a m m a g , a a e fl i . g n u h . f . . . 5 x . . . . . ~ : s i i f o . { J ! A a ! { | % . . . 5 y 1 5 . 3 : I . ¢ . 5 . . 2 . $ 3 r . k . t 3 . s w 2 t s . a x . § z x ‘ E fl m l n a B o . v “ x . w . . m . . | . « . x . . 1 3 z 3 t . a t % e s ’ f . ? w } “ ? L 3 E J I . I C ‘ 4 ( 3 3 : 1 ) : 3 . 1 ‘ 3 X 1 1 3 } . . . 1 1 3 ? » : t . A a z . L e w ; a i w w fi x fi fi ? . $ 4 . 5 . . . $ 3 5 a . p a . . . . . f n 1 ” . ‘ t J - h . s g n u I , L ‘ 4 . 1 ~ . I « 3 : . . . 3 0 5 . ° v 7 I . M i c U h n i i g v e a r n s S t t i a y t e { W e L I B R A R Y T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e d i s s e r t a t i o n e n t i t l e d T H E T A Y L O R R U L E A N D I T S I M P L I C A T I O N S p r e s e n t e d b y K a t k a t e B u n n a g h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e P h D . d e g r e e i n E c o n o m i c s P r o f e s s o r ’ s S i g n a t u r e 8 1 ! I Q I O L D D a t e M S U i s a n A f fi r m a t i v e A c t i o n / E q u a l O p p o r t u n i t y I n s t i t u t i o n P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T o A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 2 / 0 5 p : / C I R C / D a t e 0 u e . i n d d - p . 1 T H E T A Y L O R R U L E A N D I T S I M P L I C A T I O N S V O L U M E 1 b y K a t k a t e B u n n a g A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s 2 0 0 6 f r : d 1 : W 9 ‘ . I t b i . C L 0 . ’ A B S T R A C T T H E T A Y L O R R U L E A N D I T S I M P L I C A T I O N S B y K a t k a t e B u n n a g T h e T a y l o r r u l e i s a n i n s t r u m e n t r u l e i m p l e m e n t i n g a n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h e r u l e i s b a s e d o n t h e T a y l o r P r i n c i p l e t h a t a c e n t r a l b a n k s h o u l d r a i s e ( r e d u c e ) t h e p o l i c y r a t e m o r e t h a n o n e - t o - o n e , r e l a t i v e t o a n i n c r e a s e ( d e c r e a s e ) i n i n fl a t i o n . N o n e t h e l e s s , t h e r u l e h a s n e v e r b e e n c o m m i t t e d t o b y a n y c e n t r a l b a n k . I n C h a p t e r 1 , I e x p l o r e t h e m a i n a s p e c t s o f t h e T a y l o r r u l e , b e g i n n i n g w i t h a n o v e r v i e w o f m o n e t a r y p o l i c y a n d w h e r e t h e T a y l o r r u l e fi t s i n t o t h e m o n e t a r y p o l i c y f r a m e w o r k . I a l s o d i s c u s s e m p i r i c a l s t u d i e s , t h e r u l e ’ s l i m i t a t i o n s a n d i m p l i c a t i o n s o n d i s c r e t i o n a r y p o l i c y m a k i n g . I n a d d i t i o n , 1 s u r v e y t h e e m p i r i c a l w o r k o n t h e U S a s w e l l a s o t h e r d e v e l o p e d e c o n o m i e s . M o s t s t u d i e s f r o m o t h e r c o u n t r i e s s h o w t h a t t h e T a y l o r r u l e i n m o s t c a s e s e x p l a i n s t h e i r m o n e t a r y p o l i c y c o n d u c t w e l l . M o r e o v e r , I d i s c u s s p r o b l e m s i n h e r e n t t o t h e T a y l o r r u l e i n p r a c t i c e , f o r e x a m p l e , t h e r e a l - t i m e d a t a — t h e d a t a a v a i l a b l e a t t h e t i m e t h a t t h e p o l i c y i s m a d e — v e r s u s t h e fi n a l o r r e v i s e d d a t a c a n r e s u l t i n t h e d i f f e r e n t c o n c l u s i o n b e i n g d r a w n , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s i n c e a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t b e n e g a t i v e a n d fi n a l l y t h e a s s u m p t i o n o f a c o n s t a n t n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e w h i c h c o n t r a d i c t s e c o n o m i c t h e o r y s u g g e s t i n g t h a t i t c a n v a r y a c r o s s t i m e . L a s t l y , i t m a y b e t h e c a s e t h a t t h e s u c c e s s f u l m o n e t a r y p o l i c y d o e s n o t d e p e n d o n t h e p o l i c y r u l e , a s s e e n d u r i n g t h e G r e e n s p a n c h a i r m a n s h i p o f t h e F e d e r a l R e s e r v e . I n t h i s p e r i o d , b e i m p l e m e n t e d a r i s k m a n a g e m e n t s t r a t e g y , w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d a s a d i s c r e t i o n a r y p o l i c y . I n C h a p t e r 2 , I e x a m i n e o n e o f m a n y r e s t r i c t i o n s , i . e . t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . B a s e d o n a s i m p l e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l u s e d b y R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) , C h a p t e r 2 s h o w s t h a t t h e r u l e c o n t i n u e s t o p e r f o r m w e l l i f t h e c o n s t r a i n t b i n d s b u t t h e r e c e s s i o n i s n o t t o o s e v e r e . T h e m a j o r e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s t h a t t h e d i s t r i b u t i o n s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p d e v i a t e f r o m t h e u n c o n s t r a i n e d o n e s , w h i l e t h e e f f e c t o n i n fl a t i o n i s m o r e p r o n o u n c e d . T h e r i s k o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d a n d f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p i s l e s s t h e h i g h e r t h e i n fl a t i o n t a r g e t a n d t h e l e s s a g g r e s s i v e t h e r u l e s t h a n w i t h a l o w e r i n fl a t i o n t a r g e t a n d m o r e a g g r e s s i v e r u l e s . F i n a l l y , C h a p t e r 3 e x a m i n e s a n o t h e r p r o b l e m w i t h t h e T a y l o r r u l e , t h e c o n s t a n t n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e . W h e n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w a s i n t r o d u c e d i n 1 9 9 3 , t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ( N R R ) w a s a s s u m e d c o n s t a n t a t 2 % . H o w e v e r , i n t h e l o n g e r - t e r m , t h e N R R s h o u l d v a r y w i t h r e a l f a c t o r s a n d s t r u c t u r a l c h a n g e s o f a n e c o n o m y . T h i s c h a p t e r e x a m i n e s t h e e f f e c t o f r e p l a c i n g t h e c o n s t a n t N R R b y t h e t i m e - v a r y i n g o n e i n t h e T a y l o r r u l e . I fi r s t p r e s e n t t h r e e p i e c e s o f e v i d e n c e s h o w i n g t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R i s t h e c o r r e c t i n t e r e s t m e a s u r e t o u s e . T h e n , I s h o w t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R h a s m o r e p r e d i c t i v e p o w e r o n t h e o u t p u t g a p a n d i n fl a t i o n t h a n a c o n s t a n t o n e , a s i l l u s t r a t e d b y s i m p l e a n d p a r t i a l c o r r e l a t i o n s . W i t h t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h , t h e T a y l o r r u l e w i t h t h e t i m e — v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e t r a c k s t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e m o r e c l o s e l y t h a n t h a t w i t h a c o n s t a n t o n e , e v e n t h e d u r i n g t h e p e r i o d o f c h a n g i n g i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e . T h i s i s b e c a u s e t h e r u l e w i t h t i m e - v a r y i n g N R R e m b r a c e s c h a n g e s i n e c o n o m i c s t r u c t u r e . L a s t l y , t h e c o n s t a n t n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e i s d o m i n a t e d b y t h e t i m e - v a r y i n g o n e b o t h i n r e a l - t i m e a n d l a t e s t a v a i l a b l e d a t a , a s s h o w n i n t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s . I n d e d i c a t i o n t o m y d a d i v d 1 : fi r d 1 : A C K N O W L E D G E M E N T S F i r s t , I w o u l d l i k e t o t h a n k m y g r e a t e s t a n d d e d i c a t e d a d v i s o r , D r . R o w e n a A . P e c c h e n i n o . T h i s d i s s e r t a t i o n c o u l d n o t h a v e c o m p l e t e d w i t h o u t h e r k i n d h e l p a n d p a t i e n c e a l l a l o n g . S h e i n s p i r e d m e t o s t a r t w o r k i n g a n d t o c o n c e n t r a t e o n w h a t I a m d o i n g . I a m n o t a s h a m e d t o s a y I w a s j u s t c r a y w h e n s t a r t i n g t o w o r k w i t h h e r . I k n e w n o t h i n g a b o u t t h e r e s e a r c h i n M a c r o e c o n o m i c s s i n c e I h a d w o r k e d i n l n t e n a t i o n a l F i n a n c e a y e a r b e f o r e a n d s t o p p e d l o o k i n g i n t o t h e M a c r o e c o n o m i c fi e l d f o r a b i g w h i l e . S h e e n o r m o u s l y s c u l p t i n g m e u n t i l m y i n t e l l i g e n c e w a s c r y s t a l l i z e d . W h e n e v e r I g o t l o s t , s h e a l w a y s b r o u g h t m e b a c k . I m p o r t a n t l y , s h e e n c o u r a g e d m e e v e r y t i m e I f e l t f r u s t r a t e d . I t i s v e r y h o n o r a n d l u c k i e s t t o h a v e h e r a s m y m a j o r a d v i s o r . A n o t h e r p a r t o f s u c c e s s i n t h i s d i s s e r t a t i o n i s t h e w o n d e r f u l c o m m i t t e e m e m b e r s . I d e e p l y a p p r e c i a t e a l l o f t h e m , s t a r t i n g w i t h D r . N o r m a n P . O b s t , w h o a l s o g u i d e d a n d s h a p e d u p t h i s d i s s e r t a t i o n s i n c e t h e b e g i n n i n g , D r . P e t e r S c h m i d t , w h o a d v i s e d a n d t a u g h t m e t r e m e n d o u s l y i n t h e e c o n o m e t r i c m e t h o d s a n d s u p e r v i s e d a l l m y e m p i r i c a l w o r k a n d D r . F . O w e n I r v i n e , w h o a d v i s e d m e m a n y c r u c i a l p a n s o f t h i s d i s s e r t a t i o n , r e g a r d i n g t h e m a c r o e c o n o m i c i s s u e s . M o r e i m p o r t a n t l y , h e u r g e d m e t o fi n i s h t h i s d i s s e r t a t i o n w i t h h i s i n fl u e n t i a l s t a t e m e n t a c o u p l e o f y e a r s a g o , “ t h e g o o d d i s s e r t a t i o n i s t h e o n e t h a t i s fi n i s h e d ” . I f e e l t r u l y i n d e b t e d t o a l l o f t h e c o m m i t t e e m e m b e r s f o r t h e i r v a l u a b l e t i m e d e v o t e d f o r m y d i s s e r t a t i o n . N o n e t h e l e s s , I s o l e l y a c c e p t a n y m i s t a k e s i n t h i s d i s s e r t a t i o n . I n a d d i t i o n , I w o u l d l i k e t o t h a n k D r . R o b e r t M y e r s f o r h i s t i m e f o r b e i n g a n o u t s i d e r e a d e r a n d h i s h e l p f u l c o m m e n t s . N o n e t h e l e s s , a l l m i s t a k e s i n t h i s d i s s e r t a t i o n a r e a l l m i n e . S t S r . P F C L ' O c F u r t h e r m o r e , I t r e m e n d o u s l y b e n e fi t f r o m t h e d i s c u s s i o n s w i t h D r . E m m a I g l e s i a s f o r m a n y e c o n o m e t r i c i s s u e s a n d s o m e p r o b l e m s w i t h t h e p r o g r a m s . I a m e n o r m o u s l y i n d e b t e d t o D r . J a m e s D . H a m i l t o n a n d D r . P i e r r e P e r r o n f o r p u b l i c l y p o s t i n g t h e p r o g r a m c o d e s . A l s o , I r e a l l y a p p r e c i a t e D r . D a v i d R e i f s c h n e i d e r , D r . A t h a n i s i o s O r p h a n i d e s , D r . S h a r o n K o z i c k i a n d O z e r K a r a g e d i k l i f o r t h e i r i n s i g h t f u l e - m a i l a n d a d v i c e . I a m t r u l y g r a t e f u l f o r m y m o t h e r w h o s u p p o r t s m e i n e v e r y w a y a n d i n s p i r e d m e t o a d v a n c e m y s t u d y i n P h D . a n d m y d e a r e s t f r i e n d R u e d e e r a t h C h u s a n a c h o t i w h o c h e e r m e u p a n d s t a n d b e s i d e m e a l l t h e t i m e , e s p e c i a l l y w h e n I w a s d o w n , a n d p r o v i d e m e a l l g o o d e a t s . S h e i s t h e b e s t c o o k w h o E a s t L a n s i n g e v e r h a d . A l s o , D r . P u n g p o n d R u k u m n u a y k i t e n c o u r a g e d m e d u r i n g t h e p r e - d i s s e r t a t i o n s t a g e . W i t h o u t h e r , I w o u l d n o t h a v e p a s s e d t h e p r e l i m i n a r y e x a m a t t h e b e g i n n i n g o f t h e p r o g r a m . M o r e o v e r , I a l s o r e a l l y a p p r e c i a t e t h e r e s t o f m y f r i e n d s , i n c l u d i n g J e r m k w a n S u e m a g , K r i s p a n S c h u m s r i , D r . J a k S a n g c h a i , C h a r i n t i p T u n g k i t t i s u w a n , C h u l a l u c k S r i p r a s e r t , P a t t r i n e e S a e n g s e r t , e t c , f o r l i s t e n i n g a n d h e l p i n g m e o u t i n m a n y p r o b l e m s . I a l s o t h a n k S a h a r a t P o n g s r e e f o r b e i n g m y t e n n i s p a r t n e r t o k e e p m y h e a l t h i n g o o d s h a p e i n e v e r y S u m m e r . v i C l . \ l T A B L E O F C O N T E N T S L I S T O F T A B L E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i x L I S T O F F I G U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i I N T R O D U C T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 C H A P T E R 1 M O N E T A R Y P O L I C Y R U L E S : S U R V E Y O F T H E T A Y L O R R U L E 1 . 1 n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1 . 1 . M a c r o e c o n o m i c g o a l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 . 2 . R u l e s v e r s u s d i s c r e t i o n a r y p o l i c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 . 3 . T a r g e t i n g r u l e s v e r s u s I n s t r u m e n t r u l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1 . 4 . M o n e t a r y b a s e v e r s u s s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 2 . T h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 3 . E m p i r i c a l r e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 3 . 1 . I n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 3 . 2 . E s t i m a t i o n r e s u l t s i n t h e U S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 3 . 3 . D i s c u s s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7 3 . 4 . E v i d e n c e f r o m o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 4 . P r a c t i c a l i s s u e s i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6 4 . 1 . E m p i r i c a l i s s u e s r e l a t e d t o T a y l o r - t y p e r u l e s r o b u s t a n a l y s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 4 . 2 . D a t a a n d m o d e l u n c e r t a i n t y i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 4 . 3 . T h e z e r o b o u n d o n t h e i n t e r e s t r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 5 . O p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8 5 . 1 . P o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0 5 . 2 . E c o n o m i c m o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 6 5 . 3 . O p t i m a l p o l i c y r u l e s v e r s u s t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 6 . I m p l i c a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 0 6 . 1 . W h a t h a v e w e l e a r n e d f r o m t h e l i t e r a t u r e i n t h e T a y l o r r u l e ? . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 0 6 . 2 . W h a t i s m i s s i n g ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 7 6 . 3 . W h a t c o u l d b e a c a n d i d a t e f o r g o o d p o l i c y ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 2 6 . 4 . T h e F e d e r a l R e s e r v e d u r i n g G r e e n s p a n e r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 3 7 . 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I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 I 7 2 . B a c k g r o u n d o n r e l a t e d l i t e r a t u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 3 . M e t h o d o l o g y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 v i i 4 . M o d e l s e t u p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 5 . 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I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 1 2 . S o m e b a c k g r o u n d o n t h e N R R u s e d i n t h e T a y l o r r u l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 4 3 . M e t h o d o l o g y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 5 4 . 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R e a l - t i m e i s s u e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 6 1 0 . I m p l i c a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 8 1 1 . C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 1 R E F E R E N C E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 4 A p p e n d i x A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 0 A p p e n d i x B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 4 A p p e n d i x C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 5 A p p e n d i x D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 6 A p p e n d i x E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7 7 v i i i | | | | I I I I . . . . . . . . . . T a b l e 1 . 1 : T a b l e 1 . 2 : T a b l e 1 . 3 : T a b l e 1 . 4 : T a b l e 1 . 5 : T a b l e 1 . 6 : T a b l e 1 . 7 : T a b l e 1 . 8 : T a b l e 1 . 9 : T a b l e 1 . 1 0 T a b l e l . l l T a b l e 1 . 1 2 : T a b l e 1 . 1 3 : T a b l e 1 . 1 4 : T a b l e 1 . 1 5 : T a b l e 1 . 1 6 : T a b l e 1 . 1 7 : T a b l e 1 . 1 8 : T a b l e 1 . 1 9 : T a b l e 1 . 2 0 : T a b l e 1 . 2 1 : L I S T O F T A B L E S B r e t t o n W o o d s a n d P o s t - B r e t t o n W o o d s E r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 R e g r e s s i o n r e s u l t s f o r e a c h p e r i o d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 B a s e l i n e e s t i m a t e s b y C G G ( 2 0 0 0 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8 T h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h d i f f e r e n t c h a i r m e n . . . . . . . . . 6 0 E s t i m a t e d F o r w a r d - L o o k i n g M o n e t a r y P o l i c y r u l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 E s t i m a t e s o f w e i g h t s i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e s w i t h t h e d a t a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 T h e e s t i m a t i o n o f t h e T a y l o r t y p e r u l e w i t h i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . . . . . . . . . 7 0 S u m m a r y o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n e s t i m a t e s i n t h e U K . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5 B a n k o f E n g l a n d r e a c t i o n f u n c t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 : T h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n b y C G G ( 1 9 9 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 : T h e e s t i m a t i o n b y K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 4 T h e e s t i m a t e s f o r t h e E U b y C G G ( 1 9 9 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 T h e r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e E M U a r e a b y G e r l a c h a n d S c h n a b e l ( 1 9 9 9 ) 9 0 T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s o b t a i n e d f r o m P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) . . . . . 9 3 T h e e s t i m a t i o n o f f o r w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5 I n t e r e s t r a t e s a n d I n fl a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 E s t i m a t e s o f r i s k o f h i t t i n g t h e z e r o l o w e r b o u n d g a t h e r e d b y Y a t e s ( 2 0 0 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 T h e e s t i m a t e s o f p o l i c y p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s c o r r e s p o n d i n g t o . . . . . . . . . 1 5 5 t h e r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e c o r r e s p o n d i n g t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e 1 7 0 O p t i m a l p o l i c y r u l e s c a l c u l a t e d b y O z l a l e ( 2 0 0 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 3 T h e o p t i m a l i n t e r e s t r a t e r u l e e s t i m a t e d b y D e n n i s ( 2 0 0 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 6 T h e o p t i m a l T a y l o r - t y p e r u l e c o r r e s p o n d i n g t o R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) . . . . . . 1 7 8 T a b l e 1 . 2 2 : I X T a b l e T a b } . T a b } ; T a b } . T a b l a . T a b i . T a b ) . T a b i T a b ; T a b . T a b . T a t . T a b } . T a b . T a b , T a t . ' T a b l e 1 . 2 3 : T h e o p t i m a l p o l i c y r u l e o b t a i n e d b y D e n n i s ( 2 0 0 1 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7 9 T a b l e 2 . 1 : T h e p a r a m e t e r s c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i f f e r e n t i n t e r e s t r a t e r u l e s . . . . . . . . . . . 2 3 2 T a b l e 2 . 2 : T h e s t a b i l i t y w i t h o u t t h e c o n s t r a i n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 7 T a b l e 2 . 3 : T h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 ] T a b l e 2 . 4 : T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d f e d e r a l f u n d s r a t e a n d w e l f a r e l o s s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 4 T a b l e 2 . 5 : D e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n f r o m t h e s t e a d y s t a t e a c r o s s i n fl a t i o n t a r g e t s . . . . . . 2 6 8 T a b l e 2 . 6 : D e v i a t i o n s o f t h e o u t p u t g a p f r o m t h e s t e a d y s t a t e a c r o s s i n fl a t i o n t a r g e t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 8 T a b l e 2 . 7 : T e s t f o r e q u a l i t y o f t h e v a r i a n c e o f r e s i d u a l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 9 T a b l e 2 . 8 : T h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d f a l l i n g . . . . . . . . . . . . . 2 7 0 T a b l e 2 . 9 : T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d f e d e r a l f u n d s r a t z e 7 1 T a b l e 3 . 1 : E s t i m a t i o n r e s u l t s f r o m l O - y e a r b o n d m o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 T a b l e 3 . 2 : E s t i m a t i o n R e s u l t s b a s e d o n I S / C B O I a n d I S / C B 0 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 9 T a b l e 3 . 3 : S i m u l a t i o n r e s u l t s f r o m t h e s e c o n d t y p e , p r o v i d e d t h a t t h e N R R i s c o r r e c t l y d e r i v e d f r o m e a c h m o d e l a n d t h e c e n t r a l b a n k i m p l e m e n t s t h e c o r r e c t r a t e . . . . . . 3 5 3 T a b l e 3 . 4 : T h e v a r i a b i l i t y o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a n d w e l f a r e l o s s w i t h . . . . . . . . . 3 5 4 T a b l e 3 . 5 : T h e v a r i a b i l i t y o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a n d w e l f a r e l o s s . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 8 T a b l e 3 . 6 : T h e v a r i a b i l i t y o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a n d w e l f a r e l o s s w i t h t h e r e a l - t i m e N R R a n d t h e b r e a k p o i n t i n t h e p a r a m e t e r s a n d v a r i a n c e s o f t h e o u t p u t g a p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 8 e ‘ L I S T O F F I G U R E S F i g u r e 1 . 1 : T h e b r e a k d o w n o f m o n e t a r y p o l i c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 F i g u r e 1 . 2 : M o n e y m a r k e t e q u i l i b r i u m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 F i g u r e 1 . 3 : T h e T a y l o r r u l e a n d t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 F i g u r e 1 . 4 : O u t p u t — I n fl a t i o n v a r i a b i l i t y f r o n t i e r d r a w n b y O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 ) . . . . . . 1 0 6 F i g u r e 1 . 5 : S i m u l a t e d a n d a c t u a l i n fl a t i o n b a s e d o n t h e T a y l o r r u l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 F i g u r e 1 . 6 : S i m u l a t e d a n d a c t u a l i n t e r e s t r a t e b a s e d o n t h e T a y l o r r u l e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 7 F i g u r e 1 . 7 : T h e c a l l m o n e y r a t e a n d n e t b o r r o w i n g d u r i n g b y N Y S E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 F i g u r e 1 . 8 : T h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n t h e U S , J a p a n a n d G e r m a n y . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 F i g u r e 1 . 9 : T h e D y n a m i c s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8 F i g u r e 2 . 1 : I n fl a t i o n , o u t p u t g a p s a n d f e d e r a l f u n d s r a t e s a n d t h e r e c e s s i o n s . . . . . . . . . . 2 1 8 F i g u r e 2 . 2 : T h e f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l ; 1 8 F i g u r e 2 . 3 : T h e C a l l r a t e a n d t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l e . . . . . . . . . . . 2 2 0 F i g u r e 2 . 4 : t h e p h a s e d i a g r a m o f t h e s t y l i z e d m o d e l d y n a m i c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 0 F i g u r e 2 . 5 : T h e h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n w i t h t h e T a y l o r r u l e a t 2 % r e a l i n t e r e s t r a t e . . 2 5 6 F i g u r e 2 6 : D i s t r i b u t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p w i t h d i f f e r e n t i n fl a t i o n t a r g e t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 7 F i g u r e 2 . 7 : T h e r e s i d u a l s o b t a i n e d f r o m t h e e s t i m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 9 F i g u r e 3 . 1 : N R R e x t r a c t e d f r o m b o n d y i e l d a n d H P fi l t e r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 5 F i g u r e 3 . 2 : E s t i m a t e d N R R f r o m I S / C B O I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 0 F i g u r e 3 . 3 : E s t i m a t e d N R R f r o m I S / C B O Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 1 F i g u r e 3 . 4 : R e a l I n t e r e s t R a t e a n d T r e n d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 F i g u r e 3 . 5 : T i m e - V a r y i n g N a t u r a l R e a l I n t e r e s t R a t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 2 x i F 1 F i g u r e 3 . 6 : S i m p l e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d t h e N R R w i t h l a g k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 4 F i g u r e 3 . 7 : S i m p l e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e o u t p u t g a p a n d t h e N R R w i t h l a g k . . . . 3 4 4 F i g u r e 3 . 8 : P a r t i a l c o r r e l a t i o n s b e t w e e n c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d t h e N R R w i t h l a g k , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 F i g u r e 3 . 9 : S i m p l e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e o u t p u t g a p a n d t h e N R R w i t h l a g k , . . . 3 4 6 F i g u r e 3 . 1 0 : t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g B u m ’ s a n d M i l l e r ’ s t e n u r e . 3 5 1 F i g u r e 3 . 1 1 : t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g V o l c k e r ’ s t e n u r e . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 1 F i g u r e 3 . 1 2 : t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g G r e e n s p a n ’ s t e n u r e . . . . . . . . . . . . 3 5 1 x i i I N T R O D U C T I O N I n m o n e t a r y e c o n o m i c s , a p o l i c y r u l e c a n b e g e n e r a l l y d e fi n e d a s a c o n t i n g e n c y p l a n t h a t d e s c r i b e s a c e n t r a l b a n k ’ s b e h a v i o r i n c h a n g i n g t h e i n s t r u m e n t s o f m o n e t a r y p o l i c y , i n r e s p o n s e t o c h a n g i n g e c o n o m i c e n v i r o n m e n t , i n o r d e r t o a c c o m p l i s h m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e s , e . g . p r i c e / i n fl a t i o n s t a b i l i t y a n d f u l l e m p l o y m e n t . A p o l i c y r u l e h a s a l o n g h i s t o r y . O n e o f t h e m o s t i n fl u e n t i a l p o l i c y r u l e s s i n c e t h e 1 9 6 0 5 i s t h e F r i e d m a n ( 1 9 6 8 ) % k r u l e , w h i c h i s s p e c i fi e d a s a c o n s t a n t m o n e y g r o w t h r a t e b a s e d o n t h e Q u a n t i t y T h e o r y o f M o n e y e q u a t i o n ( M V = P Y ) . T h i s w a s e x p l i c i t l y a l o n g - r u n r u l e . S i n c e t h e n , p o l i c y r u l e s h a v e b e e n d e v e l o p e d t o r e s p o n d m o r e t o c y c l i c a l b e h a v i o r s o f a n e c o n o m y . T h e e a r l y p o l i c y r u l e s f o l l o w e d t h e b e l i e f t h a t r e s p o n s e s t o c y c l i c a l s h o c k s d e s t a b i l i z e t h e e c o n o m y s i n c e w e c o u l d n o t p r e d i c t t h e e c o n o m y w e l l . W h e n t h e e c o n o m e t r i c t o o l s i m p r o v e d , e c o n o m i c f o r e c a s t i n g b e c a m e m o r e e f f i c i e n t . T h e r e f o r e , l e a n i n g a g a i n s t t h e w i n d b y r e s p o n d i n g m o r e a g g r e s s i v e l y t o t h e c h a n g e i n e c o n o m i c e n v i r o n m e n t c o u l d b e s t a b i l i z i n g . I n t h e 1 9 9 0 5 , o n e o f t h e m o s t w i d e l y r e c o g n i z e d p o l i c y r u l e s w a s t h e T a y l o r r u l e . I t i s a n i n s t r u m e n t r u l e , c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r P r i n c i p l e t h a t a c e n t r a l b a n k s h o u l d r a i s e ( r e d u c e ) t h e p o l i c y r a t e m o r e t h a n o n e - t o - o n e , r e l a t i v e t o a n i n c r e a s e ( d e c r e a s e ) i n i n fl a t i o n . N o n e t h e l e s s , v e r y f e w s t u d i e s , e . g . M c C a l l u m ( 2 0 0 0 ) , O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 ) a m o n g o t h e r s , c o m p a r e s a n d c o n t r a s t s t h e T a y l o r r u l e t o o t h e r p o l i c y r u l e s i n a g e n e r a l f r a m e w o r k b o t h h i s t o r i c a l l y a n d e m p i r i c a l l y . A l i t e r a t u r e r e v i e w f o c u s i n g o n t h e T a y l o r r u l e , b r o a d l y d e fi n e d , i s s t i l l l a c k i n g . d 1 r e “ C C c I ’ L f a T h e d i s s e r t a t i o n s t a r t s w i t h t h e o v e r v i e w o f t h e T a y l o r r u l e i n C h a p t e r 1 . I t d i s c u s s e s t h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s o f d i f f e r e n t m o n e t a r y p o l i c y a p p r o a c h e s , h o w t h e y a r e r e l a t e d a n d w o r k . T h e n , I f o c u s t h e d i s c u s s i o n o n m o n e t a r y p o l i c y r u l e s v e r s u s d i s c r e t i o n a r y i n t h e c o n t e x t o f t i m e - c o n s i s t e n c y . E m p h a s i z i n g p o l i c y r u l e s , I r e v i e w s o m e o f t h e w e l l - k n o w n c o n t r o v e r s i e s , i . e . t a r g e t i n g r u l e s v e r s u s i n s t r u m e n t r u l e s . T h e l a t t e r a l s o e m b r a c e s t h e T a y l o r r u l e w h i c h i s t h e m a i n f o c u s o f t h i s r e s e a r c h . T h i s c h a p t e r a i m s a t r e v i e w i n g t h e l i t e r a t u r e o n t h e T a y l o r r u l e b o t h e m p i r i c a l l y a n d h i s t o r i c a l l y a n d a t p u t t i n g t h e r u l e i n t o t h e p e r s p e c t i v e o f a g e n e r a l m o n e t a r y p o l i c y f r a m e w o r k T h i s a s p e c t e n h a n c e s t h e c o m p r e h e n s i b i l i t y a n d c o m p a r a b i l i t y o f t h e T a y l o r r u l e t o c o m p e t i n g a p p r o a c h e s . T h e i s s u e s i n C h a p t e r 1 a l s o i n c l u d e t h e e m p i r i c a l w o r k s o n t h e c e n t r a l b a n k s ’ p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s , s o m e p r a c t i c a l p r o b l e m s a n d l i m i t a t i o n s o f t h e r u l e , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n r o b u s t a n d o p t i m a l p o l i c y r u l e s i n t h e c o n t e x t o f t h e T a y l o r r u l e , a n d m o r e i m p o r t a n t l y , i t s i m p l i c a t i o n s a n d fi n a l l y w h a t a r e m i s s i n g f r o m t h e r u l e s . M o r e o v e r , t h i s c h a p t e r t a c k l e s s o m e o f t h e r e s t r i c t i o n s o f t h e T a y l o r r u l e r e c e n t l y a d d r e s s e d , i n c l u d i n g t h e r e a l - t i m e d a t a v e r s u s t h e r e v i s e d d a t a , t h e u n c e r t a i n t y i n t h e m e a s u r e s o f e a c h v a r i a b l e , a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e t i m e - v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e , c o m p a r e d t o t h e c o n s t a n t e m p l o y e d i n t h e r u l e . T h e s e r e s t r i c t i o n s w e r e n o t c o n c e r n s a t t h e t i m e t h e r u l e w a s i n t r o d u c e d b y J o h n B . T a y l o r i n 1 9 9 3 . T h e l i m i t a t i o n s o f t h e T a y l o r r u l e b e c o m e m o r e p r o n o u n c e d b y n u m e r o u s f a c t o r s , f o r e x a m p l e , t h e c h a n g e i n e c o n o m i c e n v i r o n m e n t a t t h e e n d o f t h e m i l l e n n i u m a n d m o r e d e v e l o p e d e c o n o m e t r i c t o o l s c a u s i n g t h e e s t i m a t i o n o f u n o b s e r v a b l e v a r i a b l e s t o b e m o r e f e a s i b l e . d e l o : I r a I 6 I " I n C h a p t e r 2 , I s t u d y o n e o f t h e l i m i t a t i o n s o f t h e T a y l o r r u l e , n a m e l y , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . S i n c e t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t b e b e l o w z e r o , t h e T a y l o r r u l e m u s t b e m o d i fi e d i n o r d e r t o t a k e t h e c o n s t r a i n t i n t o a c c o u n t . M o s t o f t h e l i t e r a t u r e f o c u s e s o n a l t e r n a t i v e p o l i c i e s w h e n e v e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . O n t h e c o n t r a r y , I p u r s u e t h e q u e s t i o n o f w h e t h e r t h e T a y l o r r u l e w o u l d b e r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y w h e n e v e r t h e r u l e c a l l s f o r a z e r o i n t e r e s t r a t e i n l i e u o f a n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . I n C h a p t e r 3 , I a d d r e s s t h e i s s u e o f t h e t i m e - v a r y i n g N R R . S i n c e i t s i n t r o d u c t i o n i n 1 9 9 3 , t h e T a y l o r r u l e h a s e m p l o y e d a c o n s t a n t r e a l i n t e r e s t r a t e ( N R R ) a s a p r o x y f o r t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e w h i c h r e p r e s e n t s t h e s t a n c e o f m o n e t a r y p o l i c y , c o n t r a d i c t i n g t h e e c o n o m i c t h e o r y t h a t t h e N R R s h o u l d v a r y a c r o s s t i m e . I e x a m i n e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l e w i t h t i m e - v a r y i n g N R R v e r s u s t h e r u l e w i t h t h e c o n s t a n t N R . 1 c o m p a r e a c r o s s t h e m e a s u r e s o f t h e N R R i n a m o d e l s p e c i fi c a t i o n s i m i l a r t o t h a t u s e d i n t h e s e c o n d c h a p t e r w i t h t h e s l i g h t m o d i fi c a t i o n s t h a t b o t h t h e T a y l o r r u l e a n d t h e a g g r e g a t e d e m a n d fi r n c t i o n i m p l e m e n t t h e t i m e - v a r y i n g N R R , i n s t e a d o f t h e c o n s t a n t N R R . T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s t o e x a m i n e w h e t h e r t h e t i m e - v a r y i n g N R R c a n d e c r e a s e t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , t h e c o m p o n e n t s o f t h e w e l f a r e l o s s f u n c t i o n , a n d h o w w e l l t h e T a y l o r r u l e w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R c a n t r a c k t h e a c t u a l d a t a , a n d w h e t h e r t h e t i m e - v a r y i n g N R R p o s s e s s e s h i g h e r p r e d i c t i v e p o w e r t h a n t h e c o n s t a n t N R R . C h a p t e r 3 s u b s t a n t i a t e s t h e n e e d f o r m o r e e x t e n s i v e r e s e a r c h i n s e e k i n g f o r a n a p p r o p r i a t e a n d r e l i a b l e m e a s u r e o f t h e t i m e - v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e t o r e p r e s e n t t h e n e u t r a l m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e a s a c o m p o n e n t o f t h e T a y l o r r u l e . C H A P T E R 1 M O N E T A R Y P O L I C Y R U L E S : S U R V E Y O F T H E T A Y L O R R U L E 1 . I n t r o d u c t i o n S i n c e 1 9 9 3 , o n e o f t h e m o s t w i d e l y a d d r e s s e d i s s u e s i n m o n e t a r y e c o n o m i c s i s t h e d i s c u s s i o n a b o u t a n i n t e r e s t r a t e r u l e c a l l e d t h e “ T a y l o r r u l e ” . F r o m t h e n o n , r e s e a r c h i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s h a s c h a n g e d f r o m f o c u s i n g o n m o n e t a r y a g g r e g a t e s t o e m p h a s i z i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t , a l t h o u g h m a n y s t u d i e s , e . g . M e l t z e r ( 1 9 9 8 ) , M c C a l l u m ( 2 0 0 0 b ) a n d a m o n g o t h e r s , s t i l l s u p p o r t m o n e t a r y a g g r e g a t e s a s t h e p r e f e r r e d p o l i c y i n s t r u m e n t , e s p e c i a l l y d u r i n g v e r y h i g h o r v e r y l o w i n fl a t i o n . T h e T a y l o r r u l e g a i n e d m o r e p o p u l a r i t y i n t h e 1 9 9 0 5 b e c a u s e o f t h e s i m p l i c i t y o f t h e r u l e i n r e s p o n s e t o o n l y t w o m a c r o e c o n o m i c v a r i a b l e s , i n fl a t i o n a n d o u t p u t , w h i c h a r e r e l a t e d t o t h e m a i n p o l i c y o b j e c t i v e s o f m o s t c e n t r a l b a n k s . B y o b s e r v i n g a n d b a c k c a s t i n g t h e b e h a v i o r o f c e n t r a l b a n k s , p a r t i c u l a r l y t h e F e d e r a l R e s e r v e o f t h e U S , t h e r u l e s p e c i fi c a t i o n i s d e r i v e d a s a g o o d fi t t o a c t u a l p o l i c i e s f o l l o w e d . D e s p i t e t h e l a r g e l i t e r a t u r e f o c u s i n g o n d i f f e r e n t a s p e c t s o f t h e T a y l o r r u l e , t h e r e h a v e b e e n o n l y a f e w c o m p r e h e n s i v e l i t e r a t u r e r e v i e w s o f t h e T a y l o r r u l e a n d t h e l i t e r a t u r e i t s p a w n e d , e . g . O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 a ) a n d H a m a l a i n e n ( 2 0 0 4 ) . H o w e v e r , t h e f o r m e r d o e s n o t i n c l u d e e m p i r i c a l s t u d i e s o n t h e T a y l o r r u l e . B a s i c a l l y , h e d e s c r i b e s t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s b e h a v i o r i n a n a r r a t i v e a p p r o a c h o f h o w m o n e t a r y p o l i c y i n t h e U S w a s c o n d u c t e d h i s t o r i c a l l y a n d d o e s n o t p r e s e n t e m p i r i c a l e v i d e n c e o n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . H a m a l a i n e n ( 2 0 0 4 ) r e v i e w s m o s t o f t h e i s s u e s r e g a r d i n g t h e T a y l o r r u l e . H o w e v e r , h e f o c u s e s o n e m p i r i c a l s t u d i e s i n t h e U S o n l y . I m p l e m e n t a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e i n o t h e r c o u n t r i e s , p a r t i c u l a r l y i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s t h a t s h a r e s o m e c o m m o n a l i t i e s o f e c o n o m i c s t r u c t u r e w i t h t h e U S , w o u l d b e a g o o d e x e r c i s e . I f t h e T a y l o r r u l e c a n a l s o d e s c r i b e t h e b e h a v i o r s o f o t h e r c e n t r a l b a n k s w e l l , i t w o u l d b e m o r e u s e f u l t o c o n s i d e r i t a s a g e n e r a l m o n e t a r y p o l i c y f r a m e w o r k a p p l i c a b l e t o o t h e r c o u n t r i e s a s w e l l a s t h e U S . T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s n o t t o p i n d o w n w h e t h e r t h e T a y l o r r u l e i s a m u s t f o r t h e c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y r a t h e r t h a n a m o n e t a r y p o l i c y f r a m e w o r k s i n c e n o c e n t r a l b a n k h a s e v e r u s e d t h e T a y l o r r u l e t o c o n d u c t m o n e t a r y p o l i c y . I n s t e a d , t h e p r e s e n t c h a p t e r o n l y i n t e n d s t o d e s c r i b e a n d r e v i e w m o s t o f t h e d e v e l o p m e n t o f t h e T a y l o r r u l e s i n c e i t s i n t r o d u c t i o n i n 1 9 9 3 b y p r e s e n t i n g t h e r e s u l t s o f s o m e e m p i r i c a l s t u d i e s b o t h i n t h e U S a n d o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s . I n t h e fi r s t s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r , a n o v e r v i e w o f h o w m o n e t a r y p o l i c y i s c o n d u c t e d a n d w h e r e t h e T a y l o r r u l e fi t s i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s i s d i s c u s s e d . T h e n , I c o m p a r e t w o s t r e a m s o f r e s e a r c h o n p o l i c y r u l e s i n c l u d i n g t a r g e t i n g r u l e , e . g . a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e , a n d i n s t r u m e n t r u l e s , e . g . t h e T a y l o r r u l e . T h e i s s u e a s t o w h i c h p o l i c y r u l e , i f a n y , s e r v e s a s t h e b e s t p o l i c y i s s t i l l u n d e c i d e d . I n f a c t , t h e r e i s n o u n a n i m i t y a m o n g e c o n o m i s t s e v e n o n w h i c h s t r u c t u r a l m o d e l d e s c r i b e s t h e u n d e r l y i n g e c o n o m y b e s t . I n s e c t i o n t w o , I i n t r o d u c e t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a n d e x p l a i n i t s b a c k g r o u n d i n c l u d i n g t h e T a y l o r P r i n c i p l e . T h e n , i t i s f o l l o w e d b y t h e e m p i r i c a l s t u d i e s e s t i m a t i n g a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e t h i r d s e c t i o n . N o t o n l y d o e s t h e t h i r d s e c t i o n d e s c r i b e t h e b e h a v i o r o f t h e c e n t r a l b a n k i n t h e U S , b u t a l s o t h o s e o f o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s . S i n c e t h e T a y l o r r u l e c o u l d d e s c r i b e t h e F e d ’ s b e h a v i o r w e l l , i t w o u l d b e i n t e r e s t i n g t o a s k w h e t h e r i t c o u l d a l s o e x p l a i n t h e b e h a v i o r o f o t h e r c e n t r a l b a n k s o r n o t . T h e r e v i e w s o f t h e a n s w e r t o t h i s q u e s t i o n w i l l b e c o v e r e d i n t h e t h i r d s e c t i o n . \ 1 8 . 1 . . Q d u u . s l I n t h e f o u r t h s e c t i o n , I e x p l o r e t h e p r o b l e m s o f t h e p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e , i n c l u d i n g t h e d r a w b a c k s o f t h e a s s u m p t i o n s o n t h e r u l e ; n a m e l y , t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e i n fl a t i o n t a r g e t , t h e d a t a u s e d i n c a l c u l a t i n g t h e r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e l i m i t a t i o n o n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t p e r s e , i . e . t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h i s s e c t i o n a l s o p a r t l y i n c o r p o r a t e s s o m e p r o p o s e d r e m e d i e s o f t h e s e p r o b l e m s . I n t h e fi f t h s e c t i o n , 1 c o m p a r e t h e T a y l o r r u l e t o o p t i m a l p o l i c y . B e c a u s e t h e a p p r o a c h t o o b t a i n a s i m p l e p o l i c y r u l e , s u c h a s t h e T a y l o r r u l e , a n d t h e f r a m e w o r k t o d e v e l o p a n o p t i m a l p o l i c y r u l e a r e d i f f e r e n t , i t i s i n s i g h t f u l t o c o m p a r e t h e s e a p p r o a c h e s a n d s e e w h e t h e r a s i m p l e f r a m e w o r k s u c h a s t h e T a y l o r r u l e i s a n o p t i m a l r u l e o r n o t . F i n a l l y , t h e i m p l i c a t i o n s a s w e l l a s t h e f a c t o r s n o t e n c o m p a s s e d i n t h e T a y l o r r u l e a r e d i s c u s s e d . S e c t i o n 6 a l s o d e s c r i b e s s o m e a r g u m e n t s a s t o w h y t h e T a y l o r r u l e s h o u l d n o t b e u s e d i n c o n d u c t i n g p o l i c y p e r s e b u t r a t h e r a s a g u i d e l i n e f o r m o n e t a r y p o l i c y . 1 . 1 . M a c r o e c o n o m i c g o a l s I t i s w i d e l y a c c e p t e d t h a t t h e u l t i m a t e o b j e c t i v e o f m o n e t a r y p o l i c y i s t o i m p r o v e t h e e c o n o m i c w e l f a r e o f t h e p e o p l e , w h i c h i n c l u d e s t h e a c h i e v e m e n t o f m a x i m u m s u s t a i n a b l e e c o n o m i c g r o w t h a n d o f p r i c e s t a b i l i t y . I n t h e U S , t h e c e n t r a l b a n k — F e d e r a l R e s e r v e - i s m a n d a t e d b y l a w t o m a i n t a i n s u c h g o a l s I . T h e r e q u i r e m e n t t o a c h i e v e t h e s e t w o g o a l s i s s o m e t i m e s c a l l e d a d u a l m a n d a t e . I n a d d i t i o n , t h e r e a r e o t h e r s u b o r d i n a t e e c o n o m i c g o a l s , n a m e l y , m a i n t a i n i n g t r a d e l T h e fi r s t o n e i s t h e 1 9 7 7 a m e n d m e n t t o t h e F e d e r a l R e s e r v e A c t , r e q u i r i n g t h e F e d t o p r o m o t e e f f e c t i v e l y t h e g o a l s o f m a x i m u m e m p l o y m e n t , s t a b l e p r i c e s , a n d m o d e r a t e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s . T h e o t h e r i s t h e H u m p h r e y - H a w k i n s A c t o f 1 9 7 8 t h a t d e c r e e s t h e F e d t o p r o m o t e “ f u l l e m p l o y m e n t a n d p r o d u c t i o n , a n d r e a s o n a b l e p r i c e s t a b i l i t y , ” a m o n g o t h e r t h i n g s . I n t h e l o n g - r u n , c e n t r a l b a n k s d e fi n e t a r g e t s f o r e i t h e r o u t p u t g r o w t h o r i n fl a t i o n . H o w e v e r , t h e y a t t e m p t t o s t a b i l i z e t h e e c o n o m y i n t h e s h o r t - r u n b y c o u n t e r i n g b u s i n e s s c y c l e s o r t h e d e v i a t i o n s f r o m t a r g e t s . 6 : 3 O P \ \ I I ; \ I ' t b a l a n c e , t h e s t a b i l i t y i n fi n a n c i a l m a r k e t s , p r o m o t i n g c a p i t a l i n v e s t m e n t , e t c . B u t t h e y a r e n o t a s i m p o r t a n t a s p r i c e s t a b i l i t y a n d m a x i m u m s u s t a i n a b l e o u t p u t g r o w t h . R e c e n t l y , m a n y c o u n t r i e s h a v e e m b r a c e d p r i c e s t a b i l i t y o r l o w i n fl a t i o n a s t h e s o l e o b j e c t i v e o f m o n e t a r y p o l i c y . T h e s e c o u n t r i e s i n c l u d e N e w Z e a l a n d z , t h e U n i t e d K i n g d o m , C a n a d a , S w e d e n , N e w Z e a l a n d , F i n l a n d , A u s t r a l i a a n d S p a i n O k i n a ( 1 9 9 7 ) d e s c r i b e s t h r e e m a i n r e a s o n s . F i r s t l y , t h e s e c o u n t r i e s e x p e r i e n c e d h i g h a n d p e r s i s t e n t i n fl a t i o n i n t h e p a s t . S e c o n d l y , t h e y b e l i e v e t h a t m o n e y i s n e u t r a l w i t h r e s p e c t t o r e a l a c t i v i t y a n d o n l y a f f e c t s t h e p r i c e l e v e l i n t h e l o n g r u n . T h u s , i n fl a t i o n s h o u l d b e o n l y o b j e c t i v e t o f o c u s o n . L a s t l y , i t i s a r g u e d f r o m t h e p o l i t i c a l e c o n o m y v i e w p o i n t t h a t t a r g e t i n g i n fl a t i o n c a n m i t i g a t e t h e i n fl a t i o n a r y b i a s p r o b l e m 3 . I n fl a t i o n t a r g e t i n g p o l i c i e s w i l l b e d i s c u s s e d i n d e p t h i n S e c t i o n 1 . 3 . 1 . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e t e r m “ p r i c e s t a b i l i t y ” d o e s n o t m e a n l i t e r a l l y z e r o i n fl a t i o n . T h e r e a r e t h r e e m a i n r e a s o n s w h y c e n t r a l b a n k s s h o u l d n o t a d o p t z e r o i n fl a t i o n a s t h e i r m a i n e c o n o m i c o b j e c t i v e i n p r a c t i c e a s s u p p o r t e d b y B e m a n k e a n d M i s h k i n ( 1 9 9 7 ) ; ( 1 ) m u c h r e c e n t r e s e a r c h s h o w s t h a t o f fi c i a l C P I i n fl a t i o n t e n d s t o o v e r s t a t e t h e t r u e r a t e o f i n fl a t i o n d u e t h e f a i l u r e t o o f f s e t t h e b i a s e s i n t h e fi x e d - w e i g h t c o n s u m e r i n d e x ; ( 2 ) a c c o r d i n g t o A k e r l o f , D i c k e n s a n d P e r r y ( 1 9 9 6 ) , i f n o m i n a l w a g e s a r e r i g i d d o w n w a r d , r e l a t i v e t o g e n e r a l p r i c e l e v e l s , r e d u c t i o n s i n r e a l w a g e s m u s t b e t h r o u g h i n fl a t i o n . Z e r o i n fl a t i o n d e t e r s t h i s r e d u c t i o n a n d r e d u c e s r e a l - w a g e fl e x i b i l i t y , a s a c o n s e q u e n c e , i t d e c r e a s e s a l l o c a t i v e e f fi c i e n c y i n t h e l a b o r m a r k e t . I n a d d i t i o n , B e m a n k e a n d M i s h k i n i n v e s t i g a t e t h i s i s s u e b y s i m u l a t i o n s a n d 2 N e w Z e a l a n d p i o n e e r e d i n a d o p t i n g t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g p o l i c y i n 1 9 9 0 . 3 T h e i n fl a t i o n b i a s s t e m s f r o m t h e e x p l o i t a t i o n o f t h e s h o r t - r u n t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t . S i n c e c r e a t i n g a t e m p o r a r y i n fl a t i o n o r a n i n fl a t i o n s u r p r i s e l e a d s t o h i g h e r o u t p u t t e m p o r a r i l y , t h o s e p o l i c y m a k e r s s t a y i n g i n o f fi c e f o r a s h o r t p e r i o d o f t i m e c a n g a i n r e p u t a t i o n b y e x p a n d i n g t h e o u t p u t e v e n t e m p o r a r i l y . T h e r e f o r e , t h e i n fl a t i o n t e n d s t o b e h i g h e r t h a n t h e o p t i m a l l e v e l ( B a r r o a n d G o r d o n ( 1 9 8 3 ) ) . fi n d t h a t z e r o i n fl a t i o n e v e n r a i s e s t h e n a t u r a l r a t e o f e m p l o y m e n t ; ( 3 ) l a s t l y , w i t h z e r o i n fl a t i o n , t h e r e i s a c h a n c e t h a t t h e e c o n o m y w o u l d f a l l i n t o a d e fl a t i o n a r y t r a p . I n o r d e r t o a c c o m p l i s h t h e o b j e c t i v e s o f p r i c e s t a b i l i t y a n d m a x i m u m s u s t a i n a b l e o u t p u t g r o w t h , c e n t r a l b a n k s m u s t f o l l o w s o m e p a t h w h i c h i s c a l l e d “ m o n e t a r y p o l i c y ” . M o n e t a r y p o l i c y c a n b e d e fi n e d a s a g r o u p o f p r o c e d u r e s t h a t c e n t r a l b a n k s a r e c a p a b l e o f O p e r a t i n g i n o r d e r t o a c h i e v e i t s m a n d a t o r y g o a l s . U n f o r t u n a t e l y , a c c o r d i n g t o t h e P h i l l i p s c u r v e , t h e r e i s a t r a d e o f f b e t w e e n p r i c e s t a b i l i t y a n d f u l l e m p l o y m e n t o r m a x i m u m s u s t a i n a b l e o u t p u t g r o w t h . T h e l a t t e r a r e e q u i v a l e n t b u t o n o p p o s i t e s i d e s o f t h e s a m e c o i n b a s e d o n O k u n ’ s l a w ( 1 9 6 2 ) . T h e r e f o r e , m o n e t a r y p o l i c y c a n n o t a c h i e v e t h e t w o u l t i m a t e g o a l s a t t h e s a m e t i m e , i f t h e P h i l l i p s c u r v e i s s t a t i o n a r y . N o n e t h e l e s s , t h i s t r a d e o f f i s d o u b t f u l . I f a g e n t s h a v e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s , t h e r e i s n o t r a d e o f f b e t w e e n u n e m p l o y m e n t a n d i n fl a t i o n i n t h e l o n g - r u n a n d h i g h e r i n fl a t i o n d o e s n o t t e n d t o d e c r e a s e t h e s u s t a i n a b l e e c o n o m i c g r o w t h r a t e - a p o s i t i o n s u p p o r t e d b y e m p i r i c a l w o r k , e . g . B a r r o ( 1 9 9 5 ) “ . B a s e d o n c r o s s c o u n t r y e v i d e n c e , T a y l o r ( 1 9 9 6 ) a r g u e s t h a t l o w e r r a t e s o f i n fl a t i o n t e n d t o c o r r e s p o n d t o h i g h e r l o n g - t e r m e c o n o m i c g r o w t h r a t e a n d v i c e v e r s a . E m p i r i c a l l y , a l o w a n d s t e a d y i n fl a t i o n r a t e i m p r o v e s c y c l i c a l s t a b i l i t y i n t h e U n i t e d S t a t e s . T h i s w a s s e e n w h e n t h e h i g h a n d v o l a t i l e i n fl a t i o n r a t e w a s e n d e d i n t h e e a r l y 1 9 8 0 5 a s a r e s u l t o f m o r e c r e d i b l e a n d s y s t e m a t i c c o n t r a c t i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y ’ . " B a r r o ( l 9 9 5 ) fi n d s t h a t a r i s e i n a v e r a g e i n fl a t i o n b y 1 0 % a n n u a l l y r e d u c e s t h e g r o w t h r a t e o f r e a l p e r c a p i t a l G D P b y 0 . 2 — 0 . 3 % a n d t h e r a t i o o f i n v e s t m e n t t o G D P b y O . 4 - 0 . 6 % , a n n u a l l y . T h i s e q u a l s t o a d e c r e a s e o f 4 - 7 % o f t h e l e v e l o f r e a l G D P a f t e r 3 0 y e a r s , g i v e n t h a t a p e r m a n e n t o n e - t i m e i n c r e a s e i n i n fl a t i o n o f 1 0 % . 5 M o n e t a r y p o l i c y a fi e r t h e e a r l y 1 9 8 0 8 w a s t i g h t e r t h a n e a r l i e r , e s p e c i a l l y a l t e r C h a i r m a n V o l c k e r w a s i n t h e o f fi c e . T h e s t u d i e s , e . g . J u d d a n d R u d e b u s c h ( I 9 9 8 ) , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) a n d R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 2 ) s h o w t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e w a s m o r e a g g r e s s i v e t o fi g h t a g a i n s t i n fl a t i o n d u r i n g t h a t t i m e i l l u s t r a t e d b y t h e h i g h c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n i n t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . T h i s i s s u e w i l l b e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 1 . H o w e v e r , t h e r e i s n o c o n s e n s u s a b o u t t h e s h o r t - r u n t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t . E a r l y e c o n o m e t r i c m o d e l s w i t h r a t i o n a l e x p e c t a t i o n , e . g . S a r g e n t ( 1 9 7 6 ) a n d t h e r e a l b u s i n e s s c y c l e t h e o r i s t s , i m p l i e d t h e r e w a s n o s h o r t - r u n t r a d e o f f , g i v e n t h a t p r i c e s a r e p e r f e c t l y fl e x i b l e . O n t h e c o n t r a r y , w h e n p r i c e s a n d w a g e s a r e r i g i d o r a d j u s t g r a d u a l l y , t h e r e i s a s h o r t - r u n t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t . T h i s c a n b e e x p l a i n e d i n t u i t i v e l y a s f o l l o w s ; w h e n t h e c e n t r a l b a n k c h a n g e s i t s n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t a r g e t , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i s c h a n g e d a n d t h e n a f f e c t s r e a l o u t p u t , w h i l e t h e p r i c e l e v e l d o e s n o t a d j u s t i n s t a n t l y . T h i s c a u s e s m o n e t a r y p o l i c y t o b e e f f e c t i v e i n t h e s h o r t - r u n . T h i s t r a d e o f f b e t w e e n o u t p u t a n d t h e i n fl a t i o n r a t e c h a n g e w i l l n o t b e t r u e w h e n p r i c e a n d i n fl a t i o n r a t e f u l l y a d j u s t i n s t a n t l y . M o n e t a r y P o l i c y / \ M o n e t a r y P o l i c y r u l e s D i s c r e t i o n a r y P o l i c y / T a r g e t i n g R u l e s I n s t r u m e n t a l R u l e s ‘ F r i e d m a n r u l e ( 1 9 6 8 ) I n fl a t i o n T a r g e t i n g R u l e M e l t z e r r u l e ( 1 9 8 7 ) N o m i n a l I n c o m e 0 T a r e t i n R u l e é " — g g I 5 % a ; _ ' [ T a y l o r r u l e ( 1 9 9 3 ) F i g u r e 1 . 1 : T h e b r e a k d o w n o f m o n e t a r y p o l i c y D u e t o t h e n o n - e x i s t e n c e o f a l o n g - r u n t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t o r u n e m p l o y m e n t r a t e , m o n e t a r y p o l i c y c a n n o t r a i s e t h e o u t p u t g r o w t h r a t e o r l o w e r 9 t h e u n e m p l o y m e n t r a t e a b o v e t h e n a t u r a l r a t e o r N o n - A c c e l e r a t i n g I n fl a t i o n R a t e o f U n e m p l o y m e n t ( N A I R U ) i n t h e l o n g - r u n . I n o t h e r w o r d s , m o n e t a r y p o l i c y i s n e u t r a l . T h e r e f o r e , t h e b e s t s t r a t e g y f o r m o n e t a r y p o l i c y i n t h e l o n g - r u n i s t o s e t a l o w i n fl a t i o n t a r g e t , b u t n o t t o s e t a t a r g e t f o r o u t p u t g r o w t h s i n c e t h e r e i s n o c o s t o f d i s i n fl a t i o n i n t h e l o n g - r u n . W i t h t h e p r e s e n c e o f w a g e a n d p r i c e r i g i d i t i e s , a t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t e x i s t s a n d c a n b e t h e b e s t d e s c r i b e d b y t h e i r fl u c t u a t i o n s o r v a r i a b i l i t y r a t h e r t h a n t h e i r l e v e l s o v e r t i m e ( T a y l o r ( 1 9 9 3 ) ) . T h e v a r i a b i l i t y i n b o t h v a r i a b l e s 6 i s b a s i c a l l y i n c o r p o r a t e d i n t o a s o c i a l w e l f a r e l o s s f u n c t i o n . I n a d d i t i o n , t h e v a r i a b i l i t y r e p r e s e n t s t h e u n p r e d i c t a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p . T h e i n t u i t i v e e x p l a n a t i o n f o r f o c u s i n g o n t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t , r a t h e r t h a n t h e i r l e v e l s , i s d e s c r i b e d n i c e l y i n T a y l o r ( 1 9 9 7 ) . 1 . 2 . R u l e s v e r s u s d i s c r e t i o n a r y p o l i c y O n e o f t h e m o s t c o n t r o v e r s i a l i s s u e s i n m o n e t a r y p o l i c y i s w h e t h e r p o l i c y s h o u l d b e g o v e r n e d b y r u l e s o r b y t h e d i s c r e t i o n o f p o l i c y m a k e r s . A c c o r d i n g t o m a n y s p e e c h e s a n d t e s t i m o n i a l s t a t e m e n t s t o t h e p u b l i c b y F e d c h a i r m e n a n d s t a f f , i t c a n b e i n f e r r e d t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e i s r e l u c t a n t t o a d o p t a n e x p l i c i t p o l i c y r u l e t o c o n d u c t m o n e t a r y p o l i c y s i n c e t h e y b e l i e v e t h a t p o l i c y r u l e s d o n o t a l l o w f o r j u d g m e n t a l a d j u s t m e n t s ( M c C a l l u m ( 2 0 0 4 ) ) . T h u s , m a n y c e n t r a l b a n k e r s , i n c l u d i n g A l a n G r e e n s p a n ( 2 0 0 4 ) , o p p o s e t h e a d o p t i o n o f a m o n e t a r y p o l i c y r u l e . I n c o n t r a s t , m a n y a c a d e m i c i a n s s u c h a s K y d l a n d a n d P r e s c o t t ( 1 9 7 7 ) a n d B a r r o a n d G o r d o n ( 1 9 8 3 ) a n d r e c e n t l y W o o d f o r d ( 1 9 9 9 b ) a r g u e i n f a v o r o f r u l e s , d u e t o t h e g a i n s f r o m p o l i c y r u l e s i n t h e l o n g - r u n . 6 H o w e v e r , t h e v a r i a b i l i t y o f t h e o u t p u t g a p r a t h e r t h a n t h e o u t p u t l e v e l i s t a k e n i n t o a c c o u n t i n m o s t l i t e r a t u r e . T h e o u t p u t g a p i s d e fi n e d a s a d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l o u t p u t a n d i t s p o t e n t i a l l e v e l o r t r e n d . 1 0 E v e n t h o u g h t h e i s s u e i n r u l e s v e r s u s d i s c r e t i o n h a s b e e n a d d r e s s e d s i n c e t h e l a t e 1 9 7 0 5 , t h e r e i s s t i l l n o s o l i d c o n c l u s i o n o n w h i c h o n e i s t h e b e s t p o l i c y , e s p e c i a l l y , w h e n w e a r e e x p l o r i n g t h e c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g t h e G r e e n s p a n e r a . H e n c e , e x p l a i n i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n r u l e s a n d d i s c r e t i o n w i l l b e u s e f u l i n u n d e r s t a n d i n g n o t o n l y d i s c r e t i o n a r y p o l i c y p e r s e , b u t a l s o t h e p o l i c y r u l e s w h e n w e d i s c u s s a b o u t t h e i m p l i c a t i o n s a n d t h e d r a w b a c k s o f t h e p o l i c y r u l e s , s p e c i fi c a l l y t h e T a y l o r r u l e . B a s i c a l l y , m o n e t a r y p o l i c y p r o c e d u r e s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s , n a m e l y , d i s c r e t i o n a r y p o l i c i e s a n d m o n e t a r y p o l i c y r u l e s . A d i s c r e t i o n a r y p o l i c y i s a p o l i c y s e t b y t h e c e n t r a l b a n k s p e c i fi c a l l y i n e a c h p e r i o d o f t i m e i n r e s p o n s e t o s h o c k s t o t h e e c o n o m y . T h e r e i s n o c o m m i t m e n t t o a n y f o r m a l f o r m u l a t i o n f o r a p e r i o d o f t i m e . I t d e p e n d s o n t h e p o l i c y m a k e r s ’ j u d g m e n t s w h e t h e r t o t i g h t e n o r e a s e p o l i c y s t a n c e s a t e a c h p e r i o d . O n t h e o t h e r h a n d , a m o n e t a r y p o l i c y r u l e c a n b e d e fi n e d a s “ n o t h i n g m o r e t h a n a c o n t i n g e n c y p l a n t h a t d e s c r i b e s a s p r e c i s e l y a s p o s s i b l e t h e c i r c u m s t a n c e s i n w h i c h a c e n t r a l b a n k c h a n g e s t h e i n s t r u m e n t s o f m o n e t a r y p o l i c y ” . C e n t r a l b a n k s f o l l o w m o n e t a r y p o l i c y r u l e s b y i m p l e m e n t i n g a p o l i c y i n s t r u m e n t t o r e a c h t h e i r o b j e c t i v e s . A p o l i c y i n s t r u m e n t i s c h a r a c t e r i z e d a s a v a r i a b l e t h a t c e n t r a l b a n k s c a n c o n t r o l t h a t r e l a t e s c l o s e l y t o e c o n o m i c g o a l s . T a y l o r ( 1 9 9 7 ) a n d F r i e d m a n ( 2 0 0 0 ) p o i n t o u t t h e a d v a n t a g e s o f p o l i c y r u l e s o v e r d i s c r e t i o n a r y p o l i c i e s a s f o l l o w s ; 1 ) T h e m o s t w e l l - k n o w n p r o b l e m o f d i s c r e t i o n a r y p o l i c y , l e a d i n g t o i t s s u b - o p t i m a l i t y r e l a t i v e t o a p o l i c y r u l e , i s t h e ” i n fl a t i o n b i a s ” — B a r r o a n d G o r d o n ( 1 9 8 3 ) . D u e t o t h e s h o r t - r u n t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n o r t h e i n fl a t i o n r a t e c h a n g e a n d t h e 7 T a y l o r ( 2 0 0 0 ) l l o u t p u t g a p a n d t h e c e n t r a l b a n k ’ s i n t e n t i o n t o o f f s e t s o m e d i s t o r t i o n s e . g . t a x e s a n d e c o n o m i c r e g u l a t i o n s , c r e a t e d b y t h e g o v e r n m e n t , p o l i c y m a k e r s m a y s t i m u l a t e o u t p u t t o d e c r e a s e u n e m p l o y m e n t b y i n c r e a s i n g i n fl a t i o n a s a s u r p r i s e . O n c e t h e c e n t r a l b a n k c r e a t e s t h e i n fl a t i o n s u r p r i s e , t h e p u b l i c p e r c e i v e s t h i s i n c r e a s e a n d e x p e c t s i t c o n t i n u e . T h u s , a l a r g e r s u r p r i s e i s n e c e s s a r y t o c r e a t e s u c c e s s i v e i n fl a t i o n s u r p r i s e s . A t t h i s p o i n t , b r i n g i n g d o w n i n fl a t i o n w o u l d b e c o s t l y a s i t w o u l d d e p r e s s o u t p u t a n d r a i s e u n e m p l o y m e n t e n o r m o u s l y . W i t h o u t a c o m m i t m e n t t o a f o r m a l p o l i c y r u l e , p o l i c y m a k e r s , t h u s , t e n d t o c h o o s e a s u b - o p t i m a l m o n e t a r y p o l i c y — K y d l a n d a n d P r e s c o t t ( I 9 7 7 ) — d u e t o t h e t e m p t a t i o n t o e x p l o i t t h e s h o r t — r u n g a i n f r o m i n fl a t i o n s u r p r i s e s . T h e r e a s o n f o r t h e s u b - o p t i m a l i t y o f a p o l i c y w i t h i n fl a t i o n s u r p r i s e s i s t h a t t h e l e v e l o f o u t p u t a n d u n e m p l o y m e n t , c o r r e s p o n d i n g t o s u c h a h i g h i n fl a t i o n l e v e l , c a n b e , i n f a c t , a c h i e v e d b y a l o w e r a v e r a g e i n fl a t i o n r a t e , i f t h e c e n t r a l b a n k s c h o o s e n o t t o c r e a t e a n i n fl a t i o n s u r p r i s e . 2 ) I f p e e p l e a r e f o r w a r d - l o o k i n g , t h e y c o n s i d e r t h e f u t u r e a s w e l l a s c u r r e n t p o l i c y a c t i o n s t o e v a l u a t e t h e e f f e c t s o f p o l i c y . G i v e n a f o r w a r d - l o o k i n g p u b l i c , p o l i c y r u l e s c a n a n c h o r t h e i r e x p e c t a t i o n s a b o u t f u t u r e p o l i c y a c t i o n s a n d m i t i g a t e t h e u n c e r t a i n t y p r o b l e m s i n c o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t b y m e a n s o f e n h a n c i n g t h e t r a n s p a r e n c y o f t h e c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y . T h u s , s o c i a l w e l f a r e s u b s e q u e n t l y r i s e s . I n f a c t , t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s r e c e n t l y a t t e m p t e d t o a f f e c t m a r k e t e x p e c t a t i o n s b y u s i n g s t a t e m e n t s r a t h e r t h a n t a k i n g a c t i o n s . I f t h e F e d f a i l s t o a d h e r e t o p o l i c y r u l e s o r c o m m i t m e n t s s e t f o r t h a n d r a t i o n a l p r i v a t e a g e n t s f o r m t h e i r e x p e c t a t i o n s b a s e d o n c u r r e n t m o n e t a r y p o l i c y c o n d u c t , e f f o r t s t o a f f e c t m a r k e t e x p e c t a t i o n s b y t h e F e d a r e u n l i k e l y t o b e s u c c e s s f u l . 1 2 3 ) P o l i c y r u l e s c a n r e d u c e u n c e r t a i n t y a b o u t p o l i c y a c t i o n s a n d t h e y c a n r e d u c e r i s k p r e m i a i n fi n a n c i a l m a r k e t s . S i n c e r e t u r n s i n l o n g - t e r m fi n a n c i a l m a r k e t s a r e b a s e d l a r g e l y o n t w o c o m p o n e n t s , n a m e l y , c u r r e n t a n d e x p e c t e d s h o r t - t e r m r e t u r n s a n d r i s k p r e m i a , p o l i c y r u l e s c a n n o t o n l y r e d u c e t h e l a t t e r b u t a l s o e s t a b l i s h a m o r e p r e c i s e f o r e c a s t o f t h e e x p e c t e d s h o r t - t e r m r e t u r n s . N o n e t h e l e s s , t h e r e a r e s o m e d i s a d v a n t a g e s o f p o l i c y r u l e s . T h e m a i n i s s u e i s i n fl e x i b i l i t y o f p o l i c y r u l e s i n c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y . S i n c e t h e e c o n o m i c e n v i r o n m e n t c h a n g e s o v e r t i m e , i t i s m a i n t a i n e d t h a t c e n t r a l b a n k s h a v e t o u s e t h e i r j u d g m e n t i n r e v i s i n g t h e i r m o n e t a r y p o l i c y c o n d u c t f r o m t i m e t o t i m e , i n p a r t i c u l a r , w h e n l a r g e s h o c k s s u c h a s o i l o r p r o d u c t i v i t y s h o c k h i t s t h e e c o n o m y . B a s e d o n t h i s r a t i o n a l e , t h e c e n t r a l b a n k e r s a r g u e a g a i n s t p o l i c y r u l e s s i n c e t h e y d o n o t a l l o w n e c e s s a r y d i s c r e t i o n f o r a n y c h a n g e s . H o w e v e r , t h i s p o i n t i s t a c k l e d b y M c C a l l u m ( 2 0 0 4 ) t h a t i t m i g h t b e d u e t o t h e m i s c o n c e p t i o n o f m o s t c e n t r a l b a n k s s i n c e t h e y a r e i n c l i n e d t o p e r c e i v e p o l i c y r u l e s a s c o n s t a n t o r n o n - a c t i v i s t r u l e s , e . g . F r i e d m a n ’ s c o n s t a n t m o n e y g r o w t h r u l e ( F r i e d m a n ’ s % k r u l e ) 8 . I f t h e c e n t r a l b a n k s t a k e a c t i v i s t r u l e s o r r u l e s w i t h c o n t i n g e n c y p l a n s i n t o a c c o u n t a n d r e s p o n d t o c h a n g e s i n t h e e c o n o m i c e n v i r o n m e n t , t h i s d i s a d v a n t a g e w o u l d d i s a p p e a r . T a y l o r ( 2 0 0 0 ) 9 a l s o e m p h a s i z e s t h a t m o n e t a r y p o l i c y r u l e s a r e n o t t h e m e c h a n i c a l r u l e - t o p u t i n s o m e n u m b e r s a n d c a l c u l a t e t h e v a l u e s f r o m t h e r u l e a n d t h e n f o l l o w i t e x a c t l y w i t h o u t c o n s i d e r i n g t h e a p p r o p r i a t e n e s s . I n f a c t , h e r e m i n d s u s m a n y t i m e s a b o u t t h e c o n c e p t o f p o l i c y r u l e s t h a t i t i s n o t a n i r o n c l a d r u l e w h i c h c a n n o t b e c h a n g e d i n T a y l o r ( 1 9 9 3 ) , f o r e x a m p l e , M o r e o v e r , i n m y v i e w , a p o l i c y r u l e n e e d n o t b e a m e c h a n i c a l f o r m u l a . A p o l i c y r u l e c a n b e i m p l e m e n t e d a n d 8 S e e S e c t i o n 1 . 4 f o r m o r e d e t a i l s i n t h e F r i e d m a n ’ s r u l e 9 I n f a c t , T a y l o r ( 1 9 9 3 ) h a s e m p h a s i z e d t h i s p o i n t s i n c e h e i n t r o d u c e d h i s f a m o u s “ T a y l o r r u l e ” . 1 3 o p e r a t e d m o r e i n f o r m a l l y b y p o l i c y m a k e r s b u t w h o a l s o r e c o g n i z e s t h a t o p e r a t i n g t h e r u l e r e q u i r e s j u d g m e n t a n d c a n n o t b e d o n e b y c o m p u t e r . . . . . ( p . 4 ) . M c C a l l u m ( 2 0 0 4 ) a l s o a d d s t h a t t h e c e n t r a l b a n k s c a n r e v i s e t h e i r p o l i c y o p e r a t i o n f r o m t i m e t o t i m e b u t i t m u s t b e i n s y s t e m a t i c w a y a n d w i t h t h e “ t i m e l e s s m a n n e r 1 0 ” , i . e . i n t h e s e n s e t h a t t h e r e v i s i o n s s h o u l d n o t b e b a s e d o n j u s t t h e c o n d i t i o n s c u r r e n t l y p r e v a i l i n g b u t a l l t h e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e fi i t u r e , i n c l u d i n g p u b l i c e x p e c t a t i o n s . O r e l s e , t h e a d j u s t m e n t s w o u l d c a u s e t h e p o l i c y r u l e s t o n o t b e c r e d i b l e s i n c e t h e p e o p l e w o u l d e x p e c t c o n t i n u o u s d e v i a t i o n s f r o m t h e r u l e s a n d t h e p o l i c y r u l e s w o u l d b e d o m i n a t e d b y d i s c r e t i o n a r y p o l i c i e s e v e n t u a l l y . 1 . 3 . T a r g e t i n g r u l e s v e r s u s I n s t r u m e n t r u l e s T h e r e a r e t w o b a s i c t y p e s o f r u l e s : i n s t r u m e n t r u l e s a n d t a r g e t i n g r u l e s . T h e f o r m e r s p e c i fi e s p e r i o d - b y - p e r i o d s e t t i n g s o f a c o n t r o l l a b l e i n s t r u m e n t , i n c l u d i n g i n t e r e s t r a t e s a n d m o n e t a r y a g g r e g a t e s , w h i c h c e n t r a l b a n k s c a n i n fl u e n c e d i r e c t l y . T h e s e r u l e s i n c l u d e t h e M c C a l l u m r u l e ( 1 9 8 8 ) , t h e T a y l o r r u l e ( 1 9 9 3 ) a n d e x c h a n g e r a t e r u l e s ( M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 0 a ) ) . I n a d d i t i o n , B e m a n k e ( 2 0 0 4 ) p o i n t e d o u t t h a t a n i n s t r u m e n t r u l e c a n b e v i e w e d a s a s i m p l e f e e d b a c k r u l e l i n k i n g t h e c e n t r a l b a n k ’ s p o l i c y i n s t r u m e n t t o a s e t o f m a c r o e c o n o m i c v a r i a b l e s t h a t e i t h e r i s d i r e c t l y o b s e r v a b l e o r e s t i m a t e d f r o m c u r r e n t i n f o r m a t i o n . O n t h e o t h e r h a n d , t a r g e t i n g r u l e s s p e c i f y a p o l i c y t a r g e t , e . g . i n fl a t i o n o r n o m i n a l i n c o m e , w h i c h c e n t r a l b a n k s c a n n o t c o n t r o l d i r e c t l y b u t c a n i n fl u e n c e t h r o u g h m o n e t a r y p o l i c y . B e m a n k e ( 2 0 0 4 ) l a b e l s a t a r g e t i n g r u l e a s a “ f o r e c a s t - b a s e d p o l i c y ” s i n c e i t s t e m s f r o m t h e f o r e c a s t o f m a c r o e c o n o m i c v a r i a b l e s . T h e m o s t w e l l - k n o w n o n e i s “ i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e ” s u p p o r t e d b y S v e n s s o n ( 1 9 9 7 , 1 9 9 9 a n d 2 0 0 4 ) . l “ T h i s i s a k i n t o t h e c o n c e p t o f “ T i m e l e s s P e r s p e c t i v e ” i n W o o d f o r d ( 1 9 9 % ) . I 4 B e m a n k e a n d M i s h k i n ( 1 9 9 7 ) a r g u e t h a t t a r g e t i n g r u l e s s u c h a s a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e s h o u l d n o t b e c o n s i d e r e d a s a r u l e a t a l l . I n s t e a d , t h e y s h o u l d b e c h a r a c t e r i z e d a s “ c o n s t r a i n e d d i s c r e t i o n ” . T h e r e a s o n s a r e t h a t t a r g e t i n g r u l e s d o n o t p r o v i d e s i m p l e , m e c h a n i c a l o p e r a t i n g g u i d e s t o t h e c e n t r a l b a n k a n d t h e y e m b o d y s o m e d i s c r e t i o n a r y a s p e c t , s i n c e t h e y a l l o w s o m e j u d g m e n t a l a d j u s t m e n t s f r o m t i m e t o t i m e . T h e fl e x i b i l i t y o f t h e r u l e t o b e a d j u s t e d f r o m t i m e t o t i m e i s o n e o f t h e s t r e n g t h s o f a t a r g e t i n g r u l e , c o m p a r e d t o a n i n s t r u m e n t r u l e — S v e n s s o n ( 2 0 0 4 ) . P u t s i m p l y , a t a r g e t i n g r u l e i s a p o l i c y r u l e e x p r e s s i n g a r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a t a r g e t v a r i a b l e , e . g . i n fl a t i o n , n o m i n a l i n c o m e o r a g g r e g a t e p r i c e l e v e l a n d m a c r o e c o n o m i c i n d i c a t o r s w i t h o u t s p e c i f y i n g t h e p a t h t o a c h i e v e s u c h a t a r g e t . T h e e m p h a s i s i s o n t h e t a r g e t v a r i a b l e w h i c h c e n t r a l b a n k s h a v e t o a n n o u n c e o r r e l e a s e t h e t a r g e t v a l u e s , e . g . b y r e l e a s i n g t h e f o r m a l r e p o r t s , f o r t r a n s p a r e n c y a n d c r e d i b i l i t y o f t h e p o l i c y r u l e n o t o n t h e r u l e i t s e l f . I n c o n t r a s t , a n i n s t r u m e n t r u l e s e t s a n i n s t r u m e n t , e i t h e r n o m i n a l i n t e r e s t r a t e o r m o n e t a r y a g g r e g a t e s i n r e s p o n s e t o t h e d e v i a t i o n s o f m a c r o e c o n o m i c i n d i c a t o r s f r o m t h e i r t a r g e t s . T a y l o r ( 2 0 0 0 ) p r o p o s e s a n i n t e r e s t i n g a n a l o g y o f a t a r g e t i n g r u l e a n d a n i n s t r u m e n t r u l e t o s a i l i n g a b o a t . W h i l e a t a r g e t i n g r u l e i s c o m p a r e d t o t h e d e s t i n a t i o n f o r a s a i l b o a t , a n i n s t r u m e n t r u l e i s h o w t o s a i l t h e b o a t t o g e t t o t h e d e s t i n a t i o n , w h i c h r e q u i r e s m a n y t h i n g s , f o r e x a m p l e , t h e a n g l e o f a t t a c k , t h e s a i l t r i m , t h e c o n t i n g e n c y f o r w i n d c h a n g e a n d s o f o r t h . T h e r e a r e s o m e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s o f t h e t w o c l a s s e s o f p o l i c y r u l e s . S o m e o f t h e m a r e d i s c u s s e d b e l o w . 1 . 3 . 1 . A t a r g e t i n g r u l e A c c o r d i n g t o S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) , a t a r g e t i n g r u l e i s b a s i c a l l y o b t a i n e d f r o m a n o p t i m a l c o n t r o l e x e r c i s e t o s p e c i f y a n o p t i m a l l e v e l , i . e . a t a r g e t . T h e k e y i n g r e d i e n t i n 1 5 a t t a i n i n g a t a r g e t i n g r u l e i s a n o p e r a t i o n a l o b j e c t i v e l l l o s s f u n c t i o n . S v e n s s o n ( 2 0 0 2 a ) a l s o c a t e g o r i z e s t a r g e t i n g r u l e s i n t o t w o t y p e s , n a m e l y , a g e n e r a l t a r g e t i n g r u l e a n d a s p e c i fi c t a r g e t i n g r u l e . T h e f o r m e r s p e c i fi e s a n o p e r a t i o n a l o b j e c t i v e f o r m o n e t a r y p o l i c y , i . e . a n o p e r a t i o n a l l o s s f u n c t i o n ” . C o m m i t t i n g t o a g e n e r a l t a r g e t i n g r u l e i s e q u i v a l e n t t o c o m m i t t i n g t o m i n i m i z i n g a l o s s f u n c t i o n . A s p e c i fi c t a r g e t i n g r u l e , o n t h e o t h e r h a n d , i s a c o m m i t m e n t t o s e t a n i n s t r u m e n t , e . g . a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , t o a c h i e v e t h e t a r g e t v a r i a b l e s , c o r r e s p o n d i n g t o t h e o p t i m a l d e c i s i o n b a s e d o n t h e m i n i m i z a t i o n o f t h e l o s s f u n c t i o n . C o m m i t t i n g t o a s p e c i fi c t a r g e t i n g r u l e i s t o s e t a n i n s t r u m e n t v a r i a b l e ( b y a n y m e a n s n e c e s s a r y ) t o a c h i e v e t h e t a r g e t v a r i a b l e s . T h e r e f o r e , a n a d v a n t a g e o f t a r g e t i n g r u l e s i s t h a t i t i s fl e x i b l e f o r c e n t r a l b a n k s t o u s e a n y o p e r a t i n g p r o c e d u r e a s l o n g a s t h e y r e a c h t h e t a r g e t . H o w e v e r , t h e m a i n d i s a d v a n t a g e i s t h a t t h e t a r g e t i n g r u l e s a r e b a s e d e n t i r e l y o n t h e m o d e l s a n d o b j e c t i v e f u n c t i o n ( t y p i c a l l y , t h e w e l f a r e l o s s f u n c t i o n , c o m p o s e d o f t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , i s i m p l e m e n t e d ) u s e d b y t h e c e n t r a l b a n k b u t t h e r e i s n o a g r e e m e n t a m o n g t h e e c o n o m i s t s o n t h e b e s t m o d e l t o d e s c r i b e a n e c o n o m y . A s l o n g a s w e d o n o t r e s t r i c t t h e p o l i c y r u l e s t o j u s t O p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e s , s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s s u c h a s t h e T a y l o r r u l e o r H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n r u l e , d o n o t c h a n g e a l o n g t h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n s . I n o t h e r w o r d s , t h e y d o n o t r e l y o n t h e s p e c i fi c a t i o n o f t h e m o d e l u n d e r l y i n g t h e e c o n o m y . H o w e v e r , t h e r o b u s t n e s s o f t h e s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s w i l l b e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 4 . 2 . 2 . T a r g e t i n g r u l e s c a n b e d i v i d e d i n t o f o u r m a i n t y p e s , d e p e n d i n g o n t h e i r t a r g e t s . T h e s e i n c l u d e : u T h e o p e r a t i o n a l o b j e c t i v e s i n S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) ’ s e n s e i s t h e o b j e c t i v e s s p e c i fi e d i n t e r m s o f v a r i a b l e s o r n u m b e r s i n t h e c o n v e n t i o n a l w e l f a r e l o s s f u n c t i o n , i . e . i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r a t h e r t h a n s t a t e m e n t s , e . g . p r i c e s t a b i l i t y o r m a x i m u m s u s t a i n a b l e o u t p u t g r o w t h . 1 2 N o n e t h e l e s s , S v e n s s o n ( 2 0 0 4 ) a c c e p t s t h a t t h e t e r m “ g e n e r a l t a r g e t i n g r u l e ” m i g h t b e l e s s a p p r o p r i a t e t h a n “ t a r g e t i n g r e g i m e s ” d e fi n e d b y W a l s h ( 2 0 0 3 ) . I 6 1 ) A n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e : S i n c e i t i s u n a n i m o u s l y a g r e e d a m o n g m a c r o e c o n o r n i s t s t h a t i n t h e l o n g r u n , m o n e t a r y p o l i c y c a n n o t e x p a n d o u t p u t a b o v e o r r e d u c e u n e m p l o y m e n t r a t e b e l o w t h e i r n a t u r a l r a t e s , a d o p t i n g p r i c e s t a b i l i t y a s a p r i m a r y p o l i c y o b j e c t i v e s e e m s s e n s i b l e . T o a c h i e v e t h i s g o a l , t h e i m p l e m e n t a t i o n o f a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e b y a n n o u n c i n g a n e x p l i c i t i n fl a t i o n t a r g e t w o u l d b e s t r a i g h t f o r w a r d . A l s o , t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g p o l i c y w o u l d e n h a n c e t h e e f f e c t i v e n e s s a s w e l l a s t h e c r e d i b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y s i n c e i t i s e x p l i c i t t h a t t h e c e n t r a l b a n k s s e r i o u s l y i n t e n d t o c o m m i t t o a c e r t a i n l e v e l o f i n fl a t i o n . M o r e o v e r , a n a d v a n t a g e o f i m p l e m e n t i n g a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e i s t h a t i n fl a t i o n i s a s i m p l e c o n c e p t t o u n d e r s t a n d f o r t h e p u b l i c , r e l a t i v e t o o t h e r i n d i c a t o r s i n c l u d i n g n o m i n a l G D P o r m o n e t a r y a g g r e g a t e s ” . I n a d d i t i o n , o n l y s o m e d a t a o n i n fl a t i o n a r e r e l e a s e d m o r e o f t e n t h a n o t h e r i n d i c a t o r s , i n p a r t i c u l a r n o m i n a l G D P , a n d i t i s n o t r e v i s e d a s o f t e n a s n o m i n a l i n c o m e . T h e r e v i s i o n o f t h e d a t a i s a n o t h e r c r u c i a l p r o b l e m i n d e s i g n i n g m o n e t a r y p o l i c y s i n c e t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e fi n a l d a t a a n d r e a l - t i m e d a t a l e a d s t o d i f f e r e n c e i n t h e r e s u l t s o f p o l i c y d e s i g n . O n t h e o t h e r h a n d , a m a j o r d i s a d v a n t a g e o f i n f l a t i o n t a r g e t i n g r u l e i s t h a t i t m a k e s t h e p r i c e l e v e l f o l l o w a r a n d o m w a l k , s i n c e i t d o e s n o t o f f s e t t h e d e v i a t i o n s o f p r i c e l e v e l f r o m t r e n d . I n t u r n , t h e p r i c e s t a b i l i t y a c h i e v e d b y i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e i n t h e l o n g - r u n m a y n o t b e a s s t r o n g a s t h e o n e a t t a i n e d b y t a r g e t i n g t h e p r i c e l e v e l d i r e c t l y i n t e r m s o f v a r i a b i l i t y i n t h e p r i c e l e v e l . F o r i n s t a n c e , s u p p o s e t h a t t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s 2 % . I n t h e i n i t i a l p e r i o d , t h e p r i c e l e v e l i s 1 0 0 a n d t h e n i t g r o w s a t 2 % f o r t w o f o l l o w i n g y e a r s . I n t h e n e x t p e r i o d , ' 3 N e v e r t h e l e s s , I d o n o t c l a i m t h a t i n fl a t i o n i s v e r y e a s y t o u n d e r s t a n d p e r s e s i n c e t h e r e a r e a n u m b e r o f w a y s t o c a l c u l a t e p r i c e i n d i c e s w h i c h i t i s b e y o n d t h e f o c a l p o i n t o f t h e p r e s e n t c h a p t e r . 1 7 i t w i l l b e 1 0 2 w h i l e t h e f o l l o w i n g y e a r ’ s p r i c e l e v e l i s 1 0 4 . 4 . B a s e d o n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e , i n fl a t i o n i s s t a b l e a n d t h e e c o n o m y i s i n g o o d c o n d i t i o n s i n c e i n fl a t i o n i s s t i l l o n t h e t a r g e t o f 2 % , w h e r e a s , t h e p r i c e l e v e l d r i fi s a w a y f r o m t h e o r i g i n a l l e v e l i n fi n i t e l y . T h e c o u n t r i e s e x p l i c i t l y i m p l e m e n t i n g a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e i n c l u d e A u s t r a l i a ( 1 9 9 3 ) ” , C a n a d a ( F e b r u a r y 1 9 9 1 ) , F i n l a n d ( F e b r u a r y 1 9 9 3 ) , K o r e a ( 1 9 9 8 ) , I s r a e l ( D e c e m b e r 1 9 9 1 ) , N e w Z e a l a n d ( M a r c h 1 9 9 0 ) , S p a i n ( J a n u a r y 1 9 9 5 ) , S w e d e n ( J a n u a r y 1 9 9 3 ) , T h a i l a n d ( M a y 2 0 0 0 ) , a n d t h e U n i t e d K i n g d o m ( O c t o b e r 1 9 9 2 ) . I n fl a t i o n t a r g e t i n g p o l i c y i s d i s c u s s e d n i c e l y i n S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) a n d B e m a n k e e t a l . ( 1 9 9 8 ) . 2 ) p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g r u l e : I n s t e a d o f t a r g e t i n g i n fl a t i o n , s o m e r e s e a r c h e r s , e . g . S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) , c o n s i d e r s t h e a l t e r n a t i v e o f t a r g e t i n g t h e g e n e r a l p r i c e - l e v e l . T h e n a t u r e o f p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g i s t o o f f s e t t h e l a s t p e r i o d c h a n g e i n t h e a g g r e g a t e p r i c e l e v e l i f i t d e v i a t e s f r o m t h e d e s i r e d t a r g e t . S u p p o s e t h a t i n t h e l a s t p e r i o d , t h e p r i c e l e v e l i s h i g h e r ( l o w e r ) t h a n t h e t a r g e t , t h e c e n t r a l b a n k s s h o u l d a t t e m p t t o l o w e r ( r a i s e ) t h e p r i c e i n t h i s p e r i o d . H o w e v e r , t h i s r e s u l t s i n a h i g h e r v a r i a b i l i t y i n o u t p u t a s w e l l a s i n p r i c e l e v e l . O n t h e o t h e r h a n d , i n fl a t i o n t a r g e t i n g t r e a t s a c h a n g e i n p r i c e l e v e l a s b y g o n e , a s l o n g a s t h e i n fl a t i o n i s o n t h e t a r g e t . H e n c e , i n a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e , t h e p r i c e l e v e l m a y i n c r e a s e m u c h m o r e t h a n t h a t i n t h e p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g r e g i m e i n t h e l o n g - r u n , e v e n t h o u g h c e n t r a l b a n k s m a i n t a i n t h e c o n s t a n t i n fl a t i o n t a r g e t . P r i c e l e v e l t a r g e t i n g c a n b e t r a c e d b a c k t o W i c k s e l l ( 1 9 6 5 ) . W i c k s e l l i n t r o d u c e d a p o l i c y r u l e o r n o r m w h i c h s e t s a d i s c o u n t r a t e i n r e s p o n s e t o d e v i a t i o n s o f t h e p r i c e l e v e l f r o m t h e t a r g e t . T h e c e n t r a l b a n k s h o u l d r a i s e i t s d i s c o u n t r a t e w h e n ‘ 4 P a r e n t h e s e s a r e t h e d a t e s i n w h i c h t h o s e c o u n t r i e s b e g a n t o a d o p t i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e . 1 8 t h e p r i c e l e v e l i s r i s i n g , l o w e r i t w h e n t h e p r i c e l e v e l i s f a l l i n g a n d k e e p i t c o n s t a n t w h e n t h e p r i c e l e v e l d o e s n o t c h a n g e . O n e o f t h e a d v a n t a g e s o f p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g i s t h a t i t i s s e l f - s t a b i l i z i n g . D e fl a t i o n ( i n fl a t i o n ) i n t h i s p e r i o d g u a r a n t e e s i n fl a t i o n ( d e fl a t i o n ) i n t h e n e x t p e r i o d , p r o v i d e d t h a t t h e p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g r e g i m e i s c r e d i b l e t o t h e p u b l i c . I n o r d e r t o m a i n t a i n t h e p r i c e t a r g e t , t h e p r i c e i n d e x i n t h e n e x t p e r i o d m u s t o f f s e t t h e m o v e m e n t o f t h e p r i c e i n d e x i n t h e c u r r e n t p e r i o d . N o n e t h e l e s s , t h e p r i c e m o v e m e n t s a l s o c a u s e s i n fl a t i o n ( a c h a n g e i n p r i c e i n d e x ) t o b e m o r e v o l a t i l e i n t h e s h o r t - r u n , e v e n t h o u g h i t i s p r e d i c t a b l e . A c c o r d i n g t o S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) , t h e s h o r t - t e r m i n fl a t i o n v o l a t i l i t y i n t h e p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g p o l i c y i s l o w e r t h a n t h a t o f t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e i n a s t i c k y p r i c e m o d e l w i t h s o m e o u t p u t p e r s i s t e n c e . T h i s i s b e c a u s e t h e v a r i a n c e o f i n fl a t i o n i s p r o p o r t i o n a l t o t h e v a r i a n c e o f t h e o u t p u t g a p l e v e l i n t h e d e c i s i o n r u l e o f i n fl a t i o n t a r g e t i n g , o f w h i c h t h e f e e d b a c k f o r i n fl a t i o n o n t h e o u t p u t g a p , c o m p a r i n g t o t h e d e c i s i o n r u l e i n p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g , o f w h i c h t h e f e e d b a c k f o r t h e p r i c e l e v e l o n t h e o u t p u t g a p . T h e r e f o r e , i n fl a t i o n i s a l i n e a r f u n c t i o n o f t h e fi r s t d i f f e r e n c e o f t h e o u t p u t g a p n o t t h e s i z e o f t h e o u t p u t g a p i n t h e p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g r e g i m e . I n t u r n , t h e v a r i a n c e o f i n fl a t i o n i s p r o p o r t i o n a l t o t h e v a r i a n c e o f t h e fi r s t d i f f e r e n c e o f t h e o u t p u t g a p , w h i c h i s s m a l l e r t h a n t h e l e v e l o f t h e o u t p u t g a p d u e t o o u t p u t p e r s i s t e n c e . N o t i c e a b l y , t h e p r o b l e m o f “ t i m e i n c o n s i s t e n c y ” , d e fi n e d a s t h e p o l i c y a c e n t r a l b a n k c h o o s e s o p t i m a l l y i n o n e p e r i o d w h i c h i s n o t o p t i m a l i n t h e n e x t p e r i o d , w o u l d b e m i t i g a t e d b y t h e p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g p o l i c y , s i n c e t h e p u b l i c w o u l d e x p e c t t h e l o w e r p r i c e i n d e x i n t h e n e x t p e r i o d t o o f f s e t t h e p o t e n t i a l e x p l o i t a t i o n o f t h e s h o r t - t e r m g a i n f r o m o u t p u t e x p a n s i o n b y a n i n fl a t i o n s u r p r i s e . T h e r e f o r e , t h e c e n t r a l l 9 b a n k c a n n o t e x p l o i t t h e s h o r t - t e r m g a i n f r o m i n fl a t i o n s u r p r i s e s . T h e t i m e - i n c o n s i s t e n c y p r o b l e m d i s a p p e a r s . T h e m a i n d i s a d v a n t a g e o f p r i c e l e v e l t a r g e t i n g i s t h a t e v e r y s h o c k h i t t i n g t h e e c o n o m y m u s t b e o f f s e t , e v e n t h o u g h i t i s p e r m a n e n t . A 5 a c o n s e q u e n c e , p r i c e l e v e l t a r g e t i n g r e g i m e i n d u c e s u n n e c e s s a r y v a r i a b i l i t y t o t h e p r i c e l e v e l . A n i n c r e a s e i n t h e v a r i a b i l i t y o f p r i c e l e v e l m a y e v e n r a i s e t h e v a r i a b i l i t y i n r e a l o u t p u t i f t h e p r i c e l e v e l i s s t i c k y , w h i c h p o s s i b l y o u t w e i g h s t h e w e l f a r e g a i n f r o m p r i c e s t a b i l i t y i n t h e l o n g - r u n a f o r e m e n t i o n e d , c o m p a r e d t o t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e . T h e p r i c e - l e v e l t a r g e t i n g r e g i m e i s a l s o s u g g e s t e d b y S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) i n h i s f o o l - p r o o f w a y t o e s c a p e f r o m t h e l i q u i d i t y t r a p . B e r g a n d J o n u n g ( 1 9 9 9 ) d i s c u s s e d t h e c a s e i n S w e d e n a s t h e fi r s t a n d o n l y c a s e e v e r t o i m p l e m e n t t h i s t a r g e t i n g r e g i m e a f t e r i t l e f t t h e g o l d - s t a n d a r d s y s t e m i n 1 9 3 1 - 3 2 . 3 ) M o n e y - g r o w t h t a r g e t i n g : T h i s t y p e o f t a r g e t i n g r u l e t a r g e t s a n i n t e r m e d i a t e v a r i a b l e n a m e l y , m o n e t a r y a g g r e g a t e s . T h e r e a s o n f o r t h i s i s t h a t i t i s c l o s e r t o t h e c e n t r a l b a n k i n t e r m s o f c o n t r o l l a b i l i t y t h a n t a r g e t i n g t h e fi n a l g o a l , i . e . i n fl a t i o n t a r g e t i n g . H o w e v e r , t h e r e a r e a n u m b e r o f d e fi n i t i o n s o f m o n e t a r y a g g r e g a t e s o r m o n e y s u p p l y : m o n e t a r y b a s e ( M 0 ) ” , n a r r o w d e fi n e d m o n e y s u p p l y ( M 1 ) a n d b r o a d m o n e y s u p p l y ( M 2 ) . I t i s s t i l l a m a t t e r o f d i s a g r e e m e n t w h i c h m o n e t a r y a g g r e g a t e s h o u l d b e t a r g e t e d . F o r i n s t a n c e , M 0 i s q u i t e c o n t r o l l a b l e b y c e n t r a l b a n k s b u t i t e x c l u d e s s o m e l i a b i l i t i e s i n a b a n k i n g s y s t e m w h i c h m a y h a v e a n i m p o r t a n t e f f e c t o n i n fl a t i o n . A s i m p l e w a y t o e x p l a i n t h e e f f e c t o f t h e m o n e y g r t h t a r g e t i n g r u l e i s t h r o u g h t h e Q u a n t i t y T h e o r y o f M o n e y ( M V = P Y , w h e r e M i s m o n e y s u p p l y , V i s v e l o c i t y , P i s p r i c e l e v e l a n d Y i s r e a l o u t p u t ) . C e n t r a l b a n k s i m p l e m e n t t h i s r u l e b y ' 5 A m o n e t a r y b a s e ( M 0 ) — m o n e t a r y b a s e o r r e s e r v e m o n e y — i s c o m p o s e d o f d o m e s t i c c u r r e n c y a n d b a n k s ’ d e p o s i t s a t t h e c e n t r a l b a n k , w h i l e M 1 i s c o m p o s e d o f d o m e s t i c c u r r e n c y i n c i r c u l a t i o n a n d d e m a n d d e p o s i t s h e l d a t b a n k s . F i n a l l y , M 2 - — b r o a d m o n e y — i s M l c o m b i n e d w i t h t i m e d e p o s i t s . 2 0 s e t t i n g t h e d e s i r e d fi n a l t a r g e t f o r f u t u r e p r i c e , o u t p u t l e v e l a n d e x p e c t e d v e l o c i t y . T h e n , t h e m o n e y s u p p l y n e e d e d t o s u p p o r t t h e d e s i r e d p r i c e l e v e l a n d o u t p u t c a n b e i n f e r r e d . A n a d v a n t a g e o f t a r g e t i n g a m o n e t a r y a g g r e g a t e i s t h a t c e n t r a l b a n k s a r e b e l i e v e d t o b e a b l e t o e a s i l y c o n t r o l t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e , i n p a r t i c u l a r , t h e m o n e t a r y b a s e ( M 0 ) , m o r e t h a n o t h e r v a r i a b l e s s i n c e i t i s o n t h e c e n t r a l b a n k s ’ b a l a n c e s h e e t . T h e r e f o r e , m o n e t a r y a g g r e g a t e s s h o u l d b e e a s i l y c o n t r o l l a b l e — M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) . J u d d a n d M o t l e y ( 1 9 9 2 ) a r g u e t h a t t h e r u l e u s i n g a m o n e t a r y b a s e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t c a n i n d u c e m o r e d y n a m i c s t a b i l i t y i n a v a r i e t y o f m o d e l s g i v e n t h e u n c e r t a i n t i e s i n t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e , c o m p a r e d t o a n i n t e r e s t r a t e r u l e , b a s e d o n t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s . T h e f o r m e r r u l e c o n t r o l s t h e a g g r e g a t e p r i c e l e v e l m o r e e f f e c t i v e l y a n d i n d u c e s l e s s v o l a t i l i t y i n r e a l G D P t h a n t h e l a t t e r , w h i c h i m p l e m e n t s a n i n t e r e s t r a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t , i n t h e l o n g r u n . I n a d d i t i o n , t h e y s u g g e s t t h e g r o w t h r a t h e r t h a n l e v e l o f n o m i n a l G D P ( o r M 2 ) a s t h e i n t e r m e d i a t e t a r g e t . A n o t h e r p r o b l e m i s t h a t t a r g e t i n g a n i n t e r m e d i a t e v a r i a b l e , i . e . m o n e y g r o w t h , i s t h a t i t i s m o r e d i f fi c u l t t o u n d e r s t a n d t h a n o t h e r v a r i a b l e s i n c l u d i n g t h e g o a l v a r i a b l e s s u c h a s t h e i n fl a t i o n r a t e o r n o m i n a l G D P . A c h a n g e i n t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e s m a y n o t c o n v e y a n y u s e f u l m e s s a g e s t o t h e p u b l i c i n m a k i n g a d e c i s i o n i n t h e i r c o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t , c o m p a r e d t o a c h a n g e i n i n fl a t i o n o r a c h a n g e i n n o m i n a l G D P . L a s t l y , t h e p r o b l e m o f i m p l e m e n t i n g a m o n e t a r y a g g r e g a t e a s a t a r g e t i n g v a r i a b l e c o n c e r n s v e l o c i t y . F r o m t h e Q u a n t i t y T h e o r y o f M o n e y , p r e d i c t a b l e b a s e v e l o c i t y i s a r e q u i r e m e n t t o c a l c u l a t e t h e m o n e y s u p p l y a c c u r a t e l y . O n e o f t h e c o u n t r i e s s u c c e s s f u l i n i m p l e m e n t i n g a m o n e t a r y a g g r e g a t e t a r g e t w a s G e r m a n y s i n c e 2 1 i t s b a s e v e l o c i t y h a s b e e n s t a b l e f o r t h e p a s t 2 0 y e a r s . T h e B u n d e s b a n k a n n o u n c e d a m o n e t a r y t a r g e t e v e r y y e a r b e f o r e G e r m a n y j o i n e d t h e E u r o p e a n M o n e t a r y U n i o n a n d a l l m o n e t a r y p o l i c y h a s b e e n c o n d u c t e d b y t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k s i n c e 1 9 9 8 , c o n f o r m i n g t o t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e t a r g e t i n g r e g i m e ( M 3 ) . B y t a r g e t i n g t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e , t h e B u n d e s b a n k g a i n e d a v e r y h i g h r e p u t a t i o n f o r c o n t r o l l i n g t h e i n fl a t i o n r a t e . 4 ) A n o m i n a l G D P t a r g e t i n g r u l e : A p a r t f r o m t a r g e t i n g i n fl a t i o n , a n o t h e r u l t i m a t e g o a l t h a t c a n b e t a r g e t e d i s n o m i n a l G D P . T h i s p o l i c y i s s u p p o r t e d b y a n u m b e r o f r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g H a l l a n d M a n k i w ( 1 9 9 3 ) , M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) , M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 1 9 9 9 ) . T h e y j u s t i f y t h a t t a r g e t i n g n o m i n a l i n c o m e o r G D P y i e l d s m o r e s t a b l e o u t p u t t h a n t a r g e t i n g i n fl a t i o n . T h e r e a s o n s t o s u p p o r t a n o m i n a l i n c o m e t a r g e t i n g r u l e a r e 1 ) M o n e t a r y p o l i c y c a n n o t d e t e r m i n e i n fl a t i o n a n d / o r t h e r e a l o u t p u t l e v e l s e p a r a t e l y , t h u s , t a r g e t i n g n o m i n a l i n c o m e / G D P w o u l d b e s i m i l a r t o t a r g e t i n g b o t h i n fl a t i o n a n d r e a l o u t p u t a t t h e s a m e t i m e . 2 ) N o m i n a l o u t p u t c a n s e r v e a s a l o n g - r u n n o m i n a l a n c h o r f o r m o n e t a r y p o l i c y . I n m o s t m o d e l s , e x c e p t t h e f u l l y fl e x i b l e p r i c e a n d r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s m o d e l w h e r e m o n e y i s n e u t r a l e v e n i n t h e s h o r t - r u n , m o n e t a r y p o l i c y c a n a f f e c t r e a l o u t p u t o n l y i n t h e s h o r t - r u n , t a r g e t i n g n o m i n a l o u t p u t , c o m p o s e d o f b o t h r e a l o u t p u t a n d i n fl a t i o n , w o u l d h e l p s t a b i l i z e t h e e c o n o m y b y c o u n t e r i n g e c o n o m i c fl u c t u a t i o n s , s p e c i fi c a l l y i n o u t p u t . 3 ) B a s e d o n t h e s t y l i z e d f a c t s 1 6 , m o n e t a r y p o l i c y i m p a c t s t h e e c o n o m i c a c t i v i t y m o r e q u i c k l y t h a n o n i n fl a t i o n . T h e r e f o r e , a n o m i n a l i n c o m e t a r g e t i n g r e g i m e w o u l d c o u n t e r a c t t h e s h o c k s m o r e q u i c k l y t h a n o t h e r r e g i m e s . ‘ 6 A s i l l u s t r a t e d i n S e c t i o n 3 . 6 i n C h a p t e r 3 , b a s e d o n t h e e m p i r i c a l p a r t i a l c o r r e l a t i o n s , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e ( g a p ) h a s a n i m p a c t o n t h e o u t p u t g a p o r r e a l a c t i v i t y w i t h s h o r t e r l a g s t h a n i t h a s o n i n fl a t i o n . 2 2 4 ) G i v e n t h e d i f fi c u l t y i n p r e d i c t i n g a n d c o n t r o l l i n g i n fl a t i o n , p o l i c i e s w h i c h s t a b i l i z e n o m i n a l G D P g r o w t h m a y b e m o r e l i k e l y t o p r o d u c e g o o d e c o n o m i c o u t c o m e s . T h i s r e s u l t i s p r e s e n t e d b y C e c c h e t t i ( 1 9 9 5 ) . H o w e v e r , t h e r e a r e s o m e w h o a r e s k e p t i c a l a b o u t a d o p t i n g a n o m i n a l i n c o m e t a r g e t i n g r u l e . T h e s e i n c l u d e : 1 ) B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) a r g u e t h a t w i t h a b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l w h e r e m o n e t a r y p o l i c y a f f e c t s o u t p u t w i t h a s h o r t e r l a g t h a n i n fl a t i o n , n o m i n a l o u t p u t t a r g e t i n g l e a d s t o i n s t a b i l i t y o f t h e s y s t e m , i . e . i n fi n i t e v a r i a n c e s i n i n fl a t i o n a n d o u t p u t . H o w e v e r , M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) c o n t e n d s t h a t B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) u s e d t h e m o d e l s w i t h t h e r e a l i z a t i o n o f p a s t i n fl a t i o n , n o t t h e e x p e c t a t i o n s o f f u t u r e i n fl a t i o n . B y c o n t r a s t , M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) fi n d s t h a t m o n e t a r y p o l i c y d o e s n o t l e a d t o i n s t a b i l i t y i f t h e e c o n o m y i s w e l l - c h a r a c t e r i z e d b y f o r w a r d - l o o k i n g r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l s ” . I n a d d i t i o n , D e n n i s ( 2 0 0 1 ) s h o w s t h a t t h e n o m i n a l G D P t a r g e t i n g c o u l d s t i l l i n d u c e t h e s t a b i l i t y o f t h e e c o n o m y e v e n w i t h a s l i g h t d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g i n t h e P h i l l i p s c u r v e . B a l l ’ s ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 7 ) a r e j u s t a s p e c i a l c a s e w h e r e t h e d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g i n t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n e q u a l s z e r o . 2 ) R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) s h o w s t h a t a p o l i c y r u l e t a r g e t i n g n o m i n a l i n c o m e p e r f o r m s p o o r l y i n h i s N e w K e y n e s i a n s t r u c t u r a l m o d e l , c o m p r i s i n g t w o m a i n e q u a t i o n s , n a m e l y , a g g r e g a t e s u p p l y o r e x p e c t a t i o n s a u g m e n t e d P h i l l i p s c u r v e a n d a g g r e g a t e d e m a n d . M o r e o v e r , B l i n d e r ( 1 9 9 5 ) a n d M o n e t a r y P o l i c y C o m m i t t e e o f B a n k o f E n g l a n d ( 1 9 9 9 ) fi n d s o m e e v i d e n c e s u b s t a n t i a t i n g t h i s a r g u m e n t . O t h e r s t u d i e s i m p l e m e n t i n g t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l s , e . g . S v e n s s o n ( 1 9 9 6 ) , B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) a l s o d e s c r i b e t h e s h o r t e r l a g s m o n e t a r y p o l i c y o n t h e o u t p u t g a p t h a n i n fl a t i o n . ' 7 H e i m p l e m e n t s t h e m o d e l w i t h a n e x t r e m e c a s e w i t h a d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g i n a g g r e g a t e s u p p l y o f u n i t y , c o m p a r e d t o B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) w h e r e t h e y e m p l o y a n a c c e l e r a t i o n i s t P h i l l i p s c u r v e i n w h i c h t h e d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g i s n i l . 2 3 1 . 3 . 2 . A n i n s t r u m e n t r u l e I n s t r u m e n t r u l e s a r e t h e p o l i c y r u l e s , r e l a t i n g a p o l i c y i n s t r u m e n t t o p o l i c y t a r g e t s i n a s p e c i fi c w a y , e . g . t h e l i n e a r r e l a t i o n s h i p i n r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p a n d i n fl a t i o n a s s u c h i n t h e T a y l o r r u l e , c o m p a r e d t o a t a r g e t i n g r u l e w h i c h m a y n o t e v e n i n c l u d e a p o l i c y i n s t r u m e n t i n t h e r u l e , a n d n o t s p e c i f y h o w t o a d j u s t t h e p o l i c y i n s t r u m e n t t o r e a c h t h o s e t a r g e t s . I n s t r u m e n t r u l e s c a n b e d e r i v e d f r o m t w o p o s s i b l e m e t h o d s . O n e i s t o b a c k c a s t t h e e c o n o m i c d a t a d i r e c t l y , e . g . t h e T a y l o r r u l e . T h e s e c a n b e c l a s s i fi e d a s s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s w h i c h d o n o t r e l y o n a n y s p e c i fi c m a c r o e c o n o m i c m o d e l . A n o t h e r m e t h o d i s t o d e r i v e f r o m t h e o p t i m i z a t i o n o f t h e c e n t r a l b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n s u b j e c t t o a s p e c i fi c m o d e l a n d t h e p o l i c y r u l e s p e c i fi c a t i o n . D e s p i t e t h a t i n s t r u m e n t r u l e s c a n fi t t h e e m p i r i c a l d a t a i n m a n y c o u n t r i e s w e l l a s w i l l b e s h o w n i n S e c t i o n 3 , e s p e c i a l l y t h e T a y l o r r u l e , i t i s n o t n e c e s s a r y t h a t t h e c e n t r a l b a n k s i n t h o s e c o u n t r i e s f o l l o w a n y r u l e s a t a l l . T h u s f a r , n o n e o f t h e c e n t r a l b a n k s a r o u n d t h e w o r l d a n n o u n c e d o u t r i g h t t h a t t h e y f o l l o w e d a s p e c i fi c i n s t r u m e n t r u l e . S v e n s s o n ( 2 0 0 4 ) p r o v i d e s s o m e i n t e r e s t i n g i n t e r p r e t a t i o n s o f i n s t r u m e n t r u l e s b y d i v i d i n g t h e m i n t o t w o t y p e s , n a m e l y , a n e x p l i c i t i n s t r u m e n t r u l e a n d a n i m p l i c i t i n s t r u m e n t r u l e . T h e f o r m e r i s a n i n s t r u m e n t r u l e i n w h i c h t h e i n s t r u m e n t v a r i a b l e i s r e l a t e d t o p r e d e t e r m i n e d v a r i a b l e s . T h i s c o r r e s p o n d s t o a s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e i n t r o d u c e d b y M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) a n d T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . O n t h e o t h e r h a n d , t h e l a t t e r c o n f o r m s t o a n e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n w h e r e s e v e r a l v a r i a b l e s a r e s i m u l t a n e o u s l y d e t e r m i n e d . B a s i c a l l y , i t c a n b e d e r i v e d f r o m t h e fi r s t o r d e r c o n d i t i o n s o f t h e c e n t r a l b a n k ’ s o p t i m i z a t i o n p r o b l e m a n d f r o m w r i t i n g t h e i n s t r u m e n t v a r i a b l e s i n t e r m s o f m a c r o e c o n o m i c i n d i c a t o r s . 2 4 T h e a d v a n t a g e s o f a n i n s t r u m e n t r u l e c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s ; 1 ) S i n c e a n i n s t r u m e n t r u l e s e t s a p o l i c y i n s t r u m e n t t o r e s p o n d t o j u s t a s m a l l n u m b e r o f m a c r o e c o n o m i c v a r i a b l e s , i t i s e a s y f o r t h e p u b l i c t o u n d e r s t a n d a n d t o u s e t o f o r m e x p e c t a t i o n s o f t h e w a y m o n e t a r y p o l i c y w i l l e v o l v e i n t h e f u t u r e . A s a c o n s e q u e n c e , b o n d s a n d o t h e r fi n a n c i a l a s s e t s a r e p r i c e d m o r e e f fi c i e n t l y b e c a u s e fi n a n c i a l a s s e t s ’ p r i c e s a r e d e t e r m i n e d p a r t l y b y f u t u r e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e . 2 ) D u e t o t h e e x p l i c i t a n d s i m p l e s e t t i n g o f a n i n s t r u m e n t r u l e , i t i s e a s y t o v e r i f y b y t h e p u b l i c , t h u s , c r e d i b i l i t y i s e a s i l y g a i n e d ( i f t h e c e n t r a l b a n k s c o m m i t s t o t h e r u l e ) . W i t h v e r y c r e d i b l e m o n e t a r y p o l i c y , t h e c e n t r a l b a n k m a y n o t h a v e t o t a k e a n y a c t i o n s t o i n fl u e n c e t h e e c o n o m y t o r e a c h i t s e c o n o m i c g o a l s o r t a k e l e s s a c t i o n t h a n w i t h o u t t h e c o m m i t m e n t . 3 ) B a s e d o n t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s o b t a i n e d b y a n u m b e r o f r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) , T a y l o r ( 1 9 9 9 a ) , O r p h a n i d e s a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 2 ) a n d L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 3 ) , a n i n s t r u m e n t r u l e a p p r o a c h c a n o f t e n r e s u l t i n a r o b u s t p o l i c y - g o o d r e s u l t s i n w i d e c l a s s e s o f m o d e l s p e c i fi c a t i o n s . I n o t h e r w o r d s , i t i s m o d e l - i n d e p e n d e n t . T h e o n l y i n f o r m a t i o n t h a t a s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e n e e d s i s n o r m a l l y t h e c u r r e n t o b s e r v a b l e o r e s t i m a t e d v a l u e s o f t h e m a c r o e c o n o m i c i n d i c a t o r s . T h i s i s o n e o f t h e i m p o r t a n t p r o p e r t i e s o f m o n e t a r y p o l i c y b e c a u s e t h e r e i s , b y f a r , n o c o n s e n s u s o n w h i c h m o d e l b e s t d e s c r i b e s t h e e c o n o m y . S i n c e t h e s t r o n g a r g u m e n t s i n f a v o r o f t a r g e t i n g r u l e s b y S v e n s s o n ( 1 9 9 7 , 1 9 9 9 , 2 0 0 3 ) , w h e t h e r a c e n t r a l b a n k s h o u l d i m p l e m e n t a t a r g e t i n g r u l e o r a n i n s t r u m e n t r u l e i s v e r y c o n t e n t i o u s i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s , e s p e c i a l l y w i t h t h e w o r k i n g p a p e r s b y M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) a n d S v e n s s o n ( 2 0 0 3 , 2 0 0 4 ) . T h e a r g u m e n t s f r o m t h e s e p a p e r s i n c l u d e : 2 5 1 ) A s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e m a y n o t b e o p t i m a l i n s o m e c i r c u m s t a n c e s s i n c e i t t e n d s t o n e g l e c t o t h e r i m p o r t a n t v a r i a b l e s , s u c h a s f o r e i g n o u t p u t , t h e r e a l e x c h a n g e r a t e , t e r m s o f t r a d e a n d t h e f o r e i g n i n t e r e s t r a t e . M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) a r g u e t h a t t h e s e v a r i a b l e s c a n b e i n c l u d e d e i t h e r i m p l i c i t l y o r e x p l i c i t l y i n a n i n s t r u m e n t r u l e . B e c a u s e a p o l i c y r u l e , s u c h a s t h e T a y l o r r u l e , r e p r e s e n t s j u s t o n e c l a s s o f i n s t r u m e n t r u l e s , i t i s n o t n e c e s s a r y t o e n c o m p a s s e v e r y v a r i a b l e . Y e t , i n s o m e m o d e l s p e c i fi c a t i o n s s u c h a s M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 1 9 9 9 ) a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) , f o r e i g n v a r i a b l e s a r e t a k e n i n t o a c c o u n t i m p l i c i t l y b y m e a n s o f r e - i n t e r p r e t i n g t h e p a r a m e t e r s r e p r e s e n t i n g C P I i n fl a t i o n , o u t p u t a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e t o c a p t u r e t h e o p e n e c o n o m y e f f e c t s . A n o t h e r e x a m p l e i s B a l l ( 1 9 9 9 ) w h o i n c o r p o r a t e s t h e e f f e c t o f r e a l e x c h a n g e r a t e i n t w o c h a n n e l s ; n a m e l y , i n c o r p o r a t i n g d i r e c t l y t o a g g r e g a t e d e m a n d a n d s u p p l y a n d e m b e d d i n g i t t o t h e g e n e r a l p r i c e i n d e x . 2 ) A c o m m i t m e n t t o a n i n s t r u m e n t r u l e d o e s n o t a l l o w a n y j u d g m e n t a l a d j u s t m e n t s t o b e u s e d — S v e n s s o n ( 2 0 0 4 ) . H o w e v e r , M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) s t r o n g l y o b j e c t t o t h i s a r g u m e n t s i n c e t h e r e e x i s t a n u m b e r o f w a y s t o a d j u s t a n i n s t r u m e n t r u l e . T h e r u l e s a r e n o t n e c e s s a r i l y f o l l o w e d m e c h a n i c a l l y o r w i t h o u t a n y s y s t e m a t i c a d j u s t m e n t . T h i s i s s u e h a s a l s o b e e n e m p h a s i z e d s e v e r a l t i m e s i n T a y l o r ( 1 9 9 3 a , 1 9 9 7 , 2 0 0 0 ) a n d o t h e r s . 3 ) O n c e - a n d - f o r — a l l c o m m i t m e n t t o a n i n s t r u m e n t r u l e d o e s n o t a l l o w a n y i m p r o v e m e n t a f t e r s o m e n e w i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g t h e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m , v a r i a b i l i t y o f s h o c k s o r t h e s o u r c e s o f s h o c k s a r r i v e s . H o w e v e r , t h i s a r g u m e n t i s g r o u n d l e s s w h e n t h e c o n c e p t o f a “ t i m e l e s s p e r s p e c t i v e ” - W o o d f o r d ( 1 9 9 9 b ) — c o m e s i n t o t h e p o l i c y d e s i g n . T h e t i m e l e s s p e r s p e c t i v e p o l i c y i s t o c o m m i t t o t h e p o l i c y w h i c h i s c h o s e n o p t i m a l l y i n t h e l a s t p e r i o d f o r t h e c u r r e n t p e r i o d . 2 6 4 ) T h u s f a r , t h e r e i s n o c e n t r a l b a n k a n n o u n c i n g a n d c o m m i t t i n g i t s e l f t o a n e x p l i c i t i n s t r u m e n t r u l e . U n l i k e t a r g e t i n g r u l e s , i n p a r t i c u l a r a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e , m o s t c e n t r a l b a n k s h a v e t h e i r o w n i n fl a t i o n t a r g e t o r e v e n o u t p u t g r o w t h t a r g e t ( e v e n t h o u g h , i n t h e l o n g - r u n , t h e r e i s n o u s e i n a n n o u n c i n g a s p e c i fi c o u t p u t g r o w t h t a r g e t s i n c e m o n e t a r y p o l i c y i s n e u t r a l a n d c a n n o t a f f e c t t h e l o n g - t e r m o u t p u t g r o w t h ) . A n e x p l i c i t t a r g e t i s a n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r t a r g e t i n g r u l e s i n S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) s e n s e s i n c e i t i s r e q u i r e d t o d e s i g n a t e t h e o p e r a t i o n a l o b j e c t i v e f u n c t i o n . R e g a r d i n g t h i s i s s u e , M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) q u e s t i o n t h e v a l i d i t y o f t h e c l a i m b a s e d o n t h e g r o u n d t h a t t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n , i . e . t h e l o s s f u n c t i o n , t o b e m i n i m i z e d r e q u i r e s s o m e w e i g h t o f c e n t r a l b a n k s ’ p r e f e r e n c e s o n e i t h e r i n fl a t i o n o r o u t p u t t h a t i t i s s t i l l u n k n o w n . I n a d d i t i o n , t h e y q u e s t i o n w h a t i s t h e b e s t m o d e l d e s c r i b i n g t h e e c o n o m y a n d b e i n g u s e d i n t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m . 5 ) S v e n s s o n c o m m e n t s t h a t t h e g o o d n e s s o f fi t t o t h e q u a r t e r l y d a t a t h a t a n e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , e . g . i n t h e U S , c o u l d e x p l a i n i s j u s t 6 6 % o f t h e v a r i a n c e o f c h a n g e s i n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e . H o w e v e r , M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) c o n t e n d t h a t , s i n c e t h e e m p i r i c a l s t u d y w h i c h S v e n s s o n ’ s a r g u m e n t b a s e d o n - J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) - s p e c i fi e s t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n b y r e l a t i n g a c h a n g e i n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e t o t h e p o l i c y t a r g e t s a s w e l l a s p o l i c y i n e r t i a , S v e n s s o n ’ s a r g u m e n t i s g r o u n d e d o n t h e c h a n g e i n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e n o t t h e l e v e l . W i t h o n l y 3 3 % o f u n e x p l a i n e d v a r i a n c e o f t h e c h a n g e i n s t r u m e n t r a t e , i t i s r e l a t i v e l y h i g h i n t e r m s o f t h e r e g r e s s i o n o n t h e d i f f e r e n c e v a r i a b l e . 6 ) F i n a l l y , M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) i l l u s t r a t e t h a t , i n s o m e m o d e l s , e . g . B u l l a r d a n d M i t r a ’ s ( 2 0 0 2 ) , C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ’ s ( 1 9 9 9 ) a n d o n e - p e r i o d - a h e a d m o d e l u s e d b y S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) , t h e i n c r e a s e i n t h e v a r i a b i l i t y o f a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n a n i n s t r u m e n t r u l e , s p e c i fi c a l l y , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e o f t h e U S , i s l o w e r t h a n 2 7 t h a t o f a t a r g e t i n g r u l e w h e n t h e p o l i c y r u l e i s m o r e a g g r e s s i v e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n . T h e r e f o r e , a t a r g e t i n g r u l e m a y n o t b e v e r y r o b u s t b e c a u s e i t u n d e r p e r f o r r n s i n s o m e m o d e l s . 1 . 4 . M o n e t a r y b a s e v e r s u s s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e I n t h i s s e c t i o n , I f o c u s o n i n s t r u m e n t r u l e s . E v e n t h o u g h m a n y e c o n o m i s t s a d v o c a t e t a r g e t i n g r u l e s a s a n a p p r o p r i a t e p o l i c y t o u s e t o a c h i e v e t h e o b j e c t i v e s a s d i s c u s s e d e a r l i e r , t h e p r o p o n e n t s o f i n s t r u m e n t r u l e s h a v e a l s o g a i n e d m u c h a t t e n t i o n i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s . P o l i c y i n s t r u m e n t s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o c a t e g o r i e s , n a m e l y , m o n e t a r y a g g r e g a t e s a n d s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s . T h e m o n e t a r y a g g r e g a t e s a r e , f o r e x a m p l e , t h e m o n e t a r y b a s e , b a n k r e s e r v e s , M 2 , o r o t h e r d e fi n i t i o n s o f m o n e y . T h e s e c o n d c a t e g o r y o f p o l i c y i n s t r u m e n t s , i . e . s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s , i s o f i n t e r e s t t o e c o n o m i s t s s i n c e o n e o f t h e m o s t i n fl u e n t i a l p a p e r s , T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) , i n t r o d u c e d a n i n t e r e s t r a t e r u l e i n c o r p o r a t i n g a f e e d b a c k l o o p t o s o m e e c o n o m i c i n d i c a t o r s . I n s t r u m e n t r u l e s c a m e t o p r o m i n e n c e i n t h e l a t e 1 9 8 0 5 w h e n M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) a n d M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) e m p h a s i z e d t h e i m p o r t a n c e o f m o n e t a r y a g g r e g a t e s i n a r u l e - b a s e d s e t t i n g . T h e c h o i c e o f t h e i n s t r u m e n t w a s n o t p r o b l e m a t i c i n i t i a l l y s i n c e i n t e r e s t r a t e s w e r e n o t r e c o g n i z e d a s p o l i c y i n s t r u m e n t s d u e t o t h e i r u n p r e d i c t a b i l i t y a n d u n c o n t r o l l a b i l i t y ( M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) ) e v e n T a y l o r ( 1 9 7 9 , 1 9 9 3 b ) e x p l o i t e d m o n e t a r y a g g r e g a t e s i n h i s e a r l y w o r k r e g a r d i n g p o l i c y r u l e s . S i n c e t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e T a y l o r r u l e ( 1 9 9 3 a ) , s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s h a v e b e c o m e p r e f e r r e d p o l i c y i n s t r u m e n t i n m o n e t a r y p o l i c y d e s i g n f o r b o t h p o l i c y m a k e r s a n d m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s t s . E v e n t h o u g h t h e F r i e d m a n r u l e i s a r g u e d t o b e a t y p e o f t a r g e t i n g r u l e r a t h e r t h a n a n i n s t r u m e n t r u l e - S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) , i t i s w o r t h w h i l e t o d i s c u s s t h e F r i e d m a n 2 8 r u l e a s a n i n s t r u m e n t r u l e b e c a u s e o f t h e f o l l o w i n g r e a s o n s . F i r s t , i t e m p l o y s m o n e t a r y a g g r e g a t e s a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t , s i m i l a r t o t h e i n s t r u m e n t r u l e s p r o p o s e d b y M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) a n d M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) . S e c o n d , t h e r u l e e m p h a s i z e s h o w t h e c o n s t a n t m o n e y g r o w t h r a t e w o u l d a f f e c t t h e p o l i c y t a r g e t s r a t h e r t h a n d e fi n i n g o p t i m a l l e v e l s o f p o l i c y t a r g e t s l i k e i n fl a t i o n o r n o m i n a l i n c o m e t a r g e t i n g r u l e . A n d l a s t l y , i t i s t h e r u l e , f r o m w h i c h m a n y i n s t r u m e n t r u l e s , i n c l u d i n g M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) a n d M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) , a r e d e v e l o p e d . 1 . 4 . 1 . T h e i n s t r u m e n t c h o i c e p r o b l e m B a s i c a l l y , t h e p r o b l e m o f t h e c h o i c e o f p o l i c y i n s t r u m e n t s e m e r g e s d u e t o t h e d i l e m m a t h a t c e n t r a l b a n k s c a n c o n t r o l o n l y o n e i n s t r u m e n t a n d m u s t a l l o w t h e o t h e r t o b e d e t e r m i n e d b y t h e m o n e y m a r k e t r e p r e s e n t e d b y L M c u r v e i n t h e t r a d i t i o n a l I S - L M f r a m e w o r k , w h i l e t h e I S c u r v e r e p r e s e n t s e q u i l i b r i u m i n t h e g o o d s m a r k e t . T h e I S - L M c u r v e s j o i n t l y d e t e r m i n e t h e d e m a n d - s i d e o f t h e e c o n o m y r e p r e s e n t e d b y a n a g g r e g a t e d e m a n d c u r v e . W h e r e d o e s m o n e t a r y p o l i c y fi t i n t h i s f r a m e w o r k ? C o n s i d e r i n g t h e m o n e y m a r k e t i n F i g u r e 1 . 2 , M S i s a m o n e y s u p p l y f u n c t i o n . I t i s v e r t i c a l s i n c e i t i s e x o g e n o u s l y d e t e r m i n e d b y a c e n t r a l b a n k . M D i s t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n , w h i c h i s d e t e r m i n e d b y i n c o m e , a n d a n i n t e r e s t r a t e . r ' a n d M . a r e a n e q u i l i b r i u m i n t e r e s t r a t e a n d e q u i l i b r i u m m o n e t a r y a g g r e g a t e , r e s p e c t i v e l y . A c e n t r a l b a n k c a n c o n d u c t m o n e t a r y p o l i c y b y i n fl u e n c i n g e i t h e r m o n e t a r y a g g r e g a t e s o r a n i n t e r e s t r a t e , w h i l e a l l o w i n g t h e o t h e r t o b e d e t e r m i n e d b y t h e m o n e y m a r k e t . I f t h e c e n t r a l b a n k u s e s t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t s u c h a s M 1 b y r e d u c i n g m o n e t a r y a g g r e g a t e , t h e n i t h a s t o a l l o w t h e i n t e r e s t r a t e t o b e a d j u s t e d t o r ’ , c o n f o r m i n g t o t h e e q u i l i b r i u m i n t h e m o n e y m a r k e t . 2 9 M D = L o r i , r 1 ) M ’ M I F i g u r e 1 . 2 : M o n e y m a r k e t e q u i l i b r i u m O n t h e o t h e r h a n d , i f t h e c e n t r a l b a n k t a r g e t s t h e i n t e r e s t r a t e , c o r r e s p o n d i n g t o t h e i n t e r e s t r a t e a t r ' , i t h a s t o s u p p l y a s m u c h m o n e y a s n e c e s s a r y i n o r d e r t o s u p p o r t t h e p e g g e d i n t e r e s t r a t e l e v e l , i . e . t h e s u p p l y o f m o n e y m u s t b e r e d u c e d t o M ' . I n o t h e r w o r d s , t h e c e n t r a l b a n k a l l o w s t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e s t o a d j u s t e n d o g e n o u s l y , c o r r e s p o n d i n g t o t h e d e m a n d f o r m o n e y r e q u i r e d b y t h e d e s i r e d i n t e r e s t r a t e l e v e l . I n t h a t c a s e , t h e m o n e y m a r k e t e q u i l i b r i u m s c h e d u l e o r L M c u r v e i s h o r i z o n t a l a t t h e l e v e l o f t h e i n t e r e s t r a t e d e s i r e d b y t h e c e n t r a l b a n k . 1 . 4 . 1 . 1 . P o o l e ' 3 a n a l y s i s O n e o f t h e c l a s s i c a n a l y s e s o f t h e i n s t r u m e n t c h o i c e p r o b l e m i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s i s P o o l e ’ s a n a l y s i s ( 1 9 7 0 ) . H e h a n d l e s t h e p r o b l e m o f i n s t r u m e n t c h o i c e s b y c o n s i d e r i n g w h e r e s h o c k s e n t e r t h e e c o n o m y , t h a t i s w h e t h e r t h e y s t e m f r o m t h e g o o d s o r m o n e y m a r k e t , b a s e d o n a s i m p l e I S - L M m o d e l . N o t i c e a b l y , h e f o c u s e s o n t h e s t a b i l i z a t i o n o f o u t p u t w h i c h i s a s h o r t - r u n p o l i c y o b j e c t i v e o f t h e c e n t r a l b a n k s , w h i l e h e d o e s n o t c o n s i d e r p r i c e s t a b i l i t y w h i c h i s a l o n g - r u n o b j e c t i v e o f c e n t r a l b a n k s . A c c o r d i n g t o P o o l e ’ s b a s i c r e s u l t s , t h e s t e e p e r L M c u r v e ( s m a l l e r e l a s t i c i t y o f d e m a n d f o r m o n e y i n r e s p o n s e t o t h e i n t e r e s t r a t e ) a n d / o r t h e fl a t t e r t h e s l o p e o f t h e I S 3 0 c u r v e 1 8 ( h i g h e r e l a s t i c i t y o f o u t p u t i n r e s p o n s e t o a c h a n g e i n a n i n t e r e s t r a t e ) a n d / o r t h e h i g h e r t h e v a r i a n c e c o m i n g f r o m m o n e y d e m a n d f u n c t i o n r e s u l t s i n t h e p r e f e r e n c e O f a n i n t e r e s t r a t e o p e r a t i n g p r o c e d u r e r a t h e r t h a n m o n e t a r y a g g r e g a t e o p e r a t i n g p r o c e d u r e a n d v i c e v e r s a . W h e n t h e v a r i a b i l i t y m a i n l y o r i g i n a t e s i n t h e fi n a n c i a l s e c t o r ( e . g . m o n e y d e m a n d s h o c k s ) a n d t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n i s u n s t a b l e o r d i f f i c u l t t o p r e d i c t , i m p l e m e n t i n g a n i n t e r e s t r a t e r u l e w o u l d b e p r e f e r r e d s i n c e i t w o u l d s t a b i l i z e o u t p u t d i r e c t l y a n d t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n , w h i c h i s u n s t a b l e i n t h i s c a s e , i s i r r e l e v a n t . O n t h e c o n t r a r y , i f t h e m a i n s o u r c e o f s h o r t - r u n i n s t a b i l i t y s t e m s f r o m n o n - m o n e t a r y s h o c k s , u s i n g m o n e t a r y a g g r e g a t e s a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t w o u l d y i e l d a m o r e d e s i r a b l e r e s u l t - l o w e r o u t p u t v a r i a b i l i t y . N o n e t h e l e s s , F r i e d m a n ( 2 0 0 0 ) p o i n t s o u t t h a t t h e i n s t r u m e n t c h o i c e p r o b l e m b e t w e e n m o n e t a r y a g g r e g a t e s a n d i n t e r e s t r a t e s e m e r g e s d u e t o t h e u n c e r t a i n t y o f t h e e f f e c t s O f t h e O p e r a t i n g p r o c e d u r e s u p o n t h e a g g r e g a t e d e m a n d ( g o o d s m a r k e t s ) o r fi n a n c i a l m a r k e t s . I f t h e r e i s n o s u c h u n c e r t a i n t y , i t d o e s n o t m a k e a n y d i f f e r e n c e w h e t h e r m o n e t a r y a g g r e g a t e s o r t h e i n t e r e s t r a t e i s c h o s e n a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t , b a s e d o n P o o l e ’ s a n a l y s i s . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e P o o l e ’ s a n a l y s i s d o e s n o t i n c l u d e o t h e r s o u r c e s o f v a r i a b i l i t y s u c h a s t h e e f f e c t s o f i n fl a t i o n , e x p e c t a t i o n s , o r a g g r e g a t e s u p p l y d i s t u r b a n c e s . T h e s e f a c t o r s a r e a l s o i m p o r t a n t i n t h e e c o n o m y . T h e r e f o r e , m o r e s o p h i s t i c a t e d a p p r o a c h e s f o r p o l i c y a n a l y s i s a r e n e e d e d . ' 8 T h e s l o p e o f t h e I S - c u r v e i s A r / A y w h i l e t h e e l a s t i c i t y o f t h e o u t p u t o n t h e i n t e r e s t r a t e i s A y / A r ( i n t h e l o g a r i t h m s ) . H e n c e , t h e s t e e p e r i s t h e s l o p e o f t h e I S - c u r v e , t h e s m a l l e r i s t h e e l a s t i c i t y . I n a d d i t i o n , t h e s l o p e o f t h e L M - c u r v e r e l a t e s t o t h e e l a s t i c i t y O f d e m a n d f o r m o n e y o n a n i n t e r e s t r a t e v i a t h e m o n e y d e m a n d e q u a t i o n . C o n s i d e r i n g F i g u r e 1 . 2 , h i g h e r o u t p u t s h i f t s u p t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n , r e s u l t i n g i n h i g h e r i n t e r e s t r a t e t o e q u i l i b r a t e s u p p l y a n d d e m a n d f o r m o n e y . H e n c e , t h e s m a l l e r i s t h e e l a s t i c i t y o f d e m a n d f o r m o n e y o n t h e i n t e r e s t r a t e ( h i g h A M / A r ) , t h e s t e e p e r L M - c u r v e i s . 3 1 1 . 4 . 1 . 2 . T h e m o d e r n a p p r o a c h o f t h e a n a l y s i s o f i n s t r u m e n l c h o i c e p r o b l e m I n t h e l a t e 1 9 7 0 s , t h e p r o b l e m c o n c e r n i n g t h e c h o i c e O f t h e i n s t r u m e n t h a s b e e n d i s c u s s e d i n t h e f r a m e w o r k o f i n d e t e r m i n a c y O f t h e n o m i n a l v a r i a b l e s i n i t i a t e d b y S a r g e n t a n d W a l l a c e ( 1 9 7 5 ) i n t h e i r e a r l y s t u d i e s o f r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l s . T h e y a r g u e d t h a t , g i v e n a n i n t e r e s t r a t e r u l e a n d t h e s t r u c t u r a l m o d e l i n w h i c h a l l p r i v a t e a g e n t s f o r m t h e i r e x p e c t a t i o n s r a t i o n a l l y a n d f r e e f r o m m o n e y i l l u s i o n , t h e g e n e r a l p r i c e l e v e l i n t h e e c o n o m y w o u l d b e i n d e t e r m i n a t e . N o n e t h e l e s s , M c C a l l u m ( 1 9 8 1 , 1 9 8 6 ) s h o w s t h e o p p o s i t e r e s u l t s . H e a r g u e s t h a t a l l n o m i n a l v a r i a b l e s a r e d e t e r m i n a t e , g i v e n t h a t t h e p o l i c y r u l e u t i l i z e d i n t h e m o d e l c o n t a i n s s o m e n o m i n a l v a r i a b l e s . S o m e r a t i o n a l e s f o r t h i s a r e p r o v i d e d i n M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) . F u r t h e r m o r e , M c C a l l u m ( 1 9 8 6 ) p r o p o s e d a n i m p o r t a n t d i s t i n c t i o n b e t w e e n t h e “ n o m i n a l i n d e t e r m i n a c y ” a n d “ s o l u t i o n m u l t i p l i c i t y ( o r n o n - u n i q u e n e s s ) ” . T h e n o m i n a l i n d e t e r m i n a c y i s a s i t u a t i o n w h e r e a m o d e l c a n n o t s p e c i f y t i m e p a t h s f o r n o m i n a l v a r i a b l e s w h i l e t h e t i m e p a t h s o f r e a l v a r i a b l e s a r e w e l l - s p e c i fi e d . I n o t h e r w o r d s , t h e n o m i n a l v a r i a b l e s l a c k a n o m i n a l a n c h o r t o p i n d o w n t h e i r v a l u e s . O n t h e c o n t r a r y , t h e s o l u t i o n m u l t i p l i c i t y o r n o n - u n i q u e n e s s i s a s i t u a t i o n w h e r e t h e r e e x i s t s o l u t i o n s a n d t i m e p a t h s o f n o m i n a l v a r i a b l e s i n c l u d i n g p r i c e a n d t h e s t o c k o f m o n e y b u t t h e r e a r e t o o m a n y o r a n i n fi n i t e n u m b e r o f t h e m . I n t h i s c a s e , t h e t i m e p a t h s o f n o m i n a l v a r i a b l e s a r e w e l l - s p e c i fi e d . T h e a d o p t i o n o f a n i n t e r e s t r a t e r u l e l e a d s t o t h e s e c o n d p r o b l e m , i . e . t h e n o n - u n i q u e n e s s o f s o l u t i o n s , r a t h e r t h a n t h e p r o b l e m O f i n d e t e r m i n a c y o f n o m i n a l v a r i a b l e s . O n e O f t h e m a i n o b j e c t i o n s t o u s i n g m o n e t a r y a g g r e g a t e s i n t h e U S a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t i s t h a t a l a r g e f r a c t i o n O f t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e s a r e h e l d b y f o r e i g n c o u n t r i e s , J e f f e r s o n ( 1 9 9 7 ) s h o w s t h a t t h e u s e O f o n l y t h e m o n e t a r y b a s e h e l d 3 2 d o m e s t i c a l l y c a n c h a n g e t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n n o m i n a l G D P a n d t h e m o n e t a r y b a s e f o r t h e p e r i o d 1 9 8 4 - 1 9 9 5 . A n o t h e r p r o b l e m o f u s i n g m o n e t a r y a g g r e g a t e s i s t h a t t h i s O p e r a t i n g p r o c e d u r e i n d u c e s l a r g e r v a r i a b i l i t y i n t o s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s t h a n d o p o l i c y r u l e s w i t h i n t e r e s t r a t e s . A s a r e s u l t , i t c a u s e s u n c e r t a i n t y i n t h e fi n a n c i a l m a r k e t s . I n t u r n , fi n a n c i a l a s s e t s w o u l d b e p r i c e d l e s s p r e c i s e l y . M o r e i m p o r t a n t l y , t h e p u b l i c i s f a m i l i a r w i t h a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e r a t h e r t h a n a m o n e t a r y a g g r e g a t e . C o n s u m e r s a n d i n v e s t o r s u s e a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n d e c i d i n g t h e i r c o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t p l a n s . E v e n t h o u g h t h e p u b l i c c a n d e t e r m i n e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s f r o m t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n , i n m a n y c a s e s , d e m a n d f o r m o n e y i s u n s t a b l e . M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) a l s o p o i n t s o u t t h e r e a s o n s w h y c e n t r a l b a n k s , s p e c i fi c a l l y t h e F e d e r a l R e s e r v e , p r e f e r t o u s e a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t o t h e m o n e t a r y b a s e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . T h e s e i n c l u d e t h e i n s t a b i l i t y o f t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e i f t h e c e n t r a l b a n k s t r y t o c o n t r o l t h e m e x o g e n o u s l y a n d t h e r o l e o f t h e c e n t r a l b a n k s a s a l e n d e r - O f - l a s t - r e s o r t t o p r e v e n t fi n a n c i a l c r i s e s . T h e fi r s t r e a s o n c a n b e s h o w n b y a s i m p l e r e g r e s s i o n , w h i c h r e l a t e s t h e m o n e t a r y b a s e t o a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a n d i t s l a g . C o n s i d e r E q u a t i o n ( 1 . 1 ) ; E q u a t i o n ( 1 . 1 ) b t = a 0 + a l R t + a z R H + m , a 1 < 0 W h e r e b t i s a m o n e t a r y b a s e R t i s a n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e T h e n , w h e n t h e c e n t r a l b a n k s c o n t r o l m o n e t a r y b a s e e x o g e n o u s l y , E q u a t i o n ( 1 . 1 ) b e c o m e s E q u a t i o n ( 1 . 2 ) ; E q u a t i o n ( 1 . 2 ) R t : [ 3 0 + B l R H + a n t + B 3 , 3 3 W h e r e P r = ( c g / a 1 ) a n d [ 3 3 = ( - 1 / a l ) , i f o n ; < 0 , t h e n t h e r e w i l l b e o s c i l l a t i o n s a r o u n d R y a n d i f | a z | > | a l l , t h e n t h e s y s t e m w i l l b e e x p l o s i v e . T h u s , t h e c e n t r a l b a n k s m i g h t b e r e l u c t a n t t o a d o p t t h e m o n e t a r y b a s e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t ” . R e g a r d i n g t h e s e c o n d r e a s o n a s M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) p o i n t s o u t , a c e n t r a l b a n k c a n l e n d o u t a s a l a s t r e s o r t w h e n e v e r t h e e c o n o m y i s i n c r i s i s . H o w e v e r , t h e y d o t h a t w i t h s o m e p o l i c y i n e r t i a , i . e . a t t e m p t t o i n t e r v e n e w i t h o u t i n d u c i n g t o o m u c h v o l a t i l i t y i n t o t h e e c o n o m y . T h e o n l y w a y t o i n c o r p o r a t e p o l i c y i n e r t i a i n t o t h e r u l e i s t o u s e a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . F i n a l l y , a c r u c i a l i s s u e i n i m p l e m e n t i n g m o n e t a r y a g g r e g a t e s a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t i s t h e s t a b i l i t y o f t h e m o n e y d e m a n d r e l a t i o n s h i p , i . e . t h e s t a b i l i t y o f b a s e v e l o c i t y a n d s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e r e l a t i o n s h i p s i n c e t h e d e m a n d f o r m o n e y p a r t l y d e t e r m i n e s t h e e q u i l i b r i u m i n t h e m o n e y m a r k e t , i n t u r n , d e t e r m i n i n g t h e a g g r e g a t e d e m a n d s c h e d u l e . T h e r e f o r e , t h e s t a b i l i t y o f m o n e y d e m a n d r e l a t i o n s h i p i s i m p o r t a n t . M u c h r e s e a r c h s u b s t a n t i a t e s t h e s t a b i l i t y o f t h e m o n e y d e m a n d r e l a t i o n s h i p i n t h e U S , e . g . M e l t z e r ( 1 9 9 8 ) a n d A n d e r s o n a n d R a s c h e ( 2 0 0 1 ) . H o w e v e r , t h e s t a b i l i t y o f m o n e y d e m a n d i s s t i l l a c o n t r o v e r s i a l i s s u e i n m a n y c o u n t r i e s . F o r e x a m p l e , d u r i n g t h e p e r i o d i n w h i c h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t w a s b i n d i n g i n J a p a n , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e m o n e t a r y b a s e a n d i n t e r e s t r a t e s t e n d e d t o f a i l - C o e n e n a n d W i e l a n d ( 2 0 0 3 ) . 1 . 4 . 2 . T y p e s o f t h e i n s t r u m e n t r u l e s I n t h i s s e c t i o n , s o m e e x a m p l e s o f i n s t r u m e n t r u l e s a r e r e v i e w e d . M a i n l y , t h e i n s t r u m e n t n r l e s i m p l e m e n t e i t h e r a n i n t e r e s t r a t e o r m o n e t a r y a g g r e g a t e , w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d a s t r a d i t i o n a l i n s t r u m e n t r u l e s . O n t h e o t h e r h a n d , a n o t h e r g r o u p o f ' 9 H o w e v e r , M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) a r g u e s t h a t i t i s n o t t r u e t h a t | a z | > | O i l | i n r e a l i t y — M c C a l l u m ( 1 9 8 5 ) . I n t h a t c a s e , R H m a y b e e v e n i r r e l e v a n t t o t h e f u n c t i o n . 3 4 i n s t r u m e n t r u l e s i m p l e m e n t o t h e r i n s t r u m e n t s i n c l u d i n g e x c h a n g e r a t e o r M o n e t a r y C o n d i t i o n I n d e x ( M C I ) . I w i l l t u r n t o t h e m i n t h e n e x t s e c t i o n . 1 . 4 . 2 . ] . F r i e d m a n % k r u l e ” I n t h e P r o g r a m f o r M o n e t a r y S t a b i l i t y w r i t t e n b y F r i e d m a n ( 1 9 5 9 ) , h e r e c o m m e n d e d a b a s i c r u l e b y s e t t i n g t h e s t o c k o f m o n e y t o g r o w a t a c o n s t a n t r a t e w i t h o u t a n y c h a n g e s t o r e s p o n d t o e c o n o m i c c y c l e s . A l s o , F r i e d m a n d e fi n e s t h e s t o c k o f m o n e y i n b r o a d e r t e r m s ( M 2 r a t h e r t h a n M 1 ) t h a n h a d t h e F e d e r a l R e s e r v e b y a d d i n g t i m e d e p o s i t s i n c o m m e r c i a l b a n k s i n t o i t . I n a d d i t i o n , h e s p e c i fi e s t h e a p p r o p r i a t e g r t h o f t h e s t o c k o f m o n e y , c o n f o r m i n g t o a s t a b l e l o n g - r u n l e v e l o f fi n a l p r o d u c t p r i c e s , o f s l i g h t l y o v e r 4 % p e r y e a r . T h i s fi g u r e i s c o n t r i b u t e d b y 3 % o f g r o w t h i n o u t p u t w h i l e a n o t h e r 1 % o f t h e g r o w t h r a t e s t e m s f r o m a s e c u l a r d e c r e a s e i n v e l o c i t y . H o w e v e r , h e m e n t i o n e d t h a t t h i s r a n g e w a s n o t a s i m p o r t a n t a s t h e a d o p t i o n o f a c o n s t a n t g r t h r a t e o f s t o c k o f m o n e y w h i c h w o u l d n o t i n c u r t o o m u c h fl u c t u a t i o n i n g e n e r a l p r i c e s . T h e r e f o r e , F r i e d m a n ’ s c o n s t a n t m o n e y g r t h r u l e i s r e f e r r e d a s F r i e d m a n ’ % k r u l e . G e n e r a l l y , % k i s a r b i t r a r y , w h i c h c a n b e a n y v a l u e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e f u t u r e g r o w t h r a t e o f o u t p u t i n t h e l o n g - r u n . F i n a l l y , h e a d d s t h a t t h e t r e a t m e n t o f i n f r a - y e a r m o v e m e n t s i s u n n e c e s s a r y . T h e s e a s o n a l m o v e m e n t o f t h e s t o c k o f m o n e y i s q u a s i - d e l i b e r a t e b y t h e F e d e r a l R e s e r v e s i n c e o n e o f t h e s u b o r d i n a t e o b j e c t i v e s o f c e n t r a l b a n k s i s t o r e d u c e t h e v a r i a b i l i t y o f i n t e r e s t r a t e s t o m a i n t a i n t h e s t a b i l i t y i n fi n a n c i a l m a r k e t s , w h i c h , i n t u r n , i m p o s e s g r e a t e r v a r i a b i l i t y i n t h e s t o c k o f m o n e y . T h e v a r i a b i l i t y o f t h e s t o c k o f 2 ° N o t w i t h s t a n d i n g , S v e n s s o n ( 2 0 0 4 ) a r g u e s t h a t F r i e d m a n ’ s % k r u l e i s , i n f a c t , a t a r g e t i n g r u l e s i n c e i t r e f e r s t o a b r o a d m o n e t a r y a g g r e g a t e , s u c h a s M 3 , g r t h o f k p e r c e n t . A c e n t r a l b a n k a d o p t s t h i s o p e r a t i n g p r o c e d u r e b y s e t t i n g a t a r g e t f o r a b r o a d m o n e t a r y a g g r e g a t e g r o w t h , b a s e d o n t h e f o r e c a s t o f t h e f u t u r e g r o w t h o f t h e b r o a d m o n e t a r y a g g r e g a t e s t h e n c h a n g e t h e i n s t r u m e n t s s u c h a s i n t e r e s t r a t e o r m o n e t a r y b a s e t o h i t t h a t t a r g e t . S v e n s s o n ( 2 0 0 4 ) a d d i t i o n a l l y e x p l a i n s t h a t t h e c e n t r a l b a n k c a n n o t c o n t r o l a b r o a d m o n e t a r y a g g r e g a t e w h i c h i s d e t e r m i n e d b y d e m a n d a n d s u p p l y i n t h e r e s e r v e m a r k e t , t h u s , i t i s a n i n t e r m e d i a t e t a r g e t , n o t a n i n s t r u m e n t . A s a c o n s e q u e n c e , t h e F r i e d m a n ’ s % k r u l e i s a t a r g e t i n g r u l e n o t a n i n s t r u m e n t r u l e . 3 5 m o n e y i s c a u s e d b y t h e n a t u r e o f o p e r a t i n g m o n e t a r y p o l i c y , t h u s , i t i s n o t n e c e s s a r y t o o f f s e t t h i s v a r i a b i l i t y . M o r e o v e r , F r i e d m a n c a s t s s o m e d o u b t s t h a t l e a n i n g a g a i n s t t h e w i n d - t h e m a i n s t r a t e g y o f m o s t c e n t r a l b a n k s n o w a d a y s — w o u l d b e a b e t t e r s t r a t e g y t o a c h i e v e e c o n o m i c g o a l s b e c a u s e w e d o n o t k n o w w i t h c e r t a i n t y w h a t w i n d s w o u l d b l o w . I n o t h e r w o r d s , t h e d a t a a v a i l a b l e i n t h e c u r r e n t p e r i o d w h e n t h e p o l i c y i s b e i n g m a d e a r e t h e p r e v i o u s p e r i o d d a t a d u e t o l a g s n e c e s s a r y t o c o l l e c t t h e d a t a b e f o r e t h e y a r e r e l e a s e d a n d i t i s d i f fi c u l t t o f o r e c a s t o r p r e d i c t e c o n o m i c s h o c k s o r e v e n t s i n a d v a n c e . T h i s b e c o m e s o n e o f t h e i d e a s i n M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) . T h e d i f fi c u l t y i n f o r e c a s t i n g c h a n g e s i n e c o n o m i c e n v i r o n m e n t d i s c o u r a g e s c e n t r a l b a n k s t o l e a n a g a i n s t t h e w i n d o r t o r e s p o n d t o c h a n g e s i n e c o n o m i c e n v i r o n m e n t . S i n c e t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e F r i e d m a n ’ s c o n s t a n t m o n e y g r t h r u l e , t h e d e v e l o p m e n t o f m o r e s o p h i s t i c a t e d m a c r o e c o n o m e t r i c t e c h n i q u e s h e l p s u s f o r e c a s t e c o n o m i c e n v i r o n m e n t s b e t t e r t h a n b e f o r e . T h u s , t h e l e a n i n g a g a i n s t t h e w i n d s t r a t e g y i s i n f a v o r m o r e t h a n e v e r , c o m p a r e d t o t h e 1 9 6 0 5 , a s w i l l b e s e e n i n m o r e r e c e n t p o l i c y r u l e s , e . g . t h e M c C a l l u m r u l e o r t h e T a y l o r r u l e . 