d e o f t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a n d t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x . T D C c a n b e d i s t i n g u i s h e d f r o m t h e o t h e r t y p e s o f c r a c k s b a s e d o n t h e i r c h a r a c t e r i s t i c s ( a p p e a r a n c e , l o c a t i o n , a n d p r o p a g a t i o n ) F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e r e e x i s t a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a n d t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . T o a c c o m p l i s h t h e s t u d y o b j e c t i v e s a n d t o v e r i f y t h e h y p o t h e s e s , a r e s e a r c h p l a n w a s d r a w n a n d i s p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 4 . 0 R E S E A R C H P L A N I n o r d e r t o a c c o m p l i s h t h e s t u d y o b j e c t i v e s a n d t o v e r i f y t h e h y p o t h e s e s , a r e s e a r c h p l a n w a s d r a w n . T h e p l a n c o n s i s t s o f s i x c a t e g o r i e s a s s t a t e d b e l o w . 4 . 1 U O l ‘ T — D C g . r e i i e “ p ' . ‘ fi l g fi - U H U » . . e l h - ‘ 1 m C O T a n t ; T h - L O ‘ r l l e m i e r . J — - — 4 . 1 L i t e r a t u r e R e v i e w A v a i l a b l e l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e c a u s e s o f T D C a n d t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l w e r e r e v i e w e d . S u c h a r e v i e w p r o v i d e d i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e v a r i o u s r e s e a r c h a c t i v i t i e s t h a t h a v e b e e n u n d e r t a k e n b y v a r i o u s r e s e a r c h e r s a n d t h e i r c o n c l u s i o n s . 4 . 2 F i e l d I n v e s t i g a t i o n T h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n c o n s i s t s o f t w o p a r t s ; o n e w a s c o n d u c t e d d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a n d t h e o t h e r a f t e r c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n o f r u b b l i z e d a n d c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n c o n s i s t s o f : > E x a m i n i n g t h e r u b b l i z i n g e q u i p m e n t s a n d t h e i r o p e r a t i n g p a r a m e t e r s . > E x c a v a t i n g t r e n c h e s i n r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s a t m i d - s l a b s a n d a t o r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t j o i n t s t o e x a m i n e t h e c o n d i t i o n o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b a n d w h e t h e r o r n o t t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n h a s m e t i t s o b j e c t i v e s . T h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n o f r u b b l i z e d a n d c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s i n c l u d e s : ‘ 7 C o n d u c t i n g n o n d e s t r u c t i v e d e fl e c t i o n t e s t s . > C o r i n g t h e A C l a y e r a n d d r i l l i n g t h r o u g h t h e b a s e a n d / o r s u b b a s e i n s o m e fl e x i b l e p a v e m e n t s . V C o n d u c t i n g d i s t r e s s s u r v e y s . u t 4 . 4 . — I l l ; 4 . 3 V ‘ 7 ’ V 4 . 4 L a b o r a t o r y I n v e s t i g a t i o n T h e l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n c o n s i s t s o f t h e f o l l o w i n g a c t i v i t i e s : E x a m i n i n g t h e p a v e m e n t c o r e s a n d m e a s u r i n g o f t h e c o r e d i m e n s i o n s , t h e t h i c k n e s s e s o f t h e v a r i o u s A C c o u r s e s , a n d t h e d e p t h a n d w i d t h o f c r a c k s , i f a n y . C o n d u c t i n g s p e c i fi c g r a v i t y t e s t s t o d e t e r m i n e t h e b u l k s p e c i fi c g r a v i t y o f e a c h A C m i x i n e a c h c o r e w h e n p o s s i b l e . C o n d u c t i n g i n d i r e c t t e n s i l e c y c l i c l o a d t e s t s ( I T C L T ) t o d e t e m i i n e t h e r e s i l i e n t m o d u l i o f t h e v a r i o u s A C c o u r s e s w h e n p o s s i b l e . C o n d u c t i n g i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s ( I T S T ) t o d e t e r m i n e t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e v a r i o u s A C c o u r s e s w h e n p o s s i b l e . F u r t h e r , I T S T o f l a b m a n u f a c t u r e d s p e c i m e n s w e r e c o n d u c t e d t o e s t i m a t e t h e e f f e c t s o f t e m p e r a t u r e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f A C m i x e s . A n a l y s e s B a s e d o n d a t a o b t a i n e d f r o m t h e l i t e r a t u r e s , a n d t h e fi e l d a n d l a b i n v e s t i g a t i o n s , t h e f o l l o w i n g t w o t y p e s o f a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d : 4 . 4 . 1 A n a l y s e s o f t h e M e a s u r e d F W D D e f l e c t i o n D a t a T h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a w i l l b e a n a l y z e d i n t w o w a y s a s f o l l o w s : 1 . D e t e r m i n e t h e v a r i a t i o n s i n t h e d e fl e c t i o n d a t a a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t a t e a c h t e s t s i t e . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s w o u l d i n d i c a t e t h e d e g r e e o f u n i f o r m i t y i n t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y o f t h e p a v e m e n t s . 2 . B a c k c a l c u l a t e t h e p a v e m e n t l a y e r a n d r o a d b e d s o i l m o d u l i u s i n g t h e m e a s u r e d p a v e m e n t d e fl e c t i o n s a n d c r o s s - s e c t i o n d a t a . T h e b a c k c a l c u l a t e d J ( ) 4 . 5 4 . 5 4 . 4 . 2 m o d u l i w e r e u s e d i n t h e m e c h a n i s t i c a n a l y s e s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . N o t e t h a t , f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , a n e w p r o c e d u r e f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f r u b b l i z e d p a v e m e n t l a y e r m o d u l i w a s d e v e l o p e d t o a d d r e s s t h e h i g h v a r i a b i l i t y i n t h e t h i c k n e s s e s a n d s t i f f n e s s e s o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r s . N o s u c h p r o c e d u r e h a s b e e n d e v e l o p e d b y r e s e a r c h e r s . M e c h a n i s t i c A n a l y s e s o f R u b b l i z e d a n d F l e x i b l e P a v e m e n t s T h e m e c h a n i s t i c a n a l y s e s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s c o n s i s t o f : A n a l y s e s o f t e m p e r a t u r e - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r u s i n g e x i s t i n g m o d e l s a n d e q u a t i o n s . A n a l y s e s o f t h e s e n s i t i v i t y o f t h e l o a d — i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r t o t h e v a r i o u s f a c t o r s a f f e c t i n g t o p - d o w n a n d b o t t o m - u p c r a c k i n g p o t e n t i a l s . C o m p a r i s o n o f c r a c k i n i t i a t i o n p o t e n t i a l s a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m u s i n g t h e s t r e s s r a t i o c o n c e p t . V a l i d a t i o n o f t h e R e s u l t s o f t h e A n a l y s e s R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s w e r e v a l i d a t e d a s f o l l o w : T h e a c c u r a c y o f t h e r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i u s i n g t h e M I C H B A C K c o m p u t e r p r o g r a m w a s c h e c k e d u s i n g f o r w a r d a n d b a c k w a r d a n a l y s e s . ' l ’ W i f n t i a l T R u “ T C a . 5 ‘ 0 T l l l T i l l : C h a p t e ” ~ C h a p t e r 2 . 2 . F o r r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e b a c k c a l c u l a t i o n r o u t i n e s a n d p r o c e d u r e s w e r e c h e c k e d a n d v a l i d a t e d u s i n g f o r w a r d a n d b a c k w a r d m e c h a n i s t i c a n a l y s e s . 3 . F o r t h e s a m e p a v e m e n t s e c t i o n s a n d l o a d c o n d i t i o n s , r e s u l t s o f t h e a n a l y s e s u s i n g fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m s ( A B A Q U S a n d M I C H P A V E ) w e r e c o m p a r e d t o t h o s e o b t a i n e d f r o m t h e C H E V R O N X c o m p u t e r p r o g r a m . 4 . T h e p o t e n t i a l a n d l o c a t i o n s o f T D C o b t a i n e d f r o m t h e a n a l y s e s w i l l b e c o m p a r e d t o fi e l d o b s e r v a t i o n s . 4 . 6 C o n c l u s i o n s a n d R e c o m m e n d a t i o n s B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e fi e l d a n d l a b i n v e s t i g a t i o n s , a n a l y s e s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , a n d t h e u n d e r s t a n d i n g o b t a i n e d f r o m t h e l i t e r a t u r e , t h e p r o p e r c o n c l u s i o n s a n d r e c o m m e n d a t i o n s w i l l b e m a d e r e g a r d i n g : t h e c a u s e s o f T D C a n d t h e e f f e c t s o f t h e v a r i o u s f a c t o r s a n d t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n o n T D C p o t e n t i a l . ‘ 5 9 R u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a n d p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s ; a n d > C a u s e ( s ) o f T D C i n r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s 5 . 0 T H E S I S S T R U C T U R E T h i s t h e s i s i s o r g a n i z e d i n e i g h t c h a p t e r s a n d e i g h t a p p e n d i c e s a s f o l l o w s : C h a p t e r 1 - I n t r o d u c t i o n a n d O b j e c t i v e s C h a p t e r 2 - L i t e r a t u r e R e v i e w C h a p t e r 3 - F i e l d a n d L a b o r a t o r y I n v e s t i g a t i o n s C h a p t e r C h a p t e r C h a p t e r C h a p t e r C h a p t e r C h a p t e r A p p e n d i C h a p t e r 4 — T h e U n d e r p e r f o r m a n c e o f R u b b l i z e d P a v e m e n t s C h a p t e r 5 - — C l a s s i fi c a t i o n a n d I d e n t i f i c a t i o n o f T o p — D o w n C r a c k s C h a p t e r 6 - B a c k c a l c u l a t i o n o f L a y e r M o d u l i C h a p t e r 7 - — A n a l y s e s o f T h e r m a l S t r e s s e s i n t h e A C L a y e r C h a p t e r 8 - M e c h a n i s t i c A n a l y s e s o f L o a d - I n d u c e d L a t e r a l S t r e s s e s i n t h e A C L a y e r C h a p t e r 9 — S u m m a r y , C o n c l u s i o n s a n d R e c o m m e n d a t i o n s A p p e n d i x A - R u b b l i z e d P a v e m e n t P r o j e c t s i n M i c h i g a n i n c l u d e d : p a x a r e r c o n t e n t u p a V e n x e r ' n u m e r o u . 1 ) C H A P T E R 2 L I T E R A T U R E R E V I E W 1 . 0 I N R O D U C T I O N C o n s i d e r a b l e l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e d e s i g n a n d p e r f o r m a n c e o f a s p h a l t p a v e m e n t s a r e a v a i l a b l e . M o s t o f w h i c h h a s b e e n d i r e c t e d t o w a r d d e t e r m i n i n g t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n ( d e s i g n ) a n d p r e d i c t i n g p a v e m e n t r o u g h n e s s , r u t t i n g a n d t h e c o n v e n t i o n a l b o t t o m - u p f a t i g u e c r a c k i n g . R e c e n t l y , t o p — d o w n c r a c k s ( T D C ) i n fl e x i b l e p a v e m e n t s h a v e b e e n w i d e l y r e p o r t e d b y v a r i o u s r e s e a r c h e r s a n d h i g h w a y a u t h o r i t i e s a n d n u m e r o u s s t u d i e s w e r e c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e t h e c a u s e s o f T D C . T h e r e s e a r c h e d t o p i c s i n c l u d e d t h e e f f e c t s o f t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n , p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n , a x l e l o a d , a n d t h e e n v i r o n m e n t o n t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . N o t e t h a t , t h e t e r m “ t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n ” r e f e r s t o t h e f o l l o w i n g : 1 . T h e s h a p e a n d s i z e o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a . 2 . T h e m a g n i t u d e a n d d i s t r i b u t i o n o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s i n c l u d i n g t h e v e r t i c a l , l a t e r a l ( p e r p e n d i c u l a r t o t h e t i r e t r a v e l i n g d i r e c t i o n ) , a n d l o n g i t u d i n a l ( p a r a l l e l t o t h e t i r e t r a v e l i n g d i r e c t i o n ) c o n t a c t s t r e s s e s . U n l e s s o t h e r w i s e s p e c i fi e d , i n t h e r e s t o f t h i s t h e s i s , t h e t e r m “ c o n t a c t s t r e s s e s ” i s u s e d t o r e f e r e n c e a l l t h r e e c o n t a c t s t r e s s e s b e t w e e n t h e t i r e a n d t h e p a v e m e n t . N o t e t h a t , i n t h i s t h e s i s , t h e S o c i e t y o f A u t o m o t i v e E n g i n e e r s ( S A E ) v e h i c l e c o o r d i n a t e s y s t e m s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 i s u s e d t o l a b e l t h e p o s i t i v e a n d n e g a t i v e c o n t a c t s t r e s s e s ( G i l l e s p i e , 1 9 9 2 ) . T o t h i s e n d , t h i s l i t e r a t u r e r e v i e w a d d r e s s e s t h e f o l l o w i n g t o p i c s : 1 0 n o 1 i t c , e e i r p i d s e l g l ) 2 9 9 n i l e v a r T i G ( m e t s y s s e t a n i d r o o c e l c i h e v E A S e h T 1 . 2 e r u g i F n o i t c e r i d l a c i t r e V , Z v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l l X , L o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n A Y , L a t e r a l d i r e c t i o n P a v e m e n t ‘ r ‘ r l ‘ r . I ‘ r ‘ 1 ‘ r ‘ 7 r u b b e r 1 1 : > T : , . . . 1 T u T h ; T i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n ‘ 1 7 > T h e c a u s e s a n d p r o p a g a t i o n o f T D C i n r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . > T h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f A C m i x t u r e s . ) ‘ e T h e f a c t o r s a f f e c t i n g t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r . r T o p - d o w n c r a c k p r o p a g a t i o n m o d e l s 2 . 0 T I R E - P A V E M E N T I N T E R A C T I O N A l m o s t a l l v e h i c l e s u s e r u b b e r - b a s e d p n e u m a t i c t i r e s . T h e p r i n c i p a l f u n c t i o n s o f a r u b b e r t i r e i n c l u d e ( C l a r k , 1 9 8 1 ) : > T r a n s f e r r i n g t h e l o a d f r o m t h e v e h i c l e t o t h e p a v e m e n t a n d p r o v i d i n g w e a r r e s i s t a n c e b y b e i n g t o u g h a n d m i n i m i z i n g c u t s , t e a r s a n d c r a c k s b y b e i n g r e s i l i e n t . > P r o v i d i n g g o o d f r i c t i o n a n d r e s i s t i n g t h e b r u i s i n g i m p a c t s d u e t o r o a d w a y d e f e c t s . A l t h o u g h t h e t r u c k fl e e t i n t h e U S A a n d o t h e r c o u n t r i e s u s e s a w i d e v a r i e t y o f p n e u m a t i c t i r e s ( w h i c h i s r e f e r r e d t o a s “ t i r e ” i n t h i s t h e s i s , u n l e s s o t h e r w i s e s p e c i fi e d ) , t w o t i r e t y p e s a r e h e a v i l y u s e d ; r a d i a l a n d b i a s p l y w i t h a h i g h p e r c e n t a g e o f t h e t r u c k fl e e t u s e s r a d i a l t i r e s . V a r i a t i o n s b e t w e e n t i r e s i n c l u d e s i z e , i n fl a t i o n p r e s s u r e , t i r e s t r u c t u r e , ( r i b s , g r o o v e s , a n d t i r e s t i f f n e s s ) . T h e n e x t s e c t i o n s p r e s e n t a l i t e r a t u r e r e v i e w o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a a n d c o n t a c t s t r e s s e s a n d t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e m a g n i t u d e s a n d d i s t r i b u t i o n o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s . 2 . 1 T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t A r e a T h e s h a p e a n d s i z e o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a a r e a f f e c t e d b y v a r i o u s f a c t o r s i n c l u d i n g t i r e t y p e ( e . g . , r a d i a l v e r s u s b i a s p l y ) , t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e , a x l e l o a d , 1 2 A ' 0 ‘ ! ' 9 c a r c a s s s t i f f n e s s , t h e n u m b e r a n d d i m e n s i o n s o f t h e r i b s a n d g r o o v e s , v e h i c l e s p e e d , s t e e r i n g , a n d t h e p a v e m e n t m i c r o a n d m a c r o t e x t u r e s ( C l a r k , 1 9 8 1 ) . D e B e e r a n d F i s h e r ( 1 9 9 7 ) o b t a i n e d t i r e - p r i n t s o f b i a s - p l y , r a d i a l a n d w i d e - b a s e r a d i a l t i r e s a t d i f f e r e n t l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s . E x a m i n a t i o n o f t h e i r t i r e p r i n t s i n d i c a t e s t h a t : > F o r r a d i a l t i r e s , t h e s h a p e o f t h e c o n t a c t a r e a c a n b e s i m u l a t e d b y a r e c t a n g l e w i t h a l m o s t a c o n s t a n t w i d t h b u t a v a r i a b l e l e n g t h . T h e c o n s t a n t w i d t h i s e q u a l t o t h e s u m o f t h e w i d t h s o f t h e r i b s a n d g r o o v e s w h e r e a s t h e l e n g t h i n c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g w h e e l l o a d a n d d e c r e a s i n g i n fl a t i o n p r e s s u r e . F i g u r e 2 . 2 a i l l u s t r a t e s t h e t i r e p r i n t o f a r a d i a l t r u c k t i r e h a v i n g 9 . 2 k i p s w h e e l l o a d a n d 1 0 4 p s i i n fl a t i o n p r e s s u r e ( D e B e e r a n d F i s h e r , 1 9 9 7 ) . > F o r b i a s p l y t i r e s , t h e s h a p e o f t h e c o n t a c t a r e a i s r e c t a n g l e w i t h r o u n d e d e n d s . T h e w i d t h a n d t h e l e n g t h a r e v a r i a b l e s a n d f u n c t i o n o f t h e w h e e l l o a d a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e . F i g u r e 2 . 2 b i l l u s t r a t e s t h e t i r e p r i n t o f a b i a s - p l y t i r e h a v i n g 9 . 2 k i p s w h e e l l o a d a n d 1 0 4 p s i i n fl a t i o n p r e s s u r e ( D e B e e r a n d F i s h e r , 1 9 9 7 ) . A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 2 . 2 , t h e t i r e p r i n t a r e a o f b o t h t i r e t y p e s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o z o n e s ; t h e a c t u a l c o n t a c t a r e a u n d e r t h e r i b s a n d t h e n o n - c o n t a c t a r e a u n d e r t h e g r o o v e s . S i m i l a r o b s e r v a t i o n s r e g a r d i n g t h e s h a p e o f t h e c o n t a c t a r e a o f r a d i a l t i r e s w e r e a l s o m a d e b y G r o e n e n d i j k ( 1 9 9 8 ) . 2 . 2 T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t S t r e s s e s D e B e e r e t a 1 ( 1 9 9 7 ) m e a s u r e d t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s o f a s l o w r o l l i n g s m o o t h t i r e ( n o g r o o v e s ) u s i n g V e h i c l e - R o a d S u r f a c e P r e s s u r e T r a n s d u c e r A r r a y ( V R S P T A ) , w h i c h w e r e s p a c e d a t 0 . 6 9 i n . T h e i r r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t : 1 3 . l d , R a fi ? r u g 1 . . i w a n n a ! h : 5 - 1 4 1 % ) } " ' . V \ “ : " ‘ 0 i 2 " ? . , \ 1 " \ _ x . p , H i l l I \ ' _ ' " . a ) T i r e p r i n t o f a r a d i a l t i r e b ) T i r e p r i n t o f a b i a s - p l y t i r e F i g u r e 2 . 2 T i r e p r i n t s o f a r a d i a l a n d a b i a s p l y t i r e h a v i n g 9 . 2 k i p w h e e l l o a d a n d 1 0 4 p s i i n fl a t i o n p r e s s u r e ( D e B e e r a n d F i s h e r , 1 9 9 7 ) ; ( t h e s c a l e i s i n m m ) . l a x h ‘ r o ‘ i x e r e . T H Y ‘ ’ , § u » A i l 1 . T h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e n e i t h e r e q u a l t o t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e n o r u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d t h r o u g h o u t t h e c o n t a c t a r e a . 2 . A m o n g t h e t h r e e c o n t a c t s t r e s s c o m p o n e n t s , t h e m a x i m u m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s i s t h e h i g h e s t a n d t h e l o n g i t u d i n a l i s t h e l o w e s t a s s h o w n i n F i g u r e s 2 . 3 a n d 2 . 4 . T h i s fi n d i n g i s s i m i l a r t o t h a t r e p o r t e d b y D e B e e r a n d F i s h e r ( 1 9 9 7 ) . F u r t h e r , t h e r e i s a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e m a x i m u m v e r t i c a l a n d t h e m a x i m u m l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s s h o w n i n F i g u r e 2 . 5 . P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) m e a s u r e d t h e c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r s t r a i g h t f r e e - r o l l i n g c o n d i t i o n o f a p e r f o r m a n c e c a r t i r e a n d a r a d i a l t r u c k t i r e u s i n g s t r e s s m e a s u r i n g t r a n s d u c e r s s p a c e d a t 0 . 1 5 a n d 0 . 1 0 i n . i n t h e l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n s , r e s p e c t i v e l y . T h e w h e e l l o a d a n d t h e i n fl a t i o n p r e s s u r e o f t h e r a d i a l t i r e u s e d i n t h e t e s t w e r e 6 , 1 8 2 l b a n d 1 2 5 p s i , r e s p e c t i v e l y . F i g u r e 2 . 6 s h o w s t h e r o u n d e d - e n d r e c t a n g u l a r t i r e p r i n t ( c o n t a c t a r e a ) a n d t h e e i g h t r i b s a n d s e v e n g r o o v e s o f t h e r a d i a l t r u c k t i r e . T h e fi g u r e a l s o s h o w s t h a t t h e r i b s a n d g r o o v e s ( t h e c o n t a c t a r e a ) a r e a l m o s t s y m m e t r i c a l a b o u t t h e l o n g i t u d i n a l a n d l a t e r a l c e n t e r l i n e s o f t h e t i r e . N o t e t h a t , t h e m e a s u r e d c o n t a c t s t r e s s e s d a t a o b t a i n e d f r o m D r . P o t t i n g e r w e r e u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r a n d r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n C h a p t e r 8 . T h e d a t a i n c l u d e : 1 . C o m p l e t e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o v e r t h e c o n t a c t a r e a e x c e p t t h o s e a l o n g t w o a r r a y s o f t r a n s d u c e r s o n t h e r i g h t s i d e o f r i b 8 w h i c h w e r e e x c l u d e d f r o m t h e d a t a b e c a u s e o f t h e i r i r r e g u l a r i t i e s . 2 . L o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s t h a t w e r e m e a s u r e d u s i n g o n l y o n e a r r a y o f t r a n s d u c e r s l o c a t e d a t t h e l e f t e d g e o f r i b 5 . 1 5 T . D . S 1 1 0 i . : 7 . I . W 1 . . . 9 . ? . 3 . 9 2 0 : . . . » 1 W l \ D y . . \ b l . F W n e d a l 0 C H . . . r é r ‘ C 3 5 t 3 1 C o n t C Z : 1 1 . 1 7 . 3 3 : 3 ; ) i s p ( s s e r t 3 s 1 o t c a t n o C 2 4 0 ~ - . . v - ‘ N G O 0 0 8 0 ' 4 0 ‘ 0 _ . _ . i - . . - z . J - ‘ - 5 , 0 0 0 6 , 0 0 0 7 , 0 0 0 8 , 0 0 0 9 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 1 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 3 , 0 0 0 i . W h e e l l o a d ( l b ) [ — I — V e r t i c a l ( 1 0 0 p s i ) — + — L a t E r a l T 1 0 0 p s i ) V - — t — L o n g i t u d i n a l ( 1 0 0 p s i ) I - - E l - - V e r t i c a l ( 7 5 p s i ) - - < > - - L a t e r a l ( 7 5 p s i ) - ° fl - - L o n g i t u d i n a l ( 7 5 p s i ) , a ) C o n t a c t s t r e s s e s d u e t o v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e o f 7 5 a n d 1 0 0 p s i 2 0 0 m m * + , i f . l c 1 6 0 - - W 5 3 : g 1 2 0 - - W 8 8 0 E O U 4 0 s O * i ‘ T i 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 . I n fl a t i o n p r e s s u r e ( p s i ) ~ i — I — V e r t i c a l ( 9 2 0 0 l b ) — o — L a t e r a l ( 9 2 0 0 1 b ) l l + L o n g i t u d i n a l ( 9 2 0 0 1 b ) ‘ 1 . . C l . . V e r t i c a l ( 5 8 0 0 l b ) - - o - - L a t e r a l ( 5 8 0 0 l b ) - - fl - - L o n g i t u d i n a l ( 5 8 0 0 l b ) b ) C o n t a c t s t r e s s e s d u e t o v a r i o u s i n fl a t i o n p r e s s u r e s a n d w h e e l l o a d s o f 5 , 8 0 0 a n d 9 , 2 0 0 l b F i g u r e 2 . 3 P l o t s o f t h e m a x i m u m v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a b i a s - p l y t i r e w i t h v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s ( a f t e r D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . 1 6 : 7 » : 1 x 0 2 7 . . . 1 . . : : . . u C r » : 2 1 . . . . . . 7 . 3 . 2 : . . . v - 1 " E 3 1 C g 1 6 0 . g 1 2 0 . 1 7 3 ‘ t ; 8 0 i < 6 . 2 ‘ 3 U 4 0 O . a , , . . 7 . . a 5 , 0 0 0 6 , 0 0 0 7 , 0 0 0 8 , 0 0 0 9 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 1 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 3 , 0 0 0 W h e e l l o a d ( l b ) + V e r t i c a l ( 1 0 0 p s i ) — O — 7 L a t e r a l ( l ’ 0 0 p s i ) + L o n g i t u d i n a l ( 1 0 0 p s i ) ‘ 1 - - B - - V e r t i c a l ( 7 5 p s i ) - - < > - - L a t e r a l ( 7 5 p s i ) - - fl - - L o n g i t u d i n a l ( 7 5 p s i ) a ) C o n t a c t s t r e s s e s d u e t o v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e o f 7 5 a n d 1 0 0 p s i 2 0 0 - z a . . - _ . . . . . . . . a “ - - - . _ . . - - - . - - - - _ _ _ . E r : 1 6 0 l V ’ i 3 § 1 2 0 5 g 8 0 ’ 5 l O i U 4 0 . i 6 : E O J 2 0 4 0 6 0 . 8 0 . 1 0 0 1 2 0 1 4 0 I n fl a t i o n p r e s s u r e ( p 5 1 ) + V e r t i c a l ( 9 2 0 0 l b ) — 0 — L a t e r a l ( 9 2 0 0 l b ) + L o n g i t u d i n a l ( 9 2 0 0 l b ) . - - C l - - V e r t i c a l ( 5 8 0 0 l b ) - - < > - - L a t e r a l ( 5 8 0 0 l b ) - - fl - - L o n g i t u d i n a l ( 5 8 0 0 l b ) b ) C o n t a c t s t r e s s e s d u e t o v a r i o u s i n fl a t i o n p r e s s u r e s a n d t h e w h e e l l o a d s o f 5 , 8 0 0 a n d 9 , 2 0 0 l b F i g u r e 2 . 4 P l o t s o f t h e m a x i m u m v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t i r e w i t h v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s ( a f t e r D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . 1 7 - 4 - . . i i i u . - . . ! ¢ I " ! 4 & 4 . ~ . ) i s p ( s s e r t s t c a t n o ” c . 8 l a r e t a l m u m i x a M 5 O . . _ _ _ _ _ _ _ _ _ . _ _ _ . - . - _ _ _ . . - - . - - . - . . . . . . . _ - . . . . . - . . - - - 4 5 4 0 ~ 9 0 1 1 0 1 3 0 1 5 0 1 7 0 1 9 0 2 1 0 M a i x u m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s ( p s i ) F i g u r e 2 . 5 R e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e m a x i m u m v e r t i c a l a n d t h e m a x i m u m l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s ( a f t e r D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . 1 8 r l l . , . . M , _ ~ a F i g u r e 2 . 6 T i r e p r i n t o f t h e r a d i a l t r u c k t i r e t e s t e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) 5 : . - : - : . « - . - a = . : . . - ~ < : . . . . . ' ~ = \ . » . ~ . - " N W . . 4 . “ . 1 ; . . . . . . . . - . . . . . . — ~ 3 3 . 4 “ » . . . . . . . . . . . . : c ( D 2 1 g 3 , 4 4 6 “ . > . . . , q u K I ( $ 0 5 3 . ” . T E E “ ? ” K o r m a . J F . I . r J t 3 . - S i n c e t h e o r i g i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o b t a i n e d f r o m D r . P o t t i n g e r a r e t h e s t r e s s e s a c t i n g o n t h e t i r e , t h e i r d i r e c t i o n s w e r e r e v e r s e d i n t h i s t h e s i s t o e x p r e s s t h e s t r e s s e s a c t i n g o n t h e p a v e m e n t . N e v e r t h e l e s s , t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s f o r t h e r a d i a l t r u c k t i r e a r e s h o w n i n F i g u r e s 2 . 7 a n d 2 . 8 i n t h e f o r m o f 3 - D p l o t s . V a r i a t i o n s i n t h e t w o s t r e s s e s a l o n g a n d a c r o s s t h e t i r e a r e s h o w n i n F i g u r e s 2 . 9 a n d 2 . 1 0 . F i g u r e 2 . 1 1 s h o w s a s c h e m a t i c d i a g r a m o f t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a s m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) u n d e r a r a d i a l t r u c k t i r e . F i n a l l y , F i g u r e s 2 . 1 2 a n d 2 . 1 3 s h o w t h e v a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s h e a r s t r e s s a l o n g t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n o f t h e l e f t e d g e o f r i b 5 ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) a n d a l o n g t h e e n t i r e c o n t a c t a r e a ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . E x a m i n a t i o n o f t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s s h o w n i n F i g u r e s 2 . 6 t h r o u g h 2 . 9 i n d i c a t e t h a t : 1 . T h e m a x i m u m v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e l o c a t e d c l o s e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e a s s h o w n i n F i g u r e s 2 . 7 t h r o u g h 2 . 1 0 . 2 . A s s h o w n i n t h e F i g u r e s 2 . 7 t h r o u g h 2 . 1 0 , t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e a l m o s t s y m m e t r i c a l a b o u t t h e l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c e n t e r l i n e s o f t h e t i r e . 3 . T h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r t h e i n n e r r i b s a r e o u t w a r d s h e a r s t r e s s e s h a v i n g d i r e c t i o n a w a y f r o m t h e c e n t e r o f t h e r i b s , w h i l e t h o s e u n d e r t h e t w o o u t e r r i b s ( r i b s 1 a n d 8 ) a r e i n w a r d s h e a r s t r e s s e s ( t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e ) a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 1 . T h e l a t t e r fi n d i n g f r o m t h e m e a s u r e d d a t a c o n t r a d i c t s t h e c o n c l u s i o n m a d e b y M y e r s e t a l ( 1 9 9 9 ) t h a t r a d i a l t r u c k t i r e s p r o d u c e o n l y l a t e r a l o u t w a r d s h e a r s t r e s s e s . 4 . T h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s h e a r s t r e s s a l o n g t h e f r o n t a n d r e a r p o r t i o n s o f t h e c o n t a c t a r e a a r e d i f f e r e n t . H e n c e , t h e s t r e s s i s n o t s y m m e t r i c a l 2 0 t h g i R l l i i l i ) 9 9 9 1 , e r y t n I c M d n a r e g i n l l l i ‘ l l ‘ i t l t l l l l l i 1 ‘ l i “ l l l H E l , l l i H \ H i l i E l l u a i l E o P ( e r i t k c u r t l i d a r a f o s e s s e r t s t c a t n o c l a c i t r e v e h t n i n o i t a i I l l l l i l l \ . E E E I ' E E E E E . . . l l l l i ' l i l i h i l l i l l l l ” “ , l l i w ” H ” ! l l m W i “ “ " ” m l l l E f i I E ' ‘ i ’ i , ” W m I l " I ” l l H i i H W H” HI I l l W I W H " W l " I 1 ’ l ” ” l l } l l l l l l l l l l l / H H l l l H , m l l l l u i i l H W ” , l i i l ‘ l l l l l l l l l l l I / I E E I - l l ” H s s e r t s t c a t n o c l a l l l l l i H t n o r r F a V 7 . 2 e r c u i t r e V . E g i F 2 1 E H H H I i H i [ 1 . i / / ( P S I ) \ “ L X I “ Q R 1 H H . M 0 H l l l l ; x - . ) n i ( t n h o g i i t R 4 a c o l l a r A e t a 1 L l l l l l l l l l l . < 3 . T ) n 1 i - ( l n o i t a c 3 o - l l a n i d V u t i g n o L t n o r F I s s e r t s t c a t n o c l a r e t a L , . a g - . - ‘ 7 T g l , ' n i . 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L a t e r a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) b ) L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s F i g u r e 2 . 9 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a c r o s s t h e t i r e a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) 2 3 ) i s p ( x s c ' l t s t c a t n o c l a c i t r e V ) i s p ( s s c r t s l c u t ) l n I u c l I I / a ' r e t a . . 0 4 4 l ) i s p ( s s e r t s t c a t 0 0 o n o c l a c i t r e V 1 8 0 1 6 0 ~ 1 4 0 - 1 2 0 1 0 0 L o n g i t u d i n a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) + A t t h e l e f t e d g e o f r i b l - B - A t t h e l e f t e d g e o f r i b 4 a ) V e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s 2 0 - - i 7 ? 1 0 E : t a 0 e . E - 1 0 i E g - 2 0 U a - 3 0 a 3 - 4 0 4 - - 5 0 . . i L o n g i t u d i n a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) ‘ + A t t h e l e f t e d g e r i b l - B - A t t h e l e f t e d g e o f r i b 4 . b ) L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s F i g u r e 2 . 1 0 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n a l o n g t h e e d g e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) 2 4 s b i r e r i T 2 5 T i r e w a l l _ C e n t e r l m e I W = I n w a r d s h e a r t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e , O W = O u t w a r d s h e a r a w a y f r o m t h e c e n t e r o f t h e t i r e r i b F i g u r e 2 . 1 1 L a t e r a l s h e a r s t r e s s e s u n d e r e a c h t i r e r i b o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) l a P M { s s e r t S t c a t n o C g n o L F r o m . . , _ , R e a i 5 _ - _ - - - - _ _ - l f : 0 . _ _ . _ m l o . v 3 g - 5 a . - - t a . - a - , E l m H 8 1 0 ‘ E i - . i o o g ' 1 5 T . ‘ T o 1 5 i . : l ? : ° - 2 0 o t — I t L I I - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 L o n g i t u d i n a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) F i g u r e 2 . 1 2 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s a l o n g t h e l e f t e d g e o f r i b 5 ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) l i J L o n g i t u d i n a l d i s t a n c e ( m m ) L a t e r a l ( p i n n u m b e r ) F i g u r e 2 . 1 3 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e s u b j e c t e d t o t h e r a t e d l o a d ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) 2 6 a b o u t t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f t h e t i r e a s s h o w n i n F i g u r e s 2 . 1 2 a n d 2 . 1 3 . T h e fi r s t fi g u r e s h o w s t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s a l o n g t h e l e f t e d g e o f r i b 5 w h e r e a s t h e s e c o n d fi g u r e s h o w s t h e 3 - D v a r i a t i o n o f s a i d s t r e s s e s . N o t e t h a t t h e t e r m “ r a t e d l o a d ” u s e d i n F i g u r e 2 . 1 3 i m p l i e s t h a t t h e t i r e w a s l o a d e d a n d p r e s s u r i z e d a s p e r m a n u f a c t u r e r s p e c i fi c a t i o n s . R o q u e e t a l ( 2 0 0 0 ) u s e d t h e A B A Q U S fi n i t e e l e m e n t c o m p u t e r p r o g r a m t o a n a l y z e t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s . T h e y r e p o r t e d t h a t t h e l a t e r a l c o n t a c t s h e a r s t r e s s i s n o t a f f e c t e d b y t h e t h i c k n e s s o f t h e A C l a y e r , a n d t h e m o d u l i o f t h e A C a n d a g g r e g a t e b a s e l a y e r s . H o w e v e r , t h e m a g n i t u d e a n d t h e v a r i a t i o n o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s a r e f u n c t i o n s o f v a r i o u s p a r a m e t e r s i n c l u d i n g : > T i r e t y p e a n d s t r u c t u r e > W h e e l l o a d a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e > T i r e m o t i o n ( s t a t i o n a r y o r r o l l i n g ) T h e e f f e c t s o f t h e s e p a r a m e t e r s o n t h e t i r e — p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s a r e a d d r e s s e d b e l o w . 2 . 2 . 1 T i r e T y p e a n d S t r u c t u r e A s s t a t e d e a r l i e r , o n e o f t h e f u n c t i o n s o f t h e p n e u m a t i c t i r e i s t o t r a n s f e r t h e l o a d f r o m t h e v e h i c l e t o t h e p a v e m e n t . T h e l o a d c a n t r a n s f e r t o t h e t i r e - p a v e m e n t i n t e r f a c e t h r o u g h t h e t i r e w a l l s a t t h e e d g e s o f t h e t i r e a n d t h r o u g h t h e p r e s s u r i z e d a i r o v e r t h e t i r e t r e a d a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 4 . A c c o r d i n g t o M y e r s e t a 1 ( 1 9 9 9 ) , t h e “ p n e u m a t i c e f f e c t ” c a u s e s t h e t i r e t r e a d t o p u l l i n t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e i n d u c i n g i n w a r d s h e a r s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a s s h o w n i n 2 7 F i g u r e 2 . 1 5 a . O n t h e o t h e r h a n d , t h e “ P o i s s o n ’ s e f f e c t ” c a u s e s e a c h r i b t o d e f o r m o u t w a r d r e l a t i v e t o i t s c e n t e r i n d u c i n g o u t w a r d s h e a r o n t h e p a v e m e n t s u r f a c e a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 5 b . A l l t i r e s a r e s u b j e c t e d t o c e r t a i n d e g r e e s t o b o t h p n e u m a t i c a n d P o i s s o n ’ s e f f e c t . H o w e v e r , t h e p n e u m a t i c a c t i o n c o n t r o l s b i a s p l y t i r e s b e h a v i o r ( s e e F i g u r e 2 . 1 5 c ) b e c a u s e o f t h e i r r e l a t i v e l y r i g i d w a l l a n d fl e x i b l e t r e a d s t r u c t u r e . W h e r e a s , P o i s s o n ’ s e f f e c t c o n t r o l s r a d i a l t i r e s b e h a v i o r a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 5 d b e c a u s e o f t h e i r r i g i d t r e a d s t r u c t u r e a n d r e l a t i v e l y fl e x i b l e w a l l s t r u c t u r e . H e n c e , t h e t w o m e c h a n i s m s a f f e c t t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t t h e l a t e r a l c o n t a c t s h e a r s t r e s s u n d e r t h e o u t e r r i b s o f r a d i a l t i r e s c a n b e e i t h e r i n w a r d o r o u t w a r d s h e a r d e p e n d i n g o n t h e l o a d m a g n i t u d e a n d t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e ( m o r e d e t a i l s c a n b e f o u n d i n s e c t i o n 1 . 2 . 2 b e l o w ) . I n a d d i t i o n , t h e o u t w a r d s h e a r s t r e s s e s d u e t o P o i s o n ’ s e f f e c t d e c r e a s e a s t h e g r o o v e d e p t h d e c r e a s e s d u e t o t i r e w e a r a n d t e a r . S u c h w e a r a n d t e a r m a y r e v e r s e t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s f r o m o u t w a r d t o i n w a r d u n d e r t h e e d g e s o f r a d i a l t i r e s . I n t h e N e t h e r l a n d s , G r o e n e n d i j k ( 1 9 9 8 ) r e p o r t e d t h a t t h e m a x i m u m i n d u c e d s h e a r s t r e s s u n d e r a t r i m m e d r a d i a l t i r e , w h i c h s i m u l a t e d w e a r - t e a r o f t h e u s e d t i r e , i s a n i n w a r d s h e a r l o c a t e d a t t h e e d g e o f t h e t i r e . P o t t i n g e r ( 1 9 9 2 ) m e a s u r e d t h e c o n t a c t s t r e s s e s o f a s t a t i o n a r y a n d r o l l i n g s m o o t h - t r e a d e d ( b a l d ) r a d i a l t i r e . H i s r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e s h e a r s t r e s s e s u n d e r t h e e n t i r e c o n t a c t a r e a a r e i n w a r d d i r e c t e d t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e . D e B e e r a n d F i s h e r ( 1 9 9 7 ) m e a s u r e d t h e c o n t a c t s t r e s s e s o f b i a s p l y a n d r a d i a l t i r e s s u b j e c t e d t o a w i d e r a n g e o f t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e a n d l o a d . T h e i r m e a s u r e m e n t s i n d i c a t e d t h a t , i n g e n e r a l , t h e m a x i m u m l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d t h e m a x i m u m v e r t i c a l 2 8 L o a d t r a n s f e r r e d t h r o u g h w a l l s t r u c t u r e L o a d t r a n s f e r r e d t h r o u g h w a l l s t r u c t u r e T i r e r i b s T i r e w a l l T i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e ( 1 P ) P 1 - ' . . ' . . - i ' 7 P . . ' . . . . ' - - , ' “ 4 " . - . - ' - ' - ‘ . - - " - I - ‘ . e ' r ' I . . - . . k ‘ . ' a ' - . ‘ " - : - ; , 1 ' : . ' ' ' . ' n ' . . - . . I _ ' . d u h — l o “ . . . ‘ - ‘ . 1 ’ . , r ' ' , - . _ . ' l . . - ' o \ . . - . . - . - . . . r . 9 u . v u . ' . . - 1 " - " - - l - . . _ _ , . \ r - . - - - . c . ‘ ; . I " " s o . - - , _ n , _ ‘ 1 3 . . . _ A ~ ; _ , - - _ ' . . . . ' “ - \ - ' . - L n ' . ’ . _ a l . - - - . . ' . . _ - - ' - . - . . . . o - I _ . ( 3 . : _ . ‘ . I I . , . ' . , 3 “ , _ _ _ . . _ _ . . . . ‘ - 5 . . . , . . _ . . . 1 ' . . u . _ \ - - . . ' - ' . . . ' . . . . ‘ . . ' . . , , . . . : g ” . . . - _ . . . . . . . n . . . . n _ a ' . - - _ . - . a ; ' T i n g . ” , ' . . _ - _ . ‘ 3 . ' - ' - , . r ‘ - . . . - ' 1 n q o n . V e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s ( V C S ) > I P T i r e g r o o v e s . . . _ A . . . , T l r e t r e a d l P a v e m e n t s u r f a c e F i g u r e 2 . 1 4 L o a d t r a n s f e r m e c h a n i s m s o f a t i r e 2 9 f o d n a ) c ( y l p - s a i b a f o s e s s e r t s t c W I s b i r i t l a i W d a r e O n o c l a r e t a r l i A T d W a e t O r ) d W n a ) O b W e ( s t c 1 f f e n o s s i o P d n a ) a ( c W i 1 W 1 t a m u e n P e e r i t y W l p O - s a i b h t o t e u d s e s W s A 1 ) r e c t W 1 s t ) c d a ( t e n r o i c t l l a a i r d e a t r a L a 5 1 . 2 e r u g i F 3 0 T i r e t r e a d — — . ; _ . + » 4 - 4 . _ ¢ — — — — — — — 4 — - > ‘ < — - > ‘ < — > ¢ — > ‘ < — > a ) P n e u m a t i c e f f e c t b ) P o i s s o n e f f e c t N o t e 1 . l W = I n w a r d s h e a r t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e , O W = O u t w a r d s h e a r a w a y f r o m t h e c e n t e r o f t h e t i r e r i b 2 . T h e c o n t a c t s h e a r s u n d e r t h e o u t e r r i b s o f t h e r a d i a l t i r e c a n b e e i t h e r i n w a r d o r o u t w a r d s h e a r s c o n t a c t s t r e s s e s o f a b i a s - p l y t i r e a r e s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h o s e o f a s i m i l a r s i z e r a d i a l t i r e h a v i n g t h e s a m e i n fl a t i o n p r e s s u r e a n d c a r r y i n g t h e s a m e l o a d a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 6 . T h i s fi n d i n g c o n t r a d i c t s t h a t o f M y e r e t a 1 ( 1 9 9 9 ) w h o c o n c l u d e d t h a t r a d i a l t i r e s i n d u c e g r e a t e r l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s r e l a t i v e t o b i a s p l y t i r e s . F i n a l l y , M a r k w i c k a n d S t a r k s ( 1 9 4 0 ) r e p o r t e d t h a t t h e r i b - h a r d n e s s h a s s i g n i fi c a n t i m p a c t o n t h e f r i c t i o n a l p r o p e r t i e s b e t w e e n t h e t i r e a n d t h e p a v e m e n t a n d h e n c e o n t h e i n w a r d a n d o u t w a r d s h e a r s t r e s s e s . 2 . 2 . 2 W h e e l L o a d a n d T i r e I n f l a t i o n p r e s s u r e M a n y r e s e a r c h e r s h a v e i n v e s t i g a t e d t h e e f f e c t s o f w h e e l l o a d a n d t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e o n t h e c o n t a c t s t r e s s e s . T h e i r fi n d i n g s a n d c o n c l u s i o n s a r e s u m m a r i z e d b e l o w . 1 . B o t h t h e a v e r a g e a n d t h e m a x i m u m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e h i g h e r t h a n t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e . M a r k w i c k a n d S t a r k s ( 1 9 4 0 ) c o n c l u d e d t h a t t h e m a x i m u m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e a b o u t 1 . 5 t i m e s h i g h e r t h a n t h e i n fl a t i o n p r e s s u r e . T h e a v e r a g e t i r e - p a v e m e n t v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s ( V C S ) a v g c a n b e e s t i m a t e d b y m u l t i p l y i n g t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e ( 1 P ) b y t h e r a t i o o f t h e t o t a l c o n t a c t a r e a ( T C A ) t o t h e a r e a o f t h e t i r e r i b s ( A T R ) a s f o l l o w s : V C S a v g : I P * ( T C A / A T R ) ( 2 . 1 ) O r b y d i v i d i n g t h e t o t a l l o a d b y A T R . N o t e t h a t , t h e a b o v e e s t i m a t e s w e r e d e v e l o p e d i n t h i s s t u d y b a s e d o n v a r i o u s d a t a r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e . N e v e r t h e l e s s , t h e m a x i m u m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e f o u n d t o b e a 3 1 ) i s p ( s s e r t s t c a t n o c m u m i x a M s s e r t s t c a t n o ) 1 8 c p ( m u m i x a M R a d i a l V S B i a s T i r e s 2 4 0 - 2 0 0 » 1 6 0 ~ 1 2 0 . 8 0 . 4 0 - 0 - . . - - - , 5 , 0 0 0 6 , 0 0 0 7 , 0 0 0 8 , 0 0 0 9 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 1 1 , 0 0 0 1 2 , 0 0 0 1 3 , 0 0 0 W h e e l l o a d ( l b ) + V e r t i c a l ( r a d i a l ) - - C i - - V e r t i c a l ( b i a s ) _ — f — _ L a t e r a l ( r a d i a l ) - - 0 - _ - L a t e r a l ( b i a s ) a ) M a x i m u m v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s d u e t o v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d 1 0 0 p s i i n fl a t i o n p r e s s u r e R a d i a l V S B i a s T i r e s 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 I n fl a t i o n p r e s s u r e ( p s i ) 0 F A G — ” V e r t i c a l ( r a d i a l ) : - 1 3 - - V e r t i c a l ( b i a s ) + _ _ _ L a t e r a l ( r a d i a l ) - - 0 - - L a t e r a l ( b i a s ) b ) M a x i m u m v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s d u e t o v a r i o u s i n fl a t i o n p r e s s u r e s a n d 9 , 2 0 0 l b w h e e l l o a d F i g u r e 2 . 1 6 C o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e m a x i m u m v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f r a d i a l a n d b i a s p l y t i r e s a t v a r i o u s w h e e l l o a d s a n d i n fl a t i o n p r e s s u r e s ( A f t e r D e B e e r a n d F i s h e r , 1 9 9 7 ) 3 2 f u n c t i o n o f b o t h t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e a n d t h e w h e e l l o a d ( M a r k w i c k a n d S t a r k s , 1 9 4 0 , T i e l k i n g a n d A b r a h a m , 1 9 9 4 , H i m e n o e t a l , 1 9 9 7 , a n d D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) . T h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e c o n t r o l s t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s a t t h e t i r e c e n t e r w h i l e t h e w h e e l l o a d c o n t r o l s t h e c o n t a c t s t r e s s a t t h e t i r e e d g e s . 2 . A l l m e a s u r e m e n t s i n d i c a t e d t h a t t h e m a x i m u m s h e a r s t r e s s e s o f b i a s p l y t i r e s a r e i n w a r d s h e a r l o c a t e d a t t h e e d g e s o f t h e t i r e ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 a n d D e B e e r a n d F i s h e r ( 1 9 9 7 ) . M e a s u r e m e n t s m a d e b y D e B e e r a n d F i s h e r ( 1 9 9 7 ) o f t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s o f o v e r l o a d e d r a d i a l t i r e s i n d i c a t e i n w a r d s h e a r s t r e s s e s a t t h e o u t e r r i b s . G r o e n e n d i j k ( 1 9 9 8 ) r e p o r t e d t h a t t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a t t h e e d g e s o f a t r i m m e d a n d o v e r l o a d e d r a d i a l t i r e a r e a l s o i n w a r d s h e a r t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e . F i g u r e 2 . 1 7 d e p i c t s D e B e e r a n d F i s h e r ( 1 9 9 7 ) m e a s u r e m e n t s o f t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f o v e r l o a d e d a n d u n d e r - l o a d e d r a d i a l t i r e s . A s c a n b e s e e n f r o m t h e fi g u r e , f o r o v e r l o a d e d ( u n d e r - i n fl a t e d ) r a d i a l t i r e s , t h e m a x i m u m c o n t a c t s t r e s s e s a r e l o c a t e d a t t h e e d g e s o f t h e t i r e a n d t h e i r m a g n i t u d e s a r e h i g h l y r e l a t e d t o t h e w h e e l l o a d . I n c r e a s i n g w h e e l l o a d r e s u l t s i n i n c r e a s e s i n t h e m a x i m u m c o n t a c t s t r e s s e s w h i l e i n c r e a s i n g t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e h a s v e r y s m a l l i m p a c t s o n t h e m a x i m u m c o n t a c t s t r e s s e s ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 a n d G r o e n e n d i j k , 1 9 9 8 ) . O n t h e o t h e r h a n d , t h e m a x i m u m c o n t a c t s t r e s s e s o f u n d e r l o a d e d ( o v e r i n fl a t e d ) t i r e s a r e l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e t i r e s a n d t h e i r m a g n i t u d e s a r e f u n c t i o n s o f t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e . 3 3 T a b l e 2 . 1 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f b i a s - p l y a n d r a d i a l t i r e s t e s t e d u n d e r d i f f e r e n t l o a d s , i n fl a t i o n p r e s s u r e s a n d t i r e t r e a d c o n d i t i o n s . T h e d a t a i n d i c a t e t h a t t h e r a n g e s o f t h e m e a s u r e d i n w a r d s h e a r s t r e s s e s f o r r a d i a l a n d b i a s - p l y t i r e s a r e 7 t o 4 5 p s i a n d 3 2 t o 7 3 p s i , r e s p e c t i v e l y . 2 . 2 . 3 T i r e M o t i o n T h e d i f f e r e n c e s i n t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s o f s t a t i o n a r y a n d r o l l i n g t i r e s w e r e a d d r e s s e d b y M a r k w i c k a n d S t a r k s ( 1 9 4 0 ) . T h e y s t a t e d t h a t u n d e r a s t a t i o n a r y t i r e , t h e s h e a r s t r e s s e s a r e s y m m e t r i c a l a r o u n d t h e c e n t e r o f t h e t i r e . T h e d i r e c t i o n o f s a i d s t r e s s e s i s t o w a r d t h e c e n t e r o f t h e t i r e a n d t h e i r v a l u e s d e c r e a s e t o z e r o a t t h e c e n t e r o f t h e t i r e . U n d e r a r o l l i n g t i r e , t h e s h e a r s t r e s s e s a r e n o l o n g e r s y m m e t r i c a l . T h e r e s u l t a n t s h e a r f o r c e o n t h e p a v e m e n t i s i n t h e o p p o s i t e d i r e c t i o n o f t h e v e h i c l e t r a v e l i n g d i r e c t i o n . P o t t i n g e r ( 1 9 9 2 ) m e a s u r e d t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s o f a s m o o t h - t r e a d r a d i a l t i r e u n d e r s t a t i o n a r y a n d r o l l i n g c o n d i t i o n s . H e r e p o r t e d t h a t t h e m a g n i t u d e o f t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a t t h e e d g e s o f t h e r o l l i n g t i r e a r e h i g h e r t h a n t h o s e o f t h e s t a t i o n a r y t i r e , a n d v i s e v e r s a f o r t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . A n o t h e r a s p e c t o f t i r e m o t i o n i s t h e e f f e c t o f v e h i c l e s p e e d o n t h e i n d u c e d s t r a i n s . S i d d h a r t h a n a n d S e b a a l y ( 1 9 9 9 ) i n v e s t i g a t e d s u c h e f f e c t u s i n g t h e 3 D - M O V E c o m p u t e r p r o g r a m . T h e i r r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e l o a d - i n d u c e d s t r a i n s i n t h e A C l a y e r s d e c r e a s e s i g n i fi c a n t l y d u e t o m o v i n g - l o a d s . T h e s e r e s u l t s a g r e e d w i t h fi e l d m e a s u r e m e n t s r e p o r t e d b y C h a t t i e t a 1 ( 1 9 9 6 ) a n d ( 1 9 9 7 ) a n d D a i e t a l ( 1 9 9 7 ) t h a t t h e m e a s u r e d s t r a i n s a t t h e m i d - d e p t h a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r d e c r e a s e a s t h e t r u c k s p e e d i n c r e a s e . 3 5 T a b l e 2 . 1 A s u m m a r y o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s L o a d s a n d i n fl a t i o n S o u r c e s T i r e t y p e s / c o n d i t i o n s R e p o r t e d l a t e r a l s h e a r s t r e s s p r e s s u r e s W i d e b a s e r a d i a l / o l d . . M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 2 9 p s i a n d t r i m m e d 2 2 ' 4 k l p s , 1 0 2 p s r a t t h e o u t e r r i b . G r o e n e n d i j k , 1 6 . 8 a n d 2 2 . 4 k i p s , M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 2 9 p s i 1 9 9 8 . . 1 3 1 p s i a t t h e o u t e r r l b f o r b o t h l o a d W i d e b a s e r a d i a l / n e w l e v e l s . . . M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 2 2 p s i 1 1 ' 2 k l p s , 1 3 1 p s r a t t h e o u t e r r i b . . . . M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 3 6 p s i B r a s p l y / u n k n o w n 5 . 6 k l p s , 1 1 5 p s r a t t h e o u t e r r i b . M y i r g s g g t a 1 , R a d i a l / u n k n o w n 5 . 6 k i p s , 1 1 5 p s i x i fi é r z g g e g l g g a r d s h e a r O f 5 8 p s r W i d e b a s e 9 4 k i S 1 1 5 s i M a x i m u m o u t w a r d s h e a r o f 7 3 p s i r a d i a l / u n k n o w n ' p ’ p a t t h e c e n t e r r i b . P o t t i n g e r . . . M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 2 5 p s i 1 9 9 2 ’ R a d i a l / b a l d 0 . 8 k l p s , 2 9 p s r a t t h e e d g e o f a r o l l i n g t i r e a n d 1 5 p s i f o r a s t a t i c t i r e . P o t t i n g e r P e r f o r m a n c e c a r 1 1 k i p s 3 8 p s i M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 4 4 p s i t i r e / u n k n o w n ' ’ a t t h e s e c o n d r i b f r o m t h e e d g e . a n d . . M c I n t y r e , . . . M a x r m u m o u t w a r d s h e a r o f 6 6 p s r 1 9 9 9 R a d i a l / u n k n o w n 6 . 2 k l p s , 1 2 5 p s r a t t h e c e n t e r r i b a n d l n w a r d s h e a r o f 4 0 p s i a t t h e o u t e r r i b . B i a s - p l y t i r e / s m o o t h . M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 4 4 a n d ( b u f f e d d o w n o r 9 a n d 1 8 k l p s , 9 0 7 3 p s i a t t h e e d g e o f t h e t i r e f o r 9 t r i m m e d ) p 5 1 a n d 1 8 k i p l o a d , r e s p e c t i v e l y . . . M a x i m u m i n w a r d s h e a r o f 2 9 p s i B i a s p l y / u s e d 4 2 1 ; “ ? ? ? 7 5 p 5 1 a n d a t t h e e d g e o f t h e t i r e f o r b o t h . m s , 9 0 p s r D e B e e r e t c a s e s . 3 1 ” 1 9 9 7 M a x i m u m o u t w a r d s h e a r o f 2 9 p s i R a d i a l / n e w 9 k i p s , 1 1 6 p s i a t t h e i n n e r r i b w i t h i n w a r d s h e a r o f 1 5 p s i a t t h e o u t e r r i b . M a x i m u m o u t w a r d s h e a r o f 2 9 p s i . . . . a t t h e s e c o n d r i b f r o m t h e e d g e W l d e b a s e r a d i a l / n e w 1 1 . 2 k l p s , 1 3 1 p s r w i t h i n w a r d s h e a r o f 7 p s i a t t h e o u t e r r i b . T h e m a x i m u m v a l u e s o f t h e i n w a r d s h e a r a t t h e o u t e r r i b v a r y B i a s - p l y / u s e d 5 . 8 t o 1 2 . 6 k i p s , 3 2 f r o m 3 2 t o 6 7 p s i . I n s o m e c a s e s , t o 1 3 3 p s r t h e r e a r e s m a l l o u t w a r d s h e a r a t t h e o u t e r r i b w i t h a m a x i m u m o f D e B e e r a n d 1 9 p s i . F i s h e r , 1 9 9 7 R a d i a l / n e w 5 . 8 t o 1 2 . 6 k i p s , 3 2 t o 1 3 3 p s i T h e m a x i m u m v a l u e s o f t h e i n w a r d s h e a r a t t h e o u t e r r i b v a r y f r o m 2 6 t o 4 5 p s i . I n m o s t c a s e s , t h e r e a r e s m a l l o u t w a r d s h e a r a t t h e o u t e r r i b w i t h a m a x i m u m o f 1 5 p s i . 3 6 3 . 0 T O P - D O W N C R A C K S I N F L E X I B L E A N D R U B B L I Z E D P A V E M E N T S T o p - d o w n c r a c k s ( T D C ) a r e l o n g i t u d i n a l a n d / o r t r a n s v e r s e c r a c k s t h a t i n i t i a t e a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a n d p r o p a g a t e d o w n w a r d a n d o u t w a r d a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 8 . B a s e d o n t h e e x a m i n a t i o n o f p a v e m e n t c o r e s , v a r i o u s r e s e a r c h e r s h a v e r e p o r t e d t h a t T D C m a y p r o p a g a t e o n l y w i t h i n t h e A C s u r f a c e c o u r s e o r t h r o u g h o u t t h e e n t i r e d e p t h o f t h e A C l a y e r ( M y e r s e t a l , 1 9 9 8 , G e r r i s t s e n e t a l , 1 9 8 7 , U h l m e y e r e t a l , 2 0 0 0 , N i e d e r q u e l l e t a l , 2 0 0 1 , a n d S v a s d i s a n t e t a l , 2 0 0 2 ) . F i e l d i n v e s t i g a t i o n h a s s h o w n t h a t m o s t l o n g i t u d i n a l T D C a r e l o c a t e d i n t h e v i c i n i t y o f t h e w h e e l p a t h s ( M y e r s e t a l , 1 9 9 8 , G e r r i s t s e n e t a l , 1 9 8 7 , M a t s u n o a n d N i s h i z a w a , 1 9 9 2 , N i d e r q u e l l e t a 1 , 2 0 0 1 , a n d S v a s d i s a n t e t a l , 2 0 0 2 ) . A l s o b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s , S v a s d i s a n t e t a 1 ( 2 0 0 2 ) h a v e d i v i d e d t h e d e v e l o p m e n t o f T D C i n t o t h r e e s t a g e s a s s h o w n i n F i g u r e 2 . 1 9 . T h e fi r s t s t a g e c o n s i s t s o f a s i n g l e s h o r t l o n g i t u d i n a l T D C a p p e a r i n g j u s t o u t s i d e t h e w h e e l p a t h . O v e r t i m e , t h e s e c o n d s t a g e d e v e l o p s w h e r e t h e s h o r t l o n g i t u d i n a l T D C g r o w l o n g e r a n d n e w s i s t e r c r a c k s d e v e l o p p a r a l l e l t o t h e o r i g i n a l c r a c k . F i n a l l y , t h e T D C e v o l v e i n t o t h e t h i r d s t a g e w h e r e t h e p a r a l l e l l o n g i t u d i n a l T D C a r e c o n n e c t e d v i a s h o r t t r a n s v e r s e T D C . T D C h a v e b e e n i n v e s t i g a t e d a n d r e p o r t e d a s a p r o m i n e n t d i s t r e s s i n fl e x i b l e p a v e m e n t s i n v a r i o u s c o u n t r i e s i n c l u d i n g J a p a n , K e n y a , S o u t h A f r i c a , F r a n c e , a n d t h e N e t h e r l a n d s . I n t h e U n i t e d S t a t e s , T D C a r e b e c o m i n g a m a j o r d i s t r e s s i n fl e x i b l e p a v e m e n t s a n d a r e b e i n g o r w e r e i n v e s t i g a t e d b y s e v e r a l s t a t e s i n c l u d i n g F l o r i d a , M i c h i g a n a n d W a s h i n g t o n S t a t e . M o s t o f t h e i n v e s t i g a t i o n s a r e r e l a t e d t o t h e c a u s e s o f T D C i n fl e x i b l e p a v e m e n t s a r e f e w a d d r e s s T D C p r o p a g a t i o n m o d e l s . T h e s e t w o t o p i c s a r e r e v i e w e d i n t h e s e c t i o n s b e l o w . 3 7 3 8 F i g u r e 2 1 8 T o p d o w n c r a c k s i n a r u b b l i z e d p a v e m e n t ( U S - 1 3 1 ) 3 9 F i g u r e 2 . 1 9 P h o t o g r a p h s s h o w i n g t h e d e v e l o p m e n t o f T o p — D o w n C r a c k i n g ( A = S t a g e 1 , B = S t a g e 2 , C = S t a g e 3 ) a n d t h e p i c t u r e s o f c o r e s w i t h T o p — D o w n C r a c k s , C o r e 1 — I — 9 6 , 2 - M - 2 0 , 3 - M a r s h R o a d , 4 - M - 3 7 , a n d 5 — L 1 9 4 . 4 . 0 C A U S E S O F T O P - D O W N C R A C K S S e v e r a l f a c t o r s h a v e b e e n s t u d i e d a n d r e p o r t e d i n t h e l i t e r a t u r e a s t h e c a u s e s o f T D C . T h e s e i n c l u d e : 1 . L o a d - i n d u c e d s t r e s s e s a n d s t r a i n s . 2 . T h e r m a l s t r e s s e s . 3 . A g i n g o f t h e A C b i n d e r . S i n c e v a r i o u s r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g M y e r s e t a l ( 1 9 9 8 ) a g r e e d t h a t T D C a r e m a i n l y c a u s e d b y t e n s i l e s t r e s s r a t h e r t h a n s h e a r s t r e s s , a n d s i n c e t h e m a j o r i t y o f l o n g i t u d i n a l T D C a r e f o u n d i n t h e v i c i n i t y o f t h e w h e e l p a t h s , t h e l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a n d s t r a i n s i n t h e v i c i n i t y o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a s a r e t h e m o s t c o m m o n l y s t u d i e d c a u s e s o f T D C . M o l e n a a r ( 1 9 8 4 ) u s e d t h e C I R C L Y c o m p u t e r p r o g r a m t o a n a l y z e t h e e f f e c t s o f t i r e - p a v e m e n t v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s ( i n w a r d s h e a r s t r e s s e s ) o n T D C . H e c o n c l u d e d t h a t h i g h s u r f a c e t e n s i l e s t r a i n s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e a r e t h e c a u s e o f T D C . F u r t h e r , h i s r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h i c k e r a n d s o f t e r A C l a y e r ( a t h i g h t e m p e r a t u r e s ) o n t o p o f a s t i f f b a s e l a y e r i n c r e a s e T D C p o t e n t i a l . S i m i l a r l y , i n t h e N e t h e r l a n d s , G e r r i t s e n e t a l ( 1 9 8 7 ) u s e d t h e C I R C L Y c o m p u t e r p r o g r a m t o a n a l y z e t h e t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . T h e y h a v e f o u n d t h a t , i n s o m e c a s e s , t h e l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r a i n s a t t h e t i r e e d g e i n p a v e m e n t s w i t h b o u n d b a s e ( s t i f f b a s e ) a r e h i g h e n o u g h t o i n i t i a t e T D C . T h e y a d d e d t h a t t h e r m a l s t r e s s e s a n d a g i n g o f t h e A C b i n d e r c o u l d a l s o e n h a n c e t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . I n J a p a n , M a t s u n o a n d N i s h i z a w a ( 1 9 9 2 ) r e p o r t e d t h a t l o n g i t u d i n a l T D C w e r e f o u n d m o s t l y a l o n g t h e w h e e l p a t h s a n d t h e y a r e a b s e n t i n s h a d o w y a r e a s . T h e y 4 0 c o n d u c t e d fi n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o f fl e x i b l e p a v e m e n t s i n h o t t e m p e r a t u r e a n d m a d e t h e f o l l o w i n g t w o c o n c l u s i o n s : 1 . T h e l o a d — i n d u c e d t e n s i l e s t r a i n s a t t h e t i r e e d g e c a u s e T D C i n i t i a t i o n . T h i s c o n c l u s i o n s u p p o r t s t h a t o f M o l e n a a r ( 1 9 8 4 ) a n d G e r r i t s e n e t a 1 ( 1 9 8 7 ) . P a r k ( 2 0 0 0 ) m a d e s i m i l a r c o n c l u s i o n . 2 . T h e p a v e m e n t c r o s s s e c t i o n h a d l i t t l e e f f e c t o n t h e s u r f a c e t e n s i l e s t r a i n s . G r o e n e n d i j k ( 1 9 9 8 ) u s e d t h e 3 - D i m e n s i o n a l ( 3 - D ) fi n i t e e l e m e n t c o m p u t e r p r o g r a m , C A P A , t o a n a l y z e t h e l o a d - i n d u c e d s u r f a c e t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e . H e e m p l o y e d t h e t h r e e c o m p o n e n t s o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s ; v e r t i c a l , l a t e r a l , a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s , t o s i m u l a t e d i f f e r e n t l o a d s a n d d i f f e r e n t i n fl a t i o n p r e s s u r e s . H e c o n c l u d e d t h a t t h e c o m b i n e d i n fl u e n c e o f t h e n o n a u n i f o r m c o n t a c t s t r e s s e s a n d t h e a g i n g o f t h e A C a t t h e s u r f a c e c o u l d r e s u l t i n c r i t i c a l t e n s i l e s t r e s s a t t h e A C s u r f a c e i n s t e a d o f a t t h e A C b o t t o m . F i n a l l y , t h e v a l u e s o f t h e c o n t a c t s t r e s s e s u s e d i n G r o e n e n d i j k ’ s a n a l y s e s w e r e m e a s u r e d i n S o u t h A f r i c a u s i n g t h e V e h i c l e - R o a d S u r f a c e P r e s s u r e T r a n s d u c e r A r r a y ( V R S P T A ) . M o r e d e t a i l s o f t h e S o u t h A f r i c a ’ s m e a s u r e m e n t s a r e p r e s e n t e d i n t h e t i r e — p a v e m e n t i n t e r a c t i o n s e c t i o n . M y e r s e t a 1 ( 1 9 9 8 ) , ( 1 9 9 9 ) a n d ( 2 0 0 1 ) s t u d i e d t h e e f f e c t s o f t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f r a d i a l a n d b i a s p l y t i r e s o n t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a s . T h e y c o n c l u d e d t h a t : 1 . L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s ( i n w a r d s h e a r s t r e s s e s ) i n d u c e h i g h s u r f a c e t e n s i l e s t r e s s e s i n t h e p a v e m e n t a t t h e e d g e s o f b i a s p l y t i r e s a n d c a u s e T D C ( M y e r e t a l , 1 9 9 8 ) . T h i s c o n c l u s i o n w a s b a s e d o n J a c o b s ( 1 9 9 6 ) d a t a f o r b i a s p l y t i r e s . 2 . L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s ( o u t w a r d s h e a r s t r e s s e s ) u n d e r t h e o u t e r r i b s o f r a d i a l t i r e s 4 1 i n d u c e h i g h s u r f a c e t e n s i l e s t r e s s e s a t t h o s e l o c a t i o n s , w h i c h c a u s e T D C ( M y e r s e t a l , 1 9 9 8 ) . T h i s c o n c l u s i o n w a s b a s e d o n t h e s h e a r s t r e s s e s d a t a t h a t w e r e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r ( 1 9 9 2 ) f o r r a d i a l t i r e s . F u r t h e r , b a s e d o n a n o t h e r s e t o f m e a s u r e d d a t a , M y e r s e t a l ( 1 9 9 9 ) c o n c l u d e d t h a t t h e m a x i m u m s u r f a c e r a d i a l t e n s i l e s t r e s s o c c u r s u n d e r t h e c e n t e r o f t h e o u t e r r i b . 3 . T h e t e n s i l e s t r e s s e s u n d e r t h e t i r e r i b s a r e l o c a l i z e d p h e n o m e n o n a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e y d i s s i p a t e r a p i d l y t h r o u g h o u t t h e d e p t h o f t h e A C l a y e r . T h e p a v e m e n t s t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c s s u c h a s m o d u l i o f t h e A C a n d b a s e l a y e r s h a v e i n s i g n i fi c a n t e f f e c t s o n t h e m a g n i t u d e o f t h e i n d u c e d s u r f a c e t e n s i l e s t r e s s e s ( M y e r s e t a l , 1 9 9 8 a n d 1 9 9 9 ) . T h i s a l s o s u p p o r t t h e c o n c l u s i o n m a d e b y M a t s u n o a n d N i s h i z a w a ( 1 9 9 2 ) . 4 . R a d i a l a n d w i d e - b a s e r a d i a l t r u c k t i r e s i n d u c e i n t h e p a v e m e n t h i g h e r s u r f a c e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s r e l a t i v e t o b i a s p l y t i r e s . A s a r e s u l t , t h e y a r e m o r e d e t r i m e n t a l t o t h e p a v e m e n t s t h a n t h e b i a s p l y t i r e s ( M y e r s e t a l , 1 9 9 9 ) . N o t e t h a t , t o s i m u l a t e t h e fi e l d c o n d i t i o n , i n t h e i r s t u d y h i g h e r w h e e l l o a d s w e r e a s s i g n e d t o t h e w i d e b a s e r a d i a l t r u c k t i r e s t h a n t o t h e b i a s p l y o r t o t h e r a d i a l t i r e s . 5 . L o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a w a y f r o m t h e e d g e s o f t h e t i r e a r e t h e d r i v i n g m e c h a n i s m f o r t h e p r o p a g a t i o n o f T D C . T h e p a v e m e n t l a y e r s t i f f n e s s e s a n d t h e l o c a t i o n o f t h e t i r e r e l a t i v e t o T D C h a v e s i g n i fi c a n t i m p a c t o n t h e m a g n i t u d e o f t h e l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a w a y f r o m t h e t i r e , M y e r s e t a 1 ( 2 0 0 1 ) . U h l m e y e r e t a 1 ( 2 0 0 0 ) s t u d i e d o f t h e c a u s e s o f T D C i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e W a s h i n g t o n S t a t e D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n . T h e y o b s e r v e d t h a t T D C o c c u r r e d i n a n d a r o u n d t h e w h e e l p a t h s i n p a v e m e n t s 3 t o 8 y e a r s o l d w i t h A C t h i c k n e s s o f m o r e t h a n 4 2 6 . 3 - i n c h ( 1 6 - c m ) . H e n c e , t h e y c o n c l u d e d t h a t p a v e m e n t t h i c k n e s s h a s a n e f f e c t o n t h e i n i t i a t i o n o f T D C , w h i c h d i s a g r e e w i t h t h e c o n c l u s i o n m a d e b y M y e r s e t a l ( 1 9 9 8 ) , M y e r s e t a 1 ( 1 9 9 9 ) , a n d M a t s u n o a n d N i s h i z a w a ( 1 9 9 2 ) . A d i f f e r e n t m e c h a n i s m o f t o p - d o w n c r a c k i n g w a s r e p o r t e d b y B e n s a l e m e t a 1 ( 2 0 0 0 ) . T h e y u s e d fi n i t e e l e m e n t m o d e l t o a n a l y z e t h e l o a d i n d u c e d s t r e s s e s a n d s t r a i n s i n t h e p a v e m e n t . T h e y r e p o r t e d t h a t : > T h e l o a d - i n d u c e d s h e a r s t r a i n s a t t h e t i r e e d g e o n t h e v e r t i c a l p l a n e a r e h i g h e r t h a n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r a i n s a t t h e s a m e l o c a t i o n o n t h e p a v e m e n t s u r f a c e . T h e r e f o r e , t h e s h e a r s t r a i n s o n t h e v e r t i c a l p l a n e p l a y a n i m p o r t a n t r o l e i n T D C i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n . > T h e m a g n i t u d e o f t h e s h e a r s t r a i n s o n a v e r t i c a l p l a n e a t t h e t i r e e d g e d e c r e a s e s r a p i d l y w i t h d e p t h . T h i s e x p l a i n s s o m e o f t h e fi e l d o b s e r v a t i o n s t h a t T D C p r o p a g a t e t h r o u g h t h e u p p e r A C c o u r s e s . 3 e D e c r e a s i n g t h e t h i c k n e s s o f t h e A C l a y e r r e s u l t s i n i n c r e a s i n g t h e l o a d - i n d u c e d s h e a r s t r a i n s . H e n c e , t h i n n e r A C l a y e r s a r e m o r e v u l n e r a b l e t o T D C . > D i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s i n t h e A C l a y e r d u e t o t e m p e r a t u r e g r a d i e n t a n d t h e t h e r m a l s t r e s s e s ( t e n s i l e s t r e s s e s ) m a y h a v e i m p o r t a n t r o l e s i n t h e i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n o f T D C . N o t e t h a t , t h e fi r s t t h r e e c o n c l u s i o n s r e p r e s e n t a n e w v i e w o f t h e c a u s e s o f T D C . H o w e v e r , fi e l d d a t a c o l l e c t e d d u r i n g t h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n o f t h i s d i s s e r t a t i o n a n d o t h e r s t u d i e s ( M y e r s c t a l , 1 9 9 8 ) d o n o t s u p p o r t t h e fi r s t t w o c o n c l u s i o n s o f B e n s a l e m e t a 1 ( 2 0 0 0 ) . C r a c k s c a u s e d b y s h e a r f a i l u r e a l o n g a v e r t i c a l p l a n e s h o u l d b e i n c l i n e d a t a n a n g l e f r o m t h e v e r t i c a l p l a n e . T h e c r a c k s f o u n d i n n u m e r o u s c o r e s e x t r a c t e d f r o m v a r i o u s 4 3 r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , i n t h i s s t u d y , w e r e a l i g n e d w i t h t h e v e r t i c a l p l a n e . T h e a g r e e m e n t s a n d c o n t r a d i c t i o n s r e g a r d i n g t h e e f f e c t o f t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n o n t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e w e r e f u r t h e r s c r u t i n i z e d b y e x a m i n i n g t h e t y p e s o f a n a l y s e s c o n d u c t e d b y t h e v a r i o u s r e s e a r c h e r s . E v e n t u a l l y , a l l s i d e s h a v e m a d e t h e p r o p e r c o n c l u s i o n s r e l a t i v e t o t h e i r i n p u t d a t a a n d r e s u l t s . T o c l a r i f y , t h e t e n s i l e s t r e s s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o t h e i n w a r d / o u t w a r d s h e a r i s i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n . H o w e v e r , t h e t e n s i l e s t r e s s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s i s a f u n c t i o n o f t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n . T h e a b o v e i m p l i e s t h a t w h e n o n l y l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s a r e a n a l y z e d , t h e r e s u l t s w o u l d s h o w a s i g n i fi c a n t r o l e o f t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , a n a l y s e s o f l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y i n w a r d a n d o u t w a r d c o n t a c t s t r e s s e s ( s h e a r s ) w o u l d r e s u l t i n a n o p p o s i t e c o n c l u s i o n . T h e r m a l s t r e s s e s a n d s t r a i n s w e r e a l s o i n v e s t i g a t e d a s p o s s i b l e c a u s e s o f T D C . D a u z a t s a n d R a m p a l ( 1 9 8 7 ) r e p o r t e d t h a t m o s t o f t h e T D C f o u n d i n t h e i r t e s t s e c t i o n s i n s o u t h e r n F r a n c e w e r e l o c a t e d o n t h e c e n t e r l i n e s i d e o f t h e s l o w l a n e . T h e y c a l c u l a t e d t h e r m a l s t r e s s e s , s t r a i n s , a n d t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C u s i n g e q u a t i o n s d e v e l o p e d b y S h a h i n ( 1 9 7 7 ) . R e s u l t s o f t h e i r s t u d y i n d i c a t e d t h a t t h e s u r f a c e t e n s i l e s t r a i n s d u e t o l o w t e m p e r a t u r e s c o u l d i n i t i a t e T D C a f t e r a n u m b e r o f r e p e a t e d t e m p e r a t u r e c y c l e s . S i m i l a r l y , R o q u e a n d R u t h ( 1 9 9 0 ) u s e d M E A P s / C R A C K 3 c o m p u t e r p r o g r a m t o s t u d y T D C i n i t i a t i o n p o t e n t i a l i n fl e x i b l e p a v e m e n t s d u e t o t h e r m a l a n d l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s . T h e y c o n c l u d e d t h a t t h e c o m b i n a t i o n o f t h e r m a l a n d l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s i s t h e c a u s e o f T D C e s p e c i a l l y u n d e r c r i t i c a l c o n d i t i o n s u c h a s f a s t c o o l i n g r a t e a n d s p r i n g t h a w c o n d i t i o n w i t h m o r e e m p h a s i s p l a c e d o n t h e f o r m e r c o n d i t i o n t h a n t h e l a t t e r o n e . 4 4 I n S o u t h A f r i c a , H u g o a n d K e n n e d y ( 1 9 8 5 ) a l s o i n v e s t i g a t e d t h e r m a l s t r e s s e s a s a p o s s i b l e c a u s e o f T D C s . T h e y c a l c u l a t e d t h e t h e r m a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r u s i n g t h e C R A C K c o m p u t e r p r o g r a m . T h e y a l s o s t u d i e d t h e i m p a c t o f s e v e r a l A C m i x c h a r a c t e r i s t i c s i n c l u d i n g a g g r e g a t e g r a d a t i o n , a i r v o i d s , a n d a s p h a l t c e m e n t c o n t e n t s o n t h e a g i n g o f t h e A C m i x . T h e y c o n c l u d e d t h a t T D C c o u l d i n i t i a t e d u e t o l o a d - a s s o c i a t e d o r n o n - l o a d a s s o c i a t e d c a u s e s ( t h e r m a l s t r e s s a n d / o r a g i n g ) o r c o m b i n a t i o n t h e r e o f . I n K e n y a , W a m b u r a e t a l ( 1 9 9 9 ) t e s t e d c o r e s o b t a i n e d f r o m p a v e m e n t s e x h i b i t i n g T D C . T h e y c o n c l u d e d t h a t s e v e r e a g i n g i s t h e c a u s e o f T D C , s a i d a g i n g w a s t h e r e s u l t o f h i g h a i r v o i d s i n t h e A C m i x e s u s e d i n K e n y a . S i m i l a r l y , M a l a n e t a 1 ( 1 9 8 8 ) r e l a t e d a g i n g o f A C b i n d e r t o T D C i n i t i a t i o n . T h e y s t u d i e d p r e m a t u r e s u r f a c e c r a c k i n g i n S o u t h A f r i c a a n d c o n c l u d e d t h a t g a p - g r a d e d A C m i x e s a r e m o r e v u l n e r a b l e t o a g i n g a n d T D C t h a n d e n s e g r a d e d m i x e s . T o t h i s e n d , i t b e c o m e s o b v i o u s t h a t t h e r e i s n o c o n s e n s u s i n t h e l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e c a u s e s o f T D C i n fl e x i b l e p a v e m e n t s . S e v e r a l f a c t o r s h a v e b e e n h y p o t h e s i z e d a s t h e c a u s e s o f T D C a s s u m m a r i z e d i n T a b l e 2 . 2 . A s c a n b e s e e n , t h e n o t e d c a u s e s o f T D C c a n b e s u m m a r i z e d i n t o t w o c a t e g o r i e s a s f o l l o w s : > H i g h t e n s i l e s t r e s s e s a n d s t r a i n s i n d u c e d b y l o a d a n d t e m p e r a t u r e . > L o w t e n s i l e s t r e n g t h o r f a t i g u e r e s i s t a n c e o f t h e A C m a t e r i a l s d u e t o t h e A C m i x p r o p e r t i e s , a n d a g i n g o r h a r d e n i n g o f t h e A C b i n d e r . S o m e r e s e a r c h e r s o n l y e m p h a s i z e d t h e e f f e c t s o f o n e c a t e g o r y w h i l e t h e o t h e r s e m p h a s i z e t h e c o m b i n e d e f f e c t s o f s o m e f a c t o r s f r o m b o t h c a t e g o r i e s . I n t h e s t u d y f o r t h i s d i s s e r t a t i o n a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( M S U ) , i t w a s h y p o t h e s i z e d t h a t T D C a r e 4 5 f s a i t a o g r b s o e m s n s i s t d . e e e s h s t e n m e v i . r n u a h o e n s u v e d r f s e k h t a t i l r c t t t c y h e t o e s y s i o a a y l c s r h l b c l a t s e e l t C n m r e t e e y a c a e C l s g t . c A r a C i r A s A s u e d . e e s e t n n e e n A t p e s i . e n h o t c e p h t l s v s s i i e a e h a s o t h t r e i e c e r e a t s b r f r n d t l a f n p t C d o i t i a w s a n m e s d n r r i n g i e t e D u s e d e e f s t e a t l l o e t o c i i i m a t l T n b h s n s s g o d s C l d f a e C f o s n a n e o f r a c A f d e e e t m r A r a i t e n l a t r e t a u e t s l a i t a e a s e h h e r t u n p e e o h s e s l t e i a e a d r 8 c r h t a a y c c i ) t g t c f e a n a n e g f . f i o i r o c C r f e i h a n t t h u y t u a o h g e e s t s f a r i s D C r h r D l s r ( e 3 T e f e o d e . t u u e i v s c r f f f i o s e u e e r s T s d C d t d e s s s h t b . o c s n D f u e e s g m n n . n u n d m C o o o n a t e d i g u u a T i s i s o A d n c n d m c a n C h s i s i D ) e e t a e a i i c o n e r C s e d e a i s u t T t e t d a v c e h u d t n h e l a s r a s n D n s a c h a h t e a u s o e o i c h n n t o a i s n a b m t a i i e n u m w c s i r s a f e f n e f e t p c e t u d c t t c T t d t p o i r o C m s s o s i n c l e o t r c o a a i s s r u a c s e r i e e h e e o C d s l c s h r f a l t d t s f h r n e D i p e e u t a u t e a s i t i t h w e h h n a i i g T - l s a y s t c s r a k a p d t u e d d a n s b a i e e c i c e y f d u e t l n r w l a a - t a n i o o a r s i h r f b s i l l f h c t e g r p u t s a o t - e a n t a t s i t a o f a l n l n d c e s e h m w d o f e s e s r w . n h a i e n a o r s . t r n e i r e v e u d g d . ( t D o o e e a i c a c s C e i i c l h a n h e n e d l d l r i c . l a s h t r t d g C p n t i t f t T i n d e D n r i r m e f o m c i a i o t e d s e u o — b i n e u o i n t s r ) s r a a o s l e c e T r o r r c a h s - l c n t s e e c o u e h a r i t i n e a c s 6 n s t C h t r u h o r t i o s l o c b n n s t n o t t t i t p r s n a e n l i A p t n a s s e e d u e r e s a t ( e - i e r l e a d t f l f a s c e t u t a r a a f h b t r t i t n o e o t s fl s h d a t c a t l o a d p n n d g i s t f c d t r i e c u a e e e e r n a e n e h t t e w e a u r n s n l i i e e o f t t c e p n c r g u s t t e a u C i - r a d u d a s i m a u d o d s n i l o d o n 3 i t r d c e D r n c t n r d o t e l C fi a p n t a T n g e v n n 6 s l t r c s t r l i e u e a n c i A u u n n o i s a i n i l t i r u e i e . c e e i e . d s e g e i - t r i g s a h t d p h t b c a c b g a d r e t fi t r n d t g n i m i c e h a c e f l n m n l i a i i t t e i r o i e a e s d y a e o n h o o o e o H S - t c c r - m m a h o n a l h c o C e T R p L t i L f a a c h f d e C r d C e D v a e r e e t n v r ‘ D o a o h h h o e s D v a T e > ) r r a u L f p T m s S L T T T T > P ‘ " ) 2 0 0 2 ( l a t e t n a s i d s a t e n a l a ) M 7 ) 8 5 9 8 1 9 ( 1 d n a ) ( 9 l a y p d 9 9 1 m e ( a n 1 R a n d n a e t K e d a ) n r s 8 t 8 u a a 9 o b z 1 u ( g m v a u a l S D H W a 4 6 T a b l e 2 . 2 A s u m m a r y o f c o n c l u s i o n s m a d e b y v a r i o u s i n v e s t i g a t o r s R e f e r e n c e s M o l e n a a r ( 1 9 8 4 ) a n d G e r r i t s e n e t a 1 ( 1 9 8 7 ) M a t s u n o a n d N i s h i z a w a ( 1 9 9 2 ) U h l m e y e r e t a l ( 2 0 0 0 ) M y e r s e t a 1 ( 1 9 9 8 ) , ( 1 9 9 9 ) a n d ( 2 0 0 1 ) G r o e n e n d i j k ( 1 9 9 8 ) R o q u e a n d R u t h ( 1 9 9 0 ) B e n s a l e m e t a 1 ( 2 0 0 0 ) f a t i g u e c r a c k s c a u s e d b y h i g h s t r e s s r a t i o s ( h i g h t e n s i l e s t r e s s e s a n d / o r l o w t e n s i l e s t r e n g t h ) a t t h e A C s u r f a c e . R e s u l t s o f a s t u d y c o n d u c t e d a t M S U b y B a l a d i ( 1 9 8 8 ) i n d i c a t e d t h a t i f A C m i x e s a r e s u b j e c t e d t o s t r e s s r a t i o s l e s s t h a n 0 . 3 5 , t h e i r f a t i g u e l i f e w o u l d b e u n l i m i t e d . W h e r e a s i n c r e a s i n g s t r e s s r a t i o s o v e r 0 . 3 5 c a u s e s i n c r e a s e s i n f a t i g u e c r a c k i n g p o t e n t i a l . H e n c e , t o d e t e r m i n e t h e c a u s e s o f T D C , i t i s n e c e s s a r y t o a d d r e s s e s t h e f a c t o r s t h a t a f f e c t t h e t e n s i l e s t r e s s a n d t h e t e n s i l e s t r e n g t h a t t h e A C s u r f a c e . I n a d d i t i o n , t h i s s t u d y a d d r e s s e s t h e p o t e n t i a l s o f T D C a n d b o t t o m - u p c r a c k i n g . H e n c e t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a n d t h e a v a i l a b l e t e n s i l e s t r e n g t h s a t t h e b o t t o m a n d a t t h e t o p o f t h e A C l a y e r a r e c o n s i d e r e d . T h e r e f o r e , i n t h e n e x t s e c t i o n s , a v a i l a b l e l i t e r a t u r e a d d r e s s i n g t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t e n s i l e s t r e s s e s a n d t e n s i l e s t r e n g t h s i n t h e A C l a y e r a r e r e v i e w e d . 5 . 0 F A C T O R S A F F E C T I N G T E N S I L E S T R E N G T H O F A C M I X T U R E S T h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x t u r e i s a f f e c t e d b y s e v e r a l f a c t o r s i n c l u d i n g : > T h e A C m i x d e s i g n . > T e m p e r a t u r e ‘ > P a r t i c l e s e g r e g a t i o n . ‘ P C o m p a c t i o n . > S t r e s s s t a t e T h e e f f e c t s o f e a c h o f t h e s e f a c t o r s o n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x a r e p r e s e n t e d i n t h e s u b s e c t i o n s b e l o w . 4 7 5 . 1 T h e A C M i x D e s i g n B e c a u s e o f s e v e r a l r e a s o n s i n c l u d i n g i m p r o v i n g t h e r i d e q u a l i t y , d e c r e a s i n g n o i s e a n d d e c r e a s i n g b l e e d i n g / fl u s h i n g p o t e n t i a l , t h e A C s u r f a c e c o u r s e i s t y p i c a l l y d e s i g n e d t o h a v e s m a l l e r a g g r e g a t e s i z e s ( h i g h e r a g g r e g a t e s u r f a c e a r e a ) a n d s l i g h t l y l o w e r a s p h a l t b i n d e r c o n t e n t r e l a t i v e t o t h e A C b a s e c o u r s e . T h i s d o u b l e j e o p a r d y ( l o w e r A C c o n t e n t a n d s m a l l e r a g g r e g a t e s i z e s ) r e s u l t s i n t h i n n e r a s p h a l t fi l m c o a t i n g t h e a g g r e g a t e s a n d h e n c e , m o r e s t r e s s c o n c e n t r a t i o n i n t h e A C fi l m ( H a r v e y a n d T s a i , 1 9 9 6 ) , w h i c h l e a d s t o l o w e r t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x . F u r t h e r , t h e l o w A C c o n t e n t s t e n d t o i n c r e a s e t h e p e r c e n t a i r v o i d s , w h i c h a l s o c a u s e l o w t e n s i l e s t r e n g t h ( B u t t o n e t a l , 1 9 9 0 ) . S i m i l a r l y , J u n g a n d V i n s o n ( 1 9 9 3 ) s h o w e d t h a t t h e f r a c t u r e s t r e n g t h o f a s p h a l t m i x i s m o s t s e n s i t i v e t o t h e p e r c e n t a i r v o i d c o n t e n t s a n d a g g r e g a t e s t y p e a n d Z u b e c k a n d V i n s o n ( 1 9 9 6 ) s h o w e d t h a t t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f a n A C m i x i s a d i r e c t f u n c t i o n o f i t s f r a c t u r e s t r e n g t h . B r o w n a n d B a s s e t t ( 1 9 9 0 ) s t u d i e d t h e e f f e c t o f t h e m a x i m u m a g g r e g a t e s i z e o n t h e p r o p e r t i e s o f t h e A C m i x e s b y c o n d u c t i n g s e v e r a l t e s t s i n c l u d i n g i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s . T h e y c o n c l u d e d t h a t i n c r e a s i n g t h e m a x i m u m a g g r e g a t e s i z e r e s u l t s i n i n c r e a s i n g t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e A C s p e c i m e n s . B a l a d i ( 1 9 8 8 ) s t u d i e d t h e e f f e c t s o f t h e a s p h a l t m i x p a r a m e t e r s ( k i n e m a t i c v i s c o s i t y o f t h e A C b i n d e r , a g g r e g a t e g r a d a t i o n , p e r c e n t a i r v o i d c o n t e n t s a n d t e s t t e m p e r a t u r e ) o n t h e t e n s i l e s t r e n g t h a n d r e s i l i e n t m o d u l u s o f a s p h a l t m i x t u r e s . B a s e d o n t h e i r t e s t r e s u l t s , t h e y d e v e l o p e d t h e f o l l o w i n g p r e d i c t i o n e q u a t i o n s : I n ( I T S ) = 8 . 0 1 6 - 0 . 0 3 3 6 * T T - 0 . 2 6 0 5 * A V + 0 . 0 5 1 * A N G + 0 . 0 0 0 7 7 * K V ( 2 . 2 ) I n ( M R ) = 1 6 . 0 9 2 - 0 . 0 3 6 5 8 * T T - 0 . 1 4 0 1 * A V — 0 . 0 0 0 3 4 0 9 * C L + 0 . 0 4 2 5 8 * A N G + 0 . 0 0 0 8 3 6 4 * K V ( 2 . 3 ) 4 8 w h e r e I N T S = i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ( p s i ) ; M R = r e s i l i e n t m o d u l u s ( p s i ) ; T T = t e s t t e m p e r a t u r e ( 0 F ) , 4 0 0 F _ < _ T T 3 1 4 0 O F A V = p e r c e n t a i r v o i d s ( " / o ) ; A N G = a g g r e g a t e a n g u l a r i t y ; K V = k i n e m a t i c v i s c o s i t y ( c e n t i s t o k e s ) ; a n d C L = c y c l i c l o a d ( l b ) . B a s e d o n t h e i r t e s t r e s u l t s , t h e y c o n c l u d e d t h a t t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h a n d m o d u l u s o f a n A C m i x i n c r e a s e s a s t h e k i n e m a t i c v i s c o s i t y a n d t h e a g g r e g a t e a n g u l a r i t y i n c r e a s e s a n d a s t h e t e m p e r a t u r e a n d t h e p e r c e n t a i r v o i d s d e c r e a s e s . E q u a t i o n 2 . 3 w a s r e a r r a n g e d a n d u s e d i n t h i s s t u d y t o c o r r e c t t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i t o t h e s t a n d a r d t e m p e r a t u r e o f 6 8 0 F . S i n c e , f o r a g i v e n A C m i x , t h e p e r c e n t a i r v o i d s , t h e a g g r e g a t e a n g u l a r i t y a n d t h e k i n e m a t i c v i s c o s i t y a r e c o n s t a n t s a n d s i n c e a l l F W D t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t c o n s t a n t l o a d , e q u a t i o n 2 . 3 c a n b e r e w r i t t e n a s f o l l o w s : L n ( M R ) = A - 0 . 0 3 6 5 8 * T T , w h e r e A i s c o n s t a n t K n o w i n g t h e v a l u e o f M R a s M R 1 a n d t e m p e r a t u r e T T l , t h e n t h e m o d u l u s v a l u e “ M R 2 ” a t t e m p e r a t u r e T T 2 c a n b e e x p r e s s e d a s f o l l o w s : M R 1 = C ( A - 0 0 3 6 5 8 ‘ 1 ‘ T l ) a n d M R 2 2 e t i t - 0 . 0 m m ; * r r z ) ( M R 1 / M R 2 ) = e ( 0 . 0 3 6 5 8 * " 1 ‘ 1 ‘ 2 - 0 . 0 3 6 5 8 " ’ I " 1 ' I ) : 6 0 . 0 3 6 5 8 ( T ' 1 ‘ 2 - T T I ) a n d M R 2 : M R 1 [ e 0 . 0 3 6 5 8 ( ' 1 " l ‘ l - T ’ I ‘ 2 ) ] ( 2 4 ) S i m i l a r l y , e q u a t i o n 2 . 2 w a s r e a r r a n g e d a n d u s e d i n t h i s s t u d y t o p r e d i c t t h e I T S a t v a r i o u s t e m p e r a t u r e s a s f o l l o w s : 4 9 I T S Z = 1 T S 1 [ e ° ~ 0 3 3 H m l l 2 > 1 ( 2 . 5 ) W h e r e [ T S ] a n d I T S Z = i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s c o r r e s p o n d i n g t o t h e t e m p e r a t u r e s T T l a n d T T 2 , r e s p e c t i v e l y . K h a t t a k ( 1 9 9 9 ) c o n d u c t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h a n d i n d i r e c t t e n s i l e c y c l i c l o a d t e s t s t o s t u d y t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f P M A m i x t u r e s . H e c o n c l u d e d t h a t i n c r e a s e s i n t h e p o l y m e r c o n t e n t , u p t o a n o p t i m u m v a l u e , r e s u l t i n i m p r o v e m e n t o f t h e t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e s t r e n g t h s , f a t i g u e l i f e , r u t p o t e n t i a l a n d l o w t e m p e r a t u r e c r a c k i n g r e s i s t a n c e s o f P M A m i x t u r e s a t l o w , m o d e r a t e a n d h i g h t e m p e r a t u r e s . S i m i l a r l y , C h a p u i s a n d G a t i e n ( 1 9 9 5 ) c o n d u c t e d f o u r - p o i n t fl e x i o n t e s t s t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e o n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f c o n v e n t i o n a l a n d p o l y m e r m o d i fi e d A C m i x t u r e s . T h e i r r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e p o l y m e r m o d i fi e d A C m i x t u r e s a r e s i g n i fi c a n t l y h i g h e r t h a n t h e c o n v e n t i o n a l a s p h a l t m i x t u r e s a n d t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f b o t h c o n v e n t i o n a l a n d p o l y m e r m o d i fi e d a s p h a l t ( P M A ) m i x t u r e s i n c r e a s e s w i t h d e c r e a s i n g t e m p e r a t u r e s . F u r t h e r d i s c u s s i o n r e g a r d i n g t h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e o n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f A C m i x e s i s p r e s e n t e d b e l o w . 5 . 2 T e m p e r a t u r e Z u b e c k a n d V i n s o n ( 1 9 9 6 ) c o n d u c t e d l o w t e m p e r a t u r e c r a c k i n g t e s t o f A C m i x u s i n g T h e r m a l S t r e s s R e s t r a i n e d S p e c i m e n T e s t ( T S R S T ) . T h e i r T S R S T r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C i n c r e a s e s a s t h e t e m p e r a t u r e d e c r e a s e s t o t h e g l a s s t r a n s i t i o n p o i n t . A s t h e t e m p e r a t u r e d e c r e a s e s b e l o w t h i s p o i n t , t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C d e c r e a s e s . S i m i l a r l y , r e s u l t s o f t e s t s c o n d u c t e d b y H e u k e l o m ( 1 9 6 6 ) i n d i c a t e d t h a t t h e 5 0 t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x t u r e i n c r e a s e s a s t h e s t i f f n e s s o f t h e a s p h a l t c e m e n t i n c r e a s e ( a s a r e s u l t o f d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s a n d l o a d i n g t i m e s ) u p t o a c e r t a i n v a l u e a n d t h e n d e c r e a s e s a s t h e s t i f f n e s s o f t h e a s p h a l t c e m e n t i n c r e a s e s . 5 . 3 P a r t i c l e S e g r e g a t i o n C h a n g ( 2 0 0 0 ) s t a t e d t h a t p a r t i c l e s e g r e g a t i o n r e f e r s t o t h e s e p a r a t i o n o f c o a r s e a n d fi n e a g g r e g a t e s i n a n a s p h a l t m i x . T h e m e c h a n i s m o f s e g r e g a t i o n i s b a s e d o n t h e m o t i o n o f a g g r e g a t e s . W h e n e v e r a g g r e g a t e s a r e m o v e d , t h e r e i s a t e n d e n c y f o r s e g r e g a t i o n t o o c c u r . ” H e a d o p t e d t h e f o l l o w i n g M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n d e fi n i t i o n o f p a r t i c l e s e g r e g a t i o n “ a r e a s o f n o n - u n i f o r m d i s t r i b u t i o n o f c o a r s e a n d fi n e a g g r e g a t e p a r t i c l e s i n a b i t u m i n o u s p a v e m e n t t h a t a r e v i s u a l l y i d e n t i fi a b l e o r c a n b e d e t e r m i n e d b y o t h e r m e t h o d s . ” H e d e fi n e d t h r e e d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n a s f o l l o w s : L i g h t — T h e fi n e m a t r i x i n p l a c e , m o r e s t o n e t h a n t h e s u r r o u n d i n g m a t . M e d i u m — L a c k o f s u r r o u n d i n g fi n e m a t r i x , s i g n i fi c a n t l y m o r e s t o n e t h a n t h e s u r r o u n d i n g m a t . H e a v y ~ S t o n e a g a i n s t s t o n e , l i t t l e o r n o fi n e m a t r i x . C h a n g ( 2 0 0 0 ) i n v e s t i g a t e d 2 5 t e s t s i t e s l o c a t e d a l o n g v a r i o u s p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t e x h i b i t i n g s e g r e g a t i o n . H i s d a t a i n d i c a t e d t h a t r a v e l i n g a n d c r a c k i n g a r e s e g r e g a t i o n - r e l a t e d d i s t r e s s e s , w h i c h r e s u l t s i n r e d u c t i o n i n t h e p a v e m e n t s e r v i c e l i f e . C h a n g e t a 1 ( 2 0 0 1 ) r e p o r t e d t h a t a r e a s e x h i b i t i n g m e d i u m t o h e a v y d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n a r e e x p e c t e d t o l o s e 5 6 t o 7 3 p e r c e n t o f t h e i r d e s i g n l i f e d u e t o r a v e l i n g a n d c r a c k i n g . T h e r e d u c t i o n i n t h e p a v e m e n t l i f e i s m a i n l y d u e t o t h e l o w a s p h a l t c o n t e n t s a n d h i g h p e r c e n t a i r v o i d s o f t h e s e g r e g a t e d m i x , w h i c h c a u s e l o w e r t e n s i l e s t r e n g t h . B r o w n e t a l ( 1 9 8 9 ) , 5 1 a n d K h e d a y w i a n d W h i t e ( 1 9 9 5 ) a l s o d r a w s i m i l a r c o n c l u s i o n t h a t t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x d e c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n . W i l l i a m e t a l ( 1 9 9 6 ) u s e d K h e d a y w i a n d W h i t e ( 1 9 9 5 ) t e c h n i q u e s t o p r o d u c e i n t h e l a b o r a t o r y fi v e l e v e l s o f m i x t u r e s e g r e g a t i o n ; v e r y fi n e , fi n e , c o n t r o l , c o a r s e , a n d v e r y c o a r s e . T h e y t e s t e d a l l m i x e s u s i n g a w h e e l t r a c k i n g d e v i c e a n d m a d e t h e f o l l o w i n g c o n c l u s i o n s : > 5 . 4 T h e a s p h a l t c o n t e n t s d e c r e a s e a n d t h e p e r c e n t a i r v o i d s i n c r e a s e s i g n i fi c a n t l y f r o m v e r y fi n e t o v e r y c o a r s e s e g r e g a t i o n . S e g r e g a t e d m i x t u r e s e x h i b i t s i g n i fi c a n t l o s s i n p e r f o r m a n c e w h e n t e s t e d i n t h e w h e e l t r a c k i n g d e v i c e . C o m p a c t i o n R i c k a r d s e t a l ( 1 9 9 9 ) s u m m a r i z e d t h e o b j e c t i v e s o f c o m p a c t i o n o f a s p h a l t m i x t u r e s a s f o l l o w s : 4 . 5 . A c h i e v e o p t i m u m d e n s i t y . A c h i e v e a g g r e g a t e p a r t i c l e c o n t a c t t o p r o v i d e a d e q u a t e d e f o r m a t i o n ( s h e a r ) r e s i s t a n t . M i n i m i z e a i r v o i d c o n t e n t s . P r o v i d e c r a c k - f r e e p a v e m e n t s u r f a c e t o r e d u c e p e r m e a b i l i t y o f t h e A C l a y e r . T h e s e c o n d o b j e c t i v e ( i n c r e a s i n g t h e A C m i x r e s i s t a n c e t o s h e a r d e f o r m a t i o n ) c a n b e a c h i e v e d , i f a n d o n l y i f , t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x i s i n c r e a s e d . M a r k e r ( 1 9 6 7 ) e x p l a i n e d t h a t b y m o v i n g a g g r e g a t e s p a r t i c l e s c l o s e r t o g e t h e r , t h e c o m p a c t i o n h e l p s t h e 5 2 a s p h a l t fi l m s a r o u n d t h e a g g r e g a t e s t o d e v e l o p t h e i n t e r - p a r t i c l e c o h e s i o n f o r c e . T h e i n c r e a s e i n p a r t i c l e c o h e s i o n f o r c e r e s u l t s i n i n c r e a s i n g t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x . M o h a m m a d a n d P a u l ( 1 9 9 3 ) c o n d u c t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s o n s p e c i m e n s m a d e u s i n g d i f f e r e n t c o m p a c t i o n e f f o r t s a n d v a r i o u s A C m i x t u r e s ( t h e a s p h a l t b i n d e r s w e r e o b t a i n e d f r o m d i f f e r e n t s o u r c e s ) . T h e i r r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t h i g h e r d e n s i t i e s d u e t o h i g h e r c o m p a c t i o n e f f o r t s r e s u l t i n h i g h e r i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e A C m i x t u r e s . 5 . 5 S t r e s s S t a t e A s c a n b e s e e n i n F i g u r e 2 . 2 0 , t h e p a v e m e n t s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e s i s s u b j e c t e d t o l o a d — i n d u c e d h o r i z o n t a l t e n s i l e s t r e s s e s w h e r e a s t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r u n d e r t h e t i r e i s s u b j e c t e d t o l o a d - i n d u c e d v e r t i c a l c o m p r e s s i v e a n d h o r i z o n t a l t e n s i l e s t r e s s e s . I n a d d i t i o n , t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r i s a l s o s u b j e c t e d t o c o n fi n i n g s t r e s s e s d u e t o t h e o v e r b u r d e n p r e s s u r e a n d t h e f r i c t i o n a l f o r c e b e t w e e n t h e A C a n d t h e a g g r e g a t e b a s e l a y e r s ( Z u b e c k a n d V i n s o n , 1 9 8 6 ) . T h e d i f f e r e n t s t a t e s o f s t r e s s b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r i m p a c t t h e t o t a l t e n s i l e s t r e n g t h s a t b o t h l o c a t i o n s . T h e t o t a l t e n s i l e s t r e n g t h h e r e i n i s d e fi n e d a s “ t h e t r u e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x , w h i c h c o u l d b e t h e s a m e a t t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r , a n d t h e a d d e d a p p a r e n t s t r e n g t h d u e t o t h e d i f f e r e n t s t r e s s s t a t e s a n d t h e f r i c t i o n a l c o n fi n e m e n t . ” I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e t o t a l s t r e n g t h , n o t t h e t r u e s t r e n g t h , c o n t r o l s c r a c k i n g p o t e n t i a l . 5 3 e r i t k c u r T r e y a l C A e h t f o m o t t o b d n a p o t e h d n a t n o t a i s n e s s o e i s t a t r s n p e m s t s o e c l r a t l t a n c o i z t i r r e o V h s t n e r e f f i D 0 2 . 