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I I I I I I I I I I b e a n . I : I I . I I I I I I I . . . : ’ I " \ . . I I . - I I . . I I ' ' . I ! I I I ‘ I I I I I I I I I : I n 3 W 1 . “ I I I ? ’ _ I I . ' . ; ' I . I } ; I ‘ I I , 1 I ‘ ‘ I I I I h i l l , I I I I I , I I I I ‘ I I I I I I I I I I I I I I I I I I W I I ; - _ I I I . . . I I . " I I . I . . . I . I I ‘ . . I . I . ; I I . I I 1 " . ' , , I I T I fl : I l I I ; : I ' I ; 1 I . ' , I ' L . : i I I - . . . . , , w . . . - ; . I ‘ . ’ ] ‘ P fi g ‘ : ‘ I W ' T L fl g L I I ‘ . ; - j g r J I I : . : : . I ; - I ' I 1 I - - V _ > . . . ‘ ¢ - . ; . I ' . I I L . . . _ “ I - | ‘ _ I . I : ' . ' ? ! l ' . ‘ r : f . . ‘ I " ' : I I " I ' — : - ’ I : ' I I ~ - . , . e ‘ - - : - : . . , . - . I I I L I N ‘ . - I ‘ ' . I I I I I ' : 1 : . ' . t ' . . I I ‘ I é ‘ i m x l : ‘ I ’ i I I I W I ‘ I ' J I i j ' ” fi r m . I ! I I I I I I I I “ A ' . J I I : - _ _ " _ ' ' I , “ ' I I I I E I I I I I I I I I ‘ I I I i ' " . , j j 4 : . I , 5 . I I I I ‘ I ‘ “ I I I I I T I I I . . . I } ; - ~ ' _ r ‘ . i l _ V - ; ‘ : . _ o 3 1 ‘ v I ” I . 1 4 . . _ I I I . . . ~ - . . “ I “ I I I I I I I I I I I I I I . I I A I . I . . . . 1 . ‘ I I I - , ' I . . ' I I I I I I I I I I I ” b L I ‘ r u g ? ” ' . I I ' I I I I I I I ' I I I I I I F I _ I ) I ' I I I I I I | 1 ‘ J I I ‘ I I ? , i I I : ” 1 ’ 1 “ “ I I . . ' I ’ I I I . . I I I I I ‘ l I I I ? I W M : . - ‘ { M 1 1 : 1 1 “ , ‘ “ H I ; I I . , | I . I I I I I I I I I I I W ! ’ g I I I - I I I I I £ 3 3 3 4 1 ; . = : . I I I I ‘ I : I : - : I ' ‘ I I I L l 3 I ' ' I - u I - | - I ' ' I ‘ I I - I ' ) M I I ‘ L . ’ I I I I I I I I I . L ~ I 1 J L U L I J I J I I I I I L £ I I I I I A I I . I I I I I I I I I I I I I I I D I I I I I I I 3 “ “ I I I : . ' I - . \ WW!(IIllllllllIIIHII/lllfll a t " W a ( L 1 9 } ) ” ! p r i o n e r t i a - 2 1 2 1 f e s s o r 3 1 2 9 3 1 0 0 l l l l l l l l L p 7 , ] T h i s i s t o c e r t i f y t h a t t h e t h e s i s e n t i t l e d A G e n e r a l i z e d S y s t e m S i m u l a t i o n M o d e l f o r t h e M a n a g e m e n t o f F o o d G r a i n s i n t h e R e p u b l i c o f K o r e a p r e s e n t e d b y F o r r e s t J . G i b s o n h a s b e e n a c c e p t e d t o w a r d s f u l fi l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r D o c t o r a l d e g r e e i n S y s t e m s S c i e n c e 0 - 7 6 3 9 1 % I _ i U L i _ . . . - . { _ B l c ! n g i ! f a 3 I “ ) S R ; L t 3 r Y 3 y ‘ 1 : i 1 " 1 : w e ( 5 “ - O V E R D U E F I N E S A R E 2 5 ¢ P E R D A Y P E R I T E M R e t u r n t o b o o k d r o p t o r e m o v e t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . W 7 h " ’ ; t 7 ’ ‘ t - i — v - n i “ g C ) C o p y r i g h t b y F o r r e s t J o h n G i b s o n 1 9 7 9 A G E N E R A L I Z E D S Y S T E M S I M U L A T I O N M O D E L F O R T H E M A N A G E M E N T O F F O O D G R A I N S I N T H E R E P U B L I C O F K O R E A B Y F o r r e s t J o h n G i b s o n A N A B S T R A C T O F A D I S S E R T A T I O N S u b m i t t e d t o M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n p a r t i a l f u l f i l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e d e g r e e o f D O C T O R O F P H I L O S O P H Y D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d S y s t e m s S c i e n c e 1 9 7 9 A B S T R A C T A G E N E R A L I Z E D S Y S T E M S I M U L A T I O N M O D E L F O R T H E M A N A G E M E N T O F F O O D G R A I N S I N T H E R E P U B L I C O F K O R E A B Y F o r r e s t J o h n G i b s o n F e w n a t i o n s i n t h e w o r l d t o d a y a r e f r e e f r o m t h e c h r o n i c p r o b l e m s o f f o r m u l a t i n g a n d c a r r y i n g o u t e f f e c t i v e p o l i c i e s a n d p r o g r a m s r e g a r d i n g t h e m a n a g e m e n t o f f o o d g r a i n s . A g e n e r a l i z e d g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m ( G M P ) s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l h a s b e e n d e v e l o p e d a n d t e s t e d a s p a r t o f t h e K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S t u d y ( K A S S ) p r o j e c t a n d i s d e s i g n e d t o a d d r e s s s e v e r a l o f t h e c o n f o u n d i n g p r o b l e m s f a c i n g d e c i s i o n m a k e r s i n K o r e a t o d a y . T h i s d i s s e r t a t i o n d e s c r i b e s t h e g e n e r a l n a t u r e o f t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a a n d p r o v i d e s d e t a i l e d d o c u m e n t a t i o n o f t h e d e s i g n a n d d e v e l o p m e n t o f t h e G M P m o d e l p r o p o s e d a s a n a p p r o a c h t o t h i s p r o b l e m . T h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d t o a d d r e s s a w i d e r a n g e o f i s s u e s s u c h a s t h e d e v e l o p m e n t o f a n n u a l f o o d p l a n s , i m p o r t s c h e d u l i n g , m a r k e t p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l , f o o d g r a i n s e l f - s u f f i c i e n c y , g r a i n r e s e r v e p r o g r a m s , a n d m a n y o t h e r s . T h e m o d e l i s d e s i g n e d t o s e r v e a s a n a n a l y t i c a l t o o l f o r b o t h p o l i c y d e v e l o p m e n t a n d p o l i c y i m p l e m e n t a t i o n . F o r e x a m p l e , s e a s o n a l u r b a n p r i c e p a t t e r n s f o r f o o d g r a i n s c a n b e s t u d i e d a n d d e v e l o p e d t h r o u g h t h e u s e o f t h e G M P m o d e l . O n c e a d e s i r a b l e s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n i s s e l e c t e d , t h e G M P m o d e l m a k e s u s e o f a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s t o p r e s c r i b e t h e t i m i n g a n d q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s r e q u i r e d t o i n f l u e n c e m a r k e t p r i c e s t o f o l l o w t h e t a r g e t e d s e a s o n a l p a t t e r n s . F o r r e s t J o h n G i b s o n T h e d i s s e r t a t i o n i s a s e l f - s u p p o r t i n g d o c u m e n t w h i c h d e m o n s t r a t e s c l e a r l y t h e e c l e c t i c n a t u r e o f t h e g e n e r a l s y s t e m s i m u l a t i o n a p p r o a c h t o a g r i c u l t u r a l p l a n n i n g a n d p o l i c y a n a l y s i s . I t i s w e l l o r g a n i z e d a n d w r i t t e n f o r b o t h t e c h n i c a l a n d n o n t e c h n i c a l a u d i e n c e s . A l t h o u g h s p e c i f i c a l l y o r i e n t e d t o t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a , t h e G M P m o d e l c o n c e p t a s d o c u m e n t e d i n t h e d i s s e r t a t i o n i s t r a n s f e r a b l e t o o t h e r c o u n t r i e s i n t e r e s t e d i n s i m i l a r p r o b l e m - s o l v i n g a p p r o a c h e s . C r e d i b i l i t y t e s t i n g i s d e s c r i b e d w i t h r e g a r d t o t h e G M P m o d e l c o n c e p t , t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l , a n d t h e c o m p u t e r p r o g r a m . M o d e l t e s t r u n r e s u l t s a r e p r o v i d e d i n o r d e r t o ( 1 ) d e m o n s t r a t e v a l i d a t i o n a n d v e r i f i c a t i o n e f f o r t s m a d e t h r o u g h o u t m o d e l d e v e l o p m e n t , ( 2 ) e s t a b l i s h a n o b j e c t i v e b a s i s u p o n w h i c h o v e r a l l c r e d i b i l i t y o f t h e m o d e l ( i n i t s c u r r e n t s t a t e o f d e v e l o p m e n t ) c a n b e j u d g e d , a n d ( 3 ) p r o v i d e e v i d e n c e t h a t t h e G M P m o d e l i s a c o m p u t a b l e s y s t e m s i m u l a t i o n p r o g r a m r e a d y f o r i m m e d i a t e u s e . T h e d i s s e r t a t i o n i s c o m p l e t e d w i t h a s u m m a r y d i s c u s s i o n o f m o d e l c a p a b i l i t i e s a n d l i m i t a t i o n s . A c o n s t r u c t i v e r e v i e w o f t h e a p p r o a c h u s e d i n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e G M P m o d e l i s g i v e n . I m p o r t a n t l e s s o n s l e a r n e d d u r i n g t h e e x p e r i e n c e a r e p o i n t e d o u t , s o t h a t s i m i l a r m o d e l l i n g e f f o r t s i n t h e f u t u r e m i g h t b e n e f i t . S e v e r a l r e s e a r c h t o p i c s a r e s u g g e s t e d t h a t c o u l d s e r v e w e l l t h e n e e d t o i m p r o v e t h e G M P m o d e l c a p a b i l i t i e s ( a n d r e d u c e i t s l i m i t a t i o n s ) a s a p o t e n t i a l c o m p o n e n t i n t h e g r a i n m a n a g e m e n t d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . T o m y p a r e n t s i i i A C K N O W L E D G E M E N T S S u p p o r t f o r t h e f i e l d r e s e a r c h u n d e r l y i n g t h i s d i s s e r t a t i o n w a s p r o v i d e d b y t h e K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S t u d y ( K A S S ) P r o j e c t ( A I D c s d - 2 9 7 S ) . T h i s r e s e a r c h w o u l d n o t h a v e b e e n u n d e r t a k e n w i t h o u t t h i s s u p p o r t w h i c h i s g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e d . S p e c i a l a p p r e c i a t i o n i s e x t e n d e d t o D r . T h o m a s J . M a n e t s c h w h o p r o v i d e d t h e i n i t i a l c o n c e p t u a l d e s i g n f o r t h e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m ( G M P ) m o d e l a n d i n v a l u a b l e g u i d a n c e a n d o v e r s e a s c o n s u l t i n g t h r o u g h o u t t h e m o d e l d e v e l o p m e n t . H i s e n c o u r a g e m e n t a n d a s s i s t a n c e a s m y m a j o r p r o f e s s o r d u r i n g t h e d o c u m e n t a t i o n p h a s e o f t h i s u n d e r t a k i n g i s a l s o a p p r e c i a t e d . T w o t h e s i s c o m m i t t e e s , a n a d h o c f i e l d c o m m i t t e e i n K o r e a a n d m y r e g u l a r c o m m i t t e e o n c a m p u s a t M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , h a v e b e e n v e r y h e l p f u l . M a k i n g u p t h e f i e l d c o m m i t t e e i n K o r e a w e r e D r . M i c h a e l H . A b k i n ( C h a i r m a n ) , D r . G e o r g e E . R o s s m i l l e r , D r . G l e n n L . J o h n s o n , a n d D r . T o m W . C a r r o l l . M a k i n g u p m y c a m p u s c o m m i t t e e w e r e D r . T h o m a s J . M a n e t s c h ( C h a i r m a n ) , D r . V i c t o r E . S m i t h , D r . G e r a l d L . P a r k , a n d D r . R o b e r t A . S c h l e u t e r . S p e c i a l t h a n k s g o e s t o e a c h o f t h e s e i n d i v i d u a l s f o r r e v i e w i n g a n d c o m m e n t i n g o n s e v e r a l G M P w o r k i n g p a p e r s w r i t t e n t h r o u g h o u t m o d e l d e v e l o p m e n t , a s w e l l a s f o r g r i n d i n g t h r o u g h t h e d r a f t a n d p r o v i d i n g m a n y u s e f u l s u g g e s t i o n s f o r t h i s f i n a l d o c u m e n t a t i o n . T h e p r o f e s s i o n a l a s s i s t a n c e o f s e v e r a l o t h e r i n d i v i d u a l s t h r o u g h o u t t h e p r o j e c t i s a c k n o w l e d g e d . P r o g r a m m e r s w o r k i n g w i t h t h e i v G M P m o d e l w e r e K e i t h O l s o n , B u K w a n L e e , H y o B u k L e e , G a r y I n g v a l d s o n , a n d C l a u d i a W i n e r . D r . R i c h a r d P h i l l i p s , F o o d a n d F e e d G r a i n I n s t i t u t e , K a n s a s S t a t e U n i v e r s i t y , t r a v e l l e d t o S e o u l o n s e v e r a l o c c a s i o n s d u r i n g m o d e l d e v e l o p m e n t a n d p r o v i d e d c o n s u l t a t i o n a n d m a n y u s e f u l s u g g e s t i o n s w h i c h h e l p e d s h a p e t h e d e s i g n o f t h e G M P i n t o w h a t i t i s t o d a y . T h e v o l u n t e e r a s s i s t a n c e o f D r . A l a n R . T h o d e y a n d M r . D o n g M i n K i m , w h o h e l p e d w i t h t h e p r e p a r a t i o n a n d p r e s e n t a t i o n o f m o d e l d e m o n s t r a t i o n r e s u l t s t o t o p K o r e a n o f f i c i a l s , i s r e m e m b e r e d a n d a p p r e c i a t e d . M y t h a n k s g o e s t o D r . D o n g H i K i m , D i r e c t o r o f t h e [ K o r e a n ] N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , a n d h i s s t a f f f o r t h e i r c o u n t e r p a r t a s s i s t a n c e i n t h i s r e s e a r c h . T h e f r i e n d l y c o o p e r a t i o n a n d a s s i s t a n c e o f D r . P a l Y o n g M o o n , K o r e a n D e v e l o p m e n t I n s t i t u t e , i n s h a r i n g h i s r e s e a r c h f i n d i n g s , i n s i g h t s , a n d e x p e r t i s e i n t h e K o r e a n f o o d g r a i n s y s t e m o v e r t h e y e a r s 1 9 7 2 - 1 9 7 6 i s g r e a t l y a p p r e c i a t e d . L a s t , b u t n o t l e a s t , m y d e e p e s t a p p r e c i a t i o n g o e s t o m y w i f e , B a r b a r a , w h o , a s i d e f r o m d o i n g t h e t y p i n g a n d e d i t i n g o f t h i s m a n u - s c r i p t , a c c e p t e d t h e d i s r u p t i o n t o o u r f a m i l y l i f e f o r s o l o n g . O u r c h i l d r e n , J e n n y a n d A n d y , h a v e g r o w n u p w i t h t h e G M P m o d e l a n d t h i s d i s s e r t a t i o n a n d , w i t h o u t r e a l i z i n g i t , h a v e s a c r i f i c e d a s m u c h a s t h e i r p a r e n t s . S i n c e w e h a v e a l l s h a r e d t h e l o a d , w e s h o u l d n o w a l l s h a r e t h e c r e d i t . P R E F A C E T h i s d i s s e r t a t i o n d o c u m e n t s t h e d e s i g n a n d d e v e l o p m e n t o f a g e n e r a l i z e d s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l o f t h e f o o d g r a i n o p e r a t i o n s a n d m a n a g e m e n t s y s t e m f o r t h e R e p u b l i c o f K o r e a . T h e m o d e l d e s c r i b e d h e r e i n a n d r e f e r r e d t o a s t h e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m ( G M P ) m o d e l w a s d e s i g n e d , t e s t e d , a n d o p e r a t i o n a l i z e d a s p a r t o f t h e K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S t u d y ( K A S S ) c o n t r a c t p r o j e c t ( A I D / c s d 2 9 7 5 ) c a r r i e d o u t a m o n g M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , t h e U . S . A g e n c y f o r I n t e r n a t i o n a l D e v e l o p m e n t , a n d t h e K o r e a n g o v e r n m e n t . M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y i n v o l v e m e n t i n K o r e a b e g a n i n 1 9 7 1 w h e n M S U u n d e r t o o k a n i n e - m o n t h c o n t r a c t p r o j e c t w i t h U S A I D t o c a r r y o u t a c o m p r e h e n s i v e a g r i c u l t u r a l s e c t o r s t u d y i n S o u t h K o r e a , h a v i n g t w o m a j o r o b j e c t i v e s : ( 1 ) t o p r o v i d e a s o u n d a n a l y t i c a l b a s e f r o m w h i c h t h e K o r e a n M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s ( M A F ) c o u l d m a k e i m p r o v e d p l a n n i n g , p r o g r a m m i n g , a n d p o l i c y d e c i s i o n s f o r a g r i c u l t u r a l d e v e l o p m e n t ; ( 2 ) t o p r o v i d e t h e b a s i s f o r a n A I D a g r i c u l t u r a l s e c t o r l o a n o r a g r i c u l t u r a l p r o j e c t l o a n s t h r o u g h i d e n t i f i c a t i o n o f a g r i c u l t u r a l s e c t o r i n v e s t m e n t p r i o r i t i e s . A t t h e e n d o f t h e o r i g i n a l n i n e - m o n t h c o n t r a c t p e r i o d , a c o m p r e h e n s i v e s e c t o r s t u d y r e p o r t w a s c o m p l e t e d [ 4 2 ] . T h i s r e p o r t , p u b l i s h e d i n m i d 1 9 7 2 , p r o v i d e d a c o m p r e h e n s i v e s t u d y a n d a n a l y s i s o f t h e c o m p o n e n t s c o m p r i s i n g t h e K o r e a n a g r i c u l t u r a l s e c t o r ; i d e n t i f i e d p r i o r i t y i n v e s t m e n t a r e a s i n a g r i c u l t u r e ( p u b l i s h e d s e p a r a t e l y [ 1 3 ] ) ; p r o v i d e d i n s i g h t i n t o c o n s e q u e n c e s o f f o l l o w i n g a l t e r n a t i v e a g r i c u l t u r a l v i d e v e l o p m e n t s t r a t e g i e s o v e r a f i f t e e n - y e a r p l a n n i n g h o r i z o n ( 1 9 7 1 - 1 9 8 5 ) ; a n d r e c o m m e n d e d s p e c i f i c s t r a t e g i e s , p o l i c i e s , a n d p r o g r a m s t o a c h i e v e s p e c i f i c d e v e l o p m e n t g o a l s f o r t h e a g r i c u l t u r a l s e c t o r . A r u d i m e n t a r y s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l w a s d e v e l o p e d a n d u t i l i z e d i n p r o d u c i n g t h e 1 9 7 2 K A S S r e p o r t . T h a t m o d e l , d e s i g n e d s p e c i f i c a l l y f o r u s e i n p r o d u c i n g t h e o r i g i n a l K A S S r e p o r t , w a s c r e d i t e d f o r l e n d i n g a n a l y t i c a l d e p t h t o t h e o r i g i n a l s t u d y . I t w a s c l e a r t o a l l c o n c e r n e d , h o w e v e r , t h a t t h e r i g i d i t y a n d s p e c i a l i z e d n a t u r e o f t h e o r i g i n a l K A S S m o d e l d i d n o t l e n d i t s e l f w e l l t o b e c o m i n g a n o n g o i n g a g r i c u l t u r a l p o l i c y d e v e l o p m e n t t o o l . F o r t h i s , a m o r e g e n e r a l i z e d a n d c o m p r e h e n s i v e s i m u l a t i o n m o d e l w o u l d b e r e q u i r e d w h i c h c o u l d b e a d j u s t e d t o f i t t h e c h a n g i n g r e a l s i t u a t i o n a n d p r o b l e m . A r e a s o f s p e c i a l i n t e r e s t i n a g r i c u l t u r a l p l a n n i n g w e r e a l s o i d e n t i f i e d d u r i n g t h e o r i g i n a l K A S S s t u d y w h e r e f u r t h e r r e s e a r c h a n d m o d e l d e v e l o p m e n t w o u l d b e r e q u i r e d i n o r d e r t o a d d r e s s p l a n n i n g a n d p o l i c y d e v e l o p m e n t i s s u e s o f g r e a t i m p o r t a n c e t o d e c i s i o n m a k e r s . T h e e n s u i n g K A S S p r o j e c t , w h i c h t o o k p l a c e a s a c o n t i n u a t i o n o f t h e o r i g i n a l c o n t r a c t , c o n c e r n e d i t s e l f w i t h t h i s f u r t h e r m o d e l g e n e r a l i z a t i o n a n d d e v e l o p m e n t . L i s t e d b e l o w a r e c o m p o n e n t a r e a s w h e r e f u r t h e r m o d e l d e v e l o p m e n t e f f o r t s w e r e c o n c e n t r a t e d d u r i n g t h e c o n t i n u i n g c o n t r a c t p e r i o d 1 9 7 2 - 1 9 7 6 . P o p u l a t i o n N a t i o n a l E c o n o m y T e c h n i c a l C h a n g e R e s o u r c e A l l o c a t i o n a n d P r o d u c t i o n D e m a n d - P r i c e - T r a d e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m v i i A n o v e r a l l a c c o u n t o f t h e s e K A S S e f f o r t s a n d o t h e r s i n K o r e a c a n b e f o u n d i n t h e f i n a l p r o j e c t r e p o r t p u b l i s h e d i n 1 9 7 8 [ 4 1 ] . T h e m a j o r p o r t i o n o f t h e r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t e f f o r t o n t h e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m c o m p o n e n t o f t h e K A S S m o d e l s w a s p e r f o r m e d b y t h e a u t h o r o f t h i s d i s s e r t a t i o n w h i l e i n K o r e a f r o m J u l y 1 9 7 2 t o A p r i l 1 9 7 6 . A s w i t h a n y r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t a c t i v i t y , t h e t a s k o f c o n c e p t u a l i z i n g , d e s i g n i n g , c o m p u t e r i z i n g , a n d t e s t i n g o f t h e G M P m o d e l w a s a n i t e r a t i v e p r o c e s s w i t h t h e f i n a l ( m o s t r e c e n t ) v e r s i o n o f t h e m o d e l q u i t e d i f f e r e n t t h a n e a r l i e r v e r s i o n s . T h i s d i s s e r t a t i o n w i l l a d d r e s s i t s e l f m a i n l y t o t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l , t h u s l e a v i n g m u c h u n s a i d a b o u t d e v e l o p m e n t e f f o r t s , p r o b l e m s , a n d d i f f i c u l t i e s w h i c h h a d t o b e r e c k o n e d w i t h t h r o u g h o u t t h e r e s e a r c h p e r i o d t o b r i n g t h e G M P m o d e l t o i t s c u r r e n t s t a t e . T h e r e a d e r w h o w i s h e s a m o r e e v o l u t i o n a r y a c c o u n t o f t h e G M P m o d e l d e v e l o p m e n t m a y r e f e r t o v a r i o u s w o r k i n g p a p e r s a n d p u b l i c a t i o n s w r i t t e n d u r i n g t h e d e v e l o p m e n t p e r i o d [ 1 5 , l 6 , l 7 , 1 8 , 3 2 , 4 0 ] . v i i i T A B L E O F C O N T E N T S P a g e L I S T O F T A B L E S . x v L I S T O F F I G U R E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x v i i i C H A P T E R 1 T H E P R O B L E M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l T h e s i s O r g a n i z a t i o n a n d L i m i t a t i o n s . . . . . . . . . . 3 S e t t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 F o o d G r a i n P r o d u c t i o n B a s e . . . . . . . . . . . . . S T h e R o l e o f F o o d G r a i n s . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 P o p u l a t i o n T r e n d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 F o o d G r a i n S u p p l y a n d R e q u i r e m e n t s : S e l f — S u f f i c i e n c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 F o o d G r a i n P o l i c y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 H i s t o r i c a l R e v i e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 0 P r e s e n t D a y G r a i n M a n a g e m e n t P o l i c i e s , P r o b l e m s , a n d I s s u e s . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 R e v i e w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 O 2 G E N E R A L D E S C R I P T I O N O F T H E M O D E L . . . . . . . . . . . . 4 2 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 S y n o p s i s o f t h e G M P M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 M o d e l O b j e c t i v e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 M e t h o d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 S c o p e a n d S i z e o f t h e M o d e l . . . . . . . . . . . . . 4 6 i x C H A P T E R P a g e 2 P r o g r a m a n d P o l i c y I s s u e s . . . . . . . . . . . . . . 4 7 M o d e l D e s i g n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8 D i s a g g r e g a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9 G e n e r a l S y s t e m O p e r a t i o n s M o d e l . . . . . . . . . . . . 5 5 S u b s e c t o r C o m p o n e n t D e s c r i p t i o n s . . . . . . . . . . S 6 S u b s e c t o r L i n k a g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8 S y s t e m O p e r a t i o n P r o c e s s e s . . . . . . . . . . . . . 6 3 P o l i c y O r i e n t a t i o n o f M o d e l . . . . . . . . . . . . . . 7 9 A n n u a l F o o d P l a n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 F o r e i g n G r a i n I m p o r t a t i o n . . . . . . . . . . . . . . 8 4 G r a i n P r i c e P o l i c i e s . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 G o v e r n m e n t P u r c h a s e P r o g r a m s . . . . . . . . . . . . 8 7 G o v e r n m e n t G r a i n M a n a g e m e n t P r o c e d u r e s . . . . . . . 8 8 G o v e r n m e n t W a r e h o u s e P r o g r a m s . . . . . . . . . . . . 8 9 S y s t e m P e r f o r m a n c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 F o r m s o f M o d e l O u t p u t . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 O p e r a t i o n s P e r f o r m a n c e . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 A c c o u n t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 S p e c i a l C r i t e r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 M o d e l P e r f o r m a n c e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 6 G M P D a t a B a n k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 7 P r e p a r a t i o n f o r t h e M a t h e m a t i c a l D e s c r i p t i o n o f t h e M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 3 F A R M S U B S E C T O R M O D E L . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0 F a r m G r a i n S e t - A s i d e R e q u i r e m e n t s . . . . . . . . . . . 1 0 0 R o u g h G r a i n R e q u i r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 X C H A P T E R P a g e 3 P o l i s h e d G r a i n R e q u i r e m e n t s . . . . . . . . . . . . . 1 0 8 F a r m I n v e n t o r y M a n a g e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1 F a r m I n v e n t o r i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3 C o n t r o l o f F a r m P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s . . . . . 1 1 7 F a r m H o u s e h o l d C o n s u m p t i o n . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1 F a r m M a r k e t i n g s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 5 F o o d G r a i n P r o d u c t i o n O p e r a t i o n s . . . . . . . . . . . 1 2 8 P r o d u c t i o n P r o f i l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 0 L a b o r P r o f i l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 4 O p t i o n a l P r o d u c t i o n R e S p o n s e M e c h a n i s m . . . . . . . . 1 3 5 R i c e P r o d u c t i o n R e s p o n s e . . . . . . . . . . . . . . 1 3 6 B a r l e y P r o d u c t i o n R e s p o n s e . . . . . . . . . . . . . 1 4 6 N e w P r o d u c t i o n R e s p o n s e E q u a t i o n s . . . . . . . . . . 1 5 2 F a r m S u b s e c t o r A c c o u n t i n g . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 G r o s s F a r m I n c o m e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2 E x p e n d i t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8 P r o f i t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 2 4 P R I V A T E M A R K E T S U B S E C T O R M O D E L . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 D o m e s t i c F o o d G r a i n s S u b m o d e l . . . . . . . . . . . . . 1 6 5 P r i v a t e M a r k e t S u p p l y a n d D e m a n d . . . . . . . . . . 1 6 6 P r i v a t e M a r k e t D o m e s t i c G r a i n O p e r a t i o n s . . . . . . 1 8 9 P r i v a t e M a r k e t D o m e s t i c A c c o u n t i n g . . . . . . . . . 2 2 2 I n d u s t r i a l W h e a t S u b m o d e l . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 8 I n d u s t r i a l W h e a t O p e r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . 2 2 9 I n d u s t r i a l W h e a t A c c o u n t i n g . . . . . . . . . . . . . 2 4 5 x i C H A P T E R 5 G O V E R N M E N T S U B S E C T O R M O D E L . I n t r o d u c t i o n . G o v e r n m e n t G r a i n S u p p l y a n d D e m a n d . D e v e l o p m e n t o f A n n u a l F o o d P l a n s : G M P F r o n t - E n d M e c h a n i s m . . . G o v e r n m e n t G r a i n I m p o r t O r d e r s . G o v e r n m e n t G r a i n P u r c h a s e a n d R e l e a s e P r o g r a m s . G o v e r n m e n t G r a i n O p e r a t i o n s G o v e r n m e n t I n v e n t o r i e s . M a n a g e m e n t a n d C o n t r o l o f G o v e r n m e n t G r a i n I n v e n t o r i e s R e v i e w o f G o v e r n m e n t G r a i n O p e r a t i o n s G o v e r n m e n t W a r e h o u s i n g . W a r e h o u s e C o n s t r u c t i o n , A c q u i s i t i o n , a n d L i f e P r o c e s s . . D i s t r i b u t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d W a r e h o u s i n g S t o r a g e L o s s e s . G o v e r n m e n t G r a i n M a n a g e m e n t A c c o u n t i n g . R e v e n u e s . . . . . . . E x p e n d i t u r e s . P r o f i t s a n d L o s s e s . 6 U R B A N S U B S E C T O R M O D E L I n t r o d u c t i o n . U r b a n H o u s e h o l d S t o r a g e H o u s e h o l d I n v e n t o r y M a n a g e m e n t . U r b a n C o n s u m p t i o n . . . . . . . . . . . . . . U r b a n N u t r i t i o n . . . . . . . . . x i i P a g e 2 5 2 2 5 2 2 5 3 2 5 4 2 6 4 2 6 7 2 8 3 2 8 5 2 9 1 3 1 5 3 1 6 3 1 7 3 2 7 3 2 9 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 5 2 3 5 5 3 5 5 3 5 6 3 5 8 3 6 4 3 6 8 C H A P T E R 7 P R I C E A N D T R A N S A C T I O N M E C H A N I S M ( P A T ) . I n t r o d u c t i o n M a r k e t P r i c e D y n a m i c s . P r i c e T r e n d s P r i c e A d j u s t m e n t s . G r a i n M a r k e t T r a n s a c t i o n s . F a r m M a r k e t T r a n s a c t i o n s U r b a n M a r k e t T r a n s a c t i o n s . . . . . . F r e e M a r k e t C h o i c e P a t t e r n s ( P F M P a n d P U D P ) 8 C R E D I B I L I T Y . I n t r o d u c t i o n V a l i d a t i o n S y s t e m C o n c e p t M a t h e m a t i c a l M o d e l C o m p u t e r M o d e l P a r a m e t e r i z a t i o n S y s t e m D e l a y s . C o n t r o l P a r a m e t e r s T e c h n i c a l C o e f f i c i e n t s B e h a v i o r a l R e s p o n s e P a r a m e t e r s S e n s i t i v i t y T e s t i n g . V e r i f i c a t i o n M o d e l T e s t i n g . H i s t o r i c a l T r a c k i n g R e s u l t s . P o l i c y A l t e r n a t i v e R e s u l t s . . . . . C o m p a r i s o n s o f R e s u l t s x i i i P a g e 3 7 3 3 7 3 3 7 3 3 7 6 3 7 6 3 7 8 3 7 9 3 8 1 3 8 4 3 9 0 3 9 0 3 9 2 3 9 3 3 9 4 3 9 6 4 0 3 4 0 5 4 0 7 4 0 9 4 1 3 4 2 0 4 2 2 4 2 6 4 2 8 4 3 3 4 3 4 C H A P T E R 8 C r e d i b i l i t y o f R e s u l t s . . . 9 C O N C L U S I O N S A N D R E C O M M E N D A T I O N S I n t r o d u c t i o n . C a p a b i l i t i e s a n d L i m i t a t i o n s . M o d e l S t r e n g t h s M o d e l S h o r t c o m i n g s . L e s s o n s L e a r n e d S u g g e s t e d R e s e a r c h T o p i c s C o m p u t e r P r o g r a m . G M P M o d e l A p p l i c a t i o n A u t o m a t i c S y s t e m P a r a m e t e r i z a t i o n U s e r - O r i e n t e d L a n g u a g e . A S y s t e m o f S p e c i a l i z e d G M P M o d e l s . P r i c e C o n t r o l M e c h a n i s m : M i x e d G r a i n s a n d D e c o u p l i n g F u r t h e r M o d e l D i s a g g r e g a t i o n . O p t i m i z i n g C a p a b i l i t i e s O v e r v i e w a n d C o m m e n t s A P P E N D I X A G M P O U T P U T T A B L E S F O R T E S T R U N S B D E R I V A T I O N 0 F D E M A N D E L A S T I C I T I E S F O R R I C E - B A R L E Y M I X U N D E R C E R T A I N A S S U M P T I O N S B I B L I O G R A P H Y x i v P a g e 4 3 9 4 4 1 4 4 1 4 4 1 4 4 2 4 4 6 4 4 7 4 5 3 4 5 4 4 5 5 4 5 8 4 6 1 4 6 1 4 6 4 4 6 6 4 6 8 4 6 9 4 7 2 4 8 9 4 9 4 L I S T O F T A B L E S L a n d A r e a T r e n d s f o r F o o d G r a i n s , 1 9 6 6 - 1 9 7 6 . F o o d G r a i n Y i e l d s , 1 9 6 5 - 1 9 7 5 F o o d G r a i n P r o d u c t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 K o r e a n D i e t , 1 9 7 4 . P e r C a p i t a F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 4 M o n t h l y C o n s u m p t i o n E x p e n d i t u r e s P e r H o u s e h o l d , 1 9 6 3 - 1 9 7 4 I n d u s t r i a l O r i g i n o f G N P a t 1 9 7 0 C o n s t a n t P r i c e s P o p u l a t i o n , 1 9 6 5 - 1 9 8 5 . F o o d G r a i n B a l a n c e S h e e t s f o r S e l e c t e d C r o p Y e a r s , 1 9 6 1 - 1 9 7 4 . G M P M o d e l D i s a g g r e g a t i o n M o d e l D i s a g g r e g a t i o n o f F o o d G r a i n b y F o r m a n d C o m m o d i t y . . . . . C a p a c i t y a n d D i s t r i b u t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d S t o r a g e b y C l a s s . G r a i n S y s t e m P e r f o r m a n c e - - O p e r a t i o n s G r a i n S y s t e m P e r f o r m a n c e - - A c c o u n t i n g P r i c e C o n t r o l P e r f o r m a n c e M e a s u r e m e n t s G M P D a t a B a n k . R i c e P r o d u c t i o n - - 1 9 6 6 - 1 9 7 5 A v e r a g e P r i c e s R e c e i v e d b y F a r m e r s f r o m N o v e m b e r T h r o u g h J a n u a r y f o r T o n g i l a n d O r d i n a r y R i c e V a r i e t i e s P a g e 1 0 1 2 1 3 1 5 1 6 1 7 1 9 5 0 5 3 5 4 9 3 9 5 9 6 9 8 1 3 8 1 4 1 8 . 1 0 T e s t R e s u l t s o f t h e R i c e P r o d u c t i o n R e s p o n s e M o d e l . B a r l e y P r o d u c t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 . . . . . T e s t R e s u l t s o f B a r l e y P r o d u c t i o n R e s p o n s e M o d e l D i s a g g r e g a t i o n o f P M D o m e s t i c G r a i n I n v e n t o r i e s D i s a g g r e g a t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d G r a i n I n v e n t o r i e s . . M a r k e t S u p p l y a n d D e m a n d E q u a t i o n R e f e r e n c e s . F a r m M a r k e t P r i c e F l e x i b i l i t y D a m p i n g T e r m - - S a m p l e V a l u e s L o g i c a l V a l i d a t i o n - ~ I n v e n t o r i e s a n d F l o w ( R i c e C Y 1 9 7 5 ) C o n t r o l P a r a m e t e r s . G r a i n F o r m W e i g h t C o n v e r s i o n F a c t o r s . W e i g h t t o V o l u m e C o n v e r s i o n F a c t o r s A n n u a l D e m a n d M o d e l P a r a m e t e r s . S e l e c t e d P a r a m e t e r s f o r C o m p u t e r O p t i m i z a t i o n T u n i n g S e l e c t e d O u t p u t V a r i a b l e s f o r P e r f o r m a n c e C r i t e r i o n M e a s u r e m e n t s . H i s t o r i c a l T r a c k i n g P e r f o r m a n c e C o m p a r i s o n o f S e l e c t e d I t e m s f o r M o d e l T e s t R u n s . G r a i n M a n a g e m e n t S p e c i a l A c c o u n t s G r a i n M a n a g e m e n t S p e c i a l A c c o u n t s ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n A G r a i n M a n a g e m e n t S p e c i a l A c c o u n t s ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n B P r i v a t e M a r k e t G r a i n A c c o u n t s ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n A P r i v a t e M a r k e t G r a i n A c c o u n t s ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n B F a r m A c c o u n t i n g T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n A . . x v i P a g e 1 4 6 1 4 8 1 5 2 1 9 1 2 8 6 3 7 4 3 7 7 3 9 8 4 1 0 4 1 2 4 1 4 4 1 6 4 2 3 4 2 4 4 3 1 4 3 7 4 3 8 4 7 3 4 7 4 4 7 5 4 7 6 4 7 7 T a b l e A . 3 B A . 4 A A . 7 B F a r m A c c o u n t i n g T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n B F a r m P r o d u c t i o n S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 S ) - - R u n A F a r m P r o d u c t i o n S u m m a r y ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n B F o o d G r a i n I n v e n t o r y S t o c k S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n A . . . . . F o o d G r a i n I n v e n t o r y S t o c k S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n B . U r b a n G r a i n P u r c h a s e s , C o n s u m p t i o n , a n d S t o r a g e S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n A U r b a n G r a i n P u r c h a s e s , C o n s u m p t i o n , a n d S t o r a g e S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) - - R u n B P r i c e P o l i c y S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 4 ) - - R u n A . P r i c e P o l i c y S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 4 ) - - R u n B . S p e c i a l T r a n s a c t i o n S u m m a r y T a b l e - - R u n A . S p e c i a l T r a n s a c t i o n S u m m a r y T a b l e - - R u n B . x v i i P a g e 4 7 8 4 7 9 4 8 0 4 8 1 4 8 2 4 8 3 4 8 4 4 8 5 4 8 6 4 8 7 4 8 8 F i g u r e 1 . 1 . 1 2 L I S T O F F I G U R E S P r i c e s a n d G o v e r n m e n t O p e r a t i o n s ( R i c e 1 9 6 6 - 1 9 6 8 ) P r i c e s a n d G o v e r n m e n t O p e r a t i o n s ( R i c e 1 9 6 9 - 1 9 7 1 ) P r i c e s a n d G o v e r n m e n t O p e r a t i o n s ( R i c e 1 9 7 2 - 1 9 7 4 ) S c o p e a n d S i z e o f G M P V s . K A S S M o d e l G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m - - M o d e l L i n k a g e . C a u s a l M a p o f G M P M o d e l . G M P G r a i n F l o w s a n d S t o r a g e . B a s i c S c h e m e f o r I n v e n t o r y C o n t r o l F a r m I n v e n t o r y S e t - A s i d e R e q u i r e m e n t s . R o u g h G r a i n S e t - A s i d e s f o r F a r m C o n s u m p t i o n . S e a s o n a l F a r m S t o c k s f o r S e e d R e q u i r e m e n t s D e s i r e d S u s t a i n i n g T i m e f o r P o l i s h e d G r a i n S t o c k s f o r F a r m C o n s u m p t i o n . S y s t e m D i a g r a m - ~ F a r m O p e r a t i o n s . T i m e — V a r y i n g P a r a m e t e r s o f F a r m C o n s u m p t i o n M o d e l . S y s t e m D i a g r a m - - P r o d u c t i o n O p e r a t i o n s . R i c e P r o d u c t i o n , 1 9 7 1 — 1 9 7 5 B a r l e y P r o d u c t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 F e a s i b l e S t o r a g e P e r i o d w i t h C o n s t a n t M a r k e t i n g M a r g i n D e s i r e d I n v e n t o r y D u r i n g F e a s i b l e S t o r a g e P e r i o d F o r m a t i o n o f I m p r e s s i o n C u r v e . . I l l u s t r a t i o n o f F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e . x v i i i P a g e 3 6 3 7 3 8 4 7 5 9 6 1 7 0 7 2 1 0 2 1 0 5 1 0 8 1 1 0 1 1 4 1 2 4 1 3 1 1 3 9 1 4 9 1 7 4 1 7 6 1 8 0 1 8 2 S y s t e m D i a g r a m - - P r i v a t e M a r k e t G r a i n O p e r a t i o n s . D e s i r e d P M R o u g h G r a i n I n v e n t o r i e s F u n c t i o n R Z L T . S y s t e m D i a g r a m - - I n d u s t r i a l W h e a t O p e r a t i o n s . O p t i o n a l P u r c h a s e / R e l e a s e P r o g r a m D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n s S e a s o n a l P r i c e C o n t r o l M e c h a n i s m S e a s o n a l P r i c e I n d e x S i g n a l . S y s t e m D i a g r a m - - G o v e r n m e n t G r a i n O p e r a t i o n s . S y s t e m D i a g r a m - - G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d W a r e h o u s i n g . S e a s o n a l L o s s R a t e s . S y s t e m D i a g r a m - - C a s h P a y m e n t s a n d P a y m e n t s t o P r i n c i p a l a n d I n t e r e s t o n I m p o r t e d G r a i n s S y s t e m D i a g r a m - - U r b a n S u b s e c t o r O p e r a t i o n s E x p e r i m e n t a l E m e r g e n c y S t o c k P r o f i l e U r b a n H o u s e h o l d C o n s u m p t i o n C o n s t r a i n t F u n c t i o n . D e a t h P r o b a b i l i t y V s . A c c u m u l a t e d N u t r i t i o n a l D e f i c i t . E a r l y S y s t e m D i a g r a m - - G o v e r n m e n t O p e r a t i o n s . V a l i d a t i o n T e s t - - M a r k e t i n g A c t i v i t i e s ( H i s t o r i c a l T r a c k i n g ) . . . . . . . . V a l i d a t i o n T e s t - - M a r k e t i n g A c t i v i t i e s ( N o G o v e r n m e n t A c t i v i t i e s ) V a l i d a t i o n T e s t — - M a r k e t i n g A c t i v i t i e s ( U r b a n P r i c e C o n t r o l ) T i m e - V a r y i n g P a r a m e t e r s o f F a r m C o n s u m p t i o n M o d e l . T i m e - V a r y i n g P a r a m e t e r s o f U r b a n C o n s u m p t i o n M o d e l F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n T r a c k i n g . R i c e I n v e n t o r y T r a c k i n g . x i x P a g e 1 9 0 1 9 8 2 1 7 2 3 0 2 7 0 2 7 4 2 8 1 2 8 4 3 1 8 3 3 4 3 3 7 3 5 7 3 6 1 3 6 7 3 7 0 3 9 5 4 0 0 4 0 1 4 0 2 4 1 8 4 1 9 4 2 9 4 2 9 F i g u r e 8 . 9 8 . 1 0 8 . 1 1 8 . 1 2 8 . 1 3 8 . 1 4 R i c e M a r k e t i n g A c t i v i t i e s . U r b a n R i c e P r i c e T r a c k i n g . F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n P o l i c y A l t e r n a t i v e . R i c e I n v e n t o r y P o l i c y A l t e r n a t i v e . M a r k e t A c t i v i t y P o l i c y A l t e r n a t i v e U r b a n R i c e P r i c e C o n t r o l X X P a g e 4 2 9 4 2 9 4 3 5 4 3 5 4 3 5 4 3 5 C H A P T E R 1 T H E P R O B L E M I n t r o d u c t i o n F o o d g r a i n s p l a y a p r e d o m i n a n t r o l e i n K o r e a n a g r i c u l t u r e , t h e d i e t a n d w e l f a r e o f t h e K o r e a n p e o p l e , a n d t h e s t a t e o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y . T h e n e e d f o r e f f e c t i v e a n d c o n s i s t e n t g r a i n m a n a g e m e n t p l a n n i n g a n d o p e r a t i o n s h a s e x p r e s s e d i t s e l f t h r o u g h o u t t h e h i s t o r y o f t h e R e p u b l i c o f K o r e a . S i n c e t h e o r i g i n a l G r a i n M a n a g e m e n t L a w w a s e n a c t e d i n 1 9 5 0 , t h e b a s i c o b j e c t i v e s f o r a l l g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s i n K o r e a h a v e b e e n t o a s s u r e ( l ) a d e q u a t e f o o d s u p p l i e s f o r t h e p e o p l e a n d ( 2 ) s t a b i l i z a t i o n o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y i n s o m u c h a s i t i s a f f e c t e d b y d o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s . A l t h o u g h t h e s e o b j e c t i v e s a r e c l e a r a n d s i m p l e , t h e c o m p l e x i t i e s , u n c e r t a i n t i e s , l i m i t a t i o n s , a n d s u b t l e i n t e r r e l a t i o n s h i p s o f t h e r e a l w o r l d f o o d g r a i n s y s t e m h a v e i n c e s - s a n t l y p l a g u e d d e c i s i o n m a k e r s o v e r t h e y e a r s , m a k i n g t h e r e a l i z a t i o n o f t h e s e b a s i c o b j e c t i v e s a m o n u m e n t a l c h a l l e n g e y e a r a f t e r y e a r . T h e K o r e a n g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s f u r t h e r c o m p l i c a t e d b y d e v e l o p m e n t o b j e c t i v e s a n d g o a l s w h i c h a r e o f t e n t i m e s c o n f l i c t i n g i n n a t u r e , w i t h t h e m o v e m e n t t o w a r d o n e o r m o r e o b j e c t i v e s s e e m i n g l y o b t a i n a b l e o n l y a t t h e s a c r i f i c e o f o t h e r s . D e c i s i o n m a k e r s a r e , t h e r e f o r e , c o n s t a n t l y f a c e d w i t h c o m p r o m i s e s a n d a l w a y s s t r i v i n g t o f o r m u l a t e a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s w h i c h , a s i d e f r o m a c h i e v i n g t h e b o t t o m l i n e o b j e c t i v e s o f t h e o r i g i n a l G r a i n 1 2 M a n a g e m e n t L a w , w i l l e n h a n c e t h e a c h i e v e m e n t o f m u l t i p l e g o a l s f o r n a t i o n a l d e v e l o p m e n t . A l t h o u g h p o l i c y m a k e r s d o c a p i t a l i z e o n p a s t e x p e r i e n c e a n d a n a l y t i c a l s t u d i e s , t h e K o r e a n ( a n d w o r l d ) f o o d g r a i n s i t u a t i o n i s c o n s t a n t l y c h a n g i n g . S t u d i e s w h i c h m a y b e a v a i l a b l e a r e g e n e r a l l y d o n e o n a n a d h o c b a s i s , p a r t i a l i n n a t u r e , r e q u i r i n g t o o m a n y u n r e a l i s t i c a s s u m p t i o n s , o r e l s e t o o t h e o r e t i c a l t o h a v e a n y v a l u e i n a t t a c k i n g r e a l w o r l d p r o b l e m s . T h e o n l y p r o v i n g g r o u n d f o r t e s t i n g t h e r e s u l t s o f p r o p o s e d a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s i s , t h e r e f o r e , t h e r e a l w o r l d g r a i n s y s t e m w h i c h i s ( a s s h o w n b y p a s t e x p e r i e n c e ) a v e r y c o s t l y g a m e b o a r d f o r t r i a l - a n d - e r r o r e x p e r i m e n t s i n p o l i c y f o r m u l a t i o n . T h e r e s e a r c h u n d e r t a k e n a n d d o c u m e n t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n i s a n e f f o r t t o w a r d t h e d e v e l o p m e n t o f a g e n e r a l i z e d s i m u l a t i o n m o d e l o f t h e r e a l w o r l d K o r e a n g r a i n s y s t e m , w h i c h c a n b e a d j u s t e d t o f i t t h e e v e r - c h a n g i n g f o o d g r a i n s i t u a t i o n i n K o r e a , a n d u s e d a s a n a n a - l y t i c a l t o o l b y w h i c h p o l i c y a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s c a n i n v e s - t i g a t e t h e c o n s e q u e n c e s ( g o o d a n d b a d ) o f a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t s p e c i f i c o b j e c t i v e s o f t h e m o d e l i n C h a p t e r 2 . T h e p r i m a r y p u r p o s e o f t h i s d i s s e r t a t i o n i s t o s h o w e v i d e n c e o f o r i g i n a l a n d s i g n i f i c a n t r e s e a r c h . T h e a u t h o r f e e l s c o n f i d e n t t h a t s u c h r e s e a r c h h a s b e e n a c c o m p l i s h e d ; h o w e v e r , t h e s i z e a n d r e a l w o r l d n a t u r e o f t h e t o p i c d o r e q u i r e s o m e l i m i t a t i o n s b e i n g p l a c e d o n t h i s d i s s e r t a t i o n t o k e e p i t w i t h i n r e a s o n a b l e b o u n d s o f e x p e c t a t i o n . T h e r e f o r e , a b r i e f d e s c r i p t i o n o f w h a t t h i s d o c u m e n t w i l l d o , w i l l n o t d o , a n d h o w i t i s o r g a n i z e d s e e m s a p p r o p r i a t e a t t h i s t i m e . 3 T h e s i s O r g a n i z a t i o n a n d L i m i t a t i o n s I n t h i s b e g i n n i n g c h a p t e r , t h e g e n e r a l n a t u r e o f g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s i n K o r e a w i l l b e e s t a b l i s h e d . T h i s w i l l b e d o n e b y f i r s t g i v i n g s u f f i c i e n t b a c k g r o u n d i n f o r m a t i o n o n t h e r o l e o f f o o d g r a i n s i n K o r e a , p a s t a n d c u r r e n t f o o d g r a i n s i t u a t i o n s , a n d t r e n d s w h i c h m a y o r m a y n o t p o i n t t o w a r d p r o b l e m s i n t h e f u t u r e . T o h e l p e s t a b l i s h a q u a n t i t a t i v e v i e w o f t h e K o r e a n f o o d g r a i n s y s t e m a n d i t s r e l a t e d p r o b l e m s , s o m e n u m b e r s a n d t a b l e s w i l l h a v e t o b e u s e d . T h e s e w i l l b e k e p t t o a m i n i m u m i n o r d e r t o s e r v e t h e p u r p o s e a t h a n d . T h e r e a d e r i n t e r e s t e d i n m o r e d e t a i l a n d a n a l y s i s o f t h e f o o d g r a i n s i t u a t i o n i n K o r e a c a n f i n d i t i n a n u m b e r o f o t h e r s o u r c e s [ 2 2 , 3 6 , 4 4 , 4 6 , 4 7 , 4 8 ] . N e x t , a b r i e f r e v i e w o f p a s t g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s , p o l i c i e s , a n d p r o g r a m s i n K o r e a w i l l s e r v e t o p o i n t o u t d i f f i c u l t i e s o f t h e p a s t a n d p o t e n t i a l d i f f i c u l t i e s i n t h e f U t u r e . T h i s d i s c u s s i o n w i l l h e l p e s t a b l i s h t h e f e l t n e e d f o r m u c h m o r e a n a l y t i c a l s u p p o r t t h a n c u r r e n t l y a v a i l a b l e t o p o l i c y a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s s e e k i n g s o l u t i o n s t o v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . T h e f i r s t c h a p t e r w i l l c o n c l u d e w i t h a d i s c u s s i o n o f s o m e o f t h e i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s i n K o r e a t o d a y . I n C h a p t e r 2 t h e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m ( G M P ) m o d e l w i l l b e i n t r o d u c e d a s a n a n a l y t i c a l t o o l w h i c h c a n b e u s e d t o ( 1 ) s t u d y m a n y o f t h e p r o b l e m i s s u e s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 1 , a n d ( 2 ) l e n d o n - l i n e c o m p u t e r i z e d s u p p o r t t o m a n y g o v e r n m e n t g r a i n p r o g r a m s a n d a c t i v i t i e s . S p e c i f i c m o d e l o b j e c t i v e s w i l l b e g i v e n , a n d t h e o v e r a l l m o d e l d e s i g n c o n c e p t u a l i z a t i o n w i l l b e d e s c r i b e d i n n o n m a t h e m a t i c a l t e r m s . C h a p t e r s 3 t h r o u g h 7 c o m p r i s e t h e m a i n b o d y o f t h i s d i s s e r t a t i o n . T h e s e c h a p t e r s d e s c r i b e i n d e t a i l t h e i m p o r t a n t s t r u c t u r e a n d a t t r i b u t e s 4 o f t h e r e a l w o r l d f o o d g r a i n s y s t e m ( i . e . , h o w i t w o r k s ) a n d i n d i c a t e t h e m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n s a n d r e l a t i o n s h i p s u s e d i n t h e G M P m o d e l d e s i g n t o r e p l i c a t e t h i s r e a l w o r l d s y s t e m b e h a v i o r . C h a p t e r 8 d e s c r i b e s s o m e o f t h e i m p o r t a n t e f f o r t s m a d e i n t e s t i n g t h e G M P m o d e l . E m p h a s i s i n t h i s c h a p t e r w i l l b e t o d e s c r i b e t h e i t e r a t i v e s t a g e s b y w h i c h G M P m o d e l c o m p o n e n t s w e r e c o n c e p t u a l i z e d , d e s i g n e d , t e s t e d , l i n k e d t o g e t h e r , a n d b r o u g h t t o a n o p e r a t i o n a l s t a t e a s a f u l l y i n t e g r a t e d c o m p u t e r i z e d s y s t e m m o d e l . B e c a u s e o f t h e s i z e o f t h e o v e r a l l m o d e l a n d w i d e r a n g e o f p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n s i n i t s d e s i g n , i t w i l l n o t b e p o s s i b l e t o g i v e d e t a i l e d e x p e r i m e n t a l e v i d e n c e o f t e s t i n g a n d v a l i d a t i o n o n a l l a s p e c t s o f t h e G M P m o d e l . T e s t r u n r e s u l t s w i l l d e m o n s t r a t e t o a g r e a t e x t e n t t h e f a c t t h a t t h e m o d e l i s f u l l y c o m p u t e r i z e d a n d o p e r a t i o n a l . H i g h l i g h t s f r o m h i s t o r i c a l t r a c k i n g r u n s , w h i c h s e e k t o r e - c r e a t e p a s t t i m e s e r i e s o f i m p o r t a n t s y s t e m v a r i a b l e s , w i l l s e r v e t o d e m o n s t r a t e m o d e l c r e d i b i l i t y a n d t h e e x t e n t o f m o d e l t u n i n g . O t h e r t e s t r u n s w i l l d e m o n s t r a t e c a p a b i l i t i e s o f t h e G M P m o d e l t o s e r v e a s a n o n - l i n e g r a i n m a n a g e m e n t t o o l , t h r o u g h w h i c h v a r i o u s p r o g r a m s , s u c h a s u r b a n p r i c e c o n t r o l t h r o u g h g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s , c a n b e c o m p u t e r i z e d . I n C h a p t e r 9 t h e o v e r a l l G M P m o d e l d e s i g n , t e s t i n g , a n d r e s e a r c h e f f o r t w i l l b e r e v i e w e d . S e v e r a l a r e a s e x i s t i n t h e c u r r e n t m o d e l d e s i g n w h e r e f u r t h e r r e s e a r c h , d e v e l o p m e n t , a n d r e f i n e m e n t a r e n e e d e d . S o m e o f t h o s e i m p o r t a n t a r e a s f o r f u r t h e r r e s e a r c h w i l l b e d i s c u s s e d i n t h a t f i n a l c h a p t e r . S e t t i n g I n t h i s s e c t i o n t h e K o r e a n f o o d g r a i n s i t u a t i o n w i l l b e d e s c r i b e d i n t e r m s o f d o m e s t i c f o o d g r a i n p r o d u c t i o n b a s e ; l a n d , l a n d u s e s , a n d 5 t r e n d s i n f o o d g r a i n p r o d u c t i o n . T h e r o l e o f f o o d g r a i n s i n K o r e a w i l l b e e s t a b l i s h e d i n t e r m s o f t h e f a r m e c o n o m y , K o r e a n d i e t , h o u s e h o l d e x p e n d i t u r e s , a n d t h e n a t i o n a l e c o n o m y . K o r e a ' s p o p u l a t i o n g r o w t h a n d r e d i s t r i b u t i o n p a t t e r n s w i l l b e d e s c r i b e d . A n d , f i n a l l y , f o o d g r a i n b a l a n c e s h e e t s f o r s e l e c t e d y e a r s f r o m 1 9 6 1 t o 1 9 7 5 w i l l b e g i v e n t o i n d i c a t e t r e n d s i n K o r e a ' s f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s , a n d h o w t h e s e r e q u i r e m e n t s a r e b e i n g m e t . F o o d G r a i n P r o d u c t i o n B a s e L a n d A r e a s a n d U s e s S o u t h K o r e a h a s a t o t a l l a n d a r e a o f 9 . 8 m i l l i o n h e c t a r e s , o r r o u g h l y t h e s a m e a r e a a s t h e s t a t e o f I l l i n o i s . C h a r a c t e r i z e d m a i n l y b y f o r e s t s a n d r u g g e d m o u n t a i n o u s t e r r a i n , c u l t i v a t e d l a n d a r e a o c c u p i e s l e s s t h a n 2 5 p e r c e n t , o r 2 . 3 m i l l i o n h e c t a r e s , o f t h i s t o t a l l a n d a r e a . T o t a l c u l t i v a t e d l a n d a r e a h a s r e m a i n e d f a i r l y c o n s t a n t o v e r t h e p a s t f i f t y y e a r s , i n c r e a s i n g o n l y 9 . 5 p e r c e n t s i n c e 1 9 2 1 . L a r g e g o v e r n m e n t p r o j e c t s i n u p l a n d d e v e l o p m e n t a n d t i d a l l a n d r e c l a - m a t i o n a r e i n p r o g r e s s , o r i n p l a n n i n g s t a g e s , t o i n c r e a s e a r a b l e l a n d a r e a , b u t l o s s e s o f a g r i c u l t u r a l l a n d d u e t o r a p i d u r b a n s p r a w l a n d i n d u s t r i a l i z a t i o n a r e c a n c e l l i n g m o s t o f t h e s e a d d i t i o n s . O f t h e t o t a l c u l t i v a t e d l a n d a r e a i n S o u t h K o r e a , a p p r o x i m a t e l y 5 6 p e r c e n t i s p a d d y l a n d u s e d f o r g r o w i n g t h e p r i n c i p a l c r o p - - r i c e , a n d 4 4 p e r c e n t i s c l a s s i f i e d a s u p l a n d . A s e c o n d c r o p , m a i n l y b a r l e y , i s g r o w n o n a c o n s i d e r a b l e p o r t i o n o f p a d d y l a n d i n t h e s o u t h e r n r e g i o n s o f t h e c o u n t r y , m a k i n g t o t a l u t i l i z e d l a n d a r e a a r o u n d 3 . 5 m i l l i o n h e c t a r e s . C l i m a t e a n d t e m p e r a t u r e p a t t e r n s p r e c l u d e g r o w i n g t w o r i c e c r o p s i n o n e y e a r . D o u b l e - c r o p p i n g a r e a s f l u c t u a t e d u e t o t h e f e a s i b i l i t y o f r a i s i n g a s e c o n d c r o p o n m a r g i n a l p a d d y l a n d . 6 R i c e i s t r a n s p l a n t e d i n e a r l y J u n e e a c h y e a r a n d h a r v e s t e d i n t h e f a l l , w h i l e b a r l e y a n d w h e a t a r e p l a n t e d i n t h e f a l l a n d h a r v e s t e d i n M a y a n d J u n e t h e f o l l o w i n g y e a r . A v e r y t i g h t s e q u e n c i n g p a t t e r n b e t w e e n c r o p s e x i s t s i n d o u b l e — c r o p p i n g a r e a s a n d t h i s s e q u e n c i n g p a t t e r n t i g h t e n s t o t h e p o i n t o f i n f e a s i b i l i t y a s o n e m o v e s n o r t h f r o m s o u t h e r n r e g i o n s a n d c l i m a t i c c o n d i t i o n s c h a n g e . N e w s e e d v a r i e t i e s b e i n g d e v e l o p e d i n b o t h r i c e a n d b a r l e y a r e r e l a x i n g t h e d o u b l e - c r o p p i n g s e q u e n c e c o n s t r a i n t s i n m a r g i n a l a r e a s . S o m e s e v e n t y i n d i v i d u a l c r o p s a r e g r o w n i n K o r e a . I f r a n k e d o n t h e b a s i s o f p e r c e n t a g e o f t o t a l u t i l i z e d l a n d a r e a , s t a t i s t i c s f o r 1 9 7 0 s h o w t h e f o l l o w i n g f i v e c r o p s t o h e a d t h e l i s t : r i c e - - 3 4 . 6 p e r c e n t , b a r l e y - - 2 6 . 0 p e r c e n t , s o y b e a n s - - 8 . 5 p e r c e n t , w h e a t - - 4 . 5 p e r c e n t , a n d s w e e t p o t a t o e s - - 3 . 7 p e r c e n t , f o r a t o t a l o f 7 7 . 3 p e r c e n t o f t h e t o t a l u t i l i z e d l a n d a r e a i n 1 9 7 0 o f 3 . 5 m i l l i o n h e c t a r e s . I n 1 9 6 8 t h e s a m e c r o p s m a d e u p t h e t o p f i v e a n d a c c o u n t e d f o r 8 0 p e r c e n t o f t o t a l u t i l i z e d l a n d a r e a . T r e n d s i n L a n d U s e T r e n d s i n l a n d a r e a s a l l o c a t e d t o r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t p r o d u c t i o n a r e i n d i c a t e d i n T a b l e 1 . 1 . I t c a n b e s e e n t h a t r i c e a r e a h a s r e m a i n e d q u i t e s t a b l e , w h i l e b a r l e y a n d w h e a t a r e a s s h o w m u c h m o r e s i g n i f i c a n t c h a n g e s . A f u l l a n a l y s i s o f t h e s e t r e n d s i s n o t t h e s u b j e c t o f t h i s s t u d y ; h o w e v e r , s o m e b r i e f i n s i g h t w i l l b e g i v e n . R i c e a r e a r e m a i n s c o n s t a n t ( a t n e a r f u l l p o t e n t i a l ) b e c a u s e n o c o m p e - t i t i o n e x i s t s b e t w e e n r i c e a n d o t h e r f o o d g r a i n s . R i c e p r o d u c t i o n p e r h e c t a r e i s a p p r o x i m a t e l y 2 1 / 2 t i m e s a s v a l u a b l e a s w h e a t a n d b a r l e y p r o d u c t i o n . B a r l e y i s t h e p r i m a r y s e c o n d c r o p g r o w n o n d o u b l e - c r o p p e d p a d d y l a n d a r e a s . T h i s i s b e c a u s e c u r r e n t a v a i l a b l e w h e a t 7 T a b l e 1 . 1 . L a n d A r e a T r e n d s f o r F o o d G r a i n s , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 . Y e a r R i c e B a r l e y W h e a t T o t a l - 1 0 0 0 h e c t a r e s - 1 9 6 6 1 2 3 1 9 6 1 1 5 3 2 3 4 5 1 9 6 7 1 2 3 5 9 7 1 1 5 2 2 3 5 8 1 9 6 8 1 1 5 1 9 7 8 1 5 7 2 2 8 6 1 9 6 9 1 2 2 0 9 4 2 1 5 4 2 3 1 6 1 9 7 0 1 2 _ 0 : 2 % 1 _ s _ 8 . 2 9 : 1 9 7 1 1 1 9 0 8 3 3 1 4 2 2 1 6 5 1 9 7 2 1 1 9 1 8 6 8 1 0 2 2 1 6 1 1 9 7 3 1 1 8 2 8 1 6 7 0 2 0 6 8 1 9 7 4 1 2 0 4 8 5 9 6 7 2 1 3 0 1 9 7 5 1 2 0 6 8 8 5 6 2 2 1 5 3 - p e r c e n t a g e i n d i c e s 1 9 7 0 1 9 6 6 1 0 2 1 0 6 9 7 1 0 4 1 9 6 7 1 0 3 1 0 7 9 6 1 0 4 1 9 6 8 9 6 1 0 8 9 9 1 0 1 1 9 6 9 1 0 1 1 0 4 9 7 1 0 2 1 9 7 0 2 9 m . m 1 9 2 1 9 7 1 9 9 9 2 9 0 9 6 1 9 7 2 9 9 9 6 6 5 9 5 1 9 7 3 9 8 9 0 4 4 9 1 1 9 7 4 1 0 0 9 5 4 2 9 0 1 9 7 5 1 0 0 9 8 3 9 9 S S o u r c e : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s . 8 v a r i e t i e s r e q u i r e a l o n g e r g r o w i n g s e a s o n t h a n b a r l e y , t h u s c o n f l i c t i n g t o a g r e a t e r e x t e n t w i t h r i c e p r o d u c t i o n . A n e w h i g h - y i e l d i n g r i c e v a r i e t y ( I R 6 6 7 ) i n t r o d u c e d i n 1 9 7 1 h a s d i f f u s e d r a p i d l y t h r o u g h o u t K o r e a . A l t h o u g h i t s g r o w i n g s e a s o n i s n o t s i g n i f i c a n t l y s h o r t e r t h a n t r a d i t i o n a l v a r i e t i e s , i t h a s b e e n f o u n d t h a t i t c a n b e t r a n s p l a n t e d e a r l i e r , t h u s h a r v e s t e d e a r l i e r . T h i s s h i f t f o r w a r d i n t h e g r o w i n g s e a s o n o f r i c e h a s o p e n e d u p m o r e m a r g i n a l d o u b l e c r o p a r e a f o r b a r l e y p r o d u c t i o n . N e w s h o r t e r s e a s o n b a r l e y v a r i e t i e s r e c e n t l y i n t r o d u c e d a l s o c o n t r i b u t e t o t h e r e c o v e r y o f b a r l e y a r e a s i n c e 1 9 7 1 [ 4 3 ] . T h e s t e a d y d e c l i n e o f w h e a t p r o d u c t i o n a r e a s i n c e 1 9 7 0 m u s t b e a t t r i b u t e d t o p r i c e c o m p e t i t i o n b e t w e e n w h e a t , b a r l e y , a n d o t h e r s u m m e r c r o p s . A d u a l p r i c e p o l i c y f o r b a r l e y i n e f f e c t s i n c e 1 9 6 8 h a s k e p t b a r l e y p r i c e s r o u g h l y o n e - h a l f t h a t o f r i c e p r i c e s . W h e a t p r i c e s h a v e n o t b e e n s o s u p p o r t e d a n d h a v e f a l l e n 2 0 p e r c e n t r e l a t i v e t o r i c e p r i c e s s i n c e 1 9 6 8 . T r e n d s i n F o o d G r a i n P r o d u c t i o n I m p r o v e d f a r m i n g p r a c t i c e s , i n c r e a s e d u s e o f f e r t i l i z e r , a n d n e w s e e d v a r i e t i e s h a v e c a u s e d a s t e a d y i n c r e a s e i n f o o d g r a i n p r o d u c - t i v i t y s i n c e 1 9 6 6 . T a b l e 1 . 2 i n d i c a t e s f o o d g r a i n y i e l d s a n d t r e n d s f r o m 1 9 6 6 t h r o u g h 1 9 7 5 . E v e n w i t h t h e d e c l i n i n g t r e n d i n l a n d a r e a a l l o c a t e d t o f o o d g r a i n p r o d u c t i o n a s w a s i n d i c a t e d i n T a b l e 1 . 1 , m a r k e d i n c r e a s e s i n r i c e y i e l d s s i n c e 1 9 7 0 h a v e c a r r i e d t o t a l f o o d g r a i n p r o d u c t i o n t o 9 p e r c e n t a b o v e i t s 1 9 6 6 l e v e l . T a b l e 1 . 3 i n d i c a t e s f o o d g r a i n p r o d u c t i o n d a t a a n d t r e n d s f r o m 1 9 6 6 t h r o u g h 1 9 7 5 . 9 T a b l e 1 . 2 . F o o d G r a i n Y i e l d s , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 . Y e a r R i c e B a r l e y W h e a t 1 A v : : : : : - m e t r i c t o n s p e r h e c t a r e - _ 1 9 6 6 3 . 1 8 2 . 1 0 2 . 0 6 2 . 6 6 1 9 6 7 2 . 9 2 1 . 9 7 2 . 0 5 2 . 4 7 1 9 6 8 2 . 7 8 2 . 1 3 2 . 1 9 2 . 4 6 1 9 6 9 3 . 3 5 2 . 1 9 2 . 3 9 2 . 8 2 1 9 7 0 L 2 1 L 1 1 . 2 - 3 2 1 . 9 . 1 9 7 1 3 . 3 6 2 . 2 3 2 . 2 6 2 . 8 5 1 9 7 2 3 . 3 2 2 . 2 6 2 . 3 7 2 . 8 5 1 9 7 3 3 . 5 6 2 . 1 8 2 . 3 1 2 . 9 7 1 9 7 4 3 . 6 9 1 . 9 8 2 . 0 3 2 . 9 5 1 9 7 5 3 . 8 2 2 . 3 5 2 . 2 0 3 . 1 7 - p e r c e n t a g e i n d i c e s 1 9 7 0 = 1 0 0 - 1 9 6 6 9 7 9 6 9 1 9 6 1 9 6 7 8 9 9 0 9 1 8 9 1 9 6 8 8 5 9 8 9 7 8 9 1 9 6 9 1 0 2 1 0 0 1 0 6 1 0 2 1 9 7 0 1 2 9 . y a y a 1 % 1 9 7 1 1 0 3 1 0 2 1 0 0 1 0 3 1 9 7 2 1 0 2 1 0 4 1 0 5 1 0 3 1 9 7 3 1 0 9 1 0 0 1 0 2 1 0 8 1 9 7 4 1 1 3 9 1 9 0 1 0 7 1 9 7 5 1 1 7 1 0 8 9 7 1 1 5 * A v e r a g e y i e l d d e r i v e d b y d i v i d i n g t o t a l p r o d u c t i o n b y t o t a l a r e a . S o u r c e : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s . 1 0 T a b l e 1 . 3 . F o o d G r a i n P r o d u c t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 . Y e a r 1 R i c e B a r l e y W h e a t T o t a l - 1 0 0 0 m e t r i c t o n s - 1 9 6 6 3 9 1 5 2 0 1 8 3 1 5 6 2 4 8 1 9 6 7 3 6 0 6 1 9 1 3 3 1 2 5 8 3 1 1 9 6 8 3 2 0 0 2 0 8 3 3 4 4 5 6 2 7 1 9 6 9 4 0 8 7 2 0 6 3 3 6 8 6 5 3 8 1 9 7 0 9 9 9 9 . 1 9 2 1 9 9 2 . 9 . 2 . 6 . 2 . 1 9 7 1 3 9 9 8 1 8 5 8 3 2 1 6 1 7 7 1 9 7 2 3 9 5 4 1 9 6 2 2 4 2 6 1 5 8 1 9 7 3 4 2 0 8 1 7 7 9 1 6 2 6 1 4 9 1 9 7 4 4 4 4 3 1 7 0 1 1 3 6 6 2 8 0 1 9 7 5 4 6 0 7 2 0 8 0 1 3 6 6 8 2 3 - p e r c e n t a g e i n d i c e s 1 9 7 0 = 1 9 6 6 1 0 0 1 0 2 8 8 1 0 0 1 9 6 7 9 2 9 7 8 7 9 3 1 9 6 8 8 1 1 0 6 9 6 9 0 1 9 6 9 1 0 4 1 0 5 1 0 3 1 0 4 1 9 7 0 1 9 9 1 9 9 1 9 9 1 9 9 1 9 7 1 1 0 2 9 4 9 0 9 9 1 9 7 2 1 0 1 1 0 0 6 8 9 8 1 9 7 3 1 0 7 9 0 4 5 9 8 1 9 7 4 1 1 3 8 6 3 8 1 0 0 1 9 7 5 1 1 7 1 0 6 3 8 1 0 9 S o u r c e : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s . 1 1 T h e R o l e o f F o o d G r a i n s F o o d g r a i n s p l a y a m a j o r r o l e i n f a r m i n c o m e , t h e K o r e a n d i e t , h o u s e h o l d e x p e n d i t u r e s , a n d t h e n a t i o n a l e c o n o m y . F a r m I n c o m e F a r m h o u s e h o l d s u r v e y d a t a i n d i c a t e t h a t n e t f a r m i n c o m e i n 1 9 7 0 a v e r a g e d 1 9 4 , 0 0 0 w o n ( o r $ U S 6 2 5 ) p e r h o u s e h o l d . W i t h a n a v e r a g e o f 5 . 9 2 p e r s o n s p e r f a r m h o u s e h o l d , t h i s f i g u r e a m o u n t s t o a p p r o x i m a t e l y 3 3 , 0 0 0 w o n ( o r $ U S 1 0 5 ) p e r f a r m h o u s e h o l d m e m b e r . A c c o r d i n g t o t h e s u r v e y , c r o p p r o d u c t i o n a c c o u n t s f o r 8 1 p e r c e n t o f t o t a l f a r m r e c e i p t s , w i t h f o o d g r a i n s ( r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ) c o n t r i b u t i n g 6 0 p e r c e n t t o t o t a l f a r m r e c e i p t s . R i c e a l o n e c o n t r i b u t e s 5 1 p e r c e n t t o t o t a l f a r m r e c e i p t s . K o r e a n D i e t T h e K o r e a n d i e t c o n s i s t s o f a w i d e v a r i e t y o f f o o d s ; h o w e v e r , r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ( i n c l u d i n g w h e a t p r o d u c t s ) c o m p r i s e a p p r o x - i m a t e l y 5 3 p e r c e n t o f t h i s d i e t b y w e i g h t m e a s u r e [ 4 4 ] . T h e a v e r a g e K o r e a n d i e t f o r f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s f o r 1 9 7 4 i s i n d i c a t e d i n T a b l e 1 . 4 . T a b l e 1 . 5 i n d i c a t e s f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n l e v e l s f o r r u r a l a n d u r b a n p o p u l a t i o n s f r o m 1 9 6 6 t h r o u g h 1 9 7 5 . T h e t a b l e a l s o i n d i c a t e s t h e p r o p o r t i o n o f t o t a l f o o d c o n s u m p t i o n c o m p r i s e d o f f o o d g r a i n s f o r t h e s a m e p e r i o d . H o u s e h o l d E x p e n d i t u r e s A l a r g e p o r t i o n o f t h e K o r e a n h o u s e h o l d t o t a l e x p e n d i t u r e b u d g e t g o e s t o w a r d t h e p u r c h a s e o f f o o d , w i t h f o o d g r a i n s , e s p e c i a l l y r i c e , t a k i n g u p a s i z a b l e s h a r e o f t h e f o o d b u d g e t . A l t h o u g h i n c r e a s e d 1 2 T a b l e 1 . 4 . K o r e a n D i e t , 1 9 7 4 . C o m m o d i t y F a r m U r b a n A v e r a g e P e r c e n t - k i l o g r a m s p e r c a p i t a p e r y e a r - R i c e 1 1 4 1 3 0 1 2 4 3 0 B a r l e y 6 5 4 7 5 4 1 3 W h e a t 3 7 4 3 4 1 1 0 M i s c . g r a i n s 8 6 7 2 P u l s e s 6 9 8 2 F r u i t s 6 2 1 1 5 4 V e g e t a b l e s 6 0 7 9 7 2 1 7 P o t a t o e s 6 4 2 0 3 7 9 I n d u s t r i a l c r o p s 1 2 l - - B e e f - - 2 1 - - M i l k - - 6 4 1 P o r k 1 3 3 1 P o u l t r y - - 2 1 - _ E g g s - - 7 4 1 F i s h 6 s e a w e e d 1 9 5 7 4 2 1 0 T o t a l 3 8 — 1 - 2 3 — 4 E " [ 5 6 S o u r c e : K A S S S p e c i a l R e p o r t 1 1 [ 4 4 ] . 1 3 T a b l e 1 . 5 . P e r C a p i t a F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 4 . Y e a r F o z g t T A ) R i c e B a r l e y W h e a t T o t a l ( B ) ( B / A ) - k i l o g r a m s p e r c a p i t a p e r y e a r — F a r m P o p u l a t i o n 1 9 6 6 3 7 2 1 0 6 6 6 1 8 1 9 0 . 5 1 1 9 6 7 3 9 3 1 1 4 7 5 2 6 2 1 5 . 5 5 1 9 6 8 3 5 4 1 0 8 7 5 3 3 2 1 6 . 6 1 1 9 6 9 3 8 1 1 1 0 7 6 3 2 2 1 8 . 5 7 1 9 7 0 3 9 6 1 1 3 7 0 3 4 2 1 5 . 5 4 1 9 7 1 4 2 3 1 2 0 7 3 4 0 2 3 3 . 5 5 1 9 7 2 4 0 8 1 0 5 6 8 5 3 2 2 6 . 5 5 1 9 7 3 3 9 3 1 0 5 6 9 5 2 2 2 6 . 5 8 1 9 7 4 3 9 2 1 1 4 6 5 3 7 2 1 6 . 5 5 U r b a n P o p u l a t i o n 1 9 6 6 3 6 7 1 1 7 3 5 2 7 1 7 9 . 4 9 1 9 6 7 3 9 3 1 2 5 4 0 3 8 2 0 3 . 5 2 1 9 6 8 4 0 9 1 1 9 3 9 5 0 2 0 8 . 5 1 1 9 6 9 4 2 4 1 2 1 4 0 5 7 2 1 8 . 5 1 1 9 7 0 4 1 9 1 3 6 3 0 4 9 2 1 5 . 5 1 1 9 7 1 4 5 7 1 4 7 3 4 6 3 2 4 4 . 5 3 1 9 7 2 4 4 8 1 3 1 4 3 6 0 2 3 4 . 5 2 1 9 7 3 4 3 6 1 2 4 4 4 5 9 2 2 7 . 5 2 1 9 7 4 4 5 3 1 3 0 4 7 4 3 2 2 0 . 4 9 S o u r c e : K A S S S p e c i a l R e p o r t 1 1 [ 4 4 ] . 1 4 i n c o m e s h a v e c a u s e d a d e c l i n e i n t h e f o o d p o r t i o n o f t h e c o n s u m e r b u d g e t o v e r t h e p a s t f i f t e e n y e a r s , t h e K o r e a n h o u s e h o l d f o o d ( a n d f o o d g r a i n ) e x p e n d i t u r e s s t i l l r e m a i n h i g h r e l a t i v e t o t o t a l i n c o m e . T a b l e 1 . 6 i n d i c a t e s m o n t h l y e x p e n d i t u r e b u d g e t s f o r f a r m a n d u r b a n h o u s e h o l d s f o r s e l e c t e d y e a r s f r o m 1 9 6 3 t h r o u g h 1 9 7 2 . N a t i o n a l E c o n o m y K o r e a h a s u n d e r g o n e t r e m e n d o u s e c o n o m i c g r o w t h s i n c e 1 9 6 2 w h e n t h e F i r s t F i v e Y e a r E c o n o m i c D e v e l o p m e n t P l a n w a s i n i t i a t e d . T h e a v e r a g e a n n u a l g r o w t h r a t e i n t e r m s o f G N P f o r t h e e n t i r e e c o n o m y ( i n c l u d i n g a g r i c u l t u r e ) d u r i n g t h e f i r s t t w o f i v e - y e a r p l a n s e x c e e d e d 1 4 p e r c e n t . A s l o w d o w n i n e c o n o m i c g r o w t h h a s b e e n e x p e r i e n c e d i n r e c e n t y e a r s , d u e m a i n l y t o l a r g e f o r e i g n e x c h a n g e d e f i c i t s c a u s e d b y i n c r e a s e d w o r l d o i l p r i c e s a n d h e a v y d e p e n d e n c e o n f o r e i g n g r a i n i m p o r t s . N e v e r t h e l e s s , n a t i o n a l g r o w t h s t i l l r e m a i n s n e a r 1 0 p e r c e n t p e r a n n u m . G r o w t h h a s a l s o b e e n e x p e r i e n c e d i n t h e a g r i c u l t u r a l s e c t o r s i n c e t h e f i r s t f i v e - y e a r p l a n , b u t i t h a s b e e n a t a m u c h s l o w e r p a c e t h a n t h e n a t i o n a l e c o n o m y . T h e a v e r a g e a n n u a l g r o w t h r a t e i n K o r e a n a g r i c u l t u r e i n t e r m s o f c o n t r i b u t i o n t o G N P o v e r t h e t e n - y e a r p e r i o d f r o m 1 9 6 1 - 1 9 7 2 w a s s l i g h t l y o v e r 3 p e r c e n t . T h i s i n c r e a s i n g g a p b e t w e e n t h e a g r i c u l t u r a l a n d n o n a g r i c u l t u r a l s e c t o r s o f t h e e c o n o m y i s l i k e l y t o c o n t i n u e i n t o t h e f u t u r e ; h o w e v e r , t h e T h i r d F i v e Y e a r E c o n o m i c D e v e l o p m e n t P l a n f o r 1 9 7 2 - 1 9 7 6 d i d c o n t a i n i n c r e a s e d e m p h a s i s o n a g r i c u l t u r a l s e c t o r d e v e l o p m e n t . I n 1 9 7 2 K o r e a n a g r i c u l t u r e ' s c o n - t r i b u t i o n t o G N P w a s 2 1 p e r c e n t , a s o p p o s e d t o 4 1 p e r c e n t i n 1 9 6 1 . T h e s e c o m p a r i s o n s , a n d o t h e r s , r e g a r d i n g t h e c o n t r i b u t i o n s o f a g r i - c u l t u r e , c u l t i v a t e d c r o p s , a n d f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s t o t h e n a t i o n a l e c o n o m y a r e d e t a i l e d i n T a b l e 1 . 7 f o r s e l e c t e d y e a r s b e t w e e n 1 9 6 1 - 1 9 7 2 . ) ) 2 7 6 5 2 5 9 ( ( 6 ) ) ) ) 3 6 6 6 5 4 6 1 3 3 7 7 0 2 ( ( ( ( 5 9 s n i a r G s d d l o o o h F e s u o H l a r u R d 5 0 8 0 8 0 6 8 0 o 9 3 2 5 4 4 0 0 0 o 5 4 6 ( ( ( 1 1 1 F , 4 6 ( ( ( ) ) ) ) ) ) 2 1 . 4 e 7 r 9 l u ) ) ) ) 1 a t 5 0 7 0 0 1 5 0 - t i 5 8 5 0 0 0 0 0 3 o d 4 1 2 8 1 1 1 1 6 , , T n 6 9 ( ( ( ( 9 4 5 1 , d l o h e p x - E ) t n n e o c w r e ) ) - p 1 2 e 2 e 0 1 3 s 5 c 0 ( 3 6 i 4 9 ( ( R 2 3 u o H r e P s 1 s n e a ) ) ) ) ) ) r u s t d r G 3 7 5 8 5 0 9 5 8 1 2 5 1 4 2 4 6 7 ( ( ( ( ( ( i l d 3 7 d o o n o h e F e p s x u E o H n ) ) ) ) ) ) o n d 0 4 0 8 9 0 2 0 1 i a o 4 6 2 5 0 4 0 4 0 t b o 8 6 7 ( 1 1 1 ( ( p r F 3 , 6 ( ( ( m U u s n o C e r 5 1 y u l ) ) ) l t a 6 0 0 0 3 0 h t i 6 7 7 0 0 0 t o d 6 0 5 1 1 1 n T n , , , ( ( ( o e 3 6 8 1 2 3 M . 6 . 1 p x E e a 6 6 6 l e 9 9 9 b Y 1 1 1 r 3 6 9 a T R i c e 1 9 7 2 7 0 8 0 ( 1 0 0 ) 1 0 , 6 7 0 ( 4 1 ) ( 1 0 0 ) 2 7 1 0 ( 3 4 ) ( 7 1 ) 4 8 0 0 3 1 1 9 ( 2 3 ) ( 4 7 ) ( 1 5 ) ( 3 7 ) 6 7 2 8 ( 1 7 ) ( 4 3 ) 3 8 9 3 ( 6 0 ) ( 1 0 0 ) 3 0 5 7 ( 4 7 ) ( 7 9 ) 3 5 9 5 ( 3 9 ) ( 7 8 ) 1 7 2 8 ( 2 7 ) ( 4 S ) 2 2 6 5 ( 2 5 ) ( 4 9 ) 3 4 5 1 ( 2 4 ) ( 5 2 ) S o u r c e s : E c o n o m i c P l a n n i n g B o a r d ; M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s . 1 5 1 6 T a b l e 1 . 7 . I n d u s t r i a l O r i g i n o f G N P a t 1 9 7 0 C o n s t a n t P r i c e s . G N P . A g r i ' . Y e a r G N P G r o w t h A g r i - c u l t u r a l C u l t i v a t e d C r o p s R a t e c u l t u r e G r o w t h R a t e T o t a l R i c e B a r l e y O t h e r - b i l l i o n w o n - ( p e r c e n t ) 1 9 6 1 1 1 8 4 3 . 1 4 8 4 - 7 . 4 4 3 6 2 6 1 6 9 1 0 5 ( 1 0 0 ) ( 4 1 ) ( 3 7 ) ( 2 2 ) ( 6 ) ( 9 ) ( 1 0 0 ) ( 9 0 ) ( 5 4 ) ( 1 4 ) ( 2 2 ) 1 9 6 6 1 7 1 9 9 . 0 6 0 1 4 . 8 5 2 7 2 9 7 9 2 1 3 7 ( 1 0 0 ) ( 3 5 ) ( 3 1 ) ( 1 8 ) ( 5 ) ( 8 ) ( 1 0 0 ) ( 8 7 ) ( 4 9 ) ( 1 5 ) ( 2 3 ) 1 9 6 9 2 4 0 0 1 3 . 2 6 4 6 2 . 5 5 8 9 3 1 0 9 4 1 8 4 ( 1 0 0 ) ( 2 7 ) ( 2 5 ) ( 1 3 ) ( 4 ) ( 8 ) ( 1 0 0 ) ( 9 1 ) ( 4 8 ) ( 1 5 ) ( 2 8 ) 1 9 7 2 3 0 2 7 8 . 7 6 4 5 - 0 . 1 5 7 2 3 0 2 8 6 1 8 4 ( 1 0 0 ) ( 2 1 ) ( 1 9 ) ( 1 0 ) ( 3 ) ( 6 ) ( 1 0 0 ) ( 8 9 ) ( 4 7 ) ( 1 3 ) ( 2 9 ) S o u r c e : B a n k o f K o r e a . P o p u l a t i o n T r e n d s R a p i d e c o n o m i c g r o w t h i n t h e i n d u s t r i a l s e c t o r , b e g i n n i n g i n t h e e a r l y 1 9 6 0 ' s , h a s c a u s e d s t r o n g p r e s s u r e o n t h e K o r e a n f a r m p o p u l a t i o n t o m i g r a t e i n t o c o n c e n t r a t e d u r b a n a r e a s . T h e f o u r l a r g e s t c i t i e s i n K o r e a - - S e o u 1 , P u s a n , T a e g u , a n d I n c h o n - - a c c o u n t e d f o r 1 9 p e r c e n t o f t h e t o t a l K o r e a n p o p u l a t i o n i n 1 9 6 0 a n d n o w a c c o u n t f o r o v e r 3 0 p e r c e n t . T h e c a p i t a l c i t y o f S e o u l h a s g r o w n f r o m a b o u t 2 . 5 m i l l i o n i n 1 9 6 0 t o o v e r 7 m i l l i o n i n t h e m i d 1 9 7 0 ' s . T o t a l p o p u l a t i o n g r o w t h i n K o r e a i s c u r r e n t l y a b o u t 1 . 7 p e r c e n t p e r y e a r , a n d b e c a u s e o f t h i s h e a v y f a r m - t o - u r b a n m i g r a t i o n , t h e f a r m p o p u l a t i o n h a s d e c l i n e d s i n c e a b o u t 1 9 6 7 . T a b l e 1 . 8 i n d i c a t e s b e s t e s t i m a t e s o f K o r e a n p o p u l a t i o n a n d d i s t r i b u t i o n f r o m 1 9 6 5 t h r o u g h 1 9 7 4 . 1 7 T a b l e 1 . 8 . P o p u l a t i o n , 1 9 6 5 - 1 9 8 5 . Y e a r F a r m N o n f a r m T o t a l F a r m a s % o f t o t a l - m i l l i o n p e r s o n s - 1 9 6 5 1 5 . 5 1 3 . 6 2 9 . 1 5 3 . 3 1 9 6 6 1 5 . 7 1 4 . 1 2 9 . 8 5 2 . 8 1 9 6 7 1 5 . 4 1 5 . 0 3 0 . 4 5 0 . 7 1 9 6 8 1 5 . 2 1 5 . 9 3 1 . 1 4 8 . 8 1 9 6 9 1 4 . 9 1 6 . 8 3 1 . 7 4 6 . 9 1 9 7 0 1 4 . 6 1 7 . 7 3 2 . 3 4 5 . 1 1 9 7 1 1 4 . 3 1 8 . 6 3 2 . 9 4 3 . 5 1 9 7 2 1 4 . 1 1 9 . 5 3 3 . 6 4 1 . 9 1 9 7 3 1 3 . 8 2 0 . 4 3 4 . 2 4 0 . 4 1 9 7 4 1 3 . 6 2 1 . 2 3 4 . 8 3 9 . 0 1 9 7 5 1 3 . 3 2 2 . 0 3 5 . 3 3 7 . 7 1 9 7 6 1 3 . 1 2 2 . 8 3 5 . 9 3 6 . 5 1 9 8 5 8 . 7 3 0 . 8 3 9 . 5 2 2 . 0 S o u r c e : C o m b i n a t i o n o f E P B e s t i m a t e s f o r t o t a l p o p u l a t i o n a n d K A S S e s t i m a t e s . 1 8 F o o d G r a i n S u p p l y a n d R e q u i r e m e n t s : S e l f - S u f f i c i e n c y D e s p i t e a n u p w a r d t r e n d i n o v e r a l l f o o d g r a i n p r o d u c t i o n i n K o r e a s i n c e 1 9 6 5 , d e m a n d f o r f o o d g r a i n s h a s i n c r e a s e d a t a m u c h f a s t e r p a c e . S t a t i s t i c s i n d i c a t e t h a t 1 9 7 5 d o m e s t i c p r o d u c t i o n o f f o o d g r a i n s w a s 9 p e r c e n t h i g h e r t h a n t h e 1 9 6 6 l e v e l , b u t d o m e s t i c f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s f o r f o o d , s e e d , a n d l i v e s t o c k f e e d i n 1 9 7 5 w e r e 3 0 p e r c e n t g r e a t e r t h a n t h e 1 9 6 6 l e v e l . R i c e p r o d u c t i o n , t h e t a r g e t o f g o v e r n m e n t p r o g r a m g o a l s f o r s e l f - s u f f i c i e n c y f o r t h e p a s t t h r e e f i v e - y e a r p l a n s , h a s i n c r e a s e d a n i m p r e s s i v e 3 0 p e r c e n t s i n c e 1 9 6 6 . D o m e s t i c r e q u i r e m e n t s f o r r i c e , h o w e v e r , h a v e i n c r e a s e d a t a s t i l l h i g h e r r a t e , r e s u l t i n g i n a s e l f - s u f f i c i e n c y i n d i c a t o r f o r r i c e i n 1 9 7 4 o f 9 0 . 8 p e r c e n t , a s c o m p a r e d t o 9 9 . 1 p e r c e n t i n 1 9 6 6 . T h e s e l f - s u f f i c i e n c y i n d i c a t o r f o r t o t a l g r a i n s d e c l i n e d f r o m 9 5 . 1 p e r c e n t i n 1 9 6 6 t o 7 1 . 4 p e r c e n t i n 1 9 7 4 , o r s o m e 2 5 p e r c e n t . T o p u t t h e f o o d g r a i n s u p p l y a n d r e q u i r e m e n t s s i t u a t i o n f o r K o r e a m o r e i n p e r s p e c t i v e , b a l a n c e s h e e t c a l c u l a t i o n s f o r r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t a r e s h o w n f o r s e l e c t e d y e a r s f r o m 1 9 6 1 t h r o u g h 1 9 7 4 i n T a b l e 1 . 9 . F o o d G r a i n P o l i c y F o o d g r a i n p r o b l e m s h a v e o c c u r r e d i n K o r e a f r o m t h e t i m e o f J a p a n e s e c o l o n i a l r u l e t o t h e p r e s e n t . O f t e n t i m e s s e r i o u s f o o d g r a i n p r o b l e m s a r e b r o u g h t a b o u t b y u n e x p e c t e d e m e r g e n c y s i t u a t i o n s s u c h a s w a r , c r o p f a i l u r e s , e t c . , b u t , m o r e o f t e n t h a n n o t , t h e b a s i s o f m a n y f o o d g r a i n p r o b l e m s i s t h e l a c k o f c o n s i s t e n t a n d m a n a g e a b l e f o o d g r a i n p o l i c i e s a n d p r o g r a m s . A r e v i e w o f p a s t f o o d g r a i n p r o b l e m s a n d g o v e r n m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s i m p l e m e n t e d t o c o n f r o n t t h e s e d i f f i c u l t i e s w i l l h e l p e s t a b l i s h a g o o d b a c k d r o p f o r t h e s u b j e c t o f 3 7 3 7 5 9 5 8 . . . . . . . . 6 3 7 4 5 0 6 8 9 9 0 8 4 4 1 1 4 8 1 7 3 9 3 8 8 3 7 4 5 0 9 8 1 9 2 9 0 3 8 6 3 0 2 7 3 4 8 1 0 2 2 2 1 0 3 6 8 9 1 I 1 1 1 1 y c t n n - e e f i c l c r e i e S f P f u S t u o - y r r a C s t r o p x E l a t 1 7 1 4 2 5 9 2 3 3 9 4 6 3 7 4 3 7 8 9 1 2 8 7 0 5 7 6 5 8 9 0 2 7 2 1 3 3 4 4 1 1 1 2 5 8 8 6 o t b u S r e h 0 6 8 8 0 6 t 6 8 8 6 5 0 O 1 1 2 1 1 - - - y e l r a B t l a a e t h o W T r e h t O n o i t a z i l i t U c i t s e m o . 4 D n o n i 7 8 7 5 4 1 4 - - 9 l - 1 6 9 1 , s r a e a t m p u m H u s n o C l 9 5 2 3 5 8 - 5 4 7 9 8 4 4 4 1 1 1 1 Y 7 3 a 1 9 6 5 8 9 2 2 7 2 6 8 4 1 t 7 2 0 0 4 8 8 0 1 9 4 3 7 4 4 5 p o 1 6 1 1 0 3 9 1 8 9 1 8 2 5 3 1 o T 3 3 5 5 2 3 3 2 2 7 , , 6 1 r C d e t c e l e S s t r o 0 0 1 1 r p 4 3 9 6 7 9 3 9 o m 3 5 5 4 4 4 4 0 f I 1 1 2 2 8 2 2 2 7 1 1 9 s t e e h S e i l y n o c t 8 8 8 6 p n c 7 5 0 1 a u A u p l d S a o B r n i a r G P n d i o o F . 9 . 1 e - y r r a C p r o a 4 8 7 0 1 1 1 2 1 6 8 9 6 0 0 3 9 6 3 0 9 2 9 0 1 1 1 3 9 2 7 0 1 1 2 l 1 6 1 4 1 6 1 4 1 6 1 4 1 6 1 4 b a T r e C Y 6 6 7 7 6 6 7 7 6 6 7 7 6 6 7 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . s e i r e h s i F d n a e r u t l u c i r g A f o y r t s i n i M : e c r u o S 8 6 0 7 1 3 2 5 7 1 1 7 4 5 9 8 3 1 1 2 7 1 1 8 3 3 0 4 7 3 5 0 1 3 9 3 9 4 2 1 2 2 8 0 3 1 5 3 2 2 1 3 6 4 8 0 5 5 8 3 4 6 1 1 9 6 0 5 4 3 1 9 0 7 2 0 6 - R i c e - ( 1 0 0 0 m e t r i c t o n s ) 8 1 7 5 5 4 8 7 8 7 4 4 1 0 2 2 6 3 2 3 9 9 . 5 9 9 . 1 8 2 . 5 9 1 . 0 9 2 . 2 9 4 . 4 7 0 . 1 7 3 . 1 1 9 2 0 t h i s r e s e a r c h . T h e p r o d u c t o f t h i s r e v i e w s h o u l d g i v e c o n c r e t e e v i d e n c e t h a t t h e e f f e c t i v e n e s s o f K o r e a ' s g r a i n m a n a g e m e n t s y s t e m c o u l d b e i m p r o v e d c o n s i d e r a b l y i f m a n a g e r s h a d a t t h e i r d i s p o s a l m o r e a n a l y t i c a l c a p a c i t y t o s t u d y p r o b l e m i s s u e s a n d a l t e r n a t i v e c o u r s e s o f a c t i o n . H i s t o r i c a l R e v i e w 1 P r i o r t o W o r l d W a r I I F i r s t g o v e r n m e n t a l c o n t r o l s i n t h e m a n a g e m e n t o f f o o d g r a i n s c a m e t o K o r e a i n 1 9 3 9 . P r i o r t o t h i s , a n e s s e n t i a l l y f r e e m a r k e t e x i s t e d , a n d K o r e a w a s a r i c e e x p o r t i n g c o u n t r y w i t h J a p a n b e i n g t h e p r i n c i p a l r e c i p i e n t . H e a v y J a p a n e s e m i l i t a r y d e m a n d c o m b i n e d w i t h a s e r i o u s c r o p f a i l u r e i n 1 9 3 9 d u e t o d r o u g h t p r o m p t e d J a p a n e s e c o l o n i a l a u t h o r i t i e s t o e n a c t s e v e r a l c o n t r o l m e a s u r e s d e s i g n e d t o a c h i e v e m o r e e q u i t a b l e d i s t r i b u t i o n o f f o o d s u p p l i e s a s w e l l a s t o a s s u r e c o n t i n u e d e x p o r t a t i o n o f r i c e t o J a p a n . G o v e r n m e n t c o n t r o l o r g a n i z a t i o n s w e r e f o r m e d a n d i n s t r u c t i o n s w e r e i s s u e d r e q u i r i n g f a r m e r s t o s e l l a p o r t i o n o f t h e i r r i c e t o t h e g o v e r n m e n t . S e v e r a l o t h e r r e g u l a t i o n s w e r e a l s o i m p l e m e n t e d r e q u i r i n g l o w e r p o l i s h i n g r a t e s , c u r t a i l m e n t o f t h e u s e o f r i c e i n a l c o h o l i c b e v e r a g e s a n d o t h e r r i c e - s a v i n g m e a s u r e s . T h i s s e r i e s o f c o m p u l s o r y m e a s u r e s a l o n g w i t h l o w p u r c h a s e p r i c e s p a i d t o f a r m e r s h a d a n e g a t i v e e f f e c t o n r i c e p r o d u c t i o n a n d r e s u l t e d i n a s h o r t s u p p l y o f r i c e i n K o r e a . T o m a i n t a i n K o r e a n e x p o r t s o f r i c e t o J a p a n , c h e a p n o n c e r e a l g r a i n s s u c h a s m i l l e t , c o r n , a n d s o r g h u m w e r e b r o u g h t i n t o K o r e a t o f i l l t h e f o o d g r a i n g a p . 1 I n f o r m a t i o n i n t h i s s e c t i o n d r a w s h e a v i l y o n a p a p e r b y M o o n [ 3 6 ] , e n t i t l e d " A B r i e f R e v i e w o f t h e E v o l u t i o n o f R i c e P o l i c y i n K o r e a . " 2 1 D u r i n g _ W o r l d W a r I I T h e f o o d s i t u a t i o n i n K o r e a d e t e r i o r a t e d d r a s t i c a l l y a f t e r J a p a n ' s s u b s e q u e n t i n v o l v e m e n t i n W o r l d W a r I I i n 1 9 4 1 a n d f o o d c o n t r o l m e a s u r e s w e r e g r e a t l y i n t e n s i f i e d t o c o p e w i t h t h e s i t u a t i o n . I n 1 9 4 3 t h e F o o d C o n t r o l L a w w a s p r o m u l g a t e d t o c o m p l e t e l y c l o s e d o w n t h e f r e e m a r k e t f o r g r a i n s . T h e g o v e r n m e n t w a s g i v e n f u l l a u t h o r i t y t o p u r c h a s e a n d m a r k e t a l l d o m e s t i c g r a i n e x c e p t t h a t n e e d e d b y f a r m e r s f o r h o m e c o n s u m p t i o n a n d s e e d . I n 1 9 4 4 c o m p u l s o r y g r a i n d e l i v e r y q u o t a s w e r e a s s i g n e d t o a l l f a r m e r s , a n d a l l c o n s u m e r s w e r e r a t i o n e d a t a n a v e r a g e o f . 3 6 0 k i l o g r a m s p e r d a y . P r i c e s p a i d t o f a r m e r s w e r e s o l o w t h a t f a r m e r s ' m a i n c o n c e r n w a s t o m i n i m i z e a c t u a l d e l i v e r y o f g r a i n s . P r i c e s p a i d b y c o n s u m e r s w e r e a l s o e s t a b l i s h e d b y t h e g o v e r n m e n t . T h i s t o t a l c o n t r o l s y s t e m c o n t i n u e d i n e f f e c t u n t i l t h e e n d o f W o r l d W a r I I . U . S . M i l i t a r y G o v e r n m e n t A f t e r l i b e r a t i o n i n A u g u s t 1 9 4 5 , U . S . m i l i t a r y a u t h o r i t i e s i s s u e d O r d i n a n c e N o . 1 w h i c h d i s c o n t i n u e d t h e f o o d r a t i o n i n g s y s t e m a n d r e s t o r e d f r e e m a r k e t t r a n s a c t i o n s f o r a l l g r a i n s . T h i s a c t i o n w a s i n f l u e n c e d b y K o r e a ' s r i c e e x p o r t r e c o r d s t o J a p a n w h i c h i n d i c a t e d K o r e a h a d a s u b s t a n t i a l f o o d g r a i n s u r p l u s . T h e r e s u l t o f t h i s a b r u p t c h a n g e i n f o o d g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y w a s a n a g g r a v a t i o n o f t h e i m b a l a n c e o f s u p p l y a n d d e m a n d . R e p a t r i a t i o n o f a p p r o x i m a t e l y 1 . 2 m i l l i o n K o r e a n s f r o m a b r o a d , t h e i n f l u x o f r e f u g e e s f r o m t h e N o r t h , c o m b i n e d w i t h t h e p o p u l a r s e n s e o f b e i n g f r e e d f r o m t i g h t f o o d c o n t r o l , c a u s e d a s h a r p r i s e i n r i c e c o n s u m p t i o n . W h o l e s a l e p r i c e o f r i c e r o s e f r o m 1 . 0 w o n ( p e r 8 0 - k i l o g r a m b a g , p o l i s h e d ) i n O c t o b e r 1 9 4 5 , t o 3 . 5 w o n i n 1 9 4 6 , t o 6 . 0 w o n i n 1 9 4 7 ; s i x t i m e s d u r i n g a t w o - y e a r p e r i o d . I n t r y i n g t o r e c k o n w i t h s o a r i n g p r i c e s , t h e U . S . m i l i t a r y g o v e r n m e n t 2 2 w a s f o r c e d t o r e c o n s i d e r t h e f r e e m a r k e t s y s t e m , a n d s e t c e i l i n g p r i c e s o n e l e v e n m a j o r c o n s u m e r i t e m s , i n c l u d i n g r i c e . T h e C e n t r a l P r i c e A d m i n i s t r a t i o n w a s o r g a n i z e d t o t a k e f u l l c h a r g e o f i m p l e m e n t i n g t h e p r i c e c o n t r o l , s u c h a s o f f i c i a l s e t t i n g o f c e i l i n g p r i c e s , m a r k e t i n s p e c t i o n , a n d p r o v i s i o n o f r e g u l a t i o n s f o r p u n i s h i n g v i o l a t o r s . T h e g o v e r n m e n t - s e t p r i c e c e i l i n g s w e r e n e v e r h o n o r e d . H o a r d i n g a n d b l a c k m a r k e t i n g p r e v a i l e d . C o n s u m e r s w h o h a d b e e n c o m p l e t e l y d e p e n d e n t o n t h e r a t i o n i n g s y s t e m f o u n d t h e m s e l v e s w i t h n o a d e q u a t e s u p p l y o f f o o d g r a i n a v a i l a b l e . I n 1 9 4 6 , a f t e r r e c o g n i z i n g t h e f a i l u r e o f t h e c e i l i n g p r i c e s y s t e m , t h e U . S . m i l i t a r y g o v e r n m e n t a g a i n r e v i s e d g r a i n p o l i c y b y e n a c t i n g t h e R i c e C o l l e c t i o n D e c r e e w h i c h p e r m i t t e d g o v e r n m e n t i n t e r — v e n t i o n i n t h e g r a i n m a r k e t . T h e f r e e m a r k e t f o r g r a i n s w a s o n c e a g a i n c l o s e d , a n d c o m p u l s o r y r i c e c o l l e c t i o n f r o m f a r m e r s a n d a c o m p l e t e r a t i o n i n g s y s t e m f o r u r b a n c o n s u m e r s w e r e e n f o r c e d . A s i d e f r o m a d m i n - i s t r a t i v e d e t a i l s , t h i s n e w g r a i n m a n a g e m e n t s y s t e m ( a f t e r l i b e r a t i o n ) w a s e s s e n t i a l l y i d e n t i c a l t o t h e t o t a l c o n t r o l s y s t e m e m p l o y e d b y t h e J a p a n e s e d u r i n g W o r l d W a r I I . S u b s e q u e n t t o i s s u i n g t h e a b o v e d e c r e e , t h e U . S . m i l i t a r y g o v e r n m e n t i n s t i t u t e d a p r o g r a m t o c o l l e c t 7 6 1 , 0 0 0 M T o f r i c e ( p o l i s h e d e q u i v a l e n t ) f r o m t h e 1 9 4 5 c r o p , b u t i t w a s t o o l a t e . M o s t o f t h e r i c e h a d a l r e a d y l e f t f a r m e r s ' h a n d s b y F e b r u a r y 1 9 4 6 w h e n t h e p r o g r a m b e g a n , a n d a c t u a l c o l l e c t i o n w a s o n l y 8 1 , 0 0 0 M T , o r 1 1 p e r c e n t o f t h e g o a l . T h e r e m a i n i n g p a r t o f t h e c r o p w a s d i s s i p a t e d i n t o t h e b l a c k m a r k e t . M i l i t a r y a u t h o r i t i e s h a d t o r e s o r t t o i m p o r t s o f r i c e i n t h e s p r i n g o f 1 9 4 6 t o p r o v i d e m i n i m u m s u p p l i e s t o c o n s u m e r s . A f t e r a m o r e s u c c e s s f h l c o l l e c t i o n p r o g r a m h a d b e e n c a r r i e d o u t o n t h e 1 9 4 6 r i c e 2 3 c r o p a n d r i c e i m p o r t s w e r e s t e p p e d u p t o a d e q u a t e l e v e l s , t h e f u l l c o n t r o l p r o g r a m c a r r i e d o u t b y t h e U . S . m i l i t a r y g o v e r n m e n t d i d h e l p t o b a l a n c e t h e o v e r a l l s u p p l y a n d d e m a n d f o r s t a p l e f o o d a n d a l l e v i a t e t h e i n f l a t i o n a r y f o r c e s a r i s i n g f r o m t h e g r a i n s e c t o r o f t h e e c o n o m y . A l t h o u g h t h i s s y s t e m r e m i n d e d t h e K o r e a n p u b l i c o f t h e c o m p u l s o r y r a t i o n i n g s y s t e m u n d e r J a p a n e s e r u l e , i t r e m a i n e d i n e f f e c t t h r o u g h o u t t h e U . S . m i l i t a r y p e r i o d . 1 9 4 8 - 1 9 6 0 U . S . m i l i t a r y g o v e r n m e n t o p e r a t i o n s w e r e t e r m i n a t e d a n d t h e g o v e r n m e n t o f t h e R e p u b l i c o f K o r e a w a s e s t a b l i s h e d i n A u g u s t 1 9 4 8 . S h o r t l y a f t e r w a r d s , t h e M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F o r e s t r y w a s s e t u p w i t h t h e F o o d A d m i n i s t r a t i o n B u r e a u t o a d m i n i s t e r t h e g o v e r n m e n t f o o d g r a i n p r o g r a m . T h e g o v e r n m e n t a b o l i s h e d t h e o l d U . S . m i l i t a r y d e c r e e a n d r e p l a c e d i t w i t h t h e G r a i n P u r c h a s e L a w w h i c h w a s e s s e n t i a l l y t h e s a m e a s t h e U . S . m i l i t a r y d e c r e e . T h e m a j o r p r o v i s i o n s o f t h i s l a w a r e s u m m a r i z e d b e l o w . ( 1 ) G r a i n p r o d u c e r s a n d l a n d o w n e r s w e r e r e q u i r e d t o s e l l t o t h e g o v e r n m e n t a l l t h e i r g r a i n o t h e r t h a n t h a t r e q u i r e d f o r h o m e c o n s u m p t i o n a n d s e e d . ( 2 ) F r e e m a r k e t t r a n s a c t i o n s a n d t r a n s p o r t a t i o n o f g r a i n s e x c e p t f o r h o m e u s e w e r e p r o h i b i t e d . ( 3 ) T h e g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e o f g r a i n w a s t o b e d e t e r m i n e d o n t h e b a s i s o f p r o d u c t i o n c o s t , c o s t o f l i v i n g , t h e g e n e r a l p r i c e l e v e l , a n d o t h e r p e r t i n e n t e c o n o m i c f a c t o r s . T h e p o l i c y u n d e r t h i s l e g i s l a t i o n w a s i n t e n d e d t o i m p r o v e f a r m i n c o m e t h r o u g h g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d a t t h e s a m e t i m e s e c u r e a s m o o t h s u p p l y o f f o o d g r a i n f o r u r b a n c o n s u m e r s . C o n t r a r y t o t h e o r i g i n a l i n t e n t i o n s , h o w e v e r , t h e g o v e r n m e n t c o u l d n o t p r o c u r e s u f f i c i e n t r i c e t o i m p l e m e n t a n o v e r a l l r a t i o n i n g 2 4 s y s t e m . T h e m a i n r e a s o n f o r t h i s i s r e p o r t e d t o b e u n r e a s o n a b l y l o w p u r c h a s e p r i c e - - m u c h l o w e r t h a n t h a t i n t h e p r i v a t e m a r k e t . O f f i c i a l r e c o r d s i n d i c a t e t h a t t h e g o v e r n m e n t p l a n n e d t o s e c u r e 1 , 0 8 7 , 0 0 0 M T o f d o m e s t i c r i c e i n 1 9 4 8 , b u t d e s p i t e a b u m p e r c r 0 p , t h e a c t u a l q u a n t i t y p u r c h a s e d w a s o n l y 5 6 0 , 0 0 0 M T , 5 2 p e r c e n t o f t h e i n t e n d e d t a r g e t . W i t h t h i s s h o r t a g e i n g o v e r n m e n t r i c e s t o c k s , i t w a s n e c e s s a r y t o r e p l a c e t h e o v e r a l l r a t i o n i n g s y s t e m w i t h a p r i o r i t y r a t i o n i n g s y s t e m . A t e m p o r a r y F o o d C o u n t e r - E m e r g e n c y L a w w a s e n a c t e d i n J u l y 1 9 4 9 , u n d e r w h i c h t h e o v e r a l l c o n t r o l s y s t e m w a s l i f t e d , f r e e m a r k e t t r a n s a c t i o n s w e r e a l l o w e d , a n d t h e p r i o r i t y r a t i o n i n g s y s t e m e s t a b l i s h e d . F i r s t c l a i m t o l i m i t e d g o v e r n m e n t — c o n t r o l l e d g r a i n s w a s g i v e n t o m i l i t a r y , p o l i c e , g o v e r n m e n t e m p l o y e e s , a n d w o r k e r s i n c r i t i c a l i n d u s t r i e s . R a t i o n s w e r e r e d u c e d i n o t h e r c a t e g o r i e s i n p r o p o r t i o n t o t h e a m o u n t o f f o o d g r a i n s u p p l y a v a i l a b l e f o r r a t i o n i n g . U r b a n c o n s u m e r s n o t r e c e i v i n g r a t i o n s w e r e l e f t t o t h e m s e l v e s t o o b t a i n t h e i r f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s f r o m t h e o p e n m a r k e t . T h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w r e p l a c e d t h e t e m p o r a r y F o o d C o u n t e r - E m e r g e n c y L a w i n F e b r u a r y 1 9 5 0 . T h i s l a w r e m a i n s t o d a y a s t h e b a s i c l e g a l a u t h o r i t y f o r g o v e r n m e n t f o o d g r a i n p o l i c y . T h e p r i n c i p a l p r o v i s i o n s o f t h i s l a w a r e a s f o l l o w s . ( 1 ) P r o d u c e r s c a n b e r e q u i r e d t o s e l l a p r o p o r t i o n o f t h e i r h a r v e s t t o t h e g o v e r n m e n t . G r a i n f o r f a m i l y c o n s u m p t i o n a n d s e e d u s e i s e x c l u d e d f r o m t h i s c o m p u l s o r y s a l e . ( 2 ) T h e g o v e r n m e n t i s r e q u i r e d t o f o r m u l a t e , s u b j e c t t o a p p r o v a l o f t h e N a t i o n a l A s s e m b l y , a n a n n u a l p l a n f o r f o o d g r a i n o p e r a t i o n . T h e q u a n t i t y o f g r a i n t o b e p u r c h a s e d d o m e s - t i c a l l y a n d i m p o r t e d , a l o n g w i t h t h e p u r c h a s e p r i c e , i s s u b j e c t t o a p p r o v a l b y t h e N a t i o n a l A s s e m b l y . ( 3 ) T h e g o v e r n m e n t i s r e q u i r e d t o k e e p g r a i n s t o c k s o n h a n d t o m e e t e m e r g e n c i e s . 2 5 ( 4 ) T h e G o v e r n m e n t m a y , i f n e c e s s a r y , r e g u l a t e a l l p h a s e s o f a l l t r a n s a c t i o n s i n g r a i n s . ( 5 ) T h e g o v e r n m e n t b u d g e t r e q u i r e d t o c a r r y o u t g r a i n p r o g r a m s i s t o b e m a d e i n t o a s p e c i a l a c c o u n t . T h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w a l s o g i v e s t h e g o v e r n m e n t f u l l e n f o r c e m e n t a u t h o r i t y o n a l l a s p e c t s o f t h e l a w w i t h p u n i s h m e n t s f o r v i o l a t i o n s r a n g i n g f r o m t h e d e a t h p e n a l t y f o r i l l e g a l h o a r d i n g , c o r n e r i n g , o r e x p o r t s t o f i n e s a n d / o r i m p r i s o n m e n t f o r l e s s e r o f f e n s e s . T h e p r i m a r y i n t e n t o f t h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w h a s b e e n t o a s s u r e a d e q u a t e f o o d s u p p l i e s f o r t h e p e o p l e a n d t o a s s u r e s t a b l i l i z a t i o n o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y i n s o m u c h a s i t i s a f f e c t e d b y d o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s . L a t e r i n 1 9 6 3 , a n d a g a i n i n 1 9 6 7 , t h e a b o v e p r o v i s i o n s o f t h e l a w w e r e a f f i r m e d a n d a d d i t i o n a l a u t h o r i t y w a s g i v e n t o t h e g o v e r n m e n t i n c o n — j u n c t i o n w i t h t h e o p e r a t i o n a l a s p e c t s , b u t t h e b a s i c d i r e c t i o n h a s r e m a i n e d t h e s a m e t o t h e p r e s e n t d a y . S i n c e t h e e n a c t m e n t o f t h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w , t h e g r a i n m a r k e t i n K o r e a i s c h a r a c t e r i z e d u n t i l t o d a y b y a d u a l i s t i c s y s t e m o f c o m b i n i n g f r e e m a r k e t t r a n s a c t i o n s a n d g o v e r n m e n t c o n t r o l , t h o u g h t h e d e g r e e o f g o v e r n m e n t i n t e r v e n t i o n h a s v a r i e d f r o m y e a r t o y e a r . A c t u a l l y , t h e g o v e r n m e n t h a s f u l l l e g a l a u t h o r i t y f o r c o m p l e t e r e g u - l a t i o n o f t h e f o o d g r a i n s y s t e m u n d e r t h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w . E v e n w i t h t h i s a u t h o r i t y a f f o r d e d t h e g o v e r n m e n t , h o w e v e r , t h e l a c k o f c o n s i s t e n t g r a i n p o l i c i e s h a s b e e n e v i d e n c e d o v e r t h e p a s t t w e n t y - f i v e y e a r s . T h e o u t b r e a k o f t h e K o r e a n W a r i n J u n e 1 9 5 0 l e d K o r e a i n t o t r o u b l e d t i m e s f o r g r a i n m a n a g e m e n t . R i c e n e e d e d f o r g o v e r n m e n t o p e r a t i o n s w a s e s t i m a t e d a t a b o u t 7 0 0 , 0 0 0 M T . D u e t o t h e e n o r m o u s w a r t i m e b u d g e t , m o n e t a r y i n f l a t i o n , a n d u p w a r d s p i r a l l i n g g r a i n 2 6 p r i c e s , t h e g o v e r n m e n t h a d t o d i s c o n t i n u e i t s d i r e c t p u r c h a s e o f r i c e f r o m f a r m e r s d u r i n g t h e 1 9 5 2 - 1 9 5 3 p e r i o d . I n s t e a d , a n a t t e m p t w a s m a d e t o s e c u r e r i c e f r o m f a r m e r s t h r o u g h v a r i o u s i n - k i n d p a y m e n t p r o g r a m s . P r o g r a m s s u c h a s f a r m l a n d r e i m b u r s e m e n t f o r l a n d d i s t r i b - u t e d t o t e n a n t f a r m s a t t h e t i m e o f l a n d r e f o r m o f 1 9 4 9 , a p r o v i s i o n a l F a r m l a n d T a x L a w ( a m e a s u r e t o c o l l e c t f a r m l a n d t a x i n k i n d ) , a n d r i c e - f e r t i l i z e r b a r t e r s c h e m e s w e r e i m p l e m e n t e d t o s e c u r e n e e d e d g o v e r n m e n t g r a i n s u p p l i e s . S u c c e s s i v e c r o p f a i l u r e s i n 1 9 5 1 a n d 1 9 5 2 , h o w e v e r , m a d e i t i m p o s s i b l e f o r t h e g o v e r n m e n t t o c o l l e c t t h e r e q u i r e d a m o u n t o f r i c e . A s o l u t i o n f o r s e c u r i n g a n a d e q u a t e s t o c k o f g r a i n , c o u p l e d w i t h t h e o b j e c t i v e o f s t a b i l i z i n g c o n s u m e r p r i c e s i n u r b a n a r e a s , w a s t h e i m p o r t a t i o n o f f o r e i g n g r a i n . I n 1 9 5 1 , 2 1 0 , 0 0 0 M T o f r i c e w a s i m p o r t e d , f o l l o w e d b y 4 5 0 , 0 0 0 M T i m p o r t e d i n 1 9 5 2 . T h e s e i m p o r t s w e r e a m a j o r f a c t o r i n s o m e w h a t a l l e v i a t i n g f o o d s h o r t a g e s , b u t a c h i e v e d l i t t l e e f f e c t o n s o a r i n g g r a i n p r i c e s . I n 1 9 5 3 t h e g o v e r n m e n t i m p o r t e d 9 6 0 , 0 0 0 M T o f r i c e , a n u n p r e c e d e n t e d a m o u n t , c a u s i n g t h i s t i m e a d v e r s e e f f e c t s o n r i c e p r i c e s . C o m b i n e d w i t h a b u m p e r c r o p i n 1 9 5 3 , t h e e x c e s s i v e s u p p l y o f r i c e r e s u l t e d i n a s h a r p d e c l i n e i n t h e p r i c e o f r i c e a n d o t h e r g r a i n s . I n c o n t r a s t w i t h p r e v i o u s e f f o r t s t o c h e c k r i s i n g g r a i n p r i c e s , p o l i c y m a k e r s n o w h a d t o p r e v e n t f u r t h e r d e c l i n e i n r i c e p r i c e s . T h e f a l l i n g r i c e p r i c e s p u t t h e f a r m e c o n o m y i n a n e x t r e m e s t a t e o f p o v e r t y . T o c o p e w i t h t h i s s i t u a t i o n , a f a r m s u p p o r t p r o g r a m w a s i m p l e m e n t e d , a n d t h e d i r e c t p u r c h a s e s c h e m e w h i c h h a d b e e n d e f u n c t c a m e t o b e r e s u m e d , a n d , i r o n i c a l l y e n o u g h , t h e e x p o r t o f r i c e t o J a p a n w a s p l a n n e d b y t h e g o v e r n m e n t . T h i s g r a i n m a n a g e m e n t P r o g r a m w a s s u c c e s s f u l i n s t a b i l i z i n g p r i c e s d u r i n g t h e f a l l h a r v e s t 2 7 s e a s o n o f 1 9 5 4 , b u t s t a b l e r i c e p r i c e s d i d n o t l a s t l o n g . I n M a y 1 9 5 5 u r b a n r i c e p r i c e s b e g a n s o a r i n g a g a i n , a n d t h e g o v e r n m e n t w a s f o r c e d t o r e l e a s e h u g e a m o u n t s o f r i c e i n m a j o r c i t i e s , i n c l u d i n g t h o s e o n c e r e s e r v e d f o r e x p o r t t o J a p a n , i n o r d e r t o c o p e w i t h t h e s i t u a t i o n . K o r e a ' s f o o d g r a i n p r o g r a m w a s s u b j e c t e d t o a d r a s t i c c h a n g e w i t h t h e s i g n i n g o f t h e U . S . F a r m S u r p l u s I m p o r t a t i o n A g r e e m e n t i n 1 9 5 5 . T h e a c q u i s i t i o n o f g r a i n f o r g o v e r n m e n t u s e , t h o u g h n o t r i c e , b e c a m e r e l a t i v e l y e a s y f r o m t h i s a i d s o u r c e . U . S . f a r m p r o d u c t s i m p o r t e d u n d e r t h i s a g r e e m e n t w e r e w h e a t , b a r l e y , r a w c o t t o n , c o r n , s o r g h u m , a n d t a l l o w , o f w h i c h w h e a t a n d b a r l e y a c c o u n t e d f o r 5 0 t o 6 0 p e r c e n t o f t h e t o t a l v a l u e o f i m p o r t s . D u r i n g t h e p e r i o d o f 1 9 5 6 - 1 9 6 0 , K o r e a ' s a v e r a g e a n n u a l f o o d g r a i n d e f i c i t w a s e s t i m a t e d a t a b o u t 6 0 0 , 0 0 0 M T . T o c o v e r t h i s s h o r t a g e , a t o t a l o f 3 , 1 7 0 , 0 0 0 M T o f f o r e i g n g r a i n w a s i m p o r t e d , o f w h i c h 2 , 9 5 4 , 0 0 0 M T w a s i m p o r t e d u n d e r P L 4 8 0 , r o u g h l y 9 3 p e r c e n t . F r o m 1 9 5 6 t h r o u g h 1 9 6 4 , t h e t o t a l v a l u e o f g r a i n b r o u g h t i n t o K o r e a u n d e r P L 4 8 0 a m o u n t e d t o 4 2 5 m i l l i o n d o l l a r s , a n a v e r a g e o f 4 7 m i l l i o n d o l l a r s w o r t h e v e r y y e a r . T h e a v a i l a b i l i t y o f l a r g e q u a n t i t i e s o f a i d g r a i n f r o m t h e U . S . p e r m i t t e d a m a j o r e a s i n g o f f o r e i g n e x c h a n g e c o n s t r a i n t s . G r o w t h P e r i o d ( 1 9 6 1 - P r e s e n t ) T w o r e v o l u t i o n s - - t h e S t u d e n t R e v o l u t i o n i n A p r i l 1 9 6 0 a n d t h e M i l i t a r y R e v o l u t i o n i n M a y 1 9 6 l - - e x t e n s i v e l y i n f l u e n c e d t h e p o l i t i c a l , s o c i a l , a n d e c o n o m i c a s p e c t s o f K o r e a . A p r i c e f r e e z e w a s i m p o s e d o n a l l c o m m o d i t i e s s u b s e q u e n t t o t h e s e r e v o l u t i o n s a n d r e m a i n e d i n e f f e c t f o r r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t f l o u r u n t i l t h e f a l l o f 1 9 6 2 . S o a r i n g p r i c e s i n t h e f a l l o f 1 9 6 2 c a u s e d b y a s e r i o u s r i c e c r o p f a i l u r e c o m p e l l e d t h e g o v e r n m e n t t o a b a n d o n t h e f r e e z e a t t h a t 2 8 t i m e . A s u b s e q u e n t b a r l e y c r o p f a i l u r e i n t h e s u m m e r o f 1 9 6 3 c a u s e d f u r t h e r d e t e r i o r a t i o n i n t h e f o o d s i t u a t i o n . I n a n t i c i p a t i o n o f a d r a s t i c d e c l i n e i n t h e s u m m e r c r o p , m a r k e t s u p p l i e s o f g r a i n b e c a m e s c a r c e i n J u n e 1 9 6 3 , d u e t o h o a r d i n g b y b o t h f a r m e r s a n d d e a l e r s . R i c e p r i c e s r o s e 6 0 p e r c e n t i n J u n e a n d J u l y . A s a c o u n t e r m e a s u r e t o c h e c k t h i s u p w a r d s p i r a l o f p r i c e s c o m p a r a b l e t o t h o s e o n c e s e e n i n 1 9 5 0 , t h e g o v e r n m e n t r e l e a s e d i t s s t o c k s i n m a j o r c i t i e s t h r o u g h p u b l i c a u c t i o n . H o w e v e r , t h i s i n d i r e c t m e a s u r e f a i l e d t o s t a b i l i z e p r i c e s b e c a u s e o f i n s u f f i c i e n t g o v e r n m e n t s t o c k o f r i c e . T h e g o v e r n m e n t t h i s t i m e i n i t i a t e d d i r e c t m e a s u r e s , i n c l u d i n g t h e s e t t i n g o f a c e i l i n g p r i c e f o r r i c e , p r o d u c t i o n a n d d i s t r i b u t i o n q u o t a s f o r a l l f l o u r m i l l s , a n d c o n t r o l o f r i c e c o n s u m p t i o n o f r e s t a u r a n t s . I n s p i t e o f a n o r m a l r i c e c r o p i n t h e f a l l o f 1 9 6 3 , r i c e p r i c e s i n c r e a s e d e v e n m o r e s h a r p l y i n e a r l y 1 9 6 4 . T h e r e a s o n f o r t h i s r i c e p r i c e i n c r e a s e w a s a n i n c r e a s e d i n v e n t o r y d e m a n d b y b o t h g r a i n d e a l e r s a n d u r b a n c o n s u m e r s . T h e g o v e r n m e n t w a s t h u s c o m p e l l e d t o r a i s e t h e c e i l i n g p r i c e f r o m t h e o r i g i n a l o n s e v e r a l o c c a s i o n s . F i n a l l y , i n J u n e 1 9 6 4 , t h e g o v e r n m e n t l i f t e d t h e p r i c e c e i l i n g . T h e p r i c e o f r i c e c o n t i n u e d t o r i s e u n t i l a f t e r t h e n e w h a r v e s t c a m e i n t h e f a l l o f 1 9 6 4 . F r o m 1 9 6 5 t o t h e p r e s e n t , o v e r a l l g r a i n p r o d u c t i o n h a s s h o w n a n o r m a l t r e n d i n c r e a s e , a n d K o r e a ' s f o o d g r a i n s y s t e m h a s b e e n r e l a t i v e l y f r e e f r o m c a t a s t r o p h i c d i s t u r b a n c e s b r o u g h t a b o u t b y l a r g e v a r i a t i o n s i n d o m e s t i c p r o d u c t i o n s . N e v e r t h e l e s s , p r o b l e m s i n t h e m a n a g e m e n t o f f o o d g r a i n s h a v e c o n t i n u e d . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n w e w i l l e x a m i n e s o m e o f t h e i m p o r t a n t f o o d g r a i n i s s u e s f a c i n g K o r e a i n r e c e n t y e a r s . 2 9 P r e s e n t D a y G r a i n M a n a g e m e n t P o l i c i e s , P r o b l e m s , a n d I s s u e s P h e n o m e n a l e c o n o m i c g r o w t h , e s p e c i a l l y i n t h e n o n f a r m s u b s e c t o r , h a s b r o u g h t w i t h i t a n e w e r a o f c h a l l e n g e i n t h e m a n a g e m e n t o f K o r e a ' s g r a i n s y s t e m . P a s t e x p e r i e n c e d e m o n s t r a t e s c l e a r l y t h e n e c e s s i t y f o r g o v e r n m e n t a l m o n i t o r i n g a n d s o m e d e g r e e o f r e g u l a t i o n o f K o r e a ' s g r a i n s y s t e m . O n e i s s u e o f p r i m a r y i m p o r t a n c e , a n d s u b j e c t t o l i t t l e d i s a g r e e m e n t , i s t h e n e c e s s i t y f o r c a r e f u l m o n i t o r i n g o f t h e o v e r a l l f o o d g r a i n d e m a n d a n d s u p p l y s i t u a t i o n a n d a s s u r i n g a d e q u a t e f o o d g r a i n s u p p l i e s a r e a v a i l a b l e i n t h e c o u n t r y . A c h r o n i c f o o d g r a i n d e f i c i t , s t e a d i l y i n c r e a s i n g o v e r t h e p a s t d e c a d e , d i c t a t e s t h e n e c e s - s i t y o f s u p p l e m e n t i n g d o m e s t i c p r o d u c t i o n w i t h i m p o r t e d f o r e i g n g r a i n s . S i n c e a s s u r i n g c l o s e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n s u p p l i e s a n d r e q u i r e m e n t s d e m a n d s a v a s t a m o u n t o f i n f o r m a t i o n , c o o r d i n a t i o n t h r o u g h o u t t h e e n t i r e g r a i n s y s t e m , a n d a n a b s e n c e o f e x c e s s p r o f i t m o t i v a t i o n , t h e t a s k o f r e g u l a t i n g t h e q u a n t i t y a n d t i m i n g o f g r a i n i m p o r t s ( s o m e s a y ) i s a t a s k b e s t l e f t t o g o v e r n m e n t a u t h o r i t y . A n o t h e r b a s i c i s s u e d e s e r v i n g s o m e e x a m i n a t i o n i s t h e q u e s t i o n o f g o v e r n m e n t r e g u l a t i o n a n d i n v o l v e m e n t i n d o m e s t i c f o o d g r a i n m a r k e t s . D e v e l o p m e n t p l a n s a n d g o a l s f o r i n c r e a s e d d o m e s t i c p r o d u c t i o n , m o v e m e n t t o w a r d s e l f - s u f f i c i e n c y i n r i c e a n d b a r l e y , u p g r a d i n g f a r m i n c o m e p o s i t i o n , i m p r o v i n g u r b a n c o n s u m e r w e l f a r e , a n d m i n i m i z i n g t h e e f f e c t s o f f o o d g r a i n p r i c e s o n t h e g e n e r a l e c o n o m y - - a l l a r e c o n n e c t e d w i t h d o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s . I f l e f t t o o p e r a t e i n a p u r e l y Z a i s s e z f h i r e e n v i r o n m e n t , c o n s u m e r p r e f e r e n c e s a m o n g f o o d g r a i n s , d o m e s t i c p r o d u c t i o n l i m i t a t i o n s , a n d i n t e r e s t s o f p r i v a t e g r a i n d e a l e r s w o u l d c o m b i n e a n d e q u i l i b r a t e d o m e s t i c f o o d g r a i n m a r k e t s a t p r i c e l e v e l s w h i c h w o u l d n o t b e c o n s i s t e n t w i t h t h e s e e c o n o m i c d e v e l o p m e n t p l a n s 3 0 a n d g o a l s . A d u a l b a r l e y p r i c e p o l i c y e n a c t e d i n 1 9 6 8 , a n d s t i l l i n e f f e c t , i s a n e x a m p l e o f a p r i c e s t r u c t u r e d e c i s i o n m a k e r s o b v i o u s l y f e e l i s c o n s i s t e n t w i t h m u l t i p l e g o a l s o f d e v e l o p m e n t p l a n s . T h i s p r i c e s t r u c t u r e c o u l d n e v e r b e r e a l i z e d i n a t o t a l l y f r e e m a r k e t s i t u a t i o n . U n d e r t h i s p o l i c y , f a r m e r s a r e p a i d p r e m i u m p r i c e s f o r b a r l e y i n a n e f f o r t b y t h e g o v e r n m e n t t o s t i m u l a t e d o m e s t i c b a r l e y p r o d u c t i o n . T h e g o v e r n m e n t t h e n r e l e a s e s b a r l e y d u r i n g t h e m a r k e t i n g y e a r a t r e l a t i v e l y l o w p r i c e l e v e l s t o s t i m u l a t e u r b a n c o n s u m p t i o n o f b a r l e y . T h e r e s u l t o f s u c h a p r i c e p o l i c y , i t i s h o p e d , i s i n c r e a s e d d o m e s t i c b a r l e y p r o d u c t i o n , i n c r e a s e d f a r m i n c o m e p o s i t i o n , i m p r o v e d c o n s u m e r w e l f a r e , a n d s u b s t i t u t i o n o f s o m e r i c e c o n s u m p t i o n f o r l e s s - p r e f e r r e d b a r l e y . A l l t h e s e e x p e c t e d r e s u l t s a r e c o n s i s t e n t w i t h d e v e l o p m e n t o b j e c t i v e s ; b u t t h e c o s t o f s u c h a p r i c i n g s y s t e m i s v e r y h i g h . D u r i n g t h e 1 9 7 4 - 1 9 7 5 p e r i o d , g o v e r n m e n t c o s t s f o r o p e r a t i n g t h e d u a l b a r l e y p r i c e s y s t e m e x c e e d e d 4 0 0 0 w o n ( $ U S 1 0 ) p e r 7 6 . 5 - k i l o g r a m b a g h a n d l e d b y t h e g o v e r n m e n t . D u r i n g t h i s p e r i o d , t h e g o v e r n m e n t h a n d l e d o v e r f i f t e e n m i l l i o n b a g s o f b a r l e y , o r r o u g h l y s e v e n m i l l i o n b a g s p e r y e a r , a t a n e s t i m a t e d c o s t o f 2 8 b i l l i o n w o n ( $ U S 7 0 m i l l i o n ) p e r y e a r . W h e t h e r o r n o t t h i s p r o g r a m h a s b e e n s u c c e s s f u l , o r i f t h e d e g r e e o f s u c c e s s i s w o r t h t h e c o s t , i s n o t t h e s u b j e c t o f t h i s d i s c u s s i o n . H o w e v e r , i t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t u n d e r t h e d u a l b a r l e y p r i c e p o l i c y f o r 1 9 7 4 , b a r l e y p l a n t i n g f o r t h e 1 9 7 5 b a r l e y c r o p i n c r e a s e d o n l y 3 p e r c e n t ; a v e r a g e r i c e c o n s u m p t i o n i n c r e a s e d 8 . 1 k i l o g r a m s p e r c a p i t a f r o m 1 9 7 3 , a n d b a r l e y c o n s u m p t i o n d e c r e a s e d 1 . 7 k i l o g r a m s p e r c a p i t a . 2 2 T h e K o r e a T i m e s , J a n u a r y 3 0 , 1 9 7 5 , p . 4 . 3 1 T h e g e n e r a l p r i c e l e v e l a n d r e l a t i v e p r i c e l e v e l s a m o n g f o o d g r a i n s i s a n o t h e r i s s u e w i t h w h i c h K o r e a n p o l i c y m a k e r s a r e k e e n l y c o n c e r n e d . K o r e a h a s f o l l o w e d a p o l i c y i n t h e p a s t o f i s o l a t i n g d o m e s t i c p r i c e s o f f o o d g r a i n s f r o m w o r l d p r i c e s . T h i s t o o h a s o f t e n - t i m e s b e e n a v e r y c o s t l y p o l i c y t o f o l l o w , e s p e c i a l l y i n t h e 1 9 7 3 - 1 9 7 5 p e r i o d w h e n w o r l d f o o d g r a i n p r i c e s s o a r e d , a n d K o r e a w a s r e q u i r e d t o i m p o r t l a r g e a m o u n t s o f f o r e i g n g r a i n t o f i l l t h e g a p b e t w e e n d o m e s t i c p r o d u c t i o n a n d r e q u i r e m e n t s . F o r e x a m p l e , i n 1 9 7 5 t h e K o r e a n g o v e r n m e n t i m p o r t e d 3 . 0 4 m i l l i o n t o n s o f f o r e i g n g r a i n a t a c o s t o f $ U S 8 4 1 m i l l i o n . M a r k e t v a l u e o f t h i s g r a i n i n K o r e a w a s a p p r o x i m a t e l y $ 0 8 1 2 0 m i l l i o n l e s s t h a n i m p o r t c o s t s . B y a c t i v e p a r t i c i p a t i o n i n t h e m a r k e t p l a c e , t h e K o r e a n g o v - e r n m e n t n o t o n l y a t t e m p t s t o c o n t r o l f r e e m a r k e t f o o d g r a i n p r i c e s a t p l a n n e d l e v e l s , b u t a l s o i s c o n c e r n e d w i t h t h e r e l a t i v e l e v e l s o f c o n s u m p t i o n o f t h e m a j o r f o o d g r a i n s w h i c h , o f c o u r s e , a r e d e t e r m i n e d t o a l a r g e e x t e n t b y r e l a t i v e p r i c e s . P r i c e s o f i m p o r t e d g r a i n s h a v e n o t i n c r e a s e d u n i f o r m l y i n t h e p a s t . F o r e x a m p l e , b e t w e e n J a n u a r y 1 9 7 2 a n d J a n u a r y 1 9 7 4 w o r l d p r i c e s f o r r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t i n c r e a s e d 3 1 4 p e r c e n t , 1 2 0 p e r c e n t , a n d 2 8 3 p e r c e n t , r e s p e c t i v e l y . T h e r e l a t i v e l y l o w e r w o r l d b a r l e y p r i c e i n c r e a s e p r e c i p i t a t e d e x t e n s i v e e f f o r t s b y t h e g o v e r n m e n t t o e n c o u r a g e r i c e c o n s e r v a t i o n a n d t u r n c o n s u m p t i o n p a t t e r n s t o w a r d c h e a p e r ( a n d l e s s - p r e f e r r e d ) b a r l e y . M u c h o f t h i s e f f o r t w a s d o n e t h r o u g h i n d i r e c t m a r k e t p r i c e i n c e n t i v e s , b u t a l s o m a n y d i r e c t a p p r o a c h e s w e r e t a k e n t o c o n s e r v e p r e c i o u s r i c e . T h e g o v e r n m e n t b e g a n m i x i n g p r e s s e d b a r l e y w i t h i t s r i c e r e l e a s e s ( a n d b y 1 9 7 4 a l l g o v e r n m e n t r i c e w a s r e l e a s e d a s m i x e d g r a i n ) , m a n d a t o r y " r i c e l e s s " d a y s w e r e e n a c t e d f o r r e s t a u r a n t s , s c h o o l c h i l d r e n 3 2 w e r e r e q u i r e d t o c a r r y b r e a d o r m i x e d g r a i n s i n t h e i r l u n c h b o x e s , a n d e x t e n d e d p e r i o d s w e r e d e c l a r e d d u r i n g w h i c h o n l y g o v e r n m e n t g r a i n t r a n s a c t i o n s w o u l d b e l e g a l . S e v e r e p e n a l t i e s t h r e a t e n e d v i o l a t o r s a n d t h o s e a t t e m p t i n g t o " u n m i x " g o v e r n m e n t g r a i n b y r e m o v i n g t h e p r e s s e d b a r l e y p o r t i o n . A g a i n , t h e d e g r e e o f s u c c e s s o f a g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s u c h a s t h i s i s d i f f i c u l t t o m e a s u r e , s i n c e t h e g a m e b o a r d u s e d w a s t h e r e a l w o r l d s y s t e m w i t h n o b a s i s f o r " w h a t i f " t y p e q u e s t i o n s . A n i n t e r e s t i n g a n d i n s t r u c t i v e l e s s o n f o r d e c i s i o n m a k e r s w a s l e a r n e d f r o m t h e r e a l w o r l d g r a i n s y s t e m e a r l y i n 1 9 7 4 . T h e g o v e r n m e n t r a i s e d w h o l e s a l e f l o u r p r i c e s b y s o m e 6 0 p e r c e n t t o r e l i e v e h u g e s u b s i d y p a y m e n t s b e i n g p a i d t o f l o u r m i l l e r s . A l m o s t i m m e d i a t e l y a f t e r t h e f l o u r p r i c e h i k e , f l o u r d e m a n d d r o p p e d m o r e t h a n 7 0 p e r c e n t a n d r i c e p r i c e w e n t v i r t u a l l y o u t o f c o n t r o l f o r s e v e r a l m o n t h s t o f o l l o w . T h e g o v e r n m e n t w a s f o r c e d t o r e l e a s e s o m e 2 3 2 , 0 0 0 m e t r i c t o n s o f r i c e d u r i n g F e b r u a r y , M a r c h , a n d A p r i l ( e i g h t e e n t i m e s t h e a m o u n t r e l e a s e d d u r i n g t h e s a m e p e r i o d p r e v i o u s y e a r s ) i n o r d e r t o b r i n g r i c e p r i c e s i n t o c o n t r o l . D e s p i t e a p l e d g e b y t h e g o v e r n m e n t n o t t o i m p o r t f o r e i g n r i c e i n 1 9 7 4 , e v e n t u a l i t i e s s a w t o i t t h a t 2 5 2 , 0 0 0 m e t r i c t o n s w e r e a c t u a l l y i m p o r t e d a t a c o s t o f s o m e $ U S 1 3 0 m i l l i o n . T o t h i s p o i n t i n o u r d i s c u s s i o n o f g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s i n K o r e a , a n a t t e m p t h a s b e e n m a d e t o f o c u s a t t e n t i o n o n p r o b l e m s o f ( 1 ) b a l a n c i n g d e f i c i t d o m e s t i c s u p p l i e s w i t h f o r e i g n i m p o r t e d g r a i n s , a n d ( 2 ) g o v e r n m e n t m a r k e t a c t i v i t i e s a i m e d a t m a i n - t a i n i n g r e l a t i v e p r i c e l e v e l s a m o n g g r a i n s a n d a t t e m p t i n g t o i n f l u e n c e c o n s u m p t i o n t o w a r d c h e a p e r b a r l e y . A l t h o u g h n o t i n t e n d e d f o r d i s c u s s i o n u n t i l n o w , t h e i s s u e o f s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i z a t i o n h a s a l r e a d y m a d e 3 3 i t s e l f k n o w n . T h i s i s o n e o f t h e h o t t e s t a n d m o s t d e b a t e d i s s u e s i n K o r e a n g r a i n p o l i c y t o d a y . T h e i m p o r t a n c e o f t h e p r o b l e m i s e x p r e s s e d i n a n e x c e r p t f r o m a K O r e a T i m e s n e w s p a p e r e d i t o r i a l p u b l i s h e d J a n u a r y 3 0 , 1 9 7 4 , e n t i t l e d " R i c e P r i c e C o n t r o l . " . A s e x p e r i e n c e d i n t h e p a s t w h e n r i c e p r i c e s g o u p , o t h e r p r i c e s f o l l o w , b e c a u s e r i c e p r i c e i s a b a s i c g a u g e o f c o m m o d i t y p r i c e s . W h e n r i c e p r i c e s m o v e , o t h e r s , s u c h a s s e r v i c e s a n d w a g e s , f l u c t u a t e a n d s h a k e t h e v e r y f o u n d a t i o n o f t h e p r i c e s t r u c t u r e . F u r t h e r i n s i g h t i n t o t h e h a r d r e a l i t y o f t h e p r o b l e m o f g r a i n p r i c e s t a b i l i z a t i o n , a s w e l l a s o t h e r g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s , i s g i v e n i n h e a d l i n e s a n d a r t i c l e c a p t i o n s f r o m t h e s a m e n e w s p a p e r o v e r a s e v e r a l - m o n t h p e r i o d . . " R i c e P r i c e s U n u s u a l l y L o w i n H a r v e s t A r e a s , " 1 - 6 - 7 4 . " F a r m e r s H o l d B a c k R i c e ; P r i c e s S o a r i n g , " 2 - 1 2 - 7 4 . " N e w P r i c e C e i l i n g N e c e s s a r y f o r R i c e , " 2 - 1 9 - 7 4 . " C o u n t e r s t e p s t o B e T a k e n t o C u r b R i c e P r i c e , " 2 - 2 1 - 7 4 . " R i c e P r i c e H i t s 1 6 , 0 0 0 W o n P e r 8 0 K g B a g , " 4 - 1 2 - 7 4 . " S o a r i n g P r i c e s F o r c e R e l e a s e o f S t o c k R i c e , " ( h e a d l i n e ) 4 - 1 7 - 7 4 . " B u s i n e s s m e n U r g e R i c e P r i c e C o n t r o l , " 4 - 1 8 - 7 4 . " $ 6 5 0 M i l l i o n R e q u i r e d f o r G r a i n I m p o r t , " 4 - 2 1 - 7 4 . " S t r o n g A c t i o n O r d e r e d A g a i n s t R i c e H o a r d i n g , " 4 - 2 1 - 7 4 . " G o v e r n m e n t P e g s R i c e P r i c e a t - W 1 2 , 0 0 0 A B a g , " 4 - 2 3 - 7 4 . " C r a c k d o w n T i g h t e n s o n I l l e g a l R i c e D e a l s , " 5 - 9 - 7 4 . " R i c e U n a v a i l a b l e i n P o c h o n - G u n , " 5 - 1 0 - 7 4 . " P r i c e s S o a r i n g B e y o n d C e i l i n g , " 5 - 1 0 - 7 4 . " G r a i n F u n d D e f i c i t t o H i t - W 1 0 6 . 3 B i l l i o n , " 5 - 1 6 - 7 4 . " R i c e , B a r l e y P r i c e s J u m p N a t i o n w i d e , " 6 - 2 3 — 7 4 3 4 T h e f i r s t c a p t i o n s o f t h e a b o v e l i s t s e e m c o n t r a d i c t o r y b u t p o i n t o u t a n o t h e r p e r e n n i a l g r a i n p r o b l e m i s s u e i n K o r e a . F a r m e r s i n n e e d o f c a s h a f t e r h a r v e s t a r e p r e s s u r e d i n t o s e l l i n g a l a r g e p o r t i o n o f t h e i r c r o p s t o r e p a y p r o d u c t i o n c r e d i t l o a n s . T h i s g l u t o f n e w g r a i n o n t h e m a r k e t c a u s e s f a r m p r i c e s t o f a l l d i r e c t l y a f t e r h a r v e s t , a n d m a n y f a r m e r s m u s t s e l l a t d e p r e s s e d m a r k e t p r i c e s . L a t e r i n t h e y e a r , a s s u p p l i e s d w i n d l e , f a r m a n d u r b a n p r i c e s t e n d t o r i s e . . . a n d n o t a l w a y s i n a n o r d e r l y m a n n e r . G o v e r n m e n t d o m e s t i c p u r c h a s e p r o g r a m s a r e a l w a y s c o n d u c t e d d i r e c t l y a f t e r h a r v e s t . R i c e p u r c h a s e p r o g r a m s a r e c o n d u c t e d f r o m N o v e m b e r t h r o u g h J a n u a r y , a n d b a r l e y p u r c h a s e p r o g r a m s a r e c o n d u c t e d d u r i n g J u l y a n d A u g u s t . O n e p o s i t i v e e f f e c t ( c l a i m e d b y t h e g o v e r n m e n t ) f r o m t h e s e p u r c h a s e p r o g r a m s i s t h e p r i c e s u p p o r t o f f e r e d f a r m e r s w h o m u s t m a r k e t d i r e c t l y a f t e r h a r v e s t . P r i v a t e m a r k e t p r i c e s t e n d t o b e m o r e s u p p o r t i v e d u r i n g g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s , d u e t o a d d i t i o n a l m a r k e t d e m a n d . C r i t i c a l d e c i s i o n s a r e m a d e e a c h y e a r c o n c e r n i n g t h e p u r c h a s e p r i c e t o b e p a i d f o r g o v e r n m e n t g r a i n s . T h e s e d e c i s i o n s m u s t c o n s i d e r s u c h f a c t o r s a s f a r m i n c o m e p o s i t i o n s , p r o d u c t i o n c o s t s , e f f e c t s o f g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e s o n t h e f o l l o w i n g y e a r ' s p r o d u c t i o n d e c i s i o n s m a d e b y f a r m e r s , c o m p e t i t i o n w i t h p r i v a t e m a r k e t f o r f a r m s a l e s , g r a i n m a n a g e m e n t f u n d s a v a i l a b l e f o r d o m e s t i c p u r c h a s e s , e x p e c t e d m a r g i n s b e t w e e n p u r c h a s e a n d r e l e a s e p r i c e s l a t e r i n t h e y e a r ( i m p a c t s o n g r a i n m a n a g e m e n t a c c o u n t s ) , a n d p u r c h a s e p r o g r a m t a r g e t s . G r a i n p o l i c y a n a l y s t s i n K o r e a h a v e o f t e n p r o p o s e d a l t e r n a t i v e s t o t r a d i t i o n a l g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s , s u c h a s e x t e n d i n g t h e g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m p e r i o d , c h a n g i n g t h e t i m e o f p u r c h a s e p r o g r a m p e r i o d s , l e t t i n g g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e f l o a t w i t h p r i v a t e m a r k e t p r i c e , a n d / o r 3 S i n c r e a s i n g g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e s t e p w i s e ( o r c o n t i n u a l l y ) d u r i n g t h e p u r c h a s i n g p e r i o d t o c o v e r t h e c o s t s o f o n - f a r m s t o r a g e a n d r e l i e v e t h e p r e s s u r e o n g o v e r n m e n t s t o r a g e r e q u i r e m e n t s . G o v e r n m e n t d e c i s i o n m a k e r s a r e r e l u c t a n t t o a d a p t o r e v e n t r y t h e s e a l t e r n a t i v e p u r c h a s e p r o g r a m s t r a t e g i e s - - m o s t l i k e l y b e c a u s e o f a p p r e h e n s i o n t o r i s k u n p r o v e n a l t e r n a t i v e s . G o v e r n m e n t r e l e a s e p r o g r a m s t o s t a b i l i z e f o o d g r a i n p r i c e s i n u r b a n a r e a s a r e o f t e n i n e f f e c t i v e ( a s i n 1 9 7 4 ) , a n d o t h e r t i m e s a c c u s e d o f b e i n g t o o e f f e c t i v e [ 3 7 , 4 6 , 4 7 ] . A s t a r t l i n g l a c k o f c o n s i s t e n c y i s s h o w n i n s e a s o n a l f o o d g r a i n p r i c e p a t t e r n s o v e r t h e y e a r s . T h e g o v e r n m e n t h a s s t e a d i l y i n c r e a s e d i t s s h a r e o f t h e c o m m e r c i a l i z e d g r a i n m a r k e t i n K o r e a s i n c e 1 9 6 6 . F i g u r e s 1 . 1 t h r o u g h 1 . 3 i n d i c a t e g o v e r n m e n t r e l e a s e a m o u n t s , p a t t e r n s o f g r a i n r e l e a s e s , a n d r e s u l t i n g f a r m a n d u r b a n r e t a i l p r i c e p a t t e r n s s i n c e 1 9 6 6 . A s s e e n i n t h e f i g u r e s , t h e d e g r e e o f i n c o n s i s t e n c y i n u r b a n p r i c e p a t t e r n s a p p e a r s t o b e r e l a t e d t o t h e s i z e o f g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s , i n d i c a t i n g p o o r p l a n n i n g o f s e a s o n a l m a r k e t p r i c e p o l i c i e s o r , m o r e l i k e l y , t h e i n a b i l i t y o f t h e g o v e r n m e n t t o m a n a g e r e l e a s e t i m i n g a n d q u a n t i t i e s i n a m a n n e r w h i c h w i l l p r o d u c e l o g i c a l a n d c o n s i s t e n t s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n s a n d s t a b i l i t y . T h e e f f e c t o f t h i s u n p r e d i c t a b i l i t y i n m a r k e t p r i c e p a t t e r n s h a s b e e n a d i s i n c e n t i v e f o r p r i v a t e m a r k e t o p e r a t i o n s , a n d w a s t e o f v a l u a b l e c a p i t a l i n t h e p r i v a t e m a r k e t g r a i n h a n d l i n g s u b s e c t o r . T h e u n p o p u l a r i t y o f g r a i n h o a r d i n g a n d s p e c u l a t i o n w h i c h n a t u r a l l y o c c u r s i n t h e p r i v a t e s e c t o r , e s p e c i a l l y d u r i n g p e r i o d s o f u n s t a b l e p r i c e s , i s r e f l e c t e d i n i n t e r v i e w s w i t h g o v e r n m e n t g r a i n o f f i c i a l s w h o o f t e n s p e a k o f " . . . k i l l o r c r u s h t h e m i d d l e m a n . . . " , " . . . d r i v e t h e m o u t o f b u s i n e s s . . . " , e t c . T h e i g n o r a n c e o f t h i s 6 8 6 9 1 ' 0 . . . n o 2 1 . ) 8 6 9 1 - r 6 a 6 e 9 Y 1 t n e s 7 m e 6 d e n s 6 n 9 c r a 1 a i e e R v l h ( o e t G R n s o n M o i t a r e 2 p 1 O t n e m n ‘ P 4 ~ t s r n e e e s m a n h r c 6 e r 6 v u o P G 5 9 1 v o G d n a s e c i r P . 1 . 1 e r u g i F l i e a c t i e r R P + r 0 2 1 4 0 0 1 0 1 1 1 \ I g , I . d ) t ) - H a I t . : — l \ c , ( C h a o t a d a t e s a t q u a fi e a a n v I e n u u v g o a B e i u a o a a d 9 ‘ . ’ 0 O . . I ” ; K . O . ‘ . O Q . ' . ’ K O . { 2 1 7 , 0 0 0 1 4 7 % . . 2 8 5 , 0 0 0 M T ’ o , . I 4 4 2 , 0 0 0 M T 5 — d — — — ‘ v r 1 W O O O ‘ V S S u n u o w J e d s u o l 9 1 1 1 9 “ 0 0 0 1 3 6 1 ” O O O ' S S I 7 T M 0 0 0 1 . 7 , 6 9 2 1 6 1 , l L K ) ‘ . r a e Y t 0 d n s 7 n 6 e e 9 a m s 1 n a I h t 1 7 9 1 - 9 6 9 1 e c i R 2 1 4 . n ( o M s n o i t a r e p O t n e m n r e v T M 9 o ; 6 G 2 9 0 . . 0 1 d ' n 0 0 ‘ a ‘ 0 0 0 , 0 s r e e l v e o R G , \ * ‘ t s n e e s m a n h r c e r v u o P G _ \ 9 4 . O 9 \ 6 ~ / / r . . . 0 0 * 1 0 1 1 0 0 1 2 . . . o - a v o e c i r P . 2 . 1 e r u g i F 1 2 0 ‘ \ e o t a d a t e s a t o q m a fi e x a A v [ e n u u v g o a fi e i u a o x a d 0 " . \ ‘ . ‘ . . . O J ‘ . ‘ ‘ \ 1 W O O O ‘ I S S O O H q i u o w 1 8 d . O K 0 ' . ‘ . ' 1 W o o o ‘ o z s j s u 0 1 3 1 1 1 9 N 0 0 0 1 . 4 3 C 1 n 0 0 0 ‘ 9 6 . N 0 - 4 3 7 4 7 9 1 T M 0 0 6 0 , 2 9 0 , 1 ' \ 2 1 " e . . “ 0 Y 0 . . T r M a . ) 4 7 9 1 - 2 \ I “ ] J - \ ’ N 0 0 3 7 . ' \ 0 d 7 9 , 1 9 6 n 6 1 a 3 e 5 c h i i t ’ . . . . I n R o ( M “ 2 1 e c i r P l i a t e R ‘ ‘ 0 0 1 0 1 1 s n o i t a r e p O t n e m n r e v o G W M 0 0 0 , 9 4 2 7 6 6 9 d 1 n ’ a s e c i r P . 3 . 1 e r u g i F e a t z d a t e s e t q u a fi e a a n v [ e n u u v 3 0 a z e i u a O J a d L N 0 0 0 ‘ 9 S L O ‘ . ‘ Q 0 . . O ‘ V o . ‘ Q o o ' 0 o ‘ 9 ‘ , 8 q i u o w _ i e d L N O O O ‘ P S P O . 0 - O . 0 o " o s u 0 1 o r l u a w ‘ O O O I 1 2 3 8 3 9 t y p e o f a t t i t u d e i s s e l f - e v i d e n t a n d d o e s n o t r e f l e c t t h e o f f i c i a l p o s i t i o n o f t h e g o v e r n m e n t o r s e n s i b l e a d m i n i s t r a t o r s . T h e s e t t i n g o f g o v e r n m e n t r e l e a s e p r i c e s i s a l w a y s a m a j o r c o n c e r n t h r o u g h o u t t h e m a r k e t i n g y e a r . G o v e r n m e n t g r a i n s a r e o f i n - f e r i o r q u a l i t y t o g r a i n s a v a i l a b l e t h r o u g h t h e p r i v a t e s u b s e c t o r . T o e n c o u r a g e a d o p t i o n o f n e w h i g h - y i e l d v a r i e t i e s o f r i c e , t h e g o v e r n m e n t d o e s n o t d i s t i n g u i s h a m o n g t y p e s o f g r a i n s a t t h e t i m e o f p u r c h a s e , p a y i n g t h e s a m e p r i c e f o r n e w v a r i e t i e s a s t r a d i t i o n a l v a r i e t i e s . N e w h i g h - y i e l d i n g ( T o n g i l ) r i c e i s c o n s i d e r e d i n f e r i o r b y c o n s u m e r s a n d i s d i s c o u n t e d i n v a l u e i n t h e p r i v a t e m a r k e t . T h e g o v e r n m e n t g e n e r a l l y e n d s u p w i t h t h e l i o n ' s s h a r e o f c o m m e r c i a l i z e d T o n g i l r i c e . T h e g o v e r n m e n t a l s o h a n d l e s i m p o r t e d g r a i n s w h i c h a r e o f t e n c o n s i d e r e d i n f e r i o r b e c a u s e o f v a r i e t y d i f f e r e n c e s a n d d e t e r i o r a t i o n i n q u a l i t y ( v e r y d i s t i n g u i s h a b l e b y c o n s u m e r s ) d u e t o p r o l o n g e d s t o r a g e p e r i o d s . T h e g o v e r n m e n t a t t e m p t s t o c o n t r o l q u a l i t y t o s o m e e x t e n t b y m i x i n g t r a d i t i o n a l a n d T o n g i l r i c e v a r i e t i e s a n d f o r e i g n r i c e . T h i s m i x i s a l s o m i x e d w i t h p r e s s e d b a r l e y a s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y . O t h e r g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s e x i s t : t h e h a n d l i n g a n d p r o c e s s i n g o f g o v e r n m e n t — c o n t r o l l e d g r a i n s , f o r e x a m p l e . T h e g o v e r n m e n t t r a d i t i o n a l l y b u y s a l l g r a i n s f r o m f a r m e r s i n r o u g h f o r m . P a d d y r i c e , a s i t i s c a l l e d , h a s t h e o u t e r h u l l i n t a c t . R i c e i n t h i s f o r m i s m o r e s t a b l e b u t a l s o o c c u p i e s t w i c e t h e v o l u m e o f h u l l e d r i c e ( b r o w n r i c e ) o r p o l i s h e d . G o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s a r e a l s o a l w a y s m i l l e d i n p r o d u c t i o n a r e a s a n d s h i p p e d t o c o n s u m p t i o n a r e a s i n p o l i s h e d f o r m . F o r e i g n i m p o r t e d g r a i n s a r r i v e i n h u l l e d f o r m ( a s b r o w n r i c e ) a n d a r e p r o c e s s e d i n u r b a n a r e a s . M o d i f i c a t i o n s o f t h e s e t y p e s o f s t a n d a r d 4 0 p r a c t i c e s i n m a n a g i n g g o v e r n m e n t g r a i n s o f f e r p o t e n t i a l b e n e f i t s , b u t , b e c a u s e u n p r o v e n , t h e g o v e r n m e n t i s r e l u c t a n t t o c h a n g e . G o v e r n m e n t g r a i n w a r e h o u s i n g i s a l s o a p r o b l e m i s s u e i n K o r e a . G o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s ( a s t h e y a r e ) , g a t h e r i n g h u g e a m o u n t s o f g r a i n o v e r s h o r t t i m e p e r i o d s , d e m a n d m u c h s t o r a g e c a p a c i t y t o h o l d g r a i n r e s e r v e s a n d n e w p u r c h a s e s . N e w w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s , l o c a t i o n a n d t y p e o f n e w w a r e h o u s e f a c i l i t i e s , a n d u s e o f e x i s t i n g f a c i l i t i e s a r e r e a l p r o b l e m i s s u e s i n K o r e a . R e v i e w I n t h i s f i r s t c h a p t e r , t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a h a s b e e n i n t r o d u c e d . T h e c h a p t e r b e g a n w i t h s o m e o f t h e p r e l i m i n a r i e s o f i n t r o d u c i n g t h e g e n e r a l n a t u r e o f t h e p r o b l e m , p o i n t i n g o u t t h e l a c k o f , a n d n e e d f o r m o r e , a n a l y t i c a l c a p a c i t y t o s t u d y a n d m a n a g e g r a i n p r o g r a m s z u u i p o l i c i e s . T h e g e n e r a l s e t t i n g o f t h e g r a i n s y s t e m i n K o r e a w a s r e v i e w e d , i n d i c a t i n g l a n d a r e a s a n d u s e s , p r o d u c t i v i t y , a n d p r o d u c t i o n t r e n d s f o r f o o d g r a i n s . T h e r o l e o f f o o d g r a i n s i n K o r e a w a s d i s c u s s e d i n t e r m s o f f a r m i n c o m e , t h e K o r e a n d i e t , c o n s u m e r e x p e n d i t u r e s , a n d t h e n a t i o n a l e c o n o m y . S u p p l y a n d r e q u i r e m e n t s b a l a n c e s h e e t s w e r e s h o w n t o i n d i c a t e t h e i n c r e a s i n g d e p e n d e n c e o n f o r e i g n g r a i n i m p o r t s . N e x t , a b r i e f h i s t o r i c a l r e v i e w o f g r a i n p o l i c y i n K o r e a s i n c e 1 9 3 9 w a s p r e s e n t e d t o g i v e s o m e i n s i g h t i n t o K o r e a ' s c h r o n i c g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . A n d , f i n a l l y , s o m e o f t h e s p e c i f i c a n d i m p o r t a n t p r o b l e m i s s u e s i n K o r e a n g r a i n m a n a g e m e n t i n r e c e n t y e a r s w e r e d i s c u s s e d . T h e p r o d u c t o f t h i s c h a p t e r s h o u l d b e a n a w a r e n e s s o f t h e K o r e a n g r a i n s y s t e m a n d s o m e o f t h e i m p o r t a n t a n d r e a l p r o b l e m i s s u e s f a c i n g g r a i n m a n a g e m e n t o f f i c i a l s . A l t h o u g h t h e p r o b l e m s o f m a n a g i n g t h e r e a l 4 1 w o r l d s y s t e m a r e d i v e r s i f i e d a n d c o m p l e x , t h e b a s i c p r o b l e m i s a n e e d f o r m o r e a n a l y t i c a l s u p p o r t t o g r a i n m a n a g e m e n t p l a n n e r s a n d a d m i n i s t r a t o r s . I n s h o r t , a s i d e f r o m p r o v i d i n g b a c k g r o u n d i n f o r m a t i o n , t h e n e e d f o r a c o m p r e h e n s i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m m o d e l f o r K o r e a , h o p e f u l l y , h a s b e e n w e l l e s t a b l i s h e d i n t h i s c h a p t e r . I n t h e f o l l o w i n g c h a p t e r , t h e G M P m o d e l , d e s i g n e d f o r s a t i s f y i n g t h i s n e e d a n d p r o v i d i n g a p o s s i b l e s o l u t i o n t o t h i s b a s i c p r o b l e m , w i l l b e i n t r o d u c e d a n d d e s c r i b e d i n g e n e r a l t e r m s . C H A P T E R 2 G E N E R A L D E S C R I P T I O N O F T H E M O D E L I n t r o d u c t i o n I n t h i s c h a p t e r , t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m ( G M P ) m o d e l w i l l b e d e s c r i b e d i n g e n e r a l t e r m s . T h e o b j e c t i v e i s t o c o n v e y g e n e r a l u n d e r s t a n d i n g o f t h e o v e r a l l m o d e l c o n c e p t , b e f o r e d e l v i n g i n t o m o r e d e t a i l e d m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n s o f t h e v a r i o u s m o d e l c o m p o n e n t s i n s u c c e e d i n g c h a p t e r s . E m p h a s i s w i l l b e o n t h e " w h y s " o r r a t i o n a l e b e h i n d t h e d e s i g n a s p e c t s o f t h e m o d e l , r a t h e r t h a n t h e s p e c i f i c " h o w s ” o r m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s o f t h e m o d e l . T o c o n v e y t h e G M P m o d e l c o n c e p t i n a n o r d e r l y m a n n e r , t h e g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f t h e m o d e l w i l l b e d i v i d e d i n t o f o u r m a j o r p a r t s . F i r s t , t h e r e a d e r w i l l b e g i v e n a b r i e f s y n o p s i s o f t h e G M P m o d e l . T h i s w i l l i n c l u d e a c o n c i s e s t a t e m e n t o f m o d e l o b j e c t i v e s , m e t h o d s u s e d f o r m o d e l d e v e l o p m e n t , a d e s c r i p t i o n o f t h e s i z e a n d s c o p e o f t h e m o d e l , s p e c i f i c p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s w h i c h m a y b e a d d r e s s e d b y t h e m o d e l , d e s i g n o r g a n i z a t i o n o f t h e m o d e l , a n d a d e s c r i p t i o n o f t h e l e v e l o f s y s t e m d i s a g g r e g a t i o n u s e d i n t h e m o d e l . T h e s e c o n d p a r t o f t h e c h a p t e r w i l l b e d e v o t e d t o a g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f t h e g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l w h i c h s i m u l a t e s t h e p h y s i c a l a n d e c o n o m i c p r o c e s s e s , a n d m a n a g e m e n t d e c i s i o n s o v e r t i m e i n t h e r e a l w o r l d K o r e a n f o o d g r a i n s y s t e m . A b r i e f d e s c r i p t i o n o f t h e f u n c t i o n o f t h e f o u r m a j o r s u b s e c t o r c o m p o n e n t s o f t h e m o d e l ( f a r m , u r b a n , p r i v a t e m a r k e t , a n d g o v e r n m e n t ) w i l l b e g i v e n , p l u s a 4 2 4 3 d e s c r i p t i o n o f t h e p r i c e a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m w h i c h a c t s a s t h e m a j o r l i n k a g e a m o n g t h e s e m o d e l c o m p o n e n t s . N e x t w i l l b e a g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f t h e v a r i o u s p h y s i c a l , e c o n o m i c , a n d d e c i s i o n p r o c e s s e s s i m u l a t e d i n t h e m o d e l . T h e s e i n c l u d e d o m e s t i c p r o d u c t i o n d e c i s i o n s , p r o d u c t i o n p r o c e s s e s , i m p o r t a t i o n , c o n s u m p t i o n , m a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d , g r a i n s t o r a g e , g r a i n m o v e m e n t s , p r o c e s s i n g o f g r a i n s , a n d m a r k e t p r i c e g e n e r a t i o n . T h e t h i r d p a r t o f t h e c h a p t e r w i l l d i s c u s s t h e p o l i c y o r i e n - t a t i o n o f t h e m o d e l w h i c h e n a b l e s i t t o a d d r e s s a w i d e r a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s . O r i e n t a t i o n o f t h e m o d e l t o w a r d i n v e s t i - g a t i n g a n n u a l f o o d p l a n s , f o o d g r a i n s e l f - s u f f i c i e n c y , f o r e i g n i m p o r t s c h e d u l i n g , g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d r e l e a s e p r o g r a m s , s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l , g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t o p e r a t i n g p r o c e d u r e s , a n d g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g p r o g r a m s w i l l b e d e s c r i b e d . F i n a l l y , t h e r e a d e r w i l l b e g i v e n s o m e i d e a o f t h e k i n d s a n d t y p e s o f m o d e l o u t p u t s a n d s y s t e m p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t s o f f e r e d b y t h e G M P m o d e l . F o r m s o f m o d e l o u t p u t , g r a i n s y s t e m s o p e r a t i o n p e r f o r m a n c e c r i t e r i a , f i s c a l a c c o u n t i n g , a n d s p e c i a l p e r f o r m a n c e c r i t e r i a w i l l b e d e s c r i b e d . T h e m o d e l a l s o p r o v i d e s m e a s u r e m e n t s o f i t s o w n p e r f o r m a n c e i n t r a c k i n g ( r e p r o d u c i n g ) h i s t o r i c a l d a t a , a n d m e a s u r e m e n t s o f s u c c e s s i n a c h i e v i n g t a r g e t e d p o l i c y g o a l s , s u c h a s s e a s o n a l m a r k e t p r i c e p a t t e r n s . T h e s e p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t s w i l l a l s o b e d i s c u s s e d . S y n o p s i s o f t h e G M P M o d e l M o d e l O b j e c t i v e s T h e d e s i g n o f t h e G M P m o d e l h a s t w o m a i n o b j e c t i v e s : ( 1 ) t o a p p r o x i m a t e , a t a n a c c e p t a b l e l e v e l o f d e t a i l a n d a c c u r a c y , t h e r e a l 4 4 w o r l d ( d y n a m i c ) f o o d g r a i n s y s t e m i n K o r e a a s i t r e s p o n d s t o v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s , p o l i c i e s , a n d d e c i s i o n s ; a n d ( 2 ) t o d e s i g n c o n t r o l s y s t e m s f o r t h e m o d e l w h i c h w i l l e n a b l e i t s u s e a s a n o n - l i n e g r a i n m a n a g e m e n t t o o l t o b e u s e d b y g o v e r n m e n t a d m i n i s t r a t o r s i n d i r e c t i n g e x i s t i n g g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s t o a c h i e v e p r e s c r i b e d o b j e c t i v e s . T h e a i m o f t h e f i r s t o b j e c t i v e i s t o f u r n i s h t h e p o l i c y a n a l y s t a n d d e c i s i o n m a k e r a n a n a l y t i c a l t o o l b y w h i c h t h e y c a n s p e e d i l y i n v e s t i g a t e t h e p o t e n t i a l c o n s e q u e n c e s ( g o o d a n d b a d ) o f a l t e r n a t i v e p r o p o s e d s o l u t i o n s t o a v a r i e t y o f c h r o n i c g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s e x i s t i n g i n K o r e a t o d a y . T h e d e t a i l r e q u i r e d f r o m t h e m o d e l i s d i c - t a t e d b y t h e k i n d s a n d a m o u n t o f i n f o r m a t i o n a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s m u s t h a v e a b o u t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e f o o d g r a i n s y s t e m t o m a k e s o u n d s e l e c t i o n s a m o n g a l t e r n a t i v e p r o g r a m s a n d p o l i c i e s u n d e r i n v e s t i g a t i o n . T h e c a p a c i t y o f t h e m o d e l t o p r o d u c e v a l i d c o m p a r i s o n s a m o n g a l t e r n a t i v e s b e i n g s t u d i e d i s o f p r i m a r y i m p o r t a n c e , m o r e s o t h a n t h e p r e c i s e m a g n i t u d e o f t h e v a r i a b l e s b e i n g g e n e r a t e d . T h e s e c o n d o b j e c t i v e i s a i m e d a t d e v e l o p i n g a s e t o f m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s w h i c h c a n b e a d o p t e d b y g o v e r n m e n t o f f i c i a l s i n a d m i n i s - t e r i n g e x i s t i n g g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s . S e a s o n a l f o o d g r a i n p r i c e c o n t r o l i s t h e m a i n c o n c e r n o f t h i s o b j e c t i v e , s i n c e i t r e m a i n s o n e o f t h e m o s t p e r p l e x i n g a n d c o s t l y p r o b l e m s f a c i n g g r a i n m a n a g e m e n t o f f i c i a l s t o d a y . I d e a l l y , i f t h e G M P s i m u l a t i o n m o d e l c a n b e m a d e t o a p p r o x i m a t e t h e r e a l w o r l d d y n a m i c K o r e a n g r a i n s y s t e m , w i t h s u p p l y , d e m a n d , a n d p r i c e r e l a t i o n s h i p s r e s p o n d i n g i n a r e a l i s t i c m a n n e r , t h e n t h e d e c i s i o n r u l e s d e v e l o p e d f o r c o n t r o l l i n g m a r k e t p r i c e s g e n e r a t e d b y t h e m o d e l s h o u l d i m p l y r e l e v a n t r e a l w o r l d d e c i s i o n r u l e s 4 5 r e q u i r e d t o s t e e r a c t u a l m a r k e t p r i c e s t o w a r d s e a s o n a l p r i c e p o l i c y o b j e c t i v e s . M e t h o d T h e g e n e r a l s y s t e m s s i m u l a t i o n a p p r o a c h ( G S S A ) w a s u t i l i z e d i n t h e d e s i g n o f t h e G M P m o d e l [ 3 1 , 4 1 , 4 2 ] . T e c h n i q u e s f r o m v a r i o u s d i s c i p l i n e s ( i n c l u d i n g s y s t e m s d e s i g n , e c o n o m e t r i c a n a l y s i s , e c o n o m i c s , O p e r a t i o n s r e s e a r c h , l i n e a r a n d n o n l i n e a r s y s t e m s , a n d a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t h e o r y ) w e r e u s e d i n t h e m o d e l d e v e l o p m e n t . T h e m o d e l i t s e l f i s a n o n l i n e a r , d y n a m i c s y s t e m m o d e l w i t h s o m e t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r s . T h e m o d e l i s f u l l y c o m p u t e r i z e d , u t i l i z i n g F O R T R A N c o m p u t e r l a n g u a g e . S o l u t i o n s t o m o d e l d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s a r e g a i n e d t h r o u g h n u m e r i c a l i n t e g r a t i o n t e c h n i q u e s s t e p w i s e t h r o u g h t i m e . E a c h s o l u t i o n i n t e r v a l o f t h e s y s t e m m o d e l a l s o e n a b l e s t h e c a l c u l a t i o n o f a l l o t h e r v a r i a b l e s t h r o u g h s i m p l e a l g e b r a i c r e l a t i o n s h i p s . M a n y o f t h e m o d e l c a l c u l a t i o n s a r e i n t e r n a l t o t h e c o m p u t e r a n d a r e n o t o u t p u t . S o l u t i o n i n t e r v a l s n e c e s s i t a t e d b y c o n d i t i o n s f o r s y s t e m s t a b i l i t y a r e n o t a l w a y s o f i n t e r e s t i n g e n e r a t i n g t i m e s e r i e s d a t a . F o r e x a m p l e , s o l u t i o n i n t e r v a l s o f o n e - t w o d a y s a r e n e c e s s a r y w i t h i n t h e c o m p u t e r , b u t u s e r s m a y r e q u i r e t i m e s e r i e s d a t a o u t p u t a t o n l y w e e k l y o r m o n t h l y i n t e r v a l s . S o m e v a r i a b l e s a r e u s e d o n l y a s i n t e r m e d i a t e v a r i a b l e s f o r c a l c u l a t i o n p u r p o s e s a n d a r e n o t m e a n i n g f u l i n t h e r e a l w o r l d . T h e m o d e l p r o d u c e s s u m m a r y d a t a a t p r e s p e c i f i e d i n t e r v a l s w h i c h c a n b e o u t p u t i n t a b l e f o r m a t f o r t h e c o n v e n i e n c e o f t h e m o d e l u s e r . 