1 . 4 . 2 . 2 . M e l t z e r ' s s u g g e s t i o n ( 1 9 8 7 ) M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) a d d r e s s e s a n i s s u e i n t h e u n c e r t a i n t y d u e t o f o r e c a s t e r r o r i n p o l i c y d e s i g n . T h i s u n c e r t a i n t y c a n r a i s e v a r i a b i l i t y o f b o t h o u t p u t g r o w t h a n d i n fl a t i o n , a s a r e s u l t i t r e d u c e s s o c i a l w e l f a r e . H e p r o p o s e s a n a d a p t i v e r u l e w h i c h d o e s n o t d e p e n d o n f o r e c a s t s o f e c o n o m i c i n d i c a t o r s . I n c o m p a r i s o n w i t h fi x e d p o l i c y r u l e s , i n p a r t i c u l a r t h e F r i e d m a n ’ s % k r u l e , w h i c h d o e s n o t a d j u s t t o p e r m a n e n t c h a n g e s O f e c o n o m i c i n d i c a t o r s , M e l t z e r ’ s a d a p t i v e r u l e g r a d u a l l y a d j u s t s t o a n y n e w i n f o r m a t i o n e n t e r i n g t h e p o l i c y m a k e r s ’ i n f o r m a t i o n s e t . H o w e v e r , i t d o e s n o t a b s o r b i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g c y c l i c a l b e h a v i o r . 3 6 T h e r u l e p r o p o s e d b y M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) i s b a s e d f u n d a m e n t a l l y o n t h e Q u a n t i t y T h e o r y o f M o n e y , i n g r o w t h t e r m s . T h e r u l e r e q u i r e s a c e n t r a l b a n k t o s e t t h e a n n u a l g r t h r a t e o f t h e m o n e t a r y b a s e e q u a l t o a m o v i n g t h r e e - y e a r a v e r a g e o f n o m i n a l o u t p u t m i n u s a m o v i n g t h r e e - y e a r a v e r a g e o f t h e g r o w t h r a t e o f b a s e v e l o c i t y . T h e t h r e e - y e a r p e r i o d i s i n t e n d e d t o a v e r a g e o u t c y c l i c a l b e h a v i o r a s w e l l a s t o l e a r n t o s e p a r a t e b e t w e e n p e r m a n e n t a n d t r a n s i t o r y s h o c k s . W i t h t h i s r u l e , p e r m a n e n t s h o c k s w i l l b e t a k e n i n t o a c c o u n t t o a d j u s t t h e m o n e t a r y b a s e ( t h r o u g h t h e c h a n g e i n b a s e v e l o c i t y ) , w h i l e t h e r e i s n o a d j u s t m e n t f o r t r a n s i t o r y s h o c k s . F u r t h e r m o r e , M e l t z e r ( 1 9 9 8 ) s u g g e s t s t h a t i f c e n t r a l b a n k s ’ f o c u s o n p o l i c y i n t h e m e d i u m - t o l o n g - t e r m , t h e y s h o u l d c o n s i d e r p o l i c y r u l e s w i t h a m o n e t a r y b a s e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . I n s p i t e o f t h e a r g u m e n t o n t h e i n s t a b i l i t y o f m o n e y d e m a n d f u n c t i o n , h e a r g u e s t h a t t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n i s , i n f a c t , s t a b l e i n t h e m e d i u m - t O l o n g - t e r m r a t h e r t h a n i n t h e s h o r t - t e r m , b a s e d o n t h e i l l u s t r a t i o n s o f r e g r e s s i o n s o f b a s e v e l o c i t y o n l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e a n d o n e - p e r i o d l a g o f b a s e v e l o c i t y . 1 . 4 . 2 . 3 . M c C a l l u m r u l e ( 1 9 8 8 ) T h e M c C a l l u m r u l e h a s b e e n d e v e l o p e d t o r e s p o n d t o a c h a n g e i n e c o n o m i c e n v i r o n m e n t b y i m p l e m e n t i n g t h e m o n e t a r y b a s e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t s i m i l a r t o M e l t z e r ’ s ( 1 9 8 7 ) p r o p o s i t i o n . H o w e v e r , t h e r e s p o n s e t o c y c l i c a l b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y i s d r o p p e d i n t h e F r i e d m a n r u l e d u e t o t h e a r g u m e n t b y F r i e d m a n a s m e n t i o n e d a b o v e . M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) c r e a t e d a n a d a p t i v e o r f e e d b a c k p o l i c y r u l e b y e x t e n d i n g t h e M e l t z e r ’ s r u l e . W i t h t h i s r u l e , h e a l s o i n t r o d u c e s t h e r e s p o n s e t o t h e c y c l i c a l b e h a v i o r s i n t o t h e r u l e . I n o t h e r w o r d s , t h e M c C a l l u m r u l e c o m b i n e s t w o m a i n c o m p o n e n t s o f o u t p u t o v e r t i m e , n a m e l y , c y c l i c a l b e h a v i o r a n d p e r m a n e n t s h i f t s i n i t s g r o w t h r a t e . A l s o , t h e M c C a l l u m r u l e c a n b e t h o u g h t o f a s a r u l e n e s t i n g b o t h 3 7 F r i e d m a n ’ s % k r u l e a n d M e l t z e r r u l e o f t h e a v e r a g e m o n e t a r y b a s e t o m a i n t a i n t h e l o n g - t e r m a v e r a g e g r o w t h o f n o m i n a l o u t p u t , a s s h o w n b e l o w . T h e M c C a l l u m r u l e u s e s t h e m o n e t a r y b a s e t o k e e p n o m i n a l a g g r e g a t e d e m a n d g r o w i n g s m o o t h l y a t a n o n - i n fl a t i o n a r y r a t e . M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) s u p p o r t s t h e u s e o f t h e m o n e t a r y b a s e o n t h e g r o u n d s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e c a n O b s e r v e t h e m o n e t a r y b a s e , c o m p o s e d o f c u r r e n c y o u t s t a n d i n g a n d b a n k s ’ d e p o s i t s a t t h e F e d , d i r e c t l y a s f r e q u e n t l y a s i t d e s i r e s . T h e r e f o r e , i f t h e r e a r e d e v i a t i o n s f r o m t h e r u l e - p r e s c r i b e d t a r g e t s , t h e F e d c a n r e s p o n d v e r y q u i c k l y . A l s o , M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) g i v e s t h e r e a s o n w h y a m o n e t a r y b a s e s h o u l d b e u s e d a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t r a t h e r t h a n a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n c e t h e r e s t i l l l a c k e d e m p i r i c a l e v i d e n c e t o i n d i c a t e t h e r e l a t i o n s h i p 2 1 b e t w e e n a n i n t e r e s t r a t e a n d t h e o u t p u t a t t h a t t i m e . M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) s h o w t h a t t h e m o n e t a r y b a s e p o l i c y r u l e p e r f o r m s b e t t e r i n t e r m s o f l o w e r r o o t m e a n s q u a r e d e r r o r s - t h e m e a s u r e o f h o w t h e p r e d i c t i o n o f t h e m o d e l i s c l o s e d t o t h e d a t a - o f t h e i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p b y c o n d u c t i n g h i s t o r i c a l c o u n t e r f a c t u a l s i m u l a t i o n O f t w o p o l i c y r u l e s i m p l e m e n t i n g e i t h e r m o n e t a r y a g g r e g a t e s ( h e h a s u s e d a m o n e t a r y b a s e i n h i s s t u d y ) a n d a s h o r t — t e r m i n t e r e s t r a t e f o r t h e U S e c o n o m y b a s e d o n a n u n c o n s t r a i n e d V e c t o r A u t o r r e g r e s s i o n s ( V A R ) w i t h f o u r l a g s . T a y l o r ( 1 9 9 9 ) e x p l a i n s t h a t t h e e m p h a s i s o n m o n e y g r o w t h d u r i n g t h e c h a n g e i n t h e O p e r a t i n g p r o c e d u r e d u r i n g 1 9 7 9 - 1 9 8 2 p l a y e d t h e k e y r o l e i n t h e V o l c k e r D i s i n fl a t i o n p e r i o d d u r i n g t h a t t i m e s i n c e l o w e r m o n e y g r t h t o c u r b i n fl a t i o n r e s u l t e d i n a l a r g e i n c r e a s e i n i n t e r e s t r a t e , t h o u g h h e s u p p o r t e d u s i n g a n i n t e r e s t r a t e 2 ’ I t i s n o t e w o r t h y t h a t b y t h e t i m e M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) i n t r o d u c e d h i s r u l e , J o h n B . T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) h a s n o t y e t c o m e o u t w i t h h i s f a m o u s T a y l o r r u l e . H o w e v e r , a p o l i c y r u l e i m p l e m e n t i n g a n i n t e r e s t r a t e w a s e a r l i e r i n t r o d u c e d b y J u d d a n d M o t l e y ( 1 9 9 2 ) t o r e l a t e t h e i n t e r e s t r a t e t o n o m i n a l o u t p u t r a t h e r t h a n t h e o u t p u t g a p a s s u c h i n t h e T a y l o r r u l e . N o n e t h e l e s s , i t h a s n o t b e e n r e c o g n i z e d a s m u c h a s t h e T a y l o r r u l e . 3 8 a s a p o l i c y i n s t r u m e n t s i n c e t h e b e g i n n i n g o f t h e 1 9 9 0 5 . H e a l s o a d d s t h a t t h e r o l e o f m o n e y g r t h t a r g e t s f a d e d d u e t o t h e d e s i r e n o t t o d e s t a b i l i z e fi n a n c i a l m a r k e t s . T h e M c C a l l u m r u l e c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 1 . 3 ) A b t = A x ‘ - A v t + M A x ’ - A x t ) , 0 < t < 1 w h e r e A b t i s t h e g r t h r a t e o f t h e m o n e t a r y b a s e A x . i s t h e l o n g - r u n n o m i n a l o u t p u t g r o w t h A v t i s t h e g r o w t h i n b a s e v e l o c i t y d e fi n e d b y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e g r t h o f n o m i n a l o u t p u t g r o w t h a n d t h e g r o w t h o f m o n e t a r y b a s e A x t i s t h e n o m i n a l o u t p u t g r o w t h . B a s i c a l l y , t h e M c C a l l u m r u l e i s c o m p r i s e d o f t h r e e t e r m s , t h e fi r s t t e r m r e p r e s e n t s t h e l o n g - t e r m n o m i n a l G N P g r o w t h w h i c h w a s o r i g i n a l l y s u g g e s t e d t o b e 3 % p e r y e a r “ ; t h e s e c o n d t e r m i s t h e a v e r a g e g r t h r a t e o f b a s e v e l o c i t y o v e r t h e p r e v i o u s f o u r y e a r s ; t h e l a s t t e r m i s t h e d e v i a t i o n o f t h e n o m i n a l G N P g r o w t h r a t e f r o m t h e t a r g e t a s a f e e d b a c k p a r t o f t h e r u l e . F o r t h e c o e f fi c i e n t o n t h e d e v i a t i o n o f n o m i n a l G D P g r o w t h f r o m t h e t a r g e t ( 1 ) , M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) s u g g e s t s t h a t i t s h o u l d b e s u f fi c i e n t l y l a r g e t o r e s p o n d t o t h e d e v i a t i o n s o f t h e n o m i n a l G D P g r o w t h f r o m t h e t a r g e t b u t n o t t o o l a r g e t o i n d u c e d y n a m i c i n s t a b i l i t y . H e r e c o m m e n d e d t h e c o e f fi c i e n t o n t h i s f e e d b a c k t e r m o f 0 . 2 5 % b a s e d o n t h e s i m u l a t i o n b a s e d o n t h e a t h e o r e t i c a l V A R m o d e l . O n t h e o t h e r h a n d , b a s e d o n t h e s t r u c t u r a l m o d e l s u c h a s t h e K e y n e s i a n t y p e m o d e l o r R e a l B u s i n e s s C y c l e m o d e l , t h e c o e f fi c i e n t a s s o c i a t e d w i t h t h e t a r g e t d e v i a t i o n p a r t r i s e s t o 0 . 5 % , w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h M c C a l l u m ( 2 0 0 2 ) . 2 2 H o w e v e r , i n t h e M c C a l l u m ( 2 0 0 2 ) , t h e t a r g e t i s a d j u s t e d t o r e fl e c t t h e c u r r e n t e c o n o m i c c i r c u m s t a n c e t o 5 % , w h i c h c o m p o s e d o f 3 % o f a v e r a g e l o n g - r u n r e a l G D P g r o w t h a n d 2 % o f i n fl a t i o n t a r g e t . N o t i c e a b l y , h e u s e d G D P i n M c C a l l u m ( 2 0 0 2 ) r a t h e r t h a n G N P b u t t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e g r o w t h o f n o m i n a l G D P a n d G N P f r o m 1 9 6 0 t o t h e p r e s e n t i s l e s s t h a n 1 % o n a v e r a g e . T h e r e f o r e , t h e y m i g h t b e i n t e r c h a n g e a b l e i n t h i s c a s e . 3 9 B a s e d o n E q u a t i o n ( 1 . 3 ) , i t c a n b e s h o w n t h a t t h e M c C a l l u m r u l e n e s t s b o t h t h e F r i e d m a n ’ s % k r u l e a n d t h e M e l t z e r r u l e . W h e n I t = 0 , t h e t a r g e t d e v i a t i o n p a r t d i s a p p e a r s a n d t h e p o l i c y r u l e c o l l a p s e s t o t h e M e l t z e r r u l e w h i c h p r e s c r i b e s a n a v e r a g e g r o w t h r a t e o f t h e m o n e t a r y b a s e . I f i t = 0 a n d b a s e v e l o c i t y i s c o n s t a n t ( A w = 0 ) , t h e n t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d m a i n t a i n t h e g r t h r a t e o f m o n e t a r y b a s e a t t h e s a m e r a t e a s t h e g r o w t h r a t e o f n o m i n a l o u t p u t . T h i s i s c o n s i s t e n t w i t h t h e F r i e d m a n ’ s c o n s t a n t m o n e y g r t h r u l e . E v e n t h o u g h t h e F e d e r a l R e s e r v e d o e s n o t a d o p t a m o n e t a r y a g g r e g a t e s t a r g e t i n g r e g i m e a s a n o p e r a t i n g p r o c e d u r e , t h e i m p l i e d m o n e t a r y b a s e b a s e d o n t h e M c C a l l u m r u l e i s a l s o r e p o r t e d i n M o n e t a r y T r e n d s , p u b l i s h e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s , a s a n a d d i t i o n a l i n d i c a t o r t o t r a c k t h e p o l i c y , a p a r t f r o m t h e t a r g e t f e d e r a l f u n d s r a t e . 1 . 4 . 2 . 4 . T a y l o r r u l e ( 1 9 9 3 a ) O n e o f t h e m o s t i n fl u e n t i a l p o l i c y r u l e s i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s i s t h e T a y l o r r u l e . I t i s b a s e d o n J o h n B . T a y l o r ’ s s e m i n a l p a p e r i n 1 9 9 3 . I n a d d i t i o n , t h e p o l i c y r u l e e m b o d i e s t h e T a y l o r P r i n c i p l e b y s e t t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n r e s p o n s e t o t h e d e v i a t i o n s o f m a c r o e c o n o m i c i n d i c a t o r s f r o m t h e i r t a r g e t s , i n c l u d i n g a v e r a g e i n fl a t i o n f o r t h e w h o l e y e a r a n d t h e o u t p u t g a p . I t w i l l b e t h e c e n t r a l i s s u e i n t h i s p r e s e n t p a p e r d u e t o i t s a t t r a c t i v e n e s s i n t e r m s o f s i m p l i c i t y , t r a n s p a r e n c y a n d fi t t i n g w e l l w i t h t h e e m p i r i c a l d a t a i n m a n y c o u n t r i e s . T h i s i s s u e w i l l b e d i s c u s s e d i n d e p t h i n S e c t i o n 2 . 1 . 4 . 3 . O t h e r n o n - t r a d i t i o n a l i n s t r u m e n t r u l e s M a n y p r o b l e m s a r e i n h e r e n t i n p o l i c y r u l e s w i t h t r a d i t i o n a l i n s t r u m e n t s . T h e s e i n c l u d e u n c e r t a i n t y i n m e a s u r e m e n t o f i n t e r m e d i a t e t a r g e t s o r t r e n d , t h e u n k n o w n n a t u r a l r a t e s u s e d a s b e n c h m a r k s t o c a l c u l a t e t h e g a p s a n d m o r e i m p o r t a n t l y 4 0 l i m i t a t i o n s i n t h e i n s t r u m e n t ’ s n a t u r e s u c h a s t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . F o r t h e s e r e a s o n s , a l t e r n a t i v e p o l i c y i n s t r u m e n t s h a v e b e e n s u g g e s t e d . E x a m p l e s a r e a n e x c h a n g e r a t e r u l e ( M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) ) a n d a p o l i c y r u l e b a s e d o n t h e M o n e t a r y C o n d i t i o n I n d e x ( B a l l ( 1 9 9 9 ) ) . 1 . 4 . 3 . ] . E x c h a n g e r a t e r u l e I n t h e l a t e 1 9 9 0 5 , J a p a n e x p e r i e n c e d t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r o b l e m o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . M a n y r e s e a r c h e r s a t t e m p t e d t o c o m e u p w i t h a l t e r n a t i v e p o l i c i e s t o h a n d l e t h i s p r o b l e m s i n c e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s c a n n o t f a l l l o w e r t h a n z e r o p e r c e n t a s m a y b e r e q u i r e d b y t h e r u l e w h e n a s e v e r e r e c e s s i o n e m e r g e s a n d n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a r e a t l o w l e v e l s . M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) p r o p o s e d a p o l i c y r u l e i m p l e m e n t i n g a n e x c h a n g e r a t e i n s t e a d o f a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . A m o n g m a n y c r i t i c s o f u s i n g a n e x c h a n g e r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t d u e t o t h e i n a b i l i t y o f t h e c e n t r a l b a n k t o c o n t r o l t h i s i n s t r u m e n t , M c C a l l u m a r g u e s t h a t t h i s p o l i c y r u l e c a n b e u s e d e f f e c t i v e l y d u r i n g t h e p e r i o d w h e n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e h i t s t h e z e r o b o u n d . R e g a r d i n g t h e p r o b l e m o f c o n t r o l l i n g t h e i n s t r u m e n t , h e p o i n t s o u t t h a t c e n t r a l b a n k s c a n a f f e c t t h e f o r e i g n e x c h a n g e r a t e e a s i l y w h e n t h e y i n t e n d t o d e v a l u e t h e d o m e s t i c c u r r e n c y s i n c e t h e c e n t r a l b a n k s h a v e u n l i m i t e d a b i l i t y t o p r i n t d o m e s t i c m o n e y a n d u s e i t t o p u r c h a s e f o r e i g n a s s e t s . T h e p o l i c y r u l e h e p r o p o s e d i s a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 1 . 4 ) A 5 ‘ = 1 1 0 + u 1 ( A p ' t - A p t ) + u 2 ( y ° t - y l ) , i n , u ; > 0 W h e r e A s t i s t h e r a t e o f d e p r e c i a t i o n O f a n e x c h a n g e r a t e A p t i s t h e i n fl a t i o n r a t e A p ' t i s a n i n fl a t i o n r a t e t a r g e t , w h i c h M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) r e c o m m e n d s t o b e 2 % i n J a p a n ’ s c a s e y ‘ t i s p o t e n t i a l o u t p u t o r a n o u t p u t t a r g e t 4 1 y i s t h e o u t p u t l e v e l , t h e r e f o r e , ( y ‘ t — y ) i s t h e o u t p u t g a p T h e r u l e s t a t e s t h a t w h e n e v e r i n fl a t i o n o r o u t p u t i s b e l o w i t s t a r g e t l e v e l , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d a t t e m p t t o d e p r e c i a t e t h e i r c u r r e n c y a n d v i c e v e r s a . H o w e v e r , t h e r u l e m a y b e d i f fi c u l t t o i m p l e m e n t f o r t w o m a i n r e a s o n s . F i r s t , t h e f o r e i g n e x c h a n g e m a r k e t i s h u g e , c o m p a r e d t o s h o r t - t e r m d o m e s t i c a s s e t s , i t w o u l d b e m u c h m o r e d i f f i c u l t e v e n f o r a c e n t r a l b a n k t o i n fl u e n c e p r i c e s i n s u c h a g i g a n t i c m a r k e t , i n l i n e w i t h t h i s r u l e . S e c o n d , d e p r e c i a t i o n o f t h e d o m e s t i c c u r r e n c y m e a n s a p p r e c i a t i o n o f f o r e i g n c u r r e n c i e s . T h i s s c e n a r i o m i g h t n o t b e w e l c o m e b y t h e t r a d i n g p a r t n e r s b e c a u s e t h e i r e x p o r t s w o u l d b e m o r e e x p e n s i v e w h i l e t h e i r i m p o r t s ( p a r t i c u l a r l y f r o m t h e c o u n t r y w i t h t h e d o m e s t i c c u r r e n c y d e p r e c i a t i n g ) w o u l d b e c h e a p e r . A s a r e s u l t , t h e t r a d e b a l a n c e s a n d o u t p u t o f t r a d i n g p a r t n e r s m a y d e t e r i o r a t e . N e v e r t h e l e s s , t h e fi r s t p r o b l e m i s i m m a t e r i a l i n s m a l l c o u n t r i e s w h e r e t h e i r c u r r e n c i e s a r e t h i n l y t r a d e d . M o r e o v e r , a s o l u t i o n t o t h i s p r o b l e m f o r s m a l l e c o n o m i e s i s t h e c o o r d i n a t i o n a m o n g t h e c e n t r a l b a n k s t o s i m u l t a n e o u s l y i n t e r v e n e i n t h e f o r e i g n e x c h a n g e m a r k e t . H o w e v e r , t h i s i s s u e i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h i s r e s e a r c h . F o r t h e s e c o n d i s s u e , K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) a n d S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) a r g u e t h a t t h e t r a d i n g p a r t n e r s w i l l , i n f a c t , b e n e fi t e n o r m o u s l y i n t h e l o n g - r u n . T h i s i s b e c a u s e w h e n t h e d o m e s t i c e c o n o m y i s o u t o f t h e r e c e s s i o n , t h e i m p o r t s f r o m t h e t r a d i n g p a r t n e r s w i l l e x p a n d . T h u s , a l l o w i n g t h e c u r r e n c y t o d e p r e c i a t e ( a p p r e c i a t e i n t h e t r a d i n g p a r t n e r s ’ v i e w ) s h o u l d b e m o r e g a i n r a t h e r t h a n l o s s f o r b o t h d o m e s t i c a n d f o r e i g n e c o n o m i e s i n t h e l o n g - r u n . 4 2 1 . 4 . 3 . 2 . M o n e t a r y C o n d i t i o n s I n d e x ( B a l l ( 1 9 9 9 ) ) B a l l ( 1 9 9 9 ) e x t e n d s t h e s i m p l e c l o s e d - e c o n o m y m o d e l i n S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) a n d B a l l ( 1 9 9 7 ) ” , b y a d d i n g t h e r e a l e x c h a n g e r a t e t o i n c o r p o r a t e t h e o p e n - e c o n o m y i n t o a g g r e g a t e d e m a n d a n d s u p p l y a n d a p p e n d i n g t h e i n t e r e s t r a t e p a r i t y i n t o t h e m o d e l . T h e e x c h a n g e r a t e a f f e c t s t h e e c o n o m y v i a t w o m e a n s ; o n e i s t h r o u g h o u t p u t i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n . T h e o t h e r i s t h r o u g h t h e c h a n g e i n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e a u g m e n t e d i n t o t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n o w i n g t o t h e d i r e c t p a s s t h r o u g h o f t h e i m p o r t p r i c e s o n d o m e s t i c i n fl a t i o n . T h e n , h e d e r i v e s a n O p t i m a l p o l i c y r u l e b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n o f a l i n e a r p o l i c y r u l e a n d a q u a d r a t i c l o s s f u n c t i o n . B a l l ’ s o p t i m a l p o l i c y r u l e i s d i f f e r e n t f r o m t h a t o f t h e c l o s e d e c o n o m y m o d e l i n t w o w a y s . F i r s t l y , t h e i n s t r u m e n t i m p l e m e n t e d b y t h e p o l i c y r u l e i s a w e i g h t e d a v e r a g e b e t w e e n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e a n d r e a l i n t e r e s t r a t e , i . e . M o n e t a r y C o n d i t i o n s I n d e x ( M C I ) , i n s t e a d o f o n l y a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n t h e o p t i m a l T a y l o r - t y p e r u l e s i n h i s c l o s e d - e c o n o m y m o d e l . S e c o n d l y , a l o n g - r u n i n fl a t i o n t a r g e t , c o m p o s e d o f a n i n fl a t i o n t a r g e t a s w e l l a s a n a d j u s t m e n t o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e i n t h e l a s t p e r i o d , i s u s e d , i n s t e a d o f t h e c u r r e n t i n fl a t i o n r a t e . B a l l ( 1 9 9 9 ) i l l u s t r a t e s t h a t t h e c o n v e n t i o n a l p o l i c y r u l e s , i n p a r t i c u l a r , t h e T a y l o r r u l e a n d i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e , c a n b e l e s s e f fi c i e n t t h a n w i t h h i s o p t i m a l p o l i c y r u l e w i t h t h e M C I a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t a n d t a r g e t i n g l o n g - r u n i n fl a t i o n i n t e r m s o f r e d u c i n g fl u c t u a t i o n t o b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h i s i s b e c a u s e t h e i n s t r u m e n t r u l e s , i n c l u d i n g t h e T a y l o r - t y p e r u l e s , a r e d e s i g n e d s p e c i fi c a l l y f o r c l o s e d - e c o n o m y m o d e l , t h u s , t h e y d o n o t p e r f o r m w e l l i n 2 3 I n t h e c l o s e d - e c o n o m y v e r s i o n o f B a l l ( 1 9 9 7 ) , a n o p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e i s d e t e r m i n e d b y a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n l i n k i n g t h e o u t p u t g a p t o i t s l a g a n d a l a g o f r e a l i n t e r e s t r a t e , a g g r e g a t e s u p p l y o r t h e P h i l l i p s c u r v e r e l a t i n g t h e c u r r e n t i n f l a t i o n t o i t s l a g a n d a l a g o f o u t p u t g a p a n d a p o l i c y r u l e i m p l e m e n t i n g a n i n t e r e s t r a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . A c c o r d i n g t o t h i s m o d e l , t h e p o l i c y i n s t r u m e n t ( a n i n t e r e s t r a t e ) c a n a f f e c t i n f l a t i o n s o l e l y t h r o u g h o u t p u t c h a n n e l i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n . A c h a n g e i n a r e a l i n t e r e s t r a t e a f f e c t s t h e o u t p u t w i t h o n e l a g a n d t h e c h a n g e i n o u t p u t s u c c e s s i v e l y a f f e c t s t h e i n fl a t i o n w i t h a n o t h e r l a g . T h u s , i n f l a t i o n i s a f f e c t e d b y r e a l i n t e r e s t r a t e w i t h t o t a l l y 2 l a g s . 4 3 r e d u c i n g t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t i n h i s o p e n - e c o n o m y m o d e l d u e t o t h e n e g l e c t o f e f f e c t s o f t h e e x c h a n g e r a t e p a s s i n g t h r o u g h b o t h a g g r e g a t e d e m a n d a n d s u p p l y . F u r t h e r m o r e , t h e t a r g e t i n g r u l e s , s p e c i fi c a l l y a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e , c a n i n d u c e l a r g e r fl u c t u a t i o n i n o u t p u t a n d t h e e x c h a n g e r a t e i n B a l l ’ s o p e n - e c o n o m y m o d e l , d e s p i t e t h a t i n fl a t i o n c a n r e a c h i t s t a r g e t a f t e r o n e p e r i o d . T h e d i r e c t e f f e c t o f m o n e t a r y p o l i c y o n i n fl a t i o n i s a r e s u l t o f t h e c h a n g e i n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e “ . H o w e v e r , a c h a n g e i n i n fl a t i o n i s t r a d e d O f f b y a c h a n g e i n t h e o u t p u t g a p i n t h e n e x t p e r i o d , w h i c h i n t u r n , r e q u i r e s s o m e a d j u s t m e n t s o f t h e r e a l e x c h a n g e r a t e l a t e r o n . T h u s , i n t h e s m a l l o p e n e c o n o m i e s , t h e t a r g e t i n g r u l e s m a y a d d t o fl u c t u a t i o n s b o t h i n t h e o u t p u t g a p i n a g g r e g a t e d e m a n d a n d i n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e . O n t h e c o n t r a r y , t h e fl u c t u a t i o n i n o u t p u t a n d t h e e x c h a n g e r a t e d i s a p p e a r s w h e n t h e l o n g - r u n i n fl a t i o n t a r g e t r e p l a c e s t h e c u r r e n t i n fl a t i o n r a t e i n t h e P h i l l i p s c u r v e a n d t h e p o l i c y r u l e a n d t h e M C I i s u s e d a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . W h e n i n fl a t i o n d e v i a t e s f r o m i t s t a r g e t , t h e c e n t r a l b a n k c a n a d j u s t t h e M C I i n r e s p o n s e t o t h e l o n g - r u n i n fl a t i o n o n l y t h r o u g h t h e o u t p u t c h a n n e l , s i m i l a r t o t h e c l o s e d - e c o n o m y c a s e . T h e r e f o r e , t h e p r o b l e m o f e x c h a n g e r a t e a n d o u t p u t g a p fl u c t u a t i o n a f o r e m e n t i o n e d d o e s n o t o c c u r . H o w e v e r , t h e m o s t i m p o r t a n t l i m i t a t i o n o f t h i s m o d e l i s t h a t i t i s a p p l i e d t o a s m a l l o p e n e c o n o m y . B a l l ( 1 9 9 9 ) f o c u s e s o n N e w Z e a l a n d w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d a s a s m a l l o p e n e c o n o m y i n t h e s e n s e t h a t i t c a n n o t a f f e c t t h e w o r l d p r i c e s o f a n y p r o d u c t s . F o r t h e l a r g e O p e n e c o n o m i e s s u c h a s t h e U S , t h e m o d e l m a y n o t b e a p p r o p r i a t e . 2 " T h e r e a l e x c h a n g e r a t e c a n b e l i n k e d t o t h e r e a l i n t e r e s t r a t e t h r o u g h t h e i n t e r e s t p a r i t y c o n d i t i o n . 4 4 2 . T h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e T h e T a y l o r r u l e , i n t r o d u c e d b y J o h n B . T a y l o r i n 1 9 9 3 , i s a s i m p l e f e e d b a c k r u l e r e s p o n d i n g t o b o t h i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p s w i t h t h e w e i g h t s o n e a c h g o a l s p e c i fi e d i n t h e r u l e . N u m e r o u s r e s e a r c h w o r k s e x a m i n e t h i s r u l e s i n c e i t i s b e l i e v e d t h a t t h e T a y l o r r u l e c a n d e s c r i b e t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s b e h a v i o r i n o p e r a t i n g m o n e t a r y p o l i c y w e l l , e s p e c i a l l y i n t h e l a t e 1 9 8 0 5 . T h e r u l e i m p l e m e n t s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , i . e . t h e f e d e r a l f u n d s r a t e 2 5 i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . I n t h e T a y l o r r u l e , t h e w e i g h t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s g r e a t e r t h a n o n e - t o - o n e , a s a r e s u l t o f t h e T a y l o r P r i n c i p l e . B a s i c a l l y , t h e p r i n c i p l e s t a t e s t h a t a c h a n g e i n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s h o u l d r e s p o n d m o r e t h a n o n e - t O - o n e t o a c h a n g e i n i n fl a t i o n . O t h e r w i s e , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e 2 6 d e c r e a s e s r a t h e r t h a n i n c r e a s e s w h e n t h e i n fl a t i o n r i s e s , l e a d i n g t o i n e f f e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y i n c u r b i n g i n fl a t i o n . T h i s b a s i c i d e a c a n b e t r a c e d b a c k t o W i c k s e l l ’ s ( 1 9 6 5 ) “ c u m u l a t i v e p r o c e s s ” t h a t a n i n c r e a s e i n e x p e c t e d i n fl a t i o n , l e a d s t o a l o w e r p e r c e i v e d r e a l i n t e r e s t r a t e , w h i c h s t i m u l a t e s d e m a n d . I t , t h e n , g e n e r a t e s h i g h e r i n fl a t i o n a g a i n , i n c r e a s i n g e x p e c t e d i n fl a t i o n f u r t h e r , a n d d r i v i n g i n fl a t i o n h i g h e r i n a s e l f - f u l fi l l i n g s p i r a l ” . H o w e v e r , t h i s a n a l y s i s i m p l i c i t l y a s s u m e s a n e x o g e n o u s t a r g e t p a t h f o r t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . T h e f e e d b a c k f r o m i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r - t y p e r u l e s c a n h i n d e r t h e o c c u r r e n c e o f t h i s p r o c e s s b y p r e s c r i b i n g t h e h i g h e r n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t o p r e v e n t t h e m o v e m e n t o f t h e i n fl a t i o n r a t e t o w a r d a s e l f - f u l fi l l i n g d e fl a t i o n a r y s p i r a l . 2 5 T h e f e d e r a l f u n d s r a t e i s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e r e p r e s e n t i n g t h e r a t e o f l e n d i n g - b o r r o w i n g a m o n g c o m m e r c i a l b a n k s a n d fi n a n c i a l i n s t i t u t i o n s i n t h e U S 2 6 T h e r e a l i n t e r e s t r a t e , r e c k o n e d b y t h e p u b l i c i n d e t e r m i n i n g c o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t p l a n s i n c e i t r e p r e s e n t s t h e o p p o r t u n i t y c o s t o f d e f e r r i n g c o n s u m p t i o n o r i n v e s t m e n t i n t o t h e f u t u r e , i s c o m p o s e d o f a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n . C e n t r a l b a n k s c a n c o n t r o l a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e m o r e c l o s e l y t h a n t h e y d o o n i n fl a t i o n . 2 7 B u l l a r d a n d M i t r a ( 2 0 0 0 ) c o n s i d e r t h i s i d e a i n t e r m s o f “ e x p e c t a t i o n a l s t a b i l i t y ” , b a s e d o n a s t a b i l i t y a n a l y s i s u n d e r a d a p t i v e l e a r n i n g d y n a m i c s - E v a n s a n d H o n k a p o h j a ( 1 9 9 9 ) . 4 5 T h e T a y l o r r u l e c a n b e d i v i d e d i n t o t w o p a r t s . T h e fi r s t p a r t i s c o m p o s e d o f t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e a n d a n i n fl a t i o n t a r g e t . A n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e d e p e n d s o n t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e w h i c h i s b e y o n d t h e c o n t r o l o f t h e c e n t r a l b a n k . T h e s e c o n d c o m p o n e n t o f t h e c o n s t a n t i s a n i n fl a t i o n t a r g e t w h i c h c a n b e s e t b y t h e c e n t r a l b a n k . T h e s e c o n d p a r t , t h e t a r g e t d e v i a t i o n p a r t , r e p r e s e n t s t h e a d j u s t m e n t t o o u t p u t a n d i n fl a t i o n d e v i a t i o n s A c c o r d i n g t o t h e r u l e , t h e i n fl a t i o n d e v i a t i o n i s m e a s u r e d b y t h e d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n f r o m i t s t a r g e t , w h i l e t h e o u t p u t d e v i a t i o n i s a s s e s s e d b y t h e o u t p u t g a p - t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l l e v e l o f o u t p u t i n r e a l t e r m s a n d p o t e n t i a l o u t p u t o r o u t p u t a t f u l l e m p l o y m e n t ( a t f u l l y fl e x i b l e p r i c e s ) . T h e d e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n a n d a c t u a l o u t p u t f r o m t h e t a r g e t s i n c o r p o r a t e b o t h l o n g - r u n a n d s h o r t - r u n g o a l s . T h e i n fl a t i o n g a p a d j u s t m e n t i n c o r p o r a t e s t h e c e n t r a l b a n k ’ s l o n g - r u n i n fl a t i o n g o a l . I n c o n t r a s t , t h e o u t p u t g a p a d j u s t m e n t f a c t o r i n c o r p o r a t e s t h e s h o r t - r u n g o a l o f c o u n t e r a c t i n g e c o n o m i c c y c l e s . I n a d d i t i o n , t h e o u t p u t g a p a d j u s t m e n t f a c t o r c a n b e i n t e r p r e t e d a s a m e a s u r e o f f u t u r e i n fl a t i o n p r e s s u r e . T h u s , t h e i n t e r e s t r a t e r i s e p r e s c r i b e d b y t h e p o l i c y r u l e m e a n s p r e e m p t i v e a c t i o n a g a i n s t f u t u r e i n fl a t i o n . T h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e c a n b e w r i t t e n a l g e b r a i c a l l y a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 2 . 1 ) i t = r ° + t o + 7 ( 1 t t - 1 : . ) + ( p x t w h e r e i t i s t h e f e d e r a l f u n d s r a t e o r o t h e r s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , e . g . t h e 3 - m o n t h T r e a s u r y b i l l r a t e , r . i s t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e w h i c h i s a s s u m e d t o b e 2 % i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i n 1 9 9 3 a t i s a n a v e r a g e i n fl a t i o n r a t e o v e r t h e c o n t e m p o r a n e o u s a n d p r i o r t h r e e q u a r t e r s ( G D P d e fl a t o r ) , 4 6 i t . i s t a r g e t i n fl a t i o n r a t e w h i c h i s a s s u m e d t o b e 2 % i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i n 1 9 9 3 x t i s o u t p u t g a p , i . e . t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l r e a l G D P a n d t h e p o t e n t i a l o u t p u t , w h i c h w a s m e a s u r e d b y a l o g l i n e a r t r e n d o f r e a l G D P o v e r 1 9 8 4 : Q 1 t o 1 9 9 2 : Q 3 . H o w e v e r , r e s e a r c h n o w b e i n g c o n d u c t e d u s e s t h e p o t e n t i a l o u t p u t e s t i m a t e d b y C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e . T h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a s s i g n s t h e w e i g h t s i n r e s p o n s e t o a d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n f r o m t h e t a r g e t ( 7 ) a s w e l l a s t o t h e o u t p u t g a p ( ( 1 ) ) t o b e e a c h 0 . 5 . W i t h t h e s e w e i g h t s , t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e d e s c r i b e s t h e F e d ’ s b e h a v i o r d u r i n g 1 9 8 7 - 1 9 9 2 n i c e l y . G i v e n t h a t t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e i n fl a t i o n t a r g e t a r e a s s u m e d t o b e 2 % . I n r e a l i t y , t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e s h o u l d , h o w e v e r , v a r y a l o n g w i t h t h e s t a t e o f e c o n o m y . T h e r e f o r e , t h e c o n s t a n t n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e a s s u m p t i o n s h o u l d n o t h o l d a c r o s s t h e t i m e . F o r o t h e r p e r i o d s , a n u m b e r o f m o n e t a r y e c o n o m i s t s e x p l o r e d t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n 2 8 b y e s t i m a t i n g t h e p a r a m e t e r s , a c c o r d i n g t o d i f f e r e n t F e d c h a i r m e n o n t h e g r o u n d s t h a t t h e p r e f e r e n c e f o r fi g h t i n g a g a i n s t i n fl a t i o n w a s d i f f e r e n t f o r d i f f e r e n t c h a i r m e n . A l s o , t h e d i s i n fl a t i o n p e r i o d i n t h e b e g i n n i n g o f 1 9 8 0 5 a s w e l l a s t h e c h a n g e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s m o n e t a r y p o l i c y o p e r a t i o n p r o c e d u r e d u r i n g 1 9 7 9 - 1 9 8 2 2 9 c a n b e a c c o u n t e d f o r b y t e s t i n g f o r t h e s t r u c t u r a l b r e a k s i n t h o s e p e r i o d s . T h e e m p i r i c a l r e s u l t s a r e d i s c u s s e d a fi e r t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g m I h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i s c a l i b r a t e d w i t h t h e s p e c i fi c w e i g h t s t o i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p , h o w e v e r , t h e s e p a r a m e t e r s fi t t h e F e d ’ s b e h a v i o r w e l l d u r i n g 1 9 8 7 - 1 9 9 2 . O n t h e o t h e r h a n d , t h e p a r a m e t e r s i n p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a r e e s t i m a t e d b a s e d o n t h e T a y l o r - t y p e r u l e , i m p l e m e n t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t i n r e s p o n s e t o i n f l a t i o n a n d o u t p u t g a p . 2 9 D u r i n g t h a t p e r i o d , i t i s w i d e l y b e l i e v e d t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e t a r g e t e d t h e n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s r a t h e r t h a n t h e f e d e r a l f i r n d s r a t e . G o o d f r i e n d ( 1 9 9 1 ) a r g u e d t h a t t h e F e d s t i l l h a d t h e i n t e r e s t r a t e t a r g e t i n m i n d e v e n t h o u g h t h e y f o c u s e d o n t h e n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s . H o w e v e r , B e m a n k e a n d M i h o v ( 1 9 9 8 ) fi n d s t h e e v i d e n c e t o s u p p o r t t h e c l a i m t h a t d u r i n g t h e F e d c h o s e t h e n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s a s t h e o p e r a t i n g i n s t r u m e n t o f m o n e t a r y p o l i c y o v e r t h e 1 9 7 9 - 1 9 8 2 p e r i o d , t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i s i m p l e m e n t e d a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t f o r t h e r e s t o f t i m e . 4 7 w h i c h i s o n e o f t h e i m p o r t a n t e m p i r i c a l i s s u e s i n t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . 3 . E m p i r i c a l r e s u l t s T h i s s e c t i o n i n c l u d e s t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s o f F e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . T h e T a y l o r t y p e r u l e d i f f e r s f r o m t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i n t e r m s O f t h e p a r a m e t e r s . I n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , t h e p a r a m e t e r s w e r e c h o s e n r a t h e r t h a n e s t i m a t e d t o fi t t h e F e d ’ s b e h a v i o r a s m e n t i o n e d i n S e c t i o n 2 . W i t h t h e s h o r t p e r i o d o f t i m e u n d e r c o n s i d e r a t i o n , I 9 8 7 - 1 9 9 2 , i t i s d o u b t f u l w h e t h e r t h e s e p a r a m e t e r s fi t f o r o t h e r p e r i o d s a n d w h e t h e r t h e p o l i c y r u l e c a n b e a g o o d p r o x y f o r t h e m o n e t a r y p o l i c y r u l e t h a t t h e c e n t r a l b a n k s , i n p a r t i c u l a r t h e F e d e r a l R e s e r v e i n t h e U S , o p e r a t e . S i n c e T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) i n t r o d u c e d t h e r u l e , m u c h e m p i r i c a l w o r k i n c l u d i n g J u d d a n d R u d e b u s c h ( I 9 9 8 ) , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) , T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) a n d C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 2 0 0 0 ) ( h e n c e f o r t h C G G ) h a s b e e n p u b l i s h e d . T h i s e m p i r i c a l w o r k m o s t l y s u c c e e d e d i n e s t i m a t i n g t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s , c o n f o r m i n g t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . H o w e v e r , t h e g o o d n e s s o f fi t i m p r o v e s l a r g e l y w h e n t h e s e r e s e a r c h e r s a p p e n d a n a d d i t i o n a l i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g t e r m t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . I t h e l p s t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e d e s c r i b e m o s t c e n t r a l b a n k s ’ b e h a v i o r . I t i s b a s e d o n a n e m p i r i c a l fi n d i n g r a t h e r t h a n o n t h e o r e t i c a l g r o u n d s . N e v e r t h e l e s s , t h e r e a r e s o m e t h e o r e t i c a l g r o u n d s t o s u b s t a n t i a t e t h e a d d i t i o n o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n t o t h e o r i g i n a l T a y l o r . 3 . 1 . I n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g A c c o r d i n g t o v a r i o u s e m p i r i c a l w o r k s , e . g . R u d e b u s c h ( 2 0 0 1 b , 2 0 0 2 a n d 2 0 0 5 a ) , S a c k ( 1 9 9 8 , 2 0 0 0 ) , W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) , L a n s i n g ( 2 0 0 2 ) , C O O ( 2 0 0 0 ) a n d 4 8 W o o d f o r d ( 2 0 0 3 ) t h e F e d e r a l R e s e r v e a n d o t h e r c e n t r a l b a n k s t e n d t o s m o o t h t h e c h a n g e s i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t h e y c o n t r o l a s t h e i r p o l i c y i n s t r u m e n t . T h i s b e h a v i o r i s c a l l e d “ i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g ” . H o w e v e r , i t s r e a l c a u s e s a r e s t i l l c o n t r o v e r s i a l . F i v e r a t i o n a l e s b e h i n d t h i s b e h a v i o r a r e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s ; 1 ) 2 ) 3 ) 4 ) 5 ) W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) s u g g e s t s t h a t f r e q u e n t r e v e r s a l s a r e l i k e l y t o b e p e r c e i v e d b y t h e p u b l i c a s c e n t r a l b a n k p o l i c y m i s t a k e s , t h u s m a i n t a i n i n g m o m e n t u m i n i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g m a y s h o w t h e c e n t r a l b a n k ’ s i n t e n t i o n s a n d w i l l i n g n e s s e s t o p u r s u e a c e r t a i n d i r e c t i o n o f t h e i n t e r e s t r a t e . S a c k ( 2 0 0 0 ) a t t r i b u t e s t h e F e d ’ s b e h a v i o r t o p a r a m e t e r u n c e r t a i n t y w h i c h l e a d s t h e F e d t o a d j u s t t h e f u n d s r a t e l e s s a g g r e s s i v e l y t h a n t h a t w o u l d b e o p t i m a l i n t h e a b s e n c e o f p a r a m e t e r u n c e r t a i n t y . R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) p o i n t s o u t t h a t a l a r g e c o e f fi c i e n t o n t h e l a g o f i n t e r e s t r a t e i s a r e s u l t o f t h e o m i s s i o n o f c o r r e l a t e d o r p e r s i s t e n t v a r i a b l e s f r o m t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . H o w e v e r , s o m e s t u d i e s , e . g . E n g l i s h e t a l ( 2 0 0 3 ) a n d C a s t e l n u o v o ( 2 0 0 3 ) p r o p o s e d e m p i r i c a l e v i d e n c e t h a t t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i m p l e m e n t e d b y t h e c e n t r a l b a n k s t i l l p l a y s a k e y r o l e i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , a l b e i t t h e p r e s e n c e o f s e r i a l l y c o r r e l a t i o n i n t h e r e s i d u a l s . L a n s i n g ( 2 0 0 2 ) e x p l a i n s t h a t i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g m a y s t e m f r o m t h e e s t i m a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h t h e fi n a l d a t a , i n s t e a d o f u s i n g t h e r e a l - t i m e d a t a n o r m a l l y e m p l o y e d b y t h e p o l i c y m a k e r s a t t h e t i m e o f m a k i n g t h e d e i c i o n s . A s a r e s u l t , t h e fi n a l d a t a c r e a t e s t h e i l l u s i o n , t h o u g h i t i s n o n - e x i s t s , b y p i c k i n g u p t h e s e r i a l l y c o r r e l a t e d r e a l - t i m e m e a s u r e m e n t e r r o r s n o t a c c o u n t e d i n t o t h e s t a n d a r d e s t i m a t i o n p r o c e d u r e s . W o o d f o r d ( 2 0 0 3 ) p r o p o s e d t h a t c e n t r a l b a n k s c a n c o n v i n c i n g l y s h o w t h e i r c o m m i t m e n t t o a p a r t i c u l a r m o n e t a r y p o l i c y b y a d j u s t i n g t h e s h o r t - t e r m 4 9 i n t e r e s t r a t e g r a d u a l l y b u t c o n t i n u o u s l y . S u p p o s e t h a t t h e p u b l i c i s c o n v i n c e d t h a t t h e F e d o p e r a t e s a ( n ) e a s y ( t i g h t ) m o n e t a r y p o l i c y , t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e d e t e r m i n e d i n t h e m a r k e t m a y f a l l ( r i s e ) w i t h o u t a n y f u r t h e r e a s i n g ( t i g h t e n i n g ) b y t h e F e d . I n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g c a n b e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e p o l i c y r u l e i n d i f f e r e n t f o r m s . E a c h f o r m l e a d s t o d i f f e r e n t m a g n i t u d e s o f i n t e r e s t r a t e m o v e m e n t s . T h e s i m p l e s t f o r m i s u s e d b y T a y l o r ( 1 9 9 9 ) , w h i c h i s a l s o c a l l e d a g e n e r a l i z e d T a y l o r r u l e ; E q u a t i o n ( 3 . 1 ) i t : p i H + y i n + ( p x t + c w h e r e t h e n o t a t i o n c o r r e s p o n d s t o t h a t o f E q u a t i o n ( 1 ) a n d c r e p r e s e n t s a c o n s t a n t . O n t h e o t h e r h a n d , C G G ( 2 0 0 0 ) e m p l o y a p a r t i a l - a d j u s t m e n t f o r m o f t h e T a y l o r r u l e . A l s o , t h e y m o d i f y t h e r u l e b y a d d i n g f o r w a r d - l o o k i n g b e h a v i o r b y t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y . T h e y e s t i m a t e t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a s f o l l o w s : E q u a t i o n ( 3 . 2 ) 1 ' 1 : { 1 + « r a m m e d - n ‘ ] + [ 3 3 q u | 9 , ] W h e r e i ‘ [ i s t h e t a r g e t n o m i n a l i n t e r e s t r a t e ; 1 r s t h e d e s r r e d i n t e r e s t r a t e w h e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t a r e a t t h e i r t a r g e t v a l u e s ( i . e . t h e p o l i c y r u l e a t n e u t r a l s t a n c e ) , c o m p o s e d o f t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e ( r ' ) a n d t a r g e t i n fl a t i o n ( r t ‘ ) ; i t ” , i s a c h a n g e i n t h e p r i c e b e t w e e n p e r i o d s t a n d t + k ; q u i s a m e a s u r e o f t h e a v e r a g e o u t p u t g a p b e t w e e n p e r i o d s t a n d t + q ; Q i s t h e i n f o r m a t i o n s e t a v a i l a b l e a t t h e t i m e t h e i n t e r e s t r a t e i s s e t . A n d i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s a d d e d t h r o u g h a p a r t i a l - a d j u s t m e n t p r o c e s s o f E q u a t i o n ( 3 . 3 ) . i i = P ( L ) i t - l + ( l - m i l ; 9 ( L ) = P l + s z + . . . . . . + a n n " ; P r 5 9 0 ) S u b s t i t u t i n g t h e i n t e r e s t r a t e r e c o m m e n d e d b y t h e r u l e i n E q u a t i o n ( 3 . 2 ) i n t o E q u a t i o n ( 3 . 3 ) a n d e x p a n d i n g t h e t e r m s g i v e s u s 5 0 E q u a t i o n ( 3 . 4 ) . . i t = ( 1 - p ) [ r . - ( ( p - l ) 1 t ' + ( p u n k + m m ] + p ( L ) i t - 1 + 8 1 F i n a l l y , J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) a p p e n d t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g b y i n c o r p o r a t i n g a n e r r o r - c o r r e c t i o n a p p r o a c h t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . S t a r t i n g f r o m t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , t h e y a d d t h e fi r s t l a g o f o u t p u t g a p t o i t a s f o l l o w s E q u a t i o n ( 3 . 5 ) r t = r . + a t + a ( r r t - I I . ) + l e t + B s z w h e r e i . ) i s d e n o t e d a s t h e r u l e - p r e s c r i b e d r a t e . N o t i c e a b l y , E q u a t i o n ( 3 . 5 ) i s a g e n e r a l s p e c i fi c a t i o n a l l o w i n g f o r t h e p o s s i b i l i t y t h a t t h e F e d r e s p o n d s t o a v a r i e t y o f v a r i a b l e s p r o p o s e d a s r e a s o n a b l e m o n e t a r y p o l i c y t a r g e t s , i n c l u d i n g i n fl a t i o n a l o n e ( [ 3 1 = B ; = 0 , a s i n M e l t z e r ( 1 9 8 7 ) ) , n o m i n a l G D P g r o w t h ( o r = [ 3 1 = - I 3 2 , a s i n M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) ) , i n fl a t i o n a n d r e a l G D P g r t h w i t h d i f f e r e n t w e i g h t s ( ( 1 ¢ 1 3 1 = 4 3 2 ) , a s w e l l a s i n fl a t i o n a n d t h e G D P g a p i n l e v e l f o r m ( a s i n T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) ) . I n a d d i t i o n , t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e ’ s a d j u s t m e n t p r o c e s s i s g i v e n b y ; E q u a t i o n ( 3 . 6 ) A i t = y ( i ° t - 1 — i , - , ) + p m “ T h a t i s , t h e c h a n g e i n t h e f u n d s r a t e a t t i m e t p a r t i a l l y c o r r e c t s t h e “ e r r o r ” b e t w e e n l a s t p e r i o d ’ s s e t t i n g a n d t h e c u r r e n t r e c o m m e n d e d l e v e l ( t h e fi r s t t e r m ) , a s w e l l a s m a i n t a i n i n g s o m e o f t h e “ m o m e n t u m ” f r o m l a s t p e r i o d ’ s f u n d s r a t e c h a n g e ( t h e s e c o n d t e r m ) . E x p a n d i n g a l l t e r m s a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 3 . 7 ) A l l = 7 1 ; - y i t - 1 + y ( 1 + ( 1 ) 1 t t + y l e [ + 7 0 2 x “ + p A i H W h e r e 5 = r . - a n ‘ . E q u a t i o n ( 3 . 7 ) a l s o e m b e d s t h e t e s t f o r s e r i a l l y c o r r e l a t e d r e s i d u a l s v e r s u s i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g w i t h t h e n u l l h y p o t h e s i s t h a t p = 1 , r e p r e s e n t i n g t h e s e r i a l 5 1 c o r r e l a t i o n i n t h e r e s i d u a l s , a s s u p p o r t e d b y R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) , w h i l e r e j e c t i n g t h e n u l l s u p p o r t s t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g c o n d u c t e d b y t h e c e n t r a l b a n k . T h e s e t h r e e f o r m s o f t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g c a n b e i n t e r p r e t e d d i f f e r e n t l y . I ) T h e fi r s t o n e i n T a y l o r ( 1 9 9 % ) ( E q u a t i o n ( 3 . 1 ) ) i s m o d i fi e d b y a d d i n g a l a g o f a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , i n a n a t t e m p t t o i n c r e a s e t h e g o o d n e s s o f fi t , i . e . r e d u c i n g t h e u n e x p l a i n e d v a r i a n c e i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e w h i c h c a n n o t b e e x p l a i n e d b y i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p ( e x o g e n o u s v a r i a b l e s ) . I n E q u a t i o n ( 3 . 1 ) , a n a u t o r e g r e s s i v e t e r m i s , t h u s , a d d e d i n t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e t o e x p l a i n m o r e o f t h e s h o r t — t e r m i n t e r e s t r a t e ’ s v a r i a n c e . 2 ) T h e s e c o n d t y p e o f m o d i fi c a t i o n r e c o m m e n d e d b y C G G ( 2 0 0 0 ) ( E q u a t i o n ( 3 . 2 ) , ( 3 . 3 ) , a n d ( 3 . 4 ) ) i s t o r e s t r i c t t h e i n f l u e n c e o f t h e s t r u c t u r a l p a r t ( t h e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p ) b y a d j u s t i n g i t i n p r o p o r t i o n t o t h e l a g g e d i n t e r e s t r a t e . I f p i s l a r g e , t h e e f f e c t o f t h e s t r u c t u r a l p a r t i s s m a l l , c o m p a r e d t o t h e l a s t p e r i o d i n t e r e s t r a t e a n d v i c e v e r s a . 3 ) T h e l a s t c a s e ( E q u a t i o n ( 3 . 5 ) , ( 3 . 6 ) , a n d ( 3 . 7 ) ) u s e d b y J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) s e p a r a t e s t h e a d j u s t m e n t o f t h e i n t e r e s t r a t e i n t o t h e “ e r r o r ” a n d t h e “ m o m e n t u m ” . T h e c o e f f i c i e n t 7 m e a s u r e s t h e c o r r e c t i o n t o t h e “ e r r o r ” i n t h e i n t e r e s t r a t e s e t t i n g w h i l e t h e c o e f fi c i e n t p m e a s u r e s t h e “ m o m e n t u m ” f r o m l a s t p e r i o d ’ s i n t e r e s t r a t e c h a n g e , c o m p a r e d t o t h e s e c o n d t y p e o f m o d i fi c a t i o n , w h i c h d o e s n o t i n c l u d e t h e m o m e n t u m p a r t a n d t h e fi r s t - l a g o f o u t p u t i s d r o p p e d . 5 2 3 . 2 . E s t i m a t i o n r e s u l t s i n t h e U S 3 . 2 . 1 . E a r l y e s t i m a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e I w i l l b e g i n w i t h t h e e s t i m a t i o n o r i g i n a l l y c o n d u c t e d b y J o h n B . T a y l o r . T a y l o r ( 1 9 9 % ) e s t i m a t e d t h e p o l i c y r u l e w i t h h i s o r i g i n a l f o r m ( E q u a t i o n ( 2 . 1 ) ) b u t d i v i d e d t h e s a m p l e i n t o t w o s u b - s a r n p l e s . T h e fi r s t o n e i s I n t e r n a t i o n a l G o l d S t a n d a r d E r a ( t h e e a r l i e s t p e r i o d r e c o g n i z e d a s a m o n e t a r y p o l i c y r u l e ) a n d t h e B r e t t o n W o o d s ( t h e fi x e d e x c h a n g e r a t e e r a ) . H o w e v e r , d u r i n g t h e I n t e r n a t i o n a l G o l d S t a n d a r d E r a , t h e c o e f fi c i e n t s e s t i m a t e d i n t h e i n t e r e s t r a t e r u l e a r e n o t s i g n i fi c a n t a n d v e r y s m a l l i n v a l u e . A l s o , t h e R z ’ s a r e q u i t e s m a l l . T h e r e f o r e , I w i l l n e g l e c t t h a t p e r i o d . T a b l e 1 . 1 : B r e t t o n W o o d s a n d P o s t - B r e t t o n W o o d s E r a 3 0 C o e f fi c e n t ( 1 9 6 0 : ] — 1 9 7 9 : 4 ) 1 9 8 7 : 1 - 1 9 9 7 : 3 1 9 5 4 : 1 - 1 9 9 7 : 3 C o n s t a n t 2 . 0 4 5 1 . 1 7 4 1 . 7 2 1 ( 6 . 3 4 ) ( 2 . 3 5 ) ( 5 . 1 5 ) 0 . 8 1 3 1 . 5 3 3 1 . 1 0 1 7 ‘ ( 1 2 . 9 ) ( 9 . 7 1 ) ( 1 5 . 1 ) 0 . 2 5 2 0 . 7 6 5 0 . 3 2 9 V ( 4 . 9 3 ) ( 8 . 2 2 ) ( 3 . 1 6 ) R 2 0 . 7 0 0 . 8 3 0 . 5 8 N o t e : T h e p o l i c y i n s t r u m e n t i s t h e f e d e r a l fi m d s r a t e f o r t h e y e a r s 1 9 5 4 - 1 9 9 7 . T h e v a r i a b l e I t i s m e a s u r e d b y t h e a v e r a g e i n fl a t i o n r a t e o v e r f o u r q u a r t e r s , a n d t h e v a r i a b l e x i s m e a s u r e d b y t h e p e r c e n t a g e d e v i a t i o n o f r e a l o u t p u t f r o m a t r e n d . N u m b e r s i n p a r e n t h e s e s a r e t h e t - s t a t i s t i c . T h e c o m p a r i s o n b e t w e e n d u r i n g B r e t t o n W o o d s E r a a n d P o s t - B r e t t o n W o o d s i n T a b l e 1 . 1 s h o w s t h a t t h e c o e f fi c i e n t s i n t h e l a t t e r p e r i o d c o n f o r m t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , e v e n t h o u g h t h e c o e f fi c i e n t a s s o c i a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p i s s l i g h t l y h i g h e r t h a n 0 . 5 s e t b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . T h e k e y p o i n t i s t o c o n s i d e r w h e t h e r t h e T a y l o r P r i n c i p l e h o l d s ; t h a t i s , t h e c o e f f i c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s g r e a t e r t h a n u n i t y , w h i c h i s c a l l e d “ s t a b i l i t y t h r e s h o l d ” i n T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) . I f i t i s g r e a t e r t h a n o n e , t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s 3 ° I n f a c t , t h e fi x e d e x c h a n g e r a t e o f B r e t t o n W o o d s e n d e d a r o u n d t h e fi r s t q u a r t e r o f 1 9 7 3 , a f t e r S m i t h s o n i a n A g r e e m e n t a l l o w e d m o n i e s o f a l l i n d u s t r i a l c o u n t r i e s t o f l o a t . 5 3 r a i s e d ( r e d u c e d ) s o t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i n c r e a s e s ( d e c r e a s e s ) w h e n e v e r t h e i n fl a t i o n i s h i g h e r ( l o w e r ) . A s a c o n s e q u e n c e , i n fl a t i o n w i l l b e l o w e r ( h i g h e r ) a n d o u t p u t w i l l c o n t r a c t ( e x p a n d ) . I n s u c h a c a s e , t h e m o n e t a r y p o l i c y r u l e s t a b i l i z e s t h e e c o n o m y a n d v i c e v e r s a J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) e s t i m a t e d a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n c o r p o r a t i n g i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h e y e s t i m a t e d t h e c o e f f i c i e n t s o f t h e p o l i c y r u l e a c r o s s F e d c h a i r m e n . T h e y d i v i d e d t h e t i m e i n t e r v a l i n t o t h r e e s u b - s a m p l e s i n c l u d i n g t h e t e r m s o f A u t h u r B u r n s ( I 9 7 0 . Q 1 — 1 9 7 8 . Q 1 ) , P a u l V o l c k e r ( 1 9 7 9 . Q 3 - 1 9 8 7 . Q 2 ) a n d A l a n G r e e n s p a n ( 1 9 8 7 . Q 3 - p r e s e n t ) , w h i l e n e g l e c t i n g C h a i r m a n M i l l e r ( 1 9 7 8 . Q 2 — I 9 7 9 . Q 2 ) d u e t o h i s v e r y b r i e f t e n u r e . F i g u r e 1 . 3 : T h e T a y l o r r u l e a n d t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e F e d e r a l F u n d s R a t e ( 9 6 ) 2 0 . B u r n s V o l c k e r G r e e n s p a n 1 6 - 1 2 - [ - - - T a y l o r R u l e — A c t u a l R a t e I F r o m t h e d e s c r i p t i v e fi g u r e s s h o w n a b o v e , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e d u r i n g B u m s ’ t e n u r e , w a s c o n s i s t e n t l y l o w e r t h a n t h e r u l e ’ s r e c o m m e n d e d r a t e . T h i s r e s u l t c o n f o r m s t o t h e c o n t i n u o u s i n c r e a s e i n i n fl a t i o n d u r i n g t h i s p e r i o d . D u r i n g t h e V o l c k e r p e r i o d , w h e n t h e F e d s i g n i fi c a n t l y r e d u c e d i n fl a t i o n , t h e f u n d s r a t e w a s c o n s i s t e n t l y h i g h e r t h a n t h e r u l e - p r e s c r i b e d t a r g e t r a t e , i n d i c a t i n g t h a t t h e F e d w a s m o r e a g g r e s s i v e i n l o w e r i n g i n fl a t i o n t h a n t h e r u l e w o u l d h a v e b e e n . 5 4 J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n a n d a l l o w e d f o r i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g b y e s t i m a t i n g t h e T a y l o r t y p e r u l e i n t h e c o n t e x t o f a n e r r o r c o r r e c t i o n m o d e l . T h e i r m o d e l f o l l o w s E q u a t i o n ( 3 . 5 ) — ( 3 . 7 ) . T a b l e 1 . 2 : R e g r e s s i o n r e s u l t s f o r e a c h p e r i o d E q u a t i o n ( 3 . 5 ) . . . . . . . . . . . i * t = r * + a t + a ( r r t - 1 r * ) + l e t + 1 3 2 x “ E q u a t i o n ( 3 . 6 ) . . . . . . . A i t = y ( i * ( — i ( - 1 ) + p A i H 2 T w e l ' é l v l a l m l s z l o l n I S E E J Q B u r n s P e r i o d ( 1 9 7 0 : Q 1 — 1 9 7 8 2 Q 1 ) 1 . 6 8 0 . 5 6 - O . 1 5 0 . 1 6 0 . 7 2 0 . 2 5 1 5 . 9 2 A ( 1 . 4 3 ) ( 4 . 3 4 ) ( 0 8 0 ) ( 0 . 4 5 ) ( 2 . 5 9 ) ( 1 . 6 7 ) 0 ' 5 3 0 ' 8 4 ( 0 . 0 4 ) 0 . 7 1 ' l 0 . 5 8 0 . 8 9 0 . 2 6 1 4 . 8 1 B ( 2 . 6 8 ( 4 . 7 8 ) ‘ ' ( 5 . 8 5 ) ( 1 . 7 6 ) 0 ' 5 2 0 ' 8 4 ( 0 . 0 6 ) V o l c k e r P e r i o d ( 1 9 7 9 z Q 3 — 1 9 8 7 : Q 2 ) A 2 . 0 4 0 . 3 6 0 . 6 9 2 . 4 0 - 2 . 0 4 - 0 . 0 8 0 4 7 1 3 3 1 0 . 9 5 ( 0 . 8 7 ) ( 2 . 2 5 ) ( 1 . 3 2 ) ( 1 . 3 5 ) ( - 1 4 2 ) ( . 0 4 4 ) ' ' ( 0 . 2 2 ) 2 . 4 2 0 . 4 4 0 . 4 6 1 . 5 3 " ' . . 9 . 4 3 B ( 1 . 5 6 ) ( 3 . 6 4 ) ( 1 . 7 9 ) ( 1 . 9 2 ) ( 1 _ ' 1 5 3 9 2 ) ’ 0 ' 4 8 " 3 1 ( 0 . 3 1 ) G r e e n s p a n P e r i o d ( 1 9 8 7 z Q 3 - 1 9 9 7 : Q 4 ) 1 . 2 1 0 . 2 7 0 . 5 7 1 . 1 0 - O . 1 2 0 . 4 3 2 0 . 3 2 A ( 1 . 7 9 ) ( 4 . 8 7 ) ( 2 . 7 2 ) ( 2 . 8 3 ) ( - 0 3 1 ) ( 3 . 9 4 ) 0 ' 6 7 0 ' 2 7 ( 0 . 0 3 ) 1 . 3 1 0 . 2 8 0 . 5 4 0 . 9 9 0 . 4 2 2 0 . 7 8 B ( 2 . 2 6 ) ( 5 . 2 7 ) ( 2 . 9 6 ) ( 7 . 4 6 ) ( 4 . 0 0 ) 0 ' 6 7 0 ‘ 2 7 ( 0 . 0 2 ) N o t e : A i s t h e b a s i c r e g r e s s i o n , w h i l e B i s t o d r o p t h e i n s i g n i fi c a n t v a r i a b l e s o fl f ‘ d e n o t e s f = r . d u e t o a = 0 . " d e n o t e s t h e i n s i g m fi c a n c e o f t h e t e s t o f fl ] + [ 3 2 = 0 D u r i n g B u m s ’ p e r i o d , t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o t h e d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n f r o m i t s t a r g e t i s n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o a t t h e c o n v e n t i o n a l l e v e l o f 5 % , c o m p a r e d t o t h e r e s t o f t h e p e r i o d s s h o w n a b o v e . H o w e v e r , t h i s i n s i g n i fi c a n c e d o e s 1 3 1 . F r o m n o t m e a n t h a t t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e d o e s n o t r e s p o n d t o t h e i n fl a t i o n a t a l E q u a t i o n ( 3 . 7 ) , t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s t i l l r e s p o n d s t o t h e i n fl a t i o n b u t w i t h o n e - t o - o n e c o r r e s p o n d e n c e w h i c h i s s u f fi c i e n t t o m a i n t a i n t h e l e v e l o f r e a l i n t e r e s t r a t e u n c h a n g e d i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n . T h u s , T a b l e 1 . 2 s u g g e s t s t h a t t h e r e a l f e d f u n d s r a t e w a s n o t a d j u s t e d o n t h e b a s i s o f c h a n g e s i n i n fl a t i o n ( o r i s i n s i g n i fi c a n t ) a n d m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g t h e B u m s ’ p e r i o d w a s n o t c o u n t e r - c y c l i c a l a g a i n s t i n fl a t i o n , 3 ’ R e c a l l t h a t E q u a t i o n ( 3 . 5 ) n e s t s t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h e n [ 3 2 = 0 a n d o r = [ ) 1 = 0 . 5 . 5 5 i n d i c a t i n g t h a t t h e T a y l o r P r i n c i p l e w a s n o t f o l l o w e d i n t h i s p e r i o d . I t c o u l d p a r t l y e x p l a i n i n c r e a s i n g i n fl a t i o n d u r i n g t h e B u r n s p e r i o d i n F i g u r e 1 . 3 . D u r i n g t h e V o l c k e r e r a , T a b l e 1 . 2 s h o w s t h e o p p o s i t e r e s u l t o f t h e B u r n s ’ p e r i o d . T h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i n d i c a t e s a v a l u e s i g n i fi c a n t l y g r e a t e r t h a n u n i t y . T h i s c a n b e i n t e r p r e t e d a s t h e a g g r e s s i v e n e s s o f C h a i r m a n V o l c k e r i n fi g h t i n g i n fl a t i o n . A l s o , t h e e s t i m a t e s s u g g e s t g r a d u a l a d j u s t m e n t o f t h e f u n d s r a t e t o w a r d s t h e r u l e . E v e n t h o u g h i t i s g r e a t e r t h a n t h a t o f G r e e n s p a n ’ s p e r i o d , i t i s l o w e r t h a n t h a t o f B u r n s . L a s t l y , G r e e n s p a n ’ s p e r i o d f r o m 1 9 8 7 2 Q 3 t o p r e s e n t , c o n fi r m s t h e a g g r e s s i v e n e s s i n fi g h t i n g i n fl a t i o n . T h e e s t i m a t e i n t h e r e s p o n s e t o t h e d e v i a t i o n O f i n fl a t i o n f r o m t h e t a r g e t ( o n ) i s c l o s e t o t h e p a r a m e t e r u s e d b y T a y l o r o f 0 . 5 . I n t e r m s o f o u t p u t g a p s , t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n r e s p o n d s o n e - t o - o n e t o t h e o u t p u t g a p w h i c h i s s l i g h t l y m o r e a g g r e s s i v e t h a n t h a t s u g g e s t e d b y t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . R e g a r d i n g t h e d e g r e e o f a d j u s t m e n t t o t h e r u l e , t h e f u n d s r a t e t y p i c a l l y a d j u s t s e n o u g h t o e l i m i n a t e 2 8 p e r c e n t o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e l a g g e d a c t u a l a n d r u l e - r e c o m m e n d e d f u n d s r a t e e a c h q u a r t e r ( r e c a l l t h a t J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) e s t i m a t e u s i n g q u a r t e r l y d a t a ) . T h u s , t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s h i g h e r i n G r e e n s p a n ’ s p e r i o d . 3 . 2 . 2 . F o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e I n t h e p r e v i o u s s u b - s e c t i o n , t h e e s t i m a t e s a r e b a s e d o n t h e c u r r e n t a n d l a g g e d v a r i a b l e s i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . I n r e a l i t y , c e n t r a l b a n k s d o n o t k n o w a c t u a l d a t a i n r e a l - t i m e . E c o n o m i c d a t a a r e r e l e a s e d w i t h a l a g . I n t h e U n i t e d S t a t e s , r e a l G D P d a t a i s fi r s t r e l e a s e d o n e m o n t h a f t e r t h e e n d o f t h e q u a r t e r a n d r e v i s e d o n e 5 6 m o n t h l a t e r ” . T h e t h i r d o r fi n a l r e v i s i o n i s r o u g h l y t h r e e m o n t h s a f t e r t h e e n d o f t h a t q u a r t e r . T o t a c k l e t h e i n f o r m a t i o n l a g p r o b l e m , t h e r e a r e t w o a p p r o a c h e s ; e s t i m a t i n g f o r w a r d - l o o k i n g o r f o r e c a s t - b a s e d p o l i c y r u l e s o r e s t i m a t i n g b a c k w a r d - l o o k i n g o r l a g g e d v a r i a b l e r u l e s s u c h a s t h e w o r k d o n e b y K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) . T h e l a t t e r a p p r o a c h i s e q u i v a l e n t t o u s i n g t h e r e v i s e d d a t a o f t h e l a s t p e r i o d . C G G ( 2 0 0 0 ) i m p l e m e n t t h e G e n e r a l M e t h o d o f M o m e n t s ( G M M ) t o e s t i m a t e a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . T h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n c o r r e s p o n d s t o E q u a t i o n s ( 3 . 2 ) , ( 3 . 3 ) a n d ( 3 . 4 ) w h i c h i n c o r p o r a t e s t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g t h r o u g h p a r t i a l a d j u s t m e n t o f t h e c u r r e n t i n t e r e s t r a t e f r o m t h e p r e v i o u s p e r i o d i n t e r e s t r a t e . T h e v a r i a b l e s , i n c l u d i n g i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , a r e i n e x p e c t a t i o n a l t e r m s c o n d i t i o n e d o n t h e i n f o r m a t i o n s e t a t t h e c u r r e n t p e r i o d . T h e y i m p l i c i t l y a s s u m e t h a t t h e c e n t r a l b a n k s e t s s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n r e s p o n s e t o t h e f o r e c a s t v a l u e s o f e c o n o m i c i n d i c a t o r s a s p r o x i e s o f t h e c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s . I n a d d i t i o n , t h e O p t i m a l w e i g h t i n g m a t r i x e m p l o y e d i n t h e i r G M M t e c h n i q u e a l s o a c c o u n t s f o r p o s s i b l e s e r i a l c o r r e l a t i o n i n t h e e r r o r t e r m s . T h e d a t a a r e q u a r t e r l y t i m e s e r i e s s t a r t i n g f r o m 1 9 6 0 : ] t o 1 9 9 6 2 4 . T h e y u s e d t h e a v e r a g e F e d e r a l F u n d s r a t e i n t h e fi r s t - m o n t h o f e a c h q u a r t e r , e x p r e s s e d a s a n a n n u a l r a t e a s t h e p r o x y f o r a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . T h e b a s e l i n e i n fl a t i o n m e a s u r e s a ( a n n u a l i z e d ) r a t e o f c h a n g e o f t h e G D P d e fl a t o r b e t w e e n t w o s u b s e q u e n t q u a r t e r s . T h e b a s e l i n e “ o u t p u t g a p ” m e a s u r e i s t h e s e r i e s c o n s t r u c t e d b y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l o u t p u t a n d p o t e n t i a l o u t p u t o f t h e C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f f i c e . T h e i n s t r u m e n t s e t i n c l u d e s l a g s o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , i n fl a t i o n , a n d t h e o u t p u t g a p , a s w e l l a s t h e s a m e n u m b e r o f l a g s o f c o m m o d i t y p r i c e i n fl a t i o n , M 2 g r o w t h , a n d t h e “ s p r e a d ” b e t w e e n t h e l o n g - t e r m b o n d r a t e a n d t h e t h r e e - m o n t h T r e a s u r y B i l l r a t e . 3 2 T h i s r e a l i z a t i o n o f t i m e s e r i e s c o r r e s p o n d s t o t h e “ o p e r a t i o n a l i t y p r o b l e m ” p o i n t e d b y M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) a n d M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 0 b ) . 5 7 T h e w h o l e s a m p l e i s d i v i d e d i n t o t w o s u b - s a m p l e s . T h e fi r s t p a r t l a b e l e d “ P r e - V o l c k e r ” p e r i o d ( l 9 6 0 : 1 - 1 9 7 9 : 2 ) e n c o m p a s s e s t h e t e n u r e s o f W i l l i a m M . M a r t i n , A r t h u r B u r n s , a n d G . W i l l i a m M i l l e r a s F e d e r a l R e s e r v e c h a i r m e n . T h e s e c o n d s u b — s a m p l e l a b e l e d “ V o l c k e r - G r e e n s p a n ” p e r i o d ( 1 9 7 9 : 3 - 1 9 9 6 z 4 ) c o n t a i n s t h e t e r m s o f P a u l V o c k e r a n d A l a n G r e e n s p a n . T h e s e s u b - p e r i o d s r o u g h l y c o n f o r m t o t h e u n s t a b l e a n d s t a b l e e r a s o f m o n e t a r y p o l i c y i n r e c e n t m a c r o e c o n o m i c h i s t o r y . T h e f o r e c a s t h o r i z o n f o r t h e b a s e l i n e e s t i m a t e i s o n e p e r i o d a h e a d i n b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t 8 3 P - T a b l e 1 . 3 : B a s e l i n e e s t i m a t e s b y C G G ( 2 0 0 0 ) E q u a t i o n ( 3 . 4 ) . . i t = ( 1 - p ) [ r ’ - ( t p - 1 ) n ‘ + ( m y , + p x t j q 1 + p ( L ) i H + a t T i m e P e r i o d s 1 t . ( p B p J - t e 5 t * 4 . 2 4 0 . 8 3 0 . 2 7 0 . 6 8 P r e ' v m d ‘ " ( 1 . 0 9 ) ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 0 5 ) 0 8 3 4 3 . 5 8 2 . 1 5 0 . 9 3 0 . 7 9 V o l c k e r - G r e e n s p a n ( 0 . 5 0 ) ( 0 . 4 0 ) ( 0 . 4 2 ) ( 0 . 0 4 ) 0 . 3 1 6 N o t e : S t a n d a r d e r r o r s a r e r e p o r t e d i n p a r e n t h e s e s . P — v a l u e s a r e r e p o r t e d f o r J - t e s t . T h e s e t o f i n s t r u m e n t s i n c l u d e s f o u r l a g s o f i n fl a t i o n : o u t p u t g a p , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , t h e s h o r t - l o n g s p r e a d , a n d c o m m o d i t y p r i c e i n fl a t i o n . T h e f o r e c a s t h o r i z o n s f o r i n fl a t i o n a n d o u t p u t a r e k = 1 a n d q = 1 , r e s p e c t i v e l y . T a b l e 1 . 3 s h o w s m a n y i n t e r e s t i n g r e s u l t s . F i r s t o f a l l , t h e n u l l h y p o t h e s i s o f w h e t h e r t h e m o d e l i s o v e r - i d e n t i fi e d i s t e s t e d b y t h e H a n s e n J - t e s t i s n o t r e j e c t e d a n d a l l c o e f fi c i e n t s a r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o a t t h e c o n v e n t i o n a l l e v e l o f c o n fi d e n c e o f 5 % . R e g a r d i n g t h e e s t i m a t e s , t h e c o e f fi c i e n t a s s o c i a t e d w i t h e x p e c t e d i n fl a t i o n i s b e l o w u n i t y d u r i n g t h e P r e - V o l c k e r p e r i o d , w h e r e a s , i t i s a b o v e u n i t y i n t h e V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d . L i k e w i s e , t h e o u t p u t g a p c o e f f i c i e n t i s l o w i n t h e P r e - V o l c k e r p e r i o d a n d v e r y h i g h i n t h e l a t t e r p e r i o d . F u r t h e r m o r e , e s t i m a t e s o f t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g p a r a m e t e r a r e h i g h i n a l l c a s e s , s u g g e s t i n g c o n s i d e r a b l e i n t e r e s t r a t e i n e r t i a T h u s , t h e i r e s t i m a t e i s c o n s i s t e n t w i t h c o n v e n t i o n a l w i s d o m t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e s m o o t h e s i n t e r e s t r a t e m o v e m e n t . 5 8 I n s u m , t h e e s t i m a t e s o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a r e n o t d i f f e r e n t w h e n t h e y a r e e s t i m a t e d w i t h e i t h e r t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e i n C G G ( 2 0 0 0 ) o r w i t h c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s a s i n J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) i n t e r m s o f t h e s t a b i l i t y o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . I n s t a b i l i t y a n d s t a b i l i t y i n m o n e t a r y p o l i c y i n t h e P r o - V o l c k e r a n d V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d c a n a l s o b e i l l u s t r a t e d b y s i m u l a t i n g t h e p o l i c y r u l e a l o n g w i t h a s i m p l e m a c r o e c o n o m i c m o d e l w i t h i n t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k i n t h e s e c o n d p a r t o f C G G ( 2 0 0 0 ) . W i t h t h i s m e t h o d , t h e y d e m o n s t r a t e d t h a t t h e e s t i m a t e d r u l e f o r t h e p r e - V o l c k e r p e r i o d a l l o w e d g r e a t e r m a c r o e c o n o m i c i n s t a b i l i t y t h a n t h a t o f V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d s i n c e t h e p r e - V o l c k e r e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a l l o w s f o r t h e p o s s i b i l i t y o f b u r s t s o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t c a u s e d b y s e l f - f u l fi l l i n g i n fl a t i o n e x p e c t a t i o n s . T h i s s e l f - f u l fi l l i n g e x p e c t a t i o n o f i n fl a t i o n i s a l s o a d d r e s s e d i n C h a r i , C h r i s t i a n o , a n d E i c h e n b a u m ( 1 9 9 8 ) . T h e y i n d i c a t e t h a t i n fl a t i o n i n t h e 1 9 7 0 5 — t h e s o - c a l l e d G r e a t I n fl a t i o n — - m a y h a v e b e e n d u e m a i n l y t o s e l f - f u l fi l l i n g b e h a v i o r o f i n fl a t i o n . T h e i r a r g u m e n t i s , h o w e v e r , b a s e d o n t h e m u l t i p l i c i t y o f e q u i l i b r i a i n r e p u t a t i o n a l m o d e l s o f m o n e t a r y p o l i c y , c o m p a r e d t o t h e s t u d y b y C G G ( 2 0 0 0 ) , w h i c h i s b a s e d s i m p l y o n t h e i m p l i c a t i o n s o f t h e e s t i m a t e d h i s t o r i c a l p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s h o w n a b o v e . O n t h e c o n t r a r y , s e l f - f u l fi l l i n g fl u c t u a t i o n s c a n n o t o c c u r u n d e r t h e e s t i m a t e d r u l e f o r t h e V o l c k e r — G r e e n s p a n e r a s i n c e , w i t h i n t h i s r e g i m e , t h e F e d e r a l R e s e r v e a d j u s t s i n t e r e s t r a t e s s u f fi c i e n t l y t o c o u n t e r a n y c h a n g e i n e x p e c t e d i n fl a t i o n . I n t e r e s t i n g l y , C G G ( 2 0 0 0 ) a l s o t e s t f o r s u b - s a m p l e s t a b i l i t y , c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i f f e r e n t c h a i r m e n . S t a r t i n g f r o m C h a i r m a n M a r t i n i n 1 9 6 0 t o t h e s e c o n d q u a r t e r o f 1 9 7 9 b e f o r e t h e V o l c k e r ’ s p e r i o d , t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o t h e i n fl a t i o n a r e o b v i o u s l y d i f f e r e n t a c r o s s t h e c h a i n n a n s h i p s , w h i l e t h e y a r e n o t i n t h e c o e f fi c i e n t s 5 9 a s s o c i a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p . T h e c o e f fi c i e n t i n t h e B u r n s a n d M i l l e r p e r i o d i s l a r g e r t h a n i n t h e M a r t i n e r a , i n d i c a t i n g a p o s s i b l e a g g r e s s i v e n e s s i n r e s p o n d i n g t o t h e o u t p u t g a p i n t h e B u m s - M i l l e r p e r i o d . T h u s , m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g t h e P r o - V o l c k e r p e r i o d s h o w s m a c r o e c o n o m i c p o l i c y i n s t a b i l i t y w h i c h c o u l d p o s s i b l y h a v e c a u s e d t h e G r e a t I n fl a t i o n i n t h e 1 9 7 0 5 . T a b l e 1 . 4 : T h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h d i f f e r e n t c h a i r m e n b y C G G ( 2 0 0 0 ) E q u a t i o n ( 3 . 4 ) . . 1 t = ( 1 - p ) [ r ’ - ( ( p - 1 ) n ‘ + o u t ) , + p x t h ] + p ( L ) i ( _ 1 + 8 1 P e r i o d 1 : . ( p B p J - t e s t M a r t i n ( 6 0 : 1 - 6 9 : 4 ) ( k = L q = 1 ) 5 . 1 6 0 . 8 6 0 . 1 4 0 . 7 7 0 . 5 2 4 ( 7 . 1 2 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 1 6 ) ( 0 . 0 6 ) ( k = 4 q = 1 ) 7 . 1 5 0 . 9 2 0 . 0 6 0 . 7 2 0 . 7 1 9 ’ ( 5 . 5 5 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 0 5 ) B u m s - M i l l e r ( 7 0 : 1 - 7 8 : 1 ) ( k = 1 q = 1 ) 5 . 1 6 0 . 8 6 0 . 7 8 0 . 6 9 0 . 5 2 4 ’ ( 1 . 7 2 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 0 4 ) ( k = 4 q = 1 ) 7 . 1 5 0 . 9 2 1 . 2 4 0 . 8 0 0 . 7 1 9 ’ ( 5 . 5 5 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 3 9 ) ( 0 . 0 5 ) V o l c k e r ( 7 9 : 3 3 - 8 7 : 2 ) ( k = 1 q = 1 ) 3 . 7 5 2 . 0 2 - 0 . 0 2 0 . 6 3 0 . 6 1 2 ’ ( 0 . 2 8 ) ( 0 . 2 3 ) ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 0 4 ) ( k = 4 q = l ) 2 . 4 5 2 . 3 8 0 . 6 8 0 . 7 4 0 . 8 0 4 ’ ( 0 . 4 7 ) ( 0 . 3 5 ) ( 0 . 3 0 ) ( 0 . 0 4 ) G r e e n s p a n ( 8 7 : 3 - 9 6 : 4 ) ( k = l q = l ) 3 . 7 5 2 . 0 2 0 . 9 9 0 . 6 3 0 . 6 1 2 ’ ( 0 . 2 8 ) ( 0 . 2 3 ) ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 0 4 ) ( k = 4 q = l ) 2 . 4 5 2 . 3 8 0 . 6 8 0 . 9 1 0 . 8 0 4 ’ ( 0 . 4 7 ) ( 0 . 3 5 ) ( 0 . 3 0 ) ( 0 . 0 2 ) P o s t - 8 2 ( k = 1 q = 1 ) 3 . 4 3 1 . 5 8 0 . 1 4 0 . 9 1 0 . 4 1 6 ’ ( I . 2 4 ) ( 0 . 7 2 ) ( 0 . 4 2 ) ( 0 . 0 3 ) ( k = 4 q : 1 ) 3 . 1 6 3 . 1 3 0 . 0 9 0 . 8 2 0 . 8 9 4 ’ ( 0 . 1 0 ) ( 0 . 3 3 ) ( 0 . 1 5 ) £ 1 0 2 ) N o t e : S t a n d a r d e r r o r s a r e r e p o r t e d i n p a r e n t h e s e s . P - m l u e s a r e r e p o r t e d f o r J - t e s t . T h e s e t o f i n s t r u m e n t s i n c l u d e s t w o l a g s o f i n fl a t i o n , o u t p u t g a p , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , t h e s h o r t - l o n g s p r e a d , a n d c o m m o d i t y p r i c e i n fl a t i o n , a s w e l l a s t h e s a m e v a r i a b l e s w i t h a m u l t i p l i c a t i v e s u b - p e r i o d d u m m y . I n t h e s u b - s a m p l e r o b u s t n e s s t e s t s , t h e y a l s o e x a m i n e t h e e f f e c t s o f r e m o v i n g t h e fi r s t t h r e e V o l c k e r y e a r s b a s e d o n t h e g r o u n d s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e t a r g e t e d 6 0 n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t r a t h e r t h a n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e ” . T h e r e f o r e , t h e V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d s t a r t e d f r o m 1 9 8 3 2 Q 1 , i n s t e a d o f 1 9 7 9 2 Q 3 . F u r t h e r m o r e , t h e r e w a s a s h a r p o n e - s h o t d i s i n fl a t i o n e p i s o d e w h i c h b r o u g h t d o w n i n fl a t i o n a b r u p t l y d u r i n g t h a t t h r e e y e a r p e r i o d . T h e r e s u l t o f t h i s e x c l u s i o n i s t h a t t h e c o e f f i c i e n t a s s o c i a t e d w i t h e x p e c t e d i n fl a t i o n ( ( p ) i s s t i l l a b o v e u n i t y , s i m i l a r t o t h e e s t i m a t i o n i n t h i s p e r i o d w i t h o u t t h e e x c l u s i o n . H o w e v e r , t h e c o e f f i c i e n t m e a s u r i n g t h e s e n s i t i v i t y t o t h e c y c l i c a l v a r i a b l e ( B ) i s i n s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o a t t h e c o n v e n t i o n a l l e v e l . T h e s u b - s a m p l e e s t i m a t i o n s d e p e n d i n g o n c h a i r m a n s h i p a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 4 . I n t h e s a m e t a b l e , t h e t a r g e t h o r i z o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p f o r e c a s t a r e a l s o p r e s e n t e d . T h e fi r s t c a s e c o r r e s p o n d s t o t h e t a r g e t h o r i z o n o f o n e q u a r t e r a h e a d w h i c h t h e y u s e d i n T a b l e 1 . 3 a n d t h e o t h e r i s 4 q u a r t e r s a h e a d . A p a r t f r o m t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n e s t i m a t e d b y C G G ( 2 0 0 0 ) , a n o t h e r i n t e r e s t i n g p a p e r i s R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 2 ) . T h e y e s t i m a t e d a r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h o u t a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a n d e x p a n d e d t h e C G G ( 2 0 0 0 ) ’ s d a t a s e t t o s t a r t f r o m t h e b e g i n n i n g o f 1 9 5 0 5 . T h e i r m o d e l s p e c i fi c a t i o n i s s o m e w h a t s i m p l e r t o t h a t o f C G G ( 2 0 0 0 ) w h i l e s t i l l i m p l e m e n t i n g t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n ; E q u a t i o n ( 3 . 8 ) i t = o + B E t r t t + 1 + y E ( ( Y — v ‘ ) [ . 1 W h e r e i t i s t h e f e d e r a l f u n d s r a t e i t : i s i n fl a t i o n Y - Y ‘ i s t h e d e v i a t i o n o f o u t p u t f r o m t r e n d . ’ 3 B e m a n k e a n d M i h o v ( 1 9 9 8 ) p r e s e n t e d t h e e v i d e n c e t h a t o v e r t h e 1 9 7 9 2 1 0 — 1 9 8 2 p e r i o d , n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s w a s t h e o p e r a t i n g i n s t r u m e n t o f m o n e t a r y p o l i c y . F o r t h e r e s t o f t h e t i m e t h e y s h o w e d t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e t r e a t e d t h e F e d e r a l F u n d s r a t e a s t h e i n s t r u m e n t o f m o n e t a r y p o l i c y . 6 1 S 2 4 9 7 a m p l e : : : : 1 1 4 4 - - - - 1 1 1 2 9 9 9 0 5 7 8 0 l 1 l l 9 9 9 9 5 6 7 8 8 9 7 0 : : : : 4 3 3 4 I n f l ( ( ( ( 5 1 ( 3 ( ) 3 1 : a : 3 ) ? t 5 ( 3 3 i 2 1 3 ; ) 2 o n a ) ) ) ) O u t ( ( ( ( 8 S . 8 3 : p % i 5 ? u ? g 7 ? t b ) , ) ) 6 ? C t o ( ( ( ( n 3 ( 3 ( 1 3 2 s ' 1 1 9 t 5 : 1 7 3 a 3 3 1 ) n , ) ) ) 2 : 0 R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 2 ) u s e l e a d s o f v a r i a b l e s t o r e p r e s e n t t h e e x p e c t e d v a l u e s o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p s . T h e c o n t e m p o r a n e o u s a n d t w o l a g g e d v a l u e s o f i n fl a t i o n a n d t h e c o n t e m p o r a n e o u s d e v i a t i o n o f o u t p u t f r o m t r e n d p l u s a c o n s t a n t a r e u s e d a s t h e i n s t r u m e n t f o r t h i s i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s m e t h o d . T h e d a t a s e t f r o m C I T I B A S E w a s d i v i d e d i n t o f o u r s u b - s a m p l e s . T h e r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 5 . T a b l e 1 . 5 : E s t i m a t e d F o r w a r d - L o o k i n g M o n e t a r y P o l i c y r u l e b y R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 0 ) N o t e : T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . a . r s o n e q u a r t e r a h e a d . i s t h e d e v i a t i o n o f o u t p u t f r o m t r e n d , o n e q u a r t e r a h e a d . T h e m o s t i m p o r t a n t r e s u l t i s t h a t t h e w e i g h t o n e x p e c t e d i n fl a t i o n o r t h e l e a d s o f i n fl a t i o n i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e 1 9 5 0 5 i s c l o s e t o t h a t o f t h e V o l c k e r - G r e e n s p a n e r a a n d a p p a r e n t l y d i f f e r e n t f r o m t h a t o f t h e 1 9 6 0 5 a n d 1 9 7 0 5 . I n t h e 1 9 5 0 5 a n d d u r i n g V o l c k e r - G r e e n s p a n e r a s , t h e c o e f f i c i e n t s a s s o c i a t e d w i t h e x p e c t e d i n fl a t i o n a r e u n s u r p r i s i n g l y g r e a t e r t h a n u n i t y , s h o w i n g t h e s t a b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y . A n o t h e r c r u c i a l w o r k s u p p o r t i n g t h e f o r w a r d - l o o k i n g o r f o r e c a s t - b a s e d r u l e i s B a t i n i a n d H a l d a n e ( 1 9 9 9 ) . T h e y f o u n d t h a t a m o d e r a t e f o r e c a s t h o r i z o n c o u l d i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e o f p o l i c y r u l e s s i n c e t h e y e n c o m p a s s t h e l a g s c a u s e d b y t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m o f a p o l i c y t o w a r d s t h e t a r g e t s , a l l i n f o r m a t i o n u s e f u l f o r p r e d i c t i n g f u t u r e i n fl a t i o n a n d l o w e r o u t p u t v a r i a b i l i t y w i t h o u t a n y d i r e c t r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p . M o r e o v e r , t h e y f o u n d t h a t t h e a p p r o p r i a t e f o r e c a s t h o r i z o n i s 6 2 a p p r o x i m a t e l y t h r e e t o s i x q u a r t e r s . S h o r t e r o r l o n g e r h o r i z o n s r i s k r a i s i n g b o t h o u t p u t a n d i n fl a t i o n v a r i a b i l i t y . 3 . 2 . 3 . R o b u s t n e s s t o d i f f e r e n t m e a s u r e s A f t e r h a v i n g e x p l o r e d a l l t h e r e g i m e c h a n g e s d e p e n d i n g o n d i f f e r e n t c h a i r m a n s h i p s , a n o t h e r i n t r i c a t e i s s u e i n p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n e s t i m a t i o n i s t h e m e a s u r e m e n t o f t h e r e l e v a n t v a r i a b l e s i n c l u d i n g i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) f o c u s e s o n t h i s i s s u e . S h e e s t i m a t e d f o u r d i f f e r e n t m e a s u r e s o f i n fl a t i o n d e p e n d i n g o n t h e t y p e o f e c o n o m i c i n d i c a t o r s a n d s i x m e a s u r e s o f o u t p u t g a p s d e p e n d i n g o n t h e i r s o u r c e s . F o r i n fl a t i o n , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) f o c u s e d o n C P I i n fl a t i o n , c o r e C P I i n fl a t i o n , G D P p r i c e i n fl a t i o n a n d e x p e c t e d i n fl a t i o n . T h e f o r m e r t h r e e a r e o f t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e w h i l e t h e o t h e r i s a f o r w a r d - l o o k i n g o n e s i m i l a r t o t h e o n e i m p l e m e n t e d b y C G G ( 2 0 0 0 ) a n d R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 2 ) w h i c h f o c u s o n t h e f o r e c a s t - b a s e d p o l i c y r u l e . O n t h e o t h e r h a n d , s h e e s t i m a t e d d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e o u t p u t g a p d e p e n d i n g o n t h e s o u r c e s o f d a t a a n d t h e a p p r o a c h e s o f p o t e n t i a l o u t p u t e s t i m a t i o n . T h e s e i n c l u d e a g o v e r n m e n t a g e n c y ( t h e C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e , o r C B O ) , t w o i n t e r n a t i o n a l i n s t i t u t i o n s ( t h e I n t e r n a t i o n a l M o n e t a r y F u n d , a n d t h e O r g a n i z a t i o n f o r E c o n o m i c C o o p e r a t i o n a n d D e v e l o p m e n t ) , a n d c o r p o r a t i o n s t h a t p r o d u c e c o m m e r c i a l f o r e c a s t s ( S t a n d a r d a n d P o o r ’ s D R I ) . A l s o , s h e i n c l u d e d t w o o t h e r m e a s u r e s b a s e d o n t h e o u t p u t t r e n d c o n s t r u c t e d w i t h s t a n d a r d e c o n o m e t r i c p r o c e d u r e s . T h e s e m e a s u r e s a r e T a y l o r ( 1 9 9 3 ) a n d R e c u r s i v e ” . T h e d a t a r a n g e i s t h e p e r i o d o f 1 9 8 3 — 1 9 9 7 3 5 . T h e 3 ’ T h e o u t p u t g a p b a s e d o n T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) w a s c o n s t r u c t e d u s i n g a l i n e a r - t r e n d e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t . T h e fi t t e d v a l u e o b t a i n e d i n a r e g r e s s i o n o f t h e n a t u r a l l o g a r i t h m O f r e a l G D P o n a c o n s t a n t a n d l i n e a r t i m e t r e n d w a s u s e d a s t h e l i n e a r - t r e n d e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t . T h e e s t i m a t i o n p e r i o d i s 2 5 y e a r s . L a s t b u t n o t l e a s t , t h e r e c u r s i v e o u t p u t g a p w a s c o n s t r u c t e d u s i n g a r e c u r s i v e l i n e a r - t r e n d e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t . R e c u r s i v e l i n e a r - t r e n d e s t i m a t e s o f p o t e n t i a l o u t p u t w e r e b a s e d o n a s e r i e s o f r e g r e s s i o n s . T h e e s t i m a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t f o r a g i v e n q u a r t e r w a s t h e fi t t e d v a l u e o b t a i n e d i n a 6 3 e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , s i m i l a r t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i n E q u a t i o n ( 2 . 1 ) , i s E q u a t i o n ( 3 . 9 ) i t = c + ( 1 + a ) 1 t ( - | + B x “ T h e v a r i a b l e s i t , i n a n d x ( r e p r e s e n t a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p , r e s p e c t i v e l y . T h e c o n s t a n t t e r m i s r e d u c e d t o o n l y ‘ ” ‘ c , w h i c h c o m p r i s e s r . - c u r ‘ . T h e r e s u l t o f e s t i m a t i o n i s s h o w n i n T a b l e 1 . 6 . H e r e s t i m a t i o n i s b a s e d m a i n l y o n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e , i n c o n t r a s t t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h i c h u s e s c o n t e m p o r a n e o u s i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p o v e r t h e p r e v i o u s f o u r q u a r t e r s . T h e l a g g e d v a r i a b l e s a r e u s e d o n t h e g r o u n d s t h a t t h e c e n t r a l b a n k s r e a l i z e t h e e c o n o m i c i n d i c a t o r s w i t h s o m e l a g s . T h u s , i t i s a n o t h e r a p p r o a c h t o h a n d l i n g t h e p r o b l e m o f i n f o r m a t i o n l a g s , a p a r t f r o m u s i n g t h e f o r e c a s t b a s e d o r f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e s a s i n C G G ( 2 0 0 0 ) a n d R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 2 ) . A l s o , t h e u s e o f l a g g e d d a t a i s b a s e d o n t h e i m p l i c i t a s s u m p t i o n t h a t t h e l a g g e d v a l u e s a r e ( s u f f i c i e n t l y ) g o o d p r e d i c t o r s o f t h e c u r r e n t d a t a w h i c h a r e n o t r e a l i z e d a t t h e t i m e o f s e t t i n g t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . F r o m t h e s t u d y b y K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) , t h r e e m a i n r e s u l t s a r e f o u n d . F i r s t l y , t h e r e c o m m e n d a t i o n s f r o m e s t i m a t e d r u l e s d o n o t fi t h i s t o r i c a l p o l i c y v e r y w e l l . G o o d n e s s o f fi t o f t h e e s t i m a t e d r u l e w i t h t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e i s m e a s u r e d b y t h e m e a n a b s o l u t e d e v i a t i o n b e t w e e n t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e fi t t e d f u n d s r a t e f r o m t h e e s t i m a t e d p o l i c y r u l e s . M o s t m e a n a b s o l u t e d e v i a t i o n s a c r o s s t h e d i f f e r e n t m e a s u r e s o f i n fl a t i o n a n d s o u r c e s o f o u t p u t g a p s a r e b a s i c a l l y g r e a t e r t h a n u n i t y , e x c e p t t h e c a s e u s i n g e x p e c t e d i n fl a t i o n a s t h e i n fl a t i o n m e a s u r e . r e g r e s s i o n o f t h e n a t u r a l l o g a r i t h m s o f r e a l G D P o n a c o n s t a n t a d l i n e a r t i m e t r e n d , u s i n g d a t a o v e r t h e 2 5 y e a r s e n d i n g i n t h a t q u a r t e r . 3 5 T h e d a t a s e t s t a r t s f r o m t h e d i s i n fl a t i o n p e r i o d w h i c h i s t h e fi r s t t h r e e y e a r s i n V o l c k e r ’ s e r a . T h i s p e r i o d i s b o t h i n c l u d i n g o n e - s h o t e x t r e m e d i s i n t l a t i o n p e r i o d a n d t h e n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s t a r g e t i n g a s a p o l i c y p r o c e d u r e p e r i o d . 6 4 T a b l e 1 . 6 : E s t i m a t e s o f w e i g h t s i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e s w i t h t h e d a t a r a n g i n g f r o m 1 9 8 3 - 1 9 9 7 b y K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) O u t a t G a . I n fl a t i o n w e i h t O u t p u t w e i g h t M e a n a b s o l u t e M z a s u r e P I n fl a t i o n M e a s u r e ( 0 1 ) g ( [ 3 ) D e v i a t i o n C 1 3 0 C P I I n fl a t i o n 0 . 0 1 - 0 . 0 1 1 . 5 0 C 8 0 C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 4 8 0 . 1 4 1 . 3 0 C 8 0 G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 8 8 0 . 3 2 1 . 1 7 C B O E x p e c t e d i n fl a t i o n 1 . 3 7 0 . 3 8 0 . 7 0 O E C D C P I I n fl a t i o n 0 . 0 1 - 0 . 0 2 1 . 5 0 O E C D C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 4 2 0 . 1 2 1 . 3 3 G B C D G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 7 1 0 . 2 9 1 . 2 3 O E C D E x p e d e d i n fl a t i o n 1 . 2 1 0 . 3 6 0 . 7 9 I A I F C P I I n fl a t i o n - 0 . 0 6 O . 1 8 1 . 4 3 I M F C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 3 6 0 . 2 2 1 . 2 9 I M F G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 6 5 0 . 3 5 1 . l 4 I M F E x p e c t e d i n fl a t i o n 1 . 0 9 0 . 3 4 0 . 7 5 D R ] C P I I n fl a t i o n - 0 . 0 1 - O . 1 0 1 . 4 9 D R I C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 5 1 0 . 1 0 1 . 3 1 D R ] G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 9 4 0 . 2 8 1 . 2 0 D R ! E x p e c t e d i n fl a t i o n 1 . 5 5 0 . 3 9 0 . 6 8 T a y l o r C P I I n fl a t i o n - 0 . 1 2 0 . 1 8 1 . 4 0 T a y l o r C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 2 8 0 . 1 8 1 . 3 1 T a y l o r G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 5 3 0 . 2 7 1 . 1 6 T a y l o r E x p e c t e d i n f l a t i o n 0 . 9 9 0 . 2 6 0 . 8 0 R e c u r s i v e C P I I n fl a t i o n 0 . 0 3 - 0 . 1 0 1 . 5 0 R e c u r s i v e C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 4 1 0 . 0 0 1 . 3 4 R e c u r s i v e G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 7 0 0 . 1 3 1 . 2 4 R e c u r s i v e E x p e c t e d i n fl a t i o n 1 . 3 1 - 0 . 2 4 0 . 8 1 N o t e : B o l d - f a c e e n t r i e s a r e s i g n i f i c a n t l y d i fl e r e n t f r o m 0 . 5 , t h e w e i g h t u s e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 ) . S e c o n d l y , t h e e s t i m a t e d r u l e s r e s p o n d i n g t o e x p e c t e d i n fl a t i o n fi t t h e h i s t o r i c a l f e d e r a l f u n d s r a t e w e l l . T h i s r e s u l t s u b s t a n t i a t e s t h e f o r e c a s t - b a s e d p o l i c y r u l e s i n C G G ( 2 0 0 0 ) . I n a d d i t i o n , i t s u p p o r t s t h a t t h e c e n t r a l b a n k m a k e s p o l i c y d e c i s i o n s b a s e d o n e c o n o m i c c o n d i t i o n s e x p e c t e d i n t h e f u t u r e . T h e l a s t c o n c l u s i o n t h a t c a n b e d r a w n f r o m K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) i s t h a t t h e w e i g h t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a r e j u s t i fi e d b y h i s t o r i c a l d a t a . F r o m T a b l e 1 . 6 , t h e b o l d e n t r i e s r e p r e s e n t t h e v a l u e s t h a t a r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m 0 . 5 - t h e v a l u e d e s i g n a t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) i n h i s o r i g i n a l r u l e . H o w e v e r , t h e r e s u l t i s s e n s i t i v e t o t h e s a m p l e r a n g e . K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) a l s o e s t i m a t e d t h e d a t a s p a n n i n g 1 9 8 7 - 1 9 9 7 w h i c h i s s o l e l y G r e e n s p a n ’ s t e n u r e . M o r e t h a n h a l f o f t h e e s t i m a t e s a r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m 0 . 5 . N o t i c e a b l y , m a n y i n fl a t i o n w e i g h t s a r e n e g a t i v e v a l u e s w h i c h d o n o t m a k e m u c h s e n s e . T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n 6 5 A p p e n d i x A . O n e p o s s i b l e e x p l a n a t i o n o f t h i s r e s u l t i s t h e l a r g e r p e r s i s t e n c e o f t h e i n t e r e s t r a t e . F u r t h e r m o r e , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) a d d e d i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g b e h a v i o r o f c e n t r a l b a n k s i n h e r e s t i m a t i o n . T h e r e s u l t s a r e n o t d i f f e r e n t f r o m o t h e r r e s e a r c h e r s i n e s t i m a t i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s w i t h a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a p p e n d e d . S h e a l s o o b t a i n e d v a l u e s r a n g i n g f r o m 0 . 7 5 t o 0 . 8 2 , d e p e n d i n g o n t h e o u t p u t g a p m e a s u r e s . T h e e x p e c t e d i n fl a t i o n i s u s e d f o r t h e i n fl a t i o n m e a s u r e d u e t o i t s b e t t e r fi t w i t h t h e h i s t o r i c a l d a t a . N o n e t h e l e s s , t h e s e r e s u l t s m a y n o t b e r o b u s t s i n c e K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) c o m p a r e s b e t w e e n t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e a n d t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h o u t i n c o r p o r a t i n g t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g f o u n d i n m o s t e m p i r i c a l w o r k s . T h e o n l y c a s e e n c o m p a s s e d i s i n w h e n e s t i m a t i n g t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n , a s a b o v e . C G G ( 2 0 0 0 ) a l s o e s t i m a t e d t w o a l t e r n a t i v e m e a s u r e s o f t h e o u t p u t g a p , i n c l u d i n g , t h e d e v i a t i o n o f ( l o g ) G D P f r o m a fi t t e d q u a d r a t i c f u n c t i o n o f t i m e , a n d t h e d e v i a t i o n o f t h e u n e m p l o y m e n t r a t e f r o m a q u a d r a t i c t i m e t r e n d , w i t h t h e s i g n o f u n e m p l o y m e n t s e r i e s s w i t c h e d d u e t o t h e n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e o u t p u t g a p a n d t h e u n e m p l o y m e n t . T h e j u s t i fi c a t i o n f o r u s i n g t h e u n e m p l o y m e n t r a t e a s a p r o x y f o r t h e o u t p u t g a p i s t h a t i t i s h i g h l y n e g a t i v e l y c o r r e l a t e d w i t h o u t p u t g r o w t h i m p l i e d b y O k u n ’ s l a w ( 1 9 6 2 ) . H o w e v e r , C G G ( 2 0 0 0 ) c o n s i d e r e d a n a l t e r n a t i v e m e a s u r e o f i n fl a t i o n t o t h e G D P p r i c e d e fl a t o r — t h e r a t e o f c h a n g e o f t h e c o n s u m e r p r i c e i n d e x ( C P I ) . T h e r e s u l t e x c e r p t e d f r o m C G G ( 2 0 0 0 ) i s r e p o r t e d i n A p p e n d i x B . G e n e r a l l y , m o s t r e s u l t s a r e s i m i l a r t o t h e i r b a s e l i n e e s t i m a t e s . H o w e v e r , t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p d u r i n g t h e V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d a r e n o t s i g n i fi c a n t a t t h e c o n v e n t i o n a l l e v e l o f 5 % w i t h a n y o f t h e a l t e r n a t i v e m e a s u r e s o f 6 6 t h e o u t p u t g a p . A l s o , t h e e s t i m a t e g o e s u p t o 1 . 4 9 i n t h e V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d w h e n u s i n g C P I a s t h e i n fl a t i o n m e a s u r e . J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) o b t a i n a s l i g h t l y d i f f e r e n t r e s u l t , r e c a l l i n g t h a t t h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n u s e d i n t h e i r w o r k d o e s n o t i n c l u d e f o r w a r d - l o o k i n g a s p e c t o r a n y e x p e c t a t i o n t e r m s . R e g a r d i n g i n fl a t i o n , t h e e s t i m a t e d r e g r e s s i o n s s h o w l i t t l e s e n s i t i v i t y t o t h e s e a l t e r n a t i v e m e a s u r e s . I n t e r m s o f t h e o u t p u t g a p , J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) i m p l e m e n t e d t h r e e e s t i m a t e s o f p o t e n t i a l G D P , n a m e l y , t h e p o t e n t i a l o u t p u t r e l e a s e d b y t h e C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e , a s e g m e n t e d l i n e a r t r e n d w i t h o n e b r e a k i n 1 9 7 3 3 6 , a n d a q u a d r a t i c t r e n d . T h e G D P g a p c o m p u t e d b y t h e C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e h a s c r o s s - c o r r e l a t i o n s o f 0 . 9 9 a n d 0 . 8 0 w i t h t h e q u a d r a t i c a n d l i n e a r t r e n d g a p s , r e s p e c t i v e l y . A n o b v i o u s d i v e r g e n c e o f t h e s e t h r e e s e r i e s o c c u r r e d i n t h e 1 9 9 0 5 , w h e n t h e s e g m e n t e d l i n e a r t r e n d s h o w e d o u t p u t c o n s i s t e n t l y b e l o w p o t e n t i a l , w h i l e t h e o t h e r t w o m e a s u r e s s h o w e d a r i s i n g g a p t h a t b e c a m e p o s i t i v e t o w a r d t h e e n d o f t h e s a m p l e . D i f f e r e n c e s l i k e t h e s e c a n h a v e c o n s p i c u o u s e f f e c t s o n F e d p o l i c y c o n c e r n s . T h e r e g r e s s i o n r e s u l t s f o r t h e r e a c t i o n f u n c t i o n u s i n g t h e l i n e a r t r e n d u n s u r p r i s i n g l y d i f f e r f r o m t h o s e u s i n g t h e o t h e r g a p m e a s u r e s . I n f a c t , i n t h e G r e e n s p a n p e r i o d , t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e l i n e a r t r e n d a c t u a l l y c h a n g e s t h e s i g n o f t h e r e s p o n s e t o t h e i n fl a t i o n g a p . T h e a l t e r n a t i v e m e a s u r e s o f t h e g a p h a v e l i t t l e e f f e c t o n t h e r e s u l t s f o r t h e B u r n s o r t h e V o l c k e r p e r i o d s . 3 . 3 . D i s c u s s i o n T h e c e n t r a l i s s u e s c o n c e m i n g t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r u l e s o r t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n c a n b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s ; 3 ° T h e l i n e a r t r e n d w a s a l s o e m p l o y e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 3 ) b u t w i t h t h e d a t a r a n g i n g f r o m 1 9 8 4 - 1 9 9 2 , w h i c h d i d n o t a c c o u n t f o r t h e b r e a k i n 1 9 7 3 a s s u c h J u d d a n d R u d e b u s c h ’ s e s t i m a t i o n . 6 7 1 . T h e s a m p l e s p a n n i n g 1 9 6 0 - 2 0 0 4 c a n b e d i f f e r e n t i a t e d i n t o t w o m a i n p e r i o d s ; n a m e l y , P r e - V o l c k e r ( 1 9 6 0 - 1 9 7 9 : 2 ) a n d V o l c k e r a n d G r e e n s p a n ( 1 9 7 9 3 - 2 0 0 4 2 1 ) , d e p e n d i n g o n t h e s t a b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y . 2 . I t i s c o n v e n t i o n a l l y b e l i e v e d t h a t m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g 1 9 6 0 5 a n d 1 9 7 0 5 d i d n o t s t a b i l i z e t h e e c o n o m y a n d c o u l d p o s s i b l y b e o n e o f t h e c a u s e s o f t h e G r e a t I n fl a t i o n i n t h e 1 9 7 0 3 w h i l e R o m e r a n d R o m e r ( 2 0 0 2 ) s h o w e d t h a t m o n e t a r y p o l i c y i n t h e 1 9 5 0 5 a l s o s t a b i l i z e d t h e e c o n o m y . 3 . P o l i c y r u l e s a r e s t a b l e i f t h e y h a v e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n g r e a t e r t h a n u n i t y ; t h a t i s , i f t h e T a y l o r P r i n c i p l e h o l d s . T h e r i s e i n r e a l i n t e r e s t r a t e c o n t r a c t s t h e e c o n o m y , r e s u l t i n g i n l o w e r i n fl a t i o n w h e n t h e i n fl a t i o n r a t e i n c r e a s e s . H o w e v e r , W o o d f o r d ( 2 0 0 1 ) h a s f o r m a l l y p r o v e n t h e s t a b i l i t y c r i t e r i o n o f p o l i c y r u l e s i n l i g h t o f t h e T a y l o r P r i n c i p l e , b a s e d o n a “ n e o - W i c k s e l l i a n ” m o d e l . 4 . T h e T a y l o r P r i n c i p l e c a n a l s o b e e x p l a i n e d s i m p l y t h r o u g h t h e d e fi n i t i o n o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e . i t - “ t = f t S u p p o s e t h a t i n fl a t i o n ( i n ) r i s e s ( f a l l s ) , g i v e n t h e n o m i n a l i n t e r e s t ( i t ) c o n s t a n t , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e ( r t ) w i l l f a l l s . I f a c e n t r a l b a n k n e e d s t o i n c r e a s e r e a l i n t e r e s t r a t e t o c u r b i n fl a t i o n , t h e o n l y w a y t o a c h i e v e s u c h a g o a l i s t o r a i s e t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e m o r e t h a n t h e i n c r e a s e i n i n fl a t i o n . 5 . T h e e s t i m a t e d p o l i c y r u l e s a r e s e n s i t i v e t o t h e m e a s u r e s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . 6 . E m p i r i c a l l y , c e n t r a l b a n k s s m o o t h t h e i r s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e u s e d a s a p o l i c y i n s t r u m e n t . 6 8 7 . T h e f o r w a r d - l o o k i n g o r f o r e c a s t - b a s e d r u l e s d o m i n a t e t h e b a c k w a r d - l o o k i n g o r c o n t e m p o r a n e o u s r u l e s , f o l l o w i n g B a t i n i a n d H a l d a n e ( 1 9 9 8 ) a n d K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) . 8 . A d d i t i o n a l l y , T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) i d e n t i fi e d t w o e p i s o d e s o f t h e d e v i a t i o n o f t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e f r o m t h e r u l e - b a s e d v a l u e s o r w h a t h e c a l l s “ p o l i c y m i s t a k e s ” . T h e fi r s t o n e w a s a d d r e s s e d e a r l i e r - t h e G r e a t I n fl a t i o n a t t h e e n d o f 1 9 6 0 3 a n d t h e 1 9 7 0 3 a n d t h e o t h e r w a s t h e p r i o r - r e c e s s i o n p e r i o d i n t h e b e g i n n i n g o f 1 9 8 0 5 . I t h a s b e e n s h o w n e m p i r i c a l l y t h a t m o n e t a r y p o l i c y i n t h e 1 9 6 0 5 a n d 1 9 7 0 5 w a s p o s s i b l y e x c e s s i v e l y e a s y l e a d i n g t o t h e e c o n o m i c i n s t a b i l i t y a n d i n fl a t i o n . T h i s w a s i n d i c a t e d b y t h e c o e f f i c i e n t a s s o c i a t e d w i t h i n fl a t i o n b e i n g l e s s t h a n u n i t y i n t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . O n t h e c o n t r a r y , t h e p r i o r - r e c e s s i o n e p i s o d e w a s p o s s i b l y i n d u c e d b y t h e e x c e s s i v e m o n e t a r y t i g h t n e s s o f t h e e a r l y 1 9 8 0 5 l e a d i n g t o t h e r e c e s s i o n a t t h a t t i m e . H o w e v e r , i t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e s e c o n d e p i s o d e w a s a d d r e s s e d l e s s o f t e n t h a n t h e f o r m e r p o s s i b l y d u e t o i n fl a t i o n b e i n g p o s e d a s t h e fi r s t p r i o r i t y t h r e a t t o t h e e c o n o m y . F i n a l l y , 1 e s t i m a t e a r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s a n d a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a p p e n d e d . M y e s t i m a t i o n i s b a s e d o n t h e d a t a s e t s p a n n i n g 1 9 6 0 : Q 1 — 2 0 0 4 2 Q l . A l s o , 1 s e p a r a t e d t h e w h o l e s a m p l e i n t o t w o s u b - s a m p l e s i l l u s t r a t i n g t h e i n s t a b i l i t y a n d s t a b i l i t y o f t h e e s t i m a t e d p o l i c y r u l e . T h e s e s u b - s a m p l e s i n c l u d e P r e - V o l c k e r ( 1 9 6 0 2 Q 1 - 1 9 7 9 2 Q 2 ) a n d V o l c k e r - G r e e n s p a n ( 1 9 7 9 2 Q 3 - 2 0 0 4 z Q 1 ) . T h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n i s d e s c r i b e d a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 3 . 1 0 ) i ‘ t = r ‘ - ( y - 1 ) i r c ’ + y ( u t - 1 c ‘ ) + t p x l W h e r e i ‘ t i s t h e e f f e c t i v e f e d e r a l f u n d s r a t e ; T i t i s i n fl a t i o n a t t i m e t ( a n n u a l i z e d q u a r t e r l y c h a n g e i n G D P d e fl a t o r ) ; x t i s t h e o u t p u t g a p , w h i c h i s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l o u t p u t a n d p o t e n t i a l o u t p u t e s t i m a t e d b y t h e C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e ; 6 9 T . . . . r “ a n d 1 : a r e t h e n a t u r a l r e a l 1 n t e r e s t r a t e a n d 1 n fl a t 1 o n t a r g e t , r e s p e c t i v e l y . A n d i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s a d d e d t h r o u g h a p a r t i a l - a d j u s t m e n t p r o c e s s o f : E q u a t i o n ( 3 . 1 1 ) 1 . : p i “ + ( 1 - p ) 1 ‘ t S u b s t i t u t i n g t h e i n t e r e s t r a t e r e c o m m e n d e d b y t h e r u l e i n E q u a t i o n ( 3 . 1 0 ) a n d e x p a n d i n g t h e t e r m s a s ; E q u a t i o n ( 3 . 1 2 ) . . i t = ( l - p ) [ r ' - ( y - 1 ) 1 r ' + y a k + c p r ‘ ] + p i “ + a t ; k = 0 , 1 F r o m T a b l e 1 . 7 b e l o w , t h e e s t i m a t i o n w i t h a l a g o f t h e e c o n o m i c i n d i c a t o r c o r r e s p o n d i n g t o t h e r u l e s p e c i fi c a t i o n o f K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) y i e l d s a h i g h e r A d j u s t e d R 2 t h a n t h a t o f t h e e s t i m a t i o n w i t h t h e c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s i n t h e fi r s t a n d t h i r d r o w , w h i l e t h e r e s u l t i s o p p o s i t e i n t h e o t h e r s . N o t i c e a b l y , a l l e x c e p t o n e o f t h e c o n s t a n t s a r e n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o a t t h e c o n v e n t i o n a l l e v e l o f 5 % . T a b l e 1 . 7 : T h e e s t i m a t i o n o f t h e T a y l o r t y p e r u l e w i t h i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g S a m p l e y / ( i - p ) “ t p / ( 1 - p ) ‘ c / ( i - p ) ‘ p A d j u s t e d R 2 D W l 9 6 0 : l - 2 0 0 4 : 1 C o n t e m p o r a n e o u s 1 . 5 3 1 0 . 7 5 3 1 . 4 2 8 0 . 8 8 1 0 . 8 6 8 2 . 3 3 5 O n e - l a g 1 . 4 7 7 0 . 9 4 5 1 . 9 0 6 0 . 8 7 3 0 . 8 7 1 2 . 3 1 5 1 9 6 0 : 1 - 1 9 7 9 : 2 C o n t e m p o r a n e o u s 0 . 9 9 1 0 . 4 6 7 1 . 5 2 7 0 . 7 2 2 0 . 9 0 6 1 . 4 9 9 O n e - l a g 0 . 8 5 4 0 . 6 1 1 2 . 3 4 6 0 . 7 2 1 0 . 8 9 4 1 . 6 4 9 l 9 7 9 : 3 - 2 0 0 4 : 1 C o n t e m p o r a n e o u s 1 . 9 0 4 0 . 4 2 9 1 . 3 3 1 0 . 8 2 3 0 . 8 5 6 2 . 5 6 6 O n e - l a g 2 . 0 3 8 0 . 5 8 2 1 . 1 6 4 0 . 7 7 8 0 . 8 7 0 2 . 5 3 3 1 9 8 2 : 4 - 2 0 0 4 : 1 C o n t e m p o r a n e o u s 3 . 2 2 8 2 . 7 0 0 - 2 . 1 7 7 0 . 9 6 7 0 . 9 5 3 1 . 2 2 8 O n e - l a g 2 . 7 6 3 2 . 1 9 8 - 1 . 6 7 0 0 . 9 7 0 0 . 9 5 1 1 . 1 5 4 N o t e : B o l d - f a c e e n t r i e s a r e s i g n i fi c a n t a t 5 % l e v e l . * T h e s e c o e f fi c i e n t s c a n b e i n t e r p r e t e d a s t h e l o n g - r u n r e s p o n s e b e c a u s e t h e d e n o m i n a t o r r e p r e s e n t s t h e a u t o r e g r e s s i v e t e r m a n d c a n b e e x p a n d e d i n i n fi n i t e m o v i n g a v e r a g e t e r m ” . F o r t h e w h o l e s a m p l e ( 1 9 6 0 : 1 - 2 0 0 4 z l ) , t h e e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s a r e q u i t e s i m i l a r t o t h e o n e s d e s i g n a t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) i n t h e e s t i m a t i o n u s i n g c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s . H o w e v e r , t h e e s t i m a t e o f t h e w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p i s 3 7 R e f e r t o H a m i l t o n ( 1 9 9 4 ) 7 0 d o u b l e t h a t o f t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h e n e s t i m a t i n g t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h t h e o n e - l a g v a r i a b l e s . L i k e w i s e , t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n d u r i n g t h e P r e - V o l c k e r p e r i o d h a s t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n l e s s t h a n u n i t y i n e i t h e r e s t i m a t i n g w i t h o n e l a g o r c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s . F i n a l l y , t h e e x c l u s i o n o f 1 9 7 9 : 3 - 1 9 8 2 z 3 , d u r i n g w h i c h i t i s w i d e l y b e l i e v e d t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e o p e r a t e d m o n e t a r y p o l i c y w i t h a d i f f e r e n t p r o c e d u r e f r o m t a r g e t i n g t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , l e a d s t o m u c h h i g h e r c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p . H o w e v e r , t h e c o e f fi c i e n t r e s p o n d i n g t o i n fl a t i o n i s n o t s i g n i fi c a n t a t 5 % . A n e x p l a n a t i o n c o u l d b e t h e p e r s i s t e n c e o f t h e i n t e r e s t r a t e . I n t h i s c a s e , t h e c u r r e n t i n t e r e s t r a t e l a r g e l y d e p e n d s o n l a s t p e r i o d ’ s i n t e r e s t r a t e r a t h e r t h a n - t h e e x o g e n o u s v a r i a b l e s s u c h a s i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p , i m p l y i n g a v e r y h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a fi e r 1 9 8 3 . 3 . 4 . E v i d e n c e f r o m o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s A s i s w e l l r e c o g n i z e d , t h e T a y l o r r u l e e m p i r i c a l l y d e s c r i b e d t h e F e d ’ s b e h a v i o r d u r i n g t h e e n d o f 1 9 8 0 5 t o t h e b e g i n n i n g o f t h e 1 9 9 0 5 q u i t e w e l l . I t i s w o r t h w h i l e t o e x a m i n e t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s i n o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s , o f w h i c h t h e s i z e o f t h e i r e c o n o m i e s a r e a b o u t t h e s i z e o f t h e U S e c o n o m y a n d t h e m o n e t a r y p o l i c y i n s t i t u t i o n s s h a r e s o m e c o m m o n a l i t i e s w i t h t h e F e d , w h e t h e r i t c o u l d a l s o b e e x p l a i n e d b y t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . I f t h e y c a n , t h e i m p l i c a t i o n s a p p l i e d t o t h e U S w o u l d a l s o b e a p p l i c a b l e t o t h o s e e c o n o m i e s . 1 w i l l b e g i n d e s c r i b i n g t h e U K c a s e , b a s e d o n N e l s o n ( 2 0 0 0 ) a n d C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 1 9 9 8 ) ( h e n c e f o r t h C G G ( 1 9 9 8 ) ) , t h e n J a p a n a n d e v e n t u a l l y , t h e E u r o p e a n U n i o n — w h i c h i n c l u d e s G e r m a n y o f w h i c h t h e c e n t r a l b a n k w a s o n e o f t h e m o s t i n fl u e n t i a l i n t h e w o r l d 7 1 e c o n o m y b e f o r e t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ( E C B ) w a s e s t a b l i s h e d i n 1 9 9 8 . P r i o r t o 1 9 9 8 , t h e c e n t r a l b a n k s i n t h e E u r o p e a n U n i o n h a d i n d e p e n d e n t l y c o n d u c t e d t h e i r m o n e t a r y p o l i c y . 3 . 4 . 1 . T h e p o l i c y r e a c t i o n fi m c t i o n i n t h e U K N e l s o n ( 2 0 0 0 ) e s t i m a t e d t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n f o r t h e U K f r o m 1 9 7 2 - 1 9 9 7 . T h i s p e r i o d i n c l u d e d m a n y i n t e r e s t i n g e v e n t s o f t h e h i s t o r y o f U K ’ s m o n e t a r y p o l i c y . I n p a r t i c u l a r , s o m e e v e n t s p a r a l l e l e d t h o s e o f t h e F e d e r a l R e s e r v e i n t h e U S . F o r e x a m p l e , t h e B r i t i s h P o u n d w a s a l l o w e d t o fl o a t i n J u n e 1 9 7 2 , c o m p a r e d t o t h e U S d o l l a r a fl e r t h e B r e t t o n - W o o d e r a i n 1 9 7 3 . A f t e r h a v i n g a l l o w e d t h e p o u n d t o fl o a t , t h e B r i t i s h g o v e r n m e n t i m p l e m e n t e d s o m e n o n - m o n e t a r y p o l i c y t o c u r b t h e p r i c e s o f p a r t i c u l a r p r o d u c t s t o fi g h t i n fl a t i o n , i n s t e a d o f f o c u s i n g o n m o n e t a r y p o l i c y ” . I n t h e m i d - 1 9 7 0 5 t o t h e m i d - 1 9 8 0 5 , t h e B a n k o f E n g l a n d t a r g e t e d t h e M 3 m o n e t a r y a g g r e g a t e , c o m p a r e d w i t h t h e p e r i o d 1 9 7 9 — 1 9 8 2 o f n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s t a r g e t i n g i n t h e U S . T h e n , e x c h a n g e r a t e m a n a g e m e n t w a s t h e m a i n f o c u s o f t h e B a n k o f E n g l a n d i n t h e l a t e 1 9 8 0 5 , c u l m i n a t i n g i n t h e p e r i o d o f 1 9 9 0 - 1 9 9 2 , w h e n t h e U K b e c a m e a m e m b e r o f t h e E x c h a n g e R a t e M e c h a n i s m ( E R M ) . A f t e r 1 9 9 2 , t h e U K d e p a r t e d f r o m t h e E R M a n d a d o p t e d i n fl a t i o n t a r g e t i n g m o n e t a r y p o l i c y . F r o m M a y 1 9 9 7 , t h e B a n k o f E n g l a n d h a s r e c e i v e d t h e f u l l y o p e r a t i o n a l i n d e p e n d e n c e i n i t s m o n e t a r y p o l i c y . N e l s o n ( 2 0 0 0 ) e s t i m a t e d E n g l a n d ’ s m o n e t a r y p o l i c y w i t h b o t h b a c k w a r d - a n d f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . H e u s e d q u a r t e r l y a n d / o r m o n t h l y d a t a s e t s , d e p e n d i n g o n t h e n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s i n e a c h r e g i m e . I n s o m e r e g i m e s , u s i n g a q u a r t e r l y d a t a l e a d s t o f e w o b s e r v a t i o n s t h a t t h e e s t i m a t e s a r e u n r e l i a b l e . T h e 3 8 T h i s e r a w a s g o v e r n e d b y t h e L a b o r p a r t y b e l i e v i n g t h a t t h e y c o u l d i m p l e m e n t e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y a n d fi s c a l p o l i c i e s t o s t i m u l a t e t h e o u t p u t a n d e m p l o y m e n t , w h e r e a s i n fl a t i o n c o u l d s u p p r e s s e d t h r o u g h s t a t u t o r y w a g e a n d p r i c e c o n t r o l . 7 2 e s t i m a t i o n m e t h o d s i n c l u d e d O r d i n a r y L e a s t S q u a r e ( O L S ) a n d I n s t r u m e n t a l V a r i a b l e m e t h o d ( I V ) . I n t e r m s o f t h e d e fi n i t i o n o f t h e v a r i a b l e s , b e i m p l e m e n t e d t h e T r e a s u r y b i l l r a t e a s a p r o x y f o r a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , t h e R e t a i l P r i c e I n d e x f o r p r i c e a n d t h e o u t p u t g a p m e a s u r e d e m p i r i c a l l y b y t h e r e s i d u a l s f r o m 1 9 7 1 : Q 3 - 1 9 9 8 2 Q 4 r e g r e s s i o n o f r e a l G D P o n a l i n e a r a n d a q u a d r a t i c t r e n d . A l l v a r i a b l e s e x c e p t t h e i n t e r e s t r a t e a r e i n l o g a r i t h m s . N e l s o n ( 2 0 0 0 ) a r g u e s t h a t t h e e s t i m a t i o n f o r t h e w h o l e s a m p l e m i g h t b e i n a p p r o p r i a t e b a s e d o n l o w R 2 a n d D u r b i n - W a t s o n . T h i s i s b e c a u s e t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r t y p e r u l e p o o r l y c a p t u r e s t h e d y n a m i c s t r u c t u r e o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . E v e n t h o u g h b o t h c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o b a s e d o n t h e c o n v e n t i o n a l t - t e s t , t h e i r v a l u e s a r e v e r y s m a l l a n d c a n b e i n f e r r e d t h a t t h i s t y p e o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n d e s t a b i l i z e s t h e e c o n o m y s i n c e t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s l e s s t h a n u n i t y . F u r t h e r m o r e , e s t i m a t i o n o f t h e w h o l e s a m p l e m a y n o t r e p r e s e n t t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w h e n c o n s i d e r i n g t h e C h o w t e s t — t h e t e s t f o r s t r u c t u r a l b r e a k . T h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e s e c o n d q u a r t e r 1 9 7 9 c a n b e r e j e c t e d . H o w e v e r , i t i s w o r t h w h i l e t o s h o w t h e r e s u l t o f t h e w h o l e s a m p l e e s t i m a t e s 3 9 i n E q u a t i o n ( 3 . 1 3 ) f o r t h e c o m p a r i s o n w i t h C G G ( 1 9 9 8 ) . E q u a t i o n ( 3 . 1 3 ) . . . . R l = 0 . 0 8 2 4 + 0 . 1 9 2 2 A 4 p H + 0 . 2 7 2 5 x H ( 0 . 0 0 4 6 ) ( 0 . 0 4 4 2 ) ( 0 . 0 8 7 7 ) R 2 = 0 . 2 2 6 , S t a n d a r d e r r o r o f e s t i m a t e ( S E E ) = 0 . 0 2 5 8 , D W = 0 . 2 5 3 9 T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . 7 3 H a v i n g u n s u c c e s s f u l l y e s t i m a t e d t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n u s i n g t h e w h o l e s a m p l e , N e l s o n d i v i d e d t h e d a t a i n t o 6 s u b - s a m p l e s . T h e s e c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s ; - J u l y 1 9 7 2 — J u n e 1 9 7 6 : t h e fi r s t m o n t h o f B r i t i s h P o u n d fl o a t e d t o t h e m o n t h p r i o r t o a d o p t i n g t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e , s p e c i fi c a l l y M 3 , a s a p o l i c y i n s t r u m e n t - J u l y 1 9 7 6 — A p r i l 1 9 7 9 : t h e fi r s t m o n t h o f m o n e t a r y a g g r e g a t e t a r g e t i n g p r o c e d u r e t o t h e m o n t h p r i o r t o t h e e l e c t e d C o n s e r v a t i v e g o v e r n m e n t b e i n g e l e c t e d - M a y 1 9 7 9 — F e b r u a r y 1 9 8 7 : t h e fi r s t m o n t h o f M a r g a r e t T h a t c h e r g o v e r n m e n t t o t h e a b a n d o n m e n t o f M 3 t a r g e t i n g i n O c t o b e r 1 9 8 5 - M a r c h 1 9 8 7 — S e p t e m b e r 1 9 9 0 : i n f o r m a l l i n k i n g o f t h e B r i t i s h p o u n d t o t h e D e u t s c h e m a r k - O c t o b e r 1 9 9 0 - S e p t e m b e r 1 9 9 2 : E n g l a n d j o i n i n g t h e E R M , h o w e v e r , t h i s p e r i o d w i l l b e i g n o r e d i n t h e e s t i m a t i o n d u e t o t h e fi x e d e x c h a n g e r a t e r e g i m e - O c t o b e r 1 9 9 2 — A p r i l 1 9 9 7 : t h e B a n k o f E n g l a n d a d o p t e d i n fl a t i o n t a r g e t i n g a s a m o n e t a r y p o l i c y p r o c e d u r e T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 8 . T h e s e a r e a p a r t o f a l l r e s u l t s o b t a i n e d f r o m e i t h e r O L S o r I n s t r u m e n t a l V a r i a b l e m e t h o d , d e p e n d i n g o n t h e b e s t g o o d n e s s o f fi t . T h e l o n g - r u n i n fl a t i o n r e s p o n s e e q u a l s t h e s u m o f e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n d i v i d e d b y o n e m i n u s t h e s u m o f d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . L i k e w i s e , t h e l o n g - r u n o u t p u t g a p r e s p o n s e i s c o m p u t e d i n t h e s a m e w a y a s t h e l o n g - r u n i n fl a t i o n r e s p o n s e “ ) . 4 ° T h e c o m p u t a t i o n i s s i m i l a r t o m y e s t i m a t i o n o f t h e U S r e a c t i o n f u n c t i o n i n T a b l e 1 . 7 . 7 4 A fl e r 1 9 9 2 t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e 1 . 2 7 a n d 0 . 4 7 , r e s p e c t i v e l y , a n a l o g o u s t o t h o s e o f t h e T a y l o r r u l e . H o w e v e r , N e l s o n ( 2 0 0 0 ) p o i n t e d o u t t h a t r e l a t i v e l y r e s t r i c t i v e m o n e t a r y p o l i c i e s a r e n o t n e c e s s a r i l y a l w a y s c h a r a c t e r i z e d b y a g r e a t e r t h a n o n e - t o - o n e l o n g - r u n r e s p o n s e o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t o i n fl a t i o n . I n s t e a d , t i g h t e n i n g m o n e t a r y p o l i c y i s s o m e t i m e s i m p l i e d b y a p o l i c y s h i f t b y m e a n s o f a s h a r p i n c r e a s e i n t h e a v e r a g e l e v e l o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e , i n c a s e t h a t t h e c o n t r a c t i o n a r y p o l i c y s t e m s f r o m o t h e r f a c t o r s , n o t c a p t u r e d i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . F o r i n s t a n c e , t h e a v e r a g e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e t r e m e n d o u s l y i n c r e a s e d b y 7 5 0 b a s i s p o i n t s f r o m t h e p e r i o d o f 1 9 7 6 - 7 9 t o 1 9 7 9 - 8 4 , w h i l e t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n w a s n o t c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r P r i n c i p l e . T a b l e 1 . 8 : S u m m a r y o f t h e p o l i c r e a c t i o n f u n c t i o n e s t i m a t e s i n t h e U K L o n g - r u n L o n g - r u n . R e g i m e I n fl a t i o n o u t p u t g a p S m o o t h r n g E x p o s t r e a l M e t h o d p a r a m e t e r 1 n t e r e s t r a t e r e s p o n s e r e s p o n s e 1 9 7 2 - 7 6 0 . 1 3 8 0 . 5 9 1 0 . 2 6 0 - 5 . 7 2 O L S ( 0 . 0 4 9 ) ( 0 . 1 3 2 ) ( 0 . 1 7 4 ) 1 9 7 6 - 7 9 0 . 6 2 0 0 . 0 0 0 . 6 2 0 - 3 . 1 4 I n s t r u m e n t a l ( 0 . 0 8 8 ) ( 0 . 0 9 5 ) V a r i a b l e 1 9 7 9 - 8 7 0 . 3 8 0 0 . 1 4 5 0 . 3 7 3 4 . 6 6 I n s t r u m e n t a l ( 0 . 0 5 8 ) ( 0 . 1 2 2 ) ( 0 . 1 5 6 ) V a r i a b l e 1 9 8 7 - 9 0 ' 0 . 0 0 0 . 4 5 4 0 . 5 2 2 5 . 7 6 I n s t r u m e n t a l ( 0 . 1 1 9 ) ( 0 . 1 1 5 ) V a r i a b l e 1 9 9 2 - 9 7 1 . 2 6 7 0 . 4 7 0 0 . 2 8 8 2 . 9 9 I n s t r u m e n t a l ( 0 . 4 6 8 ) ( 0 . 1 3 1 L ( 0 . 1 1 6 ) V a r i a b l e N o t e : - " ' G e r m a n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e e n t e r s t h e U K ' s r e a c t i o n fi t n c t i o n w i t h a s i g n i fi c a n t l o n g - r u n c o e f f i c i e n t o f ] . 1 I . - Y h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . N e l s o n ( 2 0 0 0 ) e x p l a i n e d t h a t t h e T a y l o r r u l e a p p r o a c h “ f a i l e d t o d e s c r i b e t h e m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g t h i s p e r i o d s i n c e t h e r u l e i s a s s u m e d a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e b e a c o n s t a n t o r i n t h e r a n g e o f 2 - 4 % , c o m p a r i n g t o t h e a v e r a g e ( e x p o s t ) r e a l i n t e r e s t ‘ l I n f a c t , T a y l o r ( 1 9 9 3 ) d i d n o t d e fi n e p r e c i s e l y w h i c h e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s h o u l d b e u s e d . H e a s s u m e d a n a r b i t r a r y 2 % a s a n e q u i l i b r i u m r e a l r a t e , w h i c h w a s c l o s e t o t h e a s s u m e d s t e a d y - s t a t e g r o w t h r a t e o f 2 . 2 % a t t h a t t i m e - T a y l o r ( 1 9 9 3 ) , p . 2 0 2 . A n d r e c a l l t h a t t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o f 2 % w a s c h o s e n b a s e d o n t h e d a t a h i s s a m p l e ( 1 9 8 7 - 1 9 9 2 ) , i t c a n b e t i m e - v a r y i n g a s e c o n o m i c t h e o r y t e l l s u s . T h e a s s u m p t i o n o f a c o n s t a n t n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e b e c o m e s o n e o f t h e m a j o r w e a k n e s s e s o f t h e T a y l o r r u l e t o b e d i s c u s s e d l a t e r i n t h e p r e s e n t c h a p t e r a n d C h a p t e r 3 . 7 5 r a t e 4 2 d u r i n g 1 9 7 9 - 1 9 8 4 w h i c h w a s a p p r o x i m a t e l y 4 . 6 6 % i n T a b l e 1 . 8 . W i t h s u c h a n a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e , t h e T a y l o r r u l e c a l l s f o r t h e l o w e r n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t h a n t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . I n t h i s c a s e , t h e T a y l o r r u l e c a n e x p l a i n o n l y t h e m o n e t a r y p o l i c y i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p b u t n o t t h e t i g h t e n i n g m o n e t a r y p o l i c y f r o m o t h e r v a r i a b l e s . T h u s , m o n e t a r y p o l i c y c a n b e t i g h t e n i n g , t h o u g h i t d o e s n o t r e s p o n d t o o r r e s p o n d s l i g h t l y t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . F o r e x a m p l e , t h e t i g h t e n i n g m o n e t a r y p o l i c y s e r v e s o t h e r p u r p o s e s o f t h e g o v e r n m e n t s u c h a s t h e s t a b i l i t y o f t h e e x c h a n g e r a t e o r fi s c a l b u d g e t s . I n l i g h t o f N e l s o n ’ s ( 2 0 0 0 ) r e m a r k o n t h e h i g h a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e d u r i n g 1 9 7 9 - 8 7 , i t i s w o r t h p o i n t i n g o u t t h a t t h e g r e a t e r t h a n u n i t y c o n d i t i o n i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e i s o n l y t o g u a r a n t e e n o n - e x p l o s i v e s e l f - f u l fi l l i n g e x p e c t a t i o n s o f i n fl a t i o n n o t t o g u a r a n t e e t i g h t e n i n g m o n e t a r y p o l i c y . R a i s i n g n o m i n a l i n t e r e s t r a t e g r e a t e r t h a n o n e - t o - o n e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s j u s t o n e o f m a n y w a y s t o e n s u r e t h e s u f f i c i e n t l y c o n t r a c t i o n a r y p o l i c y . M o r e o v e r , t h e c h a n g e i n t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e U K c a n b e a n o t h e r p o s s i b l e e x p l a n a t i o n . I f t h e r e i s a c h a n g e i n t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e w h i l e t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e d o e s n o t i n c o r p o r a t e t h i s c h a n g e , t h e T a y l o r r u l e w i l l c a l l f o r a l o w e r r e a l i n t e r e s t r a t e t h a n a n e x p o s t r a t e . I n t h i s c a s e , u s i n g t h e t i m e - v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e m a y e m b r a c e s o m e s t r u c t u r a l c h a n g e a n d t r a c k t h e p o l i c y b e t t e r t h a n t h e c o n s t a n t o n e . F u r t h e r m o r e , t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e U K , o f w h i c h t h e m o n e t a r y p o l i c y h i s t o r i c a l l y e x p e r i e n c e d b o t h i n t e r - a n d i n d e p e n d e n c e p e r i o d s w i t h t h a t o f o t h e r c o u n t r i e s i n E u r o p e , i n p a r t i c u l a r l y , G e r m a n y , s h o u l d b e ‘ 2 I t i s n o t e w o r t h y t h a t N e l s o n ( 2 0 0 0 ) d i d n o t c a l c u l a t e t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e f r o m t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f t m c t i o n b u t h e o n l y a v e r a g e d t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e i n e a c h s u b - s a m p l e s t h a t h e e x a m i n e d . 7 6 d o n e w i t h s o m e c a u t i o n . T h e e s t i m a t i o n o f t h e U K p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n c o u l d b e m o r e c o m p l i c a t e d t h a n t h a t o f t h e U S . S o m e o m i t t e d v a r i a b l e s s u c h a s t h e f o r e i g n m o n e t a r y p o l i c y m a y b e n e e d e d t o e x p l a i n t h i s i n t e r - d e p e n d e n c e a c r o s s c o u n t r i e s . A n o t h e r i n t e r e s t i n g e p i s o d e i n t h e U K ’ s m o n e t a r y p o l i c y h i s t o r y w a s t h e p e r i o d o f 1 9 8 7 - 9 0 . N o t o n l y w a s t h e B r i t i s h P o u n d c l o s e l y l i n k e d w i t h t h e D e u t s c h e M a r k , b u t a l s o U K m o n e t a r y p o l i c y d e p e n d e d l a r g e l y o n G e r m a n m o n e t a r y p o l i c y . I t c a n b e o b s e r v e d f r o m t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h a s i g n i fi c a n t s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n G e r m a n y i n t h e p e r i o d o f 1 9 8 7 - 1 9 9 0 — t h e p e r i o d r i g h t b e f o r e t h e E M S w a s f u l l y i n e f f e c t . F u r t h e r m o r e , t h e e f T e c t o f G e r m a n m o n e t a r y p o l i c y w a s a d d e d t o t h e p o l i c y r u l e e s t i m a t i o n b y C G G ( 1 9 9 8 ) . B e f o r e N e l s o n ( 2 0 0 0 ) , C G G ( 1 9 9 8 ) e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s i n t h e U K a s w e l l a s o t h e r c o u n t r i e s . T h e y s t u d i e d t h e g r o u p o f c o u n t r i e s c a l l e d G 3 , i n c l u d i n g t h e U S , J a p a n a n d G e r m a n y a n d E 3 , i n c l u d i n g t h e U K , F r a n c e a n d I t a l y . E 3 g r o u p i s t h e m a i n t r a d i n g p a r t n e r o f G 3 , s p e c i fi c a l l y G e r m a n y a n d t h e U S . T h e d a t a t h e y u s e d w e r e m o n t h l y , c o m p a r e d t o q u a r t e r l y d a t a i n N e l s o n ( 2 0 0 0 ) . C G G ( 1 9 9 8 ) ’ s s a m p l e s t a r t e d f r o m J u n e o f 1 9 7 9 w h i c h w a s t h e fi r s t m o n t h t h a t M a r g a r e t T h a t c h e r b e c a m e P r i m e M i n i s t e r , u n t i l t h e e n d o f t h e d a t a s e t i n O c t o b e r o f 1 9 9 0 w h e n t h e U K j o i n e d t h e E R M . T h e g a i n f r o m u s i n g a m o n t h l y d a t a s e t i s t h a t i t h a s m o r e o b s e r v a t i o n s . T h e m o r e o b s e r v a t i o n s , t h e m o r e c o n s i s t e n t e s t i m a t e s w e w i l l o b t a i n . H o w e v e r , t h e r e i s a t r a d e o f f b e t w e e n h i g h a n d l o w f r e q u e n c y d a t a O n e o f t h e d i s a d v a n t a g e s o f u s i n g h i g h f r e q u e n c y d a t a i s t h a t t h e d a t a s e t c o n t a i n s m o r e n o i s e t h a n t h a t o f t h e l o w e r o n e . T h u s , t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s f r o m s u c h h i g h f r e q u e n c y d a t a m i g h t b e m i s l e a d i n g s o m e t i m e s b e c a u s e m o s t v a r i a b i l i t y i n a d e p e n d e n t v a r i a b l e i s l a r g e l y 7 7 e x p l a i n e d b y i t s l a g s . A p a r t f r o m t h e n o i s e , s e a s o n a l i t y i s m o r e p r o b l e m a t i c i n m o n t h l y d a t a t h a n i n t h e q u a r t e r l y d a t a o r a n n u a l d a t a T h e s p e c i fi c a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 3 . 1 ) , ( 3 . 2 ) a n d ( 3 . 3 ) a n d t h e e s t i m a t i o n m e t h o d i s G M M a s i n C G G ( 2 0 0 0 ) f o r t h e U S . H o w e v e r , o n e i s s u e t h e y a d d e d i n t h e U K c a s e i s t o a u g m e n t t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n b y e i t h e r t h e G e r m a n i n t e r e s t r a t e t a r g e t e d b y t h e B u n d e s b a n k o r t h e r e a l e x c h a n g e r a t e , c o m p a r e d w i t h t h e D e u t s c h e M a r k I t i s c o n v e n i e n t t o e x p a n d a l l t h e t e r m s a n d p u t t h e m i n E q u a t i o n ( 3 . 1 4 ) ; E q u a t i o n ( 3 . 1 4 ) . . . . . . . . . . . i t = ( 1 - p ) { a + @ ( E D I H n I 5 2 d ) + B ( E [ x t + n | Q t ] + § E [ z t | Q d ) + P i t - 1 + 8 1 W h e r e a l l n o t a t i o n s a r e s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 3 . 4 ) e x c e p t t h a t 2 4 r e p r e s e n t s t h e v a r i a b l e s c a p t u r i n g t h e e x t e r n a l f a c t o r s . T h e r e s u l t o f t h e b a s e l i n e m o d e l w i t h e x c l u s i o n o f b o t h t h e G e r m a n i n t e r e s t r a t e a n d t h e r e a l e x c h a n g e r a t e ( Z r = 0 ) s h o w s t h e c o e f f i c i e n t a s s o c i a t e d w i t h i n fl a t i o n a r o u n d o n e , w h i l e t h e c o n s t a n t i s s u r p r i s i n g l y h i g h . T h e y a l s o p o i n t e d o u t t h a t u n r e a s o n a b l y h i g h v a l u e s o f t h e c o n s t a n t m i g h t s u g g e s t m i s s p e c i fi c a t i o n o f t h e m o d e l , s i m i l a r t o N e l s o n ( 2 0 0 0 ) . A l s o , t h e y c a l c u l a t e d a n a t u r a l r e a l r a t e o f 5 . 7 2 % , w h i c h w a s v e r y h i g h c o m p a r e d w i t h t h e a v e r a g e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e c o m p u t e d b y t h e s a m p l e a v e r a g e s . T a b l e 1 . 9 : B a n k o f E n g l a n d r e a c t i o n f u n c t i o n s . D r e e o f I n fl a t r o n O u t p u t g a p i n t r f f e s t r a t e C o n s t a n t G e r m a n r e s p o n s e r e s p o n s e . v a r i a b l e s s m o o t h r n g B a s e l i n e 0 . 9 8 0 . 1 9 0 . 9 2 5 . 7 6 _ ( 0 . 0 9 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 6 9 ) A d d i n g : s h o r t - t e r m 0 . 4 8 0 . 2 8 0 . 8 7 4 . 8 9 0 . 6 0 i n t e r e s t r a t e ( 0 . 0 5 ) ( 0 . 0 2 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 4 0 ) ( 0 . 0 7 ) A d d i n g : P o u n d / D M 0 . 9 5 0 . 1 7 0 . 9 1 6 . 0 7 0 . 0 9 r a t e ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 0 1 ) ( 9 . 9 5 ) ( 0 . 0 3 ) N o t e : T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . 7 8 H o w e v e r , b o t h G e r m a n i n t e r e s t r a t e a n d r e a l e x c h a n g e r a t e r e l a t i v e t o t h e D e u t s c h e M a r k a r e s i g n i fi c a n t . T h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n d e c l i n e s b y a h a l f a l o n g w i t h t h e c o n s t a n t , e v e n t h o u g h t h e c o e f fi c i e n t a s s o c i a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p g o e s u p s l i g h t l y . T h e e f f e c t o f a d d i n g t h e G e r m a n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i s g r e a t e r t h a n t h a t o f a d d i n g t h e r e a l e x c h a n g e r a t e . I t c a n c o n fi r m t h e i n fl u e n c e o f G e r m a n m o n e t a r y p o l i c y o n B r i t i s h m o n e t a r y p o l i c y . T h e e s t i m a t e s r e s u l t s i n C G G ( 1 9 9 8 ) a r e s h o w n i n T a b l e 1 . 9 . F r o m T a b l e 1 . 9 , i t i s n o t e w o r t h y t h a t C G G ( 1 9 9 8 ) a d d r e s s e d t h e s a m e i s s u e a s N e l s o n ( 2 0 0 0 ) c o n c e r n i n g t h e u n r e a s o n a b l y h i g h c o n s t a n t f r o m t h e e s t i m a t i o n . E v e n t h o u g h t h e e x p l a n a t i o n s o f t h e s e t w o p a p e r s a r e d i f f e r e n t , t h e y c a n b e c o m p l i m e n t a r y w i t h e a c h o t h e r . A s m e n t i o n e d e a r l i e r , N e l s o n ( 2 0 0 0 ) p o i n t e d o u t t h a t t h e u p w a r d s h i f t i n a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e i n d i c a t e s m o r e r e s t r i c t i v e m o n e t a r y p o l i c y o n a v e r a g e , b u t n o t i n d i c a t e d t h r o u g h t h e r e s p o n s e s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . T h e r e f o r e , t h e s p e c i fi c a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e m a y b e i n s u f fi c i e n t t o e x p l a i n t h e B a n k o f E n g l a n d p o l i c y d u r i n g t h a t p e r i o d . O n t h e o t h e r h a n d , C G G ( 1 9 9 8 ) e x p l a i n t h e r e a s o n f o r t h e h i g h c o n s t a n t i n t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n t h a t i t i s a r e s u l t o f t o o c l o s e a l i n k b e t w e e n t h e U K a n d G e r m a n m o n e t a r y p o l i c y b o u n d b y t h e e x c h a n g e r a t e c o m m i t m e n t p o l i c y b e t w e e n t w o c o u n t r i e s . D e s p i t e v e r y l o w i n fl a t i o n i n t h e U K i n t h e 1 9 8 0 5 , t h e B a n k o f E n g l a n d s t i l l h a d t o m a i n t a i n a h i g h l e v e l o f t h e a v e r a g e r e a l i n t e r e s t i n o r d e r t o m a i n t a i n a s t r o n g r e a l e x c h a n g e r a t e . T h e r e f o r e , e x t e r n a l f a c t o r s c o u l d b e o n e o f t h e e x p l a n a t i o n s f o r t h e p o l i c y s h i f t i n t h e U 1 ; a s p o i n t e d i n t h e a r g u m e n t s o n N e l s o n ’ s e x p l a n a t i o n o f t h e h i g h e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , c o m p a r e d w i t h t h e p o l i c y i n f e r r e d f r o m t h e T a y l o r r u l e . 7 9 I n s u m , m o n e t a r y p o l i c y u s e d i n t h e U S c o u l d n o t b e a p p l i e d t o t h e U K b e f o r e 1 9 9 0 , d u e t o t h e d e p e n d e n c e o n t h e f o r e i g n e c o n o m y , i . e . G e r m a n y . I n l i g h t o f f o c u s i n g o n t h e p o l i c y o b j e c t i v e i n s t e a d o f t h e p o l i c y i n s t r u m e n t l i k e t h e T a y l o r r u l e t h r o u g h i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e a s t h e m a i n p o l i c y p r o c e d u r e , t h e T a y l o r r u l e c a n w e l l e x p l a i n t h e b e h a v i o r o f t h e B a n k o f E n g l a n d a fi e r 1 9 9 2 . T w o a d d i t i o n a l i s s u e s w o r t h p o i n t i n g o u t i n t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n o f t h e U K a r e t h e e s t i m a t i o n i n t h e p e r i o d o f t a r g e t i n g t h e M 3 m o n e t a r y a g g r e g a t e d u r i n g t h e m i d - 1 9 7 0 5 u n t i l t h e m i d - 1 9 8 0 5 a n d t h e p e r i o d b e f o r e t h e o p e r a t i o n a l i n d e p e n d e n c e o f t h e B a n k o f E n g l a n d ( p r e - l 9 9 7 ) . T h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e p e r i o d o f t a r g e t i n g t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e m a y h a v e n o t r e p r e s e n t e d t h e t r u e b e h a v i o r o f t h e B a n k o f E n g l a n d a t a l l s i n c e t h e f u n c t i o n r e l a t e s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , w h i c h t h e B a n k o f E n g l a n d d i d n o t e v e n t a r g e t , t o s o m e e c o n o m i c i n d i c a t o r s i n c l u d i n g i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d o t h e r f a c t o r s , e . g . t h e m o n e t a r y a g g r e g a t e . T h u s , t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n f o l l o w i n g t h e T a y l o r r u l e i n t h i s p e r i o d m a y b e i n t e r p r e t e d a s a b e h a v i o r o f a s h o r t - t e r r n i n t e r e s t r a t e d e t e r m i n e d b y t h e v a r i a b l e s s e t f o r t h , i n l i e u o f t h e b e h a v i o r t h a t t h e B a n k o f E n g l a n d f o l l o w e d t h e T a y l o r r u l e o r o t h e r i n t e r e s t r a t e r u l e s . I n t e r e s t i n g l y , t h e h i g h e r a v e r a g e ( e x p o s t ) r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e U K c o r r e s p o n d e d t o t h e p e r i o d o f t a r g e t i n g t h e M 3 m o n e t a r y a g g r e g a t e . T h i s a l s o p a r a l l e l e d t h e e x p e r i m e n t t a r g e t i n g n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s b y t h e F e d d u r i n g 1 9 7 9 - 1 9 8 2 , i n w h i c h t h e r e a l f e d e r a l f u n d s r a t e h i t a n h i s t o r i c a l h i g h i n t h e U S . T h u s , t a r g e t i n g a m o n e t a r y a g g r e g a t e r a t h e r t h a n t a r g e t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e c o u l d b e o n e o f t h e f a c t o r s r e s p o n s i b l e f o r t h e h i g h a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e . N o t i n g t h a t t h e B a n k o f E n g l a n d j u s t r e c e i v e d f u l l y o p e r a t i o n a l i n d e p e n d e n c e i n M a y 1 9 9 7 , i t m i g h t h a v e h a d t o s e r v e t h e T r e a s u r y D e p a r t m e n t t o s a t i s f y s o m e 8 0 fi s c a l p u r p o s e s . T h e r e f o r e , i t m i g h t b e m i s l e a d i n g t o e s t i m a t e t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n o f t h e B a n k o f E n g l a n d w i t h o u t t a k i n g t h i s e f f e c t i n t o a c c o u n t . W h e t h e r t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k w h e n t h e B a n k o f E n g l a n d r e c e i v e d t h e o p e r a t i o n a l i n d e p e n d e n c e i s d i f f e r e n t f r o m t h e o n e s e s t i m a t e d e a r l i e r i s s t i l l a n o p e n q u e s t i o n . 