2 e r u g i F 5 4 A C l a y e r B a s e l a y e r H o r i z o n t a l t e n s i o n H o r i z o n t a l t e n s i o n 6 . 0 F A C T O R S A F F E C T I N G T H E T E N S I L E S T R E S S E S I N T H E A C L A Y E R I n t h i s s e c t i o n , t h e f o l l o w i n g f a c t o r s a f f e c t i n g t h e l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s i n t h e A C l a y e r a r e r e v i e w e d : 3 » T h e m a g n i t u d e a n d c o n fi g u r a t i o n o f t h e l o a d . > P a v e m e n t s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s ( l a y e r t h i c k n e s s a n d m o d u l i ) . ‘ i T e m p e r a t u r e ( t h e r m a l s t r e s s ) . 6 . 1 M a g n i t u d e a n d C o n f i g u r a t i o n o f L o a d I n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t d e s i g n s a n d a n a l y s e s , t h e w h e e l l o a d i s a s s u m e d t o b e v e r t i c a l a n d u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d o v e r a c i r c u l a r a r e a a n d t h e r e s u l t i n g t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s i s a s s u m e d t o b e e q u a l t o t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e ( Y o d e r a n d W i t c z a k , 1 9 7 5 a n d H u a n g , 1 9 9 3 ) . B a s e d o n t h e t w o a s s u m p t i o n s n u m e r o u s a r t i c l e s w e r e p u b l i s h e d a d d r e s s i n g t h e s e n s i t i v i t y o f t h e p a v e m e n t r e s p o n s e s t o v a r i a t i o n s i n t h e w h e e l l o a d a n d t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e . L a t e r , r e s e a r c h e r s s u c h a s B e n s a l e m e t a l ( 2 0 0 0 ) a n d H u a n g ( 1 9 9 3 ) a d d r e s s e d t h e e f f e c t s o f s i n g l e a n d d u e l w h e e l s o n p a v e m e n t r e s p o n s e s . T h e i r r e s u l t s i n d i c a t e t h a t a s i n g l e w h e e l i n d u c e d h i g h e r s t r e s s e s a n d s t r a i n s a t t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r r e l a t i v e t o d u a l w h e e l s f o r a g i v e n t o t a l l o a d . O t h e r r e s e a r c h e r s s t u d i e d t h e e f f e c t s o f n o n - u n i f o r m t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s a n d t h e s h a p e o f t h e c o n t a c t a r e a o n p a v e m e n t r e s p o n s e . S t i l l o t h e r s i n c o r p o r a t e d t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n ( v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l s t r e s s e s ) i n t o t h e a n a l y s e s o f fl e x i b l e p a v e m e n t s ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 , M o l e n a a r , 1 9 8 4 , G r o e n e n d i j k , 1 9 9 8 , a n d M y e r s e t a l , 1 9 9 8 a n d 1 9 9 9 ) . T h e i r g e n e r a l c o n c l u s i o n s a r e p r e s e n t e d i n s e c t i o n 1 . 0 o f t h i s c h a p t e r . O n e i m p o r t a n t c o n c l u s i o n t h a t 5 5 w a s m a d e b y D e B e e r e t a 1 ( 1 9 9 7 ) i s t h a t , f o r c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t d e s i g n a n d a n a l y s e s , t h e u n i f o r m l y d i s t r i b u t e d v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s a s s u m p t i o n i s a d e q u a t e f o r t h e r e l a t i v e l y t h i c k A C l a y e r ( m o r e t h a n 4 i n . ) . T h e r e a s o n f o r s u c h c o n c l u s i o n i s t h a t t h e i m p a c t o f t h e n o n u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s o n t h e t e n s i l e s t r e s s a t t h e b o t t o m o f a t h i c k A C l a y e r i s i n s i g n i fi c a n t . 6 . 2 T h i c k n e s s a n d M o d u l u s o f E a c h P a v e m e n t L a y e r F l e x i b l e p a v e m e n t d e s i g n s a r e a c c o m p l i s h e d b y u s i n g e i t h e r e m p i r i c a l o r m e c h a n i s t i c - e m p i r i c a l a p p r o a c h e s o r b o t h . S o m e e m p i r i c a l p r o c e d u r e s ( s u c h a s t h e A A S H T O 1 9 9 3 ) a r e b a s e d o n t h e r i d e q u a l i t y ( s e r v i c e a b i l i t y i n d e x ) w h e r e a s m o s t m e c h a n i s t i c - e m p i r i c a l p r o c e d u r e s a r e b a s e d o n l i m i t e d r u t d e p t h a n d p r e - d e t e r m i n e d f a t i g u e l i f e . T h e c o m m o n o u t p u t o f a l l p a v e m e n t d e s i g n m e t h o d s i s t h a t t h i c k e r p a v e m e n t s a r e r e q u i r e d f o r h i g h e r t r a f fi c l e v e l s o r l o n g e r p e r f o r m a n c e p e r i o d . T h e i m p l i c a t i o n o f t h i s i s t h a t t h e p a v e m e n t l a y e r t h i c k n e s s e s ( e s p e c i a l l y t h e A C l a y e r t h i c k n e s s ) a f f e c t t h e r i d e q u a l i t y , r u t t i n g a n d f a t i g u e c r a c k i n g . F o r e x a m p l e , h i g h e r A C l a y e r t h i c k n e s s e s r e d u c e t h e t e n s i l e s t r e s s / s t r a i n s a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a n d t h e c o m p r e s s i v e s t r e s s a t t h e t o p o f t h e s u b g r a d e t h e r e b y c a u s i n g i n c r e a s e s i n t h e f a t i g u e l i f e a n d d e c r e a s e s i n r u t p o t e n t i a l . T h e a b o v e s c e n a r i o i n d i c a t e s t h a t t h e m o d u l u s a n d t h i c k n e s s o f t h e A C a n d t h e o t h e r p a v e m e n t l a y e r s h a v e s i g n i fi c a n t i m p a c t o n p a v e m e n t p e r f o r m a n c e r e l a t i v e t o f a t i g u e l i f e , r u t d e p t h a n d r i d e q u a l i t y . T h e e f f e c t s o f t h e l a y e r t h i c k n e s s o n t h e l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s v a r y a n d d e p e n d o n t h e t y p e o f t h e c o n t a c t s t r e s s e s . F o r e x a m p l e , t h e s t r e s s e s i n d u c e d b y l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f t h e 5 6 p a v e m e n t l a y e r s i n c l u d i n g t h e A C l a y e r ( M o l e n a a r , 1 9 8 4 ) . O n t h e o t h e r h a n d , t h e e f f e c t s o f t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s o n t h e i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e p a v e m e n t l a y e r s a r e a f u n c t i o n o f t h e t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e m o d u l u s r a t i o s b e t w e e n t h e A C c o u r s e s a n d b e t w e e n t h e p a v e m e n t l a y e r s ( M y e r s e t a l , 1 9 9 9 ) . S v a s d i s a n t e t a 1 ( 2 0 0 2 ) u s e d 2 - D a n a l y s e s t o s t u d y t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s . H e c o n c l u d e d t h a t h i g h m o d u l u s r a t i o s b e t w e e n t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b a s e c o u r s e s ( h i g h d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s i n t h e A C l a y e r ) r e s u l t i n h i g h e r i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e . S u c h d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s c o u l d b e t h e p r o d u c t o f t h e a s p h a l t m i x d e s i g n p r a c t i c e , a g i n g a n d t e m p e r a t u r e g r a d i e n t . T h e i d e a o f h i g h e r d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s o r h i g h m o d u l u s r a t i o w a s a l s o n o t e d b y o t h e r r e s e a r c h e r s . H o w e v e r , s o m e s u c h a s ( R o q u e e t a l , 2 0 0 2 ) a d d r e s s e d d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s w i t h i n t h e A C l a y e r , w h e r e a s ( M o l e n a a r , 1 9 8 4 ) a d d r e s s e d t h e d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s b e t w e e n t h e A C l a y e r a n d t h e a g g r e g a t e b a s e . M y e r s a n d R o q u e ( 2 0 0 2 ) c o n c l u d e d t h a t t h e d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s ( h i g h e r m o d u l u s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e ) i n t h e A C l a y e r d u e t o t e m p e r a t u r e g r a d i e n t a n d a g i n g r e s u l t s i n h i g h e r t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e c r a c k t i p . T h e y c o n c l u d e d t h a t t e m p e r a t u r e g r a d i e n t a c c e l e r a t e s t h e T D C p r o p a g a t i o n r a t e . 6 . 3 T e m p e r a t u r e ( T h e r m a l s t r e s s ) T y p i c a l l y , t h e r m a l s t r e s s e s i n a s p h a l t p a v e m e n t s a r e c a l c u l a t e d b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n o f p e r f e c t r e s t r a i n t a n d u s i n g t h e f o l l o w i n g v i s c o e l a s t i c s t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p ( K i m a n d L e e , 1 9 9 5 ) . 5 7 = _ . l . ) _ C _ 2 _ - + _ T _ _ _ - T l 0 n g s m a t e r i a l c o t h e r e f e r e n c e t t w h e r e c T l , c 2 0 = = ( a a n t s e m p e a r n d a t u r e a t w h _ O i 2 . 8 ) ( n c h t h e m a s t e r r e l a x a t i o n c u r v e h a s b e e t 0 ( t ) = E E u — T ) % d 2 ’ ( 2 . 6 ) 0 w h e r e o ( t ) = t h e r m a l s t r e s s a t t h e t i m e i n q u e s t i o n t ; t = t i m e i n t e g r a t i o n v a r i a b l e ; Z — ‘ E = r a t e o f c h a n g e o f s t r a i n a t t i m e t ; a n d E ( t ) = t i m e - d e p e n d e n t r e l a x a t i o n m o d u l u s o f t h e A C l a y e r . S i n c e t h e A C c a n b e c o n s i d e r e d a s a t h e r m o r h e o l o g i c a l l y s i m p l e m a t e r i a l , i t s r e s p o n s e s u n d e r c o n s t a n t t e m p e r a t u r e s c a n b e u s e d t o p r e d i c t t h e r e s p o n s e s u n d e r t r a n s i e n t t e m p e r a t u r e s b y i m p o s i n g t i m e - t e m p e r a t u r e s u p e r p o s i t i o n . T h e e f f e c t o f t h e t e m p e r a t u r e o n t h e m o d u l u s o f t h e A C i s i n c o r p o r a t e d i n a p a r a m e t e r t e r m e d “ t h e r e d u c e d t i m e , t , ) , w h i c h c a n b e c a l c u l a t e d a s f o l l o w . I , = l / a ' r ( 2 . 7 ) w h e r e a T = s h i f t f a c t o r f o r t e m p e r a t u r e T , w h i c h c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e W L F ( W i l l i a m s , L a n d e l a n d F r e y ) e q u a t i o n a s f o l l o w ( P a r k , 2 0 0 0 ) : c a l c u l a t e d . N o t e t h a t , e q u a t i o n 2 . 8 i s a p p l i c a b l e w i t h i n a t e m p e r a t u r e r a n g e f r o m t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e ( T g ) t o T g + 1 0 0 ° C . T h e r e a s o n i s t h a t a t t e m p e r a t u r e s b e l o w t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e , t h e p h y s i c a l h a r d e n i n g o f t h e A C b i n d e r b e c o m e s p r e d o m i n a n t a n d t h e m a t e r i a l b e h a v e s l i k e s o l i d . W h i l e a t h i g h t e m p e r a t u r e s , t h e A C 5 8 b i n d e r b e h a v e s l i k e a N e w t o n i a n m a t e r i a l . D i v i d i n g t h e t i m e , t a n d t h e i n c r e m e n t a l t i m e I . . . t — T . l n e q u a t l o n 2 . 6 b y t h e s h i f t f a c t o r a i r , t h e t e r m E ( — — — ) b e c o m e s t l m e - t e m p e r a t u r e a T d e p e n d e n t r e l a x a t i o n m o d u l u s a s e x p r e s s e d i n e q u a t i o n 2 . 9 ( a f t e r H a d d a d , 1 9 9 5 ) . “ S i t a r : ( 2 . 9 ) ( 1 T ( 1 2 ' t 0 ( t ) = E E ( 0 F i g u r e 2 . 2 1 d e p i c t s p l o t o f a m a s t e r r e l a x a t i o n c u r v e e x p r e s s i n g t h e t i m e - t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t m o d u l u s o f a n A C m i x a s a f u n c t i o n o f t h e r e d u c e d t i m e t r ( P a r k , 2 0 0 0 ) . N o t e t h a t , t h e m a s t e r c u r v e i s b a s e d o n b a s e t e m p e r a t u r e o f 2 5 ° C . P a r k ( 2 0 0 0 ) d e v e l o p e d t h e f o l l o w i n g r e g r e s s i o n e q u a t i o n t h a t fi t s t h e m a s t e r c u r v e o f F i g u r e 2 . 8 w e l l u p t o a p p r o x i m a t e l y 1 0 s e c o n d s w i t h R 2 = 0 . 9 9 . E ( t . ) = 1 4 8 2 5 - 2 2 0 9 * ( 1 - e ' t " “ ” 4 4 7 9 ” ) - 4 4 2 7 . 6 * ( 1 - e ' t " ” O W - ‘ 2 ) - 4 4 5 4 . 6 * ( l - e ' t " / 0 . 0 l 7 3 4 3 8 ) ~ 2 6 3 7 . 2 * ( 1 - e ' t " / 0 . 0 0 0 0 1 3 1 ) ( 2 . 1 0 ) w h e r e E 0 . ) = t i m e - t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t r e l a x a t i o n m o d u l u s ( M P a ) B a s e d o n e q u a t i o n 2 . 9 , i t c a n b e s e e n t h a t t h e t h e r m a l s t r e s s i s a f u n c t i o n o f t w o p a r a m e t e r s , t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s a n d t h e r a t e o f c h a n g e s o f s t r a i n s o f t h e A C m a t e r i a l . T h e f o r m e r p a r a m e t e r c a n b e o b t a i n e d u s i n g t h e m a s t e r c u r v e s a n d t h e s h i f t f a c t o r a s e x p l a i n e d a b o v e . T h e l a t t e r a r e f u n c t i o n s o f t h e r a t e o f c h a n g e s o f t h e t e m p e r a t u r e a n d t h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n o f t h e A C m a t e r i a l s a s s h o w n i n t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . A 8 = O L A T ( 2 . 1 1 ) a n d h e n c e s ' ( t ) = o r T ' ( t ) ( 2 . 1 2 ) 5 9 1 . E + 0 1 1 J . 5 0 8 1 ‘ . l E 5 - - 0 7 1 . E - 0 6 1 . E - 0 5 1 . 5 . - O . 4 R . . d 1 e E u — 0 c 3 e 1 . E - d T i 0 m 2 e i ; , 1 . E - t / a i 1 , 0 T " . e l + ) E 0 c 1 s ( 0 1 - O W . + E 1 1 . E 2 + O 1 . E 3 + 0 1 . + 0 E 4 1 . E + 0 5 1 £ 4 0 4 1 . E + 0 3 1 . E + 0 2 - R e l a x a t i o n M o d u l u s , E ( t ) , ( M P a ) F i g u r e 2 . 2 1 M a s t e r r e l a x a t i o n m o d u l u s a n d s h i f t f a c t o r o f t h e a s p h a l t m i x t u r e s r e p o r t e d b y P a r k ( 2 0 0 0 ) 6 0 W h e r e A T = t h e c h a n g e i n t e m p e r a t u r e , " Q A 8 = t h e c o r r e s p o n d i n g c h a n g e i n s t r a i n ; o r = t h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n , 1 / ° C ; T " ( t ) = t h e r a t e o f c h a n g e s o f t h e t e m p e r a t u r e , ° C / u n i t t i m e ; a n d s ' ( t ) = t h e c o r r e s p o n d i n g r a t e c h a n g e o f s t r a i n , l / u n i t t i m e . N o t e t h a t , t h e r a t e o f c h a n g e o f t e m p e r a t u r e i m p a c t s b o t h t h e r a t e o f c h a n g e o f s t r a i n a s s h o w n i n e q u a t i o n 2 . 1 2 a n d o n t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s , E ( t r ) ( s h o r t e r o r l o n g e r l o a d i n g t i m e , t ) . R o g u e a n d R u t h ( 1 9 9 0 ) c o n c l u d e d t h a t l o w t e m p e r a t u r e s a n d f a s t c o o l i n g r a t e s c o u l d r e s u l t i n h i g h t h e r m a l s t r e s s . T h e y a d d e d t h a t t h e h i g h t h e r m a l s t r e s s e s c o m b i n e d w i t h l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s c a n r e s u l t s i n T D C i n i t i a t i o n i n fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e v a l u e o f t h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n o f a n a s p h a l t m i x t u r e i s a f u n c t i o n o f t h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n o f t h e A C b i n d e r a n d t h e a g g r e g a t e s a n d t h e v o l u m e t r i c r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e A C b i n d e r , a g g r e g a t e s a n d t h e a i r v o i d s ( H i l t u n e n a n d R o g u e , 1 9 9 4 ) . K i m a n d H u s s e i n ( 1 9 9 6 ) r e p o r t e d r a n g e s o f t h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n o f g r a v e l , A C b i n d e r a n d A C m i x t u r e a s 4 - 5 * 1 0 ' ° / ° C , 0 . 8 - 2 . 1 * 1 0 ' 4 / ° C a n d l . 7 - 3 . 2 * 1 0 ' ° / ° C , r e s p e c t i v e l y . Z e n g a n d S h i e l d s ( 1 9 9 9 ) c o n d u c t e d t h e r m a l e x p a n s i o n - c o n t r a c t i o n t e s t s o f a s p h a l t c o n c r e t e s p e c i m e n i n t h e t e m p e r a t u r e r a n g e f r o m + 4 0 ° C t o - 4 0 ° C . T h e y c o n c l u d e d t h a t t h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o e f fi c i e n t o f t h e i n v e s t i g a t e d A C m i x c a n b e a s s u m e d a s “ b i - c o n s t a n t ” ; 2 . 6 2 * 1 0 ' 5 / ° C a n d 1 . 3 5 * 1 0 ' 5 / ° C , f o r t e m p e r a t u r e s a b o v e a n d b e l o w t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e o f - l 7 ° C , r e s p e c t i v e l y . T h e y r e p o r t e d t h a t t h e c a l c u l a t e d t h e r m a l s t r e s s e s i n t h e a s p h a l t c o n c r e t e s p e c i m e n u s i n g t h e i r p r e d i c t e d t h e r m a l c o e f fi c i e n t s a g r e e d 6 1 v e r y w e l l w i t h t h e m e a s u r e d s t r e s s e s o b t a i n e d f r o m T h e r m a l S t r e s s R e s t r a i n e d S p e c i m e n T e s t s ( T S R S T ) . N o t e t h a t , t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s e s c a n n o t e x c e e d t h e f r a c t u r e s t r e n g t h o f t h e A C m a t e r i a l . O n c e t h e t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s e s r e a c h t h e f r a c t u r e s t r e n g t h , m i c r o - c r a c k s w i l l d e v e l o p a n d t h e t h e r m a l s t r e s s e s w i l l b e r e l a x e d . I n a d d i t i o n , i n t h e fi e l d , t h e m a x i m u m c o n t r a c t i o n f o r c e d u e t o t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r c a n n o t e x c e e d t h e r e s t r a i n i n g f r i c t i o n a l f o r c e b e t w e e n t h e A C a n d t h e b a s e l a y e r s . I f t h e f o r m e r i s g r e a t e r t h a n t h e l a t t e r ( w i t h o u t e x c e e d i n g t h e f r a c t u r e s t r e n g t h o f t h e A C ) , t h e A C l a y e r w i l l s l i p o n t o p o f t h e b a s e a n d t h e t h e r m a l s t r e s s e s w i l l b e r e l a x e d ( Z u b e c k a n d V i n s o n , 1 9 9 6 ) . 7 . 0 T O P - D O W N C R A C K P R O P A G A T I O N M O D E L S W h i l e t h e s t a t e - o f - t h e - a r t r e g a r d i n g t h e c a u s e s o f T D C i s r e l a t i v e l y r i c h , i t i s p o o r r e l a t i v e t o T D C p r o p a g a t i o n . R e c e n t l y , M y e r s a n d R o q u e ( 2 0 0 2 ) i n c o r p o r a t e d t h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e g r a d i e n t o n d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s i n t h e A C l a y e r i n t h e i r a n a l y s e s o f t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e T D C c r a c k t i p u s i n g a fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m . T h e y c o n c l u d e d t h a t : > D i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s w i t h i n t h e A C l a y e r r e s u l t s i n h i g h e r t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e c r a c k t i p . > T e m p e r a t u r e g r a d i e n t a c c e l e r a t e s t h e T D C p r o p a g a t i o n r a t e . > T D C p r o p a g a t e a t r e l a t i v e l y f a s t r a t e i n t h e b e g i n n i n g a n d t h e n a t s l o w e r r a t e f o r a c e r t a i n p e r i o d o f t i m e . A f t e r t h i s s l o w r a t e p e r i o d , T D C p r o p a g a t e a t f a s t r a t e a g a i n u n t i l t h e y s p r e a d t h r o u g h o u t t h e t h i c k n e s s o f t h e A C l a y e r . M o l e n a a r ( 1 9 8 4 ) a n d J a c o b s e t a 1 ( 1 9 9 6 ) d e v e l o p e d c r a c k p r o p a g a t i o n m o d e l b a s e d o n a s i m p l i fi e d a n d m o d i fi e d f o r m o f P a r i s ’ l a w ( e q u a t i o n 2 . 1 3 ) . 6 2 d _ c = A K “ ( 2 . 1 3 ) d N w h e r e d c / d N = c r a c k l e n g t h ( m m ) p e r l o a d i n g c y c l e , N ; K = s t r e s s i n t e n s i t y f a c t o r ( N / m m l ' s ) ; a n d A , n = c r a c k p r o p a g a t i o n c o e f fi c i e n t s ( m a t e r i a l c o n s t a n t ) . T h e m o d i fi c a t i o n a l l o w e d t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e c r a c k p r o p a g a t i o n c o e f fi c i e n t s ( “ A ” a n d “ n ” ) u s i n g s i m p l e s t a t i c t e s t s a n d m a s t e r c u r v e s . H o w e v e r , t h e y r e p o r t e d t h a t t h e i r m o d e l s c o n t a i n s o m e e r r o r s d u e t o t h e s i m p l i fi c a t i o n s o f t h e m o d e l s a n d t h e d i s c r e p a n c i e s b e t w e e n t h e l i n e a r - e l a s t i c a n d h o m o g e n e o u s m a t e r i a l a s s u m p t i o n s a n d t h e a c t u a l a s p h a l t m i x c h a r a c t e r i s t i c s . U n f o r t u n a t e l y , t h e a c c u r a c y o f t h e T D C p r o p a g a t i o n m o d e l s d e v e l o p e d b y t h e a b o v e r e s e a r c h e r s c a n n o t b e v e r i fi e d o r c a l i b r a t e d s i n c e t h e r e i s n o c u r r e n t l y a v a i l a b l e T D C h i s t o r i c a l d a t a i n a n y S t a t e H i g h w a y A g e n c y d a t a b a s e . S c h o r s c h ( 2 0 0 3 ) d e v e l o p e d a T D C p r o p a g a t i o n m o d e l b a s e d o n h i s t o r i c a l T D C d a t a t h a t w e r e c o l l e c t e d b y t h e i r r e s e a r c h t e a m a n d b y C h a n g ( 2 0 0 0 ) . A l l t h e i r d a t a w e r e i n s i d e s e g r e g a t e d a r e a s a l o n g v a r i o u s p a v e m e n t s e c t i o n s . T h e i r c r a c k p r o p a g a t i o n m o d e l i s b a s e d o n n e w l y d e v e l o p e d n u m e r i c a l v a l u e s o f t h e d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n a n d t i m e a s f o l l o w s : P C = 0 . 0 6 0 2 D 8 + 0 . 0 0 9 3 D S I n ( t ) ( 2 . 1 4 ) w h e r e P C = P e r c e n t ( T D C ) c r a c k i n g i n s e g r e g a t e d a r e a s = c r a c k l e n g t h w i t h i n a n a r e a s h o w i n g c e r t a i n d e g r e e o f s e g r e g a t i o n / l e n g t h o f t h e a r e a s h o w i n g t h a t d e g r e e o f s e g r e g a t i o n * 1 0 0 % ; D S = N u m e r i c a l v a l u e o f d e g r e e o f s e g r e g a t i o n ( L i g h t = 2 . 5 , M e d i u m = 7 . 5 , H e a v y = 1 0 ) ; a n d t = P a v e m e n t s u r f a c e a g e ( m o n t h s ) . 6 3 N o t e t h a t S c h o r s c h ( 2 0 0 3 ) r e - a r r a n g e d e q u a t i o n 2 . 1 4 t o e s t i m a t e t h e s e r v i c e l i f e o f a r e a s s h o w i n g v a r i o u s d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n b a s e d o n a n y t h r e s h o l d v a l u e o f t h e p e r c e n t c r a c k i n g . 8 . 0 S U M M A R Y I n t h i s c h a p t e r , t h e f o l l o w i n g t o p i c s h a v e b e e n r e v i e w e d : T i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n C a u s e s o f t h e t o p - d o w n c r a c k s ( T D C ) F a c t o r s a f f e c t i n g t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x t u r e s F a c t o r s a f f e c t i n g t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r V V V V V T o p - d o w n c r a c k p r o p a g a t i o n m o d e l s 6 4 C H A P T E R 3 F I E L D A N D L A B O R A T O R Y I N V E S T I G A T I O N S D u r i n g t h e c o u r s e o f t h i s s t u d y , fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s w e r e c o n d u c t e d o n r u b b l i z e d a n d c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s e c t i o n s . T h e i n v e s t i g a t i o n s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s w e r e p a r t s o f a t w o - p h a s e s t u d y t i t l e d “ I d e n t i f y c a u s e s f o r u n d e r p e r f o r r n i n g r u b b l i z e d c o n c r e t e p a v e m e n t p r o j e c t s ” ( B a l a d i a n d S v a s d i s a n t , 2 0 0 2 ) . T h o s e f o r fl e x i b l e p a v e m e n t s w e r e p a r t s o f a s t u d y t i t l e d “ D e t e r m i n i n g t h e c a u s e s o f t o p - d o w n c r a c k s i n b i t u m i n o u s p a v e m e n t s ” ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) . T a b l e 3 . 1 s u m m a r i z e s t h e fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n a c t i v i t i e s o f t h e t w o s t u d i e s . D e t a i l e d r e s u l t s o f t h e fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s c a n b e f o u n d i n ( B a l a d i a n d S v a s d i s a n t , 2 0 0 2 ) 1 . 0 R U B B L I Z A T I O N S u b s t a n t i a l r e s o u r c e s a r e r e q u i r e d t o p r e s e r v e a n d r e h a b i l i t a t e d t h e a g i n g h i g h w a y s y s t e m s , w h i c h a r e s u b j e c t e d t o i n c r e a s i n g t r a f fi c d e m a n d . O v e r t i m e , v a r i o u s a l t e r n a t i v e s h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d u s e d f o r t h e r e h a b i l i t a t i o n o f d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e s e i n c l u d e : ‘ 9 P a r t i a l a n d f u l l d e p t h j o i n t a n d c r a c k r e p a i r s ) 9 A s p h a l t c o n c r e t e ( A C ) o v e r l a y ( c o m p o s i t e p a v e m e n t ) ‘ 7 C r a c k a n d s e a t w i t h A C o v e r l a y > R u b b l i z a t i o n w i t h A C o v e r l a y T h e fi r s t o p t i o n i s s u i t a b l e f o r c o n c r e t e p a v e m e n t s w i t h l o w s e v e r i t y a n d l i m i t e d e x t e n t o f d i s t r e s s e s . T h e A C o v e r l a y o p t i o n i s t y p i c a l l y a p p l i e d t o c o n c r e t e p a v e m e n t s 6 5 - f o s e s s n t i n u s a k c c e m e a v r a c p n s w u o o e h t g n i n d i - m p r o e t t e D n i m u t i b s e i d s g t n c u I i e I t s n j r o e r r s - o o p a w f h T P r t e n p e r m e e d 1 v n u a p r o e f t e s r e c I s n u o e a c s c a s e d Y y e h f P z i i t l n e b d b I u r s t s e t y t i l i b a n i a r D T a b l e 3 . 1 A s u m m a r y o f fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n a c t i v i t i e s o n r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s o f t h e t w o s p e c i fi e d s t u d i e s A c t i v i t i e s F i e l d i n v e s t i g a t i o n d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n I n v e s t i g a t i o n o f t h e r u b b l i z i n g e q u i p m e n t a n d t h e i r o p e r a t i n g p a r a m e t e r s E x c a v a t i n g t r e n c h e s i n r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s Y e s Y e s - F i e l d i n v e s t i g a t i o n a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n 6 6 F W D t e s t i n g Y e s Y e s Y e s C o r i n g Y e s Y e s Y e s D i s t r e s s s u r v e y s - Y e s Y e s L a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n C o r e a n d c r a c k s m e a s u r e m e n t s - Y e s Y e s S p e c i f i c g r a v i t y t e s t s - Y e s Y e s I n d i r e c t t e n s i l e c y c l i c l o a d t e s t s — Y e s Y e s I n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s - Y e s Y e s w i t h h i g h e r d e g r e e s o f s e v e r i t y a n d e x t e n t o f d i s t r e s s e s . T h e r e s u l t i n g c o m p o s i t e p a v e m e n t s w i l l e x p e r i e n c e w i t h i n a r e l a t i v e l y s h o r t t i m e p e r i o d ( 3 t o 5 y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n d e p e n d i n g o n t h e t h i c k n e s s o f t h e A C o v e r l a y a n d t h e p r e - o v e r l a y r e p a i r s o f t h e d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t ) r e fl e c t i v e c r a c k s f r o m t h e u n d e r l y i n g c o n c r e t e p a v e m e n t . H e n c e , c r a c k a n d s e a t , a n d r u b b l i z a t i o n a r e t w o o p t i o n s t h a t a r e a p p l i e d w i t h t h e i n t e n t i o n t o e l i m i n a t e r e fl e c t i v e c r a c k s . S i n c e 1 9 8 6 v a r i o u s h i g h w a y a g e n c i e s i n c l u d i n g t h e M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n ( M D O T ) h a v e u s e d r u b b l i z a t i o n a s a n o p t i o n f o r a m a j o r r e h a b i l i t a t i o n o f d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e r u b b l i z e d p a v e m e n t i s t y p i c a l l y d e s i g n e d f o r 2 0 - y e a r s . T h e d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s t h a t h a v e b e e n s e l e c t e d f o r r u b b l i z a t i o n h a v e h a d a v a r i e t y o f d i s t r e s s c o n d i t i o n s , t r a f fi c v o l u m e s , b a s e / s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l s u p p o r t . F i n a l l y , t w o t y p e s o f e q u i p m e n t a r e c u r r e n t l y a v a i l a b l e f o r t h e r u b b l i z a t i o n o f d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e y a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s u b s e c t i o n . 1 . ] R u b b l i z i n g E q u i p m e n t T w o t y p e s o f e q u i p m e n t a r e u s e d i n t h e r u b b l i z a t i o n o f d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s ; a r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r a n d a m u l t i - h e a d g u i l l o t i n e b r e a k e r , a l s o k n o w n a s t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r . S o m e c o m m o n c h a r a c t e r i s t i c s a n d f e a t u r e s o f t h e e q u i p m e n t a n d t h e i r o p e r a t i o n a l p a r a m e t e r s a r e p r e s e n t e d b e l o w . 1 . 1 . 1 R e s o n a n t F r e q u e n c y B r e a k e r T h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r w a s d e v e l o p e d a n d b e c a m e o p e r a t i o n a l i n 1 9 8 6 . F r o m 1 9 8 6 t o a b o u t 1 9 9 5 , n o o t h e r r u b b l i z i n g e q u i p m e n t w a s a v a i l a b l e a n d 6 7 t h e r e f o r e a l a r g e n u m b e r o f p r o j e c t s w e r e r u b b l i z e d u s i n g t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r . A s o f 2 0 0 1 , m o r e t h a n t h i r t y s t a t e h i g h w a y a g e n c i e s h a v e u s e d t h e e q u i p m e n t t o r u b b l i z e m o r e t h a n 6 , 3 0 0 l a n e - m i l e s o f d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r ( s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 a ) i s a s e l f - c o n t a i n e d a n d p r o p e l l e d m a c h i n e . T h e r e s o n a n t r u b b l i z e r i s c o m p o s e d o f a s h o e ( h a m m e r ) l o c a t e d a t t h e e n d o f a p e d e s t a l , w h i c h i s a t t a c h e d t o 1 2 . 5 - f t s h a f t ( b e a m ) w h o s e t h i c k n e s s i s 6 . 5 7 i n . a n d l o a d e d a t t h e t o p b y a 1 2 , 0 0 0 - l b c o u n t e r w e i g h t , w h i c h i s a d j u s t a b l e . T h e p r i n c i p l e o n w h i c h t h e r e s o n a n t b r e a k e r o p e r a t e s i s t h a t a s o n i c s h o e d e l i v e r s t o t h e c o n c r e t e s l a b l o w a m p l i t u d e ( 0 . 5 i n ) e n e r g y a t a f r e q u e n c y c l o s e t o t h e n a t u r a l f r e q u e n c y o f t h e c o n c r e t e ( 4 3 t o 4 6 H z ) . T h e a p p l i e d e n e r g y c a u s e s h i g h t e n s i o n a t t h e t o p o f t h e s l a b , w h i c h c a u s e s t h e s l a b t o f r a c t u r e o n a s h e a r p l a n e i n c l i n e d a t a b o u t 4 5 - d e g r e e s f r o m t h e p a v e m e n t s u r f a c e . F i g u r e 3 . 2 s h o w s a s c h e m a t i c o f t h e s o n i c s h o e o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r . A f t e r t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n i s c o m p l e t e d , t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s a r e c o m p a c t e d u s i n g a s m o o t h d r u m r o l l e r a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 b . S e v e r a l v a r i a b l e s a f f e c t t h e r u b b l i z e d p r o d u c t s i n c l u d i n g s h o e s i z e , b e a m w i d t h , o p e r a t i n g f r e q u e n c y , l o a d i n g p r e s s u r e , v e l o c i t y o f t h e r u b b l i z e r a n d t h e d e g r e e o f o v e r l a p p i n g o f t h e v a r i o u s s h o e p a s s e s . T y p i c a l r a n g e s o f v a l u e s f o r t h e fi r s t fi v e v a r i a b l e s a r e l i s t e d b e l o w . T h e r a t e o f p r o d u c t i o n o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r i s a p p r o x i m a t e l y 1 . 0 t o 1 . 5 l a n e - m i l e s p e r d a y d e p e n d i n g o n t h e t y p e o f b a s e / s u b b a s e m a t e r i a l . 6 8 I “ . i t : a a ) A r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r b ) A s m o o t h d r u m v i b r a t o r y r o l l e r F i g u r e 3 . 1 A r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r a n d a s m o o t h d r u m v i b r a t o r y r o l l e r 6 9 I - K . . - E \ \ J ; E " \ K ' \ \ / [ / ‘ \ ‘ , / \ \ \ \ ' # / “ ‘ x \ g I l g ” ) / ‘ \ 1 \ \ , 1 a . \ r , I ' / \ \ - _ . ' l \ ’ 1 / ‘ “ ‘ \ \ I \ ‘ . 1 , I \ \ ¥ / \ ‘ a r t - 6 4 . 2 4 . . 2 3 5 T O P V I E W ‘ 3 8 1 0 . - l 1 B e a m P e d e s t a l S h o e . 2 6 7 _ _ _ ‘ 3 9 4 D i r e c t i o n o f t r a v e l S I D E V I E W l N o t e : b e a m w i d t h s a r e a l s o a v a i l a b l e 3 ‘ _ c . i n 5 0 8 a n d 5 5 9 m m x a l E I 7 ' 2 ( N I G - I ; 5 2 3 ‘ ' r , - l E . 3 1 I N o t t o s c a l e , 8 A l l d i m e n s i o n s a r e i n m m N o t e : s h o e w i d t h s a r e a l s o a v a i l a b l e i n 1 7 5 , 2 0 0 . 2 5 0 a n d 2 8 0 m m l V ? . ‘ E l l R l L i l T ' ‘ + - l 1 2 7 x - ‘ . - ” ‘ 2 2 9 T . S h o e W i d t h - F R O N T V I E W F i g u r e 3 . 2 S c h e m a t i c o f t h e s o n i c s h o e o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r 7 O r b b a O o r n d u n c e s m k [ u p h e H M h a 0 t n h e l n e d m , 1 . 1 ‘ D u r i t h e V i c i n i t y . m i e r o p r o c c s i n t h e e n e r g ; a S p h a I r o v e r l O S S 1 1 1 t h e C " R e s o n a n t r u b b l i z e r c h a r a c t e r i s t i c s V a l u e s R e s o n a n t s h o e w i d t h 7 t o 1 2 i n . C o n t a c t s t r i p w i d t h A p p r o x i m a t e l y 2 i n . B e a m w i d t h 1 8 , 2 0 a n d 2 2 i n . L o a d i n g f o r c e 5 , 0 0 0 t o 2 5 , 0 0 0 l b s L o a d i n g p r e s s u r e 2 0 8 t o 1 , 8 0 0 p s i F r e q u e n c y 4 3 t o 4 6 H z V e l o c i t y 2 t o 4 m p h D u r i n g i t s o p e r a t i o n , t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y r u b b l i z e r m a y e n c o u n t e r d i f fi c u l t y i n t h e v i c i n i t y o f p a v e m e n t d i s c o n t i n u i t i e s , s u c h a s j o i n t s o r c r a c k s . A t a d i s c o n t i n u i t y , t h e m i c r o p r o c e s s o r c o n t r o l l e r a u t o m a t i c a l l y i n c r e a s e s t h e r u b b l i z e r s p e e d c a u s i n g a d e c r e a s e i n t h e e n e r g y d e l i v e r e d t o t h e c o n c r e t e o r a s h u t d o w n . B i t u m i n o u s p a t c h e s o r u n - m i l l e d a s p h a l t o v e r l a y s p r e s e n t a n o t h e r p r o b l e m . T h e s h o e p e n e t r a t e s t h e a s p h a l t c a u s i n g a l a r g e l o s s i n t h e e n e r g y d e l i v e r e d t o t h e c o n c r e t e . W h e n t h e a p p l i e d p r e s s u r e i s l o w , t h e s h o e b o u n c e s o n t h e c o n c r e t e s u r f a c e a n d t h e s h o e d o e s n o t t r a n s f e r t h e n e e d e d e n e r g y t o b r e a k u p t h e c o n c r e t e . H e n c e , t h e e f f e c t i v e d e p t h o f r u b b l i z a t i o n d e c r e a s e s s u b s t a n t i a l l y a n d t h e t e m p e r a t u r e s t e e l m a y n o t d e b o n d f r o m t h e c o n c r e t e . H i g h p r e s s u r e s , o n t h e o t h e r h a n d , c a u s e t h e s h o e t o p e n e t r a t e i n t o t h e c o n c r e t e c a u s i n g d a m a g e i n t h e s u b b a s e . 1 . 1 . 2 M u l t i - H e a d B r e a k e r T h e m u l t i - h e a d b r e a k e r s y s t e m ( s h o w n i n F i g u r e s 3 . 3 a n d 3 . 4 ) i n c l u d e s m u l t i p l e d r o p h a m m e r s a r r a n g e d i n t w o r o w s o n a s e l f - p r o p e l l e d u n i t a n d a v i b r a t o r y g r i d r o l l e r . T h e b o t t o m o f t h e h a m m e r i s s h a p e d a s t o s t r i k e t h e 7 1 F i g u r e 3 . 4 V i b r a t o r y g r i d r o l l e r 7 2 h a r e . . L l a i ; l \ l \ r r \ - L \ V \ \ . \ M \ t l i C C 1 1 1 ' . ( H i t h e m i e l l : p a v e m e n t o n a 1 . 5 - i n . w i d e a n d 8 - i n . l o n g l o a d i n g s t r i p . T h e h a m m e r s i n t h e fi r s t r o w s t r i k e t h e p a v e m e n t a t a n a n g l e o f 3 0 d e g r e e s f r o m t h e t r a n s v e r s e d i r e c t i o n . T h e h a m m e r s i n t h e s e c o n d r o w s t r i k e t h e p a v e m e n t p a r a l l e l t o t h e t r a n s v e r s e d i r e c t i o n . T h e h a m m e r s s t r i k e t h e p a v e m e n t a p p r o x i m a t e l y e v e r y 4 . 5 i n . a l o n g t h e d i r e c t i o n o f t r a v e l . F i g u r e 3 . 5 s h o w s a s c h e m a t i c d i a g r a m o f a t y p i c a l h a m m e r c o n fi g u r a t i o n o f t h e m u l t i — h e a d b r e a k e r . T h e s e q u e n c e o f h a m m e r d r o p s i s i r r e g u l a r b e c a u s e e a c h c y l i n d e r , w h i c h c a r r i e s t w o h a m m e r s ) i s s e t o n i t s o w n t i m e r / f r e q u e n c y s y s t e m . B y d i s a b l i n g s o m e c y l i n d e r s , t h e w i d t h o f t h e r u b b l i z e d a r e a c a n b e v a r i e d f r o m 2 . 5 - f t t o 1 2 . 6 7 - f t . A l O - t o n v i b r a t o r y g r i d r o l l e r f o l l o w s t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r t o r e d u c e t h e s i z e o f t h e b r o k e n c o n c r e t e . T h e r a t e o f p r o d u c t i o n o f t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r i s a b o u t 0 . 7 5 t o 1 l a n e - m i l e p e r d a y d e p e n d i n g o n t h e t y p e o f b a s e / s u b b a s e m a t e r i a l . S o m e c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r a r e p r o v i d e d b e l o w . M u l t i - h e a d b r e a k e r c h a r a c t e r i s t i c s V a l u e s R u b b l i z a t i o n w i d t h 2 . 5 t o 1 2 . 7 f t C y l i n d e r s / r o w 4 o r l e s s N u m b e r o f r o w s 2 D i s t a n c e b e t w e e n r o w s 2 0 i n . N u m b e r o f h a m m e r s p e r c y l i n d e r 2 H a m m e r w i d t h 8 i n . H a m m e r l e n g t h 1 2 i n . P a v e m e n t s t r i k i n g d i m e n s i o n 1 . 5 b y 8 i n . D i s t a n c e b e t w e e n h a m m e r s i n o n e r o w 1 6 i n . W e i g h t / h a m m e r [ w i n g h a m m e r ] 1 2 0 0 a n d [ 1 5 0 0 ] l b s M a x i m u m d r o p h e i g h t [ w i n g h a m m e r ] 4 8 a n d [ 6 0 ] i n . R u b b l i z e r o p e r a t i n g v e l o c i t y 5 0 0 t o 9 5 0 f t / h r 7 3 m l 5 i 7 A a t . - e 0 A d = n r m o i e c t m l c m e e S a l H a c S 8 3 5 0 3 n o i t a z A w o — r r e k a e r - b . d n o c e S d a e h - i t l \ u _ _ i _ l b b u R f o n o i t c e r i D w o r t s r . _ . . _ . l , . . m e h t f o n o i t a r u m m m n 5 i 1 e . r a g 0 = s m n c o fi n o i c 1 s e n r l e a m e c i m S d m l a l A h e h t f o c i t a m e h c S 5 . 3 e r u i g _ _ i I . F F s r e m m a h g n i W 7 4 \ 3 w ‘ 0 o u r m l n fi a u O S ! 1 . . ’ b r d m r e h m O l i e r l a ) : a D l I Q i d n n e x X p i l b a e l e i n e i i l v i n k E e r . S i t m l ; a n t i d i fi ' I I I O \ p 6 1 1 ; p e r fi : X s s O l m b b l i z i n 1 ‘ l D e s r c r a c 2 ' [ ) e s i a c h 3 C 1 1 3 : t h a n I f i l l 1 . 2 S e v e r a l v a r i a b l e s a f f e c t t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n o f t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r . T h e s e i n c l u d e t h e s p e e d o f t h e r u b b l i z e r a n d h e i g h t , w e i g h t a n d f r e q u e n c y o f t h e d r o p h a m m e r s . T h e m u l t i — h e a d b r e a k e r e n c o u n t e r s d i f fi c u l t i e s o n s a t u r a t e d s u b b a s e a n d / o r w e a k r o a d b e d s o i l ( l e s s t h a n 3 0 0 0 p s i m o d u l u s ) , w h i c h f a i l i n s h e a r c a u s i n g l a r g e c o n c r e t e p i e c e s t o r o t a t e a n d / o r p e n e t r a t e t h e u n d e r l y i n g m a t e r i a l . S u c h f a i l u r e w o u l d r e s u l t i n a p o o r p a v e m e n t p e r f o r m a n c e . R u b b l i z a t i o n O b j e c t i v e s A s s t a t e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n , r u b b l i z a t i o n a n d A C s u r f a c i n g i s a n a l t e r n a t i v e f o r t h e r e h a b i l i t a t i o n o f d i s t r e s s e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e r e a r e t h r e e m a i n o b j e c t i v e s o f r u b b l i z i n g c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e s e a r e : l . D e s t r o y i n g t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e p a v e m e n t j o i n t s a s t o e l i m i n a t e r e fl e c t i v e c r a c k s . D e s t r o y i n g t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e s l a b b y d e b o n d i n g t h e t e m p e r a t u r e s t e e l t o a v o i d r e fl e c t i v e c r a c k s a n d b y p r o d u c i n g f u l l d e p t h r u b b l i z e d m a t e r i a l . C h a n g i n g t h e c o n c r e t e s l a b i n t o a p a r t i c u l a t e m e d i a w h o s e m a x i m u m s i z e i s l e s s t h a n 6 i n . T h i s a l l o w s t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b t o b e h a v e l i k e a b a s e l a y e r . I f t h e a b o v e t h r e e o b j e c t i v e s a r e s u c c e s s f u l l y a c h i e v e d , t h e r u b b l i z i n g a n d A C o v e r l a y a l t e r n a t i v e c h a n g e s t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n a n d i t s b e h a v i o r f r o m r i g i d t o fl e x i b l e p a v e m e n t a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 . T h u s , r u b b l i z e d p a v e m e n t c a n b e b e t t e r e x p l a i n e d , m o d e l e d a n d a n a l y z e d u s i n g t h e m u l t i - l a y e r e l a s t i c s y s t e m r a t h e r t h a n t h e W i n k l e r ’ s f o u n d a t i o n , w h i c h i s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f r i g i d p a v e m e n t s . 7 5 E l i : : \ ‘ A C O v e r l a y 7 ’ 7 , D e t e r i o r a t e d c o n c r e t e s l a b i i . ‘ Q 5 . R u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b S a n d s u b b a s e E I S a n d s u b b a s e l R o a d b e d s o i l I E R o a d b e d s o i l E a ) O r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t b ) R u b b l i z e d p a v e m e n t F i g u r e 3 . 6 C o n c r e t e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s 7 6 r u b b l i z e d ' . - . s i m i l a r t o i s e c t i o n s o f t h e m o c r o 1 I n C 1 0 p l a y e 3 - R u b 3 ~ T h e P M : A t t h i s p o l l : R u b e Z e d t h e d e i c i ‘ i o r m a l L ‘ I ’ j a ] a n ! R u b b l l ’ l e d c o n c r e t e 5 1 - , s i z e f r O m d F r a c E U r e d 1 . 3 R u b b l i z e d a n d C o n v e n t i o n a l F l e x i b l e P a v e m e n t C r o s s - S e c t i o n s T h e a b o v e s e c t i o n i n d i c a t e s t h a t w h e n a d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t i s r u b b l i z e d a n d a n a s p h a l t l a y e r i s p l a c e d o n t o p , t h e fi n i s h e d p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n i s s i m i l a r t o t h a t o f a c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t . F i g u r e 3 . 7 s h o w s t y p i c a l c r o s s - s e c t i o n s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . A s c a n b e s e e n , t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e t w o c r o s s - s e c t i o n s i n c l u d e : 1 . I n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t , t h e a s p h a l t c o n c r e t e ( A C ) l a y e r i s p l a c e d o n t o p o f a c o n v e n t i o n a l a g g r e g a t e b a s e . W h e r e a s , i n r u b b l i z e d p a v e m e n t , t h e A C l a y e r i s p l a c e d o n t o p o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l . 2 . R u b b l i z e d p a v e m e n t s h a v e a f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r . 3 . T h e t h i c k n e s s o f t h e s a n d s u b b a s e m a y v a r y f r o m t h e r u b b l i z e d t o t h e fl e x i b l e p a v e m e n t s e c t i o n s . A t t h i s p o i n t , t h r e e d e fi n i t i o n s s h o u l d b e i n t r o d u c e d a s f o l l o w s : R u b b l i z e d C o n c r e t e S l a b — A r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b c o n s t i t u t e s t h e e n t i r e t h i c k n e s s o f t h e d e t e r i o r a t e d a n d r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b a n d i t c o n s i s t s o f t w o l a y e r s ; r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e . R u b b l i z e d M a t e r i a l — T h e r u b b l i z e d m a t e r i a l l a y e r i s t h e u p p e r p o r t i o n o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b w h i c h w a s b r o k e n b y t h e r u b b l i z e r s i n t o s m a l l c o n c r e t e p i e c e s r a n g i n g i n s i z e f r o m d u s t t o a b o u t 6 - i n c h . F r a c t u r e d c o n c r e t e — T h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r i s t h e l o w e r p o r t i o n o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b w h e r e t h e r u b b l i z e r d i d n o t b r e a k d o w n t h e c o n c r e t e . F r a c t u r e d c o n c r e t e c o n s i s t s o f s e m i - s o l i d c o n c r e t e c o n t a i n i n g v a r i o u s h a i r l i n e s t o m i c r o c r a c k s . 7 7 A C l a y e r R u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b S a n d s u b b a s e S a n d s u b b a s e R o a d b e d s o i l . R o a d b e d s o i l a ) R u b b l i z e d p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n b ) F l e x i b l e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n F i g u r e 3 . 7 R u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s 7 8 2 . 0 F I E L D I N V E S T I G A T I O N I n t h i s s t u d y , e i g h t y s e v e n p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e r u b b l i z e d b e t w e e n t h e 1 9 8 7 a n d 2 0 0 1 c o n s t r u c t i o n s e a s o n s a n d e l e v e n fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e i n v e s t i g a t e d . A l l p r o j e c t s a r e l o c a t e d i n t h e S t a t e o f M i c h i g a n . T h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n c a n b e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s : 3 * I n v e s t i g a t i o n d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n ‘ 2 I n v e s t i g a t i o n a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n N o t e t h a t t h e fi r s t i n v e s t i g a t i o n a p p l i e s t o r u b b l i z e d p a v e m e n t s o n l y w h e r e a s t h e s e c o n d i n v e s t i g a t i o n w a s c o n d u c t e d o n b o t h r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . D e t a i l s o f t h e i n v e s t i g a t i o n s a r e p r e s e n t e d b e l o w . 2 . 1 F i e l d I n v e s t i g a t i o n d u r i n g t h e R u b b l i z a t i o n O p e r a t i o n T a b l e 3 . 2 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e fi f t e e n p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e i n v e s t i g a t e d d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . S i x o f t h e s e p r o j e c t s w e r e r u b b l i z e d u s i n g t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r a n d n i n e u s i n g t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r . T a b l e 3 . 3 p r o v i d e s a s u m m a r y o f o b s e r v a t i o n s m a d e d u r i n g t h e i n v e s t i g a t i o n . T h e m a i n o b j e c t i v e o f t h e i n v e s t i g a t i o n w a s t o e v a l u a t e t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n , w h i c h c a n b e d e t e r m i n e d f r o m t h e d e g r e e t h a t t h e o b j e c t i v e s o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n ( s t a t e d i n s e c t i o n 1 . 2 a b o v e ) h a v e b e e n a c h i e v e d . D u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n o f e a c h o f fi f t e e n r u b b l i z e d p a v e m e n t s , s e v e r a l t r e n c h e s w e r e e x c a v a t e d i n t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s a n d t h e t h i c k n e s s o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r s w e r e m e a s u r e d . S o m e o f t h e t r e n c h e s w e r e l o c a t e d a t m i d - s l a b , o t h e r s w e r e l o c a t e d a t j o i n t s a n d s t i l l o t h e r s w e r e l o c a t e d a t a t r a n s v e r s e 7 9 T a b l e 3 . 2 A s u m m a r y o f t h e r u b b l i z e d e q u i p m e n t a n d t r e n c h l o c a t i o n s l l C o n t r o l J o b . R u b b l i z i n g . N 0 P r o j e c t s e c t i o n n u m b e r R e g i o n B M P E M P c q u i p m e n t T r e n c h l o c a t i o n s 1 9 + 8 6 7 - M S l l u s - r o E B 6 7 0 2 2 4 4 9 8 6 N o r t h 1 9 . 6 5 7 1 2 . 0 8 7 M u l t i - h e a d 2 0 + l 4 4 - M S _ _ _ _ _ _ g _ ] L _ _ = _ _ i 2 0 + 3 8 9 - M S I 0 1 0 5 2 3 2 3 3 5 1 f 1 6 . 3 6 9 1 6 . 3 9 3 7 l l I 0 4 0 3 1 3 2 3 3 5 5 0 . 0 0 0 0 . 2 4 1 E 2 ‘ 0 8 2 3 s 1 3 0 4 0 3 1 3 2 3 3 5 E N o r t h E 0 . 4 4 9 0 . 9 0 8 E R e s o n a n t I 2 2 2 : ; E M S “ 0 4 0 3 1 3 2 3 3 5 E - 1 . 4 0 4 2 . 2 4 8 . ' . 0 4 0 3 1 _ = 4 4 3 5 0 I I 4 . 2 1 8 7 . 8 9 3 t g E _ . . _ . - , . - _ _ . E _ # _ _ . - _ . , - E _ _ . _ . . _ _ - " T ' l l . ; g l E 2 6 + 1 3 0 - M S . I I I l I . 2 6 + 6 5 2 - M S 3 l U S - 3 1 N B ‘ 1 0 0 3 2 ‘ 4 4 1 1 3 I N o r t h 3 3 8 2 3 : 1 3 E M u l t i h e a d I 2 6 + 6 8 0 - M S I I l ' I - ‘ . l 2 7 + 3 2 4 - T J . I _ _ ‘ i T W ‘ l _ _ _ _ _ _ _ _ E _ 1 2 7 + 3 8 5 - T J ' I - . , I . 2 + 2 0 0 - M S 4 E f - u s 3 1 S B 0 5 0 1 1 4 4 4 1 0 9 E N o r t h _ _ l 0 3 2 : 1 3 . 0 1 9 E M u l t l - h e a d 2 + 6 3 7 - M S I I l I I I 3 7 + 5 5 8 . 5 - M S 5 ‘ U S 1 3 1 S B ( £ 0 3 5 3 3 9 1 4 7 G r a n d E 3 3 8 8 I 3 3 ? ; l R e s o n a n t N / A - T J E i _ _ _ l j ' [ g ' I N / A - M S O l d u s 1 0 . 5 6 5 5 5 . . I , 2 5 + O 6 4 - M S 6 T E 1 5 6 0 “ E 4 8 3 7 0 E B a y E 7 . 1 1 4 1 9 . 5 1 3 ; R e s o n a n t E 2 5 + 5 9 4 - M S I I ‘ 3 ‘ " I I _ l O l d U S 1 3 1 l 4 1 4 0 1 T 4 9 3 2 1 2 . 6 6 9 i 2 . 8 2 0 I | 9 + 8 ” M S 7 l N E 4 1 0 1 3 1 4 5 7 9 . 7 i G r a n d 0 0 0 0 2 . 2 3 2 R e s o n a n t 1 0 + 6 9 0 - M S L N I i l l i l 1 1 + 6 4 1 - M S l l l T ' ‘ l 3 + 1 8 0 - M S I - l I . 8 l - 1 8 . 2 6 0 1 1 l 4 5 4 1 0 . N o r t h 4 . 8 6 0 l 1 2 . 0 0 0 l M u l t i - h e a d 3 3 + l 9 4 - M S l l g l g i l j ] 4 + 0 3 4 - T J E E I E E l [ I 1 + 2 0 0 1 L - M S I . , I i 1 + 2 0 0 O L - M S 9 i - 2 1 I 2 5 0 8 1 l 3 8 0 2 8 . B a y | 4 . 9 8 1 I 7 2 8 5 E M u l t i h e a d l + 3 0 9 I L - T C 1 _ l l . l , 1 I _ E 1 + 6 8 4 1 L - M S E E l . I l l 1 0 + 4 4 1 - M S ' I . . i I 1 0 + 8 0 3 - M S 1 0 E 5 0 1 5 8 0 4 2 E 4 3 5 2 3 I U n i v . E 0 . 1 4 3 E 4 5 2 1 l M u l t i h e a d 1 1 + 1 5 1 — M S _ l _ _ _ _ 1 _ _ - 1 , 1 I , — + — — I 1 2 + 0 0 0 T 1 1 I I 4 . 4 3 8 1 4 4 5 8 E l 5 3 + 6 2 1 - M S _ I 5 0 0 1 2 . 1 M e t r o 0 . 0 0 0 1 . 5 8 8 - 5 3 + 8 8 6 T I 1 1 l M 5 3 I 4 4 0 3 1 I 3 6 0 2 1 1 B a y 3 2 . 8 2 0 6 1 3 0 l M m " h e a d 5 3 + 9 0 0 M S — — - l L ; [ 6 . 4 6 6 6 . 9 4 0 l _ 5 4 + 2 1 0 - M S P o r t a g e = E I l l . 3 + 6 0 9 - M S 1 2 R o a d _ I 3 9 4 0 5 4 9 5 5 1 - s w E 0 . 0 0 0 I 1 . 1 2 5 E R e s o n a n t 3 + 9 0 1 . 5 - M S 1 3 8 : 5 2 “ I 4 1 4 0 1 I 5 0 2 3 0 5 G r a n d ; N . A . E N . A . E R e s o n a n t 3 2 3 . 2 % : J 1 l L - ' l I _ l 5 “ _ 1 4 U 8 2 7 l 3 7 0 1 4 I 3 8 2 0 5 I B a y I 0 . 0 0 I 1 . 5 3 l M u l t i - h e a d N / A M S L . l _ _ _ _ _ _ L _ l _ N / A - T J l l ' T . I 1 + 4 8 0 - M S l l ' 1 5 3 2 : ? “ 2 5 4 0 2 5 0 0 7 8 B a y ' N . A . I N A . 1 M u l t i - h e a d ” 4 8 5 ‘ T J 1 + 3 2 2 - M S l + 1 4 0 - M S I L = I n n e r l a n e , O L = O u t e r l a n e , T J = T r a n s v e r s e j o i n t , M S = M i d - s l a b , T C = T r a n s v e r s e c r a c k , B M P a n d E M P = b e g i n n i n g a n d e n d i n g m i l e p o s t s . 8 0 T a b l e 3 . 3 A s u m m a r y o f r u b b l i z a t i o n v a r i a b l e s a n d o b s e r v a t i o n s m a d e d u r i n g t h e i n v e s t i g a t i o n o f v a r i o u s p r o j e c t s A s p h a l t p a t c h e s a t c r a c k s w e r e n o t r e m o v e d N o . P r o j e c t R u b b l i z a t i o n p r o c e s s R e s u l t s o f d r a i n a b i l i t y t e s t 1 U S - l O B B 0 T h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n o f t h e o r i g i n a l 0 G o o d d r a i n a g e . c o n c r e t e s l a b a n d w i d e n i n g s t r i p v a r i e s f r o m o n e l o c a t i o n t o a n o t h e r . 2 U S - 2 3 S B 0 T h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n w a s p o o r a l o n g t h e o N o t e s t w a s c o n d u c t e d . c o n c r e t e w i d e n i n g s t r i p . 0 T h e o r i g i n a l c o n c r e t e s l a b w a s w e l l r u b b l i z e d t o d e p t h s b e l o w t h e t e m p e r a t u r e s t e e l . 0 P o o r r u b b l i z a t i o n a t a t r a n s v e r s e j o i n t . 3 U S - 3 l N B 0 M o s t a g g r e g a t e s w e r e b r o k e n , w h i c h i n d i c a t e s 0 G o o d d r a i n a g e . t h a t t h e s t r e n g t h o f t h e a g g r e g a t e i s l e s s t h a n t h a t o f t h e c e m e n t p a s t e . 0 T h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n w a s g o o d i n a l l fi v e t r e n c h e s . 4 U S - 3 1 S B 0 S h a l l o w r u b b l i z a t i o n . o W a t e r d r a i n e d l a t e r a l l y o N o s t e e l w a s d e b o n d e d i n t w o t r e n c h e s . b e c a u s e o f s u p e r - e l e v a t i o n . 5 U S - l 3 1 S B 0 G o o d r u b b l i z a t i o n i n a l l t h r e e t r e n c h e s . 0 N o t e s t w a s c o n d u c t e d . 0 D o w e l b a r s w e r e e x p o s e d . 6 0 1 d U S - I O 0 E x c e l l e n t r u b b l i z a t i o n t h r o u g h t h e e n t i r e c o n c r e t e 0 E x c e l l e n t d r a i n a g e . E B t h i c k n e s s i n b o t h t r e n c h e s . 7 0 1 d U S - 0 G o o d r u b b l i z a t i o n i n t w o t r e n c h e s . 0 P o o r d r a i n a g e i n 2 t r e n c h e s 1 3 1 N B 0 F a i r r u b b l i z a t i o n a t t h e t h i r d t r e n c h . 8 M - 1 8 N B 0 H i g h a m o u n t o f d u s t . 0 P o o r d r a i n a g e i n 2 t r e n c h e s 0 P o o r q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n e s p e c i a l l y a l o n g t h e s h o u l d e r . 0 F e w f r a c t u r e s w e r e o b s e r v e d i n t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e . 0 D o w e l b a r s w e r e e x p o s e d . 9 M - 2 1 W 3 0 P o o r r u b b l i z a t i o n o f t h e i n n e r l a n e . 0 P o o r d r a i n a g e i n 2 t r e n c h e s 0 F a i r r u b b l i z a t i o n o f t h e o u t e r l a n e . 0 E x c e l l e n t d r a i n a g e a l o n g t h e 4 - f t c o n c r e t e w i d e n i n g s t r i p . 1 0 M - 5 0 B B 0 T h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n w a s e x c e l l e n t . 0 N o t e s t w a s c o n d u c t e d . 0 D o w e l b a r s w e r e e x p o s e d . l 1 M - 5 3 N B 0 P o o r r u b b l i z a t i o n a t s p e e d o f 2 7 5 - m / h r . 0 P o o r d r a i n a g e . 0 G o o d r u b b l i z a t i o n a t s p e e d o f 2 4 5 - m / h r . 0 T h e s t e e l w a s p o o r l y d e b o n d e d . 1 2 P o r t a g e 0 E x c e l l e n t r u b b l i z a t i o n t h r o u g h t h e e n t i r e c o n c r e t e 0 N o t e s t w a s c o n d u c t e d . R o a d t h i c k n e s s i n b o t h t r e n c h e s . 1 3 C h i c a g o 0 M a x i m u m o f 4 . 5 - i n . r u b b l i z e d m a t e r i a l 0 N o t e s t w a s c o n d u c t e d D r i v e 0 L a r g e p i e c e s ( 1 . 5 t o 2 f t ) o f f r a c t u r e d c o n c r e t e 0 H a m m e r b o u n c e s o N o t e s t w a s c o n d u c t e d 1 4 U S 2 7 o F r e q u e n t l a r g e p i e c e s ( m o r e t h a n 6 i n . ) o N o t e m p e r a t u r e s t e e l d e b o n d i n g 0 P o o r r u b b l i z a t i o n a t M S , T J a n d c r a c k s 0 N o t e s t w a s c o n d u c t e d 1 5 B e e c h e r 0 L a r g e p i e c e s ( m o r e t h a n 6 i n . ) t h r o u g h o u t t h e R o a d p r o j e c t 8 1 c r a c k s . F o r e i g h t r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s , a f t e r e x c a v a t i n g t h e t r e n c h e s , t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l s w e r e p i l e d t o f o r m t h e w a l l s o f a p o o l . T h e fl o o r o f t h e p o o l c o n s i s t e d o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r . T h e p o o l w a s fi l l e d w i t h w a t e r t o t e s t t h e d r a i n a b i l i t y o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e . R e s u l t s o f t h e i n v e s t i g a t i o n o f t h e t r e n c h e s i n d i c a t e d t h a t : l . T h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n p r o d u c e d t w o d i s t i n c t i v e l a y e r s i n t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , a r u b b l i z e d m a t e r i a l l a y e r a t t h e t o p a n d a f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r a t t h e b o t t o m a s s h o w n i n F i g u r e s 3 . 8 t h r o u g h 3 . 1 2 . T h e t h i c k n e s s o f e a c h l a y e r v a r i e d f r o m o n e l o c a t i o n t o a n o t h e r . I n s o m e a r e a s , t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e e x t e n d e d t o t h e o r i g i n a l p a v e m e n t s u r f a c e w h i l e i n o t h e r l o c a t i o n s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l e x t e n d e d t o t h e b o t t o m o f t h e o r i g i n a l c o n c r e t e s l a b . I t w a s o b s e r v e d t h a t t h e r i g i d i t y o r s t i f f n e s s o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l v a r i e s f r o m o n e p o i n t t o a n o t h e r d e p e n d i n g o n t h e s i z e o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l . I t w a s a l s o o b s e r v e d t h a t t h e s t i f f n e s s o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i s a n o r d e r o f m a g n i t u d e h i g h e r t h a n t h a t o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l l a y e r . S u c h d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s c a u s e s h i g h l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a t t h e t o p o f t h e A C s u r f a c e , w h i c h i n c r e a s e s t h e t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . I n g e n e r a l , t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r i s u n e v e n a s s h o w n i n F i g u r e s 3 . 8 a n d 3 . 9 . T h i s c r e a t e s d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s i n t h e h o r i z o n t a l d i r e c t i o n . T h e i m p l i c a t i o n o f t h i s i s t h a t , i n t h e m e c h a n i s t i c a n a l y s e s , t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b m u s t b e m o d e l e d a s n o n - h o m o g e n e o u s . A t m o s t l o c a t i o n s , t h e t e m p e r a t u r e s t e e l w a s n o t d e b o n d e d a s s h o w n i n fi g u r e 3 . 1 0 . T h i s i n c r e a s e s t h e r e fl e c t i v e c r a c k i n g p o t e n t i a l . 8 2 P a r t i a l l y d e b o n d e d t e m p e r a t u r e s t e e l V e r y t i g h t c r a c k s F i g u r e 3 . 8 S c h e m a t i c o f a r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s h o w i n g r u b b l i z e d a n d f r a c t u r e d l a y e r s r \ 1 . . . ‘ . . : a . F i g u r e 3 . 9 C l o s e - u p o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i n a t r e n c h ( M - 5 0 ) 8 3 F i g u r e 3 . 1 1 P a r t i a l d e s t r u c t i o n o f t h e j o i n t i n t e g r i t y ( U S - 1 3 1 ) 8 4 8 5 F i g u r e 3 1 2 T r a p p e d w a t e r a b o v e t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i n a t r e n c h ( M 1 8 ) A s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 1 , a t s o m e l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e j o i n t s , t h e i n t e g r i t y o f t h e j o i n t s i n t h e o r i g i n a l s l a b s w a s n o t c o m p l e t e l y d e s t r o y e d a n d s o m e d o w e l b a r s w e r e f o u n d e m b e d d e d i n t h e c o n c r e t e o n b o t h s i d e s o f t h e j o i n t . T h e s e c a u s e t h e d e v e l o p m e n t o f r e fl e c t i v e c r a c k s . O n s o m e p r o j e c t s , t h e d r a i n a b i l i t y o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r w a s p o o r a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 2 . T h e w a t e r l e v e l i n t h e p o o l d i d n o t d r o p ( i n fi l t r a t e t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r ) i n 4 h o u r s . O n f o u r p r o j e c t s , a f t e r t h e w a t e r w a s p l a c e d o n t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e s u r f a c e , a i r b u b b l e s w e r e o b s e r v e d c o m i n g o u t o f t h e c r a c k s . W h e n t h e c r a c k s w e r e s a t u r a t e d , t h e a i r b u b b l e s s t o p p e d a n d t h e w a t e r d i d n o t d r a i n . A n o t h e r o b s e r v a t i o n i s t h a t t h e w a t e r d i d n o t d r a i n o r p e r m e a t e h o r i z o n t a l l y t h r o u g h t h e l o o s e r u b b l i z e d m a t e r i a l , w h i c h m a d e t h e p o o l w a l l s . T h e i m p l i c a t i o n o f t h i s o b s e r v a t i o n i s t h a t i f w a t e r i n fi l t r a t e s t h e A C l a y e r t h r o u g h c r a c k s , i t i s l i k e l y t o b e t r a p p e d . T h e t r a p p e d w a t e r m a y c a u s e s o f t e n i n g o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d s t r i p p i n g i n t h e a s p h a l t l a y e r , w h i c h l e a d t o a l o w e r p a v e m e n t p e r f o r m a n c e . A t s o m e l o c a t i o n s , t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r c a u s e d s o m e l a r g e c o n c r e t e p i e c e s ( l a r g e r t h a n 6 i n . ) t o r o t a t e a n d p e n e t r a t e t h e u n d e r l y i n g b a s e a n d / o r s u b b a s e m a t e r i a l . T h i s i m p l i e s t h a t t h e b a s e a n d / o r t h e s u b b a s e h a v e f a i l e d i n s h e a r a c t i o n ( b e a r i n g c a p a c i t y ) . T h i s f a i l u r e i s m a i n l y c a u s e d b y s o f t a n d / o r w e t b a s e , s u b b a s e a n d / o r r o a d b e d s o i l . F o r s o m e p r o j e c t s , t h e f r e q u e n c y o f t h e h a m m e r d r o p s a n d t h e s p e e d o f t h e e q u i p m e n t w e r e s e t s u c h t h a t s o m e l a r g e c o n c r e t e p i e c e s ( l a r g e r t h a n l - f t ) t h a t w e r e b r o k e n d u e t o t h e i m p a c t o f t h e fi r s t r o w o f h a m m e r s w e r e o f t e n s t r u c k a g a i n 8 6 2 . 2 b y t h e s e c o n d r o w o f h a m m e r s . A t s o m e l o c a t i o n s , t h e s e c o n d s t r i k e d r o v e t h e b r o k e n c o n c r e t e i n t o t h e b a s e / s u b b a s e l a y e r c a u s i n g s h e a r f a i l u r e . S u c h l o c a l i z e d s h e a r f a i l u r e m a y c a u s e p o t h o l e o r d e p r e s s i o n i n t h e A C l a y e r . C a l i b r a t i o n o f t h e r u b b l i z e r s p e e d a n d t h e d r o p f r e q u e n c y c a n o v e r c o m e t h i s p r o b l e m . I n g e n e r a l , t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r d e l i v e r s b e t t e r q u a l i t y r u b b l i z a t i o n t h a n t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r . F o r e x a m p l e s , t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r , r e l a t i v e t o t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r , d e l i v e r s : ‘ P T h i c k e r r u b b l i z e d m a t e r i a l l a y e r . > M u c h h i g h e r a r e a s o f d e b o n d e d s t e e l . > M o r e d e s t r u c t i o n o f t h e j o i n t i n t e g r i t y a s m e a s u r e d b y t h e n u m b e r o f l o o s e d o w e l b a r s . T a b l e 3 . 4 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e o b s e r v a t i o n s m a d e d u r i n g t h e i n v e s t i g a t i o n o f p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e r u b b l i z e d u s i n g t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y a n d t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r s . F i e l d I n v e s t i g a t i o n a f t e r C o m p l e t i o n o f C o n s t r u c t i o n A f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n , r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e a l s o i n v e s t i g a t e d . T h e i n v e s t i g a t i o n c o n s i s t e d o f t w o a c t i v i t i e s a s f o l l o w s : 1 . N o n d e s t r u c t i v e d e fl e c t i o n t e s t s w e r e c o n d u c t e d o n e i g h t e e n r u b b l i z e d a n d e l e v e n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s u s i n g t h e M D O T f a l l i n g w e i g h t d e fl e c t o m e t e r ( F W D ) . O n m o s t t e s t s i t e s , a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f t h e F W D t e s t s , p a v e m e n t c o r e s w e r e e x t r a c t e d a n d t r a n s p o r t e d t o t h e l a b o r a t o r y f o r f u r t h e r i n v e s t i g a t i o n . 8 7 l a d e f . n o t s t i d . i n g e e m c y i t t c o m e e r e a n r i v j l o o e r r f e d t e y u c n e e d u n h r q r p z n e t t e e o c s i e v r g i n l n p . e n f e b a n e n b h t t h r a e b i h a i m r u e t g 9 l d e r l r n v k a c a o a d d i n e e t p h r e i s i e e n w r a o h d r z o t O o c e e e b i f l d t . h e b m a t l d r d m i . a e e o h o l d a e i b n b d i r e r t w e h c b f d r u u s e e . t n a 1 i m r n - e f i a a l i s z t c s o i e r t u u e 2 e d m r l e t e f h . s o e r 1 b n e l t s b s e e a z T b k v u e a h h . u c r n i M s h . t e s r h s n r h s i c a f t e n , a a u e t b e c t e a e r i s s b b t f r t n - o b o h i e a r b a t e l f 6 e i s l u e u r r a s s s s n o e r h o a c w e e e t e m p a f e d o m h r i z w t t t r e e c n f e u i d o t s e e a a o t t s s e o r r s t e c c a t m e e r s e n n e e s v e d r n r o o u h h o h h o n h I t T a m T T M a c T d c 1 i r a n s a a r h e w t h s g s s i i h o t t s u d m e h o l T a r . f s i . s b e a r . a d b h c l e a s a k f l l e n g i r n e a s a e i u t e s e a r - 6 r r n b a e t r e e c t t y r n e a c c m o l a h i t n n r e o c d u c n l e c r r e e t g q z o a a r d i c m a n e i l e l l g d z b a i e s r f t n i b n r l i o u b g r b i e a e h u r n r o h t z e i c l e b i b p o s e R t u e e n r h h e a w e t t f s h t u t s f n a o a s , o . n h i t c m e e t n f c b a r f e d e t n o 4 e n r e h z a u t g o c i h s s i c t . d e v r e s b o s a w e h e d e e s n p i . s h h o n x o e T i e l v T N b e a y e e e m l a r s z r i u r d n i e r u e s d s d l l u r t I e e t a t c i z a z l e e b e a t a a t f i r s i r e l e i l e f l r r r e r a b b p l b a c e c b m b e n e t e n e w e u e o o h u h t h a o R s c T D R S m c T t 8 8 T a b l e 3 . 4 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e p r o d u c t s o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y a n d t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r s M o s t t e m p e r a t u r e s t e e l t h r o u g h o u t t h e t r e n c h i s d e b o n d e d . M o s t d o w e l b a r s a r e l o o s e a n d r e m o v a b l e b y h a n d . T h e s u r f a c e o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i s u n e v e n a n d v a r i e s i n t h i c k n e s s f r o m 0 . 0 t o l e s s t h a n 4 . 5 i n . T h r e e m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y s w e r e c o n d u c t e d o n e i g h t y s e v e n r u b b l i z e d a n d e l e v e n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s . 2 . 2 . 1 F W D T e s t i n g a n d C o r i n g N o n d e s t r u c t i v e d e fl e c t i o n t e s t s w e r e c o n d u c t e d o n 1 8 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s e a c h o f w h i c h c o n s i s t s o f o n e o r m o r e t e s t s i t e s . A l l t e s t s w e r e c o n d u c t e d u s i n g a p p r o x i m a t e l y 9 , 0 0 0 - l b l o a d . E a c h t e s t c o n s i s t e d o f f o u r d r 0 p s . T h e fi r s t d r o p w a s f o r i n s t r u m e n t s e a t i n g , w h i c h w a s n o t r e c o r d e d w h i l e t h e l a s t t h r e e d r o p s w e r e r e c o r d e d a n d l a t e r a n a l y z e d . T h e s t a n d a r d l a y o u t o f t h e F W D t e s t s a n d c o r e l o c a t i o n s i s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 3 . T h e l e t t e r “ X ” i n t h e fi g u r e i n d i c a t e s a n F W D t e s t l o c a t i o n w h i l e t h e c i r c l e i n d i c a t e s a c o r e l o c a t i o n . T h e m e a s u r e d F W D d e fl e c t i o n d a t a w e r e u s e d t o a c c o m p l i s h t h e f o l l o w i n g o b j e c t i v e s : 1 . A n a l y z e t h e v a r i a t i o n i n t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a a n d h e n c e i n t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t s . 2 . C o m p a r e t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t r e s p o n s e s ( d e fl e c t i o n s ) t o l o a d t o t h o s e o f c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s . 3 . B a c k c a l c u l a t e t h e p a v e m e n t l a y e r a n d r o a d b e d s o i l m o d u l i . 4 . R e l a t e , i f p o s s i b l e , v a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a t o v a r i a t i o n i n t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t s . D u r i n g t h e F W D t e s t i n g , t h e g e n e r a l p a v e m e n t c o n d i t i o n ( d i s t r e s s e s , i f a n y ) w a s d o c u m e n t e d a n d d i g i t a l i m a g e ( s ) w e r e o b t a i n e d f r o m e a c h t e s t s i t e . A t m o s t t e s t s i t e s , a f t e r t h e c o m p l e t i o n t h e F W D t e s t s , 6 - i n . d i a m e t e r a s p h a l t c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m t h e p a v e m e n t . S o m e c o r e s w e r e l o c a t e d o v e r c r a c k s t o v e r i f y 8 9 D e m a r c a t i o n L i n e ” l 3 fi 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 O \ / \ / \ / \ / v / l \ / \ / \ / \ . . ( \ \ / \ / \ > l < 2 7 > < 2 8 1 0 f t > < 2 9 > < 3 O @ 9 2 3 @ 9 2 4 @ 9 2 5 6 9 2 6 1 9 2 0 2 1 2 2 6 f t > < > < > < T r a f fi c d i r e c t i o n > < — — > > < 1 5 > < l 6 > < 1 7 > 1 8 C ) i ] f , O O C 9 > < l l > < 1 2 > < 1 3 > < 1 4 ” H . 3 f t ( a d j u s t a b l e ) 1 0 f t 4 0 F W D t e s t l o c a t i o n s X W h i t e l i n e ( e d g e o f t r a f fi c l a n e ) 1 2 C o r e l o c a t i o n s O F i g u r e 3 . 1 3 A s t a n d a r d l a y o u t o f t h e F W D t e s t s u s e d i n t h i s s t u d y 9 0 w h e t h e r o r n o t t h e c r a c k s a r e T D C . F o r t h e s e c o r e s , t h e e x t e n t o f t h e c r a c k i n t o e a c h A C c o u r s e w a s m e a s u r e d a n d r e c o r d e d . T h e o t h e r c o r e s w e r e m o s t l y l o c a t e d u n d e r t h e c e n t e r o f t h e l o a d p l a t e o f t h e F W D . T h e c o r e s w e r e e x a m i n e d a n d t h e i r t h i c k n e s s a n d t h e t h i c k n e s s o f e a c h a s p h a l t c o u r s e w e r e m e a s u r e d a n d r e c o r d e d . T h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s w a s t h e n c a l c u l a t e d a n d u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . M o s t o f t h e i n t a c t p a v e m e n t c o r e s w e r e t h e n t e s t e d t o d e t e r m i n e t h e p h y s i c a l a n d e n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s ( s p e c i fi c g r a v i t y , r e s i l i e n t m o d u l u s a n d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ) o f t h e a s p h a l t c o n c r e t e . N o t e t h a t , n o F W D t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 2 o n M - 5 3 . H o w e v e r , p a v e m e n t c o r e s w e r e e x t r a c t e d f o r v e r i fi c a t i o n o f T D C a n d l a b o r a t o r y t e s t s . N o t e t h a t , a t s o m e t e s t s i t e s , t h e s t a n d a r d F W D t e s t s a n d c o r e s l a y o u t s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 3 w a s m o d i fi e d f o r t h e f o l l o w i n g r e a s o n s : 1 . F e w F W D t e s t s a n d / o r c o r e l o c a t i o n s w e r e a d d e d o v e r e x i s t i n g c r a c k s a n d / o r i n s e g r e g a t e d a r e a s . 2 . T h e n u m b e r o f F W D t e s t s a n d c o r e l o c a t i o n s w e r e r e d u c e d o n s o m e p r o j e c t s d u e t o l o g i s t i c , s a f e t y a n d t r a f fi c c o n t r o l i s s u e s . 3 . A d d i t i o n a l F W D t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t f o u r t e s t s i t e s t o d e t e r m i n e t h e r e p e a t a b i l i t y o f t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a a n d t h e l i n e a r i t y o f t h e p a v e m e n t r e s p o n s e s t o l o a d . F o r e a c h t e s t s i t e , t h e n u m b e r o f F W D t e s t s ( d r o p s ) a n d t h e c o r r e s p o n d i n g l o a d l e v e l a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . 5 . T a b l e s 3 . 6 a n d 3 . 7 p r o v i d e l i s t s o f t h e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d c o r e d . T h e n u m b e r s o f F W D t e s t s a n d p a v e m e n t c o r e s a r e i n c l u d e d i n t h e t a b l e s . F i n a l l y , T a b l e 3 . 8 p r o v i d e s a l i s t o f t h e 9 1 s p o r d ) b 1 ( d a o L s p o r d ) 3 “ ( d a o L s p o r d ) b l ( d a o L s p o r d ) b l ( d a o L s e t i s t s e T T a b l e 3 . 5 A s u m m a r y o f t h e r e p e a t a b i l i t y a n d l i n e a r i t y t e s t s N u m b e r o f N u m b e r o f N u m b e r o f N u m b e r o f 2 0 2 7 3 - 2 1 - - 9 0 0 0 2 0 1 6 0 0 0 1 0 2 1 0 0 0 1 0 1 0 6 9 2 - 1 2 5 5 0 0 1 0 9 0 0 0 2 0 1 6 0 0 0 1 0 2 1 0 0 0 1 0 3 0 3 7 3 - 5 2 5 5 0 0 1 0 9 0 0 0 2 0 1 6 0 0 0 1 0 2 1 0 0 0 1 0 2 0 1 0 2 - 1 1 5 5 0 0 1 0 9 0 0 0 2 0 1 6 0 0 0 1 0 2 1 0 0 0 1 0 9 2 T a b l e 3 . 6 A s u m m a r y o f r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d / o r c o r e d . N u m b e r o f C o r e s P r o j e c t C o n t r o l J o b T e s t S l i e I n v e s t i g a t i o n W i t h F W D R o u t e . d e s r g n a t i o n t e s t n u m b e r s e c t i o n n u m b e r n u m b e r d a t e T o t a l I n t a c t c r a c k s s t a t i o n s . l d c f e c t s 1 - 6 9 2 5 0 4 2 3 6 0 2 0 1 0 6 9 2 - 1 1 6 / ‘ 1 2 / 2 0 0 1 1 2 1 0 0 / 2 4 0 1 1 - 6 9 2 5 0 4 2 3 6 0 2 0 1 0 6 9 2 - 1 2 6 / 1 2 / 2 0 0 1 1 2 9 0 x 3 4 0 I - 7 5 1 6 0 9 2 2 5 5 5 9 1 0 7 5 3 - 1 1 1 0 / 2 4 / 2 0 0 1 1 4 1 1 3 / 0 4 2 2 [ ~ 7 5 1 6 0 9 2 2 5 5 5 9 1 0 7 5 3 - 1 2 1 0 / 2 4 / 2 0 0 1 1 5 1 2 3 5 0 4 3 3 I - 9 6 2 3 1 5 2 2 9 5 8 1 1 0 9 6 2 - 1 1 8 / 2 4 / 1 9 9 9 - - - 2 8 1 - 9 6 3 3 0 8 4 2 8 2 1 3 1 0 9 6 2 - 2 1 8 1 2 4 / 1 9 9 9 5 - 5 ’ 0 2 9 4 1 - 9 6 3 3 0 8 4 2 8 2 1 3 1 0 9 6 2 — 3 1 8 x " 2 4 / 1 9 9 9 7 2 5 ’ 0 3 7 1 - 9 6 3 3 0 8 4 2 8 2 1 3 1 0 9 6 4 - 5 1 1 0 / 2 1 / 1 9 9 9 2 - 2 / 0 3 6 1 - 1 9 4 1 3 0 3 3 2 9 6 7 0 1 1 9 4 1 - 1 1 1 9 9 9 1 0 0 1 0 / 0 - 5 1 - 1 9 4 1 3 0 3 3 2 9 6 7 0 1 1 9 4 1 - 2 1 1 1 / 7 / 2 0 0 1 1 5 1 0 5 / 0 4 3 1 - 1 9 4 1 3 0 3 3 2 9 6 7 0 1 1 9 4 1 — 2 2 1 1 / 7 / 2 0 0 1 1 5 8 5 ’ 2 4 3 6 U S - l O 5 3 0 2 2 3 7 9 7 4 2 0 1 0 2 - 1 1 6 1 / 2 8 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 U S - l O 5 3 0 2 2 3 7 9 7 4 2 0 1 0 2 - 1 2 6 / 2 8 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 7 U S - 2 3 4 0 3 1 4 4 3 5 0 2 0 2 3 3 - 1 1 6 : " " 2 3 / 2 0 0 1 l 1 1 0 0 / 1 5 2 U S - 2 3 4 0 3 1 4 4 3 5 0 2 0 2 3 3 - 1 2 6 / 2 3 / 2 0 0 1 1 0 7 0 ’ 3 3 0 8 U S - 2 7 3 7 0 1 3 2 8 1 1 6 2 0 2 7 3 - 2 1 6 / 4 / 2 0 0 1 1 5 l 1 4 / 0 4 5 9 U S - 2 7 3 7 0 1 3 3 8 2 0 5 2 0 2 7 3 - 3 1 6 / 6 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 U S - 2 7 3 7 0 1 4 3 8 2 0 5 2 0 2 7 3 - 4 1 7 / 1 2 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 1 0 U S - 3 1 7 0 0 1 3 3 8 1 7 9 2 0 3 1 1 - 1 1 6 / 2 6 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 l l U S - 1 3 l 4 1 1 3 3 3 3 9 1 4 2 1 3 1 3 - 1 1 1 0 / 2 6 / 1 9 9 9 - - - 3 0 1 2 U S - l 3 l 3 1 1 2 2 8 1 4 3 2 1 3 1 1 - 2 1 1 1 / 3 / 1 9 9 9 - - - 3 4 1 3 U S - 1 3 l 3 1 1 2 3 2 3 7 3 2 1 3 1 1 - 3 1 9 / ‘ 1 / 1 9 9 9 — - - 5 1 1 4 M - 1 5 2 5 0 9 2 4 5 5 3 4 3 0 1 5 3 - 1 1 1 1 / 2 1 / 2 0 0 1 1 6 1 2 4 / 0 4 3 1 5 M - 3 7 4 1 0 3 3 2 6 6 9 1 3 0 3 7 1 - 1 1 1 1 / 4 / 1 9 9 9 5 0 5 / 0 - M - 3 7 4 1 0 3 3 2 6 6 9 1 3 0 3 7 3 - 1 1 1 1 / 4 / 1 9 9 9 4 0 4 / 0 8 3 1 6 M - 3 7 4 1 0 3 3 3 8 1 9 0 3 0 3 7 3 - 5 1 6 / 1 9 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 M - 3 7 4 1 0 3 3 3 8 1 9 0 3 0 3 7 3 - 5 2 6 / 1 9 / 2 0 0 1 1 2 1 2 - 4 0 1 7 M - 3 7 4 1 0 3 3 2 6 6 9 1 3 0 3 7 3 - 6 1 1 1 / 6 / 2 0 0 1 1 8 1 5 2 / 1 4 2 1 8 M - 5 3 4 4 0 3 1 3 6 0 2 1 3 0 5 3 1 - 1 1 1 1 / 0 2 / 1 9 9 9 - - - 4 5 1 9 M - 5 3 7 4 0 1 2 1 9 7 2 9 3 0 5 3 1 - 2 1 1 9 9 9 2 0 1 4 6 . 1 0 - T h e d e s i g n a t i o n n u m b e r o f e a c h t e s t s i t e c o n s i s t s o f a s e v e n - d i g i t n u m b e r . T h e fi r s t d i g i t d e s i g n a t e s r o a d t y p e ( 1 = I n t e r s t a t e , 2 = U S , 3 = M i c h i g a n ) . T h e s e c o n d t h r o u g h t h e f o u r t h d i g i t s e x p r e s s t h e h i g h w a y / r o u t e n u m b e r . T h e fi f t h d i g i t d e s i g n a t e s t h e t r a f fi c d i r e c t i o n ( 1 = N o r t h , 2 = E a s t , 3 = S o u t h , 4 = W e s t ) . T h e s i x t h d i g i t d e s i g n a t e s t h e t e s t s e c t i o n n u m b e r . F i n a l l y , t h e s e v e n t h d i g i t e x p r e s s e s t h e t e s t s i t e n u m b e r . F o r e x a m p l e , a d e s i g n a t i o n n u m b e r o f 1 1 9 4 1 - 1 2 i m p l i e s I - 1 9 4 , n o r t h b o u n d s e c t i o n 1 t e s t s i t e 2 9 3 T a b l e 3 . 7 A s u m m a r y o f fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d / o r c o r e d P r o j e c t C o n t r o l J o b T e s t s i t e I n v e s t i g a t i o n N u m b e r O f c o r é s i t h F W D n u m b e r R o u t e s e c t i o n n u m b e r d e s r g n a n o n d a t e T o t a l l n t a ‘ t c r a c k s ( 6 . 5 ! n u m b e r L s t a t i o n s z ‘ d e f e c t s 1 1 - 9 6 2 3 1 5 1 2 9 5 8 1 1 0 9 6 2 - 4 1 1 0 . 5 1 1 / 1 9 9 9 - - - 3 4 2 U S - 2 7 3 7 0 1 4 3 8 2 0 5 2 0 2 7 3 - 1 1 6 / 0 4 / 2 0 0 1 1 2 1 2 0 / 0 4 0 U S - 4 l 0 7 0 1 3 3 4 0 3 7 2 0 4 1 1 - 1 1 8 . 5 2 1 / 2 0 0 1 1 4 1 2 2 : 0 4 2 3 1 1 8 - 4 1 0 7 0 1 3 3 4 0 3 7 2 0 4 1 1 - 1 2 8 . 4 / " 2 1 / 2 0 0 1 1 4 1 2 2 ’ 0 4 2 4 M - 2 0 3 7 0 2 2 3 8 1 9 6 3 0 2 0 2 - 1 1 6 5 0 6 / 2 0 0 1 1 1 9 2 ’ 0 3 0 M - 2 0 3 7 0 2 2 3 8 1 9 6 3 0 2 0 2 - 1 2 6 / 0 6 / 2 0 0 1 1 2 9 3 ’ 0 2 9 5 M - 4 2 8 3 0 4 1 4 4 3 9 6 3 0 4 2 2 - 1 1 1 1 / 7 / 2 0 0 2 2 7 2 4 3 / 0 5 2 6 M - 5 0 2 3 0 5 2 4 1 0 0 7 3 0 5 0 2 - 1 1 1 1 / 2 1 / 2 0 0 1 1 3 1 2 1 : 0 4 1 7 M - 5 0 2 3 0 5 2 4 5 9 8 4 3 0 5 0 2 - 2 1 5 / 2 9 / 2 0 0 2 3 8 2 2 1 6 , / ' 0 4 8 8 M - 5 2 3 3 0 5 1 3 4 5 3 0 3 0 5 2 1 - 1 1 1 1 : ” 1 3 / 2 0 0 2 2 4 2 0 4 5 0 4 4 9 M - 5 2 7 6 0 1 1 3 6 5 8 0 3 0 5 2 1 - 2 1 1 1 / 2 5 / ‘ 2 0 0 2 1 0 6 4 / 0 4 0 1 0 M - 5 5 7 2 0 2 2 3 1 0 0 9 3 0 5 5 2 - 1 1 8 / 2 0 / 2 0 0 1 1 5 1 2 3 / 0 4 1 M - 5 5 7 2 0 2 2 3 1 0 0 9 3 0 5 5 2 - 1 2 8 / 2 0 / 2 0 0 1 1 3 1 2 2 / 0 3 7 1 1 M 1 3 ? N A N A M a r s h 1 0 / 1 1 / 2 0 0 0 8 2 6 / 0 5 8 T h e t e s t s i t e d e s i g n a t i o n n u m b e r i s t h e s a m e a s t h a t s t a t e d i n T a b l e 3 . 6 T a b l e 3 . 8 A s u m m a r y o f t h e n u m b e r o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d c o r e d . N u m b e r o f t e s t s i t e s t h a t w e r e N u m b e r o f t e s t s i t e s t h a t F W D t e s t e d w e r e c o r e d S t u d y _ R u b b l i z e d F l e x i b l e R u b b l i z e d F l e x i b l e p a v e m e n t s p a v e m e n t s p a v e m e n t s p a v e m e n t s T h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s 2 7 2 2 5 1 a n d t h e c a u s e s o f T D C T h e s t u d y o f T D C i n . - 1 2 - 1 2 fl e x r b l e p a v e m e n t s T o t a l 2 7 1 4 2 5 1 3 9 4 t o t a l n u m b e r o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e t e s t s i t e s t h a t w e r e F W D t e s t e d a n d c o r e d i n t h i s s t u d y . 2 . 2 . 2 M a n u a l D i s t r e s s S u r v e y o f R u b b l i z e d P a v e m e n t s M D O T s u r v e y s e a c h p a v e m e n t s e c t i o n e v e r y o t h e r y e a r . S i n c e r u b b l i z e d p a v e m e n t s a r e r e l a t i v e l y n e w , o n l y l i m i t e d h i s t o r i c a l d i s t r e s s d a t a f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s w e r e a v a i l a b l e i n t h e M D O T P a v e m e n t M a n a g e m e n t S y s t e m ( P M S ) d a t a b a n k . F u r t h e r , t h e d i s t r e s s d a t a d o e s n o t d i f f e r e n t i a t e b e t w e e n T D C a n d o t h e r t y p e s o f c r a c k s . C o n s e q u e n t l y , t h r e e m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s w e r e u n d e r t a k e n b y t h e r e s e a r c h t e a m t o a c c o m p l i s h t h e f o l l o w i n g o b j e c t i v e s : 1 . D e t e r m i n e t h e n u m b e r o f u n d e r p e r f o r m i n g r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s e x h i b i t i n g p r e m a t u r e d i s t r e s s e s i n c l u d i n g T D C . 2 . D e t e r m i n e t h e c a u s e s , i f p o s s i b l e , o f t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s . 3 . D o c u m e n t t h e c h a r a c t e r i s t i c s o f T D C f o r t h e p u r p o s e s o f d e v e l o p i n g a T D C i d e n t i fi c a t i o n p r o c e d u r e a n d u n d e r s t a n d i n g T D C i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n . S e v e n t y e i g h t r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e s u r v e y e d d u r i n g e a c h o f t h e t h r e e d i s t r e s s e s s u r v e y s i n A u g u s t a n d S e p t e m b e r 2 0 0 1 , M a y 2 0 0 2 a n d M a y a n d J u n e 2 0 0 3 a s l i s t e d i n A p p e n d i x A . O n l y 6 7 p r o j e c t s w e r e s u r v e y e d i n a l l t h r e e d i s t r e s s s u r v e y s . T h e r e a s o n i s t h a t f e w p r o j e c t s a r e l o c a t e d i n r e m o t e a r e a s o f t h e s t a t e . F o r t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s t h a t w e r e s u r v e y e d o n l y o n c e o r t w i c e , t h e 9 5 d a t a w e r e s i m p l y t r a n s f e r r e d f r o m o n e y e a r t o t h e o t h e r . B y d o i n g s o , d i s t r e s s d a t a f o r 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e o b t a i n e d . A p p e n d i x A p r o v i d e s a l i s t o f t h e 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s a n d t h e y e a r d u r i n g w h i c h e a c h p r o j e c t w a s s u r v e y e d . N e v e r t h e l e s s , i n a l l t h r e e s u r v e y s , t h e s u r v e y t e a m c o n s i s t e d o f t w o p e r s o n s a n d u s e d t h e f o l l o w i n g p r o c e d u r e : 1 . F o r e a c h r u b b l i z e d p r o j e c t , t h e i n v e n t o r y d a t a ( p r o j e c t l o c a t i o n a n d b o u n d a r i e s , p a v e m e n t s u r f a c e a g e , a s p h a l t m i x t y p e s a n d r u b b l i z i n g e q u i p m e n t ) a n d t h e p a v e m e n t h i s t o r i c a l d i s t r e s s d a t a , w h e n a v a i l a b l e , w e r e o b t a i n e d f r o m M D O T . A t e a c h p r o j e c t l o c a t i o n , t h e d i s t r e s s a l o n g t h e e n t i r e p r o j e c t w a s o b s e r v e d b y d r i v i n g o n t h e r i g h t p a v e m e n t s h o u l d e r a t c r e e p s p e e d . D u r i n g t h e d r i v e , n o t e s w e r e t a k e n a s t o t h e c o n s i s t e n c y a n d u n i f o r m i t y o f t h e p a v e m e n t c o n d i t i o n a l o n g t h e p r o j e c t . A f t e r o b s e r v i n g t h e g e n e r a l p a v e m e n t c o n d i t i o n , t h e s u r v e y c r e w w a l k e d a l o n g o n e t o t h r e e 3 0 0 - f t l o n g s e g m e n t s l o c a t e d a l o n g t h e p r o j e c t . W h e n t h e o v e r a l l p a v e m e n t c o n d i t i o n w a s i n c o n s i s t e n t , t h e r e s e a r c h t e a m w a l k e d o r d r o v e a t c r e e p s p e e d a l o n g t h r e e 3 0 0 - f t s e g m e n t s l o c a t e d a t t h e b e g i n n i n g , m i d d l e a n d t h e e n d o f t h e p r o j e c t . O n t h e o t h e r h a n d , w h e n t h e p a v e m e n t c o n d i t i o n w a s u n i f o r m , t h e r e s e a r c h t e a m s u r v e y e d o n l y o n e r e p r e s e n t a t i v e 3 0 0 - f t l o n g s e g m e n t . F o r e a c h 3 0 0 - f t s e g m e n t , d e t a i l e d d i s t r e s s d a t a w e r e o b s e r v e d a n d r e c o r d e d a n d d i g i t a l i m a g e s w e r e o b t a i n e d w h e n n e e d e d f o r l a t e r v e r i fi c a t i o n . T h e d i s t r e s s d a t a i n c l u d e d t h e l o c a t i o n , t y p e , e x t e n t a n d 9 6 s e v e r i t y o f l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c r a c k s , r a v e l i n g , s e g r e g a t i o n , p a t c h i n g , d e p r e s s i o n a n d o t h e r c o n d i t i o n s t h a t a d v e r s e l y a f f e c t p a v e m e n t p e r f o r m a n c e . F o r t r a n s v e r s e c r a c k s , n o t e s w e r e m a d e w h e t h e r t h e c r a c k s w e r e r e fl e c t i v e o r l i k e l y T D C . F o r l o n g i t u d i n a l c r a c k s , n o t e s w e r e m a d e w h e t h e r t h e c r a c k s w e r e r e fl e c t i v e , a l l i g a t o r ( b o t t o m - u p c r a c k ) o r l i k e l y T D C . N o t e s w e r e a l s o t a k e n w h e n l o n g i t u d i n a l a n d / o r t r a n s v e r s e c r a c k s w e r e l o c a t e d i n s e g r e g a t e d a r e a s . 5 . F o r e a c h p r o j e c t w h e r e r u t w a s e v i d e n t , r u t d e p t h m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e a t s e v e r a l l o c a t i o n s u s i n g a 6 - f t l o n g b e a m . 6 . F o r s o m e p r o j e c t s , t h e r e s e a r c h t e a m d r o v e a l o n g t h e p r o j e c t a t t h e p o s t e d s p e e d l i m i t a n d o b s e r v e d a n d r e c o r d e d t h e r i d e q u a l i t y i n t e r m s o f d r i v i n g c o m f o r t . S u m m a r i e s o f t h e t h r e e d i s t r e s s s u r v e y s a r e p r o v i d e d i n T a b l e s 3 . 9 t h r o u g h 3 . 1 1 i n t e r m s o f t h e n u m b e r o f p r o j e c t s e x h i b i t i n g c e r t a i n t y p e s o f d i s t r e s s . A s c a n b e s e e n f r o m T a b l e 3 . 1 l , t h e d i s t r e s s d a t a c o l l e c t e d i n 2 0 0 3 i n d i c a t e t h a t : 1 . E i g h t r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s s h o w e d n o s i g n s o f d i s t r e s s . 2 . A l l p r o j e c t s t h a t w e r e c o n s t r u c t e d i n 1 9 9 6 a n d e a r l i e r e x h i b i t e d c e r t a i n t y p e o f d i s t r e s s . 3 . S i n c e 1 9 8 7 w h e n c o n c r e t e p a v e m e n t r u b b l i z a t i o n s t a r t e d , c a p i t a l p r e v e n t i v e m a i n t e n a n c e a n d r e h a b i l i t a t i o n a c t i o n s w e r e t a k e n o n 1 9 r u b b l i z e d p r o j e c t s . T h e s e a c t i o n s i n c l u d e d m i l l a n d fi l l , A C o v e r l a y , c h i p s e a l a n d m i c r o s u r f a c i n g . H e n c e , f o r t h o s e p r o j e c t s , t h e d i s t r e s s d a t a l i s t e d w e r e t h o s e o b s e r v e d o n t h e n e w m a i n t a i n e d a n d / o r r e h a b i l i t a t e d s u r f a c e . 9 7 d e n 9 s a e ) t t t s h c i r w 5 l d 7 4 n d d e l a a n n j i e 1 l o e b y 9 a a r g a ( 6 3 p h A e d r , 6 e t a t i l i b a h e R 1 0 0 2 n i s t c e j o r p t n e m e v a s p e s C r B d t e z i s i d f l 4 n o l i b o b s u r 6 8 e p y t r s s e 4 r p e e D 8 = a 4 T 3 , k , c e a l r o c h n t o P w o d = - p H o P T , 7 9 2 3 4 5 9 s 0 1 = 8 8 9 9 9 9 9 0 0 e 9 9 9 9 9 9 9 h 0 0 1 1 1 1 1 1 1 2 2 C c D t a T P f h o y e t O v V R r u s s e s s e r t s i d e h t C R f o y r C a D m T m u s A e 9 r s . e 3 v s e n l b a r T D t , n g i n o i j d e h e g l u B o R = = B , 1 k R c a , r k c c a k r c c o e l v B i t = c e C fl B e R , t = u R C = R R 9 8 Y e a r o f C o m p l e t i o n N u m b e r o f p r o j e c t s N u m b e r o f r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w i t h c e r t a i n d i s t r e s s t y p e i n 2 0 0 1 L o n g i t u d i n a l T D C R C A L C P P H R B D N u m b e r o f p r o j e c t s w i t h n o d i s t r e s s N u m b e r o f p r o j e c t s 1 9 8 8 1 1 l 9 9 0 ' — ' N N \ O u — N N v — i c — ‘ v — t v V } V v — v — c — I m 1 9 9 1 M P ” : v — N v — I v — t 1 9 9 6 1 9 9 7 N V O N M W N M W N ' — v — v — ' — c — ! ( f ) 1 9 9 8 ( “ " 1 ' — N M M N V ‘ T V O N v m — v — N u — u v — 1 \ V 0 M F - ‘ N N W N N 1 " " : fl — N N C O T o t a l 2 6 5 2 4 5 8 l 2 2 1 0 l 3 , A L C = A l l i g a t o r c r a c k , S = S e g r e g a t i o n , R V = R a v e l i n g , P = 1 T h e r e w a s o n e r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t u n d e r c o n s t r u c t i o n d u r i n g t h e 2 0 0 1 d i s t r e s s s u r v e y t h u s ; o n l y 3 p r o j e c t s w e r e r e p o r t e d a s c o m p l e t e d i n 2 0 0 1 i n T a b l e 3 . 9 a n d 4 p r o j e c t s i n T a b l e s 3 . 1 0 a n d 3 . 1 1 . n d e t e a h t i w l 0 1 d i n 7 4 d n a d n a e b g a h A e r f o r e b m u N 2 0 0 2 s o s t s a 8 6 3 5 1 = P , g n i l e v a R = V R , n n n i c e e r h j t t s s o t r i i p w d c e j o r p t n e m e v a D B o i t a g e r g e S = S , k c s a p s C e B d r e t s z i i d r c r o t l R f a b o b s g i u l e r l p H y A 7 t P 8 = f r e h o P 0 C t 1 O L y e v r u s s e s s e r V R 3 A D , , t n g i n o i j d e h e g l u B t o s i d e h C L l A a n i t d f u C t R o i y r a m m u s A 0 1 . g n o L C D T J R C 3 R e l b C a D T T = R = B , ] k R c a , r k c c a k r c c o e l v B i t = c e C fl B e R , t = u R C = R R , k , c e a l r o s c h t c e n t j w o P e r p n o o d = - p H o P T f o i , t 3 5 8 4 6 s r e a l e p Y m o C 9 9 9 9 9 e 1 = 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 0 0 2 h C c D t a T P N u m b e r o f r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w i t h c e r t a i n d i s t r e s s t y p e i n 2 0 0 2 N u m b e r o f R e h a b i l i t a t e d p r o j e c t s N u m b e r o f T r a n s v e r s e ( y e a r s ) p r o j e c t s 1 9 8 7 1 5 1 9 8 8 l l 1 9 8 9 1 1 v — I v — I — m ' — v — i _ o — u v — n v — n v — t fi ' . — v — n u — t v — a l i j v — n v — I N M ~ N N © 1 9 9 0 6 , 9 a n d 9 1 9 9 1 M ( " A fl “ - 1 9 9 2 9 9 W V " ) N 7 N r " ) 6 6 1 9 9 7 ( * 1 M M M O O O V 3 5 N N — ‘ v — v — N M — ! 1 9 9 9 N M V M V V P N N N V F “ N N 1 ' \ V O v — ‘ N fl v — ‘ N M V N M ' — ‘ N N V \ M N 2 0 0 0 1 3 1 v - ‘ v - ‘ N N P ’ H T o t a l 3 6 2 8 1 ’ ) ‘ — 5 3 6 0 l 8 ( \ I ( ‘ 1 O = D e p r e s s i o n . ' 1 t ‘ I I H l ‘ t 1 1 ‘ 1 1 1 . 1 1 1 1 1 ” 1 1 ' 1 ” 3 l 0 0 ‘ i . 2 . n i i w s l t m c u e N j o 1 r p t n e m e v m m 1 a p d e z i l b b u r 7 8 ‘ ” ( y e v r u s s e s s e r t s i d e h t f o y r u n n n u s A I I . 3 . e / h u ' l \ . . . . . l . . . . . 4 ' . = . . 1 . 1 . 1 . , . - . l l \ ' | \ ' 4 ' H l l ‘ I I I m u n - ( 1 * . \ u l h t ‘ t ' l ‘ l t t m ( 1 1 5 1 1 1 ' 5 5 ' . V l W ” d e n d 0 1 t 0 e a h t i n a 1 7 4 d d d w 9 d 3 n l n i n 1 a e b g a , 9 a 7 h , 8 A e 6 r , 6 n a a 6 3 f o r e b m u N S o I n C C h I t O Y i P w s s e r t s i d 9 l = P , g n i l e v a R = V R , n o i t a g e r g e S = S , k c a r c r o n t o f a o s e p y t r i g i s l s l e A r p = e e D h 3 C t l O l a n i d u t i g n o L C D T e s r e C v s n R = L A D , , t n g i n o i j d e h e g l u B o R = = B , ] k R c a , r k c c a k r c c o e l v B i t = c e C fl B e R , t u R = 0 4 = a C r T C D T r s e t c b f e o j m u o r N p n o R 8 R 4 , k , c e a l r o c h n t 7 4 7 1 1 8 w o P o d = - p H o P T f O i , t 7 s 1 2 3 5 1 = r e 8 9 9 9 9 e l 9 9 9 9 9 a e p Y m o C 1 1 1 1 1 0 0 2 h C c D t a T P T a b l e 3 . 1 l A s u m m a r y o f t h e d i s t r e s s e s s u r v e y o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n 2 0 0 3 N u m b e r o f r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w i t h c e r t a i n d i s t r e s s t y p e i n 2 0 0 3 N u m b e r o f R e h a b i l i t a t e d p r o j e c t s 1 0 0 R J P R d i s t r e s s p r o j e c t s ( y e a r s ) l l 1 5 1 9 8 8 1 l l 1 9 8 9 1 1 1 9 9 0 1 2 2 6 v — t v — n m m v 1 " ) m V “ : V ) M ( ’ 1 1 9 9 4 7 6 1 9 9 6 v v w 1 9 9 7 1 1 M V N ‘ T V W M N M V ‘ A M V W W M W N M V O O 1 9 9 8 O v — ' N — " — ‘ N M M v — n v — N N c — n S . — 1 9 9 9 V O N “ ‘ N M F ‘ N N W N N 2 0 0 0 5 1 " " . 4 [ \ N F - \ O — I — O l Q M N — T o t a l 1 5 i n \ O O \ O 2 1 v - ‘ F ‘ N N N O O S i x t y r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s e x h i b i t e d v a r i o u s d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n . O n m o s t o f t h e s e p r o j e c t s , l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e T D C c a n b e f o u n d i n t h e s e g r e g a t e d a r e a s . F u r t h e r , e i g h t e e n o f t h e s e p r o j e c t s h a v e d e v e l o p e d v a r i o u s d e g r e e s o f r a v e l i n g i n t h e s e g r e g a t e d a r e a s ( s e e F i g u r e s 3 . 1 4 a n d 3 . 1 5 ) . L o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c r a c k s a r e t h e d o m i n a n t t y p e s o f d i s t r e s s . S e v e r a l t y p e s o f l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c r a c k s w e r e f o u n d a s f o l l o w s : a ) S i x t y fi v e p r o j e c t s e x h i b i t e d l o n g i t u d i n a l T D C a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 6 . b ) F o r t y e i g h t p r o j e c t s e x h i b i t e d t r a n s v e r s e T D C a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 6 . c ) F o r t y p r o j e c t s e x h i b i t e d r e fl e c t i v e c r a c k s a s s h o w n i n F i g u r e s 3 . 1 7 a n d 3 . 1 8 . ( 1 ) F o u r p r o j e c t s e x h i b i t e d a l l i g a t o r c r a c k s i n t h e w h e e l p a t h s a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 9 . F i f t e e n p r o j e c t s e x h i b i t e d r o u g h n e s s o v e r t r a n s v e r s e j o i n t s o f t h e o r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t s . A r o u g h j o i n t i s a f o r e r u n n e r o f r e fl e c t i v e t r a n s v e r s e c r a c k s a n d i s d e fi n e d a s a s l i g h t b u t m e a s u r a b l e h u m p i n t h e A C s u r f a c e a l o n g t h e j o i n t . O n fi v e o f t h e s e p r o j e c t s , t r a n s v e r s e r e fl e c t i v e c r a c k s h a v e a l r e a d y d e v e l o p e d a t s o m e l o c a t i o n s w h i l e o t h e r l o c a t i o n s s h o w e d r o u g h j o i n t s o n l y . T e n o f t h e fi f t e e n p r o j e c t s e x h i b i t e d r o u g h j o i n t s o n l y a n d t h e r e fl e c t i v e t r a n s v e r s e c r a c k s w e r e n o t d e v e l o p e d a s o f M a y 2 0 0 3 , w h i c h r e p r e s e n t s a n i n c r e a s e o f 2 p r o j e c t s s i n c e t h e 2 0 0 1 d i s t r e s s s u r v e y . 1 0 1 2 2 0 E 3 . . . \ . v . . _ i s . 3 1 . x ” A I g . . m L g 5 . . . . . . . l . m o o m ‘ 3 2 A : E z m w a s W m m 2 m £ 0 5 8 “ 3 8 : : n o n . m S : : 0 5 o n 6 5 : 8 . m m m m - m D : 0 5 5 2 5 2 8 L o a m m e m o » N 3 : 2 0 5 m e « E n v o a m w o e m o m é o : a E c a n 3 5 2 m a m m m w a v S u m E a m o e w o m E 3 2 : 2 8 “ = 0 " : n g 0 3 : 2 2 2 ? 3 4 m u S w E : 1 r « I . L P . . . . , . . S . 1 0 2 P M E d n a 6 . 3 P M B , 6 9 7 6 2 r e b m u n b o j , 3 6 0 1 8 n o i t c e s l o r t n o c , B E 2 1 S U n o a e r a d e t a g e r g e s n i n o i t i d n o c t n e m e 2 v 0 a 0 p 2 e y h T a M 5 1 , . 1 . 3 4 e r u g i F 1 0 3 1 0 4 E w a n “ W E r o s m m z a m s fl 8 5 ” 3 : 3 2 8 # 0 0 F H U O m a n : 0 9 o : H m 2 ? 3 m m . 3 3 , m e o w c a m m : 8 3 : 2 8 0 3 0 : 3 9 3 9 . . o c 5 : 3 3 9 ~ 3 3 . w a 0 . 9 m a g r ‘ n h a t “ ‘ 5 l “ 4 : , ” w t ' 1 , . 1 0 5 4 6 0 8 2 , j o b n u m b e r 3 0 3 8 8 , B M P 3 . 9 a n d E M P 4 . 4 , M a y 2 0 0 2 1 0 1 1 t c r a c k o n M - S O , c o n t r o l s e c t ' w e j o i n F i g u r e 3 . 1 7 R e fl e c t 1 0 6 ; I 2 % ? r F i g u r e 3 . 1 8 C r a c k r e fl e c t i v e c r a c k s o n U S - l 3 l , c o n t r o l s e c t i o n 4 1 l 3 l , j o b n u m b e r 2 1 0 8 9 , B M P 6 . 5 a n d E M P 1 0 . 1 , M a y 2 0 0 2 1 0 0 2 e n u J , 7 . 1 1 P M E d n a 3 1 0 7 3 n o i t c e s l o r t n o c 7 2 S U , h t a p l e e h w e h t n i s k c a r c r o t a g i l l A 9 1 . 3 e r u g i F 1 0 7 9 9 j o b n u m b e r 2 8 1 1 6 , B M P 9 0 3 T w e n t y o n e p r o j e c t s e x h i b i t e d m e a s u r a b l e r u t . T h e r u t d e p t h v a r i e d f r o m a b o u t 0 . 1 2 5 t o 1 . 0 i n . P o t h o l e s w e r e f o u n d o n fi v e p r o j e c t s ( s e e F i g u r e 3 . 2 0 ) , p a t c h e s o n 1 3 p r o j e c t s ( F i g u r e 3 . 