4 6 S c o p e a n d S i z e o f t h e M o d e l T h e G M P m o d e l i s a m a j o r s u p p l e m e n t a r y c o m p o n e n t o f t h e K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S i m u l a t i o n ( K A S S ) m o d e l [ 2 , 4 1 ] . T h e m a j o r K o r e a n f o o d g r a i n s - ~ n a m e l y , r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t - - a r e i d e n t i f i e d e x p l i c i t l y i n t h e K A S S m o d e l a l o n g w i t h f i f t e e n o t h e r a g r i c u l t u r a l c o m m o d i t i e s . T h e s t r e n g t h o f t h e K A S S m o d e l i s f a i r l y u n i f o r m o v e r a l l c o m m o d i t i e s i d e n t i f i e d , a n d p r o b l e m s r e l e v a n t t o f o o d g r a i n c a n b e a n a l y z e d i n a s m u c h d e p t h a s o t h e r c o m m o d i t i e s . H o w e v e r , t h e b r o a d d e s i g n o f t h e K A S S m o d e l , e n c o m p a s s i n g t h e e n t i r e a g r i c u l t u r a l s e c t o r w i t h i t s l i n k a g e s t o t h e n o n a g r i c u l t u r a l s e c t o r a n d l o n g - t e r m p l a n n i n g h o r i z o n s o f f i f t e e n t o t w e n t y — f i v e y e a r s , m u s t o f n e c e s s i t y l i m i t t h e d e p t h o f i n v e s t i g a t i o n s i n t o p r o b l e m s r e l e v a n t t o p a r t i c u l a r a g r i c u l t u r a l c o m m o d i t i e s s u c h a s f o o d g r a i n s . T h e G M P m o d e l f o c u s e s s o l e l y o n t h e K o r e a n f o o d g r a i n s y s t e m a n d g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s . W i t h t h i s s h a r p f o c u s o n t h e f o o d g r a i n p o r t i o n o f t h e a g r i c u l t u r a l s e c t o r , t h e m o d e l c a n b e u s e d t o p r o v i d e i n c r e a s e d i n s i g h t a n d a n a l y t i c a l c a p a c i t y i n t o f o o d g r a i n p r o b l e m s n o t o t h e r w i s e p o s s i b l e t h r o u g h u s e o f t h e K A S S m o d e l a l o n e . A l t h o u g h f o c u s e d o n l y o n t h e m a j o r K o r e a n f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s ( r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ) , t h e s i z e a n d c o m p l e x i t y o f t h e G M P m o d e l i s n o t s i g n i f i c a n t l y d i f f e r e n t t h a n t h e b r o a d e r K A S S m o d e l . T h i s i s b e c a u s e t h e r e d u c t i o n i n s i z e a n d c o m p l e x i t y g a i n e d b y n a r r o w i n g t h e f o c u s o f t h e m o d e l t o m a j o r f o o d g r a i n s o n l y h a s b e e n r e i n v e s t e d i n t o d e s i g n i n g t h e G M P m o d e l t o a d d r e s s a w i d e r r a n g e o f f o o d g r a i n p o l i c i e s , a n d t o i n c r e a s e t h e d e p t h i n t o w h i c h f o o d g r a i n p r o b l e m i s s u e s c a n b e s t u d i e d a n d a n a l y z e d . T h i s t r a d e - o f f c o n c e p t b e t w e e n t h e t w o m o d e l s i s d e p i c t e d i n t h e s i m p l e i l l u s t r a t i o n o f F i g u r e 2 . 1 . s i s y l a n A 4 7 C o m m o d i t i e s l a K A S S m 5 G r a i n s i C o m p l e x i t y F a c t o r = . 8 5 ' 4 G ” 2 . . . ' D e v e l o p m e n t F i g u r e 2 . 1 . S c o p e a n d S i z e o f G M P V s . K A S S M o d e l . A s i n d i c a t e d i n F i g u r e 2 . 1 , t h e g e n e r a l i z e d n a t u r e o f t h e G M P m o d e l , m a k i n g i t a p p l i c a b l e t o a b r o a d r a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s a n d c a p a b l e o f a n a l y z i n g t h e s e p r o b l e m s i n d e t a i l , n e c e s s i t a t e s i t b e i n g c o m p a r a b l e i n s i z e a n d c o m p l e x i t y t o t h e K A S S m o d e l . T h e m o d e l c o n t a i n s a p p r o x i m a t e l y 4 3 0 0 e x e c u t a b l e s t a t e m e n t s a n d g e n e r a t e s m o r e t h a n 2 0 0 0 v a r i a b l e s . C o r e r e q u i r e m e n t s e x c e e d 1 2 0 K o c t a l w o r d s . E x e c u t i o n t i m e f o r a f u l l r u n o f t h e m o d e l o n a C D C C y b e r 7 0 , u s i n g a s i m u l a t i o n t i m e i n c r e m e n t o f 1 / 2 0 0 o f a y e a r ( 1 . 8 d a y s ) f o r a t w o - y e a r r u n , i s a b o u t t h r e e m i n u t e s C P U t i m e . 1 P r o g r a m a n d P o l i c y I s s u e s I n i t s c u r r e n t s t a t e o f d e v e l o p m e n t , t h e m o d e l h a s d i r e c t a p p l i c a t i o n t o t h e f o l l o w i n g g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s : 1 C o m p u t e r c o s t s f e r a r u n o f t h e G M P v a r y c o n s i d e r a b l y , d e p e n d i n g o n t h e l e n g t h o f r u n , s i z e o f t h e s i m u l a t i o n i n c r e m e n t , a m o u n t o f a n a l y s i s a n d o u t p u t r e q u i r e d , t h e p a r t i c u l a r c o m p u t e r u s e d , e t c . T h e m o d e l t e s t r u n s d e s c r i b e d a t t h e e n d o f C h a p t e r 8 c o s t a p p r o x i m a t e l y $ 2 5 o n t h e M S U C o n t r o l D a t a 6 5 0 0 c o m p u t e r . C o s t i n K o r e a o n a C D C C y b e r 7 0 c o m p u t e r w o u l d b e s o m e w h a t l e s s f o r t h e s a m e r u n s . 4 8 l . T h e t i m i n g a n d q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n p u r c h a s e s a n d / o r r e l e a s e s i n o r d e r t o c o n t r o l f a r m a n d / o r u r b a n m a r k e t p r i c e s . 2 . P r i c e a n d , h e n c e , g o v e r n m e n t s u b s i d y r e q u i r e m e n t s o f g o v e r n m e n t - r e g u l a t e d w h e a t f l o u r . 3 . L o c a t i o n , q u a n t i t y , a n d m o v e m e n t o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s t o c k s . 4 . Q u a n t i t y a n d s c h e d u l i n g o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s . 5 . P u r c h a s e a n d r e l e a s e p r i c e p o l i c i e s f o r g o v e r n m e n t g r a i n s . 6 . S e a s o n a l p r i c e p a t t e r n p o l i c y o b j e c t i v e s . 7 . G o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s f o r d o m e s t i c g r a i n s . 8 . F o o d g r a i n s e l f - s u f f i c i e n c y . 9 . P l a n n e d f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n l e v e l s a n d d i e t m i x e s o f f a r m a n d n o n f a r m c o n s u m e r s t h r o u g h r e l a t i v e p r i c e l e v e l c o n t r o l . 1 0 . F o r e i g n g r a i n l o a n r e p a y m e n t s c h e d u l e s a n d i m p a c t o n b a l a n c e o f p a y m e n t s . 1 1 . G r a i n m i l l i n g e x t r a c t i o n r a t e s . 1 2 . W a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s 1 3 . S t o r a g e a n d h a n d l i n g l o s s e s . l 4 . I m p a c t s o f g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s o n d o m e s t i c f o o d g r a i n p r o d u c t i o n . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t s o m e o f t h e s e i m p o r t a n t p o l i c y i s s u e s l a t e r i n t h e c h a p t e r w h e n w e d e s c r i b e t h e P o l i c y O r i e n t a t i o n o f t h e M o d e l . M o d e l D e s i g n T h e d e s i g n o f t h e G M P m o d e l c a n b e o r g a n i z e d i n t o t h r e e d i f f e r e n t c a t e g o r i e s : ( 1 ) g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s , ( 2 ) p o l i c y o r i e n t a t i o n , a n d ( 3 ) s y s t e m p e r f o r m a n c e . M o d e l d e s i g n u n d e r t h e f i r s t c a t e g o r y i s u s e d t o a p p r o x i m a t e t h e d y n a m i c b e h a v i o r o f t h e r e a l w o r l d f o o d g r a i n s y s t e m i n K o r e a . T h i s p o r t i o n o f t h e m o d e l s i m u l a t e s t h e p r o d u c t i o n , i m p o r t a t i o n , m o v e m e n t , p r o c e s s i n g , s t o r a g e , a n d d i s a p p e a r a n c e o f f o o d 4 9 g r a i n s i n K o r e a o v e r t i m e . E c o n o m i c f o r c e s - ~ n a m e l y , f o o d g r a i n s u p p l y , d e m a n d , a n d p r i c e s - ~ w h i c h g o v e r n m u c h o f t h e s y s t e m o p e r a t i o n s b e h a v i o r a r e a l s o s i m u l a t e d i n t h i s p o r t i o n o f t h e m o d e l . T h e s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l i s d e s i g n e d a n d p a r a m e t e r i z e d t o r e f l e c t r e a l w o r l d s y s t e m s t r u c t u r e , h u m a n b e h a v i o r , m a n a g e m e n t d e c i s i o n s , a n d s y s t e m c o n s t r a i n t s . T h e s e c o n d c a t e g o r y o f m o d e l d e s i g n , p o l i c y o r i e n t a t i o n , h a s t h e p u r p o s e o f o r i e n t i n g t h e m o d e l t o w a r d u s e f h l n e s s a s a n a n a l y t i c a l d e v i c e f o r s t u d y i n g p a r t i c u l a r g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . T h e t h i r d c a t e g o r y o f d e s i g n , s y s t e m p e r f o r m a n c e , i s n e c e s s a r y t o p r o v i d e m o d e l u s e r s w i t h s p e c i f i c i n f o r m a t i o n a b o u t t h e ( s i m u l a t e d ) p e r f o r m a n c e o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m s o t h a t w e l l - i n f o r m e d c h o i c e s c a n b e m a d e a m o n g a l t e r n a t i v e m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s u n d e r s t u d y . S e l f - c h e c k s i n t o a c t u a l m o d e l p e r f o r m a n c e f o r t u n i n g , t e s t i n g , a n d v a l i d a t i o n p u r p o s e s , s u c h a s h o w w e l l i t t r a c k s p a s t d a t a , a r e a l s o b u i l t i n t o t h i s p o r t i o n o f t h e m o d e l . M o r e w i l l b e s a i d l a t e r r e g a r d i n g m o d e l d e s i g n u n d e r e a c h o f t h e s e c a t e g o r i e s . D i s a g g r e g a t i o n T o p r o v i d e t h e l e v e l o f d e t a i l r e q u i r e d b y p o t e n t i a l u s e r s a n d t o r e p r e s e n t t h e s t a t e o f t h e f o o d g r a i n s y s t e m e x t e n s i v e l y e n o u g h t o c a p t u r e t h e i m p o r t a n t i n t e r r e l a t i o n s h i p s a n d d y n a m i c s r e q u i r e d t o f u l f i l l m o d e l o b j e c t i v e s , t h e G M P m o d e l i s d i s a g g r e g a t e d a c r o s s s i x d i m e n s i o n s . T h e s e d i m e n s i o n s a r e s u m m a r i z e d i n T a b l e 2 . 1 . S u b s e c t o r s T h e G M P m o d e l d i s a g g r e g a t e s t h e K o r e a n g r a i n s y s t e m i n t o f o u r s u b s e c t o r s : ( l ) f a r m , ( 2 ) u r b a n a n d n o n f a r m c o n s u m e r h o u s e h o l d s , ( 3 ) p r i v a t e m a r k e t , a n d ( 4 ) g o v e r n m e n t . G e n e r a l l y , g r a i n m a n a g e m e n t 5 0 T a b l e 2 . 1 . G M P M o d e l D i s a g g r e g a t i o n . F o o d G r a i n S u b s e c t o r s P o p u l a t i o n C o m m o d i t i e s F a r m F a r m R i c e U r b a n h o u s e h o l d s N o n f a r m B a r l e y P r i v a t e m a r k e t W h e a t G o v e r n m e n t P o s i t i o n G o v e r n m e n t G r a i n F o r m s P o i n t s W a r e h o u s e R o u g h P r o d u c t i o n a r e a s L o w t e m p e r a t u r e H u l l e d S e a p o r t s C l a s s A P o l i s h e d ( p r e s s e d ) C o n s u m p t i o n a r e a C l a s s B F l o u r a n d f l o u r t e r m i n a l s C l a s s C p r o d u c t s R e t a i l s a l e s s t o r e s A u x i l i a r y p r o g r a m o b j e c t i v e s a r e a i m e d a t i n d i v i d u a l s c o m p r i s i n g t h e s e c o m p o n e n t s o f t h e o v e r a l l g r a i n s y s t e m a n d m a y b e d i f f e r e n t f o r o n e s u b s e c t o r t h a n f o r a n o t h e r . B e h a v i o r c h a r a c t e r i s t i c s a r e a l s o d i f f e r e n t i n e a c h s u b s e c t o r . F a r m c o n s u m p t i o n b e h a v i o r d i f f e r s f r o m u r b a n i n t h a t f a r m e r s m u s t d e c i d e w h e t h e r t o c o n s u m e o r m a r k e t t h e i r f o o d g r a i n s f o r n e e d e d c a s h . T h e p r i v a t e m a r k e t d i f f e r s f r o m g o v e r n m e n t m a r k e t i n g c h a n n e l s i n t h a t i t c o n s i s t s o f e n t r e p r e n e u r s m o t i v a t e d b y p r o f i t i n c e n t i v e s t o m o v e a n d s t o r e g r a i n , w h e r e a s t h e g o v e r n m e n t i s m o t i v a t e d t o c a r r y o u t g r a i n o p e r a t i o n s i n o r d e r t o a c h i e v e g r a i n p o l i c y o b j e c t i v e s f o r t h e e n t i r e s y s t e m . F o o d G r a i n C o m m o d i t i e s F o o d g r a i n c o m m o d i t i e s i d e n t i f i e d b y t h e G M P m o d e l a r e r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t . T h e s e a r e t h e m a j o r f o o d g r a i n s i n K o r e a , a c c o u n t i n g f o r o v e r 9 5 p e r c e n t o f t o t a l h u m a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n . R i c e i s b y f a r t h e m o s t i m p o r t a n t f o o d g r a i n c o m m o d i t y , a c c o u n t i n g f o r a b o u t 5 1 p e r c e n t o f t o t a l h u m a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n . B a r l e y a n d w h e a t 5 1 f o l l o w r i c e i n i m p o r t a n c e , w i t h e a c h o f t h e s e g r a i n s a c c o u n t i n g f o r a r o u n d 2 2 p e r c e n t o f t o t a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n . G r a i n F o r m s T h e G M P m o d e l t r a c e s t h r o u g h t i m e a l l p h y s i c a l o p e r a t i o n s o n f o o d g r a i n s f r o m p l a n t i n g t o f i n a l c o n s u m p t i o n . A l l f o o d g r a i n s u n d e r g o p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c c h a n g e s t h r o u g h p r o c e s s i n g b e f o r e t h e y a r e c o n s u m e d b y h u m a n s . T h e r i c e h u l l r e m a i n s o n t h e g r a i n a f t e r h a r v e s t . T h i s h u l l p r o v i d e s a p r o t e c t i v e s h e l l a r o u n d e a c h k e r n e l a n d e n h a n c e s t h e s t o r a b i l i t y o f t h e g r a i n . C o m m o n p r a c t i c e i s t o l e a v e t h e r i c e i n u n h u l l e d ( o r p a d d y ) f o r m u n t i l s h o r t l y b e f o r e i t i s m a r k e t e d o r c o n s u m e d . P a d d y r i c e , h o w e v e r , i s m o r e b u l k y t h a n h u l l e d r i c e a n d r e q u i r e s t w i c e t h e s t o r a g e s p a c e . R i c e p r o c e s s i n g c a n b e d i v i d e d i n t o t w o s t a g e s : h u l l i n g a n d p o l i s h i n g . T h e h u l l i n g p r o c e s s m e r e l y k n o c k s t h e o u t e r h u l l o f f t h e g r a i n , l e a v i n g w h a t i s c o m m o n l y c a l l e d h u l l e d ( o r b r o w n ) r i c e . B r o w n r i c e d o e s n o t h a v e t h e s t o r a g e q u a l i t i e s o f h u l l e d r i c e b u t s t i l l m a i n t a i n s i t s t a s t e q u a l i t i e s , d u r i n g p r o l o n g e d s t o r a g e m u c h b e t t e r t h a n i n t h e f i n a l p o l i s h e d f o r m . R i c e i s i m p o r t e d i n b r o w n r i c e f o r m a n d p o l i s h e d i n g o v e r n m e n t - l i c e n s e d m i l l s s h o r t l y b e f o r e r e l e a s e o n t o t h e m a r k e t . R i c e h u l l s h a v e l i t t l e e c o n o m i c v a l u e b u t a r e u s e d a s f i l l f o r p i l l o w s a n d m a t t r e s s e s a n d a l s o s e r v e a s a g o o d a b s o r b e n t . R i c e b r a n , h o w e v e r , h a s a h i g h e c o n o m i c v a l u e a n d i s u s e d a s a h i g h - q u a l i t y a n i m a l f e e d a n d i n t h e p r o d u c t i o n o f r i c e b r a n o i l . B o t h c o m m o n a n d n a k e d b a r l e y a r e p r o d u c e d i n K o r e a . E a c h o f t h e s e g r a i n s h a s d i f f e r e n t p h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s a f t e r h a r v e s t , b u t a f t e r m i l l i n g , t h e p o l i s h e d f o r m o f t h e t w o g r a i n s a p p e a r s s i m i l a r . C o m m o n b a r l e y h a s a f i b r o u s h u l l f i r m l y a t t a c h e d t o t h e g r a i n . T h i s 5 2 h u l l m u s t b e g r o u n d o f f , w i t h t h e b r a n b y - p r o d u c t g o i n g m a i n l y t o a n i m a l f e e d . N a k e d b a r l e y a p p e a r s s o m e w h a t s i m i l a r t o w h e a t a f t e r h a r v e s t w i t h a s k i n l i k e c o v e r i n g o v e r e a c h k e r n e l . T h i s c o v e r i n g i s g r o u n d o f f d u r i n g t h e m i l l i n g p r o c e s s w i t h t h e b r a n b y - p r o d u c t a l s o g o i n g m o s t l y t o a n i m a l f e e d p r o d u c t s . B a r l e y c a n a l s o u n d e r g o f u r t h e r p r o c e s s i n g i n t o p r e s s e d f o r m . A t t h i s s t a g e o f p r o c e s s i n g , p o l i s h e d b a r l e y i s p a r b o i l e d b r i e f l y , d r i e d , a n d r o l l e d t o e n h a n c e t h e c o o k i n g q u a l i t i e s o f t h e g r a i n , e s p e c i a l l y w h e n m i x e d w i t h r i c e . S u p p l e m e n t a l n u t r i e n t s a r e o f t e n a d d e d t o p r e s s e d b a r l e y . S i n c e 1 9 7 1 t h e K o r e a n g o v e r n m e n t h a s u n d e r t a k e n a p r o g r a m o f m i x i n g r i c e a n d p r e s s e d b a r l e y t o g e t h e r . C u r r e n t l y t h e y a r e p r o v i d i n g a 7 0 / 3 0 m i x r a t i o o f r i c e t o p r e s s e d b a r l e y . T h e p r o g r a m h a s i n t e n - s i f i e d i n r e c e n t y e a r s a n d n o w a l l g o v e r n m e n t r i c e i s m i x e d w i t h b a r l e y b e f o r e r e l e a s e . T h i s n e w c o m m o d i t y , s o m e t i m e s r e f e r r e d t o a s " b r i c e , " i s n o t h a n d l e d e x p l i c i t l y b y t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e m o d e l , b u t r e p r e s e n t s a n a r e a o f t o p p r i o r i t y i n f u t u r e r e f i n e m e n t s o f t h e m o d e l . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t t h i s i n C h a p t e r 9 . T h e m a j o r p o r t i o n o f w h e a t c o n s u m p t i o n i n K o r e a i s i n t h e f o r m o f w h e a t f l o u r a n d w h e a t f l o u r p r o d u c t s . O v e r 9 0 p e r c e n t o f t h e w h e a t c o n s u m e d i n K o r e a c o m e s f r o m w h e a t i m p o r t s w h i c h a r e m i l l e d i n t o f l o u r b y m e m b e r s o f t h e K o r e a n F l o u r M i l l e r s I n d u s t r i a l A s s o - c i a t i o n ( K O F M I A ) a n d s o l d t o v a r i o u s w h e a t f l o u r p r o c e s s i n g i n d u s t r i e s t h r o u g h o u t t h e c o u n t r y . A s i n d i c a t e d i n t h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n , f o o d g r a i n s c a n t a k e o n a m u l t i t u d e o f f o r m s ' p r i o r t o h u m a n c o n s u m p t i o n . T h e G M P m o d e l d i s a g g r e g a t e s b y g r a i n f o r m s - - b u t o n l y t o t h e e x t e n t o f a b s o l u t e n e c e s s i t y , s i n c e d i s a g g r e g a t i o n i n a n y d i m e n s i o n m e a n s a d d e d c o m p l e x i t y 5 3 t o t h e m o d e l . T a b l e 2 . 2 i n d i c a t e s m o d e l d i s a g g r e g a t i o n ( a n d a g g r e g a t i o n ) o f f o o d g r a i n s b y f o r m . T a b l e 2 . 2 . M o d e l D i s a g g r e g a t i o n o f F o o d G r a i n b y F o r m a n d C o m m o d i t y . U n h u l l e d P o l i s h e d F l o u r C o m m o d i t y ( W h o l e g r a i n ) H u l l e d ( P r e s s e d ) ( F l o u r p r o d u c t s ) R i c e X X X B a r l e y X X W h e a t X X P o s i t i o n P o i n t s T h e G M P m o d e l m o n i t o r s t h e p h y s i c a l l o c a t i o n o f f o o d g r a i n s u n t i l f i n a l d i s a p p e a r a n c e . P o s i t i o n i s a n i m p o r t a n t d i m e n s i o n o f s y s t e m d i s a g g r e g a t i o n w h e n i t c o m e s t o p a r a m e t e r i z i n g s t o r a g e a n d f l o w c a p a c i t i e s o f t h e m o d e l t o r e f l e c t r e a l i s t i c v a l u e s . D o m e s t i c g r a i n s m u s t m o v e f r o m f a r m p o s i t i o n s t h r o u g h c o m m e r c i a l m a r k e t i n g c h a n n e l s , u n d e r g o i n g p r o c e s s i n g a n d s t o r a g e o v e r t i m e , b e f o r e t h e y e v e n t u a l l y a r r i v e i n t o u r b a n c o n s u m e r h o u s e h o l d s f o r c o n s u m p t i o n . I m p o r t e d g r a i n s m u s t m o v e i n t o s e a p o r t f a c i l i t i e s f r o m f o r e i g n c o u n t r i e s , m o v e i n t o u r b a n a r e a s , u n d e r g o p r o c e s s i n g , a n d m o v e i n t o r e t a i l s a l e s o u t l e t s b e f o r e t h e y a r r i v e i n t o u r b a n h o u s e h o l d s . I n g e n e r a l , d o m e s t i c g r a i n s a r e p r o c e s s e d a n d s t o r e d i n p r o d u c t i o n a r e a s a n d m o v e i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s a s r e q u i r e d t o m e e t u r b a n d e m a n d r e q u i r e m e n t s . I m p o r t e d g r a i n s a r e p r o c e s s e d i n u r b a n a r e a s . G o v e r n m e n t W a r e h o u s i n g C l a s s e s T h e l a s t d i m e n s i o n o f G M P m o d e l d i s a g g r e g a t i o n i s c l a s s i f i c a t i o n o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s f o r f o o d g r a i n s . 5 4 A l t h o u g h o f l e s s e r i m p o r t a n c e t h a n o t h e r d i s a g g r e g a t i o n s o f t h e m o d e l f o r i m m e d i a t e u s e , t h i s d i m e n s i o n e n a b l e s t h e u s e o f t h e G M P i n a d d r e s s i n g g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s r e l a t e d t o s t o r a g e p r a c t i c e s o n g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s [ 2 0 ] . T h e m o d e l i d e n t i f i e s f i v e c l a s s i f i c a t i o n s o f w a r e h o u s e f a c i l i t i e s : ( 1 ) l o w t e m p e r a t u r e , ( 2 ) c l a s s A , ( 3 ) c l a s s B , ( 4 ) c l a s s C , a n d ( 5 ) a u x i l i a r y s t o r a g e . E a c h o f t h e s e c l a s s i f i c a t i o n s o f w a r e h o u s e s h a s d i f f e r e n t u n i t c o n s t r u c t i o n c o s t s , s t o r a g e c h a r g e s , a n d s t o r a g e l o s s c h a r a c t e r i s t i c s o v e r t h e f o u r s e a s o n s o f t h e y e a r . T a b l e 2 . 3 i n d i c a t e s t h e d i s t r i b u t i o n o f t h e f i v e c l a s s e s o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s a s o f J u n e 1 9 7 4 . T h e d i s t r i b u t i o n o f t h e s e c l a s s e s o f w a r e h o u s e s c h a n g e s o v e r t i m e w i t h d e p r e c i a t i o n , n e w w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s , e t c . T h e G M P m o d e l m o n i t o r s t h i s d i s t r i b u t i o n a n d s i m u l a t e s e x p e c t e d l o s s r a t e s f r o m s t o r a g e o v e r t i m e . T a b l e 2 . 3 . C a p a c i t y a n d D i s t r i b u t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d S t o r a g e b y C l a s s . C a p a c i t y W a r e h o u s e c l a s s ( 1 0 0 0 M T ) P e r c e n t L o w t e m p e r a t u r e 1 7 2 1 1 C l a s s A 8 9 6 C l a s s B 4 7 3 3 2 C l a s s C 5 5 4 3 7 U n d e r g r a d e ( a u x i l i a r y ) 2 1 7 1 4 T O T A L 1 5 0 5 1 0 0 S o u r c e : Y e a r b o o k o n g g r i c u l t u r e a n d F o r e s t r y S t a t i s t i c s , G r a i n S t a t i s t i c s 1 9 7 4 , M A P , 1 9 7 4 . 5 5 G r a i n S y s t e m O p e r a t i o n s M o d e l A m a j o r p o r t i o n o f t h e G M P m o d e l d e s i g n i s d e v o t e d t o d e s c r i b i n g t h e t i m e , s p a c e , a n d f o r m p r o c e s s e s o f g r a i n o p e r a t i o n s o c c u r r i n g w i t h i n t h e K o r e a n g r a i n s y s t e m . T h i s i n c l u d e s t h e s i m u l a t i o n o f p h y s i c a l g r a i n o p e r a t i o n s , s u c h a s p r o d u c t i o n ; i m p o r t a t i o n ; m a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d ; g r a i n t r a n s a c t i o n s ; g r a i n m o v e m e n t s , p r o c e s s i n g , a n d s t o r a g e ; a n d g r a i n c o n s u m p t i o n . I t a l s o i n c l u d e s t h e m o d e l l i n g o f e c o n o m i c f o r c e s , s u c h a s f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s , w h i c h h a v e m a j o r e f f e c t s o n t h e b e h a v i o r o f t h e g r a i n o p e r a t i o n s s y s t e m . P h y s i c a l p r o c e s s e s a r e p a r a m e t e r i z e d a n d c o n s t r a i n e d t o r e a l w o r l d c h a r a c t e r i s t i c s t o r e f l e c t r e a l i s t i c s y s t e m p e r f o r m a n c e . T h e b a s i c s t r u c t u r e o f t h e g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l i s f o u n d i n f o u r s u b s e c t o r m o d e l s r e p r e s e n t i n g ( 1 ) f a r m , ( 2 ) u r b a n o r n o n f a r m , ( 3 ) p r i v a t e m a r k e t , a n d ( 4 ) g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s o f t h e r e a l w o r l d g r a i n s y s t e m . T h e s e m o d e l s a r e l i n k e d a n d b e c o m e c l o s e l y i n t e r r e l a t e d c o m p o n e n t s o f t h e o v e r a l l s y s t e m t h r o u g h a m a r k e t p r i c e g e n e r a t i o n a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m . O n c e t h e s u b s e c t o r s a r e l i n k e d , t h e g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l m u s t n o t b e c o n s i d e r e d a s f o u r s e p a r a t e s u b s e c t o r m o d e l s , b u t a s a f u l l y i n t e g r a t e d s y s t e m w i t h v i r t u a l l y a l l ( i n t e r n a l ) v a r i a b l e s b e i n g r e l a t e d , d i r e c t l y o r i n d i r e c t l y . I n d e s c r i b i n g t h e g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l , i t i s d e s i r a b l e t o e m p h a s i z e t h e " t o t a l " s y s t e m c o n c e p t ; h o w e v e r , i t i s d i f f i c u l t t o d o s o w h e n d e s c r i b i n g t h e m o d e l s u b s e c t o r b y s u b s e c t o r . T h e p r o c e d u r e u s e d w i l l b e t o d e s c r i b e b r i e f l y t h e i n d i v i d u a l s u b s e c t o r c o m p o n e n t m o d e l s i n g e n e r a l t e r m s t o g i v e t h e r e a d e r s o m e i d e a o f t h e i r i n d i v i d u a l a t t r i b u t e s a n d f u n c t i o n s . F r o m t h e r e , f u r t h e r 5 6 d i s c u s s i o n o f t h e o p e r a t i o n s m o d e l i n t h i s c h a p t e r w i l l b e c e n t e r e d a r o u n d a c t u a l s y s t e m o p e r a t i o n s , s u c h a s p r o d u c t i o n , i m p o r t a t i o n , g r a i n m o v e m e n t s , s t o r a g e , a n d c o n s u m p t i o n . S u b s e c t o r C o m p o n e n t D e s c r i p t i o n s F a r m S u b s e c t o r T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l i s s t r u c t u r e d a n d p a r a m e t e r i z e d t o s i m u l a t e t h e p r o d u c t i o n , s t o r a g e , m a r k e t i n g , a n d c o n s u m p t i o n ( h u m a n a n d n o n h u m a n ) o f f o o d g r a i n s a t t h e f a r m l e v e l . F a r m e r s r e s p o n d t o p a s t e x p e r i e n c e , c o s t f a c t o r s , p r e v a i l i n g m a r k e t c o n d i t i o n s , a n d f u t u r e e x p e c t a t i o n s i n t h e i r d e c i s i o n p r o c e s s e s r e g a r d i n g f a r m g r a i n m a n a g e m e n t o p e r a t i o n s . T h e G M P m o d e l a t t e m p t s t o c a p t u r e s o m e o f t h e i m p o r t a n t f a c t o r s a n d r u l e s g o i n g i n t o f a r m d e c i s i o n p r o c e s s e s a n d r e f l e c t s t h e i m p a c t o f t h e s e d e c i s i o n s a s t h e y a r e p a s s e d o n t o o t h e r s u b s e c t o r s a n d a r e p r o p a g a t e d t h r o u g h o u t t h e e n t i r e f o o d g r a i n s y s t e m . U r b a n S u b s e c t o r T h e u r b a n d e m a n d c o m p o n e n t m o d e l s i m u l a t e s t h e d e m a n d , c o n - s u m p t i o n , a n d f o o d g r a i n s t o r a g e c h a r a c t e r i s t i c s o f u r b a n c o n s u m e r h o u s e h o l d s . E f f e c t i v e m a r k e t d e m a n d f o r f o o d g r a i n s i s k e y e d t o b o t h c u r r e n t c o n s u m p t i o n l e v e l s a n d h o u s e h o l d g r a i n i n v e n t o r y a d j u s t m e n t s . T h e s e s t o r a g e a d j u s t m e n t s a r e r e s p o n s i v e t o f o o d g r a i n p r i c e l e v e l s , a s w e l l a s t o f u t u r e e x p e c t a t i o n o f m a r k e t p r i c e s . C o n s u m p t i o n i s r e s p o n s i v e t o f o o d g r a i n p r i c e s a n d a l s o t o t h e l e v e l o f e x i s t i n g h o u s e h o l d g r a i n i n v e n t o r i e s . W h e n i n v e n t o r i e s b e c o m e c r i t i c a l l y l o w , r e f l e c t i n g i n a d e q u a t e m a r k e t s u p p l i e s , c o n s u m p t i o n i s s u p p r e s s e d , r e f l e c t i n g a t i g h t e n i n g - o f — t h e - b e l t p h e n o m e n o n d u r i n g t i m e s o f f o o d g r a i n s h o r t a g e s . 5 7 P r i v a t e M a r k e t S u b s e c t o r T h e p r i v a t e m a r k e t ( P M ) s u b s e c t o r m o d e l r e f l e c t s t h e s t r u c t u r e , c o n s t r a i n t s , a n d d e c i s i o n p r o c e s s e s w h i c h g o v e r n t h e f l o w , p r o c e s s i n g , a n d s t o r a g e o f f o o d g r a i n s t h r o u g h n o n g o v e r n m e n t m a r k e t i n g c h a n n e l s . D e c i s i o n a n d m a n a g e m e n t p r o c e s s e s o f i n d i v i d u a l p a r t i c i p a n t s ( i n c l u d i n g c o l l e c t o r s , a s s e m b l e r s , m i l l e r s , s h i p p e r s , c o m m i s s i o n e r s , w h o l e s a l e r s , a n d r e t a i l e r s ) o f t h e p r i v a t e m a r k e t a r e m o d e l l e d . D o m e s t i c g r a i n s a r e p u r c h a s e d , s t o r e d , a n d s o l d a c c o r d i n g t o r a t i o n a l p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s . G r a i n s m o v e i n t o p r i v a t e m a r k e t i n g c h a n n e l s a t v a r i o u s p o s i t i o n p o i n t s a n d a r e p r o c e s s e d w h e r e a p p r o p r i a t e . T h e y t h e n c o n t i n u e t h r o u g h t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s y s t e m t o r e t a i l s a l e s p o s i t i o n s , w h e r e t h e y m o v e o u t o f t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r a n d i n t o u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e v i a s a l e s t r a n s a c t i o n s . I m p o r t e d w h e a t o p e r a t i o n s , w h i c h a r e h a n d l e d b y t h e p r i v a t e m a r k e t , a r e a l s o s i m u l a t e d . G o v e r n m e n t S u b s e c t o r I n t e r n a l g o v e r n m e n t f o o d g r a i n o p e r a t i o n s , i n c l u d i n g d o m e s t i c p u r c h a s e s , i m p o r t s , s t o r a g e , m i l l i n g , t r a n s p o r t a t i o n , a n d r e l e a s e s , a r e s i m u l a t e d i n t h i s s u b s e c t o r m o d e l . D e c i s i o n p r o c e s s e s r e q u i r e d t o a d m i n i s t e r e x i s t i n g g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s , s u c h a s f a r m a n d / o r u r b a n p r i c e s t a b i l i z a t i o n , a n d c o n t r o l o f r e s e r v e f o o d g r a i n s t o c k l e v e l m a n a g e m e n t t h r o u g h i m p o r t a t i o n o f f o r e i g n g r a i n s , a r e a l s o d e s i g n e d i n t o t h e m o d e l . T h i s a s p e c t o f t h e m o d e l , h o w e v e r , d o e s n o t s t r i v e t o r e p l i c a t e e x i s t i n g r e a l w o r l d g o v e r n m e n t d e c i s i o n p r o c e s s e s a s t h e P M s u b s e c t o r m o d e l d o e s f o r t h e p r i v a t e m a r k e t . I n s t e a d , t h e m o d e l i s d e s i g n e d a s a t o o l f o r p r e s c r i p t i v e a n a l y s i s o f g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s t h a t w o u l d b e n e c e s s a r y t o a c h i e v e 5 8 t a r g e t e d p o l i c y o b j e c t i v e s . T h e a t t e m p t o f t h e m o d e l h e r e i s t o i m p r o v e o n e x i s t i n g g o v e r n m e n t d e c i s i o n p r o c e s s e s t h r o u g h p r o v i d i n g i n s i g h t a n d g u i d e l i n e s f o r g o v e r n m e n t o f f i c i a l s a c t i v e l y e n g a g e d i n t h e s e d i f f i c u l t d e c i s i o n s . S u b s e c t o r L i n k a g e T h e f o u r s u b s e c t o r c o m p o n e n t s o f t h e G M P m o d e l a r e l i n k e d t o g e t h e r b y a p r i c e a n d t r a n s a c t i o n ( P A T ) m e c h a n i s m . T h i s m e c h a n i s m i s u s e d t o i n t e r f a c e f o o d g r a i n s u p p l y - a n d - d e m a n d r e l a t i o n s h i p s i n f a r m a n d u r b a n m a r k e t s , g e n e r a t e m a r k e t p r i c e s , a n d c a l c u l a t e a c t u a l g r a i n t r a n s a c t i o n s w h i c h o c c u r t h r o u g h o u t t i m e . T h e g r a i n m a r k e t t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m o p e r a t e s b o t h i n t h e f a r m a n d u r b a n c o n s u m e r m a r k e t s . O n t h e f a r m m a r k e t s i d e , g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d s f o r g r a i n s a r e i n t e r f a c e d w i t h f a r m m a r k e t i n g s . F r e e m a r k e t d e c i s i o n s o f f a r m e r s t o m a r k e t i n t o e i t h e r t h e p r i v a t e o r g o v e r n m e n t s e c t o r s a r e r e f l e c t e d i n t h e m e c h a n i s m . T h e s e c h o i c e s d e p e n d o n t h e r e l a t i v e l e v e l s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d s , t h e r e l a t i v e b u y i n g p r i c e s b e i n g p a i d b y t h e g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r s , a n d t h e r e l a t i v e c o n v e n i e n c e t o t h e f a r m e r i n m a r k e t i n g i n t o e a c h o f t h e s e s u b s e c t o r s . A c t u a l g r a i n t r a n s a c t i o n s t h e n o c c u r s o t h a t t o t a l f a r m s a l e s d u r i n g a n y p e r i o d o f t i m e a r e e q u a l t o t o t a l g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e s . O n t h e u r b a n c o n s u m e r m a r k e t s i d e , g r a i n m a r k e t i n g s f r o m t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s a r e i n t e r f a c e d w i t h u r b a n c o n s u m e r d e m a n d s f o r g r a i n s . F r e e m a r k e t d e c i s i o n s o f u r b a n c o n s u m e r s t o b u y f r o m e i t h e r t h e p r i v a t e o r g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s a r e r e f l e c t e d i n t h e m e c h a n i s m . T h e s e c h o i c e s d e p e n d o n t h e r e l a t i v e l e v e l s o f — 5 9 g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n m a r k e t i n g s , t h e r e l a t i v e s e l l i n g p r i c e s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t g r a i n s , a n d a l s o o n t h e r e l a t i v e q u a l i t y o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t g r a i n s . A c t u a l g r a i n t r a n s a c t i o n s t h e n o c c u r s o t h a t t o t a l g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s a l e s d u r i n g a n y p e r i o d o f t i m e a r e a l w a y s e q u a l t o t o t a l u r b a n c o n s u m e r p u r c h a s e s . T h e t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m c o n t a i n s p a r a m e t e r s w h i c h c a n b e a l t e r e d t o r e f l e c t g o v e r n m e n t c o u n t e r m e a s u r e p o l i c i e s d e s i g n e d t o s u p p r e s s n o r m a l f r e e m a r k e t d e c i s i o n s o f f a r m e r s a n d u r b a n c o n s u m e r s i n c h o o s i n g b e t w e e n p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t m a r k e t s . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t t h i s w h i l e w e a r e d i s c u s s i n g t h e p o l i c y o r i e n t a t i o n d e s i g n a s p e c t s o f t h e m o d e l . F i g u r e 2 . 2 i l l u s t r a t e s t h e b a s i c c o n c e p t u a l i z a t i o n o f t h e G M P c o m p o n e n t m o d e l s a n d d e p i c t s t h e l i n k a g e s p r o v i d e d b y t h e P A T m e c h a n i s m . T h e f i g u r e g i v e s a s i m p l e v i e w o f t h e o v e r a l l s y s t e m a o v e a m m S U B S E C T O R | - — > D e m a n d S u n . 1 « F A R M _ ’ . 7 : . . . . 2 1 1 1 1 1 2 ? . . - . . . . ' a n ' U R B A N P A T P A T C O N S U M E R S U B S E C T O R S U B S E C T O R S U B S E C T O R S U P P ] ! D e m a n d 1 S u p p l y D e m a n d F a r m P M : 2 5 . ' U r b a n P r ‘ l c e s 0 . 0 . 0 . 0 . . . G r a i n F 1 a s F i g u r e 2 . 2 . G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m - - M o d e l L i n k a g e 6 0 c o n c e p t a n d s h o w s ( d o m e s t i c ) g r a i n f l o w s t h r o u g h t h e m a r k e t i n g c h a n n e l s . A l l d e m a n d s , s u p p l i e s , a n d p r i c e s a r e i n d i c a t e d a s b e i n g e n d o g e n o u s t o t h e s y s t e m . T h i s i s a l w a y s t r u e , e x c e p t f o r g o v e r n m e n t p o l i c i e s - - s u c h a s d e m a n d a n d s u p p l y - - w h i c h c a n b e e i t h e r e n d o g e n o u s o r e x o g e n o u s , d e p e n d i n g o n w h a t u s e i s b e i n g m a d e o f t h e m o d e l . H i s t o r i c a l t r a c k i n g e x p e r i m e n t s , w h i c h d e t e r m i n e h o w w e l l t h e m o d e l c a n r e p r o d u c e h i s t o r i c a l t i m e s e r i e s d a t a , r e q u i r e t h a t g o v e r n m e n t d e m a n d a n d s u p p l y c o r r e s p o n d w i t h a c t u a l p u r c h a s e a n d r e l e a s e p r o g r a m s p r e v a i l i n g d u r i n g t h e p e r i o d o f t h e m o d e l r u n . G o v e r n m e n t i m p o r t s a n d p u r c h a s e a n d r e l e a s e p r i c e s a l s o m u s t c o r r e s p o n d t o a c t u a l h i s t o r i c a l d a t a o n t h e s e s e r i e s f o r t r a c k i n g p u r p o s e s . O t h e r r u n s o f t h e m o d e l m a y r e q u i r e t h e i n v e s t i g a t i o n i n t o " w h a t i f " e f f e c t s o f a l t e r n a t i v e g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e s o r a l t e r n a t i v e g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s ( d u r i n g d i f f e r e n t t i m e s o f t h e y e a r ) o r a l t e r n a t i v e r e l e a s e p r i c e s . I n t h e s e r u n m o d e s o f t h e m o d e l , g o v e r n m e n t p o l i c i e s a r e s p e c i f i e d b y t h e u s e r . I n t h e c o n f i g u r a t i o n o f F i g u r e 2 . 2 , t h e m o d e l a l s o h a s t h e c a p a b i l i t y o f c a l c u l a t i n g s o m e g o v e r n m e n t p o l i c i e s , s u c h a s s u p p l y a n d / o r d e m a n d , e n d o g e n o u s l y t o m e e t c e r t a i n p o l i c y o b j e c t i v e s , s u c h a s t a r g e t e d s e a s o n a l p r i c e p o l i c i e s . M a n y o f t h e c a u s a l r e l a t i o n s h i p s o f t h e G M P s y s t e m m o d e l a r e n o t s h o w n i n F i g u r e 2 . 2 . T o g a i n t h i s i n s i g h t , i t i s h e l p f u l t o v i e w t h e m o d e l i n t e r m s o f t h e m a j o r s y s t e m p r o c e s s e s s i m u l a t e d a n d t h e i r i n t e r r e l a t i o n s h i p s . F i g u r e 2 . 3 i s a c a u s a l m a p o f t h e G M P m o d e l s h o w i n g s o m e o f t h e s e i n t e r r e l a t i o n s h i p s . M a j o r g r a i n f l o w s a r e d e p i c t e d i n t h e f i g u r e . D o m e s t i c p r o d u c t i o n m o v e s i n t o f a r m s t o r a g e a n d o u t a g a i n ( t h r o u g h t i m e ) t o v a r i o u s d i s p o s i t i o n s , i . e . , f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n , f a r m l i v e s t o c k c o n s u m p t i o n , s e e d r e q u i r e m e n t s , 6 1 - C R O P S L E D I N G A R E A S 1 Y I E L D S \ 1 2 > I F A R M H O U S E H O L F A R M L I V E S T O C K C O N S U M P T I O N F R O D U C T I O N C O N S U M P T I O N P G O V E R N M E N T F A R M B U Y I N G P R I C E S S T O R A G E / / / / m m m m m m P R I C E S S U P P L Y S A L E S G O V E R N M E N T G O V E R N M E N T P R I V A T E P R I V A T E P U R C H A S E S P U R C H A S E S O E M A N O Q I G O V E R N M E N T G O V E R N M E N T G O V E R N M E N T P R I V A T E I M P O R T S S T O R A G E U S E S S T O R A G E ’ ® K _ — " ’ d o ‘ 7 " \ G O V E R N M E N T G O V E R N M E N T P R I V A T E P R I V A T E S U P P L Y S A L E S \ S A L E S S U P P L Y R E L E A S E S P K E Y I n f o r m a t i o n F l o w 1 " — . \ 6 2 : 5 2 : 1 3 ] ? U R B A N U R B A N _ _ , O p t i o n a l I n f o r m a t i o n \ O E H A N O P U R C H A S E S F l o w P R I C E S . F \ _ _ _ . . . G r a i n l o w \ < : : : : : : > P r o c e s s R E T A I L U R B A N U R B A N P R I C E S C O N S U M P T I O N S T O R A G E : ‘ S m ’ a g e < : > P o l i c y I n s t r u m e n t ( : > U s e r I n p u t F i g u r e 2 . 3 . C a u s a l M a p o f G M P M o d e l . 6 2 a n d f a r m c o m m e r c i a l s a l e s . F a r m s a l e s a r e s h o w n d i v i d e d a m o n g p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t m a r k e t i n g c h a n n e l s , w i t h s o m e s a l e s b y p a s s i n g f o r m a l m a r k e t i n g c h a n n e l s a l t o g e t h e r . F a r m - c o m m e r c i a l i z e d g r a i n s t h e n m o v e i n t o p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s t o r a g e a n d r e m a i n t h e r e u n t i l t h e y m o v e i n t o u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e u p o n m a r k e t t r a n s a c t i o n s . G r a i n s m o v e o u t o f u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e a s t h e y a r e c o n s u m e d b y u r b a n p e o p l e . G o v e r n m e n t i m p o r t s a r e s h o w n a s a n a d d i t i o n a l s o u r c e o f g r a i n , a n d g o v e r n m e n t u s e s a s a n a d d i t i o n a l d i s p o s i t i o n o f g r a i n . G r a i n s t o r a g e , s h o w n i n F i g u r e 2 . 3 b y t h e f o u r r e c t a n g u l a r b o x e s , d e p i c t s g r a i n o w n e r s h i p b y f a r m e r s , u r b a n ( n o n f a r m ) c o n s u m e r s , t h e g o v e r n m e n t , a n d t h e p r i v a t e m a r k e t . M a n y a c t i v i t i e s a r e o c c u r r i n g i n r e a l i t y , a s w e l l a s i n t h e m o d e l , w i t h i n e a c h o f t h e g r a i n s t o r a g e b l o c k s : g r a i n s a r e m o v i n g i n a n d o u t o f v a r i o u s s t o r a g e f a c i l i t i e s , b e i n g p r o c e s s e d , s t o r e d , a n d m o v e d f r o m o n e p o s i t i o n t o a n o t h e r . I m p o r t e d g r a i n s a r e b e i n g l o a d e d , s h i p p e d , a n d d i s c h a r g e d a t p o r t f a c i l i t i e s , o f t e n t i m e s q u e u i n g u p a t p o r t s i f a r r i v a l s e x c e e d d i s c h a r g e c a p a c i t y . A l l t h e s e o p e r a t i o n s r e q u i r e t i m e , s p a c e , a n d f o r m t r a n s f o r m a t i o n s a n d i t i s t h e s e p r o c e s s e s t h a t t h e g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l i s s i m u l a t i n g . T h e d e m a n d a n d s u p p l y p r o c e s s e s i n d i c a t e d i n F i g u r e 2 . 3 d o n o t c o m e i n d i r e c t c o n t a c t w i t h g r a i n f l o w s b u t a r e u s e d a s i n f o r - m a t i o n p r o c e s s e s t o c a l c u l a t e a c t u a l m a r k e t t r a n s a c t i o n s a n d t o p r o v i d e t h e f o r c e s t h a t c a u s e m a r k e t p r i c e s t o c h a n g e o v e r t i m e . B o t h " d e m a n d " a n d " s u p p l y , " a s p e r c e i v e d i n t h e G M P m o d e l , h a v e a c o n n o t a t i o n o f i n t e n t . F o r e x a m p l e , " f a r m s u p p l y " ( o r f a r m m a r k e t i n g s ) i s t h e r a t e a t w h i c h f a r m e r s m a k e t h e i r g r a i n s a v a i l a b l e f o r s a l e - - i . e . , h o w f a s t t h e y w o u l d l i k e t o s e l l t h e i r g r a i n s - - a n d " g o v e r n m e n t d e m a n d " r e p r e s e n t s t h e r a t e a t w h i c h t h e g o v e r n m e n t i n t e n d s a n d i s a b l e t o p u r c h a s e g r a i n s 6 3 f r o m f a r m e r s , a n d s o f o r t h . " S u p p l y , " a s u s e d i n t h e m o d e l , d o e s n o t r e f e r t o t h e a m o u n t o f g r a i n i n s t o r a g e i n t h e f a r m , g o v e r n m e n t , o r p r i v a t e s u b s e c t o r s , b u t m e a n s t h e a m o u n t e a c h s u b s e c t o r i s m a k i n g a v a i l a b l e f o r s a l e . T o h e l p t h e r e a d e r b e c o m e a c q u a i n t e d w i t h t h e c a u s a l m a p o f F i g u r e 2 . 3 , l e t u s c o n s i d e r t h e c a l c u l a t i o n o f , s a y , p r i v a t e m a r k e t p u r c h a s e s . A r r o w s e n t e r i n g t h e " p r i v a t e p u r c h a s e s " p r o c e s s i n d i c a t e t h a t p r i v a t e p u r c h a s e s a r e a f u n c t i o n o f p r i v a t e d e m a n d ( i . e . , t h e r a t e a t w h i c h t h e p r i v a t e m a r k e t w i s h e s t o p u r c h a s e ) , g o v e r n m e n t d e m a n d , f a r m s u p p l y , f a r m p r i c e , a n d g o v e r n m e n t p u r c h a s i n g p r i c e . W h e n t h e g o v e r n m e n t i s a c t i v e i n a p u r c h a s e p r o g r a m , g o v e r n m e n t d e m a n d c o m p e t e s w i t h p r i v a t e d e m a n d f o r f a r m m a r k e t s u p p l i e s . R e l a t i v e p r i c e d i f f e r e n c e s b e t w e e n g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e a n d p r i v a t e m a r k e t p r i c e a f f e c t f a r m c h o i c e s t o m a r k e t i n t o t h e r e s p e c t i v e m a r k e t s . A l s o t h e s i z e o f t h e r e l a t i v e d e m a n d s i m p l i e s t h e a c c e s s i b i l i t y o f t h e a l t e r n a t i v e m a r k e t s t o f a r m e r s , a f f e c t i n g t h e f a r m m a r k e t i n g s i n t o g o v e r n m e n t o r p r i v a t e m a r k e t s . F i n a l l y , f a r m m a r k e t i n g s i n t o t h e p r i v a t e m a r k e t a r e i n t e r f a c e d w i t h p r i v a t e d e m a n d a n d a c t u a l t r a n s a c t i o n s ( p r i v a t e p u r c h a s e s ) a r e c a l c u l a t e d . O t h e r i n t e r r e l a - t i o n s h i p s d e p i c t e d i n F i g u r e 2 . 3 c a n b e t r a c e d i n a s i m i l a r w a y . T h e r e a d e r m a y r e v i e w F i g u r e 2 . 3 a s a h e l p f u l r e f e r e n c e i n l a t e r d i s c u s s i o n . S y s t e m O p e r a t i o n P r o c e s s e s T h e G M P s h o u l d b e v i e w e d i n t h e " s y s t e m " c o n t e x t a n d n o t a s a s e t o f i s o l a t e d s u b c o m p o n e n t m o d e l s c o n n e c t e d i n a l o o s e l y k n i t f a s h i o n . W e w i l l n o w d e s c r i b e i n m o r e d e t a i l s o m e o f t h e i m p o r t a n t p r o c e s s e s t h a t a r e s i m u l a t e d i n t h e s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l . 6 4 D o m e s t i c P r o d u c t i o n T h e p r o c e s s o f d o m e s t i c p r o d u c t i o n c o n s i s t s o f b o t h h u m a n d e c i s i o n ( b y f a r m e r s ) a n d p h y s i c a l p r o c e s s e s . F a r m e r s d e c i d e , b a s e d o n p a s t e x p e r i e n c e a n d f u t u r e e x p e c t a t i o n s , t h e l a n d a r e a t o b e p l a n t e d t o t h e v a r i o u s f o o d g r a i n s . H o w e v e r , t h e s e a s o n a l n a t u r e o f f o o d g r a i n p r o d u c t i o n d i c t a t e s c l o s e l y w h e n e a c h c r o p w i l l b e p l a n t e d , i t s m a t u r a t i o n t i m e , a n d w h e n i t w i l l b e h a r v e s t e d . B a r l e y a n d w h e a t a r e p l a n t e d i n t h e f a l l a n d h a r v e s t e d i n M a y a n d J u n e o f t h e f o l l o w i n g y e a r . R i c e i s t r a n s p l a n t e d d u r i n g J u n e a n d h a r v e s t e d i n t h e f a l l . S o u t h e r n r e g i o n s o f t h e c o u n t r y a r e c a p a b l e o f p r o d u c i n g o n e c r o p o f r i c e p l u s o n e c r o p o f b a r l e y ( o r w h e a t ) d u r i n g a s i n g l e y e a r . S o m e r e g i o n s a r e v e r y w e l l s u i t e d f o r d o u b l e c r o p p i n g ; o t h e r s a r e n o t s u i t e d a t a l l f o r t h i s p r a c t i c e , w i t h a c o n t i n u u m o f s u i t a b i l i t y i n b e t w e e n . I n t h e c r i t i c a l r e g i o n s d u r i n g J u n e , o n e c a n o b s e r v e a s e q u e n c e o f b a r l e y h a r v e s t , p a d d y p r e p a r a t i o n , a n d r i c e t r a n s p l a n t i n g o p e r a t i o n s o c c u r r i n g s i m u l t a n e o u s l y o n t h e s a m e l a n d a r e a . N e w r i c e v a r i e t i e s , w h i c h a l l o w f o r a s h o r t e r g r o w i n g s e a s o n , g i v e m o r e f a r m e r s t h e o p p o r t u n i t y t o d o u b l e - c r o p r i c e w i t h b a r l e y o r w h e a t . P r o d u c t i o n D e c i s i o n s L a n d a r e a p l a n t e d t o r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t b y f a r m e r s c a n b e c a l c u l a t e d i n t e r n a l l y b y t h e G M P m o d e l . T h e u s e r s t i l l m a i n t a i n s t h e o p t i o n o f s p e c i f y i n g t h e s e l a n d a r e a s b e f o r e a m o d e l r u n i f h e s o d e s i r e s , b u t t h e i n t e r n a l c a p a b i l i t y i s t h e r e t o d e t e r m i n e t h e i m p a c t o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s u n d e r s t u d y o n d o m e s t i c g r a i n p r o d u c t i o n . S e v e r a l f a c t o r s a r e s e e n t o i n f l u e n c e f a r m e r s ' d e c i s i o n s a n d a r e i n c l u d e d i n t h i s d e c i s i o n p r o c e s s . F o r e x a m p l e , r e l a t i v e r e t u r n s b e t w e e n n e w h i g h — y i e l d i n g r i c e v a r i e t i e s 6 S a n d o r d i n a r y r i c e v a r i e t i e s i n f l u e n c e t h e d i f f u s i o n p r o c e s s o f a d o p t i n g n e w v a r i e t i e s b y f a r m e r s . N e w v a r i e t i e s h a v e a h i g h e r e x p e c t e d y i e l d , b u t a l s o r e q u i r e h i g h e r p r o d u c t i o n c o s t s . W i t h m o r e i n v e s t e d , f a r m e r s m u s t a s s u m e g r e a t e r r i s k s i n r a i s i n g t h e n e w v a r i e t i e s w h i c h a r e a l s o m o r e s u s c e p t i b l e t o c r o p d a m a g e i n b a d y e a r s . U n d e s i r a b l e r e s u l t s f r o m r a i s i n g n e w v a r i e t i e s , s u c h a s l a r g e y i e l d r e d u c t i o n s f r o m t h o s e e x p e c t e d d u e t o p o o r w e a t h e r o r u n f a v o r a b l e e c o n o m i c v a l u e o f t h e n e w v a r i e t i e s , c a n c a u s e r e c i d i v i s m e f f e c t s i n f l u e n c i n g f a r m e r s t o c h a n g e b a c k t o m o r e r e l i a b l e t r a d i t i o n a l v a r i e t i e s . 2 S h o r t e r g r o w i n g s e a s o n s o f n e w r i c e v a r i e t i e s m a k e i t p o s s i b l e f o r m o r e f a r m e r s t o d o u b l e c r o p m o r e b a r l e y o r w h e a t w i t h r i c e , a s w a s m e n t i o n e d b e f o r e . T h e s e f a c t o r s a r e i n c l u d e d a h i t h e p r o d u c t i o n d e c i s i o n c a l c u l a t i o n s a n d u s e d t o p r o j e c t l a n d a r e a s p l a n t e d t o r i c e ( T o n g i l a n d o r d i n a r y v a r i e t i e s ) , b a r l e y , a n d w h e a t . Y i e l d s a r e n o t m o d e l l e d e n d o g e n o u s l y b y t h e G M P m o d e l . U s e r s m u s t f u r n i s h e x p e c t e d y i e l d s , i n c l u d i n g e x p e c t e d y i e l d s o f h i g h - y i e l d i n g r i c e v a r i e t i e s . T h i s a l l o w s f o r i n v e s t i g a t i n g t h e v a r i o u s i m p a c t s o f h i g h o r l o w c r o p y i e l d s t h r o u g h t h e g r a i n s y s t e m a n d t h e r e s u l t i n g i m p a c t o n t h e f o l l o w i n g y e a r s ' p r o d u c t i o n d e c i s i o n s . z P r o d u c t i o n c o s t s f o r T o n g i l v a r i e t i e s e x c e e d t r a d i t i o n a l v a r i e t y c o s t s b y a b o u t 2 0 p e r c e n t . I n 1 9 7 4 T o n g i l y i e l d w a s e s t i m a t e d t o b e 3 4 p e r c e n t g r e a t e r t h a n t r a d i t i o n a l v a r i e t i e s , g i v i n g a p o s i t i v e i n f l u e n c e o n t h e d i f f u s i o n p r o c e s s w i t h 4 0 p e r c e n t m o r e a r e a g o i n g i n t o T o n g i l p r o d u c t i o n i n 1 9 7 5 [ 4 3 ] . I n 1 9 7 2 , h o w e v e r , T o n g i l y i e l d s u f f e r e d f r o m b a d w e a t h e r c o n d i t i o n s a n d e x c e e d e d o r d i n a r y y i e l d s b y o n l y 2 0 p e r c e n t . T h i s c a u s e d a n e g a t i v e e f f e c t o n t h e d i f f u s i o n p r o c e s s w i t h T o n g i l a r e a d e c l i n i n g 2 6 p e r c e n t i n 1 9 7 3 . 6 6 P r o d u c t i o n P r o c e s s T h e G M P i s a p r o c e s s - o r i e n t e d m o d e l i n w h i c h d o m e s t i c f o o d g r a i n p r o d u c t i o n , a s w e l l a s o t h e r p r o c e s s e s o c c u r r i n g i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m , a r e s i m u l a t e d t h r o u g h t i m e . G o o d r e a s o n s e x i s t f o r n e e d i n g t o r e p l i c a t e t h e a c t u a l p h y s i c a l p r o d u c t i o n p r o c e s s e s i n t h e m o d e l : t h e s e a s o n a l p a t t e r n s o f c r o p p l a n t i n g , c u l t i v a t i n g , h a r v e s t i n g , a n d s a l e s o f f o o d g r a i n s s a y m u c h a b o u t t h e t i m i n g o f p r o d u c t i o n c o s t s a n d r e v e n u e f l o w s o f f a r m e r s . F a r m e r s ' b e h a v i o r p a t t e r n s a r e s t r o n g l y l i n k e d w i t h t h e i r c u r r e n t f i n a n c i a l s i t u a t i o n a n d c r e d i t o b l i g a t i o n s . H i g h i n t e r e s t r a t e s , p l u s t h e n o r m a l t e r m s o f c r e d i t a r r a n g e m e n t s , g i v e f a r m e r s m u c h i n c e n t i v e t o r e d u c e d e b t o b l i g a t i o n s o o n a f t e r h a r v e s t , g r e a t l y a f f e c t i n g t h e i r f o o d g r a i n m a r k e t i n g p a t t e r n s , w h i c h i n t u r n a f f e c t s e a s o n a l f a r m m a r k e t p r i c e s . F a r m i n v e n t o r y l e v e l s a l s o s e e m t o h a v e a m a r k e d e f f e c t o n m a r k e t i n g p a t t e r n s a n d , c o n s e q u e n t l y , o n f a r m m a r k e t p r i c e s d u r i n g t h e y e a r . S i n c e o n e o f t h e m a i n o b j e c t i v e s o f t h e G M P i s t o d e v e l o p t h e c a p a - b i l i t y o f g e n e r a t i n g v a l i d m a r k e t p r i c e m o v e m e n t s d u r i n g t h e y e a r , t h e n e e d f o r m o d e l l i n g p h y s i c a l p r o d u c t i o n p r o c e s s e s s h o u l d b e c o m e e v i d e n t . D i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s , w h i c h c a l c u l a t e t h e s o l u t i o n s t o h i g h e r o r d e r d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s , a r e u s e d i n t h e m o d e l t o s i m u l a t e t h e v a r i o u s p r o d u c t i o n p r o c e s s e s ( i . e . , p l a n t i n g , c u l t i - v a t i n g , a n d h a r v e s t i n g ) d u r i n g t h e y e a r . L a n d a r e a s i n t h e f o r m o f i m p u l s e s ( w i t h n o t i m e d i m e n s i o n ) a r e e n t e r e d i n t o t h e p r o d u c t i o n p r o c e s s d e l a y s a t p r e c i s e t i m e s d u r i n g t h e y e a r , c o r r e s p o n d i n g t o t h e b e g i n n i n g o f e a c h p r o d u c t i o n a c t i v i t y . T h e d e l a y s t h e n d i s t r i b u t e t h e s e a r e a s o v e r t h e n o r m a l p e r i o d o f t h e a c t i v i t y , s i m u l a t i n g t h e 6 7 p r o d u c t i o n p r o c e s s e s . U n i t c o s t f a c t o r s a r e a p p l i e d t o e a c h o p e r a t i o n t o g i v e p r o d u c t i o n c o s t f l o w s . E x p e c t e d y i e l d s ( i n p u t b y t h e u s e r ) a r e a p p l i e d t o t h e o u t p u t o f t h e h a r v e s t d e l a y s t o g e n e r a t e h a r v e s t r a t e s a n d t h e f l o w o f d o m e s t i c p r o d u c t i o n i n t o f a r m s t o r a g e . H u m a n C o n s u m p t i o n B o t h f a r m a n d u r b a n ( n o n f a r m ) f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n a r e s i m u l a t e d i n t h e G M P m o d e l . C o n s u m p t i o n p a t t e r n s v a r y w i t h o w n - a n d s u b s t i t u t e - f o o d g r a i n p r i c e s , a s w e l l a s w i t h i n c o m e . E q u a t i o n 2 . 1 i n d i c a t e s t h e C o b b — D o u g l a s f o r m u s e d i n t h e m o d e l t o g e n e r a t e f a r m a n d u r b a n c o n s u m p t i o n b e h a v i o r f o r c o m m o d i t y i . Q i ( t ) = A i P l ( t ) € i l ( t ) P 2 ( t ) € i z ( t ) P 3 ( t ) € i S ( t ) Y ( t ) € i Y P O P ( t ) ( 2 . 1 ) w h e r e Q , A , P , Y , e , a n d P O P a r e t o t a l c o n s u m p t i o n , a c o n s t a n t , p r i c e s , p e r c a p i t a i n c o m e , p r i c e a n d i n c o m e e l a s t i c i t i e s o f d e m a n d , a n d p o p u - l a t i o n , r e s p e c t i v e l y , f o r e a c h s u b s e c t o r . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e p r i c e e l a s t i c i t i e s o f c o n s u m p t i o n ( 2 1 1 , 2 1 2 , 2 1 3 ) a r e i n d i c a t e d a s f u n c t i o n s o f t i m e . T h i s i s n e c e s s a r y t o a c h i e v e v a l i d s e a s o n a l c o n s u m p t i o n b e h a v i o r f o r f a r m , a s w e l l a s u r b a n , p o p u l a t i o n s . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t t h e t e c h n i q u e u s e d t o g e n e r a t e t h e s e t i m e - v a r y i n g e l a s t i c i t i e s i n l a t e r c h a p t e r s . A n a d d i t i o n a l c o n s u m p t i o n b e h a v i o r c h a r a c t e r i s t i c i s i n c l u d e d i n t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l . T h i s i s t h e p h e n o m e n o n o f s u p p r e s s e d c o n s u m p t i o n d u e t o c r i t i c a l l y l o w h o u s e h o l d f o o d g r a i n s t o c k l e v e l s . 6 8 G r a i n S t o r a g e , M o v e m e n t s , a n d P r o c e s s i n g _ G r a i n s t o r a g e , m o v e m e n t s , a n d p r o c e s s i n g o c c u r w i t h i n t h e G M P m o d e l i n m u c h t h e s a m e m a n n e r a s i n r e a l i t y . H a r v e s t s e a s o n a p p r o a c h e s a n d d o m e s t i c g r a i n s b e g i n t o f l o w i n t o f a r m s t o r a g e f a c i l i t i e s i n r o u g h f o r m . F a r m r o u g h g r a i n s t o c k s a r e d e p l e t e d ( o v e r t i m e ) b y o u t f l o w s f o r p u r p o s e s o f ( a ) s e e d f o r p l a n t i n g n e w c r o p s , ( b ) a n i m a l f e e d , ( c ) s a l e t o t h e m a r k e t , a n d ( d ) m i l l i n g i n t o p o l i s h e d f o r m . M o s t f a r m e r s u t i l i z e t o l l m i l l i n g s e r v i c e s o f p r i v a t e m i l l e r s , p a y i n g a t o l l c h a r g e o f ( c u r r e n t l y ) f o u r p e r c e n t o f t h e p o l i s h e d p r o d u c t . T h e r e m a i n i n g p o l i s h e d g r a i n s r e t u r n t o f a r m s t o r a g e f r o m w h e r e t h e y a r e e i t h e r c o n s u m e d o n t h e f a r m o r s o l d . T h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r p u r c h a s e s g r a i n f r o m f a r m e r s i n b o t h r o u g h a n d p o l i s h e d f o r m . R o u g h g r a i n s r e m a i n i n p r o d u c t i o n a r e a s u n t i l t h e y a r e m i l l e d i n t o p o l i s h e d f o r m . T h e y t h e n m o v e o u t o f p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s b y t r u c k o r t r a i n t o c o n s u m p t i o n a r e a , t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s f r o m w h e r e t h e y a r e d i s t r i b u t e d t o r e t a i l s t o r e s f o r s a l e . T h e g o v e r n m e n t ( u n d e r c u r r e n t p u r c h a s i n g p r o g r a m s ) p u r c h a s e s d o m e s t i c g r a i n s i n r o u g h f o r m o n l y . T h e s e g r a i n s a r e s t o r e d i n p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a n d m i l l e d s h o r t l y b e f o r e t h e y a r e m o v e d i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . G o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n s i n c o n s u m p t i o n a r e a s a r e r e l e a s e d ( a c c o r d i n g t o g o v e r n m e n t p o l i c y ) a n d d i s t r i b u t e d t o p r i v a t e m a r k e t r e t a i l s t o r e s r e g i s t e r e d t o h a n d l e g o v e r n m e n t — c o n t r o l l e d g r a i n s . G r a i n i m p o r t s a r r i v e a t p o r t f a c i l i t i e s i n u n p o l i s h e d f o r m . T h e s e g r a i n s e n t e r p o r t s t o r a g e p o s i t i o n s a n d t h e n m o v e i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , w h e r e t h e y a r e s t o r e d a n d t h e n m i l l e d 6 9 i n t o p o l i s h e d g r a i n f o r m . O f t e n t i m e s , i m p o r t e d g r a i n s a r e b l e n d e d w i t h d o m e s t i c g r a i n s t o s t a n d a r d i z e t h e q u a l i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s b e f o r e r e l e a s e . U r b a n h o u s e h o l d s a l s o m a i n t a i n g r a i n s t o r a g e . A l t h o u g h s m a l l i n c o m p a r i s o n t o t h e o t h e r s u b s e c t o r s i n t h e s y s t e m , t h i s s t o r a g e f u n c t i o n h a s a v e r y i m p o r t a n t s i g n i f i c a n c e o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e o v e r a l l g r a i n s y s t e m . U r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e i s d e p l e t e d t h r o u g h c o n s u m p t i o n . A s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y , u r b a n h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s , w h e n c r i t i c a l l y l o w , m a y h a v e a d a m p e n i n g e f f e c t o n c o n s u m p t i o n . F i g u r e 2 . 4 d e p i c t s t h e m a j o r g r a i n f l o w s a n d s t o r a g e f u n c t i o n s m e n t i o n e d a b o v e a n d r e p r e s e n t e d i n t h e G M P s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l . I n v e n t o r y M a n a g e m e n t F i g u r e 2 . 4 i d e n t i f i e s f o u r t e e n d i s t i n c t f o o d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r r i c e a n d b a r l e y r e p r e s e n t e d i n t h e g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l . N o t s h o w n i n t h e f i g u r e a r e t h e f l o w s , p r o c e s s i n g , a n d s t o r a g e o f i n d u s t r i a l w h e a t w h i c h i s c o m p r i s e d o f a b o u t 9 0 p e r c e n t i m p o r t s . I n d u s t r i a l w h e a t f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s a r e a l s o r e p r e s e n t e d i n t h e m o d e l . W h e a t i n v e n t o r i e s a r e i d e n t i f i e d a t t h r e e a d d i t i o n a l p o s i t i o n s n o t s h o w n i n F i g u r e 2 . 4 , n a m e l y , p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s ( i n c l u d i n g s i l o s ) , f l o u r m i l l i n g w a r e h o u s e s f o r w h e a t , a n d f l o u r m i l l e r w a r e h o u s e s f o r w h e a t f l o u r . T h e w h e a t f l o u r p r o d u c t p r o c e s s i n g i n d u s t r y , s u c h a s n o o d l e a n d b a k e r y m a n u f a c t u r e r s , i s m o d e l l e d o n l y i n t h e a g g r e g a t e . W h e a t g r a i n i n v e n t o r i e s i n t h i s s u b s e c t o r a r e r e p r e s e n t e d w i t h a d e l a y f u n c t i o n r e f l e c t i n g t h e w h e a t f l o u r p r o d u c t i n d u s t r y ' s s t o r a g e a n d p r o c e s s i n g o p e r a t i o n s . C o n s i d e r i n g a l s o g r a i n i n v e n t o r i e s i n i m p o r t p i p e l i n e s , t h e G M P m o d e l i d e n t i f i e s f o o d g r a i n i n v e n t o r i e s a t t w e n t y d i s t i n c t p o s i t i o n s . I n t h i s s e c t i o n , w e d e s c r i b e 7 O A n i m a l 5 “ “ " 9 C o n g m i o n R o u g h G r a i n s P r o d u c t i o n P o l i s h e d 5 “ ” G r a i n s _ £ A fl . q . _ _ _ _ L Q S I T P u r c h a s e s I ~ M i l l i n g P u r c h a s e s a : L E f : a R o u y i H u l l e ' d P o l i s h e d 3 R o u g h P o l i s h e d G r a i n s G r a i n s G r a i n s 3 G r a i n s G r a i n s ‘ a m I P R O D U C T I O N A R E A T m m m m fl P O S I T I O N S H u l l e d l w o r t s G r a i n s v S E A M P W S P I n H u l l e d P o l i s h e d E ‘ 5 P o l i s h e d G r a i n s G r a i n s E . " , : G r a i n s f . C n u ' 4 ) O o I . . . ” I C O N S U M P T I O W A _ _ P O S I T I O N S e l P o l i s h e d P o l i s h e d G r a i n s G r a i n s _ K E L I n v e n t o r y P u r c h a s e s ( 3 P r o c e s s ( w i t h c o n s t r a i n t s b — . G r a i n f l o w d i r e c t i o n N U R B A N C O N S U M E R — P O S I T I O N S P o l i s h e d G r a i n s ‘ F i g u r e 2 . 4 . G M P G r a i n F l o w s a n d S t o r a g e . 7 1 s o m e o f t h e m o d e l l i n g t e c h n i q u e s u s e d t o s i m u l a t e t h e p r o c e s s e s i n v o l v e d i n m a n a g i n g t h e s e i n v e n t o r i e s . I t i s n o t t h e p u r p o s e o f t h i s d i s c u s s i o n t o g i v e f u l l s e r v i c e t o a l l t h e p a r t i c u l a r s o f t h e G M P m o d e l d e s i g n . T h e r e a d e r s h o u l d n o t e t h a t e a c h i n d i v i d u a l i n v e n t o r y o f t h e G M P m o d e l i s h a n d l e d s o m e w h a t d i f f e r e n t l y t o b e s t r e p l i c a t e w h a t i s a c t u a l l y o c c u r r i n g i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m . T h e g e n e r a l d i s c u s s i o n g i v e n i n t h i s S e c t i o n b e s t f i t s t h e i n v e n t o r y m a n a g e m e n t p r o c e s s e s o f t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t m a r k e t i n g s u b s e c t o r s . D e c i s i o n p r o c e s s e s f o r f a r m , u r b a n , a n d w h e a t f l o u r i n d u s t r i a l s e c t o r s a r e s o m e w h a t d i f f e r e n t b u t s i m i l a r e n o u g h n o t t o b e s e p a r a t e l y d e t a i l e d . F i g u r e 2 . 5 c a n b e a u s e f u l a i d i n d e s c r i b i n g t h e b a s i c c o n c e p t b e h i n d t h e d e s i g n o f p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r y m a n a g e m e n t o f t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l s . N o t e t h a t t h e f i g u r e i s g e n e r a l i n t h a t n o t a l l , n o r a n y p a r t i c u l a r p o s i t i o n p o i n t , i n v e n t o r y i s d e p i c t e d . T h e t h r e e i n v e n t o r i e s , c a l l e d I , I I , a n d I I I , r e p r e s e n t p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r i e s a l o n g m a r k e t c h a n n e l s . A b a s i c a s s u m p t i o n o f t h e m o d e l i s t h a t f o o d g r a i n s p r o c e e d t h r o u g h t h e m a r k e t c h a n n e l s i n a n o n - r e v e r s i b l e m a n n e r . F o r e x a m p l e , g r a i n s d o n o t f l o w f r o m c o n s u m p t i o n a r e a s a l e s s t o r e p o s i t i o n s b a c k t o m i l l s l o c a t e d i n p r o d u c t i o n a r e a s . I n t h e f i g u r e , t h i s o n e - w a y f l o w o f g r a i n s i s a s s u m e d t o b e i n t h e o r d e r o f p o s i t i o n s I , I I , a n d I I I , p r o g r e s s i v e l y . T h e m a n a g e m e n t s t r a t e g y d e p i c t e d i n t h e f i g u r e i s f o r p o s i t i o n 1 1 . O t h e r p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r y m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s w o u l d a p p e a r s i m i l a r . A u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s a r e u s e d t o r e p r e s e n t r e a l w o r l d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t p r o c e s s e s . M a n a g e r s f o r i n v e n t o r i e s a t p o s i t i o n 1 1 i n F i g u r e 2 . 5 a r e a w a r e o f c u r r e n t i n v e n t o r y l e v e l s , I I y 1 r r o o y t t r a o l t u n m e u v c n e v n I n c o I t A n f i o d t n u a o ' I " w ' . o y l r f o ' t " n n i e A a v r n G I [ ' . ‘ _ t n 1 i y w r o o l t f n o e n v o i n a I r 0 G I l 1 s r e d r o d y y e r r n o o i t t a n r n w e t e o v y v s l n n n t f I I i o c C g o a n n t p i i a n y y I c i t l a y i n p r r p c o I I r I o t y a r l o u t m n u e c v c n A I - o t I n I i I w y o r l o f t n n e i v a n r l G g n i t a o u i h s s p t s t n a n a o c e e t c v r l o n o b I o s n a s r i l n o l i m ‘ . t l a a c o t s s l o a r l o L e m d f y S r o r o o w t - n o l e . v l c i r r v t a E H A I f 1 f e s f r t n e u I d o t r . . y _ m l l a A r r o n t i _ n . o e o c r a f e l I I y r t o n e r v o n r I r e m t t o e n r c r e r v u n c / I f e r s r r o ‘ e c l / a l u e t v c e l A d r o O t J _ c n a n e p s e k r c o o t t s t n i a M e t ) k n c o a o i r t t ' n s r o r t n o C y r o t n e v n I r o f e m e h c S c B . 5 . 2 e r k c a b d e e F I o o e i p o g t n a e o r r l i p s w o l f n e t p ( o n i i t a c r a g r n t o f b i s o u t w s a o c n / l f o n i i o l i n c t i t i p s i e i t a a d r l r d i u G D A M v e a A d t l n u e c m e t p l I L ( s s u j t d e a k r y a r m o t o n t e v e n u I d 1 I y r e o m t i n t e v n n i i n d i e a r t i s s u e s D 9 @ L . " 1 . d u g i F D e s i r e d I n v e n t o r y I I I n v e n t o r y 1 1 ‘ J I L e v e l I n v e n o r y I . \ r \ + - I n v e n t o r y 1 1 { 1 + - A C o n t r o l 0 S y s t e m E D e l a 1 — D e c i s i o n " ” C o n s t r a i n t s ‘ . ‘ y A c c u m u l a t o r R u l e s B ‘ + ‘ 1 ' R e s p o n s e d e l a y r e f l e c t i n g : E r r o r 5 1 9 “ T o t a l o r d e r s f r o m I n v e n t o r y I t o c o r r e c t r e a l i s t i c t i m e d e l a y o f I e r r o r i n I n v e n t o r y 1 1 d e l i v e r i e s , C I H l L . _ l / 5 2 1 I n f o r m a t i o n f l o u r s + 1 0 O O “ ' 1 / I I : i G r a i n f l o w o u t : o f I n v e n t o r y I I I 0 - 0 0 0 0 7 2 7 3 d e p i c t e d b y t h e f e e d b a c k i n f o r m a t i o n l o o p . T h i s i n f o r m a t i o n o n c u r r e n t i n v e n t o r y l e v e l i s c o m p a r e d w i t h a n i d e a l p a t t e r n o f i n v e n t o r y l e v e l f o r t h i s p o s i t i o n . W h e n a d i s c r e p a n c y i s o b s e r v e d b e t w e e n a c t u a l a n d d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l s f o r t h i s p o s i t i o n , c o r r e c t i v e a c t i o n i s u n d e r t a k e n . H o w e v e r , m a n y c o n s t r a i n t s a n d l i m i t a t i o n s e x i s t i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m w h i c h c a n a f f e c t h o w m u c h a n d w h a t t y p e o f c o r r e c t i v e a c t i o n c a n b e u n d e r t a k e n . A " p u l l - f o r w a r d " c o n c e p t o f g r a i n f l o w s s e e m s t o b e s t r e p r e s e n t r e a l w o r l d p h e n o m e n a . T h i s i s t o s a y , i n v e n - t o r i e s a t a n y p a r t i c u l a r p o s i t i o n m a y b e b u i l t b y p l a c i n g o r d e r s t o p r e c e e d i n g p o s i t i o n p o i n t s . H o w e v e r , i n v e n t o r i e s m a y n o t b e d e p l e t e d b y s h i p m e n t s t o s u c c e e d i n g p o s i t i o n s u n l e s s o r d e r s f o r s h i p m e n t s e x i s t f r o m t h o s e p o s i t i o n s . T h i s f l o w l i m i t a t i o n c o n c e p t i s u s e d t o p r o p a g a t e u r b a n c o n s u m e r d e m a n d b a c k t h r o u g h p r i v a t e m a r k e t i n g c h a n n e l s t o t h e f a r m m a r k e t . O t h e r c o n s t r a i n t s a l s o e x i s t . T h e r a t e a t w h i c h o r d e r s c a n b e f i l l e d f o r i n v e n t o r y p o s i t i o n 1 1 d e p e n d s o n t h e s y s t e m c a p a c i t y t o m o v e s t o c k s b e t w e e n p o s i t i o n s I a n d I I . T h i s m a y i n v o l v e m i l l i n g c a p a c i t y i f p o s i t i o n I i n v e n t o r y i s i n r o u g h f o r m a n d p o s i t i o n 1 1 i n v e n t o r y i s i n p o l i s h e d f o r m . I t m a y a l s o i n v o l v e t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y i f p o s i t i o n I i s l o c a t e d i n p r o d u c t i o n a r e a s a n d p o s i t i o n I I i s l o c a t e d i n c o n s u m p t i o n a r e a s . T h e n , o f c o u r s e , s t o c k s m u s t b e p r e s e n t a t p o s i t i o n I b e f o r e o r d e r s c a n b e f i l l e d f o r i n c r e a s i n g p o s i t i o n I I i n v e n t o r i e s . T i m e d e l a y s a r e a l s o i n v o l v e d i n p l a c i n g o r d e r s , g r a i n h a n d l i n g , m i l l i n g , t r a n s p o r t a t i o n , a n d d e l i v e r i e s o f g r a i n s t o p o s i t i o n 1 1 . 7 4 M a r k e t S u p p l y a n d D e m a n d W e h a v e d e s c r i b e d i n g e n e r a l t e r m s t h e m o v e m e n t s a n d h a n d l i n g o f g r a i n s w i t h i n t h e G M P m o d e l . T h i s d e g r e e o f m o d e l l i n g e f f o r t a n d d e s i g n i s n e c e s s a r y t o r e p r e s e n t a c c u r a t e l y t h e p h y s i c a l s y s t e m c o n - s t r a i n t s o f g r a i n m o v e m e n t s b e t w e e n f a r m a n d u r b a n c o n s u m e r m a r k e t s . W e w i l l n o w d e s c r i b e s o m e o f t h e i m p o r t a n t m o d e l f u n c t i o n s t h a t d e t e r m i n e t h e s u p p l y a n d d e m a n d f o r g r a i n s t h a t m e e t i n t h e f a r m a n d u r b a n m a r k e t p l a c e s a n d a r e t h e p r i m a r y f a c t o r s i n d e t e r m i n i n g m a r k e t p r i c e s . F a r m S u p p l y T h e s u p p l y o f d o m e s t i c a l l y p r o d u c e d g r a i n s o n t h e m a r k e t p l a y s a v i t a l r o l e i n m a r k e t p r i c e b e h a v i o r . F a r m e r s ' b e h a v i o r i n m a r k e t i n g t h e i r a v a i l a b l e s u p p l i e s o f f o o d g r a i n s d e p e n d s g r e a t l y o n t h e i r c r e d i t s i t u a t i o n , a v a i l a b l e s t o c k s , a n d a l s o o n m a r k e t p r i c e s w h i c h t h e y c a n r e c e i v e f o r t h e i r p r o d u c t s [ 3 4 ] . G o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e s a n d t h e t i m i n g o f p u r c h a s e p r o g r a m s a l s o a f f e c t f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r . T h e s e f a c t o r s a n d o t h e r s a r e c o m b i n e d i n a s e t o f f a r m m a r k e t i n g e q u a t i o n s u s e d i n t h e G M P m o d e l . F a r m m a r k e t i n g r e s p o n s e h a s p r o v e n d i f f i c u l t t o m o d e l ( a l t h o u g h a c c e p t a b l e r e s u l t s a r e b e i n g g e n e r a t e d ) . T h e r e f o r e , a t t h i s p o i n t i t m a y b e p r o p e r t o m e n t i o n a n i m p o r t a n t a s p e c t o f t h e G M P m o d e l w h i c h l e n d s i t r e a l s t r e n g t h : t h a t i s , t h e m o d u l a r i t y o f t h e m o d e l . N o t h i n g i n t h e m o d e l p r e v e n t s t h e s w a p p i n g i n a n d o u t o f v a r i o u s f u n c t i o n s u s e d t o c a l c u l a t e b e h a v i o r a l c h a r a c t e r i s t i c s , s u c h a s p r o d u c t i o n r e s p o n s e s , c o n s u m p t i o n , o r m a r - k e t i n g b e h a v i o r . T h e m o d e l i s u s e d w i t h t h e b e s t s e t o f f u n c t i o n s a v a i l a b l e a t t h e t i m e , w i t h c o n t i n u a l o f f - l i n e w o r k r e s e a r c h i n g " b e t t e r " o r m o r e u p - t o - d a t e f u n c t i o n s t o u s e . A s " b e t t e r " f u n c t i o n s 7 5 b e c o m e a v a i l a b l e , t h e y c a n b e i n s e r t e d i n t o t h e m o d e l a n d t e s t e d . I f t h e y t e s t o u t , t h e y c a n r e m a i n i n t h e m o d e l u n t i l r e p l a c e d , w i t h l i t t l e o t h e r e f f o r t i n v o l v e d . T h e r e f o r e , i n d e s c r i b i n g , s a y , t h e f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r a l r e s p o n s e o f t h e G M P m o d e l , i t i s p r e f e r r e d t h a t w e n o t d i s c u s s a n y p a r t i c u l a r f u n c t i o n u s e d i n t h e m o d e l , f o r n o f u n c t i o n c a n b e c o n s i d e r e d p e r m a n e n t - - a n d n o p a r t i c u l a r b e h a v i o r a l f u n c t i o n s h o u l d b e c o n s t r u c t e d a s r e p r e s e n t i n g t h e G M P m o d e l , f o r t h e m o d e l i t s e l f p r o v i d e s t h e s t r u c t u r e a n d d y n a m i c f r a m e w o r k f o r t e s t i n g b e h a v i o r a l f u n c t i o n s w h i c h m a y b e d e v e l o p e d a t a l a t e r d a t e . U r b a n D e m a n d U r b a n h o u s e h o l d d e m a n d i n t h e m a r k e t p l a c e i s n o t t a k e n d i r e c t l y f r o m t h e h u m a n c o n s u m p t i o n f u n c t i o n d e s c r i b e d i n a n e a r l i e r s e c t i o n . T h e G M P m o d e l a l s o s i m u l a t e s t h e s t o r a g e f u n c t i o n o f u r b a n h o u s e h o l d s s o t h a t e f f e c t i v e u r b a n d e m a n d i n t h e m a r k e t p l a c e r e p r e s e n t s u r b a n h o u s e h o l d d e c i s i o n s t o m a n a g e t h e i r h o m e i n v e n t o r y s t o c k l e v e l s . G e n e r a l p r i c e l e v e l s , p r i c e c h a n g e s , a n d a n t i c i p a t e d p r i c e l e v e l s a l l p l a y a p a r t i n t h e u r b a n h o u s e h o l d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t s t r a t e g y . G o v e r n m e n t D e m a n d a n d S u p p l y G o v e r n m e n t d e m a n d a n d s u p p l y f o r f o o d g r a i n s a r e p o l i c y v a r i a b l e s r e p r e s e n t i n g s p e c i f i c g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d O b j e c t i v e s . T h e G M P m o d e l g i v e s m o d e l u s e r s m a n y o p p o r t u n i t i e s t o e x p l o r e t h e u s e o f t h e s e p o w e r f u l i n s t r u m e n t s i n d e a l i n g w i t h s e v e r a l g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . M u c h m o r e w i l l b e s a i d r e g a r d i n g g o v e r n m e n t d e m a n d a n d s u p p l y o f f o o d g r a i n s i n a l a t e r s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r d e a l i n g w i t h t h e p o l i c y o r i e n t a t i o n o f t h e G M P m o d e l . 7 6 P r i v a t e M a r k e t D e m a n d a n d S u p p l y T h e p r i v a t e m a r k e t , a c t i n g a s a m a j o r c h a n n e l b e t w e e n f a r m a n d u r b a n m a r k e t p l a c e s , p l a y s a v i t a l r o l e i n t h e o v e r a l l g r a i n s y s t e m . M a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d f u n c t i o n s g e n e r a t e d i n t h i s s u b s e c t o r a r e t h e c r i t i c a l l i n k b e t w e e n m a r k e t s a n d p l a y a c r i t i c a l r o l e i n i n f l u e n c i n g m a r k e t p r i c e s . U n l i k e t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r , w h o s e d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s a r e b a s e d o n g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m o b j e c t i v e s , t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r , a s w i t h a n y f r e e e n t e r p r i s e , i s m o t i v a t e d t o a c t t h r o u g h t h e q u e s t f o r p r o f i t . T h e G M P m o d e l r e c o g n i z e s t w o p o s s i b i l i t i e s f o r g e n e r a t i n g p r o f i t s f r o m p r i v a t e m a r k e t a c t i v i t i e s . T h e f i r s t i s b y m o v i n g g r a i n s t h r o u g h t h e s y s t e m a n d r e a l i z i n g a n e t p r o f i t m a r g i n b e t w e e n b u y i n g a n d s e l l i n g p r i c e . A s s u m i n g t h a t u n i t c o s t s d o n o t i n c r e a s e w i t h v o l u m e , t h e m o r e g r a i n t h a t c a n b e m o v e d t h r o u g h t h e s y s t e m , t h e h i g h e r w i l l b e t h e t o t a l p r o f i t s . T h e s e c o n d p o t e n t i a l m e a n s o f g e n e r a t i n g p r o f i t s a v a i l a b l e t o t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r i s b y p u r c h a s i n g g r a i n s o n t h e f a r m m a r k e t , h o l d i n g t h e m o v e r t i m e , a n d r e a l i z i n g a p r o f i t f r o m i n c r e a s e s i n u r b a n m a r k e t p r i c e s . T h i s s e c o n d m e a n s o f r e a l i z i n g p r o f i t s , n a t u r a l l y h a s i n h e r e n t s p e c u l a t i v e r i s k s w i t h i t b e c a u s e o f a c c u m u l a t i n g s t o r a g e a n d i n t e r e s t c o s t s o v e r t i m e a n d t h e u n c e r t a i n t y o f u r b a n m a r k e t p r i c e s i n t h e f u t u r e . T h e G M P m o d e l h a s a s p e c u l a t i v e b e h a v i o r m e c h a n i s m w h i c h f o r e - c a s t s f u t u r e u r b a n p r i c e s a n d d e m a n d a v a i l a b l e t o t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r . T h e s e f o r e c a s t s a r e i n i t i a l i z e d a t t h e b e g i n n i n g o f e a c h m o d e l r u n w i t h e m p i r i c a l p r i c e a n d d e m a n d d a t a f r o m t h e p a s t s e v e r a l y e a r s . A s t h e s i m u l a t i o n r u n p r o g r e s s e s t h r o u g h t i m e , m o d e l - g e n e r a t e d d a t a ( p r i c e s a n d d e m a n d s ) a r e m e r g e d w i t h i n i t i a l p a s t d a t a , w i t h 7 7 t h e m o s t r e c e n t d a t a b e i n g w e i g h t e d h e a v i e s t . S e a s o n a l p a t t e r n s i n d a t a a r e r e c o g n i z e d b y t h e f o r e c a s t i n g m e c h a n i s m , w i t h r e p e a t i n g o r p e r s i s t e n t s e a s o n a l p a t t e r n s a c t i n g t o r e i n f o r c e c o n f i d e n c e . T h e s p e c u l a t i v e r e s p o n s e m e c h a n i s m c o n t i n u a l l y m o n i t o r s c u r r e n t p r i c e s a n d f o r e c a s t s a n d g e n e r a t e s d e s i r e d p r i v a t e m a r k e t i n v e n t o r y l e v e l s t h r o u g h t i m e , w h i c h ( i t t h i n k s ) c a n b e h e l d f o r a p r o f i t . P r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s o f t h e G M P m o d e l r e f l e c t t h i s s p e c u l a t i v e s t o r a g e b e h a v i o r a l p h e n o m e n o n . B o t h m a r k e t i n g m a r g i n ( f l o w ) a n d m a r k e t s p e c u l a t i o n ( s t o r a g e ) i n c e n t i v e s f o r g e n e r a t i n g p r o f i t s a r e f a c t o r s i n t h e d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s o f t h e p r i v a t e m a r k e t . T h e f l o w c o m p o n e n t o f d e m a n d a n d s u p p l y r e s p o n d s t o c h a n g i n g m a r g i n s b e t w e e n f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s . A s m a r g i n s i n c r e a s e , t h e i n c e n t i v e t o d e a l i n m o r e g r a i n s a l s o i n c r e a s e s ; b o t h t h e p r i v a t e m a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d i n c r e a s e . T h e e f f e c t o f t h i s i s t o i n c r e a s e f a r m p r i c e s ( i n c r e a s e d d e m a n d ) a n d d e c r e a s e u r b a n p r i c e s ( i n c r e a s e d s u p p l y ) ; t h u s , r e d u c i n g t h e m a r k e t i n g m a r g i n . A s m a r g i n s d e c r e a s e , t h e i n c e n t i v e t o d e a l i n g r a i n s a l s o d e c r e a s e s ; b o t h p r i v a t e m a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d d e c r e a s e . T h e e f f e c t o f t h i s i s t o d e c r e a s e f a r m p r i c e s ( d e c r e a s e d d e m a n d ) a n d i n c r e a s e u r b a n p r i c e s ( d e c r e a s e d s u p p l y ) ; t h u s , i n c r e a s i n g t h e m a r k e t i n g m a r g i n . T h e n e t e f f e c t o f t h e f l o w i n c e n t i v e f a c t o r i s t h e i n f l u e n c e i t h a s u p o n m a i n t a i n i n g n o r m a l f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e m a r g i n s . T h e s t o r a g e c o m p o n e n t o f p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y d o e s n o t a p p r e - c i a b l y a f f e c t m a r k e t i n g m a r g i n s b u t , r a t h e r , h a s a n a m p l i f y i n g e f f e c t o n t h e m a r k e t p r i c e c h a n g e s . A s u r b a n p r i c e r i s e s e x c e e d t h e c o s t o f h o l d i n g g r a i n s , t h e s t o r a g e i n c e n t i v e c o m p o n e n t a c t s t o i n c r e a s e p r i v a t e m a r k e t i n v e n t o r i e s . I n c r e a s e d d e m a n d a n d d e c r e a s e d s u p p l y 7 8 a c t t o a m p l i f y a l r e a d y r i s i n g u r b a n p r i c e s ( a n d i n c r e a s e f a r m p r i c e s a s w e l l ) . W h e n s t o r a g e i s n o l o n g e r f o r e s e e n a s a f e a s i b l e p r o f i t - m a k i n g a c t i v i t y ( e . g . , w h e n u r b a n p r i c e s a r e f a l l i n g ) , t h e s t o r a g e i n c e n t i v e c o m p o n e n t a c t s t o d e c r e a s e e x c e s s p r i v a t e m a r k e t i n v e n t O r i e s . D e c r e a s e d d e m a n d a n d i n c r e a s e d s u p p l y a g a i n h a v e a n a m p l i f y i n g e f f e c t o n a l r e a d y d e c r e a s i n g u r b a n p r i c e s ( a n d a c t t o d e c r e a s e f a r m p r i c e s a s w e l l ) . T h e r e l a t i v e i n f l u e n c e s o f f l o w a n d s t o r a g e i n c e n t i v e s o n t o t a l p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y , o f c o u r s e , a r e n o t k n o w n . T h e m o d e l - t u n i n g p r o c e s s , h o w e v e r , m a d e i t p o s s i b l e t o t e s t v a r i o u s w e i g h t i n g f a c t o r s f o r t h e t w o c o m p o n e n t s . I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e m o d e l - t u n i n g p r o c e s s f o r r i c e i n d i c a t e d t h a t , i n t h e f a r m m a r k e t , b e s t r e s u l t s w e r e g a i n e d b y w e i g h t i n g t h e m a r k e t i n g m a r g i n ( f l o w ) r e s p o n s e s m u c h m o r e h e a v i l y t h a n t h e s t o r a g e b e h a v i o r a l r e s p o n s e s . H o w e v e r , i n t h e u r b a n m a r k e t , b e s t r e s u l t s w e r e g a i n e d b y a t t a c h i n g a p p r o x i m a t e e q u a l w e i g h t s o f i m p o r t a n c e t o t h e f l o w a n d s t o r a g e r e s p o n s e s . T h e l o g i c o f t h i s p h e n o m e n o n i s r e a s o n a b l e : m e r c h a n t s l o c a t e d i n p r o d u c t i o n a r e a s , d e a l i n g i n f a r m m a r k e t s , a r e r i s k i n g m u c h m o r e i n h o l d i n g g r a i n s o n t h e b a s i s o f a n t i c i p a t e d u r b a n m a r k e t p r i c e r i s e s t h a n m e r c h a n t s l o c a t e d i n u r b a n a r e a s d e a l i n g d i r e c t l y w i t h u r b a n m a r k e t s . T h i s i s d u e t o t h e l o n g e r d e l a y t i m e r e q u i r e d t o m a r k e t g r a i n s s t o r e d i n p r o d u c t i o n a r e a s , s h o u l d t h e u r b a n m a r k e t s u d d e n l y b e g i n t o d e c l i n e , a s c o m p a r e d t o t h o s e h e l d , s a y , b y c o m m i s s i o n e r s o r r e t a i l s a l e s s t o r e m e r c h a n t s . M a r k e t P r i c e s F a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s a r e g e n e r a t e d i n t h e G M P m o d e l b y b r i n g i n g m a r k e t s u p p l i e s a n d d e m a n d s f o r g r a i n s t o g e t h e r m a t h e m a t i c a l l y . 7 9 B a s i c a l l y , t h e p r i c e g e n e r a t i o n f u n c t i o n d e s c r i b e s t h e d y n a m i c c h a n g e s i n m a r k e t p r i c e s i n r e s p o n s e t o d i s e q u i l i b r i u m s o f s u p p l y a n d d e m a n d o v e r t i m e . O n t h e f a r m m a r k e t , p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d g o v e r n m e n t d e m a n d a r e c o m b i n e d a n d c o m p a r e d w i t h t h e a v a i l a b l e f a r m s u p p l y . A n e x c e s s m a r k e t d e m a n d c a u s e s p r i c e s t o r i s e , w h i l e a n e x c e s s m a r k e t s u p p l y c a u s e s p r i c e s t o d e c l i n e . O n t h e u r b a n m a r k e t s i d e , p r i v a t e m a r k e t s u p p l y a n d g o v e r n m e n t s u p p l y ( r e l e a s e s ) a r e c o m b i n e d a n d c o m p a r e d w i t h u r b a n d e m a n d . A g a i n , a n e x c e s s m a r k e t d e m a n d c a u s e s p r i c e s t o r i s e , w h i l e a n e x c e s s m a r k e t s u p p l y c a u s e s p r i c e s t o f a l l . T h e m o d e l r e c o g n i z e s t h e p o s s i b i l i t y t h a t s u p p l y a n d d e m a n d f r o m g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s u b s e c t o r s m a y h a v e d i f f e r e n t d e g r e e s o f i n f l u e n c e o n m a r k e t p r i c e s ; t h a t i s , p r i v a t e d e m a n d m a y h a v e a g r e a t e r e f f e c t o n f a r m p r i c e s t h a n a n e q u a l a m o u n t o f g o v e r n m e n t d e m a n d , o r v i c e v e r s a . A s i m i l a r a s s u m p t i o n i s m a d e f o r u r b a n m a r k e t s u p p l i e s f r o m t h e t w o s u b s e c t o r s . O n e o f t h e t a s k s i n t h e m o d e l - t u n i n g p r o c e s s w a s t o a s s i g n v a l u e s t o t h e r e l a t i v e i m p o r t a n c e o f t h e s e t w o s o u r c e s o f m a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d . P o l i c y O r i e n t a t i o n o f t h e M o d e l I n a n e a r l i e r s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r , w e l i s t e d s e v e r a l g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s f o r w h i c h t h e G M P m o d e l c a n b e u s e d t o a n a l y z e a n d , h o p e f u l l y , p r o v i d e g u i d a n c e a n d i n s i g h t t o r e s e a r c h e r s a n d d e c i s i o n m a k e r s c o n c e r n e d w i t h r e a l w o r l d g r a i n m a n - a g e m e n t p r o b l e m s . T h e G M P m o d e l ( a n d , f o r t h a t m a t t e r , a n y s i m u l a t i o n m o d e l ) d o e s n o t a u t o m a t i c a l l y b e c o m e a u s e f u l a n a l y t i c a l t o o l m e r e l y b y b e i n g v a l i d a t e d w i t h r e s p e c t t o t h e r e a l w o r l d s y s t e m i t i s r e p r e s e n t i n g . M u c h t h o u g h t a n d m o d e l d e s i g n m u s t b e d e v o t e d t o s u r f a c e t h e i m p o r t a n t p o l i c y i n s t r u m e n t s a n d s y s t e m v a r i a b l e s u n d e r c o n t r o l 8 0 o f t h e e v e n t u a l m o d e l u s e r , m a k i n g t h e m a p p a r e n t a n d r e a d i l y a c c e s s i b l e . S t r i c t a t t e n t i o n i s n e c e s s a r y t o a s s u r e t h a t t h e s e p o l i c y i n s t r u m e n t s a r e c o n n e c t e d i n a r e a l i s t i c m a n n e r t o t h e o v e r a l l s y s t e m . T h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d f o r u s e b y t h e g o v e r n m e n t s e c t o r a n d i s t h u s o r i e n t e d t o w a r d a d d r e s s i n g i s s u e s o f i n t e r e s t t o t h a t s e c t o r . T h e s a m e m o d e l c o n c e i v a b l y c o u l d b e o r i e n t e d t o w a r d t h e i n t e r e s t o f o t h e r d e c i s i o n m a k e r s i n t h e s y s t e m , s u c h a s f a r m c o o p e r a t i v e s , t h e P r i v a t e M i l l e r s A s s o c i a t i o n , w h o l e s a l e c o m m i s s i o n e r s , o r t h e K o r e a n F l o u r M i l l e r s I n d u s t r i a l A s s o c i a t i o n ( K O F M I A ) . A s s u c h , t h e m o d e l w o u l d h a v e a d i f f e r e n t p o l i c y ( o r u s e ) o r i e n t a t i o n , w i t h d e s i g n e m p h a s i s o n i n s t r u m e n t s i n c o n t r o l o f t h e s e m o d e l u s e r s . I t i s d i f f i c u l t t o c l e a r l y c l a s s i f y a l l t y p e s o f g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s o f i n t e r e s t , o r p o t e n t i a l i n t e r e s t , t o t h e K o r e a n g o v e r n m e n t . A b o u t t h e b e s t t h a t c a n b e d o n e i s t o i s o l a t e s o m e o f t h e i m p o r t a n t o n e s i n t o t h r e e c a t e g o r i e s . F i r s t a r e p r o b l e m s i n g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y a n d p r o g r a m d e v e l o p m e n t f o r p l a n n i n g a n d i n v e s t i g a t i v e p u r p o s e s . A n a l y s e s i n t h i s c a t e g o r y m a y b e a i m e d a t i n v e s t i g a t i n g t h e c o n s e q u e n c e s ( g o o d a n d b a d ) o f c o n t i n u i n g c u r r e n t p o l i c i e s o r c h a n g i n g p o l i c i e s t o b e t t e r m e e t c u r r e n t c o n d i t i o n s . B a s i c a l l y , t h e m o d e l u s e r s a r e i n t e r e s t e d i n a s k i n g " w h a t i f " t y p e s o f q u e s t i o n s o f t h e m o d e l . T h e s e q u e s t i o n s c a n b e f o r p e r i o d s i n t h e p a s t , a s w e l l a s f o r p e r i o d s i n t o t h e f u t u r e . F o r e x a m p l e , ” w h a t i f " g o v e r n m e n t p o l i c y o n a p a r t i c u l a r i s s u e , s a y , b a r l e y p u r c h a s e p r i c e , h a d b e e n d i f f e r e n t d u r i n g t h e p a s t c r o p s e a s o n ? W h a t i m p a c t s w o u l d s u c h a d i f f e r e n c e h a v e o n c h a n g i n g t h e b e h a v i o r a n d p e r f o r m a n c e o f t h e g r a i n s y s t e m t h r o u g h t i m e a n d u p t o i t s c u r r e n t s t a t e ? O r " w h a t i f " b a r l e y p u r c h a s e p r i c e p o l i c y w e r e c h a n g e d n o w ? W h a t w o u l d 8 1 b e t h e c o n s e q u e n c e s o f s u c h a n a c t i o n c o m p a r e d w i t h c o n t i n u i n g p a s t p o l i c y f o r , s a y , t w o y e a r s i n t o t h e f u t u r e ? A s e c o n d c a t e g o r y o f p r o b l e m s w h i c h a r e o f i n t e r e s t t o g o v e r n m e n t o f f i c i a l s i s p r o b l e m s i n c u r r e n t p o l i c y a d m i n i s t r a t i o n . H e r e m o d e l u s e r s a r e i n t e r e s t e d i n a s k i n g " h o w " t y p e s o f q u e s t i o n s . F o r e x a m p l e , p l a n n i n g s t u d i e s m a y i n d i c a t e a d e s i r a b l e s e a s o n a b l e p r i c e p a t t e r n f o r t h e u p c o m i n g y e a r . . . o r t h e P r e s i d e n t m a y s e t b y d e c r e e l i m i t s o n d o m e s t i c g r a i n p r i c e s . " H o w " s h o u l d g o v e r n m e n t r e l e a s e p r o g r a m s b e a d m i n i s t e r e d t o b e s t m e e t t h e s e o b j e c t i v e s ? H o w m u c h g o v e r n m e n t g r a i n w i l l b e n e e d e d . W h a t a b o u t t h e t i m i n g a n d a m o u n t s o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e ? W h a t p r i c i n g s h o u l d t h e g o v e r n m e n t s e t o n t h e s e r e l e a s e g r a i n s , a n d w h a t a b o u t r e p l e n i s h i n g g o v e r n m e n t g r a i n s t o c k s ? T h e t h i r d c a t e g o r y o f p r o b l e m s o f p o t e n t i a l i n t e r e s t c a n b e r e f e r r e d t o a s c r i s i s s i t u a t i o n s . P e r h a p s t h e w o r l d g r a i n s i t u a t i o n s u d d e n l y c h a n g e s , w o r l d g r a i n p r i c e s s o a r , a n d / o r f u e l p r i c e s j u m p . O r a r e c e n t d r a s t i c c h a n g e i n d o m e s t i c g r a i n p o l i c y i s o b s e r v e d t o h a v e u n a n t i c i p a t e d b a d e f f e c t s . M o d e l u s e r s w h o a r e c o n t e n d i n g w i t h t h e s e s i t u a t i o n s m a y b e a s k i n g " n o w w h a t " t y p e s o f q u e s t i o n s . F o r e x a m p l e , w o r l d w h e a t p r i c e s b e g i n t o s o a r a n d t h e g o v e r n m e n t ( a s i n 1 9 7 4 ) r a i s e s w h e a t f l o u r p r i c e b y s o m e 6 0 p e r c e n t . W h e a t d e m a n d d r o p s ; b u t , s u b s e q u e n t l y , r i c e d e m a n d i n c r e a s e s a n d d o m e s t i c r i c e p r i c e s b e g i n t o r i s e , s e e m i n g l y i n a n u n c o n t r o l l a b l e f a s h i o n . N o w w h a t s h o u l d t h e g o v e r n m e n t d o ? S h o u l d t h e y p o u r h u g e a m o u n t s o f g o v e r n m e n t r i c e o r m i x e d g r a i n s o n t h e m a r k e t t o a t t e m p t t o b r i n g p r i c e i n t o c o n t r o l ? W h a t c o m b i n a t i o n o f r e l e a s e p r i c e s s h o u l d t h e y s e e k ? S h o u l d t h e y l o w e r f l o u r p r i c e s a n d p a y i n c r e a s e d s u b s i d i e s t o f l o u r m i l l e r s ? S h o u l d t h e y i n c r e a s e b a r l e y r e l e a s e s , l o w e r o r 8 2 i n c r e a s e b a r l e y p r i c e s , o r s h o u l d t h e y u n d e r t a k e a c o m b i n a t i o n o f t h e a b o v e a c t i o n s i n d e a l i n g w i t h t h e c r i s i s ? A g e n e r a l d e s c r i p t i o n i s i n o r d e r o f t h e d e s i g n o r i e n t a t i o n o f t h e G M P w i t h r e s p e c t t o s o m e s p e c i f i c p o l i c y a n d p r o g r a m i s s u e s o f t h e f i r s t t w o c a t e g o r i e s m e n t i o n e d a b o v e ; n a m e l y , p r o b l e m s o f g r a i n p o l i c y p l a n n i n g ( a n d d e v e l o p m e n t ) a n d p r o b l e m s o f a d m i n i s t e r i n g e x i s t i n g g r a i n m a n a g e m e n t o p e r a t i o n s . A n n u a l F o o d P l a n s T h e u t i l i t y o f t h e G M P m o d e l a s a g r a i n m a n a g e m e n t t o o l i s g r e a t l y e n h a n c e d b y i n c l u d i n g t h e c a p a b i l i t y o f f o r m u l a t i n g a l t e r - n a t i v e a n n u a l f o o d ( g r a i n ) p l a n s a n d m e a s u r i n g t h e c o n s e q u e n c e s o f t h e s e p l a n s i n c o n j u n c t i o n w i t h s e a s o n a l g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s . B a s i c a l l y , a f o o d ( g r a i n ) p l a n c o n s i s t s o f e s t i m a t e s o f f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s a n d s u p p l i e s f o r t h e u p c o m i n g y e a r . F o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s a r e e s t i m a t e d a s t h e t o t a l o f e x p e c t e d f a r m a n d n o n f a r m h o u s e h o l d f o o d r e q u i r e m e n t s ; g o v e r n m e n t u s e r e q u i r e m e n t s f o r m i l i t a r y , g o v e r n m e n t i n s t i t u t i o n s , p r i s o n s a n d r e l i e f ; l i v e s t o c k f e e d r e q u i r e m e n t s ; s e e d r e q u i r e m e n t s f o r t h e n e x t p l a n t i n g s e a s o n ; a n d r e q u i r e m e n t s f o r f o o d p r o c e s s i n g a n d i n d u s t r i a l u s e . E x p e c t e d w a s t e a n d l o s s e s a r e a l s o i n c l u d e d i n t h e t o t a l r e q u i r e m e n t e s t i m a t e . F o o d g r a i n s u p p l i e s a r e e s t i m a t e d a s t h e t o t a l o f e x p e c t e d p r o d u c t i o n f o r t h e u p c o m i n g c r o p y e a r , p l u s c a r r y - i n , p l u s p r o g r a m m e d i m p o r t s w h i c h a r e g i v e n v a l u e s t o e q u a t e s u p p l i e s w i t h e x p e c t e d r e q u i r e m e n t s . A n u m b e r o f w a y s c a n b e t a k e n i n a r r i v i n g a t e s t i m a t e s o f h o u s e h o l d f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s , d e p e n d i n g o n t h e i s s u e s a t h a n d . F o r e x a m p l e , r e l a t i v e w o r l d m a r k e t p r i c e s m a y b e s u c h t h a t g r a i n m a n a g e m e n t o f f i c i a l s r e s p o n s i b l e f o r d e v e l o p i n g a p a r t i c u l a r f o o d 8 3 ( g r a i n ) p l a n m a y d e s i r e t o c h a n g e t h e d i e t m i x o f f o o d g r a i n s ( r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ) t o e c o n o m i z e o n f o r e i g n e x c h a n g e e x p e n d i t u r e s f o r f o o d g r a i n i m p o r t s . S e l f - s u f f i c i e n c y g o a l s f o r c e r t a i n f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s m a y b e i m p o r t a n t i s s u e s c o n c e r n i n g o f f i c i a l s f o r m u l a t i n g a f o o d p l a n . I n d e c i d i n g o n a z e r o i m p o r t r e q u i r e m e n t f o r t h e s e c o m m o d i t i e s , o f f i c i a l s d e v e l o p i n g t h e f o o d p l a n m u s t b e r e a s o n a b l y c o n f i d e n t t h a t d o m e s t i c s u p p l i e s a r e a d e q u a t e t o s u p p o r t n o r m a l c o n s u m p t i o n l e v e l s o v e r t h e p e r i o d o f s e l f - s u f f i c i e n c y a n d / o r s u p p l i e s o f s u b s t i t u t e g r a i n s a r e p l a n n e d a d e q u a t e l y t o p r e c l u d e d r a s t i c p r i c e i n c r e a s e s i n t h e " s e l f - s u f f i c i e n t " c o m m o d i t i e s . S o c i a l l y t o l e r a b l e l i m i t s o f c o n s u m p t i o n p a t t e r n s h i f t s t o l e s s p r e f e r r e d f o o d g r a i n s m u s t a l s o b e c o n s i d e r e d f r o m a p o l i t i c a l s t a n d p o i n t . B a s i c f o o d g r a i n p r i c e s t r u c t u r e m a y a l s o b e o f p r i m a r y c o n c e r n , s i n c e f o o d g r a i n s p l a y a d o m i n a n t r o l e i n t h e c o n s u m e r p r i c e i n d e x . I n s h o r t , f o r m u l a t i n g a t y p i c a l f o o d p l a n r e q u i r e s k e e n c o n c e r n o v e r e c o n o m i c , s o c i a l , a n d p o l i t i c a l i m p l i c a t i o n s . G e n e r a l i z e d D e m a n d - P r i c e A n a l y z e r G o v e r n m e n t o f f i c i a l s e n g a g e d i n f o r m u l a t i n g a b a s i c a n n u a l f o o d ( g r a i n ) p l a n a r e c o n c e r n e d w i t h b o t h q u a n t i t i e s a n d p r i c e s o f f o o d g r a i n s f o r t h e u p c o m i n g p l a n n i n g p e r i o d . T h e g e n e r a l i z e d d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r e n a b l e s t h e m o d e l u s e r t o s p e c i f y a m i x o f p r i c e s a n d / o r d e m a n d s f o r f o o d g r a i n s f o r a p a r t i c u l a r f o o d p l a n . T h e m o d e l t h e n u s e s l i n e a r a l g e b r a i c t e c h n i q u e s t o s o l v e f o r t h e u n s p e c i f i e d p r i c e s a n d / o r d e m a n d s , w i t h t h e r e s u l t b e i n g a f u l l s e t o f a n n u a l a v e r a g e f o o d g r a i n p r i c e s a n d d e m a n d s w h i c h a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e K o r e a n f o o d g r a i n d e m a n d s y s t e m s p e c i f i e d i n t h e m o d e l . 8 4 I f a s p e c i f i c f o o d ( g r a i n ) p l a n r e q u i r e s t h a t d o m e s t i c s u p p l i e s b e s u p p l e m e n t e d b y i m p o r t s , t h e g o v e r n m e n t m u s t i m p o r t t h e r e q u i r e d a m o u n t o f g r a i n s d u r i n g t h e u p c o m i n g y e a r a n d a s s u r e t h a t t h e y a r e a v a i l a b l e ( a n d i n t h e r i g h t a m o u n t s ) w h e n n e e d e d . S u c h a p l a n w i l l a l s o r e q u i r e b a s i c ( a n n u a l ) f o o d g r a i n p r i c e l e v e l s a n d r e l a t i o n s h i p s d u r i n g t h e u p c o m i n g y e a r t o r e a l i z e t h e p l a n n e d c o n s u m p t i o n l e v e l s o f r u r a l a n d u r b a n p o p u l a t i o n s . T h e g o v e r n m e n t w i l l h a v e t o m o n i t o r p r i c e s t h r o u g h o u t t h e y e a r a n d a d m i n i s t e r i t s d o m e s t i c g r a i n o p e r a t i o n s t o a s S u r e t h a t t h e s e a n n u a l p r i c e l e v e l s a r e m e t . T h e G M P m o d e l c a n p r o v i d e g u i d e l i n e s i n t o t h e s e ( a n d o t h e r ) t y p e s o f o p e r a t i n g a n d m a n a g e m e n t p r o b l e m s . F o r e i g n G r a i n I m p o r t a t i o n T h e a n n u a l f o o d p l a n m e c h a n i s m d e s c r i b e d a b o v e c a n b e u s e d t o a p p r o x i m a t e t h e l e v e l o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s n e c e s s a r y t o k e e p a n n u a l p r i c e l e v e l s i n l i n e w i t h p r i c e p o l i c y o b j e c t i v e s . S c h e d u l i n g o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s , h o w e v e r , i s a n i m p o r t a n t d e c i s i o n p r o c e s s w h i c h c a n b e v e r y c o s t l y i f n o t m a n a g e d p r o p e r l y . F o r e i g n g r a i n s w h i c h a r r i v e i n - c o u n t r y d u r i n g t i m e s o f h i g h i n v e n t o r y l e v e l s r e q u i r e p r o l o n g e d s t o r a g e t i m e s o r i n c r e a s e t h e s t o r a g e t i m e r e q u i r e m e n t s o f e x i s t i n g g o v e r n m e n t s t o c k s . F o r r e a s o n s o f n a t i o n a l s e c u r i t y a n d t o a s s u r e a d e q u a t e b u f f e r s t o c k s f o r s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i z a t i o n , i t i s a l s o n e c e s s a r y f o r t h e g o v e r n m e n t t o m a i n t a i n r e s e r v e g r a i n s t o c k l e v e l s a t s o m e m i n i m u m l e v e l . T h e G M P m o d e l c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e i m p o r t s c h e d u l i n g r e q u i r e d t o a s s u r e t h a t g o v e r n m e n t r e s e r v e s t o c k l e v e l s d o n o t d w i n d l e b e l o w m i n i m u m a c c e p t a b l e l e v e l s a n d a n n u a l i m p o r t r e q u i r e m e n t s a r e a t t a i n e d , r e g a r d l e s s o f g o v e r n m e n t r e l e a s e ( a n d d o m e s t i c p u r c h a s i n g ) 8 5 p r o g r a m s d e s i g n e d f o r s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l . T h e m e c h a n i s m u s e d i n t h e m o d e l u t i l i z e s a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s i n m u c h t h e s a m e m a n n e r t h a t t h e y a r e u s e d f o r c o n t r o l l i n g d o m e s t i c p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r i e s . G o v e r n m e n t s t o c k l e v e l s a r e m o n i t o r e d b y t h e m o d e l a n d c o m p a r e d t o m i n i m u m r e s e r v e s t o c k l e v e l r e q u i r e m e n t s . W h e n s t o c k l e v e l s a r e o b s e r v e d t o b e a p p r o a c h i n g m i n i m u m a c c e p t a b l e l e v e l s , n e w i m p o r t o r d e r s a r e i n i t i a t e d . T h e i n t e n s i t y a n d t i m i n g o f t h e s e o r d e r s a r e a t t u n e d w i t h c u r r e n t g o v e r n m e n t d o m e s t i c p u r c h a s e a n d r e l e a s e a c t i v i t i e s , a n d c o m p e n s a t e f o r l a g t i m e s b e t w e e n i m p o r t o r d e r s a n d d e l i v e r i e s . G r a i n P r i c e P o l i c i e s E s t a b l i s h m e n t o f a n n u a l f o o d p l a n s a n d a p p r o p r i a t e i m p o r t a t i o n o f d e f i c i t f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s b y g o v e r n m e n t w i l l n o t a s s u r e d o m e s t i c s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i t y . D o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s m a y v a r y w i d e l y d u r i n g t h e y e a r , d e p e n d i n g o n a v a i l a b l e m a r k e t s u p p l i e s . T h e s e v a r i a t i o n s , i f t o o l a r g e , c a n h a v e a d v e r s e e f f e c t s o n b o t h f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s , e s p e c i a l l y t h e l o w e r i n c o m e g r o u p s . T o a s s u r e s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i t y i n d o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s , i t m a y b e c o m e n e c e s s a r y f o r t h e g o v e r n m e n t t o m o n i t o r c u r r e n t m a r k e t c o n d i t i o n s a n d p l a y a n a c t i v e r o l e i n d o m e s t i c g r a i n d e a l i n g s ( b u y i n g a n d s e l l i n g ) . S e a s o n a l p r i c e p o l i c y o b j e c t i v e s m a y v a r y f r o m s t r i v i n g t o k e e p d o m e s t i c p r i c e s w i t h i n t o l e r a b l e b o u n d s t o t a r g e t i n g p r i c e s t o f o l l o w p r e c i s e s e a s o n a l p a t t e r n s . C h o o s i n g a d e s i r a b l e s e a s o n a l p r i c e p o l i c y ( o r a s e t o f s e a s o n a l p r i c e p o l i c i e s f o r t h e d i f f e r e n t f o o d g r a i n s ) i s i m p o r t a n t i n i n f l u e n c i n g t h e o v e r a l l g r a i n s y s t e m t o o p e r a t e i n a d e s i r a b l e m a n n e r [ 3 5 , 3 7 , 4 6 , 4 7 ] . V a r i o u s s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n s c a n i n f l u e n c e f a r m c o n s u m p t i o n b e h a v i o r , f a r m s t o r a g e a n d m a r k e t i n g 8 6 b e h a v i o r , f a r m i n c o m e f r o m g r a i n s a n d t h e a m o u n t o f d o m e s t i c g r a i n s m a d e a v a i l a b l e f o r u r b a n c o n s u m p t i o n . P r i c e p a t t e r n s a l s o a f f e c t t h e s t o r a g e a n d m a r k e t i n g b e h a v i o r o f t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r ( c o m p l e m e n t a r y t o g o v e r n m e n t m a r k e t i n g a c t i v i t i e s ) . G i v e n p r o p e r p r i c e i n c e n t i v e s , t h e p r i v a t e s u b s e c t o r c a n b e m o t i v a t e d t o f u n c t i o n a s a n e f f e c t i v e g r a i n s t o r a g e a n d d i s t r i b u t i o n s y s t e m f o r m o v i n g a n d p r o c e s s i n g l a r g e a m o u n t s o f d o m e s t i c g r a i n s o v e r t i m e f r o m f a r m e r s t o u r b a n c o n s u m e r s . T h e G M P m o d e l c a n b e u s e d t o i n v e s t i g a t e i m p a c t s o f v a r i o u s s e a s o n a l g r a i n p r i c e p o l i c i e s o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e o v e r a l l g r a i n s y s t e m . J u s t h o w t h e G M P m o d e l c a n b e u s e d t o g u i d e t h e a c t i o n s o f t h e g o v e r n m e n t t o a s s u r e t h a t d o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s b e h a v e i n a p r e s c r i b e d m a n n e r w i l l b e d i s c u s s e d b r i e f l y b e l o w . S e a s o n a l P r i c e C o n t r o l G i v e n s e a s o n a l p r i c e o b j e c t i v e s , g o v e r n m e n t o f f i c i a l s m u s t c l o s e l y m o n i t o r m a r k e t p r i c e s a n d o r d e r a p p r o p r i a t e g o v e r n m e n t m a r k e t a c t i v i t i e s w h e n p r i c e s b e g i n t o s t r a y f r o m t h e d e s i r e d p a t t e r n s . I n f o r m a t i o n o n c u r r e n t m a r k e t p r i c e s i s o f t e n d e l a y e d i n g e t t i n g t o d e c i s i o n m a k e r s . T h i s i n f o r m a t i o n m a y h a v e i n h e r e n t m e a s u r e m e n t e r r o r s , d u e t o i m p e r f e c t m a r k e t s u r v e y s , h u m a n e r r o r s i n c o m p i l i n g v a s t a m o u n t s o f d a t a , e t c . F a c e d w i t h t h i s i n f o r m a t i o n , g o v e r n m e n t o f f i c i a l s m u s t a c t i n o r d e r i n g t h e n e x t d a y ' s g r a i n r e l e a s e s o r s c h e d u l i n g g r a i n r e l e a s e s o v e r , s a y , t h e n e x t w e e k . N o r m a l l y t h e a n a l y t i c a l t o o l s a v a i l a b l e t o t h e s e g o v e r n m e n t o f f i c i a l s a r e f e w , i f t h e y e x i s t a t a l l . M o s t l y , t h e s e d e c i s i o n s a r e m a d e b a s e d o n h a n d c a l c u l a t i o n , p a s t e x p e r i e n c e , a n d h u m a n i n t u i t i o n . S o m e o f f i c i a l s m a y b e c o m e q u i t e s k i l l e d a t o r d e r i n g g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s i n t h e 8 7 a p p r o p r i a t e a m o u n t s a n d i n a t i m e l y m a n n e r t o c o n t r o l u r b a n f o o d g r a i n p r i c e s . O t h e r s m a y m i s s e a r l y w a r n i n g s i g n a l s o f i m p e n d i n g t r o u b l e a n d d e l a y r e l e a s e s o r n o t r e l e a s e a p p r o p r i a t e a m o u n t s t o h e a d o f f m a r k e t p r i c e r i s e s . S u d d e n l y , p r i c e s m a y b e s o a r i n g o u t o f c o n t r o l , r e q u i r i n g h u g e a m o u n t s o f g o v e r n m e n t r e l e a s e s t o b r i n g t h e m d o w n a g a i n . T h e s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m d e v e l o p e d f o r t h e G M P m o d e l s i m u l a t e s t h e d e c i s i o n p r o c e s s e s i n v o l v e d i n a t t e m p t i n g t o c o n t r o l m a r k e t p r i c e s t o p r e s p e c i f i e d t a r g e t s . A u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s a r e u s e d t o m o n i t o r c u r r e n t m a r k e t p r i c e s , t o c o m p a r e t h e s e p r i c e s w i t h d e s i r e d p r i c e p a t t e r n s , a n d t o g e n e r a t e c o r r e c t i v e g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s ( b u y i n g a n d / o r s e l l i n g ) t o i n f l u e n c e m a r k e t p r i c e s t o f o l l o w d e s i r e d s e a s o n a l p a t t e r n s . M o r e d e t a i l o n s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l i s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 5 , w h i c h d e s c r i b e s t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l i n m a t h e m a t i c a l d e t a i l . G o v e r n m e n t P u r c h a s e P r o g r a m s I n c a r r y i n g o n g o v e r n m e n t p r i c e s t a b i l i z a t i o n ( a n d c o n t r o l ) p r o g r a m s , i t i s n e c e s s a r y f o r t h e g o v e r n m e n t t o p l a y a n a c t i v e r o l e i n t h e d o m e s t i c g r a i n m a r k e t s . W e h a v e d e s c r i b e d t h e i m p o r t a n t a s p e c t s o f t h e s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m o f t h e G M P f o r c o n - t r o l l i n g u r b a n f o o d g r a i n p r i c e s t h r o u g h g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s . T h e g o v e r n m e n t a l s o h a s a n i n f l u e n c e o n f a r m m a r k e t p r i c e b e h a v i o r t h r o u g h i t s g r a i n r e l e a s e p r o g r a m s , b e c a u s e u r b a n a n d f a r m m a r k e t p r i c e s a r e c o n n e c t e d i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m a s w e l l a s i n t h e G M P m o d e l . H o w e v e r , n o a t t e m p t i s m a d e i n t h e m o d e l ( o r i n t h e r e a l w o r l d ) t o i n f l u e n c e f a r m p r i c e s i n a n y p r e d e t e r m i n e d m a n n e r t h r o u g h g o v e r n m e n t r e l e a s e s . A m o r e d i r e c t l i n k a g e w i t h f a r m m a r k e t p r i c e s 8 8 i s g a i n e d t h r o u g h g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s . K o r e a d o e s n o t h a v e a n a c t i v e p r o g r a m f o r c o n t r o l l i n g f a r m p r i c e s , a s t h e g o v e r n m e n t p u r c h a s i n g p r o g r a m s a l w a y s o c c u r d u r i n g a n d i m m e d i a t e l y f o l l o w i n g t h e h a r v e s t s e a s o n . 3 T h e p r i m a r y o b j e c t i v e o f t h e s e p r o g r a m s i s t o r e p l e n i s h g o v e r n m e n t g r a i n s t o c k s f r o m d o m e s t i c s u p p l i e s . O n e o f t h e r e s u l t i n g c o n s e q u e n c e s o f t h e i n c r e a s e d d e m a n d a f t e r h a r v e s t d u e t o t h e s e p u r c h a s i n g p r o g r a m s i s t o d a m p e n f a r m p r i c e d e c l i n e s t h a t n o r m a l l y o c c u r a f t e r h a r v e s t . T h i s i s c o n s i d e r e d a " g o o d " r e s u l t o f p u r c h a s e p r o g r a m s , b u t n o t a p r i m a r y m o t i v e f o r t h e p r o g r a m s . T h e G M P p r i c e c o n t r o l l e r i s d e s i g n e d t o p r e s c r i b e b o t h g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d r e l e a s e p a t t e r n s n e c e s s a r y f o r c o n t r o l l i n g e i t h e r o r b o t h f a r m a n d u r b a n p r i c e s t o p r e s p e c i f i e d s e a s o n a l t a r g e t s . V a r i a t i o n s t o c u r r e n t p u r c h a s i n g p r o g r a m s c a n a l s o b e i n v e s t i g a t e d b y t h e m o d e l , w i t h o u t s t r i c t f a r m p r i c e c o n t r o l a s t h e p r i m a r y o b j e c t i v e . P r o g r a m s o f e x t e n d e d b u y i n g p e r i o d s , a n d / o r i n c r e a s i n g g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e t h r o u g h o u t t h e b u y i n g p e r i o d t o m o t i v a t e f a r m e r s t o s t o r e t h e i r g r a i n s l o n g e r b e f o r e m a r k e t i n g , c a n b e i n v e s t i g a t e d [ 4 6 ] . G o v e r n m e n t G r a i n M a n a g e m e n t P r o c e d u r e s A n o t h e r g r o u p o f p o l i c y i s s u e s f o r w h i c h t h e G M P m o d e l i s d e s i g n o r i e n t e d a r e q u e s t i o n s o f m a n a g e m e n t p r o c e d u r e s u s e d o n g o v e r n m e n t — c o n t r o l l e d g r a i n s . T h e g o v e r n m e n t t r a d i t i o n a l l y p u r c h a s e s p a d d y r i c e f r o m f a r m e r s s i n c e t h e p a d d y f o r m i n c r e a s e s s t o r a b i l i t y . H o w e v e r , s t o r a g e s p a c e r e q u i r e m e n t s o f p a d d y r i c e , b e i n g a p p r o x i m a t e l y t w i c e t h a t o f b r o w n r i c e ( h u l l e d r i c e ) , o f t e n t i m e s p u t a c r i t i c a l 3 A s m e n t i o n e d e a r l i e r , p r o g r a m s f o r c o n t r o l l i n g f a r m m a r k e t p r i c e s t h r o u g h g o v e r n m e n t p u r c h a s e s d u r i n g t h e y e a r c a n b e i n v e s t i - g a t e d b y t h e G M P m o d e l . 8 9 s t r a i n o n e x i s t i n g s t o r a g e f a c i l i t i e s . O v e r f l o w s a r e o f t e n p i l e d o u t - o f — d o o r s , o r p l a c e d i n v e r y i n a d e q u a t e s t o r a g e f a c i l i t i e s a n d a r e s u b j e c t t o h i g h l o s s e s . S o l u t i o n s t o s u c h p r o b l e m s a r e u s u a l l y p r e - s c r i b e d a s c o n s t r u c t i o n o f a d d i t i o n a l g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c a p a c i t y . A l t e r n a t i v e s t o t h e c o n s t r u c t i o n s o l u t i o n e x i s t , a n d t h e d e s i g n o f t h e G M P m o d e l i s o r i e n t e d t o a l l o w f o r t h e s t u d y o f s e v e r a l o f t h e s e a l t e r n a t i v e s . F o r e x a m p l e , t o t a k e t h e p r e s s u r e o f f o f g o v e r n m e n t s t o r a g e f a c i l i t i e s , a p o r t i o n o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c r i c e p u r c h a s e s c o u l d b e t a k e n i n b r o w n ( h u l l e d ) f o r m . T h e s e g r a i n s w o u l d r e q u i r e o n e - h a l f t h e s t o r a g e s p a c e o f p a d d y f o r m , a n d c o u l d b e m i l l e d a n d m o v e d o n t o t h e m a r k e t b e f o r e g o v e r n m e n t g r a i n s s t o r e d i n r o u g h f o r m , t o r e d u c e s t o r a g e r e q u i r e m e n t s . A n o t h e r m a n a g e m e n t a l t e r n a t i v e f o r g o v e r n m e n t g r a i n s m a y b e t o h u l l g o v e r n m e n t r i c e i n p r o d u c t i o n a r e a s i n a m o u n t s n e c e s s a r y t o e l i m i n a t e i n v e n t o r y o v e r f l o w s a n d t h e n t o r e - s t o r e i t i n b r o w n r i c e f o r m . W h e n n e e d e d i n c o n s u m p t i o n a r e a s , i t c o u l d b e m i l l e d i n p r o d u c t i o n a r e a s o r m o v e d i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s i n b r o w n r i c e f o r m a n d m i l l e d t h e r e i n g o v e r n m e n t - l i c e n s e d m i l l s n o r m a l l y o p e r a t i n g o n l y o n i m p o r t e d g r a i n s . A d d i t i o n a l h a n d l i n g c o s t s a r e , o f c o u r s e , i n h e r e n t i n s u c h a l t e r n a t i v e s t o g r a i n m a n a g e m e n t p r o c e d u r e s . T h e f e a s i b i l i t y o f s u c h a c t i v i t i e s v e r s u s c o n s t r u c t i o n o f a d d i t i o n a l w a r e h o u s e f a c i l i t i e s , o r s i m p l y l e t t i n g o v e r f l o w s o c c u r d u r i n g p e a k p e r i o d s , w o u l d r e q u i r e v e r y d e t a i l e d i n v e s t i g a t i o n . T h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d t o a i d i n s u c h s t u d i e s . G o v e r n m e n t W a r e h o u s e P r o g r a m s T h i s a s p e c t o f t h e G M P m o d e l h a s l e s s s i g n i f i c a n c e w h e n t h e m o d e l i s u s e d f o r s h o r t - t e r m p o l i c y i s s u e s , s a y , o n e t o t w o y e a r s . H o w e v e r , w h e n u s i n g t h e G M P m o d e l f o r a d d r e s s i n g l o n g e r t e r m p o l i c y 9 0 i s s u e s o r r u n n i n g t h e m o d e l i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e K o r e a n A g r i c u l t u r a l S i m u l a t i o n M o d e l ( K A S M ) , g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g p r o g r a m s m a y h a v e m a j o r i m p l i c a t i o n s i n g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y f o r m u l a t i o n . S p e c i f i c w a r e h o u s i n g c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s m a y t h e m s e l v e s b e t h e c e n t r a l i s s u e i n a p a r t i c u l a r g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s t u d y . I n s u c h i n s t a n c e s , t h i s c o m p o n e n t o f t h e G M P m o d e l s t a n d s a b l e t o p r o v i d e i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n t o r e s e a r c h e r s a n d d e c i s i o n m a k e r s . G o v e r n m e n t - o w n e d o r - l e a s e d w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s a r e c l a s s i f i e d i n t o f i v e m a j o r c a t e g o r i e s : ( 1 ) l o w t e m p e r a t u r e , ( 2 ) c l a s s A , ( 3 ) c l a s s B , ( 4 ) c l a s s C , a n d ( 5 ) a u x i l i a r y s t o r a g e . T h e s e c a t e g o r i e s a r e b a s e d o n c o n s t r u c t i o n d e s i g n a n d s u i t a b i l i t y f o r g r a i n s t o r a g e , w i t h t h e l o w - t e m p e r a t u r e f a c i l i t i e s b e i n g m o s t e l a b o r a t e a n d c l a s s C a n d a u x i l i a r y b e i n g l e a s t e l a b o r a t e , u s u a l l y d e t e r i o r a t e d i n c o n d i t i o n a n d l e a s t s u i t a b l e f o r g r a i n s t o r a g e . E a c h o f t h e s e w a r e h o u s e c l a s s i - f i c a t i o n s h a s i n h e r e n t d i f f e r e n t u n i t c o n s t r u c t i o n c o s t s ( o r s t o r a g e c h a r g e s , i f n o t o w n e d b y t h e g o v e r n m e n t ) a n d s t o r a g e l o s s c h a r a c t e r - i s t i c s o v e r t h e f o u r s e a s o n s o f t h e y e a r . G o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s c a n b u i l d a d d i t i o n a l w a r e h o u s e f a c i l i t i e s i n t h e f i r s t t h r e e c a t e g o r i e s ( l o w t e m p e r a t u r e , c l a s s A , a n d c l a s s B ) , b u t n o t i n t h e l a t t e r t w o ( c l a s s C a n d a u x i l i a r y ) . A s t h e p r o c e s s g o e s , c l a s s A a n d c l a s s B f a c i l i t i e s c a n d e p r e c i a t e t o l o w e r c a t e g o r i e s a s t i m e e v o l v e s . T h e g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g c o m p o n e n t a l l o w s f o r g o v e r n m e n t c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s i n e a c h o f t h e f i r s t t h r e e c a t e g o r i e s a n d a c h o i c e o f c o n s t r u c t i o n l o c a t i o n i n s e a p o r t s , p r o d u c t i o n a r e a s , o r c o n s u m p t i o n a r e a s . T h e m o d e l t h e n m o n i t o r s t h e a m o u n t , d i s t r i b u t i o n , a n d l o c a t i o n o f g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s t h r o u g h t i m e , b a s e d 9 1 o n n e w c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s ( i f t h e y e x i s t ) , t h e n o r m a l d e c l a s s i f i c a t i o n p r o c e s s o f A a n d B f a c i l i t i e s , a n d t h e s a l v a g e a n d d i s a p p e a r a n c e o f c l a s s C a n d a u x i l i a r y f a c i l i t i e s . T h e g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g c o m p o n e n t i s a l s o l i n k e d w i t h t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l . T h a t i s , t h e p o s i t i o n p o i n t s t o r a g e c a p a c i t i e s a n d l o s s r a t e s a p p l i e d t o g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s o f t h e g o v e r n m e n t o p e r a t i o n s m o d e l a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g c o m p o n e n t . S y s t e m P e r f o r m a n c e T h e t h i r d a n d f i n a l c a t e g o r y o f t h e G M P m o d e l d e s i g n i s s y s t e m p e r f o r m a n c e . M o d e l d e s i g n u n d e r t h i s c a t e g o r y i s p e r h a p s n o t a s d i f f i c u l t a s m o d e l l i n g t h e o p e r a t i o n a l g r a i n s y s t e m a n d o r i e n t i n g t h e m o d e l t o a d d r e s s r e a l w o r l d p r o b l e m s , b u t i t i s c e r t a i n l y j u s t a s i m p o r t a n t . W i t h o u t m e a n i n g f u l m e a s u r e m e n t s o f s y s t e m p e r f o r m a n c e , m o d e l u s e r s h a v e n o m e a n s f o r j u d g i n g a m o n g a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s o r a n a l y z i n g t h e r e s u l t s o f m o d e l r u n s . C a r e f u l a t t e n t i o n m u s t b e g i v e n t o t h e d e s i g n o f s y s t e m p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t s t o a s s u r e t h a t t h e y a r e c o n s i s t e n t w i t h m o d e l u s e r n e e d s . T h e s e n e e d s a r e b e s t d e f i n e d b y p o t e n t i a l m o d e l u s e r s t h e m s e l v e s ( i . e . , p o l i c y a n a l y s t s a n d d e c i s i o n m a k e r s ) ; t h e r e f o r e , m u c h i n t e r a c t i o n i s r e q u i r e d b e t w e e n t h e s e p e o p l e a n d m o d e l d e s i g n e r s . S e v e r a l t y p e s o f s y s t e m p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t s c a n b e g e n e r a t e d b y t h e G M P m o d e l . I n f o r m a t i o n c a n b e p r e s e n t e d i n a f o r m a n d i n t h e u n i t s r e q u e s t e d b y m o d e l u s e r s . 9 2 F o r m s o f M o d e l O u t p u t R e g a r d l e s s o f w h a t i n f o r m a t i o n i s m a d e a v a i l a b l e f r o m a s i m u l a t i o n r u n , i t i s a l w a y s h e l p f u l t o h a v e a n o p t i o n o f v i e w i n g t h e i n f o r m a t i o n i n s e v e r a l f o r m s . S p e c i a l l y d e s i g n e d s u m m a r y t a b l e s a r e o n e o p t i o n f o r v i e w i n g r e s u l t s o f G M P m o d e l r u n s . A l t h o u g h t h e m o d e l s i m u l a t e s t h e o p e r a t i o n s ( a n d m e a s u r e s p e r f o r m a n c e ) o f t h e g r a i n s y s t e m t h r o u g h t i m e , m o d e l u s e r s a r e o f t e n c o n c e r n e d a b o u t s u m m a r y i n f o r m a t i o n d e s c r i b i n g s y s t e m p e r f o r m a n c e o v e r a p e r i o d o f t i m e . U s e r s o f t h e G M P m o d e l h a v e t h e o p t i o n o f d e f i n i n g t h e p e r i o d s f o r w h i c h s u m m a r y t a b l e s a r e g e n e r a t e d . I n a n a l y z i n g m o d e l r e s u l t s , h o w e v e r , o f t e n t i m e s i t i s h e l p f u l ( a n d n e c e s s a r y ) t o k n o w t h e t i m e p a t h s a c t u a l l y t r a v e l l e d b y p a r t i c u l a r s y s t e m v a r i a b l e s . T h e G M P m o d e l g i v e s t h e u s e r t h e o p p o r t u n i t y o f v i e w i n g a n y s e t o f m o d e l v a r i a b l e s ( i n c l u d i n g p e r f o r m a n c e c r i t e r i a ) i n t i m e s e r i e s f o r m . T h e s e s e r i e s c a n b e g e n e r a t e d i n t a b u l a r a n d / o r p l o t f o r m , d e p e n d i n g o n t h e r e q u e s t o f t h e u s e r . T h e u s e r c a n a l s o s p e c i f y w h i c h v a r i a b l e s a p p e a r t o g e t h e r o n t h e t i m e s e r i e s p l o t s a n d / o r t a b l e s . O p e r a t i o n s P e r f o r m a n c e T a b l e 2 . 4 s u m m a r i z e s s o m e o f t h e i m p o r t a n t s y s t e m o p e r a t i o n p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t s a v a i l a b l e t o m o d e l u s e r s . T i m e s e r i e s o f t h e s e v a r i a b l e s h a v e a o n e - t o - o n e c o r r e s p o n d e n c e w i t h v a r i a b l e s g e n e r a t e d i n t h e g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s m o d e l , a l t h o u g h t h e u s e r h a s a n o p t i o n o f s p e c i f y i n g t h e i n t e r v a l a t w h i c h t h e t i m e s e r i e s a r e o u t p u t . S u m m a r y t a b l e s p r e s e n t i n f o r m a t i o n a b o u t t h e p e r f o r m a n c e o f m o d e l t i m e s e r i e s v a r i a b l e s i n a n u m b e r o f w a y s . F o r e x a m p l e , a v e r a g e v a l u e s f o r s o m e v a r i a b l e s , s u c h a s p r i c e s , i n v e n t o r i e s , a n d c o n s u m p t i o n r a t e s , a r e c a l c u l a t e d a n d p r e s e n t e d i n s u m m a r y t a b l e s . s e l s b n a e T t s y S s e e m i i r T e S y r s a e t m l n m b e u a m S T n r e v o G y r s a e m l e m b t u a a S T v i r P s e e m i i r T e S y r s a e m l m b . s n o S T a n u a i t a r b r U s e e e m i p O - — e c n a i r T e S y r s a e m l m m b r o f u a m T S r a r F e P m e t s y S n i a r G t i n U ' g r a " i / . b T T / r n M M n ' M o a ' T w [ [ - - h n s ' . . e s g ' s r o o n e i i a s e s e - g - n o l t t e v s s i s t h n b a - r p e a i E o t e m i c o m - l h r a c r s i - p a C b b y k o o r a V m r S r t s c F P I r p - U h h o h P P o e y t y a c O - C v P B C B - S - P - ‘ n I s é l i u r T a b l e 2 . 4 . T o t a l T i m e S e r i e s S u m m a r y P r o d u c t i o n M T / y r M T M T / I ' r r ' ' M T “ m m ; M T ' H m r ‘ M T - R O I - c a P / T r r - M T / y r L . - l - p > < 1 l x x x l x x x x . 1 x . x I x i x x x x . > < 1 . X . x . x x x 9 3 9 4 M a x i m u m a n d m i n i m u m v a l u e s a t t a i n e d b y t i m e s e r i e s v a r i a b l e s a r e a l s o p r e s e n t e d w h e r e s u c h i n f o r m a t i o n i s d e e m e d n e c e s s a r y . E v e n t h e c a l e n d a r d a t e s w h e n m a x i m u m s a n d m i n i m u m s o c c u r a r e p r i n t e d i n v a r i o u s s u m m a r y t a b l e s w h i c h a r e a v a i l a b l e t o m o d e l u s e r s . M a n y o t h e r s y s t e m p e r f o r m a n c e v a r i a b l e s n o t i n d i c a t e d i n t h e t a b l e a r e a l s o a v a i l a b l e . A c c o u n t i n g T h e G M P m o d e l p r o v i d e s d e t a i l e d c a s h f l o w a n a l y s e s f o r a l l s u b s e c t o r s . S u c h i n f o r m a t i o n i s a v e r y i m p o r t a n t p e r f o r m a n c e c r i t e r i o n i n a n a l y z i n g v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . T a b l e 2 . 5 s u m m a r i z e s s o m e o f t h e i m p o r t a n t a c c o u n t i n g d a t a p r o v i d e d b y t h e G M P m o d e l . T h e m a t h e m a t i c a l d e t a i l s o f m o d e l f i s c a l a c c o u n t i n g w i l l b e p r o v i d e d i n s u b s e q u e n t c h a p t e r s . S p e c i a l C r i t e r i a D e p e n d i n g o n t h e i s s u e s a t h a n d , s p e c i a l p e r f o r m a n c e c r i t e r i a c a n b e m e a s u r e d a n d p r e s e n t e d t o m o d e l u s e r s t o a s s i s t t h e m i n d e t e r m i n i n g t h e c o n s e q u e n c e s o f p a r t i c u l a r g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s . F o r e x a m p l e , u s e o f t h e m o d e l i n d e t e r m i n i n g t h e e f f e c t s o f c r i t i c a l f o o d g r a i n s h o r t a g e s ( b r o u g h t a b o u t b y a h y p o t h e t i c a l w o r l d c r o p f a i l u r e , w a r f a r e , o r a n y o t h e r r e a s o n ) a n d d e v e l o p i n g p l a n s f o r d e a l i n g w i t h s u c h a c r i s i s s i t u a t i o n m a y r a i s e q u e s t i o n s r e g a r d i n g n u t r i t i o n l e v e l s , n u t r i t i o n a l d e f i c i t s , a n d e v e n d e a t h r a t e s f r o m s t a r v a t i o n . O t h e r u s e s o f t h e m o d e l , s a y , t o d e t e r m i n e t h e e f f e c t s o f r a d i c a l c h a n g e s i n g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y , m a y a s k f o r m e a s u r e m e n t o f s u c h t h i n g s a s " d i s c o n t e n t . " C h a n g e s f r o m n o r m a l d i e t l e v e l s o r d i e t m i x e s o f f o o d g r a i n s a r e p o s s i b l e m e a s u r e m e n t s w h i c h c a n b e m a d e t o g e n e r a t e t h e s e t y p e s o f p e r f o r m a n c e i n d i c e s . M o d e l u s e r s w o r k i n g 9 5 T a b l e 2 . 5 . G r a i n S y s t e m P e r f o r m a n c e - - A c c o u n t i n g . F a r m U r b a n P r i v a t e G o v e r n m e n t V a r i a b l e “ M t C a s h S u m a r y C a s h S u m m a r y C a s h S u m n a r y C a s h S u r r m a r y F l o w T a b l e s F l o w T a b l e s F l o w T a b l e s F l o w T a b l e s R E V E N U E S G r a i n S a l e s w o n / y r X X X - . . . . . . . . . . . . . - ‘ 1 ° " . - - - - I . - - x - - - - - - - - - - - - I - - - - " - - - - - ’ 1 - - « P r o d u c t S a l e s w o n / y r X x w o n X X " 3 . 5 y 5 P F o J u c ' t ' 5 a ' T é s " " J a i l / J r " " " " ' " " " " " I x " " " x ’ ” " " . . . . . . . . . . . . . 1 0 1 - - - - - - ” - - - - - - - - - - . - - . X - - - - - - 1 - “ 2 2 : 8 5 3 6 p : 1 6 : 1 " w o n X E X P E N D I T U R E S D o r r e s t i c P r o d u c t i o n C o s t w o n / y r X . . . . . . . . . . . . . . - ' 1 ° " - - - - - . - - X - - - - - - - - - . . - - - - - - - G r a i n P u r c h a s e s w o n / y r X X X w o n X X X w o n / H H X " ' e F a i n ' g ; I e F a £ 1 - 5 n § " J O E / y ' r " " " " ' ” x ” " ' ' x " " " " w o n _ X X " ' - I P F o c ’ e s ' s x ' n a " " ‘ J o r I / y ' r " ' x ' ” ” ‘ x ' ' i ' " " " w o n X X X . . . . . . . . . . . . . r " - - - ' - r - ' * - - - - - - - - . - - - . - - - - - - - - - - - - « H a n d l i n g w o n / y r X X - . . . . . . . . . . . . b - 2 0 1 4 - - - , . - - - - - - - - - - - . - - . . - . x - - - - - ' - - x . - - « S t o r a g e w o n / y r X X - . . . . . . . . . . . . . . ” 1 0 ' 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - X - - - - - - - X - - - - C r e d i t w o n / y r X X X - X - - - - - X - - - - - - - X - - ' ' 1 5 4 1 8 1 6 6 9 ; ' ' " J O E / 6 ' ‘ ' ° ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ’ ' ' x ( I m p o r t s ) w o n X ' ' P S y J e a t s ' { o ' P F T E c T ' p i e ’ J O E / y ' r l ' ' ’ " " " " ' ‘ ' ' ‘ ’ ‘ ' x ' " " " ‘ i ' ' ' ' ' ‘ a n d I n t e r e s t ( I m p o r t s ) w o n X X " ' s J o s ' T E y ’ P S y r fi e fi t s ' " ‘ J o £ / § r " " ' " " W ‘ " " " ' i " " " . . . . . . . . . . . . . - ' 1 ° ' 1 - - - - - - - - - - - ’ 1 - H a r e h o u s e C o n s t r u c t i o n w o n / y r x . . . . . . . . . . . . . - - ' : ° ' 1 - - - - - - - - - - - - - - - ’ 1 - - A d m i n i s t r a t i o n w o n / y r x w o n . X C A S H F L O W A N A L V S ‘ I S G r o s s R e t u r n s w o n / y r X X X - - - - - - - - - - - - - - - ' 1 ° " - . - - - - - - " - - - - - - - - L - - - - . " - - - - - - . ’ £ - - V a l u e o f S t o c k L e v e l w o n X X X - c " ‘ " 2 “ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - I - - - - - - - - - - - - - - - W e t R e t u r n s w o n / y r ] X X X ' w o n X X X w o n / H 8 X A C v o e e r f a f g i e c i t e r n e t n d o f v a r i a t i o n n o u " n i t s - - - - - - _ - 9 6 w i t h t e c h n i c i a n s c a n d e v e l o p a n y n u m b e r o f s p e c i a l c r i t e r i a t o b e u s e d i n a n a l y z i n g m o d e l r e s u l t s . T h e G M P m o d e l h a s t h e c a p a b i l i t y o f p r o d u c i n g s e v e r a l S p e c i a l p e r f o r m a n c e c r i t e r i a o f t h e t y p e m e n t i o n e d a b o v e . M o d e l P e r f o r m a n c e T o t h i s p o i n t , w e h a v e d e s c r i b e d s o m e o f t h e i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n f u r n i s h e d b y t h e G M P m o d e l r e g a r d i n g t h e p e r f o r m a n c e o f t h e s i m u l a t e d s y s t e m . T h e m o d e l a l s o m o n i t o r s i t s o w n p e r f o r m a n c e . W h e n u s i n g t h e m o d e l t o i n v e s t i g a t e v a r i o u s s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i z a t i o n o r c o n t r o l s t r a t e g i e s , t h e u s e r i s f u r n i s h e d w i t h s u m m a r y i n f o r m a t i o n o n h o w w e l l t h e s e s t r a t e g i e s a c t u a l l y w o r k t o i n f l u e n c e ( s i m u l a t e d ) m a r k e t p r i c e s t o m o v e a l o n g t a r g e t e d s e a s o n a l p a t t e r n s . M a n y c o m p a r i s o n s b e t w e e n t a r g e t e d a n d r e s u l t i n g p r i c e p a t t e r n s a r e m a d e . S o m e o f t h e s e c o m a p r i s o n s a r e s h o w n i n T a b l e 2 . 6 b e l o w . T a b l e 2 . 6 . P r i c e C o n t r o l P e r f o r m a n c e M e a s u r e m e n t s . P r i c e M e a s u r e m e n t U n i t T a r g e t R e s u l t s A v e r a g e w o n / b a g - - - _ H i g h " - - - - L o w " - - - _ H i g h / l o w r a t i o n o u n i t s - — - - M a x i m u m r i s e p e r c e n t a g e / y r - - - - M a x i m u m f a l l " - - - - 9 7 G M P D a t a B a n k T h e m o d e l a l s o m a i n t a i n s a d a t a b a n k o f i m p o r t a n t g r a i n s t a - t i s t i c s f r o m p a s t y e a r s . T h i s b a n k i s u s e d f o r t w o m a j o r p u r p o s e s : ( 1 ) m o d e l t e s t i n g a n d t u n i n g , a n d ( 2 ) a u t o m a t i c m o d e l i n i t i a l i z a t i o n . I f t h e G M P m o d e l i s t o g a i n a n d m a i n t a i n c r e d i b i l i t y a s a v i a b l e g r a i n m a n a g e m e n t a n a l y t i c a l t o o l , i t m u s t b e u n d e r c o n t i n u a l s c r u t i n y a n d t e s t i n g t o i m p r o v e i t s p e r f o r m a n c e a n d k e e p i t a t t u n e d t o t h e c h a n g i n g r e a l w o r l d [ 4 0 , 4 7 ] . T h e G M P d a t a b a n k p r o v i d e s m o d e l d e s i g n e r s a n d u s e r s w i t h a u t o m a t i c a c c e s s t o i m p o r t a n t g r a i n s t a t i s t i c s n e e d e d t o d e t e r m i n e h o w a c c u r a t e l y t h e m o d e l c a n r e p r o d u c e p a s t d a t a . U s e r s c a n c o m p a r e t i m e s e r i e s d a t a f r o m t a b l e s o r p l o t s o n w h i c h e m p i r i c a l d a t a a r e o v e r l a y e d o n m o d e l - g e n e r a t e d d a t a o f t h e s a m e v a r i a b l e . T h e m o d e l a l s o c a n p r o v i d e s t a t i s t i c a l i n f o r m a t i o n o n f i t s b e t w e e n m o d e l - g e n e r a t e d a n d s t a t i s t i c a l d a t a , s u c h a s s u m o f l e a s t s q u a r e s , c o e f f i c i e n t s o f d e t e r m i n a t i o n ( R 2 ) , a n d B - c o e f f i c i e n t s ( w h i c h r e g r e s s m o d e l r e s u l t s o n e m p i r i c a l d a t a ) . T h e d a t a b a n k a l s o s e r v e s f o r a u t o m a t i c m o d e l i n i t i a l i z a t i o n a t a n y t i m e p o i n t i n t h e p a s t f o r w h i c h d a t a a r e p r e s e n t . T h e G M P d a t a b a n k c u r r e n t l y c o n t a i n s m o n t h l y a n d a n n u a l s t a t i s t i c a l d a t a f r o m 1 9 6 6 t h r o u g h t h e l a t e r p a r t o f 1 9 7 6 . T a b l e 2 . 7 i n d i c a t e s s o m e o f t h e s p e c i f i c t i m e s e r i e s p r e s e n t i n t h e G M P d a t a b a n k . M a i n t e n a n c e o f t h i s b a n k w i t h c u r r e n t a n d a c c u r a t e i n f o r m a t i o n i s c r u c i a l i f t h e m o d e l i s t o s e r v e i t s r o l e a s a g r a i n m a n a g e m e n t t o o l , " r e a d y " t o p r o v i d e t i m e l y a n d v a l i d a n a l y s e s o f c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . 9 8 T a b l e 2 . 7 . G M P D a t a B a n k . P e r i o d o f D a t a . ( Y e a r . M o n t h ) D a t a S e r i e s D e s c r i p t i o n U n i t P o i n t s S t a r t E n d M o n t h l y P r j g g g R e c e i v e d b F a r m e r s ( P o l i s h e d c g u i v a l e n t l R i c e w o n / 8 0 k g 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 B a r l e y w o n / 7 6 . 5 k g 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 H h e a t w o n / 7 6 k g 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 M o n t h l y C c n s u m e r P r i c e s § S e o u l l R i c e w o n / 8 0 k g 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 B a r l e y w o n / 7 6 . 5 k g 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 H h e a t f l o u r w o n / 2 2 k g 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 § 9 v e r n m e n t P u r c h g s e P r i g g g R i c e w o n / 8 0 k g 1 9 6 5 1 9 7 6 1 2 B a r l e y w o n / 7 6 . 5 k g 1 9 6 5 1 9 7 6 1 2 G o v e r n m e n t R e l e a s e P r i c e s B y H o n t n R i c e w o n / 8 0 k g 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 B a r l e y w o n / 7 6 . 5 k g 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 M o n t h l y P r i c e I n d i e s ; C o n s u m e r P r i c e I n d e x . ( e a c l u d i n g r c e r e a l s ) ( 1 9 7 0 1 ) 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 H h o e s a e i c e n d e x . ( E x c l u d i n g G r a i n s ) ( 1 9 7 0 1 ) 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 E fl fl £ fl l l _ 2 2 2 2 2 2 2 £ 1 2 2 R i c e ( F a r a ) k g / c a p / y r 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 ( U r b a n ) " 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 B a r l e y ( F a r m ) " 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 ( U r b a n ) “ 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 H h e a t ( N a t i o n a l ) " 6 6 . 1 7 6 . 7 1 2 7 M o n t h l y I n v e n t o r i e s R i c e ( F a r m ) M T 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 ( G o v e r n m e n t ) “ 6 6 . 1 7 6 . 1 0 1 3 0 E U r b a n ) " 5 5 . : 7 6 . 8 1 2 3 B a r l e y F a r m ) " 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 ( G o v e r n m e n t ) " 6 6 . 1 7 6 . 1 0 1 3 0 ( U r b a n ) " 6 6 . 1 7 6 . 8 1 2 8 R h e a t ( N a t i o n a l ) “ 5 5 . 1 7 5 . 7 1 2 7 M o n t h l y F a r m S a l e s R i c e H T / m o . 6 6 . 1 7 5 . 9 1 1 7 B a r l e y H T / m o . 6 6 . 1 7 . 5 1 1 3 M o n t h l y G o v e r n m e n t P u r c h a s e s R i c e H T / m o . 6 6 . 1 7 6 . 1 0 1 3 0 B a r l e y H T / m o . 6 6 . 1 7 6 . 1 2 1 3 2 fi g p t h l y I m p o r t A r r i v a l s R i c e M T / m o . 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 B a r l e y H T / m o . 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 W h e a t H T / m o . 6 6 . 1 7 6 . 9 1 2 9 T O T A L 3 . 8 5 5 9 9 P r e p a r a t i o n f o r t h e M a t h e m a t i c a l D e s c r i p t i o n o f t h e M o d e l T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r h a s b e e n t o d e s c r i b e t h e b a s i c c o n c e p t o f t h e G M P m o d e l , i n d i c a t i n g s o m e o f t h e p r o c e d u r e s u s e d i n i t s d e s i g n a n d s u g g e s t i n g s o m e o f t h e w i d e r a n g e o f p o t e n t i a l u s e s t h a t c a n b e m a d e o f t h e m o d e l . T o a c c o m p l i s h t h i s o v e r a l l p e r s p e c t i v e o f t h e m o d e l , i t h a s b e e n n e c e s s a r y ( f o r t h e m o s t p a r t ) t o d i s c u s s t h e m o d e l i n v e r y g e n e r a l t e r m s . W i t h t h e b a c k g r o u n d i n f o r m a t i o n o n t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a g i v e n i n C h a p t e r 1 , a n d t h e g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f t h e G M P m o d e l ( d e s i g n e d t o a d d r e s s m a n y o f t h e s e p r o b l e m i s s u e s ) g i v e n i n t h i s c h a p t e r , t h e s t a g e i s n o w s e t f o r a d e s c r i p t i o n o f t h e m o d e l i n m o r e s p e c i f i c t e r m s . T h e f o l l o w i n g f i v e c h a p t e r s c o m p r i s e t h e m a i n b o d y o f t h i s d i s s e r t a t i o n , d e s c r i b i n g t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l i n s p e c i f i c m a t h e m a t i c a l t e r m s . A c h a p t e r i s d e v o t e d t o t h e d e s c r i p t i o n o f e a c h o f t h e f o u r m a j o r s u b s e c t o r c o m p o n e n t s o f t h e m o d e l a n d t o t h e m o d e l c o m p o n e n t l i n k a g e m e c h a n i s m ( P A T ) , a s d e p i c t e d i n F i g u r e 2 . 