3 . 4 . 2 . T h e p o l i c y r e a c t i o n fi t n c t i o n i n J a p a n F o r J a p a n , C G G ( 1 9 9 8 ) e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 3 . 1 4 ) w i t h e x t e r n a l f a c t o r s i n c l u d i n g l a g g e d i n fl a t i o n , m o n e y g r o w t h r e p r e s e n t e d b y a n n u a l i z e d r a t e o f M 2 o v e r t h e l a s t 3 m o n t h s , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e r e a l e x c h a n g e r a t e o f Y e n / U S S . T h e s a m p l e s t a r t s f r o m 1 9 7 9 : 4 t o 1 9 9 4 : 1 2 . T h e y f o u n d t h a t t h e B a n k o f J a p a n w a s m o r e a g g r e s s i v e i n t h e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n r a t h e r t h a n o u t p u t g a p , n o t i c i n g f r o m t h e c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n o f h i g h e r t h a n u n i t y a n d s i g n i fi c a n t c o e f fi c i e n t o n t h e o u t p u t g a p b u t w i t h s m a l l v a l u e . T h e i m p l i e d e s t i m a t e o f t a r g e t i n fl a t i o n i s a p p r o x i m a t e l y 2 . 0 3 % , i n f e r r e d f r o m t h e s a m p l e a v e r a g e r e a l r a t e o f 3 . 3 2 % . N o t i c e a b l y , l a g g e d i n fl a t i o n i s n o t s i g n i fi c a n t a t t h e c o n v e n t i o n a l c o n fi d e n c e l e v e l w h i l e t h e o t h e r c o e f fi c i e n t s r e m a i n u n c h a n g e d . I t i m p l i e s t h a t t h e B a n k o f J a p a n t e n d s t o b e m o r e f o r w a r d - l o o k i n g . F i n a l l y , n e i t h e r t h e f o r e i g n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e n o r t h e r e a l e x c h a n g e r a t e i s s i g n i fi c a n t . T h e r e f o r e , t h e b a s e l i n e e s t i m a t i o n , e x c l u d i n g a l l e x t e r n a l f a c t o r s , i s s u f fi c i e n t t o c h a r a c t e r i z e t h e J a p a n e s e e c o n o m y . C G G ’ s ( 1 9 9 8 ) r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 1 0 . I n t h e r e c e n t l i t e r a t u r e , K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n , a l l o w i n g a s e c o n d - o r d e r p a r t i a l a d j u s t m e n t m e c h a n i s m . T h e y a l s o s h o w e d t h a t t h e d i f f e r e n t o u t p u t g a p m e a s u r e s c a u s e n o n - r o b u s t r e s u l t s f o r J a p a n ’ s c a s e a n d t h e r e i s s t i l l n o g e n e r a l l y a g r e e d u p o n a p p r o p r i a t e m e a s u r e f o r p o t e n t i a l o u t p u t . 8 1 T h e r e f o r e , t h e y e s t i m a t e d t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i m p l e m e n t i n g d i f f e r e n t m e a s u r e s o f o u t p u t g a p s , i n c l u d i n g r e c u r s i v e l i n e a r t r e n d , R e c u r s i v e H P fi l t e r , O n e - s i d e d K u t t n e r - P o s e n m o d e l ( 2 0 0 1 ) , F u l l - s a m p l e H P fi l t e r a n d Q u a d r a t i c t r e n d ( C G G ( 1 9 9 8 ) ) . T a b l e 1 . 1 0 : T h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n b y C G G ( 1 9 9 8 ) d u r i n g 1 9 7 9 : 4 - 1 9 9 4 : 1 2 E x t e r n a l f a c t o r s ( p [ 3 p 0 . L E , B a s e l i n e 2 . 0 4 0 . 0 8 0 . 9 3 1 . 2 1 _ ( 0 . 1 9 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) @ 1 4 4 ) . 1 . 8 9 0 . 0 9 0 . 9 3 1 . 6 4 0 . 0 6 ” 3 3 " “ “ m a m ” ( 0 . 2 7 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 3 8 ) ( 0 . 1 6 ) 2 . 0 1 0 . 0 7 0 . 9 4 0 . 7 4 0 . 0 7 M M ” 6 ’ 0 “ “ ( 0 . 1 6 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) Q 4 7 ) ( 0 . 0 3 ) 1 . 8 1 0 . 1 0 0 . 9 3 0 . 9 1 0 . 0 9 F e “ F u n d s R a t e ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 4 0 ) Q 0 3 ) 1 . 9 2 0 . 0 3 0 . 9 1 1 . 6 7 0 . 0 9 R e a ' Y e n / U S S ( 0 . 1 1 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 2 7 ) ( 0 . 0 1 ) N o t e : T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . T h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n i s s i m i l a r t o C G G ( 1 9 9 8 ) e x c e p t t h a t t h e y a l s o e s t i m a t e d b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . T h e m e t h o d o f e s t i m a t i o n f o r t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e i s n o n - l i n e a r l e a s t s q u a r e s , w h i l e t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l i s e s t i m a t e d w i t h G M M . T h e i r s a m p l e w a s f r o m 1 9 8 6 : Q 1 t o 2 0 0 1 : Q 1 . T h e c a l l m o n e y r a t e w a s u s e d a s a p r o x y f o r a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , w h i l e t h e C P I i n fl a t i o n 4 3 w a s i m p l e m e n t e d a s a p r o x y f o r i n fl a t i o n . T h e p o l i c y r u l e t h a t K u t t n e r a n d P o s e n e s t i m a t e d c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s , E q u a t i o n ( 3 . 1 5 ) . . . . . i 3 = c + a ( y t — - y ' L ) + 1 3 ( 7 r t - n ' ) W h e r e i t i s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e c i s a c o n s t a n t , c o m p o s e d o f a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e ( r ‘ ) a n d a d e s i r e d i n fl a t i o n r a t e ( 7 : 1 ) a n d s e t t o 1 . 0 % ‘ 3 T h e C P I i n fl a t i o n o v e r t h e p r e c e d i n g f o u r q u a r t e r s i s a p r o x y f o r t h e b a c k w a r d - l o o k i n g i n fl a t i o n , w h i l e t h e C P I i n fl a t i o n o v e r t h e n e x t f o u r q u a r t e r s i s a p r o x y f o r t h e f o r w a r d - l o o k i n g i n fl a t i o n . 8 2 7 n i s i n fl a t i o n y t i s a c t u a l o u t p u t y ‘ t i s p o t e n t i a l o u t p u t , t h e r e f o r e , y t — y ‘ t i s t h e o u t p u t g a p F o r a s e c o n d - o r d e r p a r t i a l a d j u s t m e n t , E q u a t i o n ( 3 . 1 6 ) . . . . . . . . . . . i t = ( 1 - p 1 - p 2 ) i ° t + p 1 1 “ + p 2 1 ” + e E x p a n d i n g a l l t e r m s i n E q u a t i o n ( 3 . 1 5 ) a n d ( 3 . 1 6 ) g i v e s u s ; E q u a t i o n ( 3 . 1 7 ) i t = ( 1 - P 1 - P z ) [ C + a ( Y t - y ' t ) + 1 3 0 : . - 1 0 1 + P l i t - l + P z i t - Z + a t A c c o r d i n g t o T a b l e 1 . 1 1 , w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e o u t p u t g a p , t h e c o e f fi c i e n t s a s s o c i a t e d w i t h i n fl a t i o n a r e s m a l l , s p e c i fi c a l l y l e s s t h a n u n i t y i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l e v e n t h o u g h t h e y a r e o f t h e c o r r e c t s i g n a n d s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . T h i s i n d i c a t e s t h a t t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n m a y b e d e s t a b i l i z i n g . W i t h t w o c a s e s o u t o f fi v e , t h e c o e f fi c i e n t s o n i n fl a t i o n a r e l e s s t h a n o n e . T h e r e f o r e , i t i s s t i l l i n c o n c l u s i v e w h e t h e r t h e e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s a r e l e s s t h a n o n e a n d t h e T a y l o r P r i n c i p l e m a y o r m a y n o t h o l d d u r i n g t h i s p e r i o d ( 1 9 8 6 : Q 1 — 2 0 0 1 : Q 1 ) o r n o t . O n t h e c o n t r a r y , t h e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l e s t i m a t i o n y i e l d s c o n s i s t e n t l y l a r g e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d c o n f o r m s t o t h e T a y l o r P r i n c i p l e o f g r e a t e r t h a n o n e - f o r - o n e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n . I n a d d i t i o n , t h e e s t i m a t e s f o r t h e c o e f fi c i e n t o n t h e o u t p u t g a p a r e s m a l l a n d i n s i g n i fi c a n t . T h i s fi n d i n g c a n b e i n t e r p r e t e d a s t h e s t r o n g r e a c t i o n a g a i n s t i n fl a t i o n a n d a w e a k r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p o f J a p a n e s e m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g 1 9 8 6 t h r o u g h 2 0 0 1 . N o n e t h e l e s s , t h e s e r e g r e s s i o n e x e r c i s e s m i g h t b e m i s l e a d i n g i n s o m e c i r c u m s t a n c e s . A n i m p o r t a n t p r o b l e m o f t h e T a y l o r - t y p e r u l e i s t h a t i t i s c o n s t r a i n e d b y t h e z e r o b o u n d o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , w h i c h i s t h e c a s e f o r J a p a n i n t h e l a t e 1 9 9 0 5 . S o m e r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) s u g g e s t e d u s i n g a T o b i t 8 3 m o d e l “ 4 t o e s t i m a t e t h e r e a c t i o n f u n c t i o n a s a n a l t e r n a t i v e f o r t h e O L S e s t i m a t e d e a r l i e r . T a b l e 1 . 1 1 : T h e e s t i m a t i o n b y K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) O u t p u t g a p I r ' I B I ( 1 9 1 J P : B a c k w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n R . 1 ' t d 2 . 3 6 1 . 1 2 0 . 5 8 1 . 1 5 - 0 2 9 “ “ m “ " “ 3 “ ” r e “ ( 0 . 5 5 ) ( 0 . 3 3 ) ( 0 . 1 7 ) ( 0 . 2 6 ) ( 0 . 2 1 . 1 . 1 8 1 . 6 4 0 . 7 9 1 . 2 6 - 0 . 3 6 R e ‘ m ' “ “ P m t " ( 0 . 9 0 ) ( 0 . 4 9 ) ( 0 . 3 0 ) ( 0 . 2 7 ) ( 0 . 2 2 ) O n e - s i d e d K u t t n e r - P o s e n m o d e l ( 5 ' 3 3 ) ( 1 1 : 1 8 ) ( ( 1 ) 2 2 ) ( ( 1 ) 3 2 ) ( . 8 2 3 ? ) 0 . 7 9 1 . 1 1 0 . 4 8 1 . 3 6 - 0 4 3 F “ “ ‘ “ “ “ " " ’ " P “ " 9 " ( 0 . 6 5 ) ( 0 . 5 9 ) ( 0 . 4 7 ) ( 0 . 2 8 ) ( 0 . 2 5 ) Q d t i t d 0 . 8 7 0 . 6 0 0 . 5 7 1 . 3 8 - 0 4 4 “ a ' 3 ° " ° “ ( 0 . 9 6 ) ( 0 . 6 4 ) ( 0 . 7 3 ) ( 0 . 2 7 ) ( 0 . 2 5 ) F o r w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n R e c u r s i v e l i n e a r t r e n d 2 . 1 4 2 . 5 2 - 0 . 0 4 1 . 3 1 - 0 4 5 ( 0 . 2 0 ) ( 0 . 3 6 ) ( 0 . 2 1 ) ( 0 . 3 4 ) ( 0 . 3 3 . 2 . 3 4 2 . 4 6 - 0 . 1 0 1 . 2 7 - 0 . 4 2 R e c m ' “ H P m t " ( 0 . 3 5 ) ( 0 . 3 2 ) ( 0 . 2 2 ) ( 0 . 2 7 ) ( 0 . 2 6 ) O n e - s i d e d K u t t n e r - P o s e n m o d e l ( 3 ; ? ) ( 1 2 ; ) ( ( 1 1 : 1 1 ) ( 0 . 2 : ) ( 0 ) 2 2 7 ) 1 . 6 7 2 . 7 9 - 0 . 3 5 1 . 2 7 - 0 . 4 2 F " " ‘ s a m " ' ° " P m m ( 1 . 2 6 ) ( 0 . 4 6 ) ( 0 . 1 7 ) ( 0 . 2 6 ) ( 0 . 2 6 ) Q a d m t i c t r e n d 1 . 9 5 1 . 9 3 0 . 0 1 1 . 4 9 - 0 . 5 9 “ ( 0 . 3 1 ) ( 0 . 5 9 ) ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 3 6 ) ( 0 . 3 3 N o t e : — T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . - T h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ( r ) c a n b e e s t i m a t e d b y s u b t r a c t i n g t h e d e s i r e d i n fl a t i o n r a t e ( 7 ; ) o f 1 % f r o m t h e e s t i m a t e d c o n s t a n t s ( 0 ) . C o m p a r i n g t h e r e s u l t o b t a i n e d b y K u t t n e r a n d P o s e n w i t h C G G ( 1 9 9 8 ) , t h e r e s u l t s e s t i m a t e d s u p p o r t t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n r a t h e r t h a n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n , w h i c h c o r r e s p o n d s t o s o m e fi n d i n g t h a t t h e c e n t r a l b a n k s s h o u l d i m p l e m e n t m o n e t a r y p o l i c y w i t h s o m e f o r w a r d - l o o k i n g c o m p o n e n t s d u e t o t h e l a g s o f i t s e f f e c t s . A c c o r d i n g t o t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s w i t h t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e i n b o t h C G G ( 1 9 9 8 ) a n d K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) , t h e w e i g h t s o n i n fl a t i o n a r e ‘ 4 T o b i t m o d e l i s a n e c o n o m e t r i c m o d e l , i m p l e m e n t i n g r e g i m e s w i t c h i n g w i t h s o m e k n o w n t r u n c a t i o n v a l u e s , c o m p a r e d w i t h M a r k o v - S w i t c h i n g m o d e l , o f w h i c h t h e t r u n c a t i o n v a l u e s a r e u n k n o w n . T h e e s t i m a t i o n m e t h o d o f t h i s m o d e l l e a n s o n t h e m a x i m u m l i k e l i h o o d m e t h o d . 8 4 a p p r o x i m a t e l y 2 , w h i c h i s h i g h e r t h a n t h e o r i g i n a l p a r a m e t e r s e t b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) , w h i l e t h e c o e f fi c i e n t s a s s o c i a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p a r e c o n s i s t e n t l y i n s i g n i fi c a n t i n b o t h p a p e r s . R e g a r d i n g t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , C G G ( 1 9 9 8 ) e m p l o y e d a fi r s t - o r d e r p a r t i a l a d j u s t m e n t , w h e r e a s K u t t n e r a n d P o s e n u s e d a s e c o n d - o r d e r p a r t i a l a d j u s t m e n t . H o w e v e r , t h e l o n g - t e r m e l a s t i c i t y c o e f fi c i e n t s ( o n e m i n u s t h e s u m m a t i o n o f t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g ) i n C G G a n d K u t t n e r a n d P o s e n a r e v e r y c l o s e t o 0 . 9 , i n d i c a t i n g h i g h p e r s i s t e n c e i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . A l s o , i t r e s e m b l e s t h a t o f t h e U S d u r i n g G r e e n s p a n ’ s t e n u r e . E v e n t h o u g h t i m e p e r i o d s i n b o t h p a p e r s a r e d i f f e r e n t , t h e y e n d u p w i t h s i m i l a r r e s u l t s . W h i l e C G G u s e d m o n t h l y d a t a s p a n n i n g 1 9 7 9 : 4 - 1 9 9 4 2 1 2 , e x c l u d i n g t h e p e r i o d o f t h e c a l l m o n e y r a t e a p p r o a c h i n g a z e r o r a t e i n J a p a n , K u t t n e r a n d P o s e n u s e t h e d a t a i n t h e 1 9 8 6 2 Q 1 — 2 0 0 1 : Q 1 p e r i o d . F o r t h i s r e a s o n , i t c o u l d b e i m p l i e d t h a t t h e p e r i o d d u r i n g w h i c h t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a p p r o a c h e d a z e r o b o u n d m a y h a v e n o t a f f e c t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n e s t i m a t i o n a s m u c h a s e x p e c t e d a s p o i n t e d o u t i n K u t t n e r a n d P o s e n . A n o t h e r i s s u e b r o u g h t u p b y C G G c o n c e r n s t h e e f f e c t o f e x t e r n a l f a c t o r s , i n c l u d i n g t h e r e a l e x c h a n g e r a t e a n d f o r e i g n i n t e r e s t r a t e , s p e c i fi c a l l y , o n t h e U S . I n s p i t e o f v e r y t r i v i a l v a l u e s o f n o g r e a t e r t h a n 0 . 1 , t h e e s t i m a t e s o f t h e s e e x t e r n a l f a c t o r s a r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o w h i l e o t h e r e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s o f o t h e r v a r i a b l e s d o n o t c h a n g e a t a l l . T h e r e f o r e , t h e e x t e r n a l f a c t o r s c a n a f f e c t t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n b u t b y v e r y s m a l l a m o u n t s . 3 . 4 . 3 . T h e p o l i c y r e a c t i o n fi t n c t i o n i n t h e E u r o p e a n U n i o n ( E U ) C G G ( 1 9 9 8 ) p r e s e n t e d e s t i m a t e s o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n d i f f e r e n t c o u n t r i e s a s m e n t i o n e d e a r l i e r . H o w e v e r , t h e y d i d n o t e s t i m a t e t h e E U a s a w h o l e d u e 8 5 t o t h e l i m i t a t i o n o f t h e d a t a B y t h e t i m e C G G ( 1 9 9 8 ) p u b l i s h e d t h e i r p a p e r , t h e E C B h a d b e e n j u s t e s t a b l i s h e d a n d t h e i r d a t a e n d e d i n 1 9 9 3 . A t t h a t t i m e , t h e s t a g e t w o o f t h e E u r o p e a n U n i o n — t h e t r a n s i t i o n s t a g e c o n c e n t r a t i n g o n s t r e n g t h e n i n g t h e c o o p e r a t i o n o f t h e c e n t r a l b a n k s a s w e l l a s m o n e t a r y p o l i c y i n t h e m e m b e r c o u n t r i e s b e f o r e e s t a b l i s h i n g t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ( E C B ) i n 1 9 9 8 a n d t h e t h i r d s t a g e o f s i n g l e c u r r e n c y i n 1 9 9 9 — h a d n o t e v e n s t a r t e d . I n s t e a d , i t w a s i n t h e s t a g e o f a fi x e d e x c h a n g e r a t e s y s t e m , s o - c a l l e d E u r o p e a n M o n e t a r y S y s t e m ( E M S ) “ . T h u s , i t i s i n e v i t a b l e t o a c c o u n t f o r E M S i n t h e e s t i m a t i o n d u e t o t h e e f f e c t o f t h e fi x e d e x c h a n g e r a t e o n p o l i c y r u l e a n d m o n e t a r y p o l i c y i m p l e m e n t a t i o n . T h e r e f o r e , C G G ( 1 9 9 8 ) e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n s i n i n d i v i d u a l c o u n t r i e s ; n a m e l y , G e r m a n y , F r a n c e a n d I t a l y w i t h m o n t h l y d a t a a n d t h e f o r w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 3 . 1 4 ) r a t h e r t h a n e s t i m a t i n g t h e E U . T h e s a m p l e f o r G e r m a n y i s 1 9 7 9 : 4 - 1 9 9 3 : 1 2 , w h i l e t h e s a m p l e s f o r F r a n c e a n d I t a l y a r e 1 9 8 3 2 5 - 1 9 8 9 2 1 2 a n d 1 9 8 1 : 6 - 1 9 8 9 2 1 2 , r e s p e c t i v e l y . A l l d a t a a r e m o n t h l y . T h e s a m p l e f o r F r a n c e i s v e r y s h o r t , c o m p a r e d t o t h e o t h e r t w o . T h i s p r o b l e m m i g h t d i s t o r t t h e e s t i m a t e s , e s p e c i a l l y w i t h t h e G M M m e t h o d “ . A s a c o n s e q u e n c e , t h e e s t i m a t e s f r o m G M w i t h s m a l l s a m p l e s i z e s u c h a s C G G ( 1 9 9 8 ) m i g h t n o t y i e l d c o n s i s t e n t e s t i m a t e s . F o r G e r m a n y t h e i m p l i e d i n fl a t i o n t a r g e t w a s 1 . 9 7 % w i t h a r e a l i n t e r e s t r a t e o f 3 . 7 6 % . T h i s w a s c o n s i s t e n t w i t h t h e o f fi c i a l i n fl a t i o n t a r g e t b y t h e B u n d e s b a n k . F o r F r a n c e a n d I t a l y , t h e t a r g e t s w e r e a s s u m e d t o b e 2 % , p a r a l l e l i n g t o t h e B u n d e s b a n k . O n t h e o t h e r h a n d , t h e l o n g - r u n r e a l i n t e r e s t r a t e s i n F r a n c e a n d I t a l y i n f e r r e d f r o m t h e ‘ 5 T h e E u r o p e a n M o n e t a r y S y s t e m r e q u i r e d a r c h m e m b e r c o u n t r y t o m a i n t a i n t h e fi x e d e x c h a n g e r a t e i n t h e g r o u p . T h e r e f o r e , t h e c e n t r a l b a n k s i n t h e m e m b e r c o u n t r i e s h a d t o i m p l e m e n t t h e i r o w n m o n e t a r y p o l i c y t o m a i n t a i n t h e fi x e d e x c h a n g e r a t e , c o m p a r e d w i t h t h e f u l l y d e v e l o p e d E u r o p e a n U n i o n , i n w h i c h t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k s e t s t h e m o n e t a r y p o l i c y , n o t t h e c e n t r a l b a n k s o f t h e m e m b e r c o u n t r i e s . ‘ 6 T h e d r a w b a c k o f t h e G M M i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h e p r e s e n t c h a p t e r . T h i s i s s u e c a n b e f o u n d i n G r e e n e ( 2 0 0 2 ) . 8 6 i n fl a t i o n t a r g e t a s w e l l a s t h e c o n s t a n t w e r e 6 . 0 1 % a n d 6 . 9 4 % , r e s p e c t i v e l y . A p p a r e n t l y , t h e s e r a t e s w e r e v e r y h i g h , c o m p a r e d t o t h e a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e i n G e r m a n y w h i c h w a s a m a z i n g l y c o n s i s t e n t w i t h t h e o f fi c i a l i n fl a t i o n t a r g e t b y B u n d e s b a n k o f 2 % . C o n s i d e r i n g t h e e x t e r n a l f a c t o r ( g ) , l a g g e d i n fl a t i o n i s i n s i g n i fi c a n t i n G e r m a n y . T h i s fi n d i n g i m p l i e s t h a t t h e B u n d e s b a n k t e n d e d t o b e f o r w a r d - l o o k i n g i n i m p l e m e n t i n g m o n e t a r y p o l i c y . O n t h e o t h e r h a n d , m o n e y g r t h r e p r e s e n t e d b y d e v i a t i o n o f l o g m o n e y s t o c k — M 3 a f t e r 1 9 8 8 , C e n t r a l B a n k M o n e y b e f o r e t h a t — i s s i g n i fi c a n t a t a v e r y h i g h l e v e l o f c o n fi d e n c e . T h i s s u b s t a n t i a t e s t h e c o n v e n t i o n a l v i e w , e . g . D o m b u s c h ( 1 9 9 7 ) , t h a t t h e B u n d e s b a n k t a r g e t s a m o n e y a g g r e g a t e , a f o r e m e n t i o n e d i n S e c t i o n 1 . F o r t h e r e s t o f t h e v a r i a b l e s , t h e y h a v e v e r y s m a l l e f f e c t s , i n s p i t e o f t h e i r s i g n i fi c a n c e . C G G ( 1 9 9 8 ) f o u n d t h a t F r a n c e a n d I t a l y w e r e i n fl u e n c e d e n o r m o u s l y b y G e r m a n m o n e t a r y p o l i c y , e v e n b e f o r e t h e E M S w a s i n e f f e c t . T h u s , a p p e n d i n g t h e G e r m a n i n t e r e s t r a t e o r r e a l i n t e r e s t r a t e w o u l d r e a s o n a b l y h e l p e x p l a i n t h e c e n t r a l b a n k s ’ b e h a v i o r s i n b o t h F r a n c e a n d I t a l y . T h e d e p e n d e n c e o n G e r m a n m o n e t a r y p o l i c y i s i l l u s t r a t e d b y t h e s i g n i fi c a n t a n d l a r g e c o e f fi c i e n t s a s s o c i a t e d w i t h G e r m a n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a n d r e a l e x c h a n g e r a t e , e x c e p t t h e r e a l e x c h a n g e r a t e f o r I t a l y . W i t h t h e b a s e l i n e e s t i m a t i o n , t h e c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n i n F r a n c e i s s i g n i fi c a n t a n d g r e a t e r t h a n u n i t y . H o w e v e r , i t i s f a r b e l o w 1 . 5 , t h e p a r a m e t e r s e t b y t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e c o e f fi c i e n t s i n t h e I t a l i a n r e g r e s s i o n s a r e e v e n w o r s e , a s t h e y a r e a l l b e l o w u n i t y a n d d o n o t s h o w s t a b i l i z e d p o l i c y r u l e s i n a l l c a s e s . 8 7 F r o m C G G ( 1 9 9 8 ) i n T a b l e 3 . 1 2 , t h e p o l i c y r u l e s t h a t a r e a g g r e s s i v e a g a i n s t i n fl a t i o n i n s o m e i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s , i n p a r t i c u l a r , t h e T a y l o r r u l e , c o u l d n o t b e u s e d t o d e s c r i b e t h e i n d i v i d u a l e c o n o m i e s i n t h e E U w e l l b e f o r e t h e 1 9 9 0 5 . T a b l e 1 . 1 2 : T h e e s t i m a t e s f o r t h e E U b y C G G ( 1 9 9 8 ) 1 < 1 1 1 1 3 1 p l a l 6 r G e r m a n y ( 1 9 7 9 : 4 - 1 9 9 3 : 1 2 ) B a s e l i n e 1 . 3 1 0 . 2 5 0 . 9 1 3 . 1 4 - 3 . 7 6 ( 0 . 0 9 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 2 8 ) L a g g e d I n fl a t i o n 1 . 1 0 0 . 2 8 0 . 9 1 3 . 2 6 0 . 1 2 3 . 7 6 ( 0 . 2 0 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 7 1 ) ( 0 . 1 4 ) M o n e y S u p p l y 1 . 2 9 0 . 2 8 0 . 9 1 3 . 1 2 0 . 7 3 . 7 6 ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 2 9 ) ( 0 . 0 7 ) F e d F u n d s r a t e 1 . 2 3 0 . 2 5 0 . 9 1 2 . 7 1 0 . 0 7 3 . 7 6 ( 0 . 0 6 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 8 4 ) ( 0 . 0 2 ) R e a l D M / U S S 1 . 3 7 0 . 3 5 0 . 9 1 - O . 9 3 0 . 0 5 3 . 7 6 ( 0 . 0 9 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 8 2 ) ( 0 . 0 1 ) F r a n c e ( 1 9 8 3 : 5 - 1 9 8 9 : 1 2 ) B a s e l i n e 1 . 1 3 0 . 8 8 0 . 9 5 5 . 7 5 - 6 . 0 1 0 . 0 7 ) ( 0 . 1 0 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 2 8 ) G e r m a n D T D r a t e 0 . 5 9 - 0 . 0 7 0 . 8 7 2 . 1 6 1 . 1 4 6 . 0 1 ( 0 . 0 2 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 2 3 ) ( 0 . 0 5 ) R e a l F r a n c e / E C U 1 . 3 3 0 . 2 7 0 . 9 5 7 . 7 5 2 . 9 1 6 . 0 1 ( 0 . 0 6 ) ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 1 0 ) ( 0 . 2 3 ) I t a l y ( 1 9 8 1 : 6 - 1 9 8 9 : 1 2 ) B a s e l i n e 0 . 9 0 0 . 2 2 0 . 9 5 7 . 1 4 - 6 . 9 4 ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 3 7 ) G e r m a n D T D r a t e 0 . 5 9 - 0 . 0 3 0 . 9 3 6 . 0 3 0 . 5 9 6 . 9 4 ( 0 . 0 4 ) ( 0 . 0 5 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 2 8 ) ( 0 . 0 4 ) R e a l L i r a / E C U 0 . 9 1 0 . 1 0 0 . 9 4 7 . 1 7 - 0 . 0 3 6 . 9 4 ( 0 . 0 2 ) ( 0 . 0 3 ) ( 0 . 0 1 ) ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 0 4 ) T h e t i g h t e n i n g m o n e t a r y p o l i c y i n t h e s e c o u n t r i e s , i n p a r t i c u l a r I t a l y a n d F r a n c e , w a s n o t a r e s u l t o f t h e a g g r e s s i v e r e s p o n s e t o d o m e s t i c i n fl a t i o n a s s h o w n i n T a b l e 1 . 1 2 , b u t t h e e x t e r n a l f o r c e f r o m t h e E u r o p e a n M o n e t a r y S y s t e m i n a n a t t e m p t t o m a i n t a i n t h e e x c h a n g e r a t e a t a fi x e d l e v e l a n d t h e i n fl u e n c e o f t h e B u n d e s b a n k u p o n t h e r e s t o f t h e c o u n t r i e s m a i n t a i n i n g t h e h i g h r e a l i n t e r e s t r a t e i n G e r m a n y b e f o r e t h e u n i fi c a t i o n i n 1 9 9 0 . F r a n c e i n s t e a d f o l l o w e d G e r m a n y , w h i c h w a s v e r y i n fl u e n t i a l b e f o r e t h e E C B w a s e s t a b l i s h e d . 8 8 G e r l a c h a n d S c h n a b e l ( 1 9 9 9 ) ( G S ) e s t i m a t e d t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n f o r t h e E u r o p e a n M o n e t a r y U n i o n ( E M U ) “ 7 a n d f o u n d t h a t t h e T a y l o r r u l e c o u l d d e s c r i b e t h e b e h a v i o r o f t h e a v e r a g e i n t e r e s t r a t e i n t h e E M U a r e i n t h e 1 9 9 0 - 1 9 9 7 p e r i o d w e l l , w i t h t h e e x c e p t i o n o f t h e e x c h a n g e r a t e t u r m o i l i n 1 9 9 2 - 1 9 9 3 . I t i s w o r t h p o i n t i n g o u t t h a t t h e d a t a s e t i n G S ( 1 9 9 9 ) i s m o r e u p d a t e d a n d o v e r l a p p i n g w i t h C G G ( 1 9 9 8 ) j u s t i n t h e c a s e o f G e r m a n y . T h e d i f f e r e n c e i n t h e s a m p l e p e r i o d s c o u l d b e t h e m a i n r e a s o n w h y t h e r e s u l t s a r e t h e o p p o s i t e o f C G G ( 1 9 9 8 ) . T h e d a t a w e r e q u a r t e r l y a n d t h e o u t p u t g a p w a s i n t e r p o l a t e d f r o m t h e a n n u a l / s e m i a n n u a l d a t a c o n s t r u c t e d b y O E C D . T h e a n n u a l c h a n g e i n q u a r t e r l y a v e r a g e s o f e a c h c o u n t r y ’ s c o n s u m e r p r i c e i n d i c e s w a s u s e d a s a p r o x y f o r i n fl a t i o n , t h e n a g g r e g a t i n g a l l s e r i e s f o r t h e E M U a r e a b y u s i n g fi x e d w e i g h t s p r o v i d e d b y O E C D . T h e i n fl a t i o n t a r g e t w a s s e t a r b i t r a r i l y a t 2 % , w h i l e t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e w a s e s t i m a t e d w i t h t h e a d j u s t m e n t f o r t h e c r e d i b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y , r a t h e r t h a n e s t i m a t i n g t h r o u g h t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n l i k e t h e o t h e r s , e . g . C G G ( 1 9 9 8 ) . T h e r e a s o n f o r a d j u s t m e n t i s t h e l o w c r e d i b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y i n s o m e c o u n t r i e s ; e . g . , I t a l y . G S ( 1 9 9 9 ) e s t i m a t e d t w o s e t s o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s w i t h t h e s a m p l e o f 1 9 9 0 2 Q 1 - 1 9 9 8 2 Q 4 . O n e c o r r e s p o n d s t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e w i t h c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s a n d t h e d u m m y v a r i a b l e a c c o u n t i n g f o r t h e e x c h a n g e m a r k e t t u r m o i l d u r i n g 1 9 9 2 : Q 3 - 1 9 9 3 2 Q 3 . T h e o t h e r i s c o n s i s t e n t w i t h t h e r e a c t i o n f u n c t i o n i m p l e m e n t e d b y C G G ( 1 9 9 8 ) w i t h f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e a p p e n d e d b y t h e e x o g e n o u s v a r i a b l e s , i n c l u d i n g t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , t h e g r o w t h r a t e o f M 3 a s a p r o x y f o r m o n e t a r y ‘ 7 E u r o p e a n M o n e t a r y U n i o n ( E M U ) i s u s e d a s t h e f o r m a l t e r m i n o l o g y , p r i o r t o t h e E u r o p e a n U n i o n ( E U ) . T h e t e r m , h o w e v e r , e m p h a s i z e s o n l y t h e m o n e t a r y a s p e c t , c o m p a r e d w i t h t h e t e r m E U w h i c h i n c o r p o r a t e s i n a l l a s p e c t s o f c o o p e r a t i o n a m o n g t h e m e m b e r c o u n t r i e s , i n c l u d i n g p o l i t i c s , e t c . H a n s p e t e r ( 2 0 0 4 ) d i s c u s s e s t h e c h r o n o l o g i c a l d e v e l o p m e n t o f t h e E u r o p e a n U n i o n a n d i t s f u n c t i o n s v e r y i n s i g h t f u l l y . 8 9 a g g r e g a t e g r o w t h a n d t h e r e a l e x c h a n g e r a t e i n t e r m s o f t h e U S d o l l a r . T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s f o r t h e fi r s t s e t o f r e a c t i o n f u n c t i o n s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 1 3 . T a b l e 1 . 1 3 : T h e r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e E M U a r e a b y G e r l a c h a n d S c h n a b e l ( 1 9 9 9 ) C o e f fi c i e n t E s t i m a t i o n w i t h o u t A R ( 1 ) E s t i m a t i o n w i t h A R ( 1 ) 2 4 0 * 2 6 5 * C o n s t a n t ( 0 3 0 ) £ 0 3 9 ) 0 4 5 * 0 4 6 * o u t p u t g a p ( 0 0 6 ) ( 0 . 1 2 ) . 1 5 8 * 1 5 1 * " m a m “ ( 0 . 0 9 ) ( 0 . 1 1 ) D u m m i e s 2 3 0 * 2 3 7 * 1 9 9 2 " ” ( 0 . 3 6 ) ( 0 . 3 5 ) 3 2 4 * 3 2 8 * 1 9 9 2 ' “ ( 0 . 3 5 ) ( 0 . 3 7 ) 2 7 0 * 2 8 0 * 1 9 9 3 " ( 0 . 3 7 ) ( 0 . 4 0 ) 1 . 6 3 * 1 7 3 * 1 9 9 3 3 ( 0 . 3 8 ) ( 0 . 4 1 ) . 0 . 3 2 * * * A u t o c o r r e l a t r o n - ( 0 . 1 9 ) Q - s t a t 0 . 0 1 8 0 . 0 9 W a l d t e s t 0 . 6 4 1 0 . 9 7 7 A d j u s t e d R ’ 0 . 9 8 0 . 9 8 N o t e : Q - t e s t a n d W a l d t e s t s h o w t h e p - v a l u e i n t h e e n t r i e s . " ‘ a n d * * * s h o w t h e s i g n i fi c a n c e o f t h e c o e f fi c i e n t s a t 1 % a n d 1 0 % , r e s p e c t i v e l y . D u e t o t h e p r e s e n c e o f fi r s t - o r d e r a u t o c o r r e l a t i o n i n d i c a t e d b y t h e Q - t e s t , G S ( 1 9 9 9 ) a l s o p r e s e n t e d t h e e s t i m a t e s o f t h e r e a c t i o n f u n c t i o n , a l l o w i n g t h e p o s s i b i l i t y o f t h e A R ( 1 ) r e s i d u a l s . F r o m T a b l e 1 . 1 3 , w i t h t h e c o n t r o l o f t h e e x c h a n g e r a t e t u r m o i l p e r i o d , t h e e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e o f 1 . 5 a n d 0 . 5 , r e s p e c t i v e l y . I n a d d i t i o n , t h e W a l d t e s t c o n fi r m s s t a t i s t i c a l l y i n s i g n i fi c a n t d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s a n d t h e p a r a m e t e r s c a l i b r a t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 ) b y n o t r e j e c t i n g t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n c e f r o m e a c h o t h e r . I n T a b l e 1 . 1 3 , t h e d u m m i e s f o r 1 9 9 2 - 9 3 a r e s i g n i fi c a n t w i t h a h i g h c o n fi d e n c e l e v e l ( 9 9 % ) . T h u s , t h e e x c h a n g e r a t e t u r m o i l i n t h a t p e r i o d m a y n o t m a t t e r i n t h e 9 0 p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n e s t i m a t i o n a n d m a y h a v e c a u s e d t h e s h i f t s i n t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e l e v e l i n f e r r e d f r o m t h e c o n s t a n t . H o w e v e r , w e s h o u l d c a u t i o u s l y i n t e r p r e t t h e s e r e s u l t s a s t h e d u m m i e s r e p r e s e n t i n g o n l y t h e s h i fi s i n t h e c o n s t a n t , b u t d o n o t a l l o w f o r p o s s i b l e s t r u c t u r a l c h a n g e s i n t h e r e s p o n s e s t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . I n a d d i t i o n , i t i s d o u b t f u l w h e t h e r t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g w o u l d h a v e b e e n a n o m i t t e d v a r i a b l e i n t h i s e s t i m a t e d r e a c t i o n f u n c t i o n s i n c e i t w a s w i d e l y a c c o u n t e d f o r b y m a n y s t u d i e s , e . g . C G G ( 1 9 9 8 ) . W i t h t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , G S ( 1 9 9 9 ) a l s o e s t i m a t e t h e f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h G M M m e t h o d s i m i l a r t o C G G ( 1 9 9 8 ) . A l s o , t h e y e s t i m a t e t h e a u g m e n t e d r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h t h e e x t e r n a l f a c t o r s , n a m e l y , l a g g e d i n fl a t i o n a t t i m e t - 4 , M 3 m o n e y g r o w t h i n t h e E U , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e y e a r - o n - y e a r b a s i s c h a n g e i n t h e r e a l e x c h a n g e r a t e b e t w e e n t h e e u r o a n d t h e U S d o l l a r . T h e i r s a m p l e w a s l 9 9 0 : 1 - 1 9 9 8 : 1 , r e s e m b l i n g t o C G G ( 1 9 9 8 ) e x c e p t t h a t t h e y d r o p p e d t h e d a t a d u r i n g 1 9 9 2 : 3 - 1 9 9 3 : 3 d u e t o t h e e x c h a n g e r a t e t u r m o i l . F r o m t h e i r r e s u l t s w i t h t h e a n a l o g o u s s p e c i fi c a t i o n s t o C G G ( 1 9 9 8 ) r e p o r t e d i n A p p e n d i x C , o n l y t h e f e d e r a l f u n d s r a t e w a s s i g n i fi c a n t a t 5 % ( b u t n e g a t i v e ) a m o n g o t h e r e x t e r n a l f a c t o r s . T h e l o n g - r u n e l a s t i c i t i e s o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p 4 8 w e r e a p p r o x i m a t e l y 1 . 8 4 a n d 0 . 3 4 , r e s p e c t i v e l y . O w i n g t o t h e i n s i g n i fi c a n c e o f d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , t h e s e e l a s t i c i t i e s c o u l d b e i m p r e c i s e a n d i m p l i e d t h a t t h e y a r e n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m 1 . 5 a n d 0 . 5 d e s i g n a t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . W i t h t h e h i g h e r c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n a n d l o w e r o n t h e o u t p u t g a p w h e n t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n w a s e s t i m a t e d , i t m a y s u g g e s t s t h a t c e n t r a l ‘ 8 T h e l o n g - r u n e l a s t i c i t i e s c a n b e c a l c u l a t e d b y d i v i d i n g t h e e s t i m a t e s b y t h e t e n n o f o n e m i n u s t h e s u m o f a l l c o e f fi c i e n t s o n l a g g e d d e p e n d e n t v a r i a b l e . 9 1 b a n k s r e a c t t o t h e o u t p u t g a p b e c a u s e i t c o n t a i n s i n f o r m a t i o n a b o u t f u t u r e p r i c e p r e s s u r e s . I n c o m p a r i s o n , P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n b y e x t e n d i n g t h e s a m p l e p e r i o d o f G S ( 1 9 9 9 ) . T h e y d i v i d e d t h e s a m p l e i n t o t w o s e t s . O n e i s c o n s i s t e n t w i t h G S ( 1 9 9 9 ) b u t s l i g h t l y s h o r t e r - t h e 1 9 9 2 : ] — 1 9 9 8 2 1 2 p e r i o d . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e s u b - s a m p l e s t a r t e d f r o m J a n u a r y 1 9 9 2 , w h i c h w a s t h e y e a r o f t h e E R M b r e a k d o w n . H o w e v e r , P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) s t a r t e d t h e i r s a m p l e s l i g h t l y e a r l i e r t h a n t h e a c t u a l b r e a k d o w n d a t e o f t h e E R M i n t h e t h i r d q u a r t e r o f 1 9 9 2 . A n o t h e r s u b - s a m p l e s t a r t e d f r o m 1 9 9 9 2 1 t o 2 0 0 4 3 , w h i c h s t a r t e d f r o m t h e c u r r e n c y c h a n g e o v e r d a t e ” . P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) u s e d m o n t h l y d a t a c o m p a r e d t o q u a r t e r l y d a t a i n G S ( 1 9 9 9 ) . T h e y e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e E U , w h i c h w a s t h e m a i n f o c u s o f t h e i r s t u d y , a l o n g w i t h t h r e e i n d i v i d u a l c o u n t r i e s i n c l u d i n g G e r m a n y , F r a n c e a n d I t a l y . T h e i n d u s t r i a l p r o d u c t i o n i n d e x w a s u s e d a s a p r o x y f o r o u t p u t , w h i l e c o n s u m e r p r i c e i n d i c e s r e p r e s e n t e d i n fl a t i o n . F i n a l l y , a t h r e e - m o n t h i n t e r b a n k l e n d i n g r a t e w a s u s e d a s a p r o x y f o r t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . F o r t h e m o s t p r o b l e m a t i c v a r i a b l e - p o t e n t i a l o u t p u t , t h e y e m p l o y e d t h e H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r t o d e r i v e t h e t r e n d i n i n d u s t r i a l p r o d u c t i o n . R e g a r d i n g t h e c o n s t a n t , t h e i n fl a t i o n t a r g e t w a s s e t t o 2 % , c o r r e s p o n d i n g t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a n d c o n s i s t e n t w i t h t h e d e fi n i t i o n o f p r i c e s t a b i l i t y a d o p t e d b y t h e E u r o s y s t e m . B a s e d o n t h e c o n s t a n t , i n fl a t i o n t a r g e t a n d t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n , t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e c a n b e i n f e r r e d . T h e m e t h o d s o f e s t i m a t i o n w e r e O r d i n a r y L e a s t S q u a r e ( O L S ) a n d I n s t r u m e n t a l V a r i a b l e s . T h e l a t t e r w a s u s e d t o m i t i g a t e t h e e n d o g e n e i t y p r o b l e m — a ‘ 1 9 A l l c o u n t r i e s i n t h e E U s t a r t e d t o u s e t h e c o m m o n c u r r e n c y “ E u r o ” a c c o r d i n g t o t h e M a a s t r i c h t T r e a t y i n J a n u a r y 1 9 9 9 . 9 2 r e g r e s s o r c o r r e l a t e s w i t h t h e e r r o r t e r m f r o m t h e r e g r e s s i o n . I f t h e e n d o g e n e i t y i s p r o b l e m a t i c i n t h e e s t i m a t i o n , t h e e s t i m a t e s a r e i n c o n s i s t e n t . T h e r e s u l t i s r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 1 4 . T a b l e 1 . 1 4 : T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s o b t a i n e d f r o m P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) C o u n t r i e s 1 C o n s t a n t 1 I n fl a t i o n 1 O u t p u t g a p A . S a m p l e p e r i o d o f 1 9 9 2 : ] - 1 9 9 8 : 1 2 O L S e s t i m a t i o n G e r m a n y 4 . 8 2 " 1 . 1 6 " 0 . 6 8 " ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 0 6 ) ( 0 . 1 2 ) F r a n c e 6 . 9 5 M 1 . 9 6 " 0 . 8 7 M ( 0 . 3 2 ) ( 0 . 3 5 ) 4 0 . 1 6 ) I t a l y 6 . 3 4 “ 1 . 5 2 " 0 . 2 3 ( 0 . 4 1 ) ( 0 . 1 7 ) ( 0 . 1 3 ) E u r o A r e a 5 . 6 4 " 1 . 9 2 ” 1 . 1 6 " ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 1 1 ) ( 0 . 2 0 ) I V e s t i m a t i o n G e r m a n y 4 . 8 3 ” 1 . 2 3 " 0 . 7 4 " ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 1 2 ) F r a n c e 7 . 1 0 " 2 . 3 2 " 0 . 8 8 M ( 0 . 3 9 ) ( 0 . 4 4 ) ( 0 . 1 7 ) I t a l y 6 . 2 9 " 1 . 5 3 " 0 . 2 2 ( 0 . 4 0 ) ( 0 . 1 9 ) ( 0 . 1 5 ) E u r o A r e a 5 . 6 5 " 2 . 0 2 " 1 . 2 3 " ( 0 . 1 5 ) ( 0 . 1 2 ) ( 0 . 2 1 ) B . S a m p l e p e r i o d o f 1 9 9 9 : l 2 0 0 4 : 3 E u r o a r e a 3 . 4 4 " 0 6 4 * 0 . 1 2 O L S ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 2 8 ) ( 0 . 2 8 ) [ V 3 . 4 3 " 0 7 3 * 0 . 0 7 ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 3 2 ) 1 ( 0 . 3 1 ) N o t e : - " ' s t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t a t t h e 5 % l e v e l . - * * s t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t a t t h e 1 % l e v e l . - l n s t r u m e n t e d v a r i a b l e s : ( 7 1 5 - I f ) a n d ( y r - y . ) - I n s t r u m e n t s , i n c l u d i n g l a g g e d s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , i n f l a t i o n a n d o u t p u t g a p - T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s , c a l c u l a t e d b y u s i n g t h e N e w e y - W e s t e s t i m a t o r a d j u s t e d f o r h e t e r o s k e d a s t i c i t y a n d a u t o c o r r e l a t i o n . F r o m T a b l e 1 . 1 4 , t h e e s t i m a t i o n d u r i n g J a n u a r y 1 9 9 2 — D e c e m b e r 1 9 9 8 s h o w s s t a b i l i z i n g p o l i c y r u l e s i n a l l t h r e e c o u n t r i e s i n p a n e l A , n o m a t t e r w h i c h e s t i m a t i o n m e t h o d b e i n g u s e d . C o n s i d e r i n g t h e e s t i m a t i o n f o r e a c h i n d i v i d u a l c o u n t r y , m o n e t a r y p o l i c y i n F r a n c e i s m o r e a g g r e s s i v e t h a n t h e o t h e r s , a c c o r d i n g t o t h e v e r y l a r g e 9 3 c o e f fi c i e n t s , w h i c h d o u b l e t h e v a l u e s u g g e s t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . I n I t a l y , t h e c o e f fi c i e n t o n t h e o u t p u t g a p , h o w e v e r , i s i n s i g n i fi c a n t a t a n y c o n v e n t i o n a l l e v e l , r e p r e s e n t i n g p o s s i b l y “ s t r i c t ” i n fl a t i o n t a r g e t i n g : t h i s p o l i c y m a y h a v e m i r r o r e d t h e i n t e n t i o n o f i t s c e n t r a l b a n k i n i m p r o v i n g t h e c r e d i b i l i t y o f fi g h t i n g i n fl a t i o n s e r i o u s l y b e f o r e t h e t r a n s i t i o n t o t h e E U i s c o m p l e t e i n a l l s t a g e s 5 0 i n c l u d i n g t h e c o m m o n c u r r e n c y ( E U R O ) i n 1 9 9 9 . L a s t l y , t h e B u n d e s b a n k - G e r m a n c e n t r a l b a n k - p l a c e d t h e w e i g h t o n i n fl a t i o n s l i g h t l y l e s s t h a n t h e o t h e r t w o b u t p u t m o r e o n t h e o u t p u t g a p t h a n t h e v a l u e p a r a m e t e r i z e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . T h e h e a v y w e i g h t o n t h e e s t i m a t e r e fl e c t s t h e a g g r e s s i v e n e s s i n r e s p o n d i n g t o t h e o u t p u t g a p , w h i c h i s e q u i v a l e n t t o p l a c i n g m o r e w e i g h t o n t h e u n e m p l o y m e n t g a p . A s a w h o l e , t h e e s t i m a t e d c o e f fi c i e n t s i n t h e E U o n b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e h i g h e r t h a n o r i g i n a l l y u s e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . I n P a n e l B i n T a b l e 1 . 1 4 , t h e r e s u l t s e s t i m a t e d f r o m J a n u a r y 1 9 9 9 t o M a r c h 2 0 0 4 f o r t h e E U c o n t r a d i c t t h e e a r l i e r p e r i o d , t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a r e s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o b u t s m a l l e r t h a n u n i t y a n d t h e o n e s a s s o c i a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p a r e n o t s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . I t c a n p o s s i b l y b e i n t e r p r e t e d t h a t a f t e r t h e s i n g l e c u r r e n c y w a s e n f o r c e d i n 1 9 9 9 , t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k w a s l e s s a g g r e s s i v e i n t h e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a s w e l l a s t h e o u t p u t g a p a n d t h e c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y b y t h e E C B d e v i a t e d c o n s i d e r a b l y f r o m t h e p a s t w h e n e a c h i n d i v i d u a l m e m b e r c o u n t r y h a d i n d e p e n d e n t l y c o n d u c t e d i t s m o n e t a r y p o l i c y . N e v e r t h e l e s s , t h e s e e s t i m a t e s a r e b a s e d o n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l , i . e . i m p l e m e n t i n g t h e c o n t e m p o r a n e o u s a n d l a g g e d v a r i a b l e s . P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) a r g u e d t h a t i t m a y b e w o r t h w h i l e t o a p p l y t h e f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i m p l e m e n t e d b y C G G ( 1 9 9 8 ) t o t h e p e r i o d o f J a n u a r y 1 9 9 9 t o M a r c h 2 0 0 4 , 5 ° R e f e r t o t h e c h r o n o l o g i c a l d e v e l o p m e n t o f t h e E u r o p e a n U n i o n — H a n s p e t e r ( 2 0 0 4 ) 9 4 w h e n t h e c o m m o n c u r r e n c y h a s b e e n e n f o r c e d . T h i s i s b e c a u s e i f t h e E C B r e s p o n d s t o t h e o u t p u t g a p f o r t h e p u r p o s e o f c u r b i n g f u t u r e i n fl a t i o n m o r e t h a n t h e i n d i v i d u a l c e n t r a l b a n k d i d b e f o r e t h e m o n e t a r y c h a n g e o v e r , t h e f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i l l d e s c r i b e t h e E C B ’ s b e h a v i o r b e t t e r t h a n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g o n e . M o r e o v e r , t h e f o r w a r d - l o o k i n g r u l e a l l o w s a v a r i e t y o f i n f o r m a t i o n r e l e v a n t t o f o r e c a s t i n fl a t i o n t o b e u s e d a s i n s t r u m e n t s f o r e s t i m a t i o n s , c o m p a r e d w i t h t h e b a c k w a r d - l o o k i n g o n e . T a b l e 1 . 1 5 : T h e e s t i m a t i o n o f f o r w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n b y P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o E s t i m a t e d E q u a t i o n : i t = c + a ( r r t n , - i t . ) + B ( y t — y . ) h ' T 2 3 ; 5 1 1 1 3 1 2 0 n C o n s t a n t I n fl a t i o n O u t p u t g a p 3 3 . 4 3 “ 1 . 0 9 ” 0 . 0 0 ( 0 . 1 8 ) ( 0 . 3 8 ) ( 0 . 2 5 ) 6 3 . 4 7 " 1 . 3 8 ’ M I 0 . 1 6 ( 0 . 1 7 ) ( 0 . 3 2 ) ( 0 . 1 8 ) 9 3 . 4 8 “ 1 . 7 9 " 0 . 3 8 “ ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 3 2 ) 0 . 1 5 ) 1 2 3 . 5 9 " 1 . 6 1 " 0 . 5 8 " ( 0 . 1 4 ) ( 0 . 2 5 ) ( 0 . 1 2 ) N o t e : * S t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t a t t h e 5 % l e v e l . * * S t a t i s t i c a l l y s i g n i fi c a n t a t t h e 1 % l e v e l . T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . T h e r e s u l t s a r e s u r p r i s i n g s i n c e t h e c o e f fi c i e n t s o b t a i n e d f r o m t h e f o r w a r d - I o o k i n g t y p e m o d e l w i t h o u t i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h e n t h e t a r g e t h o r i z o n - t h e h o r i z o n o f e x p e c t e d i n fl a t i o n i n C G G ’ s ( 1 9 9 8 ) r e a c t i o n f u n c t i o n — i n c r e a s e s . T h i s i s o p p o s i t e t o t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e b a c k w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n i n T a b l e 1 . 1 4 . T h e e s t i m a t e s b a s e d o n t h e 1 2 - m o n t h h o r i z o n o f e x p e c t e d i n fl a t i o n a r e t h e m o s t c o n s i s t e n t w i t h t h e p a r a m e t e r s c a l i b r a t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 ) o f 1 . 5 a n d 0 . 5 f o r t h e i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e s p e c t i v e l y . T h e s e e s t i m a t i o n r e s u l t s c o r r o b o r a t e t h e s t u d y b y C G G ( 1 9 9 8 ) i n f a v o r o f t h e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l . T h e c o m p l e t e e s t i m a t i o n r e s u l t s o f t h e f o r w a r d - 9 5 l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n e x c e r p t e d f r o m P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o a r e i n T a b l e 1 . 1 5 . S i n c e t h e E U h a s b e e n e s t a b l i s h e d , t h e p o l i c y t e n d e d t o b e m o r e f o r w a r d - l o o k i n g . I n s u m , t h e r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e E M U a r e a i s c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r r u l e a f t e r t h e c o l l a p s e o f t h e E M S i n 1 9 9 2 i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e a n d i n t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a f t e r 1 9 9 9 . T h i s c l a i m w a s s u p p o r t e d b y C G G ( 1 9 9 8 ) , G e r l a c h a n d S c h n a b e l ( 1 9 9 9 ) a n d P i e r g a l l i n i a n d R o d a n o ( 2 0 0 4 ) . T h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n d o e s n o t y i e l d c o n s i s t e n t r e s u l t s w i t h t h e T a y l o r r u l e , w h i l e t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e d o e s . I f t h i s c l a i m i s r o b u s t , i t c a n b e i n f e r r e d t h a t t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k o p e r a t e s m o n e t a r y p o l i c y b a s e d o n f u t u r e e c o n o m i c c o n d i t i o n s a n d t e n d s t o f o l l o w a T a y l o r - t y p e r u l e . T h e c o n s i s t e n c y w i t h t h e T a y l o r r u l e a fi e r 1 9 9 9 c a n a l s o b e i n t e r p r e t e d a s t h e c o m m i t m e n t i n a c h i e v i n g p r i c e s t a b i l i t y , m a n d a t e d a s t h e s o l e p o l i c y o b j e c t i v e o f t h e E C B . T h i s o b j e c t i v e w a s n o t p r o n o u n c e d e a r l i e r w h e n t h e i n d i v i d u a l c o u n t r i e s c o n d u c t e d t h e i r o w n m o n e t a r y p o l i c y . H a v i n g s h o w n b y t h e U S a s w e l l a s i n t e r n a t i o n a l e v i d e n c e , t h e T a y l o r r u l e c a n w e l l d e s c r i b e t h e c e n t r a l b a n k s ’ b e h a v i o r s t o s o m e e x t e n t . T h e r e a r e , h o w e v e r , m a n y d r a w b a c k s i n t h i s r u l e . S o m e h a v e b e e n r o u g h l y d i s c u s s e d i n e a r l i e r s e c t i o n s a n d s o m e h a v e n o t . I n t h e n e x t s e c t i o n , 1 w i l l d e l v e i n m a n y i s s u e s h i t h e r t o r e c o g n i z e d b y m o n e t a r y e c o n o m i s t s . 4 . P r a c t i c a l i s s u e s i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e s E v e n t h o u g h t h e T a y l o r - t y p e r u l e s c o u l d e x p l a i n t h e F e d ’ s b e h a v i o r q u i t e w e l l i n t h e p a s t , t h e y h a v e m a n y p o t e n t i a l p r o b l e m s . T h e s e i n c l u d e t h e d a t a u s e d i n e s t i m a t i o n , w h e t h e r t h e y a r e r e a l - t i m e o r l a g g e d a n d u n o b s e r v a b l e v a r i a b l e s , e . g . p o t e n t i a l o u t p u t u s e d t o c a l c u l a t e t h e o u t p u t g a p , a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e a n d 9 6 i n fl a t i o n t a r g e t s . I n a d d i t i o n , a z e r o b o u n d o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s a n o t h e r c o n c e r n w h i c h h a s o c c u r r e d r e c e n t l y i n J a p a n a n d i t s p u r r e d s o m e f e a r o f t h i s h a p p e n i n g i n o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s d u e t o n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s d e c r e a s i n g t o w a r d s z e r o i n m a n y c o u n t r i e s 4 . 1 . E m p i r i c a l i s s u e s r e l a t e d t o T a y l o r - t y p e r u l e s r o b u s t a n a l y s i s A s i l l u s t r a t e d i n t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s , d i f f e r e n c e s i n i n fl a t i o n a s w e l l a s o u t p u t g a p m e a s u r e s c o u l d y i e l d d i f f e r e n t e s t i m a t i o n r e s u l t s . H o w e v e r , i t i s a q u i t e c o n t r o v e r s i a l i s s u e o n w h i c h m e a s u r e i s t h e m o s t a p p r o p r i a t e f o r i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) f o u n d t h a t d i f f e r e n t m e a s u r e s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p d i d n o t y i e l d d i f f e r e n t r e s u l t s f r o m t h e b a s e l i n e e s t i m a t e s , c o n f o r m i n g C G G ( 2 0 0 0 ) . I n c o n t r a s t , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) r e p o r t s d i f f e r e n t r e s u l t s w h e n e s t i m a t i n g t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s . E v e n t h o u g h t h e r e i s n o c o h e r e n c e i n d e fi n i n g i n fl a t i o n m e a s u r e s i n t h e T a y l o r - t y p e p o l i c y r u l e , t h e m o s t c o m m o n i n fl a t i o n m e a s u r e s i n c l u d e t h e G D P p r i c e d e fl a t o r w h i c h i s r e l e a s e d q u a r t e r l y b u t w i t h t h e r e v i s i o n l a g g e d u p t o 3 m o n t h s a n d c o n s u m e r p r i c e i n d e x 5 1 w h i c h i s r e l e a s e d e v e r y m o n t h . C o m p a r i n g t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m d i f f e r e n t m e a s u r e s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , t h e l a t t e r g e n e r a t e d m o r e s e r i o u s p r o b l e m s 1 1 1 t e r m s o f t h e r o b u s t n e s s t o t h e d i f f e r e n t m e a s u r e s t h a n t h e f o r m e r . T h i s i s b e c a u s e t h e o u t p u t g a p i s a d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l a n d p o t e n t i a l o u t p u t , w h i c h i s u n o b s e r v a b l e , w h i l e t h e i n fl a t i o n i s d e fi n e d a s t h e c h a n g e i n p r i c e l e v e l , w h i c h c a n b e o b s e r v e d . T h e r e f o r e , t h e 5 ' T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) u s e d t h e C P I i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . 9 7 u n o b s e r v a b l e p o t e n t i a l o u t p u t c a u s e s m o r e u n c e r t a i n t y i n u s i n g t h e o u t p u t g a p , d e p e n d i n g o n t h e m e a s u r e s . 4 . 1 . 1 . U n c e r t a i n t y i n t h e m e a s u r e s o f t h e o u t p u t g a p R e c a l l t h a t t h e o u t p u t g a p i s t h e p e r c e n t a g e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e l e v e l s o f a c t u a l a n d p o t e n t i a l r e a l o u t p u t , t h e l a t t e r r e p r e s e n t s b a s i c a l l y a t r e n d o f r e a l o u t p u t w h i c h i s n o t a f f e c t e d b y t h e p o l i c y r u l e o r a n y c o u n t e r - c y c l i c a l m e a s u r e s . I n o t h e r w o r d s , i t r e p r e s e n t s o u t p u t a t t h e f u l l - e m p l o y m e n t l e v e l u n d e r t h e a s s u m p t i o n o f fl e x i b l e p r i c e s . P o t e n t i a l o u t p u t c a n s h i f t w i t h c h a n g e s i n t h e l e v e l o f u n e m p l o y m e n t c o m p a t i b l e w i t h f u l l e m p l o y m e n t , c a l l e d t h e “ n a t u r a l r a t e ” o f u n e m p l o y m e n t ” , a n d / o r w i t h t h e r a t e o f l a b o r p r o d u c t i v i t y i m p r o v e m e n t e q u i v a l e n t t o t h e n a t u r a l g r o w t h r a t e o f o u t p u t ” . I t i s a l s o u n o b s e r v a b l e a n d n e e d s t o b e e s t i m a t e d . T h e o u t p u t g a p c a n b e p e r c e i v e d a s a m e a s u r e o f r e s o u r c e u t i l i z a t i o n . T h e o r e t i c a l l y , t h e l a r g e r t h e o u t p u t g a p — t h e f u r t h e r a c t u a l o u t p u t l i e s a b o v e p o t e n t i a l o u t p u t — t h e m o r e r e s o u r c e s a r e s t r e t c h e d , a n d t h e s t r o n g e r i n fl a t i o n a r y p r e s s u r e s . T h e r e f o r e , t h e c h o i c e o f v a r i a b l e u s e d a s a p r o x y f o r t h e o u t p u t g a p i s v e r y c r u c i a l i n p o l i c y r u l e d e s i g n s i n c e t h e p r e s e n c e o f a n o u t p u t g a p n o t o n l y r e fl e c t s t h e n e e d f o r s t a b i l i z i n g o u t p u t i t s e l f b u t a l s o r e p r e s e n t s f u t u r e i n fl a t i o n w h i c h c a l l s f o r a p r e e m p t i v e a c t i o n t o p r e v e n t i t . T h e fi r s t p r o x y f o r p o t e n t i a l o u t p u t i m p l e m e n t e d b y m a n y r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) i s a l i n e a r t r e n d o f r e a l o u t p u t ” . H o w e v e r , t h e l i n e a r l y a s w e l l a s q u a d r a t i c d e t r e n d e d o u t p u t d e p e n d s s e n s i t i v e l y o n t h e t i m e p e r i o d s e l e c t e d f o r fi t t i n g t h e t r e n d . ” I t i s a l s o c a l l e d t h e “ n o n - a c c e l e r a t i n g - i n fl a t i o n r a t e o f u n e m p l o y m e n t ( N A I R U ) ” . 5 3 T h i s p a r t i s i n fl u e n c e d d i r e c t l y b y t h e t e c h n o l o g y c h a n g e . 5 ‘ T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) e s t i m a t e d t h e l i n e a r t r e n d a s a p r o x y f o r p o t e n t i a l o u t p u t b y fi t t i n g a t r e n d t o t h e d a t a l i n e a r l y r a n g i n g f r o m 1 9 8 4 - 1 9 9 2 . 9 8 A n o t h e r w i d e l y u s e d m e a s u r e i s t h e p o t e n t i a l o u t p u t i m p u t e d b y C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e ( C B O ) . U n f o r t u n a t e l y , m a n y c o u n t r i e s d o n o t h a v e o f fi c i a l p o t e n t i a l o u t p u t s e r i e s l i k e t h e o n e a n n o u n c e d b y C B O , t h e r e f o r e , w e h a v e t o r e l y o n o t h e r d e t r e n d i n g m e t h o d s , i n c l u d i n g t h e l i n e a r o r q u a d r a t i c t r e n d s . C G G ( 2 0 0 0 ) p r o p o s e d t o s u b s t i t u t e t h e o u t p u t g a p w i t h t h e d e v i a t i o n o f u n e m p l o y m e n t r a t e f r o m a s i m i l a r t i m e t r e n d , h o w e v e r , t h e t e r m s h o u l d b e i n t h e o p p o s i t e s i g n d u e t o t h e n e g a t i v e r e l a t i o n s h i p o f o u t p u t g r o w t h a n d u n e m p l o y m e n t r a t e . T h i s r e l a t i o n s h i p i s e x p l a i n e d b y t h e O k u n ’ s l a w . C G G ( 2 0 0 0 ) ’ s r e s u l t s e s t i m a t i n g a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h t h i s u n e m p l o y m e n t g a p m e a s u r e w e r e n o t , h o w e v e r s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m t h e b a s e l i n e e s t i m a t i o n r e s u l t s w i t h t h e o u t p u t g a p c o n s t r u c t e d b y C 8 0 . T h e l a s t m e a s u r e e m p l o y e d b y r e s e a r c h e r s , e . g . M c C a l l u m ( 2 0 0 0 b ) , i s H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r e d s e r i e s o f r e a l o u t p u t . T h i s i s a s m o o t h i n g m e t h o d t o o b t a i n a s m o o t h e s t i m a t e o f t h e l o n g - t e r m t r e n d c o m p o n e n t o f a s e r i e s . T h e m e t h o d w a s fi r s t u t i l i z e d b y H o d r i c k a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 7 ) t o a n a l y z e p o s t w a r U S . b u s i n e s s c y c l e s . N e v e r t h e l e s s , M c C a l l u m ( 2 0 0 0 b ) p o i n t s o u t t h a t t h e d i s a d v a n t a g e o f t h i s p r o c e d u r e i s t h a t i t p r o d u c e s a t r e n d t r a c k i n g t h e t i m e p a t h o f a c t u a l G D P s o c l o s e l y t h a t i t w o u l d u n d e r e s t i m a t e t h e t r u e o u t p u t g a p . 4 . 1 . 2 . E q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s a n d i n fl a t i o n t a r g e t s a s u n o b s e r v a b l e v a r i a b l e s T h i s s u b - s e c t i o n e x p l o r e s t h e c o n s t a n t p a r t o f p o l i c y r u l e s , w h i c h r e p r e s e n t s a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d a n i n fl a t i o n t a r g e t . F r o m p o l i c y r u l e s , t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i s e q u i v a l e n t t o t h e n a t u r a l r a t e o f i n t e r e s t w h e n o u t p u t e q u a l s p o t e n t i a l a n d t h e p r i c e l e v e l i s s t a b l e . F o r e x a m p l e , f r o m E q u a t i o n ( 3 . 1 0 ) t h e c o n s t a n t i s r ’ - ( y - 1 ) 7 r ‘ . H e n c e , w h e n x i = 0 a n d i t . = 0 , t h e r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s d e t e r m i n e d s o l e l y b y t h e c o n s t a n t . H o w e v e r , t h e r e i s a n u n d e r - 9 9 i d e n t i fi c a t i o n p r o b l e m s i n c e b o t h r 1 a n d i t . a r e u n k n o w n , t h e r e f o r e , o n e o f t h e m c a n n o t b e i d e n t i fi e d s e p a r a t e l y . O r i g i n a l l y , T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) a s s u m e d a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n t a r g e t o f 2 % . E v e n t h o u g h i t i s r e a s o n a b l e i n h i s d a t a s e t , i t i s n o t s e n s i b l e t o m a i n t a i n t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n t a r g e t a r e c o n s t a n t t h r o u g h o u t t i m e . R a t h e r , t h e y a r e t i m e - v a r y i n g a s s e e n b y a v e r a g i n g r e a l i n t e r e s t r a t e a c r o s s c h a i r r n a n s h i p s . T a b l e 1 . 1 6 , o b t a i n e d f r o m J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) i l l u s t r a t e s t h i s r e s u l t . T a b l e 1 . 1 6 : I n t e r e s t r a t e s a n d I n fl a t i o n L o n g S a m p l e G r e e n s p a n V o l c k e r B u r n s A v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e ( % ) 2 . 3 9 2 . 8 2 5 . 3 5 0 . 0 2 P e r c e n t a g e p o i n t c h a n g e i n i n fl a t i o n 0 . 3 8 - l . 3 2 - 5 . 8 1 1 . 2 3 A v e r a g e i n fl a t i o n ( % ) 4 . 3 8 3 . 0 3 5 . 3 5 6 . 4 7 E n d - o f - s a m p l e i n fl a t i o n ( % ) 1 . 7 7 1 . 7 7 3 . 0 7 6 . 6 9 N o t e : T h e c h a n g e i n i n fl a t i o n ( i n p e r c e n t a g e p o i n t s ) i s c a l c u l a t e d a s t h e d i f f e r e n c e i n f o u r - q u a r t e r i n fl a t i o n f r o m t h e fi r s t q u a r t e r t o t h e l a s t q u a r t e r o f t h e s a m p l e . E n d - o f - s a m p l e i n fl a t i o n i s a v e r a g e o v e r t h e fi n a l f o u r q u a r t e r s o f t h e s a m p l e . I n fl a t i o n i s m e a s u r e d a s t h e f o u r - q u a r t e r c h a n g e i n t h e G D P d e fl a t o r , a n d t h e i n t e r e s t r a t e i s t h e f e d e r a l fi m d s r a t e . E v e n t h o u g h t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i s r e a s o n a b l y c l o s e t o 2 % i n t h e l o n g s a m p l e , i t c h a n g e s a c r o s s t h e c h a i r m e n . I f e i t h e r t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o r i n fl a t i o n t a r g e t i s k n o w n , i t i s p o s s i b l e t o c o m p u t e t h e o t h e r . J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) h a n d l e d t h e p r o b l e m o f i d e n t i f y i n g t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e c o n s t a n t o f t h e T a y l o r r u l e b y r e l a t i n g a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e t o a n i n fl a t i o n t a r g e t l i n e a r l y . K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) a d d e d t h a t t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s n o t r o b u s t t o e s t i m a t e s o f t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . S h e s h o w e d t h a t t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s a r e d i f f e r e n t a c r o s s t h e s a m p l e p e r i o d s a n d a c r o s s t h e i n fl a t i o n m e a s u r e s . 1 0 0 T h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i n K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) i s c a l c u l a t e d b y d i f f e r e n c i n g t h e a v e r a g e f e d e r a l f u n d s r a t e ( n o m i n a l i n t e r e s t r a t e ) a n d t h e a v e r a g e i n fl a t i o n r a t e w i t h a l o n g s a m p l e p e r i o d s i n c e t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i s a l o n g - r u n c o n c e p t . U s i n g a l o n g s a m p l e p e r i o d a v e r a g e s o u t t h e c y c l i c a l s w i n g s o c c u r r i n g a l o n g t h e b u s i n e s s c y c l e s . N e v e r t h e l e s s , t h e r e a r e s o m e d i s a d v a n t a g e s i n c l u d i n g t h e l o s s o f i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g t h e c h a n g e s o f r e a l i n t e r e s t r a t e o v e r t i m e ( i f t h e r e i s a n y s t r u c t u r a l s h i f t ) . C G G ( 2 0 0 0 ) e s t i m a t e d t h i s c o n s t a n t b y r e s t r i c t i n g t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e e q u i v a l e n t t o t h e s a m p l e a v e r a g e a c r o s s t h e c h a i r m a n s h i p a n d e s t i m a t i n g a n i n fl a t i o n t a r g e t a l o n g w i t h o t h e r p a r a m e t e r s . Y e t , t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e T a y l o r r u l e d e p e n d s o n t h e r e a l f a c t o r s , e . g . t h e p r o d u c t i v i t y , p o p u l a t i o n g r o w t h a n d t h e s a v i n g r a t e o f t h e e c o n o m y , r a t h e r t h a n t h e r e g i m e s a c r o s s c h a i r m a n s h i p . T h u s . o n e m a y d i s p u t e t h e v a l i d i t y o f t h i s a s s u m p t i o n . T h u s , s o m e l i t e r a t u r e i n c l u d i n g B o m fi m ( 1 9 9 7 ) , L a u b a c h a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) a n d N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) 5 5 e s t i m a t e i t w i t h m a c r o - e c o n o m e t r i c m o d e l s , i n p a r t i c u l a r m o d e l s d e fi n i n g t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a s a v a r i a b l e d e t e m r i n e d b y t h e p u b l i c ’ s d e c i s i o n - m a k i n g i n c o n s u m p t i o n a n d i n v e s t m e n t . T h e s e m o d e l s a r e b a s e d o n e i t h e r s t r u c t u r a l m o d e l s s u c h a s N e w K e y n e s i a n t y p e m o d e l s o r n o n - s t r u c t u r a l m o d e l s , e . g . V A R - b a s e d m o d e l . F u r t h e r m o r e , t h e p e r i l o f u s i n g d i f f e r e n t e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e b e t w e e n t h e c e n t r a l b a n k a n d t h e a c t u a l r a t e h a s b e e n s t r o n g l y a r g u e d b y T a y l o r ( 1 9 9 4 ) . T h i s d i f f e r e n c e c a n r e s u l t i n t h e p e r s i s t e n c e o f i n fl a t i o n a b o v e o r b e l o w t h e i n fl a t i o n t a r g e t . I n f a c t , t h e r e s u l t f r o m T a y l o r ( 1 9 9 4 ) c a u t i o u s l y r e m i n d s p o l i c y m a k e r s n o t t o m a i n t a i n 5 ’ W h i l e N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) e s t i m a t e d t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e f o r t h e U K , B a s d e v a n t e t a l ( 2 0 0 4 ) e s t i m a t e i t f o r N e w Z e a l a n d w i t h b o t h n o n - s t r u c t u r a l m e t h o d s , e . g . H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r a n d s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l , i . e . t h e s t a t e - s p a c e m o d e l b y e x t r a c t i n g t h e s i g n a l f r o m 1 8 e q u a t i o n . 1 0 ] t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a t a c o n s t a n t a s s u c h i m p l e m e n t e d i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , b u t t o v a r y i t c o r r e s p o n d i n g t o t h e c h a n g i n g e c o n o m i c c i r c u m s t a n c e s i n o r d e r t o g e t r i d o f t h e g a p b e t w e e n t h e c e n t r a l b a n k ’ s p e r c e i v e d r a t e a n d t h e a c t u a l e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e e c o n o m y . 4 . 2 . D a t a a n d m o d e l u n c e r t a i n t y i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n U n c e r t a i n t y i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n c a n b e s e p a r a t e d i n t o t w o a s p e c t s . T h e fi r s t o n e i s t h e u n c e r t a i n t y d u e t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e d a t a u t i l i z e d b y p o l i c y m a k e r s i n s e t t i n g t h e p o l i c y i n s t r u m e n t a t a p a r t i c u l a r t i m e a n d t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a o r fi n a l d a t a . T h e s e c o n d o n e i s d u e t o m o d e l u n c e r t a i n t y . T h e m o s t i n fl u e n t i a l p a p e r s o n t h e p r o b l e m o f r e a l - t i m e d a t a v e r s u s r e v i s e d o r fi n a l d a t a i n c l u d e O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 , 2 0 0 1 ) , w h i l e m o d e l u n c e r t a i n t y i s s u e w a s f o c u s e d o n b y L e v i n e t a 1 ( 1 9 9 9 ) a n d E s t r e l l a a n d M i s h k i n ( 1 9 9 9 ) . 4 . 2 . 1 . R e a l - t i m e v e r s u s r e v i s e d d a t a O n e o f t h e w i d e l y a c c e p t e d p r a c t i c a l p r o b l e m s i n e s t i m a t i n g a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s t h e i s s u e o f r e a l - t i m e d a t a u s e d b y c e n t r a l b a n k s i n s e t t i n g a p o l i c y i n s t r u m e n t v e r s u s t h e r e v i s e d d a t a w h i c h a r e n o r m a l l y u s e d i n t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . T h i s i s s u e w a s n i c e l y d o c u m e n t e d i n O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 , 2 0 0 1 ) a n d a l s o a c k n o w l e d g e d i n M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 1 9 9 9 ) a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 0 b ) . C e n t r a l b a n k s t y p i c a l l y s e t a p o l i c y i n s t r u m e n t b a s e d o n t h e d a t a a v a i l a b l e a t t h a t p a r t i c u l a r t i m e o r s o - c a l l e d r e a l t i m e d a t a i n O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) . H o w e v e r , t h e d a t a a t t h a t t i m e a r e r e v i s e d r e p e a t e d l y a f t e r t h e i n i t i a l r e l e a s e . T h i s d e v i a t i o n o f t h e d a t a s e t r e s u l t s i n e n o r m o u s d i f f e r e n c e s i n p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s . O r p h a n i d e s t a c k l e d t h i s p r o b l e m i n t w o s t e p s ; t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e p o l i c y r u l e b y a c c o u n t i n g f o r r e a l - t i m e d a t a , c o m p a r e d t o t h e r e v i s e d fi n a l d a t a b y b o t h 1 0 2 e s t i m a t i n g t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a n d c o n s t r u c t i n g a n i n t e r e s t r a t e b a s e d o n t h e p a r a m e t e r s f r o m t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w i t h t h e r e a l - t i m e d a t a . T h e s e c o n d p a p e r c o n c e r n s t h e e v a l u a t i o n o f m o n e t a r y p o l i c y p e r f o r m a n c e b a s e d o n a m o d e l - b a s e d s i m u l a t i o n a p p r o a c h . O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) f o c u s e d o n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i m p l e m e n t i n g r e a l - t i m e d a t a , r a t h e r t h a n t h e e x p o s t r e v i s e d d a t a n o r m a l l y u s e d f o r t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s . H e d i v i d e d t h e s t u d y i n t o t w o p a r t s b a s e d o n t h e r e a l - t i m e d a t a o b t a i n e d f r o m t h e “ G r e e n b o o k ” g a t h e r e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e s t a f f . T h e fi r s t o n e w a s t o c a l c u l a t e t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e f r o m t h i s s e t o f d a t a a n d t o c o m p a r e i t w i t h t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e ( 1 9 9 3 a ) . T h i s a p p r o a c h i s c o m p a r a b l e t o t h e t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h e m p l o y e d b y m a n y m a c r o e c o n o m i s t s , e . g . S t u a r t ( 1 9 9 6 ) , T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 0 b ) . I n t h e s e c o n d p a r t o f O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) , h e e s t i m a t e d t h e r e a c t i o n f u n c t i o n w i t h t h e r e a l - t i m e d a t a , s i m i l a r t o t h e l i t e r a t u r e , e . g . J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) a n d C G G ( 2 0 0 0 ) . A c c o r d i n g t o O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) , t h e c o n c e r n a b o u t t h e v a l i d i t y o f t h e u s e o f fi n a l d a t a i s j u s t i fi e d . B a s e d o n t h e e s t i m a t i o n w i t h r e a l - t i m e d a t a , i t a p p e a r s t h a t t h e p a r a m e t e r i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s l e s s t h a n u n i t y . I n o t h e r w o r d s , t h e p o l i c y r u l e i s d e s t a b i l i z i n g w h e n t h e r e a l - t i m e d a t a a r e u s e d . T h e p r o b l e m i s e v e n w o r s e w i t h t h e p r e s e n c e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . O n e r a t i o n a l e b e h i n d t h i s fi n d i n g i s t h a t t h e d a t a a v a i l a b l e t o t h e F e d e r a l R e s e r v e a t t h a t h i s t o r i c a l t i m e m a y b e s u b j e c t t o t h e m e a s u r e m e n t e r r o r s a s t h e d a t a a r e r e v i s e d a f t e r t h e i n i t i a l r e l e a s e . H e e x p l o r e d t h i s i s s u e b a s e d o n t w o h y p o t h e s e s e x p l a i n i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n r e a l - t i m e d a t a a n d fi n a l d a t a — i . e . t h e r e v i s i o n s - i n M a n k i w a n d S h a p i r o ( 1 9 8 6 ) 1 0 3 O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) t e s t e d t w o h y p o t h e s e s e x p l a i n i n g t h e d i f f e r e n c e i n r e a l - t i m e d a t a v e r s u s t h e fi n a l d a t a T h e fi r s t h y p o t h e s i s a r g u e d t h a t t h e r e a l - t i m e e s t i m a t e s a r e , i n f a c t , t h e t r u e v a r i a b l e s m e a s u r e d w i t h e r r o r , w h e r e a s t h e s e c o n d o n e c o n t e n d s t h a t t h e r e v i s i o n s c o n t a i n t h e u s e f u l i n f o r m a t i o n a n d a c c o u n t f o r “ n e w s ” . T h e l a t t e r a l s o r e p r e s e n t s t h e r a t i o n a l f o r e c a s t s o f t h e t r u e v a l u e s . A s i m p l e m e t h o d t o t e s t t h e s e t w o h y p o t h e s e s , s u g g e s t e d b y M a n k i w a n d S h a p i r o ( 1 9 8 6 ) i s t o c a l c u l a t e t h e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e r e v i s i o n s w i t h t h e r e a l - t i m e a n d fi n a l d a t a ; i f t h e r e v i s i o n s r e p r e s e n t n o i s e , t h e r e v i s i o n s s h o u l d b e c o r r e l a t e d w i t h t h e r e a l - t i m e v a l u e s . O n t h e c o n t r a r y , i f t h e r e v i s i o n s r e p r e s e n t n e w s , i t i s v i c e v e r s a T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e r e v i s i o n s c o r r e l a t e w i t h r e a l - t i m e d a t a m o r e t h a n t h e fi n a l d a t a b o t h i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . I n o t h e r w o r d s , t h e r e v i s i o n s c o n t a i n n o i s e r a t h e r t h a n n e w s . A s a c o n s e q u e n c e , t h e r e v i s e d fi n a l d a t a u s e d i n t h e e s t i m a t i o n c o u l d b e b i a s e d . A n o t h e r l i k e l y e x p l a n a t i o n f o r t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m r e a l - t i m e d a t a a n d r e v i s e d d a t a i s t h a t t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s h o u l d b e t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e r u l e r a t h e r t h a n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e “ . A s i t i s w e l l - k n o w n t h a t m o n e t a r y p o l i c y o p e r a t e s w i t h l a g s , e f f e c t i v e m o n e t a r y p o l i c y s h o u l d b e s u f fi c i e n t l y f o r w a r d - l o o k i n g t o c a t c h u p w i t h t h e l a g s . O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) t h e n e s t i m a t e d t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e r e a c t i o n f u n c t i o n a n d f o u n d t h a t t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p a r e h i g h e r w h e n t h e t a r g e t h o r i z o n i s l o n g e r . I n a d d i t i o n , h e fi n d s t h a t a f o u r - q u a r t e r h o r i z o n f o r w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n y i e l d s t h e r e s u l t s j u s t s l i g h t l y d i f f e r e n t f r o m t h e o r i g i n a l p a r a m e t e r s s e t b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . O n t h e o t h e r h a n d , O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 ) f u r t h e r e d t h e i s s u e o f n o i s y d a t a i n t e r m s o f p o l i c y p e r f o r m a n c e . H e i m p l e m e n t e d t h e s i m u l a t i o n - b a s e d a p p r o a c h , ’ 6 T h a t c e n t r a l b a n k s s h o u l d i m p l e m e n t m o n e t a r y p o l i c y b y l o o k i n g f o r w a r d i s a l s o a d v o c a t e d b y t h e i n t e r n a t i o n a l e v i d e n c e i n S e c t i o n 3 . 4 . l 0 4 a n a l o g o u s t o T a y l o r ( 1 9 9 9 a ) a n d W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) , t o e v a l u a t e t h e e f fi c i e n c y o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w h e n r e a l - t i m e d a t a i s e m p l o y e d . O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 ) i m p l e m e n t e d a m o d e l s i m i l a r t o B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) - a b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l , w h i c h i s c o m p o s e d o f t w o e q u a t i o n s . T h e s e i n c l u d e a n a g g r e g a t e s u p p l y c u r v e o r a n “ a c c e l e r a t i o n i s t ” P h i l l i p s c u r v e r e l a t i n g i n fl a t i o n t o t h e l a g s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h e o t h e r e q u a t i o n i s a n a g g r e g a t e d e m a n d c u r v e w h i c h r e l a t e s t h e o u t p u t g a p t o i t s l a g a n d a l a g o f t h e d e v i a t i o n o f r e a l i n t e r e s t r a t e f r o m t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . T h e d e t a i l s o f t h i s t y p e o f m o d e l w i l l b e d e s c r i b e d i n S e c t i o n 5 . A n e f fi c i e n t p o l i c y r u l e c a n b e o b t a i n e d b y m i n i m i z i n g a c e n t r a l b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n e m b o d y i n g t h e v a r i a b i l i t y i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s u b j e c t t o a s t r u c t u r a l m o d e l a n d a p o l i c y r u l e . T h e r e a l - t i m e d a t a w a s o b t a i n e d f r o m t h e “ G r e e n b o o k ” s i m i l a r t o O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) . D u e t o t h e l i m i t a t i o n o f t h e d a t a a v a i l a b i l i t y t o t h e p u b l i c ” , t h e s a m p l e r a n g e s f r o m 1 9 8 0 t o 1 9 9 2 . T h e f r e q u e n c y o f t h e d a t a i s s e m i - a n n u a l ” . N o t i c e a b l y , t h i s p e r i o d c o n t a i n s t h e e x t r e m e d i s i n fl a t i o n i n t h e b e g i n n i n g o f t h e 1 9 8 0 5 . O n t h e o t h e r h a n d , w i t h o u t t h e n o i s e , t h e p o l i c y r u l e e s t i m a t e d f r o m t h e h i s t o r i c a l d a t a h a s b e e n f a r a w a y f r o m t h e e f fi c i e n t v a r i a b i l i t y f r o n t i e r r e p r e s e n t i n g a s e t o f e f fi c i e n t p o l i c y r u l e s w i t h d i f f e r e n t c e n t r a l b a n k p r e f e r e n c e s o n i n fl a t i o n s t a b i l i z a t i o n i n t h e l o s s f u n c t i o n . I n o t h e r w o r d s , t h e r e e x i s t s s o m e r o o m t o i m p r o v e t h e p o l i c y p e r f o r m a n c e i n t h e U S e c o n o m y . H o w e v e r , t h e f r o n t i e r w i t h n o i s e i s e v e n f u r t h e r a w a y f r o m t h e o n e w i t h o u t n o i s e a n d t h e p o l i c y r u l e e s t i m a t e d w i t h t h e h i s t o r i c a l d a t a T h e r e f o r e , t h e p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n a c c o u n t i n g f o r n o i s e c a n n o t e v e n a c c o m p l i s h t h e e f fi c i e n t p o l i c y b a s e d o n t h e h i s t o r i c a l d a t a a n d i t i s i n f e a s i b l e t o r e a c h t h e o p t i m a l p o l i c y r u l e s f r o n t i e r . T h i s c a n b e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 . 4 . ’ 7 T h e d a t a u s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e i n G r e e n b o o k i s a v a i l a b l e t o t h e p u b l i c w i t h t h e l a g o f 5 y e a r s . 5 8 I n B a l l ( 1 9 9 7 ) , t h e m o d e l w a s n o t e s t i m a t e d b u t c a l i b r a t e d b a s e d o n t h e s a c r i fi c e r a t i o o f o u t p u t g a p a n d t h e i n fl a t i o n d y n a m i c . 1 0 5 F i g u r e 1 . 4 : O u t p u t — I n fl a t i o n v a r i a b i l i t y f r o n t i e r d r a w n b y O r p h a n i d e s 1 9 9 8 ) C Y 4 . 0 ” ' 1 \ \ — — — t i t t i e s 3 . 0 * — 2 . 5 — \ \ \ 2 . 0 ~ T T T T T T T 1 . 5 . _ 1 . i L 1 l 1 J 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 4 . 0 o n N o t e : T h e s o l i d l i n e s h o w s t h e ( i n f e a s i b l e ) f r o n t i e r c o n s t r u c t e d a s s u m i n g n o n o i s e w h i l e t h e d a s h e d l i n e s h o w s t h e a c t u a l v a r i a b i l i t y w i t h t h e n o i s e a c c o u n t e d i n t o . I m p o r t a n t l y , O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 ) f o u n d t h a t n o i s e c a u s e s t h e p o l i c y m a k e r s t o c o n s i d e r l e s s w e i g h t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t h e p o l i c y r u l e t h a n t h e o n e w i t h n o n o i s e . I t i s b e c a u s e t h e p o l i c y m a k e r s a r e a w a r e o f t h e e r r o r i n h e r e n t i n t h e i r d a t a w h e n t h e y s e t t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . A s a c o n s e q u e n c e , t h e y a r e r e l u c t a n t t o b e t o o a g g r e s s i v e i n r e s p o n d i n g t o t h e e c o n o m i c c o n d i t i o n . A n i n t e r e s t i n g a p p l i c a t i o n o f t h e r e a l - t i m e u n c e r t a i n t y i s a d d r e s s e d b y O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 c ) . H e f o c u s e d o n a n e p i s o d e r e m a r k e d o n b y T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) a s a “ p o l i c y m i s t a k e ” i n 1 9 6 0 5 a n d 1 9 7 0 5 . A s p o i n t e d o u t e a r l i e r , t h i s p e r i o d a c c o u n t e d f o r t h e “ G r e a t I n fl a t i o n ” w i d e l y b e l i e v e d t o b e c a u s e d b y t h e p o l i c y m i s t a k e d u r i n g A r t h u r B u m s ’ c h a i r m a n s h i p . I t w a s c l a i m e d t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e d u r i n g t h a t t i m e i m p l e m e n t e d t o o e a s y m o n e t a r y p o l i c y . I n O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 c ) , h e p r o p o s e d a n o t h e r e x p l a n a t i o n b a s e d o n t h e c o n c e p t o f r e a l - t i m e d a t a t o a n a l y z e t h i s c o u n t e r f a c t u a l l y . 1 0 6 F i g u r e 1 . 5 : S i m u l a t e d a n d a c t u a l i n fl a t i o n b a s e d o n t h e T a y l o r m l e b y O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 ) 1 3 _ ‘ . . 1 g _ _ _ _ _ _ S i m u l a t i o n m t h N o r s e 1 I , , , , , , , , , , , , S i m u l a t i o n w i t h o u t N o i s e 1 3 ” ‘ _ A c t u a l I n fl a t i o n : . _ . , — l _ . 1 1 0 ‘ " . ( t A t D " { 2 4 i : n T A ] 3 : . . 1 T " ‘ 5 . I " . x I r 3 . , r " . , , 1 ‘ 2 " " : I “ - . i ; . , ’ U l i l l l i l l l l r l i l ‘ j ’ l l l “ 1 1 . 5 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 : 1 9 6 6 1 9 7 0 1 9 7 4 1 9 7 8 1 9 8 2 1 9 8 6 1 9 9 0 1 9 9 4 F i g u r e 1 . 6 : S i m u l a t e d a n d a c t u a l i n t e r e s t r a t e b a s e d o n t h e T a y l o r r u l e b y n g h a n i d e s ( 2 0 0 3 ) 2 0 t _ _ _ _ _ _ _ R u l e w i t h R e a l - t i m e D a t a 1 “ I : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ R u l e w i t h F i n a l D a t a : : F e d e r a l F u n d s R a t e . . . . § _ ] 5 _ . ‘ 3 ; : 1 1 _ _ . $ 3 ] . . . . i : I 1 , : 1 0 : 1 t , f : . . . . 1 ' k ’ . . . . . . 5 ) ; ; 1 . “ " 5 ~ i 2 : t n ! “ . . l ‘ - ‘ T M , : _ . 0 " I : ' - 1 l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 I t ( m 1 9 6 6 1 9 8 2 1 9 8 6 1 9 9 0 1 9 9 4 A c c o r d i n g t o t h e s i m u l a t i o n b a s e d o n t h e fi n a l o r r e v i s e d d a t a , t h e i n t e r p r e t a t i o n f r o m t h e r e s u l t c o n f o r m s t o t h e c o n v e n t i o n a l w i s d o m t h a t a t o o m i l d p o l i c y r u l e w a s i m p l e m e n t e d d u r i n g t h a t t i m e . H o w e v e r , h e a r g u e d t h a t t h e s i m u l a t i o n a c c o u n t i n g f o r n o i s e i n t h e d a t a y i e l d e d t h e o p p o s i t e r e s u l t . C o n v e r s e l y , t h e F e d e r a l 1 0 7 R e s e r v e m u s t h a v e c o n d u c t e d t h e p o l i c y c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r r u l e , l e a d i n g t o t h e a c c e l e r a t e d I n fl a t i o n f r o m t h e l a t e 1 9 6 0 5 t o t h e e n d o f 1 9 7 0 5 . F u r t h e r m o r e , O r p h a n i d e s a d d s t h a t e v e n t h o u g h t h e o u t p u t g a p h a d a l r e a d y r n i s m e a s u r e d c o n s i d e r a b l y i n 1 9 6 5 , i t w a s s t i l l s m a l l r e l a t i v e t o t h e fi g u r e i n t h e e a r l y a n d m i d 1 9 7 0 5 . N e v e r t h e l e s s , t h e p o l i c y r u l e w a s t i g h t e r i n t h e fi r s t h a l f o f t h e 1 9 8 0 5 , c a u s i n g i n fl a t i o n t o s l o w d o w n . T h e s e a r g u m e n t s a r e s h o w n i n F i g u r e 1 . 5 a n d 1 . 6 . 4 . 2 . 2 . M o d e l u n c e r t a i n t y T h e m o d e l u n c e r t a i n t y p r o b l e m w a s r e c o g n i z e d b y e c o n o m i s t s a s e a r l y a s t h e s t u d y b y B r a i n a r d ( 1 9 6 7 ) a d d r e s s i n g t h e i s s u e t h a t p o l i c y m a k e r s m a k e t h e i r d e c i s i o n s b a s e d o n a s i n g l e r e f e r e n c e m o d e l a n d t h e t r u e e c o n o m y l i e s w i t h i n a s p e c i fi e d n e i g h b o r h o o d o f t h i s m o d e l . I n t h e s a m e s e m i n a l p a p e r , h e i n v e s t i g a t e d a n o p t i m a l p o l i c y r u l e a c c o u n t i n g f o r t h e m o d e l u n c e r t a i n t y . A d d i t i o n a l l y , t h e r e a r e a n u m b e r o f a s p e c t s o f t h e u n c e r t a i n t y c a t e g o r i z e d a s r e l a t i n g t o t h e m o d e l r a t h e r t h a n t h e m e a s u r e m e n t o f v a r i a b l e s a s s u c h m e n t i o n e d i n S e c t i o n 4 . 1 . 1 . T h e s e i n c l u d e t h e u n c e r t a i n t y a b o u t t h e d a t a - g e n e r a t i n g p r o c e s s o f t h e e x o g e n o u s d i s t u r b a n c e s a d d r e s s e d b y H a n s e n a n d S a r g e n t ( 2 0 0 2 ) , u n c e r t a i n t y a b o u t t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s b y G i a n n o n i ( 2 0 0 1 , 2 0 0 2 ) , t h e m i s s p e c i fi c a t i o n e r r o r s i n t h e b e h a v i o r a l e q u a t i o n s o f t h e m o d e l b y O n a t s k i a n d S t o c k ( 2 0 0 2 ) a n d O n a t s k i a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 2 ) , w h e r e a s S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) a n d G i a n n o n i a n d W o o d f o r d ( 2 0 0 3 ) a r g u e d t h a t t h e o p t i m a l t a r g e t i n g r u l e f o r a g i v e n m o d e l h a s t h e s u f fi c i e n t c h a r a c t e r i z a t i o n t o b e r o b u s t t o o t h e r m o d e l s p e c i fi c a t i o n s . I n t h i s s u b - s e c t i o n , t h e m o d e l u n c e r t a i n t y p r o b l e m i s c a u s e d b y l a c k o f k n o w l e d g e a b o u t w h i c h m o d e l a m o n g a g i v e n s e t o f a l t e r n a t i v e s p r o v i d e s t h e b e s t d e s c r i p t i o n o f t h e e c o n o m y . O n e o f t h e m o s t p o p u l a r l y c i t e d p a p e r i s L e v i n e t a 1 ( 1 9 9 9 ) . T h e y s i m u l a t e d f o u r f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l s , i n c l u d i n g t h e T a y l o r m u l t i - 1 0 8 c o u n t r y m o d e l ( 1 9 9 3 b ) , t h e F R B - U S m o d e l w h i c h i s a l a r g e - e c o n o m e t r i c m o d e l c u r r e n t l y u s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e , t h e F u h r e r - M o o r e ( 1 9 9 5 ) m o d e l a n d t h e M S R m o d e l u s e d b y O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) . W i t h t h e s e t y p e s o f m o d e l s , t h e r e e x i s t s m a r g i n a l g a i n i n u s i n g a c o m p l i c a t e d p o l i c y r u l e a c c o u n t i n g f o r o t h e r v a r i a b l e s t o e x p l a i n t h e e c o n o m y a p a r t f r o m l a g g e d i n t e r e s t r a t e , t h e o u t p u t g a p a n d i n fl a t i o n . I n a d d i t i o n , s i m p l e r u l e s a r e r o b u s t t o m o d e l u n c e r t a i n t y . T h e y p r o p o s e d a fi r s t - d i f f e r e n c e i n t e r e s t r a t e r u l e r a t h e r t h a n a l e v e l - b a s e d i n t e r e s t r a t e r u l e . T h e fi r s t - d i f f e r e n c e i n t e r e s t r a t e r u l e i s i n f a c t e q u i v a l e n t t o a n i n t e r e s t r a t e r u l e w i t h t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g n e a r u n i t y . T h e y e x p l a i n t h e r a t i o n a l e b e h i n d t h i s i s t h a t t h e p e r s i s t e n c e o f t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e l e a d s t o l a r g e r m o v e m e n t o f a l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e , c o n s e q u e n t l y , i t s t a b i l i z e s t h e e c o n o m y m o r e r a p i d l y . T h i s w a s r a t i o n a l i z e d b y G o o d f r i e n d ( 1 9 9 1 ) w h o r e c o g n i z e d i t a s o n e o f t h e p o s s i b l e c a u s e s f o r t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g b e h a v i o r b y m o s t c e n t r a l b a n k s f o u n d i n t h e e m p i r i c a l w o r k . L e v i n e t a l ( 1 9 9 9 ) a l s o a r g u e t h a t i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g c a n h e l p r e d u c e t h e v a r i a b i l i t y i n o u t p u t i n t h e s e c o n d p e r i o d . A s a r e s u l t , i t c a n r e d u c e t h e i n i t i a l i m p a c t o f a g g r e g a t e d e m a n d s h o c k s t h r o u g h t h e f o r w a r d - l o o k i n g n a t u r e o f a g g r e g a t e d e m a n d i n m o s t m o d e r n m a c r o e c o n o m i c m o d e l s . I n a d d i t i o n , t h e y c l a i m e d t h a t c o m p l i c a t e d p o l i c y r u l e s i n c l u d i n g o p t i m a l r u l e s b a s e d o n t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m w e r e d o m i n a t e d b y t h e fi r s t - d i f f e r e n c e p o l i c y r u l e . A n o t h e r i m p o r t a n t s t u d y b y L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) a d d r e s s e d t h e i s s u e r e g a r d i n g t h e r o b u s t n e s s o f p o l i c y r u l e s t o m o d e l s p e c i fi c a t i o n w h e n n o n - n e s t e d m o d e l s r e p r e s e n t s o m e c o n t r o v e r s i a l i s s u e s i n c l u d i n g e x p e c t a t i o n s f o r m a t i o n a n d i n fl a t i o n p e r s i s t e n c e . T h e y c o n s i d e r e d t h r e e d i s t i n c t m a c r o e c o n o m i c m o d e l s a s f o l l o w s . T h e fi r s t o n e i s a p u r e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l i n b o t h i n fl a t i o n 1 0 9 a d j u s t m e n t a n d a g g r e g a t e d e m a n d w i t h i n N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k T h e s e c o n d o n e i s t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l u t i l i z e d b y R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) w i t h i n h e r e n t i n fl a t i o n p e r s i s t e n c e . T h e l a s t o n e i s t h e F u h r e r ( 2 0 0 0 ) h a b i t p e r s i s t e n c e m o d e l . T h i s m o d e l a s s u m e s r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s a n d a l l o w s l a r g e i n t r i n s i c p e r s i s t e n c e o f a g g r e g a t e d e m a n d a n d i n fl a t i o n . F u h r e r ’ s m o d e l i s a h y b r i d m o d e l i n c o r p o r a t i n g b o t h f o r w a r d - a n d b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l s . T o d e r i v e s i m p l e p o l i c y r u l e s w h i c h a r e r o b u s t t o a l l t h r e e m o d e l s , t h e y u s e d t h e B a y e s i a n a v e r a g i n g m o d e l a n d m i n i m a x m e t h o d s . T h e s e m e t h o d s a r e m o r e p o p u l a r i n t h e r e c e n t l i t e r a t u r e s t u d y i n g m o d e l u n c e r t a i n t y . T h e y a r g u e t h a t f o c u s i n g o n s p e c i fi c a t i o n e r r o r s o r p a r a m e t e r u n c e r t a i n t y i n t h e n e i g h b o r h o o d o f a s p e c i fi c r e f e r e n c e m o d e l t r e m e n d o u s l y u n d e r s t a t e s t h e t r u e d e g r e e o f m o d e l u n c e r t a i n t y . W i t h t h e B a y e s i a n a n d m i n i m a x m e t h o d s b y t r e a t i n g t h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n a s u n o b s e r v a b l e , t h i s p r o b l e m w i l l b e m i t i g a t e d . T h e B a y e s i a n a p p r o a c h i s t o a s s i g n s o m e w e i g h t s t o t h e l o s s f u n c t i o n s c o r r e s p o n d i n g t o e a c h m o d e l s p e c i fi c a t i o n a n d s u m t h e m u p a s a n a g g r e g a t e l o s s f u n c t i o n , t h e n m i n i m i z i n g i t t o o b t a i n a n o p t i m a l r u l e . F o r t h e m i n i m a x a p p r o a c h , L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) m i n i m i z e t h e m a x i m u m o f l o s s f u n c t i o n a m o n g t h e m a c r o m o d e l s i n t h e s e t . T h e fi r s t a n d s e c o n d m e t h o d s c o n f o r m t o E q u a t i o n ( 4 . 1 ) a n d E q u a t i o n ( 4 . 2 ) , r e s p e c t i v e l y . . 1 3 E q u a t i o n ( 4 . 1 ) A 2 ' ( O N K B A N K B + ( D F H P A F H P + m R s A R s E q u a t i o n ( 4 . 2 ) A M 2 m a x { A N K B , A m p , A R S } w h e r e A r e p r e s e n t s a v a l u e o f l o s s f u n c t i o n ; N K B r e p r e s e n t s t h e N e w K e y n e s i a n f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l ; F H P r e p r e s e n t s F u h r e r ’ s h a b i t p e r s i s t e n c e m o d e l c o n t a i n i n g b o t h f o r w a r d - a n d b a c k w a r d - l o o k i n g e l e m e n t s ; 1 1 0 R S r e p r e s e n t s t h e R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ’ s b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l . T h e r e s u l t s i n L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) c a n b e d i v i d e d i n t o t w o p a r t s . F i r s t , t h e y f o c u s o n t h e c o n v e n t i o n a l o p t i m i z a t i o n p r o b l e m o f a l o s s f u n c t i o n c o n s t r a i n e d t o e a c h m o d e l s p e c i fi c a t i o n . T h i s r e s u l t s i n p o l i c y r u l e s w i t h d i f f e r e n t d e g r e e s o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . A “ s u p e r - i n e r t i a l ” r u l e ” , i . e . t h e r u l e w i t h a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g g r e a t e r t h a n u n i t y , i s a n O p t i m a l r u l e i n t h e p u r e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l , w h i l e i t c a u s e s i n s t a b i l i t y i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l , s u c h a s R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) “ . F r o m F u h r e r ’ s ( 2 0 0 0 ) ’ s m o d e l , a n o p t i m a l p o l i c y r u l e c o n t a i n s a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g n e a r u n i t y . O n t h e o t h e r h a n d , t h e o p t i m i z a t i o n o f R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 9 ) m o d e l y i e l d s a n o p t i m a l p o l i c y r u l e w i t h l i t t l e o r n o i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h e d i f f e r e n c e i n t h e s e o p t i m a l p o l i c y r u l e s m a y b e p a r t l y d u e t o t h e e x p e c t a t i o n c h a n n e l e m b o d i e d i n t h e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l , b u t n o t i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l . I n t h e s e c o n d p a r t , t h e y i m p l e m e n t e d t h e B a y e s i a n m o d e l a v e r a g i n g a n d m i n i m a x a p p r o a c h . T h e y fi n d t h a t i t i s a l w a y s p o s s i b l e t o fi n d o p t i m a l p o l i c y r u l e s t h a t p e r f o r m v e r y w e l l i n a w i d e r a n g e o f m a c r o m o d e l s o r r o b u s t t o m o d e l s p e c i fi c a t i o n s a s l o n g a s t h e p o l i c y m a k e r s h a v e s o m e p r e f e r e n c e o n o u t p u t g a p i n t h e i r l o s s f u n c t i o n . B r o c k , D u r l a u f a n d W e s t ( 2 0 0 4 ) e m p h a s i z e d t h a t t h e p o l i c y a n a l y s i s s h o u l d n o t b e d o n e b y c o n d i t i o n i n g o n s o l e l y a s p e c i fi c m o d e l b u t r a t h e r s h o u l d a l s o r e fl e c t m o d e l u n c e r t a i n t y . T h e y u s e d t h e B a y e s i a n m o d e l a v e r a g i n g m e t h o d s s i m i l a r t o L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) b y t r e a t i n g m o d e l s p e c i fi c a t i o n a s a n u n o b s e r v a b l e , a n a l o g o u s t o a n y o t h e r t y p e s o f u n k n o w n s s u c h a s t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o r i n fl a t i o n ’ 9 T h i s “ s u p e r - i n e r t i a l ” r u l e w a s s u p p o r t e d b y R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 8 ) w h e n t h e y o p t i m i z e d t h e i r p u r e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l . 6 ° T h e i n s t a b i l i t y p r o b l e m i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l s u c h a s R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) i s n o t s u r p r i s i n g a s i t w a s r e p o r t e d i n R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) a l o n g w i t h t h e d y n a m i c i n s t a b i l i t y o f t h e fi r s t - d i f f e r e n c e i n t e r e s t r a t e r u l e e m p l o y e d L e v i n e t a l . ( 1 9 9 9 ) . 1 1 1 t a r g e t . N o t i c e a b l y , t h e u n i v e r s e o f m o d e l s p e c i fi c a t i o n s i n t h i s s t u d y c o n t a i n s o n l y R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) ’ s b a c k w a r d l o o k i n g m o d e l a n d t h e h y b r i d m o d e l u t i l i z e d b y R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) . T h e y d i d n o t c o n s i d e r t h e p u r e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l u s e d b y t h e m o d e r n m o n e t a r y a n a l y s i s i n c l u d i n g R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 8 ) , u n l i k e L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) . B r o c k e t a l ( 2 0 0 4 ) s u p p o r t e d t h a t t h e T a y l o r r u l e h a s g o o d r o b u s t n e s s p r o p e r t i e s b u t t h e r e s u l t m a y d i f f e r w h e n i n c o r p o r a t i n g i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h e T a y l o r r u l e m a y b e l e s s r o b u s t t o t h e m o d e l s p e c i fi c a t i o n , e s p e c i a l l y i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l , r e l a t i v e t o t h e o p t i m a l p o l i c y r u l e s w i t h i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . N e v e r t h e l e s s , t h e o p t i m a l p o l i c y r u l e s a l w a y s d o m i n a t e t h e T a y l o r r u l e i n t h e h y b r i d m o d e l w h i c h i n c l u d e s t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l . T h i s r e s u l t i s c o m p a r a b l e t o L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) . 4 . 3 . T h e z e r o b o u n d o n t h e i n t e r e s t r a t e R e c e n t l y , a n i m p o r t a n t p r o b l e m c o n c e r n i n g t h e p r a c t i c a l i m p l e m e n t a t i o n o f i n t e r e s t r a t e r u l e s , s u c h a s t h e T a y l o r r u l e , h a s a r i s e n . S i n c e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s c a n n o t f a l l b e l o w z e r o , t h e r e i s a n i m p l i c i t z e r o l o w e r b o u n d c o n s t r a i n t i n a l l i n t e r e s t r a t e r u l e s . T h i s c o n s t r a i n t i s l i k e l y t o b i n d w h e n t h e e c o n o m y f a l l s i n t o r e c e s s i o n a n d t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , w h i c h i s e m p l o y e d a s a p o l i c y i n s t r u m e n t b y m a n y c e n t r a l b a n k s , i s r e d u c e d t o n e a r z e r o p e r c e n t . A s a c o n s e q u e n c e , i n t e r e s t r a t e r u l e s w i l l c a l l f o r f u r t h e r r e d u c t i o n s i n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s t o s t i m u l a t e t h e e c o n o m y . H o w e v e r , s i n c e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s c a n n o t b e n e g a t i v e , i t i s d o u b t f u l w h e t h e r i n t e r e s t r a t e r u l e s , e . g . t h e T a y l o r r u l e , w i l l s t i l l b e e f f e c t i v e i n r e s u s c i t a t i n g t h e e c o n o m y i n t h i s c a s e . M u c h l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t h a s b e e n p u b l i s h e d s i n c e t h e l a t e 1 9 9 0 5 . 1 1 2 T h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s n o t a n e w i s s u e i n m o n e t a r y e c o n o m i c s . T h e o r i g i n c a n b e t r a c e d b a c k a s e a r l y a s t h e d i s c u s s i o n s o f t h e “ l i q u i d i t y t r a p ” f o l l o w i n g K e y n e s ( 1 9 3 6 ) a n d H i c k s ( 1 9 3 7 ) , e v e n t h o u g h t h e y a r e n o t i d e n t i c a l . T h i s i s s u e w i l l b e d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n . B e f o r e t h e e n d o f 1 9 9 0 5 , t h e c o n c e r n a b o u t z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r o b l e m f a d e d f r o m a c a d e m i c d i s c u s s i o n s . N e v e r t h e l e s s , a p r o m i n e n t s t u d y i n t h i s i s s u e d u r i n g t h e 1 9 5 0 5 a n d 1 9 6 0 5 w a s c o n d u c t e d b y B r u n n e r a n d M e l t z e r ( 1 9 6 8 ) . I n t h e l a t e 1 9 9 0 5 , t h e p r o l o n g e d r e c e s s i o n a n d n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s n e a r z e r o i n J a p a n a f t e r t h e c o l l a p s e s o f a s s e t p r i c e b u b b l e s t r i g g e r e d t h e f e a r o f d e fl a t i o n a n d i n e f f e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y i n s t i m u l a t i n g t h e e c o n o m y . I n p a r t i c u l a r l y , a n i n fl u e n t i a l s t u d y b y K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) e m p h a s i z e d t h e i s s u e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r o b l e m i n J a p a n . A l s o , s e v e r a l s t u d i e s m a t c h e d t h e r e c e s s i o n i n J a p a n t o t h e G r e a t D e p r e s s i o n i n t h e U S d u r i n g t h e 1 9 3 0 5 , i n c l u d i n g S e l l o n ( 2 0 0 3 ) , O r p h a n i d e s ( 2 0 0 2 , 2 0 0 3 b ) . T h e s t u d i e s a r g u e d t h a t b o t h e v e n t s w e r e c o n s t r a i n e d b y t h e z e r o b o u n d , w h i c h h i n d e r e d i n t e r e s t r a t e r u l e s t o p r e s c r i b e f u r t h e r r e d u c t i o n s i n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t — t h e n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e - i n o r d e r t o e x p a n d o u t p u t . H o w e v e r , t h e m a i n p r o b l e m i n t h e U S a n d J a p a n d u r i n g t h o s e p e r i o d s , r a t h e r , s t e m m e d f r o m n o t o n l y t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s b u t a l s o t h e w e a k e n e d b a n k i n g s y s t e m t h a t l i m i t e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y . T h u s , s o l e l y f o c u s i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a s t h e m a i n p r o b l e m i n t h o s e p e r i o d s m i g h t b e s o m e w h a t m i s l e a d i n g . A s p o i n t e d o u t b y S e l l o n ( 2 0 0 3 ) , o n e c o m m o n a l i t y b e t w e e n t h e G r e a t D e p r e s s i o n i n t h e 1 9 3 0 5 i n t h e U S a n d t h e c o l l a p s e o f t h e a s s e t m a r k e t i n t h e 1 9 9 0 5 i n J a p a n w a s t h e w e a k n e s s o f t h e b a n k i n g s y s t e m . N o n e t h e l e s s , t h e b a n k i n g s y s t e m p r o b l e m i s b e y o n d t h e s c o p e o f t h e p r e s e n t c h a p t e r . 1 1 3 4 . 3 . ] . S o m e i n t e r p r e t a t i o n s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t T h e t e r m “ t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s ” i s o f t e n i n t e r p r e t e d a s t h e “ l i q u i d i t y t r a p ” - t h e t e r m i n o l o g y c o i n e d b y K e y n e s ( 1 9 3 6 ) a n d H i c k s ( 1 9 3 7 ) . I n f a c t , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s d i f f e r e n t f r o m t h e “ l i q u i d i t y t r a p ” i n t e r m s o f t h e d e g r e e o f i n e f f e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y . B a s e d o n B u i t e r a n d P a n i g i r t z o g l o u ( 1 9 9 9 , 2 0 0 3 ) , t h e l i q u i d i t y t r a p i s a c i r c u m s t a n c e i n w h i c h a l l c h a n n e l s o f m o n e t a r y t r a n s m i s s i o n a r e b l o c k e d , t h u s , m o n e t a r y p o l i c y i s c o m p l e t e l y i n e f f e c t i v e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s a m i l d c a s e o f t h e l i q u i d i t y t r a p s i n c e i t s h u t s o f f o n l y t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l , w h i c h i s e m p l o y e d a s a c o n v e n t i o n a l t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m o f c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y . T h u s , t h e o n l y c a s e t h a t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s e q u i v a l e n t t o t h e l i q u i d i t y t r a p i s i f a n d o n l y i f t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l i s t h e o n l y m o n e t a r y t r a n s m i s s i o n c h a n n e l , w h i c h i s n o t t r u e i n m o d e m m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s “ . M o r e o v e r , t h e r e e x i s t s s o m e e v i d e n c e t h a t i n t e r e s t r a t e r u l e s a r e s t i l l e f f e c t i v e e v e n w h e n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s h i t t h e z e r o b o u n d , s i n c e t h i s i s a t e m p o r a r y p h e n o m e n o n a n d t h e e c o n o m y c a n r e c o v e r e v e n t u a l l y ” . H e n c e , a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c o u l d b e a n i n d i c a t o r o f a l i q u i d i t y t r a p b u t i t d o e s n o t i m p l y t h e l i q u i d i t y t r a p p e r s e . E v e n t h o u g h i t i s w i d e l y k n o w n t h a t n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s c a n n o t b e l o w e r t h a n z e r o p e r c e n t , t h e q u e s t i o n i s w h e t h e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t m e a n s l i t e r a l l y z e r o p e r c e n t o r c o u l d b e a n y a r b i t r a r y v a l u e . T h e a n s w e r t o t h i s q u e s t i o n i s b a s e d o n t h e s u b s t i t u t a b i l i t y b e t w e e n t w o a s s e t s i n c l u d i n g m o n e y o r r e a l b a l a n c e s a n d a s h o r t - t e n n a s s e t . T h i s c a n b e e x p l a i n e d a s f o l l o w s . 6 ' I t c o u l d b e t h e c a s e i n t h e t r a d i t i o n a l I S - L M m o d e l w h i c h e n c o m p a s s e s o n l y o n e r a t e o f i n t e r e s t . W h e n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e h i t s t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , i t s h u t s o f f t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l c o n s i d e r e d t o b e o n l y o n e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m i n t h i s m o d e l . T h u s , t h e l i q u i d i t y t r a p p r e v a i l s . 6 2 M a n y s t u d i e s , e . g . F u h r e r a n d M a d i g a n ( 1 9 9 7 ) , a d d r e s s e d t h i s i s s u e . 1 1 4 F i g u r e 1 . 7 : T h e c a l l m o n e y r a t e a n d n e t b o r r o w i n g d u r i n g b y N Y S E d u r i n g J a n u a r y 1 9 2 9 - D e c e m b e r 1 9 3 9 e x c e r p t e d f r o m H a n e s ( 2 0 0 4 ) M o n t h l y , fi g u r e s f o r l a s t w e e k i n m o n t h S M i l l i o n s 1 6 % . , 1 . 8 0 0 0 1 t § 1 1 2 ° / o - g E 6 0 0 0 i C a l l m o n e y r a t e ( l e fl s c a l e ) 5 i . . . . . . . . . . . . . B o r r o w i n g ( r i g h t s c a l e ) 8 % ” i A . 4 0 0 0 2 . 1 E ‘ t . 4 % " . 2 0 0 0 0 % ’ . 0 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 ' 7 3 8 3 9 S o u r c e s : B o r r o w i n g f r o m F e d e r a l R e s e r v e B o a r d ( 1 9 3 1 , 1 9 3 4 , 1 9 3 6 ) . R a t e f r o m F e d e r a l R e s e r v e B o a r d ( 1 9 4 3 ) , T a b l e 1 2 1 . F i g u r e 1 . 8 : T h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n t h e U S , J a p a n a n d G e r m a n y T h e S h o r t - t e r m R a t e s i n G 3 s e n e s c e n c e s a a a a g a a g s s g m a m m m m m m a o a m m a m 0 0 0 ° t t t t fi fi t fi t t fi fi t t t fi t ' t ’ fl ‘ fl 5 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 5 5 5 5 5 - - - J a p a n C a l l R a t e — F e d F u n d s R a t e — G e r m a n C a l l R a t e S u p p o s e t h a t t h e r e a r e t w o s i m p l e a s s e t s , r e a l b a l a n c e s w h i c h p a y a z e r o r e t u r n a n d a s h o r t - t e r m r i s k - f r e e a s s e t s a y a g o v e r n m e n t b i l l w h i c h p a y s a p o s i t i v e r e t u r n . C o n s i d e r i n g t h e c a s e i n w h i c h a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s b o u n d e d a t z e r o a n d r e a l b a l a n c e s c a n a l w a y s b e s u b s t i t u t e d f o r t h e s h o r t - t e r m a s s e t , n e g l e c t i n g a l l t h e t r a n s a c t i o n c o s t s a n d o t h e r f e e s a t t a c h e d t o r e a l b a l a n c e s , t h e s h o r t - t e r m a s s e t c a n n o t 1 1 5 o f f e r a r e t u r n b e l o w z e r o . O t h e r w i s e , t h e p u b l i c s u b s t i t u t e s t h e r i s k - f r e e a s s e t w h i c h p a y s a n e g a t i v e r e t u r n b y r e a l b a l a n c e s , w h i c h p a y a z e r o r e t u r n . I n a d d i t i o n , t h e z e r o b o u n d i s l i t e r a l l y z e r o i n t h e “ c a s h - i n - a d v a n c e ” m o d e l s t u d i e d b y C o l e a n d K o c h e r l a k o t a ( 1 9 9 8 ) w h e n t h e m a r g i n a l s e r v i c e b e c o m e s z e r o b e y o n d s o m e q u a n t i t y o f r e a l m o n e y b a l a n c e s a n d a s s u m i n g t h a t t h e r e i s n o c o s t o f c a r r y , t h e n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c o u l d h i t t h e z e r o b o u n d b u t p e o p l e f e e l i n d i f f e r e n t b e t w e m h o l d i n g c a s h o r b o n d s . N e v e r t h e l e s s , i f t h e r e i s s o m e c o s t i n s t o r i n g m o n e y s u c h a s c o s t s o f s t o r i n g t h e r e a l - b a l a n c e s i n a v a u l t o r t h e c o s t o f w i t h d r a w i n g c a s h f r o m a b a n k , t h e s h o r t - t e n n a s s e t c a n o f f e r a s l i g h t l y n e g a t i v e r e t u r n a s l o n g a s i t i s s t i l l h i g h e r t h a n t h e c o s t s o f c a r r y i n g c a s h . I n t h i s c a s e , t h e fl o o r o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n b e s l i g h t l y l o w e r t h a n z e r o . F i n a l l y , i t i s a l s o p o s s i b l e t h a t r e a l b a l a n c e s c a r r y s o m e s e r v i c e s u n a v a i l a b l e t o o t h e r a s s e t s , s u c h a s t h e s e r v i c e o f c a s h u s e d f o r i l l e g a l e c o n o m i c t r a n s a c t i o n ( Y a t e s ( 2 0 0 2 ) ) o r o t h e r n o n - p e c u n i a r y b e n e fi t s ( M c C a l l u m ( 2 0 0 0 a ) ) . I n a d d i t i o n , i f t h e r e a r e s o m e t r a n s a c t i o n c o s t s , s u c h a s p o r t f o l i o m a i n t e n a n c e o r b r o k e r a g e f e e s a t t a c h e d t o t h e s h o r t - t e r m a s s e t s , t h e s e c o s t s c a n l e a d t o t h e u n s u s t a i n a b l e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e fl o o r a t z e r o p e r c e n t s i n c e t h e s h o r t - t e r m a s s e t s m u s t o f f e r a t l e a s t s o m e p o s i t i v e r e t u r n r e l a t i v e t o t h e i r c o s t s t o a t t r a c t t h e p u b l i c t o h o l d t h e m . H o w e v e r , i f n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a p p r o a c h z e r o p e r c e n t , i t w o u l d c a u s e t h e f e d e r a l f u n d s o r o t h e r i n t e r - b a n k m a r k e t s t o c o l l a p s e . T h e r e f o r e , t h e fi r s t a n d s e c o n d r a t i o n a l e s t o s u p p o r t t h e z e r o p e r c e n t o r s l i g h t l y n e g a t i v e fl o o r o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s m i g h t b e g r o u n d l e s s i n t h e s e c i r c u m s t a n c e s . 1 1 6 4 . 3 . 2 . M e c h a n i s m o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t B a s i c a l l y , a z e r o l o w e r b o u n d c o n s t r a i n s i n t e r e s t r a t e r u l e s t o p r e s c r i b e a z e r o r a t e w h e n e v e r t h e r u l e s c a l l f o r a n e g a t i v e v a l u e . T h e q u e s t i o n o f h o w i t h a p p e n s h a s b e e n a d d r e s s e d b y t w o s t r a i n s o f t h e l i t e r a t u r e . O n e e x p l a i n s t h e m e c h a n i s m o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n d e p e n d e n t l y o f t h e i n fl a t i o n t a r g e t : a h i g h e r i n fl a t i o n t a r g e t i s n o t n e c e s s a r y t o r e d u c e t h e r i s k o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d . B y c o n t r a s t , t h e o t h e r s t r a i n p o i n t s o u t t h a t t h e h i g h e r t h e i n fl a t i o n t a r g e t , t h e l o w e r i s t h e r i s k o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d i n t h e e c o n o m y . T h e s t u d i e s , a d d r e s s i n g t h e m e c h a n i s m o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t n o t d e p e n d i n g o n t h e i n fl a t i o n t a r g e t , a r e B e n h a b i b e t a 1 ( 1 9 9 9 , 2 0 0 2 ) a n d B u i t e r a n d P a n i g i r t z o g l o u ( 1 9 9 9 ) . T h e s e s t u d i e s e x p l a i n t h a t t h e m a i n f a c t o r s c o n t r i b u t i n g t o t h e z e r o b o u n d b i n d i n g a r e p o l i c y r u l e s t h a t t h e c e n t r a l b a n k c o m m i t s t o a n d t h e e x p e c t a t i o n o f t h e p u b l i c c o n c e r n i n g i n fl a t i o n . A c c o r d i n g t o i n t e r e s t r a t e r u l e s , e . g . t h e T a y l o r r u l e r e q u i r i n g t h e s l o p e o r t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n b e g r e a t e r t h a n u n i t y , t h e r e e x i s t s a n e q u i l i b r i u m a t s o m e p o s i t i v e i n fl a t i o n r a t e — a p o s i t i v e e q u i l i b r i u m . T o a t t a i n t h i s e q u i l i b r i u m , t h e c u r r e n t i n fl a t i o n m u s t j u m p t o t h e n e i g h b o u r h o o d o f t h e p o s i t i v e e q u i l i b r i u m , c o r r e s p o n d i n g t o 1 r * . I n c o n t a s t , B e n h a b i b e t a l ( 2 0 0 2 ) o b s e r v e d t h a t w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , a n o t h e r e q u i l i b r i u m e m e r g e s . T h i s e q u i l i b r i u m i s l o c a t e d i n t h e n e g a t i v e i n fl a t i o n r e g i o n , c o n s i s t e n t w i t h 1 : " . B e c a u s e t h e p o s i t i v e e q u i l i b r i u m i s a s a d d l e p o i n t , a n y v a l u e s i n t h e n e i g h b o r h o o d l o w e r t h a n t h e p o s i t i v e e q u i l i b r i u m , e . g . 1 : 0 , l e a d s t o t h e l o w e r o r n e g a t i v e e q u i l i b r i u m a n d t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s s t u c k a t z e r o s i n c e t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t f a l l b e l o w z e r o p e r c e n t e v e n t h o u g h t h e r u l e p r e s c r i b e s a n e g a t i v e i n t e r e s t r a t e . T h i s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 1 . 9 . 1 1 7 A t 7 : 0 , i n fl a t i o n i s l o w e r t h a n n ‘ . O n l y i f t h e i n i t i a l v a l u e i s n ‘ w i l l e q u i l i b r i u m i n fl a t i o n b e 1 1 ' . I n c o n t r a s t , i n a n e i g h b o r h o o d a r o u n d t h e d e fl a t i o n a r y e q u i l i b r i u m i t ” , t h e r e a r e m a n y e q u i l i b r i u m p a t h s c o n s i s t e n t w i t h a p e r f e c t - f o r e s i g h t e q u i l i b r i u m . I n t h i s c a s e , s u n s p o t e q u i l i b r i a a r e p o s s i b l e , g i v e n t h i s n o n - u n i q u e n e s s o r i n d e t e r m i n a c y . F o r m o r e d e t a i l s t h e m o d e l i s e x p l a i n e d n i c e l y i n W a l s h ( 2 0 0 3 ) . “ 1 + 1 P o l i c y r u l e _ 4 5 ° l l n e . 0 1 r . 4 . L V a fi t n o i t F i g u r e 1 . 9 : T h e D y n a m i c s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t A n o t h e r s t u d y o f t h e m e c h a n i s m l e a d i n g t o t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g i s e x a m i n e d b y R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) . T h i s m e c h a n i s m d e p e i d s o n t a r g e t i n g i n fl a t i o n r a t e s a s w e l l a s a v e r a g e r e a l i n t e r e s t r a t e s . T h e y s t a r t e d w i t h a s m a l l b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l s i m i l a r t o B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) , c o m p o s e d o f a n a g g r e g a t e d e m a n d - I S c u r v e , a n a g g r e g a t e s u p p l y — a c c e l e r a t i o n i s t P h i l l i p s c u r v e , a p o l i c y r u l e — m a i n l y t h e T a y l o r r u l e i n t h e p a p e r a n d t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t — t h e c o n d i t i o n c a l l s f o r a z e r o r a t e w h e n e v e r t h e T a y l o r r u l e c a l l s f o r a n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s p r e s c r i b e d a n e g a t i v e v a l u e b y t h e T a y l o r r u l e . B a s e d o n t h i s m o d e l , t w o s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i a c a n b e d e r i v e d ; n a m e l y , h i g h a n d l o w s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i a T h e l o w e r o n e s e p a r a t e s t h e r e g i o n o f i n s t a b i l i t y a n d 1 1 8 c o n d i t i o n a l s t a b i l i t y i n w h i c h a n y i n i t i a l p o i n t w i l l b e c o n s t r a i n e d a t z e r o i n t e r e s t r a t e f o r a p e r i o d o f t i m e b e f o r e c o n v e r g i n g t o w a r d s t h e e q u i l i b r i u m . I n o t h e r w o r d s , t h e l o w s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m i s a s a d d l e p o i n t . A d i f f e r e n t i n i t i a l v a l u e f r o m t h e e q u i l i b r i u m l e a d s t o t h e d i v e r g e n c e f r o m t h e e q u i l i b r i u m o r l e a d s t o a “ d e fl a t i o n a r y s p i r a l ” . T h e r e f o r e , w i t h t h e p r e s e n c e o f l o w e r e q u i l i b r i u m , t h e “ l i q u i d i t y t r a p ” i s a p o s s i b l e t r a j e c t o r y . F r o m t h i s m e c h a n i s m , i t i s w o r t h p o i n t i n g o u t t h a t t h e m u l t i p l e - e q u i l i b r i a o c c u r a s a r e s u l t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . I f t h e r e i s n o z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , t h e s l o p e o f t h e a g g r e g a t e d e m a n d f t m c t i o n d o e s n o t k i n k a n d c h a n g e t h e s i g n , o n l y o n e e q u i l i b r i u m a t E l e m e r g e s 6 3 . T h e d y n a m i c a n a l y s i s i s a n a l y z e d t h o r o u g h l y i n R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) a s w e l l a s C h a p t e r 2 o f t h i s d i s s e r t a t i o n . T h e r e f o r e , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t l e a d s t h e m o n e t a r y p o l i c y d e s i g n t o b e m o r e c o m p l i c a t e d a s i t a d d s n o n - l i n e a r i t y ( o f t h e p o l i c y r u l e ) i n t o t h e m o d e l . C e n t r a l b a n k s h a v e t o t a k e t h e r i s k o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g w h e n s e t t i n g p o l i c y r u l e , s p e c i fi c a l l y w h e n t h e y t a r g e t l o w i n fl a t i o n a n d c o n s i d e r t h e a g g r e s s i v e p o l i c y n r l e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n . I f t h e y s e t i t t o o l o w , e . g . p r i c e s t a b i l i t y l e v e l o r z e r o i n fl a t i o n a n d / o r a s s i g n v e r y h i g h c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n , t h e c e n t r a l b a n k s m a y e n c o u n t e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d m a y n o t b e a b l e t o a c c o m p l i s h t h e i r m a c r o e c o n o m i c g o a l s b e c a u s e t h e p o l i c y r u l e s w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g i n c r e a s e u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , i n s t e a d o f l o w e r i n g t h e v a r i a n c e o f t h e s e t w o v a r i a b l e s a s o f t h e f u n d a m e n t a l p u r p o s e o f p o l i c y r u l e s . 6 3 S i n c e B a l l ’ s ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 7 ) m o d e l a r e l i n e a r i n v a r i a b l e s , t h e s o l u t i o n i s i n l i n e a r t o o . T h e d i s c u s s i o n o f t h i s m o d e l w i l l b e e l a b o r a t e d i n d e t a i l i n S e c t i o n 5 . 1 1 9 4 . 3 . 3 . A z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s i n r e t r o s p e c t F r o m t h e h i s t o r i c a l p e r s p e c t i v e s , t w o e c o n o m i c e v e n t s c a n b e c o n s i d e r e d a s t h e e x p e r i e n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r o b l e m . T h e s e i n c l u d e t h e G r e a t D e p r e s s i o n i n t h e 1 9 3 0 5 a n d t h e b u r s t i n g o f t h e a s s e t p r i c e b u b b l e i n J a p a n a t t h e e n d o f t h e 1 9 9 0 5 . E v e n t h o u g h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t h a d a l a r g e e f f e c t o n s h o r t - t e r m fi n a n c i a l m a r k e t s i n t h o s e p e r i o d s , t h e c e n t r a l b a n k s i n b o t h t h e U S a n d J a p a n c o u l d s t i l l c o n d u c t m o n e t a r y p o l i c y e f f e c t i v e l y b u t w i t h p r o c e d u r e s o t h e r t h a n t a r g e t i n g s h o r t - r u n i n t e r e s t r a t e s . T h u s , i t i s h a r d t o a c c e p t t h a t b o t h c o u n t r i e s e x p e r i e n c e d a “ l i q u i d i t y t r a p ” a s c l a i m e d b y m a n y r e s e a r c h e r s . I n t h e U S , t h e G r e a t D e p r e s s i o n e r a w a s e x a c e r b a t e d b y t w o e v e n t s o f m o n e t a r y p o l i c y i m p l e m e n t a t i o n b y t h e F e d e r a l R e s e r v e . T h e fi r s t o n e c o r r e s p o n d s t o t h e i n i t i a l p e r i o d o f t h e G r e a t D e p r e s s i o n i n 1 9 2 9 - 3 3 . T h e w i d e l y b e l i e v e d c a u s e o f t h e G r e a t D e p r e s s i o n w a s t h e f a i l u r e o f t h e F e d e r a l R e s e r v e t o a c t i v e l y e a s e p o l i c y i n r e s p o n s e t o a n e n o r m o u s d e c l i n e o f m o n e y s u p p l y a t t h a t t i m e . T h e s e c o n d e v e n t c o n f o r m s t o t h e r e t u r n t o r e c e s s i o n d u r i n g 1 9 3 7 - 3 8 a f t e r t h e e c o n o m y h a d s l i g h t l y i m p r o v e d e a r l i e r . T h e c a u s e o f t h e r e c e s s i o n i n t h i s p e r i o d w a s b l a m e d o n d o u b l i n g o f t h e r e s e r v e r e q u i r e m e n t r a t i o b y t h e F e d e r a l R e s e r v e t o fi g h t a g a i n s t t h e i n fl a t i o n a r y p r e s s u r e c a u s e d b y t h e e n o r m o u s g o l d r e s e r v e i n fl o w s . H o w e v e r , S e l l o n ( 2 0 0 3 ) p o i n t e d o u t t h a t d u r i n g t h e G r e a t D e p r e s s i o n t h e q u a n t i t y o f r e s e r v e s v i a t h e d i s c o u n t w i n d o w a n d o p e n m a r k e t o p e r a t i o n s w e r e t a r g e t e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e , r a t h e r t h a n a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , w h i c h w a s i n s t e a d e m p l o y e d a s j u s t a m e a s u r e o f t h e s t a n c e o f m o n e t a r y p o l i c y . T h e r e f o r e , t h e F e d e r a l R e s e r v e w a s n o t c o n s t r a i n e d b y t h e z e r o b o u n d o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s . A l s o , t h e r e i s l i t t l e e v i d e n c e t h a t t h e l i q u i d i t y t r a p p r e v a i l e d i n t h e U S e c o n o m y d u r i n g t h a t t i m e s i n c e t h e F e d e r a l R e s e r v e s u c c e s s f u l l y e a s e d m o n e t a r y 1 2 0 p o l i c y b y e x p a n d i n g t h e a m o u n t o f r e s e r v e s i n t h e b a n k i n g s y s t e m a n d e x p a n d e d i t s p u r c h a s e s o f l o n g e r - t e r m g o v e r n m e n t s e c u r i t i e s a f t e r 1 9 3 3 . A s a c o n s e q u e n c e , b a n k c r e d i t w a s e x p a n d e d a n d t h e p u r c h a s e s o f l o n g e r - t e r m s e c u r i t i e s h e l p e d d e c r e a s e l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s . N o n e t h e l e s s , t h e e x c e s s r e s e r v e s h e l d b y b a n k s , a l s o i n c r e a s e d a l o n g w i t h t o t a l r e s e r v e s . I t i n d i c a t e d s o m e d i f fi c u l t y i n t a r g e t i n g t h e q u a n t i t y o f t h e r e s e r v e s i n l i g h t o f l o w i n t e r e s t r a t e e n v i r o n m e n t a n d m o r e i m p o r t a n t l y a w e a k e n e d b a n k i n g s y s t e m . A f t e r t h e c o l l a p s e o f t h e h o u s i n g a n d s t o c k m a r k e t p r i c e b u b b l e s i n t h e l a t e 1 9 8 0 5 , J a p a n e x p e r i e n c e d a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . H o w e v e r , J a p a n ’ s p r o b l e m w a s m o r e d i f fi c u l t t o c o p e w i t h t h a n t h e U S c a s e d u e t o t h e p o l i c y p r o c e d u r e o f t a r g e t i n g i n t e r e s t r a t e s d i r e c t l y a n d t h e p o l i c y m a k e r s ’ h e s i t a t i o n i n a d o p t i n g n e w p o l i c y p r o c e d u r e s . H o w e v e r , t h e e v e n t s i n J a p a n a n d t h e U S s h a r e s o m e c o m m o n a l i t y i n t e r m s o f w e a k b a n k i n g s y s t e m s w h i c h d e t e r r e d t h e e f f e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y . I n 1 9 9 5 , t h e B a n k o f J a p a n ( 8 0 ] ) b e g a n t o t a r g e t a n o v e r n i g h t i n t e r e s t r a t e , i n l i g h t o f e x t r e m e l y l o w s h o r t - t e r m r a t e . A f t e r t h e o v e r n i g h t i n t e r e s t r a t e h a d b e e n l o w e r e d i n t h e w a k e o f t h e A s i a n fi n a n c i a l c r i s i s , J a p a n e n c o u n t e r e d t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r o b l e m f o r t h e fi r s t t i m e i n F e b r u a r y 1 9 9 9 , l e a d i n g t h e B o J t o a d o p t t h e “ Z e r o I n t e r e s t R a t e P o l i c y ” o r Z I R P b y m a i n t a i n i n g t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a t t h e t a r g e t o f 0 % . H o w e v e r , a f t e r e x p e r i e n c i n g a n i m p r o v e d e c o n o m i c o u t l o o k a n d c o n c e r n s a b o u t t h e d i s t o r t i o n s o f t h e z e r o l o w e r b o u n d o n fi n a n c i a l m a r k e t s , t h e B o J a b a n d o n e d t h e Z I R P b y r a i s i n g t h e t a r g e t s h o r t - t e r m r a t e b y 0 . 2 5 % i n A u g u s t 2 0 0 0 . T h e r e a f t e r , t h e e c o n o m y r e t u r n e d t o r e c e s s i o n . I n M a r c h 2 0 0 1 , t h e 3 0 ] l o w e r e d t h e t a r g e t r a t e t o z e r o p e r c e n t a n d t h e y w e r e , e v e n t u a l l y , f o r c e d t o a l t e r t h e p o l i c y p r o c e d u r e r a d i c a l l y , o w i n g t o d e fl a t i o n a r y p r e s s u r e a n d a s t i l l m o r e s e v e r e r e c e s s i o n . 1 2 1 T h e n e w p r o c e d u r e s i n c l u d e t h e “ q u a n t i t a t i v e e a s i n g ” , w h i c h i s a v a r i a n t o f r e s e r v e t a r g e t i n g p r o c e d u r e , c o m b i n e d w i t h l a r g e p u r c h a s e s o f l o n g - t e r m g o v e r n m e n t s e c u r i t i e s . A l o n g w i t h t h e s e p r o c e d u r e s , t h e B o J a l s o s t a t e d t h e e x i t s t r a t e g y o f t h e c u r r e n t p o l i c y p r o c e d u r e s m o r e e x p l i c i t l y , c o m p a r e d w i t h t h e p e r i o d o f Z I R P d u r i n g 1 9 9 9 - 2 0 0 0 , i n w h i c h t h e B o J d i d n o t p l a n f o r t h e e n d o f t h e Z I R P . T h i s i s s u e i s i m p o r t a n t i n t e r m s o f t h e c r e d i b i l i t y o f t h e B o J i n i m p l e m e n t i n g m o n e t a r y p o l i c y b e c a u s e t h e p u b l i c c o u l d b e e n s u r e d t h a t t h e 8 0 ] w o u l d t i g h t e n m o n e t a r y p o l i c y w h e n e v e r t h e i n fl a t i o n w o u l d b e p e r c e i v e d a s a p r o b l e m . T h e r e i s s t i l l s o m e d o u b t a b o u t t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e n e w p r o c e d u r e s . A f t e r t h e c o l l a p s e o f t h e a s s e t p r i c e b u b b l e s , t h e b a n k i n g s y s t e m i n J a p a n h a s b e e n s w a m p e d w i t h n o n - p e r f o r m i n g l o a n s a s a r e s u l t o f a n u m b e r o f f a i l i n g a n d u n d e r c a p i t a l i z e d b u s i n e s s e s a n d t h e i r d e b t s . F u r t h e r m o r e , t h e c i r c u m s t a n c e w a s m o r e d i s t r e s s e d t h a n t h a t o f t h e U S . T h e B o J w a s c r i p p l e d b y e x t r e m e l y l o w l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s , i n c o n t r a s t t o t h e U S c a s e d u r i n g t h e G r e a t D e p r e s s i o n i n w h i c h i t w a s s t i l l p o s s i b l e t o r e d u c e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s . F o r t h i s r e a s o n , t h e q u a n t i t a t i v e e a s i n g m i g h t n o t h e l p r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y s i n c e o v e r a l l b a n k c r e d i t s d i d n o t e x p a n d m u c h . T h i s i n e f f e c t i v e n e s s m a y h a v e b e e n a r e s u l t o f b a n k s ’ u n w i l l i n g n e s s a s w e l l a s i n a b i l i t y t o e x p a n d c r e d i t s . T h e e v a l u a t i o n o f t h i s p o l i c y i s a d d r e s s e d t h o r o u g h l y i n B e m a n k e e t a 1 ( 2 0 0 4 ) . I n s u m , t h e h i s t o r i c e v i d e n c e s h o w s t h a t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t w a s m o r e p r o b l e m a t i c i n J a p a n d u r i n g t h e 1 9 9 0 5 r a t h e r t h a n i n t h e U S i n t h e 1 9 3 0 5 d u e t o t h e m o n e t a r y p o l i c y p r o c e d u r e s t h e y w e r e i m p l e m e n t i n g . W h i l e t h e U S a d o p t e d t h e r e s e r v e t a r g e t i n g p r o c e d u r e b e f o r e a n d a f t e r s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a p p r o a c h e d a z e r o r a t e , J a p a n c h o s e t h e i n t e r e s t r a t e t a r g e t i n g p r o c e d u r e , i n s p i t e o f e x t r e m e l y l o w 1 2 2 s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a n d a l t e r e d t o t h e r e s e r v e t a r g e t i n g w h e n t h e z e r o b o u n d w a s h i t a n d t h e e c o n o m y w a s s t i l l i n s e v e r e r e c e s s i o n 4 . 3 . 4 . T h e e f f e c t s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e m o n e t a r y p o l i c y d e s i g n I n t h i s s u b - s e c t i o n , t h e e f f e c t s o f a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a r e e v a l u a t e d b y s i m u l a t i o n m e t h o d s . T h e fi r s t t h i n g n e e d e d i s t o c o n s t r u c t a m o d e l b a s e d o n e i t h e r e m p i r i c a l o r t h e o r e t i c a l f o u n d a t i o n g r o u n d s , a n d t h e n a t t a i n t h e r e s i d u a l s c o r r e s p o n d i n g t o e a c h s t r u c t u r a l e q u a t i o n i n t h e m o d e l e i t h e r b y e s t i m a t i o n o r c a l i b r a t i o n . A t t h i s s t a g e , t h e p o l i c y r u l e i s p u t a s i d e . A f t e r w a r d s , a s e t o f r a n d o m s h o c k s c o n f o r m i n g t o t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e r e s i d u a l s o b t a i n e d e a r l i e r a r e d r a w n a n d m o d e l i s s h o c k e d . T h e c a l c u l a t i o n w i l l b e c a r r i e d o u t i t e r a t i v e l y u n t i l t h e e n d o f t h e s a m p l e , a l o n g w i t h t h e p o l i c y r u l e s i m p o s e d a t t h i s s t a g e . T h i s i s o n e s i m u l a t i o n T h e n u m b e r o f s i m u l a t i o n s c a n b e c a r r i e d o u t a s m a n y t i m e s a s n e c e s s a r y . A t t h e e n d , t h e u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e a n d t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d a n d t h e d e fl a t i o n a r y s p i r a l s c a n b e i n f e r r e d . T h e l i t e r a t u r e e m p l o y i n g t h i s a p p r o a c h i n c l u d e F u h r e r a n d M a d i g a n ( 1 9 9 7 ) , O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) ( O W ) , R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) ( R W ) a n d H u n t a n d L a x t o n ( 2 0 0 2 ) ( H L ) . T h e t h o r o u g h r e v i e w i s i n Y a t e s ( 2 0 0 2 ) a n d C h a p t e r 2 o f t h i s d i s s e r t a t i o n . A s i m u l a t i o n p r o c e d u r e m a i n l y d e p e n d s o n f o u r f a c t o r s ; n a m e l y , t h e d i s t r i b u t i o n o f s h o c k s , a n a s s u m e d e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e , t h e p o l i c y r u l e s i m p l e m e n t e d i n t h e m o d e l a n d t h e s t r u c t u r a l m o d e l s u s e d i n t h e s i m u l a t i o n s . T h e s e c o n d f a c t o r w a s d i s c u s s e d e a r l i e r i n S e c t i o n 4 . 1 . 2 , a n d t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s e m p l o y e d i n O W ( 1 9 9 8 ) , R W ( 2 0 0 0 ) a n d H L ( 2 0 0 2 ) a r e a l l d i f f e r e n t . W h i l e t h e fi r s t s t u d y d e r i v e s t h e e q u i l i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e f r o m a m o d e l , t h e l a t t e r t w o i m p l e m e n t s i m p l e a v e r a g e s o f t h e i r w h o l e s a m p l e s . 1 2 3 T h e d i s t r i b u t i o n o f s h o c k s i s a n o t h e r i m p o r t a n t f a c t o r i n t h e s i m u l a t i o n - b a s e d e x e r c i s e s s i n c e t h e s i m u l a t i o n s a r e b a s e d o n t h e s h o c k s d r a w n f r o m a c e r t a i n d i s t r i b u t i o n w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e s h o c k s i n f e r r e d f r o m t h e e s t i m a t e d m o d e l . T h u s , t h e d i s t r i b u t i o n o f s h o c k s d e t e r m i n e s t h e d i s t r i b u t i o n o f d e s i r e d i n t e r e s t r a t e . W h e n i t i s u n k n o w n , t h e u n c e r t a i n t y i n d r a w i n g a n y i n f e r e n c e s f r o m t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e d e s i r e d i n t e r e s t r a t e o c c u r s , l e a d i n g t o t h e p o s s i b l e n o n - r o b u s t n e s s o f t h e a s s e s s m e n t o f r i s k o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . R e g a r d i n g t h e p o l i c y r u l e s i s s u e , I w i l l n a r r o w t h e s c o p e t o j u s t t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . T h e s e p o l i c y r u l e s a r e m a i n l y c o m p o s e d o f t h e c o n s t a n t p a r t — t h e r e a l i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n t a r g e t s w h i c h c a n n o t b e s e p a r a t e l y d e t e r m i n e d a n d t h e f e e d b a c k - t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s . E v e n t h o u g h m o r e a g g r e s s i v e i n t e r e s t r a t e r u l e s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n , s u c h a s H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n ( 1 9 9 3 ) , c a n s h r i n k t h e u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e s o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p i n t h e l o s s f u n c t i o n , R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) s h o w t h a t i t i s n o t t h e c a s e w h e n t a r g e t e d i n fl a t i o n r a t e s a r e l o w e r , s p e c i fi c a l l y l o w e r t h a n 2 % . T h i s i s b e c a u s e t h e r i s k a t h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t d e t e r s a n y f u r t h e r r e d u c t i o n s o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s w h e n e v e r b e i n g c a l l e d f o r b y t h e r u l e s . T h e l a s t f a c t o r i s t h e s t r u c t u r a l m o d e l s u s e d i n t h e s i m u l a t i o n s . I n s p i t e o f t h e d i f f e r e n c e s i n t h e s t r u c t u r a l m o d e l s e m p l o y e d i n O W ( 1 9 9 8 ) , R W ( 2 0 0 0 ) a n d H L ( 2 0 0 2 ) “ , t h e r e s u l t s a r e c l o s e t o e a c h o t h e r . T h e i r r e s u l t s c a n b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s . 6 ‘ O W e m p l o y e d t h e s m a l l r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l s i m i l a r t o F u h r e r a n d M a d i g a n ( 1 9 9 7 ) , w h i l e R W u s e d t h e F R B / U S m o d e l - t h e l a r g e m a c r o e c o n o m e t r i c m o d e l c u r r e n t l y u s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e . F o r H L , t h e y e m p l o y e d M U L T I M O D — u s e d b y I M F - t o f o c u s o n J a p a n w h i c h e x p e r i e n c e d t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t r e c e n t l y . I n a d d i t i o n , M U L T I M O D i s a m u l t i - c o u n t r y m a c r o e c o n o m i c m o d e l a l l o w i n g t h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e c o u n t r i e s a n d r e g i o n s , c o m p a r e d t o t h e s m a l l r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l 1 2 4 O W ( 1 9 9 8 ) i m p l e m e n t e d t h r e e t y p e s o f p o l i c y r u l e s i n t h e i r s i m u l a t i o n T h e b a s e l i n e p o l i c y r u l e i s a n e s t i m a t e d T a y l o r - t y p e r u l e , w h i l e t h e o t h e r s i n c l u d e t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a n d t h e H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n r u l e ( H M ) . T h e s e r u l e s f o l l o w a f o r m u l a t i o n s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 3 . 1 0 ) b u t w i t h t h e l a g g e d i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s i n s t e a d o f t h e c o n t e m p o r a n e o u s v a r i a b l e s a s i n T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . F o r c o n v e n i e n c e , i t i s r e - w r i t t e n a s f o l l o w s E q u a t i o n ( 3 . 1 0 ) i t = r . + 7 1 1 4 + 7 0 : “ - 1 1 . ) + ( p r w h e r e i t i s t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , r ' i s a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e w h i c h i s a s s u m e d t o b e 1 % e s t i m a t e d f r o m t h e s m a l l r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l t h e y u s e d , c o m p a r e d w i t h 2 % o r i g i n a l l y e m p l o y e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) fi t i s a n a v e r a g e i n fl a t i o n r a t e o v e r t h e c o n t e m p o r a n e o u s a n d p r i o r t h r e e q u a r t e r s ( G D P d e fl a t o r ) , i t . i s t a r g e t i n fl a t i o n r a t e w h i c h i s a s s u m e d t o b e 2 % i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i n 1 9 9 3 x t i s o u t p u t g a p , i . e . t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l r e a l G D P a n d t h e p o t e n t i a l o u t p u t , w h i c h w a s m e a s u r e d b y t h e p o t e n t i a l o u t p u t r e l e a s e d b y C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e . T h e T a y l o r r u l e c o r r e s p o n d s t o t h e c o e f fi c i e n t s o n i n fl a t i o n o f 1 . 5 a n d t h e o u t p u t g a p o f 0 . 5 w h i l e H M c o n t a i n s t h e c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s o f 2 e q u a l l y . T h e r e f o r e , t h e o n l y d i f f e r e n c e i n t h e H M r u l e f r o m t h e T a y l o r r u l e i s t h a t t h e f o r m e r i s m o r e a g g r e s s i v e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . B a s e d o n t h e s t u d y b y W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) a n d O r p h a n i d e s e t a 1 ( 1 9 9 9 ) , t h e w h i c h i s a c l o s e d - e c o n o m y m o d e l a n d t h e F R B / U S m o d e l w h i c h f o c u s e d m a i n l y o n t h e U S w h i l e t a k i n g t h e f o r e i g n s e c t o r a s g i v e n . 1 2 5 H M r u l e c a n l o w e r t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p b y a c c e p t i n g g r e a t e r v a r i a b i l i t y i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e w h i c h i s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . B u t t h i s fi n d i n g b a s e d o n t h e c i r c u m s t a n c e t h a t t h e z e r o l o w e r b o u n d i s n o t a c o n c e r n . R W ( 2 0 0 0 ) a l s o i m p l e m e n t e d t h e T a y l o r r u l e a n d t h e H M r u l e i n t h e i r s i m u l a t i o n s . T h e y s e t t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a s h i g h a s 2 . 5 % , c o r r e s p o n d i n g t o t h e h i s t o r i c a l r e a l i n t e r e s t r a t e t h e p e r i o d o f 1 9 6 0 - 1 9 9 8 , c o m p a r e d t o 1 % b y O W a n d 2 . 2 % b y H L . F o r H L , t h e y i m p l e m e n t e d j u s t t h e T a y l o r r u l e a s t h e b a s e l i n e p o l i c y r u l e a n d a l s o m o d i fi e d t h e c o e f fi c i e n t s o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p t o b e m o r e a g g r e s s i v e b u t d i f f e r e n t f r o m t h e H M r u l e . M o r e o v e r , b o t h R W a n d H L u t i l i z e d t h e c o n t e m p o r a n e o u s d a t a o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s r a t h e r t h a n t h e l a g g e d o n e s l i k e O W . A l l s t u d i e s i l l u s t r a t e d t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f t h e v a r i a b l e s b y e n t e r i n g a n e g a t i v e s h o c k t o a g g r e g a t e d e m a n d a n d t h e p r i c e a d j u s t m e n t f u n c t i o n . I n m a n y c a s e s , w i t h a s u f fi c i e n t l y l a r g e n e g a t i v e s h o c k “ c o u p l e d w i t h a l o w i n fl a t i o n t a r g e t , t h e F e d e r a l R e s e r v e w o u l d w a n t t o s i m u l a t e t h e e c o n o m y b y r e d u c i n g t h e f e d e r a l f u n d s r a t e t a r g e t , b u t t h i s i s i n f e a s i b l e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . A s a r e s u l t , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e i s t o o h i g h , r e l a t i v e t o t h e p o l i c y r u l e e x c l u d i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s t a y s a t z e r o p e r c e n t f o r a w h i l e b e f o r e t h e e c o n o m y r e c o v e r s a d e q u a t e l y t o c a l l f o r s o m e p o s i t i v e v a l u e d u e t o t h e i n fl a t i o n a r y p r e s s u r e . N e v e r t h e l e s s , w i t h a s u f fi c i e n t l y h i g h i n fl a t i o n t a r g e t ( 2 % ) , t h e d i s t r i b u t i o n s o f i n t e r e s t r a t e s a r e s t a t i o n a r y a n d i n fl a t i o n a n d o u t p u t h a v e p r o p e r t i e s s i m i l a r t o t h o s e t h a t o b t a i n w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t d o e s n o t b i n d . W i t h i n fl a t i o n t a r g e t s n e a r 6 ’ A s u f fi c i e n t l y l a r g e n e g a t i v e s h o c k m e a n s t h e a d v e r s e s h o c k w h i c h l e a d s t o t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t t o b i n d b u t n o t s o l a r g e a s t o t r i g g e r a d e f l a t i o n a r y s p i r a l a n d t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s t u c k a t t h e z e r o b o u n d f o r e v e r . 