2 1 ) ; f o u r p r o j e c t s e x h i b i t e d l o w s e v e r i t y b l e e d i n g ; o n e p r o j e c t e x h i b i t e d b l o c k c r a c k i n g , a n d o n e p r o j e c t e x h i b i t e d d e p r e s s i o n a l o n g a l i m i t e d a r e a . S h e a r f a i l u r e , w h i c h i s r e p o r t e d i n T a b l e 3 . 8 a s p a t c h e s , w a s f o u n d a t t h r e e l o c a t i o n s a l o n g I - 1 9 6 s o u t h o f G r a n d R a p i d s a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 2 . N o t e t h a t , t h e b a s i c d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e d i s t r e s s d a t a l i s t e d i n T a b l e s 3 . 9 t h r o u g h 3 . 1 1 i s t h a t , i n g e n e r a l , t h e t o t a l n u m b e r o f p r o j e c t s e x h i b i t i n g c e r t a i n t y p e o f d i s t r e s s h a s i n c r e a s e d f r o m 2 0 0 1 t o 2 0 0 2 a n d t o 2 0 0 3 s u r v e y s . H o w e v e r , D u e t o m a i n t e n a n c e a n d r e h a b i l i t a t i o n a c t i v i t i e s , t h e n u m b e r s o f p r o j e c t s e x h i b i t i n g r a v e l i n g a n d r u t i n 2 0 0 3 a r e l e s s t h a n t h o s e i n 2 0 0 2 . T a b l e s 3 . 1 2 a n d 3 . 1 3 p r o v i d e m o r e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e l o c a t i o n s o f t h e t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l T D C . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n t h e t w o t a b l e s i n d i c a t e s t h a t : V } T h e m a j o r i t y o f t h e t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l T D C o c c u r r e d i n s e g r e g a t e d a r e a s ( F i g u r e 3 . 2 3 ) . F u r t h e r , t h e l o n g i t u d i n a l T D C a r e f r e q u e n t l y f o u n d a t t h e e d g e s o f t h e w h e e l p a t h f o r b o t h s e g r e g a t e d a n d n o n s e g r e g a t e d a r e a s . F o r t h e t r a n s v e r s e T D C l o c a t e d o u t s i d e s e g r e g a t e d a r e a s , t h e y a r e e i t h e r t e m p e r a t u r e c r a c k s ( F i g u r e 3 . 2 4 ) o r t r a n s v e r s e T D C a s s o c i a t e d w i t h l o n g i t u d i n a l T D C ( F i g u r e 3 . 2 5 ) . 1 0 8 . . o . . . ( . s u # 1 . x b - . . . . . . . - . . I . ‘ a r 1 . . . 5 . . . . . 3 o . . . 4 . . . . . . u . . . . . . } u _ I u . q u . . . ~ r . . . u f . . h . v . . . ‘ . ~ . 3 f . . . . A . . ) c . . . . . . J . . . a v 1 . r . . z _ f 1 . . u . s . . . i v . t . . a u . 5 . \ . r . a - u ) . ‘ . . . t é . . . u ! - v . . . 3 . . . . \ ‘ . . . o 1 . ! R . u . 1 4 . r V ! 1 g . . - i . . 1 . m . 0 . . . . i O t . Q . s . . . a . i _ . . » . . . . 4 . . . . . u . “ . . h 7 . ) . . 3 V 1 L . ” . t n . - . ‘ _ . 3 . 4 . . . 1 . . 1 . n . . . . . ! . , . o fi . . . . . t . . u _ J . ' . . . . 1 . t 1 . . . \ q . . I b . s \ . w . . \ . . . . . . l . . e . . h _ . \ i _ . . . 4 . r . . . . I . . ’ 4 . . . L . l . 1 . . . N . 1 . } . . . . . . . . . . . . . . . . . l n . . . r s . . o . . . . . i . . . v v . . f . . a . . ? . ? . J . ‘ . a . . . ? I 1 t o I . f . . t s ” . . . 1 . . . ? . a . . . . . . s m . . v . . . . . . . . . . . . z . . . . . . fi » . . n . . 3 . . . . . . : . : J . . . . v v . l . . . . . . . a a « . . . . t , . . . c . c s . . ‘ . I - . . . . . 1 ‘ ‘ . . . . . \ . . . f . a . . . 3 . ! 3 . . 1 . . . x 4 . . . . I . . t . . . . . p . . i . l . . l . . . . . s . . . . . . . u fl 1 . s . p . - . i - “ . . . . . ‘ . ‘ . . . I . . . . : ~ . . . . _ . . . D A a . ~ . h n “ \ . . - d 8 8 3 2 . 3 E m a s N m : w a s “ 2 2 8 m o m . m 2 : 3 . m A S E . v a m m S p a s : 9 0 . 7 . 0 . 2 3 c o c o o m 3 5 : 8 . 3 : 1 0 9 1 1 0 _ e / L u a n n - e v a - ’ - . ’ Q V “ . _ e " r ” ‘ - ' 4 M " a a . a . E m fi o V B . 3 8 5 8 o : 3 - 3 . 8 3 4 2 m a n g o : K E N . . . o c 5 5 3 . 5 0 4 N o . 3 0 . m a m . P o 8 5 m 2 ? 5 . ? 7 3 % N O O N - 1 . - c a m . w c ‘ k ‘ y f ' W : r m r m t w w 2 _ 1 1 1 F i g u r e 3 . 2 2 A s h e a r f a i l u r e o n I - 1 9 6 N B , c o n t r o l s e c t i o n 7 0 0 2 4 , j o b n u m b e r 3 5 9 8 7 , B M P 1 2 . 6 a n d E M P 1 5 . 6 , M a y 2 0 0 2 S U n o a e r a d e t a g e r g e s e h t n i h t a p 2 l 0 e e h 0 2 w y e a h t M f , 6 . 8 1 o e g d e P t M a E C d D n T a 0 l . a 3 n 1 i d u P t i M g n B o , l 0 d 6 n 0 a 4 3 s e r n e a b l m n u e n e w b t o e j b , t 2 n 3 i 0 o 3 j 8 g n n o i i v t a c p e s d e l t a r o i r o r t n o c e , t 1 e 3 D 1 3 2 . 3 e r u g i F 1 1 2 L o n g i t u d i n a l t o p - d o w n c r a c k s L o n g i t u d i n a l t o p - d o w n c r a c k s ( D e t e r i o r a t e d p a v i n g j o i n t ) i n t h e s e g r e g a t e d a r e a s n . . . . . . . 4 $ : r v . . . . a v w Z . b E . m a m m a m N . 3 3 £ 2 5 5 2 w o w . A S S ” 5 0 3 8 8 3 8 4 3 8 . 3 - m C . w o n S 8 8 3 8 3 8 m m o : 0 3 3 5 5 2 . ? W o fi m E 1 1 3 ‘ 0 . . . c t u w a . N m o o m > 3 2 6 . : g m 2 8 m d m E m . N h o c m . 5 2 5 6 n o . 7 m o m 2 n o t o o m 3 5 : 8 8 5 5 E 8 3 0 8 3 o n : m a m B a a a \ N E a 1 1 4 T x d t L e e fi a s i s g e r g e h _ t i t c c e e W j p o s a e r a s d d r e p s a e r C D a d e e d t _ a i 1 s c t o s s c A r e s e d h e t t n a i g e r C s g D e a e T r s L e a n d . g o I n i S i t t a i c b o i l h t u O e f t o a g t e n r e g e P n I d r e i t e h a g e r g s n a a e e s r a C e D . d I T S L t u g O u o d n a D T e s n k i s c a C r c e r e v s a r e n p a m r t g n i e T r d t u t v n a h s t c l e a j t o o r T p f o r e b m u s a N e 2 1 . 3 e l b a T r a G S e d i s n I i s t n i o b i i t h a x c e o l s t c e j o r p f o r e b m s a e r a d e t a g e r g e s n I l u a N t o T C D T L f o s n o i t a c o L 1 1 5 O u t s i d e S G a r e a s 3 0 2 5 2 4 9 T a b l e 3 . 1 3 N u m b e r o f p r o j e c t s h a v i n g l o n g i t u d i n a l T D C i n a n d o u t s i d e s e g r e g a t e d a r e a s a t d i f f e r e n t l o c a t i o n s o n t h e p a v e m e n t s E d g e s o f w h e e l p a t h 4 9 3 3 2 1 6 7 4 3 I n w h e e l p a t h 2 9 2 0 1 2 6 9 4 1 C e n t e r o f l a n e 3 8 3 1 9 8 2 2 4 B e t w e e n l a n e s 4 3 3 2 1 5 ' 7 4 3 5 E d g e o f l a n e 1 6 1 1 6 6 9 3 8 T o t a l 6 5 4 9 3 1 7 5 4 8 l — T h e L T D C a r e d e t e r i o r a t i o n o f t h e p a v i n g j o i n t s ( s e e F i g u r e 3 . 2 3 ) . T a b l e 3 . 1 4 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s h a v i n g T D C s o r t e d b y t h e i r A C s u r f a c e c o u r s e m i x t y p e . F u r t h e r , t h e o r i g i n a l A C m i x t y p e o f r e h a b i l i t a t e d r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 3 . 1 5 . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n t h e t w o t a b l e s i n d i c a t e s t h a t : T h e a v e r a g e s e r v i c e l i f e ( t i m e b e t w e e n r u b b l i z a t i o n a n d r e h a b i l i t a t i o n ) o f n i n e t e e n o f t h e 8 7 r u b b l i z e d p r o j e c t s ( s e e T a b l e 3 . 1 5 ) i s a b o u t 7 y e a r s c o m p a r e d t o t h e 2 0 y e a r s d e s i g n p e r i o d . M o s t a s p h a l t m i x e s o f t h e A C s u r f a c e c o u r s e s h o w u n d e r p e r f o r m a n c e i n t e r m s o f L T D C a n d T T D C i n c l u d i n g t h e s u p e r p a v e m i x e s . T h e e x e m p t i o n s a r e t h e 3 p r o j e c t s t h a t w e r e s u r f a c e d w i t h 1 3 A - M O D a n d S M A - C m i x e s . T h e p a v e m e n t s a r e m o r e t h a n 5 y e a r o l d a n d s h o w i n g n o s i g n o f d i s t r e s s . T h e 4 8 a n d 4 C m i x e s s h o w o n e o f t h e w o r s t p e r f o r m a n c e s . T h i s w a s e x p e c t e d b e c a u s e a l l t h r e e m i x e s a r e w e l l k n o w n t o b e b r i t t l e a n d r e l a t i v e l y d r y ( l o w a s p h a l t c o n t e n t s ) . T h e t w o m i x e s w e r e o r i g i n a l l y d e s i g n e d t o o v e r c o m e t h e p r o b l e m o f r u t t i n g i n M i c h i g a n . L A B O R A T O R Y I N V E S T I G A T I O N A f t e r t h e A C c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m t h e p a v e m e n t s d u r i n g t h e f i e l d i n v e s t i g a t i o n , t h e y w e r e t r a n s p o r t e d t o t h e P a v e m e n t R e s e a r c h C e n t e r o f E x c e l l e n c e ( P R C E ) l a b o r a t o r y f o r t e s t i n g . S i n c e o n e o f t h e p u r p o s e s o f c o r i n g w a s t o v e r i f y w h e t h e r o r n o t t h e c r a c k s f o u n d o n t h e p a v e m e n t s a r e T D C , a g o o d n u m b e r o f c o r e s w e r e o b t a i n e d o v e r c r a c k s . I n t h e l a b o r a t o r y , t h e t h i c k n e s s o f e a c h c o r e a n d t h e t h i c k n e s s o f 1 1 6 T a b l e 3 . 1 4 A s u m m a r y o f t h e n u m b e r o f t h e n o - r e h a b i l i t a t e d r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s h a v i n g T D C i n 2 0 0 3 s o r t e d b y t h e A C s u r f a c e c o u r s e m i x t y p e s . 8 . . c o u r s e m i x s u r f a c e W i t h W i t h w n h W i t h W i t h W i t h t y p e ( $ 2 ) T o w ] T D C L T D C T T D C m a ] T D C L T D C T T D C 1 1 0 0 - 2 0 A A 1 3 3 3 3 3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 - 2 0 A A A 1 3 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 3 0 0 - 2 0 A A A 1 1 2 1 1 1 1 0 0 5 0 5 0 5 0 1 3 0 0 T - 2 0 A A A 7 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 3 A 5 8 5 4 5 1 0 0 6 3 5 0 6 3 1 3 A - M O D 5 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 I S O O T 5 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 3 B 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 4 B 7 1 3 1 3 1 3 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 8 5 4 C 6 1 5 1 4 1 3 9 1 0 0 9 3 8 7 6 O 4 C - M O D 5 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 4 C - S H R P 7 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 S M A - C 6 2 o 0 0 1 0 0 0 0 0 S u p e r p a v e 4 1 8 1 2 1 2 6 1 0 0 6 7 6 7 3 3 A l l m i x t y p e s 6 6 8 5 4 5 2 3 8 1 0 0 7 9 7 6 5 6 T a b l e 3 . 1 5 A s u m m a r y o f t h e r e h a b i l i t a t e d r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s a n d t h e i r a v e r a g e s e r v i c e l i f e ( y e a r s i n s e r v i c e u n t i l t h e fi r s t r e h a b i l i t a t i o n ) s o r t e d b y t h e o r i g i n a l A C s u r f a c e c o u r s e m i x t y p e s T h e o r i g i n a l A C N u m b e r o f A v e r a g e t i m e b e t w e e n r u b b l i z a t i o n s u r f a c e c o u r s e m i x t y p e r e h a b i l i t a t e d p r o j e c t s a n d r e h a b i l i t a t i o n ( y e a r s ) 4 C 3 5 4 B 6 6 B B 1 6 S M A - C , S M A - P , 4 C 1 7 1 5 0 0 - 2 0 A A A - M O D 1 8 l S O O - Z O A A A 4 1 0 1 1 0 0 - 2 0 A A 3 1 1 1 3 O O T - 2 0 A A A 1 U n k n o w n A l l m i x t y p e s 1 9 7 1 1 7 e a c h A C c o u r s e w e r e m e a s u r e d a t t h e f o u r e n d s o f t w o o r t h o g o n a l d i a m e t e r s . T h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f t h e c o r e a n d t h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f e a c h A C c o u r s e w e r e c a l c u l a t e d a n d a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . 1 6 . I n a d d i t i o n , f o r e a c h c o r e , t h e w i d t h o f t h e c r a c k w a s e x a m i n e d a n d i t s e x t e n t t h r o u g h e a c h A C c o u r s e w a s m e a s u r e d . T h e e x t e n t o f t h e c r a c k t h r o u g h e a c h A C c o u r s e w a s t h e n n o r m a l i z e d r e l a t i v e t o t h e c o u r s e t h i c k n e s s . T h e r e s u l t s ( t h e p e r c e n t o f c r a c k p r o p a g a t i o n t h r o u g h e a c h A C c o u r s e ) a r e a l s o p r o v i d e d i n T a b l e 3 . 1 6 . T h e d a t a i n t h e t a b l e i n d i c a t e t h a t , f o r s o m e c o r e s , t h e c r a c k s h a v e p r o p a g a t e d t h r o u g h t h e A C s u r f a c e l a y e r o n l y w h i l e f o r o t h e r s ; t h e c r a c k s h a v e p r o p a g a t e d t h r o u g h t h e A C l e v e l i n g a n d / o r b a s e c o u r s e s . F o r s i x o f t h e e i g h t c o r e s t h a t t h e c r a c k s h a v e p r o p a g a t e d t h r o u g h o u t t h e A C l a y e r , t h e w i d t h o f t h e c r a c k s w a s w i d e r a t t h e t o p t h a n a t t h e b o t t o m o f t h e c o r e s . F o r t h e o t h e r t w o c o r e s ( s h a d e d r o w s i n T a b l e 3 . 1 6 ) , t h e c r a c k s a r e w i d e r a t t h e b o t t o m o f t h e c o r e . T h i s w a s e x p e c t e d b e c a u s e t h e t w o c o r e s w e r e t a k e n o v e r t w o j o i n t r e f l e c t i v e c r a c k s . L a t e r , d u r i n g t h e c o u r s e o f t h e s t u d y , p a v e m e n t c o r e s w e r e o b t a i n e d f r o m c r a c k e d a n d n o n - c r a c k e d a r e a s . T h e f o r m e r c o r e s w e r e u s e d t o v e r i f y t h e e x i s t e n c e o f T D C a n d t h e l a t t e r f o r l a b o r a t o r y t e s t i n g . T h e s t e p s t h a t w e r e t a k e n d u r i n g t h e s a m p l e p r e p a r a t i o n a n d d e t a i l s o f e a c h t e s t a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n s . 3 . 1 S a m p l e P r e p a r a t i o n I n g e n e r a l , t h e A C c o r e s t h a t w e r e e x t r a c t e d f r o m t h e p a v e m e n t s c o u l d b e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s ; i n t a c t c o r e s a n d c o r e s w i t h c r a c k s a n d / o r d e f e c t s . E a c h c o r e w a s c a r e f u l l y e x a m i n e d a n d c a t a l o g e d . A f t e r c a t a l o g i n g a l l c o r e s o f o n e t e s t s i t e , t h e f o l l o w i n g s t e p s w e r e t a k e n t o p r e p a r e t h e m f o r t e s t i n g : 1 1 8 T a b l e 3 . 1 6 C r a c k d e p t h m e a s u r e m e n t o f c o r e s e x t r a c t e d f r o m r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s t o v e r i f y w h e t h e r o r n o t t h e c r a c k s a r e T D C . C r a c k T h i c k n e s s ( i n . ) C r a c k d e p t h p e r A C c o u r s e ( 0 / 0 ) T e s t S i t e T D C W e T o t a l 0 s L B o s L B T ] 4 . 9 - 1 . 3 1 . 6 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N o L C 5 . 0 - 1 . 5 1 . 6 1 . 9 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s L C 5 . 0 - 1 . 2 1 . 8 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 ( ) ( ) Y e s D C 6 . 3 - 1 . 5 2 . 2 2 . 6 - 1 0 0 1 0 0 0 Y e s 1 1 9 4 2 - 1 1 L C 6 . 0 - 1 . 6 1 . 6 2 . 8 - 1 0 0 1 0 0 2 5 Y e s T 1 4 . 8 - 1 . 4 1 . 4 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N o L C / T C 5 . 9 - 1 . 7 2 . 4 1 . 8 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s T C 6 . 1 - 1 . 7 2 . 2 2 . 2 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s L C 6 . 0 - 1 . 3 2 . 6 2 . 1 - 1 0 0 1 0 0 0 Y e s L C 6 . 4 - 1 . 3 2 . 4 2 . 7 - 1 0 0 1 0 0 0 Y e s T C / L C 6 . 2 - 1 . 8 2 . 2 2 . 2 - 1 0 0 2 0 0 Y e s L C 6 . 4 - 1 . 7 2 . 2 2 . 5 - 1 0 0 0 0 Y e s 3 0 3 7 1 - 1 1 L C 4 . 9 - 1 . 3 1 . 6 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 0 Y e s L C 5 . 1 - 1 . 6 1 . 5 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 0 Y e s L C 5 . 1 - 1 . 6 1 . 5 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 Y e s L C 5 . 6 - 1 . 1 1 . 8 2 . 7 - 1 0 0 9 0 0 Y e s L C 6 . 1 - 1 . 3 1 . 9 2 . 9 - 1 0 0 1 0 0 Y e s 3 0 3 7 3 - 1 1 L C 6 . 2 - 1 . 4 1 . 8 3 . 0 - 1 0 0 5 0 0 Y e s T C 4 . 4 - 1 . 2 1 . 6 1 . 6 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s L C 6 . 8 - 1 . 3 1 . 6 3 . 9 - 1 0 0 4 5 0 Y e s L C 7 . 2 - 1 . 2 1 . 6 4 . 4 - 1 0 0 5 0 0 Y e s L C 6 . 9 - 1 . 1 1 . 7 4 . 1 - 1 0 0 7 5 0 Y e s 1 0 9 6 2 - 2 1 L C 6 . 5 - 1 . 1 1 . 7 3 . 7 - 1 0 0 3 0 0 Y e s L C 6 . 4 — 1 . 1 1 . 5 3 . 8 - 1 0 0 O 0 Y e s N o n e 6 . 8 - 1 . 1 1 . 8 3 . 9 - 0 O N o N o n e 7 . 0 - 1 . 2 1 . 7 4 . 1 - O O 0 N o L C 6 . 3 - 1 . 2 1 . 8 3 . 3 - 1 0 0 6 0 0 Y e s L C 6 . 5 - 1 . 2 1 . 6 3 . 7 - 1 0 0 7 5 0 Y e s 1 0 9 6 2 - 3 1 T C 6 . 4 - 1 . 2 2 . 0 3 . 2 - 1 0 0 4 0 0 Y e s T C 5 . 7 - 1 . 2 1 . 7 2 . 8 - 1 0 0 1 0 0 3 0 Y e s T C 6 . 1 - 1 . 3 1 . 9 2 . 9 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s 1 0 9 6 4 2 L C 7 . 5 - 1 . 5 1 . 8 4 . 2 - 1 0 0 O 0 Y e s T C 7 . 9 - 1 . 3 2 . 0 4 . 6 - 1 0 0 0 0 Y e s O = O v e r l a y , S = S u r f a c e , L = L e v e l i n g , B = B a s e , D C = D i a g o n a l c r a c k s , L C = L o n g i t u d i n a l c r a c k s , T C = T r a n s v e r s e c r a c k s , T J = T r a n s v e r s e j o i n t a n d N / A = N o t a v a i l a b l e o r u n d e t e r m i n e d 1 1 9 T a b l e 3 . 1 6 C r a c k d e p t h m e a s u r e m e n t o f c o r e s e x t r a c t e d f r o m r u b b l i z e d p a v e m e n t r o j e c t s t o v e r i f y w h e t h e r o r n o t t h e c r a c k s a r e T D C ( c o n t i n u e d ) T h i c k n e s s ( i n . ) C r a c k d e p t h p e r A C c o u r s e ( % ) . C r a c k T e s t S i t e T D C W e T o t a l 0 s L B o s L B L C 4 . 7 - 1 . 8 1 . 0 1 . 8 - 6 0 0 0 Y e s 1 0 7 5 3 - 1 1 L C 4 . 7 - 1 . 8 1 . 4 1 . 5 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s T C 4 . 5 - 1 . 8 1 . 0 1 . 9 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s D C 3 . 5 - 1 . 0 1 . 5 1 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N / A 1 0 7 5 3 - 1 2 T C 3 . 9 - 1 . 5 1 . 0 1 . 4 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s D C 3 . 5 - 1 . 0 1 . 4 1 . 1 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s N / A 8 . 0 1 . 5 1 . 6 2 . 1 2 . 7 0 1 0 0 1 0 0 0 Y e s N / A 7 . 7 1 . 3 1 . 6 2 . 3 2 . 6 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N / A 1 1 9 4 1 - 2 1 L C 7 . 8 1 . 4 1 . 6 2 . 5 2 . 3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s T C 7 . 3 1 . 4 1 . 5 2 . 3 2 . 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N / A L C 7 . 9 1 . 4 1 . 6 2 . 3 2 . 7 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N / A T C 7 . 1 1 . 4 1 . 5 2 . 0 2 . 2 3 0 0 0 0 Y e s T C 7 . 8 1 . 5 1 . 4 2 . 2 2 . 7 6 5 O 0 0 Y e s 1 1 9 4 1 - 2 2 , L C B r o k e n t o p l e c e s 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N / A T 1 7 . 4 1 . 5 1 . 5 1 . 8 2 . 7 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N o L C 4 . 6 - 1 . 3 1 . 3 2 . 1 - 0 1 0 0 1 0 0 N o L C 4 . 7 - 1 . 1 1 . 6 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N o 2 0 2 7 3 - 2 1 L C 4 . 8 - 1 . 4 1 . 6 1 . 8 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N o L C 4 . 6 - 1 . 3 1 . 4 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 N o T C 4 . 6 - 1 . 1 1 . 9 1 . 6 - 1 0 0 1 0 0 7 0 Y e s L C 4 . 9 - 1 . 5 1 . 8 1 . 6 - 1 0 0 0 0 Y e s 3 0 1 5 3 - 1 1 L C 5 . 5 - 1 . 6 1 . 9 2 . 0 - 4 O 0 0 Y e s N / A 5 . 2 - 1 . 5 1 . 8 1 . 9 - 4 O 0 Y e s N / A 5 . 1 - 1 . 4 1 . 5 2 . 3 - 6 0 O 0 Y e s N / A 5 . 0 - 1 . 3 1 . 5 2 . 2 - 1 0 0 2 0 0 Y e s 3 0 3 7 3 - 3 1 . N / A 5 . 3 - 1 . 0 1 . 9 2 . 5 - 1 0 0 1 0 0 Y e s N / A 5 . 1 - 1 . 3 1 . 5 2 . 3 - 1 0 0 2 0 0 Y e s L C 5 . 5 - 1 . 6 2 . 2 1 . 7 - 5 0 0 Y e s 3 0 3 7 3 - 6 1 L C 5 . 5 - 1 . 5 2 . 4 1 . 6 - 1 0 0 O 0 Y e s N / A 6 . 0 - 1 . 3 2 . 5 2 . 6 - 1 0 0 1 0 0 Y e s / A 6 . 0 - 1 . 0 2 . 4 2 . 6 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s N / A 5 . 9 - 1 . 1 3 . 4 2 . 8 - 1 0 0 7 5 0 Y e s 3 0 5 3 1 - 1 1 N / A 4 . 5 - 1 . 4 1 . 1 2 . 0 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s N / A 4 . 9 - 1 . 4 3 . 3 1 . 4 - 1 0 0 6 0 0 Y e s N / A 4 . 8 - 1 . 4 2 . 0 1 . 5 - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 Y e s O = O v e r l a y , S = S u r f a c e , L = L e v e l i n g , B = B a s e , D C = D i a g o n a l c r a c k s , L C = L o n g i t u d i n a l c r a c k s , T C = T r a n s v e r s e c r a c k s , T J = T r a n s v e r s e j o i n t a n d N / A = N o t a v a i l a b l e o r u n d e t e r m i n e d 1 2 0 F o r e a c h i n t a c t c o r e , t h e d i a m e t e r a n d t h i c k n e s s o f t h e c o r e a n d t h e t h i c k n e s s o f e a c h A C c o u r s e w e r e m e a s u r e d . A 1 1 t h i c k n e s s e s w e r e m e a s u r e d a t t h e f o u r e n d s o f t w o o r t h o g o n a l d i a m e t e r s a n d t h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s w a s c a l c u l a t e d , r e c o r d e d , a n d u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f t h e p a v e m e n t l a y e r m o d u l i . T h e b o t t o m o f e a c h c o r e , w h i c h h a d s o m e a g g r e g a t e s o r r u b b l i z e d m a t e r i a l a t t a c h e d t o i t , w a s t r i m m e d o f f b y s a w i n g ( s e e F i g u r e 3 . 2 6 ) . T h e s p e c i fi c g r a v i t y o f t h e e n t i r e c o r e w a s t h e n d e t e r m i n e d a c c o r d i n g t o t h e A S T M s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e D - 2 7 2 6 ( A S T M , 1 9 9 4 ) . T h e A C c o r e s w e r e t h e n s a w n t o s e p a r a t e t h e v a r i o u s A C c o u r s e s a n d t o p r o d u c e t e s t s p e c i m e n s f o r t h e i n d i r e c t t e n s i l e c y c l i c l o a d t e s t ( I T C L T ) a n d t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t ( I T S T ) . N o t e t h a t , f o r b o t h t e s t s , t h e i d e a l t h e o r e t i c a l t e s t s p e c i m e n t h i c k n e s s i s 3 . 0 i n . ( s e e F i g u r e 3 . 2 7 ) a n d , b e c a u s e o f e d g e e f f e c t s , t h e a b s o l u t e m i n i m u m t h i c k n e s s i s 2 . 2 i n . D u e o f t h i s c o n s t r a i n t , s o m e t e s t s p e c i m e n s c o n t a i n e d m o r e t h a n o n e A C c o u r s e . F o r e x a m p l e , t h e t e s t s p e c i m e n r e p r e s e n t i n g t h e A C s u r f a c e c o u r s e c o n t a i n e d a b o u t 1 . 5 - i n . t h i c k A C s u r f a c e c o u r s e a n d a m i n i m u m o f 0 . 7 i n . l e v e l i n g c o u r s e . L i k e w i s e , w h e n a n A C c o u r s e w a s l e s s t h a n 2 . 2 - i n . t h i c k , a p a r t o f t h e a d j a c e n t c o u r s e w a s i n c l u d e d i n t h e t e s t s p e c i m e n . T h e s p e c i fi c g r a v i t y o f e a c h t e s t s p e c i m e n w a s t h e n d e t e r m i n e d a c c o r d i n g t o t h e A S T M s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e D - 2 7 2 6 ( A S T M , 1 9 9 4 ) . E a c h t e s t s p e c i m e n w a s s u b j e c t e d t o I T C L T ( d e t a i l s o f t h e t e s t a r e p r e s e n t e d i n a l a t e r s e c t i o n ) . A f t e r t h e c o m p l e t i o n o f t h e I T C L T , t h e t e s t s p e c i m e n w a s t h e n s u b j e c t e d t o I T S T ( d e t a i l s o f t h e t e s t a r e p r e s e n t e d i n a l a t e r s e c t i o n ) . 1 2 1 F i g u r e 3 . 2 7 A n A C t e s t s p e c i m e n ( l e f t ) a n d a t r i m m e d A C c o r e ( r i g h t ) 1 2 2 T a b l e 3 . 1 7 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e t o t a l n u m b e r o f c o r e s e x t r a c t e d f r o m 1 9 r u b b l i z e d a n d 1 3 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s . T h e t a b l e a l s o p r o v i d e s i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e n u m b e r o f i n t a c t a n d c r a c k e d / d e f e c t i v e c o r e s , t h e a v e r a g e t o t a l t h i c k n e s s o f a l l i n t a c t c o r e s o f e a c h t e s t s i t e a n d t h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f t h e A C s u r f a c e , l e v e l i n g a n d b a s e c o u r s e s a n d t h e t h i c k n e s s o f t h e A C o v e r l a y , i f a n y . 3 . 2 S p e c i f i c G r a v i t y T e s t ( S G t e s t ) A s s t a t e d e a r l i e r , s p e c i f i c g r a v i t y o f e a c h i n t a c t c o r e w a s d e t e r m i n e d a f t e r t h e b o t t o m o f e a c h c o r e w a s t r i m m e d . E a c h c o r e w a s t h e n s a w e d t o t e s t s p e c i m e n s i z e a n d t h e s p e c i fi c g r a v i t y w a s d e t e r m i n e d . B o t h t e s t s w e r e c o n d u c t e d a c c o r d i n g t o t h e A S T M s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e D 2 7 2 6 . T a b l e 3 . 1 8 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e a v e r a g e s o f t h e b u l k s p e c i f i c g r a v i t y , r e s i l i e n t m o d u l u s , e q u i v a l e n t m o d u l u s a n d t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f a l l a s p h a l t c o r e s o b t a i n e d f r o m e a c h t e s t s i t e . 3 . 3 I n d i r e c t T e n s i l e C y c l i c L o a d T e s t s ( I T C L T ) T h e o b j e c t i v e o f t h e I T C L T i s t o d e t e r m i n e t h e r e s i l i e n t m o d u l u s o f t h e A C s p e c i m e n . T h e t e s t s w e r e c o n d u c t e d u s i n g a c o m p u t e r - c o n t r o l l e d c l o s e d - l o o p h y d r a u l i c s y s t e m ( M T S ) a n d t h e I T C L T s p e c i m e n h o l d e r a s s h o w n i n F i g u r e s 3 . 2 8 a n d 3 . 2 9 . A f t e r s a w i n g t h e t e s t s p e c i m e n a n d m e a s u r i n g i t s s p e c i fi c g r a v i t y , t h e I T C L T w a s c o n d u c t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g s t e p s : 1 . A l l m o v i n g p a r t s a n d t h e t w o l o a d i n g s t r i p s o f t h e I T C L T l o a d i n g d e v i c e w e r e c l e a n e d a n d l u b r i c a t e d . 1 2 3 T a b l e 3 . 1 7 A s u m m a r y o f t h e a v e r a g e t o t a l t h i c k n e s s o f t h e c o r e s a n d t h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f e a c h A C c o u r s e f o r 1 9 r u b b l i z e d a n d 1 3 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t S i t e s N u m b e r o f C o r e s A v e r a g e t h i c k n e s s ( i n ) T e s t s i t e s W l t h T o t a l A C A C A C b a s e T o t a l I n t a c t c r a c k s O v e r l a y s u r f a c e l e v e l l n g / d e f e c t s c o r e c o u r s e c o u r s e c o u r s e R u b b l i z e d P a v e m e n t s 1 0 6 9 2 - 1 1 1 2 1 0 0 / 2 8 . 2 - 1 . 5 2 . 2 4 . 5 1 0 6 9 2 - 1 2 1 2 9 0 / 3 8 . 0 - 1 . 6 2 . 3 4 . 1 1 0 7 5 3 - 1 1 1 4 1 1 3 / 0 4 . 5 - 1 . 6 1 . 0 1 . 8 1 0 7 5 3 - 1 2 1 5 1 2 3 / 0 4 . 1 - 1 . 6 1 . 0 1 . 5 1 1 9 4 1 - 2 1 1 5 1 0 5 / 0 7 . 8 1 . 5 1 . 6 2 . 3 2 . 6 1 1 9 4 1 - 2 2 1 5 8 5 / 2 7 . 4 1 . 5 1 . 4 2 . 1 2 . 4 2 0 1 0 2 - 1 1 1 2 1 2 - 6 . 5 - 1 . 4 2 . 1 2 . 9 2 0 1 0 2 - 1 2 1 2 1 2 - 6 . 4 - 1 . 5 2 . 1 2 . 8 2 0 2 3 3 - 1 1 l l 1 0 0 / 1 5 . 5 - 1 . 5 1 . 8 2 . 2 2 0 2 3 3 - 1 2 1 0 7 0 / 3 5 . 5 - 1 . 3 2 . 4 1 . 7 2 0 2 7 3 - 2 1 1 5 1 1 4 / 0 4 . 6 - 1 . 3 1 . 5 2 . 0 2 0 2 7 3 - 3 1 1 2 1 2 - 7 . 0 - 1 . 8 2 . 5 2 . 6 2 0 2 7 3 - 4 1 1 2 1 2 - 6 . 5 - 1 . 7 2 . 0 2 . 8 2 0 3 1 1 - 1 1 1 2 1 2 - 6 . 9 - 1 . 2 1 . 8 3 . 9 3 0 1 5 3 - 1 1 1 6 1 2 4 / 0 5 . 3 - 1 . 4 1 . 8 1 . 8 3 0 3 7 3 - 5 1 1 2 1 2 - 6 . 6 - 1 . 5 1 . 8 3 . 4 3 0 3 7 3 - 5 2 1 2 1 2 - 6 . 4 - 1 . 4 1 . 8 3 . 3 3 0 3 7 3 - 6 1 1 8 1 5 2 / 1 5 . 7 - 1 . 6 2 . 1 2 . 0 3 0 5 3 1 - 2 1 2 0 1 4 6 / 0 5 . 5 - 1 . 2 2 . 2 2 . 1 F l e x i b l e P a v e m e n t s 2 0 2 7 3 - 1 1 1 2 1 2 0 / 0 9 . 0 - 1 . 7 2 . 3 4 . 9 2 0 4 1 1 - 1 1 1 4 1 2 2 / 0 3 . 3 - 1 . 4 1 . 9 - 2 0 4 1 1 - 1 2 1 4 1 2 2 / 0 2 . 8 - 1 . 2 1 . 6 - 3 0 2 0 2 - 1 1 1 1 9 2 / 0 4 . 7 - 1 . 1 1 . 5 2 . 1 3 0 2 0 2 - 1 2 1 2 9 3 / 0 4 . 5 - 1 . 0 1 . 4 2 . 1 3 0 4 2 2 - 1 1 2 7 2 4 3 / 0 3 . 7 - 1 . 1 1 . 9 0 . 6 3 0 5 0 2 - 1 1 1 3 1 2 1 / 0 6 . 1 1 . 1 0 . 8 1 . 2 3 . 0 3 0 5 0 2 - 2 1 3 8 2 2 1 6 / 0 7 . 1 2 . 7 1 . 0 1 . 1 2 . 3 3 0 5 2 1 - 1 1 2 4 2 0 4 / 0 5 . 9 1 . 2 0 . 8 1 . 4 2 . 4 3 0 5 2 1 - 2 1 1 0 6 4 / 0 9 . 1 3 . 7 1 . 4 1 . 5 2 . 4 3 0 5 5 2 - 1 1 1 5 1 2 3 / 0 3 . 0 - 1 . 6 1 . 4 - 3 0 5 5 2 - 1 2 1 3 1 2 2 / 0 3 . 1 - 1 . 4 1 . 6 - M a r s h 8 2 6 / 0 1 0 . 6 1 . 7 1 . 9 4 . 1 3 . 0 1 2 4 T a b l e 3 . 1 8 A s u m m a r y o f t h e a v e r a g e p h y s i c a l a n d e n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s o f t h e A C c o r e s o b t a i n e d f r o m 1 9 r u b b l i z e d a n d 1 3 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s B u l k R e s i l i e n t m o d u l u s ( k s i ) E q u w a l e n t l n d 1 r e c t T e s t s i t e s s p e c i fi c e l a s t l c t e n S I l e . O n e — T h r e e - m o d u l u s s t r e n g t h g r a v 1 t y d i m e n s i o n d i m e n s i o n s ( k s i ) ( p s i ) R u b b l i z e d p a v e m e n t s 1 0 6 9 2 - 1 1 2 . 3 2 1 7 7 1 7 1 5 2 9 7 1 0 6 9 2 - 1 2 2 . 3 1 1 7 9 1 7 3 6 5 1 0 7 1 0 7 5 3 - 1 1 2 . 3 8 2 0 9 2 0 2 6 2 1 4 6 1 0 7 5 3 - 1 2 2 . 3 9 1 9 6 1 8 9 7 3 1 7 1 1 1 9 4 1 - 2 1 2 . 4 0 2 0 3 1 9 6 8 5 2 1 1 1 1 9 4 1 - 2 2 2 . 4 0 2 1 4 2 0 6 8 5 2 4 1 2 0 1 0 2 - 1 1 2 . 3 3 1 8 8 1 8 1 6 1 1 2 6 2 0 1 0 2 - 1 2 2 . 3 1 2 0 7 2 0 0 6 2 1 1 8 2 0 2 3 3 - 1 1 2 . 3 9 2 0 2 1 9 5 7 3 1 3 8 2 0 2 3 3 — 1 2 2 . 3 8 2 1 3 2 0 5 5 0 1 2 0 2 0 2 7 3 - 2 1 2 . 4 5 2 9 1 2 8 1 1 0 8 2 1 3 2 0 2 7 3 - 3 1 2 . 4 4 2 1 7 2 0 9 4 4 1 0 1 2 0 2 7 3 - 4 1 2 . 4 5 2 5 8 2 4 9 4 1 1 0 0 2 0 3 1 1 - 1 1 2 . 4 6 2 3 4 2 2 6 6 1 1 2 3 3 0 1 5 3 - 1 1 2 . 3 5 2 2 0 2 1 2 8 4 1 7 2 3 0 3 7 3 - 5 1 2 . 3 6 1 8 6 1 7 9 6 6 1 6 7 3 0 3 7 3 - 5 2 2 . 3 5 1 9 6 1 8 9 7 0 1 5 4 3 0 3 7 3 - 6 1 2 . 4 5 2 7 3 2 6 3 7 1 1 4 3 3 0 5 3 1 - 2 1 2 . 3 3 1 7 0 1 6 4 8 4 1 7 2 F l e x i b l e p a v e m e n t s 2 0 2 7 3 - 1 1 2 . 4 4 2 1 4 2 0 6 3 6 8 2 2 0 4 1 1 - 1 1 2 . 5 0 1 8 1 1 7 5 4 2 9 3 2 0 4 1 1 - 1 2 2 . 4 8 2 1 2 2 0 5 2 8 8 2 3 0 2 0 2 - 1 1 2 . 4 6 1 8 5 1 7 8 8 8 1 6 5 3 0 2 0 2 - 1 2 2 . 4 6 1 7 8 1 7 2 9 5 1 8 3 3 0 4 2 2 - 1 1 2 . 3 8 N / A N / A N / A N / A 3 0 5 0 2 - 1 1 2 . 3 6 1 9 5 1 8 8 8 8 1 2 2 3 0 5 0 2 - 2 1 2 . 3 8 1 7 2 1 6 6 7 9 1 3 7 3 0 5 2 1 - 1 1 2 . 3 2 N / A N / A N / A N / A 3 0 5 2 1 - 2 1 2 . 3 9 N / A N / A N / A N / A 3 0 5 5 2 - 1 1 2 . 4 0 1 8 9 1 8 2 6 0 1 1 4 3 0 5 5 2 - 1 2 2 . 4 1 1 8 9 1 8 2 5 9 1 1 6 M a r s h 2 . 3 3 1 9 8 1 9 1 7 5 1 1 5 1 2 5 . . V e r t i c a l L V D T L o a d l n g p l a t f o r m a , V . . . 3 . . \ n , " 9 : 1 ' . H o r i z o n t a l L V D T F i g u r e 3 . 2 8 T h e I T C L T a n d I T S T s p e c i m e n h o l d e r f o r a 6 - i n . d i a m e t e r a n d 3 - i n . t h i c k t e s t s p e c i m e n 1 2 6 ) b l o ( t OO d a - _ o L . . F i g u r e 3 . 2 9 T e s t s p e c i m e n i n t h e s p e c i m e n h o l d e r d u r i n g a n I T C L T t e s t L o a d U n l o a d R e s t p e r i o d L l I l l l l | 0 0 . 0 5 0 . 1 0 . 1 5 0 . 2 0 . 2 5 0 . 3 0 . 3 5 0 . 4 0 . 4 5 0 . 5 t i m e ( s e c ) F i g u r e 3 . 3 0 O n e l o a d c y c l e c o n s i s t i n g o f 0 . 1 - s e c o n d l o a d - u n l o a d p e r i o d a n d 0 . 4 - s e c o n d r e l a x a t i o n p e r i o d 1 2 7 T h e I T C L T l o a d i n g d e v i c e w a s p l a c e d o n t h e M T S l o a d i n g f r a m e s u c h t h a t t h e c e n t e r o f t h e d e v i c e c o r r e s p o n d e d w i t h t h e c e n t e r o f t h e M T S a c t u a t o r a n d t h e c e n t e r o f t h e l o a d c e l l . T h e t e s t s p e c i m e n w a s p l a c e d o n t h e l o a d i n g f r a m e a n d f i v e l i n e a r v a r i a b l e d i f f e r e n t i a l t r a n s d u c e r s ( L V D T ) w e r e p l a c e d i n t h e i r r e s p e c t i v e p o s i t i o n s a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 2 9 . I n a d d i t i o n , t h e s i x t h L V D T p l a c e d i n s i d e t h e M T S a c t u a t o r w a s a l s o u s e d t o m e a s u r e t h e t e s t s p e c i m e n d e f o r m a t i o n a l o n g t h e v e r t i c a l d i a m e t e r . T h e p o s i t i o n o f e a c h L V D T o n t h e s p e c i m e n h o l d e r w a s a d j u s t e d b y m o v i n g t h e L V D T c o r e t o w a r d o r a w a y f r o m t h e t e s t s p e c i m e n u s i n g t w o p o s i t i o n a d j u s t m e n t k n o t s u n t i l t h e L V D T s i g n a l i n d i c a t e s t h a t t h e L V D T p o s i t i o n r e l a t i v e t o t h e c o r e w o u l d a l l o w t h e u s e o f a h i g h p e r c e n t a g e o f t h e L V D T r a n g e . A 5 0 - l b s u s t a i n e d l o a d w a s p l a c e d o n t h e t e s t s p e c i m e n b y l o w e r i n g t h e a c t u a t o r o f t h e M T S . T h e r e s u l t i n g t e s t s p e c i m e n d e f o r m a t i o n s w e r e r e c o r d e d . W h e n t h e r a t e o f d e f o r m a t i o n d u e t o t h e s u s t a i n e d l o a d w a s s m a l l e n o u g h ( n o t m e a s u r a b l e ) , a 2 5 0 - l b c y c l i c l o a d w a s a p p l i e d t o t h e t e s t s p e c i m e n a t a f r e q u e n c y o f 2 H z . E a c h c y c l e c o n s i s t e d o f 0 . 1 - s e c o n d o f l o a d - u n l o a d a n d 0 . 4 - s e c o n d r e l a x a t i o n p e r i o d s . F i g u r e 3 . 3 0 i l l u s t r a t e s a p l o t o f o n e l o a d c y c l e a s a f u n c t i o n o f t i m e . E a c h t e s t s p e c i m e n w a s s u b j e c t e d t o a m i n i m u m o f 7 0 0 l o a d c y c l e s . A t c e r t a i n s p e c i f i e d c y c l e s ( e . g . , t h e 2 0 0 a n d 5 0 0 c y c l e s ) , t h e l o a d m a g n i t u d e a n d t h e d e f o r m a t i o n s o f t h e t e s t s p e c i m e n i n t h r e e d i r e c t i o n s w e r e r e c o r d e d f o r t h r e e c o n s e c u t i v e c y c l e s . T h e r a t e o f d a t a c o l l e c t i o n w a s s e t a t o n e s e t o f d e f o r m a t i o n 1 2 8 r e a d i n g s e v e r y 0 . 0 0 0 4 - s e c o n d . H e n c e , 2 5 0 d e f o r m a t i o n r e a d i n g s w e r e c o l l e c t e d b y e a c h L V D T d u r i n g t h e l o a d - u n l o a d c y c l e a n d 1 , 0 0 0 r e a d i n g s d u r i n g t h e r e s t p e r i o d . N o t e t h a t t h e l o a d d a t a w e r e c o l l e c t e d u s i n g a 1 0 0 0 - l b c a p a c i t y l o a d c e l l l o c a t e d u n d e r t h e I T C L T l o a d i n g f r a m e . T h e t e s t w a s t e r m i n a t e d a n d t h e d a t a w a s d o w n l o a d e d f o r a n a l y s i s . T h e l o a d a n d d e f o r m a t i o n d a t a c o r r e s p o n d i n g t o l o a d c y c l e s 4 9 9 , 5 0 0 a n d 5 0 1 w e r e u s e d t o c a l c u l a t e t h e r e s i l i e n t m o d u l u s o f t h e t e s t s p e c i m e n u s i n g o n e - a n d t h r e e - d i m e n s i o n a l a n a l y s e s a s f o l l o w s : . a ) O n e - D i m e n s i o n a l A n a l y s i s — T h e r e s i l i e n t m o d u l u s o f t h e t e s t s p e c i m e n w a s c a l c u l a t e d u s i n g t h e d e f o r m a t i o n m e a s u r e d a l o n g t h e v e r t i c a l d i a m e t e r o f t h e t e s t s p e c i m e n , e q u a t i o n 3 . 1 ( a f t e r B a l a d i , 1 9 8 8 ) . I n t h i s c a l c u l a t i o n , s i n c e t h e i m p a c t o f P o i s s o n ’ s r a t i o o n t h e v a l u e o f t h e r e s i l i e n t m o d u l u s i s i n s i g n i fi c a n t , a P o i s s o n ’ s r a t i o o f 0 . 3 w a s a s s u m e d f o r a l l t e s t s p e c i m e n s . P * ( 4 . 0 8 5 9 5 0 — 0 . 0 4 1 7 3 3 3 * u ) = L * D . ( 3 . 1 ) M R v W h e r e M R v = R e s i l i e n t m o d u l u s b a s e d o n v e r t i c a l d e f o r m a t i o n ( p s i ) ; P = p e a k c y c l i c l o a d ( l b ) ; 1 ) = P o i s s o n ’ s r a t i o ; L = t h i c k n e s s o f t h e t e s t s p e c i m e n ( i n . ) ; a n d D , = t h e d e f o r m a t i o n o f t h e s p e c i m e n a l o n g t h e v e r t i c a l d i a m e t e r ( i n . ) . b ) T h r e e - D i m e n s i o n a l A n a l y s e s - T h e r e s i l i e n t m o d u l i o f t h e t e s t s p e c i m e n s w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e d e f o r m a t i o n s m e a s u r e d a l o n g t h e v e r t i c a l a n d 1 2 9 h o r i z o n t a l d i a m e t e r s a n d a l o n g t h e t h i c k n e s s o f e a c h t e s t s p e c i m e n u s i n g t h e e q u a t i o n s b e l o w ( a f t e r B a l a d i , 1 9 8 8 ) . 0 . 1 8 3 2 5 8 5 H + 4 . 2 8 1 7 1 5 9 V — 0 . 0 2 1 5 0 8 9 A M R “ ) : ( D ) ( 3 . 2 ) D = 1 . 0 4 6 8 7 7 9 ( H 2 + v 2 + A 2 ) — ( H — 0 . 0 4 1 7 3 3 3 v + 0 . 2 1 2 4 5 3 A ) 2 ; : 1 : = 1 : P P W h e r e M R 3 ” = R e s i l i e n t m o d u l u s b a s e d o n 3 - D d e f o r m a t i o n s ( p s i ) ; L = t h i c k n e s s o f t h e t e s t s p e c i m e n ( i n . ) ; P = p e a k c y c l i c l o a d ( l b ) ; D , = t h e h o r i z o n t a l d e f o r m a t i o n = t h e s u m o f t h e d i s p l a c e m e n t s m e a s u r e d b y t h e t w o L V D T a l o n g t h e h o r i z o n t a l d i a m e t e r o f t h e t e s t s p e c i m e n ( i n . ) ; D v = t h e d e f o r m a t i o n o f t h e t e s t s p e c i m e n a l o n g t h e v e r t i c a l d i a m e t e r ( i n . ) ; a n d D 1 = t h e l o n g i t u d i n a l d e f o r m a t i o n = t h e s u m o f t h e d i s p l a c e m e n t s m e a s u r e d b y t h e t w o L V D T a l o n g t h e t h i c k n e s s o f t h e t e s t s p e c i m e n ( i n . ) . N o t e t h a t , t h e v e r t i c a l d e f o r m a t i o n u s e d i n e q u a t i o n s 3 . 1 t h r o u g h 3 . 2 w a s t h a t o b t a i n e d f r o m t h e L V D T p l a c e d i n s i d e t h e M T S a c t u a t o r . T h e r e a s o n i s t h a t t h e a c t u a t o r a n d t h e L V D T w e r e p o s i t i o n e d a t t h e c e n t e r o f t h e t e s t s p e c i m e n . T h e o u t s i d e m o u n t e d L V D T w a s p o s i t i o n e d a t t h e c o m e r o f t h e t o p p l a t e o f t h e I T C L T d e v i c e w h i c h m a y b e a f f e c t e d b y t h e r o c k i n g m o t i o n o f t h e t e s t s p e c i m e n d u r i n g t h e c y c l i c l o a d t e s t . N e v e r t h e l e s s , t h e r e s i l i e n t m o d u l i o b t a i n e d f r o m e q u a t i o n s 3 . 1 a n d 3 . 2 w e r e c o m p a r e d . I t w a s f o u n d t h a t 1 3 0 2 * ( 4 . 0 8 5 9 5 0 — 0 . 0 4 1 7 3 3 3 * v ) t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e t w o v a l u e s a r e i n s i g n i fi c a n t . T a b l e 3 . 1 8 p r o v i d e s a s u m m a r y o f t h e a v e r a g e r e s i l i e n t m o d u l i o f t h e A C s p e c i m e n c a l c u l a t e d u s i n g e q u a t i o n s 3 . 1 a n d 3 . 2 . F i g u r e 3 . 3 1 d e p i c t s a p l o t o f t h e a v e r a g e r e s i l i e n t m o d u l u s o f t h e t e s t s p e c i m e n s o b t a i n e d f r o m t h e I T C L T u s i n g e q u a t i o n 3 . 1 v e r s u s t h e a v e r a g e b u l k s p e c i fi c g r a v i t y o f t h e t e s t s p e c i m e n s o f e a c h t e s t s i t e . T h e d a t a i n t h e fi g u r e i n d i c a t e t h a t , h i g h e r t h e b u l k s p e c i fi c g r a v i t i e s y i e l d h i g h e r r e s i l i e n t m o d u l i . T h i s fi n d i n g a g r e e s w i t h t h e l a b t e s t r e s u l t s c o n d u c t e d b y B a l a d i ( 1 9 8 8 ) t h a t i n c r e a s e s i n t h e a i r v o i d s o f t h e A C m i x e s r e s u l t s i n d e c r e a s e s i n t h e r e s i l i e n t m o d u l u s o f t h e A C m i x e s . 3 . 4 I n d i r e c t T e n s i l e S t r e n g t h T e s t s ( I T S T ) A f t e r a l l I T C L T w e r e c o n c l u d e d , t h e I T S T w e r e c o m m e n c e d . T h e o b j e c t i v e s o f t h e l a t t e r t e s t s a r e t o d e t e r m i n e t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s ( I T S ) a n d t h e e q u i v a l e n t m o d u l i ( E M ) o f t h e t e s t s p e c i m e n s . T h e t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t 7 0 ° F u s i n g t h e I T C L T s p e c i m e n h o l d e r a n d M a r s h a l l l o a d i n g f r a m e ( s e e F i g u r e 3 . 3 2 ) . T h e l o a d w a s i n c r e a s e d t o f a i l u r e b y m e a n s o f t h e c o n s t a n t r a t e o f m o v e m e n t o f t h e l o a d i n g f r a m e o f 2 i n . p e r m i n u t e . T h e v e r t i c a l d e f o r m a t i o n a n d t h e a p p l i e d l o a d w e r e r e c o r d e d a n d u s e d i n t h e c a l c u l a t i o n o f t h e I T S a n d t h e E M o f t h e t e s t s p e c i m e n u s i n g e q u a t i o n s 3 . 3 a n d 3 . 4 . 2 P I T S = R ( 3 . 3 ) P E M = ( 3 . 4 ) 1 0 0 0 * L * D i l l 1 3 1 _ . . . - L _ L - . - . . _ . - g . _ _ - . ‘ - 7 . 9 0 _ 0 - _ . 2 . + . x 7 0 8 7 . 1 . 7 0 . 1 = - - 2 . 2 R x 9 0 7 3 - - - . _ = 8 4 . 2 6 4 . 2 4 4 . 2 2 4 . 2 y t i 4 v . a 2 r g c fi i c e p - . y 8 s . . 3 _ m W . . - . k 2 l u B 6 3 . 2 4 3 . 2 2 ~ 3 - ~ . 2 3 e - . ~ 0 2 0 1 3 9 7 7 5 0 0 0 2 2 1 1 1 3 2 " " ‘ T 2 5 0 2 3 0 2 1 0 ( 1 9 1 ) s n l n p o w 1 1 3 1 1 1 9 0 F i g u r e 3 . 3 1 P l o t s o f t h e a v e r a g e b u l k s p e c i fi c g r a v i t y a n d t h e a v e r a g e I T C L T m o d u l u s o f t h e t e s t s p e c i m e n s o f 1 9 r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s 7 0 0 6 0 0 5 0 0 4 0 0 3 0 0 , 2 0 0 1 0 0 E s t i m a t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ( p 5 l i 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 M e a s u r e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ( p s 1 ) F i g u r e 3 . 3 3 C o m p a r i s o n o f t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s a t d i f f e r e n t t e m p e r a t u r e s o b t a i n e d f r o m I T S T ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) a n d p r e d i c t e d u s i n g e q u a t i o n 2 . 5 1 3 3 ; ) s P D L E D M H L = = = = = p t t e v e q e e a k s s t t u i s s v l p p a l e r t i c a o e e l a d a c c e i i m m n d t e t e e m f n n o f o r a m d i l d t i h u a i u a l t r m c u e k s i o ( l e b r e t n n e ( s k a ( i n ) ; ( i n a ) f ; n d t h e p e a k l o a d ( i n ) . s t i ) h ; a l w h e r e I T S = i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ( p s i ) ; T h e a v e r a g e v a l u e s o f t h e I T S a n d t h e E M o f t h e t e s t s p e c i m e n s o f e a c h t e s t s i t e a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . 1 8 . I n a d d i t i o n , s p e c i a l i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s w e r e c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f t h e t e s t t e m p e r a t u r e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e o n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f a s p h a l t m i x t u r e s . T h e s e t e s t s a n d t h e t e s t r e s u l t s a r e a d d r e s s e d i n t h e n e x t t w o s u b s e c t i o n s . 3 . 4 . 1 E f f e c t o f T e s t T e m p e r a t u r e I n o r d e r t o v a l i d a t e e q u a t i o n 2 . 5 , S c h o r s c h ( 2 0 0 3 ) c o n d u c t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s ( I T S T ) o n f o u r t r i p l i c a t e s . O n e t r i p l i c a t e w a s t e s t e d a t 3 9 ° F , a n o t h e r a t 7 4 . 7 ° F ( r o o m t e m p e r a t u r e ) , t h e t h i r d a t 6 5 . 3 ° F , a n d t h e f o u r t h a t 1 4 0 ° F . T h e a v e r a g e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f e a c h t r i p l i c a t e w a s t h e n c a l c u l a t e d a n d i s l i s t e d i n T a b l e 3 . 1 9 . F i g u r e 3 . 3 3 d e p i c t s t h e a v e r a g e t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e f o u r t r i p l i c a t e s a n d t h e s t r e n g t h s p r e d i c t e d u s i n g e q u a t i o n 2 . 5 b a s e d o n t h e l a b t e s t t e n s i l e s t r e n g t h a t 7 4 . 7 ° F . T h e s o l i d l i n e i n t h e fi g u r e d e p i c t s t h e l o c u s o f t h e p o i n t s o f e q u a l i t y . A s c a n b e s e e n , e q u a t i o n 2 . 5 i s r e l i a b l e a n d p r e d i c t s t h e 1 3 4 ( u s i n g e q u a t i o n 2 . 1 ) o f t h e 4 8 m i x T a b l e 3 . 1 9 C o m p a r i s o n o f t h e a v e r a g e m e a s u r e d a n d p r e d i c t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s T e m p e r a t u r e I n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ( p s i ) F a h r e n h e i t C e n t i g r a d e T e s t e d E s t i m a t e d 3 9 . 2 4 . 0 6 2 9 6 6 2 6 5 . 3 1 8 . 5 2 7 8 2 7 5 7 4 . 7 2 3 . 7 2 0 1 2 0 1 1 4 0 . 0 6 0 . 0 1 8 2 2 T a b l e 3 . 2 0 S o u r c e s o f t h e a g g r e g a t e g r a d a t i o n s a n d t h e a s p h a l t c o n t e n t s u s e d i n i n v e s t i g a t i n g t h e e f f e c t o f s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h r e e a s p h a l t m i x e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) M i x t y p e S e g r e g a t i o n G r a d a t i o n A s p h a l t c o n t e n t N o n - s e g r e g a t e d C o r e s C o r e s 4 B S e g r e g a t e d C o r e s C o r e s N o n - s e g r e g a t e d J M F J M F 4 C S e g r e g a t e d C o r e s F i l m t h i c k n e s s N o n - s e g r e g a t e d C o r e s F i l m t h i c k n e s s 4 E 1 0 S e g r e g a t e d C o r e s F i l m t h i c k n e s s m i x e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) T a b l e 3 . 2 1 T h e a v e r a g e t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h r e e s e g r e g a t e d a n d n o t s e g r e g a t e d a s p h a l t N o n - s e g r e g a t e d S e g r e g a t e d M i x t y p e U n c o n d i t i o n e d C o n d i t i o n e d U n c o n d i t i o n e d C o n d i t i o n e d 4 B 2 7 8 1 9 0 2 7 4 1 5 8 4 C 2 4 0 2 4 6 2 0 3 1 6 1 4 E 1 0 1 9 0 1 7 2 2 0 3 1 4 3 N o r m a l i z e d t o N o n - s e g r e g a t e d u n c o n d i t i o n e d t e n s i l e s t r e n g t h o f e a c h m i x 4 8 1 0 . 6 8 0 . 9 8 0 . 5 7 4 C 1 1 . 0 3 0 . 8 5 0 . 6 7 4 E 1 0 1 0 . 9 0 1 . 0 7 0 . 7 5 1 3 5 m e a s u r e d d a t a w e l l . T h a t i s i f t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h a t a n y t e m p e r a t u r e i s k n o w n , e q u a t i o n 2 . 5 c a n b e u s e d t o c a l c u l a t e t h e s t r e n g t h a t o t h e r t e m p e r a t u r e s . 3 . 4 . 2 S e g r e g a t i o n a n d M o i s t u r e C o n d i t i o n i n g I n a c o n c u r r e n t s t u d y o f t o p - d o w n c r a c k s i n fl e x i b l e p a v e m e n t s , S c h o r s c h ( 2 0 0 3 ) c o n d u c t e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t o f m o i s t u r e d a m a g e o n s e g r e g a t e d a n d n o n - s e g r e g a t e d A C m i x e s . T h e t e s t s w e r e c o n d u c t e d i n a c c o r d a n c e w i t h t h e A S T M D 4 8 6 7 M s t a n d a r d t e s t p r o c e d u r e ( A S T M , 1 9 9 4 ) . T h r e e a s p h a l t m i x e s , 4 B , 4 C a n d 4 E 1 0 , w h i c h a r e c o m m o n l y u s e d a s t h e A C s u r f a c e c o u r s e i n M i c h i g a n , w e r e t e s t e d . F o r e a c h m i x , 1 2 t e s t s a m p l e s w e r e c o m p a c t e d . S i x s a m p l e s w e r e m i x e d a n d c o m p a c t e d a s t o d u p l i c a t e t h e a g g r e g a t e g r a d a t i o n a n d a s p h a l t c o n t e n t o b t a i n e d f r o m c o r e s t h a t w e r e e x t r a c t e d f r o m s e g r e g a t e d a r e a s a l o n g t h e t e s t s e c t i o n . T h r e e o f t h e s e s a m p l e s ( a t r i p l i c a t e ) w e r e s u b j e c t e d t o m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g a n d t h e n t e s t e d w h i l e t h e o t h e r t h r e e s a m p l e s ( a n o t h e r t r i p l i c a t e ) w e r e t e s t e d d r y . T h e a g g r e g a t e g r a d a t i o n a n d a s p h a l t c o n t e n t o f t h e o t h e r s i x s a m p l e s ( c o n t r o l , n o n - s e g r e g a t e d , s a m p l e s ) w e r e i n a c c o r d a n c e w i t h e i t h e r t h e g r a d a t i o n a n d a s p h a l t c o n t e n t s o f c o r e s t h a t w e r e e x t r a c t e d f r o m n o n - s e g r e g a t e d a r e a s o r w i t h t h e j o b - m i x - f o r m u l a ( J M F ) , w h i c h w a s o b t a i n e d f r o m M D O T . O n c e a g a i n , t h r e e s a m p l e s w e r e s u b j e c t e d t o m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g a n d t h e n t e s t e d w h i l e t h e o t h e r t h r e e w e r e t e s t e d d r y . T a b l e 3 . 2 0 s u m m a r i z e s t h e s o u r c e o f a g g r e g a t e g r a d a t i o n s a n d t h e a s p h a l t c o n t e n t s u s e d . T h e t e s t r e s u l t s ( t h e a v e r a g e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f a l l t w e l v e t r i p l i c a t e s a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . 2 1 . 1 3 6 T h e t a b l e a l s o p r o v i d e s a l i s t o f t h e s a m e d a t a n o r m a l i z e d t o t h e a v e r a g e s t r e n g t h o f n o n - s e g r e g a t e d a n d u n c o n d i t i o n e d t r i p l i c a t e o f e a c h m i x . N o t e t h a t , a l l t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t a r o o m t e m p e r a t u r e o f 6 5 . 3 " F . T h e d a t a i n T a b l e 3 . 2 1 i n d i c a t e t h a t , f o r a l l t h r e e m i x e s : > T h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f u n c o n d i t i o n e d ( d r y ) , s e g r e g a t e d a n d n o n - s e g r e g a t e d m i x e s a r e s t a t i s t i c a l l y i n s i g n i fi c a n t . T h e s t r e n g t h s o f t h e s e g r e g a t e d m i x e s v a r y f r o m a b o u t 8 5 t o a b o u t 1 0 7 p e r c e n t o f t h e n o n - s e g r e g a t e d m i x e s . T h e 4 8 m i x i s h i g h l y m o i s t u r e s u s c e p t i b l e w h i l e t h e s u p e r p a v e m i x 4 E 1 0 i s m o d e r a t e l y s u s c e p t i b l e . T h e f o r m e r ( n o n - s e g r e g a t e d c o n d i t i o n e d 4 8 m i x ) s h o w s r e d u c t i o n i n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f 3 2 p e r c e n t r e l a t i v e t o t h e u n c o n d i t i o n e d m i x . T h e 4 E 1 0 m i x s h o w s a r e d u c t i o n o f o n l y 1 0 p e r c e n t . A c c o r d i n g t o A S T M 4 8 6 7 M , t h e m i x i s c o n s i d e r e d m o i s t u r e s u s c e p t i b l e i f t h e r e d u c t i o n i n t h e t e n s i l e s t r e n g t h i s g r e a t e r t h a n 1 0 p e r c e n t . A l l t h r e e m i x e s s h o w s u b s t a n t i a l r e d u c t i o n i n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s f o r t h e s e g r e g a t e d a n d c o n d i t i o n e d s a m p l e s . T h e s t r e n g t h s o f s a i d s a m p l e s v a r y f r o m 5 7 t o 7 5 p e r c e n t d e p e n d i n g o n t h e m i x t y p e a n d d e g r e e o f s e g r e g a t i o n . F i n a l l y , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e I T S o f e a c h o f t h e t h r e e m i x e s l i s t e d i n T a b l e 3 . 2 1 w o u l d e x p e r i e n c e h i g h e r r e d u c t i o n a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . S a i d s t r e n g t h s w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e d a t a i n T a b l e 3 . 2 1 a n d e q u a t i o n 2 . 2 a n d t h e r e s u l t s a r e l i s t e d i n T a b l e 3 . 2 2 a n d s h o w n i n F i g u r e 3 . 3 4 . 1 3 7 0 . 0 4 1 3 3 1 1 d e n o i t . 3 i 5 d 6 1 8 6 5 I 1 n o C d e t a g e r g e 2 . 9 3 0 . 0 7 0 8 8 3 3 6 2 1 S 2 4 1 3 . 5 3 4 0 7 6 ) 2 2 i s p ( h t g n 8 9 e 8 5 4 6 r t s e l i s n e 2 . 9 3 0 . 0 t 4 1 t 0 5 2 1 c e r i d n I 3 . 5 6 2 . 9 3 3 . 5 6 2 . 9 3 e p y t x i M 6 0 4 9 2 1 2 7 9 5 5 4 9 3 1 2 0 8 0 4 7 9 2 2 1 7 7 5 c B 1 0 4 4 E 4 d e t a g e r g e s - n o N 1 3 8 T a b l e 3 . 2 2 I n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h e 4 B , 4 C a n d 4 E 1 0 m i x e s a t 3 9 . 2 , 6 5 . 3 a n d 1 4 0 . 0 0 F f o r v a r i o u s m i x c o n d i t i o n s U n c o n d i t i o n e d C o n d i t i o n e d U n c o n d i t i o n e d T e m p e r a t u r e ( T ) 1 4 0 . 0 6 6 9 4 5 7 1 5 4 1 4 1 7 2 1 4 4 8 8 2 0 3 1 6 3 4 4 1 4 3 1 2 N o t e t h a t , t h e I T S T w e r e c o n d u c t e d a t 6 5 . 3 0 F . T h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s a t 3 9 . 2 a n d 1 4 0 . 0 0 F w e r e c a l c u l a t e d u s i n g e q u a t i o n 2 . 1 ) i s p ( h t g n e r t s e l i s n e t t c e r i d n I ) i s p ( h t g n e r t s e l i s n e t t c e r i d n I ) i s p ( h t g n e r t s e l i s n e t t c e r i d n I 8 0 0 4 0 0 2 0 0 4 0 0 2 0 0 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 . . . . . U n c o n d i t i o n e d N o n - s e g r e g a t e d 8 0 0 C I 3 9 . 2 O F I 6 5 . 3 o F ‘ : 1 1 4 0 . 0 0 F ” C o n d i t i o n e d U n c o n d i t i o n e d C o n d i t i o n e d S e g r e g a t e d a ) 4 8 m i x E ] 3 9 . 2 0 F 1 1 : 1 4 6 . 0 C F U n c o n d i t i o n e d N o n - s e g r e g a t e d C o n d i t i o n e d U n c o n d i t i o n e d C o n d i t i o n e d S e g r e g a t e d b ) 4 C m i x C I 3 9 . 2 o F . 1 I 6 5 . 3 0 F 1 U n c o n d i t i o n e d N o n - s e g r e g a t e d C o n d i t i o n e d i n w o w U n c o n d i t i o n e d C o n d i t i o n e d S e g r e g a t e d c ) 4 E 1 0 m i x F i g u r e 3 . 3 4 T h e e f f e c t o f t e m p e r a t u r e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s o f t h r e e a s p h a l t m i x e s 1 3 9 4 . 0 S U M M A R Y I n t h i s c h a p t e r , t h e o b j e c t i v e s , e q u i p m e n t a n d p r o c e d u r e s f o r r u b b l i z i n g d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s a r e p r e s e n t e d . T h e t e r m s “ r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ” , “ r u b b l i z e d m a t e r i a l ” a n d “ f r a c t u r e d c o n c r e t e ” a r e i n t r o d u c e d a n d d e fi n e d . T h e l a s t t w o t e r m s w e r e e s t a b l i s h e d i n t h i s s t u d y t o d e s c r i b e t h e c o n d i t i o n o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b . T h e c h a p t e r a l s o a d d r e s s e s t h e fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o f r u b b l i z e d a n d c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s t h a t w e r e c o n d u c t e d i n t h i s s t u d y . T h e fi l e d i n v e s t i g a t i o n c o n s i s t e d o f e x a m i n a t i o n o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a n d i t s p r o d u c t s , d i s t r e s s e s s u r v e y s , a n d F W D t e s t i n g a n d c o r i n g . T h e l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n i n c l u d e d c o r e a n d c r a c k s m e a s u r e m e n t s , s p e c i fi c g r a v i t y t e s t s , i n d i r e c t t e n s i l e c y c l i c l o a d t e s t s a n d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s o f t h e a s p h a l t c o r e s . T h e l a t t e r t e s t w a s a l s o u s e d t o a s s e s s t h e i m p a c t o f t e m p e r a t u r e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f s o m e a s p h a l t m i x e s . I 4 0 C H A P T E R 4 T H E U N D E R P E R F O R M A N C E O F R U B B L I Z E D P A V E M E N T S 1 . 0 I N T R O D U C T I O N D u r i n g t h e c o u r s e o f t h i s s t u d y , t h r e e m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y s o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n t h e S t a t e o f M i c h i g a n w e r e c o n d u c t e d . I n a d d i t i o n , t h e a v a i l a b l e 1 9 9 1 t h r o u g h 1 9 9 9 h i s t o r i c a l d i s t r e s s d a t a o f r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e o b t a i n e d f r o m t h e M D O T p a v e m e n t m a n a g e m e n t s y s t e m ( P M S ) d a t a b a n k . T h e t w o s e t s o f d i s t r e s s d a t a ( f r o m t h e t w o m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y s a n d f r o m t h e P M S d a t a b a n k ) w e r e c o m p a r e d a n d t h e i r a c c u r a c y w a s c h e c k e d . T h e 2 0 0 1 , 2 0 0 2 a n d 2 0 0 3 m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y d a t a w e r e s u m m a r i z e d a n d a r e p r o v i d e d i n T a b l e s 3 . 9 t h r o u g h 3 . 1 0 . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a l i s t e d i n t h e t h r e e t a b l e s i n d i c a t e s t h a t t h e m o s t p r e d o m i n a n t d i s t r e s s t y p e i s c r a c k i n g , a l t h o u g h f e w p r o j e c t s s h o w e d s i g n s o f r a v e l i n g a n d r u t t i n g . T h e c r a c k s c a n b e d i v i d e d i n t o fi v e c a t e g o r i e s : 1 . L o n g i t u d i n a l c r a c k s t h a t i n i t i a t e a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a n d p r o p a g a t e d o w n w a r d a n d o u t w a r d , t h e y a r e r e f e r r e d t o a s “ l o n g i t u d i n a l t o p - d o w n c r a c k s ( L T D C ) . ” 2 . L o n g i t u d i n a l b o t t o m - u p f a t i g u e c r a c k s ( a l l i g a t o r c r a c k s ) . 3 . L o n g i t u d i n a l r e fl e c t i v e c r a c k s . 4 . T r a n s v e r s e c r a c k s t h a t a l s o i n i t i a t e a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a n d p r o p a g a t e d o w n w a r d a n d o u t w a r d . T h e s e t y p e s o f c r a c k s a r e r e f e r r e d t o a s “ t r a n s v e r s e t o p - d o w n c r a c k s ( T T D C ) . ” 5 . T r a n s v e r s e j o i n t o r t r a n s v e r s e c r a c k s r e fl e c t i v e c r a c k s . T h e d i s t r e s s d a t a a n d t h e o b s e r v a t i o n s m a d e d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a n d a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n ( s e e C h a p t e r 3 ) i n d i c a t e t h a t t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f 1 4 1 r u b b l i z e d c o n c r e t e p a v e m e n t s c o u l d b e a t t r i b u t e d t o s e v e r a l v a r i a b l e s . T h e s e v a r i a b l e s c a n b e c l a s s i fi e d i n t o f o u r c a t e g o r i e s a s f o l l o w s : 1 . T h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n 2 . C o n s t r u c t i o n p r o c e d u r e 3 . T h e a s p h a l t m i x d e s i g n 4 . T h e p r o j e c t s c o p i n g / s e l e c t i o n p r o c e s s T h e f o u r c a t e g o r i e s o f v a r i a b l e s a r e a d d r e s s e d b e l o w . 2 . 0 Q U A L I T Y O F T H E R U B B L I Z A T I O N O P E R A T I O N T h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n i s d e fi n e d h e r e i n a s “ t h e d e g r e e o f w h i c h t h e r u b b l i z e d p r o d u c t s s a t i s f y t h e r u b b l i z a t i o n o b j e c t i v e s . ” T h e s e o b j e c t i v e s a r e s t a t e d i n C h a p t e r 3 a n d , f o r c o n v e n i e n c e , a r e r e p e a t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . T h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n i s a f f e c t e d b y t h e r u b b l i z a t i o n e q u i p m e n t a n d p r o c e d u r e . T h e f o r m e r i s i n c l u d e d i n C h a p t e r 3 a n d t h e l a t t e r i s a d d r e s s e d i n s e c t i o n 2 . 2 b e l o w . F i n a l l y , s e c t i o n 2 . 3 p r e s e n t s a n d d i s c u s s e s q u a n t i fi e d m e a s u r e s f o r t h e p u r p o s e o f a s s i g n i n g n u m e r i c a l v a l u e s t o t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . 2 . ] R u b b l i z a t i o n O b j e c t i v e s A s s t a t e d i n C h a p t e r 3 , t h e r e a r e t h r e e m a i n o b j e c t i v e s o f r u b b l i z i n g c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e s e a r e : 1 . D e s t r o y i n g t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e p a v e m e n t j o i n t s a s t o e l i m i n a t e r e fl e c t i v e c r a c k s . 1 4 2 y r d m c e e s l a 2 s a O t b 3 c p o t C c C o s . . h c n n h e b h o e f a a l a a h d e h j e r m e a n f p t r h f e e e b s s t g o m c v c a a h u i t o l a w e e r e t i b o i l S S t n s b m t l v l r t t p fl g . o e r d r D a C t i o I T l e v h h t f c t b h w i l l e e o . o u u s o a h a e h a t e s w d d r e n e l e t i h l w y y n e e l b r n i x p r d l d d p o o y r i a a t h u u n e 2 1 a d p s t a r c n e n b v i i u l - - t n n p i n a e a o d 6 y g p e g o z e y i t r d v s I I f n g e , c t e t e i e v F m , e o s i o f f e a n y r t t t n t h h t g g s e m e e x h i i e p s e n s i h h e d h t u f e v r h n s t l i u , t d u e e i e e r o w c i f i n j e t s t i t o o a d o t c o l c c n o n n e c r e e 4 a i t t r o u e c s . n e m t i c m t l a r e o s o a 1 d g g c e b s , . r y e s t e a u r e r i k t s e d t a b T h e j - n i t u r c e s m m i e m t a t a r a s c t y l o h a c e o o e n y t fl d u s f d d n o n l i t o s a e v i e e e e f c r e a e r t l v u d d o e u v l h s : n r p r e o b w , l t t b b h t s e n s s fl h e c o y n h a f u x a i d e e h t r i f e v s w o d e e t t r r n i r l d n o e b e b e n p o t e r a h r b i t g j e a o c l e e r m t t o e d i t n e o l u s d n a i a d s a m l i e p c d p - z b r u a i e , e p e c r g d r l c n n s a i e t a fl v e o i e l t j o h b c a o k r r t f b s b u o i t c e t i e n i e n d p l i z s e e f y u s c w m t i n e o n n g u d f t i o i 2 a l h o e z e e c s a y x t t r u o l b e c e v 0 l v t b x t e u - a a i v t e s fl y l m o r b a e e c l y n e s e r i e l e h f u c l a e e d l b e - j u l o d c c c b v e a t s o i e i a t i h a m 4 . s e t c s m l - h d p d l h e o t e n m . n t t a w g p v a e o i s e t i e p s i V e o d l l b a h e s v o l h l t i p a a s m c a l y e c r i s o r w e l a s e a o b n d h u a d v h e t s e l a s n n d u o g i e t o t i b - r h b b e u , s e a m o t c e n t m i d v n r b u i n l l s t , e o e l h e o o e d e o n o t n y n t w i g z b e i s n d fl h e r s n d m - t t e t e p r e a e a r a h d l a a h u x o c t p r r e e d i a e i o a b f n s y t m x t s , m m o v b b m v t a v s e i h e o i o m e m l m s e t l s i l p e e F a a e e t e r n i i m h - e n g e h p l u o l r z s p e l i i l y i i a e e a u s n e r a a m a k n w i o s n n r l e g k s a t e v t r t e i n t e i s u r i e l l b c l i o . e i z b i u c a k . s n e s t r i t e e s 2 n s t a t w t t g v d a e s e n s o i a e r t l i , e l t e i e r s t y v . l r l e a i m e o l d t o e e s h r e . n i n i t y T h e e v e h s r y e t t e n n . d n t a a n s c a i i n p r e r g n o n l o g i s a p e r h a p s r e fl e c t i v e c r a c k i n g i n t h e A C l a y e r a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 3 . 1 4 3 D e t e r i o r a t e d c o n c r e t e s l a b S a n d s u b b a s e I R o a d b e d s o i l l a ) O r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t A C O v e r l a y R u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b S a n d s u b b a s e I R o a d b e d s o i l J b ) R u b b l i z e d p a v e m e n t F i g u r e 4 . 1 S c h e m a t i c o f c o n c r e t e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s 1 4 4 J o i n t r e fl e c t i v e c r a c k b ) M - 5 0 F i g u r e 4 . 2 J o i n t r e fl e c t i v e c r a c k i n g i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s 1 4 5 C t a h s e e o r S i t g i u n d a y l 3 p a - v I e f m t e h n e t r u b b l i z a t i o n s u r f a c e a n d / o o p r e r a t i o l a r g e n c p o n r c o r d e u t c e e s f r a c t u r e d p i e c e s a s s h c o o n c r e t w n i n t o e F t h a i g u e t r e x 4 t e n . 4 , d t s h e m o v e m e n t s o f t h e s e p i e c e s w i l l c a u s e t h e a s p h a l t l a y e r t o c r a c k N o t e t h a t a l l p i c t u r e s s h o w n i n F i g u r e s 4 . 2 t h r o u g h 4 . 4 w e r e o b t a i n e d d u r i n g t h e M a y 2 0 0 2 d i s t r e s s s u r v e y . 2 . 2 R u b b l i z a t i o n P r o c e d u r e A t y p i c a l r u b b l i z a t i o n p r o c e d u r e c o n s i s t s o f s e v e r a l s t e p s t h a t a f f e c t t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . S o m e s t e p s a r e a p p l i c a b l e t o t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r , o t h e r s t o t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r a n d s t i l l o t h e r s a p p l y t o b o t h . T h e s e s t e p s a r e : 1 . R e m o v e a l l a s p h a l t o v e r l a y s a n d / o r a s p h a l t p a t c h e s . F a i l u r e t o d o s o w o u l d c a u s e p o o r q u a l i t y r u b b l i z a t i o n i n t h e s e a r e a s a n d , i n t h e c a s e o f t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r , m a y c a u s e t h e a u t o m a t i c s h u t d o w n o f t h e e q u i p m e n t . A d d a p p r o v e d fi l l e r a g g r e g a t e t o a r e a s w h e r e a s p h a l t p a t c h e s a n d / o r c o n c r e t e p i e c e s h a v e b e e n r e m o v e d . C a l i b r a t e t h e o p e r a t i o n a l p a r a m e t e r s ( f r e q u e n c y , l o a d a n d v e l o c i t y ) o f t h e r u b b l i z e r a t t h e s t a r t o f e v e r y p r o j e c t a s t o : . P r o d u c e m a x i m u m s i z e r u b b l i z e d m a t e r i a l o f l e s s t h a n 6 i n . ' D e s t r o y t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e s l a b b y d e b o n d i n g t h e t e m p e r a t u r e s t e e l a n d p r o d u c i n g f u l l d e p t h r u b b l i z e d m a t e r i a l . I D e s t r o y t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e j o i n t s . T w o c a l i b r a t i o n s c h e m e s d e v e l o p e d f o r t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r a n d t h e m u l t i - h e a d b r e a k e r a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 1 4 6 b ) S a g i n a w R o a d F i g u r e 4 . 3 R e fl e c t i v e c r a c k s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s 1 4 7 T r a n s v e r s e c r a c k F i g u r e 4 . 4 D e b o n d i n g b e t w e e n t h e A C l a y e r a n d t h e o r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t w h e r e t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e e x t e n d s t o t h e o r i g i n a l p a v e m e n t s u r f a c e a n d t h e i n t e g r i t y o f t h e s l a b i n c l u d i n g t h e t r a n s v e r s e c r a c k i s n o t d e s t r o y e d - P o r t a g e R o a d 1 4 8 R u b b l i z e t h e s a m e a r e a o n l y o n c e . F o r t h e s o n i c b r e a k e r , s l i g h t l y o v e r l a p t h e b o u n d a r i e s o f t h e r u b b l i z e d s t r i p s . S p r a y t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l s w i t h w a t e r t o m i n i m i z e d u s t a n d p r e v e n t t h e l o s s o f fi n e m a t e r i a l s . C u t a n d r e m o v e a l l e x p o s e d t e m p e r a t u r e s t e e l . C o m p a c t t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l s u n i f o r m l y u s i n g v i b r a t o r y r o l l e r ( f o r r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r ) o r v i b r a t o r y g r i d r o l l e r ( f o r m u l t i - h e a d b r e a k e r ) . I n p r a c t i c e , t h e c a l i b r a t i o n o f t h e r u b b l i z e r i s t y p i c a l l y n e g l e c t e d . N e v e r t h e l e s s , t h e a b o v e s t e p s l i t e r a l l y c o n t r o l t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( s e e n e x t s e c t i o n ) a n d s i g n i fi c a n t l y a f f e c t t h e p a v e m e n t p e r f o r m a n c e . 2 . 3 M e a s u r e s o f t h e Q u a l i t y o f t h e R u b b l i z a t i o n O p e r a t i o n O n c e a g a i n , t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n i s d e fi n e d h e r e i n i n t e r m s o f a c h i e v i n g t h e t h r e e m a i n o b j e c t i v e s o f r u b b l i z a t i o n a n d i n t e r m s o f p a v e m e n t p e r f o r m a n c e . H e n c e t h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n c a n b e t h o u g h t o f a s a m e a s u r e o f t h e d e g r e e o f s u c c e s s o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . I n t h i s s t u d y , t h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n i s d e fi n e d i n t h e f o l l o w i n g fi v e t e r m s : 1 . B r e a k i n g t h e C o n c r e t e S l a b - B r e a k i n g t h e c o n c r e t e s l a b s i n t o s m a l l p i e c e s ( l e s s t h a n 6 i n . m a x i m u m d i m e n s i o n ) a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 5 . T h i s w o u l d e l i m i n a t e i n d e p e n d e n t m o v e m e n t o f l a r g e p i e c e s , w h i c h l e a d s t o r e fl e c t i v e c r a c k s . S t e e l D e b o n d i n g - D e b o n d i n g t h e t e m p e r a t u r e s t e e l ( F i g u r e 4 . 6 ) t o d e c r e a s e t h e m a g n i t u d e o f t e m p e r a t u r e e x p a n s i o n a n d c o n t r a c t i o n o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b a n d h e n c e , t o r e d u c e t h e p o t e n t i a l o f r e fl e c t i v e c r a c k i n g 1 4 9 F i g u r e 4 . 6 P a r t i a l d e b o n d i n g o f t h e t e m p e r a t u r e s t e e l ( M - 2 1 ) 1 5 0 J o i n t I n t e g r i t y - D e s t r o y i n g t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e j o i n t s t o p r e v e n t r e fl e c t i v e j o i n t c r a c k i n g . F i g u r e 4 . 7 s h o w s a r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b w h e r e t h e i n t e g r i t y o f a t r a n s v e r s e j o i n t i s p r e s e r v e d . T h e p a r t i a l d e s t r u c t i o n o f t h e i n t e g r i t y o f a l o n g i t u d i n a l j o i n t ( t h e r u b b l i z e r p r o d u c e s r u b b l i z e d m a t e r i a l o n o n e s i d e o f t h e j o i n t a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e o n t h e o t h e r s i d e ) , w i l l b e m a n i f e s t e d i n d i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n t b e t w e e n t h e t w o l a n e s a s s h o w n i n F i g u r e 4 . 8 . R u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e L a y e r s - E l i m i n a t i n g o r d e c r e a s i n g t h e p o t e n t i a l o f r u b b l i z i n g t h e c o n c r e t e s l a b i n t o t w o d i s t i n c t i v e l a y e r s ; r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e . T h e u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o l a y e r s a n d t h e h i g h m o d u l u s f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r r e s u l t i n h i g h e r p o t e n t i a l f o r T D C i n i t i a t i o n . F i g u r e s 4 . 9 s h o w s a r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b w h e r e t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l l a y e r h a s b e e n r e m o v e d a n d t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r h a s b e e n e x p o s e d . F i g u r e 4 . 1 0 s h o w s r u b b l i z e d m a t e r i a l n e x t t o f r a c t u r e d c o n c r e t e , w h i c h p r o d u c e s h o r i z o n t a l d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s . S h e a r F a i l u r e — E r a d i c a t i n g s h e a r f a i l u r e i n t h e s u b b a s e a n d / o r r o a d b e d s o i l . W h e n t h e s u b b a s e a n d / o r r o a d b e d s o i l a r e w e a k o r s a t u r a t e d , t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n m a y c a u s e l a r g e p i e c e s ( e . g . , 3 - f t b y 3 - f t ) o f t h e c o n c r e t e s l a b t o b r e a k o f f , r o t a t e a n d p e n e t r a t e t h e s u b b a s e . T h i s i s c a l l e d s h e a r f a i l u r e o f t h e s u b b a s e . S u c h s h e a r f a i l u r e , i f n o t t r e a t e d p r o p e r l y , w o u l d r e fl e c t t h r o u g h t h e A C l a y e r w i t h i n a r e l a t i v e l y s h o r t t i m e p e r i o d ( 2 t o 5 y e a r s ) a s a d e p r e s s i o n a n d fi n a l l y w o u l d d e v e l o p t o a s h e a r f a i l u r e i n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e . F i g u r e s 4 . 1 1 s h o w s a s h e a r f a i l u r e a l o n g I - 1 9 6 w h e r e t h e r u b b l i z e r c a u s e d l a r g e c o n c r e t e p i e c e s t o b r e a k o f f , r o t a t e a n d p e n e t r a t e t h e s u b b a s e . L i k e w i s e , F i g u r e 4 . 1 2 s h o w s t h e i n i t i a t i o n o f 1 5 1 ' ’ » 4 r % e a 3 1 5 % l “ . i w s i W m fi i i h f e fi ‘ m k W f i t / S u i “ . 3 - % F i g u r e 4 . 8 D i f f e r e n t i a l s e t t l e m e n t s b e t w e e n t h e t w o l a n e s a l o n g N B I - l 9 6 , M a y 2 0 0 2 . - 4 5 5 , 3 . 4 3 % 7 F ' 3 5 1 - e t a ? ~ ~ é d i r f fl fi é ‘ t w f ‘ “ “ . 3 ' 6 8 - ' 4 1 . . . . . 1 5 2 a ) A c l o s e - u p o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i n a t r e n c h ( M - S O ) P a r t i a l l y d e b o n d e d t e m p e r a t u r e s t e e l — 7 R u b b l i z e d M a t e r i a l 1 S u b b a s e V e r y t i g h t c r a c k s F r a c t u r e d ( s e m i s o l i d ) c o n c r e t e b ) S c h e m a t i c o f t h e f r a c t u r e d l a y e r a n d p a r t i a l s t e e l d e b o n d i n g F i g u r e 4 . 9 T h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r 1 5 3 5 3 ; V “ ~ i . ‘ ” 1 6 1 2 ; : I ? a ) A t r e n c h s h o w i n g t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e a n d t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l A C s u r f a c e c o u r s e A C b a s e c o u r s e R u b b l i z e d m a t e r l a l . ’ I : u F r a c t u r e d c o n c r e t e " ’ . . , , 1 , . R o a d b e d b ) S c h e m a t i c r e p r e s e n t a t i o n o f t h e t r e n c h a r e a F i g u r e 4 . 1 0 E x c a v a t e d s h o w i n g t h e s a n d s u b b a s e a n d t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r 1 5 4 s h e a r f a i l u r e a l o n g I - 1 9 6 . N o t e t h a t , I - 1 9 6 w a s r u b b l i z e d i m m e d i a t e l y a f t e r t w o d a y s o f s u s t a i n e d r a i n . D u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n , t h e s u b b a s e a n d t h e r o a d b e d s o i l w e r e w e t a n d s o f t . T o a s s u r e b e t t e r m e a s u r e s o f t h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n , e q u i p m e n t c a l i b r a t i o n m u s t b e p e r f o r m e d p r i o r t o t h e c o m m e n c e m e n t o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . T h i s i s p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 2 . 4 E q u i p m e n t C a l i b r a t i o n T h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n p r o c e d u r e c o u l d b e i m p r o v e d b y c a l i b r a t i n g t h e r u b b l i z i n g e q u i p m e n t p r i o r t o t h e c o m m e n c e m e n t o f f u l l - s c a l e r u b b l i z a t i o n . S u c h c a l i b r a t i o n s h o u l d b e c o n d u c t e d a t o n e e n d o f t h e p r o j e c t u s i n g t h e f o l l o w i n g s t e p s : 1 . D i v i d e t h e s l a b s a l o n g o n e l a n e i n t o t w e l v e a d j a c e n t s e c t i o n s s u c h t h a t e a c h s e c t i o n i s 6 - f t w i d e ( a c r o s s t h e s l a b ) a n d 1 2 - f t l o n g ( a l o n g t h e s l a b ) a s s h o w n i n F i g u r e s 4 . 1 3 a n d 4 . 1 4 f o r t h e m u l t i - h a m m e r a n d t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r s , r e s p e c t i v e l y . 2 . R u b b l i z e e a c h s e c t i o n u s i n g d i f f e r e n t s e t t i n g o f t h e r u b b l i z e r p a r a m e t e r s a s s h o w n i n F i g u r e s 4 . 1 3 a n d 4 . 1 4 . 3 . E x c a v a t e t w o 3 - f ’ t w i d e t r e n c h e s a l o n g t h e r u b b l i z e d p o r t i o n o f t h e s l a b a s s h o w n i n F i g u r e s 4 . 1 3 a n d 4 . 1 4 a n d e x a m i n e a n d a s s i g n a s c o r e a s p e r T a b l e 4 . 1 t o e a c h o f t h e fi v e f a c t o r s s t a t e d i n s e c t i o n 2 . 3 u n d e r m e a s u r e s o f t h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n . T h a t i s , i n v e s t i g a t e : a ) T h e d e g r e e a t w h i c h t h e c o n c r e t e s l a b h a s b e e n b r o k e n t o p i e c e s l e s s t h a n 6 - i n c h i n s i z e . T h i s c a n b e e s t i m a t e d b y t h e n u m b e r o f l a r g e r t h a n 6 - i n c h c o n c r e t e p i e c e s f o u n d i n t h e t r e n c h . 1 5 5 . . a . Y . . , n u N 5 “ . ' 3 2 - “ ’ - ' . * . 1 1 9 3 . , " e r - . b ) A n o t h e r s h e a r f a i l u r e i n a r u b b l i z e d p a v e m e n t F i g u r e 4 . 1 1 T w o s h e a r f a i l u r e s i n t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t o n N B I - 1 9 6 1 5 6 H w 2 : 0 9 6 . 8 3 : 2 3 5 3 @ 3 5 5 2 2 n o 0 5 2 @ 8 6 £ m m c : 0 3 5 5 E P n a w E 1 5 7 $ ¢ b ) T h e d e g r e e o f d e b o n d i n g o f t h e t e m p e r a t u r e s t e e l . T h i s c a n b e e s t i m a t e d a s t h e t r e n c h a r e a w h e r e t h e t e m p e r a t u r e s t e e l h a s b e e n d e b o n d e d ( A T S B ) d i v i d e d b y t o t h e t o t a l a r e a o f t h e t r e n c h ( A T ) a n d e x p r e s s e d i n p e r c e n t a s f o l l o w s [ 1 0 0 * A T S B / A T ] . c ) T h e j o i n t i n t e g r i t y w h i c h c a n b e e s t i m a t e d b y t h e n u m b e r o f d o w e l b a r s t h a t c a n n o t b e e a s i l y r e m o v e d f r o m t h e c o n c r e t e . ( 1 ) T h e t h i c k n e s s o f f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r e x p r e s s e d i n p e r c e n t o f t h e t o t a l s l a b t h i c k n e s s . e ) T h e n u m b e r o f l a r g e c o n c r e t e p i e c e s t h a t h a v e b e e n b r o k e n - o f f t h e c o n c r e t e s l a b a n d h a v e p e n e t r a t e d t h e s u b b a s e m a t e r i a l . T h e r u b b l i z e r s e t t i n g s t h a t y i e l d t h e b e s t r e s u l t s ( l o w e s t s c o r e ) s h o u l d b e u s e d t o r u b b l i z e t h e r e s t o f t h e c o n c r e t e s l a b s . R e p e a t t h e c a l i b r a t i o n w h e n t h e u n c o n fi n e d c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e c o n c r e t e a l o n g o r a c r o s s t h e p a v e m e n t c h a n g e s b y m o r e t h a n 5 0 p e r c e n t . F o r e x a m p l e w h e n a w i d e n i n g c o n c r e t e s t r i p e x i s t s , i t i s l i k e l y t h a t t h e s t r e n g t h o f t h e n e w e r c o n c r e t e i s d i f f e r e n t t h a n t h a t o f t h e o r i g i n a l c o n c r e t e . I n s u c h a s c e n a r i o , t h e c a l i b r a t i o n s h o u l d b e c o n d u c t e d a l o n g t h e o l d c o n c r e t e a n d t h e w i d e n i n g s t r i p . E x c a v a t e t h e r e s t o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e a n d r e p l a c e w i t h a p p r o v e d fi l l e r a g g r e g a t e . T h i s s e c t i o n o f t h e p r o j e c t ( c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t ) w i l l b e l a t e r u s e d a s a c o n t r o l s e c t i o n . H i s t o r i c a l d i s t r e s s d a t a c o l l e c t e d a l o n g t h i s s e c t i o n w i l l b e c o m p a r e d t o t h o s e c o l l e c t e d a l o n g t h e r u b b l i z e d s e c t i o n , w h i c h w o u l d h e l p t h e h i g h w a y a g e n c y t o c o m p a r e t h e p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t t o t h a t o f fl e x i b l e p a v e m e n t . 1 5 8 6 - f t 6 - f t D H = 4 8 D H = 6 0 H W = 1 2 0 0 H W = 1 2 0 0 V = 6 0 0 V = 6 0 0 D H = 4 8 H W = 1 2 0 0 V = 7 0 0 D H = 4 8 D H = 6 0 H W = 1 2 0 0 H W = 1 2 0 0 V = 8 0 0 V = 8 0 0 D H = 4 8 D H = 6 0 H W = 1 5 0 0 H W = 1 5 0 0 V = 6 0 0 V = 6 0 0 D H = 4 8 H W = 1 5 0 0 V = 7 0 0 D H = 4 8 D H = 6 0 H W = 1 5 0 0 H W = 1 5 0 0 V = 8 0 0 V = 8 0 0 D H = D r o p h e i g h t ( i n . ) H W = H a m m e r w e i g h t ( l b ) V = V e l o c i t y ( f t / h r ) T w o 3 - f t x 7 2 - fi 7 T r e n c h e s F i g u r e 4 . 1 3 C a l i b r a t i o n l a y o u t s f o r t h e m u l t i h a m m e r r u b b l i z e r 1 5 9 1 4 Vi 6 - f t 6 - f t F = 4 3 F = 4 5 F = F r e q u e n c y ( H z ) P = 8 0 0 P = 8 0 0 P = P r e s s u r e ( p s i ) l 2 - f t V = 2 V = 2 V = V e l o c i t y ( m p h ) F = 4 3 F = 4 5 P = 8 0 0 P = 8 0 0 V = 3 V = 3 F = 4 3 F = 4 5 P = 9 0 0 P = 9 0 0 V = 2 V 2 F = 4 3 F = 4 5 P = 9 0 0 P — 9 0 0 V = 3 V 3 F = 4 3 F = 4 5 P = 1 0 0 0 P = 1 0 0 0 V = 2 V = 2 7 T w o 3 - f t x 7 . 2 - f t T r e n c h e s F = 4 3 F = 4 5 P = 1 0 0 0 P : 1 0 0 0 V : 3 V = 3 1 6 0 F i g u r e 4 . 1 4 C a l i b r a t i o n l a y o u t s f o r t h e r e s o n a n t f r e q u e n c y b r e a k e r ‘ I V E J P P ‘ V . T a b l e 4 . 1 D e fi n i t i o n , o b j e c t i v e s a n d s c o r e o f t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n R a t i n g o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n R u b b l i z a t i o n D e f i n i t i o n a n d O b j e c t i v e s T h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n i s a m e a s u r e o f t h e d e g r e e o f s u c c e s s t o w h i c h t h e r u b b l i z a t i o n p r o c e d u r e s a t i s fi e s t h e f o l l o w i n g o b j e c t i v e s . B r e a k i n g t h e c o n c r e t e s l a b s t o p i e c e s s m a l l e r t h a n 6 i n . ( 1 5 2 m m ) C o m p l e t e l y d e b o n d i n g t h e t e m p e r a t u r e S t e e l D e s t r o y i n g j o i n t i n t e g r i t y P r o d u c i n g f u l l — d e p t h r u b b l i z a t i o n N o l a r g e c o n c r e t e p i e c e s h a v e p e n e t r a t e d t h e s u b b a s e T h e r a t i n g o f t h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n c a n b e c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n : Q R = M a x ( S i ) W h e r e O R = q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n a n d S , i s a s c o r e r e l a t i v e t o t h e i t h o b j e c t i v e . L o w e r Q R v a l u e s i m p l y b e t t e r r u b b l i z a t i o n q u a l i t y . A Q R v a l u e o f 5 0 i s t h e t h r e s h o l d v a l u e a b o v e w h i c h t h e q u a l i t y o f r u b b l i z a t i o n i s n o t a c c e p t a b l e . T h e p r o p o s e d v a l u e s o f S . a r e l i s t e d b e l o w . S c o r e o f e a c h o b j e c t i v e o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n b r o k e n - o f f a n d p e n e t r a t e d t h e s u b b a s e M e a s u r e m e n t s w i t h i n a 3 - f t w i d e a n d 6 - f t l o n g M a x i m u m . . B e s t O b j e c t l v e t r e n c h a c c e p t a b l e s c o r e s c o r e 3 0 * t h e n u m b e r o f l o o s e p i e c e s l a r g e r t h a n 6 i n . 0 5 0 2 1 0 0 * t h e a r e a o f t h e t r e n c h w h e r e s t e e l i s n o t 0 5 0 d e b o n d e d / t h e t o t a l a r e a o f t h e t r e n c h ( ° / o ) 3 2 5 * t h e n u m b e r o f d o w e l b a r s t h a t c a n n o t b e e a s i l y 0 5 0 e x t r a c t e d f r o m t h e t r e n c h . 4 1 0 0 * t h e t h i c k n e s s o f t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e i n t h e 0 5 0 t r e n c h / t h e t o t a l s l a b t h i c k n e s s ( % ) 5 5 1 * t h e n u m b e r o f l a r g e c o n c r e t e p i e c e s t h a t w e r e 0 5 0 1 6 1 3 . 0 C O N S T R U C T I O N P R O C E D U R E S T h e p e r f o r m a n c e o f b o t h fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s a l s o a f u n c t i o n o f t h e c o n s t r u c t i o n p r o c e d u r e s . I n t h i s s t u d y , t h e m o s t p r e d o m i n a n t a n d c o n s t r u c t i o n - r e l a t e d d i s t r e s s f o u n d i n r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s i s p a r t i c l e s e g r e g a t i o n i n t h e A C l a y e r . P a r t i c l e o r p h y s i c a l s e g r e g a t i o n c a u s e s h i g h p e r c e n t a i r v o i d c o n t e n t s i n t h e A C l a y e r a n d r a v e l i n g , a n d s u b s t a n t i a l l y d e c r e a s e s t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C ( C h a n g e t a l , 2 0 0 1 a n d 2 0 0 2 ) . T h e h i g h p e r c e n t a i r v o i d c o n t e n t s a c c e l e r a t e t h e a g i n g p r o c e s s a n d m o i s t u r e d a m a g e o f t h e A C b i n d e r , w h e r e a s t h e l o w t e n s i l e s t r e n g t h s i n c r e a s e t h e T D C p o t e n t i a l . F i g u r e 4 . 1 5 s h o w s a g e n e r a l a n d a c l o s e - u p v i e w o f a s e g r e g a t e d a r e a a l o n g t h e p a s s i n g l a n e o f U S - 2 3 w h e r e r a v e l i n g h a s t a k e n p l a c e w i t h i n t w o y e a r s a f t e r t h e c o m p l e t i o n o f c o n s t r u c t i o n . N o t e t h a t t h e t r a f fi c l a n e i s i n p e r f e c t c o n d i t i o n . F i g u r e 4 . 1 6 s h o w s a n e n d - o f - l o a d s e g r e g a t e d a r e a a n d s t r i p s e g r e g a t i o n w h e r e T D C c a n b e f o u n d . T h e m a i n c a u s e o f t h e s e T D C i s t h e l o w t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C d u e t o s e g r e g a t i o n . 4 . 0 T H E A S P H A L T M I X D E S I G N B a s e d o n t h e r e s u l t o f t h r e e m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y s o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s a n d t h e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e t y p e o f a s p h a l t m i x e s u s e d o n t h o s e p r o j e c t s ( s e e T a b l e s 3 . 1 4 a n d 3 . 1 5 ) , i t a p p e a r s t h a t t h e 4 B a n d 4 C m i x e s s h o w o n e o f t h e w o r s t p e r f o r m a n c e . T h i s w a s e x p e c t e d b e c a u s e t h e t w o m i x e s a r e k n o w n t o b e b r i t t l e a n d r e l a t i v e l y d r y . T h e t w o m i x e s w e r e o r i g i n a l l y d e s i g n e d t o o v e r c o m e t h e p r o b l e m o f r u t t i n g i n M i c h i g a n . I t i s r e c o m m e n d e d t h a t A C m i x e s w i t h h i g h e r t e n s i l e s t r e n g t h a n d l e s s b r i t t l e n e s s b e u s e d t o r e d u c e T D C p o t e n t i a l . I n a d d i t i o n , p a s t a n d c u r r e n t r e s e a r c h a c t i v i t i e s i n d i c a t e t h a t : 1 6 2 v ‘ . P a s s i n g l a n e 4 . . . . . _ _ . ~ t ~ _ i ‘ ‘ T r a f fi c l a n e b ) A c l o s e - u p v i e w o f a s e g r e g a t e d a r e a F i g u r e 4 . 1 5 P a v e m e n t c o n d i t i o n i n s e g r e g a t e d a n d n o n - s e g r e g a t e d a r e a s a l o n g U S 2 3 i n M a y 2 0 0 2 , 2 y e a r s a fl e r c o n s t r u c t i o n 1 6 3 l i n d o f l o a d s e g r e g a t e d a r e a b ) G e n e r a l p a v e m e n t c o n d i t i o n o f s e g r e g a t e d a n d n o t s e g r e g a t e d a r e a s F i g u r e 4 . 1 6 P a v e m e n t c o n d i t i o n i n s e g r e g a t e d a n d n o t s e g r e g a t e d a r e a s a l o n g U S - 1 3 l i n M a y 2 0 0 2 , 5 y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n 1 6 4 u l d b 1 2 3 . . . t P t C b D h o o o e l l e y r n a e y e r e m h g s e a u e s e d i r v l n a a A g s o h A e r m C p / h fl a u i d m g C l s h i i t h fi i x e m m r e i d t x e e n i s g x a s e e p a n o r s s . s t e p h i e t l n m e a e t l i o n s r d t a m r ) t l e t i p e ; o n x r b g t t e o e h h s n c s e o a t t o d s i r y a d ( v e l e l , e r u s e m o g y o w a d t e i a f a r o d s f n p e a h a c s t t a t s e l h l e s t o e h r w s g e A d fi t h e a n C h i s g u h t a t n h n e c o e n t t e e n r s n A l s t i r e e p a e f t C a r c m m e s t r c o u r s e s i e r a t u r e r e i x e t e o n s d g t . e h c s r e o a f s t n e c a l e t i v e t h e h e m i x e s . T h e l o w t e n s i l e s t r e n g t h s i n c r e a s e t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . 5 . 0 P R O J E C T S E L E C T I O N F O R R U B B L I Z A T I O N A l t h o u g h t h e A A S H T O 1 9 9 3 P a v e m e n t D e s i g n G u i d e s t a t e s t h a t r u b b l i z a t i o n c a n b e u s e d a s a r e h a b i l i t a t i o n o p t i o n f o r a n y d i s t r e s s e d c o n c r e t e p a v e m e n t c o n d i t i o n ; fi e l d d a t a d o n o t s u p p o r t s u c h s t a t e m e n t . O n t h e c o n t r a r y , b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s t h a t w e r e c o n d u c t e d d u r i n g t h i s s t u d y , r u b b l i z a t i o n i s n o t a n a p p r o p r i a t e r e h a b i l i t a t i o n o p t i o n f o r s o m e d i s t r e s s e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . P r i o r t o t h e s e l e c t i o n o f c o n c r e t e p a v e m e n t p r o j e c t s f o r r u b b l i z a t i o n , e n g i n e e r i n g i n v e s t i g a t i o n s h o u l d b e c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t r u b b l i z a t i o n i s t h e a p p r o p r i a t e r e h a b i l i t a t i o n o p t i o n . T h e i n v e s t i g a t i o n s h o u l d c o n s i s t o f t h e f o l l o w i n g i t e m s : H i s t o r y - O b t a i n a l l a v a i l a b l e i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g t h e o r i g i n a l c o n s t r u c t i o n o f t h e c a n d i d a t e p a v e m e n t p r o j e c t a n d i t s r e h a b i l i t a t i o n h i s t o r y . T h e s e i n c l u d e : t e m p e r a t u r e s t e e l , d o w e l a n d t i e b a r s , t h i c k n e s s , p a v e m e n t t y p e ( J R C P , J P C P o r C R C P ) , j o i n t s p a c i n g , w i d e n i n g s t r i p , f u l l o r p a r t i a l d e p t h p a t c h e s , o v e r l a y s a n d s o f o r t h . 1 6 5 D i s t r e s s - O b t a i n a l l a v a i l a b l e h i s t o r i c a l d i s t r e s s d a t a a n d c o n d u c t d i s t r e s s s u r v e y t o d e t e r m i n e t h e e x t e n t o f l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c r a c k s a n d o t h e r d e f e c t s a n d d i s c o n t i n u i t i e s s u c h a s a s p h a l t p a t c h e s i n t h e c o n c r e t e p a v e m e n t . N o n d e s t r u c t i v e D e fl e c t i o n T e s t ( N D T ) — C o n d u c t F W D t e s t s a t 5 0 0 - f t i n t e r v a l a l o n g t h e p r o j e c t . U s e t h e d e fl e c t i o n d a t a t o b a c k c a l c u l a t e t h e s t i f f n e s s o r m o d u l u s o f t h e r o a d b e d s o i l . C o r i n g — O b t a i n o n e c o n c r e t e c o r e f o r e a c h 5 0 0 - f t i n t e r v a l a l o n g t h e p r o j e c t . E x a m i n e t h e c o r e s f o r d e l a m i n a t i o n t y p e c r a c k s a n d r e c o r d t h e w i d t h o f t h e c r a c k s . D e t e r m i n e t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f e a c h c o r e . I f a s p h a l t o v e r l a y i s p r e s e n t , d e t e r m i n e t h e t h i c k n e s s o f t h e o v e r l a y ( f o r m i l l i n g p u r p o s e s a n d f o r b a c k c a l c u l a t i o n ) . I f w i d e n i n g s t r i p s e x i s t , o b t a i n c o r e s f r o m t h e w i d e n i n g s t r i p a s w e l l t o d e t e r m i n e t h e c o m p r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e c o n c r e t e a l o n g t h e s t r i p . S o i l b o r i n g - A t t w o t o t h r e e c o r e l o c a t i o n s , d r i l l t h r o u g h t h e b a s e , s u b b a s e a n d a t l e a s t 2 f t t h r o u g h t h e r o a d b e d s o i l . T h e o b j e c t i v e s o f t h e d r i l l i n g a r e t o d o c u m e n t t h e t y p e o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d m a t e r i a l s a n d t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t t h e r o a d b e d s o i l i s s a t u r a t e d . B a s e d o n t h e a n a l y s i s o f t h e a b o v e d a t a , t h e f o l l o w i n g p a v e m e n t s s h o u l d n o t b e s e l e c t e d f o r r u b b l i z a t i o n : 1 . C o m p o s i t e o r c o n c r e t e p a v e m e n t s t h a t h a v e e x t e n s i v e d i s c o n t i n u i t i e s . T h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y w i l l d i s s i p a t e i n t h e g a p s a t d i s c o n t i n u i t i e s i n s t e a d o f b r e a k i n g t h e c o n c r e t e s l a b . S u c h d i s c o n t i n u i t i e s i n c l u d e : a ) E x t e n s i v e l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c r a c k s . T h e t e r m “ e x t e n s i v e c r a c k s ” i s d e fi n e d h e r e i n a s f o l l o w s “ a p a v e m e n t s e c t i o n w o u l d h a v e e x t e n s i v e 1 6 6 c r a c k s w h e n t h e c r a c k r a t i o ( C R ) i s e q u a l t o o r e x c e e d 1 . 0 . ” T h e c r a c k r a t i o i s d e fi n e d a s f o l l o w s : _ C C L P L C R w h e r e C R = c r a c k r a t i o ; C C L = c u m u l a t i v e c r a c k l e n g t h ( m i l e ) ; a n d P L = p a v e m e n t l e n g t h ( l a n e - m i l e ) . b ) C o n c r e t e p a v e m e n t s t h a t w e r e p r e v i o u s l y r e h a b i l i t a t e d u s i n g c r a c k a n d s e a t m e t h o d . A g o o d p a r t o f t h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y w o u l d b e c o n s u m e d i n c l o s i n g t h e c r a c k s . c ) C o n c r e t e p a v e m e n t s w i t h f r e q u e n t d e l a m i n a t i o n t y p e c r a c k s . 2 . C o n c r e t e p a v e m e n t s t h a t a r e s u p p o r t e d o n s o fi o r s a t u r a t e d s u b b a s e a n d / o r r o a d b e d s o i l . T h e t e r m “ s o f t s u b b a s e ” r e f e r s t o a n y s u b b a s e m a t e r i a l h a v i n g r e s i l i e n t m o d u l u s o f l e s s t h a n 7 0 0 0 p s i . T h e t e r m “ s o f t r o a d b e d s o i l ” r e f e r s t o a n y r o a d b e d s o i l h a v i n g a r e s i l i e n t m o d u l u s o f l e s s t h a n 3 0 0 0 p s i . 3 . C o n c r e t e p a v e m e n t s s u p p o r t e d o n a c o n s i d e r a b l e s o f t s u b b a s e r e l a t i v e t o t h e s t i f f n e s s o f t h e r o a d b e d s o i l . T h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y c a u s e s s h e a r f a i l u r e a n d l a t e r a l d i s p l a c e m e n t o f t h e s u b b a s e . F o r e x a m p l e , i f a c o n c r e t e p a v e m e n t i s s u p p o r t e d o n a b a s e m a t e r i a l w i t h 1 0 , 0 0 0 - p s i m o d u l u s a n d a r o a d b e d s o i l w i t h 2 0 , 0 0 0 - p s i m o d u l u s , t h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y m a y c a u s e t h e s o f t e r s u b b a s e t o f a i l i n s h e a r o r b e d i s p l a c e d l a t e r a l l y . I n a d d i t i o n , t h e t i m i n g o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n i s v e r y c r u c i a l t o i t s s u c c e s s . F o r e x a m p l e , t h e o p e r a t i o n s h o u l d n o t c o m m e n c e i m m e d i a t e l y a f t e r a p e r i o d o f s u s t a i n e d r a i n ( f e w d a y s ) . T h e d e t e r i o r a t e d a n d c r a c k e d c o n c r e t e p a v e m e n t s w o u l d a l l o w 1 6 7 c o n s i d e r a b l e w a t e r i n fi l t r a t i o n i n t o t h e s u b b a s e c a u s i n g s o f t e n i n g o f t h e s u b b a s e m a t e r i a l a n d t h e r o a d b e d s o i l . L i k e w i s e , c o m m e n c i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n s h o r t l y a f t e r t h e e n d o f a t h a w p e r i o d i s n o t d e s i r a b l e ; i t i s h i g h l y l i k e l y t h a t t h e s u b b a s e a n d t h e r o a d b e d s o i l s a r e s a t u r a t e d . 6 . 0 S U M M A R Y I n t h i s c h a p t e r , t h e q u a l i t y a n d o b j e c t i v e s o f r u b b l i z a t i o n a r e d e fi n e d . I t i s s h o w n , u s i n g s e v e r a l p a v e m e n t e x a m p l e s , t h a t w h e n t h e r u b b l i z a t i o n o b j e c t i v e s a r e n o t f u l l y s a t i s fi e d , p r e m a t u r e d i s t r e s s w o u l d o c c u r . B a s e d o n e x a m i n a t i o n o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n o n v a r i o u s p r o j e c t s , e q u i p m e n t c a l i b r a t i o n s s c h e m e s a r e p r e s e n t e d . F i n a l l y , t h e f a c t o r s t h a t n e e d t o b e e x a m i n e d d u r i n g t h e s e l e c t i o n o f r u b b l i z a t i o n p r o j e c t s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d . 1 6 8 C H A P T E R 5 C L A S S I F I C A T I O N A N D I D E N T I F I C A T I O N O F T O P - D O W N C R A C K S 1 . 0 I N T R O D U C T I O N T h i s c h a p t e r w a s d e v e l o p e d i n c o o p e r a t i o n w i t h M i c h a e l S c h o r s c h w h o i s s t u d y i n g t h e c a u s e s o f T D C i n fl e x i b l e p a v e m e n t s . P a r t o f t h e p r o b l e m a s s o c i a t e d w i t h T D C i s t h a t P M S d a t a b a s e s m a k e n o d i s t i n c t i o n b e t w e e n T D C a n d o t h e r c r a c k s . S i n c e m o s t d a t a b a s e s d o n o t i n c l u d e d a t a r e g a r d i n g c r a c k l o c a t i o n s , i t i s n o t p o s s i b l e t o d e c i p h e r t h e d i s t r e s s d a t a a n d t o s e p a r a t e r e g u l a r c r a c k s f r o m T D C . T h e m a i n r e a s o n f o r t h e l a c k o f T D C d a t a i s t h a t n o i d e n t i fi c a t i o n p r o c e d u r e h a s b e e n d e v e l o p e d w h e r e b y t h e T D C c a n b e c o r r e c t l y d o c u m e n t e d e i t h e r b y m a n u a l o r v i d e o t a p e s u r v e y . T h e l a c k o f s u c h d a t a c r e a t e s v a r i o u s p r o b l e m s i n c l u d i n g : 1 . I n a p p r o p r i a t e s e l e c t i o n o f r e h a b i l i t a t i o n a l t e r n a t i v e s ; t h e r e h a b i l i t a t i o n o p t i o n s f o r T D C a r e d i f f e r e n t t h a n t h o s e f o r r e g u l a r c r a c k s . 2 . I t i s n o t p o s s i b l e t o a s s e s s t h e i m p a c t o f T D C o n p a v e m e n t c o n d i t i o n s o r o n i t s r e m a i n i n g s e r v i c e l i f e . 3 . T D C p r o p a g a t i o n m o d e l s c a n n o t b e v e r i fi e d . R e c o g n i z i n g t h e d i m e n s i o n o f t h e p r o b l e m , o n e o f t h e o b j e c t i v e s o f t h i s s t u d y i s t o d e v e l o p T D C i d e n t i fi c a t i o n p r o c e d u r e b a s e d o n c r a c k a p p e a r a n c e , l o c a t i o n a n d t h e m e c h a n i c s o f c r a c k p r o p a g a t i o n . S u c h p r o c e d u r e w a s d e v e l o p e d a n d i s p r e s e n t e d b e l o w . 2 . 