2 . A l t h o u g h m a t h e m a t i c a l i n n a t u r e , t h e s e c h a p t e r s a l s o c a r e f u l l y d o c u m e n t h o w t h e r e a l w o r l d s y s t e m o p e r a t e s . T h e p r o c e d u r e f o l l o w e d i s t o p o i n t o u t i m p o r t a n t r e a l w o r l d s y s t e m a t t r i b u t e s , b e h a v i o r a l c h a r a c - t e r i s t i c s , a n d i n t e r r e l a t i o n s h i p s i n n a r r a t i v e l a n g u a g e a n d p r e s e n t t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d i n t h e m o d e l t o r e p l i c a t e t h e s e i m p o r t a n t f e a t u r e s o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m . T h i s r e p r e s e n t s t h e s y s t e m s a p p r o a c h t o m o d e l d e s i g n w h i c h i s d o c u m e n t e d i n f u l l d e t a i l i n m u c h o f t h e l i t e r a t u r e [ 9 , 1 4 , 3 0 , 3 1 , 4 1 , 4 2 ] . T h e n o n t e c h n i c a l r e a d e r c a n g a i n m u c h i n s i g h t i n t o t h e G M P m o d e l d e s i g n b y f o c u s s i n g o n t h e n a r r a t i v e d e s c r i p t i o n s i n t h e f o l l o w i n g f i v e c h a p t e r s a n d s k i m m i n g a c r o s s t h e m a t h e m a t i c a l p o r t i o n s w h i c h d o n o t r a i s e h i s i n t e r e s t . C H A P T E R 3 F A R M S U B S E C T O R M O D E L I n t r o d u c t i o n A l t h o u g h s m a l l o n a n i n d i v i d u a l b a s i s , t h e K o r e a n f a r m e r h o l d s m a n y o f t h e c a r d s w h i c h d e t e r m i n e t h e s u c c e s s ( o r f a i l u r e ) o f m a n y g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s . T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l o f t h e G M P s i m u l a t e s a n u m b e r o f b e h a v i o r a l r e s p o n s e s a n d f a r m ( g r a i n ) m a n a g e m e n t d e c i s i o n p r o c e s s e s m a d e b y t h e K o r e a n f a r m e r , t h e i m p a c t s o f w h i c h p r o p a g a t e t h r o u g h o u t t h e e n t i r e g r a i n s y s t e m . T h e m o d e l i n c l u d e s s e a s o n a l f a r m g r a i n s t o r a g e r e q u i r e m e n t s f o r f o o d a n d n o n f o o d u s e s , f o o d g r a i n p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s , f a r m e r - o w n e d g r a i n i n v e n t o r i e s ( i n c l u d i n g t h e m a n a g e m e n t o f t h e s e i n v e n t o r i e s ) , f a r m h o u s e h o l d f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n , a n d f a r m m a r k e t i n g o f d o m e s t i c f o o d g r a i n s . A n o p t i o n a l p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m i s a l s o i n c l u d e d i n t h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l , w h i c h i n t e r n a l i z e s r i c e a n d b a r l e y p l a n t i n g d e c i s i o n s m a d e b y f a r m e r s i n r e s p o n s e t o e c o n o m i c f a c t o r s . T h e m o d e l a l s o c o n t a i n s a n u m b e r o f f i n a n c i a l a c c o u n t i n g e q u a t i o n s w h i c h a r e u s e d t o g e n e r a t e f a r m e c o n o m y s u m m a r y t a b l e s w h i c h a r e ( i n p a r t ) u s e f u l p e r f o r m a n c e c r i t e r i a t o m e a s u r e t h e i m p a c t s o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s o n t h e K o r e a n f a r m s u b s e c t o r . T h i s c h a p t e r w i l l d e s c r i b e t h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l o f t h e G M P i n m a t h e m a t i c a l d e t a i l . F a r m G r a i n S e t - A s i d e R e q u i r e m e n t s S e a s o n a l f a r m g r a i n r e q u i r e m e n t s a r e i m p o r t a n t t o t h e c a l c u l a t i o n o f f a r m f o o d g r a i n s u p p l i e s w h i c h a r e a v a i l a b l e f o r s a l e a n d , t h u s , f a r m 1 0 0 1 0 1 m a r k e t i n g s o f d o m e s t i c f o o d g r a i n s t h r o u g h o u t t h e y e a r . B e c a u s e o f t h e s e a s o n a l i t y o f f o o d g r a i n p r o d u c t i o n , f a r m e r s m u s t h o l d a d e q u a t e s t o c k s o f f o o d g r a i n s d u r i n g t h e y e a r f o r f a r m u s e t o l a s t t o t h e n e x t h a r v e s t s e a s o n . T h e s e f a r m - u s e f o o d g r a i n r e s e r v e s t o c k r e q u i r e m e n t s a r e m a x i m u m a f t e r h a r v e s t a n d d e c r e a s e t h r o u g h o u t t h e c r o p y e a r a s t h e h a r v e s t o f a n e w c r o p a p p r o a c h e s . T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l d i s a g g r e g a t e s t h e s e s e a s o n a l f a r m g r a i n r e q u i r e m e n t s b y i n t e n d e d u s e , s i n c e t h e c a l c u - l a t i o n o f e a c h s e a s o n a l p r o f i l e m u s t b e d o n e i n a s l i g h t l y d i f f e r e n t m a n n e r t o r e f l e c t t h e r e a l s i t u a t i o n . R o u g h G r a i n R e q u i r e m e n t s S e a s o n a l r o u g h g r a i n r e q u i r e m e n t s f o r f a r m u s e i n c l u d e g r a i n s t o c k s i n t e n d e d f o r ( 1 ) h u m a n c o n s u m p t i o n ( l a t e r i n t h e y e a r ) , ( 2 ) f a r m a n i m a l f e e d d u r i n g t h e y e a r , a n d ( 3 ) s e e d r e q u i r e m e n t s f o r t h e n e x t p l a n t i n g s e a s o n . F i g u r e 3 . 1 i s a s y s t e m d i a g r a m d e p i c t i n g t h e c a l c u l a t i o n o f f a r m s u b s e c t o r g r a i n i n v e n t o r y r e q u i r e m e n t s d u r i n g t h e y e a r . T h e f i g u r e i s a n n o t a t e d t o i n d i c a t e t h e " s h a p e " o f s e v e r a l o f t h e s i g n a l s u s e d f o r t h e s e c a l c u l a t i o n s . I t s h o u l d b e a u s e f u l r e f e r e n c e t o t h e r e a d e r i n f o l l o w i n g t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e m o d e l p r o c e s s e s w h i c h g e n e r a t e t h e s e r e q u i r e m e n t p r o f i l e s . H u m a n C o n s u m p t i o n R e q u i r e m e n t s I n g e n e r a l , K o r e a n f a r m e r s s e t a s i d e a n a d e q u a t e a m o u n t o f f o o d g r a i n s a f t e r h a r v e s t t o t a k e c a r e o f f a m i l y f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s u n t i l t h e n e x t h a r v e s t . S i n c e q u a l i t y i s p r e s e r v e d m u c h b e t t e r w h e n g r a i n s a r e s t o r e d i n r o u g h f o r m , t h e b u l k o f t h e s e g r a i n s s e t a s i d e a f t e r h a r v e s t i s u n p r o c e s s e d . D u r i n g t h e y e a r , f a r m e r s p u l l f r o m t h e s e r o u g h g r a i n s t o c k s , k e e p i n g o n l y a f e w w e e k s ' s u p p l y o f p o l i s h e d 1 0 2 “ P H A Z I / s z l ' 4 4 W 7 3 £ 1 k a ( S E E D ) a m V 0 1 a u w e s n x m o fi M fi - i fl h i u f a fi i é f h u w m u t A l l h - f h n h l a fi h r y n h m fl h y “ l " I f 7 n » ; 7 7 1 3 0 " ¢ ’ 0 0 4 i 4 k m ‘ . e / w w - ” c o / I A - P i c a : # . 2 A 6 ‘ I ” + 2 a m p , - L — — — a _ _ ( t o n / 5 m m ! ) n e w m a c K E G ( F O R E C A S T E R ) fi r a q u n w % H % ) 4 1 G fl fl ~ W 1 ¥ h fi fl U fl 1 ¥ h fl z ‘ ' G r a m L — ‘ E ’ i — ‘ J / M 6 1 - ( c a n / i u w r m r ) 4 ‘ 3 6 ” ! “ ' 0 ? l _ . / — \ _ ' a m p , - ( 0 F t 4 . ( m m r o t / 3 7 7 : ! ) ( l - P E S / V P X J r 5 2 2 7 ; - r a m , - 0 1 - 2 5 0 ; ' 7 3 4 : ! ) F i g u r e 3 . 1 . F a r m I n v e n t o r y S e t - A s i d e R e q u i r e m e n t s . 1 0 3 g r a i n o n h a n d f o r f a m i l y c o n s u m p t i o n . R o u g h g r a i n s t o c k l e v e l s n e e d e d t o s u s t a i n f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n u n t i l t h e n e x t h a r v e s t s e a s o n a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d k d k - l a — — — - Q F X C D . ( t ) + a - — — — — - Q F X C D . ( t ) + . k d t k 1 k - l d t k — l 1 + a 0 Q F X C D i ( t ) = [ R F C O N A i ( t ) * T T S H i ( t ) - Q F Z C U i ( t ) ] E X Z i ( 3 . 1 ) w h e r e : a j = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L F Z 3 . . = . , = 0 , . . . , k a ( a ) ( k ) J D E L F Z = d e l a y p a r a m e t e r - ~ y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n Q F X C D = s e a s o n a l d e s i r e d s e t - a s i d e l e v e l o f r o u g h g r a i n s t o c k s f o r f a r m f a m i l y c o n s u m p t i o n - - M T R F C O N A = e x p e c t e d a n n u a l a v e r a g e f a r m c o n s u m p t i o n ( s e e E q u a t i o n 3 . 2 b e l o w ) - - M T / y r T T S H = t i m e r e m a i n i n g b e f o r e s t a r t o f n e x t h a r v e s t s e a s o n ( Q : T T S H : 1 ) - - y r Q F Z C U = q u a n t i t y o f p o l i s h e d g r a i n r e q u i r e d o n h a n d t o s u s t a i n c u r r e n t f a r m c o n s u m p t i o n f o r u p c o m i n g ( s h o r t - r u n ) p e r i o d o f t i m e - - M T E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n . T h e e x p e c t e d a n n u a l a v e r a g e f a r m c o n s u m p t i o n R F C O N A i ( t ) i n E q u a t i o n 3 . 1 i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e x p o n e n t i a l e q u a t i o n . d a E - R F C O N A i ( t ) + R F C O N A i ( t ) = R F C O N i ( t ) ( 3 . 2 ) R F C O N i ( t ) = P C C F i ( t ) * F P O P ( t ) / 1 0 0 0 ( 3 . 3 ) 1 0 4 w h e r e : P C C F = c u r r e n t p e r c a p i t a c o n s u m p t i o n r a t e o f f a r m p o p u l a t i o n - - k g / c a p i t a - y r F P O P = c u r r e n t f a r m p o p u l a t i o n - - p e o p l e } T h e f u n c t i o n T T S H i ( t ) , t i m e r e m a i n i n g u n t i l t h e b e g i n n i n g o f t h e n e x t h a r v e s t s e a s o n , i s a s a w t o o t h f u n c t i o n o f t i m e . I t s v a l u e i s o n e ( y e a r ) a t t h e s t a r t o f h a r v e s t a n d t h e n d e c r e a s e s l i n e a r l y t o z e r o o v e r t h e n e x t y e a r . T h e r e a d e r s h o u l d n o t e t h a t t h e d i s t r i b u t e d d e l a y f e a t u r e o f E q u a t i o n 3 . 1 a b o v e p r o d u c e s a m o r e r e a l i s t i c s e a s o n a l d e s i r e d s e t - a s i d e l e v e l o f r o u g h g r a i n s t o c k s f o r f a r m f a m i l y c o n s u m p t i o n o v e r t h e n e x t y e a r . T h e r a t i o n a l e f o r t h i s i s a s f o l l o w s : h a r v e s t s e a s o n l a s t s f o r a p e r i o d o f r o u g h l y o n e m o n t h - ~ s t a r t i n g s l o w l y , r i s i n g t o a p e a k , a n d t h e n t a p e r i n g o f f d u r i n g t h i s t i m e . T h e r e i s l i t t l e r e a s o n f o r f a r m e r s t o s e t a s i d e t h e e n t i r e n e x t y e a r ' s f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s a t t h e v e r y b e g i n n i n g o f t h e h a r v e s t s e a s o n . T h e n e e d f o r c a s h t o p a y o f f p r o d u c t i o n d e b t s , a c c u m u l a t i n g i n t e r e s t o n f a r m l o a n s , a n d o t h e r r e a s o n s m a k e i t r e a s o n a b l e t o a s s u m e t h a t m o s t o f t h e i n i t i a l h a r v e s t i s c o n s i d e r e d ( b y t h e f a r m e r ) a v a i l a b l e f o r s a l e o u t s i d e t h e f a r m s u b s e c t o r . T u n i n g o f t h i s d e l a y p r o c e s s o n s e t - a s i d e l e v e l s h a s p r o v e d c r i t i c a l i n g e n e r a t i n g v a l i d f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r . B o t h t h e l a g g e d a n d u n l a g g e d v e r s i o n s o f E q u a t i o n 3 . 1 a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 2 . 2 1 F a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n d a t a a n d p r o j e c t i o n s a r e p r o v i d e d t o t h e G M P m o d e l e x o g e n o u s l y . T h e u r b a n s u b s e c t o r , h o w e v e r , h a s a n o p t i o n a l f e a t u r e f o r e s t i m a t i n g u r b a n - t o - f a r m m i g r a t i o n d u e t o s e v e r e f o o d s h o r t a g e s i t u a t i o n s . 2 F i g u r e 3 . 2 i l l u s t r a t e s a f i r s t o r d e r d e l a y ( e x p o n e n t i a l ) f o r E q u a t i o n 3 . 1 . H i g h e r o r d e r d e l a y s w o u l d a p p e a r s o m e w h a t d i f f e r e n t w i t h Q F X C D i ( t ) p e a k s n o t n e c e s s a r i l y a t t h e i n t e r s e c t i o n o f t h e Q F X C U i ( t ) a n d Q F X C D i ( t ) f u n c t i o n s . 1 0 5 Q F X C U Q F X C D m 5 Q F X C U 1 - - . . . 3 E “ 1 . , Q F X C D i . . h 1 H a : 2 i E Y e a r s F i g u r e 3 . 2 . R o u g h G r a i n S e t A s i d e s f o r F a r m C o n s u m p t i o n . A n i m a l F e e d R e q u i r e m e n t s S e t - a s i d e r e q u i r e m e n t s o f r o u g h g r a i n s f o r f a r m a n i m a l f e e d f r o m d o m e s t i c p r o d u c t i o n a r e h a n d l e d s i m i l a r l y t o h u m a n c o n s u m p t i o n s e t a s i d e s . T h e r e q u i r e m e n t s a r e h i g h e s t a f t e r h a r v e s t a n d t h e n d e c l i n e t h r o u g h o u t t h e y e a r u n t i l t h e n e x t h a r v e s t s e a s o n . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e l a g g e d a n d u n l a g g e d v e r s i o n s o f t h e a n i m a l f e e d r e q u i r e m e n t c a l c u l a t i o n d o n e i n t h e m o d e l . D E L F 4 * § % - Q P X L V D i ( t ) + Q F X L V D i ( t ) = Q F X L V U i ( t ) ( 3 . 4 ) Q F X L V U i ( t ) = Q F X L V i ( t ) T T S H i ( t ) ( 3 . 5 ) w h e r e : Q F X L V D = s e a s o n a l s e t - a s i d e l e v e l a t w h i c h f a r m e r s d e s i r e t o m a i n t a i n ( r o u g h ) g r a i n i n v e n t o r i e s f o r a n i m a l f e e d r e q u i r e m e n t s - - M T P U L S E i ( t ) , i f t l f t f t z ( 3 6 ) 1 0 6 Q F X L V U = e s t i m a t e o f g r a i n r e q u i r e d t o s u s t a i n f a r m a n i m a l f e e d r e q u i r e m e n t u n t i l n e x t h a r v e s t - - M T D E L F 4 t i m e c o n s t a n t - - y r s Q F X L V a n n u a l a n i m a l f e e d r e q u i r e m e n t s f r o m d o m e s t i c g r a i n p r o d u c t i o n ( e x o g e n o u s m o d e l i n p u t ) - - M T T T S H = t i m e r e m a i n i n g t o s t a r t o f n e x t h a r v e s t s e a s o n ( Q : T T S H : 1 ) - - y r . F i g u r e 3 . 2 a b o v e c a n b e u s e d t o i l l u s t r a t e t h e b a s i c s h a p e o f t h e t w o f u n c t i o n s Q F X L V U i ( t ) a n d Q F X L V D i ( t ) . S e e d R e q u i r e m e n t s A f t e r h a r v e s t , f a r m e r s m u s t a l s o s e t a s i d e t h e a m o u n t o f s e e d n e e d e d t o p r o d u c e t h e n e x t y e a r ' s c r o p . D u r i n g t h e g r o w i n g s e a s o n , t h e r e i s n o n e e d f o r s t o r i n g s e e d g r a i n s i n c e i t c a n b e t a k e n f r o m t h e i m p e n d i n g h a r v e s t . A f t e r h a r v e s t a n d b e f o r e t h e n e x t p l a n t i n g s e a s o n , h o w e v e r , f a r m e r s m u s t h o l d g r a i n s f o r s e e d i n g p u r p o s e s . T h i s s i m p l e a n d s t r a i g h t f o r w a r d f a c t i s m o d e l l e d t h r o u g h t h e u s e o f t h e f o l l o w i n g b i n a r y p u l s e s i g n a l . I I H = 0 , o t h e r w i s e w h e r e , t l f t j t z i n d i c a t e s t h e p e r i o d a f t e r t h e b e g i n n i n g o f h a r v e s t a n d b e f o r e t h e b e g i n n i n g o f t h e n e x t p l a n t i n g s e a s o n . T o t a l s e e d r e q u i r e m e n t s a r e c a l c u l a t e d f r o m p l a n t i n g a r e a s p r o j e c t e d f o r t h e n e x t c r o p y e a r . T h e s e a r e a s c a n b e i n p u t t o t h e m o d e l e x o g e n o u s l y o r c a l c u l a t e d i n t e r n a l l y b y t h e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m w h i c h w i l l b e d e s c r i b e d i n m a t h e m a t i c a l d e t a i l l a t e r i n t h i s c h a p t e r . N o r m a l s e e d i n g r a t e s a r e m u l t i p l i e d b y p r o j e c t e d c r o p a r e a s , r e s u l t i n g i n t o t a l a n n u a l d o m e s t i c s e e d r e q u i r e m e n t s . 1 0 7 T h e s e a s o n a l p a t t e r n s f o r s e t - a s i d e l e v e l s o f d o m e s t i c g r a i n s f o r s e e d p u r p o s e s a r e t h e n o b t a i n e d b y a p p l y i n g t h e P U L S E s i g n a l o f E q u a t i o n 3 . 6 a n d l a g g i n g t h e r e s u l t s t o o b t a i n a m o r e r e a l i s t i c s e a s o n a l p a t t e r n . T h e f o l l o w i n g e x p o n e n t i a l e q u a t i o n d e s c r i b e s t h e s e c a l c u l a t i o n s p r e c i s e l y . m a y ? ? ? Q F X S E D i ( t ) + Q F X S E D i ( t ) = A R E A i ( t ) S R P H A Z i P U L S E i ( t ) / E X Z i ( 3 . 7 ) w h e r e : Q F X S E D = s e a s o n a l s e t - a s i d e l e v e l a t w h i c h f a r m e r s w i s h t o m a i n t a i n ( r o u g h ) g r a i n i n v e n t o r i e s f o r s e e d p u r p o s e s - - M T A R E A = p r o j e c t e d p l a n t i n g a r e a f o r n e x t c r o p y e a r - - h e c t a r e s S R P H A Z = n o r m a l s e e d i n g r a t e u s e d b y K o r e a n f a r m e r s ( p o l i s h e d g r a i n e q u i v a l e n t s ) — - M T / h a P U L S E = b i n a r y p u l s e s i g n a l ( s e e E q u a t i o n 3 . 6 ) - — n o u n i t s E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n D E L F S = t i m e c o n s t a n t - - y r s F i g u r e 3 . 3 i l l u s t r a t e s t h e s h a p e o f b o t h t h e l a g g e d a n d u n l a g g e d v e r s i o n s o f Q F X S E D i ( t ) o f E q u a t i o n 3 . 7 . N o t e t h a t t h e m a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o n f o r Q F X S E U i ( t ) i n t h e f i g u r e i s g i v e n b y Q F X S E U i ( t ) = A R E A i ( t ) S P H A Z i P U L S E i ( t ) / E X Z i . ( 3 . 8 ) T o t a l R o u g h _ G r a i n S e t - A s i d e R e q u i r e m e n t s T h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n e q u a t i o n g e n e r a t e s t h e t o t a l r o u g h g r a i n s e t - a s i d e r e q u i r e m e n t s d u r i n g t h e y e a r . t o t a l = c o n s u m p t i o n + f e e d + s e e d Q F X D i ( t ) = Q F X C D i ( t ) + Q F X L V D i ( t ) + Q F X S E D i ( t ) . ( 3 . 9 ) ( 3 . 1 ) ( 3 . 4 ) ( 3 . 7 ) l e v e ) L s n k o c t o t c S i r d t e e r m i ( s e D F i g u r e 3 . 3 . S e a s o n a l F a r m S t o c k s f o r S e e d R e q u i r e m e n t s . 1 0 8 ' . ‘ — — p M — + — P A P — . - l j V T C I Q I C Q I I C I I O I I 5 g Q F X S E U i ( t ) : i Q F X S E D i ( t ) ; \ 5 5 = E 5 E E E : = a g g 5 a I n + 1 ' Y e a r s P o l i s h e d G r a i n R e q u i r e m e n t s F a r m s t o c k s o f p o l i s h e d g r a i n a r e i n t e n d e d f o r e i t h e r o f t w o p u r p o s e s : ( 1 ) f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n ( i n t h e n e a r t e r m , a n d ( 2 ) c o m m e r c i a l f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s . T h e m o d e l c a l c u l a t i o n o f t h e s e s e a s o n a l p o l i s h e d g r a i n s e t - a s i d e l e v e l s w i l l n o w b e d e s c r i b e d . H u m a n C o n s u m p t i o n R e q u i r e m e n t s M o s t f a r m e r s m a k e i t a g e n e r a l p r a c t i c e t o k e e p o n l y a f e w w e e k s ' s u p p l y o f g r a i n s t o c k s , i n t e n d e d f o r f a m i l y c o n s u m p t i o n , i n p o l i s h e d f o r m . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n i s u s e d t o c a l - c u l a t e t h e d e s i r e d s t o c k l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n s f o r f a m i l y c o n s u m p t i o n t h r o u g h o u t t h e y e a r . D a m p - f ? Q F Z C D i ( t ) + s z c o i u ) = Q F Z C U i ( t ) ( 3 . 1 0 ) w h e r e : Q F Z C D = s e a s o n a l l e v e l a t w h i c h f a r m e r s w i s h t o m a i n t a i n p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r f a m i l y c o n s u m p t i o n - - M T 1 0 9 Q F Z C U = e s t i m a t e o f h o w m u c h g r a i n w i l l b e n e e d e d t o s u s t a i n c u r r e n t f a r m c o n s u m p t i o n o v e r t h e n e x t p r e s p e c i f i e d p e r i o d o f t i m e - - M T D E L F l = t i m e c o n s t a n t - - y r s . E q u a t i o n 3 . 1 0 r e p r e s e n t s a s i m p l e e x p o n e n t i a l l a g f u n c t i o n w i t h t h e d r i v i n g f u n c t i o n Q F Z C U i ( t ) r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p . Q F Z C U i ( t ) = F C L T i ( t ) [ R F C O N i ( t ) + - d é t - R F C O N i ( t ) F C L T i ( t ) / 2 ] ( 3 . 1 1 ) w h e r e : F C L T = l e n g t h o f t i m e f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s s h o u l d s u s t a i n c u r r e n t a n d a n t i c i p a t e d c o n s u m p t i o n r a t e s - - y r s R F C O N = c u r r e n t r a t e o f f a r m f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n ( s e e E q u a t i o n 3 . 3 ) - - M T / y r . I f f a r m c o n s u m p t i o n w e r e a s s u m e d t o r e m a i n c o n s t a n t t h r o u g h o u t t h e n e x t F C L T ( p e r i o d o f t i m e ) , s a y , t h r e e w e e k s , t h e d e r i v a t i v e t e r m i n E q u a t i o n 3 . 1 1 w o u l d n o t b e r e q u i r e d . H o w e v e r , w i t h t h e l a r g e v a r i a t i o n s i n f a r m f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n r a t e s i n K o r e a , m u c h b e t t e r m o d e l r e s u l t s a r e a t t a i n e d b y u s i n g t h e a d d i t i o n a l i n f b r m a t i o n r e g a r d i n g t h e r a t e o f c h a n g e o f c u r r e n t f a r m c o n s u m p t i o n . B y l a g g i n g t h e e s t i m a t e o f p o l i s h e d g r a i n c o n s u m p t i o n r e q u i r e m e n t s o b t a i n e d f r o m E q u a t i o n 3 . 1 1 , a m o r e r e a l i s t i c r e p r e s e n t a t i o n o f t h i s f a r m d e c i s i o n p r o c e s s i s s i m u l a t e d . F a r m e r s m a y v a r y t h e d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e f o r p o l i s h e d g r a i n s t o c k s f o r c o n s u m p t i o n d u r i n g t h e y e a r . D u r i n g w i n t e r m o n t h s , g r a i n s a r e m u c h m o r e s t a b l e i n p o l i s h e d f o r m t h a n d u r i n g t h e h o t h u m i d s u m m e r m o n t h s . T h e m o d e l h a s t h e c a p a b i l i t y o f r e f l e c t i n g t h i s p h e n o m e n o n b y a l l o w i n g F C L T o f E q u a t i o n 3 . 1 1 t o v a r y d u r i n g t h e y e a r . F o r e x a m p l e , i f f a r m e r s n o r m a l l y w i s h t o h o l d , s a y , s i x w e e k s ' s u p p l y o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k s f o r c o n s u m p t i o n d u r i n g w i n t e r m o n t h s a n d o n l y s r a e Y 1 1 0 t w o w e e k s ' s u p p l y d u r i n g s u m m e r m o n t h s , t h i s b e h a v i o r a l p a t t e r n c a n b e r e f l e c t e d t h r o u g h F C L T i ( t ) a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 4 . F C L T i . . \ \ 2 S u m m e r W i n t e r M o n t h s M o n t h s G i b — fl - ‘ - Y e a r s F i g u r e 3 . 4 . D e s i r e d S u s t a i n i n g T i m e f o r P o l i s h e d G r a i n S t o c k s f o r F a r m C o n s u m p t i o n . O f f - F a r m C o m m e r c i a l S a l e s R e q u i r e m e n t s F a r m e r s m a r k e t g r a i n s i n b o t h r o u g h a n d p o l i s h e d f o r m s . T h e c a l c u l a t i o n o f p o l i s h e d g r a i n r e q u i r e m e n t s f o r s a l e f o l l o w c l o s e l y t h o s e f o r p o l i s h e d g r a i n h o l d i n g s f o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n . S i n c e h i g h e r q u a n t i t y a n d q u a l i t y l o s s e s a r e i n c u r r e d f r o m p r o l o n g e d s t o r a g e o f p o l i s h e d g r a i n s , f a r m e r s p r e f e r t o k e e p p o l i s h e d s t o c k s t o a m i n i m u m . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n d e s c r i b e s t h e d e c i s i o n p r o c e s s f o r d e t e r m i n i n g t h e d e s i r e d l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k s o n h a n d f o r c o m m e r c i a l s a l e d u r i n g t h e y e a r . D E L F 2 * § % - s z s o i ( t ) + Q F Z S D i ( t ) = Q F Z S U i ( t ) ( 3 . 1 2 ) Q F Z S U i ( t ) = ( l - P F S N P X ) F S Z L T i ( t ) [ F S N i ( t ) + d a E - F S N i ( t ) F S Z L T i ( t ) / 2 ] ( 3 . 1 3 ) 1 1 1 w h e r e : Q F Z S D = s e a s o n a l l e v e l a t w h i c h f a r m e r s w i s h t o m a i n t a i n p o l i s h e d g r a i n s t o c k s f o r t h e p u r p o s e o f c o m m e r c i a l s a l e - - M T Q F Z S U = e s t i m a t e o f h o w m u c h p o l i s h e d g r a i n w i l l b e r e q u i r e d o n h a n d t o s u s t a i n s a l e s o v e r t h e n e x t p r e s p e c i f i e d p e r i o d o f t i m e - - M T D E L F Z = t i m e c o n s t a n t - - y r s P F S N P X = p r o p o r t i o n o f f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s e c t o r i n r o u g h f o r m - - p r o p o r t i o n F S Z L T = l e n g t h o f t i m e f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s s h o u l d s u s t a i n c u r r e n t a n d a n t i c i p a t e d c o m m e r c i a l s a l e s - - y r s F S N = f a r m s a l e s t o t h e n o n g o v e r n m e n t ( p r i v a t e ) s u b s e c t o r - - M T / y r . P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r t h e p u r p o s e o f c o m m e r c i a l s a l e s a r e r e p l e n i s h e d f r o m r e s i d u a l r o u g h g r a i n s t o c k s n o t e a r m a r k e d b y f a r m e r s f o r o t h e r o n - f a r m u s e s . F a r m e r s a l s o m a y m a r k e t d i r e c t l y o u t o f t h e s e r o u g h g r a i n s t o c k s a v a i l a b l e f o r s a l e . T h e s e s t o c k s w i l l b e d e s c r i b e d i n m o r e d e t a i l l a t e r . D e s i r e d T o t a l P o l i s h e d G r a i n S t o c k s T h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n e q u a t i o n g e n e r a t e s t h e d e s i r e d s e a s o n a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y s t o c k l e v e l f o r t h e f a r m s u b s e c t o r . t o t a l - c o n s u m p t i o n + s a l e s Q F Z D i ( t ) = Q F Z C D i ( t ) + Q F Z S D i ( t ) . ( 3 . 1 4 ) ( 3 . 1 0 ) ( 3 . 1 2 ) F a r m I n v e n t o r y M a n a g e m e n t W e h a v e d e s c r i b e d t h e c a l c u l a t i o n o f f o o d g r a i n s e t - a s i d e r e q u i r e m e n t s f o r f a r m u s e d u r i n g t h e y e a r . T h i s i n i t s e l f i s a f a c e t o f f a r m i n v e n t o r y m a n a g e m e n t . R o u g h g r a i n s a r e n o t m a n a g e d a n y c l o s e r t h a n t h r o u g h t h e s e s e t - a s i d e d e c i s i o n s f o r o n - f a r m u s e . P o l i s h e d 1 1 2 g r a i n i n v e n t o r i e s , h o w e v e r , a r e m a n a g e d c l o s e r s i n c e t h e s e i n v e n t o r i e s a r e k e p t r e l a t i v e l y s m a l l w i t h a s h o r t t u r n o v e r t i m e . T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l u s e s a h i e r a r c h y c o n t r o l s c h e m e ( o f s o r t ) t o s i m u l a t e t h e m a n a g e m e n t o f p o l i s h e d o n - f a r m g r a i n i n v e n t o r i e s . F i r s t , t o t a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e c o n t r o l l e d , u s i n g a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s , b y c o m p a r i s o n o f a c t u a l t o t a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s w i t h d e s i r e d t o t a l p o l i s h e d g r a i n s t o c k s , c a l c u l a t e d i n E q u a t i o n 3 . 1 4 . T h e s e p o l i s h e d g r a i n s t o c k s a r e r e p l e n i s h e d b y p e r f o r m i n g m i l l i n g o p e r a t i o n s o n f a r m r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s . T h i s m i l l i n g o n f a r m g r a i n s i s d o n e b y t h e p r i v a t e s u b s e c t o r o n a t o l l b a s i s . s e c o n d l y , p o l i s h e d g r a i n s t o c k s f o r f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n ( a c o m p o n e n t o f t o t a l p o l i s h e d g r a i n s t o c k s ) a r e a l s o c o n t r o l l e d . T h e s e s t o c k s a r e r e p l e n i s h e d f r o m f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k s h e l d f o r c o m m e r c i a l s a l e . T h e r e s u l t o f t h i s c o n t r o l s c h e m e i s a v e r y q u i c k r e s p o n s e t i m e i n a d j u s t i n g p o l i s h e d g r a i n s t o c k s f o r h u m a n c o n s u m p t i o n t o d e s i r e d s e a s o n a l l e v e l s . O n t h e o t h e r h a n d , o v e r a l l p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s ( t h o s e f o r h u m a n c o n s u m p t i o n p l u s c o m m e r c i a l s a l e ) r e s p o n d l e s s r a p i d l y t o t a r g e t e d l e v e l s b e c a u s e r o u g h g r a i n s m u s t b e t r a n s p o r t e d t o m i l l s , p r o c e s s e d , a n d t h e n t r a n s p o r t e d b a c k t o t h e f a r m , a l l o f w h i c h r e q u i r e s m o r e t i m e t h a n s i m p l y r e a s s i g n i n g i n t e n d e d p u r p o s e a s i s d o n e i n c o n t r o l l i n g h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n s t o c k s . T h i s s c h e m e w o r k s v e r y w e l l a n d i s c o n s i s t e n t w i t h t h e r e a l w o r l d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t p r o c e s s u s e d b y K o r e a n f a r m e r s . T h e m a t h e m a t i c a l r e l a - t i o n s h i p s w h i c h a r e u s e d i n t h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l t o s i m u l a t e f a r m i n v e n t o r y m a n a g e m e n t b e h a v i o r a s d e s c r i b e d a b o v e w i l l n o w b e g i v e n . é % - Q F X i ( t ) R H i ( t ) / E X Z i - F S G X i ( t ) - F S N P X i ( t ) 1 1 3 F a r m I n v e n t o r i e s T o s i m u l a t e t h e f a r m i n v e n t o r y m a n a g e m e n t b e h a v i o r , f a r m g r a i n i n v e n t o r i e s m u s t b e d i s a g g r e g a t e d a s f o l l o w s . . t o t a l r o u g h g r a i n s . t o t a l p o l i s h e d g r a i n s . p o l i s h e d g r a i n s f o r c o n s u m p t i o n . p o l i s h e d g r a i n s f o r s a l e . t o t a l g r a i n s a v a i l a b l e f o r s a l e T h e s y s t e m d i a g r a m o f F i g u r e 3 . 5 w i l l b e o f a s s i s t a n c e i n f o l l o w i n g t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f f a r m i n v e n t o r i e s a n d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t o p e r a t i o n s . R o u g t h r a i n I n v e n t o r i e s R o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s o n f a r m s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . ( 3 . 1 5 ) - R F M X U i ( t ) - F X L O S S i ( t ) Q F X i ( t ) w h e r e : Q F X q u a n t i t y o f f a r m r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s - - M T R H = r a t e a t w h i c h g r a i n s a r e h a r v e s t e d ( p o l i s h e d e q u i v a l e n t s ) - - M T / y r E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n F S G X = f a r m s a l e s t o g o v e r n m e n t ( r o u g h g r a i n s ) - - M T / y r F S N P X f a r m s a l e s t o p r i v a t e m a r k e t ( r o u g h g r a i n s ) - - M T / y r R F M X U r a t e a t w h i c h f a r m r o u g h g r a i n s a r e m o v e d t o m i l l s f o r p r o c e s s i n g - - M T / y r F X L O S S = e x p e c t e d s t o r a g e l o s s r a t e o f f a r m r o u g h g r a i n s - - p r o p o r t i o n / y r . - : , 2 ' 7 0 £ , 0 x u fl " ? “ 1 ; a ' m § ‘ . € e 0 + n " y E ¢ ; l l a é i . ‘ z n £ fl a i l ' x i m e i x i u d é z 2 k ‘ a ' , . _ l - m ; x a s r T “ " 4 ” A T L Z D D 7 t — ) t — i l ( J I i M ] . a m m - . ~ . - A I Z A M a - [ n a y a r r ; _ ) 4 6 1 : 0 ) F i g u r e 3 . 5 . S y s t e m D i a g r a m - F a r m O p e r a t i o n s . 1 1 5 E q u a t i o n 3 . 1 5 a b o v e s t a t e s t h a t t h e o n l y w a y f a r m r o u g h g r a i n s t o c k s c a n i n c r e a s e i s f r o m f a r m p r o d u c t i o n . T h e s e s t o c k s d e c r e a s e f r o m s a l e s t o g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s e c t o r s , m o v e m e n t o f r o u g h g r a i n s t o c k s t o m i l l s f o r p r o c e s s i n g , a n d t h r o u g h n o r m a l s t o r a g e l o s s e s . P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e d i s a g g r e g a t e d i n t o t w o i n t e n d e d u s e c a t e g o r i e s : s a l e s a n d f a r m c o n s u m p t i o n . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s a r e u s e d t o r e p r e s e n t t h e s e t w o p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s . ( C o m m e r c i a l s a l e s ) d 2 1 ' 1 ? Q F Z S i ( t ) = R M F Z i ( t ) - ( l - P F S N P X ) F S N i ( t ) - F Z L O S S i m Q F Z S i C c ) 3 l 6 ) - R T S C i ( t ) ( H o u s e h o l d c o n s u m p t i o n ) d a E - Q F Z C i ( t ) = R T S C i ( t ) - R F C O N i ( t ) - F Z L O S S i ( t ) Q F Z C i ( t ) ( 3 . 1 7 ) ( I f Q F Z C E R i ( t ) > O ) Q F Z S i ( t ) R T S C i ( t ) = m i n z m a x [ 0 y — — j f f — — — , 6 2 2 A * Q F Z C E R i ( t ) z ( 3 . 1 8 A ) ( I f Q F Z C E R < 0 ) Q F Z C i ( t ) R T S C i ( t ) = m i n § m a x [ 0 , — — 7 § f — — — ] , - 6 2 2 A * Q F Z C E R i ( t ) : ( 3 . 1 8 8 ) w h e r e : Q F Z S = q u a n t i t y o f f a r m p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a v a i l a b l e f o r c o m m e r c i a l s a l e s p u r p o s e s - - M T Q F Z C = q u a n t i t y o f f a r m p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r h o u s e - h o l d c o n s u m p t i o n - ~ M T 1 1 6 R M F Z = r a t e a t w h i c h f a r m - o w n e d g r a i n s a r e p o l i s h e d a n d r e t u r n e d t o f a r m s t o r a g e - - M T P F S N P X = p r o p o r t i o n o f f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s e c t o r i n r o u g h f o r m - - p r o p o r t i o n F S N = f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r - - M T / y r F Z L O S S = e x p e c t e d s t o r a g e l o s s r a t e o f f a r m p o l i s h e d g r a i n s - - p r o p o r t i o n / y r R F C O N = r a t e o f f a r m s e c t o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n - ~ M T / y r R T S C = r a t e o f r e a s s i g n m e n t o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k s t o a l t e r - n a t i v e p u r p o s e ( i . e . , s a l e s o r c o n s u m p t i o n ) - - M T / y r 6 2 2 A = c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r - - E I L X £ - M T Q F Z C E R = e r r o r s i g n a l d e s c r i b i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l c o n s u m p t i o n i n v e n t o r y l e v e l - - M T i . e . , Q F Z C E R i ( t ) = Q F Z C D i ( t ) - Q F Z C i ( t ) m i n m i n i m u m f u n c t i o n m a x i m u m f u n c t i o n . m a x E q u a t i o n 3 . 1 6 i n d i c a t e s t h a t f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k s i n t e n d e d f o r c o m m e r c i a l s a l e i n c r e a s e t h r o u g h m i l l i n g o f f a r m r o u g h g r a i n s t o c k s . T h e s e p o l i s h e d g r a i n s t o c k s d e c r e a s e t h r o u g h c o m m e r c i a l s a l e s a n d n o r m a l s t o r a g e l o s s e s . T h e R T S C i ( t ) t e r m o f t h e e q u a t i o n i n d i c a t e s t h a t t h e s e s t o c k s a r e a l s o u s e d a s b u f f e r s t o c k s f o r f a r m d e c i s i o n s c o n t r o l l i n g t h e l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n s h e l d f o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n p u r p o s e s . E q u a t i o n 3 . 1 7 i n d i c a t e s t h a t f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k s i n t e n d e d f o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n d e c r e a s e t h r o u g h f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n a n d n o r m a l s t o r a g e l o s s e s . T h e s e s t o c k s a r e r e p l e n i s h e d a n d a d j u s t e d f r o m p o l i s h e d s t o c k s i n t e n d e d f o r c o m m e r c i a l s a l e t h r o u g h t h e R T S C i ( t ) t e r m o f t h e e q u a t i o n . R T S C m a y b e e i t h e r p o s i t i v e o r n e g a t i v e a n d i s l o g i c a l l y l i m i t e d b y t h e s i z e o f t h e s o u r c e i n v e n t o r y f r o m w h i c h t r a n s f e r s a r e m a d e . Q Q F F Z Z E i R ( i t ( ) t ) = = Q F Q Z F S Z i D ( i t ( ) t ) + - Q F ) Q Z F C Z i i ( ( t t ) ‘ ( ( 3 3 . 1 9 0 2 ) ) 1 1 7 C o n t r o l o f F a r m P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s I n t h i s s e c t i o n t h e c o n t r o l e q u a t i o n s u s e d i n t h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l t o s i m u l a t e m a n a g e m e n t o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s w i l l b e d e s c r i b e d . C o n t r o l o f T o t a l P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o g e n e r a t e c o n t r o l s i g n a l s d e s i g n e d t o s i m u l a t e t h e m o v e m e n t o f r o u g h g r a i n s o u t o f f a r m s t o r a g e f o r m i l l i n g i n o r d e r t o m a i n t a i n f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s a t d e s i r e d s e a s o n a l l e v e l s . E a c h e q u a t i o n b e l o w i s p r e c e d e d w i t h a b r i e f a n n o t a t i o n t o i n d i c a t e i t s b a s i c f u n c t i o n . ( E r r o r s i g n a l ) ( T o t a l p o l i s h e d s t o c k s ) ( A v e r a g e a t t r i t i o n ) d D E L F 8 . 3 ? . l e i ( t ) + X 2 1 i ( t ) = ( l - P F S N P X i ) F S N i ( t ) + R F C O N i ( t ) ( 3 . 2 1 ) ( C o n t r o l s i g n a l ) 1 : Z Z l i ( t ) = G Z l A * Q F Z E R i ( t ) + G 2 1 8 é % — Q F Z E R i ( t ) + G Z l C . [ Q F Z E R i ( T ) T ( 3 . 2 2 ) t 0 ( R o u g h g r a i n s o u t ) R F M X U i ( t ) = m a x [ 0 , Z Z l i ( t ) / E X Z i + X 2 1 1 ( t ) ] ( 3 . 2 3 ) ( P o l i s h e d g r a i n s i n ) d _ * D E L F 4 a E - R M F Z i ( t ) + R M F Z i ( t ) - . 9 6 E X Z i R F M X U i ( t ) ( 3 . 2 4 ) 1 1 8 w h e r e : Q F Z E R = e r r o r s i g n a l m e a s u r i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d p o l i s h e d s t o c k l e v e l s a n d a c t u a l p o l i s h e d s t o c k l e v e l s - - M T Q F Z D = d e s i r e d p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l ( s e e E q u a t i o n 3 . 1 4 ) - - M T Q F Z = a c t u a l p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l - - M T Q F Z S = q u a n t i t y o f f a r m p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r c o m m e r c i a l s a l e s p u r p o s e s - - M T Q F Z C = q u a n t i t y o f f a r m p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n - — M T X 2 1 = a v e r a g e a t t r i t i o n r a t e o f f a r m p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s - - M T / y r P F S N P X = p r o p o r t i o n o f f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s e c t o r i n r o u g h f o r m - - p r o p o r t i o n F S N = f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s e c t o r - - M T / y r R F C O N = r a t e o f f a r m s e c t o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n - - M T / y r D E L F 4 , 8 = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r s - - y r s Z 2 1 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o f a r m m i l l i n g o p e r a t i o n s t o m a n a g e p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s t o d e s i r e d l e v e l s - - M T / y r G Z l A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - — a p p r o p r i a t e u n i t s R F M X U = r a t e a t w h i c h r o u g h g r a i n s a r e m o v e d o u t o f f a r m s t o r a g e t o m i l l s f o r p r o c e s s i n g - ~ M T / y r R M F Z = r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s r e t u r n t o f a r m s t o r a g e a f t e r t o l l m i l l i n g b y p r i v a t e m i l l e r s - - M T / y r E X Z r o u g h t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n m a x i m u m f u n c t i o n . m a x T h e f u n c t i o n o f t h e a b o v e s e t o f e q u a t i o n s i s t o g e n e r a t e a n e r r o r s i g n a l r e f l e c t i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l f a r m p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s . T h i s e r r o r s i g n a l i s t h e n o p e r a t e d o n b y t h e i n v e n t o r y c o n t r o l l e r 6 2 1 , u s i n g p r o p o r t i o n a l - p l u s - d e r i v a t i v e - p l u s - i n t e g r a l c o n t r o l d e s i g n a s s h o w n i n E q u a t i o n 3 . 2 2 . A n a v e r a g e p o l i s h e d f a r m i n v e n t o r y a t t r i t i o n r a t e i s c a l c u l a t e d b y t h e d i s t r i b u t e d l a g 1 1 9 f u n c t i o n i n d i c a t e d b y E q u a t i o n 3 . 2 1 . R e s u l t s o f E q u a t i o n s 3 . 2 1 a n d 3 . 2 2 , t h e a v e r a g e a t t r i t i o n r a t e a n d i n v e n t o r y c o n t r o l s i g n a l , a r e t h e n s u m m e d t o f o r m t h e s i g n a l R F M X U i ( t ) , r e p r e s e n t i n g t h e r a t e a t w h i c h f a r m r o u g h g r a i n s a r e m o v e d o u t o f s t o r a g e t o b e m i l l e d i n o r d e r t o r e p l e n i s h p o l i s h e d g r a i n s t o c k s a t a r a t e w h i c h w i l l m a n a g e t h e s e s t o c k l e v e l s t o d e s i r e d l e v e l s t h r o u g h o u t t h e y e a r . S i n c e m i l l i n g o p e r a t i o n s a r e n o n - r e v e r s i b l e , R F M X U i ( t ) i s c o n s t r a i n e d t o t a k e o n n o n z e r o v a l u e s o n l y . M i l l i n g O p e r a t i o n s o n F a r m - O w n e d G r a i n s E q u a t i o n 3 . 2 4 s i m u l a t e s t h e t r a n s p o r t a t i o n a n d t o l l m i l l i n g p r o c e s s e s o n f a r m — o w n e d g r a i n s . T h e m o d e l a s s u m p t i o n i s m a d e t h a t f a r m - o w n e d g r a i n s t a k e p r i o r i t y i n m i l l i n g o p e r a t i o n s o f t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r s o t h a t i t i s u n l i k e l y t h a t a m i l l i n g r a t e c a p a c i t y c o n s t r a i n t w o u l d h a v e t o b e p l a c e d o n t h e o u t p u t o f E q u a t i o n 3 . 2 4 . T h e r e a d e r s h o u l d n o t e , h o w e v e r , t h a t t h e t o t a l t h r o u g h p u t o f p r i v a t e m i l l i n g o p e r a t i o n s , c o n s i s t i n g o f t o l l m i l l i n g r e q u i r e m e n t s f o r f a r m e r s a n d p r i v a t e m a r k e t m i l l i n g r e q u i r e m e n t s , i s c o n s t r a i n e d b y m a x i m u m p r i v a t e m a r k e t m i l l i n g r a t e c a p a c i t y . T h e r e a d e r c a n r e f e r t o E q u a t i o n s 4 . 4 2 a n d 4 . 4 3 o f t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r f o r v e r i f i c a t i o n o f t h i s . T h e c u r r e n t t o l l m i l l i n g c h a r g e t o f a r m e r s i s 4 p e r c e n t o f t h e p o l i s h e d p r o d u c t . T h i s i s r e f l e c t e d i n t h e d r i v i n g f u n c t i o n . 9 6 E X Z i R F M X U i ( t ) o f E q u a t i o n 3 . 2 4 a b o v e . C o n t r o l o f F a r m C o n s u m p t i o n P o l i s h e d I n v e n t o r i e s P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r f a r m c o n s u m p t i o n a r e c o n t r o l l e d s i m p l y b y u s i n g p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s o n h a n d f o r s a l e a t f a r m l o c a t i o n s a s b u f f e r s t o c k s f o r a d j u s t m e n t s t o t h e s e i n v e n t o r i e s . S i n c e n o m o v e m e n t o r p r o c e s s i n g o f g r a i n s i s i n v o l v e d , t h e r e s p o n s e t i m e f o r 1 2 0 s u c h a d j u s t m e n t s i s q u i c k , r e p r e s e n t i n g s i m p l y t h e r e a s s i g n m e n t o f i n t e n d e d p u r p o s e s f o r p o l i s h e d g r a i n s o n h a n d b y f a r m e r s . T h e a d j u s t m e n t s a r e l i m i t e d b y t h e q u a n t i t y o f g r a i n e x i s t i n g i n t h e s o u r c e i n v e n t o r y . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o r e p r e s e n t t h e m a n a g e m e n t o f f a r m p o l i s h e d i n v e n t o r i e s f o r c o n s u m p t i o n . ( E r r o r s i g n a l ) Q F Z C E R i ( t ) = Q F Z C D i ( t ) - Q F Z C i ( t ) ( 3 . 2 5 ) ( C o n t r o l s i g n a l ) 2 2 2 1 ( t ) = G Z Z A * Q F Z E R i ( t ) + 6 2 2 8 é % - Q F Z E R i ( t ) ( 3 . 2 6 ) ( L i m i t e r ) R T S C i ( t ) = m i n [ 2 2 2 1 ( t ) , Q F Z S i ( t ) / D T ] , ( a l t . 3 . 1 8 A ) ( 3 . 2 7 ) i f Z 2 2 . > 0 1 — R T S C i ( t ) = m a x [ 2 2 2 1 ( t ) , - Q F Z C i ( t ) / D T ] , ( a l t . 3 . 1 8 8 ) ( 3 . 2 8 ) i f Z 2 2 1 § 0 w h e r e : Q F Z C E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s h e l d f o r c o n - s u m p t i o n p u r p o s e s - ~ M T Q F Z C D = s e a s o n a l l e v e l a t w h i c h f a r m e r s w i s h t o m a i n t a i n p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s f o r f a m i l y c o n s u m p t i o n - - M T 2 2 2 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g r a t e o f r e a s s i g n m e n t o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k s t o a l t e r n a t i v e p u r p o s e ( s a l e s o r c o n s u m p t i o n ) t o c o n t r o l s t o c k l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n s f o r h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n - - M T / y r R T S C = c o n s t r a i n e d v e r s i o n o f 2 2 2 a b o v e p r e c l u d i n g t r a n s f e r s f r o m d e p l e t e d i n v e n t o r y s o u r c e s - - M T / y r D T = t i m e i n c r e m e n t o f s i m u l a t i o n m o d e l - - y r s 1 2 1 m i n m i n i m u m f u n c t i o n m a x i m u m f u n c t i o n . m a x F a r m H o u s e h o l d C o n s u m p t i o n F a r m h o u s e h o l d g r a i n c o n s u m p t i o n p a t t e r n s v a r y w i t h o w n a n d s u b s t i t u t e f o o d g r a i n p r i c e s a s w e l l a s w i t h t h e s e a s o n o f t h e y e a r . A C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n i s u s e d t o m o d e l f a r m f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n p a t t e r n s t h r o u g h o u t t h e y e a r . 3 E F C P . . ( t ) P C C F i ( t ) = A F o i . H i j ( t ) 1 3 ( 3 . 2 9 ) J = 1 w h e r e : P C C F = s e a s o n a l r a t e o f f a r m f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - - k g / c a p i t a - y r A F O = c o n s t a n t t e r m f o r C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n P F = f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g E F C P = p r i c e e l a s t i c i t y o f f a r m c o n s u m p t i o n ( i . e . , t h e p e r c e n t a g e c h a n g e i n f a r m c o n s u m p t i o n o f c o m m o d i t y i d u e t o a p e r - c e n t a g e c h a n g e i n t h e f a r m p r i c e o f c o m m o d i t y j ) - - p r o p o r t i o n H = p r o d u c t s y m b o l . T h e c o n s t a n t t e r m A F O i o f t h e C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n g i v e n i n E q u a t i o n 3 . 2 9 i s c a l c u l a t e d d u r i n g t h e i n i t i a l i z a t i o n p h a s e o f a m o d e l r u n . B a s e p e r i o d f a r m p r i c e s a n d c o n s u m p t i o n l e v e l s a r e u s e d i n t h i s c a l c u l a t i o n t o f o r c e t h e s e a s o n a l d e m a n d c u r v e s , r e p r e s e n t e d b y E q u a t i o n 3 . 2 9 , t h r o u g h t h e e x p e c t e d p r i c e s a n d c o n s u m p t i o n l e v e l s f o r t h e p e r i o d o f t h e r u n . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n i s u s e d t o g e n e r a t e v a l u e s f o r A F O i a t m o d e l i n i t i a l i z a t i o n . 3 E F C P i . ( t o ) A F O . = P C C F A . ( t ) / 1 1 P F A . ( t ) 3 ( 3 . 3 0 ) 1 1 o j = l j o 1 2 2 w h e r e : P C C F A = e x p e c t e d a n n u a l a v e r a g e f a r m c o n s u m p t i o n f o r p e r i o d o f m o d e l r u n - ~ k g / c a p i t a - y r P F A = e x p e c t e d a n n u a l a v e r a g e f a r m p r i c e f o r p e r i o d o f m o d e l r u n - - w o n / b a g , T h e v a l u e s o f P C C F A a n d P F A o f E q u a t i o n 3 . 3 0 a b o v e m a y b e u s e r a s s i g n e d o r c a l c u l a t e d b y t h e g e n e r a l i z e d d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r o f t h e G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m a s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 5 . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e p r i c e e l a s t i c i t i e s o f f a r m c o n - s u m p t i o n a r e i n d i c a t e d a s f u n c t i o n s o f t i m e . T h r e e s e t s o f p r i c e e l a s - t i c i t i e s a r e u s e d i n t h e f a r m c o n s u m p t i o n f u n c t i o n t o r e p r e s e n t t h e s e a s o n a l n a t u r e o f f a r m c o n s u m p t i o n b e h a v i o r i n K o r e a . T h e v a l u e s o f t h e s e p a r a m e t e r s w e r e e s t i m a t e d o f f - l i n e f o r t h r e e s e a s o n s d u r i n g t h e y e a r . D u r i n g a m o d e l r u n , t h e v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s m o v e l i n e a r l y t o w a r d t h e s u c c e e d i n g s e t o f e s t i m a t e d v a l u e s a s t i m e e v o l v e s , s o t h a t t h e C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n s u s e d i n t h e m o d e l h a v e c o n t i n u o u s t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r s . T h i s w a s n e c e s s a r y t o a c h i e v e v a l i d s e a s o n a l c o n - s u m p t i o n b e h a v i o r f o r f a r m , a s w e l l a s u r b a n , p o p u l a t i o n s . T h e t h r e e s e a s o n s o f t h e y e a r f o r w h i c h t h e c o n s u m p t i o n p a r a m - e t e r s w e r e e s t i m a t e d a r e ( 1 ) O c t o b e r t h r o u g h J a n u a r y , ( 2 ) F e b r u a r y t h r o u g h M a y , a n d ( 3 ) J u n e t h r o u g h S e p t e m b e r . T h i s c h o i c e o f t h r e e d i s t i n c t s e a s o n s i s q u i t e r e a s o n a b l e f o r t h e K o r e a n s i t u a t i o n [ 3 7 ] . R i c e h a r v e s t o c c u r s d u r i n g O c t o b e r a n d N o v e m b e r ; t h u s , t h e f i r s t s e a s o n a l p e r i o d c o r r e s p o n d s t o t h e r i c e h a r v e s t a n d p o s t - h a r v e s t p e r i o d w h e n f a r m s t o c k s a r e t h e h i g h e s t a n d a g l u t o f n e w r i c e a p p e a r s o n t h e m a r k e t . T h e s e c o n d p e r i o d , F e b r u a r y t h r o u g h M a y , c a n b e c a l l e d t h e o f f s e a s o n , w h e n n o h a r v e s t i n g i s o c c u r r i n g a n d f a r m s t o c k l e v e l s o f a l l g r a i n s a r e d e p l e t i n g . T h e t h i r d s e a s o n a l p e r i o d , J u n e t h r o u g h S e p t e m b e r , 1 2 3 c o r r e s p o n d s t o t h e b a r l e y ( a n d w h e a t ) h a r v e s t a n d p o s t - h a r v e s t s e a s o n , w h e n b a r l e y s t o c k s a r e h i g h e s t . R i c e t r a n s p l a n t i n g a n d c u l t i v a t i o n a l s o o c c u r s d u r i n g t h i s p e r i o d . T h e s e t h r e e d i s t i n c t p e r i o d s d u r i n g t h e y e a r s e e m t o i n f l u e n c e t h e c o n s u m p t i o n b e h a v i o r p a t t e r n s o f f a r m ( a n d u r b a n ) h o u s e h o l d s t o t h e e x t e n t t h a t c o n s t a n t v a l u e s f o r p r i c e e l a s t i c i t i e s o f c o n s u m p t i o n d o n o t y i e l d v a l i d m o d e l r e s u l t s . F i g u r e 3 . 6 i l l u s t r a t e s o n e g r o u p o f p a r a m e t e r v a l u e s u s e d i n t h e f a r m c o n s u m p t i o n f u n c t i o n a n d h o w t h e s e p a r a m e t e r s c o n t i n u a l l y c h a n g e t h r o u g h o u t t h e y e a r . 3 R o w s o f t h e m a t r i c e s c o r r e s p o n d t o p e r c a p i t a c o n s u m p t i o n q u a n t i t i e s ( p e r u n i t t i m e ) a n d c o l u m n s o f t h e m a t r i c e s c o r r e s p o n d t o p r i c e s r e c e i v e d b y f a r m e r s . T h e t h i r d c o l u m n ( w h e a t ) c o r r e s p o n d s t o w h e a t f l o u r p r i c e r a t h e r t h a n w h e a t p r i c e r e c e i v e d b y f a r m e r s . F o r e x a m p l e , l o o k i n g a t t h e f i r s t r o w o f t h e 1 5 N o v e m b e r m a t r i x , t h e f i r s t c o l u m n e l e m e n t s t a t e s t h a t a l - p e r c e n t r i s e ( f a l l ) i n r i c e p r i c e w i l l p r o d u c e a . 7 4 - p e r c e n t f a l l ( r i s e ) i n r i c e c o n s u m p t i o n o n 1 5 N o v e m b e r . A f t e r 1 5 N o v e m b e r t h i s r e s p o n s e p a r a m e t e r d e c r e a s e s l i n e a r l y w i t h t i m e t o - . 0 6 b y 1 5 M a r c h , t h e n i n c r e a s e s t o - . 6 2 b y 1 5 J u l y , a n d f i n a l l y r e t u r n s t o - . 7 2 b y 1 5 N o v e m b e r . T h e f i r s t r o w , s e c o n d c o l u m n e l e m e n t o f t h e 1 5 N o v e m b e r m a t r i x s t a t e s t h a t a l - p e r c e n t r i s e ( f a l l ) i n b a r l e y p r i c e w i l l p r o d u c e a . 9 6 r i s e ( f a l l ) i n r i c e c o n s u m p t i o n o n 1 5 N o v e m b e r . A f t e r 1 5 N o v e m b e r t h i s p a r a m e t e r d e c r e a s e s t o . 1 5 b y 1 5 M a r c h , i n c r e a s e s t o . 7 0 b y 1 5 J u l y , a n d r e t u r n s t o . 9 6 3 N e g a t i v e v a l u e s o f c e r t a i n " c r o s s - e l a s t i c i t y " e l e m e n t s s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 c a n n o t b e r a t i o n a l i z e d i n e c o n o m i c t e r m s . T h e d i f f i c u l t y o b v i o u s l y s t e m s f r o m t h e f a c t t h a t m a n y m o r e f a c t o r s , o t h e r t h a n m a r k e t p r i c e s a l o n e m u s t i n f l u e n c e c o n s u m p t i o n r a t e s . N e v e r t h e l e s s , t h e v a l u e s s h o w n i n F i g u r e 3 . 6 y i e l d v a l i d r e s u l t s f o r f a r m d e m a n d . T h e a e s t h e t i c d i f f i c u l t y w i t h s i g n s i s c i r c u m v e n t e d b y r e f e r r i n g t o t h e e l e m e n t s o f t h e m a t r i c e s a s d e m a n d s y s t e m " p a r a m e t e r s " r a t h e r t h a n " e l a s t i c i t i e s . " 1 2 4 - P r i c e s - R i c e B a r l e y W h e a t P ' 1 R i c e - . 7 4 . 9 6 - . 0 6 B a r l e y 1 . 7 8 - 2 . 4 8 . 0 7 W h e a t 1 . 5 6 - . 7 2 - . 0 7 1 5 N o v . 1 5 J u l y 1 5 M a r . . _ - ( ' - ' l - . 6 2 . 7 0 . 0 5 - . 0 6 . 1 5 . 0 4 J u n e M a y A p r . . 2 9 - . 6 6 - . 1 3 . 1 . 4 6 - . 8 2 - . 2 4 t i m e L . 6 8 . 7 4 - . 7 0 1 . 2 7 . 2 4 - . 8 6 _ L . A F i g u r e 3 . 6 . T i m e - V a r y i n g P a r a m e t e r s o f F a r m C o n s u m p t i o n M o d e l . 1 2 5 b y 1 5 N o v e m b e r . T h e r e a d e r c a n o b s e r v e f r o m t h e f i g u r e t h e t i m e — v a r y i n g n a t u r e o f o t h e r p a r a m e t e r s o f t h e f a r m c o n s u m p t i o n f u n c t i o n . F a r m M a r k e t i n g s F a r m m a r k e t i n g d e c i s i o n s c a n b e i n f l u e n c e d b y s e v e r a l f a c t o r s . A p r i m a r y c o n s i d e r a t i o n t o p u t i n t o a n y f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r a l e q u a t i o n i s t h a t K o r e a n f a r m e r s a r e v e r y u n l i k e l y t o s e l l t h e m s e l v e s s h o r t d u r i n g t h e m a r k e t i n g y e a r . F a r m g r a i n s e t - a s i d e r e q u i r e m e n t s ( d i s c u s s e d e a r l i e r ) s h o u l d , t h e r e f o r e , b e a n i n t e g r a l p a r t o f a l l f a r m m a r k e t i n g d e c i s i o n s . T h e q u a n t i t y o f f a r m g r a i n s t o r a g e t h a t i s a v a i l a b l e f o r s a l e a t a n y t i m e d u r i n g t h e m a r k e t i n g y e a r i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q F S A S i ( t ) = s z i * m a x [ 0 , Q F X i ( t ) - Q F X D i ( t ) ] + Q F Z S i ( t ) ( 3 . 3 1 ) w h e r e : Q F S A S = q u a n t i t y o f f a r m g r a i n i n v e n t o r i e s a v a i l a b l e f o r s a l e — - M T Q F X = t o t a l r o u g h g r a i n i n v e n t o r y ( s e e E q u a t i o n 3 . 1 5 ) - - M T Q F X D = t o t a l r o u g h g r a i n s e t - a s i d e r e q u i r e m e n t s ( s e e E q u a t i o n 3 . 9 ) - - M T Q F Z S = q u a n t i t y o f f a r m p o l i s h e d . g r a i n i n v e n t o r i e s a v a i l a b l e f o r s a l e ( s e e E q u a t i o n 3 . 1 6 ) - - M T . S e v e r a l f u n c t i o n a l f o r m s f o r f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r h a v e b e e n d e v i s e d a n d t e s t e d t h r o u g h o u t t h e G M P m o d e l d e v e l o p m e n t p r o c e s s . T h e s e f o r m s v a r y w i d e l y i n c o m p l e x i t y a n d , a l t h o u g h m a n y a p p e a r t o s u f f i c e , n o n e i s f r e e f r o m p r o b l e m s o r c a n b e h a i l e d a s b e i n g b e s t f o r a l l p u r - p o s e s o f t h e m o d e l . T h e u n d e r l y i n g d i f f i c u l t y i s t h e d i v e r s i t y i n f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r a c c o r d i n g t o i n c o m e c l a s s i f i c a t i o n . U n t i l t h e m o d e l i s s o d i s a g g r e g a t e d , t h e s e d i f f i c u l t i e s w i l l m o s t l i k e l y p e r s i s t . T h e 1 2 6 a d d i t i o n a l m o d e l c o m p l e x i t y r e q u i r e d f o r t h i s l e v e l o f d i s a g g r e g a t i o n d i d n o t a p p e a r w a r r a n t e d f o r i n i t i a l v e r s i o n s o f t h e G M P m o d e l . F a r m m a r k e t i n g p a t t e r n s ( i n t h e a g g r e g a t e ) d e m o n s t r a t e a v e r y c o n s i s t e n t s k e w e d s h a p e y e a r a f t e r y e a r , w i t h t h e b u l k o f c o m m e r c i a l i z e d g r a i n g o i n g o n t o t h e m a r k e t d i r e c t l y a f t e r h a r v e s t . A s i m p l e f u n c t i o n a l f o r m w h i c h p i c k s u p t h i s b e h a v i o r , c a n b e t u n e d f a i r l y a c c u r a t e l y , a n d " g u a r a n t e e s " t h a t f a r m s t o c k s w i l l n o t a t t a i n l e v e l s s h o r t o f o n - f a r m r e q u i r e m e n t s d u r i n g t h e y e a r i s g i v e n b e l o w . F M K T S U i ( t ) = A i * Q F S A S i ( t ) ( 3 . 3 2 ) w h e r e : F M K T S U = u n s m o o t h e d v e r s i o n o f f a r m m a r k e t i n g s - - M T / y r Q F S A S = q u a n t i t y o f f a r m i n v e n t o r y a v a i l a b l e f o r s a l e - - M T A = t u n i n g p a r a m e t e r - - M T / y r . M T T h e s i m p l i c i t y o f E q u a t i o n 3 . 3 2 a b o v e i s i t s m a i n d i f f i c u l t y . A l t h o u g h t h i s f u n c t i o n a l f o r m c a n b e t u n e d t o d o a n a c c e p t a b l e j o b f o r h i s t o r i c a l t r a c k i n g r u n s , i t s u s e i s l i m i t e d b e c a u s e i t d o e s n o t c o n n e c t f a r m m a r k e t i n g s d i r e c t l y w i t h s e a s o n a l m a r k e t p r i c e s . T h e r e i s a c o n - n e c t i o n w i t h m a r k e t p r i c e s i n t h e c a l c u l a t i o n o f a n n u a l f a r m r e q u i r e m e n t s a n d t h u s , Q F S A S ; b u t t h i s i s v e r y l o o s e d u e t o l a r g e s m o o t h i n g f a c t o r s u s e d i n c a l c u l a t i n g a n n u a l r e q u i r e m e n t s . ( S e e E q u a t i o n s 3 . 1 , 3 . 2 , a n d 3 . 3 , f o r e x a m p l e . ) T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n r e p r e s e n t s a m o d i f i c a t i o n t o E q u a t i o n 3 . 3 2 r e f l e c t i n g s e a s o n a l m a r k e t p r i c e s d i r e c t l y . F M K T U i ( t ) = Q F S A S i { A i [ l + B A P i D P F i ( t ) ] } ( 3 3 3 ) w h e r e : 3 , m i [ B 4 i + B S i P F i ( t ) + B 6 i P B + B 7 i P F i ( t ) 1 2 7 - _ _ M T / y r A - c o n s t a n t t e r m N H ‘ E A P = e l a s t i c i t y p a r a m e t e r d e s c r i b i n g h o w t h e p a r a m e t e r A o f E q u a t i o n 3 . 3 2 v a r i e s w i t h r e s p e c t t o m a r k e t p r i c e - - n o u n i t s i . e . , A A A P F E A P - T ' 1 ' ) ? - ( a c o n s t a n t ) D P F = p r o p o r t i o n a l c h a n g e i n f a r m p r i c e f r o m b a s e p e r i o d ( o r a v e r a g e ) - - n o u n i t s i . e . , D P F i ( t ) = P F O i ( 3 . 3 4 ) P F = f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g P F O = a v e r a g e f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g i . e . , i L - P F O P F O - P F 3 3 S d t 1 ( 5 ) * 1 ( t ) ‘ 1 ( t 3 ° ( . ) E q u a t i o n 3 . 3 3 a b o v e m a i n t a i n s t h e s a m e r e s t r i c t i o n o n f a r m m a r k e t i n g s a s d o e s E q u a t i o n 3 . 3 2 . M a n y t i m e s , e x p e r i m e n t a l d e s i g n m a y i n v o l v e u s e o f t h e G M P m o d e l t o i n v e s t i g a t e t h e e f f e c t s o f a d d i t i o n a l f a c t o r s b e s i d e s m a r k e t p r i c e s o n f a r m m a r k e t i n g s - ~ a n d i n t u r n - - t o t a l s y s t e m r e s p o n s e . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n c o n t a i n s s u c h f a c t o r s a s ( l ) f a r m m a r k e t p r i c e s , ( 2 ) g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e , ( 3 ) r e l a t i v e d i f f e r e n c e b e t w e e n f a r m m a r k e t p r i c e a n d g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e , ( 4 ) q u a n t i t y a v a i l a b l e f o r s a l e i n f a r m s t o r a g e , a n d ( 5 ) w h e t h e r o r n o t a g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m i s c u r r e n t l y i n e f f e c t . F M K T S U i ( t ) = B l i + 8 2 i P F i ( t ) + B 3 Q F S A S i ( t ) P F . ( t - P B . ( t ) 1 ) 1 ] ( 3 . 3 6 ) 1 2 8 w h e r e : P F f a r m m a r k e t p r i c e - ~ w o n / b a g P B g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e - ~ w o n / b a g Q F S A S = q u a n t i t y o f f a r m i n v e n t o r y a v a i l a b l e f o r s a l e - - M T D 1 = d u m m y v a r i a b l e - - n o u n i t s D 1 = 1 , w h e n g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m i s i n p r o g r e s s D 1 = 0 , o t h e r w i s e B l , . . . , B 7 = c o e f f i c i e n t s o f r e g r e s s i o n - - v a r i o u s u n i t s . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e " o v e r s e l l " r e s t r i c t i o n o f E q u a t i o n s 3 . 3 2 a n d 3 . 3 3 i s n o t p r e s e n t i n E q u a t i o n 3 . 3 6 a b o v e . I t i s d e s i r a b l e t o s m o o t h f a r m m a r k e t i n g r e s p o n s e s g e n e r a t e d i n t h e m o d e l , r e g a r d l e s s o f t h e m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n u s e d i n t h e i r g e n e r a t i o n . T h i s i s d o n e a s f o l l o w s . D E L F 6 a d ? F M K T S i ( t ) + F M K T S i ( t ) = F M K T S U i ( t ) ( 3 . 3 7 ) w h e r e : F M K T S , F M K T S U = s m o o t h e d a n d u n s m o o t h e d v e r s i o n s o f f a r m m a r - k e t i n g s - - M T / y r D E L F 6 = s m o o t h i n g p a r a m e t e r - - y r s . F o o d G r a i n P r o d u c t i o n O p e r a t i o n s F o o d g r a i n p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s c o n s i s t o f t h r e e d i s t i n c t a c t i v i t i e s d u r i n g t h e y e a r : ( 1 ) p l a n t i n g o p e r a t i o n s , ( 2 ) c r o p c u l t i - v a t i o n , a n d ( 3 ) h a r v e s t o p e r a t i o n s . T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l s i m u l a t e s e a c h o f t h e s e a c t i v i t i e s f o r e a c h c r o p t h r o u g h o u t t h e y e a r . T h e m o d e l u t i l i z e s a s e r i e s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s t o d i s t r i b u t e t h e s e a c t i v i t i e s p r o p e r l y o v e r t i m e . E a c h d e l a y e q u a t i o n i s s t i m u l a t e d 1 2 9 m a k i n g u s e o f a u n i t i m p u l s e f u n c t i o n , 6 ( t ) , h a v i n g t h e f o l l o w i n g ( t h e o r e t i c a l ) p r o p e r t i e s . 4 O , t # t o ( S O L - t o ) = { ( 3 . 3 8 ) ° ° , t = t O l s 6 ( t - t o ) = 1 0 w h e r e , t i s d e f i n e d a s t h e " t i m e o f y e a r , " 0 f t f l , a n d t 0 i s s o m e p o i n t i n t i m e w i t h i n t h e y e a r . S i n c e i t i s i m p o s s i b l e t o g e n e r a t e t h e 6 f u n c t i o n d e s c r i b e d a b o v e , a " p s u e d o " u n i t i m p u l s e f u n c t i o n w i t h t h e f o l l o w i n g p r o p e r t i e s i s u s e d b y t h e m o d e l . 0 , t ¢ ( t o , t o + D T ) D D E L T A ( t - t o ) = ( 3 . 3 9 ) l / D T , t e ( t o , t o + D T ) 1 I D D E L T A ( T - t o ) d T = l 0 w h e r e , t i s a g a i n d e f i n e d a s t h e " t i m e o f y e a r , " O f t f l , t o i s t h e t i m e o f y e a r t o b e g i n p s u e d o i m p u l s e , a n d D T i s t h e t i m e i n c r e m e n t u s e d i n t h e s i m u l a t i o n m o d e l . C r o p a r e a s f o r e a c h p r o d u c t i o n a c t i v i t y a r e m u l t i p l i e d b y a n a p p r o p r i a t e D D E L T A f u n c t i o n t o g e n e r a t e p r o p e r l y t i m e d i m p u l s e s t o d r i v e 4 M o r e s p e c i f i c a l l y , 6 ( t ) i s o f t e n c a l l e d t h e D i r a c D e l t a f u n c t i o n , a f t e r t h e t h e o r e t i c a l p h y s i c i s t P . A . M . D i r a c . 1 3 0 d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s d e s i g n e d t o d i s t r i b u t e e a c h a c t i v i t y o v e r t i m e . T h e o u t p u t o f e a c h d e l a y f u n c t i o n t h e n c o n s i s t s o f t h e r a t e ( h e c t a r e s p e r y e a r ) a t w h i c h e a c h p r o d u c t i o n a c t i v i t y i s b e i n g p e r f o r m e d . F r o m t h e s e p r o d u c t i o n p r o f i l e s , o t h e r s i g n i f i c a n t i n f o r m a t i o n s u c h a s l a b o r p r o f i l e s , p r o d u c t i o n c o s t f l o w s , a n d t h e r a t e o f h a r v e s t ( M T / y r ) , c a n b e g e n e r a t e d o v e r t i m e . T h e m a t h e m a t i c a l d e t a i l s o f t h e s e m o d e l p r o c e s s e s w i l l n o w b e d e s c r i b e d . P r o d u c t i o n P r o f i l e s I n t h i s s e c t i o n t h e m o d e l e q u a t i o n s u s e d t o p r o d u c e p r o d u c t i o n a c t i v i t y p r o f i l e s , a n d t h e a m o u n t o f a r e a u n d e r g o i n g p r o d u c t i o n a c t i v - i t i e s w i l l b e g i v e n . F i g u r e 3 . 7 i s a s y s t e m d i a g r a m d e p i c t i n g t h e s e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s . T h e f i g u r e a l s o s h o w s t h e g e n e r a l s h a p e o f p r o d u c t i o n a c t i v i t y p r o f i l e s p r o d u c e d b y t h e m o d e l . P l a n t i n g O p e r a t i o n s P l a n t i n g o p e r a t i o n s c o n s i s t o f s e e d b e d p r e p a r a t i o n , s e e d l i n g g e n e r a t i o n ( f o r r i c e ) , p a d d y i r r i g a t i o n m a n a g e m e n t , p l a n t i n g o r t r a n s p l a n t i n g ( f o r r i c e ) , a n d o t h e r a c t i v i t i e s r e l a t e d t o g e t t i n g a c r o p i n t h e g r o u n d . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n i s u s e d t o g e n e r a t e p r o d u c t i o n p r o f i l e s f o r p l a n t i n g a c t i v i t i e s . d k k - l a - — — - R P O l . ( t ) + a _ - — — : 7 - R P O l . ( t ) + . k d t k 1 k l d t k l 1 + a o R P O l i ( t ) = D D E L T A ( t o y - T S P l i ) * A R E A i ( 3 . 4 0 ) w h e r e : a j = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n k D E L P l 3 . a . = . , = 0 , . . . , k . ( . ) ( . ) s n h h m n u k é ’ l a : h h E 1 3 1 7 7 1 ” ? ' - - ‘ I Z D E Z E K , 9 1 3 5 ' L A E X Z ; 9 f Y g r f ) ” ( i ” I ” ‘ . 7 , ” I r , 7 I ? ” I - F fl m s s p I n k / [ r m I d i l l - z 7 3 . 1 e i f ; 7 7 . . . . D D E L T A — o “ W a s ” P P A I I , ‘ { 7 7 : r I ” 4 4 1 9 / ‘ 1 4 : g r 7 ; , - U K A A U M M E ) j g . A ‘ a A ‘ a 6 4 1 / r ’ 0 ’ A l l / L P l , 1 - A h ' fi g / y r . 6 - a n M a u d * r a n — 1 , 4 , + 6 1 ) ; - l — o m m . . - [ i m a m J . o z , - 2 m g , - ' ( c a m a m a ! ) ( s o : - z W ’ n e w * 6 2 1 9 ? . W W K F 2 7 ( i n b l o w ) ” fl y , A R T / t e r m s ( 2 2 3 1 7 % y 7 r I D - Z fi n z o f ) fi u r I F i g u r e 3 . 7 . S y s t e m D i a g r a m - - P r o d u c t i o n O p e r a t i o n s . 1 3 2 D E L P l = m e a n t i m e o f d e l a y f u n c t i o n - - y r s k = o r d e r o f p a r t i c u l a r d e l a y f u n c t i o n R P O l r a t e a t w h i c h p l a n t i n g o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r D D E L T A = p s u e d o u n i t i m p u l s e f u n c t i o n ( s e e E q u a t i o n 3 . 3 9 ) - - n o u n i t s A R E A = t o t a l a r e a b e i n g p l a n t e d - - h a t o y = t i m e o f y e a r c l o c k , 0 § t o y § 1 - - y r t = s i m u l a t i o n t i m e c l o c k - - y r s T S P l = t i m e o f y e a r p l a n t i n g o p e r a t i o n s b e g i n - ~ y r . T h e c u r r e n t a m o u n t o f l a n d u n d e r g o i n g p l a n t i n g o p e r a t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g i n t e g r a l e q u a t i o n . t o y t Q P l i ( t ) = A R E A f J D D E L T A ( T - T S P l i ) d ' r - 5 ' R P O l i ( T ) d T ( 3 . 4 1 ) O O C u l t i v a t i n g O p e r a t i o n s C u l t i v a t i n g o p e r a t i o n s c o n s i s t o f w e e d i n g ; p a d d y i r r i g a t i o n m a n a g e m e n t ( f o r r i c e ) ; a p p l i c a t i o n o f p e s t i c i d e s , h e r b i c i d e s , a n d o t h e r c h e m i c a l s ; f e r t i l i z a t i o n ; a n d o t h e r a c t i v i t i e s p e r f o r m e d d u r i n g t h e c r o p g r o w i n g s e a s o n . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n i s u s e d t o g e n e r a t e s e a s o n a l p r o d u c t i o n p r o f i l e s f o r c u l t i v a t i o n a c t i v i t i e s . d k d k - l a — — — - R P 0 2 . ( t ) + a _ - — — : — - R P 0 2 . ( t ) + . k d t k 1 k l d t k l 1 + a 0 R P O Z i ( t ) = D D E L T A ( t o y - T S P 2 1 ) * A R E A i ( 3 . 4 2 ) w h e r e : R P O Z = r a t e a t w h i c h c u l t i v a t i o n o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r T T S P Z = t i m e o f y e a r c u l t i v a t i o n o p e r a t i o n s b e g i n - - y r 1 3 3 a n d , w h e r e o t h e r v a r i a b l e d e f i n i t i o n s c a n b e f o u n d u n d e r E q u a t i o n 3 . 4 0 . T h e c u r r e n t a m o u n t o f l a n d u n d e r g o i n g c u l t i v a t i o n o p e r a t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g i n t e g r a l e q u a t i o n . t o y t D D E L T A ( T - T S P 2 i ) d T - § R P 0 2 1 ( T ) d T . ( 3 . 4 3 ) Q P Z i ( t ) = A R E A i S o O H a r v e s t i n g g O p e r a t i o n s H a r v e s t o p e r a t i o n s c o n s i s t o f c u t t i n g , g a t h e r i n g , d r y i n g , t h r e s h i n g , b a g g i n g , h a u l i n g , a n d o t h e r a c t i v i t i e s p e r f o r m e d a t h a r v e s t t i m e . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n i s u s e d t o g e n e r a t e s e a s o n a l p r o d u c t i o n p r o f i l e s f o r h a r v e s t a c t i v i t i e s . d k d k - l a R H O - ( t ) + a _ — — : — R H O . ( t ) + . k t h 1 k l d t k l 1 + a 0 R H O i ( t ) = D D E L T A ( t o y - T S H i ) * A R E A i * P P A H i ( 3 . 4 4 ) w h e r e : R H O = r a t e a t w h i c h h a r v e s t o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r T S H t i m e o f y e a r h a r v e s t o p e r a t i o n s b e g i n - - y r P P A H = e x p e c t e d p r o p o r t i o n o f a r e a p l a n t e d a c t u a l l y h a r v e s t e d - - p r o p o r t i o n a n d , w h e r e o t h e r v a r i a b l e d e f i n i t i o n s c a n b e f o u n d u n d e r E q u a t i o n 3 . 4 0 . T h e a m o u n t o f l a n d c u r r e n t l y u n d e r g o i n g h a r v e s t o p e r a t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g i n t e g r a l e q u a t i o n . 1 ' . R H O i ( t ) d T . ( 3 . 4 5 ) O t o y Q H i ( t ) = P P A H i * A R E A i s D D E L T A ( T - T S H i ) d T - S O 1 3 4 T h e r a t e a t w h i c h f o o d g r a i n i s b e i n g h a r v e s t e d t h r o u g h o u t t h e y e a r i s g e n e r a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . R H i ( t ) = Y L D i * R H O i ( t ) * [ l - F H L O S S i ] ( 3 . 4 6 ) w h e r e : R H = r a t e a t w h i c h g r a i n i s h a r v e s t e d ( p o l i s h e d e q u i v a l e n t ) - - M T / y r Y L D = y i e l d - ~ M T / h a R H O = r a t e a t w h i c h h a r v e s t o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r F H L O S S = e x p e c t e d l o s s a t h a r v e s t ( n o t a c c o u n t e d f o r i n y i e l d p a r a m e t e r ) - - p r o p o r t i o n . L a b o r P r o f i l e s T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l a l s o g e n e r a t e s s e a s o n a l l a b o r p r o f i l e s f o r p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s . T h e s e p r o f i l e s i n d i c a t e t h e s i z e o f t h e f a r m l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o n p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s a t t h e s e a s o n a l r a t e s g e n e r a t e d b y t h e m o d e l . T h e p r o f i l e s a r e u s e d t o c a l c u l a t e f a r m l a b o r c o s t f l o w s o v e r t h e y e a r . T h e f a r m a c c o u n t i n g e q u a t i o n s o f t h e m o d e l w i l l b e d e s c r i b e d l a t e r i n t h i s c h a p t e r . T h e e q u a t i o n s b e l o w a r e u s e d t o g e n e r a t e s e a s o n a l l a b o r p r o f i l e s . N H L P l i ( t ) = L A B P l i * R P O l i ( t ) ( 3 . 4 7 ) N H L P Z i ( t ) = L A B P 2 1 * R P O Z i ( t ) ( 3 . 4 8 ) T N H L i ( t ) = N H L P l i + N H L P Z i ( t ) ( 3 . 4 9 ) H L i ( t ) = L A B H i * R H O i ( t ) ( 3 . 5 0 ) w h e r e : 1 3 S N H L P l = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t p l a n t i n g o p e r a t i o n s - - l a b o r u n i t s N H L P Z = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t c u l t i v a t i n g o p e r a t i o n s - - l a b o r u n i t s T N H L Z = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t p l a n t i n g a n d c u l t i - v a t i n g o p e r a t i o n s - - l a b o r u n i t s H L = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t h a r v e s t o p e r a t i o n s - - l a b o r u n i t s L A B P l L A B P Z = u n i t l a b o r r e q u i r e m e n t p a r a m e t e r s f o r p l a n t i n g , c u l t i - L A B H v a t i n g , a n d h a r v e s t i n g o p e r a t i o n s , r e s p e c t i v e l y - - l a b 0 r u n i t s / h a - y r . T h e t o t a l f a r m l a b o r f o r c e e n g a g e d i n p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . 3 T L ( t ) = z [ T N H L i ( t ) + H L i ( t ) ] , ( 3 5 1 ) i = 1 O p t i o n a l P r o d u c t i o n R e s p o n s e M e c h a n i s m O n e o f t h e q u e s t i o n s c o n s i s t e n t l y a s k e d b y g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y m a k e r s i s w h a t e f f e c t s v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s w i l l h a v e o n f u t u r e d o m e s t i c g r a i n p r o d u c t i o n . I n m o s t c a s e s , t h i s q u e s t i o n i s v e r y d i f f i c u l t a n d o f t e n g o e s u n a n s w e r e d o r r e s u l t s i n a s p e c i a l s t u d y . T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l c o n t a i n s a n o p t i o n a l p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m w h i c h c a n b e c a l l e d u p o n t o i n t e r n a l i z e f a r m p r o d u c t i o n d e c i s i o n s m a d e b y f a r m e r s r e g a r d i n g a r e a s p l a n t e d t o r i c e ( o r d i n a r y a n d h i g h - y i e l d i n g v a r i e t i e s ) a n d b a r l e y . T h e m o d e l d o e s n o t i n t e r n a l i z e w h e a t a r e a d e c i s i o n s s i n c e d o m e s t i c w h e a t p r o d u c t i o n a c c o u n t s f o r l e s s t h a n t w o p e r c e n t o f t o t a l f o o d g r a i n p r o d u c t i o n . N o a t t e m p t i s m a d e t o p r e d i c t y i e l d s i n t h e m o d e l o t h e r t h a n a v e r a g e r i c e y i e l d , w h i c h i s 1 3 6 m e r e l y a w e i g h t e d a v e r a g e o f t h e e x p e c t e d y i e l d s o f o r d i n a r y a n d h i g h - y i e l d i n g v a r i e t i e s b a s e d o n t h e r e l a t i v e a r e a s o f e a c h p r e d i c t e d b y t h e m o d e l . T h e u s e r , h o w e v e r , s t i l l m a i n t a i n s t h e o p t i o n o f s p e c i f y i n g f o o d g r a i n p r o d u c t i o n l a n d a r e a s e x o g e n o u s l y i f h e s o d e s i r e s . I n t h i s s e c t i o n t h e G M P o p t i o n a l p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m w i l l b e d e s c r i b e d i n d e t a i l . T h e r e a d e r w i l l f i n d t h a t t h e a c t u a l e q u a t i o n s u s e d t o p r o j e c t p l a n t i n g a r e a d e c i s i o n s m a d e b y f a r m e r s a p p e a r q u i t e s i m p l e a n d m i g h t t e n d t o q u e s t i o n t h e c r e d i b i l i t y o f t h e m e c h a n i s m i f n o t g i v e n a f u l l b a c k g r o u n d o f t h e r a t i o n a l e u n d e r l y i n g t h e r e s p o n s e e q u a t i o n s . T h e r e f o r e , p r e c e d i n g t h e p r e s e n t a t i o n o f t h e p r o d u c t i o n r e s p o n s e e q u a t i o n s u s e d i n t h e m o d e l , a n a p p r o p r i a t e f o u n d a t i o n f o r t h e m o d e l s t r u c t u r e w i l l b e d e v e l o p e d b y d i s c u s s i n g i n d e t a i l w h a t s e e m s t o b e t h e i m p o r t a n t f a c t o r s i n f l u e n c i n g f a r m p r o d u c t i o n d e c i s i o n s i n K o r e a . R e s u l t s o f t e s t i n g t h e r e s p o n s e m e c h a n i s m ' s a b i l i t y t o r e p r o d u c e p a s t p r o d u c t i o n d e c i s i o n s m a d e b y f a r m e r s i n K o r e a w i l l a l s o b e g i v e n i n t h i s s e c t i o n . 5 R i c e P r o d u c t i o n R e s p o n s e R i c e p r o d u c t i o n d e c i s i o n s m a d e b y f a r m e r s i n K o r e a a r e b y f a r t h e m o s t i m p o r t a n t o f a n y d o m e s t i c p r o d u c t i o n d e c i s i o n s , h a v i n g t h e g r e a t e s t i m p a c t o n t h e o v e r a l l K o r e a n g r a i n s y s t e m . I n t r o d u c t i o n o f n e w h i g h - y i e l d i n g r i c e v a r i e t i e s i n r e c e n t y e a r s h a s r e s u l t e d i n a d r a s t i c i n c r e a s e i n r i c e p r o d u c t i o n . N e v e r t h e l e s s , b o t h e c o n o m i c a n d n o n e c o n o m i c f a c t o r s m u s t b e c o n s i d e r e d b y f a r m e r s d e c i d i n g w h e t h e r 5 A l t h o u g h t h e r e i s a c h a p t e r d e v o t e d t o m o d e l t e s t i n g a n d v a l i - d a t i o n , i t s e e m s m o r e a p p r o p r i a t e f o r t h e c a s e o f p r o d u c t i o n r e s p o n s e t o p r e s e n t t e s t r e s u l t s a l o n g w i t h t h e d e v e l o p m e n t o f t h e e q u a t i o n s . 1 3 7 t o p l a n t n e w o r o l d v a r i e t i e s o f r i c e . N e w v a r i e t i e s a d a p t a b l e t o s l i g h t l y d i f f e r e n t g r o w i n g s e a s o n s a l l o w f o r c h a n g e s i n f a r m i n g p r a c t i c e s w h i c h m a k e d o u b l e c r o p p i n g r i c e a n d b a r l e y m o r e f e a s i b l e , e s p e c i a l l y i n m a r g i n a l d o u b l e - c r o p p i n g a r e a s . T h e r e f o r e , r i c e p r o d u c t i o n d e c i s i o n s c a n a l s o h a v e a n e f f e c t o n b a r l e y ( a n d w h e a t ) p r o d u c t i o n d e c i s i o n s . I n t h i s s e c t i o n , t h e r i c e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m w i l l b e d e s c r i b e d b o t h i n n a r r a t i v e a n d m a t h e m a t i c a l d e t a i l . B a c k g r o u n d a n d M o d e l R a t i o n a l e P r o d u c t i o n s t a t i s t i c s f o r r i c e o v e r a r e c e n t t e n - y e a r p e r i o d a r e p r e s e n t e d i n T a b l e 3 . 1 . S o m e o f t h e s e d a t a a r e a l s o p l o t t e d i n F i g u r e 3 . 8 i n o r d e r t o l e n d s u p p o r t t o t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n . A s d e p i c t e d i n F i g u r e 3 . 8 , t o t a l r i c e a r e a i n K o r e a h a s r e m a i n e d v e r y s t e a d y o v e r t h e p a s t s e v e r a l y e a r s , v a r y i n g l e s s t h a n 1 p e r c e n t s i n c e 1 9 7 1 . S i n c e t h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d t o a d d r e s s c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s a n d p r o j e c t c o n s e q u e n c e s o v e r a r e l a t i v e l y s h o r t t i m e h o r i z o n o f o n e t o t h r e e y e a r s , i t s e e m s r e a s o n a b l e t o a s s u m e t o t a l r i c e a r e a w i l l r e m a i n s t a b l e . R i c e p r o d u c t i o n , h o w e v e r , h a s b e e n o n a n i n c r e a s e o v e r t h e p a s t s e v e r a l y e a r s . T h e r e a s o n f o r t h i s i n c r e a s e i s t h e i n t r o d u c t i o n a n d d i f f u s i o n o f t h e n e w h i g h - y i e l d i n g T o n g i l v a r i e t y ( I R 6 6 7 ) i n 1 9 7 1 . O r d i n a r y r i c e y i e l d s h a v e a v e r a g e d 3 . 3 3 m e t r i c t o n s p e r h e c t a r e o v e r t h e p a s t f i v e y e a r s , w h i l e T o n g i l r i c e y i e l d s h a v e a v e r a g e d 4 . 6 1 m e t r i c t o n s p e r h e c t a r e ( o r 3 8 p e r c e n t a b o v e o r d i n a r y v a r i e t i e s ) o v e r t h e s a m e p e r i o d . T h e d i f f u s i o n p r o c e s s o f t h e n e w v a r i e t i e s h a s b e e n v e r y r a p i d w i t h a n e s t i m a t e d 4 5 0 , 0 0 0 h e c t a r e s , o r 3 9 p e r c e n t o f t o t a l r i c e a r e a , b e i n g p l a n t e d t o T o n g i l i n 1 9 7 5 . P o t e n t i a l a r e a f o r T O n g i l p r o d u c t i o n i s e s t i m a t e d t o b e a r o u n d 4 9 0 , 0 0 0 t n e c r e p 6 3 9 7 3 . . . . . 0 8 5 2 5 1 1 3 4 r e 6 8 4 0 2 9 h 6 3 7 7 3 3 - t 6 2 9 9 2 5 O s 3 3 3 3 3 3 n o n t o i c t i 5 2 2 8 c r 2 2 5 8 u t 7 4 0 1 2 d e o m r P 0 0 0 1 - ) A ( l a t o T r 8 4 4 6 0 3 7 6 3 3 7 5 4 0 6 2 1 9 9 4 6 3 3 3 3 4 4 4 e 7 9 5 2 0 3 h t O 9 3 3 3 2 3 . . . . . . 2 3 3 3 3 3 d l 6 4 e i Y 8 6 . . 3 4 3 7 9 0 6 2 6 2 9 1 2 9 3 3 3 3 5 6 8 8 . . . . . . . . . . 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 1 5 0 7 4 7 3 3 2 8 0 9 2 2 2 1 0 8 1 1 1 1 1 l a i e g 7 9 r n 8 3 1 1 A o T l . S 7 9 1 - 6 6 9 1 - n o i t c u d o r P e 1 a 5 0 3 0 2 4 6 c t 3 3 2 0 9 8 0 0 i o 2 2 2 2 1 1 2 2 R T 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 . 3 p r o a e r e l C Y 5 7 9 1 : e c r b u a T o S O t h e r I ? A v e r a g e T o n g i l T o n g i l ( B ) 1 0 0 B / A 1 9 6 6 1 9 6 7 1 9 6 8 1 9 6 9 1 9 7 0 1 9 7 1 1 9 7 2 1 9 7 3 1 9 7 4 1 1 5 1 1 1 9 1 - 1 0 0 0 h e c t a r e s 3 0 7 4 5 0 1 1 5 1 1 2 0 3 1 0 4 3 7 5 6 5 . 0 1 4 . 8 1 4 . 7 3 - m e t r i c t o n s p e r h e c t a r e 3 . 2 3 2 . 8 1 3 . 3 9 3 . 3 3 3 9 7 6 3 9 9 8 4 2 0 8 6 6 9 4 1 3 6 3 9 7 3 2 9 9 1 2 5 1 9 M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s . 1 3 8 e r a t c s e e H r a r t e c P e H 0 o s n - I 0 0 1 - a e r A T c i r t e M - d l e i Y 1 3 0 0 4 1 2 0 0 - 1 1 0 0 - 1 0 0 0 . I 9 0 0 - 8 0 0 . . 7 0 0 G O O - - 5 0 0 d - 4 0 0 4 3 0 0 . . 2 0 0 I D 1 0 0 . . F i g u r e 3 . 8 . 1 3 9 R i c e P r o d u c t i o n , 1 9 7 1 - 1 9 7 5 . I I I I I T o t a l R i c e A r e a 1 ' R I I 1 _ _ — . 1 . O r d i n a r y R i c e A r e a I I . 5 ‘ g D . 5 . 3 " . “ . . . . . . . . . " / ‘ . 3 « g » m 4 ‘ 5 O . 4 ‘ h ” [ ’ 1 ’ , § . . 4 i s O r d i n a r y 1 " 1 ; , j : 3 Y i e l d c a 3 . ‘ 0 ' ° e o n c o n g a - u . . u . . . . . . . . . . o o o o i . l a c - 0 0 0 . 0 . . . I ' m - 0 . . . . . . ‘ - 8 o ' 7 ' 3 / I , P o t e n t i a l 2 - ' 3 2 : I T o n g i l ° ~ . 3 / I , A r e a g , “ . U _ _ I I l . 2 a ’ / “ a E _ Q t / Q , 1 / o _ . 2 2 ‘ \ I ’ E “ - [ L ‘ . ’ ‘ d i ’ T o n g i l “ T o t a l R i c e ’ ‘ A r e a P r o d u c t i o n , 1 _ _ . 1 T 9 7 1 1 9 7 2 1 9 7 3 1 9 7 4 1 9 3 5 A ' 4 5 0 0 . 4 4 0 0 b 4 3 0 0 £ 4 2 0 0 . 4 1 0 0 ~ 4 0 0 0 1 4 0 h e c t a r e s ; t h e r e f o r e , b y 1 9 7 5 , n e a r l y 9 2 p e r c e n t o f p o t e n t i a l a r e a h a d a l r e a d y g o n e i n t o T o n g i l p r o d u c t i o n . A l t h o u g h T o n g i l y i e l d s a r e h i g h e r t h a n o r d i n a r y v a r i e t i e s , s e v e r a l o t h e r f a c t o r s i n f l u e n c e f a r m e r s ' d e c i s i o n s r e g a r d i n g p l a n t i n g o f t h e n e w r i c e v a r i e t y . K o r e a n c o n s u m e r s p r e f e r t h e t r a d i t i o n a l s h o r t - g r a i n n a t i v e v a r i e t i e s f o r t h e i r t a s t e a n d q u a l i t y c h a r a c t e r i s t i c s ; t h e r e f o r e , T o n g i l r i c e s e l l s a t a n a p p r o x i m a t e 2 1 - p e r c e n t d i s c o u n t o n t h e p r i v a t e m a r k e t . 6 T h e K o r e a n g o v e r n m e n t , i n o r d e r t o e n c o u r a g e t h e p r o d u c t i o n o f t h e n e w h i g h - y i e l d i n g v a r i e t y , m a k e s n o d i s t i n c t i o n a m o n g r i c e v a r i e t i e s p u r c h a s e d . T a b l e 3 . 2 s u m m a r i z e s s o m e o f t h e p r i c e d i f f e r - e n t i a t i o n s b e t w e e n T o n g i l a n d o r d i n a r y v a r i e t i e s a t t h e f a r m l e v e l . A s i n d i c a t e d i n t h e t a b l e , t h e K o r e a n g o v e r n m e n t h a s c o n s i s t e n t l y O f f e r e d a s i z a b l e p r e m i u m ( o v e r p r i v a t e m a r k e t p r i c e ) t o t h e f a r m e r s f o r r a i s i n g T o n g i l v a r i e t i e s , y e t m o r e i s i n v o l v e d i n t h e f a r m e r ' s d e c i s i o n t o r a i s e T o n g i l . P r o d u c t i o n c o s t s f o r T o n g i l r i c e a r e h i g h e r t h a n o r d i n a r y v a r i e t i e s b y a b o u t 2 0 p e r c e n t . A n d , a l t h o u g h a v e r a g e ‘ T o n g i l y i e l d s a r e h i g h e r t h a n o r d i n a r y y i e l d s , T o n g i l y i e l d s a r e m u c h m o r e v a r i e n t t h a n o r d i n a r y y i e l d s , a s e v i d e n c e d i n 1 9 7 2 ( s e e F i g u r e 3 . 8 ) w h e n A u g u s t r a i n s ( a n d o t h e r u n f a v o r a b l e c o n d i t i o n s t h r o u g h o u t t h e g r o w i n g s e a s o n ) c a u s e d a 2 3 - p e r c e n t d r o p i n T o n g i l y i e l d s . D u r i n g t h e s a m e y e a r , h o w e v e r , o r d i n a r y r i c e y i e l d s d r o p p e d o n l y 4 p e r c e n t b e l o w a v e r a g e . T o n g i l y i e l d s t i l l r e m a i n e d a b o v e o r d i n a r y v a r i e t y y i e l d , y e t t h e f o l l o w i n g y e a r , 1 9 7 3 , w i t n e s s e d a 2 6 - p e r c e n t d e c l i n e i n t h e a r e a o f T o n g i l r i c e p l a n t e d . I n 1 9 7 3 r i c e y i e l d s w e r e a b o v e a v e r a g e . S i n c e T o n g i l a r e a w a s r e l a t i v e l y s m a l l i n 1 9 7 2 , t h e 2 6 - p e r c e n t c u t b a c k 6 B a s e d o n m a s t e r ' s t h e s i s r e s e a r c h b y J u , C h u l H o , N A E R I , M A P , S e o u l , K o r e a , 1 9 7 3 . e e y 7 8 9 , , , r 0 7 8 3 7 3 C Y 1 1 1 1 1 1 9 r e 9 9 9 9 9 o a 7 7 7 7 7 7 S o u p r 0 2 3 1 4 5 r G h n o a a v s r P O u r r d c i - w o n / 8 0 1 1 1 1 5 9 i n c e s : M E i c n o s o t m r i n c n P a m r n e 1 d t e T ( A o n g ) i k i l o g r a m s 0 5 8 7 6 0 0 0 8 7 0 0 y c s o f R e A s g e r a P r i s 0 6 0 n u d 6 8 9 , , , s r O 1 2 1 I l t l i r o l ( p c c u h - - 6 6 1 8 - - 9 0 4 7 6 9 2 7 7 8 , , 1 1 3 5 5 4 7 9 6 0 t e 5 7 4 4 7 0 i 7 6 2 3 8 9 a t P u r r i i c n v h a a a r t s y e e M P a r i r T k c o e e n t g ( B ) i l O r d i h e d e q u i v a l e n t ) - B - y 3 p A r - 0 5 8 9 5 5 n 6 3 S 3 1 1 a . . . . . . - - x 1 0 T 0 o n g i l e r c e n t - - - 8 1 9 6 2 3 1 2 - - . . . . 5 5 6 6 F i s h e r i e s ; N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l n u d t e . 1 4 1 T a b l e 3 . 2 . A v e r a g e P r i c e s R e c e i v e d b y F a r m e r s f r o m N o v e m b e r T h r o u g h J a n u a r y f o r T o n g i l a n d O r d i n a r y R i c e V a r i e t i e s . i n T o n g i l a r e a i n 1 9 7 3 d i d n o t s h o w u p a s a r e d u c t i o n i n o v e r a l l r i c e p r o d u c t i o n , c l o u d i n g w h a t h a d r e a l l y h a p p e n e d . T h e r e c i d i v i s m e f f e c t i s m o s t l i k e l y s t r o n g e s t i n t h e i n i t i a l y e a r s w h i l e f a r m e r s ' c o n f i d e n c e i n a n e w v a r i e t y i s b e i n g e s t a b l i s h e d . Y e t , s h o u l d t h e s a m e t h i n g r e p e a t i t s e l f a n d 2 6 p e r c e n t o f c u r r e n t T o n g i l a r e a s w e r e t o b e c o n - v e r t e d b a c k i n t o o r d i n a r y r i c e v a r i e t i e s p r o d u c t i o n , d u e t o w e a t h e r o r u n f a v o r a b l e e c o n o m i c c o n d i t i o n s f o r T o n g i l p r o d u c t i o n , K o r e a m i g h t e x p e c t t o t a l r i c e p r o d u c t i o n t o d r o p a s m u c h a s 2 0 0 , 0 0 0 m e t r i c t o n s , e v e n i f y i e l d s r e m a i n e d a t t h e i r 1 9 7 5 l e v e l s . T h e r i c e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m o p e r a t e s o n t h e a b o v e p r i n c i p l e s a n d f o r e c a s t s t h e c h a n g e s i n T o n g i l a r e a p l a n t e d . R e l a t i v e v a l u e s o f T o n g i l a n d o r d i n a r y r i c e p r o d u c t i o n a r e c o m p a r e d f o r t h e N o v e m b e r - J a n u a r y p e r i o d e a c h y e a r . T h e v a l u e o f o r d i n a r y r i c e i s y i e l d l1 1 4 2 t i m e s p r i v a t e m a r k e t p r i c e r e c e i v e d b y f a r m e r s , w h i l e t h e v a l u e o f T o n g i l r i c e p r o d u c t i o n i s c a l c u l a t e d a s y i e l d t i m e s g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e f o r r i c e . S i n c e u n i t i n p u t c h a r g e s ( l a b o r , f e r t i l i z e r , e t c . ) f o r T o n g i l a n d o r d i n a r y v a r i e t i e s a r e e s s e n t i a l l y t h e s a m e f r o m y e a r t o y e a r , c a l c u l a t i o n o f r e l a t i v e r e t u r n s i s n o t n e c e s s a r y . T h e s e r e l a t i v e v a l u e s o f T o n g i l a n d o r d i n a r y r i c e p r o d u c t i o n a r e s e t u p i n a r e s p o n s e e q u a t i o n w h i c h c a l c u l a t e s t h e c h a n g e i n T o n g i l r i c e a r e a f r o m t h e p r e v i o u s y e a r . T o t a l r i c e a r e a p l a n t e d i s a s s u m e d c o n s t a n t a t 1 , 2 0 6 , 0 0 0 h e c t a r e s s o t h a t o r d i n a r y r i c e a r e a i s t h e r e s i d u a l b e t w e e n t o t a l r i c e a r e a a n d T o n g i l a r e a . E x p e c t e d y i e l d s a r e u s e d f o r f o r e c a s t i n g p r o d u c t i o n s o t h a t a v e r a g e t o t a l r i c e y i e l d i s c a l c u l a t e d a s a w e i g h t e d a v e r a g e o f T o n g i l a n d o r d i n a r y r i c e y i e l d . W e w i l l n o w l o o k m o r e p r e c i s e l y a t h o w t h e s e p r i n c i p l e s a r e a p p l i e d i n t h e m o d e l . M o d e l S t r u c t u r e C o n s i d e r t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n c e e q u a t i o n . x x - 8 x x 1 3 2 4 ) ( 3 . 5 2 ) Y ( t ) - Y ( t - 1 ) = c = Y ( t - 1 ) + Y ( B X 2 X 4 w h e r e : Y = T o n g i l r i c e a r e a - - h e c t a r e s ( h a ) > < l T o n g i l y i e l d i n p r e c e d i n g y e a r - ~ M T / h a X 2 = o r d i n a r y r i c e y i e l d i n p r e v i o u s y e a r - - M T / h a X 3 = g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e i n p r e v i o u s y e a r - - w o n / M T X 4 = a v e r a g e p r i c e r e c e i v e d b y f a r m e r s f r o m p r i v a t e m a r k e t d u r i n g N o v e m b e r - J a n u a r y p e r i o d o f t h e p r e v i o u s y e a r - ~ w o n / M T . E q u a t i o n 3 . 5 2 i s a l i n e a r d i f f e r e n c e e q u a t i o n d e s c r i b i n g t h e d i f f u s i o n p r o c e s s o f T o n g i l r i c e a r e a . T h e e x c i t a t i o n t e r m o f t h e 1 4 3 e q u a t i o n s t a t e s t h a t t h e v a l u e o f T o n g i l r i c e p r o d u c t i o n m u s t r e m a i n h i g h e r t h a n t h e v a l u e o f o r d i n a r y r i c e p r o d u c t i o n b y a t l e a s t a f a c t o r o f B t o r e a l i z e n o d e c r e a s e s i n T o n g i l a r e a p l a n t e d . T h e p a r a m e t e r s C , y , a n d B o f E q u a t i o n 3 . 5 2 w e r e e s t i m a t e d b y t r a n s f o r m i n g t h e e q u a t i o n i n t o a l i n e a r s t a t i s t i c a l f o r m a s f o l l o w s . X I X S - B X Z X 4 Y ( t ) - Y ( t - l ) = ¢ Y ( t - l ) + y ( B X X ) ( 3 . 5 2 ) 2 4 r e p e a t e d X X = c c i n c - 1 ) + % 7 1 7 5 - 1 7 . 2 4 L e t t i n g B ; = - Y a n d B ; = v / B , w e h a v e ' ' x 1 X 3 Y ( t ) ’ Y ( t - 1 ) - a Y ( t - 1 ) 4 ’ 8 1 ‘ . ’ 8 2 W ' ( 3 . 5 3 ) A f t e r e s t i m a t i n g E q u a t i o n 3 . 5 3 t h e p a r a m e t e r s a n x l B o f E q u a t i o n 3 . 5 2 c a n b e c a l c u l a t e d f r o m t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p s . Y = - B l B = - 8 1 / 8 2 R e s u l t s o f t h e e s t i m a t i o n a r e g i v e n b e l o w . x x Y ( t ) - Y ( t - l ) = 0 . 4 0 8 2 Y ( t - l ) - 1 , 1 9 7 , 0 9 9 + 8 8 9 , 2 6 4 2 4 i é - ( 3 . 5 4 ) ( - 1 8 . 4 4 ) ( 2 7 . 9 0 ) ( 2 0 . 9 7 ) 2 4 R 2 = . 9 9 P a r a m e t e r s i n E q u a t i o n 3 . 5 4 w e r e e s t i m a t e d b a s e d o n a c t u a l T o n g i l a r e a r e s p o n s e s f r o m c r o p y e a r s 1 9 7 2 t h r o u g h 1 9 7 5 . 1 4 4 C o n v e r t i n g E q u a t i o n 3 . 5 4 w i l l g i v e m o r e i n s i g h t i n t o t h e m e a n i n g o f t h e e s t i m a t e d p a r a m e t e r s . X 1 X 3 - l . 3 4 6 x 2 x 4 Y ( t ) - Y ( t - l ) = 0 . 4 0 8 2 Y ( t - l ) + 8 8 9 2 6 4 . ( 3 . 5 5 ) x x 2 4 0 1 ‘ x 1 x 3 Y ( t ) - Y ( t - l ) = 0 . 4 0 8 2 Y ( t - 1 ) + 8 8 9 2 6 4 . ( i — i — - - 1 . 3 4 6 ) . ( 3 . 5 6 ) 2 4 E q u a t i o n 3 . 5 6 s t a t e s t h a t i f t h e v a l u e o f T o n g i l p r o d u c t i o n r e m a i n e d 3 5 p e r c e n t a b o v e t h e v a l u e o f o r d i n a r y r i c e p r o d u c t i o n , i t w o u l d t a k e a p p r o x i m a t e l y f o u r y e a r s f o r T o n g i l a r e a t o r e a c h a l e v e l o f 4 5 0 , 0 0 0 h e c t a r e s a f t e r i n t r o d u c t i o n . O f c o u r s e , E q u a t i o n 3 . 5 6 m u s t b e l i m i t e d t o o p e r a t e o n l y i n t h e r a n g e o f p o t e n t i a l T o n g i l a r e a , i . e . , b e t w e e n z e r o a n d 4 9 0 , 0 0 0 h e c t a r e s . O n c e T o n g i l r i c e a r e a i s e s t i m a t e d f o r t h e u p c o m i n g r i c e y e a r , o r d i n a r y r i c e a r e a i s c a l c u l a t e d a s t h e r e s i d u a l b e t w e e n t o t a l r i c e a r e a ( a s s u m e d c o n s t a n t a t 1 , 2 0 6 , 0 0 0 h e c t a r e s ) a n d T o n g i l r i c e a r e a . E x p e c t e d y i e l d s f o r T o n g i l a n d o r d i n a r y r i c e a r e t h e n u s e d t o e s t i m a t e t o t a l r i c e p r o d u c t i o n . F o r e x a m p l e , t h e m o d e l e s t i m a t e d T o n g i l a r e a i n 1 9 7 4 t o b e 3 0 8 , 7 5 1 h e c t a r e s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n d e s c r i b e s h o w t o t a l r i c e p r o d u c t i o n i s t h e n c a l c u l a t e d . 3 0 8 , 7 5 1 x 4 . 6 1 + ( 1 , 2 0 6 , 0 0 0 - 3 0 8 , 7 5 1 ) x 3 . 3 3 4 , 4 1 1 , 1 8 1 E s t i m a t e d E x p e c t e d E s t i m a t e d E x p e c t e d E s t i m a t e d T o n g i l : x T o n g i l + o r d i n a r y r i c e x o r d i n a r y t o t a l r i c e a r e a y i e l d a r e a y i e l d p r o d u c t i o n 1 4 5 T e s t R e s u l t s a n d I m p l i c a t i o n s T e s t r e s u l t s i n T a b l e 3 . 3 i n d i c a t e b o t h t h e s t r e n g t h s a n d w e a k - n e s s e s o f t h e r i c e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m o d e l . T h e h i g h c o e f f i c i e n t o f d e t e r m i n a t i o n ( C O D ) f o r t h e y e a r s 1 9 7 2 t h r o u g h 1 9 7 5 f o r e s t i m a t e d T o n g i l r i c e a r e a i n d i c a t e s t h a t t h e m o d e l d o e s a g o o d j o b i n t h i s r e s p e c t . F u r t h e r m o r e , t h e h i g h C O D f o r t h e y e a r s 1 9 7 3 t h r o u g h 1 9 7 5 f o r e s t i m a t i n g t o t a l r i c e p r o d u c t i o n i n d i c a t e s t h a t t h e m o d e l d o e s a g o o d j o b w h e n y i e l d s a r e c l o s e t o a v e r a g e . H o w e v e r , t h e 1 9 7 2 p r o d u c t i o n e s t i m a t e i s o f f b y 3 0 2 , 0 0 0 m e t r i c t o n s d u e t o p o o r y i e l d s i n b o t h T o n g i l a n d o r d i n a r y r i c e v a r i e t i e s d u r i n g t h a t y e a r . T h i s f a i l u r e o f t h e m o d e l i s n o t s u r p r i s i n g s i n c e i t i s n o t d e s i g n e d t o e s t i m a t e y i e l d r e s p o n s e s . E n c o u r a g i n g ( o r n o t s o d i s c o u r a g i n g ) a l s o i s t h e f a c t t h a t n o m o d e l c o u l d h a v e p r e d i c t e d t h e i n c l e m e n t w e a t h e r c o n d i t i o n s o f 1 9 7 2 w h i c h b r o u g h t a b o u t t h e d r a s t i c d e c l i n e s i n r i c e y i e l d s ( 2 3 p e r c e n t i n T o n g i l a n d 4 p e r c e n t i n o r d i n a r y r i c e ) . A l t h o u g h y i e l d s a r e n o t p r o j e c t e d b y t h e r i c e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m , t h e m o d e l u s e r i s a b l e t o i n v e s t i g a t e t h e i m p a c t s o f p o o r ( T o n g i l ) r i c e y i e l d s o n t h e f o l l o w i n g y e a r ' s r i c e p r o d u c t i o n . S i n c e t h e G M P m o d e l i s u s e d o n r e l a t i v e l y s h o r t ( o n e - c u r t w o - y e a r ) t i m e h o r i z o n s , i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g a c t u a l T o n g i l y i e l d s , o r d i n a r y v a r i e t y y i e l d s , a n d p r i v a t e m a r k e t p r i c e c a n b e u s e d t o a s s i s t t h e g o v e r n m e n t i n e s t a b l i s h i n g a p u r c h a s e p r i c e f o r r i c e i n s o f a r a s p r o d u c t i o n i m p a c t s a r e c o n c e r n e d . F o r e x a m p l e , i n 1 9 7 2 t h e g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e f o r r i c e ( T o n g i l i n c l u d e d ) w a s 9 , 8 8 8 w o n p e r 8 0 - k i l o g r a m b a g ( s e e T a b l e 3 . 2 ) . P r i v a t e m a r k e t p r i c e f o r o r d i n a r y r i c e w a s 9 , 7 4 2 w o n . E v e n t h o u g h g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e w a s a p p r o x i m a t e l y 1 . 5 p e r c e n t a b o v e p r i v a t e m a r k e t p r i c e , T o n g i l r i c e a r e a d e c l i n e d s o m e 2 6 p e r c e n t i n 1 9 7 3 d u e t o 1 4 6 T a b l e 3 . 3 . T e s t R e s u l t s o f t h e R i c e P r o d u c t i o n R e s p o n s e M o d e l . T o n g i l R i c e A r e a T o t a l R i c e P r o d u c t i o n C r o p Y e a r M o d e l A c t u a l M o d e l A c t u a l - h e c t a r e s - — 1 0 0 0 m e t r i c t o n s - 1 9 7 2 1 8 7 , 4 7 1 * 1 8 7 , 4 7 1 4 , 2 5 6 3 , 9 5 4 1 9 7 3 1 3 7 , 9 6 2 1 3 9 , 0 2 8 4 , 1 9 3 4 , 2 0 8 1 9 7 4 3 0 8 , 7 5 1 3 0 6 , 8 9 7 4 , 4 1 1 4 , 4 4 3 1 9 7 5 4 4 1 , 1 8 1 4 5 0 , 0 0 0 + 4 , 5 7 1 4 , 6 0 7 C o e f f i c i e n t o f 2 2 D e t e r m i n a t i o n R = . 9 5 R = . 9 2 5 * M o d e l i n i t i a l i z a t i o n . t P r e l i m i n a r y e s t i m a t e f r o m M A P . 5 D o e s n o t i n c l u d e 1 9 7 2 r e s p o n s e d u e t o c r o p f a i l u r e . p o o r T o n g i l y i e l d s t h e p r e v i o u s y e a r . T h e m o d e l i n d i c a t e s , h o w e v e r , t h a t i f g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e f o r r i c e i n 1 9 7 2 ( T o n g i l i n c l u d e d ) h a d b e e n a p p r o x i m a t e l y 5 p e r c e n t h i g h e r t h a n p r i v a t e m a r k e t p r i c e , i . e . , 1 0 , 2 3 9 w o n p e r b a g ; t h e n t h e v a l u e o f T o n g i l p r o d u c t i o n , e v e n w i t h t h e d e p r e s s e d y i e l d s , w o u l d h a v e b e e n s u f f i c i e n t r e l a t i v e t o o r d i n a r y r i c e p r o d u c t i o n t o p r e c l u d e a r e d u c t i o n i n T o n g i l a r e a i n 1 9 7 3 . T h i s c o u l d h a v e m e a n t a n i n c r e a s e i n 1 9 7 3 r i c e p r o d u c t i o n o f o v e r 1 0 0 , 0 0 0 m e t r i c t o n s . A t p r e v a i l i n g d o m e s t i c p r i c e s t h i s w o u l d h a v e m e a n t a p p r o x i m a t e l y t h i r t y - o n e m i l l i o n d o l l a r s w o r t h o f r i c e f o r a n a d d i t i o n a l c o s t t o t h e g o v e r n m e n t o f a b o u t f i v e m i l l i o n d o l l a r s . B a r l e y P r o d u c t i o n R e s p o n s e A l t h o u g h s e c o n d o n l y t o r i c e i n i m p o r t a n c e , b a r l e y p r o d u c t i o n i n K o r e a d o e s n o t c o m p e t e w i t h r i c e p r o d u c t i o n . E v e n a t s u b s i d i z e d 1 4 7 f a r m p r i c e s u n d e r t h e d u a l b a r l e y p r i c e p r o g r a m , f a r m b a r l e y p r i c e w o u l d h a v e t o i n c r e a s e s o m e 2 5 0 p e r c e n t b e f o r e n e t r e t u r n s f o r b a r l e y p r o d u c t i o n w o u l d e q u a l t h o s e f o r r i c e . F a r m e I S ' d e c i s i o n s r e g a r d i n g c h a n g e s i n b a r l e y p l a n t i n g a r e a s s e e m h i n g e d t o t e c h n i c a l f a c t o r s d e t e r m i n i n g t h e f e a s i b i l i t y o f d o u b l e c r o p p i n g b a r l e y o n r i c e l a n d , e s p e c i a l l y i n t h e m a r g i n a l d o u b l e - c r o p p i n g r e g i o n s o f t h e c o u n t r y . B a c k g r o u n d a n d M o d e l R a t i o n a l e J u s t a s i n t h e c a s e f o r r i c e p r o d u c t i o n r e s p o n s e , t h e m o d e l m a k e s n o a t t e m p t t o f o r e c a s t b a r l e y y i e l d s , b e c a u s e t h i s v a r i a b l e d e p e n d s o n t o o m a n y f a c t o r s o u t s i d e t h e m o d e l s u c h a s w e a t h e r , f e r t i l i z e r a p p l i - c a t i o n r a t e s , g o v e r n m e n t s u b s i d i e s o n i n p u t c o s t s , e t c . P r o d u c t i o n s t a t i s t i c s f o r b a r l e y ( c o m m o n a n d n a k e d b a r l e y c o m b i n e d ) a r e g i v e n i n T a b l e 3 . 4 . T h e t a b l e i n d i c a t e s t h a t t h e v a r i a t i o n f o r b a r l e y y i e l d s o v e r a r e c e n t t e n - y e a r p e r i o d h a s b e e n o n l y 3 . 5 p e r c e n t , g i v i n g s u p p o r t t o a m o d e l a s s u m p t i o n u s i n g a v e r a g e y i e l d a s a p r e d i c t o r . T h e v a r i a t i o n o f b a r l e y a r e a o v e r t h e s a m e p e r i o d w a s a m o r e s i g n i f i c a n t 6 . 5 p e r c e n t . I t s e e m s t h e s e v a r i a t i o n s i n b a r l e y a r e a c a n b e e x p l a i n e d q u i t e w e l l b y a c o m b i n a t i o n o f e c o n o m i c a n d t e c h n i c a l f a c t o r s w h i c h a r e a v a i l a b l e t o t h e G M P m o d e l . T h e b a r l e y p r o d u c t i o n d a t a o f T a b l e 3 . 4 a r e a l s o p l o t t e d i n F i g u r e 3 . 9 a l o n g w i t h o t h e r d a t a i n o r d e r t o l e n d s u p p o r t t o t h e p r e s e n t d i s c u s s i o n . A s i s s h o w n i n t h e f i g u r e , b a r l e y p r o d u c t i o n a r e a h a s v a r i e d s o m e 1 8 0 , 0 0 0 h e c t a r e s a b o u t a m e a n . U s i n g a v e r a g e y i e l d f o r t h e p e r i o d s h o w n o f 2 . 1 6 m e t r i c t o n s p e r h e c t a r e , t h i s r a n g e i n v a r i a t i o n i n p r o d u c t i o n a r e a a c c o u n t s f o r a v a r i a t i o n i n b a r l e y p r o d u c t i o n o f r o u g h l y £ 1 7 5 , 0 0 0 m e t r i c t o n s , a b o u t a m e a n p r o d u c t i o n o f 1 , 9 4 4 , 0 0 0 m e t r i c t o n s . 1 4 8 T a b l e 3 . 4 . B a r l e y P r o d u c t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 . C r o p Y e a r A r e a Y i e l d P r o d u c t i o n 1 0 0 0 h e c t a r e s M T / h a * 1 0 0 0 m e t r i c t o n s 1 9 6 6 9 6 1 2 . 1 0 2 0 1 8 1 9 6 7 9 7 1 1 . 9 7 1 9 1 3 1 9 6 8 9 7 8 2 . 1 3 2 0 8 3 1 9 6 9 9 4 2 2 . 1 9 2 0 6 3 1 9 7 0 9 0 4 2 . 1 8 1 9 7 1 1 9 7 1 8 3 3 2 . 2 3 1 8 5 8 1 9 7 2 8 6 8 2 . 2 6 1 9 6 2 1 9 7 3 8 1 6 2 . 1 8 1 7 7 9 1 9 7 4 8 5 9 1 . 9 9 1 7 0 9 1 9 7 5 8 8 5 2 . 3 5 2 0 8 0 M e a n 9 0 2 2 . 1 6 1 9 4 4 C ° e f f i C i e n t 6 . 5 % 3 . 5 % 6 . 6 % o f v a r i a t i o n * M T / h a - m e t r i c t o n s p e r h e c t a r e . T h e s t e a d y d e c l i n e i n b a r l e y a r e a b e t w e e n 1 9 6 8 a n d 1 9 7 1 c o r r e l a t e s c l o s e l y w i t h a d o w n w a r d t r e n d i n t h e p r i c e r a t i o o f b a r l e y p r i c e t o r i c e p r i c e , ; 2 - , o v e r t h i s s a m e t i m e p e r i o d . D a t a f o r t h i s p r i c e r a t i o a r e p l o t t e d i n F i g u r e 3 . 9 . A l t h o u g h t h e p r i c e r a t i o f a c t o r s e e m s a l s o t o c o r r e l a t e w e l l w i t h t h e i n c r e a s e i n b a r l e y a r e a p l a n t e d a f t e r 1 9 7 1 , t h i s p o s i t i v e b a r l e y a r e a r e s p o n s e i s a l s o r e l a t e d t o c h a n g e s i n f a r m i n g p r a c t i c e s b r o u g h t a b o u t b y t h e i n t r o d u c t i o n a n d d i f f u s i o n o f h i g h - y i e l d i n g T o n g i l r i c e a f t e r 1 9 7 0 , m a k i n g b a r l e y p r o d u c t i o n o n m a r g i n a l d o u b l e - c r o p p i n g a r e a s m o r e f e a s i b l e . S p e a k i n g i n r e l a t i o n t o m a r g i n a l d o u b l e - c r o p p i n g a r e a s , b o t h r i c e a n d b a r l e y p r o d u c t i o n ( y i e l d s ) c a n b e a d v e r s e l y a f f e c t e d d u e t o t h e c h a n g e s i n f a r m p r a c t i c e s ( m a i n l y t h e t i m i n g o f p l a n t i n g ) r e q u i r e d s e r a t c e H - a e r A 1 4 9 1 3 0 0 4 - 1 2 0 0 - - 1 1 0 0 . . 1 0 0 0 . . r B a r l e y A r e a 9 0 0 - - r ~ \ N \ 4 - 2 1 0 0 Q “ I n \ C 6 5 ' : 3 8 0 0 . . c . 1 . 0 - - I u - » 2 0 0 0 § [ N \ B a r l e y P r o d u c t i o n ’ 1 E 7 0 0 » 4 ‘ . 9 - - I E . . 1 9 0 0 9 , I 5 fl . — 6 0 0 - - 7 ; . 8 - - I . . . 1 8 0 0 . 3 I c : 2 : . 2 5 0 0 - : - > ‘ o 7 u p t : « . 1 7 0 0 0 3 . 5 3 4 0 0 " a n , 6 ” ° - . . 1 6 o o 3 0 0 - - . s v T o n g i l A r e a . . 1 5 0 0 2 0 0 - - J - 1 0 0 " . - . o - ~ 4 : 4 9 : : : i r ‘ 6 6 6 7 6 8 6 9 7 o 7 1 7 2 7 3 i 4 i s c r o p y e a r F i g u r e 3 . 9 . B a r l e y P r o d u c t i o n , 1 9 6 6 - 1 9 7 5 . 1 5 0 f o r d o u b l e c r o p p i n g . B a r l e y y i e l d c a n b e a d v e r s e l y a f f e c t e d b y d e l a y e d p l a n t i n g d a t e s i n t h e f a l l . I n m a r g i n a l a r e a s t h e s e d e l a y s a r e c a u s e d b y l a t e m a t u r i n g a n d h a r v e s t i n g o f r i c e c r o p s w h i c h n e c e s s a r i l y p u s h t h e b a r l e y p l a n t i n g t i m e c o n s i d e r a b l y b e y o n d t h e o p t i m a l p l a n t i n g d a t e . R i c e y i e l d c a n a l s o b e a d v e r s e l y a f f e c t e d f o r t h e s a m e r e a s o n : d e l a y e d r i c e t r a n s p l a n t i n g d a t e s c a u s e d b y l a t e m a t u r i n g a n d h a r v e s t i n g o f b a r l e y c r o p s i n t h e l a t e s p r i n g a n d e a r l y s u m m e r . F a r m e r s ' d e c i s i o n s r e g a r d i n g t h e e c o n o m i c f e a s i b i l i t y o f d o u b l e c r o p p i n g m u s t i n c l u d e t h e e x p e c t e d s u p p r e s s e d y i e l d s o f b o t h c r o p s d u e t o c h a n g e s i n f a r m p r a c t i c e s r e q u i r e d . S i n c e t h e i n t r o d u c t i o n a n d d i f f u s i o n o f t h e T o n g i l r i c e v a r i e t y s i n c e 1 9 7 1 , n e w e a r l y - m a t u r i n g b a r l e y v a r i e t i e s s u c h a s O l b o r y , M i l y a n g 6 , a n d R a d i a t i o n 6 h a v e a l s o b e e n r a p i d l y d i f f u s e d . T h e c o m b i n a t i o n o f t h i s , p l u s t h e f a c t t h a t T o n g i l r i c e c a n b e t r a n s p l a n t e d a p p r o x i m a t e l y o n e w e e k e a r l i e r t h a n o r d i n a r y r i c e v a r i e t i e s w i t h o u t a d v e r s e y i e l d e f f e c t s , h a s r e s u l t e d i n i n c r e a s i n g t h e s i z e o f p o t e n t i a l l y f e a s i b l e d o u b l e - c r o p p i n g a r e a [ 4 3 ] . A l t h o u g h t h e g r o w i n g p e r i o d f o r T o n g i l r i c e i s n o t a p p r e c i a b l y s h o r t e r t h a n o r d i n a r y v a r i e t i e s , t h e s h i f t f o r w a r d o f t h e p l a n t i n g t i m e r e s u l t s i n a n e a r l i e r r i c e h a r v e s t . T h i s e a r l i e r r i c e h a r v e s t m a k e s p o s s i b l e m o r e t i m e l y p l a n t i n g o f t h e w i n t e r b a r l e y c r o p . T h u s , i t c a n b e s e e n t h a t a g o o d p r e d i c t o r o f b a r l e y p l a n t i n g a r e a s h o u l d s o m e h o w c o n s i d e r t h e a m o u n t o f T o n g i l r i c e a r e a i n c o m b i n a t i o n w i t h p u r e l y e c o n o m i c f a c t o r s . F i g u r e 3 . 9 s h o w s T o n g i l r i c e a r e a f r o m 1 9 7 1 t h r o u g h 1 9 7 5 . T h e c o r r e l a t i o n b e t w e e n c h a n g e s i n b a r l e y a r e a a n d T o n g i l r i c e a r e a c a n b e s e e n c l e a r l y . W e w i l l n o w d e s c r i b e h o w t h e s e r a t i o n a l e s a r e a p p l i e d i n t h e m o d e l . 1 5 1 M o d e l S t r u c t u r e T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n d o e s a g o o d j o b a t p r e d i c t i n g t h e b a r l e y a r e a p l a n t e d o v e r t h e 1 9 6 6 - 1 9 7 5 p e r i o d . Y ( t ) = 3 8 5 . 9 + 0 . 8 1 0 6 X 1 - . 0 4 4 6 3 X 2 + 9 1 . 7 2 X 3 ( 3 . 5 7 ) w h e r e : Y = t o t a l b a r l e y a r e a ( c o m m o n + n a k e d ) - - h a X 1 = t o t a l b a r l e y a r e a i n p r e v i o u s y e a r - - h a X 2 = e x p o n e n t i a l a v e r a g e o f f a r m r i c e p r i c e o v e r t h e p r e v i o u s y e a r - ~ w o n / b a g X = r a t i o o f t h e v a l u e o f T o n g i l r i c e p r o d u c t i o n t o o r d i n a r y r i c e p r o d u c t i o n i n p r e v i o u s y e a r . B a r l e y p r i c e d o e s n o t a p p e a r i n t h e a b o v e e q u a t i o n . T h e c o r r e - l a t i o n c o e f f i c i e n t b e t w e e n p r e v i o u s y e a r s ' g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e f o r b a r l e y a n d b a r l e y a r e a o v e r t h e p a s t f o u r y e a r s i s c a l c u l a t e d t o b e o n l y 0 . 1 3 7 . O n t h e o t h e r h a n d , t h e c o r r e l a t i o n c o e f f i c i e n t b e t w e e n X 3 ( a g o o d i n d i c a t o r o f T o n g i l r i c e a r e a ) a n d b a r l e y p r o d u c t i o n i s c a l c u l a t e d a t 0 . 6 4 6 . E q u a t i o n 3 . 5 7 c o u l d u n d o u b t e d l y b e i m p r o v e d b y r e p l a c i n g t h e X 2 t e r m ( r i c e p r i c e a l o n e ) w i t h t h e r a t i o o f g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e f o r b a r l e y t o g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e f o r r i c e . T e s t R e s u l t s T a b l e 3 . 5 d i s p l a y s t h e p e r f o r m a n c e o f t h e c u r r e n t b a r l e y r e s p o n s e m o d e l i n p r e d i c t i n g b a r l e y a r e a a n d b a r l e y p r o d u c t i o n f o r t h e y e a r s 1 9 7 2 t h r o u g h 1 9 7 5 . T a b l e 3 . 5 . T e s t R e s u l t s o f B a r l e y P r o d u c t i o n R e s p o n s e M o d e l . 1 5 2 C r o p B a r l e y A r e a B a r l e y P r o d u c t l o n Y e a r M o d e l A c t u a l M o d e l A c t u a l - 1 0 0 0 h e c t a r e s - - 1 0 0 0 m e t r i c t o n s - 1 9 7 2 8 9 0 8 6 8 1 9 3 5 1 9 6 2 1 9 7 3 8 3 1 8 1 6 1 7 9 5 1 7 7 9 1 9 7 4 8 4 3 8 5 9 1 8 2 0 1 7 0 9 1 9 7 5 8 6 1 8 8 5 1 8 5 9 2 0 8 0 C o e f f i c i e n t o f 2 2 D e t e r m i n a t i o n R = . 6 7 R = . 6 3 N e w P r o d u c t i o n R e s p o n s e E q u a t i o n s O n e o f t h e a d v a n t a g e s o f t h e G M P m o d e l i s t h a t i t i s m o d u l a r a t a n u m b e r o f l e v e l s b e l o w t h e f o u r m a j o r s u b s e c t o r s b e i n g d e s c r i b e d h e r e . T h e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m i s a g o o d e x a m p l e o f t h i s m o d u l a r n a t u r e o f t h e m o d e l i n t h a t n e w a n d i m p r o v e d p r o d u c t i o n f u n c t i o n s c a n b e i n s e r t e d i n t o t h e m o d e l w i t h e a s e w h e n t h e y b e c o m e a v a i l a b l e . F a r m S u b s e c t o r A c c o u n t i n g W h e n u t i l i z i n g t h e G M P t o s t u d y v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s , i t i s i m p o r t a n t t o m e a s u r e t h e i r i m p a c t o n t h e f a r m e c o n o m y . T h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l c o n t a i n s a n a c c o u n t i n g m e c h a n i s m w h i c h c a l - c u l a t e s c a s h f l o w s a n d a c c o u n t s f o r f a r m f o o d g r a i n o p e r a t i o n s . I n t h i s s e c t i o n t h e m a t h e m a t i c a l d e t a i l s o f t h e s e e q u a t i o n s w i l l b e d e s c r i b e d . G r o s s F a r m I n c o m e G r o s s f a r m i n c o m e f r o m f o o d g r a i n p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s c o n s i s t s o f r e v e n u e g e n e r a t e d f r o m t h e c o m m e r c i a l s a l e o f f o o d g r a i n s , p l u s t h e 1 5 3 v a l u e o f f o o d g r a i n s p r o d u c e d a n d u s e d f o r o n - f a r m p u r p o s e s ( i . e . , s e e d , l i v e s t o c k f e e d , a n d f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n ) . A n o t h e r m e a n i n g f u l m e a s u r e m e n t o f g r o s s f a r m i n c o m e o v e r a p a r t i c u l a r a c c o u n t i n g p e r i o d ( m a i n l y a n n u a l ) i s t h e c h a n g e i n t h e v a l u e o f f a r m - o w n e d f o o d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s . R e v e n u e s F a r m r e v e n u e s ( f r o m f o o d g r a i n s ) a r e g e n e r a t e d f r o m t h e c o m m e r c i a l s a l e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n s . F a r m e r s ( n o r m a l l y ) o p e r a t e i n a f r e e m a r k e t a n d e n j o y t h e c h o i c e o f m a r k e t i n g t h e i r g r a i n s t o t h e g o v e r n m e n t , p r i v a t e m a r k e t , o r d i r e c t l y t o u r b a n c o n s u m e r s . 7 F u r t h e r m o r e , f a r m e r s m a y m a r k e t t h e s e g r a i n s a t a n y p o i n t a l o n g p r i v a t e m a r k e t c h a n n e l s . P r i c e s r e c e i v e d f o r f a r m m a r k e t i n g s c a n t h e r e f o r e v a r y , d e p e n d i n g i n t o w h i c h m a r k e t a n d m a r k e t p o s i t i o n t h e y a r e s o l d . A s t h e G M P m o d e l o p e r a t e s , t o t a l f a r m m a r k e t i n g s ( f a r m m a r k e t s u p p l i e s ) a r e g e n e r a t e d i n t h e f a r m s u b s e c t o r m o d e l . F a r m e r s ' c h o i c e s a s t o h o w t h e s e m a r k e t i n g s a r e d i v i d e d b e t w e e n g o v e r n m e n t a n d n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s a n d t h e e v e n t u a l f i n a l m a r k e t t r a n s a c t i o n s a r e c a l c u l a t e d i n t h e p r i c e a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m , d e s c r i b e d i n d e t a i l i n C h a p t e r 7 . G i v e n t h e r a t e o f f a r m s a l e s t o t h e g o v e r n m e n t a n d n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s , t h e f o l l o w i n g a c c o u n t i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o d i s t r i b u t e t h e s e s a l e s t o t h e v a r i o u s m a r k e t p o s i t i o n p o i n t s w h e r e f a r m s a l e s m a y b e m a d e , a s s i g n p r o p e r m a r k e t ( p o s i t i o n ) p r i c e s , a n d g e n e r a t e r e v e n u e f l o w s t o f a r m e r s r e s u l t i n g f r o m t h e s e t r a n s a c t i o n s . 7 U n d e r e m e r g e n c y c o n d i t i o n s , t h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w p r o v i d e s a u t h o r i t y t o t h e M i n i s t e r o f A g r i c u l t u r e t o o r d e r p r o d u c e r s o r o w n e r s ‘ o f g r a i n t o s e l l t h e i r g r a i n s t o t h e g o v e r n m e n t o r p e r s o n s d e s i g n a t e d b y t h e g o v e r n m e n t [ 2 2 ] . T h e s e s p e c i a l c o u n t e r m e a s u r e p r o v i s i o n s a r e r e f l e c t e d i n t h e p r i c e a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l , d e s c r i b e d i n C h a p t e r 7 . 1 5 4 ( R o u g h g r a i n s t o g o v e r n m e n t ) R V F S G i ( t ) = F S G X i ( t ) * E X Z i * B P M T Z i * [ P B i ( t ) - C 2 0 4 i ( t ) ] ( 3 . 5 8 ) ( R o u g h g r a i n s t o p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s ) R V F S P X i ( t ) = F S N P X i ( t ) * E X Z i * B P M T Z i [ P F i ( t ) - T O L L l i ( t ) * P F i ( t ) - C 2 0 5 1 ( t ) ] ( 3 . 5 9 ) ( P o l i s h e d g r a i n s t o p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s ) R V F S P Z i ( t ) = F S N P Z i ( t ) * B P M T Z i * { P F i ( t ) * P 2 0 1 i + P U i ( t ) * [ 1 — P 2 0 1 1 ] - C 2 0 5 1 ( t ) } ( 3 . 6 0 ) ( P o l i s h e d g r a i n s t o w h o l e s a l e p o s i t i o n s ) R V F S C Z i ( t ) = F S N C Z i ( t ) * B P M T Z i * { P F i ( t ) * P 2 0 2 i + P U i ( t ) * [ l - P 2 0 2 1 ] - C 2 0 6 i ( t ) } ( 3 . 6 1 ) ( P o l i s h e d g r a i n s t o r e t a i l s t o r e s ) R V F S R Z i ( t ) = F S N R Z i ( t ) * B P M T Z i { P F i ( t ) * P 2 0 4 i + P U i ( t ) * [ l - P 2 0 4 i ] - C 2 0 8 1 ( t ) } ( 3 . 6 2 ) ( P o l i s h e d g r a i n s d i r e c t l y t o u r b a n c o n s u m e r s ) R V F S U Z i ( t ) = F S N U Z i ( t ) * B P M T Z i { P F i ( t ) * P Z O S i + p u i ( t ) * [ 1 - o n s i ] - c z o g i ( t ) } ( 3 . 6 3 ) ( T o t a l g r a i n s t o n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s ) R V F S N i ( t ) = R V F S P X i ( t ) + R V F S P Z i ( t ) + R V F S C Z i ( t ) + R V F S R Z i ( t ) + R V F S U Z i ( t ) ( 3 . 6 4 ) ( T o t a l r e v e n u e f r o m f a r m s a l e s ) R V F S L S i ( t ) = R V F S G i ( t ) + R V F S N i ( t ) . ( 3 . 6 5 ) V a r i a b l e d e f i n i t i o n s f o r E q u a t i o n s 3 . 5 8 t h r o u g h 3 . 6 5 a b o v e w i l l n o w b e g i v e n . - R e v e n u e f l o w s - R V F S G = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s t o g o v e r n m e n t - - w o n / y r 1 5 5 R V F S N = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s - - w o n / y r R V F S P X = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s o f r o u g h g r a i n s t o p r i v a t e m a r k e t ( P M ) p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / y r R V F S P Z = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / y r R V F S C Z = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M w h o l e s a l e p o s i t i o n s - - w o n / y r R V F S R Z = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M r e t a i l p o s i t i o n s - - w o n / y r R V F S U Z = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s d i r e c t l y t o u r b a n c o n s u m e r s - - w o n / y r - F a r m s a l e s - F S G X = r a t e o f f a r m s a l e s o f r o u g h g r a i n s t o g o v e r n m e n t s e c t o r - - M T / y r F X N P X = r a t e o f f a r m s a l e s o f r o u g h g r a i n s t o P M p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r F S N P Z = r a t e o f f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r F S N C Z = r a t e o f f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M w h o l e s a l e p o s i t i o n s - - M T / y r F S N R Z = r a t e o f f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M r e t a i l p o s i t i o n s - - M T / y r F S N U Z = r a t e o f f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s d i r e c t l y t o u r b a n c o n s u m e r s - - M T / y r - P r i c e s - P B = g o v e r n m e n t p u r c h a s i n g p r i c e - - w o n / b a g P F = f a r m m a r k e t p r i c e - ~ w o n / b a g P U = u r b a n c o n s u m e r m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g - P a r a m e t e r s - E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n B P M T Z = b a g s p e r m e t r i c t o n ( p o l i s h e d g r a i n ) - - b a g / M T C 2 0 K _ = m a r k e t i n g c o s t s t o f a r m e r s r e a l i z e d b y s e l l i n g g r a i n a t v a r i o u s m a r k e t p o s i t i o n s - ~ w o n / b a g 1 5 6 P Z O K = w e i g h t i n g f a c t o r u s e d t o d e t e r m i n e c u r r e n t p r i c e a t v a r i o u s m a r k e t p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n T O L L l = t o l l m i l l i n g c h a r g e p a i d b y f a r m e r s - - p r o p o r t i o n . I t s h o u l d b e e v i d e n t i n E q u a t i o n s 3 . 5 8 t h r o u g h 3 . 6 5 t h a t a c o n s t a n t m a r k e t i n g m a r g i n i s n o t a s s u m e d i n t h e G M P m o d e l . T h e r e f o r e , i n c a l c u l a t i n g a p r i c e f o r a p a r t i c u l a r m a r k e t p o s i t i o n , a w e i g h t e d a v e r a g e i s c a l c u l a t e d f r o m c u r r e n t f a r m a n d u r b a n p r i c e s . E a c h s a l e p o s i t i o n i s a l s o a s s u m e d t o h a v e i t s o w n e x p e c t e d m a r k e t i n g c o s t t o f a r m e r s . T h e r a t e o f s a l e s t o v a r i o u s p o s i t i o n s a l o n g m a r k e t i n g c h a n n e l s i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g a p p o r t i o n i n g e q u a t i o n s . F S G X i ( t ) = G P U R i ( t ) / E X Z i ( 3 . 6 6 ) F S N P X i ( t ) = P F S N P X i * F S N i ( t ) / E X Z i ( 3 6 7 ) F S N P Z i ( t ) = P F S N P Z i * F S N i ( t ) ( 3 6 8 ) F S N C Z i ( t ) = P F S N C Z * F S N i ( t ) ( 3 . 6 9 ) F S N R Z i ( t ) = P F S N R Z i * F S N i ( t ) ( 3 . 7 0 ) F S N U Z i ( t ) = P F S N U Z i * F S N i ( t ) ( 3 . 7 1 ) w h e r e : G P U R = g o v e r n m e n t p u r c h a s e s ( i . e . , f a r m s a l e s t o g o v e r n m e n t s u b s e c t o r ) - - M T / y r F S N = f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s ( i . e . , p r i v a t e m a r k e t a n d u r b a n c o n s u m e r p u r c h a s e s f r o m f a r m e r s ) - - M T / y r P F S N § § _ = p r o p o r t i o n o f f a r m s a l e s t o n o n g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s t o p a r t i c u l a r p o s i t i o n p o i n t s ( 2 P F S N ’ _ ) _ ( _ ) $ _ i = l ) - - p r o p o r t i o n . v 5 1 V V V A S F F E C i E O ( D N t i i ) ( ( = ) ) t t F Q = = L Q R V F F i S C ( E O t i N ) ( i * t ( P ) t F * ) i P * ( F P t i F ) ( i * t ( B ) t P * ) M B * T P B Z M P i T M Z T i Z i ( 3 . 7 2 ) ( ( 3 3 . . 7 7 3 4 ) ) 1 5 7 V a l u e o f F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n T h e v a l u e o f f o o d g r a i n c o n s u m e d o n t h e f a r m ( f r o m d o m e s t i c p r o d u c t i o n ) i s a l s o i m p o r t a n t i n f a r m e c o n o m y a c c o u n t i n g . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d i n t h e m o d e l t o g e n e r a t e t h i s c a t e g o r y o f f a r m i n c o m e f l o w . ( V a l u e o f a n i m a l f e e d ) ( V a l u e o f s e e d ) ( V a l u e o f h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n ) w h e r e : V A F = v a l u e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n u s e d f o r o n - f a r m a n i m a l f e e d - - w o n / y r V S E E D = v a l u e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n u s e d f o r s e e d - - w o n / y r V F C O N = v a l u e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n u s e d f o r f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n - - w o n / y r Q F L V = a n n u a l d o m e s t i c f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t f o r l i v e s t o c k f e e d ( p o l i s h e d e q u i v a l e n t ) - - M T / y r P F = f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g B P M T Z = b a g s p e r m e t r i c t o n o f p o l i s h e d g r a i n - - b a g s / M T Q F S E = a n n u a l d o m e s t i c f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t f o r s e e d p u r p o s e s - - M T / y r R F C O N = r a t e o f f a r m h o u s e h o l d f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - - M T / y r . T h e t o t a l v a l u e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n s u s e d f o r o n - f a r m p u r p o s e s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . 1 5 8 T V F C i ( t ) = V A F i ( t ) + V S E E D i ( t ) + V F C O N i ( t ) . ( 3 . 7 5 ) V a l u e o f F o o d G r a i n I n v e n t o r i e s A m e a n i n g f u l c o n s i d e r a t i o n i n c a l c u l a t i n g f a r m i n c o m e o v e r a p a r t i c u l a r a c c o u n t i n g p e r i o d i s t o a c c o u n t f o r t h e n e t c h a n g e i n f a r m i n v e n t o r y l e v e l s t a k i n g p l a c e o v e r t h e p e r i o d . P e r i o d - e n d p r i c e s a r e u s e d t o c a l c u l a t e t h e v a l u e o f t h e c h a n g e s i n c a r r y - o v e r i n v e n t o r i e s . V F I N V C i ( t ) = P F i ( t ) * B P M T Z i [ Q F i ( t ) - Q F i ( t - l ) ] ( 3 . 7 6 ) w h e r e : V F I N V C = v a l u e o f d i f f e r e n c e b e t w e e n o p e n i n g a n d e n d i n g i n v e n - t o r i e s ( v a l u e d a t p e r i o d — e n d p r i c e s ) — - w o n / y r P F = f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g B P M T Z = b a g s p e r m e t r i c t o n p o l i s h e d g r a i n - - b a g s / M T Q F = f a r m - o w n e d f o o d g r a i n i n v e n t o r i e s — - M T . E x p e n d i t u r e s F a r m e x p e n d i t u r e s ( f o r f o o d g r a i n o p e r a t i o n s ) a r e b r o k e n d o w n i n t o f i x e d a n d v a r i a b l e c o s t s o f f o o d g r a i n p r o d u c t i o n , v a l u e o f o n - f a r m f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n , a n d e x p e n d i t u r e s f o r p r o c e s s i n g f o o d g r a i n s f o r f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n o r c o m m e r c i a l s a l e . M a r k e t i n g c o s t s a n d m i l l i n g c h a r g e s f o r s a l e o f r o u g h g r a i n s a r e i n c l u d e d i n t h e n e t p r i c e c o m p u t a t i o n s , i n d i c a t e d i n t h e r e v e n u e g e n e r a t i o n e q u a t i o n s a l r e a d y d i s c u s s e d . F i x e d C o s t s F i x e d c o s t s i n c l u d e t h o s e f a r m e x p e n d i t u r e s w h i c h d o n o t v a r y w i t h t h e a m o u n t o f f o o d g r a i n p r o d u c t i o n ( l a n d a r e a s , y i e l d s , o r p r o d u c t i o n ) . P a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n f a r m p e r s o n a l 1 5 9 p r o p e r t y , c a p i t a l i n v e s t m e n t s , d e p r e c i a t i o n , l a n d p a y m e n t s , r e n t s , t a x e s , e t c . , a l l f a l l i n t o t h e c a t e g o r y o f f i x e d c o s t s . T h e m o d e l a t t e m p t s t o a p p o r t i o n a p p r o p r i a t e a m o u n t s o f t o t a l f i x e d c o s t s a s s o c i a t e d w i t h f a r m i n g o p e r a t i o n s t o f o o d g r a i n p r o d u c t i o n a n d t o e a c h f o o d g r a i n c o m m o d i t y . T o d o t h i s , t h e m o d e l i s p r o v i d e d w i t h e s t i m a t e s o f t o t a l a n n u a l f i x e d c o s t s f o r f a r m o p e r a t i o n s . T h e p r o p o r t i o n o f t h e s e f i x e d c o s t s a t t r i b u t a b l e t o f o o d g r a i n p r o d u c t i o n i s c a l c u l a t e d b y d i v i d i n g t o t a l a n n u a l f o o d g r a i n p r o d u c t i o n a r e a b y t o t a l c r o p l a n d a r e a . M u l t i p l e - c r o p p i n g a r e a s a r e a c c o u n t e d f o r i n t h e c a l c u l a t i o n o f t h i s q u o t i e n t . N e x t t h e a m o u n t a t t r i b u t a b l e t o s p e c i f i c f o o d g r a i n c o m m o d — i t i e s i s c a l c u l a t e d b y d i v i d i n g t o t a l l a n d a r e a o f c r o p b y t o t a l l a n d a r e a f o r f o o d g r a i n p r o d u c t i o n , a g a i n a c c o u n t i n g f o r d o u b l e - c r o p p i n g a r e a s . T h e s e f i x e d c o s t c o m p u t a t i o n s a r e m a d e t h r o u g h t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . C F X D i ( t ) = [ T F I X ( t ) ] * _ § A B E A ; ( t ) * A R E A i ( t ) [ [ T A R E A c t H W i n ) ( m o d e l i n p u t ) = T F I X ( t ) , [ T K R E K T E T ] A R E A i ( t ) ( 3 . 7 7 ) w h e r e : C F X D = a n n u a l f i x e d c o s t a s s o c i a t e d w i t h t h e p r o d u c t i o n o f f o o d g r a i n s ( b y c o m m o d i t y ) - - w o n / y r T F I X = t o t a l a n n u a l f i x e d c o s t a s s o c i a t e d w i t h f a r m i n g o p e r a t i o n s ( m o d e l i n p u t ) - - w o n / y r T A R E A = t o t a l a n n u a l p r o d u c t i o n a r e a , a c c o u n t i n g f o r m u l t i p l e - c r o p p i n g a r e a s - - h e c t a r e s A R E A = a r e a p l a n t e d t o s p e c i f i c f o o d g r a i n c o m m o d i t y - - h e c t a r e s . 1 6 0 E q u a t i o n 3 . 7 7 a b o v e d o e s n o t a p p e a r v e r y e l e g a n t ; h o w e v e r , i t d o e s p r o v i d e t h e u s e r t h e o p p o r t u n i t y t o i n p u t p r o j e c t i o n s o f t o t a l a n n u a l f i x e d c o s t s f o r f a r m i n g a n d p r o j e c t i o n s o f t h e t o t a l p r o d u c t i o n a r e a . G i v e n t h e s e p r o j e c t i o n s , t h e m o d e l c x n 1 t h e n a u t o m a t i c a l l y c a l c u l a t e n e t p r o f i t s f r o m f o o d g r a i n p r o d u c t i o n , w h i c h i n c l u d e b o t h f i x e d a n d v a r i a b l e c o s t e x p e n d i t u r e s . T h e s e r e s u l t s c a n b e m o r e m e a n i n g f u l i n j u d g i n g t h e i m p a c t s o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s t h a n c a l c u l a t i n g g r o s s m a r g i n s w h i c h i n c l u d e v a r i a b l e c o s t s o n l y . V a r i a b l e C o s t s V a r i a b l e c o s t s i n c l u d e t h o s e f a r m e x p e n d i t u r e s a s s o c i a t e d d i r e c t l y w i t h f o o d g r a i n p r o d u c t i o n . T h e s e c o s t s i n c l u d e e x p e n d i t u r e s f o r m a t e r i a l i n p u t s ( s e e d , f e r t i l i z e r , c h e m i c a l s , f u e l , o r a n i m a l f e e d , e t c . ) , l a b o r , a n d t h e c o s t o f p r o d u c t i o n i n v e s t m e n t c a p i t a l . I n t h e c a s e o f f i x e d c o s t s , r a t e s o f e x p e n d i t u r e s d u r i n g t h e y e a r a r e a s s u m e d c o n s t a n t , e q u a l t o t h e a n n u a l a v e r a g e r a t e . V a r i a b l e c o s t e x p e n d i t u r e s , o n t h e o t h e r h a n d , v a r y s e a s o n a l l y d u r i n g t h e y e a r d e p e n d i n g o n t h e f a r m i n g o p e r a t i o n u n d e r w a y . T o s i m u l a t e t h e s e a s o n a l i t y o f v a r i a b l e p r o d u c t i o n c o s t s , u s e i s m a d e o f t h e p l a n t i n g , c u l t i v a t i o n , a n d h a r v e s t i n g p r o f i l e s g e n e r a t e d d u r i n g t h e y e a r . U n i t m a t e r i a l i n p u t c o s t s a r e s p e c i f i e d f o r e a c h p r o d u c t i o n p r o c e s s , a n d t h e r e s u l t i s a s e a s o n a l c o s t f l o w f o r m a t e r i a l i n p u t s . L a b o r p r o f i l e s a s s o c i a t e d w i t h t h e s e p r o d u c t i o n p r o c e s s e s a r e u t i l i z e d t o s i m u l a t e e x p e n d i t u r e s f o r f a r m l a b o r t h r o u g h o u t t h e y e a r . N e t r e v e n u e f l o w s , w h i c h i n c l u d e r e v e n u e f l o w s f r o m s a l e s o f f o o d g r a i n s l e s s v a r i a b l e p r o d u c t i o n c o s t f l o w s , a r e a c c u m u l a t e d t h r o u g h o u t t h e y e a r , r e s u l t i n g i n w h a t i s r e f e r r e d t o a s a f o o d g r a i n p r o d u c t i o n d e b t p o o l . T h i s d e b t p o o l i s u s e d t o c a l c u l a t e i n t e r e s t c o s t s d u r i n g 1 6 1 t h e y e a r f o r p r o d u c t i o n i n v e s t m e n t c a p i t a l . T h e e q u a t i o n s w h i c h g e n e r a t e t h e s e v a r i a b l e c o s t s f o r f o o d g r a i n p r o d u c t i o n w i l l n o w b e d e s c r i b e d . ( M a t e r i a l i n p u t c o s t s ) C V M I i ( t ) = C 2 0 1 i ( t ) R P O l i ( t ) + C 2 0 2 1 ( t ) R P 0 2 i ( t ) + C 2 0 3 i ( t ) R H O i ( t ) ( 3 . 7 8 ) ( L a b o r c o s t s ) C V L A B i ( t ) = C 2 1 1 i ( t ) N H L P l i ( t ) + C 2 1 Z i ( t ) N H L P Z i ( t ) + C 2 1 3 1 ( t ) H L i ( t ) ( 3 . 7 9 ) ( P r o d u c t i o n i n v e s t m e n t c o s t ) C V P I i ( t ) = A I P i ( t ) * D E P T P L i ( t ) w h e r e : ( 3 . 8 0 ) C V M I v a r i a b l e c o s t f l o w a s s o c i a t e d w i t h m a t e r i a l i n p u t s f o r f o o d g r a i n p r o d u c t i o n - - w o n / y r C 2 0 1 C 2 0 2 } = u n i t m a t e r i a l c o s t p a r a m e t e r s a s s o c i a t e d w i t h p a r t i c u l a r C 2 0 3 p r o d u c t i o n o p e r a t i o n - - w o n / h a R P O l = r a t e a t w h i c h p l a n t i n g o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r R P O Z = r a t e a t w h i c h c u l t i v a t i o n o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r R H O = r a t e a t w h i c h h a r v e s t o p e r a t i o n s a r e c o m p l e t e d - - h a / y r C V L A B = v a r i a b l e c o s t f l o w a s s o c i a t e d w i t h h i r e d l a b o r f o r f o o d g r a i n p r o d u c t i o n - - w o n / y r C 2 1 1 C 2 1 2 = u n i t l a b o r c o s t p a r a m e t e r s a s s o c i a t e d w i t h p a r t i c u l a r C 2 1 3 p r o d u c t i o n o p e r a t i o n - - w o n / m a n - y r N H L P I = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t p l a n t i n g o p e r a t i o n s a t c u r r e n t r a t e - - l a b o r u n i t s N H L P Z = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t c u l t i v a t i n g o p e r a t i o n s a t c u r r e n t r a t e - - l a b o r u n i t s H L = l a b o r f o r c e r e q u i r e d t o c a r r y o u t h a r v e s t o p e r a t i o n s a t c u r r e n t r a t e - ~ l a b o r u n i t s 1 6 2 C V P I = v a r i a b l e c o s t f l o w a s s o c i a t e d w i t h i n t e r e s t p a y m e n t s o n p r o d u c t i o n d e b t - - w o n / y r A I P = a n n u a l i n t e r e s t r a t e p a i d b y f a r m e r f o r p r o d u c t i o n o p e r a t i n g l o a n s - - p r o p o r t i o n / y r D E B T P L = p r o d u c t i o n d e b t p o o l ( s e e E q u a t i o n 3 . 8 2 b e l o w ) - - w o n . T o t a l v a r i a b l e p r o d u c t i o n c o s t f l o w s a r e t h e n c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . C F V A R i ( t ) = C V M I i ( t ) + C V L A B i ( t ) + C V P I i ( t ) . ( 3 . 8 1 ) P r o d u c t i o n D e b t P o o l T h e a m o u n t o f t h e p r o d u c t i o n d e b t p o o l i s c a l c u l a t e d b y a c c u m u - l a t i n g t h e n e t r e v e n u e f l o w f r o m f o o d g r a i n o p e r a t i o n s t h r o u g h o u t t h e y e a r . t D E P T P L i ( t ) = D E P T P L ( t o ) + 1 ; [ R V F S L S i ( T ) - C F V A R i ( T ) ] d T . ( 3 . 8 2 ) t o T h e t o t a l f o o d g r a i n p r o d u c t i o n d e b t p o o l i s c a l c u l a t e d b y s u m m i n g t h e d e b t p o o l s f o r i n d i v i d u a l c o m m o d i t i e s . T D E B T P ( t ) = z D E P T P i ( t ) , ( 3 . 8 3 ) i A s d i s c u s s e d i n t h e s e c t i o n o n f a r m m a r k e t i n g s , t h i s t o t a l f o o d g r a i n p r o d u c t i o n d e b t p o o l c a n b e a n i m p o r t a n t f a c t o r i n f l u e n c i n g t h e r a t e o f f a r m m a r k e t i n g s t h r o u g h o u t t h e y e a r . P r o f i t s T h e f a r m a c c o u n t i n g m e c h a n i s m c a l c u l a t e s s e v e r a l m e a s u r e m e n t s o f f a r m p r o f i t s f r o m g r a i n o p e r a t i o n s s u c h a s g r o s s m a r g i n s , d i s p o s a b l e 1 6 3 f a r m i n c o m e , a n d n e t f a r m i n c o m e . T h e s e a r e d e s c r i b e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . 8 G r o s s M a r g i n G r o s s m a r g i n i s d e f i n e d a s t h e a c c u m u l a t e d n e t r e v e n u e f l o w o v e r t h e p e r i o d o f o n e c r o p y e a r . t Q R F G M i ( t ) = 1 ; [ R V F S L S i ( T ) - C F V A R i ( T ) ] d T ( 3 . 8 4 ) t A w h e r e : Q R F G M = g r o s s m a r g i n f r o m f a r m f o o d g r a i n p r o d u c t i o n — - w o n / y r R V F S L S = r e v e n u e f l o w f r o m f a r m c o m m e r c i a l s a l e s ( s e e E q u a t i o n 3 . 6 5 ) - - w o n / y r C F V A R = v a r i a b l e p r o d u c t i o n c o s t s ( s e e E q u a t i o n 3 . 8 1 ) - - w o n / y r t A = t i m e a t w h i c h a c c o u n t i n g p e r i o d i s i n i t i a t e d - - y r . T h e a c c o u n t i n g p e r i o d f o r c a l c u l a t i n g g r o s s m a r g i n , a s w e l l a s f o r o t h e r m e a s u r e m e n t s o f f a r m p r o f i t s f r o m g r a i n o p e r a t i o n s , c a n b e o n a c a l e n d a r y e a r b a s i s , c r o p y e a r b a s i s , o r a n y o t h e r p e r i o d d e s i g n a t e d b y t h e m o d e l u s e r . D i s p o s a b l e F a r m I n c o m e T h e f a r m s u b s e c t o r a c c o u n t i n g m e c h a n i s m d e f i n e s d i s p o s a b l e f a r m i n c o m e f r o m f o o d g r a i n o p e r a t i o n s a s f o l l o w s . d a E - D F I N C i - R V F S L S i ( t ) - C F V A R i ( t ) - C F X D i ( t ) ( 3 . 8 5 ) 8 P r o b a b l y n o t e r m s e s c a p e p r e c i s e d e f i n i t i o n a s c o m p l e t e l y a s b u s i n e s s i n c o m e o r p r o f i t [ 5 3 ] . T h e r e a d e r i s a s k e d t o t o l e r a t e t h e n o m e n c l a t u r e u s e d t o t i t l e t h e v a r i o u s m e a s u r e m e n t s o f f a r m i n c o m e a n d p r o f i t s , e s p e c i a l l y i f t h e y a r e i n c o n s i s t e n t w i t h h i s c o n c e p t o f t h e s a m e m e a s u r e m e n t . 1 6 4 w h e r e : D F I N C = d i s p o s a b l e f a r m i n c o m e f r o m f o o d g r a i n o p e r a t i o n s - - w o n R V F S L S = r e v e n u e f r o m o f f - f a r m s a l e s - - w o n / y r C F V A R = v a r i a b l e p r o d u c t i o n c o s t s - - w o n / y r C F X D = f i x e d c o s t a s s o c i a t e d w i t h f o o d g r a i n p r o d u c t i o n - ~ w o n / y r . A g a i n , t h e a c c o u n t i n g p e r i o d f o r m e a s u r i n g d i s p o s a b l e f a r m i n c o m e c a n b e c h o s e n b y i n t e g r a t i n g o v e r t h e a p p r o p r i a t e t i m e i n t e r v a l . N e t F a r m I n c o m e T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n d e s c r i b e s n e t f a r m i n c o m e a s d e f i n e d i n t h e f a r m s u b s e c t o r a c c o u n t i n g m e c h a n i s m . d E ' N F I N C i ( t ) R V F S L S i ( t ) + T V F C i ( t ) - C F V A R i ( t ) - C F X D i ( t ) ( 3 . 8 6 ) w h e r e : N F I N C n e t f a r m i n c o m e f r o m f o o d g r a i n p r o d u c t i o n - - w o n T V F C = t o t a l v a l u e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n s u s e d f o r f a r m p u r p o s e s - - w o n / y r . O t h e r M e a s u r e m e n t s o f F a r m P r o f i t s T h e f a r m a c c o u n t m e c h a n i s m a l s o h a s t h e c a p a b i l i t y o f s c a l i n g p r o f i t m e a s u r e m e n t s t o u n i t s , p e r h a p s m o r e m e a n i n g f u l t o m o d e l u s e r s . F o o d g r a i n r e t u r n s ( p r o f i t s ) p e r f a r m h o u s e h o l d , p e r h e c t a r e o f c r o p l a n d , o r p e r f a r m c a p i t a , a r e c o m m o n u n i t s u s e d . T h i s c o n c l u d e s t h e d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e f a r m s u b s e c t o r c o m p o n e n t o f t h e G M P m o d e l . T h e p r i v a t e m a r k e t i n g c o m p o n e n t w i l l b e d e s c r i b e d i n t h e f o l l o w i n g c h a p t e r . C H A P T E R 4 P R I V A T E M A R K E T S U B S E C T O R M O D E L I n t r o d u c t i o n A l l n o n g o v e r n m e n t m a r k e t g r a i n f l o w s a n d a c t i v i t i e s a r e h a n d l e d b y t h e p r i v a t e m a r k e t ( P M ) s u b s e c t o r c o m p o n e n t o f t h e G M P m o d e l . I n o r d e r t o d e a l w i t h t h e r e a l w o r l d p r i v a t e m a r k e t s i t u a t i o n f o r a l l r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t , i t i s n e c e s s a r y t o s e p a r a t e t h e p r i v a t e m a r k e t c o m p o n e n t i n t o t w o s u b m o d e l s - - o n e d e a l i n g w i t h d o m e s t i c f o o d g r a i n s , a n d t h e o t h e r d e a l i n g w i t h i n d u s t r i a l i z e d w h e a t a n d w h e a t f l o u r . B o t h o f t h e s e s u b m o d e l s o f t h e p r i v a t e m a r k e t i n g c o m p o n e n t w i l l b e d e s c r i b e d i n m a t h e m a t i c a l d e t a i l i n t h i s c h a p t e r . D o m e s t i c F o o d G r a i n s S u b m o d e l T h e m a j o r f u n c t i o n o f t h e p r i v a t e m a r k e t d o m e s t i c f o o d g r a i n m o d e l i s t h e g e n e r a t i o n o f r e a l i s t i c ( n o n g o v e r n m e n t ) f a r m m a r k e t d e m a n d a n d u r b a n m a r k e t s u p p l y o f d o m e s t i c f o o d g r a i n s . T h e s e d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s r e f l e c t p r o f i t m o t i v e s , m a n a g e m e n t d e c i s i o n s , a n d s y s t e m c o n s t r a i n t s o f t h e r e a l w o r l d p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r . I n t h i s s e c t i o n , w e w i l l f i r s t d e s c r i b e t h e u n c o n s t r a i n e d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s . N e x t , w e w i l l d e s c r i b e t h e s y s t e m s t r u c t u r e o f t h e p r i v a t e m a r k e t r e p r e s e n t i n g p o s i t i o n - p o i n t i n v e n t o r i e s , p r o c e s s i n g , g r a i n m o v e m e n t s , a n d m a n a g e m e n t d e c i s i o n s w h i c h c o n s t r a i n t h e b e h a v i o r o f t h e P M m o d e l t o r e s p o n d i n a r e a l i s t i c m a n n e r . 1 6 5 1 6 6 P r i v a t e M a r k e t S u p p l y a n d D e m a n d M a r k e t s u p p l y a n d d e m a n d f u n c t i o n s g e n e r a t e d i n t h i s s u b s e c t o r a r e t h e c r i t i c a l l i n k b e t w e e n m a r k e t s a n d p l a y a c r i t i c a l r o l e i n i n f l u e n c i n g m a r k e t p r i c e s . U n l i k e t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r , w h o s e d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s a r e b a s e d o n g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m o b j e c t i v e s , t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r - ~ a s w i t h a n y f r e e e n t e r p r i s e - - i s m o t i v a t e d t o a c t t h r o u g h t h e q u e s t f o r p r o f i t . T h e G M P m o d e l r e c o g n i z e s t w o p o s s i b i l i t i e s f o r g e n e r a t i n g p r o f i t s f r o m p r i v a t e m a r k e t a c t i v i t i e s . T h e f i r s t i s b y m o v i n g g r a i n s t h r o u g h t h e s y s t e m a n d r e a l i z i n g a n e t p r o f i t m a r g i n b e t w e e n b u y i n g a n d s e l l i n g p r i c e . A s s u m i n g t h a t u n i t c o s t s d o n o t i n c r e a s e w i t h v o l u m e , t h e m o r e g r a i n t h a t c a n b e m o v e d t h r o u g h t h e s y s t e m , t h e h i g h e r w i l l b e t h e t o t a l p r o f i t s . T h e s e c o n d p o t e n t i a l m e a n s o f g e n e r a t i n g p r o f i t s a v a i l a b l e t o t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r i s b y p u r c h a s i n g g r a i n s o n t h e f a r m m a r k e t , h o l d i n g t h e m o v e r t i m e , a n d r e a l i z i n g a p r o f i t f r o m i n c r e a s e s i n u r b a n m a r k e t p r i c e s . T h i s s e c o n d m e a n s o f r e a l i z i n g p r o f i t s n a t u r a l l y h a s i n h e r e n t s p e c u l a t i v e r i s k s w i t h i t b e c a u s e o f a c c u m u l a t i n g s t o r a g e a n d i n t e r e s t c o s t s o v e r t i m e a n d t h e u n c e r t a i n t y o f u r b a n m a r k e t p r i c e s i n t h e f u t u r e . B o t h m a r k e t i n g m a r g i n ( f l o w ) a n d m a r k e t s p e c u l a t i o n ( s t o r a g e ) i n c e n t i v e s a r e f a c t o r s i n t h e d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s o f t h e P M m o d e l . E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 , a l t h o u g h n o t v e r y r e v e a l i n g i n t h e m s e l v e s , d e s c r i b e h o w t h e s e f a c t o r s a r e c o m b i n e d t o r e p r e s e n t o v e r a l l ( n e t ) P M d e m a n d a n d s u p p l y i n t h e m a r k e t p l a c e s . P D E M U i ( t ) = F S U P P M i ( t ) [ 1 + F 3 S i ( t ) ] + 2 3 5 1 ( t ) + 2 3 1 1 ( t ) ( 4 1 ) ( f l o w ) ( s t o r a g e ) ( m i l l i n g o p e r a t i o n s ) 1 6 7 P M K T S U i ( t ) = U D E M P M i ( t ) [ l + F 3 S i ( t ) - 2 3 5 1 ( t ) ( 4 . 2 ) ( f l o w ) ( s t o r a g e ) w h e r e : P D E M U = u n l a g g e d v e r s i o n o f p r i v a t e m a r k e t d e m a n d - - M T / y r P M K T S U = u n l a g g e d v e r s i o n o f p r i v a t e m a r k e t s u p p l y - - M T / y r F S U P P M = e x p o n e n t i a l a v e r a g e o f f a r m m a r k e t i n g s a v a i l a b l e t o p r i v a t e m a r k e t ( s e e E q u a t i o n 4 . 5 ) - - M T / y r U D E M P M = e x p o n e n t i a l a v e r a g e o f u r b a n d e m a n d a v a i l a b l e t o p r i v a t e m a r k e t ( s e e E q u a t i o n 4 . 6 ) - - M T / y r F 3 5 = f a c t o r u s e d t o r e p r e s e n t t h e m a r g i n ( f l o w ) e f f e c t o f P M s u p p l y a n d d e m a n d ( s e e E q u a t i o n s 4 . 7 a n d 4 . 8 ) - ~ n o u n i t s 2 3 5 = s p e c u l a t i v e ( s t o r a g e ) i n c e n t i v e c o m p o n e n t o f P M s u p p l y a n d d e m a n d ( s e e E q u a t i o n 4 . 2 6 ) - - M T / y r Z 3 1 = c o m p o n e n t o f t h e P M d e m a n d f u n c t i o n d e s i g n e d t o r e p r e s e n t d e m a n d f o r r o u g h g r a i n s b y p r i v a t e m a r k e t m i l l e r s t h r o u g h - o u t t h e y e a r t o s u s t a i n m i l l i n g o p e r a t i o n s ( s e e E q u a t i o n 4 . 3 7 ) - - M T / y r . S i n c e t o t a l P M d e m a n d a n d s u p p l y a r e r e p r e s e n t e d i n E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 , i t i s m o r e r e a l i s t i c t o a s s u m e t h a t t h e s e d e m a n d s a n d s u p p l i e s w i l l e x h i b i t s o m e m o m e n t u m a n d n o t r e s p o n d i n s t a n t a n e o u s l y t o c h a n g e s i n i n p u t s . T h i s i s a c c o m p l i s h e d t h r o u g h t h e f o l l o w i n g s m o o t h i n g e q u a t i o n s f o r p r i v a t e d e m a n d a n d s u p p l y . d l l 8 5 p D E M i ( t ) ' ‘ ’ . ' — D E L 4 P D E M i “ ) * m P D E M U N ) ( 4 . 3 ) j L - P M K T S t - — J L — - P M K T S t + - — 3 ; — - P M K T s u ( t ) ( 4 4 ) d t i ( ) - ' D E L 4 i ( ) D E L 4 i . - T h e f u n c t i o n s o f t h e i n d i v i d u a l t e r m s o f E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 a b o v e w i l l r e q u i r e a s u b s t a n t i a l a m o u n t o f e x p l a n a t i o n a n d m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n . E a c h o f t h e s e t e r m s w i l l b e d e s c r i b e d u n d e r a s e p a r a t e h e a d i n g b e l o w . 