1 2 6 z e r o , t h e a s y m m e t r i c n a t u r e 6 6 o f t h e c o n s t r a i n t i n d u c e s t h e p o l i c y t o s e t t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e w i t h a s i g n i fi c a n t b i a s . I n o t h e r w o r d s , t h e s t a t i o n a r y d i s t r i b u t i o n s o f i n fl a t i o n a r e s k e w e d t o t h e l e f t w h e n e v e r t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s l o w e r t h a n 2 % , w h i l e t h e d i s t r i b u t i o n s o f i n t e r e s t r a t e s p i l e u p a r o u n d z e r o p e r c e n t w i t h l o w i n fl a t i o n t a r g e t s . T h e r e a s o n f o r t h i s i s t h a t t h e c o n s t r a i n t d i s t o r t s t h e p o l i c y r u l e s u c h t h a t w h e n e v e r i t c a l l s f o r a n e g a t i v e v a l u e t h e i n t e r e s t r a t e i s i n s t e a d s e t a t z e r o , t h u s t h e p o l i c y r u l e i s t i g h t e r , r e l a t i v e t o t h e u n c o n s t r a i n e d p o l i c y r u l e . I n o t h e r w o r d s , t h e p o l i c y i s s u b j e c t t o a s e r i e s o f p o s i t i v e “ s h o c k s ” , a c c o r d i n g t o R W ( 2 0 0 0 ) . C o m p a r i n g t h e p o l i c y r u l e s w i t h d i l f e r e n t d e g r e e s o f a g g r e s s i v e n e s s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s s u c h a s t h e T a y l o r r u l e a n d t h e H M r u l e , t h e f r e q u e n c y w i t h w h i c h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s a n d t h e d i s t o r t i o n i n t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i s m u c h s m a l l e r i n t h e l e s s a g g r e s s i v e o n e , i . e . t h e T a y l o r r u l e . A p a r t f r o m t h e h i g h e r f r e q u e n c y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o f t h e H M r u l e , O W ( 1 9 9 8 ) s h o w s t h a t t h e H M r u l e c a u s e s t h e e c o n o m y t o s p e n d m o r e t i m e i n r e c e s s i o n t h a n t h e T a y l o r r u l e a t t h e i n fl a t i o n t a r g e t o f 0 % . I n c o n t r a s t , t h e H M r u l e l e a d s t o l e s s p e r s i s t e n t r e c e s s i o n s t h a n t h e T a y l o r r u l e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t b i n d i n g . O W ( 1 9 9 8 ) a l s o s h o w s t h e e f fi c i e n t f r o n t i e r s , w h i c h r e p r e s e n t t h e w e l f a r e l o s s d u e t o t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , i s h i g h e r o r s h i f t e d t o t h e n o r t h e a s t - t h e p o l i c y f r o n t i e r w i t h a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s l e s s e f fi c i e n t t h a n t h e u n c o n s t r a i n e d o n e i n t e r m s o f h i g h e r i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p v a r i a b i l i t y , e s p e c i a l l y w h e n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s l o w e r . 6 " R e c a l l t h a t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t l i m i t s j u s t t h e d o w n s i d e o f t h e i n t e r e s t r a t e , i t w o u l d b e i n e f f e c t o n l y i f t h e i n t e r e s t r a t e c a l l e d f o r i s i n f e a s i b l e d u e t o n o n - n e g a t i v i t y p r o p e r t y o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . O n t h e o t h e r h a n d , i n c r e a s i n g t h e i n t e r e s t r a t e i s a l w a y s p o s s i b l e a s t h e r e i s n o t l i m i t f o r t h a t . T h e r e f o r e , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c a u s e s a s y m m e t r y o n t h e p o l i c y r u l e . 1 2 7 F i n a l l y , O W ( 1 9 9 8 ) a r g u e t h a t t h e p r e s e n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c a n i n v a l i d a t e s u p e m e u t r a l i t y o f t h e m o n e t a r y p o l i c y i n t h e l o n g — r u n , i . e . t h e l o n g - r u n P h i l l i p s c u r v e i s n o t v e r t i c a l . C o n s e q u e n t l y , w e l f a r e a n a l y s i s r e g a r d i n g t h e o p t i m a l c h o i c e o f i n fl a t i o n t a r g e t s h o u l d t a k e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n t o a c c o u n t s i n c e a m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y w i l l n o t n e c e s s a r i l y l o w e r t h e v a r i a b i l i t y i n i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g a n d t h e i n fl a t i o n t a r g e t a p p r o a c h e s z e r o p e r c e n t . R W ( 2 0 0 0 ) u s e d t h e F R B / U S m o d e l t o s i m u l a t e t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . I t i s a l a r g e - e c o n o m e t r i c m o d e l c u r r e n t l y u s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e a n d r e q u i r e s l a r g e c o m p u t a t i o n a l p o w e r , c o m p a r e d t o t h e s m a l l e r f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l u s e d b y O W ( 1 9 9 8 ) . T h e y i l l u s t r a t e t h a t i f t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i s h i g h , e i t h e r t h e i n fl a t i o n t a r g e t c a n b e s e t h i g h o r l o w b e c a u s e i t d o e s n o t a f f e c t t h e c a p a b i l i t y o f c e n t r a l b a n k s i n s e t t i n g a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . O n t h e o t h e r h a n d , i f t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i s l o w , t h e i n fl a t i o n t a r g e t c a n n o t b e s e t t o o l o w a s t h e c a p a b i l i t y o f t h e c e n t r a l b a n k s i s l i m i t e d i n s e t t i n g n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s e s p e c i a l l y , o w i n g t o t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . H L ( 2 0 0 1 ) a l s o f o c u s o n t h e s a m e i s s u e a s O W ( 1 9 9 8 ) a n d R W ( 2 0 0 0 ) b u t t h e y a d d r e s s t h e i s s u e p a r t i c u l a r l y i n J a p a n w h i c h e x p e r i e n c e d a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t r e c e n t l y . W i t h t h e i r m u l t i - c o u n t r y m o d e l , t h e y o b t a i n r e s u l t s m o s t l y s i m i l a r t o t h e e a r l i e r s t u d i e s t h a t w i t h t h e i n fl a t i o n t a r g e t b e l o w 2 % , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t h a s a l a r g e e f f e c t o n t h e p o l i c y r u l e i m p l e m e n t a t i o n s i n c e i t d e t e r s t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y i n s e t t i n g a n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s w h e n e v e r t h e p o l i c y r u l e p r e s c r i b e s t h e n o m i n a l r a t e l o w e r t h a n z e r o p e r c e n t . 1 2 8 M o r e o v e r , H L ( 2 0 0 1 ) s t u d y u n c e r t a i n t y i n p o t e n t i a l o u t p u t , c o n s i d e r e d a s a l a r g e s o u r c e o f u n c e r t a i n t y i n t h e s i m u l a t i o n - b a s e d s t u d i e s . T h e y fi n d t h a t f o r a g i v e n t a r g e t r a t e o f i n fl a t i o n , t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n c r e a s e s w h e n e v e r t h e u n c e r t a i n t y i n p o t e n t i a l o u t p u t i s e m b o d i e d . A d d i t i o n a l l y , t h e p r o b a b i l i t y i n c r e a s e s i f t h e e r r o r s i n p o t e n t i a l o u t p u t a r e p e r s i s t e n t a n d c o r r e l a t e d w i t h t h e b u s i n e s s c y c l e . T h e p r o b l e m o f t h e b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s a g g r a v a t e d w h e n u n c e r t a i n t y i n p o t e n t i a l o u t p u t i s t a k e n i n t o a c c o u n t b e c a u s e p o l i c y m a k e r s h e s i t a t e t o e a s e a g g r e s s i v e l y w h e n d e fl a t i o n a r y s h o c k s h i t t h e e c o n o m y s i n c e t h e y a r e n o t c e r t a i n w h e t h e r p o t e n t i a l o u t p u t i s c o r r e c t l y m e a s u r e d . A s a r e s u l t , m o r e d e fl a t i o n a r y p r e s s u r e w o u l d b e b u i l t i n t o t h e i n fl a t i o n e x p e c t a t i o n s . T h e g r e a t e r p r e s s u r e r e q u i r e s a l a r g e r f u t u r e r e d u c t i o n i n s h o r t - t e r m n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t o c o u n t e r a c t i n fl a t i o n . A t e a c h p o i n t i n t i m e , t h e p u b l i c a n t i c i p a t e s t h i s p o l i c y m a k e r s ’ u n d e r e s t i m a t i o n o f t h e m a g n i t u d e o f t h e o u t p u t g a p , c o n s e q u e n t l y , i t m a g n i fi e s t h e e x t e n t o f d e fl a t i o n a r y p r e s s u r e i n e x p e c t a t i o n s . I n a d d i t i o n , H L ( 2 0 0 1 ) d i v i d e t h e e f f e c t s o f i n c r e a s i n g t h e a g g r e s s i v e n e s s o f t h e p o l i c y r u l e s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s o n t h e f r e q u e n c y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n t o t w o o p p o s i t e e f f e c t s ; n a m e l y , t h a t i t i n c r e a s e s t h e f r e q u e n c y o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g a n d t h a t i t c a n a v o i d h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r i o r t o t a k i n g e f f e c t . I n t h e l a t t e r e f f e c t , t h e m o r e a g g r e s s i v e r u l e s n o r m a l l y p r e s c r i b e a l a r g e r e d u c t i o n i n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d c a n p r e v e n t t h e r e c e s s i o n b e f o r e h a n d . H o w e v e r , i n m o s t c a s e s t h e fi r s t e f f e c t d o m i n a t e s t h e s e c o n d . F i n a l l y , a l l s t u d i e s r e c o m m e n d t h a t s e t t i n g a s u f fi c i e n t l y h i g h i n fl a t i o n t a r g e t i s a n o p t i m a l s t r a t e g y f o r p r e v e n t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t f r o m b i n d i n g . 1 2 9 4 . 3 . 5 . T h e r i s k o f h i t t i n g a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n p o l i c y d e s i g n B a s e d o n t h e s i m u l a t i o n s i n t h e s t u d i e s a b o v e , a l l a g r e e t h a t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b e c o m e s a c o n c e r n w h e n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s b e l o w 2 % , w h i l e t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s m a r g i n a l a t a n i n fl a t i o n t a r g e t e q u a l o r h i g h e r t h a n 2 % . F u r t h e r m o r e , t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e i n fl a t i o n t a r g e t a n d t h e f r e q u e n c y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d i s n o n - l i n e a r . T h e c h a n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g e x p o n e n t i a l l y i n c r e a s e s a l o n g w i t h d e c l i n i n g i n fl a t i o n t a r g e t s . T a b l e 1 s h o w s t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e s t u d i e s o n t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . H o w e v e r , Y a t e s ( 2 0 0 2 ) r e - s i m u l a t e d s o m e m o d e l s b y s e t t i n g t h e s a m e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a s w e l l a s i m p l e m e n t i n g t h e s a m e p o l i c y r u l e s i n c l u d i n g t h e T a y l o r r u l e 6 7 i n o r d e r t o c o m p a r e a c r o s s t h e m o d e l s u s e d i n O W ( 1 9 9 8 ) , R W ( 2 0 0 0 ) a n d H L ( 2 0 0 2 ) . F r o m T a b l e 1 . 1 7 , t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t r a n g e s f r o m a b o u t 7 - 1 4 % d e p e n d i n g o n w h i c h m o d e l s u s e d i n t h e a s s e s s m e n t . T a b l e 1 . 1 7 : E s t i m a t e s o f r i s k o f h i t t i n g t h e z e r o l o w e r b o u n d g a t h e r e d b y Y a t e s ( 2 0 0 2 ) ( p e r c e n t o f t i m e s p e n t a t a z e r o r a t e ) M o d e l 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5 4 O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) 7 3 1 < 1 R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) 1 4 9 1 < 1 H u n t s a n d L a x t o n ( 2 0 0 2 ) 9 5 2 1 N o t e : - F o r O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) , Y a t e s e m p l o y e d 1 . 5 % o f i n t e r e s t r a t e , i n s t e a d o f o r i g i n a l 1 % a n d h e i m p o s e d t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a s t h e p o l i c y r u l e i n t h e m o d e l . - F o r H u n t a n d L a x t o n ( 2 0 0 2 ) , s i m u l a t e d t h e M U L T I I l / I O D m o d e l f o r J a p a n , w h i c h i s t h e l a r g e c r o s s - c o u n t r y e c o n o m e t r i c m o d e l u s e d b y t h e I A I F . T h e y a s s u m e a r e a l r a t e o f 2 . 2 % , h o w e v e r . t h e y n o t e t h a t t h e s e fi g u r e s u n d e r e s t i m a t e t h e r i s k o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . I n a d d i t i o n , t h e p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o a d e fl a t i o n a r y s p i r a l i s t r i v i a l . H L ( 2 0 0 1 ) r e p o r t e d t h a t t h e e c o n o m y i s u n l i k e l y t o f a l l i n t o a d e fl a t i o n a r y s p i r a l w h e n 6 7 R e c a l l t h a t t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e u s e d i n O W i s a s l o w a s 1 % , w h i l e i t i s s e t a t 2 % i n H L ( 2 0 0 1 ) a n d 2 . 5 % i n R W . 1 3 0 t a r g e t i n g i n fl a t i o n r a t e s a t 2 % . L i k e w i s e , t h e c h a n c e o f f a l l i n g i n t o a d e fl a t i o n a r y s p i r a l i n c r e a s e s a l o n g w i t h t h e d e c l i n e s o f i n fl a t i o n t a r g e t s . 4 . 3 . 6 . A l t e r n a t i v e p o l i c i e s d u r i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g E v e n t h o u g h t h e r i s k o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g i s s m a l l a t t h e h i g h e r i n fl a t i o n t a r g e t a n d i t i n c r e a s e s s i g n i fi c a n t l y w h e n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s l o w e r , t h e r e i s s t i l l a c h a n c e o f i t h a p p e n i n g . W h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s i n e v i t a b l e , p o l i c y m a k e r s h a v e t o b e p r e p a r e d b y h a v i n g a l t e r n a t i v e p o l i c i e s w h i c h c a n w o r k i n t h i s c i r c u m s t a n c e . T h e a l t e r n a t i v e p o l i c i e s c a n b e d i v i d e d m a i n l y i n t o t w o s t r a i n s : m o d i fi c a t i o n o f t h e e x i s t i n g p o l i c y r u l e s , i . e . m o d i fi e d T a y l o r r u l e s , a n d u s e o f d i f f e r e n t i n s t r u m e n t s o r t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m s w h i c h d o n o t d e p e n d o n t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l . T h e s e a l t e r n a t i v e p o l i c i e s i n c l u d e q u a n t i t a t i v e r e s e r v e t a r g e t i n g p o l i c y , m a n a g i n g m a r k e t e x p e c t a t i o n s a b o u t f u t u r e p o l i c y , l a r g e p u r c h a s e s o f t h e l o n g - t e r m g o v e r n m e n t o r p r i v a t e a s s e t s , G e s e l l m o n e y o r t a x e s o n c a r r y i n g m o n e y , e x c h a n g e r a t e i n t e r v e n t i o n a n d c a p i t a l m a r k e t s t i m u l a t i o n . T h e r e v i e w o f t h e a l t e r n a t i v e p o l i c i e s l i s t e d a b o v e i s b a s e d m a i n l y o n t h e s t u d i e s b y Y a t e s ( 2 0 0 2 ) a n d S e l l o n ( 2 0 0 3 ) . N o t e t h a t I w i l l n o t d e l v e i n t o fi s c a l p o l i c y s i n c e t h e p r e s e n t c h a p t e r m o s t l y a d d r e s s e s m o n e t a r y p o l i c y . A g o o d d i s c u s s i o n a b o u t fi s c a l p o l i c y c a n b e f o u n d i n B u i t e r a n d P a n i g i r t z o g l o u ( 1 9 9 9 ) a n d A u e r b a c h a n d O b s t f e l d ( 2 0 0 4 ) . 4 . 3 . 6 . 1 . T h e m o d i f i e d T a y l o r r u l e a n d i t s v a r i a n t s T h e l i t e r a t u r e s t u d y i n g t o t h e fi r s t t y p e o f a l t e r n a t i v e p o l i c i e s i n c l u d e R W ( 2 0 0 0 ) a n d H L ( 2 0 0 1 ) . T h e y m o d i fi e d t h e p o l i c y r u l e b y a d j u s t i n g f o r t h e b i a s p o s e d b y t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t d i s c u s s e d i n S e c t i o n 4 . 3 . 4 . I n R W ( 2 0 0 0 ) , t h e y a u g m e n t 1 3 1 t h e T a y l o r r u l e w i t h s o m e a d j u s t m e n t s i n t e r m s o f a c u m u l a t i v e v a r i a b l e 6 8 o f w h i c h t h e e f f e c t s a r e i n t e n s e i m m e d i a t e l y b e f o r e a n d a f t e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g . I n p a r t i c u l a r , t h e a d j u s t e d p o l i c y r u l e a l l o w s p o l i c y m a k e r s t o k e e p t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e u n u s u a l l y l o w f o r a p e r i o d o f t i m e a n d i m p l e m e n t t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t a c o n c e r n . T h i s a d j u s t m e n t a l s o o f f s e t s t h e u p w a r d b i a s o f t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n e d p o l i c y r u l e s ” . W i t h t h e R W ’ s ( 2 0 0 0 ) a d j u s t e d r u l e , t h e c e n t r a l b a n k s a r e a b l e t o c o m p e n s a t e f o r t h e i r i n a b i l i t y i n o p e r a t i n g t h r o u g h t h e i n t e r e s t r a t e r u l e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s b y a f f e c t i n g t h e e x p e c t e d s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . B y t h i s m e t h o d , t h e c e n t r a l b a n k c o m m i t s t o e a s e t h e p o l i c y s t a n c e i n t h e f u t u r e . A l s o , t h i s a d j u s t e d p o l i c y r u l e m a y r e d u c e t h e c u r r e n t l e v e l o f t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e e v e n t h o u g h t h e s h o r t - t e r r n i n t e r e s t r a t e i s s t u c k a t z e r o p e r c e n t . T h e i d e a o f e x p l o i t i n g t h e c r e d i b i l i t y o f c e n t r a l b a n k i n m a i n t a i n i n g e a s y m o n e t a r y p o l i c y t o r a i s e t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n u n d e r l i e s K r u g m a n ’ s ( 1 9 9 8 ) r e c o m m e n d a t i o n f o r t h e p o l i c y d e s i g n i n J a p a n . H L p r o p o s e d a n a l t e r n a t i v e p o l i c y b y s u g g e s t i n g t h e c e n t r a l b a n k i n t e r v e n e a f t e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s f o r a p e r i o d o f t i m e , w h i l e f o l l o w i n g t h e T a y l o r r u l e o r o t h e r p o l i c y r u l e s w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t t h e p r o b l e m . N o t e t h a t i t i s o n e t y p e o f t h e d i s c r e t i o n a r y p o l i c y , w h e n e v e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s . T h e i n t e r v e n t i o n c a n b e i m p l e m e n t e d i n o n e o f t h e t h r e e w a y s ; n a m e l y , a n i n c r e a s e i n g o v e r n m e n t s p e n d i n g ( fi s c a l p o l i c y ) , a c r e d i b l e c o m m i t m e n t b y t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y t o r e v e r s e t h e f a l l i n g p r i c e l e v e l d u e t o t h e d e fl a t i o n a r y p r e s s u r e , i . e . p r i c e l e v e l t a r g e t i n g p o l i c y ; a n d a s h a r p d e p r e c i a t i o n i n t h e c u r r e n c y c o m b i n e d w i t h a 6 8 T h i s c u m u l a t i v e v a r i a b l e i s a r e s u l t o f a c c u m u l a t i n g t h e d e v i a t i o n o f t h e u n c o n s t r a i n e d r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e f r o m t h e a c t u a l n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i n t h e l a s t p e r i o d . 6 9 I n o t h e r w o r d s , t h e p o l i c y r u l e a l w a y s p r e s c r i b e t o o h i g h ( h i g h e r t h a n n e g a t i v e v a l u e s ) i n t e r e s t r a t e , w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . 1 3 2 c r e d i b l e c o m m i t m e n t t o a t e m p o r a r y p r i c e - l e v e l t a r g e t , w h i c h i s s i m i l a r t o t h e o n e s u g g e s t e d b y S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) . I n t h e i r s i m u l a t i o n a l l t h e i n t e r v e n t i o n s a r e s u c c e s s f u l . N e x t t h e a l t e r n a t i v e p o l i c i e s o p e r a t i n g t h r o u g h o t h e r t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m s a p a r t f r o m t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l w i l l b e d i s c u s s e d . 4 . 3 . 6 . 2 . Q u a n t i t a t i v e r e s e r v e s t a r g e t i n g A s i m p l e s o l u t i o n t o t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s t h a t c e n t r a l b a n k s m a y s h i f t t o t a r g e t t h e a m o u n t o f r e s e r v e s p r o v i d e d t o t h e b a n k i n g s y s t e m . T h e r e s e r v e t a r g e t i n g p o l i c y w a s e a r l i e r u s e d b y m a n y c e n t r a l b a n k s i n c l u d i n g t h e F e d e r a l R e s e r v e d u r i n g t h e e x p e r i m e n t a t i o n o n n o n - b o r r o w e d r e s e r v e t a r g e t i n g r e g i m e d u r i n g 1 9 7 9 — 1 9 8 2 , t h e B a n k o f J a p a n b e f o r e 1 9 9 5 a n d t h e B u n d e s b a n k p r i o r t o t h e e s t a b l i s h m e n t o f t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k i n 1 9 9 8 . T h e s t r e n g t h o f t h i s p o l i c y i s t h a t a n u m b e r o f c e n t r a l b a n k s h a v e s o m e e x p e r i e n c e i n i m p l e m e n t i n g i t . T h u s , t h e t r a n s i t i o n t o t h i s p o l i c y i n c u r s a l o w e r c o s t , i n t e r m s o f w e l f a r e l o s s , t h a n t h a t o f t h e t r a n s i t i o n s t o o t h e r p o l i c i e s . A s a r g u e d b y M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) a n d t h e m o n e t a r y b a s e s u p p o r t e r s , t h e m o n e t a r y b a s e o r r e s e r v e s a r e o n t h e c e n t r a l b a n k s ’ b a l a n c e s h e e t s , c o n s e q u e n t l y , t h e y c a n m o n i t o r a n d c o n t r o l t h e m e a s i l y . B e s i d e s , s o m e c e n t r a l b a n k s , s u c h a s t h e F e d e r a l R e s e r v e , c u r r a l t l y a n n o u n c e t h e i r m o n e t a r y b a s e t a r g e t 7 O a l o n g w i t h t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t a r g e t , t h e r e f o r e , t h e t r a n s i t i o n t o t h e r e s e r v e t a r g e t i n g p o l i c y c a n b e d o n e w i t h o u t a n y d e l a y . N e v e r t h e l e s s , a m a i n p r a c t i c a l p r o b l e m i n t h i s p o l i c y i s t h e u n c e r t a i n t y a b o u t t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n , r e l a t i n g t h e r e s e r v e s e x p a n s i o n t o i n t e r e s t r a t e s . D e t e r m i n i n g t h e a m o u n t o f r e s e r v e s n e e d e d t o s t i m u l a t e e c o n o m i c a c t i v i t y i s m o r e d i f fi c u l t . B y c o n t r a s t , i n t e r e s t r a t e r u l e s d o n o t r e q u i r e a n y i n f o r m a t i o n a b o u t m o n e y d e m a n d i n d e t e r m i n i n g e c o n o m i c a c t i v i t i e s , a s l o n g a s t h e c e n t r a l b a n k c a n p r o v i d e 7 ° R e c a l l t h a t i t d o e s n o t m e a n t h a t t h e c e n t r a l b a n k s o p e r a t e t h r o u g h t h e r e s e r v e t a r g e t i n g p r o c e d u r e . T h e y c a n o n l y u s e s o m e r u l e s s u c h a s t h e M c C a l l u m r u l e t o c a l c u l a t e t h e t a r g e t . 1 3 3 t h e r e s e r v e s t o m a i n t a i n t h e i n t e r e s t r a t e t a r g e t p r e s c r i b e d b y t h e r u l e s . S u c h a g a i n o f t h e i n t e r e s t r a t e r u l e i s a k e y r e a s o n w h y m a n y c e n t r a l b a n k s a d o p t a n i n t e r e s t r a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . A n o t h e r d r a w b a c k o f t h i s p o l i c y i s t h a t b a n k s o b v i o u s l y h a v e n o i n c e n t i v e t o l e n d t h e i r e x c e s s r e s e r v e s i n t h e i n t e r - b a n k m a r k e t w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . A s a r e s u l t , b a n k s c h o o s e t o h o l d t h e s e e x c e s s r e s e r v e s r a t h e r t h a n e x p a n d i n g t h e i r c r e d i t s o r p u r c h a s i n g a n y s h o r t - t e r m s e c u r i t i e s w h i c h p a y z e r o r e t u r n s , w h i c h h a p p e n e d i n J a p a n r e c e n t l y . I n t h i s c i r c u m s t a n c e , t h e b a n k s c a n d e f e r t h e i r e x c e s s r e s e r v e s t o i n v e s t i n s h o r t - t e r m s e c u r i t i e s a f t e r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t b i n d i n g w i t h o u t fi x i n g t h e f u n d s w i t h l o n g - t e r m i n s t r u m e n t s . N e v e r t h e l e s s , i f t h e b a n k s v i e w t h e c o n s t r a i n t a s p e r m a n e n t , t h e y w i l l l e n d o u t t h e i r f u n d s o r p u r c h a s e o t h e r r i s k - a d j u s t e d a s s e t s , i n c l u d i n g l o n g e r - t e r m s e c u r i t i e s w h i c h s t i l l p a y p o s i t i v e r e t u r n s s i n c e t h e b a n k s c a n e a r n s o m e p o s i t i v e r e t u r n s f r o m t h e l o n g e r - t e r m m a t u r i t i e s r a t h e r t h a n l e a v i n g t h e e x c e s s r e s e r v e s i d l e . T h u s , a r e q u i r e m e n t f o r t h i s p o l i c y t o w o r k i s t h a t b a n k s m u s t b e l i e v e t h e a d d i t i o n a l e x c e s s r e s e r v e s i n j e c t e d i n t o t h e b a n k i n g s y s t e m b y t h e p o l i c y m a k e r s a r e l o n g - l a s t i n g . F i n a l l y , o n e m a y r a i s e s o m e d o u b t a b o u t w h e t h e r i t w o u l d b e p o s s i b l e t o e n c o u r a g e t h e b a n k s t o e x p a n d t h e i r c r e d i t t o fi r m s o r c o n s u m e r s i n l i g h t o f t h e r e c e s s i o n . D u r i n g t h e e c o n o m i c s l o w d o w n , a g g r e g a t e d e m a n d i s w e a k . E v e n t h o u g h t h e s u p p l y o f r e s e r v e s i n c r e a s e s i n t h e c r e d i t m a r k e t , t h e d e m a n d f o r r e s e r v e s m a y n o t s u f fi c i e n t l y f u l fi l l t h e s u p p l y a n d c a u s e a d d i t i o n a l e x c e s s r e s e r v e s t o b e l e f t u n e x p a n d e d . 1 3 4 4 . 3 . 6 . 3 . M o n e y R a i n 7 1 A n o t h e r o p t i o n o f t h e c e n t r a l b a n k w h e n i t i s c o n s t r a i n e d b y t h e z e r o b o u n d i s t o i n j e c t m o n e y i n t o t h e e c o n o m y i n o r d e r t o i n c r e a s e p u b l i c w e a l t h a n d s t i m u l a t e c o n s u m p t i o n a n d a g g r e g a t e d e m a n d d i r e c t l y w i t h o u t e x c h a n g e f o r t h e d e b t i n s t r u m e n t s ( u n l i k e t h e r e s e r v e t a r g e t i n g ) . M o n e y r a i n w i l l l o w e r a c t u a l r e a l r a t e s r e l a t i v e t o t h e i r e q u i l i b r i u m a n d r a i s e e x p e c t e d i n fl a t i o n , a s a c o n s e q u e n c e , t h e a g g r e g a t e d e m a n d e x p a n d s . C o m p a r e d t o t h e r e s e r v e s t a r g e t i n g p o l i c y , m o n e y r a i n s s h a r e s o m e c o m m o n a l i t y w i t h i t i n t e r m s o f i n j e c t i n g m o n e y i n t o t h e e c o n o m y . H o w e v e r , t h e d i f f e r e n c e i s i n t h e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m t h a t e a c h p o l i c y w o r k s t h r o u g h . R e s e r v e t a r g e t i n g w o r k s v i a t h e b a n k i n g s y s t e m w h i l e m o n e y r a i n s w o r k s v i a t h e p u b l i c . N e v e r t h e l e s s , o n e m a y ' q u e s t i o n t h e p r a c t i c a l i t y o f t r a n s f e r r i n g m o n e y t o t h e p u b l i c s i n c e t h e r e l a c k s o f t h e c h a n n e l t h r o u g h w h i c h t h e c e n t r a l b a n k c a n t r a n s f e r m o n e y t o t h e p u b l i c d i r e c t l y . I n t h i s c a s e , s o m e e c o n o m i s t s i n c l u d i n g Y a t e s ( 2 0 0 2 ) s a y t h a t , i n t h e m o d e r n fi n a n c i a l e c o n o m i e s , t h e m o n e y c a n b e t r a n s f e r r e d e a s i l y i n t o i n d i v i d u a l s ’ b a n k a c c o u n t d i r e c t l y s i n c e a l m o s t e v e r y b o d y h a s a b a n k a c c o u n t . T h o s e , w h o d o n o t h a v e a c c o u n t s a t c o m m e r c i a l b a n k s , r e g u l a r l y h a v e b e n e fi t a c c o u n t s , i n w h i c h g o v e r n m e n t b e n e fi t s s u c h a s u n e m p l o y m e n t b e n e fi t s o r t h e l i k e a r e d i s t r i b u t e d . T h u s , t h e r e s h o u l d n o t b e a n y p r o b l e m i f t h e c e n t r a l b a n k w e r e t o u s e t h e m o n e y r a i n t o c r e a t e t h e p u b l i c w e a l t h . O n t h e c o n t r a r y , C l o u s e e t a 1 ( 2 0 0 0 ) c o n t e n d t h a t t h e d i r e c t t r a n s f e r b y t h e c e n t r a l b a n k , i n p a r t i c u l a r t h e F e d e r a l R e s e r v e a s m a n d a t e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e A c t , i s i n f e a s i b l e i n p r a c t i c e s i n c e t h e A c t r e q u i r e s t h a t a n y t r a n s f e r s t o t h e p u b l i c b y t h e F e d e r a l R e s e r v e m u s t e i t h e r b e e x p e n s e s o r b e t r a n s f e r s f r o m t h e s u r p l u s f u n d s f o r 7 ' I t i s s i m i l a r t o F r i e d m a n ’ s c o n c e p t o f t h e “ h e l i c o p t e r d r o p s ” . 1 3 5 t h e s p e c i fi c p u r p o s e , i . e . i n t h e e v e n t o f d i s s o l u t i o n o r l i q u i d a t i o n o f t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k , w h i c h i s n o t t h e c a s e f o r t h e m o n e y r a i n . A n o t h e r i s s u e c o n c e r n s w h e t h e r s o m e w e l f a r e 1 0 5 5 i n c r e a s e s o r n o t s i n c e g o v e r n m e n t i n t e r f e r e s i n t h e w e a l t h d i s t r i b u t i o n w i t h t h i s m e t h o d . H o w e v e r , t h e p o l i c y m a k e r s c a n g a t h e r a l l w e a l t h i n f o r m a t i o n a b o u t t h e p u b l i c e a s i l y f r o m t h e e x i s t i n g s y s t e m i n t h e fi n a n c i a l i n s t i t u t i o n s s u c h a s t h e a m o u n t o f t a x o n w e a l t h i n c l u d i n g c a p i t a l g a i n , d i v i d e n d , o r i n t e r e s t , e t c . T h e r e f o r e , t h e p o l i c y m a k e r s c a n c o m p a r e b e t w e e n t h e c o s t s o f g a t h e r i n g t h e i n f o r m a t i o n o n t h e w e a l t h d i s t r i b u t i o n a n d t h e g a i n f r o m t h e m o n e y r a i n . B r y a n t ( 1 9 9 9 ) a n d G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) a d v o c a t e t h e i d e a o f m o n e t i z e d t a x c u t s - t h e g o v e m m e n t a l s p e n d i n g fi n a n c e d b y t h e c e n t r a l b a n k ’ s m o n e y r a t h e r t h a n t a x e s . T h e y a r g u e t h a t t h i s m e t h o d i s m o r e p r a c t i c a l t h a n t h e m o n e y r a i n . H o w e v e r , t h e m o n e t i z e d t a x c u t s m a y c o n t r a d i c t t o t h e i n d e p e n d e n c e o f t h e c e n t r a l b a n k i n c o n d u c t i n g t h e i r o w n p o l i c i e s . A n o t h e r i m p o r t a n t i s s u e i s t h e m a g n i t u d e o f t h e w e a l t h e f f e c t c a u s e d b y t h e m o n e y r a i n s i n c e t h e m o n e y t r a n s f e r s w h i c h a r e n o t p e r m a n e n t a n d w i l l b e r e v e r s e d a t s o m e p o i n t i n t h e f u t u r e h a v e n o w e a l t h - s t i m u l a t i n g e f f e c t s o n a p r i v a t e s e c t o r t h a t f a c e d n o c r e d i t c o n s t r a i n t s - G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) . 4 . 3 . 6 . 4 . T a r g e t i n g l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s O n e o f t h e t r a d i t i o n a l r e m e d i e s f o r t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s t o t a r g e t l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s . T h e r e a r e m a i n l y t h r e e a p p r o a c h e s t o a f f e c t i n g l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s ; n a m e l y , p u r c h a s i n g l a r g e a m o u n t s o f l o n g e r - t e r m s e c u r i t i e s t o d r i v e u p t h e p r i c e a n d p u s h d o w n t h e y i e l d , e s t a b l i s h i n g a c e i l i n g o n t h e y i e l d o f t h e s e s e c u r i t i e s b y p r o m i s i n g t o b u y t h e l o n g - t e r m s e c u r i t i e s a s l o n g a s t h e i n t e r e s t r a t e s a r e h i g h e r t h a n t h e c e i l i n g , a n d t w i s t i n g t h e t e r m s t r u c t u r e o f i n t e r e s t r a t e s b y s e l l i n g t h e 1 3 6 s h o r t - t e r m s e c u r i t i e s w h i l e s i m u l t a n e o u s l y p u r c h a s i n g l o n g - t e r m s e c u r i t i e s . M a n y r e s e a r c h e r s s u p p o r t l o n g - t e r m m a r k e t m a n i p u l a t i o n i n c l u d i n g G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) a n d O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 b ) . T h e r a t i o n a l e b e h i n d t a r g e t i n g l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s i s t h a t l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s r e l a t e t o r e a l e c o n o m i c a c t i v i t y m o r e c l o s e l y t h a n t h e s h o r t - t e r m o n e s . E v e n t h o u g h c e n t r a l b a n k s c a n a f f e c t t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s , c e n t r a l b a n k s c a n n o t t a r g e t l o n g - t e r m r a t e s d i r e c t l y o w i n g t o t h e l a c k o f t h e i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g t h e t e r m s t r u c t u r e o f i n t e r e s t r a t e a n d t h e e x a c t a m o u n t o f t h e l o n g - t e r m a s s e t s t o p u r c h a s e t o a f f e c t t h e l o n g - t e r m r a t e s . Y e t , c e n t r a l b a n k s a l s o n e e d t h e i n f o r m a t i o n o n w h i c h m a t u r i t y t h a t t h e y h a v e t o o p e r a t e i n 7 2 t o a f f e c t t h e w h o l e s t r u c t u r e o f i n t e r e s t r a t e s m o s t e f f e c t i v e l y . M o r e o v e r , c e n t r a l b a n k s m a y b e r e l u c t a n t t o p u r c h a s e a l a r g e a m o u n t o f l o n g - t e r m s e c u r i t i e s d u e t o g u a r a n t e e d l a r g e p o t e n t i a l c a p i t a l l o s s i n t h e c e n t r a l b a n k ’ p o r t f o l i o w h e n t h e e c o n o m y r e c o v e r s . A s a c o n s e q u e n c e , t h e c r e d i b i l i t y a n d i n d e p e n d e n c e o f t h e c e n t r a l b a n k m a y d e t e r i o r a t e s i n c e i t t e n d s t o s e l l i t s l o n g - t e r m s e c u r i t i e s h e l d i n t h e p o r t f o l i o w h e n e v e r t h e e c o n o m y i s a b o u t t o r e c o v e r , c a u s i n g t h e p r i c e s t o f a l l ( t h e y i e l d s r i s e ) . A 5 a r e s u l t , i t m a y s l o w t h e e c o n o m i c r e c o v e r y . N e v e r t h e l e s s , t h e p o t e n t i a l c a p i t a l l o s s i n t h e l o n g - t e r m p o r t f o l i o c a n b e m i t i g a t e d b y t w i s t i n g t h e y i e l d c u r v e - p u r c h a s i n g t h e l o n g - t e r m s e c u r i t i e s a n d s e l l i n g t h e s h o r t - t e r m o n e s a t t h e s a m e t i m e . P u r c h a s e s o f l o n g e r - t e r m s e c u r i t i e s c a n a l t e r n a t i v e l y b e v i e w e d v i a t h e p o r t f o l i o b a l a n c e c h a n n e l . T h e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m e s s e n t i a l l y a s s u m e s t h a t r e a l b a l a n c e s , s h o r t - t e r m s e c u r i t i e s a n d l o n g - t e r m s e c u r i t i e s a r e i m p e r f e c t s u b s t i t u t e s . 7 ’ O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 b ) p r o p o s e d t h a t t h e c e n t r a l b a n k c a n m o v e f r o m t a r g e t i n g t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , w h i c h i s z e r o a l o n g a y i e l d c u r v e , t o t h e a d j a c e n t I o n g e r - t e r r n s e c u r i t i e s w h i c h a r e s t i l l p o s i t i v e a n d p r e s s u r e t h e l o n g e r t e r m i n t e r e s t r a t e s d o w n u n t i l t h e y a p p r o a c h t h e z e r o b o u n d , t h e n m o v e a g a i n t o t h e l o n g e r - t e r m o n e s w i t h p o s i t i v e r e t u r n s . 1 3 7 G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) a r g u e s t h a t t h e c e n t r a l b a n k c a n i n c r e a s e t h e v o l u m e o f “ b r o a d l i q u i d i t y s e r v i c e s ” i n a n y s e c u r i t y t h r o u g h o p e n m a r k e t o p e r a t i o n s . T h e l i q u i d i t y t h a t t h e c e n t r a l b a n k i n j e c t s i n t o t h e e c o n o m y w i l l b e u s e d t o r e - b a l a n c e t h e p r i v a t e s e c t o r ’ s p o r t f o l i o s , g i v e n t h a t t h e y a r e i n i t i a l l y o p t i m a l . S i n c e t h e l i q u i d a s s e t s i n c l u d i n g s h o r t - t e r m a s s e t s , p a y i n g a z e r o r e t u r n , a r e p e r f e c t l y s u b s t i t u t e d b y m o n e y a n d t h e l o n g - t e r m s e c u r i t i e s p a y s m a l l e r r e t u r n s a f t e r t h e a b s o r p t i o n o f t h e c e n t r a l b a n k i n t h e l i q u i d i t y i n j e c t i o n , t h e p r i v a t e s e c t o r w i l l r e b a l a n c e i t s p o r t f o l i o b y b u y i n g o t h e r i l l i q u i d a s s e t s i n c l u d i n g c o n s u m e r d u r a b l e s , p h y s i c a l c a p i t a l a n d c l a i m s t o i n t e l l e c t u a l a n d o r g a n i z a t i o n a l c a p i t a l . T h i s a t t e m p t w i l l b i d u p t h e p r i c e s o f o t h e r i l l i q u i d a s s e t s . A s a r e s u l t , t h e y i e l d s o n t h o s e a s s e t s d e c l i n e . T h e i d e a c a n a l s o b e a p p l i e d t o o t h e r a s s e t s n o t j u s t t h e l o n g - t e r m a s s e t s b u t o t h e r p r i v a t e a s s e t s o r e v e n f o r e i g n a s s e t s . H i s t o r i c a l l y , t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s r e l a t i v e l y l i t t l e e x p e r i e n c e i n m a n i p u l a t i n g l o n g - t e r m s e c u r i t i e s m a r k e t s . I n t h e 1 9 3 0 5 , t h e F e d e r a l R e s e r v e a t t e m p t e d t o l o w e r t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s b y p u r c h a s i n g l o n g - t e r m s e c u r i t i e s a n d s i m u l t a n e o u s l y s e l l i n g s h o r t - t e r m s e c u r i t i e s f o r t h e p u r p o s e o f r e d u c i n g l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e v o l a t i l i t y . M o r e o v e r , i n t h e 1 9 6 0 5 d u r i n g t h e K e n n e d y a d m i n i s t r a t i o n , t h e F e d e r a l R e s e r v e t w i s t e d t h e y i e l d c u r v e t o h a n d l e b a l a n c e o f p a y m e n t a n d d e b t m a n a g e m e n t p r o b l e m s . N o t i c e a b l y , a l l t h e o p e r a t i o n s c o n d u c t e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e i n t h e p a s t w e r e n o t i n t e n d e d t o r e d u c e t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s , t h e y w e r e f o r o t h e r s p e c i fi c p u r p o s e s . T h u s , t h e r e w a s n o h i s t o r i c a l e v i d e n c e t o s u p p o r t t h e e f f e c t i v e n e s s o f t a r g e t i n g l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s . I n J a p a n , a f t e r t h e Z e r o I n t e r e s t R a t e P o l i c y ( Z I R P ) w a s a b a n d o n e d i n t h e b e g i n n i n g o f 2 0 0 1 , t h e B a n k o f J a p a n m a n i p u l a t e d l o n g - t e r m g o v e r n m e n t s e c u r i t i e s p a r a l l e l t o t h e q u a n t i t a t i v e e a s i n g . H o w e v e r , t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n J a p a n w e r e 1 3 8 e x t r e m e l y l o w a n d t h e r e w a s n o t m u c h r o o m t o r e d u c e t h e m , u n l i k e i n t h e p e r i o d o f G r e a t D e p r e s s i o n i n t h e U S . H e n c e , t h e p r o b l e m i n J a p a n w a s m o r e d i f fi c u l t t h a n t h a t o f t h e U S d u r i n g t h e G r e a t D e p r e s s i o n s i n c e t h e r e w e r e f e w e r o p t i o n s t o h a n d l e t h e e c o n o m i c s l o w d o w n g i v e n t h e l o w i n t e r e s t r a t e e n v i r o n m e n t . 4 . 3 . 6 . 5 . M a n a g i n g m a r k e t e x p e c t a t i o n s a b o u t fi t t u r e p o l i c y A c c o r d i n g t o t h e t e r m s t r u c t u r e o f i n t e r e s t r a t e s t h e o r y , a l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e i s c o m p o s e d o f t w o c o m p o n e n t s : t h e e x p e c t a t i o n o f f u t u r e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a n d a t e r m p r e m i u m . T h e fi r s t c o m p o n e n t i s b a s e d o n t h e p u b l i c ’ s e x p e c t a t i o n s o n t h e c e n t r a l b a n k ’ s c u r r e n t a n d f u t u r e p o l i c y s t a n c e s , g i v e n o t h e r f a c t o r s . T h e c e n t r a l b a n k c a n a l s o a f f e c t t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s t h r o u g h a t e r m p r e m i u m b y d e c r e a s i n g t h e u n c e r t a i n t y a b o u t i t s t h e f u t u r e p o l i c y s t a n c e . T h u s , t h e c e n t r a l b a n k c a n a f f e c t l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s b y t h e e x p e c t a t i o n c h a n n e l , r a t h e r t h a n t a r g e t i n g l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s d i r e c t l y . W h e n t h e z e r o b o u n d i s n o t a c o n c e r n , t h e c e n t r a l b a n k c a n s i g n a l i t s f u t u r e p o l i c y s t a n c e b y c u t t i n g o r r a i s i n g s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s c o n t i n u o u s l y w h i c h w o u l d a f f e c t t h e e x p e c t a t i o n o f t h e f u t u r e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a n d s u b s e q u e n t l y l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s . T h i s i s n o t t h e c a s e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . I n s t e a d , t h e c e n t r a l b a n k c a n s i g n a l i t s p o l i c y s t a n c e b y u s i n g s t a t e m e n t s p r o m i s i n g t o e a s e m o n e t a r y p o l i c y a s l o n g a s t h e e c o n o m y i s s t i l l i n r e c e s s i o n . H o w e v e r , t h i s t y p e o f p r o m i s e o r c o m m i t m e n t r e d u c e s t h e fl e x i b i l i t y o f m o n e t a r y p o l i c y . A s o l u t i o n i s a n o p e n - e n d e d s t a t e m e n t , w h i c h i s m o r e fl e x i b l e t h a n a c o m m i t m e n t t o a s p e c i fi c p o l i c y s t a n c e . T h u s , t h e t r a d e o f f b e t w e e n o p e n - e n d e d s t a t e m e n t s a n d e x p l i c i t c o m m i t m e n t s i n t e r m s o f t h e fl e x i b i l i t y o f t h e p o l i c y s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t b y p o l i c y m a k e r s w h e n m a k i n g t h e i r d e c i s i o n s . U s i n g s t a t e m e n t s t o a f f e c t m a r k e t e x p e c t a t i o n s i s a l o w c o s t p o l i c y s i n c e a c e n t r a l b a n k c a n a f f e c t t h e 1 3 9 i n t e r e s t r a t e s d e t e r m i n e d b y t h e m a r k e t s w i t h o u t a n y p h y s i c a l c o s t s , i . e . p u r c h a s i n g o r s e l l i n g a n y a s s e t s . M a r k e t e x p e c t a t i o n s m a n a g e m e n t i s s t r o n g l y s u p p o r t e d b y K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) i n h i s r e c o m m e n d a t i o n s f o r J a p a n ’ s m o n e t a r y p o l i c y i n t h e l a t e 1 9 9 0 5 . H e p r o p o s e d t h e a n n o u n c e m e n t o f a n i n fl a t i o n t a r g e t a n d g r a d u a l l y i n c r e a s i n g t h e t a r g e t l a t e r i n o r d e r t o d r i v e d o w n t h e e x a n t e r e a l i n t e r e s t r a t e ( t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e m i n u s e x p e c t e d i n fl a t i o n ) . N e v e r t h e l e s s , t h e s u c c e s s o f t h i s s t r a t e g y i s d o u b t f u l s i n c e n o i n s t r u m e n t o r t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m c a n g u a r a n t e e a r i s e i n i n fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s d u r i n g a n e c o n o m i c r e c e s s i o n . D u r i n g t h e e c o n o m i c s l o w d o w n , i n fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s a r e s u p e r s e d e d b y d e fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s ; t h e r e f o r e , K r u g m a n ’ s ( 1 9 9 8 ) i d e a t o r a i s e i n fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s c a n b e f u t i l e b e c a u s e o f s t r o n g d e fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s . T h e B a n k o f J a p a n d i d n o t a d o p t K r u g m a n ’ s i d e a i s d u e t o t h e f e a r o f l o s i n g t h e i r p o l i c y c r e d i b i l i t y ( O k i n a ( 1 9 9 9 ) ) . M o r e o v e r , B u i t e r a n d P a n i g i r t z o g l o u ( 1 9 9 9 ) a r g u e t h a t i t i s i m p o s s i b l e t o a d o p t s u c h t h e p o l i c y a t a l l b e c a u s e K r u g m a n ’ s i d e a i s b a s e d f u n d a m e n t a l l y o n t h e c e n t r a l b a n k ’ s a b i l i t y t o i n c r e a s e e x p e c t e d i n fl a t i o n w h i c h i s l i m i t e d w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g a n d t h e c e n t r a l b a n k h a s n o i n s t r u m e n t t o r a i s e e x p e c t e d i n fl a t i o n d i r e c t l y . A m o n g o t h e r s , S v e n s s o n ( 1 9 9 9 b ) a n d S m e t s ( 2 0 0 0 ) a d v o c a t e “ p r i c e l e v e l t a r g e t i n g ” r a t h e r t h a n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e , b a s e d o n t h e g r o u n d s t h a t u n d e r s h o o t i n g o f t h e p r i c e l e v e l t a r g e t c a u s e d b y d e fl a t i o n l e a d s t o i n fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s i n t h e n e x t p e r i o d 7 3 . N o n e t h e l e s s , t h e e f f e c t i v e n e s s o f i n fl a t i o n a r y e x p e c t a t i o n s d e p e n d s o n t h e c o n fi d e n c e o f t h e p u b l i c i n t h e c e n t r a l b a n k ’ s a b i l i t y t o r e fl a t e t h e e c o n o m y . B e r g a n d J o n u n g ( 1 9 9 9 ) i l l u s t r a t e d t h a t p r i c e - t a r g e t i n g p o l i c y 7 3 R e f e r t o S e c t i o n 1 . 3 . 1 . 1 4 0 w a s s u c c e s s f u l i n S w e d e n i n r e v i v i n g t h e e c o n o m y a f t e r i t d r o p p e d o u t o f t h e g o l d s t a n d a r d i n 1 9 3 1 w h i c h l e d t o t h e e n o r m o u s o u t p u t d e c l i n e . 4 . 3 . 6 . 6 . W r i t i n g o p t i o n s o n T r e a s u r y S e c u r i t i e s T h i s p o l i c y i s b a s e d e n t i r e l y o n T i n s l e y ( 1 9 9 9 ) . H e e x p l o i t s t h e d i s a d v a n t a g e o f t a r g e t i n g l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s t h a t t h e r e i s n o c o m m i t m e n t b y c e n t r a l b a n k s t h a t t h e y w i l l t a r g e t l o w e r l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s b y p u r c h a s i n g t h e l o n g - t e r m s e c u r i t i e s a n d t h e r e i s n o p u n i s h m e n t f o r n o t f o l l o w i n g t h e i r d e c i s i o n s . I n o r d e r t o s t r e n g t h e n t h e p e r c e p t i o n o f t h e p u b l i c t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e i s c o m m i t t i n g t o m a i n t a i n a n e a s y p o l i c y s t a n c e i n t h e f u t u r e , t h e F e d e r a l R e s e r v e m a y e n t e r t h e m a r k e t s f o r o p t i o n s o n T r e a s u r y s e c u r i t i e s b y w r i t i n g a n o p t i o n w i t h t h e s t r i k e p r i c e e q u a l t o t h e u p p e r l i m i t y i e l d r e q u i r e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e . I f t h e y i e l d o n t h e s e c u r i t y o n w h i c h t h e o p t i o n i s w r i t t e n i s h i g h e r t h a n t h e u p p e r l i m i t o r t h e e x e r c i s e p r i c e , t h e p u b l i c c a n s e l l t h e T r e a s u r y b o n d t o t h e F e d e r a l R e s e r v e a t t h e s t r i k e p r i c e b y e x e r c i s i n g t h e o p t i o n . I n t h i s c a s e , t h e F e d e r a l R e s e r v e l o s e s s i n c e t h e F e d e r a l R e s e r v e m u s t p u r c h a s e t h e s e c u r i t i e s a t h i g h e r p r i c e t h a n t h e o r i g i n a l p r i c e o f t h e T r e a s u r y s e c u r i t i e s . I n c o n t r a s t , i f t h e i n t e r e s t r a t e i s l o w e r t h a n t h e l i m i t , t h e r e i s n o g a i n o r l o s s 7 4 f o r t h e F e d e r a l R e s e r v e o r t h e p u b l i c a s t h e o p t i o n i s n o t e x e r c i s e d . I n o t h e r w o r d s , w r i t i n g o p t i o n s i s a s t r a t e g y t o s h o w t h e a s s e r t i v e n e s s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e i n k e e p i n g t h e i n t e r e s t r a t e l o w o r e l s e t h e y w i l l b e p u n i s h e d , u n l i k e t h e c o n v e n t i o n a l o p e n m a r k e t o p e r a t i o n s i n w h i c h t h e F e d e r a l R e s e r v e c a n c e a s e p u r c h a s i n g T r e a s u r y s e c u r i t i e s a t a n y t i m e . O r d i n a r i l y , t h e e f f e c t o f d e r i v a t i v e i s s u a n c e d o e s n o t c h a n g e t h e p r i c e b u t s h r i n k s t h e b i d - a s k s p r e a d o f t h e u n d e r l y i n g a s s e t s - H u l l ( 1 9 9 7 ) a n d M u l l i n ( 1 9 9 7 ) - s i n c e t h e p r i c e s o f u n d e r l y i n g a s s e t s d e p e n d o n e c o n o m i c f u n d a m e n t a l s w h i c h 7 " T h e r e i s n o g a i n o r l o s s f r o m u n e x e r c i s e d o p t i o n s e x c e p t t h e o p t i o n p r e m i u m t h a t t h e h o l d e r m u s t p a y t o t h e w r i t e r — t h e F e d e r a l R e s e r v e . 1 4 1 d e t e r m i n e t h e p r e s e n t v a l u e o f e x p e c t e d e a r n i n g s . H o w e v e r , i t i s n o t t h e c a s e f o r o p t i o n s o n T r e a s u r y s e c u r i t i e s . A c c o r d i n g t o t h e t e r m s t r u c t u r e o f i n t e r e s t r a t e s , a l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e i s c o m p o s e d o f t h e e x p e c t a t i o n i n t h e f u t u r e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s , a n d t h e e x p e c t a t i o n d u e t o t h e u n c e r t a i n t y o f t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e p o l i c y i n t h e t e r m p r e m i u m . W h e n t h e o p t i o n s r e d u c e t h e u n c e r t a i n t y i n h e r e n t i n t h e s e t w o c o m p o n e n t s , t h e i n t r i n s i c p r i c e o f t h e l o n g - t e r m b o n d w o u l d r i s e ( a s t h e y i e l d w i l l f a l l ) ” . I n f a c t , t h i s i s p a r t l y a n a l o g o u s t o t h e m e c h a n i s m o f m a n a g i n g t h e f u t u r e p o l i c y s t a n c e i n 4 . 3 . 6 . 5 . , w h i c h r e d u c e s t h e u n c e r t a i n t y i n t h e t e r m p r e m i u m , r e s u l t i n g i n l o w e r l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s . H o w e v e r , t h e p r o b l e m s w i t h t h i s p o l i c y a r e p r a c t i c a l . T h e s e i n c l u d e t h e l e g a l p r o b l e m o f w h e t h e r t h e c e n t r a l b a n k h a s a u t h o r i t y t o i s s u e d e r i v a t i v e s o r n o t . A l s o , i t m a y w o r k i n t h e U S b e c a u s e i t h a s w e l l - d e v e l o p e d fi n a n c i a l m a r k e t s a n d a c r e d i b l e c e n t r a l b a n k . I n l e s s - d e v e l o p e d fi n a n c i a l m a r k e t s , w r i t i n g a n o p t i o n m a y b e p r o b l e m a t i c s i n c e t h e i r c e n t r a l b a n k s o r g o v e r n m e n t s m a y n o t h a v e s u f fi c i e n t a u t h o r i t y t o c o n d u c t s u c h a p o l i c y a n d t h e p u b l i c m a y n o t h a v e a d e q u a t e k n o w l e d g e o n t h e s e s o p h i s t i c a t e d fi n a n c i a l i n s t r u m e n t s . M o r e i m p o r t a n t l y , t h e m a r k e t f o r t h e u n d e r l y i n g a s s e t s i n c l u d i n g T r e a s u r y s e c u r i t i e s o r o t h e r s h o r t - t e r m s e c u r i t i e s m a y n o t b e s o d e v e l o p e d t h a t t h e i r p r i c i n g i s a c c u r a t e , l e a d i n g t o i n a c c u r a t e p r i c i n g o f d e r i v a t i v e i n s t r u m e n t s s u c h a s o p t i o n s . F i n a l l y , l e s s d e v e l o p e d fi n a n c i a l m a r k e t s m a y n o t e v e n h a v e a d e r i v a t i v e m a r k e t t o f a c i l i t a t e t h e o p t i o n s t r a d i n g . 4 . 3 . 6 . 7 . E x c h a n g e r a t e c h a n n e l T w o c l a s s e s o f p o l i c y e x p l o i t i n g t h e e x c h a n g e r a t e c h a n n e l i n c l u d e M c C a l l u m ’ s ( 2 0 0 3 ) e x c h a n g e r a t e t a r g e t i n g p o l i c y a n d S v e n s s o n ’ s ( 2 0 0 3 ) f o o l p r o o f 7 ’ T h e m e t h o d o f p r i c i n g a n o p t i o n o n T r e a s u r y s e c u r i t i e s i s d e s c r i b e d v i v i d l y i n T i n s l e y ( 1 9 9 9 ) a n d C l o u s e e t a 1 ( 2 0 0 0 ) . 1 4 2 w a y o u t t h e l i q u i d i t y t r a p f o r J a p a n b y u s i n g a o n e - o f f d e v a l u a t i o n a n d d e f e n s e s o f a n e x c h a n g e r a t e p e g u n t i l t h e e c o n o m y i s o u t o f t h e l i q u i d i t y t r a p . M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 1 9 9 9 ) a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) p r o p o s e d a m o v i n g e x c h a n g e r a t e t a r g e t a s a f u n c t i o n o f c u r r e n t i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , s i m i l a r t o t h e T a y l o r r u l e b u t i m p l e m e n t i n g a n e x c h a n g e r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t , i n s t e a d o f a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . A d d i t i o n a l l y , t h e r u l e i s d e fi n e d i n t e r m s o f fi r s t - d i f f e r e n c e r a t h e r t h a n l e v e l s a n d s h o w n i n E q u a t i o n ( 4 . 3 ) . E q u a t i o n ( 4 . 3 ) S t ' 5 1 - 1 = V 0 — V 1 ( E t - 1 A p t — 1 1 ' ” ) " V z E t - 1 ( V t — 3 ’ 1 1 ) + C t V 1 > 0 ; V 2 2 0 W h e r e s t i s t h e e x c h a n g e r a t e i n t h e d o m e s t i c c u r r e n c y ; p t i s t h e p r i c e l e v e l ; i t . i s t h e i n fl a t i o n t a r g e t y i s t h e o u t p u t l e v e l y * t i s p o t e n t i a l o u t p u t N o t i c e a b l y , M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) e m p l o y s t h e e x p e c t a t i o n i n t h e l a s t p e r i o d o f b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . F r o m t h i s r u l e , t h e r a t e o f d e p r e c i a t i o n o f t h e f o r e i g n e x c h a n g e r a t e f a l l s i f e i t h e r t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n o r o u t p u t i n t h e p r e v i o u s p e r i o d i s h i g h e r t h a n i t s t a r g e t . T h e c e n t r a l b a n k o p e r a t e s t h r o u g h o p e n m a r k e t o p e r a t i o n s t o m a i n t a i n t h e e x c h a n g e r a t e c o n f o r m i n g t o t h e v a l u e s p r e s c r i b e d b y t h e p o l i c y r u l e . I n a d d i t i o n , t h e i m p l i c i t a s s u m p t i o n o f t h i s p o l i c y r u l e i s t h a t t h e s h o r t - t e n n i n t e r e s t r a t e i s fi x e d a t z e r o p e r c e n t o r a p o s i t i v e v a l u e . A c c o r d i n g t o t h e s i m u l a t i o n r e s u l t i n M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) b a s e d o n t h e o p e n - e c o n o m y m o d e l u s e d b y M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 1 9 9 9 b ) a n d t h e p o l i c y r u l e c o r r e s p o n d i n g t o E q u a t i o n ( 4 . 3 ) , t h e e x c h a n g e r a t e r u l e c a n e f f e c t i v e l y r e d u c e t h e v a r i a b i l i t y o f t h e t a r g e t v a r i a b l e s , r e l a t i v e t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . 1 4 3 A n a d v a n t a g e o f t h e e x c h a n g e r a t e r u l e f o l l o w i n g M c C a l l u m ’ s ( 2 0 0 3 ) s p e c i fi c a t i o n i s t h a t t h e U n c o v e r e d I n t e r e s t P a r i t y r e l a t i o n s h i p ( U I P ) c a n b e d r o p p e d o u t o f t h e m o d e l . B a s i c a l l y , t h e U I P i s a n i m p o r t a n t l i n k b e t w e e n s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a n d e x c h a n g e r a t e s b u t i t i s n o t n e c e s s a r y i n t h e m o d e l i m p l e m e n t i n g t h e e x c h a n g e r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t d i r e c t l y . T h e r a t i o n a l e b e h i n d i t i s s i m i l a r t o d r o p p i n g t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n i n t h e N e w K e y n e s i a n m o d e l w h e n t h e c e n t r a l b a n k u s e s a n i n t e r e s t r a t e r u l e . I n t h a t c a s e , t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n i s a u g m e n t e d o n l y t o d e t e r m i n e t h e a m o u n t o f r e s e r v e s r e q u i r e d t o m a i n t a i n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a t t h e t a r g e t . L i k e w i s e , i t i s n o t n e c e s s a r y t o k n o w t h e m a g n i t u d e o f p u r c h a s e s o f t h e c u r r e n c y i n o r d e r t o i m p l e m e n t t h e e x c h a n g e r a t e r u l e b e c a u s e t h e c e n t r a l b a n k c a n o b s e r v e t h e f o r e i g n e x c h a n g e p r i c e d i r e c t l y f r o m t h e f o r e i g n e x c h a n g e m a r k e t a n d t h e c e n t r a l b a n k s e t s t h e e x c h a n g e r a t e c o r r e s p o n d i n g t o t h e p o l i c y r u l e . O n t h e o t h e r h a n d , S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) d e v e l o p e d a s o - c a l l e d “ f o o l p r o o f ” w a y o u t o f t h e l i q u i d i t y t r a p s p e c i fi c a l l y f o r J a p a n . H i s i d e a i s t h a t a c e n t r a l b a n k fi r s t d e v a l u e s a n o m i n a l e x c h a n g e r a t e ( o r i n d u c e s t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e t o d e p r e c i a t e ) a t t h e c u r r e n t p e r i o d a n d a d o p t s a c r a w l i n g p e g f o r t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e f o l l o w i n g e x p e c t e d a p p r e c i a t i o n t h r o u g h t h e U n c o v e r e d I n t e r e s t R a t e P a r i t y 7 6 i n o r d e r t o p r e v e n t t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e f r o m r i s i n g a b o v e z e r o , a s s u m i n g t h a t t h e d o m e s t i c i n t e r e s t r a t e i s z e r o a n d f o r e i g n i n t e r e s t r a t e i s a p o s i t i v e n u m b e r . T o c u r b t h e e x p e c t e d a p p r e c i a t i o n i n t h e f u t u r e w h i c h w o u l d j e o p a r d i z e t h e o u t p u t e x p a n s i o n c a u s e d b y t h e e x c h a n g e r a t e d e v a l u a t i o n o r d e p r e c i a t i o n i n t h e fi r s t p e r i o d , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d a l s o a n n o u n c e a n u p w a r d - s l o p e p r i c e p a t h t a r g e t ( r i s i n g p r i c e l e v e l t a r g e t s ) a t t h e s a m e t i m e a s i t d e v a l u e s ( o r c a u s e t h e d e p r e c i a t i o n ) . 7 6 A p o s i t i v e r e t u r n i n f o r e i g n ( t r a d i n g p a r t n e r s ) c o u n t r i e s r e q u i r e s a n e x p e c t e d a p p r e c i a t i o n o f t h e d o m e s t i c c u r r e n c y . T h e r e f o r e , t h e c r a w l i n g p e g i s a n n o u n c e d t o f o l l o w t h i s a p p r e c i a t i o n . 1 4 4 S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) a l s o p o i n t e d o u t t h a t i t i s r e l a t i v e l y e a s y t o e f f e c t i v e l y d e v a l u e t h e n o m i n a l e x c h a n g e r a t e r a t h e r t h a n r e v a l u e d u e t o t h e u n l i m i t e d c a p a b i l i t y o f t h e c e n t r a l b a n k s t o p u r c h a s e f o r e i g n a s s s e t s a n d p a y i n g w i t h d o m e s t i c c u r r e n c y . O n t h e c o n t r a r y , t o d e f e n d a g a i n s t t h e e x c h a n g e r a t e d e p r e c i a t i o n i s v e r y d i f fi c u l t s i n c e t h e c e n t r a l b a n k s h a v e l i m i t e d f o r e i g n r e s e r v e s t o s e l l f o r t h e d o m e s t i c c u r r e n c y , e . g . T h a i l a n d d u r i n g A s i a n fi n a n c i a l c r i s i s i n 1 9 9 7 . N e v e r t h e l e s s , t h e p r o b l e m o f f o r e i g n e x c h a n g e i n t e r v e n t i o n d e p e n d s e n o r m o u s l y o n t h e r e s p o n s e o f t r a d i n g p a r t n e r s . I f t h e t r a d i n g p a r t n e r e m b r a c e s t h e c o n t r a c t i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y f o r t h e e c o n o m y , t h e c u r r e n c y i n t h e t r a d i n g p a r t n e r ’ s v i e w p o i n t w i l l a p p r e c i a t e ( d e p r e c i a t e d d o m e s t i c c u r r e n c y ) . H o w e v e r , i f t h e t r a d i n g p a r t n e r a l s o d e m a n d s e a s y m o n e t a r y p o l i c y , i t w i l l n o t c o m p l y w i t h t h e a p p r e c i a t i o n o f t h e c u r r e n c y a n d w i l l a t t e m p t t o d e v a l u e i t s c u r r e n c y a g a i n s t t h e d o m e s t i c , w h i c h i n t u r n , d e t e r s t h e d e p r e c i a t i o n o f t h e d o m e s t i c c u r r e n c y . E v e n t h o u g h t h e t r a d i n g p a r t n e r b e a r s t h e c o s t s o f t h e c u r r e n c y a p p r e c i a t i o n d u e t o t h e c h e a p e r i m p o r t s a n d m o r e e x p e n s i v e e x p o r t s , i t w i l l g a i n f r o m e x p o r t i n g m o r e t o t h e h o m e c o u n t r y o f w h i c h t h e o u t p u t i s e x p a n d i n g i n t h e l o n g - r u n , w h e n t h e d o m e s t i c e c o n o m y r e c o v e r s . K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) a r g u e s t h a t t h e b e n e fi t s o v e r c o m e t h e c o s t s f o r b o t h h o m e c o u n t r y a n d t h e t r a d i n g p a r t n e r , a n d t h e “ B e g g a r - T h y - N e i g h b o r ” p h e n o m e n o n d o e s n o t h a p p e n . I n a d d i t i o n , a n o t h e r p r o b l e m a b o u t f o r e i g n e x c h a n g e i n t e r v e n t i o n c o n c e r n s t h e l e g a l i s s u e w h i c h w a s r e v i e w e d i n M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) f o r J a p a n ’ s c a s e . H e c o n c l u d e d t h a t i n t e r v e n t i o n i n t h e f o r e i g n e x c h a n g e m a r k e t i n J a p a n f o r t h e p u r p o s e o f m o n e t a r y c o n t r o l i s b a s i c a l l y c o n s i s t e n t w i t h t h e L a w t h a t c a l l s f o r t h e a c t i o n o f t h e B a n k o f J a p a n t o a c h i e v e t h e s u s t a i n a b l e d e v e l o p m e n t o f t h e J a p a n e s e e c o n o m y . E v e n t h o u g h i t i s n o t s t a t e d e x p l i c i t l y i n t h e L a w r e g a r d i n g t h i s f o r e i g n e x c h a n g e i n t e r v e n t i o n , t h e 1 4 5 B a n k o f J a p a n c a n s e e k t h e a p p r o v a l f r o m t h e M i n i s t r y o f F i n a n c e o r a m e n d t h e L a w s o m e w h a t t o a u t h o r i z e t h e B a n k o f J a p a n t o i n t e r v e n e t h e m a r k e t . I t i s n o t e w o r t h y t h a t S v e n s s o n ’ s ( 2 0 0 3 ) i d e a a l s o r e l i e s o n t h e e x p e c t a t i o n a l c h a n n e l t o p u l l t h e e c o n o m y o u t o f t h e z e r o b o u n d t r a p , i n p a r t i c u l a r w h e n t h e c e n t r a l b a n k m u s t e x p l i c i t l y a n n o u n c e a n d c o m m i t t o t h e r i s i n g p r i c i n g t a r g e t . T h e l e s s c r e d i b l e i s t h e p r i c e t a r g e t i n g p o l i c y i n t h e fi r s t p l a c e o r t h e m o r e b a c k w a r d - l o o k i n g a r e e x p e c t a t i o n s ( t h e m o r e e x p e c t a t i o n s b a s e d o n t h e h i s t o r y o f t h e e c o n o m y t r a p p e d a t t h e z e r o b o u n d ) , t h e w e a k e r o f t h e e f f e c t s o n e x p e c t a t i o n a l c h a n n e l s a n d i t m a y r e q u i r e l a r g e r a m o u n t o f e x c h a n g e r a t e i n t e r v e n t i o n . H i s t o r i c a l e v i d e n c e o n t h e u s e o f t h i s p o l i c y t o h a n d l e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s r a r e . O n e p o s s i b l e c a s e i s t h a t o f S w i t z e r l a n d i n t h e l a t e 1 9 7 0 5 w h e n a s t r o n g S w i s s f r a n c c a u s e d t h e e c o n o m y t o b e o n t h e e d g e o f r e c e s s i o n a n d t h e c o n c e r n a b o u t d e fl a t i o n o v e r c l o u d e d t h e e c o n o m y ; a d d i t i o n a l l y t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a p p r o a c h e d z e r o . T h e S w i s s N a t i o n a l B a n k u s e d a t r e m e n d o u s a m o u n t o f f o r e i g n e x c h a n g e i n t e r v e n t i o n i n a t t e m p t t o l o w e r t h e e x c h a n g e r a t e a s w e l l a s s t i m u l a t e e c o n o m i c a c t i v i t y . E v e n t h o u g h t h e p o l i c y t e n d e d t o b e e f f e c t i v e i n t h e e a r l i e r y e a r a f t e r r e c e s s i o n h i t t h e e c o n o m y , i t l e d t o s i g n i fi c a n t i n fl a t i o n a r y p r e s s u r e s l a t e r o n . 4 . 3 . 6 . 8 . A t a x o n m o n e y o r G e s e l l m o n e y B u i t e r a n d P a n i g i r t z o g l o u ( 1 9 9 9 ) a n d G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) p r o p o s e d a d i f f e r e n t a p p r o a c h i n h a n d l i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h e y e x p l o i t fi s c a l p o l i c y b y i m p o s i n g a t a x o n m o n e y a s w e l l a s o n t h e r e s e r v e s t h a t b a n k s h a v e w i t h t h e c e n t r a l b a n k . N o r m a l l y , t h e b a n k i n g r e s e r v e s a r e t a x e d b y t h e c e n t r a l b a n k s i n c e t h e r e s e r v e s p a y a z e r o i n t e r e s t r a t e , t h u s , i t i s i m p l i c i t l y t a x e d b y i n fl a t i o n d u e t o t h e l o w e r p u r c h a s i n g p o w e r o f m o n e y i n r e a l t e r m s . 1 4 6 T h e t a x o n m o n e y o r r e s e r v e s i s s i m p l y t o l o w e r t h e p r o b l e m a t i c i n t e r e s t r a t e fl o o r a t z e r o p e r c e n t t o b e n e g a t i v e b y i m p o s i n g s o m e c o s t s — t h e t a x . I n r e t r o s p e c t , t h e t a x w a s o r i g i n a t e d b y S i l v i o G e s e l l ( 1 8 6 3 - 1 9 3 0 ) , w h o a t t e m p t e d t o s t i m u l a t e t h e c i r c u l a t i o n o f m o n e y . H e p r o p o s e d s o m e t a x o n m o n e y t o d e p r e c i a t e i t s v a l u e a p a r t f r o m i n fl a t i o n r a t e . T h e t a x h a s b e e n b r o u g h t t o e c o n o m i s t s ’ a t t e n t i o n a n d b e e n w e l l k n o w n s i n c e K e y n e s ( 1 9 3 6 ) , w h o c r e d i t e d t h e i d e a o f t h i s k i n d o f t a x i n g t o G e s e l l , b u t h e c o n t e n d e d t h a t t h e t a x w o u l d b e i m p r a c t i c a l , o n t h e g r o u n d s t h a t m o n e y d i d n o t p r o v i d e t h e u n i q u e l i q u i d i t y s e r v i c e s . W e r e i t t o b e t a x e d , t h e o t h e r a s s e t s c o u l d r e p l a c e m o n e y . N o n e t h e l e s s , t h e m a i n p r a c t i c a l p r o b l e m o f t h i s p o l i c y i s t h e t e c h n o l o g y t o t a x t h e m o n e y i n c i r c u l a t i o n . I t i s , h o w e v e r , a r g u e d b y G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) t h a t t h i s c o s t i s a d m i n i s t r a t i v e a n d o n c e a n d f o r a l l ( e x c l u d i n g t h e m a i n t e n a n c e f e e s f o r t h e t e c h n o l o g y i m p o s e d o n t h e m o n e y o r t h e r e s e r v e s a t t h e b a n k ) . A f t e r i n s t a l l a t i o n o f t h e t e c h n o l o g y t o i m p o s e a c a r r y t a x , i t c a n b e u s e d t o m i t i g a t e t h e z e r o l o w e r b o u n d c o n s t r a i n t o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e w h e n e v e r t h e d e fl a t i o n a r y p r e s s u r e t h r e a t e n s t o p u s h t h e e c o n o m y i n t o t h e l i q u i d i t y t r a p . E v e n t h o u g h t h e G e s e l l t a x i s a b r i l l i a n t i d e a t o h a n d l e w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , a p r o v o c a t i v e i s s u e i s t h a t t h e p r o b a b i l i t y o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g i s v e r y s m a l l . I m p o s i n g s u c h a t e c h n o l o g y t o l e v y a c a r r y t a x o n m o n e y m i g h t n o t b e w o r t h w h i l e . I f t h e r e e x i s t s a n a d h o c a l t e r n a t i v e p o l i c y t h a t w o u l d b e t r i g g e r e d j u s t a t t h e t i m e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b e c o m e s b i n d i n g , w o u l d i t n o t b e a m o r e a t t r a c t i v e p o l i c y t h a n t h i s m e t h o d ? I m p o s i n g a t a x o n m o n e y o r o t h e r n e c e s s a r y g o o d s w o u l d b e a c o n t e n t i o u s p o l i t i c a l i s s u e a n d d i f fi c u l t t o e x e c u t e i n p r a c t i c e . B e s i d e s , t h e r e - d i s t r i b u t i o n o f w e a l t h m i g h t b e a c o n c e r n , a s s o m e p e o p l e a r e n o t i n 1 4 7 p o s i t i o n t o w i t h s t a n d a p e r i o d o f n e g a t i v e i n t e r e s t r a t e s , e . g . t h e p e o p l e r e l y i n g o n fi x e d - i n c o m e . 4 . 3 . 6 . 9 . P r o m o t i n g t h e d e v e l o p m e n t o f c a p i t a l m a r k e t s S e l l o n ( 2 0 0 3 ) p r o p o s e d a n a d d i t i o n a l p o l i c y t o r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y v i a t h e w e a l t h e f f e c t . T h i s p o l i c y i s t o p r o m o t e t h e c a p i t a l m a r k e t . N o r m a l l y , fi n a n c i a l i n t e r m e d i a t i o n h a p p e n s i n t w o w a y s : t h r o u g h t h e b a n k i n g s y s t e m a n d t h r o u g h c a p i t a l m a r k e t s , i n c l u d i n g s t o c k m a r k e t s a n d l o n g - t e r m s e c u r i t i e s m a r k e t . I f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s a c o n c e r n , t h e b a n k i n g s y s t e m i s p r o b a b l y s h u t o f f . T h i s p r o b l e m i s a l s o s u b s t a n t i a t e d b y t h e h i s t o r i c a l e v e n t s i n b o t h t h e G r e a t D e p r e s s i o n i n t h e U S a n d t h e c o l l a p s e o f a s s e t p r i c e b u b b l e i n J a p a n t h a t t h e b a n k i n g s y s t e m w a s s o w e a k t h a t t h e e f f e c t i v e n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y w a s l i m i t e d a n d n u m e r o u s b a n k s w e n t b a n k r u p t . T h u s , c a p i t a l m a r k e t s c a n b e a n a l t e r n a t i v e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m f o r t h e p o l i c y . E v i d e n t l y , t h e B a n k o f J a p a n h a s p u r s u e d t h i s p o l i c y f o r a f e w y e a r s . T h e y a t t e m p t e d t o s t i m u l a t e t h e g r o w t h o f c a p i t a l m a r k e t s b y r e l a x i n g s o m e r e s t r i c t i o n s o n t h e c o l l a t e r a l u s e d f o r t h e o p e n m a r k e t o p e r a t i o n s . T h e r e f o r e , i t i n c r e a s e d t h e d e p t h o f fi n a n c i a l m a r k e t s a s a c h a n n e l t o c r e a t e t h e w e a l t h t o t h e p r i v a t e s e c t o r . 5 . O p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e s I n t h i s s e c t i o n , I w i l l f o c u s o n a t y p e o f a p o l i c y r u l e c a l l e d “ a n o p t i m a l r u l e ” , w h i c h i s a n o u t c o m e o f t h e c o n s t r a i n e d i n t e r t e m p o r a l o p t i m i z a t i o n p r o b l e m o f a c e n t r a l b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n , i n t r o d u c e d i n S e c t i o n 1 . F u r t h e r m o r e , t h e c i r c u m s t a n c e s i n w h i c h t h e s i m p l e p o l i c y r u l e s , e . g . t h e T a y l o r t y p e r u l e , a r e o p t i m a l w i l l b e e x a m i n e d f o l l o w i n g W o o d f o r d ( 2 0 0 1 ) , G i a n n o n i a n d W o o d f o r d ( 2 0 0 2 a , 2 0 0 2 b ) a n d W a l s h ( 2 0 0 3 ) . 1 4 8 A n o p t i m i z a t i o n p r o b l e m b a s i c a l l y r e q u i r e s t w o i n g r e d i e n t s ; o n e i s a w e l f a r e l o s s f u n c t i o n b a s i c a l l y c o m p o s e d o f t h e e c o n o m i c o b j e c t i v e s t h a t a c e n t r a l b a n k n e e d s t o a c h i e v e ; a n d t h e o t h e r i s a m o d e l c a p a b l e o f w e l l d e s c r i b i n g t h e s t r u c t u r e o f t h e e c o n o m y , f o r e x a m p l e , t h e N e w K e y n e s i a n m o d e l , t h e N e o - c l a s s i c a l m o d e l , e t c . I n t h e p r e s e n t c h a p t e r , I h a v e d i s c u s s e d t h e s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s , i n c l u d i n g t h e T a y l o r t y p e r u l e . T h e y a r e n o t n e c e s s a r i l y o p t i m a l . F u n d a m e n t a l l y , t h e s e s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s a r e m e r e l y t h e p o l i c y r u l e s u n d e r w h i c h a c e n t r a l b a n k a d j u s t s i t s p o l i c y i n s t r u m e n t , e . g . a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e o r t h e m o n e t a r y b a s e , i n r e s p o n s e t o e c o n o m i c i n d i c a t o r s t o c o u n t e r a c t t h e c y c l i c a l b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y i n t h e s h o r t - r u n a n d a c c o m p l i s h p r i c e s t a b i l i t y i n t h e l o n g - r u n . T h e e c o n o m i c m o d e l , w h i c h i s u s e d t o d e r i v e a n O p t i m a l r u l e , i s i r r e l e v a n t . T h e p r o p e r t y o f m o d e l i n d e p e n d e n c e o f s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s i s o n e o f t h e i r m a i n a d v a n t a g e s , c o m p a r e d w i t h o t h e r t y p e s o f m o n e t a r y p o l i c y r u l e s . T h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m i n t h i s s e c t i o n c a n b e s u m m a r i z e d b y a s i m p l e f r a m e w o r k b y T i n b e r g e n ( 1 9 5 2 ) a n d T h e i l ( 1 9 6 1 ) . I t i s a l s o d e s c r i b e d i n d e t a i l i n B l i n d e r ( 1 9 9 8 ) . F i r s t , a k n o w n m o d e l o f t h e m a c r o e c o n o m y c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s : E q u a t i o n ( 5 . 1 ) y = F ( y , x , z ) + e O r t h e r e d u c e d f o r m i s : E q u a t i o n ( 5 . 2 ) y = G ( x , z ) + e W h e r e y i s t h e v e c t o r o f e n d o g e n o u s v a r i a b l e s i n t h e m o d e l ; x i s t h e v e c t o r o f p o l i c y i n s t r u m e n t s , f o r t h i s d i s s e r t a t i o n , i t h a s a d i m e n s i o n o f o n e ; 2 i s t h e v e c t o r o f n o n - p o l i c y e x o g e n o u s v a r i a b l e s ; e i s t h e v e c t o r o f s t o c h a s t i c d i s t u r b a n c e s . 1 4 9 A s s u m e t h e m a c r o e c o n o m i c m o d e l ( r e p r e s e n t e d b y F ( . ) ) i s l i n e a r o r i s a p p r o x i m a t e l y l i n e a r a r o u n d t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m . T h e p o l i c y m a k e r ’ s o b j e c t i v e f u n c t i o n i s E q u a t i o n ( 5 . 3 ) W = W ( y ) , w h i c h i s a s s u m e d t o b e q u a d r a t i c . T h i s w i l l b e d i s c u s s e d i n S e c t i o n 5 . 1 , w h i l e t h e m o d e l d e s c r i b i n g t h e e c o n o m i c e n v i r o n m e n t , c o n f o r m i n g t o E q u a t i o n s ( 5 . 1 ) a n d ( 5 . 2 ) w i l l b e e x p l o r e d i n S e c t i o n 5 . 2 . I f t h e p o l i c y m a k e r m a x i m i z e s t h e e x p e c t e d v a l u e o f E q u a t i o n ( 5 . 3 ) , t h e o u t c o m e w o u l d b e a n l i n e a r o p t i m a l p o l i c y r u l e c o r r e s p o n d i n g t o E q u a t i o n ( 5 . 4 ) a s f o l l o w s . E q u a t i o n ( 5 . 4 ) x 1 = H ( z ) w h e r e x . i s n o w a n o p t i m a l v a l u e o f t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . 5 . 1 . P o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n I n t h e p r e s e n t c h a p t e r , m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s i s c o n d u c t e d b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t a c e n t r a l b a n k d e s i r e s t o m i n i m i z e a q u a d r a t i c l o s s f u n c t i o n - a p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n - e m b r a c i n g t h e w e l f a r e l o s s i n c u r r e d b y i n fl a t i o n a n d o u t p u t 7 7 fl u c t u a t i o n s . T h e s e fl u c t u a t i o n s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e d e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t f r o m i t s t a r g e t a n d p o t e n t i a l l e v e l , r e s p e c t i v e l y , w h i c h a r e b a s i c a l l y m o s t c e n t r a l b a n k s ’ p o l i c y o b j e c t i v e s . G e n e r a l l y , a p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s ; 7 7 I n B a r r o a n d G o r d o n ( 1 9 8 3 ) , t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n i s f o r m u l a t e d d i f f e r e n t l y , b a s e d 0 1 1 t h e a s s u m p t i o n t h a t m o r e o u t p u t i s b e t t e r t h a n l e s s w i t h c o n s t a n t m a r g i n a l u t i l i t y . T h e r e f o r e , t h e d e v i a t i o n o f o u t p u t f r o m i t s t a r g e t e n t e r s t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n l i n e a r l y , c o m p a r e d w i t h t h e q u a d r a t i c f o r m i n t h e r e c e n t l i t e r a t u r e . I t c a n b e s p e c i fi e d a s f o l l o w s ; U = M y - y n ) - 1 1 2 1 : 2 W h e r e y i s a c t u a l o u t p u t ; y n i s t h e e c o n o m y ’ s n a t u r a l r a t e o f o u t p u t ; 7 : i s i n fl a t i o n r a t e , a s s u m i n g t h a t t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s z e r o p e r c e n t . 1 5 0 . o o ' 0 2 * 2 E q u a t l o n ( 5 . 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A , = E , x i = 0 B l ( ( 1 t t + i - 7 t ) + k ( y t + 1 ' - y ) ) W h e r e 1 ! ! i s i n fl a t i o n r a t e i t . i s a n i n fl a t i o n t a r g e t w h i c h i s t y p i c a l l y n o r m a l i z e d t o 0 % y t i s o u t p u t l e v e l y " i s p o t e n t i a l o u t p u t o r t h e n a t u r e r a t e o f o u t p u t W i t h t h e o u t p u t g a p e n t e r i n g i n t o t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n , t h e r e a r e t w o m a i n d e fi n i t i o n s o f p o t e n t i a l o u t p u t ; o n e c o n f o r m s t o t h e B a r r o a n d G o r d o n ( 1 9 8 3 ) d e fi n i t i o n , d e fi n i n g t h e o u t p u t g a p a s o u t p u t d e v i a t i n g f r o m a t r e n d , a n d t h e o t h e r i s b a s e d o n t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k d e fi n i n g t h e o u t p u t g a p a s o u t p u t d e v i a t i n g f r o m t h e o u t p u t a t t h e f u l l y - fl e x i b l e p r i c e e q u i l i b r i u m T h e fi r s t d e fi n i t i o n d e p e n d s o n t h e n a t u r a l r a t e o f o u t p u t . I t i s t y p i c a l l y d e r i v e d f r o m t h e o u t p u t t r e n d e i t h e r t h e l i n e a r t r e n d o r t h e n o n - l i n e a r t r e n d s u c h a s t h a t g e n e r a t e d b y t h e H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r . H o w e v e r , t h e l i n e a r t r e n d i s s i m p l e a n d w i d e l y u s e d i n t h e e m p i r i c a l w o r k i n c l u d i n g t h e T a y l o r r u l e ( 1 9 9 3 ) . O n t h e o t h e r h a n d , t h e d e fi n i t i o n o f t h e o u t p u t g a p b a s e d o n t h e N e w K e y n e s i a n a p p r o a c h c a n b e u s e d t o d e r i v e a p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 5 . 5 ) , b a s e d o n t h e g e n e r a l e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n s a s i l l u s t r a t e d b y W o o d f o r d ( 2 0 0 2 b ) . H e b e g i n s w i t h a u t i l i t y o p t i m i z a t i o n p r o b l e m o f a r e p r e s e n t a t i v e h o u s e h o l d t h a t c o n s u m e s a c o m p o s i t e o f d i f f e r e n t i a t e d g o o d s . A l o n g w i t h t h e a s s u m p t i o n o f t h e r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r s u f f e r i n g d i s u t i l i t y f r o m p r o d u c t i o n a n d t h e m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n i n t h e p r o d u c t i o n o f g o o d s , t h e e x p e c t e d d i s c o u n t e d u t i l i t y f u n c t i o n c a n b e a p p r o x i m a t e d a r o u n d t h e s t e a d y - s t a t e e q u i l i b r i u m . A s a r e s u l t , t h e o u t c o m e d e p e n d s m a i n l y o n t w o t e r m s r e s e m b l i n g t h e q u a d r a t i c l o s s f u n c t i o n a s s u m e d i n o t h e r l i t e r a t u r e . O n e i s t h e d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n f r o m a t a r g e t a n d t h e o t h e r i s t h e d e v i a t i o n o f o u t p u t f r o m t h e o u t p u t l e v e l d e r i v e d f r o m f u l l y - fl e x i b l e p r i c e 1 5 1 l e v e l , i . e . w h e n t h e m o n o p o l i s t i c c o m p e t i t i o n i s a b s e n t . T h e s u m m a r y o f t h e d e r i v a t i o n o f t h i s p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n c a n b e f o u n d i n W o o d f o r d ( 2 0 0 2 b ) . T h u s , p o t e n t i a l o u t p u t i n t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k i s d i f f e r e n t f r o m t h e B a r r o - G o r d o n o n e . T h e n a t u r a l r a t e o f o u t p u t i n B a r r o - G o r d o n v a r i e s w i t h p r o d u c t i v i t y s h o c k s a n d c o n s u m e r p r e f e r e n c e s a r e i r r e l e v a n t , w h e r e a s t h e o u t p u t a t t h e f u l l y - fl e x i b l e p r i c e l e v e l a l s o i n c o r p o r a t e s t h e i n fl u e n c e o f t h e p r e f e r e n c e s o f a r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r . 5 . 1 . 1 . T h e i n t e r e s t r a t e v a r i a b i l i t y i n t h e I o s s fi m c t i o n E v e n t h o u g h t h e F e d e r a l R e s e r v e i s n o t m a n d a t e d b y l a w t o i n c o r p o r a t e i n t e r e s t r a t e v o l a t i l i t y i n t o i t s p o l i c y d e c i s i o n , t h e F e d i s c o n c e r n e d a b o u t fi n a n c i a l m a r k e t s v o l a t i l i t y i n p r a c t i c e . T h i s i s b e c a u s e i n t e r e s t r a t e v o l a t i l i t y i s o n e o f m a i n f a c t o r s a f f e c t i n g t h e p r i c e s o f m a n y fi n a n c i a l a s s e t s . T h u s , a c o n v e n t i o n a l p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 5 . 5 ) s h o u l d b e m o d i fi e d b y a p p e n d i n g t h e v a r i a b i l i t y o f a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . A n o t h e r i n t u i t i v e r e a s o n f o r e m b e d d i n g t h e v a r i a b i l i t y o f t h e i n t e r e s t r a t e i n t o t h e l o s s f u n c t i o n i s t h a t w h e n e v e r a c e n t r a l b a n k c o n s i d e r s s t a b i l i z i n g i n fl a t i o n a n d o u t p u t w i t h m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e s , i t w o u l d t r a d e t h i s o f f a g a i n s t a n i n c r e a s e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e v a r i a b i l i t y , a s s e e n i n T a y l o r ( 1 9 9 9 a ) , L e v i n e t a l ( 1 9 9 9 ) a n d L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 3 ) . T h e i n c r e a s e d v a r i a b i l i t y o f i n t e r e s t r a t e w o u l d a f f e c t fi n a n c i a l m a r k e t s t h r o u g h m a n y m e a n s , e . g . t h e p r e c i s i o n i n p r i c i n g fi n a n c i a l a s s e t s . I n a d d i t i o n , a p p e n d i n g t h e v a r i a b i l i t y o f a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e o n t o t h e l o s s f u n c t i o n i s o n e w a y t o i n c l u d e p o l i c y i n e r t i a , a p a r t f r o m e n t e r i n g t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n t o t h e p o l i c y r u l e d i r e c t l y — S e c t i o n 3 . 1 . A s e x p l a i n e d e a r l i e r , t h e c o n c e p t o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s m o t i v a t e d m o s t l y b y e m p i r i c a l w o r k . 1 5 2 F r o m t h e d e s c r i p t i o n a b o v e , a m o d i fi e d l o s s f u n c t i o n t o i n c l u d e t h e v a r i a b i l i t y o f i n t e r e s t r a t e i s a s f o l l o w s ” . - _ ° ° . i . * 2 . * 2 - . - . 2 E q u a t i o n ( 5 . 6 ) A t - — E t fi J = 0 [ 3 ( M x p , j — x ) + ( 7 : 1 , ; j - 7 r ) + V ( 1 t + J - 1 1 + } - 1 ) ) W h e r e i t i s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i t , v > 0 I n t e r e s t i n g l y , W o o d f o r d ( 2 0 0 1 ) i n c o r p o r a t e s t h e v a r i a b i l i t y o f i n t e r e s t r a t e i n t h e l o s s f u n c t i o n i n h i s “ N e o - W i c k s e l l i a n ” f r a m e w o r k t h r o u g h t h e d e v i a t i o n o f a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e f r o m i t s t a r g e t , w h i c h i s c o m p o s e d o f t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n t a r g e t , i n s t e a d o f t h e c h a n g e i n t h e i n t e r e s t r a t e i n t h e l a s t p e r i o d l i k e o t h e r s t u d i e s , e . g . R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) , D e n n i s ( 2 0 0 3 ) a n d F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) . H e a r g u e s t h a t i n s o m e c a s e s , f o r i n s t a n c e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e b i n d i n g , i t m a y b e u n d e s i r a b l e t o c o m p l e t e l y s t a b i l i z e i n fl a t i o n a t a z e r o r a t e o w i n g t o d i s t o r t i o n s e x p l a i n e d b y F r i e d m a n ( 1 9 6 9 ) a n d s h o w n i n C h a p t e r 2 o f t h i s d i s s e r t a t i o n . 5 . 1 . 2 . T h e e s t i m a t i o n o f t h e p o l i c y p r e f e r e n c e i n t h e U S A n u m b e r o f s t u d i e s e s t i m a t e t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n f o r t h e U S , e . g . D e n n i s ( 2 0 0 3 ) a n d F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) . H o w e v e r , t h e r e s t i l l l a c k s o f t h e e m p i r i c a l w o r k o n t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n i n o t h e r c o u n t r i e s . D e n n i s ( 2 0 0 3 ) i m p l e m e n t s t h e R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 9 ) m o d e l t o e s t i m a t e t h e s t r u c t u r a l m o d e l j o i n t l y w i t h o p t i m i z e d o u t c o m e o f t h e l o s s f u n c t i o n , 7 8 I n f a c t , t h i s s p e c i fi c a t i o n i s o n e o f t h e t h r e e p o s s i b i l i t i e s o f a p p e n d i n g t h e v a r i a b i l i t y o f a n i n t e r e s t r a t e i n t o a l o s s f u n c t i o n . T h e o t h e r t w o i n c l u d e ; S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) : A t = V a r [ 1 r t - 1 r " ' ] + k V a r [ x t - x ‘ ] + v i V a r [ E y - 1 [ i d - i t ] W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) : A t = V a r [ 1 r t - 1 c ‘ ] + k V a r [ x . - x ‘ ] + v , V a r [ i t - r ‘ - 1 r ‘ ] T h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h e s e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n s c a n b e a s f o l l o w s . S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) a r g u e s t h a t t h e s u r p r i s e i n t h e p o l i c y r a t e s h o u l d b e a p p e n d e d t o t h e l o s s f u n c t i o n t o r e p r e s e n t t h e w e l f a r e l o s s c a u s e d b y t h e fi n a n c i a l i n s t a b i l i t y , w h e r e a s W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) s u g g e s t p e n a l i z i n g t h e d e v i a t i o n s o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e f r o m i t s t a r g e t , c o r r e s p o n d i n g t o t h e N e o - W i c k s e l l i a n c o n c e p t . H e a l s o a d d s t h a t t h e s m a l l e r i n t e r e s t r a t e fl u c t u a t i o n s c a n r e d u c e t h e c h a n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g . 1 5 3 c o n f o r m i n g t o E q u a t i o n ( 5 . 6 ) w i t h x . e q u a l i n g z e r o . T h e m o d e l i n c l u d e s t w o l a g s o f o u t p u t g a p a n d f o u r l a g s o f i n fl a t i o n w i t h t h e r e s t r i c t i o n t h a t t h e s u m o f a l l c o e f fi c i e n t s o n l a g g e d i n fl a t i o n i s u n i t y . W i t h t h i s m e t h o d , a n o p t i m a l p o l i c y r u l e c o r r e s p o n d i n g t o t h i s m o d e l s e t u p a n d t h e l o s s f u n c t i o n i s d e r i v e d . T h e s a m p l e i s 1 9 6 6 2 Q 1 - 2 0 0 0 : Q 2 . H e a l s o a l l o w s t h e p o s s i b i l i t y o f c o r r e l a t i o n s a c r o s s t h e e q u a t i o n s i n t h e m o d e l , t h u s , t h e S e e m i n g l y U n r e l a t e d R e g r e s s i o n m e t h o d ( S U R ) i s u s e d f o r t h e e s t i m a t i o n . T h e s a m p l e i s d i v i d e d t o t w o s u b - s a m p l e s i n c l u d i n g P r e - V o l c k e r ( 1 9 6 6 l e — 1 9 7 9 : Q 3 ) a n d V o l c k e r - G r e e n s p a n e r a ( 1 9 8 2 2 Q 1 - 2 0 0 0 : Q 2 ) , s i m i l a r t o t h e s t u d i e s i n t h e e s t i m a t i o n o f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n S e c t i o n 3 . T h e r e a s o n t h a t t h e p e r i o d o f 1 9 7 9 : Q 4 - 1 9 8 1 : Q 4 i s n e g l e c t e d i s d u e t o t h e c h a n g e i n o p e r a t i n g p r o c e d u r e o f t h e F e d e r a l R e s e r v e f r o m t a r g e t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t o n o n - b o r r o w e d r e s e r v e t a r g e t i n g p r o c e d u r e . I n t h i s p e r i o d , t h e s h o r t - t e r r n i n t e r e s t r a t e i s v e r y v o l a t i l e , t h e r e f o r e , i t i s s e n s i b l e t o e x c l u d e t h i s s a m p l e p e r i o d . T h e r e s u l t s i n P a n e l A o f T a b l e 1 . 1 8 , c o r r e s p o n d i n g t o D e n n i s ( 2 0 0 3 ) , a r e q u i t e i n t e r e s t i n g . T h e 1 » a n d v , w h i c h a r e t h e p o l i c y p r e f e r e n c e i n s t a b i l i z i n g t h e o u t p u t g a p a n d t h e i n t e r e s t r a t e , r e s p e c t i v e l y , a r e n o t s i g n i fi c a n t a t t h e c o n v e n t i o n a l l e v e l o f 9 5 % i n P r e - V o l c k e r p e r i o d , w h i l e t h e o p p o s i t e r e s u l t s a r e o b t a i n e d i n V o l c k e r - G r e e n s p a n p e n o d . I n V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d , t h e w e i g h t o n t h e v a r i a b i l i t y o f t h e o u t p u t g a p i n t h e l o s s f u n c t i o n i s a l s o i n s i g n i fi c a n t . H o w e v e r , t h e c o e f fi c i e n t o n t h e o u t p u t g a p i n t h e e s t i m a t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e i s s i g n i fi c a n t ( n o t r e p o r t h e r e ) . T h i s m a y s u g g e s t t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e r e s p o n d s t o t h e o u t p u t g a p , n o t b e c a u s e i t i s a p o l i c y s t a b i l i z a t i o n g o a l b u t b e c a u s e i t c o n t a i n s i n f o r m a t i o n a b o u t f u t u r e i n fl a t i o n , w h i c h c a n b e o b s e r v e d f r o m t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . 1 5 4 T a b l e 1 . 1 8 : T h e e s t i m a t e s o f p o l i c y p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s c o r r e s p o n d i n g t o E q a u a t i o n ( 5 . 7 ) L o s s = E t z ° ° i = 0 p J ( M m , - — { ) 2 + ( t i m - - r t ‘ ) 2 + y o u , 4 . 1 1 - 9 2 ) P o l i c y P r e f e r e n c e P a r a m e t e r s l A l v 1 u ‘ l r ' A . D e n n i s ( 2 0 0 3 ) 3 . 1 4 1 3 7 . 1 6 8 l 9 6 6 . Q l - 1 9 7 9 . Q 3 ( 8 . 2 2 9 ) ( 5 7 . 8 4 7 ) 6 . 9 6 0 . 7 4 2 . 9 4 1 4 . 5 1 7 l 9 8 2 . Q 1 - 2 0 0 0 . Q 2 ( 5 . 6 8 5 ) ( 1 . 7 4 9 ) 1 . 3 8 1 . 6 6 B . F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) 0 . 0 0 1 5 3 0 . 0 0 5 1 5 . 7 9 5 l 9 6 1 . Q l - l 9 7 9 . Q 2 ( 0 0 0 0 3 ) ( 0 . 0 0 0 6 ) ( 0 . 0 7 ) 1 . 9 2 0 . 0 0 1 2 5 0 . 0 0 8 5 2 . 6 2 8 l 9 8 0 . Q 3 - l 9 9 8 . Q 3 ( 0 . 0 0 0 2 ) ( 0 . 0 0 0 6 ) ( 0 . 0 6 ) 3 . 7 1 N o t e : I t : i s i n fl a t i o n t a r g e t r i s a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e S t a n d a r d E r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s T h e w e i g h t o n t h e v a r i a b i l i t y o f t h e i n t e r e s t r a t e i n t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n i s s i g n i fi c a n t i n V o l c k e r - G r e e n s p a n e r a T h i s r e s u l t s u b s t a n t i a t e s t h e c l a i m t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e s m o o t h e s t h e i n t e r e s t r a t e . O n t h e o t h e r h a n d , F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) e s t i m a t e t w o e q u a t i o n s o f t h e m o d e l i m p l e m e n t e d i n S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) j g i n _ t l y w i t h t h e fi r s t o r d e r c o n d i t i o n , w h i c h s o l v e s t h e i n t e r t e m p o r a l o p t i m i z a t i o n p r o b l e m f a c e d b y t h e F e d , g i v e n t h e l o s s f u n c t i o n s i m i l a r t o E q u a t i o n ( 5 . 6 ) . T h e y a l s o r e s t r i c t t h e d i s c o u n t f a c t o r ( B ) t o b e 0 . 9 7 5 , c o m p a r e d w i t h 0 . 9 9 i n D e n n i s ( 2 0 0 3 ) ” . F u r t h e r m o r e , t h e y e s t i m a t e t h e m o d e l w i t h t h e i n c l u s i o n o f t h e c o m m o d i t y p r i c e i n d e x i n o r d e r t o c o r r e c t t h e “ p r i c e p u z z l e ” t y p i c a l l y t a k i n g p l a c e i n t h e V A R l i t e r a t u r e o n t h e m o n e t a r y t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m - C h r i s t i a n o , E i c h e n b a u m a n d E v a n s ( 1 9 9 8 ) . H o w e v e r , t h e y fi n d t h a t t h e e s t i m a t i o n r e s u l t f o r t h e a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n i s s l i g h t l y d i f f e r e n t w i t h t h i s i n c l u s i o n . 7 9 D e n n i s ( 2 0 0 3 ) a l s o c o n d u c t s t h e s e n s i t i v i t y a n a l y s i s o f c h a n g i n g t h e d i s c o u n t f a c t o r i n t h e e s t i m a t e s . S i n c e i t i s n o t a f o c u s o f t h e p r e s e n t c h a p t e r , I d o n o t r e p o r t t h e r e s u l t s i n h e r e . 1 5 5 T h e s a m p l e s i z e t h e y u s e i s s o m e w h a t d i f f e r e n t f r o m D e n n i s ( 2 0 0 3 ) s i n c e t h e y e m p l o y l 9 6 1 : Q 1 - 1 9 9 8 : Q 3 . H o w e v e r , t h e y d i v i d e t h e w h o l e s a m p l e i n t o t w o s u b - s a m p l e s d u e t o t h e c h a n g e i n o p e r a t i n g p r o c e d u r e i n t h e l a t e 1 9 7 0 5 . E v e n t h o u g h t h e p o l i c y p r e f e r e n c e e s t i m a t e s i n F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) a r e s i g n i fi c a n t , t h e y a r e v e r y s m a l l v a l u e s a n d b a r e l y d i f f e r e n t f r o m z e r o , c o m p a r e d t o D e n n i s ( 2 0 0 3 ) w h e r e e s t i m a t e s o n o u t p u t a r e i n s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t f r o m z e r o . S o d e r l i n d , S o d e r s t r o m a n d V r e d i n ( 2 0 0 4 ) a r g u e t h a t a s m a l l o r z e r o p o l i c y p r e f e r e n c e o n t h e o u t p u t s t a b i l i z a t i o n e x p l a i n s t h e s m a l l w e i g h t p l a c e d o n o u t p u t r e s u l t i n g i n t h e l o w v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d h i g h v a r i a b i l i t y o f o u t p u t i n t h e U S d a t a C o m p a r i n g t h e e s t i m a t e o f t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g t e r m i n t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n , i t i s s i g n i fi c a n t i n b o t h p e r i o d s i n F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) w h i l e i t i s i n s i g n i fi c a n t i n P r e - V o l c k e r i n D e n n i s ( 2 0 0 3 ) . N o t i c e a b l y , t h e e s t i m a t e d i n fl a t i o n a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i n D e n n i s ( 2 0 0 3 ) a n d F a v e r o a n d R o v e l l i ( 2 0 0 3 ) a r e t o t a l l y d i f f e r e n t e x c e p t f o r t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n t h e P r e — V o l c k e r p e r i o d . I n s u m , t h e p a r a m e t e r s e s t i m a t e d f r o m T a b l e 1 . 1 8 i n d i c a t e t h e l o w e r i m p o r t a n c e o f o u t p u t g a p s t a b i l i z a t i o n o f t h e F e d e r a l R e s e r v e s i n c e 1 9 6 0 , w h i l e t h e s i g n i fi c a n t c o e f fi c i e n t o n i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n m o s t c a s e s c o n fi m l s t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s b e h a v i o r i n s m o o t h i n g i t s p o l i c y i n s t r u m e n t , i . e . t h e f e d e r a l f u n d s r a t e . 5 . 2 . E c o n o m i c m o d e l s H a v i n g d i s c u s s e d t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n , t h e s e c o n d c o m p o n e n t o f t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m f a c e d b y a c e n t r a l b a n k i n o r d e r t o a t t a i n a n o p t i m a l p o l i c y r u l e i s a m o d e l d e s c r i b i n g t h e e c o n o m y . T h e m o d e l s c a n b e c a t e g o r i z e d i n t o t w o m a i n g r o u p s ; n a m e l y , t h e o r e t i c a l l y - b a s e d a n d n o n - t h e o r e t i c a l - b a s e d m o d e l . T h e f o r m e r i n c l u d e s t h e N e o - C l a s s i c a l m o d e l a n d t h e N e w K e y n e s i a n m o d e l . T h e l a t t e r i n c l u d e s 1 5 6 t h e V e c t o r - A u t o r e g r e s s i o n ( V A R ) m o d e l , b a s e d o n t h e e c o n o m e t r i c m e t h o d s , r a t h e r t h a n a n y m a c r o e c o n o m i c t h e o r y . N e v e r t h e l e s s , t h e p u r p o s e o f t h i s s e c t i o n i s n o t t o d e s c r i b e a l l m o d e l s i n d e t a i l s b u t t o i n t r o d u c e t h e m o d e l s w i d e l y u s e d i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s , s p e c i fi c a l l y f o r t h e p u r p o s e o f o b t a i n i n g a n o p t i m a l p o l i c y r u l e . I n a d d i t i o n , I d i s c u s s o n l y o n t h e m o d e l s i n w h i c h r e a l o u t p u t c a n b e a f f e c t e d b y a m o n e t a r y d i s t u r b a n c e a n d n e g l e c t t h e m o d e l s w i t h m o n e y n e u t r a l i t y . T h e r e a s o n i s t h a t m o n e t a r y p o l i c y i s t h e m a i n i s s u e , t h e r e f o r e , i t w o u l d b e t e d i o u s i f m o n e t a r y p o l i c y c o u l d a f f e c t o n l y t h e p r i c e l e v e l b u t n o t t h e r e a l e c o n o m y . 5 . 2 . 1 . T h e o r e t i c a l l y - b a s e d m o d e l s T h e t h e o r e t i c a l l y - b a s e d m o d e l s u s e d i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o m a i n c l a s s e s . O n e i s t h e N e o - c l a s s i c a l m o d e l a n d t h e o t h e r i s t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k . T h e f o r m e r a s s u m e s t h e f u l l y - fl e x i b l e p r i c e a d j u s t m e n t w h i l e t h e l a t t e r t y p i c a l l y e n c o m p a s s e s a t y p e o f n o m i n a l r i g i d i t y a n d s o m e i m p e r f e c t c o m p e t i t i o n . 5 . 2 . 1 . 1 . N e o - c l a s s i c a l f r a m e w o r k B a s i c a l l y , N e o - c l a s s i c a l m o d e l s a r e b u i l t j o i n t l y o n t h e o u t c o m e s o f t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s o f a r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r a n d fi r m s i n f u l l y - fl e x i b l e p r i c e e n v i r o n m e n t . H o w e v e r , b a s i c n e o - c l a s s i c a l m o d e l s a r e i n t r i n s i c a l l y n o n - m o n e t a r y f r a m e w o r k s . T h e r e f o r e , t h e y m u s t b e m o d i fi e d t o i n c o r p o r a t e m o n e y . T h r e e a p p r o a c h e s c a n b e c o n d u c t e d . T h e s e i n c l u d e i n c o r p o r a t i n g m o n e y i n t o t h e u t i l i t y f u n c t i o n d i r e c t l y ( S i d r a u s k i ( 1 9 6 7 ) ) , i m p o s i n g s o m e c o s t o f t r a n s a c t i o n t o m o t i v a t e d e m a n d f o r m o n e y ( B a u m o l ( 1 9 5 2 ) , T o b i n ( 1 9 5 6 ) , C l o w e r ( 1 9 6 7 ) a n d K i y o t a k i a n d W r i g h t ( 1 9 8 9 ) , a n d t r e a t i n g m o n e y a s o n e a s s e t u s e d t o t r a n s f e r r e s o u r c e s i n t e r - t e m p o r a l l y ( S a m u e l s o n ( 1 9 5 8 ) ) . 1 5 7 H o w e v e r , m o s t e c o n o m i s t s b e l i e v e t h a t t h e s h o r t - r u n e f f e c t o f m o n e t a r y p o l i c y i s c a u s e d b y s l u g g i s h w a g e a n d p r i c e a d j u s t m e n t w h i c h c a n n o t b e e x p l a i n e d b y t h e N e o - c l a s s i c a l f r a m e w o r k w i t h f u l l y - fl e x i b l e p r i c e s . I n o t h e r w o r d s , m o n e y i n t h i s f r a m e w o r k i s n e u t r a l . T h e r e f o r e , s o m e m o d i fi c a t i o n s a r e n e e d e d t o m a t c h t h e s h o r t - r u n r e a l e f f e c t o f m o n e t a r y p o l i c y o n a c t u a l d a t a . T h e fi r s t m o d i fi c a t i o n i s t o f o c u s o n m i s p e r c e p t i o n s a b o u t a g g r e g a t e e c o n o m i c c o n d i t i o n s a n d t h e s e c o n d f o c u s e s o n t h e l i m i t e d p a r t i c i p a t i o n o f a g e n t s i n fi n a n c i a l m a r k e t s . T h e f o r m e r w a s f o r m a l i z e d b y F r i e d m a n ( 1 9 6 8 , 1 9 7 7 ) t o e x p l a i n t h e e x i s t e n c e o f a s h o r t - r u n t r a d e o f f b e t w e e n o u t p u t a n d m o n e y w i t h t h e l o n g - r u n n e u t r a l i t y o f m o n e y b y i n t r o d u c i n g a c t u a l r e a l w a g e s - d e t e r m i n e d b y fi r m s ’ d e c i s i o n s i n h i r i n g — a n d p e r c e i v e d r e a l w a g e s — r e a l i z e d b y t h e w o r k e r s i n d e c i d i n g t h e a m o u n t o f l a b o r t o s u p p l y . T h e p r i n c i p l e i s t h a t i f w o r k e r s p e r c e i v e a n u n e x p e c t e d r i s e i n t h e n o m i n a l w a g e a s a r i s e i n t h e r e a l w a g e , t h e y w o u l d s u p p l y m o r e l a b o r a n d p r o d u c t i o n e x p a n d s . O n c e t h e y r e a l i z e t h a t i t i s j u s t a m i s p e r c e p t i o n , t h e e q u i l i b r i u m a t h i g h e r n o m i n a l w a g e s a n d u n c h a n g e d r e a l w a g e s w o u l d b e r e - e s t a b l i s h e d w i t h t h e s a m e l e v e l o f e m p l o y m e n t a s t h e b e g i n n i n g . T h i s c o n c e p t c a n b e g e n e r a l i z e d t o o t h e r r e l a t i v e p r i c e s n o t j u s t r e a l w a g e s . I f a g e n t s m i s u n d e r s t a n d a n i n c r e a s e i n g e n e r a l p r i c e l e v e l ( i n a l l g o o d s ) a s a n i n c r e a s e i n a r e l a t i v e p r i c e ( o n e g o o d ) , t h e y w i l l c h a n g e t h e i r r e a l a c t i v i t y , w h i c h i n t u r n , a f f e c t s t h e e c o n o m y ’ s r e a l e q u i l i b r i u m . O n c e t h e y r e a l i z e t h i s m i s p e r c e p t i o n , t h e e q u i l i b r i u m w i l l b e r e s t o r e d . T h e l i m i t e d p a r t i c i p a t i o n m o d e l a s s u m e s t h a t a g e n t s h a v e s o m e r e s t r i c t i o n s i n s o m e fi n a n c i a l t r a n s a c t i o n s a n d m o n e t a r y i n j e c t i o n s a r e d i s t r i b u t e d u n e q u a l l y . I n t h i s c l a s s o f m o d e l , a m o n e y d i s t u r b a n c e c a n a f f e c t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e a n d r e a l e c o n o m y t h r o u g h t h e l i q u i d i t y e f k c t . W i t h t h i s e f f e c t , w h e n a c e n t r a l b a n k i n j e c t s s o m e a m o u n t 1 5 8 o f m o n e y , i t w i l l l o w e r a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e ” . T h e r e a l e q u i l i b r i u m w i l l b e a f f e c t e d s i n c e t h e m o n e y i n j e c t i o n s a r e a s s u m e d t o b e u n e q u a l l y d i s t r i b u t e d a m o n g a g e n t s l e a d i n g t o u n e q u a l i n c r e a s e s i n r e a l b a l a n c e s n e e d e d b y a l l a g e n t s . S o m e a g e n t s w i l l b e l e f t w i t h h i g h e r r e a l m o n e y h o l d i n g s , o t h e r s w i t h l o w e r r e a l b a l a n c e s . 5 . 2 . 1 . 2 . N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k I n s t e a d o f i m p o s i n g t h e N e o - c l a s s i c a l m o d e l w i t h s o m e r e s t r i c t i o n s i n c l u d i n g i m p e r f e c t i n f o r m a t i o n a n d a g e n t s ’ l i m i t e d p a r t i c i p a t i o n i n fi n a n c i a l m a r k e t s , e m b e d d i n g n o m i n a l r i g i d i t i e s i n t o t h e m o d e l d i r e c t l y i s a n a l t e r n a t i v e m e t h o d t o i n t r o d u c e t h e s h o r t - r u n e f f e c t o f a m o n e t a r y d i s t u r b a n c e i n t o t h e r e a l e c o n o m y . W i t h n o m i n a l r i g i d i t i e s c o m b i n e d w i t h t h e a s s u m p t i o n o f m o n o p o l i s t i c a l l y c o m p e t i t i v e g o o d s m a r k e t c o n d i t i o n f a c e d b y a r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r a n d fi m l s , a c l a s s o f g e n e r a l e q u i l i b r i u m m o d e l c a l l e d N e w K e y n e s i a n fl a m e w o r k e m e r g e s . G e n e r a l l y , n e w K e y n e s i a n m o d e l s c a n b e c o l l a p s e d t o t w o m a i n r e d u c e d f o r m e q u a t i o n s . T h e s e a r e a n a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n , d e p e n d i n g o n t h e o p t i m i z a t i o n b e h a v i o r o f a r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r i n c o n s u m i n g a c o m p o s i t e o f d i f f e r e n t i a t e d g o o d s o f w h i c h t h e i n d i v i d u a l p r i c e s a r e s e t b y m o n o p o l i s t i c a l l y c o m p e t i t i v e fi r m s . T h e s e c o n d e q u a t i o n i s a n a g g r e g a t e s u p p l y o r t h e n e w K e y n e s i a n P h i l l i p s C u r v e e q u a t i o n , d e r i v e d f r o m a n i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n o f m o n o p o l i s t i c a l l y c o m p e t i t i v e fi m i s . T h e n o m i n a l r i g i d i t y e n t e r s t h e m o d e l v i a t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t e q u a t i o n s i n c e i t i s a s s u m e d t h a t o n l y s o m e fi r m s c a n a d j u s t t h e i r p r i c e s t o c o r r e s p o n d t o t h e o p t i m a l l e v e l s i n e a c h p e r i o d . I n t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k , a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n i s d e r i v e d f r o m a l i n e a r a p p r o x i m a t i o n o f t h e r e p r e s e n t a t i v e h o u s e h o l d ’ s fi r s t o r d e r c o n d i t i o n 8 ° T h i s r e s u l t i s o p p o s i t e o f t h e r e s u l t s i n N e o - c l a s s i c a l m o d e l s w i t h f u l l y - fl e x i b l e p r i c e a n d n o - fi i c t i o n i n fi n a n c i a l m a r k e t s . A c c o r d i n g t o s u c h a m o d e l , i f m o n e y g r o w t h i s p o s i t i v e l y s e r i a l l y c o r r e l a t e d , t h e n m o n e y i n j e c t i o n s i n d u c e h i g h e r e x p e c t e d i n fl a t i o n w h i c h i s a c o m p o n e n t o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s . A s a c o n s e q u e n c e , n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s m a y r i s e i n s t e a d o f f a l l i n g . 1 5 9 r e l a t i n g m a r g i n a l u t i l i t y i n t e r - t e m p o r a l l y . T h i s e q u a t i o n i s g e n e r a l l y c a l l e d a r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r ’ s E u l e r e q u a t i o n . T h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n i n t h i s c a s e i s E q u a t i o n ( 5 . 8 ) x 1 = E t x t + 1 - ( l / o ) ( i l — E t n m ) + u t W h e r e x t i s a n o u t p u t g a p i t i s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e E a r p ) i s e x p e c t e d i n fl a t i o n O b v i o u s l y , i f a c e n t r a l b a n k c o n d u c t s m o n e t a r y p o l i c y t h r o u g h a n i n t e r e s t r a t e r u l e b y s e t t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s a f e e d b a c k t o s o m e e c o n o m i c i n d i c a t o r s s u c h a s i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r r u l e , t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n i s d e t e r m i n e d w i t h o u t a n y a s s i s t a n c e o f t h e L M c u r v e ( m o n e y m a r k e t e q u i l i b r i u m ) s i n c e t h e i n t e r e s t r a t e a f f e c t s o u t p u t d i r e c t l y . T h i s , i n t u r n , i s o n e o f t h e m a i n a d v a n t a g e s o f a n i n t e r e s t r a t e r u l e , t h e T a y l o r r u l e , o v e r a m o n e t a r y a g g r e g a t e r u l e , e . g . t h e M c C a l l u m r u l e , s i n c e c e n t r a l b a n k s d o n o t n e e d a n y i n f o r m a t i o n o n t h e m o n e y d e m a n d f u n c t i o n T h e a g g r e g a t e s u p p l y e q u a t i o n c a n b e d e r i v e d f r o m e i t h e r a n i n fl a t i o n o r p r i c e a d j u s t m e n t m e c h a n i s m , w h i c h i s a s s u m e d t o b e s l u g g i s h . T h e p r i c e r i g i d i t y 8 1 c a n a r i s e f r o m m a n y s o u r c e s ; o n e o f t h e m i s m e n u c o s t s - s o m e fi x e d c o s t s i n c h a n g i n g p r i c e s o r w a g e s . F i r m s c a n n o t c h a n g e t h e p r i c e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e o p t i m a l c o n d i t i o n s i n s t a n t l y w h e n t h e e c o n o m i c e n v i r o n m e n t c h a n g e s s i n c e t h e r e e x i s t s o m e fi x e d c o s t s i n t h e p r o c e s s o f c h a n g i n g t h e i r p r i c e s . T h e s e i n c l u d e p r i n t i n g n e w p r i c e t a g s o r i n v e n t o r y w r i t e - o f f s o r s o f o r t h . T h i s c l a s s o f m o d e l s i n c l u d e s A k e r l o f a n d Y e l l e n ( 1 9 8 5 ) a n d M a n k i w ( 1 9 8 5 ) ” . 8 ' H o w e v e r , p r i c e r i g i d i t y o r s l u g g i s h n e s s i s j u s t a t y p e o f n o m i n a l r i g i d i t i e s a p a r t f r o m w a g e r i g i d i t y w h i c h b r i n g s i n t h e e f f e c t o f p r o d u c t i v i t y s h o c k u p o n o u t p u t . 8 2 T h e m o d e l s i n c o r p o r a t i n g m e n u c o s t s a r e r e v i e w e d n i c e l y i n C h a p t e r 6 , R o m e r ( 2 0 0 0 ) . 1 6 0 A n o t h e r r e a s o n w h y fi r m s c a n n o t s e t t h e p r i c e i n e v e r y p e r i o d i s d u e t o t h e c o n t r a c t s e t p r i o r t o t h e b e g i n n i n g o f t h e p e r i o d . T h e m o d e l s e x p l a i n i n g t h e p r i c e a d j u s t m e n t m e c h a n i s m a r e , f o r e x a m p l e , T a y l o r ( 1 9 8 0 ) , C a l v o ( 1 9 8 3 ) a n d F u h r e r a n d M o o r e ( 1 9 9 5 ) . T h e d i s t i n c t i o n a c r o s s t h e m o d e l s d e p e n d s o n w h e t h e r t h e p r i c e l e v e l o r i n fl a t i o n i s s t i c k y . T h e C a l v o - t y p e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n e x p r e s s e s m o r e p e r s i s t e n c e i n p r i c e t h a n t h e T a y l o r t y p e s i n c e i n t h e T a y l o r r u l e a l l fi r m s w i l l a d j u s t t h e i r p r i c e s t o a o n e t i m e c h a n g e i n t h e o p t i m a l p r i c e a d j u s t m e n t w i t h i n t w o p e r i o d s , w h i l e t h e C a l v o - t y p e t a k e s l o n g e r t i m e ” . H o w e v e r , t h e s e t w o m o d e l s d o n o t n e c e s s a r i l y c o n t a i n i n fl a t i o n p e r s i s t e n c e . I n c o n t r a s t , t h e F u h r e r a n d M o o r e s p e c i fi c a t i o n s h o w s m o r e s l u g g i s h n e s s i n p r i c e a n d t h e i n fl a t i o n s t i c k i n e s s , r e l a t i v e t o T a y l o r a n d C a l v o t y p e . W h e t h e r p r i c e - s t i c k i n e s s o r i n fl a t i o n s t i c k i n e s s b e t t e r d e s c r i b e s t h e a c t u a l d a t a i s s t i l l a n o p e n q u e s t i o n . F u h r e r a n d M o o r e ( 1 9 9 5 ) a r g u e t h a t t h e i r s p e c i fi c a t i o n fi t s t h e U S d a t a w e l l w h i l e R o b e r t s ( 1 9 9 7 ) a r g u e t h a t t h e e m p i r i c a l d a t a e m b o d y p r i c e s t i c k i n e s s r a t h e r t h a n i n fl a t i o n s t i c k i n e s s . C o n c e r n i n g t h e f o r w a r d - l o o k i n g a s p e c t i n t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t fi i n c t i o n , F u h r e r ( 1 9 9 7 ) a r g u e s t h a t i t m a y n o t b e i m p o r t a n t , c o m p a r e d t o t h e b a c k w a r d - l o o k i n g o n e . R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) e s t i m a t e s t h e a g g r e g a t e s u p p l y s i m i l a r t o F u h r e r a n d M o o r e ( 1 9 9 5 ) a n d fi n d s t h a t t h e c o e f fi c i e n t o n b a c k w a r d - l o o k i n g a s p e c t i s 0 . 7 , i . e . t h e c o e f fi c i e n t o n f o r w a r d - l o o k i n g a s p e c t i s 0 . 3 . I n s u m , t h e N e w K e y n e s i a n m o d e l c a n b e s u m m a r i z e d “ b y j u s t t w o e q u a t i o n s ; a n a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n ( e x p e c t a t i o n a l 1 S c u r v e ) a n d a n a g g r e g a t e s u p p l y e q u a t i o n ( n e w K e y n e s i a n P h i l l i p s c u r v e ) . W i t h s o m e d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g , t h i s 8 3 K i l e y ( 2 0 0 2 ) 8 ‘ W a l s h ( 2 0 0 3 ) d e r i v e s a n e x a m p l e o f t h e n e w K e y n e s i a n m o d e l s b a s e d o n C a l v o ( l 9 8 3 ) ’ s p r i c e a d j u s t m e n t f u n c t i o n a t l e n g t h i n C h a p t e r 5 . 1 6 1 t y p e o f m o d e l i s a l s o c a l l e d t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e n e w K e y n e s i a n m o d e l , a s d e s c r i b e d b y W o o d f o r d ( 2 0 0 1 ) a n d W a l s h ( 2 0 0 3 ) . E q u a t i o n ( 5 . 9 ) . . x t = E t x w + 0 1 1 ( i l - E t n w ) + u t , a 1 < 0 E q u a t i o n ( 5 . 1 0 ) 7 1 1 = ( 1 - ¢ ) E fl t ( + 1 + 4 m - ) + t h + v l , 0 < 4 ) < 1 , K > 0 w h e r e a t i s a n i n fl a t i o n r a t e ; x t i s a n o u t p u t g a p ; i t i s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e ; u ( a n d v t a r e d e m a n d s h o c k a n d i n fl a t i o n o r s u p p l y s h o c k , r e s p e c t i v e l y . A n o t h e r w i d e l y u s e d m o d e l i n t h e n e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k i s a b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l o r i g i n a l l y u s e d b y R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) . I t fi t s t h e d a t a q u i t e w e l l c o m p a r e d w i t h t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e . I t h a s t h e n e w K e y n e s i a n s t r u c t u r e s i n c e i t i s a g e n e r a l e q u i l i b r i u m m o d e l a n d c o n t a i n s a n o m i n a l r i g i d i t y . L i k e w i s e , t h e m o d e l i s c o m p o s e d o f t w o m a i n e q u a t i o n s ; a g g r e g a t e d e m a n d a n d a g g r e g a t e s u p p l y . E q u a t i o n ( 5 . 1 1 ) . . . . . . . . . 7 m ) = a m + 0 1 2 7 : “ + ( 1 3 1 1 1 - 2 + ( 1 4 7 : 1 - 3 + 0 . s t + e m E q u a t i o n ( 5 . 1 2 ) . . . . . . . . . X t + 1 = l e l ‘ 1 ' B s z + B 3 ( 1 * t - “ * 0 + T h ” w h e r e a t , x t a r e d e fi n e d s i m i l a r t o e a r l i e r b u t t h e y a r e a l l d e m e a n e d b e f o r e e s t i m a t i o n , t h u s , t h e r e i s n o c o n s t a n t i n t h e s e e q u a t i o n s . i * ( a n d n fl a r e a v e r a g e s o f i n t e r e s t r a t e a n d a n n u a l i z e d q u a r t e r l y i n fl a t i o n o f t h e p r e v i o u s f o u r q u a r t e r s , r e s p e c t i v e l y . S i n c e t h e r e i s s o m e c o n t r o v e r s y o n w h i c h t h e o r e t i c a l m o d e l c a n e x p l a i n t h e a c t u a l d a t a b e s t , a s i m p l e a l t e r n a t i v e a p p r o a c h w o u l d b e t o r e l y e n t i r e l y o n d a t a a n d t h e n d e r i v e a n e c o n o m e t r i c m o d e l t o d e s c r i b e t h e e c o n o m y . 1 6 2 5 . 2 . 2 . A t h e o r e t i c a l m o d e l A t h e o r e t i c a l m o d e l s d o n o t d e p e n d o n t h e m a c r o e c o n o m i c t h e o r y b u t t h e y a l l o w t h e d a t a t o r e v e a l e c o n o m i c b e h a v i o r b y u s i n g s o m e e c o n o m e t r i c t e c h n i q u e s t o f o r m u l a t e a n e m p i r i c a l m o d e l . T h e m o s t w i d e l y k n o w n a p p r o a c h i s t h e ( u n r e s t r i c t e d ) V e c t o r A u t o r e g r e s s i o n a p p r o a c h ( V A R ) . I t w a s p i o n e e r e d b y S i m s ( 1 9 7 2 , 1 9 8 0 ) t o e s t i m a t e t h e i m p a c t o f m o n e y o n t h e e c o n o m y . C h r i s t i a n o , E i c h e n b a u m a n d E v a n s ( 1 9 9 9 ) i m p l e m e n t a V A R t o s t u d y t h e i m p a c t o f m o n e t a r y p o l i c y a c t i o n s o n t h e e c o n o m y . F o r a t e c h n i c a l r e v i e w o f V A R s , s e e H a m i l t o n ( 1 9 9 4 ) . T h e V A R c a n b e d e s c r i b e d i n o n e o f t h e s e f o r m s . A s t r u c t u r a l f o r m i s a s y s t e m o f e q u a t i o n s e x p l a i n i n g e a c h e n d o g e n o u s v a r i a b l e i n t e r m s o f o t h e r e n d o g e n o u s v a r i a b l e s i n t h e s y s t e m b o t h c o n t e m p o r a n e o u s l y a n d w i t h l a g s . A l s o , t h e e n d o g e n o u o s v a r i a b l e d e p e n d s o n i t s o w n l a g s . T h e e r r o r s c o r r e s p o n d i n g t o t h i s f o r m a r e , t h u s , s t r u c t u r a l s h o c k s . I n o t h e r w o r d s , i n t h e s t r u c t u r a l f o r m , w e a l l o w t h e f e e d b a c k a c r o s s t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s i n t h e s y s t e m . T h e s t r u c t u r a l f o r m f o r a s i m p l e V A R ( 1 ) i s s h o w n i n E q u a t i o n ( 5 . 1 3 ) a n d ( 5 . 1 4 ) b e l o w . E q u a t i o n ( 5 . 1 3 ) y t = b r o - b l z z t + y l l y H + y l z z H + 8 3 1 E q u a t i o n ( 5 . 1 4 ) z t = b 2 0 - b 2 1 y t + 7 2 0 4 - ) + 7 2 2 2 . “ + 8 2 1 M o v e a l l t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s t o t h e l e f t - h a n d - s i d e a n d t r a n s f o r m t h e m i n t o t h e m a t r i x f o r m , 1 " Y t - l 8 E q u a t i o n ( 5 1 5 ) [ 1 8 1 ) 1 : ] [ 2 1 : 1 3 1 0 : | : 7 1 l 1 1 3 ; ] + I : { I 1 3 2 . 1 b z o 1 2 1 7 2 , 2 1 - 1 8 a t X + E q u a t i o n ( 5 1 6 ) X = o f ] t - ) a t M u l t i p l y E q u a t i o n ( 5 . 1 6 ) w i t h B " , a r e d u c e d f o r m c a n b e o b t a i n e d , E q u a t i o n ( 5 . 1 7 ) x t = A 0 + A 1 X H + e t 1 6 3 W h e r e A 0 = B ' l l ’ o , A ) = 8 ' 1 1 ] a n d e ( = H i s t T h e s e c o n d f o r m i s c a l l e d a r e d u c e d f o r m , w h i c h i s u s e d f o r e s t i m a t i o n a n d t h e n c o n v e r t e d t o t h e s t r u c t u r a l f o r m t o r e t r i e v e t h e s t r u c t u r a l p a r a m e t e r s a s w e l l a s t h e s t r u c t u r a l s h o c k s . F u r t h e r m o r e , f r o m E q u a t i o n ( 5 . 1 7 ) , t h e e r r o r t e r m s i n t h e s y s t e m , w h i c h a r e c a l l e d i n n o v a t i o n s i n t h e r e d u c e d f o r m , a r e c o m p o s i t i o n s o f t h e s t r u c t u r a l s h o c k s a c r o s s t h e e q u a t i o n s . H o w e v e r , t h e r e i s a l w a y s t h e p r o b l e m o f u n d e r - i d e n t i fi c a t i o n i n t h e e s t i m a t i o n , i . e . t h e n u m b e r o f e q u a t i o n s t o c o m p u t e t h e s t r u c t u r a l p a r a m e t e r s a r e l e s s t h a n t h e u n k n o w n s . T h e r e a r e t w o a p p r o a c h e s t o c o r r e c t t h i s p r o b l e m . 1 ) U s e t h e t y p e o f r e c u r s i v e s y s t e m a p p r o a c h p r o p o s e d b y S i m s ( 1 9 8 0 ) t o e l i m i n a t e s o m e u n k n o w n s b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t s o m e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a r e a c t u a l l y e x o g e n o u s l y d e t e r m i n e d o u t s i d e t h e s y s t e m . T h i s a p p r o a c h i s a l s o c a l l e d t h e C h o l e s k i D e c o m p o s i t i o n , i d e n t i f y i n g t h e s y s t e m w i t h o r d e r i n g i n a l o w e r t r i a n g u l a r f a s h i o n s t a r t i n g f r o m t h e m o s t e x o g e n o u s v a r i a b l e s a n d t h e n t h e l e s s o n e s . 2 ) A s t r u c t u r a l V A R i s a c o m p r o m i s e a p p r o a c h b e t w e e n a n a t h e o r e t i c a l m o d e l a n d a t h e o r e t i c a l m o d e l . E v e n t h o u g h t h e e s t i m a t i o n i s b a s e d o n V A R a p p r o a c h , s o m e s t r u c t u r a l r e s t r i c t i o n s b a s e d o n m a c r o e c o n o m i c t h e o r y a r e i m p o s e d o n s o m e u n k n o w n s s u f fi c i e n t l y t o i d e n t i f y t h e s y s t e m i n o r d e r t o r e t r i e v e a s t r u c t u r a l f o r m f r o m a n e s t i m a t e d r e d u c e d f o r m . T h e m a i n a d v a n t a g e o f t h e V A R m o d e l i s t h a t i t i s u s e d t o s t u d y t h e i m p a c t o f s h o c k s o n t h e e c o n o m y a n d h o w t h e e c o n o m y r e s p o n d s d i r e c t l y , e s p e c i a l l y t h r o u g h t h e f u n c t i o n c a l l e d i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o n . T h i s f u n c t i o n s h o w s t h e r e s p o n s e s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s t o d i f f e r e n t t y p e s o f s h o c k s . S u c h s h o c k s a l s o a f f e c t o t h e r e q u a t i o n s t h r o u g h t h e f e e d b a c k s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s . 1 6 4 5 . 3 . O p t i m a l p o l i c y r u l e s v e r s u s t h e T a y l o r - t y p e r u l e s H a v i n g d i s c u s s e d a l l c o m p o n e n t s n e c e s s a r y t o a t t a i n a n o p t i m a l p o l i c y , i t w o u l d b e i n s i g h t f u l t o d e s c r i b e a g e n e r a l f r a m e w o r k t o s o l v e f o r a n o p t i m a l p o l i c y . F i r s t , c o n s i d e r a f r a m e w o r k s i m i l a r t o T h e i l a n d T i n b e r g e n m e n t i o n e d i n t h e i n t r o d u c t i o n o f t h i s s e c t i o n , t h i s f r a m e w o r k e n c o m p a s s e s a n y q u a d r a t i c l o s s f u n c t i o n a s w e l l a s a n y l i n e a r ( o r a p p r o x i m a t e l y l i n e a r ) s t r u c t u r a l m o d e l i n m o n e t a r y a n a l y s i s . A f t e r w a r d s , I w i l l d i s c u s s h o w c l o s e t h e T a y l o r - t y p e r u l e s 8 5 a r e t o o p t i m a l p o l i c y r u l e s . 5 . 3 . 1 . G e n e r a l f r a m e w o r k f o r s o l v i n g a n o p t i m a l p o l i c y r u l e I n c o r p o r a t i n g a s t r u c t u r a l m o d e l a s a c o n s t r a i n t i n t h e o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , w e c a n g e n e r a l l y w r i t e t h e s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 5 . 1 8 ) z m = C + A z t + t h + u m W h e r e 2 1 i s a v e c t o r o f s t a t e v a r i a b l e s x ! i s a v e c t o r o f c o n t r o l v a r i a b l e s o r p o l i c y i n s t r u m e n t s , i . e . a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e N e x t c o n s i d e r a n o b j e c t i v e f u n c t i o n i n t e r m s o f t h e s t a t e a n d c o n t r o l v a r i a b l e v e c t o r s a s E q u a t i o n ( 5 . 1 9 ) . . A t = E t x m fl a l l o w - — z ‘ ) : W ( z , + j — z ‘ ) + ( m , — x ‘ ) ’ Q ( x H , - — x . ) + 2 ( Z t + j - Z . ) ’ H ( X t + j - X . ) + 2 ( X t + j - x ' ) ’ G ( z ( + j - 2 . ) ] w h e r e W , Q , H a n d G a r e m a t r i c e s c o n t a i n i n g t h e p o l i c y p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s a n d x . a n d z . a r e t h e t a r g e t s f o r x t a n d 2 1 , r e s p e c t i v e l y . I n t r o d u c i n g a m a t r i x P f o r t h e t a r g e t 8 5 I n t h i s s u b - s e c t i o n , 1 c o m p a r e t h e w h o l e c l a s s o f t h e T a y l o r - t y p e r u l e s s p e c i fi e d b y t h e r e s p o n s e s t o t h e d e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t f r o m t h e i r t a r g e t s r a t h e r t h a n o n l y t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h i c h h a s q u i t e s p e c i fi c c o e f fi c i e n t s o n i n f l a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p o f 1 . 5 a n d 0 . 5 , r e s p e c t i v e l y . T h e r e f o r e , t h e T a y l o r - t y p e r u l e s a l s o e m b r a c e t h e H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n r u l e , o f w h i c h b o t h c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e 2 . 0 a n d t h e T a y l o r r u l e w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . 1 6 5 v a l u e s o f s t a t e v a r i a b l e s , a l o n g w i t h t h e d i a g o n a l m a t r i x o f t h e p o l i c y p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s R , w e d e n o t e W = P ’ R P ; A n o p t i m a l p o l i c y r u l e c a n b e d e r i v e d b y t h e m e t h o d a c c o r d i n g t o S a r g e n t ( 1 9 8 7 ) 8 6 f o r t h i s s t o c h a s t i c l i n e a r o p t i m a l r e g u l a t o r p r o b l e m . T h e o p t i m a l p o l i c y r u l e f o l l o w s , E q u a t i o n ( 5 . 2 0 ) x 1 = f + t h w h e r e t h e i n s t r u m e n t x t d e p e n d s o n t a r g e t v a l u e s ( I ) a n d p o l i c y t a r g e t s ( 2 1 ) b y t r a n s f o r m i n g t h e m a t r i x o f t h e t a r g e t s b y t h e t r a n s i t i o n m a t r i x o f F . T h e m a t r i c e s f a n d F a r e d e s c r i b e d a s f o l l o w s ; E q u a t i o n ( 5 . 2 1 ) f = x ’ - F z ' E q u a t i o n ( 5 . 2 2 ) . . . F = - ( Q + B B ’ M B ) " ( H ’ + G + B B ’ M A ) E q u a t i o n ( 5 . 2 3 ) M = w + F ’ Q F + 2 H F + 2 F ’ G + p ( A + B F ’ ) M ( A + B F ) . T h e m e t h o d t o s o l v e t h i s p r o b l e m i s t o s u b s t i t u t e E q u a t i o n ( 5 . 2 2 ) i n t o E q u a t i o n ( 5 . 2 3 ) a n d t h e n s o l v e i t i t e r a t i v e l y u n t i l t h e r e s u l t i n g R i c a t t i e q u a t i o n i s c o n v e r g e n t . A f t e r M h a s b e e n s o l v e d , F a n d f c a n b e d e t e r m i n e d r e c u r s i v e l y . A l t e r n a t i v e l y , E q u a t i o n ( 5 . 2 2 ) a n d ( 5 . 2 3 ) c a n b e s o l v e d j o i n t l y w i t h G a u s s - S i e d e l m e t h o d . W i t h t h e c o n s t a n t v e c t o r f , a n o p t i m a l p o l i c y r u l e c a n b e a t t a i n e d . 5 . 3 . 2 . D i f f e r e n c e s b e t w e e n a n o p t i m a l p o l i c y a n d t h e T a y l o r - t y p e r u l e T h e s t u d i e s o n o p t i m a l p o l i c y r u l e s c a n b e d i v i d e d i n t o t w o m a i n g r o u p s , a c c o r d i n g t o t h e m o d e l s t h e y m a i n l y u s e d . O n e i s d e r i v e d f r o m a b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l i n c l u d i n g n e w K e y n e s i a n — B a l l ( 1 9 9 7 ) , R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) ( R S ) , D e n n i s ( 2 0 0 1 ) a n d O z l a l e ( 2 0 0 3 ) . T h e s e c o n d c a t e g o r y i s t h e o n e d e r i v e d f r o m t h e p u r e - f o r w a r d l o o k i n g m o d e l t y p i c a l l y b a s e d o n b o t h n e o - c l a s s i c a l ( w i t h i m p e r f e c t 8 " A l s o r e f e r t o D e n n i s ( 2 0 0 1 ) 1 6 6 i n f o r m a t i o n o r s o m e n o m i n a l r i g i d i t i e s ) a n d t h e n e w K e y n e s i a n t y p e — K h a n , K i n g a n d W o l m a n ( 2 0 0 0 ) ( K K W ) , D e n n i s ( 2 0 0 3 ) . 5 . 3 . 2 . 1 . O p t i m a l p o l i c y r u l e s i n b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l s B a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l s , e . g . R u d e g b u s c h a n d S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 9 ) m o d e l , a r e p r e f e r r e d b y m a n y p o l i c y m a k e r s a n d a c a d e m i c s , e s p e c i a l l y s i n c e t h e p a p e r b y F u h r e r ( 1 9 9 7 ) w h i c h e m p h a s i z e s t h e i m p o r t a n c e o f t h e b a c k w a r d - l o o k i n g a s p e c t o f m o s t m a c r o m o d e l s w a s p u b l i s h e d . T w o o f t h e e a r l i e s t s t u d i e s d e r i v i n g a n o p t i m a l p o l i c y r u l e , b a s e d o n b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l s a r e S v e n s s o n ( 1 9 9 6 ) a n d B a l l ( 1 9 9 7 ) . H o w e v e r , S v e n s s o n ( 1 9 9 6 ) s u p p o r t s a t a r g e t i n g r u l e s i n c e i t i s l e s s c o m p l i c a t e d t h a n a n i n s t r u m m t r u l e " . A n o p t i m a l t a r g e t i n g r u l e d e p e n d s o n l y o n t h e p a r a m e t e r s i n t h e P h i l l i p s c u r v e a n d t h e l o s s f u n c t i o n 8 8 w h i l e a n o p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e s u c h a s t h e o p t i m a l T a y l o r - t y p e r u l e , i s a l s o b a s e d o n a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n . S v e n s s o n ( 1 9 9 6 ) a r g u e s t h a t i f a c e n t r a l b a n k ’ s p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n s o l e l y i n c l u d e s i n fl a t i o n , i n fl a t i o n s h o u l d b e s e t t o w a r d s t h e t a r g e t s . F o r t h e m u l t i p l e g o a l o b j e c t i v e f u n c t i o n , e . g . i n c l u d i n g o u t p u t , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d a l l o w s o m e w e i g h t o n t h e o u t p u t s t a b i l i z a t i o n a n d a d j u s t i n fl a t i o n t o w a r d s t h e l o n g - r u n i n fl a t i o n t a r g e t g r a d u a l l y , i n s t e a d o f w e i g h i n g o n l y i n fl a t i o n . T h e m o r e a g g r e s s i v e a d j u s t m e n t o f i n fl a t i o n t o w a r d s i t s l o n g - r u n t a r g e t , t h e m o r e o u t p u t fl u c t u a t i o n t h a t o c c u r s . T o e x p l a i n a m e c h a n i s m o f a n o p t i m a l p o l i c y r u l e , S v e n s s o n d e s c r i b e s t h e m e c h a n i s m o f c o u n t e r a c t i n g t h e f u n d a m e n t a l s h o c k s t o t h e e c o n o m y . C o n v e n t i o n a l l y , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d n e u t r a l i z e a n a g g r e g a t e d e m a n d s h o c k c o m p l e t e l y , w h i l e c o u n t e r a c t i n g a s u p p l y s h o c k d e p e n d s o n t h e w e i g h t o n o u t p u t s t a b i l i z a t i o n p l a c e d b y 8 7 I t i s n o t e w o r t h y t h a t S v e n s s o n s ’ ( 1 9 9 6 , 2 0 0 4 ) a r g u m e n t o n t h e s i m p l i c i t y o f a t a r g e t i n g r u l e , r e l a t i v e t o a n i n s t r u m e n t r u l e i s b a s e d o n t h e o p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e w h i c h c a n b e d e r i v e d f r o m a n o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , n o t a s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e , e . g . t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e b a s e d o n b a c k c a s t i n g o n t h e U S d a t a . 8 R e f e r t o t h e d e fi n i t i o n o f a t a r g e t i n g r u l e a n d i t s a r g u m e n t i n S e c t i o n 1 . 1 6 7 t h e c e n t r a l b a n k i n i t s l o s s f u n c t i o n . A s u p p l y s h o c k s h o u l d b e n e u t r a l i z e d c o m p l e t e l y o n l y i f t h e c e n t r a l b a n k p l a c e s a z e r o w e i g h t o n t h e v a r i a b i l i t y o f o u t p u t . O n t h e c o n t r a r y , i f t h e w e i g h t o n o u t p u t i s p o s i t i v e , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d p a r t i a l l y a c c o m m o d a t e t h e s h o c k s i n c e o u t p u t a n d i n fl a t i o n m o v e i n o p p o s i t e d i r e c t i o n s . T o o a g g r e s s i v e r e s p o n s e t o t h e s u p p l y s h o c k w i l l i n c r e a s e t h e o u t p u t fl u c t u a t i o n r a t h e r t h a n r e d u c e i t . H o w e v e r , i f t h e l a g s a r e t a k e n i n t o a c c o u n t , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d b r i n g t h e i n fl a t i o n f o r e c a s t i n l i n e w i t h t h e l o n g - r u n i n fl a t i o n t a r g e t w h e n t h e e c o n o m y i s h i t b y e i t h e r a s u p p l y o r d e m a n d s h o c k , g i v e n t h a t t h e w e i g h t o n o u t p u t s t a b i l i z a t i o n i s z e r o . I f t h e c e n t r a l b a n k a l s o h a s s o m e p r e f e r e n c e i n s t a b i l i z i n g o u t p u t , t h e a d j u s t m e n t t o w a r d s t h e l o n g - r u n t a r g e t o f f o r e c a s t i n fl a t i o n i s g r a d u a l . S i m i l a r t o S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 6 ) m o d e l , B a l l ’ s ( 1 9 9 7 ) m o d e l i s c o m p o s e d o f t w o s i m p l e a g g r e g a t e s u p p l y a n d d e m a n d f u n c t i o n s . T h e fi r s t o n e i s b a s e d o n a b a c k w a r d - l o o k i n g n e w K e y n e s i a n P h i l l i p s c u r v e , w h i l e t h e l a t t e r i s b a s e d o n a n I S c u r v e r e l a t i n g t h e o u t p u t g a p t o t h e r e a l i n t e r e s t r a t e w i t h o n e l a g . M o r e o v e r , a c e n t r a l b a n k c a n a f f e c t i n fl a t i o n w i t h t w o l a g s b u t a f f e c t t h e o u t p u t g a p w i t h o n l y o n e l a g . T h e o u t c o m e i s t h a t t h e c o e f fi c i e n t s i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a r e i n e f fi c i e n t s i n c e t h e w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p i s l e s s t h a n t h a t o n i n fl a t i o n w h i c h c o n t r a s t s t o t h e r e s u l t d e r i v e d f r o m B a l l ’ s ( 1 9 9 7 ) m o d e l . N o t a b l y , w i t h t h e c a l i b r a t i o n i n h i s m o d e l , B a l l ( 1 9 9 7 ) s u g g e s t s t h a t t h e w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p s h o u l d b e 1 . 0 w h i l e t h e w e i g h t o n i n fl a t i o n i s 0 . 5 . E v e n t h o u g h t h e c e n t r a l b a n k c a n a f f e c t t h e o u t p u t g a p m o r e q u i c k l y t h a n i n fl a t i o n a n d i t w o u l d b e o p t i m a l t o r e s p o n d t o t h e o u t p u t g a p m o r e a g g r e s s i v e l y t h a n t o i n fl a t i o n , B a l l s t i l l s u g g e s t s t a r g e t i n g i n fl a t i o n r a t h e r t h a n n o m i n a l i n c o m e . A 5 1 6 8 s h o w n i n h i s p a p e r , t a r g e t i n g e i t h e r t h e l e v e l o r g r o w t h o f n o m i n a l i n c o m e l e a d s t o m o d e l i n s t a b i l i t y . R e g a r d i n g t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l , R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ’ s ( 1 9 9 9 ) m o d e l i s a n o t h e r w i d e l y u s e d a m o n g m o n e t a r y e c o n o m i s t s . T h e R S m o d e l i n c l u d e s m o r e l a g s a n d i m p l e m e n t s h i g h e r f r e q u e n c y d a t a s e t t h a n S v e n s s o n ( 1 9 9 6 ) a n d B a l l ( 1 9 9 7 ) . I t i s s t i l l c o m p o s e d o f t w o m a i n e q u a t i o n s r e p r e s e n t i n g a g g r e g a t e d e m a n d a n d s u p p l y . W i t h t h i s f r a m e w o r k , R S a t t a i n a n u m b e r o f p o l i c y r u l e s , b o t h f o r w a r d - l o o k i n g ( f o r e c a s t ) a n d c o n t e m p o r a n e o u s p o l i c y r u l e s . I n a d d i t i o n , R S e s t i m a t e t h e m o d e l w i t h q u a r t e r l y d a t a ( w h i l e B a l l a n d S v e n s s o n a s s u m e t h e t i m e p e r i o d i n t h e i r m o d e l i s a n n u a l ) a n d i m p l e m e n t t h e s e p a r a m e t e r e s t i m a t e s t o c a l c u l a t e t h e o p t i m a l r u l e s , i n s t e a d o f c a l i b r a t i n g t h e m o d e l a s i n B a l l ( 1 9 9 7 ) . T h e o p t i m a l p o l i c y r u l e s d e r i v e d u s i n g t h e R S m o d e l g e n e r a l l y h a v e h i g h e r c o e f fi c i e n t s o n b o t h i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p s t h a n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . R S a l s o d e r i v e t h e u n r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e , b a s e d o n t h e w e i g h t o n i n fl a t i o n a n d o u t p u t s t a b i l i z a t i o n o f 1 a n d t h e w e i g h t o n i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f 0 . 5 a s t h e p o l i c y p r e f e r e n c e f r o m t h e i r b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l , i n E q u a t i o n ( 5 . 2 4 ) . T h e u n r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e c a n o b v i o u s l y i n c o r p o r a t e a s m a n y l a g s o f i n fl a t i o n a s w e l l a s t h e o u t p u t g a p a s n e c e s s a r y i n o r d e r t o m i n i m i z e t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n c o n s t r a i n e d o n l y b y t h e s t r u c t u r a l m o d e l , c o m p a r e d t o s i m p l e i n s t r u m e n t r u l e s , w h i c h c o n t a i n j u s t t h e c o n t e m p o r a n e o u s i n fl a t i o n a n d o u t p u t g a p . E q u a t i o n ( 5 . 2 4 ) . . . . . . . . . i t = 0 . 8 8 m + 0 . 3 0 m - ) + 0 . 3 8 a m + 0 . 1 3 a m , + 1 . 3 0 y t — 0 . 3 3 y H + 0 . 4 7 1 “ - 0 . 0 6 1 ” — 0 0 3 1 ” M o r e o v e r , R S r e s t r i c t t h e p o l i c y r u l e t o b e t h e T a y l o r - t y p e r u l e b y s p e c i f y i n g a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t h a t d e p e n d s o n l y o n t h e d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n f r o m i t s m e a n o r t h e t a r g e t a n d t h e o u t p u t g a p c o n t e m p o r a n e o u s l y a n d o m i t t i n g a l l o t h e r l a g s o f 1 6 9 i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p - i . e . a r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e . I t r e s u l t s i n t h e h i g h e r w e i g h t o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , c o m p a r e d w i t h t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e o f 1 . 5 a n d 0 . 5 , r e s p e c t i v e l y . T h e r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 1 9 . A p p a r e n t l y , t h e T a y l o r - t y p e r u l e w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g d o m i n a t e s t h e T a y l o r - t y p e r u l e w i t h o u t t h e p o l i c y i n e r t i a i n m o s t c a s e s e x c e p t i n t h e c a s e t h a t i t = 1 a n d v = 0 . 5 . A l s o , a s p o i n t e d o u t b y R S , t h e p a r a m e t e r s o f b o t h r e s t r i c t e d a n d u n r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e s a r e h i g h e r t h a n i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . A l s o , R S a r g u e t h a t t h e p o l i c y r u l e s b a s e d s o l e l y o n t h e i n fl a t i o n f o r e c a s t p e r f o r m s p o o r l y c o m p a r e d w i t h t h e ( u n r e s t r i c t e d ) o p t i m a l r u l e a n d t h e i n fl a t i o n f o r e c a s t p o l i c y r u l e i n c o r p o r a t i n g t h e r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p a n d i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . M o r e o v e r , t h e p o l i c y r u l e w i t h t h e r e s p o n s e t o c u r r e n t i n f l a t i o n a l o n e p e r f o r m s t h e w o r s t , e v e n t h o u g h t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n c o n t a i n s o n l y i n fl a t i o n s t a b i l i z a t i o n . T a b l e 1 . 1 9 : t h e r e s t r i c t e d o p t i m a l p o l i c y r u l e c o r r e s p o n d i n g t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e L o s s f u n c t i o n : A t = ( 1 1 1 - { ) 2 + M y t — y . ) 2 + v ( i t — i t - 1 ) 2 O p t i m a l p o l i c y r u l e : i t = c + y o u - n ‘ ) + t p ( y t — y ‘ ) + p i t - ) P r e f e r e n c e P a r a m e t e r y ( p p S t d [ n 1 S t d [ y ] S t d [ A I ] L o s s 3 . = 1 v = 0 5 2 . 7 2 1 . 5 7 - 2 . 1 8 2 . 2 4 1 . 7 4 1 1 . 2 7 ’ 2 . 3 7 1 . 4 4 0 . 1 4 2 . 1 8 2 . 2 5 1 . 5 3 1 1 . 8 9 _ _ 3 . 1 7 1 . 2 2 - 2 . 0 0 2 . 6 1 1 . 6 5 6 . 7 1 x ‘ " ‘ 2 ’ " ‘ 0 5 2 . 3 4 1 . 0 3 0 . 3 0 2 . 0 0 2 . 6 4 1 . 5 6 6 . 6 0 _ _ _ 2 . 1 5 2 . 1 7 - 2 . 6 9 1 . 8 9 2 . 1 6 2 7 . 4 6 3 . ‘ 5 ’ " ‘ 0 5 1 . 2 6 2 . 3 5 - 0 . 1 1 2 . 6 8 1 . 8 8 2 . 2 7 2 7 . 3 9 3 . _ 1 _ 0 1 3 . 4 3 2 . 5 0 - 2 . 0 1 2 . 1 8 2 . 7 1 9 . 5 1 ‘ ’ V ' ° 2 . 8 0 2 . 8 0 - 0 . 1 6 2 . 0 0 2 . 1 5 2 . 9 0 9 . 4 6 x = 1 v = 1 2 . 4 4 1 . 2 3 - 2 . 2 9 2 . 2 8 1 . 4 2 1 2 . 4 9 ’ 1 . 1 2 1 . 0 4 0 . 2 7 2 . 2 9 2 . 3 0 1 . 3 4 1 2 . 3 3 N o t e : I t . a n d y . a r e u n c o n d i t i o n a l m e a n o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t . I n a d d i t i o n , R S e x h i b i t t h e p o l i c y f r o n t i e r w h i c h d r a w s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p w i t h d i f f e r e n t w e i g h t s o n t h e 1 7 0 p r e f e r e n c e o f t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n . B a s e d o n t h e U S h i s t o r i c a l d a t a , t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s h o w s h i g h e r v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d l o w v a r i a b i l i t y i n o u t p u t , t h a n t h a t o f t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . F u r t h e r m o r e , t h e ( u n r e s t r i c t e d ) o p t i m a l p o l i c y r u l e c a n d o m i n a t e m o s t p o l i c y r u l e s . C o n c e r n i n g o t h e r T a y l o r - t y p e r u l e s , R S fi n d t h a t t h e p o l i c y r u l e s w i t h a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f g r e a t e r t h a n u n i t y , i n c l u d i n g t h e o n e s u g g e s t e d b y R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) , i n d u c e d y n a m i c i n s t a b i l i t y i n t h e R S m o d e l . I n f a c t , t h e i r d e r i v e d o p t i m a l r u l e w h e n t a k i n g a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n t o a c c o u n t s u g g e s t s o n l y a s m a l l v a l u e o f l e s s t h a n 0 . 2 , c o m p a r e d t o 1 . 3 i n R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) a n d 1 . 