0 T D C D E S C R I P T I O N S A N D C L A S S I F I C A T I O N T D C w e r e t y p i c a l l y o b s e r v e d i n t h e fi e l d a s : 1 6 9 > I n d i v i d u a l l o n g i t u d i n a l o r t r a n s v e r s e c r a c k s . > G r o u p s o f p a r a l l e l l o n g i t u d i n a l c r a c k s . ; N e t w o r k s o f l o n g i t u d i n a l c r a c k s . B a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d d e p e n d i n g o n t h e t y p e a n d c a u s e s o f t h e fi r s t o b s e r v e d c r a c k , T D C c a n b e c l a s s i fi e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s a s p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n s . 2 . 1 L o n g i t u d i n a l T o p - D o w n C r a c k s ( L T D C ) C a t e g o r y T h e m a i n c a u s e o f L T D C i n t h i s c a t e g o r y i s t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e . S u c h t e n s i l e s t r e s s c o u l d b e a c o m b i n a t i o n o f t h e t e n s i l e s t r e s s d u e t o t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n a n d t h e r m a l s t r e s s . T h e m a g n i t u d e o f t h e t e n s i l e s t r e s s c o u l d b e i n c r e a s e d d u e t o d i f f e r e n t i a l s t i f f n e s s b e t w e e n t h e A C c o u r s e s a n d t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d , f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t o n l y , t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e a n d t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l l a y e r s . T h e L T D C d e v e l o p i n t h r e e s t a g e s ( S v a s d i s a n t e t a l , 2 0 0 2 ) a s f o l l o w s : > I n t h e fi r s t s t a g e , a s i n g l e s h o r t l o n g i t u d i n a l c r a c k d e v e l o p s i n t h e v i c i n i t y o f t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h . O v e r t i m e , t h e c r a c k p r o p a g a t e s p a r a l l e l t o t h e w h e e l p a t h a s s h o w n i n F i g u r e s 5 . 1 a n d 5 . 2 . > I n t h e s e c o n d s t a g e , s i s t e r c r a c k s d e v e l o p a n d p r o p a g a t e p a r a l l e l t o t h e w h e e l p a t h a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 o r i n s o m e p a v e m e n t s , t r a n s v e r s e T D C m a y d e v e l o p c o n n e c t i n g t o t h e e x i s t i n g L T D C a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 4 . > I n t h e t h i r d s t a g e , t w o o r m o r e L T D C c o n n e c t v i a t r a n s v e r s e T D C a s s h o w n i n F i g u r e 5 . 5 . 1 7 0 1 7 1 . . 1 % " : i j E m c a u p r o s m z c a m s fl H U G 3 E n m a m a o m S o 2 3 8 — 3 3 o : C m b m . 8 3 3 — 3 0 3 0 : 9 5 3 . W e d 5 5 : 5 9 . w m w w m . w g m o b E a m e S o . 3 8 . N 0 8 1 7 2 F i g u r e 5 . 2 L o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h o n U S - 1 3 1 . c o n t r o l s e c t i o n 8 3 0 3 2 , j o b n u m b e r 3 4 0 6 0 . B M P 1 3 . 0 a n d E M P 1 8 . 7 , M a y 2 0 0 2 1 7 3 F i g u r e 5 . 3 P a r a l l e l l o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e o f t h e i n n e r a n d o u t e r w h e e l p a t h s o n U S - 1 3 1 ( s a m e l o c a t i o n a s F i g u r e 5 . 2 ) , c o n t r o l s e c t i o n 8 3 0 3 2 , j 0 b n u m b e r 3 4 0 6 0 , B M P 1 3 . 0 a n d E M P 1 8 . 7 , M a y 2 0 0 3 . . y m « . . . , L . 3 1 2 1 . x ! . i 1 7 4 . v E m fi n M A € 8 3 5 a n H U G a m m o o m fi o a < 3 9 _ o n m z c a i a H U G o : 3 - 8 . 8 3 8 — 8 0 2 0 : a w o w . H o w 2 5 5 2 N a o u m . w z w P u E a m Z m . I } 3 8 ‘ N o s n o i t c e s l o r t n o c , e u n e v A n a g i h c i M t s a E n o s k r o w t e n a g n 2 i 0 m 0 r 2 o f y a C M D , T 2 . T 5 1 d n a P M C E D d T n L a , 9 t . n 3 1 e m p P o l M e B v e , d 2 1 C 2 9 D 3 T r f e o b e m g u a n t s b d 0 r j i , h t 5 5 e 5 h 9 T 3 5 . 5 e r u g i F 1 7 5 F i g u r e 5 . 6 d e p i c t s t h e t h r e e s t a g e s o f T D C a n d s o m e p a v e m e n t c o r e s s h o w i n g p a r t i a l p r o p a g a t i o n o f T D C . S i n c e t h e 5 c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m p a v e m e n t s w i t h v a r i o u s A C t h i c k n e s s e s , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n o f T D C i s i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t t h i c k n e s s 2 . 2 T r a n s v e r s e T o p - D o w n C r a c k s ( T T D C ) C a t e g o r y T h e l i k e l y c a u s e o f T T D C i s t h e r m a l s t r e s s e s d u e t o c o l d t e m p e r a t u r e s a n d l o w t e n s i l e s t r e n g t h A C m i x e s . M o s t o f t h e T T D C a p p e a r a s s h o r t t r a n s v e r s e c r a c k s l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e a s s h o w n i n F i g u r e s 5 . 7 a n d 5 . 8 . O v e r t i m e , t h e c r a c k s p r o p a g a t e a c r o s s t h e l a n e a n d o t h e r t r a n s v e r s e c r a c k s d e v e l o p . T h e T T D C m a y o r m a y n o t b e c o n n e c t e d w i t h L T D C d e p e n d i n g o n t h e s t a t e o f t h e t e n s i l e s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e i n t h e v i c i n i t y o f t h e w h e e l p a t h . F i n a l l y , t h e m a i n r e a s o n t h a t m o s t T T D C i n i t i a t e i n t h e m i d d l e o f t h e l a n e i s b e c a u s e t h e c r a c k i n t h e w h e e l p a t h i s d e l a y e d d u e t o t h e t i r e s k n e a d i n g a c t i o n . 2 . 3 C r a c k s i n S e g r e g a t e d A r e a s C a t e g o r y T h e c a u s e o f T D C i n t h i s c a t e g o r y i s p a r t i c l e s e g r e g a t i o n i n t h e A C m a t . F u r t h e r , b e c a u s e o f t h e h i g h a i r v o i d s i n s e g r e g a t e d a r e a s , t h e A C m i x i s m o r e s u s c e p t i b l e t o o x i d a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e r e s u l t i n g i n s u b s t a n t i a l d e c r e a s e s i n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e m i x . P a r t i c l e s e g r e g a t i o n m a y c a u s e u p t o 6 0 p e r c e n t r e d u c t i o n i n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x i n t h e s e g r e g a t e d a r e a s ( B r o w n e t a l , 1 9 8 9 a n d K h e d a y w i a n d W h i t e , l 9 9 5 ) . D e p e n d i n g o n t h e s h a p e o f t h e s e g r e g a t e d a r e a , t h e c r a c k c o u l d b e l o n g i t u d i n a l o r 1 7 6 A ( s e g a t s e e r h t e h T 6 . 5 e r u g i F 1 7 7 ’ B a n d C ) o f T D C d e v e l o p m e n t a n d p a v e m e n t c o r e s s h o w i n g t h e e x t e n t o f T D C p r o p a g a t i o n w i t h d e p t h 3 8 0 : _ . v a . 3 a n : 8 B E 2 : c h a fi o o v 2 5 o f m o 5 E 8 2 : “ a @ 8 8 2 D e . 8 8 5 5 ; n m 2 3 . 5 1 7 8 n a F 5 : . 3 ? n a B n E 8 a o fi m o o _ G U H " 0 3 5 5 8 $ m u o fi m E 1 7 9 t r a n s v e r s e , a l t h o u g h m o s t o b s e r v e d T D C i n t h i s c a t e g o r y a r e l o n g i t u d i n a l . T h e T D C p r o p a g a t e w i t h i n t h e s e g r e g a t e d a r e a a t a r e l a t i v e l y f a s t r a t e , w h i c h d e c r e a s e s a s t h e c r a c k s b e g i n t o p e n e t r a t e n o n - s e g r e g a t e d a r e a s . A n o t h e r t y p e o f d i s t r e s s t h a t a s s o c i a t e d w i t h s e g r e g a t i o n a n d T D C i n s e g r e g a t e d a r e a s i s r a v e l i n g . F i g u r e 5 . 9 s h o w s r a v e l i n g o f t h e o u t e r l a n e o f a t w o - l a n e h i g h w a y . T h e p a v e m e n t i s t w o y e a r s o l d a n d t h e t r a f f i c l a n e ( t h e i n n e r l a n e ) s h o w s n o s i g n o f d i s t r e s s a n d / o r r a v e l i n g . 3 . 0 T D C I D E N T I F I C A T I O N A s s t a t e d e a r l i e r , n o p r o c e d u r e h a s b e e n d e v e l o p e d t o i d e n t i f y T D C a n d t o d i f f e r e n t i a t e t h e m f r o m r e g u l a r l o n g i t u d i n a l a n d / o r t r a n s v e r s e c r a c k s . S u c h a p r o c e d u r e w a s d e v e l o p e d a n d i s b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d t h e u n d e r s t a n d i n g o f T D C i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m . T h i s s e c t i o n p r e s e n t s a n d d i s c u s s e s t h e p r o c e d u r e . 3 . 1 L o n g i t u d i n a l C r a c k s A n o b s e r v e d l o n g i t u d i n a l c r a c k i s h i g h l y l i k e l y T D C i f i t s a t i s fi e s o n e o r m o r e o f t h e f o l l o w i n g c r i t e r i a : 1 . L o n g i t u d i n a l c r a c k s l o c a t e d a t t h e e d g e s o f t h e w h e e l p a t h s . T h e s e L T D C a r e m o s t l i k e l y i n i t i a t e d b y t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s d u e t o t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n a n d t e m p e r a t u r e a n d a r e l i k e l y a c c e l e r a t e d b y t h e l o w t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e . 2 . A g r o u p o f p a r a l l e l l o n g i t u d i n a l c r a c k s s e p a r a t e d b y l t o 3 f t . a n d l o c a t e d a t t h e e d g e s o f , o r w i t h i n , t h e w h e e l p a t h s . 1 8 0 9 9 1 2 p a w fi o fi a s u ; B u r p / t a r p u n D C I J . [ e u g p m t fi u o r l 6 g 9 m g ! : 1 _ M : L o n g i t u d i n a l c r a c k s l o c a t e d b e t w e e n t w o l a n e s . T h e s e l o n g i t u d i n a l T D C a r e c a u s e d b y t h e o p e n i n g o f t h e p a v i n g j o i n t . L o n g i t u d i n a l c r a c k s t h a t a r e l o c a t e d i n s e g r e g a t e d a r e a s o r i n a r e a s w h e r e t h e A C m i x i s d r y ( l o w a s p h a l t c o n t e n t a n d h e n c e , l o w t e n s i l e s t r e n g t h ) . F o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s , t h e f o l l o w i n g a r e t h e l o c a t i o n s o f o t h e r t y p e s o f l o n g i t u d i n a l c r a c k s . l . 3 . 2 L o w t o m e d i u m s e v e r i t y f a t i g u e c r a c k s , w h i c h a r e l o n g i t u d i n a l c r a c k s l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e w h e e l p a t h s . S t r i p p i n g c r a c k s , w h i c h a r e l o n g i t u d i n a l c r a c k s l o c a t e d i n n o n - s e g r e g a t e d a r e a s a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e . T h e s e c r a c k s i n i t i a t e a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a n d p r o p a g a t e u p w a r d . L o n g i t u d i n a l r e fl e c t i v e c r a c k s f r o m l o n g i t u d i n a l j o i n t s , w h i c h a r e t y p i c a l l y l o c a t e d b e t w e e n t w o l a n e s , a t t h e e d g e o f t h e l a n e ( b e t w e e n t h e t r a f fi c l a n e a n d t h e p a v e m e n t s h o u l d e r ) o r b e t w e e n a n o l d p a v e m e n t l a n e a n d a p a v e m e n t w i d e n i n g s t r i p . T r a n s v e r s e C r a c k s A n o b s e r v e d t r a n s v e r s e c r a c k i s h i g h l y l i k e l y T D C i f i t s a t i s fi e s o n e o r m o r e o f t h e f o l l o w i n g c r i t e r i a . 1 . S h o r t t r a n s v e r s e c r a c k s t h a t i n i t i a t e a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e . T h e s e T T D C a r e c a u s e d b y c o l d t e m p e r a t u r e s a n d l o w t e n s i l e s t r e n g t h . T r a n s v e r s e c r a c k s ( a c r o s s o r a l m o s t a c r o s s t h e l a n e ) t h a t a p p e a r a t a c o n s t a n t i n t e r v a l t h r o u g h o u t t h e p a v e m e n t s e c t i o n . T h e s e c r a c k s c a n b e i d e n t i fi e d b y t h e i r l o w p r o fi l e a t t h e c r a c k e d g e s , w h i c h c a u s e s r o u g h n e s s . T h e c r a c k s i n i t i a t e a t t h e 1 8 2 p a v e m e n t s u r f a c e a n d p r o p a g a t e d o w n w a r d b e c a u s e t h e t h e r m a l s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e i s m u c h h i g h e r t h a n t h a t a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . 3 . A l l s h o r t t r a n s v e r s e c r a c k s c o n n e c t i n g L T D C . T h e s e s h o r t c r a c k s c o u l d b e l o c a t e d a n y w h e r e a l o n g t h e p a v e m e n t . 4 . T r a n s v e r s e c r a c k s i n s e g r e g a t e d a r e a s . F o r r u b b l i z e d a n d c o m p o s i t e p a v e m e n t s o n l y , s t r a i g h t t r a n s v e r s e c r a c k s t h a t a p p e a r a t a c o n s t a n t i n t e r v a l e q u a l t o t h e j o i n t s p a c i n g o f t h e o r i g i n a l c o n c r e t e s l a b a r e j o i n t r e fl e c t i v e c r a c k s . T h e c r a c k s s t a r t a t t h e b o t t o m o f t h e A C a n d p r o p a g a t e u p w a r d . R e f l e c t i v e c r a c k s t y p i c a l l y h a v e h i g h e r p r o fi l e s a t t h e c e n t e r o f t h e c r a c k s . 3 . 3 N e t w o r k o f L o n g i t u d i n a l a n d T r a n s v e r s e C r a c k s A n o b s e r v e d n e t w o r k o f l o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e c r a c k s i s T D C i f t h e c r a c k s i n t h e n e t w o r k s a t i s f y o n e o r m o r e o f t h e f o l l o w i n g c r i t e r i a : 1 . T h e n e t w o r k o f c r a c k s i s l o c a t e d i n a n d a r o u n d t h e w h e e l p a t h s a n d t h e d i s t a n c e b e t w e e n t w o l o n g i t u d i n a l c r a c k s i s l e s s t h a n 3 f t . 2 . A n e t w o r k o f m e a n d e r i n g c r a c k s t h a t e x t e n d s t h r o u g h o u t t h e p a v e m e n t s u r f a c e . T h i s t y p e o f n e t w o r k i s i n d i c a t i v e o f b l o c k c r a c k i n g . T h e c r a c k s a r e T D C c a u s e d b y h a r d e n i n g o f t h e A C b i n d e r . F i n a l l y , a l o c a l i z e d n e t w o r k o f c r a c k s i s n o t T D C i f i t i s l o c a t e d a r o u n d t h e c e n t e r o f t h e w h e e l p a t h s . T h e s e c r a c k s a r e f a t i g u e c r a c k s . 1 8 3 4 . 0 S U M M A R Y I n t h i s c h a p t e r , T D C w e r e c l a s s i fi e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s ; L T D C , T T D C a n d T D C i n s e g r e g a t e d a r e a s , b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d t h e t y p e a n d c a u s e s o f t h e fi r s t o b s e r v e d c r a c k . F u r t h e r , a p r o c e d u r e t o i d e n t i f y T D C a n d t o d i f f e r e n t i a t e t h e m f r o m r e g u l a r l o n g i t u d i n a l a n d / o r t r a n s v e r s e c r a c k s w a s d e v e l o p e d a n d p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r . T h e p r o c e d u r e i s b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d t h e u n d e r s t a n d i n g o f T D C i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m . 1 8 4 : a ; ! 1 . . . . x . . : u : . : s L u . n . . N \ ? ‘ 1 c . # L d : . r . . . . m 0 i r n u r a . . ‘ . o I f . . _ m : s é . c 1 . . . 7 . . “ n A . . . ? 3 1 : . : I . . 7 . 7 V w g . - - , . . 4 i f ? ! “ 5 ' a t ? 3 | “ - 5 £ 0 0 3 “ 3 5 y g 4 7 é § § L I B R A R Y M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T o A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 6 / 0 1 c J C I R C / D a t e D u e . p 6 5 — p . 1 5 . t V A L Y S I A N A L Y S E S O F T O P - D O W N C R A C K I N G I N R U B B L I Z E D A N D F L E X I B L E P A V E M E N T S V o l u m e I I B y T u n w i n S v a s d i s a n t A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g 2 0 0 3 l fl C E N E I D d fi fi é ' I - v - J : " " ‘ d ‘ 1 ‘ \ k i fi v ‘ u s t c 0 i . 5 . ‘ f ‘ p — ‘ - . . : x s a a o t l c , n r ‘ - ~ I ‘ . fl w l ‘ h C - J I L . L 0 7 ” , \ . 7 1 3 - “ : , ' . u l e d r e A n d r : \ V i i - i i i “ C S 0 ; ' . ' A fi i k i x P fi c n x f I B d e C a L ’ “ " A - A ) 5 L ‘ 5 $ ; : A : 2 4 “ } : ’ x L L I I S C C T I O I ‘ . \ \ b x C H A P T E R 6 B A C K C A L C U L A T I O N O F L A Y E R M O D U L I 1 . 0 G E N E R A L D u r i n g t h e c o u r s e o f t h i s s t u d y , n o n d e s t r u c t i v e d e fl e c t i o n t e s t s ( N D T ) w e r e c o n d u c t e d o n s e v e r a l r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t s u s i n g t h e M D O T K U A B f a l l i n g w e i g h t d e fl e c t o m e t e r ( F W D ) . T h e c o n fi g u r a t i o n a n d s p a c i n g o f t h e 9 d e f l e c t i o n s e n s o r s o f t h e F W D a r e s h o w n i n F i g u r e 6 . l . T h e c a p a b i l i t i e s o f t h e F W D i n c l u d e a n o n - b o a r d c o m p u t e r t o r e c o r d t h e d e fl e c t i o n d a t a t o w i t h i n 0 . 0 1 m i l s ( 0 . 0 0 0 0 1 i n . ) a n d t o m e a s u r e a n d r e c o r d t h e p a v e m e n t a n d a i r t e m p e r a t u r e s a t e a c h t e s t l o c a t i o n . T h e o b j e c t i v e s o f t h e N D T i n c l u d e : > A n a l y z i n g t h e v a r i a t i o n s i n t h e p a v e m e n t d e fl e c t i o n s a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t s . > B a c k c a l c u l a t i n g t h e m o d u l i o f t h e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t l a y e r s . > A s s e s s i n g t h e l i n e a r i t y o f t h e p a v e m e n t r e s p o n s e t o l o a d . A t e a c h r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t p r o j e c t i n c l u d e d i n t h e F W D t e s t i n g , a t e s t s e c t i o n w a s s e l e c t e d a n d t h e s e c t i o n w a s d i v i d e d i n t o o n e o r t w o I O O - f t l o n g t e s t s i t e s s e p a r a t e d b y l O O — fi o f p a v e m e n t . A t e a c h t e s t s i t e , a b o u t f o r t y F W D t e s t l o c a t i o n s w e r e m a r k e d o n t h e p a v e m e n t s u r f a c e a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 2 . T h e c i r c l e s a n d t h e l e t t e r “ X ” i n t h e fi g u r e i n d i c a t e c o r e a n d F W D t e s t l o c a t i o n s , r e s p e c t i v e l y . A l l F W D t e s t s c o n s i s t e d o f 4 d r o p s , t h e d e fl e c t i o n d a t a f r o m t h e fi r s t d r o p w a s n o t r e c o r d e d w h i l e t h e d a t a f r o m t h e o t h e r t h r e e d r o p s w e r e r e c o r d e d . F u r t h e r , m o s t t e s t s w e r e c o n d u c t e d u s i n g a t a r g e t l o a d o f 9 0 0 0 - l b . A t o n e F W D t e s t l o c a t i o n a l o n g s o m e t e s t s i t e s , a b o u t 1 0 F W D t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t e a c h o f f o u r l o a d l e v e l s t o a s s e s s t h e 1 8 5 I f » . . . . r . _ . . . J C ” 4 2 s r o s n e s n o i t c e fl e D 6 D 5 D 4 D 3 I D 2 I D I 1 8 6 1 2 ” 8 ” 4 ” 6 ” 6 ” 1 2 $ ? 1 2 9 ' } D 1 E l L o a d p l a t e ( 5 . 9 1 - i n . r a d i u s ) F i g u r e 6 . 1 S c h e m a t i c o f F W D l o a d p l a t e a n d t h e s p a c i n g o f t h e d e fl e c t i o n s e n s o r s i it A ' . A 4 — l I ‘ ‘ — 1 c - b fi X D e m a r c a t i o n L i n e A 3 f t 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 X X X X \ / / \ V , . A . . _ _ > < 2 7 > < 2 8 1 0 f t > < 2 9 > < 3 0 @ 9 2 3 6 & 4 6 9 2 5 ( E 9 2 6 1 9 2 0 2 1 2 2 6 f t > K > < > < T r a f fi c d i r e c t i o n > < — — > > < 1 5 > < 1 6 > < 1 7 > 1 8 O i 1 f , C ) Q C ? > < 1 1 > < 1 2 > < 1 3 > < 1 4 v 1 , A A U A K — T ? 3 f t ( a d j u s t a b l e ) 1 0 f t W 4 0 F W D t e s t l o c a t i o n s X W h i t e l i n e ( e d g e o f t r a f fi c l a n e ) 1 2 C o r e l o c a t i o n s 0 F i g u r e 6 . 2 T y p i c a l F W D t e s t s a n d c o r e s l a y o u t 1 8 7 J I . . . e x t r a c t s d . I L ; \ “ . 1 5 1 7 1 6 5 3 8 0 . " o f t h e t e s t s i s t o e x a m i n e t h e r e p e a t a b i l i t y o f t h e d e fl e c t i o n d a t a a t a l l s e v e n d e fl e c t i o n r e p e a t a b i l i t y o f t h e d e fl e c t i o n d a t a a n d t h e l i n e a r i t y o f t h e p a v e m e n t r e s p o n s e t o l o a d . B o t h t h e l i n e a r i t y a n d r e p e a t a b i l i t y a r e d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n . A f t e r a l l F W D t e s t s w e r e c o m p l e t e d , b e t w e e n 5 a n d 1 2 p a v e m e n t c o r e s w e r e e x t r a c t e d . T h e t h i c k n e s s o f e a c h c o r e a t e a c h o f t h e 4 e n d s o f t w o o r t h o g o n a l d i a m e t e r s w a s m e a s u r e d a n d t h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s w a s t h e n c a l c u l a t e d . T h e t h i c k n e s s d a t a w e r e u s e d a s i n p u t t o t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m . T h e D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s w e r e u s e d t o b a c k c a l c u l a t e t h e l a y e r m o d u l i u s i n g t h e M I C H B A C K c o m p u t e r s o f t w a r e . F i n a l l y , f o r c o n v e n i e n c e , t h e f o l l o w i n g a b b r e v i a t i o n s a r e u s e d t h r o u g h o u t c h a p t e r s 6 , 7 a n d 8 : 1 . A s p h a l t c o n c r e t e = A C 2 . B a s e = B 3 . S u b b a s e = S 4 . R o a d b e d s o i l = R B 5 . R u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b = R C S 6 . R u b b l i z e d m a t e r i a l = R M 7 . F r a c t u r e d c o n c r e t e = F C 8 . C o m b i n e d b a s e a n d s u b b a s e = B S 9 . C o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l = B S R B 2 . 0 R E P E A T A B I L I T Y A N D L I N E A R I T Y O F T H E D E F L E C T I O N D A T A O n f o u r p a v e m e n t p r o j e c t s , s e v e r a l F W D t e s t s w e r e c o n d u c t e d a t t h e s a m e l o c a t i o n f o r e a c h o f t h e f o l l o w i n g l o a d s : 5 , 5 0 0 , 9 , 0 0 0 , 1 6 , 0 0 0 a n d 2 1 , 0 0 0 l b . T h e p u r p o s e 1 8 8 . L \ ‘ ‘ \ - ‘ " ' 1 ‘ - ‘ 1 \ - . - l l - . " . : ' . 3 v 3 ’ f ‘ , _ . ' . . v . A . l - \ L 0 3 0 \ u p ” m o u n d ) o f 3 \ f T 2 3 2 1 e 0 0 0 0 s t s i t e s 6 2 3 1 7 0 9 7 3 2 2 3 - - - - 2 1 1 5 1 1 2 2 L 5 5 5 o 1 ( 5 5 5 a b 0 0 0 ) d 0 0 0 N o u f m d b r e o p r s 1 1 1 0 0 0 L 9 9 9 9 ( l o 0 0 0 0 a b 0 0 0 0 ) d 0 0 0 0 e p o r s N o u f m d 2 2 2 2 r b 0 0 0 0 L 1 1 1 1 ( 6 6 6 6 o l a b 0 0 0 0 d ) 0 0 0 0 0 0 0 0 N o u f m d b r e o p r s 1 1 1 1 0 0 0 0 L 2 2 2 2 ( 1 1 1 1 o 1 a b d ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N o u f m d b r e o p r s 1 1 1 1 0 0 0 0 T a b l e 6 . 1 P a v e m e n t p r o j e c t s w h e r e r e p e a t a b i l i t y a n d l i n e a r i t y t e s t s w e r e c o n d u c t e d * r e f e r t o t h e t e s t s i t e s r e p o r t e d i n C h a p t e r 3 . T a b l e 6 . 2 T h e a v e r a g e s a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f d e fl e c t i o n s D 1 t h r o u g h D 7 a t d i f f e r e n t l o a d l e v e l s , 1 - 6 9 E B , t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 1 L o a d N u m b e r S t a t i s t i c s D e fl e c t i o n ( m i l s ) ( p o u n d ) o f d r o p s D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 A v e r a g e 4 . 9 3 3 . 4 0 2 . 8 5 2 . 4 2 2 . 0 9 1 . 5 6 0 . 8 4 5 5 0 0 1 0 S T D E V ( m i l s ) 0 . 0 7 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 0 3 0 . 0 3 0 . 0 4 V ( % ) 1 . 4 1 . 1 1 . 3 1 . 5 1 . 5 1 . 9 4 . 4 A v e r a g e 8 . 0 0 5 . 6 3 4 . 8 7 4 . 1 7 3 . 5 8 2 . 6 2 1 . 3 7 9 0 0 0 2 0 S T D E V ( m i l s ) 0 . 0 6 0 . 0 5 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 0 3 0 . 0 2 0 . 0 2 C V ( % ) 0 . 8 0 . 9 0 . 9 0 . 9 0 . 8 0 . 9 1 . 6 A v e r a g e 1 4 . 3 5 1 0 . 2 4 8 . 9 3 7 . 5 9 6 . 5 8 4 . 7 7 2 . 5 5 1 6 0 0 0 1 0 S T D E V ( m i l s ) 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 1 0 0 . 0 4 0 . 0 3 0 . 0 3 0 . 0 3 C V ( % ) 0 . 3 0 . 4 1 . 2 0 . 5 0 . 4 0 . 7 1 . 3 A v e r a g e 1 8 . 6 0 1 3 . 3 7 1 1 . 5 8 9 . 8 3 8 . 5 5 6 . 2 2 3 . 3 6 2 1 0 0 0 1 0 S T D E V ( m i l s ) 0 . 0 5 0 . 0 4 0 . 1 0 0 . 0 3 0 . 0 2 0 . 0 2 0 . 0 3 V ( % ) 0 . 3 0 . 3 0 . 9 0 . 3 0 . 3 0 . 3 0 . 8 S T D E V = S t a n d a r d d e v i a t i o n C V = C o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n = s t a n d a r d d e v i a t i o n a s a p e r c e n t o f t h e a v e r a g e 1 8 9 . A s c a r . b e s e t : - . I v . ‘ 2 ‘ . 1 . ‘ ~ i i - c U . 3 5 1 ‘ “ " — F W D l i I H A T l , I s e n s o r l o c a t i o n s a n d t h e l i n e a r i t y o f t h e p a v e m e n t r e s p o n s e t o l o a d . T a b l e 6 . 1 p r o v i d e s a l i s t o f t h e p r o j e c t s a l o n g w h i c h t h e r e p e a t a b i l i t y a n d l i n e a r i t y t e s t s w e r e c o n d u c t e d a l o n g w i t h t h e n u m b e r o f w e i g h t d r o p s f o r e a c h l o a d l e v e l . T y p i c a l r e s u l t s o f t h e r e p e a t a b i l i t y t e s t s f o r I - 6 9 E B , t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 1 , a r e l i s t e d i n T a b l e 6 . 2 . T h e t a b l e p r o v i d e s a l i s t o f t h e a v e r a g e m e a s u r e d d e fl e c t i o n a t e a c h s e n s o r l o c a t i o n , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n ( S T D E V ) a n d t h e c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) o f t h e d e fl e c t i o n d a t a a t e a c h l o a d l e v e l . A s c a n b e s e e n , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n f o r s e n s o r 3 ( D 3 ) , a t t h e 1 6 , 0 0 0 a n d 2 1 , 0 0 0 p o u n d l o a d l e v e l s o n l y , i s t e n p e r c e n t , w h i c h s a t i s fi e s t h e p e r f o r m a n c e s p e c i fi c a t i o n s f o r t h e F W D ( I r w i n , L . H . , W . S . , Y a n g , a n d R . N . S t u b s t a d , 1 9 8 9 ) . F o r a l l o t h e r d e fl e c t i o n s e n s o r s a n d f o r t h e D 3 s e n s o r a t t h e 5 , 5 0 0 a n d 9 , 0 0 0 p o u n d l o a d l e v e l s , t h e m a x i m u m s t a n d a r d d e v i a t i o n i s 0 . 0 7 m i l s , w e l l b e l o w t h e F W D p e r f o r m a n c e s p e c i fi c a t i o n s . L i n e a r i t y t e s t s w e r e a l s o c o n d u c t e d o n s e v e n p a v e m e n t s e c t i o n s . A t e a c h o f t h e f o u r l o a d l e v e l s u s e d i n t h e r e p e a t a b i l i t y t e s t s , t e n o r t w e n t y F W D d r o p s w e r e c o n d u c t e d . T h e a v e r a g e o f t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a f o r e a c h l o a d l e v e l w a s t h e n c a l c u l a t e d . T y p i c a l r e s u l t s f r o m I - 6 9 E B , t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 1 , a r e p r o v i d e d i n T a b l e 6 . 3 . F i g u r e 6 . 3 d e p i c t s t h e a v e r a g e m e a s u r e d d e fl e c t i o n s v e r s u s t h e a p p l i e d l o a d . T h e d a t a i n T a b l e 6 . 3 a n d F i g u r e 6 . 3 i n d i c a t e t h a t , f o r a l l p r a c t i c a l p u r p o s e s , t h e p a v e m e n t r e s p o n s e t o l o a d i s l i n e a r . B a s e d o n t h e l i n e a r i t y o f t h e p a v e m e n t r e s p o n s e t o l o a d , t h e d e fl e c t i o n d a t a w e r e u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i u s i n g a l i n e a r e l a s t i c l a y e r e d s y s t e m . 1 9 0 J - r - h I I ' ‘ L o a d 0 3 3 $ ) — — ' — — — - ‘ — _ — . — - 5 5 ’ 1 “ } _ _ ’ _ _ . _ Q t " ! 1 9 : ) I I b i s ) ” " w i l l ; N . ' l l ' l l l . . . 1 0 . E H ) l h ‘ H L - c t i n n ( m i l s S i x ] _ _ A 0 1 : 1 1 : ) - ' l l E B , t e s t s i t e 1 o f t e s t s e c t i o n 1 T a b l e 6 . 3 T y p i c a l a v e r a g e s o f D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s a t d i f f e r e n t l o a d l e v e l s , 1 - 6 9 D e fl e c t i o n ( m i l s ) L o a d ( p o u n d ) D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 5 5 0 0 4 . 9 3 3 . 4 0 2 . 8 5 2 . 4 2 2 . 0 9 1 . 5 6 0 . 8 4 9 0 0 0 8 . 0 0 5 . 6 3 4 . 8 7 4 . 1 7 3 . 5 8 2 . 6 2 1 . 3 7 1 6 0 0 0 1 4 . 3 5 1 0 . 2 4 8 . 9 3 7 . 5 9 6 . 5 8 4 . 7 7 2 . 5 5 2 1 0 0 0 1 8 . 6 0 1 3 . 3 7 1 1 . 5 8 9 . 8 3 8 . 5 5 6 . 2 2 3 . 3 6 2 0 . 0 0 + 2 1 5 . 0 0 1 e 1 c : - . 5 3 1 0 . 0 0 0 a . » a Q 5 . 0 0 + ~ 0 . 0 0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 L o a d ( l b s ) I — o — D l — I - D 2 + D 3 - - — > e — D 4 - + - D 5 — 0 — D 6 — l - — D 7 ~ F i g u r e 6 . 3 A v e r a g e d e fl e c t i o n s o f D 1 t o D 7 v e r s u s l o a d , [ - 6 9 , t e s t s i t e 1 o f s e c t i o n 1 1 9 1 ‘ 1 ' n r ‘ n n ’ ' ‘ p . 2 1 : . . . ~ . . . . 0 . t . ’ 4 ' “ ; ' n n i m ‘ 5 . . . . . . E L . A A J A K ‘ I | - . L > ( - . 3 - n . , ’ A i 0 . - . . . s ~ 1 0 1 ) s \ 1 ; \ ‘ . . ‘ L y 0 C . ” ‘ a 9 . . - l s L L i O I - i } " ' 3 4 . 3 ; . “ a U w ‘ A E S I i o n s 3 1 1 . 3 , : “ ‘ 1 t ’ “ i ’ l l ‘ e n ‘ — , . . L S U L ‘ S . h L a w » J 1 . 1 " 1 ' 4 3 . . P . I d c ‘ d i l s . _ \ k T h e “ ‘ 1 ' 3 . 0 T H E D E F L E C T I O N D A T A P a v e m e n t d e fl e c t i o n s a r e i t s d i r e c t r e s p o n s e t o l o a d . D e fl e c t i o n c a n b e t h o u g h t o f a s a n i n d e x e x p r e s s i n g t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y o f t h e p a v e m e n t . H e n c e , v a r i a t i o n i n t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n r e fl e c t s p a r a l l e l v a r i a t i o n i n t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y o f t h e p a v e m e n t . T a b l e s 6 . 4 a n d 6 . 5 l i s t t h e m e a s u r e d p a v e m e n t d e fl e c t i o n s a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t o f U S - 1 0 E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e s 1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y . T a b l e 6 . 6 p r o v i d e s s i m i l a r i n f o r m a t i o n f o r a t y p i c a l c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t a l o n g U S - 2 7 S B , t e s t s i t e 1 o f s e c t i o n 1 . T h e a v e r a g e a n d t h e c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n f o r D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s a r e a l s o l i s t e d i n t h e t h r e e t a b l e s . P l o t s o f t h e v a r i a t i o n i n D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s a l o n g a n d a c r o s s t h e t h r e e t e s t s i t e s a r e s h o w n i n F i g u r e s 6 . 4 t h r o u g h 6 . 6 . T h e d a t a i n t h e t a b l e s a n d i n t h e fi g u r e s i n d i c a t e t h a t t h e v a r i a t i o n s i n t h e d e fl e c t i o n s o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e p a v e m e n t s o n U S - l O E B a r e m u c h h i g h e r t h a n t h e v a r i a t i o n i n t h e d e fl e c t i o n s o f t h e c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t o n U S - 2 7 S B . T a b l e 6 . 7 p r o v i d e s a l i s t o f t h e v a l u e s o f t h e c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n s o f D 1 t h r o u g h D 7 f o r 2 6 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s . A s c a n b e s e e n , t h e c o e f fi c i e n t s o f v a r i a t i o n f o r t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t s i t e s a r e g e n e r a l l y h i g h e r t h a n t h o s e o f t h e fl e x i b l e p a v e m e n t s i t e s . S a i d v a r i a t i o n s r e fl e c t s i m i l a r v a r i a b i l i t y i n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e . T o i l l u s t r a t e , t h e m a i n d i f f e r e n c e b e t w e e n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s i s t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) . H e n c e , t h e v a r i a t i o n s i n t h e d e fl e c t i o n s a r e d i r e c t l y r e l a t e d t o v a r i a t i o n s a n d / o r n o n - u n i f o r m i t y o f t h e R C 8 . S u c h n o n - u n i f o r m i t y ( f o r m o r e d e t a i l s , s e e C h a p t e r 4 ) i n c l u d e s : > T h e t h i c k n e s s o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) l a y e r s a n d t h e g e o m e t r y o f t h e i r i n t e r f a c e a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 7 . 1 9 2 T . . I h 6 n . » A . . q ‘ . \ . \ \ \ « e i i i o u c h ; l 0 \ 1 \ . r . . . \ \ F W D 5 1 . 1 . 1 1 0 1 ? T a b l e 6 . 4 D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , r u b b l i z e d p a v e m e n t , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 F W D D e fl e c t i o n ( m i l s ) S t a t i o n D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 1 9 . 9 3 8 . 5 2 7 . 5 1 6 . 2 3 5 . 2 8 3 . 8 4 2 . 2 1 2 1 0 . 2 4 8 . 7 0 7 . 6 2 6 . 3 2 5 . 3 5 3 . 8 5 2 . 1 6 3 9 . 8 9 8 . 4 0 7 . 4 0 6 . 1 8 5 . 2 6 3 . 8 4 2 . 1 7 4 9 . 4 7 8 . 0 9 7 . 0 7 5 . 8 7 5 . 0 0 3 . 6 5 2 . 1 3 5 1 0 . 6 6 9 . 1 4 8 . 1 7 6 . 8 8 5 . 8 1 4 . 2 1 2 . 2 8 6 1 0 . 5 1 9 . 0 3 8 . 0 2 6 . 7 1 5 . 6 2 3 . 9 5 2 . 2 5 7 9 . 7 3 8 . 2 3 7 . 3 4 6 . 2 4 5 . 3 7 3 . 9 8 2 . 2 9 8 1 0 . 9 0 9 . 1 6 8 . 0 1 6 . 6 1 5 . 5 2 3 . 9 6 2 . 2 3 9 1 0 . 4 8 8 . 9 2 7 . 9 1 6 . 6 7 5 . 7 4 4 . 3 1 2 . 4 3 1 0 1 1 . 6 6 9 . 6 6 8 . 4 3 6 . 9 2 5 . 8 6 4 . 2 1 2 . 3 4 1 1 9 . 5 4 8 . 1 0 7 . 0 8 5 . 8 5 4 . 9 4 3 . 6 2 2 . 1 2 1 2 9 . 5 3 8 . 1 1 7 . 0 9 5 . 7 7 4 . 7 8 3 . 5 0 2 . 0 3 1 3 9 . 6 2 8 . 0 8 7 . 0 9 5 . 9 0 5 . 0 5 3 . 7 5 2 . 2 0 1 4 1 1 . 2 9 9 . 4 3 8 . 2 1 6 . 7 6 5 . 7 5 4 . 1 5 2 . 2 9 1 5 9 . 3 6 7 . 9 8 6 . 9 9 5 . 8 3 4 . 8 7 3 . 5 5 2 . 0 7 1 6 9 . 2 6 7 . 8 2 6 . 8 8 5 . 7 2 4 . 8 1 3 . 5 2 2 . 0 0 1 7 9 . 3 9 7 . 8 1 6 . 8 5 5 . 7 4 4 . 8 9 3 . 6 5 2 . 1 5 1 8 1 0 . 8 7 9 . 0 9 7 . 9 5 6 . 5 4 5 . 4 8 3 . 9 8 2 . 2 4 1 9 9 . 3 9 7 . 9 9 7 . 0 6 5 . 8 7 4 . 9 2 3 . 5 1 2 . 0 3 2 0 9 . 2 1 7 . 7 6 6 . 8 0 5 . 7 2 4 . 8 4 3 . 5 6 2 . 0 2 2 1 9 . 1 5 7 . 6 0 6 . 5 7 5 . 5 7 4 . 8 6 3 . 6 9 2 . 1 7 2 2 1 0 . 4 4 8 . 8 0 7 . 6 5 6 . 3 5 5 . 3 4 3 . 9 1 2 . 2 0 2 3 9 . 5 8 8 . 0 4 6 . 9 8 5 . 7 9 4 . 8 5 3 . 4 5 1 . 9 6 2 4 9 . 0 6 7 . 6 9 6 . 7 6 5 . 6 5 4 . 7 8 3 . 5 1 1 . 9 5 2 5 9 . 0 0 7 . 4 5 6 . 5 6 5 . 5 4 4 . 7 8 3 . 5 5 2 . 1 3 2 6 1 0 . 3 0 8 . 6 9 7 . 5 9 6 . 3 0 5 . 3 3 3 . 8 6 2 . 2 1 2 7 9 . 7 6 8 . 2 6 7 . 2 2 5 . 9 1 4 . 8 7 3 . 4 4 1 . 9 1 2 8 9 . 4 2 7 . 9 4 6 . 9 2 5 . 7 2 4 . 8 0 3 . 4 8 1 . 9 3 2 9 9 . 1 3 7 . 6 2 6 . 6 5 5 . 5 5 4 . 7 6 3 . 5 3 2 . 0 9 3 0 1 0 . 5 2 8 . 8 4 7 . 7 9 6 . 4 2 5 . 4 3 3 . 9 1 2 . 2 4 3 1 1 0 . 2 0 8 . 5 5 7 . 3 7 6 . 0 1 4 . 9 4 3 . 4 1 1 . 9 1 3 2 1 0 . 3 4 8 . 6 5 7 . 5 4 6 . 1 3 5 . 0 7 3 . 6 0 1 . 9 7 3 3 1 0 . 0 4 8 . 4 3 7 . 2 9 5 . 9 5 4 . 9 0 3 . 4 4 1 . 9 7 3 4 9 . 9 0 8 . 1 6 7 . 0 4 5 . 7 7 4 . 7 8 3 . 4 0 1 . 8 8 3 5 1 0 . 9 0 8 . 8 7 7 . 6 5 6 . 2 1 5 . 0 9 3 . 5 8 2 . 0 2 3 6 1 0 . 6 4 8 . 8 8 7 . 7 2 6 . 2 4 5 . 1 3 3 . 5 2 1 . 9 6 3 7 9 . 6 3 7 . 9 5 6 . 9 0 5 . 6 7 4 . 7 1 3 . 4 2 2 . 0 5 3 8 1 0 . 9 5 8 . 8 9 7 . 6 8 6 . 2 1 5 . 1 6 3 . 6 6 2 . 0 7 3 9 1 0 . 9 7 9 . 1 1 7 . 9 2 6 . 6 0 5 . 5 7 4 . 0 6 2 . 2 9 4 0 1 1 . 0 5 9 . 2 3 8 . 0 4 6 . 6 4 5 . 5 3 3 . 9 6 2 . 2 4 A v e r a g e 1 0 . 0 5 8 . 4 4 7 . 3 8 6 . 1 1 5 . 1 5 3 . 7 2 2 . 1 2 C V ( % ) 7 7 7 7 7 7 6 C V = C o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n = s t a n d a r d d e v i a t i o n a s a p e r c e n t o f t h e a v e r a g e 1 9 3 i , C - A ’ f “ : . 0 — ) . ) I f . 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I I i f ) T a b l e 6 . 5 D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , r u b b l i z e d p a v e m e n t , U S - l O E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 2 F W D D e fl e c t i o n ( m i l s ) S t a t i o n D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7 1 1 3 . 4 9 1 1 . 2 2 9 . 8 5 8 . 0 3 6 . 6 4 4 . 5 0 2 . 2 7 2 1 1 . 9 1 1 0 . 2 2 8 . 9 3 7 . 3 3 6 . 0 7 4 . 1 8 2 . 2 1 3 1 0 . 5 7 8 . 7 2 7 . 6 6 6 . 3 7 5 . 3 5 3 . 8 3 2 . 0 6 4 1 1 . 3 9 9 . 3 7 8 . 1 9 6 . 6 5 5 . 5 5 3 . 9 7 2 . 1 7 5 1 0 . 9 4 9 . 1 6 8 . 0 6 6 . 7 0 5 . 6 3 4 . 0 7 2 . 1 5 6 1 1 . 3 9 9 . 5 6 8 . 3 8 6 . 8 5 5 . 7 3 4 . 0 3 2 . 1 7 7 1 3 . 0 4 1 0 . 7 1 9 . 3 0 7 . 6 6 6 . 4 1 4 . 5 2 2 . 3 2 8 1 2 . 2 5 1 0 . 2 3 8 . 8 7 7 . 2 0 5 . 9 5 4 . 2 3 2 . 3 1 9 1 1 . 0 8 9 . 0 2 7 . 8 0 6 . 4 0 5 . 3 4 3 . 8 7 2 . 1 8 1 0 1 3 . 2 6 1 1 . 0 6 9 . 4 9 7 . 3 6 5 . 8 8 3 . 9 4 2 . 1 6 1 1 1 3 . 3 2 1 1 . 0 6 9 . 5 4 7 . 7 9 6 . 4 0 4 . 3 4 2 . 2 4 1 2 1 1 . 2 9 9 . 3 6 8 . 1 3 6 . 5 9 5 . 4 7 3 . 9 4 2 . 1 6 1 3 1 2 . 7 8 1 0 . 5 8 9 . 1 2 7 . 4 3 6 . 1 6 4 . 3 3 2 . 2 8 1 4 1 2 . 7 2 1 0 . 5 7 8 . 9 9 7 . 0 0 5 . 6 5 3 . 9 1 2 . 1 9 1 5 1 3 . 2 9 1 1 . 0 5 9 . 5 0 7 . 6 7 6 . 2 4 4 . 2 8 2 . 2 3 1 6 1 0 . 8 3 8 . 8 1 7 . 6 1 6 . 1 7 5 . 1 2 3 . 7 6 2 . 1 4 1 7 1 2 . 8 0 1 0 . 4 0 8 . 8 8 7 . 2 2 5 . 9 8 4 . 1 9 2 . 2 6 1 8 1 1 . 6 1 9 . 5 3 8 . 0 9 6 . 4 0 5 . 3 1 3 . 8 1 2 . 1 8 1 9 1 3 . 5 3 1 1 . 0 7 9 . 4 4 7 . 5 4 6 . 1 3 4 . 1 7 2 . 1 6 2 0 1 0 . 6 8 8 . 8 4 7 . 4 8 6 . 0 6 5 . 0 8 3 . 7 0 2 . 0 8 2 1 1 2 . 3 5 1 0 . 1 6 8 . 7 4 7 . 0 3 5 . 7 7 4 . 0 3 2 . 2 1 2 2 1 1 . 3 6 9 . 2 1 7 . 8 4 6 . 2 2 5 . 1 7 3 . 7 9 2 . 1 2 2 3 1 3 . 7 2 1 1 . 1 7 9 . 4 7 7 . 5 4 6 . 1 5 4 . 1 6 2 . 1 7 2 4 1 1 . 0 1 8 . 9 3 7 . 6 3 6 . 1 7 5 . 1 0 3 . 7 3 2 . 1 0 2 5 1 2 . 3 7 9 . 9 0 8 . 5 7 6 . 9 7 5 . 6 8 3 . 9 8 2 . 2 0 2 6 1 1 . 4 1 9 . 4 0 8 . 0 3 6 . 3 6 5 . 2 8 3 . 7 8 2 . 1 2 2 7 1 3 . 6 6 1 1 . 3 7 9 . 7 9 7 . 7 7 6 . 2 1 4 . 1 1 2 . 1 2 2 8 1 1 . 0 7 8 . 9 3 7 . 6 7 6 . 2 7 5 . 2 3 3 . 8 0 2 . 0 8 2 9 1 2 . 2 8 9 . 8 5 8 . 4 9 6 . 8 4 5 . 6 3 3 . 8 8 2 . 1 4 3 0 1 1 . 4 1 9 . 3 8 8 . 1 0 6 . 5 6 5 . 4 0 3 . 8 0 2 . 1 4 3 1 1 3 . 8 0 1 1 . 5 2 9 . 8 6 7 . 7 2 6 . 2 1 4 . 0 8 2 . 1 6 3 2 1 2 . 6 6 1 0 . 3 5 8 . 9 3 7 . 2 2 5 . 8 9 4 . 0 3 2 . 1 4 3 3 1 1 . 5 9 9 . 2 4 7 . 9 0 6 . 3 2 5 . 2 3 3 . 6 4 2 . 0 2 3 4 1 2 . 3 4 9 . 8 6 8 . 4 7 6 . 7 5 5 . 5 2 3 . 8 0 2 . 1 2 3 5 1 1 . 6 8 9 . 4 3 8 . 1 2 6 . 5 6 5 . 3 2 3 . 6 4 2 . 0 6 3 6 1 3 . 2 1 1 0 . 5 9 9 . 0 6 7 . 2 6 5 . 8 3 3 . 8 8 2 . 0 4 3 7 1 2 . 4 4 1 0 . 0 1 8 . 6 0 6 . 9 2 5 . 6 5 3 . 9 0 2 . 1 9 3 8 1 2 . 2 1 1 0 . 0 0 8 . 6 3 6 . 9 7 5 . 8 4 4 . 1 1 2 . 2 8 3 9 1 1 . 2 0 9 . 0 2 7 . 8 0 6 . 3 3 5 . 2 5 3 . 6 9 2 . 1 5 4 0 1 1 . 6 2 9 . 4 5 8 . 1 2 6 . 5 6 5 . 4 1 3 . 8 1 2 . 1 3 A v e r a g e 1 2 . 1 4 9 . 9 6 8 . 5 8 6 . 9 2 5 . 7 0 3 . 9 8 2 . 1 7 c v ( 5 % , ) 8 8 3 8 7 6 3 C V = C o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n = s t a n d a r d d e v i a t i o n a s a p e r c e n t o f t h e a v e r a g e 1 9 4 1 3 5 : : 0 . 0 D ‘ . ‘ 1 : 1 " v ' ’ . ’ L L T ) . . . — i I 3 U T a b l e 6 . 6 D 1 t h r o u g h D 7 d e fl e c t i o n s , fl e x i b l e p a v e m e n t , U S - 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I O \ O O I \ \ O ‘ U A W N ‘ — O . - L I l I I I I I I I I I 9 ' " " n n l j l u ' u ' l l ' l ' J I L ' I . - ' ' 4 9 - ! “ I ‘ M ! I t . “ “ L " I ‘ m » M “ I - ‘ I I . . . . “ . . c . - 3 . . M . . , . s m o u a r O 0 4 - 0 9 " ' 5 ' . . - _ . , 3 _ - . 1 ‘ . . . . - — . : ~ . ‘ ” I i - I i i - I " " " : I " I I . « | _ . I . . . ; . . I . . 5 . . . 1 1 » . I I I " . l g - I - I I I I . 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D u n : J ) . . : ( ‘ U L H W U # 0 ( . 1 r T h e o c c a s i o n a l d e b o n d i n g o f t h e t e m p e r a t u r e s t e e l . T h i s n o n - u n i f o r m i t y i s d i r e c t l y r e l a t e d t o t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n p r o c e s s a n d i t i m p a c t s t h e v a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a . T h e i m p l i c a t i o n i s t h a t t h e F W D d a t a a l o n g a n d a c r o s s r u b b l i z e d p a v e m e n t s c o u l d b e u s e d a s q u a l i t y c o n t r o l m e a s u r e s t o a s s e s s t h e q u a l i t y a n d u n i f o r m i t y o f t h e R C 8 . F i n a l l y , v a r i a t i o n i n t h e d e fl e c t i o n o f t h e o u t e r s e n s o r ( D 7 ) i s m a i n l y r e l a t e d t o t h e r o a d b e d r e s p o n s e t o l o a d . S u c h v a r i a t i o n i s r e l a t e d t o : 1 . R o a d b e d s o i l v a r i a b i l i t y i n t e r m s o f m o i s t u r e c o n t e n t , d e n s i t y , a n d m a t e r i a l t y p e . 2 . V a r i a b i l i t y i n t h e l o a d d i s t r i b u t i o n m e c h a n i s m t h r o u g h t h e p a v e m e n t l a y e r s . F o r e x a m p l e , v a r i a t i o n i n t h e R M a n d F C t h i c k n e s s e s ( s e e F i g u r e 6 . 7 ) a l t e r t h e s t r e s s d i s t r i b u t i o n m e c h a n i s m . I n a r e a s w h e r e t h e F C l a y e r ( s t i f f l a y e r ) i s t h i c k , l o w e r s t r e s s i s d e l i v e r e d t o t h e r o a d b e d s o i l . W h e r e a s , t h i c k e r R M l a y e r ( s o fi l a y e r ) c a u s e s i n c r e a s e s i n t h e s t r e s s d e l i v e r e d t o t h e r o a d b e d s o i l . T h e s e c a u s e s u b s t a n t i a l v a r i a t i o n i n t h e d e fl e c t i o n o f t h e r o a d b e d s o i l , w h i c h i s r e fl e c t e d i n D 7 d e fl e c t i o n s . T h e a b o v e s c e n a r i o s i m p l y t h a t , f o r s o m e p a v e m e n t s o r f o r s o m e t e s t l o c a t i o n s , w h e r e t h e p a v e m e n t l a y e r s a r e n o t h o m o g e n e o u s a n d t h e i r t h i c k n e s s e s a r e n o t e x a c t l y k n o w n , t h e D 7 d e fl e c t i o n s m a y n o t c o r r e l a t e o n o n e t o o n e b a s i s t o t h e b a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d s o i l m o d u l u s . I n t h i s s t u d y , t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a o b t a i n e d f r o m 2 4 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s w e r e u s e d t o b a c k c a l c u l a t e t h e p a v e m e n t l a y e r m o d u l i . F i r s t , t h e c a p a b i l i t y a n d t h e a c c u r a c y o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 1 9 9 4 , 0 B . \ ( ' l \ l O D L l l ' S ' - l } p : ; . l l f } . t h ; a m i n e s o f a » b a s i c a i c t l l z z r b a c k c a l c u i g t t I s e c t i o n s \ \ o r : . C o m p u t e r p r o : t o s t i f f 1 3 3 2 p ( j , " t n " ' _ , 7 k m f r o m . 1 - 6 . 9 l a n t l h t ‘ \ l l l t a b l e s i n d i c a t e s t h a t : 4 . 0 B A C K C A L C U L A T I O N C O M P U T E R P R O G R A M S N u m e r o u s c o m p u t e r p r o g r a m s a r e a v a i l a b l e f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i i n c l u d i n g M o d u l u s , M I C H B A C K , M O D - C O M P a n d E v e r c a l c . I n t h i s s t u d y , P r i o r t o t h e i n i t i a t i o n o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n , t h e a c c u r a c y o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i u s i n g 4 c o m p u t e r p r o g r a m s w a s c h e c k e d ; M I C H B A C K , M O D C O M P S , E V E R C A L C a n d M O D U L U S v e r s i o n 4 . 0 . T a b l e 6 . 8 p r o v i d e s s o m e i n f o r m a t i o n o f t h e f o u r p r o g r a m s . T y p i c a l l y , t h e a c c u r a c y o f a n y b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m i s t e s t e d b y c o n d u c t i n g f o r w a r d a n a l y s e s o f a s s u m e d p a v e m e n t s e c t i o n s u s i n g a m u l t i l a y e r e l a s t i c c o m p u t e r p r o g r a m , b a c k c a l c u l a t i n g t h e l a y e r m o d u l i u s i n g t h e g e n e r a t e d d e fl e c t i o n b a s i n s a n d c o m p a r i n g t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i w i t h t h e t r u e m o d u l i u s e d i n t h e f o r w a r d a n a l y s i s . T w o p a v e m e n t s e c t i o n s w e r e a n a l y z e d u s i n g t h e l i n e a r a n a l y s e s o p t i o n o f t h e M I C H P A V E fi n i t e e l e m e n t c o m p u t e r p r o g r a m . B o t h s e c t i o n s c o n s i s t o f 4 l a y e r s , A C , R M , F C a n d r o a d b e d s o i l w i t h n o s t i f f l a y e r . O n e s e c t i o n h a s n o s t i f f l a y e r w h e r e a s t h e o t h e r a s t i f f l a y e r w a s l o c a t e d a t 2 0 0 - i n f r o m t h e p a v e m e n t s u r f a c e . T h e p r o p e r t i e s o f t h e t w o s e c t i o n s a r e l i s t e d i n T a b l e 6 . 9 a n d t h e M I C H P A V E c a l c u l a t e d d e fl e c t i o n s d u e t o 9 0 0 0 l b w h e e l l o a d a r e l i s t e d i n T a b l e 6 . 1 0 . F o r a l l f o u r p r o g r a m s a n d f o r e a c h p a v e m e n t s e c t i o n , t h e b a c k c a l c u l a t i o n w a s c o n d u c t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g s y s t e m s : 1 - 4 - l a y e r s y s t e m ( A C , R C S , B S a n d R ) 2 . 4 - l a y e r s y s t e m ( A C , R M , F C , a n d B S R B ) 3 - 5 - l a y e r s y s t e m ( A C , R M , F C , B S a n d R B ) T a b l e s 6 . 1 1 a n d 6 . 1 2 p r o v i d e a s u m m a r y o f t h e b a c k c a l c u l a t e d r e s u l t s a l o n g w i t h t h e e r r o r o f e a c h b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s v a l u e . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a l i s t e d i n t h e 2 0 0 \ ” n a n l h fi l l l | : t l ; m p } ) c n 1 d l 1 | l I K L n I u - l i l l ‘ n t ‘ l u u c I " c k - n n I ) 0 . 4 l S e h t m s r c l y n u u l n n i s r ‘ t l u o n v ( r l u r ‘ l w 5 1 n l l n ' u I I n l m ' m H n h " m i n i x l a i N ( 1 N ! m u ' ( . l A ' ( R ° I V T - I . S ’ I M ) ( ‘ ( - ) l g n . i ) t ( M . K ' ( \ / i r w d r u w r 4 n ! . ' l I ‘ ( I M c h l ‘ l n 5 0 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 5 8 . 0 c l h l m u , . / g n - u i J l ‘ l ' \ l l t ' l l l l d t ' l - ' - . . . . . . - _ . . - . _ . f f i t s o t h t r p e e y d a l d e fi i c e p S n o i t a e t i n fi o i E t a r n 3 2 4 4 5 4 P V A o . 0 0 0 0 . . . . s 0 s i o P I ) H C I M g n i i 0 5 5 4 2 1 s k ( 2 s n u l o i t u c d e o S M I ) . n s u d e t a l u c l a c d a o l e b t i l 3 7 6 1 5 4 . . 2 1 4 2 8 2 7 6 8 - 1 0 n . . 3 2 fi n 0 l i 2 1 u c l a c k c a 9 c b i k 0 i ( s s e n h T o i t a r n o 8 0 5 9 7 5 . . 4 3 8 3 3 4 . 5 4 . . 6 e 2 5 4 2 . . 5 4 s 0 0 l ) m a s i o b a T r i P n g I o ) i s k ( 1 r p e h t s u n e o s n i i t l t u c n e s d e o S e m a 1 0 9 9 1 2 1 o t e u d s n o i t c e n i X M Z b g N Y t a [ n e d O A a ) R L i d n r V V n ( e v a p o w D . . 8 7 n o a t E i E s t t 2 1 o e i w i t s H H 8 e n r e c 1 h o n t C C e fi c e S F fl k e c d i n i f o n i - t l h s T n i s a l m e i e u B a t i s e r a l r b a n r ( i o g e e b c r o t a n s e b n m o u y c s d a o l d e d d N f i o t r c p e fl t e b e n e n f z d e d r i a i m u a t l S e e t e o m L u r a B C b c h l s R S b a T e a A r g C o R U L U R F 0 1 . 6 r P E O l D e V b E M a T 2 0 1 T a b l e 6 . 8 S u m m a r i e s o f t h e M I C H B A C K , M O D C O M P S , E V E R C A L C a n d M O D U L U S ( v e r s i o n 4 . 0 ) b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m s M a x i m u m n u m b e r o f l a y e r s i n t h e M I C H B A C K 5 Y e s M O D C O M P S Y e s W E S L E A 5 Y e s 4 N o T a b l e 6 . 9 T h e t h i c k n e s s e s a n d e n g i n e e r i n g p r o p e r t i e s o f t w o p a v e m e n t s e c t i o n s u s e d i n t h e f o r w a r d a n a l y s e s ( M I C H P A V E ) 6 0 . 3 6 l , 0 0 0 4 0 . 4 4 5 0 . 2 5 1 , 8 0 0 1 6 7 2 , 0 0 0 0 . 2 D e fl e c t i o n ( m i l s ) D 4 D 5 D 6 u i f N o R s n n a r g n r p n u l l u S l ” ! ] I I I [ ' " , ' I n c l u c k c u h S U | 1 l ) ” I R S . l ” ) I ( M l m u ' ( . l A ‘ I I m H [ i ' ( ' l ( . R f l V ’ t l . 5 ’ l M ) ( ‘ v l 1 l 7 ‘ ” . n I 1 i A ( ( ) [ I ) ( M . K ‘ ( \ / l n a n a \ ! ” l l l ' ' I I r \ 1 c . ' y ' u ( K “ R H l 1 ' l N ' ’ H I l H f i L o ‘ l s s . t o l u n J : s ” ) v ! r 1 1 c “ h l n ' o ( I U I I ‘ , ‘ ' l i / n t ( \ c / n : e . s K m I . l i r ’ - H n n I M h ‘ : - c . r p n n : c 0 ' r u ( p I l . D ( c l h u ' I 7 . 8 1 6 1 1 3 4 . . . 8 7 6 5 - 6 1 4 . 2 6 1 3 4 4 4 2 A / N 6 6 8 1 1 1 7 . 3 5 3 2 . . 7 2 7 2 - 1 9 0 4 0 . 0 3 s u l u d o M r o ) r % r ( E s u l u d o M r o ) r % r ( E 1 A / N 5 . 0 - 0 . 8 3 ~ 8 7 0 9 8 9 K K K 5 C C C P A A A M B B B O H H H C C C I I M M C D I O M M C F M R S C R 2 0 2 T a b l e 6 . 1 1 C o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s o f M I C H B A C K , M O D C O M P 5 , E V E R C A L C a n d M O D U L U S b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m s o f a p a v e m e n t s e c t i o n w i t h n o s t i f f l a y e r P r o g r a m A C B S R B M o d u l u s ‘ E r r o r ( % ) M o d u l u s I E r r o r ( % ) M o d u l u s E r r o r ( % ) M o d u l u s E r r o r ( % ) E r r o r ( % ) T r u e m o d u l i ( k s i ) 1 , 0 0 0 [ 4 0 F 1 1 , 8 0 0 ] | 4 - l a y e r s y s t e m ( A C , R C S , B S a n d R B ) 8 7 2 - 1 2 . 8 1 1 9 N / A 6 4 . 9 6 . 9 M O D C O M P 5 8 5 6 - l 4 . 4 1 2 3 4 1 1 6 E V E R C A L C 9 9 5 1 0 6 N / A 7 0 . 1 1 6 M O D U L U S - 1 9 . 2 6 6 5 N / A - 3 . 3 4 - l a y e r s y s t e m ( A C , R M , F C a n d B S R B ) - 0 . 3 4 1 3 . 0 2 , 7 6 7 M O D C O M P 5 8 6 9 - l 3 . l 9 2 N / A E V E R C A L C 6 2 0 2 0 - 4 9 . 0 4 . 0 0 0 N / A M O D U L U S N / A 5 - l a y e r s y s t e m ( A C , R M , F C , B S a n d R B ) N o c o n v e r g e n c e 8 9 9 1 - 1 0 1 [ 8 8 [ 1 1 9 . 5 I 2 4 3 1 - 8 6 . 5 1 1 I 3 3 I 3 2 . 8 I E V E R C A L C N o c o n v e r g e n c e M O D U L U S N / A A C = a s p h a l t c o n c r e t e , R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e l a y e r s , R B = R o a d b e d s o i l , B S R B = t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l . 1 M 0 R s n l u ' l g 1 m 1 n r p n u n l u l u r l u ' t k ‘ u a h S I I ” l R l l ) 5 1 l 1 ) _ ( 1 N ! u m ‘ ! ” l ( l . ' l I A ' ( R - 1 . l u 1 l . . . 1 \ " \ - I . s " - 1 t 1 u 1 n . ( n ' : ( ) ” 1 [ . ‘ n 1 ” l ) 2 " ‘ l l i n w 1 . K 1 u 0 Y \ r . ' c y ” u 1 u l . “ . n " f l ” 1 ' u s u n ( u r h r l s u l u l m l u p \ c m d l u u s “ - 1 u 1 ' ) . . " ( ! ” c “ l l ' I h l r ' n l u n l c u c u s s s i l u / l h n fl t c ’ r l n " c ” " n n ‘ I 3 ’ - “ ' ¢ ” ’ “ ’ n i N . _ _ - . - ] I A ( ' R ( ' S R . ' \ 1 l ' ( ‘ 1 r o ) r % 3 . 1 r E ( 1 7 1 6 0 . . 7 2 2 5 1 A A / / N N ) B R 1 1 7 9 S B d n a . . 9 9 7 8 1 7 2 r o r r 2 7 C 4 E - - F e c 8 n e T g r 9 5 7 8 e v 3 2 n o c o 1 8 N 0 . 8 . 2 1 7 1 £ 7 8 A / N 6 2 1 C F M R S C R 1 0 0 7 4 0 , 1 4 7 8 8 5 5 K 5 C C C K S P P C P L L C L U M A A M A A M A L O O C B C B C O C C R H R H R C U D D E C E C E D D O O O V V I I V O M M M E E M M M E 2 0 3 T a b l e 6 . 1 2 C o m p a r i s o n o f t h e r e s u l t s o f M I C H B A C K , M O D C O M P 5 , E V E R C A L C a n d M O D U L U S b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m s o f a p a v e m e n t s e c t i o n w i t h a d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 2 0 0 i n . P r o g r a m A C B S R B R B M o d u l u s 1 E r r o r ( % ) M o d u l u s E r r o r ( % ) M o d u l u s 1 E r r o r ( % ) M o d u l u s E r r o r ( % ) ( % ) M o d u l u s M o d u l u s E r r o r ( % ) M o d u l u s T r u e m o d u l i ( k s i ) 1 1 1 3 0 0 1 1 4 - l a y e r s y s t e m ( A C , R C S , B S a n d R B ) M I C H B A C K - 1 5 . 3 1 2 7 N / A 5 1 . 3 1 1 . 2 8 5 6 - 1 4 . 4 N / A 1 7 1 7 9 1 7 9 . 1 4 4 N / A 1 6 6 . 7 8 0 8 - 1 9 . 2 7 8 7 - 4 9 . 2 ~ 6 0 . 7 4 - l a y e r s y s t e m ( A C , R M , 9 5 9 — 4 . 1 3 4 . 2 1 , 2 9 7 — 1 2 . 6 1 2 8 6 2 8 . 6 2 1 . 4 8 6 6 — 5 1 . 9 1 7 N / A M O D U L U S N / A 5 - l a y e r s y s t e m ( A C , R M , F C , B S a n d R B ) 8 9 9 1 - 1 0 . 1 F 2 9 1 : 1 0 1 1 7 1 1 5 . 3 N o c o n v e r g e n c e M O D U L U S N / A A C = a s p h a l t c o n c r e t e , R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e l a y e r s , R B = R o a d b e d s o i l , B S R B = t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l . ' 1 . 1 5 2 . . s t l c ' 1 . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 \ i e ' d ~ ( E V E h 3 . F o r : 1 “ . . ‘ t h D ' [ 1 1 ¢ " ‘ . : i n t h e 7 N o n e o f t h e p r o g r a m s i s c a p a b l e o f b a c k c a l c u l a t i n g t h e m o d u l i o f 5 - l a y e r s y s t e m a c c u r a t e l y . B a s e d o n t h e e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s v a l u e s o f t h e t w o 4 - l a y e r s y s t e m s , t h e M O D U L U S p r o g r a m p r o d u c e d t h e w o r s t r e s u l t s a n d t h e r e f o r e i t w a s e l i m i n a t e d f r o m a n y f u r t h e r c o n s i d e r a t i o n . F u r t h e r , t h e M I C H B A C K p r o g r a m y i e l d s e i t h e r s i m i l a r t o , o r b e t t e r r e s u l t s t h a n , t h e o t h e r t w o p r o g r a m s ( E V E R C A L C a n d M O D C O M P 5 ) . F o r t h e 4 - 1 a y e r s y s t e m ( A C , R C S , B S , a n d R B ) , a l l p r o g r a m s ( e x c e p t M O D U L U S ) p r o d u c e r e l a t i v e l y a c c u r a t e r e s u l t s f o r t h e r o a d b e d s o i l . H o w e v e r , t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s o f t h e B S l a y e r i s o v e r e s t i m a t e d , w h i c h c a u s e d e r r o r i n t h e b a c k c a l c u l a t e d R C S m o d u l u s . T h e v a l u e o f t h e b a c k c a l c u l a t e d B S R B m o d u l u s f r o m t h e A C , R M , F C a n d B S R B s y s t e m i s v e r y c l o s e t o t h a t t h e r o a d b e d m o d u l u s ( R B ) o b t a i n e d f r o m t h e A C , R C S , B S a n d R B s y s t e m . H e n c e , t h e i n fl u e n c e o f t h e R B o v e r t h e b a c k c a l c u l a t e d B S R B m o d u l u s i s m u c h h i g h e r t h a n t h a t o f t h e B S l a y e r . T h i s i s m a i n l y d u e t o t h e h i g h t h i c k n e s s ( t h e R B e x t e n d s t o t h e d e p t h o f t h e s t i f f l a y e r ) o f t h e r o a d b e d s o i l r e l a t i v e t o t h e B S l a y e r . B a s e d o n t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s , t h e M I C I - l B A C K c o m p u t e r p r o g r a m w a s u s e d f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . A n o t h e r a d v a n t a g e o f M I C H B A C K i s t h a t i t d i r e c t l y r e a d t h e f o r m a t o f t h e d e fl e c t i o n d a t a f r o m t h e M D O T F W D fi l e o u t p u t . O n c e a g a i n , l i k e t h e o t h e r p r o g r a m s , M I C H B A C K i s n o t a c c u r a t e f o r t h e 5 - 1 a y e r s y s t e m . S i n c e s o m e p a v e m e n t s e c t i o n s c o n s i s t o f 5 - 1 a y e r s , a p r o c e d u r e f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i w a s d e v e l o p e d a n d i s p r e s e n t e d b e l o w . 2 0 4 - H ' ¢ _ ‘ . . ‘ q V 3 . 3 ; K _ . : ‘ t \ , “ $ _ S i s . l . ( ’ 1 0 0 1 . 1 1 : L ‘ S C B U ; d e e p a n . . . ( 1 6 1 8 1 7 7 2 . ? 3 ' 3 1 { h e 0 5 0 0 1 1 0 ” < 5 . 0 B A C K C A L C U L A T I O N P R O C E D U R E A s s t a t e d a b o v e , a p r o c e d u r e f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i w a s d e v e l o p e d a n d i m p l e m e n t e d t h r o u g h o u t t h i s s t u d y . T h e p r o c e d u r e c o n s i s t s o f t h e f o l l o w i n g s t e p s : 1 . O b t a i n t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n / d a t a : ) ‘ v T h e t h i c k n e s s e s o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d m a t e r i a l t y p e s f r o m t h e i n v e n t o r y d a t a a n d / o r f r o m c o r i n g a n d d r i l l i n g ; ‘ 7 T h e p a v e m e n t c o n d i t i o n a t t h e F W D t e s t s i t e ; T h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a a n d t h e d i s t a n c e s b e t w e e n t h e d e fl e c t i o n ‘ 7 s e n s o r s ; a n d > P a v e m e n t t e m p e r a t u r e a n d t i m e o f t h e d a y f o r e a c h F W D t e s t . 2 . F o r e a c h t e s t s i t e , e x a m i n e t h e d e fl e c t i o n b a s i n s f o r p o s s i b l e i r r e g u l a r i t i e s . H i g h l y i r r e g u l a r d e fl e c t i o n b a s i n s r e l a t i v e t o o t h e r b a s i n s w i t h i n t h e t e s t s i t e s h o u l d n o t b e i n c l u d e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n . T h e i r r e g u l a r d e fl e c t i o n b a s i n s c o u l d b e t h e r e s u l t s o f : > C r a c k s i n t h e v i c i n i t y o f t h e F W D t e s t . > E d g e e f f e c t o f t h e R C S . > U n d e r g r o u n d u t i l i t y p i p e s o r d r a i n a g e p i p e s / c u l v e r t s . 3 . U s e B o u s s i n e s q e q u a t i o n t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a s t i f f l a y e r i s s h a l l o w o r d e e p a n d c o n d u c t t r i a l b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - 1 a y e r s y s t e m s a s t o d e t e r m i n e t h e a p p r o x i m a t e d e p t h t o s t i f f l a y e r ( f o r d e t a i l s s e e s e c t i o n 5 . 1 ) . 4 . S e t t h e c o n v e r g e n c e c r i t e r i a i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n s o f t w a r e a s r e c o m m e n d e d i n s e c t i o n 5 . 2 b e l o w . 2 0 5 ‘ l ' ( 1 . ) J C C C ? I R 1 1 2 1 . I 1 1 1 ’ : [ L l h \ ~ C o n d u c t b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . S p e c i a l p r o v i s i o n s f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s a r e p r o v i d e d i n s e c t i o n 5 . 3 . B a s e d o n e n g i n e e r i n g j u d g m e n t , e s t a b l i s h a c c e p t a n c e c r i t e r i a t o a c c e p t o r r e j e c t t h e b a c k c a l c u l a t e d r e s u l t s a t e a c h F W D t e s t s t a t i o n ( s e e s e c t i o n 5 . 4 ) . F o r e a c h F W D t e s t s t a t i o n , e x a m i n e t h e b a c k c a l c u l a t e d r e s u l t s a g a i n s t t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t o n l y , d e t e r m i n e t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s ( s e e s e c t i o n 5 . 5 ) C a l c u l a t e t h e t e m p e r a t u r e c o r r e c t e d A C m o d u l i ( T C A C ) . N o t e t h a t , i n t h i s s t u d y t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l i w e r e a d j u s t e d t o t h e s t a n d a r d t e m p e r a t u r e o f 6 8 0 F u s i n g e q u a t i o n 2 . 4 ( s e e s e c t i o n 7 . 0 ) . F o r e a c h t e s t s i t e , c a l c u l a t e a n d r e p o r t t h e a v e r a g e v a l u e s a n d t h e c o e f fi c i e n t s o f v a r i a t i o n ( C V ) o f e a c h b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s o n l y , c a l c u l a t e a n d r e p o r t t h e a v e r a g e v a l u e s a n d t h e C V o f t h e R C S m o d u l u s a n d t h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f t h e R M l a y e r . T h e a b o v e b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s s u m m a r i z e d a n d i l l u s t r a t e d i n t h e f o r m o f a fl o w c h a r t s h o w n i n F i g u r e 6 . 8 . D e p t h t o S t i f f L a y e r T h e l o a d i n d u c e d - s t r e s s e s a n d s t r a i n s i n m o s t p a v e m e n t s e c t i o n s d i s s i p a t e t o a l m o s t z e r o v a l u e w i t h i n f e w f e e t f r o m t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o t h e a r c h i n g e f f e c t s i n t h e s o i l . H e n c e , s u c h s t r e s s e s c a u s e n o m e a s u r a b l e d e fl e c t i o n . A n e l a s t i c l a y e r e d s y s t e m b a s e d c o m p u t e r p r o g r a m c a l c u l a t e s s t r e s s e s a n d d e fl e c t i o n s t o g r e a t d e p t h s f r o m t h e 2 0 6 l a . 9 . 3 . 0 ! < . . c . . . . 3 . u . m v n n a fl _ m . - g a n r n n _ r - - . ” T h i n . . . u . ‘ . 5 . H ‘ w y n a a . J I H ‘ 0 : 7 4 . . . 4 3 a n , 7 a . _ 3 . 2 . 5 . , C “ v a t . v ” O b t a i n t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n : > P a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n a n d m a t e r i a l t y p e s ; > D e fl e c t i o n d a t a ; > P a v e m e n t c o n d i t i o n ; a n d > P a v e m e n t t e m p e r a t u r e s . E x a m i n e a n d e x c l u d e t h e d e fl e c t i o n b a s i n w i t h i r r e g u l a r i t i e s . D e t e r m i n e t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r . S e t c o n v e r g e n c e c r i t e r i a f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m . T h e f o l l o w i n g c r i t e r i a a r e r e c o m m e n d e d . > M o d u l u s t o l e r a n c e = 0 . 1 % ‘ P R M S t o l e r a n c e = 0 . 1 % i t I f t h e B S a n d R B m o d u l i o f t h e t e s t s i t e a r e I f t h e B S a n d R B m o d u l i o f t h e t e s t s i t e a r e d i f f e r e n t , p e r f o r m b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 4 R B s i m i l a r , p e r f o r m b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 4 R B s y s t e m ( F i g u r e 2 a ) a n d c h e c k t h e ( F i g u r e 2 a ) a n d 4 B S R B ( F i g u r e s 2 b a n d 2 0 ) b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s a t e a c h F W D s t a t i o n s y s t e m s a n d c h e c k t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s a g a i n s t t h e f o l l o w i n g a c c e p t a n c e c r i t e r i a : a t e a c h F W D s t a t i o n a g a i n s t t h e f o l l o w i n g > R M S 5 2 % a c c e p t a n c e c r i t e r i a : > B S m o d u l u s > R B m o d u l u s > R M S 5 2 % ‘ P 2 0 k s i _ < _ R C S m o d u l u s g 4 , 0 0 0 k s i > 1 . 0 5 * B S R B m o d u l u s 3 R B m o d u l u s > 2 0 k s i 5 R M m o d u l u s _ < _ 1 0 0 k s i > 1 0 0 k s i < F C m o d u l u s 5 4 , 0 0 0 k s i T h e R C S i s f u l l d e p t h R M i f t h e R C S S e l e c t t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s b a s e d m o d u l u s i s e q u a l t o o r l e s s t h a n 1 0 0 k s i o n t h e a s s u m p t i o n s a n d e n e r g y d i s s i p a t i o n o t h e r w i s e , i t i s f u l l d e p t h F C . p r i n c i p l e s a s e x p l a i n e d s e c t i o n 5 . 5 . C o r r e c t t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l i t o t h e s t a n d a r d t e m p e r a t u r e o f 6 8 ° F . C a l c u l a t e t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a n d t h e a v e r a g e R M t h i c k n e s s o f t h e t e s t s i t e . F i g u r e 6 . 8 A fl o w c h a r t o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s 2 0 7 “ 1 . 1 E q u i x n a r e m e n l : - ‘ o a c c a l c u l u - 5 0 5 3 1 3 1 6 1 1 1 ‘ . c e r t a i n d e p t e s t i m a t e d 6 . m o d u l i . F o r . 1 1 . 1 . 1 1 3 1 : t r u e m o d u l i c o n i c 1 0 1 C 0 1 : 1 0 1 1 0 “ , p a v e m e n t s u r f a c e . I n t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e s s , s u c h c a l c u l a t i o n s a f f e c t m a i n l y t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s o f t h e r o a d b e d s o i l . T o a l l e v i a t e t h e p r o b l e m a n d t o f o r c e t h e l a y e r e d e l a s t i c p r o g r a m t o s l o w d o w n t h e c a l c u l a t i o n o f d e fl e c t i o n , m o s t b a c k c a l c u l a t i o n s o f t w a r e ( i n c l u d i n g t h e M I C H B A C K p r o g r a m ) a l l o w t h e u s e r s t o p l a c e a s t i f f l a y e r a t a c e r t a i n d e p t h b e l o w t h e p a v e m e n t s u r f a c e . S u c h p l a c e m e n t i s p r o b l e m a t i c i n t h a t , i f t h e e s t i m a t e d d e p t h t o s t i f f l a y e r i s i n c o r r e c t , i t p r o d u c e s e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i . F o r e x a m p l e , i f t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r i s e r r o n e o u s l y e s t i m a t e d a t 4 0 0 i n . r a t h e r t h a n t h e t r u e 2 0 0 i n . t h e n t h e e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d , s u b b a s e , b a s e a n d A C m o d u l i c o u l d b e a s h i g h a 5 7 0 , 4 0 , 2 0 , a n d 1 0 p e r c e n t , r e s p e c t i v e l y . I n t h i s s t u d y , a n i n n o v a t i v e p r o c e d u r e b a s e d o n t w o i n d e p e n d e n t m e t h o d s w a s d e v e l o p e d t o a c c u r a t e l y e s t i m a t e t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r . T h e p r o c e d u r e i s d e t a i l e d i n t h e n e x t t w o s u b s e c t i o n s . 5 . 1 . 1 E q u i v a l e n t P a v e m e n t M o d u l u s T h e a p p r o x i m a t e d e p t h t o s t i f f l a y e r c a n b e e s t i m a t e d u s i n g t h e e q u i v a l e n t ( o r c o m p o s i t e ) m o d u l u s o f t h e p a v e m e n t a n d t h e r o a d b e d s o i l a s e x p l a i n e d i n t h e f o l l o w i n g s t e p s : 1 . S e l e c t a m i n i m u m o f t h r e e d e fl e c t i o n b a s i n s ( o n e a t t h e b e g i n n i n g , o n e i n t h e m i d d l e a n d o n e a t t h e e n d o f t h e t e s t s i t e ) a n d c a l c u l a t e t h e e q u i v a l e n t m o d u l u s o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l a t d e fl e c t i o n s e n s o r s D 2 t h r o u g h D 7 u s i n g t h e f o l l o w i n g B o u s s i n e s q ’ s e q u a t i o n ( U l l i d t z , 1 9 8 7 ) : P 1 — 0 2 E = 7 5 1 1 ’ ” 1 d , . 1 ] ( 6 . 1 ) W h e r e : E = e q u i v a l e n t m o d u l u s ( p s i ) ; 2 0 8 P = a p p l i e d l o a d = 9 0 0 0 l b i n t h i s s t u d y ; 1 ) = P o i s s o n ’ s r a t i o ( a s s u m e 0 . 4 ) ; r = r a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f t h e l o a d t o t h e s e n s o r i n q u e s t i o n ( i n . ) ; a n d d r = d e fl e c t i o n a t d i s t a n c e r f r o m t h e c e n t e r o f t h e l o a d ( i n . ) P l o t t h e c a l c u l a t e d E v e r s u s t h e d i s t a n c e “ r ” a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 9 . T h e r e s u l t i n g c u r v e w o u l d h a v e t h r e e p o s s i b l e s h a p e s a s f o l l o w s : a ) T h e E v a l u e s a t t h e t a i l o f t h e c u r v e i n c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g d i s t a n c e d , _ T h i s i n d i c a t e s p o s s i b l e s h a l l o w s t i f f l a y e r . H i g h e r r a t e s o f i n c r e a s i n g E r e l a t i v e t o d . i m p l y s h a l l o w e r d e p t h t o s t i f f l a y e r a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 9 . b ) T h e E v a l u e a t t h e t a i l o f t h e c u r v e i s c o n s t a n t w i t h i n c r e a s i n g d i s t a n c e . T h i s i m p l i e s r e l a t i v e l y d e e p ( 4 0 0 t o 6 6 0 - i n ) s t i f f l a y e r . 0 ) T h e E v a l u e c o n t i n u o u s l y d e c r e a s e s w i t h d i s t a n c e , w h i c h i m p l i e s d e e p o r n o s t i f f l a y e r i s n e e d e d a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 9 . I f t h e p l o t s f r o m t h e t h r e e d e fl e c t i o n b a s i n s i n d i c a t e d i f f e r e n t d e p t h s t o s t i f f l a y e r ( e . g . , o n e b a s i n s h o w s s h a l l o w s t i f f l a y e r w h i l e t h e o t h e r s s h o w d e e p s t i f f l a y e r ) , t h e f o l l o w i n g t w o s c e n a r i o s a r e p o s s i b l e . a ) T h e r e m a y b e u n d e r g r o u n d f a c i l i t i e s s u c h a s d r a i n a g e c u l v e r t o r u t i l i t i e s p i p e u n d e r t h e F W D t e s t l o c a t i o n s . b ) T h e r e m a y b e c r a c k s i n t h e v i c i n i t y o f t h e F W D t e s t l o c a t i o n , e s p e c i a l l y u n d e r t h e l o a d p l a t e o r b e t w e e n t h e l o a d p l a t e a n d t h e d e fl e c t i o n s e n s o r s . 2 0 9 1 a V . . i » A . 1 C \ . L 1 _ P N d i . t . L k 6 I 5 I . . . a C . a . \ » . ~ . . L . \ 0 0 . 7 . . R e g a r d l e s s w h i c h s c e n a r i o i s t r u e , i t s h o u l d b e v e r i fi e d a n d d e fl e c t i o n b a s i n s f r o m t h o s e l o c a t i o n s s h o u l d b e d r o p p e d o r t r e a t e d d i f f e r e n t l y f r o m t h e r e s t o f t h e d a t a . N o t e t h a t t h i s m e t h o d c a n o n l y b e u s e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t a s t i f f l a y e r s h o u l d b e i n c o r p o r a t e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . T h e m e t h o d b y i t s e l f c a n n o t b e u s e d t o c l o s e l y e s t i m a t e t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r . T h i s c a n b e d o n e u s i n g t h e n e x t m e t h o d . 5 . 1 . 2 T h r e e — a n d f o u r - l a y e r s y s t e m s F o r a g i v e n s e t o f d e fl e c t i o n d a t a , t h e a p p r o x i m a t e d e p t h t o s t i f f l a y e r c a n b e e s t i m a t e d b y b a c k c a l c u l a t i n g t h e l a y e r m o d u l i f o r t h r e e a n d f o u r l a y e r s y s t e m s a s o u t l i n e d i n t h e f o l l o w i n g s t e p s : 1 . B a s e d o n B o u s s i n e s q ’ s e q u a t i o n r e s u l t s , o b t a i n a r o u g h e s t i m a t e o f t h e r a n g e o f t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r ( e . g . , b e t w e e n 1 0 0 a n d 4 0 0 - i n ) . D i v i d e t h i s r a n g e t o t h r e e o r f o u r e q u a l i n c r e m e n t s . F o r e x a m p l e , 1 0 0 , 2 0 0 , 3 0 0 a n d 4 0 0 - i n . 2 . F o r e a c h i n c r e m e n t a l d e p t h t o s t i f f l a y e r a n d f o r e a c h d e fl e c t i o n b a s i n o f o n e t e s t s i t e , p e r f o r m b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i f o r t h e 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 0 . T h e t w o s y s t e m s f o r r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a r e d e t a i l e d b e l o w . ” i F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e 3 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t s o f A C , R C S a n d B S R B . W h e r e a s t h e 4 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t s o f A C , R C S , B S a n d R B . 2 1 0 d l a n I 6 1 1 1 V I H ' l c l l l ' L ‘ L c l l l l n u ‘ l ' I c c n u l N i ) I F i g - 1 1 : 0 9 P I . 1 0 . . E q u i v a l e n t m o d u l u s ( p s i ) 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0 3 0 0 0 0 l D i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f t h e l o a d 4 . 0 “ 2 . + l O O — i n . ‘ - C 1 — Z O O - i n . + 3 0 0 - i n . — O — 4 0 0 - i n . - I - 6 0 0 - i n . 1 - 6 - n o s t i f f l a y e r F i g u r e 6 . 9 P l o t s o f e q u i v a l e n t p a v e m e n t m o d u l u s v e r s u s t h e d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f l o a d f o r 6 p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g d i f f e r e n t d e p t h s t o s t i f f l a y e r 2 1 1 F o r 4 - l a y e r s ( A C , B , S a n d R B ) fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e 3 - l a y e r v s y s t e m c o n s i s t s o f A C , B S a n d R B . W h e r e a s t h e 4 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t s o f A C , B S , R B I a n d R B 2 . T h a t i s s p l i t t h e r o a d b e d s o i l i n t o t w o z o n e s ; R B I a n d R B 2 . A s s u m e t h e t h i c k n e s s o f t h e u p p e r z o n e ( R B I ) 1 2 - i n . F o r 3 - l a y e r s ( A C , B a n d R B ) fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e 3 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t s o f A C , B a n d R B . W h e r e a s t h e 4 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t s o f A C , B , R B I a n d R B 2 o r A C , B l , B 2 a n d R B . T h a t i s e i t h e r s p l i t t h e R B o r t h e b a s e i n t o t w o l a y e r s . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s a n d f o r e a c h t e s t s i t e , c a l c u l a t e t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d B S R B m o d u l i f r o m t h e r e s u l t s o f t h e 3 - l a y e r s y s t e m a n d t h e a v e r a g e R B m o d u l u s f r o m t h e 4 - l a y e r s y s t e m . W h e r e a s f o r fl e x i b l e p a v e m e n t s , c a l c u l a t e t h e a v e r a g e m o d u l u s o f R B ] a n d R B 2 . P l o t t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d B S R B m o d u l u s a n d t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d R B m o d u l u s ( t h e a v e r a g e R B I a n d R B Z m o d u l i f o r fl e x i b l e p a v e m e n t s ) a g a i n s t t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r . I f t h e t w o c u r v e s d o n o t i n t e r s e c t , n o s t i f f l a y e r s h o u l d b e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . O b t a i n t h e a p p r o x i m a t e d e p t h t o s t i f f l a y e r a s t h e d e p t h o f t h e i n t e r s e c t i o n o f t h e t w o c u r v e s w h e r e t h e a v e r a g e B S R B a n d R B m o d u l i ( R B I a n d R B 2 m o d u l i f o r fl e x i b l e p a v e m e n t s ) a r e e q u a l . > F o r fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e t r u e d e p t h t o s t i f f l a y e r i s t h e d e p t h a t w h i c h t h e t w o c u r v e s r e p r e s e n t i n g t h e m o d u l i o f R B I a n d R 8 2 o r B I a n d B 2 i n t e r s e c t . 2 1 2 »M e 6 . 1 0 T h : d t ‘ i ‘ . a s 4 - l a y e r s y s t e m - . I . 1 . 1 - 1 ‘ 1 " ? i i i 1 - 1 ; . “ n e u g n g é n e _ L x g i g - J N . . . . . . . . . . . . . a n d ; _ - L L L J e r o m e L L L L L L _ n I I I I I - g : 7 1 7 ; } . R u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b R u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b . 1 } ; = : : f i l i x l l i ‘ i l l i i i i l i i i i l i T T i § i } v . ; : ; : - : § ; § i § i i i i i i i i i j i fl ‘ : : : “ i l § f g : ; B a s e a n d s u b b a s e B a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l R o a d b e d s o i l 4 - l a y e r s y s t e m 3 - l a y e r s y s t e m a ) T h r e e a n d f o u r l a y e r s y s t e m s f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s A g g r e g a t e b a s e A g g r e g a t e b a s e b b S u b b a s e a n d S “ a s e r o a d b e d s o i l R o a d b e d s o i l 3 - l a y e r s y s t e m b ) T h r e e a n d f o u r l a y e r s y s t e m s f o r fl e x i b l e p a v e m e n t s F i g u r e 6 . 1 0 T h r e e a n d f o u r l a y e r s y s t e m s f o r fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s u s e d t o d e t e r m i n e t h e a p p r o x i m a t e s t i f f l a y e r d e p t h ‘ 3 ‘ » F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , b a s e d o n i n f o r m a t i o n o b t a i n e d f r o m s o i l m a p s a n d / o r o t h e r s o u r c e s , t h e t r u e d e p t h t o s t i f f l a y e r c o u l d b e i n a c c o r d a n c e w i t h o n e o f t h e f o l l o w i n g t h r e e s c e n a r i o s : a ) T h e d e p t h a t w h i c h t h e B S R B a n d R B c u r v e s i n t e r s e c t ( t h e t w o m o d u l i a r e e q u a l ) . T h i s i s t h e l i k e l y s c e n a r i o f o r p a v e m e n t h a v i n g t h e s a m e t y p e b a s e s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l . b ) S h a l l o w e r t h a n t h e d e p t h a t w h i c h t h e t w o c u r v e s i n t e r s e c t w h e n t h e B S R B m o d u l u s i s h i g h e r t h a n t h e R B m o d u l u s , t h e l i k e l y s c e n a r i o f o r m o s t p a v e m e n t s . T h e h i g h e r i s t h e B S R B m o d u l u s r e l a t i v e t o t h e R B m o d u l u s , t h e s h a l l o w e r i s t h e t r u e d e p t h t o s t i f f l a y e r r e l a t i v e t o t h e d e p t h o f i n t e r s e c t i o n . c ) D e e p e r t h a n t h e d e p t h a t w h i c h t h e t w o c u r v e s i n t e r s e c t w h e n t h e B S R B m o d u l u s i s l o w e r t h a n t h e R B m o d u l u s . T h i s i s t h e l i k e l y s c e n a r i o w h e n t h e R B i s h a r d a n d d e s i c c a t e d c l a y o r h a r d p a n . T h e l o w e r i s t h e B S R B m o d u l u s r e l a t i v e t o t h e R B m o d u l u s , t h e d e e p e r i s t h e t r u e d e p t h t o s t i f f l a y e r r e l a t i v e t o t h e d e p t h o f i n t e r s e c t i o n . F i n a l l y , t h e s e l e c t e d d e p t h t o s t i f f l a y e r s h o u l d y i e l d r e a s o n a b l e v a l u e s f o r a l l t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i , a n d t h e b a c k c a l c u l a t i o n s h o u l d s a t i s f y t h e c o n v e r g e n c e c r i t e r i a , w h i c h i s e x p l a i n e d i n s e c t i o n 5 . 2 . 2 1 4 1 1 1 5 1 1 1 0 C e r fi s m m fl o o n a d U t R h . s e t o f 3 0 ' . l i l i i ‘ I S C C l t 5 2 C 0 n \ 1 ) “ l T o i l l u s t r a t e t h e a b o v e p r o c e d u r e , t w o s e t s o f 1 5 d e fl e c t i o n b a s i n s w e r e g e n e r a t e d u s i n g t h e C H E V R O N X c o m p u t e r p r o g r a m . O n e s e t o f 1 5 d e fl e c t i o n b a s i n s i s b a s e d o n 3 0 0 - i n d e p t h t o s t i f f l a y e r w h e r e a s n o s t i f f l a y e r w a s i n c o r p o r a t e d i n t h e s e c o n d s e t o f 1 5 b a s i n s . T h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n a n d t h e l a y e r m o d u l i u s e d i n t h e f o r w a r d a n a l y s e s a r e l i s t e d i n T a b l e s 6 . 1 3 a n d 6 . 1 4 . N o t e t h a t t h e B S m o d u l u s i s h i g h e r t h a n t h e R B m o d u l u s . H e n c e , i f t h e B S a n d R M a r e c o m b i n e d i n t o a B S R B l a y e r , t h e B S R B m o d u l u s m u s t b e h i g h e r t h a n t h e R B . F i g u r e s 6 . 1 1 a n d 6 . 1 2 d e p i c t t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d R B m o d u l u s f r o m t h e 4 - l a y e r s y s t e m a n d t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d B S m o d u l u s f r o m t h e 3 - l a y e r s y s t e m . A s c a n b e s e e n , f o r t h e s e t o f d e fl e c t i o n b a s i n s w i t h 3 0 0 - i n d e e p s t i f f l a y e r , t h e t w o c u r v e s i n t e r s e c t a t t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 3 5 0 i n . i m p l y i n g t h a t t h e s t i f f l a y e r i s s h a l l o w e r t h a n 3 5 0 - i n ( t h e B S R B m o d u l u s m u s t b e h i g h e r t h a n t h e R B m o d u l u s ) . F o r t h e s e c o n d s e t o f d e fl e c t i o n b a s i n s w h e r e n o s t i f f l a y e r w a s i n c o r p o r a t e d , t h e t w o c u r v e s d o n o t i n t e r s e c t e v e n a t a s t i f f l a y e r d e p t h o f 8 0 0 - i n . i m p l y i n g t h a t n o s t i f f l a y e r i s r e q u i r e d . 5 . 2 C o n v e r g e n c e C r i t e r i a I n t h i s s t u d y , s e v e r a l c o n v e r g e n c e c r i t e r i a a r e s p e c i fi e d i n t h e M I C H B A C K c o m p u t e r p r o g r a m , w h i c h a r e a u t o m a t i c a l l y c h e c k e d t o d e t e r m i n e w h e t h e r o r n o t t h e c a l c u l a t e d a n d t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n b a s i n i n a n y g i v e n i t e r a t i o n c o n v e r g e d . T h e s e c r i t e r i a a r e : 1 . T h e m o d u l u s t o l e r a n c e b e t w e e n t w o s u b s e q u e n t i t e r a t i o n s i s 0 . 1 % 2 . T h e r o o t m e a n s q u a r e ( R M S ) e r r o r b e t w e e n t h e c a l c u l a t e d a n d t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n b a s i n s d o e s n o t c h a n g e b y m o r e t h a n 0 . 1 p e r c e n t b e t w e e n t w o s u b s e q u e n t i t e r a t i o n s . 2 1 5 l i I t ) _ ‘ A — 1 . ‘ 1 1 / - , . . " " 1 " " " 1 r ' v . 4 , O C , _ . - . . . . - . , I _ 1 I ' 1 I I I . 1 ‘ f : i f ! O / 0 i t : . H \ I C ) n o I . ' , ' . . / . _ ’ . . _ ' ( 1 " ~ v H H I P . 7 ‘ - 1 . . - ) I O A < 1 I ' ' f ' f ' i I I C ‘ o t r ( D I ' f - 2 E : T a b l e 6 . 1 3 T h i c k n e s s a n d m o d u l i o f A C , r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) , c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) a n d r o a d b e d s o i l ( R B ) o f a p a v e m e n t s e c t i o n h a v i n g s t i f f l a y e r a t 3 0 0 i n . A C R C S B S R B S t i f f l a y e r T h i c k n e s s M o d T h i c k n e s s M o d T h i c k n e s s M o d T h i c k n e s s M o d D e p t h M o d ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) 5 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 2 7 1 1 5 3 0 0 2 0 0 0 5 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 2 7 1 1 5 3 0 0 2 0 0 0 5 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 2 7 1 1 5 3 0 0 2 0 0 0 5 . 5 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 2 7 0 . 5 1 5 3 0 0 2 0 0 0 5 . 5 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 2 7 0 . 5 1 5 3 0 0 2 0 0 0 5 . 5 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 2 7 0 . 5 1 5 3 0 0 2 0 0 0 6 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 2 7 0 1 5 3 0 0 2 0 0 0 6 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 2 7 0 1 5 3 0 0 2 0 0 0 6 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 2 7 0 1 5 3 0 0 2 0 0 0 6 . 5 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 2 6 9 . 5 1 5 3 0 0 2 0 0 0 6 . 5 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 2 6 9 . 5 1 5 3 0 0 2 0 0 0 6 . 5 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 2 6 9 . 5 1 5 3 0 0 2 0 0 0 7 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 2 6 9 1 5 3 0 0 2 0 0 0 7 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 2 6 9 1 5 3 0 0 2 0 0 0 7 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 2 6 9 1 5 3 0 0 2 0 0 0 T a b l e 6 . 1 4 T h i c k n e s s a n d m o d u l i o f A C , r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) , c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) a n d r o a d b e d s o i l ( R B ) o f a p a v e m e n t s e c t i o n h a v i n g n o s t i f f l a y e r A C R C S B S R B S t i f f l a y e r T h i c k n e s s M o d T h i c k n e s s M o d T h i c k n e s s M o d T h i c k n e s s M o d D e p t h M o d ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) 5 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 5 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 5 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 5 . 5 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 5 . 5 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 5 . 5 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 6 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 6 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 6 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 6 . 5 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 6 . 5 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 6 . 5 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 7 1 0 0 0 9 5 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 7 1 0 0 0 9 1 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 7 1 0 0 0 9 3 0 0 1 5 2 0 I n fi n i t e 1 5 N o S t i f f l a y e r 2 1 6 , ” 1 I ‘ 3 1 ) i x k ( s u l : u l u u n d c I T - L 2 1 n : a l u ; I ‘ t l n c k ‘ 1 n » a ~ ; 0 . 5 1 ‘ 1 . _ 3 . . . ) i . . s k ( s u _ I . I . L l H . u l u u . J _ , n . ' d c l ) . _ r u . I l u c l _ . _ . u . . c k c u - H ~ O F 1 r i 5 1 1 1 ' 2 ' 1 . ’ 3 6 . 1 1 \ _ . f 1 L y : - \ . D — O . - 4 . m — a L ' ‘ P ~ u ‘ t s 6 0 . 1 1 ) i s k ( s u l u d o m d e t a l u c l a c k c a B 9 ~ J 1 9 r 1 8 l 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 l l 1 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 D e p t h t o s t i f f l a y e r ( i n . ) F i g u r e 6 . 1 1 B a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i a n d t h e m o d u l i o f t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ( B S R B ) o f t h e p a v e m e n t w i t h a 3 0 0 - i n d e p t h t o s t i f f l a y e r 1 5 i 1 4 1 3 1 2 1 1 B a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s ( k s i ) 1 0 l 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 _ . ( N o s t i f f l a y e r ) D e p t h t o s t i f f l a y e r ( i n . ) F i g u r e 6 . 1 2 B a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i a n d t h e m o d u l i o f t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ( B S R B ) o f t h e p a v e m e n t w i t h n o s t i f f l a y e r ( I n t h e p l o t , 8 0 0 i n . r e p r e s e n t s n o s t i f f l a y e r ) 2 1 7 p 3 " 5 1 1 1 6 3 1 7 r ‘1 " ‘ " t o 3 0 1 " d 1 3 3 1 p a t i o n 0 : J ( L , F C . s t u d 1 7 7 0 1 . : T o 0 b a c k c a l c u i a i p r o v i s i o n s \ \ t r e n c h i n g ) a . " 5 . 3 S p e c i a l P r o v i s i o n s f o r t h e B a c k c a l c u l a t i o n o f R u b b l i z e d P a v e m e n t M o d u l i T h e r e a r e t w o s p e c i a l p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f r u b b l i z e d p a v e m e n t m o d u l i . T h e s e a r e : “ i T h e t h i c k n e s s e s o f t h e R M a n d t h e F C l a y e r s a r e u n k n o w n a n d t h e y v a r y f r o m 0 . 0 t o 9 . 0 - i n a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t . v S o m e r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s c o n s i s t o f m o r e t h a n 4 l a y e r s ( e . g . , A C , R M , F C , B , S a n d R B ) . W h e r e a s n o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n s o f t w a r e t e s t e d i n t h i s s t u d y ( s e e s e c t i o n 4 . 0 ) i s c a p a b l e o f p e r f o r m i n g a c c u r a t e b a c k c a l c u l a t i o n o f t h e m o d u l i o f m o r e t h a n 4 - l a y e r s . T o o v e r c o m e t h e t w o p r o b l e m s a n d t o a c c o m p l i s h p a r t o f t h e o b j e c t i v e s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n ( e s t i m a t i n g t h e R M a n d t h e F C m o d u l i ) , s p e c i a l b a c k c a l c u l a t i o n p r o v i s i o n s w e r e d e v e l o p e d . T h e s p e c i a l p r o v i s i o n s a r e b a s e d o n fi e l d i n v e s t i g a t i o n ( b y t r e n c h i n g ) a n d o b s e r v a t i o n s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s a n d o n t h e p r i n c i p l e s o f d i s s i p a t i o n o f t h e r u b b l i z e r e n e r g y t h r o u g h t h e d e p t h o f t h e c o n c r e t e s l a b s . B a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s , r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s c o u l d b e s i m u l a t e d a n d t h e i r m o d u l i c o u l d b e b a c k c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g t w o 4 - l a y e r s y s t e m s : 1 . 4 - l a y e r s y s t e m ( 4 R B ) c o n s i s t i n g o f A C , R C S , B S a n d R B a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 3 a . 2 . 4 - l a y e r s y s t e m ( 4 B S R B ) c o n s i s t i n g o f A C , R M , F C a n d B S R B a s s h o w n i n F i g u r e s 6 . 1 3 b a n d 6 . 1 3 c . S i n c e t h e R M t h i c k n e s s i s u n k n o w n , t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i s h o u l d b e r e p e a t e d f o r e a c h o f t h e f o l l o w i n g R M t h i c k n e s s e s 0 , 3 , 4 , 5 a n d 7 i n . W h e n t h e R M t h i c k n e s s i s 0 . 0 - i n , t h e 4 B S R B s y s t e m b e c o m e s 3 - l a y e r a n d t h e R C S c o u l d b e e i t h e r a f u l l d e p t h R M o r a f u l l d e p t h F C l a y e r . 2 1 8 1 - - 1 v < . . _ - 4 . « 4 . . . _ . . 2 . . _ 3 . . 1 . v — l . < _ 1 1 1 — . . . . . . _ W \ ‘ . 1 v < . 3 1 1 4 1 : : v < . . . . . ‘ . . . . . . C . 7 1 - 1 1 1 2 J 1 . - 1 \ J a i l ? . v ! < 1 1 . 1 L 1 9 2 t l 1 . 1 . i : - J l . . . . l y - l ’ a . . ~ l l 1 . 1 « . 1 . - 1 1 \ . ‘ 1 r \ - A 1 \ 1 1 C a z m a o d B n R a S e B s . M R , C A f o g n A i , z , r a t l i : o b s i r e y a M : l - b u s s d e i s n o l u d o : m c C s : A a x w : é W , e s a B b d m t a e n B o t R e r s S m y s B e v c r d a e p n : 1 . ? ” 1 ! : ” 1 I I . . ‘ . . . y a a l C - 4 F ) c d e z i l b b u r f o n o i s t c . R b a t “ s . 1 e \ 1 , . e r c . \ n _ o c - . d e z 1 . i \ . l b b u R I I : I a l u c l a c k c a b e h t n i d e s u s m e t s y s r e y a l - i t l u , S C m e e r h T 3 1 . 6 e r u g i F R , C A f o g n i t s i s n o c m e t s B y R s d r n e a y a , l S - 4 B ) a 2 1 9 . 2 A C l a y e r , A C A C l a y e r , A C \ \ t 1 1 : ? I B a s e a n d s u b b a s e , B S I I R o a d b e d s o i l , R B I B a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , B S R B b ) 3 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t i n g o f A C , R C S , a n d B S R B D . p r o x i s m m F o r c u n t ; s c e n a r i o . I . h a n d . \ \ h e r o n e B S R B i n 9 , - P C 1 . 1 " “ ) . ° ~ 1 l . R B m O G d ‘ t ‘ : A f t e r l h e c o : t h e “ m U S l b L D e p e n d i n g o n t h e v a l u e s o f t h e B S a n d R B m o d u l i o f t h e t e s t s i t e , t h e s p e c i a l p r o v i s i o n s m a y r e q u i r e b a c k c a l c u l a t i o n o f t h e fi r s t o r b o t h 4 - l a y e r s y s t e m s l i s t e d a b o v e . F o r e x a m p l e , w h e n a v a i l a b l e i n f o r m a t i o n i n d i c a t e s t h a t t h e m o d u l i o f t h e B S a n d R B a r e s u b s t a n t i a l l y d i f f e r e n t , t h e t w o l a y e r s m u s t b e b a c k c a l c u l a t e d s e p a r a t e l y . F o r t h i s s c e n a r i o , t h e 4 R B s y s t e m ( F i g u r e 6 . 1 3 a ) i s t h e o n l y b a c k c a l c u l a t i o n o p t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , w h e n t h e m o d u l i o f t h e B S a n d R B a r e s i m i l a r , t h e t w o l a y e r s c a n b e c o m b i n e d i n t o o n e B S R B l a y e r , a n d t h u s , i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n , t h e R C S c a n b e d i v i d e d i n t o R M a n d F C l a y e r s . F o r t h i s s c e n a r i o , a s a fi r s t s t e p , t h e l a y e r m o d u l i m u s t b e b a c k c a l c u l a t e d u s i n g t h e 4 R B s y s t e m , b u t t h e fi n a l b a c k c a l c u l a t i o n o p t i o n i s t h e 4 B S R B s y s t e m ( F i g u r e s 6 . 1 3 b a n d 6 . 1 3 c ) . T h e r e a s o n f o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g t h e 4 R B s y s t e m i s t h a t t h e R B m o d u l u s i s r e q u i r e d a s a p a r t o f t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a s t a t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . A f t e r t h e c o n v e r g e n c e c r i t e r i a a r e s a t i s fi e d a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i a r e o b t a i n e d , t h e y m u s t b e c h e c k e d a g a i n s t t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a l i s t e d i n s e c t i o n 5 . 3 . T h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s t h a t s a t i s f y t h e c r i t e r i a w i l l t h e n b e e x a m i n e d t o d e t e r m i n e t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s e s . T h e s e a n d o t h e r i s s u e s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 5 . 4 A c c e p t a n c e C r i t e r i a F o r q u a l i t y c o n t r o l p u r p o s e s , a f t e r t h e c o n v e r g e n c e c r i t e r i a a r e s a t i s fi e d , e a c h v a l u e o f t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i w e r e s c r u t i n i z e d b a s e d o n s e v e r a l a c c e p t a n c e c r i t e r i a . T h e s e c r i t e r i a a n d t h e r e a s o n i n g b e h i n d t h e m a r e l i s t e d b e l o w . 1 . T h e R M S b e t w e e n t h e c a l c u l a t e d a n d t h e m e a s u r e d d e f l e c t i o n b a s i n s i s e q u a l t o o r l e s s t h a n 2 p e r c e n t . T h i s e n h a n c e s t h e a c c u r a c y o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s v a l u e s . 2 2 0 ) ; 1 ‘ - m o d F o r h resu-ts 11 a r e 1 [[1 b e 0 8 1 8 1 1 7 1 D e t e r F r o m i - 9 : I 1101-1811 port-it ' F1nh .61. b a s c t ; 11.1: the ra N. l g L ‘ . ‘ 2 . T h e B S m o d u l u s m u s t b e g r e a t e r t h a n t h e R B m o d u l u s . T h i s c r i t e r i o n i s b a s e d o n t h e p r i n c i p l e s o f p a v e m e n t d e s i g n , d e c r e a s i n g l a y e r m o d u l u s w i t h d e p t h ( H u a n g , 1 9 9 3 ) . T h i s c r i t e r i o n c o u l d b e w a i v e d , i f a n d o n l y i f , a v a i l a b l e a n d r e l i a b l e i n f o r m a t i o n i n d i c a t e t h a t t h e R B m o d u l u s i s h i g h e r t h a n t h e B S m o d u l u s . 3 . W h e n t h e 4 B S R B s y s t e m i s u s e d , t h e B S R B m u s t s a t i s f y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n 1 . 0 5 * B S R B m o d u l u s 3 R B m o d u l u s ( o b t a i n e d f r o m t h e 4 R B s y s t e m ) T h i s c r i t e r i o n c o u l d b e w a v e d , i f a n d o n l y i f , t h e R M S o f t h e 4 R B s y s t e m i s g r e a t e r t h a n 2 p e r c e n t . F i n a l l y , t h e p u r p o s e o f t h i s c r i t e r i o n i s t o c h e c k w h e t h e r o r n o t t h e B S a n d t h e R B m o d u l i a r e s i m i l a r . 4 . B a s e d o n t h e d e fi n i t i o n s o f t h e R M a n d F C m a t e r i a l ; t h e R M m o d u l u s m u s t b e e q u a l t o o r h i g h e r t h a n 2 0 k s i b u t l e s s t h a n o r e q u a l t o 1 0 0 k s i a n d t h e F C m o d u l u s m u s t b e h i g h e r t h a n 1 0 0 k s i b u t l e s s t h a n o r e q u a l t o 4 , 0 0 0 k s i . W h e r e a s t h e R C S m o d u l u s m u s t b e e q u a l t o o r g r e a t e r t h a n 2 0 k s i b u t e q u a l t o o r l e s s t h a n 4 , 0 0 0 k s i . F o r t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f r u b b l i z e d p a v e m e n t o n l y , a f t e r t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w e r e c h e c k e d a g a i n s t t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a , t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s a r e t o b e d e t e r m i n e d a s p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 5 . 5 . D e t e r m i n a t i o n o f t h e M o s t P l a u s i b l e R M T h i c k n e s s F r o m t h e o u t s e t , i t s h o u l d b e r e c a l l e d t h a t t h e R M m a t e r i a l i s d e fi n e d a s t h e b r o k e n p o r t i o n o f t h e c o n c r e t e w i t h c o n c r e t e c h u n k s v a r y i n g i n s i z e f r o m d u s t t o 6 - i n . F u r t h e r , b a s e d o n v a r i o u s f i e l d e x a m i n a t i o n s o f t h e R M a n d F C l a y e r s , i t w a s a s s u m e d t h a t t h e r a n g e s o f t h e t w o m o d u l i a r e a s f o l l o w s : 2 0 k s i 3 R M m o d u l u s E 1 0 0 k s i 2 2 1 F o r z r c l 3 5 1 5 1 “ ‘ 1 ' ) “ V ‘ 7 r ? L A ‘ L I U 5 - ; x . . . 0 & L J 2 . L . 1 " W - " 0 3 ) : : ‘ d t - 1 1 2 1 7 1 4 . . » 3 0 J ' b ‘ : . I h . . u h n : . T h e P C u h . l 0 “ C f c o n c h 1 0 0 k s i < F C m o d u l u s 5 4 0 0 0 k s i F o r t h e R M , t h e l O O - k s i m o d u l u s i s a s s o c i a t e d w i t h l a r g e r c o n c r e t e p i e c e s w h e r e a s t h e 2 0 - k s i w i t h s m a l l o n e s . F o r t h e F C l a y e r , t h e 1 0 0 k s i m o d u l u s i s a s s o c i a t e d w i t h f r e q u e n t l y c r a c k e d c o n c r e t e w h i l e t h e 4 0 0 0 - k s i d e s i g n a t e s s o l i d c o n c r e t e ( n o f r a c t u r e o r o c c a s i o n a l f r a c t u r e ) . O n c e a g a i n , t h e a b o v e a s s u m p t i o n s w e r e b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d o n t h e p r i n c i p l e s o f e n e r g y d i s s i p a t i o n w i t h d e p t h , w h i c h d i c t a t e t h a t t h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g d e p t h . H e n c e , t h e o r i g i n a l c o n c r e t e s l a b i s t y p i c a l l y s u b j e c t e d t o b e t t e r r u b b l i z a t i o n a t t h e t o p t h a n a t t h e b o t t o m . T h i s i m p l i e s t h a t t h e t h i n n e r i s t h e R M ; t h e l o w e r i s i t s m o d u l u s a n d t h e h i g h e r i s t h e a v e r a g e m o d u l u s o f t h e F C w h e r e a s t h e t h i c k e r i s t h e R M , t h e h i g h e r i s i t s m o d u l u s a n d t h e l o w e r i s t h e m o d u l u s o f t h e F C a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 4 . F u r t h e r , fi e l d i n v e s t i g a t i o n a l s o i n d i c a t e d t h a t t h e t h i c k n e s s o f t h e R M a n d F C l a y e r s c o u l d v a r y f r o m 0 t o 9 i n . a c r o s s a n d a l o n g t h e p a v e m e n t s d e p e n d i n g o n t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n . T h e r e a s o n s f o r t h a t a r e : 1 . S o m e o f t h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y i s c o n s u m e d b y b r e a k i n g t h e b o n d b e t w e e n t h e t e m p e r a t u r e s t e e l a n d t h e c o n c r e t e . H e n c e , l o w e r e n e r g y l e v e l i s d e l i v e r e d t o t h e l o w e r c o n c r e t e c a u s i n g i t t o f r a c t u r e . T h i s s c e n a r i o c o u l d b e d i f f e r e n t w h e n p l a i n c o n c r e t e p a v e m e n t s a r e r u b b l i z e d . U n f o r t u n a t e l y , n o p l a i n c o n c r e t e p a v e m e n t s w e r e r u b b l i z e d i n M i c h i g a n a n d t h e r e f o r e t h e y w e r e n o t i n c l u d e d i n t h i s s t u d y . 2 . T h e c o n d i t i o n o f t h e c o n c r e t e s l a b p r i o r t o r u b b l i z a t i o n v a r i e s f r o m o n e p o i n t t o a n o t h e r . A c r a c k e d a r e a i n t h e c o n c r e t e s l a b w i l l c o n s u m e s o m e o f t h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y , w h i c h t e n d s t o c l o s e t h e c r a c k s . H e n c e , t h e t h i c k n e s s e s a n d t h e c o n d i t i o n s o f t h e R C S a n d t h e R M l a y e r s v a r y f r o m o n e l o c a t i o n t o a n o t h e r . 2 2 2 H l l l l l l H H I I ' l ' H l I I l l l . ‘ L / l S c l c i l r m l . y n i s u c r c n i , s s c n k c i h t M R g n i s a e r c n I s u l u d o m r e h s u l u d o g m i h , e z i s e r e h g i h , l s c k i t r a p g n i s a e r c n i , s s e n k c a r c r e w e f , s s e n k c i h t c C i h t M R g n i s a e r c n I F g n i s a e r c n I 2 2 3 F i g u r e 6 . 