1 6 8 M a r k e t i p g p M a p g i n ( F l o w C o m p o n e n t ) T h e f i r s t t e r m s o f E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 r e p r e s e n t t h e f l o w c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y . T h e b a s e v a r i a b l e s a b o u t w h i c h P M f l o w d e m a n d a n d s u p p l y a r e v a r i e d ( d e p e n d i n g o n m a r k e t i n g m a r g i n ) a r e F S U P P M i ( t ) a n d U D E M P M i ( t ) , d e f i n e d b r i e f l y u n d e r t h e a b o v e e q u a t i o n s . T h e e q u a t i o n s f o r t h e s e v a r i a b l e s a r e i n d i c a t e d b e l o w . d 1 1 d t F S U P P M . 1 ( t ) = - D E L 3 5 F S U P P M i ( t ) + D E L 3 5 [ F M K T S i ( t ) - G P U R i ( t ) ] ( 4 . 5 ) d _ 1 1 d t U D E M P M i ( t ) ' D E L 3 5 U D E M P M i ( t ) + D E L 3 5 [ U D E M i ( t ) - G S L S i ( t ) ] ( 4 . 6 ) w h e r e : F M K T S = f a r m m a r k e t i n g s - ~ M T / y r G P U R = g o v e r n m e n t d o m e s t i c p u r c h a s e s - - M T / y r U D E M = u r b a n d e m a n d - - M T / y r G S L S = g o v e r n m e n t s a l e s - - M T / y r D E L 3 5 = t i m e d e l a y u s e d i n s m o o t h i n g e q u a t i o n s - - y r s . T h e s o l u t i o n s t o E q u a t i o n s 4 . 5 a n d 4 . 6 r e p r e s e n t t h e e x p o n e n t i a l a v e r a g e s o f t h e e x c e s s o f f a r m m a r k e t i n g s o v e r g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d t h e e x c e s s o f u r b a n d e m a n d o v e r g o v e r n m e n t s a l e s , r e s p e c t i v e l y . T h e m o d e l a s s u m e s t h a t w h e n m a r k e t i n g m a r g i n s a r e n o r m a l , t h e f l o w c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y i s r e p r e s e n t e d b y F S U P P M i ( t ) a n d U D E M P M i ( t ) , r e s p e c t i v e l y . H o w e v e r , w h e n t h e m a r g i n d e v i a t e s f r o m n o r m a l , a d j u s t m e n t s a r e m a d e t o t h e s e t w o f u n c t i o n s b y t h e f a c t o r [ 1 + F 3 5 1 ( t ) ] i n E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 . C o n s i d e r t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n f o r t h e u n s m o o t h e d v a l u e o f F 3 S i ( t ) . P U . ( t ) - P F . ( t ) 1 1 C 3 5 ( 4 . 7 ) F 3 5 U i ( t ) = 8 1 . 7 1 5 3 5 i P F O i ( t ) - i 1 6 9 w h e r e : F 3 5 U = u n s m o o t h e d v e r s i o n o f F 3 5 w h i c h r e p r e s e n t s t h e p r o p o r - t i o n a t e c h a n g e i n n o r m a l P M f l o w d e m a n d a n d s u p p l y ( F S U P P M a n d U D E M P M ) d u e t o p r e v a i l i n g m a r k e t i n g m a r g i n s - - p r o p o r t i o n E L A S 3 S = p a r a m e t e r ( e l a s t i c i t y ) w h i c h d e s c r i b e s t h e p r o p o r t i o n a t e c h a n g e i n n o r m a l P M f l o w d e m a n d a n d s u p p l y d u e t o a p r o p o r t i o n a t e c h a n g e i n t h e n e t p r o f i t m a r g i n b e t w e e n f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s - - n o u n i t s P U = u r b a n r e t a i l p r i c e - - w o n / b a g P F = f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g P F O = s m o o t h e d v a l u e o f f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g C 3 5 = n o r m a l p r o f i t m a r g i n - - p r o p o r t i o n . T h e s m o o t h e d v e r s i o n s o f F 3 5 U i ( t ) a n d P F i ( t ) i n t h e a b o v e e q u a t i o n a r e t h e s o l u t i o n s t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s . F 3 5 . ( t ) = - 1 F 3 5 . ( t ) + D E L 3 5 F 3 5 U . ( t ) ( 4 . 8 ) 1 D E L 3 5 9 1 9 ‘ P F O i ( t ) G ‘ I Q ‘ - P F O i ( t ) + P F i ( t ) . ( 4 . 9 ) E q u a t i o n 4 . 9 i m p l i e s a t i m e c o n s t a n t ( d e l a y ) o f o n e y e a r , u s e d t o s m o o t h f a r m m a r k e t p r i c e f o r t h i s p u r p o s e . S u p p o s e t h e m o d e l a s s u m e d a n o r m a l p r o f i t m a r g i n b e t w e e n f a r m a n d u r b a n p r i c e o f , s a y , 1 0 p e r c e n t ( i . e . , C 3 5 i = 1 . 1 0 ) . W h e n t h i s p r o f i t m a r g i n i s a c t u a l l y b e i n g r e a l i z e d , F 3 S i ( t ) o f E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 w i l l m o v e t o w a r d z e r o , a n d t h e f l o w c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y w i l l m o v e t o w a r d t h e c u r r e n t p r e v a i l i n g v a l u e s o f F S U P P M a n d U D E M P M , r e s p e c t i v e l y . V i e w i n g E q u a t i o n 4 . 7 , i t c a n b e s e e n t h a t a s t h e p r o f i t m a r g i n b e t w e e n f a r m a n d u r b a n p r i c e b e c o m e s l e s s t h a n n o r m a l ( l e s s t h a n C 3 5 1 ) , F 3 5 w i l l m o v e t o w a r d a n e g a t i v e n u m b e r , a n d t h e f l o w d e m a n d a n d s u p p l y t e r m s o f E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 w i l l m o v e 1 7 0 t o v a l u e s l e s s t h a n t h e p r e v a i l i n g v a l u e s o f F S U P P M a n d U D E M P M , r e s p e c t i v e l y . W e h a v e d e s c r i b e d h o w t h e f l o w c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d S u p p l y r e s p o n d s t o c h a n g i n g m a r g i n s b e t w e e n f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s . A s m a r g i n s i n c r e a s e , t h e i n c e n t i v e t o d e a l i n m o r e g r a i n s a l s o i n c r e a s e s ; b o t h P M s u p p l y a n d d e m a n d i n c r e a s e . T h e e f f e c t o f t h i s ( a s w e w i l l s e e l a t e r ) i s t o i n c r e a s e f a r m p r i c e s ( i n c r e a s e d d e m a n d ) a n d d e c r e a s e u r b a n p r i c e s ( i n c r e a s e d s u p p l y ) , t h u s r e d u c i n g t h e m a r k e t i n g m a r g i n . T h e o p p o s i t e i s t r u e i n t h e c a s e o f d e p r e s s e d m a r k e t i n g m a r g i n s . A s m a r g i n s d e c r e a s e , t h e i n c e n t i v e t o d e a l i n g r a i n s a l s o d e c r e a s e s , a n d b o t h P M d e m a n d a n d s u p p l y d e c r e a s e . T h e e f f e c t o f t h i s i s t o d e c r e a s e f a r m p r i c e s ( d e c r e a s e d d e m a n d ) a n d t o i n c r e a s e u r b a n p r i c e s ( i n c r e a s e d s u p p l y , t h u s i n c r e a s i n g t h e m a r k e t i n g m a r g i n . T h e n e t e f f e c t o f t h e f l o w i n c e n t i v e f a c t o r i s t h e i n f l u e n c e i t h a s u p o n m a i n t a i n i n g n o r m a l f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e m a r g i n s . M a r k e t S p e c u l a t i o n ( S t o r a g e C o m p o n e n t ) T h e s e c o n d t e r m , Z 3 S i ( t ) , o f E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 , r e p r e s e n t s t h e s p e c u l a t i v e s t o r a g e c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y . T h e G M P d o e s n o t a t t e m p t t o m o d e l o p t i m a l s t o r a g e b e h a v i o r , b u t d o e s a t t e m p t t o r e f l e c t r a t i o n a l s t o r a g e b e h a v i o r w h e n o b v i o u s p r o f i t a b l e s t o r a g e s i t u a t i o n s e x i s t [ 2 9 ] . S o m e s t o r a g e i s n e c e s s a r y i n t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r t o s u s t a i n n o r m a l o p e r a t i o n s . B u f f e r s t o c k s a r e n e c e s s a r y a l o n g p r i v a t e m a r k e t i n g c h a n n e l s t o e n a b l e t i m e l y r e s p o n s e t o s u d d e n i n c r e a s e s i n u r b a n d e m a n d , t o s u s t a i n m i l l i n g o p e r a t i o n s , a n d t o r e p l e n i s h o p e r a t i n g s t o c k s a s t h e y a r e d e p l e t e d . T h e s t o r a g e d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n i s t h a t a m o u n t o v e r a n d a b o v e t h e n o r m a l s t o r a g e 1 7 1 r e q u i r e m e n t s a n d h e l d f o r t h e s o l e p u r p o s e o f p r o f i t . N o r m a l P M s t o r a g e r e q u i r e m e n t s w i l l b e d i s c u s s e d l a t e r i n t h i s c h a p t e r . B e f o r e g e t t i n g i n t o t h e d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e s p e c u l a t i v e s t o r a g e c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y , i t w i l l b e b e n e f i c i a l t o b r i e f l y o u t l i n e t h e k i n d s o f i n f o r m a t i o n s o u g h t b y t h e m o d e l i n i t s a t t e m p t t o r e p l i c a t e r a t i o n a l p r i v a t e m a r k e t s p e c u l a t i v e b e h a v i o r . 1 . T h e m o d e l m u s t b e c a p a b l e o f r e c o g n i z i n g a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n w h e n i t i s p r e s e n t . 2 . T h e m o d e l m u s t h a v e a m e a n s o f a n t i c i p a t i n g t h e d u r a t i o n o f a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n . 3 . T h e m o d e l m u s t h a v e a m e a n s o f a n t i c i p a t i n g t h e a m o u n t o f d e m a n d a v a i l a b l e t o t h e P M s u b s e c t o r d u r i n g t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d d e t e r m i n e d i n 2 a b o v e . T h e f i r s t i t e m l i s t e d a b o v e i s t h e o n l y i n f o r m a t i o n t h e m o d e l c a n d e t e r m i n e w i t h c e r t a i n t y . T h e s e c o n d a n d t h i r d i t e m s r e q u i r e f o r e c a s t s o f u r b a n m a r k e t p r i c e s a n d d e m a n d . O n c e a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n i s r e c o g n i z e d b y t h e m o d e l , f o r e c a s t s a r e m a d e t o d e t e r m i n e t h e i n f o r m a t i o n i n i t e m s 2 a n d 3 a b o v e . T h i s i n f o r m a t i o n i s t h e n u s e d t o a d j u s t t h e d e s i r e d P M i n v e n t o r y l e v e l s i n a n a t t e m p t t o r e a l i z e f u l l b e n e f i t s o f h o l d i n g g r a i n s t h r o u g h t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d . M o d e l p r o c e s s e s t h a n t a k e o v e r t o s i m u l a t e r e a l w o r l d s y s t e m r e s p o n s e s a n d c o n s e q u e n c e s o f t h i s a t t e m p t o f t h e P M s u b s e c t o r t o a d j u s t i t s s t o c k l e v e l s t o t h e s e d e s i r e d l e v e l s . F e a s i b l e S t o r a g e P e r i o d s I n t h i s s e c t i o n w e w i l l d e s c r i b e t h e i n t e r p r e t a t i o n s a n d a s s u m p t i o n s u s e d b y t h e G M P m o d e l i n d e t e r m i n i n g t h e p r e s e n c e o f f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d s , i . e . , t h o s e p e r i o d s o f t i m e d u r i n g w h i c h i n d i c a t i o n s a r e t h a t g r a i n c a n b e h e l d o v e r t i m e f o r i n c r e a s e d p r o f i t s . 1 7 2 A l t h o u g h t h e G M P m o d e l i t s e l f d o e s n o t a s s u m e c o n s t a n t m a r k e t i n g m a r g i n s i n g e n e r a t i n g m a r k e t p r i c e s , t h e a d d e d c o m p l e x i t y o f d e a l i n g w i t h v a r y i n g m a r g i n s i n m o d e l l i n g s t o r a g e b e h a v i o r i s n o t w a r r a n t e d . A s s u m i n g c o n s t a n t m a r g i n s w h e n m o d e l l i n g s p e c u l a t i v e s t o r a g e b e h a v i o r d o e s n o t y i e l d t r u l y o p t i m a l r e s u l t s , b u t s t i l l r e f l e c t s a r a t i o n a l a t t e m p t b y p r i v a t e m a r k e t e n t r e p r e n e u r s t o r e a c t t o o b v i o u s m a r k e t o p p o r t u n i t i e s f o r i n c r e a s e d p r o f i t s . S u c h a n a s s u m p t i o n m a y a l s o b e m o r e i n l i n e w i t h t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n i n w h i c h i t i s q u i t e d o u b t f u l t h a t p r i v a t e g r a i n s t o r e r s e x h i b i t o p t i m a l b e h a v i o r . U s i n g t h e a s s u m p t i o n o f a c o n s t a n t m a r k e t i n g m a r g i n ( o r a t l e a s t t h e a s s u m p t i o n o f a m a r k e t i n g m a r g i n w h i c h t e n d s t o r e - e s t a b l i s h i t s e l f , a s i n t h e G M P m o d e l ) , t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n i s i n t e r p r e t e d b y t h e m o d e l t o r e p r e s e n t a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n . d E E - P U i ( t ) > P I N T l [ P F i ( t ) + C 3 0 1 A i ] + C 3 0 3 i ( 4 . 1 0 ) w h e r e : P U = u r b a n r e t a i l p r i c e - - w o n / b a g P F f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g P I N T = p r e v a i l i n g i n t e r e s t r a t e f o r p r i v a t e e n t r e p r e n e u r s - - p r o p o r t i o n / y r C 3 0 1 A = c o s t a s s o c i a t e d w i t h b u y i n g - - w o n / b a g C 3 0 3 = a v e r a g e s t o r a g e c o s t - - w o n / b a g - y r . T h e e x p r e s s i o n o n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f E q u a t i o n 4 . 1 0 d e f i n e s t h e r a t e a t w h i c h c o s t s a s s o c i a t e d w i t h h o l d i n g g r a i n s a c c u m u l a t e o v e r t i m e . I n t e r e s t r a t e s o p e r a t e o n t h e o r i g i n a l v a l u e o f g r a i n i n v e s t m e n t s , a n d s t o r a g e a n d h a n d l i n g c o s t s a c c u m u l a t e o v e r t i m e o n g r a i n i n v e n t o r i e s . F o r l a t e r n o t a t i o n a l c o n v e n i e n c e , t h e f o l l o w i n g 1 7 3 v a r i a b l e w i l l b e u s e d t o r e p r e s e n t t h e e x p r e s s i o n o n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f E q u a t i o n 4 . 1 0 . A V C H P i ( t ) = P I N T 1 [ P F i ( t ) + C 3 0 1 A i ] + C 3 0 3 1 ( 4 . 1 1 ) w h e r e : A V C H P = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f h o l d i n g p r i v a t e p u r c h a s e s - - w o n / M T - y r . A s s u m i n g t h a t h o l d i n g c o s t s a c c u m u l a t e a t a c o n s t a n t r a t e , t h e s e c o s t s a r e r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 . 1 b y t h e s l o p e o f t h e s t r a i g h t l i n e s e m a n a t i n g f r o m t h e b u y i n g p r i c e c u r v e . T h e v a l u e a l o n g a n y p a r t i c u l a r l i n e r e p r e s e n t s t h e a c c u m u l a t e d u n i t c o s t a s s o c i a t e d w i t h g r a i n p u r c h a s e d a t a p r e v i o u s p o i n t i n t i m e . T h e s e l i n e s w i l l b e c a l l e d t h e " i n v e s t m e n t c o s t l i n e s . " N o t i c e t h a t t h e s l o p e o f t h e i n v e s t m e n t c o s t l i n e s d e p e n d s o n t h e v a l u e o f t h e o r i g i n a l g r a i n i n v e s t m e n t a s w e l l a s s t o r a g e c o s t s . F i g u r e 4 . 1 d e p i c t s t h e a s s u m p t i o n o f a c o n s t a n t m a r k e t i n g m a r g i n . T h e r e f o r e , t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d s i l l u s t r a t e d i n t h e f i g u r e c o r r e s p o n d t o a l l t i m e p o i n t s a t w h i c h t h e s l o p e o f t h e i n v e s t m e n t c o s t l i n e , e m a n a t i n g f r o m t h e b u y i n g p r i c e c u r v e , i s l e s s t h a n t h e s l o p e o f t h e s e l l i n g ( o r b u y i n g ) p r i c e c u r v e . T i m e p o i n t t a i n t h e f i g u r e c o r r e s p o n d s t o a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n , s i n c e t h e i n v e s t m e n t c o s t l i n e e m a n a t i n g f r o m t h e b u y i n g p r i c e a t t h a t t i m e i s i n i t i a l l y u n d e r t h e b u y i n g p r i c e c u r v e . T i m e p o i n t t b i n t h e f i g u r e d o e s n o t c o r r e s p o n d t o a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n . T h e t i m e p e r i o d ( t o , t c ) i n t h e f i g u r e c o r r e s p o n d s t o a f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d a s d e f i n e d i n E q u a t i o n 4 . 1 0 a b o v e . C o n s i d e r i n g t h e f e a s i b l e t i m e p e r i o d i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 1 , a t t i m e t o t h e m o d e l f i r s t r e c o g n i z e s t h e f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n . t s o C t n e m t s e v n I 8 s e c i r P t e k r a M 1 7 4 S e l l i n g P r i c e 1 B u y i n g P r i c e / / T 9 ” I n v e s t m e n t C o s t L i n e s 1 " ” ” ‘ . — A ’ . ' — I - . . . . . . - - l - " " " F e a s i b l e S t o r a g e P e r i o d L l L l l I U r I F t a t b t o t c t d t i m e F i g u r e 4 . 1 . F e a s i b l e S t o r a g e P e r i o d W i t h C o n s t a n t M a r k e t i n g M a r g i n . 1 7 5 S u p p o s e t h e p r i c e s b e y o n d t o r e p r e s e n t f o r e c a s t e d p r i c e s . F o l l o w i n g t h e i n v e s t m e n t c o s t l i n e ( l a b e l l e d A ) , w e s e e t h a t , a l t h o u g h h o l d i n g c o s t s a r e i n c r e a s i n g o v e r t i m e , t h e m a r k e t i n g m a r g i n b e t w e e n t h e i n v e s t m e n t c o s t l i n e f o r g r a i n s p u r c h a s e d a t t o a n d ( f o r e c a s t e d ) s e l l i n g p r i c e i n c r e a s e s o v e r t i m e . I d e a l l y , i t w o u l d b e m o s t p r o f i t a b l e a t t o f o r t h e P M s u b s e c t o r t o b u i l d i t s s t o c k l e v e l s ( a b o v e n o r m a l o p e r a t i n g l e v e l s ) t o a n a m o u n t a d e q u a t e t o c o v e r t h e c u m u l a t i v e d e m a n d f o r P M g r a i n s f o r t h e p e r i o d ( t o , t d ) . O f c o u r s e , t h i s c a n n o t b e d o n e i n s t a n t a n e o u s l y a t t i m e t o , s o t h e i d e a l s t o c k l e v e l u p o n w h i c h p u r - c h a s e s a r e b a s e d d e c r e a s e s o v e r t i m e . A t t c t h e i d e a l s t o c k l e v e l u p o n w h i c h p u r c h a s e s a r e b a s e d i s z e r o , s i n c e t h e m a r g i n b e t w e e n t h e i n v e s t m e n t c o s t l i n e B , f o r p u r c h a s e s m a d e a t t c , a n d s e l l i n g p r i c e o n l y d e c r e a s e b e y o n d t c . T o s i m p l i f y t h e c a l c u l a t i o n s n e e d e d , t h e a m o u n t o f d e s i r e d P M ( s p e c u l a t i v e ) s t o c k l e v e l s d u r i n g a f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d i s s e t e q u a l t o t h e c u m u l a t i v e d e m a n d f o r P M g r a i n s r e m a i n i n g d u r i n g t h e p a r t i c u l a r f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d . I n t h e s i t u a t i o n i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 1 , t h e d e s i r e d P M s t o c k l e v e l s a t t o a r e s e t e q u a l t o t h e a n t i c i p a t e d c u m u l a t i v e d e m a n d f o r P M g r a i n s d u r i n g t h e p e r i o d ( t o , t c ) . A s t i m e p r o g r e s s e s , t h e d e s i r e d P M s t o c k l e v e l s d e c r e a s e t o r e f l e c t t h e a m o u n t o f a n t i c i p a t e d c u m u l a t i v e d e m a n d f o r P M g r a i n s r e m a i n i n g u n t i l t i m e t c . A t t i m e t C t h e a m o u n t o f d e s i r e d P M s p e c u l a t i v e s t o c k l e v e l i s z e r o . F i g u r e 4 . 2 i l l u s t r a t e s t h e d e s i r e d P M i n v e n t o r y l e v e l s t h r o u g h o u t t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d r e p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 . 1 a b o v e . T o a d d n u m e r i c a l c l a r i t y t o t h e i l l u s t r a t i o n , t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s a r e m a d e : ( 1 ) f o r e c a s t e d d e m a n d t h r o u g h o u t t h e f e a s i b l e s t o r a g e 1 7 6 U n i t s F e a s i b l e 3 0 0 . . " " " " — - S t o r a g e P e r i o d h p } ( F o r e c a s t e d ) ' U C C O E . . 8 o \ I d e a l ( D e s i r e d ) ' : I n v e n t o r y L e v e l + 4 2 0 0 “ I , T y p i c a l . 3 \ I n v e n t o r y / g \ R e 5 p o n s e c : l u : ‘ - \ a \ \ \ 8 g 1 0 0 " C u m u l a t i v e \ — " 7 D e m a n d ( t o , 2 0 ) \ ' 3 \ \ N o r m a l . : . _ I \ \ I n v e n t o r y é : \ R e q u i r e m e n t ! 1 - x . " ' 0 1 a a r r 0 5 1 0 1 5 2 0 ( t o ) ( r e ) D a y s F i g u r e 4 . 2 . D e s i r e d I n v e n t o r y D u r i n g F e a s i b l e S t o r a g e P e r i o d . 1 7 7 p e r i o d r e m a i n s c o n s t a n t a t t e n u n i t s p e r d a y , ( 2 ) t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d i s p r o j e c t e d t o l a s t t w e n t y d a y s , a n d ( 3 ) t h e P M s u b s e c t o r o p e r a t e s o n a n o r m a l i n v e n t o r y l e v e l o f 1 0 0 u n i t s . F i g u r e 4 . 2 a l s o d e p i c t s a t y p i c a l r e s p o n s e i n P M i n v e n t o r y l e v e l s t h a t m i g h t b e e x p e c t e d d u r i n g t h e s p e c u l a t i v e s t o r a g e p e r i o d . A d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e m e t h o d u s e d t o f o r e c a s t m a r k e t c o n d i t i o n s d u r i n g f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n s w i l l n o w b e g i v e n . M a r k e t F o r e c a s t i n g O f p r i m a r y i m p o r t a n c e t o p r i v a t e m a r k e t e n t r e p r e n e u r s e n g a g e d i n s t o r i n g f o o d g r a i n s f o r t h e p u r p o s e o f p r o f i t i n g f r o m m a r k e t f l u c - t u a t i o n s i s s o m e n o t i o n r e g a r d i n g t h e f u t u r e o f t h e m a r k e t . P r i c e a n d d e m a n d f o r e c a s t s a r e t h e k e y e l e m e n t s t o b e c o n s i d e r e d i n t h e s e g r a i n s t o r a g e d e c i s i o n s . P r i c e o b s e r v a t i o n a n d f o r e c a s t i n g i s , o f c o u r s e , i m p o r t a n t b e c a u s e s u c c e s s f u l g r a i n s t o r e r s b u i l d s t o c k s d u r i n g p e r i o d s o f l o w p r i c e s a n d d e c r e a s e s t o c k s d u r i n g p e r i o d s o f r e l a t i v e h i g h p r i c e s . D e c i s i o n s r e g a r d i n g t h e t i m i n g o f w h e n t o b e g i n i n c r e a s i n g s t o c k l e v e l s , a n d ( s o m e n o t i o n a b o u t ) h o w l o n g a p e r i o d o f p r o f i t a b l e g r a i n s t o r a g e m a y p e r s i s t , c o m e a b o u t t h r o u g h m a r k e t p r i c e o b s e r v a t i o n a n d f o r e c a s t i n g . F o r e c a s t i n g o f d e m a n d f o r f o o d g r a i n s o v e r p e r i o d s o f p r o f i t a b l e s t o r a g e i s a l s o i m p o r t a n t b e c a u s e i t g i v e s a n i n d i c a t i o n o f h o w m u c h g r a i n c a n b e h e l d p r o f i t a b l y d u r i n g t h e s e p e r i o d s . I n d i v i d u a l s e n g a g e d i n p r i c e a n d d e m a n d f o r e c a s t i n g u s e a m u l t i t u d e o f f a c t o r s f o r t h e i r f u t u r e s p e c u l a t i o n s . G o v e r n m e n t - a n n o u n c e d a c t i v - i t i e s s u c h a s i m p o r t s , e x p o r t s , s u p p o r t p r i c e s , c r o p c o n d i t i o n s , a n d e x p e r i e n c e s o f p a s t p a t t e r n s o f m a r k e t p r i c e s a n d d e m a n d s a r e s o m e o f t h e f a c t o r s i n f l u e n c i n g t h e s e f o r e c a s t s . T h e f o r e c a s t i n g m e c h a n i s m d e v e l o p e d f o r t h e G M P m o d e l d o e s n o t a t t e m p t t o c o n s i d e r a l l t h e 1 7 8 a b o v e f a c t o r s i n g e n e r a t i n g p r i c e a n d d e m a n d f o r e c a s t s t h a t m i m i c w h a t m i g h t b e i n t h e m i n d s o f t h o s e i n d i v i d u a l s o f t h e p r i v a t e m a r k e t e n g a g e d i n g r a i n s t o r a g e a c t i v i t i e s . S u c h a n a t t e m p t w o u l d n e c e s s i t a t e t o o m u c h a t t e n t i o n t o t h i s s i n g l e a s p e c t o f t h e G M P m o d e l w i t h t h e b e n e f i t o f t h e a d d e d s o p h i s t i c a t i o n b e i n g q u e s t i o n a b l e i n m e e t i n g t h e n e e d s o f t h e o v e r a l l m o d e l . W h a t i s f e l t t o b e o n e o f t h e m o r e i m p o r t a n t f a c t o r s i n f l u e n c i n g t h e f o r e c a s t i n g o f f o o d g r a i n p r i c e s a n d d e m a n d a l s o h a p p e n s t o b e o n e t h a t e a s i l y l e n d s i t s e l f t o m a t h e m a t i c a l m o d e l l i n g . T h i s f a c t o r i s s i m p l y t h e o b s e r v a t i o n o f a c t u a l m a r k e t p r i c e s a n d d e m a n d s ( a v a i l a b l e t o t h e P M s u b s e c t o r ) o v e r t i m e , r e m e m b e r i n g t h e s e o b s e r v a t i o n s c l e a r l y f o r t h e m o s t r e c e n t p a s t , b u t t h e n s l o w l y f o r g e t t i n g t h e s e o b s e r v a t i o n s a s t h e y g e t d e e p e r a n d d e e p e r i n t o t h e p a s t . S u c h a p r o c e s s c l o s e l y r e s e m b l e s t h e h u m a n l e a r n i n g a n d f o r g e t t i n g p r o c e s s e s . I f l i t t l e o r n o c o n s i s t e n c y c a n b e d i s c e r n e d i n p r i c e a n d / o r d e m a n d p a t t e r n s f r o m y e a r t o y e a r , a r e l a t i v e l y u n c l e a r n o t i o n o r f o r e c a s t o f t h e f u t u r e w i l l r e s u l t , i m p l y i n g , i n t h e h u m a n c o n t e x t , a l a c k o f c o n f i d e n c e i n t h e f o r e c a s t s g e n e r a t e d a n d l e s s w i l l i n g n e s s t o r i s k s p e c u l a t i v e m a r k e t a c t i v i t i e s . A s c o n s i s t e n t p a t t e r n s b e g i n t o d e v e l o p i n p r i c e a n d d e m a n d o b s e r v a t i o n s , a n d a s t h e s e p a t t e r n s b e g i n t o p e r s i s t f r o m y e a r t o y e a r ( o r s e a s o n t o s e a s o n ) , f o r e c a s t s o f t h e f u t u r e o f t h e g r a i n m a r k e t a r e r e i n f o r c e d b y p a s t e x p e r i e n c e a n d b e c o m e c l e a r e r . T h i s i m p l i e s , a g a i n i n h u m a n c o n t e x t , t h e b u i l d i n g o f c o n f i d e n c e i n t h e f u t u r e o f t h e m a r k e t a n d m o r e w i l l i n g n e s s t o r i s k s p e c u l a t i v e m a r k e t s t o r a g e a c t i v i t i e s . T h e m e c h a n i s m u s e d i n t h e G M P m o d e l t o s i m u l a t e p r i c e a n d d e m a n d f o r e c a s t i n g s t o r e s w h a t i s c a l l e d a o n e - y e a r " i m p r e s s i o n c u r v e " o f p a s t y e a r s ' p r i c e s a n d d e m a n d s r e l a t e d t o t h e p r i v a t e m a r k e t i n g 1 7 9 s u b s e c t o r . T h i s i m p r e s s i o n c u r v e i s f o r m e d a t t h e b e g i n n i n g o f t h e s i m u l a t i o n r u n f r o m a c t u a l m o n t h l y d a t a f r o m s e v e r a l y e a r s p r i o r t o t h e s t a r t i n g t i m e o f t h e r u n . T h e s e d a t a a r e p u l l e d f r o m t h e G M P d a t a b a n k a n d u n d e r g o a s e r i e s o f e x p o n e n t i a l a v e r a g i n g o f l i k e - m o n t h d a t a , w e i g h t i n g m o s t r e c e n t y e a r s m o r e h e a v i l y , a n d t i m e s e r i e s s m o o t h i n g t o a r r i v e a t t h e o n e - y e a r i m p r e s s i o n c u r v e . T h i s c u r v e i s t h e n l o a d e d i n t o a s p e c i a l l y d e s i g n e d c y c l i c b o x c a r d e l a y f u n c t i o n [ 2 8 ] . T h e a b o v e p r o c e s s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 3 b e l o w , u s i n g f o u r y e a r s ' ( 4 8 m o n t h s ) p e r i o d d a t a t o f o r m t h e i m p r e s s i o n c u r v e w i t h f o r t y d a t a p o i n t s b e i n g l o a d e d i n t o t h e c y c l i c b o x c a r d e l a y . N o w , a s t h e m o d e l r u n p r o c e e d s t h r o u g h t i m e a n d n e w v a l u e s a r e g e n e r a t e d f o r p r i c e s a n d d e m a n d s , t h e s e n e w v a l u e s a r e m e r g e d w i t h c o r r e s p o n d i n g t i m e - p o i n t v a l u e s o f t h e i m p r e s s i o n c u r v e . U s i n g t h e b o x c a r d e l a y w i t h f o r t y c e l l s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 4 . 3 , a f t e r t h e m o d e l r u n h a s p r o c e e d e d 1 / 4 0 y e a r , t h e n e w v a l u e o f , s a y , p r i c e g e n e r a t e d b y t h e m o d e l c o r r e s p o n d s t o t h e e x a c t t i m e o f y e a r r e p r e s e n t e d b y t h e l a s t ( 4 0 t h ) c e l l o f t h e b o x c a r . T h e i m p r e s s i o n c u r v e i s r e f o r m e d b y s h i f t i n g t h e i n f o r m a t i o n i n t h e b o x c a r b a c k o n e c e l l ( 1 / 4 0 y e a r ) . T h e i n f o r m a t i o n i n t h e 4 0 t h c e l l i s n o t l o s t b u t i s m e r g e d e x p o n e n t i a l l y w i t h t h e n e w v a l u e o f p r i c e a t t o + l / 4 0 a n d l o a d e d i n t o t h e f i r s t c e l l o f t h e i m p r e s s i o n c u r v e b o x c a r . T h e p r o c e s s o c c u r s ( i n t e r m i t t e n t l y ) t h r o u g h o u t t h e m o d e l r u n s o t h a t a n e w i m p r e s s i o n c u r v e , r e f l e c t i n g b o t h p a s t d a t a a n d m o d e l - g e n e r a t e d d a t a , i s a v a i l a b l e w h e n e v e r f o r e - c a s t s a r e m a d e . 1 F o r e c a s t i n g i s d o n e b y p r o j e c t i n g t h e i m p r e s s i o n 1 S i n c e t h e i m p r e s s i o n c u r v e i s u s e d o n l y f o r f o r e c a s t i n g , i t i s u p d a t e d o n l y w h e n i t i s n e e d e d . N e w v a l u e s o f m o d e l - g e n e r a t e d d a t a a r e h e l d i n b u f f e r a r r a y s u n t i l a n u p d a t e i s r e q u i r e d . B o x c a r s h i f t s a n d m e r g i n g o f o l d i m p r e s s i o n c u r v e d a t a o c c u r o n l y a t t h e s e t i m e s , g r e a t l y r e d u c i n g t h e a m o u n t o f d a t a m a n i p u l a t i o n r e q u i r e d o f t h e c o m p u t e r . I ' l L E I l I !H l 1 8 0 } 1 ! F o u r Y e a r s ' P r i o r D a t a | ( M o n t h l y D a t a ) I I I ' F O R M A T I O N t i m e 0 F ‘ 7 1 — ' - I M P R E S S I O N C U R V E ( B o x c a r D e l a y ) O n e - Y e a r I m p r e s s i o n C u r v e 1 F i g u r e 4 . 3 . F o r m a t i o n o f I m p r e s s i o n C u r v e . 1 8 1 c u r v e i n t o t h e f u t u r e . F i g u r e 4 . 4 i l l u s t r a t e s a n i m p r e s s i o n c u r v e , s u c h a s d e s c r i b e d a b o v e , a l o n g w i t h t h e r e s u l t i n g f o r e c a s t . W e w i l l n o w d e s c r i b e p r e c i s e l y h o w a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n i s d e t e r m i n e d b y t h e G M P m o d e l , h o w m a r k e t f o r e c a s t s a r e m a d e , a n d h o w t h e i n f o r m a t i o n g a i n e d f r o m f o r e c a s t s i s t r a n s f o r m e d i n t o a d j u s t m e n t s t o P M d e m a n d a n d s u p p l y . W h e n e v e r a f o r e c a s t i s r e q u i r e d ( i . e . , w h e n t h e m o d e l d e t e c t s t h e c o n d i t i o n r e p r e s e n t e d i n E q u a t i o n 4 . 1 0 a s b e i n g p r e s e n t ) , a r e g r e s s i o n e q u a t i o n i s e s t i m a t e d f o r t h e d a t a h e l d i n t h e b o x c a r d e l a y , r e p r e s e n t i n g t h e p a s t y e a r i m p r e s s i o n c u r v e . T h e l i n e a r s t a t i s t i c a l f o r m o f a F o u r i e r S e r i e s w i t h a c o n s t a n t a n d t r e n d t e r m i s u s e d t o e s t i m a t e t h e i m p r e s s i o n c u r v e f u n c t i o n . T h e F o u r i e r S e r i e s e q u a t i o n u s e d i n c l u d e s f r e q u e n c i e s u p t o t h e t h i r d h a r m o n i c , g i v i n g i t t h e c a p a b i l i t y o f f i t t i n g c y c l e s o f t h e i m p r e s s i o n c u r v e w i t h d u r a t i o n s d o w n t o t w o m o n t h s . 3 t + 2 Y P i ( t ) = b . n — l 1 1 + b i 2 ( b i , 2 n + 1 5 1 n n w o t + b i ’ 2 n + 2 c o s n w o t ) ( 4 . 1 2 ) w h e r e : Y ? = e x p e c t e d v a l u e o f t h e p r o j e c t e d p r i c e ( o r d e m a n d ) a t t i m e t - - w o n / b a g ( o r M T / y r ) b = c o e f f i c i e n t s o f t h e r e g r e s s i o n e q u a t i o n m o = f u n d a m e n t a l f r e q u e n c y ( Z N / T ) o f t h e F o u r i e r S e r i e s - - r a d i a n s / y r ( T = t h e p e r i o d o f t h e F o u r i e r S e r i e s - - l y e a r ) c o m m o d i t y i n d e x H o I I t t i m e , w i t h t = 0 a t t i m e o f e s t i m a t i o n - — y r s . T h e g e n e r a l m a t r i x f o r m o f E q u a t i o n 4 . 1 2 i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . 1 8 2 = a 1 I q ; | " I m p r e s s i o n C u r v e " g l 3 l g | 8 I 1 . 2 ' fl 9 . ’ 1 ‘ I l _ . I I , . i I I I 1 1 ’ " F o r e c a s t C u r v e " I I l / : — f ? - | / 1 I | 5 ’ I ' - f c u r r e n t t i m e + 1 Y e a r s S i m u l a t i o n T i m e F i g u r e 4 . 4 . I l l u s t r a t i o n o f F o r e c a s t i n g T e c h n i q u e . 1 8 3 E [ P ] = T B ( 4 . 1 3 ) w h e r e : E = e x p e c t e d v a l u e o p e r a t o r P = 4 0 x N C ( n u m b e r o f c o m m o d i t i e s ) m a t r i x w i t h e a c h c o l u m n r e p r e s e n t i n g t h e r a n d o m v e c t o r t i m e s e r i e s ( f o r e a c h c o m - m o d i t y ) o f v a l u e s o f t h e i m p r e s s i o n c u r v e a t c o r r e s p o n d i n g v a l u e s o f t i m e . ( t = - . 0 2 5 , - . 0 5 , - . 0 7 5 , . . . , - 1 . 0 ) - - w o n / b a g ( o r M T / y r ) B = 8 x N C m a t r i x o f t h e r a n d o m v a l u e c o e f f i c i e n t s o f E q u a t i o n 4 . 1 2 T = 4 0 x 8 m a t r i x o f t h e r e g r e s s o r s ( f u n c t i o n s o f t i m e o f E q u a t i o n 4 . 1 2 t a k e n f o r t = - . 0 2 5 , - . 0 5 , - . 0 7 5 , . . . , - 1 . 0 , i . e . , l 1 1 - . 0 2 5 - . 0 5 . . . - 1 . s i n 2 fl ( - . 0 2 5 ) s i n 2 v ( - . O S ) . . . s i n 2 n ( - 1 . ) c o s 2 w ( — . 0 2 5 ) c o s 2 fl ( - . 0 5 ) . . . c o s 2 fl ( - 1 . ) T = . . . s i n 6 n ( - . 0 2 5 ) s i n 6 W ( — . O S ) . . . s i n 6 w ( - 1 . ) c o s 6 fl ( - . 0 2 5 ) c o s 6 W ( - . 0 5 ) . . . c o s 6 n ( - l . ) u . T h e p r o b l e m , o f c o u r s e , i s t h e e s t i m a t i o n o f t h e m a t r i x o f c o e f f i c i e n t s B o f E q u a t i o n 4 . 1 3 . T h e f o r m u l a f o r l e a s t s q u a r e s e s t i m a t i o n o f t h e s e c o e f f i c i e n t s i s g i v e n b y B ( T ’ T ) ' 1 T ’ P ( 4 . 1 4 ) A w h e r e , B i s a n 8 x N C m a t r i x w i t h e a c h c o l u m n v e c t o r r e p r e s e n t i n g t h e e s t i m a t e d v a l u e ( f o r e a c h c o m m o d i t y ) o f t h e c o e f f i c i e n t s o f E q u a t i o n 4 . 1 2 . T a n d P a r e d e f i n e d a b o v e . ( T ’ T ) - 1 T ’ i n E q u a t i o n 4 . 1 4 i s a n 8 x 4 0 m a t r i x c a l c u l a t e d o f f - l i n e ( o n a o n e - t i m e b a s i s ) a n d c o n t a i n e d i n t h e m o d e l a s d a t a a r r a y . T h e f o r e c a s t i n g m o d e l o f E q u a t i o n 4 . 1 2 c a n t h e r e f o r e b e e s t i m a t e d f o r a n y 1 8 4 c o m m o d i t y a t a n y t i m e d u r i n g t h e s i m u l a t i o n r u n b y p o s t - m u l t i p l y i n g t h i s m a t r i x b y t h e a p p r o p r i a t e t i m e - s e r i e s c o n t a i n e d i n t h e i m p r e s s i o n c u r v e b o x c a r d e l a y . L e t u s s u p p o s e t h e a b o v e m a t r i x m u l t i p l i c a t i o n h a s j u s t b e e n p e r f o r m e d b y t h e m o d e l t o e s t i m a t e t h e c o e f f i c i e n t s o f t h e i m p r e s s i o n c u r v e f u n c t i o n . W e c a n w r i t e E q u a t i o n 4 . 1 2 a s f o l l o w s . Y P i ( t ) = i 1 + b i z t + b i 3 S l n Z n t + b i 4 c o s Z n t + b . s i n 4 n t + b . c o s 4 fl t 1 5 1 6 + b i 7 S l n o u t + b i B c o s 6 n t ( 4 . 1 5 ) w h e r e : Y ? = e x p e c t e d v a l u e o f p r o j e c t e d p r i c e ( o r d e m a n d ) - - w o n / b a g ( o r M T / y r ) b = e s t i m a t e d c o e f f i c i e n t s o f i m p r e s s i o n c u r v e f u n c t i o n . T h e f i r s t t h i n g t h e m o d e l m u s t d o w h e n a r r i v i n g a t a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n i s t o e s t i m a t e h o w l o n g t h e p r e s e n t f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d w i l l p e r s i s t . T h i s i s d o n e b y r u n n i n g t f o r w a r d a n d c h e c k i n g f o r w h e n t h e f o l l o w i n g c o n d i t i o n f i r s t o c c u r s . d a E - Y P U i ( t ) § _ P I N T 1 [ Y P F i ( t ) + C 3 0 1 A i ] + C 3 0 3 i ( 4 . 1 6 ) w h e r e : Y P U = f o r e c a s t e d v a l u e o f u r b a n p r i c e , e x p r e s s e d i n t h e f o r m o f E q u a t i o n 4 . 1 5 - - w o n / b a g Y P F = f o r e c a s t e d v a l u e o f f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g P I N T l = p r e v a i l i n g i n t e r e s t r a t e f o r p r i v a t e m a r k e t e n t e r - p r e n e u r s - - p r o p o r t i o n / y r C 3 0 1 A = c o s t a s s o c i a t e d w i t h b u y i n g - - w o n / b a g C 3 0 3 = a v e r a g e s t o r a g e c o s t - - w o n / b a g - y r . Y P F i ( t ) = Y p u i m / c s s i ( 4 . 1 7 ) 1 8 5 S i n c e c o n s t a n t ( n o r m a l ) m a r k e t i n g m a r g i n s a r e a s s u m e d f o r f o r e - c a s t i n g p u r p o s e s , w h e r e , C 3 5 i s t h e n o r m a l p r o f i t m a r g i n b e t w e e n f a r m p r i c e a n d u r b a n p r i c e , e x p r e s s e d i n p r o p o r t i o n ( s e e E q u a t i o n 4 . 7 ) . T h e e x p r e s s i o n o n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f E q u a t i o n 4 . 1 6 i s t h e f b r e c a s t e d a v e r a g e c o s t o f h o l d i n g p r i v a t e p u r c h a s e s , i . e . , F A U C H P i ( t ) = P I N T l [ Y P F i ( t ) + C 3 0 1 A i ] + C 3 0 3 1 . ( 4 . 1 8 ) T h e e x p r e s s i o n f o r t h e d e r i v a t i v e é % - Y P U i ( t ) i n E q u a t i o n 4 . 1 6 i s , o f c o u r s e , d A A A . H E ' Y P i ( t ) - b 2 + 2 1 T b i 3 c o s Z fl t - 2 N b i 4 S l n Z fi t + 4 n b i s c o s 4 n t - 4 n b i 6 S l n 4 n t + 6 n b i 7 c o s 6 fl t - 6 b i 8 S l n 6 fl t . ( 4 . 1 9 ) A s i m p l e " I F " c h e c k l o o p i n t h e p r o g r a m e n a b l e s t h e m o d e l t o q u i c k l y i d e n t i f y t h e v a l u e o f t ( s a y , t = t * ) w h e n t h e c o n d i t i o n o f E q u a t i o n 4 . 1 6 f i r s t o c c u r s . T h i s t i m e i s t h e a n t i c i p a t e d l e n g t h o f t h e p r e s e n t f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d , o r a l s o c a l l e d ' t h e t i m e r e m a i n i n g i n t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d ' ( i . e . , T R F S P i ( t o ) = t * ) . N e x t , t h e m o d e l m u s t e s t i m a t e h o w m u c h u r b a n d e m a n d w i l l b e a v a i l a b l e t o t h e P M s u b s e c t o r t h r o u g h o u t t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d . L e t t i n g Y D i ( t ) r e p r e s e n t t h e e x p e c t e d v a l u e o f p r o j e c t e d d e m a n d , A a n d c r e p r e s e n t t h e e s t i m a t e d c o e f f i c i e n t s o f t h e d e m a n d e s t i m a t i n g 1 8 6 e q u a t i o n , w e h a v e u p o n i n t e g r a t i n g , t * A A 2 A A Y D i ( T ) d T = c i l t + c i 2 t - c 1 3 c o s Z n t + c i 4 s i n Z w t o 2 2 “ 2 n - c i S c o s 4 fl t + c i 6 s i n 4 n t M T 4 " ” A A t * c . c . . . - 1 7 c o s 6 " t + 1 8 5 1 n 6 W t ( 4 . 2 0 ) 6 T T 6 1 T o t * Y D i ( T ) d t = c i l t * + c 1 2 t * 2 - c 1 3 c o s 2 " t * + c i 4 s i n 2 n t * 2 2 1 T 2 n 0 c . c . . - 1 5 c o s 4 fi t * + 1 6 5 1 n 4 n t * 4 n 4 n c . c . . - 1 7 c o s 6 n t * + 1 8 5 1 n 6 w t * 6 H 6 H + C 1 3 + i s + ° i 7 . 2 n 4 n 6 H ( 4 . 2 1 ) W e h a v e d e s c r i b e d h o w t h e G M P m o d e l g e n e r a t e s t h e i n f o r m a t i o n o u t l i n e d a s n e e d e d t o r e p l i c a t e a v a l i d a t t e m p t b y p r i v a t e m a r k e t e n t r e p r e n e u r s t o e n g a g e i n s u c c e s s f u l s t o r a g e a c t i v i t i e s . W e w i l l n o w d e s c r i b e h o w t h i s i n f o r m a t i o n i s u s e d t o g e n e r a t e a p p r o p r i a t e c h a n g e s i n t h e s t o r a g e c o m p o n e n t o f t h e P M d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s . D e s i r e d I n v e n t o r i e s B a s e d o n M a r k e t F o r e c a s t i n g T o r e p e a t o u r s e l v e s , u p o n f i r s t r e c o g n i t i o n o f a f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n d e f i n e d i n E q u a t i o n 4 . 1 0 , t h e G M P m o d e l u p d a t e s t h e i m p r e s s i o n c u r v e o f p a s t d a t a a n d m o d e l o u t p u t o b s e r v a t i o n s a n d 1 8 7 f o r e c a s t s f u t u r e m a r k e t p r i c e s a n d d e m a n d f o r P M g r a i n s . T h e t i m e r e m a i n i n g i n t h e n e w f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d i s d e t e r m i n e d a s p e r t h e c o n d i t i o n s o f E q u a t i o n 4 . 1 7 a n d i s r e p r e s e n t e d b y t h e v a r i a b l e T R F S P ( t o ) . T h e v a l u e o f c u m u l a t i v e u r b a n d e m a n d f o r P M g r a i n s r e m a i n i n g i n t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d [ D R F S P i ( t o ) ] i s c a l c u l a t e d b y E q u a t i o n 4 . 2 1 , l e t t i n g t * = T R F S P ( t O ) . A s t h e s i m u l a t i o n m o d e l p r o g r e s s e s t h r o u g h t i m e , t h e v a l u e s o f t h e t i m e a n d d e m a n d r e m a i n i n g d u r i n g t h e f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d a r e T R F S P i ( t ) = T R F S P i ( t O ) - r ( t - t o ) ( 4 2 2 ) a n d t D R F S P i ( t ) = D R F S P i ( t o ) - . I U D E M P M i ( T ) d T ( 4 . 2 3 ) t O w h e r e , r ( t - t o ) i s t h e t r a n s l a t e d u n i t r a m p f u n c t i o n a n d U D E M P M i s t h e a m o u n t o f u r b a n d e m a n d a v a i l a b l e t o t h e P M s u b s e c t o r a s d e f i n e d i n E q u a t i o n 4 . 6 . A s c a n b e s e e n f r o m t h e a b o v e , f o r e c a s t s a n d l e n g t h y c o m p u t a t i o n s n e e d n o t b e m a d e e v e r y s i m u l a t i o n c y c l e d u r i n g a f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d . L o n g s t o r a g e p e r i o d s m a y r e q u i r e u p d a t i n g f o r e c a s t s i n t e r m i t t e n t l y d u r i n g t h e p e r i o d t o i m p r o v e r e s u l t s . H o w e v e r , t h e G M P i s c o n t i n u a l l y m o n i t o r i n g t h e f e a s i b l e s t o r a g e s i t u a t i o n e x p r e s s e d i n E q u a t i o n 4 . 1 0 , a n d , i f t h e c o n d i t i o n e n d s p r e m a t u r e l y , a p p r o p r i a t e a d j u s t m e n t s a r e m a d e t o t h e d e s i r e d P M i n v e n t o r y l e v e l s . N o w , t h e d e s i r e d o v e r a l l P M i n v e n t o r y l e v e l i s c o n t i n u a l l y c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . Q P M D S i ( t ) = Q P M D i ( t ) + m a x [ 0 , D R F S P i ( t ) ] ( 4 . 2 4 ) 1 8 8 w h e r e : Q P M D S = t o t a l d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l f o r t h e P M s u b s e c t o r - - M T Q P M D = d e s i r e d n o r m a l i n v e n t o r y l e v e l f o r t h e P M s u b s e c t o r - - M T m a x = m a x i m u m f u n c t i o n D R F S P = d e m a n d r e m a i n i n g i n t h e p r e s e n t f e a s i b l e s t o r a g e p e r i o d - - M T . U s i n g a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t h e o r y , t h e a m o u n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y r e f l e c t i n g t h e s t o r a g e c o m p o n e n t o f t h e m o d e l i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . Q P M E R i ( t ) = Q P M D S i ( t ) - Q P M i ( t ) ( 4 . 2 5 ) Z 3 S i ( t ) = G S S A * Q P M E R i ( t ) + 6 3 5 8 é % - Q P M E R i ( t ) ( 4 . 2 6 ) w h e r e : Q P M E R = o b s e r v e d e r r o r i n t o t a l P M i n v e n t o r y 1 e v e l - - M T Q P M a c t u a l t o t a l P M i n v e n t o r y l e v e l - - M T Z 3 5 s t o r a g e c o m p o n e n t o f P M d e m a n d a n d s u p p l y ( s e e E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 ) - — M T / y r 6 3 5 A , B = g a i n s a p p l i e d t o t h e P M i n v e n t o r y c o n t r o l f u n c t i o n r e p r e s e n t i n g t h e i n t e n s i t y o f d e m a n d a n d s u p p l y r e s p o n s e s t o d e t e c t e d i n v e n t o r y e r r o r s - - a p p r o p r i a t e u n i t s . T h i s c o m p l e t e s t h e d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f t h e p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s d i s p l a y e d i n E q u a t i o n s 4 . 1 a n d 4 . 2 . T h e 2 3 1 , ( t ) t e r m i n E q u a t i o n 4 . 1 r e p r e s e n t s t h e d e m a n d f o r r o u g h g r a i n s 1 b y p r i v a t e m a r k e t m i l l e r s t h r o u g h o u t t h e y e a r t o s u s t a i n ( o r a t t e m p t t o s u s t a i n ) m i l l i n g o p e r a t i o n s . T h i s t e r m w i l l b e d e s c r i b e d i n d e t a i l l a t e r i n t h i s c h a p t e r . W e a r e n o w r e a d y t o d i s c u s s s o m e o f t h e i m p o r t a n t i n t e r n a l o p e r a t i o n s o f t h e P M s u b s e c t o r m o d e l i n m a t h e m a t i c a l d e t a i l . 1 8 9 P r i v a t e M a r k e t D o m e s t i c G r a i n O p e r a t i o n s I n t h i s s e c t i o n w e w i l l d e s c r i b e t h e m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e o f t h e P M s u b s e c t o r m o d e l w h i c h e n a b l e s i t t o r e p l i c a t e r e a l w o r l d g r a i n s t o r a g e , g r a i n m o v e m e n t s , a n d p r o c e s s i n g a c t i v i t i e s o c c u r r i n g w i t h i n t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r . T h i s a s p e c t o f t h e G M P m o d e l i s v e r y i m p o r t a n t b e c a u s e i t i s t h r o u g h t h i s m e c h a n i s m t h a t t h e e f f i c i e n c i e s , i n e f f i c i e n c i e s , c a p a c i t i e s , c o n s t r a i n t s , a n d g e n e r a l o p e r a t i n g b e h a v i o r o f t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s y s t e m a r e r e f l e c t e d . A d e t a i l e d s y s t e m d i a g r a m o f t h e P M s u b s e c t o r o p e r a t i o n s m o d e l i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 . 5 . M o s t o f t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n , a s w e l l a s t h e i m p o r t a n t P M d e m a n d a n d s u p p l y r e l a t i o n s h i p s d e s c r i b e d e a r l i e r , a r e d e p i c t e d i n t h e d i a g r a m i n s y m b o l i c f o r m . T h e r e a d e r s h o u l d f i n d t h e d i a g r a m t o b e a v e r y u s e f u l r e f e r e n c e t h r o u g h o u t t h i s d i s c u s s i o n . D o m e s t i c G r a i n I n v e n t o r i e s P r i v a t e m a r k e t d o m e s t i c g r a i n i n v e n t o r i e s a r e d i s a g g r e g a t e d a c r o s s t h r e e d i m e n s i o n s : ( 1 ) c o m m o d i t y g r o u p s , ( 2 ) p h y s i c a l g r a i n f o r m s , a n d ( 3 ) p o s i t i o n p o i n t s . T h e c o m m o d i t y g r o u p s i d e n t i f i e d a r e r i c e a n d b a r l e y , w i t h " b a r l e y " b e i n g a n a g g r e g a t e o f c o m m o n b a r l e y , n a k e d b a r l e y , a n d d o m e s t i c w h e a t . P h y s i c a l f o r m s e x p l i c i t l y i d e n t i f i e d a r e r o u g h ( o r p a d d y ) a n d p o l i s h e d g r a i n s . P o s i t i o n p o i n t s i d e n t i f i e d a r e p r o d u c t i o n a r e a s , c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t s , a n d r e t a i l s a l e s s t o r e s . T a b l e 4 . 1 b e l o w g i v e s a c l e a r p i c t u r e o f t h e d i s a g g r e g a t i o n o f P M d o m e s t i c i n v e n t o r i e s . R o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . . s a w : 4 1 2 L 7 . 7 [ — v - m a m I I u I c F ‘ I ; 1 A v I ‘ ” 0 ) ; 9 n o ( u m . - F i g u r e 4 . 5 . S y s t e m D i a g r a m - P r i v a t e M a r k e t G r a i n O p e r a t i o n s . 1 9 0 P o s i t i o n P o i n t s R o u g t h r a i n s 1 9 1 T a b l e 4 . 1 . D i s a g g r e g a t i o n o f P M D o m e s t i c G r a i n I n v e n t o r i e s . P o l i s h e d G r a i n s R i c e B a r l e y R i c e B a r l e y P r o d u c t i o n a r e a s X X X X C o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t s X X R e t a i l s a l e s s t o r e s X X d - a E - Q P X i ( t ) - - L 3 0 1 i Q P X i ( t ) + F S N P X i ( t ) - R P X Z O i ( t ) ( 4 . 2 7 ) w h e r e : Q P X p o s i t i o n p o i n t s - - M T q u a n t i t y o f r o u g h g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a L 3 0 1 = e x p e c t e d l o s s r a t e d u r i n g s t o r a g e - ~ p r o p o r t i o n / y r F S N P X = f a r m s a l e s o f r o u g h g r a i n s t o P M p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n p o i n t s - - M T / y r R P X Z O = r a t e a t w h i c h r o u g h g r a i n s m o v e t h r o u g h t h e m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r . I n r e a l i t y , a l l v a r i a b l e s i n E q u a t i o n 4 . 2 7 a b o v e a r e n o n - n e g a t i v e ; t h e r e f o r e , t h e o n l y m e a n s b y w h i c h p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s c a n i n c r e a s e i s t h r o u g h f a r m s a l e s o f r o u g h g r a i n s t o t h e P M s u b s e c t o r . L i k e w i s e , t h e o n l y m e a n s b y w h i c h t h e s e i n v e n t o r i e s c a n d e c r e a s e i s t h r o u g h n o r m a l s t o r a g e l o s s e s o r b y t h e m i l l i n g p r o c e s s w h i c h t r a n s f o r m s r o u g h g r a i n s i n t o p o l i s h e d g r a i n s a n d b y - p r o d u c t s . P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d - E E ' Q P Z i ( t ) _ - L 3 0 2 i Q P Z i ( t ) + 1 3 x 2 i R P X Z O i ( t ) + F S N P Z i ( t ) - R M F Z i ( t ) - R P C Z O i ( t ) ( 4 . 2 8 ) 1 9 2 w h e r e : Q P Z = q u a n t i t y o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n p o i n t s - - M T L 3 0 2 = e x p e c t e d l o s s r a t e d u r i n g s t o r a g e - ~ p r o p o r t i o n / y r E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - n o u n i t s R P X Z O = r a t e a t w h i c h r o u g h g r a i n s m o v e t h r o u g h p o l i s h i n g p r o c e s s - - M T / y r F S N P Z = f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R M F Z = r a t e o f c u s t o m m i l l i n g o p e r a t i o n s f o r f a r m e r s - - M T / y r R P C Z O = r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s m o v e f r o m p r o d u c t i o n a r e a s t o c o n s u m p t i o n a r e a s - - M T / y r . E a c h t e r m i n E q u a t i o n 4 . 2 8 d e s c r i b e s a m e a n s b y w h i c h p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s m a y c h a n g e . T h e e x p e c t e d l o s s f r o m s t o r a g e i s r e f l e c t e d b y t h e f i r s t t e r m o n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f t h e e q u a t i o n . A c c o r d i n g t o E q u a t i o n 4 . 2 8 , i n v e n t o r i e s m a y a l s o d e c l i n e b y t h e m o v e m e n t o f c u s t o m - m i l l e d g r a i n s b a c k t o t h e f a r m s u b s e c t o r a n d b y t h e t r a n s f e r o f g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s . T h e s e c o n d a n d t h i r d t e r m s o f E q u a t i o n 4 . 2 8 i n d i c a t e t h a t t h e s e i n v e n t o r i e s m a y i n c r e a s e d u e t o m i l l i n g o p e r a t i o n s o n r o u g h g r a i n s a n d f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s i n t o P M p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s . N e x t , w e w i l l e x a m i n e t h e d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n r e p r e s e n t i n g P M i n v e n t o r i e s o f f o o d g r a i n s a t c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s . d d — t . c h i ( 1 ; ) - L 3 0 3 i c h i u ) + R P C Z O i ( t ) + F S N C Z i - R C R Z O i ( t ) ( 4 . 2 9 ) w h e r e : q u a n t i t y o f p o l i s h e d g r a i n a t c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s - - M T Q C Z g % - ( ) R z i ( t ) = - L 3 0 4 i Q R Z i ( t ) + R C R Z O i ( t ) + F S N R Z i ( t ) - P S L S i ( t ) ( 4 3 0 ) 1 9 3 L 3 0 3 = e x p e c t e d l o s s r a t e d u r i n g s t o r a g e - - p r o p o r t i o n / y r R P C Z O = r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s m o v e f r o m p r o d u c t i o n a r e a s t o c o n s u m p t i o n a r e a s - - M T / y r F S N C Z = f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s - - M T / y r R C R Z O = r a t e a t w h i c h g r a i n s m o v e f r o m c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s t o r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s - ~ M T / y r . I n E q u a t i o n 4 . 2 9 a s t o r a g e l o s s t e r m i s a g a i n p r e s e n t . T h e m o v e m e n t o f g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t o c o n s u m p t i o n a r e a s ( a n o n r e v e r s i b l e p r o c e s s ) i s p r e s e n t i n E q u a t i o n 4 . 2 9 w i t h a p o s i t i v e s i g n . F a r m s a l e s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e i n d i c a t e d b y t h e s e c o n d p o s i t i v e t e r m . T h e l a s t t e r m i n d i c a t e s t h a t t h e s e t e r m i n a l p o s i t i o n i n v e n t o r i e s d e c r e a s e b y t h e t r a n s f e r o f g r a i n s t o r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s . R e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n i n v e n t o r i e s i n c l u d e b o t h p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t g r a i n s , s i n c e r e g i s t e r e d p r i v a t e m a r k e t g r a i n r e t a i l e r s a r e t h e p r i m a r y o u t l e t f o r g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s . N o t a l l p r i v a t e r e t a i l s t o r e s h a n d l e g o v e r n m e n t g r a i n s , b u t t h o s e t h a t d o h a n d l e b o t h g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t g r a i n s . S i n c e t h e P M s u b s e c t o r m o d e l h a s o n l y o n e r e t a i l s t o r e p o s i t i o n r e p r e s e n t i n g t h e a g g r e g a t e o f a l l s a l e s s t o r e s , b o t h g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s t o c k s a r e i d e n t i f i e d a t t h i s p o s i t i o n . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s d e p i c t t h e d y n a m i c s o f p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s a t P M r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s . ( P r i v a t e g r a i n s ) ( G o v e r n m e n t g r a i n s ) d H E - Q G R z i ( t ) = - L 3 0 5 i Q G R Z i ( t ) + G M K T s i - G S L S i ( t ) ( 4 . 3 1 ) 1 9 4 w h e r e : Q R Z = q u a n t i t y o f P M g r a i n s a t r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s - - M T Q G R Z = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s a t r e t a i l s t o r e p o s i t i o n s - - M T L 3 0 4 , L 3 0 5 = e x p e c t e d l o s s r a t e s d u r i n g s t o r a g e - - p r o p o r t i o n / y r R C R Z O = r a t e a t w h i c h g r a i n s m o v e f r o m c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s t o r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s - ~ M T / y r F S N R Z = f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s t o P M r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s - - M T / y r P S L S = r a t e o f P M g r a i n s a l e s t o c o n s u m e r s - - M T / y r G M K T S = g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s t o r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s - - M T / y r G S L S = g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s t o c o n s u m e r s - - M T / y r . B o t h E q u a t i o n s 4 . 3 0 a n d 4 . 3 1 a c c o u n t f o r e x p e c t e d s t o c k l o s s e s w h i l e i n r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s . E q u a t i o n 4 . 3 0 i n d i c a t e s t h a t p r i v a t e g r a i n s t o c k s a t t h i s p o s i t i o n i n c r e a s e b y t r a n s f e r r i n g g r a i n s f r o m c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t s i n t o r e t a i l s t o r e p o s i t i o n s a n d a l s o b y f a r m s a l e s o f p o l i s h e d g r a i n s i n t o t h i s p o s i t i o n o f t h e P M s y s t e m . B e s i d e s t h e n o r m a l l o s s e s w h i c h o c c u r , t h e s e P M i n v e n t o r i e s d e c r e a s e o n l y t h r o u g h a c t u a l s a l e s t o t h e c o n s u m e r . E q u a t i o n 4 . 3 1 , r e p r e s e n t i n g g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s a t t h i s p o s i t i o n , i n d i c a t e s t h a t g o v e r n m e n t m a r k e t i n g s ( o r r e l e a s e s ) a n d a c t u a l s a l e s t o t h e c o n s u m e r h o u s e h o l d a r e n o t n e c e s s a r i l y s i m u l t a n e o u s . T h e g o v e r n m e n t r e l e a s e s s t o c k s t o r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s , r e p r e s e n t e d b y G M K T S i , b u t t h e c o n s u m e r u l t i m a t e l y d e t e r m i n e s , b y h i s d e m a n d a n d c h o i c e b e t w e e n g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s , t h e a c t u a l r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s , G S L S i , o u t o f r e t a i l s a l e s p o s i t i o n s . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t s i m u l a t i n g c o n s u m e r c h o i c e s w h e n w e d i s c u s s t h e p r i c e a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l . 1 9 5 E q u a t i o n s 4 . 2 7 t h r o u g h 4 . 3 1 a b o v e d e s c r i b e t h e d y n a m i c s o f P M i n v e n t o r i e s o f d o m e s t i c g r a i n s a s t h e y a r e m o d e l l e d t h r o u g h o u t t h e P M s u b s e c t o r . A t e a c h m a r k e t p o s i t i o n , m a n a g e r s a t t e m p t t o c o n t r o l i n v e n t o r i e s a c c o r d i n g t o c e r t a i n d e c i s i o n r u l e s . O f t e n t i m e s t h e s e r u l e s d i f f e r f r o m o n e p o s i t i o n t o a n o t h e r a n d a l s o c h a n g e d u r i n g t h e y e a r . F o r e x a m p l e , m i l l e r s i n p r o d u c t i o n a r e a s m a y b e m o t i v a t e d t o b u i l d l a r g e r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s i m m e d i a t e l y o r s o o n a f t e r h a r v e s t i n o r d e r t o a s s u r e t h e m s e l v e s o f a d e q u a t e s u p p l i e s t o m a i n t a i n t h e i r m i l l i n g o p e r a t i o n s . 2 T h e s e d e c i s i o n r u l e s m a y n o t a l w a y s h a v e i n h e r e n t w i t h i n t h e m g r a i n - s t o r a g e - f o r - p r o f i t m o t i v e s . A t t h e r e t a i l s t o r e a n d o t h e r p o s i t i o n s , g r a i n s t o r a g e b e h a v i o r m a y b e m o t i v a t e d b y p r o j e c t e d p r i c e s a s w e l l a s o t h e r f a c t o r s . S y s t e m c o n s t r a i n t s a r e c o n s t a n t l y a t w o r k , h o w e v e r , i n f l u e n c i n g o r c u r t a i l i n g t h e r e s u l t s o f i n v e n t o r y c o n t r o l s t r a t e g i e s t h r o u g h o u t t h e P M s u b s e c t o r . S t o r a g e c a p a c i t i e s , m i l l i n g c a p a c i t y , a n d t r a n s p o r t a t i o n b o t t l e n e c k s a r e s o m e s u c h c o n s t r a i n t s w h i c h c a n h a v e l a r g e i m p a c t s o n i n v e n t o r y b e h a v i o r a l p a t t e r n s t h r o u g h o u t t h e P M s y s t e m . I n t h e n e x t s e c t i o n w e w i l l d i s c u s s t h e b a s i c d e c i s i o n r u l e s f o r m a n a g i n g t h e v a r i o u s i n v e n t o r i e s r e p r e s e n t e d i n t h e P M m o d e l . I n l a t e r s e c t i o n s w e w i l l d e s c r i b e t h e p h y s i c a l p r o c e s s i n g a n d f l o w o f g r a i n s t h r o u g h o u t t h e s y s t e m . S y s t e m c o n s t r a i n t s a n d t h e e f f e c t s o f t h e s e c o n s t r a i n t s o n t h e f l o w o f g r a i n s w i l l a l s o b e d i s c u s s e d . M a n a g e m e n t o f D o m e s t i c G r a i n I n v e n t o r i e s I t w o u l d b e a n i m p o s s i b i l i t y t o m o d e l a l l t h e d e c i s i o n r u l e s a n d c h o i c e f a c t o r s g o i n g i n t o t h e m a n a g e m e n t o f a l l P M i n v e n t o r i e s . 2 B a s e d o n i n t e r v i e w s w i t h d i r e c t o r s o f t h e P r i v a t e G r a i n M i l l e r s A s s o c i a t i o n , S e o u l , 1 9 7 4 . 1 9 6 T h e P M s u b s e c t o r m o d e l , w i t h o n l y t h r e e m a j o r p o s i t i o n s r e p r e s e n t e d e x p l i c i t l y , r e p r e s e n t s a g r e a t s i m p l i f i c a t i o n o f r e a l i t y . N e v e r t h e l e s s , i n t e r v i e w s w i t h r e a l w o r l d p r i v a t e m a r k e t p a r t i c i p a n t s r e p r e s e n t e d a t t h e v a r i o u s p o s i t i o n s i n t h e m o d e l h a v e i n d i c a t e d s o m e g e n e r a l i n v e n t o r y c o n t r o l s t r a t e g i e s w h i c h c a n b e u s e d b y t h e m o d e l . F u r t h e r r e s e a r c h , m o r e i n t e r v i e w s , a n d p e r h a p s f o r m a l s u r v e y s c o u l d r e f i n e a n d i m p r o v e t h e g e n e r a l i n v e n t o r y c o n t r o l s t r a t e g i e s u s e d i n t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e P M m o d e l . P r o d u c t i o n A r e a I n v e n t o r y M a n a g e m e n t T h e b a s i c i n v e n t o r y m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s u s e d i n t h e m o d e l a t t h i s p o s i t i o n w e r e d e v e l o p e d a f t e r i n t e r v i e w s w i t h i n d i v i d u a l p r i v a t e m a r k e t g r a i n m i l l e r s a n d o f f i c i a l s f r o m t h e P r i v a t e G r a i n M i l l e r s A s s o c i a t i o n , r e p r e s e n t i n g o v e r 2 2 , 0 0 0 p r i v a t e g r a i n m i l l e r s t h r o u g h o u t K o r e a . F r o m t h e s e i n t e r v i e w s i t b e c a m e e v i d e n t t h a t s t r o n g c o m p e t i t i o n f o r r o u g h g r a i n s e x i s t s d u r i n g t h e p o s t - h a r v e s t s e a s o n a m o n g p r i v a t e m i l l e r s . T h i s i s d u e t o t h e f a c t t h a t t h e g o v e r n m e n t i n t h e p a s t s e v e r a l y e a r s h a s b e e n t a k i n g a l a r g e r a n d l a r g e r s h a r e o f c o m m e r c i a l i z e d d o m e s t i c g r a i n s . G o v e r n m e n t g r a i n s a r e m i l l e d o n l y b y l i c e n s e d g o v e r n m e n t g r a i n m i l l e r s , n o n e o f w h o m d e a l i n n o n g o v e r n m e n t ( p r i v a t e ) g r a i n s . M a n y p r i v a t e g r a i n m i l l e r s o f f e r p r o d u c t i o n c r e d i t a n d f r e e p i c k u p a n d t r a n s p o r t a t i o n t o f a r m e r s w h o s e l l t h e i r r o u g h g r a i n s t o t h e m . F r e e m i l l w a r e h o u s e s t o r a g e i s a l s o o f f e r e d t o f a r m e r s w h o a g r e e t o e v e n t u a l l y r e l e a s e t h e i r g r a i n s t o P M m i l l e r s o r a t l e a s t a l l o w t h e m t o p e r f o r m t h e m i l l i n g a t a t o l l c h a r g e o f 4 p e r c e n t o f t h e p o l i s h e d p r o d u c t . T h e s e i n t e r v i e w s a l s o v e r i f i e d t h a t , o n c e m i l l i n g h a s b e e n a c c o m p l i s h e d , g r a i n s s h o u l d m o v e q u i c k l y i n t o c o m m e r c i a l c h a n n e l s . 1 9 7 T h i s i s b e c a u s e n o r m a l s t o r a g e l o s s r a t e s a r e c o n s i d e r e d t o b e h i g h e r f o r p o l i s h e d g r a i n s t h a n f o r r o u g h g r a i n s . P o l i s h e d g r a i n s a l s o d e t e r i o r a t e r a p i d l y i n t e r m s o f t a s t e p r e f e r e n c e a n d q u a l i t y ( g r a d e ) w h i c h c a n a d v e r s e l y a f f e c t s e l l i n g p r i c e . F o r t h e s e r e a s o n s , i t i s a d v a n t a g e o u s f o r P M g r a i n m i l l e r s a n d o t h e r g r a i n h a n d l e r s i n p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t o h o l d p o l i s h e d s t o c k s a t a m i n i m u m l e v e l , a d e q u a t e t o p r o v i d e a b u f f e r s t o c k t o c o v e r f l u c t u a t i o n s i n c o n s u m p t i o n a r e a g r a i n r e q u i r e m e n t s . P r o d u c t i o n A r e a R o u g h G r a i n I n v e n t o r i e s - - A s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y , m a r k e d s e a s o n a l v a r i a t i o n s i n t h e d e s i r e d l e v e l o f r o u g h g r a i n i n v e n - t o r i e s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e e v i d e n c e d f r o m p r i v a t e m a r k e t i n t e r v i e w s . A l l i n d i c a t i o n s a r e t h a t d e s i r e d r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s a r e h i g h e s t d u r i n g t h e l a t t e r p o r t i o n o f t h e h a r v e s t s e a s o n a n d t h e n d e c r e a s e t o l o w e r l e v e l s a s t i m e p r o g r e s s e s . T h i s p h e n o m e n o n i s r e f l e c t e d i n t h e G M P m o d e l t h r o u g h a n a d j u s t a b l e " s a w t o o t h " s i g n a l w h i c h i s t r i g g e r e d a t h a r v e s t t i m e e a c h y e a r a n d t h e n d e c l i n e s i n a r a m p - t y p e f a s h i o n a s t i m e p r o g r e s s e s . T h e a b o v e s a w t o o t h s i g n a l r e p r e s e n t s t h e d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e o f r o u g h g r a i n s t o c k s f o r t h e P M s u b s e c t o r , i . e . , t h e l e n g t h o f t i m e P M r o u g h g r a i n s t o c k s ( w i t h o u t r e p l e n i s h m e n t ) c a n s u s t a i n c u r r e n t a v e r a g e m i l l i n g o p e r a t i o n s . T h e b a s i c s a w t o o t h s i g n a l i s f u l l y p a r a — m e t e r i z e d a n d c a p a b l e o f t a k i n g o n m a x i m u m ( p e a k ) v a l u e s i n t h e r a n g e ( 0 , 1 ) . F o r e x a m p l e , a v a l u e o f o n e w o u l d i n d i c a t e d e s i r e d r o u g h g r a i n s t o c k l e v e l s s u f f i c i e n t t o s u s t a i n c u r r e n t a v e r a g e P M g r a i n o p e r a t i o n s f o r o n e y e a r ; a v a l u e o f 0 . 5 w o u l d i n d i c a t e d e s i r e d r o u g h g r a i n s t o c k l e v e l s s u f f i c i e n t t o s u s t a i n c u r r e n t a v e r a g e P M g r a i n o p e r a t i o n s f o r 0 . 5 y e a r , e t c . F i g u r e 4 . 6 b e l o w d e p i c t s t h i s g e n e r a l s n o i t a r e p O l a u n n A f o n o i t r o p o r P 1 9 8 F 3 1 U i ( t ) / P 3 1 2 . " . 1 P r e v 1 o u s N e x t C Y H a r v e s t C Y - - C a l e n d a r Y e a r C Y H a r v e s t _ - : ; 1 I n 0 T 3 1 1 . T 3 1 2 T 3 1 3 1 ' 1 i i T 3 1 4 i Y e a r s T i m e ( R e f e r e n c e d f r o m C u r r e n t C Y ) F i g u r e 4 . 6 . D e s i r e d P M R o u g h G r a i n I n v e n t o r i e s s a w t o o t h ( s u s t a i n i n g t i m e ) s i g n a l b o t h i n t h e u n s m o o t h e d a n d s m o o t h e d f o r m s . 3 O n l y t w o p a r a m e t e r s a r e r e q u i r e d t o s p e c i f y t h e s i g n a l F 3 1 U i ( t ) i n F i g u r e 4 . 6 . T h e f o l l o w i n g d e f i n i t i o n s a r e g i v e n t o t h e s e p a r a m e t e r s . P 3 1 1 = p r o p o r t i o n o f e x p e c t e d a n n u a l P M g r a i n d e a l i n g s w h i c h s h o u l d b e a c c u m u l a t e d s o o n a f t e r h a r v e s t t o a s s u r e n o r m a l m i l l i n g o p e r a t i o n s t h r o u g h o u t t h e y e a r - - p r o p o r t i o n ( 0 5 P 3 l l f l ) P 3 1 2 = m i n i m u m p r o p o r t i o n o f a n n u a l P M g r a i n d e a l i n g s w h i c h s h o u l d b e o n h a n d a t a l l t i m e s d u r i n g t h e y e a r - - p r o p o r t i o n ( 0 : P 3 1 2 § P 3 l l § l ) T h e t i m e - a x i s p a r a m e t e r s o f F 3 l U i i n F i g u r e 4 . 6 a r e d e p e n d e n t o n o t h e r m o d e l p a r a m e t e r s a n d n e e d n o t b e s p e c i f i e d b y t h e u s e r . 3 E q u a t i o n s w h i c h f o l l o w w i l l i n d i c a t e t h a t F 3 1 U i ( t ) i s n o t s m o o t h e d , b u t u s e d d i r e c t l y a s a n o p e r a t o r o n a v e r a g e d e a l i n g s t o g e n e r a t e a n u n s m o o t h e d v e r s i o n o f d e s i r e d i n v e n t o r i e s t h r o u g h t i m e . T h i s r e s u l t i n g f u n c t i o n i s t o l e n d m o r e r e a l i t y t o t h e m o d e l . A p p e a r a n c e o f t h e o f d e s i r e d r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s w i l l b e s i m i l a r t o F i g u r e 4 . 6 ; o n l y t h e v a l u e s w i l l d i f f e r . a n n u a l P M g r a i n r o u g h g r a i n t h e n s m o o t h e d s m o o t h e d v e r s i o n F 3 l i ( t ) i n 1 9 9 T h e s e p a r a m e t e r s a r e d e f i n e d b e l o w . T 3 1 1 t i m e p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g t h e t i m e a t w h i c h t h e p r e v i o u s c a l e n d a r y e a r ( C Y ) h a r v e s t b e g a n , r e f e r e n c e d f r o m 1 J a n = 0 ( T 3 1 1 i = T S H i - l . ) T S H = C Y t i m e w h e n h a r v e s t s e a s o n b e g i n s - - 0 : T S H § 1 T 3 1 2 t i m e p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g t h e C Y t i m e a t w h i c h o n l y m i n i m u m r o u g h g r a i n s t o c k s a r e d e s i r e d f r o m p r e v i o u s C Y h a r v e s t ( T 3 1 2 i = T 3 1 1 i + P 3 1 1 i - P 3 1 2 1 ) T 3 1 3 t i m e p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g t h e t i m e o f t h e b e g i n n i n g o f c u r r e n t C Y h a r v e s t ( T 3 1 3 i = T S H i ) T 3 1 4 t i m e p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g t h e t i m e a t w h i c h o n l y m i n i m u m r o u g h g r a i n s t o c k s a r e d e s i r e d f r o m c u r r e n t C Y h a r v e s t ( T 3 1 4 i = T S H i + P 3 1 1 i - P 3 1 2 1 ) , T h e v a l u e o f F 3 1 U i ( t ) i s g e n e r a t e d b y t h e f o l l o w i n g s i n g u l a r i t y f u n c t i o n . F 3 1 U i ( t ) = P 3 1 1 1 - r ( t - T 3 l l i ) + r ( t - T 3 1 2 1 ) + p 3 1 1 i * u ( t - T 3 1 3 i ) - r ( t - T 3 l 3 i ) + r ( t - T 3 l 4 i ) ( 4 3 2 ) w h e r e : F 3 1 U = b a s i c f u n c t i o n f o r g e n e r a t i o n o f Q P X D . , t h e d e s i r e d l e v e l o f P M r o u g h g r a i n s t o c k s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t h r o u g h o u t t h e y e a r - - p r o p o r t i o n r = u n i t r a m p f u n c t i o n - - n o u n i t s u = u n i t s t e p f u n c t i o n - - n o u n i t s t = c u r r e n t C Y t i m e o f y e a r - - O § t f l . C u r r e n t a v e r a g e a n n u a l P M g r a i n d e a l i n g s a r e g i v e n b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d _ 1 1 a E - P S L S A i ( t ) — - D g T T E - P S L S A i C t ) + 5 § T T ; - P S L S i ( t ) ( 4 - 3 3 ) w h e r e : P S L S A e x p o n e n t i a l a v e r a g e o f c u r r e n t P M s a l e s , u s e d h e r e t o r e f l e c t t h e e x p e c t e d a n n u a l P M g r a i n d e a l i n g s - - M T / y r 2 0 0 P S L S c u r r e n t P M s a l e s r a t e - - M T / y r D 3 1 1 t i m e c o n s t a n t o f s m o o t h i n g f u n c t i o n - - y r s . N o w , F 3 1 U i ( t ) o f E q u a t i o n 4 . 3 2 r e p r e s e n t s t h e d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e o f P M r o u g h g r a i n s t o c k l e v e l s . I t a l s o r e p r e s e n t s t h e p r o p o r t i o n o f a v e r a g e a n n u a l P M g r a i n d e a l i n g s , P S L S A i ( t ) , w h i c h a r e d e s i r e d t o b e o n h a n d t h r o u g h o u t t h e y e a r . T h e u n s m o o t h e d v e r s i o n o f t h e d e s i r e d l e v e l s o f P M p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n s t o c k s a r e , t h e r e f o r e , g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q P X D U i ( t ) = F 3 1 U i ( t ) P S L S A i ( t ) / E X Z i ( 4 . 3 4 ) w h e r e : Q P X D U = u n s m o o t h e d v e r s i o n o f t h e d e s i r e d l e v e l o f P M r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s — - M T F 3 l U = d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e s i g n a l f o r P M r o u g h g r a i n s t o c k s - - y r s P S L S A = c u r r e n t a v e r a g e a n n u a l P M g r a i n d e a l i n g s - — M T / y r E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n . A s m o o t h e d v e r s i o n o f Q P X D U i ( t ) i n E q u a t i o n 4 . 3 4 i s m o r e r e a l i s t i c f o r r e p r e s e n t i n g d e s i r e d P M r o u g h g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s t h r o u g h t i m e . T h i s i s a c c o m p l i s h e d t h r o u g h t h e f o l l o w i n g s m o o t h i n g f u n c t i o n . i % - Q P X D i ( t ) = - B 3 1 7 3 ' p r n i ( t ) + fi g - i - § i — - p r n u i ( t ) ( 4 . 3 5 ) w h e r e , D 3 1 2 i i s t h e t i m e c o n s t a n t o f t h e s m o o t h i n g f u n c t i o n . A u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s a r e u s e d t o t r a n s f o r m Q P X D i ( t ) o f E q u a t i o n 4 . 3 5 a b o v e i n t o a c o m p o n e n t o f P M d e m a n d . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e g e n e r a t i o n o f t h i s d e m a n d c o m p o n e n t . Q P X E R i ( t ) = Q P X D i ( t ) - Q P X i ( t ) ( 4 . 3 6 ) 2 0 1 t Z 3 l i ( t ) = G 3 1 A * Q P X E R i ( t ) + G 3 1 8 é % - Q P X E R i ( t ) + G 3 1 C J [ Q P X E R i ( T ) d T ( 4 . 3 7 ) o w h e r e : Q P X E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l P M r o u g h g r a i n i n v e n t o r y - ~ M T Q P X D = d e s i r e d P M r o u g h g r a i n i n v e n t o r y - - M T Q P X a c t u a l P M r o u g h g r a i n i n v e n t o r y - - M T Z 3 1 c o m p o n e n t o f t h e P M d e m a n d d e s i g n e d t o r e p r e s e n t t h e d e m a n d f o r r o u g h g r a i n s b y p r i v a t e m a r k e t m i l l e r s t h r o u g h o u t t h e y e a r t o s u s t a i n m i l l i n g o p e r a t i o n s ( s e e E q u a t i o n 4 . 1 ) - - M T / Y T G 3 1 A , B , C = c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - a p p r o p r i a t e u n i t s . P r o d u c t i o n A r e a P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s - - M a n a g e m e n t o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s i s m o r e c r i t i c a l t h a n t h e m a n a g e m e n t o f r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s b e c a u s e p o l i s h e d g r a i n s a r e m o r e s u s c e p t i b l e t o s t o r a g e l o s s a n d q u a l i t y d e t e r i o r a t i o n . I t i s c o m m o n p r a c t i c e t o k e e p p o l i s h e d g r a i n s t o c k s a t m i n i m u m b u f f e r s t o c k l e v e l s , a d e q u a t e t o p r o v i d e a c o n t i n u o u s s o u r c e o f s u p p l y f o r f l u c t u a t i n g m a r k e t r e q u i r e m e n t s . P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s m o v e i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s t o r e p l e n i s h t h o s e p o l i s h e d g r a i n s t o c k s . T h e k e y c o n c e p t u s e d f o r c o n t r o l l i n g p o l i s h e d g r a i n s t o c k s ( t h r o u g h o u t t h e m a r k e t ) i s a g a i n t h e n o t i o n o f a d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e f o r p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s . H o w l o n g s h o u l d p o l i s h e d g r a i n s t o c k s ( w i t h o u t r e p l e n i s h m e n t ) b e a b l e t o s u s t a i n n o r m a l m a r k e t ( o u t f l o w ) r e q u i r e m e n t s ? T h e a v e r a g e r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s a r e m o v i n g o u t o f p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . d 1 1 R a n i a . ) _ - D E L N X 3 2 3 1 “ ) + D ‘ s — 1 R R P C Z O i ( t ) ( 4 . 3 8 ) 2 0 2 w h e r e : - X 3 2 B = e x p o n e n t i a l a v e r a g e r a t e o f f l o w o f p o l i s h e d g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t o c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s - - M T / y r D E L N 6 t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - ~ y r s R P C Z O i n s t a n t a n e o u s r a t e o f f l o w o f p o l i s h e d g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t o c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s - — M T / y r . G i v e n a v a l u e o r s i g n a l ( f u n c t i o n o f t i m e ) r e p r e s e n t i n g t h e d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e o f p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n r e p r e s e n t s t h e d e s i r e d l e v e l f o r t h e s e i n v e n t o r i e s t h r o u g h o u t t i m e . Q P Z D i ( t ) = P Z L T i ( t ) X 3 2 B i ( t ) ( 4 . 3 9 ) w h e r e : Q P Z D d e s i r e d l e v e l o f P M p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T P Z L T = d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e s i g n a l f o r P M p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - y r s Z 3 2 8 = s e e E q u a t i o n 4 . 3 8 a b o v e - — M T / y r . P M p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d i n p r o d u c t i o n a r e a s a r e r e p l e n i s h e d b y m i l l i n g o p e r a t i o n s o n r o u g h g r a i n s t o c k s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e c o n t r o l p r o c e s s u s e d t o k e e p a c t u a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s i n l i n e w i t h d e s i r e d l e v e l s r e p r e s e n t e d i n E q u a t i o n 4 . 3 9 . Q P Z E R i ( t ) = Q P Z D i ( t ) - Q P Z i ( t ) ( 4 . 4 0 ) t d 2 3 2 1 ( t ) = G 3 2 A i Q P Z E R i ( t ) + 6 3 2 1 3 1 a ? Q P Z E R i ( t ) + G 3 2 C i I Q P Z E R i ( T ) d T ° ( 4 . 4 1 ) w h e r e : 2 0 3 Q P Z E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l P M p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s - - M T Q P Z D = d e s i r e d P M p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l - - M T Q P Z = a c t u a l P M p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l - - M T Z 3 2 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o t h e c u r r e n t r a t e o f P M m i l l i n g o p e r a t i o n s t o m a n a g e p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - - M T / y r G 3 2 A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - ~ v a r i o u s u n i t s . P M M i l l i n g O p e r a t i o n s - - P M m i l l i n g o p e r a t i o n s a r e d r i v e n b y t h r e e s i g n a l s : ( 1 ) a n a v e r a g e ( n o r m a l ) m i l l i n g r a t e r e p r e s e n t i n g m i l l i n g r e q u i r e m e n t s t o r e p l e n i s h p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s ; ( 2 ) t h e c o n t r o l s i g n a l 2 3 2 o f E q u a t i o n 4 . 4 1 a b o v e t o m a n a g e p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s ; a n d ( 3 ) a s i g n a l ( u s e d o p t i o n a l l y ) t o r e p r e s e n t m i l l i n g o p e r a t i o n s i n r e s p o n s e t o p r e s s u r e s o n P M p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e c a p a c i t y . E q u a t i o n 4 . 4 2 b e l o w r e p r e s e n t s t h e t o t a l i n p u t t o t h e P M m i l l i n g p r o c e s s . R P X Z C i ( t ) = X 3 Z i ( t ) + Z 3 Z i ( t ) / E X Z i + R P X O F i ( t ) + R F M X U i ( t ) ( 4 . 4 2 ) n o r m a l i n v e n t o r y s t o r a g e t o l l m i l l i n g c o n t r o l p r e s s u r e m i l l i n g m i l l i n g m i l l i n g w h e r e : R P X Z C = t o t a l ( u n c o n s t r a i n e d ) i n p u t s i g n a l t o t h e P M m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r X 3 2 = a v e r a g e ( n o r m a l ) m i l l i n g r a t e ( s e e E q u a t i o n 4 . 4 4 b e l o w ) - - M T / y r 2 3 2 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t t o t h e c u r r e n t r a t e o f P M m i l l i n g o p e r a t i o n s t o m a n a g e p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s ( s e e E q u a t i o n 4 . 4 1 a b o v e ) - - M T / y r E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n d 1 ? X 3 Z i ( t ) _ - - m l X 3 Z i ( t ) + _ D _ E _ L N _ S 1 i R P C Z O i ( t ) ’ ( 4 . 4 4 ) h e r e : F w 2 0 4 R P X O F = c o m p o n e n t o f P M m i l l i n g r a t e r e p r e s e n t i n g m i l l i n g o p e r a t i o n s t o r e d u c e p r e s s u r e s o n P M p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e c a p a c i t y ( s e e E q u a t i o n 4 . 4 9 b e l o w ) - - M T / y r R F M X U = r a t e a t w h i c h t o l l m i l l i n g o p e r a t i o n s o n f a r m g r a i n s a r e r e q u e s t e d b y f a r m e r s ( s e e E q u a t i o n 3 . 2 3 ) - - M T / y r . T h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n a s s u r e s t h a t m i l l i n g i s a n o n - r e v e r s i b l e p r o c e s s , l i m i t e d i n m a x i m u m c a p a c i t y , a n d r e f l e c t s t h e c u r t a i l m e n t o f m i l l i n g r a t e s w h e n a v a i l a b l e r o u g h g r a i n s t o c k l e v e l s b e c o m e c r i t i c a l l y l o w . 3 3 5 2 9 . 1 ] ; ( 4 . 4 3 ) R P X Z U i ( t ) = m a x { 0 . , m 1 n [ R P X Z C i ( t ) , R P X Z M , D T w h e r e : R P X Z U = c o n s t r a i n e d i n p u t s i g n a l t o m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r m a x , m i n = m a x i m u m a n d m i n i m u m f u n c t i o n s , r e s p e c t i v e l y R P X Z C = u n c o n s t r a i n e d i n p u t s i g n a l t o m i l l i n g p r o c e s s ( s e e E q u a t i o n 4 . 4 2 ) - - M T / y r R P X Z M = m a x i m u m t h r o u g h p u t c a p a c i t y o f P M m i l l i n g o p e r a t i o n s - - M T / Y T Q P X = P M r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e m o d e l - — y r s . T h e s e c o n d m i l l i n g c o m p o n e n t t e r m o f E q u a t i o n 4 . 4 2 , r e p r e s e n t i n g p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y c o n t r o l , h a s a l r e a d y b e e n d e s c r i b e d . T h e f i r s t t e r m , X 3 Z i ( t ) , o f t h e e q u a t i o n r e p r e s e n t s t h e a v e r a g e ( n o r m a l ) m i l l i n g r a t e a n d i s d e s c r i b e d m a t h e m a t i c a l l y i n t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . D E L N S = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - - y r s 2 0 5 R P C Z O = i n s t a n t a n e o u s r a t e o f f l o w o f p o l i s h e d g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t o c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s - - M T / y r . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h e s t r o n g s i m i l a r i t y b e t w e e n X 3 Z B i ( t ) o f E q u a t i o n 4 . 3 8 a n d X 3 Z i ( t ) o f E q u a t i o n 4 . 4 4 a b o v e ; t h e o n l y d i f f e r e n c e b e i n g i n t h e v a l u e s o f t h e t i m e c o n s t a n t s u s e d i n t h e e x p o n e n t i a l a v e r a g i n g e q u a t i o n . T h i s w a s n e c e s s a r y t o l e n d a d d e d f l e x i b i l i t y t o m o d e l t u n i n g . I t i s i m p o r t a n t t h a t t h e m i l l i n g c o n t r o l s i g n a l , 2 3 2 1 ( t ) , o p e r a t e s o n a n o r m a l m i l l i n g r a t e , r e p r e s e n t e d b y X 3 2 1 ( t ) . T h e c o n t r o l s i g n a l o p e r a t e s i n a r a n g e a b o u t z e r o , d e p e n d i n g o n t h e v a l u e a n d b e h a v i o r o f t h e e r r o r s i g n a l b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l . W i t h o u t a n o r m a l m i l l i n g r a t e u p o n w h i c h t o o p e r a t e , a n e g a t i v e c o n t r o l s i g n a l w o u l d b e c h o p p e d a t z e r o b y L i m i t i n g E q u a t i o n 4 . 4 3 , a n d h a l f t h e r a n g e o f t h e c o n t r o l s i g n a l w o u l d b e l o s t . T h i s s i t u a t i o n , b e f o r e c o r r e c t e d , c a u s e d s t r o n g t e n d e n c i e s t o w a r d s y s t e m i n s t a b i l i t y . T h e t h i r d m i l l i n g c o m p o n e n t t e r m o f E q u a t i o n 4 . 4 2 i s a n o p t i m a l f u n c t i o n , r e p r e s e n t i n g m i l l i n g o p e r a t i o n s u n d e r t a k e n b y t h e P M s u b s e c t o r t o r e l i e v e p r e s s u r e s o n P M s t o r a g e c a p a c i t y c a u s e d b y r o u g h g r a i n s t o c k s . I n t h e c a s e o f r i c e , r o u g h g r a i n f o r m ( p a d d y r i c e ) o c c u p i e s t w i c e t h e v o l u m e o f p o l i s h e d f o r m . W e w i l l n o w d e s c r i b e t h i s f e a t u r e o f t h e P M o p e r a t i o n s m o d e l i n m a t h e m a t i c a l d e t a i l . R e f e r r i n g b a c k t o T a b l e 4 . 1 , t h e r e a d e r w i l l r e c a l l t h a t b o t h r i c e a n d t h e b a r l e y ( g r o u p ) c o m m o d i t i e s , i n b o t h r o u g h a n d p o l i s h e d f o r m s , o c c u p y t h e s a m e P M p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e f a c i l i t i e s . T h e f u n c t i o n o f t h e o v e r f l o w a s p e c t o f t h e m o d e l u n d e r c u r r e n t d i s c u s s i o n i s t o i d e n t i f y o v e r f l o w s , s o r t o u t r o u g h g r a i n f o r m s f r o m p o l i s h e d 2 0 6 g r a i n f o r m s , a n d u n d e r t a k e m i l l i n g o p e r a t i o n s o n r o u g h g r a i n s t o c k s t o h e l p a l l e v i a t e t h e s e s t o r a g e c a p a c i t y o v e r f l o w s . M o v i n g f r o m w e i g h t t o v o l u m e m e a s u r e m e n t s , t h e n u m b e r o f ( 1 0 0 - l i t e r ) b a g s o f g r a i n l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . 4 Q P X B i ( t ) = 3 1 > ! » e r i Q P X i ( t ) ( 4 . 4 5 ) Q P Z B i ( t ) = B P M T Z i Q P Z i ( t ) ( 4 . 4 6 ) Q P B i ( t ) = Q P X B i ( t ) + Q P Z B i ( t ) ( 4 . 4 7 ) 2 T Q P B = Z Q P B i ( t ) ( 4 . 4 8 ) i = 1 w h e r e : Q P X B = n u m b e r o f b a g s o f r o u g h g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s b y c o m m o d i t y ( i = l , 2 ) — — b a g s B P M T X = n u m b e r o f b a g s p e r m e t r i c t o n o f r o u g h g r a i n s - - b a g s / M T Q P X = p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n i n v e n t o r y - - M T Q P Z B = n u m b e r o f b a g s o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s b y c o m m o d i t y ( i = l , 2 ) - - b a g s B P M T Z = n u m b e r o f b a g s p e r m e t r i c t o n o f p o l i s h e d g r a i n s - ~ b a g s / M T Q P Z = p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y - - M T Q P B = n u m b e r o f b a g s o f g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s b y c o m m o d i t y - - b a g s T Q P B = t o t a l n u m b e r o f b a g s o f g r a i n l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s . B a g o v e r f l o w s , b y c o m m o d i t y , o f p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s a r e i d e n t i f i e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . t h e s i s 4 U n l e s s o t h e r w i s e s t a t e d , t h e n o m e n c l a t u r e " b a g " u s e d i n t h i s w i l l r e p r e s e n t a v o l u m e u n i t o f 1 0 0 l i t e r s . 2 0 7 Q P X O F i ( t ) = m i n [ Q P X B i ( t ) , T Q P B - m i n ( T Q P B , Q P B M A X ) ] ( 4 . 4 9 ) w h e r e : Q P X O F = r o u g h g r a i n o v e r f l o w , b y c o m m o d i t y , o f p r o d u c t i o n a r e a i n v e n t o r i e s - ~ b a g s m i n = m i n i m u m f u n c t i o n Q P X B p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n i n v e n t o r y - ~ b a g s T Q P B t o t a l p r o d u c t i o n a r e a i n v e n t o r y ( r o u g h a n d p o l i s h e d g r a i n s , a l l c o m m o d i t i e s ) - - b a g s Q P B M A X = m a x i m u m P M p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e c a p a c i t y - ~ b a g s . E q u a t i o n 4 . 4 9 i s n o t v e r y s e l f - e v i d e n t , a n d s h o u l d b e e x p l a i n e d b r i e f l y : t h e s e c o n d f a c t o r w i t h i n t h e m a j o r b r a c k e t s , [ ] , o f t h e e q u a t i o n r e p r e s e n t s t h e t o t a l n u m b e r o f b a g s b y w h i c h p r o d u c t i o n a r e a i n v e n t o r y e x c e e d s m a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t y a t t h a t p o s i t i o n . F o r e x a m p l e , i f m a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t y w e r e 1 0 0 u n i t s a n d i f c u r r e n t t o t a l i n v e n t o r y w e r e 1 2 0 u n i t s , t h e n t h e n u m b e r o f u n i t s b y w h i c h c u r r e n t t o t a l i n v e n t o r y e x c e e d s m a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t y w o u l d b e 2 0 u n i t s , i . e . , 1 2 0 - m i n ( 1 2 0 , 1 0 0 ) = 2 0 . N o w , t o s o r t t h i s o v e r f l o w o f g r a i n s b y r o u g h f o r m a n d c o m m o d i t y , t h e o u t s i d e m i n i m u m f u n c t i o n o f E q u a t i o n 4 . 4 9 i s u s e d . I t i s e a s i l y s e e n t h a t t h e a m o u n t o f r o u g h g r a i n o v e r f l o w ( b y c o m m o d i t y ) c a n n e i t h e r e x c e e d t h e a m o u n t o f r o u g h g r a i n s t o c k s ( b y c o m m o d i t y ) n o r t h e a m o u n t o f t o t a l g r a i n o v e r f l o w . R o u g h g r a i n o v e r f l o w s i d e n t i f i e d i n E q u a t i o n 4 . 4 9 a r e t h e n c o n v e r t e d i n t o m i l l i n g c o m m a n d s b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . R P X O F i ( t ) = G 3 2 0 i Q P X O F i ( t ) / B P M T X i ( 4 . 5 0 ) w h e r e : R P X O F = o p t i o n a l c o m p o n e n t o f P M m i l l i n g r a t e r e p r e s e n t i n g m i l l i n g o p e r a t i o n s t o r e d u c e p r e s s u r e s o n P M p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e c a p a c i t y - - M T / y r 2 0 8 G 3 2 D = g a i n p a r a m e t e r i d e n t i f y i n g h o w i n t e n s e l y m i l l i n g O p e r a t i o n s r e s p o n d t o r o u g h g r a i n o v e r f l o w s - - M T / y r M T Q P X O F = r o u g h g r a i n o v e r f l o w , b y c o m m o d i t y , o f p r o d u c t i o n a r e a i n v e n t o r i e s - - b a g s B P M T X = n u m b e r o f b a g s p e r m e t r i c t o n o f r o u g h g r a i n s - - b a g s / M T . T h e m i l l i n g p r o c e s s i t s e l f i s r e p r e s e n t e d b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d l l E E - R P X Z O i ( t ) — - D E L N 7 R P X Z O . ( t ) + D E L N 7 R P X Z U . ( t ) ( 4 . 5 1 ) w h e r e : R P X Z O = r a t e o f o u t p u t f r o m t h e P M m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r D E L N 7 = t i m e c o n s t a n t o f m i l l i n g p r o c e s s - y r s R P X Z U d r i v i n g f u n c t i o n o f t h e m i l l i n g p r o c e s s ( s e e E q u a t i o n 4 . 4 3 a b o v e ) - - M T / y r . T h e G M P m o d e l d i s a g g r e g a t e s m i l l i n g b y - p r o d u c t s i n t o c r a c k s a n d b r a n . E a c h o f t h e s e b y - p r o d u c t s h a s a d i f f e r e n t u n i t p r i c e , s o f i n a n c i a l a c c o u n t i n g i s m o r e a c c u r a t e , e s p e c i a l l y w h e n v a r i o u s b y — p r o d u c t p r o d u c t i o n r a t i o s a r e u s e d . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s s e p a r a t e o u t p u t f r o m m i l l i n g o p e r a t i o n s i n t o p o l i s h e d g r a i n s a n d t h e t w o b y - p r o d u c t s . R P X Z i ( t ) = s z i R P X Z O i ( t ) ( 4 . 5 2 ) R Z B P l i ( t ) = E X Y i ( l - E Y Z i ) P C R A C i R P X Z O i ( t ) ( 4 . 5 3 ) R Z B P Z i ( t ) = E X Y i ( l - E Y 2 9 ( l - P C R A C 1 ) R P X Z O i ( t ) ( 4 . 5 4 ) 5 x 2 . 9 E X Y . E Y Z . ( 4 . 5 5 ) 1 1 1 w h e r e : R P X Z = r a t e o f p o l i s h e d g r a i n p r o d u c t i o n - ~ M T / y r 2 0 9 E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d f o r m w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n R P X Z O = t o t a l o u t p u t f r o m m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r R Z B P l = r a t e o f c r a c k e d g r a i n p r o d u c t i o n - ~ M T / y r E X Y = r o u g h t o h u l l e d f o r m w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n E Y Z h u l l e d t o p o l i s h e d f o r m w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n P C R A C . 1 = p r o p o r t i o n o f c r a c k s i n t o t a l b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n ( l e s s h u l l s ) - - p r o p o r t i o n R Z B P Z = r a t e o f b r a n p r o d u c t i o n - - M T / y r . C o n s u m p t i o n A r e a I n v e n t o r y M a n a g e m e n t K e y p a r t i c i p a n t s i n h a n d l i n g g r a i n s i n c o n s u m p t i o n a r e a s a r e g r a i n c o m m i s s i o n e r s a n d r e t a i l s a l e s s t o r e o w n e r s . C o m m i s s i o n e r s o p e r a t e a t c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t s s u c h a s r a i l r o a d t e r m i n a l s a n d c e n t r a l w h o l e s a l e m a r k e t s . T h e s e g r a i n d e a l e r s a r e i n v e r y c l o s e c o n t a c t w i t h m i l l e r s , w h o l e s a l e r s , a n d s h i p p e r s i n p r o d u c t i o n a r e a s a n d s p e c i a l i z e i n ' r e a d i n g ' c u r r e n t m a r k e t s i t u a t i o n s a n d m a n i p u l a t i n g t h e f l o w o f g r a i n s i n t o t h e c o n s u m p t i o n a r e a s . C o m m i s s i o n e r s c a n a c t a s b r o k e r s b e t w e e n p a r t i e s f r o m p r o d u c t i o n a r e a s a n d c o n s u m p t i o n a r e a s o r c a n t a k e t i t l e t o g r a i n i n v e n t o r i e s t h e m s e l v e s . T h e y o p e r a t e o n l a r g e , a l t h o u g h l i m i t e d , f u n d s a n d h a v e a c c e s s t o s i z e a b l e s t o r a g e c a p a c i t y f o r h o l d i n g g r a i n s d u r i n g p e r i o d s o f p r i c e r i s e . I n t e r v i e w s w i t h m e m b e r s o f t h e K o r e a n G r a i n C o m m i s s i o n e r s A s s o c i a t i o n v e r i f i e d t h a t g r a i n i n v e n t o r i e s a t t h e s e p o s i t i o n s v a r y c o n s i d e r a b l y t h r o u g h o u t t h e c r o p y e a r . O n e c o m m i s s i o n e r i n t e r v i e w e d s t a t e d t h a t , i n t h e c a s e o f r i c e , h i s 3 0 0 0 b a g c a p a c i t y s t o r a g e w a s f i l l e d d u r i n g N o v e m b e r e a c h y e a r . T h e f l o w o f r i c e t h r o u g h h i s i n v e n t o r y w a s 3 0 0 - 4 0 0 b a g s p e r d a y i n , a n d a p p r o x i m a t e l y 3 0 0 b a g s p e r d a y o u t , d u r i n g t h i s p e r i o d . I n S e p t e m b e r , h o w e v e r , j u s t p r i o r t o h a r v e s t , h i s f l o w o f r i c e d r o p p e d t o 2 1 0 a r o u n d 3 0 b a g s p e r d a y i n a n d o u t o f s t o r a g e . H e s t a t e d t h a t h i s i n v e n t o r y d u r i n g t h i s p e r i o d w a s v e r y s m a l l o r z e r o . J u s t h o w m u c h o f t h i s a d j u s t m e n t i n i n v e n t o r y l e v e l s t h r o u g h o u t t h e y e a r i s d u e t o p r i c e a n t i c i p a t i o n , t h e l e v e l o f a c t i v i t y a t t h i s p o s i t i o n , o r d u e t o o t h e r f a c t o r s s u c h a s t h e s e a s o n o r s t o r a b i l i t y o f g r a i n s , h a s n o t b e e n d e t e r m i n e d . T h e P M s u b s e c t o r , h o w e v e r , d o e s p r o v i d e f o r c h a n g e s i n t h e l e v e l o f i n v e n t o r i e s a t t h i s p o s i t i o n . T h e s e c h a n g e s a r e r e l a t e d t o t h e t i m e o f y e a r a n d t h e c u r r e n t l e v e l o f a c t i v i t y a t t h i s p o s i t i o n a n d a p p e a r t o b e c o n s i s t e n t w i t h r e a l w o r l d p h e n o m e n a . P r i c e s p e c u l a t i o n , a l t h o u g h m o s t l i k e l y i n h e r e n t i n t h e a b o v e f a c t o r s , c a n a l s o b e m o d e l l e d e x p l i c i t l y a n d u s e d t o a u g m e n t t h e a b o v e b e h a v i o r a l p a t t e r n s . R e t a i l s a l e s s t o r e p a r t i c i p a n t s a r e t h e s e c o n d k e y p a r t i c i p a n t s i n m a n a g i n g g r a i n i n v e n t o r i e s i n c o n s u m p t i o n a r e a s . G r a i n r e t a i l b u s i n e s s e s a r e g e n e r a l l y s m a l l s c a l e w i t h a n a v e r a g e o p e r a t i n g c a p i t a l o f a r o u n d 5 0 0 , 0 0 0 w o n . A l t h o u g h s m a l l o n a n i n d i v i d u a l b a s i s , a s a g r o u p , r e t a i l s t o r e i n v e n t o r y m a n a g e m e n t b e h a v i o r c a n h a v e m u c h e f f e c t o n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e o v e r a l l P M s u b s e c t o r . T h e r e a r e a p p r o x i m a t e l y 5 2 0 0 g r a i n r e t a i l e r s i n t h e S e o u l a r e a , w i t h a b o u t 3 7 0 0 b e i n g r e g i s t e r e d g r a i n d e a l e r s a u t h o r i z e d t o d e a l i n b o t h p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t g r a i n s . S e v e r a l i n t e r v i e w s w i t h g r a i n r e t a i l e r s t h r o u g h o u t S e o u l h a v e i n d i c a t e d m a n y c o n s i s t e n c i e s a n d s t o r a g e b e h a v i o r a l p a t t e r n s w h i c h s h o u l d b e r e f l e c t e d i n t h e P M s u b s e c t o r m o d e l . R e t a i l e r s d e a l i n g i n b o t h g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s d o n o t h a v e i n c e n t i v e f o r m a n i p u l a t i n g t h e i r s t o c k s o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s . T h i s i s b e c a u s e t h e s a l e p r i c e o f g o v e r n m e n t g r a i n s i s s e t ( b y t h e g o v e r n m e n t ) , a n d t h e r e s e e m e d t o b e n o e v i d e n c e f r o m i n t e r v i e w s ( a n d u n d e r s t a n d a b l y s o ) t h a t d e a l e r s w o u l d c o n s i d e r a n y d e v i a t i o n f r o m t h e r u l e s w h e n d e a l i n g i n g o v e r n m e n t 2 1 1 g r a i n s . 5 R e t a i l e r s , h o w e v e r , w e r e v e r y o p e n a b o u t e x p r e s s i n g t h e i r a w a r e n e s s o f e x p e c t e d p r i c e r i s e s d u r i n g t h e y e a r a n d t h e i r n o r m a l i n v e n t o r y p a t t e r n s t h r o u g h o u t t h e y e a r . P r i c e s p e c u l a t i o n , t h e l e v e l o f g r a i n a c t i v i t y a t t h a t p o s i t i o n , a n d s e a s o n a l s t o r a b i l i t y o f g r a i n s w e r e a l l m e n t i o n e d e x p l i c i t l y a s f a c t o r s w h i c h i n f l u e n c e d r e t a i l e r s ' i n v e n t o r y m a n a g e m e n t d e c i s i o n s . J u s t a s w i t h t h e g r a i n c o m m i s s i o n e r s , i t w a s n o t p o s s i b l e t o d e t e r m i n e h o w m u c h o f a r o l e t h e v a r i o u s f a c t o r s c i t e d p l a y e d i n t h e s e d e c i s i o n s . O n e r e t a i l e r , t y p i c a l o f s e v e r a l o t h e r s i n t e r v i e w e d , s t a t e d t h a t h i s t o t a l i n v e n t o r y o f r i c e r o s e t o a r o u n d 7 0 b a g s i n D e c e m b e r a n d d e c l i n e d t o a r o u n d 1 0 b a g s i n S e p t e m b e r . H i s r i c e i n v e n t o r y i n S e p t e m b e r ( t h e t i m e o f t h e i n t e r v i e w ) c o n s i s t e d o f g o v e r n m e n t r i c e o n l y , b e c a u s e o f a s p e c i a l d e c r e e p r o h i b i t i n g r e t a i l e r s f r o m d e a l i n g i n a n y t h i n g b u t g o v e r n m e n t g r a i n s f r o m J u l y t o O c t o b e r 1 9 7 3 . I t w a s s t a t e d v e r y o p e n l y i n t h e i n t e r v i e w , h o w e v e r , t h a t a c u s t o m e r c o u l d o b t a i n a l l t h e n o n g o v e r n m e n t r i c e h e w a n t e d , w h i c h w o u l d b e d e l i v e r e d t o h i s d o o r , f o r a p r i c e o f 3 0 0 0 w o n a b o v e t h a t o f g o v e r n m e n t r i c e . B a s e d o n t h r e e y e a r s o f e x p e r i e n c e , t h i s r e t a i l e r e s t i m a t e d t h a t d u r i n g t h e D e c e m b e r - J u n e p e r i o d , 8 0 - 9 0 p e r c e n t o f h i s r i c e d e a l i n g s w e r e i n p r i v a t e m a r k e t r i c e ; a n d d u r i n g t h e J u l y - N o v e m b e r p e r i o d , 8 0 - 9 5 p e r c e n t o f h i s r i c e d e a l i n g s w e r e i n g o v e r n m e n t r i c e . T h e s o r t s o f i n f o r m a t i o n d e s c r i b e d a b o v e r e g a r d i n g i n v e n t o r y m a n a g e m e n t d e c i s i o n s i n t h e p r i v a t e s u b s e c t o r d o n o t r e p r e s e n t t h e r e s u l t o f e x t e n s i v e m a r k e t - w i d e s u r v e y s . T h e y d o , h o w e v e r , b e g i n t o p r o v i d e t h e m o d e l d e s i g n e r w i t h t h e k i n d o f i n s i g h t a n d g e n e r a l 5 O n e p o s s i b l e d e v i a t i o n f r o m t h e r u l e s i s t h e c l e a n i n g , s o r t i n g , a n d b l e n d i n g o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s w i t h p r i v a t e g r a i n s t o u p g r a d e i t s o v e r a l l q u a l i t y a n d t h e r e f o r e i n c r e a s e i t s p r i c e . 2 1 2 k n o w l e d g e a b o u t t h e P M s y s t e m n e c e s s a r y t o d e v e l o p g e n e r a l i n v e n t o r y c o n t r o l s t r a t e g i e s w h i c h c a n b e e a s i l y r e p a r a m e t e r i z e d w h e n m o r e a c c u r a t e i n f o r m a t i o n o r a c t u a l q u a n t i t a t i v e m a r k e t s u r v e y r e s u l t s b e c o m e a v a i l a b l e . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n , w e w i l l d e s c r i b e h o w t h i s t y p e o f g e n e r a l b e h a v i o r a l i n f o r m a t i o n i s i n c o r p o r a t e d i n t o t h e P M s u b s e c t o r m o d e l . C o n s u m p t i o n A r e a T e r m i n a l P o i n t I n v e n t o r i e s - - P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t ( C Z ) p o s i t i o n s s e r v e a s b u f f e r s t o c k s f o r g r a i n f l o w s a r r i v i n g i n c o n s u m p t i o n a r e a s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o c a l c u l a t e d e s i r e d C Z i n v e n t o r y p r o f i l e s . d l 1 d t X 3 3 B . 1 ( t ) = - D E L N 6 X 3 3 B . 1 ( t ) + D E L N 6 R C R Z O . 1 ( t ) ( 4 . 5 6 ) Q C Z D i ( t ) = X 3 3 B i ( t ) C Z L T i ( 4 . 5 7 ) w h e r e : X 3 3 B = a v e r a g e r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s m o v e f r o m c o n - s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o s i t i o n s i n t o r e t a i l s t o r e ( R Z ) p o s i t i o n s - ~ M T / y r D E L N 6 = t i m e c o n s t a n t - - y r s Q C Z D = d e s i r e d C Z i n v e n t o r y l e v e 1 - - M T R C R Z O = c u r r e n t r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s m o v e f r o m C Z p o s i t i o n s t o R 2 p o s i t i o n s - - M T / y r C Z L T = p a r a m e t e r i n d i c a t i n g t h e l e n g t h o f t i m e C Z s t o c k s s h o u l d b e a b l e t o s u s t a i n c u r r e n t g r a i n m o v e m e n t s i n t o R Z p o s i t i o n s - - y r s . I n t e r v i e w s h a v e i n d i c a t e d s i z e a b l e s h i f t s i n t h e l e v e l o f i n v e n t o r i e s a t t h i s p o s i t i o n t h r o u g h o u t t h e m a r k e t i n g y e a r ; h o w e v e r , i t d o e s n o t s e e m w a r r a n t e d a t t h i s t i m e t o m a k e C Z L T a n e m p i r i c a l f u n c t i o n o f t i m e . T h i s i s b e c a u s e i n v e n t o r i e s a t t h i s p o s i t i o n a p p e a r t o i n c r e a s e a n d d e c r e a s e i n p r o p o r t i o n w i t h t h e f l o w o f g r a i n s a t t h i s p o s i t i o n . I n t e r m s o f ' d a y s o f s u p p l y , ‘ a c t u a l i n t e r v i e w s w i t h 2 1 3 c o m m i s s i o n e r s i n d i c a t e d t h a t t h e s e i n v e n t o r i e s m a y v a r y f r o m t e n - d a y s u p p l i e s d u r i n g p e a k i n v e n t o r y s e a s o n d o w n t o o n e - t w o d a y s u p p l i e s d u r i n g t h e l o w i n v e n t o r y s e a s o n . A l t h o u g h t h i s i n d i c a t e s a f l u c t u a t i o n i n C Z L T b y a f a c t o r o f t e n d u r i n g t h e y e a r , i t s s i z e e v e n a t p e a k i n v e n t o r y p e r i o d s i s c o n s i d e r a b l y s m a l l , i . e . , 0 . 0 2 7 y e a r ( t e n d a y s ) . I t i s d o u b t f u l t h a t m o d e l l i n g C Z L T e m p i r i c a l l y a t s u c h s m a l l v a l u e s w o u l d h a v e m u c h i m p a c t o n m o d e l r e s u l t s , t h e r e f o r e , C Z L T i s m o d e l l e d a s a c o n s t a n t . P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a ( P Z ) p o s i t i o n s a r e u s e d t o r e p l e n i s h C Z g r a i n i n v e n t o r i e s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s i d e n t i f y t h e c o n t r o l s i g n a l u s e d b y t h e m o d e l t o m a n a g e C Z i n v e n t o r y l e v e l s . Q C Z E R i ( t ) = Q C Z D i ( t ) - Q C Z i ( t ) ( 4 . 5 8 ) t Z 3 3 i ( t ) = G 3 3 A i Q C Z E R i ( t ) + 6 3 3 3 1 g % - c h e n i ( t ) + G 3 3 C i . [ Q C Z E R ( T ) d T ° ( 4 . 5 9 ) w h e r e : Q C Z E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g t h e c u r r e n t d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l C Z s t o c k l e v e l s - - M T Q C Z D = d e s i r e d C Z s t o c k l e v e l - - M T Q C Z = a c t u a l C Z s t o c k l e v e l - - M T Z 3 3 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o t h e c u r r e n t ( n o r m a l ) r a t e o f g r a i n a r r i v a l s i n t o C Z p o s i t i o n s t o m a n a g e i n v e n t o r i e s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - ~ M T / y r G 3 3 A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - a p p r o p r i a t e u n i t s . A g a i n , t h e r e a d e r w i l l n o t e t h e c o n t r o l s i g n a l 2 3 3 1 ( t ) o f E q u a t i o n 4 . 5 9 o p e r a t e s o n a n o r m a l g r a i n f l o w l e v e l . T h i s n o r m a l g r a i n f l o w i n t o C Z p o s i t i o n s i s c a l c u l a t e d a s t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . 2 1 4 d l 1 d t X 3 3 . l ( t ) - ' D E L N 6 X 3 3 . 1 ( t ) + D E L N 6 R C R Z O . 1 ( t ) ( 4 . 6 0 ) w h e r e : X 3 3 = e x p o n e n t i a l a v e r a g e o f g r a i n f l o w s o u t o f C Z p o s i t i o n s a n d i n t o r e t a i l s t o r e ( R Z ) p o s i t i o n s - - M T / y r D E L N 6 t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - - y r s R C Z Z O i n s t a n t a n e o u s r a t e o f g r a i n f l o w f r o m C Z i n t o R Z p o s i t i o n s - - M T / y r . T h e m o v e m e n t o f g r a i n s b e t w e e n p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a n d c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s i s r e f e l c t e d i n t h e P M o p e r a t i o n s m o d e l . T h i s i s a n i m p o r t a n t a s p e c t o f t h e m o d e l b e c a u s e i t l e n d s r e a l i t y t o m a j o r g r a i n f l o w s w h i c h m u s t b e c o n s t r a i n e d b y r e a l w o r l d t r a n s p o r t a t i o n s y s t e m c a p a c i t i e s . A l t h o u g h s o m e p o r t i o n s o f t o t a l g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y a r e u s e d e x c l u s i v e l y f o r m o v i n g e i t h e r g o v e r n m e n t o r p r i v a t e g r a i n s , a m a j o r p o r t i o n o f t o t a l c a p a c i t y i s u s e d f o r b o t h g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s . R a t h e r t h a n i n c r e a s e t h e c o m p l e x i t y o f t h e m o d e l t o r e f l e c t e x c l u s i v e a n d s h a r e d c a p a c i t y , t h e a s s u m p t i o n i s m a d e t h a t a l l g r a i n m o v e m e n t c a p a c i t y i s s h a r e d b e t w e e n g o v e r n m e n t a n d n o n g o v e r n m e n t ( p r i v a t e ) s u b s e c t o r s . A l t h o u g h s o m e r e a l i t y i s l o s t t o t h i s a s s u m p t i o n , t h e m o s t i m p o r t a n t c o n s t r a i n t o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m i s c a p t u r e d ; i . e . , a t n o t i m e c a n t h e t o t a l m o v e m e n t s o f g r a i n s i n t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s e c t o r s e x c e e d t o t a l s y s t e m t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y . M a j o r t r a n s p o r t a t i o n l i n k s i d e n t i f i e d i n t h e m o d e l a r e t h o s e b e t w e e n p r o d u c t i o n a n d c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , a n d b e t w e e n s e a p o r t a n d c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . T o t a l m a j o r t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d i s d e f i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . 2 T T D ( t ) = 2 [ R P C Z C i ( t ) + R G P C Z C i ( t ) + R G S C Y C i ( t ) ] + R W S M C ( t ) ( 4 . 6 1 ) i = 1 2 1 5 w h e r e : T T D = t o t a l m a j o r t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d - - M T / y r R P C Z C = u n c o n s t r a i n e d p r i v a t e m a r k e t o r d e r s f o r m o v e m e n t s o f g r a i n f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P C Z C = u n c o n s t r a i n e d g o v e r n m e n t o r d e r s f o r m o v e m e n t o f g r a i n f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G S C Y C = u n c o n s t r a i n e d g o v e r n m e n t o r d e r s f o r m o v e m e n t o f i m p o r t e d g r a i n f r o m s e a p o r t t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r R W S M C = u n c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f i m p o r t e d w h e a t f r o m s e a p o r t t o f l o u r m i l l p o s i t i o n s - - M T / y r i = c o m m o d i t y i n d e x ( 1 = r i c e , 2 = b a r l e y g r o u p ) . T h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n a s s u r e s t h a t o r d e r s f o r g r a i n m o v e m e n t s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s r e f l e c t ( 1 ) l i m i t e d s y s t e m t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y , ( 2 ) n o n r e v e r s i b l e g r a i n f l o w s b e t w e e n p o s i t i o n s , a n d ( 3 ) c u r t a i l m e n t o f g r a i n s h i p m e n t s w h e n s u p p l y s t o c k s b e c o m e c r i t i c a l l y l o w . R P C Z C i ( t ) R T M A X Q P Z i ( t ) m , T ( 4 . 6 2 ) R P C Z U i ( t ) = m a x % 0 . , m i n [ R P C Z C i ( t ) , w h e r e : R P C Z U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f P M g r a i n f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r m i n , m a x = m i n i m u m a n d m a x i m u m f u n c t i o n s , r e s p e c t i v e l y R P C Z C = u n c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f P M g r a i n f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r T T D = t o t a l t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d - ~ M T / y r R T M A X = m a x i m u m s y s t e m c a p a c i t y f o r t r a n s p o r t a t i o n b e t w e e n m a j o r t r a n s p o r t a t i o n l i n k s a s d e f i n e d i n t h e G M P m o d e l - - M T / y r Q P Z = c u r r e n t l e v e l o f P M p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e m o d e l - ~ y r s . 2 1 6 F i n a l l y , t h e a c t u a l d e l i v e r i e s o f g r a i n s t o c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s a r e s i m u l a t e d b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n w h i c h r e p r e s e n t s a d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n . k k - l d a k S E E - R P C Z O i ( t ) + a k _ 1 E Z E : T ' R P C Z O i ( t ) + . + a 0 R P C Z O i ( t ) = R P C Z U i ( t ) ( 4 . 6 3 ) w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f t h e d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L 5 . a . = . - — — — , = 0 , . . . , k D E L = d e l a y p a r a m e t e r - ~ y r s k = o r d e r o f t h e d e l a y e q u a t i o n R P C Z O = d e l i v e r i e s o f P M g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R P C Z U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f P M g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r . R e t a i l S a l e s S t o r e P o s i t i o n I n v e n t o r i e s - ~ R e t a i l e r s d e a l i n g i n b o t h g o v e r n m e n t a n d n o n g o v e r n m e n t g r a i n s a r e m o t i v a t e d t o m a n i p u l a t e o n l y t h e i r o w n s t o c k s o f n o n g o v e r n m e n t g r a i n s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o m o d e l d e s i r e d r e t a i l s t o r e ( R Z ) p o s i t i o n i n v e n t o r y p r o f i l e s . d 1 1 E E - X 3 4 B i ( t ) - - B E E N g - X 3 4 B i ( t ) + D E L N 6 P S L S i ( t ) ( 4 6 4 ) Q R Z D i ( t ) = X 3 4 B i ( t ) R Z L T i ( t ) ( 4 6 S ) w h e r e : X 3 4 8 = a v e r a g e r a t e o f P M s a l e s f r o m R Z p o s i t i o n s - - M T / y r D E L N 6 = t i m e c o n s t a n t - - y r s P S L S = c u r r e n t r a t e o f p r i v a t e g r a i n s a l e s f r o m R Z p o s i t i o n s - - M T / y r s r a e Y D e c A p r A u g D e c 2 1 7 Q R Z D d e s i r e d R Z i n v e n t o r y l e v e l - - M T R Z L T p a r a m e t e r i n d i c a t i n g t h e d e s i r e d l e n g t h o f t i m e R Z s t o c k s s h o u l d b e a b l e t o s u s t a i n c u r r e n t n o n g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s - - y r s E v i d e n c e s e e m s t o i n d i c a t e t h a t t h e p a r a m e t e r R Z L T s h o u l d b e m o d e l l e d a s a n e m p i r i c a l f u n c t i o n o f t i m e . R e t a i l e r s i n t e r v i e w e d i n t h e S e o u l a r e a i n d i c a t e t h a t t h e i r r i c e s t o c k s v a r y f r o m a b o u t o n e o r t w o m o n t h s ' s u p p l y a f t e r h a r v e s t d o w n t o a f e w d a y s ' s u p p l y d u r i n g l a t e s u m m e r m o n t h s . T h e s e a r e l o n g e n o u g h t i m e s t o b e s i g n i f i c a n t i n t h e G M P m o d e l . F i g u r e 4 . 7 i l l u s t r a t e s t h e e m p i r i c a l f u n c t i o n u s e d f o r m o d e l l i n g R Z L T . T h e v a l u e s g i v e n f o r R Z L T a r e v e r y r o u g h a n d s u b j e c t t o c h a n g e a s m o r e i n f o r m a t i o n i s g a i n e d . I t i s u s e f u l t o h a v e a f U n c t i o n l i k e R Z L T i n t h e P M s y s t e m m o d e l b e c a u s e i t g i v e s a n e a s y m e a n s t o i n v e s t i g a t e t h e p r o b a b l e i m p a c t s o f p r i c e s p e c u l a t i o n . B y f l a t t e n i n g R Z L T o u t , o n l y o r d i n a r y ( n o n s p e c u l a t i v e ) b e h a v i o r i s r e p r e s e n t e d . A s f u n c t i o n R Z L T i ( t ) 7 ’ . 1 5 " . 0 1 0 L A 1 % T i m e o f Y e a r F i g u r e 4 . 7 . F u n c t i o n R Z L T 2 1 8 R Z L T b e g i n s t o t a k e s h a p e , a n u m b e r o f f a c t o r s i n f l u e n c i n g P M g r a i n i n v e n t o r y m a n a g e m e n t b e h a v i o r ( p r i c e s p e c u l a t i o n , s t o r a b i l i t y , e t c . ) s t a r t t o c o m e i n t o p l a y . P r i c e s p e c u l a t i o n c a n b e e x p l o r e d b e c a u s e t h e s h a p e o f R Z L T i s c o n s i s t e n t w i t h s p e c u l a t i v e s t o r a g e b e h a v i o r . G i v e n a v a l u e f o r R Z L T a n d t h e r e s u l t i n g d e s i r e d l e v e l o f r e t a i l s t o r e s t o c k l e v e l s , o r d e r s f r o m r e t a i l s t o r e m a n a g e r s t o r e p l e n i s h t h e i r s t o c k l e v e l s f r o m w h o l e s a l e s u p p l i e r s ( l o c a t e d a t C Z p o s i t i o n p o i n t s ) a r e g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . Q R Z E R i ( t ) = Q R Z D i ( t ) - Q R Z i ( t ) ( 4 . 6 6 ) t 2 3 4 i ( t ) = ( 3 3 4 A i Q R Z E R i ( t ) + 6 3 4 B i é % - Q R Z E R i ( t ) + G 3 4 C i j [ Q R Z E R i ( T ) d T ° ( 4 . 6 7 ) w h e r e : Q R Z E R = e r r o r s i g n a l b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l R Z i n v e n t o r y l e v e l - - M T Q R Z D = d e s i r e d R Z i n v e n t o r y l e v e l — — M T Q R Z = a c t u a l R Z i n v e n t o r y l e v e l - - M T Z 3 4 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o t h e c u r r e n t ( n o r m a l ) r a t e o f g r a i n d e l i v e r i e s i n t o R Z p o s i t i o n s t o m a n a g e i n v e n t o r i e s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - — M T / y r 6 3 4 A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - a p p r o p r i a t e u n i t s . T h e r e a d e r w i l l a g a i n n o t e t h a t i n v e n t o r y m a n a g e m e n t a d j u s t m e n t s a r e m a d e a b o u t a n o r m a l f l o w r a t e , r a t h e r t h a n z e r o . T h i s n o r m a l o r d e r ( f l o w ) r a t e i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e x p o n e n t i a l a v e r a g i n g e q u a t i o n . d l 1 E E ' X 3 4 i ( t ) ‘ D E L N 7 X 3 4 1 ( t ) + D E L N 7 P S L 5 1 ( t ) ( 4 ° 6 8 ) w h e r e : X 3 4 = e x p o n e n t i a l a v e r a g e r a t e o f P M s a l e s f r o m R Z p o s i t i o n s - - M T / Y T 2 1 9 D E L N 7 = t i m e c o n s t a n t - ~ y r s P S L S = c u r r e n t r a t e o f p r i v a t e g r a i n s a l e s f r o m R Z p o s i t i o n s . S o , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n r e p r e s e n t s o r d e r s f r o m r e t a i l s a l e s s t o r e m a n a g e r s f o r g r a i n d e l i v e r i e s f r o m c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s . R C R Z C i ( t ) = X 3 4 i ( t ) + 2 3 4 1 ( t ) + R C Z O F i ( t ) ( 4 . 6 9 ) w h e r e : R C R Z C = u n c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r g r a i n d e l i v e r i e s t o R 2 p o s i t i o n s f r o m C Z p o s i t i o n s - - M T / y r X 3 4 n o r m a l o r d e r r a t e ( s e e E q u a t i o n 4 . 6 8 a b o v e ) - - M T / y r 2 3 4 c o n t r o l s i g n a l t o a d j u s t d e l i v e r i e s t o R 2 p o s i t i o n s t o m a n a g e i n v e n t o r y l e v e l s - - M T / y r R C Z O F = o p t i o n a l v a r i a b l e o f t h e m o d e l , d e s i g n e d t o r e p r e s e n t o v e r f l o w o f C Z p o s i t i o n g r a i n s i n t o R Z p o s i t i o n s d u e t o s t o r a g e p r e s s u r e s - ~ M T / y r . T h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n a s s u r e s n o n r e v e r s i b l e g r a i n f l o w s a n d p r e c l u d e s d e l i v e r i e s o f g r a i n s w h e n C Z s t o c k l e v e l s a r e c r i t i c a l l y l o w . S c i — ( E D ( 4 . 7 0 ) R C R Z U i ( t ) = m a x ‘ 0 . , m i n [ R C R Z C i ( t ) , D T w h e r e : R C R Z U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r d e l i v e r i e s o f g r a i n s f r o m C Z t o R 2 p o s i t i o n s - - M T / y r m i n , m a x = m i n i m u m a n d m a x i m u m f u n c t i o n s , r e s p e c t i v e l y R C R Z C = u n c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r d e l i v e r i e s o f g r a i n s f r o m C Z t o R 2 p o s i t i o n s - - M T / y r Q C Z = c u r r e n t C Z p o s i t i o n s t o c k l e v e l - - M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e m o d e l - - y r s . l l N M 2 2 0 T h e ( o p t i o n a l ) o v e r f l o w s i g n a l R C Z O F i ( t ) o f E q u a t i o n 4 . 6 9 i s g e n e r a t e d f r o m t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . Q C Z B i ( t ) B P M T Z i Q C Z i ( t ) T Q C Z B Q C Z B i ( t ) i = 1 Q C Z O F T Q C Z B - m i n ( T Q C Z B , Q C B M A X ) G 3 3 D i Q C Z B i ( t ) Q C Z O F B P M T Z i T Q C Z B R C Z O F i ( t ) = w h e r e : Q C Z B = c u r r e n t C Z i n v e n t o r y l e v e l - - b a g s B P M T Z = b a g s p e r m e t r i c t o n o f p o l i s h e d g r a i n s - - b a g s / M T Q C Z = c u r r e n t C Z i n v e n t o r y l e v e l — - M T T Q C Z B t o t a l n u m b e r o f b a g s o f g r a i n a t C Z p o s i t i o n s - - b a g s Q C Z O F n u m b e r o f b a g s t h a t C Z i n v e n t o r i e s e x c e e d m a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t y - - b a g s m i n = m i n i m u m f u n c t i o n Q C B M A X = m a x i m u m P M s t o r a g e c a p a c i t y a t C Z p o s i t i o n s - - b a g s R C Z O F = r a t e a t w h i c h g r a i n s a r e t r a n s f e r r e d f r o m C Z t o R 2 p o s i t i o n s t o r e l i e v e s t o r a g e p r e s s u r e o n C 2 p o s i t i o n f a c i l i t i e s - — M T / y r G 3 3 0 = a g a i n p a r a m e t e r r e f l e c t i n g h o w f a s t g r a i n m o v e m e n t s d u e t o s t o r a g e o v e r f l o w s a t C Z p o s i t i o n s t a k e p l a c e - - M T / y r . M T ( 4 . 7 1 ) ( 4 . 7 2 ) ( 4 . 7 3 ) ( 4 . 7 4 ) T h e f a c t o r Q C Z B i ( t ) / T Q C Z B o f E q u a t i o n 4 . 7 4 a b o v e h a s t h e e f f e c t o f a p p o r t i o n i n g C Z p o s i t i o n o v e r f l o w s a m o n g g r a i n c o m m o d i t i e s . A c t u a l d e l i v e r i e s o f g r a i n o r d e r s t o r e t a i l s t o r e p o s i t i o n s a r e s i m u l a t e d b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n , r e p r e s e n t i n g a d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n . 2 2 1 d k d k - l a k S E E - R C R Z O i ( t ) + a k _ 1 5 2 F : T ' R C R Z O i ( t ) + . + a 0 R C R Z O i ( t ) = R C R Z U i ( t ) ( 4 . 7 5 ) w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n R D E L 3 . a . = . — — — - , = O , . . . , k , ( O M , D E L = d e l a y p a r a m e t e r - ~ y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R C R Z O = d e l i v e r i e s o f g r a i n s f r o m C Z t o R 2 p o s i t i o n s - - M T / y r R C R Z U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r d e l i v e r i e s o f g r a i n s f r o m C Z t o R 2 p o s i t i o n s - ~ M T / y r . A u g m e n t i n g D e s i r e d I n v e n t o r i e s t o R e f l e c t S p e c u l a t i v e S t o r a g e B e h a v i o r T o c o m p l e t e t h e d e s c r i p t i o n o f t h e P M o p e r a t i o n s m o d e l , w e m u s t i n d i c a t e h o w t h e o v e r a l l d e s i r e d P M i n v e n t o r y l e v e l , Q P M D S i ( t ) , c a l c u - l a t e d i n E q u a t i o n 4 . 2 4 , i s r e f l e c t e d i n i n d i v i d u a l d e s i r e d p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r i e s t h r o u g h o u t t h e P M m a r k e t i n g s y s t e m . T h e m o d e l c a l c u l a t e s t h e t o t a l P M s u b s e c t o r d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l f o r n o r m a l o p e r a t i o n s f r o m t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . Q P M D i ( t ) = Q P X D i ( t ) E X Z i + Q P Z D i ( t ) + Q C Z D i ( t ) + Q R Z D i ( t ) ( 4 . 7 6 ) w h e r e : Q P M D P M s u b s e c t o r d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l f o r n o r m a l o p e r a t i o n s - - M T Q P X D = d e s i r e d P X i n v e n t o r y l e v e l - - M T ( s e e E q u a t i o n s 4 . 3 4 a n d 4 . 3 5 ) Q P Z D = d e s i r e d P Z i n v e n t o r y l e v e l - - M T ( s e e E q u a t i o n 4 . 3 9 ) E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - ~ p r o p o r t i o n 2 2 2 Q C Z D Q R Z D d e s i r e d C Z i n v e n t o r y l e v e l - ~ M T ( s e e E q u a t i o n 4 . 5 7 ) d e s i r e d R Z i n v e n t o r y l e v e l - - M T ( s e e E q u a t i o n 4 . 6 5 ) , T h e f a c t o r u s e d t o a d j u s t i n d i v i d u a l d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l s a t v a r i o u s P M p o s i t i o n s t o i n c o r p o r a t e s p e c u l a t i v e s t o r a g e b e h a v i o r i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . Q P M D S i ( t ) w h e r e : S A F = a d j u s t m e n t f a c t o r f o r d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l s a t v a r i o u s P M p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n Q P M D S = t o t a l d e s i r e d P M i n v e n t o r y l e v e l f o r n o r m a l o p e r a t i o n s a n d s p e c u l a t i v e s t o r a g e ( s e e E q u a t i o n 4 . 2 4 ) - - M T Q P M D = d e s i r e d P M i n v e n t o r y f o r n o r m a l o p e r a t i o n s w i t h o u t e x p l i c i t s p e c u l a t i o n - ~ M T . T h e r e a d e r c a n s e e t h a t b y m u l t i p l y i n g e a c h n o r m a l d e s i r e d p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r y b y f a c t o r S A F i ( t ) a b o v e , t h e r e s u l t i n g s u m m a t i o n o f d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l s a t v a r i o u s p o s i t i o n p o i n t s w i l l p r e c i s e l y e q u a l Q P M D S i ( t ) . T h e e f f e c t o f t h i s , o t h e r t h a n m o d e l c o n s i s t e n c y , i s t o d i s t r i b u t e s p e c u l a t i v e b e h a v i o r t o a l l p o s i t i o n p o i n t s o f t h e P M s u b s e c t o r m o d e l . P r i v a t e M a r k e t D o m e s t i c A c c o u n t i n g P e r f o r m a n c e o f t h e P M s u b s e c t o r , a s w e l l a s i m p a c t s o f v a r i o u s g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s u p o n t h e P M s u b s e c t o r , a r e m e a s u r e d t h r o u g h t h e a c c o u n t i n g e q u a t i o n s t o b e d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n . R e v e n u e s R e v e n u e f l o w s g e n e r a t e d b y p r i v a t e m a r k e t g r a i n o p e r a t i o n s a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . 2 2 3 R V P S L S i ( t ) = P U i ( t ) * B P M T Z i * P S L S i ( t ) * E C P I E C ( 4 . 7 8 ) R V P B P S i ( t ) = P B P l i ( t ) R Z B P l i ( t ) + P B P 2 1 ( t ) R Z B P Z i ( t ) ( 4 . 7 9 ) w h e r e : R V P S L S = r e v e n u e f l o w f r o m g r a i n s a l e s - - w o n / y r P U = u r b a n r e t a i l p r i c e , d e f l a t e d b y c o n s u m e r p r i c e i n d e x e x c l u d i n g c e r e a l s - - w o n / b a g B P M T Z = b a g s p e r m e t r i c t o n o f p o l i s h e d g r a i n s - - b a g s / M T P S L S = r a t e o f P M g r a i n s a l e s - - M T / y r E C P I E C c o n s u m e r p r i c e i n d e x e x c l u d i n g c e r e a l s - ~ n o u n i t s ' R V P B P S = r e v e n u e s f r o m t h e s a l e o f g r a i n b y - p r o d u c t s - - w o n / y r P B P l = p r i c e o f c r a c k e d g r a i n s - - w o n / M T R Z B P l = r a t e o f c r a c k g r a i n ( b y - p r o d u c t ) p r o d u c t i o n - - M T / y r P B P 2 = p r i c e o f b r a n - - w o n / M T R Z B P Z = r a t e o f b r a n p r o d u c t i o n - - M T / y r . E x p e n d i t u r e s P r i v a t e m a r k e t e x p e n d i t u r e s f o r g r a i n o p e r a t i o n s a r e c l a s s i f i e d i n t o f i x e d a n d v a r i a b l e c o s t s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n r e p r e s e n t s f i x e d c o s t f l o w s c o n s i d e r e d b y t h e P M a c c o u n t i n g m e c h a n i s m . F C P M i ( t ) = C 3 1 1 A * P D M A X * P D E M i ( t ) / T P D E M ( t ) + C 3 l l B . R P X Z M . 1 1 + C 3 1 1 C * Q P B M A X * [ Q P X B i ( t ) + Q P Z B i ( t ) ] / T Q P B ( t ) + C 3 l l D * Q C B M A X * Q C Z B i ( t ) / T Q C Z B ( t ) + C 3 1 1 E * P M M A X * P M K T S i ( t ) / T P M K T S ( t ) ( 4 . 3 0 ) w h e r e : F C P M = P M f i x e d c o s t s f o r g r a i n o p e r a t i o n s - - w o n / y r 2 2 4 C 3 1 1 A = u n i t c o s t p a r a m e t e r u s e d t o a s s i g n f i x e d c o s t o f P M d o m e s t i c g r a i n a c q u i s i t i o n c a p a c i t y - - w o n / M T C 3 1 1 8 = u n i t c o s t p a r a m e t e r u s e d t o a s s i g n f i x e d c o s t o f P M m i l l i n g c a p a c i t y - - w o n / M T C 3 1 1 C = u n i t c o s t p a r a m e t e r u s e d t o a s s i g n f i x e d c o s t o f P M p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e c a p a c i t y - - w o n / M T - y r C 3 l l D = u n i t c o s t p a r a m e t e r u s e d t o a s s i g n f i x e d c o s t o f P M c o n s u m p t i o n a r e a s t o r a g e c a p a c i t y - - w o n / M T - y r C 3 1 1 E = u n i t c o s t p a r a m e t e r u s e d t o a s s i g n f i x e d c o s t o f P M m a r k e t i n g c a p a c i t y - - w o n / M T P D M A X = P M d o m e s t i c g r a i n a c q u i s i t i o n c a p a c i t y - - M T / y r P D E M = P M d o m e s t i c g r a i n d e m a n d ( b y c o m m o d i t y ) - - M T / y r T P D E M t o t a l P M d o m e s t i c g r a i n d e m a n d - - M T / y r R P X Z M P M m i l l i n g c a p a c i t y ( b y c o m m o d i t y ) - — M T / y r Q P B M A X = t o t a l P M g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s Q P X B } _ Q P Z B - P M r o u g h a n d p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s , r e s p e c t i v e l y ( b y c o m m o d i t y ) l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s ' T Q P B = t o t a l P M g r a i n i n v e n t o r y l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - — b a g s Q C B M A X t o t a l P M g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s Q C Z B = P M g r a i n i n v e n t o r y ( b y c o m m o d i t y ) l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s T Q C Z B = t o t a l P M g r a i n i n v e n t o r y l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s P M M A X = t o t a l P M g r a i n m a r k e t i n g c a p a c i t y - - M T / y r P M K T S = P M g r a i n m a r k e t i n g s ( b y c o m m o d i t y ) - - M T / y r T P M K T S = t o t a l P M g r a i n m a r k e t i n g s - - M T / y r , T h e f i x e d c o s t c o m p o n e n t s o f E q u a t i o n 4 . 8 0 a b o v e a r e s e l f - e x p l a n a t o r y , g i v e n t h e u n i t c o s t p a r a m e t e r d e f i n i t i o n s f o l l o w i n g t h e 2 2 5 e q u a t i o n . T h e r e a d e r s h o u l d n o t e t h a t f i x e d c o s t s a r e a p p o r t i o n e d t o i n d i v i d u a l f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s . V a r i a b l e c o s t s o f P M g r a i n o p e r a t i o n s a r e g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . V C P M i ( t ) = C P P U R i ( t ) + C P S L S i ( t ) + C P S i ( t ) + C P C i ( t ) + C P M i ( t ) + C P T i ( t ) ' ( 4 . 8 1 ) w h e r e : V C P M = v a r i a b l e c o s t o f P M g r a i n o p e r a t i o n s - - w o n / y r C P P U R = c o s t a s s o c i a t e d w i t h P M g r a i n p u r c h a s e s - ~ w o n / M T C P S L S = c o s t a s s o c i a t e d w i t h P M g r a i n s a l e s - - w o n / y r C P S = c o s t a s s o c i a t e d w i t h P M g r a i n s t o r a g e - - w o n / y r C P C = c o s t a s s o c i a t e d w i t h P M o p e r a t i n g c r e d i t - - w o n / y r C P M = c o s t a s s o c i a t e d w i t h P M m i l l i n g o p e r a t i o n s - ~ w o n / y r C P T = c o s t a s s o c i a t e d w t i h P M g r a i n t r a n s p o r t a t i o n - - w o n / y r , T h e i n d i v i d u a l v a r i a b l e c o s t c o m p o n e n t s o f E q u a t i o n 4 . 8 1 a b o v e w i l l n o w b e d e s c r i b e d . ( A c q u i s i t i o n c o s t s ) C P P U R = C 3 0 1 A ( t ) P P U R i ( t ) ( 4 . 8 2 ) w h e r e : C 3 0 1 A = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f P M g r a i n a c q u i s i t i o n s - - w o n / M T P P U R = P M d o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e s - - M T / y r ( S a l e s c o s t s ) C P S L S = C 3 0 2 ( t ) P S L S i ( t ) ( 4 . 8 3 ) w h e r e : C 3 0 2 = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f P M g r a i n s a l e s - - w o n / M T C P S i ( t ) = c s s s i ( t ) Q P M i ( t ) ( 4 8 4 ) P S L S = 2 2 6 P M g r a i n s a l e s - - M T / y r ( S t o r a g e c o s t s ) C 3 3 3 i ( t ) = { C 3 0 3 A i ( t ) p r i ( t ) * s x z i + C 3 0 3 B i ( t ) Q P Z i ( t ) + C 3 0 3 C i ( t ) [ Q C Z i ( t ) + Q R Z i ( t ) ] } / Q P M i ( t ) ( 4 . 8 5 ) Q P M i ( t ) = Q P X i ( t ) * E X Z i + Q P Z i ( t ) + Q C Z i ( t ) + Q R Z i ( t ) ( 4 . 8 6 ) w h e r e : C P S = v a r i a b l e c o s t a s s o c i a t e d w i t h P M g r a i n s t o r a g e - - w o n / y r C 3 3 3 = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f h o l d i n g P M g r a i n s ( i n c u r r e n t p o s i t i o n - f o r m c o n f i g u r a t i o n ) - - w o n / M T - y r Q P M = t o t a l P M g r a i n i n v e n t o r y ( i n p o l i s h e d e q u i v a l e n t ) - - M T C 3 0 3 A = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f s t o r i n g P M r o u g h g r a i n s - - w o n / M T - y r C 3 0 3 8 = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f s t o r i n g P M p o l i s h e d g r a i n s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / M T - y r C 3 0 3 C = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f s t o r i n g P M p o l i s h e d g r a i n s a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / M T - y r Q P X = P M r o u g h g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q P Z = P M p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q C Z = P M p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t p o s i t i o n s - - M T Q R Z = P M p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t r e t a i l s a l e s s t o r e p o s i t i o n s - - M T . A s i n d i c a t e d b y t h e a b o v e s t o r a g e c o s t e q u a t i o n s , s t o r a g e c o s t s a r e d i s a g g r e g a t e d b y f o r m a n d p o s i t i o n . T h i s i s d o n e b e c a u s e d i f f e r e n t s t o r a g e c o s t s c a n b e a s s o c i a t e d w i t h l o c a t i o n a n d f o r m o f g r a i n s b e i n g s t o r e d . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t a l l a v e r a g e v a r i a b l e c o s t p a r a m e t e r s 2 2 7 a r e i n d i c a t e d a s f u n c t i o n s o f t i m e . T h i s i s d u e t o t h e f a c t t h a t t h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d t o o p e r a t e f o r a n y p e r i o d f r o m 1 9 6 6 f o r w a r d . R e a l w o r l d a v e r a g e v a r i a b l e c o s t s v a r y g r e a t l y o v e r t h i s t i m e d o m a i n o f m o d e l o p e r a t i o n . T a b l e l o o k - u p f u n c t i o n s a r e u s e d t o a s s i g n a p p r o p r i a t e v a l u e s o f a v e r a g e v a r i a b l e c o s t s t o t h e P M a c c o u n t i n g p a r a m e t e r s t h r o u g h o u t t h e m o d e l r u n [ 3 ] . C o s t p r o j e c t i o n s a r e a l s o m a d e f o r m o d e l r u n s w i t h t i m e d o m a i n s e x t e n d i n g i n t o t h e f u t u r e . ( C r e d i t c o s t s ) t C P C i ( t ) = P I N T l ( t ) . [ ’ P M P i ( T ) d T ( 4 . 8 7 ) o w h e r e : P I N T l = p r e v a i l i n g i n t e r e s t r a t e f o r f i n a n c i n g P M g r a i n o p e r a t i o n s - - p r o p o r t i o n / y r P M P = c u r r e n t n e t c a s h f l o w f r o m P M o p e r a t i o n s ( s e e E q u a t i o n 4 . 9 0 b e l o w ) - - w o n / y r ( M i l l i n g c o s t s ) C P M i ( t ) = C 3 0 4 i ( t ) R P X Z i ( t ) ( 4 . 8 8 ) w h e r e : C 3 0 4 a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f m i l l i n g o p e r a t i o n s - - w o n / M T R P X Z p o l i s h e d g r a i n o u t p u t o f m i l l i n g o p e r a t i o n s - ~ M T / y r ( T r a n s p o r t a t i o n c o s t s ) C P T i ( t ) = C 3 0 6 ( t ) R P C Z O i ( t ) ( 4 . 8 9 ) w h e r e : C 3 0 6 = a v e r a g e v a r i a b l e c o s t o f t r a n s p o r t a t i o n ( i . e . , m o v i n g g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s ) - - w o n / M T 2 2 8 R P C Z O = r a t e o f P M g r a i n m o v e m e n t s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r P r o f i t s N e t c a s h f l o w s f r o m P M g r a i n o p e r a t i o n s a r e g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . P M P i ( t ) = R V P S L S i ( t ) + R V P B P S i ( t ) - V C P M i ( t ) - F C P M i ( t ) ( 4 . 9 0 ) w h e r e : R V P S L S = r e v e n u e f l o w f r o m g r a i n s a l e s ( s e e E q u a t i o n 4 . 7 8 ) - - w o n / y r R V P B P S = r e v e n u e f l o w f r o m g r a i n b y - p r o d u c t s a l e s ( s e e E q u a t i o n 4 . 7 9 ) - - w o n / y r V C P M = v a r i a b l e c o s t o f P M g r a i n o p e r a t i o n s ( s e e E q u a t i o n 4 . 8 l ) - - w o n / y r F C P M = f i x e d c o s t o f P M g r a i n o p e r a t i o n s ( s e e E q u a t i o n 4 . 8 0 ) - - w o n / y r . ' T h i s c o m p l e t e s t h e m a t h e m a t i c a l d i s c u s s i o n o f t h e P M d o m e s t i c g r a i n a c c o u n t i n g m e c h a n i s m . A l l r e v e n u e s a n d e x p e n d i t u r e s d e s c r i b e d h a v e b e e n o n a c a s h f l o w b a s i s . S u m m a r y a c c o u n t i n g t a b l e s o f t e n r e q u i r e t h a t t h e s e c a s h f l o w s ( a n d e l e m e n t s o f t h e s e c a s h f l o w s ) b e i n t e g r a t e d o v e r t h e p e r i o d o f t h e p a r t i c u l a r s u m m a r y a c c o u n t . B o t h r u n n i n g a n d a r i t h m e t i c a v e r a g e s o f c e r t a i n a c c o u n t i n g v a r i a b l e s a r e a l s o r e q u i r e d a t t i m e s . T h e s e c a l c u l a t i o n s w i l l n o t b e d e s c r i b e d i n d e t a i l . I n d u s t r i a l W h e a t S u b m o d e l P r i v a t e m a r k e t i n g a c t i v i t i e s i n w h e a t o p e r a t i o n s a r e v e r y d i f f e r e n t t h a n f o r r i c e a n d b a r l e y . L e s s t h a n 1 1 ) p e r c e n t o f a n n u a l r e q u i r e m e n t s f o r w h e a t a r e p r o d u c e d d o m e s t i c a l l y , w i t h t h e r e m a i n i n g 9 0 p e r c e n t b e i n g i m p o r t e d u n d e r s t r i c t g o v e r n m e n t c o n t r o l . A p p r o x i m a t e l y 7 5 p e r c e n t o f d o m e s t i c a l l y p r o d u c e d w h e a t i s c o n s u m e d o n t h e f a r m , 2 2 9 l e a v i n g o n l y a r o u n d 3 p e r c e n t o f a n n u a l n o n f a r m r e q u i r e m e n t s f l o w i n g t h r o u g h t h e P M d o m e s t i c g r a i n s y s t e m a s d e s c r i b e d a b o v e . I n t h i s s e c t i o n w e w i l l d e s c r i b e t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d t o s i m u l a t e t h e i n d u s t r i a l w h e a t s y s t e m i n K o r e a . I n d u s t r i a l W h e a t O p e r a t i o n s T h e i n d u s t r i a l w h e a t o p e r a t i o n s m o d e l s i m u l a t e s w h e a t i m p o r t s c h e d u l i n g , w h e a t i m p o r t d e l a y s , w h e a t s t o r a g e a n d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t a t v a r i o u s l o c a t i o n s , w h e a t m o v e m e n t s , f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s , a n d w h o l e s a l e t r a n s a c t i o n s o f w h e a t f l o u r . A d e t a i l e d s y s t e m d i a g r a m o f t h e i n d u s t r i a l w h e a t o p e r a t i o n s m o d e l i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 4 . 8 . M o s t o f t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n a r e d e p i c t e d i n t h e d i a g r a m i n s y m b o l i c f o r m . T h e r e a d e r s h o u l d f i n d t h e d i a g r a m t o b e a u s e f u l r e f e r e n c e t h r o u g h o u t t h i s d i s c u s s i o n . W h e a t I n v e n t o r i e s I n d u s t r i a l w h e a t i n v e n t o r i e s a r e i d e n t i f i e d a t f i v e d i f f e r e n t p o s i t i o n p o i n t s : ( 1 ) i m p o r t p i p e l i n e , ( 2 ) i m p o r t a r r i v a l q u e u e , ( 3 ) p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s , ( 4 ) m i l l w a r e h o u s e s f o r w h e a t g r a i n , a n d ( 5 ) m i l l w a r e h o u s e s f o r w h e a t f l o u r . E a c h o f t h e s e w h e a t i n v e n - t o r i e s w i l l b e d e s c r i b e d m a t h e m a t i c a l l y . I m p o r t P i p e l i n e I m p o r t p i p e l i n e i n v e n t o r y i s d e f i n e d a s w h e a t i m p o r t o r d e r s n o t y e t a r r i v e d a t r e c e i v i n g p o r t l o c a t i o n s . T h e s e i n v e n t o r i e s a r e s i g n i f - i c a n t d u e t o t h e d e l a y t i m e s r e q u i r e d f o r p r o c e s s i n g i m p o r t o r d e r s a n d s h i p m o v e m e n t s f r o m e x p o r t i n g c o u n t r i e s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n i d e n t i f i e s w h e a t i n v e n t o r i e s i n t h e i m p o r t p i p e l i n e . x m . 3 , 3 0 M , s H B s a m m X 7 M a 9 ‘ 3 w o a R w m r s w R n v n m m ‘ 2 ' “ o z x v m . 0 . s n o i t a r e s p o m r » m : m m ( ' 7 1 : m 5 . n 4 a ( m : c u m e a ' ’ a O t a e h W 1 a i r t : N O C ” s u d n I - m a r g a i D m e t s y S . 8 . M m 4 I “ e e " “ “ 1 W 0 8 ' , w m w - - a r u g i F n o a 0 ‘ ~ 9 m ‘ e m m 3 1 6 m m \ m ! ” “ I “ ” 6 2 3 0 2 3 1 t Q W I M P ( t ) = . [ R W I M P I ( T ) - R W I M P O ( T ) d T ( 4 . 9 1 ) 0 w h e r e : Q W I M P = c u r r e n t w h e a t i m p o r t p i p e l i n e i n v e n t o r y — — M T R W I M P I r a t e a t w h i c h i m p o r t o r d e r s a r e p l a c e d - - M T / y r R W I M P O r a t e a t w h i c h i m p o r t s a r r i v e a t r e c e i v i n g p o r t l o c a t i o n s ( s e e E q u a t i o n 4 . 1 0 4 ) - - M T / y r . I m p o r t A r r i v a l Q u e u e O f t e n t i m e s , i m p o r t a r r i v a l s s a t u r a t e p o r t d i s c h a r g e c a p a c i t i e s a n d s h i p s m u s t q u e u e u p t o a w a i t u n l o a d i n g . I t i s n o t a t a l l u n c o m m o n f o r s u c h a d e l a y t o b e g r e a t e r t h a n t h e a c t u a l s h i p p i n g t i m e r e q u i r e d f o r w h e a t i m p o r t s . “ A l t h o u g h m i l l e r s m u s t p a y a p e n a l t y c h a r g e f o r t h e s e e x c e s s i v e d e l a y s , t h i s p r o v i d e s a d d i t i o n a l c r i t i c a l s t o r a g e f o r w h e a t i m p o r t a r r i v a l s - - t h e b e n e f i t o f w h i c h w h e a t m i l l e r s a r e k e e n l y a w a r e . T h i s d i s c h a r g e q u e u e a n d t h e r e l a t e d d i s c h a r g e r a t e a r e s i m u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . ( T h e s y s t e m d i a g r a m o f F i g u r e 4 . 8 w i l l b e h e l p f u l i n g i v i n g t h e r e a d e r a g r a s p o f t h e s e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s . ) 1 ' . Q W I A Q ( t ) = . [ R W I M P O ( T ) - R W D O ( T ) d T ( 4 . 9 2 ) t o £ 1 R W D O ( t ) = - — — l — — - R W D O ( t ) + - — l — — - R W D U ( t ) ( 4 9 3 ) d t D E L W I D E L W I ' R W D U ( t ) = m i n [ R D M A X , G S 4 * Q W A I Q ( t ) ] ( 4 . 9 4 ) w h e r e : Q W I A Q = i m p o r t a r r i v a l q u e u e a w a i t i n g d i s c h a r g e - - M T 2 3 2 R W I M P O = r a t e a t w h i c h w h e a t i m p o r t s a r r i v e a t r e c e i v i n g p o r t l o c a t i o n s - - M T / y r . R W D O = r a t e o f i m p o r t d i s c h a r g e f r o m s h i p s - - M T / y r R W D U = i n p u t s i g n a l t o d i s c h a r g e d e l a y - - M T / y r D E L W l = t i m e c o n s t a n t f o r d i s c h a r g e o p e r a t i o n s - - y r s R D M A X = m a x i m u m d i s c h a r g e r a t e c a p a c i t y - - M T / y r 6 5 4 = g a i n p a r a m e t e r i n d i c a t i n g i n t e n s i t y o f d i s c h a r g e o p e r a t i o n s - — M T / Y T M T S e a p o r t S t o r a g e A s w h e a t i s u n l o a d e d f r o m s h i p s , i t i s e i t h e r t r u c k e d d i r e c t l y t o f l o u r m i l l w a r e h o u s e s o r m o v e d i n t o s e a p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s . W h e n w h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s t a x e d , w h e a t i s s o m e t i m e s m e r e l y b a g g e d a n d p i l e d a t d o c k l o c a t i o n s . T h e G M P m o d e l i d e n t i f i e s b o t h n o r m a l a n d a u x i l i a r y w h e a t s t o r a g e l o c a t e d a t s e a p o r t l o c a t i o n s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e h o w t h e s e i n v e n t o r i e s a r e c o m p u t e d . é % - Q W S ( t ) = — W L O S S Z * m i n [ Q W S ( t ) , Q W C A P l ] + ( l - W L O S S I ) R W D O ( t ) - W L O S S 3 * Q W A U X ( t ) - R W S M O ( t ) ( 4 . 9 5 ) Q W A U X ( t ) = Q W S ( t ) - m i n [ Q W S ( t ) , Q W C A P 1 ] ( 4 . 9 6 ) w h e r e : Q W S = i m p o r t e d w h e a t i n v e n t o r y l o c a t e d a t s e a p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s ( i n c l u d i n g a u x i l i a r y ) - - M T R W D O = r a t e o f w h e a t i m p o r t d i s c h a r g e f r o m s h i p s - - M T / y r Q W A U X = i m p o r t e d w h e a t i n v e n t o r y s t o r e d u n d e r a u x i l i a r y s t o r a g e c o n d i t i o n s a t s e a p o r t l o c a t i o n s - - M T R W S M O = r a t e a t w h i c h w h e a t i s m o v e d f r o m s e a p o r t l o c a t i o n s t o m i l l w a r e h o u s e l o c a t i o n s - - M T / y r Q W C A P l = n o r m a l s e a p o r t w h e a t s t o r a g e c a p a c i t y - - M T é % . Q W M X ( t ) = ( - l - W W L L O O S S S S S 4 * ) Q R M W X S ( M t O ) W ( t ) — R t ) + W X R Z G U R ( W t ( ) ( 4 . 9 7 ) 2 3 3 W L O S S 1 = e x p e c t e d l o s s f r o m d i s c h a r g e o p e r a t i o n s - - p r o p o r t i o n W L O S S 2 3 = e x p e c t e d l o s s r a t e s f r o m n o r m a l a n d a u x i l i a r y s t o r a g e ’ f a c i l i t i e s a t s e a p o r t p o s i t i o n s , r e s p e c t i v e l y — - p r o p o r t i o n / y r . F l o u r M i l l W h e a t S t o r a g e W h e a t i n v e n t o r i e s a r e h e l d a t f l o u r m i l l l o c a t i o n s t o a c t a s b u f f e r s t o c k s f o r f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n d e s c r i b e s h o w t h e s e w h e a t i n v e n t o r i e s a r e c a l c u l a t e d . w h e r e : Q W M X = w h e a t i n v e n t o r y l o c a t e d a t f l o u r m i l l l o c a t i o n s - — M T R W S M O = r a t e a t w h i c h i m p o r t e d w h e a t i s m o v e d f r o m s e a p o r t l o c a t i o n s t o m i l l l o c a t i o n s - — M T / y r R G R W = o p t i o n a l v a r i a b l e t o r e f l e c t g o v e r n m e n t r e l e a s e s o f d o m e s t i c w h e a t p u r c h a s e s t o f l o u r m i l l s - - M T / y r R W X Z U = w h e a t i n p u t r a t e t o f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s - - M T / y r W L O S S 4 = e x p e c t e d l o s s f r o m t r a n s p o r t i n g w h e a t f r o m s e a p o r t s t o m i l l l o c a t i o n s - - p r o p o r t i o n W L O S S S = e x p e c t e d l o s s r a t e f o r w h e a t h e l d i n m i l l s t o r a g e w a r e h o u s e s - - p r o p o r t i o n / y r . T o t a l w h e a t s t o c k w i t h i n t h e P M i n d u s t r i a l w h e a t s u b s e c t o r i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . Q W ( t ) Q W I M P ( t ) + Q W S ( t ) + Q W M X ( t ) ( 4 . 