0 i n L e v i n e t a 1 ( 1 9 9 9 ) . I n s u m , t h e m a i n r e s u l t s d r a w n f r o m R S a r e t h a t p o l i c y m a k e r s s h o u l d n o t b e w h a t M e r v y n K i n g c a l l s “ i n fl a t i o n n u t t e r s ” ( t h e c e n t r a l b a n k c a r e s o n l y a b o u t i n fl a t i o n s t a b i l i z a t i o n r e g a r d l e s s o f t h e c o s t ) a n d s h o u l d a p p r o a c h t h e i n fl a t i o n t a r g e t g r a d u a l l y b y a d d i n g s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . S i n c e t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n c a n n o t b e d i r e c t l y e s t i m a t e d d u e t o t h e u n k n o w n w e l f a r e l o s s i n t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n , i t m u s t b e i m p l i c i t l y d e r i v e d f r o m t h e fi r s t o r d e r c o n d i t i o n b y f o l l o w i n g a l i n e a r - q u a d r a t i c s t o c h a s t i c d y n a m i c o p t i m i z a t i o n a s s h o w n e a r l i e r i n t h e g e n e r a l f r a m e w o r k . 1 w o u l d l a b e l a n o p t i m a l p o l i c y r u l e o b t a i n e d f r o m t h i s a p p r o a c h a s a n “ i m p l i e d o p t i m a l p o l i c y r u l e ” i n o r d e r t o s e p a r a t e i t f r o m t h e o n e d e r i v e d i n R S 8 9 a n d t h e e a r l i e r l i t e r a t u r e w h e r e a n o p t i m a l p o l i c y r u l e i s d e r i v e d f r o m t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s o f a s t r u c t u r a l m o d e l a n d c a l i b r a t e d p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s o f t h e p o l i c y o b j e c t i v e f u n c t i o n . B a s e d o n t h e e s t i m a t i o n i n t h e p e r i o d o f 1 9 8 2 : Q 1 - 2 0 0 0 : Q 2 , D e n n i s ( 2 0 0 1 ) s h o w s t h a t a n u n r e s t r i c t e d i m p l i e d o p t i m a l p o l i c y r u l e c o n t a i n s a l l s t a t e v a r i a b l e s f r o m 8 9 N o t a b l y , R S ( 1 9 9 9 ) d i d n o t e s t i m a t e t h e p o l i c y p r e f e r e n c e s i n a l o s s f u n c t i o n . 1 7 1 t h e s t r u c t u r a l m o d e l s i m i l a r t o R S . R e c a l l t h a t D e n n i s e s t i m a t e s t h e R S m o d e l u s i n g q u a r t e r l y d a t a a n d o b t a i n s t h e p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s o n o u t p u t s t a b i l i z a t i o n a n d t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f 2 . 9 4 1 a n d 4 . 5 1 7 , r e s p e c t i v e l y . W i t h t h e e s t i m a t e d p o l i c y p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s , t h e u n r e s t r i c t e d O p t i m a l p o l i c y r u l e f o l l o w s E q u a t i o n ( 5 . 2 5 ) b e l o w a n d t h e T a y l o r - t y p e O p t i m a l p o l i c y r u l e i s s h o w n i n E q u a t i o n ( 5 . 2 6 ) . E q u a t i o n ( 5 . 2 5 ) . . . . . . . i t = - 0 . 2 7 8 + 0 0 5 4 1 : t + 0 . 2 0 2 a n + 0 . 2 9 3 t q - 2 - 0 0 6 3 1 : ” , + ( 0 . 2 3 4 ) ( 0 . 5 1 1 ) ( 0 . 2 4 3 ) ( 0 . 0 9 5 ) ( 0 . 2 3 6 ) 0 . 9 6 5 y t — 0 . 7 7 5 y , - 1 + 0 . 8 5 4 i n - 0 . 2 0 7 1 , - 2 + 0 . 1 9 2 1 . . ; , ( 0 . 2 7 3 ) ( 0 . 2 6 1 ) ( 0 . 0 9 9 ) ( 0 . 1 2 5 ) ( 0 . 0 8 5 ) L o g - l i k e l i h o o d = - 1 9 0 . 5 8 7 E q u a t i o n ( 5 . 2 6 ) i t = 0 . 0 9 4 + 0 4 4 2 1 : “ . + 0 . 1 5 0 y t + 0 . 8 1 2 1 1 - ) ( 0 . 2 1 4 ) ( 0 . 4 4 2 ) ( 0 . 1 5 0 ) ( 0 . 0 5 3 ) L o g — l i k e l i h o o d = - 2 0 1 8 8 5 w h e r e t h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e c o e f fi c i e n t s o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t h e T a y l o r - t y p e O p t i m a l p o l i c y r u l e O b t a i n e d i n D e n n i s a r e m u c h l o w e r t h a n t h e o n e s i n R S e v e n w i t h t h e h i g h w e i g h t o n o u t p u t s t a b i l i z a t i o n . M o r e o v e r , t h e d e g r e e O f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n D e n n i s i s m o r e t h a n t w i c e O f t h a t i n R S . F i n a l l y , O z l a l e ( 2 0 0 3 ) p r e s e n t s s o m e r e s u l t s o f t h e O p t i m a l p o l i c y r u l e s i m p l i e d f r o m t h e e s t i m a t e d l o s s f u n c t i o n a n d t h e s t r u c t u r a l m o d e l , c o r r e s p o n d i n g t O D e n n i s ( 2 0 0 1 ) . T h e d a t a s e t i n t h e s t u d y i s 1 9 7 0 : Q 1 t o 1 9 9 9 : Q 1 . O z l a l e a l s o d i v i d e s t h e w h o l e s a m p l e i n t o t w o s u b - p e r i o d s d e p e n d i n g o n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s c h a i r m e n ; n a m e l y , B u m ’ s p e r i o d a n d V o l c k e r - G r e e n s p a n p e r i o d . M o r e o v e r , a s t r u c t u r a l b r e a k w a s f o u n d i n t h e e s t i m a t e d l o s s f u n c t i o n w h e n C h a i r m a n V o l c k e r w a s a p p o i n t e d . 1 7 2 O z l a l e fi n d s t h a t t h e p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s f o r t h e w h o l e s a m p l e o n i n fl a t i o n , o u t p u t g a p a n d i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a r e 0 . 3 9 , 0 . 2 6 a n d 0 . 3 5 , r e s p e c t i v e l y , w h i l e t h e y a r e d i f f e r e n t w h e n t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e t h i r d q u a r t e r o f 1 9 7 9 i s t a k e n i n t o a c c o u n t , w h i c h i s t h e b e g i n n i n g o f C h a i r m a n V o l c k e r ’ s t e n u r e . T h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s f r o m i m p l i e d o p t i m a l p o l i c y r u l e s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 2 0 . A p p a r e n t l y , t h e p o l i c y p r e f e r e n c e s i n d u r i n g t h e V o l c k e r - G r e e n s p a n e r a i n d i c a t e a h i g h e r w e i g h t o n i n fl a t i o n b u t a l o w e r w e i g h t o n o u t p u t , a s c a n b e O b s e r v e d f r o m t h e w e i g h t p l a c e d o n i n fl a t i o n w h i c h d o u b l e s t h a t o f o u t p u t i n t h e l o s s f u n c t i o n i n T a b l e 1 . 2 0 . C o m p a r i n g O z l a l e ’ s r e s u l t f o r t h e w h o l e s a m p l e w i t h t h e R S r e s u l t i n E q u a t i o n ( 5 . 2 4 ) , t h e O p t i m a l p o l i c y r u l e i n R S i s s l i g h t l y m o r e a g g r e s s i v e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n t h a n t h a t o f O z l a l e ” . E v e n t h o u g h t h e o p t i m a l r u l e p a r a m e t e r s a r e q u i t e s i m i l a r i n t h e s e t w o s t u d i e s , R S ( 1 9 9 9 ) a s s i g n o n l y 0 . 5 t o a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , w h i c h i s a b o u t a h a l f o f t h e w e i g h t p l a c e d o n t h e i n t e r e s t r a t e v a r i a b i l i t y i n O z l a l e . T a b l e 1 . 2 0 : O p t i m a l p o l i c y r u l e s c a l c u l a t e d b y O z l a l e ( 2 0 0 3 ) L o s s f u n c t i o n : A t = 7 . , , ( t q ) 2 + 1 , 0 0 2 + 3 . , ( 1 t - 1 H ) 2 P O I I C Y “ 1 ' 8 3 i t = 0 1 1 7 % 7 ‘ a z fl t - l + ( 1 3 1 t t - 2 + a m t - 3 + < 1 t h + O l 6 V t - l + a 7 i t - l + G a i t - 2 + ( l o l l - 3 O p t i m a l r u l e a ] a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 3 ( 2 9 W h o l e S a m p l e 1 9 7 9 0 1 4 9 9 9 9 1 0 . 7 7 0 . 2 4 0 . 2 1 0 . 1 9 1 . 1 9 - 0 . 1 7 0 . 7 0 - 0 . 1 3 - 0 . 0 6 ( 1 1 ’ 0 " 3 9 , y o . 2 6 , 1 ; - 0 . 3 5 ) B u r n : 1 9 7 9 9 1 4 9 7 8 0 1 0 . 6 3 0 . 1 9 0 . 1 1 0 . 2 0 1 . 2 9 - 0 1 2 0 . 6 4 - 0 . 0 6 - 0 . 0 8 ( l f 0 . 3 3 , w . 3 7 , A , - . 3 0 ) V o l c k e r - G r e e n s p a n : 1 9 7 9 : 9 3 ' 1 9 9 9 ‘ 9 1 0 . 8 1 0 . 2 3 0 . 2 2 0 . 1 5 1 . 1 4 - 0 1 7 0 . 7 5 . 0 0 9 - 0 0 7 ( l f 0 . 4 3 , 1 y - 0 . 2 1 , l g - . 3 6 ) N o t e : T h e p e r i o d o f 1 9 7 8 : Q 2 - I 9 7 9 : Q 2 i s i n C h a i r m a n M i l l e r ' 5 e r a w h i c h i s v e r y b r i e f t e n u r e a n d t h e n i t i s d r o p p e d o f f r o m t h e s a m p l e . 9 ° T h e l o n g - t e r m r e s p o n s e t o i n fl a t i o n ( 0 1 1 + O t 2 + a 3 + a 4 ) , t h e o u t p u t g a p ( ( 1 5 + ( 1 6 ) a n d a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g ( O m - 0 1 3 + 0 1 9 ) i n R S ( 1 9 9 9 ) a r e 1 . 6 9 , 0 . 9 7 , a n d 0 . 4 1 , w h e r e a s t h e p o l i c y r u l e p a r a m e t e r s i n O z l a l e ( 2 0 0 3 ) a r e 1 . 4 1 , 0 . 9 8 a n d 0 . 5 1 . 1 7 3 5 . 3 . 2 . 2 . O p t i m a l p o l i c y r u l e s i n f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l s C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 1 9 9 9 b ) ( C G G ) p r e s e n t t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n s f o r a f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l w i t h r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s . T h e m o d e l i s c o m p o s e d o f t w o r e d u c e d f o r m e q u a t i o n s w i t h t w o s t a t e v a r i a b l e s i n c l u d i n g i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h e y a l s o a s s u m e p e r s i s t e n t d e m a n d a n d s u p p l y s h o c k s b y i m p o s i n g a fi r s t - o r d e r a u t o r e g r e s s i v e ( A R ( 1 ) ) p r o c e s s o n t h e s e s h o c k s . T h e e n t i r e s y s t e m c a n b e s u m m a r i z e d a s f o l l o w s . E q u a t i o n ( 5 . 2 7 ) . . . . . . x t = E l x m - y ( i t - E l n [ + 1 ) + g t E q u a t i o n ( 5 . 2 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . n t = ¢ E m + t + k x t + u t E q u a t i o n ( 5 . 2 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . g t = p g p 1 + 8 1 E q u a t i o n ( 5 . 3 0 ) U t = p U [ - ] + v 1 E q u a t i o n ( 5 . 3 1 ) i t : ( p l E t t r m + < p 2 g t W h e r e x t i s t h e o u t p u t g a p d e fi n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l o u t p u t a n d i t s p o t e n t i a l l e v e l ; a t i s i n fl a t i o n ; a l l p a r a m e t e r s ( 7 , d ) , A ) a r e g r e a t e r t h a n z e r o b u t l e s s t h a n u n i t y . T h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n ( E q u a t i o n ( 5 . 2 7 ) ) i s a l s o c a l l e d t h e “ e x p e c t a t i o n a l I S c u r v e ” r e l a t i n g t h e c u r r e n t o u t p u t g a p t o t h e e x p e c t e d o u t p u t g a p a n d t h e e x - a n t e r e a l i n t e r e s t r a t e . I n a d d i t i o n , t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n o r t h e n e w K e y n e s i a n P h i l l i p s c u r v e c a n b e d e r i v e d f r o m t h e C a l v o - t y p e p r i c e a d j u s t m e n t i n t r o d u c e d i n S e c t i o n 5 . 2 . 1 . 2 . A c c o r d i n g t o E q u a t i o n ( 5 . 3 1 ) , i t i s a l w a y s O p t i m a l t o c o u n t e r a c t t h e d e m a n d s h o c k s e n t i r e l y , r e g a r d l e s s O f t h e p o l i c y p r e f e r e n c e . I t l e a d s t O u n c h a n g e d c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o t h e d e m a n d s h o c k i n t h e O p t i m a l p o l i c y r u l e s i n T a b l e 1 . I n c o n t r a s t , t h e 1 7 4 O p t i m a l r e s p o n s e t o t h e s u p p l y ( i n fl a t i o n ) s h o c k p a r t l y d e p e n d s o n t h e p o l i c y p r e f e r e n c e a s s i g n e d b y t h e c e n t r a l b a n k . C G G p r o v i d e j u s t t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n s f o r t h e O p t i m a l p o l i c y b a s e d o n t h i s p u r e - f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l . U t i l i z i n g t h e C G G ’ s m o d e l a n d t h e l o s s f u n c t i o n c o m p o s e d o f t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t ( E q u a t i o n ( 5 . 3 2 ) ) , t h e fi r s t o r d e r c o n d i t i o n s c a n b e O b t a i n e d . I n t e r e s t i n g l y , t h e fi r s t o r d e r c o n d i t i o n s a l s o r e v e a l a t r a d i t i o n a l t i m e - i n c o n s i s t e n c y p r o b l e m . A t t i m e t , i t i s O p t i m a l f o r p o l i c y m a k e r s t o c h o o s e E q u a t i o n ( 5 . 3 3 ) f o r t h e c u r r e n t p e r i o d , r e l a t i n g t h e l e v e l O f o u t p u t g a p t o c u r r e n t i n fl a t i o n , w h e r e a s , i n t h e n e x t p e r i o d , i t i s o p t i m a l t o c h o o s e E q u a t i o n ( 5 . 3 4 ) r e l a t i n g a c h a n g e i n o u t p u t g a p t o f u t u r e i n fl a t i o n . W h e n t h e t i m e t + 1 a r r i v e s , t h e p o l i c y m a k e r s w i l l r e - O p t i m i z e a n d c h o o s e t h e p o l i c y c o n f o r m i n g t o E q u a t i o n ( 5 . 3 3 ) w h i l e t h e y h a v e c o m m i t t e d t o c h o o s e t h e p l a n a c c o r d i n g t o E q u a t i o n ( 5 . 3 4 ) i n p e r i o d t . T O s o l v e t h i s p r o b l e m , W o o d f o r d ( 1 9 9 9 b ) s u g g e s t s t h e p o l i c y m a k e r s f o l l o w a “ t i m e l e s s p e r s p e c t i v e ” 9 ' p o l i c y b y f o l l o w i n g E q u a t i o n ( 5 . 3 4 ) i n e v e r y p e r i o d B a s i c a l l y , t h e t i m e l e s s p e r s p e c t i v e p o l i c y i s t o s e t t h e p o l i c y c h o s e n o p t i m a l l y b y t h e p o l i c y m a k e r s i n t h e p a s t f o r t h e c u r r e n t p e r i o d . M o r e o v e r , E q u a t i o n ( 5 . 3 3 ) c a n b e i n t e r p r e t e d a s s u g g e s t i n t t h a t i t i s o p t i m a l f o r p o l i c y m a k e r s t o r a i s e t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i n r e s p o n s e t o a r i s e i n i n fl a t i o n a n d t h i s c a u s e s t h e o u t p u t g a p t o b e n e g a t i v e a n d v i c e v e r s a . E q u a t i o n ( 5 . 3 4 ) s u g g e s t s h o w a g g r e s s i v e l y p o l i c y m a k e r s s h o u l d r e d u c e t h e o u t p u t g a p d e p e n d s p o s i t i v e l y o n t h e g a i n f r o m r e d u c e d i n fl a t i o n f o r a u n i t o f o u t p u t l o s s ( I t ) a n d d e p e n d s i n v e r s e l y o n t h e w e i g h t o n t h e p o l i c y p r e f e r e n c e ( 0 1 ) . E q u a t i o n ( 5 . 3 2 ) E t E w i z o [ 3 ‘ [ ( 1 % ) 2 + a ( x w d z l 9 ' M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 1 9 9 9 ) a l s o d i s c u s s t h i s i s s u e i n d e p t h . 1 7 5 E q u a t i o n ( 5 . 3 3 ) x t = - ( 1 / O t ) r r t E q u a t i o n ( 5 . 3 4 ) X t + i — x t + i - 1 = - ( } J a ) 1 r ( + i f o r i = l , 2 , 3 , W i t h E q u a t i o n ( 5 . 3 4 ) s u b s t i t u t e d i n t o t h e C G G ’ s m o d e l , t h e i n t e r e s t r a t e r u l e i s E q u a t i o n ( 5 . 3 5 ) . E q u a t i o n ( 5 . 3 5 ) . . i t = ( 1 - ( l / a y ) ) E ( 7 t t + 1 + ( 1 / y ) g t W h e r e ( 1 — ( 1 t / O t ( p ) ) < 1 , w h i l e ( l / y ) > 1 . D e n n i s ( 2 0 0 1 ) e s t i m a t e s t h e C G G ’ s m o d e l a n d d e r i v e s o p t i m a l p o l i c y r u l e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i f f e r e n t p o l i c y p r e f e r e n c e ( 0 1 ) . D e n n i s i m p l e m e n t s t h e l o s s f u n c t i o n w i t h t h e c o n s t r a i n t t h a t t h e w e i g h t s o n i n fl a t i o n a n d o u t p u t s h o u l d s u m t o o n e , w h i l e C G G d o e s n o t r e s t r i c t t h e t o t a l w e i g h t t o u n i t y . T h e r e s t r i c t i o n r e s u l t s i n a s l i g h t l y d i f f e r e n t o p t i m a l p o l i c y r u l e , o f w h i c h t h e c o e f fi c i e n t o n e x p e c t e d i n fl a t i o n i s ( l — ( 1 ( 1 - o r ) ) / O t y , r a t h e r t h a n ( 1 — ( t i / 0 1 7 ) ) i n t h e o r i g i n a l C G G ’ s p a p e r . T h u s , t h e p a r a m e t e r i n D e n n i s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s g r e a t e r t h a n t h a t o f C G G . N o n e t h e l e s s , t h e p a r a m e t e r s f r o m b o t h s p e c i fi c a t i o n s a r e l e s s t h a n u n i t y . E q u a t i o n ( 5 . 3 2 ’ ) . . . . . . . . . A t = ( 1 - p ) E ( z ° ° , = o 1 3 ‘ [ ( 1 - a x i n g ) 2 + a ( x t + i ) 2 ] , 0 < o < 1 T a b l e 1 . 2 1 : T h e O p t i m a l i n t e r e s t r a t e r u l e e s t i m a t e d b y D e n n i s ( 2 0 0 1 ) P o l i c y P r e f e r e n c e F e e d b a c k C o e f fi c i e n t s W e l f a r e L o s s ( 1 ' a ) g t E t fl t + l L t 0 . 0 1 . 2 5 0 1 . 0 0 0 0 . 0 0 0 0 . 2 1 . 2 5 0 1 . 2 4 8 0 . 8 9 2 0 . 4 1 . 2 5 0 1 . 6 6 0 1 . 4 5 5 0 . 6 1 . 2 5 0 2 . 4 8 5 1 . 5 9 5 0 . 8 1 . 2 5 0 4 . 9 6 0 1 . 1 7 6 1 . 0 1 . 2 5 0 0 0 0 . 0 0 0 N o t e : - F o r t h e s i m u l a t i o n , D e n n i s ( 2 0 0 1 ) s e t s , 6 = 0 . 9 9 ; , v = 0 . 8 ; 2 1 = 0 . 4 ; p = p = 0 . 5 ; O } ; = 0 , , = 0 . 5 ; a n d 0 5 , , = 0 . - ( 1 - , 6 ) i s u s e d t o n o r m a l i z e t h e l o s s f u n c t i o n t o e q u a l t h e s u m o f u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e s o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t w h e n e v e r t h e d i s c o u n t f a c t o r a p p r o a c h e s o n e . 1 7 6 W i t h t h e l e s s t h a n u n i t c o e f fi c i e n t , t h e i n t e r e s t r a t e r u l e g e n e r a t e s i n d e t e r m i n a c y a s d e s c r i b e d b y W o o d f o r d ( 2 0 0 1 ) . T h i s i s s u e i s , h o w e v e r , b e y o n d t h e s c o p e O f t h i s c h a p t e r . T h e m a i n p o i n t o f a f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l , s p e c i fi c a l l y , t h e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l , i s t h a t i t e x p l o i t s t h e a b i l i t y O f t h e c e n t r a l b a n k t o m a n i p u l a t e p r i v a t e s e c t o r e x p e c t a t i o n s O f fi l t u r e i n fl a t i o n b a s e d o n t h e c u r r e n t m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e , c o m p a r e d w i t h t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e w h i c h d o e s n o t h a v e t h i s f e a t u r e . R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) a l s o e s t i m a t e s a m o d e l s h a r i n g s o m e c o m m o n a l i t i e s w i t h F u h r e r a n d M o o r e ’ s ( 1 9 9 5 ) i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n o r P h i l l i p s c u r v e . I t c o n t a i n s b o t h t h e b a c k w a r d - l o o k i n g a s p e c t s i m i l a r t o R S ( 1 9 9 9 ) a n d f o r w a r d - l o o k i n g a s p e c t o f i n fl a t i o n a d j u s t m e n t , a c c o r d i n g t o t h e a r g u m e n t b y M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) a g a i n s t B a l l ( 1 9 9 7 ) t h a t n o m i n a l i n c o m e t a r g e t i n g i n d u c e s m o d e l i n s t a b i l i t y . R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) e m b e d s i n fl a t i o n p e r s i s t e n c e r e p r e s e n t e d b y t h e l a g s o f i n fl a t i o n u p t o 1 y e a r a n d a l s o a p p e n d s I - y e a r l e a d o f i n fl a t i o n t o t h e P h i l l i p s c u r v e . T h e m o d e l f o l l o w s E q u a t i o n ( 5 . 3 6 ) a n d ( 5 . 3 7 ) . 1 E ( 1 1 1 3 1 1 0 1 1 6 3 6 ) - - - - - 1 : t = “ E r - l fi a m + ( 1 - 1 0 ( 0 1 7 1 1 - 1 + 0 L 2 7 1 1 - 2 + O 1 3 7 1 1 - 3 + ( 1 4 7 1 M ) + a 5 x t - l + a t E q u a t i o n ( 5 - 3 7 ) X i = B l X t - l + B z x t - z - 1 3 3 ( i t - l - E t - l n a t + 3 ) + 1 1 1 . 1 3 3 > 0 W h e r e E p t r r a m r e p r e s e n t s t h e e x p e c t a t i o n o f a v e r a g e i n fl a t i o n o v e r t h e n e x t y e a r . n e t i s f o u r - q u a r t e r a v e r a g e i n fl a t i o n . x ( d e n o t e s t h e o u t p u t g a p . R u d e b u s c h v a r i e s p f r o m 0 . 0 r e p r e s e n t i n g a p u r e l y b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l t o 0 . 3 a m i l d l y f o r w a r d - l o o k i n g t y p e , a n d u = 0 . 6 w h i c h i s m o r e f o r w a r d - l o o k i n g . E m p i r i c a l l y , a s m a l l v a l u e o f u o r a l o w d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g n e s s r u l e s a r e s u p p o r t e d b y m o s t s t u d i e s i n c l u d i n g R u d e b u s c h o f w h i c h t h e u = 0 . 2 9 . O t h e r s t u d i e s 1 7 7 e s t i m a t i n g t h e P h i l l i p s c u r v e i n c l u d e F u h r e r ( 1 9 9 7 ) , C l a r k , L a x t o n a n d R o s e ( 1 9 9 6 ) a n d B r a y t o n e t a 1 ( 1 9 9 7 ) . T h e f o r m e r O b t a i n s 1 1 b e t w e e n 0 . 0 2 — 0 . 2 , w h e r e a s t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s i n t h e l a t t e r t w o s t u d i e s a r e a p p r o x i m a t e l y 0 . 4 . T h e T a y l o r - t y p e r u l e t h a t R u d e b u s c h i m p o s e s i s a s f o l l o w s . E q u a t i o n ( 5 . 3 8 ) i t = r . + i r a t + g n ( 7 t a t - 7 1 * ) + g x x t W h e r e i t i s a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , r * a n d 7 1 * a r e a n e q u i l i b r i u m l o n g r u n r e a l r a t e a n d . . . a a n 1 n fl a t l o n t a r g e t , r e s p e c t i v e l y . n t a n d x i a r e d e fi n e d a s a b o v e . F o r g i v e n p o l i c y p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s o f 1 . = 1 . 0 a n d v = 0 . 5 , c o r r e s p o n d i n g t o t h e b a s i c c e n t r a l b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n a l s o i m p l e m e n t e d i n R S ( 1 9 9 9 ) , t h e O p t i m a l p o l i c y r u l e c a n b e O b t a i n e d . F o r c o n v e n i e n c e , I r e - w r i t e t h e l o s s f u n c t i o n u s e d i n t h e s t u d y i n E q u a t i o n ( 5 . 3 9 ) . E q u a t i o n ( 5 . 3 9 ) . . . A t = E t x ° ° j = 0 p 1 ( k ( x [ + j ) 2 + ( r a j ) 2 + v ( i [ + j — I t + j - 1 ) 2 ) W h e r e t h e t a r g e t f o r t h e o u t p u t g a p ( x * ) a n d i n fl a t i o n ( 1 1 * ) a r e s e t t o e q u a l z e r o w i t h o u t l o s s o f g e n e r a l i t y . T h e O p t i m a l T a y l o r - t y p e r u l e b a s e d o n t h e m o d e l a b o v e a n d t h e p o l i c y O b j e c t i v e w h i c h i n c l u d e s t h e v a r i a b i l i t y O f i n t e r e s t r a t e a s i n E q u a t i o n ( 5 . 3 8 ) a r e r e p o r t e d i n T a b l e 1 . 2 2 . T a b l e 1 . 2 2 : T h e o p t i m a l T a y l o r - t y p e r u l e c o r r e s p o n d i n g t o R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) D e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g g r : g y p . = 0 . 0 1 . 8 7 1 . 5 3 p = 0 . 3 1 . 7 0 1 . 7 2 p = 0 , 6 0 . 7 3 1 . 5 4 A c c o r d i n g t o T a b l e 1 . 2 2 , t h e h i g h e r p i s , t h e l o w e r i s t h e c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n . W h e n t h e d e g r e e O f f o r w a r d l o o k i n g i s a t 0 . 6 , t h e w e i g h t i n r e s p o n s e t o 1 7 8 i n fl a t i o n i s b e l o w u n i t y . T h e r e s u l t i s c o m p a r a b l e w i t h t h e u n c o n s t r a i n e d O p t i m u m i n C G G . N o n e t h e l e s s , t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p i s g r e a t e r t h a n u n i t y i n m o s t c a s e s , w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o n o f t h e O p t i m a l p a r a m e t e r i n r e s p o n s e t 0 t h e o u t p u t g a p i n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l i n B a l l ( 1 9 9 7 ) . I n a d d i t i o n , D e n n i s ( 2 0 0 1 ) i m p l e m e n t s a s t r u c t u r a l m o d e l i d e n t i c a l t o R u d e b u s c h b u t i m p o s i n g t h e r e s t r i c t i o n o n t h e O b j e c t i v e f u n c t i o n t h a t t h e s u m o f t h e p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i s u n i t y , s i m i l a r t o t h e c a s e o f C G G . H e a l s o a d d s t h e i n t e r e s t r a t e v a r i a b i l i t y i n t o t h e l o s s f u n c t i o n , c o n f o r m i n g t o R u d e b u s c h ’ s o r i g i n a l l o s s f u n c t i o n . D e n n i s ’ r e s u l t s a r e p r e s e n t e d i n T a b l e 1 . 2 3 . A c c o r d i n g t o T a b l e 1 . 2 3 , t h e p a r a m e t e r o n i n fl a t i o n i n t h e T a y l o r - t y p e r u l e i s h i g h e r t h a n i n t h e o r i g i n a l s t u d y b y R u d e b u s c h i n a l l c a s e s , o w i n g t o t h e r e s t r i c t i o n o f t h e s u m O f t h e w e i g h t s o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i s u n i t y . F u r t h e r m o r e , h e c o n d u c t s s e n s i t i v i t y a n a l y s i s f o r t h e d i f f e r e n c e i n t h e d i s c o u n t f a c t o r ( B ) . T h e c o e f fi c i e n t s o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p d e c l i n e s s l i g h t l y a l o n g w i t h t h e d e c r e a s e i n t h e d i s c o u n t f a c t o r . T h i s c a n b e e x p l a i n e d t h a t t h e l o w e r d i s c o u n t f a c t o r , t h e l e s s t h e f u t u r e v a l u e w i l l b e d i s c o u n t e d , t h e l e s s a g g r e s s i v e n e e d e d t o c u r t a i l i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t e x p a n s i o n s i n c e t h e f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e a l s o s t a b i l i z e s t h e e c o n o m y t h r o u g h t h e e x p e c t a t i o n T a b l e 1 . 2 3 : T h e O L t i m a l p o l i c y r u l e O b t a i n e d b y D e n n i s ( 2 0 0 1 ) D i s c o u n t f a c t o r ( 1 3 ) g r ; g x L o s s 1 . 0 0 0 2 . 8 7 0 1 . 7 4 0 3 . 8 1 1 0 . 9 9 0 2 . 8 0 8 1 . 7 0 1 3 . 6 2 9 0 . 9 7 5 2 . 7 1 7 1 . 6 4 4 3 . 3 7 4 N o t e : - D e n n i s a l s o u s e s s l i g h t l y d i f f e r e n t T a y l o r - t y p e r u l e b y s e t t i n g a l l c o n s t a n t t o b e z e r o . T h u s , t h e T a y l o r - t y p e r u l e f o l l o w s ; i , = g z t r a , + g x x t . - T h e s i m u l a t i o n s a r e b a s e d o n t h e o r i g i n a l p a r a m e t e r e s t i m a t e s b y R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) i n c l u d i n g t h e d e g r e e o f f o r w a r d - l o o k i n g ( p ) w h i c h e q u a l s t o 0 . 2 9 . 1 7 9 T h e r e a r e , h o w e v e r , m a n y o t h e r s t u d i e s f o c u s i n g o n o p t i m a l p o l i c y r u l e s . T h e s e i n c l u d e R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d i m p l e m e n t i n g t h e e s t i m a t e d s t i c k y p r i c e m o d e l ( 1 9 9 8 ) , C l a r k , G o o d h a r t a n d H u a n g ( 1 9 9 9 ) i n a r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s m o d e l O f t h e P h i l l i p s c u r v e , K h a n , K i n g a n d W o l m a n ( 2 0 0 0 ) o n t h e n e w K e y n e s i a n m o d e l w i t h F r i e d m a n ’ s d i s t o r t i o n s , C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 2 0 0 1 ) d e r i v i n g o p t i m a l m o n e t a r y p o l i c y i n O p e n e c o n o m i e s , e t c . 6 . I m p l i c a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e H a v i n g d i s c u s s e d t h e T a y l o r r u l e a n d i t s v a r i a n t s , m a n y c o n c l u s i o n s c a n b e d r a w n f r o m t h i s c h a p t e r . T h e s e i n c l u d e t h e b e n e fi t s a n d d r a w b a c k s O f t h e r u l e a n d s o m e m i s s i n g c o m p o n e n t s n e c e s s a r y t o a c h i e v e m o r e p o l i c y O b j e c t i v e s t h a n t h e T a y l o r r u l e a l l o w s . 6 . 1 . W h a t h a v e w e l e a r n e d f r o m t h e l i t e r a t u r e i n t h e T a y l o r r u l e ? A m a j o r a d v a n t a g e o f a d o p t i n g a n i n s t r u m e n t r u l e , p a r t i c u l a r l y t h e T a y l o r r u l e , a s a m e a n s t o c o n d u c t m o n e t a r y p o l i c y i s t h a t t h e T a y l o r r u l e i s s i m p l e t o v e r i f y b y t h e p u b l i c s i n c e t h e r e a r e o n l y f e w p a r a m e t e r s i n t h e r u l e a n d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t a n d t h e t w o p o l i c y t a r g e t s i s l i n e a r . M o r e c o m p l e x r u l e s , s u c h a s o p t i m a l r u l e s d e r i v e d f r o m t h e l o s s m i n i m i z a t i o n p r o b l e m , a r e m u c h h a r d e r t o e v e n u n d e r s t a n d s i n c e t h e y s o m e t i m e s c o n t a i n m a n y p a r a m e t e r s a n d a r e b a s e d o n c o m p l i c a t e d n o n l i n e a r r e l a t i o n s h i p s . V e r i fi a b i l i t y b y t h e p u b l i c c a n p r o m o t e t h e c r e d i b i l i t y o f t h e c e n t r a l b a n k i n c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y . I n t u r n , t h e p u b l i c f o r m s t h e i r e x p e c t a t i o n s O f f u t u r e m o n e t a r y p o l i c y w i t h m o r e c e r t a i n t y . S u c h e x p e c t a t i o n s h e l p d e t e r m i n e l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e s , w h i c h a f f e c t a g g r e g a t e d e m a n d d i r e c t l y t h r o u g h t h e t e r m s t r u c t u r e O f 1 8 0 i n t e r e s t r a t e s . B e s i d e s l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s , t h e p u b l i c e x p e c t a t i o n s o n f u t u r e m o n e t a r y p o l i c y a r e a l s o i m p o r t a n t i n p r i c i n g o t h e r a s s e t s i n c l u d i n g f o r e i g n e x c h a n g e , e q u i t y , e t c . T h e e s t i m a t i o n O f p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s m u s t b e i n t e r p r e t e d w i t h s o m e c a u t i o n . D e s p i t e t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s h o w i n g t h e e s t i m a t e s c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r r u l e , i t d o e s n o t m e a n t h a t t h e c e n t r a l b a n k f o l l o w s a n y p o l i c y r u l e o r e v e n t h a t t h e y u s e t h e s a m e i n s t r u m e n t , e . g . G e r m a n B u n d e s b a n k t a r g e t e d m o n e t a r y a g g r e g a t e s b e f o r e t h e e s t a b l i s h m e n t o f t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k . I n t h e U S , t h e e s t i m a t i o n O f a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n t e n d s t o f o l l o w t h e T a y l o r r u l e w e l l , e s p e c i a l l y d u r i n g t h e e a r l y G r e e n s p a n e r a , h o w e v e r , t h e F e d e r a l R e s e r v e n e v e r a n n o u n c e d f o l l o w i n g a n y r u l e , i n c l u d i n g t h e T a y l o r r u l e . I n s t a r k c o n t r a s t , i t h a s f o l l o w e d a d i s c r e t i o n a r y p o l i c y w i t h s u f fi c i e n t l y a g g r e s s i v e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n , c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r P r i n c i p l e — G r e e n s p a n ( 2 0 0 4 ) . T h u s , a c e n t r a l b a n k c a n s u c c e s s f u l l y c o n t r o l i n fl a t i o n a n d r e d u c e t h e v o l a t i l i t y O f o u t p u t , a s s e e n i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s s u c c e s s , d e s p i t e a d o p t i n g a d i s c r e t i o n a r y p o l i c y , w h i c h i s n o r m a l l y p l a g u e d w i t h t i m e - i n c o n s i s t e n c y i n p o l i c y c o n d u c t . C o m p a r e d t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s i n m o s t e c o n o m i e s s h o w s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . E v e n t h o u g h t h e r a t i o n a l e s b e h i n d t h e p o l i c y i n e r t i a a r e s t i l l c o n t r o v e r s i a l , i t s e x i s t e n c e l e a d s t o l o w e r v a r i a b i l i t y o f t h e i n t e r e s t r a t e e m p l o y e d a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . M o r e o v e r , p o l i c y i n e r t i a l e a d s t h e p o l i c y r u l e t o a p p r o a c h o p t i m a l i t y d u e t o t h e “ h i s t o r y d e p e n d e n c e ” e x p l a i n e d b y W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) . T h u s , t h e T a y l o r - t y p e r u l e w i t h s o m e d e g r e e o f t h e i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g c a n b e m o r e e f fi c i e n t t h a n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e b e c a u s e i t c a n a c h i e v e l o w e r v a r i a b i l i t y O f t h e ' i n s t r u m e n t w i t h o u t r a i s i n g t h e v a r i a b i l i t y o f 1 8 1 i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , c o m p a r e d t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , a s s e e n i n t h e O p t i m a l p o l i c y a n a l y z e d i n S e c t i o n 5 . 3 . 2 . E v e n t h o u g h t h e r e a r e s o m e k e y a d v a n t a g e s o f i m p l e m e n t i n g t h e T a y l o r - t y p e r u l e s , s o m e p r o b l e m s a r e a l s o i n h e r e n t t o t h e r u l e s i n p r a c t i c e . T h e p r o b l e m s c a n b e c a t e g o r i z e d i n t o t w o m a i n g r o u p s , n a m e l y , t h e p r a c t i c a l p r o b l e m s d u e t o i m p l e m e n t i n g a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t , f o r e x a m p l e , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a n d t h e p r o b l e m d u e t o t h e n a t u r e O f t h e T a y l o r r u l e , f o r i n s t a n c e , t h e a s s u m p t i o n O f c o n s t a n t e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e i n t e r c e p t o f t h e r u l e , w h i c h i s , i n f a c t , t i m e - v a r y i n g a n d u n o b s e r v a b l e . 6 . 1 . 1 . T h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a s t h e n a t u r e o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s T h e c o n s t r a i n t a r i s e s f r o m t h e e x i s t e n c e o f m o n e y w h i c h p a y s a z e r o r e t u r n . T h e p r i v a t e a g e n t s c a n a l w a y s s w i t c h t o c a r r y m o n e y i n c a s e t h e s h o r t - t e r m a s s e t s p a y a n e g a t i v e r e t u r n . W h e n T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) i n t r o d u c e d h i s s i m p l e i n t e r e s t r a t e r u l e , t h e c o n s t r a i n t w a s n o t a p r o b l e m s i n c e t h e f e d e r a l f u n d s r a t e w a s m o d e r a t e l y h i g h e r t h a n z e r o . A s a c o n s e q u e n c e , t h e r e w a s a g r e a t d e a l o f r o o m t o r e d u c e t h e i n t e r e s t r a t e f u r t h e r i f t h e e c o n o m y h a d f a l l e n i n t o a r e c e s s i o n . I n a d d i t i o n , t h e i m p o r t a n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e i n t e r e s t r a t e r u l e i s s m a l l , a c c o r d i n g t h e s t u d i e s i n c l u d i n g O W , R W a n d H L 9 2 . H o w e v e r , i t d o e s n o t m e a n t h a t i t i s i r r e l e v a n t . T h e f u n d a m e n t a l e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e T a y l o r r u l e c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s . P r o v i d e d t h a t a c e n t r a l b a n k c o n d u c t s m o n e t a r y p o l i c y t h r o u g h t h e T a y l o r r u l e , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t w o u l d f o r c e t h e c e n t r a l b a n k t o d e v i a t e f r o m t h e r u l e - b a s e d t o z e r o - p e r c e n t i n t e r e s t r a t e w h e n e v e r t h e e c o n o m i c e n v i r o n m e n t i n d u c e s t h e T a y l o r r u l e t o p r e s c r i b e a n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , l e a d i n g t o t o o 9 ’ R e f e r t o S e c t i o n 4 . 3 . 1 8 2 t i g h t m o n e t a r y p o l i c y , c o m p a r e d w i t h t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e r u l e w i t h o u t t h e c o n s t r a i n t . T h e r e f o r e , i f t h e c e n t r a l b a n k c o n s i d e r s i m p l e m e n t i n g t h e T a y l o r r u l e i n p r a c t i c e , t h e T a y l o r r u l e h a s t o b e m o d i fi e d t o t a k e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n t o a c c o u n t o r h a s t o b e m o d i fi e d t o p r e v e n t t h e c o n s t r a i n t f r o m b i n d i n g b e f o r e h a n d — R W a n d H L . T h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e w i l l b e d i s c u s s e d i n d e p t h i n C h a p t e r 2 . 6 . 1 . 2 . T h e l i m i t a t i o n s o f t h e T a y l o r r u l e d u e t o t h e n a t u r e o f t h e r u l e T h e s i m p l i c i t y o f t h e T a y l o r r u l e a s a n i n s t r u m e n t r u l e c o m e s w i t h t h e c o s t O f d e v i a t i o n s f r o m o p t i m a l i t y i n s o m e c i r c u m s t a n c e s s i n c e m a n y a s s u m p t i o n s a r e i m p l i c i t i n t h e r u l e . T w o m a j o r i s s u e s c a n b e i d e n t i fi e d . O n e i s t h e n o i s e i n t h e d a t a u s e d t o c a l c u l a t e t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e a n d t h e o t h e r i s t h e u n o b s e r v a b l e v a r i a b l e s u s e d i n t h e T a y l o r r u l e . T h e fi r s t i s s u e c o n c e r n s t h e n a t u r e o f t h e d a t a w h i c h a r e r e l e a s e d w i t h s o m e l a g s a n d h a v e t o b e r e v i s e d m a n y t i m e s b e f o r e b e i n g fi n a l i z e d . T h e o u t p u t g a p i s a g o o d e x a m p l e . T h e fi n a l o r r e v i s e d r e a l o u t p u t d a t a i s r e l e a s e d a f t e r 3 m o n t h s a f t e r t h e f a c t . T h e s e r e v i s i o n s o f t h e d a t a c a n a f f e c t t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e r u l e a s p o i n t e d o u t b y K o z i c k i ( 2 0 0 4 ) . T h e i m p o r t a n c e o f t h e d a t a u s e d a l s o i n c l u d e s t h e r e a l - t i m e d a t a w h i c h i s a m a i n f o c u s o f m a n y r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g O r p h a n i d e s ( 1 9 9 8 , 2 0 0 3 c ) . I t c o u l d r e s u l t i n d i f f e r e n t i n t e r p r e t a t i o n s o f t h e F e d ’ s h i s t o r i c a l b e h a v i o r , a s d i s c u s s e d i n O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 c ) . I n a d d i t i o n , a g r e e m e n t i s s t i l l l a c k i n g o n w h i c h a r e t h e a p p r o p r i a t e m e a s u r e o f t h e v a r i a b l e s u s e d i n t h e T a y l o r r u l e , n a m e l y , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h e d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e s e v a r i a b l e s a r e a d d r e s s e d b y K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) . T h e i s s u e s o f m e a s u r e s o f e c o n o m i c i n d i c a t o r s , h o w t h e y a r e r e v i s e d a n d h o w l o n g i t t a k e s b e f o r e 1 8 3 t h e y a r e r e v i s e d , s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t w h e n c o n s i d e r i n g t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e . O t h e r w i s e , i t c o u l d r e s u l t i n m i s l e a d i n g o r w r o n g p o l i c y r e c o m m e n d a t i o n s . T h e s e c o n d i s s u e i s t h e a s s u m p t i o n a b o u t t h e u n o b s e r v a b l e v a r i a b l e s i n c l u d i n g p o t e n t i a l o u t p u t a n d a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . M a n y s t u d i e s u s e t h e p o t e n t i a l o u t p u t r e l e a s e d b y C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e ( C B O ) f o r c a l c u l a t i n g t h e o u t p u t g a p . O t h e r a p p r o a c h e s a l s o i n c l u d e H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r e d , q u a d r a t i c t r e n d e d , e t c . T h e s e y i e l d d i f f e r e n t r e s u l t s i n t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e , a s h a s b e e n f o u n d b y O r p h a n i d e s a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 2 ) a n d a m o n g o t h e r s . R e g a r d i n g t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o r t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e , i t i s a s s u m e d t o b e a c o n s t a n t i n t h e t r a d i t i o n a l T a y l o r r u l e , b a s e d o n a s i m p l e a v e r a g e o f ( e x p o s t ) r e a l i n t e r e s t r a t e s i n h i s w h o l e s a m p l e . H o w e v e r , i t i s n o t r e a l i s t i c s i n c e t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e i s t i m e - v a r y i n g d e p e n d i n g o n t h e s t r u c t u r e o f t h e e c o n o m y . I t c a n b e e s t i m a t e d b a s e d o n m a n y t e c h n i q u e s , e . g . t h e K a l m a n fi l t e r , a l o n g - t e r m ( r e a l ) i n t e r e s t r a t e a s a p r o x y , i m p l i e d r a t e f r o m t h e i n fl a t i o n - i n d e x e d b o n d , e t c . T h e t h o r o u g h r e v i e w s o f t h e e s t i m a t i o n o f a n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e a r e i n A m a t o ( 2 0 0 5 ) a n d B e m h a r d s e n ( 2 0 0 5 ) . T h i s i s s u e i s a d d r e s s e d f u r t h e r i n C h a p t e r 3 . 6 . 1 . 3 . T h e T a y l o r r u l e a s a g u i d e l i n e f o r m o n e t a r y p o l i c y D e s p i t e t h e l a r g e a m o u n t o f w o r k d e d i c a t e d t o i t , n o c e n t r a l b a n k s h a v e c o m m i t t e d t h e m s e l v e s t o t h e T a y l o r r u l e o r a n y o f i t s v a r i a n t s . M o r e o v e r , T a y l o r ( 2 0 0 0 ) e m p h a s i z e s t h a t t h e r u l e h e p r o p o s e d i n 1 9 9 3 i s n o t f o r m e c h a n i c a l u s e b u t m u s t b e i m p l e m e n t e d w i t h s o m e d i s c r e t i o n i n o r d e r t o i n c o r p o r a t e t h e n e w i n f o r m a t i o n o r c h a n g e s i n e c o n o m i c s t r u c t u r e a s n e c e s s a r y . H o w e v e r , t h e p r o b l e m i s t h a t t h e r e i s n o r u l e t o d e s c r i b e h o w t o a p p r o p r i a t e l y d e v i a t e f r o m t h e r u l e o r e x p l a i n w h e n d i s c r e t i o n i s n e c e s s a r y i n T a y l o r ’ s ( 2 0 0 0 ) s e n s e . 1 8 4 I n t u m , t h e p o l i c y r u l e w o u l d b e s u p e r s e d e d b y d i s c r e t i o n a n d l o s e i t s c r e d i b i l i t y a t t h e e n d . T h i s p o i n t i s a d d r e s s e d b y S v e n s s o n ( 2 0 0 2 b ) o n t h i s w e a k n e s s o f a n i n s t r u m e n t r u l e , i n c l u d i n g t h e T a y l o r r u l e . B y c o n t r a s t , h e a r g u e s i n f a v o r o f a t a r g e t i n g r u l e , s p e c i fi c a l l y a s p e c i fi c t a r g e t i n g r u l e ” . N e v e r t h e l e s s , t h e o p p o n e n t s o f a t a r g e t i n g r u l e r e g i m e , e . g . M c C a l l u m a n d N e l s o n ( 2 0 0 4 ) , a r g u e t h a t i t i s i m p r a c t i c a l t o d e r i v e a ( s p e c i fi c ) t a r g e t i n g r u l e f r o m t h e O p t i m a l i t y c o n d i t i o n o f t h e c e n t r a l b a n k ’ s O p t i m i z a t i o n p r o b l e m i n S v e n s s o n ’ s s e n s e . T h i s i s b e c a u s e t h e r e i s n o d e fi n i t e o b j e c t i v e f u n c t i o n d e fi n e d . I n l i g h t o f t h e c o n v e n t i o n a l o b j e c t i v e f u n c t i o n m a i n l y i n c o r p o r a t i n g t h e o u t p u t g a p a n d i n fl a t i o n , t h e p r e f e r e n c e p a r a m e t e r s “ a s s i g n e d t o e a c h p o l i c y t a r g e t s a n d w h e t h e r t o i n c l u d e t h e p o l i c y i n s t r u m e n t , i . e . a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e w i t h o r w i t h o u t p o l i c y i n e r t i a , a r e s t i l l c o n t r o v e r s i a l . C o n s i d e r i n g t h e T a y l o r r u l e a s a g u i d e l i n e f o r m o n e t a r y p o l i c y b u t n o t r e a l l y a s a r u l e t o c o m m i t t o m i g h t b e t h e b e s t c o m p r o m i s e f o r b o t h s i d e s i n c l u d i n g t h e i n s t r u m e n t r u l e a n d t a r g e t i n g r u l e a d v o c a t e s . W i t h t h i s a p p r o a c h , t h e p o l i c y m a k e r s c a n b o t h g a i n t h e m a i n a d v a n t a g e o f s i m p l i c i t y a n d a d d fl e x i b i l i t y t o t h e T a y l o r r u l e w i t h s o m e d i s c r e t i o n s i m u l t a n e o u s l y . A c c o r d i n g t o t h e b a c k g r o u n d o f t h e T a y l o r r u l e , t h e r u l e o r i g i n a l l y p e r t a i n s t o d e s c r i b e t h e b e h a v i o r t h e F e d e r a l R e s e r v e d u r i n g a p e r i o d o f t i m e , s p e c i fi c a l l y 1 9 8 7 - 1 9 9 2 , n o t t o d e r i v e a n o p t i m a l p o l i c y r u l e f o r t h a t t i m e . T h u s , a n y a s s e r t i o n o n t h e O p t i m a l i t y o f t h e T a y l o r r u l e m a y b e m i s l e a d i n g . I n o r d e r t o b e u s e d a s a g u i d e l i n e f o r m o n e t a r y p o l i c y , a p o l i c y r u l e m u s t b e r o b u s t a c r o s s m o s t s t a n d a r d m o d e l s . T h e r o b u s t n e s s i s d e fi n e d a s t o l e r a b l y g o o d 9 3 S v e n s s o n ( 1 9 9 7 , 1 9 9 9 a ) d e fi n e s t w o t e r m s i n c l u d i n g a “ g e n e r a l t a r g e t i n g r u l e ” - t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n t l m t e x p l i c i t l y s t a t e s t h e c e n t r a l b a n k s ’ p o l i c y o b j e c t i v e s , a n d a “ s p e c i fi c t a r g e t i n g r u l e ” — a n o p t i m a l i t y c o n d i t i o n d e r i v e d f r o m a n o b j e c t i v e f u n c t i o n a n d a s t r u c t u r a l m o d e l . 9 ‘ R e f e r t o S e c t i o n 5 . 1 . 1 8 5 p e r f o r m a n c e i n t h e d i f f e r e n t c l a s s e s o f m o d e l s . A s e m p h a s i z e d b y M c C a l l u m ( 1 9 9 9 ) , a g o o d i n s t r u m e n t r u l e i s o n e w h i c h c a n p e r f o r m w e l l a c r o s s a v a r i e t y o f c l a s s e s o f m o d e l s , e v e n t h o u g h i t m i g h t n o t b e O p t i m a l i n a n y m o d e l . T h e T a y l o r r u l e p o s s e s s e s t h i s a t t r i b u t e , a s s h o w n i n L e v i n e t a l . ( 1 9 9 9 ) a n d L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 3 ) . T a y l o r ( 2 0 0 0 ) s u g g e s t s t h e r e a s o n f o r t h e r o b u s t n e s s o f t h e T a y l o r r u l e a c r o s s m o d e l s w i d e l y u s e d b y m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s t s a n d p o l i c y m a k e r s m a y b e d u e t o t h e c o m m o n a l i t y o f t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l a s o n e o f t h e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m s i n a l l m o d e l s . N o m a t t e r h o w c o m p l i c a t e d t h e m o d e l , i t b a s i c a l l y h a s t o t a k e i n t e r e s t r a t e e f f e c t s i n t o a c c o u n t . A c h a n g e i n t h e i n t e r e s t r a t e w i l l e v e n t u a l l y i n d u c e t h e s a m e t y p e o f c h a n g e i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p 9 5 i n a l l m o d e l s . H e n c e , i t i s s u f fi c i e n t t o c o n s i d e r t h e T a y l o r r u l e i n t h e c o n t e x t o f t h e r o b u s t n e s s r a t h e r t h a n O p t i m a l i t y o f t h e p o l i c y r u l e , a s l o n g a s t h e r e i s n o s p e c i fi c m o d e l t o b e a g r e e d o n a s t h e b e s t m o d e l t o d e s c r i b e t h e e c o n o m y . 6 . 1 . 4 . T h e T a y l o r P r i n c i p l e A s d i s c u s s e d e a r l i e r o n t h e T a y l o r P r i n c i p l e — a c e n t r a l b a n k c a n i n fl u e n c e r e a l i n t e r e s t r a t e s i n t h e d e s i r e d w a y o n l y i f i t m o v e s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t , i . e . a s h o r t - t e r r n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , m o r e t h a n o n e - t o - o n e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n . T h i s b e c o m e s t h e m a i n i d e a o f t h e T a y l o r r u l e a s w e l l a s n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r d y n a m i c s t a b i l i t y o f a p o l i c y r u l e . E m p i r i c a l l y , t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s b e h a v i o r h a s c o n f o r m e d t o t h e p r i n c i p l e s i n c e t h e b e g i n n i n g o f C h a i r m a n V o l c k e r ’ s t e r m i n t h e e n d o f 1 9 7 9 . L i k e w i s e , t h e e s t i m a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n o f t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ( E C B ) a l s o f o l l o w s t h e T a y l o r P r i n c i p l e b u t n o t t h e T a y l o r r u l e s i n c e t h e c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s g r e a t e r t h a n u n i t y ( a c t u a l l y , v e r y c l o s e d t o 2 ) b u t t h e c o e f fi c i e n t i n 9 5 P r o v i d e d t h a t a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n h a s a n e g a t i v e s l o p e , w h i c h i s a c o n v e n t i o n a l a s s u m p t i o n f o r m o s t m o d e l s . 1 8 6 r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p i s v e r y s m a l l a n d i n s o m e c a s e s i t i s i n s i g n i fi c a n t . T h i s i s a r e s u l t o f t h e e m p h a s i s o n t h e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n c o r r e s p o n d i n g t o t h e s o l e m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e o f “ p r i c e s t a b i l i t y ” . O n t h e o t h e r h a n d , J a p a n w h i c h h a s s u f f e r e d f r o m t h e p r o t r a c t e d s l u m p s i n c e t h e a s s e t p r i c e b u b b l e b u r s t a t t h e e n d o f 1 9 8 0 5 , t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s s h o w a s l a c k n e s s o f m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e . T h i s m a y p a r t l y e x p l a i n t h e l o n g d u r a t i o n o f t h e p o s t b u b b l e r e c e s s i o n . A l l t h i s e v i d e n c e i s a d e q u a t e t o d r a w t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e T a y l o r P r i n c i p l e a t l e a s t e n s u r e s t h e s t a b i l i t y o f t h e e c o n o m y , e v e n t h o u g h a c e n t r a l b a n k d o e s n o t n e e d t o f o l l o w t h e T a y l o r r u l e o r a n y r u l e s a t a l l . 6 . 2 . W h a t i s m i s s i n g ? O n e m a y a r g u e t h a t t h e T a y l o r r u l e i s s o s i m p l e t h a t i t d o e s n o t c o n t a i n a n y f a c t o r s o t h e r t h a n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p t h a t d e s c r i b e t h e e c o n o m y i n d e t a i l a n d c e n t r a l b a n k s s h o u l d a l s o r e s p o n d t o t h o s e f a c t o r s . A s s h o w n i n t h e r o b u s t n e s s a n a l y s i s , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e s u f fi c i e n t t o d e s c r i b e t h e e c o n o m y i n m a n y c i r c u m s t a n c e s . I n o r d e r t o i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e T a y l o r r u l e , s o m e o t h e r v a r i a b l e s m a y b e a p p e n d e d . 6 . 2 . 1 . D i s c r e t i o n a r y a n d j u d g m e n t o f c e n t r a l b a n k s S v e n s s o n ( 2 0 0 2 b ) c o m m e n t s t h a t t h e T a y l o r r u l e i s i n s e n s i t i v e t o s o m e r a r e e v e n t s s u c h a s t h e o i l p r i c e s h o c k s , t h e s t o c k m a r k e t b u b b l e a n d s o f o r t h I n a d d i t i o n , h e a r g u e s t h a t t h e r e i s n o r u l e f o r h o w t o d e v i a t e f r o m t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h e n e v e r s u c h r a r e e v e n t s h a p p e n t o t a k e i t s e f f e c t o n f u t u r e i n fl a t i o n a n d o u t p u t . S v e n s s o n s h o w s t h a t a ( s p e c i fi c ) t a r g e t i n g r u l e , o b t a i n e d f r o m m i n i m i z i n g a l o s s f u n c t i o n w h i c h i n c l u d e s t w o m a i n p o l i c y g o a l s , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , i s 1 8 7 r o b u s t t o t h e a d d i t i o n o f a j u d g m e n t v a r i a b l e w h i l e a n o p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e i s n o t . T h e r o b u s t n e s s o f a t a r g e t i n g r u l e v e r s u s a n i n s t r u m e n t r u l e c a n b e e x p l a i n e d a s f o l l o w s . H e s u g g e s t s t h a t t h e o p t i m a l i t y c o n d i t i o n c a n b e r e d u c e d t o e q u a l i t y b e t w e e n t h e m a r g i n a l r a t e o f s u b s t i t u t i o n ( M R S ) , d e p e n d i n g o n t h e p a r a m e t e r s o f t h e l o s s f u n c t i o n , a n d t h e m a r g i n a l r a t e o f t r a n s f o r m a t i o n ( M R T ) , r e l y i n g o n t h e p a r a m e t e r s o f t h e P h i l l i p s c u r v e o r a n a g g r e g a t e s u p p l y e q u a t i o n O b v i o u s l y , t h e p a r a m e t e r s i n a n a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n a r e i r r e l e v a n t . F u r t h e r m o r e , h e a p p e n d s a n e x o g e n o u s v a r i a b l e c a l l e d “ d e v i a t i o n ” t o t h e n e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k . T h i s v a r i a b l e c a n b e i n t e r p r e t e d a s t h e c e n t r a l b a n k ’ s j u d g m e n t w h i c h i s u n o b s e r v a b l e . I t a l s o i n c l u d e s f a c t o r s t h a t h e l p d e t e r m i n e fi t t u r e i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p b u t m u s t b e o r t h o g o n a l t o t h e i n f o r m a t i o n c o n t a i n e d i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a t t h e c u r r e n t p e r i o d . W i t h t h e d e v i a t i o n e m b o d i e d i n t h e m o d e l , a n O p t i m a l i n s t r u m e n t r u l e e x h i b i t s t h a t t h e o p t i m a l i n t e r e s t r a t e p a t h a l s o d e p e n d s o n t h e d e v i a t i o n , w h e r e a s , a ( s p e c i fi c ) t a r g e t i n g r u l e d o e s n o t d e p e n d o n t h i s v a r i a b l e s i n c e i t d o e s n o t a p p e a r i n t h e o p t i m a l i t y c o n d i t i o n M o r e o v e r , t h e “ d e v i a t i o n ” v a r i a b l e i n t r o d u c e d b y S v e n s s o n c a n r e p r e s e n t t h e c e n t r a l b a n k ’ s d i s c r e t i o n . I t c a n b e i n t e r p r e t e d a s a s y s t e m a t i c p a r t o f t h e e c o n o m i c fl u c t u a t i o n n o t c a p t u r e d b y i n fl a t i o n a n d o u t p u t . I n t h i s c i r c u m s t a n c e , t h e p o l i c y r u l e i s m o r e fl e x i b l e s i n c e i t a l l o w s f o r a d j u s t m e n t w h e n e v e r e c o n o m i c c o n d i t i o n s d e v i a t e e n o u g h f r o m t h e n o r m a l s t a n c e e x p l a i n e d b y t h e p o l i c y r u l e w i t h o u t t h e d e v i a t i o n . N o n e t h e l e s s , t h e c e n t r a l b a n k ’ s j u d g m e n t a n d d i s c r e t i o n a r e u n o b s e r v a b l e a n d s u b j e c t i v e . N o t i c e a b l y , a n i n s t r u m e n t r u l e c a n b e p e r c e i v e d a s a s t r i c t e r v e r s i o n o f a t a r g e t i n g r e g i m e s i n c e e a c h i n s t r u m e n t r u l e a l s o c o n t a i n s t h e p o l i c y t a r g e t s a n d t h e i r 1 8 8 t a r g e t i n g l e v e 1 5 9 6 ‘ F o r i n s t a n c e , t h e T a y l o r r u l e a l s o i m p l i e s a n i n fl a t i o n t a r g e t i n t h e c o n s t a n t . I n f a c t , a n i n s t r u m e n t r u l e o n l y s p e c i fi e s t h e l e v e l o f t h e p o l i c y i n s t r u m e n t n e c e s s a r y t o m a i n t a i n o r r e s t o r e t h e t a r g e t i n g l e v e l s o f t h e p o l i c y t a r g e t s , c o m p a r e d t o a t a r g e t i n g r e g i m e w h i c h d e fi n e s a n O p t i m a l l e v e l f o r t h e p o l i c y t a r g e t s . 6 . 2 . 2 . A s s e t p r i c e v o l a t i l i t y A n o t h e r w i d e l y d i s c u s s e d v a r i a b l e i s a s s e t p r i c e v o l a t i l i t y . I t h a s b e e n O f i n t e r e s t t o p o l i c y m a k e r s a s w e l l a s t h e p u b l i c s i n c e 1 9 9 0 5 , e s p e c i a l l y w h e n t h e t e r m “ i r r a t i o n a l e x u b e r a n c e ” w a s i n c l u d e d i n t h e s p e e c h o f C h a i r m a n G r e e n s p a n i n 1 9 9 6 r e v e a l i n g h i s c o n c e r n a b o u t t h e b e h a v i o r o f a s s e t p r i c e s . B e m a n k e a n d G e r t l e r ( 1 9 9 9 ) a d d r e s s w h e t h e r c e n t r a l b a n k s s h o u l d c a r e a b o u t a s s e t p r i c e v o l a t i l i t y o r n o t b y f o c u s i n g o n t h e U S a n d J a p a n , b a s e d o n t h e a r g u m e n t t h a t t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d p e r c e i v e p r i c e s t a b i l i t y , m e a s u r e d b y i n fl a t i o n , a n d fi n a n c i a l s t a b i l i t y a s c o m p l i m e n t a r y o b j e c t i v e s w h i c h s h o u l d b e p u r s u e d i n a u n i fi e d f r a m e w o r k . A s s e t p r i c e s c a n a f f e c t a g g r e g a t e d e m a n d b y m a n y w a y s . F o r i n s t a n c e , t h e c r e d i t c h a n n e l r e l a t e s a s s e t p r i c e s t o t h e p r i c e o f c o l l a t e r a l t h a t fi r m s c a n u s e t o e x p a n d t h e i r e x t e r n a l b o r r o w i n g . T h e y a f f e c t e x p a n s i o n o f c r e d i t t o t h e e x t e r n a l fi n a n c e p r e m i u m — t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e c o s t o f b o r r o w i n g f r o m o u t s i d e v e r s u s t h e c o s t o f u s i n g t h e i r o w n f u n d i n g , e . g . r e t a i n e d e a r n i n g s . I n a d d i t i o n , a s s e t p r i c e s c a n a f f e c t c o n s u m p t i o n t h r o u g h a w e a l t h e f f e c t . H i g h e r p r i c e s o f fi n a n c i a l a s s e t s , e . g . e q u i t y , l e a d t o w e a l t h e x p a n s i o n a n d a r i s e i n c o n s u m p t i o n . H o w e v e r , t h e w e a l t h e f f e c t i s s m a l l e m p i r i c a l l y . W h e t h e r a s s e t p r i c e s s h o u l d b e c o n s i d e r e d i n p o l i c y r u l e d e s i g n i s s t i l l a n o p e n q u e s t i o n I f t h e c a p i t a l m a r k e t i s e f fi c i e n t , a s s e t p r i c e s r e fl e c t u n d e r l y i n g e c o n o m i c 9 6 T h e t a r g e t i n g l e v e l s o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t a r e a n i n f l a t i o n t a r g e t a n d p o t e n t i a l o u t p u t , r e s p e c t i v e l y . 1 8 9 f u n d a m e n t a l s i n c l u d i n g t h e i n f o r m a t i o n w h i c h i n fl a t i o n a n d o u t p u t g r o w t h a l r e a d y c o n t a i n . T h e r e f o r e , i n c o r p o r a t i n g a s s e t p r i c e s i n t o t h e p o l i c y r u l e w o u l d b e r e d u n d a n t . O n t h e o t h e r h a n d , i f t w o c o n d i t i o n s a r e m e t , a s s e t p r i c e s s h o u l d b e i n c o r p o r a t e d i n t h e p o l i c y d e s i g n . F i r s t , t h e “ n o n - f u n d a m e n t a l ” f a c t o r s , e . g . t h e i r r a t i o n a l b e h a v i o r o f m a r k e t p a r t i c i p a n t s , w h i c h c a n c h a n g e a s s e t p r i c e s , i n s p i t e o f u n c h a n g e d e c o n o m i c f u n d a m e n t a l s ; s e c o n d , c h a n g e s i n a s s e t p r i c e s u n r e l a t e d t o f u n d a m e n t a l f a c t o r s b u t d i r e c t l y a f f e c t s t h e r e a l e c o n o m y . T h u s , c e n t r a l b a n k s s h o u l d t a k e a s s e t p r i c e s i n t o a c c o u n t o n l y i f t h e y p r o v i d e u s e f u l i n f o r m a t i o n a b o u t t h e s t a t e o f e c o n o m y , w h i c h a r e n o t c a p t u r e d b y i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . B e m a n k e a n d G e r t l e r fi n d t h a t a p o l i c y r u l e w h i c h a g g r e s s i v e l y r e s p o n d s t o o n l y e x p e c t e d i n fl a t i o n a n d n e g l e c t s a d i r e c t r e s p o n s e t o s t o c k p r i c e s w o r k s b e s t a m o n g t h e s e t o f p o l i c y r u l e s . T h i s i s b e c a u s e i t i s d i f fi c u l t t o d i s t i n g u i s h b e t w e e n a f u n d a m e n t a l o r n o n - f u n d a m e n t a l m o v e o f t h e s t o c k p r i c e s . T h u s , s i m u l t a n e o u s l y r e s p o n d i n g t o s t o c k p r i c e s m a y m o r e t h a n o f f s e t t h e e f f e c t o f t h e m o v e m e n t o f s t o c k p r i c e s s i n c e i t m i g h t b e p a r t l y d e t e r m i n e d b y f u n d a m e n t a l f a c t o r s a l r e a d y t a k e n i n t o a c c o u n t b y e x p e c t e d i n fl a t i o n E m p i r i c a l l y , t h e p e r i o d o f 1 9 6 0 : 1 - 1 9 9 8 : 1 2 s h o w s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e h a r d l y r e s p o n d e d t o s t o c k p r i c e s , c o n s i s t e n t w i t h B e m a n k e a n d G e r t l e r ’ s fi n d i n g . T h e r e s p o n s e t o s t o c k p r i c e s i s i n s i g n i fi c a n t a n d e v e n h a s t h e w r o n g s i g n b a s e d o n t h e e s t i m a t i o n o f a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , w h i c h i n c o r p o r a t e s s t o c k p r i c e s a s a p o l i c y t a r g e t . S i k l o s , W e r n e r a n d B o h l ( 2 0 0 4 ) fi n d t h a t a d d i n g a s s e t p r i c e s t o t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w o u l d r e s u l t i n l o w e r c o e f fi c i e n t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i n t h e r e s u l t s o b t a i n e d f r o m G e r m a n y , F r a n c e a n d I t a l y , p r i o r t o t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ( E C B ) t a k i n g c o n t r o l o f m o n e t a r y p o l i c y . 1 9 0 T h e y a r g u e t h a t t h e f o r w a r d - l o o k i n g r e a c t i o n f u n c t i o n fi t s t h e d a t a i n t h e E U q u i t e w e l l w i t h t h e i n c l u s i o n o f a s s e t p r i c e s a s i n s t r u m e n t s f o r e s t i m a t i o n b u t n o t a s a n a d d i t i o n a l p r e - d e t e r m i n e d v a r i a b l e i n t h e p o l i c y r u l e , c o m p a r e d w i t h t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l . T h i s a l s o s u b s t a n t i a t e s B e m a n k e a n d G e r t l e r ’ s ( 1 9 9 9 ) r e s u l t t h a t a s s e t p r i c e s s h o u l d n o t b e d i r e c t l y i n c l u d e d i n t h e p o l i c y r e a c t i o n fi l n c t i o n . I n a d d i t i o n , S i k l o s e t a l ( 2 0 0 4 ) p o i n t o u t t h a t t h e r e i s s t i l l n o g o o d p r o x y f o r a s s e t p r i c e s , s h o u l d t h e y b e i n c o r p o r a t e d i n t o a p o l i c y r u l e . P o t e n t i a l c a n d i d a t e s i n c l u d e s t o c k p r i c e i n d i c e s , h o u s i n g p r i c e s , t h e r e a l e x c h a n g e r a t e a n d t h e fi n a n c i a l c o n d i t i o n i n d e x w h i c h i s t h e c o m b i n a t i o n o f a l l t h r e e p r i c e s . I n s u m , i t i s a c c e p t e d t h a t t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n s h o u l d n o t i n c l u d e a s s e t p r i c e v o l a t i l i t y a s a p o l i c y o b j e c t i v e d i r e c t l y , b u t s t i l l i t s h o u l d b e t a k e n i n t o a c c o u n t b y m e a n s o f e x p l o i t i n g i t a s a n i n s t r u m e n t i n e s t i m a t i o n o r f o r f o r e c a s t i n g ( a n i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e ) s i n c e i t m a y c o n t a i n s o m e u s e f u l i n f o r m a t i o n a b o u t fi t t u r e i n fl a t i o n a n d o u t p u t . 6 . 2 . 3 . A r e a l e x c h a n g e r a t e A n o t h e r a s s e t w i d e l y d i s c u s s e d a s m i s s i n g f r o m t h e T a y l o r r u l e i s f o r e i g n e x c h a n g e . T h e i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s o r r e g i o n s ; n a m e l y , t h e U S , J a p a n a n d t h e E U a r e s u c h l a r g e e c o n o m i e s t h a t t h e y a f f e c t t h e f o r e i g n e x c h a n g e m a r k e t s r a t h e r t h a n t h e f o r e i g n e x c h a n g e m a r k e t s a f f e c t i n g t h e i r c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y . T h u s , t h e f o r e i g n e x c h a n g e r a t e m a y n o t n e e d t o b e i n c o r p o r a t e d i n p o l i c y r u l e s . I n c o n t r a s t , t h i s i s n o t t h e c a s e f o r t h e s m a l l e r o p e n e c o n o m i e s , w h i c h i n c l u d e f o r e i g n e x c h a n g e r a t e s t a b i l i t y i n t o t h e i r c e n t r a l b a n k s ’ o b j e c t i v e s . N o n e t h e l e s s , i n c l u d i n g a r e a l e x c h a n g e r a t e a s a p r e - d e t e r r n i n e d v a r i a b l e i n t h e T a y l o r r u l e i s u n n e c e s s a r y i n l a r g e e c o n o m i e s , a s s u p p o r t e d b y m a n y s t u d i e s , e . g . T a y l o r ( 2 0 0 1 ) . T h e y fi n d t h a t t h e r e i s s l i g h t i m p r o v e m e n t t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n 1 9 1 a n d o u t p u t w h e n a d d i n g a r e a l e x c h a n g e r a t e i n t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e s . Y e t , t h e c a s e s f o r s m a l l e c o n o m i e s r e q u i r e f u r t h e r s t u d y . 6 . 3 . W h a t c o u l d b e a c a n d i d a t e f o r g o o d p o l i c y ? A p o l i c y s t r a t e g y , d r a w n f r o m t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n a p o l i c y r u l e a n d a c e n t r a l b a n k ’ s d i s c r e t i o n , s u g g e s t s t h a t a c e n t r a l b a n k c a n a d o p t a n i n s t r u m e n t r u l e b u t e n h a n c e i t w i t h s o m e d i s c r e t i o n w h e n t r a n s i t o r y s h o c k s h i t t h e e c o n o m y . W i t h t h i s s t r a t e g y , S v e n s s o n ( 2 0 0 2 b ) s u g g e s t s t h e c e n t r a l b a n k ’ s c r e d i b i l i t y m a y n o t b e a d v e r s e l y a f f e c t e d . T h i s i s b e c a u s e i f t h e p u b l i c i s r a t i o n a l , i t w i l l f o r m i t s e x p e c t a t i o n s b y e x p l o i t i n g a l l r e l e v a n t i n f o r m a t i o n a b o u t e c o n o m i c c o n d i t i o n s a v a i l a b l e u p t o t h e c u r r e n t p e r i o d . I n o t h e r w o r d s , i t w i l l a n t i c i p a t e t h a t t h e c e n t r a l b a n k f o l l o w s a p o l i c y r u l e s i n c e t h e c e n t r a l b a n k a d h e r e s t o t h e r u l e i n t h e n o r m a l c i r c u m s t a n c e ( w i t h o u t l a r g e s h o c k s ) . H o w e v e r , i f a r a r e e v e n t w h i c h i s u n a n t i c i p a t e d o c c u r s , t h e p u b l i c w i l l n o t c h a n g e i t s e x p e c t a t i o n s i f t h i s e v e n t i s t r a n s i t o r y a n d e x p e c t e d t o d i s s i p a t e w i t h t i m e . T h e r e f o r e , e x e r c i s i n g d i s c r e t i o n a r y p o w e r w h e n t r a n s i t o r y s h o c k s h i t t h e e c o n o m y s h o u l d n o t a f f e c t t h e c r e d i b i l i t y o f t h e c e n t r a l b a n k i n t h i s c i r c u m s t a n c e . W h a t i f t h e r a r e e v e n t s h a v e p e r m a n e n t e f f e c t o n t h e e c o n o m y ? I n t h i s c a s e , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d c o n s i d e r a d j u s t i n g i t s p o l i c y r u l e , c o r r e s p o n d i n g t o t h e p e r m a n e n t c h a n g e i n e c o n o m i c c o n d i t i o n . W i t h t h i s a d j u s t m e n t , t h e p u b l i c w i l l e v e n t u a l l y l e a r n a n d a d j u s t i t s e x p e c t a t i o n s t o t h e n e w p o l i c y r u l e . I n c l u s i o n o f o t h e r v a r i a b l e s a p a r t f r o m i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t o t h e T a y l o r - t y p e r u l e s m a y b e u n n e c e s s a r y , e v e n t h o u g h t h e r e a r e m a n y p o s s i b l e c a n d i d a t e s , i n c l u d i n g a s s e t p r i c e s a n d f o r e i g n e x c h a n g e r a t e s . N o n e t h e l e s s , e m p l o y i n g a s s e t p r i c e s a s i n s t r u m e n t a l v a r i a b l e s i n t h e e s t i m a t i o n o f a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n 1 9 2 c a n b e b e n e fi c i a l . T h i s i s b e c a u s e t h e o n l y u s e f u l i n f o r m a t i o n a b o u t f u t u r e i n fl a t i o n a n d o u t p u t , n o t p r o v i d e d b y c u r r e n t i n fl a t i o n a n d o u t p u t , s h o u l d b e a d d e d t o t h e r u l e s . B a s i c a l l y , a p o l i c y r u l e s h o u l d a l s o f o l l o w t h e T a y l o r P r i n c i p l e . E v e n t h o u g h i t m a y n o t b e a n e c e s s a r y c o n d i t i o n , i t i s a s u f fi c i e n t c o n d i t i o n f o r s t a b i l i z i n g p o l i c y a c t i o n s . T h e p r i n c i p l e i s a g u a r a n t e e t o m o v e a r e a l i n t e r e s t r a t e , t a k e n i n t o a c c o u n t b y b o t h c o n s u m e r s a n d i n v e s t o r s , i n t h e s a m e d i r e c t i o n a s t h e i n fl a t i o n . I n t u m , t h e p r o b l e m o f d y n a m i c i n s t a b i l i t y d i s a p p e a r s . 6 . 4 . T h e F e d e r a l R e s e r v e d u r i n g G r e e n s p a n e r a E v e n t h o u g h t h e T a y l o r r u l e c a n d e s c r i b e t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s b e h a v i o r v e r y w e l l , i t s h o u l d b e i n t e r p r e t e d a s a n e c o n o m e t r i c a l l e g o r y r a t h e r t h a n l i t e r a l d e s c r i p t i o n - T a y l o r ( 2 0 0 5 ) . T h e d e s c r i p t i o n o f t h e r u l e s h o u l d n o t b e c o n f u s e d w i t h t h e F e d ’ s a p p r o a c h i n c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y . I n f a c t , t h e F e d d o e s n o t f o l l o w a n y r u l e . R a t h e r , t h e d i s c r e t i o n a r y p o l i c y s e e m s t o b e a p p r o p r i a t e t o e x p l a i n t h e F e d ’ s c o n d u c t O f m o n e t a r y p o l i c y , e s p e c i a l l y d u r i n g C h a i r m a n G r e e n s p a n ’ s t e r m ( 1 9 8 7 - 2 0 0 6 ) . N o n e t h e l e s s , a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e h a s b e e n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t t h a t t h e F e d h a s i m p l e m e n t e d f o r a p e r i o d o f t i m e , e x c e p t f o r t h e s h o r t p e r i o d s w h e n i t e x p e r i m e n t e d w i t h t h e d i f f e r e n t o p e r a t i n g p r o c e d u r e s , n a m e l y , t h e “ f r e e r e s e r v e s ” b e f o r e 1 9 6 0 5 a n d t h e “ n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s ” d u r i n g 1 9 7 9 - 1 9 8 2 . D u r i n g C h a i r m a n G r e e n s p a n ’ s t e n u r e , h e b a l a n c e d t h e i m p o r t a n c e o f p o l i c y t a r g e t s t o s a t i s f y t h e d u a l m a n d a t e , i . e . p r i c e s t a b i l i t y a n d m a x i m u m e m p l o y m e n t , q u i t e w e l l - B l i n d e r a n d R e i s ( 2 0 0 5 ) . N o t w i t h s t a n d i n g t h e m u l t i p l e g o a l s t h a t t h e F e d i s m a n d a t e d t o a c h i e v e a n d t h e i m p l e m e n t a t i o n o f d i s c r e t i o n a r y p o l i c y r a t h e r t h a n a p o l i c y r u l e , t h e F e d c o n d u c t s i t s m o n e t a r y p o l i c y c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r P r i n c i p l e , a c c o r d i n g t o t h e e s t i m a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . 1 9 3 I n s p i t e o f m a n y d i s a d v a n t a g e s O f t h e d i s c r e t i o n a r y p o l i c y i n t e r m s o f c r e d i b i l i t y , C h a i r m a n G r e n s p a n c o u l d g a i n h i g h c r e d i b i l i t y i n c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y ” . H e e x p l o i t s a l l a d v a n t a g e s o f t h i s t y p e o f p o l i c y , i . e . i t s fl e x i b i l i t y a n d a d a p t a b i l i t y i n a d j u s t i n g t o n e w i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e c o n o m y w h e n i t a r r i v e s , w i t h h i s o w n a p p r o a c h , b a s e d o n r i s k m a n a g e m e n t , r a t h e r t h a n a n O p t i m i z a t i o n a p p r o a c h e m p l o y e d b y t h e c o n v e n t i o n a l m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s . T h e r i s k m a n a g e m e n t p a r a d i g m , s i m i l a r t o t h e B a y e s i a n t h e o r y o f d e c i s i o n - m a k i n g , i s b a s i c a l l y t o i d e n t i f y t h e s o u r c e s o f r i s k a n d u n c e r t a i n t y e n c o m p a s s i n g b o t h K n i g h t i a n u n c e r t a i n t y , i n w h i c h t h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n o f o u t c o m e s i s u n k n o w n , a n d u n c e r t a i n t y o f o u t c o m e s p e r s e , w h i c h i s b a s e d o n t h e k n o w n p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n . H a v i n g r e a l i z e d t h e s o u r c e s o f r i s k s u b j e c t i v e p r o b a b i l i t y w o u l d b e q u a n t i fi e d ( i f p o s s i b l e ) a n d a s s i g n e d t o e a c h o u t c o m e i n o r d e r t o c a l c u l a t e t h e e x p e c t e d u t i l i t y . A p o l i c y i s a n o u t c o m e o f t h e m a x i m u m e x p e c t e d u t i l i t y , g i v e n t h e s t a t e o f e c o n o m y . W i t h t h i s a p p r o a c h , n o s p e c i fi c m o d e l t o d e s c r i b e t h e e c o n o m y i s r e q u i r e d a n d a s p e c i fi c l o s s f u n c t i o n , n o r m a l l y u s e d f o r o p t i m i z a t i o n p r o b l e m , i s i r r e l e v a n t . I n f a c t , C h a i r m a n G r e e n s p a n ( 2 0 0 4 ) e m p h a s i z e s t h a t a p o l i c y i m p l e m e n t e d b y t h e F e d s h o u l d p e r f o r m a c c e p t a b l y w e l l w h e n t h e f u l l e x t e n t o f r i s k s u r r o u n d i n g t h e o p t i m a l p a t h O f t h e p o l i c y i s t a k e n i n t o a c c o u n t . T h e r o b u s t n e s s t o r i s k a n d u n c e r t a i n t y i s n o t g e n e r a l l y i n c l u d e d i n t h e c o n v e n t i o n a l o p t i m i z a t i o n a p p r o a c h ” . T h e s u c c e s s o f G r e e n s p a n e r a c o u l d a l s o b e i n p a r t a r e s u l t o f t h e c o n s i s t e n c y o f t h e p o l i c y d e c i s i o n s . R e c a l l i n g S e c t i o n 1 . 2 , a p o l i c y r u l e i s j u s t t e c h n o l o g y t o e x p r e s s t h e c o m m i t m e n t o f a c e n t r a l b a n k t o a n o p t i m a l d e c i s i o n m a d e i n t h e p a s t f o r 9 7 B l i n d e r a n d R e i s ( 2 0 0 5 ) t h o r o u g h l y d e s c r i b e s t h e p o l i c y d u r i n g C h a i r m a n G r e e n s p a n . 9 8 N e v e r t h e l e s s , m a n y s t u d i e s o n t h e r o b u s t n e s s o f a p o l i c y r u l e a t t e m p t t o c o m p r o m i s e w i t h t h e r o b u s t n e s s t o r i s k c o n c e p t b y i m p l e m e n t i n g s o m e B a y n e s i a n a p p r o a c h t o o p t i m i z a t i o n p r o b l e m — O n a t s k i a n d S t o c k ( 2 0 0 2 ) , L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 3 ) , e t c . 1 9 4 e v e r y t i m e p e r i o d ( i n t h e t i m e l e s s p e r s p e c t i v e m a n n e r ) s o t h a t t h e t i m e - i n c o n s i s t e n c y p r o b l e m w o u l d n o t o c c u r . I f t h e d i s c r e t i o n a r y p o l i c y c a n r e p l i c a t e t h i s d e c i s i o n p l a n , t h e r u l e m a y n o t b e n e e d e d . U n s u r p r i s i n g l y , t h e e s t i m a t i o n o f F e d ’ s p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i s c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r r u l e a s i f t h e r u l e w a s i m p l e m e n t e d . D e s p i t e t h a t t h e F e d h a s n e v e r a d o p t e d t h e T a y l o r r u l e , a s a m a i n a p p r o a c h f o r m o n e t a r y p o l i c y c o n d u c t , t h e T a y l o r r u l e c a n s t i l l b e c o n s i d e r e d a s a g u i d e l i n e o r c r o s s - c h e c k i n g f o r t h e F e d a b o u t i t s p o l i c y s t a n c e . I f t h e l e v e l o f i n s t r u m e n t c u r r e n t l y s e t b y t h e F e d i s “ o f f t h e r u l e ” , i t m a y s i g n a l a s i g n i fi c a n t e c o n o m i c e v e n t s u c h a s a l a r g e s h o c k h i t t i n g t h e e c o n o m y . M o r e i m p o r t a n t l y , t h e d i f f e r e n c e s h o u l d a l s o i n d i c a t e w h e t h e r t h e d i s c r e t i o n e x e r c i s e d b y t h e F e d i s t u r n i n g t h e e c o n o m y i n a d e s i r a b l e d i r e c t i o n . C r o s s - c h e c k i n g b e t w e e n t h e p o l i c y a c t u a l l y i m p l e m e n t e d a n d t h e r u l e - b a s e d p o l i c y h a s b e e n , i n f a c t , a d o p t e d b y t h e F e d d u r i n g t h e 1 9 9 0 5 . B y c o n t e m p l a t i n g t h e r u l e - b a s e d f e d e r a l f u n d s t a r g e t c a l c u l a t e d f r o m t h e T a y l o r r u l e , p u b l i s h e d i n M o n e t a r y T r e n d ” , r e l e a s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s , t h e p u b l i c c a n c r o s s c h e c k t h e p o l i c y w i t h t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s t a r g e t . W i t h t h e p r e f e r e n c e o f fl e x i b i l i t y a n d a d a p t a b i l i t y a t t r i b u t e d t o d i s c r e t i o n a r y p o l i c y , t h e F e d h a s n o t c o n s i d e r e d o t h e r p o l i c y r e g i m e s i n c l u d i n g a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e w i d e l y u s e d i n m a n y c o u n t r i e s . C h a i r m a n G r e e n s p a n ( 2 0 0 4 ) a l s o c o m m e n t s o n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e t h a t i t i s t o o i n fl e x i b l e a n d t o o s t r i c t g i v e n i t s s o l e t a r g e t o f p r i c e s t a b i l i t y . T h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e e m p h a s i z e s o n l y p r i c e s t a b i l i t y , t h u s , i t m a y n o t b e s u i t a b l e f o r t h e U S e c o n o m y , g i v e n t h e F e d ’ s d u a l m a n d a t e . 9 9 T h e M o n e t a r y T r e n d a l s o c o n t a i n s t h e m o n e t a r y b a s e , c a l c u l a t e d f r o m t h e M c C a l l u m r u l e . 1 9 5 O n e o f t h e m a j o r p r o p o n e n t s o f a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e i s B e n S . B e m a n k e w h o s u c c e e d e d C h a i r m a n G r e e n s p a n a t t h e b e g i n n i n g o f 2 0 0 6 . H e p r o p o s e d t o p u b l i s h a n i n fl a t i o n t a r g e t - B e m a n k e a n d M i s h k i n ( 1 9 9 7 ) , B e m a n k e a n d G e r t l e r ( 1 9 9 9 ) . T h e F e d m a y c h a n g e i t s c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y f r o m t h e d i s c r e t i o n a r y p o l i c y i m p l e m e n t e d b y C h a i r m a n G r e e n s p a n t o a t a r g e t i n g r e g i m e s u c h a s a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e . N e v e r t h e l e s s , t h e b i g s u c c e s s o f t h e G r e e n s p a n i a n a p p r o a c h s t i l l c h a l l e n g e s t h e c r e d i b i l i t y a r g u m e n t o n t h e d i s c r e t i o n a r y p o l i c y a n d m a y c a u s e s o m e h e s i t a t i o n i n c h a n g i n g t h e w a y t h e F e d c o n d u c t s m o n e t a r y p o l i c y . 7 . C o n c l u s i o n S i n c e t h e i n t r o d u c t i o n o f t h e T a y l o r r u l e i n 1 9 9 3 , a l a r g e v o l u m e o f l i t e r a t u r e h a s e x a m i n e d t h e r u l e a n d i t s e x t e n s i o n s . N o t o n l y d o e s t h e e m p i r i c a l w o r k s h o w t h a t t h e T a y l o r r u l e d e s c r i b e s t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s b e h a v i o r w e l l p a r t i c u l a r l y d u r i n g t h e m i d 1 9 8 0 5 t o t h e b e g i n n i n g o f 1 9 9 0 5 , b u t i t a l s o e x p l a i n s o t h e r i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s c e n t r a l b a n k s ’ b e h a v i o r . E v e n t h o u g h n o c e n t r a l b a n k c o m m i t s t o t h e T a y l o r r u l e , i t c a n u s e t h e T a y l o r r u l e a s a g u i d e l i n e f o r m o n e t a r y p o l i c y c o n d u c t o w i n g t o i t s s i m p l i c i t y . F o r s m a l l c o u n t r i e s , a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e i s a n a l t e r n a t i v e a n d i t i s b e l i e v e d t o b e b e t t e r i n t e r m s o f w e l f a r e l o s s . T h e d e b a t e w h e t h e r t h e t a r g e t i n g r e g i m e o r t h e i n s t r u m e n t r u l e i s t h e b e s t o p e r a t i n g p r o c e d u r e i s s t i l l o p e n . N e v e r t h e l e s s , t h e s i m p l i c i t y o f t h e T a y l o r r u l e c a n b e a d o u b l e - e d g e s w o r d . O n e i s a n a d v a n t a g e s i n c e t h e p u b l i c c a n u n d e r s t a n d i t e a s i l y , n o c o m p l i c a t e d m a t h e m a t i c s i n v o l v e d , r e s u l t i n g i n v e r i fi a b i l i t y o f t h e b e h a v i o r a n d e n h a n c i n g t h e c r e d i b i l i t y o f t h e c e n t r a l b a n k . T h e o t h e r i s a d i s a d v a n t a g e d u e t o i t s i n fl e x i b i l i t y w h i c h m a y s u b s e q u e n t l y i m p a c t t h e c e n t r a l b a n k ’ s c r e d i b i l i t y , w h e n e v e r n e w 1 9 6 i n f o r m a t i o n o n e c o n o m i c f u n d a m e n t a l s a f f e c t s t h e e c o n o m y a n d r e q u i r e s a r a d i c a l m o d i fi c a t i o n t o t h e r u l e . T h e n e e d f o r a n a d j u s t m e n t m a y e n g e n d e r s o m e d o u b t b y t h e p u b l i c w h e t h e r t h e c e n t r a l b a n k h a s t o d e v i a t e f r o m t h e r u l e o r n o t . I n s m a l l o p e n e c o n o m i e s , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p m a y n o t b e s u f fi c i e n t t o e x p l a i n t h e m e c h a n i s m o f t h e e c o n o m y w e l l . O t h e r f a c t o r s m a y h a v e t o b e i n c o r p o r a t e d , f o r e x a m p l e , t h e r e a l e x c h a n g e r a t e i s q u i t e c r u c i a l i n d e t e r m i n i n g a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e b y p o l i c y m a k e r s . A s a r e s u l t , t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i n t h e s e e c o n o m i e s m a y n o t b e w e l l - d e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l e . A s s e t p r i c e v o l a t i l i t y i s a n o t h e r v a r i a b l e f o c u s e d o n b y m a n y r e s e a r c h e r s , b a s e d o n t h e p r i n c i p l e t h a t fi n a n c i a l s t a b i l i t y a n d p r i c e s t a b i l i t y s h o u l d c o m p l i m e n t e a c h o t h e r a n d t h e y s h o u l d b e c o n t a i n e d i n t h e c e n t r a l b a n k ’ s f r a m e w o r k t o a c c o m p l i s h t h e s e g o a l s s i m u l t a n e o u s l y . M o s t s t u d i e s d o n o t s u p p o r t t h e a d d i t i o n o f a s s e t p r i c e s i n t o t h e r u l e , b u t t h e y s u p p o r t t h e u s e o f a s s e t p r i c e s a s i n s t r u m e n t s i n e s t i m a t i o n . E v e n t h o u g h t h e r e i s t r e m e n d o u s s u p p o r t f o r t h e T a y l o r r u l e , i t h a s s i g n i fi c a n t p r o b l e m s i n p r a c t i c e . T h e s e i n c l u d e t h e p r o b l e m s w i t h t h e d a t a u s e d i n c a l c u l a t i n g t h e r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , e . g . t h e r e a l - t i m e v e r s u s r e v i s e d d a t a , t h e r o b u s t n e s s o f t h e v a r i a b l e s i m p l e m e n t e d i n t h e r u l e a n d t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s . N o t w i t h s t a n d i n g t h e s e l i m i t a t i o n s o f t h e T a y l o r r u l e , m a n y r e s e a r c h e r s e n c o u r a g e t h a t i t b e u s e d a s a g u i d e l i n e . T h e r u l e s h o u l d n o t b e u s e d a s a s t r i c t p o l i c y r u l e w i t h o u t a n y p o s s i b l e a d j u s t m e n t s a t a l l b u t t h e p o l i c y m a k e r s s h o u l d b e fl e x i b l e e n o u g h t o u p d a t e t h e r u l e s y s t e m a t i c a l l y w h e n e v e r t h e u s e f u l i n f o r m a t i o n a b o u t e c o n o m i c f u n d a m e n t a l s b e c o m e s a v a i l a b l e . 1 9 7 R E F E R E N C E S A k e r l o f , G e o r g e A . , W i l l i a m T . D i c k e n s , G e o r g e L . P e r r y , R o b e r t J . G o r d o n a n d N . G r e g o r y M a n k i w , ( 1 9 9 6 ) , “ T h e M a c r o e c o n o m i c s o f L o w I n fl a t i o n ” , B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y , V o l . 1 9 9 6 , N o . 1 , 1 - 7 6 . A m a t o , J e f f e r y D . , ( 2 0 0 5 ) , “ T h e R o l e o f t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t i n M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - B a n k o f I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t s , N o . 1 7 1 , M a r c h A n d e r s o n , R i c h a r d G . a n d R o b e r t H . R a s c h e , ( 2 0 0 1 ) , “ T h e R e m a r k a b l e S t a b i l i t y o f M o n e t a r y B a s e V e l o c i t y i n t h e U n i t e d S t a t e s , 1 9 1 9 - 1 9 9 9 ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s , W o r k i n g P a p e r 2 0 0 1 - 0 0 8 A , A u g u s t . A u e r b a c h , A l a n J . a n d M a u r i c e O b s t f e l d , ( 2 0 0 4 ) , “ M o n e t a r y a n d F i s c a l R e m e d i e s f o r D e fl a t i o n ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , F e b r u a r y W P 1 0 2 9 0 . B a l l , L a u r e n c e , ( 1 9 9 7 ) , “ E f fi c i e n t R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 5 9 5 2 , M a r c h . B a l l , L a u r e n c e , ( 1 9 9 9 ) , “ P o l i c y R u l e s f o r O p e n E c o n o m i e s ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d . ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . B a r r o , R o b e r t J . , ( 1 9 9 5 ) , “ I n fl a t i o n a n d E c o n o m i c G r o w t h ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 5 3 2 6 , O c t o b e r . B a r r o , R . a n d G o r d o n , D . , ( 1 9 8 3 ) , “ R u l e s , D i s c r e t i o n a n d R e p u t a t i o n i n a M o d e l o f M o n e t a r y P o l i c y ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 1 2 , p p . 1 0 1 - 1 2 2 . B a s d e v a n t , O l i v i e r , N i l s B j o r k s t e n a n d O z e r K a r a g e d i k l i , ( 2 0 0 4 ) , “ E s t i m a t i n g a T i m e V a r y i n g N e u t r a l R e a l I n t e r e s t R a t e f o r N e w Z e a l a n d ” , D i s c u s s i o n P a p e r - R e s e r v e B a n k o f N e w Z e a l a n d , D P 2 0 0 4 / 0 1 , F e b r u a r y . B a t i n i , N i c o l e t t a a n d A n d r e w G . H a l d a n e , ( 1 9 9 8 ) , “ F o r w a r d - L o o k i n g R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , B a u m o l , W . , ( 1 9 5 2 ) , “ T h e T r a n s a c t i o n s D e m a n d f o r C a s h ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 6 7 , I s s u e 4 , N o v e m b e r , p p . 5 4 5 - 5 5 6 . B e m h a r d s e n , T o m , ( 2 0 0 5 ) , “ T h e N e u t r a l R e a l I n t e r e s t R a t e ” , S t a f f M e m o - N o r g e s B a n k , N o . 2 0 0 5 / 1 , M a r c h 1 6 . B e r g , C l a e s a n d L a r s J o n u n g , ( 1 9 9 9 ) , “ P i o n e e r i n g p r i c e l e v e l t a r g e t i n n g h e S w e d i s h E x p e r i e n c e 1 9 3 1 - 1 9 3 7 ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 4 3 , p p . 5 2 5 - 5 5 1 . B e n h a b i b , J e s s , S t e p h a n i e S c h m i t t — G r o h e a n d M a r t i n U r i b e , ( 1 9 9 9 ) , “ T h e P e r i l s o f T a y l o r R u l e s ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c L i t e r a t u r e , J u n e . 1 9 8 B e n h a b i b , J e s s , S t e p h a n i e S c h m i t t - G r o h e a n d M a r t i n U r i b e , ( 2 0 0 2 ) , “ A v o i d i n g L i q u i d i t y T r a p s ” , v o l . 1 1 0 n o . 3 . B e m a n k e , B e n S . , ( 2 0 0 4 ) , R e m a r k s b y G o v e r n o r B e n S . B e r n a n k e , B e f o r e t h e N a t i o n a l E c o n o m i s t s C l u b , W a s h i n g t o n D C , D e c e m b e r . B e m a n k e , B e n a n d M a r k G e r t l e r , ( 1 9 9 9 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y a n d A s s e t P r i c e V o l a t i l i t y ” , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , F o u r t h Q u a r t e r , p p . 1 7 - 5 1 . B e m a n k e , B e n S . a n d I l i a n M i h o v , ( 1 9 9 6 ) , “ W h a t D o e s t h e B u n d e s b a n k T a r g e t ? ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 5 7 6 4 , S e p t e m b e r . B e m a n k e , B e n S . a n d I l i a n M i h o v , ( 1 9 9 8 ) , “ T h e L i q u i d i t y E f f e c t a n d L o n g - r u n N e u t r a l i t y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 6 6 0 8 . B e m a n k e , B e n S . a n d F r e d e r i c S . M i s h k i n , ( 1 9 9 7 ) , “ I n fl a t i o n T a r g e t i n g : A N e w F r a m e w o r k f o r M o n e t a r y P o l i c y ? ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 5 8 9 3 , J a n u a r y . B e m a n k e , B e n S . , V i n c e n t R . R e i n h a r t a n d B r i a n P S a c k , ( 2 0 0 4 ) , “ A n E m p i r i c a l A s s e s s m e n t o f M o n e t a r y P o l i c y : A l t e r n a t i v e s a t t h e Z e r o B o u n d ” , W o r k i n g P a p e r , P r e s e n t e d a t t h e B r o o k i n g s P a n e l o n E c o n o m i c A c t i v i t y , S e p t e m b e r 9 - 1 0 , 2 0 0 4 . B e m h a r d s e n , T o m , ( 2 0 0 5 ) , “ T h e N e u t r a l R e a l I n t e r e s t R a t e ” , S t a f f M e m o - N o r g e s B a n k , N o . 2 0 0 5 / 1 , M a r c h 1 6 . B l i n d e r , A l a n S . , ( 1 9 9 5 ) , “ T h e S t r a t e g y o f M o n e t a r y P o l i c y “ , R e m a r k , B a n k i n g a n d P o l i c y I s s u e s M a g a z i n e , S e p t e m b e r . B l i n d e r , A l a n S . a n d R i c a r d o R e i s , ( 2 0 0 5 ) , “ U n d e r s t a n d i n g t h e G r e e n s p a n S t a n d a r d ” , W o r k i n g P a p e r - P r i n c e t o n U n i v e r s i t y , S e p t e m b e r 1 2 , p r e s e n t e d a t t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y S y m p o s i u m , T h e G r e e n s p a n E r a : L e s s o n s f o r t h e F u t u r e . B o m fi m , A n t u l i o N . , ( 1 9 9 7 ) , “ T h e E q u i l i b r i u m F e d F u n d s R a t e a n d t h e I n d i c a t o r P r o p e r t i e s o f T e r m S t r u c t u r e S p r e a d s ” , E c o n o m i c I n q u i r y , V o l . 3 5 , N o . 4 , O c t o b e r , p p . 8 3 0 - 8 4 6 . B o m fi m , A n t u l i o N . , ( 2 0 0 3 ) , “ I n t e r e s t R a t e s a s O p t i o n s : A s s e s s i n g t h e M a r k e t s ' V i e w o f t h e L i q u i d i t y T r a p ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , J u l y , 7 . B r a i n a r d , W i l l i a m s , ( 1 9 6 7 ) , “ U n c e r t a i n t y a n d t h e E f f e c t i v e n e s s o f P o l i c y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 5 7 , p p . 4 1 1 - 4 2 5 . B r a y t o n , F l i n t , A n d r e w L e v i n , R a l p h T r y o n a n d J o h n W i l l i a m s , ( 1 9 9 7 ) , “ T h e E v o l u t i o n o f M a c r o M o d e l s a t t h e F e d e r a l R e s e r v e B o a r d ” , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , V o l . 4 7 , p p . 4 3 - 8 1 . 1 9 9 B r o c k , W i l l i a m A . , S t e v e n N . D u r l a u f a n d K e n n e t h D . W e s t , ( 2 0 0 4 ) , “ M o d e l U n c e r t a i n t y a n d P o l i c y E v a l u a t i o n : S o m e T h e o r y a n d E m p i r i c s ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 1 0 9 1 6 , N o v e m b e r . B r u n n e r , K a r l a n d A l l a n H . M e l t z e r , ( 1 9 6 8 ) , “ L i q u i d i t y T r a p s f o r M o n e y , B a n k C r e d i t a n d I n t e r e s t R a t e s ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y , V o l . 7 6 , N o . 1 , p p . 1 - 3 7 . B r y a n t , R a l p h C . , ( 1 9 9 9 ) , “ E c o n o m i c P o l i c y W h e n t h e S h o r t - t e r r n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e i s S t u c k a t t h e L o w e r B o u n d o f Z e r o ” , B r o o k i n g s D i s c u s s i o n P a p e r s i n I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s , N o v e m b e r , N o . 1 5 1 . B r y a n t , R a l p h C . , P e t e r H 0 0 p e r a n d C a t h e r i n e L . M a n n , ( 1 9 9 3 ) , E v a l u a t i n g P o l i c y R e g i m e s : N e w R e s e a r c h i n E m p i r i c a l M a c r o e c o n o m i c s , T h e B r o o k i n g I n s t i t u t i o n , W a s h i n g D . C . B u i t e r , W i l l e m H . a n d N i k o l a o s P a n i g i r t z o g l o u , ( 1 9 9 9 ) , “ H o w t o A v o i d T h e m a n d H o w t o E s c a p e T h e m ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 7 2 4 5 . B u i t e r , W i l l e m H . a n d N i k o l a o s P a n i g i r t z o g l o u , ( 2 0 0 3 ) , “ O v e r c o m i n g t h e Z e r o B o u n d o n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s w i t h N e g a t i v e I n t e r e s t o n C u r r e n c y : G e s e l l ' s S o l u t i o n ” , O v e r c o m i n g t h e Z e r o B o u n d o n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s w i t h N e g a t i v e I n t e r e s t o n C u r r e n c y : G e s e l l ' s S o l u t i o n , V o l . 1 1 3 ( O c t o b e r ) , 7 2 3 — 7 4 6 . B u l l a r d , J a m e s a n d K a u s h i k M i t r a ( 2 0 0 2 ) , “ L e a r n i n g a b o u t M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 4 9 , p p . 1 1 0 5 - 1 1 2 9 . C a l v o , G u i l l e r m o , ( 1 9 8 3 ) , “ S t a g g e r e d P r i c e s i n a U t i l i t y - M a x i m i z i n g F r a m e w o r k , ” J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 1 2 ( 3 ) , p p . 3 8 3 - 9 8 . C a r l s t r o m , C h a r l e s T . a n d T i m o t h y S . F u e r s t , ( 2 0 0 0 ) , “ F o r w a r d - L o o k i n g V e r s u s B a c k w a r d - L o o k i n g T a y l o r R u l e s ’ W o k r i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C l e v e l a n d ” , W P 0 0 - 0 9 A u g u s t . C a r l s t r o m , C h a r l e s T . a n d T i m o t h y S . F u e r s t , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e T a y l o r R u l e : A G u i d e p o s t f o r M o n e t a r y P o l i c y ? ” , E c o n o m i c C o m m e n t a r y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C l e v e l a n d , J u l y . C a s t e l n u o v o , E f r e m , ( 2 0 0 3 ) , “ T a y l o r R u l e s , O m i t t e d V a r i a b l e s , a n d I n t e r e s t R a t e S m o o t h i n g i n t h e U S ” , E c o n o m i c L e t t e r s , V o l . 8 1 , p p . 5 5 - 5 9 . C e c c h e t t i , S t e p h e n G . , ( 1 9 9 5 ) , “ I n fl a t i o n I n d i c a t o r s a n d I n fl a t i o n P o l i c y ” , N B E R M a c r o e c o n o m i c s A n n u a l , i n B . B e m a n k e a n d J . R o t e m b e r g , e d s . . C e c c h e t t i , S t e p h e n G . , ( 1 9 9 8 ) , “ P o l i c y R u l e s a n d T a r g e t s : F r a m i n g t h e C e n t r a l B a n k e r ' s P r o b l e m ” , E c o n o m i c P o l i c y R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f N e w Y o r k , V o l u m e 4 , N u m b e r 2 J u n e . 2 0 0 C h a r i V . V . , L a w r e n c e J . C h r i s t i a n o a n d M a r t i n E i c h e n b a u m , ( 1 9 9 8 ) , “ E x p e c t a t i o n T r a p s a n d D i s c r e t i o n ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c T h e o r y , V o l . 1 8 , p p . 4 6 2 - 4 9 2 . C h r i s t i a n o , L . J . , M . E i c h e n b a u m , a n d C . E v a n s , ( 1 9 9 9 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y S h o c k s : W h a t h a v e W e L e a r n e d a n d T O W h a t E n d ? ” , H a n d b o o k o f M a c r o e c o n o m i c s , i n J . T a y l o r a n d M . W o o d f o r d ( e d s . ) , V o l . 1 A , A m s t e r d a m : E l s e v i e r N o r t h - H o l l a n d , p p . 6 5 - 1 4 8 . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r ( 1 9 9 8 ) , “ M o n e t a r y p o l i c y r u l e s i n p r a c t i c e s o m e i n t e r n a t i o n a l e v i d e n c e ” , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 4 2 , I s s u e 6 , p p . 1 0 3 3 - 1 0 6 7 . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r ( 1 9 9 9 ) , “ T h e S c i e n c e o f M o n e t a r y P o l i c y : A N e w K e y n e s i a n P e r s p e c s t i v e ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c L i t e r a t u r e , V o l . 3 7 , N o . 4 . ( D e c , 1 9 9 9 ) , p p . 1 6 6 1 - 1 7 0 7 . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i C a l l , a n d M a r k G e r t l e r , ( 2 0 0 0 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a n d M a c r o e c o n o m i c S t a b i l i t y : E v i d e n c e a n d S o m e T h e o r y ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 1 1 5 , I s s u e 1 , p p . 1 4 7 - 1 8 0 . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r , ( 2 0 0 1 ) , “ O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y i n O p e n v e r s u s C l o s e d E c o n o m i e s : A n I n t e g r a t e d A p p r o a c h ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 1 , I s s u e 2 , M a y , p p . 2 4 8 - 2 5 2 . C l a r k , P e t e r B . , C h a r l e s A . E . G o o d h a r t a n d H a i z h o u H u a n g , ( 1 9 9 9 ) , “ O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y R u l e s i n a R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 4 3 , p p . 4 9 7 - 5 2 0 . C l a r k , T o d d E . a n d S h a r o n K o z i c k i , ( 2 0 0 4 ) , “ E s t i m a t i n g E q u i l i b r i u m R e a l I n t e r e s t R a t e s i n R e a l T i m e ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , R W P 0 4 - 0 8 , S e p t e m b e r . C l a r k , P e t e r , D o u g l a s L a x t o n a n d D a v i d R o s e , ( 1 9 9 6 ) , “ A s y m m e t r y i n t h e U S O u t p u t - I n fl a t i o n N e x u s , I M F S t a f f P a p e r s , V o l . 4 3 , p p . 2 1 6 - 2 5 1 . C l o u s e , J a m e s , D a l e s H e n d e r s o n , A t h a n a s i o s O r p h a n i d e s , D a v i d S m a l l a n d P e t e r T i n s l e y , ( 2 0 0 0 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y W h e n t h e N o m i n a l S h o r t - T e r m I n t e r e s t R a t e i s Z e r o ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , N o v e m b e r 2 7 . C l o w e r , R . W . , ( 1 9 6 7 ) , “ A R e c o n s i d e r a t i o n o f t h e M i c r o f o u n d a t i o n s o f M o n e t a r y T h e o r y ” , W e s t e r n E c o n o m i c J o u r n a l , V o l . 6 , I s s u e 1 , D e c e m b e r , p p . 1 - 9 . C o l e , H a r o l d a n d N a r a y a n a K o c h e r l a k o t a , ( 1 9 9 8 ) , “ Z e r o N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s : W h y T h e y ' r e G o o d a n d H o w t o G e t T h e m ” , Q u a r t e r l y R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f M i n n e a p o l i s , V o l . 2 2 , N o . 2 , S p r i n g , p p . 2 - 1 0 . 2 0 1 C o e n e n , G i ‘ r n t e r a n d V o l k e r W i e l a n d , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e Z e r o - I n t e r e s t - R a t e B o u n d a n d t h e R o l e o f t h e E x c h a n g e R a t e f o r M o n e t a r y P o l i c y i n J a p a n ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 5 0 , p p 1 0 7 1 - 1 1 0 1 . D e n n i s , R i c h a r d , ( 2 0 0 1 ) , “ S o l v i n g f o r O p t i m a l S i m p l e R u l e s i n R a t i o n a l e E x p e c t a t i o n M o d e l s ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , M a r c h . D e n n i s , R i c h a r d , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e P o l i c y P r e f e r e n c e s o f t h e U S F e d e r a l R e s e r v e ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , J u n e . E n g l i s h , W i l l i a m B . , W i l l i a m R . N e l s o n a n d B r i a n P . S a c k , ( 2 0 0 3 ) , “ I n t e r p r e t i n g t h e S i g n i fi c a n c e o f t h e L a g g e d I n t e r e s t R a t e i n E s t i m a t e d M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , C o n t r i b u t i o n s t o M a c r o e c o n o m i c s , V o l u m e 3 , I s s u e 1 , A r t i c l e 5 . E s t r e l l a , A r t u r o a n d F r e d e r i c S . M i s h k i n , ( 1 9 9 9 ) , “ R e t h i n k i n g t h e R o l e o f N A I R U i n M o n e t a r y P o l i c y : I m p l i c a t i o n s o f M o d e l F o r m u l a t i o n a n d U n c e r t a i n t y ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . E v a n s , G e o r g e W . a n d S e p p o H o n k a p o h j a , ( 1 9 9 9 ) , “ L e a r n i n g D y n a m i c s ” , H a n d b o o k o f M a c r o e c o n o m i c s , e d . J o h n B . T a y l o r a n d M i c h a e l W o o d f o r d . A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d , V o l u m e 1 A , p p . 4 4 9 - 5 4 2 . F a v e r o , C a r l o A . a n d R i c c a r d o R o v e l l i , ( 2 0 0 3 ) , “ M a c r o e c o n o m i c S t a b i l i t y a n d t h e P r e f e r e n c e s o f t h e F e d : A F o r m a l A n a l y s i s , 1 9 6 1 - 9 8 ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 5 , N o . 4 , A u g u s t , p p . 5 4 5 - 5 5 6 . F r i e d m a n , B e n j a m i n M . , ( 2 0 0 0 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h ” , N o . 8 0 5 7 , D e c e m b e r . F r i e d m a n , M i l t o n , ( 1 9 5 9 ) , P r o g r a m f o r M o n e t a r y S t a b i l i t y , T h e M i l l a r L e c t u r e s , N u m b e r T h r e e , F o r d h a m U n i v e r s i t y P r e s s , N e w Y o r k C i t y . F r i e d m a n , M i l t o n , ( 1 9 6 8 ) , “ T h e R o l e o f M o n e t a r y P o l i c y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 5 8 , N o . 1 , M a r c h . F r i e d m a n , M i l t o n , ( 1 9 6 9 ) , “ T h e O p t i m u m Q u a n t i t y o f M o n e y ” , T h e O p t i m u m Q u a n t i t y o f M o n e y a n d O t h e r E s s a y s , C h i c a g o : A l d i n e . F r i e d m a n , B . M . , ( 1 9 7 7 ) , “ T h e l n e f fi c i e n c i e s o f S h o r t - R u n M o n e t a r y T a r g e t s f o r M o n e t a r y P o l i c y ' , B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y , V o l . 2 , p p . 2 9 3 - 3 3 5 . F r i e d m a n , M i l t o n a n d A n n a J a c o b s o n S c h w a r t z , ( 1 9 6 3 ) , A M o n e t a r y H i s t o r y o f t h e U n i t e d S t a t e s 1 8 6 7 - 1 9 6 0 , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s . F u h r e r , J e f f r e y C . , ( 1 9 9 7 ) , “ T h e ( U n ) l m p o r t a n c e o f F o r w a r d - L o o k i n g B e h a v i o u r i n P r i c e S p e c i fi c a t i o n s ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 2 9 , N o . 3 A u g u s t . F u h r e r , J e f f r e y C . , ( 2 0 0 0 ) , “ H a b i t F o r m a t i o n i n C o n s u m p t i o n a n d I t s I m p l i c a t i o n f o r M o n e t a r y - p o l i c y M o d e l s ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 0 , N o . 3 , p p . 3 6 7 - 3 9 0 . 2 0 2 F u h r e r , J e f f r e y C . a n d B r i a n F . M a d i g a n , ( 1 9 9 7 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y W h e n I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o ” , R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s , V o l . 7 9 , p p 5 7 3 - 8 5 . F u h r e r , J e f f r e y C . a n d G . M o o r e , ( 1 9 9 5 ) , “ I n fl a t i o n P e r s i s t e n c e ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 1 1 0 , N o . 1 , p p . 1 2 7 - 1 5 9 . F u n g , J o s e R . S a n c h e z , ( 2 0 0 0 ) , “ E s t i m a t i n g a T a y l o r - T y p e M o n e t a r y P o l i c y R e a c t i o n F u n c t i o n f o r t h e C a s e o f a S m a l l D e v e l o p i n g C o u n t r y ” , W o r k i n g P a p e r - U n i v e r s i t y o f K e n t a t C a n t e r b u r y , F e b r u a r y . G e r l a c h , S t e f a n a n d G e r t S c h n a b e l , ( 1 9 9 9 ) , “ T h e T a y l o r R u l e a n d I n t e r e s t R a t e s i n t h e E M U A r e a : A N o t e ” , W o r k i n g P a p e r - B a n k o f I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t s , N o . 7 3 , A u g u s t . G e r l a c h , S t e f a n a n d G e r t S c h n a b e l , ( 2 0 0 0 ) , “ T h e T a y l o r R u l e a n d I n t e r e s t R a t e s i n t h e E M U A r e a ” , E c o n o m i c s L e t t e r s , V o l . 6 7 , p p . 1 6 5 - 1 7 1 . G i a n n o n i , M a r c P . , ( 2 0 0 1 ) , “ R o b u s t O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y i n a F o r w a r d - l o o k i n g M o d e l w i t h P a r a m e t e r a n d S h o c k U n c e r t a i n t y ” , M a n u s c r i p t - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f N e w Y o r k . G i a n n o n i , M a r c P . , ( 2 0 0 2 ) , “ D o e s M o d e l U n c e r t a i n t y J u s t i f y C a u t i o n ? R o b u s t O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y i n a F o r w a r d - l o o k i n g M o d e l ” , M a c r o e c o n o m i c D y n a m i c s , V o l . 6 , N o . 1 , p p . 1 1 1 - 1 4 4 . G i a n n o n i , M a r c P . , a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 2 0 0 2 ) , “ O p t i m a l I n t e r e s t - R a t e R u l e s : 1 . G e n e r a l T h e o r y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , N o . 9 4 1 9 , D e c e m b e r . G i a n n o n i , M a r c P . , a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 2 0 0 2 ) , “ O p t i m a l I n t e r e s t - R a t e R u l e s : 1 1 . A p p l i c a t i o n s ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , N O . 9 4 2 0 , D e c e m b e r . G o o d f r i e n d , M a r v i n , ( 1 9 9 1 ) , “ I n t e r e s t R a t e s a n d t h e C o n d u c t o f M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 9 0 - 6 , A u g u s t . G o o d f r i e n d , M . , ( 2 0 0 0 ) , “ O v e r c o m i n g t h e z e r o b o u n d o n i n t e r e s t r a t e p o l i c y ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 2 ( 4 , 2 ) , ( N o v e m b e r ) , p p . 1 0 0 7 — 3 5 . G r e e n s p a n , A l a n , ( 2 0 0 4 ) , “ R i s k a n d U n c e r t a i n t y i n M o n e t a r y P o l i c y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , P a p e r s a n d P r o c e e d i n g s , V o l . 9 4 , p p . 3 3 - 4 0 . H a l l , R o b e r t E . a n d N . G r e g o r y M a n k i w , ( 1 9 9 3 ) , “ N o m i n a l I n c o m e T a r g e t i n g ” , W o r k i n g P a p e r — N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , N o . 4 4 3 9 , A u g u s t . H a m a l a i n e n , N e l l , ( 2 0 0 4 ) , “ A S u r v e y o f T a y l o r - T y p e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , W o r k i n g P a p e r - D e p a r t m e n t o f F i n a n c e , M i n i s t r y o f F i n a n c e , C a n a d a , W P - 2 0 0 4 - 0 2 . H a m i l t o n , J a m e s , ( 1 9 9 4 ) , “ T i m e S e r i e s A n a l y s i s ” , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s . 2 0 3 H a n e s , C h r i s t o p e r , ( 2 0 0 4 ) , “ T h e L i q u i d i t y T r a p a n d U S I n t e r e s t R a t e s i n t h e 1 9 3 0 5 ” , W o r k i n g P a p e r - B a n k o f I t a l y , N u m b e r 8 , J u n e . H a n s e n , L P . a n d T h a m a s J . S a r g e n t , ( 2 0 0 2 ) , “ R o b u s t C o n t r o l a n d M o d e l U n c e r t a i n t y i n E c o n o m i c s ” , W o r k i n g P a p e r - N e w Y o r k U n i v e r s i t y , N e w Y o r k . H e n d e r s o n , D a l e W . a n d W a r w i c k J . M c K i b b i n , ( 1 9 9 3 ) , “ A C o m p a r i s o n o f s o m e B a s i c M o n e t a r y P o l i c y R e g i m e s f o r O p e n E c o n o m i e s : I m p l i c a t i o n s o f D i f f e r e n t D e g r e e s o f I n s t r u m e n t A d j u s t m e n t a n d W a g e P e r s i s t e n c e ” , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , V o l . 3 9 , p p . 2 2 1 - 3 1 . H e t z e l , R o b e r t L . , ( 2 0 0 0 ) , “ T h e T a y l o r R u l e : I s I t a U s e f u l G u i d e t o U n d e r s t a n d i n g M o n e t a r y P o l i c y ? ” , E c o n o m i c Q u a r t e r l y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l u m e 8 6 / 2 , S p r i n g . H i c k s , J . R . , ( 1 9 3 7 ) , “ . M r K e y n e s a n d t h e “ C l a s s i c s ” : a s u g g e s t e d i n t e r p r e t a t i o n ” , E c o n o m e t r i c a , V o l . 3 , r e p r i n t e d i n ( I R . H i c k s ) , C r i t i c a l E s s a y s i n M o n e t a r y T h e o r y , O x f o r d : O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 6 7 . H o d r i c k , R o b e r t J . a n d E d w a r d C . P r e s c o t t , ( I 9 9 7 ) , “ P o s t w a r U S B u s i n e s s C y c l e s : A n E m p i r i c a l I n v e s t i g a t i o n ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 2 9 , N o . 1 , F e b r u a r y , p p . 1 - 1 6 . H u n t , B e n j a m i n a n d D o u g l a s L a x t o n , ( 2 0 0 1 ) , “ T h e Z e r o I n t e r e s t R a t e F l o o r ( Z I F ) a n d i t s I m p l i c a t i o n f o r M o n e t a r y P o l i c y i n J a p a n ” , W o r k i n g P a p e r - I n t e r n a t i o n a l M o n e t a r y F u n d , W P / 0 1 / 1 8 6 N o v e m b e r . H u l l , J o h n , ( 1 9 9 7 ) , O p t i o n s . F u t u r e s , a n d O t h e r D e r i v a t i v e s , T h i r d e d . , U p p e r S a d d l e R i v e r , N J : P r e n t i c e - H a l l . J e f f e r s o n , P h i l l i p N . , “ H o m e ' B a s e a n d M o n e t a r y B a s e R u l e s : E l e m e n t a r y E v i d e n c e f r o m t h e 1 9 8 0 5 a n d 1 9 9 0 5 ” , B o r a d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , W o r k i n g P a p e r , A p r i l . J u d d , J o h n P . a n d B r i a n M o t l e y , ( 1 9 9 2 ) , “ C o n t r o l l i n g I n f l a t i o n w i t h a n I n t e r e s t R a t e I n s t r u m e n t ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 3 . J u d d , J o h n P . a n d G l e n n D . R u d e b u s c h ( I 9 9 8 ) , “ T a y l o r ' s R u l e a n d t h e F e d : 1 9 7 0 - 1 9 9 7 ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 3 . K e y n e s , J . M . , ( 1 9 3 6 ) , T h e G e n e r a l T h e o r y o f E m p l o y m e n t . I n t e r e s t a n d M o n e y , r e p r i n t e d M a c m i l l a n : S t . M a r t i n ’ s P r e s s , 1 9 7 3 . K h a n , A u b h i k , R o b e r t G . K i n g a n d A l e x a n d e r L . W o l m a n , ( 2 0 0 0 ) , “ O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r s - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f P h i l a d e l p h i a , N o . 0 1 - 5 , O c t o b e r . K i l e y , M i c h a e l T . , ( 2 0 0 2 ) , “ P a r t i a l A d j u s t m e n t a n d S t a g g e r e d P r i c e - S e t t i n g ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 4 , p p . 2 8 3 - 2 9 8 . 2 0 4 K i y o t a k i , N . a n d R . W r i g h t , ( 1 9 8 9 ) , “ O n M o n e y a s a M e d i u m o f E x c h a n g e ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y . V o l . 9 7 , I s s u e 4 , A u g u s t , p p . 9 2 7 - 9 5 4 . K o z i c k i , S h a r o n ( 1 9 9 9 ) , “ H o w U s e f u l A r e T a y l o r R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ? ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y . S e c o n d Q u a r t e r p p . 5 - 3 3 . K r u g m a n , P a u l , ( 1 9 9 8 ) , “ I t ' s B a a a c k : J a p a n ' s S l u m p a n d t h e R e t u r n o f t h e L i q u i d i t y T r a p ” , B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y . v o l . 2 . K u t t n e r , K e n n e t h N . a n d A d a m S . P o s e n , ( 2 0 0 1 ) , ” T h e G r e a t R e c e s s i o n : L e s s o n s f o r M a c r o e c o n o m i c P o l i c y f r o m J a p a n ” , B P E A , V o l . 2 , p p 9 3 - 1 9 8 . K u t t n e r , K e n n e t h N . a n d A d a m S . P o s e n , ( 2 0 0 3 ) “ T h e D i f f i c u l t y o f D i s c e r n i n g W h a t ' s T o o T i g h t : T a y l o r R u l e s a n d J a p a n e s e M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - I n s t i t u t e o f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s , W P 0 3 - 1 0 , D e c e m b e r . K y d l a n d , F i n n E . a n d E d w a r d P r e s c o t t , ( 1 9 7 7 ) , “ R u l e s R a t h e r t h a n D i s c r e t i o n : T h e I n c o n s i s t e n c y o f O p t i m a l P l a n s ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y , J u n e , V o l . 8 5 , N o . 3 , p p . 4 7 3 - 4 9 2 . L a n s i n g , K . J . ( 2 0 0 2 ) , “ R e a l - T i m e E s t i m a t i o n o f T r e n d O u t p u t a n d t h e I l l u s i o n o f I n t e r e s t R a t e S m o o t h i n g ” , E c o n o m i c R e v i e w — F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , p p . 1 7 - 3 4 . L a u b a c h , T h o m a s a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 1 ) , “ M e a s u r i n g t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , N o v e m b e r . L e v i n , A n d r e w T . a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 1 ) , “ R o b u s t M o n e t a r y P o l i c y w i t h C o m p e t i n g R e f e r e n c e M o d e l s ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 5 0 , p p . 9 4 5 - 9 7 5 . L e v i n , A n d r e w T . , V o l k e r W i e l a n d a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 1 9 9 9 ) , “ R o b u s t M o n e t a r y P o l i c y w i t h C o m p e t i n g R e f e r e n c e M o d e l s ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . M a n k i w , N . G r e g o r y a n d M a t t h e w D . S h a p i r o , ( 1 9 8 6 ) , “ N e w s o r N o i s e : A n A n a l y s i s o f G N P R e v i s i o n s ” , S u r v e y o f C u r r e n t B u s i n e s s , V o l . 6 6 N o . 5 , p p . 2 0 - 2 5 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 8 1 ) , “ P r i c e L e v e l D e t e r r n i n a c y w i t h a n I n t e r e s t R a t e P o l i c y R u l e a n d R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 8 , p p . 3 1 9 - 3 2 9 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 8 5 ) , “ O n C o n s e q u e n c e s a n d C r i t i c i s m s o f M o n e t a r y T a r g e t i n g ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 1 7 , p p . 5 7 0 - 5 9 7 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 8 6 ) , “ S o m e I s s u e s C o n c e r n i n g I n t e r e s t R a t e P e g g i n g , P r i c e L e v e l D e t e r r n i n a c y , a n d t h e R e a l B i l l D o c t r i n e ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 1 7 , p p . 1 3 5 - 1 5 0 . 2 0 5 M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 8 8 ) , “ R o b u s t n e s s P r o p e r t i e s o f a R u l e f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , V o l . 2 9 , p p . 1 7 3 - 2 0 4 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 9 9 ) , “ I s s u e s i n t h e D e s i g n o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , H a n d b o o k o f M a c r o e c o n o m i c s , e d . J o h n B . T a y l o r a n d M i c h a e l W o o d f o r d . A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d , V o l u m e 1 C , p p . 1 4 8 3 - 1 5 3 0 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 0 a ) , “ T h e o r e t i c a l A n a l y s i s R e g a r d i n g a Z e r o L o w e r B o u n d o n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l 3 2 , i s s u e 4 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 0 b ) , “ A l t e r n a t i v e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s : A C o m p a r i s o n w i t h H i s t o r i c a l S e t t i n g s f o r t h e U n i t e d S t a t e s , t h e U n i t e d K i n g d o m , a n d J a p a n ” , E c o n o m i c Q u a r t e r l y — F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l . 8 6 / 1 w i n t e r . M c c a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 2 ) , “ T h e U s e o f P o l i c y R u l e s i n M o n e t a r y P o l i c y A n a l y s i s ” , W o r k i n g P a p e r - S h a d o w O p e n M a r k e t C o m m i t t e e , N o v e m b e r 1 8 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 3 ) , “ J a p a n e s e M o n e t a r y P o l i c y , 1 9 9 1 - 2 0 0 1 ” , E c o n o m i c Q u a r t e r l y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l . 8 9 / 1 W i n t e r . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 4 ) , “ M i s c o n c e p t i o n s R e g a r d i n g R u l e s v s D i s c r e t i o n f o r M o n e t a r y P o l i c y “ , C a t o - J o u r n a l , V o l . 2 3 , N o . 3 ( W i n t e r ) . M c C a l l u m , B e n n e t t T . a n d E d w a r d N e l s o n , ( 1 9 9 9 ) , “ A n O p t i m i z i n g I S - L M S p e c i f i c a t i o n f o r M o n e t a r y P o l i c y a n d B u s i n e s s C y c l e A n a l y s i s ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 1 N o . 3 A u g u s t P a r t 1 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . a n d E d w a r d N e l s o n , ( 2 0 0 0 a ) , “ M o n e t a r y P o l i c y f o r a n O p e n E c o n o m y : A n A l t e r n a t i v e F r a m e w o r k w i t h O p t i m i z i n g A g e n t s a n d S t i c k y P r i c e s ” , O x f o r d R e v i e w o f E c o n o m i c P o l i c y , V o l . 1 6 , N o . 4 , p p 7 4 - 9 1 . M c c a l l u m , B e n n e t t T . a n d E d w a r d N e l s o n , ( 2 0 0 0 b ) , “ T i m e l e s s P e r s p e c t i v e v s . D i s c r e t i o n a r y M o n e t a r y P o l i c y i n F o r w a r d - L o o k i n g M o d e l s ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 7 9 1 5 , S e p t e m b e r . M c C a l l u m , B e n n e t t T . a n d E d w a r d N e l s o n , ( 2 0 0 4 ) , “ A M o n e t a r y P o l i c y R u l e f o r A u t o m a t i c P r e v e n t i o n o f a L i q u i d i t y T r a p ” , W o r k i n g P a p e r , M a y 2 3 , h i g h l y P r e l i m i n a r y . M e l t z e r , A l l a n H . , ( 1 9 8 7 ) , “ L i m i t s o f S h o r t - r u n S t a b i l i z a t i o n P o l i c y ” , E c o n o m i c I n q u i r y , V o l . 2 5 , J a n u a r y , p p . 1 - 1 4 . M e l t z e r , A l l a n H . - , ( 1 9 9 8 ) , “ M o n e t a r i s m : t h e I s s u e s a n d t h e O u t c o m e ” , A t l a n t i c E c o n o m i c J o u r n a l , V o l . 2 6 , N o . 1 , p p . 8 - 3 . M i s h k i n , F r e d e r i c S . , ( 1 9 9 6 ) , “ T h e C h a n n e l s o f M o n e t a r y T r a n s m i s s i o n : L e s s o n s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 5 4 6 4 , F e b r u a r y . 2 0 6 M i y a o , R y u z o , ( 1 9 9 6 ) , “ L i q u i d i t y T r a p s a n d t h e S t a b i l i t y o f M o n e y D e m a n d : I s J a p a n R e a l l y T r a p p e d a t t h e Z e r o B o u n d ? ” , W o r k i n g P a p e r - K o b e U n i v e r s i t y , O c t o b e r . T h e M o n e t a r y P o l i c y C o m m i t t e e , ( 1 9 9 9 ) , " T h e T r a n s m i s s i o n M e c h a n i s m o f M o n e t a r y P o l i c y ” , B a n k o f E n g l a n d , R e p o r t , A p r i l . M u l l i n s , D a v i d , ( 1 9 9 7 ) , “ C h a l l e n g e s f o r M o n e t a r y P o l i c y i n t h e E v o l v i n g F i n a n c i a l E n v i r o n m e n t ” , T o w a r d s M o r e E fl e c t i v e M o n e t a r y P o l i c y , e d . K u r o d a , I . , N e w Y o r k : S t . M a r t i n s P r e s s , p p . 9 9 - 1 2 9 . N e i s s , K a t h a r i n e a n d E d w a r d N e l s o n , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e R e a l - I n t e r e s t - R a t e G a p a s a n I n f l a t i o n I n d i c a t o r , M a c r o e c o n o m i c D y n a m i c s , V o l . 7 , p p . 2 3 9 - 2 6 2 . N e l s o n , E d w a r d , ( 2 0 0 0 ) , “ U K M o n e t a r y P o l i c y 1 9 7 2 - 9 7 : A G u i d e U s i n g T a y l o r R u l e s ” , W o r k i n g P a p e r - B a n k o f E n g l a n d . I S S N 1 3 6 8 - 5 5 6 2 . O k i n a , K u n i o , ( 1 9 9 7 ) , “ T h e P o l i c y O b j e c t i v e s a n d t h e O p t i m a l I n s t i t u t i o n a l F r a m e w o r k o f a C e n t r a l B a n k ” , T o w a r d s M o r e E j fi z c t i v e M o n e t a r y P o l i c y , e d . K u r o d a , I . , N e w Y o r k : S t . M a r t i n s P r e s s , p p . 4 0 3 - 4 2 6 . O k i n a , K u n i o , ( 1 9 9 9 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y u n d e r Z e r o I n fl a t i o n : A R e s p o n s e t o C r i t i c i s m s a n d Q u e s t i o n s R e g a r d i n g M o n e t a r y P o l i c y ” , M o n e t a r y a n d E c o n o m i c S t u d i e s ( B a n k o f J a p a n ) , V o l . 1 7 , N o . 3 , D e c e m b e r . O k u n , A r t h u r M . , ( 1 9 6 2 ) , “ P o t e n t i a l G N P : I t s M e a s u r e m e n t a n d S i g n i fi c a n c e ” , A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n , P r o c e e d i n g s o f t h e B u s i n e s s a n d E c o n o m i c s S e c t i o n , p p . 9 8 — 1 0 3 . O n a t s i , A . a n d J . H . S t o c k ( 2 0 0 2 ) , “ R o b u s t M o n e t a r y P o l i c y u n d e r M o d e l U n c e r t i a n t y i n a S m a l l M o d e l o f t h e U S e c o n o m y ” , M a c r o e c o n o m i c D y n a m i c s , V o l . 6 , N o . 1 , p p . 8 5 - 1 1 0 . O n a t s k i , A . a n d N . W i l l i a m s , ( 2 0 0 3 ) , “ M o d e l i n g m o d e l u n c e r t a i n t y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 9 5 6 6 , M a r c h O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 1 9 9 8 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y E v a l u a t i o n w i t h N o i s y I n f o r m a t i o n ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , O c t o b e r . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 1 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s B a s e d o n R e a l - T i m e D a t a ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 1 , N o . 4 , S e p t e m b e r , p p . 9 6 4 - 9 8 5 . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 2 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a n d t h e G r e a t I n f l a t i o n ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 a ) , “ H i s t o r i c a l M o n e t a r y P o l i c y A n a l y s i s a n d t h e T a y l o r R u l e ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , J u n e . 2 0 7 O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 b ) , “ M o n e t a r y P o l i c y i n D e fl a t i o n : T h e L i q u i d i t y T r a p i n H i s t o r y a n d P r a c t i c e ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , D e c e m b e r . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 c ) , w T h e Q u e s t f o r P r o s p e r i t y w i t h o u t I n fl a t i o n ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 5 0 , p p 6 3 3 - 6 6 3 . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , R i c h a r d D . P o r t e r , D a v i d R e i f s c h n e i d e r , R o b e r t T e t l o w , a n d F r e d e r i c o F i n a n , ( 1 9 9 9 ) , “ E r r o r s i n t h e M e a s u r e m e n t o f t h e O u t p u t G a p a n d t h e D e s i g n o f M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , A u g u s t . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s a n d V o l k e r W i e l a n d , ( 1 9 9 8 ) , “ P r i c e S t a b i l i t y a n d M o n e t a r y P o l i c y E f f e c t i v e n e s s w h e n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , J u n e . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s a n d V o l k e r W i e l a n d , ( 1 9 9 9 ) , “ E f f i c i e n t M o n e t a r y P o l i c y D e s i g n N e a r P r i c e S t a b i l i t y ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , D e c e m b e r . P i e r g a l l i n i , A l e s s a n d r o a n d G i o g i o R o d a n o , ( 2 0 0 4 ) , “ T h e T a y l o r R u l e i n t h e E u r o A r e a : T h e o r y a n d E v i d e n c e ” , B . E . J o u r n a l i n M a c r o e c o n o m i c s . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 2 ) , “ R o b u s t M o n e t a r y P o l i c y R u l e s w i t h U n k n o w n N a t u r a l R a t e s ” , B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y , V o l . 2 . O z l a l e , U m i t , ( 2 0 0 3 ) , “ P r i c e S t a b i l i t y v s . O u t p u t S t a b i l i t y : T a l e s o f F e d e r a l R e s e r v e A d m i n i s t r a t i o n s ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c D y n a m i c s a n d C o n t r o l , V o l 2 7 , p p . 1 5 9 5 - 1 6 1 0 . P i e r g a l l i n i , A l e s s a n d r o a n d G i o g i o R o d a n o , ( 2 0 0 4 ) , “ T h e T a y l o r R u l e i n t h e E u r o A r e a : T h e o r y a n d E v i d e n c e ” , J o u r n a l i n M a c r o e c o n o m i c s , M a n u s c r i p t 1 2 6 1 . P o o l e , W i l l i a m s , ( 1 9 7 0 ) , “ O p t i m a l C h o i c e o f M o n e t a r y P o l i c y I n s t r u m e n t i n a S i m p l e S t o c h a s t i c M a c r o M o d e l ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 8 4 , I s s u e 2 , p p . 1 9 7 - 2 1 6 . R e i f s c h n e i d e r , D a v i d a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 0 ) , “ T h r e e L e s s o n s f o r M o n e t a r y P o l i c y i n a L o w - I n fl a t i o n E r a ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 2 a n d N o . 4 . R o b e r t s , J o h n M . , ( 1 9 9 7 ) , “ I s i n fl a t i o n s t i c k y ? ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 3 9 , p p . 1 7 3 1 9 6 . R o m e r , D a v i d , ( 2 0 0 0 ) , “ A d v a n c e d M a c r o e c o n o m i c s ” , M c G r a w - H i l l C o l l e g e , S e c o n d E d i t i o n . R o m e r , C h r i s t i n a D . a n d D a v i d H . R o m e r , ( 2 0 0 2 ) “ A R e h a b i l i t a t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y i n t h e 1 9 5 0 5 ' ” , A E A P a p e r s a n d P r o c e e d i n g s , V o l . 9 2 , N o . 2 , p p . 1 2 1 - 1 2 7 , M a y . 2 0 8 R o t e m b e r g , J u l i o J . a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 1 9 9 8 ) , “ I n t e r e s t - R a t e R u l e s i n a n E s t i m a t e d S t i c k y P r i c e M o d e l ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , J u n e . R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 1 a ) , “ I s t h e F e d t o o T i m i d ? M o n e t a r y P o l i c y i n a n U n c e r t a i n W o r l d ” , R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s , V o l . 8 3 , N o . 2 , p p . 2 0 3 - 2 1 7 . R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 1 b ) , “ T e r m S t r u c t u r e E v i d e n c e o n I n t e r e s t R a t e S m o o t h i n g a n d M o n e t a r y P o l i c y I n e r t i a ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l 4 9 , N o . 6 , S e p t e m b e r , p p . 1 1 6 1 - 1 1 8 7 . R u d e b u s c h , G l e n n D . ( 2 0 0 2 b ) , “ A s s e s s i n g N o m i n a l I n c o m e R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y w i t h M o d e l a n d D a t a U n c e r t a i n t y ” , E c o n o m i c J o u r n a l - R o y a l E c o n o m i c S o c i e t y , V o l . 1 1 2 ( 1 2 7 ) , p a g e s 4 0 2 - 4 3 2 , A p r i l . R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 5 a ) , “ M o n e t a r y P o l i c y I n e r t i a z F a c t o r F i c t i o n ? ” , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , W o r k i n g P a p e r 2 0 0 5 - 1 9 , J u l y , h i t 9 : / / w w w . f r b s f . o r g / p u b l i c a t i o n s / e c o n o m i c 5 ! . p a p e r y . Z Q Q § . L ! Y D . Q . § : . 1 2 h . k . p d £ R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 5 b ) , “ A s s e s s i n g t h e L u c a s C r i t i q u e i n M o n e t a r y P o l i c y M o d e l s ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 7 , N o . 2 , A p r i l . R u d e b u s c h , G l e n n D . , a n d L a r s E . O . S v e n s s o n , ( 1 9 9 9 ) “ P o l i c y R u l e s f o r I n fl a t i o n T a r g e t i n g ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . S a c k , B r i a n ( 1 9 9 8 ) , “ D o e s t h e F e d A c t G r a d u a l l y ? A V A R A n a l y s i s ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , A p r i l . S a m u e l s o n , P . A . , ( 1 9 5 8 ) , “ A n E x a c t C o n s u m p t i o n - L o a n M o d e l o f I n t e r e s t w i t h o r w i t h o u t t h e S o c i a l C o n t r i v a n c e o f M o n e y , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y . V o l . 6 6 , I s s u e 6 , D e c e m b e r , p p . 4 6 7 - 4 8 2 . S a r g e n t , T . J . , ( 1 9 7 6 ) , “ A C l a s s i c a l M a c r o e c o m e t r i c M o d e l o f t h e U n i t e d S t a t e s ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y , V o l . 8 4 , I s s u e 2 , p p . 2 0 7 - 2 3 7 . S a r g e n t , T h o m a s J . , ( 1 9 8 7 ) , “ D y n a m i c M a c r o e c o n o m i c T h e o r y , M A : H a r v a r d U n i v e r s i t y P r e s s . S a r g e n t , T . J . a n d N . W a l l a c e , ( 1 9 7 5 ) , “ R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s , t h e o p t i m a l m o n e t a r y i n s t r u m e n t a n d t h e o p t i m a l m o n e y s u p p l y r u l e ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y . V o l . 8 3 , p p . 2 4 1 - 2 5 4 . S e l l o n , G o r d o n H . J r . , ( 2 0 0 3 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y a n d t h e Z e r o B o u n d : P o l i c y O p t i o n s W h e n S h o r t - T e r m R a t e s R e a c h Z e r o ” E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , F o u r t h Q u a r t e r , 2 0 0 3 . S i d r a u s k i , M . , ( 1 9 6 7 ) , “ R a t i o n a l C h o i c e a n d P a t t e m s o f G r o w t h i n a M o n e t a r y E c o n o m y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 5 7 , I s s u e 2 , M a y , p p . 5 3 4 - 5 4 4 . 2 0 9 S i k l o s , P i e n e L . , T h o m a s W e r n e r a n d M a r t i n T . B o h l , 2 0 0 4 , “ A s s e t P r i c e s i n T a y l o r R u l e s : S p e c i f i c a t i o n , E s t i m a t i o n , a n d P o l i c y I m p l i c a t i o n s f o r t h e E C B ” , D i s c u s s i o n P a p e r - D e u t s c h e B u n d e s b a n k , S e r i e s 1 : S t u d i e s o f t h e E c o n o m i c R e s e a r c h C e n t r e , N o . 2 2 S i m s , C h r i s t o p h e r A . , S i m s , C h r i s t o p h e r A . ( 1 9 7 2 ) , “ M o n e y , I n c o m e a n d C a u s a l i t y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 6 2 , I s s u e 4 , p p . 5 4 0 - 5 4 2 . S i m s , C h r i s t o p h e r A . , ( 1 9 8 0 ) , “ C o m p a r i s o n o f I n t e r w a r a n d P o s t w a r B u s i n e s s C y c l e s ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 7 0 , I s s u e 2 , p p . 2 5 0 - 2 5 7 . S m e t s , F r a n l g ( 1 9 9 8 ) , “ O u t p u t G a p U n c e r t a i n t y : D o e s I t M a t t e r f o r t h e T a y l o r R u l e ? ” , W o r k i n g P a p e r s - B a n k f o r I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t s , N o . 6 0 , N o v e m b e r . S o d e r l i n d , P a u l , U l f S o d e r s t r o m a n d A n d e r s V r e d i n , ( 2 0 0 4 ) , “ D y n a m i c T a y l o r R u l e s a n d t h e P r e d i c t a b i l i t y o f I n t e r e s t R a t e s ” , W o r k i n g i n g P a p e r , S e p t e m b e r . S u m m e r s , L a w r e n c e , ( 1 9 9 1 ) , “ P a n e l D i s c u s s i o n : P r i c e S t a b i l i t y : H o w S h o u l d L o n g - T e r m M o n e t a r y P o l i c y B e D e t e m t i n e d ? ” , J o u r n a l o f M o n e y . C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 2 3 , N o . 3 , P a r t 2 : P r i c e S t a b i l i t y ( A u g u s t ) , p p 6 2 5 - 6 3 1 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 1 9 9 6 ) , “ C o m m e n t a r y : H o w S h o u l d M o n e t a r y P o l i c y R e s p o n d t o S h o c k s W h i l e M a i n t a i n i n g L o n g - R u n P r i c e S t a b i l i t y ? - C o n c e p t u a l I s s u e s ” , A s y m p o s i u m s p o n s o r e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , " A c h i e v i n g P r i c e S t a b i l i t y " , J a c k s o n H o l e , W y o m i n g , A u g u s t 2 9 - 3 1 , 1 9 9 6 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 1 9 9 7 ) , “ I n fl a t i o n F o r e c a s t T a r g e t i n g : I m p l e m e n t i n g a n d M o n i t o r i n g I n fl a t i o n T a r g e t s ” , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l 4 1 , p p . 1 1 1 1 - 1 1 4 6 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 1 9 9 9 a ) , “ I n fl a t i o n T a r g e t i n g a s 3 M o n e t a r y P o l i c y R u l e ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 4 3 , p p . 6 0 7 - 6 5 4 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 1 9 9 9 b ) , “ P r i c e - L e v e l T a r g e t i n g v e r s u s I n fl a t i o n T a r g e t i n g : A F r e e L u n c h ? ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 1 , N o . 3 , p p . 2 7 7 — 2 9 5 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 2 0 0 2 a ) , “ I n fl a t i o n T a r g e t i n g : S h o u l d i t b e m o d e l e d a s a n i n s t r u m e n t r u l e o r a t a r g e t i n g r u l e ? ” , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 4 6 , p p . 7 7 1 - 7 8 0 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 2 0 0 2 b ) , “ W h a t i s W r o n g w i t h T a y l o r R u l e s ? U s i n g J u d g m e n t i n M o n e t a r y P o l i c y t h r o u g h T a r g e t i n g R u l e s ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , N o . 9 4 2 1 , D e c e m b e r . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 2 0 0 3 ) , “ E s c a p i n g f r o m a L i q u i d i t y T r a p a n d D e fl a t i o n : T h e F o o l p r o o f W a y a n d O t h e r s ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s , A u g u s t . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 2 0 0 4 ) , “ T a r g e t i n g R u l e s v s . I n s t r u m e n t R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y : W h a t i s W r o n g w i t h M c C a l l u m a n d N e l s o n ? ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , N o . 1 0 7 4 7 , S e p t e m b e r . 2 1 0 T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 7 9 ) , “ E s t i m a t i o n a n d C o n t r o l o f a M a c r o e c o n o m i c M o d e l w i t h R a t i o n a l E x p e c t a t i o n s ” , E c o n o m e t r i c a , V o l . 4 7 , N o . 5 . ( S e p t e m b e r ) p p . 1 2 6 7 - 1 2 8 6 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 8 0 ) , “ A g g r e g a t e D y n a m i c s a n d S t a g g e r e d C o n t r a c t s ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y , V o l . 8 8 , I s s u e 1 , p p . 1 - 2 4 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 3 a ) , “ D i s c r e t i o n v e r s u s P o l i c y R u l e s i n P r a c t i c e ” , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o o l i c y . V o l . 3 9 , p p . 1 9 5 - 2 1 4 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 3 b ) , M a c r o e c o n o m i c P o l i c y i n a W o r l d E c o n o m y : F r o m E c o n o m e t r i c D e s i g n t o P r a c t i c a l O p e r a t i o n , F i r s t E d i t i o n , W . W . N o r t o n & C o m p a n y I n c . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 4 ) , “ T h e I n fl a t i o n / O u t p u t V a r i a b i l i t y T r a d e - o f f R e v i s i t e d ” , G o a l s , g u i d e l i n e s , a n d c o n s t r a i n t s f a c i n g m o n e t a r y p o l i c y m a k e r s , J e f f r e y F u h r e r ( e d s ) , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f B o s t o n C o n f e r e n c e S e r i e s N o . 3 8 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 6 ) , “ H o w S h o u l d M o n e t a r y P o l i c y R e s p o n d t o S h o c k s W h i l e M a i n t a i n i n g L o n g - R u n P r i c e S t a b i l i t y ? - C o n c e p t u a l I s s u e s ” , A s y m p o s i u m s p o n s o r e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , " A c h i e v i n g P r i c e S t a b i l i t y " , J a c k s o n H o l e , W y o m i n g , A u g u s t 2 9 - 3 1 , 1 9 9 6 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 7 ) , “ P o l i c y R u l e s a s a M e a n s t o a M o r e E f f e c t i v e M o n e t a r y P o l i c y ” , T o w a r d s M o r e E f f e c t i v e M o n e t a r y P o l i c y , e d . K u r o d a , 1 . , N e w Y o r k : S t . M a r t i n s P r e s s , p p . 4 0 3 - 4 2 6 . T a y l o r , J o h n B . ( 1 9 9 9 a ) , “ T h e R o b u s t n e s s a n d E f f i c i e n c y o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a s G u i d e l i n e s f o r I n t e r e s t R a t e S e t t i n g b y t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 4 3 , I s s u e 3 , p p . 6 5 5 - 6 7 9 . T a y l o r , J o h n B . ( 1 9 9 9 b ) , “ A H i s t o r i c a l A n a l y s i s o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . T a y l o r , J o h n B . ( 2 0 0 0 ) , “ R e c e n t D e v e l o p m e n t s i n t h e U s e o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , M i m e o - S t a n f o r d U n i v e r s i t y , J u l y 1 6 . T a y l o r , J o h n B . , ( 2 0 0 1 ) , “ T h e R o l e o f t h e E x c h a n g e R a t e i n M o n e t a r y - P o l i c y R u l e s ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 1 , I s s u e 2 , p p . 2 6 3 - 2 6 7 . T a y l o r , J o h n B . , ( 2 0 0 5 ) , “ L e s s o n s L e a m e d f r o m t h e G r e e n s p a n E r a ” , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y C o n f e r e n c e , T h e G r e e n s p a n E r a : L e s s o n s f o r t h e F u t u r e , h e l d i n J a c k s o n H o l e , W y o m i n g , A u g u s t 2 5 - 2 7 , 2 0 0 5 . T h e i l , H e n r i , ( 1 9 6 1 ) , E c o n o m i c F o r e c a s t s a n d P o l i c y , 2 n d e d i t i o n , V o l . X V o f C o n t r i b u t i o n s T O E c o n o m i c A n a l y s i s ( A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d ) T i n b e r g e n , J a n , ( 1 9 5 2 ) , O n t h e T h e o r y o f E c o n o m i c P o l i c y , 2 n d e d i t i o n , V o l . I o f C o n t r i b u t i o n s t o E c o n o m i c A n a l y s i s ( A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d ) . 2 1 1 T i n s l e y , P e t e r A . , ( 1 9 9 9 ) , “ S h o r t - R a t e E x p e c t a t i o n s , T e r m P r e m i u m s , a n d C e n t r a l B a n k U s e o f D e r i v a t i v e s t o R e d u c e P o l i c y U n c e r t a i n t y ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B o a r d , S e p t e m b e r . T o b i n , J a m e s , ( 1 9 5 6 ) , " T h e I n t e r e s t E l a s t i c i t y o f t h e T r a n s a c t i o n s D e a m n d f o r C a s h ” , R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s , V o l . 3 8 , I s s u e 3 , A u g u s t , p p . 2 4 1 - 2 4 7 . T r e h a n , B h a r a t a n d T a o W u , ( 2 0 0 4 ) , “ T i m e V a r y i n g E q u i l b r i u m R e a l R a t e s a n d M o n e t a r y P o l i c y A n a l y s i s ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o . W P 2 0 0 4 - 1 0 , J u n e . U l l e r s m a , C . A . , ( 2 0 0 1 ) , “ T h e Z e r o L o w e r B o u n d o n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s a n d M o n e t a r y P o l i c y E f f e c t i v e n e s s : A S u r v e y ” , W o r k i n g P a p e r - E r a m u s U n i v e r s i t y R o t t e r d a m , R e s e a r c h M e m o r a n d u m 0 2 0 3 . W a l s h , C a r l E . , ( 2 0 0 3 ) , M o n e t a r y T h e o r y a n d P o l i c y , S e c o n d E d i t i o n . W i c k s e l l , K n u t , ( 1 9 6 5 ) , I n t e r e s t a n d P r i c e s , A u g u s t u s M . K e l l e y , N e w Y o r k . W i l l i a m s , J o h n C . ( 1 9 9 9 ) , “ S i m p l e R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . F e b r u a r y . W i l l i a m s , J o h n C . , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t ” , E c o n o m i c L e t t e r — F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 2 0 0 3 - 3 2 , O c t o b e r . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 1 9 9 9 a ) , “ O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y I n e r t i a ” , W o r k i n g P a p e r - P r i n c e t o n U n i v e r s i t y , J u n e . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 1 9 9 9 b ) , “ C o m m e n t a r y : H o w S h o u l d M o n e t a r y P o l i c y b e C o n d u c t e d i n a n E r a o f P r i c e S t a b i l i t y ? ” , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , S y m p o s i u m o n " N e w C h a l l e n g e s f o r M o n e t a r y P o l i c y " , A u g u s t 2 6 - 2 8 . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 2 0 0 1 ) , “ T h e T a y l o r R u l e a n d O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - P r i n c e t o n U n i v e r s i t y , J a n u a r y . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 2 0 0 2 3 ) , “ O p t i m a l I n t e r e s t - R a t e S m o o t h i n g ” , W o r k i n g P a p e r - P r i n c e t o n U n i v e r s i t y , J u n e . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 2 0 0 2 b ) , “ I n fl a t i o n S t a b i l i z a t i o n a n d W e l f a r e ” , C o n t r i b u t i o n s t o M a c r o e c o n o m i c s . V o l . 2 , I s s u e 1 A r t i c l e 1 . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 2 0 0 3 ) , I n t e r e s t a n d P r i c e s : F o u n d a t i o n s o f a T h e o r y o f M o n e t a r y P o l i c y , P r i n c e t o n , N J . ; W o o d s t o c k , O x f o r d s h i r e [ E n g l a n d ] : P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s . Y a t e s , T o n y , ( 2 0 0 2 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y a n d t h e Z e r o B o u n d t o I n t e r e s t R a t e s : A R e v i e w ” , W o r k i n g P a p e r - E u r o p e a n C e n t r a l B a n k , W P N o . 1 9 0 , O c t o b e r . 2 1 2 A P P E N D I C E S T O C H A P T E R I 2 1 3 A p p e n d i x A T a b l e A - l : E s t i m a t e s o f w e i g h t s i n T a y l o r - t y p e r u l e s b y K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) r a n g i n g 1 9 8 7 - 9 7 O u t p u t g a p I n fl a t i o n m e a s u r e I n f l a t i o n w e i g h t O u t p u t w e i g h t M e a n a b s o l u t e m e a s u r e 1 0 ‘ ) ( p l d e v i a t i o n C B O C P I i n fl a t i o n 0 . 8 2 - 0 . 1 0 0 . 7 9 C B O C o r e C P I i n fl a t i o n 1 . 0 5 0 . 4 0 0 . 5 2 C B O G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 9 2 0 . 3 3 0 . 5 7 C B O E x p e c t e d i n fl a t i o n 0 . 7 3 0 . 8 2 0 . 5 4 O E C D C P I i n fl a t i o n - 0 . 3 7 1 . 1 0 0 . 7 9 O E C D C o r e C P I i n fl a t i o n - 0 . 0 8 1 . 2 3 0 . 7 2 O E C D G D P P r i c e i n fl a t i o n - 0 . 1 l 1 . 1 1 0 . 7 7 O E C D E x p e c t e d i n fl a t i o n 0 . 4 0 0 . 9 0 0 . 6 9 I M F C P I i n fl a t i o n - 0 . 5 1 0 . 9 0 0 . 6 0 I M F C o r e C P I i n fl a t i o n - 0 . 3 8 0 . 9 3 0 . 5 6 I M F G D P P r i c e i n fl a t i o n - 0 . 3 2 0 . 8 9 0 . 5 5 I N I F E x p e c t e d i n fl a t i o n - 0 . 0 3 0 . 7 8 0 . 5 7 D R I C P I i n fl a t i o n 0 . 0 9 0 . 6 0 0 . 9 4 D R I C o r e C P I i n fl a t i o n 0 . 8 6 1 . 0 1 0 . 6 5 D R I G D P P r i c e i n fl a t i o n 0 . 6 8 0 . 8 2 0 . 6 9 D R I E x p e c t e d i n fl a t i o n l . 2 9 0 . 6 6 0 . 5 5 T a y l o r C P I i n fl a t i o n - 0 . 7 6 0 . 7 9 0 . 5 9 T a y l o r C o r e C P I i n fl a t i o n - 0 . 8 2 0 . 8 2 0 . 6 2 T a y l o r G D P P r i c e i n fl a t i o n - 0 . 7 1 0 . 7 9 0 . 6 0 T a y l o r E x p e c t e d i n fl a t i o n - 0 . 5 4 0 . 7 4 0 . 6 0 R e c u r s i v e C P I i r y l a t i o n - 0 . 3 9 0 . 8 3 0 . 7 2 R e c u r s i v e C o r e C P I i n fl a t i o n - 0 . 1 0 0 . 9 1 0 . 5 7 R e c u r s i v e G D P P r i c e i n fl a t i o n - 0 . 0 8 0 . 8 5 0 . 5 9 R e c u r s i v e E x p e c t e d i n fl a t i o n 0 . 3 7 0 . 7 1 0 . 5 5 N o t e : T h e e n t r i e s w i t h b o l d c h a r a c t e r s a r e s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t f r o m 0 . 5 , s e t b y T a y l o r ( I 9 9 3 ) . 2 1 4 A p p e n d i x B T a b l e B - 1 : E s t i m a t e s o f a l t e r n a t i v e v a r i a b l e s i n C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 2 0 0 0 i P e r i o d 1 ! ( p B p p - v a l u e f r o m J - t e s t D e t r e n d e d o u t p u t , 4 . 1 7 0 . 7 5 0 . 2 9 0 . 6 7 P ' C ' V O I C I ‘ “ ( 0 . 6 8 ) ( 0 . 0 7 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 0 5 ) 0 ' 8 0 ] 4 . 5 2 1 . 9 7 0 . 5 5 0 . 7 6 V o l c k e r - G r e e n s p a n ( 0 . 5 8 ) ( 0 3 2 ) ( 0 . 3 0 ) ( 0 . 0 5 ) 0 . 2 8 9 U n e m p l o y m e n t r a t e , 3 . 8 0 0 . 8 4 0 . 6 0 0 . 6 3 P r e - V o l c k e r ( 0 . 8 7 ) ( 0 . 0 5 ) ( 0 . 1 1 ) ( 0 . 0 4 ) 0 . 6 3 5 , 4 . 4 2 2 . 0 1 0 . 5 6 0 . 7 3 V o l c k e r - G r e e n s p a n ( 0 . 4 4 ) ( 0 . 2 8 ) ( 0 . 4 1 ) ( 0 . 0 5 ) 0 . 3 0 8 C P I _ 4 . 5 6 0 . 6 8 0 . 2 8 0 . 6 5 P ’ e ' w m ‘ e ’ ( 0 . 5 3 ) ( 0 . 0 6 ) ( 0 . 0 8 ) ( 0 . 0 5 ) 0 ' 4 3 ] 3 . 4 7 2 . 1 4 1 . 4 9 0 . 8 8 V o l c k e r - G r e e n s p a n ( 0 . 7 9 ) ( O . 5 2 ) ( 0 ' 8 7 ) ( 0 . 0 3 ) 0 . 1 3 8 N o t e : T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e r e p o r t e d i n p a r e n t h e s e s . T h e s e t o f i n s t r u m e n t s i n c l u d e s f o u r l a g s o f i n fl a t i o n , o u t p u t g a p , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , t h e s h o r t - l o n g s p r e a d , a n d c o m m o d i t y p r i c e i n fl a t i o n . 