1 4 S c h e m a t i c o f t h r e e p o s s i b l e o u t c o m e s o f r u b b l i z i n g p a v e m e n t s i l l u s t r a t i n g t h e i r i m p a c t s o n t h e m o d u l i o f t h e R M a n d F C l a y e r s - 1 C 4 . “ 1 : : c ? - I 1 3 5 W H O “ 1 ‘ - 3 1 I f : T h e C l l ~ C a n n o : B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e fi l e d i n v e s t i g a t i o n , t h e p r i n c i p l e s o f e n e r g y d i s s i p a t i o n w i t h d e p t h a n d t h e a b o v e d i s c u s s i o n s , t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s c a n b e d e t e m i i n e d a s f o l l o w s : 2 a ) I f t h e 4 R B s y s t e m i s u s e d , t h e R C S m u s t b e c o u n t e d a s a f u l l d e p t h R M o r a f u l l d e p t h F C d e p e n d i n g o n t h e m o d u l u s v a l u e o f t h e R C S ( l e s s o r g r e a t e r t h a n 1 0 0 - k s i ) . T h e a c c u r a c y o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e 4 - R B s y s t e m w a s s t u d i e d u s i n g m o r e t h a n 2 0 0 f o r w a r d a n d b a c k w a r d a n a l y s e s . I t w a s f o u n d t h a t t h e a c c u r a c y o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i v a r i e s f r o m o n e l a y e r t o a n o t h e r a s f o l l o w s : > T h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s i s r e l a t i v e l y a c c u r a t e a n d i s n o t a f f e c t e d b y c o m b i n i n g t h e R M a n d F C l a y e r s . T h e a c c u r a c y o f t h e A C m o d u l u s i s a f u n c t i o n o f t h e a c c u r a c y o f t h e A C t h i c k n e s s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n . ‘ i v T h e b a c k c a l c u l a t e d R C S m o d u l u s i s l o w a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d B S m o d u l u s i s h i g h , w h i c h i n d i c a t e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e t w o l a y e r s . O n a v e r a g e , t h e b a c k c a l c u l a t e d B S m o d u l u s s h o u l d b e d i v i d e d b y a f a c t o r o f a b o u t 1 . 5 a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d R C S m o d u l u s s h o u l d b e i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f a b o u t 1 . 5 . T h e v a l u e o f t h e e x a c t f a c t o r t o b e u s e d d e p e n d s o n t h e r e l a t i v e t h i c k n e s s o f t h e B S a n d R C S . H i g h e r B S t h i c k n e s s w o u l d d e c r e a s e t h e v a l u e o f t h e b a s e f a c t o r a n d i n c r e a s e t h e R C S f a c t o r . ‘ 2 T h e e r r o r i n t h e b a c k c a l c u l a t e d R B m o d u l u s i s i n s i g n i fi c a n t . T h e d i s a d v a n t a g e o f t h e 4 R B s y s t e m i s t h a t t h e m o d u l i o f t h e R M a n d F C l a y e r s c a n n o t b e d e t e r m i n e d . A l t e r n a t i v e l y , i f t h e s e m o d u l i a r e o f i n t e r e s t , t h e B , S a n d 2 2 4 3 " “ ) 2 b ) R B c o u l d b e c o m b i n e d i n t o o n e B S R B a n d t h e R M a n d F C m o d u l i c o u l d b e b a c k c a l c u l a t e d a s s t a t e d b e l o w . I f t h e 4 B S R B s y s t e m i s u s e d , t h e n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o b t a i n e d f r o m e a c h R M t h i c k n e s s m u s t b e e x a m i n e d t o d e t e r m i n e t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s a n d l a y e r m o d u l i . S u c h e x a m i n a t i o n s h o u l d b e b a s e d o n t h e p r i n c i p l e s o f e n e r g y d i s s i p a t i o n w i t h d e p t h a n d o n t h e r e s u l t s o f fi e l d i n v e s t i g a t i o n a s f o l l o w s : > T h e B S R B m o d u l u s s h o u l d s a t i s f y t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a s t a t e d i n s e c t i o n 5 . 3 a n d r e p e a t e d h e r e f o r c o n v e n i e n c e . 1 . 0 5 * B S R B m o d u l u s 3 R B m o d u l u s ( o b t a i n e d f r o m t h e 4 R B s y s t e m ) P a r t i a l d e p t h R M ( 3 , 4 , 5 a n d 7 - i n ) — T h e R M a n d F C m o d u l i f o r t h e p a r t i a l d e p t h R M s h o u l d b e a s f o l l o w : a ) b ) I f t h e R M t h i c k n e s s i s s e l e c t e d a s 3 i n . , i t i s l i k e l y t h a t t h e R M m o d u l u s i s r e l a t i v e l y l o w ( e . g . l e s s t h a n 4 0 k s i ) . T h e F C m o d u l u s s h o u l d b e l e s s t h a n 1 , 0 0 0 k s i . T h e r e a s o n s f o r t h e s e i n c l u d e : a 1 ) I t i s l i k e l y t h a t t h e 3 - i n R M c o n s i s t s m a i n l y o f s m a l l p i e c e s ( . 1 t o l - i n ) o f b r o k e n c o n c r e t e a n d t h e n u m b e r o f l a r g e p i e c e s ( 1 t o 6 - i n ) i s v e r y l i m i t e d . A 2 ) T h e r u b b l i z a t i o n e n e r g y h a s f r a c t u r e d t h e l o w e r p o r t i o n o f t h e c o n c r e t e s l a b , t h e s p a c e b e t w e e n t h e c r a c k s i n c r e a s e s w i t h d e p t h . H e n c e , t h e m o d u l u s o f t h e F C i s l i k e l y b e t w e e n 2 5 0 a n d l O O - k s i . I f t h e F C m o d u l u s i s h i g h e r t h a n 1 0 0 0 - k s i , r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n a t t h a t F W D s t a t i o n s h o u l d b e r e j e c t e d . I f t h e R M t h i c k n e s s i s s e l e c t e d a s 4 o r 5 i n . , t h e R M m o d u l u s h a v e a n y v a l u e b e t w e e n 2 0 a n d 1 0 0 - k s i d e p e n d i n g o n t h e d o m i n a n t s i z e 2 2 5 a C C Q f o f t h e b r o k e n c o n c r e t e . H i g h e r R M m o d u l u s i n d i c a t e s l o w e r q u a l i t y r u b b l i z a t i o n a n d h i g h e r n u m b e r o f l a r g e p i e c e s o f b r o k e n c o n c r e t e . T h e F C m o d u l u s s h o u l d b e h i g h e r t h a n 1 0 0 b u t l o w e r t h a n 1 0 0 0 - k s i . F u r t h e r , h i g h e r R M m o d u l u s s h o u l d c o r r e s p o n d t o h i g h e r F C m o d u l u s . T h a t i s t h e c l o s e r i s t h e R M m o d u l u s t o 1 0 0 k s i , t h e c l o s e r i s t h e F C m o d u l u s t o 1 0 0 0 - k s i . F o r e x a m p l e , i f t h e m o d u l u s o f a 4 - i n . t h i c k R M l a y e r i s 7 0 k s i , t h e m o d u l u s o f t h e F C l a y e r s h o u l d b e a t l e a s t 2 5 0 k s i . H o w e v e r , i f t h e R M m o d u l u s i s 3 0 k s i , t h e F C m o d u l u s c o u l d b e h i g h e r t h a n 1 0 0 b u t l o w e r t h a n 5 0 0 k s i d e p e n d i n g o n t h e d e g r e e t o w h i c h t h e t e m p e r a t u r e s t e e l h a s b e e n d e b o n d e d . c ) I f t h e R M t h i c k n e s s i s s e l e c t e d a s 7 i n . , t h e R M m o d u l u s c o u l d a l s o b e h i g h e r t h a n 2 0 b u t l o w e r t h a n l O O - k s i d e p e n d i n g o n t h e n u m b e r o f l a r g e b r o k e n c o n c r e t e p i e c e s . T h e F C m o d u l u s s h o u l d b e h i g h e r t h a n 1 0 0 b u t l o w e r t h a n 5 0 0 - k s i . r F u l l d e p t h R M o r f u l l d e p t h F C - I f n o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s ( u s i n g 3 , 4 , 5 a n d 7 - i n . R M t h i c k n e s s ) s a t i s f y t h e a b o v e s c e n a r i o s , t h e R C S i s e i t h e r a f u l l d e p t h R M o r a f u l l d e p t h F C d e p e n d i n g o n t h e v a l u e o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s o f t h e R C S f r o m t h e 3 - l a y e r s y s t e m . F i n a l l y , i f n o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s c a n b e s e l e c t e d i n a c c o r d a n c e w i t h t h e a b o v e , n o b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o u l d b e r e p o r t e d a t t h a t t e s t s t a t i o n . 2 2 6 D 1 1 ! 1 1 3 1 m m : ' 1 0 ’ m o r e 1 1 : . I L ” J . \ 1 : ; O n e i m p o r t a n t p o i n t s h o u l d b e m a d e r e g a r d i n g t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f t h e 4 B S R B m o d u l i . T h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e A C l a y e r f o r t h e 0 , 3 , 4 , 5 , a n d 7 - i n t h i c k R M o p t i o n s s h o u l d b e s i m i l a r . L a r g e d i f f e r e n c e s i n d i c a t e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e R M a n d t h e A C l a y e r s a n d t h e r e s u l t s f o r t h a t t h i c k n e s s s h o u l d b e r e j e c t e d . E x a m p l e s f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s a r e p r o v i d e d i n s e c t i o n 8 . 0 o f t h i s c h a p t e r t o g e t h e r w i t h t h e e x a m p l e o f b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f t w o r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s o n U S — l O e a s t b o u n d . 6 . 0 V A R I A B L E S A F F E C T I N G T H E B A C K C A L C U L A T I O N R E S U L T S D u r i n g t h e c o u r s e o f fi e l d i n v e s t i g a t i o n , i t w a s f o u n d t h a t t h e t h i c k n e s s o f e a c h p a v e m e n t l a y e r v a r i e s a l o n g a n d a c r o s s a g i v e n t e s t s i t e . C o r e m e a s u r e m e n t s a n d d r i l l i n g o f m o r e t h a n t w e n t y t e s t s i t e s i n d i c a t e t h a t : > ) ‘ v T h e A C t h i c k n e s s v a r i e s a l o n g a n d a c r o s s t h e p r o j e c t b y a b o u t i l - i n . T h e i n t e r f a c e s b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s a r e u n e v e n a n d t h e i r t h i c k n e s s e s v a r y a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t f r o m z e r o t o t h e o r i g i n a l t h i c k n e s s o f t h e c o n c r e t e s l a b . T h e t h i c k n e s s e s o f t h e a g g r e g a t e b a s e a n d t h e s a n d s u b b a s e v a r y a l o n g a n d a c r o s s t h e p r o j e c t b y a b o u t i 2 i n . S u c h v a r i a t i o n s h a v e i m p a c t o n t h e a c c u r a c y o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i . T h i s i m p a c t a n d o t h e r i s s u e s r e l a t e d t o t h e t h i c k n e s s o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n s . 2 2 7 6 . 1 . T A V . 9 3 ' ' h , H . x i » : H ” - “ a s s a l e s ? “ a s c a l c s i . 1 1 0 c o r e s u 3 W 1 . T a b ] , S c e n a n O S S i . 1 b d c f c a l c u l a ; ’ 1 1 : - 1 « C m o d 6 . 1 . T h e A C T h i c k n e s s I n t h i s s t u d y , 2 6 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s w e r e F W D t e s t e d . A f t e r t h e t e s t , 1 0 t o 1 8 c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m e a c h o f 1 9 r u b b l i z e d a n d 1 2 f l e x i b l e p r o j e c t s . I n a p r e l i m i n a r y s t u d y , a t t h r e e r u b b l i z e d t e s t s s i t e s a l o n g I - 9 6 o n l y 2 , 5 a n d 7 c o r e s w e r e e x t r a c t e d T h e r e a s o n i s t h a t t h e p u r p o s e o f t h e c o r e w a s t o v e r i f y t h e e x i s t e n c e o f T D C . I n a d d i t i o n , n o c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m f o u r r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s s i n c e t h e r e w e r e n o c r a c k s . N e v e r t h e l e s s , t h e t h i c k n e s s o f e a c h c o r e w a s m e a s u r e d ( s e e C h a p t e r 3 ) a t t h e f o u r e n d s o f t w o o r t h o g o n a l d i a m e t e r s a n d t h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s w a s c a l c u l a t e d . A f t e r w o r d , f o r e a c h t e s t s i t e , t h e a v e r a g e o f t h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s e s w a s c a l c u l a t e d a n d u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . F o r t h o s e p r o j e c t s w h e r e n o c o r e s w e r e e x t r a c t e d , t h e t h i c k n e s s o f t h e A C w a s o b t a i n e d f r o m t h e M D O T r e c o r d s . T h e e f f e c t o f u s i n g t h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s o n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i w a s a s s e s s e d ( u s i n g t h e d e f l e c t i o n d a t a t h a t w e r e m e a s u r e d o n U S - l O E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 ) a s f o l l o w s : 1 . T h e l a y e r m o d u l i a t e a c h c o r e l o c a t i o n w e r e b a c k c a l c u l a t e d u s i n g t h e m e a s u r e d c o r e t h i c k n e s s . 2 . T h e l a y e r m o d u l i f o r t h e t w e l v e c o r e l o c a t i o n s w e r e b a c k c a l c u l a t e d u s i n g t h e a v e r a g e m e a s u r e d A C t h i c k n e s s o f 6 . 5 - i n . T a b l e 6 . 1 5 p r o v i d e s a l i s t o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e t w o b a c k c a l c u l a t i o n s c e n a r i o s s t a t e d a b o v e . F o r e a c h p a v e m e n t l a y e r , t h e p e r c e n t e r r o r b e t w e e n t h e t w o b a c k c a l c u l a t i o n s c h e m e s i s s t a t e d i n t h e t a b l e . I t c a n b e s e e n t h a t t h e m a x i m u m e r r o r i n t h e A C m o d u l u s i s a b o u t 7 p e r c e n t d u e t o e r r o r i n t h e A C t h i c k n e s s o f 0 . 4 - i n c h . F u r t h e r , t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s f r o m t h e t w o s c h e m e s i s a l m o s t t h e s a m e . 2 2 8 fl _ . . 1 _ _ / / l ' n h l c ( v . I f ? H a n - k r u l c q u n - d n u u l u l i m 1 . 2 c u r e l u c u t i u n s u n ( I S — 1 0 1 ' . ” s e c t i o n I t c s l s u n : I u s m y , t l i c a I V c - l u g c A ( ‘ I l n c k n c x s 0 1 0 . 5 4 ” . a n d ( h e I n c n s u r c d C ( H ‘ C H u t ' k n c s s v s ) % ( r o r r E d 9 7 8 7 0 5 8 n e o b i t d a 8 8 3 2 2 4 6 6 0 9 5 7 0 6 , , , , , , , 7 6 7 5 5 6 6 C a 1 1 1 1 1 1 1 c o A o R l d e e r 3 9 8 6 4 r u o s c a h e c m a e e h t t a g s 4 1 0 8 2 7 2 5 5 , , , , . 0 6 3 8 5 2 5 8 1 1 1 1 n 1 s 9 3 2 3 2 9 0 9 6 i 5 e 1 8 6 8 2 4 0 7 6 n . 5 0 8 9 9 1 0 9 6 s k U C , , , , , , , , , 0 c i h t A 5 2 2 6 7 4 7 8 7 7 7 9 9 7 0 6 3 6 6 7 5 5 5 4 4 4 4 2 3 8 7 5 4 8 3 1 6 8 6 8 3 6 , , , , , 6 7 6 7 6 1 1 1 1 1 2 2 8 1 3 2 9 5 3 9 0 9 9 0 1 0 8 2 5 6 0 6 2 2 9 7 . 0 , , , , , , , , 7 9 5 7 0 4 0 0 1 9 0 7 0 9 1 1 1 1 1 1 1 1 8 7 6 5 6 6 7 4 4 1 0 7 2 8 3 8 6 7 1 3 4 7 8 0 3 2 9 0 1 . 0 , , , , , , , , , C A 3 4 3 9 9 1 9 8 9 9 2 3 4 1 8 9 6 7 5 6 6 4 4 4 6 4 5 7 . 6 s e s s e n k c i h t e r o c d d s e s 2 . e 6 r r ) e e u r n . u n k s c s i o a i c ( a e m e h t e h M t e r . o o n C 6 1 5 6 5 3 e 2 2 2 g 1 V a C r e v A 2 2 9 T a b l e 6 . 1 5 B a c k c a l c u l a t e d m o d u l i a t 1 2 c o r e l o c a t i o n s o n U S - l O E B s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 u s i n g t h e a v e r a g e A C t h i c k n e s s o f 6 . 5 - i n . a n d B a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s ( p s i ) U s i n g t h e a v e r a g e A C t h i c k n e s s o f 6 . 5 - i n . R u b b l i z e d R o a d b e d R u b b l i z e d R u b b l i z e d R o a d b e d 4 6 . 1 6 3 8 , 4 8 6 1 2 7 , 1 5 0 1 6 , 8 5 7 1 1 0 , 5 7 2 6 5 4 , 5 7 3 1 1 8 , 1 9 9 l 6 . 3 1 6 , 0 8 4 1 0 3 , 9 9 0 2 4 6 . 3 7 0 0 , 9 8 1 1 7 , 9 3 6 1 0 9 , 8 7 8 7 6 . 4 6 2 4 , 2 8 0 1 2 3 , 9 5 7 1 5 , 5 2 5 6 3 3 , 6 4 0 1 0 6 . 5 8 4 , 1 4 5 1 4 , 9 1 2 8 4 , 1 4 3 1 4 , 9 1 2 6 . 5 1 7 , 1 2 7 1 7 8 , 3 1 9 1 7 , 1 2 7 1 7 6 . 5 1 5 2 , 4 5 9 1 6 , 8 3 7 1 8 6 . 6 1 5 , 7 2 2 6 . 6 5 3 8 , 9 8 3 1 6 , 0 5 1 9 7 , 0 3 1 6 . 7 5 9 5 , 6 9 6 1 0 6 , 6 4 2 1 7 , 3 0 9 5 8 3 , 3 5 2 9 7 , 5 6 7 1 7 , 9 6 8 9 3 , 2 0 8 1 7 , 9 6 7 6 . 5 F ‘ O O — ‘ N fl ‘ fi ' r fi v — O O O N V Q ‘ W — t O O O O O O O O O O O O O 0 . 0 3 0 . 0 6 0 . 0 6 C V = C o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n = s t a n d a r d d e v i a t i o n d i v i d e d b y a v e r a g e v a l u e A C c o r e s ' T h e 3 1 1 6 ' V « v " " 3 1 . 0 5 : 1 1 . . 3 1 " : 2 1 1 6 . 1 5 1 . 2 1 . 3 5 1 6 . 1 . i n " A } L L l w A L u l k n 7 3 1 " ) " « 1 " . e r r o r s i n : ' I 5 1 ‘ . i i k l ‘ n e S s ' T h e a b o v e o b s e r v a t i o n s i m p l y t h a t t h e h i g h e r i s t h e n u m b e r o f c o r e s , t h e m o r e a c c u r a t e a r e t h e r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n . H o w e v e r , i f f o r s o m e r e a s o n o n l y 2 o r 3 c o r e s w e r e e x t r a c t e d , a n d t h e i r a v e r a g e t h i c k n e s s i s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n , t h e e r r o r i n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s c o u l d b e m i n i m i z e d i f t h e c o r e s a r e r a n d o m l y l o c a t e d a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t . F o r t h e 4 t e s t s i t e s w e r e n o p a v e m e n t c o r e s w e r e e x t r a c t e d a n d t h e M D O T r e c o r d r e g a r d i n g t h e t h i c k n e s s o f t h e A C l a y e r w a s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n , t h e e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i d e p e n d o n t h e a c c u r a c y o f t h e r e c o r d . F o r e x a m p l e , t h e M D O T r e c o r d o f t h e A C t h i c k n e s s o n U S - 1 0 i s 6 . 0 - i n w h e r e a s t h e a v e r a g e c o r e t h i c k n e s s i s 6 . 5 - i n . S o i f t h i c k n e s s f r o m t h e M D O T r e c o r d i s u s e d , i t w o u l d c o n t r i b u t e t o s o m e e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s . T h e r e f o r e , i t i s h i g h l y r e c o m m e n d e d t h a t e n o u g h A C c o r e s b e e x t r a c t e d f r o m t h e F W D t e s t s i t e s t o c a p t u r e t h e v a r i a t i o n o f t h e A C t h i c k n e s s . 6 . 2 . T h e R M a n d F C T h i c k n e s s e s A s s t a t e d i n s e c t i o n 5 . 4 , t h e R C S i s b a c k c a l c u l a t e d a s o n e o r t w o l a y e r s d e p e n d i n g o n t h e B , S a n d R B m o d u l i . T h i s w a s a c c o m p l i s h e d b y a s s i g n i n g t h e f o l l o w i n g t h i c k n e s s e s t o t h e R M l a y e r : 0 , 3 , 4 , 5 , a n d 7 i n . A n R M t h i c k n e s s o f O i n . i m p l i e s t h a t t h e R M a n d t h e F C l a y e r s a r e c o m b i n e s i n t o o n e R C S l a y e r . N e v e r t h e l e s s , t h e e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s d u e t o v a r i a b l e R M t h i c k n e s s a r e e x a m i n e d b y t h e f o r w a r d a n d b a c k w a r d a n a l y s e s o f 2 2 3 r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g t h e p r o p e r t i e s l i s t e d i n T a b l e 6 . 1 6 . T a b l e 6 . 1 7 p r o v i d e s t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a n d t h e e r r o r s d u e t o v a r i o u s a s s u m e d R M t h i c k n e s s e s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n . 2 3 0 T a a b b l e 6 . 1 6 L o a f y t e h r e t d h e i fl c e k c e n t s i s o e n s , b a m s o i d n u s l o i f a 2 n 2 d 3 P p o a i v s e s m o e n n a r t t s i e o c s t u o i s n e s d . i n t h e f o R a s c M s k u c m fl z i k a n n t e s t i s h o e n t e c h 1 i d n g c l . B C A a c k c a l c R u M l a t e d m o r u l i d c ( k B i s S ) R B A C r r o E M R r r w a r d c a l c u l a t i o n ( % ) F C B S R B I ' L a y e r T h i c k n e s s ( i n ) M o d u l u s ( k s i ) P 0 1 5 3 0 1 1 r a t i o A C 4 a n d 6 5 0 0 , 1 0 0 0 a n d 2 0 0 0 0 . 3 R U b b l ‘ ? “ o , 3 , 4 . 5 , 5 , 6 , 7 a n d 9 1 5 , 3 0 , 5 0 a n d 1 0 0 0 ' 4 m a t e r i a l 0 . 2 F r a c t u r e d 1 0 0 , 2 0 0 , 3 0 0 , 5 0 0 , 1 0 0 0 , c o n c r e t e 0 ’ 2 ’ 3 ’ 4 ’ 4 ' 5 ’ 6 a n d 9 2 0 0 0 a n d 2 5 0 0 0 ' 2 C o m b i n a t i o n o f b a s e a n d 9 , 1 2 , 1 5 a n d 1 8 1 5 , 2 0 , 3 0 a n d 4 0 0 . 4 s u b b a s e R o a d b e d s o i l i n fi n i t e 5 , 1 0 a n d 2 0 0 . 4 5 T a b l e 6 . 1 7 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a n d e r r o r s d u e t o i n c o r r e c t R M t h i c k n e s s e s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n 0 7 2 7 - 1 0 2 2 1 - 2 7 - - 8 0 3 3 1 , 0 2 5 1 8 6 0 7 2 0 3 - 3 9 2 1 l 4 1 , 0 1 1 2 8 4 2 6 2 0 l . - 6 - 1 5 l 4 . 5 1 , 0 0 8 3 2 4 1 2 2 0 l 6 - 1 8 l 5 1 , 0 0 4 3 5 4 2 0 2 0 0 l 7 - l 6 1 7 9 9 2 4 5 5 9 6 2 0 - 1 4 9 1 9 1 T r u e R M t h i c k n e s s a n d l a y e r m o d u l i 4 . 5 1 , 0 0 0 3 0 5 0 0 2 0 2 3 1 V e r s u s : 1 1 . 3 1 . 1 1 c o r n “ o n t h e b e . 1 . X s 3 . ~ - 5 : : 1 1 5 b a c k c a l c u t h e R M l t 6 . 2 . 2 T h a t e d m c h i e k E n f e f s e o c s d u l i . T h e s e t w o i s s u e s a r e a t s o s f u t m h e e d i T h n i t h c k e n b a c k c a l c u l e s s o f t h e d t a R i s c u s s e d i n t h e n e x t t w o s u b s e c t i o n s . i M o n o a f y L l e a y e r m o d u l i a n d p r e s e n t e d b e l o w . r T h e d a t a i n T a b l e 6 . 1 7 a d d r e s s t w o i s s u e s , t h e e f f e c t o f c o m b i n i n g t h e R M a n d F C l a y e r s ( R M t h i c k n e s s = 0 . 0 - i n ) a n d t h e e f f e c t o f t h e R M t h i c k n e s s o n t h e a c c u r a c y o f t h e 6 . 2 - l T h e E f f e c t o f C o m b i n i n g t h e R M a n d F C l a y e r s F i g u r e 6 . 1 5 p r o v i d e s p l o t s o f t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e A C , B S a n d R B v e r s u s t h e t r u e m o d u l i u s e d i n t h e f o r w a r d a n a l y s e s . E x a m i n a t i o n o f t h e fi g u r e i n d i c a t e s t h a t c o m b i n i n g t h e R M a n d t h e F C l a y e r s i n t o o n e l a y e r r e s u l t s i n t h e f o l l o w i n g i m p a c t o n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i : 1 . N e g l i g i b l e i m p a c t o n t h e b a c k c a l c u l a t e d R B m o d u l u s a n d s m a l l i m p a c t o n t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s a s s h o w n i n F i g u r e s 6 . 1 5 a a n d 6 . 1 5 c . S i g n i fi c a n t i m p a c t ( t h e r a t i o o f t h e b a c k c a l c u l a t e d t o t h e t r u e m o d u l i v a r i e s f r o m 0 . 8 t o 4 . 3 ) o n t h e b a c k c a l c u l a t e d B S m o d u l u s a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 5 b . T h e r e a s o n s f o r t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s a r e e x p l a i n e d t o g e t h e r w i t h t h e e f f e c t o f I n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f s o m e p a v e m e n t s e c t i o n s , t h e h i g h l y v a r i a b l e R M t h i c k n e s s w a s a s s i g n e d v a r i o u s v a l u e s . T h e e f f e c t s o f s u c h a s s i g n m e n t o n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a r e a d d r e s s e d i n t h i s s e c t i o n . T a b l e 6 . 1 7 p r o v i d e s a l i s t o f t h e t r u e l a y e r m o d u l i a n d t h e t h i c k n e s s o f t h e R M , t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a n d t h e p e r c e n t e r r o r s b e t w e e n t h e t r u e a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i d u e t o t h e R M t h i c k n e s s e s a s s u m e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n . 2 3 2 ‘ ( \ / l m t u l 1 . . . ' l ' | I u I c l | I I ' u I \ I ‘ " c k ‘ m H . _ . . ! u ) m i s k C ‘ N I ( 1 ' ( : s h u d l e u , A t d a u l m u . . . ( c c l s a c m ) . l r k h c u a s B . ) L d c h l ) u i u O s k n ( l / ' d s c u t l u u l d u u = c n C l I u c l i : k o J c s ( a M Q ) J ( 4 _ - 4 I C A ) r d s e k t ( a l s u u c l l u a d c o m k c a B d ) n i a s k e ( s a s b u d l e u t d a o l m u c e l s a a c b k b c u a s B — O 2 5 0 0 ~ 2 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 0 L i n e o f e q u a l i t y 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 T r u e A C m o d u l u s ( k s i ) a ) A C p — a O O 1 1 0 0 0 L i n e o f e q u a l i t y N - D - O N C O O 0 1 0 2 0 3 O 4 0 5 0 T r u e b a s e a n d s u b b a s e m o d u l u s ( k s i ) ‘ 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 T r u e r o a d b e d s o i l m o d u l u s ( k s i ) b ) B a s e a n d s u b b a s e ( B S ) 1 . o A . . " g ' a 2 0 L i n e o f e q u a l i t y 1 o 5 1 , a s C U : " 8 1 0 1 — 5 E o : = 1 % a 5 1 C U m o c ) R o a d b e d s o i l ( R B ) F i g u r e 6 . 1 5 C o m p a r i s o n b e t w e e n t h e t r u e m o d u l i a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i u s i n g 4 - l a y e r b a c k c a l c u l a t i o n ( A C , R C S , B S a n d R B ) 2 3 3 F i g u r e 6 . 1 6 d e p i c t s t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i a s a f u n c t i o n o f t h e a s s u m e d R M t h i c k n e s s . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a l i s t e d i n T a b l e 6 . 1 7 a n d d e p i c t e d i n F i g u r e 6 . 1 6 i n d i c a t e s t h a t : 1 . T h e a s s u m e d R M t h i c k n e s s h a s n o i m p a c t o n t h e b a c k c a l c u l a t e d B S R B m o d u l u s a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 6 c . T h e B S R B m o d u l u s r e m a i n s a l m o s t c o n s t a n t a n d e q u a l t o t h e t r u e m o d u l u s r e g a r d l e s s o f t h e R M t h i c k n e s s . T h e a s s u m e d R M t h i c k n e s s h a s l i t t l e t o n o e f f e c t o n t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s e x c e p t f o r z e r o t h i c k n e s s o f t h e R M . T h e b a c k c a l c u l a t e d R M a n d F C m o d u l i a r e v e r y s e n s i t i v e t o t h e a s s u m e d R M t h i c k n e s s e s . T h e e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d R M a n d F C m o d u l i c a n b e a s h i g h a s 4 9 a n d 8 0 p e r c e n t , r e s p e c t i v e l y . W h e n t h e t r u e R M t h i c k n e s s o f 4 . 5 i s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n , t h e p e r c e n t e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i r e l a t i v e t o t h e t r u e o n e s f o r t h e A C , R M , F C a n d B S R B a r e l , 6 , - 1 8 , a n d 1 , r e s p e c t i v e l y . T h e a b o v e f o u r o b s e r v a t i o n s a n d t h e t w o s t a t e d i n s e c t i o n 6 . 2 . 1 w e r e e x p e c t e d b e c a u s e a n e r r o r i n t h e a s s u m e d R M t h i c k n e s s p r o d u c e s s i m i l a r b u t o p p o s i t e e r r o r i n t h e F C t h i c k n e s s ( t h e s u m o f t h e t w o t h i c k n e s s e s i s c o n s t a n t a n d e q u a l t o t h e o r i g i n a l t h i c k n e s s o f t h e c o n c r e t e s l a b ) . S a i d i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e t w o t h i c k n e s s e s p r o d u c e s i m i l a r i n t e r a c t i o n i n t h e i r b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i . H e n c e , a n e r r o r i n t h e b a c k c a l c u l a t e d R M m o d u l u s i s g e n e r a l l y c o m p e n s a t e d b y a n o p p o s i t e e r r o r i n t h e F C m o d u l u s . T h i s c a u s e s , m o r e o r l e s s , s t a b i l i t y i n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e o t h e r l a y e r s . W h e n t h e R M t h i c k n e s s i s a s s u m e d z e r o , t h e e r r o r i n t h e F C t h i c k n e s s a n d h e n c e i n i t s m o d u l u s m u s t b e c o m p e n s a t e d f o r b y e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e o t h e r l a y e r s . 2 3 4 \ 2 . : ~ . : 2 ~ \ . 9 \ . . . . l r l . 1 A . 4 7 ) . n i ( n o i 6 t a l u c l a 5 c k c a b e h 4 t n i d e 3 s u s s e n k c i h t 2 ) . n i ( n o i t a l u c l s a u l c k c d e - - _ . . . . _ . _ . . M . . . . - - . . - . . . . - . . ' - - . . . - . - . . x ~ , _ , . . , - - - fl ' w - v . . . - - . a ~ . . . - n . ) i s k ( s u l u d o m B R S i B l d e t a u d o m l r u e c l a c y a l d e t a l u c l a c k c a b e h t n o s s e n k c i h t M e h t f ) . R 7 n i ( o i 6 a t o l s u t c c s l e a f u 5 c l f d e e 3 s t e u a r l u s s e u c n l g i F 2 a k c i h c k c a B ) c M k l R 0 c a B ) d - n 1 . a d b o e m h t n C i A . . , . _ - - . . — . . . . . . . . . . - ' - . n c a d b o e h m 4 t C e h T 6 n i F 1 . d — 6 d u k u e 1 e s u t a s l s e n u c k l c a i c h t M R k c a B ) a ~ 7 « - 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 9 8 1 1 r t ~ . - - « _ , _ , . u . - . . . - — m a r 0 0 a l M R 0 2 3 5 s n l n p o w 3 v p a i l e n o l e o x o e g u s x ) 7 0 0 6 0 0 3 4 5 6 7 o o o 1 n v m ( 1 5 2 1 ) 0 C D N ’ — s n l n p o w m p a i l e n o l e o x o e g b ) B a c k c a l c u l a t e d R M m o d u l u s s n l n p o w 3 : 1 p a r l e n o l e o x o e g ( 1 S » ) 6 0 0 5 0 0 - 4 0 0 3 0 0 - . 2 0 0 - 1 0 0 . - . , - - . - . , . _ . 1 . l l 1 l O W O ‘ 1 ' l 1 ’ 1 m o M M N N ( I 9 1 ) s n l n p o u i p a m l n o l e o x o e g l 1 V 3 . — O 0 l 2 3 4 5 6 7 R M t h i c k n e s s ( i n ) . 1 . I n , F o r e x a m p l e , i n a 4 - l a y e r s y s t e m ( s e e F i g u r e 6 . 1 3 a ) c o n s i s t i n g o f A C , R C S , B S a n d R B , ( t h e R M l a y e r d o e x i s t b u t i t i s n o t c o u n t e d ) , t h e e r r o r i n t h e R C S i s c o m p e n s a t e d f o r b y e r r o r i n t h e m o d u l u s o f t h e B S a s s h o w n i n F i g u r e 6 . 1 5 b . W h i l e f o r 3 - l a y e r s y s t e m c o n s i s t i n g o f A C , R C S a n d B S R B ( F i g u r e 6 . 1 3 b ) ; a n e r r o r i n t h e R C S i n p u t p r o d u c e s e r r o r i n i t s b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s , w h i c h i s c o m p e n s a t e d f o r b y e r r o r s i n b o t h t h e b a c k c a l c u l a t e d A C a n d R B m o d u l i a s s h o w n i n T a b l e 6 . 1 7 . S t a t e d d i f f e r e n t l y , a n e r r o r i n t h e t h i c k n e s s o f o n e l a y e r o n l y c a u s e s e r r o r s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f a t l e a s t o n e a n d p e r h a p s t w o o t h e r l a y e r s . B u t , w h e n t h e t h i c k n e s s e s o f t w o a d j a c e n t l a y e r s a r e o p p o s i t e l y e r r o n e o u s s u c h a s i n t h e R M a n d F C l a y e r s , t h e i r b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i , h o w e v e r e r r o n e o u s , a r e b a l a n c e d a s t o y i e l d a c a l c u l a t e d d e fl e c t i o n b a s i n s i m i l a r t o t h e m e a s u r e d o n e . 6 . 3 . T h e B S T h i c k n e s s T h e i m p a c t o f e r r o r s i n t h e t h i c k n e s s e s o f t h e B S l a y e r o n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i w a s s t u d i e d u s i n g f o r w a r d a n d b a c k w a r d a n a l y s e s . S i n c e , f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e B S i s s e p a r a t e d f r o m t h e a p p l i e d l o a d b y t h e A C a n d t h e R C S l a y e r , t h e l o a d i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e B S l a y e r a r e r e l a t i v e l y s m a l l . H e n c e , t h e i m p a c t o f e r r o r s i n i t s t h i c k n e s s w a s f o u n d t o b e i n s i g n i fi c a n t . F o r e x a m p l e , v a r i a t i o n s i n t h e B S t h i c k n e s s e s o f i 2 i n . y i e l d l e s s t h a n t e n p e r c e n t e r r o r i n t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s e s , i t w a s c o n c l u d e d t h a t t h e B S t h i c k n e s s c a n b e o b t a i n e d f r o m a v a i l a b l e c r o s s - s e c t i o n r e c o r d s ( d r i l l i n g i s n o t r e q u i r e d ) . N o t e t h a t , i n s o m e r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s w h e r e t h e t h i c k n e s s e s o f t h e B a n d S l a y e r s a r e n o t a v a i l a b l e , t h e t h i c k n e s s o f t h e B S l a y e r w a s a s s u m e d 1 5 i n . S a i d a s s u m p t i o n i s b a s e d o n M D O T g e n e r a l 2 3 6 ‘ 1 1 ; . c p r a c t i c e f o r c o n c r e t e p a v e m e n t s . O n e e x c e p t i o n w a s f o u n d , U S - 2 3 n e a r A l p e n a , M i c h i g a n w a s c o n s t r u c t e d o n 3 0 - i n . t h i c k w o o d l o g s a n d s a n d . 7 . 0 T E M P E R A T U R E C O R R E C T I O N O F T H E B A C K C A L C U L A T E D A C M O D U L U S T h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l i w e r e c o r r e c t e d t o t h e s t a n d a r d t e m p e r a t u r e o f 6 8 0 F u s i n g t h e f o l l o w i n g t e m p e r a t u r e c o r r e c t i o n e q u a t i o n ( a f t e r B a l a d i , 1 9 8 8 ) . T C A C : E A C * 6 0 . 0 3 0 5 8 1 0 3 - 1 0 ) ( 6 2 ) . h h 2 h _ 1 , T , = T S + s m ( - 6 . 3 2 5 2 t + 5 . 0 9 6 7 ) * ( - 0 . 8 7 6 7 * 5 + 0 . 2 7 8 8 * ( — 2 - ) + 0 . 0 3 2 1 1 1 5 ) ) ( 6 . 3 ) W h e r e T C A C = A C m o d u l u s c o r r e c t e d t o s t a n d a r d t e m p e r a t u r e o f 6 8 0 F ( p s i ) ; E A C = B a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s a t t h e m e a s u r e d p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e ( T s ) , ( p 5 1 ) ; T 0 = M i d - d e p t h t e m p e r a t u r e o f t h e A C l a y e r ( 0 F ) ; h = A C t h i c k n e s s ( i n . ) ; a n d t = t i m e o f t h e d a y . F o r e x a m p l e 1 : 3 0 P M = 1 3 . 5 / 2 4 = 0 . 5 6 2 5 I t s h o u l d b e n o t e d t h a t d u r i n g s u n n y d a y s , t h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e m a y v a r y f r o m o n e F W D t e s t s t a t i o n t o a n o t h e r d e p e n d i n g o n t h e w i n d s p e e d , c l o u d s a n d t r e e s h a d o w . T h e r e f o r e , a b r u p t c h a n g e s i n t h e m e a s u r e d p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e ( s u c h a s 3 ° F o r m o r e ) b e t w e e n t w o F W D t e s t s t a t i o n s w e r e s m o o t h e n e d b y r e p l a c i n g t h e o d d t e m p e r a t u r e b y t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e a t t h e t w o a d j a c e n t F W D t e s t s t a t i o n s . A f t e r t h i s , t h e m o v i n g 5 - t e s t l o c a t i o n a v e r a g e t e m p e r a t u r e w a s e m p l o y e d t o m i n i m i z e t h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e t e m p e r a t u r e s o f t w o a d j a c e n t F W D s t a t i o n s . T h e r e a s o n f o r s u c h t e m p e r a t u r e a d j u s t m e n t i s t h a t t h e t i m e b e t w e e n t w o F W D t e s t s i s a b o u t 2 m i n u t e s , i t i s 2 3 7 p h y s i c a l l y n o t p o s s i b l e f o r t h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e t o r i s e b y m o r e t h a n 3 ” F a n d t h e n d r o p . A f t e r c a l c u l a t i n g t h e 5 - s t a t i o n m o v i n g a v e r a g e o f , t h e m i d - d e p t h p a v e m e n t t e m p e r a t u r e w a s t h e n c a l c u l a t e d u s i n g e q u a t i o n 6 . 3 ( P a r k , 2 0 0 0 ) . 8 . 0 D E T A I L E D E X A M P L E O F B A C K C A L C U L A T I O N O F R U B B L I Z E D P A V E M E N T L A Y E R M O D U L I T o i l l u s t r a t e t h e b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e , a d e t a i l e d e x a m p l e i s p r e s e n t e d i n t h i s s e c t i o n . A t e s t s e c t i o n c o n s i s t i n g o f t w o t e s t s i t e s l o c a t e d o n E B U S - l O e a s t o f C u s t e r C i t y w a s F W D t e s t e d a n d c o r e d o n J u n e 2 8 , 2 0 0 1 . T h e o r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t w a s r u b b l i z e d i n 2 0 0 0 , a n d i t w a s c a p p e d w i t h a 6 - i n t h i c k a s p h a l t l a y e r . T h e c r o s s - s e c t i o n o f t h e o r i g i n a l c o n c r e t e p a v e m e n t c o n s i s t e d o f : 1 . N i n e i n c h t h i c k c o n c r e t e a t t h e e d g e s o f t h e l a n e t a p e r e d t o 7 i n . a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e . 2 . A g g r e g a t e b a s e a n d s a n d s u b b a s e l a y e r s s i t u a t e d o n a r e l a t i v e l y d e e p d e p o s i t o f s a n d r o a d b e d s o i l . D u r i n g t h e i n v e s t i g a t i o n o n J u n e 2 8 , p a v e m e n t d i s t r e s s s u r v e y w a s c o n d u c t e d , n o s u r f a c e d i s t r e s s w a s o b s e r v e d . A t e a c h t e s t s i t e , f o r t y F W D t e s t s w e r e c o n d u c t e d u s i n g t h e M D O T K U A B F W D a n d t w e l v e 6 - i n . d i a m e t e r c o r e s w e r e e x t r a c t e d . T h e c o r e t h i c k n e s s f o r t e s t s i t e 1 v a r i e d f r o m 6 . 1 t o 6 . 7 i n . w i t h a n a v e r a g e o f 6 . 5 i n w h e r e a s f o r t e s t s i t e 2 , t h e y v a r i e d f r o m 6 . 0 t o 6 . 8 w i t h a n a v e r a g e o f 6 . 4 . D u r i n g t h e F W D t e s t i n g , t h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e s a n d t h e t i m e o f t e s t i n g w e r e r e c o r d e d a l o n g w i t h t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a . T h e d e fl e c t i o n d a t a w e r e t h e n e x a m i n e s a n d t h e l a y e r m o d u l i w e r e b a c k c a l c u l a t e d , t h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s u b s e c t i o n s . 2 3 8 1 I . 7 ( . r 1 L L i n 8 . 2 J 8 . ] . E x a m i n a t i o n o f t h e M e a s u r e d D e f l e c t i o n D a t a F i r s t , t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a w e r e e x a m i n e d f o r p o s s i b l e i r r e g u l a r i t i e s i n t h e d e fl e c t i o n b a s i n s . F i g u r e 6 . 1 7 i l l u s t r a t e s t h r e e m e a s u r e d d e fl e c t i o n b a s i n s l o c a t e d a t t h e b e g i n n i n g , t h e m i d d l e a n d a t t h e e n d o f e a c h t e s t s i t e . A s c a n b e s e e n f r o m t h e fi g u r e , t h e d e fl e c t i o n s a t b o t h t e s t s s i t e s v a r y f r o m o n e t e s t l o c a t i o n t o a n o t h e r . T o s t u d y s a i d v a r i a t i o n f o r e a c h t e s t s i t e , t h e m e a s u r e d D 1 a n d D 7 a t v a r i o u s t e s t l o c a t i o n s a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t w e r e n o r m a l i z e d r e l a t i v e t o D 1 a n d D 7 o f t h e fi r s t t e s t l o c a t i o n o f t h a t s i t e . F i g u r e s 6 . 1 8 a n d 6 . 1 9 d e p i c t t h e n o r m a l i z e d D 1 a n d D 7 d e fl e c t i o n s a l o n g a n d a c r o s s t h e p a v e m e n t s o f t e s t s i t e s 1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y . T h e d a t a i n t h e fi g u r e s i n d i c a t e t h a t t h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n s s h o w r e l a t i v e l y h i g h v a r i a t i o n s . N e v e r t h e l e s s , a l l d e fl e c t i o n b a s i n s w e r e s m o o t h a n d n o i r r e g u l a r i t i e s w e r e f o u n d . T h e r e f o r e , t h e F W D d a t a f r o m a l l t e s t l o c a t i o n s w e r e i n c l u d e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n . 8 . 2 D e t e r m i n a t i o n o f t h e D e p t h t o S t i f f L a y e r F i r s t , t h e e q u i v a l e n t p a v e m e n t m o d u l u s w a s c a l c u l a t e d u s i n g e q u a t i o n 6 . 1 a n d t h e d e fl e c t i o n d a t a f r o m t h r e e t e s t s t a t i o n s ( 1 , 1 6 a n d 2 6 ) p o s i t i o n e d a t t h e b e g i n n i n g , t h e m i d d l e a n d a t t h e e n d o f t e s t s i t e s 1 a n d 2 . F i g u r e 6 . 2 0 d e p i c t s p l o t s o f t h e e q u i v a l e n t m o d u l u s f r o m t h e t w o t e s t s i t e s v e r s u s t h e r a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f t h e l o a d p l a t e . T w o o b s e r v a t i o n s c a n b e m a d e a s f o l l o w s : 1 . A l l c u r v e s f o r t e s t s i t e s 1 a n d 2 h a v e s i m i l a r s h a p e . T h i s i m p l i e s t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r f o r b o t h t e s t s i t e s i s a l m o s t t h e s a m e . 2 . T h e t a i l s o f t h e c u r v e s s h o w s l i g h t i n c r e a s e s i n t h e m o d u l u s a t i n c r e a s i n g r a d i a l d i s t a n c e . T h i s i n d i c a t e s i n t e r m e d i a t e d e p t h t o s t i f f l a y e r ( 3 0 0 t o 5 0 0 i n ) . 2 3 9 ‘ I I I I I ( n n i l ' t ' h " L ) I _ ) s l i n l ( n n i ( ‘ ( C I I ' ¢ ; _ ) . . I D i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f l o a d ( i n ) ‘ 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 0 . 0 0 2 . 0 0 E 4 . 0 0 1 : 8 6 . 0 0 8 ' 5 3 8 . 0 0 D 1 0 . 0 0 1 2 . 0 0 . . . . , . . . . . . . - . . _ , I — o — S t a t i o n l - I — S t a t i o n 1 6 + S t a t i o n 2 6 a ) T e s t s i t e l D i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f l o a d ( i n . ) 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 ‘ 0 . 0 0 I 1 2 . 0 0 - , . . - - ~ + ~ 1 , 2 5 4 . 0 0 1 c , 6 . 0 0 : / , / - - , ~ 0 g 8 . 0 0 ' r / . f e 1 1 ~ D 1 0 . 0 0 ~ . 1 2 . 0 0 ~ ~ - ‘ 1 . . L . . + S t a t i o n 1 + S t a t i o n 1 6 + S t a t i o n 2 6 - b ) T e s t s i t e 2 F i g u r e 6 . 1 7 T h r e e d e fl e c t i o n b a s i n s f r o m t e s t l o c a t i o n s a t t h e b e g i n n i n g , t h e m i d d l e a n d a t t h e e n d o f t h e U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e s 1 a n d 2 2 4 0 2 . . 2 9 . : 3 ? . . . . \ : . . . 2 : . . Z D i s t a n c e o f t h e F W D t e s t s t a t i o n f r o m t h e w h i t e l i n e ( f t ) + 3 ( D 1 ) + 6 ( D 1 ) + 9 ( D 1 ) - < > - 3 ( D 7 ) - C l - 6 ( D 7 ) + 9 ( D 7 ) 8 1 . 1 5 - , “ g 1 . 1 0 G . ) ' 5 1 . 0 5 , ' O E 1 . 0 0 e E 0 . 9 5 2 0 . 9 0 , 0 . 8 5 0 . 8 0 - 0 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 L o n g i t u d i n a l d i s t a n c e f r o m t h e b e g i n n i n g o f t h e t e s t s i t e ( i t ) a ) V a r i a t i o n a l o n g t h e p a v e m e n t D i s t a n c e o f t h e F W D t e s t s t a t i o n f r o m t h e b e g i n n i n g o f t h e t e s t s i t e ( f t ) + O ( D 1 ) + 3 0 ( D 1 ) + 6 0 ( D 1 ) + 9 0 ( D 1 ) 7 + 0 ( D 7 ) - C l - 3 0 ( D 7 ) + 6 0 ( D 7 ) + 9 0 ( D 7 ) 1 . 1 5 l . 5 1 . 1 0 1 l 1 L r 1 . E 1 0 5 1 - - - _ , L . . . a 1 1 ‘ - w “ ’ 0 “ ’ * - i r ” a 0 9 5 . - - — ~ ~ . § — > 1 , . - ' W . ‘ B ‘ r ‘ g 0 . 9 0 - 1 1 - , e r - - + i _ l l 1 , , 2 7 " , g 0 . 8 5 1 1 I ' 0 . 8 0 - 1 1 ‘ l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 T r a n s v e r s e d i s t a n c e f r o m t h e w h i t e l i n e ( fl ) b ) V a r i a t i o n a c r o s s t h e p a v e m e n t F i g u r e 6 . 1 8 V a r i a t i o n i n t h e p a v e m e n t d e fl e c t i o n s ( D 1 a n d D 7 ) a l o n g a n d a c r o s s t e s t s i t e 1 2 4 1 n o i t c e fl e d d e z i a m r o N D i s t a n c e o f t h e F W D t e s t s t a t i o n f r o m t h e w h i t e l i n e ( f t ) + 3 ( D 1 ) + 6 ( D 1 ) + 9 ( D 1 ) - < > — 3 ( D 7 ) - C l - 6 ( D 7 ) + 9 ( D 7 ) O 2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 L o n g i t u d i n a l d i s t a n c e f r o m t h e b e g i n n i n g o f t h e t e s t s i t e ( f t ) a ) V a r i a t i o n a l o n g t h e p a v e m e n t D i s t a n c e o f t h e F W D t e s t s t a t i o n f r o m t h e b e g i n n i n g o f t h e t e s t s i t e ( f t ) 9 + 0 ( D 1 ) - I — 3 0 ( D 1 ) + 6 0 ( D 1 ) — ) K - — 9 0 ( D 1 ) + 0 ( D 7 ) + 3 0 ( D 7 ) + 6 0 ( D 7 ) + 9 0 ( D 7 ) 1 . 0 5 . 1 1 ‘ r 1 ‘ u m ] i 1 . 0 0 - - — - _ ‘ 1 , w 1 - 4 1 ‘ 3 0 - 9 5 , ‘ — ' = \ _ 0 » \ 4 a : . . . . a ; i 4 3 0 . 9 0 1 - 1 ; 1 ~ ~ 1 1 1 ' 8 1 1 ‘ ‘ l g 0 . 8 5 » + + fi + ~ - w 1 1 g E 0 . 8 0 - 1 i * 1 O . 1 ‘ 1 z 0 . 7 5 ' 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 T r a n s v e r s e d i s t a n c e f r o m t h e w h i t e l i n e ( f t ) b ) V a r i a t i o n a c r o s s t h e p a v e m e n t F i g u r e 6 . 1 9 V a r i a t i o n i n t h e p a v e m e n t d e fl e c t i o n s D 1 a n d D 7 a l o n g a n d a c r o s s t e s t s i t e 2 2 4 2 d a o l f o r e t n e c e ) h n t I Ao ( m o r f e c n a t s i D d a o l f o r e t n e c ) e . h n } t I J o ( m o r f e c n a t s i D E q u i v a l e n t m o d u l u s ( p s i ) 0 1 0 , 0 0 0 2 0 , 0 0 0 3 0 , 0 0 0 4 0 , 0 0 0 + S t a t i o n 1 — 8 — S t a t i o n 1 6 + S t a t i o n 2 6 a ) T e s t s i t e 1 E q u i v a l e n t m o d u l u s ( p s i ) 0 1 0 , 0 0 0 2 0 , 0 0 0 3 0 , 0 0 0 4 0 , 0 0 0 ‘ 7 . - + S t a t i o n 1 — 8 — S t a t i o n 1 6 + S t a t i o n 2 6 b ) T e s t s i t e 2 F i g u r e 6 . 2 0 E q u i v a l e n t m o d u l u s v e r s u s l a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f t h e l o a d f o r 3 t e s t l o c a t i o n s , U S - l O E B , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e s 1 a n d 2 2 4 3 ( " J ’ 1 ) S e c o n d , t h e m o d u l i o f 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s ( s e e F i g u r e 6 . 1 0 2 1 ) w e r e b a c k c a l c u l a t e d u s i n g v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r . R e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n a r e l i s t e d i n T a b l e s 6 . 1 8 t h r o u g h 6 . 2 1 . F i g u r e 6 . 2 1 d e p i c t s p l o t s o f t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d B S R B ( f r o m t h e 3 - l a y e r s y s t e m ) a n d R B ( f r o m t h e 4 - l a y e r s y s t e m ) v e r s u s t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r . A s c a n b e s e e n f r o m t h e f 1 g u r e , t h e c u r v e s i n t e r s e c t a t t h e d e p t h s t o s t i f f l a y e r o f a b o u t 7 0 0 a n d 6 0 0 i n . f o r t e s t s i t e s 1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y . I n r e a l i t y , t h e t r u e d e p t h t o s t i f f l a y e r f o r b o t h t e s t s i t e s i s s h a l l o w e r t h a n 6 0 0 - i n . T h e r e a s o n i s t h a t t h e m o d u l u s o f t h e B S R B ( b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ) m u s t b e h i g h e r t h a n t h e m o d u l u s o f t h e R B . F o r t h e t w o t e s t s i t e s , a d e p t h t o s t i f f l a y e r b e t w e e n 4 0 0 a n d 5 0 0 - i n i s a c c e p t a b l e b e c a u s e o f t h e f o l l o w i n g r e a s o n s : 1 . T h e v a l u e s o f t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i o f t h e 4 - l a y e r s y s t e m ( s e e T a b l e s 6 . 1 8 a n d 6 . 2 0 ) a r e r e a s o n a b l e a n d c o n s i s t e n t w i t h t h e m a t e r i a l t y p e s . 2 . T h e v a l u e s o f t h e B S m a t e r i a l a t 3 0 0 - i n d e e p s t i f f l a y e r i s r e l a t i v e l y h i g h ( 3 8 k i p s ) i m p l y i n g t h a t t h e u n t r e a t e d a g g r e g a t e b a s e m u s t b e a b o v e 4 0 k s i . 3 . A t d e p t h s t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 a n d 4 0 0 - i n f o r t e s t s i t e s 1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y , t h e m o d u l i o f t h e B S a n d R B a r e a l m o s t t h e s a m e f o r b o t h s i t e s . F o r t h e t w o t e s t s i t e s , a d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 - i n w a s s e l e c t e d . E v e n t u a l l y , a n y d e p t h t o s t i f f l a y e r b e t w e e n 4 0 0 a n d 5 0 0 - i n c o u l d b e s e l e c t e d . S u c h d e p t h s h a v e m i n i m u m i m p a c t o n t h e v a l u e s o f t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i ( s e e T a b l e s 6 . 1 8 t h r o u g h 6 . 2 1 ) . O n e i m p o r t a n t o b s e r v a t i o n c o u l d b e m a d e b y e x a m i n i n g t h e v a l u e s o f t h e A C m o d u l u s o f t h e 4 - a n d 3 - l a y e r s y s t e m s . A s i t w a s e x p e c t e d , f o r t h e 3 — l a y e r s y s t e m s , t h e e r r o r i n t h e m o d u l u s o f t h e R C S ( d u e t o c o m b i n i n g t h e R M a n d t h e F C l a y e r s ) a r e c o m p e n s a t e d f o r b y e r r o r s i n t h e A C m o d u l u s . T h i s c a n c l e a r l y b e s e e n f r o m e x a m i n i n g t h e A C m o d u l u s 2 4 4 - . . - - 1 . . . . . . - . - . . . . . . l ; . . . “ . . . m u g r - m u t J . u n m u i l u l n u n r - n n I l m l n l u ' t l i ' u ( k r a H ' 5 ’ - ’ ( ' h ’ d ‘ l V f f f i t ) . s n f i t ) . s n i i o ( o ( t t r r h e t y p a l e D h e t y p a e l D 2 4 5 T a b l e 6 . 1 8 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 4 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 N u m b e r o f A v e r a g e v a l u e ( k s i ) a n d c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) o f t h e b a c k c a l c u l a t e d A v e r a g e s t a t i o n s l a y e r “ 1 0 9 " “ R M S c o n v e r g e d A C C V R C S C V B S C V R B C V ( % ) 1 0 0 2 2 8 0 5 0 . 1 2 3 0 0 . 3 2 1 3 7 0 . 2 6 4 0 . 0 7 0 . 3 6 2 0 0 3 9 7 7 7 0 . 1 5 3 9 0 . 4 2 6 9 0 . 5 3 1 1 0 . 0 6 0 . 3 4 3 0 0 4 0 7 3 7 0 . 1 6 5 1 0 . 4 3 8 0 . 3 4 1 4 0 . 0 6 0 . 3 7 4 0 0 4 0 7 1 8 0 . 1 7 5 8 0 . 3 8 3 0 0 . 2 8 1 5 0 . 0 6 0 . 4 1 5 0 0 4 0 7 1 2 0 . 1 7 6 2 0 . 3 7 2 6 0 . 2 6 1 6 0 . 0 6 0 . 4 5 6 0 0 4 0 7 0 7 0 . 1 7 6 4 0 . 3 6 2 4 0 . 2 5 1 7 0 . 0 6 0 . 4 6 7 0 0 4 0 6 9 9 0 . 1 7 6 7 0 . 3 5 2 3 0 . 2 5 1 7 0 . 0 6 0 . 4 6 8 0 0 4 0 6 6 5 0 . 1 7 7 8 0 . 3 2 1 7 0 . 2 3 2 0 0 . 0 6 0 . 5 5 T a b l e 6 . 1 9 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 3 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 N u m b e r o f A v e r a g e v a l u e ( k s i ) a n d c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) o f t h e b a c k c a l c u l a t e d A v e r a g e s t a t i o n s l a y e r m o d u l i R M S c o n v e r g e d A C C V R C S C V B S R B C V ( % ) 1 0 0 4 0 3 3 6 0 . 2 2 4 6 2 0 . 4 4 7 0 . 0 7 7 . 3 2 2 0 0 4 0 4 2 3 0 . 1 3 1 8 7 0 . 2 4 1 3 0 . 0 7 3 . 8 4 3 0 0 4 0 4 7 8 0 . 1 4 1 3 7 0 . 2 5 1 5 0 . 0 6 2 . 3 2 4 0 0 4 0 5 2 5 0 . 1 5 1 1 5 0 . 2 7 1 6 0 . 0 6 1 . 6 2 5 0 0 4 0 5 6 2 0 . 1 6 1 0 3 0 . 2 8 1 7 0 . 0 6 1 . 2 5 6 0 0 4 0 5 8 8 0 . 1 7 9 6 0 . 2 9 1 7 0 . 0 6 1 . 0 4 7 0 0 4 0 6 0 5 0 . 1 7 9 1 0 . 3 1 8 0 . 0 6 0 . 9 0 8 0 0 4 0 7 3 3 0 . 1 8 6 5 0 . 3 5 1 9 0 . 0 6 0 . 7 8 R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , B S = h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e , R B = - T o a d b e d s o i l , B S R B = t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e . . - . - . . . . , I . . . , . . , u . q o . I ‘ I J L ' } , ( H ‘ I ) . i / q l . ’ [ f f i t ) . s n i o ( t r h e t y p a l e D 2 4 6 T a b l e 6 . 2 0 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 4 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 2 N u m b e r o f A v e r a g e v a l u e ( k s i ) a n d c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) o f t h e b a c k c a l c u l a t e d A v e r a g e s t a t i o n s l a y e r m o d u l i R M S c o n v e r g e d A C C V R C S C V B S C V R B C V ( % ) 1 0 0 2 5 6 1 9 0 . 1 1 2 2 0 . 3 1 4 0 0 . 2 7 4 0 . 0 6 0 . 4 4 2 0 0 2 9 5 7 3 0 . 1 3 3 1 0 . 3 9 5 3 0 . 5 5 1 1 0 . 0 4 0 . 4 3 3 0 0 4 0 5 3 8 0 . 1 3 4 1 0 . 3 8 3 1 0 . 4 7 1 3 0 . 0 3 0 . 4 5 4 0 0 4 0 5 2 2 0 . 1 4 4 6 0 . 3 6 2 4 0 . 3 6 1 5 0 . 0 3 0 . 4 9 5 0 0 4 0 5 1 6 0 . 1 4 4 9 0 . 3 5 2 1 0 . 3 3 1 6 0 . 0 3 0 . 5 3 6 0 0 4 0 5 1 2 0 . 1 4 5 1 0 . 3 4 2 0 0 . 3 1 1 6 0 . 0 3 0 . 5 4 7 0 0 4 0 5 0 7 0 . 1 4 5 3 0 . 3 4 1 9 0 . 3 1 7 0 . 0 3 0 . 5 5 8 0 0 4 0 4 8 3 0 . 1 4 6 0 0 . 3 1 1 4 0 . 2 7 1 9 0 . 0 3 0 . 6 3 D e p t h t o s t i f f l a y e r ( i n . ) T a b l e 6 . 2 1 B a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i u s i n g 3 - l a y e r s y s t e m w i t h v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 2 N u m b e r o f A v e r a g e v a l u e ( k s i ) a n d c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) o f t h e b a c k c a l c u l a t e d A v e r a g e s t a t i o n s l a y e r m o d u l i R M S c o n v e r g e d A C C V R C S C V B S R B C V ( % ) 1 0 0 3 6 2 2 7 0 . 2 7 4 1 9 0 . 4 5 7 0 . 0 4 8 . 5 3 2 0 0 4 0 3 2 6 0 . 1 4 1 2 7 0 . 2 6 1 2 0 . 0 5 4 . 0 6 3 0 0 4 0 3 8 0 0 . 1 7 9 1 0 . 2 9 1 4 0 . 0 5 2 . 2 3 4 0 0 4 0 4 2 2 0 . 1 9 7 5 0 . 3 2 1 5 0 . 0 5 1 . 4 8 5 0 0 4 0 4 5 4 0 . 2 1 6 7 0 . 3 3 1 6 0 . 0 4 1 . 1 6 6 0 0 4 0 4 7 8 0 . 2 1 6 2 0 . 3 5 1 6 0 . 0 4 1 . 0 2 7 0 0 4 0 4 9 4 0 . 2 2 5 8 0 . 3 6 1 7 0 . 0 4 0 . 9 5 8 0 0 4 0 6 0 2 0 . 2 3 4 1 0 . 4 2 1 9 0 . 0 4 1 . 1 6 R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , B S = h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , B S R B = t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e . 2 2 5 0 1 5 , , , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 , 0 0 0 1 5 , 0 0 0 1 0 , 0 0 0 i M é d u l u s ( p s i ) 5 . 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 . D e p t h t o s t i f f l a y e r ( i n . ) w - B - B S R B - I - R B ' a ) T e s t s i t e 1 1 0 , 0 0 0 M o d u l u s ( p s i ) 5 , 0 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 ' D e p t h t o s t i f f l a y e r ( i n . ) I — B — B S R B + 1 1 3 b ) T e s t s i t e 2 F i g u r e 6 . 2 1 T h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ( B S R B ) a n d o f t h e r o a d b e d s o i l ( R B ) o f t e s t s i t e s 1 a n d 2 a t v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r 2 4 7 v a l u e s o f t h e 3 - a n d t h e 4 - l a y e r s y s t e m s . W h e n a s e c o n d 4 - l a y e r s y s t e m i s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n ( A C R M , F C a n d B S R B ) , t h e m o d u l i o f t h e A C l a y e r a t t h e v a r i o u s t e s t l o c a t i o n s w e r e m o r e o r l e s s s i m i l a r t o t h o s e r e p o r t e d i n T a b l e s 6 . 1 8 a n d 6 . 2 0 . 8 . 3 F i n a l S e l e c t i o n o f L a y e r e d S y s t e m s R e c a l l t h a t f i e l d i n v e s t i g a t i o n r e v e a l e d t h a t t h e t h i c k n e s s o f t h e R M l a y e r v a r i e s f r o m o n e p o i n t t o a n o t h e r . F u r t h e r , n o b a c k c a l c u l a t i o n p r o g r a m w a s f o u n d t h a t c a n p r o d u c e a c c u r a t e m o d u l i o f 5 - l a y e r s y s t e m . T h e r e f o r e , i n t h i s s t u d y , t h e m o d u l i o f t h e R M a n d F C l a y e r s w e r e b a c k c a l c u l a t e d u s i n g t h e 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s s h o w n i n F i g u r e s 6 . 1 3 . T h e t h r e e l a y e r e d s y s t e m s c o n s i s t o f : ‘ 9 3 - l a y e r , A C , 9 - i n t h i c k R C S , a n d B S R B . > 4 - l a y e r , A C , 9 - i n t h i c k R C S , B S a n d R B > 4 - l a y e r , A C , v a r i a b l e t h i c k n e s s R M a n d F C l a y e r s a n d B S R B . I n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f t h e l a t t e r 4 - l a y e r s y s t e m , t h e t h i c k n e s s o f t h e R M l a y e r w a s c h a n g e d f r o m 3 t o 4 t o 5 a n d t o 7 - i n . T a b l e s 6 . 2 2 a n d 6 . 2 3 s u m m a r i z e t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i o f t h e t h r e e l a y e r e d s y s t e m s . H a v i n g o b t a i n e d t h e r e s u l t s f o r t h e t h r e e l a y e r e d s y s t e m s , t w o q u e s t i o n s a r i s e : 1 . F o r e a c h F W D t e s t l o c a t i o n w h i c h l a y e r e d s y s t e m s h o u l d b e s e l e c t e d ? 2 . W h a t i s t h e m o s t p l a u s i b l e R M l a y e r t h i c k n e s s ? T h e a n s w e r s t o t h e s e q u e s t i o n s c a n b e o b t a i n e d b y a c a r e f u l e x a m i n a t i o n o f t h e r e s u l t s l i s t e d i n T a b l e s 6 . 2 2 a n d 6 . 2 3 . A f t e r s u c h e x a m i n a t i o n , t h e f i n a l r e s u l t s f o r e a c h F W D t e s t l o c a t i o n w e r e o b t a i n e d a n d a r e l i s t e d i n T a b l e s 6 . 2 4 a n d 6 . 2 5 . T h e s e a r e i l l u s t r a t e d b e l o w u s i n g e x a m p l e s o f f o u r t e s t s t a t i o n s o n U S - l 0 t e s t s i t e ] . 2 4 8 3 3 1 : . 3 ; 3 7 1 » C T a b l e 6 . 2 2 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 — 1 a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n ] , t e s t s i t e 1 F W D 4 - l a y e r ( A C , R C S , B S a n d R B ) 3 - l a y e r ( A C , R C S a n d B S R B ) t e s t M o d u l u s ( k s i ) R M S M o d u l u s ( k s i ) R M S C o n v C o n v n u m b e r A C R C S B S R B ( % ) A C R C S B S R B ( % ) 1 8 6 3 4 7 2 8 1 5 0 . 4 9 Y 6 3 4 1 0 0 1 6 1 . 3 8 Y 2 7 3 6 5 9 2 1 1 6 0 . 5 1 Y 6 2 1 8 7 1 6 0 . 8 8 Y 3 7 3 6 7 4 2 0 1 6 0 . 4 7 Y 6 2 8 1 0 1 1 6 0 . 7 6 Y 4 8 1 8 5 7 3 0 1 6 0 . 6 4 Y 5 9 3 1 1 8 1 7 1 . 5 8 Y 5 7 8 7 7 2 1 3 1 6 0 . 2 7 Y 8 4 2 6 2 1 5 0 . 3 5 Y 6 1 , 0 1 6 2 4 3 3 1 5 0 . 2 9 Y 7 3 2 7 0 1 6 1 . 1 7 Y 7 6 9 4 1 0 2 1 8 1 5 0 . 2 2 Y 6 2 4 1 2 4 1 6 0 . 4 6 Y 8 6 6 7 5 1 2 2 1 5 0 . 3 4 Y 5 3 4 8 3 1 6 1 . 0 2 Y 9 6 2 3 9 9 1 6 1 5 0 . 7 0 Y 5 9 0 1 1 0 1 5 0 . 7 4 Y 1 0 5 1 5 6 4 1 8 1 5 0 . 5 2 Y 4 5 0 8 4 1 5 0 . 8 3 Y 1 1 8 0 1 5 0 3 3 1 6 0 . 5 3 Y 5 5 8 1 1 9 1 7 1 . 8 7 Y 1 2 8 5 3 3 5 4 2 1 6 0 . 7 7 Y 5 7 0 1 0 5 1 8 2 . 2 5 Y 1 3 6 8 0 7 4 2 8 1 6 0 . 5 6 Y 5 0 1 1 3 9 1 6 1 . 6 3 Y 1 4 5 3 1 7 2 1 7 1 5 0 . 7 2 Y 4 8 6 8 5 1 5 0 . 8 3 Y 1 5 8 9 1 4 5 3 4 1 6 0 . 3 6 Y 6 1 9 1 1 1 1 7 1 . 6 4 Y 1 6 7 9 6 6 5 2 6 1 7 0 . 4 3 Y 6 2 4 1 1 1 1 8 1 . 1 4 Y 1 7 6 4 4 8 3 2 9 1 6 0 . 3 9 Y 4 8 1 1 5 2 1 7 1 . 6 1 Y 1 8 6 1 3 5 8 2 2 1 5 0 . 5 2 Y 4 9 9 9 0 1 6 1 . 1 0 Y 1 9 9 8 2 3 6 3 5 1 7 0 . 1 9 Y 6 8 2 9 7 1 7 1 . 4 6 Y 2 0 7 1 3 8 8 2 2 1 7 0 . 4 5 Y 6 1 4 1 1 8 1 8 0 . 8 0 Y 2 1 5 2 3 1 2 7 2 6 1 6 0 . 9 7 Y 4 3 2 1 9 3 1 7 1 . 5 8 Y 2 2 6 2 8 6 8 2 1 1 6 0 . 6 8 Y 5 2 6 9 8 1 6 1 . 0 9 Y 2 3 7 4 6 5 7 2 6 1 7 0 . 3 9 Y 5 8 3 9 8 1 8 1 . 1 6 Y 2 4 7 6 2 8 9 2 0 1 8 0 . 6 3 Y 7 0 1 1 0 5 1 8 0 . 7 1 Y 2 5 6 4 4 9 7 3 0 1 6 0 . 3 5 Y 4 7 9 1 7 8 1 7 1 . 6 1 Y 2 6 6 9 1 5 9 2 4 1 6 0 . 4 9 Y 5 3 9 1 0 1 1 6 1 . 2 4 Y 2 7 8 4 8 3 8 2 9 1 8 0 . 3 5 Y 6 5 4 7 6 1 8 1 . 1 8 Y 2 8 7 2 1 7 2 2 2 1 8 0 . 6 4 Y 6 3 0 9 6 1 8 0 . 8 8 Y 2 9 6 7 2 8 2 3 0 1 6 0 . 5 1 Y 4 9 6 1 5 6 1 7 1 . 7 3 Y 3 0 7 0 2 5 3 2 5 1 5 0 . 3 6 Y 5 3 5 9 6 1 6 1 . 2 6 Y 3 1 7 6 8 3 3 3 1 1 8 0 . 4 0 Y 5 7 3 7 2 1 8 1 . 4 0 Y 3 2 6 8 9 4 9 2 3 1 7 0 . 5 1 Y 5 7 6 7 4 1 8 0 . 9 6 Y 3 3 7 9 2 3 0 3 9 1 7 0 . 3 3 Y 5 4 0 8 5 1 8 1 . 8 8 Y 3 4 6 1 2 6 3 2 3 1 8 0 . 4 1 Y 5 2 0 8 9 1 9 0 . 9 0 Y 3 5 5 6 3 4 5 2 7 1 7 0 . 1 5 Y 4 3 1 8 2 1 7 1 . 4 5 Y 3 6 7 5 2 2 9 3 1 1 7 0 . 2 9 Y 5 6 4 6 4 1 8 1 . 3 4 Y 3 7 7 2 2 4 1 4 5 1 6 0 . 1 5 Y 4 4 9 1 2 8 1 8 2 . 6 7 Y 3 8 5 2 5 5 2 2 6 1 6 0 . 3 1 Y 4 0 5 9 1 1 7 1 . 5 1 Y 3 9 5 4 1 7 2 2 0 1 5 0 . 4 4 Y 4 5 8 1 0 0 1 5 0 . 9 2 Y 4 0 6 3 3 4 9 2 3 1 5 0 . 2 9 Y 4 9 2 8 5 1 6 1 . 1 7 Y R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , B S = c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , B S R B = c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e e r r o r , C o n v = C o n v e r g e d 2 4 9 T a b l e 6 . 2 2 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - l O E B t e s t s e c t i o n ] , t e s t s i t e 1 ( c o n t i n u e d ) F W D 4 - l a y e r ( A C , 3 - i n . R M , 6 - i n . F C a n d B S R B 4 - l a y e r ( A C , 4 - i n . R M , 5 - i n . F C a n d B S R B ) t e s t M o d u l u s ( k s i ) R M S C o n v M o d u l u s 4 5 5 i ) R M S C o n v n u m b e r A C R M F C B S R B ( % ) A C R M F C B S R B ( % ) l 9 7 4 8 2 3 8 5 1 6 0 . 3 8 Y 9 5 8 1 2 3 3 1 3 1 6 0 . 3 7 N 2 7 7 3 2 9 1 5 9 1 6 0 . 4 6 Y 7 7 0 3 6 1 6 8 1 6 0 . 4 7 Y 3 7 7 6 4 0 1 5 0 1 6 0 . 4 1 Y 7 7 3 4 7 1 5 8 1 6 0 . 4 1 Y 4 9 2 9 1 1 2 1 2 1 1 6 0 . 5 2 Y 9 3 2 1 4 3 2 8 0 1 6 0 . 5 2 Y 5 7 8 4 9 2 5 7 1 5 0 . 3 3 Y 7 8 5 8 5 5 4 1 5 0 . 3 2 Y 6 1 1 2 2 4 4 3 1 7 1 6 0 . 3 5 N 1 1 2 9 5 7 6 4 5 1 6 0 . 3 4 N 7 7 3 0 6 8 1 4 9 1 5 0 . 2 0 Y 7 2 6 7 6 1 5 5 1 5 0 . 2 0 Y 8 7 0 2 2 2 2 0 4 1 5 0 . 2 8 Y 6 9 8 2 8 2 0 7 1 6 0 . 2 8 Y 9 6 5 8 7 0 1 2 6 1 4 0 . 6 6 Y 6 4 9 7 9 1 2 8 1 4 0 . 6 6 Y 1 0 5 4 7 3 6 1 2 4 1 5 0 . 4 6 Y 5 4 4 4 2 1 3 1 1 5 0 . 4 6 Y 1 1 9 0 8 9 2 8 5 0 1 6 0 . 3 7 Y 9 0 4 1 2 4 4 5 9 1 6 0 . 3 7 Y 1 2 9 2 3 7 3 7 8 8 1 7 0 . 5 6 Y 9 2 1 1 0 6 1 7 6 1 7 0 . 5 6 Y 1 3 8 0 7 1 4 1 8 5 3 1 6 0 . 4 1 N 7 1 7 4 0 3 8 9 1 6 0 . 4 8 Y 1 4 5 5 9 4 6 1 0 8 1 5 0 . 6 6 Y 5 5 7 5 2 1 1 3 1 5 0 . 6 7 Y 1 5 9 9 7 8 3 0 5 9 1 7 0 . 2 3 Y 9 9 8 1 1 4 9 8 4 1 7 0 . 2 4 Y 1 6 8 3 6 2 9 2 6 2 1 7 0 . 3 6 Y 8 3 1 3 7 2 6 7 1 7 0 . 3 6 Y 1 7 6 9 4 3 4 4 0 0 1 6 0 . 2 9 Y 6 8 6 4 5 3 9 0 1 6 0 . 2 9 Y 1 8 6 4 7 2 7 1 8 5 1 5 0 . 4 4 Y 6 4 3 3 4 1 9 2 1 5 0 . 4 4 Y 1 9 1 0 8 6 6 3 6 4 7 1 7 0 . 2 9 Y 1 0 8 3 9 5 9 1 1 1 7 0 . 2 6 N 2 0 8 5 2 2 3 5 9 7 1 6 0 . 9 6 N 7 5 4 5 7 1 8 2 1 7 0 . 3 8 Y 2 1 5 6 8 6 3 3 1 1 1 6 0 . 8 5 Y 5 6 3 7 7 3 2 3 1 6 0 . 8 5 Y 2 2 6 6 3 3 4 1 6 9 1 6 0 . 6 0 Y 6 6 0 4 1 1 7 8 1 6 0 . 6 0 Y 2 3 7 9 2 2 3 3 0 3 1 8 0 . 3 6 Y 7 8 5 3 0 2 8 7 1 8 0 . 3 7 Y 2 4 8 0 4 5 7 1 3 2 1 8 0 . 5 7 Y 7 9 5 6 5 1 3 6 1 8 0 . 5 8 Y 2 5 7 0 5 4 0 4 2 8 1 7 0 . 3 5 Y 6 9 8 5 2 4 2 5 1 7 0 . 3 5 Y 2 6 7 3 0 2 5 2 6 3 1 6 0 . 4 3 Y 7 2 5 3 2 2 6 1 1 6 0 . 4 4 Y 2 7 9 3 9 7 2 4 5 2 1 8 0 . 1 8 Y 9 4 0 9 3 9 9 2 1 8 0 . 1 8 Y 2 8 7 6 0 3 9 1 4 8 1 8 0 . 5 7 Y 7 5 6 4 6 1 5 6 1 8 0 . 5 7 Y 2 9 7 2 6 3 1 4 9 3 1 7 0 . 4 3 Y 7 1 3 4 4 4 4 6 1 7 0 . 4 4 Y 3 0 7 9 1 1 2 1 1 7 4 1 5 0 . 3 2 Y 7 3 6 2 8 3 0 7 1 5 0 . 3 3 Y 3 1 8 5 4 6 2 8 8 2 1 8 0 . 4 4 Y 8 6 0 8 4 8 9 9 1 8 0 . 4 3 N 3 2 7 2 0 2 2 1 7 0 1 7 0 . 4 4 Y 7 1 6 2 8 1 7 7 1 7 0 . 4 4 Y 3 3 8 7 5 6 3 8 4 1 1 8 0 . 3 3 Y 8 7 0 8 6 1 9 8 1 8 0 . 3 2 Y 3 4 6 4 9 3 1 1 6 1 1 8 0 . 3 3 Y 6 4 6 3 8 1 7 0 1 8 0 . 3 3 Y 3 5 6 2 0 1 1 1 0 7 7 1 7 0 . 1 4 N 5 9 7 2 2 4 5 8 1 7 0 . 1 0 Y 3 6 8 3 4 5 3 0 2 7 1 8 0 . 3 5 Y 8 2 7 7 4 7 6 9 1 8 0 . 3 5 Y 3 7 8 2 6 8 4 3 8 4 1 7 0 . 2 6 Y 8 2 7 1 0 7 2 6 4 1 7 0 . 2 5 Y 3 8 5 9 6 1 3 9 5 6 1 6 0 . 1 8 Y 6 0 9 1 6 1 6 5 6 1 6 0 . 2 3 Y 3 9 5 7 7 3 8 1 5 7 1 5 0 . 3 5 Y 5 7 4 4 6 1 6 5 1 5 0 . 3 6 Y 4 0 6 7 2 1 9 2 7 7 1 5 0 . 2 4 Y 6 6 5 2 6 2 5 6 1 5 0 . 2 4 Y R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , P C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S R B = c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e e r r o r , C o n v = C o n v e r g e d 2 5 0 2 ' 1 4 ' 0 . . . “ T a b l e 6 . 2 2 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n l , t e s t s i t e 1 ( c o n t i n u e d ) F W D 4 - l a y e r ( A C , S - i n . R M , 4 - i n . F C a n d B S R B ) 4 - l a y i r ( A C , 7 - i n . R M , 2 - i n . F C a n d B S R B ) t e s t M o d u l u s ( k s i ) R M S M o d u l u s ( k s i ) R M S C o n v C o n v n u m b e r A C R M F C B S R B ( % ) A C R M F C B S R B ( % ) 1 1 0 0 3 1 2 7 4 0 8 1 6 0 . 3 8 N 8 7 2 3 9 6 5 1 1 6 0 . 4 7 Y 2 7 6 6 4 1 1 8 3 1 6 0 . 4 7 Y 7 6 0 4 7 2 7 3 1 6 0 . 4 7 Y 3 7 6 9 5 3 1 7 1 1 6 0 . 4 2 Y 7 6 3 6 0 2 4 6 1 6 0 . 4 2 Y 4 8 4 1 3 6 4 7 6 1 6 0 . 6 0 Y 8 3 2 4 6 6 7 8 1 6 0 . 6 1 Y 5 7 8 6 8 2 5 1 1 5 0 . 3 2 Y 7 8 4 8 0 3 3 1 5 0 . 3 1 Y 6 1 1 2 4 7 1 3 8 2 9 1 6 0 . 3 2 N 1 0 3 1 1 3 4 0 0 0 0 1 5 0 . 2 9 N 7 7 2 2 8 1 1 6 4 1 5 0 . 2 0 Y 7 1 8 8 8 2 1 3 1 5 0 . 2 0 Y 8 6 9 4 3 3 2 2 3 1 6 0 . 2 8 Y 6 8 8 4 0 3 3 8 1 6 0 . 2 9 Y 9 6 5 5 8 0 1 3 7 1 4 0 . 6 6 Y 6 5 0 8 5 1 6 9 1 4 0 . 6 7 Y 1 0 5 4 1 4 7 1 4 2 1 5 0 . 4 6 Y 5 3 6 5 3 2 0 1 1 5 0 . 4 7 Y 1 1 8 8 9 1 6 7 1 1 2 1 6 0 . 3 7 N 8 0 5 4 3 1 0 2 1 1 6 0 . 5 1 Y 1 2 9 2 1 1 2 1 1 3 4 4 1 7 0 . 5 6 Y 7 5 6 3 4 1 3 5 5 0 1 6 0 . 7 1 N 1 3 7 1 1 4 8 4 0 6 1 6 0 . 4 9 Y 7 0 3 5 9 5 9 7 1 6 0 . 4 9 Y 1 4 5 5 5 5 6 1 2 1 1 5 0 . 6 7 Y 5 5 1 6 1 1 6 1 1 5 0 . 6 8 Y 1 5 9 8 0 1 4 8 0 2 2 1 7 0 . 2 3 N 8 9 4 3 9 1 1 0 1 1 7 0 . 3 5 Y 1 6 8 2 7 4 3 2 8 8 1 7 0 . 3 6 Y 8 1 9 5 2 4 3 3 1 7 0 . 3 6 Y 1 7 6 8 0 5 4 4 1 2 1 6 0 . 2 9 Y 6 7 1 6 6 6 0 5 1 6 0 . 3 0 Y 1 8 6 3 9 3 9 2 0 9 1 5 0 . 4 4 Y 6 3 3 4 7 3 1 4 1 6 0 . 4 5 Y 1 9 1 0 8 3 1 1 1 0 9 4 0 1 7 0 . 2 4 N 9 8 8 3 1 2 1 6 8 1 7 0 . 1 8 Y 2 0 7 4 9 6 3 1 9 7 1 7 0 . 3 8 Y 7 4 3 7 1 2 8 0 1 7 0 . 3 9 Y 2 1 5 5 8 8 8 3 4 8 1 6 0 . 8 6 Y 5 5 1 1 0 1 4 9 3 1 6 0 . 8 7 Y 2 2 6 5 7 4 7 1 9 4 1 6 0 . 6 1 Y 6 5 1 5 4 2 8 5 1 6 0 . 6 1 Y 2 3 7 8 0 3 6 3 0 2 1 8 0 . 3 7 Y 7 7 2 4 5 4 5 2 1 8 0 . 3 8 Y 2 4 7 9 4 7 0 1 4 6 1 8 0 . 5 8 Y 7 9 3 7 4 1 9 6 1 8 0 . 5 8 Y 2 5 6 9 1 6 2 4 4 9 1 7 0 . 3 6 Y 6 8 1 7 5 6 5 4 1 7 0 . 3 6 Y 2 6 7 2 1 3 8 2 7 9 1 6 0 . 4 4 Y 7 1 3 4 7 4 1 9 1 6 0 . 4 5 Y 2 7 9 2 3 1 2 6 2 6 1 1 8 0 . 1 8 N 8 5 6 3 1 6 9 1 1 8 0 . 3 2 Y 2 8 7 5 3 5 1 1 7 0 1 8 0 . 5 7 Y 7 4 8 5 8 2 4 7 1 8 0 . 5 8 Y 2 9 7 0 7 5 3 4 6 2 1 7 0 . 4 5 Y 6 9 7 6 5 6 7 4 1 7 0 . 4 5 Y 3 0 7 3 1 3 4 3 1 7 1 5 0 . 3 3 Y 7 2 3 4 2 4 7 1 1 5 0 . 3 4 Y 3 1 8 4 9 1 0 8 4 1 2 1 8 0 . 4 4 Y 7 7 5 2 7 1 2 1 6 1 8 0 . 3 9 Y 3 2 7 1 3 3 3 1 9 2 1 7 0 . 4 5 Y 7 0 6 3 9 2 9 4 1 7 0 . 4 5 Y 3 3 8 7 2 1 0 1 1 7 1 7 1 8 0 . 3 5 Y 6 6 7 1 4 2 2 2 9 2 2 0 . 4 5 N 3 4 6 4 2 4 4 1 8 5 1 8 0 . 3 3 Y 6 3 5 5 1 2 7 6 1 8 0 . 3 4 Y 3 5 5 8 9 2 8 3 9 4 1 7 0 . 1 0 Y 5 8 0 3 6 5 5 5 1 7 0 . 1 1 Y 3 6 8 2 2 9 8 5 4 9 1 8 0 . 3 2 N 7 5 6 2 4 1 6 3 4 1 7 0 . 2 8 Y 3 7 8 1 6 1 3 1 2 9 3 5 1 7 0 . 2 4 Y 6 8 1 3 6 1 2 5 3 4 1 6 0 . 4 5 N 3 8 6 9 9 9 2 6 7 5 1 1 6 0 . 3 1 N 5 4 4 4 1 4 8 7 1 7 0 . 2 5 Y 3 9 5 7 0 5 1 1 7 9 1 5 0 . 3 6 Y 5 6 5 5 8 2 5 8 1 5 0 . 3 7 Y 4 0 6 6 1 3 2 2 6 9 1 5 0 . 2 4 Y 6 5 4 3 9 4 0 4 1 5 0 . 2 5 Y R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S R B = c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e e r r o r , C o n v = C o n v e r g e d 2 5 1 d — N J U A I 1 1 U \ U O Q O O D \ T a b l e 6 . 2 3 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n ] , t e s t s i t e 2 F W D 4 - l a y e r ( A C , R C S , B S a n d R B ) 3 - 1 a y e r ( A C , R C S a n d B S R B ) t e s t M o d u l u s ( k s i ) R M S M o d u l u s ( k s i ) R M S 0 C o n v 0 , C o n v n u m b e r A C R C S B S R B M ) A C R C S B S R B ( z o ) 6 6 7 2 9 1 5 0 . 8 0 7 3 6 4 0 1 5 0 . 5 0 5 9 1 8 0 1 7 0 . 3 6 4 7 5 7 8 1 6 0 . 7 8 6 6 0 6 9 1 6 0 . 8 1 6 1 7 6 1 1 6 0 . 4 7 5 1 9 5 1 1 4 1 . 1 8 4 7 9 6 5 1 5 0 . 9 7 3 9 9 1 0 1 1 6 1 . 2 3 4 3 3 4 1 1 6 1 . 9 7 5 6 7 3 7 1 5 0 . 5 2 4 7 9 7 8 1 6 1 . 0 5 4 8 3 5 4 1 5 0 . 6 2 3 8 7 5 7 1 6 2 . 4 5 5 1 0 4 1 1 5 0 . 5 1 3 8 8 1 0 8 1 7 1 . 9 1 3 8 9 6 5 1 5 0 . 6 0 3 6 1 8 8 1 6 2 . 5 5 4 5 1 4 1 1 5 0 . 5 6 4 0 9 1 0 2 1 7 1 . 9 8 4 3 2 6 3 1 6 1 . 0 7 3 4 5 9 7 1 7 2 . 3 1 4 1 6 4 3 1 5 0 . 5 8 3 6 8 1 0 3 1 7 1 . 9 6 3 7 6 7 2 1 6 0 . 9 2 3 9 8 8 3 1 7 2 . 0 7 5 3 0 3 0 1 6 0 . 5 1 3 8 4 9 8 1 7 0 . 9 9 3 8 9 6 8 1 6 0 . 8 5 4 3 9 7 8 1 6 1 . 4 6 4 7 7 3 3 1 6 1 . 1 6 4 7 7 5 0 1 6 0 . 2 9 3 6 5 7 9 1 7 1 . 1 7 3 6 1 6 9 1 6 1 . 4 3 4 1 4 7 0 1 7 1 . 6 3 4 3 9 4 2 1 6 0 . 2 7 3 7 0 6 9 1 6 1 . 5 0 4 0 7 7 4 1 5 1 . 0 4 5 3 2 5 0 1 0 1 5 0 . 2 3 7 8 4 3 3 1 7 1 5 0 . 4 5 5 5 2 9 0 1 5 1 7 0 . 2 0 5 2 9 6 3 1 8 1 6 0 . 5 8 8 9 1 3 1 7 0 . 5 7 6 3 8 5 6 1 6 1 6 0 . 4 5 4 0 4 7 8 1 0 1 5 0 . 5 4 5 6 3 4 5 1 9 1 5 0 . 6 3 4 9 3 6 7 2 2 1 6 0 . 4 1 1 0 6 0 2 1 4 4 3 1 5 0 . 7 3 1 1 5 1 7 4 5 1 3 1 5 0 . 3 7 1 2 5 6 1 5 7 2 0 1 6 0 . 7 1 1 3 4 7 1 5 7 1 4 1 5 0 . 6 0 1 4 5 6 2 2 0 3 8 1 5 0 . 9 1 1 5 5 2 3 3 8 1 5 1 5 0 . 5 0 1 6 5 1 2 6 0 2 7 1 6 0 . 7 2 1 7 4 1 5 5 7 1 6 1 5 0 . 5 1 1 8 5 0 8 3 9 3 1 1 5 1 . 0 2 1 9 4 4 3 4 2 1 5 1 6 0 . 5 5 2 0 5 2 5 5 9 2 6 1 6 1 . 1 4 2 1 5 2 5 4 1 2 1 1 5 0 . 4 3 2 2 4 4 9 5 4 2 7 1 6 1 . 2 4 2 3 4 2 3 4 1 1 5 1 6 0 . 5 7 2 4 4 7 7 5 9 2 7 1 6 0 . 8 5 2 5 4 4 9 5 1 2 0 1 6 0 . 1 9 2 6 5 2 9 4 3 2 7 1 6 1 . 0 0 2 7 5 8 2 2 2 1 9 1 6 0 . 3 3 2 8 4 3 1 7 9 2 0 1 7 0 . 7 1 2 9 4 5 8 4 9 2 0 1 6 0 . 2 2 3 0 5 8 1 4 2 2 5 1 6 0 . 2 7 3 1 5 8 7 1 6 2 6 1 5 0 . 6 0 3 2 5 0 4 4 4 1 7 1 6 0 . 1 7 3 3 4 4 2 5 5 2 2 1 7 0 . 3 9 3 4 4 6 6 4 0 2 4 1 6 0 . 2 3 3 5 5 6 9 3 4 2 8 1 6 0 . 3 5 3 6 4 5 5 3 9 1 7 1 7 0 . 2 4 3 7 4 9 1 3 8 2 4 1 5 0 . 2 3 3 8 4 8 4 5 3 2 0 1 5 0 . 5 5 3 9 5 4 0 4 5 3 0 1 6 0 . 3 3 3 7 3 9 8 1 7 2 . 0 9 4 0 5 0 7 4 9 2 3 1 6 0 . 3 2 4 0 0 7 9 1 6 1 . 3 3 R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , B S = c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e , R B = = r o a d b e d s o i l , B S R B = c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e e r r o r , C o n v = C o n v e r g e d ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < ~ < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < - < ~ < - < ~ < - < ~ < - < - < - < - < - < - < - < - < - < < ~ < < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < < ~ < ~ < ~ < < ~ < ~ < < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < ~ < 2 5 2 T a b l e 6 . 2 3 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - 1 a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a L e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n ] , t e s t s i t e 2 ( c o n t i n u e d ) 4 - l a y e r ( A C , 3 - i n . R M , 6 - i n . F C a n d 1 8 t h B S R B ) 4 - l a y e r ( A C , 4 - i n . R M , 5 4 1 1 . F C a n d B S R B ) e s M o d u l u s k s i R M S M o d u l u s k s i R M S " u m b e r A C R M F C ( ) B S R B ( % ) C O W A C R M F C ( ) B S R B ( % ) C O M 1 4 4 4 1 8 5 1 8 1 5 0 . 4 0 Y 4 5 9 1 2 7 1 5 1 5 0 . 3 7 Y 2 8 1 0 1 8 6 4 1 5 0 . 4 3 Y 8 0 8 2 1 6 8 1 5 0 . 4 3 Y 3 5 3 8 1 1 7 7 3 1 7 0 . 2 8 Y 5 3 9 1 0 9 7 0 1 7 0 . 2 8 Y 4 5 6 1 3 7 1 1 0 1 6 0 . 5 1 Y 5 5 9 4 3 1 1 6 1 6 0 . 5 1 Y 5 5 5 6 1 4 1 5 7 1 6 0 . 7 2 Y 5 5 8 1 2 4 5 2 1 6 0 . 7 1 Y 6 6 6 1 4 2 7 0 1 6 0 . 4 3 Y 6 6 0 4 5 7 2 1 6 0 . 4 3 Y 7 3 5 6 2 1 6 3 5 1 5 0 . 8 7 Y 3 6 3 1 6 2 2 9 1 5 0 . 8 4 Y 8 5 9 1 2 2 1 2 4 1 5 0 . 5 5 Y 5 8 7 2 7 1 2 9 1 5 0 . 5 5 Y 9 5 3 0 3 2 1 9 8 1 6 0 . 2 9 Y 5 2 6 3 9 2 0 6 1 6 0 . 3 0 Y 1 0 6 3 4 3 3 5 9 4 1 6 0 . 6 1 Y 6 3 6 5 6 0 7 9 1 6 0 . 6 1 Y 1 1 4 9 0 8 1 3 0 1 5 0 . 4 2 Y 5 6 6 1 0 3 2 0 1 6 1 . 1 3 N 1 2 5 9 4 2 9 1 3 6 1 6 0 . 6 3 Y 5 9 2 3 5 1 4 4 1 6 0 . 6 3 Y 1 3 4 8 7 5 2 5 5 1 5 0 . 6 2 Y 4 8 6 5 3 5 5 1 5 0 . 6 2 Y 1 4 6 0 8 4 3 2 8 9 1 6 0 . 7 3 Y 6 0 2 6 5 2 3 9 1 6 0 . 7 0 N 1 5 5 4 4 2 7 4 9 1 5 0 . 4 7 Y 5 4 4 2 9 5 1 1 5 0 . 4 8 Y 1 6 6 3 7 1 1 1 , 8 6 0 1 6 0 . 4 2 N 5 4 3 3 1 3 7 8 1 6 0 . 6 2 Y 1 7 4 3 6 3 9 8 0 1 5 0 . 4 6 Y 4 3 4 4 4 8 3 1 5 0 . 4 6 Y 1 8 5 8 1 8 2 3 6 4 1 6 0 . 7 1 Y 5 7 9 1 1 3 7 3 2 1 6 0 . 7 2 Y 1 9 4 5 8 3 7 4 3 1 5 0 . 5 6 Y 4 5 6 3 9 4 2 1 5 0 . 5 6 Y 2 0 5 7 4 2 2 3 8 5 1 7 0 . 8 9 N 5 5 2 3 2 3 1 9 1 7 1 . 0 4 Y 2 1 7 4 9 3 7 8 5 1 1 6 0 . 2 8 N 5 5 1 2 3 1 7 2 1 5 0 . 3 6 Y 2 2 5 6 3 1 0 1 9 6 5 1 6 0 . 8 6 N 4 8 0 2 7 4 5 5 1 6 1 . 1 2 Y 2 3 4 3 8 3 2 4 8 1 5 0 . 5 5 Y 4 3 7 3 4 4 9 1 5 0 . 5 6 Y 2 4 6 0 7 1 0 1 8 2 1 1 6 0 . 5 5 N 5 0 6 3 1 3 4 8 1 6 0 . 7 4 Y 2 5 4 8 3 2 5 1 3 7 1 6 0 . 2 6 Y 4 7 9 3 0 1 4 3 1 6 0 . 2 6 Y 2 6 6 1 3 8 1 9 2 6 1 6 0 . 6 9 Y 6 1 4 1 1 3 0 8 6 1 6 0 . 7 2 Y 2 7 6 3 5 5 1 1 0 3 1 6 0 . 1 9 Y 6 3 5 6 1 7 6 6 1 6 0 . 1 9 N 2 8 4 6 3 4 6 1 3 8 1 7 0 . 6 0 Y 4 6 0 5 3 1 4 5 1 7 0 . 6 0 Y 2 9 4 8 9 2 4 1 2 6 1 6 0 . 2 6 Y 4 8 6 3 0 1 3 2 1 6 0 . 2 6 Y 3 0 6 6 6 8 1 6 3 3 1 6 0 . 1 7 Y 6 5 1 1 2 1 9 9 7 1 6 0 . 1 6 Y 3 1 6 3 7 3 2 5 5 8 1 6 0 . 5 5 Y 6 3 5 4 4 1 9 5 1 6 0 . 5 4 Y 3 2 5 2 2 3 0 6 2 1 6 0 . 1 4 Y 5 2 0 3 4 6 5 1 6 0 . 1 4 Y 3 3 4 7 6 2 5 1 7 3 1 7 0 . 3 5 Y 4 7 2 3 2 1 7 8 1 7 0 . 3 5 Y 3 4 4 7 8 1 9 2 4 6 1 6 0 . 2 7 N 4 9 8 2 0 3 4 3 1 6 0 . 2 4 Y 3 5 6 6 5 6 2 4 9 8 1 7 0 . 6 4 Y 6 6 2 8 3 9 4 0 1 7 0 . 6 3 Y 3 6 4 5 6 3 4 4 6 1 6 0 . 2 6 Y 4 5 6 3 5 4 7 1 6 0 . 2 6 Y 3 7 5 5 5 6 2 9 3 1 6 0 . 4 5 N 4 4 6 1 0 0 2 4 1 6 0 . 2 9 N 3 8 5 1 6 2 6 1 3 9 1 5 0 . 4 9 Y 6 7 1 1 5 4 2 5 1 3 2 . 7 9 N 3 9 6 4 4 8 2 4 0 7 1 6 0 . 6 5 Y 6 2 8 1 2 3 3 4 7 1 6 0 . 6 4 Y 4 0 5 9 8 1 0 1 1 1 3 1 6 0 . 2 2 N 5 5 7 1 9 7 9 3 1 6 0 . 2 9 N R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S R B = c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e e r r o r , C o n v = C o n v e r g e d 2 5 3 \ \ . l 1 ‘ ‘ 1 1 ‘ . » . . “ t s . . \ J \ . . V . V . 1 . ‘ \ . t . . . . I \ ( \ N . . U 1 N \ . ‘ 1 ‘ ‘ — } ‘ i ‘ ~ u . g . . . s L . 4 1 | l . . . , 1 . N ” R 1 \ . 0 . 1 . . . 1 l 1 1 U , 1 m 1 i 0 . . u , \ T a b l e 6 . 2 3 R e s u l t s o f b a c k c a l c u l a t i o n u s i n g 3 - a n d 4 - l a y e r s y s t e m s a n d d e p t h t o s t i f f l a y e r o f 5 0 0 i n , U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n ] , t e s t s i t e 2 ( c o n t i n u e d ) F W D 4 - l a y e r ( A C , 5 - i n . R M , 4 - i n . F C a n d B S R B ) e fi y e r ( A C , 7 - i n . R M , 2 - i n . F C a n d B S R B ) t e s t M o d u l u s ( k s i ) R M S C o n v M o d u l u s ( k s i ) R M S C o n v n u m b e r A C R M F C B S R B ( % ) A C R M F C B S R B ( % ) 1 4 7 3 9 8 1 1 1 5 0 . 3 3 Y 4 9 9 6 9 5 1 5 0 . 2 8 Y 2 8 0 6 2 4 7 5 1 5 0 . 4 3 Y 8 0 1 2 7 1 1 1 1 5 0 . 4 4 Y 3 5 4 1 1 0 4 6 6 1 7 0 . 2 7 Y 5 4 2 1 0 0 4 6 1 7 0 . 2 6 Y 4 5 5 6 4 7 1 2 5 1 6 0 . 5 1 Y 5 5 1 5 2 1 7 5 1 6 0 . 5 2 Y 5 5 5 9 1 1 5 4 5 1 6 0 . 7 0 Y 5 5 3 1 1 0 1 7 1 6 0 . 6 7 Y 6 6 5 8 4 7 7 5 1 6 0 . 4 3 Y 6 5 5 5 0 9 3 1 6 0 . 4 3 Y 7 3 6 7 1 3 8 2 1 1 5 0 . 8 1 Y 3 7 8 1 0 6 6 1 5 0 . 7 0 Y 8 5 8 6 3 1 1 4 3 1 5 0 . 5 6 Y 5 8 0 3 7 2 1 5 1 5 0 . 5 6 Y 9 5 2 2 4 5 2 2 3 1 6 0 . 3 0 Y 5 1 5 5 3 3 3 0 1 6 0 . 3 1 Y 1 0 6 3 0 6 1 1 , 1 6 5 1 6 0 . 5 9 N 6 2 4 9 4 0 , 0 0 0 1 6 0 . 8 5 N 1 1 4 9 5 6 3 2 3 1 5 0 . 4 1 Y 5 0 0 5 5 1 2 1 5 0 . 3 9 Y 1 2 5 8 6 4 0 1 5 6 1 6 0 . 6 3 Y 5 8 2 4 6 2 3 3 1 6 0 . 6 4 Y 1 3 4 8 3 5 4 5 4 1 5 0 . 6 2 Y 4 8 2 5 5 5 3 1 5 0 . 6 2 Y 1 4 5 9 5 8 9 , 1 2 7 1 6 0 . 7 0 N 7 1 5 2 4 0 , 0 0 0 1 8 0 . 9 0 N 1 5 5 4 1 3 1 5 4 1 5 0 . 4 8 Y 5 3 8 3 3 6 9 1 5 0 . 4 8 Y 1 6 5 3 6 3 8 3 8 0 1 6 0 . 6 2 Y 5 2 8 4 8 5 5 3 1 6 0 . 6 3 Y 1 7 4 3 2 4 7 8 8 1 5 0 . 4 7 Y 4 2 9 5 0 1 1 4 1 5 0 . 4 7 Y 1 8 5 8 1 1 3 6 , 9 7 1 1 6 0 . 7 4 Y 5 0 6 3 4 1 , 0 9 6 1 6 0 . 9 9 Y 1 9 4 5 4 4 0 4 2 1 5 0 . 5 6 Y 4 5 2 4 1 4 2 1 5 0 . 5 6 Y 2 0 5 4 7 3 9 3 3 1 1 7 1 . 0 5 Y 5 4 0 4 8 4 9 3 1 7 1 . 0 6 Y 2 ] 5 4 7 2 7 1 8 5 1 5 0 . 3 6 Y 5 4 1 3 3 2 8 3 1 5 0 . 3 7 Y 2 2 4 6 9 3 5 3 9 6 1 6 1 . 1 3 Y 4 5 9 4 5 5 5 8 1 6 1 . 1 3 Y 2 3 4 3 5 3 6 5 1 1 5 0 . 5 6 Y 4 3 3 3 8 6 0 1 5 0 . 5 6 Y 2 4 5 0 0 3 8 3 5 3 1 6 0 . 7 5 Y 4 9 2 4 7 5 1 6 1 6 0 . 7 5 Y 2 5 4 7 6 3 5 1 5 6 1 6 0 . 2 5 Y 4 7 0 4 1 2 3 4 1 6 0 . 2 4 Y 2 6 5 4 5 2 7 4 9 1 1 6 0 . 9 3 Y 5 3 3 3 6 6 1 8 1 6 0 . 9 4 Y 2 7 5 9 8 1 4 1 1 0 1 6 0 . 2 9 Y 5 9 2 1 8 1 8 0 1 6 0 . 3 0 Y 2 8 4 5 6 5 9 1 5 5 1 7 0 . 6 1 Y 4 5 1 6 5 2 1 5 1 7 0 . 6 1 Y 2 9 4 8 2 3 4 1 4 4 1 6 0 . 2 6 Y 4 7 7 4 0 2 1 6 1 6 0 . 2 6 Y 3 0 6 0 5 2 6 3 8 8 1 6 0 . 2 2 Y 5 9 7 3 4 5 3 9 1 6 0 . 2 3 Y 3 1 6 2 9 6 7 , 2 6 3 1 6 0 . 5 6 Y 6 0 9 8 4 0 , 0 0 0 1 6 0 . 5 6 N 3 2 5 1 8 3 6 6 9 1 6 0 . 1 4 Y 5 1 6 3 9 9 1 1 6 0 . 1 5 Y 3 3 4 6 8 3 7 1 9 3 1 7 0 . 3 5 Y 4 6 2 4 4 2 9 1 1 7 0 . 3 6 Y 3 4 4 9 2 2 5 3 1 8 1 6 0 . 2 5 Y 4 8 4 3 2 4 5 4 1 6 0 . 2 5 Y 3 5 5 4 7 4 5 6 9 1 6 0 . 4 9 N 5 8 9 2 7 1 , 1 6 2 1 6 0 . 3 7 Y 3 6 4 5 5 3 6 4 8 1 6 0 . 2 5 Y 4 5 4 3 7 5 7 1 6 0 . 2 5 Y 3 7 5 1 9 2 2 4 3 6 1 6 0 . 2 8 Y 5 1 0 3 0 5 5 9 1 6 0 . 2 8 Y 3 8 5 0 9 3 6 1 5 8 1 5 0 . 5 0 Y 5 0 3 4 2 2 3 6 1 5 0 . 5 0 Y 3 9 5 9 6 1 5 1 , 2 2 2 1 6 0 . 3 8 N 5 6 1 3 6 1 , 1 1 2 1 6 0 . 3 6 Y 4 0 6 4 4 1 2 5 , 9 1 8 1 6 0 . 5 2 N 5 2 6 3 9 3 8 5 1 6 0 . 2 6 Y R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S R B = c o m b i n a t i o n o f b a s e , s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l , R M S = r o o t m e a n s q u a r e e r r o r , C o n v = C o n v e r g e d 2 5 4 T a b l e 6 . 2 4 F i n a l r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f U S - l O E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 F W D M i d - d e p t h M o d u l u s ( k s i ) R M t e s t t e m p e r a t u r e t h i c k n e s n u m b e r ( 0 F ) A C T C A C R M F C B S R B R C S s ( i n . ) ] 9 2 . 0 6 3 4 1 5 2 2 1 0 0 - 1 6 1 6 1 0 0 9 2 9 1 . 9 7 6 0 1 8 2 2 4 7 2 7 3 1 6 1 6 8 7 7 3 9 1 . 9 7 6 3 1 8 2 6 6 0 2 4 6 1 6 1 6 1 0 1 7 4 9 1 . 8 8 4 ] 2 0 0 9 3 6 4 7 6 1 6 1 6 1 1 8 5 5 9 1 . 8 8 4 2 2 0 0 7 6 2 - 1 5 1 5 6 2 9 6 9 1 . 7 7 3 2 1 7 4 2 7 0 - 1 6 1 6 7 0 9 7 9 1 . 7 7 1 8 1 7 0 6 8 8 2 1 3 1 5 1 5 1 2 4 7 8 9 1 . 6 6 8 8 1 6 2 9 4 0 3 3 8 1 6 1 6 8 3 7 9 9 1 . 5 6 5 0 1 5 3 8 8 5 1 6 9 1 4 1 4 1 1 0 7 1 0 9 1 . 9 5 3 6 1 2 8 4 5 3 2 0 1 1 5 1 5 8 4 7 1 1 9 2 . 4 5 5 8 1 3 6 2 1 1 9 1 7 1 7 1 1 9 0 1 2 9 2 . 7 N o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s a c c e p t e d 1 3 9 3 . 5 7 1 7 1 8 2 3 4 0 3 8 9 1 6 1 6 1 3 9 4 1 4 9 4 . 6 5 5 1 1 4 6 1 6 1 1 6 1 1 5 1 5 8 5 7 1 5 9 5 . 3 6 1 9 1 6 8 1 - 1 1 ] 1 7 1 7 1 1 1 0 1 6 9 5 . 7 8 3 1 2 2 8 7 3 7 2 6 7 1 7 1 7 1 1 1 4 1 7 9 6 . 6 6 9 4 1 9 7 6 3 4 4 0 0 1 6 1 6 1 5 2 3 1 8 9 7 . 4 6 3 3 1 8 5 1 4 7 3 1 4 1 6 1 6 9 0 7 1 9 9 7 . 3 6 8 2 1 9 8 9 9 7 - 1 7 1 7 9 7 9 2 0 9 7 . 4 7 4 3 2 1 7 8 7 1 2 8 0 1 7 1 7 1 1 8 7 2 1 9 8 . 2 5 5 8 1 6 8 4 8 8 3 4 8 1 6 1 6 1 9 3 5 2 2 9 8 . 7 6 5 1 2 0 0 1 5 4 2 8 5 1 6 1 6 9 8 7 2 3 9 8 . 8 7 8 0 2 4 0 9 3 6 3 0 2 1 8 1 8 9 8 5 2 4 9 9 . 6 7 9 3 2 5 1 6 7 4 1 9 6 1 8 1 8 1 0 5 7 2 5 1 0 0 . 1 6 9 8 2 2 5 9 5 2 4 2 5 1 7 1 7 1 7 8 4 2 6 1 0 0 . 5 7 1 3 2 3 3 9 4 7 4 1 9 1 6 1 6 1 0 1 7 2 7 1 0 0 . 8 6 5 4 2 1 7 1 7 6 - 1 8 1 8 7 6 9 2 8 1 0 1 . 1 7 4 8 2 5 1 4 5 8 2 4 7 1 8 1 8 9 6 7 2 9 1 0 1 . 3 7 1 3 2 4 1 1 4 4 4 4 6 1 7 1 7 1 5 6 4 3 0 1 0 1 . 5 7 3 1 2 4 8 4 3 4 3 1 7 1 5 1 5 9 6 5 3 1 1 0 1 . 4 5 7 3 1 9 4 2 7 2 - 1 8 1 8 7 2 9 3 2 1 0 1 . 2 7 0 6 2 3 7 3 3 9 2 9 4 1 7 1 7 7 4 7 3 3 1 0 1 . 1 5 4 0 1 8 1 2 8 5 - 1 8 1 8 8 5 9 3 4 1 0 1 . 1 6 3 5 2 1 3 1 5 1 2 7 6 1 8 1 8 8 9 7 3 5 1 0 1 . 0 4 3 1 1 4 4 1 8 2 - 1 7 1 7 8 2 9 3 6 1 0 1 . 0 5 6 4 1 8 8 4 6 4 - 1 8 1 8 6 4 9 3 7 1 0 1 . 0 N o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s a c c e p t e d 3 8 1 0 0 . 9 5 4 4 1 8 1 4 4 1 4 8 7 1 7 1 7 9 ] 7 3 9 1 0 0 . 9 5 6 5 1 8 8 3 5 8 2 5 8 1 5 1 5 1 0 0 7 4 0 1 0 0 . 8 6 6 1 2 1 9 7 3 2 2 6 9 1 5 1 5 8 5 5 A v e r a g e 6 7 0 1 9 4 6 5 9 2 9 4 1 7 1 6 . 5 1 0 3 6 . 4 C o e f fi c i e n t 0 f v a r i a t i o n 0 . 1 4 0 . 1 7 0 . 3 3 0 . 3 4 0 . 0 7 0 . 0 7 0 . 2 8 0 . 3 6 T C A C = t e m p e r a t u r e c o r r e c t e d a s p h a l t c o n c r e t e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b 2 5 5 T a b l e 6 . 2 5 F i n a l r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f U S - 1 0 E B t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 2 F W D M i d - d e p t h M o d u l u s ( k s i ) R M t e s t t e m p e r a t u r e t h i c k n e s s n u m b e r ( 0 F ) A C 1 T C A C [ R M | P C 1 B S 1 R B 1 R C S ( m , 1 9 9 . 8 N o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s a c c e p t e d 2 9 9 . 7 7 3 6 2 3 5 1 4 0 - 1 5 1 5 4 0 9 3 9 9 . 7 5 9 1 1 8 8 3 8 0 - 1 7 1 7 8 0 9 4 9 9 . 7 5 5 1 1 7 5 5 5 2 1 7 5 1 6 1 6 7 8 4 5 9 9 . 8 6 6 0 2 1 1 3 6 9 - 1 6 1 6 6 9 9 6 1 0 0 . 0 6 1 7 1 9 8 6 6 1 - 1 6 1 6 6 1 9 7 1 0 0 . 3 N o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s a c c e p t e d 8 1 0 0 . 7 5 8 0 1 9 1 8 3 7 2 1 5 1 5 1 5 6 5 5 9 1 0 1 . 3 5 2 6 1 7 7 7 3 . 9 2 0 6 1 6 1 6 1 0 1 4 1 0 1 0 1 . 8 4 3 3 1 4 9 3 4 1 - 1 6 1 6 4 1 9 1 1 1 0 2 . 8 5 6 7 2 0 2 3 3 7 - 1 5 1 5 3 7 9 1 2 1 0 3 . 7 5 8 2 2 1 5 1 4 6 2 3 3 1 6 1 6 7 8 4 1 3 1 0 4 . 7 4 8 3 1 8 4 8 5 4 - 1 5 1 5 5 4 9 1 4 1 0 5 . 5 N o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s a c c e p t e d 1 5 1 0 6 . 0 5 1 0 2 0 4 7 4 1 - 1 5 1 5 4 1 9 1 6 1 0 6 . 2 5 4 3 2 1 9 3 3 1 3 7 8 1 6 1 6 1 0 8 4 1 7 1 0 6 . 1 4 2 9 1 7 3 1 5 0 1 1 4 1 5 1 5 6 5 7 1 8 1 0 6 . ] N o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s s e l e c t e d 1 9 1 0 6 . 1 4 5 1 1 8 1 3 4 1 - 1 5 1 5 4 1 9 2 0 1 0 6 . 2 5 5 2 2 2 3 5 3 2 3 1 9 1 7 1 7 1 0 2 4 2 1 1 0 6 . 4 5 4 1 2 2 0 0 3 3 2 8 3 1 5 1 5 6 3 7 2 2 1 0 6 . 5 4 6 9 1 9 1 9 3 5 3 9 6 1 6 1 6 N A 5 2 3 1 0 6 . 7 4 1 6 1 7 1 3 4 3 - 1 5 1 5 4 3 9 2 4 1 0 6 . 9 5 0 6 2 0 9 8 3 1 3 4 8 1 6 1 6 1 0 3 4 2 5 1 0 6 . 8 4 7 0 1 9 4 5 4 1 2 3 4 1 6 1 6 7 2 4 2 6 1 0 7 . 0 5 4 5 2 2 7 0 2 7 4 9 1 1 6 1 6 N / A 5 2 7 1 0 7 . 4 5 . 3 0 2 2 3 8 3 0 - 1 6 1 6 3 0 9 2 8 1 0 7 . 7 4 5 1 1 9 3 1 6 5 2 1 5 1 7 1 7 9 8 4 2 9 1 0 8 . 1 4 7 7 2 0 6 8 4 0 2 1 6 1 6 1 6 6 8 5 3 0 1 0 8 . 5 4 3 9 1 9 3 2 7 8 - 1 6 1 6 7 8 9 3 1 1 0 8 . 6 4 7 7 2 1 1 1 3 3 - 1 6 1 6 3 3 9 3 2 1 0 8 . 6 4 7 7 2 1 0 8 5 0 - 1 6 1 6 5 0 9 3 3 1 0 8 . 6 4 6 2 2 0 3 8 4 4 2 9 1 1 7 1 7 7 9 4 3 4 1 0 8 . 6 4 8 4 2 1 3 6 3 2 4 5 4 1 6 1 6 6 9 7 3 5 1 0 8 . 6 4 1 4 1 8 2 4 7 0 - 1 7 1 7 7 0 9 3 6 1 0 8 . 5 4 3 9 1 9 3 4 4 2 - 1 6 1 6 4 2 9 3 7 1 0 8 . 5 3 7 0 1 6 2 8 6 9 - 1 6 1 6 6 9 9 3 8 1 0 8 . 5 5 0 3 2 2 1 1 4 2 2 3 6 1 5 1 5 7 4 5 3 9 1 0 8 . 4 5 6 1 2 4 6 2 3 6 1 1 1 2 1 6 1 6 N / A 7 4 0 1 0 8 . 4 5 2 6 2 3 0 8 3 9 3 8 5 1 6 1 6 7 9 7 A v e r a g e 5 0 9 1 9 9 8 4 6 2 8 8 1 6 1 6 6 6 7 . 5 C o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n 0 . 1 5 0 . 1 0 0 . 3 1 0 . 3 5 0 . 0 4 0 . 0 4 0 . 3 3 0 . 2 3 T C A C = t e m p e r a t u r e c o r r e c t e d A C m o d u l u s , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , N / A = N o t a v a i l a b l e b e c a u s e t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s r e j e c t e d 2 5 6 1 ‘ 3 " ” s u , t . 5 1 2 1 1 1133118 J ’ 1 J ( R e c a l l t h a t t h e s e l e c t i o n o f t h e fi n a l l a y e r m o d u l i a n d R M t h i c k n e s s w a s b a s e d o n f e w c o n c e p t s a n d a s s u m p t i o n s t h a t w e r e d e t a i l e d i n s e c t i o n 5 . 5 a n d s u m m a r i z e d b e l o w f o r c o n v e n i e n c e . 1 . I t i s a s s u m e d t h a t t h e R M m o d u l u s i s g r e a t e r t h a n o r e q u a l t o 2 0 k s i b u t l e s s t h a n o r e q u a l t o 1 0 0 k s i . I t i s f u r t h e r a s s u m e d t h a t t h e m o d u l u s o f t h e F C i s g r e a t e r t h a n 1 0 0 k s i b u t e q u a l t o o r l e s s t h a n 4 , 0 0 0 k s i . B a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d o n t h e p r i n c i p l e o f t h e r u b b l i z e r e n e r g y d i s s i p a t i o n w i t h d e p t h , t h e m o d u l i a n d t h i c k n e s s e s o f t h e R M a n d F C l a y e r s m u s t b e r e a s o n a b l e a n d c o m p a t i b l e a s i l l u s t r a t e d s c h e m a t i c a l l y i n F i g u r e 6 . 1 4 a n d d e t a i l e d i n s e c t i o n 5 . 5 . T h e f o u r F W D t e s t s t a t i o n s o n E B U S 1 0 , t e s t s e c t i o n 1 a n d t e s t s i t e 1 u s e d i n t h e e x a m p l e s a r e s t a t i o n s 4 , 5 , 1 ] a n d 1 2 . S t a t i o n 4 — A t t h i s s t a t i o n , t h e R M t h i c k n e s s o f 5 i n . w a s s e l e c t e d a s t h e m o s t p l a u s i b l e v a l u e . T h e s e l e c t i o n w a s a c c o m p l i s h e d u s i n g t h e f o l l o w i n g s t e p s : 1 . F o r a l l R M t h i c k n e s s e s , t h e m o d u l u s o f t h e B S R B i s s i m i l a r t o t h e m o d u l u s o f t h e R B f r o m t h e 4 R B s y s t e m a n d t h e b a c k c a l c u l a t e d r e s u l t s p a s s t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a . S i n c e t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f 3 a n d 4 - i n . R M d i d n o t s a t i s f y t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a , o n l y t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s f r o m t h e 0 , 5 a n d 7 - i n . t h i c k R M w e r e c o n s i d e r e d a t t h i s s t a t i o n . T h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f t h e 7 - i n . t h i c k R M w e r e n o t s e l e c t e d b e c a u s e t h e F C m o d u l u s o f 6 7 8 k s i w a s t o o h i g h f o r t h e 2 - i n . t h i c k F C l a y e r . W h e r e a s t h e R M 2 5 7 a n d F C m o d u l i o f 3 6 a n d 4 7 6 k s i w e r e r e a s o n a b l e f o r 5 - i n . t h i c k R M a n d 4 - i n . t h i c k F C l a y e r s . 4 . T h e f u l l d e p t h P C w a s n o t s e l e c t e d a s t h e m o s t p l a u s i b l e s c e n a r i o b e c a u s e t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s o f t h e 3 - 1 a y e r s y s t e m w a s s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h e A C m o d u l i o f a l l o t h e r b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s . T h i s i n d i c a t e d h i g h i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e A C a n d t h e R C S m o d u l i . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t f o r m o s t o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s , f u l l d e p t h R M o r F C w a s c o n s i d e r e d o n l y w h e n n o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f p a r t i a l d e p t h R M t h i c k n e s s ( 3 , 4 , 5 a n d 7 i n ) w a s r e a s o n a b l e . T h i s a g r e e s w i t h t h e r e s u l t s o f t h e fi e l d i n v e s t i g a t i o n t h a t t h e R C S t y p i c a l l y c o n s i s t s o f R M a n d F C l a y e r s . S t a t i o n 5 - A t t h i s s t a t i o n , f u l l d e p t h R M w a s e l e c t e d a s t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s b e c a u s e n o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s f o r p a r t i a l d e p t h R M w a s a c c e p t a b l e . F u r t h e r , t h e R C S w a s d e t e r m i n e d a s f u l l d e p t h R M s i n c e t h e R C S m o d u l u s w a s l e s s t h a n 1 0 0 k s i . N o t e t h a t , t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s o f t h e 3 - l a y e r s y s t e m w a s s i m i l a r t o t h e A C m o d u l i o f t h e o t h e r b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s . T h i s i n d i c a t e d t h a t , i n t h e 3 - 1 a y e r s y s t e m , t h e r e w a s n o i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e A C a n d t h e R C S m o d u l i . S t a t i o n 1 1 - A t t h i s s t a t i o n , f u l l d e p t h F C ( R M t h i c k n e s s = O - i n . ) w a s s e l e c t e d . S a i d s e l e c t i o n w a s m a d e b a s e d o n t h e f o l l o w i n g s t e p s . 1 . S i n c e t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s f o r 3 , 4 a n d 5 - i n . R M t h i c k n e s s d i d n o t s a t i s f y t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a . O n l y t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f 0 a n d 7 i n . t h i c k R M w e r e c o n s i d e r e d f o r t h i s s t a t i o n . 2 . T h e 7 - i n . R M t h i c k n e s s w a s n o t s e l e c t e d a s t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s b e c a u s e t h e F C m o d u l u s o f 1 , 0 2 1 k s i m o d u l u s w a s t o o h i g h f o r 2 - i n . F C l a y e r . 2 5 8 ' J J 1 1 1 0 1 1 1 . S t a t i c a c c e p t 1 1 6 1 6 5 : 1 1 1 3 1 1 5 1 : 1 3 1 0 1 1 . 1 1 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 e a c h 1 » : 3 1 5 p r e s 9 . 1 I 0 “ ? l i s t 1 ) , 0 2 1 1 1 1 3 6 5 1 1 1 m m 3 . S i n c e t h e R C S m o d u l u s w a s g r e a t e r t h a n 1 0 0 k s i , t h e R C S w a s c o n s i d e r e d a s f u l l d e p t h F C . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t f o r t h i s s t a t i o n , t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l u s o f t h e 3 - l a y e r s y s t e m i s s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h e A C m o d u l i o f t h e o t h e r b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s . S i n c e s a i d r e s u l t s w e r e n o t a c c e p t a b l e ( d i d n o t p a s s t h e a c c e p t a n c e c r i t e r i a ) , t h e A C m o d u l u s f r o m t h e 3 - 1 a y e r s y s t e m s h o u l d n o t b e c o m p a r e d t o t h a t f r o m t h e 4 - 1 a y e r s y s t e m . S t a t i o n 1 2 - S i n c e n o n e o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f t h e 4 B S R B s y s t e m w a s a c c e p t e d , n o b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s w a s s e l e c t e d f o r t h i s t e s t s t a t i o n . S i m i l a r l y , t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s a t t h e o t h e r t e s t s t a t i o n s o f t e s t s i t e 1 a n d 2 w e r e s e l e c t e d . A f t e r t h e s e l e c t i o n w a s c o m p l e t e d , t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l i w e r e a d j u s t e d t o t h e s t a n d a r d t e m p e r a t u r e o f 6 8 ° F u s i n g t h e t e m p e r a t u r e c o r r e c t i o n m o d e l p r o v i d e d i n e q u a t i o n 6 . 2 . T h e A C m i d - d e p t h t e m p e r a t u r e u s e d i n t h e e q u a t i o n w a s e s t i m a t e d u s i n g e q u a t i o n 6 . 3 . F i n a l l y , t h e a v e r a g e a n d t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n o f t h e m o d u l i o f e a c h l a y e r a n d t h e a v e r a g e R M t h i c k n e s s o f t h e a c c e p t e d t e s t s t a t i o n r e s u l t s o f e a c h t e s t s i t e w e r e c a l c u l a t e d a n d a r e l i s t e d i n T a b l e 6 . 2 4 a n d 6 . 2 5 . R e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f 2 4 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 9 . 0 B A C K C A L C U A L T I O N R E S U L T S T h e m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a f r o m 2 t e s t s i t e s o n I - 7 5 ( 1 0 7 5 2 - 1 1 , 1 0 7 5 2 - 1 2 ) a n d o n e t e s t s i t e o n M - 3 7 a n d ( 3 0 3 7 3 - 1 1 ) w e r e e x c l u d e d f r o m t h e b a c k c a l c u l a t i o n a n a l y s e s b e c a u s e o f e x t e n s i v e c r a c k s a s s o w n i n F i g u r e 6 . 2 2 . T a b l e 6 . 2 6 a n d 6 . 2 7 p r o v i d e a s u m m a r y o f t h e p a v e m e n t c r o s s s e c t i o n , t y p e o f r o a d b e d s o i l , d e p t h t o s t i f f l a y e r u s e d i n 2 5 9 . . . - . . _ “ 1 5 1 1 1 6 6 . b ) T r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l c r a c k s o n M - 3 7 , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 F i g u r e 6 . 2 2 E x t e n s i v e t r a n s v e r s e a n d l o n g i t u d i n a l c r a c k s o n t h e F W D t e s t s i t e s o n 1 — 7 5 , a n d o n M - 3 7 , t e s t s e c t i o n 1 , t e s t s i t e 1 2 6 0 ' l ' u h l c ( 7 ‘ - . - - _ . . . . - 1 1 - 1 6 { \ Y s u n n n u p y “ I I n l v c l n v n l c r a s s s o u - n u n s . r n x u l h c d s o " , d e p t h s t o s t i l l l a y e r a n d t h e o b s e r v e d p z l v c n l c n l s u r l ‘ u c c ( “ s t r e s s e s a t . r u b b l i z e d p u v c l n c n l t e s t s n l c s v v h c r u , i n t h e h u c k c n l c u l u t a n n u l ‘ l a l y c r n i n d u l i , t h c ~ b u s t : a n d s u h h u s c I u v c r s a n d t h e r n a u l h c d I . . ' I l r a t o ‘ r : l ‘ l ‘ - - - l _ . ' _ - . . - l d e s n e s t s t s s s s s t e k k k k e t e e e e e e k s e a b n n n n c m n c e t c c c n s t h o s d e o o a a a a o o o r a e s a N C C C C v t r r r r N N N N N r C e i s o s r e r e a i t P d a t s h f h f r t e i t i ) t e . 0 0 0 0 5 5 0 0 0 p s y n 0 0 0 0 2 6 d d a i e 7 5 3 n ( o l e D a t 5 4 4 2 5 1 N n o 0 0 0 c a s f r r e u y s a d e d d d d d m m m n n n n n d l l d d l l n i n i n i i a a a a a a a a o s s s s s s d d l l l a s o o o o a a o o s s l b l t y i n n y y y y y y j d y y y y o y y y n s a m e a a m d d m m d d s a S S n n a a n n m m m m d d d e a o a a a a n n n m o o o R o o s s a a a s S a o o o a a a a e L L L L L S S S b L L L b v u a s p e d ) h d . t n 4 4 4 4 4 5 4 1 1 1 1 1 1 1 e n n i a v i ( r e d n e s e o s a b b s i u t a o s l e h e u e s c h t s l t e a , c n d i k k 5 1 n l a C c c 5 8 5 4 6 9 3 a u b h A 6 7 6 6 4 6 7 i . . . . . . . d T r o e m y a r l e f y f a i l 1 1 0 0 A A N N t s f o o t n o i t a l s h t a i e d d d d d p l r p n n n n A A A A n A A A e a a a a a e y u d c t t a , l M l a i c o s k c d a e n b b e i o d h t S S S S S N N N N N N N A N a t o n r i , s n , c e s s s o e r e . . o r c p g g A i e y t g g t c e h A A n t N w e s s e s t m e v s i a o . s P r t c s r P e C e R y t I t a l n t e e n m n e e o m 9 9 - - 7 7 - - 9 9 v 2 5 5 6 0 6 4 e s A a a s . . . . . . . v s N 6 6 4 6 7 6 6 p a e d n f p e k o c d n y i y i e h r l l o l 3 l r t o l z b t a o 5 5 i 2 t a C a m o t n t . l o m b v A m b c n d t 5 5 6 . . e 6 . 7 u u e r s r 8 e 1 I 5 5 A w 1 6 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 3 5 2 3 5 1 2 5 - - - - - - - - - - - - 2 2 2 2 4 2 3 3 1 1 1 3 6 6 6 6 0 0 7 7 1 1 1 7 . 9 9 9 9 1 1 2 3 3 3 3 3 6 e l b a T 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 2 2 2 2 2 2 3 3 2 6 1 T e s t s i t e ( i n . ) C o r e s l a b t h i c k n e s s ( i n . ) B a s e S u b b a s e M a t e r i a l T h i c k n e s s ( i n . ) T h i c k n e s s ( i n . ) S l a b B a s e & s u b b a s e 9 1 0 0 5 5 0 0 6 . 8 A g g . 1 0 6 . 8 C r a c k s ' — ‘ N ( * 1 A g g . 6 . 2 5 . 5 t o l l 7 . 7 A g g . 7 . 7 L o a m y s a n d 5 0 0 1 1 9 4 1 - 2 1 6 . 2 5 7 . 8 0 6 5 0 5 0 A g g . 1 0 N o n e 1 1 9 4 1 - 2 2 6 . 2 5 7 . 4 A g g . 1 0 7 . 4 1 4 S a n d N o n e N A S a n d 6 . 4 N A N A 1 5 5 0 0 N o n e V W O N O O O ‘ 2 0 2 7 3 - 2 1 1 1 C r a c k s O N A 7 . 0 C ‘ O ‘ O ‘ C N O C N O ‘ Q O 1 5 2 2 5 N o n e 2 0 2 7 3 - 4 1 N A N A N A 6 . 5 O 6 . 5 6 . 9 N A N A N A 2 1 3 1 3 - 1 1 6 . 0 N A S a n d 1 2 6 . 0 S a n d y s o i l N A ( ’ 1 1 0 6 . 0 N A ( ’ 3 S a n d N A 6 . 0 N o n e 3 0 1 5 3 — 1 1 5 . 5 5 . 3 0 0 0 0 \ 0 0 0 S a n d 1 2 5 . 3 0 5 0 0 6 5 0 0 6 . 5 N A N A 6 . 6 N o n e l 8 6 . 5 9 N A N A 6 . 4 9 N o n e J R C P = J o i n t r e i n f o r c e d c o n c r e t e p a v e m e n t , X - Y - X = X - i n . o f c o n c r e t e a t t h e e d g e s a n d Y - i n . a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e , A g g . = A g g r e g a t e ; t n I a . I s n e - n s l s n t e l r n t u g s l i n - d l ' c L - c u u u s I I l l l - . r H - . : t - ‘ n c I - t \ . n - . c v l . u ‘ p d . ‘ l l . c . . V ‘ ' . r l c - . s . I h . u I . e . . h . . t . _ . d . n a _ - . r n c y u l u “ " . 1 5 n . I s h t p e d . . ” ” 8 d c h d u u r ‘ " s n u i ( ~ . ‘ L I “ ' _ . ~ \ ’ _ " ‘ L , ” _ C . ' l l ' t l V l J l ‘ t ! ) I / l ‘ l l l l l l i t l l l C A . 7 7 ' . I ‘ . 1 - 1 . 4 1 s n e s s e t s t t a s e a e t e e s e d e h o o t s e v t s N N m e t n n e r i s t a i t s P a d a e l r u t c s i l d a 5 7 c 1 e k c c a a f b r u e s r e w t n e l i m d l n i a o s t a y e P y m d a n o a o s L e s v a p d e b d d e a v o r r e e s h b t o e h d b a l n S 6 0 0 1 3 3 t a d s r n e a y a r l e y e a s l a f f b i b t u s s o t d n s a h t e p s e a C A 5 7 . . 5 5 e s a b b u S l a i 2 2 0 0 1 1 3 3 d d d r n n n e a a a d b t S S S , M a d l i e o n s i d b e m - ) n i ( 2 1 b o d c a o e r h t , s e e s a B n r e e e o e i t h c w e s s s e t i s s o r t c t s e t n t e n m e e m v e n n n o o o N N N 7 A . ) . n i ( e r s / a v o s p C a f p o d e y e n k c i h y r z . o t r t s i 5 7 a l C . r n e e b 8 m y v A b m u u r a n l I s o x i w A S t 7 2 . 5 N 2 1 1 6 - - 3 3 3 7 2 3 6 0 0 2 3 e l b a T o N 2 6 2 T e s t s i t e P a v e m e n t c r o s s s e c t i o n ( i n . ) d a t a O r i g i n a l J R C P s l a b t h i c k n e s s T h i c k n e s s e s u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n ( i n . ) M a t e r i a l t y p e T h i c k n e s s 1 ’ p r T h i c k n e s s ( i n ) B a s e & s u b b a s e R o a d b e d s o i l D e p t h t o s t i f f l a y e r ( i n . ) 1 0 6 9 2 - 1 1 8 . 2 9 A g g . 4 S a n d 8 . 2 1 6 L o a m 1 5 0 1 0 6 9 2 - 1 2 8 . 7 5 8 . 0 9 A g g . 8 . 0 L o a m 1 5 0 2 0 2 3 3 - 1 1 5 . 5 2 0 0 N o n e 5 . 5 5 . 5 P e a t 2 0 0 N o n e 5 . 7 5 9 A g g . N o n e 1 2 2 0 0 C r a c k s 6 3 0 5 3 1 - 1 1 3 0 5 3 1 - 1 1 3 0 5 3 1 - 1 1 6 . 0 0 8 9 - 7 - 9 1 0 - 8 - 1 0 0 S a n d N A 6 9 1 5 L o a m y c l a y C r a c k s J R C P = J o i n t e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e p a v e m e n t , X - Y - X = X - i n . o f c o n c r e t e a t t h e e d g e s a n d Y - i n . a t t h e c e n t e r o f t h e l a n e , A g g . = A g g r e g a t e t h e 1 1 1 0 T a b l e s Z - l { : 5 1 i n c l u d e t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f , a n d t h e o b s e r v e d d i s t r e s s e s a l o n g , 2 4 t e s t s i t e s . T a b l e s 6 . 2 8 a n d 6 . 2 9 p r o v i d e t h e fi n a l r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n l a y e r m o d u l i o f t h e 2 4 t e s t s i t e s o n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . F o r e a c h t e s t s i t e , t h e r e s u l t s l i s t e d i n t h e t a b l e s i n c l u d e : > T h e n u m b e r o f F W D t e s t s t a t i o n s w h e r e t h e R C S i s f u l l o r p a r t i a l d e p t h R M o r f u l l d e p t h F C . > T h e a v e r a g e a n d t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n o f t h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i , R C S m o d u l i a n d t h e t e m p e r a t u r e c o r r e c t A C m o d u l i . ” i T h e a v e r a g e t h i c k n e s s o f t h e R M l a y e r . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n T a b l e s 6 . 2 6 t h r o u g h 6 . 2 9 i n d i c a t e s t h a t : 1 . T h e R B s o i l o f t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s l i s t e d i n T a b l e 6 . 2 6 i s s a n d , s a n d y s o i l , s a n d y l o a m o r l o a m y s a n d . T h e b a s e m a t e r i a l i s a g g r e g a t e b u t o n l y 3 - o r 4 - i n . t h i c k , a n d t h e m a t e r i a l o f m o s t s u b b a s e i s s a n d w i t h t h i c k n e s s e s f r o m 9 - t o 1 4 - i n . G i v e n s u c h i n f o r m a t i o n a n d k n o w i n g t h a t t h e a b o v e s t a t e d t y p e s o f r o a d b e d s o i l h a v e m o d u l i v a l u e s c l o s e t o t h a t o f c o m p a c t e d s a n d a n d a g g r e g a t e , t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i f o r t h e t e s t s i t e s l i s t e d i n t h e t a b l e w e r e p e r f o r m e d b y c o m b i n i n g t h e B S a n d t h e R B i n t o o n e B S R B l a y e r . 2 . E x c e p t f o r t h e t e s t s i t e 3 0 3 7 3 - 6 1 ( M - 3 7 S B ) , t h e c r o s s - s e c t i o n s o f t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s l i s t e d i n T a b l e 6 . 2 7 s h o w e i t h e r t h i n a g g r e g a t e b a s e o n t o p o f t h i c k s a n d s u b b a s e o r j u s t s a n d s u b b a s e . F o r t e s t s i t e 3 0 3 7 3 - 6 1 , t h e b a s e i s 1 2 - i n . t h i c k w i t h n o s a n d s u b b a s e . F o r t e s t s i t e 3 0 5 3 3 — 1 1 ( M - 5 3 S B ) , w h e r e t h e t h i c k n e s s o f t h e s u b b a s e l a y e r i s n o t a v a i l a b l e , a 1 5 - i n . t h i c k s u b b a s e w a s a s s u m e d . S a i d t h i c k n e s s i s e s t i m a t e d b a s e d o n M D O T p r a c t i c e a n d t h e 1 4 . 