9 8 ) t o t a l = i m p o r t f l o u r w h e a t p i p e l i n e + s e a p o r t ' + m i l l 3 4 ' ? Q W M Z “ ) = - W L 0 3 5 6 * Q W M Z ( t ) + e x z w a z o m - R W S L S ( t ) ( 4 . 9 9 ) 2 3 4 W h e a t F l o u r S t o r a g e A f t e r m i l l i n g , w h e a t f l o u r i s s t o r e d a t f l o u r m i l l s t o r a g e f a c i l i t i e s t o a w a i t w h o l e s a l e t r a n s a c t i o n s . F l o u r s t o c k s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . 3 w h e r e : Q W M Z = w h e a t f l o u r i n v e n t o r i e s o w n e d b y f l o u r m i l l e r s - - M T R W X Z O = t o t a l o u t p u t r a t e f r o m f l o u r m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r E X Z 3 = w h e a t t o f l o u r e x t r a c t i o n r a t e - - p r o p o r t i o n R W S L S = r a t e o f w h e a t f l o u r w h o l e s a l e s - — M T / y r W L O S S = e x p e c t e d l o s s r a t e f r o m h o l d i n g w h e a t f l o u r i n s t o r a g e - - p r o p o r t i o n / y r . T h i s c o m p l e t e s t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e v a r i o u s w h e a t i n v e n t o r i e s r e c o g n i z e d b y t h e i n d u s t r i a l w h e a t o p e r a t i o n s m o d e l . W e w i l l n o w d i s c u s s m a t h e m a t i c a l l y s o m e o f t h e i m p o r t a n t p r o c e s s e s a n d m a n a g e m e n t d e c i s i o n s s i m u l a t e d b y t h e m o d e l . I n v e n t o r y M a n a g e m e n t W h e a t I m p o r t s R i g i d w h e a t i m p o r t q u o t a s a r e s e t e a c h y e a r b y g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y . T h e K o r e a n F l o u r M i l l e r s I n d u s t r i a l A s s o c i a t i o n ( K O F M I A ) h a n d l e s a l l w h e a t i m p o r t b u s i n e s s o p e r a t i o n s , s u c h a s c o m p e t i t i v e p r i c e b i d d i n g a n d c o n t r a c t i n g w i t h U . S . g r a i n t r a d e r s f o r b o t h s h o r t - a n d l o n g - r a n g e d e l i v e r y s c h e d u l i n g . H o w e v e r , s t r a i n e d d o m e s t i c w h e a t a n d w h e a t f l o u r s t o r a g e c a p a c i t y m a k e s i t n e c e s s a r y t o s c h e d u l e d e l i v e r i e s o n a f a i r l y e v e n f l o w b a s i s . 2 3 5 O f c o u r s e , t h e r e a r e s o m e f l e x i b i l i t i e s i n i m p o r t s c h e d u l i n g t o r e l i e v e p r e s s u r e s o n s t r a i n e d d o m e s t i c w h e a t s t o r a g e c a p a c i t y ; b u t , f o r t h e m o s t p a r t , d e l i v e r i e s a r e s c h e d u l e d o n a f a i r l y e v e n f l o w b a s i s d u r i n g e a c h i m p o r t y e a r . W h e n p o r t s i l o ( a n d o t h e r ) f a c i l i t i e s a r e f i l l e d , o v e r f l o w w h e a t s t o c k a r r i v a l s a r e p l a c e d i n a v a i l a b l e a u x i l i a r y s t o r a g e f a c i l i t i e s o r s h i p p e d d i r e c t l y t o m i l l f a c t o r y w a r e h o u s e s . U n d e r t h e e v e n f l o w a s s u m p t i o n , i m p o r t o r d e r s a r e m o d e l l e d b y E q u a t i o n 4 . 1 0 0 b e l o w . R W I M P E ( t ) = m a x { 0 , [ Q W I D ( t ) - Q W I M P I ( t ) ] / T T Y E } ( 4 . 1 0 0 ) t Q W I M P I ( t ) = J . R W I M P I ( T ) d T ( 4 . 1 0 1 ) t o w h e r e : R W I M P E = r a t e o f w h e a t i m p o r t o r d e r s t o t a r g e t e v e n f l o w o f i m p o r t a r r i v a l s t h r o u g h o u t r e m a i n d e r o f i m p o r t y e a r - - M T / y r Q W I M P I = q u a n t i t y o f w h e a t i m p o r t s o r d e r e d d u r i n g c u r r e n t w h e a t i m p o r t y e a r — - M T m a x = m a x i m u m f u n c t i o n Q W I D g o v e r n m e n t p o l i c y v a r i a b l e i n d i c a t i n g w h e a t i m p o r t q u o t a f o r c u r r e n t y e a r - - M T T T Y E = t i m e r e m a i n i n g t o e n d o f c u r r e n t w h e a t i m p o r t y e a r - - y r R W I M P I = r a t e o f w h e a t i m p o r t o r d e r s - - M T / y r . T h e e v e n f l o w i m p o r t p a t t e r n o f E q u a t i o n 4 . 1 0 0 c a n b e m o d i f i e d t h r o u g h o u t t h e w h e a t i m p o r t y e a r , p r o v i d i n g t h a t t h e b a s i c w h e a t i m p o r t q u o t a i s m e t b y t h e e n d o f t h e y e a r . T h i s c a n m e a n t e m p o r a r i l y i n c r e a s i n g i m p o r t o r d e r s a b o v e t h e a n n u a l e v e n f l o w p a t t e r n t o a d j u s t d o m e s t i c i n v e n t o r i e s u p w a r d , a n d t h e n f a l l i n g b a c k t o a l o w e r r e a d j u s t e d e v e n i m p o r t r a t e f o r t h e r e m a i n d e r o f t h e y e a r . C o n v e r s e l y , i t c a n a l s o 2 3 6 m e a n t e m p o r a r i l y d e c r e a s i n g i m p o r t o r d e r s t o r e l i e v e d o m e s t i c s t o r a g e p r e s s u r e s , w i t h t h e n e c e s s i t y o f a n i n c r e a s e d i m p o r t a t i o n r a t e l a t e r i n t h e y e a r t o m e e t t h e i m p o r t q u o t a . A n a d j u s t m e n t t o w h e a t i m p o r t a t i o n r a t e t o r e l i e v e p r e s s u r e o n w h e a t s t o r a g e c a p a c i t y i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . R W I M P A ( t ) = G S l * T T Y E * m a x [ 0 . , Q W ( t ) - Q W C A P ] ( 4 . 1 0 2 ) w h e r e : R W I M P A = a d j u s t m e n t t o e v e n f l o w i m p o r t a t i o n r a t e t o r e l i e v e p r e s s u r e o n w h e a t s t o r a g e c a p a c i t y 6 5 1 = g a i n p a r a m e t e r i n d i c a t i n g t h e i n t e n s i t y o f i n p u t r a t e a d j u s t m e n t s - - p r o p o r t i o n / y r T T Y E = t i m e r e m a i n i n g i n c u r r e n t w h e a t i m p o r t y e a r - - y r m a x = m a x i m u m f u n c t i o n Q W = t o t a l w h e a t g r a i n i n v e n t o r y ( s e e E q u a t i o n 4 . 9 9 ) - - M T Q W C A P = t o t a l w h e a t g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y o f i n d u s t r i a l w h e a t s y s t e m - - M T . T h e v a r i a b l e T T Y E i n E q u a t i o n 4 . 1 0 2 i s u s e d a s a c u r t a i l m e n t t o w h e a t i m p o r t a d j u s t m e n t s a s t h e i m p o r t y e a r d r a w s t o a c l o s e . A t t h e b e g i n n i n g o f t h e y e a r , l a r g e a d j u s t m e n t s t o i m p o r t a t i o n r a t e s c a n b e m a d e t o r e l i e v e s t o r a g e p r e s s u r e ; h o w e v e r , i n o r d e r t o m e e t g i v e n q u o t a s , a d j u s t m e n t s m u s t b e r e s t r i c t e d a s t h e t i m e r e m a i n i n g i n t h e w h e a t i m p o r t y e a r d e c r e a s e s . W h e a t i m p o r t o r d e r s a r e t h e n c a l c u l a t e d a s t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . R W I M P I ( t ) = R W I M P E ( t ) + R W I M P A ( t ) ( 4 . 1 0 3 ) w h e r e : R W I M P I = r a t e o f w h e a t i m p o r t o r d e r s - - M T / y r 2 3 7 R W I M P E = r a t e o f w h e a t i m p o r t o r d e r s t o t a r g e t e v e n f l o w o f i m p o r t a r r i v a l s t h r o u g h o u t r e m a i n d e r o f i m p o r t y e a r ( s e e E q u a t i o n 4 . 1 0 0 ) - - M T / y r R W I M P A = a d j u s t m e n t t o e v e n f l o w i m p o r t a t i o n r a t e ( s e e E q u a t i o n 4 . 1 0 2 ) - - M T / y r . T h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n i s a d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n o f w h e a t i m p o r t o r d e r s a n d i s u s e d t o r e p r e s e n t a r r i v a l s o f w h e a t i m p o r t s t o r e c e i v i n g s e a p o r t l o c a t i o n s . d k d k - l — — - R W I M P O ( t ) + a _ _ R W I M P O ( t ) + . a k d t k k 1 t h 1 + a 0 R W I M P O ( t ) = R W I M P I ( t ) ( 4 . 1 0 4 ) w h e r e : a , = c o e f f i c i e n t s o f t h e d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L j . a j - ( j ) ( T ) , J — 0 , . . . , k D E L = i m p o r t d e l a y p a r a m e t e r - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R W I M P O = r a t e a t w h i c h w h e a t i m p o r t s a r r i v e a t r e c e i v i n g p o r t l o c a t i o n s - - M T / y r R W I M P I = r a t e a t w h i c h i m p o r t o r d e r s a r e m a d e - - M T / y r , W h e a t S t o c k L e v e l s P o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s a r e u s e d a s b u f f e r s t o r a g e s f o r l a r g e d i s c r e t e i m p o r t a r r i v a l s a n d s u p p l y s o u r c e s f o r r e q u i r e m e n t s o f f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s . A s s u c h , n o d i r e c t m a n a g e m e n t c o n t r o l i s r e q u i r e d f o r t h e s e s t o c k l e v e l s . M o r e i m p o r t a n t a r e w h e a t a n d w h e a t f l o u r s t o c k l e v e l s l o c a t e d a t f l o u r m i l l l o c a t i o n s . W h e a t s t o c k s l o c a t e d a t f l o u r m i l l s s e r v e a s b u f f e r s t o c k s t o a s s u r e s t e a d y ( u n i n t e r r u p t e d ) f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s , w h i l e f l o u r s t o c k p i l e s a s s u r e a s t e a d y s u p p l y s o u r c e f o r f l u c t u a t i n g w h e a t f l o u r w h o l e s a l e d e m a n d . 2 3 8 D e s i r e d i n v e n t o r y o f w h e a t g r a i n a t m i l l p o s i t i o n s i s a s s u m e d b y t h e m o d e l a s b e i n g 8 0 p e r c e n t o f w h e a t s t o r a g e c a p a c i t y a t t h a t p o s i t i o n . 6 Q W M X D ( t ) = . 8 Q W C A P Z ( 4 . 1 0 5 ) w h e r e : Q W M X D = d e s i r e d w h e a t i n v e n t o r y s t o c k l e v e l a t m i l l p o s i t i o n s - - M T Q W C A P Z = s t o r a g e c a p a c i t y f o r w h e a t a t m i l l p o s i t i o n s - - M T . J u s t a s i n t h e P M d o m e s t i c g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l , w h e a t i n v e n t o r y c o n t r o l s i g n a l s o p e r a t e o n a n o r m a l f l o w o f w h e a t f r o m p o r t t o m i l l p o s i t i o n s . T h i s n o r m a l f l o w i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g s m o o t h i n g e q u a t i o n . d _ 1 1 E ? X 5 2 ( t ) — - B E E § 2 ’ X 5 2 + B E E E E - R W X Z U ( t ) ( 4 1 0 6 ) w h e r e : X 5 2 = n o r m a l f l o w o f w h e a t g r a i n f r o m p o r t s t o r a g e t o m i l l s t o r a g e f a c i l i t i e s — ~ M T / y r D E L S Z t i m e c o n s t a n t - - y r s R W X Z U r a t e a t w h i c h w h e a t s t o c k s m o v e i n t o f l o u r m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r . T h e m a n a g e m e n t c o n t r o l s i g n a l u s e d t o a d j u s t t h e f l o w o f g r a i n m o v e m e n t s i n t o m i l l w h e a t s t o r a g e f a c i l i t i e s i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . Q W M X E R ( t ) = Q W M X D ( t ) - Q W M X ( t ) ( 4 . 1 0 7 ) t 2 5 2 ( t ) = G S Z A * Q W M X E R ( t ) + G 5 2 8 g % - Q W M X E R ( t ) + 0 5 2 0 5 ' Q W M X E R ( T ) d T ( 4 . 1 0 8 ) t O f i C o n c l u s i o n a r r i v e d a t a f t e r s e v e r a l i n t e r v i e w s w i t h m a n a g e r s o f K O F M I A . 2 3 9 w h e r e : Q W M X E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l s t o c k l e v e l s o f w h e a t l o c a t e d a t f l o u r m i l l p o s i t i o n s - ~ M T Q W M X D = d e s i r e d w h e a t g r a i n s t o c k l e v e l a t m i l l p o s i t i o n s - - M T Q W M X = a c t u a l w h e a t g r a i n s t o c k l e v e l a t m i l l p o s i t i o n s - - M T 2 5 2 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o c u r r e n t n o r m a l r a t e o f w h e a t g r a i n a r r i v a l s i n t o f l o u r m i l l p o s i t i o n s t o m a n a g e i n v e n t o r i e s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - - M T / y r 6 5 2 A , 8 , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - ~ a p p r o p r i a t e u n i t s . T h e u n c o n s t r a i n e d s i g n a l r e p r e s e n t i n g o r d e r s t o m o v e w h e a t s t o c k s f o r w a r d t o m i l l p o s i t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . R W S M C ( t ) = X 5 2 ( t ) + 2 5 2 ( t ) , ( 4 . 1 0 9 ) H o w e v e r , s e v e r a l l i m i t i n g c o n s t r a i n t s m u s t b e a p p l i e d t o R W S M C ( t ) a b o v e t o a s s u r e t h a t ( 1 ) r e v e r s e g r a i n f l o w s a r e n o t p o s s i b l e , ( 2 ) f l o w i s c u r t a i l e d i f p o r t s t o c k l e v e l s a r e c r i t i c a l l y l o w , a n d ( 3 ) t o t a l s y s t e m t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y i s n o t e x c e e d e d . T h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n a s s u r e s t h a t t h e a b o v e c o n s t r a i n t s a r e p r e s e n t . R W S M U ( t ) = m a x { 0 . , m i n [ R W S M C ( t ) , R W S M % ( . B ) R T M A X , ( ” S i g n ( 4 . 1 1 0 ) w h e r e : R W S M U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f w h e a t g r a i n f r o m p o r t t o m i l l s t o r a g e f a c i l i t i e s - - M T / y r m a x , m i n = m a x i m u m a n d m i n i m u m f u n c t i o n s R W S M C = u n c o n s t r a i n e d v e r s i o n o f R W S M U - - M T / y r R T M A X = m a x i m u m s y s t e m c a p a c i t y f o r t r a n s p o r t a t i o n b e t w e e n m a j o r t r a n s p o r t a t i o n l i n k s a s d e f i n e d i n t h e G M P m o d e l - - M T / y r T T D = t o t a l t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d ( s e e E q u a t i o n 4 . 6 1 ) - - M T / y r Q W S = c u r r e n t w h e a t s t o c k l e v e l a t s e a p o r t s t o r a g e f a c i l i t y p o s i t i o n s - - M T 2 4 0 D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e s i m u l a t i o n m o d e l - - y r s . T h e a c t u a l d e l i v e r i e s o f w h e a t t o m i l l p o s i t i o n s a r e s i m u l a t e d b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n w h i c h r e p r e s e n t s a d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n . d k d k - l a k E - E ' R W S M O C t ) + a k _ 1 — — E : T - R W S M O ( t ) + . t d t + a 0 R W S M O ( t ) = R W S M U i ( t ) ( 4 . 1 1 1 ) w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f t h e d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L j . 3 . : . _ ’ = 0 , 0 o o , k , ( 3 ) 8 ] , D E L = d e l a y p a r a m e t e r - ~ y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R W S M C d e l i v e r i e s o f w h e a t f r o m s e a p o r t t o m i l l p o s i t i o n s - - M T / y r R W S M U c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f w h e a t f r o m s e a p o r t t o m i l l p o s i t i o n s - - M T / y r , F l o u r S t o c k L e v e l s W h e a t m i l l e r s s t r i v e t o m a i n t a i n s t e a d y f l o u r m i l l i n g o p e r a t i o n s s i n c e , a s w i t h m o s t i n d u s t r i a l p r o c e s s e s , p r o d u c t i o n r a t e c h a n g e s m e a n a d d e d c o s t s . M i l l e r s m a i n t a i n s i z e a b l e w h e a t f l o u r s t o c k s t o a b s o r b f l u c t u a t i o n s i n w h o l e s a l e f l o u r d e m a n d s , b u t a l s o t r y t o a v o i d e x c e s s i v e s t o c k l e v e l s . B y m i l l i n g a t a r a t e e q u a l t o p r o j e c t e d a v e r a g e w h o l e s a l e d e m a n d f o r f l o u r a n d a d j u s t i n g p r o d u c t i o n r a t e s o n l y w h e n f l o u r s t o c k s v i o l a t e a c c e p t a b l e ( m a x i m u m o r m i n i m u m ) l e v e l s , t h e s e r e q u i r e m e n t s c a n b e m e t . N o r m a l f l o u r m i l l i n g p r o d u c t i o n r a t e i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . — d — X S 3 ( t ) = - 1 d t x s s + — — 1 — — R W S L S ( 4 . 1 1 2 ) D E L W 4 D E L W 4 2 4 1 w h e r e : X 5 3 = e x p o n e n t i a l a v e r a g e o f f l o u r w h o l e s a l e s b y m i l l e r s - - M T / y r D E L W 4 = t i m e c o n s t a n t - — y r s R W S L S r a t e o f w h e a t f l o u r w h o l e s a l e s b y m i l l e r s . M i l l i n g r a t e a d j u s t m e n t s a r e n o t m a d e u n l e s s w h e a t f l o u r s t o c k l e v e l s m o v e o u t s i d e a n a c c e p t a b l e r a n g e . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s r e f l e c t t h i s p r o d u c t i o n c o n t r o l s t r a t e g y . Q W Z M I N ( t ) § _ Q w M 2 0 ( t ) § _ Q w 2 M A x ( 4 . 1 1 3 ) Q W M Z E R ( t ) m a x [ 0 . , Q W Z M I N ( t ) - Q W M Z ( t ) ] + m i n [ 0 . , Q W Z M A X ( t ) - Q W M Z ( t ) ] ( 4 . 1 1 4 ) t 2 5 3 ( t ) = 6 5 3 A * Q W M Z E R ( t ) + 6 5 3 8 * é % - Q W M Z E R ( t ) + 6 5 3 C I Q W M Z E R ( T ) d T t o ( 4 . 1 1 5 ) w h e r e : Q W Z M I N = m i n i m u m c r i t i c a l l e v e l o f w h e a t f l o u r s t o c k s , s i g n a l i n g n e e d f o r i n c r e a s e d f l o u r p r o d u c t i o n r a t e - ~ M T Q W Z M A X = m a x i m u m c r i t i c a l l e v e l o f w h e a t f l o u r s t o c k s , s i g n a l i n g n e e d f o r d e c r e a s e d f l o u r p r o d u c t i o n r a t e - ~ M T Q W M Z D = r a n g e o f a c c e p t a b l e w h e a t f l o u r s t o c k l e v e l - - M T Q W M Z E R = e r r o r s i g n a l i n d i c a t i n g a m o u n t b y w h i c h w h e a t f l o u r s t o c k l e v e l i s o u t s i d e a c c e p t a b l e r a n g e o f Q W M Z D - - M T m a x , m i n = m a x i m u m a n d m i n i m u m f u n c t i o n s Q W M Z = c u r r e n t w h e a t f l o u r s t o c k l e v e l - - M T 2 5 3 = c o n t r o l s i g n a l d e s i g n e d t o a d j u s t n o r m a l f l o u r m i l l i n g r a t e w h e n w h e a t f l o u r s t o c k l e v e l s v i o l a t e c r i t i c a l l e v e l s - — M T / y r 0 5 3 A , 8 , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - a p p r o p r i a t e u n i t s . T h e u n c o n s t r a i n e d c o m m a n d s i g n a l f o r t h e w h e a t f l o u r p r o d u c t i o n p r o c e s s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . R W X Z C ( t ) = X 5 3 ( t ) + 2 5 3 ( t ) / E x z 3 ( 4 . 1 1 6 ) 2 4 2 w h e r e , E X Z S i s t h e e x t r a c t i o n r a t e u s e d t o p r o d u c e w h e a t f l o u r . T h i s s i g n a l i s t h e n c o n s t r a i n e d t o a s s u r e t h a t ( l ) t h e m i l l i n g p r o c e s s i s n o n r e v e r s i b l e , ( 2 ) m a x i m u m m i l l i n g c a p a c i t y i s n o t e x c e e d e d , a n d ( 3 ) m i l l i n g r a t e i s c u r t a i l e d w h e n a v a i l a b l e w h e a t s t o c k s a t m i l l l o c a t i o n s b e c o m e c r i t i c a l l y l o w . T h e s e c o n s t r a i n t s a r e a l l r e f l e c t e d i n t h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n . R W X Z U ( t ) = m a x { 0 . , m i n [ R W X Z C ( t ) , m a n y — " 3 3 1 5 4 9 1 : ( 4 . 1 1 7 ) w h e r e : R W X Z U = c o n s t r a i n e d s i g n a l r e p r e s e n t i n g w h e a t i n p u t t o t h e f l o u r m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r m i n , m a x = m i n i m u m a n d m a x i m u m f u n c t i o n s R W X Z C u n c o n s t r a i n e d v e r s i o n o f R W X Z U - - M T / y r F M C A P s y s t e m f l o u r p r o d u c t i o n c a p a c i t y - - M T / y r Q W M X = c u r r e n t s t o c k l e v e l o f w h e a t g r a i n l o c a t e d a t m i l l p o s i t i o n s - ~ M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e s i m u l a t i o n m o d e l - - y r s . T h e a c t u a l f l o u r m i l l i n g p r o c e s s i s r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d 1 l a E - R W X Z 0 ( t ) = - B E E W g - R W X Z O ( t ) + B E E W g - R W X Z U ( t ) ( 4 . 1 1 8 ) w h e r e : R W X Z O = t o t a l o u t p u t f r o m t h e w h e a t f l o u r m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r D E L W 3 = t i m e c o n s t a n t - - y r s R W X Z U = c o n s t r a i n e d i n p u t s i g n a l t o t h e f l o u r m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r . B y - p r o d u c t s a r e s e p a r a t e d f r o m t o t a l m i l l i n g o u t p u t b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . 2 4 3 R W B P l ( t ) = ( l - E X Z 3 ) P C R A C 3 R W X Z O ( t ) ( 4 . 1 1 9 ) R W B P 2 ( t ) = ( 1 - E x 2 3 ) ( l - P C R A C s ) R W X Z O ( t ) ( 4 . 1 2 0 ) w h e r e : R W B P l = r a t e o f n o n b r a n w h e a t b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n - - M T / y r R W B P Z = r a t e o f w h e a t b r a n b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n - - M T / y r E X Z = e x t r a c t i o n r a t e u s e d f o r w h e a t f l o u r p r o d u c t i o n - - 3 p r o p o r t i o n P C R A C 3 = p r o p o r t i o n o f u s e a b l e b y - p r o d u c t s g o i n g t o n o n b r a n p r o d u c t i o n - - p r o p o r t i o n R W X Z O = t o t a l o u t p u t f r o m f l o u r m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r . W h e a t F l o u r W h o l e s a l e I t i s a s s u m e d t h a t c o n s u m e r d e m a n d f o r w h e a t f l o u r a n d w h e a t f l o u r p r o d u c t s i s d i r e c t l y r e f l e c t e d t h r o u g h w h o l e s a l e f l o u r d e m a n d f e l t b y f l o u r m i l l e r s . 7 S e a s o n a l c o n s u m e r d e m a n d f o r " w h e a t " i n t h e m o d e l r e p r e s e n t s a g g r e g a t e d e m a n d f o r w h e a t g r a i n s ( w h o l e , p r e s s e d , o r p o l i s h e d ) , h o u s e h o l d w h e a t f l o u r , a n d a l l c o m m e r c i a l w h e a t f l o u r p r o d u c t s ( a l l m e a s u r e d i n w h o l e w h e a t e q u i v a l e n t s ) . G i v e n t h e t o t a l a g g r e g a t e c o n s u m e r w h e a t d e m a n d , t h e w h o l e s a l e d e m a n d f o r w h e a t f l o u r f r o m m i l l e r s i s r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . 8 k — 1 : R W D E M O U Z ) + a k _ 1 — - I E - _ — 1 - R W D E M O C C ) + . d t d t + a 0 R W D E M O ( t ) = U D E M 3 ( t ) + R F C O N C ( t ) ( 4 . 1 2 1 ) 7 L a t e r r e f i n e m e n t s o f t h e m o d e l c o u l d r e f l e c t d i s a g g r e g a t i o n o f c o n s u m e r d e m a n d f o r v a r i o u s w h e a t f l o u r f o o d p r o d u c t s s u c h a s n o o d l e s , b a k e r y p r o d u c t s , c o n f e c t i o n a r i e s , b e v e r a g e s , e t c . C o r r e s p o n d i n g l y , t h e v a r i o u s w h e a t f l o u r f o o d p r o c e s s i n g i n d u s t r i e s c o u l d a l s o b e e x p l i c i t l y r e p r e s e n t e d i n t h e m o d e l . 2 4 4 w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L J ' . a . = . - — - , = 0 , . . . , k D E L = d e l a y p a r a m e t e r - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R W D E M O = d e m a n d f o r w h o l e s a l e w h e a t f l o u r f r o m f l o u r m i l l e r s - - M T / y r U D E M = a g g r e g a t e u r b a n d e m a n d f o r w h e a t , w h e a t f l o u r , a n d w h e a t f l o u r p r o d u c t s ( i n w h e a t g r a i n e q u i v a l e n c e ) - - M T / y r R F C O N C = r a t e o f f a r m d e m a n d f o r c o m m e r c i a l w h e a t f l o u r a n d w h e a t f l o u r p r o d u c t s ( i n w h e a t g r a i n e q u i v a l e n c e ) - - M T / y r . T h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n a s s u r e s n o n r e v e r s i b l e w h e a t f l o u r s a l e s , a n d t h a t w h e a t f l o u r w h o l e s a l e s f r o m m i l l s a r e c u r t a i l e d w h e n f l o u r s t o c k l e v e l s a r e a t c r i t i c a l l y l o w l e v e l s . R W S L S ( t ) = m a x { 0 . , m i n [ R W D E M O ( t ) , ” ” 3 ” “ ( 4 . 1 2 2 ) w h e r e : R W S L S = r a t e o f w h e a t f l o u r w h o l e s a l e s b y m i l l e r s - - M T / y r m a x , m i n = m a x i m u m a n d m i n i m u m f u n c t i o n s R W D E M O = d e m a n d f o r w h o l e s a l e w h e a t f l o u r f r o m f l o u r m i l l e r s Q W M Z = c u r r e n t s t o c k l e v e l o f w h e a t f l o u r o w n e d b y f l o u r m i l l e r s - - M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e s i m u l a t i o n m o d e l - - y r s . T h i s c o m p l e t e s t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e i m p o r t a n t a s p e c t s o f t h e i n d u s t r i a l w h e a t o p e r a t i o n s m o d e l o f t h e P M s u b s e c t o r . W e w i l l n o w d e s c r i b e s o m e o f t h e i m p o r t a n t a c c o u n t i n g r e l a t i o n s h i p s u s e d t o m e a s u r e t h e f i s c a l p e r f o r m a n c e o f t h e i n d u s t r i a l w h e a t s y s t e m . 2 4 5 I n d u s t r i a l W h e a t A c c o u n t i n g P e r f o r m a n c e o f t h e i n d u s t r i a l w h e a t s y s t e m , a s w e l l a s i m p a c t s o f v a r i o u s g o v e r n m e n t w h e a t p o l i c i e s u p o n t h e i n d u s t r i a l w h e a t s u b s e c t o r , a r e m e a s u r e d t h r o u g h t h e a c c o u n t i n g e q u a t i o n s t o b e d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n . E x p e n d i t u r e s E x p e n d i t u r e s i n c u r r e d b y t h e i n d u s t r i a l w h e a t s y s t e m a r e c l a s s i f i e d i n t o f i x e d , v a r i a b l e , a n d i m p o r t f i n a n c i n g c o s t s . F i x e d C o s t s O v e r h e a d c o s t s f o r t h e K o r e a n f l o u r m i l l i n g i n d u s t r y a r e r e p r e - s e n t e d i n t h e m o d e l b y s t o r a g e f a c i l i t y a n d m i l l i n g c a p a c i t y c o s t s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n r e p r e s e n t s t o t a l f i x e d c o s t e x p e n d i t u r e s a s s o c i a t e d w i t h t h e i n d u s t r i a l w h e a t s u b m o d e l . C W F I X ( t ) = C 2 3 l ( t ) Q W C A P ( t ) + C 2 3 2 ( t ) F M C A P ( t ) ( 4 . 1 2 3 ) w h e r e : C W F I X = t o t a l r a t e o f f i x e d c o s t s a s s o c i a t e d w i t h t h e i n d u s t r i a l w h e a t i n d u s t r y - - w o n / y r C 2 3 1 = u n i t f i x e d c o s t o f t o t a l w h e a t a n d w h e a t f l o u r s t o r a g e c a p a c i t y - — w o n / M T - y r Q W C A P = t o t a l w h e a t a n d w h e a t f l o u r s t o r a g e c a p a c i t y - ~ M T C 2 3 2 = u n i t f i x e d c o s t o f f l o u r m i l l i n g c a p a c i t y o f i n d u s t r y - - w o n / M T - y r F M C A P = f l o u r m i l l i n g c a p a c i t y - - M T / y r . V a r i a b l e C o s t s T o t a l v a r i a b l e c o s t r e p r e s e n t e d i n t h e m o d e l i s t h e s u m o f ( v a r i a b l e ) s t o r a g e c o s t , h a n d l i n g c o s t , a n d m i l l i n g c o s t . T h e f o l l o w i n g + C 2 0 4 ( t ) Q W M Z ( t ) + C 2 0 5 ( t ) Q W A U X ( t ) ( 4 1 2 5 ) 2 4 6 e q u a t i o n r e p r e s e n t s t o t a l v a r i a b l e c o s t a s s o c i a t e d w i t h t h e i n d u s t r i a l w h e a t s u b m o d e l . C W V ( t ) = C W S ( t ) + C W H ( t ) + C W M ( t ) ( 4 . 1 2 4 ) w h e r e : C W V = t o t a l v a r i a b l e c o s t o f i n d u s t r i a l w h e a t o p e r a t i o n s - ~ w o n / y r C W S = s t o r a g e c o s t s - - w o n / y r C W H = h a n d l i n g c o s t s - - w o n / y r C W M = m i l l i n g c o s t s - - w o n / y r , T h e i n d i v i d u a l v a r i a b l e c o s t c o m p o n e n t s o f E q u a t i o n 4 . 1 2 4 w i l l n o w b e d e s c r i b e d . S t o r a g e C o s t s - - T h e t o t a l c o s t s a s s o c i a t e d w i t h h o l d i n g K O F M I A w h e a t a n d w h e a t f l o u r s t o c k s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . C W S ( t ) = C 2 0 1 ( t ) Q W I A Q ( t ) + C 2 0 2 ( t ) [ Q W S ( t ) - Q W A U X ( t ) ] + C 2 0 3 ( t ) Q W M X ( t ) w h e r e : C W S = t o t a l c o s t o f h o l d i n g w h e a t a n d w h e a t f l o u r s t o c k s - - w o n / y r C 2 0 1 = p e n a l t y c h a r g e f o r e x c e s s i v e p o r t d i s c h a r g e d e l a y s - - w o n / M T - y r Q W I A Q = w h e a t i m p o r t a r r i v a l s a w a i t i n g d i s c h a r g e - - M T C 2 0 2 = a v e r a g e c o s t o f n o r m a l p o r t s t o r a g e - - w o n / M T - y r Q W S = i m p o r t e d w h e a t i n v e n t o r y l o c a t e d a t s e a p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s ( i n c l u d i n g a u x i l i a r y ) - - M T C 2 0 3 a v e r a g e c o s t o f m i l l w a r e h o u s e s t o r a g e f o r w h e a t g r a i n - - w o n / M T - y r Q W M X = c u r r e n t w h e a t i n v e n t o r y a t m i l l s - — M T C 2 0 4 a v e r a g e c o s t o f m i l l w a r e h o u s e s t o r a g e f o r w h e a t f l o u r - - w o n / M T - y r + C 2 1 4 ( t ) R W Z B P ( t ) ( 4 . 1 2 6 ) 2 4 7 Q W M Z c u r r e n t w h e a t f l o u r i n v e n t o r y a t m i l l s - ~ M T C 2 0 5 a v e r a g e c o s t o f a u x i l i a r y p o r t s t o r a g e - - w o n / M T - y r Q W A U X = c u r r e n t w h e a t i n v e n t o r y i n a u x i l i a r y s t o r a g e - - M T . H a n d l i n g C o s t s - - W h e a t h a n d l i n g c o s t s i n c l u d e s t e v e d o r e c h a r g e s f o r i m p o r t a r r i v a l s , w h e a t b a g g i n g , t r a n s p o r t a t i o n , a n d r e b a g g i n g o f f l o u r a n d w h e a t f l o u r b y - p r o d u c t s a t t h e m i l l . T h e s e c h a r g e s a r e i d e n t i f i e d i n t h e m o d e l b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . C W H ( t ) = C 2 1 1 ( t ) R W D O ( t ) + C 2 1 2 ( t ) R W S M O ( t ) + C 2 1 3 ( t ) R W X Z O ( t ) w h e r e : C W H = t o t a l c o s t o f w h e a t h a n d l i n g o p e r a t i o n - - w o n / y r C 2 1 1 u n i t s t e v e d o r e c h a r g e ( i n c l u d e s w h e a t b a g g i n g ) - - M T / y r R W D O r a t e o f w h e a t i m p o r t a r r i v a l s a t p o r t - ~ M T / y r C 2 1 2 = u n i t c o s t o f t r a n s p o r t a t i o n t o m i l l - - w o n / M T R W S M O = r a t e a t w h i c h w h e a t i s t r a n s p o r t e d t o m i l l s - - M T / y r C 2 1 3 = u n i t c o s t o f f l o u r b a g g i n g - - w o n / M T R W X Z = r a t e o f w h e a t f l o u r p r o d u c t i o n - - M T / y r C 2 1 4 u n i t c o s t o f f l o u r b y - p r o d u c t b a g g i n g - - w o n / M T R W Z B P = r a t e o f w h e a t f l o u r b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n - - M T / y r . M i l l i n g _ C o s t s - - F l o u r p r o d u c t i o n c o s t i s r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . C W M ( t ) = C 2 2 1 ( t ) R W X Z ( t ) ( 4 . 1 2 7 ) w h e r e : C W M = v a r i a b l e c o s t o f w h e a t f l o u r p r o d u c t i o n - - w o n / y r C l t t i ) n g = = T O C p t c W o o e O t s r P a t a t ) C W f C ( d , F i O I x S X t e + + C a v ) l W r C . V i O ( a S t b t e . ( 4 . 1 2 8 ) 2 4 8 C 2 2 1 u n i t c o s t o f w h e a t f l o u r p r o d u c t i o n - - w o n / M T R W X Z r a t e o f w h e a t f l o u r p r o d u c t i o n - - M T / y r . T o t a l O p e r a t i n g C o s t T h e t o t a l o p e r a t i n g c o s t o f t h e i n d u s t r i a l w h e a t s u b s e c t o r i s d e f i n e d a s t h e s u m o f f i x e d c o s t p l u s v a r i a b l e c o s t . W h e a t I m p o r t F i n a n c i n g W h e a t i s i m p o r t e d i n t o K o r e a u n d e r a n u m b e r o f f i n a n c i a l a g r e e m e n t s b e t w e e n t h e U n i t e d S t a t e s a n d K o r e a n g o v e r n m e n t s . T h e K O F M I A , h o w e v e r , m u s t r e p a y w h e a t i m p o r t i n v e s t m e n t s f r o m r e v e n u e s g e n e r a t e d f r o m d o m e s t i c s a l e s , g o v e r n m e n t s u b s i d i e s p a i d o n s a l e s r e c e i p t s , o r f u n d s f r o m c o m - m e r c i a l l o a n s . T h e s e r e p a y m e n t s c h e d u l e s a r e v e r y r i g i d a n d , t h e r e f o r e , c a n b e e a s i l y r e p r e s e n t e d i n t h e m o d e l . T h e m o d e l f i r s t d i s t i n g u i s h e s t h e r e l a t i v e p o r t i o n o f w h e a t i m p o r t e d o n a c a s h p a y m e n t b a s i s . P a y m e n t f o r t h i s p o r t i o n o f w h e a t i m p o r t s m u s t b e m a d e i m m e d i a t e l y e i t h e r f r o m e x i s t i n g f u n d s , c o m m e r c i a l b a n k l o a n s , o r s p e c i a l s i x - m o n t h u s a n c e l o a n s g r a n t e d b y U . S . g r a i n t r a d e r s . K O F M I A c a s h p a y m e n t s f o r w h e a t i m p o r t s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . R W I C S H ( t ) = P C T C S H 3 ( t ) w a s u ) W O N P D ( t ) { P C T U S W ( t ) R W I M P I ( t - . 5 ) * e x p [ R — U . § — ( _ t ) ] + [ 1 - p c r u s w m ] R W I M P I ( t ) } ( 4 . 1 2 9 ) w h e r e : R W I C S H = r a t e o f w h e a t i m p o r t p a y m e n t s ( c a s h b a s i s ) - - w o n / y r 2 4 9 P C T C S H = p r o p o r t i o n o f w h e a t i m p o r t s f i n a n c e d o n c a s h p a y m e n t b a s i s - - p r o p o r t i o n ( N P W L D 3 w o r l d C I F p r i c e o f w h e a t d e l i v e r e d a t K o r e a n p o r t s - - d o l l a r s / M T W O N P D = w o n - d o l l a r c o n v e r s i o n f a c t o r - - w o n / d o l l a r P C T U S W = p r o p o r t i o n o f c a s h w h e a t i m p o r t s f i n a n c e d u n d e r s u r p l u s g r a i n l o a n p r o g r a m s - - p r o p o r t i o n R W I M P I = r a t e a t w h i c h i m p o r t o r d e r s a r e p l a c e d - - M T / y r e x p = n a t u r a l e x p o n e n t i a l f u n c t i o n R U S s p e c i a l u s a n c e i n t e r e s t r a t e - - p r o p o r t i o n / y r , P a y m e n t f o r w h e a t i m p o r t e d u n d e r l o n g - t e r m l o a n a g r e e m e n t s ( s u c h a s P L 4 8 0 ) b e t w e e n t h e U . S . a n d R O K g o v e r n m e n t s m u s t b e m a d e b y K O F M I A w i t h i n t h r e e m o n t h s . T h e p a y m e n t s c h e d u l e i s a s f o l l o w s . i ) 5 p e r c e n t d u e U S G u p o n o p e n i n g l e t t e r o f c r e d i t ( L / C ) , i i ) 2 5 p e r c e n t o f b a l a n c e d u e R O K G a t L / C + 2 m o n t h s , i i i ) r e m a i n i n g b a l a n c e d u e R O K G a t L / C + 3 m o n t h s . T h e s e p a y m e n t s a r e m o d e l l e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . R W I R P ( t ) = [ l - P C T C S H 3 ( t ) ] P W L D 3 ( t ) W O N P D ( t ) [ . 0 5 R W I M P I ( t ) + . 2 s * . 9 s R W I M P I ( t - l / 6 ) * e x p ( R G I N T / 6 ) + . 7 5 * . 9 s R I M P I ( t - l / 4 ) * e x p ( R G I N T / 4 ) ] ( 4 . 1 3 0 ) w h e r e : R W I R P = r a t e o f w h e a t i m p o r t p a y m e n t s ( n o n c a s h b a s i s ) - - w o n / y r P C T C S H = p r o p o r t i o n o f w h e a t i m p o r t s f i n a n c e d o n c a s h p a y m e n t b a s i s - - p r o p o r t i o n R W I M P I = r a t e a t w h i c h i m p o r t o r d e r s a r e p l a c e d - - M T / y r e x p = n a t u r a l e x p o n e n t i a l f u n c t i o n R G I N T = g o v e r n m e n t i n t e r e s t r a t e - - p r o p o r t i o n / y r . 2 5 0 R e v e n u e , P r o f i t , a n d D e b t O b l i g a t i o n s K O F M I A r e v e n u e s a r e g e n e r a t e d f r o m d o m e s t i c f l o u r a n d f l o u r b y - p r o d u c t s a l e s a n d f r o m g o v e r n m e n t s u b s i d i e s o n f l o u r s a l e s r e c e i p t s . T h i s r e v e n u e f l o w i s u s e d t o c o v e r t o t a l o p e r a t i n g c o s t s r e p r e s e n t e d b y E q u a t i o n 4 . 1 2 8 , t o m a k e i m p o r t p a y m e n t s a s d e s c r i b e d i n E q u a t i o n s 4 . 1 2 9 a n d 4 . 1 3 0 , a n d t o r e t i r e c o m m e r c i a l l o a n o b l i g a t i o n s . C o m m e r c i a l d e b t o b l i g a t i o n s a r e m o d e l l e d a s s i m p l y t h e a c c u m u l a t e d n e t c a s h f l o w w i t h i n K O F M I A . T h i s n e t c a s h f l o w ( o r c u r r e n t p r o f i t ) i s g i v e n b y t h e e q u a t i o n b e l o w . R F M C F ( t ) = R W S L S ( t ) P W 3 ( t ) B P M T + R W B P l ( t ) * P B P 1 3 ( t ) + R W B P 2 ( t ) P B P 2 3 ( t ) 3 + R W S L S ( t ) * G W S U B ( t ) - T C W O P ( t ) - R W I C S H ( t ) - R W I R P ( t ) - F M D E B T ( t ) R C I N T ( t ) ( 4 . 1 3 1 ) w h e r e : R F M C F = n e t c a s h f l o w w i t h i n K O F M I A ( c u r r e n t n e t p r o f i t s ) - - w o n / y r R W S L S = = r a t e o f f l o u r w h o l e s a l e s b y m i l l e r s - - M T / y r P W 3 = w h o l e s a l e p r i c e o f w h e a t f l o u r - - w o n / 2 2 - k g b a g 8 P M T 3 = b a g s p e r m e t r i c t o n o f w h e a t f l o u r - - b a g s / M T R W B P l , 2 = r a t e o f w h e a t f l o u r b y - p r o d u c t s a l e s - - M T / y r P B P l , 2 = p r i c e o f w h e a t f l o u r b y - p r o d u c t s - - w o n / M T G W S U B = g o v e r n m e n t w h e a t f l o u r s u b s i d y p a y m e n t s t o f l o u r m i l l e r s - — w o n / M T T C W O P = t o t a l c o s t o f f l o u r m i l l i n g i n d u s t r i a l o p e r a t i o n s - ~ w o n / y r R W I C S H = r a t e o f w h e a t i m p o r t p a y m e n t s ( c a s h b a s i s ) - — w o n / y r R W I R P = r a t e o f w h e a t i m p o r t p a y m e n t s ( n o n c a s h b a s i s ) — - w o n / y r F M D E B T = f l o u r m i l l i n g i n d u s t r y c o m m e r c i a l d e b t o b l i g a t i o n s - ~ w o n R C I N T = c o m m e r c i a l i n t e r e s t r a t e - - p r o p o r t i o n / y r . 2 5 1 B y i n t e g r a t i n g E q u a t i o n 4 . 1 3 1 o v e r t i m e , t h e a c c u m u l a t e d n e t c a s h f l o w o f K O F M I A i s g e n e r a t e d . t Q F M C F ( t ) = Q F M C F ( t o ) + I R F M C F ( T ) d T . ( 4 . 1 3 2 ) t o C o m m e r c i a l d e b t o b l i g a t i o n s , i n d i c a t e d i n E q u a t i o n 4 . 1 3 2 a b o v e , a r e c l a r i f i e d b y F M D E B T ( t ) = a b s { m i n [ 0 . , Q F M C F ( t ) ] } ( 4 . 1 3 3 ) w h e r e , a b s i s t h e a b s o l u t e o p e r a t o r . T h i s c o n c l u d e s t h e d e t a i l e d d e s c r i p t i o n o f t h e p r i v a t e m a r k e t i n g ( a n d i n d u s t r i a l w h e a t ) s u b s e c t o r c o m p o n e n t o f t h e G M P m o d e l . I n t h e f o l l o w i n g c h a p t e r , t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r c o m p o n e n t w i l l b e d e s c r i b e d i n d e t a i l . M a n y o f t h e g r a i n o p e r a t i o n p r o c e s s e s d e s c r i b e d i n t h i s c h a p t e r a r e s i m i l a r f o r t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l . O V E R D U E F I N E S A R E 2 5 ¢ P E R D A Y P E R I T E M \ R e t u r n t o b o o k d r o p t o r e m o v e \ a t h i s c h e c k o u t f r o m y o u r r e c o r d . M S U C H A P T E R 5 G O V E R N M E N T S U B S E C T O R M O D E L I n t r o d u c t i o n T h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l o f t h e G M P p e r f o r m s f o u r m a j o r f u n c t i o n s . F i r s t , i t p r o v i d e s t h e m e c h a n i s m s w h e r e b y a w i d e r a n g e o f a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s c a n b e a d d r e s s e d a n d a n a l y z e d b y t h e G M P m o d e l . S e c o n d l y , i t s i m u l a t e s g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s , i n c l u d i n g d o m e s t i c p u r c h a s e s , i m p o r t s , s t o r a g e , m i l l i n g , h a n d l i n g , t r a n s p o r t a t i o n , a n d r e l e a s e s . T h e s e g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s a r e c o n s t r a i n e d t o r e f l e c t r e a l w o r l d s y s t e m l i m i t s o f t h e v a r i o u s p r o c e s s e s i n v o l v e d . T h i r d l y , t h e m o d e l s i m u l a t e s g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g o p e r a t i o n s . I n t h i s c o m p o n e n t , g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g c o n s t r u c t i o n a n d l e a s i n g p r o g r a m s a r e s i m u l a t e d . G o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g i s d i s a g - g r e g a t e d b y c l a s s a n d p o s i t i o n , a n d s e a s o n a l e x p e c t e d s t o r a g e l o s s r a t e s a r e c o m p u t e d i n a d e t a i l e d m a n n e r . A n d , f i n a l l y , t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l m a k e s a n u m b e r o f d e t a i l e d f i s c a l a c c o u n t i n g c a l c u - l a t i o n s w h i c h a r e u s e d t o m e a s u r e ( i n p a r t ) t h e i m p a c t s o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s . T h i s c h a p t e r w i l l p r o v i d e a d e t a i l e d m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s p r o c e s s e s s i m u l a t e d b y t h e G M P m o d e l , i n d i c a t e s o m e o f t h e i m p o r t a n t m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d t o o r i e n t t h e G M P m o d e l t o w a r d a d d r e s s i n g a n u m b e r o f i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s , a n d a l s o d e s c r i b e t h e i m p o r t a n t f i s c a l a c c o u n t i n g e q u a t i o n s u s e d 2 5 2 2 5 3 t o m e a s u r e t h e r e l a t i v e c o s t s o f a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s t o t h e K o r e a n g o v e r n m e n t . G o v e r n m e n t G r a i n S u p p l y a n d D e m a n d S e v e r a l i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s h a v e a l r e a d y b e e n d i s c u s s e d u n d e r t h e g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f t h e G M P m o d e l g i v e n i n C h a p t e r 2 . I n t h e o r y , e s s e n t i a l l y a l l o b j e c t i v e s u n d e r l y i n g t h e s e g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s c a n b e a c c o m p l i s h e d t h r o u g h o f f i c i a l g o v e r n m e n t d e c r e e , p r o v i d e d , o f c o u r s e , t h a t m u l t i p l e o b j e c t i v e s a r e c o n s i s t e n t a n d p h y s i c a l l y p o s s i b l e . T h e K o r e a n g o v e r n m e n t h a s , b y g r a i n m a n a g e m e n t l a w s p r o m u l g a t e d s i n c e 1 9 5 0 a n d S p e c i a l c o u n t e r m e a s u r e a u t h o r i t y , t h e l e g a l r i g h t t o " o r d e r a n y n e c e s s a r y m a t t e r s " t o g r a i n p r o d u c e r s , g r a i n d e a l e r s , t r a n s p o r t e r s , p r o c e s s o r s , i n n s , r e s t a u r a n t s , a n d c o n s u m e r s ( t h r o u g h r a t i o n i n g ) a n d t o o b t a i n r e p o r t s f r o m t h e m . [ : 2 2 , 3 6 ] . P e n a l p r o v i s i o n s r a n g e f r o m a p o s s i b l e d e a t h p e n a l t y f o r i l l e g a l e x p o r t o f g r a i n t o l e s s e r p e n a l t i e s f o r n o t a d h e r i n g t o g o v e r n m e n t g r a i n l a w s . H o w e v e r , t h e e f f e c t i v e n e s s o f g o v e r n m e n t p o l i c y b y d e c r e e o n l y i s v e r y l i m i t e d . E n f o r c e m e n t c o s t i s p r o h i b i t i v e i n a r e a s s u c h a s c o n t r o l l i n g m a r k e t p r i c e w h e r e b l a c k m a r k e t f o r c e s a r e c o n t i n u a l l y a t w o r k . T h e r e f o r e , ( i n r e a l i t y ) s e v e r a l o b j e c t i v e s u n d e r l y i n g g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s c a n o n l y b e r e a l i z e d t h r o u g h g o v e r n m e n t i n v o l v e m e n t a n d p a r t i c i p a t i o n i n t h e f o o d g r a i n m a r k e t i n g s y s t e m . D e c r e e a n d c o u n t e r m e a s u r e a u t h o r i t y c a n p l a y a n i m p o r t a n t p a r t i n g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s ; h o w e v e r , a c t i v e g o v e r n m e n t p a r t i c i p a t i o n i n t h e d e m a n d a n d s u p p l y o f f o o d g r a i n s i s a l s o v e r y n e c e s s a r y i f t h e g o v e r n m e n t i s t o f u l f i l l t h e p r i m a r y p u r p o s e o f t h e K o r e a n G r a i n M a n a g e m e n t L a w : t o s e c u r e f o o d f o r t h e p e o p l e a n d e n s u r e s t a b i l i z a t i o n o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y . 2 5 4 I n t h i s s e c t i o n w e w i l l d e s c r i b e t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d i n t h e G M P m o d e l t o s i m u l a t e g o v e r n m e n t f o o d g r a i n s u p p l y a n d d e m a n d a i m e d a t a c c o m p l i s h i n g o b j e c t i v e s o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s . I n c l u d e d i n t h e d i s c u s s i o n w i l l b e t h e d e v e l o p m e n t o f a n n u a l f o o d p l a n s , i m p o r t p l a n n i n g , g e n e r a t i o n o f g o v e r n m e n t i m p o r t o r d e r s , d o m e s t i c g r a i n p r o c u r e m e n t p r o g r a m s , g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e p r o g r a m s , a n d m a r k e t p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l . D e v e l o p m e n t o f A n n u a l F o o d P l a n s : G M P F r o n t - E n d M e c h a n i s m A l t h o u g h t h e G M P m o d e l i s p r i m a r i l y c o n c e r n e d w i t h s m a l l t i m e - i n c r e m e n t c a l c u l a t i o n s ( f r o m t w o t o n i n e d a y s ) t o p r o d u c e s e a s o n a l t i m e s e r i e s o f v a r i a b l e s , i t i s a l s o n e c e s s a r y t o m a k e s o m e l o n g e r t e r m c a l c u l a t i o n s a t t h e i n i t i a t i o n o f a m o d e l r u n a n d t h e n , p e r h a p s , p e r i o d i c a l l y t h r o u g h o u t t h e r u n . T h e s e c a l c u l a t i o n s r e p r e s e n t a n n u a l f o o d p l a n s d e v e l o p e d e a c h y e a r b y t h e M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s ( M A F ) u n d e r t h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w a n d a r e n e c e s s a r y i n o r d e r t o g i v e t h e G M P m o d e l a r e a l i s t i c b a s i s u p o n w h i c h t o o p e r a t e t h r o u g h o u t t h e y e a r . T h e m o d e l c a n b e o p e r a t e d s o t h a t f o o d p l a n s m a y b e p r o g r a m m e d t o c h a n g e y e a r t o y e a r f o r m u l t i p l e - y e a r r u n s ; b u t t h i s w o u l d r e p r e s e n t q u i t e a l a r g e a d v a n c e i n c u r r e n t p l a n n i n g t e c h n i q u e s a n d m o s t l i k e l y w o u l d n o t b e d o n e e x c e p t i n s p e c i a l c a s e s , s u c h a s i n d e v e l o p i n g f i v e - y e a r p l a n s i n w h i c h p o l i c i e s w e r e p l a n n e d t o c h a n g e o v e r a n e x t e n d e d p e r i o d . B a s i c a l l y , t h e f o o d ( g r a i n ) p l a n c o n s i s t s o f e s t i m a t e s o f f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s a n d s u p p l i e s f o r t h e u p c o m i n g y e a r . F o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s a r e e s t i m a t e d a s t h e t o t a l o f e x p e c t e d f a r m a n d n o n f a r m f o o d r e q u i r e m e n t s , g o v e r n m e n t u s e r e q u i r e m e n t s f o r m i l i t a r y a n d g o v e r n m e n t i n s t i t u t i o n s , p r i s o n s a n d r e l i e f , l i v e s t o c k 2 5 5 f e e d r e q u i r e m e n t s , s e e d r e q u i r e m e n t s f o r t h e n e x t p l a n t i n g s e a s o n , a n d r e q u i r e m e n t s f o r f o o d p r o c e s s i n g a n d i n d u s t r i a l u s e . 1 E x p e c t e d w a s t e a n d l o s s e s a r e a l s o a c c o u n t e d f o r i n t h e t o t a l r e q u i r e m e n t s e s t i m a t e . F o o d g r a i n s u p p l i e s a r e e s t i m a t e d a s t h e t o t a l o f e x p e c t e d p r o d u c t i o n f o r t h e u p c o m i n g c r o p y e a r , p l u s c a r r y - i n , p l u s p r o g r a m m e d i m p o r t s w h i c h a r e g i v e n v a l u e s t o e q u a t e s u p p l i e s w i t h e x p e c t e d r e q u i r e m e n t s . A n u m b e r o f m e t h o d s c a n b e u s e d t o a r r i v e a t e s t i m a t e s o f f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s , d e p e n d i n g o n t h e i s s u e s a t h a n d . F o r e x a m p l e , r e l a t i v e w o r l d m a r k e t p r i c e s m a y b e s u c h t h a t g r a i n m a n a g e m e n t o f f i c i a l s r e s p o n s i b l e f o r d e v e l o p i n g a p a r t i c u l a r f o o d ( g r a i n ) p l a n m a y d e s i r e t o c h a n g e t h e d i e t m i x o f f o o d g r a i n s ( r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ) t o e c o n o m i z e o n f o r e i g n e x c h a n g e e x p e n d i t u r e s f o r f o o d g r a i n i m p o r t s . S e l f - s u f f i c i e n c y g o a l s f o r c e r t a i n f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s m a y b e i m p o r t a n t i s s u e s c o n c e r n i n g o f f i c i a l s f o r m u l a t i n g a f o o d p l a n . I n d e c i d i n g o n a z e r o i m p o r t r e q u i r e m e n t f o r t h e s e c o m m o d i t i e s , o f f i c i a l s d e v e l o p i n g t h e f o o d p l a n m u s t b e r e a s o n a b l y c o n f i d e n t t h a t d o m e s t i c s u p p l i e s a r e a d e q u a t e t o s u p p o r t n o r m a l c o n s u m p t i o n l e v e l s o v e r t h e p e r i o d o f s e l f — s u f f i c i e n c y a n d / o r a d e q u a t e s u p p l i e s o f s u b - s t i t u t e g r a i n s a r e p l a n n e d t o p r e c l u d e d r a s t i c p r i c e i n c r e a s e s i n t h e " s e l f - s u f f i c i e n t " c o m m o d i t i e s . S o c i a l l y t o l e r a b l e l i m i t s o f c o n s u m p t i o n p a t t e r n s h i f t s t o l e s s - p r e f e r r e d f o o d g r a i n s m u s t a l s o b e c o n s i d e r e d f r o m a p o l i t i c a l s t a n d p o i n t . B a s i c f o o d g r a i n p r i c e s t r u c t u r e m a y a l s o b e o f p r i m a r y c o n c e r n , s i n c e f o o d g r a i n s p l a y a d o m i n a n t r o l e i n t h e c o n s u m e r p r i c e i n d e x . I n s h o r t , f o r m u l a t i n g a t y p i c a l f o o d 1 T h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l a g g r e g a t e s h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n o f f o o d g r a i n s b y c o m m o d i t y . T h a t i s , f o o d g r a i n e q u i v - a l e n t s c o n t a i n e d i n i n d u s t r i a l p r o c e s s e d f o o d s s u c h a s b r e a d s , c a k e s , n o o d l e s , a n d a l c o h o l i c b e v e r a g e s a r e i n c l u d e d i n e a c h b a s i c c o m m o d i t y . 2 5 6 p l a n r e q u i r e s k e e n c o n c e r n f o r t h e e c o n o m i c , s o c i a l , a n d p o l i t i c a l i m p l i c a t i o n s . T h e u t i l i t y o f t h e G M P m o d e l a s a g r a i n m a n a g e m e n t t o o l i s g r e a t l y e n h a n c e d b y i n c l u d i n g t h e a n a l y t i c a l c a p a b i l i t y o f f o r m u l a t i n g a l t e r n a t i v e a n n u a l f o o d ( g r a i n ) p l a n s a n d m e a s u r i n g t h e c o n s e q u e n c e s o f t h e s e p l a n s i n c o n j u n c t i o n w i t h s e a s o n a l g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s . G e n e r a l i z e d D e m a n d - P r i c e A n a l y z e r I t w a s p o i n t e d o u t i n t h e p r e c e d i n g p a r a g r a p h t h a t g o v e r n m e n t o f f i c i a l s c o n c e r n e d w i t h f o r m u l a t i n g a b a s i c a n n u a l f o o d ( g r a i n ) p l a n a r e c o n c e r n e d w i t h b o t h q u a n t i t i e s a n d p r i c e s o f f o o d g r a i n s f o r t h e u p c o m i n g p l a n n i n g p e r i o d . T h e g e n e r a l i z e d d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r ( o r G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m ) e n a b l e s t h e m o d e l u s e r t o s p e c i f y a m i x o f p r i c e s a n d / o r d e m a n d s f o r f o o d g r a i n s f o r a p a r t i c u l a r f o o d p l a n . T h e m o d e l t h e n u s e s l i n e a r a l g e b r a i c t e c h n i q u e s t o s o l v e f o r t h e u n s p e c i f i e d p r i c e s a n d / o r d e m a n d s , r e s u l t i n g i n a f u l l s e t o f a n n u a l a v e r a g e f o o d g r a i n p r i c e s a n d d e m a n d s w h i c h a r e c o n s i s t e n t w i t h t h e K o r e a n f o o d g r a i n d e m a n d s y s t e m s p e c i f i e d i n t h e m o d e l . T h e a n n u a l d e m a n d m o d e l u s e d i n t h e G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m i s o f t h e f o r m o f a C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n . S i n c e f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s i n K o r e a e x h i b i t u n i q u e c o n s u m p t i o n b e h a v i o r a l c h a r a c - t e r i s t i c s , t h e m o d e l i s d i s a g g r e g a t e d a c c o r d i n g l y . T h e t w o b a s i c a n n u a l d e m a n d m o d e l s f o r f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s e c t o r s a r e s h o w n b e l o w . 3 C F 2 . . c p s i P C C F A i ( t ) = C F 1 i n [ b F A j ( t ) 1 3 ] Y F ( t ) ( 5 . 1 ) i = 1 3 c u z i . c u s i P C C U A i ( t ) = c u 1 i n [ p U A j ( t ) J J v u m ( 5 . 2 ) i = 1 2 5 7 w h e r e : P C C F A = a n n u a l a v e r a g e c o n s u m p t i o n p e r c a p i t a f o r f a r m p o p u l a t i o n - - k g / c a p i t a - y r P C C U A = a n n u a l a v e r a g e c o n s u m p t i o n p e r c a p i t a f o r u r b a n p o p u l a t i o n - - k b / c a p i t a - y r P F A = a n n u a l a v e r a g e p r i c e r e c e i v e d b y f a r m e r s - - w o n / b a g P U A - u r b a n r e t a i l p r i c e - - w o n / b a g C F l , C U l = c o n s t a n t t e r m s o f C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n s f o r f a r m a n d u r b a n d e m a n d e q u a t i o n s , r e s p e c t i v e l y C F 2 , C U Z = a n n u a l p r i c e e l a s t i c i t y o f d e m a n d f o r f a r m a n d u r b a n d e m a n d f u n c t i o n s , r e s p e c t i v e l y C P S , C U 3 = i n c o m e e l a s t i c i t y o f d e m a n d f o r f a r m a n d u r b a n d e m a n d f u n c t i o n s , r e s p e c t i v e l y Y F , Y U = a n n u a l p e r c a p i t a i n c o m e o f f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s , r e s p e c t i v e l y - - w o n / c a p i t a - y r . T h e d e m a n d f u n c t i o n c o n s t a n t s C F l a n d G U I , i n E q u a t i o n s 5 . 1 a n d 5 . 2 , a r e c a l c u l a t e d f r o m i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n s f o r t h e m o d e l . A v e r a g e c o n s u m p t i o n l e v e l s , p r i c e s , a n d i n c o m e s u s e d t o c a l c u l a t e t h e s e p a r a m e t e r s a r e g i v e n v a l u e s a s c l o s e a s p o s s i b l e t o a c t u a l a v e r a g e v a l u e s e x i s t i n g a t t h e t i m e o f m o d e l i n i t i a l i z a t i o n . T h e e f f e c t o f t h i s i s t o p l a c e t h e d e m a n d c u r v e s t h r o u g h t h e i n i t i a l c o n d i t i o n s o f t h e m o d e l r u n . T h e s e c a l c u l a t i o n s a r e m a d e a s f o l l o w s . C F l 3 C F 2 . . C F 3 . 1 3 1 P C C F A i ( t o y / / [ J n { P F A i ( t O ) } Y F ( t O ) ] ( 5 . 3 ) . = 1 c m i p C C U A i ( t o ) / / [ W h e n t h e v a r i a b l e s o f E q u a t i o n s 5 . 1 a n d 5 . 2 a r e g i v e n t h e i r 3 c u z i j j E I { P U A j ( t O ) } Y U ( t o ) c u s i ] ( 5 . 4 ) l o g a r i t h m i c v a l u e s , t h e e q u a t i o n s c a n b e t r a n s f o r m e d i n t o l i n e a r f o r m s . S i n c e t h e e q u a t i o n s f o r f a r m a n d u r b a n d e m a n d f u n c t i o n s a r e h a n d l e d 2 5 8 i n e x a c t l y t h e s a m e m a n n e r , t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n w i l l i n d i c a t e o p e r a t i o n s p e r f o r m e d o n E q u a t i o n 5 . 2 f o r t h e u r b a n s e c t o r o n l y . T h e r e a d e r c a n s u b s t i t u t e t h e l e t t e r " F " i n p l a c e o f t h e l e t t e r " U " a p p e a r i n g i n t h e e q u a t i o n s t o g e t t h e c o r r e s p o n d i n g e q u a t i o n s f o r f a r m p o p u l a t i o n . I n l o g - l o g f o r m , E q u a t i o n 5 . 2 c a n b e w r i t t e n i n t h e f o l l o w i n g l i n e a r f o r m . 3 l n P C C U A i ( t ) = l n C U l i + Z C U Z i j l n P U A j ( t ) + C U 3 1 1 n Y U ( t ) ( 5 . 5 ) i = 1 w h e r e , l n i s t h e n a t u r a l l o g o p e r a t o r . T h i s e q u a t i o n c a n b e w r i t t e n i n e x p l i c i t m a t r i x f o r m , f o r i = 1 , 2 , a n d 3 ( r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ) a s f o l l o w s . _ F - _ F . - r F E C C U A 1 ( t ) c m 1 ( c u z l l C U 2 1 2 C U 2 1 3 P U A 1 ( t ) 1 n P C C U A 2 ( t ) = I n ( : 0 1 2 + c u z 2 1 c u z 2 2 ( : 0 2 2 3 I n P U A 2 ( t ) P C C U A 3 ( t ) J L F U I Q J c u 2 3 1 c u z 3 2 c u z s é j _ p U A 3 ( t l C U 3 1 + c 0 3 2 l n Y U ( t ) , ( 5 . 6 ) _ C U 3 3 _ F o r n o t a t i o n a l e a s e i n i l l u s t r a t i n g t h e m a n i p u l a t i o n s d o n e o n E q u a t i o n 5 . 6 , t h e f o l l o w i n g v a r i a b l e n a m e s a r e s u b s t i t u t e d : Q i = l n P C C U A i ( t ) , c 1 = l n C U l i , 5 . . = c u z i j , P i = l n P U A i ( t ) , m i = c u s i , 1 J a n d I = l n Y U ( t ) , w i t h t h e e q u i v a l e n t o f E q u a t i o n 5 . 6 b e i n g w r i t t e n a s : - q P C j - - r ' P - - - Q 1 1 8 1 1 E 1 2 E 1 3 1 m 1 Q 2 = C 2 * E 2 1 E 2 2 8 2 3 P 2 + m 2 1 ’ ( 5 ' 7 ) Q C e c c P m 2 5 9 o r , i n a b b r e v i a t e d m a t r i x f o r m , Q = c + E P + M I . ( 5 . 8 ) R e a r r a n g i n g E q u a t i o n 5 . 8 , w e h a v e Q - E P = C + M I ( 5 . 9 ) o r , Q [ U - E ] [ P ] = C + M I ( 5 . 1 0 ) w h e r e , U i s a 3 X 3 u n i t m a t r i x . S i m p l i f y i n g f u r t h e r f o r n o t a t i o n a l e a s e , w e c a n w r i t e B X = D ( 5 . 1 1 ) Q w h e r e , B = [ U - E ] , 3 3 X 6 m a t r i x ; X = [ P , a 6 X 1 m a t r i x ; a n d D = C + M I , a 3 X 1 m a t r i x . N o w , i f t h r e e o f t h e v a r i a b l e s o f t h e X m a t r i x o f E q u a t i o n 5 . 1 1 , p r i c e s a n d / o r c o n s u m p t i o n s , a r e s p e c i f i e d a n d c a l l e d X w i t h t h e 1 ’ r e m a i n i n g v a r i a b l e s b e i n g u n k n o w n a n d c a l l e d X t h e f o l l o w i n g r e l a - 2 ’ t i o n s h i p c a n b e w r i t t e n . x 1 B X = [ A 1 A 2 ] x = D ( 5 . 1 2 ) 2 w h e r e , [ A 1 A 2 ] i s a m a t r i x o f c o l u m n s o f B r e a r r a n g e d t o c o r r e s p o n d t o t h e e l e m e n t s o f X 1 a n d X 2 . S o l v i n g f o r t h e u n k n o w n p r i c e s a n d / o r c o n s u m p t i o n s , X 2 i n E q u a t i o n 5 . 1 2 , w e h a v e X 2 = A 2 1 [ D - A 1 x 1 ] ' 2 6 0 ( 5 . 1 3 ) T o p u t E q u a t i o n 5 . 1 3 b a c k i n t o t h e p e r s p e c t i v e o f t h e G M P m o d e l , s u p p o s e , f o r e x a m p l e , t h a t f o r a p a r t i c u l a r f o o d ( g r a i n ) p l a n , c i r c u m s t a n c e s a r e s u c h t h a t d e c i s i o n m a k e r s w i s h t o s p e c i f y ( o r t a r g e t ) a n n u a l a v e r a g e r i c e c o n s u m p t i o n , r i c e p r i c e , a n d w h e a t f l o u r p r i c e f o r t h e u r b a n s e c t o r . T h e g e n e r a l i z e d d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r w i l l t h e n s o l v e f o r t h e c o r r e s p o n d i n g a n n u a l a v e r a g e b a r l e y p r i c e , b a r l e y c o n s u m p t i o n , a n d w h e a t f l o u r c o n s u m p t i o n , w h i c h w i l l s a t i s f y t h e d e m a n d e q u a t i o n e x p r e s s e d i n E q u a t i o n 5 . 2 . U s i n g t h e i n d i c e s 1 , 2 , a n d 3 t o c o r r e s p o n d t o r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t f l o u r , r e s p e c t i v e l y ; a n d u s i n g t h e o r i g i n a l v a r i a b l e n a m e s o f E q u a t i o n 5 . 2 , t h e s o l u t i o n f o r t h e u n k n o w n v a r i a b l e s i n t h i s e x a m p l e ( U n k n o w n s ) “ P U A 2 ( t ) _ P C C U A 2 ( t ) P C C U A 3 ( t ) = E X P L — - C U 2 - C U 2 - C U 2 0 1 2 2 2 3 2 - C U 2 1 1 - C U 2 2 1 — C U 2 3 1 i s e x p r e s s e d a s f o l l o w s . - C U 2 - C U 2 - C U 2 1 3 2 3 3 3 I n 7 u — J 1 n C U 3 + C U 3 — ( K n o w n s ) W P U A 1 ( t ) P U A 3 ( t ) b w h e r e , E X P i s t h e b a s e o f t h e n a t u r a l l o g a r i t h m e . C U 3 3 P U C C A 1 ( t ) 1 2 _ J l n Y U ( t ) ( 5 . 1 4 ) T h e r e i s n o g u a r a n t e e t h a t t h e s e t o f a n n u a l f o o d g r a i n p r i c e s a n d c o n s u m p t i o n l e v e l s g e n e r a t e d f r o m t h e d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r w i l l b e r e a l i z e d f o r t h e c o m i n g y e a r . T h e s e p r i c e s a n d c o n s u m p t i o n l e v e l s 2 6 1 a r e m e r e l y a s e t r e p r e s e n t i n g a p a r t i c u l a r f o o d ( g r a i n ) p l a n a n d c o n s i s t e n t w i t h t h e K o r e a n f o o d g r a i n d e m a n d f u n c t i o n s p e c i f i e d i n t h e m o d e l . A s t h e m o d e l r u n p r o c e e d s t h r o u g h o u t t h e y e a r , g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s m u s t b e a i m e d a t a c h i e v i n g t h e s e p r o g r a m o b j e c t i v e s . I m p o r t P l a n n i n g O n e o f t h e b a s i c o u t c o m e s o f a p a r t i c u l a r f o o d ( g r a i n ) p l a n i s t h e p r o g r a m m e d l e v e l o f g r a i n i m p o r t s f o r t h e c o m i n g y e a r . I m p o r t s a r e u s e d t o b a l a n c e e s t i m a t e d f o o d g r a i n s u p p l i e s w i t h e s t i m a t e d r e q u i r e m e n t s . A l t h o u g h t h e a c t u a l l e v e l o f i m p o r t s a t t h e y e a r e n d ( b o t h i n r e a l i t y a n d i n t h e m o d e l ) m a y d i f f e r f r o m t h e b a s i c p l a n , t h e c a l c u l a t i o n s a r e n e c e s s a r y i n t h e G M P m o d e l t o g e n e r a t e a n o r m a l l e v e l o f i m p o r t s t o w h i c h a d j u s t m e n t s c a n b e m a d e d u r i n g t h e y e a r . A n n u a l F o o d G r a i n R e q u i r e m e n t s A n n u a l f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s a r e e s t i m a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q T R i ( t ) = ( 1 + T S L O S S i ) * [ Q U F i ( t ) + Q F F i ( t ) + Q G U i ( t ) + Q F L V i ( t ) + Q F S E i ( t ) + Q C O i ( t ) ] ( 5 . 1 5 ) w h e r e : Q T R = e s t i m a t e d t o t a l a n n u a l f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t - — M T T S L O S S = e s t i m a t e d t o t a l s y s t e m a n n u a l e x p e c t e d l o s s a n d w a s t e - - p r o p o r t i o n / y r Q U F = e s t i m a t e d t o t a l a n n u a l n o n f a r m ( u r b a n ) f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t - - M T i . e . , Q U F i ( t ) = P C C U A i ( t ) * U P O P ( t ) / 1 0 0 0 ( 5 . 1 6 ) 2 6 2 P C C U A = e s t i m a t e d a v e r a g e a n n u a l c o n s u m p t i o n p e r c a p i t a f o r u r b a n p o p u l a t i o n ( s e e E q u a t i o n 5 . 2 ) - - k g / c a p i t a - y r U P O P = u r b a n p o p u l a t i o n - - p e r s o n s Q F F = e s t i m a t e d t o t a l f a r m h o u s e h o l d f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t — - M T i . e . , Q F F i ( t ) = P C C F A i ( t ) * F P O P ( t ) / 1 0 0 0 ( 5 . 1 7 ) P C C F A = e s t i m a t e d a v e r a g e a n n u a l c o n s u m p t i o n p e r c a p i t a f o r f a r m p o p u l a t i o n ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 ) - - k g / c a p i t a - y r F P O P = f a r m p o p u l a t i o n - - p e r s o n s Q G U = e s t i m a t e o f a n n u a l g o v e r n m e n t - u s e r e q u i r e m e n t s ( e x o g e n o u s m o d e l i n p u t ) - - M T Q F L V = e s t i m a t e o f a n n u a l f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t s f o r l i v e s t o c k f e e d ( e x o g e n o u s m o d e l i n p u t ) - - M T Q F S E = e s t i m a t e o f s e e d r e q u i r e m e n t s f o r n e x t p l a n t i n g s e a s o n - - M T i . e . , Q F S E i ( t ) = S R P H A Z i * A R E A ( t ) ( 5 . 1 8 ) S R P H A Z = s e e d i n g r a t e p e r h e c t a r e - - M T / h a A R E A = e x p e c t e d a r e a t o b e p l a n t e d 2 - - h a Q C O = d e s i r e d c a r r y - o v e r s t o c k l e v e l s ( e x o g e n o u s m o d e l i n p u t ) - - M T , A n n u a l F o o d G r a i n S u p p l y A n n u a l f o o d g r a i n s u p p l i e s a r e e s t i m a t e d u s i n g t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . e r s z i u ) = Q T S i ( t ) + Q P R O D i ( t ) ( 5 . 1 9 ) 2 T h e v a r i a b l e A R E A i s c a l c u l a t e d i n t h e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l . T h e u s e r m a y a l s o s p e c i f y A R E A e x o g e n o u s l y i f d e s i r e d . 2 6 3 w h e r e : Q T S Z = e s t i m a t e d t o t a l a v a i l a b l e f o o d g r a i n s u p p l y f o r u p c o m i n g y e a r ( e x c l u d i n g u n s c h e d u l e d i m p o r t s ) - - M T Q T S = c u r r e n t t o t a l f o o d g r a i n s u p p l y ( c a r r y - i n ) - - M T i . e . , Q T S i ( t ) = Q F i ( t ) + Q P M i ( t ) + Q G i ( t ) + Q U i ( t ) ( 5 . 2 0 ) Q F = t o t a l f a r m s t o r a g e - - M T Q P M = t o t a l p r i v a t e m a r k e t s t o r a g e - - M T Q G = t o t a l g o v e r n m e n t s t o r a g e , i n c l u d i n g i m p o r t s o r d e r e d b u t n o t y e t d e l i v e r e d - - M T Q U = t o t a l u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e - - M T Q P R O D = e s t i m a t e o f d o m e s t i c f o o d g r a i n p r o d u c t i o n f o r u p c o m i n g y e a r - - M T . T h e r e i s a d i f f i c u l t y w i t h E q u a t i o n 5 . 1 9 f o r e s t i m a t i n g t o t a l a v a i l a b l e f o o d g r a i n s u p p l y f o r t h e u p c o m i n g y e a r . D o m e s t i c p r o d u c t i o n ( h a r v e s t ) , r e p r e s e n t e d b y Q P R O D i , d o e s n o t o c c u r u n t i l s o m e t i m e l a t e r i n t h e p l a n n i n g y e a r ; i . e . , b a r l e y h a r v e s t o c c u r s a r o u n d J u n e a n d r i c e h a r v e s t d o e s n o t o c c u r u n t i l a r o u n d O c t o b e r . I f t h e a b o v e c a l c u l a t i o n s a r e m a d e a t t h e b e g i n n i n g o f a c a l e n d a r y e a r , t h e r e w i l l b e a d e l a y o f a t l e a s t s i x m o n t h s b e f o r e t h e e s t i m a t e d b a r l e y p r o d u c t i o n i s a v a i l a b l e a n d t e n m o n t h s b e f o r e t h e e s t i m a t e d r i c e p r o d u c t i o n i s a v a i l a b l e . S e v e r a l m e t h o d s c a n b e u s e d t o s o l v e t h i s t i m i n g d i f f i c u l t y , s u c h a s c h a n g i n g t h e t i m e o f t h e p l a n n i n g c a l c u l a t i o n s f o r e a c h c o m m o d i t y t o o c c u r c l o s e r t o t h e r e l a t i v e h a r v e s t s e a s o n s . H o w e v e r , a w e l l - p l a n n e d c a r r y - o v e r v a r i a b l e , Q C O i ( t ) i n E q u a t i o n 5 . 1 5 , s e e m s t o d o a n a d e q u a t e j o b o f a s s u r i n g s u f f i c i e n t s u p p l i e s u n t i l t h e a c t u a l h a r v e s t o c c u r s . T h i s i s a l s o s i m i l a r t o t h e p l a n n i n g m e t h o d w h i c h o c c u r s i n r e a l i t y . T h e a c t u a l f o o d p l a n p e r i o d i n K o r e a i s f r o m 1 N o v e m b e r 2 6 4 t o 3 1 O c t o b e r a n d i s r e f e r r e d t o a s a " r i c e y e a r . " T e c h n i c a l d i f f i - c u l t i e s w i t h b e g i n n i n g t h e m o d e l d u r i n g a h a r v e s t s e a s o n m a k e i t b e t t e r t o s t a r t t h e m o d e l a t t h e b e g i n n i n g o f t h e c a l e n d a r y e a r w h e n n o h a r v e s t i s o c c u r r i n g . A n n u a l F o o d G r a i n D e f i c i t A n n u a l f o o d g r a i n d e f i c i t s u p p l y i s c a l c u l a t e d a s t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n e s t i m a t e d r e q u i r e m e n t s a n d s u p p l y ; i . e . , E q u a t i o n s 5 . 1 5 a n d 5 . 1 9 , r e s p e c t i v e l y . Q T D E F i ( t ) = Q T R i ( t ) - Q T S Z i ( t ) , ( 5 . 2 1 ) C u r r e n t g r a i n l a w i n K o r e a p r o h i b i t s t h e e x p o r t a t i o n o f f o o d g r a i n s . T h i s c o n s t r a i n t i s r e f l e c t e d i n t h e G M P m o d e l w i t h p l a n n e d i m p o r t s f o r t h e u p c o m i n g y e a r b e i n g r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q I M P i ( t ) = m a x [ 0 , Q T D E F i ( t ) ] ( 5 . 2 2 ) w h e r e : Q T D E F = e s t i m a t e d t o t a l a n n u a l f o o d g r a i n d e f i c i t - - M T Q T R = e s t i m a t e d t o t a l a n n u a l f o o d g r a i n r e q u i r e m e n t - ~ M T Q T S Z = e s t i m a t e d t o t a l a v a i l a b l e f o o d g r a i n s u p p l y f o r u p c o m i n g y e a r ( e x c l u d i n g u n s c h e d u l e d i m p o r t s ) - - M T Q I M P = e s t i m a t e d q u a n t i t y o f i m p o r t e d g r a i n s r e q u i r e d t o b a l a n c e r e q u i r e m e n t a n d s u p p l y e s t i m a t e s f o r u p c o m i n g y e a r - - M T . G o v e r n m e n t G r a i n I m p o r t O r d e r s I m p o r t s o f f o r e i g n r i c e a n d b a r l e y a r e d o n e t h r o u g h t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r . I m p o r t s o f f o r e i g n w h e a t a n d w h e a t f l o u r , a l t h o u g h c l o s e l y r e g u l a t e d b y t h e K o r e a n g o v e r n m e n t , a r e d o n e t h r o u g h t h e p r i v a t e 2 6 5 s u b s e c t o r , n a m e l y , t h e K o r e a n F l o u r M i l l e r s I n d u s t r i a l A s s o c i a t i o n ( K O F M I A ) . T h e G M P m o d e l d e s c r i p t i o n o f w h e a t i m p o r t o p e r a t i o n s h a s a l r e a d y b e e n g i v e n i n C h a p t e r 4 ( P r i v a t e M a r k e t ) . A d e s c r i p t i o n o f t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d t o m o d e l g o v e r n m e n t r i c e a n d b a r l e y i m p o r t o r d e r s w i l l b e g i v e n h e r e . S e v e r a l s c h e m e s c a n b e u s e d t o g e n e r a t e g o v e r n m e n t g r a i n i m p o r t o r d e r s . T h e o n e c u r r e n t l y u s e d i n t h e G M P m o d e l a n d d e s c r i b e d h e r e i s o n e o f t h e s i m p l e s t , b u t s e e m i n g l y m o s t c o n s i s t e n t w i t h t h e c u r r e n t s i t u a t i o n . A s l i g h t l y m o r e s o p h i s t i c a t e d i m p o r t c o n t r o l s c h e m e , u s i n g Q I M P i ( t ) o f E q u a t i o n 5 . 2 2 , w i l l a l s o b e d e s c r i b e d . T h e f i r s t i m p o r t s c h e m e a s s u m e s g o v e r n m e n t i m p o r t p o l i c y s u c h t h a t a m i n i m u m g r a i n r e s e r v e s t o c k l e v e l i s m a i n t a i n e d w i t h i n t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r a l o n e . N o r e g a r d i s g i v e n t o e s t i m a t e s o f o v e r a l l s y s t e m g r a i n s u p p l i e s i n f a r m , p r i v a t e m a r k e t , a n d u r b a n c o n s u m e r h o u s e h o l d s . ( A n o t h e r o b v i o u s s c h e m e w o u l d b e t o c o n s i d e r o v e r a l l g r a i n s y s t e m s u p p l y . ) T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e m o d e l g e n e r a t i o n o f g o v e r n m e n t g r a i n i m p o r t o r d e r s . Q G i ( t ) = Q G P x i ( t ) * E x z i + Q G P Y i ( t ) * E Y Z i + Q G P Z i ( t ) + Q c c v i ( t ) * I — : Y z i + Q G C Z i ( t ) + Q G S Y i ( t ) * E Y Z i + Q G I M P i ( t ) + Q G I A Q i ( t ) ( 5 2 3 ) w h e r e : t o t a l g o v e r n m e n t s u b s e c t o r g r a i n s t o c k l e v e l i n p o l i s h e d e q u i v a l e n t - - M T Q G Q G P X = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t r o u g h g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G P Y = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s i n h u l l e d f o r m l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G P Z = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s i n p o l i s h e d f o r m l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T 2 6 6 Q G C Y = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s i n h u l l e d f o r m l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G C Z = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s i n p o l i s h e d f o r m l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G S Y = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t s e a p o r t p o s i t i o n s - - M T E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n E Y Z = h u l l e d t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - - P r 0 P 0 r t i O D Q G I M P = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t i m p o r t e d g r a i n s c u r r e n t l y i n i m p o r t p i p e l i n e ( i . e . , o r d e r e d , b u t n o t y e t a r r i v e d a t p o r t f a c i l i t i e s ) - - M T Q G I A Q = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t i m p o r t e d g r a i n s i n i m p o r t a r r i v a l q u e u e ( i . e . , a r r i v e d a t p o r t s a n d a w a i t i n g d i s c h a r g e ) - - M T . G i v e n c u r r e n t g o v e r n m e n t i n v e n t o r y s t o c k l e v e l s , Q G i ( t ) , t h e m o d e l g e n e r a t e s t h e f o l l o w i n g e r r o r s i g n a l . Q G E R i ( t ) = Q G D i ( t ) - Q G i ( t ) ( 5 . 2 4 ) w h e r e : Q G E R = e r r o r s i g n a l b e t w e e n d e s i r e d g o v e r n m e n t s t o c k l e v e l a n d a c t u a l s t o c k 1 e v e l - - M T Q G D = d e s i r e d g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r y s t o c k l e v e 1 - - M T . A c t u a l i m p o r t o r d e r s t o m a i n t a i n m i n i m u m g o v e r n m e n t g r a i n r e s e r v e s t o c k l e v e l s a r e g e n e r a t e d b y t h e f o l l o w i n g c o n t r o l f u n c t i o n . ‘ 1 ' . Z 1 0 1 ( t ) = G l O A * Q G E R i ( t ) + 6 1 0 8 d d t - Q G E R i ( t ) + G l O C J Q G E R i ( T ) d T ( 5 . 2 5 ) t o ( L i m i t e r ) R G I M P I i ( t ) = m a x [ 0 . , Z l O i ( t ) ] ( 5 . 2 6 ) w h e r e : 2 6 7 Z 1 0 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g i m p o r t o r d e r s m a d e i n o r d e r t o m a i n t a i n g o v e r n m e n t g r a i n r e s e r v e s t o c k l e v e l s a b o v e a p r e d e t e r m i n e d m i n i m u m l e v e 1 - - M T / y r G l O A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - v a r i o u s u n i t s Q G E R = e r r o r s i g n a l b e t w e e n d e s i r e d g o v e r n m e n t s t o c k l e v e l a n d a c t u a l s t o c k l e v e l - - M T R G I M P I = c o n s t r a i n e d c o n t r o l s i g n a l f o r g o v e r n m e n t g r a i n i m p o r t o r d e r s , p r e c l u d i n g e x p o r t s - - M T / y r m a x = m a x i m u m f u n c t i o n . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e i m p o r t c o n t r o l s i g n a l , Z l O i ( t ) o f E q u a t i o n 5 . 2 5 a b o v e , i s c h o p p e d a t v a l u e s e q u a l t o o r l e s s t h a n z e r o . T h e n e x t i m p o r t o r d e r i n g s c h e m e t o b e d e s c r i b e d a l l o w s Z l O i ( t ) t o o p e r a t e b o t h i n t h e p o s i t i v e a n d n e g a t i v e r a n g e s o f v a l u e s . R G I M P I i ( t ) = m a x ( 0 . , Z 1 0 1 ( t ) + Q I M P i ( t ) ] ( 5 . 2 7 ) w h e r e , Q I M P i ( t ) i s t h e e s t i m a t e d q u a n t i t y o f i m p o r t e d g r a i n s r e q u i r e d t o b a l a n c e r e q u i r e m e n t a n d s u p p l y e s t i m a t e s f o r t h e c u r r e n t y e a r ( E q u a t i o n 5 . 2 2 ) . E x p o r t s o f g r a i n s a r e s t i l l p r o h i b i t e d b y E q u a t i o n 5 . 2 7 ; h o w e v e r , t h e c o n t r o l s i g n a l Z l O i ( t ) m a y n o w o p e r a t e i n a m u c h l a r g e r r a n g e t h a n i n E q u a t i o n 5 . 2 6 . T h e a c t u a l i m p o r t a t i o n p r o c e s s f o r g o v e r n m e n t g r a i n s i s m o d e l l e d t h r o u g h t h e u s e o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s . A d e t a i l e d m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e i m p o r t p i p e l i n e , i m p o r t a r r i v a l q u e u e s , a n d p o r t d i s c h a r g e o p e r a t i o n s o n i m p o r t e d g o v e r n m e n t g r a i n s i s g i v e n u n d e r t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r . G o v e r n m e n t G r a i n P u r c h a s e a n d R e l e a s e P r o g r a m s A n i m p o r t a n t s e t o f g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s w h i c h t h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d t o a d d r e s s c o n s i s t s o f i n v e s t i g a t i n g t h e o u t c o m e o f v a r i o u s g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d / o r r e l e a s e ( P / R ) p r o g r a m s . 2 6 8 O n t h e p u r c h a s e p r o g r a m s i d e , t h e m a j o r o b j e c t i v e s a r e ( l ) t o r e p l e n i s h g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s t o c k s u s e d f o r u r b a n p r i c e s t a b i l i z a t i o n ; ( 2 ) t o e n c o u r a g e f a r m e r s t o p r o d u c e h i g h - y i e l d i n g r i c e v a r i e t i e s w h i c h t e n d t o h a v e a l o w e r f r e e m a r k e t v a l u e t h a n t r a d i t i o n a l r i c e v a r i e t i e s ; ( 3 ) t o e n c o u r a g e i n c r e a s e d b a r l e y p r o d u c t i o n , e s p e c i a l l y i n m a r g i n a l d o u b l e — c r o p p i n g a r e a s ; a n d ( 4 ) t o m a i n t a i n a s u p p o r t p r i c e l e v e l f o r f a r m e r s , e s p e c i a l l y d u r i n g a n d r i g h t a f t e r n e w c r o p h a r v e s t w h e n t h e g l u t o f g r a i n m a r k e t i n g s o c c u r s . O n t h e r e l e a s e p r o g r a m s i d e , t h e m a j o r o b j e c t i v e s a r e ( l ) t o s t a b i l i z e u r b a n g r a i n p r i c e s w h i c h h a v e a l a r g e i m p a c t o n t h e s t a b i l i t y o f t h e n a t i o n a l e c o n o m y ; a n d ( 2 ) t o e n c o u r a g e u r b a n c o n s u m p t i o n o f " l e s s p r e f e r a b l e " f o o d g r a i n v a r i e t i e s , s u c h a s h i g h - y i e l d i n g r i c e v a r i e t i e s a n d b a r l e y , w h i c h t e n d s t o s u p p l e m e n t u r b a n d e m a n d f o r t r a d i t i o n a l r i c e v a r i e t i e s w h i c h a r e h i g h l y p r e f e r r e d a n d i n t y p i c a l l y s h o r t s u p p l y . O t h e r t h a n r e p l e n i s h m e n t o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s t o c k s , a l l t h e o b j e c t i v e s o f g o v e r n m e n t P / R p r o g r a m s m e n t i o n e d a b o v e c a n b e r e a l i z e d b y p r o p e r s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l o f f a r m a n d u r b a n f o o d g r a i n p r i c e s . I n t h i s s e c t i o n w e w i l l d e s c r i b e t w o b a s i c m e t h o d s w h i c h c a n b e u s e d b y t h e G M P m o d e l t o r e p l i c a t e g o v e r n m e n t P / R p r o g r a m s . T h e f i r s t m e t h o d d e s c r i b e d i s a n o p e n - l o o p p r i c e s t a b i l i z a t i o n s c h e m e i n w h i c h t h e t i m i n g a n d q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n p u r c h a s e s a n d / o r r e l e a s e s a r e p r e p l a n n e d . T h e s e c o n d m e t h o d d e s c r i b e d i s a c l o s e d - l o o p p r i c e s t a b i l i z a t i o n s c h e m e i n w h i c h t h e r a t e o f g o v e r n m e n t d e m a n d a n d s u p p l y i s g o v e r n e d b y a n a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l m e c h a n i s m w h i c h c o m p a r e s t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t a r g e t e d a n d a c t u a l m a r k e t p r i c e s . 2 6 9 O p e n - L o o p P / R P r o g r a m s : P r i c e S t a b i l i z a t i o n D o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e p r o g r a m s u n d e r t a k e n b y t h e K o r e a n g o v e r n m e n t a r e t y p i c a l l y o p e n — l o o p f a r m p r i c e s t a b i l i z a t i o n p r o g r a m s . T h e g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e i s e s t a b l i s h e d , a n d t h e g o v e r n m e n t p u r c h a s e s d o m e s t i c f o o d g r a i n s a t t h i s p r i c e f o r a p r e d e t e r m i n e d p e r i o d o f t i m e , r e g a r d l e s s o f f r e e m a r k e t g r a i n p r i c e s . T h e p u r p o s e o f t h i s s e c t i o n i s t o d e s c r i b e f u l l y t h e u n d e r l y i n g m a t h e m a t i c s w h i c h e n a b l e s t h e m o d e l u s e r t o e a s i l y d e f i n e t h e p r e c i s e P / R p r o g r a m h e w i s h e s t o i n v e s t i g a t e . A s t h e r e a d e r w i l l s e e , a w i d e v a r i e t y o f o p e n — l o o p p r o g r a m s c a n b e a d d r e s s e d t o t h e m o d e l . T o s i m p l i f y t h e P / R p r o g r a m d e f i n i t i o n p r o c e s s , t h e f o l l o w i n g a t t r i b u t e s o f t h e p a r t i c u l a r p r e p l a n n e d P / R p r o g r a m a r e a l l t h a t n e e d c o n c e r n t h e u s e r . 1 . T a r g e t e d a m o u n t o f p u r c h a s e s a n d / o r r e l e a s e s 2 . T i m e o f y e a r t o s t a r t P / R p r o g r a m 3 . D u r a t i o n o f P / R p r o g r a m 4 . T y p e o f d i s t r i b u t i o n o f P / R p r o g r a m 5 . G o v e r n m e n t b u y i n g a n d / o r s e l l i n g p r i c e d u r i n g P / R p r o g r a m F i g u r e 5 . 1 i l l u s t r a t e s t h e f o u r c o m m o n d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s i n h e r e n t i n t h e G M P m o d e l w h i c h c a n b e u t i l i z e d t o d e f i n e p a r t i c u l a r P / R p r o g r a m s . B e s i d e e a c h d i s t r i b u t i o n s k e t c h i n t h e f i g u r e i s t h e m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n u s e d i n t h e m o d e l t o r e p r e s e n t t h e p a r t i c u l a r f u n c t i o n . I n s p e c i f y i n g a p a r t i c u l a r P / R p r o g r a m t o b e i n v e s t i g a t e d b y t h e G M P m o d e l , t h e u s e r s i m p l y c h o o s e s t h e t y p e o f d i s t r i b u t i o n t o b e u s e d a n d s t i p u l a t e s t h e v a l u e o f t h e P / R p r o g r a m p a r a m e t e r s . G o v e r n m e n t d e m a n d a n d / o r s u p p l y o f f o o d g r a i n s i s t h e n g e n e r a t e d t h r o u g h o u t t h e s i m u l a t i o n r u n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . 2 7 0 U n i f o r m D i s t r i b u t i o n P K , 4 v H I ) = l { 5 1 1 - 1 1 1 ( 1 ) « ( T - 8 ) ] ( 5 . 3 0 ) w h e r e : u = u n i t s t e p f u n c t i o n H 0 3 ' > I » . . . H 0 - . T r i a n g u l a r D i s t r i b u t i o n f ( T ) 2 0 4 , 2 ) 1 3 ( 1 ) = E g a ' E — [ r u y r u - c n ( 5 . 3 1 ) B A J ‘ \ _ - § % f % [ r ( T - C ) - r ( T - B ) ] ' . . . T 0 C B w h e r e : r = u n i t r a m p f u n c t i o n f ( T ) Q u a s i - B e t a D i s t r i b u t i o n 2 ( l - A ) f ( T ) = l fi é - [ l - c o s % ; J [ U C T ) - u ( T - C ) ] B . . ‘ _ / \ _ + 1 % [ 1 + C 0 5 1 % g - ) - ] I U ( T - C ) - U ( T - B ) ] A 1 . . ( 5 . 3 2 ) ' 0 c B T f ( T ) 1 f f d e = 1 ( 5 . 3 3 ) O 1 ' ‘ F i g u r e 5 . 1 . O p t i o n a l P u r c h a s e / R e l e a s e P r o g r a m D i s t r i b u t i o n F u n c t i o n s . 2 7 1 G D E M i ( t ) = f i ( T i ) * Q P P i ( t ) ( 5 . 2 8 ) G M K T S i ( t ) = g i ( T i ) * Q R p i ( t ) ( 5 . 2 9 ) w h e r e : G D E M = r a t e o f g o v e r n m e n t d e m a n d f o r d o m e s t i c f o o d g r a i n - - M F / y r G M K T S = r a t e o f g o v e r n m e n t r e l e a s e s o f d o m e s t i c f o o d g r a i n - - M T / y r f , g = d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n s a s s o c i a t e d w i t h p a r t i c u l a r P / R p r o g r a m s - - n o u n i t s 1 1 J f ( T ) d T = 1 ; I g ( T ) d T = l O O Q P P , Q R P = a m o u n t o f t a r g e t e d p u r c h a s e s a n d / o r r e l e a s e s f o r p a r t i c u l a r P / R p r o g r a m s - - M T T , T ' = P / R p r o g r a m t i m e c l o c k ( r e s e t t o z e r o a t s t a r t o f P / R p r o g r a m ) - - y r s t = s i m u l a t i o n t i m e c l o c k - ~ y r s , T h e a d v a n t a g e o f o p e n - l o o p p r i c e s t a b i l i z a t i o n P / R p r o g r a m s i s i n t h e s i m p l i c i t y o f i m p l e m e n t a t i o n . G o v e r n m e n t p u r c h a s e s a n d / o r r e l e a s e s a r e p r e p l a n n e d s o t h a t t h e l o g i s t i c s o f g o v e r n m e n t P / R p r o g r a m s c a n b e p r e p a r e d f o r , a n d c a r r i e d o u t o n a s c h e d u l e d b a s i s . A s w a s m e n t i o n e d , o p e n - l o o p g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s h a v e b e e n u s e d i n K o r e a q u i t e s u c c e s s f u l l y ; h o w e v e r , t o a s s u r e p r i c e s t a b i l i t y i n c o n s u m e r m a r k e t p l a c e s , i t i s n e c e s s a r y f o r t h e g o v e r n m e n t t o m o n i t o r c u r r e n t m a r k e t c o n d i t i o n s c l o s e l y a n d p l a y a n a c t i v e r o l e i n p r o v i d i n g a d e q u a t e f o o d g r a i n s u p p l i e s o n t h e m a r k e t . 2 7 2 C l o s e d - L o o p P / R P r o g r a m s : S e a s o n a l P r i c e C o n t r o l S e a s o n a l p r i c e c o n t r o l i s u n d o u b t e d l y o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t i s s u e s f a c i n g K o r e a n g r a i n m a n a g e m e n t o f f i c i a l s . D o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s m a y v a r y w i d e l y d u r i n g t h e y e a r , d e p e n d i n g o n m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y r e l a t i o n s h i p s . T h e s e v a r i a t i o n s , i f t o o l a r g e , c a n h a v e a d v e r s e e f f e c t s o n b o t h f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s , e s p e c i a l l y t h e l o w e r i n c o m e g r o u p s . T o a s s u r e s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i t y i n d o m e s t i c f o o d g r a i n p r i c e s , i t i s n e c e s s a r y f o r t h e g o v e r n m e n t t o m o n i t o r c u r r e n t m a r k e t c o n d i t i o n s c l o s e l y a n d p l a y a n a c t i v e r o l e i n d o m e s t i c g r a i n d e a l i n g s ( b u y i n g a n d s e l l i n g ) . T h e d e s i g n o f t h e s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l i s a i m e d a t d e v e l o p i n g a s e t o f m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s w h i c h c a n b e a d o p t e d b y g o v e r n m e n t a d m i n i s t r a t o r s w h e n o r d e r i n g g o v e r n m e n t m a r k e t a c t i v i t i e s ( b u y i n g a n d / o r s e l l i n g ) f o r p u r p o s e s o f s t a b i l i z i n g o r c o n t r o l l i n g d o m e s t i c m a r k e t f o o d g r a i n p r i c e s . G e n e r a l i n d e s i g n , t h e G M P s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m e n a b l e s t h e i n v e s t i g a t i o n o f a m u c h b r o a d e r r a n g e o f s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l p r o g r a m s t h a n h a v e b e e n t r i e d i n K o r e a i n t h e p a s t . F o r e x a m p l e , K o r e a h a s n e v e r h a d a n a c t i v e p r o g r a m f o r ( r i g i d ) c o n t r o l o f f a r m p r i c e s t o p r e s p e c i f i e d s e a s o n a l p a t t e r n s . G o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s h a v e a l w a y s b e e n p r e p l a n n e d ( o p e n - l o o p ) a n d o c c u r d u r i n g a n d i m m e d i a t e l y a f t e r h a r v e s t . T h e G M P s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m , h o w e v e r , i s d e s i g n e d t o p r e s c r i b e b o t h g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d r e l e a s e p a t t e r n s n e c e s s a r y f o r c o n t r o l l i n g e i t h e r o r b o t h f a r m a n d u r b a n p r i c e s t o p r e s p e c i f i e d s e a s o n a l t a r g e t s . T h e m e c h a n i s m i s a l s o d e s i g n e d f o r t h e s t u d y a n d d e v e l o p m e n t o f v a r i o u s c r o s s - p r i c e d e c o u p l i n g s t r a t e g i e s w h i c h c a n b e i n c o r p o r a t e d i n t o s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l p r o g r a m s . ~ T h a t i s , t h e 2 7 3 s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m c a n n o t o n l y p r e s c r i b e g o v e r n m e n t m a r k e t a c t i v i t y i n r i c e f o r c o n t r o l l i n g r i c e p r i c e t o a p r e s p e c i f i e d s e a s o n a l t a r g e t , b u t c a n a l s o p r e s c r i b e c o m p e n s a t i n g g o v e r n m e n t m a r k e t a c t i v i t y i n b a r l e y r e q u i r e d t o c a n c e l t h e e f f e c t t h a t g o v e r n m e n t r i c e m a r k e t i n g a c t i v i t y a l o n e h a s o n b a r l e y p r i c e d u e t o s u b s t i t u t i o n e f f e c t s b e t w e e n t h e t w o g r a i n s . T h i s , t o o , i s s o m e t h i n g w h i c h h a s n e v e r b e e n u n d e r s e r i o u s c o n s i d e r a t i o n i n t h e p a s t . T h i s i s a n o t h e r e x a m p l e o f t h e g e n e r a l i z e d n a t u r e o f t h e G M P s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m , m a k i n g i t a p o t e n t i a l t o o l f o r s t u d y i n g p o s s i b l e p r i c e c o n t r o l p r o g r a m s o f t h e f u t u r e . S e a s o n a l P r i c e C o n t r o l M e c h a n i s m F i g u r e 5 . 2 d e p i c t s t h e b a s i c d e s i g n o f t h e G M P s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . I m p o r t a n t p o i n t s a l o n g t h e f i g u r e a r e l e t t e r e d t o a s s i s t i n t h e f o l l o w i n g n a r r a t i v e d e s c r i p t i o n . P o i n t A o f F i g u r e 5 . 2 i d e n t i f i e s t h e d e s i r e d s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n s ( t o b e d i s c u s s e d l a t e r ) w h i c h a r e r e f e r e n c e i n p u t s t o t h e s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . T h e s e s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n s r e p r e s e n t w h a t g r a i n m a n a g e m e n t d e c i s i o n m a k e r s f e e l w o u l d p r o d u c e t h e " m o s t d e s i r a b l e " g r a i n s y s t e m r e s p o n s e i n m e e t i n g t h e o b j e c t i v e s o f s e a s o n a l p r i c e p o l i c i e s . S e v e r a l a l t e r - n a t i v e s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n s c a n b e t e s t e d w i t h t h e m o d e l i n a r r i v i n g a t a " m o s t d e s i r a b l e " p a t t e r n . P o i n t B i d e n t i f i e s t h e e r r o r s i g n a l s w h i c h a r e p r o d u c e d b y c o m p a r i n g d e s i r e d p r i c e p a t t e r n s w i t h i n f o r m a t i o n o n a c t u a l p r i c e p a t t e r n s p r o d u c e d b y t h e s i m u l a t i o n m o d e l . P o i n t C i d e n t i f i e s t h e p r e s c r i b e d g o v e r n m e n t b u y i n g a n d s e l l i n g a c t i v i t i e s p r o d u c e d b y a p p l y i n g s p e c i f i c d e c i s i o n r u l e s ( m a t h e m a t i c a l s r e O i n f n o i t a m t a t i e m n r e v ) l e i o t e m t K s d n c y o r A f S M e o v g n P o M n i l G G i a e l r d ( d l o G e e M b S i / r g c n ‘ ' s i e y r u P B I 1 — M S I — N A H 1 1 l s o e C r l — E t u R M n — L C o o n O R T N O i e s c i i c r e P D — C s l a E n C g — I i R P — — r r o r r E l a s n n o r s e a t e t S a P e e e r c i i s r e P D n I f e c i r P l e d o M D _ ‘ ‘ . n s o r i o t r a r m E r / o s f g n a I L e n t m o a e i c t s t i s r a l y o m p r s r e r O r e o f f n d o n I n t i a e d d c e s l i g c r r a u o P d l w o l l h r e t a t d i e n o w i r M L 2 1 U F i g u r e 5 . 2 . S e a s o n a l P r i c e C o n t r o l M e c h a n i s m . | l u I I _ _ _ J 2 7 4 2 7 5 o p e r a t i o n s ) t o t h e e r r o r s i g n a l s r e p r e s e n t e d a t P o i n t B . T h e s e d e c i s i o n r u l e s a r e d e v e l o p e d b y m o d e l d e s i g n e r s , u s i n g c o n t r o l s y s t e m s t h e o r y a n d a p r o c e s s o f t r i a l a n d e r r o r , u n t i l t h e r e s u l t i n g p r e s c r i p t i o n s p r o d u c e t h e m o s t a c c e p t a b l e s y s t e m r e s p o n s e s . . P o i n t D i d e n t i f i e s f o o d g r a i n p r i c e s p r o d u c e d b y t h e G M P s i m u - l a t i o n m o d e l w i t h t h e g o v e r n m e n t u n d e r t a k i n g t h e a c t i o n s p r e s c r i b e d a t P o i n t C . T h e s e m o d e l p r i c e s a r e t h e n f e d b a c k i n t o t h e p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e r e f e r e n c e d e s i r e d p r i c e p a t t e r n s . N o t e t h a t a n a t t e m p t c a n b e m a d e t o r e p l i c a t e i n f o r m a t i o n l a g s a n d e r r o r s i n o b s e r v i n g m a r k e t p r i c e i n f o r m a t i o n ( P o i n t E ) . T h i s i s d o n e t o e f f e c t a c o n t r o l l e r d e s i g n m o r e a p p l i c a b l e t o t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n [ 5 ] . C o n t r o l l e r D e s i g n - n - A g e n e r a l c o n t r o l s c h e m e ( p r o p o r t i o n a l - p l u s - d e r i v a t i v e - p l u s - i n t e g r a l c o n t r o l ) i s u s e d f o r t h e a u t o m a t i c p r i c e c o n t r o l l e r d e s i g n . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e b a s i c m a t h e - m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u n d e r l y i n g t h e d e s i g n o f t h e G M P p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . ( F a r m p r i c e c o n t r o l l e r ) P F E R i ( t ) = P F D i ( t ) - P F i ( t ) ( 5 . 3 4 ) D P F E R . ( t ) = i l - P F D . ( t ) - l l - P F . ( t ) ( 5 . 3 5 ) 1 d t 1 d t 1 t t S P F E R i ( t ) = I P F D ( T ) d T - J P F i ( T ) d T ( 5 . 3 6 ) t t 0 O 2 7 6 ' ' l - . ' G D E M U 1 ( t ) a 1 1 a 1 2 P F E R 1 ( t ) ) b 1 1 b 1 2 D P F E R 1 ( t ) = + ' ' ' ' G D E M U 2 ( t ) a 2 1 a 2 2 L P F E R 2 ( t ) - b 2 1 b z z ' ' c 1 1 c 1 2 S P F E R 1 ( t ) + ' ' c 2 1 c 2 2 S P F E R 2 ( t ) w h e r e : P F E R = f a r m p r i c e e r r o r s i g n a l - - w o n / b a g P F D = d e s i r e d s e a s o n a l f a r m p r i c e s i g n a l - - w o n / b a g P F = f a r m m a r k e t p r i c e - ~ w o n / b a g D P F E R 2 ( t ) ( 5 . 3 7 ) D P F E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g d i f f e r e n c e i n d e s i r e d r a t e o f c h a n g e i n f a r m p r i c e a n d a c t u a l r a t e o f c h a n g e i n f a r m p r i c e - - w o n / b a g - y r S P F E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g d i f f e r e n c e i n d e s i r e d a c c u m u l a t i o n i n f a r m p r i c e a n d a c t u a l a c c u m u l a t i o n i n f a r m p r i c e - - w o n - y r / b a g G D E M U = u n l a g g e d v e r s i o n o f g o v e r n m e n t d e m a n d o n t h e f a r m m a r k e t - ~ M T / y r A ' , B ' , C ' = c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r m a t r i c e s ( U r b a n p r i c e c o n t r o l l e r ) P U E R i ( t ) = P U D i ( t ) - P U i ( t ) ( 5 . 3 8 ) D P U E R . ( t ) = 1 1 P U D . ( t ) - 4 1 - p u . ( t ) ( 5 3 9 ) 1 d t 1 d t 1 ' t t S P U E R i ( t ) = J [ P U D i ( T ) d T - . [ P U i ( T ) d T ( 5 . 4 0 ) t t O O 2 7 7 G M K T S U 1 ( t ) a 1 1 a 1 2 P U E R i ( t ) b 1 1 b 1 2 D P U E R 1 ( t ) = + G M K T S U 2 ( t ) a 2 1 a 2 2 P U E R 2 ( t ) b 2 1 b 2 2 D P U E R 2 ( t ) c c ' P S P U E R ( t ) . 1 1 1 1 2 l + ( 5 . 4 1 ) c 2 1 C Z Z J S P U E R 2 ( t ) L . - w h e r e : P U E R = u r b a n p r i c e e r r o r s i g n a l - - w o n / b a g P U D = d e s i r e d s e a s o n a l u r b a n p r i c e s i g n a l - ~ w o n / b a g P U = u r b a n m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g D P U E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g d i f f e r e n c e i n d e s i r e d r a t e o f ’ c h a n g e i n u r b a n p r i c e a n d a c t u a l r a t e o f c h a n g e i n u r b a n p r i c e - - w o n / b a g - y r S P U E R = e r r o r s i g n a l r e p r e s e n t i n g d i f f e r e n c e i n d e s i r e d a c c u m u - l a t i o n i n u r b a n p r i c e a n d a c t u a l a c c u m u l a t i o n i n u r b a n p r i c e - - w o n - y r / b a g G M K T S U = u n l a g g e d v e r s i o n o f g o v e r n m e n t g r a i n m a r k e t i n g s ( r e l e a s e s ) o n t h e u r b a n m a r k e t - ~ M T / y r A , B , C = c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r m a t r i c e s . B e c a u s e o f t h e s i m i l a r i t y b e t w e e n f a r m a n d u r b a n p r i c e c o n - t r o l l e r s , t h e r e m a i n d e r o f t h i s d i s c u s s i o n w i l l a d d r e s s u r b a n p r i c e c o n t r o l o n l y . T h e m a t r i x E q u a t i o n 5 . 4 1 a b o v e d e s c r i b e s t h e a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l d e s i g n u s e d f o r c o n t r o l l i n g u r b a n r i c e a n d b a r l e y p r i c e s s i m u l t a n e o u s l y . T h e e l e m e n t s o f t h e c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r m a t r i c e s ( A , B , a n d C ) i n E q u a t i o n 5 . 4 1 d e s c r i b e h o w g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e o r d e r s ( s h o u l d ) r e s p o n d t o v a r i o u s f u n c t i o n s o f t h e e r r o r s i g n a l s . T h e d i a g o n a l e l e m e n t s d e s c r i b e r e l e a s e o r d e r s i n r e s p o n s e t o o w n — p r i c e e r r o r s ( e . g . , r i c e r e l e a s e s t o e l i m i n a t e e r r o r s i n u r b a n r i c e p r i c e ) , d I ? t G G D E M M K T S i i m " D ( t ) = E D L G 7 G D E M 1 E L l G 8 G M K ( T t S ) i r + t ( ) — + 1 E L D W E 1 L G G D E M U ] G M S , K ( t T S ) U i ( t ) ( ( 5 5 2 3 ) ) 4 4 . ' h e r e : E i ( w 2 7 8 w h i l e t h e o f f - d i a g o n a l e l e m e n t s d e s c r i b e r e l e a s e o r d e r s r e q u i r e d t o c o m p e n s a t e f o r c r o s s e f f e c t s a m o n g c o m m o d i t y p r i c e s b e i n g c o n t r o l l e d ( e . g . , b a r l e y r e l e a s e s t o c o m p e n s a t e f o r c h a n g e s i n b a r l e y p r i c e c a u s e d b y r i c e r e l e a s e s ) [ 1 1 ] . L o g i s t i c a l c o n s i d e r a t i o n s i m p l y a t i m e l a g b e t w e e n p r e s c r i b e d g o v e r n m e n t f o o d g r a i n d e m a n d a n d s u p p l y c a l c u l a t e d i n E q u a t i o n s 5 . 3 7 a n d 5 . 4 1 , a n d a c t u a l g o v e r n m e n t m a r k e t r e s p o n s e . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s g i v e t h e r e q u i r e d l a g e f f e c t t o t h e o u t p u t s o f t h e s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . G D E M U , G D E M = u n l a g g e d a n d l a g g e d v e r s i o n s o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c f o o d g r a i n d e m a n d , r e s p e c t i v e l y - - M T / y r G M K T S U , G M K T S = u n l a g g e d a n d l a g g e d v e r s i o n s o f g o v e r n m e n t f o o d g r a i n r e l e a s e s , r e s p e c t i v e l y - ~ M T / y r D E L G 7 , D E L G 8 = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r s - - y r s . S e a s o n a l T a r g e t P r i c e P a t t e r n s - - T h e t a r g e t e d s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n s , P F D i ( t ) a n d P U D i , u s e d a s r e f e r e n c e s i g n a l s f o r t h e p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m m u s t b e s p e c i f i e d b y t h e m o d e l u s e r . A l t h o u g h t h e u s e r m a y i n p u t v i r t u a l l y a n y e m p i r i c a l p r i c e s i g n a l s i n t o t h e m o d e l b y u t i l i z i n g t a b l e l o o k - u p f u n c t i o n s , a g e n e r a l i z e d s i n g u l a r i t y f u n c t i o n i s a l s o a v a i l a b l e e n a b l i n g t h e u s e r t o s p e c i f y a w i d e v a r i e t y o f t a r g e t p r i c e s i g n a l s w i t h v e r y l i t t l e e f f o r t . 2 7 9 T h e p r o c e d u r e u s e d i n t h e G M P m o d e l t o g e n e r a t e a t a r g e t s e a s o n a l f o o d g r a i n p r i c e p a t t e r n i s t o s p e c i f y a d e s i r e d s e a s o n a l p r i c e i n d e x b a s e d o n a v e r a g e a n n u a l f o o d g r a i n p r i c e a s d e f i n e d o r c a l c u l a t e d i n t h e G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m ( a n n u a l f o o d p l a n ) . T h i s i n d e x t h e n o p e r a t e s o n t h e a v e r a g e a n n u a l f o o d g r a i n p r i c e t h r o u g h t i m e t o g e n e r a t e t h e s e a s o n a l t a r g e t p r i c e s i g n a l . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s s h o w t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t a r g e t p r i c e p a t t e r n s , t a r g e t p r i c e i n d i c e s , a n d a v e r a g e a n n u a l f o o d g r a i n p r i c e s . P F D i ( t ) = [ 1 + S F P I D i ( t ) ] P F A O i ( t ) ( 5 . 4 4 ) P U D i ( t ) = [ 1 + S U P I D i ( t ) ] P U A O i ( t ) ( 5 . 4 5 ) w h e r e : P F D , P U D = t a r g e t e d s e a s o n a l f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s , r e s p e c t i v e l y - - w o n / b a g S F P I D , S U P I D = t a r g e t e d s e a s o n a l f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e i n d i c e s , r e s p e c t i v e l y - ~ n o u n i t s P F A O , P U A O = s m o o t h e d a v e r a g e a n n u a l f a r m a n d u r b a n p r i c e s , r e s p e c t i v e l y ( a s g e n e r a t e d i n G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m ) - - w o n / b a g . S m o o t h e d v e r s i o n s o f a n n u a l a v e r a g e f a r m a n d u r b a n p r i c e s a r e u s e d t o p r e c l u d e d i s c o n t i n u i t i e s a t y e a r ' s e n d w h e n n e w a n n u a l a v e r a g e f a r m a n d u r b a n p r i c e s a r e g e n e r a t e d . T h e f o l l o w i n g d i f f e r - e n t i a l e q u a t i o n s a r e u s e d t o e f f e c t t h i s s m o o t h i n g p r o c e s s . d _ 1 1 a — t — P F A O i ( t ) - - F E E T P F A O i ( t ) + B E T . P F A i ( t ) ( 5 . 4 6 ) £ 1 — P U A O ( t ) = - — l - - P U A O ( t ) + _ _ . l _ _ P U A . ( t ) ( s 4 7 ) d t i D E L . 1 D E L . 1 ° 2 8 0 w h e r e , t h e D E L . v a r i a b l e s a r e t h e t i m e - c o n s t a n t p a r a m e t e r s u s e d f o r s m o o t h i n g . F i g u r e 5 . 3 i l l u s t r a t e s t h e g e n e r a l s h a p e o f t a r g e t e d s e a s o n a l p r i c e i n d i c e s w h i c h c a n b e s p e c i f i e d b y t h e m o d e l u s e r b y u t i l i z i n g t h e g e n e r a l i z e d s i n g u l a r i t y f u n c t i o n i n h e r e n t i n t h e G M P m o d e l f o r t h i s p u r p o s e . S i n c e t h e p r o c e d u r e i s e x a c t l y t h e s a m e f o r g e n e r a t i n g f a r m a n d u r b a n s e a s o n a l t a r g e t p r i c e s , t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n w i l l c o n c e r n i t s e l f w i t h t a r g e t u r b a n p r i c e s o n l y . T h e e q u a t i o n f o r t h e g e n e r a l i z e d s e a s o n a l p r i c e i n d e x s i g n a l s h o w n i n F i g u r e 5 . 3 c a n b e w r i t t e n a s f e l l o w s . S U P I D i ( t ) = B i + 5 1 i * r ( t - T 1 ) - S 1 i * r ( t - T 2 ) — S 2 i * r ( t - T 3 ) + 5 2 i - * r ( t T ) ( 5 . 4 8 ) w h e r e : S U P I D = t a r g e t e d s e a s o n a l p r i c e i n d e x - - p r o p o r t i o n B = y - a x i s i n t e r c e p t o f t a r g e t e d s e a s o n a l p r i c e i n d e x f u n c t i o n - - p r o p o r t i o n r = u n i t r a m p f u n c t i o n 8 1 = s l o p e o f S U P I D f u n c t i o n b e t w e e n T 1 a n d T 2 ( r i s e r e g i o n ) - - p r o p o r t i o n / y r 8 2 = s l o p e o f S U P I D f u n c t i o n b e t w e e n T 3 a n d T 4 ( f a l l r e g i o n ) - - p r o p o r t i o n / y r T 1 = t i m e o f y e a r t o b e g i n r i s e r e g i o n o f S U P I D - - y r T 2 = t i m e o f y e a r t o b e g i n h i g h - l e v e l r e g i o n o f S U P I D - - y r T 3 = t i m e o f y e a r t o b e g i n f a l l r e g i o n o f S U P I D - — y r T = t i m e o f y e a r t o b e g i n l o w - l e v e l r e g i o n o f S U P I D - - y r . 2 8 1 S F P I D , S U P I D X 3 E A “ _ _ _ _ _ _ l | E . » I I ' a l 5 ’ : B 1 I I | 1 0 ' f 1 1 : 2 T ; 5 ; T i m e o f Y e a r F i g u r e 5 . 3 . S e a s o n a l P r i c e I n d e x S i g n a l . W h e n s p e c i f y i n g a p a r t i c u l a r t a r g e t e d s e a s o n a l p r i c e i n d e x s i g n a l t o b e a d d r e s s e d t o t h e m o d e l , t h e u s e r n e e d o n l y s p e c i f y t h e f o l l o w i n g p a r a m e t e r s . 1 ) v a l u e s o f T T T 1 ’ 2 ’ 3 2 ) v a l u e o f S ( i . e . , t h e s l o p e o f S U P I D i n r i s e r e g i o n o f t h e s i g n a l - - p r o p o r t i o n / y r , a n d T 4 o f F i g u r e 5 . 3 A l l o t h e r p a r a m e t e r s o f t h e S U P I D f u n c t i o n a r e c a l c u l a t e d i n t e r n a l l y . T h e s e i n t e r n a l c a l c u l a t i o n s w i l l n o w b e d e s c r i b e d . I n t e r n a l c a l c u l a t i o n o f $ 2 ( t h e s l o p e o f t h e S U P I D f u n c t i o n b e t w e e n T 3 a n d T 4 ) a s s u m e s t h a t t h e f a l l b e t w e e n T 3 a n d T 4 m u s t b e e q u a l t o t h e r i s e b e t w e e n T a n d T 1 2 ; t h e r e f o r e , S = s T z i ‘ T l i 2 1 1 1 T 4 i - T S i , a s s u m i n g T < T 7 < T < T ( 5 . 4 9 ) 1 3 4 ' B y d e f i n i t i o n , t h e i n t e g r a l o f S U P I D o v e r a o n e - y e a r p e r i o d s h o u l d b e z e r o , t h a t i s 2 8 2 1 I S U P I D i ( t ) d t = o . ( 5 . 5 0 ) 0 P e r f o r m i n g t h i s i n t e g r a t i o n o n t h e e x p r e s s i o n f o r S U P I D g i v e n i n E q u a t i o n 5 . 4 8 a n d s o l v i n g f o r t h e y - a x i s i n t e r c e p t t e r m B , w e h a v e S ' S o S o S . 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 ' w l l S p e c i a l c a s e s e x i s t f o r E q u a t i o n s 5 . 4 8 , 5 . 4 9 , a n d 5 . 5 1 w h e n t h e S U P I D c u r v e i s d e f i n e d s u c h t h a t t h e c o n d i t i o n T 1 < T 2 < T 3 < T 4 i s n o t t r u e . A n e x a m p l e o f s u c h a c u r v e w o u l d b e w h e n , s a y , t h e s e a s o n a l p r i c e i n d e x c u r v e b e g a n r i s i n g a t t h e e n d o f t h e y e a r a n d t h e n l e v e l l e d o f f a f t e r t h e b e g i n n i n g o f t h e n e w y e a r . I n t h i s c a s e t h e c o n d i t i o n T 1 < T 2 w o u l d n o t h o l d . T h e m o d e l i s d e s i g n e d t o h a n d l e a l l s p e c i a l c a s e s i n t e r n a l l y s o t h a t t h e u s e r ' s o n l y c o n c e r n n e e d b e t o s p e c i f y t h e p a r a m e t e r v a l u e s f o r a l l c a s e s i n t h e s a m e m a n n e r . C o n t r o l l e r U t i l i z a t i o n - - I n u t i l i z i n g t h e G M P m o d e l f o r d e t e r m i n i n g a c t u a l g o v e r n m e n t b u y i n g a n d s e l l i n g a c t i v i t i e s r e q u i r e d t o c o n t r o l m a r k e t p r i c e s , t h e f o l l o w i n g a p p r o a c h . m i g h t b e t a k e n . 1 ) T h e G M P s i m u l a t i o n m o d e l w o u l d b e i n i t i a l i z e d a s c l o s e l y a s p o s s i b l e t o t h e c u r r e n t r e a l w o r l d s i t u a t i o n . T h i s w o u l d i n c l u d e c u r r e n t f o o d g r a i n p r i c e l e v e l s , r a t e s o f c h a n g e o f p r i c e s , s y s t e m i n v e n t o r y l e v e l s , c u r r e n t u r b a n c o n s u m p t i o n d e m a n d , a n d o t h e r s t a t e s o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m w h i c h a r e r e f l e c t e d i n t h e m o d e l . 2 ) T h e m o d e l w o u l d t h e n b e r u n o v e r a d e s i r e d t i m e h o r i z o n , s a y , o n e y e a r , t o d e t e r m i n e a t e n t a t i v e s c h e d u l e o f g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s ( e . g . , t h e a m o u n t s a n d t i m i n g o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s ) p r e s c r i b e d t o c o n t r o l ( u r b a n ) f o o d g r a i n p r i c e s t o d e s i r e d p a t t e r n s . 2 8 3 3 ) T h e s c h e d u l e o f g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s d e r i v e d i n s t e p 2 w o u l d t h e n b e u s e d f o r t h e b a s i c p l a n n e d s c h e d u l i n g f o r g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s . A s t i m e e v o l v e d , r e a l w o r l d p r i c e s w o u l d a l m o s t c e r t a i n l y d e v i a t e f r o m t h e d e s i r e d p a t t e r n s . T h i s e r r o r w o u l d b e d u e t o m o d e l e r r o r s , m e a s u r e m e n t e r r o r s i n t h e r e a l w o r l d , i n c o m p l e t e m o d e l s p e c i f i c a t i o n , a n d r a n d o m d i s t u r b a n c e s w h i c h a f f e c t t h e r e a l w o r l d s y s t e m . 4 ) T o c o m p e n s a t e f o r t h e p r i c e d e v i a t i o n s o b s e r v e d i n s t e p 3 , a c o r r e c t i v e a c t i o n r e l e a s e s c h e d u l e w o u l d b e d e t e r m i n e d , a g a i n u s i n g t h e s y s t e m m o d e l . T h i s t i m e t h e e r r o r s i g n a l s o b s e r v e d i n t h e r e a l w o r l d w o u l d b e i n p u t t o t h e m o d e l p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . T h e p r e s c r i b e d c o r r e c t i v e a c t i o n r e l e a s e s w o u l d t h e n b e s u p e r i m p o s e d o n t h e o r i g i n a l b a s i c p l a n f o r g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s . 5 ) T h e a b o v e p r o c e s s w o u l d b e r e p e a t e d a s f r e q u e n t l y a s n e c e s s a r y t o k e e p t h e m o d e l p r e s c r i p t i o n s w e l l i n l i n e w i t h t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n . G o v e r n m e n t G r a i n O p e r a t i o n s I n t h i s s e c t i o n w e w i l l d e s c r i b e t h e m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e o f t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l w h i c h e n a b l e s i t t o r e p l i c a t e r e a l w o r l d ( g o v e r n m e n t ) g r a i n s t o r a g e , g r a i n m o v e m e n t s a n d g r a i n p r o c e s s i n g o p e r a t i o n s o c c u r r i n g w i t h i n t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r . A d e t a i l e d s y s t e m d i a g r a m o f t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l i s p r e s e n t e d i n F i g u r e 5 . 4 . M o s t o f t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n a r e d e p i c t e d i n t h e d i a g r a m i n s y m b o l i c f o r m . T h e r e a d e r s h o u l d f i n d t h e d i a g r a m t o b e a u s e f u l r e f e r e n c e t h r o u g h o u t t h i s d i s c u s s i o n , e s p e c i a l l y i n g r a s p i n g t h e i n t e r r e l a t i o n s h i p s a m o n g i n d i v i d u a l v a r i a b l e s a n d e q u a t i o n s u s e d t o r e p r e s e n t t h e o v e r a l l s y s t e m . " é ‘ fl E . — ' a a . n U { a " W } . a , a « - . E ; u n . / - . 9 * n M M . . “ fl 9 + a ‘ w l . ‘ n . n - . 0 4 0 ‘ 2 : 1 « y m , I a J E , 2 : 1 + 9 i * “ ; E c n y l A 9 - . ‘ n u r « 9 M m ' I “ “ ‘ - n I - . 1 4 1 £ “ a - . " “ ; a m 0 ‘ 0 * - . 1 u c « t W m - : v A “ w m w M r 6 " " ” F 6 E . J m l l . “ L a p . F i g u r e 5 . 4 . S y s t e m D i a g r a m - G o v e r n m e n t G r a i n O p e r a t i o n s . 2 8 4 2 8 5 G o v e r n m e n t I n v e n t o r i e s G o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s a r e d i s a g g r e g a t e d a c r o s s t h r e e d i m e n s i o n s : ( 1 ) c o m m o d i t y g r o u p s , ( 2 ) p h y s i c a l g r a i n f o r m s , a n d ( 3 ) p o s i t i o n p o i n t s . T h e c o m m o d i t y g r o u p s i d e n t i f i e d a r e r i c e ; a n d b a r l e y , w i t h " b a r l e y " b e i n g a n a g g r e g a t e o f c o m m o n b a r l e y , n a k e d b a r l e y , a n d d o m e s t i c w h e a t . P h y s i c a l f o r m s e x p l i c i t l y i d e n t i f i e d a r e r o u g h ( o r p a d d y ) , h u l l e d ( o r b r o w n ) , a n d p o l i s h e d ( a n d p r e s s e d ) g r a i n s . P o s i t i o n p o i n t s i d e n t i f i e d a r e p r o d u c t i o n a r e a s , c o n s u m p t i o n a r e a s , t e r m i n a l p o i n t s , p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s , a n d r e t a i l o u t l e t s f o r g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s . T a b l e 5 . 1 b e l o w g i v e s a c l e a r p i c t u r e o f t h e d i s a g g r e g a t i o n o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n i n v e n t o r i e s . T h e g o v e r n m e n t p r o c u r e s d o m e s t i c a l l y p r o d u c e d g r a i n s ( r i c e a n d b a r l e y ) i n r o u g h f o r m . T h e s e r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s a t p r o d u C t i o n a r e a ( P X ) p o s i t i o n s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d H E ' Q p r i ( t ) = - P X L O S S i ( t ) Q G P X i ( t ) + G P U R i ( t ) - R G P X Y O i ( t ) ( 5 . 5 2 ) w h e r e : Q G P X = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t r o u g h g r a i n s l o c a t e d a t P X p o s i t i o n s - - M T P X L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t P X p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n / y r G P U R = r a t e o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n p r o c u r e m e n t - - M T / y r R G P X Y O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t g r a i n s u n d e r g o t h e h u l l i n g p r o c e s s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r , A l l v a r i a b l e s i n E q u a t i o n 5 . 5 2 a r e n o n - n e g a t i v e ; t h e r e f o r e , a s i n d i c a t e d , r o u g h g r a i n i n v e n t o r i e s i n c r e a s e o n l y t h r o u g h g o v e r n m e n t 2 8 6 T a b l e 5 . 1 . D i s a g g r e g a t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d G r a i n I n v e n t o r i e s . G r a i n F o r m s R o u g h H u l l e d P o l i s h e d R i c e B a r l e y R i c e B a r l e y R i c e B a r l e y P o s i t i o n p o i n t s P r o d u c t i o n a r e a s X X X X X C o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l X X X X p 0 1 n t s S e a p o r t p o s i t i o n s X X R e t a i l s a l e s s t o r e s X X p r o c u r e m e n t a n d d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d p r o c e s s i n g i n t o a d i f f e r e n t f o r m . T h e g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l i d e n t i f i e s r i c e i n t h e i n t e r m e d i a t e h u l l e d f o r m ( i . e . , " b r o w n r i c e " f o r m ) . A l t h o u g h c u r r e n t l y , a n d i n t h e p a s t , K o r e a n g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y h a s b e e n t o p r o c u r e d o m e s t i c r i c e i n p a d d y f o r m o n l y a n d t o p r o c e s s p a d d y r i c e d i r e c t l y i n t o t h e f i n a l p o l i s h e d s t a t e , t h e g e n e r a l i z e d n a t u r e o f t h e G M P m o d e l a l l o w s f o r t h e i n v e s t i g a t i o n o f a l t e r n a t i v e s t o t h i s p o l i c y . S t o r a g e s p a c e r e q u i r e m e n t s f o r b r o w n r i c e a r e o n l y o n e - h a l f t h a t f o r p a d d y r i c e . B r o w n r i c e , a l t h o u g h l e s s s t o r a b l e t h a n p a d d y r i c e , i s m o r e s u i t a b l e f o r p r o l o n g e d s t o r a g e t h a n p o l i s h e d r i c e , b o t h i n t e r m s o f e x p e c t e d q u a n t i t y l o s s e s a n d q u a l i t y ( t a s t e ) d e t e r i o r a t i o n . O f c o u r s e , t h e a d d i t i o n a l h a n d l i n g c o s t s i n v o l v e d w i t h t w o - s t a g e p r o c e s s i n g o f r i c e m u s t a l s o b e t a k e n i n t o c o n s i d e r a t i o n i n d e t e r m i n i n g t h e f e a s i b i l i t y o f a l t e r i n g c u r r e n t p r a c t i c e s . T h e G M P m o d e l p r o v i d e s a u s e f u l v e h i c l e f o r s u c h a f e a s i b i l i t y s t u d y . 2 8 7 H u l l e d g r a i n i n v e n t o r i e s ( i f t h e y w e r e t o e x i s t ) a t p r o d u c t i o n a r e a ( P Y ) p o s i t i o n s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s . d d ? Q G P Y i ( t ) = - P Y L O S S i ( t ) Q G P Y i ( t ) + R G P X Y i ( t ) - R G P Y Z O i ( t ) ( 5 . 5 3 ) w h e r e : Q G P Y = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s i n h u l l e d f o r m ( b r o w n r i c e ) l o c a t e d a t P Y p o s i t i o n s - - M T P Y L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e o f g o v e r n m e n t h u l l e d g r a i n s l o c a t e d a t P Y p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n / y r R G P X Y = r a t e o f h u l l e d g r a i n o u t p u t f r o m t h e h u l l i n g p r o c e s s o n g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r R G P Y Z O = r a t e o f t o t a l o u t p u t ( p r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s ) f r o m t h e p o l i s h i n g p r o c e s s o n g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r . E q u a t i o n 5 . 5 3 i n d i c a t e s t h a t h u l l e d g r a i n i n v e n t o r i e s c a n i n c r e a s e o n l y t h r o u g h t h e h u l l i n g p r o c e s s a n d d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d f u r t h e r p r o c e s s i n g i n t o p o l i s h e d f o r m . P h y s i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f b a r l e y p r e c l u d e t w o - s t a g e p r o c e s s i n g ; t h e r e f o r e , t h e h u l l i n g a n d p o l i s h i n g p r o c e s s e s o c c u r s i m u l t a n e o u s l y , a n d E q u a t i o n 5 . 5 3 i s a l w a y s z e r o i n t h e c a s e o f b a r l e y . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t E q u a t i o n 5 . 5 3 d o e s n o t i n c l u d e t h e p o s s i b i l i t y o f m o v i n g b r o w n r i c e f r o m p r o d u c t i o n a r e a s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s f o r f i n a l p r o c e s s i n g . S u c h a p r a c t i c e i s v e r y p o s s i b l e a n d u s e d b y s e v e r a l o t h e r A s i a n c o u n t r i e s [ 1 0 , 4 0 ] . I f s u c h a p r a c t i c e w e r e t o b e i n v e s - t i g a t e d f o r K o r e a , t h e G M P c o u l d e a s i l y b e r e d e s i g n e d t o a d d r e s s t h e p r o b l e m d i r e c t l y . G o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a ( P Z ) p o s i t i o n s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . 2 8 8 é % - Q G P Z i ( t ) - P Z L O S S i ( t ) Q G P Z i ( t ) + R G P Y Z i ( t ) - R G P C Z O i ( t ) ( 5 . 5 4 ) w h e r e : Q G P Z q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t P Z p o s i t i o n s - - M T P Z L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t P 2 p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n / y r R G P Y Z = r a t e o f p o l i s h e d g r a i n o u t p u t f r o m t h e p o l i s h i n g p r o c e s s o n g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P C Z O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t g r a i n s a r e m o v e d i n t o c o n - s u m p t i o n a r e a f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r . A s i n d i c a t e d i n E q u a t i o n 5 . 5 4 , t h e s e p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s c a n i n c r e a s e o n l y t h r o u g h t h e p o l i s h i n g p r o c e s s a n d d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d m o v e m e n t o u t o f t h e p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n . G o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a t e r m i n a l p o i n t ( C Y ) p o s i t i o n s c o n s i s t o f i m p o r t e d a s w e l l a s d o m e s t i c g r a i n s . B e f o r e p r o c e s s i n g , i m p o r t e d r i c e a n d b a r l e y c a n b e i d e n t i f i e d e x p l i c i t l y a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s s i n c e d o m e s t i c g r a i n s a r e p r o c e s s e d i n p r o d u c t i o n a r e a s b e f o r e t h e y a r e m o v e d i n t o t h i s p o s i t i o n . A f t e r p r o c e s s i n g , h o w e v e r , i m p o r t e d g r a i n s m e r g e ( a r e m i x e d ) w i t h d o m e s t i c g r a i n s a n d b o t h l o s e t h e i r i d e n t i t y . U n p r o c e s s e d ( i m p o r t e d ) g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e i d e n t i f i e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . d g g - Q G C Y i ( t ) - C Y L O S S i ( t ) Q G C Y i ( t ) + R G S C Y O i ( t ) — R G C Y Z O i ( t ) ( 5 . 5 5 ) w h e r e : Q G C Y q u a n t i t y o f u n p r o c e s s e d g o v e r n m e n t ( i m p o r t e d ) g r a i n s l o c a t e d a t C Y p o s i t i o n s - - M T C Y L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e o f u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t C Y p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n / y r 2 8 9 R G S C Y O = r a t e a t w h i c h u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s m o v e i n t o C Y p o s i t i o n s - - M T / y r R G C Y Z O = r a t e o f t o t a l o u t p u t ( p r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s ) f r o m p r o c e s s i n g o f i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r . A g a i n , w i t h a l l v a r i a b l e s i n E q u a t i o n 5 . 5 5 n e c e s s a r i l y b e i n g n o n - n e g a t i v e , t h e s e u n p r o c e s s e d i n v e n t o r i e s c a n i n c r e a s e o n l y t h r o u g h t h e m o v e m e n t o f u n p r o c e s s e d g r a i n s i n t o t h i s p o s i t i o n ( f r o m s e a p o r t p o s i t i o n s ) a n d c a n d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d p r o c e s s i n g i n t o t h e " p o l i s h e d " s t a t e . 3 G o v e r n m e n t i n v e n t o r i e s o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a ( C Z ) p o s i t i o n s a r e i d e n t i f i e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . d H E Q G C Z i ( t ) - C Z L O S S i ( t ) Q G C Z i ( t ) + R G P C Z O i ( t ) + E Y Z i R G C Y Z O i ( t ) - G M K T S i ( t ) ( 5 . 5 6 ) w h e r e : Q G C Z = q u a n t i t y o f p o l i s h e d g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t C Z p o s i t i o n s - - M T C Z L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e o f p o l i s h e d g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t C Z p o s i t i o n s - ~ p r o p o r t i o n / y r R G P C Z O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t g r a i n s a r e m o v e d i n t o c o n - s u m p t i o n a r e a s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r E Y Z = w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r f r o m u n p r o c e s s e d t o p o l i s h e d s t a t e f o r i m p o r t e d g r a i n s — - n o u n i t s R G C Y Z O = r a t e o f t o t a l o u t p u t ( p r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s ) f r o m p r o c e s s i n g o f i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s — - M T / y r G M K T S = r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s t o r e t a i l s a l e s o u t l e t s — - M T / y r , 3 I n t h e c a s e o f b a r l e y , t h e n o m e n c l a t u r e " p o l i s h e d " i n c l u d e s b o t h p o l i s h e d a n d p r e s s e d b a r l e y . d T ' Q G S Y i ( t ) ' S Y L O S S i ( t ) Q G S Y i ( t ) + R G D O i ( t ) / E Y Z i - R G S C Y O i ( t ) ( 5 . 5 7 ) 2 9 0 E q u a t i o n 5 . 5 6 i n d i c a t e s t h a t , a l l v a r i a b l e s b e i n g n o n - n e g a t i v e , g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t C Z p o s i t i o n s c a n i n c r e a s e t h r o u g h t h e m o v e m e n t o f d o m e s t i c g r a i n s i n t o t h i s p o s i t i o n f r o m p r o d u c t i o n a r e a s a n d t h r o u g h p r o c e s s i n g o f i m p o r t e d g r a i n s . T h e s e i n v e n t o r i e s c a n d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s t o r e t a i l s a l e s o u t l e t s . G o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s h e l d a t p o r t s t o r a g e ( S Y ) p o s i t i o n s a r e i d e n t i f i e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . w h e r e : Q G S Y q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t S Y p o s i t i o n s - - M T S Y L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e o f u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t S Y p o s i t i o n s - - p r o p o r t i o n / y r R G D O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t g r a i n i m p o r t s a r e d i s c h a r g e d f r o m v e s s e l s a n d e n t e r p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s 4 E Y Z = w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r f r o m u n p r o c e s s e d t o p o l i s h e d s t a t e f o r i m p o r t e d g r a i n s - - n o u n i t s R G S C Y O = r a t e a t w h i c h u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s m o v e i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r . E x a m i n a t i o n o f E q u a t i o n 5 . 5 7 i n d i c a t e s t h a t p o r t s t o r a g e i n v e n t o r i e s c a n i n c r e a s e o n l y t h r o u g h t h e a r r i v a l ( d i s c h a r g e ) o f i m p o r t e d g r a i n s , a n d c a n d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d m o v e m e n t o f g r a i n s f r o m t h i s p o s i t i o n i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s . 4 B y d e f i n i t i o n , g r a i n i m p o r t s e n t e r p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s u p o n b e i n g d i s c h a r g e d ; h e n c e , d o c k s t o r a g e i s a l s o i n c l u d e d i n t h e s e f a c i l i t i e s . 2 9 1 M a n a g e m e n t a n d C o n t r o l o f G o v e r n m e n t G r a i n I n v e n t o r i e s U n l i k e t h e p r i v a t e m a r k e t , g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n i n v e n t o r y m a n a g e m e n t s t r a t e g i e s a r e n o t d r i v e n b y p r o f i t i n c e n t i v e s , n o r a r e t h e d e c i s i o n s f o r t h e p r o c e s s i n g , s t o r a g e , a n d m o v e m e n t o f g r a i n s l e f t t o t h e v a r i o u s m e m b e r s m a k i n g u p t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s s y s t e m . A l l a c t i v i t i e s i n g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s a r e p r e c i s e l y d i r e c t e d b y t h e c e n t r a l g o v e r n m e n t t h r o u g h t h e M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s . T h e g e n e r a l p r a c t i c e u s e d i n m a n a g i n g g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s i s t o l e a v e g r a i n s i n u n p r o c e s s e d f o r m a s l o n g a s p o s s i b l e a n d t h e n t o p r o c e s s t h e g r a i n s j u s t p r i o r t o r e l e a s e . B u f f e r s t o c k s o f p r o c e s s e d g r a i n s a r e n e e d e d b e c a u s e i t i s i m p o s s i b l e f o r m i l l i n g o p e r a t i o n s t o k e e p p a c e w i t h v a r y i n g r e l e a s e r a t e s . T h e o b j e c t i v e i s t o k e e p t h e s t o r a g e t i m e o f p r o c e s s e d g r a i n s t o a m i n i m u m w h i l e s t i l l m a i n t a i n i n g a d e q u a t e p r o c e s s e d g r a i n s u p p l i e s i n t h e r i g h t p o s i t i o n s t o m e e t c u r r e n t n e e d s a s w e l l a s u n a n t i c i p a t e d e m e r g e n c y r e l e a s e s i t u a t i o n s w h i c h m a y a r i s e a t a n y t i m e d u r i n g t h e y e a r . T h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s s u b s e c t o r m o d e l u s e s t h i s s a m e t y p e o f g r a i n i n v e n t o r y m a n a g e m e n t s c h e m e . A u t o m a t i c f e e d b a c k c o n - t r o l l e r s a r e p l a c e d o n a l l g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s . T h e s e c o n t r o l l e r s g o v e r n t h e p r o c e s s i n g r a t e s o f g o v e r n m e n t g r a i n s i n p r o d u c t i o n a n d c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a s w e l l a s t h e m o v e m e n t o f d o m e s t i c a n d i m p o r t e d g r a i n s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . C o n t r o l o f P r o d u c t i o n A r e a P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s P o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e c o n t r o l l e d b y m a n i p u l a t i n g t h e m i l l i n g r a t e s o f g o v e r n m e n t g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t t h e s e p o s i t i o n s . T h e g e n e r a l c o n t r o l s c h e m e u s e d 2 9 2 i s t o a d j u s t t h e a c t u a l m i l l i n g r a t e a r o u n d t h a t r e q u i r e d t o m a i n t a i n p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t c u r r e n t l e v e l s . R e c a l l f r o m E q u a t i o n 5 . 5 4 t h a t g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s d e c r e a s e o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d t h e m o v e m e n t o f t h e s e g r a i n s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , R G P C Z O i ( t ) . D i s c o u n t i n g t h e s t o r a g e l o s s t e r m , a g o o d e s t i m a t e o f t h i s s t o c k m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e i s g i v e n b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g e x p o n e n t i a l a v e r a g e e q u a t i o n . d l l a E - X l 4 i ( t ) - - B E E T Z ' X l 4 i ( t ) + B E E T Z - R G P C Z O i ( t ) ( 5 . 5 8 ) w h e r e : X 1 4 = a v e r a g e ( n o r m a l ) m i l l i n g r a t e ; i . e . , t h a t r e q u i r e d t o m a i n t a i n p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t t h e i r c u r r e n t l e v e l - - M T / y r R G P C Z O = r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s m o v e f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M W / y r D E L 1 4 = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - - y r s . T h e o u t p u t f r o m t h e i n v e n t o r y c o n t r o l l e r a t t h i s p o s i t i o n i s t h e n s u p e r i m p o s e d o n t h i s e s t i m a t e o f t h e s t o c k m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e . I f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e a b o v e t h e c u r r e n t d e s i r e d l e v e l s , t h e c o n t r o l l e r w i l l c a l l f o r a d e c r e a s e i n t h e m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e ; i f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e b e l o w t h e c u r r e n t d e s i r e d l e v e l s , t h e c o n t r o l l e r w i l l c a l l f o r a n i n c r e a s e i n t h e m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e . T h e d e s i r e d l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s c h a n g e s w i t h t h e i n t e n s i t y o f t h e m o v e m e n t o f g r a i n s o u t o f t h i s p o s i t i o n . W h e n g r a i n s a r e m o v i n g s l o w l y o u t o f t h i s p o s i t i o n , r e l a t i v e l y l o w b u f f e r s t o c k l e v e l s w i l l s u f f i c e ; h o w e v e r , 2 9 3 w h e n g r a i n s a r e m o v i n g r a p i d l y , i t i s n e c e s s a r y t o m a i n t a i n r e l a t i v e l y h i g h b u f f e r s t o c k l e v e l s . T h e s e v a r y i n g d e s i r e d s t o c k l e v e l s a r e c a l c u l a t e d t h r o u g h t h e u s e o f a p a r a m e t e r r e f e r r e d t o a s t h e d e s i r e d i n v e n t o r y s u s t a i n i n g t i m e . T h i s p a r a m e t e r i s t h e l e n g t h o f t i m e i n v e n t o r y s t o c k s s h o u l d l a s t a t e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e s w i t h n o r e p l e n i s h m e n t o f s t o c k s . T h e e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e s o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e c a l c u l a t e d i n e x a c t l y t h e s a m e m a n n e r a s t h e e x p e c t e d m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e s o f E q u a t i o n 5 . 5 8 . T h e o n l y d i f f e r e n c e i s w i t h t h e v a l u e p l a c e d o n t h e l a g p a r a m e t e r o f t h e e x p o n e n t i a l a v e r a g i n g e q u a t i o n . d _ l l _ a ] ? X 1 4 B i ( t ) — - m X 1 4 B i ( t ) 4 ' m R G P C Z O l ( t ) ( 5 . 5 9 ) w h e r e : X 1 4 B = e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P C Z O = r a t e a t w h i c h p o l i s h e d g r a i n s m o v e f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r D E L l 4 B = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - - y r s . T h e d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l a t t h i s p o s i t i o n i s t h e n c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q G P Z D i ( t ) = G P Z L T i ( t ) * X 1 4 B i ( t ) ( 5 . 6 0 ) w h e r e : Q G P Z D c u r r e n t d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T G P Z L T d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ y r s X 1 4 B = e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r . 2 9 4 A n e r r o r s i g n a l d e p i c t i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l s i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q G P Z E R i ( t ) = Q G P Z D i ( t ) - Q G P Z i ( t ) ( 5 . 6 1 ) w h e r e : Q G P Z E R = c u r r e n t e r r o r b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G P Z D = c u r r e n t d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G P Z = c u r r e n t a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T . T h e i n v e n t o r y c o n t r o l l e r a t t h i s p o s i t i o n o p e r a t e s o n t h e e r r o r s i g n a l p r o d u c e d b y E q u a t i o n 5 . 6 1 a n d , i n t u r n , p r o d u c e s a m i l l i n g r a t e s i g n a l w h i c h , w h e n s u p e r i m p o s e d o n t h e m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e o f E q u a t i o n 5 . 5 8 , w i l l r e s u l t i n a c o m m a n d m i l l i n g r a t e w h i c h t e n d s t o b r i n g t h e a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l i n l i n e w i t h t h e d e s i r e d l e v e l . I n m a t h e m a t i c a l t e r m s , t h i s c o n t r o l p r o c e s s i s d e s c r i b e d p r e c i s e l y b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . _ d 2 1 4 1 ( t ) — 6 1 4 A i * Q G P Z E R i ( t ) + ( 3 1 4 3 1 a ¥ ~ Q P G Z E R i ( t ) t + G 1 4 C i J Q P G Z E R i ( T ) d ‘ l ’ ( 5 . 6 2 ) o R G P X Z C i ( t ) = m a x [ 0 . , Z l 4 i ( t ) + X l 4 i ( t ) ] ( 5 . 6 3 ) w h e r e : 2 1 4 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o b e m a d e i n c u r r e n t ( n o r m a l ) r a t e o f g r a i n p r o c e s s i n g t o m a n a g e i n v e n t o r i e s a t P 2 p o s i t i o n s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - - M T / y r G l 4 A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - v a r i o u s u n i t s 2 9 5 X 1 4 = e s t i m a t e o f m a i n t e n a n c e m i l l i n g r a t e ( E q u a t i o n 5 . 5 8 ) - - M T / y r m a x = m a x i m u m f u n c t i o n R G P X Z C = c o m m a n d m i l l i n g r a t e f o r p r o d u c t i o n a r e a g r a i n i n v e n - t o r i e s , c o n s t r a i n e d t o b e n o n - n e g a t i v e s i n c e m i l l i n g p r o c e s s i s i r r e v e r s i b l e - - M T / y r . M i l l i n g O p e r a t i o n s a t P r o d u c t i o n A r e a P o s i t i o n s T o t h i s p o i n t , t h e c o m m a n d m i l l i n g r a t e s i g n a l f o r c o n t r o l o f p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s , R G P X Z C i ( t ) , h a s b e e n d e s c r i b e d . T h i s s i g n a l m u s t g o t h r o u g h s o m e f u r t h e r m o d i f i c a t i o n s a n d c o n s t r a i n t s b e f o r e i t c a n r e p r e s e n t a n a c t u a l p h y s i c a l f l o w o f u n p r o c e s s e d g r a i n s i n t o t h e m i l l i n g p r o c e s s . F i r s t , t h e s i g n a l i t s e l f i s i n t e r m s o f p o l i s h e d g r a i n e q u i v a l e n t s . T h e r e f o r e , i t m u s t b e m o d i f i e d t o r e p r e s e n t t h e a p p r o p r i a t e g r a i n f o r m s f r o m w h i c h p o l i s h e d g r a i n s c a n b e p r o d u c e d , n a m e l y , r o u g h o r h u l l e d g r a i n f o r m s . T h e s e m o d i f i c a t i o n s t o t h e s i g n a l a r e e q u i v a l e n t t o p u t t i n g t h e h u l l s a n d b r a n b a c k o n t h e g r a i n s ( i n t h e o r y o n l y ) . S e c o n d l y , i f g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y w e r e t o h u l l o v e r f l o w r o u g h g r a i n s t o c k s t o r e d u c e s t o r a g e s p a c e r e q u i r e m e n t s , t h e c o m m a n d m i l l i n g r a t e s i g n a l s h o u l d b e m o d i f i e d t o r e f l e c t t h i s p h e n o m e n o n . T h i r d l y , t h e a c t u a l m i l l i n g c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - l i c e n s e d g r a i n m i l l e r s i n p r o d u c t i o n a r e a s m u s t n o t b e e x c e e d e d i f t h e m o d e l i s t o r e f l e c t t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n . A n d , f i n a l l y , t h e m i l l i n g r a t e m u s t a l s o b e c o n s t r a i n e d b y t h e s i z e o f a v a i l a b l e u n p r o c e s s e d g r a i n s t o c k s . T h e h u l l i n g a n d p o l i s h i n g p r o c e s s e s a r e m o d e l l e d s e p a r a t e l y . T h i s i s b e c a u s e t h e m o d e l o f f e r s t h e o p t i o n o f i d e n t i f y i n g g o v e r n m e n t b r o w n r i c e i n v e n t o r i e s i n p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s . T h e m i l l i n g a n d h u l l i n g p r o c e s s e s m a y o c c u r s i m u l t a n e o u s l y , r e p r e s e n t i n g o n e - s t a g e R G P Y Z U i ( t ) = ( 6 R R 1 G G 5 l i P P m Y Y * Z i Z R G P X Z C i ( t ) / E Y Z i U t U e i i r ( ( s t t ) ) ) § fi R R G G P P Z X M Y i i ( ( t t ) ) + Q G P Y i ( t ) / D T ( ( ( 5 5 5 . . 6 6 6 5 5 5 ) A 8 ) ) 2 9 6 p r o c e s s i n g i n t o t h e p o l i s h e d s t a t e ; o r s e p a r a t e l y , r e p r e s e n t i n g t h e g e n e r a t i o n o f b r o w n r i c e i n v e n t o r y s t o c k s . T h e f o l l o w i n g t w o e q u a t i o n s r e p r e s e n t t h e d r i v i n g s i g n a l s i n t o t h e h u l l i n g a n d p o l i s h i n g p r o c e s s e s . T h e s e e q u a t i o n s r e f l e c t p r e c i s e l y w h a t h a s b e e n d e s c r i b e d i n w o r d s t h u s f a r i n t h i s s e c t i o n . ( H u l l i n g p r o c e s s ) R G P X Y U i ( t ) = m a x [ R G P X Z C i ( t ) / E X Z i ( t ) , R G X O F i ( t ) ] ( 5 . 6 4 ) ( l i m i t e r s ) R G P X Y U i ( t ) : R G P Y M i ( t ) ( 5 . 6 4 A ) R G P X Y U i ( t ) : O G P X i ( t ) / D T ( 5 6 4 8 ) ( P o l i s h i n g p r o c e s s ) w h e r e , f o r t h e h u l l i n g p r o c e s s ( E q u a t i o n 5 . 6 4 ) : R G P X Y U = d r i v i n g s i g n a l f o r a c t u a l h u l l i n g o p e r a t i o n s o n p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n s t o c k s - - M T / y r m a x = m a x i m u m f u n c t i o n R G P X Z C = c o m m a n d m i l l i n g r a t e s i g n a l f r o m p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y c o n t r o l l e r ( E q u a t i o n 5 . 6 3 ) - — M T / y r E X Z = r o u g h t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - n o u n i t s 2 9 7 R G P X O F = r a t e p f p a d d y r i c e s t o c k o v e r f l o w i n t o h u l l i n g p r o c e s s - - M T / Y I ‘ R G P Y M = m a x i m u m h u l l i n g c a p a c i t y i n p r o d u c t i o n a r e a s - - M T / y r Q G P X = r o u g h g r a i n i n v e n t o r y s t o c k l e v e l s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e s i m u l a t i o n m o d e l - — y r s a n d w h e r e , f o r t h e p o l i s h i n g p r o c e s s ( E q u a t i o n 5 . 6 5 ) : R G P Y Z U = d r i v i n g s i g n a l f o r a c t u a l p o l i s h i n g o p e r a t i o n s o n p r o d u c t i o n a r e a h u l l e d g r a i n s t o c k s - - M T / y r 6 1 5 = p a r a m e t e r w h i c h d e t e r m i n e s h o w r a p i d l y b r o w n r i c e s t o c k s a r e p o l i s h e d r e l a t i v e t o r o u g h g r a i n s t o c k s - - p r o p o r t i o n R G P X Z C = c o m m a n d m i l l i n g r a t e s i g n a l f r o m p o l i s h e d g r a i n i n v e n - t o r y c o n t r o l l e r ( E q u a t i o n 5 . 6 3 ) - - M T / y r E Y Z = h u l l e d t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - n o u n i t s R G P Z M m a x i m u m p o l i s h i n g c a p a c i t y i n p r o d u c t i o n a r e a s - - M T / y r R G P X Y r a t e a t w h i c h h u l l e d g r a i n s a r e p r o d u c e d f r o m h u l l i n g p r o c e s s - - M T / y r Q G P Y = b r o w n r i c e i n v e n t o r y s t o c k l e v e l s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e s i m u l a t i o n m o d e l - - y r s . T o t h i s p o i n t , w e a r e s t i l l d e s c r i b i n g a n i n v e n t o r y c o n t r o l s i g n a l a n d n o t a c t u a l g r a i n f l o w s b e t w e e n f o r m s . T h e m i l l i n g p r o c e s s e s t h e m s e l v e s a r e r e p r e s e n t e d b y d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s . A l t h o u g h a c t u a l p r o c e s s i n g t i m e o f a s i n g l e b a g o f g r a i n o c c u r s i n s t a n t a n e o u s l y i n t e r m s o f a n y c o n c e i v a b l e t i m e i n c r e m e n t u s e d i n t h e s i m u l a t i o n m o d e l , t h e m i l l i n g d e l a y r e p r e s e n t s t h e t i m e l a g i n v o l v e d i n c h a n g i n g t h e r a t e s o f m i l l i n g o p e r a t i o n s . F i r s t - o r d e r d e l a y s a r e u s e d t o d e s c r i b e t h e m i l l i n g p r o c e s s . 5 A l t h o u g h s u b s c r i p t e d , t h e v a r i a b l e R G P X O F 2 ( t ) , r e p r e s e n t i n g ( r o u g h g r a i n ) b a r l e y o v e r f l o w , i s a l w a y s z e r o . C a l c u l a t i o n o f t h e v a r i a b l e R G P X O F w i l l b e d e s c r i b e d i n a s u b s e q u e n t s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r . 2 9 8 d 1 l a E - R G P X Y O i ( t ) - - D E L G l R G P X Y O ( t ) + D E L G I R G P X Y U i ( t ) ( 5 . 6 6 ) ( 1 R G P Y Z O . 1 ( t ) = 1 R G P Y Z O i ( t ) + 1 R G P Y Z U . 1 ( t ) ( 5 6 7 ) d t D E L G Z D E L G Z ' w h e r e : R G P X Y O = o u t p u t f r o m t h e h u l l i n g p r o c e s s o n r o u g h g r a i n l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s ( p r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s ) - - M T / Y r R G P X Y U = d r i v i n g s i g n a l f o r h u l l i n g o p e r a t i o n s ( E q u a t i o n 5 . 6 4 ) - - M T / y r D E L G l = t i m e c o n s t a n t f o r t h e h u l l i n g p r o c e s s - - y r s R G P Y Z O = o u t p u t f r o m t h e p o l i s h i n g p r o c e s s o n r o u g h a n d h u l l e d g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s ( p r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s ) - - M T / y r R G P Y Z U = d r i v i n g f u n c t i o n f o r a c t u a l p o l i s h i n g o p e r a t i o n s ( E q u a t i o n 5 . 6 5 ) - - M T / y r D E L G Z = t i m e c o n s t a n t f o r t h e p o l i s h i n g p r o c e s s - ~ y r s . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t i n s t a n t a n e o u s t r a n s f o r m a t i o n o f r o u g h g r a i n s i n t o h u l l e d g r a i n s , a n d o f h u l l e d g r a i n s i n t o p o l i s h e d g r a i n s , i s r e f l e c t e d i n t h e m o d e l . R e f e r r i n g b a c k t o E q u a t i o n s 5 . 5 2 a n d 5 . 5 3 f o r r o u g h a n d h u l l e d g r a i n i n v e n t o r i e s , r e s p e c t i v e l y , t h e r e a d e r w i l l f i n d t h a t R G P X Y O i ( t ) a n d R G P Y Z O i ( t ) a r e u s e d f o r t h e d e p l e t i o n r a t e s o f t h o s e i n v e n t o r y s t o c k s . P r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s c a n e a s i l y b e b r o k e n o u t f r o m t h e m i l l i n g p r o c e s s e q u a t i o n s . F o r t h e h u l l i n g p r o c e s s , h u l l e d g r a i n a n d h u l l s p r o d u c t i o n a r e s e p a r a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . R G P X Y i ( t ) = E X Y i * R G P X Y O i ( t ) ( 5 . 6 8 ) R G P Y B P i ( t ) = ( l - E X Y i ) * R G P X Y O i ( t ) ( 5 6 9 ) 2 9 9 w h e r e : R G P X Y = r a t e o f h u l l e d g r a i n p r o d u c t i o n a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r E X Y = r o u g h t o h u l l e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - n o u n i t s R G P X Y O t o t a l o u t p u t f r o m h u l l i n g p r o c e s s - - M T / y r R G P Y B P r a t e o f b y — p r o d u c t ( h u l l s ) p r o d u c t i o n f r o m h u l l i n g p r o c e s s - - M T / y r . F o r t h e p o l i s h i n g p r o c e s s , p o l i s h e d g r a i n , c r a c k e d g r a i n , a n d b r a n p r o d u c t i o n a r e s e p a r a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . R G P Y Z i ( t ) = R G P Y Z O i ( t ) E Y Z i ( 5 . 