2 1 5 — e t a r S ) * ) ) ) * 7 0 * 3 2 ! / % 0 0 5 7 0 0 y o 1 4 . . 2 r 0 . l . . 0 0 0 e u - 1 - 3 1 ( ( E ( v i ( 6 l t a c e e R e t p s e r , 5 . 0 d a n r s d * * ) a 5 . ) ) % % n % 1 3 1 u 8 1 7 8 5 1 2 l . . f . . . . a 9 6 0 1 l 0 2 ( a - u 3 5 ( ( ) 8 9 9 1 ( : ) G m 4 n 4 G 6 . C 7 0 ( 1 o t r C a l x i i d n e m i s n o p i p A t a c i f i " c e p ) ) * 7 1 * 4 1 2 s 2 2 . . r e d e F n o i t a fl n i e a t u ) ) % % 7 4 . . 1 4 4 3 ( ( . s r e t r a 6 u 0 0 d e h t ( ( 0 1 e g g h a t i w L q r u o f r e v o e g n a h c “ ) ) * 2 6 * % 4 4 7 5 ) ) % % a 6 8 1 8 3 s 5 . . a . . - 3 . . 9 1 0 0 2 1 0 5 4 0 2 5 d ( ( 1 ( ( e h e s h r u s t a i 0 c i s t t s s e a e e i t l t e r n o u l b a i r a e m e r a e t a r r r s - a e p n p l a o a a a l l o d V l g u t g l g v n n a t n o * S d - o t t . u t u i e P i p a h p t i t U / s o i l a t t n r t t d p fl s i o n u u u d - m w C O A Q I O e I 2 1 6 T a b l e C . 1 : G e r l a c h a n d S c h n a b e l ‘ s ( 1 9 9 9 ) e s t i m a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n o f t h e w e i g h t e d a v e r a g e o f 1 1 E U c o u n t r i e s 2 . 3 6 * * ( 0 . 9 5 ) 3 . 6 8 " ( 1 . 5 3 ) I n fl a t i o n ( f o r e c a s t ) 1 . 5 1 ” ( 0 . 4 4 ) 0 . 9 8 ( 0 . 6 4 ) 1 5 4 * * ( 0 . 7 2 ) 0 . 3 2 * * ( 0 . 1 4 ) 0 . 2 9 ( 0 . 2 1 ) 0 . 2 3 * * ( 0 . 1 1 ) L a g g e d i n t e r e s t r a t e 0 . 1 8 ( 0 . 2 0 ) 0 . 3 4 * * ( 0 . 1 4 ) 0 . 4 6 ( 0 . 3 0 ) 0 . 1 5 ( 0 . 3 6 ) 0 . 3 4 ( 0 . 3 2 ) M o n e y g r o w t h 1 7 . 8 % A d j u s t e d R 2 0 . 9 1 0 . 9 2 0 . 9 5 1 . 6 1 ( 7 6 . 6 % ) 1 8 1 0 . 3 3 ( 4 5 . 6 % ) 0 . 5 9 0 . 3 4 N o t e * r ’ * * / * * * d e n o t e s i g n i fi c a n c e a t t h e 1 0 % ” 5 % / ' l % l e v e l . T h e e q u a t i o n s a r e e s t i m a t e d u s i n g G l i / fl l / I . w i t h f o r e c a s t i n f l a t i o n i n s t r u m e n t e d b y a c o n s t a n t , c u r r e n t i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d t h e [ a g e d i n t e r e s t r a t e a n d a n y o t h e r v a r i a b l e e n e t e r i n g t h e m o d e l . M o n e y g r o w t h a n d t h e r e a l * P - v a l u e , n u l l h y p o t h e s i s o f n o f o u r t h - o r d e r s e r i a l c o r r e l a t i o n s . 1 1 g 1 1 ; 1 1 ) [ i t i j ) t t j t 1 3 1 1 1 ) ) . : » L M w - g o y u ” a fi l f . , ‘ ” . 2 . : V . 3 . . 1 . . 9 3 ' § E 3 § : . § . . ' 1 “ K “ M a g m a - 2 v ‘ 3 l M a s t - m H m e s z s 3 0 9 ; \ 1 ‘ 2 , - A C ? " P ‘ 9 " [ A ! H 1 ) L I B R A R Y M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y P L A C E I N R E T U R N B O X t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . T O A V O I D F I N E S r e t u r n o n o r b e f o r e d a t e d u e . M A Y B E R E C A L L E D w i t h e a r l i e r d u e d a t e i f r e q u e s t e d . D A T E D U E D A T E D U E D A T E D U E 2 / 0 5 p ; l C | R C / D a t e D u e . i n d d - p . 1 T H E T A Y L O R R U L E A N D I T S I M P L I C A T I O N S V O L U M E I I b y K a t k a t e B u n n a g A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s 2 0 0 6 C H A P T E R 2 T H E S U S T A I N A B I L I T Y O F T H E T A Y L O R R U L E W H E N T H E Z E R O B O U N D C O N S T R A I N T B E C O M E S A C O N C E R N 1 . I n t r o d u c t i o n A m o n e t a r y p o l i c y r u l e i s d e fi n e d a s “ a c o n t i n g e n c y p l a n t h a t l a s t s f o r e v e r u n l e s s t h e r e i s a n e x p l i c i t c a n c e l l a t i o n c l a u s e ” ( T a y l o r 1 9 9 3 a , p . 1 9 9 ) , o r i t c o u l d b e m o r e s p e c i fi c a s “ a d e s c r i p t i o n — e x p r e s s e d a l g e b r a i c a l l y , n u m e r i c a l l y , g r a p h i c a l l y — o f h o w t h e i n s t r u m e n t s o f p o l i c y , s u c h a s t h e m o n e t a r y b a s e o r t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , c h a n g e i n r e s p o n s e t o e c o n o m i c v a r i a b l e s ” ( T a y l o r 1 9 9 9 a , p . 3 1 9 ) . F o l l o w i n g t h e i n t r o d u c t i o n o f a s i m p l e i n t e r e s t r a t e r u l e b y T a y l o r i n 1 9 9 3 , s u b s e q u e n t l y c a l l e d t h e T a y l o r r u l e , r e s e a r c h i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s i m p l e m e n t i n g t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s a p o l i c y i n s t r u m e n t h a s g r o w n e n o r m o u s l y , e . g . T a y l o r ( 1 9 9 3 a , 1 9 9 9 a ) , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) , H e t z e l ( 2 0 0 0 ) , C a r l s t r o m a n d F u e r s t ( 2 0 0 3 ) , a n d O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 a ) . T h e T a y l o r r u l e i s a s i m p l e i n t e r e s t r a t e r u l e , w h i c h h a s t r a c k e d t h e F e d e r a l R e s e r v e s ’ b e h a v i o r q u i t e w e l l a n d h a s b e e n u s e d a s a b e n c h m a r k f o r m a n y v a r i a n t s o f i n t e r e s t r a t e r u l e s w i t h d i f f e r e n t d e g r e e s o f r e s p o n s i v e n e s s t o k e y e c o n o m i c v a r i a b l e s . B a s i c a l l y , t h e T a y l o r r u l e s e t s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t o r e s p o n d t o t w o e c o n o m i c v a r i a b l e s , n a m e l y i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h e r u l e i s d e s i g n e d , b a s e d o n t h e s o - c a l l e d ” T a y l o r P r i n c i p l e ” t h a t t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s h o u l d r e s p o n d m o r e t h a n o n e - t o - o n e t o i n fl a t i o n . I n o t h e r w o r d s , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e h a s t o r i s e o r f a l l a d e q u a t e l y t o o v e r c o m e i n fl a t i o n r a t e c h a n g e s . H o w e v e r , a p r a c t i c a l p r o b l e m o f a n i n t e r e s t r a t e r u l e i s t h a t i t i s c o n s t r a i n e d b y a z e r o l o w e r b o u n d s i n c e t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t f a l l b e l o w z e r o p e r c e n t . T h e 2 1 7 . - - ” . . . 0 0 0 i m m e d i a t e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , a s p o i n t e d o u t b y S e l l o n ( 2 0 0 3 ) , i s t h a t t h e o v e r n i g h t m a r k e t w o u l d c e a s e t o f u n c t i o n a s e v e r y d e p o s i t o r y i n s t i t u t i o n w o u l d h o l d t h e i r e x c e s s r e s e r v e s i n s t e a d o f l e n d i n g t h e m o u t . P r o b l e m s c a u s e d b y t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t w e r e n o t a c o n c e r n u n t i l t h e e n d o f t h e 1 9 9 0 3 w h e n t h e a s s e t p r i c e b u b b l e b u r s t i n J a p a n a n d o t h e r i n d u s t r i a l i z e d e c o n o m i e s , i n c l u d i n g t h e U S , w e r e w e a k e n e d a t t h e b e g i n n i n g o f t h e m i l l e n n i u m , e s p e c i a l l y a f t e r t h e l a r g e a d v e r s e s h o c k o w i n g t o t h e t r a g e d y o n S e p t e m b e r l l u ‘ , 2 0 0 1 . W i t h w e a k e c o n o m i e s c o u p l e d w i t h l o w n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t w a s p e r c e i v e d t o b e a t h r e a t t o m o n e t a r y p o l i c y e f f e c t i v e n e s s . F i g u r e 2 . 1 : I n fl a t i o n , o u t p u t g a p s a n d f e d e r a l f u n d s r a t e s a n d t h e r e c e s s i o n s % I E c o n o m l c s l n d l c a t o r s ] 2 0 1 6 — - 1 2 — 8 — 4 . . — 4 - 8 L F E D F U N D - - - - - I N F L A T I O N — — — O U T P U T G A P I F i g u r e 2 . 2 : T h e f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l e % I F e d e r a l F u n d s R a t e a n d T a y l o r R u l e I 2 0 H 1 6 — 1 . l " : O ‘ . 1 2 — ' V V ‘ V I V V V V I T V T V ' 7 V V V V I V V V V V V V V r V V V ‘ V ' I ' V ' 6 5 7 o 7 5 8 0 8 5 9 ' 0 9 5 o o L — F e d f u n d b y T a y l o r r u l e - - — - F E D F U N D ] 2 1 8 T y p i c a l l y , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e b e c o m e s a c o n c e r n o n c e t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a p p r o a c h e s z e r o p e r c e n t , w h i l e t h e e c o n o m y r e m a i n s i n r e c e s s i o n . A s a r e s u l t , t h e i n t e r e s t r a t e r u l e s t i l l c a l l s f o r a n i n t e r e s t r a t e r e d u c t i o n , w h e r e a s t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t b e r e d u c e d m u c h f u r t h e r . W i t h o u t a n y h e l p f r o m o t h e r p o l i c y s t i m u l i , t h e e c o n o m y m a y b e s t u c k i n r e c e s s i o n . F i g u r e 2 . 1 s h o w s t h e r e c e s s i o n s i n t h e U S s t a r t i n g f r o m t h e fi r s t q u a r t e r o f 1 9 6 0 . T h e r e c e s s i o n a r y p e r i o d s a r e s h a d e d a n d a r e o b t a i n e d f r o m t h e N B E R i n t h e i r b u s i n e s s c y c l e s t u d i e s . T h e T a y l o r r u l e h a s p r e s c r i b e d e a s i e r m o n e t a r y p o l i c y t h a n t h e F e d a c t u a l l y t o o k b y p r e s c r i b i n g a l o w e r f e d e r a l f u n d s r a t e i n t h e U S , c o m p a r e d t o t h e a c t u a l m a r k e t r a t e p l o t t e d i n F i g u r e 2 . 2 b e f o r e t h e r e c e s s i o n t o o k p l a c e i n t h e b e g i n n i n g o f 2 0 0 0 , w h i l e i t h a s c a l l e d f o r t i g h t e r m o n e t a r y p o l i c y r e c e n t l y . T h e r e f o r e , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t m a y n o t b e o f t h a t m u c h p r e s e n t c o n c e r n f o r t h e U S . O n t h e o t h e r h a n d , F i g u r e 2 . 3 e x h i b i t i n g J a p a n ’ s c a s e , t h e r u l e s u g g e s t e d s u c h a l o w c a l l r a t e i n t h e l a t e 1 9 9 0 5 t h a t i t w a s b e l o w z e r o . A s a r e s u l t , t h e c o n c e r n a b o u t t h e n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e h i t t i n g a z e r o b o u n d a n d t h e B a n k o f J a p a n r u n n i n g o u t o f t h e p o l i c y o p t i o n s t o fi g h t a g a i n s t t h e d e fl a t i o n a r y p r e s s u r e w a s t r i g g e r e d . I t i s w o r t h n o t i n g t h a t t h e h i s t o r i c a l l y l o w c a l l r a t e i n J a p a n w a s a r e s u l t o f t h e b a n k i n g c r i s i s r a t h e r t h a n m o n e t a r y p o l i c y m i s t a k e s , a s d i s c u s s e d i n K r u g m a n ( 1 9 9 8 ) , C a r g i l l ( 2 0 0 1 ) , a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 3 ) . S i n c e t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t g o b e l o w z e r o ' o o , s o m e m o d i fi c a t i o n t o t h e r u l e m u s t b e m a d e . T h e s i m p l e s t o n e i s t o a p p l y a b o u n d t o t h e p o l i c y r u l e b y ' ° ° I n t h e a b s e n c e o f b o t h t h e c o s t o f c a r r y i n g c u r r e n c y a n d s h o r t - t e r m a s s e t s , t h e p u b l i c c o u l d a l w a y s c h o o s e t o h o l d m o n e y p a y i n g z e r o r e t u r n r a t h e r t h a n t h e a s s e t s p a y i n g b e l o w z e r o r e t u r n , i f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s w e r e b e l o w z e r o . A s a c o n s e q u e n c e , t h e p r i c e s o f t h o s e s h o r t - t e r m a s s e t s a r e d r i v e n d o w n w h i l e t h e i r r e t u r n s c o n v e r s e l y r i s e u n t i l t h e y r e a c h t h e z e r o b o u n d o r h i g h e r . N e v e r t h e l e s s , t h e r e e x i s t s o m e c o s t s o f c a r r y i n g c u r r e n c y a n d t r a n s a c t i o n s i n s h o r t - t e r m a s s e t s . I f t h e c o s t o f t h e f o r m e r i s h i g h e r t h a n t h e l a t t e r , t h e b o u n d c o u l d p o s s i b l y b e a t a m i l d l y n e g a t i v e n u m b e r s u c h a s d i s c u s s e d i n U l l e r s m a 2 1 9 T a ] l 2 0 " l i t s e t t i n g t h e i n t e r e s t r a t e t o b e z e r o w h e n e v e r t h e T a y l o r r u l e c a l l s f o r a n e g a t i v e r a t e , a n d r e t u r n t o t h e s t a n d a r d T a y l o r r u l e w h e n e v e r t h e c o n s t r a i n t i s n o t b i n d i n g . T h i s m o d i fi c a t i o n w i l l b e u s e d t h r o u g h o u t t h e p r e s e n t c h a p t e r a n d h a s a l s o b e e n a p p l i e d t o o t h e r i n t e r e s t r a t e r u l e s p r o p o s e d b y o t h e r m o n e t a r y e c o n o m i s t s . T h u s , I r e f e r t o t h e T a y l o r r u l e i n t h i s c h a p t e r a s , i n f a c t , t h e m o d i fi e d T a y l o r r u l e w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . F i g u r e 2 . 3 : T h e C a l l r a t e a n d t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l e % I C e l l R a t e a n d t h e T a y l o r r u l e i n J a p a n I 2 8 2 4 A 2 0 ~ 1 6 - 1 2 - ' I . ’ . 8 _ ‘ t I \ I , \ 1 \ : \ s l x “ ‘ ’ 5 a ‘ 4 - ' ' J ‘ \ ‘ v ‘ l “ \ \ o — * - - - — . 4 f Y V V I ' V ' V I V V V V I ' V * ' I " ' Y I V ' V v I i ' f ' I ' v v v r v " 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 8 5 9 0 9 5 0 0 — C a l l R a t e p r e s c r i b e d b y T a y l o r r u l e - — - - M a r k e t C a l l r a t e D u e t o t h e h i s t o r i c a l l y l o w s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s a n d r e c e n t r e c e s s i o n s i n t h e i n d u s t r i a l i z e d c o u n t r i e s , m a n y r e s e a r c h p a p e r s r e g a r d i n g m o n e t a r y p o l i c i e s w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s h a v e b e e n p u b l i s h e d , e . g . C l o u s e e t a ] ( 2 0 0 0 ) , G o o d f r i e n d ( 2 0 0 0 ) , M c C a l l u m ( 2 0 0 0 a ) , O d a a n d O k i n a ( 2 0 0 1 ) , S e l l o n ( 2 0 0 3 ) a n d S v e n s s o n ( 2 0 0 3 ) . T h e s e p a p e r s p r o p o s e d a l t e r n a t i v e p o l i c i e s w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s . T h e i r r e c o m m e n d a t i o n s r e l y o n t h e c l a i m t h a t i n t e r e s t r a t e r u l e s , s u c h a s t h e o n e i n t r o d u c e d b y T a y l o r i n 1 9 9 3 , m a y n o t b e a p p r o p r i a t e m o n e t a r y p o l i c i e s t o i m p l e m e n t w h e n t h e b o u n d i s h i t a n d t h u s t h e y r e c o m m e n d a b a n d o n i n g t h e i n t e r e s t r a t e r u l e i n f a v o r o f o t h e r a l t e r n a t i v e p o l i c i e s . ( 2 0 0 1 ) . T h u s , a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t m i g h t n o t b e l i t e r a l l y z e r o b u t s o m e fl o o r b e l o w w h i c h a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t f a l l b e l o w t h i s l e v e l . 2 2 0 c o b o C O l ’ u l i n o t O p t a b I l t h e L e t T o t h e c o n t r a r y , t h e m a i n i s s u e s t o b e a d d r e s s e d i n C h a p t e r 2 a r e t h e i m p o r t a n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d i t s e f f e c t s o n t h e e c o n o m y . 1 w i l l t a c k l e t h e q u e s t i o n o f w h e t h e r t h e i n t e r e s t r a t e r u l e c o u l d s t i l l b e a n e f f e c t i v e t o o l f o r t h e c e n t r a l b a n k t o c o u n t e r a c t ( n e g a t i v e ) s h o c k s t o t h e e c o n o m y , i n s p i t e o f a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s t o p r o v i d e a l a b o r a t o r y f o r m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s . I t i n t e n d s t o a d d r e s s a p o t e n t i a l p r o b l e m i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h i c h w a s n o t r e c o g n i z e d w h e n t h e r u l e w a s fi r s t i n t r o d u c e d . M o r e o v e r , i t e x p l o r e s t h e e f f e c t s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e t h e T a y l o r - t y p e r u l e w i t h d i f f e r e n t p a r a m e t e r s i n c l u d i n g t h e o n e s w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n a b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l f r a m e w o r k . A k e y p o l i c y i m p l i c a t i o n f r o m t h i s c h a p t e r i s t h a t t h e e f f e c t o f a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t m a y n o t b e a s h a r m f u l a s i t w a s a t fi r s t t h o u g h t . E v e n t h o u g h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c o u l d b e b i n d i n g f o r a p e r i o d o f t i m e , i t i s l i k e l y t h a t t h e e c o n o m y c o u l d b e r e s u s c i t a t e d w i t h i n t e r e s t r a t e r u l e s w i t h o u t t h e n e e d t o i m p l e m e n t o t h e r p o l i c i e s . B e f o r e a b a n d o n i n g i n t e r e s t r a t e r u l e s e n t i r e l y a n d i m p l e m e n t i n g o t h e r p o l i c i e s , c e n t r a l b a n k s s h o u l d a l s o t a k e t h e p o s s i b l e c o n t i n u e d e f f e c t i v e n e s s o f t h e s e r u l e s i n t o a c c o u n t . T h i s i s b e c a u s e t h e r e a r e s o m e i m p l i c i t c o s t s o f p o l i c y c h a n g e - n o t e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) a m o n g o t h e r s . N o n e t h e l e s s , I w i l l n o t c l a i m t h a t a n y p a r t i c u l a r p o l i c y r u l e i n t h i s c h a p t e r i s o p t i m a l . T h e m a i n r e s u l t i s p r e s e n t e d i n t e r m s o f e f f e c t i v e n e s s r e p r e s e n t e d b y t h e a b i l i t y o f t h e r u l e t o r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y r a t h e r t h a n t h e e f fi c i e n c y o f t h e r u l e s b a s e d o n m i n i m i z i n g a l o s s f u n c t i o n , d e fi n e d o v e r t h e v a r i a b i l i t y o f b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . Y e t , m a n y r e s e a r c h e r s i n c l u d i n g R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) a n d L e v i n a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 3 ) f o u n d t h a t t h e s i m p l e r u l e s u s e d i n t h i s c h a p t e r a r e a l s o 2 2 1 R e o n t h e i n f W l F R . F e d a n d o p t i m a l i n t h e i r m o d e l s e t u p , c o n s i s t e n t w i t h t h e b u s i n e s s c y c l e s t u d i e s 1 0 1 w h i c h f o u n d t h a t t h e s i m p l e p o l i c y r u l e s c o m e c l o s e t o t h e f u l l y o p t i m a l r u l e . C h a p t e r 2 i s d i v i d e d i n t o 9 s e c t i o n s . T h e fi r s t s e c t i o n d i s c u s s e s t h e e a r l i e r l i t e r a t u r e o n t h i s s u b j e c t r e g a r d i n g t h e e f f e c t s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h e s e c o n d s e c t i o n d e s c r i b e s t h e m e t h o d o l o g y t o b e u s e d . I n t h e t h i r d s e c t i o n , t h e m o d e l s e t u p i s i n t r o d u c e d . I n t h e f o u r t h s e c t i o n , I f o l l o w R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) i n t h e a n a l y s i s o f h o w t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c h a n g e s t h e e q u i l i b r i u m c o n d i t i o n o f t h e m o d e l . T h e n , I a n a l y z e s o m e d a t a w i t h s i m p l e d e s c r i p t i v e s t a t i s t i c s i n t h e fi f t h s e c t i o n . S u b s e q u e n t l y , I e s t i m a t e t h e m o d e l t o o b t a i n t h e b a s e l i n e p a r a m e t e r s f o r t h e s i m u l a t i o n e x e r c i s e s i n t h e s e v e n t h s e c t i o n A f t e r t h a t , t h e i m p l i c a t i o n s f o r m o n e t a r y p o l i c y r u l e d e s i g n a r e d i s c u s s e d . F i n a l l y , c o n c l u s i o n s a r e d r a w n . 2 . B a c k g r o u n d o n r e l a t e d l i t e r a t u r e T h i s c h a p t e r i s m o s t a k i n t o O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) ( O W ) , R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) ( R W ) , H u n t a n d L u x t o n ( 2 0 0 1 ) ( H L ) . T h e y f o c u s o n t h e e f f e c t s o f t h e z e r o b o u n d o n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s o n t h e e c o n o m y , i n t e r m s o f t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d a n d t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e i n t e r e s t r a t e , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , d e p e n d i n g o n t h e i n fl a t i o n t a r g e t s e t b y c e n t r a l b a n k s . W h i l e O W i m p l e m e n t s a s m a l l - s c a l e f o r w a r d - l o o k i n g m o d e l , R W e m p l o y s t h e F R B / U S m o d e l — t h e l a r g e - s c a l e m a c r o e c o n o m e t r i c m o d e l c u r r e n t l y u s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e . T h e M U L T I M O D , i m p l e m e n t e d b y t h e I M F , w a s e m p l o y e d i n H L a n d t h e y a l s o f o c u s e d s o l e l y o n t h e J a p a n e s e e c o n o m y . R W c o n c l u d e t h a t d u r i n g p a r t i c u l a r l y s e v e r e c o n t r a c t i o n s t h a t c a u s e t h e e c o n o m y t o f a l l i n t o s e l f - p e r p e t u a t i n g d e fl a t i o n , o p e n - m a r k e t o p e r a t i o n s a l o n e m a y b e m T h e s e s t u d i e s a l s o s u b s t a n t i a t e t h e u s e o f t h e t w o f a c t o r m o d e l i n t h i s c h a t p e r s i n c e t h e y f o u n d t h a t i t c o u l d e x p l a i n b u s i n e s s c y c l e v a r i a n c e q u i t e w e l l . 2 2 2 t a 0 1 V a R l . O u t a r e n o : D O I I Q Z B r o d 1 ” 0 1 i n s u f fi c i e n t t o r e s t o r e e q u i l i b r i u m ; s o m e o t h e r s t i m u l u s i s n e e d e d s u c h a s fi s c a l p o l i c y . A b s t r a c t i n g f r o m s u c h c i r c u m s t a n c e s , i f a p o l i c y m a k e r f o l l o w s t h e T a y l o r r u l e a n d t a r g e t s a z e r o - i n fl a t i o n r a t e , t h e r e i s a s i g n i fi c a n t i n c r e a s e i n t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n b u t n o t t h e o u t p u t g a p , w h i l e t h e r e i s n o t m u c h e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i f t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y t a r g e t s h i g h e r i n fl a t i o n ( 2 % ) . I n a d d i t i o n , t h e y p r o p o s e a s i m p l e m o d i fi c a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e t o l o w e r t h e n e g a t i v e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h e y a d j u s t t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e t o b e s u f fi c i e n t l y a c c o m m o d a t i v e , o f f s e t t i n g t h e u p w a r d b i a s c a u s e d b y t h e c e n t r a l b a n k ’ s i n a b i l i t y t o r e d u c e a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n y f u r t h e r w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s . L i k e w i s e , O W ( 1 9 9 8 ) f o c u s o n t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e e c o n o m y . T h e y fi n d t h a t i t s e f f e c t i s g r e a t e s t w h e n t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y t a r g e t s v e r y l o w i n fl a t i o n ( 0 % o r 1 % ) . I n s p i t e o f t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l , O W e n d s u p w i t h a c o n c l u s i o n s i m i l a r t o R W . O n t h e o t h e r h a n d , H L f o c u s e s o n l y o n J a p a n , w h i c h e x p e r i e n c e d a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b e t w e e n 1 9 9 9 a n d 2 0 0 1 " ” . H L a l s o fi n d t h a t f o r i n fl a t i o n t a r g e t s b e l o w 2 % , t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s m o r e p r o n o u n c e d t h a n a t o t h e r l e v e l s o f t h e i n fl a t i o n t a r g e t s i n c e t h e c o n s t r a i n t h i n d e r s t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s f r o m a d j u s t i n g t o w a r d t o t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m a f t e r b e i n g h i t b y a d v e r s e s h o c k s . T h i s r e s u l t i s c o n s i s t e n t w i t h t h e e a r l i e r s t u d i e s i n c l u d i n g O W a n d R W . M o r e o v e r , H L s h o w t h a t w i t h t h e e r r o r s i n t h e m e a s u r e m e n t o f p o t e n t i a l o u t p u t , t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g a z e r o b o u n d i n c r e a s e s , e s p e c i a l l y , w h e n t h e e r r o r s a r e p e r s i s t e n t a n d c o r r e l a t e d w i t h t h e b u s i n e s s c y c l e . T h e i n t u i t i v e e x p l a n a t i o n i s t h a t ' 0 2 I n f a c t , t h e B a n k o f J a p a n a d o p t e d t h e Z e r o I n t e r e s t R a t e P o l i c y i n F e b r u a r y 1 9 9 9 a n d t i g h t e n e d t h e p o l i c y s t a n c e b y r a i s i n g t h e t a r g e t c a l l r a t e t o 0 . 2 5 % i n A u g u s t 2 0 0 0 . H o w e v e r , t h e y r e t u r n e d t o t h e z e r o i n t e r e s t r a t e p o l i c y a g a i n i n M a r c h 2 0 0 ] a n d c h a n g e d t h e i r o p e r a t i n g p r o c e d u r e t o r e s e r v e s t a r g e t i n g i n s t e a d o f a n i n t e r e s t r a t e t a r g e t i n g r e g i m e . S e l l o n ( 2 0 0 3 ) d e s c r i b e s t h e e c o n o m i c t h e o r y i n d i fl ’ e r e n t c o u n t r i e s h a v i n g e x p e r i e n c e d t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n d e t a i l . 2 2 3 \ \ m 1 h r 1 5 4 ‘ l h c p o l i c y m a k e r s h e s i t a t e t o f o l l o w a n a g g r e s s i v e r u l e 1 0 3 i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t h i s s i t u a t i o n . N o t w i t h s t a n d i n g m a n y r e s u l t s w h i c h s h e d s o m e l i g h t o n t h e i m p o r t a n c e o f a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , m o s t p a p e r s s t i l l d o n o t i n c l u d e o t h e r f e a t u r e s o f p o l i c y r u l e s i n t h e i r a n a l y s e s , s u c h a s r u l e s w i t h i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . M o r e o v e r , a p o s s i b l e s t r u c t u r a l b r e a k c a u s e d b y t h e c h a n g e i n F e d e r a l R e s e r v e ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e i n t h e p e r i o d 1 9 7 9 - 1 9 8 2 s h o u l d b e c o n s i d e r e d s i n c e i t c h a n g e s s o m e o f t h e d y n a m i c s o f t h e e c o n o m y l o " . 3 . M e t h o d o l o g y I n t h i s c h a p t e r , 1 i m p l e m e n t a g e n e r a l f r a m e w o r k s i m i l a r t o T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) . I t c a n b e d i v i d e d i n t o t w o m a i n s e t s o f e q u a t i o n s . T h e fi r s t o n e i s t h e r e d u c e d f o r m m o d e l o f t h e e c o n o m y , r e p r e s e n t e d i n e q u a t i o n ( 1 ) . T h e o t h e r i s t h e p o l i c y r u l e , w h i c h i s a s s u m e d t o b e k n o w n a n d t a k e n a s g i v e n b y a l l h o u s e h o l d s a n d fi r m s i n v o l v e d i n t h e e c o n o m y , r e p r e s e n t e d b y E q u a t i o n ( 2 ) . H o w e v e r , i f i t r e p r e s e n t s t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n i m p l e m e n t e d b y t h e c e n t r a l b a n k , t h e r e s i d u a l i s a p p e n d e d i n t o E q u a t i o n ( 2 ) . E q u a t i o n 1 . . . . . . . y t = A ( L , g ) y [ + B ( L , g ) x t + u t E q u a t i o n 2 . . . . . . . x l = G ( L ) y t w h e r e y t i s a v e c t o r o f e n d o g e n o u s v a r i a b l e s ( t h e r a t e o f i n fl a t i o n a n d t h e r e a l o u t p u t g a p i n t h i s c h a p t e r ) ; x t i s t h e p o l i c y v a r i a b l e ( t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i n t h e i n t e r e s t - r a t e r u l e ) . ” 3 G e n e r a l l y , a g g r e s s i v e n e s s i n a p o l i c y r u l e i n t h i s d i s s e r t a t i o n i s r e f e r r e d t o p u t t i n g m o r e w e i g h t o n t h e c o e f fi c i e n t o f t h e p o l i c y r u l e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n , u n l e s s t h e r e i s a s p e c i fi c d e fi n i t i o n f o l l o w i n g , e g . t h e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e i n r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p . I I n f a c t , t h o s e s t u d i e s , e g . O W ( 1 9 9 8 ) a n d R W ( 2 0 0 0 ) t e s t f o r a s t r u c t u r a l c h a n g e i n t h e i r m o d e l , t h e y d o n o t fi n d a s t r u c t u r a l b r e a k . H o w e v e r , t h e r e s u l t i s d i f f e r e n t i n t h e p r e s e n t c h a p t e r . 2 2 4 u t i s a s e r i a l l y u n c o r r e l a t e d v e c t o r o f r a n d o m v a r i a b l e s w i t h s o m e v a r i a n c e - c o v a r i a n c e m a t r i x A ( L , g ) , B ( L , g ) a n d G ( L ) a r e m a t r i x o r v e c t o r p o l y n o m i a l s i n t h e l a g o p e r a t o r ( L ) . T h e v e c t o r g c o n s i s t s o f a l l t h e p a r a m e t e r s i n G ( L ) . T h i s g e n e r a l f r a m e w o r k e m b r a c e s m o s t m o d e l s u s e d i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s . I n c a s e t h e m o d e l i s n o t a r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s m o d e l , E q u a t i o n ( 1 ) i s t h e r e d u c e d f o r m m o d e l , s i m i l a r t o B a l i ( 1 9 9 7 ) a n d R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) . I f i t c o n t a i n s s o m e f o r w a r d - l o o k i n g e x p e c t a t i o n v a r i a b l e s , s u c h a s t h e m o d e l u s e d b y O W , i t i s t o b e a s s u m e d t h a t t h e s e e x p e c t a t i o n v a r i a b l e s h a v e b e e n s o l v e d o u t u s i n g a r a t i o n a l e x p e c t a t i o n s o l u t i o n m e t h o d b e f o r e c o l l a p s i n g t o t h e f o r m i n E q u a t i o n ( 1 ) . B e c a u s e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t n e v e r b o u n d i n t h e U S a n d t h e F e d e r a l R e s e r v e n e v e r p u b l i c y a n n o u n c e d t h a t a n y p o l i c y r u l e s a r e i m p l e m e n t e d , w e c a n n o t e x a m i n e t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t d i r e c t l y f r o m a n y h i s t o r i c a l d a t a O n e a p p r o a c h t o e v a l u a t e t h e p o l i c y r u l e s i n l i g h t o f a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s t o b u i l d a s t r u c t u r a l m o d e l a n d t h e n s i m u l a t e i t . W i t h t h i s a p p r o a c h , e i t h e r e s t i m a t i o n o r c a l i b r a t i o n i s n e c e s s a r y t o o b t a i n t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s t o b e u s e d i n t h e s i m u l a t i o n t h a t a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e r e a l e c o n o m y . S i n c e 1 u s e a s m a l l , s i m p l e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l o r i g i n a l l y u s e d b y R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) , e s t i m a t i o n i s n o t s o c o m p l i c a t e d t h a t t h i s i s i n f e a s i b l e . T h u s , t h e m o d e l w i l l b e e s t i m a t e d . A f t e r t h e m o d e l p a r a m e t e r s a r e e s t i m a t e d , t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m i s c a l c u l a t e d a n d t h e d y n a m i c s t a b i l i t y o f t h e m o d e l i s e x a m i n e d . T h e r a n g e s o f t h e p a r a m e t e r s l e a d i n g t o s t a b l e s y s t e m s w i l l b e f o u n d b y c a l c u l a t i n g t h e e i g e n v a l u e s o f t h e m a t r i x o f c o e f fi c i e n t s o f l a g g e d v a r i a b l e s . I n i t i a l l y , t h e d y n a m i c s t a b i l i t y i s a d d r e s s e d w i t h o u t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . 2 2 5 I s e p a r a t e t h e s i m u l a t i o n s i n t o t h r e e m a i n p a r t s , n a m e l y , t h e d y n a m i c r e s p o n s e s , t h e c o u n t e r f a c t u a l h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n a n d t h e s t o c h a s t i c s t i m u l a t i o n b a s e d o n r a n d o m s h o c k s . F o r t h e fi r s t p a r t , I c a l c u l a t e t h e t i m e - p a t h s a f t e r p e r t u r b i n g t h e m o d e l f r o m t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m w i t h a o n e - t i m e s h o c k W i t h t h i s m e t h o d , t h e t i m e p a t h s o f e a c h v a r i a b l e c a n b e o b s e r v e d a c r o s s t h e p o l i c y r u l e s f o r c o m p a r i s o n s o f t h e i r b e h a v i o r s t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e . O n l y t h e s t a b l e p o l i c y r u l e s a r e c o n s i d e r e d i n t h i s e x e r c i s e . I n t h e s e c o n d p a r t , p r o v i d e d t h a t t h e m o n e t a r y a u t h o r i t y c o m m i t s t o f o l l o w i n g t h e p o l i c y r u l e s , 1 c o n d u c t a s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n b y e x p l o i t i n g U S h i s t o r i c a l s h o c k s , c o r r e s p o n d i n g t o t h e p e r i o d 1 9 6 0 2 Q 1 — 2 0 0 4 : Q 2 . T h e p r o c e d u r e i s s i m i l a r t o M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) a n d J u d d a n d M o t l e y ( 1 9 9 1 , 1 9 9 2 ) . T h e r e s u l t s s h o w c o u n t e r f a c t u a l b e h a v i o r s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s w h e n i m p o s i n g a n a l t e r n a t i v e p o l i c y r u l e s u c h a s t h e m o d i fi e d T a y l o r r u l e i n t o t h e e c o n o m y , i n s t e a d o f t h e c u r r e n t p o l i c y u s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e . T h i s s u b - s e c t i o n i s i n t e n d e d t o a n s w e r t h e q u e s t i o n o f h o w t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s w o u l d h a v e b e h a v e d i f t h e F e d e r a l R e s e r v e h a d i m p o s e d p o l i c y r u l e s . B a s i c a l l y , t h e a p p r o a c h e s t o s t u d y i n g t h e c o u n t e r f a c t u a l b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y c a n b e d i v i d e d i n t o t w o m a j o r s t r a i n s . T h e fi r s t o n e i s a n h i s t o r i c a l a p p r o a c h , b a s e d o n fi t t i n g t h e d a t a i n t o a p o l i c y r u l e d i r e c t l y a n d c a l c u l a t i n g t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e w i t h o u t i m p l e m e n t i n g a n y s t r u c t u r a l m o d e l . W i t h t h i s a p p r o a c h , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p ( p o l i c y t a r g e t s ) a r e t r e a t e d a s t h e p r e d e t e r m i n e d v a r i a b l e s i n t h e p o l i c y r u l e . T h e e x a m p l e s o f s t u d i e s b a s e d o n t h i s a p p r o a c h i n c l u d e S t u a r t ( 1 9 9 6 ) , T a y l o r ( 1 9 9 9 a ) a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 0 ) a n d F i g u r e 2 . 2 a n d 2 . 3 i n t h i s c h a p t e r . T h e a d v a n t a g e o f t h i s a p p r o a c h i s t h a t i t d o e s n o t d e p e n d o n a n y s p e c i fi c m o d e l . T h e 2 2 6 d i s a d v a n t a g e i s t h a t i t d o e s n o t a l l o w a n y c h a n g e s o f t h e p o l i c y t a r g e t s i n c l u d i n g i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n r e s p o n s e t o t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e r u l e s . T h e s e c o n d a p p r o a c h i s a s i m u l a t i o n - b a s e d a p p r o a c h . T h i s a p p r o a c h r e q u i r e s a s t r u c t u r a l m o d e l d e s c r i b i n g t h e e c o n o m y . T h e m o d e l c a n b e e i t h e r s t r u c t u r a l , e . g . N e w K e y n e s i a n o r R e a l B u s i n e s s C y c l e m o d e l s , o r a t h e o r e t i c a l m o d e l , e . g . V e c t o r A u t o r e g r e s s i v e m o d e l ( V A R ) . H o w e v e r , t h i s a p p r o a c h r e q u i r e s t h a t t h e p a r a m e t e r s e s t i m a t e d i n t h e s t r u c t u r a l o r a t h e o r e t i c a l m o d e l s d o n o t c h a n g e a l o n g w i t h t h e p o l i c y r u l e s a n d t h e m o d e l s u s e d i n t h e s i m u l a t i o n a r e s u f fi c i e n t t o e x p l a i n t h e e c o n o m y . T h e i n s t a b i l i t y o f t h e p a r a m e t e r s i n t h e s t r u c t u r a l m o d e l d u e t o a c h a n g e i n p o l i c y i s a d d r e s s e d b y t h e “ L u c a s C r i t i q u e ” . H o w e v e r , i t c a n b e a l l e v i a t e d b y s o m e r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l s , a l l o w i n g t h e p o l i c y r u l e t o a f f e c t t h e e c o n o m y t h r o u g h t h e p u b l i c ’ s e x p e c t a t i o n s , w h i l e t h e p u b l i c f o r m s t h e i r e x p e c t a t i o n b a s e d o n t h e p o l i c y r u l e . N o n e t h e l e s s , t h e m a i n p r o b l e m o f t h o s e m o d e l s i s t h a t t h e y d o n o t fi t t h e d a t a w e l l . Y e t , T a y l o r ( 1 9 8 4 ) f o u n d s t a b i l i t y o f t h e p a r a m e t e r s a c r o s s t h e F e d ’ s p o l i c y r e g i m e c h a n g e i n 1 9 7 9 a n d a r g u e d t h a t t h e c r i t i q u e m a y n o t b e e m p i r i c a l l y i m p o r t a n t i n t h e m o n e t a r y p o l i c y r u l e c o n t e x t . T h e u n i m p o r t a n c e o f t h e L u c a s C r i t i q u e i n p r a c t i c e i s a l s o s u p p o r t e d b y t h e r e c e n t fi n d i n g o f R u d e b u s c h ( 2 0 0 5 ) . T h u s , t h e c r i t i q u e i s n o t a c o n c e r n , t h o u g h t h e s i m u l a t i o n a p p r o a c h i s i m p l e m e n t e d i n t h i s r e s e a r c h . L a s t l y , I s i m u l a t e t h e m o d e l s t o c h a s t i c a l l y w i t h a n u m b e r o f s e t s o f r a n d o m l y d r a w n s h o c k s . T h e s e s h o c k s a r e t r a n s f o r m e d i n t o t h e s a m e d i s t r i b u t i o n a s t h e e s t i m a t e d r e s i d u a l s f r o m U S h i s t o r y d u r i n g t h e p e r i o d o f 1 9 6 0 : Q 1 - 2 0 0 4 : Q 2 b e f o r e b e i n g u s e d i n t h e s i m u l a t i o n . W i t h t h i s m e t h o d , t h e u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s c a n b e i n f e r r e d , w h i c h i n t u r n , c a n b e p l u g g e d i n t o a c e n t r a l 2 2 7 { I T g d f e K t H i t t h e m i : 1 0 5 W e . N i c b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n t o c o m p a r e t h e p e r f o r m a n c e o f e a c h p o l i c y r u l e 1 0 5 . T h e s i m u l a t i o n p r o c e d u r e i s e x p l a i n e d i n d e t a i l i n t h e A p p e n d i x F . S t o c h a s t i c s i m u l a t i o n i s a n i m p o r t a n t a n d w i d e l y u s e d a p p r o a c h t o s t u d y t h e c o u n t e r f a c t u a l b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y . I t i s u s e d t o a n s w e r t h e q u e s t i o n o f h o w a n e c o n o m y , w i t h t h e s i m i l a r s t r u c t u r e t o t h e o n e o f i n t e r e s t , b e h a v e s o n a v e r a g e w h e n t h e c e n t r a l b a n k i m p l e m e n t s d i f f e r e n t p o l i c y r u l e s . A n h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n i s p e r f o r m e d t o o b t a i n o n l y o n e t i m e p a t h o f e a c h v a r i a b l e , b a s e d o n t h e e s t i m a t e d r e s i d u a l s o f t h e m o d e l , w h e r e a s , a s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n i s p e r f o r m e d a s m a n y t i m e s a s n e c e s s a r y i n o r d e r t o o b t a i n s t a t i o n a r y d i s t r i b u t i o n s o f t h e v a r i a b l e s d e r i v e d f r o m m a n y t i m e p a t h s . W i t h t h e s e d i s t r i b u t i o n s , t h e p r o b a b i l i t i e s o f a d e fl a t i o n a r y t r a p a n d t h e b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t t o h a p p e n c a n a l s o b e i n f e r r e d . 4 . M o d e l s e t u p T h e m o d e l f o l l o w s a s i m p l e e m p i r i c a l m o d e l u t i l i z e d b y R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) ( h e n c e f o r t h R S ) , c o n f o r m i n g t o a d y n a m i c n e w - K e y n e s i a n f r a m e w o r k w i d e l y u s e d i n m a n y m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s e s . T h e m o d e l i s a l s o a g e n e r a l e q u i l i b r i u m m o d e l a n d c o n t a i n s n o m i n a l r i g i d i t i e s t h r o u g h p r i c e s e t t i n g . T h e f e a t u r e s o f t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k a r e d e s c r i b e d r e c e n t l y i n C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 1 9 9 9 ) a n d G a i l ( 2 0 0 2 ) . A p a r t f r o m t h e s o u n d t h e o r e t i c a l b a s e o f t h e N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k , i t i s c o n s i d e r e d t o fi t t h e U S e c o n o m y s u f fi c i e n t l y w e l l , a s i l l u s t r a t e d i n S o d e r s t r O m e t a 1 ( 2 0 0 3 ) . B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) a l s o a p p l y a s i m i l a r m o d e l s p e c i fi c a t i o n b u t t h e y c a l i b r a t e t h e m o d e l t o a n n u a l d a t a . O n t h e o t h e r h a n d , t h e R S m o d e l c o n t a i n s m o r e l a g s i n b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p e q u a t i o n s t h a n i n t h e m o d e l u t i l i z e d b y ' 0 5 T h e p e r f o r m a n c e a n d t h e o p t i m a l i t y o f p o l i c y r u l e s w i l l b e n o t b e e m p h a s i z e d m u c h s i n c e t h e p u r p o s e o f t h e p a p e r i s t o i l l u s t r a t e t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , n o t t o fi n d a n o p t i m a l p o l i c y r u l e . 2 2 8 B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) , c o r r e s p o n d i n g t o d y n a m i c b e h a v i o r i n h e r e n t i n t h e q u a r t e r l y d a t a O t h e r s t u d i e s w h i c h e s t i m a t e a s i m i l a r s p e c i fi c a t i o n t o t h e R S m o d e l i n c l u d e D e n n i s ( 2 0 0 1 ) , R u d e b u s c h ( 2 0 0 1 ) , O z l a l e ( 2 0 0 3 ) a n d S t o c k a n d W a t s o n ( 2 0 0 3 ) T h e m o d e l c o n s i s t s o f t w o s e t s o f e q u a t i o n s , a c c o r d i n g t o a g e n e r a l f r a m e w o r k d e s c r i b e d b y T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) . T h e fi r s t s e t , c o m p o s e d o f t w o c o r e e q u a t i o n s , d e s c r i b e s t h e e c o n o m y . T h e o t h e r i s a p o l i c y r u l e . I n t h i s c a s e , t h e m o d i fi e d T a y l o r r u l e w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . T h e c o n s t r a i n t r e s t r i c t s t h e i n t e r e s t r a t e a t z e r o o r a n y fi g u r e fl o o r i n g t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e ' 0 6 w h e n e v e r t h e r u l e c a l l s f o r a n e g a t i v e v a l u e o r l o w e r t h a n t h i s fi g u r e a n d r e t u r n s t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w h e n t h e i n t e r e s t r a t e i s p o s i t i v e . T h e m o d e l c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s . E q u a t i o n 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 t t = 2 4 i = 1 B i 1 t t - i + B S X H + v t , . 2 . . _ E q u a t r o n 4 x t = 2 j = 1 a j x t - j + a 3 ( 1 t - k - fl t - k — r * ) + u t , . ‘ . . T l E q u a t i o n 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I t = m a x ( 0 , I a y o r t ) . . T a v l o r T . E q u a t i o n 6 I ' [ = ( l - p ) * ( r * + ( l - y ) 1 t + y n l + c p x t ) + p r t _ 1 w h e r e 1 : “ . i s i n fl a t i o n a t t i m e t - k ; k e [ 0 , 4 ] 3 n t - k i s a v e r a g e i n fl a t i o n a t t i m e t - k : E H . = _ Z O T C t — i ; I : X t - k i s a n o u t p u t g a p m e a s u r e d i n t e r m s o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n r e a l G D P a n d p o t e n t i a l o u t p u t a t t i m e t - k ; i t - k i s a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a t t i m e t - k ; v , a n d u t a r e s e r i a l l y u n c o r r e l a t e d s t o c h a s t i c s h o c k s w i t h z e r o m e a n ; r . i s a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o r t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ; T . . . 1 : I S a n I n fl a t i o n t a r g e t s e t b y t h e c e n t r a l b a n k . ' 0 6 R e f e r t o S e c t i o n 4 . 3 . l . 2 2 9 E q u a t i o n ( 3 ) , r e p r e s e n t i n g a g g r e g a t e s u p p l y , i s d e r i v e d f r o m t h e p r i c e a d j u s t m e n t f u n c t i o n o f a r e p r e s e n t a t i v e fi r m T h e e q u a t i o n i n c o r p o r a t e s t h e n o m i n a l r i g i d i t i e s i n p r i c e a d j u s t m e n t , a s s u m i n g t h a t t h e fi r m s c a n n o t a d j u s t t h e i r p r i c e s i n e v e r y p e r i o d . I n t h i s m o d e l , i n fl a t i o n f o l l o w s a b a c k w a r d - l o o k i n g a c c e l e r a t i o n i s t P h i l l i p s c u r v e s i n c e t h e s u m o f t h e l a g c o e f fi c i e n t s e q u a l s u n i t y a n d t h e r e i s n o c o n s t a n t . T h e a b s e n c e o f a c o n s t a n t a n d s u m o f t h e i n fl a t i o n l a g s e q u a l l i n g u n i t y i m p l i e s t h a t t h e r e i s n o l o n g - r u n t r a d e o f f b e t w e e n i n fl a t i o n a n d o u t p u t . A n y a t t e m p t t o i n c r e a s e o u t p u t m o r e t h a n i t s p o t e n t i a l l e v e l , i . e . a p o s i t i v e o u t p u t g a p , w i l l p e r m a n e n t l y i n c r e a s e i n fl a t i o n . F u r t h e r , t h i s g u a r a n t e e s t h a t o u t p u t e q u a l s i t s p o t e n t i a l l e v e l a t t h e s t e a d y s t a t e . E q u a t i o n ( 4 ) r e p r e s e n t s t h e I S c u r v e ( i n d i c a t i n g e q u i l i b r i u m i n t h e g o o d s m a r k e t ) i n t h e n e w - K e y n e s i a n m o d e l , r e l a t i n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e t o t h e o u t p u t g a p . T h e o u t p u t g a p c a n b e a f f e c t e d b y t h e r e a l i n t e r e s t r a t e w i t h a o n e p e r i o d l a g . T h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l i s t h e o n l y t r a n s m i s s i o n c h a n n e l i n t h i s m o d e l a n d m o n e t a r y p o l i c y c a n a f f e c t t h e e c o n o m y o n l y t h r o u g h a g g r e g a t e d e m a n d w i t h s o m e l a g s . T h u s , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e c a n a f f e c t i n fl a t i o n w i t h t w o l a g s o r t w o q u a r t e r s l a t e r . T h e L M c u r v e d i s a p p e a r s f r o m t h i s m o d e l s e t u p . T h e r e a s o n i s t h a t i f t h e p o l i c y r u l e i m p l e m e n t e d b y t h e c e n t r a l b a n k i s a n i n t e r e s t r a t e r u l e , t h e n t h e m o n e y s u p p l y i s e n d o g e n o u s l y d e t e n n i n e d b e c a u s e t h e c e n t r a l b a n k m u s t p r o v i d e a s m u c h m o n e y a s n e c e s s a r y i n o r d e r t o m a i n t a i n i t s i n t e r e s t r a t e t a r g e t . I n o t h e r w o r d s , t h e L M c u r v e r e p r e s e n t i n g e q u i l i b r i u m i n t h e m o n e y m a r k e t i s i r r e l e v a n t i n t h i s t y p e o f m o n e t a r y p o l i c y r u l e . T h e r e f o r e , t h e I S c u r v e o r E q u a t i o n ( 4 ) r e p r e s e n t s t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n i n t h i s m o d e l . 2 3 0 E q u a t i o n s ( 5 ) a n d ( 6 ) a r e t h e p o l i c y r u l e , t h e m o d i fi e d T a y l o r r u l e i n t h i s c a s e . T h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s t a k e n i n t o a c c o u n t v i a t h e f u n c t i o n . T h i s e q u a t i o n s t a t e s t h a t a z e r o r a t e w i l l p r e v a i l w h e n e v e r t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r r u l e i s l e s s t h a n o r e q u a l t o z e r o . T h e r e i s n o s t o c h a s t i c d i s t u r b a n c e a p p e n d e d t o t h e t h i r d e q u a t i o n s i n c e t h e p u r p o s e o f t h i s c h a t p e r i s n o t t o e s t i m a t e a p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n o f t h e F e d e r a l R e s e r v e b u t t o i m p l e m e n t d i f f e r e n t p o l i c y r u l e s c o u n t e r f a c t u a l l y . I n t h i s c h a p t e r , I u s e t h e s a m e s e t o f p o l i c y r u l e s a s T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) a n d s o m e a l t e r n a t i v e p o l i c y r u l e s . T h e c o n s t a n t i n E q u a t i o n ( 6 ) i s c o m p o s e d o f t w o m a i n c o m p o n e n t s . T h e fi r s t o n e i s a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o r t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e . I n t h e c a s e o f t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , i t w a s a s s u m e d t o b e 2 % . I n t h e M o n e t a r y T r e n d r e l e a s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s , t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i s 2 . 5 % , w h i c h i s q u i t e c l o s e t o a s i m p l e a v e r a g e o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e - t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e n o m i n a l f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e e x p o s t i n fl a t i o n — i n t h e w h o l e p e r i o d o f t h e d a t a s e t , t h a t I a m c u r r e n t l y u s i n g , o f 2 . 5 6 % . T h e s e c o n d c o m p o n e n t i s l o n g - r u n i n fl a t i o n — a l s o i n t e r p r e t e d a s t h e p o l i c y m a k e r s ’ i n fl a t i o n t a r g e t fi l a s s u m e i t b e c o n s t a n t a t 2 % , c o n f o r m i n g t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e ’ s p a r a m e t e r s . T h e c o n s t a n t i n t h e p o l i c y r u l e c a n b e i n f e r r e d f r o m t h e e s t i m a t i o n o f t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n . H o w e v e r , a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d a n i n fl a t i o n t a r g e t c a n n o t b e d e t e r m i n e d i n d e p e n d e n t l y . A l t e r n a t i v e l y , J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) d e t e r m i n e t h e s e p a r a m e t e r s t h r o u g h a l i n e a r f u n c t i o n , b a s e d o n t h e e s t i m a t e d c o n s t a n t i n t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n ( c = r “ - ( y - 1 ) * 1 r T ) . A l l r u l e s t o b e e v a l u a t e d a r e t a b u l a t e d i n T a b l e 2 . 1 . T h e fi r s t r u l e i s t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , c o r r e s p o n d i n g t o T a y l o r ( 1 9 9 3 a ) . R u l e 2 i s t h e H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n r u l e ( 1 9 9 3 ) ( h e n c e f o r t h H M r u l e ) , i n t r o d u c e d i n t h e s a m e y e a r a s t h e 2 3 1 T a y l o r r u l e 1 0 7 b u t l e s s p o p u l a r d u e t o h i g h i m p l i e d v a r i a b i l i t y i n t h e i n t e r e s t r a t e , n o t w i t h s t a n d i n g l o w e r v a r i a b i l i t y i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e l a t i v e t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . T a b l e 2 . 1 : T h e p a r a m e t e r s c o r r e s p o n d i n g t o t h e d i f f e r e n t i n t e r e s t r a t e r u l e s R u l e 1 ( p p T a y l o r R u l e 1 . 5 0 . 5 0 . 0 H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n r u l e 2 . 0 2 . 0 0 . 0 I I I 3 . 0 0 . 8 1 . 0 [ V 1 . 2 1 . 0 1 . 0 V 1 . 5 1 . 0 0 . 0 V 1 1 . 2 0 . 0 6 1 . 3 V H 3 . 0 3 . 0 0 V I I I 1 . 5 0 . 5 0 . 5 T h e n e x t t w o r u l e s i n c l u d e a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f u n i t y . T h e c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n i s d o u b l e d i n R u l e 3 , w h i l e R u l e 4 d o u b l e s t h e w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p b u t s l i g h t l y l o w e r s t h e w e i g h t o n i n fl a t i o n , r e l a t i v e t o t h e T a y l o r r u l e . T h e s e r u l e s a r e f a v o r e d i n L e v i n , W i e l a n d , a n d W i l l i a m ( 1 9 9 9 ) a n d k n o w n a s “ fi r s t - d i f f e r e n c e r u l e s ” b e c a u s e t h e p o l i c y r u l e s u s e a c h a n g e i n i n t e r e s t r a t e i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p r a t h e r t h a n t h e l e v e l o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . I n f a c t , i t i s a s p e c i a l c a s e o f a p o l i c y r u l e w i t h a d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f u n i t y . T h e p a r a m e t e r s i n t h e s e r u l e s a r e c l o s e t o t h e o p t i m a l p o l i c y r u l e s d e r i v e d f r o m t h e F R B / U S m o d e l . T h e fi f t h r u l e , w h i c h p l a c e s t w i c e t h e w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p w h e r e a s t h e w e i g h t o n i n fl a t i o n i s t h e s a m e a s T a y l o r ’ s , i s u s e d b y B a l l ( 1 9 9 7 ) . I t i s a l s o c a l l e d t h e r e v i s e d T a y l o r r u l e . R u l e 6 i s p r e f e r r e d b y R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) w h i c h r e s p o n d s m e a g e r l y t o t h e o u t p u t g a p b u t i m p o s e s a h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h i s r u l e i s a l s o k n o w n a s “ s u p e r i n e r t i a l r u l e ” . 1 0 7 T h r o u g h o u t t h i s d i s s e r t a t i o n , I r e f e r t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a s t h e T a y l o r r u l e f o r c o n v e n i e n c e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e T a y l o r - t y p e r u l e s a r e r e f e r r e d t o a n y i n t e r e s t r a t e r u l e r e s p o n d i n g t o t w o p o l i c y t a r g e t s , n a m e l y , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . 2 3 2 F o r t h e l a s t t w o r u l e s , I a d d t o e x p e r i m e n t w i t h t h e m o r e a g g r e s s i v e r e s p o n s e t o b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a n d a h i g h e r d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , c o m p a r e d t o t h e T a y l o r r u l e . T h e i r r e s u l t s w o u l d m o r e c l e a r l y i l l u s t r a t e h o w a m o r e a g g r e s s i v e a n d / o r a m o r e i n e r t i a l p o l i c y a f f e c t t h e e c o n o m y . M o r e o r l e s s , R u l e s 1 1 1 , I V , V I a n d V I I s h a r e s o m e c o m m o n a l i t i e s w i t h t h e r e s t o f t h e r u l e s i n T a b l e 2 . 1 . H o w e v e r , t h e s e r u l e s a r e m o r e e x t r e m e i n t h e s e n s e t h a t t h e y a r e m o r e a g g r e s s i v e a n d i n c o r p o r a t e s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h u s , I r e p o r t t h e i r r e s u l t s f r o m s i m u l a t i o n i n t h e a p p e n d i c e s i n s t e a d . 5 . D a t a a n d s t y l i z e d f a c t s T h e d a t a a r e f r o m t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s ’ d a t a b a s e . W h i l e a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e i s a q u a r t e r l y a v e r a g e o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , i n fl a t i o n i s r e p r e s e n t e d b y c h a n g e s i n G D P c h a i n e d p r i c e i n d e x ' 0 8 ( y e a r 2 0 0 0 = 1 0 0 ) i n l o g a r i t h m s a n d a v e r a g e d f o r t h e w h o l e y e a r ‘ o g . S i m i l a r t o C l a r k a n d K o z i c k i ( 2 0 0 4 ) , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i s c a l c u l a t e d b y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e i n t h e c u r r e n t p e r i o d a n d t h e w h o l e y e a r a v e r a g e o f t h e a n n u a l i z e d q u a r t e r l y i n fl a t i o n , c o m p a r e d t o t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e w h o l e y e a r a v e r a g e o f t h e a n n u a l i z e d q u a r t e r l y f e d e r a l f u n d s r a t e a n d a c h a n g e i n G D P c h a i n e d p r i c e i n d e x u s e d b y R S ( 1 9 9 9 ) . F o r t h e o u t p u t g a p , d e fi n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e l o g o f r e a l G D P a n d t h e l o g o f p o t e n t i a l o u t p u t i n p e r c e n t a g e t e r m s , I e m p l o y t h e c h a i n w e i g h t e d r e a l G D P w i t h t h e b a s e y e a r o f 2 0 0 0 ( = 1 0 0 ) , s i m i l a r t o t h e G D P c h a i n e d p r i c e i n d e x , w h i l e ' 0 8 W i t h t h e G D P p r i c e d e fl a t o r ( 2 0 0 0 a s t h e b a s e y e a r ) , t h e e s t i m a t i o n r e s u l t s a r e s l i g h t l y d i f f e r e n t a n d l e s s p e r s i s t e n t t h a n t h e c h a i n e d p r i c e i n d e x . ' 0 9 T h e a v e r a g e o f a w h o l e y e a r i s a l s o u s e d a s a p r o x y f o r t h e e x p e c t e d i n f l a t i o n , a s w i d e l y e m p l o y e d b y m a n y r e s e a r c h e r s , e . g . R S ( 1 9 9 9 ) 2 3 3 p o t e n t i a l o u t p u t i s t h e s e r i e s r e l e a s e d b y C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e . A l l a r e i n l o g a r i t h m s e x c e p t t h e f e d e r a l f u n d s r a t e r e p r e s e n t i n g t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . H o w e v e r , i n s o m e p a p e r s , e . g . G a l i a n d G e r t l e r ( 1 9 9 9 ) a n d G a l i ( 2 0 0 2 ) , t h e y s u g g e s t u s i n g t h e r e p r e s e n t a t i v e fi n n ’ s m a r g i n a l c o s t b y u s i n g l a b o r ’ s s h a r e a s a p r o x y f o r t h e o u t p u t g a p . T h i s s u g g e s t i o n a r i s e s b e c a u s e o f t h e d i f f e r e n c e i n t h e d e fi n i t i o n o f t h e t r a d i t i o n a l o u t p u t g a p - t h e d e v i a t i o n o f t h e o u t p u t f r o m t h e p o t m t i a l o u t p u t o r t r e n d , a n d t h e N e w K e y n e s i a n a p p r o a c h - t h e d e v i a t i o n o f t h e o u t p u t f r o m t h e f u l l y fl e x i b l e p r i c e o u t p u t o r n a t u r a l o u t p u t . I n t h i s c h a p t e r , s i n c e t h i s i s n o t t h e k e y i s s u e e x a m i n e d , I d e c i d e t o u s e t h e t r a d i t i o n a l o u t p u t g a p d e fi n i t i o n d u e t o t h e a v a i l a b i l i t y o f t h e d a t a a n d t h e s i m p l i c i t y o f i n t e r p r e t a t i o n . D e s c r i p t i v e s t a t i s t i c s a r e s h o w n i n A p p e n d i x A . T h e s e i n c l u d e t h e h i s t o g r a m s o f a l l v a r i a b l e s , s t a t i o n a r i t y ( u n i t r o o t ) t e s t s a n d a u t o c o r r e l a t i o n s . T h e s e h i s t o g r a m s s h o w t h e n o n - n o n n a l i t y o f a l l v a r i a b l e s e x c e p t t h e o u t p u t g a p i n A - 3 a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i n A — 4 w h i c h a r e s u f fi c i e n t l y c l o s e t o t h e n o r m a l d i s t r i b u t i o n , s o o n e c a n n o t r e j e c t n o r m a l i t y w i t h J a r q u e - B e r a t e s t I ' 0 a t 1 % . T h e A u g m e n t e d D i c k e y F u l l e r ( A D F ) u n i t r o o t t e s t f o r i n fl a t i o n , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e f e d e r a l f u n d s r a t e i n d i c a t e n o n - s t a t i o n a r i t y . A s t h e A D F t e s t i s p r o n e n o t t o r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o n - s t a t i o n a r i t y o f t e n , t h e K P S S t e s t , w h i c h i m p o s e s s t a t i o n a r i t y a s t h e n u l l h y p o t h e s i s , i s a l s o a p p l i e d . T h e r e s u l t s a r e c o n t r a d i c t o r y t o t h e o n e s o b t a i n e d f r o m t h e A D F t e s t i n m o s t c a s e s e x c e p t t h e o u t p u t g a p i n w h i c h t h e t e s t i n d i c a t e s s t a t i o n a r i t y . T h e r e f o r e , i t c a n n o t b e c o n c l u d e d r o b u s t l y w h e t h e r t h e d a t a a r e s t a t i o n a r y o r n o t . O n e e x p l a n a t i o n i s t h e l o w p o w e r o f t h e u n i t r o o t t e s t s . T h e t e s t r e s u l t s a r e a l s o r e p o r t e d i n A p p e n d i x A . ” 0 J a r q u e - B e r a t e s t i m p o s e s t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o m i a l i t y c o n d i t i o n o n t h e v a r i a b l e . 2 3 4 r e j b r e i m A n o t h e r p o s s i b l e c a u s e o f t h e n o n - s t a t i o n a r i t y ( i n A D F w h i l e s t a t i o n a r i t y i n K P S S t e s t ) i s s t r u c t u r a l b r e a k s i n t h e d a t a A s t r u c t u r a l b r e a k c a n p o s s i b l y a d d t o t h e p e r s i s t e n c e o f t h e v a r i a b l e s a n d m a y c a u s e t h e c o n v e n t i o n a l u n i t r o o t t e s t s t o y i e l d t h e n o n - s t a t i o n a r i t y c o n c l u s i o n . I p e r f o r m t w o u n i t r o o t t e s t s w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k ; n a m e l y , t h e P e r r o n ( 1 9 8 9 ) t e s t f o r a k n o w n b r e a k p o i n t a n d t h e Z i v o t a n d A n d r e w s ( 1 9 9 2 ) ( h e n c e f o r t h Z A ) f o r a n u n k n o w n b r e a k p o i n t . U n s u r p r i s i n g l y , m o s t b r e a k p o i n t s f o u n d b y t h e Z A t e s t a r e i n b e t w e e n 1 9 7 9 2 Q 4 t o 1 9 8 2 : Q 3 , w h e n t h e F e d e r a l R e s e r v e e x p e r i m e n t e d w i t h a n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s t a r g e t i n g r e g i m e , e x c e p t f o r t h e b r e a k i n t h e o u t p u t g a p s e r i e s w h i c h o c c u r s a r o u n d 1 9 7 3 : Q 1 , c o r r e s p o n d i n g t o t h e fi r s t o i l s h o c k . T h e Z A t e s t a l s o r e j e c t s n o n - s t a t i o n a r i t y i n m o s t s e r i e s u s e d i n t h i s c h a p t e r . I n t e r e s t i n g l y , t h e Z A t e s t c a n n o t r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o n - s t a t i o n a r i t y i n a v e r a g e i n fl a t i o n , w h e r e a s q u a r t e r l y i n fl a t i o n i s s t a t i o n a r y . C o n s e q u e n t l y , I p e r f o r m t h e P e r r o n t e s t f o r a k n o w n b r e a k p o i n t a t 1 9 8 0 : Q 3 t o 1 9 8 1 : 0 2 t o c o n fi r m t h e r e s u l t f o r t w o r e a s o n s . T h e u n i t r o o t w i t h a n u n k n o w n b r e a k p o i n t , e . g . Z A t e s t , h a s l o w e r p o w e r i n r e j e c t i n g n o n - s t a t i o n a r i t y t h a n t h e t e s t w i t h a k n o w n b r e a k p o i n t ( p r o v i d e d t h a t t h e b r e a k p o i n t i s k n o w n a p r i o r i ) . I t i s a l s o p o s s i b l e t h a t t h e w r o n g b r e a k p o i n t w a s i m p l e m e n t e d w h e n I t e s t e d f o r t h e s t a t i o n a r i t y u s i n g t h e P e r r o n t e s t e a r l i e r . U n s u r p r i s i n g l y , w i t h t h e P e r r o n t e s t , t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o n - s t a t i o n a r i t y c a n b e r e j e c t e d a t t h e c o n fi d e n c e l e v e l o f 9 0 % . T h e r e f o r e , I c o n c l u d e t h a t a l l d a t a I u s e i n t h i s c h a p t e r a r e s t a t i o n a r y w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k . T h e u n i t r o o t t e s t s w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k a r e d i s c u s s e d i n d e p t h i n A p p e n d i x B . 2 3 5 ? I h . E l E r E c G X C 0 f t 6 . D y n a m i c a n a l y s i s T h i s s e c t i o n i s t o e x a m i n e t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n d y n a m i c s o f a n e c o n o m y , f o l l o w i n g t h e a n a l y t i c a l m e t h o d u s e d i n R W ( 2 0 0 0 ) . T h e m o d e l i n t h i s s e c t i o n i s a s i m p l e r v e r s i o n o f t h e R S m o d e l i n t h e s e n s e t h a t i t c o n t a i n s o n l y o n e l a g f o r e a c h v a r i a b l e . I , fi r s t , r e p l i c a t e R W ’ s ( 2 0 0 0 ) r e s u l t s b y i m p l e m e n t i n g a m o d e l s i m i l a r t o B a l i ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) 1 1 1 t o d e p i c t t h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l . T h e n , I e x t e n d s o m e a n a l y s e s i n o r d e r t o e m p h a s i z e t h e i m p o r t a n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d h o w i t a f f e c t s t h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l . _ M o _ d e l _ r E q u a t i o n 7 . . . . . . . . . . . . . . . A n l = t h + v b B > 0 E q u a t i o n 8 . . . . . . x t = a x t - 1 + ¢ ( i t _ 1 - 1 1 1 1 - ] — r * ) + u t , 0 < 0 t < 1 , ¢ < 0 E q u a t i o n 9 . . . . . . . . . . . . . . . . i t = m a x ( 0 , i ' l ) , E q u a t i o n 1 0 . . . . . . . . . . . . . . . i * t = p i t - 1 + ( 1 - p ) ( r * + ( 1 - y ) r t T + y r r t + c p x t ) , 0 < p < 1 , y > l , < p > 0 E q u a t i o n ( 7 ) w h i c h c o r r e s p o n d s t o E q u a t i o n ( 3 ) , t h e s i z e o f t h e o u t p u t g a p a f f e c t s t h e c h a n g e i n t h e i n fl a t i o n , w h e r e a s E q u a t i o n ( 8 ) i s e q u i v a l e n t t o E q u a t i o n ( 4 ) e x c e p t t h a t i t c o n t a i n s j u s t o n e l a g o f t h e o u t p u t g a p , w h i c h i s s e n s i b l e i f t h e f r e q u e n c y o f d a t a i s a n n u a l r a t h e r t h a n q u a r t e r l y . B y i g n o r i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t f o r a m o m e n t , a s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m c a n b e d e r i v e d b y t a k i n g t h e fi r s t d i f f e r e n c e o f E q u a t i o n s ( 7 ) , ( 8 ) a n d ( 1 0 ) a n d s e t t i n g a l l e q u a t i o n s a n d s h o c k s t o z e r o . E q u a t i o n 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . A a t = 0 = B x H ” ' D e s p i t e t h a t t h e m o d e l c o n t a i n s o n l y o n e l a g , i t c a n b e g e n e r a l i z e d t o t h e R S m o d e l w h i c h c o n t a i n s m o r e l a g s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s . T h e r e a s o n t h a t I c h o o s e B a l l ’ s ( 1 9 9 7 ) m o d e l r a t h e r t h a n t h e R S m o d e l i s t h a t i t c a n b e d e p i c t e d i n t h e p h a s e d i a g r a m , w h i c h w i l l e n o r m o u s l y a s s i s t i n e x p l a i n i n g t h e r e s u l t s i n t h e l a t e r s e c t i o n s . 2 3 6 E q u a t i o n 1 2 i j = 0 = ( a - 1 ) x t - 1 + ¢ ( i l - 1 - 1 t l - 1 - r * ) E q u a t i o n 1 3 A i t - 1 = 0 = ( p - l ) i t - 1 + ( 1 - p ) ( r " ' + ( 1 - y ) 1 t T + y r r t + c p x t ) E q u a t i o n ( 1 1 ) b e c o m e s , x S = 0 , t h e n p l u g i n E q u a t i o n ( 1 2 ) , E q u a t i o n 1 4 i H = 1 t H + r * P l u g t h i s i n E q u a t i o n ( 1 3 ) , t h e n E q u a t i o n 1 5 0 = ( p - l ) ( 1 r [ _ 1 + r * ) + ( l - p ) ( r * + ( 1 - y ) 1 t r + y a m + t p r ) E q u a t i o n 1 6 . . . . . . . . . . . . . . T E S = i t T a n d i S = r * + i t T . . . . s T s . s T H e n c e , t h e s t e a d y s t a t e e q u I l I b r I u m I S a t 1 : = 1 r , x = 0 , r = r " + i t . T h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m i s i n v a r i a n t a c r o s s p o l i c y r u l e s . T o d r a w t h e p h a s e d i a g r a m i n F i g u r e 2 . 4 , w h i c h i s s i m i l a r t o R W ’ s ( 2 0 0 0 ) , I a s s u m e p = 0 , i . e . t h e p a s t b e h a v i o r o f t h e i n t e r e s t r a t e i s n o t a l l o w e d t o i n fl u e n c e t h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l . I n o r d e r t o i l l u s t r a t e t h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l , t h e i s o - c l i n e o f i t ( A r t = 0 l i n e ) a n d x ( A x = 0 l i n e ) c a n b e o b t a i n e d b y p l u g g i n g i n E q u a t i o n ( 1 0 ) i n t o E q u a t i o n ( 1 2 ) . A s a r e s u l t , E q u a t i o n 1 7 . . . . . . 0 = ( ( a - l ) + w a x - ¢ r * + ¢ ( 1 - y ) 1 t T + ( p ( y - l ) 1 t . S o l v i n g f o r I n , , : ( a - 1 + ¢ < p ) x - ¢ r * ) + ¢ ( 1 - Y ) n T E q u a t i o n 1 8 . . . . . . . . . 7 t ( 1 _ y ) . T h e s l o p e o f t h e A x . = 0 l i n e i s a n ( a - 1 + ¢ < r > ) E q u a t i o n 1 9 . . . . . . . . . 5 x ( 1 ‘ 7 ) < 0 . E q u a t i o n ( 1 1 ) a n d ( 1 8 ) a r e d r a w n i n F i g u r e 6 . 1 . 2 3 7 T h e n , i m p o s i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o r t h e i t = 0 l i n e , E q u a t i o n ( 1 2 ) b e c o m e s , E q u a t i o n 2 0 . . . . . . . . . . 0 = ( a - 1 ) x t - 1 + ¢ ( - 1 t t - 1 - r * ) S o l v i n g f o r 1 : “ , = ( a - 1 ) x t _ 1 - ¢ r ' < l > E q u a t i o n 2 1 . . . . . . . . . . 1 : 1 4 a n d t h e s l o p e o f a g g r e g a t e d e m a n d i s n o w , . a n a — 1 E q u a t i o n 2 2 . . . . . . . . . — = — > 6 x 4 ) 0 H e n c e , t h e A x = 0 l i n e h a s a p o s i t i v e s l o p e , c o m p a r e d t o t h e n e g a t i v e o n e w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t i m p o s e d a n d t h e i n fl e c t i o n p o i n t o f t h e s l o p e i s w h e r e t h e i t = O a n d A x = 0 l i n e s c r o s s . N e x t , t h e s e c o n d e q u i l i b r i u m c a n b e o b t a i n e d b y s o l v i n g f o r 1 : 8 i n E q u a t i o n ( 2 0 ) w h e n x S = 0 f r o m E q u a t i o n ( 1 1 ) , a s a r e s u l t , i t s = - r * . A l l t h e s e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m s c h e d u l e s a n d t h e i s o - c l i n e s a r e d r a w n i n F i g u r e 2 . 4 . F r o m t h i s d y n a m i c a n a l y s i s , t w o e q u i l i b r i a c a n b e o b t a i n e d . T h e s t a b i l i t y o f t h e fi r s t e q u i l i b r i u m d e p e n d s o n t h e p a r a m e t e r s o f t h e p o l i c y r u l e ( i t > 0 ) . S i n c e t h e c l o s e d - f o r m s o l u t i o n f o r t h i s s y s t e m i s c o m p l i c a t e d , w i t h t h r e e r o o t s f o r E 1 ( i t > 0 ) a n d t w o r o o t s f o r E 2 ( i t = 0 ) , I e m p l o y n u m e r i c a l t e c h n i q u e s b y e s t i m a t i n g t h e m o d e l w i t h a n n u a l d a t a a n d i m p o s i n g t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a s t h e p o l i c y r u l e i n t h i s m o d e l m . I a l s o a s s u m e a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d a n i n fl a t i o n t a r g e t o f b o t h 2 % . “ 2 T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s a r e a s f o l l o w s , 2 3 8 G i v e n t h e p a r a m e t e r s i n t h e m o d e l a n d t h e p o l i c y r u l e , t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m w i t h o u t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s l o c a l l y s t a b l e a n d l o c a t e s o n t h e a t a x i s a t s o m e p o s i t i v e r a t e o f i n fl a t i o n , a c c o r d i n g t o F i g u r e 2 . 4 . H e n c e , I l a b e l i t a p o s i t i v e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m ( E 1 ) . O n t h e c o n t r a r y , t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m , w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g , i s a s a d d l e p o i n t , w h i c h i s u n s t a b l e a n d d o e s n o t d e p e n d o n t h e p o l i c y r u l e ’ s p a r a m e t e r s a t a l l . I l a b e l i t t h e n e g a t i v e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m ( E 2 ) b e c a u s e t h e s t e a d y s t a t e i n fl a t i o n r a t e i s n e g a t i v e a t t h i s e q u i l b r i u m . G i v e n t h a t t h e e c o n o m y i s i n e q u i l i b r i u m , i f a n e g a t i v e s h o c k l e a d s t h e e c o n o m y t o l i e b e t w e e n t h e d a s h e d l i n e a n d i = 0 l i n e i n F , G a n d D r e g i o n s , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . W h i l e t h e i n t e r e s t r a t e r u l e p r e s c r i b e s z e r o r a t e s f o r a p e r i o d o f t i m e , t h e p o l i c y r u l e i s s t i l l e f f e c t i v e i n b r i n g i n g t h e e c o n o m y b a c k t o E . O n t h e o t h e r h a n d , t h e i n t e r e s t r a t e r u l e i s a l w a y s e f f e c t i v e i n c o u n t e r a c t i n g a n e g a t i v e s h o c k , p o s s i b l y w i t h o u t e v e r h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , i f t h e s h o c k i n d u c e s t h e e c o n o m y t o b e i n t h e s h a d e d a r e a a b o v e 1 = 0 l i n e i n A , B a n d C r e g i o n s . A c c o r d i n g t o F i g u r e 2 . 4 , r e g i o n H r e p r e s e n t s t h e d e fl a t i o n a r y t r a p . A n y s h o c k s w h i c h c a u s e t h e e c o n o m y t o b e i n t h i s a r e a h a v e d i v e r g e n t t i m e p a t h s . I n t h i s c a s e , t h e A n t = 0 . 2 0 6 6 7 8 X t - ] ( 0 . 0 4 8 0 9 3 ) A d j u s t e d R 2 = 0 . 3 0 5 3 9 5 , 0 , ; = 0 . 8 8 4 6 6 3 , D u r b i n - W a t s o n = 1 . 5 8 9 2 4 9 x . = 0 . 2 3 3 8 1 0 + 0 . 6 9 9 5 8 1 x H - 0 . 2 1 4 8 8 8 0 “ — 1 : “ ) ( 0 . 4 1 5 3 2 7 ) ( 0 . 1 0 2 9 8 7 ) ( 0 . 1 1 9 9 0 4 ) A d j u s t e d R 2 = 0 . 5 5 1 4 7 5 , o x = 1 . 6 7 1 4 0 5 , D u r b i n - W a t s o n = 1 . 1 5 8 5 4 5 N o t e : 1 ) T h e s a m p l e p e r i o d i s 1 9 6 0 - 2 0 0 3 . 2 ) A l l d a t a a r e a v e r a g e f o r t h e w h o l e y e a r a n d C h a i n e d p r i c e i n d e x ( b a s e y e a r = 2 0 0 0 ) , t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n c h a i n p r i c e w e i g h t e d r e a l G D P a n d p o t e n t i a l G D P r e l e a s e d b y C 8 0 , t h e f e d e r a l f u n d s r a t e r e p r e s e n t a t , x t a n d i ( , r e s p e c t i v e l y . 3 ) T h e e s t i m a t i o n m e t h o d i s t o a p p l y O L S i n d i v i d u a l l y . 4 ) S t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . 5 ) R W ’ s ( 2 0 0 0 ) ’ s e s t i m a t e s a r e s l i g h t l y h i g h e r t h a n t h e o n e s i n t h i s c h a p t e r s i n c e t h e r e a r e s o m e r e v i s i o n s a n d t h e s a m p l e s i z e s a r e d i f f e r e n t . 6 ) F r o m t h e s e e s t i m a t e s , i t i s s i m p l e t o s h o w t h a t E 2 i s a s a d d l e p o i n t w i t h o n e p o s i t i v e a n d o n e n e g a t i v e c h a r a c t e r i s t i c r o o t . 2 3 9 t h a t i n t e r e s t r a t e r u l e a l o n e i s n o t a b l e t o r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y . T h e s t a b l e e q u i l i b r i u m E 1 c a n n o t b e r e s t o r e d w i t h o u t a i d f r o m o t h e r p o l i c i e s s u c h a s fi s c a l p o l i c y a s p o i n t e d b y R W ( 2 0 0 0 ) . O n t h e o t h e r h a n d , a n y i n i t i a l v a l u e s , l o c a t e d a t t h e u p p e r e d g e o f t h e a r e a ( t h e s p l i n e ) , c o n v e r g e s t o E 1 b u t a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a t z e r o p a c e n t w i l l b e p r e s c r i b e d f o r a p e r i o d o f t i m e b e f o r e t h e e c o n o m y r e t u r n s t o E 1 . I n t u r n , t h i s t i m e p a t h d e m a r c a t e s t h e r e g i o n s i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p ( H ) a n d t h e r e g i o n o f s t a b i l i t y ( t h e r e s t o f t h e a r e a s i n F i g u r e 2 . 4 ) . I n f a c t , t h i s t i m e p a t h r e p r e s e n t s t h e s t a b l e b r a n c h o f E 2 . F i g u r e 2 . 4 : t h e p h a s e d i a g r a m o f t h e s t y l i z e d m o d e l d y n a m i c B A n t = 0 = 7 r t S i n c e E 2 a l s o h a s a s t a b l e b r a n c h ( o r a n e i g e n v e c t o r c o r r e s p o n d i n g t o t h e l e s s t h a n u n i t y e i g e n v a l u e ) a n d a n u n s t a b l e b r a n c h ( o r a n e i g e n v e c t o r , c o r r e s p o n d i n g t o 2 4 0 t h e g r e a t e r t h a n u n i t y e i g e n v a l u e ) , i t i s c a l l e d a “ s a d d l e p o i n t ” “ 3 . A n y i n i t i a l v a l u e j u m p i n g o n t h e s t a b l e b r a n c h o f t h e s a d d l e p o i n t ( E 2 ) c o n v e r g e s t o w a r d s t h e e q u i l i b r i u m , w h i l e t h e o t h e r s d i v e r g e . T h i s s t a b l e b r a n c h i s a l s o k n o w n a s a “ s a d d l e p a ” , i . e . t h e s p l i n e i n F i g u r e 2 . 4 . S o m e a d d i t i o n a l i s s u e s c a n b e i n f e r r e d f r o m t h i s p h a s e d i a g r a m . F i r s t l y , t h e s t a b i l i t y o f E 1 d e p e n d s o n t h e p a r a m e t e r s o f t h e m o d e l a n d t h e p o l i c y r u l e . O n t h e c o n t r a r y , E 2 d o e s n o t d e p e n d o n t h e p o l i c y r u l e b u t t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e s i n c e t h i s s t e a d y s t a t e e m e r g e s w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . N o m a t t e r w h i c h i n t e r e s t r a t e r u l e i s u s e d , B ; w i l l b e t h e e q u a t i o n w h e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s . S e c o n d l y , i t i s q u i t e s t r a i g h t f o r w a r d , s t a r t i n g f r o m t h e s t a b l e e q u i l i b r i u m , t o fi n d t h e s i z e o f a n e g a t i v e s h o c k l e a d i n g t h e e c o n o m y t o e a c h r e g i o n i n t h e p h a s e d i a g r a m . F o r e x a m p l e , t h e m a x i m u m i n fl a t i o n s h o c k m a i n t a i n i n g s t a b i l i t y i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n E 1 a n d E 2 , w h i l e t h e m a x i m u m o u t p u t s h o c k d o i n g t h e s a m e i s t h e d i s t a n c e b e t w e e n E 1 a n d t h e p o i n t w h e r e t h e s a d d l e p a t h c r o s s e s t h e x ; a x i s . T h e s e c o n d o u t c o m e w o u l d b e , h o w e v e r , d i f f e r e n t i f t h e a s s u m p t i o n o f n o i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s r e l a x e d b e c a u s e t h e r e i s a l s o t h e e f f e c t o f i n t e r e s t r a t e a d j u s t m e n t f r o m t h e p r e v i o u s p e r i o d . T h i s t w o - d i m e n s i o n a l p h a s e d i a g r a m i s i n c a p a b l e o f d e s c r i b i n g t h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h e r e f o r e , f o r i n f e r e n c e s d r a w n f r o m r e s u l t s o f n e g a t i v e s h o c k s i n e i t h e r i n fl a t i o n o r o u t p u t , i n c l u d i n g , d i s t r i b u t i o n s o f i n fl a t i o n , o u t p u t a n d t h e i n t e r e s t r a t e , t h e p o l i c y r u l e e v a l u a t i o n s a n d t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d a n d f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p , I r e l y o n n u m e r i c a l e x e r c i s e s , i n c l u d i n g s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s . ” 3 C h i a n g , A l p h a C . ( 1 9 8 4 ) e x p l a i n s a s a d d l e p o i n t i n d e t a i l s . 2 4 1 t l l l : R C I n . . . l i f t I 1 1 1 . P e r 7 . E s t i m a t i o n I e s t i m a t e a s y s t e m o f t w o e q u a t i o n s ( E q u a t i o n ( 1 ) a n d ( 2 ) o n l y ) w i t h q u a r t e r l y d a t a s t a r t i n g f r o m 1 9 6 0 : Q 1 t o 2 0 0 4 : Q 2 , 1 7 8 o b s e r v a t i o n s f o r e a c h v a r i a b l e . A s t h e m o d e l c o n t a i n s o n l y p r e — d e t e n n i n e d v a r i a b l e s i n t e r m s o f l a g g e d v a r i a b l e s , t h e r e s h o u l d n o t b e a n y e n d o g e n e i t y p r o b l e m s . T h e r e f o r e , O r d i n a r y L e a s t S q u a r e s ( O L S ) " 4 c a n b e u s e d i n t h i s c a s e w i t h o u t l o s i n g t h e c o n s i s t e n c y o f t h e e s t i m a t e s . T h e t h i r d e q u a t i o n e n t e r s t h e s y s t e m o n l y i n t h e s i m u l a t i o n p r o c e d u r e s i n t h e n e x t s e c t i o n . T h e e s t i m a t i o n e x c l u d i n g t h e p o l i c y r u l e f u n c t i o n b e c a u s e t h e m a i n p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s t o c o u n t e r f a c t u a l l y s i m u l a t e t h e m o d e l w i t h a l t e r n a t i v e p o l i c y r u l e s n o t a t t e m p t t o i n v e s t i g a t e o r e s t i m a t e t h e c u r r e n t p o l i c y r u l e . T h e r e f o r e , t h e p o l i c y r u l e i s n o t i n c l u d e d i n t h e e s t i m a t i o n . F o r t h e a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n , 1 a l s o t e s t t h e a s s u m p t i o n o f t h e a c c e l e r a t i o n i s t P h i l l i p s c u r v e ( i . e . t h e s u m o f t h e i n fl a t i o n l a g s i s u n i t y ) a l o n g w i t h t h e a b s e n c e o f t h e c o n s t a n t . T h e n u l l h y p o t h e s i s c a n n o t b e r e j e c t e d a t 1 0 % l e v e l 1 1 5 . W i t h t h i s a s s u m p t i o n i m p o s e d , t h e r e s t r i c t e d r e g r e s s i o n i s e s t i m a t e d , i n s t e a d . H e n c e , t h e r e i s n o s t a n d a r d e r r o r i n t h e f o u r t h l a g o f i n fl a t i o n . E q u a t i o n 2 3 . . . . . . . . . n . = 0 6 0 1 6 5 7 7 1 ” + 0 . 0 8 0 6 9 8 7 t t - 2 + 0 1 0 5 6 2 0 1 1 ” + 0 2 1 2 0 2 6 1 1 . - . ) ( 0 . 1 1 8 9 6 7 ) ( 0 . 0 9 9 8 5 0 ) ( 0 . 0 8 1 6 1 5 ) + 0 . 1 0 6 6 2 6 x l - 1 ( 0 . 0 3 4 2 3 5 ) 0 , ; = 1 . 0 3 7 6 , A d j u s t e d R 2 = 0 . 8 2 2 8 , L o g - L i k e l i h o o d = - 2 5 1 . 2 8 8 1 , A I C = 2 . 9 3 4 3 , S I C = 3 . 0 0 6 8 , L M t e s t f o r s e r i a l c o r r e l a t i o n ( 1 2 ) = 0 . 8 4 3 3 ( 0 . 6 0 5 8 ) 1 “ N e v e r t h e l e s s , I a l s o a p p l y d i f f e r e n t e s t i m a t i o n m e t h o d s i n c l u d i n g S e e m i n g l y U n c o r r e l a t e d R e g r e s s i o n ( S U R ) a n d F u l l I n f o r m a t i o n M a x i m u m L i k e l i h o o d e s t i m a t i o n ( F I M L ) a n d fi n d i n s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t r e s u l t s . " 5 I t e s t f o r t h e n u l l h y p o t h e s i s o f z e r o c o n s t a n t a n d t h e s u m o f l a g c o e f fi c i e n t o f u n i t y w i t h W a l d t e s t . T h e F - s t a t i s t i c i s 2 . 2 2 4 4 5 7 ( 0 . 1 1 1 3 ) a n d C h i - S q u a r e i s 4 . 4 4 8 9 1 5 ( 0 . 1 0 8 1 ) . T h e p - v a l u e s a r e i n p a r e n t h e s e s . 2 4 2 E q u a t i o n 2 4 . . . . . . x t = 0 . 0 8 2 4 7 6 + 1 . 1 9 4 1 0 5 x H - 0 2 6 7 4 6 7 3 1 1 - ; - 0 . 0 6 8 7 3 3 ( i ( - 1 - E H ) ( 0 . 1 0 6 5 0 4 ) ( 0 . 0 9 2 7 5 7 ) ( 0 . 0 9 4 3 2 0 ) ( 0 . 0 3 5 0 5 3 ) o x = 0 . 7 8 9 6 , A d j u s t e d R 2 = 0 . 9 0 7 2 , L o g - L i k e l i h o o d = - 2 0 6 . 1 4 1 2 , A I C = 2 . 3 8 8 0 , S I C = 2 . 4 6 0 0 , L M t e s t f o r s e r i a l c o r r e l a t i o n ( 1 2 ) = 2 . 2 1 2 4 ( 0 . 0 1 3 4 ) N o t e : - T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s e x c e p t t h e L M - t e s t f o r s e r i a l c o r r e l a t i o n s h o w i n g t h e p - v a l u e s . - T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e b a s e d o n t h e H e t e r o s k e d a s t i c i t y a n d A u t o c o r r e l a t i o n C o n s i s t e n t C o v a r i a n c e s ( H A C ) m a t r i x e s t i m a t e d N e w e y - W e s t m e t h o d . - A I C a n d S I C a r e A k a i k e a n d S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n , r e s p e c t i v e l y . T h e s l o p e o f a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n b a s e d o n E q u a t i o n ( 2 3 ) i s s i g n i fi c a n t a t a h i g h l e v e l o f c o n fi d e n c e o f 9 9 % , w h i l e t h e s 1 0 p e o f a g g r e g a t e d e m a n d i s s i g n i fi c a n t a t a 9 0 % c o n fi d e n c e l e v e l . T h e s l o p e s o f b o t h t h e a g g r e g a t e s u p p l y a n d d e m a n d f u n c t i o n s a r e l o w e r i n m a g n i t u d e t h a n t h e o n e s r e p o r t e d i n R S ( 1 9 9 9 ) o w i n g t o t h e r e v i s i o n s o f t h e d a t a a n d t h e s a m p l e p e r i o d . T h e i m p o r t a n c e o f t h e c o n s t a n t i n t h i s m o d e l i s t h a t i t d e t e r m i n e s t h e r e a l i n t e r e s t r a t e . I n t h i s m o d e l s p e c i fi c a t i o n , i t i s i m p l i c i t l y a s s u m e d t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i s c o n s t a n t . E v e n t h o u g h i t c o n t r a d i c t s e c o n o m i c t h e o r y s t a t i n g t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e v a r i e s o v e r t i m e i n r e s p o n s e t o s h i fl s i n p r e f e r e n c e s a n d t e c h n o l o g y , e . g . W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) , L a u b a c h a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) , a c o n s t a n t r e a l i n t e r e s t r a t e i s a s s u m e d i n m o s t m o d e l s s i n c e t h e u n c e r t a i n t y o r t i m e - v a r y i n g r e a l i n t e r e s t r a t e i s n o t t h e f o c u s o f t h e i r s t u d i e s , n o r t h a t o f t h i s c h a p t e r . T h e r e f o r e , I w i l l p r e s e r v e t h i s a s s u m p t i o n t h r o u g h o u t t h i s c h a p t e r , b u t i n v e s t i g a t e t h e i s s u e n e x t c h a p t e r . E v e n t h o u g h t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e c a n b e i m p l i e d f r o m t h e e s t i m a t e d c o n s t a n t i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n , t h e e s t i m a t e i s i n s i g n i fi c a n t a t a n y c o n fi d e n c e l e v e l . A s a r e s u l t , t h e e s t i m a t i o n o f t h e c o n s t a n t w o u l d b e i m p r e c i s e m ’ . ” 6 N o n e t h e l e s s , t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e i s 1 . 2 % , b a s e d o n t h e e s t i m a t i o n i n E q u a t i o n ( 2 4 ) . E v e n t h o u g h i t i s s e e m i n g l y l o w c o m p a r e d t o t h e s t u d i e s b y R W ( 2 0 0 0 ) o f 2 . 5 % a n d t h e a v e r a g e o f t h e 2 4 3 T h u s , I w i l l u s e t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s o f 2 . 0 % a n d 2 . 5 % , b a s e d o n t h e e a r l i e r l i t e r a t u r e . 7 . 1 T h e s t a b i l i t y o f t h e e s t i m a t e s S i n c e m a n y s i g n i fi c a n t e c o n o m i c e v e n t s h a v e o c c u r r e d t h r o u g h o u t U S e c o n o m i c h i s t o r y , e x a m i n i n g t h e s t a b i l i t y o f e s t i m a t e s t o a c c o u n t f o r t h e p o s s i b i l i t y o f a s t r u c t u r a l b r e a k m i s a n i n t e r e s t i n g e x e r c i s e . O n e o f t h e m o s t w i d e l y r e c o g n i z e d e c o n o m i c e v e n t s i s t h e e x p e r i m e n t o f a c h a n g e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e t o t a r g e t n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s i n s t e a d o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e d u r i n g 1 9 7 9 : Q 4 — 1 9 8 2 : Q 3 “ . I p e r f o r m t w o t y p e s o f t e s t s f o r s t r u c t u r a l b r e a k s i n t h e e s t i m a t i o n T h e fi r s t o n e i s C h o w t e s t t o t e s t f o r a k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k . T h e s e c o n d i s t h e t e s t f o r m u l t i p l e u n k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k s b a s e d o n t h e w o r k o f B a i a n d P e r r o n ( 1 9 9 8 ) . T h e C h o w t e s t c a n r e j e c t 1 1 9 t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o s t r u c t u r a l b r e a k f r o m 1 9 8 2 : Q 3 a t 9 9 % c o n fi d e n c e l e v e l , w h i c h i s o n e q u a r t e r b e f o r e t h e F e d e r a l R e s e r v e f o r m a l l y r e t u r n e d t o t a r g e t t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n H o w e v e r , t h e r e i s n o e v i d e n c e o f t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n a g g r e g a t e s u p p l y . A d i s a d v a n t a g e o f C h o w t e s t i s t h a t t h e b r e a k p o i n t t o b e t e s t e d m u s t b e k n o w n a p r i o r i . E v e n t h o u g h i t i s q u i t e o b v i o u s t h a t a b r e a k p o i n t c o u l d o c c u r i n 1 9 7 9 2 Q 4 t o 1 9 8 2 : Q 3 w h e n t h e F e d e r a l R e s e r v e c h a n g e d t h e i r o p e r a t i n g p r o c e d u r e i n c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y , i t i s d i f fi c u l t t o p i n p o i n t t h e e x a c t d a t e i n t h i s p e r i o d . T h u s , t e s t s f o r w h o l e p e r i o d o f 1 9 6 0 2 Q 1 — 2 0 0 4 : Q 2 , i t i s c o n s i s t e n t w i t h O r p h a n i d e s a n d W i e l a n d ( 1 9 9 8 ) o f 1 % i n t h e i r s i m u l a t i o n . ” 7 R e c a l l t h a t a s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e m o d e l i s d i f f e r e n t f r o m t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e u n i t - r o o t t e s t s . T h e f o r m e r r e p r e s e n t s t h e s t a b i l i t y o f t h e m o d e l , i . e . a s t r u c t u r a l c h a n g e , w h i l e t h e l a t t e r i n d i c a t e s t h e s t a t i o n a r i t y o f t h e d a t a o r s e r i e s . F o r i n s t a n c e , i n fl a t i o n i s f o u n d s t a t i o n a r y w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k , h o w e v e r , t h e r e i s n o a s t r u c t u r a l b r e a k i n a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n . ” 8 I n f a c t , t h e F e d e r a l R e s e r v e e x p e r i m e n t e d w i t h t a r g e t i n g n o n - b o r r o w e d r e s e r v e d u r i n g O c t o b e r 1 9 7 9 — O c t o b e r 1 9 8 2 . ” 9 T h e F - s t a t i s t i c s o f t h e C h o w b r e a k p o i n t t e s t i s 3 . 2 5 4 3 w i t h t h e p - v a l u e o f 0 . 0 1 3 3 . 2 4 4 m u l t i p l e s t r u c t u r a l b r e a k s w i t h o u t p r i o r k n o w l e d g e o f t h e b r e a k p o i n t c a n r e s o l v e t h i s p r o b l e m . I a p p l y a t e s t f o r u n k n o w n m u l t i p l e b r e a k p o i n t s b a s e d o n B a i a n d P e r r o n ( 1 9 9 8 ) ( B P ) . B y a l l o w i n g b r e a k s i n t h e s l o p e o f a g g r e g a t e d e m a n d o r t e s t i n g f o r a p a r t i a l s t r u c t u r a l b r e a k m o d e l , t h e B P t e s t fi n d s o n l y o n e s t r u c t u r a l b r e a k a t 1 9 8 2 : Q 3 . T h r e e s t a t i s t i c s a r e a s f o l l o w s . 1 . S u p F T t e s t f o r ( k ) ; k = n u m b e r o f b r e a k s : S u p F T ( 1 ) = 1 8 0 9 1 8 “ , S u p F T ( 2 ) = 2 0 . 1 4 8 1 * , S u p F T ( 3 ) = 1 3 . 1 0 4 6 " , S u p F T ( 4 ) = 1 4 8 8 1 4 " , S u p F - r ( 5 ) = 9 . 9 3 0 5 “ . 2 . U D m a x = 2 0 1 4 8 1 “ , W D m a x = 2 9 5 4 6 5 " 3 . S e q u e n t i a l t e s t s ; S u p F ( l e ) = 9 . 3 2 7 6 * * * , S u p F ( 3 | 2 ) = 9 . 3 2 7 6 * * * * , S u p F ( 4 l 3 ) = 2 . 3 5 0 3 . N o t e : * , * * , * * * , * * * * r e p r e s e n t s t h e s i g n i f i c a n c e l e v e l o f 1 % , 2 . 5 % , 5 % , a n d 1 0 % , r e s p e c t i v e l y . F i r s t , c o n s i d e r S u p F T ( k ) t e s t i n ( 1 ) . W e c a n r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o b r e a k a g a i n s t a n y s p e c i fi c n u m b e r o f b r e a k s . T h e n , t h e d o u b l e m a x t e s t s h o w s t h a t w e c a n a l s o r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o b r e a k t o a t l e a s t o n e b r e a k . L a s t l y , t h e s e q u e n t i a l t e s t c h o o s e s 2 b r e a k s a t 1 9 8 2 : Q 3 a n d 1 9 9 5 : Q 4 , w h i l e t h e B a y e s i a n I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n ( B I C ) c h o o s e s o n e b r e a k a t 1 9 8 2 : Q 3 , w h i l e t h e m o d i fi e d S c h w a t z C r i t e r i o n ( L W Z ) d o e s n o t d e t e c t a n y b r e a k . A c c o r d i n g t o t h i s r e s u l t , I c h o o s e t h e b r e a k p o i n t a t 1 9 8 2 : Q 3 a s t h e o n l y b r e a k p o i n t f o r t h e w h o l e s a m p l e b e c a u s e i t c o r r e s p o n d s t o t h e a p p r o x i m a t e d a t e t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e c h a n g e d t h e i r o p e r a t i n g p r o c e d u r e b a c k t o t a r g e t i n g n o n - b o r r o w e d r e s e r v e , w h e r e a s t h e b r e a k p o i n t a t 1 9 9 5 : Q 4 r e p r e s e n t s t h e c h a n g e i n p r o d u c t i v i t y o f t h e U S e c o n o m y . E q u a t i o n 2 5 . . . . . x t = 0 . 1 0 8 9 0 1 + 1 . 0 5 5 1 6 1 x ( - 1 - o . 1 1 7 0 8 3 x . - 2 - 0 . 1 7 3 8 4 3 ( i t - 1 - 7 1 H ) ( 0 . 0 9 8 5 3 3 ) ( 0 . 1 2 3 2 3 0 ) ( 0 . 1 0 8 4 3 2 ) ( 0 . 0 3 6 2 6 6 ) 2 4 5 + 0 . 1 4 2 3 2 4 * D * ( i t - j - 1 . 1 1 - 1 ) + 0 . 2 6 3 1 9 6 * D * x t - 1 - O . 2 7 2 3 0 6 * D * x t - 2 ( 0 . 0 3 9 5 7 5 ) ( 0 . 1 7 2 3 7 9 ) ( 0 . 1 6 2 8 2 6 ) w h e r e D = 1 , a f t e r 1 9 8 2 : Q 3 ; 0 , o t h e r w i s e . o x = 0 . 7 5 7 8 , A d j u s t e d R 2 = 0 . 9 1 4 5 , L o g - L i k e l i h o o d = - l 9 7 . 3 4 9 5 , A I C - - 2 . 3 2 2 1 , S I C = 2 . 4 4 8 2 , L M - t e s t o f s e r i a l c o r r e l a t i o n ( 4 ) = 2 . 8 1 9 6 ( 0 . 0 2 6 8 ) . N o t e : - T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s e x c e p t t h e L M - t e s t f o r s e r i a l c o r r e l a t i o n w h e r e t h e p a r e n t h e s e s r e p r e s e n t t h e p - v a l u e s . - T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e b a s e d o n t h e H e t e r o s k e d a s t i c i t y a n d A u t o c o r r e l a t i o n C o n s i s t e n t C o m r i a n c e s ( H A C ) w i t h N e w e y - W e s t e s t i m a t e s . O n e w a y t o t r e a t a s t r u c t u r a l b r e a k i s t o e n t e r a d u m m y v a r i a b l e . I r e - e s t i m a t e t h e m o d e l w i t h a d u m m y a t t h e b r e a k p o i n t o f 1 9 8 2 : Q 3 i n a l l v a r i a b l e s a n d fi n d t h a t t h e s l o p e d u m m i e s f o r a g g r e g a t e d e m a n d i s s i g n i fi c a n t a t 9 5 % c o n fi d e n c e l e v e l w h i l e t h e d u m m y o n l a g v a r i a b l e s a r e c l o s e t o b e i n g r e j e c t e d a t 9 0 % c o n fi d e n c e l e v e l . E q u a t i o n ( 2 4 ) b e c o m e s E q u a t i o n ( 2 5 ) . 7 . 2 T h e s t a b i l i t y o f t h e e q u i l i b r i a B e f o r e f u r t h e r e x p l o r i n g t h e b e h a v i o r s o f e a c h p o l i c y r u l e , t h e s t a b i l i t y o f t h e e q u i l i b r i u m i s e x a m i n e d b y c a l c u l a t i n g t h e e i g e n v a l u e s o f t h e c o e f fi c i e n t m a t r i x o f t h e l a g g e d v a r i a b l e s . E v e n t h o u g h t h e m o d e l c o n t a i n s a m a x i m u m o f f o u r l a g s o f t h e v a r i a b l e s , i t c a n b e r e d e fi n e d a s a s y s t e m o f fi r s t - o r d e r - d i f f e r e n c e e q u a t i o n s w h i c h i s s i m p l e r t o h a n d l e . T h e n , e i g e n v a l u e s o r t h e c h a r a c t e r i s t i c r o o t s c a n b e c a l c u l a t e d . I f a l l t h e e i g e n v a l u e s a r e l e s s t h a n a u n i t y , t h e s y s t e m i s s t a b l e . W r i t i n g o u t t h e m o d e l i n m a t r i x f o r m a s f o l l o w s : 2 4 6 ' 1 0 0 0 0 c o i n ” ' o i 1 5 1 1 1 2 1 5 3 1 7 0 — 1 5 2 - 5 3 5 4 0 0 3 1 1 - 1 . t h o 1 0 0 o 0 0 1 1 1 - 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 . 4 o o 0 1 0 o 0 0 n _ 2 o 0 1 0 0 0 0 0 1 ( 4 0 0 0 0 1 o 0 0 4 a = o + 0 0 1 0 0 0 0 n _ 4 + o 0 0 0 0 1 0 0 a w e " - ? - 5 ? - ? - ? m u c o s a - 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 x 4 0 o o o o i c o n — 2 0 L - ( I - P l t o o o - ( 1 — p i p o 1 _ _ i t _ _ ( 1 - P ) f ' 1 ( 1 - Y ) 1 c . [ _ o o o o o o p a t - 1 , . 0 _ E q u a t i o n 2 6 . . . . . . A X t = C ' 1 ‘ B X 3 5 1 ' 1 ' E 1 C o n s i d e r i n g t h e s t a b i l i t y o f t h e s y s t e m w i t h o u t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , o r E 1 i n F i g u r e 6 . 1 , t h e s t a b i l i t y o f t h e s y s t e m i s d e t e r m i n e d b y t h e e i g e n v a l u e s o f t h e c o e f fi c i e n t m a t r i c e s o f A ’ I B . T h e s y s t e m i s s t a b l e i f a n d o n l y i f t h e a b s o l u t e v a l u e s o f a l l e i g e n v a l u e s a r e l e s s t h a n u n i t y w h e n t h e r o o t s a r e r e a l . F o r t h e c o m p l e x r o o t s , t h e m o d u l u s o r ( ( l a h b z ) , w h e r e a a n d b a r e t h e r e a l a n d i m a g i n a r y p a r t s o f t h e c o m p l e x n u m b e r a + b i , m u s t b e l e s s t h a n u n i t y t o g u a r a n t e e t h e s t a b i l i t y o f t h e s y s t e m . F r o m T a b l e 2 . 2 , fi v e o u t o f e i g h t r u l e s i n c l u d i n g t h e T a y l o r r u l e a r e s t a b l e . R u l e I I I , I V a n d V I a r e u n s t a b l e i n t h i s p a r t i c u l a r m o d e l s e t u p . T h e r e f o r e , o n l y fi v e s t a b l e p o l i c y r u l e s a r e c o n s i d e r e d i n t h e r e s t o f t h i s c h a p t e r . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e u n s t a b l e r u l e s h a v e a h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T h e r e s u l t d o e s n o t v a r y w h e n t h e d u m m y v a r i a b l e s a r e a p p e n d e d f o r t h e b r e a k p o i n t a t 1 9 8 2 : Q 3 . T a b l e 2 . 2 : T h e s t a b i l i t y w i t h o u t t h e c o n s t r a i n t R u l e W h o l e s a m p l e P r o - 1 9 8 2 : Q 3 P o s t - 1 9 8 2 : Q 3 M a x | 1 L C o n d i t i o n M a x | A L C o n d i t i o n M a x | A | C o n d i t i o n T a y l o r r u l e 0 . 9 8 1 3 S t a b l e 0 . 9 6 4 9 S t a b l e 0 . 9 8 9 6 S t a b l e H M r u l e 0 . 9 8 1 6 S t a b l e 0 . 9 7 6 7 S t a b l e 0 . 9 8 6 6 S t a b l e I I I 1 . 0 3 6 9 U n s t a b l e 1 . 0 7 2 7 U n s t a b l e 1 . 0 2 0 5 U n s t a b l e I V 1 . 0 3 6 9 U n s t a b l e 1 . 0 7 2 7 U n s t a b l e 1 . 0 2 0 5 U n s t a b l e V 0 . 9 8 6 4 S t a b l e 0 . 9 7 9 7 S t a b l e 0 . 9 9 1 3 S t a b l e V I 1 . 3 2 6 1 U n s t a b l e 1 . 3 5 6 5 U n s t a b l e 1 . 3 1 3 8 U n s t a b l e V I I 0 . 9 7 2 0 S t a b l e 0 . 9 6 7 2 S t a b l e 0 . 9 7 7 9 S t a b l e V I I I 0 . 9 8 0 1 S t a b l e 0 . 9 6 0 6 S t a b l e 0 . 9 8 9 3 S t a b l e N o t e : ) 1 r e p r e s e n t s a n e i g e n v a l u e o f t h e l a g c o e fl i c i e n t m a t r i x . 2 4 7 M o r e o v e r , t h e p o s i t i v e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m ( E ) f o r t h e m o d e l c a n b e c o m p u t e d b a s e d o n t h e m a t r i x f o r m i n E q u a t i o n ( 2 6 ) a n d s e t t i n g a l l s h o c k s t o z e r o a n d X = X H , t h e r e s u l t i s a s f o l l o w s . T . S s . s T E q u a t l o n 2 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 t = 1 1 , x = 0 , 1 = r * + 1 t T h i s r e s u l t i s i d e n t i c a l t o t h e o u t c o m e o b t a i n e d f r o m E q u a t i o n s ( 1 1 ) a n d ( 1 6 ) . T h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i a a r e e q u a l i n e v e r y p o l i c y r u l e . T h e y d e p e n d o n l y o n a n i n fl a t i o n t a r g e t a n d t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . T h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m w i l l b e u s e f u l w h e n s i m u l a t i n g t h e m o d e l l a t e r , e s p e c i a l l y t h e d y n a m i c r e s p o n s e s b e c a u s e t h e S t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m i s u s e d a s a n i n i t i a l v a l u e i n d e r i v i n g t h e d y n a m i c r e s p o n s e s . I n a d d i t i o n , I e x p l o r e t h e l o c a l s t a b i l i t y o f p o l i c y r u l e s b a s e d o n d i f f e r e n t p a r a m e t e r s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a l o n g w i t h t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a n d r e p o r t t h e r e s u l t s i n A p p e n d i x C i n o r d e r t o g e n e r a l i z e t h e r e s u l t o f s t a b i l i t y a n a l y s i s c a r r i e d o u t i n t h i s s e c t i o n . T h e m o d e l i s u n s t a b l e w h e n e v e r t h e p o l i c y r u l e s r e q u i r e a r e s p o n s e t o i n fl a t i o n o f l e s s t h a n u n i t y . T h e r e s u l t s t r o n g l y s u b s t a n t i a t e s t h e n e e d f o r t h e T a y l o r P r i n c i p l e t o g u a r a n t e e t h e d y n a m i c s t a b i l i t y o f t h e m o d e l . I n t e r e s t i n g l y , w i t h a h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g s u c h a s p = 0 . 8 , w h i c h i s c l o s e t o t h e o n e e s t i m a t e d b y S a c k a n d W i e l a n d ( 2 0 0 0 ) 1 2 0 o n U S d a t a , t h e p o l i c y r u l e s w i t h n o r e s p o n s e t o o u t p u t g a p b u t h i g h r e s p o n s e s t o i n fl a t i o n ( h i g h e r ” 0 S a c k a n d W i e l a n d ( 2 0 0 0 ) e s t i m a t e d t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g w i t h t h e m o d e l a k i n t o t h e m o d e l u s e d i n t h i s c h a p t e r . T h e i r e s t i m a t e i s a p p r o x i m a t e l y 0 . 7 9 5 . R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 b ) a l s o e s t i m a t e d a s i m i l a r s p e c i fi c a t i o n w i t h l o n g e r s a m p l e a n d fi n d t h a t t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s a r o u n d 0 . 7 3 d u r i n g C h a i r m a n G r e e n s p a n . T h e d y n a m i c s t a b i l i t y o f t h e s y s t e m w i t h t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g c o n f o r m i n g t o R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 b ) s h o w s t h e s i m i l a r r e s u l t t o p = 0 . 8 , i . e . u n s t a b l e w h e n e v e r t h e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n i s h i g h a n d t h e o u t p u t g a p i s n i l . 2 4 8 t h a n 2 . 5 ) l e a d s t o i n s t a b i l i t y o f t h e m o d e l m . I t m a y s u g g e s t t h a t t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d a l s o p u t s o m e w e i g h t i n r e s p o n s e t o o u t p u t w h e n e v e r h i g h i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s p r e s e n t i n o r d e r t o a v o i d e c o n o m i c i n s t a b i l i t y , g i v e n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l . T h e n e g a t i v e e q u i l i b r i u m ( E 2 ) , c o n f o r m i n g t o F i g u r e 2 . 4 , c a n b e d e t e r m i n e d i n t h e s a m e m a n n e r a s E , b y c o n s i d e r i n g t h e e i g e n v a l u e s o f t h e s y s t e m . A s s h o w n i n t h e d y n a m i c a n a l y s i s , t h e s e c o n d e q u i l i b r i u m e m e r g e d d u e t o t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d d o e s n o t d e p e n d o n t h e p o l i c y r u l e ’ s p a r a m e t e r s . A t E 2 , t h e r e a r e o n l y 6 e i g e n v a l u e s s i n c e t h e p o l i c y r u l e s a r e i r r e l e v a n t w h e n c o n s i d e r i n g t h e s t e a d y s t a t e a t i = 0 . I c a l c u l a t e a l l e i g e n v a l u e s b a s e d o n t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s . T h e r e s u l t s h o w s t h a t t h e m a x i m u m e i g e n v a l u e i s g r e a t e r t h a n u n i t y ( 1 . 0 7 2 6 5 ) , E 2 i s u n s t a b l e . T h e r e a s o n f o r m u l t i p l e e q u i l i b r i a i n t h i s s y s t e m d i f f e r s f r o m t h a t i n B e n h a b i b e t a l ’ s ( 1 9 9 9 , 2 0 0 1 ) f o r w a r d - l o o k i n g r a t i o n a l e x p e c t a t i o n m o d e l . T h e r e a s o n i s t h a t t h e m u l t i p l e e q u i l i b r i a i n B e n h a b i b e t a l a r e c a u s e d b y t h e s e l f - f u l fi l l i n g r a t i o n a l e x p e c t a t i o n , w h i l e t h e r e i s n o f o r w a r d - l o o k i n g a s p e c t i n t h i s m o d e l . T h e m u l t i p l e e q u i l i b r i a i n t h i s m o d e l e m e r g e d u e t o t h e d y n a m i c s o f t h e m o d e l o n l y i f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . 8 . S i m u l a t i o n A s d i s c u s s e d e a r l i e r , t h e s i m u l a t i o n s c a n b e d i v i d e d i n t o t h r e e p a r t s , i n c l u d i n g , t h e d y n a m i c r e s p o n s e s d e p i c t i n g t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e t i m e p a t h s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s c o n v e r g i n g t o t h e i r s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m , t h e 1 2 1 T h e i n s t a b i l i t y i n d u c e d b y a h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g m e a n s t h e d y n a m i c i n s t a b i l i t y o f t h e m o d e l . I t i s a d i f f e r e n t i s s u e f r o m t h e p u r p o s e o f i m p r o v i n g s t a b i l i t y t h a t t h e p o l i c y i n e r t i a i s i n t r o d u c e d i n t o t h e p o l i c y r u l e i n t h e fi r s t p l a c e . I n f a c t , t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s w i l l s h o w t h a t t h e v a r i a b i l i t y o f i n t e r e s t r a t e d e c l i n e s a l o n g w i t h a h i g h e r d e g r e e o f i n t e r e s t s m o o t h i n g , w h i l e t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s l i g h t l y c h a n g e . I n o t h e r w o r d s , t h e i n t e r e s t r a t e v o l a t i l i t y i s s u c c e s s f u l l y r e d u c e d b y i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . 2 4 9 h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n e m p h a s i z i n g t h e c o u n t e r f a c t u a l s a n d a n s w e r i n g t h e q u e s t i o n o f w h a t i f t h e c e n t r a l b a n k c o u l d h a v e i m p o s e d a n a l t e r n a t i v e p o l i c y r u l e a n d c o m m i t t e d t o i t t h r o u g h o u t t h e s a m p l e , t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n f o c u s i n g o n p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d t h e p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p . A l s o , i t i s u s e d f o r e v a l u a t i n g t h e p e r f o r m a n c e o f e a c h p o l i c y r u l e w h e n t a k i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n t o a c c o u n t b y m e a n s o f u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e s o f e a c h v a r i a b l e ( u n c e r t a i n t y ) . I n a d d i t i o n , m a n y s t u d i e s i n c l u d i n g M c C o n n e l l a n d P e r e z - Q u i r o s ( 2 0 0 0 ) a n d B o i v i n a n d G i a n n o n i ( 2 0 0 0 ) , fi n d a b r e a k i n t h e o u t p u t v o l a t i l i t y i n t h e m i d 1 9 8 0 s . I t w o u l d n o t b e s e n s i b l e t o n e g l e c t s u c h a n e f f e c t i n t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s i n c e t h e s i m u l a t i o n i s b a s e d o n t h e c o v a r i a n c e m a t r i x o f t h e e s t i m a t e d r e s i d u a l s . T h e r e f o r e , I s p l i t t h e w h o l e s a m p l e i n t o t w o p e r i o d s b a s e d o n t h e b r e a k p o i n t o f t h e v a r i a n c e o f t h e o u t p u t g a p , n a m e l y , P r e — a n d P o s t - 1 9 8 4 2 Q 1 . H o w e v e r , I w i l l i g n o r e R u l e 1 1 1 , I V a n d V I i n t h e S i m u l a t i o n s s i n c e t h e y i n d u c e t h e d y n a m i c i n s t a b i l i t y i n t h e m o d e l , a s p o i n t e d o u t e a r l i e r . 8 . 1 D y n a m i c r e s p o n s e s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s T h i s p a r t o f t h e s i m u l a t i o n i n v e s t i g a t e s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n i m p o s i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t ( t h e m o d i fi e d T a y l o r r u l e ) a n d t h e h y p o t h e t i c a l 1 2 2 u n c o n s t r a i n e d e c o n o m y . B y e n t e r i n g a o n e - t i m e s h o c k s u f fi c i e n t l y l a r g e t o i n d u c e t h e p o l i c y r u l e t o p r e s c r i b e a n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f b o t h e c o n o m i e s 1 2 2 R e a l i s t i c a l l y , a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n n o t g o b e l o w z e r o p e r c e n t , t h e r e f o r e , t h e c o m p a r i s o n b e t w e e n t h e u n c o n s t r a i n e d a n d c o n s t r a i n e d e c o n o m y w o u l d b e a h y p o t h e t i c a l e x e r c i s e . N e v e r t h e l e s s , c o n s i d e r i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a s a l o w e r b o u n d w i t h a p o s i t i v e n u m b e r , w h i c h i s m o r e r e a l i s t i c , s i n c e t h e f e d e r a l f u n d s o r o t h e r s h o r t - t e r m a s s e t s m a r k e t w o u l d c o l l a p s e b e f o r e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s r e a c h z e r o p e r c e n t , w o u l d n o t c h a n g e a n y b e h a v i o r s o f t h e d y n a m i c r e s p o n s e s e x c e p t t h a t t h e l o w e r b o u n d i s s h i f t e d u p a r b i t r a r i l y . 2 5 0 c a n b e c a l c u l a t e d . A t t h e i n fl a t i o n t a r g e t o f 0 % a n d a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o f 2 % , I a s s u m e 3 . 5 % d e c l i n e i n e i t h e r i n fl a t i o n o r o u t p u t . T h e p u r p o s e o f i l l u s t r a t i n g t h e d y n a m i c r e s p o n s e s c o r r e s p o n d i n g t o t h e p o l i c y r u l e s i s t o a n s w e r t h e q u e s t i o n o f w h e t h e r a p o l i c y r u l e c a n s t i l l b e e f f e c t i v e i n r e s u s c i t a t i n g t h e e c o n o m y f r o m r e c e s s i o n , e v e n t h o u g h t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e i s c o n s t r a i n e d a t 0 % f o r a p e r i o d o f t i m e . T h i s c i r c u m s t a n c e c o r r e s p o n d s t o r e g i o n D , F a n d G , w h i l e t h e e x p l o s i v e s o l u t i o n s o r d i v e r g e n t p a t h s a r e l o c a t e d i n r e g i o n H , a c c o r d i n g t o F i g u r e 2 . 4 . T h e d y n a m i c r e s p o n s e s i n t h i s c h a p t e r a r e a n a l o g o u s t o t h e i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o n o f t h e V e c t o r A u t o r e g r e s s i o n ( V A R ) f r a m e w o r k . H o w e v e r , t h e m e t h o d s t o c h o o s e a o n e - t i m e s h o c k t o m o d e l a r e d i f f e r e n t . I i m p o s e s u f fi c i e n t l y l a r g e n e g a t i v e s h o c k w h i c h c a u s e s t h e p o l i c y r u l e t o t r i g g e r a n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , b u t n o t t o o l a r g e t o i n d u c e i n s t a b i l i t y t o t h e s y s t e m . I n c o n t r a s t , t h e V A R f r a m e w o r k a s s u m e s a n o r m a l l y p o s i t i v e s t o c h a s t i c s h o c k b a s e d o n o n e S t a n d a r d e r r o r o f t h e i n d i v i d u a l r e g r e s s i o n . U n s u r p r i s i n g l y , t h e p o l i c y r u l e w i t h o u t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a p p r o a c h e s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m m o r e r a p i d l y t h a n t h e o n e w i t h t h e c o n s t r a i n t , a c c o r d i n g t o F i g u r e D - l t o D - 3 i n A p p e n d i x D . A n d t h e l a r g e r t h e n e g a t i v e S h o c k ( b u t n o t s o l a r g e t h a t l e a d s t h e e c o n o m y t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p ) , t h e l o n g e r t i m e s p e n t a t t h e z e r o b o u n d a n d m o r e s l o w l y a p p r o a c h e s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m T h e t i m e p a t h s i n F i g u r e D - l t o D - 3 c a n b e e x p l a i n e d a s f o l l o w s . A n e g a t i v e i n fl a t i o n o r s u p p l y s h o c k , w h i c h e n t e r s t h e s y s t e m t h r o u g h t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n , c a u s e s i n fl a t i o n t o a d j u s t b y f a l l i n g i n s t a n t l y , a n d g r a d u a l l y r e t u r n t o t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m d u e t o t h e i n fl a t i o n p e r s i s t e n c e . O n t h e o t h e r h a n d , t h e o u t p u t g a p i n c r e a s e s i n t h e n e x t p e r i o d a s a r e s u l t o f a d e c l i n e i n r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e 2 5 1 c u r r e n t p e r i o d . T h e o u t p u t g a p i s n o t a f f e c t e d b y t h e i n fl a t i o n S h o c k d i r e c t l y b u t t h r o u g h t h e r e a l i n t e r e s t r a t e , c o m p o s e d o f t h e d e c r e a s e o f n o m i n a l i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e p o l i c y r u l e a n d t h e i n fl a t i o n r a t e . T h e r e a l i n t e r e s t r a t e d e c l i n e s i f t h e T a y l o r P r i n c i p l e h o l d s . T h e i n c r e a s e i n t h e o u t p u t g a p m i t i g a t e s t h e r e d u c t i o n o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i n t h e n e x t p e r i o d w h i c h i s o p p o s i t e o f t h e e f f e c t o f t h e d e c r e a s e i n i n fl a t i o n . T h e s e t w o e f f e c t s o f f s e t e a c h o t h e r g r a d u a l l y a n d l e a d t h e o u t p u t g a p a n d i n fl a t i o n t o c o n v e r g e t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m . W h e n a n o u t p u t o r d e m a n d s h o c k h i t s t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e D - 4 t o D - 6 , t h e o u t p u t g a p i s a f f e c t e d d i r e c t l y a n d i t t r a n s f e r s t h i s e f f e c t t o t h e i n t e r e s t r a t e r u l e c o n t e m p o r a n e o u s l y . S i n c e t h e s u m o f c o e f fi c i e n t s o f l a g g e d o u t p u t g a p i s s m a l l e r t h a n o n e , t h e n e x t p e r i o d ’ s o u t p u t g a p i s s m a l l e r d u e t o b o t h t h e e f f e c t o f i t s c u r r e n t p e r i o d a n d t h e l o w e r r e a l i n t e r e s t r a t e . T h e n e g a t i v e o u t p u t g a p a l s o r e d u c e s i n fl a t i o n b u t w i t h s o m e l a g s , n o t i c i n g f r o m F i g u r e D - 4 t h a t i n t h e fi r s t p e r i o d i n fl a t i o n d o e s n o t c h a n g e . B o t h n e g a t i v e o u t p u t g a p a n d l o w e r i n fl a t i o n c a l l f o r r e d u c t i o n s i n n o m i n a l i n t e r e s t r a t e i n t h e p o l i c y r u l e . L a r g e r e d u c t i o n s o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e l e a d t h e o u t p u t g a p t o b e c o m e p o s i t i v e a f t e r s o m e p e r i o d s . T h e r e a f t e r , t h e n e g a t i v e o u t p u t g a p b e g i n s t o s h r i n k b y t h e e f f e c t o f b o t h l a g g e d o u t p u t g a p a n d t h e f a l l i n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e . T h e c o n v e n t i o n a l w i s d o m a n d a l s o s u p p o r t e d b y S v e n s s o n ( 1 9 9 6 ) , s t a t e s t h a t w h e n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p m o v e i n t h e s a m e d i r e c t i o n , s u c h a s w h e n t h e e c o n o m y i s h i t b y a n o u t p u t s h o c k a s s h o w n i n F i g u r e D - 4 t o D - 6 , a c e n t r a l b a n k c a n n e u t r a l i z e a n o u t p u t s h o c k c o m p l e t e l y s i n c e t h e m o v e m e n t o f e a c h v a r i a b l e e n h a n c e s t h e o t h e r . I n c o n t r a s t , a c e n t r a l b a n k c a n n o t c o u n t e r a c t a n i n fl a t i o n s h o c k c o m p l e t e l y , a s a r e s u l t o f t h e o p p o s i t e m o v e m e n t o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , a s d e p i c t e d i n 2 5 2 F i g u r e D - l t o D - 3 , w h i c h i n t u r n , s l o w i n g i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p t o a p p r o a c h t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m . T h e m o r e a g g r e s s i v e i s t h e r u l e m , t h e l o n g e r t h e t i m e s p e n t a t a z e r o b o u n d i n t e r e s t r a t e w o u l d b e , r e l a t i v e t o t h e l e s s a g g r e s s i v e o n e s , g i v e n t h e s a m e s i z e o f s h o c k s . O n c e t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e m o r e a g g r e s s i v e r u l e s r i s e a b o v e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , t h e y a d j u s t t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m m o r e q u i c k l y t h a n t h e l e s s a g g r e s s i v e r u l e s . T h i s i s b e c a u s e t h e m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e s c a l l f o r l a r g e r i n c r e a s e s o r d e c r e a s e s i n t h e i n t e r e s t r a t e s t o a f f e c t i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , w h i c h a c c e l e r a t e s t h e t i m e p a t h t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m , o n c e i t d e p a r t s f r o m t h e z e r o b o u n d . T h e s e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g u r e s D - 7 t o D - 1 2 . T h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e s i n r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p , g i v e n t h e s a m e w e i g h t a s s o c i a t e d w i t h i n fl a t i o n , s u g g e s t t h e o p p o s i t e r e s u l t s o f t h e a g g r e s s i v e r e s p o n s e t o i n fl a t i o n . T h e m o r e a g g r e s s i v e t h e r u l e s , t h e m o r e s l o w l y t h e e c o n o m y a p p r o a c h e s t h e s t e a d y s t a t e , b u t t h e s h o r t e r t i m e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s . I n t e r e s t i n g l y , m o r e a g g r e s s i v e r u l e s i n r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p c a n b r i n g t h e o u t p u t g a p t o w a r d s i t s s t e a d y s t a t e m o r e r a p i d l y i f i t i s t h e o u t p u t s h o c k e n t e r i n g t h e e c o n o m y , n o t w i t h s t a n d i n g t h e s l o w a d j u s t m e n t t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e o f i n fl a t i o n a n d t h e i n t e r e s t r a t e . T h e r e f o r e , b e i n g a g g r e s s i v e o n t h e o u t p u t g a p i s n o t s u c h a g o o d i d e a i n t h i s m o d e l . S i n c e t h e e f f e c t o f m o n e t a r y p o l i c y o n i n fl a t i o n i s t h r o u g h t h e a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n , t h e i n t e r e s t r a t e a f f e c t s i n fl a t i o n i n d i r e c t l y a n d w i t h t w o l a g s . A s a ' 2 3 I a l s o s i m u l a t e a n e x t r e m e r u l e b y s e t t i n g t h e w e i g h t s o n t h e i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p o f 5 i n o r d e r t o d e p i c t i n g t h e c o m p a r i s o n s m o r e v i v i d l y . 2 5 3 r e s u l t , p l a c i n g h i g h e r w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p m a y l e a d t o l e s s s t a b i l i t y m o f t h e e c o n o m y t h a n p l a c i n g h i g h e r w e i g h t o n i n fl a t i o n . I n a d d i t i o n , t h i s r e s u l t p a r t l y s u b s t a n t i a t e s t h e a r g u m e n t a g a i n s t a n o m i n a l i n c o m e t a r g e t i n g r e g i m e , e . g . B a l l ( 1 9 9 7 ) , b e c a u s e i n fl a t i o n m a y s t i l l b e o f f t h e t a r g e t , t h o u g h o u t p u t e q u a l s i t s p o t e n t i a l l e v e l . T h e r e a r e f e w d i f f e r e n c e s i n e c o n o m i c b e h a v i o r w h e n t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g b e l o w 0 . 5 . T h e s i g n i fi c a n t d i f f e r e n c e o c c u r s b e t w e e n t h e r u l e w i t h p = 0 . 8 a n d t h e o n e s w i t h l o w e r d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , a s e x h i b i t e d i n F i g u r e s D — 1 9 t o D - 2 4 . T h e r u l e w i t h p = 0 . 8 t e n d s t o c o n v e r g e t o t h e s t e a d y s t a t e m o r e q u i c k l y t h a n t h e o t h e r s . T h i s i s b e c a u s e a c h a n g e i n t h e i n t e r e s t r a t e p r e s c r i b e d b y t h e r u l e w i t h a h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g m o s t l y s t e m s f r o m t h e r e s p o n s e f r o m t h e p r e v i o u s p e r i o d , t h u s , a s h o c k t o e i t h e r i n fl a t i o n o r t h e o u t p u t g a p w i l l b e c o u n t e r a c t e d m o r e a g g r e s s i v e l y a n d f o r l o n g e r i n a r u l e w i t h p o l i c y i n e r t i a , c o m p a r e d w i t h t h e r u l e s w i t h n o p e r s i s t e n c e i n t h e i n t e r e s t r a t e . 8 . 2 S t o c h a s t i c S i m u l a t i o n H a v i n g e x a m i n e d t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f t h e p o l i c y r u l e s i n t h e l a s t s e c t i o n , t h e m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e s t e n d t o p r e s c r i b e t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t m o r e o f t e n t h a n t h e l e s s a g g r e s s i v e o n e s . H o w e v e r , t h o s e d y n a m i c r e s p o n s e s r e p r e s e n t t h e t i m e p a t h s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s b a s e d o n a o n e - t i m e s h o c k a n d t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m a s t h e i n i t i a l v a l u e s . T h i s s c e n a r i o d o e s n o t h a p p e n i n t h e r e a l w o r l d s i n c e t h e e c o n o m y d o e s n o t b e g i n f r o m t h e s t e a d y s t a t e a n d i t e n c o u n t e r s a s e r i e s o f s h o c k s i n s t e a d o f a o n e - t i m e s h o c k . T h u s , a s e t o f s h o c k s 1 2 4 T h e s t a b i l i t y o f t h e e c o n o m y m e a n s f e w e r fl u c t u a t i o n s o r d e v i a t i o n s f r o m i t s m e a n . I t i s d i f f e r e n t f r o m t h e d y n a m i c s t a b i l i t y u s e d i n t h e d y n a m i c a n a l y s i s . I n t h e l a t t e r , i t c a n b e a r e s u l t o f v e r y l a r g e n e g a t i v e s h o c k s o r t h e p o l i c y r u l e s i n w h i c h t h e T a y l o r P r i n c i p l e d o e s n o t h o l d . 2 5 4 c o r r e s p o n d i n g t o t h e h i s t o r i c a l d a t a i s n e e d e d i n o r d e r t o e x a m i n e w h a t i f t h e c e n t r a l b a n k h a d i m p o s e d a d i f f e r e n t p o l i c y r u l e . T h i s r e q u i r e m e n t b r i n g s t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n i n t o c o n s i d e r a t i o n . I n t h i s s e c t i o n , I d i v i d e t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n r e s u l t s i n t o t w o p a r t s . O n e f o l l o w s M c C a l l u m ( 1 9 8 8 ) a n d J u d d a n d M o t l e y ( 1 9 9 1 , 1 9 9 2 ) . O n l y o n e s e t o f h i s t o r i c a l s h o c k s i s u s e d t o c o u n t e r f a c t u a l l y r e p l i c a t e t h e e c o n o m y . T h i s m e t h o d i s d i f f e r e n t f r o m t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h p e r f o r m e d b y S t u a r t ( 1 9 9 6 ) , T a y l o r ( 1 9 9 9 a ) a n d M c C a l l u m ( 2 0 0 0 ) b e c a u s e i t a l l o w s i n t e r a c t i o n s b e t w e e n a s t r u c t u r a l m o d e l a n d a p o l i c y r u l e , u n l i k e t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h w h i c h n e e d s o n l y a p o l i c y r u l e a n d e x c l u d e s t h e i n f o r m a t i o n a b o u t a s t r u c t u r a l m o d e l . A n o t h e r p a r t o f t h e s i m u l a t i o n i s t h e o n e s i m i l a r t o m u c h l i t e r a t u r e i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s — t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n b a s e d o n a s e r i e s o f s t o c h a s t i c s h o c k s . A s e t o f s h o c k s a r e d r a w n r a n d o m l y f r o m t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e r e s i d u a l s a n d p u t i n t o t h e m o d e l t o c a l c u l a t e t h e t i m e p a t h o f e a c h v a r i a b l e d y n a m i c a l l y a s o n e t r i a l . T h e n , w e r e d o t h e w h o l e p r o c e d u r e a s m a n y t i m e s a s n e c e s s a r y t o o b t a i n s t a t i o n a r y d i s t r i b u t i o n s o f t h e v a r i a b l e s , f r o m w h i c h o t h e r s t a t i s t i c s c a n s u b s e q u e n t l y b e i n f e r r e d . 8 . 2 . 1 S t o c h a s t i c s i m u l a t i o n w i t h t h e h i s t o r i c a l s h o c k s F o r t h e h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n , I b e g i n w i t h t h e s i m u l a t e d v a l u e s w i t h t h e m o d i fi e d T a y l o r r u l e e n t e r i n g t h e e c o n o m y b y s e t t i n g t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a t 2 % . F i g u r e 2 . 5 i n d i c a t e s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e c o u l d p o s s i b l y h a v e a v o i d e d h i g h i n fl a t i o n d u r i n g t h e b e g i n n i n g o f t h e 1 9 7 0 5 o r t h e “ G r e a t l n fl a t i o n ” e r a b y b e i n g m o r e c o n t r a c t i o n a r y i n fi g h t i n g a g a i n s t i n fl a t i o n . A t o o e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e m c a n b e i l l u s t r a t e d b y t o o a l o w r e a l i n t e r e s t r a t e d u r i n g t h e 1 9 7 0 5 . E v e n 1 2 5 I t i s w o r t h n o t i n g t h a t t h e d a t a u s e d i n t h e p r e s e n t c h a p t e r a r e b a s e d o n t h e d a t a a v a i l a b l e n o w w h i c h w a s fi n a l i z e d a n d r e v i s e d m a n y t i m e s . W h e t h e r i s t h e c a s e , d i f f e r e n t c o n c l u s i o n s f r o m t h o s e d r a w n 2 5 5 t h o u g h t h e s i m u l a t e d f e d e r a l f u n d s r a t e t r a c k e d t h e d a t a q u i t e w e l l , i t d o e s n o t m e a n t h a t t h e p o l i c y w a s s u f fi c i e n t l y c o n t r a c t i o n a r y , o b s e r v i n g f r o m l o w e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , c o m p a r e d t o t h e s i m u l a t e d o n e i n F i g u r e 2 . 5 ( A ) - ( C ) . T h e r e f o r e , i n fl a t i o n w o u l d h a v e b e e n l o w e r i n t h e 1 9 7 0 5 i f t h e F e d e r a l R e s e r v e h a d f o l l o w e d t h e T a y l o r r u l e t o c u r b i n fl a t i o n a r y p r e s s u r e . T h e s h a d e d a r e i n F i g u r e 2 . 5 r e p r e s e n t s t h e c h a n g e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e t o t a r g e t n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s . I n t h i s p e r i o d , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e s h o t u p t o t h e h i g h e s t o f t h e w h o l e p e r i o d . O n e p l a u s i b l e e x p l a n a t i o n f o r t h i s s p i k e i s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e i n t e n d e d t o c o r r e c t t h e i r p o l i c y m i s t a k e m a d e e a r l i e r d u r i n g t h e G r e a t I n fl a t i o n . A s a r e s u l t , i n fl a t i o n w a s t a m e d i n t h e l a t e r p e r i o d . I n f a c t , t h e s p i k e i n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e e a r l y 1 9 8 0 5 c o u l d h a v e b e e n a v o i d e d , i f t h e F e d e r a l R e s e r v e h a d f o l l o w e d t h e r u l e b e f o r e t h e G r e a t I n fl a t i o n e v e n h a p p e n e d . F i g u r e 2 . 5 : T h e h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n w i t h t h e T a y l o r r u l e a t 2 % r e a l i n t e r e s t r a t e % 2 0 F e d e r a l F u n d s R a t e 1 6 - 1 2 4 8 4 f A ! " 4 ~ r , i " l o . : . 0 3 “ I m . 0 l v v v v v v v v r ' v fi v v v . . . v . 1 v v r v v v v v v t v f fi t 6 O 6 5 7 O ‘ U [ — A c t u a l - - - - T a y l o r b a s e d ] ( A ) f r o m t h e h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n w o u l d p r e v a i l , a s s h o w n i n O r p h a n i d e s ( 2 0 0 2 , 2 0 0 3 0 ) . H e a r g u e s t h a t , b y i m p l e m e n t i n g t h e r e a l - t i m e d a t a i n t h e o u t p u t g a p a s w e l l a s t h e i n fl a t i o n f o r e c a s t s b y t h e G r e e n b o o k p r e p a r e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B o a r d s t a f f , m o n e t a r y p o l i c y d u r i n g t h e G r e a t I n fl a t i o n i n t h e 1 9 7 0 5 , i n s t a r k c o n t r a s t , f o l l o w e d t h e f o r w a r d - l o o k i n g T a y l o r r u l e v e r y c l o s e l y . T h e s e d a t a r e p r e s e n t t h e d a t a a v a i l a b l e a t t h e t i m e t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e m a d e t h e p o l i c y d e c i s i o n . T h e G r e a t I n fl a t i o n m a y h a v e b e e n c a u s e d b y u s i n g t h e d a t a a t t h a t t i m e , w h i c h m a y h a v e c o n t a i n e d t h e n u s - m e a s u r e m e n t , e s p e c i a l l y i n t h e o u t p u t g a p , i n l i e u o f c o n d u c t i n g t o o e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y a s p o i n t e d o u t b y m o s t s t u d i e s . I h a v e d i s c u s s e d t h i s i s s u e i n C h a p t e r 1 , S e c t i o n 4 . 2 . 1 . 2 5 6 v v I v v 7 O u t p u t G a p O O - - - - T a y l o r b a s e d ] ( 3 ) I n fl a t i o n [ — A c t u a l % I ; 0 0 V V ' V ' V 1 V V V V ” " 9 5 V V 1 9 0 - - - - T a y l o r b a s e d ] C ) ( 1 — A c t u a l R e a l F e d e r a l F u n d s R a t e 0 \ ‘ D \ \ ‘ ” ' I . 0 3 4 a v T j Y f fi 9 1 0 ' - - - - T a y l o r b a s e d I D ) 2 5 7 ( l — A c t u a l N e v e r t h e l e s s , F i g u r e 2 . 5 a l s o s h o w s t h a t t h e s i m u l a t e d s e r i e s c a n t r a c k t h e a c t u a l d a t a r e a s o n a b l y w e l l a f t e r t h e T a y l o r p e r i o d , e v e n t h o u g h t h e r e a r e s o m e s l i g h t d i f f e r e n c e s i n s o m e p e r i o d s o f t i m e , f o r e x a m p l e , a f t e r 2 0 0 2 t o t h e p r e s e n t , t h e T a y l o r r u l e s u g g e s t s t h a t m o n e t a r y p o l i c y i s s l i g h t l y t o o e x p a n s i o n a r y . I n a d d i t i o n , I h a v e d r a w n a l i n e t o a c c o u n t f o r a s t r u c t u r a l b r e a k i n v a r i a n c e o f o u t p u t . I t m a y n o t b e c l e a r l y s e e n h o w t h e v o l a t i l i t y o f t h e o u t p u t g a p d e c l i n e s a f t e r t h i s d a t e . T h e f o r m a l t e s t s f o r e q u a l i t y o f v a r i a n c e s b e t w e e n P r e - a n d P o s t - 1 9 8 4 2 Q 1 w i l l b e p r e s e n t e d l a t e r o n . T h e c o u n t e r f a c t u a l s i m u l a t i o n o f d i f f e r e n t p o l i c y r u l e s b o t h i n t e r m s o f a g g r e s s i v e n e s s t o r e s p o n s e t o t h e p o l i c y t a r g e t s a n d t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g a r e r e p o r t e d i n A p p e n d i x E . F r o m F i g u r e B ] a n d E - 2 , t h e m o r e a g g r e s s i v e r u l e s c a n s u c c e s s f u l l y d e c r e a s e t h e v o l a t i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , n o t i c i n g f r o m t h e m o v e m e n t s o f t h e v a r i a b l e s d e v i a t i n g n o t t o o f a r f r o m t h e i r m e a n s . B e s i d e s , a v e r y v o l a t i l e s h o r t - t e r m r a t e , t h e s i m u l a t e d f e d e r a l f u n d s r a t e p r e s c r i b e d b y t h e m o r e a g g r e s s i v e r u l e s , r e l a t i v e t o t h e T a y l o r r u l e , t e n d t o h i t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t m o r e o f t e n , a s s e e n i n F i g u r e 1 3 - 3 . A l s o , F i g u r e E - 4 i l l u s t r a t e s h o w t h e r u l e - b a s e d r a t e s a r e h i g h e r t h a n t h e a c t u a l d a t a b e f o r e t h e 1 9 7 0 5 . F o r t h e T a y l o r r u l e w i t h a p o s i t i v e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g , t h e d i f f e r e n c e f r o m t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e c a n n o t b e s e e n c l e a r l y w h e n t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s b e l o w 0 . 5 . T h e m a i n d i f f e r e n c e i s i n t h e T a y l o r r u l e w i t h h i g h d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f 0 . 8 , f o r e x a m p l e . T h e s i m u l a t e d f e d e r a l f u n d s r a t e i s p r o n e t o m o v e m o r e s l o w l y b u t m o r e s m o o t h l y t h a n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . T h i s r e s u l t i s s h o w n i n F i g u r e E 8 . 2 5 8 8 . 2 . 2 S t o c h a s t i c S i m u l a t i o n s w i t h r a n d o m s h o c k s W i t h t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n , t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s i n c l u d i n g i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e c a n b e i n f e r r e d . B a s e d o n t h e s e d i s t r i b u t i o n s , t h e u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e s c a n b e c a l c u l a t e d . B y u s i n g o n l y t h e n u m b e r o f t r i a l s w i t h n o n - e x p l o s i v e t i m e p a t h s t o c a l c u l a t e t h e n u m b e r o f t i m e s t h a t a p o l i c y r u l e p r e s c r i b e s a z e r o o r n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , t h e p r o b a b i l i t i e s o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d i n e a c h p o l i c y r u l e , a n d t h e p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p i s c a l c u l a t e d f r o m t h e n u m b e r o f t h e e x p l o s i v e t i m e p a t h s f r o m t h e s i m u l a t i o n s . 8 . 2 . 2 . 1 T h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d T h e p r o b a b i l i t i e s o f f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p a r e q u i t e s i m i l a r a c r o s s t h e r u l e s b e c a u s e t h e p r o b a b i l i t y o f d e fl a t i o n d e p e n d s o n t h e t w o s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i a a s p o i n t e d o u t e a r l i e r . T h e p o s i t i v e e q u i l i b r i u m ( E 1 ) d e p e n d s o n b o t h a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d a n i n fl a t i o n t a r g e t , w h i l e t h e n e g a t i v e o n e ( E 2 ) d e p e n d s s o l e l y o n t h e f o r m e r . T h e p a r a m e t e r s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t h e p o l i c y r u l e s a r e i r r e l e v a n t . T h u s , t h e r e s u l t s f r o m t h e s i m u l a t i o n s a r e q u i t e s i m i l a r , p r o v i d e d t h a t t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n t a r g e t a r e t h e s a m e . T h e r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 2 . 3 . T a b l e 2 . 3 c o n t a i n s t h r e e m a j o r c a s e s s u f fi c i e n t t o c o v e r a l l k e y c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e p o l i c y r u l e s , c o m p a r e d t o t h e T a y l o r r u l e . T h e s e i n c l u d e t h e H M r u l e , w h i c h a g g r e s s i v e l y r e s p o n d s t o b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , t h e r e v i s e d T a y l o r r u l e , w h i c h d o u b l e s t h e w e i g h t o n t h e o u t p u t g a p i n t h e T a y l o r r u l e w h i l e m a i n t a i n i n g t h e s a m e w e i g h t o n i n fl a t i o n , a n d R u l e 8 , w h i c h a d d s s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . 1 p u t t h e r e s u l t s f r o m o t h e r p o l i c y r u l e s i n A p p e n d i x G . 2 5 9 G e n e r a l l y , t h e l o w e r t h e i n fl a t i o n t a r g e t a n d / o r t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e , t h e h i g h e r a r e t h e p r o b a b i l i t i e s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g a n d t h e e c o n o m y f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p . M o r e o v e r , m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e s a l s o c o n t r i b u t e t o h i g h e r p r o b a b i l i t i e s , t h o u g h t h e i d e n t i c a l p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p a c r o s s t h e r u l e s i s i d e n t i c a l , s i n c e t h e r u l e s p r e s c r i b e a l a r g e f a l l o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e w h e n e v e r a n e g a t i v e s h o c k h i t s t h e e c o n o m y . A s a r e s u l t , t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e t e n d s t o h i t z e r o p e r c e n t m o r e o fi e n t h a n t h a t o f t h e l e s s a g g r e s s i v e r u l e s . F r o m T a b l e 2 . 3 , t h e m a x i m u m p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d i s a p p r o x i m a t e l y 1 5 % o f t h e t i m e i n t h e H M r u l e a t t h e 0 % i n fl a t i o n t a r g e t a n d 2 % e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e , c o m p a r e d t o a r o u n d 1 0 % o f t h e t i m e p r e s c r i b e d b y t h e T a y l o r n r l e , g i v e n t h e s a m e i n fl a t i o n t a r g e t a n d t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . I n t e r e s t i n g l y , f o r t h e r e v i s e d T a y l o r r u l e t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d i s s l i g h t l y s m a l l e r t h a n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . T h i s i s b e c a u s e a n e m p i r i c a l i n fl a t i o n s h o c k h a s a h i g h e r s t a n d a r d e r r o r t h a n a n e m p i r i c a l o u t p u t s h o c k . A s a c o n s e q u e n c e , i t i s m o r e l i k e l y t h a t t h e e f f e c t o f t h e i n fl a t i o n s h o c k w o u l d d o m i n a t e t h e e f f e c t o f o u t p u t s h o c k . T h e r e s p o n s e o f t h e v a r i a b l e s w o u l d c o r r e s p o n d t o t h e d y n a m i c r e s p o n s e s i n F i g u r e D - 1 3 t o D - 1 5 , e x h i b i t i n g t h e s h o r t e r t i m e s p e n t a t t h e z e r o b o u n d i n t h e r u l e w i t h a m o r e a g g r e s s i v e r e s p o n s e t o t h e o u t p u t g a p , g i v e n t h e w e i g h t o n i n fl a t i o n ' z " . F o r r u l e s w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i n c l u d i n g R u l e 8 , t h e p r o b a b i l i t y o f a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g i s s l i g h t l y s m a l l e r , c o m p a r e d w i t h t h e T a y l o r r u l e . T h e r e a s o n c o u l d b e t h a t t h e h i g h e r i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g i s , t h e l e s s w e i g h t t h a t i s p l a c e d o n c u r r e n t p e r i o d i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , a n d t h e m o r e ' 2 6 R e c a l l t h a t t h e s t a n d a r d e r r o r o f t h e r e s i d u a l i n i n f l a t i o n e q u a t i o n ( 0 . , = 1 . 0 3 7 6 ) i s h i g h e r t h a n t h a t i n t h e o u t p u t g a p e q u a t i o n ( o n = 0 . 7 8 9 6 ) . T h u s , i t i s m o r e c h a n c e t h a t a l a r g e i n fl a t i o n s h o c k h i t s t h e e c o n o m y t h a n a l a r g e o u t p u t s h o c k . 2 6 0 w e i g h t t h a t i s p l a c e d o n t h e p a s t . E v e n t h o u g h t h e c u r r e n t p e r i o d p o l i c y t a r g e t s c a l l f o r a l a r g e f a l l i n t h e i n t e r e s t r a t e , t h e r u l e p r e s c r i b e s a s m a l l e r r e d u c t i o n i n t h e i n t e r e s t r a t e d u e t o i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g . T a b l e 2 . 3 : T h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p R u l e R e a l R a t e = 2 % R e a l R a t e = 2 . 5 % R e a l R a t e = 3 % Z B D e fl a t Z B D e f l a t Z B D e fl a t I n fl a t i o n T a r g e t o f 0 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 9 8 0 . 1 0 6 0 . 0 7 5 0 . 0 6 3 0 . 0 5 4 0 . 0 3 6 H M r u l e ( 2 0 , 2 0 , 0 ) 0 . 1 5 2 0 . 1 0 2 0 . 1 2 1 0 . 0 5 7 0 . 0 9 6 0 . 0 2 9 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 8 5 0 . 0 9 5 0 . 0 6 5 0 . 0 5 5 0 . 0 4 5 0 . 0 3 3 R u l e 8 ( I . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 8 0 0 . 1 0 6 0 . 0 5 8 0 . 0 6 4 0 . 0 4 1 0 . 0 4 0 I n fl a t i o n T a r g e t o f 1 % T a y l o r r u l e ( I . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 5 4 0 . 0 3 6 0 . 0 4 0 0 . 0 1 7 0 . 0 2 5 0 . 0 1 5 H M r u l e ( 2 0 , 2 0 , 0 ) 0 . 0 9 6 0 . 0 2 9 0 . 0 7 2 0 . 0 1 7 0 . 0 5 4 0 . 0 1 4 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 4 5 0 . 0 3 3 0 . 0 3 2 0 . 0 1 7 0 . 0 2 0 0 . 0 1 4 R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 4 1 0 . 0 4 0 0 . 0 3 1 0 . 0 2 0 0 . 0 2 0 0 . 0 1 6 I n fl a t i o n T a r g e t o f 2 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 2 5 0 . 0 1 5 0 . 0 1 7 0 . 0 1 4 0 . 0 1 1 0 . 0 1 4 H M r u l e ( 2 0 , 2 0 , 0 ) 0 . 0 5 4 0 . 0 1 4 0 . 0 4 1 0 . 0 1 4 0 . 0 3 1 0 . 0 1 3 R e v i s e d T a y l o r n r l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 2 0 0 . 0 1 4 0 . 0 1 3 0 . 0 1 4 0 . 0 0 9 0 . 0 1 4 R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 2 0 0 . 0 1 6 0 . 0 1 3 0 . 0 1 4 0 . 0 0 9 0 . 0 1 4 I n fl a t i o n T a r g e t o f 3 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 1 1 0 . 0 1 4 0 . 0 0 8 0 . 0 1 3 0 . 0 0 5 0 . 0 1 3 P M r u l e ( 2 0 , 2 0 , 0 ) 0 . 0 3 1 0 . 0 1 3 0 . 0 2 3 0 . 0 1 3 0 . 0 1 7 0 . 0 1 3 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 0 , 0 ) 0 . 0 0 9 0 . 0 1 4 0 . 0 0 6 0 . 0 1 3 0 . 0 0 4 0 . 0 1 3 R u l e 8 ( I . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 0 9 0 . 0 1 4 0 . 0 0 6 0 . 0 1 4 0 . 0 0 4 0 . 0 1 3 I n fl a t i o n T a r g e t o f 4 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 0 5 0 . 0 1 3 0 . 0 0 4 0 . 0 1 3 0 . 0 0 2 0 . 0 1 3 H M r u l e ( 2 0 , 2 0 , 0 ) 0 . 0 1 7 0 . 0 1 3 0 . 0 1 3 0 . 0 1 3 0 . 0 1 0 0 . 0 1 3 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 0 0 ) 0 . 0 0 4 0 . 0 1 3 0 . 0 0 2 0 . 0 1 3 0 . 0 0 2 0 . 0 1 3 R u l e 8 ( l . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 0 4 0 . 0 1 3 0 . 0 0 3 0 . 0 1 3 0 . 0 0 2 0 . 0 1 3 N o t e : Z B r e p r e s e n t s t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . D e fl a t r e p r e s e n t s t h e p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p S i n c e I e m p l o y t h e m o d e l s i m i l a r t o R S ( 1 9 9 9 ) , i t i s w o r t h w h i l e t o c o m p a r e m y r e s u l t s t o t h e i r s . T h e R S r e s u l t s a r e b a s e d o n o p t i m a l p o l i c y r u l e s d e r i v e d f r o m t h e s i m i l a r m o d e l b u t w i t h d i f f e r e n t p o l i c y r u l e s p e c i fi c a t i o n s i n c l u d i n g t h e f o r e c a s t - b a s e d r u l e s , i n fl a t i o n t a r g e t i n g r u l e s w i t h d i f f e r e n t f o r e c a s t i n g h o r i z o n s , e t c . T h e m o s t r e l e v a n t r u l e t o t h e p o l i c y r u l e s u s e d i n t h i s c h a p t e r i s t h e o p t i m a l T a y l o r - t y p e r u l e m . 1 2 7 H o w e v e r , a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t t h e i r f o c u s , t h e y r e p o r t e d v e r y b r i e f l y o n t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d o f t h e i r T a y l o r - t y p e o p t i m a l r u l e w h i c h i s m o r e a g g r e s s i v e t h a n t h e T a y l o r r u l e . 2 6 1 A c c o r d i n g t o t h e i r r e s u l t , t h e p r o b a b i l i t y o f a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s a s h i g h a s 2 0 % , w i t h 2 % i n fl a t i o n t a r g e t a n d 2 . 5 % e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . I o b t a i n a m u c h s m a l l e r p r o b a b i l i t y f o r t h e R S o p t i m a l r u l e . T h e r e p l i c a t e d r e s u l t s f r o m t h e i r o p t i m a l r u l e a r e a l s o r e p o r t e d i n A p p e n d i x G . T h e d i f f e r e n c e o f m y r e s u l t s a n d t h o s e o f R S p o s s i b l y s t e m f r o m t h e d i f f e r e n c e s i n p a r a m e t e r e s t i m a t e s o f t h e m o d e l 1 2 8 c a u s e d b y t h e r e v i s i o n s o f t h e d a t a , e s p e c i a l l y , i n p o t e n t i a l o u t p u t a n d t h e c h a n g e o f t h e b a s e y e a r o f c h a i n e d p r i c e i n d e x f r o m 1 9 9 6 i n t h e i r s t u d y t o 2 0 0 0 i n t h i s c h a p t e r . M o r e o v e r , I a l l o w a s t r u c t u r a l b r e a k a t 1 9 8 2 : Q 3 , w h i c h w a s n o t f o u n d i n t h e i r e s t i m a t i o n . M a n y s t u d i e s , e . g . R W ( 2 0 0 0 ) , H L ( 2 0 0 2 ) a n d Y a t e s ( 2 0 0 2 ) , h a v e p o i n t e d o u t t h a t w i t h t h e i n fl a t i o n t a r g e t h i g h e r t h a n 2 % , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t a c o n c e r n , c o n s i s t e n t w i t h T a b l e 2 . 3 . H o w e v e r , m o r e a g g r e s s i v e r u l e s , e . g . t h e H M r u l e , t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d a t 2 % i n fl a t i o n t a r g e t i s s t i l l a p p r o x i m a t e l y 4 % . F r o m T a b l e 2 . 4 , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n d e c l i n e s m o n o t o n i c a l l y i n m o s t c a s e s w i t h a h i g h e r i n fl a t i o n t a r g e t , w h e r e a s , t h a t o f t h e o u t p u t g a p i s n o t m u c h a f f e c t e d . F o r t h e i n t e r e s t r a t e , t h e h i g h e r i s t h e i n fl a t i o n t a r g e t , t h e h i g h e r i s i t s v a r i a b i l i t y . T h i s c a n b e e x p l a i n e d b y t h e d y n a m i c r e s p o n s e s t h a t t h e i n t e r e s t r a t e i s c u t o f f a t t h e z e r o b o u n d w h e n e v e r t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s l o w , i n s t e a d o f g o i n g b e l o w z e r o T h e w e i g h t s i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e 2 . 