6 - i n . 2 6 3 . c m z h c t l t c r c i l v \ s c t " l . \ t ' s * e t t n ‘ u n ' ’ n a ' [ d ‘ L / . h h h u ‘ r 8 1 - ! u - l l u l u ‘ u ' n . r c y n l ‘ l n _ n n i t u q c I I ' 4 c k ' u 1 ' h c 1 ” . I 0 s ( l u s c ' I c h t ' I ) ( y r n n n n u s A 8 2 L ( c l h n ' l ‘ s s e ) n . M k n c i R ( i h t , e s a b e S C R h t e r e h w V C g v A 8 . 7 4 4 . . 3 2 0 7 3 5 . . 0 0 3 3 0 7 8 7 1 4 s V 0 1 5 1 e t i s C B R . . 0 0 t 3 g s 1 e t t n v A e V 0 5 6 2 1 2 1 1 m e v a p S B C g v d A . . 0 0 3 6 2 1 1 2 e z i l b b u r 8 1 f o i l V 4 3 1 5 C F C g . . 0 0 8 8 4 0 6 5 v 2 2 5 A V 2 2 9 4 u . . . d r e o y C M m a R 0 0 l g 6 6 4 r e e y a n l o f s o a v A 5 7 6 V 2 1 5 6 d C C n e o A t i t a C e g T a r l t u c e l r a e v A . . 0 0 1 5 9 1 3 8 4 6 1 , , 1 1 6 7 c V 1 2 . . 0 0 0 4 2 6 9 0 4 9 3 0 e 6 g a r e v A w k c l a i o C A b s e h d t e f o b d a C g v A s o h t r t t s l l s a l C u p e 1 u e e F t d F s h d e e t r D n i e d W m l h n r a h F t a e i t t p M f t o e r e R f s a d P d o r e s r y y n e a b o r i h l m t t l a l M u a p m N e e t u s m a u b s b u A s s F R d e t i s 8 t 2 . 6 e l b a T s e T . O N 1 1 2 5 - - 3 3 1 7 3 3 1 0 2 3 B a c k c a l c u l a t e d m o d u l i ( k s i ) 1 0 9 6 2 - 1 1 0 9 4 5 7 0 . 2 3 4 0 5 0 . 1 8 - - 8 7 9 0 . 7 7 3 2 0 . 1 1 3 2 0 . 1 1 8 7 9 0 . 7 7 0 . 0 1 0 9 6 2 - 2 1 0 2 1 6 5 1 0 . 1 7 6 6 2 0 . 1 7 - - 4 8 7 0 . 2 6 2 9 0 . 0 2 2 9 0 . 0 2 4 8 7 0 . 2 6 0 . 0 1 0 9 6 2 - 3 1 2 5 6 2 7 0 . 2 9 6 5 5 0 . 2 9 7 3 0 . 2 4 2 9 0 0 . 5 8 2 8 0 . 0 3 2 8 0 . 0 3 2 0 8 0 . 1 9 1 . 3 ] 0 9 6 4 — 5 1 2 4 1 , 6 3 0 0 . 1 9 6 9 2 0 . 1 7 6 6 0 . 3 2 2 2 2 0 . 4 9 2 7 0 . 0 5 2 7 0 . 0 5 1 7 1 0 . 2 2 1 . 1 1 1 9 4 1 - 2 1 6 0 2 8 1 , 4 5 4 0 . 2 2 1 , 1 1 9 0 . 2 0 - - 3 5 2 0 . 2 5 2 4 0 . 0 4 2 4 0 . 0 4 3 5 2 0 . 2 5 0 . 0 5 1 1 9 4 1 - 2 2 1 8 1 , 4 8 2 0 . 2 4 1 , 5 4 6 0 . 2 0 7 7 0 . 1 9 3 5 8 0 . 5 5 2 1 0 . 0 5 2 1 0 . 0 5 2 7 1 0 . 3 2 1 . 2 : 3 c o o — o — r o 2 0 1 0 2 - 1 1 2 7 2 6 7 0 0 . 1 4 1 , 9 4 6 0 . 1 7 5 9 0 . 3 3 2 9 4 0 . 3 4 1 7 0 . 0 7 1 7 0 . 0 7 1 0 3 0 . 2 8 6 . 4 2 0 1 0 2 - 1 2 0 5 0 9 0 . 1 5 1 , 9 9 8 0 . 1 0 4 6 0 . 3 1 2 8 8 0 . 3 5 1 6 0 . 0 4 1 6 0 . 0 4 6 6 0 . 3 3 7 . 5 0 0 ' — [ ' \ _ l 2 6 4 v — ‘ N M V W D F O O C N 2 0 2 7 3 - 2 1 | \ O 8 1 , 8 1 0 0 . 2 6 2 , 1 4 4 0 . 2 6 7 4 0 . 2 1 4 6 0 0 . 4 7 2 1 0 . 0 3 2 1 0 . 0 3 2 2 0 0 . 2 6 3 . 0 2 0 2 7 3 - 3 1 O N \ O I I I - l 2 0 2 7 3 - 4 1 0 2 2 1 9 5 0 . 0 8 5 6 7 0 . 0 9 - - 2 , 7 7 7 0 . 1 9 2 0 0 . 0 4 2 0 0 . 0 4 2 , 7 7 7 0 . 1 9 0 . 0 2 0 3 1 1 — 1 1 F 2 5 5 1 7 0 . 2 3 1 , 4 2 8 0 . 2 5 3 5 - 8 2 6 0 . 9 1 2 1 0 . 1 0 2 ] 0 . 1 0 7 0 7 0 . 6 4 0 . 1 r \ I — ‘ 0 3 6 3 0 . 2 2 8 7 8 0 . 2 ] 6 4 0 . 2 6 2 3 2 0 . 4 0 2 0 0 . 0 4 2 0 0 . 0 4 8 7 0 . 2 5 7 . 3 2 1 3 1 1 - 2 ] 1 8 1 , 1 6 9 0 . 2 3 6 1 2 0 . 2 5 7 8 0 . 1 5 2 6 4 0 . 4 7 1 6 0 . 0 3 1 6 0 . 0 3 2 3 1 0 . 2 8 0 . 6 2 1 3 1 1 - 3 ] 4 7 1 , 5 0 9 0 . 2 5 4 9 4 0 . 2 3 - ~ 1 , 1 6 6 0 . 2 8 3 3 0 . 0 3 3 3 0 . 0 3 1 , 1 6 6 0 . 2 8 0 . 0 3 0 1 5 3 - 1 ] 1 6 1 , 9 7 1 0 . 2 2 1 , 5 6 4 0 . 2 4 6 8 0 . 3 0 2 0 6 0 . 6 5 2 0 0 . 0 7 2 0 0 . 0 7 1 4 2 0 . 5 9 3 . 5 M O N O 3 0 3 7 3 - 5 1 3 1 3 7 4 0 . 1 4 1 , 2 2 7 0 . 1 3 - - 3 9 5 0 . 3 0 1 8 0 . 0 5 1 8 0 . 0 5 3 9 5 0 . 3 0 0 . 0 O O N O 0 O I \ O N fl _ F ‘ F “ ~ ~ ~ fl fl O ‘ M a x i m u m 1 , 9 7 1 2 , 1 4 4 7 8 2 , 7 7 7 3 3 3 3 2 , 7 7 7 7 . 8 M i n i m u m 1 9 5 4 0 5 3 5 2 0 6 1 3 1 3 6 6 0 . 0 T C A C = t e m p e r a t u r e c o r r e c t e d a s p h a l t c o n c r e t e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , A v g = a v e r a g e v a l u e , C V = c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n - . ' 1 “ n n i n : l n c l u ' ( ' \ " u ‘ . h c 1 ” I ” 5 1 1 1 . . 1 . _ 5 ( . . { . K _ u _ - I - ” . . v H r ! u n n I n “ n S l ' l I , C g ~ ' V I J ’ A ) 1 ) 7 ‘ " , ( . " ) , " 1 e s a b b u s d 4 . 4 7 4 . n 0 a e s 2 2 a 1 b d e n 1 i 1 . b 0 m o c e h t e r e h w s e t i s t s e 4 1 4 2 . 0 ) 5 i s k ( i l u d 2 1 3 t . o m t n d e m e t a e l v a u c l p a c d k 0 3 6 1 4 2 e . c z i l a B 0 b 9 b 7 u . r s r 6 e y f a o l n o o w 4 1 . 0 i t t 4 a s l a u c d l e a t c n k u c o a c b e e h r t e f w o l i s o t s l u d s e e r b d e a h o t r f e o h y t r d a n m a m s u r e s y a A l 9 3 5 7 1 3 0 2 9 1 1 1 - 2 9 2 6 . 6 e l b a T 0 1 2 6 5 N u m b e r o f F W D t e s t s t a t i o n s d e t e r m i n e d a s R M T 6 8 1 s i t e F u l l P a r t i a l F u l l A C T C A C R M F C B S R B R C S t h i c k n e s s d e p t h d e p t h d e p t h ( i n . ) R M R M F C A v g C V A v g C V A v g C V A v g C V A v g C V A v g C V A v g C V 1 0 6 9 2 - 1 2 8 3 2 2 9 5 5 7 2 0 . 2 3 8 5 0 . 0 9 1 7 7 0 . 2 2 2 9 0 . 2 1 1 7 0 . 1 5 1 5 9 0 . 3 2 1 . 8 2 0 2 3 3 - 1 1 3 3 0 3 9 6 2 , 0 7 9 0 . 2 0 4 5 0 . 2 5 - - 2 2 0 . 1 0 7 0 . 0 4 4 5 0 . 2 5 9 . 0 2 0 2 3 3 — 1 2 1 2 8 1 5 9 1 , 0 7 6 0 . 2 9 7 3 0 . 2 3 1 2 3 0 . 2 8 2 1 0 . 1 2 6 0 . 1 0 9 3 0 . 3 8 5 . 4 3 0 3 7 3 - 6 1 2 1 5 2 , 1 2 6 2 , 0 0 5 0 . 3 2 6 7 0 . 7 1 2 5 6 0 . 4 6 3 8 0 . 3 9 1 6 0 . 0 5 2 3 4 0 . 5 5 1 . 1 " T N ” . " E N " : o o o o o o o o o o o o ~ N m < r t n x o 3 0 5 3 1 - 1 1 1 7 8 1 , 9 1 8 6 2 0 0 . 1 3 5 8 0 . 4 9 1 1 8 0 . 0 8 1 9 0 . 3 7 1 1 0 . 0 4 7 5 0 . 4 9 6 . 4 A v e r a g e 8 6 9 1 , 1 4 8 6 8 1 6 8 2 6 1 2 1 2 1 4 . 7 M a x i m u m 2 , 1 2 6 2 , 0 7 9 8 5 2 5 6 3 8 1 7 2 3 4 9 . 0 M i n i m u m 1 5 9 5 3 4 4 5 1 1 8 1 9 6 4 5 1 . 1 T C A C = t e m p e r a t u r e c o r r e c t e d a s p h a l t c o n c r e t e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , R C S = r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b , A v g = a v e r a g e v a l u e , C V = c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n a v e r a g e B S t h i c k n e s s o f t h e t e s t s i t e s w i t h k n o w n B S t h i c k n e s s e x c l u d i n g U S - 2 3 . F o r t h e l a t t e r p a v e m e n t , t h e s a n d s u b b a s e t h i c k n e s s i s 3 0 i n . a n d i s o c c a s i o n a l l y s u p p o r t e d o n w o o d l o g s p l a c e d o n t o p o f t h e p e a t r o a d b e d . G i v e n t h e s e c r o s s - s e c t i o n s o f t h e s i x t e s t s i t e s a n d t h e t y p e o f t h e r o a d b e d s o i l , i t w a s d e c i d e d t o b a c k c a l c u l a t e t h e l a y e r m o d u l i u s i n g t h e 4 R B s y s t e m . O n l y o n e t e s t s i t e s h o w e d f u l l d e p t h R M a t e a c h F W D t e s t s t a t i o n w h e r e t h e b a c k c a l c u l a t e d r e s u l t s w e r e a c c e p t e d . T h e w e i g h t e d a v e r a g e R M m o d u l u s f o r t h a t s i t e i s 4 5 - k s i . S i x t e s t s i t e s s h o w e d f u l l d e p t h F C w i t h a w e i g h t e d a v e r a g e m o d u l u s o f 9 8 8 - k s i . . F i v e t e s t s i t e s s h o w e d b o t h f u l l d e p t h R M a n d f u l l d e p t h F C . T h e w e i g h t e d a v e r a g e m o d u l u s o f t h e R M i s 7 2 - k s i a n d t h a t o f t h e F C i s 1 7 7 - k s i . T w e l v e t e s t s s i t e s s h o w e d p a r t i a l d e p t h R M . T h e w e i g h t e d a v e r a g e t h i c k n e s s a n d m o d u l u s o f t h e R M a r e 3 . 8 - i n a n d 6 2 - k s i , r e s p e c t i v e l y . T h e w e i g h t e d a v e r a g e t h i c k n e s s a n d m o d u l u s o f t h e F C a r e 5 . 2 - i n a n d 3 2 9 - k s i T h e f u l l d e p t h F C l a y e r s t a t e d i n T a b l e 6 . 2 8 f o r t e s t s i t e 2 0 2 7 3 - 4 1 a g r e e s w i t h t h e fi e l d t h i c k n e s s o f t h e F C l a y e r m e a s u r e d d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . I n a d d i t i o n , t h e a v e r a g e R M t h i c k n e s s o b t a i n e d f r o m t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f t h e l a y e r m o d u l i o f t h e f o l l o w i n g t e s t s i t e s ; 2 0 1 0 2 - 1 1 , 2 0 1 0 2 - 1 2 a n d 2 1 3 1 3 - 1 1 o f T a b l e 6 . 2 8 a n d 2 0 2 3 2 - 1 1 , 2 0 2 3 2 - 1 2 a n d 3 0 5 3 2 — 1 1 o f T a b l e 6 . 2 9 v a r y f r o m 5 . 4 t o 9 . 0 i n . F i l e d i n v e s t i g a t i o n o f t h e s e t e s t s i t e s d u r i n g t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n i n d i c a t e d t h a t t h e t h i c k n e s s o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l v a r i e d f r o m 0 . 0 t o 9 . 0 i n . w i t h a b o u t 5 0 p e r c e n t o f t h e t r e n c h e d a r e a s s h o w i n g R M t h i c k n e s s o f a b o u t 4 - i n . T o a c e r t a i n 2 6 6 e x t e n t , t h e s e fi e l d o b s e r v a t i o n s a l s o a g r e e w i t h t h e r a n g e o f t h e c a l c u l a t e d R M t h i c k n e s s . T h e T C A C m o d u l i v a r y f r o m 4 0 5 t o 2 , 1 4 4 k s i f o r t h e 2 4 r u b b l i z e d p a v e m e n t s . T h i s r a n g e w a s e x p e c t e d b e c a u s e o f t h e v a r i o u s A C m i x t u r e s u s e d o n t h o s e p r o j e c t s a n d t h e a g i n g e f f e c t s . F o r s o m e t e s t s i t e s l i s t e d i n T a b l e 6 . 2 9 , t h e c o e f fi c i e n t s o f v a r i a t i o n o f t h e B S m o d u l i a r e r e l a t i v e l y h i g h . T h i s m a y b e d u e t o c o m b i n i n g t h e R M a n d P C i n t o o n e l a y e r . O n t h e o t h e r h a n d , t h e h i g h v a r i a t i o n s i n t h e b a c k c a l c u l a t e d R M a n d F C m o d u l i d o n o t n e c e s s a r i l y m e a n i n t e r a c t i o n s b e t w e e n t h e m o d u l i o f t h e t w o l a y e r s . S i n c e t h e t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f t h e t w o l a y e r s v a r y s u b s t a n t i a l l y w i t h i n o n e t e s t s i t e . F i g u r e 6 . 2 3 d e p i c t s a p l o t o f t h e a v e r a g e R M t h i c k n e s s o f e a c h t e s t s i t e a n d i t s a v e r a g e R C S m o d u l u s l i s t e d i n T a b l e s 6 . 2 8 a n d 6 . 2 9 . T h e fi g u r e a l s o s h o w s t h e b e s t fi t l i n e a n d t h e r e s u l t i n g r e g r e s s i o n e q u a t i o n . E x a m i n a t i o n o f t h e fi g u r e i n d i c a t e s t h a t : V ) L o w e r R C S m o d u l u s v a l u e s i n d i c a t e t h i c k e r R M l a y e r . T h i s fi n d i n g w a s e x p e c t e d b e c a u s e o f t h e p r i n c i p l e o f e n e r g y d i s s i p a t i o n . I f t h e r u b b l i z e r e n e r g y p e n e t r a t e s a n d b r e a k s t h e c o n c r e t e s l a b t o h i g h e r d e p t h s , t h e m o d u l u s o f t h e R C S i s l o w . T h e d a t a i n t h e fi g u r e i n d i c a t e s t h a t r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n a r e r e a s o n a b l e a n d r e l a t i v e l y a c c u r a t e . T h e a v e r a g e R M t h i c k n e s s e s o f a t e s t s i t e c a n b e p r e d i c t e d b a s e d o n t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d R C S m o d u l u s a n d t h e f o l l o w i n g r e g r e s s i o n e q u a t i o n . T R M = 2 7 . 9 9 5 - 4 . 8 8 8 7 * L n ( E R ( - - s ) F o r 4 9 _ < _ E R C S 5 3 0 7 ( 6 . 4 ) W h e r e T R M = a v e r a g e R M t h i c k n e s s o f a t e s t s i t e ( i n . ) ; a n d 2 6 7 ) S C R ( b a l 0 0 s 0 0 1 e t e r c n o c d e z i l b b u r e h t f o s u l 5 9 9 7 2 u ] 0 n 0 m L ) 0 i d d o U n 1 s k ( D s u e t a l u c l a + 7 8 ) 0 x 9 ( . n 0 L 7 = 8 8 2 8 R l . u 4 F d c - L n o k = y ” J m a L S C c a b e h R t d s e u t s a r l e u v c l a c k c 0 a s s e n k c i 0 h B 1 t r e y a l ) M R ( l a i r e t a m d e z i l b b u R 3 2 . 6 e r u g i F 0 1 0 V ( ' U ! ) s s a u x o m l m 1 C 3 c o r A C “ E t c E R C S = a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d R C S m o d u l u s o f t h a t t e s t s i t e ( k s i ) . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t o n l y t h e s o l i d d a t a p o i n t s i n F i g u r e 6 . 2 3 w e r e u s e d t o d e v e l o p t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n . T h e o p e n d a t a p o i n t s w e r e e x c l u d e d . T h e r e a s o n i s t h a t , o n a v e r a g e , w h e n t h e R C S m o d u l u s i s g r e a t e r t h a n 3 0 7 k s i , i t i s l i k e l y t h a t t h e R C S c o n s i s t s m a i n l y o f f u l l d e p t h F C . W h e r e a s w h e n t h e R C S m o d u l u s i s l e s s t h a n 4 9 k s i , t h e R C S i s a f u l l d e p t h R M . T h e s i g n i fi c a n c e o f e q u a t i o n 6 . 4 i s t h a t S t a t e H i g h w a y A g e n c i e s c a n u s e t h e e q u a t i o n t o e s t i m a t e t h e a v e r a g e R M t h i c k n e s s o f t h e t e s t s i t e b a s e d o n i t s a v e r a g e R C S m o d u l u s w i t h o u t g o i n g t h r o u g h t h e s t e p s f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e m o s t p l a u s i b l e R M t h i c k n e s s . T a b l e 3 . 3 0 p r o v i d e s t h e c r o s s s e c t i o n s , d e p t h t o s t i f f l a y e r a n d c o n d i t i o n o f t h e F W D t e s t s i t e s o f 1 2 f l e x i b l e p a v e m e n t s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) . T a b l e 6 . 3 0 p r o v i d e s t h e r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f t h e 1 2 s i t e s u s i n g t h e p r o c e d u r e l i s t e d i n s e c t i o n 4 . 0 . B e c a u s e o f l a c k o f i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g t h e t h i c k n e s s o f t h e s u b b a s e l a y e r f o r a l l t e s t s i t e s b u t o n e , S c h o r s c h c o m b i n e d t h e t w o l a y e r s a n d p e r f o r m e d t h r e e l a y e r s ( A C , c o m b i n e d b a s e a n d s u b b a s e a n d r o a d b e d s o i l ) b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i . A f t e r w h i c h , h e e v e n l y s p l i t t h e c o m b i n e d b a s e a n d s u b b a s e l a y e r i n t o t w o i n d i v i d u a l l a y e r s a n d p e r f o r m e d 4 - 1 a y e r b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i u s i n g v a r i o u s d e p t h s t o s t i f f l a y e r . H e c o m p a r e d t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l i o f t h e t w o i n d i v i d u a l l a y e r s a n d s e l e c t e d t h e fi n a l d e p t h t o s t i f f l a y e r w h e r e t h e t w o m o d u l i w e r e e q u a l . B e c a u s e t h e m e a s u r e d c o r e t h i c k n e s s e s f r o m M - 4 2 t e s t s e c t i o n 1 t e s t s i t e 1 s h o w e d s i g n i fi c a n t v a r i a t i o n s ; t w o A C t h i c k n e s s e s w e r e u s e d ; 3 . 3 - i n w a s a s s i g n e d t o 3 8 F W D t e s t s t a t i o n s a n d 4 . 7 - i n t o 1 4 l o c a t i o n s . S i m i l a r s c e n a r i o e x i s t e d o n M - 5 2 t e s t s e c t i o n 1 s i t e 1 ; t h r e e A C t h i c k n e s s e s w e r e a s s i g n e d a s f o l l o w s : 5 . 3 - i n f o r 4 t e s t s t a t i o n s , 5 . 9 - i n f o r 3 7 t e s t s t a t i o n s a n d 6 . 5 - i n 2 6 9 t s t e s n s e e t s e s s s s s s s s k k k k k k k k m e t c c c c c c c c e e h r i t s a a a a a a a a t r r r r r r r r v s a i t P d a f h f C C C C C C C C r d e e e e e i ) t e t . p s y n n n n n n n 5 2 0 0 0 0 e 2 1 5 a i o o o o o a o l ( D t N N N N N l i m m m o a a o o a o l l d d d l m m u k n a a n n c c y g a a a o o y l k l d a S S S L L c c n c i h t u u m m a k S c S - - — - — - n r t i n ( i B - - - — 5 5 l y 1 1 a i a i e v e n d o e i s t a u l s u S 0 0 6 6 - - c 3 3 3 3 s B e l o l s t n e e d r n e e o b f d f s a i n k c k c c i a h b T C A 4 9 6 5 3 3 7 9 0 0 1 1 r g e e n t i a . . . . . . h f S o d e e p b y d T a o R e h ) s s e ) n . k n ) i S ( c ( i h e T s a b b l . ; n s o e i s t s a e l n C a b A e e h g t a n r . a o d a d t s l u u f c o d l e a t t r a c a k s c b a l a e d e c r t e k a w c e a r y b t e s h e a t A A A A A A p l c u / / / / / / a N N N N N u a l l S i e e e r p v v e y a a A A A e A A A / / t / / / / n o . i t c t t r r N N N a N N N r a M G G g e e w e c a w r n e g e s r a s t e ) S n . 2 2 s e A A A A A A u r g h A n - b , e s c i ( s i ) k n o h B r T ( 1 1 / / / / / / N N N N N N = m s a e l . i v h g m g a c i C p a s e A t s n a e B l a g e E ; n e i . r s a m i e . . . d d s t A A A a e g r p n n g g a s s e v g e y a a g g b i / e / / t t N N N S S A A b A x r t a i a P a M ) n e i r ( o C s s e n k y c r i o h t a t 3 8 7 9 0 h 0 a 1 1 o t e . . . . . . . . 3 2 4 9 3 6 5 3 s t n u s - e s b e t h s u d t s e n t e a i s e a n d b r e e h t f e o d d t i a n v T n . . / / / / . . e 2 2 3 3 o a d N N N N 6 6 A A A A 1 1 i n u i l u v D C n A I e t 1 ' 3 ‘ 3 e 2 " 2 m R 2 b e s i s t t e d a n r o n e e m i m w B 1 1 1 1 1 1 v 1 2 t 2 o 1 i a ‘ 1 1 3 - - - - p c s - 1 - 1 d 1 2 2 1 2 . 1 2 n “ 2 t 5 1 0 1 1 2 5 e d a 6 5 4 l 4 4 s 5 2 5 T 0 0 0 0 5 0 5 h e 0 0 S o t t 2 3 3 3 2 3 0 3 3 = 0 N 2 3 6 7 9 0 2 1 1 1 1 e e e S B h h h T T T ' 2 3 T a b l e 6 . 3 0 A s u m m a r y o f p a v e m e n t c r o s s s e c t i o n s , r o a d b e d s o i l , d e p t h s t o s t i f f l a y e r a n d t h e o b s e r v e d d i s t r e s s e s i n 1 2 fl e x i b l e j a v e m e n t t e s t s i t e s ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) 1 2 0 2 7 3 - 1 1 N / A 9 . 0 A g g . N / A N / A N / A 9 . 0 2 7 - - L o a m y s a n d 2 0 0 N o n e L o a m y 3 9 3 . 3 _ 1 2 3 9 S a n d y a n d L o a m y 3 9 2 . 8 _ 1 2 3 9 S a n d y a n d 4 3 0 2 0 2 - 1 l 4 . 9 4 . 7 S a n d N / A S a n d N / A 4 . 7 3 0 — - L o a m y s a n d 1 5 0 C r a c k s 5 3 0 2 0 2 - 1 2 4 . 9 4 . 5 S a n d N / A S a n d N / A 4 . 5 3 0 - - S a n d 1 5 0 C r a c k s 2 7 0 , 3 . 3 N / A N / A N / A N / A 3 . 3 3 0 - - S a n d 2 5 0 C r a c k s 8 3 0 5 0 2 - 2 1 N / A 6 . 9 A g g . N / A N / A N / A 6 . 9 3 0 - - S a n d y l o a m 1 5 0 C r a c k s 5 . 3 N / A N / A N / A N / A 5 . 3 3 6 - - L o a m N o n e C r a c k s 6 . 5 N / A N / A N / A N / A 6 . 5 3 6 - - L o a m N o n e C r a c k s V 0 0 0 1 0 0 7 3 3 1 4 4 . . . . . . 0 0 0 0 0 0 1 6 6 4 7 1 7 4 2 3 2 3 2 2 B R C g v A ) 3 0 0 2 V 0 0 0 1 1 1 8 5 8 3 4 7 C 0 0 0 0 0 0 . . . . . . , h c s r 3 o - h . L g v 7 8 7 2 8 8 1 c 1 1 3 2 4 4 2 S ) A ( s e t i s t i s k ( i l u d s o C e m t t n d e B t a l - b e g V 0 0 1 0 1 1 7 5 8 3 4 7 . . . . . . 0 0 0 0 0 0 m v 1 c 3 3 3 2 4 4 u 8 7 2 1 2 8 8 e A l v a c k c a B a p e l b i x C e fl A C V 2 3 0 1 2 1 5 8 5 4 0 0 C . . . . . . O 0 0 0 0 0 2 T 4 9 6 4 2 1 g 8 5 9 6 1 4 9 f , , , , , A 5 4 1 1 1 2 2 v 7 5 7 5 0 5 3 o n o i t a V 0 1 1 2 1 2 1 9 5 2 7 8 l u c l C C . . . . . . 0 0 0 0 0 0 a c k c a b e h t f o y r a m m u A g 6 2 5 6 2 5 6 8 3 8 6 4 v 5 2 6 0 7 2 2 A , 2 9 8 . , , , 1 1 1 1 e g a r e v A s e h t A d 1 t t l f o e s 3 r u p 9 2 0 3 3 2 . e e s 4 2 3 3 4 4 c e b c r m a u N 6 e l b a T e 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 - - - - - - 1 1 1 2 2 2 1 0 2 5 2 5 4 5 2 5 5 5 0 0 0 0 0 0 2 3 3 3 3 3 t i s t s e T o N b a c k c a l c u l a t i o n 2 0 7 2 3 - 1 1 4 0 8 5 1 0 . 0 5 9 0 5 0 . 1 0 2 9 0 . 0 7 2 9 0 . 0 7 1 7 0 . 0 3 2 0 4 1 1 - 1 2 4 2 3 , 0 9 8 0 . 1 6 1 , 1 5 1 0 . 1 7 4 4 0 . 0 6 1 6 0 . 0 5 5 6 0 . 1 1 3 0 2 0 2 - 1 1 3 0 1 . 0 1 7 0 . 1 2 1 , 2 4 8 0 . 1 1 3 8 0 . 0 8 3 8 0 . 0 8 2 2 0 . 1 0 3 0 4 2 2 - 1 1 4 9 1 , 0 8 3 0 . 2 8 2 . 3 7 6 0 . 2 7 1 7 0 . 0 9 1 7 0 . 0 9 1 2 0 . 0 3 3 0 5 0 2 - 1 1 2 8 6 7 0 0 . 2 4 4 5 7 0 . 2 1 2 2 0 . 0 9 2 2 0 . 0 9 1 6 0 . 1 6 3 0 5 0 2 - 2 1 4 8 3 1 2 0 . 1 5 5 8 4 0 . 1 5 2 8 0 . 0 9 2 8 0 . 0 9 1 7 0 . 1 2 2 7 1 fi N M V W O N O O O Q ~ fl ' — N T o t a l 4 5 6 M a x i m u m 3 , 0 9 8 2 , 7 9 4 4 8 4 8 5 6 M i n i m u m 3 1 2 4 5 6 1 7 1 6 1 2 1 0 1 ‘ - ( f t 1 0 . 1 o n , 5 1 1 1 ' p u t f o r 3 t e s t s t a t i o n s . E x a m i n a t i o n o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s i n d i c a t e t h a t f o r t e s t s i t e s o n U S - 4 1 a n d M - 5 2 ( 2 0 4 1 1 - 1 1 , 2 0 4 1 1 - 1 2 , 3 0 5 2 1 - 1 1 a n d 3 0 5 2 - 1 2 ) , t h e b a c k c a l c u l a t e d r o a d b e d s o i l m o d u l i a r e g r e a t e r t h a n t h e b a s e a n d / o r s u b b a s e m o d u l i . T h i s o c c u r s b e c a u s e t h e s e p a v e m e n t s a r e l o c a t e d o v e r p r e v i o u s l y c o n s t r u c t e d p a v e m e n t s . O n U S - 4 l , t h e o r i g i n a l p a v e m e n t i s a P C C p a v e m e n t l o c a t e d a p p r o x i m a t e l y 4 . 5 f t b e l o w t h e p a v e m e n t s u r f a c e . O n M - 5 2 , t h e o r i g i n a l p a v e m e n t i s a g r a v e l r o a d l o c a t e d a p p r o x i m a t e l y 3 f t b e l o w t h e p a v e m e n t s u r f a c e . C o m p a r i n g r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a n d t h e i r c r o s s s e c t i o n s i n d i c a t e s t h a t : V ) ‘ 7 T h e a v e r a g e T C A C o f t h e a l l 1 2 fl e x i b l e a n d a l l 2 4 r u b b l i z e d p a v e m e n t t e s t s i t e s a r e s i m i l a r ( 1 , 1 4 4 v s . 1 , 3 1 2 k s i ) . F u r t h e r , t h e r a n g e s o f t h e T C A C o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a r e a l s o s i m i l a r ( 4 0 5 t o 2 , 1 4 4 k s i v s . 4 5 6 t o 2 , 7 9 4 k s i . ) . T h e r a n g e o f t h e b a c k c a l c u l a t e d B S m o d u l i o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s o f 1 9 t o 3 8 k s i l i s t e d i n T a b l e 6 . 2 9 i s s i m i l a r t o t h a t o f t h e b a s e a n d s u b b a s e o f t h e fl e x i b l e p a v e m e n t s o f 1 7 t o 4 4 k s i . T h i s r e fl e c t s t h e f a c t t h a t i n g e n e r a l , t h e B a n d S m a t e r i a l s f o r r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a r e t h e s a m e . E x c e p t f o r f e w u n i q u e t e s t s i t e s , t h e b a c k c a l c u l a t e d R B m o d u l i o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s h a v e s i m i l a r r a n g e . T h i s i s c o m p a t i b l e w i t h t h e f a c t t h a t t h e m a j o r i t y o f t h e r o a d b e d s o i l s a t t h e t e s t s i t e s v a r y f r o m s a n d , t o s a n d y l o a m t o l o a m y s a n d . I n g e n e r a l , f o r b o t h r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e c o e f fi c i e n t o f v a r i a t i o n o f t h e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l i i s h i g h e r t h a n t h o s e o f t h e B , S , B S , a n d R B . T h i s w a s e x p e c t e d a n d i t i n d i c a t e s t h a t t h e i m p a c t o f v a r i a t i o n s i n t h e A C l a y e r 2 7 2 fl € \ l b a c k b a t s 1 0 . 0 t h i c k n e s s o n i t s m o d u l u s i s h i g h e r t h a n t h o s e o f t h e o t h e r l a y e r s o n t h e i r r e s p e c t i v e m o d u l i . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f 2 4 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e n e w l y d e v e l o p e d p r o c e d u r e s f o r b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i a n d f o r e s t i m a t i n g t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r a r e r e l a t i v e l y b a l a n c e d a n d a p p l i c a b l e t o b o t h r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . 1 0 . 0 S U M M A R Y I n t h i s c h a p t e r , v a r i a t i o n s i n t h e d e fl e c t i o n d a t a o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d . T h e r e s u l t s o f t h e r e p e a t a b i l i t y a n d l i n e a r i t y t e s t s f r o m 4 r u b b l i z e d p a v e m e n t s a r e p r e s e n t e d . T w o p r o c e d u r e s f o r b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i a n d e s t i m a t i n g t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r w e r e d e v e l o p e d , i m p l e m e n t e d a n d d i s c u s s e d w i t h e x a m p l e s . R e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f 2 4 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s u s i n g t h e n e w p r o c e d u r e s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d . 2 7 3 C H A P T E R 7 T H E R M A L S T R E S S E S I N T H E A C L A Y E R 1 . 0 I N T R O D U C T I O N A N D O B J E C T I V E S O n e o f t h e o b j e c t i v e s o f t h i s r e s e a r c h i s t o a n a l y z e t h e e f f e c t s o f t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n a n d t h e p a v e m e n t a n d e n v i r o n m e n t a l f a c t o r s o n t o p - d o w n a n d b o t t o m u p c r a c k i n g p o t e n t i a l s . T h e e f f e c t s o f t h e t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n a n d p a v e m e n t f a c t o r s a r e a d d r e s s e d i n C h a p t e r 8 . T h i s c h a p t e r p r e s e n t s a n d d i s c u s s e s t h e e f f e c t s o f t e m p e r a t u r e - i n d u c e d t h e r m a l s t r e s s e s . A s s t a t e d i n t h e l i t e r a t u r e r e v i e w , t h e r m a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r w e r e s t u d i e d b y v a r i o u s r e s e a r c h e r s . S o m e , s u c h a s Z u b e c k a n d V i n s o n ( 1 9 9 6 ) a n d K i m a n d L e e ( 1 9 9 5 ) a n a l y z e d t h e i m p a c t o f t h e r m a l s t r e s s e s o n t r a n s v e r s e t e m p e r a t u r e c r a c k s . W h i l e o t h e r s , s u c h a s R o g u e a n d R u t h ( 1 9 9 0 ) , H u g o a n d K e n n e d y ( 1 9 8 5 ) , a n d D a u z a t s a n d R a m p a l ( 1 9 8 7 ) , s t u d i e d t h e i m p a c t o f t h e r m a l s t r e s s e s o n t o p - d o w n c r a c k i n g p o t e n t i a l . I n t h i s s t u d y , t h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e r e l a x a t i o n c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n . T h e r e s u l t s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d b e l o w . 2 . 0 T H E R M A L S T R E S S E S T h e f o l l o w i n g r e l a x a t i o n c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n f o r v i s c o e l a s t i c m a t e r i a l s i s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r ( a f t e r H a d d a d , 1 9 9 5 ) . t t — t , 6 ( t ) = j E ( — ) s ( T ) d ‘ t ( 7 . 1 ) 0 8 T 2 7 4 w h e r e 0 ( t ) = S t r e s s a t t i m e t ; 8 ’ ( t ) = R a t e o f c h a n g e o f t h e s t r a i n , s ( t ) , a t t i m e t ; E ( t ) = T i m e - d e p e n d e n t r e l a x a t i o n m o d u l u s ; t = T i m e i n q u e s t i o n a t w h i c h t h e s t r e s s i s b e i n g c a l c u l a t e d ; 1 ' = T i m e i n t e g r a t i o n v a r i a b l e ; a n d a 1 = S h i f t f a c t o r f o r t e m p e r a t u r e . T . 4 7 . 8 * ( T - 2 5 ) 1 0 8 ( 3 ' 1 ‘ ) = ( 7 - 2 ) 3 9 2 + ( T — 2 5 ) T h e m a s t e r r e l a x a t i o n c u r v e a t t h e t e m p e r a t u r e o f 2 5 ° C , E ( t , ) a n d i t s s h i f t f a c t o r , a ’ r . o f a n a s p h a l t m i x t u r e r e p o r t e d b y P a r k ( 2 0 0 0 ) w a s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s . P l o t s o f t h e m a s t e r c u r v e a n d t h e s h i f t f a c t o r a r e p r e s e n t e d i n F i g u r e s 7 . 1 a n d 7 . 2 , r e s p e c t i v e l y . P a r k ( 2 0 0 0 ) u s e d t h e P r o n y s e r i e s a l g o r i t h m a n d r e g r e s s i o n a n a l y s e s t o d e v e l o p e q u a t i o n 7 . 3 , w h i c h e x p r e s s e s t h e m a s t e r c u r v e . E ( t , ) = 1 4 8 2 5 - 2 2 0 9 * ( 1 - e ' 1 r ' ” ‘ - ” “ 7 " 5 7 ) - 4 4 2 7 . 6 * ( l - e ' t r 1 1 0 . 1 1 1 . 1 1 5 2 ) - 4 4 5 4 . 6 * ( 1 _ e - t r / 0 . 0 1 7 3 4 3 8 ) — 2 6 3 7 . 2 * ( l - e ' t r / o . u < _ 1 0 0 1 3 1 ) ( 7 . 3 ) w h e r e t r = R e d u c e d t i m e = t / a ’ r F i g u r e 7 . 3 d e p i c t s a p l o t o f t h e m a s t e r c u r v e a n d t h e P r o n y s e r i e s ( e q u a t i o n 7 . 3 ) . A l t h o u g h P a r k s t a t e d t h a t e q u a t i o n 7 . 3 a c c u r a t e l y d e s c r i b e s t h e m a s t e r c u r v e f o r r e d u c e d t i m e s o f u p t o 1 0 s e c o n d s . t h e o b s e r v a t i o n s m a d e i n t h i s s t u d y r e v e a l e d t h a t : 1 . F o r a r e d u c e d t i m e o f 0 . 1 s e c o n d s o r g r e a t e r , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e s t i m a t e d a n d a c t u a l r e l a x a t i o n m o d u l i b e c o m e s m o r e p r e v a l e n t a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 . 2 . B e c a u s e o f t h e f o u r e x p o n e n t i a l f u n c t i o n s i n t h e e q u a t i o n , w h e n t h e v a l u e o f t h e r e d u c e d t i m e b e c o m e s g r e a t e r t h a n a b o u t 1 0 , t h e v a l u e s o f t h e e x p o n e n t i a l 2 7 5 i s k , ) t ( E s u l u d o m n o i t a x a l e R ) T a ( r o t c a f t f i h S 1 . E + 0 4 1 . E + 0 3 1 . E + 0 2 1 . E + 0 1 1 . E - 0 8 1 . E - 0 6 1 . E - 0 4 1 . E - 0 2 1 . E + 0 0 1 . E + 0 2 1 . E + 0 4 R e d u c e d t i m e ( t / a T ) , s e c o n d F i g u r e 7 . 1 M a s t e r r e l a x a t i o n m o d u l u s c u r v e a n d s h i f t f a c t o r o f t h e a s p h a l t m i x t u r e s r e p o r t e d b y P a r k ( 2 0 0 0 ) 1 . E + 1 0 1 . E + 0 8 1 . E + 0 6 1 . E + 0 4 1 . E + 0 2 1 . E + O O 1 . E - 0 2 1 . E - 0 4 1 . E - 0 6 - 3 0 - 1 0 1 0 3 0 5 0 7 0 T e m p e r a t u r e ( 0 C ) F i g u r e 7 . 2 T h e s h i f t f a c t o r ( a - r ) v e r s u s t e m p e r a t u r e 2 7 6 f u n c t i o n s b e c o m e n e g l i g i b l e a n d h e n c e , t h e v a l u e o f E 0 . ) b e c o m e s c o n s t a n t . T h i s r e p r e s e n t s s i g n i fi c a n t d e p a r t u r e f r o m t h e r e l a x a t i o n c u r v e a s s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 . B a s e d o n t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s , a t w o t e a r s a p p r o a c h w a s u s e d i n t h i s s t u d y t o c a l c u l a t e t h e i n d u c e d t h e r m a l s t r e s s e s i n t h e a s p h a l t l a y e r . I n t h e fi r s t t e a r , e q u a t i o n 7 . 3 w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s f o r a l l r e d u c e d t i m e s o f l e s s t h a n 0 . 1 s e c o n d . I n t h e s e c o n d t e a r , e q u a t i o n 7 . 4 , w h i c h w a s d e v e l o p e d i n t h i s s t u d y , w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s f o r r e d u c e d t i m e s h i g h e r t h a n 0 . 1 s e c o n d . T h e v a l u e s o f t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s c a l c u l a t e d u s i n g e q u a t i o n 7 . 4 ( f o r t i m e s h i g h e r t h a n 0 . 1 s e c o n d ) a r e a l s o s h o w n i n F i g u r e 7 . 3 . A s c a n b e s e e n , t h e s e v a l u e s a g r e e v e r y w e l l w i t h t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s v a l u e s o f t h e m a s t e r c u r v e . T h e fi g u r e a l s o s h o w s t h e v a l u e s o f t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s f o r t i m e s g r e a t e r t h a n 1 0 , 0 0 0 s e c o n d s , w h i c h i s t h e l i m i t i n g v a l u e o f t h e m a s t e r c u r v e . S u c h e x t r a p o l a t i o n o f t h e r e l a x a t i o n m o d u l u s h a s i n s i g n i fi c a n t i m p a c t ( l e s s t h a n 0 . 1 p s i ) o n t h e c a l c u l a t e d t h e r m a l s t r e s s . E 0 . ) = 1 0 3 . 1 3 7 ( ) l - 0 . 3 0 5 2 5 * L O G ( t r ) ( 7 . 4 ) T h e r a t e s o f c h a n g e f o r s t r a i n , 8 ' ( t ) , w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . 8 ' ( t ) = a T ' ( 7 . 5 ) w h e r e : s ' ( t ) = C o r r e s p o n d i n g r a t e o f c h a n g e f o r s t r a i n , l / u n i t t i m e ; o r = C o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n p e r 0 C ; a n d T ' = R a t e o f c h a n g e o f t e m p e r a t u r e , 0 C / u n i t t i m e . T h e c o e f fi c i e n t o f t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n o f t h e A C m i x t u r e w a s a s s u m e d a s 2 . 6 2 " ‘ 1 0 ’ 5 / ° C f o r t e m p e r a t u r e s a b o v e t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e ( Z e n g a n d S h i e l d s , 1 9 9 9 ) . B a h i a a n d A n d e r s o n , 1 9 9 3 r e p o r t e d t h a t t h e g l a s s t r a n s i t i o n 2 7 7 4 0 1 [ - 1 5 n o i t a u q e g n i s u d n a ) 0 0 0 2 ( k 4 . . . a - , a . L . 4 . F F 1 - — 7 r . 1 o . » " . . . . . . . m O r + E . l a P y b d e . p v . - . a . - . 1 ‘ - . . . 4 > 1 . . o $ l . . . . “ H . | “ . , 1 " - o . 1 - . o . r . . . ‘ . - . y . - . a 1 1 . . . O . 1 O . . . . . . > - . ; - l . . . . . . 4 “ . . . . . . . - . 1 4 . . . . . ‘ ‘ — - . . a . . . 4 - 1 - , “ . 1 ‘ . 1 . 1 1 . ’ f - . I . . " . . ‘ . . . ‘ ‘ n . . a 2 . s . 4 , . . 1 ‘ “ 1 . . , H . . l l l . f . . . 1 1 . 1 1 T l + 1 . j . . a j l I p . 1 e 1 1 7 H c ; l 1 t 1 2 r - 1 m 7 1 r 1 i 1 1 . I 1 L T 1 2 0 d + n o l e v E o e . c d 1 e s s , e i r e ) s 0 T 0 a y / n + t E ( o r . P 1 2 O - e m i t d e E c . u 1 d e h t g n i s u i l u e d R o m n o i e t v a r x u a c l e s r u d l e u t d a o m m i W 1 6 T 0 - U i E i - é . ' e * s o a t n a é 1 e C i I é z z i ° 5 a 7 ~ s é t e a h x t a l F i t 8 n e W e r s s A . - 0 - e w r E e * t t 4 3 2 0 O 0 1 0 . O 1 O + + + + + e s b a m n o e E E E E s E h . . . - 4 1 1 1 1 1 i t r d a n p a m o 4 . C 7 3 . 7 e r u g i F 2 7 8 1 + M a t e r r e l a x a t i o n c u r v e - * 9 P r o n y s e r i e s - A - E q u a t i o n 7 . 4 ' l b 4 1 " - ' r 5 i s x ‘ ( 1 ) 3 s n j n p o u i u o n e x e j a g 1 . E - O 4 1 1 ‘ 1 1 . . . n o V I . . h r “ . 1 c o I c 4 o > 0 4 “ - | . - . 1 - l . H . . . . A . _ . _ . . - . - . . . . . . . . . . . . . . . . 1 ‘ . T - . . . . . . . . . . . . . 1 + 3 . . . . - . . . . - _ . . . . . . - 1 i _ i s . 4 4 . 1 k . . . . . a i . . . . . . . . . - , 2 . . . . . . - l “ ‘ O 1 v - ¢ - . . u . . . . . . I - . — w . . ~ . . . — . . . . . b 1 c . . o . o - . . — r ‘ n _ ‘ 1 c t e m p e r a t u r e o f a s p h a l t b i n d e r s r a n g e s f r o m 5 ° C t o - 3 5 ° C . I n t h i s s t u d y , t h e c o l d e s t m e a s u r e d t e m p e r a t u r e u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s i s - l 8 1 ° C , w h i c h w a s a s s u m e d t o b e a b o v e t h e g l a s s t r a n s i t i o n t e m p e r a t u r e . T h e m e a s u r e d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e d a t a u s e d i n t h e a n a l y s i s a r e d e s c r i b e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 3 . 0 P A V E M E N T T E M P E R A T U R E D A T A P a v e m e n t t e m p e r a t u r e d a t a c o l l e c t e d b y t h e M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n ( M D O T ) f r o m 1 9 9 4 t o 1 9 9 9 w a s u t i l i z e d i n t h e a n a l y s i s o f t h e r m a l s t r e s s e s - i n d u c e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r . M D O T i n s t a l l e d t h e r m o c o u p l e s i n fl e x i b l e a n d c o m p o s i t e p a v e m e n t s t o m e a s u r e a i r a n d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s e v e r y 1 5 m i n u t e s f o r a c o n t i n u o u s p e r i o d o f 5 y e a r s . F o r e a c h p a v e m e n t , a s i n g l e t h e r m o c o u p l e r e c o r d e d t h e a i r t e m p e r a t u r e a n d a s e c o n d r e c o r d e d t h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e . T w o a d d i t i o n a l t h e r m o c o u p l e s w e r e e m b e d d e d a t p r e d e t e r m i n e d l o c a t i o n s w i t h i n t h e p a v e m e n t a s f o l l o w s : > F o r c o m p o s i t e p a v e m e n t s , t h e t h e r m o c o u p l e s w e r e e m b e d d e d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a n d i n t h e c o n c r e t e s l a b . > F o r fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e t h e r m o c o u p l e s w e r e e m b e d d e d a t a b o u t m i d d e p t h a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . T a b l e 7 . 1 p r o v i d e s a l i s t o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n s , d e p t h s o f t h e e m b e d d e d t h e r m o c o u p l e s a n d t h e r e c o r d i n g p e r i o d o f t h e t e m p e r a t u r e d a t a . F o r e a c h p a v e m e n t s e c t i o n , T a b l e 7 . 2 s h o w s t h e h i g h e s t a n d l o w e s t r e c o r d e d s u r f a c e t e m p e r a t u r e s . F i g u r e s 7 . 3 a n d 7 . 4 s h o w t h e y e a r l y a n d d a i l y t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a n d a t t h e 2 7 9 t h y - . - v u . u n s r e d ' 1 1 . 0 ’ 1 ’ I 1 0 ‘ I J J I ) 1 . ) P P l ‘ i l ‘ l . ‘ ) l I I I I C I J K — I - U J I I I I ! I I I - n u ) . u l l O I c I 1 1 . 1 ’ 1 - L I I - « 1 1 1 4 . 0 1 1 - 1 4 1 1 . ‘ t l n l n a l l - I . - v i n a i l u n l l d 9 5 9 9 9 9 9 9 e 9 9 9 9 9 9 9 9 d - - - - - - - - r l p p p p t p p o u e e e e c e e c J S S S S S O S e r e 4 4 4 4 4 4 4 4 4 r 9 9 9 9 9 9 9 9 t 9 e - - - - - - - - - r a w g l l p l l 1 l l t a t a d e r S e u u u u u u u u J J J J J J J S A b a l u s t a e r t e e l p r a . d e n o m c i n 0 o 1 e n t t o t i i C d e r o f h d f a h t e ) l a m c . n h i t n I i e h ( f w g n o s e e c l i a p r f u u r d u o c d s o o e m i h r r e t e h p t m o r e w s e l p u o c o m r e e h r m t f r i e t s y e h h t a l t p e C d D A n a e e h t t a h t s s t h d n I e o i r e p e m i c t c n u d e t s i l e h t g n i r u d s l a v n o i t a c o l s e l p u o c a s f e r l u p S u o o m c r o e m h r t e h r T i A , s n o i t c e r s e t n e m e v a p e h t f o t s i L 1 . 7 e l b a T e e e e t t t t e i i i i l e b s s s s p i t n i e m y T o o o o x i p p p p e t m m l m m o o o o F e C C C C m 3 7 2 5 8 2 e - 2 2 - - S S U U 2 - 2 r a - S - S M M U U e o s r e h T s o e n y . n t h S t r n : r e o e J e a t D C o N 2 8 0 N e a r b y c i t y R o u t e T i m e p e r i o d A t A C b o t t o m E n d B r i g h t o n 7 1 0 C o m p o s i t e 9 . 5 1 9 P o r t S a n i l a c 1 0 F a r e w e l l M - 1 1 5 C o m p o s i t e A l p e n a U S - 2 3 1 0 B r e v o t 5 A p r - 9 9 F l e x i b l e u n k n o w n U S - 4 1 1 0 I r o n R i v e r C o m p o s i t e 6 1 0 e e t h t e 2 b 7 8 2 r a . . . . s c 3 l 6 3 5 e s n n 3 3 3 3 r I o u c t e a h r t e m o e p h ) r e 2 2 3 9 2 2 9 6 5 d m t t C . . . . . . . . . C y n 1 2 8 9 5 4 0 3 0 e 0 t f A a a 3 3 4 4 4 3 3 3 4 t ( o l s e e c r a u f e r u o B t a r r 6 t r u C . a e s r e y A a 9 3 e l p C p m m e e A t T t s r i e a h e c a f r 9 6 4 8 7 2 . . . . . . 0 0 3 1 0 4 g u i n S h g 5 5 5 5 5 5 i d n o p s e h t h t e i r w r o y 3 7 8 8 4 4 1 1 . . . . . . . . 7 7 2 0 3 5 4 7 3 3 3 3 3 4 4 4 e m 4 4 4 8 8 2 8 2 0 2 4 2 4 4 c a : : : : : : : d i 4 5 4 4 4 4 3 e h e t h T 1 1 1 1 1 1 1 d n a t n O t e s a 5 5 5 5 5 5 9 9 9 9 9 9 / / / / / / 4 4 9 8 8 9 e r u t a r e p m e t D / / / / / / 1 1 1 1 1 1 7 7 6 6 6 6 e e t h e b t r a s c l e n n s r o I 6 8 . . 8 7 l l - - e c u c t a a f r u r e r 1 9 3 3 9 s s C . p ) e . . . . m C y 8 6 8 t e 0 A 1 a t - 5 7 1 l 1 n l ( t - - - - n e e e e m m e e v c r a u f 7 r v a r a p u t a e C y p s A r a . 9 l e l e - d h e t C p m d A n e e r i T c o t c s s e h r t e w p o t l e s d e h s g u i o h i e h t h t a . . f 4 1 9 3 r 2 2 - - u S 4 9 5 2 9 6 9 . . . . . . . 3 8 3 7 2 3 4 2 1 2 3 3 3 3 r - - - - - - - e i a h w v t t e y d a 0 4 4 3 5 2 1 n a a d m 0 0 2 4 2 4 3 s i : : : : : : : e e T 4 6 8 8 8 7 7 t h r s u t e t w n a 6 6 6 o r l e O e t 9 9 9 / / / p a 3 3 4 e m D / / / 2 2 2 h e T t 2 . 7 y b y s o e o n . n t l n l t a e r t w v e l b a e p e S i t h r c o e e r l r J e a a N A B D T F 2 8 1 A i r I n t h e B o t t o m o f t h e A i r I n t h e B r i g h t o n 2 / 3 / 9 6 7 : 3 9 - l 9 . 8 - 1 1 . 4 2 / 1 2 / 9 5 4 : 3 6 - 1 5 . 1 - 2 . 0 2 7 . 8 P o r t S a n i l a c 2 / 3 / 9 6 - 1 5 . 8 - 1 0 . 9 - 7 . 1 3 2 . 5 - 2 2 . 2 6 / 2 0 / 9 5 2 / 3 / 9 6 - 2 7 . 1 - l 7 . l - 1 4 . 4 6 / 1 9 / 9 5 5 2 . 6 - 2 8 . 6 - 2 4 . 1 - 2 1 . 0 6 / 2 0 / 9 5 1 4 : 2 4 4 8 . 4 4 0 . 1 - 2 3 . 8 C a r n e y 2 / 2 / 9 6 - 2 4 . 7 - 1 5 . 2 3 5 . 6 3 3 . 8 I r o n R i v e r 2 / 2 / 9 6 - 2 7 . 1 - 2 2 . 0 1 5 : 1 1 5 7 . 0 l l t ‘ ‘ 1 1 1 1 4 . 1 : b o t t o m o f t h e A C l a y e r o n U S - 2 3 n e a r A l p e n a . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n T a b l e 7 . 2 a n d F i g u r e s 7 . 4 a n d 7 . 5 i n d i c a t e t h a t : > T h e r a n g e o f t h e m e a s u r e d p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e s i s 5 7 ° C d u r i n g t h e s u m m e r a n d - 2 7 ° C d u r i n g t h e w i n t e r ( s e e T a b l e 7 . 2 ) . > T h e p a v e m e n t s u r f a c e i s s u b j e c t e d t o g r e a t e r t e m p e r a t u r e fl u c t u a t i o n t h a n t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r f o r b o t h d a i l y a n d y e a r l y c y c l e s ( s e e F i g u r e s 7 . 4 a n d 7 . 5 ) . H e n c e , i t s h o u l d b e e x p e c t e d t h a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e i s s u b j e c t e d t o h i g h e r t h e r m a l s t r e s s e s t h a n t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . > T h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a r e m o r e e x t r e m e i n s u m m e r t h a n i n t h e w i n t e r . > T h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e r e a c h e s i t s m i n i m u m a r o u n d 6 : 3 0 t o 8 : 3 0 A M i n w i n t e r a n d i t s m a x i m u m a r o u n d 1 : 0 0 t o 3 : 0 0 P M i n s u m m e r . > F i n a l l y , t h e t h e r m o c o u p l e s i n U S - 2 7 b y S t . J o h n , C a r n e y a n d I r o n R i v e r c i t i e s w e r e m a l f u n c t i o n e d o n 2 / 0 2 / 1 9 9 6 a n d t h e t h e r m o c o u p l e s i n M - 2 5 a t P o r t S a n i l a c c i t y w e r e m a l f u n c t i o n e d o n 2 / 1 2 / 1 9 9 5 . I n t h e s e c t i o n b e l o w , t h e t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d . 4 . 0 T H E R M A L S T R E S S E S I N A C S U R F A C E D P A V E M E N T S T h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s i n a s p h a l t s u r f a c e p a v e m e n t s w e r e d e s i g n e d t o a c c o m p l i s h t h e f o l l o w i n g o b j e c t i v e s : 1 . A s s e s s m e n t o f t h e i m p a c t o f t h e s t a r t i n g d a t e o f t h e c a l c u l a t i o n o f t h e m i a l s t r e s s a t a c e r t a i n d a y o n t h e m a g n i t u d e o f t h e r m a l s t r e s s e s . 2 8 2 ) C o ( e r u t a r e p m e T 3 J u n - 9 5 S e p - 9 5 D e c - 9 5 M a r - 9 6 J u n - 9 6 D a t e a ) V a r i a t i o n i n t h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e d u r i n g o n e y e a r c y c l e 5 0 - - - - _ - - - _ _ _ . . _ _ - _ - , . _ 4 O 2 0 ~ T e m p e r a t u r e ( 0 C ) J u n - 9 5 S e p - 9 5 D e c - 9 5 M a r - 9 6 J u n - 9 6 D a t e b ) V a r i a t i o n o f t h e t e m p e r a t u r e a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r d u r i n g o n e y e a r c y c l e F i g u r e 7 . 3 Y e a r l y t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s a t t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r , U S - 2 3 , A l p e n a , M I 2 8 3 5 ) C ° ( e r u t a r e p m e T ) C ° ( e r u t a r e p m e T 0 : 0 0 3 : 0 0 6 : 0 0 9 : 0 0 1 2 : 0 0 1 5 : 0 0 1 8 : 0 0 2 1 : 0 0 0 : 0 0 3 : 0 0 T i m e + A C s u r f a c e - l - A c b o t t o m 1 a ) L o w p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e s ( F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 ) 6 0 5 0 4 O 3 0 2 0 1 0 0 0 : 0 0 3 : 0 0 6 : 0 0 9 : 0 0 1 2 : 0 0 1 5 : 0 0 1 8 : 0 0 2 1 : 0 0 0 : 0 0 3 : 0 0 T i m e 1 + A C s u r f a c e - l — A C b o t t o m b ) H i g h p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e s ( J u n e 1 9 m , 1 9 9 5 ) F i g u r e 7 . 4 D a i l y t e m p e r a t u r e v a r i a t i o n s a t t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r o n t h e d a y s a t w h i c h t h e p a v e m e n t s u r f a c e e x p e r i e n c e d v e r y l o w a n d v e r y h i g h t e m p e r a t u r e s ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) 2 8 4 2 . A n a l y s e s o f t h e v a r i a t i o n i n t h e r m a l s t r e s s e s f o r o n e w i n t e r d a y ( F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 ) a n d f o r o n e s u m m e r d a y ( J u n e 1 9 , 1 9 9 6 ) . T h e a n a l y s e s w e r e b a s e d o n t h e p a v e m e n t t e m p e r a t u r e d a t a m e a s u r e d o n U S - 2 3 n e a r A l p e n a . 3 . A s s e s s m e n t o f t h e v a r i a t i o n i n t h e r m a l s t r e s s e s f o r a s i n g l e y e a r . T h e a n a l y s e s w e r e b a s e d o n t h e m e a s u r e d t e m p e r a t u r e d a t a o n U S - 2 3 n e a r A l p e n a f r o m A u g u s t 1 9 9 5 t o A u g u s t 1 9 9 6 . 4 . A p p r a i s a l o f t h e i m p a c t o f t h e a s p h a l t l a y e r t h i c k n e s s o n t h e r m a l s t r e s s i n d u c e d o n t h e c o l d e s t r e c o r d e d d a y ( F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 ) . T h e a n a l y s i s w a s c a l c u l a t e d f o r t h e f o l l o w i n g p a v e m e n t s e c t i o n s : U S - 2 3 b y B r i g h t o n , A C t h i c k n e s s o f 7 - i n . M - 1 1 5 b y F a r e w e l l , A C t h i c k n e s s o f 3 - i n . U S - 2 3 b y A l p e n a , A C t h i c k n e s s o f 6 - i n . U S - 2 b y B r e v o t , A C t h i c k n e s s o f l O - i n . M - 2 8 b y D e e r t o n , A C t h i c k n e s s o f 1 2 - i n . T h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e p a v e m e n t s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 4 . 1 . T h e E f f e c t o f t h e D u r a t i o n P e r i o d o n T h e r m a l S t r e s s e s T h e m a g n i t u d e o f t h e i n d u c e d t h e r m a l s t r e s s i s d e p e n d e n t o n t h e t e m p e r a t u r e h i s t o r y o f t h e p a v e m e n t . T a b l e 7 . 3 c o m p a r e s t h e c a l c u l a t e d t h e r m a l s t r e s s e s o n F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 a n d J u n e 1 9 , 1 9 9 6 u s i n g d u r a t i o n p e r i o d s o f 3 , 6 . 5 a n d 1 2 m o n t h s . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s i n d i c a t e d t h a t : 2 8 5 V H 1 1 . T h e d i f f e r e n c e i n t h e m a g n i t u d e s o f t h e c a l c u l a t e d t h e m i a l s t r e s s e s o n a w i n t e r d a y d u e t o d i f f e r e n t d u r a t i o n p e r i o d s ( d i f f e r e n t s t a r t i n g d a t e s ) i s n e g l i g i b l e r e l a t i v e t o t h e m a g n i t u d e o f t h e i n d u c e d t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s . F o r a s u m m e r d a y , s a i d d i f f e r e n c e , h o w e v e r s m a l l ) c o u l d b e e q u a l i n m a g n i t u d e t o t h e i n d u c e d l o w m a g n i t u d e t h e r m a l c o m p r e s s i v e s t r e s s ( n e g a t i v e s i g n i n t h e t a b l e ) . 2 . T h e e f f e c t o f t h e r e s i d u a l s t r e s s o f a g i v e n d a y o n t h e t h e r m a l s t r e s s i n t h e p a v e m e n t o n a n o t h e r d a y d e c r e a s e s a s t h e t i m e p e r i o d b e t w e e n t h e t w o d a y s i n c r e a s e s . 3 . T h e m a g n i t u d e o f t h e c u m u l a t i v e r e s i d u a l s t r e s s o f a g i v e n p e r i o d o n a n y g i v e n d a y i s a f u n c t i o n o f t h e t e m p e r a t u r e fl u c t u a t i o n i n t h a t p e r i o d . B a s e d o n t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s , o n e c a n c o n c l u d e t h a t t h e c a l c u l a t i o n o f t h e r m a l s t r e s s e s o n a n y g i v e n d a y i s r e l a t i v e l y a c c u r a t e i f t h e a n a l y s i s i s b a s e d o n a m i n i m u m p e r i o d o f t h r e e m o n t h s . S a i d p e r i o d i s u t i l i z e d i n t h i s s t u d y w h e n h i s t o r i c a l t e m p e r a t u r e d a t a w e r e n o t a v a i l a b l e f o r l o n g e r p e r i o d s . N e v e r t h e l e s s , i t i s r e c o m m e n d e d t h a t , i f t e m p e r a t u r e d a t a a r e a v a i l a b l e , l o n g e r t i m e p e r i o d s b e u s e d . 4 . 2 . D a i l y T h e r m a l S t r e s s V a r i a t i o n F o r a n y g i v e n d a y , t h e i n d u c e d - t h e n n a l s t r e s s v a r i e s w i t h t i m e . S u c h d a i l y v a r i a t i o n s i n t h e r m a l s t r e s s e s o n U S - 2 3 n e a r A l p e n a , M i c h i g a n w e r e a n a l y z e d f o r t w o d a y s ; F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 a n d J u n e 1 9 , 1 9 9 6 . F i g u r e 7 . 4 s h o w s p l o t s o f t h e t e m p e r a t u r e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r o n t h o s e d a y s . F i g u r e 7 . 5 s h o w s t h e d a i l y t h e r m a l s t r e s s e s v a r i a t i o n o n t h o s e d a y s . E x a m i n a t i o n o f F i g u r e s 7 . 4 a n d 7 . 5 i n d i c a t e s t h a t : 2 8 6 e ) i 9 e 3 s . r . p h ( 2 - 2 t g n i s u 6 9 s s e r t s l a m 9 9 5 1 , r e . . 3 2 h - - 9 T 1 e n u J d n a 2 n o i t a y r r u a D u r b e F r o f r e y a l C A e h t f o m o t t o b m o e t h t t 2 9 o . t b 6 7 5 5 a d C n A a e c a f r u s e c a f 5 r . 6 u 4 s 1 . 1 e 1 C A n o i t 2 5 3 . 6 1 a r u D 6 6 6 9 9 9 / / / 2 2 2 / / / 2 2 2 h t t a s e s s e r t s s l a m r e h t d e t a l u c l a C 3 . 7 e 1 2 l b a T / 1 1 / 1 7 5 5 9 9 / / 5 9 / 2 / 2 2 8 7 t i m e p e r i o d s S t a r t E n d ( m o n t h ) T h e r m a l s t r e s s ( p s i ) S t a r t E n d ( m o n t h ) A C s u r f a c e A C b o t t o m 1 1 2 . 9 3 / 1 9 / 9 5 6 / 1 9 / 9 5 3 - 2 . 4 1 2 / 1 9 / 9 4 6 / 1 9 / 9 5 6 — 4 . 4 1 1 4 . 5 5 4 . 7 7 / 2 8 / 9 4 6 / 1 9 / 9 5 1 0 . 5 — 1 . 3 - 2 . 1 A v e r a g e 1 1 4 . 0 5 6 . 3 A v e r a g e - 3 . 1 M a x i m u m d i f f e r e n c e 3 . 2 M a x i m u m d i f f e r e n c e 2 . 6 > A s e x p e c t e d , t h e p a v e m e n t s u r f a c e w a s s u b j e c t e d t o h i g h e r v a r i a t i o n o f t h e m i a l s t r e s s e s r e l a t i v e t o t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . > T h e v a r i a t i o n i n t h e r m a l s t r e s s e s p a r a l l e l s t h e v a r i a t i o n i n t h e m e a s u r e d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s a t b o t h t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . F u r t h e r , t h e t i m e l a g b e t w e e n t h e p e a k t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e s u r f a c e a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r w a s s i m i l a r t o t h a t b e t w e e n t h e p e a k t e m p e r a t u r e s a t t h e s a m e l o c a t i o n s . i v T h e p a v e m e n t s u r f a c e e x p e r i e n c e d m u c h h i g h e r v a r i a t i o n i n t h e r m a l s t r e s s e s d u r i n g w i n t e r s t h a n d u r i n g s u m m e r s . T h e v a r i a t i o n i n t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e o n F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 r a n g e d f r o m 4 0 . 8 - p s i c o m p r e s s i o n t o 1 0 9 . 0 - p s i t e n s i o n . T h e p e a k s u r f a c e t e n s i l e s t r e s s o c c u r r e d a t a p p r o x i m a t e l y 8 : 3 0 i n t h e m o r n i n g a n d t h e p e a k c o m p r e s s i v e s u r f a c e s t r e s s a t 2 : 2 0 i n t h e a f t e m o o n . O n J u n e 1 9 , 1 9 9 6 , t h e t h e r m a l s t r e s s v a r i e d f r o m j u s t a b o v e 4 - p s i c o m p r e s s i o n t o s l i g h t l y l e s s t h a n l - p s i c o m p r e s s i o n . N o t e n s i l e s t r e s s w a s c a l c u l a t e d a t a n y t i m e . T h e s e o b s e r v a t i o n s w e r e e x p e c t e d b e c a u s e i n t h e s u m m e r , t h e A C m o d u l u s i s r e l a t i v e l y l o w d u e t o h i g h t e m p e r a t u r e w h e r e a s i t i s r e l a t i v e l y h i g h i n w i n t e r c o l d t e m p e r a t u r e s . H e n c e , i n F e b r u a r y , t h e t h e r m a l c o n t r a c t i o n a n d e x p a n s i o n o f t h e A C l a y e r r e s u l t i n h i g h t h e r m a l t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e s t r e s s e s w h i l e t h e y p r o d u c e l o w t h e r m a l s t r e s s e s i n s u m m e r s . 4 . 3 Y e a r l y T h e r m a l S t r e s s V a r i a t i o n T h e y e a r l y v a r i a t i o n i n t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r w a s a n a l y z e d f o r a s i n g l e y e a r o n U S - 2 3 n e a r A l p e n a b y c a l c u l a t i n g t h e t h e r m a l s t r e s s e s a t 8 : 3 0 i n t h e m o r n i n g a n d a t 2 : 2 0 i n t h e a f t e r n o o n f o r t h e s e c o n d d a y o f e a c h m o n t h f r o m 2 8 8 - 9 0 l - , - + w 1 1 - g s ? 6 0 - l - l , . ' 2 8 1 ‘ ‘ l l a 3 0 » — 1 1 - - 1 - - 1 + 1 . . c a . E 0 - . c : I ' — - 3 0 - 6 0 1 1 0 : 0 0 3 : 0 0 6 : 0 0 9 : 0 0 1 2 : 0 0 1 5 : 0 0 1 8 : 0 0 2 1 : 0 0 0 : 0 0 3 : 0 0 T i m e + A C s u r f a c e - - I — A C b o t t o m a ) T h e r m a l s t r e s s e s o n F e b r u a r y 2 n d , 1 9 9 6 O T I ' M 1 5 . “ : l a 1 < 1 ) 1 * - s ‘ 5 3 1 a ' 5 7 ‘ 1 ‘ l i E “ _ 5 _ 1 l L 1 l j 1 I 0 : 0 0 3 : 0 0 6 : 0 0 9 : 0 0 1 2 : 0 0 1 5 : 0 0 1 8 : 0 0 2 1 : 0 0 0 : 0 0 3 : 0 0 _ _ T i m e - - z . + A C s u r f a c e - I - A C b o t t o m b ) T h e r m a l s t r e s s e s o n J u n e 1 9 ' h , 1 9 9 6 F i g u r e 7 . 5 V a r i a t i o n s o f t h e r m a l s t r e s s e s t h r o u g h o u t o n e d a y ( F e b r u a r y 2 n d , 1 9 9 6 a n d J u n e 1 9 ‘ “ , 1 9 9 6 ) , ( U S — 2 3 , A 1 p e n a , M I ) 2 8 9 A u g u s t 1 9 9 5 t o A u g u s t 1 9 9 6 . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s a r e s h o w n i n F i g u r e 7 . 6 a n d t h e t e m p e r a t u r e s f o r t h e s e d a y s a r e s h o w n i n F i g u r e 7 . 7 . T h e t w o t i m e s o n e a c h s e c o n d d a y o f e a c h m o n t h w e r e s e l e c t e d t o c a p t u r e t h e p o s s i b l e h i g h a n d l o w t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e s u r f a c e a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . N o t e t h a t t h e d a i l y t i m e s d u r i n g w h i c h t h e t h e r m a l s t r e s s w i l l r e a c h i t s p e a k c h a n g e o v e r t h e c o u r s e o f t h e y e a r . T h e i n t e n t i o n h e r e i n i s t o c a l c u l a t e t h e c r i t i c a l s t r e s s e s i n w i n t e r w h i c h p e r s e c t i o n 4 . 2 o c c u r o n t h e p a v e m e n t s u r f a c e a t 8 : 3 0 a m a n d 2 : 2 0 p m . N e v e r t h e l e s s , e x a m i n a t i o n o f F i g u r e s 7 . 6 a n d 7 . 7 i n d i c a t e s t h a t : ; S i m i l a r t o t h e t r e n d s h o w n i n F i g u r e 7 . 5 , t h e c a l c u l a t e d t h e r m a l s t r e s s p a r a l l e l s t h e t r e n d o f p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s . T h a t i s , i n g e n e r a l , t h e p a v e m e n t t e m p e r a t u r e d e c r e a s e s c o n t i n u o u s l y f r o m A u g u s t t o F e b r u a r y a n d t h e n i n c r e a s e s a f t e r F e b r u a r y ( s e e F i g u r e 7 . 7 ) . T h e p a v e m e n t s u r f a c e i s s u b j e c t e d t o t h e h i g h e s t t h e r m a l t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n F e b r u a r y . > T h e A C l a y e r w a s s u b j e c t e d t o s i g n i fi c a n t t h e r m a l s t r e s s e s b e t w e e n N o v e m b e r a n d M a y . T h e t h e r m a l s t r e s s e s i n d u c e d b e t w e e n J u n e a n d O c t o b e r a r e r e l a t i v e l y s m a l l . 4 . 4 T h e r m a l S t r e s s V a r i a t i o n b e t w e e n T e s t S i t e s T h e e f f e c t o f t h e A C l a y e r t h i c k n e s s o n t h e t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r w a s a n a l y z e d u s i n g fi v e p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h v a r y i n g A C l a y e r t h i c k n e s s . F o r e a c h s e c t i o n , t h e t h e r m a l s t r e s s w a s c a l c u l a t e d o n F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 a t t h e t i m e w h e n t h e p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e w a s t h e l o w e s t f o r t h a t d a y . T a b l e 7 . 4 s h o w s t h e c a l c u l a t e d t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e s u r f a c e a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r s o f t h e 2 9 0 1 2 0 * - - - - - - _ - - - 1 0 0 E L 8 0 Q 6 0 ‘ 6 3 7 6 4 0 E ) 2 0 - . I — 0 - 2 0 1 _ . A u g - 9 5 O c t - 9 5 D e c - 9 5 F e b - 9 6 A p r - 9 6 J u n - 9 6 A u g - 9 6 I D a t e + A C s u r f a c e - I — A C b o t t o m 1 a ) T h e r m a l s t r e s s e s a r o u n d 8 : 3 0 A M 1 0 ~ 3 . “ : 6 E . 2 I — - 4 0 . 1 , A u g - 9 5 O c t - 9 5 D e c - 9 5 F e b - 9 6 A p r - 9 6 J u n - 9 6 A u g - 9 6 1 D a t e _ + A g s g r f a c e - I — A C b o t t o m b ) T h e r m a l s t r e s s e s a r o u n d 2 : 2 0 P M F i g u r e 7 . 6 V a r i a t i o n i n t h e t h e r m a l s t r e s s e s t h r o u g h o u t o n e y e a r c a l c u l a t e d a r o u n d 8 : 3 0 A M a n d 2 : 2 0 P M ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) 2 9 1 ) C ° ( e r u t a r e p m e t t n e m e v a P A u g - 9 5 O c t - 9 5 D e c - 9 5 F e b - 9 6 A p r - 9 6 J u n - 9 6 A u g - 9 6 D a t e + A C s u r f a c e - I — A C b o t t o m a ) P a v e m e n t t e m p e r a t u r e s a r o u n d 8 : 3 0 A M 5 0 A 4 0 a “ E 3 0 2 C U < 1 3 2 0 o . E : 3 1 0 C Q ) . E , 0 > : 1 3 - 1 0 A u g - 9 5 O c t - 9 5 D e c - 9 5 F e b - 9 6 A p r - 9 6 J u n - 9 6 A u g - 9 6 D a t e + A C s u r f a c e — I — A C b o t t o m b ) P a v e m e n t t e m p e r a t u r e s a r o u n d 2 : 2 0 P M F i g u r e 7 . 7 V a r i a t i o n o f t h e p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s a r o u n d 8 : 3 0 A M a n d 2 : 2 0 P M t h r o u g h o u t o n e y e a r ( U S - 2 3 , A l p e n a , M I ) 2 9 2 f o C e A t C s c a s s e n A e r f d A n c r e r t h u s a t s e p e c a f r u s C A n e e w t e b e c n e r e f f i D 4 9 . . 6 7 4 6 4 7 . 1 ) i s m p o 4 3 ( C t . . s A t 9 0 e o 9 8 s b s e r t s l a m e c 7 5 a . . 9 f 0 0 1 r 3 6 r 1 e u 1 1 h S T m o C t A t o b 7 6 6 . . . 3 6 4 1 1 l - - - 1 . 1 2 - 9 3 3 3 : : 8 8 t n s n e o m i e t v c e a s P 2 9 3 T a b l e 7 . 4 T h e t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m o f fi v e p a v e m e n t s e c t i o n s i n M 1 o n F e b r u a r y 2 n d , 1 9 9 6 T i m e ( a m ) T e m p e r a t u r e ( ° C ) A C S u r f a c e A C T h e r m a l s t r e s s r a t i o A C t h i c k n e s s ( i n . ) b o t t o m T e m p e r a t u r e ( 0 C ) T h e r m a l s t r e s s M a g n i t u d e ( p s i ) F a r e w e l l 8 : 1 9 - 2 0 . 5 - l 8 . 3 1 . 3 1 3 1 . 3 2 4 . 0 A l p e n a 8 : 2 6 - 1 8 . 1 6 2 . 5 4 2 . 6 B r i g h t o n - 1 7 - 1 2 . 3 9 7 . 2 5 4 . 9 1 . 7 7 4 2 . 2 4 3 . 5 B r e v o t — 2 2 . 5 2 . 0 1 1 0 8 1 . 2 5 0 . 3 D e e r t o n 9 : 5 4 1 2 1 . 5 5 3 . 6 2 . 2 7 1 2 5 5 . 9 fi v e p a v e m e n t s e c t i o n s , t h e t h e r m a l s t r e s s r a t i o b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r , t h e t e m p e r a t u r e d i f f e r e n c e , t h e a b s o l u t e d i f f e r e n c e i n t h e r m a l s t r e s s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r a n d t h e d i f f e r e n c e i n s t r e s s a s p e r c e n t o f t h e t h e r m a l s t r e s s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e . F i g u r e 7 . 8 d e p i c t s t h e s t r e s s r a t i o a s a f u n c t i o n o f t h e A C l a y e r t h i c k n e s s . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n T a b l e 7 . 4 a n d F i g u r e 7 . 8 i n d i c a t e s t h a t : > F o r e a c h p a v e m e n t s e c t i o n , t h e l o w e s t p a v e m e n t s u r f a c e t e m p e r a t u r e o c c u r s d u r i n g t h e m o r n i n g o f F e b r u a r y 2 , 1 9 9 6 . i T h e r a t i o b e t w e e n t h e t h e r m a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r i n c r e a s e s a s t h e A C t h i c k n e s s i n c r e a s e s . T h i s w a s e x p e c t e d b e c a u s e , a t c e r t a i n t i m e o f t h e d a y , h i g h e r A C t h i c k n e s s c a u s e s h i g h e r d i f f e r e n c e i n t e m p e r a t u r e s b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . O n e i m p o r t a n t p o i n t s h o u l d b e n o t e d h e r e i n i s t h a t g i v e n t h e d i f f e r e n t i a l t h e r m a l s t r e s s b e t w e e n t h e t o p a n d t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a n d t h e h i g h A C m o d u l u s a t l o w t e m p e r a t u r e s , i t i s l i k e l y t h a t t h e A C l a y e r s a r e s u b j e c t e d t o c u r l i n g d u r i n g l o w t e m p e r a t u r e s . F i n a l l y , t h e fi n d i n g s o f t h i s c h a p t e r r e g a r d i n g t h e m a g n i t u d e s a n d v a r i a t i o n s o f t h e r m a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d b o t t o m a r e u s e d i n C h a p t e r 8 f o r t h e c a l c u l a t i o n o f t h e s t r e s s r a t i o s . 5 . 0 S U M M A R Y I n t h i s c h a p t e r , t h e r m a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m w e r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d . D a i l y a n d y e a r l y v a r i a t i o n s i n t h e t e m p e r a t u r e d a t a a n d t h e c o r r e s p o n d i n g v a r i a t i o n s i n t h e r m a l s t r e s s e s w e r e p r e s e n t e d . I t i s s h o w n t h a t t h e t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s a t t h e A C s u r f a c e i s h i g h e r t h a n t h a t a t t h e A C b o t t o m . 2 9 4 4 1 2 1 r e y a l C A e h t f o s s e n k c i h t e h 0 t 1 s u s r e v r e y a ) . l n i 8 ( C s A s e n k e h t c f i o h t m r o e t y t a l o 6 b C e h A t 4 2 0 d n a p o t e h t n e e w t e b s o i t a r s s e r t s l a m r e h T 8 . 7 e r u g i F 8 6 . . 1 1 2 9 5 2 4 . - _ - . . - - - _ _ _ _ . - - . _ - _ - _ - _ . - - . _ - - . _ . - - - - . - - - H - . - - . - - . . - - - _ . . _ _ _ _ - - _ _ - - - . - , - - _ z - u - L _ _ - _ - . . z _ _ . 2 . 2 - 0 1 1 1 2 1 s s o n s [ e w i a q l 1 . 4 - - C H A P T E R 8 M E C H A N I S T I C A N A L Y S E S O F L A O D — I N D U C E D S T R E S S E S A T T H E A C S U R F A C E A N D A T T H E A C B O T T O M 1 . 0 I N T R O D U C T I O N I n t h i s s t u d y , a l l m e c h a n i s t i c a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d b a s e d o n fi e l d a n d l a b o r a t o r y d a t a , r e s u l t s o f t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i ( s e e C h a p t e r 6 ) a n d a v a i l a b l e i n f o r m a t i o n i n t h e l i t e r a t u r e . T h e g o a l o f t h e m e c h a n i s t i c a n a l y s e s i s t o v e r i f y t h e h y p o t h e s e s a n d t o a c h i e v e t h e f o l l o w i n g o b j e c t i v e s o f t h i s d i s s e r t a t i o n ( N o t e t h a t t h e f u l l s e t o f o b j e c t i v e s i s s t a t e d i n C h a p t e r 1 ) : 1 . A s s e s s t h e s e n s i t i v i t y o f t o p - d o w n a n d b o t t o m - u p f a t i g u e c r a c k i n g p o t e n t i a l s t o t h e v a r i o u s c a u s e s o f t o p - d o w n c r a c k s ( T D C ) a n d t o t h e i r i n t e r a c t i o n s . 2 . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s o n l y , a s s e s s t h e s e n s i t i v i t y o f f a t i g u e c r a c k i n g p o t e n t i a l t o t h e o u t p u t s o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n ( t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) a n d t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) l a y e r s , a n d t h e t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f t h e t w o l a y e r s ) . 3 . C o m p a r e t h e p o t e n t i a l s o f c r a c k i n i t i a t i o n a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r u s i n g s t r e s s r a t i o . T h e t e r m “ s t r e s s r a t i o ” i n t h e t h i r d o b j e c t i v e r e f e r s t o t h e r a t i o o f t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s t o t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x . S u c h r a t i o i s t h o u g h t t o e x p r e s s t h e f a t i g u e c r a c k i n g p o t e n t i a l b e t t e r t h a n t h e t r a d i t i o n a l l y u s e d t e n s i l e s t r a i n . R e l a t i v e t o t h e l a t t e r , m a n y r e s e a r c h e r s h a v e d e v e l o p e d f a t i g u e c r a c k i n g m o d e l s u s i n g t h e t e n s i l e s t r a i n ( H u a n g , 1 9 9 3 , Y o d e r a n d W i t c z a k , 1 9 7 5 ) . S u c h m o d e l s i n d i c a t e t h a t h i g h e r t e n s i l e s t r a i n c a u s e s s h o r t e r f a t i g u e l i f e . T h e m o d e l s h o w e v e r d o n o t d i s c r i m i n a t e b e t w e e n h i g h o r l o w 2 9 6 v i s c o s i t y A C b i n d e r s o r t h e h i g h s t r a i n c a u s e d b y h i g h t e m p e r a t u r e s . H i g h e r t e m p e r a t u r e s c a u s e h i g h e r t e n s i l e s t r a i n b u t n o t n e c e s s a r i l y s h o r t e r f a t i g u e l i f e . I n d e e d , i n h o t e n v i r o n m e n t , r u t t i n g i s t h e d o m i n a n t d i s t r e s s i n fl e x i b l e p a v e m e n t s r a t h e r t h a n f a t i g u e c r a c k i n g . F u r t h e r , t h e A C m i x p r o p e r t i e s a n d c o n d i t i o n s u c h a s c o a r s e , fi n e , d r y a n d f a t m i x e s , a n d s e g r e g a t i o n a r e n o t d i r e c t l y a c c o u n t e d f o r i n t h e t e n s i l e s t r a i n m o d e l s . A n o t h e r a d v a n t a g e o f e v a l u a t i n g t h e c r a c k i n g p o t e n t i a l u s i n g t h e s t r e s s r a t i o c o n c e p t i s t h a t , s o m e f a c t o r s a f f e c t b o t h t h e r a d i a l t e n s i l e s t r e s s a n d t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C . S u c h f a c t o r s i n c l u d e t h e A C m i x d e s i g n a n d t e m p e r a t u r e . H e n c e , t h e s t r e s s r a t i o c a n i s a b e t t e r i n d i c a t o r o f f a t i g u e c r a c k i n g p o t e n t i a l . T h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r , t h e y c a n b e d i v i d e d i n t o t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s e s a n d l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s . T h e f o r m e r a r e c a l c u l a t e d e q u a t i o n b a s e d o n t h e v i s c o e l a s t i c p r o p e r t i e s o f t h e A C m i x ( s e e C h a p t e r 7 ) . T h e l a t t e r a r e c a l c u l a t e d u s i n g t w o - a n d t h r e e - d i m e n s i o n a l ( 2 - D a n d 3 - D ) a n a l y s e s , w h i c h a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n t h i s c h a p t e r . 2 . 0 C O M P U T E R P R O G R A M S U S E D I N T H E M E C H A N I S T I C A N A L Y S E S T h e l o a d - i n d u c e d h o r i z o n t a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r w e r e a n a l y z e d u s i n g t h e f o l l o w i n g 2 - D a n d 3 - D c o m p u t e r p r o g r a m s : > C H E V R O N X — T h e C H E V R O N X c o m p u t e r p r o g r a m p r o v i d e a c l o s e d - f o n n s o l u t i o n t o l i n e a r e l a s t i c l a y e r s y s t e m s . T h e p r o g r a m i s c a p a b l e o f c a l c u l a t i n g t h e s t r e s s e s , s t r a i n s a n d d i s p l a c e m e n t s o f u p t o 5 - l a y e r p a v e m e n t s y s t e m s u b j e c t e d t o a s i n g l e w h e e l l o a d . 2 9 7 M I C H P A V E - A 2 - D fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m c a p a b l e o f c a l c u l a t i n g t h e s t r e s s e s , s t r a i n s a n d d i s p l a c e m e n t s o f u p t o 6 - l a y e r p a v e m e n t s y s t e m s u b j e c t e d t o a s i n g l e w h e e l l o a d . I n t h i s s t u d y , t h e s o l u t i o n i s b a s e d o n l i n e a r e l a s t i c m a t e r i a l p r o p e r t i e s a l t h o u g h t h e p r o g r a m i s c a p a b l e o f u t i l i z i n g t h e n o n - l i n e a r m a t e r i a l p r o p e r t i e s a s w e l l . A B A Q U S - A m u l t i - p u r p o s e fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m c a p a b l e o f c a l c u l a t i n g t h e s t r e s s e s , s t r a i n s a n d d i s p l a c e m e n t s o f m u l t i - l a y e r s y s t e m s s u b j e c t e d t o v a r i o u s l o a d c o n fi g u r a t i o n s a n d h a v i n g a m u l t i t u d e o f b o u n d a r y c o n d i t i o n s . T h e a s s u m p t i o n s , l i m i t a t i o n s a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n s ( d e g r e e s o f f r e e d o m a p p l i e d a t t h e e d g e s a n d a t t h e b o t t o m o f t h e fi n i t e e l e m e n t m o d e l , t h e a p p l i e d s t r e s s e s a n d t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a ) u s e d i n t h e a n a l y s e s o f e a c h o f t h e t h r e e p r o g r a m s a r e l i s t e d i n T a b l e 8 . 1 . A s c a n b e s e e n , t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s u s e d i n t h e t h r e e c o m p u t e r p r o g r a m s e m p l o y e d i n t h i s s t u d y a r e n o t t h e s a m e . ‘ 7 T h e d i m e n s i o n s o f t h e p a v e m e n t m o d e l s u s e d i n t h e p r o g r a m s a r e a s f o l l o w s : C H E V R O N X — T h e p a v e m e n t m o d e l i s s e m i i n fi n i t e w i t h u n l i m i t e d e x t e n t s i n t h e h o r i z o n t a l d i r e c t i o n s . M I C H P A V E - T h e r a d i u s o f t h e p a v e m e n t m o d e l i s 8 0 . 3 i n . , w h i c h i s e q u a l t o 1 5 t i m e s t h e 5 . 3 5 i n r a d i u s o f t h e c o n t a c t a r e a . T h e t o t a l t h i c k n e s s o f t h e p a v e m e n t m o d e l i n c l u d i n g t h e r o a d b e d s o i l ( R B ) i s e q u a l t o 1 0 0 i n . A B A Q U S — T h e w i d t h a n d l e n g t h o f t h e f u l l p a v e m e n t m o d e l i s 1 5 0 i n . L i k e i n M I C H P A V E , t h e t h i c k n e s s o f t h e m o d e l i s 1 0 0 i n . T o a s s e s s t h e i m p a c t o f t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s a n d m o d e l d i m e n s i o n s a n d t o c o m p a r e t h e r e s u l t s o f t h e t h r e e c o m p u t e r p r o g r a m s , s e v e r a l p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s 2 9 8 m a r t s e r g o w , s s a n e o o n r r p e v i a t r a a c t a o t n r i o a r / n h S U Q e m A e B l e A e t i n fi A s e c a f r e t n i n e r e y v a E l m o t t o b e h t r o f s s e n k c i h t s l l a l u l g s n u a o t i c w r o v e a r w d t t a n r e h t o a , r s a p l a u g c e o r h / i T C w t c a t n o c l a c i t r e v d e t u b i r t s i d y l m r o s f s i e r n t U s l l a n i t n e m e c s s a e l r p s t s i g d n d r i n a a e s s s h n s e o e f t i n r i t t o s c e e fi e n I o r i r N d F s e l e d o m e s i h m t e t I e c a f r e t n I r e y a r e p o r t f o m s l o t p t l a i r e t a l a o w b e e h h t t t t L M A A 2 9 9 T a b l e 8 . 1 A s s u m p t i o n s u s e d i n t h e a n a l y s e s a n d l i m i t a t i o n s o f t h e C H E V R O N X , M I C H P A V E a n d A B A Q U S p r o g r a m s A s s u m p t i o n s C H E V R O N X A c l o s e d - f o r m s o l u t i o n p r o g r a m M I C H P A V E A 2 - D fi n i t e e l e m e n t p r o g r a m F u l l c o n t i n u i t y ( n o s l i p p a g e b e t w e e n t h e i n t e r f a c e s a r e a l l o w e d ) E v e n a n d u n e v e n i n t e r f a c e S y m m e t r y A x i s y m m e t r y a r o u n d t h e z - a x i s ( v e r t i c a l a x i s ) 2 p l a n e s o f s y m m e t r y p e r p e n d i c u l a r t o t h e x — a n d z - a x e s L i n e a r e l a s t i c i s o t r o p i c a n d h o m o g e n e o u s M o d e l d i m e n s i o n s I n fi n i t e e x t e n t i n h o r i z o n t a l d i r e c t i o n F i n i t e w i d t h a n d t h i c k n e s s w i t h s p e c i a l e l e m e n t s s i m u l a t i n g i n fi n i t e l y j d e e g r o a d b e d s o i l F i n i t e w i d t h a n d t h i c k n e s s L i m i t a t i o n s N u m b e r o f l a y e r s [ 5 l 6 U n l i m i t e d A n a l y s e s t y p e s I C l o s e d - f o r m s o l u t i o n 1 2 - D a n a l y s e s ( A x i s y m m e t r y ) 3 - D a n a l y s i s B o u n d a r y c o n d i t i o n s N 0 r e s t r a i n t N o d i s p l a c e m e n t i n t h e r a d i a l d i r e c t i o n ( p e r p e n d i c u l a r t o t h e w a l l ) . N o d i s p l a c e m e n t i n t h e d i r e c t i o n p e r p e n d i c u l a r t o t h e p l a n e s o f s y m m e t r y N o d i s p l a c e m e n t i n a l l d i r e c t i o n s N o d i s p l a c e m e n t i n a l l d i r e c t i o n s A t t h e s u r f a c e N o r e s t r a i n t N o r e s t r a i n t C o n t a c t a r e a C i r c u l a r , c o n t i n u o u s a n d c o - c e n t e r e d w i t h t h e a x i s o f s y m m e t r y C i r c u l a r , c o n t i n u o u s a n d c o - c e n t e r e d w i t h t h e a x i s o f s y m m e t r y C o n t a c t s t r e s s U n i f o r m l y d i s t r i b u t e d v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s V e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s h a v i n g u n i f o r m a n d / o r n o n - u n i f o r r n d i s t r i b u t i o n s c o n s i s t i n g o f 4 p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e R B w e r e a n a l y z e d . I n a l l a n a l y s e s , 9 , 0 0 0 - l b s i n g l e w h e e l l o a d a n d t i r e p r e s s u r e o f 1 0 0 p s i w e r e u s e d . V a r i o u s d i m e n s i o n s o f t h e fi n i t e e l e m e n t m o d e l s i n M I C H P A V E a n d A B A Q U S w e r e u s e d i n t h e a n a l y s e s . F i g u r e 8 . 1 d e p i c t s t h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s e s f o r t h e s m a l l e s t h o r i z o n t a l d i m e n s i o n s ( 8 0 . 3 - i n r a d i u s f o r M I C H P A V E a n d 7 5 - i n w i d t h f o r A B A Q U S ) a n d f o r l O O - i n t h i c k fi n i t e e l e m e n t m o d e l s u s e d i n t h e a n a l y s e s . T h e r e s u l t s i n d i c a t e t h a t d e s p i t e t h e d i f f e r e n t b o u n d a r y c o n d i t i o n s a t t h e e d g e s a n d a t t h e b o t t o m o f t h e m o d e l s a n d t h e d i f f e r e n t m o d e l d i m e n s i o n s , t h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r c a l c u l a t e d u s i n g t h e t h r e e p r o g r a m s a r e p r a c t i c a l l y t h e s a m e . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e a s s u m p t i o n s o f f u l l c o n t i n u i t y a t t h e i n t e r f a c e s , a n d h o m o g e n e o u s a n d i s o t r o p i c m a t e r i a l s u s e d i n t h e a n a l y s e s m a y n o t p e r f e c t l y s i m u l a t e fi e l d c o n d i t i o n s . T h e r e f o r e , t h e c a l c u l a t e d s t r e s s e s a n d s t r a i n s i n t h e A C l a y e r c o u l d b e d i f f e r e n t f r o m t h o s e i n d u c e d i n t h e p a v e m e n t s . S i n c e t h e r e s u l t s w e r e u s e d t o c o m p a r e t h e s t r e s s e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r ; t h e i m p a c t o f s a i d a s s u m p t i o n i s l i k e l y i n s i g n i fi c a n t . F i n a l l y , b e c a u s e o f i t s r o b u s t n e s s a n d i t s c a p a b i l i t y t o a n a l y z e 6 - l a y e r s y s t e m s , t h e M I C H P A V E p r o g r a m w a s u s e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s t o a s s e s s t h e i m p a c t s o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l p r o p e r t i e s o n t h e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r . T h e A B A Q U S p r o g r a m w a s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s b e c a u s e o f i t s c a p a b i l i t y t o m o d e l t h e u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r , t h e t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n a n d d u a l w h e e l s . D e t a i l s o f t h e 2 - a n d 3 - D a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d i n t h e s e c t i o n s b e l o w . 3 0 0 ) i s p ( e c a f r u s e h t t a s s e r t s l a i d a R C A e h t f o m o t t o b e h t t a s s e r t s — l a i d a R - 4 0 - 8 0 - 1 2 0 - 1 6 0 - 2 0 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 R a d i a l d i s t a n c e f r o m c e n t e r o f l o a d ( i n . ) M I C H P A V E - - - 1 A B A Q U S C H E V R O N X a ) A t t h e t o p o f t h e A C l a y e r 1 4 0 0 2 0 4 0 6 0 8 0 R a d i a l d i s t a n c e f r o m c e n t e r o f l o a d ( i n . ) e — C H E V R O N X M I C H P A V E - - - A B A Q U S b ) A t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r F i g u r e 8 . 1 C o m p a r i s o n o f t h e r a d i a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e p a v e m e n t o b t a i n e d f r o m t h e C H E V R O N X , M I C H P A V E a n d A B A Q U S c o m p u t e r p r o g r a m s 3 0 1 3 . 0 M E C H N A I S T I C A N A L Y S E S M e c h a n i s t i c a n a l y s e s o f t h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e s u r f a c e a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r t o v a r i o u s f a c t o r s w e r e c o n d u c t e d u s i n g 2 - D a n d 3 - D a n a l y s e s . F i r s t , b a s e d o n t h e l i t e r a t u r e r e v i e w , t h r e e i m p o r t a n t p o i n t s s h o u l d b e n o t e d a s f o l l o w s : 1 . T h e e f f e c t s o f t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o n t h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e ( M e y e r s e t a l , 1 9 9 8 ) . 2 . T h e e f f e c t s o f t h e v e r t i c a l l o a d ( o r v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s ) o n t h e r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a r e d e p e n d e n t o n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e ( M o l e n a a r , 1 9 8 4 , G e r r i t s e n e t a l , 1 9 8 7 a n d M y e r s e t a 1 , 1 9 9 9 ) . 3 . T h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s d u e t o v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s c a n b e a n a l y z e d i n d e p e n d e n t l y a n d t h e r e s u l t s c o u l d b e c o m b i n e d u s i n g s u p e r p o s i t i o n ( S o o n , 2 0 0 3 ) ( s e e a l s o s e c t i o n 5 . 0 ) . B a s e d o n t h e s e t h r e e p o i n t s , t h e s e n s i t i v i t y o f t h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s d u e t o t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r t o t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e w a s a n a l y z e d u s i n g 2 - D a n a l y s e s . T h e r e s u l t s w e r e u s e d a s a g u i d e l i n e t o d e t e r m i n e t h e c r i t i c a l p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s t h a t h a v e p o t e n t i a l s f o r h i g h l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m . T h e s e r e s u l t s w e r e u s e d t o d e c r e a s e t h e n u m b e r o f p a v e m e n t s e c t i o n s t o b e i n c l u d e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s . F i n a l l y , t h e 3 - D a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d t o a s s e s s t h e s e n s i t i v i t y o f t h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r t o t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n a n d o t h e r p a r a m e t e r s s u c h a s m o d u l i a n d t h i c k n e s s e s o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . 3 0 2 4 . 0 T W O - D I M E N S I O N A L F I N I T E E L E M E N T A N A L Y S E S T h e p a r t i a l f a c t o r i a l m a t r i x a n d t h e r a n g e o f t h e v a l u e s o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s u s e d i n t h e a n a l y s e s a s w e l l a s t h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d a n d d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n . 4 . 1 P a r t i a l F a c t o r i a l B e c a u s e o f t h e l a r g e n u m b e r o f v a r i a b l e s i n v o l v e d i n t h i s s t u d y , p a r t i a l f a c t o r i a l m a t r i c e s w e r e d e v e l o p e d w h e r e b y t h e i n d i v i d u a l a n d t h e c o m b i n e d e f f e c t s o f t h e s e v a r i a b l e s c a n b e a n a l y z e d . T h e f o l l o w i n g v a r i a b l e s w e r e i n c l u d e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s u s i n g t h e M I C H P A V E c o m p u t e r p r o g r a m : 1 . T h e A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) m o d u l u s ; 2 . T h e A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l u s a n d t h i c k n e s s ; 3 . T h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) t h i c k n e s s a n d m o d u l u s ; 4 . T h e f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) m o d u l u s ; 5 . T h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) m o d u l u s ; a n d 6 . T h e r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l u s . I n t h e a n a l y s e s , t h e v e r t i c a l l o a d , t h e t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e ( v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s ) a n d t h e t h i c k n e s s o f t h e A C S w e r e h e l d a t c o n s t a n t v a l u e s o f 9 , 0 0 0 p o u n d s , 1 0 0 p s i a n d 1 . 5 i n . , r e s p e c t i v e l y . T h e g e n e r a l p a v e m e n t m o d e l u s e d i n t h e 2 - D s e n s i t i v i t y a n a l y s e s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 8 . 2 . T h e m o d e l c o n s i s t s o f 6 l a y e r s ; A C S , A C B , R M , F C , B S a n d R B . T a b l e 8 . 2 p r o v i d e s t h e t h i c k n e s s e s a n d m a t e r i a l p r o p e r t i e s o f e a c h l a y e r u s e d i n t h e a n a l y s e s . T h e r a n g e o f t h e v a l u e s o f e a c h v a r i a b l e l i s t e d i n t h e t a b l e s r e p r e s e n t s t h e p r o p e r t i e s o f r u b b l i z e d , fl e x i b l e a n d c o m p o s i t e p a v e m e n t s e c t i o n s . 3 0 3 . n i 0 . 0 7 o t 0 . 4 6 s e s y l a n a E V A P H C I M D - 2 e h t n . . . . _ : . . . . . . - i . . v } ” A ' ) s _ i s s e r t s d n t a c a d t a n o o l c i h t w r e b v I i - s l l s a r e c u e ‘ . . _ 1 . v : e . o c e s a . - , . ) 1 S ‘ . - _ . . B - ‘ ‘ . ( 1 . - K = . — . = g : A : e - v e d e s u l e d b . . « r 1 ‘ 1 ’ . e o O , s m p ) O - 1 , - ) 1 . ~ k a r ‘ O S O ) . C ‘ M , O C B 1 R A . . n 9 A l C ( d 1 1 1 - . ( ” 1 . . n C j — 1 . . F : b b 1 n u 9 s a e ( e a ‘ Q 1 A l n : a ; 1 , - - . t n ) e B m R e v l s a i a l “ t \ ' . 9 d ( e n - 2 a l s 1 a r g 1 . ' ‘ " 4 v . r . H fi ' u n 9 . , e l i r H . o l u . l . s e o 9 i t 1 c o e a ‘ a - l 9 W s l v e v c m — . ' a 9 1 _ " i c e N d d . T a d b e a e e l 1 e y . m w - f b p e h T 2 . f n ( r z 1 . : o s J r . . C r . - a u 3 L I v l d 8 a b . e u s A a - - b - . { u n C ; f s e i q b d T c o l h ) _ . 4 I r 3 F t C o A A . - . > . 1 - . n n R 4 o d 1 { ‘ - ' . 1 . r # . : " L ' a F n i o r R u g i i ‘ . - . t J _ . . . < ~ I . b a n i b . - ‘ - a - - F . I . ~ . . . . - . 1 . 1 ' . m . ' m o C o C ( I . . . ' V 1 ' 3 0 4 9 - i n . r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b ( R C S ) - - - - c u - - - - - - - - - - o — — — - — \ / T a b l e 8 . 2 T h e r a n g e o f p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s a n d m a t e r i a l p r o p e r t i e s u s e d i n t h e 2 - D p a r t i a l f a c t o r i a l s e n s i t i v i t y a n a l y s e s A C c o u r s e s / L a y e r s T h i c k n e s s ( i n . ) M o d u l u s ( k s i ) P o i s s o n ’ s r a t i o A C s u r f a c e c o u r s e _ 1 _ _ . § 1 0 0 , 3 0 0 , 5 _ 0 _ Q , 2 0 0 0 _ ( Q A C b a s e c o u r s e 1 . 5 , 2 . 5 , $ 5 , 7 . 5 1 0 0 , 3 0 0 , § 0 _ 0 _ , 2 0 0 0 g ; T o t a l A C 3 , 4 , g , 9 R u b b l i z e d m a t e r i a l 0 , 3 , § _ , 7 , 9 1 5 , _ 3 _ 0 _ , 5 0 , 1 0 0 O 2 , Q A F r a c t u r e d c o n c r e t e 9 , 6 , 4 , 2 , 0 1 0 0 , w , 1 0 0 0 , 2 5 0 0 Q C o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e _ l § 1 0 , 2 0 , 3 9 , 5 0 M R o a d b e d s o i l 6 4 , _ 6 _ 7 , 6 9 , 7 O 3 , 5 , _ 1 _ 0 , 2 0 ( L i N o t e 1 . T h e b o l d e d a n d u n d e r l i n e d fi g u r e s r e p r e s e n t t h e d a t u m v a l u e o f e a c h v a r i a b l e . 2 . T h e 0 . 2 - P o i s s o n ’ s r a t i o w a s a p p l i e d o n l y t o t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l w i t h t h e m o d u l u s o f l O O - k s i . 3 . T h e t h i c k n e s s o f t h e r o a d b e d s o i l v a r i e s f r o m o n e c a s e t o a n o t h e r t o k e e p t h e t o t a l t h i c k n e s s o f t h e fi n i t e e l e m e n t m o d e l a t 1 0 0 i n . 3 0 5 F o r e x a m p l e , w h e n t h e R M t h i c k n e s s i s s e t a t 9 i n . a n d i t s m o d u l u s a t 3 0 k s i , t h e p a v e m e n t s e c t i o n r e p r e s e n t s a c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t . O n t h e o t h e r h a n d , w h e n t h e F C t h i c k n e s s a n d m o d u l u s w e r e s e t a t 9 i n . a n d 2 , 5 0 0 k s i , t h e p a v e m e n t s e c t i o n r e p r e s e n t s a c o m p o s i t e p a v e m e n t . F u r t h e r , t h e v a r i a t i o n s i n t h e A C t h i c k n e s s e s r e p r e s e n t p a v e m e n t s f r o m l o w t o h e a v y t r u c k t r a f fi c s a n d t h e v a r i a t i o n s i n t h e m o d u l i o f t h e A C c o u r s e s r e p r e s e n t t h e e f f e c t s o f s e v e r a l f a c t o r s i n c l u d i n g t e m p e r a t u r e , t e m p e r a t u r e g r a d i e n t , a g i n g , a n d t h e A C m i x d e s i g n . T h e A C S t h i c k n e s s w a s k e p t c o n s t a n t a t 1 . 5 i n . t o m o d e l m o s t s t a t e h i g h w a y a g e n c y p r a c t i c e s . N o t e t h a t , t h e b o l d e d a n d u n d e r l i n e d fi g u r e s i n t h e t a b l e r e p r e s e n t t h e d a t u m v a l u e s o f e a c h v a r i a b l e . I n t h e a n a l y s e s , w h e n t h e e f f e c t s o f t h e v a r i a b l e s o n t h e i n d u c e d r a d i a l s t r e s s e s a r e a n a l y z e d , t h e v a l u e s o f t h e o t h e r v a r i a b l e s w e r e h e l d a t t h e i r d a t u m v a l u e s . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 4 . 2 R e s u l t s o f t h e 2 - D A n a l y s e s T a b l e 8 . 3 p r o v i d e s t h e r e s u l t s o f t h e p a r t i a l f a c t o r i a l 2 - D s e n s i t i v i t y a n a l y s e s o f 8 7 p a v e m e n t s e c t i o n s i n c l u d i n g : 1 . T h e v a r i e d p a v e m e n t l a y e r s p r o p e r t i e s a n d / o r R B m o d u l i i n e a c h a n a l y s i s . 2 . T h e m a g n i t u d e s o f t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e c e n t e r a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . 3 . T h e m a g n i t u d e s a n d l o c a t i o n s o f t h e m a x i m u m r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e . 4 . T h e m a g n i t u d e s o f t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e ( 5 . 4 - i n . f r o m t h e t i r e c e n t e r ) . 3 0 6 T a b l e 8 . 3 R e s u l t s o f t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e i n d i c a t e d p r o p e r t i e s o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r A C s u r f a c e A C b a s e R a d i a l s t r e s s a t t h e t i r e M a x i m u m r a d i a l s u r f a c e R a d i a l c o u r s e c o u r s e c e n t e r ( 1 3 5 1 ) t e n s i l e s t r e s s s u r f a c e N o . R a d i a l . s t r e s s a t T E T E A t t h e A C A t t h e A C d i s t a n c e M a g n i t u d e t h e t r r e . ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s i ) s u r f a c e b o t t o m ( i n . ) ( p 3 1 ) e d g e ( p 5 1 ) 1 1 . 5 1 0 0 4 . 5 1 0 0 - 1 ( ) 6 . 3 3 6 . 8 6 . 7 7 . 8 - 1 9 . 8 2 1 . 5 1 0 0 4 . 5 3 0 0 - 8 9 . 7 9 8 . 6 1 4 . 7 3 . 9 - 2 4 . 0 3 1 . 5 1 0 0 4 . 5 5 0 0 - 8 1 . 2 1 3 6 . 8 1 5 . 6 3 . 2 - 2 3 . 7 4 1 . 5 1 0 0 4 . 5 2 0 0 0 - 6 0 . 7 2 6 6 . 3 2 4 . 5 1 . 5 - 1 8 . 9 5 1 . 5 3 0 0 4 . 5 1 0 0 - l 8 3 . 7 3 6 . 3 8 . 5 1 6 . 0 - 3 2 . 0 6 1 . 5 3 0 0 4 . 5 3 0 0 - 1 5 ( ) . l 9 2 . 2 1 5 . 6 6 . 6 - 4 3 . 9 7 1 . 5 3 0 0 4 . 5 5 0 0 - 1 3 5 . 9 1 2 7 . 1 1 7 . 4 6 . 2 - 4 5 . 0 8 1 . 5 3 0 0 4 . 5 2 0 0 0 - 9 4 . 5 2 5 3 . 6 2 5 . 4 3 . 8 - 3 6 . 4 9 1 . 5 5 0 0 4 . 5 1 0 0 - 2 4 5 . 3 3 5 . 8 8 . 5 2 6 . 1 - 4 0 . 2 1 0 1 . 5 5 0 0 4 . 5 3 0 0 - l 9 2 . 7 8 9 . 5 1 6 . 5 7 . 8 - 5 7 . 1 1 1 1 . 5 5 0 0 4 . 5 5 0 0 - l 7 4 . 7 1 2 2 . 1 1 8 . 3 7 . 7 - 6 0 . 0 1 2 1 . 5 5 0 0 4 . 5 2 0 0 0 - 1 2 2 . 5 2 4 3 . 9 2 7 . 2 5 . 6 - 5 1 . 1 1 3 1 . 5 2 0 0 0 4 . 5 1 0 0 - 5 7 7 . 8 3 0 . 8 9 . 4 7 6 . 1 - 9 5 . 2 1 4 1 . 5 2 0 0 0 4 . 5 3 0 0 - 3 9 8 . 3 8 2 . 1 1 6 . 5 1 5 . 0 - 1 0 9 . 1 1 5 1 . 5 2 0 0 0 4 . 5 5 0 0 - 3 4 5 . 2 1 1 0 . 4 2 2 . 7 1 3 . 0 - 1 1 6 . 3 1 6 1 . 5 2 0 0 0 4 . 5 2 0 0 0 - 2 4 9 . 5 2 0 9 . 3 3 1 . 7 1 3 . 8 - 1 1 7 . 2 1 7 1 . 5 1 0 0 1 . 5 5 0 0 - 1 2 3 . 5 1 9 7 . 0 9 . 4 1 5 . 2 - 1 8 . 5 1 8 1 . 5 3 0 0 1 . 5 5 0 0 - 2 1 6 . 8 2 0 0 . 1 1 0 . 3 2 7 . 4 - 3 8 . 2 1 9 1 . 5 5 0 0 1 . 5 5 0 0 - 2 8 0 . 3 2 0 2 . 3 1 0 . 3 3 4 . 2 - 5 3 . 8 2 0 1 . 5 2 0 0 0 1 . 5 5 0 0 - 5 7 4 . 7 1 9 2 . 8 1 1 . 2 6 6 . 1 - 1 2 9 . 9 2 1 1 . 5 1 0 0 2 . 5 5 0 0 - l ( ) 5 . 8 1 8 9 . 8 1 1 . 2 8 . 8 - 2 3 . 9 2 2 1 . 5 3 0 0 2 . 5 5 0 0 - 1 8 3 . 6 1 7 7 . 9 1 2 . 0 1 5 . 7 - 4 6 . 8 2 3 1 . 5 5 0 0 2 . 5 5 0 0 - 2 3 6 . 0 1 7 3 . 5 1 2 . 0 1 8 . 9 - 6 3 . 5 2 4 1 . 5 2 0 0 0 2 . 5 5 0 0 - 4 6 9 . 2 1 6 1 . 6 1 3 . 8 3 3 . 8 - 1 3 3 . 9 2 5 1 . 5 1 0 0 7 . 5 5 0 0 - 6 5 . 4 8 1 . 6 2 7 . 2 1 . 3 - 1 8 . 9 2 6 1 . 5 3 0 0 7 . 5 5 0 0 - 1 0 2 . 4 7 6 . 7 3 1 . 7 3 . 3 - 3 4 . 0 2 7 1 . 5 5 0 0 7 . 5 5 0 0 - 1 3 0 . 5 7 3 . 8 3 1 . 7 4 . 7 - 4 5 . 0 2 8 1 . 5 2 0 0 0 7 . 5 5 0 0 - 2 6 1 . 0 6 5 . 9 4 9 . 1 1 0 . 7 — 8 5 . 1 2 9 1 . 5 5 0 0 1 . 5 1 0 0 - 3 0 1 . 3 4 3 . 8 8 . 5 5 7 . 1 - 2 6 . 5 3 0 1 . 5 5 0 0 1 . 5 3 0 0 - 2 8 5 . 0 1 3 9 . 7 9 . 4 3 8 . 0 - 4 5 . 8 3 1 1 . 5 5 0 0 1 . 5 2 0 0 0 - 2 5 5 . 9 4 8 3 . 6 1 2 . 0 2 7 . 8 - 6 7 . 3 3 2 1 . 5 5 0 0 2 . 5 1 0 0 - 2 7 9 . 6 4 4 . 3 8 . 5 4 2 . 1 - 3 5 . 6 3 3 1 . 5 5 0 0 2 . 5 3 0 0 - 2 4 7 . 3 1 2 3 . 2 1 1 . 2 2 1 . 1 - 5 6 . 7 3 4 1 . 5 5 0 0 2 . 5 2 0 0 0 - l 9 1 . l 3 9 1 . 1 1 5 . 6 1 3 . 9 - 6 7 . 7 3 5 1 . 5 5 0 0 7 . 5 1 0 0 - 2 1 8 . 4 2 3 . 0 7 . 6 2 1 . 6 - 3 5 . 6 3 6 1 . 5 5 0 0 7 . 5 3 0 0 - 1 5 1 . 3 5 5 . 3 3 1 . 7 4 . 6 - 4 5 . 4 3 7 1 . 5 5 0 0 7 . 5 2 0 0 0 - 8 4 . 2 1 3 2 . 4 4 7 . 3 3 . 4 - 3 2 . 3 T h e t h i c k n e s s e s ( T ) a n d m o d u l i ( E ) o f t h e o t h e r p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l m o d u l i u s e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s a r e a s t h e d a t u m v a l u e s r e p o r t e d i n T a b l e 8 . 2 3 0 7 T a b l e 8 . 3 R e s u l t s o f t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e i n d i c a t e d p r o p e r t i e s o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r ( c o n t i n u e d ) R u b b l i z e d F r a c t u r e d R a d i a l s t r e s s a t t h e t i r e M a x i m u m r a d i a l s u r f a c e R a d i a l m a t e r i a l c o n c r e t e c e n t e r ( p s i ) t e n s i l e s t r e s s s u r f a c e N o . R a d i a l ' s t r e s s a t T E T B A t t h e A C A t t h e A C d i s t a n c e M a g n i t u d e t h e t i r e . ( i n . ) ( k s i ) ( i n . ) ( k s 1 ) s u r f a c e b o t t o m ( i n . ) ( p 5 1 ) e d g e ( p s r ) 3 8 5 1 5 4 5 0 0 - 1 9 5 . 0 1 5 3 . 5 2 0 . 1 1 2 . 0 - 7 2 . 4 3 9 5 5 0 4 5 0 0 - 1 5 9 . 4 9 6 . 9 1 8 . 3 4 . 4 - 5 1 . 6 4 0 5 1 0 0 4 5 0 0 - l 3 8 . 5 5 4 . 3 5 9 . 8 4 . 6 - 4 2 . 4 4 1 3 1 5 6 5 0 0 - l 7 6 . 7 1 3 1 . 8 1 7 . 4 8 . 2 - 5 9 . 9 4 2 3 3 0 6 5 0 0 - 1 5 8 . 4 1 0 2 . 3 5 8 . 0 4 . 3 - 4 9 . 8 4 3 3 5 0 6 5 0 0 - l 4 5 . 4 7 9 . 8 6 1 . 6 4 . 4 - 4 3 . 6 4 4 3 1 0 0 6 5 0 0 - 1 3 0 . 9 4 4 . 5 6 3 . 3 4 . 7 - 3 8 . 3 4 5 7 1 5 2 5 0 0 - 2 0 6 . 3 1 6 6 . 1 2 1 . 0 1 4 . 3 - 8 0 . 8 4 6 7 3 0 2 5 0 0 - 1 8 4 . 7 1 3 3 . 5 2 0 . 1 1 0 . 0 — 6 6 . 9 4 7 7 5 0 2 5 0 0 - l 6 8 . l 1 0 6 . 8 1 9 . 2 6 . 6 - 5 7 . 4 4 8 7 1 0 0 2 5 0 0 - 1 4 3 . 0 6 0 . 0 5 8 . 0 4 . 5 - 4 5 . 3 4 9 9 1 5 0 - - 2 1 4 . 1 1 7 5 . 3 2 2 . 7 1 5 . 9 - 8 7 . 0 5 0 9 3 O 0 - - l 9 2 . 6 1 4 3 . 2 2 1 . 9 1 1 . 7 - 7 2 . 9 5 1 9 5 0 0 - - l 7 5 . 8 1 1 6 . 0 2 1 . 9 8 . 3 - 6 3 . 1 5 2 9 1 0 0 0 - - l 4 8 . l 6 6 . 4 4 7 . 3 4 . 5 - 4 9 . 0 5 3 0 - 9 5 0 0 - 1 0 3 . 0 - 9 . 9 6 3 . 3 4 . 7 - 2 9 . 6 5 4 0 - 9 1 0 0 0 - 9 0 . 0 - 2 6 . 3 6 6 . 9 4 . 6 - 2 3 . 9 5 5 0 - 9 2 5 0 0 - 7 6 . 4 - 3 5 . 1 6 . 7 6 . 5 - l 6 . 4 5 6 3 3 0 6 1 0 0 - l 7 3 . 8 1 1 9 . 3 2 0 . 1 7 . 4 - 6 0 . 2 5 7 3 3 0 6 1 0 0 0 - 1 5 1 . 9 9 7 . 1 6 1 . 6 4 . 3 - 4 5 . 1 5 8 3 3 0 6 2 5 0 0 - l 4 2 . 8 9 1 . 6 1 2 . 9 5 . 5 - 3 8 . 0 5 9 5 3 0 4 1 0 0 - l 8 2 . 2 1 3 0 . 9 2 0 . 1 9 . 4 - 6 5 . 3 6 0 5 3 O 4 1 0 0 0 - 1 7 l . 5 1 1 9 . 2 1 7 . 4 7 . 1 - 5 7 . 6 6 1 5 3 0 4 2 5 0 0 - 1 6 5 . 9 1 1 5 . 3 1 6 . 5 7 . 0 - 5 3 . 2 6 2 7 3 0 2 1 0 0 - l 8 8 . 0 1 3 8 . 0 2 1 . 0 1 0 . 8 - 6 9 . 4 6 3 7 3 0 2 1 0 0 0 - 1 8 3 . 7 1 3 2 . 0 2 0 . 1 9 . 8 - 6 6 . 2 6 4 7 3 0 2 2 5 0 0 - 1 8 2 . 1 1 1 3 0 . 3 1 9 . 2 9 . 5 - 6 5 . 0 6 5 5 1 5 4 1 0 0 - 2 0 0 . 3 1 5 9 . 2 2 1 . 0 1 3 . 1 - 7 6 . 4 6 6 5 1 5 4 1 0 0 0 - l 9 2 . 2 1 5 1 . 1 1 9 . 2 1 1 . 6 - 7 0 . 2 6 7 5 1 5 4 2 5 0 0 - 1 8 7 . 1 1 4 7 . 2 1 8 . 3 1 1 . 5 - 6 6 . 0 6 8 5 5 0 4 1 0 0 - l 6 8 . 7 1 0 8 . 0 2 1 . 0 6 . 7 - 5 8 . 1 6 9 5 5 0 4 1 0 0 0 - 1 5 5 . 9 9 3 . 7 5 9 . 8 4 . 3 - 4 9 . 1 7 0 5 5 0 4 2 5 0 0 - 1 5 0 . 4 9 0 . 0 5 9 . 8 4 . 3 - 4 5 . 0 7 1 5 1 0 0 4 1 0 0 0 - l 3 5 . 6 5 1 . 0 6 5 . 1 4 . 6 - 4 0 . 4 7 2 5 1 0 0 4 2 5 0 0 - 1 3 l . 7 4 8 . 2 6 5 . 1 4 . 6 - 3 7 . 5 T h e t h i c k n e s s e s ( T ) a n d m o d u l i ( E ) o f t h e o t h e r p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l m o d u l i u s e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s a r e a s t h e d a t u m v a l u e s r e p o r t e d i n T a b l e 8 . 2 3 0 8 T a b l e 8 . 3 R e s u l t s o f t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e i n d i c a t e d p r o p e r t i e s o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r ( c o n t i n u e d ) B a s e a n d R o a d b e d s o i l R a d i a l s t r e s s a t t h e t i r e M a x i m u m r a d i a l s u r f a c e R a d i a l s u b b a s e c e n t e r ( p s r ) t e n 5 1 1 e s t r e s s s u r f a c e N o . R a d i a l . s t r e s s a t . T E _ ' T B . A t t h e A C A t t h e A C d i s t a n c e M a g n i t u d e t h e t i r e - ( i n . ) ( k s r ) ( i n . ) ( k s r ) s u r f a c e b o t t o m ( i n . ) ( p s r ) e d g e ( p s r ) 7 3 1 8 5 0 6 7 2 0 - 1 6 5 . 9 1 1 7 . 8 1 6 . 5 1 0 . 8 - 5 2 . 2 7 4 1 8 3 0 6 7 2 0 - 1 7 1 . 8 1 2 1 . 3 1 8 . 3 9 . 5 - 5 7 . 2 7 5 1 8 2 0 6 7 2 0 - 1 7 6 . 2 1 2 3 . 9 1 9 . 2 8 . 7 - 6 1 . 0 7 6 1 8 1 0 6 7 2 0 - 1 8 3 . 3 1 2 7 . 7 2 3 . 6 7 . 8 - 6 7 . 2 7 7 1 8 5 0 6 7 1 0 - 1 6 8 3 1 1 8 . 4 1 6 . 5 9 . 1 - 5 4 . 5 7 8 1 8 2 0 6 7 1 0 - 1 7 9 . 4 1 2 4 . 8 2 1 . 0 6 . 9 - 6 4 . 1 7 9 1 8 1 0 6 7 1 0 - 1 8 6 . 3 1 2 8 . 5 3 1 . 7 6 . 9 - 7 0 . 1 8 0 1 8 5 0 6 7 5 - 1 7 0 . 1 1 1 8 . 8 1 7 . 4 7 . 9 - 5 6 . 1 8 1 1 8 3 0 6 7 5 - 1 7 7 . 0 1 2 2 . 7 1 9 . 2 6 . 2 ~ 6 2 . 2 8 2 1 8 2 0 6 7 5 - 1 8 2 . 1 1 2 5 . 5 5 8 . 0 5 . 8 - 6 6 . 6 8 3 1 8 1 0 6 7 5 - 1 8 9 . 3 1 2 9 . 4 5 6 . 2 6 . 9 - 7 2 . 9 8 4 1 8 5 0 6 7 3 - 1 7 0 . 9 1 1 9 . 0 1 7 . 4 7 . 4 - 5 6 . 9 8 5 1 8 3 0 6 7 3 - 1 7 8 . 2 1 2 3 . 0 5 9 . 8 5 . 5 - 6 3 . 3 8 6 1 8 2 0 6 7 3 ~ 1 8 3 . 6 1 2 5 . 9 5 9 . 8 6 . 3 - 6 8 . 0 8 7 1 8 1 0 6 7 3 - 1 9 1 . 0 1 2 9 . 9 5 9 . 8 7 . 5 - 7 4 . 6 T h e t h i c k n e s s e s ( T ) a n d m o d u l i ( E ) o f t h e o t h e r p a v e m e n t l a y e r s u s e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s a r e a s t h e d a t u m v a l u e s r e p o r t e d i n T a b l e 8 . 2 3 0 9 E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n T a b l e 8 . 3 i n d i c a t e s t h a t : 1 . F o r m o s t c a s e s , t h e m a x i m u m r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r d u e t o t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e l o c a t e d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . 2 . T h e r e a r e t h r e e c a s e s w h e r e t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r a r e c o m p r e s s i v e s t r e s s e s ( n e g a t i v e n u m b e r s i n T a b l e 8 . 3 ) . F o r t h e s e c a s e s , t h e m a x i m u m r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a r e l e s s t h a n 7 p s i a n d l o c a t e d f a r t h e r a w a y f r o m t h e t i r e c e n t e r . S i n c e t h e s t r e s s m a g n i t u d e s a r e n o t s i g n i fi c a n t a n d a r e n o t l i k e l y t o c a u s e c r a c k i n i t i a t i o n , t h e y a r e n o t r e p o r t e d i n T a b l e 8 . 3 . 