7 0 ) R G P B P l i C t ) = ( l - E Y Z i ) P C R A C i R G P Y Z O i ( t ) ( 5 . 7 1 ) R G P B P 2 i ( t ) = ( l - E Y Z i ) ( l — P C R A C i ) R G P Y Z O i ( t ) ( 5 . 7 2 ) w h e r e : R G P Y Z = r a t e o f p o l i s h e d g r a i n p r o d u c t i o n a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P Y Z O = t o t a l o u t p u t f r o m p o l i s h i n g p r o c e s s - ~ M T / y r E Y Z = h u l l e d t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r - - n o u n i t s R G P B P l r a t e o f c r a c k g r a i n p r o d u c t i o n - - M T / y r R G P B P Z r a t e o f b r a n p r o d u c t i o n - - M T / y r P C R A C = e x p e c t e d c r a c k r a t e - - p r o p o r t i o n G r a i n I n v e n t o r y O v e r f l o w s a t P r o d u c t i o n A r e a P o s i t i o n s I t h a s b e e n m e n t i o n e d t h a t t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l h a s t h e c a p a b i l i t y o f a d d r e s s i n g a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s r e g a r d i n g h a n d l i n g o f h u l l e d r i c e a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s . I n t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e m o d e l , b r o w n r i c e i n v e n t o r i e s c a n b e g e n e r a t e d f r o m i n v e n t o r y o v e r f l o w s , i . e . , w h e n g o v e r n m e n t - h e l d g r a i n 3 0 0 s t o c k s e x c e e d e x i s t i n g s t o r a g e c a p a c i t y . A n o t h e r p o s s i b l e w a y t o g e n e r a t e b r o w n r i c e i n v e n t o r i e s ( n o t c u r r e n t l y i n t h e m o d e l ) w o u l d b e f o r t h e g o v e r n m e n t t o p u r c h a s e d o m e s t i c r i c e , i n p a r t , i n h u l l e d f o r m . L i t t l e i n d i c a t i o n o f g o v e r n m e n t i n t e r e s t i n t h i s t y p e o f v a r i a t i o n t o c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y h a s b e e n p e r c e i v e d s o f a r , a l t h o u g h t h e i d e a h a s n o t b e e n a c t i v e l y s o l i c i t e d . S h o u l d i n t e r e s t i n t h i s e v e r b e d i s c e r n e d , t h e m o d e l c a n e a s i l y b e m o d i f i e d t o r e f l e c t s u c h a n a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y . T h e m o d e l e q u a t i o n s f o r g e n e r a t i n g b r o w n r i c e s t o c k s i n p r o d u c t i o n a r e a s t o a l l e v i a t e t e m p o r a r y p r e s s u r e s o n g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y w i l l n o w b e d e s c r i b e d . T h e l O O - l i t e r b a g u n i t i s u s e d a s t h e c o m m o n d e n o m i n a t o r f o r m e a s u r i n g t h e v o l u m e o f e x i s t i n g g r a i n s t o c k s a n d a v a i l a b l e s t o r a g e c a p a c i t y . T h e t o t a l n u m b e r C H F b a g s o f g o v e r n m e n t r i c e a n d b a r l e y l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q G P B ( t ) = z [ Q G P X . ( t ) B P M T X . + Q G P Y . ( t ) B P M T Y . + Q G P Z . ( t ) B P M T Z . ] ( 5 . 7 3 ) i = 1 1 l 1 1 1 1 w h e r e : i = c o m m o d i t y s u b s c r i p t : l = r i c e , 2 = b a r l e y Q G P B = t o t a l n u m b e r o f l O O - l i t e r b a g u n i t s o f g o v e r n m e n t r i c e a n d b a r l e y ( i n a l l f o r m s ) l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s Q G P X , Y , Z = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i g n s i n r o u g h X , h u l l e d Y , a n d p o l i s h e d Z _ f o r m s - — M T 6 A l t h o u g h h u l l e d b a r l e y i n v e n t o r i e s , Q G P Y ( t ) , a r e i n d i c a t e d i n E q u a t i o n 5 . 7 3 , m o d e l d e s i g n i s s u c h t h a t t h e s e i n v e n t o r i e s a r e a l w a y s e q u a l t o z e r o . T h e o n l y p o s s i b l e h u l l e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e i n t h e f o r m o f h u l l e d r i c e . 3 0 1 B P M T X , Y , Z = c o n v e r s i o n f a c t o r s , l O O - l i t e r b a g s p e r m e t r i c " " _ ' t o n o f r o u g h X , h u l l e d Y , a n d p o l i s h e d Z _ g r a i n s - - b a g s / M T . T h e n u m b e r o f b a g s b y w h i c h c u r r e n t g o v e r n m e n t p r o d u c t i o n a r e a g r a i n s t o c k s e x c e e d a v a i l a b l e s t o r a g e c a p a c i t y i s g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e x p r e s s i o n . Q G P X O F ( t ) = Q G P B ( t ) - m i n [ Q G P M A X , Q G P B ( t ) ] ( 5 , 7 4 ) w h e r e : Q G P X O F = n u m b e r o f b a g s b y w h i c h c u r r e n t g o v e r n m e n t p r o d u c t i o n a r e a g r a i n s t o c k s e x c e e d a d e q u a t e g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y - - b a g s Q G P B = t o t a l q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s Q G P M A X = e x i s t i n g g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y f o r g o v e r n m e n t g r a i n s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s , T h e d e s i g n o f t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l a l l o w s f o r h u l l i n g o p e r a t i o n s o n r i c e s t o c k s o n l y . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n d e s c r i b e s p r e c i s e l y h o w r i c e - h u l l i n g o p e r a t i o n s a r e k e y e d t o t h e a m o u n t o f s t o r a g e o v e r f l o w a n d t h e a m o u n t o f a v a i l a b l e p a d d y r i c e s t o c k s . R G P X O F 1 ( t ) = ( 3 1 6 1 m i n [ Q G P X B l ( t ) , Q G P X O F ( t ) * 2 . ] / B P M T X 1 ( 5 . 7 5 ) w h e r e : R G P X O F = c o m m a n d h u l l i n g r a t e ( f o r p a d d y r i c e ) s t i m u l a t e d b y p r o d u c t i o n a r e a g r a i n s t o r a g e o v e r f l o w - - M T / y r 6 1 6 1 = g a i n p a r a m e t e r d e s c r i b i n g t h e i n t e n s i t y t h a t h u l l i n g o p e r a t i o n s a r e u n d e r t a k e n i n r e s p o n s e t o s t o r a g e o v e r f l o w - - n o u n i t s m i n = m i n i m u m f u n c t i o n Q G P X B = q u a n t i t y o f p a d d y r i c e a v a i l a b l e f o r h u l l i n g a t 1 p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - b a g s 3 0 2 Q G P X O F = n u m b e r o f b a g s b y w h i c h c u r r e n t g o v e r n m e n t p r o d u c t i o n a r e a g r a i n s t o c k s e x c e e d a d e q u a t e g r a i n s t o r a g e c a p a c i t y - - b a g s B P M T X 1 = c o n v e r s i o n f a c t o r , b a g s p e r m e t r i c t o n o f p a d d y r i c e - - b a g s / M T . E q u a t i o n 5 . 7 5 s i m p l y s t a t e s t h a t t h e a m o u n t o f p a d d y r i c e s t o c k s o n w h i c h h u l l i n g o p e r a t i o n s c a n b e p e r f o r m e d i s l i m i t e d b y t h e c u r r e n t p a d d y r i c e s t o c k s a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s . B y r e c a l l i n g E q u a t i o n 5 . 6 4 , w h i c h d e s c r i b e s t h e d r i v i n g s i g n a l f o r a c t u a l h u l l i n g o p e r a t i o n s o n p r o d u c t i o n a r e a r o u g h g r a i n s t o c k s , t h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e o v e r f l o w s i g n a l R G P X O F 1 ( t ) w i l l n o t c o m e i n t o p l a y i f i t i s e x c e e d e d b y t h e c o m m a n d m i l l i n g r a t e s i g n a l f r o m t h e p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y c o n t r o l l e r . C o n t r o l o f C o n s u m p t i o n A r e a P o l i s h e d G r a i n I n v e n t o r i e s G o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e c o n t r o l l e d i n t w o w a y s : ( 1 ) b y m a n a g i n g t h e f l o w o f g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s , a n d ( 2 ) b y m a n a g i n g t h e m i l l i n g r a t e o f i m p o r t e d g r a i n s . T h e g e n e r a l c o n t r o l s c h e m e u s e d i s t o a d j u s t t h e r a t e a t w h i c h c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s a r e r e p l e n i s h e d f r o m t h e s e t w o s o u r c e s a r o u n d t h a t r a t e r e q u i r e d t o m a i n t a i n c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t t h e i r c u r r e n t l e v e l s . R e c a l l f r o m E q u a t i o n 5 . 5 6 t h a t g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s i n c o n s u m p t i o n a r e a s a r e d e p l e t e d o n l y t h r o u g h s t o r a g e l o s s a n d g r a i n r e l e a s e s t o r e g i s t e r e d r e t a i l o u t l e t s . D i s c o u n t i n g t h e s t o r a g e l o s s t e r m , a g o o d e s t i m a t e o f t h i s p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e i s g i v e n b y t h e s o l u t i o n t o t h e f o l l o w i n g e x p o n e n t i a l a v e r a g i n g e q u a t i o n . 3 0 3 d _ l 1 d t X 1 3 . 1 ( t ) " D E L 1 3 X 1 3 1 ( t ) + D E L 1 3 G M K T S i ( t ) ( 5 . 7 6 ) w h e r e : X 1 3 = e s t i m a t e o f t h e p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e , i . e . , t h a t r e p l e n i s h m e n t r a t e r e q u i r e d t o m a i n t a i n c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t t h e i r c u r r e n t l e v e l - - M T / y r G M K T S = r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s t o r e t a i l s a l e s o u t l e t s - ~ M T / y r D E L l 3 = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - - y r . T h e o u t p u t f r o m t h e p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y c o n t r o l l e r f o r c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s i s t h e n s u p e r i m p o s e d o n t h i s e s t i m a t e o f t h e p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e . I f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e a b o v e t h e c u r r e n t d e s i r e d l e v e l s , t h e c o n t r o l l e r w i l l c a l l f o r a r e d u c t i o n i n t h e m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e ; i f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a r e b e l o w t h e c u r r e n t d e s i r e d l e v e l s , t h e c o n t r o l l e r w i l l c a l l f o r a n i n c r e a s e i n t h e m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e . T h e d e s i r e d l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e c a l c u l a t e d i n t h e s a m e m a n n e r a s t h e d e s i r e d l e v e l s f o r p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s d i s c u s s e d e a r l i e r . W h e n g r a i n s a r e m o v i n g s l o w l y o u t o f t h i s p o s i t i o n , r e l a t i v e l y l o w r e l e a s e ( p o l i s h e d ) s t o c k l e v e l s w i l l s u f f i c e . W h e n g r a i n s a r e m o v i n g r a p i d l y , h o w e v e r , i t i s n e c e s s a r y t o m a i n t a i n l a r g e r r e l e a s e s t o c k l e v e l s . A d e s i r e d i n v e n t o r y s u s t a i n i n g t i m e p a r a m e t e r i s a g a i n u s e d f o r c a l c u l a t i n g t h e d e s i r e d p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . R e c a l l t h a t s u c h a p a r a m e t e r d e n o t e s t h e l e n g t h o f t i m e a n i n v e n t o r y s h o u l d l a s t a t e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e s , w i t h n o r e p l e n i s h m e n t o f s t o c k s . T h e e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e o f g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s i s 3 0 4 g i v e n b y E q u a t i o n 5 . 7 7 b e l o w . T h e o n l y d i f f e r e n c e f r o m E q u a t i o n 5 . 7 6 i s t h a t t h e v a l u e i s p l a c e d o n t h e l a g p a r a m e t e r D E L 1 3 B . d _ l l a E - X l 3 B i ( t ) - - D E L 1 3 B X l S B i ( t ) + D E E T E B ' G M K T S i ( t ) ( 5 . 7 7 ) w h e r e : X l 3 B = e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e o f p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r G M K T S = r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s t o r e t a i l s a l e s o u t l e t s - - M T / y r D E L 1 3 B = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - ~ y r s . T h e d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l a t t h i s p o s i t i o n i s t h e n c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q G C Z D i ( t ) = G C Z L T i ( t ) * X 1 3 B i ( t ) ( 5 . 7 8 ) w h e r e : Q G C Z D c u r r e n t d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T G C Z L T d e s i r e d e x p e c t e d s u s t a i n i n g t i m e o f p o l i s h e d g r a i n r e l e a s e s t o c k s - - y r s X 1 3 B = e x p e c t e d d e p l e t i o n r a t e o f p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r . A n i n v e n t o r y e r r o r s i g n a l d e p i c t i n g t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y l e v e l s a t t h i s p o s i t i o n i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q G C Z E R i ( t ) = Q G C Z D i ( t ) - Q G C Z i ( t ) ( 5 . 7 9 ) w h e r e : Q G C Z E R = c u r r e n t e r r o r b e t w e e n t h e d e s i r e d a n d a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T 3 0 5 Q G C Z D = c u r r e n t d e s i r e d i n v e n t o r y l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T Q G C Z = c u r r e n t a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T . T h e i n v e n t o r y c o n t r o l l e r a t t h i s p o s i t i o n o p e r a t e s o n t h e e r r o r s i g n a l p r o d u c e d b y E q u a t i o n 5 . 7 9 a n d , i n t u r n , p r o d u c e s a s t o c k r e p l e n - i s h m e n t r a t e a d j u s t m e n t s i g n a l 2 1 3 1 . T h i s s i g n a l m o v e s i n a r a n g e o f p o s i t i v e a n d n e g a t i v e v a l u e s a n d , w h e n s u p e r i m p o s e d o n t h e e s t i m a t e o f t h e p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e o f E q u a t i o n 5 . 7 6 , w i l l r e s u l t i n a c o m m a n d r e p l e n i s h m e n t r a t e s i g n a l w h i c h w i l l t e n d t o b r i n g a c t u a l p o l i s h e d g r a i n s t o c k l e v e l s i n l i n e w i t h d e s i r e d s t o c k l e v e l s . A l t h o u g h a w k w a r d t o p u t p r e c i s e l y i n t o w o r d s , t h i s f u n c t i o n i s e a s i l y e x p r e s s e d i n m a t h e m a t i c a l t e r m s . _ d 2 1 3 1 ( t ) - G 1 3 A i Q G C Z E R i ( t ) + ( 3 1 3 1 3 j L a — t - Q G C Z E R i ( t ) t + G l 3 C i . ‘ Q G C Z E R i ( T ) d T ( 5 . 8 0 ) o w h e r e : 2 1 3 = c o n t r o l s i g n a l r e p r e s e n t i n g a d j u s t m e n t s t o b e m a d e i n t h e c u r r e n t e s t i m a t e d p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e t o m a n a g e c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d s t o c k s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - - M T / y r G l 3 A , B , C = f e e d b a c k c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r s - - v a r i o u s u n i t s Q G C Z E R = c u r r e n t e r r o r b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l i n v e n t o r y l e v e l s o f p o l i s h e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T . A s m e n t i o n e d i n t h e d i s c u s s i o n , t h e o u t p u t s i g n a l f r o m t h e i n v e n t o r y c o n t r o l l e r Z l 3 i ( t ) i s s u p e r i m p o s e d o n t h e e s t i m a t e o f t h e p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e , X 1 3 1 ( t ) . T h e r e s u l t i n g s i g n a l m u s t b e c o n s t r a i n e d t o b e n o n - n e g a t i v e t o p r e c l u d e t h e p o s s i b i l i t y 3 0 6 o f r e v e r s e d g r a i n f l o w s b e t w e e n c o n s u m p t i o n a n d p r o d u c t i o n a r e a s , a s w e l l a s r e v e r s e d m i l l i n g o f i m p o r t e d g r a i n s . A g a i n , t w o s o u r c e s f o r t h e r e p l e n i s h m e n t o f c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s e x i s t : ( 1 ) d o m e s t i c g r a i n s m o v e d i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s , a n d ( 2 ) t h e m i l l i n g o f i m p o r t e d g r a i n s . T h e d e c i s i o n o f h o w r a p i d l y t o t r a n s p o r t d o m e s t i c g r a i n s v e r s u s h o w r a p i d l y t o m i l l i m p o r t e d g r a i n s t o c k s t o r e p l e n i s h c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s c a n b e q u i t e c o m p l e x a n d i n v o l v e a l a r g e r a n g e o f a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s . S i n c e t h i s t y p e o f p o l i c y i n v e s t i g a t i o n i s n o t o f p r i m a r y c o n c e r n a t t h e c u r r e n t t i m e , t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l i s s e t a t o n e b a s i c s c h e m e f o r r e p l e n i s h i n g c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s f r o m d o m e s t i c a n d i m p o r t e d g r a i n s . T h e f o l l o w i n g t w o e q u a t i o n s d e s c r i b e p r e c i s e l y h o w t h e o u t p u t s i g n a l f r o m t h e i n v e n t o r y c o n t r o l l e r i s p r o c e s s e d i n t o t h e s e t w o s e p a r a t e c o m m a n d s i g n a l s . R G P C Z C i ( t ) = m a x [ 0 . , Z l S i ( t ) + X l 3 i ( t ) ] * B l 3 i ( t ) ( 5 . 8 1 ) R G S C Y C i ( t ) = m a x [ 0 . , Z l 3 i ( t ) + X 1 3 i ( t ) ] * ( l - B l 3 i ( t ) ) ( 5 . 8 2 ) w h e r e : R G P C Z C = c o m m a n d s i g n a l t o m o v e p o l i s h e d g r a i n s t o c k s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G S C Y C = c o m m a n d s i g n a l t o m o v e u n p o l i s h e d i m p o r t e d g r a i n s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s f o r m i l l i n g - - M T / y r 2 1 3 = o u t p u t s i g n a l f r o m t h e c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y c o n t r o l l e r ( E q u a t i o n 5 . 8 0 ) - - M T / y r X 1 3 = e s t i m a t e o f t h e p o l i s h e d s t o c k m a i n t e n a n c e r e p l e n i s h m e n t r a t e f o r c o n s u m p t i o n a r e a p O l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s - - M T / y r 3 0 7 m a x m a x i m u m f u n c t i o n 8 1 3 f a c t o r w h i c h d e t e r m i n e s t h e r e l a t i v e a m o u n t s o f d o m e s t i c a n d i m p o r t e d g r a i n s u s e d t o r e p l e n i s h c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o c k s ( 0 § B 1 3 5 1 ) - - p r o p o r t i o n . T h e t i m e v a r y i n g f a c t o r B 1 3 1 ( t ) o f t h e p r e v i o u s e q u a t i o n i s d e s c r i b e d m a t h e m a t i c a l l y a s f o l l o w s . 8 1 3 1 ( t ) = Q G P Z i ( t ) / [ Q G P Z i ( t ) + Q G C Y i ( t ) * E Y Z i + Q G S Y i ( t ) * E Y Z i ] ( 5 . 8 3 ) w h e r e : Q G P Z = q u a n t i t y o f p o l i s h e d d o m e s t i c g r a i n i n v e n t o r i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T Q G C Y = q u a n t i t y o f u n p o l i s h e d i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T Q G S Y = q u a n t i t y o f u n p o l i s h e d i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t s e a p o r t s t o r a g e f a c i l i t i e s - - M T E Y Z = u n p o l i s h e d t o p o l i s h e d c o n v e r s i o n f a c t o r f o r i m p o r t e d g r a i n s - — n o u n i t s T h e e x p r e s s i o n f o r 8 1 3 1 ( t ) s t a t e s t h a t t h e s p l i t b e t w e e n d o m e s t i c a n d i m p o r t e d g r a i n s o u r c e s f o r r e p l e n i s h i n g c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s i s d e t e r m i n e d b y t h e r a t i o o f p o l i s h e d d o m e s t i c g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s t o t h e t o t a l a m o u n t o f t h e s e s t o c k s p l u s u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s t o c k s ( i n p o l i s h e d f o r m e q u i v a l e n t ) . T h i s s c h e m e i s c o n s i s t e n t w i t h s o u n d g r a i n m a n a g e m e n t p r a c t i c e s b e c a u s e i t a s s u r e s t h e s i m u l t a n e o u s m o v e m e n t o f i m p o r t e d a n d d o m e s t i c g r a i n s t h r o u g h t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s s y s t e m . A l t e r n a t i v e s t o t h i s s c h e m e c a n b e i n v e s t i g a t e d s h o u l d i n t e r e s t i n t h i s a r e a o f g r a i n m a n a g e m e n t b e d i s c e r n e d . T h e t w o c o m m a n d s i g n a l s R G P C Z C i ( t ) a n d R G S C Y C i ( t ) o f E q u a t i o n s 5 . 8 1 a n d 5 . 8 2 m u s t b e b r o u g h t i n t o r e a l i s t i c b o u n d s b e f o r e t h e y c a n 3 0 8 r e p r e s e n t i n p u t s t o t h e t r a n s p o r t a t i o n a n d c o n s u m p t i o n a r e a m i l l i n g p r o c e s s . E a c h o f t h e s e p r o c e s s e s w i l l b e d i s c u s s e d a t t h i s t i m e . T r a n s p o r t a t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d G r a i n s T h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l i d e n t i f i e s t h e t r a n s p o r - t a t i o n o f d o m e s t i c g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , a n d t h e t r a n s p o r t a t i o n o f i m p o r t e d g r a i n s f r o m s e a p o r t s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . A l a r g e p o r t i o n o f g o v e r n m e n t g r a i n t r a n s p o r t s e r v i c e s i s c o n t r a c t e d t h r o u g h p r i v a t e t r a n s p o r t a t i o n c o m p a n i e s s u c h a s t h e K o r e a n E x p r e s s C o m p a n y . T h e p r i v a t e s u b s e c t o r u t i l i z e s m a n y o f t h e s a m e t r a n s p o r t a t i o n s e r v i c e s a v a i l a b l e t o t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r a n d c a n c o m p e t e w i t h t h e g o v e r n m e n t f o r t h e s e t r a n s p o r t a t i o n s e r v i c e s . B o t h t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l s r e f l e c t t h i s p h e n o m e n o n t o t h e e x t e n t t h a t g r a i n s c a n n e v e r m o v e i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s m o r e r a p i d l y t h a n e x i s t i n g p h y s i c a l g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y . A l t h o u g h s o m e p o r t i o n s o f t o t a l g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y a r e u s e d e x c l u s i v e l y f o r m o v i n g e i t h e r g o v e r n m e n t o r p r i v a t e g r a i n s , a m a j o r p o r t i o n o f t o t a l c a p a c i t y i s u s e d f o r b o t h g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s . R a t h e r t h a n i n c r e a s e t h e c o m p l e x i t y o f t h e m o d e l t o r e f l e c t e x c l u s i v e a n d s h a r e d c a p a c i t y , t h e a s s u m p t i o n i s m a d e t h a t a l l g r a i n m o v e m e n t c a p a c i t y i s s h a r e d b e t w e e n g o v e r n m e n t a n d n o n g o v e r n m e n t ( p r i v a t e ) s u b s e c t o r s . A l t h o u g h s o m e r e a l i t y i s l o s t t o t h i s a s s u m p t i o n , a m o s t i m p o r t a n t c o n s t r a i n t o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m i s c a p t u r e d ; i . e . , a t n o t i m e c a n t h e t o t a l m o v e m e n t s o f g r a i n s i n t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s e c t o r s ( c o m b i n e d ) e x c e e d t o t a l g r a i n s y s t e m t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y t o m o v e g r a i n b e t w e e n m a j o r p o s i t i o n p o i n t s . A t a n y i n s t a n t o f t i m e , t o t a l t r a n s p o r t a t i o n s y s t e m d e m a n d b e t w e e n R G P C Z U i ( t ) = m i n [ R G P C Z C i ( t ) , T T D D T 3 0 9 m a j o r p o s i t i o n p o i n t s i s d e f i n e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . 7 T T D ( t ) = . 2 1 : [ R P C Z C i ( t ) + R G P C Z C i ( t ) + R G S C Y C i ( t ) ] + R W S M C ( t ) ( 5 . 8 4 ) 1 w h e r e : T T D = t o t a l t r a n S p o r t a t i o n d e m a n d b e t w e e n m a j o r p o s i t i o n p o i n t s - - M T / y r R P C Z C = u n c o n s t r a i n e d p r i v a t e m a r k e t o r d e r s f o r m o v e m e n t o f g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P C Z C = u n c o n s t r a i n e d g o v e r n m e n t o r d e r s f o r m o v e m e n t o f g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G S C Y C = u n c o n s t r a i n e d g o v e r n m e n t o r d e r s f o r m o v e m e n t o f i m p o r t e d g r a i n s f r o m s e a p o r t t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r R W S M C = u n c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f i m p o r t e d w h e a t f r o m s e a p o r t t o f l o u r m i l l p o s i t i o n s - - M T / y r i = c o m m o d i t y i n d e x ( 1 = r i c e , 2 = b a r l e y g r o u p ) , N o w , t h e f o l l o w i n g l i m i t i n g e q u a t i o n s a s s u m e t h a t o r d e r s f o r t h e m o v e m e n t o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s b e t w e e n t h e m a j o r t r a n s p o r t a t i o n l i n k s i d e n t i f i e d i n t h e G M P m o d e l r e f l e c t ( 1 ) l i m i t e d s y s t e m t r a n s p o r - t a t i o n c a p a c i t y , ( 2 ) n o n r e v e r s i b l e g r a i n f l o w s b e t w e e n p o s i t i o n s , a n d ( 3 ) c u r t a i l m e n t o f g o v e r n m e n t g r a i n s h i p m e n t s w h e n s u p p l y s t o c k s b e c o m e c r i t i c a l l y l o w . ( P r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s ) c h z c i u m m x Q G P Z i ( t ) ] ' ( 5 . 3 5 ) 7 E q u a t i o n 5 . 8 4 i s E q u a t i o n 4 . 6 1 , f o r t h e p r i v a t e m a r k e t , r e p e a t e d . T h e r e a d e r c a n r e t u r n t o t h a t e q u a t i o n f o r m o r e d i s c u s s i o n r e g a r d i n g t h i s m o d e l a s p e c t . 3 1 0 ( S e a p o r t t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s ) R G S C Y C i ( t ) R T M A X Q G S Y i ( t ) ] R G S C Y U i ( t ) = m i n [ R G S C Y C i ( t ) , T T D D T ( 5 . 8 6 ) w h e r e : R G P C Z U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / Y ' r R G S C Y U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f i m p o r t e d g r a i n s f r o m s e a p o r t s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r m i n = m i n i m u m f u n c t i o n R G P C Z C = c o m m a n d s i g n a l t o m o v e p o l i s h e d g r a i n s t o c k s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s ( E q u a t i o n 5 . 8 l ) - - M T / y r R G S C Y C = c o m m a n d s i g n a l t o m o v e ( u n p o l i s h e d ) i m p o r t e d g r a i n s t o c k s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a s f r o m s e a p o r t p o s i t i o n s ( E q u a t i o n 5 . 8 2 ) - - M T / y r R T M A X = m a x i m u m s y s t e m c a p a c i t y f o r t r a n s p o r t a t i o n b e t w e e n m a j o r t r a n s p o r t a t i o n l i n k s a s d e f i n e d b y t h e G M P m o d e l - - M T / y r T T D = t o t a l t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d - ~ M T / y r . I t i s o b v i o u s f r o m E q u a t i o n s 5 . 8 5 a n d 5 . 8 6 t h a t i f t o t a l t r a n s p o r - t a t i o n d e m a n d , T T D , i s l e s s t h a n c u r r e n t g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y , R T M A X , t h e t r a n s p o r t a t i o n b o t t l e n e c k c o n s t r a i n t w i l l n o t b e a c t i v e . H o w e v e r , i f t o t a l t r a n s p o r t a t i o n d e m a n d i s g r e a t e r t h a n c u r r e n t g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y , e a c h g r a i n m o v e m e n t c o m m a n d s i g n a l i s r e d u c e d t o a n a p p r o p r i a t e p o r t i o n o f c u r r e n t g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y . A c t u a l d e l i v e r i e s o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a r e s i m u l a t e d b y t h e s o l u t i o n s t o t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s w h i c h r e p r e s e n t d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s . 3 1 1 ( D e l i v e r i e s f r o m p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s ) k k - l d d a k S E E R G P C Z O i ( t ) + a k _ 1 5 2 E : T - R G P C Z O i ( t ) + — R G P C Z U i ( t ) ( 5 . 8 7 ) ( D e l i v e r i e s f r o m s e a p o r t p o s i t i o n s ) d k d k - l a k ' g g k ' R G S C Y o i ( t ) + a k _ 1 ; ; E : T - R G S C Y O i ( t ) + = R G S C Y U i ( t ) ( 5 . 8 8 ) w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f t h e p a r t i c u l a r d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , J a = k D E L . J ' = 0 R j j k ’ J : - - - : D E L . = d e l a y p a r a m e t e r o f t h e p a r t i c u l a r d e l a y f u n c t i o n - - y r s k = o r d e r o f t h e d e l a y o f t h e p a r t i c u l a r d e l a y f u n c t i o n - - n o u n i t s R G P C Z O = d e l i v e r i e s o f p o l i s h e d g o v e r n m e n t g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n a r e a s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G S C Y O = d e l i v e r i e s o f u n p o l i s h e d i m p o r t e d g r a i n s f r o m s e a p o r t s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P C Z U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s f r o m p r o d u c t i o n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G S C Y U = c o n s t r a i n e d o r d e r s f o r m o v e m e n t o f i m p o r t e d g r a i n s f r o m s e a p o r t s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r , M i l l i n g O p e r a t i o n s a t C o n s u m p t i o n A r e a P o s i t i o n s R e c a l l t h a t t h e c o m m a n d s i g n a l R G S C Y C i ( t ) , w h i c h c a l l s f o r t h e m o v e m e n t o f u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s f r o m s e a p o r t s i n t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , i s s t i m u l a t e d b y t h e c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r y c o n t r o l l e r . S i n c e t h e p u r p o s e o f t h e s i g n a l i s t o i n c r e a s e c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s , i t i s l o g i c a l t o u s e t h i s s a m e s i g n a l a s a n i n p u t t o m i l l i n g o p e r a t i o n s o n i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d 3 1 2 a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . ( R e c a l l t h a t o n l y i m p o r t e d g r a i n s a r e m i l l e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . ) B e f o r e t h e s i g n a l c a n r e p r e s e n t p h y s i c a l g r a i n i n p u t s t o t h e m i l l i n g p r o c e s s , i t m u s t b e l i m i t e d t o r e a l i s t i c b o u n d s . F i r s t , t h e s i g n a l m a y n o t e x c e e d c u r r e n t m i l l i n g c a p a c i t y f o r g o v e r n m e n t g r a i n s a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , a n d , s e c o n d l y , t h e s i g n a l m u s t b e l i m i t e d b y a v a i l a b l e u n p r o c e s s e d g r a i n s t o c k s a t s e a p o r t p o s i t i o n s . T h e s e l i m i t a t i o n s t o R G S C Y C i ( t ) a r e r e f l e c t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . R G S C Y U i ( t ) = m i n [ R G S C Y C i ( t ) , R G C Z M i ( t ) , Q G C Y i ( t ) / D T ] ( 5 . 8 9 ) w h e r e : R G S C Y U = i n p u t s i g n a l t o t h e m i l l i n g p r o c e s s o n g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r m i n = m i n i m u m f u n c t i o n R G C Z M = c u r r e n t m a x i m u m m i l l i n g c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r Q G C Y = g o v e r n m e n t u n p r o c e s s e d i m p o r t e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T D T = t i m e i n c r e m e n t o f t h e s i m u l a t i o n m o d e l - - y r s . T h e m i l l i n g p r o c e s s i t s e l f i s n e x t m o d e l l e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . d l 1 d 7 R G C Y Z O . ( t ) = - D E L G 4 R G C Y Z O . ( t ) + D E L G 4 R G C Y Z U . ( t ) ( 5 . 9 0 ) w h e r e : R G C Y Z O t o t a l o u t p u t ( p r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s ) f r o m m i l l i n g o p e r a t i o n s o n g o v e r n m e n t i m p o r t e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r D E L G 4 = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - - y r s , 3 1 3 P r o d u c t s a n d b y - p r o d u c t s a r e e a s i l y s e p a r a t e d f r o m t h e o u t p u t o f t h e m i l l i n g p r o c e s s o n i m p o r t e d g r a i n s . R G C Y Z i ( t ) = R G C Y Z O i ( t ) * E Y Z Z i ( 5 . 9 1 ) R G C B P l i ( t ) = ( l - E Y Z Z i ) * P C R A C Z i * R G C Y Z O i ( t ) ( 5 . 9 2 ) R G C B P Z i ( t ) = ( l - E Y Z Z i ) * ( l - P C R A C Z i ) * R G C Y Z O i ( t ) ( 5 . 9 3 ) w h e r e : R G C Y Z = r a t e o f p o l i s h e d ( o r p r e s s e d ) g r a i n p r o d u c t i o n a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G C Y Z O = t o t a l o u t p u t f r o m t h e m i l l i n g p r o c e s s - - M T / y r E Y Z Z = h u l l e d t o p o l i s h e d ( p r e s s e d ) c o n v e r s i o n f a c t o r f o r i m p o r t e d g r a i n s - - n o u n i t s R G C B P l = r a t e o f c r a c k g r a i n p r o d u c t i o n - - M T / y r R G C B P Z = r a t e o f b r a n p r o d u c t i o n - - M T / y r P C R A C Z = e x p e c t e d c r a c k r a t e f o r i m p o r t e d g r a i n s - - p r o p o r t i o n . G o v e r n m e n t G r a i n I m p o r t O p e r a t i o n s T h e m o d e l p r o c e s s b y w h i c h a n n u a l f o o d g r a i n d e f i c i t s u p p l i e s a n d i m p o r t o r d e r s a r e g e n e r a t e d t h r o u g h o u t a s i m u l a t i o n r u n o f t h e G M P h a v e a l r e a d y b e e n d e s c r i b e d u n d e r t h e G o v e r n m e n t G r a i n S u p p l y a n d D e m a n d s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r . A t t h i s t i m e , w e w i l l d e s c r i b e i n m a t h e m a t i c a l t e r m s t h e m o d e l f u n c t i o n o f s i m u l a t i n g a c t u a l i m p o r t o p e r a t i o n s . T h i s i n c l u d e s m o d e l l i n g t h e t i m e d e l a y s b e t w e e n i m p o r t o r d e r s a n d s h i p a r r i v a l s a t p o r t f a c i l i t i e s , t h e a m o u n t o f g r a i n i n t h e i m p o r t p i p e l i n e , a n d p o r t d i s c h a r g e o p e r a t i o n s w h i c h a r e d e p e n d e n t o f d i s c h a r g e c a p a c i t i e s a t r e c e i v i n g p o r t f a c i l i t i e s . 3 1 4 I m p o r t P i p e l i n e T h e t i m e l a g s b e t w e e n p l a c i n g o r d e r s f o r f o r e i g n g r a i n i m p o r t s a n d s h i p a r r i v a l s a t r e c e i v i n g p o r t f a c i l i t i e s a r e m o d e l l e d b y t h e f o l l o w i n g d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n . d k d k - l a k - E - R G I M P O i ( t ) + a k _ 1 - E : T ' R G I M P O i ( t ) + . . . = R G I M P I i ( t ) d t d t ( 5 . 9 4 ) w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f t h e p a r t i c u l a r d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n ; k D E L J . . . = . ' , = 0 , . . . , k . 3 ( O H , D E L . = d e l a y p a r a m e t e r o f t h e p a r t i c u l a r d e l a y f u n c t i o n - - y r s k = o r d e r o f t h e p a r t i c u l a r d e l a y f u n c t i o n - - n o u n i t s R G I M P O = p o r t a r r i v a l s o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s - ~ M T / y r R G I M P I = c o n t r o l s i g n a l f o r g o v e r n m e n t g r a i n i m p o r t o r d e r s - - N I T / y r . I m p o r t A r r i v a l Q u e u e O f t e n t i m e s i m p o r t a r r i v a l s s a t u r a t e p o r t d i s c h a r g e c a p a c i t i e s a n d s h i p s m u s t q u e u e u p t o a w a i t u n l o a d i n g . I t i s n o t u n c o m m o n f o r s u c h a d e l a y t o b e g r e a t e r t h a n a c t u a l s h i p p i n g t i m e r e q u i r e d f o r g r a i n i m p o r t s . T h i s d i s c h a r g e q u e u e a n d t h e r e l a t e d d i s c h a r g e r a t e a r e s i m u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . F i g u r e 5 . 4 w i l l b e u s e f u l t o t h e r e a d e r i n g r a s p i n g t h e s e i n t e r r e l a t i o n s h i p s . t Q G I A Q i ( t ) = f [ R G I M P O i ( T ) - R G D O i ( T ) ] d T ( 5 . 9 5 ) t O 2 T Q G I A Q ( t ) = . Q G I A Q i ( t ) ( 5 . 9 6 ) 1 1 3 1 5 1 % R G D O i ( t ) = ' D _ ' E L G 6 R G D O . ( t ) + D E — I I T — G 6 R G D U ( t ) ( 5 . 9 7 ) . Q G I A Q i ( t ) R D M A X c h u i u ) = m i n [ G l Z D * Q G I A Q i ( t ) , " T Q G I A Q m ( 5 . 9 8 ) w h e r e : Q G I A Q = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n i n i m p o r t a r r i v a l q u e u e - — M T R G I M P O p o r t a r r i v a l s o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s - - M T / y r T Q G I A Q t o t a l q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n ( r i c e a n d b a r l e y ) i n i m p o r t a r r i v a l q u e u e - - M T R G D O = r a t e o f d i s c h a r g e o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s - - M T / y r R G D U u n l a g g e d v e r s i o n o f t h e r a t e o f d i s c h a r g e o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s - - M T / y r m i n = m i n i m u m f u n c t i o n G 1 2 0 = r e s p o n s e p a r a m e t e r - - 1 / y r R D M A X = m a x i m u m d i s c h a r g e c a p a c i t y - - M T / y r , T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t E q u a t i o n 5 . 9 8 a b o v e a c c o u n t s f o r c o m p e t i t i o n f o r d i s c h a r g e c a p a c i t y b e t w e e n r i c e a n d b a r l e y i m p o r t s . O f c o u r s e , t h i s e q u a t i o n m u s t b e m a d e c o n s i s t e n t w i t h c u r r e n t d i s c h a r g e p o l i c i e s ( e . g . , r i c e d i s c h a r g e s t a k i n g p r i o r i t y o v e r b a r l e y , e t c . ) . I n g e n e r a l , w h e a t d i s c h a r g e s d o n o t c o m p e t e w i t h r i c e a n d b a r l e y d i s c h a r g e s . H o w e v e r , i f t h e s i t u a t i o n w e r e t o c h a n g e , w h e a t i m p o r t a r r i v a l q u e u e s w o u l d h a v e t o e n t e r i n t o t h e s e e q u a t i o n s a l s o . T h i s c o m p l e t e s t h e d e s c r i p t i o n o f t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l . T o p u t t h i n g s m o r e i n p e r s p e c t i v e , a r e v i e w o f t h i s m o d e l i s g i v e n i n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n . R e v i e w o f t h e G o v e r n m e n t G r a i n O p e r a t i o n s T h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l d e s c r i b e s t h e f l o w o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s t h r o u g h t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r . O n l y 3 1 6 t w o o f s i x i n v e n t o r i e s i d e n t i f i e d i n t h e m o d e l a r e c o n t r o l l e d t h r o u g h g r a i n m o v e m e n t s a n d p r o c e s s i n g : ( 1 ) p r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s , a n d ( 2 ) c o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n i n v e n t o r i e s . T h e m o d e l h a s t h e c a p a b i l i t y o f t e s t i n g t h e f e a s i b i l i t y o f t w o - s t a g e p r o c e s s i n g o f d o m e s t i c g r a i n s i n p r o d u c t i o n a r e a s . T h e p u r p o s e o f t h i s i s t o r e d u c e t h e s t o r a g e c a p a c i t y r e q u i r e m e n t s f o r g o v e r n m e n t g r a i n s s h o u l d t h e g o v e r n m e n t u n d e r t a k e a g r a i n m a n a g e m e n t s t r a t e g y r e q u i r i n g l a r g e v o l u m e s o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s . A r u d e m e n t a r y t r a n s p o r t a t i o n b o t t l e n e c k c o n s t r a i n t i s r e f l e c t e d . T h i s c o n s t r a i n t a s s u r e s t h a t t h e f l o w o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s b e t w e e n p r o d u c t i o n a n d c o n s u m p t i o n a r e a s d o e s n o t e x c e e d c u r r e n t t o t a l g r a i n t r a n s p o r t a t i o n c a p a c i t y b e t w e e n t h e s e m a j o r p o s i t i o n p o i n t s . M i l l i n g o p e r a t i o n s o n g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s a r e a l s o c o n s t r a i n e d s o t h a t p r o c e s s i n g c a n n o t e x c e e d e x i s t i n g p r o c e s s i n g c a p a c i t y n o r c a n m i l l i n g o c c u r i f u n p r o c e s s e d g r a i n s a r e n o t p h y s i c a l l y p r e s e n t a t m i l l i n g p o s i t i o n s . T i m e d e l a y s a n d g r a i n s t o r a g e o c c u r r i n g w i t h i n t h e f o r e i g n g r a i n i m p o r t p i p e l i n e a n d p o r t d i s c h a r g e o p e r a t i o n s a r e a l s o m o d e l l e d . G o v e r n m e n t W a r e h o u s i n g _ T h i s a s p e c t o f t h e G M P m o d e l h a s l e s s s i g n i f i c a n c e w h e n t h e m o d e l i s u s e d f o r s h o r t - t e r m p o l i c y i s s u e s , s a y , o n e o r t w o y e a r s . H o w e v e r , w h e n u s i n g t h e m o d e l f o r a d d r e s s i n g l o n g e r t e r m p o l i c y i s s u e s , g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g p r o g r a m s m a y h a v e m a j o r i m p l i c a t i o n s i n g r a i n p o l i c y f o r m u l a t i o n s . S p e c i f i c w a r e h o u s i n g c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s m a y t h e m s e l v e s b e t h e c e n t r a l i s s u e i n a p a r t i c u l a r g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s t u d y . I n s u c h i n s t a n c e s , t h i s c o m p o n e n t o f t h e G M P m o d e l s t a n d s r e a d y a n d a v a i l a b l e t o p r o v i d e i m p o r t a n t i n f o r m a t i o n t o r e s e a r c h e r s a n d d e c i s i o n m a k e r s . 3 1 7 G o v e r n m e n t - o w n e d o r - 1 e a s e d w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s a r e c l a s s i f i e d i n t o f o u r m a j o r c a t e g o r i e s : ( 1 ) l o w t e m p e r a t u r e , ( 2 ) c l a s s A , ( 3 ) c l a s s B , a n d ( 4 ) c l a s s C . B a s i c a l l y , t h e s e c a t e g o r i e s a r e b a s e d o n c o n s t r u c t i o n d e s i g n a n d s u i t a b i l i t y f o r g r a i n s t o r a g e , w i t h l o w - t e m p e r a t u r e f a c i l i t i e s b e i n g m o s t e l a b o r a t e a n d c l a s s C b e i n g l e a s t e l a b o r a t e ( u s u a l l y d e t e r i o r a t e d i n c o n d i t i o n a n d l e a s t s u i t a b l e f o r g r a i n s t o r a g e ) . T h e G M P m o d e l i d e n t i f i e s f o u r c l a s s e s o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s . E a c h o f t h e s e w a r e h o u s e c l a s s i f i - c a t i o n s h a s i n h e r e n t w i t h i t d i f f e r e n t u n i t c o n s t r u c t i o n c o s t s ( o r s t o r a g e c h a r g e s , i f n o t g o v e r n m e n t o w n e d ) , a n d s t o r a g e l o s s c h a r a c - t e r i s t i c s o v e r t h e f o u r s e a s o n s o f t h e y e a r . G o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s c a n a d d a d d i t i o n a l w a r e h o u s e f a c i l i t i e s t o t h e f i r s t t h r e e c a t e g o r i e s ( l o w t e m p e r a t u r e , c l a s s A , a n d c l a s s B ) , b u t n o t t o t h e l a s t ( c l a s s C ) . A s t h e p r o c e s s g o e s , c l a s s A a n d c l a s s B f a c i l i t i e s c a n d e p r e c i a t e t o l o w e r c a t e g o r i e s a s t i m e e v o l v e s . F i g u r e 5 . 5 i s a s y s t e m d i a g r a m s h o w i n g t h e m o d e l p r o c e s s w h e r e b y g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g a n d w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s a r e s i m u l a t e d . T h e r e a d e r s h o u l d f i n d t h e d i a g r a m a u s e f u l r e f e r e n c e d u r i n g t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n w h i c h f o l l o w s . W a r e h o u s e C o n s t r u c t i o n , A c q u i s i t i o n , a n d L i f e P r o c e s s e s T w o c o n t r o l l e r s a r e u s e d t o s i m u l a t e g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n a n d / o r a c q u i s i t i o n p r o g r a m s . T h e f i r s t c o n - t r o l l e r m o n i t o r s t h e c u r r e n t c a p a c i t y o f a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g ( l e a s e d a n d g o v e r n m e n t o w n e d ) , w h i l e t h e s e c o n d c o n t r o l l e r m o n i t o r s t h e c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g o n l y . 0 Z 2 A t M ) H E m K F o n - P n Y ( \ . g n i s 7 M M u O o E h E e r a W d e l l o r t U n K o W M M E C - t n E e m n r e v o G ’ - Y m M a A . “ : a m w e \ w 0 n 6 l K 0 A W 1 z q : — + R E M C G O + o w c a o A M r G O W M Z R g a i D Z m E e U t M s H W ( y S 5 . 5 e r u g i F 3 1 8 3 1 9 T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e t w o e r r o r s i g n a l s t h a t d r i v e t h e s e t w o w a r e h o u s i n g c o n t r o l l e r s . ( G o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g ) Q G C W E R ( t ) = Q G C W D ( t ) - Q G A W U C ( t ) - Q G A W ( t ) - Q G O W ( t ) - Q G W U C ( t ) ( 5 . 9 9 ) ( G o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g ) Q G O W E R ( t ) = Q G O W D ( t ) - Q G W U C ( t ) - Q G O W ( t ) ( 5 . 1 0 0 ) w h e r e : Q G C W E R = e r r o r s i g n a l m e a s u r i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l c a p a c i t y o f o v e r a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g - - M T Q G O W E R = e r r o r s i g n a l m e a s u r i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g - - M T Q G C W D = d e s i r e d c a p a c i t y o f a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g - - M T Q G O W D = d e s i r e d c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g - - M T Q G A W U C = c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g u n d e r c o n s t r u c t i o n ( o r l e a s e a r r a n g e m e n t ) - - M T Q G A W = c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g i n o p e r a t i o n - - M T Q G O W = c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g i n o p e r a t i o n - - M T Q G W U C = c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g u n d e r c o n s t r u c t i o n - - M T . T h e d e s i r e d c a p a c i t i e s o f g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g , Q G C W E R ( t ) a n d Q G O W D ( t ) , i n t h e a b o v e e q u a t i o n s a r e i n p u t i n t o t h e m o d e l a s e m p i r i c a l t i m e f u n c t i o n s c o n s i s t e n t w i t h w a r e h o u s e p l a n n i n g o v e r t h e p a r t i c u l a r t i m e p e r i o d o f t h e m o d e l r u n . G o v e r n m e n t - O w n e d W a r e h o u s i n g _ M o s t g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g i s o f t h e l o w - t e m p e r a t u r e t y p e d e s c r i b e d e a r l i e r . O t h e r c l a s s e s o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s e 3 2 0 f a c i l i t i e s a r e a l s o p o s s i b l e ; h o w e v e r , t h e G M P m o d e l r e c o g n i z e s o n l y l o w - t e m p e r a t u r e f a c i l i t i e s a s g o v e r n m e n t o w n e d a n d o p e r a t e d . A l l o t h e r g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s e f a c i l i t i e s a r e a s s u m e d t o b e l e a s e d b y t h e g o v e r n m e n t . G i v e n t h e e r r o r s i g n a l o f E q u a t i o n 5 . 1 0 0 , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o s i m u l a t e c o n s t r u c t i o n , o p e r a t i n g l i f e , a n d r e t i r e m e n t o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s e f a c i l i t i e s . R G W U C I ( t ) = G 1 6 * Q G O W E R ( t ) ( 5 . 1 0 1 ) d k d k - l a k — — E - R G W U C O ( t ) + a k _ 1 - E : T - R G W U C O ( t ) + . . . = R G W U C I ( t ) ( 5 . 1 0 2 ) d t d t b - — - R G O W O ( t ) + b - — — — — - R G O W O ( t ) + - - - = R G W U C O ( t ) ( 5 . 1 0 3 ) R d k k - l k - l t d t w h e r e : R G W U C I = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o j e c t s a r e b e g u n - - M T / y r G 1 6 = r e s p o n s e p a r a m e t e r - - l / y r Q G O W E R = e r r o r s i g n a l m e a s u r i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g - - M T R G W U C O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g b e c o m e s o b s o l e t e o r i s r e t i r e d f r o m o p e r a t i o n - - M T / y r a j , b j = c o e f f i c i e n t s o f t h e p a r t i c u l a r d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , i . e . , k D B L . J ' . _ a j - ( j ) [ ' — k — ] , J - 0 , . . . , k D E L . = d e l a y p a r a m e t e r f o r p a r t i c u l a r f u n c t i o n - - y r s k = o r d e r o f p a r t i c u l a r d e l a y . T h e r e a d e r w i l l n o t e f r o m t h e s y s t e m d i a g r a m o f F i g u r e 5 . 5 a n d E q u a t i o n s 5 . 1 0 2 a n d 5 . 1 0 3 t h a t t h e t w o d e l a y f u n c t i o n s r e p r e s e n t i n g 3 2 1 t h e c o n s t r u c t i o n p h a s e a n d o p e r a t i o n a l p h a s e o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g a r e c a s c a d e d . T h a t i s , w a r e h o u s i n g c o n s t r u c t i o n b e g i n s , a n d t h e c o n s t r u c t i o n p r o c e s s o c c u r s , o v e r t i m e . A s n e w l y c o n s t r u c t e d w a r e h o u s i n g b e c o m e s a v a i l a b l e , i t i m m e d i a t e l y b e c o m e s o p e r a t i o n a l a n d e n t e r s t h e s e c o n d d e l a y f u n c t i o n w h i c h s i m u l a t e s t h e o p e r a t i o n a l l i f e o f t h e n e w l y c o n s t r u c t e d w a r e h o u s i n g o v e r t i m e . T h e c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t — o w n e d w a r e h o u s i n g , b o t h u n d e r c o n s t r u c t i o n a n d o p e r a t i o n a l , i s m e a s u r e d b y t h e f o l l o w i n g t w o i n t e g r a l e q u a t i o n s . T h i s c a p a c i t y i s f e d b a c k t o h e l p g e n e r a t e t h e e r r o r s i g n a l o f E q u a t i o n 5 . 1 0 0 a n d t h e p r o c e s s c o n t i n u e s . t Q G W U C ( t ) = Q G W U C ( t O ) + J ‘ [ R c w u c u n - R c w u c o m m r ( 5 . 1 0 4 ) t O t Q G O W ( t ) = q o o w u o ) + I [ R G W U C O ( T ) - R G O W O ( T ) ] d T ( 5 . 1 0 5 ) t 0 w h e r e : Q G W U C = q u a n t i t y o f w a r e h o u s e c a p a c i t y c u r r e n t l y u n d e r c o n s t r u c t i o n - - M T Q G O W = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g c u r r e n t l y o p e r a t i o n a l - ~ M T a n d , t h e o t h e r v a r i a b l e s o f t h e s e e q u a t i o n s a r e d e f i n e d n u m e r o u s t i m e s u n d e r e a r l y e q u a t i o n s . G o v e r n m e n t - L e a s e d W a r e h o u s i n g O b s e r v i n g t h e s y s t e m d i a g r a m o f F i g u r e 5 . 5 , t h e r e a d e r c a n s e e t h a t t h e c o n s t r u c t i o n ( o r l e a s i n g ) p r o c e s s a n d l i f e s t a g e s f o r o t h e r t h a n g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g a r e m u c h s i m i l a r t o t h a t o f g o v e r n m e n t — o w n e d w a r e h o u s i n g . T h e o n l y d i f f e r e n c e i s t h a t t h r e e c l a s s e s o f 3 2 2 g o v e r n m e n t - l e a s e d w a r e h o u s i n g a r e i d e n t i f i e d . A s m e n t i o n e d e a r l i e r , c o n s t r u c t i o n ( o r l e a s i n g ) c a n a d d c a p a c i t y t o t h e f i r s t t w o w a r e h o u s e c l a s s e s ( A a n d B ) , a n d o v e r c a p a c i t y i s r e t i r e d f r o m c l a s s C f a c i l i t i e s . T h e e r r o r s i g n a l o f E q u a t i o n 5 . 9 9 c a n b e e i t h e r p o s i t i v e o r n e g a t i v e . I f p o s i t i v e , i t i n d i c a t e s t h a t m o r e o v e r a l l g o v e r n m e n t s t o r a g e c a p a c i t y ( l e a s e d a n d / o r o w n e d ) i s d e s i r e d , a n d t h e c o n t r o l l e r a c t s t o a d d s t o r a g e c a p a c i t y t o e i t h e r c l a s s A o r c l a s s B f a c i l i t i e s . I f n e g a t i v e , i t i n d i c a t e s t h a t o v e r a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d s t o r a g e c a p a c i t y i s m o r e t h a n d e s i r e d , s o t h e c o n t r o l l e r a c t s t o r e d u c e t h i s o v e r a l l c a p a c i t y b y r e t i r i n g c l a s s C f a c i l i t i e s ( o r p u t t i n g t h e m i n t o o t h e r u s e s ) . T h e f o l l o w i n g s e q u e n c e o f e q u a t i o n s d e s c r i b e s t h e c o n s t r u c t i o n ( o r l e a s i n g ) p r o c e s s a n d l i f e s t a g e s o f g o v e r n m e n t - l e a s e d w a r e h o u s i n g a s s i m u l a t e d i n t h e G M P m o d e l . C o n t r o l l e d r e t i r e m e n t o f c l a s s C w a r e h o u s i n g w i l l b e d e s c r i b e d s u b s e q u e n t l y . R G A W I ( t ) = 0 , i f Q G C W E R ( t ) § 0 ( 5 . 1 0 6 ) R G A W I ( t ) = G l S A * Q G C W E R ( t ) , i f Q G C W E R ( t ) > 0 ( 5 . 1 0 7 ) w h e r e : R G A W I = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g b e g i n s u n d e r c o n s t r u c t i o n o r l e a s i n g a r r a n g e m e n t s - - M T / y r Q G C W E R = e r r o r s i g n a l m e a s u r i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n c u r r e n t d e s i r e d a n d c u r r e n t a c t u a l c a p a c i t y o f o v e r a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g - - M T . T h e c o n s t r u c t i o n o r l e a s i n g p r o c e s s o f t h i s n o n o w n e d g o v e r n m e n t s t o r a g e c a p a c i t y i s s i m u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g d i s t r i b u t e d d e l a y e q u a t i o n . d k d k — l 3 k ' d — t — E R G A W O ( t ) 4 ’ a k _ 1 F R G A W O ( t ) + . . . - " - ' R G A W I ( t ) ( 5 . 1 0 8 ) l. 3 2 3 t Q G A W U C ( t o ) + . [ [ R G A W I ( T ) - R G A W O ( T ) ] d T ( 5 . 1 0 9 ) t o Q G A W U C ( t ) w h e r e : 9 ) l c o e f f i c i e n t s o f t h e d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , J . j j k a , - ° ° a D E L . = d e l a y p a r a m e t e r - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R G A W O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d s t o r a g e c a p a c i t y b e c o m e s a v a i l a b l e - - M T / y r R G A W I = s e e E q u a t i o n s 5 . 1 0 6 a n d 5 . 1 0 7 - - M T / y r Q G A W U C = c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g ( c l a s s e s A a n d B ) u n d e r c o n s t r u c t i o n o r l e a s e p r o c e s s i n g - - M T . A s s h o w n i n F i g u r e 5 . 5 , a s g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g b e c o m e s a v a i l a b l e , R G A W O ( t ) , i t i s a p p o r t i o n e d b e t w e e n c l a s s A a n d c l a s s B w a r e h o u s i n g a c c o r d i n g t o g o v e r n m e n t w a r e h o u s e p o l i c y . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e l i f e p r o c e s s o f n o n o w n e d g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g . ( C l a s s A w a r e h o u s i n g ) k k - l d a R A O ( t ) + a _ - - T - R A O ( t ) 4 ‘ . . . = R A I ( t ) ( 5 . 1 1 0 ) k E E E ‘ k 1 d t k 1 R A I ( t ) = P C T A ( t ) * R G A W O ( t ) ( 5 . 1 1 1 ) t Q G A W A ( t ) = Q G A W A ( t o ) + L [ R A I ( T ) - R A O ( T ) d T ( 5 . 1 1 2 ) t o w h e r e : a j = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , 3 2 4 k D E L . 5 . 0 = o ' — , = 0 , o o o , k D E L . = d e l a y p a r a m e t e r - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R A O = r a t e a t w h i c h c l a s s A w a r e h o u s i n g i s d e c l a s s i f i e d t o c l a s s B - - M T / y r R A I = r a t e a t w h i c h c l a s s A w a r e h o u s i n g b e c o m e s a v a i l a b l e - - M T / Y T R G A W O = r a t e a t w h i c h c l a s s A a n d / o r c l a s s B w a r e h o u s i n g b e c o m e s a v a i l a b l e - - M T / y r P C T A = p r o p o r t i o n o f R G A W O w h i c h i s c l a s s A w a r e h o u s i n g - - p r o p o r t i o n Q G A W A = c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d c l a s s A w a r e h o u s i n g - - M T ( C l a s s B w a r e h o u s i n g ) k k - l d d _ a k — — E - R B O ( t ) + a k _ 1 _ _ k : T ' R B O ( t ) + - - . — R B I ( t ) ( 5 . 1 1 3 ) d t d t R B I ( t ) = R A O ( t ) + [ 1 - P C T A ( t ) ] R G A W O ( t ) ( 5 . 1 1 4 ) t Q G A W B ( t ) = Q G A W B ( t O ) + . I [ R B I ( T ) - R B O ( T ) ] d T ( 5 . 1 1 5 ) t o w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L 5 . a . = . - — — 4 - , = 0 , . . . , k a ( . ) [ k ] J D E L . = d e l a y p a r a m e t e r - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R B O = r a t e a t w h i c h c l a s s B w a r e h o u s i n g i s d e c l a s s i f i e d t o c l a s s C - - M T / y r R B I = r a t e a t w h i c h c l a s s B w a r e h o u s i n g b e c o m e s a v a i l a b l e - - M T / y r 3 2 5 R A O = r a t e a t w h i c h c l a s s A w a r e h o u s i n g i s d e c l a s s i f i e d t o c l a s s B - - M fl / y r P C T A = p r o p o r t i o n o f n e w l y a c q u i r e d g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g w h i c h i s c l a s s A t y p e - - p r o p o r t i o n R G A W O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d s t o r a g e c a p a c i t y b e c o m e s a v a i l a b l e - ~ M T / y r Q G A W B = c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d c l a s s B w a r e h o u s i n g - - M T ( C l a s s C w a r e h o u s i n g ) k k - l d a k — — E - R C O ( t ) + a k _ 1 — — E : T - R C O ( t ) + . . . = R B O ( t ) ( 5 . 1 1 6 ) d t d t 1 : Q G A W C ( t ) = Q G A W C ( t o ) + J [ R B O ( T ) - R C O ( T ) ] d T ( 5 . 1 1 7 ) t o w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L J ' . 3 . : _ - — — . - , = 0 , . . . , k D E L . = d e l a y p a r a m e t e r - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R C O = r a t e a t w h i c h c l a s s C w a r e h o u s i n g b e c o m e s o b s o l e t e ( o r u n d e r c l a s s e d ) - - M T / y r R B O = r a t e a t w h i c h c l a s s B w a r e h o u s i n g i s d e c l a s s i f i e d t o c l a s s C - - M T / y r Q G A W C = c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d c l a s s C w a r e h o u s i n g - - M T . W h e n e v e r t h e e r r o r s i g n a l Q G C W E R ( t ) o f E q u a t i o n 5 . 9 9 i s n e g a t i v e , i t i n d i c a t e s t h a t t h e g o v e r n m e n t h a s a n e x c e s s o f a u t h o r i z e d s t o r a g e c a p a c i t y . A c t i o n i s t h e n t a k e n t o r e d u c e t h e a m o u n t o f t h i s o v e r a l l s t o r a g e c a p a c i t y b y r e t i r i n g c l a s s C f a c i l i t i e s ( o r p u t t i n g t h e m t o a l t e r n a t i v e u s e s ) . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h i s p r o c e s s . 3 2 6 R G R E T C ( t ) = 0 , i f Q G C W E R ( t ) > O ( 5 . 1 1 8 ) R G R E T C ( t ) = a b s [ G l S B * Q G C W E R ( t ) ] , o t h e r w i s e ( 5 . 1 1 9 ) w h e r e : R G R E T C = r a t e a t w h i c h c l a s s C f a c i l i t i e s a r e r e t i r e d d u e t o o v e r c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g - - M T / y r Q G C W E R e r r o r s i g n a l m e a s u r i n g d i f f e r e n c e b e t w e e n d e s i r e d a n d a c t u a l c a p a c i t y o f o v e r a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g - - M T G 1 5 8 = r e s p o n s e p a r a m e t e r - - l / y r . T o a p p l y t h i s a t t r i t i o n r a t e t o t h e c l a s s C w a r e h o u s i n g d e l a y f u n c t i o n o f E q u a t i o n 5 . 1 1 6 , t h e f o l l o w i n g m o d i f i c a t i o n i s m a d e . k k — l a k i i i - R C O ( t ) + a k _ 1 j i E : T - R C O ( t ) + . . . = R B O ( t ) - R G R E T C ( t ) ( 5 . 1 2 0 ) a n d , t Q G A W C ( t ) = Q G A W C ( t o ) + . [ [ R B O ( T ) - R C O ( T ) - R G R E T C ( T ) ] d T . ( 5 . 1 2 1 ) t o T h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n e q u a t i o n s g e n e r a t e t o t a l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g c a p a c i t i e s . Q G A W ( t ) = Q G A W A ( t ) + Q G A W B ( t ) + Q G A W C ( t ) ( 5 . 1 2 2 ) ( c l a s s A ) ( c l a s s B ) ( c l a s s C ) Q G C W ( t ) = Q G A W ( t ) + Q G C W ( t ) ( 5 . 1 2 3 ) w h e r e : Q G A W = t o t a l ( n o n o w n e d ) g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s e s t o r a g e c a p a c i t y i n o p e r a t i o n - - M T 3 2 7 Q G C W = t o t a l o v e r a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s e s t o r a g e c a p a c i t y i n o p e r a t i o n - - M T . T h i s c o n c l u d e s t h e d e s c r i p t i o n o f c o n s t r u c t i o n , l e a s e , a n d l i f e p r o c e s s e s f o r g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g s i m u l a t e d b y t h e G M P m o d e l . N e x t , w e w i l l d e s c r i b e t h e m e t h o d w h e r e b y g o v e r m n e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g i s d i s t r i b u t e d t o v a r i o u s p o s i t i o n p o i n t s . D i s t r i b u t i o n o f G o v e r n m e n t - C o n t r o l l e d W a r e h o u s i n g T h e g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g c o m p o n e n t d e s i g n a l l o w s f o r c o n s t r u c t i o n ( o r l e a s i n g ) p r o g r a m s i n t h e f i r s t t h r e e c a t e g o r i e s o f w a r e h o u s e c l a s s e s ( l o w t e m p e r a t u r e , c l a s s A , a n d c l a s s B ) , a n d a l s o a c h o i c e o f c o n s t r u c t i o n l o c a t i o n s a t s e a p o r t s , p r o d u c t i o n a r e a s , o r c o n s u m p t i o n a r e a s . T h e m o d e l a c c o u n t s f o r t h e a m o u n t , d i s t r i b u t i o n , a n d l o c a t i o n o f a l l g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s t h r o u g h t i m e , b a s e d o n n e w c o n s t r u c t i o n / l e a s e p r o g r a m s ( i f t h e y e x i s t ) , t h e n o r m a l d e c l a s s i f i c a t i o n p r o c e s s o f A a n d B f a c i l i t i e s , a n d t h e s a l v a g e o r d i s a p p e a r a n c e o f c l a s s C f a c i l i t i e s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a r e u s e d t o a l l o c a t e ( d i s t r i b u t e ) e x i s t i n g g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s e c l a s s e s a m o n g p o s i t i o n p o i n t s . A P C A P ( t ) = Q G A W A ( t ) * P G A W P * 1 2 . 5 ( 5 . 1 2 4 ) B P C A P ( t ) = Q G A W B ( t ) * P G A W P * 1 2 . 5 ( 5 . 1 2 5 ) C P C A P ( t ) = Q G A W C ( t ) * P C A W P * 1 2 . 5 ( 5 . 1 2 6 ) A C C A P ( t ) = [ Q G A W A ( t ) * P C A W C + Q G O W ( t ) ] * 1 2 . 5 ( 5 . 1 2 7 ) B C C A P ( t ) = Q G A W B ( t ) * P C A W C * 1 2 . 5 ( 5 . 1 2 8 ) C C C A P ( t ) = Q G A W C ( t ) * P C A W C * 1 2 . 5 ( 5 . 1 2 9 ) 3 2 8 A S C A P ( t ) = Q G A W A ( t ) * P C A W S * 1 2 . 5 ( 5 . 1 3 0 ) B S C A P ( t ) = Q G A W B ( t ) * P C A W S * 1 2 . 5 ( 5 . 1 3 1 ) C S C A P ( t ) = Q G A W C ( t ) * P C A W S * 1 2 . 5 ( 5 . 1 3 2 ) w h e r e : _ _ C A P = c a p a c i t i e s o f g o v e r n m e n t - - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g i n c l a s s e s A , B , a n d C ( f i r s t l e t t e r ) l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a s P , c o n s u m p t i o n a r e a s C , a n d s e a p o r t s 8 ( s e c o n d l e t t e r T i - l O O — l i t e r b a g s Q G A W _ _ = c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d c l a s s A , B , o r 9 _ ( l a s t l e t t e r ) w a r e h o u s i n g - - M T P G A W _ _ = p r o p o r t i o n o f g o v e r n m e n t - a u t h o r i z e d w a r e h o u s i n g l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a s P , c o n s u m p t i o n a r e a s C , a n d s e a p o r t s S ( l a s t l e t t e r ) - - p r o p o r t i o n 1 2 . 5 = c o n v e r s i o n f a c t o r — ~ b a g s o f p o l i s h e d r i c e p e r m e t r i c t o n s t o r a g e c a p a c i t y - - b a g s / M T . N o t e t h a t g o v e r n m e n t - o w n e d ( l o w - t e m p e r a t u r e ) s t o r a g e f a c i l i t i e s a r e a s s u m e d a l l l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s a n d c l a s s e d w i t h o t h e r c l a s s A f a c i l i t i e s ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 2 7 a b o v e ) . M a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t i e s a r e c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . ( P r o d u c t i o n a r e a c a p a c i t y ) Q G P M A X ( t ) = A P C A P ( t ) + B P C A P ( t ) + C P C A P ( t ) ( 5 . 1 3 3 ) ( C o n s u m p t i o n a r e a c a p a c i t y ) Q G C M A X ( t ) = A C C A P ( t ) + B C C A P ( t ) + C C C A P ( t ) ( 5 . 1 3 4 ) ( S e a p o r t c a p a c i t y ) Q G S M A X ( t ) = A S C A P ( t ) + B S C A P ( t ) + C S C A P ( t ) . ( 5 . 1 3 5 ) 3 2 9 S t o r a g e L o s s e s A f a i r l y s i m p l e , b u t d e t a i l e d , c a l c u l a t i o n o f s e a s o n a l s t o r a g e l o s s r a t e s f o r g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s i s m a d e w i t h i n t h e G M P m o d e l . E a c h c l a s s o f w a r e h o u s i n g h a s i n h e r e n t e x p e c t e d s e a s o n a l s t o r a g e l o s s r a t e s . T h e s e l o s s r a t e s a r e a l s o d e p e n d e n t o n t h e f o r m i n w h i c h g r a i n i s b e i n g s t o r e d . T h e b a s i c a s s u m p t i o n u s e d i n t h e s e c o m p u t a t i o n s i s t h a t , i n g e n e r a l , t h e b e s t s t o r a g e f a c i l i t i e s ( c l a s s A ) a r e u t i l i z e d f i r s t - - o n d o w n t o t h e w o r s t s t o r a g e f a c i l i t i e s ( c l a s s C a n d f i e l d s t o r a g e ) b e i n g u t i l i z e d o n l y w h e n b e t t e r f a c i l i t i e s a r e f i l l e d o r n o t a v a i l a b l e . H i g h e r c l a s s e d f a c i l i t i e s a r e a l s o a s s u m e d t o b e u t i l i z e d f o r p r o c e s s e d g r a i n s w h e n a v a i l a b l e . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s a l l o c a t e e x i s t i n g g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s t o e x i s t i n g w a r e h o u s e c a p a c i t y b y ( 1 ) w a r e h o u s e c l a s s , ( 2 ) p o s i t i o n p o i n t , a n d ( 3 ) g r a i n f o r m . ( P r o d u c t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o r a g e b y w a r e h o u s e c l a s s ) A P Z U S E ( t ) = m i n [ A P C A P ( t ) , T Q G P Z B ( t ) ] B P Z U S E ( t ) = m i n [ B P C A P ( t ) , T Q G P Z B ( t ) - A P Z U S E ( t ) ] C P Z U S E ( t ) = m i n [ C P C A P ( t ) , T Q G P Z B ( t ) - A P Z U S E ( t ) - B P Z U S E ( t ) ] F P Z U S E ( t ) = m a x [ O , T Q G P Z B ( t ) - A P Z U S E ( t ) - B P Z U S E ( t ) - C P Z U S E ( t ) ] ( P r o d u c t i o n a r e a h u l l e d g r a i n s t o r a g e b y w a r e h o u s e c l a s s ) A P Y U S E ( t ) = m i n [ A P C A P ( t ) - A P Z U S E ( t ) , T Q G P Y B ( t ) ] B P Y U S E ( t ) = m i n [ B P C A P ( t ) - B P Z U S E ( t ) , T Q G P Y B ( t ) - A P Y U S E ( t ) ] C P Y U S E ( t ) = m i n [ C P C A P ( t ) - C P Z U S E ( t ) , T Q G P Y P ( t ) - A P Y U S E ( t ) - B P Y U S E ( t ) ] ( 5 . 1 3 6 ) ( 5 . 1 3 7 ) ( 5 . 1 3 8 ) ( 5 . 1 3 9 ) ( 5 . 1 4 0 ) ( 5 . 1 4 1 ) ( 5 . 1 4 2 ) F P Y U S E ( t ) = ( P r o d u c t i o n A P X U S E ( t ) B P X U S E ( t ) C P X U S E ( t ) F P X U S E ( t ) 3 3 0 m a x [ 0 , T Q G P Y B ( t ) — A P Y U S E ( t ) - B P Y U S E ( t ) - C P Y U S E ( t ) ] a r e a r o u g h g r a i n s t o r a g e b y w a r e h o u s e c l a s s ) m i n [ A P C A P ( t ) - A P Z U S E ( t ) - A P Y U S E ( t ) , T Q G P X B ( t ) ] m i n [ B P C A P ( t ) - B P Z U S E ( t ) — B P Y U S E ( t ) , T Q G P X B ( t ) - A P X U S E ( t ) ] m i n [ C P C A P ( t ) - C P Z U S E ( t ) - C P Y U S E ( t ) , T Q G P X B ( t ) - A P X U S E ( t ) — B P X U S E ( t ) ] m a x [ 0 , T Q G P X B ( t ) - A P X U S E ( t ) - B P X U S E ( t ) - C P X U S E ( t ) ] ( C o n s u m p t i o n a r e a p o l i s h e d g r a i n s t o r a g e b y w a r e h o u s e c l a s s ) A C Z U S E ( t ) = m i n [ A C C A P ( t ) , T Q G C Z B ( t ) ] B C Z U S E = m i n [ B C C A P ( t ) , T Q G C Z B ( t ) - A C Z U S E ( t ) ] C C Z U S E ( t ) F C Z U S E ( t ) m i n [ C C C A P ( t ) , T Q G C Z B ( t ) - A C Z U S E ( t ) - B C Z U S E ( t ) ] m a x [ 0 , T Q G C Z B ( t ) - A C Z U S E ( t ) - B C Z U S E ( t ) - C C Z U S E ( t ) ] ( C o n s u m p t i o n a r e a h u l l e d g r a i n s t o r a g e b y w a r e h o u s e c l a s s ) A C Y U S E ( t ) B C Y U S E ( t ) C C Y U S E ( t ) F C Y U S E ( t ) m i n [ A C C A P ( t ) - A C Z U S E ( t ) , T Q G C Y B ( t ) ] m i n [ B C C A P ( t ) — B C Z U S E ( t ) , T Q G C Y B ( t ) - A C Y U S E ( t ) ] m i n [ C C C A P ( t ) - C C Z U S E ( t ) , T Q G C Y B ( t ) - A C Y U S E ( t ) - B C Y U S E ( t ) ] m a x [ 0 , T Q G C Y B ( t ) - A C Y U S E ( t ) - B C Y U S E ( t ) - C C Y U S E ( t ) ] ( S e a p o r t a r e a i m p o r t e d g r a i n s t o r a g e b y w a r e h o u s e c l a s s ) A S Y U S E ( t ) B S Y U S E ( t ) m i n [ A S C A P ( t ) , T Q G S Y B ( t ) ] m i n [ B S C A P ( t ) , T Q G S Y B ( t ) - A S Y U S E ( t ) ] ( S . ( 5 . ( 5 . ( S . ( 5 . ( 5 . ( 5 . ( 5 . ( S . ( 5 . ( 5 ( 5 . 1 4 3 ) . 1 4 4 ) 1 4 5 ) 1 4 6 ) 1 4 7 ) 1 4 8 ) 1 4 9 ) 1 5 0 ) 1 5 1 ) 1 5 2 ) 1 5 3 ) . 1 5 4 ) . 1 5 5 ) . 1 5 6 ) 1 5 7 ) 3 3 1 C S Y U S E ( t ) m i n [ C S C A P ( t ) , T Q G S Y B ( t ) - A S Y U S E ( t ) - B S Y U S E ( t ) ] ( 5 . 1 5 8 ) F S Y U S E ( t ) m a x [ 0 , T Q G S Y B ( t ) - A S Y U S E ( t ) - B S Y U S E ( t ) - C S Y U S E ( t ) , ( 5 . 1 5 9 ) T h e r e a d e r w i l l n o t i c e t h a t e a c h s e t o f f o u r e q u a t i o n s a b o v e i s v e r y s i m i l a r ; t h e o n l y d i f f e r e n c e s b e i n g t h e p a r t i c u l a r p o s i t i o n p o i n t a n d g r a i n f o r m s u n d e r c o n s i d e r a t i o n . R a t h e r t h a n d e f i n e e a c h v a r i a b l e , o n l y t h e v a r i a b l e s i n t h e f i r s t s e t o f E q u a t i o n s , 5 . 1 3 6 t h r o u g h 5 . 1 3 9 , w i l l b e d e f i n e d e x p l i c i t l y . T h e s c h e m e f o r t h e m n e m o n i c n a m e s w i l l b e d e s c r i b e d s o t h a t t h e r e a d e r c a n d e c i p h e r t h e m e a n i n g o f t h e v a r i a b l e s i n t h e r e m a i n i n g e q u a t i o n s . A P Z D S E = c u r r e n t u t i l i z a t i o n o f c l a s s A , B , C _ , a n d F ( a u x i l i a r y ) w a r e h o u s e f a c i l i t i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a P , c o n s u m p t i o n a r e a C , a n d s e a p o r t S p o s i t i o n s i n r o u g h X , h u l l e d Y , a n d p o l i s h e d Z f o r m s - - b a g s A P C A P = c u r r e n t c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d w a r e h o u s i n g o f c l a s s A , B , a n d C l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a P , c o n s u m p t i o n a r e a C , a n d s e a p o r t S p o s i t i o n s - - b a g s T Q G 2 2 B = t o t a l q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s ( r i c e a n d b a r l e y ) l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a P , c o n s u m p t i o n a r e a C , a n d s e a p o r t 8 p o s i t i o n s i n r o u g h X , h u l l e d Y , a n d p o l i s h e d § _ f 0 r m s - - b a g s m i n m i n i m u m f u n c t i o n m a x i m u m f u n c t i o n m a x T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s c a l c u l a t e t h e s e a s o n a l e x p e c t e d l o s s e s t o c u r r e n t g o v e r n m e n t g r a i n i n v e n t o r i e s b y p o s i t i o n p o i n t s a n d g r a i n f o r m s . ( P r o d u c t i o n a r e a l o s s f o r r o u g h g r a i n s ) P X L O S S ( t ) = [ A P X U S E ( t ) * R L O S S l l ( t ) + B P X U S E ( t ) * R L O S S Z l ( t ) + C P X U S E ( t ) * R L 0 8 8 3 1 ( t ) + F P X U S E ( t ) * R L O S S 4 1 ( t ) ] / T Q G P X B ( t ) ( 5 . 1 6 0 ) 3 3 2 ( P r o d u c t i o n a r e a l o s s f o r h u l l e d g r a i n s ) P Y L O S S ( t ) = [ A P Y U S E ( t ) * R L O S S l z ( t ) + B P Y U S E ( t ) * R L O S S Z Z ( t ) + C P Y U S E ( t ) * R L O S S $ 2 ( t ) + F P Y U S E ( t ) * R L O S S 4 2 ( t ) ] / T Q G P Y B ( t ) ( 5 . 1 6 1 ) ( P r o d u c t i o n a r e a l o s s f o r p o l i s h e d g r a i n s ) P Z L O S S ( t ) = [ A P Z U S E ( t ) * R L O S S I S ( t ) + B P Z U S E ( t ) * R L O S S z 3 ( t ) + C P Z U S E ( t ) * R L O S S S S ( t ) + F P Z U S E ( t ) * R L O S S 4 3 ( t ) ] / T Q G P Z B ( t ) ( 5 . 1 6 2 ) ( C o n s u m p t i o n a r e a l o s s f o r h u l l e d g r a i n s ) C Y L O S S ( t ) = [ A C Y U S E ( t ) * R L O S S l z ( t ) + B C Y U S E ( t ) * R L O S S z z ( t ) + C C Y U S E ( t ) * R L O S S $ 2 ( t ) + F C Y U S E ( t ) * R L O S S 4 2 ( t ) ] / T Q G C Y B ( t ) ( 5 . 1 6 3 ) ( C o n s u m p t i o n a r e a 1 0 5 5 f o r p o l i s h e d g r a i n s ) C Z L O S S ( t ) = [ A C Z U S E ( t ) * R L O S S 1 3 ( t ) + B C Z U S E ( t ) * R L 0 8 8 2 3 ( t ) + C C Z U S E ( t ) * R L 0 5 8 3 3 ( t ) + F C Z U S E ( t ) * R L O S S 4 3 ( t ) ] / T Q G C Z B ( t ) ( 5 . 1 6 4 ) ( S e a p o r t l o s s f o r i m p o r t e d g r a i n s ) S Y L O S S ( t ) = [ A S Y U S E ( t ) * R L O S S l Z ( t ) + B S Y U S E ( t ) * R L O S S 2 2 ( t ) + C S Y U S E ( t ) * R L O S S S Z ( t ) + F S Y U S E ( t ) * R L O S S 4 2 ( t ) ] / T Q G S Y B ( t ) ( 5 . 1 6 5 ) w h e r e : P X L O S S = e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s r a t e f o r g o v e r n m e n t g r a i n s s t o r e d a t p r o d u c t i o n a r e a 3 , c o n s u m p t i o n a r e a 9 , a n d s e a p o r t S p o s i t i o n s i n r o u g h A , h u l l e d I , a n d p o l i s h e d § _ f o r m s - — p r o p o r t i o n / y r A P E D S E = c u r r e n t u t i l i z a t i o n o f c l a s s A , B , E , a n d § _ ( a u x i l i a r y ) w a r e h o u s e f a c i l i t i e s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a B , c o n s u m p t i o n a r e a C , a n d s e a p o r t § _ p o s i t i o n s i n r o u g h A , h u l l e d X , a n d p o l i s h e d E f o r m s - ~ b a g s 3 3 3 R L O S S . = s e a s o n a l l o s s r a t e f u n c t i o n f o r g o v e r n m e n t g r a i n s s t o r e d i n j - c l a s s f a c i l i t i e s i n k - f o r m - - p r o p o r t i o n / y r T Q G P X B = t o t a l q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s ( r i c e a n d b a r l e y ) l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a 2 , c o n s u m p t i o n a r e a 9 , a n d s e a p o r t 5 p o s i t i o n s i n r o u g h A , h u l l e d X , a n d p o l i s h e d g f B r m s - — b a g s . T h e s e a s o n a l l o s s r a t e f u n c t i o n s , R L O S S j k ( t ) , i n t h e a b o v e g o v e r n m e n t s t o r a g e l o s s e q u a t i o n s a r e e m p i r i c a l f u n c t i o n s o f t i m e o v e r t h e y e a r . D a t a u s e d i n t h e m o d e l a r e b e s t g u e s t i m a t e s o f a c t u a l e x p e c t e d s e a s o n a l l o s s e s [ 2 0 ] . I f a n d w h e n i m p r o v e d d a t a b e c o m e a v a i l a b l e , t h e y c a n b e u s e d t o r e p l a c e t h o s e w h i c h a r e c u r r e n t l y u s e d i n t h e m o d e l . F i g u r e 5 . 6 d e p i c t s t h e g e n e r a l s h a p e o f t h e R L O S S j k ( t ) f u n c t i o n s u s e d i n t h e m o d e l . M a t h e m a t i c a l l y , t h e s e a s o n a l l o s s r a t e f u n c t i o n s a r e g e n e r a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . S L O P E l j k S L O P E Z . 3 k [ L O S S H I . 3 k - L O S S L O j k ] / [ T 4 - T 3 ] R L O S S j k ( t ) = L O S S L O j k * u ( t o y ) + S L O P E l j k * r ( t o y - T 1 ) - S L O P E l j k * r ( t o y - T 2 ) - S L O P E i j * r ( t o y - T 3 ) + S L O P E i j * r ( t o y - T 4 ) w h e r e : L O S S H I L O S S L O u ( ) = u n i t s t e p f u n c t i o n r ( ) = u n i t r a m p f u n c t i o n [ L O S S H I j k - L O S S L O j k ] / [ T 2 - T 1 ] . s e a s o n a l h i g h l o s s r a t e - ~ p r o p o r t i o n / y r s e a s o n a l l o w l o s s r a t e - - p r o p o r t i o n / y r ( 5 . 1 6 6 ) ( 5 . 1 6 7 ) ( 5 . 1 6 8 ) 3 3 4 m o s s j k 2 ? c 6 4 ) > ~ 0 * - L O S S H I . . . _ . _ _ _ _ ‘ 6 8 J k c : | ‘ { 2 m 0 ( n u - 4 3 3 1 0 5 5 1 0 a 1 1 1 e l I f : I . 1 1 I 1 1 l l ' ' l 0 T 1 T 2 T 3 T 4 1 T i m e o f Y e a r F i g u r e 5 . 6 . S e a s o n a l L o s s R a t e s . t o y = t i m e o f ( c a l e n d a r ) y e a r , 0 : t o y : l - - y r . G o v e r n m e n t G r a i n M a n a g e m e n t A c c o u n t i n g _ P e r f o r m a n c e o f t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r , a s w e l l a s i m p a c t s o f v a r i o u s g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s , c a n b e m e a s u r e d i n f i s c a l t e r m s . T h e e q u a t i o n s p r e s e n t e d i n t h i s s e c t i o n d e s c r i b e p r e c i s e l y t h e f u n c t i o n o f t h e g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t a c c o u n t i n g m e c h a n i s m u s e d i n t h e G M P m o d e l . R e v e n u e s R e v e n u e f l o w s g e n e r a t e d b y g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . ( P r o d u c t s a l e s ) R V S L S i ( t ) = P S i ( t ) * G S L S i ( t ) * B P M T Z i ( 5 . 1 6 9 ) 3 3 5 ( B y - p r o d u c t s a l e s ) R V B P S i ( t ) = P B P l i ( t ) [ R G P Z B P i ( t ) + R G C Z B P i ( t ) ] P C R A C i ( t ) + P B P Z i ( t ) [ R G P Z B P i ( t ) + R G C Z B P i ( t ) ] [ l - P C R A C i ( t ) ] ( 5 . 1 7 0 ) w h e r e : R V S L S = r e v e n u e f l o w f r o m g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s - — w o n / y r P 5 = g o v e r n m e n t g r a i n r e t a i l s a l e p r i c e - - w o n / b a g G S L S = r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s - - M T / y r B P M T Z = n u m b e r o f l O O - l i t e r b a g s p e r m e t r i c t o n ( p o l i s h e d e q u i v a l e n t ) - - b a g s / M T R V B P S = r e v e n u e f l o w f r o m g o v e r n m e n t g r a i n b y - p r o d u c t s a l e s - - w o n / y r P B P l = p r i c e o f c r a c k e d g r a i n s - - w o n / M T P B P Z p r i c e o f b r a n - - w o n / M T R G P Z B P = r a t e o f b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n f r o m g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s - - M T / y r P C R A C = p r o p o r t i o n o f c r a c k e d g r a i n f r o m t o t a l b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n ( l e s s h u l l s ) - - p r o p o r t i o n . E q u a t i o n 5 . 1 7 0 a b o v e d e p i c t s t h e m o d e l a s s u m p t i o n t h a t s a l e s o f g o v e r n m e n t g r a i n b y - p r o d u c t s o c c u r c o n c u r r e n t l y w i t h b y - p r o d u c t p r o d u c t i o n . A l t h o u g h n o t a l w a y s t r u e , l i t t l e a c c u r a c y i s l o s t f r o m t h i s s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n . R e v e n u e a c c u m u l a t i o n s ( t o t a l r e v e n u e ) c a n b e c a l c u l a t e d f o r a n y t i m e p e r i o d d u r i n g t h e m o d e l r u n f o r g e n e r a t i n g s u m m a r y a c c o u n t i n g t a b l e s . T h i s i s d o n e b y i n t e g r a t i n g t h e r e v e n u e f l o w s g e n e r a t e d i n E q u a t i o n s 5 . 1 6 9 a n d 5 . 1 7 0 o v e r t h e a c c o u n t i n g p e r i o d d e s i r e d . E x p e n d i t u r e s G o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m e x p e n d i t u r e s a r e a n a l y z e d ( b r o k e n d o w n ) i n t o c o n s i d e r a b l e d e t a i l . 3 3 6 G r a i n P u r c h a s e s E x p e n d i t u r e s f o r g o v e r n m e n t g r a i n p u r c h a s e s a r e b r o k e n d o w n i n t o e x p e n d i t u r e s f o r d o m e s t i c g r a i n s a n d e x p e n d i t u r e s f o r i m p o r t e d g r a i n s . T h e o b v i o u s r e a s o n f o r t h i s i s d i f f e r i n g p u r c h a s e p r i c e s f o r d o m e s t i c a n d i m p o r t e d g r a i n s . A l s o , t e r m s o f p a y m e n t f o r i m p o r t e d g r a i n s c a n v a r y f r o m c a s h t o l o n g - t e r m r e p a y m e n t p l a n s ( e . g . , P L 4 8 0 ) i n w h i c h p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t m u s t b e c a l c u l a t e d . E x p e n d i t u r e s f o r D o m e s t i c G r a i n P u r c h a s e s T h e s e e x p e n d i t u r e s c o n s i s t o f p u r c h a s i n g c o s t s f o r g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e p i c t t h e s e c a l c u l a t i o n s . ( P u r c h a s i n g c o s t s ) E X P U R i ( t ) P B i ( t ) G P U R i ( t ) B P M T Z i ( t ) ( 5 . 1 7 1 ) w h e r e : E X P U R = c o s t f l o w o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e s - - w o n / y r P B = g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e f o r d o m e s t i c g r a i n s - - w o n / b a g B P M T Z = n u m b e r o f l o o - l i t e r b a g s p e r m e t r i c t o n ( p o l i s h e d e q u i v a l e n t ) - - b a g s / M T . E x p e n d i t u r e s f o r I m p o r t e d G r a i n P u r c h a s e s T h e s e e x p e n d i t u r e s c o n s i s t o f f o r e i g n e x c h a n g e c o s t s f o r c a s h p a y m e n t s f o r i m p o r t e d g r a i n s p l u s p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n l o n g - t e r m g r a i n i m p o r t r e p a y m e n t p l a n s ( e . g . , P L 4 8 0 ) . T h e e q u a t i o n s u s e d f o r t h e s e c a l c u l a t i o n s , a n d t o b e d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n , a r e d e p i c t e d i n t h e s y s t e m s d i a g r a m o f F i g u r e 5 . 7 . C a s h p a y m e n t s f o r i m p o r t e d g r a i n s a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g . e q u a t i o n . - , l ) i a k ] n fl t e i R G “ n A a m r o A / m s m ’ A A - , J m l 4 n 1 l I 6 i £ G D : O c I K ” E 6 P - ) , 1 i n l n l e i m G ‘ ; O ) P . 4 M 9 / . 5 6 ( £ ) 8 7 / ° 5 5 ( I M 9 W “ I E H Q W I ‘ , D L W P [ W A / P D I " 3 7 6 9 ” ; J 1 D E L A Y 1 L 1 1 4 ; } 1 , , 1 7 7 ' . _ i P o r e s ” F i g u r e 5 . 7 . S y s t e m D i a g r a m - C a s h P a y m e n t s a n d P a y m e n t s t o P r i n c i p a l a n d I n t e r e s t o n I m p o r t e d G r a i n s . 3 3 7 3 3 8 ( C a s h p a y m e n t s ) F O R E X i ( t ) = R G I M P O i ( t ) P C T C S H i ( t ) P W L D i ( t ) W O N P D i ( t ) ( 5 . 1 7 2 ) w h e r e : F O R E X = f o r e i g n e x c h a n g e c o s t f l o w f o r c a s h p a y m e n t s f o r i m p o r t e d g r a i n s - - w o n / y r R G I M P O = r a t e a t w h i c h i m p o r t e d g r a i n s a r r i v e a t p o r t f a c i l i t i e s ( s e e E q u a t i o n 5 . 9 4 ) - - M T / y r P C T C S H = p r o p o r t i o n o f g o v e r n m e n t g r a i n i m p o r t s p a i d f o r i n c a s h ( 0 : P C T C S H § 1 ) - - p r o p o r t i o n P W L D = w o r l d p r i c e f o r i m p o r t e d g r a i n s - - $ / M T ( U . S . d o l l a r s ) W O N P D = = w o n t o U . S . d o l l a r s c o n v e r s i o n f a c t o r - ~ w o n / $ E q u a t i o n 5 . 1 7 2 a b o v e i n d i c a t e s t h e m o d e l a s s u m p t i o n t h a t c a s h p a y m e n t s f o r i m p o r t s a r e m a d e u p o n d e l i v e r y t o p o r t f a c i l i t i e s . A l t h o u g h n o t c o m p l e t e l y a c c u r a t e i n r e a l i t y , t h i s s i m p l i f y i n g a s s u m p t i o n h a s n e g l i g i b l e i m p a c t o n a c c o u n t i n g r e s u l t s . T h e r e a d e r s h o u l d n o t e t h e t i m e - v a r y i n g n a t u r e o f t h e t h r e e f a c t o r s P C T C S H , P W L D , a n d W O N P D i n E q u a t i o n 5 . 1 7 2 . T h i s e n a b l e s a c c u r a t e h i s t o r i c a l t r a c k i n g b y p r o v i d i n g a c t u a l v a l u e s o f t h e s e f a c t o r s f o r p a s t p e r i o d s a n d a l s o a l l o w s m o d e l u s e r s t o i n v e s t i g a t e i m p a c t s o f v a r i o u s i m p o r t p a y m e n t p l a n s . P a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n n o n c a s h g r a i n i m p o r t p r o g r a m s a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . ( P a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t ) * A I R P l * Q R P l i ( t ) e A I R P I D E L R P l e A . I R P 1 * D E L R P 1 P P A I l i ( t ) = - ( 5 . 1 7 3 ) 1 - 8 G i v e n a l o a n w i t h a f a c e v a l u e ( b e f o r e p a y m e n t ) o f B A L ( 0 ) , l e t B A L ( t ) b e t h e u n p a i d b a l a n c e a t t i m e t o n t h i s l o a n w h i c h i s g e n e r a t i n g i n t e r e s t c h a r g e s a t a c o m p o u n d e d r a t e o f A I R P l p e r a n n u m . F u r t h e r 3 3 9 w h e r e : P P A I l = p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n n o n c a s h i m p o r t e d g r a i n s - - w o n / y r A I R P l = a n n u a l i n t e r e s t r a t e f o r l o n g - t e r m i m p o r t r e p a y m e n t a g r e e m e n t s - - p r o p o r t i o n / y r Q R P l = t o t a l o u t s t a n d i n g p r i n c i p a l o n i m p o r t l o a n s c u r r e n t l y i n r e p a y m e n t p h a s e - - w o n e = n a t u r a l b a s e e ( e = 2 . 7 1 8 2 8 . . . ) - - n o u n i t s D E L R P l = a v e r a g e t e r m o f r e p a y m e n t p r o g r a m s — - y r s . A l t h o u g h t h e d e r i v a t i o n o f E q u a t i o n 5 . 1 7 3 i s g i v e n i n a f o o t n o t e , s o m e f u r t h e r e x p l a n a t i o n i s n e c e s s a r y t o r e l a t e t h e e q u a t i o n t o t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n . ( F i g u r e 5 . 7 s h o u l d b e a p a r t i c u l a r l y u s e f u l r e f e r e n c e d u r i n g t h i s d i s c u s s i o n . ) T y p i c a l l y , a n d i n h a r m o n y w i t h c u r r e n t s i t u a t i o n , a l l n e w l o n g - t e r m g r a i n l o a n s e n t e r a g r a c e p e r i o d b e f o r e r e p a y m e n t b e c o m e s n e c e s s a r y . T h i s g r a c e p e r i o d i s s i m u l a t e d a s s u m e t h a t t h i s l o a n i s p a i d o f f a t a f i x e d a n n u a l r a t e o f X d o l l a r s p e r y e a r . T h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n d e s c r i b e s t h i s r e p a y m e n t p r o c e s s . é % — B A L ( t ) = - x + A I R P 1 * B A L ( t ) , ( 5 . 1 7 3 A ) U s i n g L a p l a c e t r a n s f o r m a t i o n t e c h n i q u e s , t h e f o l l o w i n g c a l c u l a t i o n s i n d i c a t e t h e s o l u t i o n t o t h i s e q u a t i o n g i v e n i n E q u a t i o n 5 . 1 7 3 8 b e l o w . S B A L ( S ) - B A L ( 0 ) = . . § - + A I R P l * B A L ( S ) ( S - A I R P 1 ) B A L ( S ) = B A L ( O ) - 3 5 ‘ — _ B A L ( 0 ) , x B A L ( S ) ‘ S - A I R P l ' S ( S - A I R P 1 ) ’ o r , _ B A L ( O ) X / A I R P l _ X / A I R P l B A L ( S ) ’ S - A I R P l * s S - A I R P l ' T h e r e f o r e , B A L ( t ) = B A L ( 0 ) e A I R P l ( 5 . 1 7 3 8 ) L e t t i n g t h e u n p a i d b a l a n c e a t t h e e n d o f r e p a y m e n t p e r i o d b e z e r o , w e h a v e A I R P l * t x [ A I R P l * t ] + 1 - e . 3 4 0 b y a d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . k k - l d a k — — E - R G R O l i ( t ) + a k _ 1 - — E : T ' R G R 0 1 i ( t ) + , , , - R G R I l i ( t ) ( 5 . 1 7 4 ) d t d t w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , R D E L G R l e . a . = . , = 0 , . . . , k D E L G R l = d e l a y p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g a v e r a g e g r a c e p e r i o d - - y r s R G R O l = r a t e a t w h i c h p a s t l o a n s " l e a v e " g r a c e p e r i o d a n d e n t e r r e p a y m e n t p h a s e - - w o n / y r R G R I l = r a t e a t w h i c h n e w i m p o r t l o a n s a r e a c q u i r e d a n d " e n t e r " t h e g r a c e p e r i o d - - w o n / y r . T h e i n p u t v a r i a b l e R G R I l o f E q u a t i o n 5 . 1 7 4 a b o v e i s c a l c u l a t e d a s f o l l o w s . R G R I l i ( t ) = R G I M P O i ( t ) [ l - P C T C S H i ( t ) ] P W L D i ( t ) * W O N P D ( t ) ( 5 . 1 7 5 ) w h e r e , v a r i a b l e d e f i n i t i o n s a r e g i v e n u n d e r E q u a t i o n 5 . 1 7 2 . B A L ( D E L R P 1 ) = 0 . S u b s t i t u t i n g t h i s c o n d i t i o n i n t o E q u a t i o n 5 . 1 7 3 B , w e h a v e * * B A L ( 0 ) e A I R P 1 D E L R P l + _ _ x _ _ _ 1 _ e A I R P l D E L R P l ] = 0 ( 5 . 1 7 3 0 ) A I R P l o r , * x = _ B A L ( O ) * A I R P 1 * 8 A I R P 1 D E L R P l ( s 1 7 3 0 ) 1 _ e A I R P l * D E L R P l ' S u p p o s e n o w w e h a v e m a n y o u t s t a n d i n g l o a n s ( t h e t o t a l f a c e v a l u e b e f o r e r e p a y m e n t e q u a l t o Q R P l ) w h i c h h a v e t h e s a m e i n t e r e s t r a t e a n d t e r m s o f r e p a y m e n t a s a b o v e . U s i n g t h e r e s u l t s o f E q u a t i o n 5 . 1 7 3 D , t h e p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t ( P P A I l ) o n t h i s b u n d l e o f l o a n s a r e * A I R P l * Q R P l i ( t ) e A I R P 1 D E L R P l e A I R P 1 * D E L R P 1 ( 5 . 1 7 3 ) P P A I l i ( t ) = - r e p e a t e d 1 . . 3 4 1 T h e m o v e m e n t o f p r i n c i p a l t h r o u g h t h e r e p a y m e n t p h a s e o f l o n g - t e r m g r a i n l o a n r e p a y m e n t a g r e e m e n t s i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n . k k - l d d a k 3 : ] ; R R P 0 1 i ( t ) + a k _ 1 8 — i n R R P O l i ( t ) + . . . - R G R O l i ( t ) ( 5 . 1 7 6 ) t w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , R D E L R P l 5 . a . = , - — - - — , = 0 , . . . , k , ( J ) [ 1 . ] : D E L R P l = d e l a y p a r a m e t e r r e p r e s e n t i n g a v e r a g e r e p a y m e n t p e r i o d - - y r s k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R R P O l = r a t e a t w h i c h g r a i n i m p o r t l o a n p r i n c i p a l i s p a i d o f f - - w o n / y r R G R O l = r a t e a t w h i c h g r a i n i m p o r t l o a n s e n t e r r e p a y m e n t p h a s e ( s e e E q u a t i o n S . l 7 4 ) - - w o n / y r . N o w , t h e t o t a l o u t s t a n d i n g p r i n c i p a l o n i m p o r t l o a n s , Q R P l i ( t ) , o f E q u a t i o n 5 . 1 7 3 a b o v e i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g i n t e g r a t i o n . 1 : Q R P l i ( t ) = Q R P l i ( t o ) + » J . [ R G R 0 1 1 ( T ) - R R P 0 1 1 ( T ) ] d T ( 5 . 1 7 7 ) t o w h e r e , R G R O l i ( t ) a n d R R P O l i ( t ) a r e t h e r a t e s a t w h i c h g r a i n i m p o r t l o a n s e n t e r a n d l e a v e t h e r e p a y m e n t p e r i o d , r e s p e c t i v e l y . N e w i m p o r t l o a n s u s u a l l y e n t e r a g r a c e p e r i o d i n w h i c h i n t e r e s t p a y m e n t s o n l y a r e r e q u i r e d . I n t e r e s t r a t e s d u r i n g t h i s p e r i o d a r e g e n e r a l l y q u i t e l o w , c o m p a r e d t o i n t e r e s t r a t e s c h a r g e d d u r i n g t h e p r i n c i p a l r e p a y m e n t p h a s e . T h e t o t a l a m o u n t o f i m p o r t l o a n s c u r r e n t l y i n t h e i r g r a c e p e r i o d i s c a l c u l a t e d b y E q u a t i o n 5 . 1 7 8 b e l o w . G R I P l i ( t ) = A I G R 1 * Q G R l i ( t ) ( 5 . 1 7 9 ) 3 4 2 t Q G R l i ( t ) = Q G R l i ( t o ) + . I ' [ R G R I l i ( T ) - R G R O l i ( T ) ] d T ( 5 . 1 7 8 ) t 0 w h e r e : Q G R l = t o t a l v a l u e o f i m p o r t l o a n s c u r r e n t l y i n t h e i r g r a c e p e r i o d - - w o n R G R I l = r a t e a t w h i c h n e w i m p o r t l o a n s a r e a c q u i r e d a n d " e n t e r " t h e g r a c e p e r i o d - ~ w o n / y r R G R O l = r a t e a t w h i c h p a s t l o a n s " l e a v e " g r a c e p e r i o d a n d e n t e r r e p a y m e n t p h a s e - - w o n / y r . G i v e n t h e t o t a l v a l u e o f i m p o r t l o a n s i n t h e i r g r a c e p e r i o d , g r a c e p e r i o d i n t e r e s t p a y m e n t s a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g s i m p l e e q u a t i o n . ( G r a c e p e r i o d i n t e r e s t p a y m e n t s ) w h e r e : G R I P l g r a c e p e r i o d i n t e r e s t p a y m e n t s - - w o n / y r A I G R l a n n u a l g r a c e p e r i o d i n t e r e s t r a t e - ~ p r o p o r t i o n / y r Q G R l = t o t a l v a l u e o f i m p o r t l o a n s c u r r e n t l y i n t h e i r g r a c e p e r i o d - - w o n . T o t a l e x p e n d i t u r e s o n f o r e i g n g r a i n i m p o r t s a r e t h e n g i v e n b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n e q u a t i o n . E X I M P i ( t ) = F O R E X i ( t ) + P P A I l i ( t ) + G R I P l i ( t ) . ( 5 . 1 8 0 ) ( 5 . 1 7 2 ) ( 5 . 1 7 3 ) ( 5 . 1 7 9 ) T h i s c o n c l u d e s t h e d i s c u s s i o n o f m o d e l c a l c u l a t i o n o f g o v e r n m e n t e x p e n d i t u r e s f o r i m p o r t e d g r a i n p u r c h a s e s . I t m i g h t f u r t h e r b e m e n t i o n e d t h a t s u m m a r y t a b l e e n t r i e s f o r t h e s e e x p e n d i t u r e s c a n b e 3 4 3 g e n e r a t e d b y s i m p l y i n t e g r a t i n g ( a c c u m u l a t i n g ) t h e c o s t f l o w s f o r c a s h p a y m e n t s ( E q u a t i o n 5 . 1 7 2 ) , p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t ( E q u a t i o n 5 . 1 7 3 ) , a n d g r a c e p e r i o d i n t e r e s t p a y m e n t s ( E q u a t i o n 5 . 1 7 9 ) o v e r t h e a p p l i c a b l e a c c o u n t i n g p e r i o d . G r a i n S t o r a g e , P r o c e s s i n g , a n d H a n d l i B g C o s t s G r a i n h a n d l i n g a n d p r o c e s s i n g c o s t c a l c u l a t i o n s a r e v e r y s i g n i f - i c a n t i n s t u d y i n g t h e i m p a c t s o f v a r i o u s g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s . T h e s e c o s t s c a n v a r y g r e a t l y , d e p e n d i n g o n t h e a m o u n t o f h a n d l i n g i n v o l v e d , l e n g t h o f s t o r a g e , a n d p o l i c i e s f o r p r o c e s s i n g g o v e r n m e n t g r a i n s . T h e d e t a i l o f t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l e n a b l e s a f a i r l y r e a l i s t i c a n a l y s i s o f t h e s e c o s t s , t h e r e f o r e , g i v i n g t h e m o d e l t h e c a p a b i l i t y o f a c c u r a t e l y r e f l e c t i n g g r a i n h a n d l i n g a n d p r o c e s s i n g c o s t s a s s o c i a t e d w i t h p a r t i c u l a r g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s u n d e r s t u d y . S t o r a g e C o s t s S t o r a g e c o s t s v a r y s i g n i f i c a n t l y a c c o r d i n g t o p o s i t i o n , f o r m , a n d k i n d s o f g r a i n s b e i n g h e l d . T h e s t o r a g e c o s t a c c o u n t i n g m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l t a k e s a d v a n t a g e o f t h e l e v e l o f d e t a i l b u i l t i n t o t h e g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s m o d e l a n d p l a c e s a c c u r a t e s t o r a g e c o s t p a r a m e t e r s o n g o v e r n m e n t g r a i n s b e i n g s t o r e d t h r o u g h o u t t h e g r a i n m a r k e t i n g s y s t e m . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e g r a i n s t o r a g e c o s t c a l c u l a t i o n s o f t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l . ( P r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e c o s t ) C G S P i ( t ) = C 1 0 3 A i ( t ) * Q G P X i ( t ) + C l O S B i ( t ) [ Q G P Y i ( t ) + Q G P Z i ( t ) ) ( 5 . 1 8 1 ) C C G G S S C i i ( ( t t ) ) = = C C G 1 S 0 P 3 i C ( i t ( ) t ) [ Q G C Y i ( t ) + Q G C Z + C G S C i ( t ) + C G S i S ( i t ( ) t ] ) ( ( 5 5 . . 1 1 8 8 2 4 ) ) 3 4 4 ( C o n s u m p t i o n a r e a s t o r a g e c o s t ) ( S e a p o r t s t o r a g e c o s t ) C G S S i ( t ) = C 1 0 3 C i ( t ) * Q G S Y i ( t ) ( 5 . 1 8 3 ) ( T o t a l s t o r a g e c o s t ) w h e r e : C G S P , C , § _ = s t o r a g e c o s t s f o r g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a 3 , c o n s u m p t i o n a r e a 9 , a n d s e a p o r t § _ p o s i t i o n s , r e s p e c t i v e l y - ~ w o n / y r C 1 0 3 A , B , C = s t o r a g e c h a r g e p a r a m e t e r s - - w o n / M T - y r Q G P X , Y , ‘ § = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s i n r o u g h A , h u l l e d Y , a n d p o l i s h e d a f o r m s , r e s p e c t i v e l y - - M T Q G C Y , g = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s i n h u l l e d Y a n d p o l i s h e d § _ f o r m s , r e s p e c t i v e l y - - M T Q G S Y = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t ( i m p o r t e d ) g r a i n s l o c a t e d a t s e a p o r t p o s i t i o n s - ~ M T . T h e t o t a l s t o r a g e c o s t e q u a t i o n s h o w n a b o v e a s s u m e s t h a t a l l g o v e r n m e n t s t o r a g e i s l e a s e d . T o o b t a i n a m o r e a c c u r a t e c a l c u l a t i o n o f a c t u a l g o v e r n m e n t g r a i n s t o r a g e c o s t s , c e r t a i n a s s u m p t i o n s m u s t b e m a d e r e g a r d i n g t h e u t i l i z a t i o n o f g o v e r n m e n t - o w n e d s t o r a g e f a c i l i t i e s . T h e s e a s s u m p t i o n s s h o u l d b e c o n s i s t e n t w i t h c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y ( i . e . , u t i l i z i n g g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g a t a c e r t a i n p e r c e n t a g e o f c a p a c i t y o v e r t h e y e a r , e t c . ) . O n c e t h e s e a s s u m p t i o n s a r e m a d e , t h e y c a n b e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e m o d e l , a n d t h e s t o r a g e c o s t o f g o v e r n m e n t g r a i n s s t o r e d i n g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g c a n b e c a l c u l a t e d a n d i n c o r p o r a t e d i n t o t h e t o t a l s t o r a g e c o s t e q u a t i o n . 3 4 5 T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n i s a m o d i f i c a t i o n t o E q u a t i o n 5 . 1 8 2 w h i c h m a k e s t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s : ( 1 ) a l l g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g i s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , ( 2 ) g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g i s u t i l i z e d a t a n a v e r a g e o f U T i p r o p o r t i o n o f c a p a c i t y ( w h e n e v e r p o s s i b l e ) f o r c o m m o d i t y i , a n d ( 3 ) s t o r a g e c o s t f o r g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g c o n s i s t s o f f i x e d c o s t s i n d e p e n d e n t o f t h e s i z e o f g r a i n i n v e n t o r i e s a n d v a r i a b l e c o s t s w h i c h i n c r e a s e a s t h e s i z e o f g r a i n i n v e n t o r i e s i n c r e a s e s . C G S C i ( t ) = C 1 0 3 C i ( t ) m a x [ 0 , Q G C Y i ( t ) + Q G C Z i ( t ) - U T 1 * Q G O W ( t ) ] ( a m o u n t i n - l e a z z d - w a r e h o u s i n g ) + C 1 0 3 D i ( t ) m i n [ U T i * Q G O W ( t ) , Q G C Y i ( t ) + Q G C Z i ( t ) ] ( a m o u n t i n g o v e r n m ; ; ? : 6 ; ; ; d w a r e h o u s i n g ) + C 1 0 3 E i ( t ) * Q G O W ( t ) ( 5 . 1 8 5 ) ( 5 . 1 8 2 ) m o d i f i e d w h e r e : C G S C = s t o r a g e c o s t f o r g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / y r C 1 0 3 C = u n i t s t o r a g e c o s t p a r a m e t e r f o r g o v e r n m e n t - l e a s e d g r a i n s t o r a g e - ~ w o n / M T - y r Q G C Y , Z _ = q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s i n h u l l e d Y _ a n d p o l i s h e d § _ f o r m s , r e s p e c t i v e l y - - M T U T = a v e r a g e u t i l i z a t i o n r a t e o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g - - p r o p o r t i o n / y r Q G O W = c a p a c i t y o f g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g ( l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s ) - - M T C 1 0 3 D a v a r i a b l e c o s t p a r a m e t e r a s s o c i a t e d w i t h o p e r a t i n g g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g - ~ w o n / M T - y r C 1 0 3 E = f i x e d c o s t p a r a m e t e r a s s o c i a t e d w i t h o p e r a t i n g g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g - - w o n / M T - y r m a x = m a x i m u m f u n c t i o n 3 4 6 m i n = m i n i m u m f u n c t i o n . M i l l i n g C o s t s G o v e r n m e n t g r a i n s a r e p r o c e s s e d b o t h a t p r o d u c t i o n a r e a a n d c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . P a s t a n d c u r r e n t K o r e a n g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y , f o r t h e m o s t p a r t , h a s d o m e s t i c g r a i n s p r o c e s s e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s a n d i m p o r t e d g r a i n s p r o c e s s e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . D i f f e r e n t m i l l i n g c h a r g e s a r e a s s o c i a t e d w i t h m i l l i n g o p e r a t i o n s a t t h e s e t w o p o s i t i o n s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e m i l l i n g ( p r o c e s s i n g ) c o s t c a l c u l a t i o n s m a d e i n t h e G M P m o d e l . ( M i l l i n g c o s t s ) C G M i ( t ) = C 1 0 4 A i ( t ) * R G P Y Z i ( t ) + C 1 0 4 B i ( t ) * R G C Y Z O i ( t ) * E Y Z i ( 5 . 1 8 6 ) M W ( p r o d u c t i o n a r e a s ) ( c o n s u m p t i o n a r e a s ) w h e r e : C G M = c o s t f l o w a s s o c i a t e d w i t h t h e p r o c e s s i n g o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s - - w o n / y r C 1 0 4 A , B = p r o c e s s i n g c o s t p a r a m e t e r s a s s o c i a t e d w i t h m i l l i n g g o v e r n m e n t g r a i n s i n p r o d u c t i o n a r e a s A a n d c o n s u m p t i o n a r e a s B , r e s p e c t i v e l y - ~ w o n / M T R G P Y Z = r a t e o f p r o d u c t o u t p u t f r o m g o v e r n m e n t m i l l i n g o p e r a t i o n s i n p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - ~ M T / y r R G C Y Z O = r a t e o f t o t a l o u t p u t ( p r o d u c t a n d b y - p r o d u c t ) f r o m g o v e r n m e n t m i l l i n g o p e r a t i o n s i n c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r E Y Z = h u l l e d t o p o l i s h e d f o r m c o n v e r s i o n f a c t o r - - p r o p o r t i o n . I t s h o u l d b e n o t e d t h a t E q u a t i o n 5 . 1 8 6 i s r e f l e c t i v e o f p a s t a n d c u r r e n t g o v e r n m e n t g r a i n m i l l i n g p o l i c i e s i n K o r e a . I f t h e m o d e l w e r e t o b e u s e d f o r i n v e s t i g a t i n g a l t e r n a t i v e s t o c u r r e n t p o l i c y , s u c h a s t w o - s t a g e m i l l i n g ( e . g . , h u l l i n g a p o r t i o n o f d o m e s t i c g r a i n s a n d t h e n f i n i s h i n g t h e m i l l i n g p r o c e s s a t a l a t e r t i m e , e i t h e r a t 3 4 7 p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s o r a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s ) , E q u a t i o n 5 . 1 8 6 w o u l d h a v e t o b e r e p l a c e d b y a m o r e d e t a i l e d e q u a t i o n . M o s t i m p o r t a n t w o u l d b e c o s t p a r a m e t e r s r e f l e c t i n g s e p a r a t e h u l l i n g a n d p o l i s h i n g c h a r g e s , i t b e i n g u n l i k e l y t h a t t h e s e c h a r g e s w o u l d s u m t o t h e s i n g l e p r o c e s s i n g o p e r a t i o n c h a r g e , C 1 0 4 A o f E q u a t i o n 5 . 1 8 6 . H a n d l i n g C o s t s E v e r y t i m e g r a i n i s h a n d l e d , c h a r g e s a c c u m u l a t e . E s t i m a t e s a r e t h a t g o v e r n m e n t g r a i n s a r e h a n d l e d i n s o m e m a n n e r f i f t e e n t o t w e n t y t i m e s b e f o r e t h e y a r r i v e a t c o n s u m e r h o u s e h o l d s . T h e G M P m o d e l a t t e m p t s t o r e f l e c t s i g n i f i c a n t h a n d l i n g c h a r g e s o n g o v e r n m e n t g r a i n s i n a m a n n e r t h a t c a n d i s t i n g u i s h v a r i o u s h a n d l i n g c o s t s a s s o c i a t e d w i t h a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e c a l c u l a t i o n o f s o m e o f t h e s e i m p o r t a n t h a n d l i n g c o s t s . ( A c q u i s i t i o n c o s t s ) C G P U R i ( t ) = C l O l ( t ) * G P U R i ( t ) . ( 5 1 8 7 ) E q u a t i o n 5 . 1 8 7 a b o v e r e f l e c t s a l l s i g n i f i c a n t c o s t s a s s o c i a t e d w i t h t h e a c q u i s i t i o n o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s . I n c l u d e d a r e t h e c o s t s o f b a g g i n g m a t e r i a l s , b a g g i n g a n d / o r r e b a g g i n g ( i f n e c e s s a r y ) , b u y i n g - p o i n t m a n a g e m e n t c o s t s , l o a d i n g , t r a n s p o r t a t i o n t o p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e f a c i l i t i e s ( i f n e c e s s a r y ) , u n l o a d i n g , g r a d i n g a n d i n s p e c t i o n c h a r g e s , a n d c a r r y - i n c h a r g e s - - a l l o f w h i c h a c c u m u l a t e u p t o t h e t i m e g o v e r n m e n t g r a i n s a r e f i r s t p l a c e d i n t o s t o r a g e . ( I n t r a c h a n n e l h a n d l i n g c o s t s ) C G I C H i ( t ) = C 1 0 5 A ( t ) * R G P X Y O i ( t ) + C 1 0 5 B ( t ) { a b s [ R G P Y i ( t ) ] + a b s [ R G P Z i ( t ) ] } ( 5 . 1 8 8 ) 3 4 8 w h e r e : C G I C H = h a n d l i n g c o s t s a s s o c i a t e d w i t h h a n d l i n g g o v e r n m e n t g r a i n s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / y r € 1 0 5 A = h a n d l i n g c h a r g e p a r a m e t e r a s s o c i a t e d w i t h p r o d u c t i o n a r e a h u l l i n g o p e r a t i o n s - - w o n / M T R G P X Y O = r a t e o f h u l l i n g o p e r a t i o n s i n p r o d u c t i o n a r e a s - - M T / y r C l O S B = h a n d l i n g c h a r g e p a r a m e t e r a s s o c i a t e d w i t h m o v i n g g o v e r n m e n t g r a i n s i n a n d o u t o f p r o d u c t i o n a r e a s t o r a g e f a c i l i t i e s - - w o n / M T a b s = a b s o l u t e f u n c t i o n R G P Y = r a t e o f c h a n g e o f g o v e r n m e n t h u l l e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r R G P Z = r a t e o f c h a n g e o f g o v e r n m e n t p o l i s h e d g r a i n s t o c k s l o c a t e d a t p r o d u c t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r . E q u a t i o n 5 . 1 8 8 a c c o u n t s f o r t h e h a n d l i n g c o s t s a s s o c i a t e d w i t h h u l l i n g o p e r a t i o n s o n g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n s . I t a l s o g i v e s s o m e m e a s u r e o f t h e c h a r g e s a c c u m u l a t e d o n g o v e r n m e n t g r a i n s a s s o c i a t e d w i t h m o v i n g h u l l e d a n d p o l i s h e d g r a i n i n t o a n d o u t o f s t o r a g e f a c i l i t i e s i n p r o d u c t i o n a r e a s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n i n d i c a t e s t h e m a j o r t r a n s p o r t a t i o n c o s t s a c c o u n t e d f o r b y t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r a c c o u n t i n g m e c h a n i s m . ( T r a n s p o r t a t i o n c o s t s ) C G T i ( t ) = C 1 0 6 A ( t ) * R G P C Z O i ( t ) + C l O 6 B ( t ) * R G S C Y O i ( t ) ( 5 . 1 8 9 ) w h e r e : C G T = m a j o r t r a n s p o r t a t i o n c o s t a s s o c i a t e d w i t h m o v i n g g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s b e t w e e n p r o d u c t i o n a r e a a n d c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s , a n d b e t w e e n s e a p o r t a n d c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - w o n / y r C 1 0 6 A , B = a p p r o p r i a t e a v e r a g e t r a n s p o r t a t i o n c h a r g e p a r a m e t e r s - - w o n / M T R G P C Z O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t g r a i n s m o v e f r o m p r o d u c t i o n a r e a t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r 3 4 9 R G S C Y O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t i m p o r t e d g r a i n s m o v e f r o m s e a p o r t s t o c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s - - M T / y r S e a p o r t h a n d l i n g c o s t s o n i m p o r t e d g r a i n s a r e a l s o r e f l e c t e d i n t h e g o v e r n m e n t a c c o u n t i n g e q u a t i o n s . ( S e a p o r t h a n d l i n g c o s t s ) C G D i ( t ) = C 1 0 7 ( t ) * R G D O i ( t ) / E Y Z i ( 5 . 1 9 0 ) w h e r e : C G D = c o s t o f d i s c h a r g e o p e r a t i o n s a s s o c i a t e d w i t h i m p o r t e d g r a i n s - - w o n / y r C 1 0 7 = c o s t p a r a m e t e r r e f l e c t i n g t h e c h a r g e s a s s o c i a t e d w i t h s e a p o r t d i s c h a r g e o p e r a t i o n s - - w o n / M T R G D O = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t i m p o r t e d g r a i n s a r e d i s c h a r g e d f r o m v e s s e l s ( s e e E q u a t i o n 5 . 9 7 ) - - M T / y r . F i n a l l y , t h e r e a r e c o s t s a s s o c i a t e d w i t h t h e h a n d l i n g o f g o v e r n m e n t - p r o c e s s e d g r a i n s l o c a t e d a t c o n s u m p t i o n a r e a p o s i t i o n s . T h e s e c o s t s i n c l u d e b a g g i n g , d i s t r i b u t i o n t o r e t a i l s a l e s s t o r e s , a n d o t h e r o p e r a t i o n s o n g o v e r n m e n t g r a i n s p r i o r t o s a l e t o t h e c o n s u m e r . F o r c o n v e n i e n c e t h e s e a r e r e f e r r e d t o a s s e l l i n g c o s t s . ( S e l l i n g c o s t s ) C G S L S i ( t ) = C 1 0 2 ( t ) * G S L S i ( t ) ( 5 . 1 9 1 ) w h e r e : C G S L S = c o s t a s s o c i a t e d w i t h s e l l i n g g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s - - w o n / y r C 1 0 2 s e l l i n g c o s t p a r a m e t e r - - w o n / M T G S L S r a t e o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s - - M T / y r . T h i s c o n c l u d e s t h e d e s c r i p t i o n o f t h e v a r i o u s h a n d l i n g a n d p r o c e s s i n g c o s t c a l c u l a t i o n s p e r f o r m e d b y t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r a c c o u n t i n g m e c h a n i s m . T h e s e c o s t s a r e a l l p u l l e d t o g e t h e r b y t h e 3 5 0 f o l l o w i n g s u m m a t i o n w h i c h g e n e r a t e s t h e r a t e o f t o t a l s t o r a g e , p r o c e s s i n g , a n d h a n d l i n g c o s t s o f g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s . ( T o t a l s t o r a g e , p r o c e s s i n g , a n d h a n d l i n g c o s t s ) C G H A P i ( t ) = C G P U R i ( t ) + C G S L S i ( t ) + C G S i ( t ) + C G M i ( t ) + V V V V ( a c q u i s i t i o n ) ( s e l l i n g ) ( s t o r a g e ) ( m i l l i n g ) + C G I C H i ( t ) + C G T i ( t ) + C G D i ( t ) . ( 5 . 1 9 2 ) V V V ( i n t r a - ( t r a n s - ( d i s c h a r g e ) c h a n n e l ) p o r t a t i o n ) W a r e h o u s e C o n s t r u c t i o n C o s t s C o n s t r u c t i o n c o s t s f o r g o v e r n m e n t - o w n e d w a r e h o u s i n g a r e c a l c u - l a t e d i n t h e G M P m o d e l . T h e m e t h o d u s e d f o r c a l c u l a t i n g t h i s c o s t f l o w i s v e r y s i m i l a r t o t h e m e t h o d u s e d f o r c a l c u l a t i n g r e p a y m e n t o f l o n g - t e r m f o r e i g n g r a i n i m p o r t l o a n s a l r e a d y d e s c r i b e d . F o r t h i s r e a s o n , t h e s a m e a m o u n t o f d e t a i l e d e x p l a n a t i o n o f t h e s e e q u a t i o n s w i l l n o t b e g i v e n h e r e . I n s t e a d , t h e r e a d e r w i l l b e r e f e r r e d t o s i m i l a r e q u a t i o n s f o r i m p o r t l o a n r e p a y m e n t s , w h e r e h e c a n f i n d a m o r e d e t a i l e d d i s c u s s i o n . T h e c a l c u l a t i o n o f g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n f i n a n c i n g m a d e i n t h e G M P m o d e l a s s u m e s t h a t p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t b e g i n i m m e d i a t e l y u p o n i n i t i a l i z a t i o n o f w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n . N o g r a c e p e r i o d i s a s s u m e d b e f o r e r e p a y m e n t o f c o n s t r u c t i o n l o a n s b e g i n s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n c o m p u t e s t h e p r i n c i p a l f l o w o f n e w g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s i n t o t h e r e p a y m e n t p h a s e . R R P 1 2 ( t ) = C l l l ( t ) * R G W U C I ( t ) ( 5 . 1 9 3 ) w h e r e : P P A I Z ( t ) = 1 _ e A I R P 2 * D E L R P 2 3 5 1 R R P I Z = r a t e a t w h i c h n e w w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s e n t e r r e p a y m e n t p h a s e - - w o n / y r C 1 1 1 = u n i t c o s t p a r a m e t e r f o r t h e c o n s t r u c t i o n o f g o v e r n m e n t w a r e h o u s e s ( u n i t s a r e w o n p e r m e t r i c t o n o f p o l i s h e d r i c e e q u i v a l e n t c a p a c i t y ) - - w o n / M T R G W U C I = r a t e a t w h i c h g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o j e c t s a r e b e g u n ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 0 1 ) - - M T / y r . N e x t , t h e f o l l o w i n g d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s i m u l a t e s t h e r e t i r e m e n t o f w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n p r i n c i p a l o v e r t i m e . k k - l d a k — — E - R R P O Z ( t ) + a k _ 1 - — E : T - R R P O Z ( t ) + - - - - R R P 1 2 ( t ) ( 5 . 1 9 4 ) d t ( 1 1 ' . w h e r e : a . = c o e f f i c i e n t s o f d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n , k D E L R P Z j . a . = . - — - — — — - , = o , . . . , k k = o r d e r o f d e l a y e q u a t i o n R R P O Z = r a t e a t w h i c h l o a n p r i n c i p a l i s r e t i r e d o v e r t i m e - - w o n / y r R R P I Z = r a t e a t w h i c h n e w w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s e n t e r r e p a y m e n t p h a s e - - w o n / y r . T h e c u r r e n t a m o u n t o f u n p a i d p r i n c i p a l o n w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g i n t e g r a t i o n . t Q R P 2 ( t ) = Q R P 2 ( t o ) + . i [ R R P I Z ( T ) - R R P 0 2 ( T X ] d T ( 5 . 1 9 5 ) t 0 F i n a l l y , p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s a r e c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 7 3 a n d a c c o m p a n y i n g f o o t n o t e f o r m o r e e x p l a n a t i o n ) . * - A I R P 2 * Q R P 2 ( t ) e A I R P 2 D E L R P Z ( 5 . 1 9 6 ) 3 5 2 w h e r e : P P A I Z = p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s - - w o n / y r A I R P 2 = a n n u a l i n t e r e s t r a t e f o r g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s - - p r o p o r t i o n / y r Q R P Z = c u r r e n t a m o u n t o f u n p a i d p r i n c i p a l o n w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s - - w o n e = n a t u r a l b a s e e ( e = 2 . 7 1 8 2 8 . . . ) - - n o u n i t s D E L R P l = a v e r a g e l o a n r e p a y m e n t p e r i o d - - y r s . P r o f i t s a n d L o s s e s S e v e r a l c o m b i n a t i o n s o f t h e a b o v e r e v e n u e s a n d e x p e n d i t u r e s a r e m a d e t o g e n e r a t e m e a n i n g f u l m e a s u r e m e n t s o f t h e g r a i n m a n a g e m e n t s p e c i a l a c c o u n t a n d g r a i n m a n a g e m e n t f u n d n e t c a s h f l o w s , a c c o u n t c h a n g e s , a n d b a l a n c e s . 9 T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n d e s c r i b e s t h e c o m p u t a t i o n o f n e t p r o f i t ( c a s h f l o w ) o f t h e g r a i n m a n a g e m e n t s p e c i a l a c c o u n t . R G M S A i ( t ) = R V S L S i ( t ) + R V B P S i ( t ) - E X P U R i ( t ) - E X I M P i ( t ) - C G H A P i ( t ) ( 5 . 1 9 7 ) w h e r e : R G M S A = r a t e o f c h a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t s p e c i a l a c c o u n t — - w o n / y r R V S L S = r e v e n u e f l o w f r o m g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 6 9 ) - - w o n / y r R V B P S = r e v e n u e f l o w f r o m g o v e r n m e n t g r a i n b y - p r o d u c t s a l e s ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 7 0 ) - - w o n / y r E X P U R = e x p e n d i t u r e s f l o w o f g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e s ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 7 1 ) - - w o n / y r T h e n o m e n c l a t u r e t e r m s " G r a i n M a n a g e m e n t S p e c i a l A c c o u n t " a n d " G r a i n M a n a g e m e n t F u n d " a r e o f f i c i a l n a m e s u s e d b y t h e K o r e a n g o v e r n m e n t t o r e f e r t o s p e c i f i c g r a i n m a n a g e m e n t l a w s a n d a c c o u n t s [ 2 2 ] . A l t h o u g h t h e G M P v a r i a b l e s u s i n g t h e s e s a m e n o m e n c l a t u r e a t t e m p t t o r e p r e s e n t t h e i r r e a l w o r l d c o u n t e r p a r t s , t h e c o m p l e x i t y a n d f l e x i b i l i t y o f t h e r e a l w o r l d g r a i n m a n a g e m e n t a c c o u n t i n g s y s t e m p r e c l u d e s t h e a t t a i n m e n t o f a p r e c i s e o n e - t o - o n e r e l a t i o n s h i p . 3 5 3 E X I M P = e x p e n d i t u r e f l o w o f g o v e r n m e n t f o r e i g n g r a i n p u r c h a s e s ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 8 0 ) - - w o n / y r C G H A P = e x p e n d i t u r e f l o w f o r h a n d l i n g , s t o r i n g , a n d p r o c e s s i n g g o v e r n m e n t g r a i n s ( s e e E q u a t i o n 5 . 1 9 2 - - w o n / y r . A n o t h e r c a s h f l o w c a l c u l a t i o n w h i c h a l s o i n c l u d e s g r a i n w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n c o s t s , g r a i n m a n a g e m e n t a d m i n i s t r a t i o n c o s t s , w h e a t s u b s i d i e s , a n d t h e c o s t o f f u n d s b o r r o w e d f r o m t h e B a n k o f K o r e a i s g i v e n b e l o w . 2 R T G M F ( t ) = Z R G M S A i ( t ) - P P A 1 2 ( t ) - C 1 1 3 ( t ) - E X D P ( t ) i = 1 - G W S U B ( t ) * 3 5 . * R W S L S O ( t ) ( 5 . 1 9 8 ) t Q T G M F ( t ) = Q T G M F ( t o ) + J R T G M F ( T ) d T ( 5 . 1 9 9 ) t o E X D P ( t ) = A I D P ( t ) * a b s { m i n [ 0 , Q T G M F ( t ) ] } ( 5 . 2 0 0 ) w h e r e : R T G M F = r a t e o f c h a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t f u n d - - w o n / y r R G M S A = r a t e o f c h a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t s p e c i a l a c c o u n t - - w o n / y r P P A I Z = r a t e o f p a y m e n t s t o p r i n c i p a l a n d i n t e r e s t o n g o v e r n m e n t w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n l o a n s - - w o n / y r C 1 1 3 = g r a i n m a n a g e m e n t a d m i n i s t r a t i o n c o s t - - w o n / y r E X D P = c o s t o f g r a i n m a n a g e m e n t o p e r a t i n g f u n d s b o r r o w e d f r o m B O K - - w o n / y r G W S U B = w h e a t f l o u r s u b s i d y p a y m e n t s p a i d t o f l o u r m i l l e r s - - w o n / 2 2 - k g b a g 3 5 = w h o l e w h e a t t o f l o u r c o n v e r s i o n f a c t o r ( a s s u m i n g 7 7 % e x t r a c t i o n r a t e ) - - 2 2 - k g b a g s / M T R W S L S O = r a t e o f w h e a t f l o u r w h o l e s a l e s b y m i l l e r s ( i n w h e a t g r a i n e q u i v a l e n t ) - - M T / y r Q T G M F = a c c u m u l a t i o n ( o r d e f i c i t ) i n g r a i n m a n a g e m e n t f u n d - - w o n 3 5 4 A I D P = r a t e o f i n t e r e s t f o r b o r r o w e d g r a i n m a n a g e m e n t o p e r a t i n g f u n d s - - p r o p o r t i o n / y r a b s o l u t e f u n c t i o n a b s m i n i m u m f u n c t i o n . m i n T h i s c o n c l u d e s t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l . T h e p r e v i o u s t w o c h a p t e r s h a v e b e e n u s e d t o d e s c r i b e t h e G M P m o d e l s t r u c t u r e f o r s i m u l a t i n g t h e K o r e a n g r a i n m a r k e t i n g s y s t e m ( p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t ) . I n t h e n e x t c h a p t e r , t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l , u s e d t o s i m u l a t e n o n f a r m c o n s u m e r c o n s u m p t i o n , u r b a n m a r k e t d e m a n d , a n d u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e b e h a v i o r , w i l l b e d e s c r i b e d . C H A P T E R 6 U R B A N S U B S E C T O R M O D E L I n t r o d u c t i o n T h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l s i m u l a t e s a p p r o x i m a t e l y 9 7 p e r c e n t o f t h e n o n f a r m d e m a n d a n d c o n s u m p t i o n o f f o o d g r a i n s i n K o r e a . 1 O v e r t h r e e m i l l i o n i n d i v i d u a l h o u s e h o l d u n i t s m a k e u p t h e u r b a n s u b s e c t o r w h i c h p u r c h a s e s a n d c o n s u m e s o v e r f o u r m i l l i o n m e t r i c t o n s o f f o o d g r a i n s a n n u a l l y - - o r r o u g h l y 6 0 p e r c e n t o f t h e t o t a l a n n u a l s u p p l y . T h e m o d e l d b e s n o t d i s a g g r e g a t e n o n f a r m d e m a n d f o r f o o d g r a i n s i n h o u s e h o l d a n d n o n h o u s e h o l d ( d i n e r s , r e s t a u r a n t s , e t c . ) d e m a n d , s i n c e t h e d i f f e r e n c e i n d e m a n d , s t o r a g e , a n d c o n s u m p t i o n b e h a v i o r o f t h e s e t w o c o m p o n e n t s d o e s n o t w a r r a n t t h e n e c e s s a r y a d d i t i o n a l m o d e l c o m p l e x i t y o f t h e d i s a g g r e g a t i o n . G o v e r n m e n t f o o d g r a i n p o l i c i e s f o r r e s t a u r a n t s , s u c h a s " r i c e l e s s d a y s , " r e q u i r e m e n t s t o s e r v e m i x e d g r a i n s , e t c . , c a n b e a d e q u a t e l y r e f l e c t e d i n t h e a g g r e g a t e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l . T h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l i d e n t i f i e s n o n f a r m c o n s u m e r ( h o u s e h o l d ) d e c i s i o n s r e g a r d i n g m a r k e t p r i c e s p e c u l a t i o n , m a r k e t d e m a n d , a n d r e l a t e d h o u s e h o l d f o o d g r a i n s t o r a g e a d j u s t m e n t s . U r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n i s m o d e l l e d b a s e d o n i n c o m e , f o o d g r a i n p r i c e s , a n d 1 E a c h y e a r a p p r o x i m a t e l y 1 9 0 , 0 0 0 M T ( t h r e e p e r c e n t o f a n n u a l s u p p l y ) o f f o o d g r a i n s a r e u s e d b y t h e K o r e a n g o v e r n m e n t f o r m i l i t a r y u s e , g o v e r n m e n t i n s t i t u t i o n s , p r i s o n e r s , r e l i e f , a n d w e l f a r e . T h e s u p p l y o f t h e s e g r a i n s c o m e s f r o m g o v e r n m e n t - o w n e d s t o c k s . T h i s c o m - p o n e n t o f n o n f a r m d i s a p p e a r a n c e o f f o o d g r a i n s i s r e f l e c t e d i n t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r m o d e l . 3 5 5 3 5 6 h o u s e h o l d f o o d g r a i n s t o c k l e v e l s . T h e p h e n o m e n o n o f s u p p r e s s e d c o n s u m p t i o n r a t e s d u e t o c r i t i c a l l y l o w h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s , b r o u g h t a b o u t b y f o o d g r a i n s h o r t a g e s , i s a l s o r e f l e c t e d i n t h e m o d e l . A d e t a i l e d s e t o f p e r f o r m a n c e c r i t e r i a w h i c h m e a s u r e a n d s u m m a r i z e t h e i m p a c t s o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s o n t h e u r b a n s u b s e c t o r i s p r o v i d e d b y t h e m o d e l . I n t h i s c h a p t e r , t h e m a t h e — m a t i c a l d e t a i l s o f t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l w i l l b e d e s c r i b e d . T h e s y s t e m d i a g r a m o f F i g u r e 6 . 1 d e p i c t s m a n y o f t h e m a t h e m a t i c a l i n t e r r e l a t i o n s h i p s o f t h e m o d e l i n s y m b o l i c f o r m . T h e d i a g r a m s h o u l d b e a u s e f u l r e f e r e n c e t h r o u g h o u t m u c h o f t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n . U r b a n H o u s e h o l d S t o r a g e R e c e n t u r b a n c o n s u m p t i o n s u r v e y d a t a i n d i c a t e t h a t u r b a n h o u s e h o l d s s t o r e a n a v e r a g e o f a b o u t 1 2 5 , 0 0 0 m e t r i c t o n s o f r i c e a n d 7 5 , 0 0 0 m e t r i c t o n s o f b a r l e y t h r o u g h o u t t h e y e a r . T h i s a m o u n t r e p r e s e n t s r o u g h l y a t h r e e - w e e k s u p p l y f o r u r b a n c o n s u m p t i o n a t a v e r a g e c o n s u m p t i o n r a t e s . A l t h o u g h t h e m a g n i t u d e o f t h e s e a v e r a g e h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s a p p e a r s t r i v i a l c o m p a r e d t o t h e a v e r a g e s t o c k l e v e l s o f f a r m , g o v e r n m e n t , a n d p r i v a t e m a r k e t s e c t o r s ( i . e . , a b o u t f i v e p e r c e n t ) , i t i s i m p o r t a n t t o r e f l e c t u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e b e h a v i o r a n d e s p e c i a l l y s t o c k l e v e l a d j u s t m e n t s i n t h e m o d e l . I f u r b a n h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s r e m a i n e d c o n s t a n t t h r o u g h o u t t h e y e a r , t h e r e w o u l d b e l i t t l e n e e d t o r e f l e c t t h i s s t o r a b l e b e h a v i o r i n t h e m o d e l . H o w e v e r , s u r v e y d a t a i n d i c a t e t h a t u r b a n h o u s e h o l d r i c e s t o c k s a l o n e h a v e v a r i e d a s m u c h a s 6 5 , 0 0 0 m e t r i c t o n s i n o n e m o n t h ' s t i m e . 2 T h i s s i z e 2 T h i s a d d i t i o n t o u r b a n s t o r a g e i s e q u i v a l e n t t o a p p r o x i m a t e l y 2 2 k i l o g r a m s o f r i c e ( o r s l i g h t l y o v e r o n e - q u a r t e r b a g ) p e r u r b a n h o u s e h o l d . . s n o i t a r e p O r o t c e s b u S k a n d ) l 4 E 1 a b . r a 6 fl ( U ( - m a r g a i D m e t s y S . 1 . 6 e r u g i F 3 5 7 O 3 5 8 o f s t o c k l e v e l a d j u s t m e n t r e q u i r e s t h a t h o u s e h o l d p u r c h a s e s d i f f e r f r o m a c t u a l c o n s u m p t i o n r a t e s b y n e a r l y 8 0 0 , 0 0 0 m e t r i c t o n s p e r y e a r . T h e s e c h a n g e s i n u r b a n m a r k e t d e m a n d c a n h a v e d r a s t i c e f f e c t s o n f o o d g r a i n p r i c e s , e s p e c i a l l y i f m a r k e t s u p p l i e s d o n o t ( o r c a n n o t ) r e s p o n d a c c o r d i n g l y . E q u a t i o n 6 . 1 d e s c r i b e s t h e d y n a m i c s o f u r b a n h o u s e h o l d f o o d g r a i n i n v e n t o r i e s . d a E - Q U i ( t ) U P U R i ( t ) - U D E M C i ( t ) ( 6 . 1 ) w h e r e : Q U U P U R = r a t e o f u r b a n c o n s u m e r p u r c h a s e s - - M T / y r u r b a n h o u s e h o l d i n v e n t o r y 1 e v e l s - - M T U D E M C = r a t e o f u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - - M T / y r . T h e r a t e o f u r b a n p u r c h a s e s , U P U R i ( t ) i n E q u a t i o n 6 . 1 , i s t h e v a r i a b l e b y w h i c h a d j u s t m e n t s t o u r b a n h o u s e h o l d i n v e n t o r i e s a r e m a d e . A c t u a l p u r c h a s e s a r e c a l c u l a t e d i n t h e p r i c e a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m w h i c h i n t e r f a c e s t o t a l a v a i l a b l e u r b a n m a r k e t s u p p l y ( p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t ) w i t h u r b a n s u b s e c t o r d e m a n d . H o u s e h o l d I n v e n t o r y M a n a g e m e n t A u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l t e c h n i q u e s a r e u s e d t o c a l c u l a t e a d j u s t m e n t s t o u r b a n s u b s e c t o r d e m a n d a i m e d a t b r i n g i n g a b o u t c h a n g e s i n h o u s e h o l d i n v e n t o r y l e v e l s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e c o m p o n e n t s o f u r b a n m a r k e t d e m a n d . U D E M i ( t ) U D E M D i ( t ) + U D A I i ( t ) ( 6 . 2 ) U D A I i ( t ) [ Q U D i ( t ) - Q U i ( t ) ] / U K Z i ( 6 . 3 ) 3 5 9 w h e r e : U D E M = u r b a n s u b s e c t o r m a r k e t d e m a n d - ~ M T / y r U D E M D = c u r r e n t r a t e o f u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n d e m a n d - - M T / y r U D A I = c o m p o n e n t o f u r b a n m a r k e t d e m a n d t o a d j u s t h o u s e h o l d i n v e n t o r y l e v e l s - - M T / y r Q U D = c u r r e n t d e s i r e d h o u s e h o l d s t o c k 1 e v e l s - - M T Q U = c u r r e n t a c t u a l h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s - - M T l / U K Z i = c o n t r o l g a i n p a r a m e t e r r e f l e c t i n g t h e d e m a n d r e s p o n s e r a t e f o r a d j u s t i n g h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s - - p r o p o r t i o n / y r . W e w i l l n o w d e v e l o p t h e m o t i v a t i o n a n d u n d e r l y i n g m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s w h i c h g o i n t o t h e g e n e r a t i o n o f d e s i r e d h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s . D e s i r e d H o u s e h o l d S t o c k L e v e l s F o u r s i g n a l s g o i n t o t h e g e n e r a t i o n o f t h e d e s i r e d h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s , Q U D i ( t ) o f E q u a t i o n 6 . 3 . T h e s e c o m p o n e n t s a r e l i s t e d b e l o w : ( 1 ) n o r m a l s t o r a g e , ( 2 ) e m e r g e n c y s t o r a g e , ( 3 ) a d j u s t m e n t i n s t o r a g e l e v e l d u e t o p r i c e l e v e l e f f e c t , a n d ( 4 ) a d j u s t m e n t i n s t o r a g e l e v e l d u e t o p r i c e c h a n g e s . N o r m a l S t o r a g e T h e c o n c e p t o f a n o r m a l d e s i r e d s t o c k l e v e l o f f o o d g r a i n s i s p r o v i d e d i n t h e m o d e l . T h i s r e p r e s e n t s t h e a m o u n t o f h o u s e h o l d i n v e n - t o r y d e s i r e d u n d e r n o r m a l c o n s u m p t i o n a n d p r i c e c o n d i t i o n s , w i t h o u t c o n c e r n f o r e m e r g e n c y s t o c k s o r f u t u r e p r i c e s p e c u l a t i o n . T h e i m p o r t a n t p a r a m e t e r i n g e n e r a t i n g t h i s s i g n a l i s t h e a m o u n t o f t i m e ( n u m b e r o f 3 6 0 d a y s ) h o u s e h o l d f o o d g r a i n s t o c k s s h o u l d s u s t a i n n o r m a l c o n s u m p t i o n r a t e s . I n K o r e a t h i s p a r a m e t e r a p p e a r s t o b e b e t w e e n t e n a n d t w e n t y d a y s ' s u p p l y ( i . e . , . 0 3 t o . 0 6 y e a r ) . T h e n o r m a l s t o r a g e c o m p o n e n t o f t h e d e s i r e d h o u s e h o l d i n v e n t o r y l e v e l s i s g e n e r a t e d t h r o u g h o u t t h e m o d e l r u n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . N D S T O R i ( t ) = S T O R T D i * U D E M N i ( t ) ( 6 . 4 ) w h e r e : N D S T O R n o r m a l h o u s e h o l d s t o r a g e l e v e l d e s i r e d - ~ M T S T O R T D d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e o f n o r m a l s t o r a g e l e v e l - ~ y r s U D E M N = n o r m a l c o n s u m p t i o n r a t e a t f i x e d p r i c e s e q u a l t o b a s e p e r i o d p r i c e s u s e d i n m o d e l r u n ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 6 ) - - M T / y r . E m e r g e n c y S t o r a g e T h e e m e r g e n c y s t o r a g e c o m p o n e n t o f t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l i n t r o d u c e s a n i n c r e a s e i n d e s i r e d h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s a s a n e m e r - g e n c y m e a s u r e i n t h e e v e n t o f a p o s s i b l e f o o d s h o r t a g e . I t c a n b e u s e d a s a p o l i c y v a r i a b l e t o d e t e r m i n e t h e m a r k e t a n d o t h e r c o n s e q u e n c e s o f i n c r e a s i n g c o n s u m e r s u p p l i e s . A v a r i e t y o f t i m e p r o f i l e s f o r e s t a b l i s h i n g t h i s e m e r g e n c y s t o c k l e v e l c a n b e i n v e s t i g a t e d b y t h e m o d e l . A n e x a m p l e o f o n e s u c h p r o f i l e i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 6 . 2 . P r i c e L e v e l E f f e c t T h i s c o m p o n e n t o f d e s i r e d h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s s i m u l a t e s t h e e f f e c t o f c h a n g e s i n r e l a t i v e m a r k e t p r i c e l e v e l s ( f r o m n o r m a l ) o n t h e a m o u n t o f d e s i r e d h o u s e h o l d i n v e n t o r i e s . W h e n r e l a t i v e m a r k e t p r i c e l e v e l s a r e h i g h e r t h a n a v e r a g e , a d e c r e a s e i n d e s i r e d s t o r a g e i s i n t r o d u c e d ; a n d , v i c e v e r s a , w h e n r e l a t i v e m a r k e t p r i c e s a r e l o w e r s k c o t S ) s y n c o n t e g c r i e r m t E e m ( d e r i s e D U Q a w d D U E h ) A E - D M U A P D i i E ( ( M t t P ) e r e : U D U K = i ( t ) = E M U P D 3 = + E i M * c D i ( t ) - U D E U [ h D U a E D n M E g P M e A P i i ( ( t t ) ) - i n e x M U - p N D e i E U c ( M D t t P E e ) A M d P i i ( ( t t ) ) ] ( ( ( 6 6 6 5 6 7 ) ) ) c o n s u m p t i o n l e v e l f r o m n o r m a l d u e 3 6 1 E S T O R D i ( t ) t i m e F i g u r e 6 . 2 . E x p e r i m e n t a l E m e r g e n c y S t o c k P r o f i l e . t h a n a v e r a g e , a n i n c r e a s e i n d e s i r e d s t o r a g e r e s u l t s . T h e e q u a t i o n s u s e d t o i n t r o d u c e p r i c e l e v e l e f f e c t s a r e g i v e n b e l o w . t o c u r r e n t p r i c e l e v e l s - - M T / y r U D E M D = c u r r e n t r a t e o f c o n s u m p t i o n , a s s u m i n g a d e q u a t e h o u s e - h o l d s t o c k s a r e a v a i l a b l e ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 4 ) - - M T / y r U D E M N = n o r m a l c o n s u m p t i o n r a t e a t f i x e d p r i c e s e q u a l t o b a s e p e r i o d p r i c e s u s e d i n m o d e l r u n ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 6 ) - - M T / y r U D E M P A = e x p o n e n t i a l a v e r a g e ( s m o o t h e d v e r s i o n o f U D E M P i ( t ) - - M T / Y r Q U D A = c o m p o n e n t o f d e s i r e d u r b a n s t o r a g e l e v e l d u e t o p r i c e l e v e l e f f e c t s - - M T 3 6 2 U K 3 = s u s t a i n i n g t i m e p a r a m e t e r , u s e d t o r e f l e c t a c t u a l c h a n g e s i n d e s i r e d s t o r a g e l e v e l d u e t o p r i c e l e v e l e f f e c t s - ~ y r s . T h e p r i c e l e v e l e f f e c t i s d e s i g n e d t o r e f l e c t p r i c e l e v e l s p e c u l a t i o n o n u r b a n s t o r a g e b e h a v i o r . U r b a n c o n s u m e r s s t o r i n g m o r e g r a i n b e c a u s e o f " l o w e r " r e l a t i v e p r i c e s e x p e c t p r i c e s t o b e c o m e " h i g h e r " i n t h e f u t u r e , a n d v i c e v e r s a . T h e r e f o r e , t h e s m o o t h i n g t e r m U D E M P A i ( t ) i s u s e d i n E q u a t i o n 6 . 7 a b o v e t o e l i m i n a t e a n y p r i c e l e v e l e f f e c t w h i c h m i g h t b e c a u s e d b y g e n e r a l c h a n g e s i n a v e r a g e p r i c e l e v e l s d u r i n g t h e m o d e l r u n . P r i c e C h a n g e E f f e c t W h e n m a r k e t f o o d g r a i n p r i c e s a r e o b s e r v e d t o b e i n c r e a s i n g a t a r a t e h i g h e r t h a n t h e c o s t o f h o l d i n g a d d i t i o n a l s t o c k s , t h e r e i s a n i n c e n t i v e t o i n c r e a s e h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s ( t h e r e v e r s e b e i n g t r u e i f p r i c e s a r e n o t i n c r e a s i n g a t a r a t e a d e q u a t e t o c o v e r s t o r a g e c o s t s ) . T h e c o s t o f h o l d i n g u r b a n h o u s e h o l d s t o c k s i s a s s u m e d e q u a l t o t h e c o m m o d i t y p r i c e t i m e s c u r r e n t i n t e r e s t r a t e . D P U O i ( t ) = R I ( t ) * P U i ( t ) ‘ ( 6 . 8 ) w h e r e : D P U O = c o s t o f h o l d i n g h o u s e h o l d g r a i n s t o c k s - - w o n / b a g - y r R I r e a l i n t e r e s t r a t e — - p r o p o r t i o n / y r P U u r b a n m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g , T h e m o d e l c a l c u l a t e s t h e r a t e s o f c h a n g e i n u r b a n m a r k e t p r i c e s , é % - P u i ( t ) , t h r o u g h o u t t i m e . T h e s e r a t e s o f c h a n g e c a n b e q u i t e e r r a t i c , s o t h e y a r e s m o o t h e d t o b e t t e r i n d i c a t e t r e n d s b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . d . _ d U K S R D P U A i ( t ) + D U P A i ( t ) - a ? 1 9 0 1 ( t ) ( 6 . 9 ) w h e r e : 3 6 3 D U P A = s m o o t h e d v e r s i o n o f r a t e s o f c h a n g e i n f o o d g r a i n p r i c e s , d a f - P U i ( t ) - - w o n / b a g - y r P U = c u r r e n t u r b a n m a r k e t p r i c e s - - w o n / b a g U K 5 = t i m e c o n s t a n t p a r a m e t e r - ~ y r s . G i v e n t h e c u r r e n t c o s t o f h o l d i n g h o u s e h o l d g r a i n s t o c k s a n d r a t e o f c h a n g e i n m a r k e t p r i c e s f r o m E q u a t i o n s 6 . 8 a n d 6 . 9 , t h e f o l l o w i n g c a l c u l a t i o n i s u s e d t o g e n e r a t e t h e a m o u n t i n w h i c h d e s i r e d h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s a r e a d j u s t e d d u e t o p r i c e c h a n g e e f f e c t s . w h e r e : D P U A i ( t ) - D P U O i ( t ) . . . * Q U D B i ( t ) - U K l U K 2 D P U O i ( t ) U D E M D i ( t ) ( 6 . 1 0 ) Q U D B = c o m p o n e n t o f d e s i r e d u r b a n s t o r a g e l e v e l d u e t o p r i c e c h a n g e e f f e c t s - - M T D P U A = a v e r a g e r a t e o f c h a n g e i n m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g - y r D P U O = c o s t o f h o l d i n g h o u s e h o l d g r a i n s t o c k s ( i . e . , t h r e s h o l d p r i c e c h a n g e t o a c c o u n t f o r h o l d i n g c o s t s ) - - w o n / b a g - y r U D E M D = c u r r e n t r a t e o f c o n s u m p t i o n , a s s u m i n g a d e q u a t e h o u s e h o l d s t o c k s a r e a v a i l a b l e ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 4 ) - - M T / y r U K l = r e s p o n s e p a r a m e t e r , i n d i c a t i n g p e r c e n t c h a n g e i n d e m a n d p e r p e r c e n t r a t e o f p r i c e c h a n g e - - n o u n i t s U K 2 = p a r a m e t e r , t h e r e c i p r o c a l o f w h i c h , l / U K Z , r e f l e c t s t h e u r b a n d e m a n d r e s p o n s e r a t e f o r a d j u s t i n g h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s t o w a r d d e s i r e d l e v e l s ( s e e E q u a t i o n 6 . 3 ) - - y r s . T h e n e t d e s i r e d u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e l e v e l ( w i t h o u t r e g a r d t o m a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t y ) i s t h e n g e n e r a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . Q U D U i ( t ) = N S T O R D i ( t ) + E S T O R D i ( t ) + Q U D A i ( t ) + Q U D B i ( t ) , ( 6 . 1 1 ) ( t o t a l ) = ( n o r m a l ) + ( e m e r g e n c y ) + ( p r i c e l e v e l ) + ( p r i c e c h a n g e ) Q U D i ( t ) = m i n { 0 0 0 1 1 1 0 3 , S T C A P * [ W J } ( 6 . 1 3 ) i 3 6 4 M a x i m u m t o t a l h o u s e h o l d s t o r a g e c a p a c i t y i s c a l c u l a t e d o v e r t i m e b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n . S T C A P ( t ) = S T M A X * § U D E M N i ( t ) ( 6 . 1 2 ) w h e r e : S T C A P = m a x i m u m c a p a c i t y o f u r b a n h o u s e h o l d f o o d g r a i n s t o r a g e - - M T S T M A X = p a r a m e t e r u s e d t o s p e c i f y m a x i m u m s t o r a g e c a p a c i t y - ~ y r s U D E M N = n o r m a l c o n s u m p t i o n r a t e a t f i x e d p r i c e s e q u a l t o b a s e p e r i o d p r i c e s u s e d i n m o d e l r u n ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 6 ) - - M T / y r . F i n a l l y , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n c o n s t r a i n s t h e t o t a l d e s i r e d s t o r a g e l e v e l f o r a l l c o m m o d i t i e s t o b e l e s s t h a n , o r e q u a l t o , m a x i m u m h o u s e h o l d s t o r a g e c a p a c i t y . Q U D U i ( t ) w h e r e : Q U D = c o n s t r a i n e d n e t d e s i r e d h o u s e h o l d s t o r a g e l e v e l - - M T Q U D U = u n c o n s t r a i n e d n e t d e s i r e d h o u s e h o l d s t o r a g e l e v e l — - M T m i n = m i n i m u m f u n c t i o n . T h i s c o m p l e t e s t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e , a n d h o u s e h o l d i n v e n t o r y m a n a g e m e n t s i m u l a t e d b y t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l . N e x t , t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d t o g e n e r a t e u r b a n c o n s u m p t i o n w i l l b e d e s c r i b e d . U r b a n C o n s u m p t i o n A C o b b - D o u g l a s t y p e d e m a n d f u n c t i o n i s u s e d t o s i m u l a t e u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n . 3 6 5 3 U D E M D . ( t ) = A U O - ( t ) * H { P U ( t ) 1 1 j = l J E U C P i . ( t ) E U C I i 3 C O N S U ( t ) * U P O P ( t ) ( 6 . 1 4 ) U P O P ( t ) w h e r e : U D E M D = c u r r e n t r a t e o f u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n d e m a n d - - M T / y r P U = u r b a n m a r k e t p r i c e - ~ w o n / b a g E U C P = s e a s o n a l p r i c e e l a s t i c i t i e s o f u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n 3 C O N S U = t o t a l u r b a n i n c o m e - - w o n / y r U P O P u r b a n p o p u l a t i o n - - p e o p l e E U C I i n c o m e e l a s t i c i t y o f c o n s u m p t i o n A U O = c o n s t a n t t e r m o f C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n . T h e v a l u e o f A U O i o f E q u a t i o n 6 . 1 4 a b o v e i s c a l c u l a t e d a t t h e b e g i n n i n g o f t h e m o d e l r u n a s f o l l o w s . E U C I . 1 ( ) * U P O P ( t o ) } ( 6 . 1 5 ) L U P O P t 0 3 E U C P . . ( t ) A u o i = U D E M N i ( t o ) / q j g l [ P U A j ( t o ) 1 1 ] o [ C O N 5 U ( t o ) w h e r e , U D E M N i ( t o ) a n d P U A j ( t o ) a r e b a s e p e r i o d c o n s u m p t i o n a n d p r i c e s . W i t h i n i t i a l v a l u e s s p e c i f i e d f o r a l l t h e v a r i a b l e s o n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f t h e a b o v e e q u a t i o n , t h i s v a l u e o f A U O i f o r c e s t h e d e m a n d c u r v e f o r e a c h c o m m o d i t y t h r o u g h b a s e p e r i o d c o n s u m p t i o n r a t e a n d p r i c e s . 3 T h e r e a d e r w i l l n o t e u r b a n p r i c e e l a s t i c i t i e s a r e i n d i c a t e d a s f u n c t i o n s o f t i m e . T h e s a m e a r g u m e n t a p p l i e s t o t h e s e t i m e - v a r y i n g e l a s t i c i t i e s a s t h a t g i v e n f o r f a r m c o n s u m p t i o n e l a s t i c i t i e s . T h e r e a d e r c a n r e f e r t o t h e d e s c r i p t i o n o f f a r m h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n i n C h a p t e r 3 f o r a d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f t i m e - v a r y i n g e l a s t i c i t i e s u s e d i n t h e m o d e l . 3 6 6 A s i n d i c a t e d i n t h e d e s c r i p t i o n o f u r b a n h o u s e h o l d s t o r a g e , t h e m o d e l c a l c u l a t e s a " n o r m a l " c o n s u m p t i o n r a t e f o r u s e i n g e n e r a t i n g t h e d e s i r e d l e v e l o f u r b a n s t o c k l e v e l s . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n i n d i c a t e s h o w t h i s v a r i a b l e i s c a l c u l a t e d . 3 E U C P . . ( t ) E U C I . U D E M N i ( t ) = A U O i * n [ P U A , ( t O ) 1 ] ] ° C O N S U ( t ) 1 * u p o p ( t ) ( 6 . 1 6 ) j = l J U P O P ( t ) w h e r e : U D E M N = " n o r m a l " c o n s u m p t i o n r a t e a t f i x e d p r i c e s e q u a l t o b a s e p r i c e s u s e d i n m o d e l r u n - - M T / y r A U O c o n s t a n t t e r m o f C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 5 ) P U A b a s e p r i c e s u s e d f o r m o d e l i n i t i a l i z a t i o n ( a n n u a l a v e r a g e p r i c e s ) - - w o n / b a g , a n d t h e o t h e r v a r i a b l e s i n E q u a t i o n 6 . 1 6 a r e d e f i n e d e a r l i e r . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e n o r m a l c o n s u m p t i o n r a t e , U D E M N i ( t ) o f E q u a t i o n 6 . 1 6 , v a r i e s o n l y w i t h c h a n g e s i n i n c o m e a n d p o p u l a t i o n . U r b a n ( a n d f a r m ) p o p u l a t i o n l e v e l s a r e i n p u t t o t h e m o d e l o v e r t i m e t h r o u g h t a b l e l o o k - u p f u n c t i o n s . T h e v a l u e o f c o n s u m e r i n c o m e , C O N S U ( t ) , i s g e n e r a t e d o v e r t i m e a s s u m i n g u s e r - s p e c i f i e d r a t e s o f g r o w t h . C O N S U ( t ) = C O N S U ( t o ) E X P [ R I G * t ] ( 6 . 