3 7 a n d 1 . 4 4 , r e s p e c t i v e l y , w i t h a m i l d d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g o f 0 . 1 4 . ’ 2 8 B a s e d o n R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 2 0 0 2 ) i n w h i c h t h e y u p d a t e d t h e e s t i m a t e s f r o m t h e p a p e r i n 1 9 9 9 , t h e e s t i m a t e s f r o m t h e s a m p l e p e r i o d o f 1 9 6 0 l e — 1 9 9 9 : Q 4 a r e a s f o l l o w s . 1 f t : 0 . 6 7 5 s “ - 0 . 0 7 7 t q _ 2 + 0 . 2 8 6 t q _ 3 + 0 . 1 1 5 o - . . + 0 . 1 5 2 x . . 1 ( 0 . 0 8 3 ) ( 0 . 1 0 3 ) ( 0 . 1 0 7 ) ( 0 . 0 8 8 ) ( 0 . 0 3 7 ) A d j u s t e d R 2 = 0 . 8 1 ; o , ; = 1 . 0 8 4 ; D W = 1 . 9 9 ; x t = 1 . 1 6 m “ — 0 . 2 5 9 ) “ — 0 . 0 8 8 ( 1 " “ - E H - r ’ ) ‘ , ( 0 . 0 7 9 ) ( 0 . 0 7 7 ) ( 0 . 0 3 2 ) A d j u s t e d R 2 = 0 . 9 0 ~ , o x = 0 . 8 2 3 ; D W = 2 . 0 8 : F u r t h e r m o r e , t h e y u s e t h e d e m e a n e d v a r i a b l e s i n t h e fi r s t e q u a t i o n . I e x p e r i m e n t e d w i t h a t s e t o f v a r i a b l e s a n d f o u n d a s i m i l a r r e s u l t t o t h i s c h a p t e r e x c e p t t h a t t h e r e s i d u a l s a r e b i a s e d d u e t o t h e s h i f t i n t h e i n t e r c e p t o f t h e r e g r e s s i o n . 2 6 2 p e r c e n t . T h u s , t h e r e s p o n s e t o t h e s h o c k i s r e l a t i v e l y s m a l l c o m p a r e d w i t h t h e h y p o t h e t i c a l l y u n c o n s t r a i n e d o n e . H o w e v e r , t h e c h a n g e s i n t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a c r o s s t h e i n fl a t i o n t a r g e t s a n d t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a r e n o t s e e n c l e a r l y , u n l i k e t h e m o r e a g g r e s s i v e r u l e s u c h a s t h e H M r u l e . I n t h i s r u l e , t h e h i g h e r i s t h e i n fl a t i o n t a r g e t , t h e l o w e r a r e t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . O n t h e o t h e r h a n d , t h e r e v i s e d T a y l o r r u l e s h o w s t h e l o w e r v a r i a b i l i t y o f t h e o u t p u t g a p b u t h i g h e r v a r i a b i l i t y i n i n fl a t i o n , c o m p a r e d w i t h t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , e v e n t h o u g h t h e e f f e c t o n t h e v a r i a b i l i t y o f t h e o u t p u t g a p o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s s m a l l , a s s e e n f r o m T a b l e 2 . 4 . T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e o u t p u t g a p d o e s n o t c h a n g e m u c h w i t h t h e h i g h e r i n fl a t i o n t a r g e t . S i n c e m o r e a g g r e s s i v e r u l e s , r e l a t i v e t o t h e T a y l o r r u l e , t r a d e o f f h i g h e r v a r i a b i l i t y o f t h e i n t e r e s t r a t e w i t h l o w e r v a r i a b i l i t y o f t h e p o l i c y t a r g e t s , i . e . i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , b o t h t h e v a r i a b i l i t y o f p o l i c y t a r g e t s a n d i n s t r u m e n t s s h o u l d b e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e c e n t r a l b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n , w i t h d i f f e r e n t w e i g h t s , d e t e r m i n e d b y t h e c e n t r a l b a n k ’ s p o l i c y p r e f e r e n c e i n o r d e r t o d e s i g n a n o p t i m a l r u l e . T h e l o s s f u n c t i o n p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r i s o n l y a n e x a m p l e t o s h o w h o w t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c a n a f f e c t t h e w e l f a r e 1 0 5 5 . M a n y s t u d i e s f o c u s o n t h e c e n t r a l b a n k s ’ p r e f e r e n c e i n t h e l o s s f u n c t i o n b o t h t h e o r e t i c a l l y a n d e m p i r i c a l l y , e . g . D e n n i s ( 2 0 0 1 , 2 0 0 3 ) , O z l a l e ( 2 0 0 3 ) , e t c . T h u s , w i t h t h e v a r i a b i l i t y o f i n t e r e s t r a t e a s t h e p o l i c y i n s t r u m e n t e n c o m p a s s e d i n t o a c e n t r a l b a n k ’ s l o s s f u n c t i o n , a v e r y a g g r e s s i v e r u l e m a y n o t b e a g o o d c h o i c e t o e m p l o y b e c a u s e h i g h v a r i a b i l i t y i n t h e i n t e r e s t r a t e m a y s u p e r s e d e t h e g a i n f r o m l o w e r v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . 2 6 3 4 9 4 7 2 5 5 3 3 3 0 9 6 0 8 2 9 8 1 1 s 3 9 4 7 9 3 2 0 7 9 5 9 5 8 5 7 8 2 5 7 s 0 8 8 3 2 4 6 7 3 7 9 6 7 9 8 1 9 4 1 2 o L t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 1 6 0 0 0 0 6 0 1 5 1 0 1 1 1 1 6 . 1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 8 4 7 4 2 8 7 5 9 9 9 9 8 7 4 5 0 1 1 2 8 3 5 2 7 8 9 4 7 5 6 3 3 6 4 6 8 8 3 I 4 1 0 2 2 2 2 9 3 4 0 1 4 1 2 4 2 1 2 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 5 5 9 2 0 2 2 4 3 3 4 6 0 7 7 2 6 6 6 2 6 1 1 2 6 0 6 4 8 0 7 3 0 3 0 7 3 7 7 7 3 7 0 7 1 0 0 0 0 0 0 0 6 7 0 0 0 6 7 6 7 6 7 6 7 t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 o l e r a f 1 1 0 8 0 6 3 2 2 6 0 8 0 2 8 8 5 4 3 9 t l 0 6 9 0 7 9 6 0 0 9 0 9 9 9 9 6 9 9 6 9 I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 6 6 7 0 4 5 4 2 3 8 6 6 5 7 1 1 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 9 9 7 7 9 4 9 7 7 7 6 3 5 0 6 7 s 9 7 7 3 7 3 0 8 1 5 2 3 5 3 3 5 9 9 0 8 s 9 1 7 0 5 4 7 7 6 8 2 9 1 7 7 8 1 9 3 2 o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 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T h e c o n s t r a i n t d e t e r s t h e r u l e - b a s e d n e g a t i v e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e w h e n e v e r i t b i n d s . I n o t h e r w o r d s , t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e t e n d s t o b e t o o t i g h t o n a v e r a g e . I t r e s u l t s i n u n s u c c e s s f u l l y m i t i g a t i n g t h e n e g a t i v e o u t p u t g a p o r l o w i n fl a t i o n w h i c h n o r m a l l y h a p p e n s i n a r e c e s s i o n T h u s , t h e e c o n o m y m a y n o t r e c o v e r a s s o o n a s i t w o u l d i f t h e c o n s t r a i n t w a s a b s e n t w i t h o u t a n y a i d f r o m o t h e r p o l i c y s t i m u l u s . O r e v e n w o r s e , i t c o u l d d i v e r g e t o a d e fl a t i o n a r y t r a p . T h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c a n a l s o b e s h o w n i n t h e d i s t r i b u t i o n o f e n d o g e n o u s v a r i a b l e s . W h e n t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d i s h i g h , i t i s ' 3 0 u n t i l t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s i m i l a r t o b e i n g h i t b y a s e r i e s o f p o s i t i v e s h o c k s b e g i n s t o r e v e r t t o i t s s t e a d y s t a t e a s p o i n t e d o u t b y R W ( 2 0 0 0 ) . A s a r e s u l t , t h e c o n s t r a i n e d d i s t r i b u t i o n s b y t h e z e r o b o u n d a r e n e g a t i v e l y s k e w e d a n d t h e m e a n s t e n d t o l o w e r t h a n t h e h y p o t h e t i c a l e c o n o m y w i t h o u t t h e c o n s t r a i n t . T h e n e g a t i v e s k e w n e s s o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n e d d i s t r i b u t i o n s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s o c c u r s d u e t o t w o p o s s i b l e r e a s o n s ; fi r s t , t h e c o n s t r a i n t l e a d s t o t h e e x i s t e n c e o f t h e s e c o n d e q u i l i b r i u m w h i c h i s u n s t a b l e ( o r a s a d d l e p o i n t ) . W h e n e v e r a s u f f i c i e n t l y l a r g e s h o c k h i t s t h e e c o n o m y a n d d r a g s i t b e l o w t h i s p o i n t , t h e e c o n o m y w o u l d f a l l i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p a n d i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p w o u l d b e d i v e r g e n t . B y c o n t r a s t , t h i s c i r c u m s t a n c e d o e s n o t h a p p e n i n t h e e c o n o m y w i t h o u t t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o r w i t h a h i g h i n fl a t i o n t a r g e t w h e r e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s n o t a p r o b l e m . T o c a l c u l a t e t h e d i s t r i b u t i o n c o n s t r a i n e d a t t h e z e r o b o u n d o n t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , t h e s e d i v e r g e n t t i m e p a t h s a r e e x c l u d e d . ' 3 0 T h i s i s b e c a u s e t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e c a n n o t b e a s e x p a n s i o n a r y a s c a l l e d f o r b y t h e r u l e . 2 6 5 S e c o n d , t h e p o l i c y r u l e s w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t w o u l d p r e s c r i b e z e r o i n t e r e s t r a t e w i t h a l a r g e n e g a t i v e s h o c k b u t n o t s u f f i c i e n t l y l a r g e t o c a u s e t h e e c o n o m y t o f a l l i n t o t h e d e fl a t i o n a i y t r a p , w h i c h i n t u r n , s l o w s t h e t r a j e c t o r i e s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p t o r e t u r n t o t h e i r s t e a d y s t a t e v a l u e s , w h i l e t h e i n t e r e s t r a t e i s fi x e d a t t h e z e r o b o u n d , i n s t e a d o f b e i n g n e g a t i v e . T h u s , t h e s e t w o c i r c u m s t a n c e s b r i n g i n t h e a s y m m e t r y i n t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e s i m u l a t e d e n d o g e n o u s v a r i a b l e s . T o i l l u s t r a t e t h e e f f e c t s o f a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t u p o n t h e s t a t i o n a r y d i s t r i b u t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , 1 s i m u l a t e t h e R S m o d e l , s t a r t i n g f r o m t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m , g i v e n t h e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a t 2 . 5 % . T h e n , 1 e n t e r t h e m e a n z e r o r e s i d u a l s i n t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p f u n c t i o n s . A s a r e s u l t , t h e d i s t r i b u t i o n s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e s h o w n i n F i g u r e 2 . 6 . W i t h a l o w e r i n fl a t i o n t a r g e t , t h e m e a n s o f d i s t r i b u t i o n s o f i n fl a t i o n d e v i a t e m o r e f r o m t h e i r t a r g e t s 1 3 1 . I n c o n t r a s t , t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e o u t p u t g a p a r e n o t s k e w e d , e v e n t h o u g h t h e m e a n s d i f f e r f r o m t h e t a r g e t . T h e d e v i a t i o n s f r o m t h e t a r g e t s a r e n o t a s h i g h a s t h o s e o f i n fl a t i o n . T h u s , t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e o u t p u t g a p c a n n o t b e d i s c e r n e d a s c l e a r l y a s o n i n fl a t i o n . ‘ 3 ' I a l s o s i m u l a t e t h e m o d e l s t o c h a s t i c a l l y w i t h o u t i m p o s i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t t o c o m p a r e w i t h t h e r e s u l t s p r e s e n t e d i n t h i s s e c t i o n . I fi n d t h a t t h e d i s t r i b u t i o n s d o n o t s k e w a n d t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f e a c h e n d o g e n o u s v a r i a b l e a r e i d e n t i c a l a c r o s s t h e i n fl a t i o n t a r g e t s . 2 6 6 1 F i g p r e 2 . 6 : D i s t r i b u t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g g p w i t h d i f f e r e n t i n fl a t i o n t a r g e t 9 2 0 0 0 0 1 6 0 0 0 1 2 0 0 0 4 0 - 8 - 6 4 - 2 0 2 4 8 8 1 O ( B ) I n fl a t i o n t a r g e t o f 0 % 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 T fi ' l I I ' I ' V I I I I I I V I V 1 - 2 0 - 1 0 0 3 C 1 I n fl a t i o n t a r g e t o f 2 % ( D ) I n fl a t i o n t a r g e t o f 2 % 2 4 0 0 0 2 0 0 0 0 1 6 0 0 0 1 2 0 0 0 l I ' l l l I l l l l l i l l Y l Y - l l l l V ‘ V l l l l ‘ r l l l V I l - 1 5 - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 ( E ) I n fl a t i o n t a r g e t o f 4 % ( F ) I n fl a t i o n t a r g e t o f 4 % 2 6 7 2 - - - 2 4 0 0 9 3 0 0 0 0 1 6 0 0 0 2 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 5 0 0 0 8 0 0 0 ‘ 1 0 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 . . , , , , , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . fl . 1 , - 1 0 - 5 0 5 1 0 1 5 2 0 - 1 0 - 5 5 1 0 ( G ) I n fl a t i o n t a r g e t o f 6 % ( H ) I n fl a t i o n t a r g e t o f 6 % N o t e : t h e l e f t h a n d s i d e e x h i b i t s t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e i n fl a t i o n , w h i l e t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e o u t p u t g a p a r e o n t h e r i g h t h a n d s i d e . T a b l e 2 . 5 : D e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n f r o m t h e s t e a d y s t a t e a c r o s s i n fl a t i o n t a r g e t s R u l e 0 % o f I T 2 % o f I T 4 % q f l T 6 % 0 / 1 1 ‘ T a y l o r r u l e 0 6 3 9 6 7 7 - 0 . 3 4 4 4 4 3 - 0 . 0 8 7 3 1 0 - 0 . 0 1 3 8 4 4 H M r u l e - O . 7 5 3 7 3 8 - 0 . 4 8 5 6 2 7 - O . 1 7 7 5 0 0 - 0 . 0 5 1 9 6 O R e v i s e d T a y l o r r u l e - 0 . 7 8 9 5 5 3 - O . 4 l 6 5 8 5 - 0 . 1 0 0 5 2 9 - 0 . 0 1 4 8 5 0 R u l e 8 - 0 . 5 6 3 1 4 6 - 0 . 3 3 1 8 0 6 0 0 9 1 4 2 4 0 0 2 0 8 4 5 T a b l e 2 . 6 : D e v i a t i o n s o f t h e o u t p u t g a p f r o m t h e s t e a d y s t a t e a c r o s s i n fl a t i o n t a r g e t s R u l e 0 % o f I T 2 % a l l ? “ 4 % q / I T 6 % o f I T T a y l o r r u l e 0 . 4 6 7 5 3 2 0 . 1 5 7 3 8 8 0 . 0 5 7 8 2 4 0 . 0 4 1 4 6 4 H M r u l e 0 . 5 1 9 1 6 7 0 . 2 0 3 3 4 6 0 . 0 7 1 3 2 1 0 . 0 3 9 3 7 4 R e v i s e d T a y l o r r u l e 0 . 5 2 5 2 7 0 0 . 1 8 4 3 5 9 0 . 0 4 7 8 0 0 0 . 0 1 9 0 0 8 R u l e 8 0 . 4 6 1 4 5 3 0 . 1 6 0 9 4 4 0 . 0 6 3 4 4 7 0 . 0 4 5 7 2 6 W i t h m o r e a g g r e s s i v e p o l i c y r u l e s , t h e d e v i a t i o n s f r o m t h e t a r g e t s a r e l a r g e r b u t d e c l i n i n g w i t h a h i g h e r i n fl a t i o n t a r g e t . T h e r e f o r e , i f t h e c e n t r a l b a n k s e t s i t s i n fl a t i o n t a r g e t v e r y l o w , s u c h a s 0 % , i t i s l i k e l y t h a t i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p c a n b e o f f t h e t a r g e t i n t h e l o n g - r u n s i n c e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d s m o r e o f t e n l e a d i n g t o l a r g e d e v i a t i o n s f r o m t h e t a r g e t . 8 . 2 . 2 . 3 A s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e o u t p u t v a r i a n c e i n 1 9 8 4 : Q 1 R e c e n t l y , s o m e s t u d i e s , e . g . M c C o n n e l l a n d P e r e z — Q u i r o s ( 2 0 0 0 ) a n d B o i v i n a n d G i a n n o n i ( 2 0 0 2 ) f o c u s o n a s t r u c t u r a l b r e a k o f t h e v a r i a n c e o f t h e o u t p u t g a p a t 1 9 8 4 : Q 1 . I t w o u l d b e s e n s i b l e t o a c c o u n t f o r t h i s b r e a k p o i n t . I fi n d t h e d i f f e r e n c e i n 2 6 8 v a r i a n c e b e t w e e n t h e t w o s u b - s a m p l e s i n c l u d i n g 1 9 6 0 l e t o 1 9 8 3 : Q 4 a n d 1 9 8 4 : Q 1 t o 2 0 0 4 : Q 2 , T h e b r e a k i n t h e v a r i a n c e d o e s n o t a f f e c t t h e e s t i m a t i o n i n t h i s m o d e l s i n c e i t d o e s n o t c h a n g e t h e c o n d i t i o n a l m e a n o f t h e e s t i m a t e s , e v e n t h o u g h i t a f f e c t s t h e s t a n d a r d e r r o r s . H o w e v e r , I e m p l o y e d t h e N e w e y - W e s t H e t e r o s k e d a s t i c i t y a n d A u t o c o r r e l a t i o n C o n s i s t e n t ( I - I A C ) c o v a r i a n c e t o c o r r e c t t h e s t a n d a r d e r r o r s o f t h e e s t i m a t e s , t h e r e f o r e , t h e y s h o u l d b e r o b u s t t o t h i s p r o b l e m . m i n e 2 . 7 : T h e r e s i d u a l s o b t a i n e d f r o m t h e e s t i m a t i o n 5 4 4 . 3 ‘ 3 . 2 . 2 , 1 l . > 0 ‘ 1 . - l . o . . 2 . - 3 . ' 1 . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . - 6 o 6 5 7 o 7 5 8 0 8 5 9 o 9 5 o o 6 0 6 5 7 o 7 5 s o 8 5 9 o 9 5 o o ( A ) A S ( B ) A D I s p l i t t h e w h o l e s a m p l e o f e s t i m a t e d r e s i d u a l s i n t o t w o s u b - s a m p l e s a n d a p p l y t h r e e t y p e s o f t e s t s f o r e q u a l i t y o f v a r i a n c e s ; n a m e l y , c o n v e n t i o n a l F - t e s t f o r t h e v a r i a n c e s , L e v e n e t e s t a n d B r o w n - F o r s y t h e t e s t . T h e l a t t e r t w o a l l o w t h e d i f f e r e n c e i n t h e m e a n a n d m e d i a n , r e s p e c t i v e l y . T a b l e 2 . 7 : T e s t f o r e q u a l i t y o f t h e v a r i a n c e o f r e s i d u a l s M e t h a d ‘ A g g L e g a t e S u p p l y A g g g g a t e D e m a n d D ] V a l u e P r o b a b i l i t y D ] V a l u e P r o b a b i l i t y F - t e s t ( 8 1 , 9 1 ) 2 . 8 9 9 5 0 1 0 . 0 0 0 0 ( 8 1 , 9 1 ) 3 . 1 5 1 6 8 8 0 . 0 0 0 0 L e v e n e ( 1 , 1 7 2 ) 9 . 7 5 9 9 3 8 0 . 0 0 2 1 ( 1 , 1 7 2 ) 1 9 . 0 1 5 0 0 0 . 0 0 0 0 B r o w n - F o r s y t h e ( l , 1 7 2 ) 9 . 6 1 3 3 7 6 0 . 0 0 2 3 ( 1 , 1 7 2 ) 1 9 . 0 6 6 0 6 0 . 0 0 0 0 N o t e : I ) F - t e s t i s t o t e s t t h e v a r i a n c e s o f t w o s u b - s a m p l e s u n d e r t h e n u l l h y p o t h e s i s o f e q u a l v a r i a n c e a n d i n d e p e n d e n t n o r m a l s a m p l e s . 2 ) L e v e n e t e s t i s b a s e d o n a n a n a l y s i s o f v a r i a n c e ( A N O V A ) a n d a l l o w i n g t h e d t fl ' e r e n c e i n a b s o l u t e m e a n - ( L e v e n e , 1 9 6 0 ) ) 3 ) B r o w n - F o r s y t h e t e s t i s t o m o d i f y t h e L e v e n e t e s t b y r e p l a c i n g t h e d i fl e r e n c e i n m e a n b y t h e d i fl ' e r e n c e i n m e d i a n w h i c h i s m o r e r o b u s t a n d h i g h e r p o w e r t h a n t h e L e v e n e t e s t - B r o w n a n d F o r s y t h e ( I 9 7 4 a , I 9 7 4 b ) . 2 6 9 T h u s , I i n c o r p o r a t e t h e s t r u c t u r a l b r e a k o f t h e v a r i a n c e i n t o t h e s i m u l a t i o n b y u s i n g t w o s e p a r a t e c o v a r i a n c e m a t r i c e s f o r e a c h s u b - s a m p l e i n s t e a d o f t h e o n e c o v a r i a n c e m a t r i x f o r t h e w h o l e s a m p l e . T a b l e 2 . 8 : T h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p t h e b r e a k i n t h e v a r i a n c e o f o u t p u t a t 1 9 8 4 : Q 1 R u l e R e a l R a t e a t 2 % R e a l R a t e a t 2 . 5 % R e a l R a t e a t 3 % 2 3 D e ! @ 2 8 D e g Z B D e f y I n fl a t i o n T a r g e t o f 0 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 7 9 0 . 0 3 7 0 . 0 5 9 0 . 0 1 9 0 . 0 4 0 0 . 0 1 5 H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) 0 . 1 3 1 0 . 0 4 0 0 . 1 0 3 0 . 0 2 3 0 . 0 7 8 0 . 0 1 6 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 5 3 0 . 0 3 5 0 . 0 3 8 0 . 0 2 1 0 . 0 2 7 0 . 0 1 3 R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 6 8 0 . 0 3 5 0 . 0 5 0 0 . 0 1 9 0 . 0 3 4 0 . 0 1 5 I n fl a t i o n T a r g e t o f 1 % l T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 4 0 0 . 0 1 5 0 . 0 2 8 0 . 0 1 4 0 . 0 1 9 0 . 0 1 3 H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) 0 . 0 7 8 0 . 0 1 6 0 . 0 5 9 0 . 0 1 3 0 . 0 4 4 0 . 0 1 3 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 2 7 0 . 0 1 3 0 . 0 1 8 0 . 0 1 3 0 . 0 1 1 0 . 0 1 3 R u l e 8 ( 1 . 5 0 5 0 5 ) 0 0 3 4 0 . 0 1 5 0 . 0 2 3 0 . 0 1 4 0 . 0 1 6 0 . 0 1 4 I n fl a t i o n T a r g e t o f 2 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 0 . 5 0 ) 0 . 0 1 9 0 . 0 1 3 0 . 0 1 3 0 . 0 1 3 0 . 0 0 9 0 . 0 1 2 H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) 0 . 0 4 4 0 . 0 1 3 0 . 0 3 4 0 . 0 1 2 0 . 0 2 5 0 . 0 1 2 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 1 1 0 . 0 1 3 0 . 0 0 8 0 . 0 1 2 0 . 0 0 5 0 . 0 1 2 R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 1 6 0 . 0 1 4 0 . 0 1 1 0 . 0 1 3 0 . 0 0 8 0 . 0 1 2 I n fl a t i o n T a r g e t o f 3 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 0 9 0 . 0 1 2 0 . 0 0 6 0 . 0 1 2 0 . 0 0 4 0 . 0 1 2 H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) 0 . 0 2 5 0 . 0 1 2 0 . 0 1 8 0 . 0 1 2 0 . 0 1 3 0 . 0 1 2 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 ) 0 . 0 0 5 0 . 0 1 2 0 . 0 0 3 0 . 0 1 2 0 . 0 0 2 0 . 0 1 2 R u l e 8 ( 1 . 5 . 0 5 0 5 ) 0 . 0 0 8 0 . 0 1 2 0 . 0 0 5 0 . 0 1 2 0 . 0 0 3 0 . 0 1 2 I n fl a t i o n T a r g e t o f 4 " / o T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) 0 . 0 0 4 0 . 0 1 2 0 . 0 0 2 0 . 0 1 2 0 . 0 0 1 0 . 0 1 2 H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) 0 . 0 1 3 0 . 0 1 2 0 . 0 0 9 0 . 0 1 2 0 . 0 0 6 0 . 0 1 2 R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , l . 0 , 0 ) 0 . 0 0 2 0 . 0 1 2 0 . 0 0 1 0 . 0 1 2 0 . 0 0 1 0 . 0 1 2 R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 0 . 0 0 3 0 . 0 1 2 0 . 0 0 2 0 . 0 1 2 0 . 0 0 1 0 . 0 1 2 N o t e : 2 8 r e p r e s e n t s t h e p r o b a b i l i t y q f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . D e fl a t r e p r e s e n t s t h e p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o a d e fl a t i o n a r y t r a p F r o m T a b l e 2 . 8 , t h e p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d t h e p r o b a b i l i t y o f f a l l i n g i n t o a d e fl a t i o n a r y t r a p i n t h e T a y l o r r u l e a r e s m a l l e r , c o m p a r e d w i t h t h o s e o b t a i n e d f r o m t h e s i m u l a t i o n s w i t h o u t a b r e a k i n t h e v a r i a n c e . H o w e v e r , t h e d i f f e r e n c e s a r e s o s m a l l t h a t t h e y a r e n e g l i g i b l e a t t h e i n fl a t i o n t a r g e t h i g h e r t h a n 2 % . 2 7 0 0 8 6 8 6 4 0 3 0 8 1 5 . . . . 7 0 7 8 2 3 2 2 3 3 5 4 3 5 8 3 2 4 4 4 5 4 9 6 0 9 9 6 0 . . . . . . . 3 3 4 4 3 4 4 8 7 2 9 5 2 3 4 9 6 0 4 1 3 3 6 3 6 4 3 7 1 2 2 4 9 5 6 5 6 9 6 5 0 9 0 0 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 0 . 2 6 6 6 4 5 2 6 9 9 2 9 1 8 9 1 9 7 6 8 9 7 8 6 8 . . . . . . . . 2 2 2 2 2 2 2 2 e t a r s d n u f 8 5 4 1 2 3 1 4 0 5 1 9 . . . . 7 0 8 7 2 2 3 2 2 2 4 0 6 9 6 0 5 5 8 8 5 7 6 8 2 0 8 5 8 1 6 9 2 0 6 2 0 4 3 3 4 4 4 5 4 3 8 4 0 8 8 9 5 0 9 6 0 9 9 9 6 0 9 6 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 3 4 4 3 4 4 l a r e d e % f 5 . d 2 n a 0 p a e t a g R t u t s e p r 7 3 2 8 5 2 6 6 0 4 3 1 2 5 3 3 9 6 0 4 t e u t 9 5 6 9 5 6 9 5 6 0 0 2 0 9 5 9 6 5 6 0 0 2 3 6 0 3 1 3 6 4 3 7 4 3 4 2 6 3 7 2 o I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 n . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . ! n a e h t , n o 2 3 8 9 0 2 6 1 0 6 3 1 8 4 4 0 i t a fl n i f o 8 6 9 9 7 6 8 9 . . . . . . . . 2 2 2 2 2 2 2 2 s 5 8 7 7 4 0 4 2 s s 0 4 9 3 n o . . . . 7 7 7 o i t a % i v e 2 L 0 2 3 2 2 8 4 7 4 2 8 6 1 3 3 5 4 0 4 7 1 d 0 8 2 a 2 7 2 2 3 2 4 4 4 4 4 5 9 e 8 9 8 8 5 0 4 8 9 6 0 9 9 6 0 9 e t . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3 4 4 4 4 3 a R t d n a t s e h T : 9 . 2 e l 8 7 5 2 9 2 3 9 6 0 4 1 3 6 3 1 4 3 6 2 4 2 3 7 9 5 6 0 9 0 5 6 9 5 6 0 . . . . . . . . . . . . 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 9 1 1 4 4 9 6 8 9 6 9 5 6 2 9 8 1 9 9 7 6 8 8 b 2 2 2 2 2 2 2 2 . . . . . . . . a T ) 5 . ) 0 , 0 . 1 . 5 . » % ) 1 3 ( 0 , f e 5 ) o l . 0 0 , u 0 0 t r , , . 5 . 0 , 5 . e 5 g r . 2 r 1 , o ( 0 l a . y T a e 2 1 n l ( T u r e ( 8 o d l i u e r t r s o e a l i fl v y M n e a s e l u u l R R T I H R 2 7 1 a n d w e l f a r e l o s s w i t h t h e b r e a k i n t h e v a r i a n c e o f o u t p u t a t 1 9 8 4 l e R e a l I n t e m I t x ! R ' 1 I t I t e a l I n t e r e s ( R a t e o f 3 " x i ' 1 L o s s x ! ' 1 I n fl a t i o n T a r g e t o f 0 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 5 , 1 . 0 , 0 ) 2 . 9 1 4 2 . 7 5 8 2 . 9 7 6 3 . 0 6 1 1 . 9 2 2 1 . 5 3 2 1 . 6 6 4 2 . 0 0 4 2 6 . 6 7 9 2 9 . 5 3 0 2 7 . 4 8 4 2 8 . 0 0 1 2 . 8 9 1 2 . 7 4 8 2 . 9 5 5 3 . 0 1 1 2 6 . 9 0 3 3 0 . 0 0 5 2 7 . 5 7 4 2 8 . 0 1 2 2 . 8 4 2 2 . 6 9 1 2 . 9 4 9 2 . 9 6 1 1 . 9 3 2 1 . 5 3 0 1 . 6 6 7 2 . 0 1 2 3 . 8 7 7 4 . 5 2 8 4 . 0 2 6 3 . 8 9 1 2 6 . 8 3 6 3 0 . 0 8 2 2 7 . 6 8 9 2 7 . 9 5 7 I n fl a t i o n T a r g e t o f 1 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 0 , 0 ) 1 . 9 3 2 1 . 5 3 0 1 . 6 6 7 2 . 0 1 2 2 6 . 8 3 6 3 0 . 0 8 2 2 7 . 6 8 9 2 7 . 9 5 7 2 6 . 8 7 7 3 0 . 2 3 1 2 7 . 4 8 2 2 7 . 9 3 9 2 . 8 2 3 2 . 6 4 4 2 . 9 0 1 2 . 9 2 1 3 . 9 1 5 4 . 5 8 6 4 . 0 3 5 3 . 9 2 0 2 7 . 0 5 4 3 0 . 3 7 2 2 7 . 4 8 0 2 7 . 9 7 4 I n fl a t i o n T a r g e t o f 2 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) R u l e 8 ( l . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 1 . 0 , 0 f ) 2 . 8 2 3 2 . 6 4 4 2 . 9 0 1 2 . 9 2 1 3 . 9 1 5 4 . 5 8 6 4 . 0 3 5 3 . 9 2 0 2 . 8 0 2 2 . 6 3 6 2 . 9 5 5 2 . 9 2 9 2 7 . 0 5 2 3 0 . 6 2 5 2 7 . 5 3 1 2 8 . 1 4 1 R u l e 8 ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 . 5 ) 2 . 7 9 6 2 . 6 2 6 2 . 8 9 6 2 . 9 1 4 2 7 . 0 5 2 3 0 . 6 2 5 2 7 . 5 3 1 2 8 . 1 4 1 2 7 . 0 5 0 3 0 . 7 0 5 2 7 . 5 3 1 2 8 . 1 1 3 3 . 9 4 0 4 . 6 4 4 4 . 0 4 7 3 . 9 5 1 2 7 . 0 5 5 3 0 . 7 6 7 2 7 . 5 3 4 2 8 . 1 0 9 I n fl a t i o n T a r g e t o f 4 % T a y l o r r u l e ( 1 . 5 , 0 . 5 , 0 ) H M r u l e ( 2 . 0 , 2 . 0 , 0 ) R u l e 8 ( 1 . 5 . 0 . 5 , 0 . 5 ) R e v i s e d T a y l o r r u l e ( 1 5 , ] . 0 , 0 ) 2 7 . 0 5 5 3 0 . 7 6 7 2 7 . 5 3 4 2 8 . 1 0 9 2 . 7 8 2 2 . 6 1 3 2 . 8 9 2 2 . 8 9 6 3 . 9 5 3 2 7 . 0 5 9 3 0 . 8 1 4 2 7 . 5 3 6 2 8 . 1 0 9 2 . 7 8 1 2 . 6 1 1 2 . 8 9 1 2 . 8 9 4 1 . 9 4 3 1 . 5 3 6 1 . 6 7 0 3 . 9 5 4 S i m i l a r t o t h e c a s e o f n o - b r e a k i n v a r i a n c e , t h e m u c h m o r e a g g r e s s i v e r u l e s i n r e s p o n s e i n i n fl a t i o n , s u c h a s t h e H M r u l e a n d t h e r e v i s e d T a y l o r r u l e 1 3 2 , t h e p r o b a b i l i t i e s w h e n b o t h t h e c o n s t r a i n t b i n d s a n d w h e n t h e e c o n o m y f a l l s i n t o a d e fl a t i o n a r y t r a p a r e l o w e r w h e n t h e b r e a k i n v a r i a n c e i s t a k e n i n t o a c c o u n t . L i k e w i s e , t h e p r o b a b i l i t i e s a r e v e r y s m a l l a n d n e g l i g i b l e a t a n i n fl a t i o n t a r g e t a b o v e 2 % . W h i l e t h e s t a n d e d e v i a t i o n s o f i n fl a t i o n d e c r e a s e s w i t h i n fl a t i o n t a r g e t s , t h o s e o f t h e o u t p u t g a p d o n o t m o v e c o n s i s t e n t l y a c r o s s t h e p o l i c y r u l e s . F o r t h e T a y l o r r u l e a n d R u l e 8 , t h e y e v e n r i s e b u t i n s i g n i f i c a n t l y . S i m i l a r t o t h e c a s e w i t h n o b r e a k i n t h e v a r i a n c e , i t i s l e s s o b v i o u s h o w t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a f f e c t s t h e v a r i a b i l i t y o f t h e o u t p u t g a p , c o m p a r e d w i t h t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e i n t e r e s t r a t e . T h e d e c l i n e o f t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n w i t h a n i n c r e a s e i n t h e i n fl a t i o n t a r g e t c a n b e e x p l a i n e d b y t h e s k e w n e s s i n t h e d i s t r i b u t i o n o f i n fl a t i o n c a u s e d b y t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a t a l o w i n fl a t i o n t a r g e t , a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 2 . 6 . I n c o n t r a s t , t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e o u t p u t g a p a r e q u i t e s y m m e t r i c a c r o s s a l l i n fl a t i o n t a r g e t s , t h u s , t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s d o n o t c h a n g e m u c h 1 3 3 . 9 . D i s c u s s i o n a n d e x t e n s i o n I n a s i m p l e f r a m e w o r k u s e d b y B a l l ( 1 9 9 7 ) a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 7 ) , i n c o r p o r a t i n g o n l y o n e l a g o f e a c h e n d o g e n o u s v a r i a b l e a n d a l l o w i n g a r e a l i n t e r e s t r a t e , a s s u m e d t o b e t h e s o l e t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m o f m o n e t a r y p o l i c y , t o a f f e c t t h e e c o n o m y t h r o u g h a g g r e g a t e d e m a n d w i t h o n e l a g , t h e d y n a m i c a n a l y s i s y i e l d s a n i n t e r e s t i n g m e c h a n i s m . B y i m p o s i n g a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , i t e n g e n d e r s a s a d d l e ' 3 2 T h e r e s u l t s o f o t h e r p o l i c y r u l e s a r e s h o w n i n A p p e n d i x G . ' 3 3 E v e n t h o u g h t h e r e a r e s o m e c h a n g e s w i t h i n fl a t i o n t a r g e t s a n d e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s , i n p a r t i c u l a r l y w h e n t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n v a r i a n c e i s t a k e n i n t o a c c o u n t , i t m i g h t b e d u e t o s o m e r o u n d i n g e f f e c t s w h e n s i m u l a t i n g t h e m o d e l s . 2 7 2 p a t h w h i c h d e m a r c a t e s t h e s t a b l e a n d u n s t a b l e r e g i o n s c a l l e d “ D e fl a t i o n a r y t r a p ” b y R W ( 2 0 0 0 ) . T h u s , t h e r e e x i s t t w o e q u i l i b r i a , o n e s t a b l e a n d t h e o t h e r u n s t a b l e , c o r r e s p o n d i n g t o w i t h o u t a n d w i t h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t , r e s p e c t i v e l y . T h i s e x e r c i s e i s i n s i g h t f u l i n i l l u s t r a t i n g t h e b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y g i v e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . I f t h e e c o n o m y s t a r t s , o r a l a r g e n e g a t i v e s h o c k l e a d s i t t o f a l l , i n t o t h e d e fl a t i o n a r y r e g i o n s , a n a l t e r n a t i v e p o l i c y m u s t b e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n s i n c e i n t e r e s t r a t e r u l e s a r e n o t c a p a b l e o f r e s u s c i t a t i n g t h e e c o n o m y . T h i s c i r c u m s t a n c e h a s b e e n d i s c u s s e d b y R W ( 2 0 0 0 ) a s a r e q u i r e m e n t f o r o t h e r s t i m u l u s a p a r t f r o m t h e o p e n m a r k e t o p e r a t i o n . A l s o , i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t i n t e r e s t r a t e r u l e s f a i l e n t i r e l y i n t h i s s i t u a t i o n . 9 . 1 I m p l i c a t i o n f r o m t h e s i m u l a t i o n s F r o m t h e s i m u l a t i o n , t h e e c o n o m y i s s u s c e p t i b l e t o h i t t h e z e r o b o u n d a n d / o r f a l l i n g i n t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p w i t h o u t a l a r g e n e g a t i v e s h o c k w h e n a n i n fl a t i o n t a r g e t a n d / o r a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e a r e v e r y l o w . T h i s i m p l i e s t h a t a c e n t r a l b a n k m a y n o t w a n t t o s e t t h e i r i n fl a t i o n t a r g e t t o o l o w . T h u s , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b e c o m e s a n o t h e r r e a s o n w h y a c e n t r a l b a n k s h o u l d n o t s e t i t s i n fl a t i o n t a r g e t a t 0 % , b e s i d e s t h e d o w n w a r d r i g i d i t y i n t h e l a b o r m a r k e t — G r a m l i c h ( 2 0 0 3 ) a n d m e a s u r e m e n t p r o b l e m s i n i n fl a t i o n - K i n g ( 2 0 0 2 ) . F u r t h e r m o r e , t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n i s h i g h a t t h e 0 % i n fl a t i o n t a r g e t w h e r e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s m o r e l i k e l y t o b i n d t h a n a t h i g h e r i n fl a t i o n t a r g e t s , a s s e e n f r o m t h e s i m u l a t i o n . T h e r e f o r e , a c e n t r a l b a n k s h o u l d p u r s u e a s m a l l p o s i t i v e i n fl a t i o n t a r g e t , r a t h e r t h a n a z e r o i n fl a t i o n t a r g e t , i n o r d e r t o a v o i d h i g h e r v a r i a b i l i t y 2 7 3 o f i n fl a t i o n , w h i c h i s a l s o i n c o r p o r a t e d i n t o m o s t c e n t r a l b a n k s ’ m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e s . I n f a c t , t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ’ s t a r g e t i s 1 ° / o - 2 % , w h i l e t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s i s 2 % i n fl a t i o n t a r g e t , a s c a n b e i m p l i e d f r o m M o n e t a r y T r e n d s , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s , i n t h e c a l c u l a t i o n o f t h e T a y l o r r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t a r g e t , i n s p i t e o f n o f o r m a l l y a n n o u n c e d i n fl a t i o n t a r g e t i n t h e U S . F o r J a p a n , t h e r e i s a l s o n o f o r m a l i n fl a t i o n t a r g e t . T a y l o r ‘ 3 4 ( 2 0 0 0 ) r e c o m m e n d e d t h a t t h e 8 0 ] s h o u l d h a v e a n e x p l i c i t i n fl a t i o n t a r g e t a n d t h e a p p r o p r i a t e n u m b e r s h o u l d b e n e a r t h a t o f t h e E C B a n d t h e F e d e r a l R e s e r v e i n o r d e r t o p r e v e n t e x p e c t e d a p p r e c i a t i o n i n t h e c u r r e n c y i n t h e l o n g r u n . A n o t h e r f a c t o r l e a d i n g t o a h i g h e r p r o b a b i l i t y o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s a l o w e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e o r t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e , w h i c h i s u n o b s e r v a b l e . T h i s f a c t o r d e p e n d s o n e c o n o m i c c o n d i t i o n s a n d i s b e y o n d a c e n t r a l b a n k ’ s c o n t r o l . B e c a u s e a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e c o r r e s p o n d s t o t h e l e v e l o f o u t p u t a t a p o t e n t i a l l e v e l a n d n o d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n f r o m i t s t a r g e t , i t a l s o r e p r e s e n t s a b e n c h m a r k f o r w h e t h e r a m o n e t a r y p o l i c y i s t o o c o n t r a c t i o n a r y o r e x p a n s i o n a r y . H o w e v e r , t h e r a t e c a n b e e s t i m a t e d . T h u s , t h e i m p l i c a t i o n i s t h a t i t i s c r u c i a l t o fi n d a r e l i a b l e e s t i m a t e , c o n s i s t e n t w i t h t h e t r u e e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e . U s i n g a d i f f e r e n t r a t e f r o m t h e t r u e r a t e c a n b r i n g i n l a r g e r v a r i a b i l i t y i n b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a s s h o w n i n L a u b a c h a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) . O n e m a y a r g u e t h a t m o r e a g g r e s s i v e r u l e s m a y w o r k i n c u r b i n g t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t . B u t i t i s n o t t h a t s i m p l e , s i n c e t h e s e r u l e s a l s o g e n e r a t e l a r g e r ' 3 4 T a y l o r ( 2 0 0 0 ) e m p h a s i z e s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n h a v i n g a n i n fl a t i o n t a r g e t a n d a d o p t i n g a n i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e . T h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e i s s t r i c t e r i n t h e s e n s e t h a t t h e c e n t r a l b a n k i s c o m m i t t e d t o i t s i n fl a t i o n t a r g e t s e t f o r t h . T h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e a l s o s t r e n g t h e n s t h e c e n t r a l b a n k ’ s c r e d i b i l i t y . E v e n t h o u g h t h e c e n t r a l b a n k h a s a n i n fl a t i o n t a r g e t h i g h e r t h a n z e r o p e r c e n t , w h e r e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t h a s a v e r y s m a l l c h a n c e o f b i n d i n g , s u c h a l e v e l o f i n fl a t i o n t a r g e t m a y n o t b e s u f f i c i e n t l y c r e d i b l e s i n c e t h e r e i s n o c o m m i t m e n t t o s t i c k w i t h t h e a n n o u n c e d t a r g e t . T h u s , t h e i n fl a t i o n t a r g e t i n g r e g i m e m i g h t b e o n e w a y t o l e s s e n t h e p r o b a b i l i t y o f t h e z e r o b o u n d . 2 7 4 v a r i a b i l i t y i n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t . M o r e i m p o r t a n t l y , i f m o r e a g g r e s s i v e r u l e s w e r e u s e d , a b i n d i n g z e r o b o u n d c o n s t r a i n t c a n b e a m a j o r c o n c e r n f o r p o l i c y m a k e r s . A s s h o w n i n t h e v a r i a b i l i t y o f t h e v a r i a b l e s , m e a s u r e d b y t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s i n T a b l e 2 . 4 a n d 2 . 9 , m o r e a g g r e s s i v e r u l e s u c h a s t h e H e n d e r s o n a n d M c K i b b i n r u l e i n d u c e s l a r g e v a r i a b i l i t y i n t h e i n t e r e s t r a t e , r e l a t i v e t o t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e . I t i s w o r s e w h e n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s v e r y l o w w h i c h l e a d s t o g r e a t e r l i k e l i h o o d o f h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a n d f a l l i n g i n t o a d e fl a t i o n a r y t r a p . T h u s , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d a l s o t a k e t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t p r o b l e m i n t o c o n s i d e r a t i o n w h e n d e t e r m i n i n g h o w a g g r e s s i v e a p o l i c y r u l e s h o u l d b e , o w i n g t o t h e e f f e c t c a u s e d b y t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t . R e c e n t l y , p o l i c y i n e r t i a i s o n e o f t h e i s s u e s w i d e l y d i s c u s s e d a m o n g m o n e t a r y e c o n o m i s t s . I a l s o i n c o r p o r a t e i t t o s t u d y o f t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d . F r o m t h e s i m u l a t i o n s , t h e p o l i c y r u l e w i t h s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g s u c c e s s f u l l y l o w e r t h e i n t e r e s t r a t e v a r i a b i l i t y , w i t h o u t i n c r e a s i n g t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p c o n s i d e r a b l y . H o w e v e r , t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g m u s t b e l e s s t h a n u n i t y i n t h i s m o d e l , t o m a i n t a i n t h e d y n a m i c s t a b i l i t y o f t h e m o d e l . T h i s m a y n o t b e t r u e f o r m o r e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e m o d e l s , a s s e e n i n o t h e r s t u d i e s i n c l u d i n g L e v i n e t a l ( 1 9 9 9 ) a n d R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 9 ) w h o p r o p o s e d o p t i m a l i n t e r e s t r a t e r u l e s w i t h t h e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g e q u a l o r g r e a t e r t h a n o n e . H e n c e , i n c o r p o r a t i n g s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g w o u l d b e b e n e f i c i a l s i n c e t h e i n t e r e s t r a t e v o l a t i l i t y d e c r e a s e s w i t h o u t c a u s i n g h i g h e r v o l a t i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i n l i g h t o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g a t a l o w i n fl a t i o n t a r g e t . I t i s w o r t h n o t i n g t h a t a l l t h e p o l i c y r u l e s c o n s i d e r e d i n t h i s c h a p t e r h a v e t h e w e i g h t a s s o c i a t e d w i t h i n fl a t i o n o f g r e a t e r t h a n u n i t y , c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r 2 7 5 P r i n c i p l e . I n t h e m o d e l u s e d i n t h i s c h a p t e r , i t i s a l s o a n e c e s s a r y c o n d i t i o n t o a t t a i n d y n a m i c s t a b i l i t y . 9 . 2 R e l e v a n t e x p e r i e n c e s A s m e n t i o n e d e a r l i e r , t h e f e a r o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b i n d i n g a s w e l l a s d e fl a t i o n w a s s p u r r e d b y t h e p r o l o n g e d r e c e s s i o n i n J a p a n a n d l o w n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s i n m o s t i n d u s t r i a l i z e d e c o n o m i e s p r i o r t o t h e n e w m i l l e n n i u m , t h e c o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e p a s t e x p e r i e n c e s a n d t h e r e s u l t s f r o m t h e p r e s e n t c h a p t e r w o u l d b e a v a l u a b l e l e s s o n f o r p o l i c y m a k i n g . A f t e r t h e a s s e t p r i c e b u b b l e b u r s t i n t h e l a t e 1 9 8 0 5 , J a p a n e s e e c o n o m y h a s s u f f e r e d f r o m r e c e s s i o n f o r o v e r a d e c a d e , d e s p i t e m a n y a t t e m p t s f r o m b o t h B a n k o f J a p a n ( B 0 1 ) a n d t h e M i n i s t r y o f F i n a n c e t o r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y . T h e s e a t t e m p t s w e r e , h o w e v e r , n o t a d e q u a t e l y s t i m u l a t i v e t o r e s t o r e t h e e c o n o m y . W o r s e , t h e t i m i n g o f t h e r e s p o n s e s w a s t o o s l o w t o p r e v e n t a d e e p e r r e c e s s i o n i n t h e l a t e 1 9 9 0 5 . T h e i n s u f fi c i e n t a g g r e s s i v e n e s s a n d t o o s l o w r e s p o n s e o f t h e B o J c a n b e d i s c e r n e d m o r e v i v i d l y w h e n c o m p a r e d w i t h t h e r e c e n t r e c e s s i o n i n t h e U S — A h e a m e e t a l . ( 2 0 0 2 ) , O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 b ) , H a r r i g a n a n d K u t t n e r ( 2 0 0 4 ) ( H K ) , e t c . H K p o i n t e d o u t t h a t t h e B o J d i d n o t l o w e r t h e c a l l r a t e a d e q u a t e l y t o k e e p u p w i t h t h e d e c l i n e i n e x p e c t e d i n fl a t i o n i n t h e m i d 1 9 9 0 5 , a s a c o n s e q u e n c e t h e e x a n t e ( e x p e c t e d ) r e a l i n t e r e s t r a t e d i d n o t f a l l e n o u g h t o s t i m u l a t e t h e e c o n o m y ' ” . C o m p a r e d t o t h e r e c e s s i o n i n t h e U S i n 2 0 0 0 , t h e F e d e r a l R e s e r v e c u t t h e i r f e d e r a l f u n d s r a t e a g g r e s s i v e l y t o r e d u c e t h e e x a n t e r e a l f e d e r a l f u n d s r a t e a f t e r 2 0 0 0 . ' 3 5 A l t e r n a t i v e l y , t h e 8 0 1 w a s n o t a g g r e s s i v e e n o u g h t o c o n v i n c e t h e p u b l i c t h a t i t w a s s e r i o u s i n s t i m u l a t i n g t h e e c o n o m y . I n f a c t , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e b a s e d o n t h e e x p o s t ( o b s e r v e d ) i n fl a t i o n w a s n o t e v e n a s h i g h a s t h e e x a n t e ( e x p e c t e d ) i n fl a t i o n . T h e e x a n t e r e a l i n t e r e s t r a t e w a s h i g h e r t h a n t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e d u r i n g t h e 1 9 9 0 5 . 2 7 6 A h e a m e e t a l . ( 2 0 0 2 ) a n d K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) ( K P ) e x p l a i n m o n e t a r y p o l i c y i n J a p a n b y e s t i m a t i n g a f o r w a r d - l o o k i n g p o l i c y r e a c t i o n fi i n c t i o n 1 3 6 a n d fi n d t h e r e s u l t c o n s i s t e n t w i t h H K a n d o t h e r s t h a t t h e B o J d i d n o t c o n d u c t a n e x p a n s i o n a r y e n o u g h p o l i c y t o d r i v e d o w n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e m i d - 1 9 9 0 5 . T w o k e y l e s s o n s f r o m t h e J a p a n e s e e c o n o m i c h i s t o r y c a n b e l e a r n e d . F i r s t , i f t h e B o J h a d i m p l e m e n t e d t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n f r o m t h e p e r i o d o f 1 9 8 0 t o t h e p r e s e n t , t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e w o u l d h a v e b e e n m o r e e x p a n s i o n a r y t h a n i t w a s i n t h e m i d - 1 9 9 0 5 . A c c o r d i n g t o K P , t h e B o J s h o u l d h a v e c u t i t s u n c o l l a t e r i z e d c a l l r a t e f u r t h e r t o 0 % i n t h e b e g i n n i n g o f 1 9 9 5 , w h e r e a s , t h e B 0 1 a c t u a l l y d e c i d e d t o m a i n t a i n t h e i r r a t e a t a s l i g h t l y p o s i t i v e v a l u e . T h e r e l u c t a n c e t o e a s e i t s m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e f u r t h e r p r o b a b l y s t e m m e d f r o m a n u m b e r o f r e a s o n s ; fi r s t , t h e s c a r e o f t h e r e p e a t e d h i s t o r y o f t h e a s s e t p r i c e b u b b l e s c a u s e d b y t o o e a s y m o n e t a r y p o l i c y ; s e c o n d , t h e p r o t r a c t e d s l u m p i n J a p a n w a s u n a n t i c i p a t e d , n o t i c i n g t h a t f o r e c a s t i n fl a t i o n a n d r e a l o u t p u t g r t h h a d b e e n h i g h t h e fi r s t h a l f o f 1 9 9 0 5 , r e l a t i v e t o t h e a c t u a l r a t e s — A h e a m e e t a l . ( 2 0 0 2 ) a n d I t o ( 2 0 0 4 ) ; l a s t l y , a s p o i n t e d b y A h e a m e e t a 1 ( 2 0 0 2 ) , t h e B o J ’ s d i s c o m f o r t w i t h t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t s r a t e a p p r o a c h e s z e r o a n d t h e c o m f o r t w i t h z e r o i n fl a t i o n , o b s e r v e d f r o m t h e s t a t e m e n t o f t h e s t a f f m a n y o c c a s i o n s e m p h a s i z i n g t h e o b j e c t i v e o f p r i c e s t a b i l i t y a n d t h e a r g u m e n t a g a i n s t t h e c o n c e p t o f t h e z e r o i n t e r e s t r a t e t h a t i t w o u l d d e t e r i o r a t i n g t h e fi n a n c i a l i n s t i t u t i o n s r e f o r m a t i o n . C o m p a r i n g t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e i n J a p a n a l t e r t h e r e c e s s i o n t o t h a t o f t h e U S d u r i n g t h e e c o n o m i c d o w n t u r n s i n 2 0 0 0 , t h e F e d e r a l R e s e r v e i n s t a n t l y a n d " 6 A h e a m e e t a l u s e t h e s a m p l e o f 1 9 8 1 : Q 1 - 2 0 0 1 : 0 3 , w h e r e a s , K u t t n e r a n d P o s e n ( 2 0 0 3 ) e s t i m a t e d u s i n g a s a m p l e o f 1 9 8 6 2 Q 1 - 2 0 0 1 Q ] . A n d b o t h e m p l o y t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n w i t h f o u r - q u a r t e r a h e a d , m e a s u r e d b y C P I . I n t e r e s t i n g l y , A h e a m e e t a 1 ( 2 0 0 2 ) a l s o e s t i m a t e d t h e T a y l o r - t y p e r u l e w i t h t h e r e a l - t i m e d a t a a v a i l a b l e a t t h a t q u a r t e r a n d fi n d t h a t t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e i n t h e fi r s t h a l f o f t h e 1 9 9 0 5 w a s , i n f a c t , t o o l o o s e , c o m p a r e d w i t h o t h e r s t u d i e s . T h i s i s b e c a u s e t h e d e fl a t i o n i s u n a n t i c i p a t e d t o h a p p e n a t t h a t t i m e . A s a c o n s e q u e n c e , t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n a n d r e a l - t i m e o u t p u t a r e p r o n e t o b e t o o h i g h . 2 7 7 a g g r e s s i v e l y c u t t h e f e d e r a l f u n d s r a t e a f t e r t h e o n s e t o f r e c e s s i o n . I n f a c t , t h e a g g r e s s i v e n e s s i n fi g h t i n g a g a i n s t t h e r e c e s s i o n i n t h e U S c o n f o r m e d t o t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n w h i c h f o l l o w e d t h e T a y l o r P r i n c i p l e m . S e c o n d , a fl e r a d o p t i n g t h e Z e r o I n t e r e s t R a t e P o l i c y ( Z I R P ) i n F e b r u a r y 1 9 9 9 f o r m a l l y , t h e B o J r a i s e d t h e c a l l r a t e a g a i n i n A u g u s t 2 0 0 0 a f t e r t h e e c o n o m y s h o w e d s o m e s i g n s 1 3 8 o f r e c o v e r y . T h e r i s e o f t h e c a l l r a t e b e c a m e t h e s e c o n d p o l i c y m i s t a k e s i n c e i t p r o v o k e d t h e r e c e s s i o n i n 2 0 0 1 . H e n c e , i f t h e B 0 1 h a d s t i l l m a i n t a i n e d t h e Z I R P i n s t e a d o f r a i s i n g t h e c a l l r a t e , t h e r e m i g h t h a v e b e e n a c h a n c e t h a t t h e e c o n o m y w o u l d n o t h a v e e n d e d u p w i t h s u c h a p r o l o n g e d r e c e s s i o n . O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 b ) c o m p a r e d t h e m i s t a k e n l y i n c r e a s e o f t h e c a l l r a t e t o t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s m i s t a k e i n t i g h t e n i n g m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e i n 1 9 3 7 - 3 8 d u e t o t h e e n o r m o u s g o l d i n fl o w s . C o n s i d e r i n g t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o f t h i s c h a p t e r , i f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g , s u c h a s i n t h e c a s e o f J a p a n , a n d t h e c e n t r a l b a n k s t i l l m a i n t a i n s a z e r o p e r c e n t r a t e f o r a p e r i o d o f t i m e , t h e e c o n o m y s t i l l h a s a c h a n c e t o r e c o v e r , g i v e n t h a t t h e n e g a t i v e s h o c k i s n o t t o o l a r g e t h a t i t l e a d s t o t h e d e fl a t i o n a r y t r a p . T h e 8 0 1 c o u l d h a v e e m b r a c e d t h i s c a s e a n d m i g h t h a v e r e c o n s i d e r e d t h e i r d e c i s i o n i n r a i s i n g t h e c a l l r a t e i n 2 0 0 0 . A n o t h e r d i f f e r e n c e i n t h e e c o n o m i c h i s t o r y b e t w e e n t h e U S a n d J a p a n i s t h e t i m i n g o f t h e n e g a t i v e s h o c k s t o t h e e c o n o m i e s . W h i l e J a p a n s t a r t e d r e c o v e r i n g i n t h e m i d - 1 9 9 0 5 , t h e A s i a n fi n a n c i a l c r i s i s h i t e v e r y c o u n t r y h a r d , i n c l u d i n g J a p a n . T h e c r i s i s d e t e r r e d t h e e c o n o m y f r o m r e c o v e r i n g a f t e r t h e fi r s t n e g a t i v e s h o c k w h e n t h e ' 3 7 T h e F e d e r a l R e s e r v e ’ b e h a v i o u r i n c o n d u c t i n g m o n e t a r y p o l i c y m u s t b e i n t e r p r e t e d w i t h s o m e c a u t i o n . I t w o u l d b e a b i g m i s t a k e i f w e s t a t e t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e h a s i m p l e m e n t e d a n y r u l e s i n c e t h e r e n e v e r e x i s t s s u c h a n e x p l i c i t p o l i c y . I n s t e a d , t h e F e d f o l l o w s a d i s c r e t i o n a r y p o l i c y r a t h e r t h a n a r u l e d u r i n g t h e G r e e n s p a n ’ s p e r i o d — G r e e n s p a n ( 2 0 0 4 ) a n d B l i n d e r a n d R e i s ( 2 0 0 5 ) . N e v e r t h e l e s s , o n e o f t h e k e y s u c c e s s e s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e d u r i n g t h e 1 9 9 0 5 h i t h e r t o i s t h e i r a g g r e s s i v e n e s s i n r e s p o n d i n g t o i n fl a t i o n , a s s t a t e d i n G r e e n s p a n ( 2 0 0 4 ) a n d d i s c u s s e d i n T a y l o r ( 2 0 0 5 ) . T h i s c o u l d b e t h e r e a s o n w h y t h e T a y l o r r u l e c a n t r a c k t h e F e d ’ s b e h a v i o r s o w e l l d u r i n g C h a i r m a n G r e e n s p a n ’ s t e n u r e . ‘ 3 8 T h e s e i n c l u d e t h e n a r r o w e r n e g a t i v e o u t p u t g a p a n d i n c r e a s e s i n t h e p r i c e i n e q u i t y m a r k e t , a c c o r d i n g t o A h e a m e e t a 1 ( 2 0 0 2 ) . 2 7 8 a s s e t p r i c e b u b b l e b u r s t . T h e r e f o r e , t h e r e w e r e t w o l a r g e n e g a t i v e s h o c k s h i t t i n g J a p a n e s e e c o n o m y s e p a r a t e d b y a p p r o x i m a t e l y 5 y e a r p e r i o d . O n t h e c o n t r a r y , t h e n e g a t i v e s h o c k f r o m S e p t e m b e r 1 1 ‘ “ , 2 0 0 1 h i t t h e U S e c o n o m y a t t h e b e g i n n i n g o f t h e r e c e s s i o n a f t e r t h e U S e x p e r i e n c e d t h e r e c e s s i o n a l t e r t h e I T b o o m t u r n e d b u s t . T h u s , t w o n e g a t i v e s h o c k s s u c c e s s i v e l y e n t e r e d t h e e c o n o m y a t o n e t i m e . T h i s t i m i n g c o u l d a f f e c t t h e c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y d i f f e r e n t l y . H o w e v e r , t h i s d i f f e r e n c e i n t i m i n g a n d t h e s i z e o f t h e s h o c k s i n e a c h e c o n o m y i s n o t i n c o r p o r a t e d i n t h i s c h a p t e r ’ s a n a l y s i s . I t c o u l d b e a n e x t e n t f o r t h e f u r t h e r s t u d y . 9 . 3 W h e r e s h o u l d w e g o f r o m h e r e ? T h e r e s u l t s i n t h e p r e s e n t c h a p t e r c a n b e e x t e n d e d i n a n u m b e r o f w a y s . T h e s e i n c l u d e u s i n g m o r e c o m p l i c a t e d m o d e l s t o d e s c r i b e t h e e c o n o m y b e t t e r . R e c a l l t h a t t h e m o d e l u s e d i n t h i s c h a p t e r i s a s i m p l e s t a n d a r d o n e , i t i s n o t m e a n t t o d e s c r i b e t h e e c o n o m y o r fi t t h e d a t a p e r f e c t l y , e v e n t h o u g h m a n y s t u d i e s s h o w t h a t t h e R S m o d e l c o u l d r e p l i c a t e t h e U S e c o n o m y q u i t e w e l l , e . g . R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 , 2 0 0 2 ) , R u d e b u s c h ( 2 0 0 2 ) . I t i s a s t a n d a r d m o d e l l y i n g b e t w e e n t h e t h e o r e t i c a l m o d e l b a s e d o n f o r w a r d - l o o k i n g t y p e a n d t h e p u r e e m p i r i c a l m o d e l s u c h a s V A R ( p ) m o d e l . I m p o r t a n t l y , t h e e f f e c t o f t h e p u b l i c e x p e c t a t i o n s i s e x c l u d e d i n t h i s m o d e l . T h e y c a n t r e m e n d o u s l y i m p a c t t h e d y n a m i c s o f t h e e c o n o m y , f o r e x a m p l e , w h e n e v e r a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g , t h e e x p e c t a t i o n c a n p o s s i b l y l e a d t h e e c o n o m y i n t o a s e l f - p e r p e t u a t i n g d e fl a t i o n a r y p a t h a s p o i n t e d o u t b y B e n h a b i b e t a 1 ( 1 9 9 9 , 2 0 0 1 , 2 0 0 2 ) . Y e t , t h e e x p e c t a t i o n c a n a l s o b e m a n i p u l a t e d a s a p o l i c y t o o l o f t h e c e n t r a l b a n k t o p r e v e n t t h e d e fl a t i o n o r f r o m h i t t i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t b e f o r e h a n d — E g g e r t s o n a n d W o o d f o r d ( 2 0 0 3 ) . 2 7 9 W i t h t h e e x p e c t a t i o n i n c o r p o r a t e d i n t h e m o d e l , t h e r e s u l t s m a y b e d i f f e r e n t . O n e e x a m p l e i s t h e d y n a m i c r e s p o n s e w h i c h w o u l d c o n v e r g e m o r e q u i c k l y t o w a r d s i t s s t e a d y s t a t e o r t h e p r o b a b i l i t y o f t h e z e r o b o u n d w o u l d b e l o w e r s i n c e t h e e x p e c t a t i o n w o u l d h e l p m i t i g a t e t h e r e c e s s i o n f r o m t h e b e g i n n i n g , a s s h o w n i n a n d F u h r e r a n d M a d i g a n ( 1 9 9 7 ) a n d O W ( 1 9 9 8 ) . I n a d d i t i o n , o t h e r t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m s a n d t h e v a r i a b l e s a b s t r a c t e d f r o m i n t h i s m o d e l m a y b e r e s p o n s i b l e f o r t h e e x t r e m e l y s l o w c o n v e r g e n c e o f t h e d y n a m i c r e s p o n s e s . T h i s i s b e c a u s e t h e i n fl a t i o n a d j u s t m e n t f u n c t i o n i s e x p l a i n e d b y o n l y i t s l a g s a n d a l a g o f t h e o u t p u t g a p . W h i l e t h e c o e f f i c i e n t o n t h e l a g s o f i n fl a t i o n i s v e r y l a r g e , i n d i c a t i n g i n fl a t i o n p e r s i s t e n c e , t h e c o e f fi c i e n t o n o u t p u t i s v e r y s m a l l . T h e r e f o r e , t h e a d j u s t m e n t o f i n fl a t i o n m o s t l y c o m e s f r o m i t s o w n l a g s r a t h e r t h a n t h e e f f e c t o f t h e o u t p u t g a p . A s a r e s u l t , i n fl a t i o n a d j u s t s v e r y s l o w l y t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m . L i k e w i s e , t h e l a g s o f t h e o u t p u t g a p a r e m o s t l y r e s p o n s i b l e f o r t h e m o v e m e n t o f t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n . I n t h i s c h a p t e r , a n o t h e r u n r e a l i s t i c a s s u m p t i o n i s t h a t o f t h e c o n s t a n t r e a l i n t e r e s t r a t e . A n i n t e r e s t i n g e x t e n s i o n i s t o e s t i m a t e a r e a l i n t e r e s t r a t e w i t h m o r e s o p h i s t i c a t e d m e t h o d s s u c h a s K a l m a n fi l t e r , o r f r o m o t h e r s t r u c t u r a l m o d e l s a l o n g w i t h u n o b s e r v a b l e p o t e n t i a l o u t p u t . A p a r t f r o m t h e c h a n g e i n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e , t h e u n c e r t a i n t y i n t h e m o d e l p a r a m e t e r s a s w e l l a s t h e u n c e r t a i n t y i n t h e m e a s u r e m e n t o f o u t p u t g a p s m a y p r o d u c e d i f f e r e n t r e s u l t s . T h e s t u d y o f u n c e r t a i n t y a f f e c t i n g m o n e t a r y p o l i c y d e s i g n h a s b e e n e x p l o r e d s i n c e t h e 1 9 9 0 5 . T h i s s t r a i n o f l i t e r a t u r e i n c l u d e L e v i n e t a 1 ( 1 9 9 9 ) a n d L a u b a c h a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) . M o r e o v e r , t h e u n c e r t a i n t y i n t h e o u t p u t g a p m e a s u r e m e n t c a n p o s s i b l y h a v e t r e m e n d o u s e f f e c t s o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e 2 8 0 m o n e t a r y p o l i c y r u l e s . T h i s i s s u e i s a d d r e s s e d n i c e l y i n t h e s t u d y b y t h e F e d ’ s s t a f f , O r p h a n i d e s e t a l ( 1 9 9 9 ) . 1 0 . C o n c l u s i o n C h a p t e r 2 i n v e s t i g a t e s t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e i n t e r e s t r a t e r u l e s , w h e t h e r t h e y c o u l d s u c c e s s f u l l y r e s u s c i t a t e t h e e c o n o m y o u t o f a r e c e s s i o n w h e n t h e z e r o b o u n d o n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e b i n d s . A l s o , I e x a m i n e d t h e i m p o r t a n c e o f t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a s w e l l a s t h e p r o b a b i l i t y o f i t b i n d i n g . T h e fi n d i n g i s t h a t i n t e r e s t r a t e r u l e s s t i l l r e m a i n e f f e c t i v e e v e n t h o u g h t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i s b i n d i n g i f t h e s i z e o f n e g a t i v e s h o c k i s n o t s o l a r g e t h a t i t l e a d s t o a d e fl a t i o n a r y t r a p . G i v e n t h e m o d e l a n d t h e i r e s t i m a t e s u s e d i n t h i s c h a p t e r , t h e r e i s a s l i g h t c h a n c e t h a t t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e w o u l d h i t t h e z e r o b o u n d , i f l e s s a g g r e s s i v e i n t e r e s t r a t e r u l e s , e . g . t h e T a y l o r r u l e , w e r e u s e d . B u t i f t h e c o n s t r a i n t i s b i n d i n g , t h e r e i s a m u c h s m a l l e r c h a n c e t h a t t h e i n t e r e s t r a t e r u l e s w o u l d b e i n e f f e c t i v e a n d o t h e r p o l i c i e s w o u l d b e c a l l e d f o r . B a s e d o n a b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l i m p l e m e n t e d b y R S ( 1 9 9 9 ) , t h r e e t y p e s o f s i m u l a t i o n s a r e p r e s e n t e d t o e v a l u a t e t h e p o l i c y r u l e s . F i r s t , t h e d y n a m i c r e s p o n s e s o r t h e t i m e p a t h s i n t h e p a p e r d e p i c t t h e e f f e c t i v e n e s s o f a n i n t e r e s t r a t e r u l e . I f t h e t i m e p a t h s s t i l l c o n v e r g e t o t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m , i t m e a n s t h a t t h e i n t e r e s t r a t e i s s t i l l c a p a b l e o f r e s u s c i t a t i n g t h e e c o n o m y . I f n o t , t h e a l t e r n a t i v e p o l i c y e i t h e r s t a n d a r d p o l i c i e s , e . g . t h e q u a n t i t a t i v e e a s i n g , l o n g e r - t e r m i n t e r e s t r a t e t a r g e t i n g o r o t h e r n o n - s t a n d a r d p o l i c i e s , e . g . e x c h a n g e - r a t e t a r g e t i n g , o r c o o r d i n a t i n g w i t h t h e fi s c a l p o l i c y , s h o u l d b e c o n s i d e r e d . A l s o , t h e d y n a m i c r e s p o n s e s i l l u s t r a t e t h e r a t e o f c o n v e r g e n c e t o w a r d s t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m . 2 8 1 S e c o n d , t h e h i s t o r i c a l s i m u l a t i o n s h o w s w h e t h e r i m p o s i n g a p o l i c y r u l e c o u l d h a v e i m p r o v e d e c o n o m i c p e r f o r m a n c e b y a v o i d i n g i n fl a t i o n o r a r e c e s s i o n . W e h a v e i l l u s t r a t e d t h e T a y l o r r u l e c o u l d h a v e m i t i g a t e d t h e G r e a t I n fl a t i o n b y p r e s c r i b i n g t i g h t e r p o l i c y s t a n c e b e f o r e t h a t p e r i o d . L a s t l y , u s i n g t h e u n c o n d i t i o n a l v a r i a n c e s i n f e r r e d f r o m t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n a s a m e t r i c o f t h e v a r i a b i l i t y o f t h e s e v a r i a b l e s , t h e i n t e r e s t r a t e r u l e s c a n b e c o m p a r e d t o fi n d t h e i n t e r e s t r a t e r u l e w h i c h i n c u r s t h e l o w e s t v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t . A c c o r d i n g t o t h e s i m u l a t i o n r e s u l t s , t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t a f f e c t s t h e v a r i a b i l i t y o f t h e s e v a r i a b l e s t r e m e n d o u s l y w h e n t h e i n fl a t i o n t a r g e t i s l o w , s p e c i fi c a l l y a t a z e r o i n fl a t i o n t a r g e t . I n t e r e s t i n g l y , t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d i s m o r e p r o n o u n c e d i n t h e i n fl a t i o n t h a n t h e o u t p u t g a p , a s s e e n f r o m t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s . I n a d d i t i o n , t h e v a r i a b i l i t y m e a s u r e d b y t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s d o e s n o t d i f f e r m u c h i n t h e o u t p u t g a p w h i l e t h e y c h a n g e c o n s i d e r a b l y i n i n fl a t i o n a n d t h e i n t e r e s t r a t e . T h i s c h a p t e r s h o u l d s h e d s o m e d i f f e r e n t l i g h t i n s t u d y i n g t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e f r o m t h e e x i s t i n g l i t e r a t u r e , w h i c h m o s t l y f o c u s e s o n a n a l t e r n a t i v e p o l i c y w h e n t h e c o n s t r a i n t i s b i n d i n g . I n p a r t i c u l a r , i t p r e s e n t s t h e e f f e c t o f t h e z e r o b o u n d b y m e a n s o f s i m u l a t i n g a b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l , w i d e l y u s e d a m o n g t h e m o n e t a r y e c o n o m i s t s . I t a l s o d e m o n s t r a t e s a n o t h e r r e a s o n w h y a n i n fl a t i o n t a r g e t s h o u l d n o t b e s e t t o o l o w s u c h a s z e r o p e r c e n t , a p a r t f r o m t h e c o n v e n t i o n a l e x p l a n a t i o n s o f m e a s u r e m e n t b i a s o f t h e i n fl a t i o n a n d d o w n w a r d r i g i d i t y i n t h e l a b o r m a r k e t . 2 8 2 R E F E R E N C E S A h e a m e , A l a n , J o s e p h G a g n o n , J a n e H a l t m a i e r , a n d S t e v e K a m i n , ( 2 0 0 2 ) , “ P r e v e n t i n g D e fl a t i o n : L e s s o n s f r o m J a p a n ' s E x p e r i e n c e i n t h e 1 9 9 0 5 ” , I n t e r n a t i o n a l F i n a n c e D i s c u s s i o n P a p e r s - B o a r d o f G o v e r n o r o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , N o . 7 2 9 , J u n e . A u e r b a c h , A l a n J . a n d M a u r i c e O b s t f e l d , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e C a s e f o r O p e n - M a r k e t P u r c h a s e s i n 3 L i q u i d i t y T r a p ” , W o r k i n g P a p e r — N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , J u l y , W P 9 8 1 4 . B a i , J u s h a n a n d P i e r r e P e r r o n , ( 1 9 9 8 ) , “ E s t i m a t i n g a n d T e s t i n g L i n e a r M o d e l s w i t h M u l t i p l e S t r u c t u r a l C h a n g e s ” , E c o n o m e t r i c a , V o l . 6 6 , N o . 1 , J a n u a r y , p p . 4 7 - 7 8 . B a i , J u s h a n a n d P i e r r e P e r r o n , ( 2 0 0 3 ) , “ C o m p u t a t i o n a n d A n a l y s i s o f M u l t i p l e S t r u c t u r a l C h a n g e M o d e l s ” , J o u r n a l o f A p p l i e d E c o n o m e t r i c s , V o l . 1 8 , p p . 1 - 2 2 . B a l l , L a u r e n c e , ( 1 9 9 7 ) , “ E f fi c i e n t R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W P 5 9 5 2 , M a r c h . B a t i n i , N i c o l e t t a a n d A n d r e w H a l d a n e , ( 1 9 9 9 ) , “ F o r w a r d - L o o k i n g R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y , ” i n J o h n B . T a y l o r ( E d . ) , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . B e n h a b i b , J e s s , S t e p h a n i e S c h m i t t - G r o h e a n d M a r t i n U r i b e , ( 1 9 9 9 ) , “ T h e P e r i l s o f T a y l o r R u l e s ” , M i m e o , N o v e m b e r . B e n h a b i b , J e s s , S t e p h a n i e S c h m i t t - G r o h e a n d M a r t i n U r i b e , ( 2 0 0 1 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y a n d M u l t i p l e E q u i l i b r i a ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 1 , N o . 1 , p p . 1 6 7 - 1 8 6 . B e n h a b i b , J e s s , S t e p h a n i e S c h m i t t - G r o h e a n d M a r t i n U r i b e , ( 2 0 0 2 ) , “ A v o i d i n g L i q u i d i t y T r a p s ” , J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y . v o l . l 1 0 n o . 3 . B o i v i n , J e a n a n d M a r c G i a n n o n i , ( 2 0 0 2 ) , “ H a s M o n e t a r y P o l i c y B e c o m e L e s s P o w e r f u l ? ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f N e w Y o r k , J a n u a r y . B r o w n , M o r t o n . B . a n d F o r s y t h e , A l a n . B . , ( 1 9 7 4 3 ) , “ R o b u s t T e s t s f o r t h e E q u a l i t y o f V a r i a n c e s ” , J o u r n a l o f t h e A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n , V o l . 6 9 , 3 6 4 - 3 6 7 . B r o w n , M o r t o n . B . a n d F o r s y t h e , A l a n . B . , ( 1 9 7 4 b ) , “ C o r r i g e n d a R o b u s t T e s t s f o r t h e E q u a l i t y o f V a r i a n c e s ” , J o u r n a l o f t h e A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n , V o l . 6 9 , p p 8 4 0 . C a r g i l l , T h o m a s F . , ( 2 0 0 1 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y , D e fl a t i o n , a n d E c o n o m i c H i s t o r y : L e s s o n s f o r t h e B a n k o f J a p a n , ” M o n e t a r y a n d E c o n o m i c S t u d i e s ( B a n k o f J a p a n ) , s p e c i a l e d i t i o n o n F e b r u a r y . 2 8 3 C a r l s t r o m , C h a r l e s T . a n d T i m o t h y S . F u e r s t , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e T a y l o r R u l e : A G u i d e p o s t f o r M o n e t a r y P o l i c y ? , ” E c o n o m i c C o m m e n t a r y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C l e v e l a n d , J u l y . C h i a n g , A l p h a C . , ( 1 9 8 4 ) , F u n d a m e n t a l M e t h o d s o f M a t h e m a t i c a l E c o n o m i c s , M c G r a w H i l l I n t e r n a t i o n a l E d i t i o n s , t h i r d E d i t i o n . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r , ( 1 9 9 8 ) , “ M o n e t a r y p o l i c y r u l e s i n p r a c t i c e S o m e i n t e r n a t i o n a l e v i d e n c e ” , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 4 2 , I s s u e 6 , p p . 1 0 3 3 - 1 0 6 7 . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r , ( 1 9 9 9 ) , “ T h e S c i e n c e o f M o n e t a r y P o l i c y : A N e w K e y n e s i a n P e r s p e c s t i v e , ” J o u r n a l o f E c o n o m i c L i t e r a t u r e , V o l . 3 7 , N o . 4 . ( D e c , 1 9 9 9 ) , p p . 1 6 6 1 - 1 7 0 7 . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r , ( 2 0 0 0 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a n d M a c r o e c o n o m i c S t a b i l i t y : E v i d e n c e a n d S o m e T h e o r y ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 1 1 5 , I s s u e 1 , p p . 1 4 7 - 1 8 0 . C l a r k , T o d d E . a n d S h a r o n K o z i c k i , ( 2 0 0 4 ) , “ E s t i m a t i n g E q u i l i b r i u m R e a l I n t e r e s t R a t e s i n R e a l T i m e ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , R W P 0 4 - 0 8 , S e p t e m b e r . C l o u s e , J a m e s , D a l e s H e n d e r s o n , A t h a n a s i o s O r p h a n i d e s , D a v i d S m a l l a n d P e t e r T i n s l e y , ( 2 0 0 0 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y W h e n t h e N o m i n a l S h o r t - T e r m I n t e r e s t R a t e i s Z e r o , ” M i m e o , N o v e m b e r 2 7 . D e n n i s , R i c h a r d , ( 2 0 0 1 ) , “ S o l v i n g f o r O p t i m a l S i m p l e R u l e s i n R a t i o n a l e E x p e c t a t i o n M o d e l s ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , M a r c h . D e n n i s , R i c h a r d , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e P o l i c y P r e f e r e n c e s o f t h e U S F e d e r a l R e s e r v e ” W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , J u n e . E g g e r t s s o n , G a u t i a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e Z e r o B o u n d o n I n t e r e s t R a t e s a n d O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y ” , M i m e o , J u n e 2 6 . F u h r e r , J e f f r e y C . a n d B r i a n F . M a d i g a n , ( 1 9 9 7 ) , " M o n e t a r y P o l i c y W h e n I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o , ” R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s , V o l . 7 9 , p p . 5 7 3 - 5 8 5 . F u h r e r , J . C . a n d G . M o o r e , ( 1 9 9 5 ) , “ I n fl a t i o n P e r s i s t e n c e ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 1 1 0 , N o . 1 , p p . 1 2 7 - 1 5 9 . F u n g , J o s e R . S a n c h e z , ( 2 0 0 0 ) , “ E s t i m a t i n g a T a y l o r - T y p e M o n e t a r y P o l i c y R e a c t i o n F u n c t i o n f o r t h e C a s e o f a S m a l l D e v e l o p i n g C o u n t r y , ” W o r k i n g P a p e r - U n i v e r s i t y o f K e n t a t C a n t e r b u r y , F e b r u a r y . G a l i , J o r d i , ( 2 0 0 2 ) , “ N e w P e r s p e c t i v e s o n M o n e t a r y P o l i c y , I n fl a t i o n , a n d t h e B u s i n e s s C y c l e , ” W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 8 7 6 7 , F e b r u a r y . 2 8 4 G a l i , J o r d i a n d M a r k G e r t l e r , ( 1 9 9 9 ) , “ I n fl a t i o n D y n a m i c s : A S t r u c t u r a l E c o n o m e t r i c A n a l y s i s , ” J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , 4 4 ( 2 ) , p p . 1 9 5 - 2 2 2 . G o o d f r i e n d , M a r v i n , ( 2 0 0 0 ) , “ O v e r c o m i n g t h e Z e r o B o u n d o n I n t e r e s t R a t e P o l i c y , ” J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 2 , n o . 4 G r a m l i c h , E d w a r d , ( 2 0 0 3 ) “ M a i n t a i n i n g P r i c e S t a b i l i t y , ” R e m a r k s b e f b r e t h e E c o n o m i c C l u b o f T o r o n t o , T o r o n t o , C a n a d a , O c t o b e r 1 . G r e e n s p a n , A l a n , ( 2 0 0 4 ) , “ R i s k a n d U n c e r t a i n t y i n M o n e t a r y P o l i c y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , P a p e r s a n d P r o c e e d i n g s . V o l . 9 4 , p p . 3 3 - 4 0 . H a r r i g a n , J a m e s a n d K e n n e t h K u t t n e r , ( 2 0 0 4 ) , “ L o s t D e c a d e i n T r a n s l a t i o n s : D i d t h e U S L e a r n f r o m J a p a n ' s P o s t - B u b b l e M i s t a k e s ? ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , N o . 1 0 9 3 8 , N o v e m b e r . H e n d e r s o n , D a l e a n d W a r w i c k J . M c K i b b i n , ( 1 9 9 3 ) , “ A C o m p a r i s o n o f S o m e B a s i c M o n e t a r y P o l i c y R e g i m e s f o r O p e n E c o n o m i e s ; I m p l i c a t i o n s o f D i f f e r e n t D e g r e e s o f I n s t r u m e n t A d j u s t m e n t a n d W a g e P e r s i s t e n c e , ” C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , N o . 3 9 , p p . 2 2 1 - 3 1 8 . H e t z e l , R o b e r t L . , ( 2 0 0 0 ) , “ T h e T a y l o r R u l e : I s I t a U s e f u l G u i d e t o U n d e r s t a n d i n g M o n e t a r y P o l i c y ? ” , E c o n o m i c Q u a r t e r l y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l u m e 8 6 / 2 , S p r i n g H u n t , B e n j a m i n a n d D o u g l a s L a x t o n , ( 2 0 0 1 ) , ‘ T h e Z e r o I n t e r e s t R a t e F l o o r ( Z I F ) a n d i t s I m p l i c a t i o n f o r M o n e t a r y P o l i c y i n J a p a n ” , W o r k i n g P a p e r - I n t e r n a t i o n a l M o n e t a r y F u n d , W P / 0 1 / 1 8 6 N o v e m b e r . I t o , H i r o , ( 2 0 0 3 ) , “ W a s J a p a n ' s R e a l I n t e r e s t R a t e R e a l l y T o o H i g h D u r i n g t h e 1 9 9 0 8 ? T h e R o l e o f t h e Z e r o I n t e r e s t R a t e B o u n d O t h e r F a c t o r s ” , W o r k i n g P a p e r - C l e a r m o n t M c K e n n a C o l l e g e , N o v e m b e r 3 0 . J u d d , J o h n P . a n d B r i a n M o t l e y , ( 1 9 9 1 ) , “ N o m i n a l F e e d b a c k R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , S u m m e r , N u m b e r 3 . J u d d , J o h n P . a n d B r i a n M o t l e y , ( 1 9 9 2 ) , “ C o n t r o l l i n g I n fl a t i o n w i t h a n I n t e r e s t R a t e I n s t r u m e n t ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 3 . J u d d , J o h n P . a n d G l e n n D . R u d e b u s c h , ( 1 9 9 8 ) , “ T a y l o r ' s R u l e a n d t h e F e d : 1 9 7 0 - 1 9 9 7 , ” E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 3 . K a t o , R y o a n d S h i n - I c h i N i s h i y a m a , ( 2 0 0 3 ) , “ O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y W h e n I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o , ” W o r k i n g P a p e r - [ M E S D i s c u s s i o n P a p e r S e r i e s , O c t o b e r , 2 0 0 3 - E - l 1 . K i n g , M e r v y n , ( 2 0 0 2 ) , " T h e I n fl a t i o n T a r g e t T e n Y e a r s O n . " A d d r e s s t o t h e L o n d o n S c h o o l o f E c o n o m i c s , N o v e m b e r 1 9 . 2 8 5 K l e i n , M i c h a e l W . , ( 2 0 0 1 ) , M a t h e m a t i c a l M e t h o d s f o r E c o n o m i c s , A d d i s o n - W e s l e y s e r i e s i n E c o n o m i c s , S e c o n d E d i t i o n . K o e n i g , E v a n F . a n d J i m D o l m a s , ( 2 0 0 3 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y i n a Z e r o - I n t e r e s t - R a t e E c o n o m y , ” P r e s e n t a t i o n - F e d e r a l R e s e r v e s B a n k o f D a l l a s , M a y . K o z i c k i , S h a r o n ( 1 9 9 9 ) , “ H o w U s e f u l A r e T a y l o r R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ? , ” E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , S e c o n d Q u a r t e r p p . 5 - 3 3 . . K r u g m a n , P a u l , ( 1 9 9 8 ) , “ I t ' s B a a a c k : J a p a n ' s S l u m p a n d t h e R e t u r n o f t h e L i q u i d i t y T r a p , ” B r o o k i n g s P a p e r s o n E c o n o m i c A c t i v i t y , v o l . 2 . K u t t n e r , K e n n e t h N . a n d A d a m S . P o s e n , ( 2 0 0 3 ) “ T h e D i f f i c u l t y o f D i s c e r n i n g W h a t ' s T o o T i g h t : T a y l o r R u l e s a n d J a p a n e s e M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - I n s t i t u t e o f I n t e r n a t i o n a l E c o n o m i c s , W P 0 3 - 1 0 , D e c e m b e r . L a u b a c h , T h o m a s a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 1 ) , “ M e a s u r i n g t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t ” , W o r k i n g P a p e r - — B o a r d o f G o v e r n o r s o f F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , N o v e m b e r . L e e , J u n s o o , ( 2 0 0 4 ) , D e p a r t m e n t o f E c o n o m i c s , F i n a n c e & L e g a l S t u d i e s , U n i v e r s i t y o f A l a b a m a , h t t p : / / w w w . c b a u a g l fl fl ' l fl g a u s s fi L e v e n e , H . , ( 1 9 6 0 ) , “ C o n t r i b u t i o n s t o P r o b a b i l i t y a n d S t a t i s t i c s : E s s a y s i n H o n o r o f H a r o l d H o t e l l i n g ” , I . O l k i n e t a l . e d s , S t a n f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , p p . 2 7 8 - 2 9 2 . L e v i n , A n d r e w , V o l k e r W i e l a n d a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 1 9 9 9 ) , “ R o b u s t n e s s o f S i m p l e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s u n d e r M o d e l U n c e r t a i n t y , ” i n J o h n B . T a y l o r ( E d . ) M o n e t a r y P o l i c y R u l e , U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . L e v i n , A n d r e w T . a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 3 ) , “ R o b u s t M o n e t a r y P o l i c y w i t h C o m p e t i n g R e f e r e n c e M o d e l s ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 5 0 , p p . 9 4 5 - 9 7 5 . M c C a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 8 8 ) , “ R o b u s t n e s s P r o p e r t i e s o f a R u l e f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , V o l . 2 9 , p p . 1 7 3 - 2 0 4 . M c c a l l u m , B e n n e t t T . , ( 1 9 9 9 ) , “ I s s u e s i n t h e D e s i g n o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , H a n d b o o k o f M a c r o e c o n o m i c s , e d . J o h n B . T a y l o r a n d M i c h a e l W o o d f o r d . A m s t e r d a m : N o r t h H o l l a n d , V o l u m e 1 C , p p . 1 4 8 3 - 1 5 3 0 . M c c a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 0 a ) , “ T h e o r e t i c a l A n a l y s i s R e g a r d i n g a Z e r o L o w e r B o u n d o n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s , ” J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l 3 2 , i s s u e 4 . M c c a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 0 b ) , “ A l t e r n a t i v e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s : A C o m p a r i s o n w i t h H i s t o r i c a l S e t t i n g s f o r t h e U n i t e d S t a t e s , t h e U n i t e d K i n g d o m , a n d J a p a n , ” E c o n o m i c Q u a r t e r l y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l . 8 6 / 1 w i n t e r . M c c a l l u m , B e n n e t t T . , ( 2 0 0 3 ) , “ J a p a n e s e M o n e t a r y P o l i c y , 1 9 9 1 - 2 0 0 1 , ” E c o n o m i c Q u a r t e r l y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l 8 9 / 1 W i n t e r . 2 8 6 M c c a l l u m , B e n n e t t T . a n d E d w a r d N e l s o n , ( 1 9 9 9 a ) , “ P e r f o r m a n c e o f O p e r a t i o n a l P o l i c y R u l e s i n a n E s t i m a t e d S e m i - C l a s s i c a l S t r u c t u r a l M o d e l , ” i n J o h n B . T a y l o r ( E d ) , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . M c c a l l u m , B e n n e t t T . a n d E d w a r d N e l s o n , ( 1 9 9 9 b ) , “ A n O p t i m i z i n g I S - L M S p e c i f i c a t i o n f o r M o n e t a r y P o l i c y a n d B u s i n e s s C y c l e A n a l y s i s , ” J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 1 N o . 3 A u g u s t P a r t 1 . M c C o n n e l l , M a r g a r e t M . a n d G a b r i e l P e r e z - Q u i r o s , ( 2 0 0 0 ) , “ O u t p u t F l u c t u a t i o n s i n t h e U n i t e d S t a t e s : W h a t H a s C h a n g e d S i n c e t h e E a r l y 1 9 8 0 ' s ? ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 0 , N o . 5 , D e c e m b e r , p p . 1 4 6 4 - 1 4 7 6 . M e h r a , Y a s h P . , ( 1 9 9 9 ) , “ A F o r w a r d - L o o k i n g M o n e t a r y P o l i c y R e a c t i o n F u n c t i o n , ” E c o n o m i c Q u a r t e r l y - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f R i c h m o n d , V o l u m e 8 5 / 2 , S p r i n g . N a g a y a s u , J u n , ( 2 0 0 4 ) , “ t h e T e r m S t r u c t u r e o f I n t e r e s t R a t e s a n d M o n e t a r y P o l i c y D u r i n g a Z e r o - I n t e r a t e - R a t e P e r i o d , ” W o r k i n g P a p e r - [ M E S D i s c u s s i o n P a p e r S e r i e s , J a n u a r y , 2 0 0 - E - 2 . O d a , N o b u y u k i a n d K u n i o O k i n a , ( 2 0 0 1 ) , “ F u r t h e r M o n e t a r y E a s i n g P o l i c i e s u n d e r t h e N o n - N e g a t i v i t y C o n s t r a i n t s o f N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s : S u m m a r y o f t h e D i s c u s s i o n B a s e d o n J a p a n ' 5 E x p e r i e n c e , ” M o n e t a r y a n d E c o n o m i c S t u d i e s ( B a n k o f J a p a n ) , s p e c i a l e d i t i o n o n F e b r u a r y . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 1 9 9 8 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y E v a l u a t i o n w i t h N o i s y I n f o r m a t i o n ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , O c t o b e r . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 a ) , “ H i s t o r i c a l M o n e t a r y P o l i c y A n a l y s i s a n d t h e T a y l o r R u l e , ” W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , J u n e . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 b ) , ” M o n e t a r y P o l i c y i n D e fl a t i o n : T h e L i q u i d i t y T r a p i n H i s t o r y a n d P r a c t i c e , ” W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , D e c e m b e r . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 c ) , “ T h e Q u e s t f o r P r o s p e r i t y w i t h o u t I n fl a t i o n ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 5 0 , p p 6 3 3 - 6 6 3 . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s a n d V o l k e r W i e l a n d , ( 1 9 9 8 ) , “ P r i c e S t a b i l i t y a n d M o n e t a r y P o l i c y E f f e c t i v e n e s s w h e n N o m i n a l I n t e r e s t R a t e s a r e B o u n d e d a t Z e r o , ” W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , J u n e . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , R i c h a r d D . P o r t e r , D a v i d R e i f s c h n e i d e r , R o b e r t T e t l o w , a n d F r e d e r i c o F i n a n , ( 1 9 9 9 ) , “ E r r o r s i n t h e M e a s u r e m e n t o f t h e O u t p u t G a p a n d t h e D e s i g n o f M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , A u g u s t . O z l a l e , U m i t , ( 2 0 0 3 ) , “ P r i c e S t a b i l i t y v s . O u t p u t S t a b i l i t y : T a l e s o f F e d e r a l R e s e r v e A d m i n i s t r a t i o n s ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c D y n a m i c s a n d C o n t r o l , V o l 2 7 , p p . 1 5 9 5 - 1 6 1 0 . 2 8 7 P e r r o n , P i e r r e , ( 1 9 8 9 ) , “ T h e G r e a t C r a s h , t h e O i l P r i c e S h o c k , a n d t h e U n i t R o o t H y p o t h e s i s ” , E c o n o m e t r i c a , V o l . 5 7 , N o . 6 , N o v e m b e r , p p . 1 3 6 1 - 1 4 0 1 . R e i f s c h n e i d e r , D a v i d a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 0 ) , “ T h r e e L e s s o n s f o r M o n e t a r y P o l i c y i n a L o w - I n fl a t i o n E r a , ” J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 2 a n d N o . 4 R o m e r , C h r i s t i n a D . a n d D a v i d H . R o m e r , ( 2 0 0 2 ) , “ A R e h a b i l i t a t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y i n t h e 1 9 5 0 ’ s ” , A E A P a p e r s a n d P r o c e e d i n g s , V o l . 9 2 , N o . 2 , p p . 1 2 1 - 1 2 7 , M a y . R o t e m b e r g , J u l i o a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 1 9 9 8 ) , “ A n O p t i m i z a t i o n B a s e d E c o n o m e t r i c F r a m e w o r k f o r t h e E v a l u a t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y , ” M a c r o e c o n o m i c s A n n u a l 1 9 9 7 , p p . 2 9 7 - 2 4 5 . R o t e m b e r g , J u l i o a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 1 9 9 9 ) . “ I n t e r e s t R a t e R u l e s i n E s t i m a t e d S t i c k y P r i c e M o d e l s , ” i n J o h n B . T a y l o r ( E d . ) M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 1 ) , “ I s t h e F e d T o o T i m i d ? M o n e t a r y P o l i c y i n a n U n c e r t a i n W o r l d . ” R e v i e w o f E c o n o m i c s a n d S t a t i s t i c s , V o l . 8 3 , M a y 2 0 0 1 , p p . 2 0 3 - 2 1 7 . R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 2 ) , “ T e r m S t r u c t u r e E v i d e n c e o n I n t e r e s t R a t e S m o o t h i n g a n d M o n e t a r y P o l i c y I n e r t i a , ” J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l 4 9 , N o . 6 , S e p t e m b e r , p p . 1 1 6 1 - 1 1 8 7 . R u d e b u s c h , G l e n n D . , ( 2 0 0 5 ) , “ A s s e s s i n g t h e L u c a s C r i t i q u e i n M o n e t a r y P o l i c y M o d e l s ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 7 , N o . 2 , A p r i l . R u d e b u s c h , G l e n n D . a n d L a r s E . O . S v e n s s o n , ( 1 9 9 9 ) , “ P o l i c y R u l e s f o r I n fl a t i o n T a r g e t i n g , ” i n J o h n B . T a y l o r ( E d . ) , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . R u d e b u s c h , G l e n n D . , a n d L a r s E . O . S v e n s s o n , ( 2 0 0 2 ) , “ E u r o s y s t e m m o n e t a r y t a r g e t i n g : L e s s o n s f r o m U S . d a t a ” , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 4 6 , p p . 4 1 7 - 4 4 2 . S a c k , B r i a n , ( 1 9 9 8 ) , “ D o e s t h e F e d A c t G r a d u a l l y ? A V A R A n a l y s i s , ” W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , A p r i l . S a c k , B r i a n a n d V o l k e r W i e l a n d , ( 2 0 0 0 ) , “ I n t e r e s t - R a t e S m o o t h i n g a n d O p t i m a l M o n e t a r y P o l i c y : A R e v i e w o f R e c e n t E m p i r i c a l E v i d e n c e ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c s a n d B u s i n e s s , V o l . 5 2 , p p . 2 0 5 - 2 2 8 . S e l l o n , G o r d o n H . J r . , ( 2 0 0 3 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y a n d t h e Z e r o B o u n d : P o l i c y O p t i o n s W h e n S h o r t - T e r m R a t e s R e a c h Z e r o , ” E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , F o u r t h Q u a r t e r , 2 0 0 3 . S i i d e r s t r fi m , U l f , P a u l d e e r l i n d a n d A n d e r s V r e d i n , ( 2 0 0 3 ) , “ N e w - K e y n e s i a n M o d e l s a n d M o n e t a r y P o l i c y : A R e e x a m i n a t i o n o f t h e S t y l i z e d F a c t s , ” M i m e o , A u g u s t . 2 8 8 S t o c k , J a m e s H . a n d M a r k W . W a t s o n , ( 2 0 0 3 ) , “ H a s t h e B u s i n e s s C y c l e C h a n g e d ? E v i d e n c e a n d E x p l a n a t i o n s ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , A u g u s t . S t u a r t , A l i s o n , ( 1 9 9 6 ) , “ S i m p l e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , Q u a r t e r l y B u l l e t i n - B a n k o f E n g l a n d , A u g u s t . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 1 9 9 6 ) , “ C o m m e n t a r y : H o w S h o u l d M o n e t a r y P o l i c y R e s p o n d t o S h o c k s W h i l e M a i n t a i n i n g L o n g - R u n P r i c e S t a b i l i t y ? - C o n c e p t u a l I s s u e s ” , A s y m p o s i u m s p o n s o r e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , " A c h i e v i n g P r i c e S t a b i l i t y " , J a c k s o n H o l e , W y o m i n g , A u g u s t 2 9 - 3 1 , 1 9 9 6 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 1 9 9 7 ) , “ I n fl a t i o n F o r e c a s t T a r g e t i n g : I m p l e m e n t i n g a n d M o n i t o r i n g I n fl a t i o n T a r g e t s ” , E u r o p e a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l 4 1 , p p . 1 1 1 1 - 1 1 4 6 . S v e n s s o n , L a r s E . O . , ( 2 0 0 3 ) , “ E s c a p i n g f r o m a L i q u i d i t y T r a p a n d D e fl a t i o n : T h e F o o l p r o o f W a y a n d O t h e r s ” , J o u r n a l o f E c o n o m i c P e r s p e c t i v e s , A u g u s t . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 3 a ) , “ D i s c r e t i o n v e r s u s P o l i c y R u l e s i n P r a c t i c e , ” C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , V o l . 3 9 , p p . 1 9 5 - 2 1 4 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 3 b ) , M a c r o e c o n o m i c P o l i c y i n a W o r l d E c o n o m y : F r o m E c o n o m e t r i c D e s i g n t o P r a c t i c a l O p e r a t i o n , N e w Y o r k : W . W . N o r t o n . T a y l o r , J o h n B . ( 1 9 9 9 a ) , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h C o n f e r e n c e R e p o r t , U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . T a y l o r , J o h n B . ( 1 9 9 9 b ) , “ T h e R o b u s t n e s s a n d E f fi c i e n c y o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a s 3 G u i d e l i n e s f o r I n t e r e s t R a t e S e t t i n g b y t h e E u r o p e a n C e n t r a l B a n k ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 4 3 , I s s u e 3 , p p . 6 5 5 - 6 7 9 . T a y l o r , J o h n B . ( 2 0 0 0 ) , “ U s i n g M o n e t a r y P o l i c y R u l e s i n E m e r g i n g M a r k e t E c o n o m i e s ” , D e c e m b e r ( r e v i s e d ) . T a y l o r , J o h n B . , ( 2 0 0 5 ) , “ L e s s o n s L e a r n e d f r o m t h e G r e e n s p a n E r a ” , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y C o n f e r e n c e , T h e G r e e n s p a n E r a : L e s s o n s f o r t h e F u t u r e , h e l d i n J a c k s o n H o l e , W y o m i n g , A u g u s t 2 5 - 2 7 , 2 0 0 5 . T r e h a n , B h a r a t a n d T a o W u , ( 2 0 0 4 ) , “ T i m e V a r y i n g E q u i l b r i u m R e a l R a t e s a n d M o n e t a r y P o l i c y A n a l y s i s ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , W P 2 0 0 4 - 1 0 , J u n e . W a l s h , C a r l E . , ( 2 0 0 3 ) , M o n e t a r y T h e o r y a n d P o l i c y , M I T P r e s s , C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t t s , S e c o n d E d i t i o n . W i l l i a m , J o h n C . ( 1 9 9 9 ) , “ S i m p l e R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y , ” W o r k i n g p a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m . W i l l i a m , J o h n C . ( 2 0 0 3 ) , “ T h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t , ” F R B S F - E c o n o m i c L e t t e r , N u m b e r 2 0 0 3 - 3 2 , O c t o b e r . 2 8 9 Y a t e s , T o n y , ( 2 0 0 2 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y a n d t h e Z e r o B o u n d t o I n t e r e s t R a t e s : A R e v i e w ” , W o r k i n g P a p e r - E u r o p e a n C e n t r a l B a n k , N o . 1 9 0 , O c t o b e r . Z i v o t , E r i c a n d D o n a l d W . K . A n d r e w s , ( 1 9 9 2 ) , “ F u r t h e r E v i d e n c e o n t h e G r e a t C r a s h , t h e O i l - P r i c e S h o c k , a n d t h e U n i t - R o o t H y p o t h e s i s ” , J o u r n a l o f B u s i n e s s a n d E c o n o m i c S t a t i s t i c s , V o l . 1 0 , N o . 3 , J u l y , p p . 2 5 1 - 2 7 0 . 2 9 0 A P P E N D I C E S T O C H A P T E R 2 2 9 1 2 0 6 5 4 2 5 2 3 4 0 8 0 1 0 0 . . . . ) 4 ( 0 0 0 0 0 — - - - 0 2 4 3 5 0 \ / _ o fi ' 0 9 0 ) 8 2 ) 0 3 \ 1 1 ( 2 ( . 1 2 ~ 9 ) . . . m - ( 0 - - 0 0 . o l ) e g l ‘ 6 6 1 9 ) 7 3 2 4 \ a / 5 r . e 9 , - v a y “ V 5 9 7 0 2 / 2 5 \ l 0 4 3 2 1 o r . . . 9 0 0 0 . - - - 0 / f \ 9 e t r a u 5 q " é E E \ i Y Y 5 Q ' 3 8 5 5 ) 4 6 8 2 1 8 4 4 0 \ E / - 8 ( ” 8 " I e E 9 9 9 9 t & . . . . 0 a 0 0 0 0 7 1 R 8 I n 0 I 8 r s a w d n u e R i 5 5 u ( 0 ( 0 ) d n e r T ( o / a u 7 F l 2 3 a 6 4 % % 6 4 7 0 q % 0 4 0 6 1 1 3 1 3 1 ( < 6 p ‘ 0 a s 7 . . . . n 0 0 0 0 p 9 p S < o S i P % t K 5 d e F a l e r r o c % 0 5 ¥ ' — 6 l ‘ " 1 \ - 5 - . . . 6 A o t u 0 4 9 6 2 8 4 3 % % % S < 6 2 3 0 0 0 8 1 1 S p 2 4 9 0 1 1 1 x 4 2 1 3 P < i K % 0 0 0 0 A > > > . . . . d p p d 0 n n 1 ' 7 L ‘ 0 7 5 6 0 6 e a p t p s A e t ) d n e r T d 5 8 0 8 0 0 6 4 4 7 4 8 n 1 0 9 7 3 3 4 9 ‘ ] l M x 5 c d 0 o / n 0 o I \ / k \ e c 5 i ' r / 5 a 9 9 S 9 6 9 P 1 3 2 9 l t n . . . . 3 6 0 5 2 1 3 1 . . . . - - - - C 0 0 0 0 e c r e t n I ( ) t p e 5 2 2 0 6 0 6 0 4 8 1 5 r 6 2 4 1 e . . . . 1 1 0 2 A t 2 2 2 3 . . . . - — - - 0 0 0 0 n I ( d e M \ n 0 0 / , \ ’ J - v \ . . « i ' 9 9 a h C ( ) ] p 5 5 G n ' ” a 8 8 o i t e t u p t a l 0 0 fl W ' ' n 8 8 I l O - u / u u 5 r e 7 t r a u Q o 7 e \ ‘ “ \ l / r — — f A F D c 4 0 4 5 9 4 0 2 l 1 1 5 9 - / y 0 5 5 3 ) , 9 8 6 1 g F 9 e 6 0 9 3 6 9 9 8 8 2 4 n 8 0 0 0 9 5 9 3 J a D r o 3 2 0 1 / . . . . A 5 0 1 0 3 n . . . . e ( 0 0 0 0 - - - - , / 4 “ / . \ e e e e “ . u u u u l l l l 6 4 2 p 8 v 6 A 4 A 0 [ 6 V “ t : 1 a a a i a r a E v v v v g - - - — p p p p 2 9 2 1 2 . . . . . . . . . . . . 2 0 1 0 — \ n o i t a fl n i y l r e t r a u q d e z i l n a o u i n t n a a fl f 0 n i o 0 r a e y 1 e ‘ o n t r u e e p v l o t a u o e h h w l t e i d a h t n t n a 1 1 4 9 1 4 0 1 2 4 0 0 0 2 7 7 2 7 7 7 5 f 4 4 o 5 1 4 0 e e t e o t . a p y r / . . g l t 8 0 a r u s 1 r 1 1 1 e d p 1 : e t t n F 0 s E D 6 n 9 o 1 i A t e a s l v r 0 u s r n a n v u r a o f P 6 9 o A 1 i G i t B e e a - l h r ; u r v t o e i s l e r f u b t e e y t u q l l a a e p a p i e r s m e b a S S O i m e q c d b m r o o e s a r e e b a a r f S J P S O r f g f o n a r d e g e o v e e t l w a a t l m e e u c h o b t r l e a c f m c n o d r e s i e f r t e n d f u o f p e i i m t t d o u a fl c p e n s m h t i i o y e i c s l t s r e a i e r t p a t r s a r a u d g t n s Q r u u t e F e p e t g a r l n t a i u r o e l e e d a v h e e A F T R 2 9 3 M e a n 3 7 0 1 5 6 5 M e d l a n 2 9 9 1 4 6 5 M a x r m u m 1 0 5 3 0 9 6 M i n i m u m 0 6 1 7 9 4 3 S t d D e v 2 3 4 3 8 6 4 S k e w n e s s 1 0 5 0 5 3 4 K u r t o s r s 3 2 3 7 4 9 2 J a r q u e - B e r a 3 2 9 7 2 7 9 P r o b a b i l i t y 0 0 0 0 0 0 0 S e r i e s : F F R S a m p l e 1 9 6 0 : 1 2 0 0 4 1 1 O b s e r v a t i o n s 1 7 7 M e a n 6 . 2 6 2 7 1 2 M e d l a n 5 . 5 3 0 0 0 0 M a x i m u m 1 7 . 7 8 0 0 0 M l n l m u m 1 . 0 0 0 0 0 0 S t d . D e v . 3 . 3 0 0 0 1 0 S k e w n e e s 1 . 0 8 7 7 0 9 K u r t o s l s 4 . 4 4 7 1 3 8 J a r q u e — B e r a 5 0 . 3 4 6 5 5 P r o b a b l l l t y 0 . 0 0 0 0 0 0 M e a n - 1 . 2 9 2 8 0 5 M e d i a n - 1 . 4 2 2 6 1 6 M a x i n u m 4 . 7 7 9 8 7 5 M i n i m u m 8 4 5 6 0 1 8 S t d . D e v . 2 . 5 8 6 2 5 8 S k e w r e s s 0 4 4 6 1 6 7 K u n o s l s 3 . 5 9 1 7 3 2 S e n s e R R S a m p l e 1 9 6 0 : 1 2 0 0 4 2 1 O b s e r v a t i o n s 1 7 7 M e a n 2 . 5 6 1 1 4 7 M e d i a n 2 . 1 7 3 8 6 5 M a x i m u m 9 . 7 0 1 5 3 4 M i n i m u m 3 4 9 9 8 3 9 s t d . D e v . 2 . 3 1 9 7 5 9 S k e w n o s s 0 . 3 4 2 9 7 0 K u r t o c i s 3 . 1 9 8 1 4 0 J a r q u e — B e r n 3 . 7 5 9 5 6 7 P r u b a b i i t y 0 . 1 5 2 6 2 3 A p p e n d i x B T e s t f o r t h e s t a t i o n a r i t y w i t h s t r u c t u r a l b r e a k s S i n c e t h e s t r u c t u r a l b r e a k s t e n d t o r e d u c e t h e p o w e r t o r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o n - s t a t i o n a r i t y o f t h e d a t a i n t h e u n i t r o o t t e s t s i n c l u d i n g A u g m e n t e d D i c k e y F u l l e r t e s t s , P h i l l i p s a n d P e r r o n t e s t a n d t h e K P S S t e s t , t h e m o d i f i e d u n i t r o o t s t o c a p t u r e t h i s i n fl u e n c e a r e n e c e s s a r y . T h i s i s b e c a u s e t h e s t r u c t u r a l b r e a k s c a n b e p e r c e i v e d a s t h e p e r m a n e n t s h o c k s i n t h e e c o n o m i c s y s t e m a n d t h e u n i t r o o t t e s t s a r e t o d e t e c t s o m e p e r s i s t e n c e o f t h e d a t a . T h u s , i f t h e s t r u c t u r a l b r e a k s a r e n o t t a k e n i n t o a c c o u n t , t h e u n i t r o o t t e s t s t e n d t o s h o w t h e n o n - s t a t i o n a r i t y i n t h e e c o n o m i c d a t a . T h e u n i t r o o t t e s t s w i t h t h e s t r u c t u r a l b r e a k s c o n s i d e r e d i n t h i s c h a p t e r i n c l u d e P e r r o n ( 1 9 8 9 ) ‘ s t e s t w i t h a k n o w n b r e a k p o i n t , Z i v o t a n d A n d r e w s ( 1 9 9 2 ) ’ s t e s t f o r a n u n k n o w n b r e a k p o i n t . P e r r o n ( 1 9 8 9 ) ’ s t e s t o f u n i t r o o t w i t h a k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k P e r r o n ( 1 9 8 9 ) p e r f o r m s t h e u n i t - r o o t t e s t w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e N e l s o n a n d P l o s s e r ‘ s ( 1 9 8 2 ) m a c r o e c o n o m i c d a t a . N e l s o n a n d P l o s s e r o r i g i n a l l y c a n n o t r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f t h e n o n - s t a t i o n a r i t y o n t h e d a t a b u t P e r r o n d o e s t h e o p p o s i t e b y n e g a t i n g t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o n - s t a t i o n a r i t y o n 1 1 o u t o f 1 4 m a c r o e c o n o m i c s e r i e s . P e r r o n ‘ s t e s t i s b a s e d o n t h r e e m o d e l s , A , B a n d C . H e l a b e l s M o d e l A a s “ C r a s h m o d e l ” , r e p r e s e n t i n g a c h a n g e o n l y i n a n i n t e r c e p t o f t h e d a t a F o r , M o d e l B , h e l a b e l s i t a s t h e “ C h a n g i n g g r o w t h m o d e l ” a n d t h e m i x e d m o d e l o n M o d e l C . T h e t h r e e m o d e l s c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s ; A . M o d e l A : y . = 1 1 " + O A D U . + B A t + d A D m ) . + a m + Z k i = l C i A Y t - i + e . M o d e l B : y e , = “ B + 0 8 0 1 1 , + B B t + 1 7 1 3 1 ) ? " t + v , d B k . V r : o r . V t - l + 2 i = l C i A J ’ r - i + e r 2 9 4 w h e r e . t h = . V t - y e : M o d e l C : y . = 1 1 C + e C D U i + B c t + d C D ( T b ) t + 7 C D T * 1 + a c y n + 2 k i = I C i A Y t - i + e . W h e r e y t i s t h e v a r i a b l e t o b e t e s t e d D U , = 1 i f t > T b , 0 o t h e r w i s e ; D ( T b ) t = 1 i f t = T b + 1 , 0 o t h e r w i s e ; D T * t = t - T b i f t > T b , 0 o t h e r w i s e a n d T b i s t h e b r e a k p o i n t . 1 t e s t t h e f e d e r a l f u n d s r a t e , i n fl a t i o n , a v e r a g e i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d r e a l i n t e r e s t r a t e f o r a u n i t r o o t w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k b a s e d i n e i t h e r 1 9 7 9 1 Q 4 o r 1 9 8 2 : Q 3 . T h e n u l l h y p o t h e s i s o f t h e n o n - s t a t i o n a r i t y w i t h a k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k c a n b e r e j e c t e d i n m o s t c a s e s e x c e p t a v e r a g e i n fl a t i o n . T h e o u t p u t g a p i s n o t n e e d e d t o b e t e s t e d a g a i n b e c a u s e t h e c o n v e n t i o n a l u n i t - r o o t t e s t s h a v e s u f fi c i e n t p o w e r t o r e j e c t t h e n o n - s t a t i o n a r i t y . H o w e v e r , t h e d r a w b a c k o f t h i s t e s t i s t h a t t h e s t r u c t u r a l b r e a k m u s t b e k n o w n a p r i o r i . T h u s , I a d d a n o t h e r t e s t f o r a n u n k n o w n b r e a k p o i n t — Z i v o t a n d A n d r e w s ( 1 9 9 2 ) t o t e s t t h e s e v a r i a b l e s a g a i n . T h e p r o g r a m s u s e d f o r t e s t i n g t h e u n i t r o o t w i t h a s t r u c t u r a l b r e a k a r e w r i t t e n b y J u n s o o L e e ( 2 0 0 4 ) . Z i v o t a n d A n d r e w s ( 1 9 9 2 ) ’ s t e s t o f a n u n k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k I n Z i v o t a n d A n d r e w s ( Z A ) , t h e b r e a k p o i n t i s e n d o g e n i z e d b y c h o o s i n g b a s e d o n t h e d a t a . T h e m e t h o d i s t o c h o o s e a m i n i m u m t - s t a t i s t i c f r o m r e g r e s s i o n o f T - 2 t i m e s a n d c o m p a r e w i t h t h e c r i t i c a l v a l u e s . T h e m o d e l s t o b e t e s t e d a r e s i m i l a r t o P e r r o n ( 1 9 8 9 ) . H o w e v e r , Z A ( 1 9 9 2 ) t r i m t h e d a t a b y d r o p p i n g o f f t h e fi r s t a n d l a s t 1 0 % o f t h e d a t a t o a v o i d a l l t h e b r e a k p o i n t t o f a l l a t e a c h e n d p o i n t . 2 9 5 ) 5 8 0 5 2 0 0 0 . . 0 0 ( . m u m i n i ) m 6 8 0 4 t 1 0 a 0 0 . . 0 0 ( h t o b e r a s 0 4 ) 6 ) 9 2 8 o 3 n 6 R 0 . . 0 1 1 N 0 0 - - . 1 ( i r e t i r C n o i ) ) ) ) 8 7 3 0 3 9 5 1 1 6 4 9 2 3 4 1 . . . . 7 4 t 7 4 6 8 6 8 a 4 7 8 3 m % 5 1 6 I . . . . r 0 1 o 0 0 1 0 0 2 - 0 - ( ( ( ( 4 , t n Q 3 f n I e k 1 d n a i % a 0 k . A a : t 9 s 7 n 9 o I C 2 5 8 d 9 , 1 t n a % 5 t a z . : n i i o t a w h 2 , % 1 ) ) ) p c 7 7 S f 6 3 o 4 0 3 7 8 9 4 4 9 3 3 6 7 7 0 0 . . . . k a e r B 9 3 8 0 . . 0 0 0 0 0 0 ( ( ( c i ' d 2 " a t n i o p k a e r B t a l h e t v e n l o t d e s a n a c fi n g s i e s s s t 2 i s 8 9 8 b i 1 t 6 3 0 a 2 6 1 n t . . e s - 5 4 1 - 5 — t e o e h h h t c t s n t i e n r e s g a a s p e r l n i p f e o e r r r d a e b s d r n m o a u r n r c e , m b d u r , m a a i t d x n p a i a t r m s c e e h h s b u T T S ) ) ) I 2 3 n o i t a fl n I e g a n o i t r : R F a e fl v n F I A e t o N 2 9 6 V a r i a b l e s T a b l e B - 1 : T h e u n i t r o o t t e s t w i t h a k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k a r i o r i L a g g e d D U b a s e d o n P e r r o n 1 9 8 9 T i m e T r e n d 0 . 7 6 5 8 ( 0 . 0 4 4 5 ) 0 . 4 5 7 2 ( 0 . 3 3 0 9 ) 0 . 6 7 1 3 ( 0 . 9 3 9 1 ) 0 . 1 1 2 6 - 3 . 0 4 6 2 0 . 9 2 7 3 ( 0 . 0 2 3 9 ) - 0 . 3 2 8 0 ( 0 . 1 0 4 9 ) R e a l I n t e r e s t R a t e - 3 . 9 5 2 6 d 0 . 7 7 1 7 ( 0 . 0 5 7 8 ) F F R . 5 1 8 3 8 ‘ I 0 . 7 8 2 4 - 0 . 2 9 5 6 ( 0 . 2 9 8 8 ) 5 2 5 5 6 ” ( 0 . 0 1 2 5 ) A v e r a g e I n fl a t i o n - 3 . 0 6 3 6 0 . 0 0 8 3 ( 0 . 0 0 3 6 ) I n fl a t i o n C 6 - 4 . l 7 8 6 d 0 . 5 6 9 4 ( 0 . 1 0 3 0 ) 0 . 0 4 6 8 ( 0 . 0 1 4 6 ) 0 . 0 3 5 6 ( 0 . 0 1 1 2 ) R e a l I n t e r e s t R a t e C 5 - 3 . 2 7 6 5 0 . 8 5 1 4 ( 0 . 0 4 5 4 ) ( 0 . 2 1 8 4 ) 0 . 4 3 9 1 0 . 3 3 5 3 0 . 0 1 4 2 ( 0 . 0 0 6 2 ) 0 . 0 0 4 0 T w o s t e p s o f Z A t e s t c a n b e c o n d u c t e d i n c l u d i n g , s e a r c h i n g f o r a m i n i m u m t - s t a t i s t i c i n o r d e r t o s e a r c h f o r a n o p t i m a l b r e a k p o i n t a n d t e s t i n g f o r t h e u n i t r o o t . S e e k i n g f o r a n o p t i m a l b r e a k p o i n t : ( , [ r ‘ m f ] = i n f t a O t ) , i = A , B , C M o d e l A : Y r = 1 1 " + e A D u o ) + d A D ( T b ) t + 1 3 A : + o A y H + z k i = I C i A . V t - i + e . B B k M o d e l B : y . = t o + 1 3 1 + 7 8 m m ) + a B y . - . + > 3 i = I C i A y t - i + 6 1 M o d e l 0 . v i = 1 1 C + e c v u i o i + d B D u b l i + 1 5 9 + Y C D T * 1 ( 3 » ) + a c i ’ r - r + z k i = I C i A . V t - i + 6 1 W h e r e y , i s t h e v a r i a b l e t o b e t e s t e d D U , ( } t ) = 1 i f t > T b ( 7 t ) , 0 o t h e r w i s e ; D ( T b ) , ( 7 t ) = I i f t = T b O » ) + 1 , 0 o t h e r w i s e ; D T * , ( A ) = t - T b O t ) i f t > T b ( 7 t ) , 0 o t h e r w i s e a n d T b ( ; \ . ) i s t h e b r e a k p o i n t . T h e m a x i m u m l a g i n t h e a u g m e n t e d p a r t o f t h e fi r s t d i f f e r e n c e y t i s c h o s e n b y t h e fi r s t v a r i a b l e o f t h e d i f f e r e n c e y , t o b e g r e a t e r t h a n 1 . 6 4 5 i n a b s o l u t e t e r m . T h e r e s u l t s o f t h e t e s t a r e r e p o r t e d i n t h e T a b l e B - 2 b e l o w . T h e Z A t e s t c a n r e j e c t t h e n u l l h y p o t h e s i s o f n o n - s t a t i o n a r i t y i n a l l t h e c a s e s r e j e c t e d b y P e r r o n ‘ s t e s t . F o r t h e b r e a k p o i n t s , m o s t t h e b r e a k p o i n t s c h o s e n b y t h e Z A t e s t i s i n t h e p e r i o d o f 1 9 7 9 : Q 4 — 1 9 8 2 2 Q 3 , e x c e p t t h e o u t p u t g a p f o u n d t h e b r e a k p o i n t i n 1 9 7 3 , c o r r e s p o n d i n g t o t h e fi r s t O i l S h o c k . L i k e w i s e , t h e a v e r a g e i n fl a t i o n i s n o n - s t a t i o n a r y w i t h Z i v o t a n d A n d r e w s ‘ t e s t . 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I A p p e n d i x E S i m u l a t e d I n fl a t i o n - - - - ‘ H M — - y = 3 , < p = 3 T a y l o r A c t u a l E - 1 S i m u l a t e d O u t p u t G a p - 1 2 - ' H M — ' 7 : 3 , ( p = 3 , p = 0 T a y l o r A c t u a l . E - 2 S i m u l a t e d F e d e r a l F u n d s R a t e . . J Q 2 : 6 2 Q 1 : 6 0 , , l A 3 1 1 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 0 Q Q Q Q Q 1 2 3 4 l 2 3 4 1 2 2 3 4 1 3 4 1 2 3 4 : : : : z : : : : : : : : : : : : : : : 6 0 6 6 6 6 7 7 9 7 7 8 8 9 9 8 8 8 9 0 0 2 4 6 9 3 5 1 1 8 2 4 9 0 7 3 6 8 2 0 E Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q l Q Q Q Q Q Q Q 1 2 3 2 4 l 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 4 2 3 e : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 6 6 7 9 6 6 7 7 7 8 8 8 8 9 9 0 9 0 8 0 2 4 6 9 3 5 8 2 4 0 9 3 6 8 2 0 1 7 l " 3 l ' . 2 9 I ' j V i 0 Q Q Q Q Q Q Q 0 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 l 2 3 4 1 2 3 4 : : : : : z : : : : : : : : : : : : : 6 6 6 6 7 7 7 9 7 8 8 8 8 8 9 9 9 0 0 2 4 6 9 3 5 1 l 8 2 4 7 9 0 3 6 8 0 2 E , \ 3 1 S i m u l a t e d R e a l F e d e r a l F u n d s R a t e " " I I M — ' y = 3 , q > = 3 , - 0 T a y l o r R e a l R a t e - 4 S i m u l a t e d I n fl a t i o n A c t u a l S i m u l a t e d O u t p u t G a p - p = 0 . 5 A c t u a l - 6 Q 1 : 6 0 A 3 1 2 . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 4 2 1 4 3 2 1 4 : : : : : : : : : : 8 8 9 9 9 9 0 0 0 9 8 9 3 5 8 0 6 2 3 1 " ° I 9 I ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 3 3 4 1 3 4 2 3 4 2 4 1 2 4 3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 0 8 0 7 9 6 7 8 0 8 7 2 4 6 9 3 5 0 2 6 4 9 3 8 0 2 1 1 S i m u l a t e d F e d e r a l F u n d s R a t e 8 3 A c t u a l S i m u l a t e d R e a l F e d e r a l F u n d s R a t e A c t u a l E - 8 3 1 3 A p p e n d i x F S i m u l a t i o n p r o c e d u r e I e m p l o y e d t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s s i m i l a r t o e a r l i e r s t u d i e s , e . g . J u d d a n d M o t l e y ( 1 9 9 1 , 1 9 9 2 ) , O W ( 1 9 9 8 ) a n d R W ( 2 0 0 0 ) , b y u s i n g t h e d r a w n s h o c k s f r o m t h e h i s t o r i c a l r e s i d u a l s t o p e r t u r b t h e m o d e l f r o m t h e s t e a d y s a t e . E a c h s e t o f t h e s h o c k s c o n t a i n s T s h o c k s f o r e a c h t y p e o f s h o c k s , i n c l u d i n g , s u p p l y o r i n fl a t i o n s h o c k s — t h e s h o c k s t o t h e a g g r e g a t e s u p p l y c u r v e a n d d e m a n d s h o c k s — t h e s h o c k s t o t h e I S c u r v e . T h e n , I c a l c u l a t e t h e t i m e p a t h f o r e a c h s i m u l a t i o n a n d s t o r e a l l t h e o b s e r v a t i o n s f o r t h e s t a t i s t i c a l i n f e r e n c e s a n d r e - d o t h i s p r o c e s s a g a i n . T h e s t e p s a r e e x p l a i n e d i n d e t a i l s b e l o w . S t e p 1 : S e t u p t h e m o d e l w h i c h I a m c u r r e n t l y u t i l i z i n g t h e v a r i a n t o f t h e m o d e l t h a t R S ( 1 9 9 9 ) u s e d i n e v a l u a t i n g p o l i c y r u l e s i n a n o p t i m a l f r a m e w o r k . H o w e v e r , t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s a r e d i f f e r e n t f r o m t h e o r i g i n a l e s t i m a t i o n b y R S ( 1 9 9 9 ) d u e t o t h e d a t a r e v i s i o n s a n d t h e s a m p l e p e r i o d . T h e m o d e l : E q u a t i o n F - l A g g r e g a t e S U P P L V I “ I = B U R - 1 + B z fl t - z + B 3 7 t t - 3 + ( l - B l - B z - B 3 M t - 4 + B 4 X t - 1 + V t E q u a t i o n F - 2 . . . . A g g r e g a t e d e m a n d : x 1 = ( 1 l e + a z x m + a 3 ( i t - 1 - E H - r * ) + u 1 T h e v a r i a b l e s a r e d e fi n e d a s i n t h e t e x t . S t e p 2 : E s t i m a t e t h e m o d e l w i t h O r d i n a r y L e a s t S q u a r e ( O L S ) w h i l e t h e e s t i m a t i o n w i t h t h e w h o l e s y s t e m m e t h o d s u c h a s t h e F u l l I n f o r m a t i o n M a x i m u m L i k e l i h o o d m e t h o d d o e s n o t y i e l d d i f f e r e n t r e s u l t . S t e p 3 : C a l c u l a t e t h e v a r i a n c e - c o v a r i a n c e m a t r i x o f t h e e r r o r s ( h i s t o r i c a l s h o c k s ) . T h e r e s i d u a l s ‘ h i s t o g r a m s a r e s h o w n i n F i g u r e F - l a n d F - 2 . 3 1 4 r “ . S e r i e s : A S r e s i d u a l s . ~ — S a m p l e 1 9 6 1 : 1 2 0 0 4 2 2 2 0 _ U . O b s e r v a t i o n s 1 7 4 . M e a n 0 . 1 4 3 1 9 8 1 5 _ W M e d i a n 0 . 1 4 5 8 7 8 . M a x i m u m 4 . 0 1 4 1 5 1 ' * - ' — M i n i m u m 3 2 4 3 9 8 9 1 0 — . m S t d . D e v . 1 . 0 1 8 4 5 1 S k e v m e s s 0 0 0 0 3 5 5 5 1 " K u r t o s i s 4 . 9 3 8 1 5 9 . A § J a r q u e - B e r a 2 7 . 2 3 4 3 5 0 { T I ‘ . F Q - 1 l i ‘ e r T : fl [ : 1 P r o b a b i l i t y 0 . 0 0 0 0 0 1 H . , ” . . . . . , . . . . , . . - 2 . 5 0 - 1 . 2 5 0 0 0 1 . 2 5 2 . 5 0 3 . 7 5 F - l 3 2 _ S e r i e s : A D r e s i d u a l s 2 8 - T " S a m p l e 1 9 6 0 : 3 2 0 0 4 1 2 O b s e r v a t i o n s 1 7 6 2 4 _ 2 0 _ “ M e a n 3 . 2 0 E - 1 6 ‘ 3 M e d i a n 0 0 6 9 2 5 1 1 6 _ i . . M a x i m u m 2 . 8 1 8 0 3 9 ~ — M i n l m u m - 2 . 0 7 0 0 0 5 1 2 _ S t d . D e v . 0 . 7 4 4 6 9 1 W S k e w n e e s 0 . 2 8 4 2 4 8 8 - T “ ! K u r t o s i s 4 . 2 9 1 3 3 1 4 _ { 4 { L P J a r q u e - B e r a 1 4 . 5 9 8 6 4 0 l 1 H 1 l i : 1 " » : F 7 1 P r o b a b i l i t y 0 . 0 0 0 6 7 6 7 I I V V T T l l I l - 2 - t 1 2 3 T h e r e a s o n w h y t h e m e a n o f t h e r e s i d u a l s a r e n o t z e r o i s t h a t t h e r e s t r i c t i o n s o f z e r o c o n s t a n t a n d s u m o f i n fl a t i o n l a g s b e i n g u n i t y a r e i m p o s e d . T h e r e f o r e , t h e h i s t o r i c a l r e s i d u a l s h a v e t h e d i s t r i b u t i o n a s f o l l o w s . . 0 . 1 4 3 1 9 8 1 . 0 3 1 2 8 0 . 0 0 2 2 9 E u a t i o n F - 3 . . . . . . . . . V t : H D , , q [ u t - 9 . 9 7 E - 1 7 0 . 0 0 2 2 9 0 . 5 3 2 5 3 I I D r e p r e s e n t s t h e i d e n t i c a l l y i n d e p e n d e n t d i s t r i b u t i o n O n t h e o t h e r h a n d , t h e d i s t r i b u t i o n s o f t h e r e s i d u a l s P r e — a n d P o s t - 1 9 8 4 : 0 1 f o l l o w E q u a t i o n s F - 4 a n d F — 5 , r e s p e c t i v e l y . . v : 0 . 2 3 1 9 8 4 1 . 4 7 9 5 4 1 0 . 0 3 2 9 1 7 E q u a t i o n F - 4 . . . . . . . . . = I I . U t 0 . 0 9 1 9 6 7 0 . 0 3 2 9 1 7 0 . 7 7 5 1 6 5 3 1 5 . v t 0 . 0 4 3 5 8 4 0 . 5 0 9 5 9 1 - 0 . 0 4 8 6 6 9 E q u a t i o n F - S . . . . . . . . . z I I D , - 0 . 0 7 4 6 5 2 - 0 . 0 4 8 6 6 9 0 . 2 4 5 6 2 3 U t S t e p 4 : C a l c u l a t e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i a a n d c h e c k t h e s t a b i l i t y o f t h e m o d e l b y u s i n g t h e e i g e n v a l u e s o f t h e m a t r i x o f t h e c o e f fi c i e n t s o f t h e l a g g e d v a r i a b l e . I f a l l e i g e n v a l u e s a r e l e s s t h a n u n i t y , t h e n t h e s y s t e m i s s t a b l e . N e v e r t h e l e s s , w e k n o w t h a t t h e n e g a t i v e e q u i l i b r i u m ( E 2 ) i s a l w a y s u n s t a b l e i r r e l e v a n t t o p o l i c y r u l e s s i n c e o n e o f t h e e i g e n v a l u e s i s a l w a y s g r e a t e r t h a n u n i t y . S t e p 5 : D r a w a s e t o f s h o c k s f r o m a s t a n d a r d n o r m a l d i s t r i b u t i o n ~ N ( 0 , 1 ) a n d c o n v e r t t h i s s t a n d a r d n o r m a l i n t o t h e d i s t r i b u t i o n s i m i l a r t o t h e s h o c k s c a l c u l a t e d i n S t e p 3 . T h e w a y t o t r a n s f o r m t h e s t a n d a r d n o r m a l d i s t r i b u t i o n i s t o d e c o m p o s e t h e v a r i a n c e - c o v a r i a n c e m a t r i x o b t a i n e d i n S t e p 3 a s f o l l o w s ; E = C A C ‘ w h e r e Z i s t h e v a r i a n c e — c o v a r i a n c e m a t r i x o f t h e r e s i d u a l s e s t i m a t e d b y t h e m o d e l a n d C i s t h e m a t r i x c o n t a i n i n g t h e e i g e n v e c t o r s c o r r e s p o n d i n g t o A d i a g o n a l m a t r i x w i t h t h e o r d e r i n g e i g e n v a l u e s o n t h e d i a g o n a l . T h e n d e c o m p o s e 2 i n t o C A I / Z A W C ' , a n d l e t C A “ 2 b e P M u l t i p l y t h i s d e c o m p o s e d p a r t i n t o t h e r e s i d u a l s d r a w n f r o m t h e s t a n d a r d n o r m a l ( 0 , ) . H e n c e t h e r e s u l t i s a s f o l l o w s ; v t = a , P ' T h e v a r i a n c e o f t h i s t r a n s f o r m e d r e s i d u a l s o r p s e u d o - r a n d o m r e s i d u a l s c a n b e c h e c k e d b y E ( V ' t V t ) = E ( Q I P ' ) ' ( Q t P ' ) = E ( P 0 " Q , P ' ) = b u t E ( Q t ' n t ) = I d e n t i t y m a t r i x d u e t o t h e v a r i a n c e - c o v a r i a n c e m a t r i x o f s t a n d a r d n o r m a l , t h u s , E ( P fl t ' a t P ’ ) i s E ( C A C ' ) = 2 . S t e p 6 : P l u g i n t h e f i r s t i t e r a t i o n o f t h e s i m u l a t i o n . 3 1 6 P o l i ' c y r u l e - m o d i fi ' e d i ' n t e r e s t r a t e r u l e : - I t = m a x ( 0 , T . 1 fl y 1 o r S t e p 7 : C a l c u l a t e t h e t i m e p a t h s o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e i n c l u d i n g i n fl a t i o n , o u t p u t g a p s a n d i n t e r e s t r a t e , s e t t i n g t h e s t e a d y s t a t e e q u i l i b r i u m a s t h e i n i t i a l v a l u e s . A t t h i s s t a g e , I a l s o i m p l e m e n t t h e p o l i c y r u l e , s t a r t i n g w i t h t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e a n d a l s o t h e c o n s t r a i n t a t t h e z e r o b o u n d t o t r u n c a t e t h e v a l u e o f i n t e r e s t r a t e a t a z e r o r a t e . t ) i T a y 1 ° fl = ( I - p x r v a - n n T + m + « p x o + P i t - 1 G e n e r a l i z e d T a y l o r r u l e : N o t i c e a b l y , i n T a y l o r r u l e e q u a t i o n , t h e r e i s n o s t o c h a s t i c r e s i d u a l a t t h e e n d a s t h e p o l i c y r u l e i s n o t e s t i m a t e d b u t t o i m p o s e i t d e t e r m i n i s t i c a l l y . S t e p 8 : C a l c u l a t e i t e r a t i v e l y u n t i l t i m e T ( T = 1 7 4 ) . T h a t i s o n e s i m u l a t i o n . S t e p 9 : C h e c k t h e c o n d i t i o n w h e t h e r t h e t i m e p a t h h i t s t h e z e r o b o u n d o r i t d i v e r g e s t o i n f i n i t y ; i f i t d o e s , c o u n t i t a s a f a i l t r i a l o r a d e fl a t i o n a r y t i m e p a t h ; i f n o t , s t o r e t h e v a l u e s f o r d e r i v i n g a s t a t i o n a r y d i s t r i b u t i o n o f e a c h v a r i a b l e . S t e p 1 0 : R e d o S t e p 5 u n t i l J t i m e s ( t h e n u m b e r o f s i m u l a t i o n s n e c e s s a r y t o o b t a i n a s t a t i o n a r y d i s t r i b u t i o n o f e a c h v a r i a b l e ) S t e p 1 1 : S t o r e a l l o b s e r v a t i o n s f o r s t a t i s t i c a l i n f e r e n c e s i n t h e n e x t s t e p S t e p 1 2 : I n f e r t h e d i s t r i b u t i o n o f e n d o g e n o u s v a r i a b l e s f r o m t h e s e J s i m u l a t i o n s a n d d e t e r m i n e t h e e f f e c t s o f a z e r o b o u n d c o n s t r a i n t o n t h e m 3 1 7 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 0 0 . . . . 0 0 0 0 9 8 8 4 4 5 4 4 3 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 4 2 8 6 0 2 8 5 4 6 2 3 7 1 7 6 8 1 1 0 7 1 4 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 o / ° 2 = e t a R l a e R a n o i t a fl 3 3 3 3 1 1 1 1 0 0 0 0 . . . . 0 0 0 0 0 8 4 9 7 9 1 1 4 8 3 1 4 4 0 4 1 2 8 4 0 0 6 3 0 2 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 4 7 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 G e x B d 1 1 0 9 9 0 5 0 6 4 8 2 4 0 6 1 2 0 0 0 0 0 0 0 i e Z . . . . . . . . d n h t e o p p A t n i 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 0 7 6 6 7 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 5 1 7 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 3 2 3 7 3 0 5 0 2 1 1 8 3 1 1 0 7 2 3 0 0 0 0 . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 6 5 5 7 4 5 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 9 0 4 4 4 5 0 9 8 5 1 9 7 3 2 9 5 9 8 2 2 6 5 0 2 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i ) 4 1 0 , 4 ) ) ) ) 4 4 4 4 1 1 1 1 0 0 0 0 , , , , 4 4 4 4 l 4 4 4 4 4 i 1 1 1 1 1 % % % % % b a b o r 0 2 0 0 0 3 4 0 7 7 7 7 7 ) 1 , ) , , , , ) ) ) 0 , , , , f 3 3 3 3 f f f f 3 , 5 5 5 5 o o o o o 2 . 2 2 2 2 . . . 5 0 0 ) ) ) ) ) ) ) ) 0 ) ) ( ( ( ( ( 0 P , , , , , e e , e e e 5 5 , , e e e e 5 e t t t 0 0 0 0 0 0 t 0 t 0 , , , , 0 0 0 5 : r 3 ( ( . 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P t 2 6 . 6 7 9 3 4 . 0 6 1 4 0 . 5 7 2 2 7 . 2 2 5 3 . 8 5 2 5 . 0 5 8 5 . 1 5 9 4 . 2 1 8 2 6 . 9 0 3 3 4 . 7 0 5 4 0 . 9 4 2 2 7 . 6 9 4 2 . 8 4 2 2 . 5 0 1 3 . 5 6 3 2 . 5 1 4 1 . 9 3 2 1 . 5 8 5 1 . 2 4 8 1 . 8 2 2 2 6 . 8 3 6 3 5 . 4 9 0 4 1 . 1 5 1 2 8 . 1 2 5 1 . 9 3 8 1 . 5 9 1 1 . 2 4 2 1 . 8 3 6 2 . 8 2 3 2 . 4 1 2 3 . 5 2 5 2 . 4 3 6 1 . 9 3 8 1 . 5 9 1 1 . 2 4 2 1 . 8 3 6 3 . 9 1 5 5 . 3 4 4 5 . 2 0 7 4 . 4 1 9 3 . 9 2 5 5 . 4 1 0 5 . 2 2 0 4 . 4 6 3 2 7 . 0 2 1 3 7 . 5 0 0 4 1 . 2 2 0 2 9 . 0 2 2 2 . 7 9 6 2 . 3 6 2 3 . 5 1 0 2 . 3 6 7 1 . 9 4 1 1 . 5 9 7 1 . 2 4 1 1 . 8 4 3 3 . 9 3 3 5 . 4 6 6 5 . 2 2 1 4 . 4 9 6 2 7 . 0 5 2 3 8 . 0 0 6 4 1 . 1 1 7 2 9 . 2 1 1 2 . 7 8 8 2 . 3 4 6 3 . 5 0 5 2 . 3 5 0 1 . 9 4 2 1 . 5 9 9 1 . 2 4 1 1 . 8 4 6 3 . 9 3 7 5 . 5 1 2 5 . 2 2 5 4 . 5 2 3 3 . 9 4 0 5 . 5 5 1 5 . 2 2 9 4 . 5 4 4 1 . 9 4 3 1 . 6 0 1 1 . 2 4 1 1 . 8 4 8 3 . 9 4 0 5 . 5 5 1 5 . 2 2 9 4 . 5 4 4 2 7 . 0 5 5 3 8 . 8 2 0 4 1 . 1 5 3 2 9 . 5 3 1 3 . 9 4 2 5 . 5 8 3 5 . 2 3 2 4 . 5 6 1 2 7 . 0 5 9 3 9 . 1 4 1 4 1 . 1 7 2 2 9 . 6 4 5 2 . 7 8 1 2 . 3 1 8 3 . 4 9 9 2 3 2 2 1 . 9 4 3 1 . 6 0 3 1 . 2 4 1 1 . 8 5 1 C H A P T E R 3 T H E E F F E C T S O F D I F F E R E N T M E A S U R E S I N T I M E - V A R Y I N G N A T U R A L R E A L I N T E R E S T R A T E O N T H E T A Y L O R R U L E 1 . I n t r o d u c t i o n T h e T a y l o r r u l e i s a p o l i c y r u l e i m p l e m e n t i n g a s h o r t - t e r m n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , e . g . t h e f e d e r a l f u n d s r a t e i n t h e U S , i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , d e fi n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l a n d p o t e n t i a l o u t p u t o r o u t p u t a t f u l l - e m p l o y m e n t . I n a d d i t i o n , t h e w e i g h t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n m u s t b e g r e a t e r t h a n u n i t y t o u p h o l d t h e T a y l o r P r i n c i p l e . T h e T a y l o r r u l e c a n s i m p l y b e d e s c r i b e d a l g e b r a i c a l l y a s f o l l o w s . . . T T E q u a t i o n 1 . . . 1 t : r * + 1 r + y ( 1 t t - 1 ! ) + ( p x t w h e r e i t i s a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e , a t a n d X I a r e i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , . T . r e s p e c t i v e l y . L a s t l y , r " a n d 1 : r e p r e s e n t a n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ( N R R ) a n d a n i n fl a t i o n t a r g e t , r e s p e c t i v e l y . I n t h e o r i g i n a l v e r s i o n o f t h e T a y l o r r u l e , t h e N R R i s a s s u m e d t o b e c o n s t a n t . R e c a l l t h a t s i n c e T a y l o r ( 1 9 9 3 ) u s e s a s m a l l s a m p l e i n h i s o r i g i n a l a n a l y s i s , u t i l i z i n g a c o n s t a n t r a t e a s a p r o x y f o r t h e N R R c o u l d b e c o n s i d e r e d s e n s i b l e i n t h i s c i r c u m s t a n c e . T h i s i s n o t t h e c a s e w h e n a p p l y i n g t h e r u l e t o a l o n g e r s a m p l e p e r i o d . B a s e d o n e c o n o m i c t h e o r y , a n e q u i l i b r i u m r e a l i n t e r e s t r a t e s h o u l d v a r y a c r o s s t i m e a n d b e a f f e c t e d b y r e a l f a c t o r s , r e p r e s e n t i n g t h e s t r u c t u r e o f t h e e c o n o m y , e . g . p r o d u c t i v i t y a n d h o u s e h o l d p r e f e r e n c e s o v e r i n t e r - t e m p o r a l s u b s t i t u t i o n o f c o n s u m p t i o n — L a u b a c h a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) . 3 2 1 T h e c o n c e p t o f t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ( N R R ) w a s p r o p o s e d b y K n u t W i c k s e l l ( 1 8 9 8 ) . I t i s d e fi n e d a s t h e r e a l i n t e r e s t r a t e c o n s i s t e n t w i t h o u t p u t a t fi i l l e m p l o y m e n t a n d s t a b l e i n fl a t i o n . C o n t r o l l i n g t h e s e t w o v a r i a b l e s i s t h e m a j o r m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e o f m a n y c e n t r a l b a n k s , i n p a r t i c u l a r , t h e F e d e r a l R e s e r v e o f t h e U S . T h e y a r e a l s o t h e o b j e c t i v e s e m b o d i e d i n t h e T a y l o r r u l e . T h e N R R i s a l s o r e p r e s e n t e d t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e w h e t h e r i t i s n e u t r a l , e x p a n s i o n a r y o r c o n t r a c t i o n a r y . F o r e x a m p l e , a d e c l i n e i n t h e N R R c a n c o r r e s p o n d t o c o m p a r a t i v e l y c o n t r a c t i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y i f a c e n t r a l b a n k d o e s n o t s u f fi c i e n t l y i n fl u e n c e a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e t o i n d u c e l o w e r r e a l i n t e r e s t r a t e t o f o l l o w t h e c h a n g e o f N R a n d v i c e v e r s a ” T h e r e f o r e , t h e N R R i s i m p o r t a n t i n a s s e s s i n g t h e c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y . I n t e r e s t i n g l y , t h e N R R i s a l s o a f o u n d a t i o n o f m a n y i m p o r t a n t c o n c e p t s i n m a c r o e c o n o m i c s , f o r i n s t a n c e , t h e n a t u r a l r a t e o f u n e m p l o y m e n t c o n c e p t d e v e l o p e d b y F r i e d m a n ( 1 9 6 8 ) . N o n e t h e l e s s , i n c l u d i n g t h e t i m e - v a r y i n g N R R i n t h e p o l i c y r u l e , e s p e c i a l l y i n t h e T a y l o r r u l e , i s c o m p l i c a t e d d u e t o i t s b e i n g u n o b s e r v a b l e . R e c e n t l i t e r a t u r e , e . g . B o m fi m ( 1 9 9 7 , 2 0 0 1 ) , L a u b a c h a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 1 ) ( L W ) , N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) , C l a r k a n d K o z i c k i ( 2 0 0 4 ) ( C K ) a n d a m o n g o t h e r s , a t t e m p t s t o e s t i m a t e t h e N R R u s i n g d i f f e r e n t m e t h o d s . H o w e v e r , t h e d i f f e r e n t m e t h o d s a l s o r e s u l t i n d i f f e r e n t e s t i m a t e d N R R s , w h i c h i n t u r n , c a u s e m o r e u n c e r t a i n t y i n t h e d e s i g n o f p o l i c y . T w o p u r p o s e s o f t h i s c h a p t e r a r e t o i n v e s t i g a t e s o m e m e a s u r e s o f t i m e - v a r y i n g N R R s a n d t o c o m p a r e t h e m t o t h e c o n s t a n t o n e i n t h e T a y l o r r u l e f r a m e w o r k i n o r d e r t o i m p r o v e t h e e c o n o m i c s t a b i l i t y . 1 p r e s e n t t h r e e p i e c e s o f e v i d e n c e s h o w i n g t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R i s a n i m p o r t a n t c o n c e p t e v e n t h o u g h t h e r e i s n o a g r e e a b l e m e t h o d t o m e a s u r e i t s i n c e t h e N R R i s u n o b s e r v a b l e . T h e s e p i e c e s o f e v i d e n c e i n c l u d e s i m p l e a n d p a r t i a l c o r r e l a t i o n s a m o n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p a n d c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d 3 2 2 t h e o u t p u t g a p , t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h i l l u s t r a t i n g h o w t h e T a y l o r r u l e w o u l d p r e s c r i b e t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e w h e n r e p l a c i n g t h e c o n s t a n t N R R w i t h t h e t i m e - v a r y i n g N R a n d t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s s h o w i n g h o w t h e t i m e - v a r y i n g N R R h e l p s t o r e d u c e t h e w e l f a r e l o s s , g i v e n a c e r t a i n l o s s f u n c t i o n a n d a m o d e l . T h e m a i n fi n d i n g i n t h i s c h a p t e r i s t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R s h o u l d b e i m p l e m e n t e d i n t h e T a y l o r r u l e f r a m e w o r k r a t h e r t h a n u s i n g t h e c o n s t a n t o n e . T h i s i s b e c a u s e t h e t i m e - v a r y i n g N R R i s s u p e r i o r t o t h e c o n s t a n t o n e , n o m a t t e r w h a t m e a s u r e o f e s t i m a t i o n i s u s e d , b a s e d o n a m p l e e v i d e n c e p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r , c o m p a r e d t o o t h e r s t u d i e s n o t e m p h a s i z i n g t h i s i s s u e a n d s c o p i n g o n l y f e w e s t i m a t i o n m e t h o d s , e . g . L W , C K , e t c . I n a d d i t i o n , I t a k e r e a l - t i m e i s s u e a n d t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n t o a c c o u n t . T h i s c h a p t e r a l s o s u g g e s t s t h a t e m p l o y i n g t h e t i m e - v a r y i n g N R R s h o u l d b e p u t f o r w a r d a n d c o n s i d e r e d a s a n o t h e r m a i n f o c u s o f p o l i c y m a k e r s w h e n d e s i g n i n g a n i n t e r e s t r a t e r u l e . H o w e v e r , t h e p r e s e n t c h a p t e r d o e s n o t e s t a b l i s h w h i c h m e a s u r e o f t h e N R R i s b e s t t o u s e . T h i s i s b e c a u s e t h e m o d e l f o c u s e d o n t h i s c h a p t e r i s o n e o f m a n y s t a n d a r d m o d e l s u s e d i n m o n e t a r y p o l i c y a n a l y s i s . I t m a y n o t p r o v i d e s u f fi c i e n t r o b u s t n e s s t o d r a w s u c h a c o n c l u s i o n . C h a p t e r 3 b e g i n s w i t h t h e d i s c u s s i o n s o f s o m e b a c k g r o u n d o n t h e N R R u s e d i n t h e T a y l o r r u l e b r i e fl y . N e x t , t h e e s t i m a t i o n m e t h o d s e m p l o y e d i n t h i s c h a p t e r w i l l b e d e s c r i b e d . I n t h i s s e c t i o n , 1 w i l l i n c l u d e t h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s o f e a c h m e a s u r e . I n t h e n e x t s e c t i o n , I d i s c u s s t h e p r e d i c t i o n p o w e r o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p o n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p — t h e m a i n c o m p o n e n t s o f t h e T a y l o r r u l e . T h e k e y fi n d i n g s o f t h i s c h a p t e r a r e t h e e f f e c t s o f t h e t i m e - v a r y i n g N R R o n t h e T a y l o r r u l e i n t h e f o l l o w i n g t w o s e c t i o n s , t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h d e s c r i b i n g h o w t h e t i m e - v a r y i n g N R R c h a n g e s t h e T a y l o r r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e s t o c h a s t i c 3 2 3 s i m u l a t i o n t o i n f e r t h e w e l f a r e l o s s i m p l i e d b y d i f f e r e n t m e a s u r e s o f N R R I n a d d i t i o n , I e x a m i n e t h e r e a l - t i m e N R R w h i c h a c e n t r a l b a n k h a s a t t h e t i m e o f m a k i n g p o l i c y d e c i s i o n s . L a s t l y , i m p l i c a t i o n s f r o m t h e s e e x e r c i s e s a r e d r a w n . 2 . S o m e b a c k g r o u n d o n t h e N R R u s e d i n t h e T a y l o r r u l e A s s u m m a r i z e d b y A m a t o ( 2 0 0 5 ) , W i c k s e l l s i m p l y d e fi n e s t h e N R R i n t h r e e w a y s , n a m e l y , t h e r a t e o f i n t e r e s t t h a t e q u a t e s s a v i n g t o i n v e s t m e n t , t h e r a t e o f i n t e r e s t t h a t e q u a l s t h e m a r g i n a l p r o d u c t i v i t y o f c a p i t a l , a n d t h e r a t e o f i n t e r e s t t h a t i s c o n s i s t e n t w i t h a g g r e g a t e p r i c e s t a b i l i t y . R e c e n t l y , W o o d f o r d ( 2 0 0 2 , 2 0 0 3 ) p o s i t s t h e W i c k s e l l i a n N R R i n t h e N e w - K e y n e s i a n f r a m e w o r k b y i n c o r p o r a t i n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p i n t o t h e a g g r e g a t e d e m a n d e q u a t i o n . T h i s t y p e o f m o d e l i s a l s o k n o w n a s t h e “ N e o - W i c k s e l l i a n ” f r a m e w o r k b e c a u s e m o n e t a r y p o l i c y h a s a n i m p a c t o n t h e e c o n o m y t h r o u g h t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p , i n s t e a d o f a r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d fi m c t i o n . W o o d f o r d a l s o f o r m a l l y d e fi n e s t h e N R R a s t h e r e a l r a t e o f i n t e r e s t d e r i v e d f r o m a n i d e a l e c o n o m y i n w h i c h t h e n o m i n a l a d j u s t m e n t i s c o m p l e t e . H o w e v e r , h e d e r i v e s t h e N R R f r o m t h e o p t i m a l i t y c o n d i t i o n f r o m a p a r t i c u l a r o b j e c t i v e f u n c t i o n p e r i o d b y p e r i o d , c o m p a r e d t o t h e W i c k s e l l ’ s d e fi n i t i o n w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e l o n g - r u n . S i n c e 1 f o c u s o n t h e N R R i n t h e T a y l o r r u l e f r a m e w o r k t h r o u g h o u t t h i s c h a p t e r a n d t h e d i s s e r t a t i o n , t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e o n l y r e f e r s t o a r e a l i n t e r e s t r a t e a t a z e r o o u t p u t g a p a n d s t a b l e i n fl a t i o n i n t h e a b s e n c e o f a l l e c o n o m i c d i s t u r b a n c e s . T h i s d e fi n i t i o n i s m o r e c o n s i s t e n t w i t h W i c k s e l l ’ s r a t h e r t h a n W o o d f o r d ’ s b e c a u s e n o n e o f t h e N R R s h e r e i s d e r i v e d f r o m t h e o p t i m a l i t y c o n d i t i o n s o f a n y o b j e c t i v e f u n c t i o n o f a c e n t r a l b a n k . 3 2 4 W h a t i n fl u e n c e s t h e N R R ? T h e N R R c a n b e a f f e c t e d b y r e a l f a c t o r s w h i c h h a v e a n i m p a c t o n t h e s t r u c t u r e o f a n e c o n o m y a n d o u t p u t a t f u l l - e m p l o y m e n t , w h i c h i n t u r n , c h a n g i n g t h e o u t p u t g a p . T h e s e f a c t o r s i n c l u d e t o t a l f a c t o r p r o d u c t i v i t y a n d p o p u l a t i o n g r o w t h , m a r g i n a l p r o d u c t i v i t y o f c a p i t a l a n d t h e l e v e l o f c a p i t a l , t e c h n o l o g i c a l c h a n g e a n d t h e t i m e p r e f e r e n c e o f c o n s u m e r s a n d fi r m s . F o r i n s t a n c e , w h e n p r o d u c t i v i t y i s h i g h e r , i t i n c r e a s e s t h e d e m a n d f o r c a p i t a l i n v e s t m e n t , w h i c h i n t u r n , r a i s e s o u t p u t a t f u l l - e m p l o y m e n t . A s a r e s u l t , t h e N R R m u s t m o v e t o r e s t o r e z e r o o u t p u t g a p . O n t h e c o n t r a r y , i f t h e c a p i t a l s t o c k i n c r e a s e s , t h e m a r g i n a l p r o d u c t i v i t y o f c a p i t a l d e c r e a s e s , t h e o u t p u t g a p s h r i n k s . A s a c o n s e q u e n c e , t h e N R R w o u l d m o v e t o s a t i s f y t h e z e r o o u t p u t g a p . T h e s t u d i e s s u m m a r i z i n g t h e e f f e c t s o n t h e N R R i n d e p t h i n c l u d e A r c h i b a l d a n d H u n t e r ( 2 0 0 1 ) , B e r h a r d s e n ( 2 0 0 5 ) a n d A m a t o ( 2 0 0 5 ) . 3 . M e t h o d o l o g y T h e m e t h o d o l o g y u s e d t o s t u d y t h e e f f e c t o f d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R i n t h e T a y l o r r u l e b e g i n s w i t h t h e e s t i m a t i o n o f t h e N R R f o l l o w i n g t h e e a r l i e r l i t e r a t u r e . T h e e s t i m a t i o n c a n b e d i v i d e d i n t o t h r e e a p p r o a c h e s , n a m e l y , s t o c h a s t i c d y n a m i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m ( S D G E ) m o d e l - b a s e d a p p r o a c h , fi n a n c i a l m a r k e t - b a s e d a p p r o a c h a n d t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h . F i r s t o f a l l , I s h a l l d i s c u s s b r i e fl y t h e S D G E m o d e l - b a s e d a p p r o a c h a n d fi n a n c i a l m a r k e t - b a s e d a p p r o a c h T h e s t u d i e s f o c u s i n g o n t h e S D G E a p p r o a c h i n c l u d e R o t e m b e r g a n d W o o d f o r d ( 1 9 9 7 ) , G e r l a c h a n d S c h n a b e l ( 2 0 0 0 ) a n d N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) . M o s t s t u d i e s i m p l e m e n t a N e w K e y n e s i a n f r a m e w o r k . I n t h i s c o n t e x t , t h e N R R i s d e fi n e d a s t h e r e a l i n t e r e s t r a t e c o n s i s t e n t w i t h f u l l y fl e x i b l e p r i c e s ( w h e n 3 2 5 n o m i n a l r i g i d i t i e s a r e a b s e n t ) w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h t h e d e fi n i t i o n i n W o o d f o r d ( 2 0 0 3 ) . W h i l e t h i s a p p r o a c h r e p l i c a t e s t h e s t r u c t u r e o f e c o n o m y q u i t e w e l l d u e t o e x p l o i t i n g a l l p a r t s o f t h e e c o n o m y , e s p e c i a l l y t h e c a p i t a l m a r k e t w h i c h d i r e c t l y d e t e r m i n e s t h e N R R a c c o r d i n g t o t h e o r i g i n a l d e fi n i t i o n b y W i c k s e l l , t h e r e a r e m a n y a s s u m p t i o n s i m p o s e d o n t h e p a r a m e t e r s o f t h e s e m o d e l s . A s a r e s u l t , t h e e s t i m a t e d N R R i s s e n s i t i v e t o c h a n g e s i n a s s u m p t i o n s o n t h e s t r u c t u r e o f t h e e c o n o m y . A n o t h e r a p p r o a c h d e v e l o p e d r e c e n t l y a f t e r t h e i n t r o d u c t i o n o f i n fl a t i o n - i n d e x e d s e c u r i t i e s i s t h e fi n a n c i a l m a r k e t - b a s e d a p p r o a c h . T h e p a p e r s i m p l e m e n t i n g t h i s a p p r o a c h i n c l u d e B o m f r m ( 1 9 9 7 , 2 0 0 1 ) . H e e x t r a c t s t h e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e N R R f r o m i n fl a t i o n i n d e x e d - l o n g - t e r m b o n d s , t o e l i m i n a t e a n y d i s t o r t i o n s c a u s e d b y i n fl a t i o n a n d t h e i n fl a t i o n r i s k p r e m i u m , s i m i l a r t o S h i l l e r ’ s ( 1 9 7 9 ) m o d e l . H o w e v e r , t h e d r a w b a c k i s t h a t i t r e q u i r e s t h e e x i s t e n c e o f i n fl a t i o n - i n d e x e d b o n d s w h i c h w e r e n o t i s s u e d u n t i l 1 9 9 8 i n t h e U S ( 1 9 9 2 i n t h e U K ) . T h i s a p p r o a c h w o u l d b e m o r e p r o b l e m a t i c i n o t h e r c o u n t r i e s w i t h t h e l e s s d e v e l o p e d fi n a n c i a l m a r k e t s . N o n e t h e l e s s , t h i s c h a p t e r e x a m i n e s o n l y t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h . E v e n t h o u g h t h i s a p p r o a c h d o e s n o t t a k e t h e r e a l f a c t o r s i n fl u e n c i n g t h e N R R i n t o a c c o u n t d i r e c t l y , i t s h o u l d b e s u i t a b l e f o r t h i s c h a p t e r t h a t f o c u s e s o n t h e N R R s o l e l y i n t h e c o n t e x t o f t h e T a y l o r r u l e . T h i s i s b e c a u s e t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h i s b a s e d o n t h e s a m e s e t o f i n f o r m a t i o n a s t h e p r e d e t e r m i n e d v a r i a b l e s i n c l u d e d i n t h e T a y l o r r u l e . T h i s i n f o r m a t i o n s e t i n c l u d e s o b s e r v e d i n fl a t i o n , a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e o u t p u t g a p . E a c h m e a s u r e c a t e g o r i z e d i n t h i s a p p r o a c h i s d e s c r i b e d i n d e p t h i n t h e n e x t s e c t i o n . W i t h t h e d i f f e r e n t m e t h o d s o f e s t i m a t i o n o f t h e t i m e - v a r y i n g N R R , I s u b s t i t u t e t h e e s t i m a t e d N R R i n t o t h e T a y l o r r u l e , t o c a l c u l a t e a n d t o a n a l y z e t h e r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s a n d c o m p a r e d t h e m w i t h t h e T a y l o r r u l e - b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t 3 2 6 r a t e d e r i v e d f r o m t h e c o n s t a n t N R R T h i s m e t h o d f o l l o w s t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h u s e d b y S t u a r t ( 1 9 9 6 ) a n d T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) . T h e a d v a n t a g e o f a p p l y i n g t h i s m e t h o d i s t h a t i t i s m o d e l i n d e p e n d e n t , u n l i k e t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n m e t h o d r e q u i r i n g a s t r u c t u r a l m o d e l o f t h e e c o n o m y a n d s e t s o f s h o c k s . N o n e t h e l e s s , i t s d r a w b a c k i s t h a t i t n e g l e c t s i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e p o l i c y r u l e a n d e c o n o m i c s h o c k s . I n a d d i t i o n , I a l s o c a l c u l a t e s i m p l e c o r r e l a t i o n s a m o n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e , i t s g a p , a n d o t h e r e c o n o m i c i n d i c a t o r s , i . e . i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , t o e x a m i n e t h e i r p r e d i c t i v e p o w e r o n t h e e c o n o m i c i n d i c a t o r s . I f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p h a s s i g n i fi c a n t l y h i g h c o r r e l a t i o n s w i t h b o t h a c h a n g e i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e l a t i v e t o o n l y r e a l i n t e r e s t r a t e , i t c a n b e b e t t e r t o i n c l u d e t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p r a t h e r t h a n o n l y t h e r e a l i n t e r e s t r a t e , n o r m a l l y u s e d i n m a n y e m p i r i c a l m o d e l s . T h i s m e t h o d i s i n t r o d u c e d b y N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) . F u r t h e r m o r e , I c a l c u l a t e t h e p a r t i a l c o r r e l a t i o n s b y e l i m i n a t i n g e f f e c t s o f l a g s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , w h i l e a l l o w i n g t h e s e r i a l c o r r e l a t i o n i n t h e p o l i c y i n s t r u m e n t , i . e . t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p . I n o r d e r t o c o m p u t e t h e w e l f a r e i m p r o v e m e n t a f f e c t e d b y u s i n g a t i m e - v a r y i n g N R R r a t h e r t h a n a c o n s t a n t , I s i m u l a t e t h e m o d e l b a s e d o n R u d e b u s c h a n d S v e n s s o n ( 1 9 9 9 ) ( h e n c e f o r t h R S ) . I t i s c o m p o s e d o f t h r e e e q u a t i o n s , n a m e l y , t h e a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n , t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n , a n d a p o l i c y r u l e . T h e m o d e l c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s . E q u a t i o n 2 - - - - - - - - - 1 ‘ t = B l n t - l + 1 3 2 3 1 - 2 + [ 3 3 7 1 1 3 + ( 1 ' 3 1 ' 1 3 2 - 1 3 3 ) 7 t t - 4 + 1 3 4 x 1 4 + V t 9 . 3 2 ) « i t — l - T i t - 1 ' r 1 1 1 ) + ( i t — 2 — i t - t _ 2 — f i t - 1 2 ) ) + U t E q u a t i o n 3 . . . X t = a 1 X t — 1 + a 2 X t — 1 + ( E q u a t i o n 4 . . . . . . . . . . i t = r ? + 1 t T + 7 1 m - 1 1 1 9 + ( t h T h e n o t a t i o n i s s i m i l a r t o t h a t d e fi n e d i n E q u a t i o n 1 . I n a d d i t i o n , i n r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e a n n u a l i z e d q u a r t e r l y G D P c h a i n e d p r i c e i n d e x . 3 2 7 E q u a t i o n 2 r e p r e s e n t s a n a c c e l e r a t i o n i s t b a c k w a r d - l o o k i n g P h i l l i p s c u r v e . T h e c o e f fi c i e n t s o f l a g g e d i n fl a t i o n a r e s u m m e d t o u n i t y t o e n s u r e t h a t a c t u a l o u t p u t e q u a l s i t s p o t e n t i a l l e v e l i n e q u i l i b r i u m a n d i n fl a t i o n i s o n t a r g e t ( n T ) . E q u a t i o n 3 i s t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n r e l a t i n g t h e o u t p u t g a p t o i t s l a g s a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p . I n t h i s m o d e l , m o n e t a r y p o l i c y c a n a f f e c t t h e r e a l e c o n o m y t h r o u g h t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p b y d i r e c t l y a f f e c t i n g t h e o u t p u t g a p i n a g g r e g a t e d e m a n d a n d h a v i n g a n i n d i r e c t l y i m p a c t o n i n fl a t i o n t h r o u g h t h e a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n . F i n a l l y , t h e p o l i c y r u l e i n E q u a t i o n 4 r e l a t e s h o w t h e c e n t r a l b a n k s e t s i t s p o l i c y . I n t h i s c h a p t e r t h e T a y l o r r u l e i s i m p l e m e n t e d . I t i s s l i g h t l y d i f f e r e n t f r o m E q u a t i o n 1 s i n c e t h e c o n s t a n t N R R i s r e p l a c e d b y t h e t i m e - v a r y i n g N R R . T h e m o d e l i s u s e d t o i n f e r t h e w e l f a r e l o s s a s s o c i a t e d w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s o f N R R . T h i s m e t h o d p a r t l y f o l l o w s L W ( 2 0 0 1 ) a s s u m i n g t h a t t h e t w o - s i d e d K a l m a n fi l t e r e d N R R i s t h e c o r r e c t m o d e l p e r c e i v e d b y t h e e c o n o m y . T h e i r m e t h o d a l l o w s t h e c e n t r a l b a n k t o i m p l e m e n t d i f f e r e n t N R R s i n c l u d i n g t h e o n e - s i d e d K a l m a n fi l t e r , r e p r e s e n t i n g r e a l - t i m e d a t a — t h e d a t a a v a i l a b l e a t t h e t i m e o f m a k i n g p o l i c y d e c i s i o n s , a n d t h e c o n s t a n t N R R a t 2 . 0 % . T h e y fi n d t h a t t h e c o n s t a n t p e r f o r m s t h e w o r s t w i t h t h e h i g h e s t w e l f a r e l o s s b a s e d o n t h e s a m e l o s s f u n c t i o n a s s p e c i fi e d i n R S ( 1 9 9 9 ) . I n t h i s c h a p t e r , I p r e s e n t a d i f f e r e n t a s p e c t o f t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n b y a s s u m i n g t h a t t h e c e n t r a l b a n k a l w a y s u s e s t h e N R R i d e n t i c a l t o a ( n ) ( u n o b s e r v a b l e ) t r u e N R R . I e s t i m a t e t h e m o d e l f o r e a c h m e a s u r e o f t h e N R a n d u s e t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s t o s i m u l a t e t h e m o d e l f o l l o w i n g E q u a t i o n 2 - 4 , g i v e n t h a t t h e N R R s e s t i m a t e d e a r l i e r a r e p r e d e t e r m i n e d . I a l s o e x a m i n e t h e N R R b a s e d o n r e a l t i m e a n d o n r e v i s e d d a t a , b a s e d o n L W ( 2 0 0 1 ) . W i t h t h i s m e t h o d , t h e t r u e m o d e l i s a s s u m e d t o e m p l o y r e v i s e d d a t a o r a 3 2 8 s m o o t h e d s e r i e s f r o m K a l m a n fi l t e r i n g , w h e r e a s , t h e c e n t r a l b a n k u s e s t h e N R R b a s e d o n r e a l - t i m e d a t a s i n c e t h e r e v i s e d d a t a i s n o t a v a i l a b l e u n t i l s o m e q u a r t e r s l a t e r . M o r e o v e r , t h e s i m u l a t i o n a l s o i n c o r p o r a t e s a s t r u c t u r a l b r e a k i n b o t h t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s a n d t h e v a r i a n c e o f o u t p u t a n d i n fl a t i o n T h e c a n d i d a t e f o r t h e b r e a k d a t e t e s t e d t a k e s p l a c e d u r i n g t h e p e r i o d o f t a r g e t i n g n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s . 