3 . T h e r e a r e s e v e n c a s e s w h e r e t h e m a x i m u m r a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e i s g r e a t e r t h a n 3 0 p e r c e n t o f t h o s e i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . T h e r a t i o s b e t w e e n A C S a n d A C E m o d u l i f o r t h o s e c a s e s a r e e q u a l t o o r g r e a t e r t h a n t h r e e , w h i c h c a n n o t b e s u p p o r t e d b y f i e l d a n d l a b d a t a . F u r t h e r , i f t h e h i g h m o d u l u s r a t i o s w e r e d u e t o t h e l o w e r t e m p e r a t u r e s a t A C s u r f a c e r e l a t i v e t o t h e A C b o t t o m , t h e l o w e r t e m p e r a t u r e s a t A C s u r f a c e a l s o r e s u l t i n h i g h e r t e n s i l e s t r e n g t h s . S a i d h i g h t e n s i l e s t r e n g t h s r e d u c e s t r e s s r a t i o s o r t h e p o t e n t i a l s o f t h e c r a c k i n i t i a t i o n a t t h e A C s u r f a c e . H e n c e i t i s u n l i k e l y t h a t t h e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r d u e t o t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s c o u l d r e s u l t i n t o p - d o w n c r a c k s p r i o r t o b o t t o m - u p c r a c k s . 4 . T h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e d u e t o v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e c o m p r e s s i v e s t r e s s e s v a r y i n g f r o m - 1 6 . 4 p s i t o - 1 3 3 . 9 p s i d e p e n d i n g o n t h e p a v e m e n t l a y e r p r o p e r t i e s a n d R B m o d u l u s . 3 1 0 T a b l e 8 . 4 s u m m a r i z e s t h e e f f e c t s o f p a v e m e n t l a y e r p r o p e r t i e s a n d R B m o d u l i o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r a n d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e . F i g u r e s 8 . 3 t h r o u g h 8 . 1 6 p r o v i d e p l o t s o f t h e e f f e c t o f e a c h v a r i a b l e o n s a i d s t r e s s e s . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e 2 - D a n a l y s e s , t h e c r i t i c a l p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s f o r b o t t o m - u p ( f a t i g u e ) c r a c k s a r e t h o s e h a v i n g : ) ‘ v 2 " ‘ c . 1 ‘ L o w A C t h i c k n e s s , l o w A C S m o d u l u s a n d h i g h A C B m o d u l u s . L o w m o d u l u s o f o n e o r m o r e l a y e r s b e n e a t h t h e A C l a y e r . T h i s i n c l u d e s t h e R M a n d F C l a y e r s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e b a s e l a y e r i n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s , a n d t h e r o a d b e d s o i l . H i g h R M l a y e r t h i c k n e s s . T h e c r i t i c a l c r o s s s e c t i o n s f o r r e l a t i v e l y h i g h T D C p o t e n t i a l a r e t h o s e h a v i n g : V ? ‘ r V \ \ \ H i g h A C S m o d u l u s . H i g h m o d u l u s o f o n e o r m o r e l a y e r s b e n e a t h t h e A C l a y e r . T h i s i n c l u d e s t h e R M a n d F C l a y e r s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e b a s e l a y e r i n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s , a n d t h e r o a d b e d s o i l . N o t e t h a t , t h e d e e p e r i s t h e l a y e r r e l a t i v e t o t h e A C l a y e r , t h e l e s s s i g n i f i c a n t i s i t s i m p a c t o n t h e r a d i a l s t r e s s a t t h e t i r e e d g e . L o w R M l a y e r t h i c k n e s s . F u r t h e r , t h e e f f e c t s o f t h e A C t h i c k n e s s a n d t h e A C B m o d u l u s o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e v a r y f r o m o n e p a v e m e n t s e c t i o n t o a n o t h e r d e p e n d i n g o n t h e e n t i r e p a v e m e n t s t r u c t u r e . T o t h i s e n d , t h e f i v e r e a s o n s l i s t e d i n T a b l e 8 . 4 f o r t h e e f f e c t o f e a c h v a r i a b l e o n t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r a r e d e t a i l e d i n t h e s e c t i o n s b e l o w . 3 1 1 T a b l e 8 . 4 A s u m m a r y o f t h e s e n s i t i v i t y o f t h e r a d i a l s t r e s s a t t h e s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r d u e t o v a r i o u s v a r i a b l e s ( a s t h e v a l u e o f t h e v a r i a b l e i n c r e a s e s ) R a d i a l s t r e s s R e a s o n s - A t t h e A C A t t h e A C A t t h e A C A t t h e A C V a r i a b l e s , b o t t o m u n d e r s u r f a c e a t t i r e b o t t o m u n d e r s u r f a c e a t t h e t i r e c e n t e r e d g e t h e t i r e c e n t e r t i r e e d g e T o t a l A C t h i c k n e s s T d e c r e a s e s C i n c r e a s e : o r 1 a n d 2 1 , 2 a n d 3 d e c r e a s e s A C s u r f a c e c o u r s e T d e c r e a s e s C i n c r e a s e s 1 a n d 2 2 m o d u l u s A C b a s e c o u r s e m o d u l u s T i n c r e a s e s C i n c r e a s e : o r 2 1 , 2 a n d 3 d e c r e a s e s R u b b l i z e d T h i c k n e s s T i n c r e a s e s C i n c r e a s e s 2 , 4 a n d 5 2 , 4 a n d 5 c o n c r e t e M o d u l u s T d e c r e a s e s C d e c r e a s e s 2 , 4 a n d 5 2 , 4 a n d 5 F r a c t u r e d c o n c r e t e T d e c r e a s e s C d e c r e a s e s 2 , 4 a n d 5 2 , 4 a n d 5 m o d u l u s S u b b a s e m o d u l u s T d e c r e a s e s C d e c r e a s e s 2 a n d 4 2 a n d 4 R o a d b e d s o i l m o d u l u s T d e c r e a s e s C d e c r e a s e s 2 a n d 4 2 a n d 4 C = c o m p r e s s i o n , T = t e n s i o n P P P Z ‘ R e a s o n s F l e x u r a l r i g i d i t y o f t h e A C l a y e r S t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p ( H o o k e ’ s l a w ) S t r e s s d i s s i p a t i o n S t i f f n e s s o f t h e s u p p o r t o f t h e A C l a y e r 5 . L o c a t i o n o f t h e n e u t r a l a x i s N o t e “ * ” : T h e i m p a c t o f t h e i n d e p e n d e n t v a r i a b l e o n t h e r a d i a l s t r e s s a t t h e t i r e e d g e d e p e n d s o n t h e o v e r a l l p a v e m e n t l a y e r p r o p e r t i e s , e s p e c i a l l y t h e A C l a y e r p r o p e r t i e s 3 1 2 2 5 0 * A 2 0 0 ‘ @ - g 1 5 0 8 3 1 0 0 ' O m M 5 0 0 3 4 5 6 7 8 9 A C t h i c k n e s s ( i n . ) + l O O - k s i A C S + 3 0 0 - k s i A C S — A — — 5 0 0 - k s i A C S - > ( — 2 0 0 0 - k s i A C S F i g u r e 8 . 3 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e A C t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) m o d u l i 3 0 0 , m e n m w fi m . u fl m u . . U H - 2 W H H _ - . L J V H . n u w q u . n fl m w h . m n x u _ fi w w m h _ , - 2 5 0 3 . ; 2 0 0 . ~ e - 3 3 1 5 0 - ‘ 3 ’ z b m i m . A ' 3 1 0 0 — * - , fi ' T ‘ < 2 ' H a - a : s o . - i O — — % + a ; 0 . . 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 ‘ A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l u s ( k s i ) + l O O - k s i A C B - I — 3 0 0 - k s i A C B _ _ - A - 5 0 0 - k s i A C B , _ - _ _ 9 < — 2 0 0 0 - k s i A C B F i g u r e 8 . 4 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i 3 1 3 ) i s p ( s s e r t s l a i d a R 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 / , 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 A C b a s e c o u r e m o d u l u s ( k s i ) + 3 - i n . A C — I — 4 - i n . A C — A r — 6 - i n . A C — * — 9 - i n . A C F i g u r e 8 . 5 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e A C b a s e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C t h i c k n e s s e s 1 5 0 ~ 1 0 0 5 0 R a d i a l s t r e s s ( p s i ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ' R u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s ( i n . ) ' + 1 0 0 - k s i F C + £ 5 0 0 - k s i F C — A — 1 0 0 0 - k s i F C — ) ( — Z S O O - k s i F C ‘ F i g u r e 8 . 6 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) m o d u l i 3 1 4 ) i s p ( s s e r t s l a i d a R 2 0 0 — W . _ M m ? 1 6 0 ~ ~ ~ - , ~ - 1 2 0 ‘ ~ 8 0 0 2 0 4 0 6 0 . 8 0 1 0 0 R u b b l i z e d m a t e r i a l m o d u l u s ( k 3 1 ) + 3 - i n . R M + 5 - i n . R M + 7 - i n . R M — x — 9 - i n . R M F i g u r e 8 . 7 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s 1 6 0 N A 1 a 1 4 0 ~ ~ 3 A : 3 : : - 1 2 0 \ F + ‘ J \ 2 3 ; . T E 8 0 * 7 ' w M ‘ 1 l : 5 3 ; 6 O x \ > ' < W v ° ‘ 4 0 A 4 1 ‘ 2 0 w 0 w ‘ . J 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 ' F r a c t u r e d c o n c r e t e m o d u l u s ( k s i ) 1 + 1 5 - k s i R M + 3 6 . 3 . 3 1 R M i a — S O - k s i R M — ) < — 1 0 0 - k s i R M ~ F i g u r e 8 . 8 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i 3 1 5 ) i s p ( s s e r t s l a i d a R ) i s p ( s s e r t s l a i d a R 1 3 0 1 2 8 1 2 6 1 2 4 1 2 2 1 2 0 1 1 8 1 1 6 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 ‘ C o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e m o d u l u s ( k s i ) + 2 0 - k s i R B + 7 1 0 - k s i R B + S - k s i l R B — x ; 3 - k s i R B . F i g u r e 8 . 9 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r v e r s u s t h e c o m b i n a t i o n b a s e a n d s u b b a s e m o d u l i f o r v a r i o u s r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i 3 4 5 6 7 8 9 ‘ A C t h i c k n e s s ( i n . ) + 1 0 0 - k s i A C S + 3 0 0 - k s i A C S + S O O - k s i A C S — x — 2 0 0 0 - k s i A C S F i g u r e 8 . 1 0 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e A C t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) m o d u l i 3 1 6 ) i s p ( s s e r x t é o s l a i d a R ) i s p ( s s e r t s l a i d a R n 8 0 - 8 0 - 1 0 0 - 1 2 0 0 5 0 0 1 0 0 0 . 1 5 0 0 2 0 0 0 A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l u s ( k 8 1 ) + 1 0 0 - k s i A C B + 3 0 0 - k s i A C B — A — 5 0 0 - k s i A C B - X — 2 0 0 0 — k s i A C B F i g u r e 8 . 1 1 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i O - w . % - - - - - - - - - - “ - - . 2 - . - . . - w - - - - ~ _ . - - - . w h - - - . W fi - fl . _ . w , 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 A C b a s e c o u r s e m o d u l u s ( k s i ) ‘ + 3 - i n . A C + 4 - i n . A C + 6 - i n . A C — - ) < — 9 - i n . A C F i g u r e 8 . 1 2 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e A C b a s e c o u r s e m o d u l i f o r v a r i o u s A C t h i c k n e s s e s 3 1 7 R a d i a l s t r e s s ( p 3 1 ) c ' > i s o o — 1 0 0 0 2 0 . 4 0 _ 6 0 _ 8 0 1 0 0 R u b b l i z e d m a t e r i a l m o d u l u s ( k s r ) ‘ + 3 - i n . R M + 5 - i n . R M + 7 - 1 1 ] . R M - — > ( — 9 - i n . R M F i g u r e 8 . 1 3 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s 0 g l - 2 0 1 g - 4 0 , ' g a g - 6 0 \ W ~ 1 + J 1 - - 8 0 ' l , 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ‘ R u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s ( i n . ) + 1 0 0 - k s i F C + 5 0 0 - k s i F C — A — g 1 0 0 0 - k s i F C + 2 5 0 0 - k s i F C F i g u r e 8 . 1 4 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s e s f o r v a r i o u s f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) m o d u l i 3 1 8 - 3 0 3 3 ‘ ; - 4 0 - x " 1 “ B - 5 0 ‘ = ” 3 W — I ' 3 ' 6 0 . / ' / " 7 m . - 8 0 0 5 0 0 1 0 0 0 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 F r a c t u r e d c o n c r e t e m o d u l u s ( k s i ) + 1 5 - k s i R M — I - 3 0 - k s i R M — A — 5 0 - k s i R M — X - 1 0 0 - k s i R M F i g u r e 8 . 1 5 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e f r a c t u r e d c o n c r e t e m o d u l i f o r v a r i o u s r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) m o d u l i - 5 0 - 5 5 R a d i a l s t r e s s ( p s i ) é x M 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 C o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e m o d u l u s ( k s i ) + 2 0 - k s i R B + 1 0 - k s i R B — a — S - k s i R B — > < — — 3 - 1 5 1 R B F i g u r e 8 . 1 6 R a d i a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e v e r s u s t h e c o m b i n a t i o n o f b a s e a n d s u b b a s e m o d u l i f o r v a r i o u s r o a d b e d s o i l ( R B ) m o d u l i 3 1 9 4 . 2 . 1 F l e x u r a l R i g i d i t y o f t h e A C L a y e r A s a n a n a l o g y t o a n e l a s t i c b e a m , t h e f l e x u r a l r i g i d i t y o f t h e A C l a y e r i s d e f i n e d a s t h e m u l t i p l i c a t i o n o f t h e e l a s t i c m o d u l u s a n d t h e m o m e n t o f i n e r t i a o f t h e A C l a y e r . I n c r e a s e s i n t h e f l e x u r a l r i g i d i t y o f t h e A C l a y e r r e s u l t i n l o w e r f l e x u r a l s t r a i n s a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r ( c o m p r e s s i o n a t t h e t o p a n d t e n s i o n a t t h e b o t t o m ) . T h e r e f o r e i n c r e a s e s i n t h e A C t h i c k n e s s a n d / o r o r A C S a n d A C B m o d u l i r e s u l t i n t h e d e c r e a s e s i n t h e f l e x u r a l o r r a d i a l s t r a i n a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . T h e e f f e c t s o f c h a n g e s i n t h e r a d i a l s t r a i n s o n t h e r a d i a l s t r e s s e s a r e e x p l a i n e d i n t h e s e c t i o n b e l o w . 4 . 2 . 2 S t r e s s - S t r a i n R e l a t i o n s h i p ( H o o k e ’ s L a w ) T h e t h r e e - d i m e n s i o n a l s t r e s s - s t r a i n r e l a t i o n s h i p o f a n y m a t e r i a l i n c y l i n d r i c a l c o o r d i n a t e s c a n b e e x p r e s s e d b y H o o k ’ s l a w a s f o l l o w s ( Y o d e r a n d W i t c z a k , 1 9 7 5 ) : o r = 8 r E + v ( o t + 0 2 ) ( 7 . 1 ) R e a l i z i n g t h a t u n d e r t h e c e n t e r o f t h e l o a d o I = o r , a r r a n g i n g t e m i s a n d s o l v i n g f o r o r y i e l d t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n 0 = e r E + v o Z 1 ' ( 1 — V ) ( 7 . 2 ) W h e r e o r = R a d i a l s t r e s s ; a , = R a d i a l s t r a i n ; 3 2 0 v = P o i s s o n r a t i o ; 0 . = T a n g e n t i a l s t r e s s ; 0 2 = V e r t i c a l s t r e s s ; a n d E = E l a s t i c m o d u l u s o f t h e m a t e r i a l . A s c a n b e s e e n , e q u a t i o n 7 . 2 i n d i c a t e s t h a t , i n c r e a s e s i n t h e r a d i a l s t r a i n a n d / o r t h e e l a s t i c m o d u l u s r e s u l t i n t h e i n c r e a s e s i n t h e r a d i a l s t r e s s . S i n c e i n c r e a s e s i n t h e r a d i a l s t r a i n i s a f f e c t e d b y t h e t h i c k n e s s a n d m o d u l i o f t h e A C l a y e r ; c h a n g e s i n t h e s e t w o v a r i a b l e c a u s e s c h a n g e s i n t h e i n d u c e d r a d i a l s t r e s s e s . T h e m a g n i t u d e o f t h e r a d i a l s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e i s a f u n c t i o n o f t h e r a d i a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e c e n t e r a n d t h e r a t e o f s t r e s s e s d i s s i p a t i o n w i t h t h e i n c r e a s i n g r a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r . T h e r a t e o f s t r e s s d i s s i p a t i o n i s p r e s e n t e d i n s e c t i o n b e l o w . 4 . 2 . 3 S t r e s s D e c a y T h e s t r e s s d e c a y r a t e i s t h e r a t e a t w h i c h t h e s t r e s s d e c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s i n g h o r i z o n t a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r . G r a p h i c a l l y , i t i s t h e s l o p e o f t h e c u r v e s r e p r e s e n t i n g t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e r a d i a l s t r e s s e s a n d t h e r a d i a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a s s h o w n i n F i g u r e s 8 . 1 7 a n d 8 . 1 8 . A s c a n b e s e e n f r o m t h e f i g u r e s , s t i f f e r t h e A C l a y e r s ( h i g h e r f l e x u r a l r i g i d i t y ) c a u s e d e c r e a s e s i n t h e s t r e s s d e c a y r a t e . T h i s i s s o b e c a u s e , i n a n a n a l o g y t o a n e l a s t i c b e a m , t h e s t i f f e r A C l a y e r w o u l d t r a n s f e r t h e p o s i t i v e m o m e n t ( c o m p r e s s i o n a t t h e t o p a n d t e n s i o n a t t h e b o t t o m ) t o f a r t h e r d i s t a n c e a n d h e n c e t h e n e g a t i v e m o m e n t . T h e f a r t h e r t h e d i s t a n c e b e t w e e n t i r e c e n t e r a n d t h e n e g a t i v e m o m e n t i s t h e l o w e r 3 2 1 ) i s p ( s s e r t s l a i d a R ) i s p ( s s e r t s l a i d a R - - - - - - - - ‘ “ 2 . a . . . . . n ~ ' a - 2 A 0 0 C 0 - 1 ( 5 1 B F i g u r e 8 . 1 7 . ' _ . . ' _ . . L A 0 L i l L I I o o o o o - 2 0 0 - 2 5 0 - 3 0 0 F i g u r e 8 . 1 8 E d g e o f t h e t i r e : h l E j 7 ' ; — - — 3 - i n . A C ‘ 2 : 7 1 : 4 - i n . A C W - E T ' 6 - i n . A C 9 - i n . A C 0 5 1 0 1 5 R a d i a l d i s t a n c e ( i n . ) L o w e r s t r e s s d e c a y r a t e s d u e t o h i g h e r A C t h i c k n e s s e s ( 5 0 0 - k s i A C s u r f a c e a n d A C b a s e c o u r s e m o d u l i ) W . _ _ . _ _ . E d g é = 0 1 9 1 ? F i r e — ° — 1 0 0 - k s i A C B — 3 0 0 - k s i A C B ' ‘ W s o o - k s i A C B 0 5 1 0 1 5 R a d i a l d i s t a n c e ( i n . ) L o w e r s t r e s s d e c a y r a t e s d u e t o h i g h e r A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i ( 5 0 0 - k s i A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l u s a n d 4 - i n . t o t a l A C t h i c k n e s s ) 3 2 2 t h e s t r e s s d e c a y r a t e . H e n c e , i n c r e a s e s i n t h e A C t h i c k n e s s a n d / o r i n t h e A C S a n d A C B m o d u l i r e s u l t i n l o w e r s t r e s s d e c a y r a t e s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t d e c r e a s e s i n t h e r a d i a l s t r e s s e s u n d e r t h e t i r e c e n t e r m a y o r m a y n o t c a u s e s d e c r e a s e s i n t h e r a d i a l s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e . T h e l a t t e r s t r e s s i s a l s o a f u n c t i o n o f t h e r a t e o f s t r e s s d i s s i p a t i o n . 4 . 2 . 4 S t i f f n e s s o f t h e S u p p o r t o f t h e A C L a y e r O n c e a g a i n , i n a n a n a l o g y t o a b e a m o n e l a s t i c f o u n d a t i o n , s o f t e r l a y e r u n d e r n e a t h t h e A C l a y e r ( s o f t e r s u p p o r t ) r e s u l t s i n h i g h e r d e fl e c t i o n a t t h e t i r e c e n t e r a s s h o w n i n F i g u r e 8 . 1 9 . T h e h i g h e r i s t h e d e fl e c t i o n , t h e s h a r p e r i s t h e c u r v a t u r e a n d h e n c e , t h e h i g h e r i s t h e fl e x u r a l s t r a i n a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . T h e r e f o r e , s t i f f e n i n g t h e s u p p o r t o f t h e A C l a y e r ( i n c r e a s e s i n t h e m o d u l i o f t h e R M , t h e F C , B S a n d R B a n d d e c r e a s e s i n t h e R M l a y e r t h i c k n e s s ) r e s u l t s i n d e c r e a s e s i n t h e r a d i a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r a n d h e n c e a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e . N o t e t h a t , l a t e r i n t h i s c h a p t e r , t h e r e s u l t s o f 3 - D a n a l y s e s i n d i c a t e s t h a t i n c r e a s e s i n t h e R M a n d F C m o d u l i m a y r e s u l t i n e i t h e r i n c r e a s e s o r d e c r e a s e s i n t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e ( s e e m o r e d e t a i l s i n s e c t i o n 5 . 3 ) . N e v e r t h e l e s s , i n g e n e r a l , s t i f f e n i n g t h e s u p p o r t o f t h e A C l a y e r c a u s e s d e c r e a s e s i n t h e r a d i a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e . 3 2 3 ) s l i m ( n o i t c e fl e D ) s l i m ( n o i t c e fl e D E S R a d i a l d i s t a n c e ( i n . ) - 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 , 1 0 1 2 1 4 l 6 ' « w m o - i n . R M 3 - i n . R M W s — i n . R M — 7 - i n . R M — — + — 9 - i n . R M , a ) D i f f e r e n t r u b b l i z e d m a t e r i a l t h i c k n e s s ( 3 0 - k s i R M a n d 5 0 0 - k s i F C ) R a d i a l d i s t a n c e ( i n . ) ~ 6 0 - 4 0 - 2 0 0 2 0 4 0 6 0 0 0 1 2 - 1 4 1 6 - g — a — l O - k s i B S — 2 0 - k s i B s — - 3 0 - k s i B s — — 5 0 - k s i B s , b ) D i f f e r e n t B S m o d u l u s F i g u r e 8 . 1 9 V a r i a t i o n s i n t h e p e a k d e fl e c t i o n s d u e t o d i f f e r e n t r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) t h i c k n e s s e s a n d d i f f e r e n t b a s e a n d s u b b a s e ( B S ) m o d u l i 3 2 4 4 . 2 . 5 L o c a t i o n o f t h e N e u t r a l A x i s 1 n b e a m t h e o r y , t h e n e u t r a l a x i s i s t h e l o c u s o f p o i n t s w h e r e t h e fl e x u r a l s t r e s s i s e q u a l t o z e r o . F o r a r u b b l i z e d p a v e m e n t , w h i c h c o u l d b e m o d e l e d a s a c o m p o s i t e b e a m c o n s i s t i n g o f t h e A C a n d t h e R C S , t h e n e u t r a l a x i s i s t y p i c a l l y l o c a t e d i n t h e A C l a y e r . I n c r e a s e s i n t h e R C S m o d u l u s ( d u e t o i n c r e a s e s i n t h e R M a n d F C m o d u l i a n d / o r d e c r e a s e s i n t h e R M t h i c k n e s s ) r e s u l t i n s h i f t i n g t h e n e u t r a l a x i s t o w a r d t h e A C b o t t o m . S a i d s h i f t i n g o f t h e n e u t r a l a x i s r e s u l t s i n l o w e r fl e x u r a l s t r e s s a t t h e A C b o t t o m s i n c e t h e A C b o t t o m i s c l o s e r t o t h e n e u t r a l . F u r t h e r , w h e n t h e m o d u l u s o f t h e R C S i s v e r y h i g h ( f u l l d e p t h F C w i t h t h e F C m o d u l i a r e 5 0 0 - k s i o r g r e a t e r ) , t h e fl e x u r a l s t r e s s e s a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r b e c o m e c o m p r e s s i v e s t r e s s e s a s s h o w n i n F i g u r e 8 . 6 . T h i s i s b e c a u s e t h e n e u t r a l a x i s i s l o c a t e d b e l o w t h e A C l a y e r i n t h e R C S , w h i c h i s t h e s c e n a r i o f o r a l l c o m p o s i t e p a v e m e n t s . 5 . 0 T H R E E - D I M E N S I O N A L F I N I T E E L E M E N T A N A L Y E S T h e w h e e l l o a d a n d t i r e p r e s s u r e s o f t r u c k t i r e s a r e m u c h h i g h e r t h a n t h o s e o f p a s s e n g e r c a r t i r e s . T h e r e f o r e , h i g h e r m a g n i t u d e s t r e s s e s a n d s t r a i n s a r e i n d u c e d i n t h e p a v e m e n t s d u e t o t h e f o r m e r . F u r t h e r , t w o t y p e s o f t i r e s a r e u s e d b y t h e t r u c k fl e e t i n t h e U S A ( r a d i a l a n d b i a s p l y ) . S i n c e t h e r a d i a l t i r e s a r e t h e p r e d o m i n a n t a m o n g s t t h e t w o t y p e s , t h e 3 - D f i n i t e e l e m e n t a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d t o d e t e r m i n e t h e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e p a v e m e n t d u e t o r a d i a l t r u c k t i r e c o n t a c t s t r e s s e s . T h e o b j e c t i v e o f t h e 3 - D F E M a n a l y s e s i s t o a s s e s s t h e e f f e c t s o f t h e f o l l o w i n g v a r i a b l e s o n t h e l o a d - i n d u c e d r a d i a l s t r e s s e s a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r o f 3 2 5 p a v e m e n t s t r u c t u r e s : 1 . T h e t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n , w h i c h i n c l u d e s v e r t i c a l , l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d t h e c o n t a c t a r e a s . 2 . T h e p a v e m e n t l a y e r m o d u l i a n d t h i c k n e s s e s . 3 . T h e g e o m e t r y o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . 4 . T h e t i r e c o n f i g u r a t i o n s ( s i n g l e v s . d u a l w h e e l ) . T h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s , c o n t a c t a r e a s a n d t h e F E M m o d e l u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e d e s c r i b e d i n t h e n e x t t w o s u b s e c t i o n s . 5 . ] . T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t A r e a a n d C o n t a c t S t r e s s e s A s s t a t e d i n C h a p t e r 2 , s e v e r a l r e s e a r c h e r s h a v e m e a s u r e d t h e v e r t i c a l , l o n g i t u d i n a l a n d l a t e r a l s h e a r s t r e s s e s c a u s e d b y s t r a i g h t r o l l i n g b i a s - p l y a n d r a d i a l t i r e s ( M y e r s e t a 1 , 1 9 9 9 , J a c o b , 1 9 9 8 , D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 , a n d P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e 1 9 9 9 ) . S i n c e n o s u c h m e a s u r e m e n t s w e r e c o n d u c t e d i n t h i s s t u d y , t h e c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) w e r e u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s . F i g u r e 8 . 2 0 d e p i c t s t h e r a d i a l t i r e p r i n t u s e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) d u e t o m e a s u r e d l o a d a n d t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e o f 6 , 5 9 7 l b a n d 1 2 5 p s i , r e s p e c t i v e l y . T h i s c o m b i n a t i o n o f w h e e l l o a d a n d t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e m a k e s t h e t i r e a n o v e r - i n fl a t e d o n e . N e v e r t h e l e s s , F i g u r e s 8 . 2 1 a n d 8 . 2 2 i l l u s t r a t e 3 - D p l o t o f t h e v a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s f o r t h e r a d i a l t i r e t e s t e d b y P o t t i n g e r a n d u s e d i n t h i s s t u d y . F i g u r e s 2 . 2 3 a n d 2 . 2 4 i l l u s t r a t e t h e 2 - D v a r i a t i o n s i n t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a l o n g a n d a c r o s s t h e t i r e , r e s p e c t i v e l y . A s c a n b e s e e n f r o m t h e 3 2 6 ; 4 . . 3 1 . . . . g a l t I l T h e t i r e w i d t h u s e d i n t h e a n a l y s e s i s 8 . 7 - i n I V L e f t R i g h t L o n g i t u d i n a l c e n t e r l i n e o f t h e t i r e . 3 0 I u « ' I I _ I I f ; : - F r o n t I . : l . _ r 4 I I u - i . . : 3 I I v i g ? ' f . “ “ f v , 1 ' r . " I ‘ . , t h e t i r e 2 I l ‘ ' 1 " < 1 ' - ' R e a r . 4 ' ‘ 7 ] . I I I . - F i g u r e 8 . 2 0 L i n e s o f s y m m e t r y o f t h e v e r t i c a l a n d t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e h a v i n g 8 r i b s a n d 7 g r o o v e s ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) ) . n i ( n o i t a c o l l a r e t a L ) . n i ( n o i t a c o l l a n i d u t i g n o L 3 1 3 L 5 5 r a e R l l l 1 ‘ t s i l I " \ . . " ) 0 1 1 5 , 1 1 l . h i 1 l l 1 \ ‘ 1 \ l ' 1 h 1 1 l l . I i l f , m W l n { 1 1 , w ” l l l l l l l l l l l 1 l 1 l ”1111/; fl l l i M J ; . 1 1 1 1 ' . l l l l j h l l l l u 1 1 { 1 l 1 1 ! ” 1 ! I 1 1 1 fl ” l 1 l , ’ 1 m l l 1 u L 1 " 111 / l l i ” N . ” l l i “ w 1 ' 1111111111111111I" i i i ll ” 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / l l l l l l l l l l l l l l l m fl m ’ , h l l l l ” l l l ” n " . ” . ” ” " fi " / " I / ! 1 1 1 ‘ 1 " 1 , 1 1 1 ! 1 1 M 1 1 . . 1 ( " 1 1 ‘ 1 1 ‘ 1 11 , 1 1 " b ” I ” 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) 1 1 1 . . . - ’ 0 5 0 0 1 ) i s p ( 3 1 3 2 8 1 5 0 I , V e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s \ \ _ _ 1 1 I ’ . _ . R i g h t F i g u r e 8 . 2 1 V a r i a t i o n i n t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) ' t f e L r a e R ) . n i ( t n h o g i i t R a c o l l a r e t a 1 L y . - 3 ) n 1 i - ( n o i t a c o l l a n i d u t i g n o L t n o r F J a . ‘ _ ~ 1 . - ' . , " ? 3 1 3 6 1 ! 1 I 1 ! 1 1 ‘ “ , I ” 1 I r 1 1 ” W M [ 1 1 W 1 1 . I H 1 i 1 " m l l ‘ 1 1 l l I 1 l " 1 1 4 1 1 u l r l 1 1 ' 1 1 1 ” 1 l l 1 " ' l l 1 1 l l 1 1 l 1 ' 1 " 1 1 l l l l u l l 1 l 1 " l " ' l r fi - ’ l h l fi fi l j l ” l , l l l l l . l I l " . . . l l " l l 1 l l 1 1 1 l l l l 1 l l 1 1 l 1 1 1 | l 1 l 1 m 1 " 1 i 1 ' l l l l l . _ 1 } l l , l ' l : 3 ’ . n I { - ' 1111111111111.. 1 1 1 1 1 1 1 01 i I r H l l l l l l , l w " m " " " " b " l “ . 0 2 _ 1 0 4 - s s e r t s t c a ) t I S n P o ( c l a r e t a L 3 2 9 ’ 9 . I . - “ . ; . _ F i g u r e 2 . 2 2 V a r i a t i o n i n t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) L e f t R ‘ g h t . . _ , . ‘ J 1 ° . ” * 1 : 2 : 2 0 0 , ' W W ; 0 . ? f ‘ . ‘ l 0 . . a , . . . ” . ‘ b 1 . 1 9 . 1 . . . . 3 ; g i s o - . . ~ . - ~ . 7 . 0 » . . . i f 6 6 ' 1 ‘ l 6 g 1 0 0 - , - 8 o O E 5 0 t i 5 ’ 0 e , _ - 5 - 4 — 3 - 2 - l 0 1 2 3 4 5 L a t e r a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) a ) V e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s 8 0 - - _ L e fi - - - - - _ - B i g h fi . - - 6 0 , l . 5 4 0 . O . l . . . _ 1 1 o 2 9 ' . o - ' ” ‘ ° 6 " ° ; . 0 : m - ' : 1 7 ’ , 7 1 a 2 0 . 7 . 1 , . . ~ 1 . 3 0 . ' , ‘ ; ’ ¢ . D g 2 0 9 " ’ " 9 ‘ - ~ 4 W 1 . ' o ‘ o . , , O . 1 _ ' . - 9 1 E - 4 0 O . . . . g . . 9 . . . 9 . . 9 ‘ o 1 _ ‘ 3 - 6 0 . , , , - 8 0 L a t e r a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) b ) L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s F i g u r e 2 . 2 3 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a c r o s s t h e t i r e a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a fi e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) 3 3 0 ) i s p ( s s e r t s t c a t n o c l a c i t r e V F r o n t R e a r 1 8 0 1 6 0 - 1 4 0 1 2 0 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 l 2 3 4 5 L o n g i t u d i n a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) + A t t h e l e f t e d g e o f r i b l - B - A t t h e l e f t e d g e o f r i b 4 a ) V e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s ( p s i ) - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 L o n g i t u d i n a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) + A t t h e l e f t e d g e r i b 1 - B - A t t h e l e f t e d g e o f r i b 4 b ) L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s F i g u r e 2 . 2 4 V a r i a t i o n s i n t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n a l o n g t h e e d g e o f a r a d i a l t r u c k t i r e ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) 3 3 1 f i g u r e s , t h e m e a s u r e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s s h o w s y m m e t r y a b o u t t h e t r a n s v e r s e a n d t h e l o n g i t u d i n a l c e n t e r l i n e s o f t h e t i r e . F i g u r e 8 . 2 5 d e p i c t s t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s , w h i c h w e r e m e a s u r e d a t t h e l e f t e d g e o f r i b 5 o f t h e t i r e o n l y . A s c a n b e s e e n f r o m t h e f i g u r e , t h e m e a s u r e d l o n g i t u d i n a l s t r e s s e s s h o w e d n o s y m m e t r y a b o u t t h e t r a n s v e r s e c e n t e r l i n e o f t h e t i r e . I n a n o t h e r s t u d y c o n d u c t e d b y D e B e e r e t a 1 ( 1 9 9 7 ) , t h e y m e a s u r e d t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r a l l r i b s o f a n o v e r i n fl a t e d t i r e a s s h o w n i n F i g u r e 8 . 2 6 T h e d a t a i n t h e f i g u r e i n d i c a t e t h a t t h e m a x i m u m l o n g i t u d i n a l s t r e s s e s a r e l o c a t e d u n d e r t h e l o n g i t u d i n a l c e n t e r l i n e o f t h e t i r e ( c l o s e t o t h e e d g e o f r i b 5 i n P o t t i n g e r ’ s m e a s u r e m e n t s ) . U n f o r t u n a t e l y , t h e o n l y c o n t a c t s t r e s s d a t a t h a t w e r e a v a i l a b l e i n a d i g i t a l f o r m w e r e t h o s e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) . D e B e e r ’ s a n d o t h e r d a t a w e r e a v a i l a b l e i n t h e f o r m o f 3 - D p l o t s o n l y , w h i c h c a n n o t b e d i g i t i z e d a c c u r a t e l y . T h e r e f o r e , i n t h e a n a l y s e s , P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) d a t a w e r e u s e d . T o o v e r c o m e t h e s h o r t c o m i n g o f t h e d a t a r e l a t i v e t o t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s , a n d t o s t u d y t h e e f f e c t s o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o n t h e l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s a t t h e e d g e o f t h e t i r e , t h e s t r e s s e s m e a s u r e d u n d e r t h e e d g e o f r i b 5 w e r e a s s u m e d t o a c t u n d e r t h e e d g e o f t h e t i r e . A l t h o u g h t h i s r e p r e s e n t s t h e w o r s t c a s e s c e n a r i o , i t w a s r e a s o n e d t h a t i f t h e i m p a c t o f s u c h h i g h l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o n t h e l a t e r a l s t r e s s i n t h e p a v e m e n t i s n e g l i g i b l e , t h e n p e r h a p s , t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s c a n b e n e g l e c t e d . D u e t o s y m m e t r y , o n l y t h e v e r t i c a l a n d t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s o f q u a d r a n t 2 o f t h e t i r e ( s e e F i g u r e s 8 . 2 0 ) w e r e u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s . H e n c e , t h e t o t a l v e r t i c a l w h e e l l o a d i s f o u r t i m e s t h e 1 7 4 3 . 7 5 l b v e r t i c a l l o a d o n q u a d r a n t 2 o r 6 9 7 5 1 b , w h i c h i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e m e a s u r e d t o t a l v e r t i c a l l o a d o f 6 5 9 7 l b . A l s o , b e c a u s e o f a s y m m e t r y o f 3 3 2 ? a - l M ‘ s s e r t S t c a t n o C g n o L F r o m , , , . , R e a r 5 , _ l 1 r : O 1 U 2 9 : ‘ 3 6 - 5 1 ~ ‘ — ‘ 6 3 E 1 0 1 c : - o o - 1 5 ‘ 0 7 B . E ” - 2 0 o h — l - 5 - 4 - 3 - 2 - l 0 1 2 3 4 5 L o n g i t u d i n a l l o c a t i o n r e l a t i v e t o t h e c e n t e r o f t h e t i r e ( i n . ) F i g u r e 8 . 2 5 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l d i r e c t i o n o f t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s a l o n g t h e l e f t e d g e o f r i b 5 ( a f t e r P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e , 1 9 9 9 ) U l \ . - I \ l ' " f r o m 1 r e a r ‘ . 4 1 . ~ ' . - 1 . $ 1 . 3 l l a m i ” “ o r - . . ” - ‘ ‘ ‘ ' _ _ _ ' - _ _ _ _ . _ _ . ' . . . . 1 . . ' - - - r 0 . ' ) - - ‘ : - - . . . . . . v a ‘ E : 1 " 5 L o n g i t u d i n a l d i s t a n c e ( m m ) L a t e r a l ( p i n n u m b e r ) F i g u r e 8 . 2 6 V a r i a t i o n i n t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e s u b j e c t e d t o t h e r a t e d l o a d ( D e B e e r e t a l , 1 9 9 7 ) 3 3 3 t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s , t h e y w e r e a n a l y z e d s e p a r a t e l y u s i n g t h e f u l l c o n t a c t l e n g t h o f r i b s 1 a n d 2 . T h e f i n i t e e l e m e n t m o d e l s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t s u b s e c t i o n . 5 . 2 . F i n i t e E l e m e n t M o d e l s T h e f i n i t e e l e m e n t m o d e l s w e r e g e n e r a t e d u s i n g t h e I D E A S f i n i t e e l e m e n t ( F E M ) p r o g r a m a n d a n a l y z e d u s i n g t h e A B A Q U S p r o g r a m . F i g u r e 8 . 2 7 d e p i c t s a t y p i c a l q u a r t e r m o d e l u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r b y t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . T h e a r r o w s o n t h e t w o w a l l s o f t h e q u a r t e r m o d e l r e p r e s e n t t h e b o u n d a r y c o n d i t i o n s s i m u l a t i n g t w o p l a n e s o f s y m m e t r y p e r p e n d i c u l a r t o t h e x - a n d z - a x e s . W h e r e a s t h e a r r o w s a t t h e b o t t o m o f t h e m o d e l r e p r e s e n t t h e l o w e r b o u n d a r y c o n d i t i o n , w h i c h w a s m o d e l e d a s a h i n g e , a l l o w i n g r o t a t i o n s b u t n o t t r a n s l a t i o n i n a l l d i r e c t i o n s . T h e d a r k a r e a a t t h e t o p o f t h e m o d e l i s t h e l o a d e d a r e a o r t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t a r e a . O n c e a g a i n , w i t h t h e s y m m e t r i c a l p r o p e r t i e s , t h e q u a r t e r m o d e l s i m u l a t e s a p a v e m e n t s u b j e c t e d t o a s i n g l e w h e e l l o a d l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e f u l l m o d e l . T h e w i d t h , t h i c k n e s s a n d l e n g t h ( x , y a n d 2 d i m e n s i o n s ) o f t h e q u a r t e r m o d e l a r e 7 5 , 1 0 0 a n d 7 5 i n . , r e s p e c t i v e l y . N o t e t h a t , s a i d d i m e n s i o n s o f t h e m o d e l r e s u l t i n n e g l i g i b l e b o u n d a r y o r e d g e e f f e c t s o n t h e i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r a s p r o v e n i n s e c t i o n 3 . 0 . T a b l e 8 . 5 s u m m a r i z e s t h e p h y s i c a l d i m e n s i o n s o f t h e l a y e r s a n d e l e m e n t s a s w e l l a s t h e e n g i n e e r i n g c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e m a t e r i a l s s i m u l a t e d i n t h e 3 - D a n a l y s i s . D u e t o c o m p u t i n g c a p a c i t y p r o b l e m s , i n a l l 3 - d F E M a n a l y s e s , t h e e l e m e n t s i z e s w e r e d e s i g n e d a s t o m i n i m i z e t h e t o t a l n u m b e r o f e l e m e n t s u s e d i n t h e q u a r t e r m o d e l . 3 3 4 - . f . 7 . t — D E A S s z s I m u I a u o n 4 . N - ‘ ; . “ . 7 " , . . 4 Y 6 - . ‘ , I " . ‘ 1 I . I “ 4 ‘ " ' 9 r V I L ‘ 4 ‘ . I . , . ‘ . ‘ . ’ _ : ‘ , ‘ . i “ v ' , 4 , ~ . l ” I i I : i l a . _ . ‘ 7 . 1 r ‘ 1 . I I , » . . 2 . . , I . _ - | I - . l \ ' ‘ i t “ ' ’ . . - . “ J - 3 3 . 1 i . I . l I F i g u r e 8 . 2 7 T h e q u a r t e r m o d e l u s e d i n t h e 3 - D F E M a n a l y s e s o f t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s 3 3 5 T a b l e 8 . 5 T h i c k n e s s e s , e l e m e n t s i z e s , m o d u l i a n d P o i s o n r a t i o s a s s i g n e d t o p a v e m e n t l a y e r s a n d t h e r o a d b e d s o i l i n t h e 3 - D a n a l y s e s L a e r M o d u l u s P o i s o n T h i c k n e s s E l e m e n t s i z e E l e m e n t y ( k s i ) r a t i o ( i n . ) ( i n . ) t y p e A C s u r f a c e C 3 D 2 0 , c o u r s e 1 0 0 - 2 0 0 0 0 . 3 1 . 5 0 . 1 5 , l a n d 2 C 3 D l O A C b a s e 1 0 0 _ 2 0 0 0 0 . 3 2 . 5 , 4 . 5 a n d 2 C 3 D l O c o u r s e 7 . 5 R U b l ’ l ‘ Z e d 3 0 , 1 0 0 0 . 4 , 0 . 2 0 t o 9 * 2 C 3 D l O m a t e r i a l l a y e r F r a c t u r e d 5 0 0 , 2 5 0 0 0 . 2 O t o 9 * 2 C 3 D l O c o n c r e t e l a y e r S u b b a s e 3 0 0 . 4 1 8 6 C 3 D l O R o a d b e d s o i l 1 0 0 . 4 5 6 4 , 6 7 a n d ( ) 9 9 C 3 D l O N o t e : 1 . C 3 D 2 0 = Z O - n o d e q u a d r a t i c b r i c k e l e m e n t , C 3 D l O = l O - n o d e q u a d r a t i c t e t r a h e d r o n e l e m e n t 2 . T h e t h i c k n e s s e s o f t h e r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r s v a r i e d f r o m f u l l d e p t h r u b b l i z e d m a t e r i a l t o f u l l d e p t h f r a c t u r e d c o n c r e t e l a y e r s . T h e r e a r e a l s o s e v e r a l m o d e l s h a v i n g u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o l a y e r s . 3 3 6 T h r e e e l e m e n t s i z e s w e r e u s e d i n t h e A C s u r f a c e c o u r s e w i t h t h e s m a l l e s t e l e m e n t s i z e o f 0 . 1 5 - i n a s s i g n e d t o t h e v i c i n i t y o f t h e c o n t a c t a r e a . T h e s i z e o f t h e e l e m e n t s i n c r e a s e d a s t h e d i s t a n c e f r o m t h e l o a d e d a r e a i n c r e a s e d . T h e l a r g e s t s i z e e l e m e n t i n t h e A C l a y e r u s e d i n t h e a n a l y s i s w a s 2 . 0 - i n . E x c e p t f o r t h e 0 . 1 5 - i n . q u a d r a t i c b r i c k e l e m e n t w h o s e m e s h e s w e r e a s s i g n e d m a n u a l l y , a l l o t h e r e l e m e n t s w e r e q u a d r a t i c t e t r a h e d r o n a n d t h e y w e r e a u t o m a t i c a l l y g e n e r a t e d b y t h e I D E A S p r o g r a m . H e n c e , t h e s i z e s o f t h e t e t r a h e d r o n e l e m e n t s r e p o r t e d i n T a b l e 8 . 5 a r e t h e t a r g e t v a l u e s s p e c i f i e d i n t h e I D E A S p r o g r a m . T h e a c t u a l e x a c t e l e m e n t s i z e s v a r y w i t h i n t h e l a y e r b e c a u s e t h e I D E A S p r o g r a m u s e s t h e t a r g e t e l e m e n t s i z e s a s g u i d e l i n e a n d v a r i e s t h e a c t u a l e l e m e n t s i z e s t o f i t t h e e l e m e n t s i n t h e l a y e r a n d t o m a t c h t h e e l e m e n t s i z e s b e t w e e n t w o a d j a c e n t l a y e r s . F i g u r e 8 . 2 8 d e p i c t s t h e m o d e l u s e d f o r t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s . A s c a n b e s e e n t h e m o d e l ( 3 0 - i n . w i d e , 3 0 - i n . l o n g a n d 1 0 0 - i n . t h i c k ) i s s m a l l e r t h a n t h e q u a r t e r m o d e l u s e d f o r t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . T h e d a r k a r e a l o c a t e d a t t h e c e n t e r o f t h e t o p o f t h e m o d e l i s t h e f u l l - l e n g t h c o n t a c t a r e a o f r i b s 1 a n d 2 . S a i d c o n t a c t a r e a i s l o n g e r t h a n t h o s e u s e d i n t h e q u a r t e r m o d e l s i n c e n o s y m m e t r i c a l p l a n e w a s u s e d i n t h i s m o d e l . A s a r e s u l t m o r e e l e m e n t s w e r e u s e d i n t h e c o n t a c t a r e a a n d i t s v i c i n i t y . C o n s e q u e n t l y , t h e m o d e l d i m e n s i o n w a s r e d u c e d t o k e e p t h e t o t a l n u m b e r o f e l e m e n t s l e s s t h a n 1 5 0 , 0 0 0 a s n o t t o e x c e e d t h e c a p a c i t y o f t h e c o m p u t e r s y s t e m . N e v e r t h e l e s s , s i n c e t h e l a t e r a l a n d l o n g i t u d i n a l s t r e s s e s i n f l u e n c e t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s o v e r a r e l a t i v e l y s m a l l z o n e ( s e e s e c t i o n s 5 . 3 . 1 a n d 5 . 3 . 2 ) , t h e d i m e n s i o n s o f t h e m o d e l u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e s u f f i c i e n t t o e l i m i n a t e e d g e e f f e c t s o n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e v i c i n i t y o f t h e c o n t a c t a r e a . 3 3 7 . . I Q % Q E A $ ] 8 j r _ fi 2 ' = " [ " s i m m a t m f _ _ _ _ ’ 3 ‘ i ' , é ' - , \ . l ‘ l ; K . l 4 ; , ‘ : l l . - . “ ; . ' I / - ” ‘ d ( . d I / b ~ _ 1 ‘ " - ‘ p ~ r ~ I . . ~ . r _ ' l f a . « ’ I . ’ ' ~ . ( ' l T ‘ ‘ . 9 / / ' l y . : : ‘ \ l I “ A . c - - \ _ _ . . " V I n . l , , l » , . ‘ _ ‘ . - g ' " L 5 7 I ' ~ . 1 “ s ! ‘ / I . l l l l i ‘ I l / i i . . ' i 1 I f ~ y ; l l l 2 ‘ 4 i l l l i i l i l E l g ; l ; r ~ " f . . . - K t l I ‘ i ' . i ‘ , l i n ; l f ‘ x . I - J b : i l , l ' 2 ' 1 l i I I i I l I l I _ o l l l t l J i F i g u r e 8 . 2 8 T h e m o d e l u s e d i n t h e 3 - D F E M a n a l y s i s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r d u e t o t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s 3 3 8 5 . 3 . L a t e r a l S t r e s s e s I n d u c e d i n t h e A C L a y e r b y T i r e - P a v e m e n t C o n t a c t S t r e s s e s R e c a l l t h a t t h e o b j e c t i v e s o f t h e 3 - D F E M a n a l y s e s a r e t o e v a l u a t e t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r b y t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s a n d t o e v a l u a t e t h e e f f e c t s o f s e v e r a l f a c t o r s o n s a i d s t r e s s e s . T h e s e f a c t o r s i n c l u d e t h e p a v e m e n t l a y e r p r o p e r t i e s ( t h i c k n e s s a n d m o d u l u s ) , t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s , a n d l o a d c o n f i g u r a t i o n ( s i n g l e v e r s u s d u e l t i r e s ) . S o m e o f t h e s e f a c t o r s i n f l u e n c e o n l y t h e e f f e c t s o f t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s . O t h e r s i n fl u e n c e t h e e f f e c t s o f t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s ; s t i l l o t h e r s i n fl u e n c e t h e e f f e c t s o f b o t h c o n t a c t s t r e s s e s . T h e s i m u l t a n e o u s a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f b o t h c o n t a c t s t r e s s e s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r r e q u i r e s s u b s t a n t i a l n u m b e r o f F E M m o d e l s e a c h o f w h i c h r e q u i r e s h u n d r e d o f t h o u s a n d s o f d a t a e n t r y ; a n o v e r w h e l m i n g t a s k . T o s i m p l i f y t h e p r o b l e m , t h e e f f e c t s o f e a c h c o n t a c t s t r e s s w e r e a n a l y z e d i n d e p e n d e n t l y a n d t h e r e s u l t s w e r e a d d e d b a s e d o n t h e p r i n c i p l e s o f s u p e r p o s i t i o n . P r i o r t o t h e i n i t i a t i o n o f s a i d a n a l y s e s , a t a s k w a s u n d e r t a k e n t o p r o o f t h a t t h e s u p e r p o s i t i o n p r o d u c e s a c c u r a t e r e s u l t s . T h i s i s p r e s e n t e d i n t h e n e x t s u b s e c t i o n . 5 . 3 . 1 S u p e r p o s i t i o n T o c o n f i r m t h e a c c u r a c y o f t h e r e s u l t s o b t a i n e d b y s u p e r p o s i t i o n , p a v e m e n t s e c t i o n 1 o f T a b l e 8 . 6 w a s m o d e l e d a n d a n a l y z e d u s i n g t h e f o l l o w i n g c o n fi g u r a t i o n s o f c o n t a c t s t r e s s e s ( a l l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) : ) 9 C a s e 1 - V e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o n l y > C a s e 2 - L a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o n l y 3 3 9 s e s s e r t s t c a t n o c d e t a B R S B ) . c n i i C d ( F n i s 7 7 7 7 6 6 6 6 8 8 8 8 1 1 1 1 d n a , e s a b b u s d n a e s - a b = s S e e h n t k o c M t i h T R e u d s B B , e - 9 t e r c n o c t d 5 5 5 5 n C e A m e v a p n S C i A . . . . 4 4 4 4 e r u t c a 5 5 5 5 r . . . . 1 1 1 1 s e s s e r B 0 0 0 0 t R 1 1 1 1 f = C F , l a i r e t a m d u o c e s a b A = B C s d e c u d n a D - 3 h t n i d e s S e 0 0 0 0 n B 3 3 3 z 3 i e h t f i C ) 0 0 0 - r i l b b u o s 0 0 0 k F 5 5 5 s ( e s i y l l u = M R , e a s d o M 0 0 0 - r 3 3 3 M R e B 0 0 0 0 C 0 0 0 0 A C 5 3 5 5 S 0 0 0 0 0 u 0 0 0 C s n o i t c A A 0 1 5 5 5 n , e s o r e i s 3 t 4 6 7 t e c n S e m e s s v e u o c e l c i a o f s r u d s r e a t P s 6 . t c l l l l b C d A a o 8 a a a a = a t S r r r r r e l b a T n o e e e e t t t t a a a a = C B C L L L L A R 3 4 0 L a t e r a l 1 5 0 0 5 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 5 4 1 8 6 7 V e r t i c a l l 5 0 0 5 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 5 4 1 8 6 7 L o n g i t u d i n a l 1 5 0 0 5 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 5 4 1 8 6 7 L a t e r a l a n d v e r t i c a l l 5 0 0 5 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 5 4 1 8 6 7 L a t e r a l 2 3 0 0 5 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 5 1 8 6 7 W W W L a t e r a l 5 5 0 0 1 0 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 1 8 6 7 v v v v c n ) i s p ( s s e r t s l a r e t a L ) i s p ( n o i t i s o p r e p u s m o r f s e s s e r t S ~ 3 0 0 - 2 5 0 - 2 0 0 - 1 5 0 - 1 0 0 R i b 1 R ' R i b 3 R i b 4 l l i l l l z l l l — l — U k i l l 5 4 3 2 1 0 L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e ( i n . ) ‘ + D i r e c t a n a l y s i s + S u p e r p o s i t i o n a ) C o m p a r i s o n i n t h e l a t e r a l d i r e c t i o n L i n e o f e q u a l i t y 0 - 5 0 - 1 0 0 - 1 5 0 - 2 0 0 - 2 5 0 - 3 0 0 ‘ S t r e s s e s f r o m t h e d i r e c t a n a l y s i s ( p s i ) b ) C o m p a r i s o n w i t h t h e l i n e o f e q u a l i t y F i g u r e 8 . 2 9 C o m p a r i s o n o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o b t a i n e d b y s u p e r p o s i t i o n a n d b y d i r e c t a n a l y s e s o f b o t h c o n t a c t s t r e s s e s 3 4 1 P C a s e 3 - C o m b i n e d v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s F i g u r e 8 . 2 9 s h o w s t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e o b t a i n e d f r o m t h e d i r e c t a n a l y s i s o f b o t h t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s ( c a s e 3 ) a n d t h o s e o b t a i n e d b y s u p e r p o s i t i o n ( c a s e 1 + c a s e 2 ) . A s c a n b e s e e n f r o m t h e fi g u r e , t h e r e a r e n o s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e l a t e r a l s t r e s s e s o b t a i n e d f r o m t h e t w o a n a l y s e s . H e n c e , s u p e r p o s i t i o n c a n b e a p p l i e d i n t h e 3 - D F E M a n a l y s e s , w h i c h w a s e x p e c t e d b e c a u s e o f t h e l i n e a r e l a s t i c m a t e r i a l b e h a v i o r u s e d i n t h e m o d e l . T h e i m p l i c a t i o n o f t h i s fi n d i n g i s t h a t , t h e s t r e s s e s i n d u c e d b y i n d i v i d u a l c o n t a c t s t r e s s e s c a n b e a n a l y z e d s e p a r a t e l y a n d t h e i n d u c e d s t r e s s e s c a n b e c o m b i n e d l a t e r t o o b t a i n t h e t o t a l s t r e s s e s i n d u c e d b y a l l c o m p o n e n t s o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r d u e t o e a c h c o n t a c t s t r e s s c o m p o n e n t a r e p r e s e n t e d i n t h e n e x t t h r e e s u b s e c t i o n s . 5 . 3 . 2 L a t e r a l C o n t a c t S t r e s s e s T h e l a t e r a l s t r e s s e d i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e o f p a v e m e n t s e c t i o n s 1 t h r o u g h 7 o f T a b l e 8 . 6 b y t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e a n a l y z e d . F i g u r e 8 . 3 0 a s h o w s t h e v a r i a t i o n i n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f t h e t i r e f o r a l l p a v e m e n t s e c t i o n s . T h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s w e r e p l o t t e d a g a i n i n F i g u r e 8 . 3 0 b d e p i c t s t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e o f p a v e m e n t s e c t i o n 1 v e r s u s t h a t i n d u c e d a t t h e s u r f a c e o f p a v e m e n t s e c t i o n s 2 t h r o u g h 7 . A s c a n b e s e e n , a l l d a t a f a l l s a l o n g t h e l i n e o f e q u a l i t y ( s o l i d l i n e i n t h e fi g u r e ) . T h e r e s u l t s s h o w n i n F i g u r e 8 . 3 0 i n d i c a t e t h a t : 3 4 2 1 0 0 R o b ) ; R l e i i R 1 b 3 i i R 1 b 4 E a 5 0 i — — i f E : E . 3 : ; - 5 0 e e * . — l - 1 0 0 , w 6 5 4 3 2 1 0 L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e ( i n . ) + S e c t i o n 1 + S e c t i o n 2 + S e c t i o n 3 — X - S e c t i o n 4 + S e c t i o n 5 - 8 - S e c t i o n 6 — 1 - S e c t i o n 7 a ) C o m p a r i s o n i n t h e l a t e r a l d i r e c t i o n a 1 0 0 . . . . . . . . . . - , . . - . - . . _ , _ . z , . , . . . . . . . . a i ‘ l , o c u 5 . . 5 l ‘ g : 5 0 1 1 4 - 1 3 C 7 ? L i n e o f e q u a l i t y 1 i 0 Q ' l : 3 V ‘ l ' ° ‘ 8 0 E . 9 1 ( I ) 8 3 1 ’ o ( I ) U ) 2 , g - 5 0 T o 3 . 4 3 C U ‘ 4 - l O O ' a - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 1 0 0 ‘ L a t e r a l s t r e s s i n d u c e d i n s e c t i o n 1 ( p s i ) ‘ { I S e c t i o n 2 _ A S e c t i o n 3 x S e c t i o n 4 x S e c t i o n 5 : ! S e c t i o n 6 + S e c t i o n 7 b ) C o m p a r i s o n w i t h t h e l i n e o f e q u a l i t y F i g u r e 8 . 3 0 C o m p a r i s o n o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s o b t a i n e d f r o m p a v e m e n t s e c t i o n s 1 t h r o u g h 7 o f T a b l e 8 . 6 . 3 4 3 T h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e s u r f a c e o f t h e A C l a y e r b y t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e . T h i s s u p p o r t t h e c o n c l u s i o n s m a d e b y M e y e r s e t a l , ( 1 9 9 8 ) a n d M o l e n a a r , ( 1 9 8 4 ) a n d s t a t e d i n s e c t i o n 3 o f t h i s c h a p t e r . T h e o u t w a r d ( d i r e c t e d a w a y f r o m t h e c e n t e r o f t h e r i b ) l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r t h e i n n e r r i b s o f t h e t i r e i n d u c e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s u n d e r t h e r i b s a n d l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n t h e g r o o v e s a t t h e A C s u r f a c e . T h e i n w a r d ( d i r e c t e d t o w a r d t h e t i r e c e n t e r ) l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r t h e o u t e r r i b ( r i b l ) i n d u c e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s o n t h e p a v e m e n t s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e . S a i d s t r e s s e s d e c r e a s e r a p i d l y w i t h i n c r e a s i n g d i s t a n c e f r o m t h e t i r e e d g e . T h e m a g n i t u d e o f t h e i n d u c e d s t r e s s e s d e c r e a s e f r o m a m a x i m u m o f 2 2 . 0 4 p s i a t 0 . 0 7 5 i n . f r o m t h e t i r e e d g e t o 0 . 0 4 p s i a t 0 . 9 i n . f r o m t h e t i r e e d g e . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t M e y e r s e t a l , ( 1 9 9 8 ) a n a l y z e d a n o t h e r s e t o f d a t a ( t h a t w e r e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r ) , w h i c h s h o w o u t w a r d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r r i b 1 . T h e y c o n c l u d e d t h a t t h i s c o n t a c t s t r e s s e s i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s i n t h e p a v e m e n t s u r f a c e u n d e r t h e c e n t e r o f r i b 1 . T h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m i n d u c e d b y t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e a l s o a n a l y z e d . I t w a s f o u n d t h a t t h e m a g n i t u d e s o f t h e i n d u c e d s t r e s s e s a r e n e g l i g i b l e ( l e s s t h a n 0 . 2 p s i ) . H e n c e , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r b y t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s d i s s i p a t e r a p i d l y i n b o t h t h e v e r t i c a l a n d t h e h o r i z o n t a l d i r e c t i o n s . M y e r s e t a 1 . ( 1 9 9 8 ) a r r i v e d a t s i m i l a r c o n c l u s i o n r e g a r d i n g t h e s h a l l o w i n fl u e n c e z o n e . 3 4 4 5 . 3 . 3 L o n g i t u d i n a l C o n t a c t S t r e s s e s T h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s i n t h e s u r f a c e o f t h e A C l a y e r o f p a v e m e n t s e c t i o n 1 o f T a b l e 8 . 6 w e r e c o n d u c t e d u s i n g t h e m e a s u r e d l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s a t t h e l e f t e d g e o f r i b 5 o f t h e t i r e t e s t e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) ( s e e F i g u r e 8 . 2 0 ) . S a i d s t r e s s e s , w h i c h a r e t h e m a x i m u m s , w e r e t h e o n l y l o n g i t u d i n a l s t r e s s e s m e a s u r e d a n d r e p o r t e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e . I n t h e a n a l y s e s , t h e y w e r e a s s i g n e d a s t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r r i b s 1 a n d 2 . F i g u r e 8 . 3 1 d e p i c t s t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e d u e t o t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s . A s c a n b e s e e n , t h e h i g h e s t l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s o f 2 . 2 p s i i s l o c a t e d a t t h e f r o n t e n d o f t h e t i r e w h i l e t h e h i g h e s t l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s o f - 1 . 4 p s i i s l o c a t e d a b o u t t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f t h e t i r e . I n r e a l i t y , t h e a c t u a l l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r r i b s 1 a n d 2 a r e m u c h l o w e r t h a n t h o s e u s e d i n t h e a n a l y s e s , t h e a c t u a l l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e a r e l e s s t h a n t h o s e o b t a i n e d f r o m t h e a n a l y s e s . H e n c e , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e b y t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e i n s i g n i f i c a n t . S i n c e t h e l o n g i t u d i n a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e b o t h s h e a r s t r e s s e s a p p l i e d t o t h e A C s u r f a c e , t h e i r i n fl u e n c e o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e i s i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e . F u r t h e r , t h e i r i n f l u e n c e s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r a r e n e g l i g i b l e . F i n a l l y , b a s e d o n t h e a b o v e r e s u l t s a n d d i s c u s s i o n s , t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e n e g l e c t e d f r o m a n y f u r t h e r a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m . 3 4 5 R i b 1 R i b 2 - 1 . 8 0 . . 1 1 1 1 1 “ ~ « - 1 . 6 O * 1 1 : ; , r : 7 ; 1 4 0 j 1 1 E ? 4 2 0 ‘ a a a E - 1 0 0 — 1 1 S 4 1 8 0 , 5 a s 3 2 3 - 0 . 6 0 1 i l 3 - 0 . 4 0 E 5 5 - 0 2 0 E E E 0 . 0 0 ’ ’ ' - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e l e fi e d g e o f r i b l ( i n . ) a ) V a r i a t i o n i n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f t h e t i r e F x o fi t e n d 3 6 3 1 , ? ? ? 2 . 0 f - g 1 ' a 1 . 5 V 1 ' 7 7 i W 1 1 ‘ 3 1 . 0 1 L 1 3 0 . 0 - : 5 . _ , . c f . 1 - 1 ? . ' . 1 1 I 1 . 9 . - o . 5 : : e 1 » — : : 1 ( U I 1 1 1 1 1 . _ 1 - 1 . 0 1 1 _ 1 L 2 - 1 . ‘ 1 . 5 E 1 ' 1 ' 1 7 ' ; , i 1 - 2 - 0 i l 1 ~ 1 . 1 L i L o n g i t u d i n a l d i s t n a c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e e d g e o f r i b 1 ( i n . ) b ) V a r i a t i o n i n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a l o n g t h e e d g e o f t h e o u t e r r i b ( r i b 1 ) F i g u r e 8 . 3 1 L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e d u e t o t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s 3 4 6 5 . 3 . 4 V e r t i c a l C o n t a c t S t r e s s e s a n d b y C o m b i n a t i o n o f L a t e r a l a n d V e r t i c a l C o n t a c t S t r e s s e s T h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r d u e t o t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e a n a l y z e d u s i n g p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h v a r i o u s p r O p e r t i e s o f t h e A C , R M , F C , a n d B S l a y e r s a n d R B l i s t e d i n T a b l e 8 . 7 . T h e d a t a i n t h e t a b l e i n d i c a t e t h a t t h e B S a n d R B p r o p e r t i e s u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e c o n s t a n t s . T h e r e a s o n s a r e : P I t w a s s h o w n i n t h e 2 - D a n a l y s e s t h a t t h e B S a n d t h e R B m o d u l i h a v e s m a l l e r i m p a c t s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e r e l a t i v e t o t h e o t h e r l a y e r m o d u l i . T h i s i s b e c a u s e t h e e f f e c t o f a n y l a y e r o n t h e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e d e c r e a s e s w i t h i t s d e p t h . P T h e e f f e c t s o f t h e B S a n d R B m o d u l i o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m a r e t h e s a m e a s t h o s e r e p o r t e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t t h e m o d u l i o f t h e A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) a n d t h e A C b a s e c o u r s e ( A C B ) o f 1 0 0 a n d 3 0 0 k s i , r e s p e c t i v e l y w e r e u s e d a s a d a t u m i n t h e a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e m o d u l i o f t h e R M a n d F C l a y e r s . T h e t w o A C m o d u l i a r e t h e c o n s e q u e n c e o f n e g a t i v e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t ( t h e A C S t e m p e r a t u r e i s h i g h e r t h a n t h a t o f t h e A C B ) i n t h e A C a n d t h e y c o n t r i b u t e t o r e l a t i v e l y h i g h l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e . R e s u l t s o f t h e a n a l y s e s a r e l i s t e d i n T a b l e 8 . 8 . S i n c e t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m i n d u c e d b y t h e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a l o n e a n d b y t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e p r a c t i c a l l y t h e s a m e , o n l y t h o s e d u e t o t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 8 . 8 . F i g u r e s 8 . 3 2 t h r o u g h 8 . 3 6 i l l u s t r a t e t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e o f t h e 3 4 7 7 7 7 7 7 9 7 4 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 S 8 8 8 8 1 1 1 1 B C F S C A C F B C A S C 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 . . . . . . 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 5 0 0 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 A 2 n o i t c e S T a b l e 8 . 7 T h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f p a v e m e n t l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e t i r e - i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s M o d u l u s ( k s i ) T h i c k n e s s ( i n . ) 3 4 8 R M B S R B A C B 2 a : R B 1 0 0 5 0 0 1 0 5 0 0 5 0 0 3 0 3 0 1 . 5 1 8 3 0 1 0 1 . 5 6 7 5 0 0 1 0 0 1 8 5 0 0 5 0 0 3 0 1 0 1 8 5 0 0 2 0 0 0 3 0 3 0 1 8 1 0 0 1 0 1 . 5 2 . 5 1 8 3 0 1 0 1 . 5 1 8 3 0 1 0 7 . 5 1 8 1 0 0 3 0 0 1 . 5 3 0 0 5 0 0 1 . 5 1 8 6 7 1 0 0 1 0 1 . 5 3 0 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 1 8 ~ v a m m c h w h o E Z S 1 0 0 3 0 0 V ‘ V O ‘ C N l 8 A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = b a s e a n d s u b b a s e , a n d R B = r o a d b e d s o i l 7 . 1 t 5 5 4 1 7 0 y 7 7 0 2 4 2 4 8 a e . . . . . . . . l . . . . . . d 8 8 8 5 0 0 0 3 5 0 4 6 7 5 l n 2 2 2 3 4 a d 1 1 1 1 1 1 e d e u l e a ) h . t i b c t l i s a u f a p T c ( d s n o n i e g t s a c i t c a r n i d e t i p e r s d s e e u v r e t s t M e r a s i s o s t i e ) n t 0 0 0 0 0 s 8 3 3 3 3 7 8 5 3 l r . 5 4 9 5 4 9 4 4 4 5 5 5 5 5 e g c e . . . . . s t . n . e . . . . . . . s a s u a i 1 1 1 1 1 s 9 0 4 4 4 h 7 1 2 1 n 1 m 2 2 t 2 2 d t ( e l r o n i e o a d m r e r t c c i n o e t c a t t s a r t e a f l s l r a e f n r h o t u e c a e t t s m t n a f i c e C o a a m t u l n m c r t i A e o s e v L i x e t a a h t D n e m c p 2 1 e 5 7 2 2 2 2 n 8 2 4 9 8 1 5 1 . . . . . . . . . . . . . . a n o c l a r e t a l d h 1 e ) s 5 2 0 6 6 9 0 4 5 2 3 9 4 t f o r e y r e i r t i d s 1 1 1 3 3 1 1 1 3 1 l 2 2 3 n 1 a e - - - - t r a e t h e s t h l a t t c c ~ c i t r e m v a f l C o o r f e i t a r t e n v o A d . o g c n t l e y b d n e i a a h - e t 5 e h r e 2 t u t a s e n s i 4 D l . m 4 d o e r , ) i c e f s u p c 5 2 6 9 6 7 1 2 2 4 2 3 5 d ( a n . . . . . . . . . . . . . f 3 0 i 5 7 9 6 8 2 6 l 9 0 9 2 s e r t s 1 t . 1 c s r - 2 4 4 2 3 6 1 1 2 a 4 s - - - a c - - — - - - s n i e u 5 i e s r s s 7 s t e 0 t r 1 - t n o e c s . s C e r s 0 v e A ( t t r o c s t r t a e s e t l h l a c i a t l a r e t a l r t n e t e n o u t t e c a D A c l d e r e v y b d e c h e d 1 4 6 3 9 3 7 8 e 6 4 4 6 8 7 t h n d 0 0 3 1 5 2 4 5 0 8 2 2 1 9 u . . . . . . . . . . . . . . c f n t a ' s o r I l 5 2 3 3 1 4 2 6 9 4 3 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 - ~ 2 s e s y l a e d a e c s i s n e t u r r e t m v s n o o t u d n i m o t t o a b t t c t a D o - b 3 e h e t u n d o c C r e l A a C A e h t t t r e e n f e h t o t c a s t l e t r A i l t u s e R 8 n r t a s e s s e r t s l a . o . e r 8 i e b t c m l u e b S n a T e e t m a l a s e e h h T t ‘ 3 4 9 ~ N M V N W O B O O B O E : S ) i s p ( s s e r t s l a r e t a L ) i s p ( s s e r t s l a r e t a L _ = - _ D ’ D . _ . _ , _ , _ o — — — - - 1 l T i r e e d g e 1 0 0 - l O O . — 2 0 0 - 3 0 0 - 4 0 0 — 5 0 0 - 6 0 0 1 A - _ " 1 f 1 6 5 4 3 2 1 0 L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e ( i n . ) + 1 0 0 - k s i + 5 0 0 - k s i + 2 0 0 0 - k s i ‘ a ) L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o n l y T i r e e d g e 1 0 0 . v * ° ‘ A 1 0 0 ' - P 7 7 , A ; A A . A A . - 2 0 0 — 3 0 0 - 4 0 0 - 5 0 0 - 6 0 0 6 5 4 3 2 1 0 L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e ( i n . ) + 1 0 0 - k s i + S O O — k s i + 2 0 0 0 - k s i 1 b ) L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s F i g u r e 8 . 3 2 T h e e f f e c t s o f t h e A C s u r f a c e c o u r s e m o d u l u s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s 3 5 0 ) i s p ( s s e r t s l a r e t a L ) i s p ( s s e r t s l a r e t a L T i r e e d g e . L . a n O d o 0 o 5 4 3 2 L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e ( i n . ) ‘ + l O O - k s i + S O O - k s i - A - 2 0 0 0 - k s i 1 a ) L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o n l y - 1 0 0 - 1 5 0 - 2 0 0 - 2 5 0 - 3 0 0 - 3 5 0 - 4 0 0 - 4 5 0 6 5 4 3 2 1 0 \ L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r a l o n g t h e l a t e r a l c e n t e r l i n e ( i n . ) 1 + 1 0 0 - k s i + 5 0 0 - k s i + E o o — k s i : b ) L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s F i g u r e 8 . 3 3 T h e e f f e c t s o f t h e A C b a s e c o u r s e m o d u l u s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a n d b y t h e c o m b i n a t i o n o f v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s 3 5 1 1 0 0 r ‘ “ * * 1 — ~ w e e — - - - - - - - - - - — - ~ — - ‘ ~ ' - ‘ ~ w ~ ~ - ~ ~ 1 I . 5 0 1 7 , g ; , . . 1 A l 1 3 ' 5 . . . . - : : ‘ 3 * A f * * ' 3 1 A x ‘ ‘ 5 ‘ : ’ 1 1 1 a - 5 0 ‘ + * . 1 - , ' = * 1 g ‘ / / . 1 1 1 \ ‘ I | 3 ' 1 0 0 I \ ' ' 7 " ' ” — 1 / 1 L — 8 I l a p “ ; 1 A A 1 . ‘ 1 8 ‘ 1 5 0 I i ' ‘ . 1 ‘ - , \ ‘ m 1 7 . 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A . . _ . . . , . _ . . . . . . . . _ . . . , . 1 ' z . 1 : | 1 A . ‘ 1 1 1 i - f 2 1 , , I 1 ' ' . . ; : 5 1 . . . . . ” E A T - 1 : “ ! 5 “ i 1 4 , . _ _ 1 - : - : : — — — — — I ’ 1 . ‘ " A A 1 . ‘ . , - 2 1 7 + _ , 2 L . - I _ , 1 A 1 1 | ‘ 2 \ \ , . A , ‘ 1 _ ‘ , L " L I 5 ~ - : 1 ! " § : ‘ 3 ‘ t ‘ ' A I . \ ' \ ~ ‘ A ' A " ‘ : ' . , A _ i f ” j I 1 , - v ' , ‘ " fl y : v ! ’ v 1 3 " . 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E x a m i n a t i o n o f t h e f i g u r e s a n d t h e d a t a i n T a b l e 8 . 8 i n d i c a t e s t h a t : l . T h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a l o n e i n d u c e a t t h e A C s u r f a c e h i g h l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s u n d e r t h e t i r e r i b s a n d l a t e r a l c o m p r e s s i v e o r t e n s i l e s t r e s s e s ( d e p e n d i n g o n t h e g r o o v e l o c a t i o n ) u n d e r t h e t i r e g r o o v e s o r a t t h e t i r e e d g e . A l t h o u g h t h i s o b s e r v a t i o n w a s e x p e c t e d , i t w a s n o t a p p a r e n t f r o m t h e r e s u l t s o f t h e 2 - D a n a l y s e s b e c a u s e t h e r i b s a n d g r o o v e s c o u l d n o t b e m o d e l e d . S t a t e d d i f f e r e n t l y , i n t h e 3 - D a n a l y s e s , t h e r i b s a n d g r o o v e s o f t h e t i r e w e r e m o d e l e d b y u s i n g s e v e r a l s m a l l c o n t a c t a r e a s ( t i r e r i b s ) s e p a r a t e d b y n o c o n t a c t a r e a s ( g r o o v e s ) w h e r e a s i n t h e 2 - D a n a l y s e s , a s i n g l e c o n t i n u o u s c i r c u l a r c o n t a c t a r e a w a s u s e d . T h e c o m b i n a t i o n o f t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s c a u s e s : > I n c r e a s e i n t h e n u m b e r o f p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e b e c a u s e o f t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e b y t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s . ‘ i R e v e r s a l i n t h e l a t e r a l s t r e s s e s f r o m t e n s i o n t o c o m p r e s s i o n i n s e v e r a l p a v e m e n t s e c t i o n s u n d e r s o m e t i r e g r o o v e s . T h e v a r i a t i o n s i n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s u n d e r t h e t i r e r i b s a n d g r o o v e s a t t h e A C s u r f a c e i n t h e v i c i n i t y o f t h e t i r e d i s s i p a t e w i t h i n c r e a s i n g d i s t a n c e f r o m t h e t i r e ( s e e F i g u r e 8 . 3 6 ) . T h i s i s s o b e c a u s e a c c o r d i n g t o S t . V e r n o n p r i n c i p l e , t h e e f f e c t o f t h e s h a p e o f t h e c o n t a c t a r e a o n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s d e c r e a s e s w i t h i n c r e a s i n g d i s t a n c e f r o m t h e c o n t a c t a r e a . T h e s i g n i fi c a n c e o f t h i s i s t h a t t h e l o a d - i n d u c e d 3 5 5 s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m d u e t o s i n g l e w h e e l c o u l d b e s t u d i e d u s i n g 2 - D a n a l y s e s ( n o n e e d t o s i m u l a t e t i r e r i b s a n d g r o o v e s ) . 4 . T h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e i n c r e a s e a s : > T h e A C S m o d u l u s d e c r e a s e s ; > T h e A C t h i c k n e s s i n c r e a s e s ; > T h e R M a n d t h e F C m o d u l i i n c r e a s e ; a n d ‘ P T h e R M t h i c k n e s s d e c r e a s e s . N o t e t h a t , i n c r e a s e s i n t h e A C B m o d u l u s m a y i n c r e a s e o r d e c r e a s e t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e s a s p r e v i o u s l y e x p l a i n e d i n s e c t i o n 4 . 2 . 3 . T h e e x p l a n a t i o n s f o r t h e e f f e c t s o f t h e A C S m o d u l u s , A C t h i c k n e s s , R M t h i c k n e s s a n d m o d u l u s a n d F C m o d u l u s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a r e t h e s a m e a s t h o s e p r e s e n t e d i n s e c t i o n 4 . 0 f o r t h e 2 - D a n a l y s e s . 5 . T h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m i n c r e a s e s a s : > T h e A C t h i c k n e s s a n d t h e A C S m o d u l u s d e c r e a s e ; > T h e A C B m o d u l u s i n c r e a s e s ; > T h e R M a n d t h e F C m o d u l i d e c r e a s e ; a n d > T h e R M t h i c k n e s s d e c r e a s e s . T h e e x p l a n a t i o n s f o r t h e e f f e c t o f e a c h o f t h e a b o v e v a r i a b l e s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m a r e t h e s a m e a s t h o s e p r e s e n t e d i n s e c t i o n 4 . 0 f o r t h e 2 - D a n a l y s e s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t r e l a t i v e t o t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r , t h e m a x i m u m i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s c o u l d b e l o c a t e d u n d e r t h e c e n t e r o f t h e t i r e o r w i t h i n a 3 5 6 5 . 4 . f r a c t i o n o f a n i n c h f r o m t h e c e n t e r d e p e n d i n g o n t h e g e o m e t r y o f t h e r i b s a n d g r o o v e s o f t h e t i r e . H e n c e , t h e t e r m “ t i r e c e n t e r ” u s e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n i m p l i e s t h e v i c i n i t y o f t h e t i r e c e n t e r . L i k e w i s e , t h e t e r m “ e d g e o f t i r e ” i m p l i e s 0 t o l - i n f r o m t h e e d g e o f t h e t i r e . T h e E f f e c t s o f t h e I n t e r f a c e G e o m e t r y b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C L a y e r s T h e e f f e c t s o f t h e i n t e r f a c e g e o m e t r y b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s o n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r a r e a n a l y z e d a n d t h e r e s u l t s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 8 . 9 . T h e v a r i o u s i n t e r f a c e g e o m e t r i e s u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e s 8 . 3 7 t h r o u g h 8 . 3 9 a n d e x p l a i n e d b e l o w . > G e o m e t r y l i s a u n i f o r m z i g z a g u n e v e n i n t e r f a c e w i t h t h e t h i c k n e s s o f t h e F C l a y e r v a r y i n g f r o m 2 t o 6 i n . G e o m e t r i e s 2 a n d 3 a r e u n e v e n i n t e r f a c e s h a v i n g r a n d o m l y g e n e r a t e d b o u n d a r i e s . G e o m e t r i e s 4 t h r o u g h 6 a r e u n e v e n i n t e r f a c e s w i t h a R M c h a n n e l u n d e r t h e t i r e ( i n t h e w h e e l p a t h ) . G e o m e t r y 4 i s r e p e a t e d 4 t i m e s t o a c c o m m o d a t e t h e f o l l o w i n g w i d t h s o f t h e R M c h a n n e l : 4 , 4 . 3 5 , 5 , a n d 9 i n . G e o m e t r i e s 7 a n d 8 a r e u n e v e n i n t e r f a c e s w i t h a F C r i d g e u n d e r t h e t i r e ( i n t h e w h e e l p a t h ) . G e o m e t r y 7 i s r e p e a t e d t h r e e t i m e s t o a c c o m m o d a t e t h e f o l l o w i n g w i d t h s o f t h e F C r i d g e : 4 , 4 . 3 5 a n d 5 i n . G e o m e t r y 9 i s a n e v e n i n t e r f a c e w i t h R M t h i c k n e s s e s o f 5 a n d O i n . R e l a t i v e t o t h e i n t e r f a c e g e o m e t r i e s , t w o p o i n t s s h o u l d b e n o t e d a s f o l l o w s : 3 5 7 s C d e u u 1 A 5 6 7 2 4 2 7 3 9 9 6 0 = o t . . . . . . . . . . . . 3 i e i 5 9 1 3 5 8 3 8 2 7 1 5 . r 7 5 9 8 8 6 6 9 3 3 9 0 h n 0 B a v e h t g 1 m R t a a o t m t o M , 1 1 | 1 e t u b e e g i e n e t ) m c h r T s a b 0 3 n . a r t i 1 t n . m i 0 x . n . . . . . . . . . . 9 u 0 0 0 0 0 0 0 0 4 4 0 . 5 0 5 5 5 5 5 b 0 5 5 v ) s a e ( o t a s M D f i r c i . h p ( s s n o s e r i t t s e d u t 1 1 0 1 4 s d 1 1 n a . e e c s a a f 0 3 8 6 9 4 2 3 3 1 1 0 7 . . . . . . . . . . . . . c 7 9 1 5 7 5 b i r l 9 0 0 0 9 8 0 e 3 n 1 1 1 1 1 e a m e 2 4 4 3 2 2 3 s r g c u e a a t m f M t a r i n L | 1 1 1 e s u x m a e e C M c h r e t ) 0 0 3 n e 3 3 3 3 3 3 3 3 3 e = t n i S B n e , v e e v A a t r 4 4 4 4 4 4 4 4 4 m i n 5 5 4 0 . . e n . t 9 . t n . 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A A A A A t A A A e A e h n i C / t / 1 8 F t h 1 1 t , l o 1 a n t i / t / / / / / / / / e 4 e a N ' n 1 F w N h ( N i N N N N N N N N r t h r t s d e 1 e 1 9 e r e r 1 a t r c t 1 d s s e T a e A a A n u f A t e n A A A A A A A d A 0 s m i l n M a r / / l k u r / u l / / / / / / / / n 5 e u 1 d s i s e C N N N N N N N N R N N d e ' I e e s n N e s e g e 1 n 1 1 5 z e c n t h 1 r T e a g 5 u i e d y n a i l B 5 r h 5 5 5 5 5 5 5 5 5 y . r C l . c 5 . . . . . . . . . c 1 n 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 C A o 4 m c o 1 M F 4 5 b c b i u h r t s e C 5 1 d 1 R d e 5 5 n A 1 1 5 = C s . F S 5 5 5 5 5 5 5 5 r a A . 1 . . . . . . . . s e e r h t t s d l n C u 1 R . A t c 1 1 a r 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 M F d 1 n R fl B 1 0 O 0 O 0 0 0 0 0 1 , g 1 e 0 1 1 1 1 I 1 I 1 f 1 a a r e t a 1 R a 1 z 1 g 0 1 i 1 0 M s L r 3 u R a M 0 o 4 l k d i n l e R 3 B 0 3 3 3 3 3 3 3 3 S 0 0 0 0 0 3 0 0 0 z m 1 r 1 3 h e t ) h 0 o 0 t 1 0 f C ' 0 0 0 0 0 0 0 0 f i 0 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 k 5 5 5 5 5 5 5 5 5 F 3 1 1 c e h 0 e t 0 s 0 a 0 5 b s u 1 e o n n e ( U 1 5 0 a D 1 C s c e s e u w l 0 A e 1 5 s 0 M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 b - y t u 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 l e 0 d 3 R o 1 a 1 b = e l 3 B 1 1 b n M s 0 0 a B 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C a l e D i - r 3 t e e m h 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 C A 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 i 0 A 3 0 1 1 3 3 3 a , v 1 e 1 a S 0 0 0 0 0 0 0 r t 0 s 0 0 0 0 1 o 0 0 0 o 0 0 0 0 0 0 u 0 t e f g o e C A 1 1 0 1 1 c 1 = 1 1 1 0 1 o n 1 1 1 1 1 1 c / 1 s t a l a h fi f t ) f f e e 0 0 5 5 0 5 5 f / l l l r - — n d g 0 0 3 ' 0 3 3 3 — - - r u a . n m a d e i h i . . . . . . . H 4 4 4 a ( 9 4 4 4 e c A N u s , s t e n R i r w h c 9 . 8 e 1 C 1 1 1 1 l i o s A d = e b l S 1 2 3 9 9 d b a T a C o A r e d g e G e o m e t r y N . O ‘ 1 — f \ ° 9 . — . — [ \ 3 5 8 O O O O ' 1 ' ) 8 : e r v a h h l x o o 6 6 5 . 0 0 1 0 0 3 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 N / A N / A 1 8 6 7 2 7 . 7 1 . 5 0 4 0 . 8 5 . 0 2 8 . 9 4 . 3 5 1 0 0 3 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 N / A N / A 1 8 6 1 8 . 4 1 . 5 0 1 8 . 9 0 . 0 8 4 . 8 E v e n i n t e r f a c e G e o m e t r y l é 4 _ 3 _ 5 _ 1 g 1 1 1 1 1 , A C S A C B 3 i n . ( 1 ) R M 2 i n . 0 F C < — — > S i n . 4 . 3 5 1 . G e o m e t r y 2 l m f A C S * * A C B . R M 9 1 n . F C 4 . 3 5 i . G e o m e t r y 3 1 1 1 1 ? A C S i A C B R M 9 i n F C A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , P C = f r a c t u r e d c o n c r e t e F i g u r e 8 . 3 7 G e o m e t r i e s 1 t h r o u g h 3 o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e o n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r . 3 5 9 4 . 3 5 1 g . G e o m e t r y 4 1 1 1 1 1 , A C S A C B 2 1 g . < 5 1 n . 1 , a 5 i n . I R M / 4 i n . I P C a : 4 4 . 3 5 , 5 a n d 9 1 n ( a - 3 ) 1 n . 4 . 3 5 i 3 . G e o m e t r y 5 1 1 1 1 , A C S A C B g i g g i n : 4 . 3 5 i 3 . 5 i n . 1 R M / \ R _ M L 4 i n . : 1 : F C < — - > 2 . 3 5 i n . 4 . 3 5 i g . / G e o m e t r y 6 1 1 1 1 , A C S A C B 1 4 9 $ 4 3 5 $ 5 i n . $ R M ( 1 ) 3 i n . 4 i n . 1 : F C / — \ < 9 2 . 3 5 i n . A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e F i g u r e 8 . 3 8 G e o m e t r i e s 4 t h r o u g h 6 o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e o n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r 3 6 0 G e o m e t r y 7 A C S A C B g $ ' < b . _ _ ; . 5 i n . 1 ; R M / 4 i n . 1 F C b = 4 , 4 . 3 5 a n d 5 i n . 4 . 3 5 i . G e o m e t r y 8 1 ? A C S i * A C B 1 % . 4 . 3 5 i 3 . 5 i n . 1 R M 0 3 i n . / _ 4 i n . 1 F C 4 . 3 5 1 . G e o m e t r y 9 é — g A C S * * A C B C 1 R M ( 9 - C ) 1 & 1 : F C C = O a n d 5 i n A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l . F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e F i g u r e 8 . 3 8 G e o m e t r i e s 7 , 8 a n d 9 o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e o n t h e l o a d - i n d u c e d l a t e r a l 3 6 1 s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r - " - _ . I - I ' . i » I _ 1 « . . . . - X . ‘ 1 _ , ~ - - - . z — I I I 4 I - ' . _ _ - — - — ~ - < . - - - - - 9 . - . . - _ . . ( - _ . . . 1 ; y 2 l . o - . / 1 ~ . - 1 x ’ V - - : . . ‘ 1 - ’ I ' I I , “ ’ 1 “ Z - « . L , , P l a n e o f s y m m e t r y 2 I 1 ” P l a n e o f s y m m e t r y 1 , / r , / ' - . / 1 , I ~ 1 . 1 I " - ~ - . . . I ‘ 3 ‘ ~ ‘ - ~ _ . i 1 / F i g u r e 8 . 4 0 T h r e e - d i m e n s i o n a l v i e w o f t h e q u a r t e r m o d e l w i t h t h e i n t e r f a c e g e o m e t r y 4 o f F i g u r e 8 . 3 8 ( u n e v e n i n t e r f a c e w i t h R M c h a n n e l u n d e r t h e t i r e ) 3 6 2 T h e w i d t h s o f t h e l o a d e d a r e a , t h e R M c h a n n e l a n d t h e F C r i d g e s h o w n i n F i g u r e s 8 . 3 7 t h r o u g h 8 . 3 9 a r e t o b e u s e d i n t h e 3 - D F E M q u a r t e r m o d e l s h o w n i n F i g u r e 8 . 4 0 . G i v e n t h e t w o p l a n e s o f s y m m e t r y o f t h e q u a r t e r m o d e l , t h e f u l l w i d t h s o f t h e c o n t a c t a r e a , t h e R M c h a n n e l a n d t h e F C r i d g e i n t h e f u l l m o d e l a r e t w i c e t h o s e s t a t e d i n F i g u r e s 8 . 3 7 t h r o u g h 8 . 3 9 . A l l t h e i n t e r f a c e g e o m e t r i e s s h o w n i n 2 - D i n F i g u r e s 8 . 3 7 t h r o u g h 8 . 3 9 a r e t h e s a m e t h r o u g h o u t t h e l e n g t h o f t h e z - c o o r d i n a t e o f t h e 3 - D F E M q u a r t e r m o d e l s h o w n i n F i g u r e 8 . 4 0 . F i n a l l y , T a b l e 8 . 9 p r o v i d e s t h e t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o f a l l t h e l a y e r s u s e d i n 3 - D a n a l y s e s a s w e l l a s t h e r e s u l t i n g l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m . F i g u r e 8 . 4 1 d e p i c t s t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e o f p a v e m e n t s h a v i n g v a r i o u s g e o m e t r i e s o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s ( s e e F i g u r e 8 . 3 7 t h r o u g h 8 . 3 9 ) . E x a m i n a t i o n o f t h e r e s u l t s l i s t e d i n T a b l e 8 . 9 a n d p l o t t e d i n F i g u r e 4 . 4 1 i n d i c a t e s t h a t : I . I n m o s t p a v e m e n t s e c t i o n s , t h e m a x i m u m l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a r e l o c a t e d a t t h e t i r e e d g e . W h e r e a s f o r t h o s e p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h a F C r i d g e u n d e r t h e t i r e , t h e m a x i m u m s t r e s s e s a r e l o c a t e d a t 1 . 5 i n . f r o m t h e t i r e c e n t e r b e t w e e n r i b s 3 a n d 4 . T h i s i s b e c a u s e t h e p r e s e n c e o f t h e F C r i d g e u n d e r t h e t i r e d e c r e a s e s t h e l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e u n d e r t h e t i r e . 3 6 3 C F h t p e d l l u F . n i 5 = b 0 1 s u o i r a v e h t ' 9 g ' M n i v a h s n o O 8 R i k c i h t . n i - 5 t c e s t n e m e v a p f o e g 7 6 d 0 e 4 y e . r 8 r i t t h e g e h u 5 t o m t o a r h t e e G a 3 c 7 f . r 8 u 4 e s , _ . n i ' 5 3 . ' 4 = b i 1 ‘ ; A / C r u g . ] 1 1 5 . n i A i F e h n t i t . 3 n O 9 = a 3 4 : 4 ' - . . . - _ . - - _ . . . W A - - - 2 a w d o e h c s u d e n c i a f s r e e s t s n e i r t e s h t e 6 l 1 f i o s n s e e t i l r a t r e e m 0 t o a e L g 1 4 . 8 e r u g i F 3 6 4 1 1 l 1 1 m m a = 4 i n . O M b = 4 i n . I f ) N a = 5 i n . f O O ( \ l 1 1 O v — l U n e v e n i n t e r f a c e E v e n i n t e r f a c e l f ) O O 9 2 ( 1 8 d ) o fi p o 9 1 1 1 9 1 1 1 1 1 2 s s o n s 9 1 8 m m [ 9 1 9 1 1 2 1 I n m o s t p a v e m e n t s e c t i o n s , t h e m a x i m u m l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m a r e l o c a t e d u n d e r t h e t i r e c e n t e r . W h e r e a s p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g 9 - i r 1 t h i c k F C r i d g e u n d e r t h e t i r e c e n t e r , t h e l a t e r a l ' s t r e s s e s u n d e r t h e t i r e a r e c o m p r e s s i v e ( n o t l i s t e d i n T a b l e 8 . 9 ) , w h i c h i s s i m i l a r t o p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h f u l l d e p t h F C o r c o m p o s i t e p a v e m e n t s . A s s h o w n i n F i g u r e 8 . 4 1 , t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a r e f u n c t i o n o f t h e i n t e r f a c e g e o m e t r y b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s . U n e v e n i n t e r f a c e s m a y r e s u l t s i n l o w e r o r h i g h e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e r e l a t i v e t o t h e e v e n i n t e r f a c e s . F o r e x a m p l e s , g e o m e t r y 9 ( e v e n i n t e r f a c e ) w i t h R M t h i c k n e s s o f 5 i n . r e s u l t s i n h i g h e r m a x i m u m l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e r e l a t i v e t o g e o m e t r y 3 b u t l o w e r r e l a t i v e t o g e o m e t r i e s 1 a n d 2 . N o t e t h a t , t h e a v e r a g e t h i c k n e s s e s o f t h e F C l a y e r o f s e c t i o n 9 , g e o m e t r i e s 1 , 2 a n d 3 a r e 4 , 4 , 4 . 2 a n d 4 . 5 i n . , r e s p e c t i v e l y . T h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m a r e f u n c t i o n o f t h e t h i c k n e s s a n d l o c a t i o n o f t h e F C r i d g e r e l a t i v e t o t h e t i r e . W h e n t w o f u l l d e p t h F C r i d g e s a r e u s e d ( t h e F C i s d i r e c t l y b e n e a t h t h e A C l a y e r , o n e r i d g e i s u n d e r t h e c e n t e r o f t h e t i r e a n d t h e o t h e r i s u n d e r t h e e d g e o f t h e t i r e , g e o m e t r y 7 ) , t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a t b o t h l o c a t i o n s a r e s i m i l a r t o t h o s e o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n w i t h f u l l d e p t h F C ( g e o m e t r y 9 w i t h C = 0 i n . ) . T h a t i s t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a r e r e l a t i v e l y h i g h a n d t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m a t t h e t i r e c e n t e r a r e c o m p r e s s i v e s t r e s s e s . W h e n o n e f u l l 3 6 5 d e p t h F C r i d g e i s l o c a t e d u n d e r t h e t i r e e d g e ( g e o m e t r y 4 w i t h a = 4 , 4 . 3 5 a n d g e o m e t r y 5 ) ; t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a r e s i m i l a r t o t h o s e o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n w i t h f u l l d e p t h F C a n d t e n s i l e l a t e r a l s t r e s s e s a r e i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m . H o w e v e r , s a i d t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A c b o t t o m a r e l o w e r t h a n t h o s e i n d u c e d i n t h e p a v e m e n t s e c t i o n w i t h e v e n i n t e r f a c e ( g e o m e t r y 9 w i t h C = 5 i n . ) . F i n a l l y , w h e n a p a r t i a l d e p t h F C l a y e r i s u s e d i n t h e v i c i n i t y o f t h e t i r e ( g e o m e t r y 4 w i t h a = 9 i n . a n d g e o m e t r i e s 6 a n d 8 ) , t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d b o t t o m a r e s i m i l a r t o t h o s e i n d u c e d i n p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h e v e n i n t e r f a c e ( g e o m e t r y 9 w i t h C = 5 i n . ) t h a n t o t h o s e w i t h f u l l d e p t h F C ( g e o m e t r y 9 w i t h c = 0 i n . ) . R e l a t i v e t o g e o m e t r i e s 4 a n d 5 , a s w a s e x p e c t e d , i n c r e a s i n g w i d t h a n d d e p t h o f t h e R M c h a n n e l u n d e r t h e t i r e c a u s e d e c r e a s e s i n t h e i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d i n c r e a s e s i n t h e t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . W i d e r F C r i d g e s u n d e r t h e t i r e c a u s e h i g h e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d l o w e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . I n t e r f a c e g e o m e t r y 4 w i t h a = 4 . 3 5 i n . h a s t h e m o s t e f f e c t o n t h e t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a m o n g s t a l l o t h e r g e o m e t r i e s i n c l u d e d i n t h e a n a l y s e s . T h i s g e o m e t r y w a s f u r t h e r a n a l y z e d u s i n g v a r i o u s p r o p e r t i e s o f t h e A C , R M a n d F C l a y e r s . 3 6 6 T a b l e s 8 . 1 0 t h r o u g h 8 . 1 2 p r o v i d e t h e l a y e r p r o p e r t i e s a n d t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m o f t w e l v e p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g u n e v e n i n t e r f a c e c o n f o r m i n g t o g e o m e t r y 4 . T h e r e a s o n t h a t t h e R M a n d F C l a y e r t h i c k n e s s e s a r e l a b e l e d “ N / A ” i n t h e t a b l e s i s t h a t s a i d t h i c k n e s s e s v a r y a l o n g t h e u n e v e n i n t e r f a c e . T h a t i s , e a c h g e o m e t r y o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e h a s i t s u n i q u e v a r i a t i o n s i n t h e R M a n d F C l a y e r t h i c k n e s s e s . I n a d d i t i o n , t h e e f f e c t s o f t h e m o d u l i o f t h e B S l a y e r a n d R B s o i l a r e n o t i n c l u d e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s b e c a u s e t h e y h a v e r e l a t i v e l y s m a l l i m p a c t o n t h e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e s a m e e f f e c t s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r a s t h o s e r e p o r t e d i n t h e 2 - D a n a l y s e s . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n t h e t h r e e t a b l e s i n d i c a t e s t h a t : l . T h e m a x i m u m i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e d u e t o v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e l o c a t e d a t t h e t i r e e d g e f o r t h e m a j o r i t y o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h 4 a n d 6 - i n . A C l a y e r ( T a b l e s 8 . 1 0 a n d 8 . 1 1 ) . W h e r e a s t h e y a r e l o c a t e d a t 1 . 5 i n . f r o m t h e t i r e c e n t e r f o r t h e m a j o r i t y o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h 9 - i n . A C l a y e r ( T a b l e 8 . 1 2 ) . 2 . A s c a n b e s e e n i n T a b l e 8 . 1 1 , d e c r e a s e s i n t h e A C m o d u l u s ( b o t h A C S a n d A C B m o d u l i ) c a u s e i n c r e a s e s i n t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e . T h i s i s m a i n l y b e c a u s e o f t h e e f f e c t s o f t h e A C S m o d u l u s o n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a s e x p l a i n e d i n s e c t i o n 4 . 2 . 2 . W h e n t h e m o d u l i o f t h e A C c o u r s e s a r e g r e a t e r t h a n 5 0 0 k s i , t h e m a g n i t u d e o f t h e m a x i m u m i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e i s i n s i g n i f i c a n t . 3 . T h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r i n c r e a s e s a s : > T h e A C t h i c k n e s s a n d A C S m o d u l u s d e c r e a s e ; 3 6 7 C A 5 4 5 5 5 5 6 9 . . . . . . . . 8 1 8 8 e = a d n h t t a m o t m t o u b e e 8 2 2 8 0 6 0 0 2 9 7 1 1 1 1 1 B R , e a c h ' I m s i n C e t a r I I 0 0 0 0 5 0 0 a b x . . . . . . . C A ) s a o t I C i r C M i t m i ' 0 0 0 0 0 0 0 b u s s D f k p c ( i s h e s t d e . n r t s i l u t i n - 4 h 9 8 6 6 9 1 1 1 . . . . . . . . s 1 7 0 1 1 7 1 1 d n a e a b a e m 4 4 4 4 5 3 2 4 r c g u e a a t m f = M t L u a r i i s x S w a B C h M s n A o e h t t A i t c e s t n e m t 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 5 7 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 6 € . . . . . . . . . . . . 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 4 6 6 9 7 3 . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 1 9 7 7 1 2 8 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 4 , e t e r c n o c d e r u e t v a p n ) i 2 r 3 9 9 9 9 9 9 9 9 6 6 6 6 6 6 6 6 r c a f = 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 1 . C e y 8 a e l A A A A A r C u F / / / / / N N N N N C g A i F e h f t o n 4 i y d r e t A A A / / / N N N F , l a i r e t a m d e z i l c b e m o u d n i e b u r G = s ( e s e s r e i t r 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 t e s h l t a r r e e t d a l n u e h l t a i f r o e t s a e m s y d l e 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 . C F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 5 5 5 5 0 0 5 2 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 5 3 3 a z 0 0 0 n i 0 0 0 3 3 3 a l b D b - u r S 0 0 0 0 0 3 f C 0 0 0 0 0 f 1 1 A 3 3 3 ) . n i ( 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 o o s l t e l n u n s a e h R c 0 1 . y 8 r e l t e m b o a T e G 3 6 8 H a l f c h a n n e l w i d t h M o d u l u s ( k s i ) T h i c k n e s s ( i n . ) A C B B S A C S A C B B S R B A t 0 . 0 7 5 - i n f r o m t h e t i r e e d g e t i r e ( i n . ) D i s t a n c e f r o m t h e ( i n . ) M a g n i t u d e 1 0 0 3 0 1 0 T I T I N i l ] A 4 1 . 1 1 0 8 . 5 3 0 V 5 N / A 1 8 6 9 9 5 . 0 5 0 0 3 0 0 3 0 W V ‘ I N / A 0 . 0 9 0 . 0 1 0 0 1 0 T o V ) V I N / A 1 8 0 . 5 3 0 0 3 0 1 0 ' 1 ‘ ) N / A 0 . 0 3 0 0 5 0 0 3 0 1 0 T I W T . 6 9 3 7 . 8 3 7 . 8 1 0 0 3 0 0 3 0 W N / A N / A 6 9 1 0 0 3 0 N ' N N ' N ' N N ' N N ' l l ‘ I N / A 1 0 0 3 0 0 1 0 0 5 0 0 1 0 W T ) N / A N / A 1 8 6 9 3 2 . 3 1 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 N / A N / A 0 . 5 1 3 7 . 3 V V V V V V V V V V V 3 0 0 1 0 ‘ 0 " ? ” 1 ‘ 0 ” “ . N N N N / A N / A 4 3 0 0 3 0 V } . . 5 2 . 5 N / A N / A 1 8 4 8 . 7 0 . 0 A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M r o a d b e d s o i l , N / A = n o t a v a i l a b l e b e c a u s e t h e R M a n d F C t h i c k n e s s e s v a r y a c r o s s t h e u n e v e n i n t e r f a c e s . n i C A 4 8 4 7 8 4 7 4 4 . . 1 = . . . . . . . . . . 7 1 - e 1 7 5 0 5 0 7 5 1 5 5 9 6 1 h 1 4 t 1 1 6 8 6 6 5 6 9 6 6 B h R m t i w t a o t m t u o b s m n o i t i x ) a , e s a b b 5 5 5 5 . . . . 0 0 0 0 u i s c M s e s t p ( s s e n r e t s 9 9 5 9 6 0 9 s 1 d n a e m . 8 7 . . . . . . . . a . l 9 9 1 9 1 9 9 9 4 e 3 2 2 3 2 2 2 3 = S B , 1 b s e c a f r v a p e h t a e r c e t a L a f r u s C o r e e h t y t a A l ) 2 f A 7 9 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 e 2 1 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 . . . . . . . . . . . . . t e 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 5 5 m 7 . e e 9 2 6 9 7 8 9 3 9 5 n 6 6 9 5 e . d t r g . . . . . . o . . . . . . . 3 3 r e c t n n o i c C 0 n h 4 e A i d r i 1 7 3 9 e 9 9 0 2 9 9 9 9 4 3 t t 3 A . 8 e h e t r n u i g i d F e c f u o . 0 f e - 2 2 2 3 2 2 2 2 3 r 1 - 1 1 v 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 u e t n c a u r e f h = t s C s o F r c d n 4 , A A A A a i y / / / / l a y r s e t s e s m e r o t e s G l ( a e r r e i t t a l e h e t h t r d e d n n a u i l l a u i d r o e m t a d m n d N N N N i r r e a t v A A A A A a / / / / / N N N N N 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 B R 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 m s e d s e s z e i n l k b c b i u h r t = C M F d R n a , e s M r u R o ) e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 3 3 3 3 3 3 e c h e t s a i e 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 s s b z k 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 u 1 s ( i l b b u r e s s e n k c f i o h t l s u C a c A e l 0 0 0 0 0 0 b u 3 3 3 3 3 3 = d o M 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 l 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A i e l B b C a e 5 3 3 3 5 3 3 3 3 3 3 a r e n y n a a l h 0 0 0 0 0 u o 0 r t , v e a s c 0 0 0 0 t n a e d m n e a v a C 5 3 3 1 0 o n 2 c 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 r = e c A a f / N u h ) t . d n i . . . . . . . . . . . . . . . . P w A i ( 1 1 . 8 e l b a T 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 , s l i C o s A d = e b S d a C o A r 3 6 9 G e o m e t r y H a l f c h a n n e l T h i c k n e s s ( i n . ) A C S A C B R M F C B S A C S A C B F C . B S M a x i m u m D i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r ( i n . ) M a g n i t u d e D i s t a n c e f r o m t h e t i r e c e n t e r ( i n . ) M a g n i t u d e 3 0 0 3 0 0 N / A N / A N A N A 6 7 1 1 . 2 1 0 0 0 1 0 0 0 3 0 O w l / 7 N 1 ’ : A N / A 2 0 0 0 1 0 W I N / A N z ’ A 1 0 0 5 0 0 1 0 N / A N / A 2 9 . 9 3 0 0 O ( ’ 3 1 0 W I n N / A N / A 4 . 4 3 2 0 . 7 5 0 0 O ( “ I 1 " ) 6 . 0 0 1 8 . 2 3 0 0 1 0 0 O ( ' " I 5 0 0 1 0 I n N / A N / A 3 2 . 6 O ( ” ’ 3 3 0 V 7 N / A O ( ’ 1 3 0 N / A N I f A 1 . 5 0 1 0 0 3 0 0 O ” I 1 0 N / A N / A 1 0 0 O V ? 4 8 . 6 1 0 0 — ‘ 0 0 5 0 0 3 0 N / A N / A 2 9 . 0 1 9 . 3 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 N / A 8 9 . 8 v v v v v v s r v v v v v v v v 1 0 0 1 0 m 2 9 . 9 2 9 . 9 4 1 0 0 2 5 0 0 1 0 — ~ ~ ~ ~ _ ~ F ‘ v — — — l — I _ ¢ _ — I v — t W N / A 5 0 . 3 e C d A u t 2 4 2 2 8 6 7 2 3 . . . . . . , . e i 8 8 5 8 2 8 9 8 1 h t n 1 3 3 3 5 3 2 3 2 m g t a a o t m t o M u m b e e c h r i n e e t x . . . . . . . a r t . 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ) s a e o t t n m i i r c M i s p ( s s e r t D f e d u 0 0 0 0 0 0 0 0 s 8 8 4 8 8 2 6 6 t i . . . . . . . l 1 2 8 2 2 3 1 2 7 a e m 3 2 3 3 3 3 4 n 1 r c g e a a u t f m M a r i L u s x a e e C r c h M A e h n e 0 t e a r t 5 t n m i . s e o t t i r c D f t A - 5 8 3 8 4 8 9 9 8 3 m e e e t 7 r g . . . . . . , . o . 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H ( a h c 4 4 T a b l e 8 . 1 2 R e s u l t s o f 3 - D a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r i n p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h 9 - i n . t h i c k A C a n d a c h a n n e l o f r u b b l i z e d m a t e r i a l u n d e r t h e t i r e ( G e o m e t r y 4 o f F i g u r e 8 . 3 2 ) M o d u l u s ( k s i ) T h i c k n e s s ( i n . ) G e o m e t r y w i d t h i n ( i n . ) ( i n . ) V ‘ I ( f l 1 0 0 3 0 0 3 0 5 0 0 3 0 1 0 I n W V ‘ I i f I ” I V 3 N / A N / A 1 8 6 4 1 8 . 8 1 8 . 8 0 . 5 3 6 . 3 C " I V T V I V ‘ I M I l / ‘ I V I 0 C “ I ' n ” I 3 0 0 1 0 0 3 0 5 0 0 1 0 V I V 3 0 M I O M V V I C 3 7 0 T I ” I V I V ‘ I A V ( ’ 1 3 0 0 5 0 0 3 0 5 0 0 1 0 A v ( " I A v V I T I V 3 0 ” I ” I C I f , V ‘ . ( r . 1 0 0 3 0 0 5 0 5 0 0 1 0 W I 0 0 " . C T I W V ‘ I W " I O ( " ‘ 1 O W : W V “ : 0 3 5 . 0 0 . 5 1 4 . 6 2 8 . 1 0 . 5 5 1 . 8 l f ' . " I W I 0 ( ’ 3 0 t r . V 3 r \ ' 1 \ ' r \ ' 1 \ ' t \ ' t \ ' 1 \ ° 1 \ ' 1 \ ' 1 \ ° 1 \ ' V ' I I n t / 5 . . . . . . : . . . . " V V V V V V V V V V V : V V V V V V V V V V V W I 1 4 4 N / A N / A 1 8 6 4 2 8 , 4 4 1 . l . l . 1 . l . l . 1 . ‘ 1 ‘ . ” I O V ? l I ‘ I A 1 " " I 1 . l . 1 . l . 1 l . 1 0 0 3 0 0 3 . 0 5 0 0 1 0 l . l . 1 . l . 1 . I . 0 I r I n A C S : A C s u r f a c e c o u r s e , A C B : A C b a s e c o u r s e , R M z r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S : b a s e a n d s u b b a s e , R B — r o a d b e d s o i l , N / A = n o t a v a i l a b l e b e c a u s e t h e R M a n d F C t h i c k n e s s e s v a r y a c r o s s t h e u n e v e n i n t e r f a c e s > T h e A C B m o d u l u s i n c r e a s e s ; ‘ 9 T h e A C S m o d u l u s i n c r e a s e s ; a n d > T h e R M a n d F C l a y e r m o d u l i d e c r e a s e . T h e s e o b s e r v a t i o n s a r e t h e s a m e a s t h o s e o f t h e 2 - D a n a l y s e s a n d t h o s e o f t h e 3 - D a n a l y s e s o f t h e p a v e m e n t s e c t i o n s w i t h e v e n i n t e r f a c e . 