1 7 ) w h e r e : C O N S U = t o t a l u r b a n c o n s u m e r i n c o m e - - w o n / y r E X P e x p o n e n t i a l f u n c t i o n ( e = 2 . 7 1 8 2 8 . . . ) R I G a s s u m e d r a t e o f i n c o m e g r o w t h ( u s e r s p e c i f i e d ) - - p r o p o r t i o n / y r t = s i m u l a t i o n t i m e c l o c k - - y r s . n o i t r o p o r P 3 6 7 A n a d d i t i o n a l c o n s u m p t i o n b e h a v i o r c h a r a c t e r i s t i c i n c l u d e d i n t h e d e s i g n o f t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l i s t h e p h e n o m e n o n o f s u p p r e s s e d c o n s u m p t i o n d u e t o l o w h o u s e h o l d f o o d g r a i n s t o c k l e v e l s . S i t u a t i o n s m a y a r i s e w h e r e s u f f i c i e n t f o o d g r a i n s u p p l i e s a r e n o t a v a i l a b l e ( a t a n y p r i c e ) t o u r b a n h o u s e h o l d s . I n s u c h a s i t u a t i o n , w h e n h o u s e h o l d s t o c k l e v e l s a r e d w i n d l i n g t o c r i t i c a l l y l o w l e v e l s a n d c a n n o t b e r e p l e n i s h e d w i t h a d d i t i o n a l p u r c h a s e s , i t i s r e a s o n a b l e t o a s s u m e h o u s e h o l d c o n s u m p t i o n l e v e l s w o u l d b e c u r t a i l e d , e v e n t h o u g h m a r k e t p r i c e s f o r f o o d g r a i n m a y n o t b r i n g a b o u t s u c h a r e d u c t i o n i n c o n s u m p t i o n d e m a n d . T h e r e f o r e , t h e c o n c e p t o f a c t u a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n ( a l o n g w i t h f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n d e m a n d o f E q u a t i o n 6 . 1 4 ) b a s e d o n h o u s e h o l d i n v e n t o r y s t o c k l e v e l s i s e x p r e s s e d i n t h e m o d e l . T h e f u n c t i o n u s e d f o r s u p p r e s s i n g c o n s u m p t i o n d e m a n d i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 6 . 3 . T h e o r d i n a t e v a l u e o f t h e f u n c t i o n r a n g e s f r o m z e r o 1 . 0 - 1 . 8 1 ’ A r g g m e n t K e g Q U - u r b a n s t o r a g e 1 e v e l o - M T U D E M D . c u r r e n t c o n s u m p t i o n d e n a n d - - M T / y r S T O R T D - d e s i r e d s u s t a i n i n g t i m e o f s t o r a g e - - y r s 9 0 , 1 0 A n A l _ — 0 f v r 1 1 l ' f V V I ” D a m i ( t ) Y e a r s F i g u r e 6 . 3 . U r b a n H o u s e h o l d C o n s u m p t i o n C o n s t r a i n t F u n c t i o n . 3 6 8 t o o n e . T h e a r g u m e n t o f t h e f u n c t i o n e x p r e s s e s t h e l e n g t h o f t i m e c u r r e n t u r b a n h o u s e h o l d i n v e n t o r y l e v e l c o u l d s u s t a i n c u r r e n t n o r m a l u r b a n c o n s u m p t i o n d e m a n d . T h e a c t u a l v a l u e s o f t h e f u n c t i o n a r e , o f c o u r s e , u n k n o w n . V a l u e s i n d i c a t e d i n t h e f i g u r e r e p r e s e n t s t a r t i n g " g u e s t i m a t e s " u s e d i n t h e m o d e l . S e n s i t i v i t y t e s t i n g c a n i n d i c a t e t h e i m p o r t a n c e o f a c c u r a t e v a l u e s o f t h i s f u n c t i o n o n m o d e l r e s u l t s a n d , t h u s , t h e n e e d f o r f u r t h e r r e s e a r c h i n d e t e r m i n i n g i t s t r u e c h a r a c t e r . U s i n g t h e c o n s t r a i n i n g f u n c t i o n o f F i g u r e 6 . 3 o n t h e c u r r e n t r a t e o f c o n s u m p t i o n d e m a n d f r o m E q u a t i o n 6 . 1 4 , w e h a v e U D E M C i ( t ) = F l i ( t ) * U D E M D i ( t ) ( 6 . 1 8 ) w h e r e : U D E M C = c u r r e n t a c t u a l r a t e o f u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - - W I T / Y r F l = u r b a n c o n s u m p t i o n c o n s t r a i n i n g f u n c t i o n - - p r o p o r t i o n U D E M D = c u r r e n t r a t e o f u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n d e m a n d ( s e e E q u a t i o n 6 . 1 4 ) - - M T / y r . U r b a n N u t r i t i o n U r b a n n u t r i t i o n a n d n u t r i t i o n a l d e f i c i t s a r e c a l c u l a t e d i n t h e u r b a n s u b s e c t o r m o d e l . T h e s e o u t p u t s m a y b e o f i n t e r e s t t o d e c i s i o n m a k e r s i n a n a l y z i n g t h e i m p a c t s o f v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s , b u t b e c o m e o f c r i t i c a l i m p o r t a n c e w h e n u s i n g t h e m o d e l t o s t u d y p r o b l e m s a r i s i n g f r o m a c u t e f o o d g r a i n s h o r t a g e s . C o n c e p t s a n d e q u a t i o n s u s e d i n t h e u r b a n s u b s e c t o r n u t r i t i o n c o m p o n e n t d e s c r i b e d h e r e a r e b a s e d h e a v i l y o n r e c e n t w o r k b y M a n e t s c h [ 3 3 ] . R e q u i r e d f o o d g r a i n i n t a k e i s c o m p u t e d a s f o l l o w s . 3 6 9 R U N U T ( t ) = G R P P * U P O P ( t ) * 1 0 0 0 ( 6 . 1 9 ) w h e r e : R U N U T = r e q u i r e d u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - ~ M T / y r G R P P = t o t a l f o o d g r a i n r e q u i r e d p e r p e r s o n ( r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t ) - - k g / c a p i t a - y r U P O P = u r b a n p o p u l a t i o n — - p e r s o n s . T o t a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n i s c a l c u l a t e d b y t h e f o l l o w i n g s u m m a t i o n . 3 T G C i ( t ) = Z U D E M C i ( t ) ( 6 . 2 0 ) i = 1 w h e r e : T G C = t o t a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - - M T / y r U D E M C = c u r r e n t a c t u a l r a t e o f f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n ( s e e E q u a t i o n s 6 . 1 8 a n d 6 . 1 4 ) - - M T / y r . R i c e , b a r l e y , a n d w h e a t a l l h a v e n e a r l y t h e s a m e n u t r i t i o n a l v a l u e ; t h e r e f o r e , d i s c o u n t i n g f a c t o r s a r e n o t r e q u i r e d i n c a l c u l a t i n g t o t a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n . T h e a c c u m u l a t e d n u t r i t i o n a l d e f i c i t i s c a l c u l a t e d a s t A N U T D P ( t ) = 1 0 0 0 I [ R U N U T ( T ) ' T G C ( T 1 ] 6 1 ( 6 . 2 1 ) t U P O P ( T ) o w h e r e : A N U T D P = a c c u m u l a t e d u r b a n n u t r i t i o n a l d e f i c i t p e r c a p i t a - - k g / c a p i t a - y r 4 I t s h o u l d b e p o i n t e d o u t t h a t t h i s m o d e l o f m a l n u t r i t i o n a n d r e s u l t a n t e x p e c t e d d e a t h r a t e s i s b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n o f a n i n - c r e a s i n g f o o d s h o r t a g e ( A N U T D P i n c r e a s i n g ) ; t h e r e f o r e , i t s i m u l a t e s a o n c e - o n l y f o o d c r i s i s . T h e m o d e l b e c o m e s i n v a l i d i f f o o d s u p p l i e s b e c o m e a b u n d a n t a n d A N U T D P b e g i n s t o d e c r e a s e . h t a e D f o y t i l i b a b o r P 3 7 0 . R U N U T = r e q u i r e d u r b a n f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - — M T / y r T G C = t o t a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n - - M T / y r U P O P = u r b a n p o p u l a t i o n - - p e o p l e . D e a t h s d u e t o m a l n u t r i t i o n i n t h e e v e n t o f a n a c u t e f o o d s h o r t a g e c a n b e r e l a t e d t o t h e a c c u m u l a t e d f o o d g r a i n d e f i c i t p e r c a p i t a . O n e f o r m u l a t i o n t h a t m a k e s s e n s e f r o m a p h y s i o l o g i c a l p o i n t o f v i e w i s t o r e l a t e t h e p r o b a b i l i t y o f d e a t h b y m a l n u t r i t i o n t o t h e v a r i a b l e A N U T D P . A c u m u l a t i v e d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n r e l a t i n g t h e s e v a r i a b l e s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 6 . 4 . P D T H A N U T D P A c c u m u l a t e d N u t r i t i o n a l D e f i c i t ( k i l o g r a m s p e r c a p i t a p e r y e a r ) F i g u r e 6 . 4 . D e a t h P r o b a b i l i t y V s . A c c u m u l a t e d N u t r i t i o n a l D e f i c i t . T h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n i n d i c a t e d i n F i g u r e 6 . 4 r e p r e s e n t s o n l y a n e x p e r i m e n t a l " g u e s t i m a t e . " I f s e r i o u s s t u d i e s w e r e u n d e r t a k e n i n t h i s a r e a , c o n c e n t r a t e d e f f o r t s w o u l d b e r e q u i r e d t o d e v e l o p a m o r e a c c u r a t e e s t i m a t e o f t h e a c t u a l d e a t h p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n f o r K o r e a . P a s t s t u d i e s i n t h e a r e a o f h u m a n m a l n u t r i t i o n d o i n d i c a t e t h a t s u c h a p r o b a b i l i t y f u n c t i o n c a n b e e s t i m a t e d [ 2 1 ] . 3 7 1 A s s u m i n g t h a t A N U T D P i s m o n o t o n i c a l l y i n c r e a s i n g , w e c a n w r i t e t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p s . P r { D e a t h I A < A N U T D P < A + a } = P D T H ( A + a ) - P D T H ( A ) ( 6 . 2 2 ) o r , P r { D e a t h I t o < t < t o + A t } = P D T H [ A N U T D P ( t O + A t ) ] - P D T H [ A N U T D P ( t o ) ] ( 6 . 2 3 ) a n d , t h e r e f o r e , D T H S ( t ) = { P D T H [ A N U T D P ( t ) ] - P D T H [ A N U T D P ( t O ) ] } P O P U ( t ) ( 6 . 2 4 ) w h e r e : D T H S d e a t h s i n p e r i o d ( t o , t ) d u e t o m a l n u t r i t i o n - - p e o p l e P D T H p r o b a b i l i t y o f d e a t h a s f u n c t i o n o f a c c u m u l a t e d n u t r i - t i o n a l d e f i c i t ( F i g u r e 6 . 4 ) A N U T D P = a v e r a g e n u t r i t i o n a l d e f i c i t p e r c a p i t a - - k g / c a p i t a - y r U P O P = u r b a n p o p u l a t i o n - - p e o p l e . S i n c e u r b a n p o p u l a t i o n i s i n p u t i n t o t h e m o d e l e x o g e n o u s l y t h r o u g h o u t t h e m o d e l r u n , t h e f o l l o w i n g a d j u s t m e n t s m u s t b e m a d e i n p o p u l a t i o n d a t a , i f u s i n g t h e m o d e l t o s t u d y f o o d c r i s i s s i t u a t i o n s . U P O P ( t ) = U P O P ( t ) - D T H S ( t ) , ( 6 . 2 5 ) ( m o d e l ) ( d a t a ) M i g r a t i o n o u t o f u r b a n a r e a s d u e t o m a l n u t r i t i o n c a n a l s o b e r e f l e c t e d i n t h e m o d e l , r e p r e s e n t i n g p e o p l e m o v i n g t o r u r a l a r e a s t o s e e k f o o d . T h i s c o n c l u d e s t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e u r b a n s u b - s e c t o r c o m p o n e n t o f t h e G M P m o d e l . A l l f o u r s u b s e c t o r m o d e l s ( f a r m , p r i v a t e m a r k e t , g o v e r n m e n t , a n d u r b a n ) h a v e n o w b e e n d e s c r i b e d i n 3 7 2 m a t h e m a t i c a l t e r m s . T h e f o l l o w i n g c h a p t e r w i l l d e s c r i b e p r e c i s e l y h o w t h e s e c o m p o n e n t s a r e l i n k e d t o g e t h e r t o o p e r a t e a s a n i n t e g r a t e d s y s t e m m o d e l . C H A P T E R 7 P R I C E A N D T R A N S A C T I O N M E C H A N I S M ( P A T ) I n t r o d u c t i o n T h e p r i c e a n d t r a n s a c t i o n ( P A T ) m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l p e r f o r m s t w o m a j o r f u n c t i o n s : ( 1 ) t h e g e n e r a t i o n o f f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s , a n d ( 2 ) t h e c a l c u l a t i o n o f a c t u a l f o o d g r a i n t r a n s a c t i o n s o c c u r r i n g i n f a r m a n d u r b a n m a r k e t s o v e r t i m e . I n p e r f o r m i n g t h e s e t w o f u n c t i o n s , t h e P A T m e c h a i n s m s e r v e s a s t h e p r i m a r y l i n k a g e a m o n g t h e f o u r s u b s e c t o r m o d e l s ( f a r m , u r b a n , p r i v a t e m a r k e t , a n d g o v e r n m e n t ) , t y i n g t h e m t o g e t h e r i n t o a n i n t e g r a t e d s y s t e m m o d e l . A g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f t h e P A T m e c h a n i s m w a s p r o v i d e d i n C h a p t e r 2 u n d e r t h e s e c t i o n t i t l e s S u b s e c t o r L i n k a g e a n d M a r k e t P r i c e s . T o a v o i d r e p e t i t i o n , t h e r e a d e r i s r e f e r r e d t o t h o s e s e c t i o n s o f C h a p t e r 2 . I n t h i s c h a p t e r , t h e m a t h e m a t i c a l d e t a i l s o f t h e P A T m e c h a n i s m w i l l b e d e s c r i b e d . M a r k e t P r i c e D y n a m i c s F a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e d y n a m i c s a r e g e n e r a t e d b y c o m p a r i n g f o o d g r a i n d e m a n d a n d s u p p l y i n e a c h m a r k e t o v e r t i m e . E x c e s s m a r k e t d e m a n d o v e r m a r k e t s u p p l y c a u s e s a n u p w a r d p r e s s u r e o n m a r k e t p r i c e s , w h e r e a s e x c e s s m a r k e t s u p p l y o v e r m a r k e t d e m a n d c a u s e s a d o w n w a r d p r e s s u r e o n m a r k e t p r i c e s . T h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s u s e d t o g e n e r a t e m a r k e t f o o d g r a i n d e m a n d a n d s u p p l y c o m i n g f r o m e a c h s u b s e c t o r h a v e a l r e a d y b e e n d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s f o u r c h a p t e r s . T o e a s e r e f e r e n c e , T a b l e 7 . 1 w i l l d i r e c t t h e r e a d e r t o t h e s p e c i f i c e q u a t i o n s 3 7 3 3 7 4 T a b l e 7 . 1 . M a r k e t S u p p l y a n d D e m a n d E q u a t i o n R e f e r e n c e s . D e s c r i p t i o n V a r i a b l e N a m e R e f e r e n c e E q u a t i o n F a r m m a r k e t s u p p l y F M K T S i ( t ) 3 . 3 2 , 3 . 3 3 , 3 . 3 6 , 3 . 3 7 E ‘ 5 G o v e r n m e n t d e m a n d G D E M i ( t ) 5 . 2 8 , 5 . 3 7 , 5 . 4 2 p P r i v a t e m a r k e t d e m a n d P D E M i ( t ) 4 . 1 , 4 . 3 . 3 S 5 1 : : G o v e r n m e n t s u p p l y G M K T S i ( t ) 5 . 2 9 , 5 . 4 1 , 5 . 4 3 w E P r i v a t e m a r k e t s u p p l y P M K T S i ( t ) 4 . 2 , 4 . 4 U r b a n c o n s u m e r d e m a n d U D E M i ( t ) 6 . 2 u s e d t o g e n e r a t e m a r k e t s u p p l i e s a n d d e m a n d s f r o m e a c h s u b s e c t o r . T h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s d e s c r i b e t h e d y n a m i c s o f f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s g e n e r a t e d b y t h e G M P m o d e l . ( F a r m p r i c e s ) d T D E M i ( t ) — F M K T S i ( t ) a E - P F i ( t ) = A 1 0 i + F l l i ( t ) T D E M i P F i ( t ) ( 7 . 1 ) T D E M i ( t ) = P D E M i ( t ) + G D E M i ( t ) ( 7 2 ) A l l i * P D E M i ( t ) + ( l - A l l i ) G D E M i ( t ) F l l i ( t ) = T D E M i ( t ) A 1 2 1 ( 7 . 3 ) ( U r b a n p r i c e s ) é % - P U i ( t ) = A 2 0 1 + F Z l i ( t ) [ U D E M i ( t ) - T M K T S i ( t ) ] P U i ( t ) ( 7 . 4 ) T M K T S i ( t ) = P M K T S i ( t ) + G M K T S i ( t ) ( 7 . 5 ) w h e r e , 3 7 5 A 2 1 i * P M K T S i ( t ) + ( l - A 2 1 1 ) G M K T S i ( t ) F 2 1 1 ( t ) = * A 2 2 1 ( 7 . 6 ) T M K T S i ( t ) f o r t h e f a r m p r i c e e q u a t i o n s : P F = f a r m m a r k e t p r i c e - - w o n / b a g T D E M = s u m o f p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t d e m a n d s f o r d o m e s t i c f o o d g r a i n s - - M T / y r P D E M p r i v a t e m a r k e t f o o d g r a i n d e m a n d - - M T / y r G D E M g o v e r n m e n t d e m a n d f o r d o m e s t i c f o o d g r a i n s - - M T / y r F M K T S = f a r m m a r k e t i n g s , f a r m m a r k e t s u p p l y - - M T / y r F l l t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r t h a t d e t e r m i n e s f a r m m a r k e t p r i c e r e s p o n s e t o m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y d i s e q u i l i b r i u m - - p r o p o r t i o n / y r p r o p o r t i o n A 1 0 c o n s t a n t t e r m u s e d t o i n c o r p o r a t e g e n e r a l p r i c e c h a n g e t r e n d s i n t o f a r m m a r k e t p r i c e e q u a t i o n - - w o n / b a g - y r A 1 1 w e i g h t i n g t e r m t h a t r e f l e c t s t h e r e l a t i v e i n f l u e n c e o f p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d g o v e r n m e n t d e m a n d i n f a r m m a r k e t p r i c e d y n a m i c s ( 0 : A l l : l ) - — n o u n i t s A 1 2 t u n i n g p a r a m e t e r f o r f a r m m a r k e t p r i c e d y n a m i c s - - a p p r o - p r i a t e u n i t s a n d , f o r t h e u r b a n p r i c e e q u a t i o n s : P U = u r b a n m a r k e t r e t a i l p r i c e s - - w o n / b a g T M K T S = s u m o f p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t u r b a n m a r k e t s u p p l y - - M T / y r G M K T S = g o v e r n m e n t m a r k e t i n g s ( r e l e a s e s ) - - M T / y r P M K T S = p r i v a t e m a r k e t i n g s - ~ M T / y r U D E M = u r b a n m a r k e t c o n s u m e r d e m a n d - ~ M T / y r F 2 1 = t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r t h a t d e t e r m i n e s u r b a n m a r k e t p r i c e r e s p o n s e t o m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y d i s e q u i l i b r i u m - - p r o p o r t i o n l y r p r o p o r t i o n A 2 0 = c o n s t a n t t e r m u s e d t o i n c o r p o r a t e g e n e r a l p r i c e c h a n g e t r e n d s i n t o u r b a n m a r k e t p r i c e e q u a t i o n — ~ w o n / b a g - y r 3 7 6 A 2 1 = w e i g h t i n g t e r m t h a t r e f l e c t s t h e r e l a t i v e i n f l u e n c e o f p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d g o v e r n m e n t d e m a n d i n u r b a n m a r k e t p r i c e d y n a m i c s ( 0 : A 2 1 : 1 ) - - n o u n i t s A 2 2 = t u n i n g p a r a m e t e r f o r u r b a n p r i c e d y n a m i c s - ~ a p p r o p r i a t e u n i t s . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h e s i m i l a r i t y b e t w e e n t h e f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e e q u a t i o n s . B e c a u s e o f t h i s , t h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n w i l l d e a l p r i m a r i l y w i t h t h e f a r m p r i c e e q u a t i o n s o n l y ; a s i m i l a r d i s c u s s i o n c a n b e d e d u c e d f o r t h e u r b a n p r i c e e q u a t i o n s . P r i c e T r e n d s W i t h t h e e x c e p t i o n o f a c c o u n t i n g c a l c u l a t i o n s , t h e G M P m o d e l w o r k s w i t h r e a l p r i c e s r a t h e r t h a n m o n e y p r i c e s . F a r m p r i c e s e r i e s a r e a d j u s t e d b y t h e w h o l e s a l e p r i c e i n d e x e x c l u d i n g g r a i n s , a n d u r b a n p r i c e s e r i e s a r e a d j u s t e d b y t h e c o n s u m e r p r i c e i n d e x e x c l u d i n g c e r e a l s . A l a r g e p o r t i o n o f t h e i n f l a t i o n a r y t r e n d o f m o n e y p r i c e s h a s b e e n r e m o v e d b y t h e s e p r i c e s e r i e s a d j u s t m e n t s ; h o w e v e r , i n f l a t i o n d u e t o f o o d g r a i n p r i c e s i s s t i l l i n h e r e n t i n t h e a d j u s t e d p r i c e s e r i e s . T h e t r e n d t e r m s A 1 0 a n d A 2 0 a r e p r o v i d e d i n E q u a t i o n s 7 . 1 a n d 7 . 4 , r e s p e c t i v e l y , t o a c c o u n t f o r g e n e r a l p r i c e t r e n d i n w h a t e v e r s e r i e s i s b e i n g s i m u l a t e d . P r i c e A d j u s t m e n t s T h e s e c o n d t e r m o n t h e r i g h t - h a n d s i d e o f E q u a t i o n 7 . 1 ( a n d 7 . 4 ) i n d i c a t e s h o w m a r k e t p r i c e a d j u s t s t o d i s e q u i l i b r i u m b e t w e e n m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y . N o t i n g t h a t t h e t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r F 1 1 ( a n d F 2 1 ) i s a l w a y s n o n - n e g a t i v e , i t c a n b e s e e n t h a t e x c e s s m a r k e t d e m a n d c a u s e s a n u p w a r d i n f l u e n c e o n p r i c e s , w h i l e e x c e s s m a r k e t s u p p l y c a u s e s a d o w n w a r d i n f l u e n c e o n p r i c e s . T h e b r a c k e t e d t e r m [ l — F M K T S i ( t ) / T D E M i ( t ) ] o f E q u a t i o n 7 . 1 r e p r e s e n t s t h e p r o p o r t i o n a l 3 7 7 d i f f e r e n c e b e t w e e n m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y . G i v e n t h e s t r u c t u r e o f t h e e q u a t i o n , F l l i ( t ) c a n t h e r e f o r e b e d e f i n e d a s a ' d y n a m i c ' e l a s t i c i t y ( o r f l e x i b i l i t y ) o f m a r k e t p r i c e t o n e t m a r k e t d e m a n d . T h a t i s , F 1 1 = A g g é é i . % § - , w h e r e A Q / Q i s d e f i n e d a s t h e b r a c k e t e d t e r m [ l - F M K T S i ( t ) / T D E M i ( t ) ] o f E q u a t i o n 7 . 1 . T h e m o d e l r e c o g n i z e s t h e p o s s i b i l i t y t h a t d e m a n d a n d s u p p l y f r o m g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s u b s e c t o r s m a y h a v e d i f f e r e n t d e g r e e s o f i n f l u e n c e o n m a r k e t p r i c e d y n a m i c s . T h a t i s , i n E q u a t i o n 7 . 1 p r i v a t e d e m a n d m a y h a v e a g r e a t e r e f f e c t o n f a r m p r i c e s t h a n a n e q u a l a m o u n t o f g o v e r n m e n t d e m a n d , o r v i c e v e r s a . T h e b r a c k e t e d t e r m s i n E q u a t i o n s 7 . 3 a n d 7 . 6 f o r F l l i ( t ) a n d F Z l i ( t ) , r e s p e c t i v e l y , g i v e t h i s w e i g h t i n g i n f l u e n c e t o g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l i e s . T h e r a n g e o f t h e s e t e r m s m a y v a r y f r o m z e r o t o o n e . F o r c o n v e n i e n c e t h e s e t e r m s w i l l b e c a l l e d m a r k e t p r i c e f l e x i b i l i t y d a m p e r s . T a b l e 7 . 2 b e l o w g i v e s s o m e v a l u e s o f t h e b r a c k e t e d t e r m o f E q u a t i o n 7 . 3 f o r v a r i o u s c o m b i n a t i o n s o f p r i v a t e d e m a n d ( P D E M ) , g o v e r n m e n t d e m a n d ( G D E M ) , a n d t h e w e i g h t i n g f a c t o r ( A l l ) . T a b l e 7 . 2 . F a r m M a r k e t P r i c e F l e x i b i l i t y D a m p i n g T e r m - u - S a m p l e V a l u e s . A l l P D E M G D E M . 2 . 5 . 8 1 . 0 [ A l l i * P D E M i + ( l - A l l ) * G D E M i ] / T D E M i o 1 0 0 . 0 . 8 . 5 . 2 0 2 0 8 0 . 8 . 6 8 . 5 . 3 2 . 2 5 0 5 0 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 8 0 2 0 . 2 . 3 2 . 5 . 6 8 . 8 1 0 0 o . 2 . 5 . 8 1 . 0 3 7 8 F i n a l l y , t h e p a r a m e t e r s A 1 2 1 a n d A 2 2 1 o f E q u a t i o n s 7 . 3 a n d 7 . 6 , r e s p e c t i v e l y , c a n b e d e f i n e d a s t h e u n a d j u s t e d ' d y n a m i c ' m a r k e t p r i c e f l e x i b i l i t i e s ; t h a t i s , t h e p r o p o r t i o n a l c h a n g e i n m a r k e t p r i c e ( p e r u n i t t i m e ) p e r u n i t o f p r o p o r t i o n a l d i f f e r e n c e ( d i s e q u i l i b r i u m ) b e t w e e n m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y . G r a i n M a r k e t T r a n s a c t i o n s T h e g r a i n m a r k e t t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m o p e r a t e s i n t h e f a r m a n d u r b a n c o n s u m e r m a r k e t s . 0 n t h e f a r m m a r k e t s i d e , g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d s f o r g r a i n s a r e i n t e r f a c e d w i t h f a r m m a r k e t i n g s . F r e e m a r k e t d e c i s i o n s o f f a r m e r s t o m a r k e t i n t o e i t h e r t h e p r i v a t e o r g o v e r n m e n t s e c t o r s a r e r e f l e c t e d i n t h e m e c h a n i s m . T h e s e c h o i c e s d e p e n d o n t h e r e l a t i v e l e v e l s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d s , t h e r e l a t i v e b u y i n g p r i c e s b e i n g p a i d b y t h e g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r s , a n d t h e r e l a t i v e c o n v e n i e n c e t o t h e f a r m e r i n m a r k e t i n g i n t o e a c h o f t h e s e s u b s e c t o r s . A c t u a l g r a i n t r a n s a c t i o n s t h e n o c c u r s o t h a t t o t a l f a r m s a l e s d u r i n g a n y p e r i o d o f t i m e a r e e q u a l t o t o t a l g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e s . O n t h e u r b a n c o n s u m e r m a r k e t s i d e , g r a i n m a r k e t i n g s f r o m t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s a r e i n t e r f a c e d w i t h u r b a n c o n s u m e r m a r k e t d e m a n d s f o r g r a i n s . F r e e m a r k e t d e c i s i o n s o f u r b a n c o n s u m e r s t o b u y f r o m e i t h e r t h e p r i v a t e o r g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s a r e r e f l e c t e d i n t h e m e c h a n i s m . T h e s e c h o i c e s d e p e n d o n t h e r e l a t i v e l e v e l s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n m a r k e t i n g s , t h e r e l a t i v e s e l l i n g p r i c e s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t g r a i n s , a n d a l s o o n t h e r e l a t i v e q u a l i t y o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t g r a i n s . A c t u a l g r a i n t r a n s a c t i o n s t h e n o c c u r s o t h a t t o t a l g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n 3 7 9 s a l e s d u r i n g a n y p e r i o d o f t i m e a r e a l w a y s e q u a l t o t o t a l u r b a n c o n s u m e r p u r c h a s e s . T h e t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m c o n t a i n s p a r a m e t e r s w h i c h c a n b e a l t e r e d t o r e f l e c t g o v e r n m e n t c o u n t e r m e a s u r e p o l i c i e s d e s i g n e d t o s u p p r e s s n o r m a l f r e e m a r k e t d e c i s i o n s o f f a r m e r s a n d u r b a n c o n s u m e r s i n c h o o s i n g b e t w e e n p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t m a r k e t s . F a r m M a r k e t T r a n s a c t i o n s T h e e q u a t i o n s w h i c h d e s c r i b e g r a i n t r a n s a c t i o n s i n t h e f a r m a n d c o n s u m e r m a r k e t s a r e f a i r l y s t r a i g h t f o r w a r d . O n t h e f a r m m a r k e t s i d e , p r i v a t e m a r k e t p u r c h a s e s , g o v e r n m e n t p u r c h a s e s , a n d f a r m s a l e s a r e g i v e n b y t h e f o l l o w i n g t h r e e e q u a t i o n s . P P U R i ( t ) = m i n [ P D E M i ( t ) , G F M C M P i ( t ) * P F M P i ( t ) * F M K T S i ( t ) ] ( 7 . 7 ) G P U R i ( t ) = m i n { G D E M i ( t ) , [ l - G F M C M P i ( t ) * P F M P i ( t ) ] * F M K T S i ( t ) } ( 7 . 8 ) F S L S i ( t ) A z P P U R i ( t ) + G P U R i ( t ) ( 7 . 9 ) w h e r e : P P U R = p r i v a t e m a r k e t g r a i n p u r c h a s e s - - M T / y r P D E M = p r i v a t e m a r k e t g r a i n d e m a n d - ~ M T / y r G F M C M P = g o v e r n m e n t f a r m m a r k e t i n g c o u n t e r m e a s u r e p o l i c y p a r a m e t e r s ( 0 : G F M C M P : 1 ) - - n o u n i t s P F M P = p r o p e n s i t y o f f a r m e r s t o m a r k e t i n t o t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r u n d e r e x i s t i n g m a r k e t c o n d i t i o n s ( 0 : P F M P : 1 ) - - n o u n i t s F M K T S = f a r m c o m m e r c i a l g r a i n m a r k e t i n g s — - M T / y r G P U R = g o v e r n m e n t g r a i n p u r c h a s e s - - M W / y r G D E M = g o v e r n m e n t d e m a n d f o r d o m e s t i c g r a i n s - - M T / y r F S L S = f a r m s a l e s o f g r a i n s - ~ M T / y r . 3 8 0 E q u a t i o n 7 . 7 a b o v e i n d i c a t e s t h a t a c t u a l p r i v a t e m a r k e t g r a i n p u r c h a s e s a r e c a l c u l a t e d a s t h e m i n i m u m o f e i t h e r p r i v a t e m a r k e t d e m a n d f o r g r a i n s o r t h e p o r t i o n o f t o t a l f a r m m a r k e t i n g s o f f e r e d t o t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r . T h e n a t u r a l p r o p e n s i t y f o r f a r m e r s t o m a r k e t t h e i r g r a i n s i n t o t h e p r i v a t e s u b s e c t o r i s d e s c r i b e d b y t h e p a r a m e t e r P F M P . T h i s p a r a m e t e r v a r i e s b e t w e e n z e r o a n d o n e a n d i s i n f l u e n c e d b y r e l a t i v e p r i c e s p a i d t o f a r m e r s b y t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s , r e l a t i v e l e v e l s o f d e m a n d s , e t c . P F M P w i l l b e d i s c u s s e d l a t e r i n m o r e d e t a i l . T h e p a r a m e t e r G F M C M P i s i n c l u d e d i n t h e a b o v e t r a n s a c t i o n e q u a t i o n s t o r e f l e c t g o v e r n m e n t p o l i c i e s w h i c h a r e d e s i g n e d t o i n f l u e n c e f r e e m a r k e t c h o i c e s b y f a r m e r s . F o r e x a m p l e , i n c e r t a i n e m e r g e n c y s i t u a t i o n s , i t m a y b e t h o u g h t n e c e s s a r y f o r t h e g o v e r n m e n t t o p r o h i b i t f a r m g r a i n d e a l i n g s w i t h t h e p r i v a t e m a r k e t a l t o g e t h e r . I n s u c h c a s e s G F M C M P w o u l d b e s e t t o z e r o a n d a l l f a r m m a r k e t i n g s w o u l d e n t e r i n t o t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r . T h e i m p a c t s o f s u c h p o l i c i e s c o u l d t h e n b e m e a s u r e d b y t h e m o d e l . N o r m a l l y , G F M C M P i s s e t e q u a l t o o n e , r e f l e c t i n g n o a c t i o n b y t h e g o v e r n m e n t t o i n f l u e n c e f a r m e r s ' f r e e m a r k e t c h o i c e s . T h e e x p l a n a t i o n o f E q u a t i o n 7 . 8 a b o v e f o l l o w s d i r e c t l y f r o m t h a t o f E q u a t i o n 7 . 7 . E q u a t i o n 7 . 9 i s a n i d e n t i t y w h i c h a s s u r e s t h a t t o t a l f a r m g r a i n s a l e s a r e a l w a y s e q u a l t o p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n p u r c h a s e s . T h e f a r m m a r k e t t r a n s a c t i o n e q u a t i o n s s o f a r h a v e r e f l e c t e d f r e e m a r k e t c h o i c e s b y f a r m e r s t o m a r k e t i n t o t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s . H o w e v e r , a f t e r t h e i n i t i a l t r a n s a c t i o n s a r e f i n i s h e d , t h e p o s s i b i l i t y o f s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n s m a y e x i s t . S u c h a s i t u a t i o n o c c u r s w h e n e v e r f a r m m a r k e t i n g s e x c e e d f a r m s a l e s a n d a n e x c e s s d e m a n d 3 8 1 e x i s t s ( a f t e r t h e i n i t i a l t r a n s a c t i o n s ) f r o m e i t h e r t h e p r i v a t e o r g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s . T h e s e s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n s a r e r e f l e c t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s f o r t h e g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s u b s e c t o r s , r e s p e c t i v e l y . G P U R { ( t ) = G P U R i ( t ) + m i n [ E G D i ( t ) , F M K T S i ( t ) — P P U R i ( t ) - G P U R i ( t ) ] ( 7 . 1 0 ) P P U R i ’ ( t ) = P P U R i ( t ) + m i n [ E D P i ( t ) , F M K T S i ( t ) - P P U R i ( t ) - G P U R i ( t ) ] . ( 7 . 1 1 ) I n t h e s e s e c o n d a r y f a r m m a r k e t t r a n s a c t i o n e q u a t i o n s , t h e e x c e s s d e m a n d s e x i s t i n g i n t h e g o v e r n m e n t o r p r i v a t e s u b s e c t o r s a r e c a l c u - l a t e d a f t e r t h e i n i t i a l t r a n s a c t i o n s s i m p l y a s f o l l o w s . E G D i ( t ) G D E M i ( t ) - G P U R i ( t ) ( 7 1 2 ) E P D i ( t ) P D E M i ( t ) - P P U R i ( t ) , ( 7 . 1 3 ) N o t e t h a t t h e s e c o n d a r g u m e n t i n t h e m i n i m u m f u n c t i o n s i n E q u a t i o n s 7 . 1 0 a n d 7 . 1 1 i s t h e e x p r e s s i o n f o r e x c e s s f a r m m a r k e t i n g s a f t e r t h e i n i t i a l t r a n s a c t i o n s a r e c o m p l e t e d . T h e i d e n t i t y o f E q u a t i o n 7 . 9 m u s t a l s o h o l d a f t e r s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n s a r e c o m p l e t e d . U r b a n M a r k e t T r a n s a c t i o n s O n t h e u r b a n c o n s u m e r m a r k e t s i d e , t h e g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e s u b s e c t o r s a r e c o m p e t i n g f o r g r a i n s a l e s . I n t h i s m a r k e t , t h e u r b a n c o n s u m e r h o u s e h o l d n o r m a l l y e n j o y s t h e f r e e m a r k e t o p t i o n o f b u y i n g e i t h e r g o v e r n m e n t o r p r i v a t e m a r k e t g r a i n s . I n i t i a l t r a n s a c t i o n s r e f l e c t i n g t h i s f r e e m a r k e t c h o i c e p a t t e r n a r e g i v e n b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . P S L S i ( t ) = m i n [ P M K T S i ( t ) , G U D C M P i ( t ) * P U D P i ( t ) * U D E M i ( t ) ] ( 7 . 1 4 ) 3 8 2 G S L S i ( t ) = m i n { G M K T S i ( t ) , [ l - G U D C M P i ( t ) * P U D P i ( t ) ] * U D E M i ( t ) } ( 7 . 1 5 ) U P U R i ( t ) A P S L S i ( t ) + G S L S i ( t ) ( 7 . 1 6 ) w h e r e : P S L S = p r i v a t e m a r k e t g r a i n s a l e s - - M T / y r P M K T S = p r i v a t e m a r k e t g r a i n m a r k e t i n g s - - M T / y r G U D C M P = g o v e r n m e n t u r b a n c o n s u m e r m a r k e t c o u n t e r m e a s u r e p o l i c y p a r a m e t e r ( O j G U D C M P f l ) - - n o u n i t s P U D P = p r o p e n s i t y o f u r b a n h o u s e h o l d s t o b u y g r a i n s f r o m t h e p r i v a t e s u b s e c t o r u n d e r e x i s t i n g c o n d i t i o n s ( O fi P U D P fi l ) - - n o u n i t s U D E M = u r b a n m a r k e t d e m a n d f o r g r a i n s — - M T / y r G S L S = g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s - - M T / y r G M K T S = g o v e r n m e n t g r a i n m a r k e t i n g s ( r e l e a s e s ) - - M T / y r U P U R = u r b a n c o n s u m e r p u r c h a s e s o f g r a i n s - - M T / y r . E q u a t i o n 7 . 1 4 a b o v e i n d i c a t e s t h a t a c t u a l p r i v a t e m a r k e t g r a i n s a l e s a r e c a l c u l a t e d a s t h e m i n i m u m o f e i t h e r p r i v a t e m a r k e t i n g s c u ' t h e p o r t i o n o f u r b a n d e m a n d f o r g r a i n s f r o m t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r . T h e n a t u r a l p r o p e n s i t y f o r u r b a n h o u s e h o l d s t o b u y g r a i n s f r o m t h e p r i v a t e m a r k e t i s d e s c r i b e d b y t h e p a r a m e t e r P U D P . T h i s p a r a m e t e r v a r i e s b e t w e e n z e r o a n d o n e a n d i s i n f l u e n c e d b y r e l a t i v e s e l l i n g p r i c e s o f p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t g r a i n s , t h e r e l a t i v e m a r k e t i n g s ( a v a i l a b i l i t y ) f r o m e a c h o f t h e s u b s e c t o r s , r e l a t i v e g r a i n q u a l i t i e s , e t c . P U D P w i l l b e d i s c u s s e d l a t e r i n m o r e d e t a i l . T h e p a r a m e t e r G U D C M P i s i n c l u d e d i n t h e u r b a n m a r k e t i n i t i a l t r a n s a c t i o n e q u a t i o n s t o r e f l e c t g o v e r n m e n t p o l i c i e s w h i c h a r e d e s i g n e d t o i n f l u e n c e t h e f r e e m a r k e t c h o i c e s o f u r b a n h o u s e h o l d s . F o r e x a m p l e , t h e r e q u i r e m e n t t h a t s c h o o l c h i l d r e n c a r r y m i x e d g r a i n s ( r i c e a n d b a r l e y ) i n t h e i r l u n c h e s i s s u c h a c o u n t e r m e a s u r e p o l i c y b e c a u s e i t e n c o u r a g e s u r b a n 3 8 3 h o u s e h o l d s t o b u y m o r e g o v e r n m e n t ( m i x e d ) g r a i n s . N o r m a l l y G U D C M P i s s e t t o o n e , r e f l e c t i n g n o e x t r a o r d i n a r y a c t i o n b y t h e g o v e r n m e n t t o i n f l u e n c e f r e e m a r k e t c h o i c e s o f u r b a n c o n s u m e r s . G o v e r n m e n t g r a i n s a l e s t r a n s a c t i o n s i n E q u a t i o n 7 . 1 5 a b o v e f o l l o w f r o m t h e s a m e c o n c e p t s a s p r i v a t e g r a i n s a l e s j u s t d e s c r i b e d . E q u a t i o n 7 . 1 6 i s a n i d e n t i t y w h i c h a s s u r e s t h a t t o t a l u r b a n g r a i n p u r c h a s e s a r e e q u a l t o p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t g r a i n s a l e s . T h e p o s s i b i l i t y o f s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n s i n t h e u r b a n c o n s u m e r m a r k e t e x i s t s w h e n e v e r u r b a n g r a i n d e m a n d i s n o t f u l l y s a t i s f i e d a n d t h e r e e x i s t s a n e x c e s s o f ( i n t e n d e d ) m a r k e t i n g s i n e i t h e r t h e p r i v a t e o r g o v e r n m e n t g r a i n c h a n n e l s . T h e s e s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n s a r e i n d i c a t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s f o r g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t s a l e s , r e s p e c t i v e l y . G S L S i ’ ( t ) G S L S i ( t ) + m i n [ G M K T S i ( t ) - G S L S i ( t ) , E U D P i ( t ) ] ( 7 . 1 7 ) P S L S i ’ ( t ) P S L S i ( t ) + m i n [ P M K T S i ( t ) - P S L S i ( t ) , E U D G i ( t ) ] v ( 7 . 1 8 ) I n t h e s e s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n e q u a t i o n s , t h e f i r s t a r g u m e n t s i n t h e m i n i m u m f u n c t i o n s a r e t h e e x c e s s g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n m a r k e t i n g s . T h e s e c o n d a r g u m e n t s i n t h e m i n i m u m f u n c t i o n s a r e t h e e x c e s s u r b a n d e m a n d s r e m a i n i n g f o r g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s a f t e r t h e i n i t i a l t r a n s a c t i o n s a r e c o m p l e t e d . E U D P i ( t ) G U D C M P i ( t ) * P U D P i ( t ) * U D E M i ( t ) - P S L S i ( t ) ( 7 . 1 9 ) E U D G i ( t ) [ l - G U D C M P i ( t ) * P U D P i ( t ) ] * U D E M i ( t ) - G S L S i ( t ) . ( 7 . 2 0 ) E q u a t i o n 7 . 1 6 m u s t s t i l l h o l d a f t e r s e c o n d a r y t r a n s a c t i o n s a r e c o m p l e t e d . 3 8 4 T h i s c o m p l e t e s t h e d i s c u s s i o n o f t h e " m e c h a n i c s " o f t h e f a r m a n d u r b a n c o n s u m e r m a r k e t t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m . A s c a n b e s e e n f r o m t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n , t h e m e c h a n i s m f u n c t i o n s o n l y t o a c c o u n t f o r t h e a c t u a l a m o u n t o f g r a i n c h a n g i n g h a n d s i n t h e f a r m a n d u r b a n m a r k e t p l a c e s . L e s s e v i d e n t f r o m t h e a b o v e e q u a t i o n s a r e t h e ( i n t e r n a l ) p a r a m e t e r s w h i c h d e s c r i b e f r e e m a r k e t c h o i c e s o f f a r m e r s a n d u r b a n c o n s u m e r s , i . e . , P F M P i ( t ) a n d P U D P i ( t ) . T h e s e p a r a m e t e r s w i l l n o w b e d e s c r i b e d i n m o r e d e t a i l . F r e e M a r k e t C h o i c e P a t t e r n s ( P F M P a n d P U D P ) N o r m a l l y f a r m e r s a n d u r b a n c o n s u m e r s a r e f r e e t o c h o o s e b e t w e e n p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t c h a n n e l s i n t h e i r g r a i n d e a l i n g s . T w o e n d o g - e n o u s l y d e t e r m i n e d p a r a m e t e r s a r e i n c o r p o r a t e d i n t o t h e G M P m o d e l w h i c h r e f l e c t t h e s e f r e e m a r k e t c h o i c e p a t t e r n s . I n t h e f a r m m a r k e t p l a c e , P F M P i s t h e p r o p o r t i o n o f t o t a l f a r m m a r k e t i n g s a v a i l a b l e t o t h e p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r , a n d l - P F M P i s t h e p r o p o r t i o n o f t o t a l f a r m m a r k e t i n g s a v a i l a b l e t o t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r . I n t h e u r b a n c o n s u m e r m a r k e t p l a c e , P U D P i s t h e p r o p o r t i o n o f t o t a l u r b a n d e m a n d f o r g r a i n s f r o m t h e p r i v a t e m a r k e t , a n d l - P U D P i s t h e p r o p o r t i o n o f t o t a l u r b a n d e m a n d f o r g r a i n s f r o m t h e g o v e r n m e n t s u b s e c t o r . W h e n t h e g o v e r n m e n t i s n o t a c t i v e i n e i t h e r t h e f a r m o r u r b a n m a r k e t s , t h e c o r r e s p o n d i n g P F M P o r P U D P a r e e q u a l t o o n e . T h a t i s , i f t h e g o v e r n m e n t i s n o t b u y i n g g r a i n , a l l f a r m m a r k e t i n g s w i l l g o t o t h e p r i v a t e s u b s e c t o r . S i m i l a r l y , i f t h e g o v e r n m e n t i s n o t s e l l i n g g r a i n , a l l u r b a n d e m a n d w i l l b e f o r p r i v a t e m a r k e t g r a i n s . O f c o u r s e , t h e g o v e r n m e n t c a n c h a n g e t h e l e v e l o f i t s g r a i n m a r k e t a c t i v i t i e s v e r y r a p i d l y . I t i s u n r e a l i s t i c t o a s s u m e t h a t f a r m e r a n d c o n s u m e r c h o i c e p a t t e r n s c a n a l w a y s c h a n g e a s r a p i d l y ; t h e r e f o r e , P F M P a n d P U D P 3 8 5 s h o u l d r e f l e c t a s o m e w h a t d e l a y e d r e s p o n s e t o c h a n g i n g m a r k e t s i t u a t i o n s . M a t h e m a t i c a l l y , t h e s i t u a t i o n s i n w h i c h t h e g o v e r n m e n t i s i n a c t i v e i n e i t h e r t h e f a r m o r u r b a n m a r k e t s a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s . P F M P U i ( t ) = 1 , i f G D E M i ( t ) = 0 ( 7 . 2 1 ) P U D P U i ( t ) = l , i f G M K T S i ( t ) = 0 ( 7 . 2 2 ) T h e m o r e r e a l i s t i c l a g g e d v e r s i o n s o f t h e s e e q u a t i o n s a r e g i v e n a s f o l l o w s . 9 - P F M P ( t ) - — — 1 — — - [ P F M P U ( t ) P F M P ( t ] ( 7 2 3 ) d t 1 ‘ D E L 4 1 i ' i 3 ° i L - P U D P . ( t ) = — — l — — - [ P U D P U . ( t ) - P U D P . ( t ) ] ( 7 2 4 ) d t 1 D E L 4 2 1 1 ' ' w h e r e : P F M P , U _ = l a g g e d a n d u n l a g g e d p r o p e n s i t y f o r f a r m e r s t o m a r k e t g r a i n s i n t o t h e p r i v a t e s u b s e c t o r - - n o u n i t s P U D P , U _ = l a g g e d a n d u n l a g g e d p r o p e n s i t y f o r u r b a n c o n s u m e r s t o b u y p r i v a t e m a r k e t g r a i n s - - n o u n i t s D E L . = d e l a y p a r a m e t e r s - - y r s . W h e n t h e g o v e r n m e n t i s a c t i v e i n t h e m a r k e t p l a c e s , t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s a r e c o m p e t i n g f o r f a r m m a r k e t i n g s a n d u r b a n d e m a n d s . S o m e o f t h e i m p o r t a n t f a c t o r s w h i c h i n f l u e n c e f a r m e r a n d u r b a n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e s ( e x c l u d i n g g o v e r n m e n t s p e c i a l c o u n t e r m e a s u r e p o l i c i e s ) a r e l i s t e d b e l o w . ( F a r m m a r k e t ) F l ) R e l a t i v e l e v e l s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t d e m a n d s f o r d o m e s t i c f o o d g r a i n s . P U D P U i ( t ) B 4 2 A i * U l i ( t ) * U Z i ( t ) * U 3 i ( t ) . ( 7 2 6 ) 3 8 6 F 2 ) R e l a t i v e d i f f e r e n c e s i n g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t b u y i n g p r i c e s . F 3 ) R e l a t i v e c o n v e n i e n c e t o f a r m e r s o f m a r k e t i n g i n t o g o v e r n m e n t v e r s u s p r i v a t e m a r k e t c h a n n e l s . ( U r b a n m a r k e t ) U l ) R e l a t i v e l e v e l s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n m a r k e t i n g s ( a v a i l a b i l i t y ) . U 2 ) R e l a t i v e s e l l i n g p r i c e s o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s . U 3 ) R e l a t i v e d i f f e r e n c e s i n q u a l i t y b e t w e e n g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e g r a i n s . T h e m a t h e m a t i c a l f o r m s u s e d t o r e p r e s e n t t h e c o m b i n a t i o n o f t h e s e f a c t o r s i n i n f l u e n c i n g f a r m e r a n d u r b a n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e s a r e i n d i c a t e d b e l o w . P F M P U i ( t ) B 4 1 A i * F l i ( t ) * F Z i ( t ) ( 7 . 2 5 ) T h i s p r o d u c t f o r m o f c o m b i n i n g t h e f a r m e r a n d u r b a n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e f a c t o r s e n a b l e s t h e m o d e l d e s i g n e r s t o m a k e u s e o f a g o o d d e a l o f i n t u i t i o n i n t h e i n i t i a l s p e c i f i c a t i o n s o f t h e s e c h o i c e p a t t e r n s . O f c o u r s e , r i g o r o u s o p t i m i z a t i o n t e c h n i q u e s c a n b e u s e d i n p a r a m e t e r i z i n g t h e s e e q u a t i o n s w h e n t i m e p e r m i t s , b u t m u c h c a n b e d o n e t o r e f l e c t r e a l i t y b e f o r e t h e m o r e f o r m a l t u n i n g t e c h n i q u e s a r e a p p l i e d . B a s i c t o e a c h o f t h e f r e e m a r k e t c h o i c e e q u a t i o n s a r e t h e f a c t o r s F l i ( t ) a n d U l i ( t ) r e f l e c t i n g t h e r e l a t i v e l e v e l s o f m a r k e t a c t i v i t i e s o f t h e g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t s u b s e c t o r s i n t h e f a r m a n d u r b a n m a r k e t p l a c e s . B e a r i n g i n m i n d t h a t t h e s e f a c t o r s a r e b y d e f i n i t i o n i s o l a t e d f r o m o t h e r i n f l u e n c e s o n m a r k e t c h o i c e s ( s u c h a s 3 8 7 p r i c e d i f f e r e n c e s , r e l a t i v e c o n v e n i e n c e s o f t h e m a r k e t s , q u a l i t y d i f f e r e n c e s , a n d s o f o r t h ) , t h e f o l l o w i n g d i r e c t r e l a t i o n s h i p s m a k e a l o t o f s e n s e f o r t h e s e t w o f a c t o r s . F l i ( t ) = P D E M i ( t ) / ( P D E M i ( t ) + G D E M i ( t ) ) ( 7 . 2 7 ) U l i ( t ) = P M K T S i ( t ) / ( P M K T S i ( t ) + G M K T S i ( t ) ) ( 7 . 2 8 ) w h e r e : P D E M = p r i v a t e m a r k e t g r a i n d e m a n d - - M T / y r G D E M = g o v e r n m e n t g r a i n d e m a n d - - M T / y r P M K T S = p r i v a t e m a r k e t g r a i n m a r k e t i n g s - - M T / y r G M K T S = g o v e r n m e n t g r a i n m a r k e t i n g s - — M T / y r . I t c a n b e s e e n t h a t F l i ( t ) a n d U l i ( t ) t a k e o n v a l u e s o v e r a r a n g e f r o m z e r o t o o n e . E q u a l l e v e l s o f m a r k e t i n g a c t i v i t i e s i n t h e p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t s u b s e c t o r s w o u l d r e s u l t i n v a l u e s o f . 5 f o r t h e s e f a c t o r s , m e a n i n g t h a t f a r m m a r k e t i n g s a n d u r b a n d e m a n d s w o u l d b e s p l i t e v e n l y b e t w e e n t h e t w o m a r k e t s . A s m a r k e t a c t i v i t y o f o n e s u b s e c t o r b e g i n s t o o u t w e i g h t h a t o f t h e o t h e r , f a r m e r a n d u r b a n c o n s u m e r c h o i c e s a r e s h i f t e d t o w a r d t h e m o r e a c t i v e m a r k e t . I n t h e c a s e w h e r e a g o v e r n m e n t g r a i n b u y i n g p r o g r a m e n d s a b r u p t l y , s a y , o n a s p e c i f i c d a t e , F l i ( t ) b e c o m e s o n e i m m e d i a t e l y , r e f l e c t i n g a s u d d e n s h i f t i n f a r m m a r k e t i n g p a t t e r n s . O f c o u r s e , a s m e n t i o n e d e a r l i e r , d i s t r i b u t e d l a g s a r e u t i l i z e d i n c a l c u l a t i n g t h e s e f r e e m a r k e t c h o i c e p a t t e r n s t o l e n d m o r e r e a l i s m t o w h a t a c t u a l l y o c c u r s . I n t h e c a s e o f r e l a t i v e d i f f e r e n c e s b e t w e e n p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t b u y i n g a n d s e l l i n g p r i c e s , t h e f o l l o w i n g r a t i o n a l e i s u s e d . G i v e n a n e x i s t i n g m a r k e t s i t u a t i o n i n w h i c h o t h e r n o n - p r i c e r e l a t e d 3 8 8 c h o i c e f a c t o r s a r e c o n s i d e r e d , e q u a l g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t p r i c e s s h o u l d b r i n g a b o u t n o c h a n g e s i n f r e e m a r k e t c h o i c e p a t t e r n s . T h i s a s s u m p t i o n i s r e f l e c t e d i n t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n s f o r t h e f a c t o r s F 2 1 ( t ) a n d U 2 1 ( t ) o f E q u a t i o n s 7 . 2 5 a n d 7 . 2 6 . F 2 1 ( t ) = l + B 4 1 B i * [ P F i ( t ) / P B i ( t ) - l ] ( 7 . 2 9 ) U Z i ( t ) = l + B 4 2 8 i * [ P S i ( t ) / P U i ( t ) - l ] ( 7 . 3 0 ) w h e r e : P F = p r i v a t e m a r k e t p r i c e r e c e i v e d b y f a r m e r s - - w o n / b a g P B = g o v e r n m e n t b u y i n g p r i c e - - w o n / b a g P U = p r i v a t e m a r k e t r e t a i l p r i c e - - w o n / b a g P 5 = g o v e r n m e n t s e l l i n g p r i c e - ~ w o n / b a g , E a c h o f t h e s e e x p r e s s i o n s f o r F 2 1 ( t ) a n d U 2 1 ( t ) i s e q u a l t o o n e w h e n p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t p r i c e s a r e e q u a l . T h u s t h e v a l u e s f o r f r e e m a r k e t c h o i c e s , P F M P U i ( t ) a n d P U D P U i ( t ) o f E q u a t i o n s 7 . 2 5 a n d 7 . 2 6 , r e m a i n u n c h a n g e d u n d e r t h e s e c o n d i t i o n s . T h e t w o p a r a m e t e r s B 4 1 B i a n d B 4 2 B i i n t h e e q u a t i o n s d e s c r i b e h o w f r e e m a r k e t c h o i c e s c h a n g e w i t h r e l a t i v e d i f f e r e n c e s i n m a r k e t p r i c e s . V a l u e s c l o s e t o o n e f o r t h e s e p a r a m e t e r s s e e m a l o g i c a l s t a r t i n g p o i n t f o r t u n i n g a n d t e s t i n g t h e s e r e l a t i o n s h i p s . T h e r e l a t i v e c o n v e n i e n c e t o f a r m e r s o f m a r k e t i n g i n t o t h e g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t c h a n n e l s i s r e f l e c t e d i m p l i c i t l y i n E q u a t i o n 7 . 2 5 b y t h e p a r a m e t e r B 4 l A . T h i s p a r a m e t e r n o t o n l y c o n t a i n s t h e r e l a t i v e c o n v e n i e n c e f a c t o r , b u t a l s o a n y o t h e r f a c t o r s w h i c h h a v e n o t b e e n i n c l u d e d e x p l i c i t l y i n t o t h e f a r m f r e e m a r k e t c h o i c e 3 8 9 e q u a t i o n . A v a l u e o f o n e f o r t h i s p a r a m e t e r i s a l o g i c a l s t a r t i n g p o i n t f o r t u n i n g a n d t e s t i n g p u r p o s e s . F i n a l l y , t h e r e l a t i v e d i f f e r e n c e s i n q u a l i t y b e t w e e n g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t g r a i n s c a n b e i n c l u d e d a s a f a c t o r i n f l u e n c i n g u r b a n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e s . T h e r e l a t i v e a m o u n t s o f T o n g i l r i c e v a r i e t i e s i n g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e m a r k e t i n v e n t o r i e s c a n b e u s e d a s s u c h a n i n d i c a t o r o f q u a l i t y d i f f e r e n c e s . T h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p h o l d s w i t h i t t h e a s s u m p t i o n t h a t e q u a l m i x r a t i o s o f o r d i n a r y a n d T o n g i l v a r i e t i e s i n e a c h m a r k e t r e s u l t i n n o c h a n g e s i n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e p a t t e r n s . U 3 1 ( t ) = B 4 2 C 1 [ Q T G ( t ) / Q G I ( t ) - Q T P M ( t ) / Q P M 1 ( t ) ] + 1 ( 7 . 3 1 ) w h e r e : U 3 1 = u r b a n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e f a c t o r r e f l e c t i n g t h e e f f e c t o f q u a l i t y d i f f e r e n c e s o f p r i v a t e m a r k e t a n d g o v e r n m e n t g r a i n s ( r i c e o n l y ) Q T G = a m o u n t o f T o n g i l r i c e i n g o v e r n m e n t i n v e n t o r y - ~ M T Q G 1 = t o t a l g o v e r n m e n t r i c e i n v e n t o r y - - M T Q T P M = a m o u n t o f T o n g i l r i c e i n p r i v a t e m a r k e t i n v e n t o r y - - M T Q P M 1 = t o t a l p r i v a t e m a r k e t r i c e i n v e n t o r y - - M T B 4 2 C = p a r a m e t e r w h i c h d e s c r i b e s h o w u r b a n c o n s u m e r f r e e m a r k e t c h o i c e s a r e i n f l u e n c e d b y r e l a t i v e q u a l i t y d i f f e r e n c e s . I n t h e a r e a o f q u a l i t y d i f f e r e n c e s s u c h a s w i t h U 3 1 ( t ) a b o v e , s o m e e x t r a c a u t i o n m u s t b e u s e d s i n c e s o l i t t l e i s k n o w n a b o u t t h e r e l a t i o n s h i p . T h i s c o n s t r a i n t o n c u r r e n t k n o w l e d g e , h o w e v e r , s h o u l d n o t p r e c l u d e i t s r e p r e s e n t a t i o n i n t h e m o d e l . M u c h c a n b e l e a r n e d a b o u t t h e i m p o r t a n c e o f g r a i n q u a l i t y d i f f e r e n c e s t h r o u g h s e n s i t i v i t y t e s t i n g . C H A P T E R 8 C R E D I B I L I T Y I n t r o d u c t i o n C o n f i d e n c e i n a s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l s u c h a s t h e G M P d o e s n o t m a n i f e s t i t s e l f a u t o m a t i c a l l y b u t , r a t h e r , i s t h e p r o d u c t o f c o n c e r t e d e f f o r t s t h r o u g h o u t t h e s y s t e m d e s i g n p r o c e s s a n d b e y o n d . T e s t i n g i s t h e w o r d u s e d w i d e l y t o d e s c r i b e e f f o r t s t o d e t e r m i n e a n d d e m o n s t r a t e t h e p r e s e n c e o f m o d e l q u a l i t y , a n d t e s t i n g i s t h e m e a n s b y w h i c h t h e s y s t e m d e s i g n p r o c e s s i s p e r p e t u a t e d . A l l f o r m s o f s c r u t i n y , r e v i e w , a n d e x a m i n a t i o n o f t h e m o d e l t h r o u g h o u t i t s h i s t o r y c a n b e i n t e r p r e t e d a s t e s t i n g - - f r o m e x a m i n i n g t h e b a s i c a s s u m p t i o n s u n d e r l y i n g t h e m o d e l d e s i g n t o d e t e r m i n i n g t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e o p e r a t i o n a l m o d e l a f t e r i t i s i n c o r p o r a t e d i n t o t h e r e a l w o r l d d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . M u c h h a s b e e n w r i t t e n i n t h e l i t e r a t u r e r e g a r d i n g t h e p h i l o s o p h y o f m o d e l t e s t i n g , p r o v i d i n g g r o u n d s u p o n w h i c h b o t h o p t i m i s t i c a n d p e s s i m i s t i c v i e w p o i n t s c a n b e f o u n d e d [ 3 8 , 3 9 ] . T h e p u r p o s e o f t h i s c h a p t e r i s n e i t h e r t o a r g u e a p a r t i c u l a r p h i l o s o p h i c a l v i e w p o i n t o n m o d e l t e s t i n g n o r t o p r o d u c e r h e t o r i c i n a n a t t e m p t t o " s e l l " t h e i n t e g r i t y o f t h e G M P m o d e l . T h i s c h a p t e r w i l l a t t e m p t t o g i v e a n o b j e c t i v e r e v i e w o f s o m e o f t h e a c t u a l c r e d i b i l i t y t e s t i n g t o w h i c h t h e G M P m o d e l h a s b e e n s u b j e c t e d t h r o u g h o u t i t s d e v e l o p m e n t , l e a v i n g e a c h r e a d e r f r e e t o f o r m h i s o r h e r o w n o p i n i o n s . L e t i t b e s a i d 3 9 0 3 9 1 a g a i n b e f o r e w e b e g i n t h a t m o d e l i m p r o v e m e n t i s p e r p e t u a t e d b y c r i t i c i s m , n o t b y c o m p l i m e n t . C r e d i b i l i t y t e s t i n g o f t h e G M P m o d e l h a s g e n e r a l l y f o l l o w e d t h e a p p r o a c h d e s c r i b e d i n t h e f i n a l K A S S r e p o r t [ 4 1 ] . C e r t a i n q u a l i t i e s a r e d e s i r a b l e i n s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l s s u c h a s K A S S a n d G M P m o d e l s , a n d c r e d i b i l i t y o f a m o d e l c a n l a r g e l y b e e s t a b l i s h e d b y e v i d e n c e o f t h e p r e s e n c e o f t h e s e q u a l i t i e s . F o u r p o p u l a r q u a l i t i e s a r e c o h e r e n c e , c o r r e s p o n d e n c e , c l a r i t y , a n d w o r k a b i l i t y . C o h e r e n c e i s d e m o n s t r a t e d b y t h e p r e s e n c e o f l o g i c a l c o n s i s t e n c y i n t h e m o d e l c o n c e p t , i n t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s d e f i n i n g t h e m o d e l c o n c e p t , a n d i n t h e c o m p u t e r i z e d p r o g r a m u s e d t o c a l c u l a t e s o l u t i o n s t o t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l . C o r r e s p o n d e n c e i s e v i d e n c e d b y t h e a b i l i t y o f t h e m o d e l t o a c c u r a t e l y r e f l e c t t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n o r p h e n o m e n a i t i s i n t e n d e d t o r e p r e s e n t . V a l i d a t i o n a n d v e r i f i c a t i o n , r e s p e c t i v e l y , a r e o f t e n u s e d a s d e s c r i p t i v e s f o r e f f o r t s ( t e s t s ) a i m e d a t e s t a b l i s h i n g t h e q u a l i t i e s o f c o h e r e n c e a n d c o r r e s p o n d e n c e o f a m o d e l . C l a r i t y i s a d e s i r a b l e m o d e l q u a l i t y b e c a u s e m o d e l s m u s t b e u s e d i n c o n j u n c t i o n w i t h h u m a n i n t e l l e c t . C r e d i b i l i t y o r c o n f i d e n c e i n a m o d e l c a n n o t b e e s t a b l i s h e d i f m o d e l c o n c e p t s o r r e s u l t s c a n n o t b e e x p l a i n e d a n d u n d e r s t o o d b y m o d e l u s e r s . H o c u s - p o c u s m o d e l r e s u l t s a r e n o t l i k e l y t o g a i n m u c h c r e d i b i l i t y w i t h r e s p o n s i b l e d e c i s i o n m a k e r s i f t h e r e s u l t s c a n n o t b e e x p l a i n e d o r , i f e x p l a i n e d , c a n n o t b e c o m p r e h e n d e d . W o r k a b i l i t y i s t h e u l t i m a t e q u a l i t y d e s i r e d i n a m o d e l s u c h a s t h e G M P . T h i s q u a l i t y i s e v i d e n c e d w h e n u s e o f t h e m o d e l i n t h e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s r e s u l t s i n b e t t e r a n d m o r e e f f e c t i v e m a n a g e m e n t o f f o o d g r a i n s t h a n w o u l d b e r e a l i z e d w i t h o u t t h e m o d e l . 3 9 2 T h i s c h a p t e r w i l l b e d e v o t e d m a i n l y t o d o c u m e n t a t i o n o f s o m e o f t h e m o r e i m p o r t a n t v a l i d a t i o n , p a r a m e t e r i z a t i o n , a n d v e r i f i c a t i o n e f f o r t s p e r f o r m e d o n t h e G M P m o d e l . E v i d e n c e w i l l b e g i v e n t h a t t h e G M P m o d e l i s a c o m p u t a b l e s i m u l a t i o n m o d e l . S e l e c t e d c o m p u t e r r e s u l t s f r o m t e s t r u n s o f t h e m o d e l w i l l b e u s e d t o v e r i f y t h i s f a c t a n d t o e x h i b i t t h e k i n d s a n d f o r m s o f i n f o r m a t i o n s u p p l i e d b y t h e c u r r e n t o p e r a t i o n a l G M P m o d e l s T h e q u a l i t i e s o f c l a r i t y a n d w o r k a b i l i t y a r e d i f f i c u l t t o d o c u m e n t b u t w i l l b e g i v e n s o m e c o m m e n t i n C h a p t e r 9 . V a l i d a t i o n T e s t s o f l o g i c a l c o n s i s t e n c y a r e b a s i c r e q u i r e m e n t s t h r o u g h o u t t h e m o d e l d e v e l o p m e n t p r o c e s s a n d c o v e r a b r o a d r a n g e o f c o n s i d e r a t i o n s . T h e t e r m v a l i d a t i o n i s o f t e n u s e d t o d e s c r i b e e f f o r t s t o e s t a b l i s h m o d e l c r e d i b i l i t y i n t e r m s o f l o g i c a l c o n s i s t e n c y ( o r c o h e r e n c e ) . S i n c e t h e c o m p u t e r i z e d s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l i s t h e e n d p r o d u c t o f ( l ) t h e b a s i c s y s t e m c o n c e p t u a l i z a t i o n , ( 2 ) t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l u s e d t o p r e c i s e l y d e f i n e t h e s y s t e m c o n c e p t , a n d ( 3 ) t h e c o m p u t e r p r o g r a m u s e d t o a p p r o x i m a t e s o l u t i o n s t o t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l , a l l t h r e e o f t h e s e i t e r a t i v e s t a g e s o f m o d e l d e s i g n m u s t b e s u b j e c t e d t o v a l i d a t i o n t e s t s . F u l l t r e a t m e n t o f a l l a s p e c t s o f v a l i d a t i o n t e s t i n g u n d e r g o n e d u r i n g G M P d e v e l o p m e n t w o u l d b e s u p e r f l u o u s a n d r e q u i r e a n u n w a r r a n t e d q u a n t i t y o f t e x t . T h e d i s c u s s i o n h e r e m u s t b e l i m i t e d t o a g e n e r a l d e s c r i p t i o n o f s o m e o f t h e i m p o r t a n t e f f o r t s m a d e d u r i n g t h e v a r i o u s s t a g e s o f m o d e l d e v e l o p m e n t . S e l e c t e d e x a m p l e s w i l l b e g i v e n t o b r i n g r e a l i s m t o t h e d i s c u s s i o n a n d k e e p t h e f o c u s o n t h e G M P m o d e l . 3 9 3 S y s t e m C o n c e p t T h e b a s i c c o n c e p t u a l i z a t i o n o f t h e G M P m o d e l w a s p r e s e n t e d i n C h a p t e r 2 , w i t h l i t t l e o r n o m e n t i o n o f m a t h e m a t i c s o r c o m p u t e r i z a t i o n r e q u i r e d . C h a p t e r 1 w a s d e v o t e d t o d e s c r i b i n g t h e g e n e r a l n e e d f o r t h e G M P m o d e l b y r e v i e w i n g t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a , a n d C h a p t e r 2 w a s d e v o t e d t o a g e n e r a l n o n m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n o f t h e G M P m o d e l c o n c e p t , p r o p o s e d a s a n a p p r o a c h t o s o l v i n g ( o r a t l e a s t r e d u c i n g ) t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m . I t s h o u l d b e e v i d e n t u p o n r e v i e w i n g t h e s e f i r s t t w o c h a p t e r s t h a t t h e d e s i g n o f t h e G M P i s n o t w h a t m i g h t b e e x p e c t e d o n a f i r s t p a s s a t a s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l o f t h i s t y p e b u t , r a t h e r , t h e p r o d u c t o f m a n y i t e r a t i o n s o f t h e s y s t e m d e s i g n p r o c e s s [ 4 ] . E v e r y a s p e c t o f t h e m o d e l c o n c e p t - - f r o m t h e u n d e r l y i n g a s s u m p t i o n s , t h e s t a t e m e n t o f m o d e l o b j e c t i v e s , a n d i d e n t i - f i c a t i o n o f r e l e v a n t p r o b l e m i s s u e s - - t o d e c i s i o n s r e g a r d i n g t h e l e v e l o f s y s t e m d i s a g g r e g a t i o n , v a r i a b l e s t o b e i n c l u d e d , o u t p u t d e s i g n , a n d m e t h o d o l o g y u s e d - - h a s b e e n s u b j e c t e d t o i n t e n s e s c r u t i n y t h r o u g h t h e i n t e r a c t i o n o f m o d e l d e s i g n e r s , g r a i n m a n a g e m e n t s p e c i a l i s t s , a n d p o t e n t i a l m o d e l u s e r s . S e v e r a l e x a m p l e s c o u l d b e c i t e d i n w h i c h t h e b a s i c m o d e l c o n c e p t h a s b e e n f o r m a l l y a n d i n f o r m a l l y s u b j e c t e d t o v a l i d a t i o n t e s t i n g o f t h i s t y p e . T h e r e s u l t s o f t h e s e t e s t s h a v e b e e n t h e i d e n t i f i c a t i o n o f l o g i c a l i n c o n s i s t e n c i e s ( i n t h e f o r m o f b a s i c d e s i g n , o m i s s i o n s o f d e t a i l , o r p r e s e n c e o f u n w a r r a n t e d d e t a i l ) r e s u l t i n g i n d e s i g n c h a n g e s o r r e f i n e m e n t s . A s t h e i t e r a t i v e p r o c e s s c o n t i n u e d , m o r e a c c e p t a n c e a n d u n d e r s t a n d i n g o f m o d e l c o n c e p t s w a s e s t a b l i s h e d , r e s u l t i n g i n i m p r o v e d m o d e l c r e d i b i l i t y a t t h e b a s i c l e v e l s o f d e s i g n . A f o r m a l e v a l u a t i o n o f t h e G M P m o d e l [ 4 0 ] c o m p l e t e d i n 1 9 7 4 b y t h e F o o d a n d 3 9 4 F e e d G r a i n I n s t i t u t e a t K a n s a s S t a t e U n i v e r s i t y p r o v i d e s a g o o d e x a m p l e o f f o r m a l v a l i d a t i o n t e s t i n g o f t h e G M P m o d e l a t t h e s y s t e m c o n c e p - t u a l i z a t i o n l e v e l . B y r e v i e w i n g t h e d e v e l o p m e n t s t a t u s o f t h e G M P m o d e l a n d i t s c o m p o n e n t s , a s d o c u m e n t e d i n t h e a b o v e r e p o r t a n d i n o t h e r s [ 1 5 , 1 6 ] a t t h a t t i m e , n o t i n g t h e c r i t i c i s m s g i v e n a s a r e s u l t o f t h e e v a l u a t i o n , a n d c o m p a r i n g t h i s w i t h t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l b e i n g d o c u m e n t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n , t h e e v o l u t i o n a r y p r o c e s s o f G M P m o d e l d e s i g n i s c l e a r l y e v i d e n c e d . M a t h e m a t i c a l M o d e l T h e m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n s a n d r e l a t i o n s h i p s u s e d t o s t r u c t u r e t h e G M P m o d e l c o n c e p t h a v e a l s o b e e n s u b j e c t t o r i g o r o u s v a l i d a t i o n t e s t i n g t h r o u g h o u t d e v e l o p m e n t . T h e s e t e s t s g e n e r a l l y c o n s i s t o f c r i t i c a l r e v i e w s a n d c o n s u l t a t i o n s w i t h s y s t e m s s p e c i a l i s t s . S y s t e m d i a g r a m s h a v e p r o v e d t o b e a v e r y e f f e c t i v e m e a n s o f c o m m u n i c a t i n g m o d e l c o n c e p t s a n d m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s . T h e s e d i a g r a m s d e p i c t t h e G M P s y s t e m i n s y m b o l i c f o r m , m u c h l i k e S c h e m a t i c d i a g r a m s o f p h y s i c a l s y s t e m s . S o m e o f t h e s y s t e m d i a g r a m s p r e s e n t e d i n e a r l i e r c h a p t e r s m a y b e f i f t h o r s i x t h g e n e r a t i o n s o f t h e o r i g i n a l c o m p o n e n t d e s i g n s , a g a i n r e f l e c t i n g t h e e v o l u t i o n a r y n a t u r e o f t h e m o d e l d e s i g n t h r o u g h v a l i d a t i o n t e s t i n g . F i g u r e 8 . 1 r e p r e s e n t s a n e a r l y s y s t e m d i a g r a m o f t h e g o v e r n m e n t o p e r a t i o n s s u b s e c t o r t a k e n f r o m a n e a r l y s t a t u s r e p o r t o f t h e m o d e l [ 1 6 ] . C o m p a r i s o n o f t h i s d i a g r a m w i t h F i g u r e 5 . 4 , w h i c h i s a s y s t e m d i a g r a m o f t h e s a m e s u b s e c t o r , g i v e s c o n c r e t e e v i d e n c e o f t h e c h a n g e s i n c o n c e p t u a l i z a t i o n a n d m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e w h i c h h a v e o c c u r r e d i n t h e G M P m o d e l d u e t o v a l i d a t i o n t e s t i n g . V a l i d a t i o n o f t h e m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e o f t h e m o d e l c a n p r o c e e d o n l y s o f a r , h o w e v e r , w i t h o u t c o m p u t e r i z a t i o n . ® r y r / W P E © L V i S L Q M H I { T N E S H G L G G ' r N O I n T s C m A m S c N A W e n i _ _ J j % ; s 0 u 0 n a l - 1 I C I G O L ‘ l — J r m a ; A n K ) : r 3 e 1 l 3 I O 6 . . s n o i t a r e p O t n e m n r e v o G ‘ - I 4 T * — m 5 a r g a i D m e t s y S y l r a E . 1 . 8 e r u g i F H O C e 2 6 c + i r 1 P 6 ( ' z A - r / y R W / R E T E D H A M T M T s r z o s s i M G M 3 9 5 3 9 6 C o m p u t e r M o d e l T h e m a t h e m a t i c a l m o d e l m u s t b e p r o g r a m m e d f o r s o l u t i o n o n a d i g i t a l c o m p u t e r . S i n c e t h e m o d e l i s d y n a m i c , n u m e r i c a l i n t e g r a t i o n t e c h n i q u e s m u s t b e e m p l o y e d t o a r r i v e a t s o l u t i o n s f o r t h e m a n y d i f f e r - e n t i a l e q u a t i o n s . C h o i c e s o f a p a r t i c u l a r n u m e r i c a l i n t e g r a t i o n t e c h n i q u e a n d s i z e o f t h e s o l u t i o n i n c r e m e n t m u s t b e v a l i d a t e d f o r r e q u i r e d a c c u r a c y a n d s t a b i l i t y . E u l e r i n t e g r a t i o n a n d a s o l u t i o n i n c r e m e n t D T o f . 0 0 5 ( 1 / 2 0 0 ) y e a r h a v e p r o v e n t o b e v a l i d c h o i c e s f o r t h e G M P m o d e l i n m o s t i n s t a n c e s [ 3 0 ] . D e b u g g i n g a c t i v i t y o n a c o m p u t e r m o d e l t h e s i z e o f t h e G M P i s n o t a t r i v i a l t a s k . T h e g e n e r a l a p p r o a c h w a s t o c o m p u t e r i z e a n d d e b u g ( v a l i d a t e ) e a c h c o m p o n e n t o f t h e c o m p u t e r m o d e l s e p a r a t e l y , p r o v i d i n g i n t e r n a l l i n k a g e v a r i a b l e s a m o n g c o m p o n e n t s e x o g e n o u s l y t o t h e i n d i v i d u a l c o m p o n e n t . C o n s i d e r a b l e v e r i f i c a t i o n t e s t i n g w a s a l s o a c c o m p l i s h e d o n e a c h c o m p o n e n t u s i n g t h i s a p p r o a c h . F o r e x a m p l e , p r o v i d i n g e m p i r i c a l m a r k e t p r i c e s t o t h e c o n s u m p t i o n m o d e l s o f t h e f a r m a n d u r b a n s u b s e c t o r c o m p o n e n t s g r e a t l y e a s e d t h e v a l i d a t i o n a n d v e r i - f i c a t i o n e f f o r t s o n t h e c o m p u t e r m o d e l . L a t e r , a s t h e i n d i v i d u a l s u b s e c t o r s w e r e b r o u g h t i n t o o p e r a t i o n , t h e e n t i r e m o d e l w a s l i n k e d t h r o u g h i n t e r n a l l y g e n e r a t e d p r i c e s a n d g r a i n t r a n s a c t i o n s . T h e c o m p u t e r m o d e l n o t o n l y i s r e s p o n s i b l e f o r p r o v i d i n g s o l u t i o n s t o t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l , b u t i s a l s o r e s p o n s i b l e f o r p r e s e n t i n g m o d e l s o l u t i o n s i n u s e f u l a n d c o n v e n i e n t f o r m s . O u t p u t d e s i g n i s a n i n t e g r a l p a r t o f t h e c o m p u t e r m o d e l a n d m u s t b e v a l i d a t e d t h r o u g h i n t e r a c t i o n w i t h p o t e n t i a l m o d e l u s e r s . N u m e r o u s s a m p l e s o f m o d e l o u t p u t d e s i g n a r e i l l u s t r a t e d i n t h i s c h a p t e r a n d i n A p p e n d i x A . 3 9 7 M a n y i n c o n s i s t e n c i e s i n t h e m a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p s o f t h e m o d e l , o f t e n t i m e s v e r y s u b t l e i n n a t u r e , a r e u n c o v e r e d a s t h e m o d e l i s t e s t e d o n t h e c o m p u t e r . S y s t e m s t a b i l i t y , f o r e x a m p l e , i s a f f e c t e d b y a n u m b e r o f f a c t o r s , i n c l u d i n g m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e . M a n y i n s t a b i l i t y p r o b l e m s w i t h t h e G M P m o d e l w e r e e v i d e n c e d o n l y a f t e r c o m p u t e r t e s t i n g o f t h e m o d e l . C h a n g e s i n m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e p l a y e d a n i m p o r t a n t p a r t i n s o l v i n g m a n y o f t h e s e i n s t a b i l i t y p r o b l e m s . A c o n c r e t e e x a m p l e o f w h e r e c h a n g e s i n m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e h a v e a i d e d i n s t a b i l i t y c a n b e f o u n d i n t h e i n v e n t o r y c o n t r o l m e c h a n i s m s . T h e s u p e r p o s i t i o n o f a m e a n f l o w s i g n a l o n i n v e n t o r y c o n t r o l l e r o u t p u t s ( a s d o c u m e n t e d i n C h a p t e r s 4 a n d 5 ) p r e c l u d e s p h y s i c a l l o g i c c o n s t r a i n t s ( i . e . , n o n r e v e r s e d f l o w s , e t c . ) f r o m i n t e r f e r i n g w i t h t h e a c c e p t a b l e r a n g e o f c o n t r o l s i g n a l s . T h i s s t r u c t u r a l r e f i n e m e n t p r o v e d v e r y e f f e c t i v e i n a r r i v i n g a t m o d e l s t a b i l i t y . L o g i c a l c o n s i s t e n c y c h e c k s a r e m a d e o n t h e c o m p u t e r p r o g r a m a n d m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e o n n e a r l y a l l c o m p u t e r r u n s . D u r i n g i n i t i a l t e s t i n g p h a s e s , v i r t u a l l y a l l v a r i a b l e s ( i n c l u d i n g i n t e r n a l v a r i a b l e s ) a r e m o n i t o r e d a n d v a l i d a t e d f o r l o g i c a l c o n s i s t e n c y . S p e c i a l t e s t e x p e r i m e n t s a r e o f t e n p u r p o s e l y p r o g r a m m e d i n t o t h e c o m p u t e r m o d e l t o c h e c k f o r v a l i d b e h a v i o r o f t h e s y s t e m . F o r c i n g i n v e n t o r i e s t o g o t o z e r o , p l a c i n g i m p u l s e a n d s t e p f u n c t i o n s o n c o n t r o l l e r r e f e r e n c e s i g n a l s , a n d m a n y o t h e r r a d i c a l m e a s u r e s t o " s h a k e " t h e s y s t e m p r o v e v e r y e f f e c t i v e i n i d e n t i f y i n g l o g i c a l i n c o n s i s t e n c i e s . C o n s e r v a t i o n o f f l o w c h e c k s , m a d e b y e l i m i n a t i n g a l l l o s s e s i n t h e s y s t e m , c a n a l s o r e v e a l m a n y i n c o n s i s t e n c i e s a n d s t r u c t u r a l e r r o r s . T a b l e 8 . 1 g i v e s t e s t r e s u l t s o v e r a o n e - y e a r p e r i o d o f a m o d e l r u n a n d d e m o n s t r a t e s s o m e i m p o r t a n t l o g i c a l c o n s i s t e n c y c h e c k s o n f o o d g r a i n e - h p t e r s e s s o l 8 f c 7 r o s 0 e e 4 d h s n o t i h t o t l g i s i l l a o S p e 2 3 9 5 l 2 1 l 2 4 a . a t . a s c n i s t d r , a s e i o s w r e o r s l s e f o 8 4 o d o ] r n 1 4 t e i . s l m 5 e 4 n t t 4 1 1 . e a a l a t v s l t n n y u u g i s m p i ’ " 3 u m s b f c o o c c w a o u s . n o 8 f 8 l o d a t 3 n l l i l 4 4 i n c p a t a f i m a r o r u m y o e s V m r f m n n 1 s t n i c u o u o o 4 t n t n . e a d e d u 1 v r h n e o ’ ” ] 1 2 2 4 0 4 t n a g e c i s e c 5 a m r t 3 4 2 4 [ [ o o m n d r o f i n o f r a t f d l d e r a , e d t o c l t e n i a t a v u r m l i i o e u m r c n c a f 6 8 0 c u r c a 8 0 1 l n r a a 4 4 o a , c y t e t n . r o b a a s e a n m l e r d u f s a h e n e s o m t e d p r g u a r t 6 8 3 o u l l a a 7 4 o u r p 6 t c 3 3 c c o c 1 S t e l e l f s t t s s a s s c e b c i e e r u t h y l s t a e f l e r r a h t n e r a o c d a i f 0 s 8 5 t a d 9 5 s n o w o 3 e 8 9 e u n t o r 4 o r g o l e t n e m n o m n e i f z f a a u t h d p e d s v c m n e e e i m u o . i y r t u s i r r r a t n a s o o o l o c s t t t c u u a c s r m n e e l n n d e i u a s e e e m o a v b t v v r r b c c r o u n a c r o n n a P G U T s a F A I I * fl * 5 1 * T a b l e 8 . 1 . L o g i c a l V a l i d a t i o n - — I n v e n t o r i e s a n d F l o w ( R i c e C Y 1 9 7 5 ) . I n v e n t o r i e s * F l o w A c c u m u l a t i o n s § I n v e n t o r y D o m e s t i c D o m e s t i c S u b s e c t o r C a r r y - i n C a r r y - o u t C h a n g e t P u r c h a s e s I m p o r t s S a l e s C o n s u m p t i o n fl P r o d u c t i o n * * ( - ) ( + 1 ( = 1 ( + 1 ' ( + ) ( - ) ( - ) ( + 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 0 0 0 m e t r i c t o n s - - - - . - - - - - - - - - - — - - - - - F a r m 3 3 7 4 3 4 4 9 7 5 , , [ 2 1 4 2 ] 1 8 6 1 4 0 7 8 P r i v a t e 6 5 3 4 9 0 - 1 6 3 1 6 2 1 , r ” / ” / ’ 1 7 8 4 3 9 8 3 9 9 f l o w s a n d i n v e n t o r y c h a n g e s m a d e a s p a r t o f s y s t e m v a l i d a t i o n e x e r c i s e s . T h i s t a b l e i s o n a m a c r o - s u b s e c t o r l e v e l ; h o w e v e r , c o n s i s t e n c y h e r e i m p l i e s c o n s i s t e n c y a t d e e p e r l e v e l s o f t h e m o d e l s t r u c t u r e . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h a t t h e f o u r m a j o r s u b s e c t o r s o f t h e G M P m o d e l a r e r e p r e s e n t e d b y t h e f i r s t f o u r r o w s o f t h e t a b l e . T h e b o t t o m l i n e o f t h e t a b l e r e p r e s e n t s t h e t o t a l s y s t e m m o d e l . L o g i c a l c o n s i s t e n c y o f i n v e n t o r y c h a n g e s a n d g r a i n f l o w s i s i n d i c a t e d f o r e a c h s u b s e c t o r a s w e l l a s f o r t h e t o t a l s y s t e m m o d e l . I n v e n t o r i e s f o r e a c h s u b s e c t o r a r e c a l c u l a t e d a s t h e s u m m a t i o n o f i n v e n t o r i e s a t a l l p o s i t i o n p o i n t s o f t h e s u b s e c t o r ( r e f e r t o F i g u r e 2 . 4 . ) . F l o w a c c u m u l a t i o n s a r e c a l c u l a t e d b y n u m e r i c a l i n t e g r a t i o n o f r e l e v a n t f l o w s i g n a l s f r o m e a c h o f t h e s u b s e c t o r s . T h e s i g n s p r e s e n t e d a t t h e t o p o f e a c h c o l u m n i n d i c a t e h o w t h e f l o w s i g n a l s ( a n d i n v e n t o r i e s ) a r e c o m b i n e d t o c a l - c u l a t e t h e e l e m e n t s i n t h e " i n v e n t o r y c h a n g e " c o l u m n . F a r m c o n s u m p t i o n f l o w d a t a r e f l e c t h u m a n , a n i m a l , a n d s e e d c o n s u m p t i o n . T h e a m o u n t s h o w n i n t h e " p r o d u c t i o n " c o l u m n o f t h e t a b l e r e f l e c t s a d e f l a t o r f a c t o r t o a c c o u n t f o r a l l s u b s y s t e m l o s s e s , s i n c e a l l o t h e r l o s s e s a r e a s s u m e d z e r o f o r t e s t p u r p o s e s . T h e l o g i c a l c o n s i s t e n c y o f t h e t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m o f t h e m o d e l i s a l s o i n d i c a t e d b y t h e b r a c k e t e d a n d l i n k e d e l e m e n t s o f t h e t a b l e , i . e . , t o t a l d o m e s t i c p u r c h a s e s e q u a l t o t a l d o m e s t i c s a l e s o v e r t h e p e r i o d r e p r e s e n t e d b y t h e t a b l e . O f t e n t i m e s a n o m a l i e s i n a m o d e l r u n w i l l r e v e a l l o g i c a l i n c o n - s i s t e n c i e s w h i c h w o u l d o t h e r w i s e g o u n d e t e c t e d . O n t h e o t h e r h a n d , a n o m a l i e s c a n a l s o b e u s e d t o v e r i f y l o g i c a l s y s t e m b e h a v i o r . F i g u r e s 8 . 2 , 8 . 3 , a n d 8 . 4 a r e c o m p u t e r p l o t s o f s e v e r a l m a r k e t i n g a c t i v i t y a n d i n v e n t o r y v a r i a b l e s f o r t h r e e d i f f e r e n t v a l i d a t i o n r u n s . E a c h o f t h e s e f i g u r e s p r e s e n t s e v i d e n c e o f f l o w c o n s i s t e n c y t h r o u g h o u t . . . . . . . . - . . o . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . \ . . . h . . . ' . ’ ; f . . . 1 s e x s ‘ I s e . = . . . - u . . . e i r s a n h . o s c a e s t a . ; e a h . - ‘ t v c . Q a i r . . u t t w h r s . o n v r u n e r u ‘ - i l U P e L i P P . o v r a 3 - . . . P y . l I . l l . n a e t n P S . . . . . . . ’ " . . . c c . . ' t . i i a t v . t i i . . . n y , s e r . . i m o r r . . r C P C . . . . . . . . Q . . . . . - . . . ' e é s r n ' n t T i a e e i $ h v v ’ } c o K n % r . G I fi u i P ' " n u . ‘ " . - . . . . . . 3 . a . . ~ o . . . . . - . \ o . - t o n s u e e . s . m . a . n . . r h . e c . . o . . v r o u G P . . . . . . n . . . . . . . . u . . . . . . } ‘ 0 0 0 4 . . . . a . . . . . . I . . . t . n - e s . m e . n s . r a e e v l . o e . 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U . . - . . . . . . . t a d i l a V . 3 . 8 ~ ' 0 0 e 0 r 0 0 0 u 4 g 2 1 i F a . . . - . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . - . . - o . I \ \ ‘ F a r m u u - V - e . I - I l I O I n - o - I - Q o o \ I n v e n t o r y 3 0 0 0 - \ ( 4 ” I ' . " ) fi fi v a E E " " " ° " ° ' S a l e s I ( 1 9 9 1 l e d ) s u o l o r 1 1 9 N 0 0 0 1 4 0 1 s e s a e l e n R s r t e d n t e i t l o a P P l o r s e l s e t c n u i a o n h c r i P C a c t r u d b r n n o a i r C @ U P ' t s n e e s m n r a h e c v r o u G P n a b r U “ — ‘ \ \ 1 . _ ( ‘ ’ . \ - - - a ” - E Y r - o t - n e - v — n I - e t a s v e i l r a P S s e e s t a - - + b 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a h p v c i r r u P P ~ 1 . 4 0 0 0 4 3 2 1 ( 1 9 9 1 1 9 d ) s u o l 3 : 1 3 9 ” 0 0 0 1 / ‘ 0 \ s “ \ V ‘ m ‘ G o v e r n m e n t " " " - - - , \ \ - - . R 6 1 6 1 1 5 8 5 4 : 3 ' \ e \ ( \ F i g u r e 8 . 4 . V a l i d a t i o n T e s t - — M a r k e t i n g A c t i v i t i e s ( U r b a n P r i c e C o n t r o l ) . 4 0 2 4 0 3 t h e m o d e l r u n s , a n d e a c h a l s o d e m o n s t r a t e s v a l i d s y s t e m b e h a v i o r u n d e r a n o m a l o u s s i t u a t i o n s . D e t a i l s o f t h e f i g u r e s w i l l n o t b e d i s c u s s e d . F i g u r e 8 . 2 r e p r e s e n t s a n h i s t o r i c a l t r a c k i n g r u n . F i g u r e 8 . 3 r e p r e s e n t s a p o l i c y o f n o g o v e r n m e n t a c t i v i t i e s . F i g u r e 8 . 4 r e p r e s e n t s a p o l i c y t o c o n t r o l u r b a n m a r k e t p r i c e s t h r o u g h c a l c u l a t e d g o v e r n m e n t m a r k e t i n g a c t i v i t i e s . P r i v a t e i n v e n t o r i e s h a p p e n t o d e c l i n e t o z e r o a t v a r i o u s t i m e s d u r i n g e a c h r u n . T h i s c o n d i t i o n c a u s e s e x t r e m e s y s t e m r e s p o n s e s w h i c h p r o v e t o b e v a l i d u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f e a c h r u n . P a r a m e t e r i z a t i o n M o d e l p a r a m e t e r i z a t i o n ( o r t u n i n g ) i s n o l e s s i m p o r t a n t t h a n m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e , l o g i c a l c o n s i s t e n c y , o r a n y o t h e r a s p e c t o f t h e s y s t e m d e s i g n . G i v e n t h a t t h e m o d e l i s v a l i d i n a l l o t h e r r e s p e c t s , i t m u s t a l s o c o n t a i n a v a l i d s e t o f p a r a m e t e r v a l u e s w h i c h i d e n t i f y a u n i q u e s y s t e m o u t o f a n i n f i n i t e f a m i l y o f f u n c t i o n s r e p r e s e n t e d b y t h e n o n p a r a m e t e r i z e d m o d e l s t r u c t u r e . W e s a y a ' v a l i d ' s e t o f p a r a m e t e r v a l u e s , r a t h e r t h a n a ' c o r r e c t ' s e t o f p a r a m e t e r v a l u e s , s i n c e t h e l a t t e r i m p l i e s r e j e c t i o n o f t h e m o d e l w i t h a n y t h i n g l e s s t h a n a n o p t i m a l s e t o f p a r a m e t e r v a l u e s . C h o o s i n g a s e t o f m o d e l p a r a m e t e r v a l u e s w h i c h w i l l s u f f i c e i n i d e n t i f y i n g a s y s t e m f u n c t i o n ' a c c e p t a b l y c l o s e ' t o t h e r e a l w o r l d s y s t e m b e i n g m o d e l l e d i s c h a l l e n g e e n o u g h f o r d e s i g n e r s a n d e n a b l e s m e a s u r e m e n t s o f m o d e l v a l i d i t y t h r o u g h - o u t t h e t u n i n g a n d d e s i g n p r o c e s s . T h e a i m i s m o d e l i m p r o v e m e n t r a t h e r t h a n m o d e l p e r f e c t i o n . A s e v i d e n c e d t h r o u g h o u t t h e m a t h e m a t i c a l d e s c r i p t i o n , s c o r e s o f p a r a m e t e r s c a n b e f o u n d i n t h e G M P m o d e l . A l t h o u g h n o d e l i b e r a t e a t t e m p t h a s b e e n m a d e t o c l a s s i f y e v e r y m o d e l p a r a m e t e r , t h e m a j o r i t y 4 0 4 o f p a r a m e t e r s c a n b e p l a c e d i n o n e o r m o r e o f t h e f o l l o w i n g c a t e g o r i e s : ( 1 ) d e l a y p a r a m e t e r s , ( 2 ) c o n t r o l p a r a m e t e r s , ( 3 ) t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s , ( 4 ) b e h a v i o r a l r e s p o n s e p a r a m e t e r s , a n d ( 5 ) t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r s . T h e v a l u e s p l a c e d o n m o d e l p a r a m e t e r s a r e d e t e r m i n e d f r o m a v a i l a b l e d a t a , i n f o r m a t i o n , a n d k n o w l e d g e a b o u t t h e r e a l w o r l d s y s t e m , a s w e l l H a s f r o m a n i n t i m a t e f a m i l i a r i t y w i t h t h e s y s t e m m o d e l i t s e l f . O f t e n - t i m e s p a r a m e t e r v a l u e s h a v e a o n e - t o - o n e r e l a t i o n s h i p w i t h r e a l w o r l d s y s t e m p a r a m e t e r s ( e . g . , s t o r a g e a n d m i l l i n g c a p a c i t i e s , m i l l i n g e x t r a c t i o n r a t e s , c r o p m a t u r i n g p e r i o d s , u n i t a c c o u n t i n g c o s t s , e x p e c t e d d e l a y t i m e s , e t c . ) w h i c h c a n b e d e t e r m i n e d d i r e c t l y f r o m a v a i l a b l e s t a t i s t i c s , o r f r o m k n o w l e d g e a b l e i n d i v i d u a l s . O t h e r p a r a m e t e r s , s u c h a s d e m a n d a n d s u p p l y e l a s t i c i t i e s , h a v e i m p l i c i t v a l u e s i n h e r e n t i n r e a l w o r l d t i m e - s e r i e s ( o r c r o s s - s e c t i o n a l ) s t a t i s - t i c a l d a t a o n p r i c e s , c o n s u m p t i o n l e v e l s , i n c o m e s , m a r k e t i n g s , i n v e n t o r y l e v e l s , a n d o t h e r r e l e v a n t f a c t o r s . D a t a a c c u r a c y , a v a i l a b i l i t y , a n d c o n s i s t e n c y p r o b l e m s c r e a t e a s i z e a b l e c h a l l e n g e i n t h e s e a r c h f o r v a l u e s o f t h e s e t y p e s o f p a r a m e t e r s . S t i l l o t h e r m o d e l p a r a m e t e r s h a v e n o c o u n t e r p a r t v a l u e s t o b e f o u n d , e i t h e r e x p l i c i t l y o r i m p l i c i t l y , i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m . S u c h p a r a m e t e r s c o m e i n t o b e i n g d u e t o t h e a b s t r a c t n a t u r e o f t h e m o d e l a n d a r e n o t m e a s u r a b l e ( o r e v e n e x i s t e n t ) i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m . K n o w l e d g e o f t h e s y s t e m m o d e l , a s w e l l a s t h e o b j e c t i v e a t h a n d , i s r e q u i r e d t o a s s i g n v a l i d n u m b e r s t o t h e s e p a r a m e t e r s . I n t h i s s e c t i o n , a s e l e c t i v e d i s c u s s i o n w i l l b e g i v e n t o d e s c r i b e t h e p r o c e s s o f G M P m o d e l p a r a m e t e r i z a t i o n . T h i s d i s c u s s i o n i s n o t i n t e n d e d t o g i v e f u l l t r e a t m e n t t o m o d e l p a r a m e t e r i z a t i o n , 4 0 5 b u t i s p r e s e n t e d h e r e t o c o n v e y s o m e o f t h e i m p o r t a n t m o d e l t u n i n g e f f o r t s m a d e t h r o u g h o u t t h e d e v e l o p m e n t a n d r e f i n e m e n t s t a g e s . S y s t e m D e l a y s T i m e d e l a y s a r e a n i n h e r e n t c h a r a c t e r i s t i c o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m w h i c h m u s t b e c a p t u r e d i n t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l i f t h e d y n a m i c n a t u r e o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m i s t o b e r e p r e s e n t e d . F o r t h e m o s t p a r t , s y s t e m d e l a y s p r o v i d e t h e i n f o r m a t i o n s t o r a g e ( m e m o r y ) a b o u t p a s t h i s t o r y o f t h e s y s t e m n e e d e d t o d e t e r m i n e f u t u r e s y s t e m r e s p o n s e s , g i v e n f u t u r e s y s t e m i n p u t s . G r a i n s t o r a g e i n t e g r a t o r s a r e t h e m s e l v e s i n h e r e n t d e l a y f u n c t i o n s , b u t f o r t h e p u r p o s e o f t h i s d i s c u s s i o n w e w i l l l i m i t o u r s e l v e s t o t h o s e s y s t e m d e l a y s w h i c h c a n b e r e p r e s e n t e d b y o r d i n a r y l i n e a r d i f f e r e n t i a l e q u a t i o n s . L i s t e d b e l o w a r e s e v e r a l e x a m p l e s o f s u c h d e l a y s f o u n d i n t h e G M P m o d e l . . i m p o r t a t i o n d e l a y s . p o r t d i s c h a r g e d e l a y s . t r a n s p o r t a t i o n d e l a y s . g r a i n p r o c e s s i n g d e l a y s . p r o d u c t i o n p r o c e s s d e l a y s . d e b t r e p a y m e n t d e l a y s . w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n d e l a y s . i n f o r m a t i o n s m o o t h i n g d e l a y s F o r d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s , t w o p a r a m e t e r s m u s t b e s p e c i f i e d : t h e m e a n t i m e o f t h e d e l a y ( D E L ) , a n d t h e o r d e r o f t h e d e l a y ( k ) . E x t e n s i v e t r e a t m e n t o f t h e t h e o r y o f d i s t r i b u t e d d e l a y s i s c o v e r e d b y M a n e t s c h a n d o t h e r s [ 1 , 3 0 ] ; h o w e v e r , s o m e b a s i c d i s c u s s i o n w i l l b e g i v e n h e r e i n o r d e r t o c o n v e y t h e g e n e r a l t e c h n i q u e u s e d i n s e l e c t i n g v a l i d d e l a y p a r a m e t e r s . 4 0 6 I t c a n b e s h o w n t h a t t h e i m p u l s e r e s p o n s e o f a d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n i s i d e n t i c a l t o t h e E r l a n g d e n s i t y f u n c t i o n g i v e n b e l o w . k t k - l e - ( k / D E L ) t X ( t ) = ( k / D E L ) ( k _ 1 ) ! ( 8 . 1 ) w h e r e : E ( t ) = D E L ( m e a n ) ( 8 . 1 A ) V a r ( t ) = 9 % % 3 ( v a r i a n c e ) ( 8 . 1 B ) m ( t ) = [ A i l ] D E L ( m o d e ) ( 8 . 1 C ) F r o m t h e s e e x p r e s s i o n s f o r t h e m e a n , v a r i a n c e , a n d m o d e ( m o s t l i k e l y ) v a l u e s o f t h e E r l a n g d i s t r i b u t i o n , c o n s i d e r a b l e i n s i g h t c a n b e m a d e i n t o t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n t h e p a r a m e t e r s D E L a n d k , a n d t h e c h a r a c - t e r i s t i c s o f t h e d i s t r i b u t e d d e l a y f u n c t i o n s u s e d i n t h e m o d e l . T h e l i n e a r q u a l i t i e s o f t h e d e l a y f u n c t i o n s e n a b l e u s e o f t h e s u p e r p o s i t i o n p r i n c i p l e t o g a i n i n s i g h t i n t o t h e d e l a y c h a r a c t e r i s t i c s w h e n t h e i n p u t i s a s e q u e n c e o f i m p u l s e s . I t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t a v a l u e o f k = l r e s u l t s i n a n e x p o n e n t i a l d i s t r i b u t i o n , a n d a s k i n c r e a s e s , t h e i m p u l s e r e s p o n s e a p p r o a c h e s a n o r m a l d i s t r i b u t i o n . W h e r e a d e q u a t e d a t a e x i s t , a f a i r a p p r o x i m a t i o n c a n b e m a d e t o d e t e r m i n e a p p r o p r i a t e v a l u e s o f k a n d D E L t o u s e i n t h e d i s t r i b u t e d d e l a y e q u a t i o n s . A r o u g h t e s t o f n o n - n e g a t i v e d a t a c a n b e m a d e b y c o m p u t i n g t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n ( C V ) o f m e a s u r e d d a t a , d e f i n e d a s C V = - E - w h e r e O a n d u a r e t h e m e a s u r e d s t a n d a r d d e v i a t i o n a n d m e a n o f t h e d a t a . I f t h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n o f d a t a i s f o u n d t o b e c l o s e t o 1 , i t i s r e a s o n a b l e t o s u p p o s e t h a t a n e x p o n e n t i a l d i s t r i b u t i o n 4 0 7 w i l l f i t t h e d a t a , s i n c e t h e m e a n u a n d s t a n d a r d d e v i a t i o n 0 f o r t h e e x p o n e n t i a l d i s t r i b u t i o n a r e i d e n t i c a l . T h e c o e f f i c i e n t o f v a r i a t i o n f o r t h e g e n e r a l E r l a n g f u n c t i o n o f E q u a t i o n 8 . 1 i s _ D E L _ C V — i 1 7 2 D E L l / \ / k t ( 8 . 2 ) T h e r e f o r e , w e s e e t h a t C V fi l a n d d e c r e a s e s a s k i n c r e a s e s . W h e n m e a s u r e d d a t a a r e s i g n i f i c a n t l y l e s s t h a n 1 , i t i s r e a s o n a b l e t o s u p p o s e t h a t t h e d a t a m a y b e r e p r e s e n t e d b y t h e E r l a n g d i s t r i b u t i o n f o r w h i c h k i s c l o s e s t t o t h e m e a s u r e d v a l u e o f ( u / o ) 2 . E x a m p l e : I f = 5 w e e k s ( m e a s u r e d m e a n ) = 2 w e e k s ( m e a s u r e d s t a n d a r d d e v i a t i o n ) t h e n , c v = § = 1 / J T ‘ a n d k = ( g i f - % E - k = 6 C o n t r o l P a r a m e t e r s S e v e r a l a u t o m a t i c f e e d b a c k c o n t r o l m e c h a n i s m s c a n b e f o u n d t h r o u g h o u t t h e G M P m o d e l . T h e s e c o n t r o l s a r e u s e d f o r a n u m b e r o f p u r p o s e s , e . g . , . p o s i t i o n i n v e n t o r y m a n a g e m e n t . s u b s e c t o r i n v e n t o r y m a n a g e m e n t ( p r i c e s p e c u l a t i o n ) . i m p o r t s c h e d u l i n g a n d m a n a g e m e n t . m a r k e t p r i c e c o n t r o l . w a r e h o u s e m a n a g e m e n t 4 0 8 G e n e r a l p r o p o r t i o n a l - p l u s - d e r i v a t i v e - p l u s - i n t e g r a l c o n t r o l d e s i g n s w i t h u n i t y f e e d b a c k w e r e i n d i c a t e d i n t h e m a t h e m a t i c a l d e s - c r i p t i o n s o f t h e c o n t r o l l e r s a n d a l s o p r o g r a m m e d i n t o t h e c o m p u t e r m o d e l . T h i s g e n e r a l i z a t i o n i n t h e s y s t e m s t r u c t u r e a l l o w s f u l l f l e x i b i l i t y i n c o n t r o l l e r d e s i g n s ( t h r o u g h g a i n p a r a m e t e r i z a t i o n ) t o s h a p e t h e s y s t e m r e s p o n s e t o d e s i r e d p e r f o r m a n c e s p e c i f i c a t i o n s ( P S ) . T h e s e s p e c i f i c a t i o n s a r e n o t s e t a t s e v e r e l e v e l s , b u t d o r e q u i r e r e a l i s t i c s y s t e m b e h a v i o r , e . g . , s t a b i l i t y ( s t a b l e m o d e d e s i r e d ) . r e a l i s t i c t i m e r e s p o n s e s m a l l f i n a l e r r o r f o r s t e p i n p u t . s m a l l o v e r s h o o t s , i f a n y . B e c a u s e t h e s e P 8 a r e s e t l i g h t l y , t h e d i f f i c u l t y o f c o n t r o l l e r p a r a m e t e r i z a t i o n w a s e a s e d c o n s i d e r a b l y . E a c h c o n t r o l l e r r e q u i r e d i n d i v i d u a l a t t e n t i o n , b u t t h e b a s i c s i m i l a r i t y o f s y s t e m s t r u c t u r e i n t h e v i c i n i t y o f m a n y c o n t r o l p o i n t s e n a b l e s s e v e r a l c o n t r o l l e r s t o b e p a r a m e t e r i z e d i n a s i m i l a r m a n n e r . T r i a l - a n d - e r r o r c o n t r o l s y s t e m s s y n t h e s i s t e c h n i q u e s w e r e u s e d i n s e l e c t i n g v a l i d p a r a m e t e r v a l u e s f o r t h e c o n t r o l m e c h a n i s m s o f t h e m o d e l [ 1 1 ] . T h i s d o e s n o t i m p l y t h a t p a r a m e t e r v a l u e s w e r e p u l l e d f r o m a h a t a n d t r i e d u n t i l a v a l i d s e t w a s o b t a i n e d . C h o i c e s w e r e m a d e b a s e d o n j u d g e m e n t , i n t u i t i o n , a n d e x p e r i e n c e . R o o t l o c u s t e c h n i q u e s a n d o t h e r a i d s t o c o n t r o l s y s t e m s d e s i g n w e r e e m p l o y e d t o k e e p t r a c k a n d h e l p p o s i t i o n d o m i n a n t s y s t e m e i g e n v a l u e s ( p o l e s ) a n d s e r v e a s g u i d e s t o c h o i c e s o f c o n t r o l p a r a m e t e r v a l u e s . A s c h o i c e s w e r e m a d e a n d t h e m o d e l w a s t e s t e d w i t h c o m p u t e r r u n s , t h e p r o c e s s c o n v e r g e d t o a n a c c e p t a b l e d e s i g n s e t o f c o n t r o l p a r a m e t e r s . 4 0 9 T a b l e 8 . 2 i n d i c a t e s t h e c u r r e n t v a l u e c h o i c e s o f s e v e r a l o f t h e c o n t r o l p a r a m e t e r s u s e d i n t h e G M P m o d e l . T h e s e v a l u e s r e p r e s e n t . a s u b o p t i m a l s e t , b u t d o r e s u l t i n s y s t e m b e h a v i o r w h i c h i s q u i t e a c c e p t a b l e f o r t h e p u r p o s e a t h a n d . I t m i g h t b e n o t e d t h a t a p r o p o r t i o n a l - p l u s - d e r i v a t i v e c o n t r o l s t r a t e g y p r o v e d t o b e m o s t e f f e c t i v e a f t e r t e s t i n g s e v e r a l a t t e m p t s t o i n c l u d e i n t e g r a l c o n t r o l f o r z e r o s t e a d y s t a t e e r r o r . T h e t e n d e n c y f o r s y s t e m i n s t a b i l i t y c a u s e d b y i n t e g r a l c o n t r o l e v e n t u a l l y r e s u l t e d i n z e r o v a l u e s b e i n g c h o s e n f o r m o s t o f t h e s e g a i n p a r a m e t e r s . T e c h n i c a l C o e f f i c i e n t s T e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s a r e u s e d t h r o u g h o u t t h e G M P m o d e l a s s c a l i n g f a c t o r s f o r m o d e l v a r i a b l e s , a n d f o r s e t t i n g r e a l i s t i c b o u n d - a r i e s o n m o d e l f u n c t i o n s . C o n v e r s i o n f a c t o r s , p r o d u c t e x t r a c t i o n r a t e s f r o m m i l l i n g o p e r a t i o n s , s t o r a g e c a p a c i t i e s , m i l l i n g c a p a c i t i e s , l i m i t s t o c h a n g e s i n p r i c e s , u n i t c o s t s o f p r o d u c t i o n o p e r a t i o n s , l i m i t s t o i m p o r t d i s c h a r g e r a t e s a n d u n i t c o s t s o f g r a i n s t o r a g e a n d h a n d l i n g a r e s o m e e x a m p l e s o f t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s u s e d i n t h e m o d e l . D e l a y a n d s m o o t h i n g f u n c t i o n p a r a m e t e r s c a n a l s o b e c o n s i d e r e d t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s . V a l u e s o f m o d e l t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s a r e r a r e l y f o u n d p u b l i s h e d i n s t a t i s t i c a l d a t a . S i n c e t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l i s a b s o l u t e l y p r e c i s e , i t c a l l s f o r p r e c i s e t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s i n p r e c i s e u n i t s . E f f o r t s a r e m a d e t o d e s i g n t h e m o d e l c o n s i d e r i n g a v a i l a b l e t e c h n i c a l i n f o r m a t i o n , b u t s u c h a d e s i g n c r i t e r i o n c a n n o t b e a d h e r e d t o i n m a n y i n s t a n c e s . O f t e n t i m e s n o r e l i a b l e i n f o r m a t i o n e x i s t s o n t h e v a l u e s o f t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s , b u t o m i s s i o n f r o m t h e m o d e l c a n n o t b e t o l e r a t e d . O t h e r t i m e s , a v a s t a m o u n t o f i n f o r m a t i o n i s a v a i l a b l e , 4 1 0 T a b l e 8 . 2 . C o n t r o l P a r a m e t e r s . E l e m e n t P a r a m e t e r V a l u e s C o n t r o l l e r D e s c r i p t i o n C o n t r o l l e r R e f e r e n c e S y m b o l E q u a t i o n P r o p o r t i o n a l D e r i v g t i v e I n t e g r a l S u b s e c t o r T y p e 6 2 1 . 3 . 2 2 1 0 0 5 l F A R M I n v e n t o r y 6 2 2 . 3 . 2 6 4 0 0 - - F A R M " 6 3 1 . 4 . 3 7 0 0 0 P M I n v e n t o r y 6 3 2 4 . 4 1 1 0 0 1 0 0 " " 6 3 3 4 . 5 9 1 0 0 1 0 0 " " 6 3 4 4 . 6 7 1 0 0 1 0 0 " " 6 3 5 4 . 2 6 . l E - S 0 0 ? " ( S p e c u l a t i o n ) 6 5 1 4 . 1 0 1 4 0 - - - - P M ( F l o u r ) I m p o r t 6 5 2 . 4 . 1 0 8 2 5 1 5 0 " I n v e n t o r y 6 5 3 . 4 . 1 1 5 2 5 2 . 5 0 " l / U K 2 6 . 3 . 5 - - - - U R B A N I n v e n t o r y 6 1 0 . 5 . 2 5 1 5 2 0 G O V I m p o r t 6 1 3 . 5 . 8 0 1 0 0 1 0 " I n v e n t o r y 6 1 4 . 5 . 6 2 1 0 0 1 0 0 " " 6 1 5 5 . 6 5 4 0 - - - - " " 6 1 6 5 . 7 5 4 0 - - - - " G F l l l l . 5 . 3 7 3 0 0 0 5 0 0 0 6 0 V F a r m P r i c e 6 F 1 1 1 2 . " 0 0 0 ” I I N H G F l I Z I . O 0 0 C F 1 1 . H " 2 0 0 1 0 0 O " " G U I l l l . 5 . 4 1 4 0 0 0 4 0 0 0 G O V U r b a n P r i c e G U l l l z . " 0 0 0 " 6 U l l , . " 0 O 0 " " 2 1 I ! H H 6 U 1 1 2 2 . 1 0 0 5 0 0 6 1 5 A 5 . 1 0 7 1 5 - - - - G O V W a r e h o u s i n g 6 1 5 3 5 . 1 1 9 I - - - - " " 6 1 6 S . l O l 7 - - - - " " ' F o r n o t a t i o n a l c o n v e n i e n c e , 6 F l l . a n d G U 1 1 . p a r a m e t e r s a r e d e n o t e d d i f f e r e n t l y i n E q u a t i o n s 5 . 3 7 a n d 5 . 4 1 . 4 1 1 u s u a l l y c o n f l i c t i n g , a n d i n m u c h m o r e a n a l y t i c a l d e t a i l t h a n c a l l e d f o r b y t h e m o d e l . I n t h e s e i n s t a n c e s , l a r g e a m o u n t s o f d a t a m u s t b e a n a l y z e d a n d a g g r e g a t e d t o c o m e u p w i t h t h e p r e c i s e p a r a m e t e r c a l l e d f o r b y t h e m o d e l . W h e n l i t t l e o r n o i n f o r m a t i o n e x i s t s o n p a r a m e t e r v a l u e s , d e s i g n e r s m u s t s e e k t h e r e q u i r e d v a l u e s t h r o u g h s u r v e y s , i n t e r v i e w s w i t h k n o w l e d g e a b l e i n d i v i d u a l s , o r - - i f n o r e c o u r s e i s l e f t - - a t t e m p t a n i n t e l l i g e n t g u e s s a s t o t h e c o r r e c t v a l u e . S t r a n g e a s i t m a y s e e m , k n o w l e d g e a b l e p e o p l e s o m e t i m e s r e f u s e t o g u e s s t h e v a l u e o f a p a r a m e t e r n e e d e d i n t h e m o d e l , l e a v i n g t h e t a s k t o m o d e l d e s i g n e r s . G e n e r a l l y , t h e m o d e l r e q u i r e s s o m e v a l u e f o r a l l p a r a m e t e r s t o o p e r a t e . S e n s i t i v i t y t e s t s a f t e r t h e m o d e l i s o p e r a t i o n a l h e l p t o d i s c l o s e t h e s e n s i t i v i t y o f m o d e l o u t p u t s t o c h a n g e s i n p a r a m e t e r v a l u e s . T h e s e t e s t s h e l p t o i d e n t i f y c r i t i c a l p a r a m e t e r s w h o s e v a l u e s s i g n i f i c a n t l y a f f e c t m o d e l r e s u l t s . O n c e t h e y a r e i d e n t i f i e d , m o r e e f f o r t c a n b e e x p e n d e d i n r e s e a r c h i n g a n d e s t i m a t i n g m o r e c r e d i b l e v a l u e s . M o r e w i l l b e s a i d a b o u t s e n s i t i v i t y t e s t i n g i n a s u b s e q u e n t s e c t i o n o f t h i s c h a p t e r . I t w i l l n o t s e r v e t h e p u r p o s e o f t h i s d i s s e r t a t i o n t o m a k e a n a t t e m p t a t d e s c r i b i n g h o w a l l t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s w e r e a s s i g n e d v a l u e s . A b r i e f d i s c u s s i o n o f a f e w s e l e c t e d t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s w i l l d i s c l o s e t h e g e n e r a l a p p r o a c h . C o n v e r s i o n f a c t o r s a r e i m p o r t a n t t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s w h i c h m u s t b e p r o v i d e d f o r t h e m o d e l . E x t r a c t i o n r a t e s , t h a t i s , t h e w e i g h t c o n v e r s i o n b e t w e e n g r a i n f o r m s , m u s t l n a h a n d l e d c a r e f u l l y , b o t h i n t h e m o d e l s t r u c t u r e a n d t h r o u g h t h e v a l u e s o f t h e c o n v e r s i o n f a c t o r s t h e m s e l v e s . G o v e r n m e n t p o l i c y c a n s e t e x t r a c t i o n r a t e s b u t , i n r e a l i t y , t h e s e r a t e s v a r y c o n s i d e r a b l y . M o d e l s e n s i t i v i t y t o t h e s e t e c h n i c a l 4 1 2 c o e f f i c i e n t s i s o b v i o u s , a s i s t h e r e a l w o r l d s y s t e m . T a b l e 8 . 3 d e s c r i b e s s o m e o f t h e i m p o r t a n t c o n v e r s i o n f a c t o r s u s e d i n t h e m o d e l . T h e s e v a l u e s s h o u l d b e k n o w n a t a l l t i m e s t o m o d e l u s e r s , s h o u l d t h e y w i s h t o a d j u s t t h e m t o w h a t t h e y f e e l a r e m o r e a c c u r a t e v a l u e s . T a b l e 8 . 3 . G r a i n F o r m W e i g h t C o n v e r s i o n F a c t o r s . C o n v e r s i o n S y m b o l R i c e B a r l e y W h e a t R o u g h t o p o l i s h e d E X Z i . 7 2 0 . 6 3 0 . 7 7 0 R o u g h t o h u l l e d E X Y i . 7 8 0 . 9 6 0 1 . 0 H u l l e d t o p o l i s h e d E Y Z . . 9 2 3 . 6 5 6 . 7 7 0 ( f l o u r ) 1 V a l u e s a r e s h o w n f o r a l l c o n v e r s i o n s i n t h e a b o v e t a b l e ; h o w e v e r , t h e r e a d e r s h o u l d n o t e t h a t t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p s h o u l d b e r i g i d l y h e l d i n a s s i g n i n g n e w v a l u e s f o r a n y c o n v e r s i o n f a c t o r . = * E X Z i E X Y i E Y Z i ( 8 . 3 ) D i f f e r e n t e x t r a c t i o n r a t e s o f t e n e x i s t f o r f o r e i g n g r a i n s , s o t h e s e t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s a r e s l i g h t l y d i f f e r e n t f o r p r o c e s s i n g i n c o n s u m p t i o n a r e a s . T h e b a r l e y c o n v e r s i o n f a c t o r s a r e a w e i g h t e d a v e r a g e f o r c o m m o n a n d n a k e d b a r l e y c o n v e r s i o n s . T h e s e c o m m o d i t i e s a r e n o t d i s a g g r e g a t e d i n t h e m o d e l , s o t h e t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t m u s t c a r r y t h e a g g r e g a t e i n f o r m a t i o n . R i c e v a r i e t i e s a l s o e x h i b i t d i f f e r e n t e x t r a c t i o n a n d p r o d u c t c h a r a c t e r i s t i c s . F o r e x a m p l e , T o n g i l v a r i e t i e s h a v e a l a r g e r c r a c k i n g f a c t o r t h a n o r d i n a r y v a r i e t i e s . T h i s i n f o r m a t i o n m u s t a l s o b e c a r r i e d i n t h e t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s . T h e s e n s i t i v i t y o f e x t r a c t i o n r a t e s i s d e m o n s t r a t e d b y t h e f a c t t h a t 1 p e r c e n t v a r i a t i o n i n t h e p a r a m e t e r s * w o u l d p r o d u c e a p p r o x i m a t e l y 1 0 0 , 0 0 0 m e t r i c t o n s 4 1 3 v a r i a t i o n i n a n n u a l p r o c e s s e d s u p p l i e s . T h i s i s a p p r o x i m a t e l y t e n s h i p l o a d s o f g r a i n . W e i g h t - t o - v o l u m e c o n v e r s i o n s a r e a l s o n e c e s s a r y i n t h e m o d e l t o c a l c u l a t e s t o r a g e s p a c e u t i l i z a t i o n . T a b l e 8 . 4 b e l o w i n d i c a t e s t h e b a s i c v o l u m e t o w e i g h t c o n v e r s i o n f a c t o r s u s e d i n t h e m o d e l . M a n y t e c h n i c a l c o e f f i c i e n t s v a r y g r e a t l y o v e r t i m e . S o m e t i m e s i t i s n e c e s s a r y t o e n t e r c e r t a i n m o d e l p a r a m e t e r s i n t o t h e m o d e l a s e m p i r i c a l f u n c t i o n s o f t i m e . E x a m p l e s o f s u c h m o d e l p a r a m e t e r s a r e l i s t e d b e l o w . . u n i t s t o r a g e a n d h a n d l i n g c o s t s . s e a s o n a l d e m a n d e l a s t i c i t i e s ( d e s c r i b e d l a t e r ) . s e a s o n a l d e s i r e d i n v e n t o r y s u s t a i n i n g t i m e s . s e a s o n a l s t o r a g e l o s s r a t e s . w o r l d p r i c e s . w o n - t o - d o l l a r c o n v e r s i o n s . s y s t e m c a p a c i t i e s B e h a v i o r a l R e s p o n s e P a r a m e t e r s E c o n o m e t r i c t e c h n i q u e s a r e u s e d t o m o d e l s o m e o f t h e b a s i c b e h a v i o r a l r e s p o n s e p r o c e s s e s o f t h e g r a i n s y s t e m . F o o d g r a i n c o n - s u m p t i o n , f a r m m a r k e t i n g s , a n d d o m e s t i c p r o d u c t i o n d e c i s i o n s a r e p r o c e s s e s w h i c h ‘ h a v e l e n t t h e m s e l v e s t o t h i s m o d e l l i n g a p p r o a c h . O t h e r p r o c e s s e s , s u c h a s p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s , h a v e r e q u i r e d o t h e r m o d e l l i n g t e c h n i q u e s . I n t h i s s e c t i o n , a b r i e f d e s c r i p t i o n o f t h e m e t h o d s e m p l o y e d t o e s t i m a t e b e h a v i o r a l r e s p o n s e p a r a m e t e r s f o r c o n s u m p t i o n a n d m a r k e t i n g e q u a t i o n s w i l l b e g i v e n . P a r a m e t e r i z a t i o n a n d t e s t i n g o f f a r m p r o d u c t i o n d e c i s i o n p r o c e s s e s h a v e a l r e a d y b e e n d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 . 4 1 4 T a b l e 8 . 4 . W e i g h t t o V o l u m e C o n v e r s i o n F a c t o r s . F o r m S y m b g l _ R i c e B a r l e y _ W h e a t _ - l O O - L i t e r B a g s P e r M e t r i c T o n - R o u g h B P M T X 1 7 . 8 6 1 8 . 1 9 1 2 . 9 9 H u l l e d B P M T Y 1 6 . 6 6 - - - - P o l i s h e d B P M T Z 1 2 . 5 1 3 . 0 7 1 3 . 1 6 - K i l o g r a m s P e r l O O - L i t e r B a g - R o u g h l O O O / B P M T X i 5 6 5 5 7 7 H u l l e d 1 0 0 0 / B P M T Y i 6 0 - - - - P o l i s h e d 1 0 0 0 / B P M T Z i 8 0 7 6 . 5 7 6 - V o l u m e R e d u c t i o n F a c t o r s ( P e r c e n t ) - R o u g h - - 1 0 0 1 0 0 1 0 0 H u l l e d - - 5 5 - - - - P o l i s h e d - - 5 0 5 5 - - 4 1 5 F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n T h e r e a d e r w i l l r e c a l l t h a t b o t h a n n u a l a n d s e a s o n a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n m o d e l s a r e c o n t a i n e d i n t h e G M P m o d e l . C a l c u l a t i o n o f a n n u a l f o o d p l a n s t h r o u g h t h e g e n e r a l i z e d d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r ( C h a p t e r s 2 a n d 5 ) r e q u i r e s a n a n n u a l d e m a n d m o d e l f o r f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s . S i m u l a t i o n o f a c t u a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n d e m a n d p a t t e r n s t h r o u g h o u t t h e y e a r r e q u i r e s s e a s o n a l d e m a n d m o d e l s f o r f a r m a n d u r b a n p o p u l a t i o n s . P a r a m e t e r i z a t i o n o f e a c h o f t h e s e m o d e l s w i l l b e d e s c r i b e d b e l o w . A n n u a l C o n s u m p t i o n D e m a n d R e c a l l f r o m E q u a t i o n 5 . 7 t h a t t h e b a s i c m o d e l s t r u c t u r e f o r t h e a n n u a l d e m a n d m o d e l s i s g i v e n a s f o l l o w s . 1 1 1 1 2 1 3 1 Q 2 = C 2 * E 2 1 6 : 2 2 E : 2 3 p 2 + 1 “ 2 I E g g ) 5 e e P m r e p e a t e d ) Q C L 3 L 3 . L 3 1 3 2 3 3 3 3 o r , Q = C + E P + M I w h e r e , t h i s r e p r e s e n t s t h e l o g - f o r m o f t h e C o b b - D o u g l a s f u n c t i o n s ( E q u a t i o n s 5 . 1 a n d 5 . 2 ) . R e c a l l a l s o t h a t t h e c o n s t a n t m a t r i x C i s c a l c u l a t e d a t m o d e l i n i t i a l i z a t i o n t o p l a c e t h e d e m a n d c u r v e t h r o u g h b a s e v a l u e s o f c o n s u m p t i o n , p r i c e s , a n d i n c o m e , s o t h a t c o n s i d e r a t i o n h e r e s h a l l b e d e t e r m i n a t i o n o f t h e v a l u e s f o r p a r a m e t e r s i n t h e E a n d M m a t r i c e s . T h e e l e m e n t s o f t h e s e m a t r i c e s m a y b e c a l l e d t h e p r i c e a n d i n c o m e e l a s t i c i t i e s o f c o n s u m p t i o n , r e s p e c t i v e l y . H o w e v e r , s i g n 4 1 6 d i s c r e p e n c i e s i n s o m e o f t h e e l e m e n t s p r e c l u d e c a l l i n g t h e s e v a l u e s e l a s t i c i t i e s i n a s t r i c t l y e c o n o m i c s e n s e . T a b l e 8 . 5 i n d i c a t e s t h e v a l u e s o f t h e p a r a m e t e r s u s e d f o r t h e E a n d M m a t r i c e s i n t h e f a r m a n d u r b a n a n n u a l c o n s u m p t i o n d e m a n d m o d e l s . T a b l e 8 . 5 . A n n u a l D e m a n d M o d e l P a r a m e t e r s . - F a r m S e c t o r - P r i c e s I n c o m e R i c e B a r l e y W h e a t R 2 m . p q 1 - c 1 a , R 1 c e - . 8 8 . 6 4 - . 1 2 - . 4 1 . 6 5 - . - ( 4 . . ) . 2 B a r l e y . 7 4 - . 4 4 - . 3 0 - . 4 9 . 7 6 c 6 5 ; W h e a t L - 1 . 4 9 - . 5 9 - . 2 0 - . 4 2 . 9 1 - U r b a n S e c t o r - . 3 R i c e - l . l . 2 8 - . 1 6 - . 1 5 . 7 8 o r ! . 3 B a r l e y 4 . 6 - . 7 9 . 3 4 . 7 2 . 8 2 I : ( 3 ; W h e a t . 2 8 ' 0 . 5 8 1 . 7 1 . 8 1 L . . L - T h e p a r a m e t e r v a l u e s p r e s e n t e d i n t h e a b o v e t a b l e r e p r e s e n t t h e r e s u l t s o f m u c h o f f - l i n e a n a l y s i s o f s t a t i s t i c a l d a t a . A n n u a l c o n s u m p t i o n , p r i c e , a n d i n c o m e d a t a w e r e u s e d f r o m 1 9 6 5 t o 1 9 7 4 ( t e n y e a r s ' d a t a ) . O v e r t h i r t y o r d i n a r y l e a s t s q u a r e s ( O L S Q ) r e g r e s s i o n e s t i m a t e s w e r e m a d e , u s i n g v a r i o u s f u n c t i o n a l f o r m s , w e i g h t e d p r i c e s , a n d t r e n d t e r m s . T h e a b o v e v a l u e s r e p r e s e n t w h a t s y s t e m d e s i g n e r s f e l t y i e l d e d t h e m o s t v a l i d r e s u l t s f o r G M P m o d e l p u r p o s e s . T h e s i g n d i f f i c u l t i e s i n w h e a t a n d b a r l e y c r o s s p a r a m e t e r s h a v e c o n s i s t e n t l y p l a g u e d r e s e a r c h e r s i n K o r e a . T h e r e a s o n f o r t h e s e d i f f i c u l t i e s i s 4 1 7 d u e t o t h e f a c t t h a t s e v e r a l o t h e r f a c t o r s b e s i d e s p r i c e a n d i n c o m e a r e a f f e c t i n g c o n s u m p t i o n d e m a n d i n K o r e a . N o n p r i c e c o u n t e r m e a s u r e s t o c u r b r i c e c o n s u m p t i o n a n d s t i m u l a t e b a r l e y c o n s u m p t i o n ( s u c h a s d u a l p r i c e s y s t e m f o r b a r l e y , r i c e l e s s d a y s , a n d g o v e r n m e n t m i x i n g o f r i c e a n d b a r l e y ) a r e a l l f a c t o r s n o t r e f l e c t e d i n t h e d e m a n d e q u a t i o n s . S e a s o n a l C o n s u m p t i o n D e m a n d T h e s t r u c t u r e o f f a r m a n d u r b a n s e a s o n a l c o n s u m p t i o n m o d e l s i s d e s c r i b e d i n C h a p t e r s 3 a n d 6 , r e s p e c t i v e l y . T h e r e a d e r w i l l r e c a l l t h a t a C o b b - D o u g l a s f o r m i s u s e d i n b o t h m o d e l s . T h e u n i q u e f e a t u r e o f t h e m o d e l s i s t h a t i t i s n e c e s s a r y t o u s e t i m e - v a r y i n g p a r a m e t e r s ( p r i c e e l a s t i c i t i e s o f c o n s u m p t i o n ) t o o b t a i n v a l i d s e a s o n a l c o n s u m p t i o n r e s p o n s e s . C o e f f i c i e n t s o f D e t e r m i n a t i o n ( R 2 ) i n t h e o r d e r o f . 2 5 a n d b e l o w w e r e t h e b e s t t h a t c o u l d b e o b t a i n e d i n r e g r e s s i o n e s t i m a t e s , a s s u m i n g c o n s t a n t p a r a m e t e r s t h r o u g h o u t t h e y e a r . C o n s u m p t i o n p a r a m e t e r s w e r e e s t i m a t e d f o r t h r e e s e a s o n s o f t h e y e a r f o r b o t h m o d e l s : ( 1 ) O c t o b e r t h r o u g h J a n u a r y , ( 2 ) F e b r u a r y t h r o u g h M a y , a n d ( 3 ) J u n e t h r o u g h S e p t e m b e r . F i g u r e s 8 . 5 a n d 8 . 6 i l l u s t r a t e t h e v a l u e s o f t h e s e a s o n a l d e m a n d p a r a m e t e r s u s e d i n t h e G M P m o d e l f o r f a r m a n d u r b a n s u b s e c t o r s , r e s p e c t i v e l y . V a l u e s g i v e n i n t h e f i g u r e s r e p r e s e n t p a r a m e t e r e s t i m a t e s a t t h e m i d p o i n t s o f t h e t h r e e p e r i o d s o f t h e y e a r : ( 1 ) N o v e m b e r 1 5 , ( 2 ) M a r c h 1 5 , a n d ( 3 ) J u l y 1 5 . T a b l e f u n c t i o n s a r e u s e d d u r i n g t h e m o d e l r u n t o p r o v i d e i n t e r p o l a t i o n a n d c o n t i n u i t y b e t w e e n s u c c e e d i n g s e t s o f p a r a m e t e r s [ 3 ] . 4 1 8 l . . 4 6 2 7 1 5 M a r . . 1 5 - . 8 2 . 2 4 - P r i c e s - R i c e B a r l e y W h e a t I _ - 3 R i c e - . 7 4 . 9 6 - . 0 6 " ' 4 p j g B a r l e y 1 . 7 8 - 2 . 4 8 . 0 7 m 3 W h e a t 1 . 5 6 - . 7 2 - . 0 7 I L . 1 5 N o v . 1 5 J u l y - . 6 2 . 7 0 . 0 5 1 J u n e M a y A p r . 2 9 - . 6 6 - 1 3 4 — t i m e L - . 6 8 7 4 - . 7 0 i 2 R e s u l t s R _ R i c e . 6 5 B a r l e y . 6 2 W h e a t . 7 1 F i g u r e 8 . 5 . T i m e - V a r y i n g P a r a m e t e r s o f F a r m C o n s u m p t i o n M o d e l . . 0 4 - . 2 4 - . 8 6 l 3 R i c e u - l p ‘ 3 B a r l e y C m 5 ; W h e a t I 1 ' - . 2 2 1 . 1 1 - . 7 0 9 1 L 1 . 7 1 - . 3 2 - 1 . 2 7 F i g u r e R i c e 4 1 9 - P r i c e s - B a r l e y . 1 2 - . l l - . 5 0 1 5 N o v . W h e a t . 8 7 - . 6 5 J u n e M a y A p r . - 1 t i m e 2 R e s u l t s R _ R i c e . 6 6 B a r l e y . 6 4 W h e a t . 5 7 . 2 2 . 6 7 1 5 M a r . . 3 5 - 1 . 0 8 T i m e - V a r y i n g P a r a m e t e r s o f U r b a n C o n s u m p t i o n M o d e l . - . 3 8 1 . 2 6 - 1 . 3 8 4 2 0 F a r m M a r k e t i n g . S e v e r a l f a r m m a r k e t i n g f u n c t i o n s h a v e b e e n d e s i g n e d f o r u s e i n t h e G M P m o d e l . T h r e e o f t h e s e f u n c t i o n s a r e d i s c u s s e d i n C h a p t e r 3 a n d r e v e a l e d i n E q u a t i o n s 3 . 3 2 , 3 . 3 3 , a n d 3 . 3 4 . O t h e r f u n c t i o n s f o r f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r h a v e b e e n b o r r o w e d f r o m o t h e r r e s e a r c h s t u d i e s [ 3 4 ] , m o d i f i e d f o r u s e i n t h e G M P m o d e l [ 1 5 , 1 6 ] , a n d t e s t e d . T h e t h r e e f u n c t i o n s g i v e n i n t h e a b o v e t h r e e e q u a t i o n s , h o w e v e r , p r o v e d t o b e m o s t a d e q u a t e f o r G M P m o d e l p u r p o s e s . T h e r e a d e r w i l l n o t e t h e q u a n t i t y o f f a r m s t o c k s a v a i l a b l e f o r s a l e , Q F S A S i ( t ) , c a l c u l a t e d i n E q u a t i o n 3 . 3 1 , i s p r e s e n t i n a l l t h r e e f o r m s o f t h e f a r m m a r k e t i n g e q u a t i o n s . T h i s i s a n e x a m p l e o f d a t a w h i c h a r e n o t a v a i l a b l e i n s t a t i s t i c a l d a t a s e r i e s . F u r t h e r m o r e , i t w o u l d b e v e r y d i f f i c u l t t o m e a s u r e b y s u r v e y , b e c a u s e i t i n v o l v e s m a n a g e m e n t a t t i t u d e s o v e r t i m e . A t i m e s e r i e s f o r t h i s v a r i a b l e w a s g e n e r a t e d b y u s e o f t h e G M P m o d e l i t s e l f ; e m p i r i c a l d a t a o n f a r m p r o d u c t i o n , c o n s u m p t i o n , a n d m a r k e t i n g s w e r e p r o c e s s e d i n t h e f a r m s u b s e c t o r c o m p o n e n t o n a s p e c i a l c o m p u t e r r u n . T h e r e s u l t w a s a t i m e s e r i e s f o r Q F S A S i ( t ) w h i c h w a s f a s h i o n e d t o t h e G M P m o d e l s t r u c t u r e . E s t i m a t e s o f m a r k e t i n g f u n c t i o n p a r a m e t e r s w e r e t h e n d o n e o f f - l i n e b y r e g r e s s i o n a n a l y s i s . R 2 v a l u e s i n t h e r a n g e o f . 8 0 t o . 9 0 w e r e o b t a i n e d . S e n s i t i v i t y T e s t i n g S e n s i t i v i t y t e s t i n g i s a n i m p o r t a n t p a r t o f t h e m o d e l t e s t i n g a n d t u n i n g p r o c e s s a n d c a n b e c a r r i e d o u t b o t h f o r m a l l y a n d i n f o r m a l l y . I n g e n e r a l , s e n s i t i v i t y t e s t s c o n s i s t o f c h a n g i n g v a l u e s o f m o d e l p a r a m e t e r s s i g n i f i c a n t l y ( u s u a l l y o n e a t a t i m e w h e n d o n e f o r m a l l y ) b e t w e e n m o d e l r u n s a n d n o t i n g t h e e f f e c t t h e s e c h a n g e s h a v e o n m o d e l 4 2 1 r e s u l t s . T h e r e s u l t o f t h e s e t e s t s i s t h e i d e n t i f i c a t i o n o f s e n s i t i v e m o d e l p a r a m e t e r s w h o s e v a l u e s h a v e s i g n i f i c a n t e f f e c t o n m o d e l o u t p u t v a r i a b l e s . W i t h t h i s i n f o r m a t i o n a t h a n d , r e s e a r c h e r s a n d m o d e l d e s i g n e r s c a n e s t a b l i s h r e l a t i v e p r i o r i t i e s t o t h e a c c u r a c y r e q u i r e m e n t s o f t h e s e v e r a l s c o r e s o f p a r a m e t e r s f o u n d i n t h e m o d e l . P a r a m e t e r i - z a t i o n e f f o r t s c a n t h e n b e a l l o c a t e d m o r e e f f e c t i v e l y t o s e n s i t i v e p a r a m e t e r s w h e r e t h e c r e d i b i l i t y o f t h e v a l u e s b e i n g u s e d i s q u e s t i o n e d . S e n s i t i v i t y t e s t s c a n o f t e n b e u s e d t o j u s t i f y s p e c i a l s u r v e y d e s i g n s w h e n s t a t i s t i c a l d a t a a r e n o t a v a i l a b l e f o r e s t a b l i s h i n g c r e d i b l e v a l u e s f o r s e n s i t i v e p a r a m e t e r s . P o l i c y v a r i a b l e s c a n a l s o b e s u b j e c t t o s e n s i t i v i t y t e s t i n g . L i k e p a r a m e t e r s e n s i t i v i t y t e s t i n g , t h e r e s u l t i s t o e s t a b l i s h t h e e x t e n t t o w h i c h m o d e l o u t p u t s a r e a f f e c t e d b y t h e v a l u e s o f p o l i c y v a r i a b l e s . C o n n e c t e d n e s s o f p o l i c y v a r i a b l e s t o m o d e l o u t p u t v a r i a b l e s i s a l s o d e t e r m i n e d t h r o u g h t h e s e s e n s i t i v i t y t e s t s . I n m a n y c a s e s , b e t t e r m o d e l r e s u l t s c a n b e e x p e c t e d b y g e t t i n g b e t t e r e s t i m a t e s o f r e a l w o r l d p a r a m e t e r s - - b u t t h i s i s n o t n e c e s s a r i l y a l w a y s t r u e . S i n c e t h e r e i s n o t a l w a y s a o n e - t o - o n e c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n r e a l w o r l d a n d m o d e l p a r a m e t e r s , t r u e v a l u e s o f p a r a m e t e r s i n t h e r e a l w o r l d w i l l n o t n e c e s s a r i l y y i e l d b e s t r e s u l t s i n t h e m o d e l . I n a d e q u a c i e s i n m o d e l s t r u c t u r e , o m i s s i o n o f r e a l w o r l d d e t a i l , a n d c a u s a l f a c t o r s w i l l f o r e v e r b e p r e s e n t i n a n y a b s t r a c t m o d e l . T h e r e f o r e , t h e t r u e g o a l s h o u l d b e t o f i n d p a r a m e t e r v a l u e s w h i c h o p t i m i z e m o d e l t r a c k i n g p e r f o r m a n c e r a t h e r t h a n t r u e v a l u e s w h i c h d e t e r m i n e t h e r e a l w o r l d s y s t e m p e r f o r m a n c e . A d v a n c e d t e c h n i q u e s s u c h a s c o m p u t e r o p t i m i z a t i o n p a c k a g e s c a n b e a p p l i e d t o e f f e c t i v e l y e x p l o r e t h e p a r a m e t e r s u r f a c e o f t h e m o d e l t o a t t a i n i m p r o v e d p e r f o r m a n c e [ 7 , 8 , 2 7 ] . T h e s e p a c k a g e s a r e a l s o e x p e n s i v e t o a p p l y , w i t h c o s t p r o p o r t i o n a l t o 4 2 2 t h e n u m b e r o f p a r a m e t e r s b e i n g o p t i m i z e d . C o n s i d e r a b l e i n s i g h t i n t o p a r a m e t e r s e n s i t i v i t i e s w a s g a i n e d i n f o r m a l l y t h r o u g h t h e c o m p u t e r t e s t i n g a n d t u n i n g p r o c e s s o f m o d e l d e v e l o p m e n t . D r a w i n g o n t h i s e x p e r i e n c e w i t h t h e m o d e l , i t i s p o s s i b l e t o s e l e c t s e t s o f p a r a m e t e r s a s c a n d i d a t e s f o r c o s t l y s e n s i t i v i t y t e s t s a n d / o r a p p l i c a t i o n o f c o m p u t e r o p t i m i z a t i o n p a c k a g e s . T a b l e 8 . 6 g i v e s a s e l e c t e d s e t o f p a r a m e t e r s w h i c h , i f o p t i m i z e d , w o u l d u n d o u b t e d l y g r e a t l y i m p r o v e m o d e l t r a c k i n g p e r f o r m a n c e . T a b l e 8 . 7 i n d i c a t e s i m p o r t a n t m o d e l o u t p u t v a r i a b l e s w h i c h s h o u l d b e e n t e r e d i n t o t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n . E q u a t i o n 8 . 4 b e l o w d e s c r i b e s o n e p o s s i b l e c r i t e r i o n m e a s u r e m e n t ( s u m o f s q u a r e e r r o r s ) w h i c h c o u l d b e u s e d f o r s u c h a n o b j e c t i v e f u n c t i o n . e m p i r i c a l d a t a v a l u e o f o u t p u t I v a r i a b l e 3 6 m X . . k - X . . k 2 m i n 2 > 3 2 1 ) , . 1 3 w t i . ( 8 . 4 ) i = 1 j = l k = 1 x 3 v a r i a b l e ( o p t i o n a l ) I L _ w e i g h t g i v e n t o o u t p u t c r i t e r i o n m o d e l - g e n e r a t e d v a l u e o f o u t p u t v a r i a b l e s a m p l e i n d e x ( s a y , m o n t h l y o v e r r u n d u r a t i o n ) o u t p u t c r i t e r i o n v a r i a b l e i n d e x ( s e e T a b l e 8 . 7 ) c o m m o d i t y i n d e x ( r i c e = l , b a r l e y = 2 , w h e a t = 3 ) O f c o u r s e , s u b s e t s o f t h e c r i t e r i o n v a r i a b l e s ( j ) a n d c o m m o d i t y i n d i c e s ( 1 ) m i g h t b e u s e d t o r e l a x t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n r e q u i r e m e n t s f o r i n i t i a l o p t i m i z a t i o n e f f o r t s . V e r i f i c a t i o n M o d e l v e r i f i c a t i o n g e n e r a l l y c o n s i s t s o f a s c e r t a i n i n g t h e m o d e l ' s a b i l i t y t o r e f l e c t a c c u r a t e l y t h e r e a l w o r l d s i t u a t i o n o r p h e n o m e n a i t i s i n t e n d e d t o r e p r e s e n t . S i n c e t h e e n d p r o d u c t o f 4 2 3 T a b l e 8 . 6 . S e l e c t e d P a r a m e t e r s f o r C o m p u t e r O p t i m i z a t i o n T u n i n g . P a r a m e t e r P r i o r i t y C u r r e n t V a l u e 2 6 5 3 : 2 5 1 6 D e s 8 5 1 : ? R i c e B a r l e y q c r l p i o n A 1 0 C 0 0 7 . 1 P r i c e d y n a m i c s ( f a r m ) A l l A . 8 , 5 7 . 3 n u u A 1 2 A 1 2 E - 7 * 3 0 E - 7 7 . 3 " " " A 2 0 C 2 0 0 0 2 0 0 0 7 . 4 P r i c e d y n a m i c s ( u r b a n ) A 2 1 A . 5 . 5 7 . 6 " " " A 2 2 A 7 . 5 E - 7 1 5 E - 7 7 . 2 6 P r i c e d y n a m i c s ( u r b a n ) E L A S 3 5 A . 3 . 3 4 . 7 P M s u p p l y / d e m a n d r e s p o n s e ( m a r g i n ) G 3 5 A B 1 E - 6 l E - 6 4 . 2 6 , 4 . l P M i n v e n t o r y c o n t r o l 4 . 2 0 3 5 B B 0 o 4 . 2 6 , 4 . 1 n n n 4 . 2 C 3 5 C 1 . 1 1 . 1 4 . 7 N o r m a l p r o f i t m a r g i n U K l A . 0 2 . 0 2 6 . 1 0 U r b a n d e m a n d r e s p o n s e ( p r i c e c h a n g e s ) U K 2 A . 5 . 5 6 . 3 , 6 . 1 0 U r b a n d e m a n d r e s p o n s e U K 3 B . l . l 6 . 7 U r b a n d e m a n d r e s p o n s e ( p r i c e l e v e l ) A A 3 . 3 . 3 . 3 2 F a r m m a r k e t i n g s E A P A l . l . 3 . 3 3 F a r m m a r k e t i n g s ( p r i c e ) B 4 1 A B l l 7 . 2 5 M a r k e t c h o i c e ( f a r m ) B 4 l B B l l 7 . 2 9 M a r k e t c h o i c e ( f a r m p r i c e ) B 4 2 A B l l 7 . 2 6 M a r k e t c h o i c e ( u r b a n ) B 4 2 B B l l 7 . 3 0 M a r k e t c h o i c e ( u r b a n p r i c e ) B 4 2 C C . l 0 7 . 3 1 M a r k e t c h o i c e ( u r b a n q u a l i t y ) * l E - n g 1 x 1 0 ' “ ; u s e d f o r e a s e i n p r e s e n t a t i o n . 4 2 4 T a b l e 8 . 7 . S e l e c t e d O u t p u t V a r i a b l e s f o r P e r f o r m a n c e C r i t e r i o n M e a s u r e m e n t s . R e f e r e n c e O u t p u t S u g g e s t e d D . t ' S y m b o l v a r i a b l e W e i g h t s e s c r i p 1 ° " ( E q u a t i o n 8 . 4 ) X . 1 1 P U i 1 U r b a n p r i c e X i z P F i 1 F a r m p r i c e x i 3 P C C F i . 5 F a r m c o n s u m p t i o n X i 4 P C C U D i . 5 U r b a n c o n s u m p t i o n X i s F M K T S i . 5 F a r m m a r k e t i n g s t h e m o d e l i s t h e c o m p u t e r i z e d p r o g r a m , m o s t v e r i f i c a t i o n t e s t i n g o f t h e m o d e l i s d o n e w i t h t h e c o m p u t e r m o d e l . V e r i f i c a t i o n i s a n o t h e r t e s t i n g e x e r c i s e w h i c h p e r p e t u a t e s t h e i t e r a t i v e p r o c e s s o f m o d e l d e s i g n , b r i n g i n g a b o u t r e f i n e m e n t s a n d i n n o v a t i v e c h a n g e s i n t h e m o d e l c o n c e p t , m a t h e m a t i c a l s t r u c t u r e , m o d e l p a r a m e t e r i z a t i o n , a n d i n t h e c o m p u t e r p r o g r a m i t s e l f . M o d e l v e r i f i c a t i o n i s m o r e t h a n t e s t i n g f o r c o r r e s p o n d e n c e b e t w e e n t h e m o d e l ' s o u t p u t a n d r e a l w o r l d m e a s u r e m e n t s . M o d e l o u t p u t d e s i g n i s a l s o s u b j e c t t o v a l i d a t i o n a n d v e r i f i c a t i o n t e s t i n g t o a s s u r e m o d e l u s e r s a r e r e c e i v i n g t h e k i n d s o f i n f o r m a t i o n r e q u i r e d i n u s e f u l a n d c o n v e n i e n t f o r m s . H i s t o r i c a l t r a c k i n g e x p e r i m e n t s a r e b a s i c t o m o d e l t u n i n g a n d v e r i f i c a t i o n e x e r c i s e s . T h e n o r m a l p r o c e d u r e f o l l o w e d i n t h e s e t e s t s i s t o o p e r a t e t h e m o d e l o v e r s o m e p a s t p e r i o d o f t i m e a n d c o m p a r e m o d e l o u t p u t w i t h r e a l w o r l d e m p i r i c a l d a t a . S t a t e v a r i a b l e s o f t h e m o d e l a r e i n i t i a l i z e d a s c l o s e l y a s p o s s i b l e t o t h o s e v a l u e s w h i c h c a n b e d e t e r m i n e d t o h a v e e x i s t e d i n t h e r e a l w o r l d s y s t e m a t t h e 4 2 5 b e g i n n i n g o f t h e s i m u l a t i o n p e r i o d . 1 T a b l e 2 . 7 d e s c r i b e s t h e c o n t e n t s o f t h e G M P d a t a b a n k , w h i c h i s a n i n t e g r a l p a r t o f t h e s y s t e m m o d e l f o r t e s t i n g p u r p o s e s . S o m e 3 8 5 5 s t a t i s t i c a l d a t a p o i n t s f r o m 1 9 6 6 t h r o u g h l a t e 1 9 7 6 a r e a v a i l a b l e o n p r o g r a m f i l e s f o r a u t o m a t i c m o d e l i n i t i a l i z a t i o n a n d t o p r o v i d e r e a d y a c c e s s t o r e a l w o r l d h i s t o r i c a l d a t a f o r m o d e l t r a c k i n g v e r i f i c a t i o n . S i n c e t h e m o d e l d e s i g n i s o r i e n t e d t o w a r d i n v e s t i g a t i n g a l t e r n a t i v e g o v e r n m e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s , h i s t o r i c a l t r a c k i n g r u n s u s e p a s t t i m e s e r i e s o f g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s a n d p o l i c i e s ( e . g . , d o m e s t i c p u r c h a s e s a n d s a l e s , f o r e i g n i m p o r t s , g o v e r n m e n t b u y i n g a n d s e l l i n g p r i c e s , e t c . ) a s m o d e l i n p u t s . D o m e s t i c g r a i n p r o d u c t i o n , c o n s u m p t i o n , f a r m m a r k e t i n g s , p r i v a t e m a r k e t o p e r a t i o n s , s t o r a g e , a n d m a r k e t p r i c e s a r e t h e n g e n e r a t e d b y t h e m o d e l . I t i s m o r e d i f f i c u l t t o v e r i f y t h e m o d e l ' s p r e d i c t i v e a n d p r e s c r i p t i v e c a p a b i l i t i e s t h a n i t s h i s t o r i c a l t r a c k i n g c a p a b i l i t i e s , s i n c e n o d a t a e x i s t f o r c o m p a r i s o n w i t h t h e r e a l w o r l d . J u d g e m e n t , i n t u i t i o n , a n d e x p e r i e n c e o f g r a i n s y s t e m e x p e r t s m u s t b e r e l i e d u p o n t o p r o v i d e a b a s i s f o r e s t a b l i s h i n g m o d e l c r e d i b i l i t y i n t h e s e a r e a s . " W h a t i f " t e s t s o f t h e m o d e l a r e r u n s i m i l a r t o h i s t o r i c a l t r a c k i n g t e s t s , e x c e p t m o d e l i n p u t s a r e c h a n g e d f r o m t h o s e w h i c h a c t u a l l y o c c u r r e d i n r e a l i t y . T h e s e t e s t s a t t e m p t t o a s c e r t a i n t h e m o d e l ' s p r e d i c t i v e c a p a b i l i t y . 2 F o r e x a m p l e , a l t e r n a t i v e p u r c h a s e a n d r e l e a s e p r o g r a m s m a y b e a d d r e s s e d t o t h e m o d e l o v e r a p a s t t i m e 1 S i n c e s t a t e v a r i a b l e s c o n t a i n a l l n e c e s s a r y i n f o r m a t i o n a b o u t t h e s y s t e m , i n i t i a l v a l u e s o f a l l o t h e r ( n o n s t a t e ) v a r i a b l e s a r e c a l c u l a t e d i n t e r n a l l y a t t h e b e g i n n i n g o f e a c h r u n . 2 P r e d i c t i v e c a p a b i l i t y c a n a l s o b e t e s t e d b y f o r e c a s t i n g i n t o t h e f u t u r e . 4 2 6 p e r i o d t o m e a s u r e t h e " w h a t i f " i m p l i c a t i o n s . A l t e r n a t i v e g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d / o r r e l e a s e p r i c e p o l i c i e s c a n b e a d d r e s s e d t o t h e m o d e l o r p a s t i m p o r t s c h e d u l e s c a n b e a l t e r e d t o d e t e r m i n e t h e m o d e l i m p l i - c a t i o n s o f v a r i o u s l e v e l s o f s e l f - s u f f i c i e n c y f o r p a s t p e r i o d s i n h i s t o r y . T h e s e m o d e l r e s u l t s a r e u s u a l l y c o m p a r e d w i t h h i s t o r i c a l t r a c k i n g b a s e r u n s o v e r t h e s a m e p e r i o d , s i n c e m a n y m o d e l d e f i c i e n c i e s a n d i n a c c u r a c i e s a r e c a n c e l l e d i n t h e c o m p a r i s o n s . H u m a n j u d g e m e n t a n d e x p e r i e n c e m u s t t h e n b e u s e d t o v e r i f y t h e c r e d i b i l i t y o f m o d e l r e s u l t s . T h e G M P m o d e l i s a l s o d e s i g n e d t o p r o v i d e p r e s c r i p t i v e i n f o r m a t i o n o n g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s r e q u i r e d t o m e e t s p e c i f i c g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y o b j e c t i v e s . F o r e x a m p l e , t h e m o d e l c a n p r e s c r i b e t h e t i m i n g a n d i n t e n s i t y o f g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d / o r r e l e a s e p r o g r a m s t o o b t a i n d e s i r e d s e a s o n a l m a r k e t p r i c e b e h a v i o r . T h e m o d e l c a n a l s o p r e s c r i b e f o r e i g n i m p o r t s c h e d u l i n g a n d g o v e r n m e n t d o m e s t i c g r a i n a c t i v i t i e s r e q u i r e d t o o b t a i n p r e s p e c i f i e d a n n u a l f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n a n d / o r m a r k e t p r i c e t a r g e t s . R u n i n t h i s m o d e , g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s a n d p o l i c i e s a r e g e n e r a t e d w i t h i n t h e m o d e l a n d b e c o m e s y s t e m o u t p u t s . A g a i n , h u m a n j u d g e m e n t a n d e x p e r i e n c e m u s t b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e c r e d i b i l i t y o f t h e m o d e l i n t h e s e e x e r c i s e s . M o d e l T e s t i n g T h e p u r p o s e o f t h i s s e c t i o n w i l l b e t o d e m o n s t r a t e s o m e v e r i f i — c a t i o n t e s t e x e r c i s e s p e r f o r m e d o n t h e G M P m o d e l . D u e t o t h e s i z e a n d s c o p e o f t h e m o d e l , n o t h i n g c l o s e t o f u l l v e r i f i c a t i o n o f t h e m o d e l c a n b e d e m o n s t r a t e d . R a t h e r , t w o t e s t r u n s o f t h e m o d e l w i l l b e u s e d t o i l l u s t r a t e t h e g e n e r a l n a t u r e o f v e r i f i c a t i o n t e s t i n g u n d e r g o n e b y t h e G M P m o d e l . T h e f i r s t r u n w i l l b e u s e d t o d e m o n s t r a t e t h e h i s t o r i c a l 4 2 7 t r a c k i n g c a p a b i l i t i e s o f t h e m o d e l . T h e s e c o n d r u n w i l l b e u s e d t o d e m o n s t r a t e t h e p r e s c r i p t i v e c a p a b i l i t i e s o f t h e m o d e l f o r u r b a n m a r k e t p r i c e c o n t r o l a n d i m p o r t s c h e d u l i n g . C o m p a r i s o n o f t h e s e r u n s c a n t h e n b e u s e d t o i m p l y s o m e " w h a t i f " c o n s e q u e n c e s o f a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s , t h e s e i m p l i c a t i o n s a l s o b e i n g s u b j e c t t o v e r i f i - c a t i o n e f f o r t s . M o d e l o u t p u t f r o m t h e s e t w o r u n s m u s t b e s e v e r e l y l i m i t e d i n t h e t e x t s o t h a t t h e d i s c u s s i o n c a n p r o c e e d w i t h o u t b e c o m i n g m u d d l e d i n d e t a i l a n d c o n f u s i o n . A p p e n d i x A s u p p l i e s a d d i t i o n a l m o d e l o u t p u t f r o m t h e t w o t e s t r u n s . T h i s a p p e n d i x s e r v e s t o d e m o n s t r a t e t h e t y p e a n d f o r m s o f i n f o r m a t i o n w h i c h c a n b e p r o v i d e d b y t h e G M P m o d e l . T h e t i m e p e r i o d u n d e r i n v e s t i g a t i o n f o r b o t h r u n s i s t h e t h r e e - y e a r p e r i o d b e g i n n i n g 1 J a n u a r y 1 9 7 4 a n d e n d i n g 3 1 D e c e m b e r 1 9 7 6 . A l t h o u g h t h i s i s n o w a n h i s t o r i c a l p e r i o d , t h e r e a d e r s h o u l d n o t e t h a t a b s o l u t e l y n o i n f o r m a t i o n r e g a r d i n g m a r k e t p r i c e s , c o n s u m p t i o n r a t e s , o r a n y o t h e r e n d o g e n o u s m o d e l v a r i a b l e s b e y o n d t h e i n i t i a l s t a r t i n g c o n d i t i o n s o n 1 J a n u a r y 1 9 7 4 h a s b e e n p r o v i d e d t o t h e m o d e l . T h i s i n c l u d e s m o d e l p a r a m e t e r e s t i m a t e s s u c h a s c o n s u m p t i o n e l a s t i c i t i e s w h i c h w e r e b a s e d o n t i m e s e r i e s d a t a a v a i l a b l e b e f o r e 1 9 7 4 . H i s t o r i c a l T r a c k i n g _ T h e f i r s t r u n t e s t s t h e G M P m o d e l ' s a b i l i t y t o r e p l i c a t e t h e r e a l w o r l d g r a i n s y s t e m o p e r a t i o n s a n d p r o v i d e s a b a s e t o w h i c h o t h e r r u n r e s u l t s c a n b e c o m p a r e d . T h e m o d e l i s i n i t i a l i z e d ( a u t o m a t i c a l l y ) a t t h e b e g i n n i n g o f t h e r u n f r o m d a t a p u l l e d f r o m t h e d a t a b a n k r e p r e s e n t i n g c o n s u m p t i o n l e v e l s , m a r k e t p r i c e s , f o o d g r a i n s t o c k l e v e l s , e t c . , p r e v a i l i n g o n 1 J a n u a r y 1 9 7 4 . T h e m o d e l t h e n p r o c e e d s t o s t e p t h r o u g h t i m e , c a l c u l a t i n g a l l s y s t e m v a r i a b l e s a t i n c r e m e n t s o f 1 / 2 0 0 y e a r ( 1 . 8 d a y ) i n t e r v a l s f o r t h r e e y e a r s . G o v e r n m e n t p o l i c i e s 4 2 8 a n d g r a i n a c t i v i t i e s s u c h a s b u y i n g a n d r e l e a s e p r i c e s , i m p o r t s , d o m e s t i c p u r c h a s e s , a n d r e l e a s e s a r e i n p u t t o t h e m o d e l f r o m t h e d a t a b a n k a n d r e p r e s e n t a c t u a l r e a l w o r l d v a l u e s ( a c c o r d i n g t o a v a i l a b l e d a t a ) f o r t h e s e v a r i a b l e s t h r o u g h o u t t h e m o d e l r u n . G r a i n M a n a g e m e n t P o l i c y A l t e r n a t i v e J u d g i n g f r o m w h a t h a s a l r e a d y b e e n s a i d a b o u t t h e s c o p e o f t h e G M P m o d e l f o r i n v e s t i g a t i n g a w i d e r a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s , t h e r e a d e r s h o u l d r e a l i z e t h a t i t i s i m p o s s i b l e t o t e s t a n d d e m o n s t r a t e a l l a s p e c t s o f t h e m o d e l i n a s i n g l e a l t e r n a t i v e r u n . W e c h o o s e h e r e a v e r y s i m p l e e x a m p l e . S u p p o s e t h e g o v e r n m e n t w i s h e s t o i n v e s t i g a t e t h e c o n s e q u e n c e s ( g o o d a n d b a d ) o f u n d e r t a k i n g a n a c t i v e u r b a n r i c e p r i c e c o n t r o l p r o g r a m t o a t t e m p t t o i n f l u e n c e u r b a n r i c e p r i c e t o m o v e a l o n g a p r e s p e c i f i e d s e a s o n a l p a t t e r n . T h e g o v e r n m e n t a l s o r e q u i r e s s o m e p r e s c r i p t i v e g u i d e l i n e s a s t o j u s t h o w i t s h o u l d m a n a g e i t s r e l e a s e p r o g r a m t o a c h i e v e t h i s s e a s o n a l p r i c e p a t t e r n . T o s w e e t e n t h e e x a m p l e a l i t t l e f u r t h e r , s u p p o s e t h e g o v e r n m e n t a l s o u n d e r t a k e s a n i m p o r t p o l i c y t o r e p l e n i s h i t s s t o c k s o f r i c e f r o m f o r e i g n i m p o r t s o n l y t o t h e e x t e n t o f m a i n t a i n i n g i t s r i c e s t o c k l e v e l s a t a m i n i m u m o f 4 0 0 , 0 0 0 m e t r i c t o n s . T h e g o v e r n m e n t r e q u i r e s g u i d e l i n e s f o r s c h e d u l i n g i m p o r t o r d e r s t o m a i n t a i n t h i s m i n i m u m s t o c k l e v e l . F o r a s o u n d c o m p a r i s o n b e t w e e n m o d e l r e s u l t s o f t h e b a s e l i n e r u n a n d t h i s p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n , a l l o t h e r g o v e r n m e n t p o l i c i e s a n d g r a i n a c t i v i t i e s ( o t h e r t h a n r i c e r e l e a s e s a n d i m p o r t s ) a r e i d e n t i c a l i n t h e t w o r u n s ; g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s r e m a i n t h e s a m e , a n d g o v e r n m e n t b u y i n g a n d r e l e a s e p r i c e s r e m a i n t h e s a m e . H i s t o r i c a l T r a c k i n g R e s u l t s F i g u r e s 8 . 7 t h r o u g h 8 . 1 0 i l l u s t r a t e a l i m i t e d s e t o f t h e s y s t e m t i m e s e r i e s v a r i a b l e s g e n e r a t e d i n t h e b a s e l i n e ( h i s t o r i c a l t r a c k i n g ) ) ! I ‘ I . ( H . . M I K “ I W I K " K M . 4 ' ' ) I N I C I U I I K “ I O I . I . . 0 K . U H I I I I I I A n O o u ! n I ” h l $ t u i i l fl l l l I n . - . . Q - ‘ . ” . . . . . . " M O O O O : . . . . . . c o . 0 . 0 . 0 0 . ‘ - - 4 2 9 . 0 ~ N O ” . . . . . . O O O O O O . . . - . . . . . . O . . . . . . 0 . . . . . . . ‘ O O O O V W O O t . . . . . . O C C O C O O O C O . . . ‘ C . O . . . . . . . . . . . . . . l b . . 0 " . . 1 O I . n t ' . . . O 0 . " : C . . . fi . . . ’ . . . . . . . . . . . . 0 0 0 I 0 . 0 . . . O . 0 . . . . . . ‘ O . . . ’ . . . . . . C . . . ‘ . . . . . . . 0 . . . . ' . U s . I u ‘ 7 ' V " ! " ' v \ . ' . ' 0 M “ " V \ . v o r u r v v - t u v fl " v v n I V " . ‘ D U " ' - ‘ 0 . L ' o - . a , 4 - g . 0 . ! I I N . 0 . . . - . ‘ u . - . o - c . _ O U O O O O ‘ . ‘ . . . O I . . O . . . . . . . . O . . . . 0 0 . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 . . . . . 0 . 0 0 0 0 0 0 . . . 0 . ’ 0 ‘ “ . . . . . . C . . . . . . . . . . . . . . O . n . o u . 0 5 ‘ - ' . U N D S O C O . ' " . c . . . . ‘ 1 ’ 7 . . . . . . . . . n o . o n . O O O O O O 1 ’ 1 5 0 . . - - - - - - - - . . . “ o o t o g b n o 1 ’ , ‘ i t . - . 0 0 . . . . . . . . . { r " " " " : . " . . - — m . ” n " ' . ' — . . . ' . . . . . . . “ u ” . . . . . g t . 0 . 0 . 0 . . . . . . . . . . C : . . . . I . : . . . . . . . . . . . . . O . . 3 . ‘ : : . . . C . . . . O : : ‘ . . . . I . O . . . I . u c o . u u a . ' o n " " " I : : : ' . . . . . . ‘ - . . . . . . . - C . . . . . . . ~ . . . . : : . : D " I I . . . . . . . . . O ‘ O O Q I I . 5 : . ‘ . D . o o o o o o o o . . . I I . O i z s z z " l . ' - O O . I I I | O ' . . . . . . . . . . - o . I O l 8 ' 0 ' . " ' : : : : : : : : . ‘ . " " . . 8 O . - o . . . . . . . . . . - A ) . J n n n n n n n n n n n n n n U n I s " . . . . . . - " . . . . . . . . . . . . . . . . . n . . . . . . . . . . . . . - - ' 1 i i D o c - D o n o n o p - - m u t u a l - n ~ - ' . ‘ . . . . . . . ‘ O I O D O I I : - : . . . . : - $ . . . . . _ ‘ : C . . . . : . . . . : = ‘ I : . . : . . . . . . . I O O O . . . . . . . i l . . " . . . . : . . . . . . . O . : : : : . . ' . . . D . . . . . . - ‘ . . . . . ‘ " . ‘ . . . . . . . : . . . - D ' , ’ o o o o o o o o o o o o o : : : o o o o o o o o o o o o o b c o o - i 0 . 0 . 0 . 0 . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 : 0 - . . . . . : : . . o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . . 3 . . . . . . . . : . . . - . — m . - " . " . . — u C . C - ‘ . . . t . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . J . g ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : : . - . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . : : . . . . . . . . . . . . . . . . . . I d m m ‘ n l n o o l n o o . : ; c o c o o n - o c u n o o c o o o c a c a o - 0 3 0 . 0 . . . o o u c - o - o o o a - a o o o o o o o o - o o . : . . . : o o o o o u c : a . - . . C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 : . : . . : c o o c o c a o . . . - 0 " o n . 3 . . . i : . . . . . . . . . . . . - o o o o c o o o n o l o - n n o : ; o o ¢ . . ; . : O O O I - o o o o o o o o o o o o o o o o T 2 0 . 3 . ; 0 0 . . . - 0 ‘ . . . - o o o ‘ 0 . y o u c a c a o . . . a . . . ‘ 0 : ’ : n ‘ o n o o o n n 5 2 5 2 5 2 5 2 5 5 5 2 5 2 5 2 5 5 a 2 5 2 5 i é i é i é i s s é é § 5 2 5 2 5 2 2 2 5 2 2 s § 5 5 2 5 § 5 2 5 2 5 ! 5 s s z s é é i é é é é é é é s e s z s z s z s z s s E E E E E E E i E i E z s z s s s z s a s i s . . . . . . i é i i i é é i i i fl f f f i i i é é i i é i é i é é i i i i i i i . i i i i i i i é i i é é f f fi i f f i i i i i i i i é i i é i i i é i i £ € § § § § . § § § € £ § i i i fl i f f i i é é i i i i i é i i é é i { S i F i g u r e 8 . 9 . R i c e M a r k e t i n g A c t i v i t i e s . 8 I . - U ' . ' - - - ' { 0 " ~ ' . . . . . . . . . . . . . . . . . . r u n n i n u ' . O - . . - . . . . . - a v D O l 9 7 § 1 9 7 0 F i g u r e 8 . 1 0 . U r b a n R i c e P r i c e T r a c k i n g , I s 4 3 0 r u n o f t h e m o d e l . 3 D a t a f r o m t h e G M P d a t a b a n k a r e p l o t t e d a l o n g w i t h m o d e l - g e n e r a t e d v a r i a b l e s s o t h a t t h e r e a d e r h a s a c l e a r v i e w o f j u s t h o w . w e l l t h e m o d e l p e r f o r m e d d u r i n g t h i s t e s t r u n . T r a c k i n g p e r f o r m a n c e i s a l s o m e a s u r e d q u a n t i t a t i v e l y t h r o u g h t h e u s e o f v a r i o u s s t a t i s t i c a l m e a s u r e m e n t s ( s e e T a b l e 8 . 8 ) . F i g u r e 8 . 