1 t e s t t h e b r e a k d a t e f o r m u l t i p l e u n k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k p o i n t s w i t h t h e B a i a n d P e r r o n t e s t ( 2 0 0 3 ) a n d a k n o w n s t r u c t u r a l b r e a k b y t h e C h o w t e s t . F o r t h e b r e a k d a t e i n t h e v a r i a n c e o f t h e o u t p u t g a p , 1 u s e s i m p l e i n e q u a l i t y v a r i a n c e t e s t s . 4 . E s t i m a t i o n r e s u l t s o f t h e t i m e - v a r y i n g N R R I p r e s e n t s o m e r e s u l t s f r o m f o u r m e a s u r e s o f t h e N R R b a s e d o n t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h . T h i s a p p r o a c h m a i n l y e x p l o i t s t h e i n f o r m a t i o n f r o m a n e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e ” . G i v e n a d e fi n i t i o n o f t h e N R R b e i n g a t r e n d o f a n e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h b a s i c a l l y s m o o t h s t h e o b s e r v e d r e a l i n t e r e s t r a t e . T h e m e a s u r e s w i t h i n t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h p r e s e n t e d i n t h i s c h a p t e r a r e a c o n s t a n t — T a y l o r ( 1 9 9 3 ) a n d M o n e t a r y T r e n d , t h e e s t i m a t e d N R R f r o m a t e n - y e a r T r e a s u r y b o n d — B a s d e v a n t e t a l ( 2 0 0 4 ) , H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r — W u ( 2 0 0 5 ) a n d s e m i - s t r u c t u r a l t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r m o d e l b a s e d o n t h e K a l m a n fi l t e r — L W ( 2 0 0 1 ) , C K ( 2 0 0 4 ) a n d K o z i c k i ( 2 0 0 4 ) . 4 . 1 T h e c o n s t a n t a n d a s i m p l e a v e r a g e o f t h e e x p o s t r e a l r a t e S i n c e t h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s t o e x p l o r e h o w t h e r e l a x a t i o n o f t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e i s c o n s t a n t a f f e c t s t h e T a y l o r r u l e , I w i l l u s e c o n s t a n t v a l u e s o f 2 . 0 % a n d 2 . 5 % a s b e n c h m a r k s f o r t h e c o m p a r i s o n s w i t h o t h e r 1 3 9 I t c a n , h o w e v e r , d e p e n d o n a s m a l l p a r t i a l e q u i l i b r i u m m o d e l s u c h a s a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n o r t h e fi n a n c i a l i n s t r u m e n t — a l o n g - t e r m b o n d . 3 2 9 m e a s u r e s . T h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e o f 2 % i s u s e d i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e i n 1 9 9 3 . I n a d d i t i o n , a s i m p l e m a c r o e c o n o m i c m o d e l s i m i l a r t o R S ( 1 9 9 9 ) a l s o y i e l d s t h e i m p l i e d r a t e o f 2 % ” 0 . N o t i c e a b l y , T a y l o r ( 1 9 9 3 ) u s e s t h e N R R o f 2 % i n h i s o r i g i n a l p a p e r , w h i c h w a s c l o s e t o t h e a s s u m e d s t e a d y s t a t e e c o n o m i c g r o w t h r a t e o f 2 . 2 % a t t h a t t i m e ‘ “ . O n t h e o t h e r h a n d , t h e n a t u r a l r e a l r a t e o f 2 . 5 % i s e m p l o y e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s f o r c a l c u l a t i n g t h e T a y l o r r u l e - b a s e d f e d e r a l f u n d s r a t e t a r g e t i n t h e i r p u b l i s h e d M o n e t a r y T r e n d . T h e fi g u r e i s a l s o c o n s i s t e n t w i t h a s i m p l e a v e r a g e o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e o b t a i n e d f r o m t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e n o m i n a l f e d e r a l f u n d s r a t e a n d a n a n n u a l i z e d q u a r t e r l y c h a n g e i n G D P c h a i n e d p r i c e i n d e x d u r i n g t h e p e r i o d o f 1 9 6 0 - 2 0 0 5 . I n s p i t e o f t h e p o p u l a r i t y i n u s i n g a c o n s t a n t a s a p r o x y f o r t h e N R R , e . g . R S ( 1 9 9 9 ) , R e i f s c h n e i d e r a n d W i l l i a m s ( 2 0 0 0 ) a m o n g o t h e r s , t h e r e a r e m a n y d r a w b a c k s i n t h i s m e t h o d . T h e fi r s t p r o b l e m i s o v e r h o w l o n g a p e r i o d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e s h o u l d b e a v e r a g e d t o e l i m i n a t e t h e c y c l i c a l b e h a v i o r o f t h e e c o n o m y . I f w e a v e r a g e t h e ( e x p o s t ) r e a l i n t e r e s t r a t e o v e r t o o s h o r t a p e r i o d , i t m a y n o t c a n c e l o u t t h e a l l c y c l i c a l b e h a v i o r i n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e . O n t h e c o n t r a r y , i f w e u s e t o o l o n g a s a m p l e t o c a l c u l a t e a s i m p l e a v e r a g e , i t m a y e n c o m p a s s c h a n g e s i n e c o n o m i c s t r u c t u r e w h i c h a l s o i n fl u e n c e s t h e N R R . A s a c o n s e q u e n c e , w e m a y e n d u p w i t h t h e m i d p o i n t , w h i c h d o e s n o t r e p r e s e n t t h e t r u e N R R , b u t r a t h e r c o r r e s p o n d s t o a n a v e r a g e o f i n t e r e s t r a t e s b e f o r e a n d a f t e r t h e s t r u c t u r a l c h a n g e . T h e a p p r o p r i a t e t i m e - h o r i z o n f o r a s i m p l e a v e r a g e i s u n k n o w n D i f f e r e n t r e s e a r c h e r s m a y u s e d i f f e r e n t t i m e - h o r i z o n s . F o r i n s t a n c e , S t u a r t ( 1 9 9 6 ) i m p l e m e n t s a ” 0 T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s a r e i n T a b l e C l i n t h e a p p e n d i x . ' 4 ' R e f e r t o T a y l o r ( 1 9 9 3 ) , p . 8 . 3 3 0 2 y e a r a v e r a g e o f t h e l O - y e a r i n d e x e d b o n d a n d B l i n d e r ( 1 9 9 8 ) s u g g e s t s a v e r y l o n g h o r i z o n f r o m 3 0 t o 5 0 y e a r s . 4 . 2 H o d r i c k - P r e s c o t t f i l t e r e d n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e T h e H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r i n g m e t h o d ( H P fi l t e r ) , f o l l o w i n g H o d r i c k a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 7 ) , i s a w i d e l y u s e d m e t h o d t o e x t r a c t t h e t r e n d o u t o f a t i m e - s e r i e s . T h e H P fi l t e r i s u r r i v a r i a t e fi l t e r i n g , t h e r e f o r e , i t i s m o d e l - i n d e p e n d e n t . H o w e v e r , i t s d r a w b a c k i s t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e N R R i s b a s e d o n o n l y a t r e n d o f a n e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e a n d i g n o r e s o t h e r e c o n o m i c i n f o r m a t i o n c o n t e n t o f t h e s e r i e s . T h e r e f o r e , t h e i n t e r p r e t a t i o n f r o m t h i s m e a s u r e m u s t b e d o n e w i t h s o m e c a u t i o n . T h e a l g o r i t h m o f t h e H P fi l t e r i s d e s c r i b e d i n A p p e n d i x A , w h e r e a s t h e e s t i m a t i o n r e s u l t i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 1 . T h e e s t i m a t i o n o f t h e N R R b y t h e H P fi l t e r i s a l s o u s e d b y B a s d e v a n t e t a 1 ( 2 0 0 4 ) a n d W u ( 2 0 0 5 ) . 4 . 3 L o n g - t e r m b o n d - b a s e d n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e C o n v e n t i o n a l l y , a l o n g - t e r m b o n d i s c o m p o s e d o f t h r e e m a j o r p a r t s , i n c l u d i n g a v e r a g e e x p e c t e d s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s , a v e r a g e e x p e c t e d i n fl a t i o n a n d a r i s k p r e m i u m . I r e - g r o u p t h e s e t h r e e p a r t s i n t o a m o r e s i m p l e r e l a t i o n b y r e l a t i n g t h e r e a l l O - y e a r b o n d r a t e , i . e . t h e n o m i n a l l O - y e a r b o n d r a t e l e s s t h e a c t u a l i n fl a t i o n , t o a n u n o b s e r v a b l e N R R a n d o t h e r f a c t o r s , b a s e d p a r t l y o n B a s d e v a n t e t a l ( 2 0 0 4 ) . T o e s t i m a t e t h e u n o b s e r v a b l e N R R , t h e K a l m a n F i l t e r a l g o r i t h m i s e x p l o i t e d t o s m o o t h t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . I t i s w o r t h n o t i n g t h a t t h e s e c o n d p a r t o f t h e c o m p o n e n t o f t h e r e a l l O - y e a r b o n d a s d e s c r i b e d a b o v e , a p a r t f r o m t h e N R R , c a n b e b r o k e n d o w n i n t o s m a l l e r c o m p o n e n t s , n a m e l y , t h e a v e r a g e fi x t u r e r e a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e , a v e r a g e e x p e c t e d 3 3 1 fi x t u r e i n fl a t i o n a n d a r i s k p r e m i u m . F o l l o w i n g B a s d e v a n t e t a 1 ( 2 0 0 4 ) , I s u b s t i t u t e t h e c u r r e n t r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e t e r m s t r u c t u r e o f t h e i n t e r e s t r a t e w i t h t h e N R a n d p u t a l l t h e e r r o r e x p l a i n i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e a c t u a l r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e N R R i n t o t h e e r r o r t e r m o f t h e r e a l l o n g - t e r m b o n d r a t e . T h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e m o d e l i n B a s d e v a n t e t a 1 ( 2 0 0 4 ) a n d t h e o n e i n t h i s c h a p t e r i s t h a t I e x t r a c t a t r e n d , r e p r e s e n t i n g t h e N R R , o u t o f t h e e x p o s t r e a l l O - y e a r b o n d r a t e , i n s t e a d o f t h e n o m i n a l l O - y e a r b o n d r a t e . I n a d d i t i o n , t h e y e m p l o y f o u r d i f f e r e n t s p e c i fi c a t i o n s o f e x p e c t e d i n fl a t i o n , w h e r e a s I u s e t h e a v e r a g e i n fl a t i o n o f t h e p r e v i o u s f o u r q u a r t e r s a s a p r o x y f o r o n e - p e r i o d a h e a d e x p e c t e d i n fl a t i o n . T h e 1 0 - y e a r b o n d r a t e i s a l s o c o m m o n l y u s e d i n m a n y s t u d i e s , f o r e x a m p l e , S t u a r t ( 1 9 9 6 ) a n d B a s d e v a n t e t a 1 ( 2 0 0 4 ) , a s a p r o x y f o r t h e N R R . T h i s i s b e c a u s e i t i s m o r e l i q u i d t h a n o t h e r l o n g e r - t e r m b o n d s , e . g . t h e 3 0 - y e a r b o n d w h i c h t h e U S 2 ' 4 2 . M o r e o v e r , t h e m a r k e t f o r T r e a s u r y d i s c o n t i n u e d i s s u i n g o n F e b r u a r y 1 8 , 2 0 0 l o n g - t e r m b o n d s i s n o t s o t h i c k , s o t h e i r p r i c e s e m b o d y h i g h l i q u i d i t y p r e r r r i a , r e l a t i v e t o t h e s h o r t - t e r m b o n d s . A s a c o n s e q u e n c e , t h e e s t i m a t i o n o f t h e N R R f r o m l o n g - t e r m r a t e s i s m o r e c o m p l i c a t e d a n d i m p r e c i s e . I a l s o i m p l e m e n t s u r v e y d a t a a s a p r o x y f o r t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n ' ” , h o w e v e r t h e d a t a s e t ( a l s o o b t a i n e d f r o m t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s ) s t a r t e d i n t h e fi r s t q u a r t e r o f 1 9 7 8 w h i c h d o e s n o t c o v e r m y w h o l e s a m p l e ( 1 9 6 0 2 Q 1 - 2 0 0 5 2 Q 2 ) a n d t h e s e r i e s i s o n e - y e a r e x p e c t e d i n fl a t i o n , w h i c h i s i n c o n s i s t e n t w i t h t h e m a t u r i t y o f t h e l o n g - t e r m b o n d u s e d i n t h e p r e s e n t c h a p t e r . T h e m o d e l u s e d i n t h i s p a r t i s c o m p o s e d o f t w o m e a s u r e m e n t e q u a t i o n s a n d t w o t r a n s i t i o n e q u a t i o n s a s f o l l o w s . ” 2 H o w e v e r , t h e 3 0 - y e a r b o n d w a s r e i n t r o d u c e d o n F e b r u a r y 9 , 2 0 0 6 . ” 3 A l s o , t h e e x p e c t e d i n fl a t i o n e s t i m a t e d b y a n A R M A m o d e l d o e s n o t y i e l d s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t r e s u l t s f r o m t h e b e n c h m a r k m o d e l b e l o w i n e s t i m a t i n g t h e N R R ( n o t s h o w n i n t h i s c h a p t e r ) . 3 3 2 M e a s u r e m e n t o r s i n a l e n a t i o n s : E q u a t i o n 5 . . . . . . . . . r t = r fl + a n , 8 n ~ N ( 0 , 0 2 3 1 ) E q u a t i o n 6 . . . . . . . . . R t = r fl + a t + 8 2 1 , 8 2 1 ~ N W . 0 2 8 2 ) T r a n s i t i o n o r s t a t e e q u a t i o n s : E q u a t i o n 7 . . . r fl = r * t - 1 + m t , m t ~ N ( 0 , 6 2 m ) E q u a t i o n 8 . . . . . . . . . . a t = 8 0 + 5 1 0 4 - 1 + r m , 1 1 2 ; ~ N ( O , o z n z ) E q u a t i o n 9 . . . 0 7 1 1 = 0 3 2 / 1 1 E q u a t i o n 1 0 . . . . . . . . . ° n 2 = ( 5 3 2 / 7 1 2 W h e r e r t i s t h e ( e x p o s t ) r e a l i n t e r e s t r a t e R i s t h e ( e x p o s t ) r e a l r a t e o f 1 0 - y e a r b o n d . a t i s t h e t e r m p r e m i u m r fl i s a n u n o b s e r v a b l e t i m e - v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e T h e A R ( l ) p r o c e s s o f t h e t e r m p r e m i u m ( a t ) a l s o i n c l u d e s a r a n d o m w a l k ( 6 0 : 0 , 8 1 : 1 ) a n d a c o n s t a n t t e r m p r e m i u m ( 5 0 = O , 5 1 = 1 a n d r m : 0 ) . E q u a t i o n 5 s u p p l i e s s o m e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e N R R b a s e d o n t h e s h o r t - t e r m r e a l i n t e r e s t r a t e , w h i l e E q u a t i o n 6 s u p p l i e s t h e i n f o r m a t i o n o f t h e N R R i n h e r e n t i n t h e r e a l b o n d r a t e — t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e 1 0 - y e a r n o m i n a l r a t e a n d t h e a c t u a l ( c u r r e n t ) i n fl a t i o n . E q u a t i o n 6 e x p l a i n s t h e r e a l b o n d r a t e a s a f u n c t i o n o f t h e N R a n d a t e r m p r e m i u m ( o n ) w h i c h i s c o m p o s e d o f t h e a v e r a g e e x p e c t e d fi x t u r e s h o r t - t e r m r e a l i n t e r e s t r a t e , a v e r a g e e x p e c t e d fi x t u r e i n fl a t i o n a n d a r i s k p r e m i u m E q u a t i o n 7 e x p l a i n s h o w t h e N R R e v o l v e s , w h i c h i s a s s u m e d t o b e a r a n d o m w a l k . E q u a t i o n 8 d e s c r i b e s t h e t e r m p r e m i u m w i t h t h e A R ( 1 ) p r o c e s s . 3 3 3 L a s t l y , E q u a t i o n s 9 a n d 1 0 r e l a t e t h e v a r i a n c e o f t h e s t a t e e q u a t i o n s t o t h e s i g n a l e q u a t i o n s . I a s s u m e t h a t t h e v a r i a n c e o f b o t h s t a t e e q u a t i o n s d e p e n d s o n t h e v a r i a n c e o f t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e . T h i s i s b e c a u s e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e s , e . g . l O - y e a r b o n d r a t e , s h o u l d c o n t a i n m o r e i n f o r m a t i o n c o r r e s p o n d i n g t o t h e N R R t h a n t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e s i n c e t h e N R R i s m e d i u m - r a t h e r t h a n s h o r t - t e r m c o n c e p t . T h e e s t i m a t i o n r e s u l t s a r e r e p o r t e d i n T a b l e 3 . 1 . T a b l e 3 . 1 : E s t i m a t i o n r e s u l t s f r o m 1 0 - e a r b o n d m o d e l V a r i a b l e s C o e fl ' r c i e n t S t d . E r r o r z - S t a t i s t i c P r o b . o 1 1 . 3 9 2 4 7 2 0 . 0 5 3 4 1 8 2 6 . 0 6 7 3 2 0 . 0 0 0 0 8 o 2 1 . 6 0 0 4 4 6 0 . 0 6 4 0 3 8 2 4 . 9 9 2 2 4 0 . 0 0 0 0 8 F i n a l S t a t e R o o t M S E z - S t a t i s t i c P r o b . N R R 0 . 7 7 0 5 1 3 0 . 3 7 1 5 4 4 2 . 0 7 3 8 1 5 0 . 0 3 8 1 T e r m P r e m i u m 1 . 1 8 9 0 1 9 0 . 3 7 9 4 7 3 3 . 1 3 3 3 4 2 0 . 0 0 1 7 L o g l i k e l i h o o d - 6 9 4 . 2 2 3 l A k a i k e i n f o c r i t e r i o n 7 . 6 0 8 9 9 6 P a r a m e t e r s 2 S c h w a r z c r i t e r i o n 7 . 6 4 4 0 7 2 D i f f u s e p r i o r : 2 H a n n a n - Q u i n n c r i t e r i o n 7 . 6 2 3 2 1 4 H o w e v e r , w i t h t h e m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t i o n , t h e v a r i a n c e o f a s i g n a l e q u a t i o n i n E q u a t i o n 6 a p p r o a c h e s z e r o , w h i l e t h e v a r i a n c e s o f b o t h s t a t e e q u a t i o n s g r o w t o o l a r g e t o a t t a i n r e a s o n a b l e e s t i m a t e s s i n c e a l l t h e v a r i a n c e o f t h e r e a l l o n g - t e n n b o n d i n E q u a t i o n 6 i s e x p l a i n e d b y b o t h s t a t e e q u a t i o n s . A s a r e s u l t , t h e e s t i m a t e d N R R i s t o o c l o s e t o t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e w h i l e t h e t e r m p r e m i u m i s a l m o s t i d e n t i c a l t o t h e y i e l d s p r e a d b e t w e e n l O - y e a r b o n d a n d t h e f e d e r a l f u n d s r a t e . I n t h i s c i r c u m s t a n c e , w e c a n n o t g a i n a n y i n f o r m a t i o n f r o m fi l t e r i n g t h e l o n g - t e r m b o n d r a t e . I n o r d e r t o s o l v e t h i s p r o b l e m , I p r e — s p e c i f y t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r t o d e fi n e t h e v a r i a n c e o f t h e s t a t e e q u a t i o n t o b e p r o p o r t i o n a t e t o t h a t o f t h e s i g n a l e q u a t i o n ( s i m i l a r t o t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o s p e c i fi c a t i o n b y C K ( 2 0 0 4 ) i n t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l , t o b e d i s c u s s e d i n t h e n e x t s u b - s e c t i o n ) . 3 3 4 N o n e t h e l e s s , a n y c h a n g e i n t h e p r o p o r t i o n o f t h e v a r i a n c e o f t h e t e r m p r e m i u m ( 0 2 , . ) t o t h e v a r i a n c e o f r e a l b o n d r a t e ( 0 2 9 . 2 ) d o e s n o t c h a n g e t h e r e s u l t o f t h e e s t i m a t i o n o f t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e s i g n i fi c a n t l y . A s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 , t h e r e i s n o s i g n i fi c a n t c h a n g e i n t h e e s t i m a t e d N R R w h e n t h e t e r m p r e m i u m i s e v e n a c o n s t a n t . I c h o s e t h e p r o p o r t i o n o f t h e v a r i a n c e o f t h e m e a s u r e m e n t f u n c t i o n i n t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e o f 1 / 2 0 0 a n d 1 / 4 0 0 f o r t h e r e a l l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e f o r t h e N R R a n d t h e t e r m p r e m i u m , r e s p e c t i v e l y , s i n c e t h e y a r e c l o s e t o t h e o n e s u s e d b y B a s d e v a n t e t a 1 ( 2 0 0 4 ) , i n w h i c h t h e y o b t a i n t h e s e fi g u r e s f r o m H o d r i c k a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 7 ) F i g u r e 3 . 1 : N R R e x t r a c t e d f r o m b o n d y i e l d a n d H P fi l t e r . 6 V V V V 1 V Y Y V l V Y i T V I V V V V ' V V V V ' T V V V r T V V V ‘ T j V V I V V V V U 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 E x P o s t R o o t I n t - r o o t R a t . - - - - - - t - P t u t u — — - B o n d w i t h C o m u m T e r m P r o n u m — B o n d w i t h T V T e r m P r e m i u m R e c a l l t h a t t h e t e r m p r e m i u m i n t h i s m o d e l i s c o m p o s e d o f t h r e e c o m p o n e n t s i n c l u d i n g t h e a v e r a g e e x p e c t e d f u t u r e s h o r t - t e r m r e a l i n t e r e s t r a t e , a v e r a g e e x p e c t e d fi t t u r e i n fl a t i o n a n d a r i s k p r e m i u m . A c c o r d i n g t o A p p e n d i x B B , t h e t e r m p r e m i u m h a s i n c r e a s e d a b r u p t l y s i n c e 1 9 7 5 2 Q 1 a n d l e v e l e d o f f a t t h e h i g h e r l e v e l s i n c e 1 9 8 2 : Q 3 . A s s h o w n i n A p p e n d i x 8 2 , t h e e s t i m a t e d t e r m p r e m i u m c o n f o r m s t o t h e y i e l d s p r e a d b e t w e e n t h e l O - y e a r b o n d a n d t h e f e d e r a l f u n d s r a t e w h i c h w a s h i g h e r o n 3 3 5 a v e r a g e b u t l e s s v o l a t i l e a f t e r 1 9 8 2 : Q 3 . T h e i n c r e a s e s i n b o t h t h e N R a n d t h e t e r m p r e m i u m a f t e r t h a t d a t e p a r t l y s t e m f r o m t h e h i g h e r e x p e c t e d i n fl a t i o n a f t e r t h e p u b l i c e x p e r i e n c e d t w o s u c c e s s i v e o i l s h o c k s i n t h e 1 9 7 0 5 a n d t h e e x p e c t a t i o n o f v e r y h i g h n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s a r e s u l t o f t h e m o r e a g g r e s s i v e m o n e t a r y p o l i c y a f t e r t h e s e c o n d o i l s h o c k d u r i n g V o l c k e r ’ s c h a i r m a n s h i p . T h e l i m i t a t i o n s o f t h i s m o d e l a r e a r e s u l t o f t h e a s s u m p t i o n s i m p o s e d o n t h e u s e o f t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e a s a n a u x i l i a r y e q u a t i o n ( E q u a t i o n 6 ) . I m p o r t a n t l y , t h e m o d e l u s e d i n t h i s s e c t i o n i s n o t i n t e n d e d t o d e s c r i b e t h e t e r m s t r u c t u r e o f i n t e r e s t r a t e s a n d e s t i m a t e t h e t e r m p r e m i u m o r o t h e r c o m p o n e n t s o f t h e l o n g - t e r m b o n d p e r f e c t l y . I t i s a n e x a m p l e o f a s i m p l e m o d e l t o e s t i m a t e t h e N R R b a s e d o n t h e i n f o r m a t i o n c o n t a i n e d i n t h e r e a l l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e . T h e r e a r e m a n y m o d e l s e x p l a i n i n g t h e l o n g - t e r m i n t e r e s t r a t e m u c h b e t t e r t h a n t h e n a i v e o n e i n t h i s s u b - s e c t i o n , y e t t h e y a r e m o r e c o m p l i c a t e d , e . g . R u d e b u s c h a n d W u ( 2 0 0 4 ) a n d a m o n g o t h e r s . I n a d d i t i o n , t h e fi n a n c i a l m a r k e t - b a s e d a p p r o a c h c a n b e m o r e a c c u r a t e i n e s t i m a t i n g t h e N R R ; h o w e v e r , t h e d a t a i s l i m i t e d s i n c e i n fl a t i o n - i n d e x e d b o n d s h a v e o n l y b e e n i s s u e d s i n c e 1 9 9 8 i n t h e U S a n d 1 9 9 2 i n t h e U K . H e n c e , t h e c u r r e n t m e t h o d t o e x t r a c t t h e N R R f r o m a r e a l l O - y e a r b o n d , b a s e d o n t h e n a i v e m o d e l , i s t h e b e s t a l t e r n a t i v e f o r t h i s c h a p t e r . 4 . 4 . T h e t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r m o d e l T h i s m e t h o d i s c o n s i d e r e d a s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l a p p r o a c h s i n c e i t i s a c o m p r o m i s e m e t h o d b e t w e e n a p u r e l y fi l t e r i n g a p p r o a c h , e . g . t h e H P fi l t e r , a n d t h e s t r u c t u r a l m o d e l a p p r o a c h w i t h i n t h e S D G E f r a m e w o r k . A s d e s c r i b e d i n E q u a t i o n s 2 - 3 3 6 4 , t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l a p p r o a c h i s d e v e l o p e d b y L W ( 2 0 0 1 ) a n d t h e n e m p l o y e d b y C K ( 2 0 0 4 ) , b a s e d o r i g i n a l l y o n t h e R S ( 1 9 9 9 ) m o d e l . L W ( 2 0 0 1 ) e s t i m a t e b o t h t h e N R a n d p o t e n t i a l o u t p u t j o i n t l y b y m o d i f y i n g t h e R S m o d e l b y u s i n g t h e a v e r a g e o f t h e t w o p r e v i o u s p e r i o d s r e a l i n t e r e s t r a t e g a p s d ' “ . F u r t h e r m o r e , t h e y a l s o r e l a x t h e a n d u s i n g t h e s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n m e t h o c o n s t a n t N R R a s s u m p t i o n i m p o s e d b y R S . O t h e r s t u d i e s , e m p l o y i n g m e t h o d s s i m i l a r m e t h o d s t o L W ( 2 0 0 1 ) i n c l u d e M a n r i q u e a n d M a r q u e s ( 2 0 0 4 ) , M é s o n n i e r , R e n n e ( 2 0 0 4 ) a n d G a r n i e r a n d W i l h e l m s e n ( 2 0 0 5 ) . H o w e v e r , i n t h i s c h a p t e r , I u s e t h e p o t e n t i a l o u t p u t e s t i m a t e d b y t h e C o n g r e s s i o n a l B u d g e t O f fi c e ( C B O ) , s i m i l a r t o C K ( 2 0 0 4 ) . A s a c o n s e q u e n c e , C K ’ s m o d e l e x p l o i t s o n l y t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n a s a m e a s u r e m e n t e q u a t i o n a n d t h e p r o c e s s e x p l a i n i n g t h e N R R a s t h e s t a t e e q u a t i o n , c o m p a r e d t o t h e m o d e l u s e d b y L W ( 2 0 0 1 ) , w h i c h a l s o i n c l u d e s t h e a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n i n o r d e r t o e x p l a i n p o t e n t i a l o u t p u t . C K ’ s m o d e l c a n b e d e s c r i b e d a s f o l l o w s . E q u a t i o n 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x t = a i x t _ 1 + a 2 x t _ 2 + 9 2 3 ( r t _ 1 - r * t _ 1 + r t _ 2 - r * t - 2 ) + e t E q u a t i o n 1 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r t = i t — n — t E q u a t i o n 1 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e t ~ ( 0 , 0 2 8 ) I S / Q B Q I ; E q u a t i o n 1 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . r ' t = 4 c t 4 g y + Z t E q u a t i o n 1 5 . . . . . . . . . z t = p z t - 1 + m , o n a s t a n d a r d d e v i a t i o n o f n t E q u a t i o n 1 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . o n = x z fi o g a 3 I S / C B O Z : ” 4 T h e s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n i s d i s c u s s e d i n d e t a i l i n A p p e n d i x A . 3 3 7 E q u a t i o n 1 7 . . . . . . . . . . . . . r * t = r * t _ 1 + 1 ' t t J 5 E q u a t i o n 1 8 . . . . . . o n = 1 . 2 — c g ( 1 3 W h e r e x t i s t h e o u t p u t g a p ( t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l o u t p u t a n d t h e p o t e n t i a l o u t p u t e s t i m a t e d b y C B O — o b s e r v a b l e i n t h i s c o n t e x t ) . r t i s t h e ( e x p o s t ) r e a l i n t e r e s t r a t e — d e fi n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e q u a r t e r l y f e d e r a l f u n d s r a t e a n d t h e a v e r a g e q u a r t e r l y ( o b s e r v e d ) i n fl a t i o n . r * t i s t h e t i m e - v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ( u n o b s e r v a b l e ) . g i s t h e q u a r t e r l y g r o w t h r a t e o f p o t e n t i a l o u t p u t o b t a i n e d f r o m t h e C B O e s t i m a t e s ( o b s e r v a b l e ) . 7 . 2 i s t h e s i g n a l - t o - n o i s e r a t i o o r t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r , s p e c i f y i n g t h e v a r i a n c e o f t h e s t a t e v a r i a b l e i n t e r m s o f t h e p r o p o r t i o n o f v a r i a n c e o f t h e d e p e n d e n t v a r i a b l e i n t h e m e a s u r e m e n t e q u a t i o n . F o l l o w i n g C K ( 2 0 0 4 ) , I u s e t w o v e r s i o n s o f t h e m o d e l . T h e fi r s t r e l a t e s t h e t i m e - v a r y i n g N R R t o t h e g r t h o f p o t e n t i a l o u t p u t a n d a n A R ( l ) p r o c e s s ( I S / C B O I ) . T h e s e c o n d r e l a t e s t h e t i m e - v a r y i n g N R R t o a r a n d o m w a l k w i t h o u t d r i f t p r o c e s s ( I S / C B O Z ) . T h e s e m o d e l s c a n b e w r i t t e n i n t e r m s o f t h e s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n a n d e s t i m a t e d w i t h t h e M a x i m u m L i k e l i h o o d E s t i m a t i o n ( M L E ) m e t h o d . G e n e r a l l y , t h e m o d e l c a n n o t b e d i r e c t l y e s t i m a t e d b y t h e M a x i m u m L i k e l i h o o d E s t i m a t i o n d u e t o t h e p i l e - u p p r o b l e m d e s c r i b e d b y S t o c k ( 1 9 9 4 ) i f t h e i n i t i a l v a l u e s a r e t o o l o w ( e . g . t h e 1 1 s t a r t s a p p r o x i m a t e l y 0 . 0 1 ) a n d t o t h e p r o b l e m o f e x c e s s i v e v a r i a n c e o f t h e e s t i m a t e d N R R , w h i c h c o n fl i c t s w i t h t h e i n t u i t i o n t h a t t h e N R R s h o u l d h a v e s m a l l e r v a r i a n c e , r e l a t i v e t o t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , s i n c e i t i s a s s u m e d t o b e a s m o o t h e d t r e n d o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . T h e r e f o r e , t h e M L E f a i l s t o e s t i m a t e t h e N R R w i t h t h i s m o d e l . 3 3 8 T a b l e 3 . 2 : E s t i m a t i o n R e s u l t s b a s e d o n l S / C B O l a n d l S / C B O Z V a r i a b l e s l S / C B O I I S / C B O I I 1 . 1 6 4 1 6 1 1 . 1 5 9 5 6 1 ‘ 1 ' ( 0 . 0 6 5 9 9 8 ) ( 0 . 0 6 4 0 2 5 ) - 0 2 3 1 2 2 7 0 2 3 3 3 9 9 “ 2 ( 0 . 0 6 7 4 8 4 ) ( 0 . 0 6 7 2 6 1 ) - 0 . 0 9 3 8 3 7 0 . 0 9 3 0 0 4 “ 3 ( 0 . 0 2 5 9 7 5 ) ( 0 . 0 2 6 4 9 1 ) a 0 . 6 0 7 3 2 8 4 ( 0 . 2 2 7 5 2 6 ) 0 . 9 3 3 2 4 4 9 ( 0 . 0 9 4 7 8 0 ) 0 . 7 5 1 0 9 2 0 . 7 5 5 8 2 6 ° € ( 0 . 0 3 2 5 5 5 ) ( 0 0 3 3 2 8 7 ) o n 0 . 2 7 1 1 3 6 0 . 2 7 9 5 0 2 1 . 2 0 . 0 4 6 0 . 0 4 6 L o g - l i k e l i h o o d - 2 0 7 . 4 0 0 3 - 2 1 5 . 3 9 8 6 A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 2 . 3 7 1 1 1 4 2 . 4 3 7 7 6 2 S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 2 . 4 7 7 5 4 6 2 . 5 0 8 7 1 6 A l t e r n a t i v e l y , L W a n d C K e m p l o y t h e m e t h o d s u g g e s t e d b y S t o c k a n d W a t s o n ( 1 9 9 8 ) b y t e s t i n g f o r a s h i f t i n t h e i n t e r c e p t o f t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n a n d t h e n m a p i t t o t h e s t a t i s t i c s s i m u l a t e d b y S t o c k a n d W a t s o n ( 1 9 9 8 ) . I n t h e p r e s e n t c h a p t e r , I a s s u m e ) 0 ; = 0 . 0 4 6 f o r t h e I S / C B O I a n d I S / C B O I I . T h i s fi g u r e i s s i m i l a r t o C K ( 2 0 0 4 ) i n I S / C B O I . H o w e v e r , i t i s h i g h e r t h a n t h a t a s s u m e d i n C K ( 2 0 0 4 ) ( 0 . 0 1 7 ) f o r l S / C B O I I . F i g u r e 3 . 2 i l l u s t r a t e s t h e N R R e s t i m a t e d f r o m I S / C B O l , w h i l e F i g u r e 3 . 3 e x h i b i t s t h e N R R e s t i m a t e d f r o m l S / C B O Z . U n s u r p r i s i n g l y , t h e h i g h e r t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r , t h e c l o s e r t h e N R R i s t o t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . T h i s i s b e c a u s e a s m o o t h i n g p a r a m e t e r r e p r e s e n t s t h e p r o p o r t i o n o f v a r i a n c e f r o m t h e m e a s u r e m e n t e q u a t i o n e x p l a i n e d b y t h e v a r i a n c e f r o m t h e s t a t e e q u a t i o n . W i t h v e r y l o w s m o o t h i n g p a r a m e t e r , t h e e s t i m a t e d N R R i s c l o s e t o t h e a v e r a g e o f 2 . 0 % , s i m i l a r t o t h e r a t e a s s u m e d b y T a y l o r ( 1 9 9 3 ) . 3 3 9 F r o m b o t h m o d e l s , t h e U S e c o n o m y e x p e r i e n c e d l o w N R R i n t w o p e r i o d s , t h e fi r s t p e r i o d i s d u r i n g t h e fi r s t o i l s h o c k , a n d t h e s e c o n d i s t h e r e c e n t p e r i o d a f t e r 2 0 0 0 . S i n c e t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l a p p r o a c h i s t o d e r i v e t h e N R R f r o m t h e o u t p u t g a p a n d t h e t r e n d o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , w h e n t h e o u t p u t g a p i s n e g a t i v e a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e i s l o w , s u c h a s t h e p e r i o d d u r i n g t h e fi r s t a n d s e c o n d o i l s h o c k s , t h e e s t i m a t e d N R R i s l o w . H o w e v e r , i n t h e r e c e n t p e r i o d , e s p e c i a l l y a fi e r t h e G r e a t M o d e r a t i o n i n 1 9 8 4 : Q 1 , p r o d u c t i v i t y i n c r e a s e s , w h i c h i n t u r n r a i s e t h e N R R , a s s e e n i n F i g u r e 2 . 2 a n d 2 . 3 . T h e e s t i m a t e d N R R f r o m t h e t w o m o d e l s s h o w s s o m e d i f f e r e n c e s . T h e o n e o b t a i n e d f r o m I S / C B O l i s h i g h e r t h a n t h e I S / C B 0 2 o n a v e r a g e s i n c e t h e I S / C B O I a l s o i n c o r p o r a t e s p r o d u c t i v i t y g r o w t h a s a p r e d e t e r m i n e d v a r i a b l e i n t h e m o d e l . C o m p a r i n g w i t h L W , t h e e s t i m a t e d N R R i n t h i s c h a p t e r i s o n a v e r a g e l o w e r t h a n t h o s e i n L W ( 2 0 0 1 ) a n d W u ( 2 0 0 5 ) . T h e d i f f e r e n c e s t e m s f r o m t h e d i f f e r e n c e i n m e a s u r e s o f i n fl a t i o n t o c a l c u l a t e t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . W h i l e I e m p l o y t h e G D P c h a i n e d p r i c e i n d e x , t h e y u s e t h e c o r e P e r s o n a l C o n s u m p t i o n E x p e n d i t u r e i n d e x ( P C E ) . F i g u r e 3 . 2 : E s t i m a t e d N R R f r o m l S / C B O l % a V V V V I V T V V ' V V ' V V U V r T V r V f V V ' ‘ V — ' 7 V V I fl y ‘ T I V ‘ f V Y I V V V V I 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 t S / C B O t w i t h L a u n c h I 0 . 0 4 6 - - - - I S I C B O t w i t h L a m = 0 . 0 7 1 - - - - - - 1 8 1 0 8 0 1 w i t h L a u n c h a 0 . 0 1 7 E x p o s t r o u t l r l o m t r a t e 3 4 0 F i g u r e 3 . 3 : E s t i m a t e d N R R f r o m I S / C B 0 2 ° / o 5 7 ‘ - 2 2 4 - 1 . 8 V V V V 1 ' V V V T 1 V f V V I V V V V ‘ V V V V I V V V V ‘ I V V V V I V V V V ' V I V I I 1 9 6 0 1 9 % 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 0 0 1 9 0 5 1 9 9 0 1 9 5 2 Q ! ) 2 0 0 5 — — E x p o s t r e a l r a t e — - - — — 1 8 1 0 8 0 2 w i t h L a m - 0 . 0 7 1 - - - - - 1 8 1 0 8 0 2 w i t h L a w “ - 0 . 0 4 6 — - - - 1 8 1 0 8 0 2 w i t h M L E — — - — - 1 8 1 0 8 0 2 w i t h u m I 0 . 0 1 7 T h e N R R e s t i m a t e d b y b o t h t h e I S / C B O m o d e l s a l s o d e p e r d s t r e m e n d o u s l y o n t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r s o r t h e r a t i o o f v a r i a n c e i n t h e s t a t e e q u a t i o n t o t h e m e a s u r e m e n t e q u a t i o n T h e r e f o r e , 1 p r e - s p e c i fi e d i t b a s e d o n t h e s t u d y b y C K ( 2 0 0 4 ) . T h i s fi g u r e i s s u b j e c t t o s o m e c o n fi d e n c e i n t e r v a l r a n g i n g f r o m a s l o w a s 0 . 0 1 t o a r o u n d 0 . 1 . I t i s o n e o f t h e m a j o r d r a w b a c k s o f t h i s m e t h o d . 5 . C o m p a r i s o n a c r o s s t i m e - v a r y i n g n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e s i n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e I c o n s i d e r f o u r m e a s u r e s l e a d i n g t o f o u r d i f f e r e n t e s t i m a t e d n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e s ( N R ) , l e a d i n g t o a s p e c t r u m o f T a y l o r r u l e b a s e d n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s . I b e g i n w i t h t h e c o n s t a n t , b a s e d s o l e l y o n a s i m p l e a v e r a g e o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , a n d p r o c e e d t h r o u g h t h e e s t i m a t i o n m e t h o d s t o t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l , t a k i n g t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e i n t o a c c o u n t . N o n e t h e l e s s , a l l e s t i m a t e d N R R s c a n b e r o u g h l y d i v i d e d i n t o t h r e e s e g m e n t s o r t r e n d s , a s s h o w n i n F i g u r e 3 . 4 . T h e fi r s t s e g m e n t e n c o m p a s s e s t h e p e r i o d p r i o r t o t h e fi r s t o i l s h o c k i n 1 9 7 4 . T h e s e c o n d s e g m e n t e n c o m p a s s e s t h e c h a n g e i n t h e F e d ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e w i t h 3 4 1 1 a n i n c r e a s i n g e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e s e c o n d o i l s h o c k i n 1 9 8 0 , w h i l e t h e l a s t s e g m e n t i n c l u d e s t h e d e c l i n e i n o u t p u t v o l a t i l i t y a f t e r 1 9 8 4 2 Q 1 , e x h i b i t i n g t h e d o w n w a r d t r e n d o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . F i g u r e 3 . 4 : R e a l I n t e r e s t R a t e a n d T r e n d s % 1 O 8 . . . 6 — I 1 “ ‘ 5 4 — ~ \ - ~ ~ ‘ s 2 - _ _ _ _ _ _ _ _ ~ ~ ~ I ~ s ~ O - i ’ 2 - 4 I , . 4 2 1 . 8 V V V V I V V ’ V V I V ‘ T V V — ' V I V V T V V V V T i V V ' V I ‘ V V V V V V V V T I V V V V ‘ r I 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 I — A c t u a l R e a l R a t e — - — T r e n d I F i g u r e 3 . 5 : T i m e - V a r y i n g N a t u r a l R e a l I n t e r e s t R a t e v e r s u s A c t u a l R e a l I n t e r e s t R a t e % 1 0 8 - 1 ' - ~ ‘ ’ ~ — _ ‘ 1 . 1 ’ 4 \ ~ ~ - ’ ‘ . 1 1 M k ‘ 1 9 ‘ 5 . 1 . \ / I , 4 1 \ . 1 f l ' 2 . . ' ‘ 1 ‘ 6 " " l " " I ' " ' l " " U " " I " " l " " I " " I " * ‘ I 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 6 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 E x p o s t r o o t r o t e — - — 1 8 1 0 8 0 2 - - - - - 1 0 y e a r b o n d — - - — 1 8 1 0 8 0 2 w i t h M L E — — — - c a o r — — - — r - P I = u r . r T h e c o n s t a n t , w h i c h i s i m p l e m e n t e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s b a s e d o n a s i m p l e a v e r a g e o f 2 . 5 % , c o m p a r e d w i t h 2 . 0 % e m p l o y e d i n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e , i s b a s e d o n t h e b e l i e f t h a t w i t h a s u f fi c i e n t l y l o n g s a m p l e s i z e , a l l t h e c y c l i c a l b e h a v i o r w i l l c a n c e l o u t . A s a c o n s e q u e n c e , o n l y t h e l o n g - t e r m t r e n d w i l l r e m a i n H o w e v e r , i f t h e r e i s a p e r m a n e n t s h i fi i n t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e , t h e s i m p l e 3 4 2 a v e r a g e y i e l d s o n l y t h e m i d p o i n t , w h i l e n e g l e c t i n g o t h e r u s e f u l i n f o r m a t i o n o n b o t h e n d p o i n t s o f t h e s a m p l e . T h e H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r c o n t a i n s l e a s t i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e , c o m p a r e d t o t h e N R R , e x t r a c t e d f r o m t h e 1 0 - y e a r b o n d . T h i s i s b e c a u s e t h e N R R e s t i m a t e d f r o m l O - y e a r b o n d e x p l o i t s l a r g e r i n f o r m a t i o n s e t , i . e . l O - y e a r b o n d , a d d i t i o n a l t o t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , w h i l e t h e H P fi l t e r o n l y e x t r a c t s t h e N R R o u t o f a n e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . N o n e t h e l e s s , t h e t e r m p r e m i u m i n t h e l O - y e a r b o n d b a s e d N R R i s a l s o u n o b s e r v a b l e . H e n c e , t h e r e a r e t w o u n o b s e r v a b l e c o m p o n e n t s i n t h i s m e t h o d . L a s t l y , t h e s e m i - s t r u c t u r a l e s t i m a t i o n o f t h e N R R s h e d s a d i f f e r e n t l i g h t . W i t h t h i s m e t h o d , t h e N R R i s e x t r a c t e d f r o m a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n , w h i c h r e l a t e s t h e o u t p u t g a p t o i t s l a g s a n d t h e r e a l i n t e r e s t g a p - d e fi n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a n o m i n a l s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a n d i n fl a t i o n . I n t h i s m o d e l , t h e i n t e r e s t r a t e c h a n n e l i s t h e o n l y t r a n s m i s s i o n c h a n n e l f o r m o n e t a r y p o l i c y . T h e s e m i - s t r u c t u r a l e s t i m a t i o n m e t h o d a l s o e n c o m p a s s e s t h e r e a l f a c t o r s a f f e c t i n g t h e N R R i n d i r e c t l y t h r o u g h p o t e n t i a l o u t p u t . T h i s i s b e c a u s e a n y c h a n g e s i n p o t e n t i a l o u t p u t i n c l u d i n g t e c h n o l o g i c a l o r p r o d u c t i v i t y c h a n g e s a l s o a f f e c t t h e e s t i m a t e d N R R . T h e r e f o r e , t h i s m e t h o d s h o u l d c o n t a i n m o s t i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e c o n o m y a n d b e c l o s e t o t h e t r u e N R R , c o m p a r e d t o o t h e r s t a t i s t i c a l a p p r o a c h e s p r e s e n t e d e a r l i e r . 6 . P r e d i c t i v e p o w e r o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) a n d B a s d e v a n t e t a 1 ( 2 0 0 4 ) d i s c u s s t h e p r e d i c t i o n p o w e r o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p o n i n fl a t i o n . T h e y a r g u e t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p h a s m o r e l e a d i n g - i n d i c a t o r p r o p e r t i e s t h a n t h e o u t p u t g a p . I n m o s t s t i c k y p r i c e 3 4 3 m o d e l s , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e m o v e s t o a f f e c t t h e o u t p u t g a p w i t h s o m e l a g s , w h i l e I n fl a t i o n i s a f f e c t e d b y t h e o u t p u t g a p i n t h e s u b s e q u e n t p e r i o d s . F o c u s i n g o n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p a s t h e l e a d i n g i n d i c a t o r s h o u l d g i v e m o r e i n f o r m a t i o n i n a d v a n c e a b o u t b o t h t h e o u t p u t g a p a n d i n fl a t i o n . U n l i k e N e i s s a n d N e l s o n ( 2 0 0 3 ) a n d o t h e r s , I u t i l i z e t h e d i f f e r e n c e i n i n fl a t i o n r a t h e r t h a n t h e i n fl a t i o n l e v e l , o w i n g t o t h e p e r s i s t e n c e o f i n fl a t i o n l e a d i n g t o a n e a r r a n d o m w a l k p r o c e s s . T h u s , c o r r e l a t i o n s , b a s e d o n a n i n fl a t i o n l e v e l a r e h a r d t o i n t e r p r e t . A c c o r d i n g t o F i g u r e 3 . 6 , t h e r e a l r a t e g a p s i n t h e p r e v i o u s 6 q u a r t e r s i n fi v e o u t o f s i x m e a s u r e s h a v e t h e h i g h e s t p r e d i c t i v e p o w e r f o r i n fl a t i o n , w h e r e a s t h e r e a l r a t e g a p s h a v e t h e h i g h e s t c o r r e l a t i o n s w i t h t h e o u t p u t g a p w i t h l o n g e r l a g s — a p p r o x i m a t e l y 7 q u a r t e r s . M o r e o v e r , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p e s t i m a t e d f r o m l S / C B O l a n d I S / C B 0 2 d o m i n a t e s t h e o n e d e r i v e d f r o m t h e c o n s t a n t . O b s e r v e t h e h i g h e r c o r r e l a t i o n s b e t w e e n c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p i n F i g u r e 3 . 6 . F i g u r e 3 . 6 : S i m p l e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d t h e N R R w i t h l a g k 0 . 2 0 . 1 5 0 . 1 0 . 0 5 - 0 . 0 5 - 0 . 1 - 0 . 1 5 - 0 . 2 - 0 . 2 5 I c o n s t a n t i n T r e n d H P I b o n d 9 1 5 1 0 8 0 1 5 1 5 1 0 8 0 2 3 4 4 F i g p r e 3 . 7 : S i m p l e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e o u t p u t g a p a n d t h e N R R w i t h l a g k 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 — 0 . 2 - 0 . 4 - 0 . 6 — 0 . 8 I c o n s t a n t I n T r e n d a H P 8 b o n d a 1 5 1 0 8 0 1 I 1 5 1 0 8 0 2 N e v e r t h e l e s s , t h e s e s i m p l e c o r r e l a t i o n s a l s o e n c o m p a s s e a c h v a r i a b l e ’ s a u t o c o r r e l a t i o n s . T o c o n s i d e r t h e r e l a t i o n s h i p a m o n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p , i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p w i t h o u t t h e i n fl u e n c e o f t h e i r o w n l a g s , t h e s e a u t o c o r r e l a t i o n s m u s t b e e l i m i n a t e d b e f o r e c a l c u l a t i n g t h e s i m p l e c o r r e l a t i o n s . O n e m e t h o d i s t o r e g r e s s i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p o n t h e i r l a g s a n d t h e n u s e t h e r e s i d u a l s t o c a l c u l a t e t h e p a r t i a l c o r r e l a t i o n w i t h t h e c u r r e n t a n d l a g s o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p . B y c o n d i t i o n i n g o n t h r e e l a g s o f d i f f e r e n c e d i n fl a t i o n ' ” , F i g u r e 3 . 8 e x h i b i t s t h e p a r t i a l c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p a n d c h a n g e s i n i n fl a t i o n , w h i l e F i g u r e 3 . 9 s h o w s t h e p a r t i a l c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p a n d t h e o u t p u t g a p , c o n d i t i o n i n g o n t h e A R ( 3 ) 1 4 6 p r o c e s s o f t h e o u t p u t g a p . ' 1 ‘ T h e e q u a t i o n f o l l o w s A R ( 3 ) p r o c e s s o f t h e f r s t - d f f e r e n c e ( c h a n g e ) o f a n n u a l i z e d q u a r t e r l y i n fl a t i o n . T h e n u m b e r o f l a g s r s c h o s e n , b a s e d o n t h e A k a i k e i n f o r m a t i o n c r i t e r i o n . T h e e s t i m a t i o n i s a s f o l l o w s A r t ! — 0 3 4 7 3 4 7 1 5 1 1 1 . ) 0 2 5 5 3 8 5 A n t . 2 0 1 4 6 4 0 0 1 5 1 1 9 3 ( 0 . 0 7 4 6 3 6 ) ( 0 . 0 7 6 6 8 6 ) ( 0 . 0 7 4 5 6 5 ) A d j u s t e d R 2 = 0 . 1 1 8 3 8 2 , L o g - l i k e l i h o o d = - 2 6 S . 7 9 5 3 , A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n = 3 . 0 0 3 3 0 0 , S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n = 3 . 0 5 6 7 2 0 , D u r b i n — W a t s o n = 1 . 9 4 9 0 5 5 . " 6 I n o r d e r t o e l i m i n a t e t h e e f f e c t o f t h e l a g s o f t h e o u t p u t g a p , 1 r e g r e s s t h e o u t p u t g a p o n i t s l a g s a s f o l l o w s . x ( = 1 . 1 6 7 0 8 4 x H - 0 0 3 7 3 2 3 0 2 — 0 . 2 1 2 6 4 5 x t . 3 ( 0 . 0 7 3 3 7 6 ) ( 0 . 1 1 4 2 0 3 ) ( 0 . 0 7 2 8 9 3 ) A d j u s t e d R 2 = 0 . 9 0 7 9 5 9 , L o g - l i k e l i h o o d = - 2 0 7 . 5 0 2 3 , A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n = 2 . 3 3 8 9 1 5 , S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n = 2 . 3 9 2 1 3 1 , D u r b i n - W a t s o n = 1 9 8 5 8 3 4 3 4 5 F i g u r e 3 . 8 : P a r t i a l c o r r e l a t i o n s b e t w e e n c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d t h e N R R w i t h l a g l g c o n d i t i o n e d o n i t s 1 2 1 g o f c h a n g e s i n i n fl a t i o n 0 . 3 - 0 . l - 0 . 2 - 0 . 3 - 0 . 4 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 k I c o n s t a n t a T r e n d I I I H P b o n d I S I C B O 1 1 2 : 1 I S I C B O Z F i g u r e 3 . 9 : S i m p l e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e o u t p u t g a p a n d t h e N R R w i t h l a g k , c o n d i t i o n e d o n t h e l a g o f o u t p u t g g p 0 . 1 0 . 0 5 1 ° 1 a . . e - o . o s g : - i : a s é z - s $ 1 . a : 1 ' 2 e 2 : 3 o r 5 ‘ - : i s a e z - x a - R v - a r e \ . . a “ ' g ’ \ 5 1 2 2 § - 0 . 1 5 § E } ? x 3 : : - 0 2 a - . 2 g - o . 2 5 ' g - 0 3 3 ' ' ‘ - o . 3 s ' - o . 4 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 k I c o n s t a n t I I n T r e n d I H P B b o n d I l S l C B O 1 I I S I C B O Z F i g u r e 3 . 8 i s s l i g h t l y d i f f e r e n t f r o m F i g u r e 3 . 6 a s t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p a f f e c t s c h a n g e s i n i n fl a t i o n m o r e s l o w l y . O n t h e c o n t r a r y , F i g u r e 3 . 9 s h o w s t h e e f f e c t o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p o c c u r s m o r e q u i c k l y t h a n i n F i g u r e 3 . 7 . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p s f r o m l S / C B O l a n d I S C B O Z a r e b e t t e r p r e d i c t o r s o f c h a n g e s i n i n fl a t i o n t h a n t h o s e f r o m t h e H P fi l t e r o r e v e n t h e c o n s t a n t , a c c o r d i n g t o t h e p a r t i a l c o r r e l a t i o n s i n F i g u r e 3 . 8 . 3 4 6 7 . W h a t d i f f e r e n c e d o e s i t m a k e i n t h e T a y l o r r u l e ? E v e n t h o u g h n o c e n t r a l b a n k e v e r a n n o u n c e s a c o m m i t m e n t t o f o l l o w i n g t h e T a y l o r r u l e o r a n y o t h e r p o l i c y r u l e , t h e T a y l o r r u l e c a n s t i l l b e u s e d a s a g u i d e l i n e f o r c e n t r a l b a n k s t o s e t t h e i r m o n e t a r y p o l i c y , a b s t r a c t i n g f r o m t h e r e a l - t i m e p r o b l e m a s a d d r e s s e d b y O r p h a n i d e s ( 2 0 0 1 ) a n d C K ( 2 0 0 4 ) . H o w e v e r , t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e e m p l o y s a c o n s t a n t a s a p r o x y f o r t h e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e , l e a d i n g t o p o l i c y m i s t a k e s w h e n e v e r t h e r e i s a s h i f t i n t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e o r a c h a n g e i n t h e t r u e n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e . I f t h e t r u e N R R i n c r e a s e s , w h e r e a s t h e T a y l o r r u l e d o e s n o t i n c o r p o r a t e t h e c h a n g e , i t r e s u l t s i n t h e T a y l o r r u l e s p e c i f y i n g t o o e x p a n s i o n a r y p o l i c y o n a v e r a g e , w h i c h i n t u r n , c a u s e s t h e i n fl a t i o n o f f - t a r g e t a n d o u t p u t d e v i a t i n g f r o m i t s p o t e n t i a l l e v e l m o r e f r e q u e n t l y ( i . e . h i g h e r v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p ) , e v e n t h o u g h t h e c e n t r a l b a n k f o l l o w s a p o l i c y r u l e c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r P r i n c i p l e . E x a m i n i n g t h e T a y l o r n r l e - b a s e d n o m i n a l f e d e r a l f u n d s r a t e s c a l c u l a t e d f r o m d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e n a t u r a l r a t e o f i n t e r e s t , i n c l u d i n g a c o n s t a n t , a n d t h e a c t u a l n o m i n a l f e d e r a l f u n d s r a t e , t h r e e e p i s o d e s , c o r r e s p o n d i n g t o h i s t o r i c a l e c o n o m i c e v e n t s , c a n b e d r a w n . T h e s e e p i s o d e s a r e s l i g h t l y o v e r l a p p i n g w i t h t h e t h r e e e p i s o d e s f o r t h e e s t i m a t e d N R R i n S e c t i o n 5 o f t h i s c h a p t e r . T h e fi r s t e p i s o d e s t a r t s a t t h e b e g i n n i n g o f t h e 1 9 6 0 5 u n t i l t h e l a s t q u a r t e r o f 1 9 7 9 p r i o r t o t h e c h a n g e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e . T h i s p e r i o d ’ 5 1 4 7 c h a i r r n a n s h i p s . T h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t a l s o s p a n s t h e B u m ’ s a n d M i l l e r r a t e s h o w s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e c o n d u c t e d t o o e x p a n s i o n a r y m o n e t a r y p o l i c y r e g a r d l e s s o f t h e m e a s u r e s o f N R R u s e d . T h i s r e s u l t c o n fi r m s t h e r e s u l t s o f o t h e r ” 7 C h a i r m a n M i l l e r w a s i n t h e o f fi c e f o r v e r y b r i e f p e r i o d o f t i m e ( 1 9 7 8 z Q 2 — 1 9 7 9 : Q 2 ) a n d t h e r e w a s n o s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t p o l i c i e s f r o m t h e e a r l i e r p e r i o d . T h u s , I c o m b i n e t h e p e r i o d s o f C h a i r m a n B t u n a n d C h a i r m a n M i l l e r t o g e t h e r w i t h o u t l o s i n g a n y g e n e r a l i t y . 3 4 7 s t u d i e s u s i n g b o t h t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h , e . g . T a y l o r ( 1 9 9 9 b ) , a n d t h e s i m u l a t i o n - a p p r o a c h , e . g . O r p h a n i d e s ( 2 0 0 3 ) . T h e fi r s t e p i s o d e , s e e i n F i g u r e 3 . 1 0 , a l s o e n c o m p a s s e s t h e G r e a t I n fl a t i o n , s t a r t i n g w i t h t h e fi r s t o i l s h o c k i n 1 9 7 4 . T h e T a y l o r r u l e , b a s e d o n t h e N R R e s t i m a t e d f r o m t h e I S / C B O , l O - y e a r b o n d a n d t h e H P fi l t e r , c a l l f o r a r i s e i n t h e f e d e r a l f u n d s r a t e g r e a t e r t h a n t h e i n c r e a s e i n t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e . T h i s i s b e c a u s e t h e p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n a s e s t i m a t e d b y m a n y s t u d i e s i n c l u d i n g J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) , K o z i c k i ( 1 9 9 9 ) a n d C l a r i d a , G a l i a n d G e r t l e r ( 2 0 0 0 ) h a s a c o e f fi c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n o f l e s s t h a n u n i t y , i n c o n t r a d i c t i o n o f t h e T a y l o r P r i n c i p l e . H o w e v e r , i n t h i s e p i s o d e , t h e T a y l o r r u l e c a l l s f o r s i m i l a r r a t e s a c r o s s d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R . T h e s e c o n d e p i s o d e e m b r a c e s t h e p e r i o d o f t h e c h a n g e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e o p e r a t i n g p r o c e d u r e f r o m t a r g e t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t o t a r g e t i n g n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s d u r i n g 1 9 7 9 : Q 4 - 1 9 8 2 2 Q 3 a n d t h e s e c o n d o i l s h o c k i n 1 9 8 0 . T h i s e p i s o d e e n d s a t t h e b e g i n n i n g o f C h a i r m a n G r e e n s p a n ’ s p e r i o d . I t i s s t r i k i n g t h a t t h e T a y l o r r u l e e x p l a i n s t h e f e d e r a l f u n d s r a t e ’ s b e h a v i o r v e r y p o o r l y . O n e r e a s o n t h a t t h e T a y l o r r u l e e x p l a i n s t h e f e d e r a l f u n d s r a t e p o o r l y i n t h i s e p i s o d e i s t h a t t h e F e d e r a l R e s e r v e , d u r i n g C h a i r m a n V o l c k e r ’ s t e n u r e , w a s v e r y a g g r e s s i v e i n r e s p o n d i n g t o i n fl a t i o n , e s p e c i a l l y a fi e r t h e s e c o n d o i l s h o c k , o w i n g p a r t l y t o t h e F e d ’ s p o o r m o n e t a r y p o l i c y p e r f o r m a n c e d u r i n g h i g h i n fl a t i o n p e r i o d f o l l o w i n g t h e fi r s t o i l s h o c k . T h i s p e r i o d i s a l s o k n o w n a s “ V o l c k e r ’ s D i s i n fl a t i o n P e r i o d ” . T h e a g g r e s s i v e n e s s i n p o l i c y a g a i n s t i n fl a t i o n c a n a l s o b e o b s e r v e d b y t h e c o e f fi c i e n t o n i n fl a t i o n i n t h e e s t i m a t e d p o l i c y r e a c t i o n f u n c t i o n , w h i c h i s m u c h 3 4 8 g r e a t e r t h a n u n i t y w h i l e t h e c o e f fi c i e n t o n t h e o u t p u t g a p i s m o s t l y i n s i g n i fi c a n t - J u d d a n d R u d e b u s c h ( 1 9 9 8 ) a n d C G G ( 2 0 0 0 ) . N o n e t h e l e s s , i n t e r p r e t a t i o n o f t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g t h e c h a n g e o f o p e r a t i n g p r o c e d u r e m u s t b e d o n e w i t h s o m e c a u t i o n b e c a u s e t h e F e d d i d n o t i m p l e m e n t t h e s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e a s i t s p o l i c y i n s t r u m e n t . E v e n t h o u g h t h e F e d h a d a n i n t e r e s t r a t e t a r g e t i n m i n d 1 4 8 d u r i n g i t s t a r g e t i n g o f n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s r e g i m e , t h e b e h a v i o r o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e j u s t f o l l o w e d t h e b e h a v i o r o f n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s t h r o u g h t h e m o n e y m a r k e t m e c h a n i s m , n o t t h e F e d ’ s c o n d u c t o f m o n e t a r y p o l i c y d i r e c t l y . A c c o r d i n g t o F i g u r e 3 . 1 1 , t h e T a y l o r r u l e w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R p r e s c r i b e s s i g n i fi c a n t l y d i f f e r e n t r a t e s o f i n t e r e s t a f t e r 1 9 8 2 : Q 3 , w h e n t h e F e d e r a l R e s e r v e c h a n g e d t h e o p e r a t i n g p r o c e d u r e b a c k t o t h e t a r g e t i n g o f t h e f e d e r a l f u n d s r a t e . U n s u r p r i s i n g l y , t h e T a y l o r r u l e - b a s e d r a t e w i t h t h e t i m e - v a r y i n g N R R f o l l o w s t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e m o r e c l o s e l y t h a n t h e r u l e - b a s e d r a t e w i t h a c o n s t a n t N R R s i n c e t h e t i m e v a r y i n g N R R b a s i c a l l y f o l l o w s t h e t r e n d o f e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , g i v e n t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h u s e d i n t h i s c h a p t e r . F r o m F i g u r e 3 . 1 1 , t h e N R R e s t i m a t e d w i t h t h e H P fi l t e r i s c l o s e r t o t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e F e d e r a l R e s e r v e a l s o r e s p o n d e d t o i n fl a t i o n m o r e t h a n o n e - t o - o n e , c o n f o r m i n g t o t h e T a y l o r P r i n c i p l e , t h o u g h t h e e c o n o m i c o b j e c t i v e o f t h e o u t p u t g a p i s l e s s i m p o r t a n t . I n a d d i t i o n , t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e u s i n g t h e H P fi l t e r N R R i s n o t m u c h d i f f e r e n t f r o m t h e a c t u a l n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . O n t h e c o n t r a r y , t h e N R R e s t i m a t e d f r o m t h e I S / C B O I a n d I S / C B 0 2 i s b a s e d o n t h e i n f o r m a t i o n f r o m t h e o u t p u t g a p f u n c t i o n , t o w h i c h t h e F e d e r a l R e s e r v e d i d n o t " 8 N o n - b o r r o w e d r e s e r v e s a n d a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e t a r g e t c a n b e l i n k e d t h r o u g h d e m a n d f o r m o n e y , h o w e v e r , a c e n t r a l b a n k c a n t a r g e t o n l y o n e i n s t r u m e n t a n d m u s t a l l o w t h e o t h e r t o b e d e t e r m i n e d b y t h e m o n e y m a r k e t . 3 4 9 r e s p o n d t o d u r i n g t h i s p e r i o d . T h u s , t h e N R R w i t h 1 S / C B O l a n d I S / C B 0 2 s h o u l d r e l a t e t o t h e a c t u a l n o m i n a l i n t e r e s t r a t e l e s s t h a n t h e o n e o b t a i n e d f r o m H P fi l t e r , w h i l e t h e N R R d e r i v e d f r o m t h e c o n s t a n t h a s t h e l e a s t r e l a t i o n s h i p w i t h t h e a c t u a l n o m i n a l i n t e r e s t r a t e s i n c e t h e c o n s t a n t i n t h e T a y l o r r u l e o f 2 . 5 % i s m u c h l o w e r , c o m p a r e d w i t h t h e a v e r a g e o f a c t u a l r e a l i n t e r e s t r a t e o f 5 . 4 7 3 ( 1 9 7 9 : Q 3 - 1 9 8 7 : Q 2 ) . A s s h o w n i n F i g u r e 3 . 1 2 , t h e l a s t e p i s o d e c o r r e s p o n d s t o t h e p e r i o d w h e n t h e T a y l o r r u l e w i t h e s t i m a t e d N R R a c r o s s a l l f o u r m e a s u r e s c a l l s f o r a f e d e r a l f u n d s r a t e c o n s i s t e n t w i t h t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e ” 9 . T h i s e p i s o d e i s c o n s i s t e n t w i t h C h a i r m a n G r e e n s p a n ’ s t e n u r e . I t i s o n e o f t h e w e l l - k n o w n s u c c e s s f u l p e r i o d s o f t h e _ F e d e r a l R e s e r v e p o l i c y m a k i n g . A f t e r 1 9 8 4 : Q 1 w h e n t h e o u t p u t g a p s h o w s s i g n i fi c a n t l y l o w e r v o l a t i l i t y , t h e e s t i m a t e d N R R , e s p e c i a l l y t h e o n e s e s t i m a t e d f r o m t h e I S / C B O I a n d l S / C B O Z s h o w s a d e c r e a s i n g t r e n d . I n fl a t i o n i s m o r e s t a b l e a t t h e l o w e r r a t e a fi e r v e r y a g g r e s s i v e m o n e t a r y p o l i c y a t t h e e n d o f t h e 1 9 7 0 5 . I n t h i s p e r i o d , t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e d o e s n o t m o v e s i g n i fi c a n t l y , t h u s t h e N R R e s t i m a t e d f r o m d i f f e r e n t m e a s u r e s a r e s i m i l a r . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e U S e x p e r i e n c e d s t r o n g e c o n o m i c g r o w t h , i n p a r t i c u l a r i n t h e 1 9 9 0 3 , a f t e r i n fl a t i o n h a d b e e n t a m e d , i n s p i t e o f t h e F e d ’ s n e g l i g e n c e o f t h e w i d e r n e g a t i v e o u t p u t g a p p r i o r 1 9 8 4 2 Q 1 1 5 0 . T h i s p o l i c y c a n p a r t l y s u p p o r t t h e p r i o r i t y o f p r i c e / i n fl a t i o n s t a b i l i t y r a t h e r t h a n o u t p u t g r t h a s a l o n g - r u n t a r g e t a s s u g g e s t e d b y B a r r o ( 1 9 9 5 ) a n d T a y l o r ( 1 9 9 7 ) . ” 9 H o w e v e r , t h e r e a r e s l i g h t d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e r u l e b a s e d r a t e s a n d t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e i n t h e p e r i o d s o f b e f o r e 1 9 9 0 a n d a f t e r 2 0 0 0 w h e n t h e T a y l o r r u l e c a l l e d f o r e a s i e r a n d t i g h t e r m o n e t a r y p o l i c y t h a n t h a t a c t u a l l y c o n d u c t e d b y t h e F e d , r e s p e c t i v e l y . ' 5 0 I n f a c t , t h e n e g a t i v e o u t p u t g a p i s t h e w i d e s t s l i g h t l y b e f o r e 1 9 8 4 1 Q 1 . 3 5 0 F i g u r e 3 . 1 0 : t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g B u m ’ s a n d M i l l e r ’ s t e n u r e 1 6 A I ’ fi “ ‘ \ l l ‘ I ‘ l l I “ \ I I / 1 2 u I ’ J x , ' I ' I ’ l l ‘ “ ‘ " ” I { / 4 1 ‘ ‘ ‘ \ ‘ { ’ “ d ’ 0 ' ‘ - 7 a , I | ‘ s 1 ' 0 \ \ \ ~ . " 1 ‘ ~ \ \ 1 ” , - \ " ’ I ‘ “ \ V ” \ - ‘ l \ \ \ . V J l . ‘ \ : \ - ( I , \ . / / V 6 0 6 1 6 2 8 3 6 4 6 5 6 6 6 7 6 8 6 9 7 O 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7 7 8 F e d e r e l F u i d e R e t e 8 0 n d - - - - - - C o m u n t — — 1 8 1 0 8 0 1 — — — — - T r e n d - 1 8 1 0 8 0 2 — - — - l - P F i l o ! . . . . , F 1 g u r e 3 . 1 1 . t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g V o l c k e r s t e n u r e 1 0 . I ‘ . 3 ‘ \ 8 * A \ I ) { ~ ’ ” V A 6 — 4 : , \ \ \ f ’ d ” \ \ \ ' F ’ \ r x I ’ 0 4 v \ \ ‘ , \ _ \ ‘ _ , ~ ‘ I 0 \ 4 — ’ / \ ‘ ~ “ A x I V 4 . . \ _ A ~ J K \ . . . a \ ‘ a \ ‘ 9 \ \ a \ v / / \ ‘ - x \ \ ~ v / - / \ \ - _ ’ , . / , z 2 - V \ \ \ \ / \ \ \ I \ 4 0 - 1 \ 4 3 ' - 2 V V V I V V V ' V V V ' V — V V ' V V V ‘ V V V ' V V V ' V V V ' V V V ' V V V ‘ V V V ' V V V ' V V V ‘ I V — V T ‘ r V V ‘ V r V V ' V V V ' V 8 9 9 3 9 5 0 7 0 0 O 1 0 2 O 3 0 4 0 5 F e d e r e t F u n d e R e i n e B o n d - - - - - - C o n - t e d - — — 1 8 1 0 8 0 1 — - — T r e n d — - 1 8 1 0 8 0 2 — - — - H 3 F i l t e r F i g u r e 3 . 1 2 : t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e d u r i n g G r e e n s p a n ’ s t e n u r e 7 S ' V I V I V f V I V ' fi I V Y 1 i V fi V 1 . 1 7 9 : 3 8 0 : 1 8 0 : 3 8 1 : 1 8 1 : 3 8 2 : 1 8 2 : 3 8 3 : 1 r T r ' r ' r ' r V 1 ' 8 3 : 3 8 4 : 1 8 4 : 3 8 5 : 1 8 6 : 3 8 6 : 1 8 8 : 3 F e d e r e l P u n c h R a t e 8 0 n d - - - - - - C o m t e “ — — 1 8 1 0 8 0 1 — — — T r e n d — — 1 8 1 0 8 0 2 - - - — - i - P F i l t e r N o t e : T h e r u l e b a s e d r a t e f r o m t h e c o n s t a n t i s t o e m p l o y 2 . 5 % . c o n f o r m i n g t o t h e M o n e t a r y T r e n d , r e l e a s e d b y t h e F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S t . L o u i s . w h i l e t h e o n e d e r i v e d f r o m t r e n d i s t o i m p l e m e n t t h r e e - s e g m e n t t i m e t r e n d m o d e l . 3 5 1 I n s u m , t h e T a y l o r r u l e - b a s e d r a t e s d e p e n d l a r g e l y o n t h e m e a s u r e s u s e d t o e s t i m a t e t h e N R R T h e c l o s e r i s t h e e s t i m a t e d N R R t o t h e a c t u a l r e a l i n t e r e s t r a t e , t h e c l o s e r t h e T a y l o r r u l e - b a s e d r a t e i s t o t h e a c t u a l f e d e r a l f u n d s r a t e , a s s h o w n i n t h e N R R b a s e d o n H P fi l t e r . H o w e v e r , i t c a n b e l e s s u s e f u l f o r e c o n o m i c i n t e r p r e t a t i o n . O n t h e c o n t r a r y , t h e e s t i m a t e d t i m e - v a r y i n g N R R w i t h s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l m e t h o d , s u c h a s t h e e s t i m a t i o n b a s e d o n I S / C B O m o d e l , h a s m o r e e c o n o m i c m e a n i n g b u t i t i s m o r e c o m p l i c a t e d a n d m o d e l - d e p e n d e n t . 8 . E v i d e n c e f r o m s i m u l a t i o n s I n t h i s s e c t i o n , I s i m u l a t e t h e m o d e l f o l l o w i n g E q u a t i o n 2 — 4 t o e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f t h e T a y l o r r u l e w i t h t h e t i m e - v a r y i n g N R R e s t i m a t e d f r o m d i f f e r e n t m e a s u r e s . I u s e t h e w e l f a r e l o s s , b a s e d o n o n e o f t h e l o s s f u n c t i o n s u s e d i n R S ( 1 9 9 9 ) , a s a c r i t e r i o n t o d e t e r m i n e t h e p e r f o r m a n c e . T h e l o s s f u n c t i o n s ( L o s s A ) a r e c o m p o s e d o f t h r e e c o m p o n e n t s , n a m e l y , t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n , t h e o u t p u t g a p a n d a c h a n g e i n a n o m i n a l i n t e r e s t r a t e . T h e l a s t t e r m i s a d d e d t o t a k e t h e v a r i a b i l i t y o f t h e p o l i c y i n s t r u m e n t i n t o a c c o u n t t o e n c o m p a s s s o m e d e g r e e o f i n t e r e s t r a t e s m o o t h i n g ” 1 . M o r e o v e r , I a d d a n o t h e r e x a m p l e o f a l o s s f u n c t i o n ( L o s s B ) c o m p o s e d o f t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p o n l y i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e v a r i a b i l i t y o f t w o m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e s , i . e . i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . T h e s i m u l a t i o n s a r e b a s e d o n t h e p a r a m e t e r s e s t i m a t e d c o r r e s p o n d i n g t o e a c h m e a s u r e o f t h e N R R , p r o v i d e d t h a t t h e e s t i m a t e d N R R i s e x o g e n o u s l y d e t e r m i n e d e a r l i e r . I t i s a l s o a s s u m e d t h a t t h e c e n t r a l b a n k u s e s t h e c o r r e c t N R R ( t h e c e n t r a l b a n k p e r c e i v e s t h e s a m e r a t e a s t h e e c o n o m y d o e s ) a n d I h a v e a l s o t a k e n t h e z e r o b o u n d c o n s t r a i n t i n t o a c c o u n t . ' 5 ' F o r t h e d i s c u s s i o n o f t h e i n c l u s i o n o f i n t e r e s t r a t e v a r i a b i l i t y i n t o a l o s s f u n c t i o n s , r e f e r t o S e c t i o n 5 . 1 . 1 i n C h a p t e r 1 . 3 5 2 T a b l e 3 . 3 : S i m u l a t i o n r e s u l t s f r o m t h e s e c o n d t y p e , p r o v i d e d t h a t t h e N R R i s c o r r e c t l y d e r i v e d f r o m e a c h m o d e l a n d t h e c e n t r a l b a n k i m p l e m e n t s t h e c o r r e c t r a t e V a r i a b i l i t y 2 . 5 % T r e n d H P B o n d I S / C B O I I S I C B 0 2 2 . 0 % 1 : . 2 . 6 2 5 0 8 8 2 . 3 6 6 0 0 0 1 9 8 4 2 8 7 2 . 2 0 8 0 8 4 2 . 4 0 7 9 1 0 2 . 3 0 8 7 7 1 } 2 . 7 9 3 6 3 9 X t 2 1 3 3 5 4 4 2 . 2 6 9 3 8 2 1 . 9 7 9 1 4 2 2 . 0 9 6 1 3 9 1 . 8 8 5 2 9 0 - ~ ; * 1 - . : 8 2 5 0 4 6 : f 2 . 1 4 1 7 4 0 A i r 0 . 6 0 6 3 5 2 0 . 7 2 9 4 9 1 0 . 6 5 1 1 3 5 0 . 6 3 6 0 2 2 0 . 6 3 3 1 7 0 0 . 6 3 5 8 9 9 0 . 6 1 7 2 4 1 L o s s A ‘ 1 1 6 2 6 9 3 1 1 0 1 4 1 3 7 8 0 6 6 3 8 7 7 9 . 4 7 1 6 9 6 9 . 5 5 2 8 0 0 8 8 6 3 3 9 9 1 2 . 5 8 1 9 6 L o s s B ‘ 1 1 . 4 4 3 1 1 0 . 7 4 8 0 5 { 7 8 5 4 3 9 8 9 . 2 6 9 4 3 4 9 3 5 2 3 4 9 8 . 6 6 1 2 1 6 1 2 . 3 9 1 4 7 N o t e . 1 ) R o w 1 a n d R o w 2 r e p r e s e n t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e s p e c t i v e l y . 2 ) L o s s A i s c a l c u l a t e d b y 1 : 2 + x 2 + 0 . 5 2 1 1 2 . 3 ) L o s s B i s c a l c u l a t e d b y 1 2 + x 2 2 ) S h a d e d e n t r i e s a r e t h e m i n i m u m a c r o s s t h a t r o w . F r o m T a b l e 3 . 3 , t h e N R R e s t i m a t e d w i t h H P fi l t e r p e r f o r m s t h e b e s t a m o n g o t h e r m e a s u r e s T h i s c a n b e a t t r i b u t e d p a r t l y t o t h e h i g h e s t a d j u s t e d R 2 a n d t h e l o w e s t i n b o t h A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n a n d S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n o f t h e m o d e l u s i n g t h e N R R e s t i m a t e d w i t h H P fi l t e r . I n o t h e r w o r d s , t h e m o d e l w i t h t h i s m e a s u r e i s t h e b e s t fi t , r e l a t i v e t o o t h e r m e a s u r e s , g i v e n a l l t h e s p e c i fi c a t i o n s . I n t h i s ‘ 5 2 o f t h e p o l i c y c i r c u m s t a n c e , t h e t i m e - v a r y i n g N R R c a n i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e r u l e , i . e . t h e T a y l o r r u l e , c o m p a r e d t o i m p l e m e n t i n g a c o n s t a n t N R R H o w e v e r , t h e l o s s f u n c t i o n i n t h i s s e c t i o n i s j u s t a n e x a m p l e i n o r d e r t o i l l u s t r a t e h o w t h e d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R i n fl u e n c e w e l f a r e l o s s e s . T h e p r e f e r e n c e o n e a c h m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e d e p e n d s w h o l l y o n c e n t r a l b a n k s . W h e n t h e w e i g h t s p l a c e d o n e a c h o b j e c t i v e c h a n g e , t h e w e l f a r e l o s s e s c h a n g e s p o n t a n e o u s l y . F o r e x a m p l e , i f t h e c e n t r a l b a n k p l a c e s h i g h w e i g h t o n t h e v a r i a b i l i t y o f o u t p u t , a s w a s t h e p o l i c y d u r i n g C h a i r m a n B u r n s , t h e w e l f a r e l o s s o b t a i n e d f r o m t h e s i m u l a t i o n w i t h t h e N R R e s t i m a t e d w i t h t h e H P fi l t e r c a n b e h i g h e r t h a n t h a t c a l c u l a t e d f r o m t h e o n e w i t h t h e N R R e s t i m a t e d w i t h I S / C B O I . ‘ 5 2 T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e a n n u a l i z e d q u a r t e r l y c h a i n e d p r i c e i n d e x ( b a s e y e a r = 2 0 0 0 ) a n d t h e o u t p u t g a p a r e 2 . 4 3 1 7 a n d 2 . 5 2 8 8 , r e s p e c t i v e l y . T h u s , c o m p a r i n g w i t h t h e s i m u l a t e d s t a n d a r d d e v i a t i o n s d e r i v e d f r o m d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R , o n l y t i m e - v a r y i n g N R R ( e x c e p t t h e t h r e e - s e g m e n t t i m e t r e n d s ) c a n r e d u c e t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . . 3 5 3 N o n e t h e l e s s , i f o n l y m a c r o e c o n o m i c o b j e c t i v e s i n c l u d i n g i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e c o n s i d e r e d a s s h o w n i n L o s s B , t h e t i m e - v a r y i n g N R R a l w a y s d o m i n a t e s t h e w e l f a r e l o s s c a l c u l a t e d f r o m t h e m o d e l w i t h a c o n s t a n t N R R . I s i m u l a t e t h e m o d e l a g a i n b u t t a k e t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n t o a c c o u n t . I c h o s e t h e d a t e a t 1 9 8 2 : Q 3 w h i c h w a s t h e l a s t q u a r t e r b e f o r e t h e F e d e r a l R e s e r v e c h a n g e d t h e i r o p e r a t i n g p r o c e d u r e f r o m t a r g e t i n g n o n - b o r r o w e d r e s e r v e s t o t a r g e t i n g a s h o r t - t e r m i n t e r e s t r a t e . I a l s o t e s t f o r t h e s t r u c t u r a l b r e a k w i t h b o t h C h o w b r e a k p o i n t t e s t a n d B a i a n d P e r r o n ’ s u n k n o w n b r e a k p o i n t t e s t . T h e t e s t s a r e s h o w n i n A p p e n d i x D a l o n g w i t h t h e t e s t f o r t h e i n e q u a l i t y o f v a r i a n c e s b e t w e e n t w o s u b - s a m p l e s s e p a r a t e d b y t h e fi r s t q u a r t e r o f 1 9 8 4 , w h i c h i s s u p p o r t e d b y m a n y s t u d i e s , e . g . M c C o n n e l l a n d P e r e z - Q u i r o s ( 2 0 0 0 ) a n d B o i v i n a n d G i a n n o n i ( 2 0 0 2 ) . T a b l e 3 . 4 : T h e v a r i a b i l i t y o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a n d w e l f a r e l o s s w i t h t h e d u m m y i n 1 9 8 2 : Q 3 a n d t h e b r e a k i n t h e o n u t v o l a t i l i t y i n 1 9 8 4 2 Q 1 V a r i a b i l i t y 2 . 5 % T r e n d H P _ B o n d I S / C B O l I S / C B O Z 2 . 0 % 1 : . 5 . 9 3 7 6 0 5 1 8 . 8 7 4 0 4 1 5 1 9 9 8 2 2 3 2 2 . 3 5 0 2 3 5 2 . 4 8 8 8 1 0 _ ‘ 2 4 0 0 6 8 5 4 . 6 6 4 2 0 7 x i 2 1 8 2 2 6 9 . 4 . 7 2 8 4 5 2 1 . 9 4 3 2 1 7 2 . 0 0 0 6 9 9 1 . 7 5 9 7 6 9 4 ? ; fi f 1 7 3 7 7 2 4 3 } 2 . 0 7 4 8 0 2 A i t 0 5 3 1 0 6 8 ; 0 . 5 3 4 2 3 6 0 6 4 2 9 2 0 0 . 6 2 7 0 9 0 0 . 6 0 5 6 3 4 0 . 6 1 4 7 9 5 0 . 5 6 2 4 2 7 L o s s A " 4 0 . 1 5 8 4 6 3 7 8 7 3 0 3 5 1 2 5 5 7 9 7 5 6 6 0 3 1 } 9 7 2 3 0 2 3 9 . 4 7 4 3 5 9 8 . 9 7 1 9 5 9 2 6 . 2 1 7 8 0 L o s s 8 " 4 0 0 1 7 4 5 3 7 8 5 8 7 6 1 4 7 7 6 8 9 8 7 3 1 5 ? 9 5 2 6 4 0 1 9 2 9 0 9 6 2 8 7 8 2 9 7 3 2 6 . 0 5 9 6 3 N o t e . 1 ) R o w 1 a n d R o w 2 r e p r e s e n t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e s p e c t i v e l y . 2 ) L o s s A i s c a l c u l a t e d b y 7 : 2 + x 2 + 0 . 5 2 1 1 2 . 3 ) L o s s 8 i s c a l c u l a t e d b y i t 2 + x 2 2 ) S h a d e d e n t r i e s a r e t h e m i n i m u m a c r o s s t h a t r o w . S i m i l a r t o t h e r e s u l t i n T a b l e 3 . 4 , t h e w e l f a r e l o s s e s b a s e d o n t h e t i m e - v a r y i n g N R R a r e m u c h l o w e r t h a n t h o s e d e r i v e d f r o m t h e c o n s t a n t N R R . I t i s n o t e w o r t h y t h a t t h e w e l f a r e l o s s i n f e r r e d f r o m t h e c o n s t a n t N R a n d t h r e e - s e g m e n t t i m e t r e n d s o f N R R a r e g i g a n t i c , c o m p a r i n g w i t h t h e o n e s o b t a i n e d f r o m t i m e - v a r y i n g N R R . T h i s c o u l d b e e x p l a i n e d p a r t l y b y t h e d i f f e r e n c e i n t h e s l o p e c o e f fi c i e n t s i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d fi i n c t i o n s . 3 5 4 C o n s i d e r i n g t h e s l o p e c o e f fi c i e n t s i n A p p e n d i x C 3 , t h e c o e f fi c i e n t s i n t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n w i t h t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p d e r i v e d f r o m t h e c o n s t a n t o f 2 . 0 % a n d 2 . 5 % a r e c l o s e t o z e r o i n t h e s e c o n d h a l f o f t h e s a m p l e o r a fi e r 1 9 8 2 : Q 3 . I n o t h e r w o r d s , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p h a s v e r y l i t t l e e x p l a n a t o r y p o w e r o n t h e o u t p u t g a p , w h i l e t h e o u t p u t g a p d e p e n d s e n t i r e l y o n i t s o w n l a g s . A s a c o n s e q u e n c e , t h e e f f e c t o f t h e T a y l o r r u l e o n t h e o u t p u t g a p v i a t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p , w h i c h i n t u r n , a f f e c t s i n fl a t i o n , i s v e r y s m a l l . T h u s , i f w e u s e t h e c o n s t a n t t o r e p r e s e n t t h e N R R , w e c o u l d n e g l e c t s o m e i n f o r m a t i o n r e l a t e d t o t h e r e a l e c o n o m y . A s a r e s u l t , t h e m o d e l c o u l d b e m i s - s p e c i fi e d . T h a t t h e T a y l o r r u l e w i t h t h e c o n s t a n t a n d t i m e t r e n d N R R a d d s h u g e fl u c t u a t i o n s t o i n fl a t i o n a n d s l i g h t l y i n c r e a s e t h e v a r i a b i l i t y i n t h e o u t p u t g a p s e e m s t o c o n t r a d i c t t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h d i s c u s s e d e a r l i e r . I n f a c t , t h e c o n t r a d i c t i o n b e t w e m t h e s e t w o a p p r o a c h e s c o n t r i b u t e s t o t h e l i m i t a t i o n s o f t h e s i m u l a t i o n o n e , w h i c h i s m o d e l - d e p e n d e n t . I n t h i s c i r c u m s t a n c e , t h e R S m o d e l p e r f o r m s p o o r l y i n e x p l a i n i n g t h e e c o n o m y e s p e c i a l l y a f t e r 1 9 8 2 : Q 3 . I n a d d i t i o n , i t w o u l d n o t b e s u r p r i s i n g i f t h e i m p u l s e r e s p o n s e f u n c t i o n s o f a l l e n d o g e n o u s v a r i a b l e s w o u l d c o n v e r g e v e r y s l o w l y o r e v e n w o u l d n o t c o n v e r g e a t a l l . T h u s , t h e s l o w c o n v e r g e n c e b e c o m e s a m a j o r d r a w b a c k o f t h i s s i m p l e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l . T h e r e f o r e , i t w o u l d b e d i f fi c u l t t o c o n c l u d e w h i c h m e a s u r e o f t h e t i m e - v a r y i n g N R R i s t h e b e s t , a l b e i t t h e o n e d e r i v e d f r o m t h e H P fi l t e r s h o w s t h e l o w e s t w e l f a r e l o s s i n a l l t a b l e s , p r o v i d e d t h a t t h e c e n t r a l b a n k e m p l o y s t h e l o s s f u n c t i o n s i m i l a r t o R S ( 1 9 9 9 ) . D e s p i t e s o m e l i m i t a t i o n s s e t f o r t h , t h e s i m u l a t i o n a p p r o a c h e x e r c i s e s c a n c l e a r l y d i s t i n g u i s h t h e e f f e c t s o f u s i n g a t i m e - v a r y i n g N R R i n s t e a d o f t h e c o n s t a n t N R R T h e fi n d i n g i n t h i s s e c t i o n s u b s t a n t i a t e s t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e t i m e - v a r y i n g 3 5 5 N R R r a t h e r t h a n t h e c o n s t a n t N R R . T h i s i s b e c a u s e a l l m e a s u r e s o f t i m e - v a r y i n g N R R , e x c e p t t h e t h r e e - s e g m e n t t i m e t r e n d w h i c h i s q u i t e i n fl e x i b l e c o m p a r e d w i t h o t h e r t i m e - v a r y i n g m e a s u r e s o f N R R , e x h i b i t l o w e r w e l f a r e l o s s e s t h a n t h e o n e s o b t a i n e d f r o m t h e c o n s t a n t N R R . T h i s r e s u l t c a n b e s e e n m o r e c l e a r l y i f o n l y t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p a r e c o n s i d e r e d . T h e t i m e - v a r y i n g N R R d o m i n a t e s t h e c o n s t a n t N R R i n a l l c a s e s . 9 . R e a l - t i m e i s s u e A s s h o w n i n t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n i n t h e l a s t s e c t i o n , t h e t i m e - v a r y i n g N R R g e n e r a t e s a l o w e r w e l f a r e l o s s , e s p e c i a l l y w h e n t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e o u t p u t g a p i s i n c o r p o r a t e d . I n r e a l i t y , a c e n t r a l b a n k d o e s n o t h a v e c o m p l e t e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e c o n o m y s i n c e t h e r e a r e m a n y r e v i s i o n s a n d d e l a y s i n d a t a c o l l e c t i o n s . T h e r e f o r e , t h e c e n t r a l b a n k m u s t r e l y o n o n l y t h e a v a i l a b l e d a t a a t t h e t i m e i t m a k e s p o l i c y d e c i s i o n s . T h i s t y p e o f d a t a i s c a l l e d “ r e a l - t i m e ” d a t a I n t h i s s e c t i o n , I f o l l o w L W ( 2 0 0 1 ) b y u s i n g t h e o n e - s i d e d fi l t e r e d s e r i e s a s a p r o x y f o r t h e r e a l - t i m e N R R a n d e x a m i n e w h e t h e r t h e r e s u l t f r o m t h e s i m u l a t i o n s w o u l d b e d i f f e r e n t f r o m w h e n t h e c e n t r a l b a n k i s a s s u m e d t o h a v e c o m p l e t e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e N R R . O n e - s i d e d fi l t e r e d s e r i e s c a n b a s i c a l l y b e o b t a i n e d b y fi l t e r i n g t h e s e r i e s w i t h K a l m a n fi l t e r a l g o r i t h m . F u r t h e r m o r e , L W ( 2 0 0 1 ) a l s o a s s u m e t h a t t h e t r u e m o d e l , t o b e e s t i m a t e d , i s b a s e d o n t h e N R R e s t i m a t e d f r o m t h e t w o - s i d e d o r s m o o t h e d r e a l i n t e r e s t r a t e . F o l l o w i n g H a r v e y ( 1 9 8 5 ) , t h e H P fi l t e r c a n a l s o b e w r i t t e n a s t h e s t a t e - s p a c e m o d e l , w h i c h i n t u r n , c a n b e e s t i m a t e d w i t h K a l m a n fi l t e r a l g o r i t h m . T h e r e f o r e , i t i s f e a s i b l e t o o b t a i n t h e o n e - s i d e d fi l t e r s e r i e s f o r a l l t i m e - v a r y i n g N R R e x c e p t f o r t h e t h r e e - s e g m e n t t i m e t r e n d m o d e l . I w i l l d r o p t h e r e a l - t i m e N R R o b t a i n e d f r o m t h r e e - 3 5 6 s e g m e n t t i m e t r e n d m o d e l d u e t o l a c k o f a n a p p r o p r i a t e m e a s u r e t o r e p r e s e n t t h e r e a l - t i m e d a t a L i k e w i s e , t h e o n e - s i d e d fi l t e r s e r i e s c a n a l s o b e o b t a i n e d f r o m t h e l O - y e a r b o n d a n d t w o I S / C B O m o d e l s s i n c e t h e y a l l h a v e a l r e a d y b e e n w r i t t e n i n t h e s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n , a c c o r d i n g t o t h e n a i v e m o d e l c o n s i d e r e d i n S e c t i o n 4 . 3 . I t i s w o r t h n o t i n g t h a t t h i s s e c t i o n i n t e n d s t o f o c u s o n t h e r e a l - t i m e d a t a o r t h e d a t a a v a i l a b l e a t t h e t i m e o f m a k i n g p o l i c y d e c i s i o n s v e r s u s t h e s m o o t h e d d a t a o r t h e d a t a f o r t h e w h o l e t i m e p e r i o d , n o t t o e x a m i n e t h e e f f e c t o f t h e r e a l - t i m e d a t a f o r b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , a s d i s c u s s e d i n C K ( 2 0 0 4 ) . T h u s , I s t i l l m a i n t a i n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e r e i s n o r e v i s i o n o r d e l a y i n d a t a c o l l e c t i o n i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . A c c o r d i n g t o T a b l e 3 . 5 , n o m a t t e r w h i c h t i m e - v a r y i n g m e a s u r e i s u s e d t o e s t i m a t e t h e N R R , t h e w e l f a r e l o s s u s i n g a t i m e - v a r y i n g N R R i s a l w a y s l o w e r t h a n w h e n a c o n s t a n t N R R i s u s e d , s i m i l a r t o t h e r e s u l t f r o m T a b l e 3 . 3 . N o n e t h e l e s s , t h e w e l f a r e l o s s e s f r o m a l l m e a s u r e s o f t h e r e a l - t i m e N R R a r e h i g h e r t h a n t h o s e o b t a i n e d f r o m t h e s m o o t h e d N R R i n a l l c a s e s . I n t e r e s t i n g l y , t h e N R R e s t i m a t e d f r o m H P fi l t e r h a s t h e l o w e s t v a r i a b i l i t y i n i n fl a t i o n s i n c e t h e H P fi l t e r i s c l o s e r t o t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , c o m p r i s e d o f t h e n o m i n a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e e x p o s t i n fl a t i o n , m o r e t h a n t h e r e s t o f t h e m e a s u r e s . B y c o n t r a s t , t h e I S / C B 0 1 e n c o m p a s s e s t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n r e l a t i n g t h e o u t p u t g a p t o i t s l a g s a n d t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p . T h e r e f o r e , i t i s c o r r e l a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p t h e m o s t , l e a d i n g t o t h e l o w e s t v a r i a b i l i t y o f t h e o u t p u t g a p . W h e n t a k i n g t h e s t r u c t u r a l b r e a k i n t h e p a r a m e t e r s a s w e l l a s t h e v a r i a n c e s o f t h e o u t p u t g a p i n t o a c c o u n t a s s h o w n i n T a b l e 3 . 4 , T a b l e 3 . 6 s h o w s r e s u l t s s i m i l a r t o 3 5 7 T a b l e 3 . 5 , e x c e p t t h a t t h e N R R e s t i m a t e d f r o m I S / C B O Z h a s t h e l o w e s t w e l f a r e l o s s , c o m p a r e d w i t h t h e N R R e s t i m a t e d f r o m I S / C B O I i n T a b l e 3 . 5 . T a b l e 3 . 5 : T h e v a r i a b i l i t y o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a n d w e l f a r e l o s s w i t h t h e r e a l - t i m e N R R V a r i a b i l i t y 2 . 5 % H P B o n d I S / C B O I I S / C B O Z 2 0 % i t . 2 . 6 5 8 3 7 5 2 1 5 0 0 5 2 2 . 3 2 7 2 2 2 2 . 4 4 5 0 1 8 . . _ 2 . 3 4 2 6 2 3 2 . 8 0 7 3 8 5 x t 2 2 ” 8 , 5 2 9 . . . . 2 . 4 7 2 6 2 8 2 . 3 0 3 1 4 2 5 2 2 § f 2 ¥ i 1 9 2 8 2 3 3 ¥ i i § s § 2 . 1 2 4 3 5 5 2 . 1 4 7 9 9 2 A i r 0 6 0 7 9 6 7 } ; 0 . 7 4 3 7 5 0 0 . 6 5 0 8 9 7 2 1 9 6 2 7 2 1 1 5 2 ” 9 0 . 8 0 9 1 7 5 0 . 6 1 6 8 1 3 L o s s A ' 1 1 . 8 6 7 9 0 1 1 . 0 1 3 2 0 1 0 . 9 3 2 2 6 9 9 2 1 4 1 9 2 ? 1 0 . 3 2 8 1 5 1 2 . 6 8 5 5 1 L o s s 1 3 * 1 1 . 6 8 3 1 1 0 . 7 3 6 6 1 1 0 . 7 2 0 4 3 9 6 9 6 1 9 6 1 0 . 0 0 0 7 7 1 2 . 4 9 5 2 8 N o t e : 1 ) R o w 1 a n d R o w 2 r e p r e s e n t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e s p e c t i v e l y . 2 ) L o s s A i s c a l c u l a t e d b y 1 2 + x 2 + 0 . 5 5 1 1 1 2 . 3 ) L o s s 8 i s c a l c u l a t e d b y 1 2 + x 2 2 ) S h a d e d e n t r i e s a r e t h e m i n i m u m a c r o s s t h a t r o w . T a b l e 3 . 6 : T h e v a r i a b i l i t y o f t h e e n d o g e n o u s v a r i a b l e s a n d w e l f a r e l o s s w i t h t h e r e a l - t i m e N R R a n d t h e b r e a k p o i n t i n t h e p a r a m e t e r s a n d v a r i a n c e s o f t h e o u t p u t g a p V a r i a b i l i t y 2 . 5 % 7 . . 2 1 1 1 ’ B o n d I S / C B O l I S / C B O Z 2 . 0 % 1 : , 9 . 5 5 4 3 7 7 3 2 : 1 4 8 1 7 5 1 ] 2 . 5 6 4 2 4 7 “ 2 5 2 2 4 8 0 2 . 3 6 9 8 7 1 7 . 0 5 3 6 7 3 x 1 2 . 5 5 5 . 3 2 5 , . f 2 . 4 3 2 0 1 5 2 . 1 9 8 8 8 4 z i i i i i 7 7 9 2 6 4 - 1 1 5 1 ~ 1 . 9 1 1 9 5 9 2 . 3 1 2 2 2 2 A i r 3 7 : 2 0 5 1 1 7 5 6 0 . 7 4 1 8 3 4 0 . 6 5 0 6 9 2 0 . 6 4 1 8 5 1 _ 2 0 . 7 9 4 0 3 7 “ 0 . 5 4 7 2 1 1 L o s s A ‘ 9 8 . 4 6 7 8 1 1 0 . 8 0 4 5 1 1 1 6 . 2 2 1 5 9 . 7 3 4 6 7 2 { € 3 3 9 “ 3 8 7 1 2 5 3 1 3 5 5 5 . 2 5 0 3 9 L o s s 1 3 ' 9 8 3 3 6 8 7 1 0 . 5 2 9 3 5 1 1 . 4 1 0 4 5 9 . 5 2 8 6 8 6 9 : 5 2 : 2 9 2 7 1 8 7 6 2 9 5 7 5 5 . 1 0 0 6 7 N o t e . 1 ) R o w 1 a n d R o w 2 r e p r e s e n t t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , r e s p e c t i v e l y . 2 ) L o s s A i s c a l c u l a t e d b y 1 : 2 + x 2 + 0 . 5 5 1 1 1 2 . . 2 3 ) L o s s B i s c a l c u l a t e d b y x 2 + x 2 ) S h a d e d e n t r i e s a r e t h e m i n i m u m a c r o s s t h a t r o w . E v e n t h o u g h t h e N R R i n r e a l - t i m e i n c u r s w e l f a r e l o s s e s g r e a t e r t h a n t h e s m o o t h e d N R R d o e s , i t i s s t i l l b e t t e r t o i m p l e m e n t t h e t i m e - v a r y i n g N R R r a t h e r t h a n t h e c o n s t a n t N R R . O n e r e a s o n i s t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R h e l p s d e c r e a s e t h e m i s - s p e c i fi c a t i o n p r o b l e m o f t h e m o d e l w i t h t h e c o n s t a n t N R . 1 0 . I m p l i c a t i o n s H a v i n g e x a m i n e d t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e c o n s t a n t a n d t h e t i m e - v a r y i n g N R R i n i t s e f f e c t o n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p a n d t h e T a y l o r r u l e , t h e t i m e - v a r y i n g 3 5 8 N R R t e n d s t o d o m i n a t e t h e c o n s t a n t N R R i n a l l s e n s e s . T h u s , i m p l e m e n t i n g a c o n s t a n t N R R , a s a b e n c h m a r k f o r m o n e t a r y p o l i c y s t a n c e , c a n b e m i s l e a d i n g a n d m a y e n d u p w i t h h i g h e r v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p t h a n i m p l e m e n t i n g t h e t i m e - v a r y i n g o n e . T h e e v i d e n c e s u p p o r t i n g t h e t i m e - v a r y i n g N R R c a n b e p r e s e n t e d a s f o l l o w s . T h e s i m p l e a s w e l l a s p a r t i a l c o r r e l a t i o n s a m o n g t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e 1 5 3 , t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p , c h a n g e s i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p s h o w t h a t t h e p r e d i c t i o n p o w e r o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p o n t h e c h a n g e i n i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p i s h i g h e r t h a n t h a t o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . F r o m t h e v i e w p o i n t o f t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h , i f m o n e t a r y p o l i c y c o n d u c t e d b y t h e c e n t r a l b a n k f o l l o w s t h e T a y l o r r u l e c l o s e l y a n d t h e r e i s n o s t r u c t u r a l b r e a k o r s i g n i fi c a n t c h a n g e s i n t h e e c o n o m i c s t r u c t u r e , t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h s u g g e s t s t h a t t h e N R R a r e n o t t o o d i f f e r e n t a c r o s s t h e m e a s u r e s o f t i m e - v a r y i n g N R R , a s i l l u s t r a t e d d u r i n g t h e G r e e n s p a n ’ s p e r i o d . B y c o n t r a s t , i f t h e r e i s a s t r u c t u r a l b r e a k o r a c h a n g e i n e c o n o m i c e n v i r o n m e n t s u c h a s t h e c h a n g e i n t h e F e d e r a l R e s e r v e ’ s o p e r a t i n g p r o c e d u r e , a s s e e n i n t h e s e c o n d e p i s o d e , t h e r e a r e n o n - t r i v i a l d i f f e r e n c e s i n t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e b e t w e e n t h e c o n s t a n t a n d t i m e - v a r y i n g N R R a n d a m o n g t h e t i m e - v a r y i n g N R R p e r s e . U n f o r t u n a t e l y , i n m o s t c a s e s , w e d o n o t k n o w w h e n a s t r u c t u r a l b r e a k w o u l d h a p p e n . A c h a n g e i n p o l i c y i n r e s p o n s e t o a s t r u c t u r a l c h a n g e i s a l w a y s d e l a y e d s i n c e a s t r u c t u r a l b r e a k c a n n o t b e d e t e c t e d u n t i l t h e d a t a u s e d t o e s t i m a t e a r e s u f fi c i e n t l y l a r g e . U s i n g t h e c o n s t a n t N R R m i s s e s t h e o p p o r t u n i t y t o u p d a t e t h e n e w i n f o r m a t i o n a b o u t c h a n g e s i n t h e f a c t o r s a f f e c t i n g t h e N R R . T h e r e f o r e , t h e c e n t r a l b a n k s h o u l d n o t ' 5 3 I n t h e c o r r e l a t i o n s c o n t e x t , t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e c a n b e i n t e r p r e t e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e a n d a c o n s t a n t N R R . S i n c e t h e c o n s t a n t N R R h a s z e r o v a r i a b i l i t y , t h e c o r r e l a t i o n s b e t w e e n t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p w i t h t h e c o n s t a n t N R R a n d t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e a r e e q u a l . 3 5 9 b e w o r s e o f f u s i n g t h e t i m e - v a r y i n g N R R , i n s p i t e o f n o s t r u c t u r a l b r e a k , p r o v i d e d t h a t t h e u n c e r t a i n t y c a u s e d b y e s t i m a t i o n i s n o t t o o l a r g e . T h i s i s b e c a u s e t h e T a y l o r r u l e w o u l d p r e s c r i b e i n t e r e s t r a t e t a r g e t s s i m i l a r t o t h o s e p r e s c r i b e d b y a c o n s t a n t N R R . A c c o r d i n g t o t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n , t h e t i m e - v a r y i n g N R R g e n e r a t e s t h e l o w e s t w e l f a r e l o s s , c o m p a r e d t o t h e c o n s t a n t r a t e i n a l l c a s e s , p r o v i d e d t h a t t h e s i m p l e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l , s i m i l a r t o R S ( 1 9 9 9 ) , i s w e l l - s p e c i fi e d a n d t h e a s s u m p t i o n s t h a t t h e N R R i s p r e d e t e r m i n e d a n d t h e c e n t r a l b a n k r e a l i z e s a l l i n f o r m a t i o n a t t h e t i m e o f d e c i s i o n m a k i n g h o l d . T h e r e s u l t s o f t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s s t i l l h o l d w h e n a c e n t r a l b a n k e m p l o y s t h e t i m e - v a r y i n g N R R , b a s e d o n r e a l t i m e d a t a , i n m a k i n g p o l i c y d e c i s i o n s . T h u s , t h e t i m e - v a r y i n g N R R s h o u l d b e a n o t h e r e s s e n t i a l i s s u e t o f o c u s o n w h e n a c e n t r a l b a n k m a k e s a p o l i c y d e c i s i o n , a p a r t f r o m t h e s i z e o f t h e c o e f f i c i e n t i n r e s p o n s e t o i n fl a t i o n , c o n s i s t e n t w i t h t h e T a y l o r P r i n c i p l e a n d t h e m e a s u r e s o f i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . N o n e t h e l e s s , I d o n o t i d e n t i f y w h i c h m e a s u r e i s t h e b e s t , i n s p i t e o f t h e N R R e s t i m a t e d f r o m H P fi l t e r s h o w i n g t h e l o w e s t w e l f a r e l o s s . S i n c e I e m p l o y a s i m p l e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l i n t h i s c h a p t e r , d i f f e r e n t m o d e l s w i t h o t h e r t r a n s m i s s i o n m e c h a n i s m s b u i l t i n m a y r e s u l t i n d i f f e r e n t c o n c l u s i o n s b e i n g d r a w n . T o c o n fi r m t h e r o b u s t n e s s r e s u l t o f t h e t i m e - v a r y i n g N R R i n a p o l i c y r u l e , i n p a r t i c u l a r , t h e T a y l o r r u l e , o t h e r m o d e l s s h o u l d a l s o b e c o n s i d e r e d . C o m p a r i s o n s a c r o s s a w i d e r a n g e o f m o d e l s , f o l l o w i n g T a y l o r ( 1 9 9 9 a ) a n d L e v i n , V o l c k e r a n d W i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) w o u l d b e a n i n t e r e s t i n g e x e r c i s e . M o r e i m p o r t a n t l y , t h e w e l f a r e l o s s c a l c u l a t e d i n t h i s p a r t i s j u s t a n e x a m p l e t o i l l u s t r a t e h o w t h e t i m e - v a r y i n g N R R a f f e c t s p o l i c y i m p l e m e n t a t i o n . T h e r e s u l t s m a y 3 6 0 v a r y a c r o s s t h e d i f f e r e n t w e i g h t s p l a c e d o n e a c h v a r i a b l e o f t h e w e l f a r e l o s s f u n c t i o n . N o t i c e a b l y , t h e t i m e - v a r y i n g N R R i s s t i l l b e t t e r , r e l a t i v e t o t h e c o n s t a n t N R R , w h e n c o n s i d e r i n g o n l y t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t , n o m a t t e r w h a t w e i g h t s a r e p l a c e d o n t h e s e t w o v a r i a b l e s . T h e t i m e - v a r y i n g N R R i s a u s e f u l a n d i m p o r t a n t c o n c e p t b u t i t n e e d s m o r e s t u d y f o c u s i n g o n e s t i m a t i o n a s t h e r e i s s t i l l n o c o n s e n s u s o n t h e m e t h o d t o e s t i m a t e . I n t h i s c h a p t e r , I h a v e s h o w n t h a t d i f f e r e n t m e a s u r e s o f t h e N R R y i e l d d i f f e r e n t r e s u l t s d e p e n d i n g h o w i n f o r m a t i o n i s i n c o r p o r a t e d i n t o t h e e s t i m a t i o n . Y e t , a l l e v i d e n c e c o n fi r m s t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R s t i l l d o m i n a t e s t h e c o n s t a n t o n e i n t h e T a y l o r r u l e f r a m e w o r k , r e g a r d l e s s o f e s t i m a t i o n m e t h o d s . H e n c e , t h e n e x t t a s k f o r p o l i c y m a k e r s i s t o fi n d a r e l i a b l e a n d r o b u s t m e t h o d t o e s t i m a t e t h e N R R t o t h i s g a p . A n o t h e r i s s u e n o t i n v e s t i g a t e d i n t h i s c h a p t e r i s t h a t o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e b a c k w a r d - l o o k i n g t y p e T a y l o r r u l e v e r s u s t h e f o r w a r d - l o o k i n g t y p e T a y l o r r u l e . T h e i n f o r m a t i o n u s e d a s t h e p r e - d e t e n n i n e d v a r i a b l e s a r e a s s u m e d t o b e k n o w n a t t h e c u r r e n t p e r i o d . A s a r e s u l t , t h e r u l e - b a s e d r a t e c a n b e d i f f e r e n t f r o m t h e o n e d e r i v e d f r o m t h e f o r w a r d - l o o k i n g r u l e . T h e f o r w a r d - v e r s u s b a c k w a r d - l o o k i n g p o l i c y r u l e i s d i s c u s s e d n i c e l y i n B a t i n i a n d H a l d a n e ( 1 9 9 8 ) a n d C a r l s t r o m a n d F u e r s t ( 2 0 0 0 ) . 1 1 . C o n c l u s i o n T h e a i m o f t h i s c h a p t e r i s t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t s o f r e p l a c i n g t h e c o n s t a n t n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e ( N R R ) w i t h t h e t i m e - v a r y i n g N R R e s t i m a t e d u s i n g t h e i n f o r m a t i o n f r o m t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e , i . e . t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h I f o c u s t o t a l l y o n t h i s a p p r o a c h , i n s p i t e o f o t h e r w i d e l y u s e d a p p r o a c h e s i n c l u d i n g t h e s t o c h a s t i c d y n a m i c g e n e r a l e q u i l i b r i u m a p p r o a c h a n d t h e fi n a n c i a l m a r k e t - b a s e d 3 6 1 a p p r o a c h , b e c a u s e i t r e q u i r e s a v e r y s m a l l i n f o r m a t i o n s e t a n d i n s o m e c a s e s i t d o e s n o t d e p e n d o n t h e m o d e l u s e d t o e x p l a i n t h e e c o n o m y . I n t h e c o n t e x t o f t h e T a y l o r r u l e , t h e d e fi n i t i o n o f t h e N R R n e e d s t o s a t i s f y o n l y t w o c o n d i t i o n s , n a m e l y , a c t u a l o u t p u t e q u a l i n g i t s p o t e n t i a l l e v e l a n d s t a b l e i n fl a fi o n . I e x p l o r e t h e t i m e - v a r y i n g N R R i n t w o w a y s , n a m e l y , i t s p r e d i c t i v e p o w e r v i a r e a l i n t e r e s t r a t e g a p , d e fi n e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n a c t u a l r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e N R R , a n d t h e e f f e c t o n t h e T a y l o r r u l e v i a t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h a n d s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n s . T w o c o n c l u s i o n s c a n b e d r a w n f r o m s i m p l e a n d p a r t i a l c o r r e l a t i o n s . O n e i s t h a t t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p t a k e s a l o n g e r t i m e t o h a v e a n i m p a c t o n i n fl a t i o n t h a n t h e o u t p u t g a p , w h i c h s u p p o r t s t h e b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l , i n c l u d i n g t h e o n e u s e d i n t h i s c h a p t e r . T h e o t h e r s u p p o r t s t h e N e o - W i c k s e l l i a n t y p e m o d e l u s i n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p w i t h t i m e - v a r y i n g N R R , r a t h e r t h a n t h e m o d e l i m p l e m e n t i n g t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p w i t h a c o n s t a n t N R R b a s e d o n t h e c o r r e l a t i o n s o f t h e r e a l i n t e r e s t r a t e g a p w i t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p . R e g a r d i n g t h e e f f e c t s o n i n t e r e s t r a t e s i m p l i e d b y t h e T a y l o r r u l e , I fi r s t p r e s e n t t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h e x e r c i s e b y s u b s t i t u t i n g t h e d a t a f o r e a c h p e r i o d i n t o t h e T a y l o r r u l e a n d c a l c u l a t i n g t h e r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e . I n t h i s m o d e l - i n d e p e n d e n t m e t h o d , t h e i n t e r a c t i o n s b e t w e e n e c o n o m i c s h o c k s a n d t h e p o l i c y i n s t r u m e n t a r e o m i t t e d . F o l l o w i n g t h e h i s t o r i c a l a p p r o a c h , t h r e e e p i s o d e s o f t h e T a y l o r r u l e - b a s e d i n t e r e s t r a t e c a n b e d r a w n . T h e s e e p i s o d e s c a n b e g r o u p e d b y t h r e e m a i n f e a t u r e s , n a m e l y , t h e r u l e - b a s e d r a t e b e i n g c o n s i s t e n t a c r o s s t h e m e a s u r e s b u t d i f f e r i n g f r o m t h e a c t u a l r e a l r a t e , t h e r u l e - b a s e d r a t e b o t h b e i n g i n c o n s i s t e n t a c r o s s t h e m e a s u r e s o f 3 6 2 N R a n d d e v i a t i n g f r o m t h e a c t u a l r e a l r a t e a n d l a s t l y t h e r u l e - b a s e d r a t e b o t h b e i n g c l o s e t o t h e a c t u a l r e a l r a t e a n d c o n s i s t e n t a c r o s s t h e m e a s u r e s . I n a d d i t i o n , t h e s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n i l l u s t r a t e s t h a t t h e T a y l o r r u l e w i t h t i m e - v a r y i n g N R R c a n r e d u c e t h e v a r i a b i l i t y o f i n fl a t i o n a n d o u t p u t m o r e t h a n t h e o r i g i n a l T a y l o r r u l e w i t h t h e c o n s t a n t N R R , b a s e d o n t h e s t a n d a r d b a c k w a r d - l o o k i n g m o d e l i m p l e m e n t e d b y R S ( 1 9 9 9 ) . I n s o m e c a s e s , e . g . w h e n i n c o r p o r a t i n g t h e s t r u c t u r a l b r e a k a t 1 9 8 2 : Q 3 , t h e T a y l o r r u l e w i t h t h e c o n s t a n t N R R e v e n a d d s s o m e fl u c t u a t i o n t o t h e e c o n o m y . S i n c e a c e n t r a l b a n k d o e s n o t h a v e c o m p l e t e i n f o r m a t i o n a b o u t t h e e c o n o m y a t t h e t i m e i t m a k e s p o l i c y d e c i s i o n s , i t h a s t o d e p e n d o n l y o n t h e a v a i l a b l e d a t a , i . e . t h e r e a l - t i m e d a t a T h e s i m u l a t i o n s f r o m t h i s t y p e o f d a t a , w h i c h I u s e t h e o n e - s i d e d fi l t e r e d t o r e p r e s e n t , f o l l o w i n g L W ( 2 0 0 1 ) , a l s o s u p p o r t t h e u s e o f t i m e - v a r y i n g N R R r a t h e r t h a n t h e c o n s t a n t N R . 3 6 3 R E F E R E N C E S A r c h i b a l d , J . a n d L . H u n t e r . ( 2 0 0 1 ) , “ W h a t i s t h e N e u t r a l R e a l I n t e r e s t R a t e , a n d H o w c a n w e u s e i t ? ” , R e s e r v e B a n k o f N e w Z e a l a n d B u l l e t i n , V o l . 6 4 , I s s u e 3 , p p . 1 4 - 2 8 . A m a t o , J e f f e r y D . , ( 2 0 0 5 ) , “ T h e R o l e o f t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t i n M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - B a n k o f I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t s , N o . 1 7 1 , M a r c h . B a i , J u s h a n a n d P i e r r e P e r r o n , ( 1 9 9 8 ) , “ E s t i m a t i n g a n d T e s t i n g L i n e a r M o d e l s w i t h M u l t i p l e S t r u c t u r a l C h a n g e s ” , E c o n o m e t r i c a , V o l . 6 6 , N o . 1 , J a n u a r y , p p . 4 7 - 7 8 . B a i , J u s h a n a n d P i e r r e P e r r o n , ( 2 0 0 3 ) , “ C o m p u t a t i o n a n d A n a l y s i s o f M u l t i p l e S t r u c t u r a l C h a n g e M o d e l s ” , J o u r n a l o p r p l i e d E c o n o m e t r i c s , V o l . 1 8 , p p . 1 - 2 2 . B a r r o , R o b e r t J . , ( 1 9 9 5 ) , “ I n fl a t i o n a n d E c o n o m i c G r o w t h ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , W 5 3 2 6 , O c t o b e r . B a s d e v a n t , O l i v i e r , N i l s B j o r k s t e n a n d O z e r K a r a g e d i k l i , ( 2 0 0 4 ) , “ E s t i m a t i n g a T i m e V a r y i n g N e u t r a l R e a l I n t e r e s t R a t e f o r N e w Z e a l a n d ” , D i s c u s s i o n P a p e r - R e s e r v e B a n k o f N e w Z e a l a n d , D P 2 0 0 4 / 0 1 , F e b r u a r y . B a t i n i , N i c o l e t t a a n d A n d r e w G . H a l d a n e , ( 1 9 9 8 ) , “ F o r w a r d - L o o k i n g R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ” , W o r k i n g P a p e r - B a n k o f E n g l a n d , I S S N 1 3 6 8 - 5 5 6 2 . B e m a n k e , B e n S . , ( 2 0 0 6 ) , “ R e fl e c t i o n s o n t h e Y i e l d C u r v e a n d M o n e t a r y P o l i c y ” , R e m a r k s b e f o r e t h e E c o n o m i c C l u b o f N e w Y o r k , N e w Y o r k C i t y , N e w Y o r k , M a r c h 2 0 . B e m h a r d s e n , T o m , ( 2 0 0 5 ) , “ T h e N e u t r a l R e a l I n t e r e s t R a t e ” , S t a f f M e m o - N o r g e s B a n k , N o . 2 0 0 5 / 1 , M a r c h 1 6 . B j o r k s t e n d , N . a n d O . K a r a g e d i k l i , ( 2 0 0 3 ) . N e u t r a l i n t e r e s t r a t e s r e v i s i t e d , R e s e r v e B a n k B u l l e t i n o f N e w Z e a l a n d , V o l . 6 6 , n o . 3 . B l i n d e r , A l a n S . , ( 1 9 9 8 ) , “ C e n t r a l B a n k i n g i n T h e o r y a n d P r a c t i c e ” , T h e M I T P r e s s , C a m b r i d g e , M a s s a c h u s e t t s . B o i v i n , J e a n a n d M a r c G i a n n o n i , ( 2 0 0 2 ) , “ H a s M o n e t a r y P o l i c y B e c o m e L e s s P o w e r f u l ? ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f N e w Y o r k , J a n u a r y . B o m f i m , A n t u l i o N . , ( 1 9 9 7 ) , “ T h e E q u i l i b r i u m F e d F u n d s R a t e a n d t h e I n d i c a t o r P r o p e r t i e s o f T e r m S t r u c t u r e S p r e a d s ” , E c o n o m i c I n q u i r y , V o l . 3 5 , N o . 4 , O c t o b e r , p p . 8 3 0 - 8 4 6 . 3 6 4 B o m i ' l m , A n t u l i o N . , ( 2 0 0 1 ) , “ M e a s u i n g E q u i l i b r i u m R e a l I n t e r e s t R a t e s : W h a t c a n w e l e a r n f r o m y i e l d s o n i n d e x e d b o n d s ? ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f t h e F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m , J u l y 3 0 . C a r l s t r o m , C h a r l e s T . a n d T i m o t h y S . F u e r s t , ( 2 0 0 0 ) , “ F o n v a r d - L o o k i n g V e r s u s B a c k w a r d - L o o k i n g T a y l o r R u l e s ” , W o k r i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f C l e v e l a n d , W P 0 0 - 0 9 A u g u s t . C h r i s t e n s e n , A n d e r s M u l l e r , ( 2 0 0 2 ) , “ T h e R e a l I n t e r e s t R a t e G a p : M e a s u r e m e n t a n d A p p l i c a t i o n ” , W o r k i n g P a p e r - D a n m a r k s N a t i o n a l b a n k , N o . 6 , O c t o b e r . C l a r i d a , R i c h a r d , J o r d i G a l i , a n d M a r k G e r t l e r , ( 2 0 0 0 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s a n d M a c r o e c o n o m i c S t a b i l i t y : E v i d e n c e a n d S o m e T h e o r y ” , Q u a r t e r l y J o u r n a l o f E c o n o m i c s , V o l . 1 1 5 , I s s u e 1 , p p . 1 4 7 - 1 8 0 . C l a r k , T o d d E . a n d S h a r o n K o z i c k i , ( 2 0 0 4 ) , “ E s t i m a t i n g E q u i l i b r i u m R e a l I n t e r e s t R a t e s i n R e a l T i m e ” , W o r k i n g P a p e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , R W P 0 4 - 0 8 , S e p t e m b e r . C r e s p o - C u a r e s m a , J e s u s , E r n e s t G n a n a n d D o r i s R i t z b e r g e r - G r u e n w a l d , ( 2 0 0 3 ) , “ S e a r c h i n g f o r t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t : A E u r o A r e a P e r s p e c t i v e ” , B a n k o f I n t e r n a t i o n a l S e t t l e m e n t , W o r k i n g P a p e r , N o . 1 9 , P a r t I , S e p t e m b e r p p . 6 0 - 8 0 . F r i e d m a n , M i l t o n , ( 1 9 6 8 ) , ” T h e R o l e o f M o n e t a r y P o l i c y ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 5 8 , N o . 1 , M a r c h , p p . 1 - 1 7 . G a r n i e r , J u l i e a n a n d B j o r n - R o g e r W i l h e l m s e n , ( 2 0 0 5 ) , " T h e N a t u r a l R e a l I n t e r e s t R a t e a n d t h e O u t p u t G a p i n t h e E u r o A r e a A J o i n t E s t i m a t i o n ” , W o r k i n g P a p e r - E u r o p e a n C e n t r a l B a n k , N o . 5 4 6 , N o v e m b e r . G i a m m a r i o l i , N i c o l a a n d N a t a c h a V a l l a , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e N a t u r a l R e a l R a t e o f I n t e r e s t i n t h e E u r o A r e a ” , W o r k i n g P a p e r - E u r o p e a n C e n t r a l B a n k , N o . 2 3 3 , M a y . G i a m m a r i o l i , N i c o l a a n d N a t a c h a V a l l a , ( 2 0 0 4 ) , “ T h e N a t u r a l R e a l I n t e r e s t R a t e a n d M o n e t a r y P o l i c y : A R e v i e w ” , J o u r n a l o f P o l i c y M o d e l l i n g , V o l . 2 6 , p p . 6 4 1 - 6 6 0 . H a m i l t o n , J a m e s D . , ( 1 9 9 4 ) , T i m e S e r i e s A n a l y s i s , C a m b r i d g e U n i v e r s i t y P r e s s . H a r v e y , A n d r e w C . , ( 1 9 8 5 ) , “ F o r e c a s t i n g , S t r u c t u r a l T i m e S e r i e s M o d e l s a n d t h e K a l m a n F i l t e r ” , C a m b r i d g e , U K : C a m b r i d g e U n v i e r s i t y P r e s s . H a r v e y , A n d r e w C . , ( 1 9 8 9 ) , F o r e c a s t i n g , S t r u c t u r a l T i m e S e r i e s M o d e l s a n d t h e K a l m a n F i l t e r , C a m b r i d g e , U K : C a m b r i d g e U n v i e r s i t y P r e s s . H o d r i c k , R o b e r t J . a n d E d w a r d C . P r e s c o t t , ( I 9 9 7 ) , “ P o s t w a r U S B u s i n e s s C y c l e s : A n E m p i r i c a l I n v e s t i g a t i o n ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 2 9 , N o . 1 , F e b r u a r y , p p . 1 - 1 6 . J u d d , J o h n P . a n d G l e n n D . R u d e b u s c h , ( 1 9 9 8 ) , “ T a y l o r ' s R u l e a n d t h e F e d : 1 9 7 0 - 1 9 9 7 ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 3 . 3 6 5 K o z i c k i , S h a r o n , ( 1 9 9 9 ) , “ H o w U s e f u l A r e T a y l o r R u l e s f o r M o n e t a r y P o l i c y ? ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , S e c o n d Q u a r t e r p p . 5 - 3 3 . K o z i c k i , S h a r o n , ( 2 0 0 4 ) , “ H o w D o D a t a R e v i s i o n s A f f e c t t h e E v a l u a t i o n a n d C o n d u c t o f M o n e t a r y P o l i c y ? ” , E c o n o m i c R e v i e w - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f K a n s a s C i t y , F i r s t Q u a r t e r , p p . 5 - 3 8 . L a r s e n , J . D . J . , a n d J . M c k e o w n ( 2 0 0 3 ) . “ T h e i n f o r m a t i o n a l c o n t e n t o f e m p i r i c a l m e a s u r e s o f r e a l i n t e r e s t r a t e a n d o u t p u t s g a p s f o r t h e U n i t e d K i n g d o m ” , i n M o n e t a r y P o l i c y i n a c h a n g i n g e n v i r o n m e n t , B I S P a p e r s n . ° 1 9 , p p . 4 1 4 - 4 4 2 . L a u b a c h , T h o m a s a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 1 ) , “ M e a s u r i n g t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t ” , W o r k i n g P a p e r - B o a r d o f G o v e r n o r s o f F e d e r a l R e s e r v e S y s t e m ” , N o v e m b e r . L e v i n , A n d r e w T . , V o l k e r W i e l a n d a n d J o h n C . W i l l i a m , ( 1 9 9 9 ) , “ R o b u s m e s s o f S i m p l e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s u n d e r M o d e l U n c e r t a i n t y ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . L i i t k e p o h l , H e l m u t , ( 1 9 9 3 ) , I n t r o d u c t i o n t o M u l t i p l e T i m e S e r i e s A n a l y s i s , S p r i n g e r - V e r l a g , S e c o n d e d i t i o n . M a n r i q u e , M a r t a a n d J o s e M a n u e l M a r q u e s , ( 2 0 0 4 ) , “ A n E m p i r i c a l A p p r o x i m a t i o n o f t h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t a n d P o t e n t i a l G r o w t h ” , B a n c o D e E s p a n a , W o r k i n g p a p e r , N o . 0 4 1 6 . M c C o n n e l l , M a r g a r e t M . a n d G a b r i e l P e r e z - Q u i r o s , ( 2 0 0 0 ) , “ O u t p u t F l u c t u a t i o n s i n t h e U n i t e d S t a t e s : W h a t H a s C h a n g e d S i n c e t h e E a r l y l 9 8 0 ' s ? ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 0 , N o . 5 , D e c e m b e r , p p . 1 4 6 4 - 1 4 7 6 . M e s o n n i e r , J . - S a n d J - P . R e n n e , ( 2 0 0 4 ) , “ A T i m e - V a r y i n g N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t f o r t h e E u r o A r e a ” , W o r k i n g P a p e r - B a n q u e d e F r a n c e , N o . 1 1 5 . N e i s s , K a t h a r i n e a n d E d w a r d N e l s o n , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e R e a l - I n t e r e s t - R a t e G a p a s a n I n fl a t i o n I n d i c a t o r ” , M a c r o e c o n o m i c D y n a m i c s , V o l . 7 , p p . 2 3 9 - 2 6 2 . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s . ( 2 0 0 1 ) , “ M o n e t a r y P o l i c y R u l e s B a s e d o n R e a l - T i m e D a t a ” , A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , V o l . 9 1 , N o . 4 , S e p t e m b e r , p p . 9 6 4 - 9 8 5 . O r p h a n i d e s , A t h a n a s i o s , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e Q u e s t f o r P r o s p e r i t y w i t h o u t I n fl a t i o n ” , J o u r n a l o f M o n e t a r y E c o n o m i c s , V o l . 5 0 , p p 6 3 3 - 6 6 3 . R e i f s c h n e i d e r , D a v i d a n d J o h n C . W i l l i a m s , ( 2 0 0 0 ) , " T h r e e L e s s o n s f o r M o n e t a r y P o l i c y i n a L o w - I n fl a t i o n E r a ” , J o u r n a l o f M o n e y , C r e d i t a n d B a n k i n g , V o l . 3 2 a n d N o . 4 , p a r t 2 . R o t e m b e r g , J u l i o J . a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 1 9 9 7 ) , “ A n O p t i m i z a t i o n - B a s e d E c o n o m e t r i c F r a m e w o r k f o r t h e E v a l u a t i o n o f M o n e t a r y P o l i c y : E x p a n d e d V e r s i o n ” , T e c h n i c a l W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , T 0 2 3 3 , M a y . 3 6 6 R o t e m b e r g , J u l i o J . a n d M i c h a e l W o o d f o r d , ( 1 9 9 8 ) , “ I n t e r e s t - R a t e R u l e s i n a n E s t i m a t e d S t i c k y P r i c e M o d e l ” , W o r k i n g P a p e r - N a t i o n a l B u r e a u o f E c o n o m i c R e s e a r c h , J u n e . R u d e b u s c h , G l e n n D . , a n d L a r s E . O . S v e n s s o n , ( 1 9 9 9 ) , “ P o l i c y R u l e s f o r I n fl a t i o n T a r g e t i n g ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . S t o c k , J a m e s H . ( 1 9 9 4 ) . “ U n i t R o o t s , S t r u c t u r a l B r e a k s a n s T r e n d s ” , i n R . E n g l e a n d D . M c F a d d e n ( e d s ) , H a n d b o o k o f E c o n o m e t r i c s , V o l . 4 , A m s t e r d a m , E l s e v i e r . p p . 2 7 3 9 - 2 8 4 1 . S t o c k , J a m e s H . a n d M a r k W . W a t s o n , ( 1 9 9 8 ) , “ M e d i a n U n b i a s e d E s t i m a t i o n o f C o e f fi c i e n t V a r i a n c e i n a T i m e - V a r y i n g P a r a m e t e r M o d e l ” , J o u r n a l o f A m e r i c a n S t a t i s t i c a l A s s o c i a t i o n , V o l . 9 3 , N o . 4 4 1 , p p . 3 4 9 - 3 5 8 . S t o c k , J a m e s H . a n d M a r k W . W a t s o n , ( 2 0 0 3 ) . “ H a s t h e B u s i n e s s C y c l e C h a n g e d ? E v i d e n c e a n d E x p l a n a t i o n s ” , 2 7 T H A n n u a l E c o n o m i c S y m p o s i u m o n P u b l i c P o l i c y I s s u e s , F R B K a n s a s C i t y , J a c k s o n H o l e , W y o m i n g , A u g u s t 2 8 - 3 0 . S t u a r t , A l i s o n , ( 1 9 9 6 ) , “ S i m p l e M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , Q u a r t e r l y B u l l e t i n - B a n k o f E n g l a n d , A u g u s t . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 3 ) , “ D i s c r e t i o n v e r s u s P o l i c y R u l e s i n P r a c t i c e ” , C a r n e g i e - R o c h e s t e r C o n f e r e n c e S e r i e s o n P u b l i c P o l i c y , V o l . 3 9 , p p . 1 9 5 - 2 1 4 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 7 ) , “ P o l i c y R u l e s a s a M e a n s t o a M o r e E f f e c t i v e M o n e t a r y P o l i c y ” , T o w a r d s M o r e E f f e c t i v e M o n e t a r y P o l i c y , e d . K u r o d a , I . , N e w Y o r k : S t . M a r t i n s P r e s s , p p . 4 0 3 - 4 2 6 . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 9 a ) , “ I n t r o d u c t i o n ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . T a y l o r , J o h n B . , ( 1 9 9 9 b ) , “ A H i s t o r i c a l A n a l y s i s o f M o n e t a r y P o l i c y R u l e s ” , M o n e t a r y P o l i c y R u l e s , J o h n B . T a y l o r ( E d ) C h i c a g o : U n i v e r s i t y o f C h i c a g o P r e s s . W i c k s e l l , K n u t , ( 1 8 9 8 ) . I n t e r e s t a n d P r i c e s , L o n d o n , M a c m i l l a n , 1 9 3 6 . T r a d u c c i b n d e l a e d i c i b n d e 1 8 9 8 p o r R . F . K a h n . W i l l i a m s , J o h n C . , ( 2 0 0 3 ) , “ T h e N a t u r a l R a t e o f I n t e r e s t ” , F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , E c o n o m i c L e t t e r , N u m b e r 2 0 0 3 - 3 2 , O c t o b e r . W i n t r , L a d i s l a v , P a o l o G u a r d a a n d A b d e l a z i z R o u a b a h , ( 2 0 0 5 ) , “ E s t i m a t i n g t h e N a t u r a l I n t e r e s t R a t e f o r t h e E u r o A r e a a n d L u x e m b o u r g ” , B a n q u e C e n t r a l e D u L u x e m b o u r g , W o r k i n g P a p e r , N o . 1 5 , J u n e . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 2 0 0 2 ) , “ I n fl a t i o n S t a b i l i z a t i o n a n d W e l f a r e ” , C o n t r i b u t i o n s t o M a c r o e c o n o m i c s , V o l . 2 , I s s u e 1 A r t i c l e 1 . W o o d f o r d , M i c h a e l , ( 2 0 0 3 ) , I n t e r e s t a n d P r i c e s : F o u n d a t i o n s o f a T h e o r y o f M o n e t a r y P o l i c y , P r i n c e t o n , N . J . , P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s . 3 6 7 W u , T a o , ( 2 0 0 5 ) , “ E s t i m a t i n g t h e “ N e u t r a l ” R e a l I n t e r e s t R a t e i n R e a l T i m e ” , E c o n o m i c L e t t e r - F e d e r a l R e s e r v e B a n k o f S a n F r a n c i s c o , N u m b e r 2 0 0 5 - 2 7 , O c t o b e r 2 1 , 2 0 0 5 . 3 6 8 A P P E N D I C E S T O C H A P T E R 3 3 6 9 w g l w E E q u a t i o n ( A 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . y t = y * t + a t w h e r e e t ~ N ( 0 , 0 2 3 ) A p p e n d i x A 1 . E s t i m a t i o n w i t h H o d r i c k - P r e s c o t t F i l t e r H o d r i c k - P r e s c o t t fi l t e r i s a u n i v a r i a t e fi l t e r i n g m e t h o d t o e x t r a c t a t r e n d o u t o f a v a r i a b l e b y m i n i m i z i n g a f u n c t i o n , c o m p o s e d o f t h e d e v i a t i o n f r o m a ( u n o b s e r v a b l e ) t r e n d a n d a ( o b s e r v a b l e ) c h a n g e i n t h e g r o w t h r a t e o f t h e v a r i a b l e . I t i s p u r e l y b a s e d o n t h e s t a t i s t i c a l p r o c e d u r e a n d e c o n o m i c t h e o r y i s i r r e l e v a n t . B y i m p o s i n g s o m e w e i g h t a s t h e n o i s e - t o - s i g n a l r a t i o i n t h e m i n i m i z a t i o n p r o b l e m , t h e u n o b s e r v a b l e t r e n d p a r t c a n b e e s t i m a t e d . T h i s r a t i o o f t h e w e i g h t s 1 5 4 d e p e n d s o n t h e f r e q u e n c y o f t h e d a t a . T h e l o s s f u n c t i o n c a n b e w r i t t e n a s f o l l o w s . 1 1 - - E i T — 1 3 : 2 1 a t : 2 0 — 1 2 . : 1 - a l : a t : : 1 : 2 E q u a t i o n ( A 1 ) - - - - - - - - - - - - - - - - - M m ‘ [ ( Y r — y t ) + ( ( y t ' ) ’ 1 4 ) - ( Y t - I ' y 1 2 ) ) 1 w h e r e y t i s t h e v a r i a b l e o n f o c u s y “ , i s a n u n o b s e r v a b l e t r e n d . i . = i s t h e r a t i o o f t h e w e i g h t s , p l a c e d o n t h e n o i s e a n d s i g n a l — a s m o o t h i n g p a r a m e t e r . H o d r i c k a n d P r e s c o t t ( 1 9 9 7 ) s u g g e s t i t b e 1 6 0 0 f o r q u a r t e r l y d a t a F o r c o m p a r i s o n a c r o s s o t h e r m e a s u r e s , H a r v e y ( 1 9 8 5 ) s u g g e s t s a n a l t e r n a t i v e f o r m o f t h e H P fi l t e r b y w r i t i n g t h e m o d e l i n t e r m s o f t h e s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n a s f o l l o w s M e a s u r e m e n t f u n c t i o n ' 5 4 H o d r i c k a n d P r e s c o t t s u g g e s t 6 4 0 0 , 1 6 0 0 , 4 0 0 f o r m o n t h l y , q u a r t e r l y a n d a n n u a l l y d a t a , r e s p e c t i v e l y . 3 7 0 - I . d O _ - [ - Y H C a t B n a : 1 1 : / X 2 , « 1 , X 1 ' I = s / 2 1 . 6 . _ — [ z i - 1 , Z t - 2 [ X i - 1 , X l - z , r H . 1 6 2 ] , _ - F p 1 0 0 V a = [ a l . < 1 2 . < 1 _ 3 ) 1 - / t 0 r 3 ( w / 2 , 1 A , ' 2 w o . V a r ( v t ) _ - 0 3 0 0 0 f o r 2 ] . T r a n s i t i o n F u n c t i o n E q u a t i o n ( A 3 ) . . . A y “ , = A y * , - 1 + v , w h e r e v , ~ N ( 0 , 0 2 8 / 1 ) T h e n , t r a n s f o r m i n g i t i n t o t h e s t a n d a r d f o r m — c o r r e s p o n d i n g t o H a m i l t o n ( 1 9 9 4 ) , E q u a t i o n ( A 4 ) Y 1 : A ' X 1 + H t ' § t + W t E q u a t i o n ( A 5 ) . . . . § t = F § H + v , " ‘ l l ‘ ‘ 1 W h e r e Y , = y t , i t = [ 9 ‘ , H = [ 1 0 ] , A = 0 , X t = [ 1 ] ( v e c t o r o f 1 ) , F = 0 1 O 0 o _ a n d V a r ( w 0 = 0 2 8 , V a r ( v , ) = 7 ‘ , a n d i t i s a s m o o t h i n g p a r a m e t e r , F r o m t h i s r e p r e s e n t a t i o n , i t c a n b e e s t i m a t e d w i t h t h e K a l m a n fi l t e r a l g o r i t h m d i s c u s s e d i n t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l a p p r o a c h . 2 . E s t i m a t i o n t h e s e m i - s t r u c t u r a l a p p r o a c h w i t h t h e K a l m a n f i l t e r a l g o r i t h m B a s e d o n C l a r k a n d K o z i c k i ( 2 0 0 4 ) , t h e t i m e - v a r y i n g m o d e l t o e s t i m a t e a n a t u r a l r e a l i n t e r e s t r a t e c a n b e w r i t t e n i n t h e s t a n d a r d s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n f o l l o w i n g E q u a t i o n ( A 4 ) a n d ( A 5 ) w i t h t h e r e d e fi n e d m a t r i c e s a s f o l l o w s . Y 1 : X t - X t ' = [ X i - 1 , X t - z , r t - l , r l - 2 , 8 1 - 1 . 8 1 - 2 ] . A ' = [ a l . < 1 2 . < 1 3 / 2 . 0 1 3 / 2 . 4 1 3 0 4 0 . « 1 3 0 4 / 2 1 . 1 0 H , ’ = { - 0 1 3 / 2 , 4 1 3 / 2 ] , 5 4 ' = [ r * t - 1 , r * t . 2 ] a n d F = [ 1 0 2 ] , W t = 0 2 w , V t = [ 0 0 v 3 ] { 0 1 ' C B O - I I 3 7 1 F r o m t h i s s t a t e - s p a c e r e p r e s e n t a t i o n , t h e m o d e l c a n b e e s t i m a t e d w i t h K a l m a n fi l t e r a l g o r i t h m , w h i c h m i n i m i z e s t h e m e a n s q u a r e d e r r o r f o r e c a s t s o f a g i v e n m o d e l . H a r v e y ( 1 9 8 9 ) , H a m i l t o n ( 1 9 9 4 ) a n d L u t k e p o h l ( 1 9 9 3 ) e x p l a i n a s t a t e - s p a c e m o d e l a s w e l l a s t h e K a l m a n fi l t e r a l g o r i t h m i n d e t a i l . T h e fi l t e r i n g r e s u l t s i n t w o t y p e s o f e s t i m a t e s . O n e i s a fi l t e r e d e s t i m a t e , w h i c h e x p l o i t s t h e i n f o r m a t i o n i n t h e s a m p l e u p t o t i m e t . T h e o t h e r i s a s m o o t h e d e s t i m a t e w h i c h u t i l i z e s i n f o r m a t i o n f r o m t h e w h o l e s a m p l e ( t o t h e e n d o f t i m e ) . T h e a l g o r i t h m c a n b e c a r r i e d o u t r e c u r s i v e l y . B a s i c a l l y , t h e a l g o r i t h m b e g i n s w i t h i n i t i a l i z i n g t h e p a r a m e t e r s u s e d i n fi l t e r i n g f o r t h e p a s t v a l u e s a t t i m e t - l ( E q u a t i o n A 6 - A 7 ) . T h e n , w e u s e t h e i n f o r m a t i o n a t t i m e H a s t h e b e s t p r e d i c t o r f o r t i m e t ( E q u a t i o n A 8 - A 1 0 ) . A p r e d i c t i o n e r r o r ( E q u a t i o n A l l ) a s w e l l a s i t s v a r i a n c e ( E q u a t i o n A 1 2 ) c a n b e c o m p u t e d . W e u s e a p a r t o f t h e p r e d i c t i o n e r r o r t o u p d a t e t h e p r e d i c t o r a n d t h e v a r i a n c e f r o m c o n d i t i o n a l o n t i m e H t o t i m e t ( E q u a t i o n A 1 3 - A 1 4 ) . I n i t i a l i z i n g E q u a t i o n ( A 6 ) . . . . . . . . . P M , = P 0 , h e n c e , P 1 , , = ( l , 2 - F ® F ) ' 1 Q E q u a t i o n ( A 7 ) . . . @ 1 1 0 = 5 0 P r e d i c t i o n E q u a t i o n ( A 8 ) . . . ” g t , “ = F § H E q u a t i o n ( A 9 ) - - - - - P t | l - l = E l ( § t ' § t | t - l ) ( § t - § l | l - l ) ' l = F P l - I F ' + Q E q u a t i o n ( A 1 0 ) . . . . . 9 , = A x : + H 1 S t u — 1 E q u a t i o n ( A 1 I ) . . . W t 2 1 ’ 1 “ 9 , E q u a t i o n ( A 1 2 ) . . . . . V a r ( w 0 = E , = H P l l t - I H ' + R 3 7 2 U p d a t i n g E q u a t i o n ( A 1 3 ) . . . . Q = £ 1 1 1 - ] 1 ' P i l l - 1 H . ( H P I | [ - 1 H ' + R ) - I W 1 . . 1 E q u a t i o n ( A 1 4 ) . . . ~ P l = P i l l - 1 ‘ P 1 1 1 4 “ . ( 1 1 1 3 1 1 1 4 1 1 . ' 1 ' R ) H P I I I - l I n o r d e r t o e s t i m a t e t h e m o d e l , M a x i m u m L i k e l i h o o d E s t i m a t i o n ( M L E ) i s u s e d w i t h t h e l i k e l i h o o d fi l n c t i o n o f : E q u a t i o n ( A 1 5 ) . . . . . I n L , = — I § Q | n ( 2 n ) — % | n l E l - % ( w 1 3 ’ 1 w ' 1 ) W h e r e T i s t o t a l n u m b e r o f o b s e r v a t i o n s a n d n i s t h e n u m b e r o f t h e o b s e r v e d p a r a m e t e r s . O n t h e o t h e r h a n d , t h e s m o o t h e d e s t i m a t e c a n b e d e r i v e d b y e s t i m a t i n g r e c u r s i v e l y b a c k w a r d , b a s e d o n b a s i c fi l t e r i n g a b o v e . . , - 1 E q u a t l o n ( A 1 6 ) . . . . g t l ' f = § 1 I 1 + P I I I F P 1 + l l l ( § 1 + l l T - F é t l l ) ' 1 ' l - l 1 E q u a t i o n ( A 1 7 ) . . . - P 1 I T = P m + P m F P t + | | t ( P [ + ] | ’ I ‘ 7 ' P t + l | [ ) P l t + 1 | t F P m W h e r e P M “ = ( F 1 5 1 7 + Q ) a n d 6 . 1 1 , : F e , § t + l l T a n d P m l r c a n b e d e r i v e d f r o m t h e b a s i c fi l t e r i n g . 3 7 3 A p p e n d i x B \ \ I 1 - \ I 0 . . - 2 3 - 4 , 1 . . - 6 . . T . , - - - . 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 8 2 : Q 3 ‘ fl \ ' 1 ' 1 9 7 0 ' 1 9 7 5 1 . 1 9 8 0 ' 1 9 8 5 ' 7 1 7 9 1 9 1 0 7 ‘ 1 ' 9 ' 9 ' 5 ' 2 0 0 0 ‘ 1 2 . 0 1 0 5 [ — R e a l l O - y e a r b o n d r a t e - - - - R e a l F F R ] F i g u r e B 1 : T h e r e a l r a t e s 4 3 - 2 . 1 - 0 - - 1 - - 2 , - 3 . - 4 J — 5 r + . . , . . . . , . 4 . . , . . . . . . . . fi v n q s . . . “ 4 + . . fi 4 ” 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 [ — l O - y e a r b o n d - F e d e r a l F u n d s R a t e j F i g u r e B 2 : Y i e l d s p r e a d 1 . 4 1 . 2 - 1 . 0 - 0 . 8 — 0 . 6 - O . 4 ~ 0 . 2 a . . - , . - . . T . - f . , . . . . , . . . . , . . . . , . 4 - - , . . . . , . . . . , 1 9 6 0 1 9 6 5 1 9 7 0 1 9 7 5 1 9 8 0 1 9 8 5 1 9 9 0 1 9 9 5 2 0 0 0 2 0 0 5 F i g u r e B 3 : T e r m p r e m i u m 3 7 4 A p p e n d i x C A p p e n d i x C 1 : T h e e s t i m a t i o n o f t h e a c c e l e r a t i o n i s t P h i l l i p s C u r v e 1 1 1 : 1 3 1 1 1 1 - 1 + [ 3 2 1 1 1 - 2 + 1 3 3 1 1 1 - 3 + 0 " 1 3 1 - 1 5 2 - 1 3 3 ) 1 1 1 - 4 + 1 3 4 X t — 1 V a r i a b l e s C o e f fi c i e n t S t a n d a r d E r r o r P - v a l u e [ 5 1 0 . 5 7 3 0 2 5 0 . 0 7 3 5 4 3 0 . 0 0 0 0 ( 3 2 0 . 0 7 8 3 2 6 0 . 0 8 5 0 3 1 0 . 3 5 8 2 [ 3 3 0 . 1 2 5 6 5 0 0 . 0 8 5 0 8 4 0 . 1 4 1 5 [ 3 4 0 . 1 3 6 1 3 2 0 . 0 3 I 6 3 4 0 . 0 0 0 0 A d j u s t e d R z 0 . 8 2 2 3 7 7 L o g - l i k e l i h o o d - 2 5 6 . 7 9 2 5 A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 2 . 9 1 3 8 8 3 S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 2 . 9 8 5 1 1 0 L M t e s t f o r S e r i a l C o r r e l a t i o n ( l a g 4 ) 0 . 4 8 7 0 4 7 ( 0 7 4 5 2 3 8 ) " N o t e : ‘ P - v a l u e i s i n p a r e n t h e s i s f o r t h e L M t e s t f o r s e r i a l c o r r e l a t i o n w i t h t h e l a g s u p t o 4 p e r i o d s . A p p e n d i x C 2 : T h e e s t i m a t i o n o f t h e m o d e l w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s o f N R R b a s e d o n N e e - W i c k s e l l i a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n _ _ a 3 . — . - X 1 - a 1 x 1 - 1 + a 2 X 1 4 + [ 7 ) 0 1 - 1 ‘ x 1 4 ‘ 1 ? . 1 + l t - 2 " t i t — 2 ‘ r 1 1 2 ) V a r i a b l e 2 . 5 % T r e n d H P B o n d c 1 3 0 1 c 1 3 0 2 2 0 % 1 . 2 1 4 4 3 1 . 2 2 3 2 1 . 1 3 0 9 1 . 1 7 4 2 1 . 1 5 9 9 1 . 1 3 7 7 1 . 2 1 2 5 0 1 1 ( 0 . 0 6 9 8 ) ( 0 . 0 6 9 6 ) ( 0 . 0 6 7 0 ) ( 0 . 0 6 8 7 ) ( 0 . 0 6 8 9 ) ( 0 . 0 6 8 5 ) ( 0 . 0 6 9 8 ) 0 . 2 7 8 5 - 0 . 2 6 2 7 - 0 . 1 4 9 8 - 0 2 0 9 5 . 0 2 3 7 1 0 2 1 4 0 0 . 2 7 9 2 0 1 2 ( 0 . 0 7 0 1 ) ( 0 . 0 7 1 3 ) ( 0 . 0 6 9 6 ) ( 0 . 0 7 0 6 ) ( 0 . 0 6 8 6 ) ( 0 . 0 6 8 2 ) ( 0 . 0 6 9 9 ) 0 0 6 9 8 - 0 1 3 4 3 - 0 3 1 2 0 - 0 1 7 9 0 - 0 . 1 2 8 7 0 . 1 5 3 5 0 . 0 6 9 8 6 3 ( 0 . 0 2 5 3 ) ( 0 . 0 5 0 9 ) ( 0 . 0 5 2 1 ) ( 0 . 0 4 0 5 ) ( 0 . 0 2 7 9 ) ( 0 . 0 2 9 2 ) ( 0 . 0 2 4 7 ) A d j u s t e d R 2 0 . 9 0 7 5 0 . 9 0 7 1 0 . 9 1 9 7 0 . 9 1 3 1 0 . 9 1 3 8 0 . 9 1 6 4 0 . 9 0 7 6 l a g - L i k e l i h o o d - 2 0 8 . 7 4 - 2 0 9 . 0 6 - 1 9 5 9 2 - 2 0 3 0 9 - 2 0 2 2 7 - 1 9 9 5 0 - 2 0 8 . 5 6 A I C 2 . 3 3 9 6 2 . 3 4 3 2 2 . 1 9 8 0 2 . 2 7 7 2 2 . 2 6 8 2 2 . 2 3 7 6 2 . 3 3 7 7 S I C 2 . 3 9 2 6 2 . 3 9 6 2 2 . 2 5 1 0 2 . 3 3 0 3 2 . 3 2 1 2 2 . 2 9 0 6 2 . 3 9 0 7 A p p e n d i x C 3 : T h e e s t i m a t i o n o f t h e m o d e l w i t h d i f f e r e n t m e a s u r e s o f N R R b a s e d o n N e o - W i c k s e l l i a n a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n w i t h t h e d u m m y v a r i a b l e o n 1 9 8 2 : Q 3 _ a 3 . - . - a 4 . - . - x 1 - ( 1 1 1 1 1 — 1 + a 2 x 1 - 2 + [ 3 ’ } l t - 1 - 1 1 1 - 1 - 1 1 1 , + " — 2 - 1 1 1 - 2 - r { ‘ _ 2 ) + [ 7 ] ‘ D " ( l l — 1 - 1 1 1 - 1 - r t , + " — 2 7 1 1 1 - 2 - r { ' _ 2 ) V a r i a b l e 2 . 5 % T r e n d H P B o n d C B O I C B 0 2 2 . 0 % 0 1 1 1 . 1 7 8 4 1 . 2 0 6 2 1 . 1 2 4 4 1 . 1 4 6 2 1 . 1 1 7 4 1 . 1 0 6 9 1 . 1 6 5 6 ( 0 . 0 6 9 7 ) ( 0 . 0 6 9 9 ) ( 0 . 0 6 7 0 ) ( 0 . 0 6 8 4 ) ( 0 . 0 6 8 8 ) ( 0 . 0 6 8 4 ) ( 0 . 0 6 9 6 ) 0 1 2 0 2 3 7 4 0 2 8 3 2 - 0 . 1 4 7 3 - 0 . 1 8 2 3 0 1 8 9 6 - 0 . 1 7 9 1 - 0 . 2 2 2 4 ( 0 . 0 7 0 3 ) ( 0 . 0 7 0 0 ) ( 0 . 0 6 9 5 ) ( 0 . 0 7 0 3 ) ( 0 . 0 6 8 8 ) ( 0 . 0 6 8 4 ) ( 0 . 0 7 0 4 ) 0 1 3 0 1 4 2 8 - 0 . 0 8 7 3 0 3 5 3 4 0 2 6 1 4 - 0 . 2 0 4 0 0 2 1 3 7 0 1 6 4 0 ( 0 . 0 3 6 1 ) ( 0 . 0 2 8 5 ) ( 0 . 0 6 0 1 ) ( 0 . 0 5 0 8 ) ( 0 . 0 3 6 7 ) ( 0 . 0 3 6 8 ) ( 0 . 0 3 8 0 ) 0 1 4 0 . 1 4 0 1 0 . 0 8 9 9 0 . 1 3 7 6 0 . 1 9 7 5 0 . 1 6 7 4 0 . 1 5 3 4 0 . 1 6 0 7 ( 0 . 0 5 0 4 ) ( 0 . 0 6 7 8 ) ( 0 . 1 0 0 3 ) ( 0 . 0 7 5 6 ) ( 0 . 0 5 4 8 ) ( 0 . 0 5 8 4 ) ( 0 . 0 5 0 1 ) A d j u s t e d R 2 0 . 9 1 0 8 0 . 9 0 7 8 0 . 9 2 0 1 0 . 9 1 5 2 0 . 9 1 7 7 0 . 9 1 9 1 0 . 9 1 2 2 L o g - L i k e l i h o o d - 2 0 4 . 8 6 - 2 0 7 . 8 4 - 1 9 4 . 9 6 - 1 9 9 . 6 6 - I 9 7 . 6 3 - 1 9 6 . 0 4 - 2 0 3 . 4 4 A I C 2 . 3 0 7 9 2 . 3 4 0 8 2 . 1 9 8 5 2 . 2 5 0 4 2 . 2 2 7 9 2 . 2 1 0 4 2 . 2 9 2 2 S I C 2 . 3 7 8 6 2 . 4 1 1 5 2 . 2 6 9 1 2 . 3 2 1 1 2 . 2 9 8 6 2 . 2 8 1 1 2 . 3 6 2 9 N o t e : 1 ) A I C L s A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n a n d S I C i s S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 3 ) T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i t p a r e n t h e s e s 4 ) D i s t h e d u m m y v a r i a b l e a t t h e b r e a k p o i n t o f 1 9 8 2 : Q 3 , t h u s , t h e s l o p e o f t h e a g g r e g a t e d e m a n d f u n c t i o n i s a n t - a n 3 7 5 A p p e n d i x D C h o w t e s t f o r t h e s t r u c t u r a l b r e a k a t 1 9 8 2 : Q 3 S t a t i s t i c s 2 . 5 % T r e n d H P B o n d C 8 0 1 C 8 0 2 2 . 0 % F - t e s t 3 . 3 5 9 5 4 . 3 9 7 7 1 . 7 8 9 7 3 . 9 9 7 1 4 . 4 4 6 4 3 . 6 6 3 5 4 . 4 2 1 2 ( 0 . 0 2 0 1 ) ( 0 . 0 0 5 2 ) ( 0 . 1 5 0 9 ) ( 0 . 0 0 8 8 ) ( 0 . 0 0 4 9 ) ( 0 . 0 1 3 5 ) ( 0 . 0 0 5 0 ) L R t e s t 1 0 . 1 3 5 0 1 3 . 1 5 5 7 5 . 4 6 9 8 1 1 . 9 9 6 0 1 3 . 2 9 6 0 1 1 . 0 2 4 6 1 3 . 2 2 3 5 ( 0 . 0 1 7 5 ) ( 0 . 0 0 4 3 ) ( 0 . 1 4 0 5 ) ( 0 . 0 0 7 4 ) ( 0 . 0 0 4 0 ) ( 0 . 0 1 1 6 ) ( 0 . 0 0 4 2 ) N o t e : P — v a l u e s a r e i n p a r e n t h e s e s . B a i a n d P e r r o n ’ s t e s t f o r u n k n o w n m u l t i p l e b r e a k o i n t s S t a t i s t i c s 2 . 5 % T r e n d H P B o n d C 8 0 1 C B O Z 2 . 0 % B r e a k d a t e 1 9 8 2 : Q 4 I 9 8 1 : Q 4 1 9 8 2 : Q 4 1 9 8 2 : Q 4 1 9 8 2 : Q 4 1 9 8 2 : Q 4 1 9 8 2 : Q 4 U D m a x t e s t 1 5 . 6 3 " 1 4 . 4 3 " 1 0 . 9 9 2 0 . 6 5 “ ” 2 0 . 1 7 ” " 1 8 . 1 0 ‘ ” 1 7 . 6 4 ‘ ” S u p F - t e s t “ 4 . 6 7 0 7 7 . 8 7 1 5 7 . 4 4 1 1 5 . 5 6 8 7 9 . 5 5 8 4 1 1 . 4 0 1 7 4 . 9 4 6 1 N o t e : ‘ , " , “ ‘ a n d ” ” a r e s i g n i fi c a n t l e v e l o f 1 0 % , 5 % , 2 . 5 % , a n d 1 % , r e s p e c t i v e l y . 1 ‘ i s t h e S u p F - t e s t f o r 2 b r e a k p o i n t s v e r s u s 1 b r e a k p o i n t . V a r i a n c e r a t i o t e s t b e t w e e n f o r t h e b r e a k d a t e a t 1 9 8 4 : 0 1 S t a t i s t i c s 2 . 5 % T r e n d H P B o n d C 3 0 1 C 8 0 2 2 . 0 7 . F - t e s t 3 . 6 3 5 0 3 . 6 8 5 5 3 . 1 9 2 9 3 . 1 9 0 7 3 . 1 9 5 7 3 . 2 0 6 9 3 . 6 2 5 5 ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 S i e g e l - T u k e y 3 . 7 6 9 3 3 . 5 4 2 2 4 . 0 0 7 9 3 . 6 1 3 2 3 . 7 4 1 0 3 . 9 5 1 1 3 . 7 5 5 1 ( 0 . 0 0 0 2 ) ( 0 . 0 0 0 4 ) ( 0 . 0 0 0 1 ) ( 0 . 0 0 0 3 ) ( 0 . 0 0 0 2 ) 0 . 0 0 0 1 ) ( 0 . 0 0 0 2 ) B a r t l e t t 3 4 . 1 6 5 2 3 4 . 8 5 0 5 2 8 . 0 0 5 2 2 7 . 9 7 3 0 2 8 . 0 4 5 4 2 8 . 2 0 3 9 3 4 . 0 3 6 3 ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) L e v e n e 2 1 . 5 4 5 0 2 0 . 9 7 9 9 2 0 . 7 0 3 1 1 9 . 1 4 5 5 1 8 . 4 5 1 3 1 9 . 6 1 0 1 2 1 . 3 8 8 7 ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 B r o w n - F o r s y t h e 2 1 . 5 0 2 4 1 9 . 7 9 7 4 2 0 . 5 5 8 9 1 9 . 1 5 1 5 1 8 . 5 7 0 8 1 8 . 7 0 7 6 2 1 . 3 9 6 1 ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) @ 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) ( 0 . 0 0 0 0 ) N o t e : P - v a l u e s a r e i n p a r e n t h e s e s . 3 7 6 A p p e n d i x E C h o o s i n g a s m o o t h i n g p a r a m e t e r i n t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l ( 3 . . ) A s d i s c u s s e d i n L W ( 2 0 0 1 ) a n d C K ( 2 0 0 4 ) , t h e m a x i m u m l i k e l i h o o d e s t i m a t i o n ( M L E ) o f t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l m e t h o d i n E q u a t i o n ( 1 1 ) - ( 1 8 ) , r e s u l t s i n a n e a r z e r o v a r i a n c e o f t h e s t a t e v a r i a b l e , i . e . t h e u n o b s e r v a b l e N R R . Y e t , I e n c o u n t e r s u c h a p r o b l e m w h e n t h e e s t i m a t i o n w i t h m a x i m u m l i k e l i h o o d m e t h o d s t a r t s w i t h v e r y l o w i n i t i a l v a l u e s o f 7 1 , . - t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g t h e r a t i o b e t w e e n t h e v a r i a n c e o f N R R e q u a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p e q u a t i o n A s a c o n s e q u e n c e , t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s a r e c l o s e t o t h e o n e s i n E q u a t i o n ( 2 ) , w h i c h d o e s n o t a l l o w t h e N R R t i m e - v a r y i n g . O n t h e c o n t r a r y , a t h i g h i n i t i a l v a l u e o f 7 1 , , t h e M L E y i e l d s s o h i g h v a r i a n c e o f t h e N R R t h a t t h e K a l m a n fi l t e r i s c o u n t e r - s m o o t h i n g t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . I n t h i s c a s e , i t c o n t r a d i c t s t h e e c o n o m i c t h e o r y t h a t t h e N R R s h o u l d b e l e s s v o l a t i l e t h a n t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e s i n c e i t r e p r e s e n t s e c o n o m i c s t r u c t u r e i n t h e m e d i u m - r u n , c o n s i d e r e d a s a t r e n d o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e i n t h e c o n t e x t o f t h e s t a t i s t i c a l a p p r o a c h . B a s e d o n t h e s e m i - s t r u c t u r a l m o d e l e s t i m a t e d w i t h t h e K a l m a n fi l t e r a l g o r i t h m , t h e M L E y i e l d s i n c o n s i s t e n t e s t i m a t e s o f t h e N R R d e p e n d i n g o n t h e i n i t i a l p a r a m e t e r , e s p e c i a l l y t h e i n i t i a l v a l u e s o f 7 . 1 . T h e h i g h e r i s t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r , t h e h i g h e r s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e e s t i m a t e d N R R a s s h o w n i n T a b l e E 1 a n d E 2 . I t i s w o r t h n o t i n g t h a t t h e N R R f o l l o w s a r a n d o m w a l k p r o c e s s i n t h e I S / C B O Z , u n l i k e t h e o n e i n t h e I S / C B O l w h i c h i s c o m p o s e d o f t h e g r o w t h o f p o t e n t i a l o u t p u t a n d a n A R ( l ) p r o c e s s . I t w o u l d b e m o r e m e a n i n g f u l t o c o n s i d e r t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e N R R o b t a i n e d f r o m t h e I S / C B 0 2 b a s e d o n t h e fi r s t - d i fl e r e n c e N R R r a t h e r t h a n 3 7 7 t h e l e v e l o f N R R b e c a u s e t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e l e v e l d e p e n d s o n t i m e i f t h e s e r i e s i s n o n — s t a t i o n a r y . N o n e t h e l e s s , t h e h i g h e r s m o o t h i n g p a r a m e t e r s t i l l c a u s e s b o t h a n a l y t i c a l a n d e m p i r i c a l s t a n d a r d d e v i a t i o n s d e r i v e d f r o m t h e fi r s t - d i f f e r e n c e N R R i n I S / C B 0 2 h i g h e r , c o m p a r a b l e t o t h e c a s e o f t h e l e v e l o f N R R T a b l e E 1 : T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f t h e N R R b a s e d o n I S / C B O I 7 1 2 A n a l y t i c a l r ’ fl E m p i r i c a l r * ( 0 . 0 1 0 . 2 8 2 4 0 8 0 . 3 1 3 6 3 9 0 . 0 3 1 . 2 2 2 0 6 2 0 . 4 6 2 5 1 4 0 . 0 4 6 2 . 3 1 4 4 2 0 . 7 2 1 6 4 3 0 . 0 5 2 . 5 6 0 5 9 5 0 . 7 8 5 6 3 9 0 . 0 7 3 . 8 7 4 7 4 4 1 . 1 7 3 0 7 3 0 . 0 9 5 . 0 0 2 3 9 4 1 . 4 8 1 3 3 2 0 . ] 5 . 4 4 1 0 1 8 1 . 6 0 2 4 3 3 0 . 2 7 . 7 2 5 1 7 4 2 . 3 5 4 3 6 5 0 . 5 1 2 . 4 3 2 3 9 3 . 1 5 5 9 1 5 N o t e : T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f r ’ , i s 2 . 3 4 3 1 0 0 . T h e a n a l y t i c a l v a r i a n c e i s c a l c u l a t e d f r o m 0 2 , = a 2 4 a z g + ( 0 2 , 7 / ( l - p 2 ) . T a b l e E 2 : T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f t h e N R R b a s e d o n I S / C B 0 2 7 , 2 E m p i r i c a l r * t A n a l y t i c a l A r * ( E m p i r i c a l A r ' fl 0 . 0 1 0 . 2 2 2 6 7 2 0 . 1 7 9 7 8 8 0 . 0 0 8 6 0 2 0 . 0 3 0 . 8 2 5 8 0 6 0 . 4 3 5 0 8 0 . 0 5 4 9 9 6 0 . 0 4 6 1 . 2 1 7 2 6 0 0 . 5 6 8 6 7 4 0 . 0 9 6 7 5 0 0 . 0 5 1 . 2 9 4 5 6 8 0 . 5 9 3 4 5 7 0 . 1 0 6 7 1 9 0 . 0 7 1 . 5 7 2 3 1 1 0 . 6 7 1 6 7 7 0 . 1 4 8 6 7 8 0 . 0 9 1 . 7 7 9 6 6 5 0 . 7 3 8 6 9 0 . 1 8 7 4 0 1 0 . 1 1 . 7 9 7 6 6 8 0 . 6 9 9 6 8 2 0 . 1 9 0 5 9 1 0 . 2 2 . 2 5 4 3 1 2 0 . 9 1 3 8 2 3 0 . 3 3 2 7 8 1 0 . 5 2 . 9 0 7 6 1 7 1 . 3 7 8 5 6 9 0 . 7 0 3 8 8 7 N o t e : T h e s t a n d a r d d e v i a t i o n 9 ’ t h e c h a n g e i n e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e i s 1 . 3 2 6 9 3 8 . T h e a n a l y t i c a l s t a n d a r d d e v i a t i o n 9 ’ t h e N R R i s c a l c u l a t e d f r o m A r ’ , = m W h e n t h e i n i t i a l v a l u e i s a s h i g h a s 0 . 2 , t h e e m p i r i c a l s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e N R R a l m o s t e q u a l s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e . A s a r e s u l t , t h e r e i s n o g a i n f r o m u s i n g t h e K a l m a n fi l t e r t o e s t i m a t e t h e u n o b s e r v a b l e N R R s i n c e t h e N R R f o l l o w s t h e o u t p u t g a p t o o c l o s e l y a n d fl u c t u a t e s t o o m u c h t o i n f e r a n y i n f o r m a t i o n f r o m i t . A n e x a m p l e o f e s t i m a t e d N R R f r o m t h e M L E i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e E 1 , b a s e d o n t h e p a r a m e t e r e s t i m a t e s i n T a b l e E 3 . 3 7 8 - - " - - - n o ‘ u t T ‘ V ’ T V V V Y 1 t 6 9 5 V 1 I 7 9 0 V V V V V V V 1 I 7 9 6 V 1 I 8 9 0 V I V V V V V 1 I 8 9 6 V V V V 1 I 9 9 0 V 1 ' 9 9 5 V j — r ' 2 j ’ j ’ 0 0 0 t I ' 0 : v I 6 4 ' - 1 2 “ - 8 1 1 9 W ‘ f ' u . \ v V I 2 I D C ! ) I n s p i t e o f t h e d i f f e r e n c e i n e s t i m a t e d N R R f r o m t h e s e m i - s t r u c t u r a l m e t h o d d e p e n d i n g o n t h e s m o o t h i n g p a r a m e t e r ( A 1 ) , t h i s d i f f e r e n c e i s i r r e l e v a n t i n t h e c o n t e x t o f t h i s c h a p t e r b e c a u s e t h e i s s u e f o c u s e d o n i s t o c o m p a r e t h e t i m e - v a r y i n g t o t h e c o n s t a n t N R R , n o t t o c o m p a r e a c r o s s d i f f e r e n t p a r a m e t e r o f a n y p a r t i c u l a r m e t h o d . T a b l e E 3 : E s t i m a t i o n R e s u l t s b a s e d o n I S / C B O I a n d I S / C B O Z V a r i a b l e s l S / C B O I I S I C B O 1 1 ( 1 1 0 . 5 2 3 9 9 0 0 . 7 3 8 4 0 5 ( 0 . 1 8 1 4 8 7 ) ( 0 . 1 2 9 3 4 3 ) ( 1 2 0 . 2 0 1 3 6 3 0 . 0 6 6 1 4 2 ( 0 . 1 3 5 7 8 5 ) ( 0 . 0 8 2 6 1 8 ) ( 1 3 - 0 . 2 5 0 7 2 8 - 0 . 2 8 2 8 2 5 ( 0 . 0 6 3 7 4 4 ) ( 0 . 0 6 3 1 7 9 ) O s 0 . 5 3 2 6 8 9 0 . 5 7 1 8 4 7 ( 0 . 0 8 2 0 7 3 ) ( 0 . 0 5 0 5 8 1 ) 9 0 . 8 2 7 0 7 1 ( 0 . 0 8 7 0 4 5 ) ( 1 4 0 . 5 3 3 2 9 6 ( 0 . 2 9 0 5 7 0 ) 1 , , 0 . 8 9 6 6 7 9 0 . 4 6 4 0 5 9 ( 0 . 4 3 1 9 8 0 ) ( 0 . 1 7 7 8 7 6 ) o n 2 . 3 8 6 7 8 8 1 . 3 2 6 9 3 8 L o g - l i k e l i h o o d - 2 0 1 . 1 0 8 7 - 2 1 2 . 3 4 3 6 A k a i k e I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 2 . 3 1 2 3 1 9 2 . 4 1 4 9 2 9 S c h w a t z I n f o r m a t i o n C r i t e r i o n 2 . 4 3 6 4 8 9 2 . 5 0 3 6 2 3 N o t e : T h e s t a n d a r d e r r o r s a r e i n p a r e n t h e s e s . 1 2 t t a 8 - 4 , ' l a I b l \ ‘ : / - . : : ’ , 5 ‘ l ' ‘ ‘ 3 2 - s - - - - - - - - \ ) 5 o 0 ' ’ ~ ‘ 7 r / \ 5 . \ g 8 R e a l R a t e - - - - - h R R W I I S C B O 1 m a w 6 7 0 8 o n l F i g u r e E 1 : T h e e x p o s t r e a l i n t e r e s t r a t e a n d t h e N R R e s t i m a t e d w i t h I S / C B O I a n d l S / C B O Z 3 7 9 N o n e t h e l e s s , 1 e x p e r i m e n t e s t i m a t i n g t h e N R R w i t h d i f f e r e n t s m o o t h i n g p a r a m e t e r a n d c o n d u c t i n g t h e s a m e e x e r c i s e a s I d i d i n t h i s c h a p t e r . T h e c o n c l u s i o n s a r e s t i l l i d e n t i c a l i n a l l v a l u e s o f 1 2 . I n f a c t , t h e y a r e m o r e s u p p o r t i v e i n t h e s e n s e t h a t t h e t i m e - v a r y i n g N R R d o m i n a t e s t h e c o n s t a n t N R R i n a l l e x e r c i s e s w h e n t h e 7 1 2 i s h i g h e r . T h e i n t u i t i o n b e h i n d i s t h a t a h i g h e r s m o o t h i n g p a r a m e t e r c o r r e s p o n d s t o n o t o n l y h i g h e r v o l a t i l i t y o f t h e N R R , b u t a l s o t h e l a r g e r w e i g h t o n t h e i n f o r m a t i o n c o n c e r n i n g a n e c o n o m i c s t r u c t u r e , m e a s u r e d b y t h e o u t p u t g a p , A s a c o n s e q u e n c e , t h e e s t i m a t e d N R R w i t h a h i g h s m o o t h i n g p a r a m e t e r f l u c t u a t e s a n d f o l l o w s t h e o u t p u t g a p m o r e t h a n t h a t w i t h a l o w s m o o t h i n g p a r a m e t e r , a s a r e s u l t , i t i s m o r e c o r r e l a t e d w i t h t h e o u t p u t g a p a n d t h e c h a n g e i n i n f l a t i o n 1 5 5 . I n a d d i t i o n , t h e h i g h e r v o l a t i l i t y o f t h e N R R l e a d s t o m o r e a g g r e s s i v e n e s s i n t h e T a y l o r r u l e , r e s u l t i n g i n t h e l o w e r v o l a t i l i t y i n b o t h i n fl a t i o n a n d t h e o u t p u t g a p , a l b e i t h i g h e r v a r i a b i l i t y i n t h e c h a n g e i n i n t e r e s t r a t e . T h u s , I c h o o s e t h e p r e - s p e c i fi e d s m o o t h i n g p a r a m e t e r u s e d i n L W ( 2 0 0 1 ) a n d C K ( 2 0 0 4 ) o f 0 . 0 4 6 f o r b o t h I S / C B O l a n d I S / C B O Z . E v e n t h o u g h C K ( 2 0 0 4 ) u s e 0 . 0 1 7 f o r I S / C B O Z , t h e w e i g h t p l a c e d o n t h e o u t p u t g a p i s t o o s m a l l , o b s e r v i n g f r o m t h e s i m i l a r i t y b e t w e e n t h e N R R b a s e d o n t h e c o n s t a n t a n d t h e o n e b a s e d o n v e r y s m a l l 7 0 , , a s s h o x m i n F i g u r e 3 . 2 a n d 3 . 3 i n t h e t e x t . 1 5 5 R e c a l l t h a t t h e o u t p u t g a p r e l a t e s t o t h e c h a n g e i n i n f l a t i o n b y m e a n s o f t h e a g g r e g a t e s u p p l y f u n c t i o n . 3 8 0 1 4 . 1 1 “ - . . \ ‘ 3 ' ‘ l 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 " 1 1 1 1 1