4 . T h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e i n c r e a s e s a s : r T h e A C S m o d u l u s d e c r e a s e ; r T h e A C B m o d u l u s i n c r e a s e s ; a n d ’ r T h e m o d u l i o f t h e F C i n c r e a s e s . I n c r e a s e s i n t h e A C t h i c k n e s s a n d t h e R M m o d u l u s m a y e i t h e r i n c r e a s e o r d e c r e a s e t h e i n d u c e d l a t e r a l s s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e d e p e n d i n g o n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e . T h e A C t h i c k n e s s a f f e c t s t h e fl e x u r a l r i g i d i t y o f t h e A C a s e x p l a i n e d i n s e c t i o n s 4 . 2 . 1 a n d 4 . 2 . 3 a n d t h e R M m o d u l u s a f f e c t s t h e s t i f f n e s s o f t h e A C s u p p o r t ( s e e s e c t i o n 4 . 2 . 4 ) . T a b l e 8 . 1 3 s u m m a r i z e s t h e e f f e c t s o f e a c h p a v e m e n t l a y e r t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r o b t a i n e d f r o m t h e 2 - D a n d 3 - D a n a l y s e s w i t h e v e n a n d u n e v e n i n t e r f a c e s . B a s e d o n t h e d a t a i n T a b l e 8 . 1 3 , i t w a s c o n c l u d e d t h a t : 1 . T h e e f f e c t o f t h e p a v e m e n t l a y e r a n d r o a d b e d s o i l p r o p e r t i e s o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r a r e c o n s i s t e n t i n b o t h 2 - D a n d 3 - D a n a l y s e s t h a t i s s a i d s t r e s s e s i n c r e a s e a s : ‘ P T h e A C t h i c k n e s s a n d t h e A C S m o d u l u s d e c r e a s e ; 3 7 1 e r o h s 2 s e e s t e e e l r e l e r e a r f a y c C e t g e a a s s s a a A e e d s t s h i c e e c e c e r o r n t a e h r c s d e b d a o r n f i c i n d i r e i T t u T d T n s T e v e n u r d e n s a s d C n t i e u w A e e e r r e t m r r r y s a - h o t e e n i l d d D c c e c a a a s s s s e i h e e e t s s s r l a i e c h e t p s d e n , s e e p o r p a e c a f r e t n i e h t o t y n r e t m e l r a t 3 T e a l o T T T y b a f t n e m r e t l e d v e c e r a h s s s o 1 p u d t e e e e s e m s s s s C e t g e v o s n a a a a s u o i e e A e d s e a e r e e a a r r p g i e e c c e c e c r r n n r h e e h r a e c a c i i t h h v o s T f i r t d n i e e T u d T T t s T s r e y a l a e r c n r r i e s e s e d t e e t t n n o o s s d d n n e e p p C s s n e e A b u e c l C n a a d d e e i m r r e e e c g g r c a A e e h r o i t h e n t e a t t v T d e e n i d d i e e e o T h T d e c u d n b t h t f o e e r r r r i i t t e e h h t t s u h o o I t t 1 s s s s i a a l t e e e e e s s a C e e s s t g e e s s s s e s s s s s y v a s s a a a a s s e e e e e e e A l a a d s s r r r e r r r r e a a e a e e t t t h e e e c c c c c n e r r s s s r r t a h r a c c e e e e l T l l f i c c n n d d d d a a a i i D s t r e e r r r A u d d - C C C C e e e s t 3 t t C C a a a l l l d e n h a r r e e h h t t t e s s s s s e s D t e e e e e e f d - n o C n s s s s s s n n 2 a a a a a a e o o y A t e i h v t u c m e e e e e e e r r r r r r e c c r c c c c h e e e e n n o i e e l l b b a a i t t t m T d d d d i i i i i o t o e r r s h T a a T T T T T n r e f b t v v s t t d e e h n t i f a o t s u l s b s s s y o r s a e i m s u d o m u m u l ‘ l u d u d ‘ d n n e e d d n n e e . s e i p p t e e r d d e s n n . p s o u i i e r l i p e e e h o e e u o t l m t T M s d t m r u e s p o r b a i r s r u o e s e r u o f f p y c o o l m o a h h r r t t e e r l t t p A p c b l s r n u 3 s n c a e a c d s m 1 k a d p p y e a V s d u a o i e e o r o c c l c o t n . e c f e z e e a s m d e m m 8 e l i r e s t r l i u e s i i h u a e u l l a b v t s r t b b c c u b d a e e C b d b a p h h b A n a a u o r o u o C C C T T T m R I 2 A A A R c F S 3 7 2 2 - D 3 — D w i t h e v e n i n t e r f a c e t h e t i r e c e n t e r T d e c r e a s e s T i n c r e a s e s T d e c r e a s e s C i n c r e a s e s T i n c r e a s e s C i n c r e a s e s T d e c r e a s e s T d e c r e a s e s T d e c r e a s e s T i n c r e a s e s o r 2 d e c r e a s e s T d e c r e a s e s T d e c r e a s e s T i n c r e a s e s T d e c r e a s e s C = c o m p r e s s i o n , T = T e n s i o n ‘ i T h e R M t h i c k n e s s d e c r e a s e s ; a n d ‘ r T h e R M , F C , B S a n d R B m o d u l i d e c r e a s e . T h e e x p l a n a t i o n s f o r t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s a r e l i s t e d i n T a b l e 8 . 4 . T h e A C S m o d u l u s h a s c o n s i s t e n t a n d s i g n i f i c a n t e f f e c t o n t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e i n t h e 2 - D a n d 3 - D a n a l y s e s . I n c r e a s e s i n t h e A C S m o d u l u s c a u s e d e c r e a s e s i n t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e b e c a u s e o f i t s d i r e c t e f f e c t o n t h e l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e c e n t e r a s e x p l a i n e d i n s e c t i o n 4 . 2 . 2 . W h e r e a s , t h e e f f e c t s o f t h e A C B m o d u l u s , A C t h i c k n e s s a n d R M a n d F C m o d u l i o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t i r e e d g e v a r y f r o m o n e p a v e m e n t s e c t i o n t o a n o t h e r d e p e n d i n g o n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s a n d t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s . T o t h i s e n d , t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r w e r e a n a l y z e d u s i n g a s i n g l e w h e e l l o a d . T h e e f f e c t s o f d u a l w h e e l l o a d a r e a n a l y z e d a n d d i s c u s s e d i n t h e n e x t s e c t i o n . 5 . 5 . T h e L a t e r a l S t r e s s e s I n d u c e d i n t h e A C L a y e r D u e t o D u a l W h e e l L o a d T h e o b j e c t i v e s o f t h e a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n t h i s s e c t i o n a r e : D e t e r m i n e t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r b y d u a l w h e e l l o a d . C o m p a r e t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r b y d u a l a n d s i n g l e w h e e l l o a d s . T o a c c o m p l i s h t h e a b o v e o b j e c t i v e s , s e v e r a l 3 - D a n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s w i t h e v e n a n d u n e v e n i n t e r f a c e s 3 7 3 b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s w e r e c o n d u c t e d . T h e 3 - D m o d e l s , c o n t a c t s t r e s s e s a n d c o n t a c t a r e a s u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d b e l o w . 5 . 5 . ] 3 - D M o d e l s , C o n t a c t S t r e s s e s a n d C o n t a c t A r e a s B y u s i n g 2 p l a n e s o f s y m m e t r y , d u a l w h e e l s w e r e m o d e l e d a s a h a l f w h e e l a n d a s i n g l e w h e e l w a s m o d e l e d a s a q u a r t e r w h e e l s i n t h e 3 - D q u a r t e r m o d e l u s e d i n t h e a n a l y s e s . F i g u r e 8 . 4 2 p r e s e n t s 2 - D f r o n t v i e w s o f t h e u p p e r p o r t i o n s o f t h e q u a r t e r m o d e l s u s e d i n t h e f i n i t e e l e m e n t a n a l y s e s . N o t e t h a t , t h e v e r t i c a l d a s h e d l i n e s i n t h e 1 1 g u r e r e p r e s e n t t h e p l a n e s o f s y m m e t r y p e r p e n d i c u l a r t o t h e x - a x i s . T h u s , o n l y t h e l e f t s i d e o f m o d e l s 1 t h r o u g h 5 w e r e m o d e l e d a n d a n a l y z e d . F i n a l l y , t h e g r o u p o f a r r o w s a t t h e t o p o f e a c h m o d e l r e p r e s e n t s e i t h e r a s i n g l e o r a d u e l w h e e l l o a d . T h e w h e e l l o a d a n d t h e c o n t a c t s t r e s s e s u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e p r e s e n t e d b e l o w . R e c a l l i n g t h a t , t h e s i n g l e w h e e l l o a d u s e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n s i s e q u a l t o 6 , 9 7 5 l b , w h i c h s i m u l a t e s h a l f o f t h e l o a d o n t h e s t e e r i n g a x l e o f a t r u c k . I n t h i s s e c t i o n , t h e a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d u s i n g a d u e l w h e e l l o a d o f 9 , 0 0 0 l b ( M i c h i g a n c e n t e r f o r t r u c k s a f e t y , 6 t h e d i t i o n ) a n d s i n g l e w h e e l l o a d s o f 4 , 5 0 0 a n d 9 , 0 0 0 l b . T h e l a t t e r l o a d w a s u s e d f o r c o m p a r i s o n p u r p o s e s . G i v e n t h e t h r e e w h e e l l o a d s , t h e q u e s t i o n s b e c o m e : “ ‘ 2 ‘ W h a t i s t h e s i z e a n d s h a p e o f t h e c o n t a c t a r e a ? > W h a t a r e t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o v e r t h e c o n t a c t a r e a ? 3 7 4 A W - — . — - - — I - q - c p - - - - - - - — — — — - - - p 1 — - - - — 0 - — - - — — n I I V u A fl V M o d e l 1 l 1 1 1 1 1 1 1 A C S A C B R M $ 5 i n I I I I I I I I I I I I T I I F C $ 4 i n . M o d e l 2 9 i n . I T I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A C S 1 - 1 1 F 8 . 7 i n . [ 4 . 5 : i n . ‘ 8 . 7 i n . A C B R M M o d e l 3 9 i n . : [ A A A A A A A C S A _ / \ _ _ / A C B \ / \ R M F C M o d e l 4 A A A . 5 - A C S A C B R M F C M o d e l 5 9 i n . I 9 ° 5 1 . 5 I A C S A A C B / L J F A R M A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l a n d F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e T h e v e r t i c a l d a s h e d l i n e s a t t h e c e n t e r s o f t h e m o d e l s r e p r e s e n t p l a n e s o f s y m m e t r y . A g r o u p o f a r r o w s r e p r e s e n t s a s i n g e w h e e l . A l l F C r i d g e s a n d d u a l w h e e l s h a v e t h e s a m e d i m e n s i o n s a s t h o s e s h o w n i n m o d e l 2 . F i g u r e 8 . 4 2 T h e u p p e r p o r t i o n o f t h e m o d e l s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y d u a l a n d s i n g l e w h e e l s 3 7 5 A c c u r a t e a n s w e r s t o t h e a b o v e q u e s t i o n s c a n n o t b e o b t a i n e d u n l e s s a c t u a l m e a s u r e m e n t s o f c o n t a c t s t r e s s e s a n d c o n t a c t a r e a w e r e o b t a i n e d . S u c h m e a s u r e m e n t s w e r e n o t a v a i l a b l e i n a f o r m t h a t c a n b e d i g i t i z e d . S i n c e t h e o b j e c t i v e i s t o c o m p a r e t h e e f f e c t s o f a s i n g l e w h e e l l o a d t o t h a t o f a d u e l , i t w a s t h o u g h t t h a t a n y v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s w i l l s u f f i c e . T h e r e f o r e , t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s w e r e m a d e : 1 . A l l t i r e s f o r s i n g l e a n d d u e l w h e e l s a r e t h e s a m e a s t h a t u s e d i n t h e e a r l i e r a n a l y s e s ; t h e r a d i a l t r u c k t i r e t h a t w a s t e s t e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) . T h i s i n c l u d e s t h e r i b s a n d g r o o v e s p a t t e r n a n d t h e w i d t h ( n o t l e n g t h ) o f t h e c o n t a c t a r e a o f 8 . 7 - i n . T h i s m a k e s t h e e f f e c t i v e c o n t a c t w i d t h ( w h i c h i s e q u a l t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e t o t a l w i d t h o f t h e c o n t a c t a r e a a n d t h e t o t a l g r o o v e w i d t h ) o f t h e t i r e e q u a l t o 6 . 6 i n . 2 . F o r s i m p l i c i t y , t h e c o n t a c t w i d t h w a s a s s u m e d c o n s t a n t t h r o u g h o u t t h e l e n g t h o f t h e c o n t a c t a r e a . S a i d l e n g t h i s 5 . 7 i n . f o r t h e 4 5 0 0 l b w h e e l l o a d a n d 1 1 . 4 i n . f o r t h e 9 0 0 0 - l b w h e e l l o a d . F o r e a s e o f p r o g r a m m i n g , u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s o f 1 2 0 p s i w a s a s s u m e d . T h i s c o r r e s p o n d s t o t i r e i n f l a t i o n p r e s s u r e o f 9 1 p s i ( s e e e q u a t i o n 2 . 1 ) ; w h i c h i s l o w e r t h a n t h e i n fl a t i o n o f 1 2 5 p s i u s e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) . F u r t h e r , t h e a s s u m e d u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s o f 1 2 0 - p s i i s l o w e r t h a n t h e o n e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) a t t h e t i r e c e n t e r a n d h i g h e r a t t h e t i r e e d g e . A c c o r d i n g t o D e B e e r e t a l ( 1 9 9 7 ) a n d F i g u r e 2 . 5 , t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s s h o u l d b e l o w e r t h a n t h a t m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) a t t h e t i r e c e n t e r a n d h i g h e r a t t h e t i r e e d g e . B a s e d o n t h i s i t w a s 3 7 6 d e c i d e d t o u s e t h e s a m e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a s t h o s e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) . S u c h l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s s h o u l d p r o d u c e l o w e r l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e t h a n t h o s e c o r r e s p o n d i n g t o t h e 1 2 0 p s i v e r t i c a l s t r e s s . I t w a s f u r t h e r t h o u g h t t h a t , s i n c e t h e o b j e c t i v e i s t o c o m p a r e t h e i m p a c t o f a s i n g l e w h e e l l o a d t o a d u a l w h e e l l o a d o n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r , t h e a b o v e a s s u m p t i o n s w o u l d h a v e m i n i m u m t o n o i m p a c t o n t h e c o n c l u s i o n s t h a t c a n b e d r a w n f r o m t h e a n a l y s e s . 5 . 5 . 2 R e s u l t s o f t h e 3 - D a n a l y s e s o f S i n g l e a n d D u a l W h e e l L o a d s A n a l y s e s o f t h e e f f e c t s o f s i n g l e a n d d u a l w h e e l l o a d s o n t h e i n d u c e d l a t e r a l s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r w e r e c o n d u c t e d u s i n g m o d e l s 1 t h r o u g h 5 o f F i g u r e 8 . 4 2 . T a b l e 8 . 1 4 p r o v i d e s t h e w h e e l l o a d s , p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s a n d t h e m o d u l u s o f e a c h p a v e m e n t l a y e r a n d r o a d b e d s o i l u s e d i n t h e a n a l y s e s . F o r t h e 1 9 p a v e m e n t s e c t i o n s l i s t e d i n T a b l e 8 . 1 4 , T a b l e 8 . 1 5 p r o v i d e s t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r d u e t o t h e u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s o f 1 2 0 p s i a n d t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a a n d t h e r e s u l t s l i s t e d i n T a b l e s 8 . 1 4 a n d 8 . 1 5 i n d i c a t e s t h a t : 1 . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s h a v i n g e v e n i n t e r f a c e a n d s u b j e c t e d t o t h e s a m e l o a d p e r t i r e ( 4 , 5 0 0 l b ) , d u a l w h e e l s i n d u c e l o w e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r r e l a t i v e t o a s i n g l e w h e e l . W h e r e a s d u a l w h e e l s m a y i n d u c e e i t h e r h i g h e r o r l o w e r l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C 3 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 8 1 1 1 1 1 1 1 A / N A / A / N A / N N 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 , . , , , 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 0 0 0 0 0 5 , , , , , , , , , , , , , , , 9 9 9 9 4 4 4 4 4 9 9 9 9 9 4 l e e h l l l l l l l l l l e e e e e e a a a a g g g g g g u u u u n n n n n n W S S S S S S D D D D i i i i i i e c n a f r e t n I l e d o M n o i t c e S n n n n n n e e e e e e e v v v v v v v e E E E E E E n U 9 1 T a b l e 8 . 1 4 P a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n s , p a v e m e n t l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l m o d u l i u s e d i n t h e a n a l y s e s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s s u b j e c t e d t o t h e i n d i c a t e d w h e e l l o a d s M o d u l u s ( k s i ) T h i c k n e s s ( i n . ) T o t a l l o a d ( 1 " ) A C S A C B R M F C B S R B A C S A C B R M F C B S R B 3 7 8 E v e n 2 , 5 0 0 1 0 1 . 5 1 8 E v e n 1 0 0 2 , 5 0 0 3 0 E v e n 3 0 1 0 1 . 5 W W O 1 8 E v e n D u a l 9 , 0 0 0 2 . 5 0 0 1 0 1 . 5 D u a l 5 0 0 2 , 5 0 0 1 0 1 . 5 1 8 U n e v e n 9 , 0 0 0 1 0 0 2 . 5 0 0 N / A N / A 1 8 U n e v e n D u a l 9 , 0 0 0 2 , 5 0 0 1 . 5 S i n g l e 1 0 0 2 , 5 0 0 v 1 8 ~ N M ? W \ O I \ O O C \ E v e n 1 0 0 3 0 0 1 0 0 2 , 5 0 0 1 0 ? 1 8 E v e n 1 0 0 1 . 5 W W O S i n g l e 1 . 5 1 8 S i n g l e 5 0 0 3 0 2 , 5 0 0 3 0 1 . 5 1 8 O v — N m _ ‘ v — I u — d p — d S i n g l e 9 , 0 0 0 3 0 1 0 1 . 5 1 8 E v e n 3 0 0 1 0 0 1 0 6 ? ? ? E v e n 1 0 0 3 0 3 0 1 0 W W I / 7 0 ‘ E v e n 1 . 5 O \ U — C S i n g l e 3 0 0 3 0 2 , 5 0 0 1 0 1 . 5 5 4 1 8 V T W O N O O w — l v — I F — t ' — ~ ~ ~ ~ ~ N m < r < r < r < r < r < r < r < r < r < r m S i n g l e 1 0 0 3 0 0 1 0 0 1 0 N / A 1 8 5 U n e v e n 1 0 0 3 0 0 2 , 5 0 0 1 0 1 . 5 N / A 1 8 A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , N / A = n o t a v a i l a b l e b e c a u s e t h e R M a n d F C t h i c k n e s s e s v a r y a c r o s s t h e u n e v e n i n t e r f a c e s 4 . . . . . . i . . . . . . . ) 1 9 9 0 4 8 8 6 2 4 8 0 5 1 5 7 0 3 3 6 l s 0 1 1 0 5 9 9 . p 2 8 1 2 3 4 a 6 4 3 2 5 6 4 8 1 C ( - e t s A s l a e e b h r L r e a T n i d e t s t t s t a s e m o e 0 0 0 0 0 0 5 5 s ) t h . . s t . t 0 0 e o n m i . . . . . . 0 0 0 0 0 0 i r b ( l t o s r r s n l o a i r t e c t f e t e n c e n c e e a a L t r s t n e m s i i t D e y v b a e r d 0 9 9 3 9 5 1 1 2 3 3 9 9 . . . . . . . . . . . . . 2 4 0 1 3 4 2 8 1 4 9 2 1 l 1 2 1 4 3 3 2 2 3 3 2 3 2 p i a - - t e r c e d e e u z d h i n t t a l l i d b m o b ) u e r n a r f g l 9 . e c 1 n d a e h t f i e - r 5 i . t 4 e t h i t r e V o a t m o ) i m s o t p r ( 7 0 4 2 8 8 3 5 0 2 8 2 6 . . . . . . . . . . . . . t t f 5 o c 4 2 1 7 5 3 2 7 6 8 5 l s 1 l 1 1 2 5 - 2 3 2 2 2 b s . a n e t i r n C t o 5 A 1 s c l a c i t r e V l . d 0 a n ( r r e t n e c a e e t a c L a f r u s C A - - - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 0 0 5 , , , . , , , , , , , , e 9 9 9 9 4 4 4 4 9 9 4 4 h t t a d e l e e l e e e e e e e l l l l l l l l c e g e h g g g g g g g g L n n n n n n n n r i i i i i i i i i W S S S S S S S S S w n n n n d n n e e n e e e e v v e v v e h v v e e v e e t E E n n E n n l a u l e e h u d n i s e s s e r t s l a r e t a l L 5 1 e d o . M 8 e l b a T n o i t c e S U U U U f o r e t n e c e h t d r a 9 l w o T 2 3 7 9 I n t e r f a c e T o t a l l o a d ( l b ) s t r e s s e s 1 c o n t a c t s t r e s s D u a l 9 , 0 0 0 4 4 . 7 E v e n D u a l 1 8 . 6 0 . 0 7 . 5 E v e n D u a l 9 , 0 0 0 1 2 . 6 E v e n D u a l 0 . 0 D u a l - 7 . 1 0 . 0 D u a l 9 , 0 0 0 3 8 . 5 1 . 1 2 D u a l 2 5 . 6 E v e n 1 7 . 2 0 . 0 E v e n 2 8 . 1 0 . 0 1 5 . 0 E v e n S i n g l e 1 8 . 6 E v e n 0 . 0 - 2 3 . 0 0 . 0 E v e n S i n g l e 0 . 0 E v e n 9 , 0 0 0 E v e n 9 , 0 0 0 5 . 1 0 . 0 E v e n 2 6 . 0 - 3 3 . 9 E v e n 9 , 0 0 0 0 . 0 7 9 . 7 ~ N M V W ® N W O ~ E Z S E E E E E ° S v - « v — v — m — v — v a v v - z r v v v v v v w S i n g l e 5 9 , 0 0 0 2 4 . 5 3 0 . 8 1 A s s u m i n g t h e s a m e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a s t h o s e o f t h e t i r e t e s t e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e r e l a t i v e t o t h e s i n g l e w h e e l d e p e n d i n g o n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s h a v i n g e v e n i n t e r f a c e a n d s u b j e c t e d t o t h e s a m e t o t a l l o a d o f 9 , 0 0 0 l b , d u a l w h e e l s i n d u c e l o w e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r r e l a t i v e t o a s i n g l e w h e e l . W h e r e a s i n m o s t c a s e s , d u a l w h e e l s i n d u c e h i g h e r l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e r e l a t i v e t o t h e s i n g l e w h e e l . A s w a s e x p e c t e d , f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s w i t h f u l l d e p t h F C , b o t h d u a l a n d s i n g l e w h e e l l o a d s i n d u c e : r L a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . > H i g h e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e r e l a t i v e t o t h e o t h e r r u b b l i z e d p a v e m e n t s ( w i t h e v e n i n t e r f a c e ) . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s e c t i o n s h a v i n g u n e v e n i n t e r f a c e w i t h t h e d u a l a n d s i n g l e w h e e l s o v e r a R M c h a n n e l ( s e c t i o n s 6 , 1 8 a n d 1 9 ) , r e l a t i v e t o t h e 4 5 0 0 a n d 9 0 0 0 - l b s i n g l e w h e e l l o a d , t h e 9 , 0 0 0 - l b d u a l w h e e l s i n d u c e : ‘ 9 H i g h e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e . > L o w e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . T h e u n e v e n i n t e r f a c e w i t h a P C r i d g e b e t w e e n t h e t w o w h e e l s o f t h e d u a l w h e e l s ( s e c t i o n 7 o f T a b l e 8 . 1 4 ) p r o d u c e l o w e r l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e r e l a t i v e t o t h o s e w i t h o u t t h e F C r i d g e b e t w e e n t h e t w o w h e e l s o f t h e d u a l w h e e l s ( s e c t i o n 6 o f T a b l e 8 . 1 4 ) . F u r t h e r , t h e u n e v e n i n t e r f a c e r e s u l t s i n o n l y 6 p s i l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e m i d d l e b e t w e e n t h e d u a l w h e e l s . 3 8 0 T h e d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m i n d u c e d b y s i n g l e a n d d u a l w h e e l s c a n b e e x p l a i n e d u s i n g t h e c o n c e p t o f s u p e r p o s i t i o n o f t w o 4 , 5 0 0 — l b s i n g l e w h e e l l o a d s a s f o l l o w s : 1 . F i g u r e 8 . 4 3 i l l u s t r a t e s t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f e a c h w h e e l o f d u a l w h e e l s . A s c a n b e s e e n i n t h e f i g u r e , t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e o u t e r e d g e o f t h e l e f t w h e e l i n d u c e d b y t h e s a m e ( s o l i d l i n e ) a r e e n h a n c e d b y t h o s e i n d u c e d b y t h e r i g h t w h e e l ( d a s h e d l i n e ) . T h u s t h e i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e o u t e r e d g e o f t h e 9 , 0 0 0 — l b d u a l w h e e l l o a d a r e h i g h e r t h a n t h o s e a t t h e e d g e o f a 4 , 5 0 0 - l b s i n g l e w h e e l . F u r t h e r , t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e o u t e r e d g e o f t h e l e f t w h e e l b y t h e r i g h t w h e e l l o a d c a n b e e i t h e r c o m p r e s s i v e o r t e n s i l e d e p e n d i n g o n t h e p a v e m e n t s t r u c t u r a l p r o p e r t i e s . T h u s , a s s t a t e d a b o v e , t h e l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e e d g e o f t h e 9 , 0 0 0 - l b d u a l w h e e l s c a n b e e i t h e r h i g h e r o r l o w e r t h a n t h o s e a t t h e e d g e o f t h e 4 , 5 0 0 - l b s i n g l e w h e e l a l t h o u g h t h e e f f e c t s o f t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e t h e s a m e f o r b o t h s i n g l e a n d d u e l w h e e l s . F i g u r e 8 . 4 4 i l l u s t r a t e s t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f e a c h w h e e l o f d u a l w h e e l s . A s c a n b e s e e n i n t h e fi g u r e , t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e l e f t w h e e l a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e l e f t w h e e l a r e r e d u c e d b y t h e l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e r i g h t w h e e l . T h u s , a s s t a t e d a b o v e , t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r o f t h e 9 , 0 0 0 - l b d u a l w h e e l s a r e l o w e r t h a n t h o s e u n d e r t h e t i r e c e n t e r o f t h e 4 , 5 0 0 - l b s i n g l e w h e e l . 3 8 1 fl — . — - “ A ‘ W — fi . H _ f " - 1 1 ' 7 - - . . » . ! N 2 3 I a W - . . 0 4 0 0 8 0 - 1 - ( t s d ) s s a n s [ 9 1 9 1 1 2 1 l l - - . - b I F - . ‘ i . - I . - 1 Q g h I . ' I ' I ' 0 ' I ' 1 ' I u ’ f ’ f ” ° 0 3 8 2 5 ‘ I - . - . - ‘ . - . - a 1 ' u ' I u h - 1 2 0 - - u n - - - - - - - ' $ fl ' 5 ; i f S . f ; “ L c u d - I I I I ‘ I - 2 0 - 1 5 - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 L e f t , , R i g h t L a t e r a l d i s t a n c e f r o m t h e c e n t e r o f t h e d u a l w h e e l s ( i n . ) — L e f t w h e e l " ' ' R i g h t w h e e l F i g u r e 8 . 4 3 L a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e i n d u c e d b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f e a c h w h e e l o f t h e d u a l w h e e l s 0 3 0 2 ) . n i ( s l e 0 e d 1 h w e l a u d m m e a h t R . f o : ; r ; e é . » 4 . . . - t O - n e c e h t o t e v i t a l 1 4 . 1 1 . 1 0 e 1 1 4 r - n 4 o i t a c o L - . - e . ~ 0 0 3 2 3 8 3 ( i s d ) s s o n s [ 1 2 1 9 1 9 1 F i g u r e 8 . 4 4 L a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m i n d u c e d b y t h e v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f e a c h w h e e l o f t h e d u a l w h e e l s F i n a l l y , b a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e 2 - a n d 3 - D a n a l y s e s o f v a r i o u s p a v e m e n t s e c t i o n s u s i n g e v e n a n d u n e v e n i n t e r f a c e s a n d s i n g l e a n d d u a l w h e e l s , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t : 1 . 6 . 0 R u b b l i z e d p a v e m e n t s a r e m o r e l i k e l y t o h a v e h i g h e r l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d l o w e r l o a d - i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m r e l a t i v e t o fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h i s i s b e c a u s e o f t h e h i g h e r m o d u l u s o f t h e R C S r e l a t i v e t o t h e m o d u l u s o f t h e a g g r e g a t e b a s e a n d t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s . F o r t h e s a m e l o a d p e r w h e e l a n d f o r t h e s a m e v e r t i c a l c o n t a c t s s t r e s s , d u a l w h e e l s i n d u c e l o w e r l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e A C b o t t o m w h e r e a s t h e y m a y i n d u c e h i g h e r o r l o w e r l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e r e l a t i v e t o a s i n g l e w h e e l . B e c a u s e t h e A C m o d u l u s i s t e m p e r a t u r e d e p e n d e n t , t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e i s s u b j e c t e d t o l o a d - i n d u c e d l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n h i g h t e m p e r a t u r e s ( e . g . , s u m m e r ) a n d l a t e r a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n c o l d e r t e m p e r a t u r e s ( w i n t e r ) . F u r t h e r , t h e h i g h t e m p e r a t u r e s a t t h e A C s u r f a c e r e s u l t i n l o w t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C , w h i c h i n c r e a s e s T D C p o t e n t i a l . S T R E S S R A T I O S I n t h i s s e c t i o n , t h e s t r e s s e s r a t i o s ( t h e r a t i o o f t h e i n d u c e d t e n s i l e s t r e s s e s t o t h e t e n s i l e s t r e n g t h ) a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m o f r e p r e s e n t a t i v e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s s e c t i o n s a r e a n a l y z e d a n d d i s c u s s e d . T h e A C m o d u l i u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e b a s e d o n t h e a v e r a g e b a c k c a l c u l a t e d A C m o d u l i o f 2 4 r u b b l i z e d a n d 1 2 3 8 4 fl e x i b l e p a v e m e n t s e c t i o n s a t 6 8 0 F o f 1 , 2 0 0 k s i a n d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e d a t a c o l l e c t e d b y M D O T . T h e t e n s i l e s t r e n g t h s u s e d i n t h e a n a l y s e s a r e b a s e d o n t h e m i d — r a n g e v a l u e o f t h e r e s u l t s o f t h e I T S T t e s t s a t 6 8 0 F o f 2 0 0 p s i a n d t h e m e a s u r e d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s ( s e e T a b l e 8 . 1 6 ) . T a b l e 8 . 1 6 p r o v i d e s t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n : ‘ 2 T h e h i g h e s t t e m p e r a t u r e s a t t h e A C s u r f a c e d u r i n g 1 9 9 4 t h r o u g h 1 9 9 9 a n d t h e c o r r e s p o n d i n g t e m p e r a t u r e s a t t h e A C b o t t o m o f v a r i o u s a s p h a l t p a v e m e n t s ; a l l d a t a w e r e m e a s u r e d a n d p r o v i d e d b y M D O T a s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 7 . > T h e a p p r o x i m a t e t e m p e r a t u r e s a t m i d d e p t h o f A C S a n d A C B a n d t h e i r c o r r e s p o n d i n g m o d u l i a n d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h ( I T S ) . T h e m i d d e p t h t e m p e r a t u r e s o f t h e A C S a n d A C B w e r e c a l c u l a t e d b a s e s o n a n a s s u m e d A C s u r f a c e c o u r s e t h i c k n e s s o f 1 . 5 - i n . a n d a s s u m e d l i n e a r v a r i a t i o n o f t e m p e r a t u r e w i t h d e p t h . > T h e m o d u l i a n d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h v a l u e s w h i c h w e r e a d j u s t e d t o t h e m i d - d e p t h t e m p e r a t u r e s u s i n g e q u a t i o n s 2 . 4 a n d 2 . 5 . T a b l e 8 . 1 7 p r o v i d e s t h e p r o p e r t i e s o f t h e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e s b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s a n d t h e t y p e s o f w h e e l l o a d s u s e d i n t h e a n a l y s e s . F o r a s i n g l e w h e e l , t h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o f t h e r a d i a l t i r e m e a s u r e d b y P o t t i n g e r a n d M c I n t y r e ( 1 9 9 9 ) w e r e u s e d i n t h e a n a l y s e s w h e r e a s , f o r d u e l w h e e l s , u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s o f 1 2 0 p s i a n d t h e a b o v e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e u s e d . T h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e n o t i n c l u d e d i n t h e a n a l y s e s b e c a u s e t h e y i n d u c e i n s i g n i fi c a n t l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m . T a b l e s 8 . 1 8 a n d 8 . 1 9 p r o v i d e t h e r e s u l t s o f t h e 3 - D a n a l y s e s . T h e t a b l e s l i s t t h e f o l l o w i n g i n f o r m a t i o n : 3 8 5 e l ) o 3 9 9 2 3 3 C t . . . . . . m g i i n s s t A 4 8 4 8 7 7 i o n p 4 5 6 4 9 5 r b e ( u h t d t t T c c g e n e O i r d t a C . . . . . . f 1 . 9 7 5 1 5 1 1 r e 4 2 2 8 2 3 D 2 2 2 2 3 3 2 n s A r I u s M y b d e r u s a e m m o t t 3 8 5 5 8 1 8 4 1 2 3 3 S 6 8 5 7 6 C A 6 5 4 1 6 1 1 1 1 1 o B e . . . . . . . 0 7 8 0 0 4 5 r C 7 2 2 2 9 0 4 0 1 0 0 1 1 1 A s t r A 1 1 1 1 1 1 1 ) F O e h n t e m e ( p m S . . . . . 4 9 9 2 6 t C e a e T A 1 3 6 1 1 2 2 1 2 3 v 1 1 1 1 1 s a e p r u t t l a a r h e p p s a C 5 . 9 2 1 m A e s t u g o i n r i a d m v n o 4 5 4 5 6 o f p o C t . 4 4 1 2 . . . . A t 0 0 0 0 9 s 8 o s 1 1 1 1 e e b b C u t a r r r u o t c a e r h e t p m d e n t a h s t e p e c 6 2 6 6 1 3 a . . . . . . C f 3 5 9 4 9 3 A r 2 2 2 3 1 2 u 1 1 1 1 1 1 S r e e u d m 8 4 8 4 2 2 4 0 : : : : i 4 4 3 5 T 1 1 1 1 t - a d r i e m p m e e h t t e d c n a a f r , 9 s 9 9 C 1 A h t g i l s u e d r f o o m u t a s e r m n t t e a g v e r n a e e p r y g a a t r l s e f o e v a 5 5 5 5 5 9 9 9 9 9 t h e t p 9 9 9 9 9 n 1 1 1 1 1 e s d m e / / / / / h u / / / / / 0 9 9 4 4 2 1 1 1 1 6 7 6 6 7 5 3 1 s C l 3 7 2 1 2 4 2 2 - e i 5 2 u e s e o h r g h i t h 4 e 9 h 9 1 - - - - - S S S S - S S u n h . e t 2 A - r s M U U U U o M U t n U t y c t a a i r t - t e 6 c p m e e g h n r t i i i d d T i l 1 n s c l o n t i a y l n t w n n o i 6 n e o e t o h n 1 y . b w e n a h v o t s e r g n e p s 8 e l r r l a i r e a o i t e e p g S r e J h a r B t A C t a t . e r F B S c r D e o e N r d r v n e o A c s a b P a T M i d - d e p t h M o d u l u s T e m p e r a t u r e ( 0 F ) ( k s i ) 3 8 6 R o u t e D a t e t h i c k n e s s ( i n . ) A C B 1 0 2 . 6 1 1 0 . 8 2 0 8 1 2 3 . 1 9 5 . 4 1 2 0 . 9 2 3 4 1 4 : 4 8 1 2 8 . 1 1 2 5 . 2 1 1 3 . 4 2 2 8 2 6 . 5 5 8 . 5 1 1 2 . 8 1 2 2 . 1 1 1 5 . 9 1 4 4 2 4 0 I r o n R i v e r 6 / 1 8 / 1 9 9 5 1 5 : 1 1 1 2 6 . 7 1 4 : 2 4 M 0 0 0 0 5 2 5 0 3 0 . 8 6 2 . 6 6 / 1 9 / 1 9 9 5 9 0 . 0 1 7 3 7 9 . 7 6 / 2 0 / 1 9 9 5 1 4 : 2 4 1 0 1 2 6 . 1 2 0 1 3 5 . 8 M - 2 8 6 / 1 8 / 1 9 9 5 1 4 : 4 2 1 1 0 . 3 1 7 2 9 5 . 6 1 2 3 . 6 1 2 1 . 4 1 4 0 2 2 0 T h e m o d u l i a n d I T S o f t h e A C w e r e c a l c u l a t e d b y a s s u m i n g t h e A C s u r f a c e c o u r s e ( A C S ) a n d t h e A C b a s e c o u r s e ( A C B ) m o d u l i o f 1 , 2 0 0 k s i a n d t h e i r i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f 2 0 0 p s i a t 6 8 0 F . B 7 7 7 R 6 6 6 S B 8 8 8 1 1 1 ) . n i C A ( 4 / F N - s s e n k c M 5 9 A i h T R B C A S C A B R / N 5 5 5 . . . 4 4 4 5 5 5 . . . 1 1 1 0 0 0 1 1 1 S 0 0 0 B 3 3 3 ) i s k C 2 2 8 8 — ( F 4 4 s u l u d M 6 6 0 6 6 3 o R M B C A S C A 0 0 0 2 2 2 2 2 2 0 0 0 4 4 4 1 1 1 l l l e a e e a e l l u l u g d g d e g n n h d m d i i W S s n S n a a s r f o M 3 e c R e y a 4 3 . a 8 y l n f n e r r e e - e e C v t r t E e u w F n I t d e m g o i n F b a e G t n e m e v a P 1 2 d d e e t t z z n n i i e e l l e t ‘ n b e ‘ m m m X b b e e b b v v u u a a R R p p e e v ‘ F a p 3 8 7 T a b l e 8 . 1 7 P r e p e r t i e s o f t h e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e i n t e r f a c e s b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s a n d t h e w h e e l l o a d s u s e d i n t h e a n a l y s e s o f t h e l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r . R u b b l i z e d M o d e l 2 o f p a v e m e n t 3 F i g u r e 8 . 3 6 D u a l 1 4 0 2 2 0 6 6 4 8 2 3 0 1 0 1 . 5 4 . 5 N / A N / A 1 8 6 7 A C S = A C s u r f a c e c o u r s e , A C B = A C b a s e c o u r s e , R M = r u b b l i z e d m a t e r i a l , F C = f r a c t u r e d c o n c r e t e , B S = b a s e a n d s u b b a s e , R B = r o a d b e d s o i l , N / A = n o t a v a i l a b l e b e c a u s e t h e R M a n d F C t h i c k n e s s e s v a r y a c r o s s t h e u n e v e n i n t e r f a c e s 3 . 9 8 0 1 l 2 3 g . u . . n . 3 6 e 7 0 g - 8 r 5 e t R s r h a t t n e m e r e i v t a e p h e l b t t a i 9 e e x . c g e 0 a d l 1 F - f e 3 1 r u s C A t A C e m h A t o r e t n 3 6 e t e r h c t e t t o d e b n r A t u i 0 . 0 . 3 7 . 5 0 d n 2 D 5 a . M 1 S 6 D 1 5 . 3 4 1 1 6 . 7 2 M 1 . 4 4 . . 0 0 4 4 l t n e m e v a p d e z i l b b u R r h a t l g u n e g r e t R s 6 . 1 8 8 . 0 7 6 . 4 0 1 8 5 . 0 s s t s e e e d c t s ) s c l s s l ) i i y y ) s a ) a e e o s i s a r s i s t i i c e r e b s e t b p t n t n r e s s u r p ( r n s e a o p p t t t d d d ( t ) o ( s a ( t r s e s e c i h c l n s l s s t s t c c l l s i P a l l s s c g s u a u s l l a — ( a a a r e m e e n e d d c e a r r d e r r e r r r i r r t e e a t t n n e t t t t s a s e o t s t i i r o a T l h i r t d S t n a a s e l L L L v T I 3 8 8 T a b l e 8 . 1 8 S t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m o f t h r e e p a v e m e n t s e c t i o n s i n T a b l e 8 . 1 7 s u b j e c t e d t o s i n g l e w h e e l l o a d R u b b l i z e d p a v e m e n t 2 A t A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e A t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r A t A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e A t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r 4 . 1 2 3 . 9 1 3 0 . 0 1 7 . 1 2 3 . 9 2 . 1 8 9 . 3 ( P s i ) - 3 . 1 - 3 . 1 3 7 . 3 2 5 . 1 2 0 . 8 R e g u l a r M D S a n d s t r e n g t h M D R e g u l a r s t r e n g t h R e g u l a r s t r e n g t h R e g u l a r s t r e n g t h M D M D S a n d 2 5 . 1 2 1 . 8 1 6 . 6 5 7 . 3 2 5 . 1 2 1 . 8 1 6 . 6 2 5 . 1 2 1 . 8 1 6 . 6 0 . 6 5 - 0 . 0 2 - 0 . 0 2 - 0 . 0 3 1 . 5 M D = M o i s t u r e d a m a g e , S = S e g r e g a t i o n , R e d u c t i o n s i n i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h d u e t o M D , a n d d u e t o S a n d M D a r e 1 3 a n d 3 4 p e r c e n t , r e s p e c t i v e l y . 6 6 5 . . . 7 7 4 4 4 4 4 . 0 1 r h a t 4 3 d n a 3 1 e r a D M d n a 8 4 S . 0 o t e u d 2 4 d . 0 n a , D M o 3 . 3 1 0 1 l g 8 t . u . n 1 3 e . e 0 - r g e t 0 u R s d h t g n e t n e m e v a p e l b i x e l F 3 t n e m e v r e a p d e z i h t t t s a e e e c g 8 s l i a 5 d n 3 D . l f . e r 2 b b u e 1 1 . 1 e 6 M 2 t u i s r R t C A t A C e m h A t o r e t t c r a l u h e t r g 1 i n e . d 5 n g r e t R s r h a t 2 i n i s n o e t e r . . . l u n t . 2 h 7 t e c 3 7 4 e . c n 1 5 4 i g 3 5 t _ 1 1 g r e t R s 5 0 u d o d e b n r u i t A t e e r i t e R , d n 6 9 n o D 9 . a i 6 . M 1 t 0 S h a t t g e a r e e 8 3 5 e c . . g . 1 . a 8 2 6 M S 2 0 D . 7 8 5 g d e f r u s 1 1 _ r h a t = S C l g 1 5 , A t n . 6 e u e 5 . g g r 2 0 . e t a y R s A m l a e d v i s e t d s s l e e l ) e c i o i r s ) e a s c e i r s i u r p u s e t r s t n t p t t p s e a ( d ) ) s e s a ( t r i 1 h n l i r i l s 8 l s t s t p p a o c s g - ( ( a s l r e e n e m M d e r r r e r a a i r t t t t , t n o a e o s l h T L d t S n s T I = e c r e p D M 3 8 9 T a b l e 8 . 1 9 S t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m o f t h r e e p a v e m e n t s e c t i o n s i n T a b l e 8 . 1 7 s u b j e c t e d t o d u a l w h e e l l o a d R u b b l i z e d p a v e m e n t 1 A t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r A t A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e A t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y v e r t i c a l c o n t a c t 1 2 . 5 1 7 - 5 s t r e s s ( p s i ) 6 . 6 L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y l a t e r a l c o n t a c t 6 ' 3 0 - 0 s t r e s s ( p s i ) 6 . 3 6 . 3 0 . 0 1 8 . 8 1 3 . 3 1 2 . 9 - 3 . 1 1 0 . 2 R e g u l a r s t r e n g t h M D R e g u l a r s t r e n g t h 5 7 . 3 2 5 . 1 2 1 . 8 5 7 . 3 1 . 0 4 1 . 2 0 . 7 8 v T h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e c e n t e r o f t h e r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s e c t i o n s l i s t e d i n T a b l e 8 . 1 7 . T h e t h e r m a l c o m p r e s s i v e s t r e s s e s i n t h e A C s u r f a c e a n d A C b o t t o m c a l c u l a t e d f o r t h e a f t e m o o n o f a s u m m e r d a y ( s e e T a b l e 7 . 3 ) . T h e l o w t h e r m a l s t r e s s e s i n t h e t a b l e a r e d u e t o t h e l o w r e l a x a t i o n m o d u l u s o f t h e A C d u e t o h i g h t e m p e r a t u r e s . F o r m o r e d e t a i l s , s e e C h a p t e r 7 . T h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h a t t h e A C s u r f a c e a n d t h e A C b o t t o m a d j u s t e d t o t h e i r r e s p e c t i v e t e m p e r a t u r e s l i s t e d i n T a b l e 8 . 1 6 . T h e r e d u c e d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h s d u e t o m o i s t u r e d a m a g e a n d d u e t o s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e . N o t e t h a t t h e r e d u c e d s t r e n g t h a p p l i e s o n l y t o t h e p a v e m e n t s u r f a c e . T h e s t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t t h e A C b o t t o m . E x a m i n a t i o n o f t h e d a t a i n T a b l e s 8 . 1 8 a n d 8 . 1 9 a n d c o m p a r i n g t h e s t r e s s r a t i o s a t t h e t o p a n d a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r f o r fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s i n d i c a t e s t h a t : 1 . A s e x p e c t e d , t h e s t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s w i t h e v e n a n d u n e v e n i n t e r f a c e s b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s a r e h i g h e r t h a n t h o s e o f fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h i s i m p l i e s t h a t t h e T D C p o t e n t i a l o n r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s h i g h e r t h a n t h a t o n fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h i s e x p l a i n s t h e fi e l d o b s e r v a t i o n s t h a t t h e m a j o r i t y o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s h a v e T D C w h i l e f e w fl e x i b l e p a v e m e n t s e c t i o n s ( h i g h e r s u r f a c e a g e r e l a t i v e t o t h e r u b b l i z e d p a v e m e n t s ) h a v e s h o w n T D C . 3 9 0 T h e s t r e s s r a t i o a t t h e t i r e e d g e a t t h e A C s u r f a c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s h a v i n g u n e v e n i n t e r f a c e a r e h i g h e r t h a n t h o s e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s h a v i n g e v e n i n t e r f a c e . T h i s v e r i fi e s t h e h y p o t h e s i s t h a t t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n a f f e c t s p a v e m e n t p e r f o r m a n c e . F o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e s t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a r e v e r y h i g h ( 0 . 5 8 t o 1 . 5 8 ) a n d , i n g e n e r a l , a r e h i g h e r t h a n t h o s e a t t h e A C b o t t o m . T h i s o b s e r v a t i o n a l s o i m p l i e s t h a t t h e T D C p o t e n t i a l i s m u c h h i g h e r t h a n t h e b o t t o m - u p f a t i g u e c r a c k i n g p o t e n t i a l . T h i s fi n d i n g i s s u p p o r t e d b y fi e l d o b s e r v a t i o n s o f 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s . O n l y f o u r p r o j e c t s h a v e b o t t o m - u p f a t i g u e c r a c k s w h i l e 4 8 p r o j e c t s h a v e l o n g i t u d i n a l T D C a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h w i t h 3 3 o f t h e m s h o w e d s o m e d e g r e e s o f s e g r e g a t i o n . F i n a l l y , 1 9 p r o j e c t s w e r e r e h a b i l i t a t e d f e w y e a r s a f t e r c o n s t r u c t i o n d u e m a i n l y t o T D C . T h i s o b s e r v a t i o n v e r i fi e s t h e h y p o t h e s i s t h a t T D C a r e f a t i g u e c r a c k s l o c a t e d a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h s a n d c a u s e d b y h i g h s t r e s s r a t i o s . T h e s t r e s s r a t i o s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e t i r e o f fl e x i b l e p a v e m e n t s a r e h i g h e r t h a n t h o s e a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e s o f b o t h s i n g l e a n d d u a l w h e e l s . T h i s o b s e r v a t i o n c o u l d b e r e v e r s e d i f t h e c o n fi n e m e n t w i t h i n t h e A C l a y e r i s a c c o u n t e d f o r i n t h e a n a l y s e s . T h e p a v e m e n t s u r f a c e h a s n o c o n fi n e m e n t w h i l e t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r i s c o n fi n e d b y t w o m e c h a n i s m s ; t h e e q u i v a l e n t t o t h e e a r t h p r e s s u r e a t r e s t w i t h i n t h e A C l a y e r d u e t o i t s o w n w e i g h t a n d t h e f r i c t i o n a l f o r c e s b e t w e e n t h e A C l a n d t h e b a s e l a y e r s a s s h o w n i n F i g u r e 8 . 4 5 . A l t h o u g h t h e s t r e s s r a t i o s a t t h e A C s u r f a c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s a r e g e n e r a l l y h i g h e r t h a n t h o s e a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r , t h e i r v a l u e s i n c r e a s e i f t h e A C 3 9 1 l a n o i t c i r f e c a f r e e c t r n o I f " " n n o " o i n o i s n e t l a t n o z i s i r o " s n " s e t H " * e r l p a m t o n c o z l i > r a c o " i h t " r d e n " V a " n o i s n e t l a t n o " z i l a r n o H r e y a l C A o i t c i r f e c a f r e e c t r n o I f r e y a l e s a b / S C R 3 9 2 T r u c k t i r e F i g u r e 8 . 4 5 C o n fi n e m e n t d u e t o t h e i n t e r f a c e f r i c t i o n a l f o r c e s a t t h e A C b o t t o m m i x i s s u s c e p t i b l e t o m o i s t u r e d a m a g e a n d / o r s e g r e g a t i o n a s s h o w n i n t h e t a b l e s . H e n c e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e a d v e r s e l y a f f e c t t h e i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n o f T D C . T h i s fi n d i n g s u p p o r t s t h e fi e l d o b s e r v a t i o n t h a t t h e m a j o r i t y o f t h e l o n g i t u d i n a l T D C w e r e f o u n d a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h a n d / o r i n t h e s e g r e g a t e d a r e a s . 6 . F i n a l l y , f o r t h e s a m e t o t a l l o a d a n d f o r b o t h r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s , t h e s t r e s s r a t i o s a t t h e e d g e o f t h e d u a l w h e e l s a r e h i g h e r t h a n t h o s e a t t h e e d g e o f a s i n g l e w h e e l w h e r e a s t h e s t r e s s r a t i o s a t t h e A C b o t t o m u n d e r t h e d u a l w h e e l s a r e l o w e r t h a n t h o s e u n d e r a s i n g l e w h e e l . T h i s i m p l i e s t h a t s u b s t i t u t i n g d u a l w h e e l s b y a s i n g l e o n e w o u l d u n d e r e s t i m a t e t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a n d o v e r p r e d i c t t h e l a t e r a l t e n s i l e s t r e s s e s a t t h e b o t t o m o f t h e A C . F i n a l l y , i t s h o u l d b e n o t e d t h a t a l l t h e a n a l y s e s o f t h e l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r w e r e c o n d u c t e d b a s e d o n m e a s u r e d c o n t a c t s t r e s s e s u n d e r a r a d i a l t i r e r o l l i n g a t a s p e e d o f a b o u t 0 . 2 m i l e p e r h o u r . P o t t i n g e r ( 1 9 9 2 ) m e a s u r e d t h e c o n t a c t s t r e s s e s f r o l l i n g a n d s t a t i o n a r y s m o o t h r a d i a l t i r e . H i s r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t r e l a t i v e t o a s t a t i o n a r y t i r e , a r o l l i n g t i r e p r o d u c e s : ) 9 H i g h e r v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s a t t h e t i r e e d g e s a n d l o w e r a t t h e t i r e c e n t e r . > G e n e r a l l y l o w e r l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s o v e r t h e e n t i r e c o n t a c t a r e a . ' 9 H i g h e r l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s w h o s e r e s u l t a n t f o r c e a c t s a g a i n s t t h e t r a v e l i n g d i r e c t i o n o f t h e t i r e . B a s e d o n t h e a b o v e o b s e r v a t i o n s , l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C s u r f a c e a t t h e e d g e s o f a r o l l i n g t i r e m a y b e e i t h e r h i g h e r o r l o w e r t h a n t h o s e i n d u c e d a t t h e e d g e s o f a 3 9 3 s t a t i o n a r y t i r e . W h e r e a s t h e s t r a i n s a n d t h e r e f o r e , t h e s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e A C b o t t o m d e c r e a s e a s t h e v e h i c l e s p e e d i n c r e a s e s ( C h a t t i e t a l , 1 9 9 6 a n d 1 9 9 7 a n d D a i e t a l , 1 9 9 7 ) . 7 . 0 S U M M A R Y T w o a n d t h r e e d i m e n s i o n a l fi n i t e e l e m e n t a n a l y s e s w e r e c o n d u c t e d t o e v a l u a t e t h e e f f e c t s o f t h e f o l l o w i n g v a r i a b l e o n t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r : r P a v e m e n t l a y e r t h i c k n e s s e s a n d m o d u l i a n d t h e r o a d b e d s o i l m o d u l i . i v G e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . ; L o a d c o n fi g u r a t i o n s . F u r t h e r , t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e r m a l s t r e s s e s , l o a d - i n d u c e d s t r e s s e s a n d s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e i n t h e A C l a y e r w e r e a n a l y z e d . I t i s s h o w n t h a t f o r r u b b l i z e d p a v e m e n t s , t h e s t r e s s r a t i o a t t h e t o p o f t h e A C i s m u c h h i g h e r t h a n t h a t a t t h e b o t t o m . 3 9 4 C H A P T E R 9 S U M M A R Y , C O N C L U S I O N S A N D R E C O M M E N D A T I O N S 1 . 0 S U M M A R Y R u b b l i z a t i o n i s o n e o f t h e r e h a b i l i t a t i o n o p t i o n s f o r d e t e r i o r a t e d c o n c r e t e p a v e m e n t s . T h e m a i n o b j e c t i v e s o f r u b b l i z a t i o n a r e t o d e s t r o y t h e i n t e g r i t y o f t h e c o n c r e t e s l a b s a n d j o i n t s a n d t o d c b o n d t h e t e m p e r a t u r e s t e e l a s t o e l i m i n a t e f u t u r e r e fl e c t i v e c r a c k i n g p o t e n t i a l . P a v e m e n t d i s t r e s s d a t a i n d i c a t e t h a t t h e a v e r a g e s e r v i c e l i f e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s a b o u t 7 y e a r s , w h i c h i s m u c h s h o r t e r t h a n t h e 2 0 - y e a r d e s i g n l i f e . T h e d i s t r e s s d a t a i n d i c a t e t h a t t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s m a n i f e s t e d b y v a r i o u s t y p e s o f d i s t r e s s . F i e l d i n v e s t i g a t i o n r e v e a l e d t h a t t h e t w o o v e r w h e l m i n g t y p e s o f d i s t r e s s e s a r e t o p - d o w n c r a c k s ( T D C ) a n d r e fl e c t i v e c r a c k s . T D C a r e l o n g i t u d i n a l a n d / o r t r a n s v e r s e c r a c k s t h a t i n i t i a t e a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e a n d p r o p a g a t e d o w n w a r d a n d o u t w a r d . T D C h a v e b e e n f o u n d i n a s p h a l t , c o m p o s i t e a n d c o n c r e t e p a v e m e n t s . I n a s p h a l t s u r f a c e p a v e m e n t s , T D C h a v e b e e n r e p o r t e d t o c a u s e r e d u c t i o n i n t h e i r s e r v i c e l i v e s i n s e v e r a l c o u n t r i e s i n c l u d i n g t h e U S A . C u r r e n t l y , t h e o n l y a v a i l a b l e p r o c e d u r e t o i d e n t i f y T D C i s t o c o r e t h e p a v e m e n t s e c t i o n o v e r e x i s t i n g c r a c k s . S u c h p r o c e d u r e i s e x p e n s i v e a n d l a b o r i o u s a n d t h e r e f o r e c a n n o t b e a p p l i e d a t t h e n e t w o r k l e v e l . R e c o g n i z i n g t h e d i m e n s i o n s o f t h e p r o b l e m s a n d t h e n e e d o f a f u l l u n d e r s t a n d i n g o f t h e c a u s e s o f t h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s , i n g e n e r a l , a n d T D C , i n p a r t i c u l a r , t w o r e s e a r c h p r o j e c t s w e r e i n i t i a t e d t o a d d r e s s t h e p r o b l e m s . B o t h p r o j e c t s i n c l u d e d e x t e n s i v e fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a n d m e c h a n i s t i c a n a l y s e s o f s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r s o f t h e t w o 3 9 5 p a v e m e n t s . T h i s s t u d y a d d r e s s e s fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s a n d m e c h a n i s t i c a n a l y s e s o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e o t h e r s t u d y ( S c h o r s c h , 2 0 0 3 ) a d d r e s s e s fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n o f fl e x i b l e p a v e m e n t s . F i e l d i n v e s t i g a t i o n o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n , t h e r u b b l i z i n g e q u i p m e n t a n d t h e i r o p e r a t i n g p a r a m e t e r s a n d t h e c o n d i t i o n s o f t h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s ( R C S ) r e v e a l e d t h a t t h e R C S t y p i c a l l y c o n s i s t o f t w o d i s t i n c t i v e l a y e r s ; a r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) l a y e r a t t h e t o p a n d a f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) l a y e r a t t h e b o t t o m . A f t e r c o n s t r u c t i o n , t h r e e m a n u a l d i s t r e s s s u r v e y s o f 8 4 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s w e r e c o n d u c t e d i n 2 0 0 1 , 2 0 0 2 a n d 2 0 0 3 . N o n d e s t r u c t i v e d e fl e c t i o n t e s t s ( N D T ) w e r e a l s o c o n d u c t e d o n 2 7 r u b b l i z e d a n d 1 4 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s a n d c o r e s w e r e e x t r a c t e d f r o m 2 5 r u b b l i z e d a n d 1 3 fl e x i b l e p a v e m e n t s t e s t s i t e s . T h e d e fl e c t i o n d a t a w e r e u s e d i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i w h i l e t h e c o r e s w e r e u s e d t o v e r i f y T D C a n d f o r l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n . T h e l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n i n c l u d e d c o r e a n d c r a c k s m e a s u r e m e n t s , s p e c i fi c g r a v i t y t e s t s , i n d i r e c t t e n s i l e c y c l i c l o a d t e s t s a n d i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h t e s t s o f t h e a s p h a l t c o r e s . T h e l a t t e r t e s t w a s a l s o u s e d t o a s s e s s t h e i m p a c t o f t e m p e r a t u r e , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e c o n d i t i o n i n g o n t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f s o m e a s p h a l t m i x e s . R e s u l t s o f t h e i n v e s t i g a t i o n i n d i c a t e d t h a t h i g h t e m p e r a t u r e a n d t h e c o m b i n a t i o n o f s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e r e s u l t s i n s u b s t a n t i a l r e d u c t i o n o f t h e i n d i r e c t t e n s i l e s t r e n g t h o f A C m i x e s . B a s e d o n t h e r e s u l t s o f fi e l d a n d l a b o r a t o r y i n v e s t i g a t i o n s a n d o n m e c h a n i s t i c a n a l y s e s , i t w a s s h o w n t h a t w h e n t h e r u b b l i z a t i o n o b j e c t i v e s a r e n o t f u l l y s a t i s fi e d , 3 9 6 p r e m a t u r e d i s t r e s s w o u l d o c c u r . C o n s e q u e n t l y , t w o p r o c e d u r e s w e r e d e v e l o p e d ; o n e p r o c e d u r e a d d r e s s e s t h e s e l e c t i o n o f c a n d i d a t e p r o j e c t s f o r r u b b l i z a t i o n a n d t h e o t h e r a d d r e s s e s t h e c a l i b r a t i o n o f t h e r u b b l i z i n g e q u i p m e n t a s t o i m p r o v e t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n . B a s e d o n t h e i r c a u s e s , T D C w e r e c l a s s i fi e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s ; 1 ) l o n g i t u d i n a l T D C ( L T D C ) , 2 ) t r a n s v e r s e T D C ( T T D C ) a n d 3 ) T D C i n s e g r e g a t e d a r e a s . F u r t h e r , a p r o c e d u r e t o i d e n t i f y T D C a n d t o d i f f e r e n t i a t e t h e m f r o m r e g u l a r l o n g i t u d i n a l a n d / o r t r a n s v e r s e c r a c k s w a s d e v e l o p e d . T h e p r o c e d u r e w a s b a s e d o n fi e l d o b s e r v a t i o n s a n d t h e u n d e r s t a n d i n g o f T D C i n i t i a t i o n a n d p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m . B a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i w e r e c o n d u c t e d u s i n g d e fl e c t i o n s f r o m 2 4 r u b b l i z e d a n d 1 2 fl e x i b l e p a v e m e n t t e s t s i t e s . T o o v e r c o m e t h e p r o b l e m s i n t h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i , e s p e c i a l l y i n r u b b l i z e d p a v e m e n t s , a b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e f o r r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s a n d a p r o c e d u r e t o e s t i m a t e t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r w e r e d e v e l o p e d a n d i m p l e m e n t e d i n t h i s s t u d y . T h e t w o p r o c e d u r e s y i e l d e d r e a s o n a b l e a n d c o n s i s t e n t r e s u l t s . T h e b a c k c a l c u l a t e d l a y e r m o d u l i w e r e t h e n u s e d i n 2 — a n d 3 - D m e c h a n i s t i c a n a l y s e s o f t h e s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s d u e t o t i r e - p a v e m e n t i n t e r a c t i o n . M e a s u r e d t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s w e r e o b t a i n e d a n d u s e d i n t h e m e c h a n i s t i c a n a l y s e s . I n t h e a n a l y s e s , f a c t o r s a f f e c t i n g t h e m a g n i t u d e a n d d i s t r i b u t i o n o f t h e i n d u c e d s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r s w e r e a n a l y z e d . S u c h f a c t o r s i n c l u d e d t h e p a v e m e n t c r o s s - s e c t i o n , t h e p a v e m e n t l a y e r p r o p e r t i e s , t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s a n d t i r e c o n fi g u r a t i o n . I n t h e 2 - D a n a l y s e s , t h e w h e e l l o a d w a s s i m u l a t e d u s i n g u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s . W h e r e a s , m e a s u r e d c o n t a c t 3 9 7 s t r e s s e s o f a r a d i a l t r u c k t i r e a n d u n i f o r m v e r t i c a l c o n t a c t s t r e s s e s w e r e u s e d i n t h e 3 - D a n a l y s e s . I n a d d i t i o n , t h e r m a l s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r w e r e c a l c u l a t e d u s i n g t h e r e l a x a t i o n c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n s o f t h e A C a n d p a v e m e n t t e m p e r a t u r e d a t a m e a s u r e d b y t h e M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n ( M D O T ) . T h e r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t h i g h p a v e m e n t t e m p e r a t u r e s c a u s e i n s i g n i fi c a n t t h e r m a l s t r e s s e s w h i l e l o w t e m p e r a t u r e i n d u c e s s u b s t a n t i a l t e n s i l e s t r e s s e s i n t h e A C l a y e r . F u r t h e r , t h e r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t t h e A C l a y e r i s s u b j e c t e d t o d a i l y c y c l i c t h e r m a l s t r e s s e s . R e s u l t s o f t h e t w o a n a l y s e s o f s t r e s s e s i n d u c e d i n t h e A C l a y e r w e r e u s e d t o c a l c u l a t e t h e s t r e s s r a t i o ( t h e r a t i o b e t w e e n t h e a p p l i e d t e n s i l e s t r e s s a n d t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C m i x ) a t t h e t o p a n d b o t t o m o f t h e A C l a y e r o f r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . I t i s s h o w n t h a t , d u r i n g s u m m e r t i m e , t h e s t r e s s r a t i o a t t h e t o p o f t h e A C l a y e r o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s s i g n i fi c a n t l y h i g h e r t h a n t h a t a t t h e b o t t o m . S a i d h i g h s t r e s s r a t i o c a u s e s t h e i n i t i a t i o n o f T D C w h i l e w i n t e r t h e r m a l s t r e s s e s a c c e l e r a t e t h e p r o p a g a t i o n o f T D C . 2 . 0 C O N C L U S I O N S B a s e d o n t h e r e s u l t s o f t h e fi l e d a n d l a b i n v e s t i g a t i o n c o n d u c t e d d u r i n g t h e c o u r s e o f t h i s s t u d y , t h e r e s u l t s o f m e c h a n i s t i c a n a l y s e s , a n d t h e r e s u l t s o f t h e a n a l y s e s o f t h e r m a l s t r e s s e s , v a r i o u s c o n c l u s i o n s w e r e d r a w n . T h e c o n c l u s i o n s a r e d i v i d e d i n t o v a r i o u s c a t e g o r i e s a n d a r e p r e s e n t e d b e l o w . 3 9 8 2 . 1 H y p o t h e s e s T h e h y p o t h e s e s s t a t e d i n C h a p t e r 1 o f t h i s t h e s i s w e r e v e r i fi e d . I . 2 . 2 L T D C a t t h e e d g e s o f t h e w h e e l p a t h s a r e f a t i g u e c r a c k s c a u s e d b y h i g h s t r e s s r a t i o a n d a r e l i k e l y t o i n i t i a t e i n t h e s u m m e r . T D C p o s s e s s d i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c s t h a n o t h e r c r a c k s . T h e s e c h a r a c t e r i s t i c s w e r e u s e d f o r T D C i d e n t i fi c a t i o n . T h e u n d e r p e r f o r m a n c e o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s r e l a t e d t o : a ) t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n b ) C o n s t r u c t i o n 0 ) A C m i x d e s i g n R u b b l i z e d P a v e m e n t s a n d T o p - D o w n C r a c k s T h e r u b b l i z e d c o n c r e t e s l a b s ( R C S ) c o n s i s t o f t w o l a y e r s ; a r u b b l i z e d m a t e r i a l ( R M ) l a y e r a n d a f r a c t u r e d c o n c r e t e ( F C ) l a y e r . T h e t h i c k n e s s o f t h e R M a n d F C l a y e r s v a r y f r o m 0 . 0 - i n t o t h e o r i g i n a l t h i c k n e s s o f t h e c o n c r e t e s l a b . T h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e t w o l a y e r s i s g e n e r a l l y u n e v e n . T o p - d o w n c r a c k s ( T D C ) , r e fl e c t i v e c r a c k s a n d s e g r e g a t i o n a r e t h e d o m i n a n t d i s t r e s s e s o n r u b b l i z e d p a v e m e n t s . R e l a t i v e t o t h e i r c a u s e s , T D C a r e c l a s s i fi e d i n t o t h r e e c a t e g o r i e s ; 1 ) l o n g i t u d i n a l T D C ( L T D C ) , 2 ) t r a n s v e r s e T D C ( T T D C ) a n d 3 ) T D C i n s e g r e g a t e d a r e a s . M o s t L T D C a r e o b s e r v e d a t t h e e d g e o f t h e w h e e l p a t h s a n d / o r i n s e g r e g a t e d a r e a s . 3 9 9 2 . 3 2 . 4 B e c a u s e o f t h e u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s , a n d t h e p o o r q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n , r u b b l i z e d p a v e m e n t s a r e m o r e v u l n e r a b l e t o T D C t h a n b o t h b o t t o m - u p c r a c k i n g a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . N D T a n d B a c k c a l c u l a t i o n o f L a y e r M o d u l i T h e v a r i a t i o n i n t h e s t r u c t u r a l c a p a c i t y o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s m u c h h i g h e r t h a n c o n v e n t i o n a l fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e p a v e m e n t r e s p o n s e t o l o a d i s l i n e a r . A n a l g o r i t h m t o e s t i m a t e t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r b a s e d o n t h e b a c k c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f 3 a n d 4 - l a y e r s y s t e m s w a s d e v e l o p e d , i m p l e m e n t e d a n d v e r i fi e d . T h e b a c k c a l c u l a t i o n o f l a y e r m o d u l i o f r u b b l i z e d p a v e m e n t s i s p r o b l e m a t i c d u e t o t h e h i g h v a r i a t i o n i n t h e R M l a y e r t h i c k n e s s a n d t h e u n e v e n i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d t h e F C l a y e r s . C o n s e q u e n t l y , a b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e a n d a l g o r i t h m w e r e d e v e l o p e d a n d i m p l e m e n t e d i n r u b b l i z e d a n d fl e x i b l e p a v e m e n t s . T h e p r o c e d u r e p r o d u c e d r e a s o n a b l e a n d c o n s i s t e n t r e s u l t s i n b o t h fl e x i b l e a n d r u b b l i z e d p a v e m e n t s . A r e g r e s s i o n e q u a t i o n t o e s t i m a t e t h e t h i c k n e s s o f t h e R M b a s e d o n t h e b a c k c a l c u l a t e d m o d u l u s o f t h e R C S w a s d e v e l o p e d . T h e r m a l S t r e s s e s L o w t e m p e r a t u r e s i n w i n t e r r e s u l t i n h i g h t h e r m a l t e n s i l e a n d c o m p r e s s i v e s t r e s s e s w h e r e a s s u m m e r t h e r m a l s t r e s s e s a r e r e l a t i v e l y l o w . 4 0 0 2 . 5 H i g h t h e r m a l t e n s i l e s t r e s s e s i n w i n t e r i n c r e a s e t h e p o t e n t i a l f o r T T D C i n i t i a t i o n a n d a c c e l e r a t e L T D C p r o p a g a t i o n . A s p h a l t s u r f a c e d p a v e m e n t s a r e s u b j e c t e d t o c y c l i c t h e r m a l s t r e s s e s o n a d a i l y b a s i s d u e t o r e v e r s a l i n t e m p e r a t u r e g r a d i e n t . M e c h a n i s t i c A n a l y s e s L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e s a n d a r e n e g l i g i b l e a t t h e A C b o t t o m . L a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d b y t h e l o n g i t u d i n a l c o n t a c t s t r e s s e s a r e i n d e p e n d e n t o f t h e p a v e m e n t s t r u c t u r e s a n d a r e n e g l i g i b l e a t t h e A C s u r f a c e a t t h e t i r e e d g e a n d a t A C b o t t o m . T h e v e r t i c a l a n d l a t e r a l c o n t a c t s t r e s s e s i n d u c e s i g n i fi c a n t l a t e r a l s t r e s s e s a t t h e A C s u r f a c e a n d a t t h e A C b o t t o m . S a i d s t r e s s e s a r e a f f e c t e d b y t h e p r o p e r t i e s o f t h e p a v e m e n t l a y e r s a n d r o a d b e d s o i l , a n d t h e g e o m e t r y o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e R M a n d F C l a y e r s ( t h e q u a l i t y o f t h e r u b b l i z a t i o n o p e r a t i o n ) . A n a l y s e s o f t h e l a t e r a l s t r e s s e s i n d u c e d a t t h e p a v e m e n t s u r f a c e r e q u i r e a c c u r a t e 3 - D m o d e l i n g o f t h e t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s a n d c o n t a c t . D u a l w h e e l s c a n n o t b e s i m u l a t e d u s i n g a s i n g l e w h e e l i n t h e a n a l y s e s o f t h e s t r e s s e s i n d u c e d t h e A C l a y e r . T h e t e n s i l e s t r e n g t h o f a s p h a l t m i x e s a n d t h e s t r e s s r a t i o a r e a d v e r s e l y a f f e c t e d b y h i g h t e m p e r a t u r e s , s e g r e g a t i o n a n d m o i s t u r e d a m a g e . 4 0 1 3 . 0 R E C O M M E N D A T I O N S B a s e d o n t h e r e s u l t s o f fi e l d a n d l a b i n v e s t i g a t i o n s , t h e r e s u l t s o f m e c h a n i s t i c a n a l y s e s a n d t h e c o n c l u s i o n s , t h e f o l l o w i n g r e c o m m e n d a t i o n s w e r e m a d e . 1 . E x p a n d t h e m e c h a n i s t i c a n a l y s e s t o i n c l u d e v a r i o u s t i r e - p a v e m e n t c o n t a c t s t r e s s e s , t i r e s t r u c t u r e s , l o a d s a n d t i r e i n fl a t i o n p r e s s u r e s . 2 . E v a l u a t e t h e e f f e c t s o f s l i p p a g e b e t w e e n t h e A C a n d t h e b a s e l a y e r s o n t h e l o a d - a n d t e m p e r a t u r e - i n d u c e d s t r e s s e s . 3 . E v a l u a t e t h e e f f e c t s o f t h e c o n fi n e m e n t a n d i n t e r f a c e f r i c t i o n a l f o r c e o n t h e t e n s i l e s t r e n g t h o f t h e A C a t t h e b o t t o m o f t h e A C l a y e r . 4 . A n a l y z e c u r l i n g o f A C l a y e r d u e t o t e m p e r a t u r e g r a d i e n t s i n t h e A C l a y e r . 5 . E v a l u a t e a n d c a l i b r a t e t h e n e w b a c k c a l c u l a t i o n p r o c e d u r e u s i n g l a r g e r d a t a b a s e o f m e a s u r e d d e fl e c t i o n d a t a . L i k e w i s e , e v a l u a t e a n d c a l i b r a t e t h e n e w p r o c e d u r e f o r e s t i m a t i n g t h e d e p t h t o s t i f f l a y e r . 4 0 2 A P P E N D I X A R U B B L I Z E D P A V E M E N T P R O J E C T S I N M I C H I G A N T h i s a p p e n d i x p r o v i d e s i n f o r m a t i o n o f a l l 8 7 r u b b l i z e d p a v e m e n t p r o j e c t s i n M i c h i g a n ( a s o f 2 0 0 1 ) t h a t w e r e i n v e s t i g a t e d i n t h i s s t u d y . T h e p r o j e c t i n f o r m a t i o n , o b t a i n e d f r o m t h e M i c h i g a n D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n ( M D O T ) , i n c l u d e : ) 9 M D O T c o n t r o l s e c t i o n a n d j o b n u m b e r ‘ i B e g i n n i n g a n d e n d i n g m i l e p o s t s ( B M P a n d E M P ) o f t h e p r o j e c t ( o r s e g m e n t s o f t h e p r o j e c t ) ) 9 P r o j e c t l o c a t i o n > C o n s t r u c t i o n c o m p l e t i o n d a t e N o t e t h a t , o n e p r o j e c t m a y c o n s i s t o f o n e o r m o r e c o n t r o l s e c t i o n s a n d j o b n u m b e r s b e c a u s e t h e p r o j e c t i s l o c a t e d i n m o r e t h a n o n e p o l i t i c a l b o u n d a r y ( c o u n t y , c i t y , e t c . ) . F u r t h e r , o n e p r o j e c t m a y c o n s i s t o f o n e o r m o r e s e g m e n t s w i t h d i f f e r e n t B M P a n d E M P b e c a u s e o f t h e d i s c o n t i n u i t y i n t h e r u b b l i z e d a r e a s d u e t o b r i d g e s o r p o l i t i c a l b o u n d a r y . F u r t h e r , s o m e 4 - l a n e s ( 2 l a n e s i n e a c h d i r e c t i o n ) p r o j e c t s w e r e r u b b l i z e d i n b o t h t r a f fi c d i r e c t i o n s w h e r e a s s o m e o t h e r s w e r e o n l y r u b b l i z e d i n o n e d i r e c t i o n . W h e n t h e d i r e c t i o n i s n o t s p e c i fi e d i n T a b l e A 1 , i t i m p l i e s t h a t t h e p r o j e c t w a s r u b b l i z e d i n b o t h d i r e c t i o n s . 4 0 3 s y e v r u S 2 0 0 2 1 0 0 2 8 8 9 1 9 8 9 1 / / 4 0 9 9 1 / 2 8 8 8 2 0 0 0 9 9 9 9 9 1 1 / / 9 1 / 8 / / 6 0 1 1 / 6 / / / 9 9 9 6 a n f f s o y t f n 1 6 i - s i t o o d m t t a h t M s i s n 2 f 2 e L a a g u r r E E t s t n i u m o i C o - e e d o y L i h S M t v v n s i i a t o o i t t c e o C y y a R R y y n y a t i i E h t t d d 7 l l t t n C M o o e e o u u l n n h — t b y 2 o r r n n n t r t e y e r r a a t t t S h o o s s e u i C C g y ) ) U a a h s 9 9 S g l t l d r s G 6 G 6 i E E y y o C t e E t t t 1 1 r a e o o i - — T r g B a n a n C e , n c h r B s e B e B h e J i . e t n y y a k h h t h h j r E t t t e l l l e , , o i i o w h o r a y r v e e T T a L r w w . . s p d d y n e t h h r t d n n n d r a a t t e e r G e a N a n A e e a t g g t i R h R e h h a r r g g o a e l r l t T t c c h k L v o n n e l o o e n N N B l t c s R i l r r . R a a R o o e e e e d j t t a h h n S x e t u s M m g y R d a a n n M i 7 a n r r d d i l e e c c o . . j n I I — d t e t R R n l e e e a r i n I n F F h n h c L t t t a o v h e 5 S t d e d e u n n f f T r r l a h n o I a c 7 7 m s B n p N e o l / o I i I l 1 r f I a l s C a C o o o G — - t r e t t 6 6 l o . t t 6 / / n 5 a d 6 6 h H I n s r s n r e c - - I o o e e f f 1 - l a n t - l z a M M P P o o u W I - W - h l y t 0 O 7 i 1 o ( ( o S r c U e o S S l s U 3 r . . t t m m m m m t U o b b — p s s e e e e o o o w o o e e e d s b l h S e p e r r v v h r r r h h h e u T t O W F t F t F C U W A W F F A A M r 7 8 P f M o E t s 5 6 4 3 . . 0 7 8 5 . 9 8 3 . 1 1 i 9 L 6 2 6 9 6 . . 0 9 O l - S U 5 5 5 2 3 2 2 2 1 1 5 0 6 7 7 7 1 1 1 1 7 9 1 6 6 6 1 8 8 6 9 8 6 6 6 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 5 3 3 5 1 1 5 1 1 7 4 4 4 1 A e l b a T . 8 1 B W 5 4 4 7 9 9 — - - [ 1 I t r c e e j b o m r u P n 4 0 4 C o n t r o l s e c t i o n I o b n u m b e r R o u t e D i r . B M P P r o j e c t l o c a t i o n C o m p l e t i o n d a t e l 6 0 9 2 2 5 5 5 9 1 3 . 1 9 1 5 . 2 2 1 2 / 6 / 1 9 8 8 1 3 0 8 1 2 4 1 1 2 E B 2 . 4 7 5 . 6 5 W e s t o f H e l m e r R d . T h e n E a s t e r l y t o E a s t o f M - 6 6 6 / 8 / 1 9 8 8 1 3 0 8 1 2 4 1 1 2 2 . 4 7 5 . 6 5 N N M 1 7 0 6 2 2 6 6 3 7 M - 2 8 E B 2 2 . 2 9 9 / 1 2 / 1 9 8 9 3 4 0 3 1 M - 6 6 7 . 2 0 7 . 5 1 1 0 / 2 4 / 1 9 8 9 3 4 0 3 2 M - 6 6 0 . 0 0 2 1 0 8 9 U S - 1 3 1 N B 6 . 4 7 1 0 . 1 4 S o u t h o f G r a n d R a p i d s S t a r t i n g S o u t h o f 5 4 t h S t r e e t t h e n N o r t h e r l t o N o r t h o f M - 1 1 ( 2 8 t h S t r e e t ) . 6 / 1 2 / 1 9 9 0 2 1 0 8 9 U S - l 3 l S B 6 . 4 7 1 0 . 3 2 S o u t h o f G r a n d R a p i d s S t a r t i n g S o u t h o f 5 4 t h S t r e e t t h e n N o r t h e r l m N o r t h o f M - 1 1 ( 2 8 t h S t r e e t ) . 2 0 0 1 4 I - 7 5 S B 0 . 0 0 3 . 7 3 8 / 2 4 / 1 9 9 0 O l d U S - 1 6 0 . 0 0 1 . 4 1 1 0 / 2 9 / 1 9 9 0 9 0 4 2 2 8 1 6 3 M ~ 2 5 0 . 0 6 1 . 2 7 8 / 2 4 / 1 9 9 0 9 1 0 1 2 8 1 6 3 U S - l O 1 1 / 1 / 1 9 8 9 9 1 0 1 9 . 1 2 1 1 . 3 6 F r o m W e s t o f F l a j o l e R d . T h e n E a s t e r l y t o E a s t o f t h e U S - l O / I - 7 5 I n t e r c h a n e , B a C o u n 9 / 8 / 1 9 9 0 1 6 0 3 2 M - 2 7 1 . 0 0 2 . 5 7 F r o m I - 7 5 N o r t h e a s t e r l y t o t h e S o u t h C i t y L i m i t s o f C h e b o a n a l o n M u l l e t L a k e , C h e b o a n C o u n t y 1 6 0 3 2 M - 2 7 9 . 3 1 F r o m I - 7 5 N o r t h e a s t e r l y t o t h e S o u t h C i t y L i m i t s o f C h e b o a n a l o n M u l l e t L a k e , C h e b o a n C o u n t y 1 6 0 3 2 M - 2 7 1 6 0 2 1 M - 6 8 0 . 0 0 F r o m E m m e n t / C h e b o y g a n C o u n t y L i n e E a s t e r l y t o S o u t h I n t e r s e c t i o n o f M - 6 8 a n d O l d U S - 2 7 1 1 / 1 4 / 1 9 9 0 n o i t e e t l a p d m o C 2 2 9 9 9 9 1 1 / / 4 4 1 1 / / 8 8 2 2 2 2 3 3 9 9 9 9 9 9 3 3 5 9 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 1 3 9 9 9 9 9 9 9 9 / / / / / 1 1 1 5 5 5 5 7 1 1 1 1 2 / / / / / / 1 7 / 2 4 / / 0 0 0 0 0 0 6 1 1 1 1 1 1 / / / 3 3 8 1 1 / / / 1 8 8 1 h h h l l l l t t t r r r r r r r e e e e o h h o o h h y y y y e h t n i n n I I . . 7 7 h h e e 7 7 n t t n n t t t t t o o o e A A . . o o o o 5 5 3 3 r r r r 2 2 t 5 5 v 3 v 3 t t t s e y y y W l l l e r r r h e e e n n n n e 1 1 1 1 — - r g g n n n n M M n n t o o e e e e i i S t t f f o o t h h h g t t t t h h h h o o t t n o d d t t l l e e h h n u a o t t t y y e e e e t t r r r B B l l r u r u n n n n s h o o o o k o o o r r o o t t n S o i n i t a c s o p c t t c t t o S o S n n n e e s s r h h h h a t t t t e n n n g g g g J s s r o r o t e e e i i i i a a o l l y y a a t t n h h h r r r r E E d d t r r y y I t t t B B B B n n e e e e l l l y C C r r t t t t t f f f f e e t c e m 6 e e e a 6 e e e R - r r r t t t j f M S S S ) o f o o o o h h r t t f f l s s e e h h y y y y e e h e e t t t t h h d d t t t r r r r o o i C i i i t t a a r s n s n t t t t a a e o o e e t t r d C C r C r S S o o h h h P n c c c e e e e o o o o e e n k . . R R r N W r N W d ’ t d n n 6 u u u a t t t t e n n e e s s v v e d d n a a a e h h h h e e r r r o 9 h n n h h n h n a a r v v A A e e c C C n C . . . - t i C i i i i i i i I d d r r l l e e i i C C h h ( o e e 6 e 4 m m 6 6 6 e t t e e e i i D D f f 1 i i i e e t n I 1 1 I 8 8 1 1 1 e n e n t t f 9 9 4 4 l y v v v 9 9 9 d t n n n r r o o o — t - — - 6 6 2 2 - t r r A A A A a a a t p p p M M a u o n t t t l l l f f f f f B v u v u o o 9 9 o o 9 9 i i o o f f 2 2 s s . . a a f f e E E a r r r A A A o f 1 1 o o e e o o R R l h B 5 C 5 5 5 C r a a a h h h h o u u b a T t d s a m m m p - p p - - - m m s s h h o S o o S S t t t t t t n n t t t t t y e e t t u s u u s s u M s o o M M M r t n n e e l l r r a f u r r r f o f o o e o e o o o e e e e r r o o i v v i o i o E Q F o F F o S o t S S t S t t W W N C W K W K F F m m N A A N 3 0 . 2 1 5 5 5 7 3 . 9 9 1 . . . 9 4 . 7 7 7 6 0 . . 7 6 6 7 1 1 2 2 5 . 3 P 8 8 9 4 4 4 . . . 2 2 5 0 0 . 0 0 7 1 7 1 0 . . 0 2 . 3 l 3 1 - S U 2 6 6 4 1 8 8 8 3 3 0 9 6 6 6 1 1 7 6 7 7 7 2 2 6 6 9 9 9 8 8 9 1 1 3 3 8 4 4 8 5 5 1 1 9 9 8 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 3 3 3 1 1 1 1 3 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 1 1 7 7 7 7 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3 1 1 1 0 0 1 1 4 4 M B . r i D e t u o R t r c e e j b o m r u P n 4 0 5 C o n t r o l s e c t i o n J o b n u m b e r E M P 1 - 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R E F E R E N C E S A n n u a l B o o k o f A S T M S t a n d a r d s - S e c t i o n 4 - C o n s t r u c t i o n , 1 9 9 4 , V o l . 0 4 . 0 3 R o a d a n d P a v i n g M a t e r i a l s ; P a v i n g M a n a g e m e n t T e c h n o l o g i e s , T h e A m e r i c a n S o c i e t y f o r T e s t i n g a n d M a t e r i a l s , P h i l a d e l p h i a , P e n n s y l v a n i a . A m e r i c a n A s s o c i a t i o n o f S t a t e H i g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n O f fi c i a l s , “ A A S H T O G u i d e f o r D e s i g n o f P a v e m e n t S t r u c t u r e s ” , p p . 1 0 6 - 1 1 2 , W a s h i n g t o n D C , 1 9 9 3 B a h i a U . H . a n d D A . A n d e r s o n , “ G l a s s T r a n s i t i o n B e h a v i o r a n d P h y s i c a l H a r d e n i n g o f A s p h a l t B i n d e r s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 6 2 , 1 9 9 3 , p p 9 3 — 1 2 9 . B a l a d i , G . Y . , “ I n t e g r a t e d M a t e r i a l a n d S t r u c t u r a l D e s i g n M e t h o d f o r F l e x i b l e P a v e m e n t s , " V o l u m e s I a n d 1 1 , fi n a l r e p o r t , F H W A / R D - 8 8 - 1 0 9 a n d 1 1 0 , W a s h i n g t o n , D C . D e c e m b e r 1 9 8 8 B a l a d i , G . Y . a n d T . S v a s d i s a n t , “ I d e n t i f y C a u s e s f o r U n d e r p e r f o r r n i n g R u b b l i z e d C o n c r e t e P a v e m e n t P r o j e c t s , ” F i n a l R e p o r t , R C - l 4 l 6 , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , E a s t L a n s i n g , M I , 2 0 0 2 B e n s a l e m , A . , A . J . , B r o e n , M . E . N u n n , D . B . M e r r i l l , a n d W . G . L l o y d , “ F i n i t e E l e m e n t M o d e l i n g o f f u l l y F l e x i b l e P a v e m e n t s : S u r f a c e C r a c k i n g a n d W h e e l I n t e r a c t i o n , ” P r o c e e d i n g s o f t h e S e c o n d I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n 3 0 F i n i t e E l e m e n t F o r P a v e m e n t A n a l y s i s , D e s i g n , a n d R e s e a r c h , W e s t V i r g i n i a , 2 0 0 0 , p p . 1 0 3 — 1 2 1 B r o w n , E R . a n d C E . B a s s e t t , “ E f f e c t s o f M a x i m u m A g g r e g a t e S i z e o n R u t t i n g P o t e n t i a l a n d O t h e r P r o p e r t i e s o f A s p h a l t - A g g r e g a t e M i x t u r e s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 2 5 9 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 0 , p p . 1 0 7 - 1 1 9 B r o w n , E . R . , R . C o l l i n s , a n d J . R . B r o w n fi e l d , “ I n v e s t i g a t i o n o f S e g r e g a t i o n o f A s p h a l t M i x t u r e s i n t h e S t a t e o f G e o r g i a , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 2 1 7 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 8 9 , p p . 1 - 8 B u t t o n , J . W . , D . P e r d o m o , a n d R . L . L y t t o n , “ I n fl u e n c e o f A g g r e g a t e o n R u t t i n g i n A s p h a l t c o n c r e t e P a v e m e n t s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 2 5 9 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 0 , p p . 1 4 1 - 1 5 2 C h a n g , C . M . , “ D e t e c t i n g S e g r e g a t i o n i n B i t u m i n o u s P a v e m e n t s a n d R e l a t i n g i t s E f f e c t s t o P e r f o r m a n c e , ” A P h D . T h e s i s , D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 2 0 0 0 . 4 1 5 l l . 1 2 . l 3 . 1 4 . 1 5 . 1 6 . 1 7 . 1 8 . 1 9 . 2 0 . C h a n g , C . M . , G . Y . B a l a d i , a n d T E . W o l f f , “ U s i n g P a v e m e n t D i s t r e s s D a t a t o A s s e s s t h e I m p a c t o f C o n s t r u c t i o n o n P a v e m e n t P e r f o r m a n c e , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 6 1 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 1 , p p 1 5 - 2 5 C h a n g , C . M . , G . Y . B a l a d i , a n d T E . W o l f f , “ D e t e c t i n g S e g r e g a t i o n i n B i t u m i n o u s P a v e m e n t s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 8 1 3 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 2 , p p 7 7 - 8 6 C h a p u i s , R P . a n d A . G a t i e n , “ T e m p e r a t u r e D e p e n d e n t T e n s i l e s t r e n g t h o f A s p h a l t M i x t u r e s i n R e l a t i o n t o fi e l d C r a c k i n g D a t a , ” A S T M S T P 1 2 6 5 , 1 9 9 5 , p p . 1 8 0 - 1 9 3 C h a t t i , K . , H . B . K i m , K . K . Y u n , J . P . M a h o n e y , a n d C L M o n i s m i t h , “ F i e l d I n v e s t i g a t i o n i n t o E f f e c t s o f V e h i c l e S p e e d a n d T i r e P r e s s u r e o n A s p h a l t C o n c r e t e P a v e m e n t S t r a i n s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 5 3 9 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 6 , p p 6 6 - 7 1 C l a r k , S . M . , M e c h a n i c s o f P n e u m a t i c T i r e s , U S . D e p a r t m e n t o f T r a n s p o r t a t i o n , N a t i o n a l H i g h w a y T r a f fi c S a f e t y A d m i n i s t r a t i o n , W a s h i n g t o n , D . C . , 1 9 8 1 D a i , S . T . , D . V a n D e u s e n , M . D e B e e r , D . R e t t n e r a n d G . C o c h r a n , “ I n v e s t i g a t i o n o f F l e x i b l e P a v e m e n t R e s p o n s e t o T r u c k S p e e d a n d F W D L o a d t h r o u g h I n s t r u m e n t e d P a v e m e n t s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 8 ” I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A s p h a l t P a v e m e n t s , S e a t t l e , 1 9 9 7 , p p . 1 4 1 - 1 6 0 D a u z a t s , M . , a n d A . R a m p a l , “ M e c h a n i s m o f S u r f a c e C r a c k i n g i n W e a r i n g C o u r s e s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 6 ” I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A s p h a l t P a v e m e n t s . A n n A r b o r , 1 9 8 7 , p p . 2 3 2 - 2 4 7 D e B e e r , M . a n d C . F i s h e r , “ C o n t a c t S t r e s s e s o f P n e u m a t i c T i r e s M e a s u r e d w i t h t h e V e h i c l e - R o a d S u r f a c e P r e s s u r e T r a n s d u c e r A r r a y ( V R S P T A ) S y s t e m f o r t h e U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a a t B e r k l e y ( U C B ) a n d t h e N e v a d a A u t o m o t i v e T e s t C e n t e r ( N A T C ) ” , V o l u m e 1 a n d 2 , 1 9 9 7 D e B e e r , M . , C . F i s h e r , a n d F ] . J o o s t e , “ D e t e r m i n a t i o n o f P n e u m a t i c T y r e / P a v e m e n t I n t e r f a c e C o n t a c t S t r e s s e s U n d e r M o v i n g L e a d s a n d S o m e E f f e c t s o n P a v e m e n t w i t h T h i n A s p h a l t S u r f a c i n g L a y e r s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 8 ” I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A s p h a l t P a v e m e n t s , S e a t t l e , 1 9 9 7 , p p . 1 7 9 - 2 2 7 G e r r i t s e n , A . H . , C . A . P . M . v a n G u r p , J . P . J . v a n d e r H e i d e , A . A A . M o l e n a a r , a n d A C . P r o n k , “ P r e d i c t i o n a n d P r e v e n t i o n o f S u r f a c e C r a c k i n g i n A s p h a l t i c P a v e m e n t s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 6 ” I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A s p h a l t P a v e m e n t s , A n n A r b o r , 1 9 8 7 , p p . 3 7 8 - 3 9 1 4 1 6 2 1 . 2 2 . 2 3 . 2 4 . 2 5 . 2 6 . 2 7 . 2 8 . 2 9 . 3 0 . 3 1 . 3 2 . G i l l e s p i e , T . D . , “ F u n d a m e n t a l s o f V e h i c l e D y n a m i c s ” , S o c i e t y o f A u t o m o t i v e E n g i n e e r s , P e n n s y l v a n i a , 1 9 9 2 G r o e n e n d i j k , J . , “ A c c e l e r a t e d t e s t i n g a n d S u r f a c e C r a c k i n g o f A s p h a l t i c C o n c r e t e P a v e m e n t s , ” A P h D d i s s e r t a t i o n . D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e r i n g , D e l f t U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , t h e N e t h e r l a n d s , 1 9 9 8 H a d d a d , Y . M . , “ V i s c o e l a s t i c i t y o f e n g i n e e r i n g M a t e r i a l s , ” C h a p m a n & H a l l , L o n d o n , l 9 9 5 . H a r v e y , J o h n T . a n d B e r - W e n T s a i , “ E f f e c t s o f A s p h a l t C o n t e n t a n d A i r V o i d C o n t e n t o n M i x F a t i g u e a n d S t i f fi t e s s , ” i n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 5 4 3 , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D . C . , 1 9 9 6 , p p . 3 8 - 4 5 H e u k e l o m , W . , “ O b s e r v a t i o n s o n t h e R h e o l o g y a n d F r a c t u r e o f B i t u m e n s a n d A s p h a l t M i x e s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 3 5 , 1 9 6 6 , p p . 3 5 8 - 3 9 9 H i l t u n e n D . R . a n d R . R o g u e , “ A M e c h a n i c s - B a s e d P r e d i c t i o n M o d e l f o r T h e r m a l C r a c k i n g o f A s p h a l t C o n c r e t e P a v e m e n t s , ” P r o c e e d i n g s A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t p a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 6 3 , 1 9 9 4 , p p . 8 1 - l l 7 H i m e n o , K . , T . I k e d a , T . K a m i j i m a , a n d T . A b e , “ D i s t r i b u t i o n o f T i r e C o n t a c t P r e s s u r e o f V e h i c l e s a n d i t s I n fl u e n c e o n P a v e m e n t D i s t r e s s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 8 ’ ” I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A s p h a l t P a v e m e n t s , S e a t t l e , 1 9 9 7 , p p . 1 2 9 - 1 3 9 H u a n g , Y a n g H . , “ P a v e m e n t A n a l y s i s a n d D e s i g n , ” P r e n t i c e - H a l l I n c . , N e w J e r s e y , 1 9 9 3 H u g o , F . , a n d T . W . K e n n e d y , “ S u r f a c e C r a c k i n g o f A s p h a l t M i x t u r e s i n S o u t h e r n A f r i c a , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 5 4 , 1 9 8 5 , p p 4 5 4 - 5 0 1 I r w i n , L . H . , S . W . Y a n g , a n d R . N . S t u b s t a d , “ D e fl e c t i o n R e a d i n g A c c u r a c y a n d L a y e r T h i c k n e s s A c c u r a c y i n B a c k c a l c u l a t i o n o f P a v e m e n t L a y e r M o d u l i . ” T h e A m e r i c a n S o c i e t y f o r T e s t i n g a n d M a t e r i a l , S T P 1 0 2 6 , 1 9 8 9 , B u s h a n d B a l a d i , e d i t o r s , p p . 2 2 9 - 2 4 4 . J a c o b s , M . M . J . , P . C . H o p m a n , a n d A . A . A . M o l e n a a r , “ A p p l i c a t i o n o f F r a c t u r e m e c h a n i c s a n d P r i n c i p l e s t o A n a l y z e C r a c k i n g i n A s p h a l t C o n c r e t e ( W i t h D i s c u s s i o n ) , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 6 5 , 1 9 9 6 , p p 1 - 3 9 J u n g , D . a n d T . S . V i n s o n , “ T h e r m a l s t r e s s R e s t r a i n e d S p e c i m e n T e s t t o E v a l u a t e L o w T e m p e r a t u r e C r a c k i n g o f A s p h a l t - A g g r e g a t e M i x t u r e s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n 4 1 7 3 3 . 3 4 . 3 5 . 3 6 . 3 7 . 3 8 . 3 9 . 4 0 . 4 1 . 4 2 . 4 3 . R e s e a r c h R e c o r d 1 4 1 7 , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 3 , p p . 1 2 - 2 0 K h a t t a k , J a m a l , “ E n g i n e e r i n g C h a r a c t e r i s t i c s o f P o l y m e r M o d i fi e d A s p h a l t M i x t u r e s , ” A P h D D i s s e r t a t i o n , D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , M i c h i g a n , 1 9 9 9 K h e d a y w i , T S . a n d T D . W h i t e , “ D e v e l o p m e n t a n d A n a l y s i s o f L a b o r a t o r y T e c h n i q u e s f o r S i m u l a t i n g S e g r e g a t i o n , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 4 9 2 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 5 , p p 3 6 - 4 5 K i m , K . W . a n d H M . E l H u s s e i n , “ E f f e c t o f D i f f e r e n t i a l T h e r m a l C o n t r a c t i o n o n F r a c t u r e T o u g h n e s s o f A s p h a l t M a t e r i a l s a t L o w T e m p e r a t u r e s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 6 4 , 1 9 9 6 , p p . 4 7 4 - 4 9 9 . K i m , Y . R . a n d Y . C . L e e , “ I n t e r r e l a t i o n s h i p s A m o n g S t i f f n e s s e s o f A s p h a l t A g g r e g a t e M i x t u r e s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 6 4 , 1 9 9 6 , p p . 5 7 5 - 6 1 0 . M a r k e r , V . , “ S y m p o s i u m - C o m p a c t i o n o f A s p h a l t C o n c r e t e , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 3 6 , 1 9 6 7 , p p . 2 8 8 - 2 9 4 M a t s u n o , S . , a n d T . N i s h i z a w a , “ M e c h a n i s m o f L o n g i t u d i n a l S u r f a c e C r a c k i n g i n A s p h a l t P a v e m e n t , ” P r o c e e d i n g s o f t h e 7 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n A s p h a l t P a v e m e n t s , N o t t i n g h a m , 1 9 9 2 , p p . 2 7 7 - 2 9 1 M a l a n , G . W . , P . J . S t r a u s , a n d F . H u g o , “ A F i e l d S t u d y o f P r e m a t u r e S u r f a c e C r a c k i n g i n A s p h a l t ( W i t h D i s c u s s i o n ) , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 5 8 , 1 9 8 8 , p p 1 4 2 - 1 6 2 M a r k w i c k , A . H . D . , a n d J . H . S t a r k s , “ S t r e s s e s B e t w e e n T i r e a n d R e a d . ” J o u r n a l o f t h e I n s t i t u t i o n o f C i v i l E n g i n e e r s , V o l . 1 6 , 1 9 4 0 - 1 9 4 1 , p p 3 0 9 - 3 2 5 M i c h i g a n C e n t e r f o r T r u c k s a f e t y , “ T r u c k D r i v e r ’ s G u i d e b o o k , ” 6 t h E d i t i o n . M o h a m m a d , L . N . a n d H R . P a u l , “ E v a l u a t i o n o f I n d i r e c t T e n s i l e T e s t f o r D e t e r m i n i n g S t r u c t u r a l P r o p e r t i e s o f A s p h a l t M i x , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 4 1 7 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 3 , p p . 5 8 - 6 3 M o l e n a a r , A . A . A . , “ F a t i g u e a n d R e fl e c t i v e C r a c k i n g d u e t o T r a f fi c ( W i t h D i s c u s s i o n ) , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 5 3 , 1 9 8 4 , p p 4 4 0 - 4 7 4 4 1 8 4 4 . 4 5 . 4 6 . 4 7 . 4 8 . 4 9 . 5 0 . 5 1 . 5 2 . 5 3 . 5 4 . M y e r s , L . A . , R . R o q u e , a n d B E . R u t h , “ M e c h a n i s m s o f S u r f a c e - I n i t i a t e d L o n g i t u d i n a l W h e e l P a t h C r a c k s i n H i g h — T y p e B i t u m i n o u s P a v e m e n t s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 6 7 , 1 9 9 8 , p p 4 0 1 - 4 3 2 M y e r s , L . A . , R . R o q u e , B . E . R u t h , a n d C . D r a k e s , “ M e a s u r e m e n t o f C o n t a c t S t r e s s e s f o r D i f f e r e n t T r u c k T i r e T y p e s t o E v a l u a t e T h e i r I n fl u e n c e o n N e a r - S u r f a c e C r a c k i n g a n d R u t t i n g , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 6 5 5 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 9 , p p . 1 7 5 - 1 8 4 M y e r s , L . A . , R . R o q u e a n d B . B i r g i s s o n , “ P r o p a g a t i o n M e c h a n i s m s f o r S u r f a c e - I n i t i a t e d L o n g i t u d i n a l W h e e l P a t h C r a c k s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 7 8 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 1 , p p . 1 1 3 - 1 2 1 M y e r s , L . a n d R . R o q u e , “ T o p - D o w n C r a c k P r o p a g a t i o n i n B i t u m i n o u s P a v e m e n t s a n d I m p l i c a t i o n s f o r P a v e m e n t m a n a g e m e n t , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 7 1 , 2 0 0 2 , p 6 5 1 - 6 7 0 N i e d e r q u e l l , M . G . , G . Y . B a l a d i , a n d K . C h a t t i , “ R u b b l i z a t i o n o f C o n c r e t e P a v e m e n t s : F i e l d I n v e s t i g a t i o n , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 3 0 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 1 , p p . 1 5 0 - 1 6 0 P a r k , D . Y . , “ E f f e c t o f T e m p e r a t u r e a n d L o a d i n g T i m e o n t h e S t i f f n e s s P r o p e r t i e s o f H M A C i n F l e x i b l e P a v e m e n t s , ” A P h . D . d i s s e r t a t i o n , D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , M i c h i g a n , 2 0 0 0 P e r U l l i d t z , “ P a v e m e n t A n a l y s i s ” , E l s e v i e r S c i e n c e P u b l i s h i n g C o m p a n y , N e w Y o r k , N e w Y o r k , 1 9 8 7 . P o t t i n g e r M . , “ T h e T h r e e - D i m e n s i o n a l C o n t a c t P a t c h S t r e s s F i e l d o f S o l i d a n d P n e u m a t i c T i r e s , ” T i r e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , T S T C A , v o l u m e 2 0 n u m b e r 1 , 1 9 9 2 , p p . 3 - 3 2 . P o t t i n g e r , M . G . , a n d J . E . M c I n t r y e , “ E f f e c t s i f s u s p e n s i o n A l i g n m e n t a n d M o d e s t C o r n e r i n g o n t h e f o o t p r i n t B e h a v i o r o f P e r f o r m a n c e T i r e s a n d H e a v y D u t y R a d i a l T i r e s , ” T i r e S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , T S T C A , v o l u m e 2 7 n u m b e r 3 , 1 9 9 9 , p p . 1 2 8 - l 6 0 . R i c k a r d s , 1 . , S . G o o d m a n , J . P a g a n i , A . O . A . E . H a l i m , a n d R . H a a s , “ P r a c t i c a l R e a l i z a t i o n o f a N e w c o n c e p t f o r A s p h a l t C o m p a c t i o n , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 3 0 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 9 , p p . 2 7 - 3 5 R o q u e , R . , a n d B E . R u t h . , “ M e c h a n i s m s o f M o d e l i n g o f S u r f a c e C r a c k i n g i n A s p h a l t P a v e m e n t s , ” P r o c e e d i n g s o f t h e A s s o c i a t i o n o f A s p h a l t P a v i n g T e c h n o l o g i s t s , V o l u m e 5 9 , 1 9 9 0 , p p . 3 9 6 - 4 2 1 4 1 9 5 5 . 5 6 . 5 7 . 5 8 . 5 9 . 6 0 . 6 1 . 6 2 . 6 3 . 6 4 . 6 5 . R o q u e , R . , L . A . M y e r s , a n d B . B i r g i s s o n , “ E v a l u a t i n g M e a s u r e d T i r e C o n t a c t S t r e s s e s t o P r e d i c t P a v e m e n t R e s p o n s e a n d P e r f o r m a n c e . ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 1 6 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 0 , p p 7 3 - 8 1 S c h o r s c h , M . , “ D e t e r m i n i n g t h e C a u s e s o f T o p - D o w n C r a c k s i n B i t u m i n o u s P a v e m e n t s ” , A M a s t e r d i s s e r t a t i o n , D e p a r t m e n t o f C i v i l a n d E n v i r o n m e n t a l E n g i n e e r i n g , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , M i c h i g a n , 2 0 0 3 S h a h i n , Y . , “ D e s i g n S y s t e m f o r M i n i m i z i n g A s p h a l t C o n c r e t e T h e r m a l C r a c k i n g , ” T h e 4 t I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e S t r u c t u r e D e s i g n o f A s p h a l t P a v e m e n t , A n n A r b o r , V o l u m e 1 , 1 9 7 7 , p p . 9 2 0 - 9 3 2 . S i d d h a r t h a n , R V . a n d R E . S e b a a l y , “ I n v e s t i g a t i o n o f A s p h a l t C o n c r e t e L a y e r S t r a i n s f r o m W i d e - B a s e T i r e s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 6 5 5 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 9 , p p 1 6 8 - 1 7 4 S o o n , S e e C h a w , “ T i r e - I n d u c e d S u r f a c e S t r e s s e s i n F l e x i b l e P a v e m e n t s ” , A c c e p t e d f o r P u b l i c a t i o n i n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d a n d P r e s e n t e d a t T R B A n n u a l m e e t i n g , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 3 . S v a s d i s a n t T . , M . S c h o r s c h , G . Y . B a l a d i , a n d S . P i n y o s u n u n , “ M e c h a n i s t i c A n a l y s i s o f T o p - d o w n C r a c k s i n A s p h a l t P a v e m e n t , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 8 0 9 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 2 , p p 1 2 6 - 1 3 6 T i e l k i n g , J . T . , a n d M A . A b r a h a m , “ M e a s u r e m e n t o f T r u c k T i r e F o o t p r i n t P r e s s u r e . ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 4 3 5 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 4 , p p 9 2 - 9 9 U h l m e y e r , J . S . , K . W i l l o u g h b y , L . M . P i e r c e , a n d J . P . M a h o n e y , “ T o p - D o w n C r a c k i n g i n W a s h i n g t o n S t a t e A s p h a l t C o n c r e t e W e a r i n g C o u r s e s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 7 3 0 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 2 0 0 0 , p p . 1 1 0 - 1 1 6 W a m b u r a , J . H . G . , J . M a i n a , a n d H . R . S m i t h . , “ K e n y a B i t u m i n o u s M a t e r i a l s S t u d y , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 6 8 1 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 9 , p p . 1 2 9 - 1 3 7 Y o d e r , E . J . a n d M . W . W i t c z a k , “ P r i n c i p l e s o f P a v e m e n t D e s i g n , ” 2 n d E d i t i o n , J o h n W i l e y & S o n , 1 9 7 5 Z e n g , M . a n d D . H . S h i e l d s , “ N o n l i n e a r T h e r m a l E x p a n s i o n a n d C o n t r a c t i o n o f A s p h a l t C o n c r e t e , ” C a n a d i a n J o u r n a l o f C i v i l E n g i n e e r i n g , V o l u m e 2 6 , 1 9 9 9 , p p . 2 6 - 3 4 . 4 2 0 6 6 . Z u b e c k , H . K . a n d T S . V i n s o n , “ P r e d i c t i o n o f L o w - T e m p e r a t u r e C r a c k i n g o f A s p h a l t C o n c r e t e M i x t u r e s w i t h T h e r m a l S t r e s s R e s t r a i n e d S p e c i m e n T e s t R e s u l t s , ” I n T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h R e c o r d 1 5 4 5 , T R B , N a t i o n a l R e s e a r c h C o u n c i l , W a s h i n g t o n , D C , 1 9 9 6 , p p . 5 0 - 5 8 4 2 1