7 i l l u s t r a t e s t h e c o n s u m p t i o n o f r i c e a n d b a r l e y b y t h e f a r m p o p u l a t i o n . T h e s e s e r i e s w e r e c h o s e n t o d e m o n s t r a t e t h e a b i l i t y o f t h e m o d e l t o r e p r e s e n t t h e s u b s t i t u t i o n e f f e c t b e t w e e n r i c e a n d b a r l e y c o n s u m p t i o n , e s p e c i a l l y i n t h e f a r m p o p u l a t i o n w h e r e i t i s n o r m a l l y m o r e p r e v a l e n t . A l t h o u g h t h e s e r e s u l t s a p p e a r g o o d , o t h e r t e s t s o f t h e m o d e l i n d i c a t e t h e c o n s u m p t i o n b e h a v i o r e q u a t i o n s u s e d i n t h e m o d e l p e r f o r m m u c h b e t t e r w h e n p r o v i d e d a c t u a l f a r m a n d u r b a n m a r k e t p r i c e s . T h e r e a d e r m u s t r e c a l l t h a t t h e s e f u n c t i o n s a r e d r i v e n b y m o d e l - g e n e r a t e d p r i c e s . F i g u r e 8 . 8 i l l u s t r a t e s g o v e r n m e n t r i c e i n v e n t o r i e s ( m o d e l l e d a n d a c t u a l ) t h r o u g h o u t t h e p e r i o d o f t h e b a s e l i n e r u n . O t h e r s y s t e m i n v e n t o r i e s s u c h a s f a r m , p r i v a t e m a r k e t , a n d u r b a n h o u s e h o l d i n v e n - t o r i e s c o u l d a l s o b e i l l u s t r a t e d , b u t a r e n o t i n o r d e r t o s i m p l i f y t h e i l l u s t r a t i o n . T h e s e e m i n g l y p o o r p e r f o r m a n c e o f t h e m o d e l i n r e p r o d u c i n g g o v e r n m e n t i n v e n t o r i e s d u r i n g t h e p e r i o d p o i n t s o u t a n o t h e r p o t e n t i a l l y u s e f u l a s p e c t o f t h e m o d e l : d a t a i n c o n s i s t e n c y v e r i f i c a t i o n . I n t h i s r u n , a l l g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s w e r e t a k e n f r o m h i s t o r i c a l d a t a , i . e . , g o v e r n m e n t p u r c h a s e s , g o v e r n m e n t r e l e a s e s , a n d i m p o r t s . T h e g o v e r n m e n t r i c e i n v e n t o r y l e v e l g e n e r a t e d i s m e r e l y a n a c c o u n t i n g o f g o v e r n m e n t g r a i n a c c u m u l a t i o n s f r o m t h e s e d a t a , i n d i c a t i n g a n 3 T h e n u m b e r o f v a r i a b l e s i l l u s t r a t e d m u s t b e s e v e r e l y l i m i t e d t o a v o i d c o n f u s i o n t o t h e r e a d e r , a n d t o a v o i d t h e e v e r - p r e s e n t h a z a r d o f t o o m u c h d e t a i l f o r t h e p u r p o s e a t h a n d . A p p e n d i x A c o n t a i n s a d d i t i o n a l m o d e l o u t p u t f r o m t h e t w o r u n s . 4 3 1 T a b l e 8 . 8 H i s t o r i c a l T r a c k i n g P e r f o r m a n c e . R i c e B a r l e y * K e y V a r i a b l e M e a s u r e m e n t o f P e r f o r m a n c e M e a s u r e m e n t o f P e r f o r m a n c e 5 5 5 + B - c o e f § R 2 1 5 5 1 - : B - c o e f R 2 F a r m p r i c e . 2 5 5 ( 1 2 % ) 1 . 8 8 . 3 2 5 . 2 4 8 ( 1 2 % ) . 2 3 1 . 0 8 2 U r b a n p r i c e . 2 1 3 ( 1 1 % ) . 4 0 9 . 3 8 5 . 2 1 2 ( 1 1 % ) - . 3 3 3 - . 4 6 7 F a r m c o n s u m p t i o n . 2 7 1 ( 1 2 % ) . 5 1 7 . 5 2 2 . 5 9 3 ( 1 8 % ) . 4 1 2 . 0 9 1 U r b a n c o n s u m p t i o n . 0 3 7 ( 5 % ) . 3 5 9 . 3 8 8 . 5 3 4 ( 1 7 % ) . 2 8 3 . 6 2 8 F a r m i n v e n t o r i e s . 1 1 3 ( 8 % ) . 9 9 4 . 9 7 5 1 . 5 0 9 ( 2 9 % ) 1 . 3 4 5 . 8 9 5 F a r m s a l e s N A * * . 8 0 0 . 6 5 4 N A . 4 9 9 . 3 8 7 * P o o r p e r f o r m a n c e i n b a r l e y i s i n d i c a t e d b e c a u s e m o s t m o d e l - t u n i n g e f f o r t a t t i m e o f r u n h a d b e e n d e v o t e d t o r i c e . c a n b e e x p e c t e d . i S u m o f s q u a r e e r r o r s ( n u m b e r i n p a r e n t h e s e s i s p e r c e n t e r r o r ) . M u c h i m p r o v e m e n t i n p e r f o r m a n c e 5 B - c o e f f i c i e n t o f r e g r e s s i o n e q u a t i o n w h e n m o d e l r e s u l t s a r e r e g r e s s e d o n a c t u a l d a t a ( s h o u l d b e o n e ) . fl C o e f f i c i e n t o f d e t e r m i n a t i o n w i t h s i g n ( s h o u l d b e o n e ) . * ' N o t a v a i l a b l e . 4 3 2 i n c o n s i s t e n c y i n o f f i c i a l g o v e r n m e n t d a t a - ~ e i t h e r i n g r a i n a c t i v i t i e s r e p o r t e d , i n v e n t o r y l e v e l s , o r b o t h . 4 F i g u r e 8 . 9 i l l u s t r a t e s r i c e m a r k e t i n g a c t i v i t i e s d u r i n g t h e p e r i o d o f t h e h i s t o r i c a l t r a c k i n g r u n . G o v e r n m e n t r i c e p u r c h a s e s , r e l e a s e s , a n d i m p o r t s a r e s h o w n . P r i v a t e m a r k e t p u r c h a s e s a n d s a l e s , a s w e l l a s f a r m s a l e s a n d u r b a n p u r c h a s e s t h a t e q u a l t h e s u m o f g o v e r n m e n t a n d p r i v a t e p u r c h a s e s a n d s a l e s , r e s p e c t i v e l y , c o u l d a l s o b e s h o w n ; b u t t h i s w o u l d m a k e t h e f i g u r e m u c h t o o d i f f i c u l t t o f o l l o w . T h e r e a d e r w i l l l a t e r b e a s k e d t o r e f e r b a c k t o t h i s f i g u r e t o c o m p a r e t h e c h a n g e s i n g o v e r n m e n t g r a i n a c t i v i t i e s ( r e l e a s e s a n d i m p o r t s ) p r e s c r i b e d i n t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n . F i g u r e 8 . 1 0 i l l u s t r a t e s t h e g r e a t e s t c h a l l e n g e t o t h e G M P m o d e l - - s i m u l a t i n g m a r k e t p r i c e s . T h e f i g u r e d i s p l a y s a c t u a l v e r s u s 5 T h e s e m o d e l u r b a n m a r k e t r i c e p r i c e d u r i n g t h e p e r i o d o f t h e r u n . r e s u l t s r e p r e s e n t t h e c u l m i n a t i o n o f m u c h h a n d t u n i n g o f t h e m o d e l ( t h e p r o c e s s o f a s s i g n i n g v a l u e s t o m o d e l p a r a m e t e r s a f f e c t i n g t h e p r i c i n g f u n c t i o n ) . I n a l l , c l o s e t o t e n m a j o r p a r a m e t e r s ( t u n i n g k n o b s ) a r e i n v o l v e d i n t h e p e r f o r m a n c e o f t h e p r i c i n g f u n c t i o n s . T h i s i s f a r 4 D i s c r e p a n c i e s b e t w e e n a c t u a l a n d m o d e l - g e n e r a t e d g o v e r n m e n t a c t i v i t i e s ( p u r c h a s e s a n d s a l e s ) w i l l b e i n d i c a t e d i n l a t e r s u m m a r y t a b l e s . T h i s i s a s u b t l e t y o f t h i s p a r t i c u l a r t e s t r u n , w h i c h h a s t h e f a r m a n d u r b a n m a r k e t c h o i c e m e c h a n i s m o p e r a t i n g . G o v e r n m e n t d e m a n d a n d s u p p l y t h r o u g h o u t t h e r u n c o r r e s p o n d t o d a t a b a n k v a l u e s o f g o v e r n - m e n t p u r c h a s e s a n d s a l e s , r e s p e c t i v e l y . T h e r e f o r e , m o d e l — g e n e r a t e d g o v e r n m e n t a c t i v i t i e s w i l l b e s o m e w h a t d i f f e r e n t t h a n a c t u a l . O t h e r t e s t s o f t h e m o d e l i n d i c a t e t h a t w h a t h a s b e e n s a i d a b o u t t h e i n c o n s i s - t e n c y o f o f f i c i a l g o v e r n m e n t d a t a i s t r u e ; d i s c r e p a n c i e s i n g o v e r n m e n t a c t i v i t i e s f r o m a c t u a l i n t h i s r u n m a k e s o m e d i f f e r e n c e s i n t h e f i n a l r e s u l t s , b u t t h e i n c o n s i s t e n c i e s a r e s t i l l e v i d e n t i n r u n s w h i c h p r o d u c e e x a c t v a l u e s o f g o v e r n m e n t p u r c h a s e s a n d s a l e s . 5 T h e f o o d g r a i n s y s t e m i n K o r e a i n e a r l y 1 9 7 4 w a s i n a s t a t e o f m u c h f l u x . P r i c e t r a c k i n g h a s p r o v e n t o b e v e r y d i f f i c u l t t h r o u g h t h i s p e r i o d a n d , t h e r e f o r e , w a s n o t s t a r t e d u n t i l e a r l y M a y 1 9 7 4 i n t h i s p a r t i c u l a r r u n . 4 3 3 t o o m a n y p a r a m e t e r s t o a d j u s t s i m u l t a n e o u s l y b y h a n d t o a c h i e v e m a x i m u m m o d e l p e r f o r m a n c e - - i t i s l i k e t u n i n g a n e n g i n e c a r b u r a t o r w i t h t e n n e e d l e v a l v e s w i t h o u t t h e a i d o f a m a c h i n e . N e v e r t h e l e s s , m o d e l d e s i g n e r s a r e p l e a s e d w i t h t h e l e v e l o f p e r f o r m a n c e i n d i c a t e d . M o d e l p r i c e s a r e n o t b o u n d e d i n a n y w a y , p r e c l u d i n g t h e s i t u a t i o n p r e s e n t i n m a n y s i m u l a t i o n m o d e l s w h e r e m o d e l v a r i a b l e s , m o r e o f t e n t h a n n o t , r i d e t h e b o u n d s . H a n d t u n i n g o f t h e p r i c i n g f u n c t i o n i n d i c a t e s t h a t t h e G M P h a s t h e p a r a m e t e r s a n d m o d e l c o n s t r u c t t o a l t e r t h e b e h a v i o r o f t h e p r i c i n g f u n c t i o n s i n v i r t u a l l y a n y c o n c e i v a b l e m a n n e r . A l l t h a t i s n e e d e d i s s o m e a u t o m a t i c a s s i s t a n c e i n f i n d i n g t h e p r o p e r v a l u e o f t h e s e p a r a m e t e r s t o m a x i m i z e m o d e l p e r f o r m a n c e . A s m e n t i o n e d e a r l i e r , c o m p u t e r i z e d o p t i m i z a t i o n p a c k a g e s s u i t a b l e f o r s u c h t a s k s a r e a v a i l a b l e a n d c a n b e a p p l i e d t o e f f i c i e n t l y e x p l o r e t h e p a r a m e t e r s p a c e o f t h e m o d e l t o a t t a i n ( u n d o u b t e d l y ) m o r e a c c u r a c y [ 7 , 8 ] . A s m e n t i o n e d i n C h a p t e r 2 , t h e G M P m o d e l p r o v i d e s v a r i o u s m e a s u r e m e n t s o f i t s o w n p e r f o r m a n c e i n t r a c k i n g k e y v a r i a b l e s . S o m e o f t h e s e m e a s u r e m e n t s a r e g i v e n i n T a b l e 8 . 8 f o r t h e k e y v a r i a b l e s d i s c u s s e d a b o v e a n d o t h e r s n o t d i s c u s s e d . P o l i c y A l t e r n a t i v e R e s u l t s W e h a v e n o w e s t a b l i s h e d a b a s e l i n e f o r m a k i n g j u d g e m e n t s r e g a r d i n g t h e o u t c o m e s o f a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s . A l t h o u g h i t h a s b e e n m a d e c l e a r l y e v i d e n t t h a t t h e m o d e l i s f a r f r o m p e r f e c t i n a c c u r a t e l y r e p r o d u c i n g p a s t g r a i n s y s t e m p e r f o r m a n c e , i t i s i m p o r t a n t t o n o t e t h a t w h a t e v e r d e f i c i e n c i e s t h e m o d e l h a s i n t h e b a s e l i n e r u n a r e a l s o p r e s e n t i n a l t e r n a t i v e r u n s . I f t h e m o d e l h a s i n v a l i d i n i t i a l i z a t i o n d a t a , i n v a l i d i n p u t v a r i a b l e s , o r i n v a l i d a c c o u n t i n g c o e f f i c i e n t s i n t h e b a s e l i n e r u n , t h e n t h e s a m e i n f o r m a t i o n a n d 4 3 4 p a r a m e t e r s a r e p r e s e n t i n t h e s e c o n d r u n . I f t h e s e m o d e l d e f i c i e n c i e s c a u s e e r r o r s i n m o d e l r e s u l t s , t h e s e e r r o r s s h o u l d r u n i n t h e s a m e d i r e c t i o n s i n b o t h r u n s , t e n d i n g t o c a n c e l w h e n c o m p a r i s o n s a r e m a d e b e t w e e n r u n r e s u l t s . F i g u r e s 8 . 1 1 t h r o u g h 8 . 1 4 i l l u s t r a t e t h e s a m e t i m e s e r i e s v a r i a b l e s t h a t w e r e i l l u s t r a t e d f r o m t h e h i s t o r i c a l t r a c k i n g ( b a s e l i n e ) r u n . T h e r e a d e r i s f r e e t o v i e w t h e t w o s e t s o f p l o t s a n d m a k e a n y c o m p a r i s o n s h e w i s h e s . O f m o s t i n t e r e s t , h o w e v e r , i s t o n o t e t h e c h a n g e s i n g o v e r n m e n t i m p o r t s , g o v e r n m e n t s t o c k l e v e l s , a n d g o v e r n m e n t r e l e a s e s o f r i c e i n d i c a t e d b e t w e e n t h e t w o r u n s ( F i g u r e s 8 . 8 , 8 . 9 , 8 . 1 2 , 8 . 1 3 ) . F i g u r e 8 . 1 4 i l l u s t r a t e s t h e t a r g e t e d s e a s o n a l u r b a n r i c e p r i c e p o l i c y u n d e r i n v e s t i g a t i o n a l o n g w i t h a c t u a l ( s i m u l a t e d ) u r b a n r i c e p r i c e r e a l i z e d b y u n d e r t a k i n g t h e g o v e r n m e n t r e l e a s e s i n d i c a t e d i n F i g u r e 8 . 1 3 . T h e f i g u r e i n d i c a t e s t h a t t h e s t r a t e g y u s e d i n t h e m o d e l f o r o b s e r v i n g a c t u a l a n d d e s i r e d p r i c e b e h a v i o r a n d i s s u i n g r e l e a s e o r d e r s w a s q u i t e s u c c e s s f u l i n a c h i e v i n g t h e d e s i r e d r e s u l t s . T h i s s t r a t e g y w i l l n o t b e d i s c u s s e d h e r e i n d e t a i l e x c e p t f o r o n e p o i n t : t h e r e a d e r ' s a t t e n t i o n i s c a l l e d t o t h e e a r l y w a r n i n g c a p a b i l i t y o f t h e u r b a n r i c e p r i c e c o n t r o l s t r a t e g y . S i z e a b l e g o v e r n m e n t r e l e a s e s a r e c a l l e d f o r l o n g i n a d v a n c e o f t h e t i m e u r b a n p r i c e s m o v e a b o v e t a r g e t l e v e l s . T h i s c a n b e s e e n b y n o t i n g t h e p o s i t i o n o f t h e a r r o w o n F i g u r e 8 . 1 4 w h i c h i n d i c a t e s t h e t i m e a t w h i c h g o v e r n m e n t r e l e a s e s a r e b e g u n i n o r d e r t o t u r n u r b a n p r i c e s d o w n w a r d . C o m p a r i s o n s o f R e s u l t s T h u s f a r w e h a v e p r e s e n t e d s o m e o f t h e h i g h l i g h t s o f t h e r e s u l t s o f b o t h t h e b a s e l i n e ( h i s t o r i c a l t r a c k i n g ) r u n a n d t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e ( u r b a n r i c e p r i c e p l u s r i c e i m p o r t c o n t r o l ) r u n . T h e p l o t s a n d ’ u . . “ ( v ' ' . Q . ' u . n ‘ I I ' ( I “ m ( 3 F i g u r e 8 . 1 1 . F o o d G r a i n C o n s u m p t i o n P o l i c y A l t e r n a t i v e . F i g u r e 8 . 1 2 . R i c e I n v e n t o r y P o l i c y A l t e r n a t i v e . m o % m m m : H ; o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o . I ‘ 1 ‘ , z g . - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I J ' 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E a : . . . . . . . . . . . . u i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ‘ L 1 0 / / . . 7 j V p ; fl fl . o . o n o . s ' o . . u r o . O . . . z s s e - e z s ' u s z s = ” ' 9 1 - " . = s : . s z g g l » . 5 5 5 9 5 ; . = : “ w i ' s z s z s s i ' " 3 s s s s s s s é i s i w v * l s i s s m m u n a m e s m m a s s m fi s s ' s ' s ' é s . i : s § : : £ . s s s s s . s m s a s : " M d F i g u r e 8 . 1 3 . M a r k e t i n g A c t i v i t y P o l i c y A l t e r n a t i v e . 1 9 H 5 F i g u r e 8 . 1 4 . U r b a n R i c e P r i c e C o n t r o l . 4 3 6 p e r f o r m a n c e t a b l e s s e r v e a u s e f u l p u r p o s e b u t g i v e l i t t l e i n f o r m a t i o n a s t o w h i c h o f t h e t w o r u n s i n d i c a t e d t h e b e s t r e s u l t s . M a n y c o m p a r i s o n s c a n b e m a d e t o m a k e t h i s d e t e r m i n a t i o n d e p e n d i n g o n t h e o b j e c t i v e s o f t h e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y u n d e r c o n s i d e r a t i o n . O f t e n t i m e s b o t h g o o d a n d b a d c o n s e q u e n c e s w i l l b e i n d i c a t e d f o r p a r t i c u l a r p o l i c y a l t e r n a t i v e s u n d e r s t u d y ; h o w e v e r , i t i s u p t o t h e d e c i s i o n m a k e r t o w e i g h t h e s e r e s u l t s a n d m a k e t h e f i n a l d e t e r m i n a t i o n . T h e b a s i c q u e s t i o n h e r e i s t h i s : w o u l d K o r e a ' s f o o d g r a i n s i t u a t i o n b e b e t t e r ( o r w o r s e ) o f f t o d a y i f t h e g o v e r n m e n t h a d u n d e r t a k e n t h e g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y a l t e r n a t i v e s t u d i e d i n t h e s e c o n d r u n o f t h e e x a m p l e ? A s h a s b e e n d o n e t h r o u g h o u t t h i s e x a m p l e , w e m u s t s e v e r e l y l i m i t o u r s e l v e s i n t h e c o m p a r i s o n s a n d a n a l y s e s m a d e b e t w e e n t h e t w o t e s t r u n s u n d e r c o n s i d e r a t i o n . T a b l e 8 . 9 e n a b l e s t h e r e a d e r t o c o m p a r e s e l e c t e d i t e m s , s u c h a s i m p o r t s , f a r m c o m m e r c i a l s a l e s o f f o o d g r a i n s , g o v e r n m e n t s h a r e i n t h e m a r k e t , f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n , e t c . , b e t w e e n t h e t w o t e s t r u n s . T h e t a b l e a l s o p r o v i d e s i n f o r m a t i o n o n a c t u a l d a t a o n t h e s e s e l e c t e d i t e m s f o r 1 9 7 4 , 1 9 7 5 , a n d 1 9 7 6 . C o m p a r i s o n s b e t w e e n a c t u a l d a t a a n d b a s e l i n e r e s u l t s w i l l ( w i t h t h e o t h e r i n f o r m a t i o n a l r e a d y g i v e n ) h e l p t o e s t a b l i s h t h e l e v e l o f c r e d i b i l i t y t h e r e a d e r w i s h e s t o g i v e t h e m o d e l f o r t h i s p a r t i c u l a r t e s t . T h e t a b l e i s s e l f - e x p l a n a t o r y a n d w i l l n o t b e d i s c u s s e d h e r e . T a b l e 8 . 1 0 p r e s e n t s t h e i m p a c t o f b o t h r u n s o n a p s u e d o g r a i n m a n a g e m e n t s p e c i a l a c c o u n t . B a s e l i n e a n d p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n r e s u l t s a r e g i v e n i n t h e t a b l e ( a l o n g w i t h a c o m p a r i s o n o f r u n r e s u l t s ) f o r c a l e n d a r y e a r s 1 9 7 4 , 1 9 7 5 , a n d 1 9 7 6 . T h e t a b l e g i v e s a n a b b r e v i a t e d a n a l y s i s f o r 1 9 7 4 a n d 1 9 7 6 a n d a m o r e d e t a i l e d a n a l y s i s f o r 1 9 7 5 . s y t c l 7 9 8 4 8 2 1 i n u 2 7 4 3 1 1 5 l u s 4 6 7 6 1 1 5 o e R 2 1 2 1 P R * r a e y r e p . e n 6 s a t i 7 r l n t l o e u u i 9 1 p s R s s a a e Y n B R C c o t r e c p l 2 0 6 1 9 1 3 i a 5 A 9 A 1 7 4 0 8 r u s 6 1 N 8 N 2 8 3 7 2 t 6 t 7 6 9 7 1 m e c 2 1 1 a m A r g 0 o 0 l 0 i 1 k A : t i n U . s n u R t s e s y t 3 4 4 0 5 9 9 2 6 5 c l 5 9 5 4 1 1 1 2 9 1 i n u 1 1 2 6 6 2 6 1 1 5 l s u 2 1 4 2 1 o e R P R e n i 3 9 4 5 3 1 6 7 4 2 l 8 2 0 2 1 2 1 1 9 1 e 4 4 5 9 1 5 1 1 5 1 s 2 4 2 1 1 a B l . a a 0 5 5 . 3 7 9 u t 8 9 1 1 6 t a 4 0 3 8 0 5 1 c D 2 1 2 2 A T s y t c l 9 0 5 4 2 0 1 i n u 8 1 2 1 4 3 4 l u s o R e P R 2 6 5 2 1 6 1 1 5 2 1 l e d o M r o f e n 5 s s m e i 3 t 7 4 7 0 7 1 7 5 l n l 5 9 3 3 8 9 2 1 2 e u u 2 1 5 9 1 5 1 6 1 t s s R 2 1 4 2 I a e Y B R C d e t c l e a a 2 5 6 9 2 7 0 5 3 1 0 9 7 l u t 5 4 9 0 5 2 3 2 8 9 5 8 6 e S f o n o s i r t a 2 0 8 7 0 1 1 1 6 6 7 3 7 c 2 4 2 D 1 1 1 1 1 A * * * a a a t t t i i i n p p p o n ’ n a i o a a a s o c t i c c p i - - - t p m m o C . 9 . e t s e t r m r p r I - n p a n m s p u p t t e p u e m e s d e t c e e e s h u n s e e e e e o c s m m n e r n C n t n o t g g g l a u r o r C a a a a s r n r v r C a P v e e 8 i t S v i v e e a m e e l b a T l r r o o r n v v n r b v e o m G P G a a a A A P r A S p r b m U F m a . . . . . . . r u I F U - H - L _ R u n R e s u l t s D a t a C Y 1 9 7 5 1 6 0 2 7 s 2 1 9 2 6 2 3 1 5 6 9 2 4 9 7 6 7 2 1 8 2 5 2 6 4 3 5 7 2 2 0 7 1 2 5 6 7 2 5 6 3 5 2 3 2 0 4 0 2 5 8 5 1 0 2 1 2 5 6 4 2 3 9 5 4 8 4 1 9 1 1 2 6 2 4 1 1 6 0 1 4 6 4 1 5 6 3 1 1 5 4 1 5 2 1 2 0 4 3 5 4 1 2 3 1 7 8 7 1 2 9 4 3 9 1 1 2 1 2 6 2 1 1 1 7 2 4 2 7 1 0 8 1 5 3 5 1 1 1 4 1 8 5 1 1 6 4 3 7 s l t a D l t - u o H s T e R t n C a u - e R G h f W o y e n B l o - r s F a i B ) s i s r y a l n o w n o i l l i b : t i n U ) s i s y l a n p e a 8 3 8 A 5 5 2 8 5 7 4 2 m A c n 4 3 2 5 5 4 6 0 0 1 9 o - A i - - d 1 2 1 2 2 2 1 C E R e d t s l t a l H t u o s T e R e l i a t e D ( 5 8 2 5 4 6 4 5 4 9 3 2 3 2 1 0 7 5 1 8 0 1 1 - - 3 3 6 9 1 1 - . t 6 e a 5 0 0 1 1 0 0 v G e - 1 - 1 7 2 1 - - 9 9 i h t H 9 1 - - - 7 9 1 a y n y r * ) r e 3 1 1 a 3 5 5 4 7 4 0 8 r 3 2 2 1 e l 4 e 4 a 5 2 1 4 7 1 1 1 1 2 0 8 l r a t r F Y e 1 2 l a a B r a d e Y r n i y a c e 4 9 7 2 4 d n 9 e 1 6 1 4 9 6 1 3 2 i c 1 n 4 2 6 8 e d l E i l - e 2 2 a 1 5 6 - o m R a l a 4 3 4 6 5 o 5 4 1 4 9 g 8 ) ; C r l a C r 5 1 9 9 0 s e i s t 0 8 8 9 f 4 9 6 8 2 2 1 4 1 3 d o 4 2 t o 2 2 1 1 1 - 1 f 1 1 - - i l T - s u s e t 1 1 u 8 8 ) l 1 8 0 o s t l s t R a - 6 - 6 s - 1 1 - - - - - - 1 : 1 1 u C e - e - - s b u s t n h u H R a e R e R h y w e e 3 0 1 5 4 5 4 8 5 4 2 7 3 5 9 1 4 4 5 2 1 7 1 1 3 7 1 2 2 9 8 n n l i B r l a e B s a B e c A i R m e - 1 1 i 1 2 5 7 0 2 7 0 5 1 4 3 4 ) ) 3 4 7 1 4 0 1 7 1 0 1 1 1 4 1 1 - - 1 1 2 ( 1 1 - - s e s s s e s e a s n l h a o a s c h i ) g e g n a h c y c i l o p t c e l f e r t t o I . e a l r u g ) i e e s s e r c t ) n s s s g i r t a p u n e s s g s g s e s g n e s e n c p s s e s e s n e n i g s s e n s n g a u e e c l a e g e p a e g a e g a e i L r r i d r c n r n n h d t n i o h h r n h o u a C o c t d g u o o a n C C u a u a C d s t s t n a s i r t h h s t h r u i t h e i C t e t p d s e i i h C e p s e i C t e i t C e u d u n d b a - o m r n u d n u d n l n n k u n n u y r o r o k u n n u k n n u k b e e c o e e s b p d g f c o e e c o e e c o a v p c o v p o c v p o c v p o c T e x t c e - x - - - - - t c e x t c R E S E R A S A R E S A e x t c R S E A 1 . s t n u o c c A l a i c e p S t n e m e g a n a M n i a r G . 0 1 . 8 e l b a T R e s u l t s f o r C a l e n d a r Y e a r 1 9 7 4 ( A b b r e v i a t e d A n a l y s i s ) 9 3 1 3 9 1 2 - 3 4 - 1 3 6 6 1 2 5 1 - 3 3 - 6 1 - 8 2 1 3 0 1 0 - 1 - 4 3 - 3 2 2 8 1 2 1 0 1 - 2 4 4 9 8 2 4 3 ' 3 ' 1 4 3 1 1 9 8 2 4 3 - 3 - 2 4 1 0 9 8 1 9 0 4 7 1 4 ( 1 0 ) fl 1 5 9 1 5 i s ( 1 3 ) ( 1 ) 1 2 ) 1 ) 3 ) - t h e - 2 9 2 0 2 0 - 3 0 ( 2 3 ) l 1 : ) 2 3 G O O G O O v v v I N A A A ‘ l V W 3 4 8 - 2 3 4 8 ' O D O O O - 1 4 5 1 3 1 0 1 9 7 6 ( A b b r e v i a 0 2 0 - 2 0 1 5 5 2 4 4 1 5 5 6 6 S u m n a r y R e s u l t s f o r 3 - Y e a r P e r i o d 1 9 7 4 - 1 9 7 6 ( A b b r e v i a t e d A n a l y s i s ) 3 5 6 4 1 9 - 1 7 3 - 2 3 6 - 4 7 9 8 9 7 0 7 - - 9 2 ' 3 9 - 3 2 0 0 6 0 c m I N . 2 0 5 2 0 2 2 0 4 2 0 7 " D i f f e r e n c e b e t w e e n o p e n i n g a n d e n d i n g i n v e n t o r i e s v a l u e d a t p e r i o d - e n d p r i c e s . 4 6 3 8 4 3 9 M a j o r l i n e i t e m s i n t h e t a b l e a r e ( l ) r e v e n u e s , ( 2 ) e x p e n d i t u r e s , a n d ( 3 ) s t o c k c h a n g e s . N e t a c c o u n t c h a n g e s a r e a l s o i n d i c a t e d f o r e a c h y e a r a n d a r e s i m p l y r e v e n u e s m i n u s e x p e n d i t u r e s p l u s t h e v a l u e o f s t o c k c h a n g e s . T h e t a b l e g i v e s r u n r e s u l t s f o r r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t a c c o u n t s . A t o t a l a c c o u n t s c o l u m n i s a l s o g i v e n . I n 1 9 7 4 , t h e t a b l e s t a t e s t h a t t h e b a s e l i n e r u n i n d i c a t e d a 9 4 b i l l i o n w o n ( a p p r o x i m a t e l y $ U S 2 3 5 m i l l i o n ) l o s s i n t o t a l g r a i n a c c o u n t s . T h e p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n i n d i c a t e d a n 8 2 b i l l i o n w o n l o s s i n t o t a l g r a i n a c c o u n t s f o r 1 9 7 4 . C o m p a r i n g t h e s e r e s u l t s , t h e t a b l e s t a t e s t h a t a 1 2 b i l l i o n w o n s a v i n g w a s i n d i c a t e d i n t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n f o r 1 9 7 4 . S u m m a r y r e s u l t s a r e a l s o g i v e n f o r t h e t h r e e - y e a r t i m e p e r i o d o f t h e t e s t . T a b l e 8 . 1 0 s t a t e s t h a t a 2 0 7 b i l l i o n w o n ( a p p r o x i - m a t e l y $ U S 4 3 1 m i l l i o n ) s a v i n g w a s i n d i c a t e d i n t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n r e s u l t s f o r t h e t h r e e - y e a r p e r i o d . A 2 1 2 b i l l i o n w o n s a v i n g ( u n d e r t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e ) i s i n d i c a t e d i n t h e r i c e a c c o u n t o v e r t h e t h r e e - y e a r p e r i o d , w h i l e b a r l e y a n d w h e a t a c c o u n t s s h o w t h r e e a n d t w o b i l l i o n w o n l o s s e s , r e s p e c t i v e l y . T h e s a v i n g i n t h e r i c e a c c o u n t i n d i c a t e d i n T a b l e 8 . 1 0 i s d e r i v e d f r o m t w o m a j o r s o u r c e s : ( 1 ) d e l a y e d s a l e s o f g o v e r n m e n t g r a i n s a t i n c r e a s e d p r i c e s , a n d ( 2 ) d i f f e r e n c e s i n i m p o r t l e v e l s a n d i n c h a n g e s o f s t o c k l e v e l s . S o m e o v e r a l l s a v i n g s a r e i n d i c a t e d i n g r a i n o p e r a t i o n s c o s t s f o r t h e t h r e e - y e a r p e r i o d ; b u t , a s c a n b e s e e n i n t h e t a b l e , t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n a c t u a l l y r e s u l t e d i n g r e a t e r c o s t o f g r a i n o p e r a t i o n s i n 1 9 7 5 . C r e d i b i l i t y o f R e s u l t s A b r i e f r e v i e w o f t h e c o m p a r i s o n s b e t w e e n t h e t w o t e s t r u n s h a s b e e n g i v e n . M o r e a n a l y s i s o f t h e r e s u l t s w o u l d b e n e c e s s a r y t o 4 4 0 f o r m a s o u n d j u d g e m e n t r e g a r d i n g t h e c r e d i b i l i t y o f t h e r e s u l t s i f t h e m o d e l w e r e b e i n g u s e d i n a r e a l w o r l d d e c i s i o n p r o c e s s . E v i d e n t l y , a s i n d i c a t e d b y t h e m o d e l , t h e g o v e r n m e n t m a y h a v e r e a l i z e d m a j o r s a v i n g s b e t w e e n 1 9 7 4 a n d 1 9 7 6 b y u n d e r g o i n g a n i m p o r t p o l i c y s i m i l a r t o t h e o n e s t u d i e d i n t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e . T h e r e a r e a l s o i n d i c a t i o n s t h a t t h e g o v e r n m e n t m a y h a v e b e e n d e l i n q u e n t i n m a k i n g u p w a r d a d j u s t m e n t s i n r i c e r e l e a s e p r i c e s . T h e s e p r i c e i n c r e a s e s a r e i m p l i e d b y t h e d e l a y e d r e l e a s e s t h a t o c c u r r e d a f t e r p r i c e i n c r e a s e s w e r e a l r e a d y i n e f f e c t . T h e i n c r e a s e d r e l e a s e p r i c e s d i d n o t s e e m t o h i n d e r t h e e f f e c t o f g o v e r n m e n t r e l e a s e s o n u r b a n r i c e p r i c e c o n t r o l . T h e r e a d e r , n o d o u b t , h a s b e g u n f o r m i n g h i s o w n o p i n i o n s a n d q u e s t i o n s r e g a r d i n g t h e r e s u l t s o f t h i s t e s t e x a m p l e . I f h e w e r e w o r k i n g w i t h t h e G M P h e w o u l d u n d o u b t e d l y a s k f o r m o r e a n a l y s i s o r a l t e r n a t i v e r u n s t o h e l p s u b s t a n t i a t e h i s i n t e r p r e t a t i o n s a n d a n s w e r q u e s t i o n s b r o u g h t t o l i g h t h e r e . S u c h a c t i v i t y i s w h a t t h e G M P m o d e l i s a l l a b o u t - - r e l i e v i n g t h e u s e r o f t h e d r u d g e r y o f c a l c u l a t i o n w h i l e , a t t h e s a m e t i m e , l e n d i n g i n s i g h t i n t o t h e c o m p l e x i t i e s o f m a n a g i n g t h e f o o d g r a i n s y s t e m . T h i s c o n c l u d e s t h e d i s c u s s i o n o n m o d e l v e r i f i c a t i o n . H o p e f u l l y , t h r o u g h t h e d i s c u s s i o n a n d d e m o n s t r a t i o n t e s t s ( a n d A p p e n d i x A ) m a n y o f t h e t a n g i b l e q u a l i t i e s o f t h e G M P m o d e l h a v e b e e n s h o w n a n d v e r i f i e d . M o d e l a c c u r a c y i n t r a c k i n g h i s t o r i c a l d a t a h a s b e e n r e v e a l e d i n a n o b j e c t i v e m a n n e r . M u c h i m p r o v e m e n t c a n b e e x p e c t e d t h r o u g h f i n e r t u n i n g o f m o d e l p a r a m e t e r s . H o w e v e r , e v e n w i t h t h i s l e v e l o f a c c u r a c y , t h e m o d e l h a s b e e n s h o w n c a p a b l e o f p r o d u c i n g i n f o r m a t i o n t h a t m a y b e v e r y u s e f u 1 i n t h e r e a l w o r l d d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s - - r i g h t n o w ! C H A P T E R 9 C O N C L U S I O N S A N D R E C O M M E N D A T I O N S I n t r o d u c t i o n S e t f o r t h i n a s u m m a r y b y t h e m s e l v e s , a l i s t o f G M P m o d e l c a p a b i l i t i e s c a n a p p e a r q u i t e i m p r e s s i v e - - e v e n t o m o d e l d e s i g n e r s . B u t p r o g r e s s i s n o t d r i v e n b y s a t i s f a c t i o n . D a g H a m m a r s k j fi l d w r o t e i n M a r k i n g s : N e v e r l e t s u c c e s s h i d e i t s e m p t i n e s s f r o m y o u , A c h i e v e m e n t i t s n o t h i n g n e s s , T o i l i t s d e s o l a t i o n . A n d s o k e e p a l i v e t h e i n c e n t i v e t o p u s h o n f u r t h e r , t h a t p a i n i n t h e s o u l w h i c h d r i v e s u s b e y o n d o u r s e l v e s . I n t h i s c h a p t e r a c o n s c i o u s a t t e m p t w i l l b e m a d e t o " . . . k e e p a l i v e t h e i n c e n t i v e t o p u s h o n f u r t h e r , . . . " b y p r o v i d i n g a n o b j e c t i v e r e v i e w o f m o d e l c a p a b i l i t i e s a n d l i m i t a t i o n s . F u r t h e r r e s e a r c h i s t h e m e a n s t o m o d e l s u c c e s s , a n d m o d e l s u c c e s s i s ( i n t h e e n d ) m e a s u r e d b y t h e e x t e n t t o w h i c h i t i s u s e d a n d i s u s e f u l i n t h e r e a l w o r l d d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . C a p a b i l i t i e s a n d L i m i t a t i o n s T h e g e n e r a l i z e d n a t u r e o f t h e G M P m o d e l , e n a b l i n g i t s u s e i n s t u d y i n g a w i d e r a n g e o f i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m a n d p o l i c y i s s u e s , i s p r o b a b l y i t s m o s t d i s t i n g u i s h i n g o v e r a l l f e a t u r e . 1 H o w e v e r , s i n c e t h e m o d e l i s a n a b s t a c t i o n o f r e a l i t y , i t i s n e c e s s a r i l y l i m i t e d 1 A n o t h e r p o s i t i v e a s p e c t o f t h e o v e r a l l m o d e l d e s e r v i n g m e n t i o n h e r e i s i t s c a p a b i l i t y o f a c c e p t i n g u n l i m i t e d u s e r - s p e c i f i e d p o l i c y a l t e r n a t i v e s i n s t u d y i n g v a r i o u s g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s . 4 4 1 4 4 2 i n w h a t i t c a n d o i n s t u d y i n g a n y p a r t i c u l a r g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m . T h i s s e c t i o n w i l l p u l l i n t o p e r s p e c t i v e t h e m a j o r c a p a b i l i t i e s a n d l i m i t a t i o n s o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l b y d e s c r i b i n g m o d e l s t r e n g t h s a n d s h o r t c o m i n g s i n s p e c i f i c t e r m s . M o d e l S t r e n g t h s A l i s t o f i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s w h i c h t h e G M P m o d e l c a n a d d r e s s w a s g i v e n i n C h a p t e r 2 . T h e l i s t i s r e p e a t e d b e l o w f o r c o n v e n i e n c e p u r p o s e s . 1 . 1 0 . 1 1 . 1 2 . 1 3 . 1 4 . T h e t i m i n g a n d q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t g r a i n p u r c h a s e s a n d / o r r e l e a s e s i n o r d e r t o c o n t r o l f a r m a n d / o r u r b a n m a r k e t p r i c e s . P r i c e a n d , h e n c e , g o v e r n m e n t s u b s i d y r e q u i r e m e n t s o f g o v e r n m e n t - r e g u l a t e d w h e a t f l o u r . L o c a t i o n , q u a n t i t y , a n d m o v e m e n t o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d g r a i n s t o c k s . Q u a n t i t y a n d s c h e d u l i n g o f f o r e i g n g r a i n i m p o r t s . P u r c h a s e a n d r e l e a s e p r i c e p o l i c i e s f o r g o v e r n m e n t g r a i n s . S e a s o n a l p r i c e p a t t e r n p o l i c y o b j e c t i v e s . G o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s f o r d o m e s t i c g r a i n s . F o o d g r a i n s e l f - s u f f i c i e n c y . P l a n n e d f o o d g r a i n c o n s u m p t i o n l e v e l s a n d d i e t m i x e s o f f a r m a n d u r b a n c o n s u m e r s t h r o u g h r e l a t i v e f o o d g r a i n p r i c e c o n t r o l . F o r e i g n g r a i n l o a n r e p a y m e n t s c h e d u l e s . G r a i n m i l l i n g e x t r a c t i o n r a t e s . W a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n a n d f i n a n c i n g p r o g r a m s . S t o r a g e a n d h a n d l i n g l o s s e s . I m p a c t s o f g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s o n d o m e s t i c f o o d g r a i n p r o d u c t i o n . 4 4 3 A l t h o u g h d e s i g n e d t o a d d r e s s a w i d e r a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s , t h e c u r r e n t G M P m o d e l ( a s m i g h t b e e x p e c t e d ) i s s t r o n g e r i n s o m e a r e a s t h a n i n o t h e r s . T h e f o l l o w i n g d i s c u s s i o n w i l l r e v i e w s o m e o f t h e a r e a s w h e r e t h e c u r r e n t G M P m o d e l e x h i b i t s g r e a t e s t p o t e n t i a l . M a r k e t p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l i s n o d o u b t o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s f a c i n g d e c i s i o n m a k e r s i n K o r e a . B y n o a c c i d e n t , m u c h o f t h e d e v e l o p m e n t a n d d e s i g n o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l i s a i m e d a t t h i s a r e a o f p o t e n t i a l u s e . B o t h a n n u a l a n d s e a s o n a l p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l p r o b l e m s a r e a d d r e s s e d b y t h e G M P m o d e l . T h e g e n e r a l i z e d d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r ( o r G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m ) p r o v i d e s a c o m p u t e r i z e d m e a n s f o r t h e s t u d y a n d d e v e l o p m e n t o f a n n u a l f o o d ( g r a i n ) p l a n s w h i c h m u s t b e f o r m u l a t e d e a c h y e a r u n d e r t h e G r a i n M a n a g e m e n t L a w . T h e m e c h a n i s m n o t o n l y p r o v i d e s a m e a n s o f s t u d y i n g v a r i o u s f o o d p l a n s , b u t a l s o i n d i c a t e s n e c e s s a r y m a r k e t c o n d i t i o n s w h i c h m u s t e x i s t t h r o u g h o u t t h e y e a r f o r t h e a c t u a l r e a l i z a t i o n o f a p a r t i c u l a r f o o d p l a n u n d e r s t u d y . T h e m e c h a n i s m e n a b l e s t h e s t u d y o f p l a n s f o r v a r i o u s d e g r e e s o f s e l f - s u f f i c i e n c y a n d w i l l i n d i c a t e a n n u a l s u p p l y a n d p r i c e c o n d i t i o n s i n s u p p l e m e n t g r a i n s n e c e s s a r y f o r t h e a c h i e v e m e n t o f t h e s e s e l f - s u f f i c i e n c y g o a l s . I m p o r t p l a n n i n g i s a n i n t e g r a l p a r t o f t h e G M P f r o n t - e n d m e c h a n i s m . S e a s o n a l p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l ( b y a s s u r i n g a d e q u a t e m a r k e t s u p p l i e s o f f o o d g r a i n s ) i s t h e m e a n s b y w h i c h a n n u a l f o o d ( g r a i n ) p l a n s a r e c a r r i e d o u t . A n n u a l f o o d p l a n s i n d i c a t e a v e r a g e p r i c e s ( a n d s u p p l i e s ) n e c e s s a r y f o r t h e r e a l i z a t i o n o f a p a r t i c u l a r f o o d p l a n , b u t s a y n o t h i n g a b o u t h o w m a r k e t p r i c e s s h o u l d v a r y t h r o u g h o u t t h e y e a r . T h e g e n e r a l i z e d G M P m o d e l p r o v i d e s a n a n a l y t i c a l m e a n s f o r i n v e s t i g a t i n g a c o n t i n u o u s r a n g e o f a l t e r n a t i v e s e a s o n a l m a r k e t p r i c e 4 4 4 p o l i c i e s f o r f o o d g r a i n s . T h e d e t a i l p r o v i d e d b y t h e m u l t i - c o m m o d i t y d e m a n d m o d e l s , i n t e r r e l a t i o n s h i p s a m o n g c o m m o d i t y p r i c e s , t h e p r i v a t e m a r k e t i n g s u b s e c t o r , a n d s y s t e m p e r f o r m a n c e m e a s u r e m e n t s o f t h e G M P m o d e l a l l o w s f o r r a t i o n a l c h o i c e s a m o n g a l t e r n a t i v e s e a s o n a l m a r k e t p r i c e p o l i c i e s u n d e r s t u d y . G i v e n d e s i r a b l e s e a s o n a l m a r k e t p r i c e p a t t e r n s f o r f o o d g r a i n s ( r i c e a n d b a r l e y ) t h e G M P m o d e l i s d e s i g n e d t o p r e s c r i b e g o v e r n m e n t g r a i n m a r k e t a c t i v i t i e s ( b u y i n g a n d s e l l i n g ) r e q u i r e d t o i n f l u e n c e m a r k e t p r i c e s t o f o l l o w s e a s o n a l p r i c e p o l i c y t a r g e t s . 2 W h e n u s e d i n c l o s e c o n j u n c t i o n w i t h a c t u a l g o v e r n m e n t g r a i n o p e r a t i o n s , t h e G M P m o d e l c a n b e c o m e a n " o n - l i n e " g r a i n m a n a g e m e n t t o o l . K o r e a n e x p e r i e n c e d e m o n s t r a t e s v e r y s t r o n g i n t e r r e l a t i o n s h i p s a m o n g f o o d g r a i n p r i c e s . W h e a t f l o u r p r i c e , u n l i k e r i c e a n d b a r l e y p r i c e s , c a n b e c l o s e l y c o n t r o l l e d b y g o v e r n m e n t - l e g i s l a t e d p r i c e p o l i c y . T h i s i s b e c a u s e o f t h e c e n t r a l i z e d n a t u r e o f w h e a t f l o u r s u p p l i e s u n d e r t i g h t g o v e r n m e n t c o n t r o l . T h e r e f o r e , g o v e r n m e n t - r e g u l a t e d w h e a t f l o u r p r i c e c a n b e c o m e a p o w e r f u l i n s t r u m e n t f o r i n f l u e n c i n g m a r k e t p r i c e s ( a n d c o n s u m e r d e m a n d ) f o r r i c e a n d b a r l e y . T h e G M P m o d e l c a n p r o v i d e t h e c o m p u t e r i z e d f r a m e w o r k f o r s t u d y i n g t h e i m p a c t s o f a l t e r n a t i v e w h e a t f l o u r p r i c e p o l i c i e s - ~ a n d c a n a l s o b e u s e d t o p r e s c r i b e w h e a t f l o u r p r i c e s i n c o n j u n c t i o n w i t h t h e t i m i n g a n d q u a n t i t y o f g o v e r n m e n t r i c e a n d b a r l e y r e l e a s e s r e q u i r e d f o r a c h i e v e m e n t o f t a r g e t e d m a r k e t p r i c e p o l i c i e s f o r r i c e a n d b a r l e y . 2 G o v e r n m e n t p o l i c y o f r e l e a s i n g m i x e d g r a i n s ( i . e . , r i c e a n d p r e s s e d b a r l e y m i x e d t o g e t h e r ) f o r m a r k e t p r i c e c o n t r o l g r e a t l y c o m — p l i c a t e s t h e p r o b l e m o f r e f l e c t i n g t h e r e a l w o r l d s y s t e m i n t h e c o m p u t - e r i z e d m o d e l . L a t e r i n t h i s c h a p t e r , a s p e c i a l s e c t i o n i s d e v o t e d t o d i s c u s s i n g t h e i m p o r t a n c e o f r e f l e c t i n g m i x e d g r a i n s i n l a t e r v e r s i o n s o f t h e G M P m o d e l . 4 4 5 A l t e r n a t i v e s t o p a s t g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r o g r a m s a r e o f g r e a t i n t e r e s t t o K o r e a n g r a i n p o l i c y m a k e r s . H o w e v e r , b e c a u s e K o r e a h a s v e r y l i t t l e e x p e r i e n c e w i t h a l t e r n a t i v e s t o t r a d i t i o n a l p u r c h a s e p r o g r a m s ( i . e . , f i x e d g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e f o r a f i x e d p e r i o d a f t e r h a r v e s t ) , t h e r e i s a r e l u c t a n c e t o t r y n e w p r o g r a m s . T h e G M P m o d e l p r o v i d e s t h e a n a l y t i c a l f r a m e w o r k t o s t u d y a n d d e v e l o p v i a b l e a l t e r n a t i v e p u r c h a s e p r o g r a m s a n d o f f e r s a n o p p o r t u n i t y f o r o f f i c i a l s t o l e a r n m o r e o f t h e e x p e c t e d c o n s e q u e n c e s o f a l t e r n a t i v e p u r c h a s i n g p r o c e d u r e s b e f o r e s u c h p r o g r a m s a r e i m p l e m e n t e d i n t o t h e r e a l w o r l d s y s t e m . A n o t h e r p o w e r f u l f e a t u r e o f t h e G M P m o d e l i s t h e a b i l i t y t o p r e s c r i b e t h e i m p o r t a t i o n s c h e d u l e s o f f o r e i g n g r a i n s o n a s e a s o n a l b a s i s t o b e c o n s i s t e n t w i t h a n n u a l f o o d p l a n s a n d c o n s c i e n t i o u s g r a i n r e s e r v e p r o g r a m s . T h e G M P i m p o r t c o n t r o l m e c h a n i s m c a n b e u s e d t o c o n t r o l g o v e r n m e n t s e a s o n a l f o o d g r a i n s t o c k l e v e l s t o m o r e a c c e p t a b l e r a n g e s t h a n h a v e b e e n o b s e r v e d i n t h e p a s t . A l t e r n a t i v e s t o g o v e r n m e n t g r a i n h a n d l i n g a n d l o g i s t i c a l p o l i c i e s c a n b e s t u d i e d a n d d e v e l o p e d t h r o u g h t h e u s e o f t h e G M P m o d e l . T h e a n a l y t i c a l d e t a i l u s e d i n s i m u l a t i n g g r a i n p r o c e s s i n g , s t o r a g e , t r a n s p o r t a t i o n , a n d p o s i t i o n p o i n t i n v e n t o r y m a n a g e m e n t , a l o n g w i t h d e t a i l e d c o s t a c c o u n t i n g , m a k e s t h e G M P m o d e l a p o t e n t i a l t o o l f o r f e a s i b i l i t y s t u d i e s o f a l t e r n a t i v e g o v e r n m e n t g r a i n h a n d l i n g p r o c e d u r e s . T h e o p t i o n a l p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l c a n p r o v i d e d e c i s i o n m a k e r s w i t h v a l u a b l e s y s t e m p e r f o r m a n c e c r i t e r i a b y w h i c h a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o g r a m s a n d p o l i c i e s c a n b e j u d g e d - - n a m e l y , t h e i m p a c t s o n f a r m p r o d u c t i o n d e c i s i o n s . 4 4 6 T h e g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g c o m p o n e n t i s m o r e a p p l i c a b l e t o l o n g e r r u n s o f t h e m o d e l , b u t d o e s o f f e r d e t a i l e d a n a l y s i s o f g r a i n s t o r a g e l o s s e s b y w a r e h o u s e c l a s s , f o r m s o f g r a i n s s t o r e d , a n d l o c a t i o n s o f t y p e s o f w a r e h o u s i n g f a c i l i t i e s . M o d e l S h o r t c o m i n g s T h e a b o v e l i s t o f i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s w h i c h t h e G M P m o d e l c a n a d d r e s s c o u l d b e c o u n t e r e d w i t h a n o t h e r l i s t o f m o d e l s h o r t c o m i n g s f o r e a c h e n t r y , a n d , r e g r e t t a b l y , t h i s l i s t c o u l d g o o n w i t h m a n y g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s w h i c h t h e G M P m o d e l c a n n o t a d d r e s s . F o r e x a m p l e , t h e G M P m o d e l i s n o t d e s i g n e d t o a d d r e s s t h e f o l l o w i n g t y p e s o f i s s u e s . 1 . P r e s a l e m i x i n g a n d m i x r a t i o s o f g o v e r n m e n t - c o n t r o l l e d r i c e a n d b a r l e y . 2 . G e o g r a p h i c d i f f e r e n c e s i n f a r m p r i c e s u p p o r t s a n d / o r c o n t r o l l e d m a r k e t p r i c e s . 3 . I n v e n t o r y o r s h i p p i n g o r d e r m a n a g e m e n t a n d a c c o u n t i n g b y i n d i v i d u a l w a r e h o u s e . 4 . P r i c e d i f f e r e n t i a l s b y g r a i n q u a l i t i e s . 5 . F o o d a n d f e e d g r a i n c o m m o d i t i e s b e y o n d r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t , s u c h a s p u l s e s , p o t a t o e s , m a i z e , e t c . 6 . D i s t i n c t i o n s a m o n g v a r i e t i e s o f f o o d g r a i n s ( e x c e p t i n t h e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m ) . 7 . L o n g - r u n f o o d g r a i n p o l i c i e s a n d p r o g r a m s ( i . e . , b e y o n d t w o t o f i v e y e a r s ) . 8 . D i s t i n c t i o n s a m o n g f o o d g r a i n p r o d u c t s , i . e . , b a k e d g o o d s , n o o d l e s , a l c o h o l , c o n f e c t i o n a r i e s , a n d o t h e r p r o c e s s i n g b e y o n d m i l l i n g a n d / o r p r e s s i n g . 9 . I m p a c t o f f o o d g r a i n p o l i c i e s a n d p r o g r a m s o n t h e r e m a i n d e r o f a g r i c u l t u r a l s e c t o r ( e . g . , s u p p l y a n d d e m a n d o f a l l a g r i c u l t u r a l p r o d u c t s ) . O b v i o u s l y , t h i s l i s t c a n g o o n , d e p e n d i n g o n t h e l e v e l o f a p p r e c i a t i o n t h e r e a d e r h a s f o r t h e d i v e r s i t y a n d c o m p l e x i t y o f t h e 4 4 7 f o o d g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a . I n t h e f o l l o w i n g s e c t i o n , s o m e i m p o r t a n t a n d c h a l l e n g i n g t o p i c s f o r f u r t h e r r e s e a r c h i n t o t h e g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i n K o r e a w i l l b e d i s c u s s e d . F u r t h e r w o r k a n d m o d e l d e v e l o p m e n t i n a n y o f t h e s e a r e a s w i l l s e r v e t h e u s e f u l p u r p o s e o f e n h a n c i n g t h e r e a l i z a t i o n o f t h e o b j e c t i v e s o f t h e m o d e l s e t f o r t h i n C h a p t e r 2 o f t h i s d i s s e r t a t i o n . B e f o r e d e s c r i b i n g t h e s e s u g g e s t e d f u r t h e r r e s e a r c h t o p i c s , h o w e v e r , i t m a y b e w e l l t o d i s c u s s s o m e i m p o r t a n t l e s s o n s l e a r n e d i n K o r e a . L e s s o n s L e a r n e d A r u n n i n g c o n t r o v e r s y e x i s t s b e t w e e n t h o s e w h o s u p p o r t t h e t o t a l s y s t e m c o n c e p t , s u b s c r i b i n g t o t h e b e l i e f ( a n d r i g h t l y s o ) t h a t a s y s t e m i s t h e p r o d u c t o f a l l i t s c o m p o n e n t s a n d t h e i n t e r r e l a t i o n s h i p s a m o n g t h e m ; a n d t h o s e w h o a r e c o n t e n t w i t h t h e p a r t i a l s y s t e m c o n c e p t . T h e f o r m e r a r e i m p r e s s e d w i t h h u g e g e n e r a l i z e d m o d e l s , s u c h a s t h e G M P a n d K A S S m o d e l s , w h i c h a t t e m p t t o r e f l e c t a l l s i g n i f i c a n t s y s t e m i n t e r r e l a t i o n s h i p s a n d a d d r e s s t h e m s e l v e s t o a w i d e r a n g e o f p r o b l e m i s s u e s . T h e l a t t e r t e n d t o b e m o r e i m p r e s s e d w i t h s i m p l e r ( e a s i e r t o w o r k w i t h ) m o d e l s w h i c h o m i t m a n y o f t h e d e t a i l e d c o n s i d e r a t i o n s o f l a r g e r m o d e l s . C r e d i b i l i t y , i n t h e b r o a d s e n s e , i s e a s i e r t o g a i n w i t h t h e l a r g e r m o d e l s t h a n w i t h t h e s i m p l e r m o d e l s b e c a u s e , i f r e j e c t e d f o r o m i s s i o n o f r e l e v a n t f a c t o r s a n d d e t a i l , t h e c r e d i b i l i t y g a p i s s i m p l y c l o s e d b y a d d i n g t h e a d d i t i o n a l f a c t o r s a n d d e t a i l t o t h e m o d e l . C o n c e r n i n g t h e d e s c r i p t i o n s a n d c o m p l e x i t i e s o f l a r g e s i m u l a t i o n m o d e l s ( l i k e t h e G M P ) , i t h a s b e e n w r i t t e n [ 4 2 ] : . d e s c r i p t i o n s o f t h e ( G M P ) m o d e l a r e m e s s y , a n d l a c k w h a t t h e m a t h e m a t i c i a n c a l l s " e l e g a n c e " a n d w h a t t h e t h e o r i s t m e a n s w h e n h e s a y s " a m o d e l i s b e a u t i f u l . " F o r t u n a t e l y , s u c h m o d e l s a r e o f t e n a c c e p t a b l e t o d e c i s i o n m a k e r s b e c a u s e a m e s s y g e n e r a l m o d e l ( 1 ) c a n c o r r e s p o n d 4 4 8 t o t h e m e s s y r e a l w o r l d i n w h i c h d e c i s i o n m a k e r s o p e r a t e , a n d ( 2 ) c a n u t i l i z e t h e w i d e r a n g e o f i n f o r m a t i o n t y p i c a l l y c o n s i d e r e d b y d e c i s i o n m a k e r s . T h e a u t h o r o f t h i s d i s s e r t a t i o n , b e c a u s e o f h i s b a c k g r o u n d a n d o r i e n t a t i o n , s u b s c r i b e s m o r e t o t h e t o t a l s y s t e m c o n c e p t . H o w e v e r , i t m u s t b e s a i d t h a t t h e h u g e " m e s s y g e n e r a l m o d e l s " o f t h e " m e s s y r e a l w o r l d " h a v e t h e i r o w n p r i c e . T h i s p r i c e i s p a i d i n t e r m s o f ( 1 ) d e v e l o p m e n t t i m e , ( 2 ) u n f o r e s e e n p r o b l e m s i n d e s i g n , ( 3 ) n e e d f o r c l e a r a n d d e t a i l e d d o c u m e n t a t i o n , a n d ( 4 ) a l o t o f f o o t t a p p i n g b y o f f i c i a l s w a i t i n g f o r s o m e r e s u l t s . A d m i t t e d l y , m i s t a k e s w e r e m a d e i n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e G M P ; m i s t a k e s , h o w e v e r , i n w h i c h v a l u a b l e l e s s o n s c a n b e l e a r n e d . T h e f i r s t m a j o r m i s t a k e w a s m a d e b y a t t e m p t i n g t o d e s i g n t h e G M P m o d e l a s a n i n t e g r a l c o m p o n e n t o f t h e a l r e a d y l a r g e a n d e x p a n d i n g K A S S c o m p u t e r m o d e l . T h i s r e q u i r e d s e v e r a l m o d i f i c a t i o n s t o t h e K A S S m o d e l a n d p l a c e d m a n y r e s t r a i n t s o n t h e o r i g i n a l G M P d e s i g n . P r o b l e m s i n S h a k e d o w n t e s t i n g o f b o t h m o d e l s ( t h e K A S S m o d e l w a s a l s o u n d e r g o i n g m a j o r d e v e l o p m e n t a n d d e s i g n c h a n g e s ) a p p e a r e d t o b e u n e n d i n g . A f t e r a p p r o x i m a t e l y o n e y e a r o f i n t e n s i v e e f f o r t t o d e v e l o p t h i s s u p e r m o d e l , t h e e f f o r t w a s a b a n d o n e d w i t h o u t a s i n g l e e x e c u t i o n o f t h e m e r g e d m o d e l . T h i s w a s a d i f f i c u l t d e c i s i o n i n t h e d e s i g n p r o c e s s , b e c a u s e i t c o n s t i t u t e d a n a d m i s s i o n t h a t p r i o r e f f o r t s t o w a r d t h e m e r g e h a d b e e n u n s u c c e s s f u l . M a n y o f t h e i n p u t s a n d o u t p u t s t h o u g h t a v a i l a b l e t h r o u g h t h e K A S S m o d e l t h e n h a d t o b e d e v e l o p e d f o r t h e G M P m o d e l , c o m m i t t e d t o o p e r a t e i n d e p e n d e n t l y . T h e w r i t e r b e l i e v e s t h a t t h i s w i l l i n g n e s s t o b a c k d o w n f r o m t h e t o t a l s y s t e m a p p r o a c h , b y p u l l i n g t h e G M P m o d e l o u t o f t h e l a r g e r K A S S m o d e l a n d d e v e l o p i n g i t a s a n i n d e p e n d e n t m o d e l , w a s t r u l y a r i g h t d e c i s i o n . I n r e t r o s p e c t , l o o k i n g o v e r t h e d e v e l o p m e n t 4 4 9 p r o b l e m s w h i c h a c t u a l l y o c c u r r e d i n b o t h m o d e l s s i n c e t h e p u l l - o u t o f t h e G M P m o d e l , i t i s d o u b t f u l i f t h e s u p e r m o d e l w o u l d e v e r h a v e o p e r a t e d . T h e s e c o n d m a j o r m i s t a k e d u r i n g t h e d e v e l o p m e n t o f t h e G M P m o d e l w a s t h e e v e r - p r e s e n t t e n d e n c y t o p u s h m o d e l e x p e c t a t i o n s a h e a d o f m o d e l d e v e l o p m e n t . R h e t o r i c i s v e r y e a s y t o p r o d u c e o n a n i n t a n g i b l e c o n c e p t . M u c h e f f o r t l i e s b e t w e e n a n e l e g a n t c o n c e p t s u c h a s t h a t o f t h e G M P a n d i t s r e a l i z a t i o n a s a c o m p u t a b l e s i m u l a t i o n m o d e l . T h e a u t h o r i s p l e a s e d w i t h t h e G M P m o d e l i n i t s c u r r e n t s t a t e o f d e v e l o p m e n t a n d , b e i n g o n e w h o k n o w s b e s t i t s c a p a b i l i t i e s a s w e l l a s i t s l i m i - t a t i o n s , w o u l d g i v e i t a r e s p e c t a b l e o v e r a l l c r e d i b i l i t y r a t i n g — - b e t t e r t h a n a n y o t h e r m o d e l o r a n a l y t i c a l c a p a c i t y f o r a d d r e s s i n g g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s i n K o r e a t o d a y . T h e a u t h o r d o e s r e g r e t , h o w e v e r , w h a t h i s t o r y n o w r e v e a l s w a s t h e p a t h t a k e n t o b r i n g t h e G M P m o d e l t o i t s c u r r e n t s t a t e . A n e x c e s s o f r h e t o r i c a b o u t t h e g e n e r a l s y s t e m s i m u l a t i o n a p p r o a c h a n d t h e i m p e n d i n g G M P m o d e l ' s c a p a b i l i t y t o " d o i t a l l " p u s h e d m o d e l e x p e c t a t i o n s w a y a h e a d o f d e v e l o p m e n t . O f f i c i a l s w h o w e r e a n x i o u s t o s e e m o d e l r e s u l t s c o u l d o n l y b e f u r n i s h e d w i t h w h a t w a s a v a i l a b l e - - m o r e r h e t o r i c w h i c h , i n t u r n , p u s h e d m o d e l e x p e c t a t i o n s f u r t h e r a h e a d o f d e v e l o p m e n t . A K A S S p r o j e c t e v a l u a t i o n i n s t i t u t e d b y U S A I D i n 1 9 7 4 , i n c l u d i n g a s p e c i a l e v a l u a t i o n o f t h e G M P m o d e l [ 4 0 ] , p r o v e d c o n s t r u c t i v e i n m a n y w a y s b u t s u c c e e d e d i n p u s h i n g m o d e l e x p e c t a t i o n s a g a i n w a y a h e a d o f c u r r e n t d e v e l o p m e n t a t t h e t i m e . A r u d i m e n t a r y G M P m o d e l v e r s i o n [ 1 6 ] w a s b e c o m i n g o p e r a t i o n a l a t t h e t i m e o f t h e K A S S p r o j e c t e v a l u a t i o n . A f t e r t h e e v a l u a t i o n , m a j o r d e s i g n c h a n g e s a n d m u c h m o r e d e t a i l w e r e i n c o r p o r a t e d i n t o t h a t v e r s i o n o f t h e m o d e l w h i c h ( i n s t e a d o f b e c o m i n g o p e r a t i o n a l i n i t s t i m e ) s e r v e d a s a n u c l e u s f o r f u r t h e r d e s i g n 4 5 0 e x p a n s i o n . T h i s p r o c e s s o f m o d e l d e v e l o p m e n t c h a s i n g m o d e l e x p e c t a t i o n s c o n t i n u e d t h r o u g h o u t t h e p r o j e c t f r o m m i d 1 9 7 2 t o m i d 1 9 7 5 w h e n t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l b e g a n t o o p e r a t e o n t h e c o m p u t e r a s a f u l l y i n t e g r a t e d s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l . T r o u b l e s h o o t i n g , v a l i d a t i o n , v e r i f i c a t i o n , a n d h a n d t u n i n g o f t h e i n t e g r a t e d c o m p u t e r i z e d m o d e l t o o k m u c h o f t h e r e m a i n d e r o f 1 9 7 5 . A g a i n , e x a g g e r a t e d e x p e c t a t i o n s f o r t h e G M P ( a n d t r e m e n d o u s p r e s s u r e f o r a p p l i c a t i o n o f t h e m o d e l ) k e p t e f f o r t s o n t h e m o d e l p u s h i n g t o c l o s e t h e g a p b e t w e e n t h e c u r r e n t s t a t e o f t h e m o d e l a n d t h e h i g h e x p e c t a t i o n s o f g o v e r n m e n t o f f i c i a l s . I n F e b r u a r y 1 9 7 6 p r e s s u r e s d u e t o t h e i m p e n d i n g d e p a r t u r e o f M S U p e r s o n n e l f i n a l l y " f o r c e d " a f o r m a l d e m o n s t r a t i o n o f t h e G M P m o d e l a n d i t s r e s u l t s [ 1 8 ] . T h e d e m o n s t r a t i o n d i d m u c h t o e s t a b l i s h t r u e m o d e l c r e d i b i l i t y , b u t , j u s t a s f e a r e d , a g a p s t i l l r e m a i n e d b e t w e e n K o r e a n o f f i c i a l s ' e x p e c t a t i o n s a n d t h e c u r r e n t s t a t e o f t h e m o d e l . 3 A l t h o u g h c o n s e n s u s o f a l l p r o j e c t p e r s o n n e l w a s n o t m u t u a l , t h e f e e l i n g o f t h e a u t h o r , w h o p r e s e n t e d t h e r e s u l t s t o K o r e a n o f f i c i a l s t h r o u g h o u t t h e M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s , w a s t h a t t h e f i r s t ( a n d o n l y ) r e a l e x p o s u r e t o t h e t o t a l G M P m o d e l w a s m e t b y a n a i r o f d i s a p p o i n t m e n t . I t i s d o u b t f u l , h a d t h e a p p r o a c h t o t h e c u r r e n t G M P m o d e l b e e n d i f f e r e n t , t h a t a " b e t t e r " G M P m o d e l c o u l d h a v e b e e n d e v e l o p e d . T h e r e a l m i s t a k e , i t s e e m s , w a s t h e f a i l u r e t o c r e a t e a n d m a i n t a i n a n o p e r a t i o n a l G M P m o d e l , h o w e v e r c r u d e , e a r l y i n t h e p r o j e c t . O f c o u r s e , s u c h a m o d e l w o u l d n o t h a v e d o n e m u c h , b u t a t l e a s t i t w o u l d h a v e d o n e s o m e t h i n g - - m o r e t h a n t h e c u r r e n t G M P d i d d u r i n g i t s d e v e l o p m e n t . 3 M o d e l r e s u l t s d e m o n s t r a t e d w e r e m u c h t h e s a m e a s t h o s e d o c u — m e n t e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n , a s v e r y l i t t l e m o d e l w o r k h a s t a k e n p l a c e s i n c e d e p a r t u r e f r o m K o r e a i n M a r c h 1 9 7 6 . 4 5 1 I n i t i a l c r e d i b i l i t y , e x p e c t a t i o n s , a n d ( m o s t l y ) m a t e r i a l f o r r h e t o r i c w o u l d h a v e s u f f e r e d a s e v e r e j o l t , b u t t h i s c o u l d h a v e b e e n r e g a i n e d a s g o v e r n m e n t o f f i c i a l s b e c a m e m o r e a n d m o r e f a m i l i a r w i t h a n a d v a n c i n g o p e r a t i o n a l G M P m o d e l . A b i t o f a d i l e m m a d o e s e x i s t h e r e , h o w e v e r . M a i n t e n a n c e o f a n o p e r a t i o n a l v e r s i o n o f a s y s t e m m o d e l t h r o u g h o u t i t s d e v e l o p m e n t w o u l d r e q u i r e c o n t i n u i n g e f f o r t a n d r e s o u r c e s . S p e n t o n t h i s , e f f o r t s t o w a r d m o d e l d e v e l o p m e n t s , i n n o v a t i o n s , a n d e x p a n s i o n w o u l d h a v e t o b e s e v e r e l y c o m p r o m i s e d . T h e r e s u l t s i n K o r e a m a y w e l l h a v e b e e n a m u c h c r u d e r G M P m o d e l a s a f i n a l p r o d u c t , b u t a m o d e l w h i c h w a s m o r e u s a b l e b e c a u s e o f f a m i l i a r i t y o f u s e r s , a n d a m o d e l t h a t c a u s e d n o s u r p r i s e s i n t h e e n d . T w o c o n f l i c t i n g n e e d s d i s p l a y e d t h e m s e l v e s i n K o r e a : ( 1 ) t h e n e e d f o r i s o l a t i n g c r e a t i v e m o d e l r e s e a r c h , d e v e l o p m e n t , a n d r e f i n e m e n t f r o m p r e s s u r e s f o r p r e m a t u r e a p p l i c a t i o n ; a n d ( 2 ) t h e n e e d f o r m o d e l o p e r a t i o n a n d a p p l i c a t i o n t o r e a l w o r l d p r o b l e m s ( w h a t e v e r t h e s t a t e o f d e v e l o p m e n t o f t h e m o d e l ) . M u c h t o t h e b e n e f i t o f t h e a u t h o r , w h o s e i n t e r e s t s w e r e b e s t s e r v e d o n t h e r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t s i d e o f t h e G M P , t h e f i r s t o f t h e s e n e e d s ( i s o l a t i o n ) w a s g r a n t e d t o a l a r g e e x t e n t . T h e r e w e r e r e a l a p p l i c a t i o n n e e d s f o r t h e G M P d u r i n g i t s d e v e l o p m e n t , h o w e v e r , w h i c h h a d t o b e s a t i s f i e d . T h e s e n e e d s l a r g e l y i n v o l v e d r e c o m m e n d a t i o n s f o r g o v e r n m e n t p u r c h a s e p r i c e p o l i c i e s f o r r i c e a n d b a r l e y . S e v e r a l p e r i o d i c s t u d i e s o n t h i s r e c u r r i n g p r o b l e m u t i l i z e d p o r t i o n s o f t h e G M P m o d e l ( m a i n l y t h e f r o n t - e n d m e c h a n i s m ) w h i c h w e r e o p e r a t i o n a l i z e d [ 4 5 ] a n d a p p l i e d t o t h e e x i s t i n g p r o b l e m s i t u a t i o n s [ 2 3 , 2 4 , 2 5 , 2 6 ] . E v e n w i t h t h i s i n v o l v e m e n t i n p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n , i t m u s t b e s a i d t h a t t h e f o r m e r n e e d s f o r m o d e l d e v e l o p m e n t i s o l a t i o n w e r e s e r v e d , a t m u c h s a c r i f i c e t o t h e l a t e r n e e d s f o r a p p l i c a t i o n . T h e a u t h o r c a n 4 5 2 e x p r e s s r e g r e t f o r t h i s , b u t c a n n o t b e a r f u l l r e s p o n s i b i l i t y . S a t i s f a c t o r y r e a l i z a t i o n o f b o t h t h e s e n e e d s w a s n o t p o s s i b l e i n K o r e a , g i v e n q u a l i f i e d m a n p o w e r a s s i g n e d t o t h e G M P . B o t h d e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n a r e f u l l - t i m e t a s k s . W i t h o n l y o n e q u a l i f i e d s t a f f m e m b e r w o r k i n g f u l l t i m e w i t h t h e G M P t h r o u g h o u t t h e K o r e a n p r o j e c t , t h e f a c t t h a t c o m p r o m i s e s h a d t o b e m a d e i n t h e e x t e n t o f m o d e l a p p l i - c a t i o n s h o u l d n o t b e d i f f i c u l t t o u n d e r s t a n d . T h e t a s k s o f o p e r a t i o n - a l i z i n g , t e s t i n g , i n t e r a c t i o n w i t h u s e r s , i n s t i t u t i o n a l i z a t i o n , a n d a p p l i c a t i o n o f t h e G M P m o d e l ( w i t h n o f u r t h e r d e v e l o p m e n t ) c o u l d w e l l h a v e b e e n a f u l l - t i m e j o b f o r t h e a u t h o r ( o r a n e q u a l l y q u a l i f i e d p e r s o n ) , u s i n g a m u c h e a r l i e r v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l , s a y , f r o m e a r l y 1 9 7 4 [ 1 6 ] u n t i l h i s d e p a r t u r e i n 1 9 7 6 . I n c o n c l u d i n g t h i s s e c t i o n , i t i s s t r o n g l y r e c o m m e n d e d t h a t f u t u r e r e s e a r c h , d e v e l o p m e n t , a n d a p p l i c a t i o n o f t h e G M P m o d e l b e a r i n m i n d t h e l e s s o n s l e a r n e d t o d a t e . ( 1 ) M o d e l s t h e s i z e a n d c o m p l e x i t y o f t h e K A S S a n d G M P d e m a n d r e s p e c t ; t h e y a r e d i f f i c u l t t o w o r k w i t h , a n d t h e y a r e d i f f i c u l t t o k e e p w o r k i n g . M a j o r m o d i f i c a t i o n s c a n s p e l l u n i m a g i n e d d i f f i c u l t i e s f o r t h e m o s t q u a l i f i e d p e r s o n n e l . T h e i d e a l s u p e r - s i m u l a t i o n m o d e l ( e . g . , K A S S / G M P ) m a y b e a r " c o s t s " i n t h e f o r m o f p r o b l e m s w h i c h f a r o u t w e i g h t h e i r " b e n e f i t s " a s f u l l y i n t e g r a t e d s y s t e m m o d e l s . S i m p l y s a i d , s u p e r m o d e l s m a y n o t w o r k [ 6 ] ! ( 2 ) S p e c i a l i z e d p r o b l e m s , s u c h a s t h o s e a d d r e s s e d b y t h e G M P m o d e l , a r e b e t t e r s e r v e d b y s p e c i a l i z e d i n d e p e n d e n t m o d e l s ( s u c h a s t h e G M P , w i t h r e s p e c t t o a n i n t e g r a t e d K A S S / G M P m o d e l ) . T h i s l e s s o n c a n a l s o b e a p p l i e d t o t h e e x i s t i n g G M P m o d e l 4 5 3 a n d f u r t h e r s p e c i a l i z e d G M P p r o b l e m s . A s y s t e m o f i n d e p e n d e n t G M P m o d e l s w i l l b e d i s c u s s e d l a t e r . ( 3 ) D e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n a r e t w o m a j o r r e s e a r c h t a s k s . A l t h o u g h b o t h a r e n e c e s s a r y , t h e r e m u s t b e s o m e i s o l a t i o n b e t w e e n t h e m . D e v e l o p m e n t i s n e e d e d t o c r e a t e t h e c o n c e p t a n d c o m p u t a b l e m o d e l , w h i l e a p p l i c a t i o n i s n e e d e d f o r p r o b l e m s o l v i n g a n d m o d e l r e f i n e m e n t . E a c h o f t h e s e t a s k s o f f e r s s e v e r a l c h a l l e n g e s f o r f u t u r e G M P r e s e a r c h . S u g g e s t e d R e s e a r c h T o p i c s P r i o r t o b e g i n n i n g t h e d i s c u s s i o n o f f u r t h e r r e s e a r c h t o p i c s f o r G M P m o d e l i m p r o v e m e n t , s o m e g e n e r a l c o m m e n t s a r e n e c e s s a r y . J u s t a s w i t h t h e K A S S m o d e l [ 2 , 4 1 ] , t h e G M P m o d e l d e n o t e s a p r o b l e m - s o l v i n g c o n c e p t a n d a p p r o a c h , w i t h n o p a r t o r a s p e c t o f i t c o n s i d e r e d i m p e c c a b l e . T h e t r u e g l o r y o f t h e G M P m o d e l i s i n t h e e c l e c t i c i S M I o f i t s a p p r o a c h t o a r e a l w o r l d p r o b l e m s i t u a t i o n a n d n o t i n t h e c o n t e n t o f t h e m o d e l i t s e l f . I t i s q u i t e c e r t a i n t h a t i f v i g o r o u s w o r k c o n t i n u e d o n G M P m o d e l d e v e l o p m e n t , r e f i n e m e n t , c o n t i n u i n g m o d e r n i z a t i o n , a n d a d a p t a t i o n i n t o t h e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s - - t h e s t r u c t u r a l c o n t e n t o f n e w - g e n e r a t i o n m o d e l s w o u l d e v o l v e i n t o m o d i - f i c a t i o n s t o t a l l y u n l i k e t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e m o d e l . S u c h a p h e n o m e n o n h a s a l r e a d y t a k e n p l a c e i n t h e d e v e l o p m e n t o f t h e G M P m o d e l t o i t s c u r r e n t s t a t e . T h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l i s j u d g e d b e s t ( i n t e r m s o f c a p a b i l i t i e s , a c c u r a c y , t h e o r e t i c a l b a s e , c o n v e n i e n c e , o u t p u t d e s i g n , b e i n g i n t u n e w i t h c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s , a n d o v e r a l l c r e d i b i l i t y ) a m o n g a l l p r e v i o u s v e r s i o n s o f t h e m o d e l . A n d t h i s s h o u l d b e t h e b a s i s o f j u d g e m e n t o f f u t u r e - g e n e r a t i o n G M P m o d e l s - - c h a n g e i s i n e v i t a b l e a n d i m p r o v e m e n t i s t h e g o a l . 4 5 4 C o m p u t e r P r o g r a m T h e c o m p u t e r p r o g r a m o f t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l i s f u l l y o p e r a t i o n a l . T h a t i s , i t h a s b e e n c o m p l e t e l y d e b u g g e d , v a l i d a t e d f o r l o g i c a l c o n s i s t e n c y , a n d v e r i f i e d a s a n a d e q u a t e r e p r e - s e n t a t i o n o f i t s m a t h e m a t i c a l m o d e l c o u n t e r p a r t . T h e p r o g r a m i s a 3 6 t h g e n e r a t i o n u p d a t e d v e r s i o n o f t h e o r i g i n a l G M P c o m p u t e r i z e d m o d e l a n d h a s e v o l v e d f r o m a l l m o d e l t e s t i n g , r e f i n e m e n t s , a n d m o d i f i c a t i o n s t o d a t e . O f c o u r s e , t h e p r o g r a m i s l a r g e , c o n t a i n i n g a p p r o x i m a t e l y t h i r t y c o m m o n b l o c k s o f v a r i a b l e s a n d o v e r s e v e n t y s u b r o u t i n e s . A n a b b r e v i a t e d l i s t i n g o f t h e p r o g r a m ( s i n g l e s p a c e d a n d w i t h o u t c o m m o n b l o c k s l i s t e d ) r e q u i r e s o v e r 1 5 0 p a g e s o f c o m p u t e r p r i n t o u t a n d c o n t a i n s a p p r o x i m a t e l y 7 5 0 0 l i n e s o f p r i n t . Z y m u r g y ' s F i r s t L a w o f E v o l v i n g 4 h a v e h e l d t r u e i n S y s t e m s D y n a m i c s a n d o t h e r s s u c h a s M u r p h y ' s L a w t h e G M P c a s e . Z y m u r g y ' s L a w s t a t e s t h a t : O n c e y o u o p e n a c a n o f w o r m s , t h e o n l y w a y t o r e c a n t h e m i s t o u s e a b i g g e r c a n . T h e c u r r e n t G M P c o m p u t e r p r o g r a m , r e p r e s e n t i n g s o m a n y m o d i f i c a t i o n s a n d e x p a n s i o n s , m u s t b e c o n s i d e r e d a b e n c h t e s t v e r s i o n o f t h e m o d e l . A l t h o u g h c r e d i t e d w i t h p r o d u c i n g v a l i d r e s u l t s , i t m i g h t b e d e s c r i b e d i n c o m p u t e r b a b b l e a s s o m e w h a t o f a k l u d g e . I t i s s t r o n g l y f e l t t h a t a c o m p l e t e r e p r o g r a m m i n g o f t h e m o d e l a t t h i s j u n c t u r e , b e f o r e f u r t h e r d e v e l o p m e n t c o n t i n u e s , w o u l d p a y d i v i d e n d s i n t e r m s o f c o m p u t a t i o n a l e f f i c i e n c y , r e d u c i n g p r e s s u r e s o n c o r e l i m i t s , a n d e a s i n g f u r t h e r d e v e l o p m e n t m o d i f i c a t i o n s . T h i s s t r e a m l i n i n g o f t h e m o d e l s h o u l d b e 4 M u r p h y ' s L a w s t a t e s t h a t i f a n y t h i n g c a n g o w r o n g , i t w i l l . B o t h t h e s e ( u n n a t u r a l ) l a w s w e r e t a k e n f r o m A r t h u r B l o c k ' s b o o k , M u r p h y ' s L a w s - - a n d O t h e r R e a s o n s W h y T h i n g s G o W r o n g ( L o s A n g e l e s : P r i c e / S t e r n / S l o a n P u b l i s h e r s , 1 9 7 7 ) . 4 5 5 c o n s i d e r e d n o t r i v i a l t a s k , a n d w o u l d l i k e l y t a k e s e v e r a l m o n t h s f o r a w e l l - q u a l i f i e d c o m p u t e r p r o g r a m m e r i n t i m a t e l y f a m i l i a r w i t h t h e G M P c o n c e p t a n d m a t h e m a t i c a l m o d e l t o c o m p l e t e a n d v e r i f y . T h e w r i t e r f e e l s t h a t c o m p l e t i o n o f s u c h a t a s k , a l o n g w i t h u s e r d o c u m e n t a t i o n , s h o u l d s a t i s f y u n i v e r s i t y r e q u i r e m e n t s f o r a m a s t e r ' s d e g r e e t h e s i s . G M P M o d e l A p p l i c a t i o n A s r e v e a l e d e a r l i e r , t h e c u r r e n t o p e r a t i o n a l v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l h a s h a d v e r y l i m i t e d e x p o s u r e - - i n t e r m s o f d e m o n s t r a t i n g i t s c a p a b i l i t i e s a n d a p p l i c a t i o n t o r e a l w o r l d g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s . T h e r e a s o n f o r t h i s w a s e x p l a i n e d a s t h e n e c e s s i t y f o r i s o l a t i o n b e t w e e n c r e a t i v e d e v e l o p m e n t a n d p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n . A l o g i c a l s e q u e n c e o f e v e n t s p u t s d e v e l o p m e n t b e f o r e a p p l i c a t i o n . M a n p o w e r l i m i t a t i o n s a n d h i g h m o d e l e x p e c t a t i o n s h a v e b e e n c i t e d a s f a c t o r s p r o h i b i t i n g m o r e a p p l i c a t i o n o f e a r l i e r v e r s i o n s o f t h e m o d e l . P o s i t i o n i n g o u r s e l v e s i n t h e p r e s e n t m o m e n t , t u r n i n g o u r b a c k s o n a n y f u t u r e G M P m o d e l a c t i v i t i e s , a n d v i e w i n g t h e G M P m o d e l w i t h h i n d - s i g h t o n l y , i t i s n o t d i f f i c u l t ( a t l e a s t f o r t h e a u t h o r ) t o p a s s s o m e j u d g e m e n t s o n t h e " s u c c e s s " o f t h e G M P m o d e l . C u r r e n t G M P m o d e l d e v e l o p m e n t , a s e v i d e n c e d b y t h e o p e r a t i o n a l c o m p u t e r p r o g r a m d e s i g n e d a n d a t t u n e d t o a d d r e s s r e a l w o r l d g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s , s h o u l d b e g i v e n a r e l a t i v e l y h i g h " s u c c e s s " s c o r e . J u d g e d i n t e r m s o f a c t u a l d e m o n s t r a t e d a p p l i c a t i o n t o r e a l w o r l d p r o b l e m s i t u a t i o n s ( f o r w h i c h i t i s d e s i g n e d ) , u s e r f a m i l i a r i t y , d e g r e e o f i n s t i t u t i o n a l - i z a t i o n [ 4 1 ] , a n d p l a y i n g a n a c t i v e r o l e i n t h e r e a l w o r l d g r a i n m a n a g e m e n t d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s , t h e c u r r e n t o p e r a t i o n a l G M P m o d e l ( v i e w e d i n r e t r o s p e c t o n l y ) c a n b e g i v e n n o t h i n g m o r e t h a n a f a i l i n g s c o r e . S i n c e o v e r a l l m o d e l s u c c e s s m u s t b e j u d g e d o n a l l a s p e c t s , 4 5 6 s h o u l d n o f u t u r e m o d e l a c t i v i t i e s b e u n d e r t a k e n , t h e G M P m o d e l m u s t b e t e r m e d a f a i l u r e - - a w a s t e o f t i m e , e f f o r t , m a n p o w e r , r e s o u r c e s , a n d t h o u s a n d s o f d o l l a r s i n c o s t s . A f a i l u r e - - y e s - — b u t o n l y t o t h e e x t e n t t h a t w o r k i s t e r m i n a t e d o n t h e c u r r e n t o p e r a t i o n a l v e r s i o n o f t h e m o d e l . M u c h r o o m e x i s t s f o r f u t u r e r e s e a r c h i n m o d e l e x p a n s i o n , b u t s u c h a c t i v i t y m u s t n o t t a k e p r e c e d e n c e o v e r c u r r e n t m o d e l a p p l i c a t i o n a n d r e f i n e m e n t . T h e G M P m o d e l i s a r e a l i t y ( n o w ) i n i t s c u r r e n t f o r m . I t i s c o m p u t e r i z e d , d e b u g g e d , v a l i d a t e d , p a r a m e t e r i z e d , a n d v e r i f i e d t o a l a r g e e x t e n t - - i t w o r k s ! I t m u s t n o w b e p u t t o w o r k t o d e m o n s t r a t e i t s f u l l p o t e n t i a l a s a p o w e r f u l a n a l y t i c a l t o o l . M a n y p e o p l e m u s t b e c o m e f a m i l i a r i z e d w i t h t h e G M P m o d e l , n o t s o m u c h i n t e r m s o f i t s t h e o r e t i c a l b a s e o r p o t e n t i a l a p p l i c a t i o n , b u t i n t e r m s o f w h a t t h e m o d e l c a n a c t u a l l y d o . M o d e l r e f i n e m e n t w a s i n c l u d e d w i t h m o d e l a p p l i c a t i o n a b o v e b e c a u s e a l l a p p l i c a t i o n w o r k w i t h t h e m o d e l p e r p e t u a t e s r e f i n e m e n t . M o s t o f t h i s r e f i n e m e n t s h o u l d b e l i m i t e d t o i m p r o v i n g m o d e l a c c u r a c y ( t h r o u g h i m p r o v e d p a r a m e t e r i z a t i o n ) a n d p r o v i d i n g i m p r o v e d u s e r - m o d e l c o m m u n i c a t i o n s . R e f i n e m e n t s t o e x p a n d c u r r e n t m o d e l c a p a b i l i t i e s , d e t a i l o f a n a l y s i s , e t c . , s h o u l d n o t b e u n d e r t a k e n i n t h i s e f f o r t . J u s t a s d e v e l o p m e n t m u s t b e i s o l a t e d f r o m p r a c t i c a l a p p l i c a t i o n , a p p l i c a t i o n a s s u g g e s t e d h e r e m u s t b e i s o l a t e d f r o m n e w d e v e l o p m e n t b e y o n d t h e r e f i n e m e n t s m e n t i o n e d a b o v e . T o p u t t h i s t a s k o f m o d e l a p p l i c a t i o n i n t o a p r o p e r p e r s p e c t i v e , s o m e f u r t h e r d i s c u s s i o n i s n e e d e d . M o d e l a p p l i c a t i o n c a n p r o c e e d o n s e v e r a l i s s u e s a s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 2 , b u t i n v o l v e s m u c h m o r e t h a n m a k i n g a s e r i e s o f c o m p u t e r r u n s a n d d o c u m e n t i n g t h e r e s u l t s o f t h e s e r u n s . R e s e a r c h e r s m u s t a p p l y t h e G M P m o d e l t o r e a l i s s u e s ( s u c h a s 4 5 7 p r i c e s t a b i l i z a t i o n o r c o n t r o l , a l t e r n a t i v e p u r c h a s e p r o g r a m s , a l t e r - n a t i v e p r i c i n g p o l i c i e s , a l t e r n a t i v e f o o d p l a n s , a l t e r n a t i v e g r a i n m a n a g e m e n t p r o c e d u r e s , e t c . ) a n d d r a w c r e d i b l e i n f e r e n c e s f r o m t h e m o d e l r e s u l t s . A p p l i c a t i o n r e s e a r c h w i t h t h e G M P m o d e l s h o u l d p r o d u c e a n u m b e r o f d o c u m e n t s o r s t u d y p a p e r s , a l l o f w h o s e t i t l e s c o u l d b e g i n w i t h t h e w o r d s " R e c o m m e n d a t i o n s f o r A l t e r n a t i v e . . . . " M o d e l r u n r e s u l t s c a n b e u s e d f o r t h e b a s e s o f t h e s e s t u d i e s , t o f u r n i s h t h e a n a l y t i c a l f r a m e w o r k , a n d p r o v i d e a c o n s i s t e n t s e t o f c r i t e r i o n m e a s u r e m e n t s u p o n w h i c h r e c o m m e n d a t i o n s c a n b e f o u n d e d . J u s t a s i m p o r t a n t l y , t h e G M P m o d e l r e s u l t s s h o u l d r a i s e i n s i g h t s a n d q u e s t i o n s i n t o t h e r e a l w o r l d s y s t e m ( s u c h a s o c c u r r e d i n t h e t e s t r u n s o f t h e p r e v i o u s c h a p t e r s ) . T h e " c l a r i t y " q u a l i t y o f t h e m o d e l w o u l d t h e n h a v e t o b e u t i l i z e d t o p r o v i d e e x p l a n a t i o n , g i v e c r e d i b i l i t y t o t h e m o d e l r e s u l t s , a n d h o p e f u l l y b r i n g a t t e n t i o n t o m a n y i m p o r t a n t s u b t l e t i e s a n d i n t e r r e l a t i o n s h i p s o f t h e r e a l w o r l d g r a i n m a n a g e m e n t s y s t e m w h i c h a r e n o r m a l l y o v e r l o o k e d . T h e m o d e l a p p l i c a t i o n p r o c e s s s h o u l d c o n t i n u e , b e g i n n i n g w i t h s p e c i a l s t u d i e s s u c h a s m e n t i o n e d a b o v e , p r o v i d i n g d o c u m e n t e d m o d e l r e s u l t s a n d r e c o m m e n d a t i o n s . T h e s e s t u d i e s , i f p e r f o r m e d b y g r a d u a t e s t u d e n t s o r o t h e r r e s e a r c h e r s i n t h e u n i v e r s i t y e n v i r o n m e n t ( o u t s i d e K o r e a ) , w o u l d h a v e t o b e m o r e i n v o l v e d w i t h p r o v i d i n g s u b s t a n t i a l e v i d e n c e t h a t p a s t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s c o u l d ( a n d s h o u l d ) h a v e b e e n d i f f e r e n t f o r m o r e d e s i r a b l e o u t c o m e s . T h e s e " w h a t i f " - t y p e s t u d i e s , e v e n t h o u g h p e r f o r m e d o n p a s t h i s t o r i c a l p e r i o d s , c a n ( i f c o n s i d e r e d c r e d i b l e ) p r o v i d e a d i r e c t i n f l u e n c e o n c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c y a n d p r o g r a m d e v e l o p m e n t . I n - c o u n t r y a p p l i - c a t i o n s o f t h e G M P m o d e l a r e a l s o n e c e s s a r y . A p p l i c a t i o n s d o n o t h a v e 4 5 8 t o i n v o l v e h u g e , i n t r i g u i n g , o r r a d i c a l c h a n g e s i n c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s . S i m p l e u s e s o f t h e m o d e l , s u c h a s c o n t i n u i n g i t s u s e f o r r e c o m m e n d i n g g o v e r n m e n t p u r c h a s e a n d r e l e a s e p r i c e s , c a n d o m u c h t o i n c r e a s e m o d e l e x p o s u r e t o d e c i s i o n m a k e r s . S t u d i e s o f a l t e r n a t i v e f o o d p l a n s c a n p r o v i d e u s e f u l i n p u t s t o t h i s a n n u a l g o v e r n m e n t d e c i s i o n p r o c e s s . S t u d i e s f o r a l t e r n a t i v e p u r c h a s i n g p r o g r a m s f o r g o v e r n m e n t r i c e a n d b a r l e y w o u l d c e r t a i n l y g e n e r a t e m u c h a t t e n t i o n o n t h e G M P m o d e l a n d p r o b a b l y r e v e a l s o m e v e r y i n t e r e s t i n g a n d s u r p r i s i n g r e s u l t s . S o , r e g a r d l e s s o f t h e t y p e o r s c o p e o f t h e a p p l i c a t i o n r e s e a r c h w i t h t h e m o d e l , i t w i l l a l l s e r v e t h e v e r y i m p o r t a n t r e q u i r e m e n t f o r i n c r e a s i n g G M P m o d e l f a m i l i a r i t y a m o n g p o t e n t i a l u s e r s . F a m i l i a r i t y i s r e q u i r e d f o r m o d e l c r e d i b i l i t y a m o n g d e c i s i o n m a k e r s a n d c r e d i b i l i t y h e r e i s p r e r e q u i s i t e t o m o d e l a d o p t i o n i n t o t h e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . A l l t h i s t a k e s t i m e a n d m u c h c o n c e n t r a t e d e f f o r t b y m o d e l r e s e a r c h e r s , b u t t h e e n d r e s u l t s s h o u l d s e r v e t o " b a l a n c e " t h e s c o r e s b e t w e e n m o d e l d e v e l o p m e n t a n d a p p l i c a t i o n s a n d s p e l l g r e a t " s u c c e s s " f o r t h e c u r r e n t o p e r a t i n g v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l . T h e r e a l h e r o e s i n t h e G M P s t o r y w i l l b e t h o s e w h o u t i l i z e t h e m o d e l t o b r i n g a b o u t i m p r o v e m e n t s i n t h e r e a l w o r l d d e c i s i o n — m a k i n g p r o c e s s . A u t o m a t i c S y s t e m P a r a m e t e r i z a t i o n P r o b a b l y t h e b i g g e s t i m p r o v e m e n t i n t h e c u r r e n t ( o r f u t u r e ) v e r s i o n s o f t h e G M P m o d e l c a n b e r e a l i z e d t h r o u g h " a u t o m a t i c s y s t e m p a r a m e t e r i z a t i o n . " S c o r e s o f ' t u n i n g k n o b s ' i n t h e f o r m o f s y s t e m p a r a m e t e r s a r e a v a i l a b l e i n t h e G M P m o d e l t o t u n e t h e s y s t e m t o p r o d u c e r e a l i s t i c o u t p u t s . A s d i s c u s s e d i n C h a p t e r 8 , m o d e l p a r a m e t e r i z a t i o n t o d a t e h a s p r o c e e d e d o n t h e b a s i s o f t r i a l a n d e r r o r a n d o f f - l i n e 4 5 9 r e s e a r c h . R e g r e s s i o n p a c k a g e s w e r e u t i l i z e d i n a r r i v i n g a t e s t i m a t e s o f b e h a v i o r a l p a r a m e t e r s f o r c o n s u m p t i o n s , m a r k e t i n g s , a n d p r o d u c t i o n d e c i s i o n s , b u t o n l y h a n d - t u n i n g p r o c e s s e s w e r e u s e d t o b r i n g t h e i n t e - g r a t e d s y s t e m m o d e l t o i t s p r e s e n t s t a t e o f a c c u r a c y . A s e v i d e n c e d i n t h e p r e v i o u s c h a p t e r , t h e m o d e l d o e s d e m o n s t r a t e t h e a b i l i t y t o t r a c k h i s t o r i c a l d a t a t o a f a i r d e g r e e o f a c c u r a c y . T i m e a n d t r i a l a r e t h e i n s t r u m e n t s w h i c h c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e i f t h e l e v e l o f a c c u r a c y o f t h e m o d e l i s s u f f i c i e n t . M o d e l d e s i g n e r s w o u l d h e s i t a t e s t r o n g l y t o s a y t h a t c u r r e n t m o d e l a c c u r a c y , a s e v i d e n c e d b y h i s t o r i c a l t r a c k i n g , i s a d e q u a t e . A l t h o u g h e v e n i n i t s c u r r e n t s t a t e o f t u n i n g , i t i s f e l t t h a t t h e G M P m o d e l c a n c o n t r i b u t e t o t h e f o r m u l a t i o n o f s o u n d g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s b y e n h a n c i n g t h e i n s i g h t s o f d e c i s i o n m a k e r s i n t o t h e c o m p l e x i n t e r r e l a t i o n s h i p s o f t h e r e a l w o r l d g r a i n s y s t e m . T h i s i s a p o s i t i v e v i e w p o i n t r e g a r d i n g c u r r e n t m o d e l a c c u r a c y , b u t t h e f a c t s t i l l r e m a i n s t h a t i m p r o v e d a c c u r a c y i s a d e s i r a b l e g o a l a n d w o u l d d o m u c h i n e s t a b l i s h i n g m o d e l c r e d i b i l i t y , e s p e c i a l l y i n t h e e y e s o f p o t e n t i a l u s e r s a n d t h o s e r e s p o n s i b l e f o r c o m m i t t i n g r e s o u r c e s t o a d o p t t h e m o d e l i n t o t h e d e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s . H a v i n g p e r f o r m e d a l l m o d e l - t u n i n g e f f o r t s t o d a t e , t h e a u t h o r f e e l s t h a t c u r r e n t m o d e l p a r a m e t e r v a l u e s r e p r e s e n t g o o d b a l l p a r k f i g u r e s b u t a r e f a r f r o m f o r m i n g a n o p t i m u m s e t o f v a l u e s . F u r t h e r m o r e , h a n d t u n i n g h a s m o s t l i k e l y p r o c e e d e d a s f a r a s f e a s i b l y p o s s i b l e t o i m p r o v e a c c u r a c y . T h e p r o c e s s i s m u c h l i k e p u n c h i n g a p i l l o w , w h e r e i n m o d e l a c c u r a c y i s g a i n e d f o r a f e w v a r i a b l e s b u t l o s t i n o t h e r s a s f u r t h e r h a n d - t u n i n g a t t e m p t s a r e m a d e . I n i t i a l h a n d - t u n i n g e f f o r t s y i e l d e d g r e a t i m p r o v e m e n t s , b u t t h e r e s e e m s l i t t l e t o b e g a i n e d b y f u r t h e r h a n d - t u n i n g e f f o r t s . T h e a u t h o r f e e l s t h a t t h e s y s t e m 4 6 0 f l e x i b i l i t y f o r i m p r o v e d t r a c k i n g i s p r e s e n t , b u t t h e i n t e r r e l a t i o n s h i p s a r e t o o c o m p l e x f o r a d d i t i o n a l h a n d t u n i n g t o y i e l d m u c h i m p r o v e m e n t . T h e n e x t l o g i c a l s t e p t o i m p r o v e G M P t r a c k i n g a c c u r a c y w o u l d b e t o u t i l i z e a n a v a i l a b l e c o m p u t e r i z e d o p t i m i z a t i o n p a c k a g e , s u c h a s t h a t d e v e l o p e d b y B u c h n e r [ 7 , 8 ] . T h e g e n e r a l p r o c e d u r e w o u l d b e t o ' s t r i p ' t h e m o d e l f o r m a x i m u m r u n n i n g e f f i c i e n c y a n d t h e n c h o o s e a p r i o r i t y s u b s e t o f s y s t e m p a r a m e t e r s , s a y , t e n t o f i f t e e n , t o b e o p t i m i z e d . R e c a l l t h a t T a b l e 8 . 6 i d e n t i f i e d a s e l e c t e d s e t o f m o d e l p a r a m e t e r s ( w i t h p r i o r i t i e s i n d i c a t e d ) t h a t w o u l d b e g o o d c a n d i d a t e s f o r i n i t i a l o p t i m i z a t i o n e f f o r t s . T a b l e 8 . 7 i d e n t i f i e d s e l e c t e d o u t p u t v a r i a b l e s w h i c h s h o u l d b e i n c l u d e d i n a n o b j e c t i v e f u n c t i o n f o r o p t i m i z a t i o n ( s e e E q u a t i o n 8 . 4 ) . S e a s o n a l m a r k e t p r i c e g e n e r a t i o n , o f c o u r s e , r e p r e s e n t s t h e b i g g e s t t u n i n g c h a l l e n g e a n d s h o u l d b e i n c l u d e d i n t h e o b j e c t i v e f u n c t i o n . S o i m p o r t a n t a r e t h e s e f u n c t i o n s t h a t c o n s i d e r a t i o n s h o u l d b e g i v e n t o o p t i m i z e m o d e l t r a c k i n g p e r f o r m a n c e a r o u n d p r i c e g e n e r a t i o n a l o n e . M a r k e t p r i c e s a r e e x t r e m e l y s e n s i t i v e t o t h e u r b a n s u b s e c t o r p r i c e e l a s t i c i t i e s o f c o n s u m p t i o n . T h e s e p a r a m e t e r s m i g h t a l s o b e c o n s i d e r e d f o r o p t i m i z a t i o n a f t e r i n i t i a l e f f o r t s a r e m a d e o n o t h e r p a r a m e t e r s . R e c a l l f r o m F i g u r e 8 . 6 t h a t t w e n t y - s e v e n p r i c e e l a s t i c i t i e s a r e i n v o l v e d i n t h e u r b a n ( a n d f a r m ) c o n s u m p t i o n f u n c t i o n . C o m p u t e r c o s t s f o r a u t o m a t i c s y s t e m p a r a m e t e r i z a t i o n e f f o r t s d e s c r i b e d i n t h i s s e c t i o n c o u l d b e e x t r e m e l y h i g h . S u b s t a n t i a l f i n a n c i a l s u p p o r t w o u l d b e n e e d e d b e f o r e t h i s i m p o r t a n t r e s e a r c h e f f o r t c o u l d b e u n d e r t a k e n . 4 6 1 U s e r - O r i e n t e d L a n g u a g e B e c a u s e o f i t s s i z e a n d c o m p l e x i t y ( o r p e r c e i v e d c o m p l e x i t y ) , t h e G M P m o d e l m u s t o v e r c o m e t h e d i f f i c u l t y o f i n t e r a c t i o n w i t h p o t e n t i a l u s e r s w i t h v a r i o u s l e v e l s o f m o d e l u n d e r s t a n d i n g . C o m p e t e n t p o l i c y d e c i s i o n s m u s t b e b a s e d o n a s o u n d u n d e r s t a n d i n g o f t h e r e a l w o r l d g r a i n s y s t e m , b u t d o n o t n e c e s s a r i l y d e p e n d o n t h e d e c i s i o n m a k e r b e i n g i n t i m a t e l y f a m i l i a r w i t h a l l t h e " i n s a n d o u t s " o f t h e m o d e l i t s e l f . A u s e r - o r i e n t e d P o l i c y A n a l y s i s L a n g u a g e ( P A L ) , d e v e l o p e d a s p a r t o f t h e K A S S p r o j e c t [ 4 9 , 5 0 , 5 1 , 5 2 ] , w o u l d b e w e l l s u i t e d f o r f u l l a d a p t a t i o n t o t h e G M P m o d e l . T h i s w o u l d g r e a t l y e n h a n c e a c c e s s i b i l i t y t o t h e m o d e l f o r m a n y n o n t e c h n i c a l p e o p l e a n d s e r v e t o c r e a t e m u c h m o r e u s e r / m o d e l i n t e r a c t i o n a n d f a m i l i a r i t y . A S y s t e m o f S p e c i a l i z e d G M P M o d e l s O n e o f t h e m a j o r l e s s o n s l e a r n e d w i t h t h e G M P m o d e l e x p e r i e n c e i s t h a t l a r g e s i m u l a t i o n m o d e l s m a d e b i g g e r c a n s p a w n m a n y d i f f i c u l t i e s w h i c h b e a r o n s i z e a l o n e . T h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l i s a n i n t e g r a t e d m o d e l o p e r a t i n g u n d e r o n e c o m p u t e r p r o g r a m . T h e a u t h o r f e e l s t h a t t h i s w a s a ' r i g h t ' a p p r o a c h t o d e v e l o p i n g t h e G M P m o d e l t o i t s c u r r e n t s t a t e : c a p a b l e o f a d d r e s s i n g a w i d e r a n g e o f g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m i s s u e s . F u t u r e r e s e a r c h a n d m o d e l d e v e l o p m e n t m a y b e c o n c e n t r a t e d o n s p e c i f i c p r o b l e m i s s u e s , s u c h a s m a r k e t p r i c e s t a b i l i z a t i o n , g o v e r n m e n t w a r e h o u s i n g p r o b l e m s , d e v e l o p i n g a n n u a l f o o d p l a n s , s t u d y i n g t h e e f f e c t i v e n e s s o f g o v e r n m e n t m i x e d g r a i n s ( a n d v a r i o u s m i x e d g r a i n r a t i o s ) , s t u d y i n g l o n g e r r a n g e g r a i n m a n a g e m e n t p l a n n i n g ( s a y , f i v e y e a r s o r m o r e ) , e t c . T h e s e ' s p e c i a l ' i n t e r e s t r e s e a r c h t o p i c s w i l l u n d o u b t e d l y r e q u i r e a d d i t i o n a l d e v e l o p m e n t o f s p e c i f i c c o m p o n e n t s o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l , o r d e v e l o p m e n t o f 4 6 2 b r a n d n e w c o m p o n e n t s , i f t h e s p e c i f i c i s s u e b e i n g c o n s i d e r e d i s n o t c u r r e n t l y a d d r e s s e d b y t h e m o d e l . R e c a l l n o w f r o m F i g u r e 2 . 1 a n d t h e d i s c u s s i o n s u r r o u n d i n g t h a t f i g u r e , t h a t t h e G M P m o d e l i s c o n s i d e r e d a s u p p l e m e n t a r y c o m p o n e n t o f t h e K A S S m o d e l . B o t h m o d e l s a r e c o m p a r a b l e i n s i z e a n d c o m p l e x i t y - - t h e K A S S m o d e l b e i n g b r o a d e r i n s c o p e , b u t s h a l l o w e r i n a n a l y t i c a l d e t a i l ( i n g r a i n s ) t h a n t h e G M P m o d e l . T h e s a m e t y p e o f f i g u r e c a n b e e n v i s i o n e d f o r s p e c i a l i z e d G M P m o d e l s o f t h e f u t u r e , w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d s u p p l e m e n t a r y c o m p o n e n t s o f t h e o r i g i n a l G M P m o d e l c o n c e p t . E v e n w i t h t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l , m u c h o f t h e m o d e l d e t a i l i s s u p e r f l u o u s t o t h e s t u d y o f s p e c i f i c g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s . F o r e x a m p l e , a s m a l l e r a n d m o r e s u i t a b l e m o d e l c o u l d b e d e s i g n e d f o r s t u d y i n g s e a s o n a l p r i c e c o n t r o l p o l i c i e s a l o n e , a n d y e t y i e l d t h e s a m e p e r t i n e n t i n f o r m a t i o n p r o v i d e d b y t h e c u r r e n t G M P m o d e l . S S u c h a s p e c i a l i z e d m o d e l w o u l d s e r v e a s a n u c l e u s o f f u r t h e r m o d e l d e v e l o p m e n t a i m e d s p e c i f i c a l l y a t t h i s i s s u e . T h e e v o l u t i o n a r y p r o c e s s e s o f m o d e l d e s i g n w o u l d t h e n w o r k t o w a r d p r o d u c i n g a s p e c i a l i z e d P r i c e - C o n t r o l G M P m o d e l b e t t e r s u i t e d f o r s t u d y i n g p r i c e c o n t r o l a n d s t a b i l i z a t i o n i s s u e s t h a n t h e c u r r e n t g e n e r a l i z e d G M P m o d e l . M a n y g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s r e q u i r e l o n g e r r u n d u r a t i o n s t h a n a r e p r a c t i c a l w i t h t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l . A s p e c i a l i z e d L o n g - R u n G M P m o d e l c o u l d b e d e s i g n e d w h i c h w o u l d b e b e t t e r s u i t e d f o r t h i s p u r p o s e . M a n y o f t h e l o n g e r r u n f e a t u r e s o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l c o u l d b e t r a n s f e r r e d t o s u c h a n e w m o d e l , e a s i n g i t s i n i t i a l d e v e l o p m e n t . W h e n r u n o v e r l o n g e r s i m u l a t i o n p e r i o d s ( i . e , f i v e t o S I n i t i a l d e s i g n f o r s u c h a s p e c i a l i z e d m o d e l c o u l d d r a w h e a v i l y o n t h e r e l e v a n t p o r t i o n s o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l c o n c e p t a n d d e s i g n . 4 6 3 t e n y e a r s ) , t h e s e a l r e a d y d e v e l o p e d f e a t u r e s c o u l d t h e n d e l i v e r m o r e o f t h e i r p r o b l e m - s o l v i n g p o t e n t i a l t h a n i s c u r r e n t l y r e a l i z a b l e . L i s t e d b e l o w a r e s o m e o f t h e t r a n s f e r a b l e f e a t u r e s o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l . . a n n u a l d e m a n d m o d e l s . f r o n t - e n d m e c h a n i s m . f o r e i g n g r a i n r e p a y m e n t s c h e d u l i n g . p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m . c o n c e p t s o f p r i v a t e a n d g o v e r n m e n t m a r k e t i n g c h a n n e l s . p r i v a t e m a r k e t d e m a n d a n d s u p p l y f u n c t i o n s . m a n y a c c o u n t i n g a n d o t h e r o u t p u t f e a t u r e s . w a r e h o u s i n g c o m p o n e n t ‘ . m o d i f i e d d y n a m i c p r i c i n g a n d t r a n s a c t i o n m e c h a n i s m . o t h e r r e l e v a n t f e a t u r e s a n d c o n c e p t s a p p l i c a b l e t o l o n g e r r u n d u r a t i o n s S o m e i m p o r t a n t g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s t h a t c o u l d b e b e t t e r a d d r e s s e d b y a s p e c i a l i z e d l o n g - r u n G M P m o d e l a r e l i s t e d b e l o w . l o n g - r a n g e f o o d p l a n s l o n g - r a n g e f o o d g r a i n p r i c e p o l i c i e s f o o d g r a i n c o n s i d e r a t i o n s i n t h e d e v e l o p m e n t o f F i v e - Y e a r E c o n o m i c D e v e l o p m e n t P l a n s . s e l f - s u f f i c i e n c y p l a n s a n d i m p l i c a t i o n s . w a r e h o u s e c o n s t r u c t i o n p r o g r a m s f o r e i g n g r a i n r e p a y m e n t s c h e d u l e s . d y n a m i c s o f p r i v a t e m a r k e t i n g c h a n n e l g r a i n h a n d l i n g c a p a c i t y a n d i m p l i c a t i o n s 4 6 4 P r i c e C o n t r o l M e c h a n i s m : M i x e d G r a i n s a n d D e c o u p l i n g M a r k e t p r i c e s t a b i l i z a t i o n a n d c o n t r o l i s o n e o f t h e m o s t i m p o r t a n t f o o d g r a i n m a n a g e m e n t i s s u e s i n K o r e a . T h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l a d d r e s s e s t h i s i s s u e , b u t f u r t h e r r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t o f t h i s a s p e c t o f t h e m o d e l w o u l d g r e a t l y e n h a n c e i t s c r e d i b i l i t y a n d u s e f u l n e s s a s a n a n a l y t i c a l t o o l i n d e a l i n g w i t h t h i s v e r y r e a l p r o b l e m . T w o i m p o r t a n t r e a l w o r l d p h e n o m e n a , r e l a t e d t o s e a s o n a l f b o d g r a i n p r i c e c o n t r o l , a r e n o t i n c l u d e d o r a r e u n d e r - d e v e l o p e d i n t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l . T h e s e c o n s i d e r a t i o n s w h i c h r e q u i r e f u r t h e r r e s e a r c h w o r k a r e ( l ) t h e p h e n o m e n o n o f m i x e d g r a i n s , a n d ( 2 ) p r i c e d e c o u p l i n g i n t h e d e s i g n o f t h e G M P p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m s . S i n c e t h e e a r l y 1 9 7 0 ' s , a p o r t i o n o f g o v e r n m e n t g r a i n r e l e a s e s h a s b e e n i n t h e f o r m o f a r i c e / ( p r e s s e d ) b a r l e y m i x . V a r i o u s m i x r a t i o s h a v e b e e n u s e d i n t h e s e r e l e a s e s w i t h a 7 0 / 3 0 ( r i c e / b a r l e y ) r a t i o b e i n g u s e d d u r i n g 1 9 7 5 — 1 9 7 6 . T h e p r o p o r t i o n o f t o t a l g o v e r n m e n t r i c e r e l e a s e d a s m i x e d g r a i n h a s i n c r e a s e d s i n c e t h e i n i t i a t i o n o f t h i s p r o g r a m , a n d b y m i d 1 9 7 4 a l l g o v e r n m e n t r i c e r e l e a s e s w e r e i n t h e f o r m o f m i x e d g r a i n . A p o r t i o n o f g o v e r n m e n t b a r l e y r e l e a s e s w a s i n t h e f o r m o f p u r e b a r l e y . S t r o n g c o u p l i n g e f f e c t s a r e e v i d e n t i n m a r k e t f o o d g r a i n p r i c e s ; c h a n g e s i n r i c e ( o r b a r l e y ) p r i c e s c a n r e s u l t i n s i g n i f i c a n t c h a n g e s i n b a r l e y ( o r r i c e ) p r i c e s t h r o u g h t h i s p r i c e 6 c o u p l i n g e f f e c t . I t t h e r e f o r e s t a n d s t o r e a s o n t h a t a n e f f e c t i v e 6 W h e a t f l o u r p r i c e s a r e e s t a b l i s h e d t h r o u g h g o v e r n m e n t p o l i c y , s i n c e e s s e n t i a l l y a l l w h e a t f l o u r s u p p l i e s a n d s a l e s a r e u n d e r s t r i c t g o v e r n m e n t r e g u l a t i o n ( s e e C h a p t e r 4 ) . T h e r e f o r e , n o p r i c e c o u p l i n g e x i s t s b e t w e e n c h a n g e s i n m a r k e t p r i c e s o f r i c e o r b a r l e y - - a n d w h e a t f l o u r p r i c e s . O n t h e o t h e r h a n d , s t r o n g c o u p l i n g e f f e c t s a r e e v i d e n t b e t w e e n c h a n g e i n w h e a t f l o u r p r i c e ( p o l i c y ) a n d t h e m a r k e t p r i c e s o f r i c e a n d b a r l e y . 4 6 5 p r i c e c o n t r o l s y s t e m w o u l d b e o n e t h a t c o u l d c o m p e n s a t e f o r t h e s e p r i c e c o u p l i n g e f f e c t s . F o r e x a m p l e , i n c o n t r o l l i n g u r b a n r i c e p r i c e , t h e m e c h a n i s m w o u l d p r e s c r i b e g o v e r n m e n t r i c e r e l e a s e s f o r c o n t r o l o f u r b a n r i c e p r i c e a n d , a t t h e s a m e t i m e , p r e s c r i b e c o m p e n s a t i n g b a r l e y r e l e a s e s t o c a n c e l t h e c o u p l i n g e f f e c t s t h e s e r i c e r e l e a s e s h a d o n b a r l e y p r i c e . R e c a l l f r o m t h e d e s c r i p t i o n o f t h e G M P p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m i n C h a p t e r 5 t h a t t h e c u r r e n t G M P m o d e l i s s t r u c t u r e d f o r p r e s c r i b i n g d e c o u p l i n g c o m p e n s a t i o n s u c h a s d e s c r i b e d h e r e ; b u t a s i n d i c a t e d i n T a b l e 8 . 2 , t h e c o m p e n s a t i n g g a i n p a r a m e t e r s ( o f f - d i a g o n a l e l e m e n t s ) o f t h e c o n t r o l l e r g a i n m a t r i c e s a r e a s s i g n e d z e r o v a l u e s , t h u s d e a c t i - v a t i n g t h e d e c o u p l i n g m e c h a n i s m s . V a l i d p a r a m e t e r i z a t i o n o f t h e s e c o n t r o l g a i n e l e m e n t s i s a n i m m e d i a t e c h a l l e n g e f o r f u r t h e r r e s e a r c h w o r k w i t h t h e G M P m o d e l ; h o w e v e r , t h e m i x e d g r a i n p h e n o m e n a i n K o r e a s e v e r e l y c o m p l i c a t e s t h e p r o b l e m . M i x e d g r a i n s a r e f o u n d i n g o v e r n m e n t m a r k e t i n g c h a n n e l s o n l y a n d a r e e s s e n t i a l l y a u n i q u e f o o d g r a i n c o m m o d i t y . C o n s u m e r p r e f e r e n c e f o r m i x e d g r a i n s i s s o m e w h e r e b e t w e e n t h e i r p r e f e r e n c e s f o r p u r e r i c e a n d p u r e b a r l e y , d e p e n d i n g o n t h e m i x r a t i o a n d q u a l i t y o f g r a i n s m a k i n g u p t h e m i x . M i x e d g r a i n s n o r m a l l y c o n t a i n a r e l a t i v e l y h i g h p o r t i o n o f T o n g i l r i c e a n d f o r e i g n i m p o r t e d r i c e , b o t h c o n s i d e r e d i n f e r i o r t o o r d i n a r y K o r e a n r i c e v a r i e t i e s a v a i l a b l e t h r o u g h p r i v a t e m a r k e t i n g c h a n n e l s . G o v e r n m e n t p r i c e c o n t r o l p r o g r a m s u s i n g m i x e d - g r a i n r e l e a s e s a r e a c t u a l l y u s i n g t h e c o u p l i n g e f f e c t s a m o n g f o o d g r a i n c o m m o d i t i e s t o b r i n g a b o u t c h a n g e s i n m a r k e t p r i c e s - - g o v e r n m e n t m i x i s r e l e a s e d i n a n a t t e m p t t o c o n t r o l p r i v a t e m a r k e t p r i c e o f p u r e ( o r d i n a r y ) r i c e v a r i e t i e s . T h e m i x e d - g r a i n r e l e a s e p o l i c y a l s o p l a c e s c o n s t r a i n t s 4 6 6 o n t h e c o m p e n s a t i n g r e l e a s e s , a l t h o u g h , a s m e n t i o n e d e a r l i e r , p u r e b a r l e y i s s t i l l r e l e a s e d b y t h e g o v e r n m e n t . I n d e e d , t h e r e i s a n e e d f o r m o r e c h a l l e n g i n g r e s e a r c h a n d d e v e l o p m e n t o f t h e G M P p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . E v i d e n t l y , m i x e d g r a i n s h a v e b e c o m e a p e r m a n e n t f o o d g r a i n c o m m o d i t y i n t h e K o r e a n g r a i n s y s t e m a n d s h o u l d b e i n c l u d e d i n t h e G M P m o d e l . T h e d e s i g n o f v a l i d d e c o u p l i n g n e t w o r k s i n t h e p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m i s a l s o n e e d e d , s i n c e t h e r e a l w o r l d s y s t e m a c t u a l l y o p e r a t e s o n t h e c o u p l i n g e f f e c t s . W h e a t p r i c e ( c o n t r o l l a b l e t h r o u g h g o v e r n m e n t p o l i c y ) p l a y s a v e r y i m p o r t a n t r o l e i n m a r k e t p r i c e s o f r i c e a n d b a r l e y , a n d s h o u l d b e c o m e a n o p t i o n a l c o n t r o l v a r i a b l e o f t h e G M P p r i c e c o n t r o l m e c h a n i s m . N o n i n t e r a c t i n g c o n t r o l o f m u l t i v a r i a b l e l i n e a r s y s t e m s i s a d d r e s s e d i n s e v e r a l p i e c e s o f m o d e r n c o n t r o l l i t e r a t u r e [ 5 , l l , 1 2 , 1 9 ] . R e s e a r c h i n t h i s a r e a o f t h e G M P m o d e l c o u l d d r a w h e a v i l y o n m u c h o f t h i s w o r k . A p p e n d i x B c o n t a i n s s o m e n o t e s o n t h e d e r i v a t i o n o f d e m a n d e l a s t i c i t i e s f o r r i c e / b a r l e y m i x u n d e r c e r t a i n a s s u m p t i o n s . F u r t h e r M o d e l D i s a g g r e g a t i o n S o f a r , t h e d i s c u s s i o n o n s u g g e s t e d r e s e a r c h t o p i c s h a s b e e n c a r e f u l t o s e t p r i o r i t i e s i n o r d e r t o c a p i t a l i z e o n G M P d e v e l o p m e n t t o d a t e . T o p p r i o r i t y m u s t b e p l a c e d o n r e s e a r c h w h i c h w i l l n o t b a l l o o n t h e s i z e a n d c o m p l e x i t y o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l b e f o r e i t c a n b e b r o u g h t t o i t s f u l l o p e r a t i n g p o t e n t i a l . M o d e l d i s a g g r e g a t i o n i s a m e a n s o f e n h a n c i n g m o d e l r e a l i s m , l e n d i n g i t m o r e a p p l i c a b l e t o r e a l w o r l d p r o b l e m s a n d s i t u a t i o n s . H o w e v e r , m o d e l c o m p l e x i t y a n d s i z e c a n b e g r e a t l y c o m p o u n d e d b y d i s a g g r e g a t i o n w h i c h m u s t b e a p p r o a c h e d w i t h c a u t i o n . S o m e f u r t h e r 4 6 7 d i s a g g r e g a t i o n d o e s s e e m w a r r a n t e d i n t h e G M P m o d e l a n d w i l l b e d i s c u s s e d i n t h i s s e c t i o n . R e g i o n a l i z a t i o n T h e G M P m o d e l i s d i s a g g r e g a t e d b y m a r k e t p o s i t i o n p o i n t s , b u t n o t b y g e o g r a p h i c r e g i o n . T h r e e m a j o r r e g i o n s a r e i d e n t i f i e d i n t h e K A S S m o d e l a n d , i f a l s o i d e n t i f i e d i n t h e G M P m o d e l , w o u l d e n h a n c e m o d e l q u a l i t y c o n s i d e r a b l y . C a u t i o n s h o u l d b e u s e d i n t h i s d i s a g g r e - g a t i o n e f f o r t t o m a k e c e r t a i n t h a t r e g i o n a l i z a t i o n o c c u r s o n l y i n t h o s e p o r t i o n s o f t h e m o d e l w h e r e i t i s e s s e n t i a l . F i r s t p r i o r i t y f o r r e g i o n a l i z a t i o n i s t h e f a r m s u b s e c t o r c o m p o n e n t . F a r m p r o d u c t i o n r e s p o n s e c a n b e m o r e a c c u r a t e l y m o d e l l e d w i t h a r e g i o n a l i z e d f a r m s u b s e c t o r c o m p o n e n t . T o n g i l a n d o t h e r n e w r i c e v a r i e t i e s w i t h d i f f e r e n t p r o d u c t i o n a n d y i e l d c h a r a c t e r i s t i c s c a n b e a s s o c i a t e d w i t h s p e c i f i c g e o g r a p h i c r e g i o n s . C o m m o n b a r l e y , n a k e d b a r l e y , a n d d o m e s t i c w h e a t c a n a l s o b e a s s o c i a t e d w i t h s p e c i f i c g e o g r a p h i c r e g i o n s . R e g i o n a l i z a t i o n c o u l d a l s o b e e x t e n d e d t o t h e o t h e r s u b s e c t o r s o f t h e m o d e l w i t h s o m e b e n e f i t t o m o d e l q u a l i t y . H o w e v e r , t h e a u t h o r i s n o t a b l e t o o f f e r a s t r o n g a r g u m e n t i n w h i c h t h e a d d i t i o n a l m o d e l b e n e f i t s w o u l d b e w o r t h t h e " c o s t s " o f s u c h a n e x p a n s i o n i n m o d e l c o m p l e x i t y . R e g i o n a l i z a t i o n o f s p e c i a l i z e d G M P m o d e l s , s a y , f o r a d d r e s s i n g g r a i n l o g i s t i c s p r o b l e m s , s e e m s a m u c h m o r e r e a s o n a b l e a p p r o a c h . T o p g i l R i c e T o n g i l r i c e i s i d e n t i f i e d e x p l i c i t l y o n l y i n t h e p r o d u c t i o n r e s p o n s e m e c h a n i s m o f t h e G M P m o d e l . S i n c e i t i s s o d i f f e r e n t f r o m n a t i v e r i c e i n e x p e c t e d y i e l d , p r o d u c t i o n c h a r a c t e r i s t i c s , c o n s u m e r 4 6 8 p r e f e r e n c e s , p r i c e , m i l l i n g c h a r a c t e r i s t i c s , e t c . , i t s h o u l d b e i d e n - t i f i e d a s a s e p a r a t e c o m m o d i t y t h r o u g h o u t t h e e n t i r e G M P m o d e l . W h e a t F l o u r P r o d u c t s C u r r e n t l y , i n d u s t r i a l ( i m p o r t e d ) w h e a t i s h a n d l e d b y t h e G M P m o d e l u n d e r a s i n g l e c o m m o d i t y g r o u p i n g . E s s e n t i a l l y a l l t h i s w h e a t i s m i l l e d i n t o f l o u r b y t h e K o r e a n F l o u r M i l l e r s I n d u s t r i a l A s s o c i a t i o n ( K O F M I A ) a n d t h e n m o v e s i n t o f u r t h e r p r o c e s s i n g a n d e n d s u p o n t h e ( f a r m a n d u r b a n ) c o n s u m e r m a r k e t s a s b r e a d , c a k e s , n o o d l e s , c o n d i m e n t s , h o u s e h o l d f l o u r , m a k o l i , a n d o t h e r p r o d u c t s . T o i m p r o v e t h e p e r f o r m a n c e ( a n d c r e d i b i l i t y ) o f t h e f o o d g r a i n d e m a n d m o d e l s r e p r e s e n t i n g t h e i n t e r r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n r i c e , b a r l e y , a n d " w h e a t " d e m a n d s a n d t h e i r r e s p e c t i v e p r i c e s , " w h e a t " s h o u l d b e b r o k e n d o w n i n t o m a j o r w h e a t p r o d u c t c a t e g o r i e s . F a r m S i z e D o m e s t i c p r o d u c t i o n , f a r m s t o r a g e , f a r m c o n s u m p t i o n , a n d f a r m m a r k e t i n g b e h a v i o r a r e s t r o n g l y r e l a t e d t o f a r m s i z e . G r e a t i m p r o v e m e n t i n t h e q u a l i t y o f a l l a s p e c t s o f t h e f a r m s u b s e c t o r c o m p o n e n t c a n b e e x p e c t e d w i t h t h i s a d d i t i o n a l d i s a g g r e g a t i o n d i m e n s i o n i n t h e m o d e l . F a r m m a r k e t i n g f u n c t i o n s o f t h e m o d e l s h o u l d i m p r o v e g r e a t l y . G r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s a n d p r o g r a m s h a v e q u i t e d i f f e r e n t i m p a c t s o n f a r m s o f v a r i o u s s i z e s . M e a s u r e m e n t o f t h e s e i m p a c t s s h o u l d b e o f g r e a t i n t e r e s t t o p o t e n t i a l m o d e l u s e r s . O p t i m i z i n g C a p a b i l i t i e s T h e r e a r e a r e a s w i t h i n t h e c u r r e n t G M P m o d e l s t r u c t u r e a n d d y n a m i c s i n w h i c h o p t i m i z i n g r o u t i n e s c o u l d g r e a t l y e n h a n c e t h e q u a l i t y a n d u s e f u l n e s s o f t h e m o d e l . W i t h s u c h r o u t i n e s a v a i l a b l e , 4 6 9 t h e m o d e l c o u l d b e t t e r a d d r e s s q u e s t i o n s r e l a t e d t o l o w e r i n g t o t a l a v e r a g e c o s t s , r e d u c i n g s t o r a g e l o s s e s , i m p r o v i n g o p e r a t i o n s e f f i c i e n c y , e t c . A g r e a t i m p r o v e m e n t t o t h e c u r r e n t d e m a n d - p r i c e a n a l y z e r ( f r o n t - e n d m e c h a n i s m ) w o u l d b e t o d e v e l o p a n d i m p l e m e n t a l i n e a r p r o g r a m m i n g m e c h a n i s m f o r o p t i m i z i n g g r a i n i m p o r t a t i o n s c h e d u l e s ( i . e . , K o r e a n f o o d g r a i n d i e t m i x e s ) w i t h r e s p e c t t o c h a n g i n g r e l a t i v e w o r l d f o o d g r a i n p r i c e s . T h i s L P m o d e l w o u l d h a v e t o b e c o n s t r a i n e d b y m a x i m u m ' t o l e r a b l e ' c o n s u m p t i o n r a t e s ( p o l i c y i n p u t s ) o f i n f e r i o r f o o d g r a i n s s u c h a s b a r l e y . T h e e f f e c t i v e w o r l d p r i c e o f w h e a t a l s o v a r i e s g r e a t l y w i t h r e p a y m e n t s c h e d u l e s s u c h a s t h o s e u n d e r P L 4 8 0 s h i p m e n t s . T h i s o p t i m i z a t i o n c a p a b i l i t y w o u l d p r o v i d e a s o l i d a n a l y t i c a l l i n k a g e b e t w e e n d o m e s t i c f o o d p l a n s a n d c h a n g i n g w o r l d g r a i n p r i c e s , a s w e l l a s U . S . g r a i n s u r p l u s p r o g r a m s . O v e r v i e w a n d C o m m e n t s T h i s d i s s e r t a t i o n h a s p r o v i d e d w r i t t e n d o c u m e n t a t i o n o f t h e r e s e a r c h , d e v e l o p m e n t , a n d t e s t i n g u n d e r l y i n g t h e d e s i g n c o n f i g u r a t i o n o f a g e n e r a l i z e d s y s t e m s i m u l a t i o n m o d e l f o r t h e m a n a g e m e n t o f f o o d g r a i n s i n t h e R e p u b l i c o f K o r e a . A s i n d i c a t e d i n C h a p t e r 1 , t h e n e e d f o r s u c h a m o d e l h a s b e e n e v i d e n t t h r o u g h o u t t h e h i s t o r y o f t h e R e p u b l i c , a n d l i t t l e e v i d e n c e e x i s t s w h i c h s u p p o r t s a n o t i o n t h a t c r i t i c a l g r a i n m a n a g e m e n t p r o b l e m s w i l l c e a s e b e i n g a m a j o r c o n c e r n t o t h e K o r e a n p e o p l e i n t h e f o r e s e e a b l e f u t u r e . I n C h a p t e r 2 , t h e G M P m o d e l c o n c e p t w a s i n t r o d u c e d a n d d e s c r i b e d i n g e n e r a l n o n m a t h e m a t i c a l t e r m s . T h e o b j e c t i v e s o f t h e m o d e l w e r e c a r e f u l l y s t a t e d , b u t n o t i n s u c h a w a y a s t o i m p i n g e o n t h e g e n e r a l i z e d n a t u r e o f t h e m o d e l d e s i g n . C h a p t e r s 3 t h r o u g h 7 w e r e u s e d t o d e s c r i b e t h e m a t h e m a t i c a l e q u a t i o n s a n d i n t e r r e l a t i o n s h i p s u s e d i n t h e d e s i g n o f t h e G M P m o d e l . T h e s e 4 7 0 f i v e c h a p t e r s c o n t a i n s e v e r a l h u n d r e d e q u a t i o n s , a c c o m p a n i e d b y a n a r r a t i v e d e s c r i p t i o n o f t h e r e a l w o r l d s y s t e m p h e n o m e n o n b e i n g m o d e l l e d b y e s s e n t i a l l y e v e r y e q u a t i o n . T h i s s t y l e o f d o c u m e n t a t i o n i s t y p i c a l ( a n d n e c e s s a r y ) f o r m o d e l s u s i n g t h e g e n e r a l s y s t e m s i m u l a t i o n a p p r o a c h [ 3 1 ] . C h a p t e r 8 d i s c u s s e d c r e d i b i l i t y i n t e r m s o f t h e G M P c o n c e p t , t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l u s e d t o r e p r e s e n t t h e G M P c o n c e p t , a n d t h e c o m p u t e r i z e d G M P s i m u l a t i o n m o d e l u s e d t o c a l c u l a t e s o l u t i o n s t o t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l a n d p r o d u c e m o d e l r e s u l t s . I n t h i s f i n a l c h a p t e r , a n a t t e m p t h a s b e e n m a d e t o s u m m a r i z e s o m e o f t h e c a p a b i l i t i e s a n d l i m i t a t i o n s o f t h e c u r r e n t G M P m o d e l , a n d p r o v i d e s o m e r e c o m m e n - d a t i o n s f o r f u r t h e r i m p o r t a n t a n d c h a l l e n g i n g r e s e a r c h . L e s s o n s l e a r n e d i n t h i s e f f o r t w e r e b r o u g h t t o l i g h t i n h o p e s t h a t s i m i l a r e f f o r t s i n t h e f u t u r e c a n b e n e f i t . C o n t a i n e d i n t h e s e p a g e s i s a r e p o r t o n w h a t h a s b e e n a d i f f i c u l t p i e c e o f r e s e a r c h . D i f f i c u l t , n o t i n t h e s e n s e o f d e v e l o p i n g a n y n e w , h i g h - p o w e r e d , o r s o p h i s t i c a t e d s y s t e m s t h e o r y - - b u t d i f f i c u l t i n t h e s e n s e o f a p p l i c a t i o n o f a l r e a d y e x i s t e n t t e c h n i q u e s i n t h e s y n t h e s i s o f a s y s t e m m o d e l t o f i t t h e p r e s s i n g n e e d s o f a v e r y c o m p l e x r e a l w o r l d p r o b l e m s i t u a t i o n . T h e h a r d r e a l i t y o f t h e p r o b l e m t o p i c u n d e r t a k e n b y t h i s s t u d y , a n d s e v e r e d e m a n d s o n t h e m o d e l d e s i g n ( a n d p e r f o r m a n c e ) f r o m t h e b e g i n n i n g t o k e e p i t o u t o f t h e c l e a r b l u e s k y a n d d o w n t o t h e " m e s s y " r e a l w o r l d , h a v e p r e s e n t e d t h e b i g g e s t c h a l l e n g e s . T h e r e a l s u c c e s s o f t h i s d i s s e r t a t i o n w i l l b e m e a s u r e d b y t h e e x t e n t i t c a n e s t a b l i s h c r e d i b i l i t y f o r t h e G M P m o d e l a n d i s a b l e t o c o n v i n c e p e o p l e t h a t w o r k m u s t c o n t i n u e . W h e r e v e r t h e w o r k c o n t i n u e s - - e i t h e r i n m o d e l i m p l e m e n t a t i o n a n d a p p l i c a t i o n i n K o r e a , o r i n f u r t h e r d e v e l o p m e n t a n d r e f i n e m e n t - ~ t h e c o s t s o f t h i s w o r k w i l l b e g r e a t . 4 7 1 R e s e a r c h e r s i n t e r e s t e d i n c a r r y i n g o n t h i s w o r k w i l l r e q u i r e c o n s i d e r a b l e f i n a n c i a l s u p p o r t . A l t h o u g h a c c u r a t e f i g u r e s a r e n o t a v a i l a b l e t o t h e a u t h o r , t o t a l K A S S p r o j e c t c o s t s d i r e c t l y a t t r i b u t a b l e t o t h e d e v e l o p m e n t o f t h e G M P m o d e l u n d o u b t e d l y e x c e e d $ 1 5 0 , 0 0 0 . ( T h i s f i g u r e r e p r e s e n t s r o u g h l y 1 0 p e r c e n t o f t h e t o t a l K A S S b u d g e t . ) T h i s i s a h i g h c o s t o f d e v e l o p m e n t , b u t h a r d l y m e a s u r a b l e c o m p a r e d w i t h t h e s a v i n g t h a t c o u l d b e r e a l i z e d t h r o u g h m o r e e f f e c t i v e a n d c o n s i s t e n t g r a i n m a n a g e m e n t i n K o r e a . T h e m o d e l h a s a l r e a d y i n d i c a t e d t h a t s a v i n g s i n t h e o r d e r o f $ 1 0 0 m i l l i o n p e r y e a r a r e p o s s i b l e t h r o u g h s i m p l e a l t e r n a t i v e s t o c u r r e n t g r a i n m a n a g e m e n t p o l i c i e s . 8 0 , a g a i n , t h e r e a l " s u c c e s s " o f t h i s d i s s e r t a t i o n w i l l b e m e a s u r e d b y t h e e x t e n t i t i s a b l e t o ” . . . k e e p a l i v e t h e i n c e n t i v e t o p u s h o n f u r t h e r , . . . " a n d g i v e t h e m o d e l t h e c h a n c e i t d e s e r v e s - - t o s e r v e a s a n a n a l y t i c a l t o o l t o h e l p d e c i s i o n m a k e r s i n t h e r e a l i z a t i o n o f a m o r e e f f e c t i v e g r a i n m a n a g e m e n t s y s t e m . A P P E N D I C E S A P P E N D I X A G M P O U T P U T T A B L E S F O R T E S T R U N S A P P E N D I X A G M P O U T P U T T A B L E S F O R T E S T R U N S T h i s a p p e n d i x c o n t a i n s s u p p l e m e n t a l G M P o u t p u t t a b l e s f r o m t h e t w o G M P v e r i f i c a t i o n t e s t r u n s d o c u m e n t e d i n C h a p t e r 8 . T h e p r i m a r y p u r p o s e o f p r o v i d i n g t h i s a d d i t i o n a l m a t e r i a l i s t o i l l u s t r a t e f u r t h e r t h e k i n d s a n d t y p e s o f m o d e l o u t p u t i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e f r o m t h e c u r r e n t v e r s i o n o f t h e G M P m o d e l . E i g h t o u t p u t t a b l e s a r e p r o v i d e d f r o m e a c h o f t h e t w o m o d e l r u n s . T h e h i s t o r i c a l t r a c k i n g r u n i s r e f e r r e d t o a s 5 2 2 . 5 2 a n d t h e p o l i c y a l t e r n a t i v e r u n ( u r b a n p r i c e c o n t r o l , e t c . ) i s r e f e r r e d t o a s 3 2 2 . 2 : F o r e a s e i n c o m p a r i s o n , B E E _ 5 . a n d R E E _ B _ r e s u l t s f o r e a c h o u t p u t t a b l e w i l l a p p e a r s e q u e n t i a l l y . T h e f o l l o w i n g i s a l i s t o f t h e e i g h t o u t p u t t a b l e s ( t w o e a c h ) c o n t a i n e d i n t h i s a p p e n d i x . A . l . G r a i n M a n a g e m e n t S p e c i a l A c c o u n t s ( C Y 1 9 7 5 ) A . 2 . P r i v a t e M a r k e t G r a i n A c c o u n t s ( C Y 1 9 7 5 ) A . 3 . F a r m A c c o u n t i n g T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) A . 4 . F a r m P r o d u c t i o n S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) A . 5 . F o o d G r a i n I n v e n t o r y S t o c k S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) A . 6 . U r b a n G r a i n P u r c h a s e s , C o n s u m p t i o n , a n d S t o r a g e S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 5 ) A . 7 . P r i c e P o l i c y S u m m a r y T a b l e ( C Y 1 9 7 4 ) A . 8 . S p e c i a l T r a n s a c t i o n S u m m a r y T a b l e 4 7 2 . . . . . . . . 1 4 7 6 2 2 0 7 9 5 0 2 3 7 " 5 1 1 0 8 3 3 3 : . 6 0 b 1 2 3 ' 4 2 b 3 7 9 2 2 1 1 d 3 2 “ 4 0 5 3 3 9 3 5 0 5 i 6 d 2 E . 0 0 . } 4 " 9 9 ) 7 0 7 2 ( 2 1 1 7 7 8 . ) Y . . . . . . . . E 1 1 9 0 3 7 3 s L ( 1 1 2 5 9 ( s R 8 2 e 1 2 9 1 1 A 5 1 n 7 u 7 R ( - 8 6 5 1 6 s 9 3 3 2 ) a 0 5 7 7 7 0 2 5 A 2 6 1 s 7 . 1 1 5 7 9 1 S T N Y U C O ( C C 0 1 1 3 3 3 0 7 % 2 1 3 1 4 7 3 2 5 2 d u 2 3 3 6 5 2 3 0 s 7 u 1 s t n u A 0 E . . . . . . . . . . . . . C 0 1 0 8 1 2 4 s 4 “ 1 7 1 L I 1 1 4 ‘ 5 3 9 0 3 5 5 n ) 2 3 2 e “ 5 1 R 2 3 9 0 3 2 0 1 a 2 ' 1 3 1 U o A c T 9 9 g 0 6 3 E c 4 C 8 q 0 0 U 8 A 5 F 3 r 5 1 S 8 3 2 9 P 5 7 § 4 1 2 3 “ a 5 ? 7 5 9 1 L 1 4 3 5 5 2 6 7 7 0 f 5 2 0 1 8 3 3 7 0 7 0 5 4 i 9 9 7 2 l a i c T 3 4 9 5 5 2 9 7 5 1 1 1 1 1 1 e p S N E M t E n G e A m N e g A M 0 9 1 N O I T C S S ) A a E U H S n R S G P T a N M I A E L A ! S U N S T S E N T N U E ) S N E S O N O O S S I C A I n i R O L U A I S D C T S S W ( ) a G C S S N H T S S N C O M I r G ) N O E T E C C ) I S A E E L A G F T L C V R P O I F G S T T E R A U X R E O U D N F E S R T N S L . W S R P P E D E O R U S I A N O A A ( O E O U I A T M P H A R l R O O M N L N H R T N S U P C S L . A e E U I I A P I E I A S S L D I G T A A - T D M R T T O A T T ( ( ( ( N E E A O I R V R Y N R O D l E G B T E G A W T F G N N b a T V P A A O E 1 Z 3 X S 6 R A 6 1 2 “ 6 7 2 3 5 F 1 1 E 1 1 1 1 1 P 1 1 G R A I N O P E R A T I O N S ( H A N D L I N G ) ( P R O C E S S I N G ) ( S T O R A G E ) 5 0 0 ‘ : W H E A T F L O U R S U B S I D I L S 1 9 9 4 2 . 0 3 5 3 8 7 9 2 6 1 3 1 7 0 5 R i o - 4 3 U \ I s . - 1 ; ' 3 0 8 5 7 . 3 ‘ 1 ‘ 3 — 1 6 0 1 0 1 0 N t f l w - l V 5 0 6 2 7 6 0 0 4 1 5 5 7 1 2 7 . 7 1 0 0 9 3 8 9 9 6 . « 3 1 . 1 . 6 \ D Q N « m a m N ( K ! ‘ 1 “ ; ‘ 3 “ " M N C “ . 1 . 4 M C D c o 1 " . 3 U s ( K l . § . , " 0 P s d fi ‘ P L O W ? v - i 1 F 1 . 1 1 3 . 0 0 0 . 5 ° 0 . 3 b ? . 1 7 4 . 4 7 3 . i t s . 4 7 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1 0 9 9 2 2 9 0 5 0 6 1 3 3 2 5 5 3 8 7 1 8 6 7 2 0 8 7 0 3 9 h 7 0 5 5 0 6 5 3 3 1 9 9 0 0 9 9 2 . 3 5 3 3 u 7 5 5 8 5 8 0 7 1 0 7 5 2 1 1 5 9 6 2 9 5 2 3 8 0 5 0 3 3 3 7 5 3 2 3 0 2 6 7 5 5 h 0 6 3 4 0 7 3 7 5 5 1 6 2 2 0 0 2 0 2 1 5 1 0 6 1 4 9 3 8 0 7 0 5 6 7 7 2 9 4 9 5 0 3 9 7 3 0 9 5 5 6 0 5 3 3 7 7 3 “ 3 ° 4 0 5 3 7 : 1 1 I 2 5 4 8 2 2 2 7 0 3 5 0 5 2 1 2 1 1 1 3 . . . . . 0 . . 0 . . 0 5 n 6 T 9 6 4 ? 1 5 r 9 9 r 5 A 9 9 7 1 4 7 0 3 a 3 u 9 3 8 3 3 3 5 z 3 L 8 4 0 2 2 5 6 0 s 2 2 9 3 3 “ 7 1 9 6 s 1 1 9 1 0 7 6 6 - ~ ~ . . . 6 2 7 2 2 2 5 7 4 5 z 6 0 6 3 8 5 3 i ! 7 5 . r 2 5 0 5 3 7 3 0 ' 2 - 0 3 1 . 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E L L “ E h C 5 R C R R 6 C ¥ Y 7 ‘ I 7 7 I A I A A ¥ B B 9 R 9 9 R R B " 1 1 1 h 7 9 3 7 3 6 2 6 3 7 3 . . . . . . 7 6 7 6 7 6 0 0 0 0 0 0 ¥ ‘ $ b ¥ ¥ v u o P G s e e T a b l e A . 8 B . S p e c i a l T r a n s a c t i o n S u m m a r y T a b l e - R u n B . G P U R . 1 1 5 1 5 ‘ 0 7 4 8 8 A P P E N D I X B D E R I V A T I O N O F D E M A N D E L A S T I C I T I E S F O R R I C E - B A R L E Y M I X U N D E R C E R T A I N A S S U M P T I O N S A P P E N D I X B D E R I V A T I O N 0 F D E M A N D E L A S T I C I T I E S F O R R I C E - H A R L E Y M I X U N D E R C E R T A I N A S S U M P T I O N S S u p p o s e w e m a k e t h e f o l l o w i n g a s s u m p t i o n s r e g a r d i n g r i c e - b a r l e y m i x . ( 1 ) ( 2 ) C o n s u m e r s ' p r e f e r e n c e f o r r i c e - b a r l e y m i x , h e r e a f t e r c a l l e d " b r i c e , " i s b e t w e e n t h e i r p r e f e r e n c e s f o r p u r e r i c e a n d p u r e b a r l e y ( i . e . , p u r e r i c e i s p r e f e r r e d t o b r i c e , b u t b r i c e i s p r e f e r r e d t o p u r e b a r l e y ) . F u r t h e r m o r e , c o n s u m e r s ' p r e f e r e n c e f o r b r i c e i s d e t e r m i n e d b y a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f t h e i r p r e f e r e n c e s f o r p u r e r i c e a n d p u r e b a r l e y . T h e c o e f f i c i e n t s f o r t h i s l i n e a r c o m b i n a t i o n a r e d e t e r m i n e d b y t h e m i x r a t i o . P r i c e o f b r i c e i s d e t e r m i n e d b y t h e c u r r e n t p r i c e s o f p u r e r i c e a n d p u r e b a r l e y w e i g h t e d b y t h e m i x r a t i o . N o d i s c o u n t o r v a l u e - a d d e d c o n d i t i o n s a r e a l l o w e d u n d e r t h e s e a s s u m p t i o n s . G i v e n t h e a b o v e a s s u m p t i o n s , a l o n g w i t h a s t a b l e p e r - c a p i t a t o t a l g r a i n c o n s u m p t i o n h y p o t h e s i s , i t i s p o s s i b l e t o t r a n s f o r m a 3 x 3 e l a s t i c i t y m a t r i x e s t i m a t e d f o r p u r e r i c e , p u r e b a r l e y , a n d w h e a t f l o u r i n t o a 4 x 4 e l a s t i c i t y m a t r i x w h i c h i d e n t i f i e s t h e d e m a n d r e s p o n s e f o r b r i c e e x p l i c i t l y . T h i s t r a n s f o r m a t i o n c a u s e s n o c h a n g e i n t h e o r i g i n a l e l a s t i c i t y e s t i m a t e s a n d a l s o p e r s e v e r e s t h e s t a b l e c o n s u m p t i o n h y p o t h e s i s . 4 8 9 4 9 0 F o r c l a r i t y i n n o t a t i o n , t h e 4 x 4 e l a s t i c i t y m a t r i x w e a r e c o n s i d e r i n g i s d e p i c t e d a s f o l l o w s . F ’ _ . R 1 c e e R R 8 R B e R M e R w B a r l e y e e s 6 B R B B B M B w ( 8 . 1 ) B r i c e E M R . E M B E M M S M W W h e a t E W R E W B E W M e w w - J T h e r o w s c o r r e s p o n d t o q u a n t i t i e s d e m a n d e d a n d t h e c o l u m n s c o r r e s p o n d t o c h a n g e s i n p r i c e s ( e . g . , E R M i s t h e e l a s t i c i t y o f p u r e r i c e d e m a n d w i t h r e s p e c t t o c h a n g e s i n t h e p r i c e o f b r i c e ) . T h e c r o s s e l a s t i c i t i e s o f d e m a n d f o r p u r e r i c e , p u r e b a r l e y , a n d w h e a t f l o u r w i t h r e s p e c t t o c h a n g e s i n b r i c e p r i c e ( t h i r d c o l u m n e l e m e n t s o f m a t r i x 8 . 1 ) c a n b e w r i t t e n d i r e c t l y f r o m t h e a s s u m p t i o n s g i v e n i n t h e b e g i n n i n g o f t h e s e n o t e s . E R M = R T € R R + ( 1 ‘ R T ) E R B ( 3 ' 2 ) 8 B M = R T E B R * ( 1 ' R T ) 8 3 3 ( 3 . 3 ) E W M = R T E W R + ( 1 - R T ) E W B ( 8 . 4 ) w h e r e , R T i s t h e r i c e p r o p o r t i o n o f t h e m i x e d g r a i n s . A s t a b l e p e r - c a p i t a t o t a l g r a i n c o n s u m p t i o n h y p o t h e s i s c a l l s f o r t h e f o l l o w i n g r e l a t i o n s h i p s . Q R e R R + Q B E B R * Q w E W R = 0 ( 8 ‘ 5 ) Q R 8 R 3 + Q B 8 1 3 1 3 * Q w 8 W B = 0 ( 3 ' 6 ) R E R w + Q B e B w * Q w e w w = 0 ( 3 ' 7 ) w h e r e , O h , 6 g , a n d fi R a r e a v e r a g e c o n s u m p t i o n a m o u n t s . T h e c o n d i t i o n s i n E q u a t i o n s 8 . 5 t o 8 . 7 c a n b e w r i t t e n t o i n c l u d e b r i c e a s f o l l o w s . e = e R + E B R ( 1 - R ( 3 - 1 5 ) Q R e R R I Q B 8 a n I 6 M e M R I 6 w E W R I 0 ( 3 ' 8 ) 6 1 3 . E R B I 6 1 , 3 8 1 3 3 I 6 M 8 M B I 6 w E W B = 0 ( 3 ' 9 ) 6 1 3 I : l e I 6 1 ’ ; e m I 6 M e M M I 6 w e W M = 0 ( 3 ' 1 0 ) 6 ; ; 8 R w I 6 1 ; E B W I 6 M E M W I 6 w 8 W W I 0 ( 3 ' 1 1 ) w h e r e , t h e O ” ( p r i m e s ) s i g n i f y p u r e r i c e a n d p u r e b a r l e y c o n s u m p t i o n . E q u a t i o n 8 . 8 c a n a l s o b e w r i t t e n a s [ 6 R - P M Q R + ' 6 8 ) R T ] E R R + [ 6 3 - p M m ' R + 6 3 ) ( 1 - R m € 3 1 2 . m m } , + 6 8 ) 5 m + 5 w E W R = o ( 8 . 1 2 ) w h e r e : P M - p r o p o r t i o n o f b r i c e t o t o t a l r i c e a n d b a r l e y P ‘ r I t i s n o t d i f f i c u l t t o s e e t h a t t h e c o e f f i c i e n t e x p r e s s i o n i n f r o n t m i x r a t i o , i . e . , r i c e p r o p o r t i o n o f m i x . o f e a c h e l a s t i c i t y i n E q u a t i o n 3 . 1 2 i s t h e e x p e c t e d v a l u e o f t h e d e m a n d f o r e a c h c o m m o d i t y . E q u a t i o n 8 . 1 2 m a y b e r e a r r a n g e d a s f o l l o w s . + P M ( 6 R + 6 5 ) [ E M R - E R R R T - E B R ( l - R T ) ] = 0 ( 8 . 1 3 ) b u t , 6 = 0 r e p e a t ( 8 . 5 ) T h e r e f o r e , w h a t r e m a i n s a f t e r s i m p l i f i c a t i o n i s E M R - E R R R T - E B R ( 1 - R T ) = 0 ( 8 . 1 4 ) o r , M R R R T T ) ' 4 9 2 T h e s a m e p r o c e d u r e c a n b e a p p l i e d t o E q u a t i o n s 8 . 9 t h r o u g h 8 . 1 1 a b o v e t o g i v e 8 M 8 = e R B R T I 8 8 8 ( 1 ' R T ) ( 3 ° 1 6 ) E M M = E R M R T + E B M ( 1 - R T ) ( B . l 7 ) E M W = E R W R T + 8 8 W ( 1 - R T ) ( 8 . 1 8 ) T h u s , t o s u m m a r i z e t h i s t r a n s f o r m a t i o n i n m a t r i x f o r m , w e b e g i n w i t h t h e e s t i m a t e d 3 x 3 e l a s t i c i t y m a t r i x f o r r i c e , b a r l e y , a n d w h e a t f l o u r . F E R R E R B E R w E B R E B B E B W ( 8 . 1 9 ) _ f w n 8 W B 8 w w N e x t , w e g e n e r a t e t h e 3 x 4 m a t r i x , ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) I ' ' 7 ( 1 ) 6 R R E R B E R M € R w ( 2 ) E B R E B B 8 8 M 6 3 w ( 8 . 2 0 ) ( 3 ) E W R e W B E W M € w w _ b w h e r e , t h e t h i r d c o l u m n i s a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f c o l u m n s ( 1 ) a n d ( 2 ) . ( S e e E q u a t i o n s 8 . 2 t h r o u g h 8 . 4 . ) ’ 2 E E E L . W ” _ L — R R B R W R ' F d + ( 1 ' R T ) F . - - 1 6 R B 6 : 1 3 1 3 E w 3 _ L — ( 8 . 2 1 ) F i n a l l y , w e g e n e r a t e t h e f u l l 4 x 4 m a t r i x o f 8 . 1 , t h e t h i r d r o w b e i n g a l i n e a r c o m b i n a t i o n o f r o w ( 1 ) a n d r o w ( 2 ) o f 8 . 2 0 . E q u a t i o n s 8 . 1 5 t h r o u g h 8 . 1 8 . ) ( S e e ( R o w ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 3 ; g ; _ x R T x ( 1 ~ R T ) ( 1 ) + ( 2 ) N . C . 4 9 3 R R B R R R W R R B 8 8 R B W B ( 3 . 2 2 ) B I B L I O G R A P H Y [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] B I B L I O G R A P H Y A b k i n , M i c h a e l H . , a n d W o l f , C h r i s t o p h e r . D i s t r i b u t e d D e l a y R o u t i n e s : D E L , D E L S , D E L F , D E L L F , D E L V F , D E L L V F . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i c u l t u r a l S y s t e m s S i m u l a t i o n D o c u m e n t N o . 8 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , J u l y 1 9 7 6 . A b k i n , M i c h a e l H . e t a l . K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r M o d e l , v e r s i o n K A S M 3 : s y s t e m T e c h n i c a l D o c u m e n t a t i o n . K o r e a n . A g r i c u l t u r a l S e c t o r S t u d y S p e c i a l R e p o r t 1 3 . S e o u l , K o r e a a n d E a s t L a n s i n g , M i c h . : N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s ( S e o u l ) ; D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( E a s t L a n s i n g ) , 1 9 7 7 . A b k i n , M i c h a e l H . ; W o l f , C h r i s t o p h e r ; a n d C a r r o l l , T o m W . T a b l e F u n c t i o n s : T A B E L , T A B E X , T A B U L , T A B U X . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i c u l t u r a l S y s t e m s S i m u l a t i o n D o c u m e n t N o . 9 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , J u l y 1 9 7 6 . A s i m o w , M o r r i s . I n t r o d u c t i o n t o D e s i g n . E n g e l w o o d C l i f f s , N . J . : P r e n t i c e H a l l , 1 9 6 2 . A t h a n s , M i c h a e l . " T h e R o l e a n d U s e o f t h e S t o c h a s t i c L i n e a r - Q u a d r a t i c - G a u s i a n P r o b l e m i n C o n t r o l S y s t e m D e s i g n , " I E E E T r a n s a c t i o n s o n A u t o m a t i c C o n t r o l , V o l . A C - l 6 , N o . 6 ( D e c e m b e r 1 9 7 1 ) . B r e w e r , G a r y D . P o l i t i c i a n s , B u r e a u c r a t s , a n d t h e C o n s u l t a n t . N e w Y o r k : B a s i c B o o k s , 1 9 7 3 . B u c h n e r , M a r c u s R o b e r t . " A n I n t e r a c t i v e O p t i m i z a t i o n C o m p o n e n t f o r S o l v i n g P a r a m e t e r E s t i m a t i o n a n d P o l i c y D e c i s i o n P r o b l e m s i n L a r g e D y n a m i c M o d e l s . " P h . D . d i s s e r t a t i o n , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 5 . B u c h n e r , M a r c u s . U s e r ' s G u i d e t o S X S O P T : A n I n t e r a c t i v e s y s t e m O p t i m i z a t i o n c o m p u t e r P r o g r a m . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i - c u l t u r a l S y s t e m s S i m u l a t i o n D o c u m e n t N o . 1 2 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , A u g u s t 1 9 7 6 . C h u r c h m a n , C . W e s t . T h e s y s t e m s A p p r o a c h . N e w Y o r k : D e l l P u b l i s h i n g C o . , 1 9 6 8 ( p a p e r b a c k ) . 4 9 4 D r e w , D m A s . I p t T R / t m c . e P s h e E i o S t n l i i g a m p i l p u n l o g y . , i l e r h n D u e e " s i i a B o n y i n g P c r 1 o M o a 9 l o j n 7 R e c . d e d 4 n a e t r e M U S C o S y o f i l t M v . a e N " n r o a . g B I e a 4 n m s 9 t e i 2 e n n — r t i 5 m D D 1 e i - v R 1 v e e 9 i l p 0 s o o - i p r 1 o m t 2 n e 6 , n N . t o A . s P M i r 1 a a o n n g u i r n l I a d n a m e s : r t i t u t e [ 1 0 ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 0 ] 4 9 5 E l g e r d , O l l e J . C o n t r o l s y s t e m s T h e o r y . N e w Y o r k : M c G r a w - H i l l B o o k C o . , 1 9 6 7 . F a l b , P e t e r L . , a n d W o l o v i c h , W i l l i a m A . " D e c o u p l i n g i n D e s i g n a n d S y n t h e s i s o f M u l t i v a r i a b l e C o n t r o l S y s t e m s , " I E E E T r a n s - a c t i o n s o n A u t o m a t i c C o n t r o l , V o l . A C - 1 2 , N o . 6 ( D e c e m b e r 1 9 6 7 ) , p p . 6 5 1 - 6 5 9 . F e r r i s , J o h n N . e t a l . I n v e s t m e n t P r i o r i t i e s i n t h e K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r . S e o u l , K o r e a a n d E a s t L a n s i n g , M i c h . : N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s ( S e o u l ) : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( E a s t L a n s i n g ) , 1 9 7 2 . F o r r e s t e r , J . 1 v . I n d u s t r i a l D y n a m i c s . C a m b r i d g e , M a s s . : M a s s a c h u s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y P r e s s , 1 9 6 1 . G i b s o n , F o r r e s t J . " D e v e l o p m e n t o f a G r a i n M a n a g e m e n t S i m u l a t i o n M o d e l , " K A S S W o r k i n g P a p e r 7 3 - 1 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S i m u l a t i o n P r o j e c t , D e p a r t m e n t o f A g r i - c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 . G i b s o n , F o r r e s t J . " A S t a t u s R e p o r t o f t h e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m S i m u l a t i o n M o d e l , " K A S S W o r k i n g P a p e r 7 3 - 4 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S i m u l a t i o n P r o j e c t , D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 3 . G i b s o n , F o r r e s t J . " C u r r e n t A s p e c t s o f t h e K o r e a n G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m M o d e l . " K A S S I s s u e P a p e r 7 5 - 1 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S i m u l a t i o n P r o j e c t , D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 5 . G i b s o n , F o r r e s t J . ; K i m , D o n g M i n ; a n d T h o d e y , A l a n R . S i m u l a t i o n . M o d e l o f t h e K o r e a n G r a i n M a n a g e m e n t s y s t e m ( G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m - - G M P ) : D e m o n s t r a t i o n R e s u l t s . S e o u l , K o r e a : N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , 1 9 7 6 . G i l b e r t , E l m e r G . " T h e D e c o u p l i n g o f M u l t i v a r i a b l e S y s t e m s b y S t a t e F e e d b a c k , " S I A M J . C O N T R O L , V o l . 7 , N o . 1 ( F e b r u a r y 1 9 6 9 ) , p p . 5 0 - 6 3 . G o r m e l y , P a t r i c k ; K e c k , M a r t i n ; a n d A c k e l s , A . A . . R e v i e w o f G r a i n S t o r a g e , H a n d l i n g , P r o c e s s i n g , a n d D i s t r i b u t i o n P r o b l e m s a n d P r o p o s a l s i n t h e R e p u b l i c o f ' K o r e a . R e p o r t u n d e r U S A I D C o n t r a c t P I O / T 9 0 0 8 . M a n h a t t a n , K a n . : D e p a r t m e n t o f G r a i n S c i e n c e a n d I n d u s t r y , K a n s a s S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 6 8 . [ 2 1 ] [ 2 2 ] [ 2 3 1 [ 2 4 ] [ 2 5 ] [ 2 6 ] [ 2 7 ] [ 2 8 ] [ 2 9 ] [ 3 0 ] [ 3 1 ] [ 3 2 ] 4 9 6 K e y e s , A . e t a l . T h e B i o l o g y o f H u m a n S t a r v a t i o n , V o l s . I a n d I I . M i n n e a p o l i s , M i n n . : T h e U n i v e r s i t y o f M i n n e s o t a P r e s s , 1 9 5 0 . K i m , Y o u n g B o k . G r a i n M a n a g e m e n t S p e c i a l A c c o u n t . S e o u l , K o r e a : U . S . A g e n c y f o r I n t e r n a t i o n a l D e v e l o p m e n t / R u r a l D e v e l o p m e n t D i v i s i o n , 1 9 7 1 . K o r e a , R e p u b l i c o f . G r a i n s P o l i c y T a s k F o r c e . " A n a l y s i s o f A l t e r n a t i v e G o v e r n m e n t P u r c h a s e a n d R e l e a s e P r i c e s f o r R i c e i n R i c e Y e a r 1 9 7 6 . " S e o u l , K o r e a : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s , 6 O c t o b e r 1 9 7 5 . K o r e a , R e p u b l i c o f . G r a i n s P o l i c y T a s k F o r c e . " A n a l y s i s o f A l t e r n a t i v e P u r c h a s e P r i c e s f o r B a r l e y i n t h e R e p u b l i c o f K o r e a . " S e o u l , K o r e a : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s , 2 2 A u g u s t 1 9 7 5 . K o r e a , R e p u b l i c o f . G r a i n s P o l i c y T a s k F o r c e . " A n a l y s i s o f A l t e r n a t i v e P u r c h a s e P r i c e s f o r R i c e i n t h e R e p u b l i c o f K o r e a . " S e o u l , K o r e a : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s , 1 6 S e p t e m b e r 1 9 7 4 . K o r e a , R e p u b l i c o f . G r a i n s P o l i c y T a s k F o r c e . " A n a l y s i s o f S h o r t - T e r m G r a i n P o l i c y A l t e r n a t i v e s ( f o r t h e R e m a i n d e r o f t h e 1 9 7 4 R i c e Y e a r ) i n t h e R e p u b l i c o f K o r e a . " S e o u l , K o r e a : M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s , 2 6 J u l y 1 9 7 4 . K u e s t e r , J a m e s L . , a n d M i z e , J o e H . O p t i m i z a t i o n T e c h n i q u e s w i t h F O R T R A N . N e w Y o r k : M c G r a w - H i l l B o o k C o . , 1 9 7 3 . L l e w e l l y n , R o b e r t . F o r d y n - - A n I n d u s t r i a l D y n a m i c s S i m u l a t o r . R a l e i g h , N . C . : D e p a r t m e n t o f I n d u s t r i a l E n g i n e e r i n g , N o r t h C a r o l i n a S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 6 6 . M a g e e , J o h n F . , a n d B o o d m a n , D a v i d M . P r o d u c t i o n P l a n n i n g a n d I n v e n t o r y C o n t r o l . S e c o n d e d i t i o n . N e w Y o r k : M c G r a w - H i l l B o o k C o . , 1 9 6 7 . M a n e t s c h , T . J . , a n d P a r k , G . L . S y s t e m s A n a l y s i s a n d ' S i m u l a t i o n w i t h A p p l i c a t i o n s t o S o c i o - E c o n o m i c s y s t e m s . P a r t s I a n d I I . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g a n d S y s t e m s S c i e n c e , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 . M a n e t s c h , T h o m a s J . e t a l . A G e n e r a l S i m u l a t i o n A p p r o a c h t o A g r i c u l t u r a l S e c t o r A n a l y s i s w i t h S p e c i a l R e f e r e n c e t o N i g e r i a . F i n a l R e p o r t t o U S A I D . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 1 . M a n e t s c h , T h o m a s J . , a n d K i m , S a n g G e e . " D e s c r i p t i o n o f a P r e l i m i n a r y G r a i n M a n a g e m e n t S y s t e m M o d e l . " K A S S W o r k i n g P a p e r 7 2 - 1 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S i m u l a t i o n P r o j e c t , D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 2 . [ 3 3 ] [ 3 4 ] [ 3 5 ] [ 3 6 ] [ 3 7 ] [ 3 8 ] [ 3 9 ] [ 4 0 ] [ 4 1 ] [ 4 2 ] [ 4 3 ] 4 9 7 M a n e t s c h , T h o m a s J . " O n t h e R o l e o f S y s t e m s A n a l y s i s i n A i d i n g C o u n t r i e s F a c i n g A c u t e F o o d S h o r t a g e s , " I E E E T r a n s a c t i o n s o n S y s t e m s , M a n , a n d C y b e r n e t i c s , V o l . S M C - 7 , N o . 4 ( A p r i l 1 9 7 7 ) . M o o n , P a l Y o n g . A n E c o n o m i c A n a l y s i s o f ’ F o o d G r a i n D e m a n d a n d M a r k e t i n g s ; P a r t i a l V s . T o t a l R e s p o n s e . S e o u l , K o r e a : K o r e a D e v e l o p m e n t I n s t i t u t e , 1 9 7 2 . M o o n , P a l Y o n g . G r a i n M a n a g e m e n t P o l i c y f o r I m p r o v e d O p e r a t i o n f o r . R i c e Y e a r l 9 7 5 . S e o u l , K o r e a : K o r e a D e v e l o p m e n t I n s t i t u t e , 1 9 7 4 . M o o n , P a l Y o n g . " A B r i e f R e v i e w o f t h e E v o l u t i o n o f R i c e P o l i c y i n K o r e a . " S e o u l , K o r e a : K o r e a D e v e l o p m e n t I n s t i t u t e , 1 9 7 4 . M o o n , P a l Y o n g . P l a n n i n g F o o d G r a i n P r i c e P o l i c y . S e o u l , K o r e a : K o r e a D e v e l o p m e n t I n s t i t u t e , 1 9 7 3 . N a y l o r , T h o m a s H . C o m p u t e r S i m u l a t i o n E x p e r i m e n t s w i t h M o d e l s o f ' E c o n o m i c S y s t e m s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y a n d S o n s , I n c . , 1 9 7 1 . N a y l o r , T h o m a s H . e t a l . C o m p u t e r S i m u l a t i o n T e c h n i q u e s . N e w Y o r k : J o h n W i l e y a n d S o n s , I n c . , 1 9 6 6 . P h i l l i p s , R i c h a r d , a n d K e l l e y , P a u l . E v a l u a t i o n o f t h e G r a i n M a n a g e m e n t P r o g r a m S i m u l a t i o n M o d e l B e i n g D e v e l o p e d f o r K o r e a b y M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y - - C o n t r a c t A I D / c s d - 2 9 7 5 . M a n h a t t a n , K a n . : F o o d a n d F e e d G r a i n I n s t i t u t e , K a n s a s S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 4 . R o s s m i l l e r , G e o r g e 8 . , e d . A g r i c u l t u r a l S e c t o r P l a n n i n g : A G e n e r a l s y s t e m S i m u l a t i o n A p p r o a c h . E a s t L a n s i n g , M i c h . : A g r i c u l t u r a l S e c t o r A n a l y s i s a n d S i m u l a t i o n P r o j e c t s , D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 8 . R o s s m i l l e r , G e o r g e E . e t a l . K a r e a n A g r i c u l t u r a l s e c t o r A n a l y s i s a n d R e c o m m e n d e d S t r a t e g i e s , l 9 7 l - l 9 8 5 . S e o u l , K o r e a a n d E a s t L a n s i n g , M i c h . : A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F o r e s t r y ( S e o u l ) ; D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( E a s t L a n s i n g ) , 1 9 7 2 . S h i n , D o n g W a n , a n d S h i n , Y o n g K u n . T h e E f f e c t i v e n e s s o f t h e T o n g i l R i c e D i f f u s i o n i n K o r e a . S u w o n , K o r e a : O f f i c e o f R u r a l D e v e l o p m e n t , S e p t e m b e r 1 9 7 5 . [ 4 4 ] [ 4 5 ] [ 4 6 ] [ 4 7 ] [ 4 8 ] [ 4 9 ] [ 5 0 ] [ 5 1 ] [ 5 2 ] [ 5 3 ] 4 9 8 T h o d e y , A l a n R . F o o d a n d N u t r i t i o n i n K o r e a : 1 9 6 5 — 7 4 . K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S t u d y S p e c i a l R e p o r t 1 1 . S e o u l , K o r e a a n d E a s t L a n s i n g , M i c h . : N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s ( S e o u l ) ; D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( E a s t L a n s i n g ) , M a r c h 1 9 7 6 . T h o d e y , A l a n R . e t a l . " M o d e l D o c u m e n t a t i o n : A n n u a l G r a i n P r i c e P o l i c y A n a l y z e r ( A G P P A ) . " S e o u l , K o r e a a n d E a s t L a n s i n g , M i c h . : K o r e a n A g r i c u l t u r a l S e c t o r S t u d y P r o j e c t , N a t i o n a l A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s R e s e a r c h I n s t i t u t e , M i n i s t r y o f A g r i c u l t u r e a n d F i s h e r i e s ( S e o u l ) ; D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y ( E a s t L a n s i n g ) , 1 9 7 5 . T o l l e y , G e o r g e S . " R e s e a r c h N e e d s f o r K o r e a n G r a i n P r i c e P o l i c i e s . " U n p u b l i s h e d p a p e r , J u l y 1 9 7 1 . T o l l e y , G e o r g e S . " R i c e P r i c e P o l i c y i n K o r e a . " S e r i e s o f p a p e r s p r e s e n t e d a t t h e s e m i n a r o n P r i c e a n d M a r k e t i n g P o l i c i e s f o r G r a i n s h e l d i n A c a d e m y H o u s e , S e o u l , K o r e a , 2 1 - 2 2 J u n e 1 9 7 1 . U S A I D / K o r e a . " K o r e a n A g r i c u l t u r e F o o d G r a i n S u b s e c t o r : S u p p l y a n d D e m a n d , F a r m M e c h a n i z a t i o n , S t o r a g e , a n d F e r t i l i z e r . " S e o u l , K o r e a : F e b r u a r y 1 9 7 1 . W i n e r , C l a u d i a S . , a n d W o l f , C h r i s t o p h e r . P o l i c y A n a l y s i s L a n g u a g e , V e r s i o n 2 . 3 , G u i d e t o U s i n g a P A L P r o g r a m . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i c u l t u r a l S y s t e m s S i m u l a t i o n D o c u m e n t N o . S . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 6 . W i n e r , C l a u d i a S . , a n d W o l f , C h r i s t o p h e r . P o l i c y A n a l y s i s L a n g u a g e , V e r s i o n 2 . 3 , P r o g r a m m e r ' s G u i d e f o r C D C C y b e r C o m p u t e r s . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i c u l t u r a l S y s t e m s S i m u l a t i o n D o c u m e n t N o . 3 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 6 . W i n e r , C l a u d i a S . , a n d W o l f , C h r i s t o p h e r . P o l i c y A n a l y s i s L a n g u a g e , V e r s i o n 2 . 3 , P r o g r a m m e r ' s G u i d e f o r I B M 3 7 0 ; C o m p u t e r s . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i c u l t u r a l S y s t e m s S i m u - l a t i o n D o c u m e n t N o . 1 4 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , A p r i l 1 9 7 7 . W i n e r , C l a u d i a S . , a n d W o l f , C h r i s t o p h e r . P o l i c y A n a l y s i s L a n g u a g e , V e r s i o n 2 . 3 , R e f e r e n c e M a n u a l . C o m p u t e r L i b r a r y f o r A g r i c u l t u r a l S y s t e m s S i m u l a t i o n D o c u m e n t N o . 4 . E a s t L a n s i n g , M i c h . : D e p a r t m e n t o f A g r i c u l t u r a l E c o n o m i c s , M i c h i g a n S t a t e U n i v e r s i t y , 1 9 7 6 . W i x o n , R u f u s , a n d C o x , R o b e r t . P r i n c i p l e s o f ' A c c o u n t i n g . N e w Y o r k : R o l a n d P r e s s C o . , 1 9 6 1 .